Issuu

DIFERENTS REALITATS DIFERENTS RESPOSTES

MAT T QU EES MÀ

Programa Mary Somerville

Programa Ada Lovelace

Projecte digital

Avaluació també a

Els noms dels programes de la nova ESO

En ple segle xxi queda un llarg camí per recórrer per assolir la igualtat de gènere en tots els àmbits: social, cultural, laboral…

Des d’Editorial Barcanova volem contribuir a visibilitzar dones que han fet diferents aportacions a la societat en diversos àmbits i que en el seu dia van quedar a l’ombra fruit del pes d’una societat patriarcal.

Encetem un camí que cal anar forjant a poc a poc per acabar situant cadascú al lloc que es mereix i per educar les generacions futures en un món més igualitari i just.

Programa Mary Somerville

Mary Somerville (Jedburgh, Escòcia, 1780 - Nàpols, 1872).

Matemàtica i astrònoma escocesa. Fou una de les dones del seu temps que es van dedicar, amb més passió, a l’estudi de les matemàtiques i al coneixement dels avenços científics en una època en què les dones gairebé no tenien accés a la ciència. Va popularitzar l’astronomia, i el seu estil, rigorós i didàctic, li va reportar un gran èxit. Va ser tutora i mentora d’Ada Lovelace.

Programa Ada Lovelace

Ada Lovelace (Londres, 1815 – 1852).

Matemàtica anglesa. També anomenada Ada Byron, és la filla del poeta Lord Byron. Va col·laborar amb Charles Babbage en el disseny d’una màquina analítica o calculadora i va crear el primer algorisme destinat a ser processat per una màquina, per la qual cosa és considerada la primera programadora de la història. Va ser deixebla i amiga de Mary Somerville.

Matemàtiques

Programa Mary Somerville

Programa Ada Lovelace

MATEMÀTIQUES

DIFERENTS FORMES

DAPRENDRE

DIFERENTS NECESSITATS

DIFERENTS RESPOSTES

 LA NOVA GENERACIÓ DE LESO

La NOVA generació de Programes per a l’ESO d’Editorial Barcanova respon, més que mai, a les necessitats de l’alumnat del segle xxi.

Són programes que inclouen tots els continguts necessaris per viure en aquest món canviant i que preparen els alumnes per afrontar els nous reptes de la societat, per treballar en equip de manera cooperativa i per gestionar les dificultats que es puguin trobar.

Metodologia connectada a la REALITAT PERSONAL I SOCIAL de les alumnes i els alumnes.

Programes que, a partir de les seves propostes i de les seves activitats motivadores, generen curiositat i inciten a la investigació, a APRENDRE FENT!

Programes que fomenten l’APRENENTATGE COMPETENCIAL.

Programes que, més enllà de la qualificació, desenvolupen, en l’alumne, la POSSIBILITAT D’AUTOAVALUAR-SE per poder reflexionar sobre els propis aprenentatges i poder analitzar i valorar els seus progressos i les seves dificultats .

 LA RESPOSTA A LES NECESSITATS

DELS TEUS ALUMNES!

MAT T QU EES MÀ I

Programa Mary Somerville

• Desenvolupament exhaustiu del contingut de la matèria amb rigor, amb una gran varietat d’activitats i amb profusió d’exemples.

• Matemàtiques en context: apartat amb activitats competencials que permetrà avaluar per dimensions.

• Amb exercicis i problemes resolts al llarg del programa per mostrar els processos de resolució.

• Taller de matemàtiques: apartat específic per treballar problemes d’enginy i activitats de manera individual o en grup.

• Repte (en paper o digital): situació contextualitzada i amb unes activitats que cal resoldre. Recorda el format de les proves de competència matemàtica de 4t d’ESO de la Generalitat de Catalunya.

• Inclou la llicència del projecte digital.

• Inclou la llicència del projecte digital 1

DOSSIER

Programa Ada Lovelace

• Recull dels continguts essencials de la matèria.

• Aprenentatge àgil i molt pautat, amb càpsules de teoria que es poden posar a la pràctica de manera immediata.

• Matemàtiques en context: apartat amb activitats competencials que permetrà avaluar per dimensions

• Amb exercicis i problemes resolts al llarg del programa per mostrar els processos de resolució.

Per què oferim diferents propostes?

Perquè volem donar resposta a totes les realitats, perquè volem que els nostres programes siguin prou motivadors per a totes i tots els alumnes per tal que no perdin la curiositat per aprendre i perquè volem que aquests nois i noies s’adaptin a la seva manera d’aprendre per ser veritablement els conductors del seu aprenentatge.

1 DIGITAL MAT T QU EES MÀ I

Projecte digital

• Els seus continguts son 100 % digitals , adaptables a qualsevol tipus de dispositiu.

• Conté una gran diversitat de recursos digitals dissenyats per millorar la comprensió dels continguts.

• Activitats per fomentar l’autoaprenentatge, la metacognició, el treball col·laboratiu i les tècniques d’estudi.

• Facilita la tasca docent gràcies a una àmplia gamma de recursos exclusius per dinamitzar l’aula i avaluar els alumnes. +info a la pàgina 19

 COM SÓN AQUESTS PROGRAMES?

Programa Mary Somerville

Desenvolupament EXHAUSTIU DEL CONTINGUT de la matèria.

MAT

ACTIVITATS DE REFLEXIÓ I ANÀLISI per fomentar l’esperit crític.

T QU

EES MÀ I -

ACTIVITATS COMPETENCIALS .

1

ESO

AVALUACIÓ PER DIMENSIONS amb lAvaluApp.

Programa Mary Somerville

Avaluaciósegons elmodeldelesPROVES DECOMPETÈNCIA matemàtica . Un REPTE al final de cada trimestre.

MAT T QU EES MÀ I -

Mary Somerville

1 ESO

3 ESO MAT T QU EES MÀ I-

Mary Somerville

• Contenen: 10 unitats (a 1r) i 13 unitats (a 3r), i estan organitzats per dimensions i competències

• Definicions i procediments principals destacats.

• Exercicis i problemes resolts per practicar els procediments més importants.

• Proposta d’activitats per interioritzar continguts i aclarir dubtes, superar inseguretats...

• Estratègies, suggeriments, pistes per enfrontar-se a la resolució dels problemes que fomenten l’esperit crític i la creativitat.

• Exercita les teves competències: bateria d’exercicis i problemes per aplicar els continguts treballats, amb diferents nivells de complexitat

• Un Repte (en paper o digital) al final de cada trimestre, que presenta una situació contextualitzada. Proposta seguint les proves d’avaluació de la competència matemàtica. Un dels reptes es presenta en anglès per a aquells qui ho desitgin portar a terme en aquesta llengua.

Repte: apartat que segueix el model de les proves de competència matemàtica del Departament d'Ensenyament de 4t d’ESO.

AvaluApp: les activitats que porten la icona formen part de l’avaluació que es podrà portar a terme amb l’AvaluApp.

+info a la pàgina 43

ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible) indicats en les activitats del programa que es relacionen amb algun dels 17 objectius de les Nacions Unides.

+info a la pàgina 57

Programa

1. SISTEMES DE NUMERACIÓ

Els nombres naturals (1, 2, 3…) van sorgir de la necessitat de comptar, i la seva representació va evolucionar adaptant-se a cada moment cultural i històric.

En la prehistòria ja utilitzaven algunes tècniques per comptar: comparaven amb els dits, feien osques en un bastó, enfilaven granadures en una corda, etc.

A mesura que la societat evolucionava, es va fer necessari utilitzar quantitats grans i representar-les de manera pràctica. Així, van aparèixer en diferents cultures els sistemes de numeració.

Els símbols utilitzats per representar els comptatges, juntament amb les seves normes d’ús, formen un sistema de numeració

El sistema de numeració egipci

Els antics egipcis utilitzaven els símbols següents:

Recorda

Un nombre es pot descompondre segons les seves ordres d’unitats i segons el valor de posició de cada xifra: 27.473

superior. • El valor d’una xifra depèn del lloc que ocupi (sistema de tipus posicional). Exemple:

La xifra 4 té diferent valor segons l’ordre d’unitats que ocupa.

pal nansa corda flor dit granota

La norma per escriure un nombre era senzilla: s’anaven afegint (sumant) els símbols necessaris fins a completar la quantitat desitjada. Els sistemes de numeració en què es van afegint símbols i sumant el seu valor, com l’egipci, s’anomenen sistemes additius

El sistema de numeració maia

El poble maia, a l’actual Guatemala el sud de Mèxic, abans de l’arribada de Cristòfor Colom al continent americà, utilitzava només tres símbols per escriure els nombres:

En els nombres més petits que 20, com pots veure a l’esquerra, el sistema era additiu. Fins aquí, el primer nivell. Per escriure nombres més grans, se superposaven altres nivells, amb els mateixos símbols, però multiplicant el seu valor per 20 en pujar cada esglaó.

Segon nivell (× 20) 8 Primer nivell (× 1) 8

Com veus, un símbol té diferent valor segons el nivell en què es trobi, la qual cosa és característica dels sistemes de numeració posicionals És a dir, el sistema maia era en part additiu en part posicional.

Les quatre xifres de les matrícules permeten un total de 8 × 107 de matriculacions (començant amb el 0000 i fins al 9999, ens trobem 104 combinacions diferents de nombres amb quatre xifres). Pel que fa a les tres lletres, hi ha un total de 8 × 103 combinacions diferents.

e) Escriu amb totes les xifres el total de matriculacions i les combinacions que permeten els quatre nombres i les tres lletres.

f) Escriu com es llegeixen aquests nombres en lletres.

g) Si cada any es matriculen al voltant d’un milió tres-cents vint-i-un mil quatre-cents trenta-vuit vehicles, quant temps passarà fins que comencin a matricular vehicles amb les últimes quatre xifres?

1. Menys de 40 anys.

2. Entre 30 i 40 anys.

» MATEMÀTIQUES EN CONTEXT DISTRIBUCIÓ DE MERCADERIES

3. Més de 50 anys.

Dimensions i capacitat

La fruita conreada pels pagesos fa un llarg recorregut fins que arriba al consumidor: el pagès, el majorista, el transportista i el punt de venda. En Pau és un majorista de fruita que es troba en les situacions següents.

