Aquest projecte editorial de l’àrea de Matemàtiques ha estat elaborat d’acord amb el marc competencial i normatiu descrit en el Decret d’ordenació dels ensenyaments de l’educació bàsica publicat pel Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya l’any 2022.
Equip editorial:
Cap del projecte editorial: Montse Ballaró
Coordinació editorial i edició: Alícia Almonacid
Correcció: M. Mercè Estévez, Immaculada Riera
Documentalista: Cristina Boj
Coordinació artística i disseny: Laura R. Dengra
Coordinació tècnica: Mercedes F. Bravo
Maquetació: Moelmo, SCP
Coordinació tècnica digital: Montse Casacales, Yuli Rivero
Edició digital: Núria Algarra
Il ·lustració de la coberta: Martuka Il lustracions: Montse Español
Primera edició: març de 2023 ISBN: 978-84-489-6082-7 DL B 7743-2023
Printed in Spain
Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalment o parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.
com és el llibre?
El Programa Raona de Matemàtiques de 6è d’Educació Primària està format per un llibre de Coneixements i un Dossier d’aprenentatge.
El llibre de Coneixements inclou tot el contingut curricular de l’àrea i està estructurat en 9 unitats didàctiques en què es treballen de manera competencial els diferents continguts.
Coneixements essencials
Continguts clars per visibilitzar els coneixements bàsics i reforçar-los d’una manera adequada a l’aula.
El llibre s’estructura de la manera següent:
Doble pàgina inicial que serveix per situar l’alumne en el tema que es tractarà, a partir de les imatges.
Programa Raona
coneixements
Programa Raona
Ciclicitat
L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixements, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.
Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva (PDI), disponibles en l’espai personal del web www.barcanova.cat.
Pàg.
121
Aquesta icona remet a la pàgina del Dossier d’aprenentatge on hi ha les activitats corresponents.
Ús del material manipulable.
Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica.
Ens preparem per resoldre problemes
Taller d’espai i forma
L’ENIGMA DE LES DUES XIFRES
Us proposem investigar com es comporten els resultats del mecanisme que consis- teix a triar un nombre de dues xifres dividir-lo entre la suma dels seus dígits.
• Triem un nombre de 2 xifres: 57 • Sumem les seves xifres: 5 + 7 = 12 • Fem la divisió: 57 : 12 = 4,75
El resultat és 4,75
Organitzeu-vos per analitzar, entre tota la classe, els 90 nombres de dues xifres que hi ha i apliqueu-los el mecanisme. Després, responeu a les preguntes següents: a) Quin és el resultat més petit que podem obtenir? el més gran? b) Quin és el resultat que es repeteix més? c) Què hi ha més: resultats enters o decimals? – Entre els resultats decimals, què hi ha més: resultats que tenen infinites xifres decimals o resultats que tenen poques xifres decimals?
– Entre els resultats que tenen xifres decimals finites, quina és la quantitat de xi- fres decimals més gran que podeu trobar?
d) Si agafem un nombre a l’atzar, sumem les seves xifres i dividim el nombre per la suma resultant, què és més probable: obtenir un resultat més petit que 5 o més gran que 5?
Activitat per resoldre amb la calculadora.
Estratègies de càlcul
Descobrim
L’ITINERARI DE LA TAULA DEL 7
En la taula del 7 hi ha un patró curiós. Segueix el recorregut que indica la màquina, calcula pensa!
Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.
INTERPRETEM ITINERARIS Fixeu-vos en aquest itinerari circular al Comabona des del refugi
• Surt del 7. • Si segueixes la fletxa, trobaràs el 4. El primer nombre més gran que 7 que acaba en 4 és el 14.
Segueix la fletxa i trobaràs l’1. El primer nombre més gran que 14 que acaba en 1 és el 21. • Segueix la fletxa trobaràs el 8. El primer nombre més gran que 21 que acaba en 8 és el 28.
descobrim
Activitats exemplificades i informacions per ajudar a la comprensió dels continguts.
LA DESAPARICIÓ DELS BRUIXOTS
El repte de la trobada mundial de bruixots d’aquest any és fer desaparèixer al bruixot que cadascú té a la seva esquerra.
