Matemรกticas - Nivel 2 Tercer trimestre.
ร ndice Pรกg.
Tema 9
251
Tema 10
283
Tema 11
313
Tema 12
255
1
Figuras planas
Polígonos...................................................................................Página 252
Triángulos..................................................................................Página 256
Cuadriláteros.............................................................................Página 258
Circunferencias y círculos......................................................Página 260
Perímetros.................................................................................Página 262
Áreas..........................................................................................Página 266
Rectas notables del triángulo......................Página 276
11 251
Polígonos • Definición
Un polígono es una porción (un trozo) de plano limitado por una línea poligonal cerrada (línea formada por varios segmentos).
• Elementos de los polígonos
a) Lados: Cada uno de los segmentos que forman el polígono. b) Vértices: Extremos (esquinas) de los segmentos que forman el polígono. c) Ángulos: Espacios formados por los lados del polígono.
252
Actividades 1. Marca los polígonos.
2. Escribe el nombre de los elementos.
1 2 3 3. Marca en estos polígonos los vértices de verde, los lados de azul y los ángulos de rojo.
253 253 253 253
Polígonos regulares e irregulares • Polígonos regulares
Los polígonos regulares tienen todos los lados y los ángulos iguales.
• Polígonos irregulares
Los polígonos irregulares NO tienen todos los lados y los ángulos iguales.
254
Actividades 4. Marca los polĂgonos regulares.
5. Escribe el nombre de estos polĂgonos.
255 255 255 255
Triángulos • Definición
Los triángulos son polígonos que tienen 3 lados y 3 ángulos.
• Clasificación de los triángulos según sus lados
a) Triángulo Equilátero: Tiene todos los lados iguales (y también los 3 ángulos iguales). b) Triángulo Isósceles: Tiene dos lados (y dos ángulos) iguales. c) Triángulo Escaleno: Tienen todos los lados (y todos los ángulos) diferentes.
• Clasificación de los triángulos según sus ángulos
a) Triángulo Acutángulo: Tiene los tres ángulos agudos. b) Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo recto. c) Triángulo Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
256
Actividades 6. ¿Qué es un triángulo? Dibújalo.
7. Escribe el nombre de estos triángulos según sus lados.
8. Escribe el nombre de estos triángulos según sus ángulos.
257 257 257 257
Cuadriláteros • Definición
Los cuadriláteros son polígonos que tienen 4 lados y 4 ángulos.
• Clasificación de los cuadriláteros según el parelelismo de sus lados
* Recuerda
a) Paralelogramos: Tienen los lados paralelos dos a dos.
b) Trapecios: Sólo tienen dos lados paralelos.
c) Trapezoides: No tienen ningún lado paralelo. 258
Actividades 9. ¿Qué es un cuadrilátero?
10. Escribe el nombre de estos cuadriláteros.
11. ¿Qué diferencia hay entre un paralelogramo, un trapecio y un trapezoide?
259 259 259 259
Circunferencias y círculos • Definiciones
Una circunferencia es una línea cerrada en la que todos sus puntos están a igual distancia de otro punto llamado centro. Un círculo es la región plana encerrada por la circunferencia.
• Elementos de la circunferencia
a) Centro: Punto situado en su interior que se encuentra a la misma distancia de cualquier punto de la circunferencia. b) Radio: Segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro. c) Cuerda: Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. d) Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
260
Actividades 12. ¿Qué es una circunferencia?
13. ¿Qué es un círculo?
14. Escribe el nombre de estos elementos de la circunferencia.
1 2 3 4 261 261 261
Perímetros • Definición
El perímetro de un polígono es la suma de sus lados.
• Ejemplos
262
Actividades 15. ¿Qué es el perímetro de un polígono?
16. Calcula el perímetro de estos polígonos.
263 263 263 263
Longitud de la circunferencia Para calcular la longitud de la circunferencia aplicamos esta fĂłrmula:
• Ejemplos
264
Actividades 17. Escribe la fรณrmula para hallar la longitud de una circunferencia.
18. Calcula la longitud de estas circunferencias:
265 265 265 265
Áreas • Definición
El área de una figura plana es la medida de su superficie (el interior).
Solemos usar fórmulas para calcular las áreas. • Fórmulas
266
Actividades 19. ¿Qué es el área de una figura plana?
