Més món matemàtic 3. Mostra

s é m

jordi achón josep maria utgés

món matemàtic

3

ed pr uc im ac àr ió ia

quadern de treball competencial

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Els nombres naturals

Unitats, desenes i centenes

recorda-ho

Quan comptem ho fem agrupant de 10 en 10.

Amb 10 unitats fem 1 desena.

1 unitat = 1 U

1 desena = 1 D = 10 U

Amb 10 desenes fem 1 centena.

1 centena = 1 C = 10 D CENTENA

DESENA

UNITAT

5

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple

=

D

U

2

4

=

1. Agrupa els blocs de deu en deu, dibuixa’ls i escriu el resultat.

D =

=

=

6

U

=

C

D

U

C

D

U

=

=

597 2 0

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Exemple

5C

6D

8U

500 + 60 + 8 = 568

2. Fixa’t en l’exemple i completa:

+

+

=

+

+

= 7

2 3.

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

Quantes bosses de 8 taronges es poden omplir amb 40 taronges? . I amb 200 taronges?

4. Si tinc una capsa amb 12 envasos de iogurts de 8 iogurts cadascun, quants iogurts tinc? Tinc

Exemple ARRODONIR ELS NOMBRES A LA DESENA MÉS PROPERA ÉS ÚTIL QUAN NO NECESSITEM GAIRE PRECISIÓ, PERÒ SÍ VELOCITAT, COM EN EL CÀLCUL MENTAL.

0

10

20

30

40

22

50

60

70

47

80

90

79

5. Troba la desena més propera a cada un dels nombres següents: 11 ▶

89 ▶

32 ▶

58 ▶

33 ▶

46 ▶

51 ▶

74 ▶

2▶

17 ▶

83 ▶

9▶

6. Ratlla les desenes més properes que siguin incorrectes com en l’exemple: 59 ▶ 50

89 ▶ 90

92 ▶ 100

86 ▶ 80

90 ▶ 90

102 ▶ 100

57 ▶ 50

41 ▶ 40

79 ▶ 80

8

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Els nombres naturals Fins al 999

recorda-ho

Amb unitats, desenes i centenes podem comptar fins al 999.

1. Completa les sèries en la recta numèrica.

0

100

50

150

110 180

145

2. Escriu en xifres els nombres següents: cinquanta-quatre =

vuit-cents quaranta-un =

vint-i-cinc =

set-cents vint-i-nou =

cent setanta-vuit =

dos-cents cinquanta =

tres-cents dotze =

sis-cents nou =

vuit-cents cinc =

cinc-cents cinquanta-cinc =

tres-cents trenta =

quatre-cents dotze =

3. Quin és el nombre més gran que es pot escriure amb 3 xifres?

• I el més petit?

9

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

2

4. Completa la taula següent: C

D

U

Es llegeix

Es descompon

2

8

4

dos-cents vuitanta-quatre

200 + 80 + 4

cinc-cents seixanta-tres 300 + 30 + 9 7

6

0 cent noranta-nou 500 + 20 + 5

8

0

3 400 + 0 + 0

2

2

2

5. Compara els nombres amb els signes < , = o >: 30

121

706

699

234

234

336

326

437

579

519

278

238

238

605

650

821

813

440

398

276

276

999

111

550

505

901

899

328

219

6.

Observa la xifra de les unitats dels nombres següents i classifica’ls:

288, 316, 219, 911, 430, 505, 224, 833, 772, 117.

Nombres parells ▶

,

,

,

,

Nombres senars ▶

,

,

,

,

10

597 2 0

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

7. Acaba de posar el preu a les etiquetes: 268

270

272

8. Escriu els nombres senars a partir del primer de la llista: 111

9.

Comptant de 10 en 10 escriu els nombres que hi ha entre el 620 i el 990.