Amb 5 bruixots, la seqüència seria la següent:
El número 1 toca amb la vareta el bruixot de la seva esquerra (nú- mero 2 ), que, tot seguit, des- apareix.
• El número 3 toca amb la seva vareta el bruixot de la seva esquer- ra (número 4 ), que desapareix.
• Continuen així fins que queda un únic bruixot, que serà el guanya- dor el que s’endurà el premi més gran de la fira: un barret màgic!
Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.
Que quan completem un percentatge o un nombre decimal, parlem del valor complementari. A la pràctica, és el canvi que ens tornen quan comprem alguna cosa i no paguem amb l’import exacte.
Que hi ha polígons còncaus polígons convexos
0,75 o 75 % 0,25 o 25 %
A expressar un mateix pes de maneres diferents: 1 kg = 1.000 g 1 tona = 1.000 kg
Que la unitat mínima d’informació en informàtica és el bit
A calcular l’àrea de les figures planes irregulars per aproximació mitjançant una quadrícula.
Feu grups de 5, 6, 7 o 8, jugueu a ser bruixots! Quin bruixot guanyarà a mesura que augmenti el nombre de participants de l’1 al 20? Quin és el patró?
• Podeu predir qui serà el guanyador si sabeu quants participants jugaran? Per què?
• A finals de l’any 2024 una trobada reunirà 2.024 bruixots. Sabríeu dir quin bruixot serà el guanyador del joc?
Situació d’aprenentatge / Treball cooperatiu. Al final de cada trimestre, es planteja una situació d’aprenentatge per fer en grup en què l’equip ha de resoldre una sèrie d’activitats per acabar elaborant un treball final.
Raonem matemàticament
Feu grups de tres alumnes per construir el kahoot jugar-hi! Heu de formular respondre una sèrie de 20 o 25 preguntes. El temps compta, però té més valor l’encert en els resultats. Observeu i penseu Trieu, entre tots, quatre
A expressar la capacitat de maneres diferents: 1 m3 = 1.000 L 1.000 mL = 100 cL = 1 L
200 Que les mesures de referència ens serveixen per fer associacions aproximacions.
Que per ser exhaustius i evitar repeticions quan fem llistes, convé ser sistemàtic.
Els diagrames en arbre són una eina que facilita aquesta tasca.
A sumar restar fraccions amb denominador diferent, buscant el mínim comú múltiple i escrivint les fraccions amb el mateix denominador.
Expliqueu-ho Valoreu com heu treballat en equip. Penseu quins continguts us han costat més de resoldre. Feu una llista dels continguts que han sortit al kahoot us agradaria repassar. Feliciteu
El repte
projecte digital
una resposta global per a un entorn educatiu divers
La proposta digital de Barcanova és EDUDYNAMIC , un projecte digital complet que dona una resposta global a un model educatiu divers i dinàmic.
A partir d’una proposta senzilla i intuïtiva, EDUDYNAMIC és un projecte digital multidispositiu i multisuport que s’adapta i es visualitza en totes les plataformes i en tots els entorns d’aprenentatge virtual (Blink Learning, Moodle, Alexia, Google Classroom, Clickedu, Office 365…).
La diversitat i riquesa de recursos, des d’activitats interactives traçables a vídeos, presentacions i ludificació, fan d’EDUDYNAMIC un projecte digital actualitzat i complet pensat per canviar amb tu.
Programa competencial
Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com:
• Activitats interactives
• Gamificació
• Metacognició
Interactivitat total
• Vídeos
• Animacions
Compatibilitat
Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM
Un model adaptable i versàtil
Aplicable a diferents enfocaments i necessitats, tant si es prefereix completar el treball del material en paper com si es vol treballar únicament en digital.
Tots els recursos addicionals disponibles els trobaràs al web de BARCANOVA: www.barcanova.cat
Traçabilitat integral
Es poden visualitzar les qualificacions de les activitats així com accedir a les respostes completes.
