Raona 2n. Matemàtiques

MAteMàs Q ti Ue

Programa Raona

2

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Autoria: Montserrat Torra

Aquest projecte editorial de l’àrea de Matemàtiques ha estat elaborat d’acord amb les competències específiques i els sabers descrits en el darrer currículum del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.

Equip editorial: Cap del projecte editorial: Montse Ballaró Coordinació editorial i edició: Alícia Almonacid Correcció: Immaculada Riera Documentalista: Cristina Boj Coordinació artística i disseny: Laura R. Dengra Coordinació tècnica: Mercedes F. Bravo Maquetació: Moelmo, SCP Coordinació tècnica digital: Montse Cascales Il ·lustració de la coberta: Martuka Il ·lustracions: Laia Carrera Crespo Fotografies: Arxiu Anaya / Hernández Moya, B., 123 RF, Arxiu Barcanova

© 2022, Montserrat Torra Bitlloch © 2022 d’aquesta edició: Editorial Barcanova, SA Rosa Sensat, 9-11, 4a planta. 08005 Barcelona Telèfon 932 172 054 barcanova@barcanova.cat www.barcanova.cat Primera edició: març de 2022 ISBN: 978-84-489-5679-0 DL B 6717-2022 Printed in Spain

Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalment o parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.

com és el llibre?

8

5

ONEM DESCOMP

El llibre de 2n de Primària del Programa Raona inclou tot el contingut curricular de l’àrea i està estructurat en 9 unitats didàctiques en què es treballen de manera competencial els diferents sabers.

més nombres!

3 UT 5 st-

UT 8

Les activitats parteixen sempre de situacions properes i promouen el diàleg a l’aula i la capacitat de decisió i l’esperit crític dels infants. Es poden treballar de manera oral, escrita, gràfica o Pàgina inicial per situar manipulativa.

el 100!

7

c --

UT 3

l’alumne, a partir de les imatges, en els contiguts que es treballaran.

tau

3

Ciclicitat L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixem ents, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.

Coneixements essencials Continguts clars per visibilitzar els s coneixements bàsics i reforçar-lo d’una manera adequada a l’aula.

El llibre s’estructura de la manera següent: Ús del material manipulable.

Descobrim 7.

descobrim

UT 2

Com la

Duus monedes a les dues butxaques.

Per no anar tan carre gat, mira d’aconseg uir el mateix valor amb menys monedes.

ra? té aquesta figu Quants costats pondre? podries descom

UT 5

Ús del material complementari.

9.

8

14

3

ta

vn

Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica.

14

Problemes

19

Estratègies de càlcul

càlcul Estratègies de

En Miquel i la

20 + 30 = 50

7

motxilla

9

20 + 10 =

4

30 + 20 =

UT 6

UT 7

110 + 35 = 130 + 46 = 125 + 15 = 137 + 23 = 146 + 34 =

46 + 34 =

s:

40 – 30 = 10 20 – 10 = 50 – 20 =

145 – 30 =

45 – 30 =

128 – 10 =

28 – 10 =

155 – 20 =

55 – 20 =

nt-r

Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva (PDI), disponibles en l’espai personal del web www.barcanova.cat.

el re pt e

Em poso a prova em poso a prova

Són iguals, però les han girat.

120 + 34 = 154

• Fes aquestes reste

8

9

37 + 23 =

40 + 30 =

5

Q

25 + 15 =

3

2

c --

30 + 46 =

30 + 40 =

6

20 + 34 = 54 10 + 25 =

10 + 20 =

0

12

són igual

11.

UNA HISTÒRIA AM

B NOMBRES

1

Una història amb nombres. Noves situacions d’aprenentatge que propicien la reflexió i el raonament.

les piles de cubs que

Les sumes i les restes van creixent...

3. Fes aquestes sumes:

Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.

16. Encercla del mateix colors:

W

4

8

1.

Treball cooperatiu

La Núria vol portar galetes, a la classe, per celebrar

el seu aniversari amb els companys.

En vol donar dues a cada un.

A la botiga hi ha capses de 50 galetes i capses de 75.

JUGUEM AMB ELS DAUS! SI TIRO DOS DAUS HI HA RESULTATS QUE SURTEN MÉS SOVINT

PROVEM -HO!

QUE D’ALTRES, OI?

• Feu grups de 4.

• Tireu, cada un, els dos daus 20 vegades, sumeu els nombres que surtin i anoteu

UT 5

• Creus que en tindrà prou amb la capsa de 50 galetes?

