Proposta didàctica Matemàtiques 1 ESO. Codi Obert

1

El meu entorn i jo

1.

Les competències de la unitat 1.1 Competències bàsiques i continguts clau per àmbits 1.2 Contextos, processos i habilitats de la competència matemàtica (PISA) 2.

Programació d’aula 3.

Orientacions didàctiques 4.

Recursos digitals 5.

Test d’autoavaluació 6.

Rúbriques d’avaluació 7. Solucionari 7.1 Solucionari del llibre de l’alumnat 7.2 Solucionari del test d’autoavaluació

84 84 85 86 94 98 99 101 102 102 108

84 Dimensió comunicació i representació

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C2

C1

C1 C2

C4 C1

C3

C1 C2

C2 C3

C2

C3 C4

C3 C4

C3

C3

C1

C2 C7 C8

C2 C7 C8

C2 C3 C6 C11

1. Sentit del nombre i de les operacions.

3. Càlcul (mental, estimatiu, algorísmic, amb calculadora).

8. Sentit espacial i representació de figures tridimensionals.

9. Figures geomètriques, característiques, propietats i processos de construcció.

13. Sentit de l’estadística.

14. Dades, taules i gràfics estadístics.

15. Mètodes estadístics d’anàlisi de dades.

ÀMBIT PERSONAL I SOCIAL

ÀMBIT DIGITAL

C1 C3 C4

C1 C4

C7 C8

C3 C9

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Continguts clau

1

Dimensió connexions

1 Les competències de la unitat

Competències

Dimensió raonament i prova

1.1 Competències bàsiques i continguts clau per àmbits

Dimensió resolució de problemes

Dimensions

Unitat 1 · El meu entorn i jo

1.2 Contextos, processos i habilitats de la competència matemàtica (PISA)

CONTEXTOS (PISA)

PROCESSOS I HABILITATS DE LA COMPETÈNCIA MATEMÀTICA (PISA) Formular

Formular i fer servir

Formular, fer servir i interpretar

Situació d’aprenentatge 1

Personal

Comunica Argumenta Matematitza

Mates en context 1

Social

Matematitza

Mates en context 2

Social

Matematitza Argumenta

Mates en context 3

Social

Matematitza

Matematitza Argumenta Planteja

Matematitza

Situació d’aprenentatge 2

Personal i social

Argumenta Planteja Comunica Matematitza

Matematitza

Planteja Argumenta Matematitza

Mates en context 4

Social

Comunica Matematitza

Planteja

Mates en context 5

Científic

Mates en context 6

Social

Matematitza

Argumenta

Mates en context 7

Social

Argumenta

Matematitza Planteja

Mates en context 8

Social

Matematitza

Matematitza

Mates en context 9

Social

Matematitza

Planteja

Situació d’aprenentatge 3

Personal i Científic

Matematitza

Representa Argumenta

Mates en context 10

Professional

Matematitza Argumenta

Mates en context 11

Científic

Matematitza Argumenta

Mates en context 12

Professional

Mates en context 13

Social

Matematitza

Argumenta

Mates en context 14

Social

Matematitza

Argumenta

Mates en context 15

Social

Matematitza

Argumenta

Mates en context 16

Professional

Matematitza

Mates en context 17

Professional

Matematitza

Argumenta

Mates en context 18

Professional

Matematitza

Matematitza Argumenta

Mates en context 19

Social

Matematitza

Argumenta

Mates en context 20

Social

Matematitza

Planteja Matematitza

Mates en context 21

Professional

Matematitza

Mates en context 22

Social

Matematitza

Matematitza Argumenta

Mates en context 23

Professional

Argumenta Matematitza

Matematitza Planteja

Planteja Comunica Argumenta Matematitza Argumenta

Planteja

Representa

85

Unitat 1 · El meu entorn i jo

2 Programació d’aula

86

Dimensió de l’àmbit matemàtic

Competència bàsica de l’àmbit matemàtic

Construeix amb el que saps: 1, 2, 3, 4, 5 Entrena’t: 1

1 2 3 4

Construeix amb el que saps: 6, 11 Entrena’t: 2, 3, 4, 5

1 2 3

Sessió

Activitat

S1

S2

Contingut clau

Criteri d’avaluació

CB1 CB3 CB6 CB8 CB11

CC13 CC14

2

Situació d’aprenentatge 1 • Reconèixer i proposar variables estadístiques quantitatives i qualitatives.

• Organitzar les variables en taules i calcular-ne les freqüències.

CB1 CB3 CB6 CB8

CC13 CC14 CC15

2 4

Situació d’aprenentatge 1 • Calcular la mitjana aritmètica i la moda i utilitzar-les per resoldre problemes.

Objectiu

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Gradació de les competències 1

2

3

1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmètiques.

1.2. Traduir un problema a llenguatge matemàtic utilitzant gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques senzilles.

1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.

3.1. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, provant altres propostes si la inicial no funciona.

3.2. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, ser capaç d’assajar i discutir altres propostes en un entorn tant d’aprenentatge cooperatiu com individual.

3.3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, redefinir i ajustar, si cal, les estratègies i ser capaç de discutir i valorar altres propostes, en qualsevol entorn d’aprenentatge.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

8.1. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes emprant els coneixements i les representacions matemàtiques per descriure-les.

8.2. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques, emprar els coneixements, les eines i la forma de treballar de les matemàtiques per descriure-les i analitzar-les.

8.3. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques, emprar els coneixements, les eines i la forma de treballar de les matemàtiques per descriure-les i analitzar-les. I a l’inrevés, reconèixer estructures matemàtiques concretes en àmbits diferents.

