Aquest projecte editorial de l’àrea de Matemàtiques ha estat elaborat d’acord amb les competències específiques i els sabers descrits en el darrer currículum del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.
Equip editorial:
Cap del projecte editorial: Montse Ballaró
Coordinació editorial: Alícia Almonacid
Edició: Rosario Martínez Romera, Esther Ordoñez , Mario Suárez
Correcció: Immaculada Riera
Documentalista: Cristina Boj
Coordinació artística i disseny: Laura R. Dengra
Coordinació tècnica: Mercedes F. Bravo
Maquetació: Moelmo, SCP
Coordinació tècnica digital: Montse Cascales
Il ·lustració de la coberta: Martuka Il lustracions: Mariona Cabassa
Primera edició: abril de 2022 ISBN: 978-84-489-5687-5 DL B 7146-2022
Printed in Spain
Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalment o parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.
com és el llibre?
El Programa Raona de Matemàtiques de 3r d’Educació Primària està format per un llibre de Coneixements i un Dossier d’aprenentatge.
El llibre de Coneixements inclou tot el contingut curricular de l’àrea i està estructurat en 9 unitats didàctiques en què es treballen de manera competencial els diferents continguts.
Coneixements essencials
Continguts clars per visibilitzar els coneixements bàsics i reforçar-los d’una manera adequada a l’aula.
El llibre s’estructura de la manera següent:
Doble pàgina inicial que serveix per situar l’alumne en el tema que es tractarà, a partir de les imatges.
coneixements
Programa Raona
dossier d’aprenentatge
Programa Raona
Ciclicitat L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixements, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.
Aquesta icona remet a la pàgina del Dossier d’aprenentatge on hi ha les activitats corresponents. Pàg. 146
Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva (PDI), disponibles en l’espai personal del web www.barcanova.cat
Taller d’espai i forma
Ús del material manipulable.
Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica. 18
ELS PROBLEMES ES PODEN RESOLDRE DE MANERES DIFERENTS
Aquesta és l’operació que cal fer per resoldre un problema:
325 + 175 = 500
Tria quin dels enunciats següents pot correspondre a l’operació donada:
• Un diccionari té 325 pàgines un llibre en té 175. Quantes pàgines més té el diccionari que el llibre?
HI HA PARAULES QUE PODEN TENIR SIGNIFICATS DIFERENTS.
Ens preparem per resoldre problemes
Activitats exemplificades i informacions per ajudar a la comprensió dels continguts.
e r e p t e l
MULTIPLIQUEM I DIVIDIM AMB ELS DAUS
Formeu grups de tres, tireu tants daus com s’indica en cada joc decidiu en quina de les caselles escriureu els nombres que us han sortit. El guanyador serà el grup que, en escriure els nombres i fer l’operació, el resultat s'ajusti, al màxim, a la quantitat demanada.
1 (3 DAUS)
×
Podeu fer servir la calculadora
Activitat per resoldre amb la calculadora.
La Mònica té 325 euros, 175 menys que el seu cosí. Quants diners té el seu cosí?
• Un dofí femella pesa 325 kg una foca 175. Quina és la diferencia de pes entre els dos animals?
S’HA DE REVISAR SI EL RESULTAT POT CORRESPONDRE AL QUE ENS PREGUNTEN.
• La Marta fa un trencaclosques. Ja ha col·locat 325 peces i encara n’hi falten 175 per col·locar. Quantes peces té el trencaclosques?
Aquest matí, al centre de salut, han subministrat 325 vacunes encara els en falten 175 per posar. Quantes vacunes tenien al centre de salut?
Problemes
PROBLEMES Aquest dissabte en Ramon ha ajudat el seu avi a l’hort. Entre tots dos han plantat el següent: Com podem saber quantes plantes han plantat entre en Ramon i el seu avi? En Ramon ho ha fet així per no deixar-se de comptar res: Carbasseres Maduixeres Tomaqueres Enciams Cebes
▶ 2
• Per saber quantes cebes han plantat, cal fer la meitat d’un nombre. De quin? • Una vegada sabem la quantitat que han plantat de cada verdura o hortalissa, què hem de fer per saber la quantitat total que n’han plantat?
Estratègies de càlcul
CURIOSITATS
Taller de mesura
He après
cal localitzar la casella on coincideixen una lletra un nombre.
Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.
El repte
CProposem activitats perquè s’avaluïn per competències.
