PNLD 2026 EM - CAT 1 - COLEÇÃO 360 - FÍSICA by FTD Educação

BENIGNO BARRETO CLAUDIO XAVIER LUCAS CAPRIOLI

ÁREA DO CONHECIMENTO: CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

FÍSICA MANUAL DO PROFESSOR

VOLUME

ÚNICO

004

CÓ D

ali aç ão

EM M 20 Ve ate 26 rs ão ria -20 29 em l d e pr •C d oc A es ivu so lg TEG de a OR av ção I

0 P IGO DA 26 CO 01 LEÇÃ 01 O 203 815

ENSINO MÉDIO

FÍSICA ÁREA DO CONHECIMENTO: CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

VOLUME

ÚNICO ENSINO MÉDIO

BENIGNO BARRETO FILHO Mestre em Educação na área de Ensino, Avaliação e Formação de Professores pela Universidade Estadual de Campinas. Especialização em Ciências, Arte e Práticas Pedagógicas na área de Educação em Física pela Universidade Estadual de Campinas. Licenciado em Ciências pelo Instituto Superior de Educação Santa Cecília. Assessor de Física e Matemática em escolas públicas e particulares. Professor de Física e Matemática das redes estadual e particular de São Paulo.

CLAUDIO XAVIER DA SILVA Mestrado Profissional em Ciências, Tecnologia e Gestão Aplicadas à Regeneração Tecidual pela Universidade Federal de São Paulo. Especialização em Educação em Matemática pela Universidade Estadual de Montes Claros. Licenciado em Ciências pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras das Faculdades Associadas do Ipiranga. Assessor de Física e Matemática em escolas públicas e particulares. Professor e coordenador pedagógico na rede particular de ensino de São Paulo e professor universitário na rede particular de Minas Gerais.

LUCAS CAPRIOLI NEGRÃO Especialização em Física para o Novo Ensino Médio e em Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina. Licenciado em Física pelo Universidade Estadual de Londrina. Professor de Física e Matemática para o Ensino Médio na rede particular do Paraná. Supervisor do Ensino Médio na rede particular do Paraná. Orientador de rotina e alto rendimento de estudantes do Ensino Médio.

3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 1

1a edição São Paulo – 2024

14/11/24 17:14

Direção-geral Ricardo Tavares de Oliveira Direção de conteúdo e negócios Cayube Galas Direção editorial adjunta Luiz Tonolli Gerência editorial Roberto Henrique Lopes da Silva e Nubia de Cassia de M. Andrade e Silva Edição Valquiria Baddini Tronolone (coord.) Valéria Rosa Martins, Marcelo Augusto Barbosa Medeiros Sandra Del Carlo (conteúdo digital) Preparação e revisão Maria Clara Paes (coord.) Ana Carolina Rollemberg, Cintia R. M. Salles, Denise Morgado, Desirée Araújo, Eloise Melero, Kátia Cardoso, Márcia Pessoa, Maura Loria, Veridiana Maenaka, Yara Affonso Produção de conteúdo digital João Paulo Bortoluci (coord.) Gerência de produção e arte Ricardo Borges Design Andréa Dellamagna (coord.) Sergio Cândido (criação), Ana Carolina Orsolin, Everson de Paula Projeto de capa Sergio Cândido Imagem de capa Freepik Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (coord.) André Gomes Vitale, Débora Jóia, Jorge Katsumata, Kleber B. Cavalcante, Rodrigo Bastos Marchini, Maria Paula Santo Siqueira (assist.) Diagramação Typegraphic Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga Licenciamento de textos Erica Brambilla Iconografia Karine Ribeiro de Oliveira, Leticia dos Santos Domingos (trat. imagens) Ilustrações Alex Argozino, Daniel Elias, Danillo Souza, Eunice Toyota, Fórmula Produções Editoriais, Grace Arruda, Luis Moura, Marcos Aurélio, Paulo César Pereira, Paulo Nilson, Selma Caparroz, Sergio Lima, Tarumã, Walter Caldeira Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Barreto Filho, Benigno 360º Física : ensino médio : volume único / Benigno Barreto Filho, Claudio Xavier da Silva, Lucas Caprioli Negrão. - - 1. ed. - São Paulo : FTD, 2024. Componente curricular: Física. Área do conhecimento: Ciências da natureza e suas tecnologias. ISBN 978-85-96-04694-7 (livro do estudante) ISBN 978-85-96-04695-4 (manual do professor) ISBN 978-85-96-04696-1 (livro do estudante HTML5) ISBN 978-85-96-04697-8 (manual do professor HTML5) 1. Física (Ensino médio) I. Silva, Claudio Xavier da. II. Negrão, Lucas Caprioli. III. Título. 24-228333

CDD-530.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : Ensino médio 530.7

Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427

EDITORA FTD. Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 2

Em respeito ao meio ambiente, as folhas deste livro foram produzidas com fibras obtidas de árvores de florestas plantadas, com origem certificada.

Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD CNPJ 61.186.490/0016-33 Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375

14/11/24 17:12

APRESENTAÇÃO Caro estudante, Este é o início do estudo de uma parte do conhecimento construído pelos seres humanos: a Física. Desde os primeiros momentos da história da humanidade, já existiam os curiosos intelectuais, que praticavam a observação e buscavam compreender os fenômenos da natureza, analisando a ordem e as repetições dos ciclos relacionados à dinâmica da vida e da Terra, como as fases da Lua, épocas de seca e cheia dos rios, período de frio e calor etc. Essa prática era vital para a sobrevivência. Com o passar dos anos, esses curiosos intelectuais passaram a ser chamados cientistas: profissionais que praticam investigação, reflexão, análise crítica, criação de hipóteses, testes e mais testes na tentativa de compreender o funcionamento da natureza e do universo, o que faz da Ciência uma construção humana e coletiva, que ocorre em diversos locais do mundo. Os frutos dessas práticas são, principalmente, o avanço do conhecimento científico e o desenvolvimento de tecnologias, ambos vitais para a sociedade como um todo. Assim, a cada etapa superada, nascem novas perguntas, fazendo com que a viagem pela Ciência seja dinâmica, rodeada de enigmas e tenha caráter provisório e mutável, afinal, enquanto inúmeros testes são necessários para confirmar uma hipótese ou teoria, apenas um teste não respondido é capaz de descartá-la ou adaptá-la. Esta obra conta com a mediação do seu professor, para que, juntos, vocês possam seguir pelo caminho do aprendizado, caminho do fazer e refazer, do perguntar e responder, das dificuldades e superações, do errar e acertar, e, assim, criar soluções para problemas ou adquirir novos conhecimentos. Esperamos, com isso, contribuir para que você desenvolva seus estudos de forma criativa, agradável e estimulante. Os autores

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 3

13/11/24 20:42

CONHEÇA SEU LIVRO

Composta de texto, imagens e questões que auxiliam a contextualizar e a levantar conhecimentos prévios sobre os assuntos presentes na Unidade.

elétrica. Como seria realizar estas mesmas atividades sem energia elétrica? com um colega, escolham um tipo de usina geradora e elaborem uma breve descrição desse processo.

3. Por que é importante as pessoas realizarem um consumo consciente de energia elétrica, evitando exces-

ELETROMAGNETISMO

sos e desperdícios?

4. Embora a energia elétrica seja muitas vezes essencial no nosso dia a dia, ela não é uma realidade para todas as pessoas. No Brasil, de acordo com dados de 2022 da Pnad Contínua, estima-se que cerca de 99,8% das residências possuem acesso à energia. Organize-se em um grupo de até quatro integrantes com seus colegas e investiguem quais alternativas são utilizadas para obtenção de energia em regiões onde a energia elétrica ainda não é uma realidade.

PENSE E RESPONDA

ANNA BERKUT/ ALAMY/FOTOARENA

306

307

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd Custom V 4 2

13/11/24 13:39

PENSE E RESPONDA

vimento: o atleta, a cadeira de rodas ou ambos?

Vale lembrar que, nesses estudos, a temperatura é absoluta e expressa na escala Kelvin.

AT¡v¡DaDeS resolv¡das

Resolução

O gás evolui do estado termodinâmico inicial p, V e T = 300 K para o final 2p, V e T em uma transformação isométrica. pi p p 2p _ = _ h _ = _ h T = 600 K 300 T T T

O corpo m gira em órbita circular ao redor do corpo M e a força de interação é a força da gravidade Fg e _Fg. Sendo Fg uma força centrípeta, pode-se determinar sua intensidade partindo da lei da Gravitação universal.

A temperatura deve ser expressa na escala Celsius após a análise da transformação gasosa.

T C = T K _ 273 = 600 _ 273 h T C = 327 °C

2. Uma quantidade de gás hidrogênio (H2), comportando-se como gás ideal, está confinada em um reci-

Fc = Fg = G

piente de 500 mL e exerce uma pressão de 2,5 atm a uma temperatura de 77 °C. Qual será o volume ocupado por essa quantidade de gás se sua pressão cair a 1 atm e sua temperatura valer 0 °C?

Para estudar transformações gasosas, a temperatura deve sempre ser expressa na escala Kelvin.

T C = T K−273 h T C = T i−273 h 77 = T i−273 h T i = 350 K T C = T K−273 h T C = T−273 h 0 = T−273 h T = 273 K Aplicando a lei geral dos gases perfeitos:

p pV 2, 5 ? 500 i Vi 1 ? V h V = 975 mL _ = _ h _ = _ 350 273 Ti T

206

09/11/24 17:25

Analisando a relação matemática obtida, percebe-se que a velocidade do corpo que está em órbita circular não depende de sua massa m, e sim da massa M e do raio da órbita d. Comentar sobre os corpos em órbita em torno da Terra faz lembrar das imagens de astronautas “flutuando” dentro de naves espaciais. O que acontece no caso do astronauta, por exemplo, é que ele, a nave e os objetos em seu interior “caem” em órbita em torno da Terra. Para colocar o corpo em órbita, é preciso calcular a velocidade tangencial correta para determinada altura. Nesse caso, a força da gravidade age como resultante centrípeta e varia somente a orientação da velocidade de tal forma que a nave executa um movimento circular uniforme.

maioria da humanidade sem o uso dos satélites artificiais?

Sugestões de vídeos, textos, podcasts, livros, sites, entre outros que ampliam o conhecimento sobre os assuntos estudados.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O filme Estrelas além do tempo discute os desafios enfrentados por três mulheres negras: Katherine Johnson, Dorothy Vaughan e Mary Jackson, que trabalharam na Nasa durante os anos de 1950 a 1960, com o objetivo de auxiliar no programa Apolo, cuja missão era levar e trazer com segurança, seres humanos à Lua.

ESTRELAS além do tempo. Direção: Theodore Melfi. EUA: 20th Century Fox, 2016. Streaming (127 min). Cartaz do filme.

107

ATIVIDADES RESOLVIDAS

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 107

Ilustram a aplicação dos conceitos estudados, apresentando estratégias com detalhamento da resolução de atividades relacionadas aos conteúdos estudados.

AT¡v¡DaDeS

11/11/24 22:58

Não escreva no livro.

1. Os conhecimentos relacionados ao Eletro-

4. A China é um dos maiores países do mundo em

2. Por que no Brasil a maior parte da energia elé-

a) Faça uma pesquisa sobre as principais fontes de energia que compõem a matriz elétrica da China.

magnetismo permitiram que a humanidade pensasse em formas de gerar, transmitir e distribuir energia elétrica, proporcionando conforto às pessoas. Em seu entendimento, foi a busca por este conforto que incentivou cientistas a estudar os fenômenos elétricos e magnéticos desde a época da Antiguidade? Proponha argumentos que justifiquem sua resposta. trica provém de usinas hidrelétricas?

3. Nos levantamentos realizados para analisar a

matriz elétrica de um país, atualmente é incluída a Geração Distribuída (GD), que é a energia elétrica gerada a partir da energia solar em placas fotovoltaicas. Estas placas são instaladas com recursos próprios das pessoas em residências, indústrias, comércio etc. A energia elétrica gerada pode ser para consumo próprio ou fornecida às redes elétricas, para que seja redistribuída pelas empresas energéticas, e a pessoa ou empresa que fez o investimento tem descontos no seu consumo de energia elétrica.

SAiBA

Exploração espacial KLAUSCB/SHUTTERSTOCK.COM

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 206

Mm v2 Mm hm =G 2 h d d d2

h v2 = G M h v = G M d d

Resolução

O planeta Terra possui condições ideais para a existência das formas de vida conhecidas atualmente, como aceleração da gravidade adequada, presença de atmosfera e pressão atmosférica, água em estado líquido, existência de solos passíveis de cultivo, entre outras. Além disso, existem características relacionadas ao Sistema Solar que também são favoráveis, como a distância adequada do Sol e a localização em um sistema com planetas gigantes gasosos, que servem como protetores para a Terra contra colisões com corpos celestes que vagam pelo Universo. A busca por locais fora da Terra onde as formas de vida conhecidas tenham condições adequadas para existir e se desenvolver é um ramo de pesquisa espacial. Nesse contexto, existe a terraformação, que é o desenvolvimento de ambientes fora da Terra, como planetas ou estações espaciais, que simularia as condições necessárias para o desenvolvimento da vida. Embora a terraformação pareça algo hipotético e distante, saído dos cenários de ficção, existem pesquisas e investimentos atuais com esse objetivo. Parcerias entre agências espaciais públicas e particulares estabeleceram um prazo de 20 a 30 anos para a chegada da primeira tripulação humana no planeta Marte, por exemplo. Essa tripulação não será tratada como astronautas, mas como colonizadores. Caso essa missão se realize, a ideia é o estabelecimento de pequenas bases de estudos para iniciarem as alterações do ambiente. Posteriormente, essas bases irão evoluir para módulos mais sofisticados e, futuramente, em uma vila de moradores. É bom destacar que se trata de um projeto em fase de idealização. AT¡v¡DaDeS

Painéis fotovoltaicos instalados em uma residência em Igaci (AL), 2020.

extensão territorial. Sua economia cresce atualmente, o que exige grande consumo de fontes de energia. O país enfrenta desafios no que se refere à sustentabilidade, pois uma das maiores reservas de carvão mineral do mundo está em território chinês, sendo a principal fonte das matrizes elétricas e energéticas do país.

b) O país está há anos investindo em fontes de energia renovável, porém enfrenta desafios quanto a substituir o consumo de fontes não renováveis por fontes renováveis e limpas. Quais seriam esses desafios? Se necessário, pesquise sobre o assunto.

5. Leia o trecho de reportagem a seguir. Governo Federal institui plano para acelerar transição energética O Ministério de Minas e Energia (MME) e a Agência Internacional de Energia (IEA) assinaram, nesta quarta-feira (31/01) [2024], o Plano de Trabalho Conjunto para a Aceleração da Transição Energética. O objetivo é acelerar e ampliar a matriz energética brasileira de forma limpa, diversificada, plural e inclusiva, com investimentos em fontes renováveis de biocombustíveis. [...] Para o ministro de Minas e Energia (MME), [...], a política interministerial é uma estratégia essencial para que o Governo Federal cumpra suas metas de enfrentamento à crise climática. [...] Segundo o ministro, parcerias entre o setor público e o privado podem oferecer condições para que o Brasil acelere e invista cada vez mais na transição energética e desenvolva o País, contribuindo para reduzir a crise climática, que afeta todos os continentes. [...] [...]

a) Converse com pessoas que tenham feito esse investimento na instalação destas placas e faça uma entrevista com elas, perguntando detalhes, por exemplo, quais são os benefícios causados pela instalação das placas e se existem problemas gerados pela instalação. A procura e a conversa com essas pessoas podem ser feitas de forma on-line.

CAMBAÚVA, Daniella. Governo Federal institui plano para acelerar transição energética. Agência Gov, [Brasília, DF], 31 jan. 2024. Disponível em: https://agenciagov.ebc.com.br/noticias/202401/ governo-federal-institui-plano-para-acelerar-transicao-energetica. Acesso em: 9 out. 2024.

b) Converse com seus colegas acerca da importância de uma sociedade que busca articular ações e políticas de incentivo à economia de energia elétrica.

a) Qual é o assunto abordado no trecho da reportagem? b) Qual é a importância de investimentos e parcerias como as citadas no texto?

Não escreva no livro.

Organize-se em grupos de até cinco integrantes para pesquisar os itens a seguir.

311

1. Investiguem quais características, considerando outros planetas ou satélites, precisariam ser

Apresenta assuntos que aprofundam ou complementam os conteúdos apresentados no Tema.

alteradas para possibilitar a permanência de vida humana com qualidade.

2. Pesquisem sobre as contribuições de outras áreas de estudo para o desenvolvimento da terraforMSSS/ASU/JPL-CALTECH/NASA

SAIBA +

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 311

mação de outro planeta. Organizem-se para conversar com professores de outros componentes para complementar suas respostas.

3. Busquem mais informações sobre o programa espacial que objetiva levar a primeira tripulação até

12/11/24 14:49

ATIVIDADES

o planeta Marte. Verifiquem as últimas atualizações desse programa e detalhes sobre projetos que poderão ser desenvolvidos em território marciano, caso a missão tenha êxito.

Superfície de Marte registrada pelo robô Perseverance, que chegou ao planeta em 2021.

Questões que oportunizam retomar os conteúdos apresentados.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 84

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 4

11/11/24 09:21

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

4 Como você imagina a vida da v

EDITORIA DE ARTE

Fg _Fg

T = 27 °C = 300 K. Determine, na escala Celsius, a temperatura em que esse gás exercerá o dobro da pressão inicial.

Representação do satélite SWOT que orbita a Terra (2022).

1. Um gás perfeito, mantido a volume constante, tem pressão inicial p e temperatura inicial

Um corpo está em repouso em um intervalo de tempo quando sua posição não varia em relação a um referencial e está em movimento quando sua posição varia em relação a esse referencial.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 18

Não escreva no livro.

REPRODUÇÃO/FOX FILMES

pi Vi pV _ = _ Ti T

PENSE E RESPONDA

Na sua opinião, o banco do trem em que está a mulher encontra-se em repouso ou em movimento? Para responder a essa pergunta, é necessário adotar um referencial. Se o homem fora do trem for adotado como referencial, o banco do trem onde está a mulher estará em movimento. Já se a mulher dentro do trem for adotada como referencial, o banco estará em repouso. Assim, determinado corpo pode estar, simultaneamente, em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação a outro. Em Ciência, quando se realizam análises de situações como esta, é fundamental adotar um referencial.

JPL-CALTECH/NASA

As atividades realizadas pelos seres humanos na atualidade estão direta ou indiretamente ligadas aos satélites artificiais. Considere, por exemplo, o ato de ligar uma televisão, receber notícias sobre as condições climáticas, acessar a internet etc. O lançamento dos satélites em órbita ao redor da Terra é uma conquista recente, mas o fundamento teórico de seu movimento já havia sido estudado por Newton. No esquema a seguir, há dois corpos, de massa M e m, com M muito maior do que m.

Não escreva no livro.

No estudo dos movimentos, um objeto será, normalmente, chamado de corpo ou móvel. Ao realizar a análise do estado de repouso ou movimento desse corpo, suas dimensões devem ser consideradas. Assim, um corpo será chamado ponto material quando suas dimensões não interferirem no estudo a ser feito. Caso contrário, será chamado corpo extenso. Sendo assim, classificar um corpo como ponto material e corpo extenso também depende do referencial adotado. Além disso, a expressão "ponto material" é utilizada quando as dimensões do corpo são pequenas se comparadas às dimensões em que ocorre o fenômeno analisado.

UNIDADE

Corpos em órbitas circulares

Considere uma quantidade de gás constante e confinada em um recipiente, em um estado termodinâmico inicial com pressão pi, volume Vi e temperatura Ti, passando por uma transformação gasosa até o estado termodinâmico final com pressão p, volume V e temperatura T. As variáveis de estado termodinâmico podem ser relacionadas pela chamada lei geral dos gases perfeitos (ou ideais):

Conceitos iniciais As imagens ilustram uma mulher sentada no banco de um trem em movimento. Do lado de fora, parado na estação de trem, um homem observa esse trem passar vagarosamente. (imagens sem escala; cores fantasia)

1 Quem está em mo-

Assim, pode-se determinar uma equação com as três variáveis de estado termodinâmico, válida para qualquer transformação gasosa em que a quantidade de gás confinado seja constante.

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Atleta pratica hardcore sitting (esporte adaptado do skate para pessoas cadeirantes).

Introdução ao estudo do movimento

DRAZEN_/GETTY IMAGES

Propostas de questionamentos, acompanhados de imagens, que ajudam na reflexão inicial dos conceitos.

A energia elétrica é indispensável na rotina mundial, sendo utilizada de diversas formas em residências, escolas, indústrias, sistemas de comunicação, entre outros. Na imagem, registrada pela Nasa em 2014, é possível observar que a iluminação artificial de parte da Terra é percebida do espaço. Para que seja consumida, a energia elétrica precisa ser gerada a partir de outras formas de energia provenientes de recursos naturais, como a água, o vento, o carvão, o Sol, elementos radioativos etc. Após sua geração, a energia é transmitida e distribuída até os locais de consumo. Esse processo de geração e transmissão só foi possível devido às pesquisas científicas da área da Física conhecida como Eletromagnetismo. Além da energia elétrica, os estudos do Eletromagnetismo proporcionaram o entendimento de fenômenos relacionados à Eletricidade e ao Magnetismo que resultaram em vários benefícios à sociedade, conforme será estudado nesta Unidade.

TEMA

ILUSTRAÇÕES: ALEX ARGOZINO

ABERTURA DE UNIDADE

Não escreva no livro.

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

1. Reflita sobre suas atividades diárias e analise quais delas só são possíveis devido à existência da energia 2. Você sabe qual é o processo básico necessário para gerar energia elétrica em uma usina elétrica? Em dupla

UNIDADE

Esta obra é composta de um Volume Único organizado em 6 Unidades a serem contempladas durante os três anos do Ensino Médio. Cada uma das Unidades é composta de 6 Temas.

11/11/24 21:43

13/11/24 20:42

A transmissão da energia elétrica que chega às residências é feita pelas linhas de alta-tensão. Ao observar os fios elétricos que formam estas linhas, tanto nas cidades quanto nas estradas, é possível notar que eles não são fixados de forma esticada, mas com uma certa “curvatura”, como se observa na imagem ao final desta página. Será essa a melhor configuração para instalação destes fios?

OFICINA CIENTÍFICA

UNIDADE

Fios elétricos nas linhas de transmissão

Faça o experimento somente na presença do professor.

Apresenta atividades práticas relacionadas com os conceitos estudados no Tema.

• Atritem o cubo de gelo por todo o comprimento do fio de cobre. Repitam várias vezes esse procedimento. • Observem a curvatura do fio nesta situação. • Meçam novamente a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Atentem-se para ter como base o mesmo local da medida feita anteriormente. Fio de cobre

Para refletir sobre essa questão, principalmente com relação ao custo e à segurança, faça com seus colegas a atividade prática a seguir.

PAULO NILSON

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Massa

Materiais

• fio de cobre desencapado (11 m)

Apoio

• vela

relacionando a altura do objeto com as diferenças observadas no fio. no fio quando ele foi aquecido ou esfriado e a altura do objeto ao solo não tenha variado, verifiquem quais possíveis problemas podem ter ocorrido durante a realização deste experimento.

5. Após esta investigação, expliquem o motivo

de os fios elétricos das linhas de transmissão de energia elétrica serem instalados com certa folga e não esticados.

177

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 177

09/11/24 16:49

Tema 8: Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica

2. No Brasil, é obrigatório o uso do cinto de segu-

rança para todos os ocupantes de um veículo. Em uma freada brusca, a tendência do corpo do motorista ou dos passageiros é permanecer em movimento por: a) ressonância.

d) atrito.

b) inércia.

e) gravitação.

c) ação e reação. depressão é v = √4gR , em que R é o raio da curvatura e g, a aceleração local da gravidade. A aceleração centrípeta do carro no ponto mais baixo é: c) 3g

b) 2g

d) 4g

c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.

d) não se justifica, porque a força peso é a força exercida pela gravidade terrestre, nesse caso, sobre o telescópio, e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.

a) 6,0

b) 6,4

c) 60

d) 64

e) não se justifica, pois a ação da força peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.

5. (UEL-PR) Um bloco de peso 20 N está em repouso sobre um plano inclinado de 30°.

7. O período de translação de Júpiter correspon-

de a 12 anos terrestres, aproximadamente. Admita que o raio médio da órbita de Júpiter seja um quarto do raio médio de órbita de Urano. Calcule, em anos terrestres, aproximadamente, o período de translação de Urano.

30°

Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é me = 0,70, a força de atrito atuante no bloco em módulo será: a) menor que 14 N

d) 20 N

b) 7,0 N

e) 12 N

c) 14 N

Tema 9: As leis da Gravitação

6. (Enem/MEC) O ônibus espacial Atlantis foi lança-

3. (Fatec-SP) A velocidade ____ máxima de um carro na

a) g

b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.

e) 5g

4. (Eear-SP) Na figura a seguir, tem-se um bloco A, de massa igual a 16 kg, que está colocado sobre

do ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno”.

Solo

sobre uma superfície horizontal lisa, entrando em contato com uma mola e comprimindo-a. Encontre a máxima deformação sofrida pela mola, sabendo que a velocidade da bola ao chocar-se com a mola é de 2 m/s. Considere a constante elástica da mola 100 N/m.

Aproximadamente 0,63 m.

10. (Unesa-RJ) Uma pequena esfera de peso

P = 3,0 N, presa a um fio de comprimento l = 1,0 m, é solta do ponto A. Quanto aos trabalhos realizados pela força de tração T⃗, exercida pelo fio, e pelo peso P⃗, do ponto A ao ponto B, podemos afirmar que valem, respectivamente: a) _2,0 J e +2,0 J

l = 1,0 m

b) _3,0 J e zero c) zero e 3,0 J

d) 3,0 J e 3,0 J e) 3,0 J e zero

11. (Unifor-CE) Uma força Ft⃗ é aplicada num corpo tangencialmente à trajetória seguida por ele. No deslocamento de 0 a 4 m, o trabalho de Ft⃗ vale, em joules: Ft (N)

20 10

Planeta Urano.

Tema 10: Energia e trabalho

a) 30

8. (UFV-MG) Um bate-estaca sustenta um bloco

b) 40

2,0

4,0

s (m)

c) 50 d) 60 e) 70

158

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 158

11/11/24 23:54

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS

Questões que abordam e aprofundam os conteúdos apresentados ao longo de toda a Unidade.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

ORGANIZANDO AS IDEIAS

InTEGranDO COm... História e Educação Física

Capoeira: expressão e identidade cultural afro-brasileira

Apresenta a síntese dos principais conceitos desenvolvidos na Unidade.

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia. No caderno, elabore o seu próprio esquema, organizando os principais conceitos da Unidade e incluindo nele outros termos e ideias que se relacionam ao que foi estudado, realizando as associações que considerar importantes. Por fim, elabore um pequeno texto conectando os conceitos e as ideias presentes no esquema. Essa é uma boa forma de estudar e compreender melhor os conceitos.

434

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 434

16 m

Aproximadamente 96 anos terrestres.

de 200 kg a altura de 16 m do solo, sobre uma estaca situada 14 m abaixo. Desprezando as forças dissipativas e sendo g = 10 m/s2, determine:

09/11/24 00:26

14 m

b) após sua liberação, a energia cinética do bloco, ao atingir a estaca. 28 000 J

9. Uma bola metálica de massa 10 kg é lançada

Planeta Júpiter.

157

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 157

a) a energia potencial do bloco em relação ao solo; 32 000 J

A Capoeira é uma expressão cultural afro-brasileira que integra diversos elementos, como artes marciais, dança e música. A prática é caracterizada por movimentos elaborados que acompanham o ritmo de instrumentos musicais, como berimbau, pandeiro e atabaque. Na Roda de Capoeira, jogam dois participantes (dois capoeiras) que mesclam ataques, defesas e acrobacias em uma interação dinâmica de mútua troca e respeito, sem se tocarem. A Capoeira tem origem que remonta à África, tendo sido trazida ao Brasil pelos africanos durante o período colonial, e hoje é reconhecida mundialmente como uma das principais manifestações culturais brasileiras, tendo sido declarada Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade pela UNESCO em 2014. Além de sua importância histórica, ela desempenha um papel fundamental na educação e na inclusão social, promovendo valores como respeito, disciplina e solidariedade. O berimbau é o instrumento musical de corda mais emblemático na prática da capoeira, composto de um arame de aço esticado sobre um arco de madeira, no qual também é fixada uma cabaça aberta com um fio de algodão. O arame é percutido com o uso de uma vareta, e sua vibração é regulada com um dobrão. Um chocalho característico chamado caxixi é tocado junto ao berimbau. Para divulgar esta arte e toda a sua cultura, proponha um evento no colégio com uma Roda de Capoeira, convidando praticantes experientes e profissionais para que façam uma demonstração e uma palestra sobre esta prática.

11/11/24 21:09

O berimbau (em destaque à esquerda) é um instrumento de corda utilizado para dar ritmos aos diversos tipos de capoeira.

ARNALDO MORENO/SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro.

Organização e agenda Converse com os professores de Física, História, Educação Física e outros que puderem contribuir, bem como com os profissionais do colégio, e apresentem uma proposta de evento sobre Capoeira. Cada professor pode organizar algumas informações sobre a prática, que podem ser divulgadas, como a física das ondas sonoras, dos movimentos e do equilíbrio; a história da Capoeira; e os benefícios da sua prática à saúde. Verifiquem onde este evento pode ser realizado, como a quadra da escola, um pátio ou até mesmo uma sala de aula. Conversem também sobre uma possível data e horário.

SERGIO PEDREIRA/PULSAR IMAGENS

Roda de Capoeira do projeto social Capoeira Barro Vermelho em Salvador (BA), 2023.

ILUSTRAÇÕES: TUTTI_FRUTTI/SHUTTERSTOCK.COM

JOSE LUIS STEPHENS/ALAMY/FOTOARENA

• Meçam novamente a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Atentem-se para ter como base o mesmo local da medida feita anteriormente.

e “teoria” são utilizadas em contextos distintos daqueles relacionados à Ciência. Para os pesquisadores, hipótese é uma suposição que necessita ser avaliada e comprovada, enquanto teoria científica é a representação formal de informações, inclusive hipóteses, já avaliadas e comprovadas. Para adquirirem caráter científico, as hipóteses precisam ser testadas de tal forma que seja possível considerá-las verdadeiras ou não. De acordo com esse texto, avalie se as hipóteses seguintes são científicas ou não e justifique suas respostas. I. O maior cientista do século XVII foi Isaac Newton. II. Segundo o biólogo Charles Darwin, as manifestações de vida na Terra foram se estruturando, ao longo dos tempos, para formas mais complexas. III. A matéria é constituída por átomos; porém, estes não são as menores partículas que a constituem.

4. Caso vocês não tenham percebido diferenças

• Com cuidado, acendam a vela. Passem sua chama ao longo de todo o fio para aquecê-lo. • Observem a curvatura do fio nesta situação.

1. No dia a dia, às vezes as palavras “hipótese”

3. Expliquem o que ocorreu neste experimento,

a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.

Não escreva no livro.

uma superfície horizontal (coeficiente de atrito estático entre bloco e a superfície horizontal igual a 0,4) e ligado por meio de uma corda ideal (inextensível e de massa desprezível), que passa por uma polia ideal, a um cilindro B. Este cilindro B, tem massa igual a 0,4 kg e pode ser preenchido com água (densidade igual a 1 g/cm3). Qual o volume de água, em litros, que deve ser adicionado ao cilindro para que o bloco A alcance a condição de iminência de movimento, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade vale 10 m/s2?

EDITORIA DE ARTE

• Pendurem o objeto na metade do fio. Em seguida, meçam a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Observem a curvatura do fio nesta situação.

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Tema 7: O método da Ciência

do fio quando ele passou do quente para o frio? Se sim, quais foram essas diferenças?

EDITORIA DE ARTE

• Utilizando a fita adesiva, fixem as extremidades do fio de cobre de maneira que ele fique na horizontal.

Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

objeto ao solo? Registe como: a) altura inicial; b) altura com fio quente; c) altura com fio frio.

2. Foi possível observar diferenças no aspecto

CHARNSITR/SHUTTERSTOCK.COM

Procedimentos

NASA IMAGES/ SHUTTERSTOCK.COM

• cubo de gelo

Não escreva no livro.

1. Quais foram as três distâncias medidas do

A. SIMON-MILLER (GODDARD SPACE FLIGHT CENTER), I. DE PATER, M. WONG (UC BERKELEY)/ESA/NASA/

AT¡v¡DaDeS

• fita adesiva

TARUMÃ

• objeto com certa massa e que possa ser facilmente pendurado ao fio

EEAR

• régua

GRACE ARRUDA

Sugestão de arranjo experimental (imagem sem escala; cores fantasia).

• duas cadeiras (apoio)

Convidados

INTEGRANDO COM...

Trata de assuntos contemporâneos que relacionam a Física a outros componentes curriculares ou áreas de conhecimento.

Pesquise sobre grupos de Capoeira na sua cidade ou região, faça contato e apresente o evento. Explique que a proposta é a divulgação da Capoeira por meio de uma demonstração e de uma palestra sobre a prática. Um dos praticantes pode organizar uma apresentação falando da história da Capoeira, dos instrumentos musicais, roupas, símbolos, prática, movimentos realizados, benefícios da prática, entre outros itens. Os professores devem participar, fazendo contribuições. Dessa forma, pode-se combinar um evento que incentive a prática da Capoeira para benefício da saúde, assim como o desenvolvimento intelectual dos estudantes.

Divulgação Conversem sobre a divulgação do evento nas redes sociais ou nos aplicativos de conversação. Verifiquem a possibilidade de abrir o evento para familiares e amigos convidados.

304

305

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 304-305

13/11/24 13:42

OBjETOS EDUCACIONAIS DIGITAIS

Os ícones a seguir identificam os diferentes tipos de objetos educacionais digitais presentes neste volume. Esses materiais digitais apresentam assuntos complementares ao conteúdo trabalhado na obra, ampliando a aprendizagem.

VÍDEO

PODCAST

INFOGRÁFICO CLICÁVEL

CARROSSEL DE IMAGENS

MAPA CLICÁVEL

Os sites indicados nesta obra podem apresentar imagens e eventuais textos publicitários junto ao conteúdo de referência, os quais não condizem com o objetivo didático da coleção. Não há controle sobre esses conteúdos, pois eles estão estritamente relacionados ao histórico de pesquisa de cada usuário e à dinâmica dos meios digitais.

