Ingeniería de estructuras para arquitectos

Título original: Structural Engineering for Architects: A Handbook Diseño: Hamish Muir Traducción: Remedios Diéguez Diéguez Revisión técnica de la edición en lengua española: Josep M. Rovira Gimeno Catedrático Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona Universidad Politécnica de Catalunya

Coordinación de la edición en lengua española: Cristina Rodríguez Fischer Primera edición en lengua española 2014 © 2014 Art Blume, S. L. Av. Mare de Déu de Lorda, 20 08034 Barcelona Tel. 93 205 40 00 Fax 93 205 14 41 E-mail: info@blume.net © 2014 Laurence King Publishing, Londres © 2014 del texto Pete Silver, Will McLean y Peter Evans ISBN: 978-84-9801-731-1 Impreso en China Todos los derechos reservados.

Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, sea por medios mecánicos o electrónicos, sin la debida autorización por escrito del editor.

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Contenido

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Introducción

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Estructuras en la naturaleza Árbol Tela de araña Cáscara de huevo Pompas de jabón Cuerpo humano

08 10 12 14 16 18

2 Teoría 2.1 Teoría general de estructuras 2.1.1 Introducción 2.1.2 Cargas externas 2.1.3 Fuerzas internas 2.1.3.1 Axial 2.1.3.2 Cortante 2.1.3.3 De flexión 2.1.3.4 De torsión 2.1.3.5 Equilibrio estático 2.1.3.6 Análisis simple 2.1.3.7 Fórmulas comunes de vigas 2.1.4 Propiedades de los materiales 2.1.4.1 Tensión 2.1.4.2 Deformación 2.1.4.3 Propiedades del acero 2.1.4.4 Propiedades del hormigón 2.1.4.5 Propiedades de la madera 2.1.5 Propiedades seccionales 2.1.5.1 Flexión 2.1.5.2 Compresión axial 2.1.5.3 Deformación 2.1.6 Idoneidad para el uso 2.1.6.1 Deformación vertical 2.1.6.2 Deformación lateral 2.1.6.3 Vibración 2.1.7 Estructuras 2.1.7.1 Categorías de estructuras 2.1.7.2 Estabilidad 2.1.7.3 Torres

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2.2 Sistemas estructurales 2.2.1 Introducción 2.2.2 Valoración de los materiales estructurales 2.2.3 Componentes estructurales 2.2.3.1 Sistemas de vigas 2.2.3.2 Sistemas de forjados de hormigón

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3 3.1 3.2 3.3

Prototipos estructurales Encontrar la forma Pruebas de carga Visualizar las fuerzas

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4 Casos de estudio 4.1 Introducción 4.2 1850-1949 4.2.1 Los innovadores enfoques de ingeniería de Viollet-le-Duc 4.2.2 Marquesina de la estación de ferrocarril de St. Pancras 4.2.3 Torre Eiffel 4.2.4 Forth Rail Bridge 4.2.5 Exposición rusa de 1896 4.2.6 Torre tetraédrica 4.2.7 Magazzini Generali 4.2.8 Hipódromo de la Zarzuela 4.3 1950-1999 4.3.1 Crown Hall, Instituto de Tecnología de Illinois (IIT) 4.3.2 Restaurante Los Manantiales 4.3.3 Estructuras de cáscara de hormigón, Inglaterra 4.3.4 Cúpulas geodésicas 4.3.5 Palazzo del Lavoro 4.3.6 Estructuras de cáscara de hormigón, Suiza 4.3.7 Memorial Expansión Nacional de Jefferson («Gateway Arch») 4.3.8 Sistemas Maxi/Mini/Midi 4.3.9 Estructuras de tensegridad 4.3.10 Cubierta del Estadio Olímpico de Múnich 4.3.11 Cúpulas Bini – encofrado hinchable 4.3.12 Museo de Arte Contemporáneo de Niterói 4.3.13 Vidrio estructural 4.4 2000-2010 4.4.1 Ampliación de la Facultad de Arte y Diseño de Ontario, con el Centro Sharp de Diseño 4.4.2 Edificio Atlas 4.4.3 «Het Gebouw» («El Edificio») 4.4.4 Casa Hemeroscopium 4.4.5 Taller/mesa del Instituto de Tecnología de Kanagawa (KAIT) 4.4.6 Puente peatonal Meads Reach 4.4.7 Pompidou-Metz 4.4.8 Burj Khalifa

Lecturas complementarias y recursos Índice Créditos de las imágenes y agradecimientos

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1 Estructuras en la naturaleza

1.3 Cáscara de huevo

La estructura de una cáscara de huevo varía en gran medida entre las distintas especies, pero en esencia se trata de una matriz revestida de cristales minerales (por lo general, un compuesto como carbonato de calcio). No se compone de células. Los huevos más duros están más mineralizados que los blandos.