3 Als supermercats, la fruita es conserva durant més temps si s’emmagatzema en cambres frigorífiques. En aquestes cambres es retarda la maduració mantenint la temperatura entre 13 °C i 1 °C i la humitat entre el 85 % i el 90 %.

En un dels supermercats tenen una cambra frigorífica que fa 500 centímetres de llargària, 500 centímetres d’amplària i 500 centímetres d’alçària útils.

Compra i venda

Les peres s’emmagatzemen en caixes quadrades de 50 centímetres d’aresta.

» FIXA IDEES

F1. Seguint el sistema de numeració decimal…

a) Quantes desenes fan 3 milers?

b) Quantes centenes fan una desena de miler?

c) Quantes centenes hi ha en 5

» APLICA EL QUE HAS APRÈS

1. Escriu d’acord amb el sistema de numeració egipci els nombres 19, 65, 3.412 i 2.523.

2. En un sistema additiu s’utilitzen aquests símbols:

1 5 10 100 • Escriu, seguint aquest sistema, els nombres 7, 12, 84 i 126.

3. Tradueix al sistema decimal aquests nombres del sistema maia.

4. Afegeix dos elements per la dreta i uns altres dos per l’esquerra a aquesta sèrie de nombres del sistema maia:

5. Completa en el teu quadern:

6. Vertader o fals? a) Si canvies de lloc les xifres, canvia el valor del nombre. b) Si afegeixes un zero a la dreta d’un nombre, el seu valor es multiplica per 10. c) Si afegeixes un zero a l’esquerra d’un nombre, el valor es divideix entre

» EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

Sistemes de numeració

1. Tradueix al sistema decimal aquests nombres de l’antic Egipte: A C B D

2. Escriu segons el sistema additiu egipci cada un d’aquests nombres:

a) 48 b) 235 c) 2.130

3. Expressa en xifres romanes: a) 87 b) 425 c) 2.600

4. Escriu el nombre «cinquanta-set» segons tres sistemes de numeració almenys.

9. Llegeixes, en un anunci, que un habitatge es ven per 293.528 €. Uns dies després ho comentes amb una amiga, però no recordes exactament el preu. Quina de les expressions següents triaries per transmetre la informació? Explica per què.

a) Costa gairebé tres-cents mil euros. b) Costa dos-cents

1. En Pau paga 1.500 € a un pagès per la compra de 200 caixes de peres. Cada caixa té un pes mitjà de 18 quilos.

Quan arriba al magatzem les selecciona i n’aparta 300 quilos perquè són defectuoses. La resta, les envasa en safates de cartó de 3 kg.

a) Quantes caixes de peres caben en els centímetres útils de la cambra frigorífica?

Amb les dades d’aquesta activitat, pensa una pregunta per plantejar-la a un company o una companya de la classe. Tin- gues en compte que has de resoldre-la tu primer per comprovar que estigui ben plantejada i per saber quina és la resposta correcta.

Finalment, les ven a una cadena de supermercats, a 2 € la safata.

a) Quantes safates ven al supermercat?

b) Quant ingressa per la venda de la mercaderia?

c) Quin benefici obté? Nombres i matrícules

2. En Pau contracta un transportista que s’acaba de comprar una furgoneta nova, que té aquesta matrícula: 2581 LBT

Les matrícules dels vehicles s’ordenen d’acord amb un codi format per un nombre de quatre xifres, que comença per 0000 i acaba per 9999, seguit de tres lletres (val qualsevol lletra, excepte les vocals, les consonants Ñ i Q i els dígrafs CH, LL). Així doncs, d’acord amb aquest codi les matrícules comencen per 0000 BBB i acaben en 9999 ZZZ.

a) Quants vehicles matriculats porten, fins al moment, les mateixes lletres que el del transportista?

b) Quants vehicles es matricularan abans que es canviï una lletra de la matrícula?

c) Quants vehicles s’han matriculat, incloent-hi el del transportista, des que un company seu es va comprar un vehicle amb la matrícula 2581 LBS?

d) Quants vehicles s’hauran matriculat abans que aparegui el primer amb la matrícula 4000 LBV?

5. Quantes xifres necessites per escriure un bilió? I un trilió? Quants zeros són en cada cas?

6. Vertader o fals?

a) Un milió equival a mil centenes.

b) Cent milions són mil centenes de miler. c) Mil vegades un milió fan un giga. d) Cent gigues fan un bilió. e) Un bilió té un milió de milions.

Aproximacions

7. Copia en el teu quadern i completa la taula: aproximacions nombre a les centenes de miler als milions

2.830.554

19.270.000

399.675.000

8. Segons va publicar un diari, la població de la capital d’Egipte, el juny de 2018, era de 19.487.245 habitants. Si et preguntessin per aquesta xifra i no recordessis la quantitat exacta, què respondries?

• Quina creus que podria ser la xifra per a l’any 2100?

DEFINICIONSclares

delsdiferents conceptes matemàtics .

ACTIVITATS

perconsolidar elscontinguts.

4. OPERACIONS BÀSIQUES AMB NOMBRES NATURALS

Tot i que ja saps fer operacions amb nombres naturals, és important que en repassem alguns conceptes algunes propietats.

La suma i les seves propietats

Recorda que sumar és unir, ajuntar, afegir.

Per exemple, si volem saber el nombre de persones que hi ha al teatre que veus al marge, haurem de fer una suma: 308 + 258 = 566

La suma compleix les propietats següents:

• Propietat commutativa: El resultat de la suma no varia encara que canviem l’ordre dels sumands.

a + b = b + a

• Propietat associativa: El resultat de la suma és independent de la forma com s’agrupen els sumands. (a + b) + c = a + (b + c)

La resta i les seves relacions amb la suma Recorda que restar és treure, suprimir, trobar el que falta o el que sobra; és a dir, calcular la diferència.

Per exemple, per saber quantes localitats buides hi ha al teatre, hem de fer una resta: 590 – 566 = 24

Observa, a més, que 590 = 566 + 24 i que 566 = 590 – 240.

Relacions entre la suma i la resta: M – S = D → MS D SM D

20. Calcula: a) 254 + 78 + 136 b) 340 + 255 – 429 c) 1.526 – 831 + 63 d) 1.350 – 1.107 – 58

21. Estima la resposta i comprova-la després. La Carme compra una bossa de 167 €, una gavardina de 235 € i un mocador de 32 €. Quant s’ha gastat? a) S’ha gastat al voltant de 350 € b) S’ha gastat, més o menys, 450 € c) S’ha gastat al voltant de 550 €

14 » APLICA EL QUE HAS APRÈS

22. Transforma: a) Aquesta suma en una resta: 48 + 12 = 60 b) Aquesta resta en una suma: 22 – 2 – 6 = 14

23. Si l’Albert tingués 15 anys més, encara seria 18 anys més jove que el seu oncle Tomàs, que té 51 anys. Quants anys té l’Albert?

24. Si comprés només una rentadora, em sobrarien 246 € però si comprés també un televisor, em faltarien 204 € Pots dir el preu d’algun d’aquests articles?

Programa Ada Lovelace

CONTINGUTS

ESSENCIALS de la matèria.

Mat t qu e es mà i

AmbACTIVITATS perCOMPETENCIALS mateixresoldreenel dossier.

Un REPTE al final de cada trimestre .

Programa Ada Lovelace

REPTE: apartat que segueix el model de PROVES DE COMPETÈNCIA MATEMÀTICA.

DOSSIER

Aprenentatge ÀGIL i molt PAUTAT .

AVALUACIÓ PER DIMENSIONS amb lAvaluApp.

Mat t qu e es mà i -

Programa

Ada Lovelace

DOSSIER

Mat t qu e es mà i -

Programa Ada Lovelace

DOSSIER

• Contenen: 10 unitats (a 1r) i 13 unitats (a 3r), i estan organitzats per dimensions i competències.

• Enquadernació en espiral i amb espai suficient per resoldre les activitats en el paper.

• Continguts essencials organitzats de manera que es tingui sempre la teoria i la pràctica en una doble pàgina.

• Proposta d’activitats per interioritzar continguts i aclarir dubtes, superar inseguretats...

• Estratègies, suggeriments, pistes per enfrontar-se a la resolució dels problemes que fomenten l’esperit crític i la creativitat.

• Exercita les teves competències: bateria d’exercicis i problemes per aplicar els continguts treballats, amb diferents nivells de complexitat.

Repte: apartat que segueix el model de les proves de competència matemàtica del Departament d'Ensenyament de 4t d’ESO.

AvaluApp: les activitats que porten la icona formen part de l’avaluació que es podrà portar a terme amb l’AvaluApp.

+info a la pàgina 43

ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible) indicats en les activitats del programa que es relacionen amb algun dels 17 objectius de les Nacions Unides.

+info a la pàgina 57

1. SISTEMES DE NUMERACIÓ

Els nombres naturals (1, 2, 3…) van sorgir de la necessitat de comptar, i la seva representació va evolucionar adaptant-se a cada moment cultural històric.

Els símbols utilitzats per representar els comptatges, juntament amb les seves normes d’ús, formen un sistema de numeració

El sistema de numeració egipci

Els antics egipcis utilitzaven els símbols següents:

Es tracta d’un sistema additiu perquè, per escriure un nombre, es van afegint els símbols necessaris fins a completar la quantitat.

El sistema de numeració maia

Els maies utilitzaven només tres símbols per escriure els nombres:

En els nombres més petits que 20 el sistema és additiu. Per escriure nombres més grans de 20, s’utilitzen els mateixos símbols, però el seu valor canvia segons la posició. Això és una característica dels sistemes de numeració posicionals

Segon nivell (× 20) 8 Primer nivell × 1) 8

El sistema de numeració decimal

El sistema de numeració que utilitzem actualment és el decimal. Consta de deu símbols o xifres

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) es regeix per aquestes normes:

Es defineixen ordres d’unitats: unitats, desenes, centenes…

• Deu unitats d’un ordre fan una unitat de l’ordre immediat superior.