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 5

13/11/24 20:42

SUMÁRIO UNiDADE

Movimento................................................................................ 10

TEMA 1 Medidas e movimentos.................................................... 12

Observando os movimentos............................................................................. 12 ◗ Oficina científica Um modelo explicativo para o arco-íris................ 14 Medidas e o Sistema Internacional de Unidades................................. 15 Notação científica............................................................................................. 16

◗ Atividades............................................................................................................ 16 ◗ Saiba+ Mobilidade................................................................................................ 17 TEMA 2 Introdução ao estudo do movimento............... 18

Conceitos iniciais.................................................................................................... 18 Trajetória, posição e intervalo de tempo................................................. 19

Deslocamento, distância percorrida e intervalo de tempo..... 20

Ciência: uma construção humana................................................................ 74

◗ Saiba+ César Lattes e o Prêmio Nobel de Física.......................................... 74 ◗ Atividades............................................................................................................75 TEMA 8 Forças e as leis dos

movimentos da Dinâmica............................................76

Dinâmica: as causas do movimento.............................................................76 Força resultante.................................................................................................77

As leis de Newton....................................................................................................78 Princípio da inércia (1a lei de Newton)..................................................79 Princípio fundamental da Dinâmica (2a lei de Newton).............79 Princípio da ação e reação (3a lei de Newton)................................... 80

Interações entre os corpos.............................................................................. 82

Força peso.............................................................................................................. 83

◗ Saiba+ Exploração espacial.............................................................................. 84

Velocidade média, velocidade escalar média e velocidade instantânea.................................................................. 22 ◗ Saiba+ A medida de tempo e a Física Moderna............................................ 24 ◗ Atividades............................................................................................19, 21, 23

Força normal........................................................................................................ 85 Força de tração................................................................................................... 85 Força elástica...................................................................................................... 86 Plano inclinado.................................................................................................. 89 Força de atrito..................................................................................................... 90

TEMA 3 Movimento uniforme........................................................ 25

◗ Saiba+ Força centrípeta ou força centrífuga?............................................. 93

Movimento com velocidade constante..................................................... 25

Função e gráfico da posição em relação ao tempo....................... 26 Gráfico da velocidade em relação ao tempo..................................... 28 ◗ Saiba+ A importância do transporte público eficiente e acessível....... 29 ◗ Oficina científica Identificando um movimento uniforme............... 30

Forças no movimento circular........................................................................ 92 Movimento circular nos planos horizontal e vertical........................ 94

◗ Oficina científica Força centrípeta......................................................... 96 ◗ Atividades................................................................. 77, 81, 88, 91, 94, 95 TEMA 9 As leis da Gravitação......................................................97

◗ Atividades...................................................................................................27, 28

Breve história sobre os modelos de mundo...........................................97

TEMA 4 Movimento uniformemente variado............... 31

Ptolomeu e a teoria geocêntrica...............................................................97 Copérnico e a teoria heliocêntrica......................................................... 98 ◗ Saiba+ Galileu e o modelo heliocêntrico....................................................... 99

Movimento variado................................................................................................ 31 Aceleração escalar média................................................................................. 31 Movimento com aceleração escalar constante................................... 32 Função e gráfico da velocidade em relação ao tempo................ 33 Função e gráfico da posição em relação ao tempo....................... 34

Equação de Torricelli........................................................................................... 36 Movimento de queda livre.................................................................................37 Lançamento vertical............................................................................................ 40 ◗ Saiba+ Meteoro: o futuro está em jogo......................................................... 42 ◗ Oficina científica Tempo de reação........................................................ 43 ◗ Atividades................................................................ 32, 34, 35, 37, 40, 41 TEMA 5 Análise vetorial do movimento..........................44

Grandezas vetoriais.............................................................................................44

Posição e deslocamento vetorial.............................................................44 Velocidade vetorial.......................................................................................... 45 ◗ Saiba+ Como funciona o GPS?.......................................................................... 46 Aceleração vetorial......................................................................................... 47

As leis de Kepler.................................................................................................... 100

Lei das órbitas (1a lei de Kepler)............................................................. 100 Lei das áreas (2a lei de Kepler)................................................................. 100 Lei dos períodos (3a lei de Kepler)...........................................................101

Lei da Gravitação universal........................................................................... 102

◗ Saiba+ O fenômeno das marés...................................................................... 103 ◗ Oficina científica Simulando as fases da Lua....................................104 Campo gravitacional.......................................................................................... 105

Intensidade do campo gravitacional................................................. 105

Corpos em órbitas circulares........................................................................ 107 Velocidade de escape....................................................................................108

◗ Atividades............................................................... 98, 102, 103, 106, 108 TEMA 10 Energia e trabalho........................................................ 109

Composição de movimentos............................................................................ 50 Movimento em duas dimensões sob ação da gravidade............... 52

O conceito de energia........................................................................................109 O conceito de trabalho......................................................................................110 ◗ Saiba+ Lendo rótulos........................................................................................110 Trabalho de uma força constante................................................................111

◗ Oficina científica Lançamento horizontal............................................ 54

Trabalho de uma força variável...................................................................115

◗ Atividades.........................................................................46, 49, 51, 53, 56

Teorema do trabalho e energia cinética................................................116 Energia potencial..................................................................................................119

TEMA 6 Movimento circular...........................................................57

Energia potencial gravitacional............................................................119 Energia potencial elástica.........................................................................121

Lançamento horizontal................................................................................ 53

Lançamento oblíquo....................................................................................... 55

Deslocamento angular.........................................................................................57 Velocidade angular............................................................................................... 59

Relação entre as grandezas angulares e lineares...................... 59

Movimento circular uniforme.......................................................................... 61 Transmissão do movimento circular uniforme.................................... 63 ◗ Atividades................................................................................. 58, 60, 62, 63 ◗ Organizando as ideias.............................................................................. 64 ◗ Atividades complementares............................................................... 65 ◗ Integrando com Biologia, Geografia, História e Sociologia Movimentos no planeta.................................... 68

Trabalho da força elástica.........................................................................115

Energia mecânica................................................................................................. 122

Conservação da energia mecânica...................................................... 123

Potência.....................................................................................................................124 Rendimento........................................................................................................ 125

◗ Atividades...............................112, 114, 116, 118, 120, 122, 123, 126 TEMA 11 Impulso e conservação da

quantidade de movimento..................................... 127

Quantidade de movimento............................................................................. 127 Impulso de uma força........................................................................................ 129 Teorema do impulso...................................................................................... 129

UNiDADE

Trabalho da força peso.................................................................................113

Força e Equilíbrio.....................................................70

TEMA 7 O método da Ciência.........................................................72

Ciência e método.....................................................................................................72 ◗ Saiba+ A Ciência na África..................................................................................73

3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 6

Conservação da quantidade de movimento.......................................... 130 ◗ Oficina científica Um modelo de canhão............................................ 132 Colisões...................................................................................................................... 133 Coeficiente de restituição......................................................................... 133 Colisão elástica (e = 1).................................................................................134 Colisão inelástica (e 5 1)............................................................................134

14/11/24 17:15

◗ Saiba+ A medida do movimento e sua conservação................................ 136 ◗ Atividades.........................................................................128, 130, 131, 135 TEMA 12 Estática e Hidrostática.......................................... 137

TEMA 16 Transmissão de calor................................................ 195

Mecanismos de transmissão de calor..................................................... 195 Transmissão de calor por condução........................................................ 195

Lei de Fourier..................................................................................................... 195

Equilíbrio................................................................................................................... 137 Condição de equilíbrio de um ponto material.................................... 137

Transmissão de calor por convecção...................................................... 197 ◗ Saiba+ Inversão térmica.................................................................................198 Transmissão de calor por radiação..........................................................199 ◗ Saiba+ Como os polos ajudam a manter o equilíbrio

Momento de uma força ou torque...............................................................141 Condições de equilíbrio de um corpo extenso...................................142 Alavancas..................................................................................................................144 Introdução à Hidrostática..............................................................................145

◗ Atividades............................................................................................. 196, 200

Método da decomposição de vetores................................................... 137 Método da linha poligonal......................................................................... 138 ◗ Saiba+ Atividade física e equilíbrio..............................................................140

Densidade e massa específica................................................................145 Pressão..................................................................................................................145 Pressão atmosférica.....................................................................................146

Teorema de Stevin...............................................................................................148 Vasos comunicantes.....................................................................................148

◗ Oficina científica Quem faz a força?.................................................... 150 Princípio de Pascal................................................................................................151 Teorema de Arquimedes.................................................................................. 152 ◗ Oficina científica Flutua ou afunda?.................................................... 155 ◗ Atividades...........................139, 142, 143, 144, 147, 149, 152, 154 ◗ Organizando as ideias............................................................................156 ◗ Atividades complementares............................................................. 157 ◗ Integrando com Arte, Biologia, Educação Física e Química Musculação.........................................................................................160 UNiDADE

Termodinâmica............................................................. 162

TEMA 13 Termodinâmica e sociedade..............................164

Breve história das máquinas térmicas...................................................164 Máquina térmica comercial.....................................................................165

Alguns impactos da Revolução Industrial na sociedade............166 ◗ Saiba+ Trabalho infantil.................................................................................. 167 ◗ Atividades......................................................................................................... 167 TEMA 14 Termologia e dilatação térmica...................168

Calor e temperatura...........................................................................................168 ◗ Saiba+ Equilíbrio térmico e aquecimento global......................................169 Termômetro e medida de temperatura.................................................. 170 Escalas termométricas................................................................................ 171 Conversão entre as escalas termométricas................................... 172

Dilatação térmica dos sólidos...................................................................... 173

Dilatação linear............................................................................................... 174 Dilatação superficial................................................................................... 176 ◗ Oficina científica Fios elétricos nas linhas de transmissão......... 177 Dilatação volumétrica................................................................................. 178 Dilatação de sólido oco e "dilatação térmica do vazio".......... 178

Dilatação dos líquidos.......................................................................................180 ◗ Saiba+ Dilatação anômala da água................................................................181 ◗ Atividades...................................................170, 173, 175, 176, 179, 180 TEMA 15 Calor: energia em movimento........................... 182

Calor sensível e calor latente....................................................................... 182 Calor e variação de temperatura............................................................... 182

Capacidade térmica....................................................................................... 183 Calor específico............................................................................................... 183 Equação fundamental da Calorimetria............................................184 ◗ Saiba+ Por que as temperaturas são tão extremas no deserto?........ 185

Trocas de calor e calorímetro.......................................................................186 Estados físicos da matéria............................................................................. 187 Calor e mudança de estado físico..............................................................188 Curva de aquecimento e resfriamento..............................................189 ◗ Saiba+ Umidade relativa do ar e sensação térmica................................. 190

Relação entre pressão e temperatura nas mudanças de estado físico....................................................................191 Curva de fusão...................................................................................................191 Curva de ebulição........................................................................................... 192 Curva de sublimação.................................................................................... 193 Diagrama de estados físicos.................................................................... 193

◗ Atividades........................................................................185, 187, 190, 194

3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 7

térmico da Terra?.................................................................................................. 201

TEMA 17 Comportamento térmico dos gases......... 202

Estado termodinâmico de um gás............................................................ 202 Variáveis de estado termodinâmico................................................... 202

Transformações gasosas............................................................................... 203

Transformação isotérmica (lei de Boyle e Mariotte)................ 203 Transformação isobárica (1a lei de Charles e Gay-Lussac)............................................................. 204 Transformação isovolumétrica (2a lei de Charles)...................... 205 Leis geral dos gases perfeitos............................................................... 206 ◗ Oficina científica Transformações termodinâmicas com o ar..... 208

Equação de Clapeyron...................................................................................... 209

◗ Saiba+ Quando calibrar os pneus?............................................................... 210 ◗ Atividades............................................................................................. 207, 210 TEMA 18 As leis da Termodinâmica

e as máquinas térmicas...........................................211

Trabalho em uma transformação gasosa..............................................211 Energia interna de um gás perfeito.......................................................... 212 1a lei da Termodinâmica...................................................................................214

Transformação isotérmica.......................................................................214 Transformação isovolumétrica............................................................. 215 Transformação isobárica.......................................................................... 215 Transformação adiabática....................................................................... 215 Transformação cíclica................................................................................. 216

2a lei da Termodinâmica................................................................................... 217

Noções de entropia........................................................................................ 217 Máquinas térmicas........................................................................................ 218 Ciclo de Carnot................................................................................................. 220 Ciclo de motor quatro tempos.................................................................. 221 Ciclo do refrigerador.................................................................................... 221 ◗ Saiba+ A geladeira........................................................................................... 222

◗ Atividades....................................................................... 213, 216, 219, 223 ◗ Organizando as ideias........................................................................... 224 ◗ Atividades complementares............................................................ 225 ◗ Integrando com Biologia e Química Compostagem: um caminho sustentável para o gerenciamento de resíduos orgânicos..... 228

UNiDADE

Óptica Geométrica e Ondulatória................................................................. 230

TEMA 19 Registros e a representação

na História.............................................................................. 232

Ciência e Arte na sociedade.......................................................................... 232 Câmara escura e registro de imagens.............................................. 232

◗ Oficina científica Câmara escura......................................................... 234 ◗ Saiba+ A profissão de fotógrafo.................................................................. 235 ◗ Atividade........................................................................................................... 235 TEMA 20 Introdução ao estudo

da Óptica Geométrica.............................................. 236

Óptica Geométrica e formação de imagens........................................ 236 Fontes de luz.......................................................................................................... 236 Fontes primárias e secundárias.......................................................... 236 Fontes pontuais e extensas..................................................................... 237

A velocidade da luz e sua propagação.................................................. 237

Raio de luz.......................................................................................................... 237 Meios físicos..................................................................................................... 238 Velocidade da luz........................................................................................... 238

Princípios da Óptica Geométrica............................................................... 240

Propagação retilínea dos raios de luz.............................................. 240 Independência dos raios de luz.............................................................241 Reversibilidade dos raios de luz...........................................................241 ◗ Saiba+ Eclipses................................................................................................. 243

◗ Atividades............................................................................................ 239, 242

14/11/24 17:16

TEMA 21 Reflexão da luz................................................................244

Reflexão regular e difusa da luz................................................................244 Leis da reflexão...............................................................................................244

Espelhos planos................................................................................................... 245

Construção de imagens no espelho plano...................................... 245 Campo visual de um espelho plano..................................................... 246 Associação de espelhos planos............................................................. 246

Espelhos esféricos............................................................................................. 247

Principais elementos de um espelho esférico............................. 247 Foco principal e distância focal de um espelho esférico...... 248

Propriedades dos raios de luz incidentes nos espelhos esféricos.................................................................................... 249 Determinação geométrica de imagens nos espelhos esféricos.................................................................................... 250

Espelho côncavo.............................................................................................. 251 Espelho convexo............................................................................................. 252 ◗ Saiba+ Forno solar........................................................................................... 252

Referencial e equação de Gauss para os espelhos esféricos....................................................................................... 253

Equação de Gauss e equação do aumento linear.......................... 253

◗ Atividades................................................................................ 246, 250, 254 TEMA 22 Refração da luz............................................................... 255

O fenômeno da refração................................................................................. 255

Índice de refração......................................................................................... 255

Leis da refração................................................................................................... 256

Dioptro plano.................................................................................................... 257 Refração e dispersão da luz branca................................................... 258

Ângulo limite e reflexão total...................................................................... 260 ◗ Oficina científica A mágica da refração............................................. 262 ◗ Saiba+ Como funcionam as fibras ópticas?............................................... 263 Lentes esféricas................................................................................................... 264

Lente convergente e divergente........................................................... 264 Principais elementos de uma lente esférica................................ 266 Focos de uma lente esférica.................................................................... 266 Propriedades dos raios incidentes nas lentes............................ 267

Determinação geométrica de imagens nas lentes esféricas.......................................................................................... 268 Lente convergente........................................................................................ 268 Lente divergente............................................................................................ 269

Referencial e equação de Gauss para as lentes esféricas........ 270 Condições para o foco e a distância focal....................................... 270 Equação de Gauss e equação do aumento linear transversal.......................................................................................... 271

TEMA 24 Acústica................................................................................... 291

Onda sonora............................................................................................................ 291 Velocidade do som......................................................................................... 292

Características do som.................................................................................... 293

Altura.................................................................................................................... 293 Intensidade....................................................................................................... 293 Timbre................................................................................................................... 294 ◗ Oficina científica Propagação do som................................................ 294

Cordas sonoras..................................................................................................... 295 Tubos sonoros....................................................................................................... 296

Tubo sonoro aberto....................................................................................... 297 Tubo sonoro fechado.................................................................................... 298 ◗ Saiba+ Som e exames médicos..................................................................... 299

◗ Atividades.................................................................... 292, 294, 296, 298 ◗ Organizando as ideias........................................................................... 300 ◗ Atividades complementares............................................................. 301 ◗ Integrando com História e Educação Física Capoeira: expressão e identidade cultural afro-brasileira...................... 304 UNiDADE

Eletromagnetismo................................................ 306

TEMA 25 Eletromagnetismo e sociedade...................... 308

Eletricidade e Magnetismo............................................................................ 308 Matrizes elétricas e energéticas............................................................... 309 Matriz energética.......................................................................................... 309 Matriz elétrica.................................................................................................. 310

◗ Atividades..........................................................................................................311 TEMA 26 Carga elétrica e força elétrica.................... 312

Carga elétrica......................................................................................................... 312 Condutores e isolantes elétricos............................................................... 313 Princípios da Eletrostática.............................................................................314 Princípio da atração e da repulsão......................................................314 Princípio da conservação das cargas elétricas...........................314

Processos de eletrização................................................................................ 315

Eletrização por atrito................................................................................... 315 Eletrização por contato.............................................................................. 316 Eletrização por indução............................................................................. 317 ◗ Oficina científica Eletroscópio.............................................................. 318

Força elétrica – lei de Coulomb................................................................... 319

◗ Atividades.................................................................................. 315, 318, 320 TEMA 27 Campo elétrico e potencial elétrico.......... 321

Instrumentos ópticos........................................................................................272 Projetores de slides e de cinema...........................................................272

Noções de campo elétrico.............................................................................. 321 Campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme........................ 323

Microscópio composto................................................................................ 273 Luneta astronômica ou telescópio refrator.................................. 273 Luneta terrestre............................................................................................. 274

Linhas de força..................................................................................................... 324

O olho humano...................................................................................................... 275 Problemas de visão corrigidos com o uso de lentes esféricas........................................................................................ 275

◗ Atividades............................................... 259, 261, 269, 271, 274, 277 TEMA 23 Ondas e fenômenos ondulatórios............. 278

Movimentos ondulatórios.............................................................................. 278

Mas, afinal, o que é uma onda?.............................................................. 278

Classificação das ondas.................................................................................. 279 Ondas mecânicas e eletromagnéticas.............................................. 279 Ondas transversais e longitudinais.................................................. 279

Elementos de uma onda.................................................................................. 280 Velocidade de propagação......................................................................... 281 Velocidade de propagação de ondas em uma corda................... 281

Frente de onda...................................................................................................... 282 Princípio de Huygens.................................................................................. 282

Fenômenos ondulatórios............................................................................... 283

Reflexão de ondas.......................................................................................... 283 Refração de ondas......................................................................................... 283 Difração de ondas.......................................................................................... 284 Polarização de ondas.................................................................................. 284 Interferência de ondas.............................................................................. 286 Ressonância...................................................................................................... 287 ◗ Saiba+ Lentes polarizadoras........................................................................ 290

◗ Atividades..................................................................... 280, 281, 285, 288

3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 8

Campo elétrico de várias cargas elétricas puntiformes....... 324

Campo elétrico uniforme.......................................................................... 325

Noções de potencial elétrico....................................................................... 326 Potencial elétrico de uma carga elétrica puntiforme.................. 327

Potencial elétrico de várias cargas elétricas puntiformes...... 328

Diferença de potencial elétrico.................................................................. 329

Trabalho da força elétrica........................................................................ 329 Diferença de potencial em campo elétrico uniforme.............. 329 Superfícies equipotenciais..................................................................... 330 ◗ Saiba+ Blindagem eletrostática e para-raios.......................................... 332

◗ Atividades..........................................................322, 324, 326, 328, 331 TEMA 28 Circuitos elétricos..................................................... 333

Corrente elétrica................................................................................................. 333

Sentido da corrente elétrica................................................................... 334 Efeitos da corrente elétrica..................................................................... 334 Intensidade da corrente elétrica......................................................... 334 Corrente elétrica contínua ou alternada....................................... 335 ◗ Saiba+ Desfibrilador........................................................................................ 335

Elementos básicos de um circuito elétrico......................................... 336 Resistência elétrica e lei de Ohm.............................................................. 337 Resistência elétrica e resistividade elétrica............................... 338

Associação de resistores............................................................................... 340 Associação em série..................................................................................... 340 Associação em paralelo..............................................................................341

Medidores elétricos............................................................................................341

◗ Saiba+ Dispositivos de segurança.............................................................. 343 Potência elétrica.................................................................................................344

14/11/24 17:16

Introdução ao estudo dos geradores elétricos...............................346

TEMA 33 Fundamentos de Física Quântica............... 407

Força eletromotriz (fem)............................................................................ 346

O Universo é quântico...................................................................................... 407

Força contraeletromotriz (fcem).......................................................... 348 Lei de Ohm generalizada........................................................................... 348

Radiação de um corpo negro.......................................................................408

Introdução ao estudo dos receptores elétricos.............................. 347

◗ Atividades........................................................ 336, 339, 342, 345, 349 TEMA 29 Campo magnético e força magnética.......... 351

Os ímãs........................................................................................................................ 351 Características dos ímãs........................................................................... 351 Processos de imantação............................................................................ 352

Campo magnético................................................................................................ 353 Campo magnético terrestre......................................................................... 354 ◗ Oficina científica A bússola e a orientação geográfica................. 355 Relação entre corrente elétrica e campo magnético................... 356 Campo magnético de um condutor retilíneo – lei de Ampère......................................................................................................... 356 Campo magnético de uma espira circular........................................... 359 Bobina................................................................................................................... 359

Campo magnético de um solenoide......................................................... 359

O eletroímã......................................................................................................... 360

◗ Oficina científica Investigações sobre Eletromagnetismo.......... 362

Força magnética sobre partículas eletrizadas................................ 363 Movimento de partículas carregadas em campo magnético uniforme............................................................364

Força magnética em um condutor retilíneo....................................... 366

Força magnética entre condutores paralelos.............................. 367

◗ Saiba+ Motor elétrico...................................................................................... 368 ◗ Atividades......................................................... 354, 358, 361, 365, 369 TEMA 30 Indução eletromagnética

e ondas eletromagnéticas................................... 371

Relação entre variação do campo magnético e corrente elétrica..................................................................... 371 Fluxo magnético............................................................................................. 372 Sentido da corrente induzida – lei de Lenz................................... 373

Força eletromotriz induzida – lei de Faraday................................... 373

◗ Saiba+ Tensão elétrica alternada................................................................ 375

Transformadores................................................................................................. 376 ◗ Saiba+ Rede de transmissão de energia elétrica.................................... 378 Ondas eletromagnéticas................................................................................ 378

Características gerais das ondas eletromagnéticas.............. 379 O espectro eletromagnético.................................................................... 380 ◗ Saiba+ Tratamento de água com UV............................................................. 381

◗ Atividades.................................................................................374, 377, 383 ◗ Organizando as ideias........................................................................... 384 ◗ Atividades complementares............................................................ 385 ◗ Integrando com Química e Sociologia Resíduo eletroeletrônico: a importância da reciclagem................................. 388 UNiDADE

Física Moderna e Cosmologia........ 390

TEMA 31 Uma nova Física............................................................... 392

“Nuvens” sobre a Física.................................................................................. 392 A medição da velocidade da luz................................................................. 393 Experimento de Michelson-Morley..................................................... 393 Einstein e a teoria da Relatividade Restrita................................. 394

Física Quântica, matéria e Universo........................................................ 394

◗ Atividades........................................................................................................ 395 TEMA 32 Teoria da Relatividade........................................... 396

Conflito entre Mecânica e Eletromagnetismo................................... 396 A relatividade de Galileu................................................................................ 396 A teoria da Relatividade Restrita.............................................................. 397

Postulado da relatividade........................................................................ 397 Postulado da constância da velocidade da luz........................... 397 A relatividade da simultaneidade....................................................... 397

As transformações da relatividade de Einstein.............................. 399

Transformações de Lorentz..................................................................... 400 Dilatação do tempo....................................................................................... 400 ◗ Saiba+ Relatividade na Arte.......................................................................... 402 Contração do comprimento..................................................................... 403

Massa e energia...................................................................................................404

◗ Saiba+ Teoria da Relatividade Geral...........................................................406 ◗ Atividades................................................................................399, 404, 405

3119-EM-FIS-VU-U01-INICIAIS-001-009-LE-G26.indd 9

A Física Quântica e o desenvolvimento tecnológico................ 407 O espectro de emissão de radiação.....................................................409

O efeito fotoelétrico...........................................................................................410 A explicação de Einstein.............................................................................411

Dualidade onda-partícula...............................................................................411 O modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio.............412 O princípio da incerteza...................................................................................413 Modelo atômico atual...................................................................................413

◗ Atividades............................................................................................. 410, 414 TEMA 34 Física Nuclear e de Partículas........................415

O núcleo atômico..................................................................................................415

Interações fundamentais da natureza.............................................416

Reações nucleares..............................................................................................416 Fissão nuclear..................................................................................................416 Fusão nuclear................................................................................................... 417 ◗ Saiba+ Fissão nuclear e Segunda Guerra Mundial...................................418

As partículas fundamentais da matéria................................................418 Modelo Padrão das partículas fundamentais...............................419

◗ Atividades............................................................................................. 417, 420 TEMA 35 Radioatividade.................................................................421

Decaimento radioativo.....................................................................................421

Radiação alfa................................................................................................... 422 Radiação beta................................................................................................... 422 Emissão gama.................................................................................................. 422 Radiação ionizante e não ionizante.................................................. 423 Decaimento radioativo e meia-vida................................................... 423

Energia nuclear e sua utilização............................................................... 423 Energia nuclear para produção de energia elétrica...............424 Rejeitos radioativos..................................................................................... 425 ◗ Saiba+ Enriquecimento de urânio................................................................ 425

◗ Atividades........................................................................................................ 426 TEMA 36 Evolução estelar e Cosmologia...................... 427

Origem do Universo........................................................................................... 427 Big Bang e o modelo cosmológico padrão....................................... 428 ◗ Saiba+ Radiação cósmica de fundo............................................................. 429 Formação de estrelas e galáxias............................................................... 430 Formação e evolução das estrelas........................................................431

Formação do Sistema Solar........................................................................... 432 As condições para a existência de vida na Terra.......................... 433

◗ Atividades............................................................................................ 429, 433 ◗ Organizando as ideias...........................................................................434 ◗ Atividades complementares............................................................ 435 ◗ Integrando com História e Sociologia Ciência e ideologia: Guerras Mundiais e Guerra Fria........................................ 438

Respostas das atividades de cálculo .............................440 Referências bibliográficas comentadas ....................444

OBJETOS EDUCACIONAIS DIGITAIS Mapa clicável – Segurança nas rodovias...................................................... 25 Carrossel de imagens – Satélites e os movimentos circulares................. 61 Podcast – Resíduo espacial e poluição no céu........................................... 107 Vídeo – Submarinos: Física nas profundezas............................................ 148 Infográfico clicável – Três máquinas térmicas históricas........................ 164 Infográfico clicável – Trocas de calor na natureza.................................... 195 Podcast – Tecnologia na saúde ocular: as lentes intraoculares.............. 275 Vídeo – Um pouco de Acústica aplicada à Arquitetura........................... 291 Vídeo – MagLev Cobra: o trem brasileiro por levitação supercondutora............................................................................................... 366 Infográfico clicável – Radiações eletromagnéticas ionizantes e o ser humano............................................................................. 378 Carrossel de imagens – Hubble x Webb: contribuições científicas dos telescópios espaciais........................................................... 390 Podcast – Fake quântico: o uso inadequado da palavra “quântica”...... 407

14/11/24 17:16

UNIDADE

MOVIMENTO

Quantos tipos de movimento um artista descreve ao realizar uma dança? Algumas situações envolvem caminhar, correr, saltar, girar, arrastar-se, equilibrar-se, entre vários outros. Na imagem, a pessoa realiza uma apresentação de break, na qual, após um movimento de pernas corretamente posicionadas, consegue se equilibrar em uma das mãos. Há uma enorme variedade de movimentos ocorrendo em todo lugar, a todo tempo. Um dos campos da Física se dedica a estudá-los. Nesta Unidade, você conhecerá formas de analisar e descrever alguns movimentos.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 10

08/11/24 13:16

Não escreva no livro.

1. Para você, o que é movimento? Analisando a pessoa da fotografia, ela está em movimento ou em repouso?

2. Quais provavelmente foram os movimentos realizados pela pessoa da fotografia, desde o início do passo até o instante Respostas e comentários estão registrado? disponíveis nas Orientações para o professor.

3. Na posição em que está a pessoa da ima-

MASTER1305/SHUTTERSTOCK.COM

gem, equilibrada em uma das mãos, suponha que ela faça acrobacias com as pernas e com o outro braço. Neste caso, pode-se dizer que ela está em movimento?

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 11

08/11/24 13:16

TEMA

Medidas e movimentos Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Observando os movimentos

Lua observada da Terra, em Porto Alegre (RS), 2023.

1 Em uma noite de

Lua visível no céu, observe o movimento que ela descreve durante certo intervalo de tempo. Apenas com essa observação, é possível concluir que é a Terra ou a Lua que está em movimento?

SUDARSHAN BHATLA/ SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro.

DIEGO VARA/REUTERS/FOTOARENA

PENSE E RESPONDA

A história da civilização é marcada pela curiosidade e pelo interesse nos fenômenos naturais. Ao longo do tempo, conhecimentos foram desenvolvidos com o objetivo de encontrar explicações para fenômenos naturais, como terremotos, tempestades, as fases da Lua, os movimentos dos astros celestes, a ocorrência de eclipses, a queda dos corpos, entre outros. Uma das práticas mais antigas realizadas pelas civilizações é a observação do céu, buscando compreender o que é o Sol, a Lua e os inúmeros pontos luminosos observados no céu noturno, bem como a dinâmica celeste que faz os corpos mudarem de posição no céu ao longo de determinado período. Refletindo sobre essa dinâmica, é possível indagar: afinal, quem está em movimento: nós ou os diversos outros astros observados? No cotidiano, é comum perceber os movimentos de um veículo, de uma bola em um jogo, de um corpo caindo e, intuitivamente, estes movimentos são perceptíveis quando comparados ao movimento relativo da superfície da Terra. Além disso, ao observar o céu durante o dia ou a noite, nota-se o Sol, ou a Lua, mudando de posição, e tudo leva a crer que a Terra está em repouso enquanto os outros astros se movem. A conclusão de que é a Terra que está em movimento levou anos para ser alcançada e exigiu observações, estudos, hipóteses e teorias; isso porque os seres humanos se movem com ela sem perceber esse movimento. Embora, por volta de 290 a.C., o astrônomo e matemático Aristarco de Samos (310 a.C.-230 a.C.) já havia proposto uma teoria de que o Sol ocuparia a posição central do sistema composto da Terra e de outros astros. Essa ideia, chamada heliocentrismo, estava em desacordo com a do filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.), que propôs um sistema geocêntrico, ou seja, em que a Terra ocupava a posição central. Assim, a concepção proposta por Aristarco foi rejeitada.

Eclipse parcial do Sol na Índia, 2022.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 12

08/11/24 13:16

UNIDADE

AKG-IMAGES/ALBUM/FOTOARENA

Somente 16 séculos depois, a ideia de Aristarco foi retomada pelo astrônomo e matemático polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) e endossada posteriormente por outros cientistas, entre eles o físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano Galileu Galilei (1564-1642). Ainda assim, a concepção heliocêntrica demorou alguns anos para ser amplamente aceita pela comunidade científica. Galileu se baseou em observações e experimentações para inferir resultados e propor sistematizações. Nas investigações astronômicas, ele é considerado um dos primeiros (que se tem registro) a fazer uso significativo de um telescópio para observar a Lua. Embora não se credite a Galileu a invenção do telescópio, coube a ele fazer diversas melhorias nesse equipamento, aperfeiçoando-o. MUSEO GALILEO. [Telescópios de Galileu Galilei]. Florença: Museo Galileo, [16--]. 2 telescópios sobre suporte.

Telescópios utilizados por Galileu em seus estudos astronômicos. Galileu também foi um dos precursores em utilizar a linguagem matemática para descrever fenômenos observáveis. Um exemplo ocorreu em um dos seus estudos de movimentos sob influência da gravidade, quando estudou o movimento de esferas descendo um plano inclinado. Galileu notou o mesmo padrão de movimento, independentemente da inclinação do plano. Assim, ele concluiu que, para os mesmos intervalos de tempo, os deslocamentos executados pela esfera eram múltiplos de fatores ímpares.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

3d 5d 7d 9d

Representação do movimento de uma esfera em um plano inclinado.

Quando se fala em movimento, pode-se pensar apenas naqueles relacionados à mobilidade urbana, que permitem às pessoas ir e vir, ou em um corpo caindo. Porém, existem inúmeros outros movimentos. Há os que impactam a vida – como o das partículas que compõem a matéria em geral, o dos gases na atmosfera, o do sangue no corpo humano –, e outros que são essenciais no Universo, como dos astros celestes, dos elétrons em uma corrente elétrica, da luz e de outras radiações, entre vários outros exemplos. Devido a essa importância, existe uma área da Física exclusiva para estudar os movimentos, a Mecânica.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 13

08/11/24 13:16

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Um modelo explicativo para o arco-íris

Nunca olhe diretamente para o Sol, inclusive durante a realização desta atividade.

Para que você compreenda algumas dessas etapas, propomos, nesta atividade, que você elabore uma explicação para a ocorrência do arco-íris, apontando as variáveis relevantes para seu surgimento e como estas se relacionam. Durante a elaboração de sua explicação, procure meios para testá-la e anote em seu caderno as etapas e os resultados que conseguir.

Procedimentos Observação do fenômeno • Lembre-se de quando você observou um arco-íris e descreva em quais circunstâncias isso aconteceu. Tente recordar aspectos do clima naquele dia. Registro e organização dos dados obtidos durante a observação • Reúna-se em um grupo de até cinco integrantes e verifiquem as semelhanças e diferenças entre os dados que cada integrante apontou sobre a formação do arco-íris. Por exemplo, o Sol estava visível na hora em que o arco-íris se formou? Suas cores tinham uma ordem? Discutam a melhor forma para o grupo organizar os dados obtidos: pode ser por meio de esquema, tabela, gráfico, lista, entre outras. Análise e identificação dos aspectos que representam as regularidades do fenômeno • Verifiquem, com base nos dados obtidos, quais foram os principais fatores para a formação do arco-íris, isto é, os fatores que estão presentes em todos os relatos. Elaboração das hipóteses que explicam as regularidades • Esta etapa é importante para comprovar a conclusão do grupo a respeito da formação do arco-íris. Quais são as variáveis relevantes e como estas se relacionam?

GLITTER KLO/ SHUTTERSTOCK.COM

Ao longo dos séculos, os seres humanos desenvolveram formas de organização de suas observações. O fazer Ciência usa estratégias e métodos para alcançar resultados ou invalidar concepções. Não existe um método único de desenvolver Ciência, mas alguns elementos como a observação, a experimentação, a elaboração de hipóteses, são algumas das estratégias empregadas nesse processo.

Verificação das hipóteses por meio de experimentos • Para averiguar a adequação das explicações, é importante testar e simular as condições que provocam o aparecimento do arco-íris. Experimentem reproduzir essas condições com o auxílio de uma mangueira. Façam isso no jardim ou de tal forma que a água possa ser reaproveitada. Solicitem o auxílio do professor para realizar esta etapa. • Primeira tentativa: Usem uma mangueira com esguicho para que a água se esparrame em gotas. Dirijam o jato de água de frente para o Sol e para cima. • Segunda tentativa: Invertam a posição do jato de água, ou seja, agora dirijam-no ao contrário do Sol, mas ainda para cima. Verifiquem em qual das situações vocês conseguiram reproduzir o arco-íris. Comparem as condições necessárias para a formação do arco-íris na natureza e na simulação e verifiquem se as hipóteses formuladas por vocês na etapa anterior podem ser consideradas válidas.

Conclusão

Não escreva no livro.