Huevos de ave: propiedades materiales

Resistencia y forma

Los huevos de ave tienen una cáscara dura que se compone de aproximadamente un 95 % de cristales de carbonato de calcio que se estabilizan mediante una matriz orgánica (proteína). Sin la proteína, la estructura de cristales sería demasiado frágil para conservar su forma.

La estructura de una cáscara de huevo es fuerte en cuanto a compresión y débil en tensión. Dado que el peso se sitúa en la parte superior, la exterior está sujeta a compresión, mientras que la interior experimenta tensión. De ese modo, la cáscara resiste la carga de la gallina. Los pollitos no son fuertes, pero al ejercer fuerzas de carga concentrada en el interior de la cáscara, pueden romperla sin ayuda (disponen de un diente de huevo para practicar un agujero).

El grosor de la cáscara es el principal factor que determina su resistencia. La matriz orgánica posee propiedades que aglutinan el calcio, y su organización durante la formación de la cáscara influye en su resistencia: su material debe ser depositado para que el tamaño y la organización de los componentes cristalinos (carbonato cálcico) sean los ideales, produciendo así una cáscara fuerte. La mayoría de la cáscara se compone de largas columnas de carbonato de calcio.

El huevo de ave estándar es una estructura porosa recubierta en el exterior de una cutícula que contribuye a que el huevo conserve el agua e impida que penetren las bacterias.

En una gallina ponedora normal, el proceso de formación de la cáscara tarda alrededor de 20 horas.

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La forma en cúpula de la cáscara es la que le ayuda a resistir la tensión.

La resistencia de la estructura de cúpula de una cáscara depende de su geometría (en particular, del radio de curvatura). Los arcos apuntados requieren menos refuerzo de tracción que un arco semicircular.

Esto significa que una cúpula muy abovedada (radio de curvatura bajo) es más resistente que otra más plana (radio de curvatura alto). Por ese motivo resulta sencillo romper un huevo si se presiona por los lados, pero no por los extremos (en el Ontario Science Centre, en Toronto, se logró sostener a una persona de 90 kilos sobre un huevo).

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z x

1 Huevo de gallina.

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2 Malla de cáscara de huevo generada con elementos de tipo cáscara.

3 Vista microscópica de la estructura entramada de una cáscara de huevo.

4 Un arco resistirá fuerzas mayores si es apuntado.

5 Los arcos de piedra y acero del Pabellón del Futuro, construido por Peter Rice para la Expo de Sevilla de 1992, muestran su resistencia a las fuerzas separando los elementos de tracción y de compresión.

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2 Teoría

2.1 Teoría general de estructuras

2.1.7 Estructuras 2.1.7.1 Categorías de estructuras En los apartados anteriores hemos examinado las cargas que se aplicaban a los componentes estructurales y cómo las propiedades materiales y seccionales de esos componentes contribuyen a sus capacidades estructurales.

Esta sección trata de las estructuras como entidades completas de componentes interconectados y examina cómo se pueden clasificar y estabilizar.

Heinrich Engel desarrolló un sistema de clasificación de estructuras que se publicó por primera vez en 1965.

Dividió los tipos estructurales en cuatro categorías:

• • • •

Forma activa Vector activo Superficie activa Sección activa

Estas categorías conforman un sistema útil para examinar los impulsores estructurales primarios de la inmensa mayoría de las formas estructurales.

Las categorías de Engel proporcionan a los diseñadores una útil estructura dentro de la cual podemos agrupar las formas estructurales. Cuando se identifica el mecanismo de transferencia de carga en un edificio, el diseñador puede determinar qué parámetros influirán y cuáles no en la eficacia estructural de ese edificio, y de ese modo podrá desarrollar un diseño acorde con los datos.