11.1. Emprar la comunicació i el treball en equip com una forma de compartir idees matemàtiques.

11.2. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu com una forma de compartir, construir i organitzar idees matemàtiques.

11.3. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu com una forma de compartir, construir i estructurar coneixement de qualsevol àmbit a partir d’idees matemàtiques.

1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmètiques.

1.2. Traduir un problema a llenguatge matemàtic utilitzant gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques senzilles.

1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.

3.1. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, provant altres propostes si la inicial no funciona.

3.2. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, ser capaç d’assajar i discutir altres propostes en un entorn tant d’aprenentatge cooperatiu com individual.

3.3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, redefinir i ajustar, si cal, les estratègies i ser capaç de discutir i valorar altres propostes, en qualsevol entorn d’aprenentatge.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

8.1. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes emprant els coneixements i les representacions matemàtiques per descriure-les.

8.2. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques, emprar els coneixements, les eines i la forma de treballar de les matemàtiques per descriure-les i analitzar-les.

8.3. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques, emprar els coneixements, les eines i la forma de treballar de les matemàtiques per descriure-les i analitzar-les. I a l’inrevés, reconèixer estructures matemàtiques concretes en àmbits diferents.

Connexions amb altres àmbits

87

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Sessió

Activitat

S3 Mates en context: 1, 2 Entrena’t +: 35, 36, 37

S4

88

Entrena’t +: 38, 39 Mates en context: 3, 22, 23

Dimensió de l’àmbit matemàtic

Competència bàsica de l’àmbit matemàtic

Contingut clau

Criteri d’avaluació

1 2

CB1 CB2 CB5

CC13 CC14 CC15

1 2

Continguts • O rganitzar les variables en taules i trobar-ne les freqüències.

• Calcular la mitjana aritmètica i la moda i utilitzar-les per resoldre problemes.

1 2 3

CB1 CB2 CB4 CB5 CB6 CB8

CC13 CC14 CC15

1 2 4 6

Continguts • O rganitzar les variables en taules i trobar-ne les freqüències.

• Calcular la mitjana aritmètica i la moda i utilitzar-les per resoldre problemes.

Objectiu

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Gradació de les competències 1

2

3

1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmètiques.

1.2. Traduir un problema a llenguatge matemàtic utilitzant gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques senzilles.

1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

5.1. Fer explicacions justificant afirmacions matemàtiques i aportant, si cal, proves numèriques i gràfiques per validar-les.

5.2. Emprar generalitzacions o concrecions, fer conjectures i comprovacions i identificar contraexemples per justificar o rebutjar afirmacions en matemàtiques.

5.3. Construir argumentacions matemàtiques emprant processos recursius, inducció i deducció, expressar-les amb precisió i contrastar-les amb els altres.

1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmètiques.

1.2. Traduir un problema a llenguatge matemàtic utilitzant gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques senzilles.

1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

4.1. Generar preguntes o problemes d’aplicació directa, parcialment coherents amb el context en què es plantegen, respectant i acollint algunes de les seves característiques.

4.2. Generar preguntes o problemes que impliquin connexions i que siguin coherents amb el context en què es planteja, respectant i acollint les seves característiques.

4.3. Generar preguntes o problemes que comportin generalització i que siguin coherents de manera idònia amb el context en què es plantegen.

5.1. Fer explicacions justificant afirmacions matemàtiques i aportant, si cal, proves numèriques i gràfiques per validar-les.

5.2. Emprar generalitzacions o concrecions, fer conjectures i comprovacions i identificar contraexemples per justificar o rebutjar afirmacions en matemàtiques.

5.3. Construir argumentacions matemàtiques emprant processos recursius, inducció i deducció, expressar-les amb precisió i contrastar-les amb els altres.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

8.1. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes emprant els coneixements i les representacions matemàtiques per descriure-les.

8.2. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques, emprar els coneixements, les eines i la forma de treballar de les matemàtiques per descriure-les i analitzar-les.

8.3. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques, emprar els coneixements, les eines i la forma de treballar de les matemàtiques per descriure-les i analitzar-les. I a l’inrevés, reconèixer estructures matemàtiques concretes en àmbits diferents.

Connexions amb altres àmbits

89

Unitat 1 · El meu entorn i jo

90

Dimensió de l’àmbit matemàtic

Competència bàsica de l’àmbit matemàtic

Construeix amb el que saps: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Entrena’t: 8, 12 Mates en context: 17

1 2

S6

Construeix amb el que saps: 7, 8, 9, 10, 11 Entrena’t: 6, 7 Mates en context: 4

S7

Entrena’t: 9, 10, 11, 13 Mates en context: 5, 6, 7, 8, 9

Sessió

Activitat

S5

Contingut clau

Criteri d’avaluació

CB2 CB3 CB5 CB6

CC1 CC3

1 6

Situació d’aprenentatge 2 • Identificar i classificar els múltiples i els divisors de nombres naturals.

1 2 4

CB2 CB6 CB11 CB12

CC1 CC3

1

Situació d’aprenentatge 2 • Treballar amb la jerarquia de les opera­ cions.

• Entendre i treballar amb el concepte de potència.

1 2

CB1 CB2 CB3 CB6

CC1 CC3

1

Continguts • Factoritzar nombres naturals.

• Calcular el mínim comú múltiple i el màxim comú divisor de nombres naturals.

Objectiu

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Gradació de les competències 1

2

3

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

3.1. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, provant altres propostes si la inicial no funciona.

3.2. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, ser capaç d’assajar i discutir altres propostes en un entorn tant d’aprenentatge cooperatiu com individual.