El valor d’una xifra depèn del lloc que ocupi (sistema de tipus posicional). Exemple: La xifra 4 té diferent valor segons l’ordre d’unitats

» EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

Utilitats

» MATEMÀTIQUES EN CONTEXT DISTRIBUCIÓ DE MERCADERIES

La fruita conreada pels pagesos fa un llarg recorregut fins que arriba al consumidor: el pagès, el majorista, el transportista i el punt de venda.

En Pau és un majorista de fruita que es troba en les situacions següents.

Compra i venda

1. En Pau paga 1.500 € a un pagès per la compra de 200 caixes de peres. Cada caixa té un pes mitjà de 18 quilos.

Quan arriba al magatzem les selecciona i n’aparta 300 quilos perquè són defectuoses. La resta, les envasa en safates de cartó de 3 kg. Finalment, les ven a una cadena de supermercats, a 2 € la safata.

a) Quantes safates ven al supermercat?

b) Quant ingressa per la venda de la mercaderia?

c) Quin benefici obté?

Nombres i matrícules

2 En Pau contracta un transportista que s’acaba de comprar una furgoneta nova, que té aquesta matrícula:

2581 LBT

Les matrícules dels vehicles s’ordenen d’acord amb un codi format per un nombre de quatre xifres, que comença per 0000 acaba per 9999, seguit de tres lletres (val qualsevol lletra, excepte les vocals, les consonants Ñ i Q i els dígrafs CH, LL). Així doncs, d’acord amb aquest codi les matrícules comencen per 0000 BBB i acaben en 9999 ZZZ.

a) Quants vehicles matriculats porten, fins al moment, les mateixes lletres que el del transportista?

b) Quants vehicles es matricularan abans que es canviï una lletra de la matrícula?

c) Quants vehicles s’han matriculat, incloent-hi el del transportista, des que un company seu es va comprar un vehicle amb la matrícula 2581 LBS?

d) Quants vehicles s’hauran matriculat abans que aparegui el

Les quatre xifres de les matrícules permeten un total de 8 × 107 de matriculacions (començant amb el 0000 i fins al 9999, ens trobem 104 combinacions diferents de nombres amb quatre xifres).

quatre nombres i les tres lletres.

f) Escriu com es llegeixen aquests nombres en lletres.

1. Menys de 40 anys.

2. Entre 30 40 anys.

3. Més de 50 anys.

Dimensions i capacitat

3 Als supermercats, la fruita es conserva durant més temps si s’emmagatzema en cambres frigorífiques.

En aquestes cambres es retarda la maduració mantenint la temperatura entre 13 °C 1 °C i la humitat entre el 85 % el 90 %.

En un dels supermercats tenen una cambra frigorífica que fa 500 centímetres de llargària, 500 centímetres d’amplària i 500 centímetres d’alçària útils. Les peres s’emmagatzemen en caixes quadrades de 50 centímetres d’aresta.

a) Quantes caixes de peres caben en els centímetres útils de la cambra frigorífica?

Amb les dades d’aquesta activitat, pensa una pregunta per plantejar-la a un company o una companya de la classe. Tingues en compte que has de resoldre-la tu primer per comprovar que estigui ben plantejada per saber quina és la resposta correcta.

 ELS PROGRAMES DE MATEMÀTIQUES

Els programes de Matemàtiques de l’ESO es componen de diferents elements per fer més pràctic el dia a dia a l’aula.

Els alumnes disposen de tot el material en paper i en suport digital.

Els docents disposen del material següent:

• El programa en versió digital.

• La guia d’aula amb algunes orientacions didàctiques, les competències que es treballen en cada activitat i el solucionari.

• Recursos didàctics en l’espai personal del web www.barcanova.cat, com ara aquestes: activitats d’avaluació en tres nivells, activitats de reforç, activitats d’ampliació, etc.

• Una eina d’Avaluació potentíssima per poder valorar el grau d’assoliment de les dimensions; l’AvaluApp!

Programa Mary Somerville

Programa Ada Lovelace

ESPAI PERSONAL

Programa Ada Lovelace

EL PROGRAMA MÉS ADEQUAT!

Materials amb continguts competencials que generen un esperit crític i emprenedor.

MAT T QU EES MÀ I -

1 ESO

ISBN 978-84-489-5070-5

1 ESO

ISBN 978-84-489-5071-2

1 DIGITAL MAT T QU EES MÀ IESO Projecte digital

ISBN 978-84-489-5074-3

ISBN 978-84-489-5080-4

3 ESO DIGITAL MAT T QU EES MÀ IProjecte digital

ISBN 978-84-489-5084-2

I, com que som conscients que l’educació ha d’arribar a tot l’alumnat, hem preparat materials adaptables a totes les realitats

Programa Mary Somerville

Programa Ada Lovelace

PROJECTE DIGITAL

 PROJECTE DIGITAL

S’ha dissenyat un projecte d’acord amb el plantejament dels nous currículums competencials del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya.

Les competències digitals són el conjunt d’habilitats, coneixements i actituds que els alumnes han d’anar assolint durant el seu procés formatiu. Aquestes competències són transversals en tot el currículum de Secundària. El seu domini és un requisit important per al futur professional dels alumnes.

Editorial Barcanova posa un èmfasi especial en l’adquisició de les competències digitals que es treballen tenint en compte quatre aspectes:

• Coneixement dels diferents dispositius digitals.

• Treball col·laboratiu.

• Accés a la informació i posterior transformació en coneixement.

• Reflexió i crítica sobre el material que es troba en la xarxa.

1 DIGITAL MAT T QU EES MÀ IESO

En cada matèria disposeu de:

DIGITAL MAT T QU EES MÀ I -

3

ESO

• Les unitats didàctiques del material de l’alumne ordenades per apartats.

• Activitats digitals de tipologies diferents relacionades amb el contingut que s’està treballant.

• Recursos didàctics per al professorat: guia d'aula, programació d’aula, solucionaris i altres recursos complementaris.

• L’alumnat disposa de les unitats didàctiques i de les activitats digitals que l’ajuden a adquirir el coneixement i les competències pròpies de la matèria.

Funcionaamb elsprincipals

SISTEMES OPERATIUS .

MULTIDISPOSITIU

Permet utilitzar la mateixa llicència i la mateixa clau d’accés en diferents equips i dispositius electrònics .

PodeuMULTISUPORT accedir-hi desdequalsevoldispositiu (smartphone,tauletaoordinador) .

DESCARREGABLEon-lineVisualització ioff-line .

MULTIPLATAFORMA

Poden ser integrats en les plataformes més utilitzades en els centres educatius de Catalunya . A més, estan optimitzats per visualitzar-se per mitjà del visor de BlinkLearning (www.blinklearning.com) . Aquest visor funciona en els principals navegadors i dispositius: iPad, Android i Windows RT.

1 DIGITAL MAT T QU EES MÀ IESO

3 ESO DIGITAL MAT T QU EES MÀ I-

• Enllaços d’interès que enriqueixen el contingut, ajuden a consolidar-lo i són una bona eina de motivació per als alumnes.

• Recursos complementaris relacionats amb el contingut treballat en cada unitat: vídeos, animacions, pàgines de contingut, etc.

• Activitats autocorrectives: activitats d’exercitació que fomenten el treball autònom de cada estudiant i li permeten avançar al seu propi ritme.

• Activitats d’avaluació: conjunt d’activitats, també autocorrectives, a partir de les quals els alumnes poden valorar si han assolit els coneixements més destacats sobre cada tema.

• Activitats obertes: activitats de resposta lliure i oberta. La feina es guarda automàticament i pot ser consultada i avaluada pel docent.

• Activitats imprimibles: propostes d’activitats que requereixen dibuixar, experimentar, mesurar, traçar, etc.

 ACTIVITATS DIGITALS

PER A L’APRENENTATGE COMPETENCIAL

L’àmplia gamma d’activitats incloses en els nostres projectes van des de les activitats més reproductives fins a les més reflexives, en situacions de treball individual i també en grup, tot combinant diferents eines i recursos digitals.

El projecte digital inclou les activitats AvaluApp destinades a l’avaluació per dimensions i competències.

Activitats i recursos digitals

S’incrementa el nivell d’interactivitat del projecte, integrant elements interactius de presentació de continguts, activitats de gammificació i propostes de dinamització grupal.

Activitats autocorrectives i activitats obertes

Per tal de promoure la personalització de l’aprenentatge, les activitats interactives dels programes es troben emmagatzemades en el banc de recursos de cadascun dels apartats de la unitat.

El docent pot seleccionar les activitats que ha de realitzar cada alumne i obtenir la nota de les activitats amb traça dutes a terme o fer-ne la correcció en el cas de les activitats obertes.

També s’inclouen activitats sense traça, per fomentar el treball autònom de cada estudiant, cosa que li permet d’avançar al seu propi ritme i reforçar el seu aprenentatge.

Autoavaluació

En cada unitat es presenta una autoavaluació, un conjunt d’activitats autocorrectives en les quals els alumnes poden valorar si han assolit prou bé els coneixements. Aquesta modalitat d’activitat també deixa traçabilitat

Repte

El repte que conté cada un dels programes a final de trimestre, es troba també en versió digital en l’apartat de recursos de l’espai personal del web www.barcanova.cat.

S’estructuren a partir d’una sèrie d’activitats en les quals els alumnes desenvolupen les competències digitals i apliquen els coneixements adquirits en cada trimestre. Es caracteritzen per aquests aspectes:

• Estan contextualitzats en situacions reals i actuals.

• S’utilitzen eines i recursos digitals gratuïts

• Es treballa en el núvol

• Es fan propostes de treball individual i en grup.

• Són fàcilment integrables en la dinàmica de l’aula.

• Hi ha orientacions metodològiques per al professorat.

Un dels reptes, es presenta també en anglès per a aquells que ho vulguin.