Facilita la inclusió i la personalització de l’aprenentatge
L’atomització dels continguts permet assignar les tasques segons les necessitats de l’alumne.
les claus del projecte digital
MULTISUPORT
S’adapta i es visualitza en qualsevol tipus de dispositiu (ordinador, tauleta, smartphone...).
DESCARREGABLE
Permet treballar sense connexió a internet i es pot descarregar en més d’un dispositiu.
UNIVERSAL
És compatible tecnològicament amb tots els sistemes operatius.
SENZILL I INTUÏTIU
Té un disseny d’entorn accessible adaptat a cada etapa educativa per facilitar la navegació a alumnes i docents.
ESPAI PERSONAL
En registrar-se en el web, es poden visualitzar els llibres en línia i descarregar els recursos personalitzats.
SINCRONITZACIÓ
Els canvis fets per l’usuari són sincronitzats automàticament en connectar qualsevol dels dispositius amb els quals es treballi.
TORNEM A L’ESCOLA
Representacions planes de figures tridimensionals
Tipus de poliedres
TALLER D’ESPAI I FORMA
Representem i construïm poliedres i altres figures 99
Volum d’un prisma 100
Operacions combinades i ús de la calculadora 101
Economia financera: canvi, decimals i percentatges 112
Polígons còncaus i convexos 113
TALLER DE MESURA
Mesurem àrees de polígons irregulars 115
Igualtats 116
Equivalències entre unitats de mesura 117
Maneres d’organitzar el comptatge 118
Unitats informàtiques 120
Suma de fraccions 121
Resta de fraccions 122
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL 123
ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES 124 DESCOBRIM 125
RODA AL MÓN I TORNA AL BORN
Construcció
La longitud de la circumferència i el nombre pi
TALLER
TALLER D’ESPAI I
126 HE
127
• Com és l’aula de 6è aquest any?
• És més gran que la de l’any passat?
• Com ho farem per saber si és més gran o més petita?
• Sempre diuen que les aules de 6è tenen més superfície. Per què?
• Sabeu trobar tres exemples del dia a dia en què sigui necessari conèixer l’àrea?
• Sabríeu calcular la superfície de qualsevol espai de l’escola?
CALCULEM L’ÀREA I EL PERÍMETRE DELS QUADRILÀTERS
El curs passat ja vam treballar l’àrea i el perímetre. Ara us proposem un joc!
• D’aquestes vuit afirmacions, quines són certes?
L’àrea ens permet saber la quantitat de pintura necessària per pintar la paret.
Per saber si un quadre passarà per la porta, és necessari conèixer l’àrea del quadre.
Per encerclar un jardí, necessitem calcular-ne l’àrea i el perímetre.
El perímetre sempre l’expressem en unitats de longitud.
El perímetre és el contorn d’una superfície tancada.
Només podem calcular l’àrea de formes geomètriques regulars.
L’àrea d’un quadrilàter també l’expressem en unitats de longitud. Els m2, els cm2, els km2, les ha... són unitats de mesura d’àrees.
• Fixa’t en la línia verda d’aquests quadrats ordenats de petit a gran. Podem dir quin és el perímetre de cada un?
• Els quadradets que hi ha a l’interior de cada un, quina informació ens donen?
• T’adones que no és el mateix mesurar línies que mesurar quadradets?
Observeu la corda B disposada en forma de quadrat.
• Si agafeu la corda, l’estireu en línia recta i la mesureu, creieu que obtindreu el seu perímetre?
• Quant mesura tota la corda del quadrat B? I la del quadrat C?
• Fixeu-vos en la imatge de la corda A. Quina llargada té? Què ens indica?
• Podríeu dir quin quadrat podríem fer amb la corda A? Només heu trobat una resposta? Per què?
• I si en lloc d’un quadrat féssim un rectangle?
• Podríem fer altres quadrilàters?
• Si estenem una corda resseguint les parets de la classe, quina informació obtindrem?
L’àrea d’un quadrilàter la podem calcular de dues maneres diferents:
Aplicant la fórmula, si en coneixem l’altura i la base.
= 7 × 4 = 28 cm2
Descomponent la figura.
= 6 × 4 = 24 cm2
= 4 × 3 = 12 cm2
= 6 × 4 = 24 cm2
• Analitzeu bé la fórmula Àrea = base × altura
Apliqueu-la a un quadrat i a un rectangle.