3.3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, redefinir i ajustar, si cal, les estratègies i ser capaç de discutir i valorar altres propostes, en qualsevol entorn d’aprenentatge.

5.1. Fer explicacions justificant afirmacions matemàtiques i aportant, si cal, proves numèriques i gràfiques per validar-les.

5.2. Emprar generalitzacions o concrecions, fer conjectures i comprovacions i identificar contraexemples per justificar o rebutjar afirmacions en matemàtiques.

5.3. Construir argumentacions matemàtiques emprant processos recursius, inducció i deducció, expressar-les amb precisió i contrastar-les amb els altres.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

11.1. Emprar la comunicació i el treball en equip com una forma de compartir idees matemàtiques.

11.2. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu com una forma de compartir, construir i organitzar idees matemàtiques.

11.3. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu com una forma de compartir, construir i estructurar coneixement de qualsevol àmbit a partir d’idees matemàtiques.

12.1. Usar tecnologies diverses per recollir informació matemàtica referent a situacions properes a l’alumnat i visualitzar idees o processos matemàtics.

12.2. Usar tecnologies diverses per cercar, recollir, tractar i mostrar informació matemàtica referent a contextos propers i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics.

12.3. Seleccionar tecnologies diverses amb criteris d’idoneïtat, tot valorant les seves potencialitats i limitacions.

Usar-les per gestionar informació i visualitzar i estructurar idees o processos matemàtics.

1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmètiques.

1.2. Traduir un problema a llenguatge matemàtic utilitzant gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques senzilles.

1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

3.1. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, provant altres propostes si la inicial no funciona.

3.2. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, ser capaç d’assajar i discutir altres propostes en un entorn tant d’aprenentatge cooperatiu com individual.

3.3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema, redefinir i ajustar, si cal, les estratègies i ser capaç de discutir i valorar altres propostes, en qualsevol entorn d’aprenentatge.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

Connexions amb altres àmbits

Àmbit personal i social Àmbit matemàtic Àmbit digital

Àmbit personal i social Àmbit matemàtic Àmbit social Àmbit digital

91

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Sessió

92

Activitat

Dimensió de l’àmbit matemàtic

Competència bàsica de l’àmbit matemàtic

Contingut clau

Criteri d’avaluació

Objectiu

S8

Entrena’t +: 28, 29, 30, 31 Mates en context: 14, 15, 16

1 2

CB1 CB2 CB5 CB6

CC1 CC3

1

Continguts • Treballar amb la jerarquia d’operacions.

• E ntendre i treballar amb el concepte de potència.

• Identificar i classificar els múltiples i els divisors de nombres naturals.

• Factoritzar nombres naturals.

• Calcular el mínim comú múltiple i el màxim comú divisor de nombres naturals.

S9

Construeix amb el que saps: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Entrena’t: 18, 20, 21, 25

1 4

CB2 CB6 CB11

CC8 CC9

8

Situació d’aprenentatge 3 • Identificar rectes paral·leles i rectes perpendiculars.

• Reconèixer que les rectes perpendiculars formen un angle recte.

• Identificar les figures planes i els seus elements, i descriure-les.

S10

Entrena’t: 14, 15, 16, 22, 23, 24 Mates en context: 10 (1, 2), 11 (3), 13 (2, 3, 4, 5) Entrena’t: 17, 19, 26, 27 Mates en context: 10 (3, 4), 11 (1, 2), 12, 13 (1, 6, 7)

2

CB6

CC8 CC9

8

Continguts • Reconèixer els elements del pla.

• Identificar les posicions relatives de dues rectes en el pla.

• Reconèixer rectes paral·leles i rectes perpendiculars.

• Identificar els tipus d’angles.

Continguts • Reconèixer, descriure i dibuixar els polígons i els seus elements.

• Distingir els tipus de polígons en funció dels seus costats i els seus angles.

• Identificar, descriure i dibuixar els diferents tipus de triangles i quadrilàters.

S11

Avalua 1, 2, 3, 4

1

CB2

Activitat final per avaluar el que han après.

Fer l’activitat i la correcció.

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Gradació de les competències 1

2

3

1.1. Explicar l’enunciat d’un problema en llenguatge propi, valent-se de textos, dibuixos, esquemes o expressions aritmètiques.

1.2. Traduir un problema a llenguatge matemàtic utilitzant gràfics, expressions aritmètiques o expressions algebraiques senzilles.

1.3. Traduir i donar sentit a problemes formulats de maneres diverses (textos, imatges, objectes...) al llenguatge matemàtic, tenint en compte el significat de les dades.

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

5.1. Fer explicacions justificant afirmacions matemàtiques i aportant, si cal, proves numèriques i gràfiques per validar-les.

5.2. Emprar generalitzacions o concrecions, fer conjectures i comprovacions i identificar contraexemples per justificar o rebutjar afirmacions en matemàtiques.

5.3. Construir argumentacions matemàtiques emprant processos recursius, inducció i deducció, expressar-les amb precisió i contrastar-les amb els altres.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

2.1. Emprar estratègies i eines matemàtiques elementals per resoldre problemes.

2.2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, explicant el procés i comprovant la raonabilitat de la solució.

2.3. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

11.1. Emprar la comunicació i el treball en equip com una forma de compartir idees matemàtiques.

11.2. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu com una forma de compartir, construir i organitzar idees matemàtiques.

11.3. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu com una forma de compartir, construir i estructurar coneixement de qualsevol àmbit a partir d’idees matemàtiques.

6.1. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers.