Repte 1

REPTE 1

Repte 1

Repte 1 Repte Repte 1 Repte 1

epte 1 Re

L'estudi d'arquitectura

Repte 1 Repte 1 Re

Challenge 2

Challenge 2 enge 2

Challenge 2

CHALLENGE 2

Honey

Challenge 2 enge 2

Challenge 2

Challen

Cha

Challen

Cha

Altres materials editables i imprimibles

Algunes de les nostres propostes estan enfocades a l’estudi i reflexió dels alumnes. I, per les seves característiques, requereixen la seva edició i emmagatzematge o impressió. Es tracta d'activitats de diversos tipus: metacognició, mapes conceptuals o altres propostes que requereixin dibuixar, experimentar, mesurar, traçar, etc. Els docents disposen de versions imprimibles de guies d’aula i altres materials complementaris per donar suport a la seva tasca en l'apartat Els meus recursos de l'espai personal del web www.barcanova.cat.

GUIA D’AULA I RECURSOS

 RECURSOS PER AL DOCENT

Barcanova ofereix un seguit de recursos perquè cada professor i cada professora pugui adaptar la proposta a la seva realitat en funció del seu alumnat.

Guia d’aula

La guia d’aula és una eina de suport a la tasca del docent que facilita l’organització i la planificació del programa triat.

1 ESO D’AULA GUIA MAT T QU EES MÀ I-

Està estructurada segons aquests apartats:

• Presentació de la guia d’aula i del seu funcionament.

• Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic.

• Eines d’avaluació de les competències:

– AvaluApp

– Rúbriques i dianes

– Avaluació curricular i avaluació competencial

• Índex de continguts del programa de Matemàtiques del curs corresponent.

• Temporització indicativa.

• Unitats didàctiques:

– Presentació de la unitat i del tema que s’hi tracta

– Programació didàctica

– Continguts

– Criteris d'avaluació

– Objectius d'aprenentatge

• Desenvolupament de la unitat amb els continguts clau i el solucionari.

• Mapa conceptual de la unitat didàctica.

3

Programa Mary Somerville

Programa Ada Lovelace

Desenvolupament de la unitat

Cada unitat està reproduïda en la guia d’aula, amb la programació d'aula, els continguts clau, les competències i el solucionari de les activitats de cada una de les planes del material de l’alumne.

Programació

La programació didàctica de cada unitat facilita la planificació de la tasca educativa i permet concretar les activitats, la seva distribució i temporalització:

• Continguts

• Criteris d’avaluació

• Objectius d’aprenentatge 1

UNITAT 1 » PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA

DIDÀCTICA

Operacions amb nombres naturals aplicades a la vida quotidiana. Càlcul manual mental.

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ Representació de les operacions amb nombres naturals, amb potències amb arrels. Expressió oral escrita dels conceptes associats a les operacions aritmètiques. Coneixement de l’ús de la calculadora. CRITERIS D’AVALUACIÓ DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES Resoldre problemes de la vida quotidiana en què calgui la utilització de les operacions amb nombres naturals, fent ús de la forma de càlcul més apropiada valorant l’adequació del resultat al context. Organitzar interpretar informacions diverses mitjançant relacions simples en situacions quotidianes. Estimar, mesurar resoldre problemes de longituds distàncies, unitats de temps... en contextos reals

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA Experimentar, comprovar, argumentar, generalitzar sobre situacions numèriques plantejades en contextos reals. Proposar que s’argumenti una propietat numèrica, un patró aritmètic... en un context quotidià o d’una altra disciplina.

DIMENSIÓ CONNEXIONS Reconèixer diferents tipus de nombres utilitzar les seves característiques propietats per resoldre situacions en contextos no matemàtics. Proposar preguntes en situacions on intervinguin diversos tipus de nombres que precisin identificar equivalències. DIMENSIÓ COMUNICACIÓ REPRESENTACIÓ Expressar oralment per escrit raonaments, conjectures, relacions quantitatives

o relacions matemàtiques de diverses maneres, ser capaç de comprendre les dels altres valorar la més adient a cada situació.

OBJECTIUS D’APRENENTATGE

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

C1 Entendre el plantejament de problemes que incloguin operacions amb nombres naturals. Determinar correctament la informació que s’hi aporta la que es demana. Aplicar les operacions que s’adapten a cada cas reconèixer-hi relacions i regularitats. Utilitzar representacions gràfiques com a suport de les operacions aritmètiques. C2 Resoldre problemes que incloguin operacions amb nombres naturals amb potències. Calcular arrels quadrades, per aproximació o mitjançant l’algoritme. Aplicar l’ús de parèntesis l’ordre de les operacions en la resolució de problemes. Aplicar les propietats de la suma i de la multiplicació en la resolució de problemes. C3 Saber emprar diferents sistemes per resoldre problemes per comprovar solucions. Revisar els procediments utilitzats i, si cal, rectificar-los. Recórrer al càlcul manual o al mental, segons que convingui.

C4 Plantejar problemes senzills a partir de les dades d’un altre problema.

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA C5 Saber argumentar els avantatges que aporta el sistema decimal al càlcul. Justificar el sentit que tenen la jerarquia de les operacions l’ús de parèntesis, fent servir exemples. Raonar la relació que tenen potències arrels entre si amb la multiplicació, fent servir exemples.

C6 Utilitzar el càlcul aritmètic en situacions properes, com per exemple per treballar amb longituds distàncies, pesos, unitats de temps, nombres d’habitants...

DIMENSIÓ CONNEXIONS C7 Saber trobar equivalències entre nombres expressats de manera diferent: quantitats arrodonides abreujades; múltiples potències de 10; nombres romans; U-D-C-M... Identificar els conceptes matemàtics implicats en situacions properes, com els càlculs de grans distàncies en geografia o de grans períodes de temps en història.

C8 Ser conscient tant del receptor com de la situació comunicativa en què es produeix el text per tal d’emprar el registre adequat. Tenir cura de la coherència entre les parts i la cohesió interna de les idees per tal d’expressar els continguts de manera clara entenedora. Parlar amb correcció lingüística, prosòdia correcta ús d’elements no verbals.

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ C9 Representar conceptes vinculats als sistemes de numeració, principalment al decimal. Representar interpretar, aritmèticament i gràficament, les operacions bàsiques. C10 Exposar, oralment o per escrit, les idees matemàtiques de manera entenedora emprant la terminologia adequada. Habituar-se a comprendre les idees matemàtiques expressades.

Rúbriques i dianes

*

De cada una de les unitats, es faciliten rúbriques i dianes que permeten l’autoavaluació per part de l’alumnat.

RÚBRIQUES « UNITAT 1

RÚBRIQUES

Representació gràfica de la rúbrica: la diana

demana el problema

entendre

plantejada.

T’assegures de calcular correctament expressions aritmètiques (suma, resta, multiplicació, divisió, etc.).

Calcules correctament les expressions aritmètiques (potències). Fas un pla per resoldre el problema; seguir-lo fa que calculis correctament, àgil segur, les expressions aritmètiques (potències).

Estratègia de resolució del problema Proves de dur a terme les diverses maneres de resoldre el problema. Estudies el problema, estableixes un pla per resoldre’l fas servir les eines matemàtiques més adequades per desenvolupar-lo.

Estudies el problema, fas un pla per resoldre’l, el desenvolupes un cop resolt repasses amb detall com ho has fet per millorar-ho, si cal.

expressions aritmètiques que corresponen a l’enunciat del problema. Construeixes expressions aritmètiques per representar l’enunciat del problema suposes què et cal fer per resoldre’l. C2 Transformació càlcul d’expressions aritmètiques

Resolució del problema

Proves de resoldre el problema sovint ho fas correctament utilitzant conceptes eines matemàtiques a partir dels exemples que has vist a classe.

Mires si el resultat obtingut és correcte dins de la situació que planteja el problema. A l’hora, pots explicar el procés que has seguit per resoldre’l amb les teves paraules, de manera correcta entenedora.

Expliques i justifiques la solució obtinguda dins la situació plantejada en el problema i el que has fet per arribar-hi. Ets capaç de recollir les idees d’altres persones, avaluarles, matisar-les i, si cal,incorporar-les al teu procés.

Atenció a la diversitat*

Es proposen activitats per atendre la diversitat de l’alumnat que els docents poden trobar a les aules. Es tracta d’activitats de reforç i d’ampliació dels continguts de cada una de les unitats per tal que TOTS els alumnes i les alumnes puguin assolir els coneixements ajustant-nos a les seves necessitats. També tenen el solucionari!

ACTIVITATS DE REFORÇ. TEMA 2

Nom:

Prenguem-nos un refresc

ACTIVITATS DE REFORÇ. TEMA 2

Grup:

Data:

Després d’una llarga visita a una planta embotelladora, ens mereixem un refresc. Abans, però, hem de pensar

una mica en allò que hem vist, en el procés d’embotellament i d’empaquetació en alguns problemes derivats d’aquestes activitats. Són aquests:

1 La planta produeix 1.200 ampolles de refresc cada hora. Després, les empaqueten en caixes de diverses mides. Quantes caixes de cada tipus es necessiten per empaquetar 1.200 ampolles? Completa la taula: ampolles caixes de 4 unitats caixes de 6 unitats caixes de 10 unitats caixes de 12 unitats 1.200

2 Un operari havia preparat, per a una comanda, 32 caixes de 6 refrescos cada una. Ara el client els demana empaquetats de 12 en 12. Quantes caixes s’hauran de

Nom: Grup: 5 Dos toros elevadors transporten les caixes de refresc des de la cadena de producció fins al magatzem. Un dels toros, l’A, recorre el trajecte cada 8 minuts, l’altre, el B, ho fa cada 12 minuts. Hem vist que han coincidit quan el rellotge marcava les 10 hores i 8 minuts: a) Cada quant temps tornaran a coincidir? Per tal que resulti més senzill de respondre, hem escrit els sis primers múltiples de 8 i de 12. Hem encerclat els que són comuns a les dues quantitats I ens hem fixat en quin és el més petit, és a dir, en el MCM (8, 12). Prova de fer-ho tu. 8 – 16 ––MCM (8, 12) = …… 12 – 24 –– Tornen a coincidir cada ………… minuts.

b) A quina hora tornaran a coincidir?

A B 10 h 8 min 10 h 20 min

c) Per cada 6 viatges del toro elevador A, quants en farà el B?