A Catalunya, cada habitant genera 1 quilogram mig de deixalles cada dia.
Deixalles que generen a la classe l’Anya i l’Amin A la classe de l’Anya de l’Amin han recollit, en una setmana… Cartó i paper Envasos de plàstic Matèria orgànica Rebuig 4 kg 5 kg 1,5 kg 4 kg
(kg)
Aquestéseldiagrama debarresquehan recollidaobtingutambla setmanalquehanfet. Ara, feu-ho a la vostra classe. Separeu les deixalles que genereu. Cada dia, en acabar la jornada, peseu-les i anoteu quants quilograms de cada tipus heu generat. Quan tingueu les dades… – Calculeu les deixalles que generaríeu en un mes.
– I en un any. – Si totes les classes de l’escola fossin iguals, quantes deixalles es generarien en tot el centre?
Analitzeu aquestes dades i penseu com és que es generen tants residus i per què.
Treball cooperatiu
Els envasos i embolcalls d’un sol ús són la causa principal de l’augment de residus.
SI CADA HABITANT DE CATALUNYA ESTALVIÉS NOMÉS UNA BOSSA DE PLÀSTIC A LA SETMANA, ESTALVIARÍEM L’ENERGIA QUE NECESSITEM PER TENIR ENGEGADA LA NEVERA DURANT 946 ANYS. Busca informació sobre quantes
Contribuirem així als ODS del 2030?
• Què són els ODS?
Són els objectius que l’Assemblea General de les Nacions Unides va marcar per aconseguir un Desenvolupament Mundial Sostenible
• Amb les vostres propostes d’estalvi de plàstic, quins Objectius de Desenvolupament Sostenible esteu ajudant a aconseguir?
projecte digital
una resposta global per a un entorn educatiu divers
La proposta digital de Barcanova és EDUDYNAMIC , un projecte digital complet que dona una resposta global a un model educatiu divers i dinàmic.
A partir d’una proposta senzilla i intuïtiva, EDUDYNAMIC és un projecte digital multidispositiu i multisuport que s’adapta i es visualitza en totes les plataformes i en tots els entorns d’aprenentatge virtual (Blink Learning, Moodle, Alexia, Google Classroom, Clickedu, Office 365…).
La diversitat i riquesa de recursos, des d’activitats interactives traçables a vídeos, presentacions i ludificació, fan d’EDUDYNAMIC un projecte digital actualitzat i complet pensat per canviar amb tu.
Programa competencial
Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com:
• Activitats interactives
• Gamificació
• Metacognició
Interactivitat total
• Vídeos
• Animacions
• Mapes conceptuals
Compatibilitat
Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM
Un model adaptable i versàtil
Aplicable a diferents enfocaments i necessitats, tant si es prefereix completar el treball del material en paper com si es vol treballar únicament en digital.
Tots els recursos addicionals disponibles els trobaràs al web de BARCANOVA: www.barcanova.cat
Traçabilitat integral
Es poden visualitzar les qualificacions de les activitats així com accedir a les respostes completes.
Facilita la inclusió i la personalització de l’aprenentatge
L’atomització dels continguts permet assignar les tasques segons les necessitats de l’alumne.
les claus del projecte digital
MULTISUPORT
S’adapta i es visualitza en qualsevol tipus de dispositiu (ordinador, tauleta, smartphone...).
DESCARREGABLE
Permet treballar sense connexió a internet i es pot descarregar en més d’un dispositiu.
UNIVERSAL
És compatible tecnològicament amb tots els sistemes operatius.
SENZILL I INTUÏTIU
Té un disseny d’entorn accessible adaptat a cada etapa educativa per facilitar la navegació a alumnes i docents.
ESPAI PERSONAL
En registrar-se en el web, es poden visualitzar els llibres en línia i descarregar els recursos personalitzats.
SINCRONITZACIÓ
Els canvis fets per l’usuari són sincronitzats automàticament en connectar qualsevol dels dispositius amb els quals es treballi.
Per a què serveixen els nombres?
Taules de multiplicar 78
Busquem les combinacions possibles 80
Multipliquem descomponent 81 ESTRATÈGIES DE CÀLCUL 82
ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES 83 PROBLEMES 84
Un quilogram, mig quilogram i un quart de quilogram 85
TALLER D’ESPAI I FORMA Transformem prismes 86 Les hores i els minuts ........................ 88
TALLER
Ens retrobem 1
JO HE ESTAT DEU DIES AL POBLE AMB ELS AVIS.
