Cap a 3r d'ESO. Matemàtiques

a ap

C Refre

3r d’ESO

après a 2n d’ s a h e ESO sca el qu

À M E T A M S E U Q I T

Què trobaràs en aquest quadern?

Refresca els teus coneixements de càlcul, àlgebra, geometria, mesura, estadística i probabilitat d’una manera pràctica i amena per començar el pròxim curs amb bon peu.

PI STA!

NOMBRES ENTERS

2

DHRQRZ N YRF FRG ÇRE NANE N YN ÇVFOVAN

–3

–2

QUEDEM ...

1

DIA

ELS NOMBRES ENTERS

2

DIA

DIA

MISSATGE SECRET

DIA

PRIMERA SETMANA

1

PRIMERA SETMANA

Els continguts s’agrupen en sis setmanes de cinc dies.

Per facilitar-te la gestió del temps, cada setmana s’especifiquen les pàgines que pots fer diàriament.

–1 0 1 2 valor absolut: |–3| = |+3| = 3

3

3

DIA

DIA

3

1. Omple els buits amb el nombre enter que correspongui: DIA

b) |

c) |–4| = |

|=7

|=|

d) |

|=5

|=

4

DIA

a) |+7| = |

4

| = |+2| =

2. Troba el resultat de les operacions següents. Tingues en compte els valors absoluts i fixa’t en els exemples: |+10| = 10

|+4| = 4

|–10|= 10

5

DIA

DIA

5

|–4| = 4

a) –2 + |– 5| – 1 =

c) –2 · |–5| =

b) |18 : (–3)|=

d) |10 – 19 + 3| =

3. Ordena els nombres següents del més petit al més gran: 3

8 <

+7

<

<

–4

–11 <

0 <

1

–3

17

<

<

<

4. Descompon els nombres següents com a suma de dos enters de signe diferent:

Cada setmana comença amb un enigma.

El sabràs resoldre?

a) –7 =

c) –2 =

b) 8 =

d) 11 =

5. La resta de dos nombres és –4. Si un dels nombres és –1, quin és l’altre?

HO RESOLS? Quin missatge ha enviat la Jana a l’Oriol?

T’atreveixes a enviar un missatge secret a un amic? No t’oblidis de donar-li la clau.

4

5

representa. A quina escala

grau: 2 + 2 +

coeficient

DIA

DIA

reals

de proporcionalitat entre L’escala del plànol o raó gràfica. indica la representació de la casa és 1:100, com

en un plàió de la seva habitació 2. La Júlia observa la distribuc de 85 mm de longitud plànol hi ha un espai nol a escala 1:20. En el ió, un arCreus que hi cap, a l’habitac on vol col·locar un armari. ? mari de 150 cm de longitud

part literal

2xy + z3

1

grau: 4

4x4 + 5x3 + 1

2

5. Descriu aquestes expressions algebraiques. Cal que indiquis, en cada cas, d’un monomi, un binomi el grau i si es tracta o un polinomi. a) 3mn2

3

b) y2 + 2xy – 1 c) 7x2z + z + 2

4

d) tzx + z3ty2 – 2t

6. Observa les expressions algebraiq

ues següents i fes les

DIA

5

!

POLINOMI

grau: 3

DIA

2 cm

BINOMI

DIA

DIA

0

i les dimensions les dimensions del plànol

4

2=6

2x2y2z2

2

3

PI STA

MONOMI

està dibuixat?

DIA

semblant a la casa que

DIA

1. Aquest plànol és una figura

5

DIA

DIA

ACTIVITAT RESOLTA

1

A = 2x3 – 5x2 – 2x + 2

operacions indicades:

B = x4 – 3x3 + x2 + 2x

–4

a) A + B = 2x3 – 5x2 –

3. Dibuixa un cub de 20 cm d’aresta

2x + 2 + x4 – 3x3 + x2 + 2x – 4 = x4 – x3 – 4x2 –2 Sumem i restem els monomi s amb parts literals iguals.

a escala 1:5.

b) A – B =

c) A · (–3 ) =

d) B · (–2x2) =

EL REPTE!

