s é m
jordi achón josep maria utgés
món matemàtic
3
ed pr uc im ac àr ió ia
quadern de treball competencial
597 2 0 Unitat 1
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Els nombres naturals
Unitats, desenes i centenes
recorda-ho
Quan comptem ho fem agrupant de 10 en 10.
Amb 10 unitats fem 1 desena.
1 unitat = 1 U
1 desena = 1 D = 10 U
Amb 10 desenes fem 1 centena.
1 centena = 1 C = 10 D CENTENA
DESENA
UNITAT
5
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple
=
D
U
2
4
=
1. Agrupa els blocs de deu en deu, dibuixa’ls i escriu el resultat. D =
=
=
6
U
=
C
D
U
C
D
U
=
=
597 2 0
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Exemple
5C
6D
8U
500 + 60 + 8 = 568
2. Fixa’t en l’exemple i completa:
+
+
=
+
+
= 7
2 3.
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
Quantes bosses de 8 taronges es poden omplir amb 40 taronges? . I amb 200 taronges?
4. Si tinc una capsa amb 12 envasos de iogurts de 8 iogurts cadascun, quants iogurts tinc? Tinc
Exemple ARRODONIR ELS NOMBRES A LA DESENA MÉS PROPERA ÉS ÚTIL QUAN NO NECESSITEM GAIRE PRECISIÓ, PERÒ SÍ VELOCITAT, COM EN EL CÀLCUL MENTAL.
0
10
20
30
40
22
50
60
70
47
80
90
79
5. Troba la desena més propera a cada un dels nombres següents: 11 ▶
89 ▶
32 ▶
58 ▶
33 ▶
46 ▶
51 ▶
74 ▶
2▶
17 ▶
83 ▶
9▶
6. Ratlla les desenes més properes que siguin incorrectes com en l’exemple: 59 ▶ 50
89 ▶ 90
92 ▶ 100
86 ▶ 80
90 ▶ 90
102 ▶ 100
57 ▶ 50
41 ▶ 40
79 ▶ 80
8
597 2 0 Unitat 1
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Els nombres naturals Fins al 999
recorda-ho
Amb unitats, desenes i centenes podem comptar fins al 999.
1. Completa les sèries en la recta numèrica. 0
100
50
150
110 180
145
2. Escriu en xifres els nombres següents: cinquanta-quatre =
vuit-cents quaranta-un =
vint-i-cinc =
set-cents vint-i-nou =
cent setanta-vuit =
dos-cents cinquanta =
tres-cents dotze =
sis-cents nou =
vuit-cents cinc =
cinc-cents cinquanta-cinc =
tres-cents trenta =
quatre-cents dotze =
3. Quin és el nombre més gran que es pot escriure amb 3 xifres? • I el més petit? 9
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
2
4. Completa la taula següent: C
D
U
Es llegeix
Es descompon
2
8
4
dos-cents vuitanta-quatre
200 + 80 + 4
cinc-cents seixanta-tres 300 + 30 + 9 7
6
0 cent noranta-nou 500 + 20 + 5
8
0
3 400 + 0 + 0
2
2
2
5. Compara els nombres amb els signes < , = o >: 30
121
706
699
234
234
336
326
437
579
519
278
238
238
605
650
821
813
440
398
276
276
999
111
550
505
901
899
328
219
6.
Observa la xifra de les unitats dels nombres següents i classifica’ls:
288, 316, 219, 911, 430, 505, 224, 833, 772, 117. Nombres parells ▶
,
,
,
,
Nombres senars ▶
,
,
,
,
10
597 2 0
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
7. Acaba de posar el preu a les etiquetes: 268
270
272
8. Escriu els nombres senars a partir del primer de la llista: 111
9.
Comptant de 10 en 10 escriu els nombres que hi ha entre el 620 i el 990. 630
10. Escriu el doble de cada nombre en la casella corresponent. 200
15
400
30
25
301
80
50
70
150
11
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple
FIXA’T COM ARRODONIM ELS NOMBRES A LA CENTENA MÉS PROPERA.