• Elaborem uma explicação para ocorrência do arco-íris. Para isso, descrevam todas as etapas seguidas e os resultados obtidos. Por fim, apresentem as conclusões do grupo para a ocorrência desse fenômeno.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 14

11/11/24 09:00

UNIDADE

Medidas e o Sistema Internacional de Unidades Na época em que Galileu fez suas investigações no plano inclinado, ainda não existiam padrões e instrumentos para medir algumas grandezas, como distância e tempo. Por vezes, Galileu utilizou uma goteira ou as próprias batidas do coração para medir intervalos de tempo. Chama-se grandeza tudo aquilo que é medido ou calculado quantitativamente, como massa, comprimento, tempo, área, volume, temperatura etc. Medir uma grandeza significa atribuir um valor numérico a ela conforme um padrão estabelecido, ou seja, uma unidade de medida. Padrões de medidas foram essenciais para o desenvolvimento econômico, político, científico e social pelo mundo, favorecendo as expansões comerciais e o estabelecimento de relações entre locais e nações. Os primeiros padrões adotados para fazer medidas foram Padrões de medidas baseados no corpo humano baseados no corpo humano, mas estes eram imprecisos e variavam entre pessoas e locais. Porém, existem unidades Unidade Valor de medidas utilizadas até hoje em alguns contextos, que são braça 183 cm heranças dessa época, como os exemplos a seguir. jarda 91,44 cm A solução para esse problema foi adotar padrões com polegada 2,54 cm base na natureza, como Terra e água, por exemplo. No final do pé 30,48 cm século XVIII, a Academia de Ciência da França criou o Sistema Fonte: BARROSO, Marta Feijó. Unidades e Métrico Decimal, definindo inicialmente padrões para medir instrumentos de medida. [Rio de Janeiro]: UFRJ: IF, [ca. 2010]. Disponível em: https://www.if.ufrj. comprimento, massa e volume, em metro, kilograma e litro, br/~marta/minicurso-ufrgs/versao-html-abrir-index/ respectivamente, sendo obtidos da seguinte forma: unidades/leitura.htm#atv1. Acesso em: 23 jul. 2024. • metro: comprimento equivalente à metade de um meridiano terrestre dividido por dez milhões. • litro: volume equivalente a um decimetro cúbico, ou mil centimetros cúbicos. • kilograma: massa de um litro de água à temperatura aproximada de 4°C. Na Convenção do Metro, realizada em 1875, vários países, inclusive o Brasil, adotaram o sistema métrico. A partir desse momento, reuniões foram feitas nos anos seguintes, até que, em 1960, o Sistema Internacional de Unidades (SI) foi desenvolvido, sendo adotado pelo Brasil em 1962. O SI define sete grandezas de base, ou fundamentais, cujas unidades de medidas não dependem de outras. Todas as outras grandezas são definidas como derivadas, pois dependem das grandezas fundamentais para serem desenvolvidas. Em relação às unidades de medida, esta obra está atualizada conforme a grafia estabelecida pelo SI na publicação: BRASIL. Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia; PORTUGAL. Instituto Português da Qualidade.

Grandezas de base do SI

Grandezas derivadas do SI

Grandeza

Unidade

Símbolo

Grandeza

Unidade

Símbolo

comprimento

metro

área

metro quadrado

massa

kilograma

densidade

kilograma por metro cúbico

kg/m3

tempo

segundo

velocidade

metro por segundo

m/s

temperatura

kelvin

força

newton (kg?m?s )

corrente elétrica

ampere

pressão

pascal (kg?m_1?s_2)

quantidade de matéria

mol

potência

watt (kg?m ?s )

intensidade luminosa

candela

resistência elétrica

ohm (kg_1?m2?s_3?A_2)

Fonte: INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA; INSTITUTO PORTUGUÊS DA QUALIDADE. Sistema Internacional de Unidades (SI). Tradução: Grupo de Trabalho luso-brasileiro do Inmetro e IPQ. Brasília, DF: Inmetro; Caparica: IPQ, 2021. Tradução luso-brasileira da 9a edição. p. 6, 13, 45. Disponível em: https://www.gov.br/ compras/pt-br/acesso-a-informacao/noticias/si_versao_final.pdf. Acesso em: 27 jun. 2024.

Sistema Internacional de Unidades (SI): tradução luso-brasileira da 9a edição. Brasília, DF: Inmetro; Caparica: IPQ, 2021.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 15

11/11/24 16:30

Notação científica Existem valores de grandezas com muitos algarismos, como quando se expressa a massa de um planeta ou as dimensões de um microrganismo. Neste caso, pode-se utilizar a potência de base 10. Esse recurso é chamado notação científica. Um valor numérico está expresso em notação científica quando é representado da seguinte forma. a ? 10n Nessa representação, a é um valor numérico tal que 1 < a , 10, e n é um número inteiro. Como exemplo, considere a distância média da Terra ao Sol como 150 bilhões de metros. Este valor (d) pode ser escrito da seguinte forma. d = 150 000 000 000 m h d = 1,5 ? 100 000 000 000 m h d = 1,5 ? 1011 m Para o caso de uma bactéria de comprimento c igual a 0,0000005 m, tem-se: c = 0,0000005 m h c = 5 ? 0,0000001 1 1 m h c = 5 ? 7 m h c = 5 ? 10–7 m 10 000 000 10 Algumas potências de 10 podem ser expressas por prefixos numéricos. c=5?

Potência de base 10

Prefixo numérico

Símbolo

10–12

pico

–9

nano

–6

micro

–3

mili

10–2

centi

10–1

deci

deca

hecto

103

kilo

mega

giga

tera

AT¡v¡DaDeS

Fonte: INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA; INSTITUTO PORTUGUÊS DA QUALIDADE. Sistema Internacional de Unidades (SI). Tradução: Grupo de Trabalho lusobrasileiro do Inmetro e IPQ. Brasília, DF: Inmetro; Caparica: IPQ, 2021. Tradução luso-brasileira da 9a edição. p. 19. Disponível em: https://www.gov.br/compras/ pt-br/acesso-a-informacao/ noticias/si_versao_final.pdf. Acesso em: 2 out. 2024.

Não escreva no livro.

1. A proposta de que o planeta Terra está em movimento levou um tempo para ser desenvolvida e aceita,

especialmente devido ao fato de não se notar, da Terra, esse movimento. Um questionamento antigo era “por que o vento gerado pelo movimento da Terra não é sentido? Afinal, sente-se o vento quando se está em um corpo em movimento”.

a) Quais são os indícios atuais que auxiliam para a conclusão de que a Terra está em movimento? b) Elabore uma resposta para o questionamento sobre não sentirmos o vento gerado pelo movimento da Terra e discuta oralmente com pelo menos um colega. c) Se a Terra está em movimento, você e seu colega, sentados na sala de aula, estão em movimento ou em repouso? Conversem sobre esta questão e anotem suas conclusões no caderno.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 16

11/11/24 09:03

UNIDADE

2. Considere a seguinte situação. Você entra em uma loja para comprar 3 m de um barbante. O vendedor diz que não está encontrando a fita métrica, então afirma que seu palmo equivale a 30 cm. Na se quência, ele mede 10 palmos de barbante. a) Qual é a sua opinião sobre esta atitude do vendedor? Você considera válido utilizar padrões de medida arbitrários, como, neste caso, o palmo do vendedor? Justifique sua resposta. b) Qual é a atitude correta a ser adotada, tanto pelo vendedor quanto pelo consumidor?

3. No Brasil, o órgão responsável pela fiscalização de instrumentos de medição utilizados no comércio é o Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro). Pesquise acerca da importância desse tipo de fiscalização e investigue as diversas atuações dos profissionais que trabalham nesse órgão.

4. A bactéria Escherichia coli, comumente encontrada no intestino humano, tem um comprimento médio

SAiBA

Mobilidade A temática movimento também está relacionada a estudos feitos nas grandes cidades a respeito da mobilidade urbana, que trata das condições que permitem o deslocamento de pessoas, com o objetivo de favorecer o desenvolvimento econômico e social, importante para o crescimento de uma cidade. Quando isso ocorre sem planejamento, o resultado é uma cidade desestruturada para sua população que, sem um projeto adequado de mobilidade urbana, acaba perdendo sua capacidade de permitir que as pessoas se desloquem com qualidade. Os projetos de planejamento das cidades devem considerar todas as formas possíveis de mobilidade, como pedestres, ciclistas, motociclistas, veículos de passeio, transporte público, entre outros, diversificando, assim, as opções disponíveis. AT¡v¡DaDeS

JOA SOUZA/SHUTTERSTOCK.COM

de aproximadamente 2 micrometros (2 mm). a) Represente este valor nas unidades de medida metro (m) e nanometro (nm). 0,000002 m e 2 000 nm b) Aproximadamente, quantas bactérias Escherichia coli enfileiradas equivalem a cerca de 0,07 mm, valor que corresponde ao diâmetro médio de um fio de cabelo? Cerca de 35 bactérias.

Congestionamentos geralmente são um dos problemas enfrentados por cidades mal planejadas em relação à mobilidade urbana. Salvador (BA), 2024.

Não escreva no livro.

1. Você utiliza algum meio de transporte para ir da sua casa até a escola? Converse com seus colegas, professores e outras pessoas da comunidade escolar e verifique quais meios de transporte eles utilizam para ir até a escola.

2. Em média, quanto tempo você leva para ir da sua casa até a escola? Utilizando outro meio de transporte, esse tempo seria maior ou menor?

3. Em sua opinião, quais devem ser as atitudes de governantes para uma cidade crescer de forma adequada? Faça uma pesquisa sobre o assunto.

4. Organize-se em um grupo de até cinco integrantes e desenvolvam uma pesquisa sobre o transporte público que atende seu bairro. Busquem informações sobre os horários e os percursos dos ônibus, a quantidade de ônibus disponíveis, se existem vias exclusivas para ônibus, se eles são acessíveis, entre outras. Organizem as informações coletadas em um fôlder e façam uma divulgação para a comunidade escolar e não escolar, utilizando as mídias sociais da escola. Nesse fôlder, mostrem a importância de se ter um transporte público de qualidade que seja amplamente utilizado pela população.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA1-010-017-LE-G26.indd 17

08/11/24 13:16

2 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Conceitos iniciais

ILUSTRAÇÕES: ALEX ARGOZINO

As imagens ilustram uma mulher sentada no banco de um trem em movimento. Do lado de fora, parado na estação de trem, um homem observa esse trem passar vagarosamente. (imagens sem escala; cores fantasia) Não escreva no livro.

DRAZEN_/GETTY IMAGES

PENSE E RESPONDA

Introdução ao estudo do movimento

Atleta pratica hardcore sitting (esporte adaptado do skate para pessoas cadeirantes).

1 Quem está em mo-

vimento: o atleta, a cadeira de rodas ou ambos?

Um corpo está em repouso em um intervalo de tempo quando sua posição não varia em relação a um referencial e está em movimento quando sua posição varia em relação a esse referencial.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 18

11/11/24 09:21

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. A expressão "ponto material" geralmente é utilizada em quais condições?

3. Um velejador, ao contornar uma ilha com seu barco, percebe a presença de um farol.

LORENZO ANTONICELLI/ SHUTTERSTOCK.COM

AT¡v¡DaDeS

2. Observe o caminhão na imagem. Ele pode ser

IMAGENSSTOCKBR/SHUTTERSTOCK.COM

considerado um ponto material ou um corpo extenso?

Veículos na rodovia 369, que passa pela cidade de Arapongas, (PR), 2020.

Velejador próximo a um farol, em Trani (Itália), 2024. É possível dizer que o farol se movimenta em relação ao barco? Justifique. Sim, basta considerar o

barco como referencial.

4. Um poste sobre a calçada está em repouso ou em movimento em relação: a) à calçada? Em repouso.

b) a um carro que passa pela rua? Em movimento. c) ao Sol? Em movimento.

Trajetória, posição e intervalo de tempo

EDITORIA DE ARTE

Origem +20 km

+10 km

+30 km

Trajeto entre as cidades de Palmas (TO) e Taquaruçu (TO). Palmas

010

31 min

28,4 km

TO-030

10º 29’ S

Taquaruçu 0

+20 km +10 km

SONIA VAZ

Um morador da cidade de Palmas, no Tocantins, planeja uma viagem que pretende fazer até a cidade de Taquaruçu, também no Tocantins. Observando o mapa, o morador conclui que deverá percorrer a linha demarcada entre as duas cidades. Essa linha corresponde ao trajeto que o morador fará para se deslocar entre as cidades, chamada trajetória. A trajetória é uma linha que une todas as posições sucessivas ocupadas por um corpo em movimento em determinado intervalo de tempo e que depende do referencial adotado. Para localizar um móvel em sua trajetória, deve-se em primeiro lugar orientá-la. Em seguida, determinar a origem, que corresponde à posição zero da trajetória. A posição s é determinada por um valor algébrico em relação à origem da trajetória, cujo módulo representa a distância entre a posição ocupada pelo móvel e a origem. É comum utilizar a palavra espaço para indicar a posição.

3,45

48º 20’ O

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2024. p. 165.

Representação de uma trajetória possível para deslocar-se da cidade de Palmas (TO) para Taquaruçu (TO). +30 km

Ilustração de um referencial, com destaque para a origem e um veículo na posição 10 km.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 19

11/11/24 09:21

Deslocamento, distância percorrida e intervalo de tempo

Não escreva no livro. PARALAXIS/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Uma atleta iniciou seus treinos no instante inicial t i = 0, quando se encontrava junto a uma placa que registrava a posição 1 000 m, ou seja, si = 1 000 m, em uma pista retilínea (formato em linha reta). Após cinquenta minutos, estava junto à placa que registrava a posição 7 000 m, ou seja, em t = 50 min, s = 7 000 m.

Placa de marco km 814 na Rodovia BR-319 em Porto Velho (RO), 2020.

2 Uma placa de posição kilométrica em uma trajetória indica a distância percorrida pelo corpo?

SELMA CAPARROZ

Sentido adotado para a trajetória 1 000 m

7 000 m

si = 1 000 m ti = 0

s = 7 000 m t = 50 min

Representação de uma atleta que corre (imagem sem escala; cores fantasia).

A ideia de variação da posição ou deslocamento, simbolizada por Ds (em que D é uma letra grega que indica variação), representa a diferença entre as posições ocupadas pela atleta nos instantes final e inicial: Ds = s _ si = 7 000 _ 1 000 h Ds = 6 000 m A atleta executou um deslocamento de 6 000 m em movimento progressivo, ou seja, a favor da trajetória retilínea (Ds . 0). Caso ela se movesse da posição 7 000 m para a posição 1 000 m, seu deslocamento seria de _6 000 m em movimento retrógrado ou regressivo, pois ele é contrário à trajetória retilínea (Ds , 0). O intervalo de tempo é simbolizado por Dt, que representa a diferença entre os instantes final (t) e inicial (ti). Dt = t _ ti = 50 _ 0 h Dt = 50 min O deslocamento depende somente das posições inicial e final do móvel, enquanto a distância percorrida (d) corresponde ao comprimento do percurso desprovida de sinal. No exemplo anterior, a trajetória do movimento da atleta foi retilínea e sem inversão de sentido de movimento durante o intervalo de tempo considerado. Assim, independentemente se o deslocamento dela for de 6 000 m ou de _6 000 m, sua distância percorrida será de 6 000 m. A distância percorrida pode ser determinada somando individualmente o módulo dos diferentes deslocamentos executados por um corpo. Considere que, após um descanso, a atleta reiniciou seu treino de corrida. No instante ti = 0, ela se encontrava na posição si = 3 000 m, chegando à posição s1 = 6 000 m no instante t1 = 25 min e retornando à posição s2 = 4 000 m no instante t2 = 35 min. Sentido adotado para a trajetória

SELMA CAPARROZ

3 000 m

4 000 0m

Deslocamentoo de 0 a 25 min n

si = 3000 m ti = 0

s2 = 4 000 m t2 = 35 min

6000 m

Di ist stâân ânci cia ia percorrida Distância s1 = 6 000 m t1 = 25 min

Representação de uma atleta que corre (imagem sem escala; cores fantasia).

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 20

11/11/24 16:11

Não escreva no livro.

JASA SHUTTERSTOCK MURAH/ SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

UNIDADE

No intervalo de tempo total, 0 a 35 min, o deslocamento e a distância percorrida possuem os seguintes valores: Ds = s _ si = 4 000 _ 3 000 h Ds = 1 000 m (Ds . 0; movimento progressivo) d = |Ds1| + |Ds2| = 3 000 + 2 000 h d = 5 000 m Como o movimento sofreu inversão de sentido, os valores do deslocamento e da distância percorrida são distintos. Perceba que, se ao final do treino a atleta retornar à posição inicial de 3 000 m, seu deslocamento será nulo, e a distância percorrida será de 6 000 m. Ds = s _ si = 3 000 _ 3 000 h Ds = 0 d = |Ds1| + |Ds2| = 3 000 + 3 000 h d = 6 000 m

Velocímetro de um veículo com hodômetro.

3 Você sabe o que é um hodômetro? Ele mostra o valor do deslocamento escalar ou da distância percorrida?

1. Quatro cidades, localizadas ao longo de uma rodovia, estão represen-

tadas por A, B, C e D na ilustração. Para o sentido positivo indicado, determine as posições de A, B, C e D, considerando como origem da trajetória a cidade B.

Resolução

A cidade B é a origem da trajetória, logo: s B = 0. A cidade A está a 60 km antes da cidade B, logo: sA = _60 km. A cidade C está a 80 km depois da cidade B, logo: sC = 80 km. A cidade D está a 40 km depois da cidade C, logo: sD = 40 km + 80 km = 120 km.

80 km

40 km

60 km A

Não escreva no livro.

5. Na ilustração a seguir estão representados os

pontos A, B, C e D sobre o eixo orientado x, sendo o ponto O a origem do movimento.

C 3m

O 2m

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDe resolv¡da

x (m)

Determine: a) as posições dos pontos A, B, C e D. xA = 5 m; xB = 9 m; xC= _2 m; xD= _5 m b) o deslocamento de um móvel que parte do ponto C e chega ao ponto B. 11 m c) o deslocamento de um móvel que parte do ponto A e chega ao ponto D. _10 m d) o tipo de movimento do móvel que parte do ponto A e chega ao ponto D, se gastou 5 segundos para percorrer o trecho. Movimento retrógrado.

6. Explique a influência do referencial na trajetória descrita por um corpo. 7. Uma moça vai fazer uma viagem de 80 km até a cidade onde será comemorado o aniversário da mãe

dela. Ao ligar o carro, ela nota que o combustível está na reserva. Para chegar ao posto de gasolina mais próximo, ela precisa percorrer 15 km no sentido contrário ao da viagem. Se, depois de abastecer o carro, a moça seguir em linha reta até a cidade da mãe dela, qual será o deslocamento e a distância percorrida desde o início da viagem? 80 km; 110 km

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 21

11/11/24 09:21

Velocidade média, velocidade escalar média e velocidade instantânea Ao dividir o deslocamento de um móvel s pelo intervalo de tempo Dt decorrido, obtém-se o valor da velocidade média vm. vm =

Ds s _ si = t _ ti Dt

1 km/h =

1 000 1 m/s h 1 km/h = 3,6 m/s h 3,6 km/h = 1 m/s 3 600

m/s

km/h

EDITORIA DE ARTE

Portanto, quantitativamente, a velocidade média de um móvel pode ser determinada pelo quociente da variação da sua posição escalar s pelo intervalo de tempo t considerado. O sinal da velocidade média acompanha o sinal do deslocamento, ou seja, vm . 0 para movimento progressivo e vm , 0 para movimento retrógrado. A unidade de medida da velocidade média corresponde à razão entre a unidade de medida de deslocamento e a unidade de medida de tempo. Uma unidade de medida usual para velocidade é o kilometro por hora (km/h), usada nos velocímetros de veículos. No SI, a unidade de medida é o metro por segundo (m/s). Considere um veículo que se move com velocidade média de 1 km/h e outro veículo com velocidade média de 1 m/s. Qual deles está se movendo mais rápido? Para comparar quantitativamente duas grandezas, é preciso que elas sejam expressas na mesma • 3,6 unidade de medida. Se 1 km = 1 000 m e 1 h = 3 600 s, então:

Assim, uma velocidade média de 1 m/s é o mesmo que 3,6 km/h, sendo, ÷ 3,6 portanto, maior que 1 km/h. A velocidade escalar média (vem) é uma forma de descrever a rapidez de um movimento, definida a partir da distância total percorrida.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• Para conhecer mais detalhes do Código de Trânsito Brasileiro, acesse o link da lei na íntegra: Lei no 9.503, de 23 de setembro de 1977. Publicado por: Casa Civil. Disponível em: https://www.planalto. gov.br/ccivil_03/leis/ l9503compilado.htm. Acesso em: 20 jun. 2024.

vem = d Dt

Assim como a distância percorrida, a velocidade escalar média não possui sinal algébrico. Nos movimentos retilíneos sem inversão de sentido, o módulo da velocidade média é igual ao valor da velocidade escalar média. O Código de Trânsito Brasileiro (CTB), regido pela lei no 9.503, de 1997, regula o sistema nacional de trânsito com normas gerais de circulação e conduta para pedestres e motoristas. A velocidade é um importante item mencionado no CTB, pois o excesso de velocidade é uma das principais causas de acidentes no trânsito. Para auxiliar no controle e na fiscalização do trânsito, são utilizados alguns equipamentos eletrônicos, sendo um deles o redutor eletrônico de velocidade, também conhecido como lombada eletrônica. Esses equipamentos medem a velocidade de um veículo e, caso ela seja superior à permitida na via, é feito um registro fotográfico e gerada uma penalidade.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 22

11/11/24 09:21

UNIDADE

Mas como esse equipamento mede a velocidade de um veículo? Quando se calcula uma velocidade média, mas considerando intervalos de tempo Dt muito pequenos, próximos de zero, o valor obtido corresponde à velocidade em praticamente um instante, ou seja, à velocidade instantânea ou simplesmente velocidade (v). Então, esses aparelhos medem o deslocamento dos veículos na via considerando intervalos de tempo pequenos, calculando assim a velocidade naquele instante. Para isso, a maior parte desses equipamentos utilizam sensores instalados no solo, com uma pequena distância conhecida entre eles, estimando, assim, o intervalo de tempo que o veículo precisou para passar por eles. Quando se faz referência apenas ao valor da velocidade, sem nenhuma indicação de sentido, obtém-se a velocidade escalar. Um velocímetro de um veículo mostra o valor da velocidade escalar, pois apresenta apenas o valor, sem nenhuma informação sobre o sentido do movimento. O sinal da velocidade indica se o móvel está em movimento progressivo, quando v . 0, ou movimento retrógrado, quando v , 0.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. Um caramujo desloca-se em linha reta no plano

horizontal de um piso a uma velocidade média de 1,5 mm/s, enquanto um bicho-preguiça se desloca em linha reta subindo em uma árvore a uma velocidade média de 2 m/min. Qual desses animais é o mais lento? Caramujo.

9. A prática de exercícios físicos traz benefícios

que se manifestam em vários aspectos do organismo, como perda de porcentagem de gordura corporal, diminuição do colesterol total e aumento do HDL colesterol (o chamado bom colesterol) e, ainda, a redução da pressão arterial. No caso das crianças e jovens, a atividade física favorece o melhor convívio social, o desempenho escolar e o desenvolvimento intelectual. Analisando essas informações, um estudante resolveu mudar seus hábitos e passou a caminhar de sua casa até a escola, todos os dias. Considere que o passo do jovem tem comprimento médio de 0,5 m e que ele dá um passo a cada segundo. Responda às questões: a) Qual é a velocidade com que esse jovem caminha? 0,5 m/s

b) Qual é a distância entre a casa e a escola do jovem, se o tempo gasto no percurso é 40 minutos? 1 200 m

10.

As fortes chuvas que castigam o Rio Grande do Sul desde o fim de abril [2024] causaram estragos que ainda não foram calculados. As inundações afetaram um total de 458 cidades, o que corresponde a mais de 90% dos municípios gaúchos, com mais de 2 milhões de pessoas impactadas pelo evento climático extremo. O volume de chuva passou de 800 milimetros em mais de 60% do estado, deixando mais de 500 mil pessoas desalojadas, ou seja, tiveram que sair de suas casas, e 77 mil estão vivendo em abrigos no momento. As mortes chegam a 151 e ainda há 104 desaparecidos. [...] Fonte: NITAHARA, Akemi. Entenda a tragédia climática ocorrida no Rio Grande do Sul. Rádio Agência, Rio de Janeiro, 18 maio 2024. Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/ radioagencia-nacional/geral/audio/2024-05/entenda-tragediaclimatica-ocorrida-no-rio-grande-do-sul. Acesso em: 24 jun. 2024.

a) Considere que um barco de salvamento, ao prestar socorro a uma dessas cidades gaúchas, percorreu metade da trajetória com velocidade média de 30 km/h e a outra metade com velocidade média de 70 km/h. Calcule, para toda a trajetória, a velocidade média. 42 km/h b) Em grupo, pesquisem ações que podem ser feitas para minimizar os efeitos de atividades climáticas intensas como a alta incidência de chuvas no Rio Grande do Sul em 2024.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 23

11/11/24 09:21

A medida de tempo e a Física Moderna É possível que você já tenha assistido a filmes ou lido informações de que o tempo é relativo. Registros históricos indicam que as formas de medir o tempo foram evoluindo de acordo com as necessidades sociais de cada época. Resgatando alguns desses registros, é possível observar que, na impossibilidade de contar com os Relógio de sol em Melbourne, relógios mecânicos, o ser humano buscava nos recursos Austrália, 2024. naturais alternativas para medi-lo. O relógio de sol é considerado uma das primeiras formas de medir o tempo. Para fazer essa medida, usa-se uma vara, denominada gnômon, posicionada verticalmente em uma superfície com marcações. Conforme o Sol realiza o movimento aparente ao redor da Terra, a sombra do gnômon aponta para uma direção da superfície, indicando as horas. Registros indicam que esse tipo de relógio foi desenvolvido pelo povo kemético, por volta de 3500 a.C. Esse povo viveu na região às margens do Rio Nilo, em um território conhecido como Kemet. Atualmente, a forma mais precisa de medição do tempo é feita pelos relógios atômicos que utilizam a transição de energia de um átomo – o césio – para determinar o que foi convencionado por um segundo. Essa medida possui uma margem de erro extremamente pequena e, por isso, é convencionada pelo SI como medida padrão do segundo. Contando com esses recursos técnicos, é possível afirmar que o tempo medido por duas pessoas, para determinado evento, sempre será o mesmo? Será possível que duas ou mais pessoas medindo o mesmo evento obtenham resultados distintos? Com o desenvolvimento da teoria da Relatividade Restrita, essas perguntas passam a receber novas respostas, que não estão de acordo com o proposto pela Física Clássica. Segundo a teoria da Relatividade Restrita, duas pessoas, ao medirem o intervalo de tempo de determinado evento, poderão obter valores diferentes. O transcorrer do tempo dependerá das condições em que estão as pessoas que fazem a medição, mais especificamente da situação em que está o referencial onde a pessoa que faz a medição se encontra: parado ou em movimento. Caso essa pessoa esteja em um referencial em alta velocidade, o tempo registrado transcorrerá mais lentamente se comparado com o registrado por um relógio que esteja em um referencial em repouso. Contudo, esses efeitos previstos pela teoria da Relatividade Restrita se aplicam a velocidades próximas da velocidade da luz, como ocorre com as partículas atômicas em condições experimentais nos aceleradores de partículas. Nas situações do cotidiano, com velocidades muito inferiores à velocidade da luz, duas pessoas sempre irão medir o mesmo intervalo de tempo para determinado evento. AT¡v¡DaDeS

JAIME X/SHUTTERSTOCK.COM

SAiBA

Não escreva no livro.

1. Considerando as estratégias de medição do tempo, que outras formas de medi-lo foram utilizadas além da citada no texto? Se for necessário, faça uma pesquisa para descobrir essa informação.

2. Por que, nas situações do cotidiano na Terra, não é possível perceber variações na medição do tempo de um evento?

3. Em grupo com seus colegas, façam uma pesquisa e identifiquem ao menos uma situação na qual ocorrem efeitos relativísticos na medida do tempo.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA2-018-024-LE-G26.indd 24

08/11/24 13:21

3 TEMA

Movimento uniforme Movimento com velocidade constante A BR-316 é uma rodovia federal que passa pelos estados Pará, Maranhão, Piauí, Pernambuco e Alagoas, com início em Belém (PA) e final em Maceió (AL). Nessa rodovia, entre as cidades de Araguanã e Governador Nunes Freire, ambas no Maranhão, tem-se um trecho com aproximadamente 110 km de extensão. O mapa a seguir destaca o trecho mencionado.

Trecho da Rodovia BR-316, Maranhão Cajueiro

SONIA VAZ

Não escreva no livro. ANGELA_MACARIO/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Maracaçumé

2º 20’ S

Governador Nunes Freire

Turilândia Presidente Médici

1 Nas estradas e

também em vias urbanas, é possível identificar a presença de faixas contínuas e tracejadas, pintadas no asfalto nas cores branca e amarela. Você sabe o significado desse tipo de sinalização?

Queimadas

Santa Luzia do Paruá Monte Alegre

Nova Olinda do Maranhão

Linhas contínuas e tracejadas em um trecho de rodovia, em Catalão (GO), 2023.

Bacabeira

Maranhãozinho

Araguanã 0 km

BR-316

18,5 45º 90’ O

Paraíso

Pedro do Rosário

Rota destacada na Rodovia BR-316, entre um local próximo à cidade de Araguanã (MA) e a cidade de Governador Nunes Freire (MA).

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2024. p. 166.

Considerando que o trecho entre essas duas posições é praticamente retilíneo, como se obtém a velocidade, suposta constante v, desenvolvida por um veículo que faz a rota traçada, observando a estimativa de tempo de viagem em 1h e 40min? Para responder a essa pergunta, podemos recorrer ao conceito de velocidade média (vm) estudado anteriormente. Como o valor da distância entre as localidades é dada em kilometro, é necessário que o intervalo de tempo seja dado em horas. Dt = 1 h + 40 min = 1 h + vm = v h v =

40 5 2 h = 1 h + h = 3 + 2 h h Dt = h ( 3 ) 60 3 3 Ds 110 hv= h v = 66 km/h Dt 5 3

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA3-025-030-LE-G26.indd 25

11/11/24 09:37

Quando um corpo em movimento possui velocidade constante, tem-se um movimento uniforme. Quando um móvel percorre uma trajetória com velocidade constante, significa que ele percorre deslocamentos iguais em intervalos de tempos iguais, desenvolvendo um movimento uniforme (MU). Portanto, a velocidade desenvolvida por esse móvel será igual à velocidade média em qualquer intervalo de tempo do movimento analisado: v = vm (constante e não nula).

Função e gráfico da posição em relação ao tempo Considerando ti = 0 (como é normalmente feito nos estudos da Cinemática), si como a posição no instante ti, s como a posição em um instante t qualquer e v como velocidade constante, pode-se determinar a posição s a cada instante t, para um corpo em MU, pela seguinte relação: v = vm h v =

Ds s _ si h s _ si = v(t _ ti) h = t _ t i Dt

s = si + vt

A relação obtida é conhecida como função horária da posição [s = f(t)], uma função polinomial do 1o grau válida apenas para corpos que realizam um MU. Podemos usar um gráfico para representar a evolução da posição de um corpo em função do tempo em um MU, representando os valores do tempo no eixo horizontal e os valores da posição no eixo vertical, chamado gráfico de posição por tempo (s × t). Observe dois exemplos de gráficos de MU da posição por tempo: o Gráfico 1 representa um corpo que descreve um movimento progressivo com velocidade de 2 m/s; o Gráfico 2 representa um corpo que descreve um movimento retrógrado de velocidade _6 m/s, ambos no intervalo de 0 a 4 s.

ILUSTRAÇÕES: SERGIO LIMA

Gráfico 1

s (m)

Gráfico 2 Movimento progressivo s = si + vt h s = 10 + 2t

Ds = s _ si Ds = 18 _ 10 Ds = 8 m

s (m)

Movimento retrógrado s = si + vt h s = 18 _ 6t

Ds = s _ si Ds = _ 6 _ 18 Ds = _ 24 m 1

Dt = t _ ti Dt = 4 _ 0 Dt = 4 s

t (s)

_6 Dt = t _ ti Dt = 4 _ 0 Dt = 4 s

Caso julgar pertinente, discutir com os estudantes as relações trigonométricas do triângulo retângulo necessárias para chegar à função horária da posição.

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA3-025-030-LE-G26.indd 26

11/11/24 17:02

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Em um trecho retilíneo de uma ciclovia, no instante t = 0 s, dois ciclistas (uma mulher M e um homem H)

passaram pela mesma posição, com velocidades constantes vM = 8 m/s e vH = 6 m/s. Considerando que ambos se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido, determine a distância que os separa após 8 s.

Resolução

Considerando que ambos se deslocam em MU, após 8 s, tem-se: DsM = vM Dt DsH = vH Dt Para a mulher Para o homem Ds = 6 ? 8 h Ds = 48 m DsM = 8 ? 8 h DsM = 64 m H H



A distância que os separa é: d = 64 m _ 48 m = 16 m

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Um ponto material se movimenta sobre uma

4. Uma pessoa pratica exercícios físicos regularmente

a) a posição do ponto material no instante 5 s;

a) Qual é o deslocamento, em metro, que a pessoa teria realizado se tivesse caminhado na rua?

10 m

b) o deslocamento do ponto material entre os instantes 2 s e 6 s; _8 m c) o instante em que o ponto material passa pela origem das posições. 10 s

2. (UFMG) Dois carros, A e B, movem-se numa

estrada retilínea com velocidade constante, vA = 20 m/s e vB = 18 m/s, respectivamente. O carro A está, inicialmente, 500 m atrás do carro B. Quanto tempo o carro A levará para alcançar o carro B? 250 s

para cuidar de sua saúde. Em um dia em que praticou exercícios aeróbicos na esteira, ela caminhou por 20 minutos com velocidade constante de 5,4 km/h e perdeu o equivalente a 200 kilocalorias.