SENSE CALCULADORA objectes es mostren les longituds de diversos Completa aquesta taula, en què escales: en la realitat i en plànols amb diferents realitat plànol escala 5 cm 1 : 50 1 : 200 1 : 10 1 : 20 2:1

2 mm

En una sala hi ha quatre portes i per cada porta entra un nen.

De quantes maneres

diferents poden sortir els nens si tots han de sortir per una porta diferent d’aquella per on han entrat i no poden sortir dos nens per la mateixa porta?

80 cm 40 m 10 cm

39 56

I, a més a més, practica una mica més amb les seccions El Repte i Sense calculadora.

TERCERA SETMANA

QUARTA SETMANA

I, per saber com vas de matemàtiques, resol les activitats de les pàgines següents.

DIA

DIA

resultat negatiu

SITUACIÓ D’APREN

=

– 5)] =

3

–7)]=

· (5 – 8)] =

4

DIA

f) (–4) · [12 + 3 g) 4 – (–2) · [8

· (–5) – (–7 + 6)]

[+3 – (+2) · (–2

e) 5 · [11 – 4 · (11

2

– 3 · (5 – 7)] =

4. Resol aquestes opera

dres i els yala els polie

is d’una flor o

alguna altra

forma de

DIA

2

3

1. Dibuixa el croqu ixi d’inspiració i transforma-la en et serve la natura que ètrica. una forma geom

4

màxima

quina alçària el teu edifici, 2. Explica com serà es hi haurà, a quins usos es destites plant el constindrà, quan n, en quin país persones hi cabra naran, quantes t’has inspirat. altres edificis truiràs i en quins

is veure.

5

ució que hi pugu

cossos de revol

a i assen

cions amb potèn

a) 42 + (–42) =

hi ha a gratacel que califa’) és un fa (’torre del , és el gratacel El Burj Khali . En l’actualitat s ts Àrabs Units Algunes dade Dubai, als Emira ia de 829,8 m. amb una alçàr nts: següe més alt del món, les i són d’aquest edific 95 km. interessants en un radi de es pot veure emet l’antena que llum • La del món. m, la més llarga ombra de 2.467 si es • Projecta una s d’acer que, tones de barre de amb 39.000 letarien un quart • Està construït l’altra, comp is l’una darrere r de 4 edific col·loquessin les barres d’ace amb dir, a . És . volta a la Terra la volta a la Terra fer ia podr es com aquest . es habitables • Té 163 plant m². és de 309.473 total habitable • La superfície

1. Analitza’n la form

cies:

5

DIA

DIA DIA

5

– 3) =

· (–2 – 4) : 2 =

c) +4 + [+2 – (+8) d) +2 – (2 · 2)² –

inades:

: (+1 – 9) – (–2

J KHALIFA 1 EL BUR

TATGE

a) –14 – (+24)

b) –5 · (–2 + 4)

4

flor, geomètrica d’una basa en la forma l’edifici, Burj Khalifa es ra la planta de El disseny del adjunta most blanca. La figura l’hemerocal·lis constructiu. itueix el nucli a i dissenya el que en const ructiv const serveixi de base nts: forma que et passos següe Tria, ara, una o, segueix els cel. Per fer-h teu propi grata

DIA

base negativa

DIA

resultat positiu

operacions comb

EDIFICI

DIA

DISSENYEM UN ENTATGE

DIA

base negativa

3 3. Resol aquestes

1

exponent imparell

(–7)3 = –343

DIA

exponent parell

(–7)2 = 49

DIA

PI STA!

2

DIA

DIA

1

Experimenta cada setmana el desafiament de noves situacions d’aprenentatge!

SITUACIÓ D’APRENEN

PRIMERA SETMANA

I, si algun contingut et costa una mica, no et preocupis: et donem pistes!

d) 24 · 2 = 22 7

b) (–4)2 – (–40 )=

e) c) –5 · (52)3 = f)

EL REPTE!