6.2. Emprar el raonament matemàtic en entorns propers i, en casos senzills, en altres disciplines.

6.3. Emprar el raonament matemàtic en altres disciplines i en la vida quotidiana de manera autònoma, reflexiva i crítica.

Connexions amb altres àmbits Àmbit personal i social Àmbit matemàtic Àmbit digital

93

Unitat 1 · El meu entorn i jo

3 Orientacions didàctiques Situació d’aprenentatge 1.

Em conec. Et conec Comencem aquesta unitat i, per tant, el llibre de l’alumnat, prenent com a context d’aprenentatge l’entorn més proper de l’estudiant. Davant la novetat, ja que, probablement, haurà canviat de centre d’estudis, res millor que començar amb la seguretat d’entendre una mica més la seva pròpia realitat.

Qui soc? Quines són les meves dades?

Es comença elaborant una enquesta amb un seguit de preguntes d’interès per a l’alumnat, amb l’objectiu que vagi coneixent també els companys i les companyes.

Així mateix, aquesta enquesta serveix perquè arribin a acords i consensos entre ells sobre el que preguntaran.

Per elaborar l’enquesta, cal recordar als estudiants en què consisteixen les variables estadístiques i els diversos tipus de variables que hi ha.

A continuació, s’ha de redactar l’enquesta correctament, compartir-la amb els companys i les companyes i recollir la informació en taules. Per tot això, és fonamental el treball per parelles i en grups.

Construeix amb el que saps Exercici 1. És l’elaboració de l’enquesta; caldrà començar amb una pluja d’idees per decidir quines preguntes són interessants i quines preguntes no ho són, quines s’escolliran, com es redactaran, etc.

Exercici 2. En aquesta activitat es responen les preguntes de l’enquesta. És important insistir en la necessitat de donar respostes verídiques, per no falsificar ni distorsionar els resultats.

Exercici 3. S’analitzen els diferents tipus de variables.

Aquesta tasca és necessària perquè, després, tractarem cada un dels tipus d’una manera determinada.

Exercici 4. Abans de recollir les dades, és important elaborar la plantilla entre tots. Un full de càlcul és una eina molt eficaç, ja que permet emmagatzemar les dades, i fer càlculs grans amb força facilitat.

Un cop dissenyada la taula de recollida de dades, no cal que l’omplin tots. És millor crear equips petits formats per dues o tres parelles que es reparteixin les enquestes i recullin les dades. Un membre de cada parella llegirà l’enquesta i l’altre anirà anotant les dades.

Quan s’hagin recollit totes les dades, una altra parella pot unificar-les i crear un document perquè tots els alumnes i les alumnes hi puguin treballar (això es pot 94

plantejar com a feina per fer a casa, per no ocupar gaire temps de la classe en un tasca monòtona).

Exercici 5. Aquí s’intenta obtenir les primeres conclusions de l’enquesta d’una manera fàcil i intuïtiva. És important que tots els components de la classe participin en aquestes conclusions (o en d’altres); així, descobriran que les matemàtiques no són tan difícils i s’animaran a seguir endavant.

Exercici 6. És important que els estudiants descobreixin que la moda es pot calcular en qualsevol tipus de variables i que pot haver-hi més d’una moda.

Exercicis 7, 8 i 9. Són activitats per practicar la mitjana aritmètica (que ja coneixen d’Educació Primària) i perquè es vagin familiaritzant amb els càlculs necessaris.

Exercici 10. Serveix perquè descobreixin, si no ho han fet ja, que és possible calcular la mitjana aritmètica en variables qualitatives.

Exercici 11. Aquí, s’enfronten a trobar per primera vegada la mitjana amb moltes dades. La tendència és fer com sempre: sumar i dividir. Cal ajudar els estudiants perquè descobreixin que hi ha una altra forma més ràpida de fer-ho: usant la definició de multiplicació, que és sumar coses iguals.

Amb aquest objectiu, s’ofereix el vídeo de Professor a casa. Càlcul de la mitjana aritmètica amb moltes dades.

S’hi explica, a través d’un exemple senzill, la fórmula i el seu ús.

Continguts Són explicacions teòriques que formalitzen els conceptes adquirits en la situació d’aprenentatge.

Cal insistir en els aspectes principals: • Fases d’un estudi estadístic.

• Diferència entre valor i dada.

• Diversos tipus de variables i la manera de distingir-les.

• Diferents tipus de freqüències, les propietats i les formes d’obtenir-les.

• Paràmetres centrals. Càlcul.

Els exemples es poden utilitzar perquè els estudiants, fixant-s’hi i sense explicar-los, duguin a terme un exercici similar al de la situació d’aprenentatge.

Entrena’t Es presenten exercicis per treballar els conceptes del tema. L’exercici 1 gira al voltant de diferents tipus de variables; el 2 se centra en el càlcul mental de mesures; la resta barreja diferents apartats per calcular freqüències i paràmetres centrals.

A Entrena’t + hi ha els exercicis del 35 al 39, amb els

Unitat 1 · El meu entorn i jo

quals es treballen les freqüències i els paràmetres centrals.

En tots dos casos, el Banc digital conté molts més exercicis als quals el docent pot recórrer si considera convenient reforçar aquests conceptes.

Mates en context 1. Medalles en equip. En aquesta primera activitat, es pretén que l’alumnat sigui capaç d’extreure les dades d’una gràfica estadística i els analitzi amb la informació escrita del problema. Si ho fa bé, la resta de preguntes no tindrà cap dificultat. És una activitat en què es treballen tots els continguts de l’apartat.