0
100
200
300
400
500
310
600
700
800
580
900
830
11. Escriu la centena més propera a cadascun dels nombres següents: 198 ▶
720 ▶
632 ▶
212 ▶
444 ▶
96 ▶
15 ▶
780 ▶
365 ▶
522 ▶
138 ▶
927 ▶
12. Escriu la xifra que falta en cada nombre: Nombre Centena més a prop
12
Nombre Centena més a prop
29
200
95
700
07
100
58
600
88
400
37
500
34
800
22
900
15
300
80
100
597 2 0 Unitat 1
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Els nombres naturals De 4 xifres i de 5 xifres
Si amb 10 unitats fem 1 desena i amb 10 desenes,
recorda-ho
1 centena, amb 10 centenes fem 1 unitat de miler.
1U
1 D = 10 U
1 C = 10 D
1 UM
1 unitat de miler = 1 UM = 10 C
1C
1D
1U
13
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1 Exemple
2 UM
1C
dos mil
cent
3D
4U
trenta-quatre
2.000 + 100 + 30 + 4 = 2.134
1.
Fixa’t en l’exemple i completa:
14
+
+
+
=
+
+
+
=
597 2 0 2.
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Ordena les alçàries de les muntanyes de més gran a més petita. 3.200 2.935
2.200
2.080
1.435
1.754
> >
3.
2.600
>
>
>
>
> Completa la taula de les alçàries.
Nombre
Descomposició
Es llegeix
1.000 + 400 + 30 + 5
mil quatre-cents trenta-cinc
2.600 1.435 3.200 2.200 2.080 2.935 1.754 15
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
4. Escriu en xifres les quantitats següents: tres mil quaranta ▶
nou mil nou ▶
mil cinc-cents vint-i-nou ▶
quatre mil noranta-set ▶
vuit mil quatre ▶
mil u ▶
sis mil nou-cents tres ▶
vuit mil vuit-cents ▶
QUAN TENIM 10 UNITATS DE MILER (10 UM) FORMEM UNA DESENA DE MILER (1 DM) I UTILITZEM 5 XIFRES.
5. Escriu el nombre que correspon a cada descomposició. 30.000 + 7.000 + 500 + 70 + 8 = 80.000 + 4.000 + 200 + 30 + 1 = 20.000 + 9.000 + 400 + 60 + 6 =
6.
Escriu amb lletres els nombres següents:
23.487 ▶ 54.827 ▶ 37.012 ▶ 66.800 ▶
7.
Ordena de més gran a més petit els nombres següents:
88.008, 29.224, 58.995, 12.300, 54.679, 19.999, 90.244, 30.006, 77.777. > > 16
> >
> >
> >
>
597 2 0
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
8. Situa els nombres següents a la recta numèrica: 23.445, 47.880, 76.900, 89.000, 11.007. 0
9.
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000
Completa les taules següents:
Anterior
Nombre
36.816
Posterior
Anterior
36.818
Nombre Posterior 23.412
44.667
28.000 76.001
89.999
11.389
77.777 66.000
10. La
24.201
final de diversos esdeveniments esportius va suposar la venda
d’un nombre d’entrades de 5 xifres en cada cas. Quin? Nombre descompost
Es llegeix
3 DM + 2 UM + 5 C + 4 D + 8U
4 DM + 8 UM + 8 U
noranta-nou mil dotze
17
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
11. Escriu, com en l’exemple, l’arrodoniment al miler de cada nombre: 34.100 ≃ 34.000
66.989 ≃
90.867 ≃
53.222 ≃
64.711 ≃
45.330 ≃
87.240 ≃
33.333 ≃
56.112 ≃
55.790 ≃
11.111 ≃
23.455 ≃
70.001 ≃
88.880 ≃
9.800 ≃
12.