8

vn

• Quantes n’hi sobraran o quantes n’hi faltaran?

NOM

2. Tu, quina compraries?

La capsa petita La capsa grossa

NOM

UT 1

Proposem activitats perquè s’avaluïn per comptetències.

NOM

TL CRU

El repte

el resultat:

NOM

2

v-

c 

19

Compta i pensa

compta i pensa Matemàtiques 2n •

Material complementari per resoldre algunes activitats.

1

Compta i pensa 10

• Representa i resol, en la recta numèrica, aquesta suma: 19 + 8.

Ara, en lloc del 19, assenyala el 20. Canvia, el resultat?

O el que ha canviat és el 8?

Fes el mateix amb les sumes següents: 22 + 6; 18 + 7; 23 + 9…

90 + 10 92 + 11 80 + 20 83 + 22

• Calcula: 25 + 9 25 – 9 34 + 9 34 – 9 52 + 9 52 – 9

45 + 10 45 – 10 63 + 10 63 – 10 85 + 10 85 – 10

2

• Fixa’t en el quadre dels nombres i completa’l fins que arribis al 119.

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

3

53 +42

90 5 Calcula les sumes segü 95 desenes per ents de la mateixa mane una band suma els ra; suma dos nomb a, les unitats per una res que hagis altra i, finalm les 33 + 65; 53 obtingut: ent, + 42…

• Compta a partir dels nombres

70, 80, 90, 100…

Unitat 1, pàgina

18

30 + 70 32 + 75

70 + 30 75 + 32

100 20 10 1 5 2

s bàsics a i restar són objectiu a tres xifres, i sumar vetllant més per r els nombres fins à la mestra o el mestre, Conèixer i domina tes que es fan les conduir Compta segon curs. Les propos 1 i pensa per la memorització. la comprensió que s vegin 12 • Represen perquè els alumne es pensad tes ta amb safat a es, 102, 115, S’hi poden trobar propos es pot generalitzar 130, 98, 122, gots i pedretes els amb nombres petits nombres 99, 108…

93, que el que s’ha après grans. nombres més na de càlcul que convide ns situacio en També es present rígida sinó ies apreses no de forma aplicar les estratèg competència iu de desenvolupar ació flexible, amb l’object La present de la matemàtica. en un aspecte cabdal comprensió i suma prioritzant la 2 de l’algorisme de la mecànica per damunt de la • l’estimació del resultat Fixa’t com fem aque sta suma: 53 53 +42 +42 90

i pensa 11

50 + 50 58 + 51

60 + 40 10 + 90 61 + 43 12 + 93 40 + 60 20 + 80 45 + 61 27 + 81 • Calcula 63 + 45 sobre pedreta en el quadre dels nomb la res. Situa desenes del desena del prime una r nombre i suma-hi calgui; desp segon nombre move les nt la pedr rés, suma eta pedreta les les caselles que unitats de l’un i de les files que l’altre move calgui. A Fes de la quin nomb nt mate re has arriba la per la cente ixa manera les sume t? na: 75 + 42; s següents que 62 3 + 54… passen • Construeix amb els carto 119 que et dirà un comp ns de numeració un nombre del any o comp 0 al anya.

38 + 11 38 – 11 57 + 11 57 – 11 71 + 11 71 – 11

Educació Primària

t. també hi és presen aprenentatge l manipulable aquest Concretar amb materia doncs, Aquestes sessions, és imprescindible. en el llibre. que es fa per escrit complementen el treball

Compta

1 • Calcula:

2

3

Espai perquè l’alumne hi escrigui el seu nom.

Compta i pensa 13

1

• Construeix amb els cartons de 150 que et dirà un company numeració un nombre del 0 al o companya.

2

4 100 9 30 7 40

• Calcula: 3+4 30 + 40 5+2 50 + 20

3

3+3 30 + 30

4+5 14 + 5

3+2 30 + 20

6+2 16 + 2

13 + 2 4+3

4+4 14 + 4

40 + 30 14 + 3

• Calcula sumant les desenes per una banda, les unitats l’altra i, finalment, sumant per els dos nombres obtinguts: 32 + 27; 53 + 25; 44 + 31; 48 + 29; 75 + 15…

Matemàtiques • 2n

projecte digital una resposta global per a un entorn educatiu divers La proposta digital de Barcanova és EDUDYNAMIC, un projecte digital complet que dona una resposta global a un model educatiu divers i dinàmic.