630

10. Escriu el doble de cada nombre en la casella corresponent.

200

15

400

30

25

301

80

50

70

150

11

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple

FIXA’T COM ARRODONIM ELS NOMBRES A LA CENTENA MÉS PROPERA.

0

100

200

300

400

500

310

600

700

800

580

900

830

11. Escriu la centena més propera a cadascun dels nombres següents: 198 ▶

720 ▶

632 ▶

212 ▶

444 ▶

96 ▶

15 ▶

780 ▶

365 ▶

522 ▶

138 ▶

927 ▶

12. Escriu la xifra que falta en cada nombre: Nombre Centena més a prop

12

Nombre Centena més a prop

29

200

95

700

07

100

58

600

88

400

37

500

34

800

22

900

15

300

80

100

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Els nombres naturals De 4 xifres i de 5 xifres

Si amb 10 unitats fem 1 desena i amb 10 desenes,

recorda-ho

1 centena, amb 10 centenes fem 1 unitat de miler.

1U

1 D = 10 U

1 C = 10 D

1 UM

1 unitat de miler = 1 UM = 10 C

1C

1D

1U

13

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple

2 UM

1C

dos mil

cent

3D

4U

trenta-quatre

2.000 + 100 + 30 + 4 = 2.134

1.

Fixa’t en l’exemple i completa:

14

+

+

+

=

+

+

+

=

597 2 0 2.

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Ordena les alçàries de les muntanyes de més gran a més petita.

3.200 2.935

2.200

2.080

1.435

1.754

> >

3.

2.600

>

>

>

>

> Completa la taula de les alçàries.

Nombre

Descomposició

Es llegeix

1.000 + 400 + 30 + 5

mil quatre-cents trenta-cinc

2.600 1.435 3.200 2.200 2.080 2.935 1.754 15

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

4. Escriu en xifres les quantitats següents: tres mil quaranta ▶

nou mil nou ▶

mil cinc-cents vint-i-nou ▶

quatre mil noranta-set ▶

vuit mil quatre ▶

mil u ▶

sis mil nou-cents tres ▶

vuit mil vuit-cents ▶

QUAN TENIM 10 UNITATS DE MILER (10 UM) FORMEM UNA DESENA DE MILER (1 DM) I UTILITZEM 5 XIFRES.

5. Escriu el nombre que correspon a cada descomposició.

30.000 + 7.000 + 500 + 70 + 8 = 80.000 + 4.000 + 200 + 30 + 1 = 20.000 + 9.000 + 400 + 60 + 6 =

6.

Escriu amb lletres els nombres següents:

23.487 ▶ 54.827 ▶ 37.012 ▶ 66.800 ▶

7.

Ordena de més gran a més petit els nombres següents:

88.008, 29.224, 58.995, 12.300, 54.679, 19.999, 90.244, 30.006, 77.777. > > 16

> >

> >

> >

>

597 2 0

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

8. Situa els nombres següents a la recta numèrica: 23.445, 47.880, 76.900, 89.000, 11.007.

0

9.

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

Completa les taules següents:

Anterior

Nombre

36.816

Posterior

Anterior

36.818

Nombre Posterior 23.412

44.667

28.000 76.001

89.999

11.389

77.777 66.000

10. La

24.201

final de diversos esdeveniments esportius va suposar la venda

d’un nombre d’entrades de 5 xifres en cada cas. Quin?

Nombre descompost

Es llegeix

3 DM + 2 UM + 5 C + 4 D + 8U

4 DM + 8 UM + 8 U

noranta-nou mil dotze

17

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

11. Escriu, com en l’exemple, l’arrodoniment al miler de cada nombre: 34.100 ≃ 34.000

66.989 ≃

90.867 ≃

53.222 ≃

64.711 ≃

45.330 ≃

87.240 ≃

33.333 ≃

56.112 ≃

55.790 ≃

11.111 ≃

23.455 ≃

70.001 ≃

88.880 ≃

9.800 ≃

12.