AQUEST ESTIU HE ANAT DUES SETMANES A UN CASAL D’ANGLÈS.
PEL JULIOL VAM ANAR A UN CÀMPING I ENS HI VAM ESTAR MIG MES.
QUANTS DIES HI HAS ESTAT, AL CÀMPING?
• Quin dia és avui?
• Quant temps has estat de vacances?
• Quantes setmanes de classe hi ha el mes de setembre?
• L’any vinent, és un any de traspàs?
PER A QUÈ SERVEIXEN ELS NOMBRES?
Per a expressar quantitats
• A la nostra escola hi ha … classes.
• A tota l’escola hi ha aproximadament … alumnes.
Per a ordenar i organitzar
Digues l’any en què som i l’any en què vas néixer.
Per a identificar persones i objectes
Per què creus que són necessaris, aquests nombres?
Per a obtenir informació
i fer càlculs
Quanta farina
hi ha entre els dos paquets?
3249LNG
MARIONA TORRES VILA
REPRESENTEM NOMBRES
Aquest és el nombre 125:
I aquest, el 454:
Ara, penseu… Com faríeu el 300?
• Per què no queda cap cub solt?
• Ni cap tira de 10 cubs?
QUANTS CUBS NECESSITO?
• Ara, afegiu 5 cubs al nombre anterior. Quin nombre heu creat? Què té d’especial?
• Per grups, representeu nombres fins al 999 amb cubs encaixables. Mireu els que han representat la resta de grups i intenteu esbrinar de quins nombres es tracta.
SUMEM DE MANERES DIFERENTS
En una capsa hi ha 58 botons i en una altra n’hi ha 47. Per saber quants botons hi ha entre les dues capses, en Saïd i l’Aina diuen que cal fer una suma.
El material ens ajuda a entendre com es fan les sumes:
COL·LOCO ELS CUBS PER FER LA SUMA?
En Saïd i l’Aina han utilitzat la recta numèrica per sumar.
• Com ho faries tu: com en Saïd, com l’Aina o d’una altra manera?
En Nil i la Jana han fet servir la descomposició per sumar.
JO HO HE FET AIXÍ!
JO HO HE FET D’AQUESTA ALTRA MANERA!
• Quina descomposició et va millor per sumar?
La Mercè ha fet una suma vertical: ha escrit els nombres l’un a sota de l’altre fent coincidir les unitats amb les unitats i les desenes amb les desenes.
Primer, suma les xifres corresponents a les unitats. 8 més 7 són 15. El 5 del 15, l’escriu a sota de les unitats, i l’1 del 15, com que són desenes, el guarda i el suma a la columna de les desenes.
A continuació, suma les xifres corresponents a les desenes.
5 més 4 són 9, més una desena que ha guardat fan 10. Com que en aquesta suma no hi ha xifres de les centenes ja pot escriure el 10.
CAPSES EN FORMA DE PRISMA
Totes aquestes capses tenen forma de prisma
Estudiem-ne algunes característiques:
1 Passa la mà per la superfície de les capses i veuràs que és formada per cares planes
2 Ressegueix, en un full, el contorn de les cares.
3 Pinta del mateix color les cares que són iguals i escriu el nom de la figura geomètrica.
4 A més de les cares, els prismes tenen uns altres elements: les arestes i els vèrtexs. Fixa-t’hi: vèrtex aresta
5 Representa, amb canyetes i boletes de plastilina, l’esquelet de la capsa. Fixa’t que ara veiem clarament els vèrtexs i les arestes:
6 Fes l’esquelet d’un prisma la base del qual sigui un triangle. Si comptem les cares, els vèrtexs i les arestes d’un prisma, podrem omplir una taula com aquesta:
DESPLEGAMENT PLA D’UN PRISMA
1 Agafa una capsa, obre-la tallant amb les tisores per una de les arestes i treu totes les pestanyes.
Q2 Ara, agafa unes tisores i cinta adhesiva, talla una cara i enganxa-la en una altra aresta.
J Per què?
Com t’ha quedat la capsa? S Pots tornar a tancar la capsa sempre?
AQuants desplegaments plans diferents has obtingut?
PENSEM PREGUNTES PER A UN PROBLEMA
Llegeix aquesta informació En Marc té 25 € i la seva germana Lara en té 19.