6 En una taula hi ha 8 refrescos de pinya, 12 de llimona 24 de taronja. Els volen empaquetar en caixes

iguals, tan grans com sigui possible, sense barrejar-ne els sabors. Abans de respondre les preguntes, ens han donat una pista: que escrivim tots els divisors de 8, de 12 de 24, que encerclem els que són comuns a les tres quantitats i que ens fixem en quin és el més gran, és a

dir, el MCD (8, 12, 24).

Divisors de 8 8

Divisors de 12 8

Divisors de 24 8 MCD (8, 12, 24) = ……

a) Quants refrescos posaran en cada caixa?

b) Quantes caixes s’utilitzaran per a cada sabor?

c) Quantes caixes iguals seran necessàries?

Avaluació*

Avaluació curricular

Proves d’avaluació en tres nivells de dificultat (A, B, C) per tal de poder ajustar-se a les necessitats de cada alumne.

Amb solucionari!

Avaluació competencial

AVALUACIÓ CURRICULAR. TEMA 2 AVALUACIÓ CURRICULAR • MATEMÀTIQUES 1r ESO

Nom: Grup:

Data:QUALIFICACIÓ:

Avaluació:

Tema 2. Opció C

2.1. Escriu tots els múltiples de 6 que hi ha entre el 200 i el 240.

2.2. Un institut organitza una activitat amb els 90 alumnes de 1r d’ESO i vol que els alumnes facin grups de manera que es compleixin les condicions següents:

- Els grups no poden estar formats per un nombre parell de membres ni tenir-ne un de sol.

-Tots els grups han de tenir el mateix nombre de membres.

- Com a màxim es poden fer grups de 20 membres.

De quantes formes es poden agrupar aquests alumnes, complint aquestes condicions?

2.3. Volem apilar en un magatzem 30 caixes amb l’única condició que totes les piles tinguin el mateix nombre de caixes i que no hi hagi piles d’una sola caixa. De quantes maneres ho podem fer? 29

Es faciliten proves d’avaluació competencial, amb el solucionari, que facilita i agilitza la correcció d’aquestes proves.

AVALUACIÓCOMPETENCIAL.TEMA22.4. Desprésdelrepartimentdeldiad’avui,hansobrat24garrafesd’unlitre,36garrafesdedos delitresi30garrafesdetreslitres.Quantslotshandeferperrepartirtoteslesgarrafesquehansobrat tipus?maneraqueacadalothihagidelstrestipusdegarrafesielmateixnombredegarrafesdecada

es comercialitza en diferents formats:

2.1. Quina capacitat ha de tenir, com a mínim, el dipòsit on s’emmagatzema l’oli per tal d’omplir una quantitat exacta de caixes de garrafes de cada tipus? Ha de tenir, com a mínim, litres d’oli.

2.2. Enguany, la cooperativa ha aconseguit produir 1.350 litres d’oli. Volen que, després de fer-ne l’envasat, no els sobri cap litre d’oli. Quina de les opcions presentades hauran de descartar? Envasar l’oli només en caixes de 9 garrafes d’1 litre. Envasar l’oli només en caixes de 5 garrafes de 2 litres. Envasar l’oli només en caixes de 4 garrafes de 3 litres.

2.3. Del magatzem de la cooperativa surt un camió de repartiment cada 60 minuts i un altre cada 90 minuts. A les 10:30 h, els dos camions s’han trobat al magatzem. A quina hora tornaran a coincidir els dos camions? A les hores minuts.

Generador d’exercicis d’avaluació

AVALUACIÓ COMPETENCIAL. TEMA 2

Tema 2. Solucionari

La cooperativa agrícola El Sindicat produeix cada any oli d’oliva verge extra ecològic de molt bona qualitat. Aquest oli es comercialitza en diferents formats:

Caixa 9 garrafes d’1 litre

Caixa 5 garrafes de 2 litres

Caixa 4 garrafes de 3 litres

2.1. Quina capacitat ha de tenir, com a mínim, el dipòsit on s’emmagatzema l’oli per tal d’omplir una quantitat exacta de caixes de garrafes de cada tipus?

Ha de tenir, com a mínim, 180 litres d’oli.

Explicació: MCM (9, 10, 12) = 180

x 8

Envasar l’oli només en caixes de 9 garrafes d’1 litre. Envasar l’oli només en caixes de 5 garrafes de 2 litres. Envasar l’oli només en caixes de 4 garrafes de 3 litres.

2.3. Del magatzem de la cooperativa surt un camió de repartiment cada 60 minuts un altre cada 90 minuts. A les 10:30 h, els dos camions s’han trobat al magatzem. A quina hora tornaran a coincidir els dos camions?

A les 13 hores 30 minuts.

2.4. Després del repartiment del dia d’avui, han sobrat 24 garrafes d’un litre, 36 garrafes de dos litres 30 garrafes de tres litres. Quants lots han de fer per repartir totes les garrafes que han sobrat de manera que a cada lot hi hagi dels tres tipus de garrafes el mateix nombre de garrafes de cada tipus?

Han de fer 6 lots. A cada lot hi haurà 4 garrafes d’1 litre, 6 garrafes de 2 litres i 5 garrafes de 3 litres.

Explicació: MCD (24, 36, 30) = 6

Genava és un generador d'avaluacions personalitzable per a diferents cursos i matèries de l'Educació Secundària Obligatòria. La seva base de dades té multitud d'exercicis amb propostes competencials, gràcies als quals podem realitzar diferents proves a cada grup d'alumnes. El programa és descarregable per a usuaris docents registrats en l’Espai personal Barcanova.

 FORMACIÓ PER A DOCENTS

Barcanova aposta per la formació permanent del professorat i per això ofereix formació i seguiment dels programes de l’ESO.

Tant si s’està subscrit a la newsletter, com si ja s’està registrat a l’espai personal, s’informa puntualment d’aquelles formacions o cursos relacionats amb els programes, les àrees, les noves tendències i metodologies educatives actuals.

A més a més, les formacions i els cursos es poden adaptar a les necessitats de cada centre.

Consulteu amb el vostre assessor o escriviu un correu electrònic a: formacio@barcanova.cat

Cursos on-line

Una àmplia gamma de cursos adreçats als professionals de l'educació i a totes aquelles persones interessades en la utilització de les noves tecnologies amb finalitat pedagògica. Indicats per poder conèixer la tecnologia i les metodologies didàctiques sobre les quals es fonamenta la nova escola del segle xxi.

Podeu consultar l’oferta en l’espai personal » Et pot interessar » Cursos on-line

ÀMBIT MATEMÀTIC

DIMENSIÓ

RESOLUCIÓ

PROBLEMES

RAONAMENT I PROVA

DIMENSIONS

CONNEXIONS

COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

C10

Competència 1. Traduir un problema a llenguatge matemàtic o a una representació matemàtica utilitzant variables, símbols, diagrames i models adequats.

Competència 2. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.

Competència 3. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses.

Competència 2. Mantenir una actitud de recerca davant d’un problema assajant estratègies diverses.

Competència 5. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques.

Competència 6. Emprar el raonament matemàtic en entorns no matemàtics.

Competència 7. Usar les relacions que hi ha entre les diverses parts de les matemàtiques per analitzar situacions i per raonar.

Competència 8. Identificar les matemàtiques implicades en situacions properes i acadèmiques i cercar situacions que es puguin relacionar amb idees matemàtiques concretes.

Competència 9. Representar un concepte o relació matemàtica de diverses maneres i usar el canvi de representació com a estratègia de treball matemàtic.

Competència 10. Expressar idees matemàtiques amb claredat i precisió i comprendre les dels altres.

Competència 11. Emprar la comunicació i el treball col·laboratiu per compartir i construir coneixement a partir d'idees matemàtiques. 4. Generar preguntes de caire matemàtic i plantejar problemes.

Competència 12. Seleccionar i usar tecnologies diverses per gestionar i mostrar informació i visualitzar idees o processos matemàtics.

C11

C12

En el marc curricular establert en el Decret 187/2015, de 25 d’agost, d’ordenació dels ensenyaments de l’educació secundària obligatòria, es concreten les competències bàsiques, els continguts i els criteris d’avaluació.

El treball a l’aula de les competències esdevé fonamental perquè l’alumnat assoleixi les competències necessàries per continuar els seus estudis al batxillerat, als cicles formatius o per incorporar-se al món laboral.

S’han establert quatre dimensions: Resolució de problemes, Raonament i prova, Connexions, i Comunicació i representació.

A l’inici de cada unitat s’especifiquen les dimensions i competències que es treballen.

Resolució de problemes

Raonament i prova

Connexions

Comunicació i representació

ELS NOMBRES NATURALS

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES • DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA DIMENSIÓ CONNEXIONS • DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

babilonis, grecs, romans, xinesos, indis, àrabs, maies… van utilitzar sistemes de numeració molt diversos, que van passar d’uns pobles als altres van evolucionar al llarg del temps. Inicialment, els nombres s’utilitzaven per comptar quantitats naturals (ramats, fruits, monedes…), i els sistemes de numeració eren molt rudimentaris: es feien osques en un bastó, es dibuixaven dits i mans… Tanmateix, el progrés de les civilitzacions va portar a la introducció de símbols i normes que els van fer més complexos i pràctics.

Diferents maneres d’expressar els nombres

Observa tres maneres diferents de representar el mateix nombre:

1. De quin nombre es tracta? Com representaries, en cada cas, el nombre següent?

2. Quin o quins es basen en el sistema de numeració decimal?

3. De quina altra manera representaries aquest nombre?

Els sistemes de numeració són útils per escriure nombres i, així, recordarlos transmetre’ls. Però han de servir, també, per fer operacions. Pensa en el sistema de numeració romà (que ja coneixes) imagina com ho havien de fer per sumar. Per exemple: MCCCXLVI + DCCCXXXIV És complicat, oi? Doncs imagina com havien de multiplicar. Els antics matemàtics hindús, al segle vi, van fer un gran pas endavant amb la invenció del sistema de numeració decimal posicional.

Des de l’Índia es va propagar cap a la Mediterrània a través del poble àrab, i va arribar a Europa als segles ix i x Els avantatges d’aquest sistema van permetre el desenvolupament de noves estratègies de càlcul, precursores de les que utilitzem actualment.