2. Els veïns de l’Isaac. Per fer aquesta activitat, és convenient que els alumnes i les alumnes estructurin la varietat de dades en algun tipus de taula o esquema, per tenir-les ben definides; per exemple, en una taula de doble entrada pis/lletra. Una vegada que hagin confeccionat la taula, han de descobrir-ne la utilitat per respondre la resta de les preguntes.

3. Les notes de la Fina. Enfrontar-se al problema que es presenta aquí no és senzill per als estudiants d’aquesta edat; per això, les preguntes van encaminades a anar obtenint els resultats en una seqüència lògica, fins a arribar a les dades més complicades. En tot moment es reforça el concepte de mitjana aritmètica i el seu càlcul.

22. Campions que donen sang. S’apropa l’alumnat a una realitat social i humanitària important i s’utilitzen dades més complexes que les dels problemes anteriors per treballar els diversos conceptes estadístics de la unitat. Cal destacar la rellevància de les freqüències relatives respecte de les absolutes per veure on es dona més sang. Com que hi ha moltes dades, s’inclou un document per descarregar-les. El vídeo Professor a casa. Tant per cent i tant per mil serveix de recordatori i ajuda per fer aquests càlculs.

23. L’edat dels futbolistes. Amb un context atraient per a força estudiants, es treballen les freqüències i els paràmetres centrals de dades molt concretes.

Situació d’aprenentatge 2.

A classe i amb la família La relació amb les persones del seu entorn, ja sigui al centre d’estudis amb els companys, les companyes i els docents, com a casa amb la família, és una realitat ineludible per a l’alumnat. En aquests ambients, podran comprovar la importància que té el nombre de persones que hi hagi per poder dur a terme determinades activitats.

Com és la meva classe? I la meva família?

Es recorden els conceptes de múltiple, divisor i nombre primer col·locant l’alumnat en una situació fictícia, però completament realista: una classe.

Més endavant, s’exposarà què és un arbre genealògic per treballar a partir d’aquest.

Construeix amb el que saps Exercici 1. La pregunta pretén que els estudiants es plantegin si l’afirmació donada en la situació és certa i que comencin a entendre el concepte de divisor.

Exercici 2. S’aprofundeix en el concepte de divisor i en les repercussions que té en l’àmbit de la classe.

Exercici 3. Es proposa una altra situació perquè els estudiants aprenguin la diferència que hi ha entre valors diferents i els seus divisors.

Exercici 4. L’alumnat ha de treballar els conceptes vistos abans, però amb els valors reals i particulars de la seva classe. A més, han de proposar diverses variacions per millorar la situació.

Exercici 5. Se’ls anima a trobar nombres primers diferents i a valorar la repercussió que aquestes dades tenen en la nostra situació.

Exercici 6. En aquest exercici es treballen els múltiples i els divisors. Atès que té diverses respostes, se’ls anima a explorar-ne algunes, suposant que hi ha el mateix nombre de grups d’ESO i de Batxillerat o un nombre diferent de grups.

Exercici 7. Han de construir el seu arbre genealògic perquè vegin gràficament el resultat d’un creixement exponencial en el nombre d’avantpassats.

Exercici 8. Es treballa sobre l’arbre genealògic particular perquè els estudiants descobreixin la potència que determina el nombre de familiars que té cada nivell de l’arbre.

Exercici 9. Un cop han entès la «regla» que segueix aquest creixement, se’ls planteja una pregunta la resposta de la qual seria molt pesada fent-ne el dibuix, raó per la qual han d’utilitzar les expressions numèriques de les potències.

Exercicis 10 i 11. Se’ls s’enfronta a una situació semblant a la que ja han treballat, però amb dades diferents, perquè s’adonin de com varien els resultats si canvien variables.

95

Unitat 1 · El meu entorn i jo

Continguts Són explicacions teòriques que formalitzen els conceptes adquirits en la situació d’aprenentatge.

A més d’introduir el concepte i el càlcul de la factorització de nombres naturals, també cal tractar els conceptes de mínim comú múltiple i màxim comú divisor.

Cal insistir en els aspectes principals: • Jerarquia de les operacions.

• Diferència entre múltiples i divisors.

• Concepte de nombre primer.

• Procés de factorització de nombres naturals.

• Càlcul del mínim comú múltiple i el màxim comú divisor.

Els exemples són una guia que permet entendre les explicacions teòriques.

Els recursos digitals de Professor a casa serveixen per recordar com es factoritzen nombres naturals i per calcular el mínim comú múltiple o el màxim comú divisor.

Entrena’t Es presenten exercicis per treballar els conceptes del tema: • Operacions combinades: 6, 29.

• Potències: 7.

• Múltiples i divisors: 8, 12, 31.

• Factorització i nombres primers: 9, 11, 28, 30.

• M. c. m. i m. c. d: 10, 13.

El Banc digital conté molts més exercicis als quals el docent pot recórrer si considera convenient reforçar aquests conceptes.

8. Estudiants a la piscina. Els alumnes i les alumnes han d’usar el m. c. m. per determinar la freqüència amb què es troben els dos grups. Així mateix, han de fer servir el m. c. d. per calcular els integrants de cada grup i el nombre de grups.

9. El tresor pirata. Cal utilitzar les operacions combinades per trobar el nombre de monedes de cada tipus, i el m. c. d. per poder repartir el tresor en parts iguals.

14. El viatge de final de curs. A partir d’una situació que els estudiants coneixen, se’ls dona peu a fer servir tot el que han estudiat: el m. c. d. per fer caixes barrejant els bombons; les operacions combinades per conèixer el benefici de la venda; el m. c. d. per repartir les habitacions, fer grups de menjar i pujar a una atracció; els múltiples per saber les vegades que poden pujar a una atracció en un temps determinat i, finalment, el m. c. m. per determinar la freqüència amb què coincidiran dos espectacles.