• Quines de les preguntes següents pots triar per formular un problema a partir d’aquesta informació?
• Quines preguntes no et serveixen per formular un problema? Per què?
a) Quants diners tenen entre tots dos?
b) Quants diners s’han gastat?
c) Quants diners més té en Marc?
d) Quants diners tindran si l’àvia els dona 15 € a cada un?
e) Si cada germà posa 8 € per fer un regal al pare, quants diners els quedaran?
f) Quants diners ha de donar en Marc a la Lara perquè tots dos tinguin els mateixos?
g) Quants diners tindran d’aquí a tres mesos?
Fixa’t en aquesta altra informació i pensa tres possibles preguntes per formular un problema que es pugui resoldre. La Marta té 23 anys i la seva cosina en té 17.
PROBLEMES
L’aniversari de l’Arlet és el dijous dia 10 d’aquest mes i el de l’Oriol, el dissabte dia 26.
• L’Arlet diu que han de passar més de dues setmanes entre el seu aniversari i el de l’Oriol.
• L’Oriol diu que el seu aniversari és dues setmanes justes després de l’aniversari de l’Arlet.
• Qui té raó? Per què?
• Com et pot ajudar el calendari sense haver de comptar els dies d’un en un?
EL QUADRE DELS NOMBRES
Fixa’t en la columna pintada de color verd.
• Com augmenten els nombres?
• Passa el mateix en les altres columnes?
• Observa els nombres de la diagonal taronja. Què en pots dir?
• Ara observa els nombres de la diagonal lila i pensa què en pots dir. Podries trobar una altra diagonal en què passi una cosa semblant?
Fixa’t en aquesta part del quadre dels nombres.
• Quins nombres s’han amagat darrere de les ?
• I darrere de l’ i de les ?
• Pensa com ho has descobert i explica-ho.
EL CALENDARI
Observa aquest calendari:
SETEMBRE
• A quin mes correspon?
• Mira el mes de setembre d’altres anys. Quin dia de la setmana és el dia 1?
Ara, fixa’t en la columna de color.
• Per què creus que a sota del 14 no hi ha el 24, com passava en el quadre de la centena?
• Passa el mateix en totes les columnes?
Aquesta característica et pot ajudar a comptar dies?
• El curs ha començat el dia 12 de setembre. Quin dia de la setmana era?
• Quants dies farem classe aquest mes?
• Com ho has comptat?
CURIOSITATS AMB EL QUADRE DELS NOMBRES
Tria quatre nombres del quadre com els del quadrat indicat. Suma en diagonal les parelles de nombres.
Què passa? Prova-ho amb altres quadrats de quatre nombres.
Si agafes grups de nou nombres que formin un quadrat de 3 × 3, quants grups de tres nombres situats de la mateixa manera que en el joc del marro pots trobar que sumats donin el mateix resultat?
Prova-ho amb altres quadrats de 3 × 3.
Per què creus que passa?
PASSEM PER LA DESENA
Com que ja sé que les parelles, sumades, donen 10, passar per la desena exacta m’ajuda a fer sumes.
ELS POTS DE PINTURA
La Martina i el Pol tenen pots de pintura amb els nombres 1, 2, 3, 4 i 5 i els han col·locat en una escala de la manera següent:
• Quin resultat obtens si sumes els pots del costat taronja? I si sumes els del costat blau?
• Segur que t’has adonat que els pots de les dues bandes sumen el mateix!
• Podries col·locar els pots a l’escala d’una altra forma, de manera que la suma dels pots dels dos costats continués essent igual? Quines opcions has trobat?
• Ara, pensa altres grups de nombres que podries posar en cinc pots de pintura de manera que, col·locats en aquesta escala, els dos costats sumin el mateix.
• Poseu en comú quins grups heu trobat i quina estratègia heu seguit per escollir-los.
Amb els nombres, puc…
• expressar quantitats.
• identificar persones i objectes.
• fer càlculs i obtenir resultats.
• ordenar i organitzar.
Representar nombres amb cubs
És important representar i ordenar els nombres per entendre’ls millor.
100
10 1
El prisma…
• és un cos que té dues bases que són cares paral·leles iguals.
• la forma de la base dona nom al prisma.
• les altres cares s’anomenen cares laterals
• té el doble de vèrtexs que de cares laterals.
he après…
Com et va més bé de sumar?
• amb la recta numèrica buida.