( 24 ) = 2 [ (–2) ]= 5

9

3

2

s de l’edifici,

que hi poden

nes calcules

quantes perso

cabre? Fes una

estima-

2. A partir de les dadeimacions que has fet.

2

ció i

explica les aprox

xa

Omple les casell es buides. Tingu es en compte valor de cada que el casella és la suma dels dos valors caselles inferio de les rs.

s necessitaries

3. Quines altres dade

el teu projecte tacel.

de

stament. La sistema d’aba dia per al seu d’aigua cada t, 946.000 L 30 i 80 L. aproximadamen n creus que deue de persones sa quina quantitat mitjana de despe estimacions, teves les i de estes dades A partir d’aqu cel? es. en aquest grata nada a oficin ici està desti treballar o viure l’edif de útil superfície una part de la Considera que

–4

–29

3. Finalment, dibui gra-

l més exacte?

per fer un càlcu

entre na i dia es troba 4. L’edifici necessita, d’aigua per perso

(–5)2

(–3)0

(–2)3

8

77

76

CALAIX DE SASTRE

Reprodueix aquest dibuix en la

1

F

E

D

C

B

A

CALAIX DE SASTRE

UNA VERITAT I DUES MENTIDES

ANAMORFOSI

Aquestes tres germanes tenen un sobre cada una amb una sorpresa. entrades N’hi ha un que conté entrades per al parc aquàtic, un altre que conté al cinema. per anar a la piscina i encara un altre que conté entrades per anar

quadrícula semicircular:

G

H

1

1

Si volem anar al parc aquàtic, quin sobre hem d’escollir?

2 En aquest sobre hi ha les entrades per al parc aquàtic.

3

no En aquest sobre es hi ha les entrad a. per a la piscin

I, quan et vingui de gust, fes els passatemps que trobaràs en el Calaix de sastre.

Compte! Només hi ha una germana que diu la veritat; les altres dues menteixen.

En aquest sobre no hi ha les entrad es per al parc aquàt ic.

4 5

2

6

la Col·loca un objecte que faci funció de mirall (paper de plata, motlle per fer galetes…) damunt el diàmetre el cercle i… Oh!

E

2

F

en un sobre I si han amagat totes les entrades diu la veritat? únic, en quin sobre seran? Qui

Les entrades són aquí.

G B

En aquest sobre no hi ha entrades.

H A

n’hi ha Vigila! Només una que diu la veritat.

Les entrades no són en el primer sobre.

MANA

PRIMERA SET DIA

1 Pàgines 4

1

2

3

4

5

6

7

T

m a les set per

HO RESOLS? Quede

ENTERS

ELS NOMBRES

=7 c) |–4| = |+4|

|–7| 1. a) |+7| =63 =4

=6 b) |18 : (–3)| 3| = 6 d) |10 – 19 +

–1=2

3. –11 < –4 < –3

a.

anar a la piscin

=5 b) |+5| = |–5| =2 d) |–2| = |+2|

2. a) –2 + |–5| –10 c) –2 · |–5| =

62

<0<1<3<

+7 < 8 < 17

, per exemple:

+ 4. Resposta oberta –4 + 2 d) –1 b) –2 + 10 c) a) –10 + 3

– (–1) perquè (–5) (+3) = –4.

5. Pot ser –5, perquè (–1) –

12

= –4; també

pot ser +3,

6. +19 7. Cal dividir-lo

per +50.

RA

LADO estat La variació ha ha disminuït. a) La temperatura marca +7 °C. el termòmetre b) Al migdia, s. c) Hi ha 9 plante €. d) Ha gastat 60 572 aC. l’any néixer e) Pitàgores va

SENSE CALCU

DIA

2 Pàgines 7

de 8 °C.

3. Ens faltaran 474,95 4 Pàgines 12

tes a) i b). Ha

€, prou per

< 5,6005 < 5,6005 < 5,602 < 0,12 < 0,8 5 < 0,02 < 0,07 c) –1,05 < –0,02 < 0,705 < 0,75 < 0,501 d) 0,507 < 0,57 < 0,105 < 0,251 e) 0,05 < 0,102 longitud diatelevisor, és la d’un la la pantal 3. a) La mida de pantalla. = 60,96 cm; gonal de la 24 polzades = 68,58 cm; 27 polzades es ha 2 18 polzad 45,725 cm = 100 km = 10.000 a de superfície. mesur una b) És 0,96558 km c) 3,781855 km; d) Feia 11 tones.