1 800 m

b) A indicação da perda de calorias é um dado relevante para responder ao item anterior? Por quê? c) Qual é o deslocamento da pessoa em relação ao solo? 0

5. Dois cachorros, T e R, deslocam-se em sentidos opostos, como representado na imagem. sT = 2 + t T

vT = ?

vR = _1 m/s

ALEX ARGOZINO

trajetória retilínea, e as diferentes posições ocupadas por ele sobre essa trajetória são dadas pela equação: s = 20 _ 2t (SI). De acordo com essa informação, determine:

3. (UFRN) Um trem parte de Natal com destino

a Recife às 6 horas, com velocidade constante de 60 km/h. Uma hora depois, parte de Natal, numa linha paralela, um segundo trem, mantendo a velocidade constante de 75 km/h. Sabendo que a distância Natal-Recife é 300 km, podemos afirmar que: a) o 2o trem ultrapassará o 1o a 70 km do Recife. b) o 2o trem ultrapassará o 1o a 80 km do Recife. c) o 2o trem ultrapassará o 1o a 100 km do Recife.

s0 = ?

s (m)

Representação de dois cachorros que se movem (imagem sem escala; cores fantasia). Responda: a) Qual é a velocidade do cachorro T ? E a posição inicial dele? 1 m/s; 2 m b) Classifique os movimentos dos cachorros (progressivo ou retrógrado). TR progressivo; retrógrado.

d) o 2o trem ultrapassará o 1o a 120 km do Recife.

c) Escreva a função horária da posição do cachorro R. sR = 5 _ t

e) os dois trens chegarão a Recife ao mesmo tempo.

d) Determine a posição e o instante em que os cachorros se encontram. 3,5 m; 1,5 s

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA3-025-030-LE-G26.indd 27

11/11/24 17:03

Gráfico da velocidade em relação ao tempo

SERGIO LIMA

Quando um corpo realiza um MU, o gráfico da velocidade em função do tempo (v × t) é uma linha horizontal paralela ao eixo do tempo e delimitada pelo intervalo de tempo do movimento. O exemplo a seguir corresponde a um móvel que descreve um MU progressivo com velocidade de 2 m/s, no intervalo de 0 a 4 s. v (m/s) A área destacada no gráfico, delimitada pela curva e o eixo hori zontal em um intervalo de tempo, tem formato equivalente a um 2 retângulo. Dessa forma, para determinar o deslocamento realizado pelo corpo, basta calcular a área deste retângulo. Sendo assim, em qualquer gráfico de velocidade por tempo 0 4 de um MU, a área delimitada pela curva e o eixo horizontal, em t (s) certo intervalo de tempo, será numericamente igual (Å) ao des Ds = vDt = 2 ? 4 h Ds = 8 m locamento realizado pelo móvel. Área Å s

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

t (s)

s (m) _15 _10

7. O gráfico representa a posição em função do tempo dos móveis A e B, que se deslocam em uma trajetória retilínea. Qual dos móveis tem maior velocidade? Ambos possuem a mesma velocidade. s (km)

b) Construa o gráfico da velocidade em função do tempo. c) Escreva a função horária da posição reali zada pelo atleta. s = _15 + 5t d) Determine o instante em que o atleta passa pela origem do referencial e o tipo de mo vimento que ele descreve (progressivo ou retrógrado). 3 s; movimento progressivo e) É possível dizer que a reta obtida no gráfico do item a representa a trajetória do atleta? Justifique.

Com base nessas anotações, faça o que se pede. a) Construa o gráfico da posição em função do tempo.

t (h)

8. A figura a seguir representa o gráfico da posi

ção em função do tempo de uma pessoa que, durante uma caminhada, desloca-se com mo vimento uniforme. Após um minuto, quantos metros essa pessoa caminhou e qual a posição dela em relação à origem? 60 m; 65 m s (m) 15

EDITORIA DE ARTE

ratona, um atleta, estrategicamente, procura manter sua velocidade constante. O treinador faz anotações sobre as posições ocupadas pelo atleta, em diferentes instantes:

EDITORIA DE ARTE

6. No trecho mais longo e retilíneo de uma ma

10 5 0

t (s)

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA3-025-030-LE-G26.indd 28

11/11/24 17:09

UNIDADE

SAiBA

A importância do transporte público eficiente e acessível Diariamente, as pessoas precisam se deslocar para exercer diversas atividades, como trabalhar, estudar, atender a compromissos presenciais, realizar atividades de cultura e lazer, entre outras. Em muitos municípios brasileiros, principalmente nas regiões urbanas, as pessoas realizam esses deslocamentos utilizando o sistema público de transporte ofertado pelo município em que residem. No entanto, nem todas as pessoas conseguem utilizar esse tipo de serviço com facilidade: fatores como custo, segurança, qualidade e acessibilidade impactam diretamente na escolha do uso desses transportes. Quando se considera especialmente a acessibilidade dos veículos que compõem esse sistema, dados indicam que há um longo caminho até se cumprir a lei no 13.146 de 2015, que trata do Estatuto da Pessoa com Deficiência. De acordo com a Pesquisa Nacional de Saúde (PNS) de 2019, existem, no Brasil, mais de 17 milhões de pessoas com deficiência, sendo que a maior parte apresenta deficiência física nos membros inferiores. Assim, é fundamental ofertar um sistema público de transporte que atenda à população na sua totalidade. Porém, a falta de planejamento, resultante principalmente do crescimento desordenado das cidades, e o descumprimento ou desconhecimento das leis que regem a mobilidade e a acessibilidade são alguns fatores que impedem ou dificultam o acesso e a utilização de serviços de transporte pelas pessoas com deficiência. Nesta atividade, você e seus colegas irão investigar a acessibilidade para cadeirantes no sistema público de transporte do seu município. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Organize-se em grupos de até cinco integrantes. Vocês deverão analisar as condições do transporte público que atende seu bairro ou município. Considerem os principais tipos de transporte que atendem a sua região: pode ser ônibus, trem, metrô ou barco. Cada grupo pode ficar responsável por buscar uma das seguintes informações.

• Quais são os tipos, horários e percursos disponíveis? • Qual é a quantidade da frota que atua na região analisada? • Qual é o estado de conservação da frota? • Qual é a porcentagem de veículos adaptados em sua cidade? (Veículos adaptados são aqueles que possuem acesso para cadeirantes e idosos e local destinado para pessoa com deficiência visual (que pode estar acompanhada de cão-guia). • Qual é a frequência de atendimento da frota analisada?

2. Organizem as informações coletadas, discutam em grupo os principais problemas encontrados e façam um relatório com sugestões para a melhoria do sistema de transporte do local pesquisado.

3. Em conjunto com a turma, elaborem um documento com as principais conclusões. Estudem es-

tratégias para apresentar os dados obtidos. Proponham uma forma de compartilhamento dos resultados com a comunidade escolar e também com a comunidade externa à escola. Se possível, organizem-se para discutir ações que podem ser feitas para apresentar os dados à secretaria de transporte do município ou à subsecretaria do bairro, solicitando ações para a melhoria da acessibilidade no transporte público da região.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA3-025-030-LE-G26.indd 29

08/11/24 13:34

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Identificando um movimento uniforme

A velocidade é um importante parâmetro para se estudar um movimento. Saber identificar se ela é constante ou variável em um intervalo de tempo possibilita entender o movimento e também classificá-lo. Quais parâmetros são necessários para classificar um movimento como uniforme? Em grupo com seus colegas, desenvolvam esse experimento e analisem os resultados obtidos. Em seguida, discutam o que analisaram.

Materiais

• caneta • duas rolhas • régua • fita adesiva • água • cronômetro • um livro grosso • tábua de madeira com 40 cm de comprimento • 40 cm de mangueira plástica transparente DANILLO SOUZA

Rolha

Mangueira com água

5 cm

Bolha

Não escreva no livro.

1. Os valores obtidos nas duas medições de

Rolha

Representação do aparato experimental.

Procedimentos

• No caderno, organizem os dados obtidos em uma tabela. Realizem o procedimento anterior, anotando o instante que a bolha passa em cada marcação de 5 cm. Repitam esse processo por duas vezes e façam uma média dos valores obtidos. AT¡v¡DaDeS

Livro usado como apoio Tábua de madeira

• Mantenham a bolha de ar na extremidade da mangueira que ficará apoiada na mesa. Um colega deverá manter a madeira na posição inclinada enquanto outro, rapidamente, inicia uma primeira análise do movimento da bolha registrando com o cronômetro os instantes em que ela passa em cada marcação de 5 cm. Façam uma análise prévia, identificando se o movimento da bolha foi similar a um movimento uniforme. Se julgarem conveniente, ajustem novamente a inclinação da madeira até identificarem que o movimento da bolha de ar é semelhante ao uniforme.

• Utilizando a régua e a caneta, façam marcações na mangueira a cada 5 cm, ao longo do comprimento dela. • Coloquem uma rolha em uma das extremidades da mangueira, encham-na com água e tampem a outra extremidade com a outra rolha, cuidando para que entre a rolha e a superfície da água exista um pouco de ar. Verifiquem possíveis vazamentos. • Posicionem uma das extremidades da madeira sobre o livro e a outra extremidade sobre a mesa, como mostra a figura, e analisem o movimento da bolha de ar pela água. Façam ajustes na altura do livro, variando a inclinação da madeira até que o movimento realizado pela bolha seja aparentemente uniforme.

tempo e na média estão próximos ou distantes uns dos outros? Considerando que o movimento da bolha precisa ser uniforme, você acredita que os valores obtidos são satisfatórios ou é necessário repetir o experimento? 2. Elabore um gráfico da posição da bolha em função do tempo, para deslocamentos de 5 cm, considerando toda a extensão da mangueira. 3. Determine a velocidade média da bolha de ar em cada deslocamento de 5 cm. Ao final, calcule a velocidade média da bolha considerando o deslocamento total e o intervalo de tempo total do movimento analisado. Os valores obtidos são próximos ou distantes uns dos outros? 4. Após a realização desse experimento, você conclui que o movimento da bolha de ar analisada é uniforme? Em caso positivo, justifique sua resposta com base nos resultados obtidos. Em caso negativo, verifique quais foram os principais motivos que interferiram no processo e nos resultados e proponha ações que contri buam para a diminuição dessas interferências.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA3-025-030-LE-G26.indd 30

11/11/24 09:38

4 TEMA

Movimento variado

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

No cotidiano, percebe-se que os movimentos uniformes não são muito frequentes. Na maior parte deles, a velocidade não se mantém constante, portanto varia de alguma maneira. Ao acionar o acelerador de um carro, por exemplo, o ponteiro do velocímetro mostra que a velocidade escalar instantânea varia, Não escreva aumentando de valor em determinado intervalo de tempo, como no livro. no exemplo a seguir. Representação de um velocímetro de um carro em duas situações (imagem sem escala; cores fantasia).

ALEX ARGOZINO

MONKEY BUSINESS IMAGES/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Movimento uniformemente variado

Cobrança de pênalti.

1 Durante uma cobrança de pênalti, em que momento ocorrem acelerações?

Se, em valor absoluto, a velocidade escalar instantânea de um móvel aumenta em determinado intervalo de tempo, o movimento é denominado acelerado. Já quando se aciona o freio de um veículo em movimento, a velocidade escalar instantânea diminui de valor em determinado intervalo de tempo. Em valor absoluto, se a velocidade escalar instantânea de um corpo decresce em determinado intervalo de tempo, o movimento é denominado retardado.

Aceleração escalar média

Usaremos aceleração escalar média e aceleração escalar nos estudos da variação da intensidade da velocidade. Esta escolha auxilia nos estudos do Tema 5: Análise vetorial do movimento, ao diferenciar aceleração escalar e aceleração centrípeta, que são as componentes da aceleração vetorial.

A aceleração escalar média (am) descreve a rapidez com que a velocidade de um móvel varia. Quantitativamente, a am de um móvel é obtida pelo quociente entre a variação da sua velocidade instantânea v e o intervalo de tempo t correspondente. v–v Dv = ______1 am = __ t – t1 Dt Como decorrência da definição, é possível deduzir que a unidade de medida de aceleração corresponde à razão entre a unidade da medida da velocidade e a unidade de medida do tempo. No SI, a unidade de medida da aceleração é: m/s = m/s2. s Para intervalos de tempo t muito pequenos, próximos de zero, a aceleração escalar média am tende à aceleração escalar instantânea (a).

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 31

11/11/24 17:26

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O velocímetro de um ônibus que trafega por uma estrada registra 90 km/h. Ao identificar um obstáculo, o motorista aciona o freio durante 10 s, reduzindo a velocidade a 18 km/h. Determine a aceleração escalar média do ônibus, em m/s2, nesse intervalo de tempo, e classifique, justificando, o tipo do movimento (acelerado ou retardado).

2. Um navegador percebeu que, durante determi-

4. O movimento uniformemente acelerado é

aquele que, partindo do repouso, adquire, em tempos iguais, variações iguais de velocidade. Analisando a afirmação anterior, explique o que significa o valor 20 (km/h)/s.

5. (Unesp) Um automóvel de competição é ace-

lerado de tal forma que sua velocidade (v) em função do tempo (t) é dada pela tabela:

nado intervalo de tempo, seu barco manteve aceleração escalar nula. Podemos concluir que o barco estava parado? Justifique.

t (s)

v (m/s)

3. Uma vendedora de automóveis divulga na

propaganda que o carro A consegue partir do repouso e atingir a velocidade vA = 97,2 km/h, em 11 s. Também, partindo do repouso, o carro B consegue atingir a velocidade vB = 90 km/h, em 10 s. Qual deles apresenta a maior aceleração? O carro B possui a maior aceleração.

A aceleração média, em m/s2, no intervalo de 5 s a 15 s é: a) 4,5

c) 5,0

b) 4,33

d) 4,73

e) 4,0

Movimento com aceleração escalar constante Considere a situação em que um motociclista, inicialmente em repouso, acelera sua motocicleta. As imagens ilustram quatro momentos do velocímetro dessa motocicleta, em instantes distintos. Nesses registros, é possível dizer que a aceleração escalar da motocicleta foi constante? 2o registro

3o registro

4o registro

SELMA CAPARROZ

1o registro

Dt = 1 s v=0

Dt = 1 s v = 10 km/h

Dt = 1 s v = 20 km/h

v = 30 km/h

Representação de velocímetro de uma motocicleta em quatro situações (imagem sem escala; cores fantasia). As imagens indicam que, a cada intervalo de tempo de 1 s, a velocidade escalar instantânea da motocicleta aumentou 10 km/h, uniformemente, ou seja, de maneira constante. am =

10 _ 0 km/h =10 1 s

am =

20 _10 km/h =10 1 s

am =

30 _20 km/h =10 1 s

Quando a aceleração escalar média de um corpo é constante ao longo do intervalo de tempo analisado, tem-se um movimento uniformemente variado (MUV). No exemplo da motocicleta, o MUV executado foi acelerado, pois o valor absoluto da velocidade escalar instantânea aumentou. Quando o valor absoluto da velocidade escalar instantânea diminui, tem-se um MUV retardado.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 32

08/11/24 13:46

UNIDADE

Função e gráfico da velocidade em relação ao tempo No MUV, a aceleração escalar constante implica que a velocidade instantânea aumenta ou diminui valores iguais em intervalos de tempos iguais. Considerando ti = 0, como é normalmente feito nos estudos da Cinemática, vi como a velocidade no instante ti, v a velocidade em um instante t qualquer e a como a aceleração escalar constante, pode-se determinar a velocidade v a cada instante t, para um corpo em MUV, pela seguinte relação: v+v a = am h a = ______i h v _ vi = a(t _ ti) h t + ti

v = vi + at

A relação obtida é conhecida como função horária da velocidade [v = f(t)]. Trata-se de uma função polinomial do 1o grau válida apenas para corpos que descrevem um MUV. Pode-se usar um gráfico para representar a variação da velocidade em função do tempo de um corpo em MUV, representando os valores do tempo no eixo horizontal e os valores da velocidade no eixo vertical. Observe dois exemplos de gráficos da velocidade em função do tempo. O Gráfico 1 representa um móvel que descreve um MUV acelerado, cuja função horária da velocidade é dada por v = 12 + 3t; já o Gráfico 2 é de outro móvel que também descreve um MUV, porém retardado, cuja função horária da velocidade é dada por v = 30 _ 6t. Considera-se para ambos o intervalo de tempo do movimento entre ti = 0 s e t = 6 s. SERGIO LIMA

v (m/s)

MUV acelerado v = 12+ 3t

v (m/s)

SERGIO LIMA

Gráfico 2

Gráfico 1

MUV retardado v = 30 _ 6t

0 _6

t (s)

0 _6

t (s)

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Um ciclista inicia um treino com uma velocida-

de escalar de 1 m/s desenvolvendo um movimento uniformemente variado e aumentando a velocidade escalar para 4 m/s em 15 s. a) Qual é a aceleração escalar desenvolvida pelo ciclista? b) Qual é a função horária da velocidade desse ciclista? c) Qual é o valor da velocidade escalar do ciclista no instante 40 s?

Resolução a) Considerando que o ciclista aumenta a velocidade de 1 m/s para 4 m/s em 15 s, tem-se: 4_1 Dv v _ vi ha= h a = 0,2 m/s² = a= 15 Dt Dt b) v = vi + at h v = 1 + 0,2t c) Utilizando a função horária da velocidade desenvolvida pelo ciclista, tem-se: v = 1 + 0,2 ? 40 h v = 9 m/s

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 33

11/11/24 09:59

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

três instantes distintos a intensidade da velocidade escalar do ônibus no qual viajava. Esses registros foram: Tempo (s)

Velocidade (m/s)

Admitindo aceleração escalar constante, determine: a) a função horária da velocidade do ônibus, com dados no SI; v = 20 + 1,5t (SI) b) a velocidade escalar do ônibus no instante t = 3 s; 24,5 m/s c) se o movimento é acelerado ou retardado entre os instantes t = 0 s e t = 4 s. Acelerado.

a) De acordo com o gráfico, qual é a aceleração da bicicleta, sabendo que a trajetória é retilínea? −4,0 m/s2 b) Determine o instante em que a velocidade escalar da bicicleta é 4 m/s. 4 s

8. Alguns acidentes causados por motos aquá-

ticas têm provocado discussões a respeito do uso dessas embarcações em praias e represas. O desrespeito às normas de condução de embarcações e falhas humanas têm sido as principais causas desse tipo de acidente. Durante alguns instantes, uma moto aquática descreve uma trajetória linear com a variação de velocidade representada no gráfico da figura. v (m/s) 30

7. Uma fábrica de bicicletas fez vários tes-

tes com um novo sistema de freios. Em um desses testes, durante alguns segundos, foi anotada a variação da velocidade de uma bicicleta. Com os dados obtidos, foi construído o gráfico da velocidade em função do tempo, conforme a figura.

2,0

5,0

t (s)

a) Determine a aceleração escalar e a velocidade escalar inicial da moto aquática, em dados do SI. 4,0 m/s2; 10 m/s

v (m/s) 20 5,0 6,0 _4,0

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

6. Um dos passageiros de um ônibus registrou em

t (s)

b) Pesquise as regras para condução de moto aquáticaem regiões de praias e represas. Analise aspectos relacionados à idade mínima para condução, equipamentos de segurança e normas gerais acerca desse tipo de veículo.

MARCOS AURÉLIO

Função e gráfico da posição em relação ao tempo Em uma situação simulada, uma esfera está se movendo para baixo sobre um plano inclinado. Para descrever as posições da esfera que realiza um movimento que pode ser aproximado para um MUV, pode-se utilizar um gráfico da velocidade em função do tempo, em que a área delimitada pela curva e pelo eixo horizontal (eixo do tempo), em determinado ti intervalo de tempo (Dt = t _ ti), é numericamente igual ao deslocamento Ds do corpo em movimento. Ds Considerando-se que, no instante inicial, ti a velocidade inicial da esfera era vi, em um instante posterior t executando um MUV, a velocidade da esfera será v, que pode ser determinada pela tf função horária da velocidade: v = vi + at. Representação de uma esfera em queda em um plano inclinado.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 34

11/11/24 09:59

UNIDADE

EDITORIA DE ARTE

Com esses valores, obtém-se o gráfico da velocidade em função velocidade v do tempo. A região nele que foi sombreada tem formato equivalente a um trapézio, cuja área pode ser determinada da seguinte vi A forma: (v + vi) ? (t _ 0) . Seja v = vi + at e A = t tempo ti = 0 2 (v + at + vi) ? t (2vi + at) ? t at2 Substituindo v na equação anterior, tem-se: A = i = h A = vit + 2 2 2 at2 Como Ds Å A h Ds = vit + h s _ si = vit + 2 at2 Assim, a posição s de um móvel em MUV a cada instante t pode ser deters = si + vit + 2 minada pela seguinte equação:

A relação obtida é conhecida como função horária da posição [s = f(t)], válida apenas para corpos que descrevem um MUV. Trata-se de uma função polinomial do 2o grau na qual: si é a posição inicial; vi é a velocidade inicial; s é a posição no instante t e a é a aceleração escalar. O gráfico da posição em função do tempo de um corpo que realiza um MUV será uma curva denominada parábola, que possui as seguintes interpretações.

s decresce v negativa

s aumenta v positiva

Quando a  0. • 0 < t  t‘: a função s = f(t) é crescente, o MUV é progressivo (v  0) e retardado. • t  t‘: a função s = f(t) é decrescente, o MUV é retrógrado (v  0) e acelerado. • t = t‘ (vértice da parábola): repouso (v = 0) com inversão no sentido do movimento. s Vértice

s’

s decresce v negativa

s aumenta v positiva

s’

Vértice t’

AT¡v¡DaDeS

sição de um móvel, determine o instante em que esse móvel inverte o sentido de deslocamento. 3 s

10. Um ciclista se desloca com MUV em uma trajetória retilínea. O gráfico representa a posição do ciclista em função do tempo. EDITORIA DE ARTE

Não escreva no livro.

9. Se a equação s = 8 + 6t _ t2 (SI) representa a po-

s (m)

Com base no gráfico, responda: a) Em que intervalo de tempo o movimento é acelerado? 5 s a 10 s b) Em que intervalo de tempo o movimento é retardado? 0 s a 5 s c) Em que instante o ciclista muda o sentido do movimento? 5 s d) Qual é o valor da velocidade no instante em que ele inverte o sentido do movimento? 0

12,5

t’

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Quando a  0. • 0 < t  t‘: a função s = f(t) é decrescente, o MUV é retrógrado (v  0) e retardado. • t  t‘: a função s = f(t) é crescente, o MUV é progressivo (v  0) e acelerado. • t = t‘ (vértice da parábola): repouso (v = 0) com inversão no sentido do movimento.

t (s)

e) Em que instantes ele passa pela origem das posições? 0 s e 10 s

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 35

11/11/24 09:59

11. Pode-se afirmar que os espaços percorridos

a velocidade máxima de 60 km/h. Em razão da infração de trânsito, no instante em que o carro passa diante de um posto policial, um guarda rodoviário, que estava parado, parte com uma motocicleta mantendo aceleração constante de 2,5 m/s2. Nessa perseguição, quantos segundos serão necessários para que o policial alcance o carro e autue o motorista? 16 s

12. Em um trecho de estrada retilíneo e horizon-

tal, um carro mantém velocidade constante de 72 km/h, embora a placa de sinalização indique

PENSE E RESPONDA

Equação de Torricelli

Não escreva no livro.

No MUV, a cada instante t, o corpo está em certa posição s e com certa velocidade v, existindo assim uma relação única entre os valores destas três grandezas. Logo, é possível escrever uma equação que relacione cada posição do corpo em movimento com sua respectiva velocidade, sendo assim uma equação que independe da grandeza tempo. Considere a função horária da posição e da velocidade Avião decola no aeroporto de Curitiba do MUV. (PR), 2020. 2 2 Quais são as características do mo a t (I) s = si + vit + _ 2 vimento que devem ser consideradas v_ v i _ v = vi + at h t = a (II) para determinar o comprimento da pista de um aeroporto? Substituindo a equação (II) na (I), tem-se:

FBOLEMOS/SHUTTERSTOCK.COM

por partículas que se movem em um MU variam da mesma forma que os espaços percorridos por partículas que se movem em um MUV? Explique sua resposta.

v_ v i v i 2 a v_ _ _ s = s i + v i(_ + ) ( a a ) h 2 v ? v v 2i  _ 2v ? v i _ v 2i  v ? v i _ v 2i  _ 2v ? v i _ v i2  a _ v 2 _ _ v 2 _ _ _ + + h Ds = _ + + h Ds = _ a i _ _ a a a 2 ( a 2 2a 2a 2a a 2 a 2) Aproximando os termos em comum para resolver a equação: v ? v i _ 2v ? v i _ v 2i  _ v 2i  v ? v i _ ⟋ 2  v ? v i _ v 2i  _ v 2i  v 2 _ _ v 2 _ _ _ Ds = _ _ + + h Ds = _    + + h a a a a 2a 2a 2a ⟋ 2  a 2a 2a  =0 v 2  v i2  v i2  v 2 v 2 _ i _ _ _ _ h Ds = _ a + h Ds = _ h 2aDs = v 2 _ v i2  2a 2a 2a 2a  _2 v i2  + v i2  _ 2a Rearranjando os termos dessa equação, obtém-se: 2

v2 = v i  + 2aDs Nessa relação, tem-se a velocidade inicial vi , aceleração escalar a, deslocamento Ds e velocidade v ao final do movimento. Essa equação é conhecida como Equação de Torricelli, em homenagem ao físico e matemático italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), estudante de Galileu.

3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 36

14/11/24 11:24

UNIDADE

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

13. Um trem desloca-se com velocidade de

54 km/h. Em certo instante, o maquinista observa um animal sobre os trilhos e aciona imediatamente o freio até parar. Considerando apenas o intervalo de tempo durante o qual o freio foi acionado e sabendo que a distância percorrida por ele nesse intervalo de tempo foi 450 m, calcule a desaceleração escalar do trem.

_0,25 m/s2

14. (UFRGS-RS) Uma grande aeronave para

transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolva na pista uma aceleração constante de 2,5 m/s2, qual é a distância mínima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? a) 10 000 m

d) 2 000 m

b) 5 000 m

e) 1 000 m

c) 4 000 m

15. Um motorista parou o ônibus que dirigia no

acostamento de uma estrada retilínea para pegar um passageiro. No local, há uma placa de trânsito indicando que 300 m à frente existe um deslizamento de terra sobre a pista. Assim que o passageiro entrou, o ônibus partiu com aceleração escalar constante de 1,0 m/s2.

Após ter percorrido 200 m, o motorista acionou os freios imprimindo ao veículo desaceleração escalar constante de 2,5 m/s2 até parar. Quantos metros o ônibus percorreu até parar? Ele irá colidir com o deslizamento?

16. Um carro e um caminhão, parados dian-

te de um semáforo, iniciam seus movimentos com aceleração constante, na mesma direção e sentido, imediatamente após sinalizar o verde. A velocidade do caminhão varia 0,5 m/s, em cada segundo, até atingir 35 m/s, quando passa a descrever movimento retilíneo uniforme. No caso do carro, a velocidade varia 1,0 m/s, em cada segundo, até atingir 25 m/s, quando passa a descrever movimento retilíneo uniforme. Diante dessa situação, determine: a) o tempo e o deslocamento que o caminhão e o carro levam até atingirem suas velocidades máximas; Caminhão: Dt = 70 s e Ds = 1 225 m; carro: Dt = 25 s e Ds = 312,5 m.

b) a distância que separa os veículos, 70 s após o início dos movimentos;

No instante t = 70 s, o carro está 212,5 m à frente do caminhão.

c) em que instante o carro é ultrapassado pelo caminhão. No instante t = 91,25 s.

O movimento de queda é estudado desde a Antiguidade. Para Aristóteles, se fossem abandonados dois corpos de massas diferentes da mesma altura e no mesmo instante, aquele com maior massa chegaria ao solo primeiro, ideia essa que perdurou por séculos. Com o passar do tempo, outros cientistas questionaram as ideias de Aristóteles. Um deles foi Galileu, que analisou sistematicamente, durante o século XVII, o movimento de queda dos corpos. Galileu estudou o movimento de descida de corpos em planos inclinados, variando suas massas e a inclinação do plano, até concluir que corpos com massas diferentes desciam juntos um plano inclinado e chegavam juntos ao solo. Galileu também identificou que, quanto maior a inclinação do plano, maior a aceleração adquirida pelo corpo, ou seja, a aceleração adquirida pelo corpo dependia apenas da inclinação do plano e não de sua massa. Representação da descida de um corpo em um plano inclinado com diferentes inclinações.

30º

45º

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Movimento de queda livre

3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 37

14/11/24 11:25

Recomenda-se propor a atividade do Pense e responda 3 antes da discussão do tema Queda livre, para que os estudantes exponham suas considerações sobre o fenômeno. Se possível, realizar o experimento com os estudantes de forma demonstrativa, ou solicitar que eles o realizem. É possível ainda gravar o experimento para analisá-lo em detalhe. PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

3 Abandonando uma bor-

SELMA CAPARROZ EDITORIA DE ARTE

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

racha e uma folha de papel aberta, simultaneamente, da mesma altura, a borracha chegará primeiro ao solo (como representado na imagem). Você acha que isso ocorre porque a borracha tem mais massa do que a folha de papel? Existe alguma situação em que ambos os objetos chegariam juntos ao solo? Se sim, qual?

Ds1

vi = 0

Ds2

v1 = 0,1 ? 10 = 1 m/s

Ds3

v2 = 0,2 ? 10 = 2 m/s

Ds4

v3 = 0,3 ? 10 = 3 m/s

v4 = 0,4 ? 10 = 4 m/s Ds5

v5 = 0,5 ? 10 = 5 m/s

Eventuais diferenças nos tempos de movimentos foram justificadas por Galileu pela influência da resistência do ar. Assim, desprezando a resistência do ar, todos os corpos abandonados simultaneamente de uma mesma altura atingem o solo no mesmo instante, desenvolvendo um movimento uniformemente variado, com trajetória retilínea e vertical, designado queda livre. A velocidade de um corpo em queda livre aumenta em valores iguais e em intervalos de tempos iguais, com aceleração constante, portanto trata-se de um movimento uniformemente variado acelerado. Nesse tipo de movimento, o corpo fica sujeito à aceleração da gravidade, representada pela letra g. Essa aceleração da gravidade é a mesma para qualquer corpo em queda livre, pois seu valor depende apenas das propriedades do planeta (nesse caso, da Terra), ou de outro astro do Universo que se esteja considerando. Seu valor não é constante, pois depende da altitude e da latitude no planeta, sendo comumente adotado um valor médio de 9,8 m/s2. É comum, no entanto, que em alguns problemas o valor da aceleração da gravidade seja arredondado para 10 m/s2. A fotografia apresenta uma carambola em queda livre cujos registros foram feitos em intervalos de tempo iguais de 0,1 s. Na ilustração, a seta vermelha, denominada vetor, indica as velocidades da carambola a cada registro de tempo, considerando a aceleração da gravidade como aproximadamente 10 m/s2. É importante destacar que, nos estudos da queda livre, os sinais da velocidade e da aceleração também dependem do referencial adotado.

Fotografia de uma carambola em diferentes momentos de uma queda livre e a ilustração que representa a queda livre de um corpo.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O vídeo mostra uma demonstração de experimento de queda livre, no qual uma bola de boliche e algumas penas foram abandonadas simultaneamente de uma mesma altura em uma câmara de vácuo (selecione a opção de legendas em português nas configurações). Brian Cox visits the world's biggest vacuum | Human Universe – BBC. Publicado por: BBC. Vídeo (5 min). Vídeo em inglês. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs. Acesso em: 5 jul. 2024.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 38

11/11/24 09:59

• Aceleração: a aceleração da gravidade é positiva, pois sua orientação coincide com a orientação adotada para o referencial:

Sentido do referencial

a = _g

• Função horária da velocidade: v = vi + at

v = vi _ gt

s = si + vit _

a = +g

g 2 t 2

• Equação de Torricelli: v2 = v2i + 2aDs

• Função horária da velocidade: v = vi + at Sentido do referencial

v = vi + gt

• Função horária da posição: a s = si + vit + t2 2

UNIDADE

• Aceleração: a aceleração da gravidade é negativa, pois sua orientação é contrária à orientação adotada para o referencial:

GRACE ARRUDA

Referencial crescente para baixo

GRACE ARRUDA

Referencial crescente para cima

• Função horária da posição: s = si + vit + at2 2 g s = si + vit + t2 2

v2 = vi2 _ 2gDs

• Equação de Torricelli: v2 = v2i + 2aDs

v2 = vi2 + 2gDs

AT¡v¡DaDe resolv¡da KATATONIA82/SHUTTERSTOCK.COM

2. Uma atleta se lança de uma plataforma de uma piscina de 5 m de

altura, a partir do repouso, e cai em um movimento que pode ser aproximado para uma queda livre. a) Qual é a velocidade da atleta ao atingir a água, em m/s? b) Quanto tempo durou a queda livre, em segundo?

Resolução

Adotando um referencial crescente para baixo, tem-se: si = 0; s = 5 m; a = g = 10 m/s2; vi = 0 a) Pela função horária da velocidade do MUV. v = vi + gt v = 0 + 10 ? 1 h v = 10 m/s

b) Pela função horária da posição do MUV de um corpo em queda livre:

10t2 h5=0+0?t+ h 2 2 _ 1 = ± 1 s h 5 = 5t2 h t2 = 1 h t = ± √

s = si + v i t +

gt2

Como t = _1 s não convém (pois o tempo não pode ser negativo), tem-se: t = 1 s.

Atletas durante salto de plataforma.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 39

11/11/24 09:59

Não escreva no livro.

17. O que significa dizer que um corpo está em queda livre?

18. Em 1971, o astronauta americano David Scott

realizou, na superfície da Lua, o experimento de queda livre de corpos no vácuo, anteriormente proposto por Galileu. Deixou cair ali uma pena e um martelo, simultaneamente, a partir da mesma posição. a) O que ele observou ao final da queda? b) Supondo que ambos os objetos tenham sido soltos de uma altura de 1,6 m em relação à superfície, depois de quanto tempo o martelo alcançaria o solo? 11,4 s (Dado: gLua 11,6 m/s2.)

20. Uma esfera de aço cai, a partir do repouso,

em queda livre, de uma altura de 80 m acima do solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Calcule o módulo da velocidade de chegada da esfera ao solo. 40 m/s

21. Durante um experimento controlado, um objeto é solto do 9o andar de um prédio e, após 1 s de queda livre, passa pela janela do 8o andar. Quanto tempo, após ser solto, o objeto passará pela janela do 5o andar? 2 s DANILLO SOUZA

AT¡v¡DaDeS

Não repita essa atividade, pois a prática pode causar acidentes.

19. Um barco navega com velocidade de 10 m/s,

em linha reta, na direção de uma ponte. Sobre a ponte, a 20 m de altura da água, encontram-se alguns amigos que desejam entregar um pequeno pacote, com lembranças, para o navegador. No momento em que o pacote é solto e inicia sua queda livre, qual deve ser a distância do barco até esse ponto sob a ponte para que o pacote caia na proa? Considere a aceleração da gravidade no local, aproximadamente, 10 m/s2. 20 m

O lançamento vertical é mais um exemplo de MUV e pode ser facilmente experimentado por você. Por exemplo, pegue um objeto leve e sem pontas e arremesse-o em uma trajetória retilínea e vertical, de baixo para cima, de tal forma que ele volte às suas mãos, como o lançamento mostrado na imagem. Observe detalhadamente o movimento do corpo, na subida e na descida. Se achar necessário, faça o lançamento várias vezes. Mesmo sem a utilização de nenhum instrumento, repare o que ocorre com a velocidade do corpo durante a subida, no ponto mais alto atingido por ele e durante a descida. Um corpo lançado verticalmente para cima nas proximidades da superfície terrestre, supondo a resistência do ar desprezível, possui velocidade inicial diferente de zero, sobe e desce em uma trajetória retilínea vertical, descrevendo um movimento uniformemente variado.

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Lançamento vertical

Lançamento de uma moeda.

3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 40

14/11/24 11:26

UNIDADE

• A aceleração do movimento será a aceleração da gravidade, com orientação vertical para baixo, e nunca será nula. Normalmente, adota-se um referencial crescente para cima, de forma que a = _g. • Durante a subida, tem-se um movimento uniformemente variado retardado. Para g = _10 m/s2, a velocidade diminui 10 m/s a cada 1 s. • A velocidade é nula no ponto mais alto da trajetória (inversão de sentido). • Durante a descida, tem-se um movimento uniformemente variado acelerado. Para g = 10 m/s2, a velocidade aumenta em módulo 10 m/s a cada 1 s.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Um jovem tenista consegue, com o auxílio da raquete, jogar uma bolinha verticalmente de baixo para cima. Considerando que a velocidade inicial da bolinha é 20 m/s e g = 10 m/s2, determine: v=0

Referencial crescente para cima

smáx

vi = 20 m/s Origem

SELMA CAPARROZ

si = 0

b) o tempo decorrido até a bolinha atingir a altura máxima.