A partir d’una proposta senzilla i intuïtiva, EDUDYNAMIC és un projecte digital multidispositiu i multisuport que s’adapta i es visualitza en totes les plataformes i en tots els entorns d’aprenentatge virtual (Blink Learning, Moodle, Alexia, Google Classroom, Clickedu, Office 365…).

La diversitat i riquesa de recursos, des d’activitats interactives traçables a vídeos, presentacions i gamificació, fan d’EDUDYNAMIC un projecte digital actualitzat i complet pensat per canviar amb tu.

En el primer cicle, la proposta digital de Barcanova és el llibre actiu, un projecte pensat i adaptat al procés maduratiu de l’alumnat, amb l’objectiu de fomentar la curiositat i el gust per aprendre a aprendre.

Programa competencial Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com: • Activitats interactives • Gamificació • Metacognició

Un model adaptable i versàtil Aplicable a diferents enfocaments i necessitats, tant si es prefereix completar el treball del material en paper com si es vol treballar únicament en digital.

Traçabilitat integral Es poden visualitzar les qualificacions de les activitats així com accedir a les respostes completes.

Compatibilitat Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM.

Tots els recursos addicionals disponibles es troben al web de BARCANOVA:

www.barcanova.cat

índex

1

obtenim informació

2 fem parts iguals 7

23

3

el 100!

39

treball cooperatiu. Com ens imaginem el 100? ........................................................................................ 55

4

en què ens diu s? e els nombr

5 descomponem

57

73

6

es quines dad tenim?

91

treball cooperatiu. Juguem amb els daus! ............................................................................................... 109

7

s mesurar, é tar? p m també co 111

8

més nombres !

129

9

per a què es l serveixen s ue matemàtiq

147

treball cooperatiu. Les matemàtiques són divertides! .......................................................................... 165

sabers de l’àrea .................... 167

1

OBTENIM INFORMACIÓ Del

de .

de

al

L’ESTIU Del al

de de

.

Del al

al

.

de

UNITAT 1

Del

de

de de

.

set

7

descobrim UNITAT 1

1.

8

vuit

Quant dura la tardor?

ompteu-ho i expliqueu com ho heu comptat: C

2. Què mesurem amb aquests instruments?

UNITAT 1 nou

9

3.

Decidim què observarem

durant la tardor:

• Com registrarem les observacions?

UNITAT 1

• Quan les obtindrem?

10

deu

Trobareu materials per al registre de les observacions en l’espai personal del web www.barcanova.cat.

1

el re pt e

4. Observa aquesta figura.

Què hi veus?

UNITAT 1

• Pinta-la de manera que ressalti el que has observat.

onze

11

5.

Què passa amb aquests nombres?

0 11 22 33 44 55 66 77 88

UNITAT 1

99

12

• Escriu els nombres que hi falten.

dotze

UNA HISTÒRIA AMB NOMBRES

6. A l’escola

UNITAT 1

13

tretze

UNITAT 1

7. Quants som aquest curs a la classe?

14

catorze

2

4 Representa-ho

1+1=2

11 + 11 = 22

3+3=

13 + 13 =

2+2=

12 + 12 =

4+4=

14 + 14 =

5+5=

15 + 15 =

Estratègies de càlcul

8. Suma nombres dobles d’una xifra i de dues:

8 1

7

9 3

4

0

6

7+7=

6+6=

8

17 + 17 =

2

5

16 + 16 =

UNITAT 1

• Parleu de com ho heu fet i de què ha passat.

quinze

15

UNITAT 1

9. Descobreix el patró i continua’l:

16

setze

10. Juga amb la suma i la resta: 50

25

Q Suma o resta… com et vagi més bé

.

30

25

15

25 + 25 = 50

40

20

30

30

60

15

25

disset

UNITAT 1

30

17

11.

Quins quadrats pots fer amb els triangles

UNITAT 1

del tangram?

18

• Marca els triangles que has fet servir per construir cada quadrat.

divuit

3

12.

Encercla el nombre representat:

23 o 32

53 o 35

• Ara, pinta els quadradets que representen el nombre:

67

75

89

UNITAT 1

48

dinou

19

13.

Juga a sumar i restar punts.

Suma els dos daus del mateix color i resta el que té un color

UNITAT 1

diferent:

20

vint

14.

Escriu els nombres que falten en els retalls del quadre de nombres del 100:

65 53 45

71 75

UNITAT 1

99 vint-i-u

21

em poso a prova

1.

La Núria vol portar galetes, a la classe, per celebrar

el seu aniversari amb els companys.

En vol donar dues a cada un.