2. b) –5,60102 = +1

2. b) (+4) + (–7) + (–5) – (–13) – (+1) = +1

El solucionari és al final del quadern. Utilitza’l correctament i procura de no mirar-lo fins que no hagis fet les activitats.

al cim.

estalviat 643,10

fer el curs.

c) +6 d) +1 – (+2) + (+6)

m per arribar

i 13

1. Respostes correc

a9

1. a) –13 b) –6

i 11

ats: 3 / Partits Partits empat / guanyats: 1 / 0 + 2 · (–1,5) perduts: 2 0 ats: 1 / Partits Punts totals: Partits empat (–1,5) / guanyats: 1 / 3+1·0+4· · 1 Equip B. Partits rica: sió numè perduts: 2 / Expres Partits / 2 3 ats: Punts totals: Partits empat guanyats: 3 / + 1 · (–1,5) / Equip C. Partits sió numèrica: 3 · 3 + 2 · 0 perduts: 1 / Expres 7,5 ats: 2 / Partits Punts totals: Partits empat guanyats: 2 / + 2 · (–1,5) / Equip D. Partits sió numèrica: 2 · 3 + 2 · 0 perduts: 2 / Expres 3 Punts totals: l’equip C. la competició 7,5 punts. b) Ha guanyat equips sumen és de 10,5 c) Entre els quatre punts entre els dos equips de cia d) La diferèn punts. de setems ha estat el mes precipitacion 2. a) El mes de més als és de –11 °C, ada bre. registr més baixa b) La temperatura i març. mesos de febrer s és de 13 °C. de temperature °C. d’11 és s c) La diferència de temperature de 14 °C. d) La diferència a Bjørnøya és a tèrmic e) L’oscil·lació

· rica: 1 · 3 + 3 1. a) Equip A. Partits / Expressió numè

a6

MISSATGE SECRE

8

3 Pàgines 10

DIA

D

C

DIA

8

c) (+2) – (+8) (–4) = –9 d) –5 + (+1) · – (–3) = –2 e) (+10) : (–2) +5 (–3)] : (–2) = f) [–13 + 6 + = –46 · (–7 + 4 – 2) g) –6 – (–8) : (+1 – 9) – (–2

– 3) = –6

3. a) –14 – (+24)4) · (–2 – 4) : 2 = +30

b) –5 · (–2 + (–7 + 6)] =+47 (+8) · (–5) – c) +4 + [+2 – 2 · (–2 – 5)] = –31 – [+3 – (+2) d) +2 – (2 · 2) · (11 – 7)] = –25 e) 5 · [11 – 4 –12 3 · (5 – 8)] = f) (–4) · [12 + = 32 – 3 · (5 – 7)] g) 4 – (–2) · [8 e) 235 f) 4 –78.125 d) 512 a) 0 b) 15 c)

4.

22, 19; –4, 26,

EL REPTE! 41; DECIMALS ELS NOMBRES

2

–7; –29, (–5)

5 Pàgines 14

DIA

7

, (–3) , (–2)

94,872 d) 0,01225 e) 78 c) 1,305

g) 0,169 5. a) 3,75 b) 1.345.6 e) 15,36 f) 2.700 f) 1.952,625

6.

100.

Multiplica’l per anterior per 1.000.

Divideix el resultat anterior.

Suma 3,4 al resultat anterior per 2,3.

Multiplica el resultat

3

12

2,5

300

1.200 1,2

250

0,3

i 15

SITUACIÓ D’APR 3

0

0,25

3,7

4,6

3,65

8,51

10,58

8,395

ENENTATGE

EL MÓN , les 4 h AMICS PER TOT d’agost, i a Pequín les 15 h del 15 1. A Colòmbia seran t. del 16 d’agos ta: 12 h 15’ / h / Durada previs da (hora de de sortida: 11 Hora Arriba / à.

15’ h Bogot 23 2. de Londres): ciutat de destiArribada (hora da (hora de la h 15’ / Arriba Barcelona): 0 ta: 14 h 30’ / nació): 18 h 15’ h / Durada previs da (hora de de sortida: 13 Pequín. Hora 3 h 30’ / Arriba de destide Londres): ciutat Arribada (hora da (hora de la h 30’ / Arriba Barcelona): 4 nació): 11 h 30’

99

DIA

MISSATGE SECRET

2

DIA

PRIMERA SETMANA

1

DHRQRZ N YRF FRG ÇRE NANE N YN ÇVFOVAN

QUEDEM ...