• fent descomposicions.
• col·locant els nombres de manera vertical.
Ordenar nombres en una taula
Si ordenem els nombres en una taula, podrem observar més fàcilment com creixen o disminueixen.
• té el triple d’arestes que de cares laterals. vèrtex
AGRUPEM PER COMPTAR 2
• El nombre de finestres amb llum, és un nombre parell o senar?
• Quin és el doble de 6 finestres?
• Quants metres d’altura deu fer aquest edifici?
• Podem utilitzar una multiplicació per calcular quantes finestres té l’edifici? Quina?
QUANTES FINESTRES
VEUS AMB LLUM EN AQUELL EDIFICI?
LES COMPTO FENT GRUPS: 6 MÉS 6, QUE SÓN 12. ÉS MOLT FÀCIL.
COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE NOMBRES
Amb els cubs encaixables hem après a representar nombres.
El 234 el podem descompondre de la manera següent: 200 + 30 + 4.
La Nàdia utilitza els cartons de numeració per compondre i descompondre els nombres.
Amb el 80 i el 5, pot compondre el 85 posant el 5 damunt del zero.
Fa coincidir les franges de color taronja i posa un clip per fixar els cartons.
80 + 5 8 0 8 5 5
Amb el 400, el 60 i el 5, es pot compondre el 465.
• Quins cartons haurà d’agafar per compondre els nombres següents?
• Per formar el 208, només farà servir dos cartons. Quins?
• Compon 3 nombres més grans que 300 utilitzant només dos cartons.
NOMBRES PARELLS
I NOMBRES SENARS
Entre tots, construïu els nombres de l’1 al 10 amb cubs encaixables.
Ara, proveu de separar-los en dos grups iguals. Per fer-ho, fixeu-vos en el que fa la nena de la imatge amb el nombre 8.
• Es pot fer amb tots els nombres?
• En quins casos els nombres es poden separar en dos grups iguals i en quins no?
• Després del 10, quin serà el primer nombre que es podrà separar en dues parts iguals?
• I el següent?
• Podries dir-ne uns quants més?
Els nombres parells es poden expressar com la suma de dos nombres iguals.
14 = 7 + 7 26 = 13 + 13 20 = 10 + 10
Els nombres senars es poden expressar com la suma de dos nombres consecutius.
15 = 8 + 7 25 = 13 + 12 21 = 11 + 10
Hi ha una altra manera de saber si un nombre és parell o senar. Pensa…
• En què acaben sempre els nombres parells?
• I els senars?
FEM DOBLES. FEM MEITATS
Quants punts hi ha en cada cas?
Un dau Nombre de punts Dos daus Nombre de punts
• Podries completar aquesta taula amb el doble dels nombres que hi ha escrits?
En dos daus iguals hi ha el doble de punts.
Nombre 8 6 10 7 9 11
Doble
• Si tu tens 8 anys i el teu germà gran en té el doble, quants anys té el teu germà? Explica com ho has fet.
• Pensa com ho fas per trobar la meitat d’un nombre i explica-ho.
ORDENEM MESURES DE LONGITUD
Fixa’t en aquestes tres mans: una és de la Sara i les altres dues dels seus dos germans.
Un pam de l’Andreu
Un pam de l’Albert
El pam serveix per fer una mesura aproximada d’alguna cosa.
• Qui creus que és el germà petit de la Sara?
• Com ho has sabut?
• La Sara ha necessitat 7 pams per mesurar la llargada de la taula de la mestra. Si l’Albert fa la mateixa mesura, necessitarà més pams o menys que la Sara? Per què?
• I si és l’Andreu qui fa la mateixa mesura?
EL METRE
El metre és la unitat bàsica de mesura de longitud i es representa amb la lletra m.
És important que tinguem una referència de la llargada que representa un metre; per això us proposem que us dividiu en grups i que cerqueu diferents objectes de l’escola que facin aproximadament 1 m.
• Què heu trobat que mesuri aproximadament 1 metre?
Poseu les respostes en comú seguint aquest exemple: L’amplada de la porta mesura aproximadament 1 m. 1 m
LES PIRÀMIDES
1 Observa aquests cossos geomètrics:
• Són iguals que els prismes?
• En què creus que s’assemblen als prismes?
• En què es diferencien?