Relaciona cada frase amb el nombre que li correspon: Ha recorregut uns 40.000 metres. •
• • • • •
Mesura, aproximadament, 72.000 quilòmetres. • A l’estadi, hi caben unes 60.000 persones. • Aquest cotxe costa uns 20.000 euros. • El vaixell pesa unes 30.000 tones. •
31.800 43.500 19.250 58.850 70.700
13. En un establiment de cotxes usats venen furgonetes que ja han fet desenes de milers de quilòmetres: 48.237, 50.010, 87.802. Completa la taula: Quilòmetres
Descomposició
Es llegeix
40.000 + 8.000 + 200 + 30 + 7
50.010 vuitanta-set mil vuit-cents dos
18
597 2 0 Unitat 1
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Els nombres naturals Ordinals
ELS NOMBRES ORDINALS INDIQUEN QUIN LLOC OCUPA ALGUNA COSA DINS D’UNA SÈRIE.
Es llegeix
Abreviació
Es llegeix
Abreviació
primer primera
1r 1a
tretzè tretzena
13è 13a
segon segona
2n 2a
catorzè catorzena
14è 14a
tercer tercera
3r 3a
quinzè quinzena
15è 15a
quart quarta
4t 4a
setzè setzena
16è 16a
cinquè cinquena
5è 5a
dissetè dissetena
17è 17a
sisè sisena
6è 6a
divuitè divuitena
18è 18a
setè setena
7è 7a
dinovè dinovena
19è 19a
vuitè vuitena
8è 8a
vintè vintena
20è 20a
novè novena
9è 9a
vint-i-unè vint-i-unena
21è 21a
desè desena
10è 10a
vint-i-dosè vint-i-dosena
22è 22a
onzè onzena
11è 11a
vint-i-tresè vint-i-tresena
23è 23a
dotzè dotzena
12è 12a
vint-i-quatrè vint-i-quatrena
24è 24a 19
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
1. Escriu amb l’abreviació corresponent el lloc que ocupa en la fila cada personatge.
Enric Anna Xavier Rubèn
Jordi
Ramon
Eva Arnau Ivan Linda Mohamed Maria 1r 20
597 2 0 2.
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Completa amb el nombre ordinal corresponent sense utilitzar les
abreviacions. L’Ivan és el
.
La Linda és la
.
El Ramon és el
.
L’Enric és el
.
El Rubèn és el
.
El Jordi és el
.
L’Eva va en
lloc.
L’Arnau ocupa la
posició.
El Xavier i l’Anna són el
i l’
,
respectivament. El Mohamed, que és el la
, que és la
, va darrere de .
21
2 3.
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
Escriu de forma completa i abreujada les plantes que hi ha entre la
tretzena i la vint-i-quatrena d’un gratacel. Es llegeix
Abreviació
4. L’ascensor del gratacel va fins a la planta catorzena i després puja tres plantes més i s’atura. A quina planta és l’ascensor?
• En aquesta planta pugen tres persones que baixen sis plantes més avall. A quina planta baixen?
• Després baixa fins a la tercera planta, on s’omple de persones que surten de treballar. Quantes plantes ha baixat des de la darrera parada?
22
597 2 0
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
La suma i la resta
Unitat 2
La suma amb nombres de fins a 5 xifres
recorda-ho Observa com, quan fem un grup de 10, anotem els grups que sobren (1) a la columna de l’esquerra. DM UM C 1
U
DM UM C
1
1
6. + 3. 1 0.
D
7 6 3
1
2 5 8
5 8 3
2 + 1 4
1
5. 4. 0.