DIA

3

DIA

4

DIA

5

HO RESOLS? Quin missatge ha enviat la Jana a l’Oriol?

T’atreveixes a enviar un missatge secret a un amic? No t’oblidis de donar-li la clau.

4

DIA

P I S TA !

–2

–1

0

2

DIA

NOMBRES ENTERS –3

1

PRIMERA SETMANA

ELS NOMBRES ENTERS

1

2

3

valor absolut: |–3| = |+3| = 3

DIA

3

1. Omple els buits amb el nombre enter que correspongui: b) |

c) |–4| = |

|=7

|=|

d) |

|=5

|=

4

DIA

a) |+7| = |

| = |+2| =

2. Troba el resultat de les operacions següents. Tingues en compte els valors absoluts i fixa’t en els exemples: |+4| = 4

|–10|= 10

5

DIA

|+10| = 10

|–4| = 4

a) –2 + |– 5| – 1 =

c) –2 · |–5| =

b) |18 : (–3)|=

d) |10 – 19 + 3| =

3. Ordena els nombres següents del més petit al més gran: 3

8 <

<

+7 <

–4

–11 <

0 <

1

–3 <

17 <

<

4. Descompon els nombres següents com a suma de dos enters de signe diferent: a) –7 =

c) –2 =

b) 8 =

d) 11 =

5. La resta de dos nombres és –4. Si un dels nombres és –1, quin és l’altre?

5

DIA

6. El producte de dos nombres enters és –285. Si l’un és l’oposat de 15, quin ha de ser l’altre nombre?

P I S TA !

2

DIA

PRIMERA SETMANA

1

DIA

3

REGLA DELS SIGNES

3

+

–

+

+

–

–

–

+

7. Per quin nombre cal dividir –350 per obtenir –7?

L’oposat de 4 és –4.

P I S TA !

DIA

4

DIA

5

SENSE CALCULADORA Resol mentalment aquestes operacions i anota el temps que has trigat a fer-ho (posa el cronòmetre en marxa abans de començar). a) En una base científica de l’Antàrtida, fa una hora el termòmetre marcava –5 °C i ara marca –13 °C. La tem­peratura, ha augmentat o ha disminuït? De quant ha variat?

b) A les 5 h, un termòmetre marcava –3 °C. La temperatura ha augmentat 10 °C al llarg del matí. Quina temperatura marca el termòmetre al migdia?

c) Una persona viu a la planta 4 d’un edifici, i la seva plaça de pàrquing és al soterrani 5. Quantes plantes hi ha entre el seu habitatge i la seva plaça de pàrquing?

d) Ahir l’Helena tenia 35 € en el seu compte i avui està en nombres vermells, ja que té un deute de 25 €. Des d’ahir, ha ingressat diners o n’ha gastats? Quina quantitat?

e) Euclides va néixer l’any 325 aC i Pitàgores, 247 anys abans. Quin any va néixer Pitàgores?

6

1r 2n

1

DIA

( ) x :

+ –

2

DIA

3r

ACIONS

PRIMERA SETMANA

P I S TA !

JERARQUIA DE LES OPER

DIA

3

1. Endevina, en cada cas, de quin nombre es tracta: a) Soc negatiu, imparell, més petit que –12 i més gran que –15.

DIA

4

b) Soc més gran que –7 i el triple del meu valor és –18.

DIA

5

c) Soc l’oposat del nombre anterior.

d) Soc positiu, el meu valor absolut és més petit que 9 i el meu oposat és un nombre negatiu més gran que –2.