Relaciona cada frase amb el nombre que li correspon: Ha recorregut uns 40.000 metres. •

• • • • •

Mesura, aproximadament, 72.000 quilòmetres. • A l’estadi, hi caben unes 60.000 persones. • Aquest cotxe costa uns 20.000 euros. • El vaixell pesa unes 30.000 tones. •

31.800 43.500 19.250 58.850 70.700

13. En un establiment de cotxes usats venen furgonetes que ja han fet desenes de milers de quilòmetres: 48.237, 50.010, 87.802.

Completa la taula: Quilòmetres

Descomposició

Es llegeix

40.000 + 8.000 + 200 + 30 + 7

50.010 vuitanta-set mil vuit-cents dos

18

597 2 0 Unitat 1

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Els nombres naturals Ordinals

ELS NOMBRES ORDINALS INDIQUEN QUIN LLOC OCUPA ALGUNA COSA DINS D’UNA SÈRIE.

Es llegeix

Abreviació

Es llegeix

Abreviació

primer primera

1r 1a

tretzè tretzena

13è 13a

segon segona

2n 2a

catorzè catorzena

14è 14a

tercer tercera

3r 3a

quinzè quinzena

15è 15a

quart quarta

4t 4a

setzè setzena

16è 16a

cinquè cinquena

5è 5a

dissetè dissetena

17è 17a

sisè sisena

6è 6a

divuitè divuitena

18è 18a

setè setena

7è 7a

dinovè dinovena

19è 19a

vuitè vuitena

8è 8a

vintè vintena

20è 20a

novè novena

9è 9a

vint-i-unè vint-i-unena

21è 21a

desè desena

10è 10a

vint-i-dosè vint-i-dosena

22è 22a

onzè onzena

11è 11a

vint-i-tresè vint-i-tresena

23è 23a

dotzè dotzena

12è 12a

vint-i-quatrè vint-i-quatrena

24è 24a 19

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

1. Escriu amb l’abreviació corresponent el lloc que ocupa en la fila cada personatge.

Enric Anna Xavier Rubèn

Jordi

Ramon

Eva Arnau Ivan Linda Mohamed

Maria 1r 20

597 2 0 2.

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Completa amb el nombre ordinal corresponent sense utilitzar les

abreviacions.

L’Ivan és el

.

La Linda és la

.

El Ramon és el

.

L’Enric és el

.

El Rubèn és el

.

El Jordi és el

.

L’Eva va en

lloc.

L’Arnau ocupa la

posició.

El Xavier i l’Anna són el

i l’

,

respectivament.

El Mohamed, que és el la

, que és la

, va darrere de .

21

2 3.

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

Escriu de forma completa i abreujada les plantes que hi ha entre la

tretzena i la vint-i-quatrena d’un gratacel.

Es llegeix

Abreviació

4. L’ascensor del gratacel va fins a la planta catorzena i després puja tres plantes més i s’atura. A quina planta és l’ascensor?

• En aquesta planta pugen tres persones que baixen sis plantes més avall. A quina planta baixen?

• Després baixa fins a la tercera planta, on s’omple de persones que surten de treballar. Quantes plantes ha baixat des de la darrera parada?

22

597 2 0

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

La suma i la resta

Unitat 2

La suma amb nombres de fins a 5 xifres

recorda-ho Observa com, quan fem un grup de 10, anotem els grups que sobren (1) a la columna de l’esquerra.

DM UM C 1

U

DM UM C

1

1

6. + 3.

1 0.

D

7 6 3

1

2 5 8

5 8 3

2 + 1 4

1

5.

4.

0.