• Si fem servir un full de quadrícula, què passa quan calculem l’àrea d’un quadrat?
Quan treballem les taules de multiplicar i diem: «3 vegades 3», volem dir, «3 × 3, que són 9.»
I, si ens imaginem un quadrat de costat 3, l’àrea és 9. Què vol dir això?
• Què és un nombre quadrat? Investigueu els nombres quadrats existents.
Si teniu ganes de saber més coses sobre els nombres quadrats, busqueu què són les arrels quadrades!
Ja sabem que el perímetre és la mesura del contorn d’una figura.
• Observa aquestes figures de la quadrícula. Quina té el perímetre més gran? Podries calcular-ne l’àrea?
Observa aquests polígons amb atenció:
Pensa dues maneres ben senzilles de mesurar el perímetre de les figures A, B, C, D, E, F i G i comparteix-les amb els teus companys i companyes.
• Has fet servir algun tipus de material? Quin?
• Quina d’aquestes figures té el perímetre més gran?
• És també la que té l’àrea més gran?
BUSQUEM EXPRESSIONS EQUIVALENTS
La mestra ens ha donat dues frases i ens ha demanat si volen dir el mateix:
Tres de cada trenta alumnes porten ulleres.
Un 10 % dels alumnes porten ulleres.
Si intentem representar-les, potser les podrem entendre millor:
Que de cada 10 alumnes de l’escola 1 porta ulleres vol dir que, de 20 alumnes, 2 porten ulleres; que de 50 alumnes, 5 porten ulleres; que de 70 alumnes, 7 porten ulleres, i, que per tant, de 100 alumnes, 10 porten ulleres.
Dir que el 10 % d’alumnes porten ulleres és el mateix que dir que, de cada 100 alumnes, n’hi ha 10 que porten ulleres. I les frases anteriors ho expressen d’una manera equivalent.
3 10 = 1 10 = 10 % = 0,1
També podem dir que el 90 % dels alumnes no porten ulleres!
90 % = 0,9 = 9 10
IDENTIFIQUEM LA MESURA DELS ANGLES
Observeu les imatges i fixeu-vos en tots els detalls:
Tots els angles compresos dins l’angle de 90º són angles aguts.
• Agafeu dues geotires del material d’aula i uniu-les aproximadament per la meitat. Manipuleu-les com en la imatge. Què observeu?
Tots els angles compresos dins l’angle de 90° són angles aguts. Els angles més grans de 90° són obtusos
També hi ha l’angle recte i l’angle pla!
CALCULEM LA MITJANA I LA MEDIANA
Entre totes les escoles del municipi s’ha organitzat un torneig de bàsquet. Per participar-hi, volem escollir les 13 noies i els 13 nois més alts de l’escola. Per això hem anotat l’alçada de cada estudiant.
La mitjana de l’alçada dels nois és 1,46 m i la mediana és 1,47 m.
La mitjana de l’alçada de les noies és 1,48 m i la mediana és 1,46 m.
• Què significa la franja taronja que parteix pel mig la taula de les dades?
• Volem saber si són més alts els nois o les noies. Com ho podem saber?
FEM ESTIMACIONS AMB LA MITJANA
El càlcul de la mitjana ens serveix per fer estimacions i aproximar-nos més als valors reals. Poseu-ho en pràctica en aquests dos exemples.
Per fer aquesta activitat, necessitareu una bossa d’1 kg de cigrons.
LQuants cigrons hi ha en un quilogram de cigrons?
• Agafeu un grapat de cigrons i compteu quants n’hi ha.
• Repetiu el pas anterior tres o quatre vegades i feu la mitjana del nombre de cigrons que caben en cada un dels vostres grapats.
• Buideu la bossa damunt la taula. Quants grapats podeu agafar d’un quilogram de cigrons?
• Estimeu el nombre de cigrons que caben en un quilogram.
Per què no convé fer aquesta activitat comptant, únicament, la quantitat de cigrons que caben en el primer grapat?
IQuant fa el perímetre del teu cap?