2. Resol les operacions combinades següents: a) –5 – [+5 – (–5) · (–3) + (–8)] + (–9) : (–3) = –5 – [+5 – 15 – 8] + (–9) : (–3) = –5 – (–18) + 3 = +16 b) (+4) + (–7) – (+2) + (+6) = c) (+2) – (+8) + (–5) – (–13) – (+1) = d) –5 + (+1) · (–4) = e) (+10) : (–2) – (–3) = f) [–13 + 6 + (–3)] : (–2) = g) –6 – (–8) · (–7 + 4 – 2) =

7

DIA

P I S TA

!

exponent parell

exponent imparell

(–7)2 = 49

2

(–7)3 = –343

DIA

PRIMERA SETMANA

1

base negativa

resultat positiu

base negativa

resultat negatiu

DIA

3 3. Resol aquestes operacions combinades: a) –14 – (+24) : (+1 – 9) – (–2 – 3) = b) –5 · (–2 + 4) · (–2 – 4) : 2 =

DIA

4

c) +4 + [+2 – (+8) · (–5) – (–7 + 6)] = d) +2 – (2 · 2)² – [+3 – (+2) · (–2 – 5)] =

DIA

5

e) 5 · [11 – 4 · (11 –7)]= f) (–4) · [12 + 3 · (5 – 8)] = g) 4 – (–2) · [8 – 3 · (5 – 7)] =

4. Resol aquestes operacions amb potències: a) 42 + (–42) =

d) 24 · 22 = 2

b) (–4)2 – (–40) =

e)

( 24 ) =

c) –5 · (52)3 =

f)

[

7

9

5

23 (–2)2

]= 2

EL REPTE! mple les caselles buides. Tingues en compte que el O valor de cada casella és la suma dels dos valors de les caselles inferiors.

–4

–29

8

(–5)2

(–3)0

(–2)3

ELS NOMBRES DECIMALS

DIA

AMB DECIMALS

15 · 25 = 375

4,5678 : 3,5 = 45,6

P I S TA !

1,5 · 2,5 = 3,75

2

DIA

MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ

1,5 · 2,5

78 : 35 = 1,305

!

MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ PER LA UNITAT SEGUIDA DE ZEROS

3

DIA

P I S TA

PRIMERA SETMANA

1

134,5678 · 100 = 13.456,78 12.473 : 100 = 124,73 DIA

4

5. Fes les operacions següents: a) 1,5 · 2,5 = 3,75

d) 12,25 : 1.000

g) 288,1 : 18,73 DIA

5

b) 134,5678 · 10.000

e) 13,4 · 7,08

h) 54 : 0,02

c) 4,5675 : 3,5

f) 153,75 · 12,7

i) 0,325 · 0,52

6. Fes les operacions indicades i completa la taula: 3

12

2,5

Multiplica’l per 100.

Divideix el resultat anterior per 1.000.

Suma 3,4 al resultat anterior.

Multiplica el resultat anterior per 2,3.

9

DIA

DIA

2

ble on estiuejo hem organitzat una lligueta de voleibol entre quatre equips. Si un equip guanya un partit, aconsegueix 3 punts; si empata, aconsegueix 0 punts, i si perd, –1,5 punts. Cada equip ha jugat 6 partits.

3

4

a) Completa la taula amb les expressions numèriques corresponents:

DIA

DIA

5

1. Els nois i les noies del po-

Els resultats es mostren en la taula adjunta.

DIA

PRIMERA SETMANA

1

Partits guanyats

Partits empatats

Partits perduts

Equip A

1

3

2

Equip B

1

1

4

Equip C

3

2

1

Equip D

2

2

2

Expressió numèrica

b) Quin equip ha guanyat la competició?

c) Quants punts sumen entre els quatre equips?

d) Quina és la diferència de punts entre l’equip guanyador i l’últim equip en la classificació?

10

Punts totals

1

DIA

Bjørnøya, una illa de Noruega situada al mar de Barentsz, a prop del cap Nord.

PRIMERA SETMANA

2. Observa el gràfic, que correspon a les temperatures i les pluges registrades durant un any a Després, respon a les preguntes.

CLIMA POLAR Precipitacions (mm) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

20 15 10 5 0

2

DIA

Temperatures (ºC) 25

3

DIA

Illa de l’Os (20 m)

–5 –10 G F M A M J

J A S O N D

4

DIA

–15

a) Quin ha estat el mes amb les precipitacions màximes?

c) Quina diferència de temperatura hi ha hagut entre el gener i el juliol?

5

DIA

b) Quina és la temperatura més baixa registrada?

d) I entre el juliol i el desembre?

e) S’entén per oscil·lació tèrmica la diferència entre la temperatura anual més alta i la més baixa.