1
6 6 3
D
U
1
7 4 2
3 9 2
1. Resol les sumes següents: 5. 3 7 6 + 1. 2 4 7
6. 3 6 8 + 2. 8 2 4
5. 7 8 0 + 4. 5 2 6
3. 0 6 7 + 9. 5 7 5
9. 9 9 9 + 1
4 0. 0 5 2 + 1 6. 4 5 8
5. 7 8 9 + 6 5. 3 5 4
3 7. 2 5 3 + 2 4. 1 8 9
4 3. 6 7 1 + 6. 5 8 9
• Escriu el resultat més gran de les sumes anteriors ▶ • Fes el mateix amb el més petit ▶ • Escriu els resultats de només quatre xifres ▶
, 23
2 2.
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
Continua la sèrie següent: 28.500
3.
28.750
29.000
Col·loca les quantitats següents en columnes i fes les sumes. 324 + 1.267
28.998 + 33.416
56.780 + 439
24.009 + 39.005
10.878 + 34.566
36.544 + 55.688
4.
Fes les sumes següents i observa els resultats.
Després, contesta a la pregunta. +
214 376
4. 8 5 1 + 2. 3 6 5
+
376 214
3. 4 5 0 + 9 9 7
2. 3 6 5 + 4. 8 5 1 9 9 7 + 3. 4 5 0
• És cert o és fals que l’ordre dels sumands no fa variar el resultat? 24
.
597 2 0
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
recorda-ho Quan calculem una suma de més de dos sumands pot ser que hàgim de portar més d’un grup de 10 a la columna de l’esquerra.
DM UM C
D
U
+
8 6 7 1
2 7 0 9
2
1
2
5 1 8
9. 7. 3. 0.
4 5 2 3
5. Calcula les sumes següents: 2. 4 7 3 6 5 5 + 2. 3 9 8
3. 5 0 1 9 3 8 + 1 0. 7 3 3
3 5. 4 8 7 2 4. 7 9 6 + 5 5 7
6.
1. 0 9 9 2 2. 6 7 7 + 9 9 8
2 9 1 9 333 + 899
Ahir vam fer una sortida de tota l’escola a les fonts del Llobregat.
Anàvem 57 alumnes de Parvulari, 49 de Cicle Inicial, 45 de Cicle Mitjà i 38 de Cicle Superior. Quants alumnes vam anar d’excursió?
• Si ens acompanyaven 13 professors, quants érem en total entre alumnes i professors?
25
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
7. En una família d’orques, la mare pesa 3.540 quilograms, el pare 3.780 i la cria, 978. Quants quilograms pesen entre tots tres?
8.
Una llibreria té 11.555 llibres. El dilluns rep una comanda amb
127 llibres i el dijous, una amb 238 llibres. Quants llibres té la llibreria en total?
9.
En un camp de pomers van necessitar 3 dies per collir tota la fruita.
El primer dia van collir 12.367 quilograms de pomes, el segon dia 11.767 i el tercer, 9.675. Quants quilograms de pomes hi havia als pomers?
26
597 2 0 Unitat 2
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
La suma i la resta La resta portant-ne
recorda-ho
FIXA’T QUE HI HA DUES MANERES DE FER LA RESTA PORTANT-NE.
Primera manera 1) Intentem treure
2) Hem de desfer
3) Repetim el segon
8 unitats de 5
1 desena (ja només en
pas amb les desenes
i no podem
quedaran 3) i afegir les
i les centenes i ja
fer-ho
10 unitats al 5. Ara ja
podem acabar
directament.
podem treure’n 8, de 15.
la resta.
C 7 – 6
D 4 5
U 5 8
C D U 3 7 4 15 – 6 5 8 7
C D 6 13 7 4 – 6 5 0 8
U 15 8 7
Segona manera 1) Restem les unitats. Com que no podem restar 8 de 5, passem una desena a unitats i l’afegim a les 5 que teníem. Restem 8 de 15. 2) Restem les desenes. Com que no podem restar 5 de 4, passem 1 centena a desenes i l’afegim a les 4 que ja teníem. Restem 5 de 14 i la desena que havíem passat a unitats. 3) Restem les centenes. Restem 6 de 7 i la centena que havíem passat a desenes.