Resolução

Adotando um referencial crescente para cima, na direção vertical, a aceleração da gravidade será g = _10 m/s2. a) Na posição de altura máxima, tem-se v = 0. Pela equação de Torricelli, pode-se obter a altura máxima (smáx). v2 = v2i _ 2a Ds 0 = 202 _ 2  10  Ds h Ds = Sendo Ds = smáx _ si:

400 = 20 20

20 = smáx _ 0 smáx = 20 m b) Usando a função horária da velocidade, obtém-se:

a) a altura máxima atingida pela bolinha, em relação à origem do lançamento;

AT¡v¡DaDeS

v = vi + at 0 = 20 _ 10t h t = 2 s

Não escreva no livro.

22. Ao lançar um corpo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 10 m/s, pode-se observar e afirmar que: a) ele apresenta um movimento acelerado. b) ele apresenta um movimento acelerado durante a subida e retardado durante a descida. c) ele apresenta aceleração no ponto mais alto de sua trajetória. d) no ponto mais alto de sua trajetória, a velocidade e a aceleração do corpo são nulas.

e) ao atingir a mesma posição de lançamento, ele apresenta a mesma velocidade.

23. Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-

-se um objeto verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Considere a resistência do ar nula e a aceleração da gravidade no local 10 m/s2 e determine: a) o tempo de subida do corpo; 1 s b) o tempo de chegada ao solo desde o lançamento; 5,24 s c) a altura máxima atingida pelo objeto. 25 m

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 41

08/11/24 13:47

24. Se você arremessar uma moeda perpendicu-

larmente à superfície de uma mesa, de baixo para cima, e registrar que ela demorou 6 s para retornar ao ponto do arremesso, qual foi o valor da velocidade inicial de lançamento dessa moeda? Adote g = 10 m/s2 e desconsidere as resistências impostas pelo ar. 30 m/s

SAiBA

25. (UFBA) Um corpo é lançado verticalmente para

cima com velocidade vi. Ao atingir sua altitude máxima igual a 100 m, um segundo corpo é lançado do mesmo local e com velocidade inicial igual à do primeiro. Determine a altura em que os corpos se encontram. Considere g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

75 m

Auxiliar os estudantes a se organizarem em grupos e orientá-los para que assistam ao filme e debatam as atividades em aula.

Em um isolado observatório, o Dr. Lehman, ao realizar observações astronômicas e cálculos, descobre um grande meteoroide em rota de colisão com a Terra. Ele identifica também que outros meteoroides irão atingir diversas cidades do planeta. Com esse enredo, o filme Meteoro: o futuro está em jogo aborda também as reações das pessoas diante da tragédia iminente. Assista a esse filme com seus colegas e, em grupo, organizem-se para responder às atividades a seguir. AT¡v¡DaDeS

TINJUARTS/SHUTTERSTOCK.COM

Meteoro: o futuro está em jogo

Não escreva no livro.

1. Vocês sabem a diferença entre asteroide, me-

teoroide, meteoro e meteorito? Conversem entre si e façam pesquisas se necessário. Em seguida, realizem uma análise crítica do título do filme para identificar qual termo seria mais adequado, do ponto de vista da Ciência, a ser utilizado.

2. Ao longo do filme, menciona-se que uma

chuva de meteoros irá ocorrer e destruir importantes cidades do planeta. Uma chuva de meteoros oferece risco para os seres vivos do planeta? Justifiquem sua resposta.

3. Considerem que um corpo celeste em movi-

mento adentre a atmosfera terrestre e caia em direção ao solo. O movimento descrito por esse corpo pode ser classificado como queda livre? Em uma queda livre, o fenômeno meteoro ocorreria? Justifiquem sua resposta.

4. No filme, o Dr. Lehman trabalha com pesquisas e observações astronômicas e faz uma importante descoberta. Conversem entre si

sobre o trabalho de um astrônomo e façam uma lista sobre a importância desse ramo do mercado de trabalho para a sociedade.

5. Atualmente, boa parte dos trabalhos em

Ciência são feitos em laboratórios e centros de pesquisa. No caso do Brasil, a maior parte desses laboratórios está localizada em universidades. Esse tipo de trabalho é feito de forma coletiva e geralmente conta com parcerias de diversos pesquisadores dos mais variados locais do mundo. Vocês consideram que a representação de cientista dada no filme pela figura do Dr. Lehman está de acordo com esse perfil? Por quê?

6. Em se tratando do trabalho com Astronomia,

façam uma pesquisa sobre a astrônoma brasileira Dr.a Duilia Fernandes de Mello (1963-) para conhecer os trabalhos e projetos que lhe renderam destaque mundial. Organizem um debate para discutir sobre essa importante pesquisadora brasileira e as motivações que pessoas como ela podem causar nos estudantes.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 42

08/11/24 13:47

UNIDADE

Tempo de reação

RAFAPRESS/SHUTTERSTOCK.COM

Direção defensiva é o ato de um motorista dirigir um veículo de modo a evitar acidentes, mesmo em situações de ocorrências adversas. O condutor prudente é aquele que adota procedimentos preventivos no trânsito, mantendo posturas de cautela e civilidade. Um desses procedimentos é a atenção ao dirigir, o que possibilita ao condutor se antecipar às possíveis ocorrências, reagindo de forma correta. Estando atento, o tempo de reação do motorista permite ações corretas que reduzem de forma considerável os acidentes de trânsito.

zero da régua, sem tocá-la, como está na imagem. • Peça a seu colega que olhe atentamente para a régua e, sem aviso prévio, abandone-a. • Seu colega deve segurar a régua o mais rápido que conseguir. Anote a medida do ponto da régua em que ele conseguiu segurá-la. • Repita o procedimento outras duas vezes, obtendo as sim três dados.

ALEX ARGOZINO

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Representação do experimento (imagem sem escala; cores fantasia).

• Inverta os papéis com seu colega e repita o procedimento. AT¡v¡DaDeS

Pessoa dirige um veículo com as duas mãos ao volante. O tempo de reação corresponde a um intervalo de tempo entre a geração de um estímulo no corpo e uma ação motora. Organize-se em dupla para realizar o experimento a seguir e investigar uma forma de determinar o seu tempo de reação e o de seu colega. Materiais • régua de 30 cm de comprimento • calculadora Procedimentos • Mantenha a régua suspensa verticalmente, com escala crescente de baixo para cima, segurando-a pela extremidade superior. • Peça ao colega que coloque os dedos da mão, em forma de pinça, próximos do numeral

Não escreva no livro.

1. Faça, para você e seu colega, a média dos valores das três medidas obtidas. 2. Discuta com seu colega uma forma de obter os valores do tempo de reação de vocês. Quais dados são necessários? Quais medidas precisam ser aproximadas? É necessário realizar aproximações e desprezar condições? Se sim, quais? Com o valor da média aritmética obtida, considerando que a régua parte do repouso e adotando que seu movimento é uma queda livre com aceleração da gravidade igual 9,8 m/s2, verifique uma forma de determinar seu tempo de reação. 3. Com base nas três medidas que você obteve, determine seu maior e seu menor tempo de reação. 4. Em dupla, listem situações em que o tempo de reação menor seja o mais adequado.

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA4-031-043-LE-G26.indd 43

11/11/24 17:26

5 TEMA

Análise vetorial do movimento Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Grandezas vetoriais

Z A I D/SHUTTERSTOCK.COM

Avançando nos estudos do movimento, você agora conhecerá os conceitos relacionados à Cinemática Vetorial, área da Física que analisa os movimentos considerando não apenas a intensidade das grandezas, mas também sua direção e seu sentido. Para isso, será utilizada uma entidade matemática abstrata denominada vetor, que se caracteriza por um valor, dado em módulo (um número não negativo), com uma direção e um sentido. Para definir a grandeza vetor, considere um segmento PENSE E Não escreva no livro. RESPONDA de reta r orientado AB, com origem em A e extremidade em B, ambos sobre a reta r. Com isso, é possível identificar 1 Observe os dois carros, em primeiro plano, na fotografia. Se ambos estivetrês características: rem trafegando a 50 km/h, pode-se • módulo: comprimento do segmento orientado AB que dizer que eles possuem a mesma verepresenta o seu valor numérico. locidade? Por quê? • direção: a mesma da reta r à qual ele pertence. • sentido: de A para B. Assim, um vetor pode ser representado por uma seta, como a da imagem. B

EDITORIA DE ARTE

Carros trafegam em uma rodovia.

EDITORIA DE ARTE

Posição e deslocamento vetorial

A r

Considere uma partícula em movimento ao longo da trajetória pontilhada, passando pelo ponto A em determinado instante. O ponto O é a origem de um sistema referencial xOy. Denomina-se vetor posição da partícula em relação ao ponto O o vetor r ,⃗  de origem em O e extremidade no ponto A.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 44

08/11/24 14:48

Dr ⃗ = r ⃗ _ r i⃗ Entre os pontos A e B, Dr ⃗ é o deslocamento vetorial e Ds será o deslocamento escalar sofrido pela partícula. Quando se escreve Dr (sem a notação vetorial), refere-se apenas ao módulo do vetor, ou seja, seu valor numérico. Observe que Dr , Ds, pois a trajetória é curvilínea. Se a partícula estivesse em trajetória retilínea, sempre no mesmo sentido, então Dr = Ds. De modo geral, Dr < Ds.

UNIDADE

A ri

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Agora, considere que a partícula se desloca do ponto A ao ponto B sobre a trajetória pontilhada. Os vetores posição r i⃗ e r ⃗ representam, vetorialmente, as posições da partícula nos instantes ti e t, respectivamente, em relação ao ponto O. O vetor Dr  ,⃗ representado pela diferença entre o vetor posição final r  ⃗ e o vetor posição inicial r  i⃗ , é chamado deslocamento vetorial entre os pontos A e B.

r B r

A Ds Dr

B r O

Velocidade vetorial Uma partícula se move ao longo da trajetória representada a seguir passando pelo ponto A no instante t1 e, posteriormente, pelo ponto B no instante t2. Considere o ponto O como a origem do sistema de referência. A velocidade vetorial média v⃗m da partícula, nesse t1 A Dr intervalo de tempo, corresponde à razão entre o vetor ri deslocamento Dr  ,⃗ entre A e B, e o intervalo de tempo Dt r de t1 a t2. O

t2 B

Trajetória

Dr  ⃗ v⃗m= ___ Dt O vetor v⃗ m sempre terá direção e sentido iguais aos do vetor Dr  ,⃗ uma vez que o intervalo de tempo Dt é sempre positivo. A velocidade vetorial instantânea v⃗corresponde ao limite da velocidade vetorial média para um intervalo de tempo que tende a zero, ou seja, um intervalo de tempo muito pequeno. Quando o intervalo de tempo tende a zero, as posições vetoriais são bem próximas, o vetor Dr ⃗ tende à direção tangente da trajetória, e seu módulo tende ao módulo do deslocamento escalar. Em consequência disso, a velocidade vetorial instantânea: v

• é tangente à trajetória, e seu sentido é igual ao do movimento; • tem módulo igual ao da velocidade escalar instantânea, ou simplesmente velocidade escalar, desprovido de qualquer sinal ou indicação de orientação. (|v⃗| = |v|).

Tangente

Movimento Trajetória

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 45

08/11/24 14:48

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Uma roda-gigante de raio 10 m gira com velo-

cidade constante de 10 m/s. Suponha que uma pessoa, em determinado instante, passe pelo ponto mais alto da roda e, 10 s depois, passe pelo ponto mais baixo. a) Represente, no seu caderno, o vetor deslocamento e determine sua intensidade, sua direção e seu sentido. b) Calcule a intensidade da velocidade escalar média da roda. c) Apresente as características do vetor velocidade média.

2. Sobre uma esteira rolante, é colocada uma peça de automóvel que sofre um deslocamento de 30 m.

Essa afirmação permite caracterizar: a) o deslocamento escalar da peça? Justifique. b) o deslocamento vetorial da peça? Justifique.

3. (Enem/MEC) As cidades de Quito e Cingapura

encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diametralmente opostos do globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente: a) 16 horas

d) 32 horas

b) 20 horas

e) 36 horas

c) 25 horas

SAiBA

Como funciona o GPS? Atualmente, é difícil imaginar o funcionamento dos meios de transporte (por terra, ar ou água) sem o auxílio do GPS, sigla em inglês de Global Positioning System (Sistema de Posicionamento Global). Desenvolvido para uso militar, em meados dos anos 1980, esse sistema foi aberto para uso civil. Além dele, há o sistema russo GLONASS, o chinês COMPASS e o europeu GALILEO, esse último foi o único desenvolvido para uso civil. O GPS consiste em um sistema de posicionamento que depende de sinais enviados por uma rede de satélites, sob o controle do Departamento de Defesa dos EUA. Esses satélites levam 12 horas para completar uma volta em torno da Terra e encontram-se a cerca de 20 000 km de altitude. Os satélites transmitem um sinal de alta frequência que indicam a hora na qual cada um foi transmitido, com grande precisão. Enquanto isso, os receptores na Terra captam o sinal e determinam a posição, comparando a diferença de tempo entre a transmissão e a recepção do sinal. Desse modo, calculam a distância de cada satélite. À medida que um objeto se desloca, a distância em relação aos satélites também muda e provoca uma diferença no tempo do percurso, que serve para atualizar a localização. Cruzando os dados de pelo menos três satélites, é possível o receptor determinar a localização de certo objeto na superfície terrestre. Caso ocorra o processamento contínuo da posição, o receptor poderá determinar o seu deslocamento e a sua velocidade. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

Em grupo, reflitam sobre o uso da tecnologia GPS e respondam aos itens a seguir.

1. Pesquisem como a posição de um corpo na superfície da Terra pode ser acompanhada pelo GPS. 2. Investiguem pelo menos uma outra situação em que é possível identificar a utilização de sistemas de posicionamento, além das citadas no texto.

3. Que outros exemplos de tecnologia contemporânea utilizada na sociedade podem facilitar o trabalho humano? Realizem uma roda de discussão e debatam sobre esse assunto.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 46

08/11/24 14:48

UNIDADE

Aceleração vetorial

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Na Cinemática Vetorial, a variação da velocidade vetorial em relação ao tempo é chamada aceleração vetorial média a⃗m. A figura a seguir representa a trajetória descrita por um ponto material entre as posições A e B. No instante inicial ti, o ponto material passa pela posição A com velocidade v⃗i e, em um instante posterior t, passa pela posição B com velocidade v ⃗. A aceleração vetorial média a ⃗m, nesse intervalo de tempo, é: vi ti

v vi v a = ⃗m =

t . ti

t ti

A aceleração vetorial instantânea a⃗, ou simplesmente aceleração vetorial, mede a variação da velocidade vetorial em um intervalo de tempo infinitamente pequeno. Em qualquer movimento, a velocidade v⃗é tangente à trajetória, descrita pelo corpo. No caso do movimento retilíneo variado, o vetor aceleração a⃗ tem a mesma direção da trajetória, e seu sentido depende do tipo de movimento.

a a

No movimento retilíneo acelerado, a aceleração a⃗ tem o mesmo sentido da velocidade v⃗.

No movimento retilíneo retardado, a aceleração a⃗ tem sentido contrário ao da velocidade v⃗.

No caso do movimento curvilíneo, o vetor aceleração a⃗ tem a direção voltada para a parte interna da curva, como representado nas Figuras 1 e 2. v

v a

ou a

Figura 1: movimento curvilíneo acelerado.

Figura 2: movimento curvilíneo retardado.

Sabendo que a velocidade vetorial v⃗ varia em módulo e direção, é preciso utilizar a representação da aceleração vetorial a ⃗ em duas componentes vetoriais: aceleração tangencial a ⃗ t e aceleração centrípeta a ⃗ c.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 47

08/11/24 14:48

A aceleração tangencial a⃗t está relacionada à variação da velocidade escalar e apresenta as características a seguir, nos movimentos curvilíneos. • O módulo é igual ao apresentado pela aceleração escalar: at = | a |. • A direção é a mesma da reta tangente à trajetória em cada posição ocupada pelo ponto material. • O sentido será o mesmo do vetor velocidade v⃗ se o movimento for acelerado (Figura 3), e contrário a ele se o movimento for retardado (Figura 4). ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

at v

Figura 3: vetor aceleração tangencial para o movimento acelerado.

Figura 4: vetor aceleração tangencial para o movimento retardado.

A aceleração centrípeta a⃗c indica a variação da orientação do vetor velocidade v⃗. Para o ponto material que descreve uma trajetória circular, com raio de curvatura R e com velocidade escalar v, como representado na figura, a aceleração centrípeta apresenta as seguintes características:

• O módulo é determinado por: v2

ac = R

• A direção é perpendicular à direção da velocidade v⃗. Se o movimento for retilíneo, a direção da velocidade v⃗ não variará, portanto a⃗c = O⃗ . • O sentido é orientado para o centro de curvatura da trajetória. O vetor aceleração a⃗é representado pela adição das componentes a ⃗t e a⃗c. Observando que os vetores a⃗t e a⃗c são ortogonais, é possível obter o módulo de a⃗aplicando o teorema de Pitágoras:

v at a ac

a⃗ = a⃗t + a⃗c a2 = a2t + a2c a = a2t + a2c

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 48

11/11/24 11:25

UNIDADE

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. A trajetória circular descrita por um ponto ma-

terial tem raio de curvatura R = 2,5 m. Sabendo que ele se desloca com movimento uniforme e velocidade v = 5 m/s, determine:

7. Um ponto material com velocidade inicial vi = 0 descreve uma trajetória circular de raio R = 9 m e movimento uniformemente variado, com aceleração escalar a = 3 m/s2. Para o instante t = 2 s, determine:

a) o módulo das componentes vetoriais da ace leração; | at | = 0 e | ac | = 10 m/s2

a) a velocidade escalar; 6 m/s

b) o módulo de a ⃗. 10 m/s2

b) o módulo das componentes vetoriais da aceleração a⃗; | at | = 3 m/s2 e | ac | = 4 m/s2

5. Observe a imagem do relógio de pêndulo. Analise

c) o módulo da aceleração a⃗. 5 m/s2

8. Um avião sai de Roma com destino a San Marino e

logo atinge a velocidade de 500 km/h. Ao mesmo tempo, sofre a ação de um vento forte, de leste a oeste, que o afasta da rota. Para chegar ao seu destino com segurança, qual deve ser o procedimento do piloto? Faça um esquema no caderno, com vetores, para indicar a velocidade do avião em relação à Terra, a velocidade de arrastamento do vento e a velocidade resultante. Se a velocidade de arrastamento do vento for de 300 km/h, calcule a velocidade resultante do avião em relação à Terra.

PHOTOGRAPHYBYMK/SHUTTERSTOCK.COM

o movimento desse pêndulo no esquema abaixo, na posição A, descendente, e na B, ascendente.

400 km/h

EDITORIA DE ARTE

ALLMAPS

Mapa da Itália 10° L

SUÍÇA

ÁUSTRIA HUNGRIA

ESLOVÊNIA

a) Represente, no seu caderno, para as posições A e B, os vetores v⃗, a⃗c, a⃗t e a⃗.

Milão

CROÁCIA

Veneza

BÓSNIA-HERZEGOVINA

FRANÇA

Mar Lígure

b) Classifique o movimento do pêndulo nas posições A e B.

Córsega

6. Um carro desloca-se em uma estrada e o

motorista vê uma placa de sinalização que indica: “Curva acentuada para a direita. Velocidade máxima 36 km/h”. O motorista desacelera até atingir a velocidade indicada na placa e a mantém constante enquanto faz a curva. Sabendo que o raio da curva é de 10 m, determine a intensidade, a direção e o sentido da aceleração (a⃗) do veículo. Faça um esquema, no caderno, representando os vetores da velocidade e da aceleração.

Verona

SAN MARINO

Mar Adriático

ROMA Nápoles

Sardenha

40° N

Mar Tirreno

Palermo 0

130

Mar Jônico

Sicília Mar Mediterrâneo

Fonte: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Atlas geográfico escolar. 9. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2024. p. 49.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 49

08/11/24 14:48

Pessoas em escadas rolantes.

2 Observe a movimentação

dos usuários das escadas rolantes e compare a velocidade de cada pessoa em relação à escada.

Composição de movimentos Em Cinemática Escalar, define-se os estados de movimento ou de repouso de um corpo em relação a determinado referencial. Essa ideia é o ponto de partida para o entendimento da composição de movimentos. Considere a seguinte situação: uma esteira rolante foi desativada para manutenção. O operário encarregado do serviço desloca-se sobre a esteira com velocidade de 3 m/s em relação a um ponto E, marcado sobre a esteira, conforme indicado na ilustração a seguir. O vetor que representa essa velocidade será chamado v⃗O/E e indica a velocidade do operário em relação ao ponto E, com módulo vO/E = 3 m/s. Em um instante posterior, a esteira volta a funcionar com velocidade v⃗E/C, de módulo 2 m/s. O vetor v⃗E/C representa a velocidade da esteira em relação à mesa de operação do chefe de manutenção (C), indicado na ilustração a seguir. vO/E

ILUSTRAÇÕES: ALEX ARGOZINO

Não escreva no livro. VERESHCHAGIN DMITRY/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

(imagem sem escala; cores fantasia) Nessa situação, considere duas possibilidades: 1

e o operário estiver se movimentando S na mesma direção e sentido da esteira, o módulo do vetor v⃗O/C (velocidade do operário em relação ao chefe de manutenção) será determinado por: vO/C = 3 + 2 = 5 m/s vO/E E

Se o operário estiver se movimentando na mesma direção e em sentido contrário ao da esteira, o módulo do vetor v⃗O/C (velocidade do operário em relação ao chefe de manutenção) será determinado por: vO/C = 3 _ 2 = 1 m/s

vO/C

vE/C

vO/E

E vE/C

Nas duas possibilidades, o movimento do operário em relação ao chefe v⃗O/C é a composição entre o ⃗ e o movimento da esteira em relação ao chefe v E/C ⃗ . Logo: movimento do operário em relação à esteira v O/E v⃗

O/C

= v⃗O/E + v⃗E/C

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 50

11/11/24 11:25

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da em relação às águas de um rio, que se movimentam com velocidade va/m = 15 km/h em relação às margens do rio. Determine a velocidade da lancha em relação às margens do rio (vl/m) quando: a) a lancha se movimenta na mesma direção e no mesmo sentido das águas;

vl/m

d) a lancha se movimenta em direção oblíqua às margens, de tal forma que sua trajetória é perpendicular a elas.

Resolução

Em qualquer dos casos, a velocidade da lancha em relação às margens ( v⃗l/m) é a composição entre a velocidade da lancha em relação às águas (v⃗l/a) e a velocidade das águas em relação às margens (v⃗a/m). a)

vl/a

va/m vl/m

h vl/m= 5 km/h c) vl/m

vl/a

va/m

v ⃗l/m = v ⃗l/a + v ⃗a/m Nesse caso, tem-se: v2l /m = 202 + 152 h vl/m = 625 h h vl/m= 25 km/h d) vl/a

vl/m va/m

A trajetória é perpendicular à margem, então: v ⃗l/m = v ⃗l/a + v ⃗a/m vl2/m = (20)2 + (15)2

v ⃗l/m = v⃗v/a + v ⃗a/m h vl/m = 20 + 15 h

vl/m = 175 vl/m 1 13,2 km/h

h vl/m= 35 km/h

Não escreva no livro.

9. Um trem e um automóvel se movem na mesma direção em um trecho retilíneo. Seus movimentos são uniformes e o módulo da velo cidade do automóvel é o dobro do módulo da velocidade do trem. Desprezando o comprimento do automóvel e tendo o trem 100 m de comprimento, determine o espaço percorrido pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o instante em que o ultrapassa.

10. Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar,

com velocidade constante. Considerando o movimento de rotação e de translação da roda, como você representaria o vetor velocidade do ponto vermelho ilustrado na figura?

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

va/m

v ⃗l/m = v ⃗l/a + v ⃗a/m h vl/m = 20 + 15 h

b) a lancha se movimenta na mesma direção e em sentido contrário ao das águas; c) a lancha se movimenta na direção perpendicular às margens;

vl/a

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

1. Uma lancha desenvolve velocidade vl/a = 20 km/h

e) vetor nulo

200 m (mesmo sentido); 1 67 m (sentidos contrários).

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 51

08/11/24 14:48

11. Suponha que um barco, quando desce deter- 13. Um avião desloca-se para leste com velocidade minado rio, tem velocidade de 40 km/h e, ao subir o mesmo rio, velocidade de 30 km/h. Determine: a) a velocidade da correnteza em relação à margem; 5 km/h b) a velocidade do barco em relação à água. 35 km/h

12. Sob uma chuva que cai verticalmente, uma pessoa caminha com velocidade horizontal de 1 m/s em relação ao solo, inclinando o guarda-chuva 30° (em relação à vertical) para ficar mais protegida. Qual é o módulo da velocidade da chuva em relação ao solo? Considere tg 60˚ = 1,7. 1,7 m/s

constante de 240 km/h. Ao chegar em certa região, é atingido por um vento muito forte, de velocidade constante de 100 km/h, que sopra perpendicularmente à direção de deslocamento do avião. Suponha que esse vento continue por 2 horas. a) Determine a intensidade da velocidade resultante. 260 km/h b) Qual é a distância que o separa da rota original após 2 horas. 200 km c) Avalie se o valor de velocidade do vento é compatível com o sofrido nas regiões de tráfego de aeronaves. Se necessário, faça uma pesquisa para obter esse valor.

Movimento em duas dimensões sob ação da gravidade

SELMA CAPARROZ

A expressão “lançamento de projéteis” está associada ao movimento não vertical de corpos nas proximidades da superfície terrestre. O movimento de projéteis é caracterizado pela composição de dois movimentos simultâneos e independentes: um na horizontal e outro na vertical. Uma constatação muito interessante pode ser feita a partir de um experimento simples. Se um corpo for abandonado a determinada altura do solo e, simultaneamente, um segundo corpo for lançado na horizontal, a partir da mesma altura, ambos chegam ao solo no mesmo instante. Esse fato foi descrito por Galileu, no século XVII, ao analisar a queda de uma bala de canhão do alto do mastro de um navio em movimento. O fato de os corpos chegarem ao solo ao mesmo tempo demonstra que a componente horizontal da velocidade inicial (v⃗ horizontal ou v⃗ x) não interfere no movimento vertical (v⃗vertical ou v⃗y). Esse fato é conhecido como princípio da independência dos movimentos (ou princípio de Galileu) e diz que, se um corpo realiza um movimento composto, cada um dos movimentos componentes ocorre independentemente, como se os outros não existissem. Para este estudo, considera-se que a componente horizontal do movimento tem velocidade constante e sem a interferência do ar, caracterizando um movimento uniforme. Já a componente vertical do movimento possui aceleração, nesse caso a acelev⃗x ração da gravidade g, caracterizando um movimento uniformemente variado. Sendo o movimento em v⃗x duas direções, x e y, pode-se dizer que ele ocorre em v⃗v duas dimensões. v⃗ v⃗v Ao analisar o lançamento de projéteis, pode-se constatar duas situações: quando ele é feito na Observe, na ilustração, as trajetórias desenvolvidas direção horizontal e quando ocorre na direção oblíqua pela bola azul ao ser solta e pela bola amarela ao (entre a direção horizontal e vertical). ser lançada (imagem sem escala; cores fantasia).

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 52

11/11/24 11:25

UNIDADE

Lançamento horizontal O fato de se considerar o lançamento horizontal de uma partícula, de determinada altura, feito nas proximidades da Terra, e com corpos não leves, garante que a aceleração da gravidade se mantenha constante na direção vertical do movimento. Na direção horizontal, despreza-se os efeitos da resistência do ar para garantir que o movimento nessa direção não tenha aceleração, isto é, seja uniforme. Para representar o lançamento horizontal, utiliza-se um plano cartesiano como sistema de referência. A velocidade v ⃗pode ser determinada, a cada instante, pela soma vetorial da componente horizontal vx com a componente vertical v⃗y. No instante inicial, temos v⃗i = v⃗x e v⃗iy = 0 para a componente vertical y (pois o lançamento ocorre na horizontal). yi

vi = vx

vy y

x = vxt

v1 v

• Componente vertical: movimento uniformemente variado (neste caso, ay = _g). vy = _gt

v2y = _2gDy

AT¡v¡DaDeS

EDITORIA DE ARTE

• Componente horizontal (xi = 0): movimento uniforme (neste caso xi = 0).

y = yi _ 2 t2

xi = 0

Não escreva no livro.

14. Uma bola de tênis rola sobre uma mesa horizontal com velocidade constante de 3 m/s. Após sair da mesa, cai e atinge o solo a 1,20 m de distância dos pés da mesa. Desprezando a interferência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule: a) o tempo gasto para que a bola de tênis atinja o solo; 0,4 s b) a altura da mesa em relação ao solo; 0,80 m c) o módulo da velocidade da bola ao tocar o solo.

15. Leia o trecho de texto a seguir.

5 m/s

A aeronave [...], com 12 mil litros de água para combater os incêndios no Pantanal, decolou às 11h20 deste sábado (29) [junho de 2024] [...]. No dia anterior [...], o avião [...] transportou de Corumbá (MS) também cerca de 12 mil litros de água, no primeiro voo real de combate ao fogo realizado pela FAB [...]. A água foi lançada em um dos focos de incêndio identificados pelo Corpo de Bombeiros do Mato Grosso do Sul.

CORRÊA, Douglas. FAB faz três voos hoje sobre o Pantanal para combate às queimadas. Agência Brasil, Rio de Janeiro, 29 jun. 2024. Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com. br/geral/noticia/2024-06/fab-faz-tres-voos-hoje-para-opantanal-para-combate-queimadas. Acesso em: 16 jul. 2024.

Organize-se em um grupo de até cinco integrantes para pesquisar sobre a ocorrência de incêndios na região do Pantanal. Busquem pelas informações a seguir. a) Identifiquem a quantidade de focos de incêndio ocorridos até o momento, considerando o ano em que você está, e comparem-no com o mesmo período do ano anterior. b) Incêndios florestais prejudicam os seres vivos de diversas formas. Pesquisem as consequências desse tipo de ocorrência para os seres vivos da região do Pantanal e também de forma global para outros seres vivos que habitam regiões próximas ou mesmo afastadas. c) Proponham uma campanha de conscientização acerca das ações humanas que podem produzir focos de incêndios em regiões florestais e compartilhem-na com a comunidade escolar e a externa à escola.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 53

11/11/24 11:25

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Lançamento horizontal

Nas últimas décadas, ocorreu um aumento na demanda e no consumo de minérios, ampliando o processo de extração mineral no mundo. Esse fato desperta preocupação, pois a extração desses materiais causa prejuízos para a sociedade e o meio ambiente. Nesta atividade, será realizado um experimento que simula o transporte de minérios em uma esteira rolante, cuja velocidade de funcionamento precisa ser corretamente calculada para que o produto caia no local adequado. Em grupo de até quatro integrantes, organizem-se para desenvolvê-la.

Materiais • dois cabos de vassoura

• bolinha de vidro

• cronômetro

• fita adesiva

• mesa

• fita métrica

Faça o experimento somente na presença do professor.

• farinha

Procedimentos DANILLO SOUZA

• Unam os dois cabos de vassoura com fita adesiva, de modo que formem um canalete para a bolinha rolar (como representado na imagem). • Apoiem o canalete sobre a mesa, fixando-o na horizontal e paralelo ao chão. • Espalhem um pouco de farinha no chão, para identificar o local onde a bola, que será lançada do canalete, vai cair. • Coloquem a bola sobre determinado ponto do canalete e deem um impulso, de maneira que ela percorra o canalete e caia sobre o local onde a farinha está espalhada. Com o auxílio de um cronômetro, meçam o tempo de queda.

Representação do aparato experimental e do desenvolvimento do experimento (imagem sem escala; cores fantasia).

• No chão, meçam a distância x entre a mesa e o ponto em que a bolinha toca o solo. Meçam também a altura h da mesa. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Sem utilizar o cronômetro, como é possível obter o tempo de queda da bolinha? Determinem esse valor.

2. Comparem o tempo de queda obtido na atividade anterior com o valor do cronômetro. Eles são iguais? Justifique.

3. Determinem a velocidade (componente horizontal) com a qual a bolinha abandona a beira da mesa.

Recoloquem a bolinha no mesmo ponto sobre o canalete e deem um impulso mais forte que o do lançamento anterior. Meçam o novo alcance da bolinha e o tempo de queda.

4. Pesquisem sobre os impactos causados pela atividade de extração mineral no Brasil e reflitam de

que maneira esses impactos podem ser minimizados. Discutam oralmente os resultados obtidos.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 54

08/11/24 14:48

UNIDADE

Chama-se um lançamento de oblíquo quando a direção do vetor velocidade inicial apresenta um ângulo maior que 0º e menor que 90º com relação ao plano horizontal. Nesse caso, o movimento também pode ser descrito como a soma de dois movimentos distintos e simultâneos, um na horizontal e outro na vertical. Considerando que o fenômeno ocorra nas proximidades da superfície da Terra e desprezando a interferência do ar, será representado o lançamento de uma gota de Fonte do Parque Tanguá. Curitiba (PR), 2023. água por meio das mesmas equações que foram deduzidas anteriormente, havendo pequenas modificações para a velocidade inicial. Adota-se como sistema de referência um par de eixos cartesianos ortogonais com origem na posição inicial da gota. No lançamento oblíquo, as sucessivas posições ocupadas pela gota determinam uma trajetória parabólica. Como a velocidade inicial de lançamento v⃗ i forma um ângulo de inclinação a em relação ao eixo horizontal, pode-se decompor o vetor v⃗ i em suas componentes na direção x e y:

GRAYSONSTOCK/SHUTTERSTOCK.COM

Lançamento oblíquo

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

MUV vx

x MU

sen a =

viy

h a

cos a =

vix

vi vi

vi = vi ? sen a y

vi = vi ? cos a x

Na direção horizontal, tem-se um movimento uniforme. Portanto, se xi = 0: x = xi + vixt h x = xi + vi (cos a) t h

x = vi (cos a) t

Na direção vertical, temos um movimento uniformemente variado. Portanto, observando que ay = _g (quando o eixo y está orientado de baixo para cima): vy = viy + ayt h v2y = v2iy + 2ayDy h y = yi + viyt +

ay 2

t2 h

vy = vi sen a _ gt v2y = (vi sen a)2 _ 2gDy g

y = yi + vi (sen a) t _ 2 t2

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 55

08/11/24 14:48

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Duas estudantes fazem suposições acerca

do lançamento de uma flecha por um arco. A flecha possui velocidade inicial vi e forma um ângulo a com a horizontal, de modo a obter o maior alcance horizontal. Para que isso ocorra, a primeira estudante afirma que o lançamento deverá ocorrer com um ângulo maior do que 45° em relação à horizontal. Já para a segunda estudante, o alcance será maior para um ângulo inferior a 45°. Qual das estudantes está correta?

Resolução

A velocidade de lançamento da flecha na componente vertical é dada por: v y = vi sen a _ gt (I) Mas a flecha chega ao eixo horizontal com: vy = _vi sen a .

Em valor absoluto, a velocidade com que a flecha chega ao eixo horizontal é igual à velocidade de lançamento.

AT¡v¡DaDeS

_vi sen a = vi sen a _ gt h t =

2vi sen a g

Conhecendo o valor de t, é possível substituí-lo na equação que fornece a distância horizontal: 2vi sen a ? x = vi cos a ? t h x = vi cos a t= g x=

vi2 g

vi2

(2 ? cos a ? sen a) h x = g sen 2a

Analisando essa equação, é possível deduzir que o valor máximo que x pode alcançar ocorre para sen 2a = 1. O ângulo cujo seno vale 1 é 90°; portanto: 2 a = 90° h a =

90° = 45° 2

Dessa forma, a maior distância horizontal alcançada pela flecha ocorre para a = 45° e a distância máxima horizontal será xmáx =

vi2 g

Conclusão: nenhuma das estudantes estavam corretas em suas afirmações.