1

6 6 3

D

U

1

7 4 2

3 9 2

1. Resol les sumes següents:

5. 3 7 6 + 1. 2 4 7

6. 3 6 8 + 2. 8 2 4

5. 7 8 0 + 4. 5 2 6

3. 0 6 7 + 9. 5 7 5

9. 9 9 9 + 1

4 0. 0 5 2 + 1 6. 4 5 8

5. 7 8 9 + 6 5. 3 5 4

3 7. 2 5 3 + 2 4. 1 8 9

4 3. 6 7 1 + 6. 5 8 9

• Escriu el resultat més gran de les sumes anteriors ▶ • Fes el mateix amb el més petit ▶ • Escriu els resultats de només quatre xifres ▶

, 23

2 2.

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

Continua la sèrie següent: 28.500

3.

28.750

29.000

Col·loca les quantitats següents en columnes i fes les sumes.

324 + 1.267

28.998 + 33.416

56.780 + 439

24.009 + 39.005

10.878 + 34.566

36.544 + 55.688

4.

Fes les sumes següents i observa els resultats.

Després, contesta a la pregunta. +

214 376

4. 8 5 1 + 2. 3 6 5

+

376 214

3. 4 5 0 + 9 9 7

2. 3 6 5 + 4. 8 5 1

9 9 7 + 3. 4 5 0

• És cert o és fals que l’ordre dels sumands no fa variar el resultat?

24

.

597 2 0

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

recorda-ho Quan calculem una suma de més de dos sumands pot ser que hàgim de portar més d’un grup de 10 a la columna de l’esquerra.

DM UM C

D

U

+

8 6 7 1

2 7 0 9

2

1

2

5 1

8

9.

7.

3.

0.

4 5 2 3

5. Calcula les sumes següents:

2. 4 7 3 6 5 5 + 2. 3 9 8

3. 5 0 1 9 3 8 + 1 0. 7 3 3

3 5. 4 8 7 2 4. 7 9 6 + 5 5 7

6.

1. 0 9 9 2 2. 6 7 7 + 9 9 8

2 9 1 9 333 + 899

Ahir vam fer una sortida de tota l’escola a les fonts del Llobregat.

Anàvem 57 alumnes de Parvulari, 49 de Cicle Inicial, 45 de Cicle Mitjà i 38 de Cicle Superior. Quants alumnes vam anar d’excursió?

• Si ens acompanyaven 13 professors, quants érem en total entre alumnes i professors?

25

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

7. En una família d’orques, la mare pesa 3.540 quilograms, el pare 3.780 i la cria, 978. Quants quilograms pesen entre tots tres?

8.

Una llibreria té 11.555 llibres. El dilluns rep una comanda amb

127 llibres i el dijous, una amb 238 llibres. Quants llibres té la llibreria en total?

9.

En un camp de pomers van necessitar 3 dies per collir tota la fruita.

El primer dia van collir 12.367 quilograms de pomes, el segon dia 11.767 i el tercer, 9.675. Quants quilograms de pomes hi havia als pomers?

26

597 2 0 Unitat 2

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

La suma i la resta La resta portant-ne

recorda-ho

FIXA’T QUE HI HA DUES MANERES DE FER LA RESTA PORTANT-NE.

Primera manera 1) Intentem treure

2) Hem de desfer

3) Repetim el segon

8 unitats de 5

1 desena (ja només en

pas amb les desenes

i no podem

quedaran 3) i afegir les

i les centenes i ja

fer-ho

10 unitats al 5. Ara ja

podem acabar

directament.

podem treure’n 8, de 15.

la resta.

C 7 – 6

D 4 5

U 5 8

C D U

3 7 4 15 – 6 5 8 7

C D 6 13 7 4 – 6 5 0 8

U 15 8 7

Segona manera 1) Restem les unitats. Com que no podem restar 8 de 5, passem una desena a unitats i l’afegim a les 5 que teníem. Restem 8 de 15.

2) Restem les desenes. Com que no podem restar 5 de 4, passem 1 centena a desenes i l’afegim a les 4 que ja teníem. Restem 5 de 14 i la desena que havíem passat a unitats.

3) Restem les centenes. Restem 6 de 7 i la centena que havíem passat a desenes.