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En realidad, los requisitos prácticos para conseguir la función, la forma y la estética del edificio, al mismo tiempo que este soporta las cargas irregulares, determinan que los componentes estructurales tengan que ser diseñados para actuar en más de un mecanismo de transferencia de carga en un momento u otro.

Por ejemplo, una solera puede estar pensada para soportar cargas verticales a través de un mecanismo activo de sección y distribuir simultáneamente una carga lateral a los nudos estructurales a través de un mecanismo activo de superficie. De forma similar, los arcos y los armazones por lo general tienen que soportar cargas irregulares que provocan tensiones de flexión en sus componentes, lo que reduce su eficacia estructural. En efecto, la mayoría de los edificios están diseñados para lograr un término medio entre la eficacia estructural absoluta y las necesidades prácticas.

Forma activa Las estructuras de «forma activa» se basan en una serie de componentes flexibles, no rígidos, para conseguir una forma estable cuando entran en carga. La forma más sencilla, fácilmente distinguible, es un puente colgante, que presentará deformación con el fin de reflejar la posición de cualquier carga que se le aplique. Otros ejemplos más tridimensionales son las estructuras tejidas y las de rejilla con tracción: cuando se someten a tensión, también crean formas estables que se pueden manipular con dobles curvas para crear distribuciones más interesantes y estables.

Las estructuras neumáticas constituyen otro ejemplo de estructuras cuya forma se relaciona directamente con las fuerzas (hidrostáticas) que se les aplican.

cadena sometida a una carga, con la excepción de que si los componentes de la cadena se encuentran en tracción pura, los de un arco se hallan sometidos a una compresión pura.

En una estructura de forma activa eficiente, los componentes tan solo se hallan sujetos a tensión axial pura (ya sea compresión o tracción). Si se aplica una carga puntual a la superficie de una estructura de forma activa flexible, se producirán deformaciones.

Incluso los arcos rígidos desarrollarán flexión bajo cargas puntuales (a menos que esta se aplique en vertical en la corona del arco), lo que reduce de manera significativa su eficacia estructural.

Otros ejemplos más comunes, pero menos obvios, de estructuras con forma activa son los arcos. Podemos considerar que un arco actúa de manera similar a una 2 1 The Olympiahalle, Parque Olímpico, Múnich, Alemania, 1972. Estructura de tejido a tracción (véanse págs. 158-161).

1

2 Edificio Savill, un centro para visitantes con estructura de rejilla en el Windsor Great Park, Reino Unido, Glen Howells Architects, Büro Happold and Robert Haskins Waters Engineers, 2006.

3 4 Arco en la Casa Milà de Gaudí.

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4 Arco del Winter Garden, Sheffield, Reino Unido, Pringle Richards Sharratt Architects y Büro Happold.

5 Arco tradicional de piedra de un acueducto romano, Segovia, España.

6 Arco en catenaria de un puente suspendido 6 en la Columbia Británica, Canadá.

5

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4 Casos de estudio

4.3 1950-1999

4.3.4 Cúpulas geodésicas

Descripción estructural Estructuras con cúpulas geodésicas

Diseñador del sistema Richard Buckminster Fuller (1895-1983)

[...] el mundo de la ingeniería no solo se sorprendió por el comportamiento geodésico, sino que además afirmó con rotundidad que era incapaz de explicar o prever la eficacia del rendimiento sin precedentes de las estructuras geodésicas con ninguno de los principios de análisis conocidos en el entorno académico.1 Richard Buckminster Fuller Cuando se habla del trabajo de Richard Buckminster Fuller (también conocido como «Bucky») resulta difícil no mencionar su gran proyecto teórico y filosófico para lo que él denominó «Spaceship Earth». Este proyecto, que se prolongó a lo largo de toda su carrera profesional, abarcaba una sensible y «humana» conciencia ambiental, e intereses que incluían la energía, el transporte y las instalaciones, con especial atención a una de las necesidades fundamentales del ser humano: un techo.