2 Amb canyetes i boles de plastilina, construeix una piràmide i un prisma. Després, observa’n bé els elements:
3 Si els compares, obtindràs una taula com aquesta:
SITUACIONS DE MULTIPLICACIÓ
Quatre bicicletes amb dues rodes
cadascuna:
Quatre vegades 2 rodes 2 + 2 + 2 + 2
4 × 2 = 8 rodes
• Quantes ceres de colors hi ha?
3 paquets de 6 ceres
3 vegades 6 ceres
3 × 6 = 18 ceres
• Quants diners hi ha?
5 bitllets de 10 €
5 vegades 10 €
5 × 10 = 50 euros
QUAN HEM DE SUMAR LA MATEIXA QUANTITAT UN NOMBRE DETERMINAT DE VEGADES, UTILITZEM LA MULTIPLICACIÓ.
• Quantes safates de pomes hi ha?
• Quantes pomes hi ha en cada safata?
• Quina multiplicació podem escriure?
Ara, observa aquestes imatges:
• Quins ous són més fàcils de comptar?
Per què?
Observa aquests bombons:
SI ENS FIXEM EN LES COLUMNES, VEIEM QUE HI HA 6 GRUPS DE 4 BOMBONS: 6 × 4 = 24 BOMBONS.
N Representació gràfica de la multiplicació
Les disposicions rectangulars ens faciliten el comptatge i es poden expressar amb una multiplicació.
SI ENS FIXEM EN LES FILES, VEIEM QUE HI HA 4 GRUPS DE 6 BOMBONS: 4 × 6 = 24 BOMBONS.
• Agafa 36 fitxes del material manipulable d’aula i representa diferents rectangles.
• Representa’ls gràficament en el teu quadern i escriu la multiplicació que correspon a cada un.
RECOLLIM DADES
Aquesta setmana, a la classe de 3r hem fet un estudi de l’ús que fem dels embolcalls dels esmorzars. La taula següent mostra les dades recollides el dilluns:
Observa el diagrama següent:
• Quin és l’embolcall més utilitzat el dilluns pels nens i nenes de 3r?
• Quants nens i nenes l’ha utilitzat?
• Per reduir a zero els embolcalls no reutilitzables, quants nens i nenes haurien de canviar els embolcalls dels esmorzars?
• Quants alumnes han portat un embolcall més sostenible?
• Per què la barra que representa els embolcalls de plàstic queda entre dos nombres?
• Si tots els alumnes que han portat embolcalls de plàstic haguessin portat embolcalls reutilitzables, quants alumnes hi hauria en la columna d’aquest embolcall?
• Quina representació et va millor per saber quin és l’embolcall més utilitzat, la taula o el diagrama? Per què?
RELACIONEM CÀLCULS CONEGUTS
Sabem que:
8 + 6 = 14
Ho aprofitem per saber que:
18 + 6 = 24
36 + 8 = 44
38 + 6 = 44
Segueixen el mateix patró que 8 + 6 i acaben en 4.
136 + 8 = 144
80 + 60 = 140
180 + 60 = 240
Segueixen el mateix patró que 8 + 6, però cal afegir-hi el 0.
ELS RESULTATS DE CÀLCULS CONEGUTS
ENS AJUDEN A FER-NE D’ALTRES QUE HI ESTAN RELACIONATS.
280 + 60 = 340
• A veure si ets capaç de trobar tres càlculs relacionats amb aquest, del qual ja coneixem el resultat, i dir la solució:
7 + 5 = 12
9 2 1 4 7 8 6 0 3
QUANTS ME'N FALTEN?
PER RESOLDRE UN PROBLEMA, ES PODEN UTILITZAR DIFERENTS ESTRATÈGIES.
En Nil ha portat 22 cromos a l’escola, però, quan s’ha acabat l’hora del pati, només en tenia 9. La Ivet n’ha trobat 7 i els hi ha donat. Quants cromos li falten encara?
Fixa’t com han resolt el problema tres nens de 3r.
En Joel ho ha fet dibuixant:
Resposta: Li falten 6 cromos.
La Martina ha fet una suma i una resta: 9 + 7 = 16 22 – 16 = 6
Resposta: Li falten 6 cromos.
La Jana ho ha fet utilitzant la recta numèrica: 0 9 16 22 + 9 + 7 + 6
• Com ho faries tu?
9 + 7 = 16
16 + 6 = 22
Resposta: Li falten 6 cromos.