Altres maneres de multiplicar

Observa com en el passat la població hindú multiplicava 346 × 57. Es parteix d’una taula, com en l’exemple, col·locant a les vores les xifres dels factors.

• Es completen les caselles amb els productes creuats dels dígits col·locats a les vores. Per exemple, en la casella acolorida: 4 × 7 = 28

• Se sumen els resultats en vertical. En cada columna només hi cap un dígit.

4. Fes, seguint aquest mètode, les multiplicacions següents: a) 208 × 34 b) 453 × 26

Amb els nombres i les operacions, calculem i obtenim dades noves útils en situacions quotidianes. Practica-ho en la proposta següent.

Operacions combinades

5. Per participar en les escoles esportives municipals, cal pagar 20 € de matrícula 15 € al mes.

Què creus que es calcula amb cada una d’aquestes expressions?

(20 + 15) × 3 20 + 15 × 3 15 × 3

a) El pagament del segon trimestre.

b) El pagament del primer trimestre.

c) El pagament del primer mes per a tres germanes o germans.

Cadascuna de les dimensions es desplega en unes competències o actituds que es veuran reflectides al llarg de les unitats dels programes Innova.

Per exemple:

2. ELS NOMBRES GRANS

Moltes quantitats i dades superen les nou xifres: el nombre d’habitants de la Terra (7.000.000.000), els segons que té un segle (3.153.600.000), els quilòmetres d’un any llum (9.460.800.000.000)…

El sistema de numeració decimal permet representar quantitats tan grans com desitgem. Aprèn els ordres d’unitats relatius als nombres de més de nou xifres:

L’univers es va originar fa tretze mil vuit-cents milions d’anys.

d’una

• Un milió ↔ Un 1 seguit de 6 zeros.

• Un bilió ↔ Un milió de milions ↔ Un 1 seguit de 12 zeros. Un trilió ↔ Un milió de bilions ↔ Un 1 seguit de 18 zeros.

» APLICA EL QUE HAS APRÈS

8. Llegeix les primeres línies d’aquesta pàgina i escriu com es llegeixen:

a) El nombre d’habitants de la Terra.

b) El nombre de segons d’un segle.

c) El nombre de quilòmetres que té un any llum.

9. Escriu amb xifres:

a) Vint-i-vuit milions tres-cents cinquanta mil.

b) Cent quaranta-tres milions.

c) Dos mil set-cents milions.

d) Setze gigues.

e) Un bilió i mig.

f) Quinze bilions tres-cents cinquanta mil milions.

10. Copia en el teu quadern i completa:

a) Mil milers fan un…

b) Mil milions fan un…

c) Un milió de milers fan un…

d) Un milió de milions és un…

11. El cos humà té entre deu i setanta milions de milions de cèl·lules. Expressa aquestes quantitats en bilions.

12. Com llegiries el nombre expressat per un 1 seguit de 16 zeros?

13. Les científiques els científics calculen que els mars oceans de la Terra contenen tres quadrilions de quilograms d’aigua. Què creus que és un quadrilió?

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

DIMENSIÓ CONNEXIONS

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

RAONAMENT I PROVA

DIMENSIÓ CONNEXIONS

4. OPERACIONS BÀSIQUES

AMB NOMBRES NATURALS

Tot i que ja saps fer operacions amb nombres naturals, és important que en repassem alguns conceptes i algunes propietats.

La suma i les seves propietats

Recorda que sumar és unir, ajuntar, afegir.

Per exemple, si volem saber el nombre de persones que hi ha al teatre que veus al marge, haurem de fer una suma: 308 + 258 = 566

La suma compleix les propietats següents:

• Propietat commutativa: El resultat de la suma no varia encara que canviem l’ordre dels sumands. a + b = b + a

• Propietat associativa: El resultat de la suma és independent de la forma com s’agrupen els sumands. (a + b) + c = a + (b + c)

La resta i les seves relacions amb la suma

Recorda que restar és treure, suprimir, trobar el que falta o el que sobra; és a dir, calcular la diferència.

Per exemple, per saber quantes localitats buides hi ha al teatre, hem de fer una resta: 590 – 566 = 24

Observa, a més, que 590 = 566 + 24 i que 566 = 590 – 240.

Relacions entre la suma i la resta: M – S = D → MS D SM D –=+ = *

20. Calcula: a) 254 + 78 + 136 b) 340 + 255 – 429 c) 1.526 – 831 + 63 d) 1.350 – 1.107 – 58

21. Estima la resposta i comprova-la després. La Carme compra una bossa de 167 €, una gavardina de 235 € i un mocador de 32 €. Quant s’ha gastat?

a) S’ha gastat al voltant de 350 € b) S’ha gastat, més o menys, 450 € c) S’ha gastat al voltant de 550 € 22. Transforma: a) Aquesta suma en una resta: 48 + 12 = 60 b) Aquesta resta en una suma: 22

Interpreta, descriu, expressa’t

26. Relaciona cada enunciat amb dues de les expressions de sota:

I. En un autobús urbà hi anaven 50 passatgers. En la primera parada en baixen 16 i en pugen 4.

II. La classe de música té 50 estudiants matriculats, però avui n’han faltat 4 16 han anat a un concert.

III. L’Ernest va comprar una samarreta de 16 € una gorra de 4 € va pagar amb un bitllet de 50 € IV. A l’hotel hi ha 50 clients. Avui n’entren 16 de nous i en surten 4.

a) 50 – 16 – 4 b) 50 – 16 + 4 c) 50 – (16 + 4)

d) 50 – (16 – 4) e) 50 + (16 – 4) f) 50 + 16 – 4

27. Quina o quines de les expressions aritmètiques responen a la solució d’aquest problema?

En un supermercat s’han venut aquest matí 24 kg de pomes a 2 €/kg, 12 melons a 4 € la peça i 13 pinyes a 2 € cada una. Quant s’ha ingressat a la caixa per la venda d’aquestes fruites?

a) 24 · 12 + 4 · 13 + 2 b) 24 · 2 + 12 · 4 + 13 · 2

c) (24 + 13) 2 + 12 · 4 d) (24 + 13 + 2) · (2 + 4)

28. Llegeix l’enunciat del problema i fixa’t en la resolució. Després, explica el significat de cada operació i el resultat que s’obté en cada una.

En una granja hi ha cavalls, vaques i gallines. En total hem comptat 714 potes, 168 banyes i 137 becs. Quants cavalls

hi ha a la granja?

Resolució

1. 168 : 2 = 84 2. 84 · 4 = 336

3. 137 · 2 = 274 4. 336 + 274 = 610 5. 714 – 610 = 104 6. 104 : 4 = 26

Càlcul de potències

29. Calcula mentalment:

a) 24 b) 63 c) 35 d) 204 e) 300

30. Copia en el teu quadern i completa:

a) 3 = 8.000 b) 2 = 4.900

c) 4 = 10.000 d) 4 = 160.000

31. Calcula l’exponent en cada cas: a) 2x = 256 b) 10x = 10.000 c) 7x = 2.401 d) 13x = 2.197

32. Calcula amb llapis paper: a) 55 b) 95 c) 110 d) 153 e) 164

33. Obtén amb la calculadora: a) 412 b) 510 c) 453 d) 674 e) 993

34. Escriu tots els quadrats perfectes compresos entre 1.000 i 1.500.

35. Copia en el teu quadern i completa: a0 a1 a2 a3 a4 a5 3 16 1.000 16 1

Potències de base 10. Expressió abreujada de nombres grans

36. Escriu amb totes les xifres: a) 102 b) 106 c) 1010 d) 1012 e) 1016

37. Escriu amb potències de base 10: a) Cent. b) Cent milions.

c) Cent bilions. d) Cent mil bilions.

38. Transforma com en l’exemple:

• 180.000 = 18 · 104

a) 5.000 b) 1.700.000 c) 4.000.000.000

39. Arrodoneix la centena de miler i escriu de manera abreujada amb el suport d’una potència de base 10 el nombre d’habitants de cada ciutat: casablanca: 5.899.000 parís: 10.858.000 san francisco: 5.929.000 pequín 21.009.000

40. Ordena, de la més petita a la més gran, aquestes quantitats: 8 · 109 17 · 107 98 106 1010 16 · 108 9 · 109

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

C1 C2 C3

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

DIMENSIÓ CONNEXIONS

C7 C8

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

DIMENSIÓ RESOLUCIÓ DE PROBLEMES

C1 C2

DIMENSIÓ RAONAMENT I PROVA

C5 C6

DIMENSIÓ COMUNICACIÓ I REPRESENTACIÓ

C10

39. El pare de la família Smith, en Jonathan, cobra 1.940 dòlars al mes. Si guanya 720 dòlars més que en Jon, el fill gran, 880 més que la Cathy, la filla, i 280 menys que la Catherine, la seva dona, quins són els ingressos mensuals de la família?

40. La Rosa té dos anys més que el seu germà petit, en Julià, dos menys que l’Albert, el seu germà gran. Si entre tots tres igualen l’edat de la seva mare, la Marta, que acaba de fer 42 anys, quants anys té cada un dels germans?

41. Un tren de mercaderies, que avança a 55 km/h, es creua amb un de passatgers que avança per la via paral·lela a 105 km/h. Quina distància els separa mitja hora més tard?

42. Un cotxe i una moto surten alhora d’una cafeteria d’una carretera en la mateixa direcció. El cotxe avança a 90 km/h i la moto, a 100 km/h. Quina distància els separa al cap d’una hora i mitja?

43. Un camió porta 27 caixes de refrescos de 24 ampolles. En un accident es trenquen 311 ampolles. Esbrina si s’ha conservat més o menys de la meitat de la càrrega.

44. Un autobús amb 54 turistes a bord pateix una avaria camí de l’aeroport. El responsable del grup decideix acomodar les viatgeres els viatgers en taxis de quatre places. Quants taxis necessiten?

45. La Marta té estalviats 162 € i vol comprar un monopatí que costa 199 € Si aconsegueix estalviar de la seva paga 10 € cada setmana, quantes setmanes trigarà a comprar el monopatí?

46. Una fàbrica de cotxes ha produït 15.660 unitats entre gener, febrer març. Quants cotxes fabrica, de mitjana, cada dia?