Calcula el valor registrat a l’illa de Bjørnøya.

3. Hem preparat una excursió al Pedraforca. La ruta comença a 850 m sobre el nivell del mar, s’enfila 850,75 m, després baixa 220,5 m i, finalment, torna a pujar 550,8 m més. Arribats a aquest punt, encara som lluny del cim, que es troba a 2.506 m sobre el nivell del mar. Calcula els metres de pujada que ens falten per arribar al cim.

11

DIA

2

DIA

PRIMERA SETMANA

1

1. Aquest estiu, en Sergi vol estalviar per poder fer un curs de submarinisme al setembre.

Ha començat a treballar la segona quinzena de juny. Ha cobrat 38,45 € cada setmana i ha pogut estalviar tots els diners que ha guanyat.

Durant el mes de juliol cobrarà 74,5 € setmanals.

A l’agost treballarà només tres setmanes

DIA

3 i cobrarà setmanalment un 20 % més que al juliol.

DIA

4

Vol calcular quants diners haurà estal­ viat a finals d’agost. Quina o quines de les expressions següents serien les ­adequades per fer aquests càlculs? a) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · 74,5 · 1,2 =

DIA

5

[

(

b) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · 74,5 + 74,5 ·

(

c) 2 · 38,45 + 4 · 74,5 + 3 · 74,5 + 74,5 ·

20 100

)] =

)

20 = 100

Quant ha estalviat? Si el curs té un cost de 500 €, haurà estalviat prou per fer-lo?

2. Ordena de més petit a més gran els nombres decimals següents: a) 6,1; 4,22; 4,02; 6,11; 3,99; 3,9 b) 5,602; 5,611; 5,6005; –5,60102 c) 0,02; –1,05; 0,8; 0,12; –0,025; 0,07 d) 0,75; 0,57; 0,507; 0,705 e) 0,102; 0,05; 0,105; 0,501; 0,251

12

3,9 < 3,99 < 4,02 < 4,22 < 6,1 < 6,11

3. Descobreix equivalències entre mesures!

DIA

PRIMERA SETMANA

1

Respon a aquestes preguntes i tingues en compte els decimals: a) En un televisor, què mesurem en polzades?

Quant mesura en centímetres un televisor de 27 pol­zades?

I un de 24 polzades? Quantes polzades són 45,725 cm?

!

2

DIA

P I S TA

Una polzada equival a 2,54 cm.

Una hectàrea (ha) són 10.000 m .

2

3

DIA

Una milla terrestre són 1,6093 km.

b) Què mesuraries en hectàrees?

DIA

4

Quantes hectàrees són 100 km2?

DIA

5

c) Quants quilòmetres I 0,6 milles?

son

2,35

milles?

d) Els elefants són els animals terrestres més grossos que existeixen. En néixer, una cria d’elefant pesa aproximadament 120 kg, però l’elefant més gros que s’ha vist mai pesava 11.000 kg. Quantes tones feia?

13

DIA

DIA

2

AMICS PER TOT EL MÓN La Judit i la Paula han fet un viatge a Londres aquest estiu per millorar el seu anglès. Allà han conegut en Carlos, de Bogotà, i en Huang, de Pequín. Ara que cada un tornarà al seu país, volen continuar estant en contacte a través del xat, però han d’anar amb compte amb les diferències horàries entre els seus països.

1. Les dues noies tornen a Barcelo-

3 na el 15 d’agost a

DIA

5

Tingues en compte que la franja horària de Catalunya a l’estiu és l’UTC+2.

+3,5 +4,5

+4,45 +5,5

+6,5

+8,5

canvi de data internacional

DIA

4

les 21 h. Quina hora i quin dia serà a la ciutat de cadascun dels seus amics?

canvi de data internacional

DIA

SITUACIÓ D’APRENENTATGE

1

+12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

+7

+8

+9

+10

+11 +12- -11

2. Observa aquesta taula que ha fet la Paula amb els horaris dels vols dels seus amics i completa-la: Hora de sortida de Londres

Durada prevista

Carlos 11 h

12 h 15’

Huang 13 h

14 h 30’

Arribada (hora de Londres)

Arribada (hora de Barcelona)

Arribada (hora de la ciutat de destinació)

3. En quina franja horària, segons l’hora de Barcelona, es podran comunicar la Judit i la Paula amb els seus amics?

Aquests són els horaris de connexió de cada un: Carlos

Huang

14

PASSEM COMPTES

DIA

SITUACIÓ D’APRENENTATGE

1

En acabar el cicle formatiu de producció agropecuària, tres amics van muntar una empresa de cultiu de bolets. Es van especialitzar en el cultiu de xiitake, gírgola i gírgola groga.