Não escreva no livro.

16. Após sofrer uma falta, um jogador de futebol de praia fica encarregado de chutar a bola no gol. Para encobrir a barreira, ele tenta fazer com que a bola descreva uma trajetória parabólica. Após o chute, a bola é lançada obliquamente, conforme a figura, com velocidade inicial vi = 30 m/s. EDITORIA DE ARTE

Portanto, substituindo vy na equação (I), temos:

vi a = 45° Solo horizontal

Despreze a interferência do ar e considere a bola uma partícula lançada obliquamente em relação ao solo. Nessas condições, determine: a) as componentes horizontal vix e vertical viy da velocidade inicial; vi 1 21 m/s; vi 1 21 m/s x

b) a função horária da posição segundo os eixos horizontal e vertical; x = 21t; y = 21t _ 5t2

c) o tempo utilizado pela bola desde o lançamento até atingir a altura máxima; 2,1 s d) a altura máxima que a bola consegue atingir;

22,1 m

e) o tempo necessário para a bola chegar ao solo, após o lançamento; 4,2 s f) a distância entre o ponto de lançamento e o ponto onde a bola atinge o solo; 88,2 m g) a velocidade da bola ao chegar ao solo.

30 m/s

17. Em uma dada competição, um atleta arre-

messa um disco com velocidade de 20 m/s. O ângulo de lançamento é 45° e, no momento do lançamento, a mão do atleta está a 1,50 m do solo. Desconsiderando a resistência do ar, a que distância do lançamento o disco tocará o chão e quanto tempo será necessário para que isso ocorra? 40,6 m; 2,9 s

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA5-044-056-LE-G26.indd 56

08/11/24 14:48

6 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Movimento circular Deslocamento angular Quando a forma da trajetória descrita por um corpo for uma circunferência ou parte de uma, pode-se dizer que esse corpo descreve um movimento circular. Considere que um ponto material se desloca entre as posições A e B de uma trajetória Não escreva circular de raio R. no livro.

LEONARD ZHUKOVSKYSHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Roda-gigante em parque de diversão. Nova York (EUA), 2021.

1 Imagine a roda-gigante giran-

do. Quais das cabines têm a maior velocidade (em módulo): as mais próximas ou as mais afastadas do centro da roda?

EDITORIA DE ARTE

R O

R A

Considere que, no instante ti, a cabine está na posição A e, no instante t, ela está em B. O deslocamento realizado pela cabine no intervalo de tempo Dt = t _ ti pode ser descrito de duas formas: por meio do comprimento Ds (deslocamento escalar) ou, então, do ângulo central Do (deslocamento angular). No caso do deslocamento escalar, é sempre preciso lembrar do comprimento da circunferência. Assim, a cada volta, a cabine percorre uma distância proporcional ao raio de sua trajetória, dada por Ds = C = 2pR. As unidades de medida de ângulo mais frequentes são o grau e o radiano, que possuem a seguinte relação:

Grau

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Do 5

Ds R

Radiano

Dividindo o arco total de uma circunferência em 360 partes iguais, cada uma delas determina um ângulo central chamado grau (°). Observe na representação:

1°

1 da circunferência 360 Representação de 1° de circunferência (imagem sem escala).

O ângulo total de uma circunferência mede 360º.

O radiano (rad) corresponde à medida do ângulo central cujo arco tem a mesma medida que o raio da circunferência:

1 rad R

Representação de 1 rad de circunferência (imagem sem escala).

O ângulo total de uma circunferência mede 2p rad.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 57

11/11/24 11:28

AT¡v¡DaDe resolv¡da brinquedo em movimento. Representando essas crianças por dois pontos materiais, A e B, e considerando que os pontos A, B e O pertencem à reta r, determine:

a) os deslocamentos angulares dos pontos A e B, em radianos, quando eles girarem um ângulo Do  60°;

EDITORIA DE ARTE

1. Duas crianças brincam em uma área de lazer e estão sobre o mesmo

b) as distâncias percorridas pelos pontos A e B, em metro, quando eles girarem um ângulo Do  60°, sabendo que OA  3 m e OB  2 m.

Resolução a) Considere que o movimento ocorre no sentido anti-horário e Do = 60°. Todos os pontos pertencentes ao segmento de reta OA, exceto o ponto O, têm o mesmo deslocamento angular Do = 60°, ou ainda: 2p  60 p p 360° 2p rad hx= hx= x= rad 360 3 3 60° x rad RB

DsA

DsB

r O

Não escreva no livro.

1. Considere o movimento de rotação de um ponto

A sobre a linha do equador durante 6 horas. Sabendo que a medida do raio da Terra é aproximadamente RT = 6 370 km, determine: p

a) o deslocamento angular do ponto A; 2 rad

b) a distância percorrida pelo ponto A.

110 000 km

2. O hodômetro de um veículo mede a distância

percorrida por ele, ou seja, mede o número de voltas efetuadas pela roda, de tal forma que, conhecendo o diâmetro dessa roda, obtém-se o valor da distância percorrida. Um veículo tem rodas de diâmetro 0,5 m e percorre 15 km viajando da cidade A até a cidade B. Considere p = 3. Calcule quantas voltas realiza cada roda do veículo no percurso entre as cidades A e B. 104 voltas

3. Dois corredores, vestidos com camisetas de números 1 e 2, após saírem de um trecho retilíneo da pista, atingem um trecho circular de centro O. A trajetória circular descrita pelos corredores tem raios R 1  10 m e Do Ds1 O R2  15 m, respectivamente. Ds2

Representação da trajetória descrita pelos corredores (imagem sem escala; cores fantasia).

SELMA CAPARROZ

AT¡v¡DaDeS

EDITORIA DE ARTE

b) As distâncias percorridas pelos pontos A e B são, respectivamente, DsA e DsB: p 3  (3,14) DsA = RA ∆ o = 3  = 3 3 DsA = 3,14 m p 2  (3,14) DsB = RB ∆ o = 2  = 3 3 DsB = 2,09 m

Determine, para Do  180°: a) os deslocamentos angulares, em radiano, de cada um dos corredores; Do = Do = p rad 1

b) as distâncias percorridas pelos corredores. Ds1 1 31,4 m e Ds2 1 47,1 m

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 58

08/11/24 18:53

UNIDADE

Velocidade angular Retomando o exemplo da roda-gigante, considere que três cabines estão dispostas sobre o mesmo segmento de reta OC nos pontos A, B e C. A roda, ao girar, fará a cabine que está sobre o ponto A descrever um arco de circunferência AA’ menor do que o arco BB ’ descrito por uma cabine situada no ponto B, que, por sua vez, será menor do que o arco CC ’ descrito por uma cabine situada sobre o ponto C. Quando o segmento de reta OC da roda sofre um deslocamento angular Do, os pontos A, B e C descrevem respectivamente os arcos AA’, BB ’ e CC ’ no mesmo intervalo de tempo Dt. O módulo da velocidade do ponto A é menor do que o módulo da velocidade do ponto B, que, por sua vez, é menor do que o módulo da velocidade do ponto C : vA  vB  vC

C’ vC

B’ vB vA

)

EDITORIA DE ARTE

)

A’

Ilustração de roda-gigante (imagem sem escala; cores fantasia).

Entretanto, nesse mesmo intervalo de tempo, os pontos A, B e C descrevem um mesmo deslocamento angular. Por causa disso, a velocidade angular média wm, definida pela razão entre o deslocamento angular Do e o intervalo de tempo Dt, é a mesma para os pontos A, B e C : wm =

Do Dt

Observe que todos os pontos do segmento de reta OC, exceto o ponto O, apresentam a mesma velocidade angular média. É o que ocorre, por exemplo, com os ponteiros de um relógio: qualquer um deles apresenta a mesma velocidade angular média, exceto a extremidade ligada ao eixo de rotação. Se o ângulo Do é medido em radiano e o tempo Dt em segundo, a unidade de medida da velocidade angular é o radiano por segundo (rad/s). Para definir a velocidade angular instantânea, será utilizado o mesmo recurso adotado para determinar a velocidade escalar instantânea: considera-se um intervalo de tempo que tende a um valor próximo de zero. Assim, a velocidade angular média wm tende à velocidade angular instantânea w, ou apenas velocidade angular.

Relação entre as grandezas angulares e lineares Considere um ponto descrevendo movimento circular com velocidade escalar v e velocidade angular w. Essas duas velocidades podem ser relacionadas. Ds Do (I) e w  (II) Sabe-se que: v  Dt Dt RDo Como Ds  RDo, da equação (I) resulta: v  . Substituindo (II) em (I), obtém-se: Dt v 5 wR ou w 5

v R

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 59

11/11/24 11:29

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. Um ciclista percorre parte de uma pista com o

formato de uma circunferência. Sabendo que ele descreveu uma trajetória de ângulo central 3,0 rad em 6 s, calcule a velocidade angular média nesse intervalo de tempo. 0,5 rad/s

5. Considere um disco que gira em torno de um

eixo que passa pelo seu centro O. Sabendo que a velocidade do disco é 3,5 rad/s, calcule a velocidade escalar nos pontos X e Y assinalados na figura. 14 cm/s; 28 cm/s

O vx

4 cm

EDITORIA DE ARTE

Rotação

6. A iniciativa de preservar o ambiente, de forma

ALF RIBEIRO/SHUTTERSTOCK.COM

sustentável, tem contribuído para o reflorestamento de áreas degradadas. Em uma dessas áreas, com autorização legal para fazer o corte de eucaliptos, um agricultor escolheu um tronco vertical e o cortou rente ao solo. Sabendo que o terreno é plano e horizontal, a base do tronco não escorregou e a queda da árvore demorou 6 s, determine:

a) a velocidade angular média do tronco dup rante a queda; wm = 12 rad/s b) a velocidade escalar média de um ponto de marcação, feito no tronco, a 12 metros da base. vm = p m/s c) No Brasil, o plantio de eucaliptos é feito, principalmente, para usos comerciais, seja para uso da madeira, seja para torná-lo papel. Pesquise quais são as regras, as normas, ou a legislação, que trata do plantio de eucaliptos no país. Você acredita que reflorestar áreas degradadas com esse tipo de cultivo (e com essa finalidade) pode ser ambientalmente benéfico? Por quê? Discuta com seus colegas a respeito.

7. Obedecendo às condições de segurança, um

motociclista percorre a curva de uma estrada, mantendo o ponteiro do velocímetro em 30 km/h, de forma constante, durante 72 s. Sabendo que essa curva foi construída com raio igual a 2,0 km, determine a medida do ângulo central correspondente ao arco percorrido pelo veículo, nesse período de 72 s. Do  0,30 rad

8. Sobre o asfalto de uma pista circular foram

marcadas, com tinta branca, duas circunferências concêntricas, de tal forma que o raio da circunferência externa (Re) é o triplo do raio da circunferência interna (Ri). Considere dois móveis se deslocando sobre essas circunferências, com velocidades escalares iguais (v), e que suas velocidades angulares são we e wi, respectivamente, para o móvel que se desloca sobre a circunferência externa e interna. Nesse caso, determine a relação entre as velocidades angulares dos móveis. wi = 3 we

9. Uma pessoa encontra-se sentada na cabine de

Área de reflorestamento para produção sustentável de papel, no estado de São Paulo, 2024.

uma roda-gigante que gira com velocidade constante. A distância da cabine ao centro da roda-gigante é de 10 m e a roda-gigante realiza meia volta em 5 minutos. Determine a velocidade angular e a velocidade linear da pessoa sentada na cabine. Considere p  3. w = 0,01 rad/s; v = 0,1 m/s

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 60

08/11/24 18:53

UNIDADE

Movimento circular uniforme O movimento circular de um ponto material será uniforme quando ele descrever ângulos iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, com velocidade angular constante e diferente de zero. O movimento descrito pela extremidade do ponteiro dos segundos de um relógio exemplifica um movimento circular uniforme (MCU). Esse tipo de movimento apresenta algumas características importantes:

• A velocidade vetorial tem intensidade v constante, sendo sempre tangente à trajetória. Acompanhe o exemplo do ponteiro do relógio que registra os segundos. Na figura, observa-se que o ponto A, y situado na extremidade do ponteiro, descreve a mesma trajetória, repetidamente, a cada intervalo de tempo de 60 s. A repetição em intervalos de tempo iguais define o MCU A como periódico. R Ao adotar um referencial fixo O no centro da circunferência, o ponto A descreverá uma volta completa, a cada 60 s, chamada ciclo. Em um movimento periódico, é importante destacar duas grandezas: o período e a frequência. • Período (T) é o intervalo de tempo gasto para que o ponto material descreva um ciclo (no exemplo, o ponto A). A unidade do período, no SI, é o segundo (s).

Sentido do movimento

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

• A velocidade angular w constante, ou seja, tem o mesmo valor da velocidade angular média wm em qualquer intervalo de tempo (w = wm).

Representação de um relógio analógico, um sistema de eixos xy e um vetor velocidade na extremidade do ponteiro dos segundos (imagem sem escala; cores fantasia).

• Frequência (f) é o número de ciclos realizados na unidade de tempo. A unidade de frequência, no SI, é ciclo por segundo (ciclo/s) ou hertz (Hz), em homenagem ao físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894). Também é usual a unidade rotações por minuto (rpm). Para estabelecer a relação entre Hz e rpm, deve ser feita a seguinte análise: 1 rpm  1 ciclo  1 ciclo  1 Hz min 60 s 60 Para relacionarmos o período e a frequência de um movimento circular, pode-se aplicar uma regra de três, lembrando que um ponto material executa 1 ciclo no intervalo de tempo de 1 período (1 ciclo — 1 T). Entretanto, pela definição de frequência, quando o ponto material descreve um número de ciclos equivalente à frequência, o tempo gasto será igual à unidade (f ciclos — 1). 1 ciclo — 1 T f ciclos — 1

1 f

Dessa forma, obtém-se que o período é o inverso da frequência.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 61

11/11/24 11:29

É possível, ainda, relacionar a velocidade angular w e a velocidade escalar v com o período e a frequência de um MCU. Ao retomar o ponteiro do relógio e considerar que o ponto A percorre a circunferência de raio R e descreve uma volta completa, cujo ângulo é Do = 2p rad, em um intervalo de tempo igual ao período (Dt = T), tem-se: w

Do Dt

2p ou w = 2pf T

Seguindo o mesmo raciocínio, considere agora a distância percorrida pelo ponto A ao descrever a mesma volta completa. No intervalo de tempo igual ao período (Dt = T), o ponto A percorre uma distância igual ao perímetro da circunferência, ou seja, 2pR:

AT¡v¡DaDeS

Ds Dt

2pR ou v = 2pRf T

Não escreva no livro.

10. Considere que um turista observa um grande

relógio posicionado em uma torre, e compara-o com o seu relógio de pulso. Supondo o funcionamento adequado dos relógios, o que é possível afirmar a respeito da comparação das velocidades angulares e escalares de ambos os relógios?

11. Uma motocicleta percorre em MCU uma pista circular, completando 30 voltas em 1h30. Determine: a) o tempo utilizado pela moto para completar uma volta; 3 min = 180 s 1 Hz b) a frequência do movimento em hertz. 180

12. Durante um treinamento, duas atletas correm

na mesma pista circular mantendo-se lado a lado com velocidade constante, em módulo. Sabendo que a atleta mais alta percorre a raia externa e a atleta mais baixa, a raia interna, responda e justifique as seguintes questões. a) Durante a corrida, as atletas apresentam aceleração? Sim, pois a velocidade das atletas varia em direção e sentido.

b) Compare a frequência dos movimentos circulares descritos pelas atletas. c) Compare as velocidades escalares das atletas.

13. A polia de um motor descreve movimento de rotação uniforme, com frequência de 3 600 rpm.

A distância entre um ponto P, marcado na periferia da polia, e o centro dessa polia é 0,15 m. Nessas condições, determine: a) a frequência com a qual a polia descreve o movimento de rotação uniforme, em hertz; 60 Hz

b) o período em segundos; 1 s 60

c) a velocidade angular em rad/s; 120p rad/s d) a velocidade escalar v, desenvolvida pelo ponto P. 56,52 m/s

14. Há diversos tipos de satélite artificial na órbi-

ta terrestre. No caso das telecomunicações, são utilizados satélites geoestacionários, que conseguem manter, em relação à superfície da Terra, uma posição praticamente sem variações. Considere um satélite a 36 000 km de altura e o raio da Terra 6 400 km, aproximadamente. Nessas condições, determine: a) o período de rotação ao redor da Terra, descrito pelo satélite; 24 horas

v 1 1,1 ? 104 km/h

b) o módulo da velocidade linear do satélite; p rad/h c) a velocidade angular do satélite. 12

d) Pesquise sobre algum satélite brasileiro em órbita atualmente. Qual é a função desse satélite? Compartilhe com os colegas, de forma expositiva, os dados que obteve.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 62

11/11/24 11:29

UNIDADE

Transmissão do movimento circular uniforme

w A

AT¡v¡DaDeS

vA vC

A B

Representações de acoplamentos periféricos (imagens sem escala; cores fantasia).

Representação de um acoplamento coaxial (imagem sem escala; cores fantasia).

B Não escreva no livro.

15. A figura representa um mecanismo básico de

PAULO CESAR

uma bicicleta. Sabendo que os pedais giram em um período igual a 2 s e que o raio da coroa é oito vezes maior do que o raio da catraca, determine: Corrente Pedal Considere o raio da coroa igual a 10 cm e Coroa Catraca Pedal adote p = 3. a) o período de rotação da coroa; 2 s b) a frequência da catraca; 4 Hz

c) a velocidade linear dos pontos da corrente. 30 cm/s

16. Nas bicicletas com marchas, é comum encon-

trar sistemas de tração com várias catracas de diferentes raios e também mais de uma coroa. Dessa forma, possibilitam ao ciclista utilizar o tamanho das engrenagens de acordo com as condições do percurso percorrido. Com base nos seus conhecimentos sobre Física, resolva as seguintes questões.

a) Para obter uma velocidade maior em relação ao solo, o ciclista deverá combinar as engrenagens de tal forma que a coroa seja maior do que a catraca ou a catraca seja maior do que a coroa? b) O que ocorre se o raio da coroa (Rco) for quatro vezes maior do que o raio da catraca (Rca)? c) Para subir, confortavelmente, um trajeto inclinado, um ciclista que possua em sua bicicleta apenas uma coroa deve fazer uso da catraca maior ou menor? Deve usar a catraca maior.

17. A figura representa duas polias ligadas perifericamente por uma correia inextensível. Sabendo que a polia B tem raio 4 vezes maior do que a polia A e esta efetua Correia wB PA 40 rpm, qual é a frePB quência da polia B? wA A 10 rpm

PAULO CESAR

w = wA = wB

vA = vB = vC

ILUSTRAÇÕES: PAULO CESAR

A transmissão do movimento circular está presente em máquinas e dispositivos mecânicos, como bicicletas e relógios. O movimento circular é produzido no eixo do motor e transferido por meio de polias, rodas e engrenagens. Entre duas rodas, o movimento pode ser transmitido por meio do acoplamento periférico ou coaxial. O acoplamento periférico é feito pelo contato direto ou por meio de correia (ou corrente) entre duas rodas. Nesse caso, quando não há escorregamento e a correia (ou corrente) é considerada inextensível, ou seja, não é capaz de estender ou esticar, a velocidade escalar periférica das rodas é igual. No acoplamento coaxial, as rodas têm eixo de rotação comum, o que lhes confere velocidade angular igual.

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 63

11/11/24 20:43

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Analise o esquema a seguir, que apresenta e relaciona os principais conceitos estudados nesta Unidade.

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia.

Não escreva no livro.

No caderno, elabore o seu próprio esquema, organizando os principais conceitos da Unidade e incluindo nele outros termos e ideias que se relacionam ao que foi estudado, realizando as associações que considerar importantes. Por fim, elabore um pequeno texto conectando os conceitos e as ideias presentes no esquema. Essa é uma boa forma de estudar e compreender melhor os conceitos.

3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 64

14/11/24 17:18

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Tema 1: Medidas e movimentos

1. (Enem/MEC) Se compararmos a idade do plane-

ta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5 ? 109 anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído das máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta! Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de a) 100 anos. d) 1 500 anos. b) 150 anos.

e) 2 000 anos.

c) 1 000 anos.

Tema 2: Introdução ao estudo do movimento

2. (Unesp) Juliana pratica corridas e consegue cor-

rer 5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em: a) 2h40min.

d) 2h30min.

b) 3h00min.

e) 1h52min.

c) 2h15min.

3. (UEA-AM) Um motorista faz uma viagem de

carro por uma rodovia cuja velocidade máxima permitida é de 110 km/h. Durante a viagem, o motorista repara que o velocímetro de seu carro está quebrado, o que impede que a velocidade do automóvel seja monitorada ao longo do percurso.

Não escreva no livro.

Ao chegar a seu destino, o motorista percebe que levou 2,5 horas para fazer a viagem. Sabendo que o caminho percorrido foi de 300 km e que a rodovia possui monitoramento de velocidade por toda sua extensão, o motorista a) receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 120 km/h. b) receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 130 km/h. c) não receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 110 km/h. d) receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 150 km/h. e) não receberá uma multa, pois a velocidade média do carro foi de 90 km/h.

4. (Enem/MEC) Uma empresa de transportes

precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0

5. (UFPE) Um caminhão se desloca com velocidade

constante de 144 km/h. Suponha que o motorista cochile durante 1,0 s. Qual o espaço, em metros, percorrido pelo caminhão nesse intervalo de tempo se ele não colidir com algum obstáculo? 40 m

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 65

11/11/24 11:29

Tema 3: Movimento uniforme

6. (Fuvest-SP) Em um prédio de 20 andares (além

do térreo), o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20o andar. Uma pessoa do andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houvesse parada intermediária, e o tempo de abertura da porta do elevador e o de entrada e saída do passageiro fossem desprezíveis, poderíamos dizer que o andar X é o: a) 9 c) 16 e) 19 b) 11

d) 18

7. Durante um teste para avaliar o consumo de

combustível, são usados dois veículos, A e B, que se deslocam sobre a mesma estrada retilínea com velocidades constantes vA e vB, respectivamente. No instante em que o cronômetro é acionado, o veículo A passa pelo ponto M dessa estrada, enquanto o veículo B passa pelo ponto N, distante 20 km do ponto M. Nessas condições, determine a quantidade de combustível consumida pelos veículos para chegarem, juntos, ao ponto P. Considere vA = 3vB e saiba que cada veículo consome, em média, um litro de combustível para percorrer 8 km.

B 20 km

P O veículo A consome 3,75 litros. O veículo B consome 1,25 litro.

TARUMÃ

8. (UFSM-RS) Dois carros A e B têm seus movi-

s (km)

Carro B Carro A

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

mentos representados esquematicamente no gráfico s x t a seguir. Pode-se afirmar, baseando-se na função que representa o movimento de cada carro, que:

t (h)

a) as velocidades iniciais (t = 0) dos carros A e B são zero. b) a velocidade média do carro B é igual à velocidade média do carro A no intervalo de tempo de 0 a t.

c) as velocidades iniciais dos carros A e B são diferentes de zero. d) a aceleração do carro A é igual à aceleração do carro B. e) o carro B percorrerá uma distância maior até encontrar o carro A.

Tema 4: Movimento uniformemente variado

9. (UFRJ) Duas partículas se deslocam ao longo de

uma trajetória. A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como as duas velocidades variam em função do tempo. v (m/s) 4

t (s)

Suponha que no instante em que se iniciaram as observações (t = 0) elas se encontravam na mesma posição. a) Determine o instante em que elas voltam a se encontrar. 4 s b) Calcule a maior distância entre elas, desde o instante em que se iniciaram as observações até o instante em que voltam a se encontrar. 4m

10. Um automóvel entra em um túnel com veloci-

dade de 10 m/s e sai dele com velocidade de 30 m/s. A aceleração durante o movimento no interior do túnel é constante e vale 4 m/s2. Qual é o comprimento do túnel? 100 m

11. (PUCCamp-SP) Um móvel é abandonado em

queda livre percorrendo, a partir do repouso, uma distância d durante o primeiro segundo de movimento. Durante o terceiro segundo de movimento, esse móvel percorre uma distância: a) ( 3)d

c) 5d

b) 3d

d) 7d

e) 9d

12. Uma pedra é atirada para cima, em uma traje-

tória vertical, partindo do solo, com velocidade inicial de 20 m/s. Considere a aceleração da gravidade no local 10 m/s2, despreze a resistência do ar e adote a origem dos espaços no solo. Determine o que se pede. a) As equações horárias do espaço e da velocidade desse movimento. 2 s = 20t _ 5t ; v = 20 _ 10t

3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 66

14/11/24 17:19

20 m

d) O espaço, em metro, e o sentido do movimento no instante 3 s. 15 m; sentido para baixo e) O instante, em segundo, e o módulo da velocidade, em m/s, quando a pedra atinge o solo.

4 s; 20 m/s

f) O gráfico que representa as posições da pedra em função do tempo.

Tema 5: Análise vetorial do movimento

13. Um peregrino inicia uma caminhada sobre um

terreno plano. Caminhou 4 km para o leste e fez a 1a parada. Tomou água, caminhou mais 5 km para o leste e fez a 2a parada. Descansou, caminhou mais 3 km para o oeste e fez a 3a parada. Comeu uma fruta, caminhou mais 2 km para o sul e fez a 4a parada. Determine o vetor deslocamento do início da caminhada até a: a) 2a parada;

c) 4a parada.

b) 3 parada; a

14. Um grupo de pessoas resolve fazer um passeio em uma ilha e, ao final do dia, percebem que, devido à subida da maré, o barco havia se soltado da costa. Ilhados, um deles utiliza o telefone celular para pedir socorro. Para o salvamento dessas pessoas, foi designado um avião que, voando horizontalmente com velocidade constante de 360 km/h, a uma altura de 1 280 m em relação a esse grupo de pessoas, lançou um pacote com mantimentos, para que eles passassem a noite. Sabendo que o grupo estava em um local a 1 850 metros, em uma direção horizontal do avião, determine se o pacote caiu antes ou depois desse local. Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar. SELMA CAPARROZ

O pacote caiu 250 m antes do local.

Representação da possível trajetória realizada pelo pacote de mantimentos (imagem sem escala; cores fantasia).

UNIDADE

c) A altura máxima atingida por ela, em metro.

15. (FCMSCSP) Em uma estação de trens, há uma

esteira com 45 m de comprimento, que se move com velocidade constante de 0,80 m/s em relação ao solo. Uma pessoa sobe nessa esteira e caminha sobre ela, no mesmo sentido em que ela se desloca em relação ao solo, com velocidade constante de 1,0 m/s em relação à superfície da esteira. O intervalo de tempo para essa pessoa percorrer todo o comprimento da esteira será de a) 45 s. c) 225 s. e) 16 s. b) 56 s.

d) 25 s.

16. (UFPE) Um gafanhoto adulto pode saltar até 0,80 m, com um ângulo de lançamento de 45°. Desprezando a resistência do ar e a força da sustentação aerodinâmica sobre o gafanhoto, calcule quantos décimos de segundo ele permanecerá em voo. 0,8 s

Tema 6: Movimento circular

17. (Fuvest-SP) Um automóvel percorre uma pista circular de 1 km de raio com velocidade de 36 km/h. Em quanto tempo o automóvel percorre um arco de circunferência de 30°? 52,3 s

18. (UERJ) Uma das atrações típicas

do circo é o equilibrista sobre monociclo. O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20 cm, e o movimento do equilibrista é retilíneo. O equilibrista percorre, no início de sua apresentação, uma distância de 24 m. Determine o número de pedaladas, por segundo, necessárias para que ele percorra essa distância em 30 s, considerando o movimento uniforme.

PAULO CÉSAR PEREIRA

b) O intervalo de tempo de subida da pedra, em segundo. 2 s

0,6 pedalada por segundo

19. (Enem/MEC) Nos X Games Brasil, em maio de

2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a manobra denominada “900”, na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. e) cinco voltas completas.

D3-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 67

08/11/24 18:53

InTEGranDO COm... Biologia, Geografia, História e Sociologia

Movimentos no planeta

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

ILUSTRAÇÕES: MEDIAWORK/SHUTTERSTOCK.COM

Tudo está em movimento, e o planeta Terra não é uma exceção. Durante sua formação inicial, os continentes e mares tinham uma configuração diferente da atual e, com o passar de bilhões de anos, foram se movendo até adquirir a forma que hoje se conhece, mas o processo de movimento continua. Os seres vivos se movimentam em processos migratórios que são essenciais para o equilíbrio ecológico do planeta e a perpetuação das espécies. A história da civilização humana também é marcada por migrações que levaram à configuração de civilizações da atualidade. Nesta atividade, você e os colegas irão produzir um vídeo não ficcional que explique alguns movimentos que acontecem no planeta.

Etapa 1 – Organização Organize-se com os colegas em grupos de até cinco integrantes. Cada grupo ficará responsável por pesquisar um dos assuntos sugeridos a seguir ou outros que podem ser sugeridos por vocês e acordados com o professor. Cada integrante do grupo deverá ficar responsável por uma tarefa: desenvolvimento do roteiro, busca por imagens que serão inseridas, localização de fontes adequadas de pesquisa, captação de equipamentos para a produção do vídeo etc. Analise com os colegas como fazer a divisão de tarefas, explorando as melhores habilidades de cada um. Lembre-se da importância de realizar escolhas democráticas e respeitosas.

Etapa 2 – Pesquisa A seguir, são apresentadas algumas sugestões de assuntos que podem ser pesquisados e abordados no material a ser produzido. Fiquem livres para escolher outros assuntos que julgarem pertinentes. Todos os dados obtidos devem ser coletados de fontes confiáveis, como livros, sites de universidades ou de revistas científicas da área, documentários produzidos por entidades científicas, entre outras.

1. Movimentação dos seres vivos LOUXIMA/SHUTTERSTOCK.COM

A migração não é uma ação exclusiva do ser humano. Outras espécies de seres vivos também migram.

• Façam uma pesquisa sobre os movimentos migratórios realizados pelos seres vivos, destacando a importância dessas movimentações para os seres vivos e para o ambiente. • Analisem as influências que essas migrações têm, tanto nos locais de origem dos seres vivos quanto nos destinos para onde migram.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 68

11/11/24 11:30

3. Correntes oceânicas

Evidências científicas levaram à conclusão de que, no passado, os continentes estavam unidos e formavam um supercontinente.

A movimentação das águas dos oceanos tem papel fundamental para a vida. • Façam uma pesquisa sobre as correntes oceânicas e indiquem por que elas ocorrem.

• Verifiquem quais evidências científicas possibilitam concluir que este supercontinente existiu. Coletem imagens que ilustram como provavelmente ele era, indicando seu nome e em que época existiu.

• Expliquem a importância das correntes oceânicas tanto para regiões equatoriais quanto para as regiões polares e como seria o planeta caso elas não existissem. • Busquem informações sobre velocidades de deslocamento da água nas correntes.

• Expliquem os motivos de a deriva continental ocorrer com base no processo de formação da Terra, ilustrando esse processo.

4. Migrações humanas

Desde o surgimento dos primeiros seres humanos, ocorreram migrações. • Façam uma pesquisa dos primeiros registros do ser humano atual (Homo sapiens) no mundo. Busquem informações acerca dos locais em que ocorreram e como se deu o processo de migração para outros locais. • Representem as rotas de migrações dos seres humanos utilizando mapas e indiquem as civilizações que foram sendo formadas. • Destaquem informações sobre a formação das civilizações e seus costumes em alguns países, com destaque à diversidade étnica e cultural. • Façam um levantamento sobre as migrações atuais, destacando suas principais causas.

Uma sugestão de como elaborar um roteiro pode ser verificada em: WOJCIECHOWSKI, Mônica. Como fazer um roteiro. [S. l.]: AIC, 2017. Disponivel em: https://www.aicinema.com.br/como-fazer-um-roteiro/. Acesso em: 4 nov. 2024. MEDIAWORK/SHUTTERSTOCK.COM

• Busquem informações sobre o deslocamento executado pelos continentes atuais ao longo dos anos e apresentem a velocidade média desse movimento. Verifiquem se o movimento ainda está ocorrendo.

UNIDADE

2. Deriva continental

Etapa 3 – Produzindo o vídeo Para a produção do vídeo, é necessário organizar as informações obtidas. A seguir, uma sugestão de como organizar a produção. • Iniciem com o planejamento dos elementos e as características do vídeo. Definam o tempo, o público a que ele se destina e os elementos que serão inseridos (animações, músicas, vinhetas etc.). • Elaborem o roteiro do vídeo. • Organizem-se para filmar o vídeo. Para isso, é preciso que, previamente, todos os materiais necessários estejam disponíveis, lembrando que, por exemplo, um aparelho celular pode ser usado na filmagem. Caso seja necessário reservar um espaço na escola, é preciso fazê-lo com antecedência. • Realizem a edição do vídeo. Essa pode ser feita com ferramentas on-line e gratuitas. • Discutam com o restante da turma como será feita a divulgação desses vídeos. Avaliem se o público-alvo deverá ser convidado para assisti-los e verifiquem a necessidade de reservar um espaço para essas exibições.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U01-TEMA6-057-069-LE-G26.indd 69

11/11/24 11:29

UNIDADE

FORÇA E EQUILÍBRIO

A praia de Cumuruxatiba fica no distrito de Prado, litoral sul do estado da Bahia. O seu nome tem origem indígena, formado pelas palavras cumuxa, que significa “maré alta” (imagem da esquerda), e tiba, que significa “maré baixa” (imagem da direita). Em cidades litorâneas, é possível observar o fenômeno das marés que ocorre quando níveis de água aumentam e diminuem ao longo do dia. Este fenômeno interfere na rotina do local, pois existem intervalos de tempo adequados para praticar pesca, realizar travessias de barcos e fazer passeios turísticos. A força exercida nas águas é de alta intensidade, capaz de movimentar uma grande massa de água de um local para outro. Nesta Unidade, você estudará os fenômenos físicos que explicam a ocorrência das marés.

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA7-070-075-LE-G26.indd 70

12/11/24 20:50

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor. Não escreva no livro.

1. Você já presenciou o fenômeno das marés? 2. No seu entendimento, por que esse fenômeno ocorre? E por que ele se repete praticamente com a mesma frequência? presença de elementos da cultura dos povos indígenas, como nos nomes dados a locais. Uma forma de interagir com essa cultura é praticando etnoturismo. Você conhece este termo? Pesquise e converse com seus colegas a respeito. Avaliem a importância do etnoturismo para locais como Cumuruxatiba, tanto para aqueles que praticam quanto para aqueles que oferecem esses serviços.