PROBLEMES
Per construir aquesta prestatgeria, el fuster necessita:
– 4 taulons llargs
– 2 taulons curts
– 4 potes
• Si l’escola li ha encarregat 5 prestatgeries, quin material li cal?
• Quants taulons llargs necessitarà?
• I de curts, quants?
• Quantes potes necessitarà?
• Si el fuster té 16 taulons llargs, 10 de curts i 18 potes, quantes prestatgeries podrà fer?
• Quin material necessitarà el fuster per poder fer una altra prestatgeria?
H La prestatgeria
SI SÉ EL QUE NECESSITO
PER FER 1 PRESTATGERIA, PODRÉ TROBAR EL MATERIAL QUE NECESSITO PER FER-NE 5.
Tauló llarg
Tauló curt
MARIETES AL JARDÍ
Al jardí del Saül i la Noa hi ha 2 tipus de marietes: les marietes de 7 punts i les marietes de 2 punts.
La Noa i en Saül van veure una fulla amb tres marietes i van comptar els punts: 16 punts.
La Noa va demanar a en Saül de jugar amb les marietes: havien de fer totes les combinacions de punts possibles des del 10 fins al 20.
MIRA! EL 10 EL PODEM FER AMB 5 MARIETES DE 2 PUNTS.
Ajuda’ls a a conseguir els altres nombres fins al 20 fent combinacions amb les marietes.
PODEM DISPOSAR DE 35 PUNTS AMB TAN SOLS 5 MARIETES.
• Té raó? Per què?
Nombres parells i nombres senars
Els nombres parells acaben en 0, 2, 4, 6, 8
Els nombres senars acaben en 1, 3, 5, 7, 9
Una piràmide és un cos geomètric que només té una base, que és un polígon. El nom del polígon de la base dona nom a la piràmide. Les cares laterals són triangles.
vèrtex cara lateral
Situacions de multiplicació
Multiplicar és sumar la mateixa quantitat un nombre determinat de vegades:
3 paquets de 5 xiclets = 15 xiclets
5 + 5 + 5 = 15
3 × 5 = 15
La multiplicació es pot representar en forma de rectangle:
5 × 3 = 15
3 × 5 = 15
LA MARATÓ
Des de fa anys, a Catalunya es fa una activitat solidària per recollir fons per a la investigació de diferents malalties.
• Cerqueu des de quin any s’està duent a terme aquest projecte.
• A quin tipus d’investigació es dedicaran els diners que es recaptin enguany?
• Quin dia s’emetrà el programa per televisió?
Pots trobar informació d’aquest projecte solidari al web de La Marató.
KTambé es venen llibres i CDs per a recollir diners.
Investiga quants llibres i quants CD es van vendre a l’edició anterior. Calcula quants diners es van recollir amb aquesta venda si cada article es ven per 12 euros.
A tots els pobles i ciutats de Catalunya s’organitzen moltes activitats per col·laborar i recollir diners per La Marató. Entra al web de La Marató, cerca el lloc on vius en el mapa de comarques de Catalunya i investiga quines activitats es duran a terme per La Marató a la teva localitat.
Al poble de l’Arlet fan un seguit d’activitats. Aquest és el cartell de les que tenen preparades per enguany.
• Quantes activitats s’organitzen al poble de l’Arlet?
COL·LABORA AMB LA MARATÓ
ACTIVITATS PREVISTES
7 de desembre:
Cantada de nadales. Donatiu: 1 €
8 de desembre:
Dinar popular a «La Clotxa». Preu: 10 €
11 de desembre:
Caminada popular. Donatiu: 2 €
12 de desembre:
Teatre per a La Marató. Donatiu: 5 €
18 de desembre:
Esmorzar i rifa solidària. Preu del tiquet: 5 €
Al lloc on es farà la cantada de nadales hi caben 350 persones.
S’han venut 75 tiquets per al dinar a «La Clotxa».
A la Caminada popular s’han inscrit 310 persones. 120 persones ompliran el Teatre.
I s’han venut 158 tiquets per a l’Esmorzar i la Rifa solidària.
Organitzeu-vos per grups i calculeu:
• Quants diners s’han recollit entre totes les activitats organitzades al poble de l’Arlet?
• Penseu com us distribuireu la feina.
• Valoreu en quins casos fareu servir la calculadora i en quins no caldrà.
• Poseu en comú tots els càlculs i feu un petit informe amb tots els passos que heu seguit.