A la botiga hi ha capses de 50 galetes i capses de 75.

• Creus que en tindrà prou amb la capsa de 50 galetes?

• Quantes n’hi sobraran o quantes n’hi faltaran?

2. Tu, quina compraries?

La capsa petita

UNITAT 1

La capsa grossa

22

vint-i-dos

2

FEM PARTS IGUALS

UNITAT 2 vint-i-tres

23

UNITAT 2

1.

24

vint-i-quatre

Fes grups amb el mateix nombre de punts:

2.

Suma els cèntims dels dos grups de monedes:

23

15

23 + 15 =

UNITAT 2 vint-i-cinc

25

UNITAT 2

3.

26

vint-i-sis

Parteix aquestes figures en parts iguals:

4.

Escriu els nombres que

Q

corresponen a les caselles acolorides del quadre dels nombres. Després,

continua amb les caselles ombrejades.

Pensa per on vols comença r: Per una de le s puntes?

Pel quadrat d el mig?

Q

UNITAT 2

4

vint-i-set

27

28

UNITAT 2

UNA HISTÒRIA AMB NOMBRES 5. El calendari

vint-i-vuit

6. Continua aquests patrons:

UNITAT 2 vint-i-nou

29

7.

Duus monedes a les dues butxaques.

Per no anar tan carregat, mira d’aconseguir el mateix valor

UNITAT 2

amb menys monedes.

30

trenta

8.

Parlem de com són aquestes figures:

QUADRAT

RECTANGLE

TRAPEZI

ROMBOIDE

• Marca amb aquests colors: els angles rectes.

UNITAT 2

els angles més tancats que els rectes. els angles més oberts que els rectes.

trenta-u

31

9. Has de sumar 28 + 14...

Com t’ho imagines? Ho podries dibuixar?

• Parleu-ne; potser us podeu donar idees els uns als altres.

UNITAT 2

• Vols anotar alguna idea?

32

trenta-dos

5

10.

Cobreix el triangle amb els tres trapezis:

UNITAT 2 trenta-tres

33

11.

M

Suma saltant sobre la recta numèrica.

+10

+10

+10

25 + 37 = 62

48

UNITAT 2

48 + 32 =

59 59 + 17 = trenta-quatre

+5

+1 +1

62

25

34

Fes els salts que t’a judin a comp tar.

Explica en què s’assemblen...

el con…

…i la piràmide

el cilindre…

…i el prisma

el prisma…

…i el cub

la esfera…

…i el cub

descobrim

12.

UNITAT 2 trenta-cinc

35

4

Estratègies de càlcul

8

13. Suma i representa la suma:

1

7

9

3

4

0

6 8

N Ara no són dobles!

Representa-ho

2+3=5

12 + 3 = 15

4+2=

14 + 2 =

5+4=

15 + 4 =

6+4=

16 + 4 =

7+5=

17 + 5 =

8+3=

18 + 3 =

6+7=

16 + 7 =

2

UNITAT 2

5

36

• Comenteu les diferències entre aquesta proposta i la suma de dobles.

trenta-sis

el re pt e

14.

Fixa’t en aquest cub. Està foradat de dalt a baix i de costat a costat.

• Compta quantes peces han fet servir per construir-lo.

• Podries explicar com ho has fet per comptar-ho?

UNITAT 2

6

trenta-set

37

em poso a prova

1.

Tres germans troben aquestes monedes en un calaix:

Els han dit que, si se les saben repartir a parts iguals, se les poden quedar. Els ajudem?

• Valen el mateix les monedes de cada part?

• Quant valen?

UNITAT 2

• Les monedes de cada part, són iguals?

38

2.

Ho has trobat difícil?

Sí

trenta-vuit

No

COM ENS IMAGINEM EL 100?

Sabem que està format per unitats i desenes,

Capacitat 100 persones

i això ens ajuda a comptar; però, com ens imaginem el 100? Què té a dins?

• En grups de 4, parleu de com veieu el 100, com us l’imagineu.

• Dibuixa el 100 tal com te l’imagines:

TREBALL COOPERATIU cinquanta-cinc

55

• Parleu del vostre 100 i expliqueu per què us va bé per comptar.

• Anoteu quines idees us han aportat les explicacions dels companys.

• Podríeu fer un 100 entre tots quatre, aprofitant el millor de cadascun?

Si ho preferiu, podeu tornar a dibuixar el vostre, afegint-hi les

TREBALL COOPERATIU

idees que us han agradat més dels companys.

56

cinquanta-sis