Mesureu l’alçada d’alguns companys de la classe i el perímetre del seu cap. Feu la divisió de les dues mides expressades en centímetres.
• Quina és la mitjana d’aquestes divisions?
• Quina conclusió podeu treure respecte a la relació aproximada entre l’alçada d’una persona i el seu perímetre cranial?
• Per què és millor treure aquesta conclusió a partir del resultat de la mitjana i no a partir de les dades d’una sola persona?
9 2 1 5 4 7 8 6 0 3
BUSQUEM DOBLES I MEITATS EN LES TAULES DE MULTIPLICAR
Fixeu-vos en les taules del 2, del 4 i del 8 i compareu les files:
Taula del 2
2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
2 × 7 = 14
2 × 8 = 16
2 × 9 = 18
2 × 10 = 20
Taula del 8
8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64
8 × 9 = 72
8 × 10 = 80
Taula del 4
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36
4 × 10 = 40
• Què passa si salteu d’esquerra a dreta i de dreta a esquerra?
• Podem aplicar la tècnica de dobles en les taules del 3 i del 6?
• Fixeu-vos que també podem aplicar aquesta tècnica en les taules del 5 i del 10. En quines altres taules ho podem fer?
• Practiqueu la taula del 9 amb les mans.
• Fixeu-vos que, de la taula del 7, només heu de memoritzar el resultat de 7 × 7.
Busquem meitats per trobar el 50 % i el 25 %
El 100 % dels alumnes de l’aula tenim germans. Vol dir que tots tenim germans.
El 50 % dels alumnes de l’aula tenim germans més petits. Vol dir que la meitat de la classe tenim germans més petits.
El 25 % dels alumnes de l’aula tenim 2 germans. Vol dir que ¼ de la classe formem part de famílies de tres fills. doble meitat doble meitat 2 × 7 = 14 4 × 7 = 28 8 × 7 = 56 2 4 8
Per trobar el 10 % d’una quantitat, dividim per 10. I, si calculem la meitat del resultat, obtenim el 5 %!
RELACIONEM EXPRESSIONS EQUIVALENTS
En Rayan ha menjat 1 2 entrepà.
1
2 equival a 0,5; és a dir, a la meitat d’1. El 0,5
és el nombre que hi ha just al mig del 0 i de l’1.
Menjar 1 2 entrepà equival a menjar-ne el 50 %
La Fàtima ha menjat 2 3 de pizza.
2 3 equival a 1 3 × 2 = 0,33 × 2 = 0,66; és a dir, més de la meitat i menys d’1.
Menjar 2 3 de pizza equival a menjar-ne el 66 %
• Sabries identificar la fracció, el decimal i el percentatge de volum ocupat d’aquestes imatges?
Transforma cada un d’aquests enunciats en una expressió matemàtica per trobar el nombre d’alumnes que han superat cada una de les àrees en la prova de competències.
Dos de cada cinc alumnes de 6è de Primària tenen dificultats en l’àrea de Llengua castellana.
Tres cinquenes parts dels alumnes de 6è de Primària tenen dificultats en l’expressió escrita de Llengua catalana.
El 20 % dels alumnes de 6è de Primària tenen dificultats en l’àrea de Llengua anglesa.
2 5 ÉS EL MATEIX
QUE EL 40 %?
SÍ, PERQUÈ 2 5 SÓN 4 10 ; PER TANT, ÉS EL 40 %.
ARA HO ENTENC! BUSCO UNA FRACCIÓ EQUIVALENT AMB DENOMINADOR 10 I TROBO EL PERCENTATGE. 3 5 ÉS EL 60 % I EL 20 % ÉS 1 5 .
Tenim, doncs, el 40 %, el 60 % i el 20 %. Fixeu-vos que els percentatges no han de sumar 100, ja que estem valorant àrees diferents.
• Suposem que la prova de competències es fa a 2.140 alumnes. De quants alumnes estem parlant en cada un dels apartats anteriors?
Si 2.140 és el total d’alumnes, 1 5 part són 428 alumnes (dividir per 5 és el mateix que dividir per 10 i multiplicar per 2).