15. A l’estació d’autobusos. S’ha de fer servir el concepte de m. c. m. per trobar la freqüència amb què els autobusos coincideixen.

16. Les conserves. Han d’aplicar el concepte de m. c. d. per determinar la quantitat de llaunes per caixa i, així, fer servir el mínim nombre de caixes i fer caixes amb llaunes barrejades.

Mates en context

17. De reformes. Els estudiants han de recórrer als divisors per trobar la mida de les rajoles que es poden utilitzar. Així mateix, han d’aplicar el concepte de m. c. d. per determinar la mida màxima que poden tenir les rajoles.

4. Cadena de favors. Amb un exemple molt senzill, es fa veure als estudiants l’evolució de la cadena, operant amb nombres petits per començar a fer servir les potències i veient què passa quan canviem les dades.

Situació d’aprenentatge 3.

Geometria pertot arreu!

5. Els planetes s’alineen. Aquesta activitat permet factoritzar nombres més grans que els que s’han tractat fins a aquest moment i calcular el m. c. m.

6. Volant per Europa. Han de calcular el m. c. d. dels passatgers que té l’aerolínia per decidir el model d’avió segons la seva capacitat. Un cop es tingui el model, han de fer servir els múltiples per respondre la resta de preguntes.

7. El ramat del meu oncle. Cal utilitzar els múltiples per determinar el nombre d’ovelles, recórrer al m. c. d. per trobar la quantitat de formatges que es poden posar en caixes iguals sense barrejar els tipus de formatges, 96

i fer servir els múltiples per saber quants recipients de cada tipus hi ha si, en total, la suma de litres continguts en els recipients d’un tipus coincideix amb la suma de litres continguts en els recipients d’un altre tipus.

En aquest apartat es tracten alguns conceptes aliens a l’experiència de l’alumnat; per això, és molt adequat que el docent recorri sovint a vídeos, dibuixos i presentacions que facilitin la comprensió dels continguts.

Dormo amb la geometria?

Les coses que tinc són geometria?

En aquesta situació d’aprenentatge es parteix de conceptes bàsics sobre el pla, els punts i les rectes, que l’alumnat ja coneix de cursos anteriors. Es tracta ara que els identifiqui en diferents entorns i que recordi els noms i els conceptes. Per fer-ho, a l’inici es presenta la classificació dels angles segons si mesuren 90°, menys

Unitat 1 · El meu entorn i jo

de 90° o més de 90°, així com les posicions de les rectes en el pla, que reconeixerà en les imatges.

En les il·lustracions següents, els estudiants han d’identificar polígons en un entorn conegut, com la seva habitació i el seu escriptori, en el qual hi ha instruments que fan servir habitualment dins i fora de l’aula. No només han de buscar-los: també han de dibuixar-los, escriure’n el nom i descriure’ls.

Construeix amb el que saps Exercici 1. S’introdueix el concepte de pla, demanant a l’estudiant que identifiqui els elements que el formen i reconeixent la diferència entre horitzontalitat i verticalitat.

Exercici 2. Mitjançant les pistes indicades entre parèntesis, l’alumnat ha d’intentar recordar el nom d’altres línies, amb l’objectiu que després reconegui que algunes d’aquestes formen les figures planes.

Exercici 3. Guiant la seva recerca cap a la imatge més adequada, s’intenta que l’alumnat trobi la relació existent entre les diferents rectes que hi ha.

Exercici 4. De nou, s’indica als estudiants on han de buscar la informació; ara es pretén que reconeguin angles segons la classificació que s’ha presentat anteriorment.

Exercici 5. Els alumnes i les alumnes han de decidir sobre la mesura dels angles que se’ls presenten perquè no només es fixin en la imatge, sinó també perquè reflexionin sobre la relació entre la imatge i la realitat.

Exercici 6. En aquesta activitat, han de recordar el nom i la forma de les figures planes i identificar-les en les imatges de la seva habitació i el seu escriptori.

Exercici 7. Ara han d’anar una mica més lluny, mirant de distingir els polígons i descriure’ls a través de l’observació dels costats i els angles. Se’ls ajuda amb indicacions prèvies que han d’escriure en una taula.

Continguts Se sintetitza i s’explica de manera teòrica, formal i detallada tot el que han après en les situacions d’aprenentatge.

Com que són continguts coneguts, el més important és que els estudiants els defineixin, en recordin els noms i els descriguin amb el màxim de formalitat possible.

Entrena’t Són exercicis que permeten consolidar els conceptes ensenyats en la unitat. Per això, solen ser preguntes molt semblants entre si i que insisteixen en el que s’ha estudiat.

En alguns dels exercicis es fan preguntes sobre un concepte determinat. En els tres primers només s’hi pregunta sobre els tipus d’angles; en el 17, sobre quadrilàters; en el 18, sobre posicions de rectes, i en el 21, sobre polígons. En la resta, els conceptes es barregen, ja que és convenient que els alumnes i les alumnes entenguin que els conceptes estudiats es relacionen i es presenten alhora.

El Banc digital conté molts més exercicis als quals el docent pot recórrer si considera convenient reforçar aquests conceptes.

Mates en context 10. Instruments de música. L’objectiu d’aquest context és que els estudiants aprenguin que la geometria és per tot arreu al nostre voltant. És normal que els agradi molt la música; per això, s’intenta cridar la seva atenció recorrent-hi, perquè observin en els instruments i els pentagrames la presència del paral·lelisme i de la perpendicularitat de les rectes.