Como exmilitar del ejército estadounidense, Fuller reconoció la excelencia logística y operativa de esa organización, aunque no su raison d’être sociopolítica. Buckminster Fuller afirmó que el diseñador debe ocuparse de los espacios habitables, no de las armas, y comenzó su largo experimento «sobre lo que un hombre puede hacer»: abrazar el arte, la arquitectura, la ingeniería y la poesía. Además de ser un estratega muy hábil y elocuente, Fuller también se interesó por lo que describió como los objetos de sus ideas, que en sí mismas eran muy originales. Entre esas invenciones figuran varios sistemas estructurales patentados; destaca la cúpula geodésica, que más tarde se convertiría en sinónimo de Fuller.

Conviene observar que si la geometría geodésica y las cúpulas geodésicas constituyen un fin (o un objeto) en sí mismas, también guardan una estrecha relación con el mapa social

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y tecnológico del mundo creado por Fuller, con las matemáticas de la geodesia como elemento crucial para establecer redes de distribución de alimentos, sistemas de energía, abastecimiento de agua potable y techo. Como afirmó no hace mucho su fiel colaborador, Shoji Sadao, «Para Bucky, el problema de transferir la forma esférica del planeta a una pieza de papel bidimensional no se había resuelto de manera satisfactoria».2 La cúpula geodésica patentada por Fuller en 1954 es la más eficaz estructuralmente de las cúpulas derivadas del icosaedro (poliedro de 20 lados). En la aplicación de la patente, Fuller la describió como un mástil esférico que distribuye la tracción y la compresión de manera uniforme por toda la estructura. La forma aúna las ventajas estructurales de la esfera (que encierra el máximo espacio en la mínima superficie y es más resistente frente a la presión interna) con las del tetraedro (que alberga el mínimo espacio con la mayor superficie y presenta la máxima rigidez contra la presión externa). Una estructura geodésica distribuye las cargas de manera uniforme en toda su superficie y se construye fácilmente porque se compone en su totalidad de elementos pequeños. La cúpula geodésica es el producto de una geometría basada en la línea más corta entre dos puntos de una superficie definida matemáticamente. Toma su nombre de la ciencia de la geodesia, que mide el tamaño

Figura 1 de la patente 3.197.927 de Fuller en la que describe las diferentes configuraciones estructurales geodésicas basadas en la subdivisión del «gran círculo» de una esfera.

y la forma de la Tierra. Consiste en una trama de polígonos que resulta de la intersección de las líneas geodésicas. El número de veces que se subdivide una de las caras triangulares icosaédricas se describe como «frecuencia».

Cuanto mayor sea la frecuencia, más triángulos habrá y más resistente será la cúpula. La escalabilidad de la cúpula geodésica resulta interesante; Fuller señaló que «cada vez que se duplica el diámetro de una cúpula geodésica, posee ocho veces más moléculas de atmósfera, pero solo cuatro veces más que la cáscara que las encierra».3 Esta observación desembocó en la propuesta de Fuller (realizada en 1950) de encerrar todo el centro de Manhattan en una cúpula geodésica de 3,2 km de diámetro; la estructura pesaría considerablemente menos que el volumen del aire contenido en su interior y sería en gran parte invisible debido a la proximidad física y a nuestra relativa agudeza visual.

Fuller y sus compañías asesoras, Synergetics y Geodesics Inc., produjeron numerosos tipos estructurales de cierres geodésicos en colaboración con otros arquitectos e ingenieros. Fuller, además, patentó su tecnología, incluidos la configuración geométrica y diversos detalles de las uniones en los nudos. Las cúpulas se fabricaban con una amplia gama de materiales, entre ellos cartón, láminas de contrachapado, lámina de acero

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y plásticos reforzados con fibra. En la página siguiente se describen cuatro tipos de cúpulas de diferentes materiales y procesos de fabricación, aunque todas derivan de la geometría geodésica de Fuller.

1 Krausse, J.; Lichtenstein, C., Your Private Sky: R. Buckminster Fuller, Zúrich, Lars Müller Publishers, 2001, pág. 229.

2 Sadao, S., A Brief History of Geodesic Domes, Buckminster Fuller 1895-1983, Madrid, AV Monographs 143, 2010, pág. 87.

3 Fuller, R. B., Critical Path, Nueva York, St. Martin’s Press, 1981, pág. 209.