C D 7 14 1
– 6 0
1
5 8
U 15 8 7
27
2
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
1. Col·loca les quantitats següents en columnes i fes les restes. 927 – 698
460 – 379
634 – 278
706 – 406
693 – 594
990 – 888
recorda-ho
Restar pot voler dir treure’n, comparar, buscar la diferència, eliminar, veure quants n’hi ha de més o quants n’hi ha de menys, buscar els que falten o els que sobren, els que s’han perdut…
2. Un atleta havia de córrer 800 metres, però quan n’havia fet 756 ha caigut i ha hagut d’abandonar la cursa. Quants metres li faltaven per arribar a la meta?
28
597 2 0 3.
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
Un camió va recórrer 765 quilòmetres ahir i 540 avui. Quants
quilòmetres més va fer ahir que avui?
4.
En un dipòsit caben 800 litres d’aigua. Si ja n’hi ha 675, quants litres
falten per acabar-lo d’omplir?
5.
L’Anna ha fet un salt de longitud de 323 centímetres
i el Jordi només ha aconseguit saltar 289 centímetres. Per quants centímetres ha guanyat l’Anna?
6. Escriu el nombre que falta en cada operació. 10 +
= 20
9+
+ 10 = 15 12 – 8 =
12 +
= 12
6+
= 13
+ 8 = 13
7+
= 14
= 14
+ 5 = 12 29
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
2
recorda-ho
La prova de la resta
Restar és treure’n i sumar és afegir-ne. Si tens un sobre amb 25
Si tornes a afegir els 10 que
adhesius i en treus 10,
has tret als 15 que et queden
només te’n queden 15.
tornaràs a tenir el sobre amb
2 5 minuend – 1 0 subtrahend 1 5 resultat o diferència
els 25 adhesius. 1 0 subtrahend + 1 5 diferència 2 5 minuend
Si sumem el subtrahend i la diferència tornem a obtenir el minuend. Aquesta operació la pots utilitzar com a prova per saber si has calculat bé el resultat d’una resta.
7. Calcula les operacions següents i a la casella de sota fes la prova de la resta. 234 – 157
30
901 – 383
970 – 745
590 – 478
597 2 0 Unitat 2
1.
8
4 3 5 1 6 8
MÉS Món matemàtic
La suma i la resta
La resta portant-ne amb nombres de fins a 5 xifres
Resol les restes següents:
8. 3 0 5 – 3 4 7
2. 5 5 5 – 6 8 8
2 4. 1 3 6 – 6. 7 8 0
7 8. 9 0 0 – 2 0. 9 4 6
3. 7 5 4 – 8 4 7 5 3. 0 6 8 – 3 4. 2 7 9
2. Calcula les operacions següents i a la casella de sota fes la prova de la resta. 3. 5 0 2 – 8 6 6
6. 7 8 0 – 9 7 6
3. 0 2 1 – 1. 7 4 5
6. 9 0 0 – 5. 8 7 1
3. Busca el nombre que falta en cada operació: 15 –
= 10
12 –
–5=5 12 +
= 15 – 10 = 7
=8
16 –
– 10 = 10 16 +
= 20 + 6 = 16
=8 –7=7
20 +
= 30
30 +
= 35
31
2 4.
9 5 7 0 4 36 1 8 4 7 3 1
En una biblioteca, dels 4.138 llibres que hi ha en total, 3.852 estan
en perfectes condicions i la resta s’han de restaurar. Quants llibres cal restaurar?
5. A la classe estem fent un projecte. La setmana passada havíem escrit 2.675 paraules i aquesta setmana hem arribat fins a les 3.215. Quantes paraules hem afegit al projecte aquesta setmana?
6.
La meva mare s’ha comprat un cotxe nou. Costava 23.855 euros,
però li han fet un descompte de 950 euros. Quant li ha costat el cotxe finalment?
7. En una piscifactoria que tenia 4.521 truites de riu n’acaben de vendre 2.124. Quantes n’hi han quedat?
32