11. Naturalesa i geometria. Un cop més, es mostren imatges (aquesta vegada, pertanyents a la natura) perquè aprenguin que les matemàtiques són a tot arreu i que no les ha inventat l’ésser humà.

12. Remodelant la casa. Se’ls convida a fixar-se en les formes de les rajoles i en les figures que s’originen quan es combinen entre si. En general, es busca l’estètica del disseny, però es pretén que s’adonin que, aïllant les figures que es presenten en conjunt, resulta que són polígons entrellaçats, adjacents, col·locats en posicions diferents, etc.

13. Banderins nàutics. En aquest context surten diferents conceptes ja estudiats. D’una banda, els estudiants han de fixar-se en la forma de les banderoles (que, en conjunt, són polígons) i parar esment en la importància d’aquestes formes, ja que tenen diferents significats. D’altra banda, els dibuixos interiors també són altres polígons que, juntament amb els colors, donen lloc a diferents banderoles.

Com que no és fàcil dibuixar un polígon de més de quatre costats, se n’han representat alguns perquè els puguin reproduir, en lloc de fer-ho a la pissarra.

97

Unitat 1 · El meu entorn i jo

4 Recursos digitals

Pàgina del llibre

98

L’estadística i l’INE Descripció: pàgina web de l’Institut Nacional d’Estadística (INE).

Finalitat: aprendre a llegir i interpretar dades estadístiques diverses.

10

Càlcul de la mitjana aritmètica amb moltes dades Descripció: vídeo d’un exemple en què s’obté la mitjana aritmètica utilitzant moltes dades.

Finalitat: obtenir una fórmula per calcular la mitjana aritmètica quan les dades estan agrupades en freqüències.

11

Banc digital Descripció: exercicis de reforç, ampliació i consolidació.

Finalitat: practicar amb els conceptes adquirits en la unitat.

14

Factorització de nombres Descripció: vídeo en el qual es du a terme la factorització de diversos nombres.

Finalitat: disposar d’exercicis realitzats pas a pas perquè els estudiants dominin la factorització dels nombres naturals.

19

Exemples resolts de m. c. d. i m. c. m.

Descripció: vídeo en què es calculen el m. c. d. i el m. c. m. de nombres naturals.

Finalitat: disposar d’exercicis realitzats pas a pas sobre el m. c. d. i el m. c. m. perquè els estudiants adquireixin destresa a l’hora de calcular-los.

19

Fragment de Cadena de favors Descripció: fragment de la pel·lícula Cadena de favors en què s’exposa la situació que presenta l’enunciat del problema.

Finalitat: disposar de l’explicació narrada del problema que es planteja en l’enunciat.

20

Banc digital Descripció: exercicis de reforç, ampliació i consolidació.

Finalitat: practicar els conceptes adquirits en la unitat.

20

Banc digital Descripció: exercicis de reforç, ampliació i consolidació.

Finalitat: practicar els conceptes adquirits en la unitat.

28

Organitzo els conceptes Descripció: resum dels continguts per blocs curriculars.

Finalitat: estructurar i integrar els coneixements treballats en la unitat.

30

Banc digital Descripció: exercicis de reforç, ampliació i consolidació.

Finalitat: practicar els conceptes adquirits en la unitat.

32

Banc digital Descripció: exercicis de reforç, ampliació i consolidació.

Finalitat: practicar els conceptes adquirits en la unitat.

32

Banc digital Descripció: exercicis de reforç, ampliació i consolidació.

Finalitat: practicar els conceptes adquirits en la unitat.

32

Taula de donants per comunitats autònomes (2016) Descripció: document amb les dades necessàries per resoldre els exercicis que es proposen.

Finalitat: document amb les dades necessàries per resoldre els exercicis que es proposen.

35

Tant per cent i tant per mil Descripció: vídeo en el qual s’explica com es calculen el tant per cent i el tant per mil.

Finalitat: recordar i saber calcular el tant per cent i el tant per mil d’una quantitat.

35

Rúbrica Descripció: rúbrica de l’avaluació de la unitat.

Finalitat: proporcionar una avaluació formativa que permet conèixer el nivell d’assoliment dels continguts.

36

Unitat 1 · El meu entorn i jo

5 Test d’autoavaluació Cognoms: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nom: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Data: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curs: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grup: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qualificació: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Quina és l’expressió correcta de la potència 5 ? a 5 + 5 + 5 + 5 b 4 + 4 + 4 + 4 + 4 c 5 · 5 · 5 · 5 d 4 · 4 · 4 · 4 · 4 4

3. Digues quin d’aquests nombres és primer: a 27 b 41 c 51 d 49 4. Quina afirmació és correcta? a 6 és divisor de 12. b 12 és divisor de 6. c 3 és múltiple de 12. d 6 és múltiple de 12.

5. Indica quina és la factorització correcta de 60: a 22 · 3 · 5 b 2 · 32 · 5 c 2 · 3 · 5 d 23 · 3 · 5 6. Indica el m. c. m. i el m. c. d. de 24 i 90: a m. c. m. (24, 90) = 6 i m. c. d. (24, 90) = 400 b m. c. m. (24, 90) = 6 i m. c. d. (24, 90) = 360 c m. c. m. (24, 90) = 8 i m. c. d. (24, 90) = 400 d m. c. m. (24, 90) = 8 i m. c. d. (24, 90) = 360 7. Dues rectes perpendiculars:

a Són secants.

b Formen un angle agut.

c No es tallen. d Només ho són si una és vertical i l’altra és horitzontal.