FOTOS: ZANA PRADO/FOTOARENA

3. Em diversas regiões do Brasil, percebemos a

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA7-070-075-LE-G26.indd 71

08/11/24 19:48

7 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O método da Ciência Ciência e método

COLEÇÃO PARTICULAR/STEFANO BIANCHETTI/ BRIDGEMAN IMAGES/FOTOARENA

Será que existe um método único a ser seguido pelos cientistas durante seus trabalhos? Os métodos utilizados mil anos atrás são os mesmos métodos utilizados há 500 anos ou utilizados atualmente? A Ciência sempre foi praticada em todo o mundo pelas diversas civilizações, porém é comum se mencionar as contribuições oriundas da Antiguidade grega, período em torno de 3500 a.C. e 476 d.C. Entre os métodos da época, um que se pode destacar era o de buscar respostas e conhecimentos no mundo das ideias, na razão oriunda da mente. O filósofo grego Platão (c. 427 a.C.-347 a.C.) foi um dos adeptos a essa forma de pensamento. Aristóteles, discípulo de Platão, rompeu essa ideia e estabeleceu a lógica como um instrumento que possibilita pensar e conferir a precisão daquilo que se observa. Esse método influenciou o trabalho de vários outros cientistas modernos. Por volta do ano 1000, filósofos e cientistas árabes estruturaram outra forma de se pensar a Ciência. O astrônomo e matemático Ibn al-Haitham (965-1040) conduziu pesquisas por métodos semelhantes aos métodos utilizados pela Ciência atual, realizando observações e experimentações sistemáticas e controladas para se conseguir descrever um problema. O também astrônomo e matemático Abu al-Biruni (973-c. 1052) considerou que os observadores podem inserir erros na tomada de dados e que isso poderia ser corrigido pelas repetições dos testes. Alguns anos antes, o alquimista Abu Jabir Hayyan (c. 721PENSE E Não escreva no livro. RESPONDA c. 815) introduziu a noção de experimentação controlada. Esses são apenas exemplos de pessoas que se dedicaram à construção da Ciência em diferentes partes do mundo. Na Europa, diversas pessoas também contribuíram para o desenvolvimento e o aperfeiçoamento dos métodos praticados em Ciência. É comum destacar o filósofo inglês Roger Bacon (c. 1220-1292), com a ideia de levantamento e teste de hipóteses; o filósofo inglês Francis Bacon (1561-1626), a quem se LAVOISIER exécute la décompostion de credita o método da indução, que parte de observações partil'air. 1870. 1 gravura. culares e delas induz leis e teorias gerais, ou universais; Galileu, Representação do químico francês Antoine Lavoisier (1743-1794), que defendeu e praticou a união da observação dos fenômenos enquanto apresenta sua experiência com a dedução de hipóteses e a elaboração de experimentações da decomposição do ar a colegas controladas, utilizando da linguagem matemática; e o filósofo e cientistas. matemático francês René Descartes (1596-1650), que desen1 Os métodos utilizados pelo cienvolveu as bases para uma área denominada Epistemologia, tista retratado na tela são os isto é, a maneira como conhecemos e compreendemos algo, mesmos utilizados pelos cientischegando a propor um modelo matemático para descrever o tas atuais? pensamento humano.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA7-070-075-LE-G26.indd 72

11/11/24 21:24

UNIDADE

Mas será que foram apenas estes indivíduos que contribuíram na pesquisa das formas do fazer Ciência? Certamente não. Muitos outros contribuíram, de diversas regiões do mundo. O fazer Ciência envolve a realização de algumas práticas comuns tanto em investigações realizadas há milhares de anos quanto nas atuais, como: a observação sistemática e controlada, a elaboração de hipóteses, a realização de testes de verificação, a proposição de previsões para possíveis situações, o uso de experimentos controlados, a análise de resultados, a abrangência da investigação, o desenvolvimento de enunciados universais, a prática de testes contínuos, entre outras. O avanço da tecnologia possibilitou métodos mais precisos, cálculos mais ágeis e instrumentos de investigação mais eficientes, bem como viabilizou o desenvolvimento de equipamentos capazes de realizar investigações extremamente difíceis de serem testadas. Portanto, embora na prática científica se identifique um conjunto de métodos a serem seguidos, não há uma receita única de como proceder. SAiBA

A Ciência na África As invenções e inovações africanas, desde a história antiga até os dias atuais, são diversas, e muitas delas estão presentes em nosso cotidiano. A forma de extração e o uso do ferro e a plantação e fiação do algodão tiveram início no continente africano e são apenas dois desses exemplos. No antigo Egito, existia um rigoroso método para aferição de massa e de medidas, um sistema de escrita definido e um calendário que é considerado um dos mais precisos da Antiguidade. Além disso, os egípcios dominavam áreas como Matemática, Química, Astronomia, Medicina e Engenharia. Os túmulos em forma de pirâmides demonstram seus amplos conhecimentos com base na experiência prática. GEORGES GOBET/AFP/GETTY IMAGES Já entre os séculos XI e XV, os povos da África subsaariana (ao sul do deserto do Saara) desenvolveram diversos conhecimentos de Mecânica aplicados a Arquitetura e Engenharia. Além destas importantes heranças, o desenvolvimento científico contemporâneo no continente africano é expressivo. Monty Jones (1951-2024), doutor em Biologia Vegetal de Serra Leoa, participou de um trabalho inovador que contribuiu no desenvolvimento de uma variedade de arroz mais resistente à seca, com grande produtividade e rico em nutrientes. Monty Jones, em um AT¡v¡DaDeS Não escreva no livro. laboratório (2002).

1. A pirâmide de Quéops, no Egito, é formada por mais de 2,3 milhões de blocos de pedra calcária, com 2,5 toneladas cada uma. Existem diferentes hipóteses que tentam explicar como elas foram construídas. Faça uma pesquisa sobre algumas destas técnicas e verifique quais são os conhecimentos exigidos em cada uma delas.

2. Elabore uma redação com o seguinte enfoque: A importância da globalização do conhecimento

científico. Pesquise dados e referências para elaborar seu texto e, utilizando-os, escreva sua opinião acerca da importância de se divulgar corretamente os avanços científicos em diversas partes do mundo, os benefícios que os estudos em determinado país podem proporcionar para outros países, os problemas da centralização do conhecimento em determinados locais, entre outros.

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA7-070-075-LE-G26.indd 73

08/11/24 19:48

Ciência: uma construção humana A discussão acerca do método que normalmente um cientista segue em seu trabalho revela um caráter humano da Ciência, que é coletiva e é passível de erros e acertos. Os métodos desenvolvidos refletem a forma de se pensar em cada época. Os problemas enfrentados pelos cientistas, que, muitas vezes, culminaram no atraso, ou mesmo no impedimento, do desenvolvimento de sua teoria, deixaram de herança para as próximas gerações de cientistas inúmeras observações e ideias. Por causa disso, foram se criando métodos úteis aos trabalhos destes, contribuindo para novas conclusões. Os estudos da Terra e da organização do Sistema Solar, por exemplo, são realizados há milhares de anos e sempre foram conduzidos por indivíduos guiados pelas próprias crenças e hipóteses. Pode-se observar isso na análise dos estudos da Gravitação. Muitos cientistas passaram anos da vida deles olhando para o céu em busca de compreender a organização e a dinâmica do Universo. Costuma-se citar o astrônomo egípcio Cláudio Ptolomeu (c. 90 d.C.-168 d.C.), com a sua proposição de modelo geocêntrico (Terra no centro, em repouso, com os astros girando ao seu redor) que foi aceito por cerca de 1 500 anos. Fala-se também do astrônomo e matemático polonês Nicolau Copérnico, com sua proposta de um modelo heliocêntrico (Sol no centro, em repouso, com os astros, inclusive a Terra, girando ao seu redor). Porém, existem registros de pitagóricos, como eram chamados os seguidores do matemático Pitágoras (c. 570 a.C.500-490 a.C.), que, por volta de 500 a.C., na Grécia antiga, acreditavam que a Terra se movia ao redor de um “fogo central”. Já Aristarco de Samos havia proposto no século III a.C. que a Terra se movia em torno do Sol. O astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) fez observações precisas e sistemáticas dos astros celestes, conduzidas por sua ideia de um modelo geocêntrico. Brahe entregou ao astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630) todas as suas observações e anotações. Kepler seguiu com os trabalhos por vários anos, concluindo as leis que regem o movimento dos corpos em órbita, as leis de Kepler, que você estudará adiante. SAiBA

César Lattes e o Prêmio Nobel de Física Diversas leis e teorias são conhecidas pelo nome de um cientista, como as leis de Newton, a lei da indução de Faraday e o modelo atômico de Rutherford. A maior parte dessas teorias foram desenvolvidas ao longo de muitos anos e contaram com a contribuição de diversos cientistas. No entanto, não se deve reduzir uma lei ou teoria apenas àquela pessoa que teve o crédito de seu nome, assim como não se deve creditar todo o desenvolvimento científico a apenas um indivíduo. O físico brasileiro Césare Mansueto Giulio Lattes (1924-2005), conhecido como César Lattes, teve destaque mundial em sua carreira, principalmente, pela codescoberta da partícula méson pi, ou píon, em 1947. Trabalhando em conjunto com outros cientistas, como o físico inglês Cecil Frank Powell (1903-1969), Lattes investigou raios cósmicos em um laboratório instalado nos Andes bolivianos, quando detectou a partícula buscada, o méson pi. Em 1948, Lattes e outros cientistas produziram o méson pi artificialmente em um acelerador de partículas da Universidade de Berkeley, na Califórnia, Estados Unidos. Apesar da descoberta de Lattes, o Prêmio Nobel de Física devido à descoberta do méson pi foi entregue em 1949 para o físico japonês Hideki Yukawa (1907-1981), que havia previsto teoricamente a existência do píon; e em 1950 para Powell, que era o chefe das pesquisas responsáveis pela detecção do méson pi.

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA7-070-075-LE-G26.indd 74

08/11/24 19:48

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. No seu entendimento, quais foram os motivos que levaram a Cesar Lattes não receber o Prêmio Nobel de 1950?

2. Em grupo de até quatro integrantes, pesquisem acerca da repercussão do trabalho de Lattes para o desenvolvimento da Ciência no Brasil. Discutam oralmente os resultados obtidos.

Não escreva no livro.

1. Quais são as principais diferenças entre os métodos utilizados por cientistas no passado, até chegar nos métodos dos cientistas atuais?

2. (UFF-RJ) O conceito de “Revolução Científica”

envolve as novas concepções sobre a natureza e os métodos de investigação das ciências naturais que predominam a partir do século XVII. Assinale a opção que combina dois marcos da “Revolução Científica”. a) A teoria da evolução, de Charles Darwin, e o desenvolvimento da tabela periódica dos elementos, por Dmitri Mendeleev. b) A teoria do eletromagnetismo, de James Clerk Maxwell, e as leis da hereditariedade, de Gregor Mendel.

4. O afresco apresentado a seguir é chamado Escola

de Atenas e foi pintado pelo italiano Rafael Sanzio entre 1509 a 1511. Nele é retratado um local que ficou conhecido como Academia de Platão, na Grécia antiga, sendo assim uma homenagem à Filosofia. A pintura apresenta cerca de sessenta personalidades que discutem suas teorias. Em uma posição de destaque, no centro da imagem, está Platão à esquerda e Aristóteles à direita. Na pintura, Platão está representado apontando para cima, enquanto Aristóteles está com a mão para baixo, indicando o lugar em que estão, o mundo. Faça uma pesquisa sobre estes filósofos gregos e verifique os motivos de eles estarem representados desta forma. MUSEUS E GALERIAS DO VATICANO, CIDADE DO VATICANO, ITÁLIA

AT¡v¡DaDeS

c) A teoria geocêntrica de Ptolomeu e o teorema de Pitágoras. d) A teoria atomística de Demócrito e a medicina científica de Hipócrates. e) A teoria heliocêntrica de Nicolau Copérnico e a lei da gravitação universal, de Isaac Newton.

3. Tycho Brahe fez importantes investigações

sobre o Universo e o Sistema Solar, embora acreditasse que o sistema de organização era geocêntrico, mesmo após a divulgação dos trabalhos de Copérnico sobre o sistema heliocêntrico. Posteriormente, Kepler, considerando a proposta de Copérnico, seguiu com suas investigações e desenvolveu as leis de movimento. De que forma as convecções individuais de um cientista podem impedi-lo de fazer as pesquisas e chegar em uma conclusão?

SANZIO, Rafael. Escola de Atenas. [entre 1509 e 1511]. 1 afresco, 500 cm × 770 cm.

Pintura na qual constam diversas personalidades da Grécia antiga com detalhe para o centro da imagem, que mostra Platão (à esquerda) e Aristóteles (à direita).

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA7-070-075-LE-G26.indd 75

12/11/24 20:51

Aproveitar esse momento para debater a reflexão do primeiro parágrafo com os estudantes. Incentivá-los a apresentar respostas para as perguntas apresentadas e analisá-las brevemente, sem, contudo respondê-las. Direcionar a discussão para que eles compreendam a importância de um agente – a força – para que esses movimentos sejam possíveis e comentar que esse assunto será discutido a partir desse Tema.

TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Dinâmica: as causas do movimento O que mantém a Lua se movimentando ao redor da Terra? Por que um paraquedista, ao realizar um salto, cai em direção à Terra?

BERTRAND GUAY/AFP/GETTY IMAGES

Pessoa pratica musculação, atividade que exige a aplicação de forças.

SKY ANTONIO/SHUTTERSTOCK.COM

Quando foram iniciados os estudos de movimento a partir das grandezas posição, velocidade e aceleração, não foram consideradas as causas para que esses movimentos ocorressem, mas apenas se analisou seus efeitos. DICZIE QUIEL SARINO/SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro. GBJSTOCK/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica

No esporte, atletas usam a força de vontade para atingir seus objetivos. Competição de canoagem nos Jogos Olímpicos de Paris (2024).

1 Os usos da palavra "força" têm a mesma conotação nas duas situações apresentadas? Justifique sua resposta.

Terra e Lua observadas do espaço (imagem sem escala; cores fantasia).

Paraquedistas em movimento de queda.

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos considerando suas causas e seus efeitos, isto é, relaciona o movimento à força. Quando se fala em força, normalmente se remete a empurrar, puxar ou segurar algum corpo. Em sua definição física, força está relacionada com uma interação entre corpos ou sistemas, que podem estar em contato ou não. Dessa interação, surgem pares de forças que atuam nos corpos envolvidos, podendo ter efeitos diferentes em cada um deles. Os efeitos das forças estudados pela Dinâmica são relacionados aos movimentos, ou seja, força é a ação que causa variações no estado de movimento ou repouso de um corpo. A força é uma grandeza vetorial, possuindo assim módulo e orientação.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 76

11/11/24 21:48

UNIDADE

Força resultante Em diversas situações, é possível que o mesmo corpo esteja sujeito à ação de várias forças. Nesse caso, essas forças são representadas por apenas uma, chamada força resultante, que será designada por R⃗ . Para obter a força resultante R⃗ , é preciso fazer a soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo. Exemplificando, considere o ponto material A nos dois casos a seguir: 1o caso: as forças F ⃗1 e F⃗ 2 agem sobre A.

A força resultante é dada por: R⃗ = F1⃗ + F2⃗

EDITORIA DE ARTE

F2 F3

EDITORIA DE ARTE

2o caso: as forças F⃗1, F⃗2 e F⃗3 agem sobre A.

A força resultante é dada por: R⃗ = F1⃗ + F2⃗ +F3⃗

Generalizando, diz-se que sobre o ponto material A agem n forças, F1⃗ , F2⃗ , ..., Fn⃗ : ⃗ = F1⃗ + F2⃗ + ... + Fn⃗ R A representação apresentada indica uma adição vetorial, que não corresponde, necessariamente, a uma adição dos módulos das forças. É preciso fazer uma análise vetorial. No SI, a unidade de medida de força é o newton (N). Como se trata da unidade de medida, deverá ser escrita com letra minúscula (newton), e seu símbolo, com letra maiúscula (N).

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O que é força resultante? 2. Uma força de módulo 10 N e outra de módulo 12 N são aplicadas, simultaneamente, a um corpo. Qual das opções a seguir apresenta uma possível intensidade resultante dessas forças? a) 0

d) 24 N

b) 1 N

e) 120 N

c) 15 N

3. Sobre a bancada de um laboratório, um corpo é submetido à ação de duas forças, F1 = 50 N e

F 2 = 20 N. Durante um teste, a direção e o sentido dessas forças sofrem variações, para que se saiba em que situações ocorrem a maior ou a menor intensidade da força resultante R⃗ .

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 77

12/11/24 21:06

que age no corpo quando o ângulo formado entre as duas forças é: a) 60°, sabendo que cos 60° = 0,5; 1 62,4 N F1 60° F2

b) 30°, sabendo que cos 30° 1 0,87. 1 68,1 N F1 30° F2

Competição de curling durante os Jogos Olímpicos de Inverno, Itália (2006).

2 Aristóteles acreditava que sem-

pre existia uma força agindo a favor do movimento e, caso a força cessasse, o movimento deixaria de existir. Você concorda com essa afirmação? Na pedra de curling, por exemplo, após ela ser lançada pelo atleta, existem forças agindo sobre ela? Alguma força age a favor do movimento?

um barco está amarrado por duas cordas que aplicam nele as forças F1 = 40 N e F2 = 30 N. Na figura, estão reF1 presentadas as direções e os sentidos F3 P das forças que agem no barco (o barco está F2 representado pelo ponto material P). Sabendo que dessa forma o barco se mantém em repouso, determine (em newton) o módulo da força F3, aplicada pela água no barco. 50 N

As leis de Newton

Não escreva no livro. PAOLO BONA/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

4. Por causa da correnteza das águas de um rio,

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Determine a intensidade da força resultante

Os estudos acerca do movimento e a busca por leis universais que o caracterizavam se iniciaram ainda na Antiguidade, mas foi entre os séculos XVI e XVIII que passou a ser descrito da forma mais próxima da que se conhece atualmente, com a elaboração das primeiras sistematizações. Diversos cientistas contribuíram nesses estudos, como Galileu, Descartes, o filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) e a matemática e física francesa Émilie du Châtelet (1706-1749). Esses cientistas buscavam definições sobre as leis de movimento com base na massa e na velocidade dos corpos e chegaram a conclusões importantes. Em 1687, Newton publicou a obra Os princípios matemáticos da filosofia natural (conhecida como Principia), em que apresentou as leis para os movimentos, que ficaram popularmente conhecidas como leis de Newton. Apesar do nome, essas leis consistem em uma análise e sistematização de diversos conhecimentos até então produzidos, o que revela o caráter humano da Ciência, que é feita de forma coletiva e passível de acertos e erros. É importante destacar que as leis de Newton são válidas apenas em referenciais não acelerados (referenciais inerciais), isto é, referenciais em repouso ou em movimento retilíneo uniforme em relação a outro referencial também não acelerado. Além dessa restrição, as leis de Newton não são válidas em fenômenos a altas velocidades, próximas às da luz, e em fenômenos em escala atômica.

D3-AV3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 78

13/11/24 09:30

O conceito de inércia, enunciado formalmente por Isaac Newton, diz que: Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta quando a força resultante que atua sobre ele é nula.

Não escreva no livro.

PENSE E RESPONDA HAPPYKIDS/E+/GETTY IMAGES

Princípio da inércia (1a lei de Newton)

UNIDADE

Mulher dentro de um veículo coloca cinto de segurança.

A tendência de um corpo a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme só é válida quando a resultante das forças que atuam 3 O artigo 105 do sobre ele é nula. Se um ponto material está em repouso ou em movimento Código de Trânsito retilíneo uniforme, a velocidade vetorial é constante. Podemos sistematizar Brasileiro indica alguns itens obrigaesse conceito da seguinte forma: tórios para os veículos, como o cinto em repouso ( v = 0) de segurança e o F⃗ = O⃗ k v⃗ é constante encosto de cabeça. em MRU (v = constante) Qual é o princípio físico de movimento Equilíbrio é um estado em que o corpo se encontra quando sua aceque corrobora a utileração é nula. O estado de repouso é denominado equilíbrio estático lização desses dois e o estado de movimento retilíneo uniforme é denominado equilíbrio mecanismos? dinâmico.

Princípio fundamental da Dinâmica (2a lei de Newton)

ILUSTRAÇÕES: DANILLO SOUZA

Observe duas situações nas quais uma mesma força resultante R⃗ (não nula) foi aplicada em dois corpos com massas distintas: na Figura 1, tem-se uma massa m1 e, na Figura 2, tem-se uma massa m2, sendo m2 . m1.

R ⃗

a⃗1

Figura 1: uma força resultante R é aplicada em um veículo de massa total m1.

⃗ R a⃗2

Figura 2: a mesma força resultante R é aplicada em um veículo de massa total m2.

Quanto maior a massa do corpo, maior será a resistência à variação de velocidade, isto é, para a mesma força resultante R, se a massa aumentar, a intensidade de a diminuirá e vice-versa. Quando um ponto material de massa m é submetido à ação de uma força resultante R diferente de zero, ele adquire uma aceleração a, cuja direção e sentido são os mesmos de R e intensidade inversamente proporcional à da massa. Assim, o princípio fundamental da Dinâmica é definido como: R⃗ = ma⃗

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 79

11/11/24 21:48

A massa pode ser interpretada como uma medida da resistência que um corpo apresenta à variação da velocidade, ou seja, é como uma medida da sua inércia. No SI, são utilizadas as seguintes unidades: kilograma (kg), para massa; metro por segundo ao quadrado (m/s2), para aceleração; newton (N), para força. Considerando o princípio fundamental da Dinâmica, temos: 1 newton é a intensidade de uma força que, ao agir em um objeto de massa 1 kg, manifesta nele uma aceleração de 1 m/s2, na sua direção e no seu sentido. Portanto: 1 N = 1 kg  1 m/s2.

Princípio da ação e reação (3a lei de Newton)

Pessoa caminha. Não escreva no livro.

JONNE RORIZ/ESTADÃO CONTEÚDO

PENSE E RESPONDA

Pessoa rema em um caiaque.

Jogador cabeceia uma bola.

DUSHLIK/ISTOCK/GETTY IMAGES

MIX TAPE/SHUTTERSTOCK.COM

GEORGE RUDY/SHUTTERSTOCK.COM

Considere as três situações a seguir.

Avião de hélice.

Nas situações apresentadas, é possível verificar que ocorre uma interação entre os envolvidos em cada situação: na caminhada, a mulher empurra o solo para trás, e o solo a empurra para frente; no caiaque, o remador empurra a água para trás, e a água empurra o barco para frente; e, por fim, no avião, as hélices empurram o ar para trás, e o ar empurra o avião para frente. Nessas três situações, realiza-se uma força de ação para receber uma força de reação. Essas forças agem simultaneamente e aos pares, e jamais se anulam, pois atuam em corpos distintos. De acordo com Newton, a ação de forças em uma interação entre corpos pode ser analisada pelo princípio da ação e reação:

4 Ao cabecear uma bola,

o jogador age aplicando uma força sobre ela. Nesse instante, a bola também aplica uma força na cabeça do jogador?

Quando um corpo A imprime uma força de ação em ⃗ ), o corpo B imprime uma força de reação um corpo B (FAB ⃗ no corpo A (FBA) de mesma intensidade, mesma direção e em sentido oposto. Essas forças sempre atuam em corpos distintos.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O site indicado a seguir contém um simulador de um sistema envolvendo blocos e polia fixa que permite variar massas, coeficientes de atrito e a gravidade local. Leis de Newton. Publicado por: Laboratório Virtual de Física da Universidade Federal do Ceará. Disponível em: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/leis-de-newton. Acesso em: 30 jul. 2024.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 80

11/11/24 21:48

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Um vagão de trem em um parque de diversões, de massa m = 100 kg, está em repouso sobre trilhos

retilíneos horizontais. A partir de determinado instante, uma força resultante R passa a agir sobre ele, na direção paralela aos trilhos, com intensidade constante de 50 N. Qual é a velocidade do vagão 20 s após a ação de R ter iniciado?

Resolução

Como R é a força resultante, o vagão passa a descrever movimento retilíneo acelerado na mesma direção e no mesmo sentido de R⃗ .

R = ma h 50 = 100a h a = 0,5 m/s2 O movimento desenvolvido pelo vagão é retilíneo e uniformemente variado. Dessa forma, tem-se: v = vi + at h v = 0 + 0,5  20 h v = 10 m/s

Não escreva no livro.

5. Você empurra um carrinho e ele se move.

Soltando-o, você nota que em poucos segundos ele para. Esse fato contradiz a 1a lei de Newton? Justifique sua resposta.

6. O princípio da inércia é válido quando se aplica a um corpo uma única força?

7. A Ciência é construída por seres humanos, e

é passível de erros e acertos. Diversas leis e teorias foram desenvolvidas no trabalho e na dedicação de inúmeras pessoas. Credita-se a Isaac Newton a frase “se eu enxerguei mais longe, é porque eu me apoiei em ombros de gigantes”. Se for considerada essa frase como verdadeira, qual seria, no seu entendimento, a ideia que Newton desejava transmitir?

10. Por que as forças de ação e reação não podem ser somadas?

11. Um astronauta de dimensões desprezíveis está em repouso no ponto A da Figura 1, em uma região do espaço livre de ações gravitacionais significativas, em que 0xyz é um referencial inercial. Com a ajuda de uma mochila espacial, dotada dos jatos 1, 2 e 3 de mesma potência e que expelem combustível queimado nos sentidos indicados na Figura 2, o astronauta consegue mover-se em relação a 0xyz. z B

8. Um trenzinho de massa 1,2 ? 10 kg parte do 3

repouso e depois de 10 s atinge a velocidade de 36 km/h. Determine: o valor médio da força resultante que estabeleceu essa aceleração no veículo. 1,2 ? 103 N

9. Considere o princípio da ação e reação e des-

creva o que ocorre com os corpos que interagem nas situações a seguir. a) No instante em que o jogador chuta a bola, o que ocorre na interação do pé com a bola? b) Durante o deslocamento de um avião, o que ocorre na interação das paredes da aeronave com os gases produzidos por ela? c) O que ocorre na interação da Terra com a Lua?

0 x

ALEX ARGOZINO

AT¡v¡DaDeS

2 1

Figura 1. Figura 2 (imagem sem escala; cores fantasia). Para percorrer a trajetória A ô B ô C, o astronauta deverá acionar, durante o mesmo intervalo de tempo, os jatos em qual sequência? 1, 3 e 2

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 81

11/11/24 21:48

DWPHOTO/ISTOCK/GETTY IMAGES

Interações entre os corpos A interação entre corpos ocorre, basicamente, de duas formas: interação a distância e interação por contato. Na interação a distância, as forças de interação entre corpos se estabelece sem que exista contato entre eles. Estas forças são também denominadas forças de campo, pois a teoria que explica a interação a distância diz que a região onde estas forças ocorrem é denominada campo. Forças de campo também são definidas pela terceira lei de Newton, do princípio da ação e reação, ou seja, os corpos envolvidos na análise considerada sentem forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Como exemplo de forças de campo, podem-se citar a força da gravidade, a força magnética e a força elétrica. –F G⃗ Na interação por contato, a força de interação entre corpos se estabelece devido ao contato entre eles. São exemplos a força normal e a de atrito (que serão estuF G⃗ dadas adiante).

Força de atração entre um ímã e um prego que está dentro de um copo de vidro com água, um exemplo de interação por contato.

Considere, por exemplo, uma pessoa que está realizando uma caminhada. Quando o pé se firma sobre a superfície, há a ação do pé sobre o solo pela força de contato, nomeada _F.⃗ A força de reação do solo sobre o pé da pessoa é nomeada F⃗ de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. A força F⃗ que age sobre o pé pode ser decomposta em duas componentes: a componente normal, ou perpendicular à superfície (denominada força normal N⃗ ) , e a componente tangencial, ou paralela à superfície (denominada força de atrito F at⃗ ). Observe, a seguir, a indicação dos vetores dessas forças. N

N F N

Fat

F Fat

_F _F _F

Representação da força de contato de ação e reação entre o pé e o solo.

Fat

Decomposição do vetor força de contato sobre o pé, nas componentes normal N⃗ e tangencial Fat⃗ .

_Fat _N _Fat

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Representação da Terra e da Lua, com os vetores força de atração gravitacional, um exemplo de interação a distância (imagem sem escala, cores fantasia).

N Fat

Fat Representação das _ N _Fat componentes respectivas da força de contato N sobre o solo e o_pé (sem proporção com a ilustração anterior).

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 82

11/11/24 21:48

Força peso

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

LUIZBOTTER/ISTOCK/GETTY IMAGES

Em seus estudos sobre a interação da gravidade, Newton propôs que os corpos geram um campo gravitacional ao seu redor, de forma que entre dois ou mais corpos surge uma atração, que age a distância – a força da gravidade. Essa força tem intensidade considerável quando ao menos um dos corpos envolvidos tem grande massa, como a Terra.

UNIDADE

A queda dos corpos ocorre por causa do campo de forças existente nas proximidades da Terra, chamado campo gravitacional. A força de atração que age sobre o corpo, quando ele é abandonado no campo gravitacional da Terra, chama-se força peso P⃗e é responsável pela aceleração adquirida por ele durante a queda, denominada aceleração da gravidade (g⃗).

Jaqueira.

Portanto:

⃗ = mg ⃗ P

, ou, em intensidade,

P = mg

A massa do corpo não se altera com a mudança do local, mas a intensidade do peso sofre alteração, pois a força de atração exercida no corpo varia de um local para outro. Considerando a superfície terrestre, tem-se que: • o valor de g varia com a latitude, sendo maior nos polos do que no equador. • o valor de g varia com a altitude, sendo maior ao nível do mar. A força peso P ⃗ tem a mesma direção e o mesmo sentido da aceleração da gravidade g⃗. Observe a representação da força peso de três corpos pontuais de mesma massa: corpo A (P⃗ A), corpo B (P⃗ B) e corpo C (P⃗ C).

GRACE ARRUDA

Em outras palavras, pode-se dizer que o peso de um corpo é a força gra- 5 O que provoca a queda dos frutos vitacional com a qual a Terra o atrai. Essa definição de força peso também das plantas após pode ser aplicada nas proximidades das superfícies de outros corpos celestes. eles se desprenAbandonando um corpo de massa m próximo da superfície terrestre e derem dos galhos? desconsiderando a resistência do ar durante a queda livre, a força resultante sobre ele é a força peso P⃗. Sendo a aceleração resultante a⃗igual à aceleração B ⃗ ⃗ P da gravidade (a⃗ = g⃗), e a força resultante R igual à força peso (R = P), pelo B princípio fundamental da Dinâmica, tem-se: gB ⃗ g R = ma⃗ A gC

Terra Representação da Terra com três corpos pontuais de mesma massa, mas em distâncias distintas. Quanto mais afastado, menor a intensidade da aceleração da gravidade e menor a intensidade da força peso (imagem sem escala; cores fantasia).

Uma unidade de medida de força denominada kilograma-força (kgf) tem sua definição com base na força peso. Um corpo de massa 1 kg tem peso equivalente a 1 kgf quando imerso em campo gravitacional. Portanto: P = mg P = 1 kg ? 9,8 m/s2

1 kgf = 9,8 N

P = 9,8 N É comum adotar g = 10 m/s2, logo 1 kgf = 10 N. Essa relação entre as unidades pode ajudar a compreender alguns equívocos da linguagem cotidiana, como: “meu peso é 70 kg”, quando o correto seria dizer: “meu peso é 70 kgf” ou “minha massa é 70 kg”.

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 83

08/11/24 21:54

SAiBA

Exploração espacial O planeta Terra possui condições ideais para a existência das formas de vida conhecidas atualmente, como aceleração da gravidade adequada, presença de atmosfera e pressão atmosférica, água em estado líquido, existência de solos passíveis de cultivo, entre outras. Além disso, existem características relacionadas ao Sistema Solar que também são favoráveis, como a distância adequada do Sol e a localização em um sistema com planetas gigantes gasosos, que servem como protetores para a Terra contra colisões com corpos celestes que vagam pelo Universo. A busca por locais fora da Terra onde as formas de vida conhecidas tenham condições adequadas para existir e se desenvolver é um ramo de pesquisa espacial. Nesse contexto, existe a terraformação, que é o desenvolvimento de ambientes fora da Terra, como planetas ou estações espaciais, que simularia as condições necessárias para o desenvolvimento da vida. Embora a terraformação pareça algo hipotético e distante, saído dos cenários de ficção, existem pesquisas e investimentos atuais com esse objetivo. Parcerias entre agências espaciais públicas e particulares estabeleceram um prazo de 20 a 30 anos para a chegada da primeira tripulação humana no planeta Marte, por exemplo. Essa tripulação não será tratada como astronautas, mas como colonizadores. Caso essa missão se realize, a ideia é o estabelecimento de pequenas bases de estudos para iniciarem as alterações do ambiente. Posteriormente, essas bases irão evoluir para módulos mais sofisticados e, futuramente, em uma vila de moradores. É bom destacar que se trata de um projeto em fase de idealização. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

Organize-se em grupos de até cinco integrantes para pesquisar os itens a seguir.

1. Investiguem quais características, considerando outros planetas ou satélites, precisariam ser alteradas para possibilitar a permanência de vida humana com qualidade.

MSSS/ASU/JPL-CALTECH/NASA

2. Pesquisem sobre as contribuições de outras áreas de estudo para o desenvolvimento da terraformação de outro planeta. Organizem-se para conversar com professores de outros componentes para complementar suas respostas.

3. Busquem mais informações sobre o programa espacial que objetiva levar a primeira tripulação até

o planeta Marte. Verifiquem as últimas atualizações desse programa e detalhes sobre projetos que poderão ser desenvolvidos em território marciano, caso a missão tenha êxito.

Superfície de Marte registrada pelo robô Perseverance, que chegou ao planeta em 2021.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 84

11/11/24 21:43

UNIDADE

Força normal

PITH HAIDUCKI/ECLAN IMAGEM

ERNI/SHUTTERSTOCK.COM

Chama-se força normal (N⃗), ou reação normal, qualquer força de contato nas superfícies de dois ou mais corpos quando encostados uns nos outros. Assim, só há sentido em descrever a força normal se as superfícies de contato se comprimirem mutuamente. Observe nas fotografias a seguir a representação das forças normais perpendiculares em cada superfície.

N _N

Caixa sobre uma superfície inclinada, com a representação da força normal na caixa e na superfície.

Ave sobre o solo, com a representação da força normal na pata dela e no solo.

A força normal apresenta as características a seguir. • A intensidade depende da compressão entre as superfícies. • A direção é perpendicular à superfície, no ponto onde se dá o contato. • O sentido é contrário ao ponto onde se dá o contato.

Força de tração

ILUSTRAÇÕES: LUÍS MOURA

A força de tração (T⃗) é um tipo de força de contato que ocorre em fios, cabos e cordas transmitida sobre eles de uma extremidade a outra. Analise o exemplo de um lustre pendurado por um fio, com a indicação das forças presentes no lustre e no fio em destaque. Teto

_T T

Interação entre fio e teto

Tfio Interação entre lustre e fio

_T Lustre

Tteto

Tlustre

Tfio

Nessa situação: T⃗lustre: força com que o fio traciona o lustre. : força de tração que o lustre aplica no fio. T ⃗fio ⃗T : força com que o fio traciona o teto. teto T⃗fio: força de tração que o teto aplica no fio.

A força de tração apresenta as características a seguir. • A intensidade depende da força que traciona o fio. • A direção é a mesma da direção do fio. • O sentido é o que se traciona (ou “puxa”) o fio. No estudo, é comum considerar os fios e os cabos como ideais, ou seja, como inextensíveis e de massa desprezível em relação aos outros corpos envolvidos.

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 85

08/11/24 21:54

Em algumas situações, é necessário modificar a direção do fio sem alterar a intensidade das forças. Para isso, são usadas polias ou roldanas fixas, que permitem redirecionar uma força aplicada. Polias fixas não geram vantagens mecânicas, isto é, para equilibrar um corpo que recebe uma força peso de 50 N, deve-se aplicar na corda uma força de tração de 50 N. Comumente, as polias são consideradas ideais, ou seja, desprezam-se possíveis atritos que interfiram em seu funcionamento. Já as polias móveis oferecem vantagens mecânicas quanto à intensidade da força aplicada. Uma associação de polias fixas e móveis tem como objetivo redirecionar a força aplicada e mover corpos com menor esforço. Note, na figura, que cada polia móvel associada ao sistema provoca uma redução da força aplicada pela pessoa. Nesse tipo de associação de polias, denominada talha exponencial, associando n polias móveis ao sistema para elevar uma carga de força peso P, a força T aplicada será:

P 8

T= P 8

P 4

P 2

v constante

C P

Representação do levantamento de uma caixa com o auxílio de um sistema de polias (imagem sem escala; cores fantasia).