20. Calcula el área de estas figuras planas:
267 267 267 267
Actividades 21. Contesta: a) ¿Qué es un polígono?
b) ¿Cuál es la diferencia entre los polígonos regulares y los irregulares?
c) ¿Qué es un triángulo?
d) ¿Qué es un cuadrilátero?
e) ¿Qué es una circunferencia?
f) ¿Qué es un círculo?
g) ¿Qué es el perímetro de un polígono?
h) ¿Qué es el área de una figura plana?
268
Actividades 22. Escribe el nombre de estas figuras planas:
269 269 269 269
Actividades de repaso 23. Escribe estas fórmulas: a) Fórmula para hallar la longitud de una circunferencia.
b) Fórmula para hallar el área de un cuadrado.
c) Fórmula para hallar el área de un rectángulo.
d) Fórmula para hallar el área de un triángulo.
e) Fórmula para hallar el área de un círculo.
24. ¿Cuál es la diferencia entre los paralelogramos, los trapecios y los trapezoides?
270
Actividades de repaso 24. Escribe el nombre de estos triángulos según sus lados.
25. Escribe el nombre de estos triángulos según sus ángulos.
26. Escribe paralelogramo, trapecio o trapezoide.
271 271 271 271
Actividades de repaso 27. Escribe el nombre de estos paralelogramos:
28. Escribe el nombre de estos trapecios:
29. Escribe el nombre de estas figuras:
272
Actividades de repaso 30. Calcula el perĂmetro de estos polĂgonos:
31. Calcula la longitud de estas circunferencias:
273 273 273 273
Actividades de repaso 32. Calcula el รกrea de estas figuras planas:
274
Actividades de repaso 33. Escribe el nombre de los elementos de este polĂgono.
1 2 3
34. Escribe el nombre de los elementos de esta circunferencia.
1 2 3 4 275 275 275 275
Rectas notables del triángulo • Mediatriz
Recta perpendicular al punto medio de cada uno de los lados del triángulo.
• Bisectriz
Semirrecta que divide cada ángulo del triángulo en dos ángulos iguales.
• Altura
Recta perpendicular que une vértices y lados opuestos.
276
Actividades 35. Escribe el nombre de estas rectas:
277 277 277 277
EXAMEN 1. ¿Qué es un polígono?
2. Escribe el nombre de los elementos de este polígono.
1 2 3 3. Marca los polígonos regulares.
278
EXAMEN 4. Contesta: a) ¿Qué es un triángulo?
b) ¿Qué es un cuadrilátero?
c) ¿Qué es una circunferencia?
d) ¿Qué es un círculo?
5. Escribe el nombre de estos triángulos según sus lados.
6. Escribe el nombre de estos triángulos según sus ángulos.
279 279 279 279 279
EXAMEN 7. Escribe el nombre de estos cuadrilรกteros:
8. Escribe el nombre de los elementos de la circunferencia.
1 2 3 4
280
EXAMEN 9. Calcula el perímetro de estos polígonos:
10. Calcula el área de estos polígonos:
281 281 281 281 281
Actividades 33. Escribe el nombre de estas rectas.
282
Tablas y gráficas
Representación de puntos en la recta..................................Página 284
Coordenadas en el plano.......................................................Página 286
Tablas de valores.....................................................................Página 290
Gráficas de puntos...................................................................Página 294
El concepto de función...........................................................Página 298
Otro tipo de gráficas....................................Página 300
283 283
Repaso general 1
Repasamos el sistema de numeración decimal.................Página 314
Repasamos las operaciones con números naturales..........Página 318
Repasamos las potencias......................................................Página 322
Repasamos las raíces cuadradas..........................................Página 326
Repasamos múltiplos y divisores...........................................Página 328
Repasamos los números negativos......................................Página 334
Repasamos las operaciones con números negativos..........Página 336
Conocemos el sistema monetario................Página 346
71 313 71
Repaso general 2
Repasamos las fracciones.....................................................Página 356
Repasamos las operaciones con fracciones........................Página 362
Repasamos los números decimales.....................................Página 366
Repasamos las operaciones con decimales.......................Página 368
Repasamos proporcionalidad y porcentajes.....................Página 376
Repasamos el sistema métrico decimal..............................Página 382
Usamos el sistema monetario........................Página 386
355 355