C D 7 14 1

– 6 0

1

5 8

U 15 8 7

27

2

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

1. Col·loca les quantitats següents en columnes i fes les restes.

927 – 698

460 – 379

634 – 278

706 – 406

693 – 594

990 – 888

recorda-ho

Restar pot voler dir treure’n, comparar, buscar la diferència, eliminar, veure quants n’hi ha de més o quants n’hi ha de menys, buscar els que falten o els que sobren, els que s’han perdut…

2. Un atleta havia de córrer 800 metres, però quan n’havia fet 756 ha caigut i ha hagut d’abandonar la cursa. Quants metres li faltaven per arribar a la meta?

28

597 2 0 3.

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

Un camió va recórrer 765 quilòmetres ahir i 540 avui. Quants

quilòmetres més va fer ahir que avui?

4.

En un dipòsit caben 800 litres d’aigua. Si ja n’hi ha 675, quants litres

falten per acabar-lo d’omplir?

5.

L’Anna ha fet un salt de longitud de 323 centímetres

i el Jordi només ha aconseguit saltar 289 centímetres. Per quants centímetres ha guanyat l’Anna?

6. Escriu el nombre que falta en cada operació.

10 +

= 20

9+

+ 10 = 15 12 – 8 =

12 +

= 12

6+

= 13

+ 8 = 13

7+

= 14

= 14

+ 5 = 12 29

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

2

recorda-ho

La prova de la resta

Restar és treure’n i sumar és afegir-ne.

Si tens un sobre amb 25

Si tornes a afegir els 10 que

adhesius i en treus 10,

has tret als 15 que et queden

només te’n queden 15.

tornaràs a tenir el sobre amb

2 5 minuend – 1 0 subtrahend 1 5 resultat o diferència

els 25 adhesius.

1 0 subtrahend + 1 5 diferència 2 5 minuend

Si sumem el subtrahend i la diferència tornem a obtenir el minuend.

Aquesta operació la pots utilitzar com a prova per saber si has calculat bé el resultat d’una resta.

7. Calcula les operacions següents i a la casella de sota fes la prova de la resta.

234 – 157

30

901 – 383

970 – 745

590 – 478

597 2 0 Unitat 2

1.

8

4 3 5 1 6 8

MÉS Món matemàtic

La suma i la resta

La resta portant-ne amb nombres de fins a 5 xifres

Resol les restes següents:

8. 3 0 5 – 3 4 7

2. 5 5 5 – 6 8 8

2 4. 1 3 6 – 6. 7 8 0

7 8. 9 0 0 – 2 0. 9 4 6

3. 7 5 4 – 8 4 7

5 3. 0 6 8 – 3 4. 2 7 9

2. Calcula les operacions següents i a la casella de sota fes la prova de la resta.

3. 5 0 2 – 8 6 6

6. 7 8 0 – 9 7 6

3. 0 2 1 – 1. 7 4 5

6. 9 0 0 – 5. 8 7 1

3. Busca el nombre que falta en cada operació: 15 –

= 10

12 –

–5=5 12 +

= 15 – 10 = 7

=8

16 –

– 10 = 10 16 +

= 20 + 6 = 16

=8 –7=7

20 +

= 30

30 +

= 35

31

2 4.

9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1

En una biblioteca, dels 4.138 llibres que hi ha en total, 3.852 estan

en perfectes condicions i la resta s’han de restaurar. Quants llibres cal restaurar?

5. A la classe estem fent un projecte. La setmana passada havíem escrit 2.675 paraules i aquesta setmana hem arribat fins a les 3.215. Quantes paraules hem afegit al projecte aquesta setmana?

6.

La meva mare s’ha comprat un cotxe nou. Costava 23.855 euros,

però li han fet un descompte de 950 euros. Quant li ha costat el cotxe finalment?

7. En una piscifactoria que tenia 4.521 truites de riu n’acaben de vendre 2.124.

Quantes n’hi han quedat?

32