8. Els hexàgons:

a Son polígons regulars.

b No són polígons.

c Tenen sis angles interiors.

d Tenen sis costats iguals.

9. Un triangle isòsceles:

a Té els tres angles iguals.

b No té cap costat igual.

c Pot ser rectangle.

d Té dos angles iguals.

10. Els trapezis:

a Son quadrilàters regulars.

b Poden tenir dos costats iguals.

c Tenen dos costats paral·lels.

d No són quadrilàters.

11. Un polígon regular de nou costats s’anomena: a Nonalàter. b Nouàneg. c Enneàgon. d Nonàgon.

12. Els triangles obtusangles: a Tenen dos angles obtusos. b Tenen un angle obtús. c Tenen els tres angles obtusos. d A vegades, tenen un angle obtús.

13. Un rombe: a És un quadrat girat. b Té els costats iguals. c Té els angles iguals. d És un quadrilàter.

14. Digues quina o quines de les variables següents és qualitativa: a El color dels teus cabells. b El teu conjunt musical preferit. c El número de sabata que calces. d L’assignatura que menys t’agrada.

Editorial Casals, SA • Material fotocopiable

1. Indica quina d’aquestes operacions combinades té com a resultat –4: a 8 : 2 + 2 – 3 · (7 – 5) b [(4 · 2 – 2) : 2 + 1] : 2 c 5 · (8 – 2 · 3) + 7 · (–2) + 1 d 7 – 3 · 5 + 2 · (–2) – 8 · (–1)

99

Unitat 1 · El meu entorn i jo

15. Quina o quines d’aquestes variables és contínua? a L’edat. b El pes. c El nombre de germans. d L’alçada.

16. Indica quina o quines de les afirmacions següents és veritable: a La freqüència acumulada és sempre més gran que l’absoluta. b La suma de les freqüències relatives és inferior a 1. c Quan tenim més de tres valors, la freqüència relativa és sempre inferior a 0,5. d La freqüència acumulada és la suma de les freqüències absolutes dels valors més petits o iguals al valor estudiat.

Editorial Casals, SA • Material fotocopiable

17. En un estudi que s’ha fet a 200 persones sobre el nombre de llibres que han llegit durant l’últim any, 46 han contestat que no han llegit cap llibre.

Quina és la freqüència relativa de les persones que no llegeixen llibres? a 0,46 b 0,23 c 0,92 d 46

100

18. Quina és la moda d’aquests valors: 2, 8, 5, 4, 6, 3, 5, 6, 1, 3, 5, 4, 9, 7, 7? a 2 b 5 c 7 d 9 19. En una investigació sobre l’alçada que es va fer a nou nadons, els resultats en néixer (en cm) van ser aquests: 51, 48, 52, 55, 50, 51, 51, 52, 58. Quina és la seva mitjana aritmètica? a 50 cm b 51 cm c 52 cm d No es pot saber, perquè si dividim entre 9 el resultat no és exacte.

20. Les notes de la Laura en les diverses proves d’Anglès han estat 7, 5, 8, 8, 6. Quina nota ha de treure en l’última prova que li queda perquè la seva mitjana sigui 7? a 7 b 8 c 6 d No pot aconseguir aquesta mitjana.

Unitat 1 · El meu entorn i jo

6 Rúbriques d’avaluació Rúbrica de l’avaluació del llibre de l’alumnat 3 punts

2 punts

1 punt

1. Operacions amb nombres naturals.

Identifico els nombres naturals i hi opero per representar adequadament la informació quantitativa.

Identifico els nombres naturals per representar la informació quantitativa, però cometo errors en algunes operacions.

M’equivoco en alguns apartats, en identificar els nombres naturals i operar-hi per representar la informació quantitativa.

No identifico els nombres naturals ni hi opero per representar adequadament la informació quantitativa.

2. Relacions i propietats de les figures en el pla.

Figures elementals.

Reconec figures i relacions bàsiques de la geometria del pla.

Reconec figures i relacions bàsiques de la geometria del pla, tot i que cometo algun error.

Reconec figures, però m’equivoco en les relacions bàsiques de la geometria del pla.

No reconec figures ni relacions bàsiques de la geometria del pla.

3. Criteris de divisibilitat, m. c. d. i m. c. m.

Aplico els criteris de divisibilitat i calculo el m. c. d. i el m. c. m. de dos nombres i els aplico a problemes contextualitzats.

Aplico els criteris de divisibilitat i calculo el m. c. d. i el m. c. m. de dos nombres i els aplico a problemes contextualitzats, però cometo algun error.

Aplico els criteris de divisibilitat i calculo el m. c. d. i el m. c. m. de dos nombres, però no els aplico a problemes contextualitzats.

No aplico els criteris de divisibilitat i no calculo el m. c. d. i el m. c. m. de dos nombres.

4. Variables estadístiques, recollida d’informació i mitjana.

Distingeixo el tipus de variable estadística, organitzo les dades en una taula de freqüències i en calculo la mitjana.

Distingeixo el tipus de variable estadística, organitzo les dades en una taula de freqüències, però no en calculo la mitjana.

Distingeixo el tipus de variable estadística, però em confonc en organitzar les dades en una taula de freqüències i no en calculo la mitjana.

No distingeixo el tipus de variable estadística, no organitzo les dades en una taula de freqüències i no en calculo la mitjana.

Editorial Casals, SA • Material fotocopiable

4 punts

101

Unitat 1 ¡ El meu entorn i jo

7 Solucionari 7.1 S olucionari del llibre de l’alumnat

102