2.140 : 10 = 214 214 × 2 = 428
Així doncs, 428 alumnes tenen dificultats en Llengua anglesa.
2 5 tenen dificultats en Llengua castellana:
1 5 dels alumnes són 428 2 5 dels alumnes són 856
3 5 tenen dificultats en Llengua catalana: 1 5 + 2 5 = 3 5 428 + 856 = 1.284
O bé: 1 5 dels alumnes són 428 3 5 dels alumnes són 428 × 3 = 1.284
EL TRENCACLOSQUES
Observa les dues imatges. Què passa si canviem la posició de les peces?
Estàs d’acord amb el canvi que hem fet? Com ho explicaries?
Ara, observa aquest quadrat i aquest rectangle. No tenen la mateixa àrea, però, en canvi, estan formats pels mateixos triangles i pels mateixos quadrilàters. ? ?
• Quina explicació hi trobes?
• Quina relació hi ha entre les imatges?
• És certa l’afirmació que els triangles i els quadrilàters de les dues figures són exactes?
COM ES DIBUIXA UN CROQUIS?
Feu grups de 3, 4 o 5 companys i imagineu-vos que heu de compartir pis. Aneu a la pista de l’escola i dibuixeu, amb un guix, la planta del vostre pis. Feu un croquis del resultat final.
Atenció!
I• Cal que us poseu d’acord sobre quantes habitacions haurà de tenir el pis, quants lavabos…
• La cuina i el menjador, ocuparan un sol espai?
• Hi haurà balcons? No us oblideu que les portes s’han de poder obrir!
• Feu un càlcul previ de les mides.
Feu reflexions conjuntes de com ha anat. Després, individualment, redacteu-ne una.
• En una pista de bàsquet, hi pot cabre més d’un pis?
Per calcular l’àrea d’un quadrilàter hem de multiplicar la base per l’altura.
A = 7 × 4 = 28 cm2
Expressem una part del tot de maneres diferents: percentatges, decimals i fraccions.
90 % = 0,9 = 9 10
Podem expressar les fraccions mitjançant un nombre decimal fent una divisió.
7 2 = 3,5
El perímetre és el contorn d’una figura plana.
Comparem fraccions convertint-les en percentatges, en nombres decimals o bé construint gràfics.
Calculem la mitjana sumant totes les dades i dividint el resultat pel nombre de sumands.
La mediana és la dada situada al centre d’un conjunt de dades.
Treballem el pensament matemàtic
SITUACIÓ D’APRENENTATGE
Formeu grups de 5 alumnes per resoldre la situació de aprenentatge que es planteja i per explicar després a la resta de la classe com ho heu fet. Cada grup ha de respondre les preguntes que la mestra anirà formulant.
Material
• 5 fulls
• 1 llapis per a tots
Observeu i penseu
Els avis de la Meritxell viuen en una casa de pagès i tenen un corral amb 20 animals de diferents espècies.
Tenen un porc i, un gall, dues cabres, el triple de gallines que de cabres, i la resta són conills.
Cada gallina pon 4 ous a la setmana. Amb la llet de les cabres que els sobra, els avis de la Meritxell fan mató; d’un litre de llet de cabra surten 250 g de mató.
De tant en tant venen uns quants conills a una carnisseria del poble i, per cada 3 conills, els donen 15 euros.
A l’hivern, quan el porc serà més gros, el mataran i en faran llonganisses i pernil.
Poseu fil a l’agulla
Atenció! Pregunta:
Quants conills hi ha al corral?
Penseu i doneu una resposta consensuada entre tot l’equip.
La resta de preguntes us les farà el mestre quan li doneu, per escrit, la primera resposta.
Expliqueu-ho
Qualsevol membre de l’equip ha de ser capaç d’explicar cada una de les respostes a la resta de la classe.
Un cop contestades totes les preguntes, serà el moment de compartir les respostes escrites i consensuades amb la resta dels companys de la classe. Cada membre del grup haurà d’explicar-ne una.
PETITS CONSELLS
• Aquesta activitat no és cap competició. L’objectiu de l’activitat no és ser els primers a respondre, sinó respondre correctament.