47. El sector hoteler d’una localitat turística ha contractat 12.845 persones. Tres de cada cinc són dones. Quantes dones ha contractat?

48. En una escola que té 450 estudiants, dos de cada cinc estudien un segon idioma i, d’aquests, un de cada tres ha triat l’alemany. Quants estudien un segon idioma? Quants estudien alemany?

49. Un agricultor té 140 presseguers en un hort. Ell espera collir, de mitjana, 35 kg de préssecs de cada arbre. La fruita s’envasa en caixes de 10 kg i es ven a 20 € la caixa. Quant guanyarà per la venda de la seva collita?

50. La Marta, en Pau la Rosa van a comprar. La Marta gasta 30 € més que en Pau i 40 € menys que la Rosa. Si entre tots tres han gastat 208 €, quant ha gastat cada un?

51. Tens un munt de monedes de 50, 20 i 10 cèntims. De quantes maneres diferents pots fer 1 euro? Justifica la teva resposta.

52. Utilitzant només zeros uns, es poden construir quatre nombres diferents de tres xifres: 110 101 0 1 100 0 1 0 111 1 1 3. 2. 1.

Quants nombres de quatre xifres tenen només zeros i uns? I de cinc xifres?

53. La carta d’un restaurant ofereix cinc varietats de primer plat, tres de segon i dos de postres. De quantes formes pot triar el seu menú, un client que tria un plat de cada grup?

54. L’Antoni, la Blanca, la Cristina i en David acaben d’entrar al cinema. De quantes formes diferents es poden asseure en les quatre butaques que els corresponen? Fes, primer, un problema més fàcil: De quantes formes es podran asseure si l’Antoni ha ocupat ja la butaca núm. 1?

55. Una empresa organitzadora d’esdeveniments fa una comanda, a un magatzem de flors, de 150 dotzenes de roses. El magatzem disposa en aquell moment de 40 capses de 25 roses. Quantes capses de 25 roses s’han de demanar per poder servir la comanda?

AVALUACIÓ · AVALUAPP

L’avaluació té la finalitat de regular el procés d’aprenentatge i comprovar el grau d'assoliment de les competències d'acord amb els ritmes i capacitats d’aprenentatge dels alumnes.

REFLEXIONAR

AVALUAR PER APRENDRE

COMUNICAR

Avaluar l’aprenentatge no és solament mesurar els èxits; significa, a més, acompanyar els alumnes i trobar, en cada moment, la millor manera d’ajudar-los a aconseguir el millor d’ells mateixos.

Per tant, s’ha de valorar la millora de les competències dels estudiants, i la manera i el camí amb què assoleixen els aprenentatges desitjats.

En els programes oferim diverses eines d’avaluació:

Autoavaluació

Al final de cada unitat hi ha una pàgina amb l'apartat «Posa’t a prova», en la qual l’alumne pot anticipar i percebre els aspectes que domina o els que ha de reforçar.

Consta de diverses activitats que recullen els continguts treballats al llarg de la unitat didàctica. 1.

» ENTRENA’T RESOLENT ALTRES PROBLEMES

• En una safata hi havia diversos sandvitxos quadrats

Reflexiona i assaja Escriu en el teu quadern els nombres de l’1 al 9, un per casella, de manera que tots els trios alineats sumin 15.

Quants nombres de tres xifres es poden formar utilitzant només les xifres 1, 2 i 3?

» POSA’T

A PROVA

quantes n’hi ha de cada classe?

Repte

Posa’t a prova

5. Observa aquestes quantitats:

• L’extensió del Brasil és de vuit milions cinc-cents catorze mil vuit-cents setanta-set quilòmetres quadrats.

• La població mundial l’abril de 2018 era de 7.601.767.200 habitants.

a) Expressa amb xifres la primera quantitat i amb lletres la segona.

b) Arrodoneix-les a les desenes de miler.

6. Calcula:

a) 26 b) 53 c) 72 d) 106

7. Redueix a una sola potència:

a) a3 a2 b) x5 : x4 c) (a3)4

8. Quants daus de fusta, d’1 cm d’aresta, hi ha en 10 paquets com el que veus en la il·lustració?

10 cm 10cm 10cm

A l’apartat Repte, al final de cada trimestre presenta una situació contextualitzada. Aquest proposa un disseny proper al model de la prova de competència matemàtica de 4t d’ESO del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya.

Aquests es poden fer sobre paper o en suport digital i se n’ofereix un en anglès per aquelles escoles que ho vulguin fer en aquesta llengua.

Proves d’avaluació escrites*

Per a cada unitat hi ha una prova d’avaluació curricular i una prova d’avaluació competencial . L’avaluació curricular es presenta en tres nivells de dificultat (A, B i C), de manera que es pugui triar la més adient al grup o a cada alumne en particular. S’ofereix també el solucionari per fer més àgil i pràctica la correcció.

AVALUACIÓ CURRICULAR. TEMA 2

AVALUACIÓ CURRICULAR • MATEMÀTIQUES 1r ESO

AVALUACIÓ CURRICULAR. TEMA 2

AVALUACIÓ

CURRICULAR

• MATEMÀTIQUES 1r ESO

Nom: Grup: Avaluació: Data:QUALIFICACIÓ:

Tema 2. Opció A

2.1. a)Troba tres exemples de múltiples de cadascun dels nombres següents:

6: 10: 12: 25:

b) Troba tots els divisors de 30.

2.2. Troba els nombres següents:

a) Un múltiple de 6 que tingui el 0 com a darrera xifra (és a dir, la xifra de les unitats).

b) El divisor de 60 que tingui 5 com a darrera xifra.

c) Un múltiple de 7 que tingui el 5 com a darrera xifra.

2.3. Classifica els següents nombres segons siguin múltiples de 2, de 3 o de 5 (alguns d’ells poden ser divisibles per més d’un nombre):

20 12 4 28 35 42 33 15 25 32 48 60 Múltiples de 2 Múltiples de 3 Múltiples de 5

2.2. Classifica els següents

Nom: Grup:

Avaluació:

Tema 2. Opció C

2.1. Escriu tots els múltiples de 6 que hi ha entre el 200 el 240.

Data: QUALIFICACIÓ:

2.2. Un institut organitza una activitat amb els 90 alumnes de 1r d’ESO i vol que els alumnes facin grups de manera que es compleixin les condicions següents: - Els grups no poden estar formats per un nombre parell de membres ni tenir-ne un de sol.

- Com a màxim es poden fer grups de 20 membres. - Tots els grups han de tenir el mateix nombre de membres. De quantes formes es poden agrupar aquests alumnes, complint aquestes condicions?

aquestes fotos en pàgines de 4 fotos cadascuna, de manera que quedin totes plenes? b) en pàgines de 8 fotos? c) I de 6 fotos?

Rúbriques i dianes*

Es presenten models de rúbriques i dianes per a cada una de les dimensions de l’àmbit matemàtic. La rúbrica permet mesurar el treball dels alumnes i també el funcionament durant el procés d'aprenentatge.

RÚBRIQUES « UNITAT 1

Transformació

Estratègia de resolució del problema

Proves de dur a terme les diverses maneres de resoldre el problema.

Resolució del problema Proves de resoldre el problema sovint ho fas correctament utilitzant conceptes i eines matemàtiques a partir dels exemples que has vist a classe.

que corresponen a l’enunciat del problema.

Construeixes expressions aritmètiques per representar l’enunciat del problema suposes què et cal fer per resoldre’l.

Calcules correctament les expressions aritmètiques (potències).

Fas un pla per resoldre el problema; seguir-lo fa que calculis correctament, àgil i segur, les expressions aritmètiques (potències).

Estudies el problema, estableixes un pla per resoldre’l fas servir les eines matemàtiques més adequades per desenvolupar-lo.

Estudies el problema, fas un pla per resoldre’l, el desenvolupes un cop resolt repasses amb detall com ho has fet per millorar-ho, si cal.

Expliques i justifiques la solució obtinguda dins la situació plantejada en el problema el que has fet per arribar-hi. Ets capaç de recollir les idees d’altres persones, avaluarles, matisar-les i, si cal,incorporar-les al teu procés.

1 » RÚBRIQUES

Representació gràfica de la rúbrica: la diana

Editorial Barcanova ha creat una eina per facilitar l’avaluació per competències i dimensions.

Adaptada als nous criteris del Departament d’Ensenyament.

Multidispositiu per treballar en qualsevol suport .

AVALUAPP

Visual, intuïtiva i fàcil de gestionar .

També a…

Les activitats competencials dels programes INNOVA s’han ponderat i classificat a l’AvaluApp. Permet incloure altres activitats o canviar la valoració proposada.

Eina creada per facilitar l’avaluació per dimensions i competències, disponible per a usuaris docents registrats en l’espai personal Barcanova (www.barcanova.cat) i per a usuaris de l’entorn de .

AvaluApp és una aplicació visual, intuïtiva i fàcil de gestionar, a la qual es pot accedir des de qualsevol dispositiu. Està adaptada als nous criteris del Departament d’Ensenyament.

Permet de fer una avaluació continuada i formadora, mantenir un seguiment individualitzat de cada un dels alumnes, i finalment descarregar un document Excel amb els requeriments de l’entorn Esfer@.

Les activitats competencials dels programes Innova de Barcanova s’han ponderat i classificat a l’AvaluApp, de manera que només cal introduir-hi la qualificació i, automàticament, n’extreu un resultat. A més a més, permet incloure altres activitats o canviar la valoració proposada.

Entra i registra’t. 1

Accedeix-hi i crea el teu perfil. 2

Crea els teus grups. 3

Alumnes de 1r - B - Matemàtiques

Matemàtiques. 1r ESO

ISBN: 978-84-489-5070-5

Curs: 1r d’ESO

Assignatura: Matemàtiques

Alumnes de 1r - B - Llengua catalana

Llengua Catalana. 1r ESO

ISBN: 978-84-489-5026-2

Curs: 1r d’ESO

Assignatura: Llengua catalana

Alumnes de 1r - B - Lengua castellana

Lengua Castellana. 1 ESO

ISBN: 978-84-489-5048-4

Curs: 1.º de ESO

Assignatura: Lengua castellana

Posa nom al grup creat.