DIA

2

3

DIA

1. Van fundar l’empresa al març i cada un va aportar-hi 3.500 €. Les primeres despeses van ser de 650 € en concepte de fiança pel lloguer del local, 235 € per l’adquisició de mobiliari per al magatzem i 2.045,50 € per la compra de cambres frigorífiques. De quants diners disposaven després de fer tots aquests pagaments?

DIA

4

5

DIA

2. A l’abril van començar a portar els comptes en un full de càlcul. Van pagar 325,50 € pel lloguer mensual del local i 1.750,75 € per la matèria primera, i van vendre 10 safates de xiitakes a 30,25 € cadascuna, 12 safates de gírgoles a 20,75 € cadascuna i 18 safates de gírgoles grogues per a 25,50 € cadascuna. Completa la taula amb els ingressos i el saldo corresponent: Concepte

Ingressos (€)

Despeses (€)

Saldo (€)

Diners inicials Lloguer local Compra matèria primera Venda xiitakes Venda gírgoles Venda gírgoles grogues

3. Durant el mes de maig, van veure que les despeses havien augmentat en 200 € respecte a les despeses del mes d’abril i que els ingressos per les vendes s’havien multiplicat per 3,2. Calcula el saldo final el mes de maig i valora si l’activitat els va ser rendible.

15

CALAIX DE SASTRE

EL TRIANGLE DE TARTAGLIA 1 1 1

1 2

1

1

Completa totes les files. Cada casella s’omple amb la suma dels dos nombres que té just a sobre.

1

2

Què passa si sumes tots els nombres d’una fila?

3

Pinta les caselles amb nombres imparells i obtindràs un trosset del fractal de Sierpinski!

EL FRACTAL DE KOCH

1

I, parlant de fractals, busca una mica de fresca enmig de l’estiu. Dibuixa un floc de neu.

1. Dibuixa un triangle equilàter.

16

2. Divideix cada costat del triangle en tres parts iguals i dibuixa un altre triangle equilàter més petit en cadascun dels costats.

3. Repeteix aquest procediment fins que… Aquest procés és infinit!

4. Els fractals no tenen fi!

1

CALAIX DE SASTRE

CAMINS Compte! Els camins no es poden creuar.

Fes camins perquè cada emoticona trobi la seva parella.

1

EL JOC DELS GRATACELS

Dissenya una ciutat!

Com queda aquesta ciutat?

Dissenya una ciutat!

2

Material

3

1

2

• Tauler quadriculat 4 x 4 • 1 6 edificis de diferents altures construïts amb cubs encaixables, daus, llaunes...

2

2

Objectiu

1

4

2

1

2

3

Col·locar els 16 edificis, tenint en compte que en cada fila i en cada columna només hi pot haver un gratacel de cada altura. Els nombres del voltant del tauler indiquen els edificis que es veuen des de cada punt de vista.

3

1

2

2

17

SOLUCIONARI

Cap

a

Refresca el que has après a 2n

3r d’ESO

ELS NOMBRES I EL CÀLCUL DEIXARAN DE SER UN PROBLEMA PER A TU. En aquest quadern trobaràs activitats ben diverses que et serviran per practicar, repassar i millorar tot allò que has après i preparar-te per al curs vinent.

Altres propostes per continuar repassant:

a 3r p a C d’ESO

Destino a

eh Refresca el qu

O

e has Refresca lo qu

as après a 2n d’ES

LLENGUA

CATALANA

1472304

www.barcanova.cat @EDBARCANOVA facebook.com/editorialbarcanova barcanovaedu / barcanova_editorial

3.° de ESO

aprendido en 2. ° de E SO

L E N GLLUANAA CASTE