• El treball s’ha de fer en grup. Cal escoltar tothom.
• La resposta és responsabilitat de tot el grup.
• Aparentment, les preguntes són fàcils, però cal que les llegiu amb molta atenció perquè hi ha algun parany.
Treball cooperatiu / Situació
d’aprenentatge:
• Treballem el pensament matemàtic
Unitat 3. Controlem les despeses de casa
ESTOCÀSTIC
• Càlcul de la mitjana.
DE LA MESURA
ESPACIAL
ALGEBRAIC
NUMÈRIC
DE LA MESURA
• Resolució d’una situació quotidiana.
ESPACIAL
Unitat 2. Anem a comprar
ALGEBRAIC
• Ús d’estratègies de resolució.
NUMÈRIC
• Càlcul de percentatges.
• Càlculs amb unitats de mesura.
• Resolució d’una situació quotidiana: multiplicar dividir per la unitat seguida de zeros.
• Descomposició d’un nombre en sumands i factors.
• Ordenació de fraccions i decimals.
• Representació de decimals i fraccions sobre la recta numèrica.
• Estratègia de càlcul: multiplicació de decimals.
• Estimació de mesures de capacitat.
• Introducció al pensament computacional.
• Càlcul de l’àrea d’un triangle.
• La mitjana.
• Relacions entre fraccions, decimals i percentatges.
• Fraccions impròpies.
• Situació de nombres decimals i fraccionaris en la recta numèrica.
• Introducció al pensament computacional.
• Característiques dels triangles.
• Relacions entre fraccions, decimals i percentatges.
• Regularitats en els nombres decimals i les fraccions.
• Estratègies de càlcul: multiplicació i divisió per la unitat seguida de zeros i càlcul de percentatges.
ESTOCÀSTIC
DE LA MESURA
Unitat 1. Tornem a l’escola
ESPACIAL
ALGEBRAIC
NUMÈRIC
• Resolució d’una situació quotidiana mitjançant percentatges i càlcul de mitjanes.
• Estimació d’angles.
• Relacions entre àrea i perímetre.
• Descomposició de nombres en sumands i factors.
• Operacions amb decimals: suma i resta.
• La multiplicació.
• Estratègia de càlcul: dobles/meitats/terços/ triples en les taules de multiplicar.
• Càlcul de la mitjana i la mediana.
• Àrea i perímetre de figures formades per quadrats i rectangles.
• Introducció al pensament computacional.
• Relacions entre fraccions, decimals i percentatges.
SABERS DE L’ÀREA
• Lectura i interpretació de gràfics (diagrames de barra i diagrames de sectors).
• Estimació de mesures.
• Mesura d’angles.
• Percentatges.
• Descomposició de figures en parts iguals.
• Representació de fraccions.
• Càlcul en una situació quotidiana de la mesura de la superfície.
• Representació en l’espai: distribució de l’aula.
• Representació gràfica dels percentatges i les fraccions.
COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ
• Interpretació i anàlisi d’itineraris.
CONNEXIONS
• Múltiples i divisors d’un nombre.
• Ús de les unitats del temps.
• Unitats de longitud: m i km.
RAONAMENT I PROVA
• Estratègia de càlcul: cerca de divisors.
• Divisió entera.
• Descomposició d’un nombre en sumands i factors.
• Les unitats de mesura i les seves relacions.
SENTITS RESOLUCIÓ DE PROBLEMES
• Interpretació del residu d’una divisió.
NUMÈRIC
• Propietats de la divisió.
ALGEBRAIC
• Representació gràfica dels divisors.
• Sistema de coordenades.
• Lectura i interpretació de taules de doble entrada.
• Representació i construcció de poliedres.
• Sistema sexagesimal.
• Estratègia de càlcul: aproximacions.
• Nombres primers i nombres compostos.
• Relacions entre perímetre i àrea.
• Estratègies de resolució: representacions gràfiques.
ESPACIAL
Unitat 4. Anem de colònies
DE LA MESURA
• Transformació de figures.
• Simetries i girs.
• Probabilitat i taules de doble entrada.
• Estratègia de càlcul: càlcul mental i calculadora.