Selecciona el programa o projecte a avaluar.

978-84-489-5026-2

978-84-489-5070-5

Assigna’l al teu grup.

Matemàtiques

Edita la ponderació de les activitats, si cal. Llengua

3 ESO DOSSIER ocials S Teresa Claramunt

iG

Biologia eo

logia

3 ESO DOSSIER

Programa Maria Sibylla

3 ESO DOSIER Lengua as ellana t c

Programa María de Zayas

1 ESO DOSSIER tMat qu e esmà i-

Programa Ada Lovelace

3 ESO Llengua a alana t c DOSSIER

Programa Dolors Monserdà

Avalua les activitats competencials del programa. 6 Edita les activitats avaluables, si cal.

Pots afegir-hi o treure alumnes.

Afegeix activitats.

Elimina activitats.

Modifica la ponderació.

Es poden afegir: manualment, d’un altre grup o importar d’un document Excel.

Identifica el nivell assolit pel codi de colors (de vermell a verd) i fes un seguiment personalitzat dels teus alumnes.

Descarrega el document Excel amb l’avaluació de les activitats competencials dels teus alumnes.

Document adaptat als requisits del Departament d’Ensenyament.

Llengua Catalana. 1r ESO 978-84-489-5026-2 1r ESO Llengua catalana

Ara, amb Clickedu, podeu avaluar les dimensions a partir de les activitats que es proposen des dels programes, important les activitats d’AvaluApp com a ítems associats a les competències de les dimensions.

Com obtenir els ítems d’AvaluApp?

Abans de començar, podeu llegir la informació sobre com avaluar les dimensions en https://learning.clickedu.eu/manual.php

Des de Clickedu podeu importar les activitats dels programes de Barcanova relacionades amb les competències i que estan referenciades com a ítems avaluatius.

Per poder importar les activitats cal que la matèria estigui organitzada segons la normativa LOEM i que tingui carregades, com a mínim, les dimensions.

Com importar les activitats d’AvaluApp?

Veureu la llista dels programes de Barcanova. 1 2

Des del bloc Matèries, aneu a la vostra matèria i cliqueu Ítems avaluatius

AvaluApp: Ítems avaluatius

• Matèria: Àrea de llengua catalana i literatura

• Curs escolar: 2020-2021

• Grup/Classe: Primer de l’ESO

A Accions, cliqueu Obtenir ítems d’AvaluApp

AvaluApp: Catèleg del llibre

• Matèria: Àrea de llengua catalana i literatura

• Curs escolar: 2020-2021

• Grup/Classe: Primer de l’ESO

Cliqueu el llibre del qual voleu obtenir els ítems.

Apareixen les dimensions de la matèria. També apareixen les activitats del llibre classificades segons aquestes dimensions. Si hi teniu les competències, les activitats us apareixen repartides per competències.

AvaluApp: Contingut del llibre

• Matèria: Àrea de llengua catalana i literatura

• Curs escolar: 2020-2021

• Grup/Classe: Primer de l’ESO

Cada activitat té un desplegable. Escolliu en quina avaluació l’avaluareu perquè es pugui crear l’ítem.

Tingueu en compte que aquesta acció no es podrà modificar des d’aquesta pantalla, ja que l’ítem ja s’haurà creat. Per canviar l’avaluació haureu d’editar l’ítem de l’activitat. Per això us recomanem que només importeu aquelles activitats que ja sabeu a quina avaluació assignareu.

Cada dimensió o competència també conté una llista desplegable. Aquí podeu assignar directament totes les activitats a una mateixa avaluació.

Cliqueu Guardar

Es crearà un ítem avaluatiu per a cada activitat que hàgiu assignat a una avaluació, classificades per la dimensió o competència corresponent.

Aquestes activitats tindran un pes equitatiu dins la dimensió o competència, sense tenir en compte altres ítems que hi pugui haver. Per això, és necessari comprovar, posteriorment, els percentatges de les activitats a l’arbre d’ítems i, si cal, editar-los.

ODS (Objectius de Desenvolupament Sostenible)

COMPROMÍS

17 OBJECTIUS

 COMPROMÍS ODS

Objectius per al Desenvolupament Sostenible

En el mes de setembre de 2015, els estats membres de les Nacions Unides van aprovar l’Agenda 2030 amb els 17 Objectius per al Desenvolupament Sostenible.

Cada objectiu té finalitats específiques que han d’assolir-se en els pròxims 15 anys.

L’Agenda 2030 situa l’educació com a palanca fonamental per desenvolupar els 17 OBJECTIUS .

Aquests objectius porten implícit un esperit de col·laboració i pragmatisme amb l’objectiu de millorar la vida, de manera sostenible, de les generacions futures.

Els ODS són una crida universal a l’acció per posar fi a la pobresa, protegir el planeta i garantir que totes les persones puguin gaudir d’igualtat, aigua, energies netes, pau i prosperitat.

El fet de fer conscients els alumnes dels reptes ODS ens proporciona un marc de treball a partir del qual articular aprenentatges competencials que activin, en els alumnes, no solament el seu coneixement sinó també el seu saber fer i el seu saber ser .

Els 17 Objectius per al Desenvolupament Sostenible:

Erradicar la pobresa en totes les seves formes en tot el món.

Garantir una educació de qualitat inclusiva i equitativa.

Assegurar l’accés a energies assequibles, fiables, sostenibles i modernes a tot el món.

Posar fi a la fam, aconseguir una millor nutrició i promoure l’agricultura sostenible.

Aconseguir la igualtat entre els gèneres i empoderar dones i nenes.

Fomentar el creixement econòmic sostenible i l’ocupació productiva.

Garantir una vida saludable i promoure el benestar per a tots i en totes les edats.

Garantir la disponibilitat i la gestió sostenible de l’aigua.

Promoure la industrialització inclusiva i sostenible, i fomentar la innovació.

Volem promoure una educació basada en l’equitat i contribuir al desenvolupament d’un alumnat inclusiu, just, pacífic i cohesiu.

Reduir les desigualtats entre països i dins d’aquests.

Prendre mesures urgents per combatre el canvi climàtic i els seus efectes.

Aconseguir que els pobles i les ciutats siguin inclusius, segurs, resilients i sostenibles.

Conservar i fer sostenibles els mars i els oceans.

Promoure societats pacífiques i inclusives i facilitar l’accés a la justícia.

Garantir formes de consum i producció sostenibles.

Gestionar els boscos, combatre la desertització, frenar la degradació de la terra i la pèrdua de la biodiversitat.

Revitalitzar l’aliança mundial per al desenvolupament sostenible.

Els ODS són presents en tots els nostres programes, de manera que els podem trobar en qualsevol unitat o fase dels projectes.

Volem que els alumnes siguin conscients de la importància de tenir-los en compte.

» EXERCITA LES TEVES COMPETÈNCIES

Sistemes de numeració

1. Tradueix al sistema decimal aquests nombres de l’antic Egipte: A C B D

2. Escriu segons el sistema additiu egipci cada un d’aquests nombres:

a) 48 b) 235 c) 2.130

3. Expressa en xifres romanes:

a) 87 b) 425 c) 2.600

4. Escriu el nombre «cinquanta-set» segons tres sistemes de numeració almenys.

5. Quantes xifres necessites per escriure un bilió? I un trilió? Quants zeros són en cada cas?

6. Vertader o fals?

a) Un milió equival a mil centenes.

b) Cent milions són mil centenes de miler.

c) Mil vegades un milió fan un giga.

d) Cent gigues fan un bilió.

e) Un bilió té un milió de milions.

Aproximacions

7. Copia en el teu quadern completa la taula: aproximacions nombre a les centenes de miler als milions

2.830.554

19.270.000

399.675.000

• Quina creus que podria ser la xifra per a l’any 2100?

9. Llegeixes, en un anunci, que un habitatge es ven per 293.528 € Uns dies després ho comentes amb una amiga, però no recordes exactament el preu. Quina de les expressions següents triaries per transmetre la informació? Explica per què.

a) Costa gairebé tres-cents mil euros.

b) Costa dos-cents mil euros escaig.

c) Costa dos-cents noranta mil euros.

10. La taula conté algunes dades sobre el consum a Catalunya de productes de l’hort durant el 2018: pes (tones) valor (milers d’€) hortalisses fresques 476.717 889.501

patates 217.870 197.577 total 694.587 1.087.078

Repeteix la taula aproximant les dades a les centenes de milers de tones i a les centenes de milers d’euros.

Utilitats dels nombres

11. Aquests són els números de diverses habitacions en un hotel de platja: 401; 235; 724; 231.

a) Una de les habitacions és al final del passadís. Quina és?

b) Una altra és a l’última planta. Quin número té?

Operacions

En la guia d'aula es desenvolupa i s'especifica l'objectiu que es treballa en cada cas.

DISTRIBUEIX

COMERCIAL GRUPO ANAYA, S.A.

CATALUNYA

Maresme, 107-109

Recinte del Parc Ind. Urbà del Poblenou 08019 Barcelona

Tel. 934 955 399 clients@barcanova.cat

ILLES BALEARS

Francesc Vallduví, 18, local 1 Polígon can Enetgistes

07011 Can Valero. Palma

Tel. 971 253 000 delegacion.palmamallorca@anaya.es

COMUNITAT VALENCIANA

València i Castelló Ctra. De Barcelona, 1 46136 Museros (València)

Tel. 961 443 512 delegacion.valencia@anaya.es

Alacant

Avda. de Elche, 184

Partida de Aguamarga

03008 Alacant

Tel. 965 101 000 / 965 102 068 delegacion.alicante@anaya.es

lloc de deixar que les dificultats i fracassos et desanimin, deixa que t’inspirin.

O BJECTIUS DE D ESENVOLUPAMENT S OSTENIBLE

El canvi comença en cada un de nosaltres. Tots i totes formem part de la solució, podem actuar, fer el nostre petit-gran gest per transformar el món.

Apostem per una educació basada en l’equitat i en el desenvolupament d’un alumnat inclusiu, just, pacífic i cohesiu.

AGENDA 2030

Michelle Obama