P 2n

Força elástica Uma mola é um corpo formado por um fio enrolado em formato helicoidal, ou de hélice. As imagens representam uma mola com uma de suas extremidades fixas. Ao receber a ação de uma força externa F ⃗ que causa sua deformação, a mola exerce uma força de mesma intensidade e sentido oposto, que atua para que ela retome o seu comprimento inicial (estado relaxado). Esta força exercida pela mola é denominada força elástica (F⃗el). Durante uma investigação prática utilizando uma mola ideal, isto é, com massa desprezível, forças de diferentes intensidades F foram aplicadas na mola, resultando em sua deformação (x), e os dados foram registrados a seguir. Existe uma proporção direta entre a força elástica exercida pela mola e a deformação sofrida. Essas duas grandezas relacionam-se por uma constante k. k = 10,0 N = 15,0 N = 30,0 N = 37,5 N h k = 5,0 N 1,0 cm 2,0 cm 3,0 cm 6,0 cm 7,5 cm

Sentido positivo FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

SELMA CAPARROZ

Polias

Estado relaxado

_Fel F x

Fel

F = Fel (valores em N)

x (valores em cm)

10,0

2,0

15,0

3,0

30,0

6,0

37,5

7,5

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 86

08/11/24 21:54

FEN DENEYIM/SHUTTERSTOCK.COM

A constante k é chamada constante elástica da mola, que depende do material de que é feita e das suas dimensões. Sua unidade no SI é N/m. No exemplo, uma constante elástica de 5,0 N/cm equivale a 500,0 N/m. A relação entre a força elástica e a deformação foi proposta pelo físico e astrônomo inglês Robert Hooke (1635-1703), sendo por isso chamada lei de Hooke.

UNIDADE

Fel⃗ = _k ? x ⃗ ⃗ O sinal negativo deve ser acrescentado na expressão, pois a força elástica possui sempre orientação contrária à deformação sofrida. Por isso, ela também é denominada força restauradora. Para analisar somente o módulo da força elástica, pode-se considerar apenas Fel = kx. Com base nessa análise, é possível compreender o funcionamento de um dinamômetro, que, basicamente, é constituído por uma mola acoplada a uma escala graduada. Para realizar a leitura direta da intensidade da força, a escala é graduada em determinada unidade de força (kgf ou N).

Pessoa segura um dinamômetro com uma maçã pendurada.

AT¡v¡DaDes resolv¡das 2. Em uma viagem espacial, leva-se um conjunto de equipamentos cujo peso é 900 N, medido em um local da Terra, onde g = 10 m/s2. Qual é a massa e o peso desse equipamento na Lua? Considere gL = 1,6 m/s2.

Resolução

PTerra = mgTerra h 900 = m ? 10 h m = 90 kg A massa de um corpo não sofrerá alteração com a mudança de local. Assim, na Lua: m = 90 kg. PLua = mgLua = 90 ? 1,6 h PLua = 144 N Note que, embora a massa do conjunto seja a mesma, a intensidade do peso é menor na Lua do que na Terra.

3. Sobre a superfície horizontal e lisa de uma mesa, é

Determine a intensidade da aceleração e da força de tração transmitida pelo fio.

Resolução

Aplicando-se a segunda lei de Newton e considerando sua direção de movimento, tem-se: Corpo B: Na direção do movimento (vertical). P B _ T = mB a

(I)

Corpo A:

Na direção do movimento (horizontal). TA = mAa

(II)

Resolvendo o sistema: PB _ T = m B a T = mA a

colocado um corpo A de massa mA = 3 kg. Um fio ideal une o corpo A ao B de massa mB = 2 kg. O fio passa por uma polia também ideal. Considere g = 10 m/s2 e despreze os possíveis atritos.

(I) (II)

(I) + (II) PB = (mA+ mB)a a = 20 h a = 4 m/s2 5 Substituindo o valor de a = 4 m/s2 na equação (I) ou (II), obtém-se a intensidade da força de tração transmitida pelo fio.

EDITORIA DE ARTE

Em (I), tem-se: 20 _ T = 2 ? 4 h T = 12 N. Em (II), tem-se: T = 3 ? 4 h T = 12 N.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 87

11/11/24 21:49

Não escreva no livro.

12. Partindo da hipótese de que é possível coletar material na superfície do planeta Júpiter, onde g 1 23 m/s2, determine:

a) a massa desse material (em kg), em Júpiter, sabendo que lá o peso do material é 125 N; 5,4 kg b) o peso desse material (em N), medido na superfície terrestre, onde g = 10 m/s2. 54 N

13. Para atender pessoas que estão em uma re-

gião isolada, uma equipe de socorro abandona, de um avião, uma caixa de mantimentos amarrada a um paraquedas. Juntos, paraquedas e caixa têm massa 100 kg e descem com velocidade constante de 4 m/s. Considere que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2 e determine a força de resistência oferecida pelo ar. 1 000 N

14. Suponha que a massa de um astronauta na Terra

seja M e seu peso, P. Sabendo que a aceleração da gravidade na Lua é um sexto da verificada na Terra, determine: a) a massa do astronauta na Lua; M b) o peso do astronauta na Lua.

Aproximadamente 0,16P.

15. Sobre uma superfície horizontal plana e lisa,

Supondo desprezíveis as massas dos fios e os atritos, determine: a) a aceleração do sistema; 4 m/s2 b) as intensidades das forças de tração T1 e T 2 nos fios que unem, respectivamente, AB e BC. T1 = 100 N e T2 = 60 N

17. Considere uma mola, de 6 cm de comprimento,

com uma de suas extremidades presa ao teto. Ao prender um corpo de massa 1 kg na outra extremidade, a mola passa a ter 10 cm. Qual será o comprimento da mola se trocarmos o corpo de 1 kg por outro de 3 kg? 18 cm

18. Um elevador possui preso em seu teto um

dinamômetro, o qual suspende um pacote de 8 kg. Determine a marcação desse dinamômetro quando o elevador está descendo e freando a uma aceleração constante de 4 m/s2.

Considere g = 10 m/s2. 112 N

19. Na representação a seguir, há um dinamôme-

tro (D) cuja massa pode ser considerada nula, ligado a dois blocos A e B (por fios ideais), sendo a força de intensidade F = 500 N, as massas mA = 25 kg e mB = 15 kg.

EDITORIA DE ARTE

TARUMÃ

foram colocados os blocos 1 e 2, cujas massas são m1 = 2,0 kg e m2 = 3,0 kg, respectivamente. Se o bloco 1 receber a ação de uma força F = 5 N, conforme mostra a figura, qual será a intensidade da força de contato entre os blocos? 3,0 N

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

Desconsiderando qualquer forma de atrito, o dinamômetro indicará o valor de:

16. A figura ilustra três corpos A, B e C unidos por fios inextensíveis. As massas são, respectivamente, iguais a 5 kg, 10 kg e 15 kg, e a intensidade da força que atua sobre o corpo A é F = 120 N.

a) 310,5 N b) 311,5 N c) 312,5 N d) 314,5 N e) 315,5 N

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 88

08/11/24 21:54

As imagens ilustram uma caixa em duas situações: uma apoiada sobre uma mesa e com as indicações de força que nela atuam (Figura 1); e outra com a indicação da interação da caixa com a mesa e o centro da Terra (Figura 2). Observe que a força normal não corresponde à reação da força peso. A reação da força peso _P⃗ aplicada pelo bloco está no centro da Terra. No caso da força normal, o bloco exerce na mesa uma força normal _N⃗ e a mesa exerce no bloco a força normal N⃗ .

Figura 1.

Na situação representada a seguir, o plano de apoio é colocado em uma posição inclinada em relação ao plano horizontal. Note que, nesse caso, a direção da força peso continua vertical, e a direção da força normal é perpendicular ao plano de apoio. Plano inclinado

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Plano inclinado

UNIDADE

Comentar com os estudantes que, em todos os casos, a força é exercida sempre no centro do corpo, neste caso, bloco e mesa, mas a representação está ligeiramente deslocada para facilitar a compreensão. N

N _N

Plano horizontal

Centro da Terra

Figura 2. Se não for considerado o atrito, as forças peso e normal em um corpo sobre um plano inclinado produzem uma força resultante diferente de zero. Para obter esta força resultante que atua na direção do movimento, utilizam-se a reta t (na direção do movimento) e a reta n (perpendicular ao movimento). Dessa forma, pode-se decompor a força peso ⃗ n. nas componentes P⃗ t e P N

t P

Plano horizontal

Para determinar P⃗ t e P⃗ n, é preciso realizar as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Assim, pode-se escrever: sen a = Pt h

Pt = P sen a

cos a = Pn h

Pn = P cos a

Na direção das forças N⃗ e P⃗ n não ocorre movimento. Logo: N = Pn = P cos a. Porém, na direção da reta t (direção do movimento) a força resultante é Pt . Portanto: Pt = ma h P sen a = ma h mg sen a = ma

a = g sen a

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 89

11/11/24 21:51

Não escreva no livro. DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

PENSE E RESPONDA

Força de atrito Podem-se destacar muitas situações em que a força de atrito está presente. Por exemplo, só é possível caminhar porque existe atrito entre o solo e o pé ou calçado. A força de atrito se manifesta quando os corpos em contato se comprimem mutuamente e há deslizamento ou tendência de deslizamento relativo entre eles. Para detalhar o estudo da força de atrito, será diferenciado atrito estático e atrito cinético. Na figura, a pessoa aplica uma força horizontal F⃗ na caixa que

repousa apoiada sobre a superfície horizontal e áspera. A caixa se mantém em repouso pela ação da força de atrito F⃗at, que surge juntamente com a força F.⃗

6 A ação do atrito é fundamen-

tal para se realizar determinadas tarefas. Você saberia descrever algumas delas?

A intensidade da força de atrito varia conforme a intensidade da força aplicada.

Representação de uma pessoa que tenta puxar uma caixa que está apoiada em uma superfície áspera.

Fat

PAULO NILSON

Pessoa desenha em uma folha de papel.

À medida que a intensidade da força F⃗ aumenta, também aumenta a intensidade da força de atrito, fazendo a caixa permanecer em repouso: Fat = F.

Quando a caixa estiver na iminência de deslizar, em relação à superfície, será obtida a máxima intensidade da força de atrito, no caso, estático: Fat (máx) = F.

A caixa começará a escorregar quando a intensidade da força aplicada for superior à intensidade da força de atrito estático máximo. ⃗ A intensidade máxima da força de atrito estático Fat

e(máx)

é diretamente proporcional à intensidade

da força N, normal às superfícies de contato dos corpos: Fat

e(máx)

=m N e

em que o coeficiente de atrito estático me é um número adimensional (não possui unidade). Este coeficiente depende do tipo das superfícies em contato, como superfícies ásperas ou lisas. Perceba que a força de atrito não depende da área de contato entre as superfícies. Quando a intensidade da força F⃗ supera a intensidade da força de atrito estático máximo, o corpo entra em movimento. Neste momento, a força de atrito assume intensidade praticamente constante ⃗ , com intensidade diretamente proe ligeiramente menor do que Fat⃗ e(máx), a força de atrito cinético Fat c porcional à intensidade da força N⃗ , passa a atuar no corpo: ⃗ Fat⃗ = mc N c

em que o coeficiente de atrito cinético mc é um número adimensional, em que mc , me.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 90

11/11/24 21:51

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da 4. A figura representa dois corpos, A e B, amarra-

dos nas extremidades de uma corda que passa por uma polia. Ambas (corda e polia) são ideais. O atrito não é considerado, a massa do corpo B é 1,0 kg e, no local, g = 10 m/s2. Nessas condições:

Pt a

30°

A B a = 30°

b) Para que o sistema permaneça em repouso, a força resultante em cada corpo, em todas as direções, deve ser nula. Corpo A: N = PN = PAcosa e

a) represente, na figura, as forças que agem nos corpos A e B; b) determine a massa do corpo A, de modo que o sistema permaneça em repouso.

T = Pt = PAsena

Resolução

PB = P A sena h mBg = m A gsen30° h

a) O esquema de forças que agem nos corpos A e B.

Assim:

h 1 ? 10 = mA ? 10 ?

1 h mA = 2 kg 2

Não escreva no livro.

20. Um corpo de massa 25 kg desloca-se, com ace-

leração constante, sobre um plano inclinado, sem atrito, conforme o desenho a seguir. O seno do ângulo formado entre o plano e a horizontal é 0,6. Determine a força transmitida ao corpo, para que a aceleração permaneça igual a 2 m/s2. Dado: g = 10 m/s2. 200 N F

do do nto i t S en ame loc des A

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

Corpo B: T = PB

a = 30°

a) a aceleração do conjunto; 2,5 m/s2 b) a intensidade da força de tração na corda.

21. No esquema a seguir, o corpo B, ao ser aban-

donado, começa a se deslocar e, por meio da corda, faz o corpo A se mover sobre o plano inclinado, sem atrito. Considerando que a polia e a corda são ideais, determine:

Dados: sen 30° = 0,5; g = 10 m/s2 e m A = m B = 4 kg.

30 N

22. Tentando aumentar a intensidade de uma força

ao empurrar um corpo, o atrito sobre o corpo também aumenta. Uma vez em movimento, com que intensidade de força F deve-se empurrar o corpo para mantê-lo em movimento com velocidade constante? Com a mesma intensidade da força de atrito (cinético).

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 91

08/11/24 21:54

sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto? a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. e) Vertical e sentido para cima.

23. Represente, em seu caderno, as forças que

F Granito

60°

24. (Enem/MEC) Uma pessoa necessita da

força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que

PENSE E RESPONDA

Forças no movimento circular

Não escreva no livro.

7 Quais são as forças envolvidas para que

RAINER HERHAUS/SHUTTERSTOCK.COM

um motociclista faça uma curva como a da fotografia?

Motociclistas realizam uma curva no MotoGP, etapa dos Países Baixos, em 2021.

Considere a seguinte situação: uma esfera presa a um fio ideal descreve uma trajetória circular uniforme em torno de um ponto fixo C, sobre um plano horizontal, com velocidade escalar constante v, conforme a representação a seguir. Desconsidere a resistência do ar.

GRACE ARRUDA

EDITORIA DE ARTE

agem em um bloco de granito de massa m, em um local em que a aceleração da gravidade é g. Considere que sobre o bloco atua a força indicada na imagem a seguir.

Quais são as condições necessárias para manter a esfera em movimento circular? O que ocorreria sem essas condições? Para responder a essas perguntas, é preciso lembrar que a aceleração a ⃗ de um ponto material pode ser representada por duas componentes: aceleração centrípeta a ⃗c , relacionada com a variação da orientação do vetor velocidade v⃗, e aceleração tangencial a⃗t , relacionada com a variação do módulo do vetor velocidade v⃗. a⃗ = a⃗c + a ⃗t

D3-AV3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 92

13/11/24 09:31

• A força resultante centrípeta F⃗c causa a variação da orientação do vetor velocidade v⃗, orientada para h Fc⃗ = ma⃗c o centro da trajetória. • A força resultante tangencial F t⃗ causa a variação do h Ft⃗ = ma⃗ t módulo do vetor velocidade v, tangencial à trajetória.

Reta tangente

UNIDADE

EDITORIA DE ARTE

Na segunda lei de Newton, tem-se que um ponto material de massa m, quando submetido à ação de uma força resultante R⃗ , ⃗ . adquire uma aceleração a, com mesma direção e sentido de R Em trajetórias curvas, como a representada na Figura 1, é possível demonstrar a força resultante R ⃗ que age no ponto material de massa m por duas componentes:

Reta normal

Figura 1.

⃗ = Fc⃗ + Ft⃗ R

ILUSTRAÇÕES: GRACE ARRUDA

No exemplo da esfera presa a um fio, pode-se dizer que ela descreve um movimento circular uniforme porque o fio aplica sobre ela uma força resultante dirigida para o centro da trajetória. Caso essa força deixe de agir, o movimento da esfera será, por inércia, retilíneo e uniforme. C v

Ilustração de uma esfera que executa um movimento circular uniforme presa a uma corda.

Ilustração de uma esfera que executa um movimento retilíneo uniforme quando o fio arrebenta.

SAiBA

Força centrípeta ou força centrífuga? Um motorista dirige seu carro em uma estrada. Ao fazer uma curva, ele tem a sensação de estar sendo “empurrado para fora” da curva. Mas sabe-se que a força centrípeta é orientada para o centro da curva. Quando o veículo faz uma curva, ele possui uma aceleração centrípeta, logo o veículo é um referencial não inercial (referencial acelerado). O motorista sente esta “força” puxando-o para fora da curva, chamada força centrífuga. Esta força não é explicada pelas leis de Newton, que são válidas apenas para referenciais inerciais. Um observador parado à beira da estrada é um referencial inercial e, neste caso, as leis de Newton são válidas. Devido à inércia, em cada ponto da curva, o motorista resiste à variação de velocidade e tende a manter um movimento retilíneo uniforme, sendo assim “empurrado” para fora da curva, enquanto o veículo age sobre ele fazendo uma força resultante centrípeta, para o centro da curva. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. De acordo com o que foi apresentado, pode-se afirmar que a força centrífuga existe? Justifique sua resposta.

2. No dia a dia, em que situação é comum utilizar a palavra centrífuga? Analisando a situação citada em relação a um referencial inercial, pense em outra palavra que poderia ser utilizada.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 93

11/11/24 21:57

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

25. Indique as sentenças a seguir com V (verdadeiro) ou F (falso).

I. Um automóvel faz uma curva em uma estrada plana e horizontal; no caso, a força centrípeta é a força tangencial que a pista aplica sobre os pneus. F II. Os satélites giram em torno dos planetas em função da ação da força centrípeta, que, nessa situação, é a força de atração gravitacional. V III. Um corpo gira, preso na extremidade de um fio; no caso, a força centrípeta pode ser considerada a própria força T⃗ de tração no fio. V

26. Um ciclista se desloca com movimento uniforme em uma pista

circular, plana e horizontal, conforme a figura representada. a) Represente, em um esquema no caderno, o vetor velocidade nas posições A, B, C e D ocupadas pelo ciclista. b) Verifique se a direção e o módulo do vetor velocidade variam de uma posição a outra. c) Utilize o esquema do item a e represente a aceleração e a força centrípetas nas posições A, B, C e D ocupadas pelo ciclista.

ALEX ARGOZINO

27. Por que a Lua não colide com a Terra? Pense, discuta com os colegas e depois escreva, no caderno, suas conclusões.

28. Analise as condições de um satélite artificial que descreve órbita circular ao redor da Terra. Qual é a força centrípeta e qual é a sua função?

Movimento circular nos planos horizontal e vertical N E

E ART

RIA D

EDITO

T = Fc

COLLEENBRADLEY/ISTOCK/GETTY IMAGES

Analise algumas situações em que os movimentos circulares ocorrem no plano horizontal e no plano vertical. Considere que uma esfera presa a um fio executa um movimento circular uniforme sobre o plano horizontal de uma mesa, desconsiderando atritos e resistência do ar. Como o movimento da esfera ocorre em um plano horizontal, as forças verticais se anulam. Nesse caso, a força peso tem a mesma intensidade da força normal: P = N. A força de tração (T⃗) no fio representa a resultante centrípeta que age na esfera: R⃗ = Fc⃗ = T⃗. Em um movimento circular uniforme, a componente tangencial F⃗t da força resultante R⃗ é nula, e o movimento tem as seguintes características: • v é constante e diferente de zero (F⃗ = 0); t

• v é tangente à trajetória e tem orientação variável (Fc⃗ 5 0); • força resultante: R⃗ = F⃗ . Trecho de montanha-russa em que os carrinhos realizam um looping.

Fc = mac = m v r

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 94

11/11/24 21:57

UNIDADE

5. Uma pista plana,

horizontal e circular de raio R é percorrida por um carro de massa m, com movimento uniforme, conforme representado na figura. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é me. Com base nessas informações e no esquema, determine: a) as forças que agem no carro; b) a força resultante que age no carro; c) a velocidade máxima com a qual o carro pode percorrer a pista sem derrapar. Dados: me = 0,60, g = 10 m/s2 e r = 150 m.

Resolução a) Considerando que o carro faz a curva sem inclinação, as forças peso, normal e de atrito agem sobre ele.

AT¡v¡DaDeS

b) Como a força resultante age na direção da reta paralela ao plano horizontal, a componente vertical da força resultante é nula. Portanto, P = N.

ILUSTRAÇÕES: ALEX ARGOZINO

AT¡v¡DaDe resolv¡da N Fat

Nesse caso, a força de atrito Fat⃗ representa a resultante centrípeta que age no carro. R⃗ = F⃗ = F⃗ c

c) Se a resultante centrípeta é Fc⃗ = Fat⃗ , então: 2

Fc = Fat < mmg h m vr < me mg h v < me Rg

Caso o carro esteja na iminência d e derrapar, a intensidade máxima da força de atrito estático Fat (máx) e a velocidade máxima (vmáx) serão: vmáx = me Rg

0, 60 150 10

vmáx = 30 m/s

Não escreva no livro.

29. Sobre uma superfície plana e horizontal, uma esfera de massa m = 4,0 kg está presa à extremidade

EDITORIA DE ARTE

de um fio ideal e descreve um movimento circular e uniforme em torno de um ponto fixo, no qual está amarrada a outra extremidade do fio. Se o atrito é desprezível, o fio mede 0,50 m e a velocidade angular da esfera é 2,0 rad/s, determine: C

a) o módulo da velocidade da esfera; 1,0 m/s b) o módulo da aceleração centrípeta; 2,0 m/s2 c) a intensidade da força resultante que age na esfera. 8,0 N

30. Uma esfera de 2,0 kg gira em um plano horizontal em torno de um ponto fixo, presa à extremidade de

um fio de 3,0 m de comprimento, cuja resistência à ruptura é de 20 N. Qual é o módulo da velocidade angular que fará romper o fio? Aproximadamente 1,8 rad/s

31. Um piloto de automóvel vai percorrer uma pista circular de raio R = 50 m. O coeficiente de atrito

estático entre os pneus e a pista é me = 0,80 e g = 10 m/s2. Antes de entrar na pista, ele fez alguns cálculos para determinar o valor da velocidade escalar máxima para o carro não derrapar. Se o movimento do carro for uniforme, qual será o valor dessa velocidade? 20 m/s

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 95

08/11/24 21:54

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Força centrípeta

A força resultante centrípeta age em corpos que estão percorrendo uma curva em formato de circunferência. Esta força resultante depende da velocidade escalar do corpo em movimento. Nesta atividade prática, você investigará o que ocorre quando a velocidade escalar de um corpo em movimento circular aumenta de valor.

Materiais • pedaço de barbante com 50 cm de comprimento • pedaço de canudo de 5 cm de comprimento

Atenção: cuidado ao realizar o movimento descrito. Solicite ajuda de seu professor para realizar esse movimento.

• porca sextavada • borracha escolar

Procedimentos • Fixe a porca sextavada em uma das extremidades do barbante. DANILLO SOUZA

• Passe a outra extremidade do barbante pelo canudo. • Fixe a outra extremidade à borracha escolar. • Segure a montagem pelo canudo na vertical, com a borracha acima da porca sextavada, como representado na imagem e gire a borracha rapidamente. Tente estabilizar a velocidade de rotação da borracha de forma que ela execute um movimento circular uniforme.

Representação do movimento a ser realizado (imagem sem escala; cores fantasia).

• Faça variações no movimento, aumentando e diminuindo a velocidade de rotação, e verifique o que ocorre.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O que ocorreu com a porca sextavada quando a borracha foi colocada em movimento circular uniforme?

2. Qual alteração foi observada quando a borracha girou com maior velocidade escalar? E quando a borracha girou com menor velocidade escalar?

3. Faça em seu caderno um desenho da montagem experimental durante o movimento de giro realizado pela borracha. Represente as forças que atuaram nesse sistema. Qual força foi responsável pela resultante centrípeta sobre a borracha?

4. Escreva, no caderno, uma relação matemática que indique a velocidade escalar da borracha ao descrever um movimento circular uniforme.

5. Como se pode analisar essa situação com base na força centrífuga? 96

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA8-076-096-LE-G26.indd 96

12/11/24 21:06

9 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Breve história sobre os modelos de mundo

Sol observado no céu.

1 Você já observou

estrelas durante o dia? Em caso negativo, faça uma pesquisa para descobrir por que essa é uma tarefa difícil.

Epiciclo: círculo cujo centro se desloca ao longo de outro, de diâmetro maior.

A busca por compreender o Universo não é recente. Há indícios de que, em 4000 a.C., os habitantes da Mesopotâmia desenvolveram alguns esboços de calendários, com base nos movimentos dos astros, para atender às suas necessidades agrícolas. Na Grécia antiga, vários filósofos buscaram explicações para os movimentos dos corpos celestes. No modelo geocêntrico proposto por Aristóteles, a Terra está em uma posição estacionária e central, enquanto os outros astros descrevem trajetórias circulares ao seu redor (geo, em grego, é Terra; logo, geocêntrico, centrado na Terra). Por volta de 260 a.C., Aristarco de Samos apresentou uma teoria em que o Sol ocupa a posição central do sistema, antecipando o modelo heliocêntrico (hélios, em grego, é Sol; logo, heliocêntrico, centrado no Sol) proposto séculos depois por Copérnico, como estudado anteriormente.

Ptolomeu e a teoria geocêntrica Aproximadamente 400 anos após Aristarco, Cláudio Ptolomeuaperfeiçoou o modelo geocêntrico de Aristóteles e descreveu o movimento dos astros celestes na obra que ficou conhecida pelo título Almagesto, que significa “O grande”. Segundo Ptolomeu, a Terra ocupa, Júpiter em repouso, a posição central. O Sol e a Lua Lua giram ao redor da Terra em órbitas Terra Epiciclo circulares. Cada planeta gira em torno Marte de um ponto, formando um epiciclo, e Vênus cada ponto gira em torno da Terra em Mercúrio órbitas (trajetórias) circulares. Mais além, as estrelas estão fixas em uma esfera de Sol cristal que também gira ao redor da Terra Saturno em órbita circular. A utilização contínua das tabelas astronômicas do Almagesto pelos grandes navegadores e os interesses Representação do modelo geocêntrico religiosos fizeram com que esse modelo proposto por Ptolomeu (imagem sem se mantivesse por cerca de 1 500 anos. escala; cores fantasia).

GRACE ARRUDA

Não escreva no livro. NATURE PEACEFUL/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

As leis da Gravitação

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 97

08/11/24 19:56

GRACE ARRUDA

Copérnico e a teoria heliocêntrica Embora o modelo proposto por Ptolomeu explicasse o movimento aparente dos corpos celestes, é importante lembrar que as observações desse período eram feitas a olho nu, ou seja, sem o auxílio de instrumentos. Copérnico expôs em seu livro Sobre as revoluções das órbitas celestes a teoria Sol heliocêntrica, na qual o Sol repousa na Vênus Mercúrio posição central do sistema e os planetas Marte giram ao seu redor em órbitas circulares. Terra O sistema proposto por Copérnico simSaturno plificava o movimento dos outros planetas, eliminando os epiciclos, e introduzia um Júpiter movimento para a Terra, contrariando o que se acreditava à época. Mais tarde, essa teoria recebeu outras contribuições e foi aperfeiçoada, principal Representação do modelo heliocêntrico proposto mente com os estudos de Galileu, Tycho por Copérnico e os planetas por ele considerados (imagem sem escala; cores fantasia). Brahe e Kepler.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Após ter estudado as teorias geocêntrica (proposta por Ptolomeu) e heliocêntrica (proposta por Copérnico), um estudante chegou à conclusão de que o sistema proposto por Ptolomeu deveria ser desprezado, basicamente porque nele o Sol gira ao redor da Terra, que se encontra parada. Do ponto de vista da Física, é correta a conclusão do estudante?

Resolução

Não, porque as duas descrições são fisicamente possíveis, usando diferentes referenciais. No caso do modelo geocêntrico, se o referencial usado for a Terra e o observador estiver em repouso em relação a ela, então, para ele, o Sol estará em movimento e a Terra, parada. No modelo heliocêntrico, se o referencial usado for o Sol e o observador estiver parado em relação a ele, então, para esse observador, a Terra estará em movimento.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Que razões justificaram a aceitação, na época, do modelo de Ptolomeu? 2. Quais são os fatores que contribuíram para que o modelo copernicano fosse considerado mais adequado do que o modelo ptolomaico?

3. O sistema proposto por Ptolomeu ficou limitado a quais planetas? Por quê? 4. Você considera ser correto o procedimento de alguns navegadores dos dias atuais que se orientam pelo movimento das estrelas, de forma semelhante aos navegadores antigos, que acreditavam que a Terra permanecia em repouso no centro do Universo? Converse com um colega a respeito.

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 98

08/11/24 19:56

Opositores à ideia do sistema heliocêntrico justificavam a sua posição alegando que o modelo não era capaz de explicar determinados fenômenos. Por exemplo, se a Terra de fato girasse em torno de seu eixo de rotação, deveria provocar a expulsão dos corpos ou ventos fortíssimos em sua superfície. Apenas no século XVII é que foram desenvolvidos os conhecimentos teóricos necessários para fundamentar a teoria heliocêntrica. TRIAL OF GALILEO [Julgamento de Embora Galileu tenha contribuído, com seus estudos, para a Galileu]. 1633. Óleo sobre tela. aceitação do sistema heliocêntrico, suas concepções represenObra que representa o tavam, ainda, etapas intermediárias entre as ideias antigas de julgamento de Galileu Galilei. Aristóteles e as bases da teoria que Newton formularia anos mais tarde. No livro Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo, de 1632, Galileu buscou explicar o motivo pelo qual o movimento de rotação da Terra não causa os ventos fortes ou a expulsão dos corpos da superfície. Nesse texto, ele ainda discutiu o que hoje é conhecido como o princípio da Relatividade e a sua teoria sobre as marés. Galileu sabia, por exemplo, que, por causa da inércia, os corpos tendem a se manter em movimento. Assim, argumentou que a atmosfera do planeta deveria girar junto com ele, evitando os ventos previstos pelos opositores do movimento da Terra. Ele tinha certa noção sobre a atração dos corpos pela Terra, porém, qualitativamente, a sua visão era equivocada, pois, para ele, a gravidade seria constante e independente da massa do corpo. Embora parte do livro seja dedicada a construir argumentos que justifiquem o movimento da Terra, merece destaque o que Galileu afirma a respeito dos efeitos do movimento de um sistema: de que eles não são perceptíveis quando os experimentos são realizados dentro do próprio sistema; afirmação essa que se relaciona ao que veio a ser o princípio da Relatividade. Na parte final da obra, Galileu argumenta sobre o fenômeno das marés, que, segundo ele, é fundamental para fortalecer o sistema heliocêntrico. Para ele, esse fenômeno não se explicaria caso a Terra estivesse em repouso; portanto, o fenômeno das marés decorre do movimento da Terra. Os estudos de Galileu sobre a Astronomia também geraram argumentos para corroborar o sistema heliocêntrico. No livro Mensageiro das estrelas, lançado antes do Diálogo, em 1610, ele descreve descobertas feitas com uma luneta que contrariavam algumas das bases do modelo geocêntrico de Aristóteles. Por exemplo, mostrou que a Lua não é uma esfera lisa e perfeita, mas possui crateras, e que havia corpos que giravam em torno de outros que não a Terra, como os satélites de Júpiter. Os estudos e as conclusões de Galileu eram opostos ao paradigma vigente e vinham de encontro aos dogmas da Igreja. Isso se comprova pelo fato de ele ter sido condenado, ante o tribunal da Santa Inquisição, e obrigado a abdicar de suas concepções. AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Galileu e o modelo heliocêntrico

COLEÇÃO PARTICULAR/BRIDGEMAN IMAGES/FOTOARENA

SAiBA

Não escreva no livro.

1. Os opositores à teoria proposta por Copérnico tinham motivo para não aceitá-la? Em caso afirma-

tivo, cite pelo menos um fenômeno que o modelo heliocêntrico não conseguia explicar à época. 2. Galileu buscou, em seu trabalho, formular explicações para o fenômeno das marés. Que motivo justifica essa preocupação? 3. Com os colegas, organizem um grupo de estudo. Nesse tipo de trabalho, cada integrante fica responsável por pesquisar, selecionar, redigir e ilustrar uma parte dele. O tema deve ser o momento histórico e político-religioso na época de Galileu e a interferência da Inquisição na produção de conhecimentos científicos. Apresentem para a classe o trabalho realizado.

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 99

08/11/24 19:56

As leis de Kepler

Não escreva no livro. THALES SANTOS/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Pôr do Sol sobre o Rio Negro, Manaus (2023).

2 Considerando que

o Sol ocupa um dos focos da trajetória elíptica descrita pela Terra, por que, à medida que se aproxima ou se afasta dele, não se observa uma variação no seu tamanho?

Tycho Brahe realizou, a olho nu, observações meticulosas sobre os movimentos planetários. Após sua morte, seu assistente, Johannes Kepler, continuou seus estudos. Kepler estudou o movimento do planeta Marte por quase dez anos, seguindo sua trajetória pelo céu e tentando descrever para ele uma órbita em torno do Sol. Posteriormente, Kepler refez diversos cálculos propostos por Brahe e conseguiu estabelecer três leis (as leis de Kepler) que regem o movimento dos planetas em torno do Sol. No Sistema Solar, as leis de Kepler são válidas para um referencial fixo em relação ao Sol. Elas contribuíram para o modelo heliocêntrico ser aceito pela comunidade científica da época, pois resolveram algumas incompatibilidades dos movimentos planetários quando interpretados pela teoria geocêntrica.

Lei das órbitas (1a lei de Kepler) A 1a lei do movimento planetário de Kepler refere-se à forma elíptica da trajetória descrita por um planeta em torno do Sol. Cada planeta movimenta-se ao redor do Sol descrevendo uma órbita elíptica, com o Sol posicionado em um dos focos da elipse. Embora as órbitas elípticas tenham sido desenhadas, propositadamente, com excentricidades bem acentuadas, na realidade elas se aproximam da forma circular. A excentricidade e de uma elipse caracteriza seu grau de “achatamento” e pode ser obtida por:

Representação dos elementos A1 geométricos da elipse.

c e=a

EDITORIA DE ARTE

B2 Distância b Semieixo focal menor c F1 F2 Semieixo maior a B1

Quanto maior a excentricidade, mais “achatada” é a elipse. Quando uma elipse apresenta excentricidade nula, seus focos são coincidentes e ela é a própria circunferência.

Lei das áreas (2a lei de Kepler) A 2a lei do movimento planetário de Kepler estabelece relações entre a velocidade orbital do planeta e o ponto de sua órbita. O segmento de reta imaginário que liga o Sol a determinado planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

100

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 100

11/11/24 22:58

UNIDADE

A = constante Dt

Sol Dt1

ou seja:

A1 A2 = Dt2 Dt1

Planeta

Nesse esquema, cada região pintada representa uma área descrita pelo planeta para ir de um ponto até outro ponto percorrendo sua órbita (imagem sem escala; cores fantasia). v aumenta B E Periélio

)

Afélio

vmáx.

D C

)

Lei dos períodos (3a lei de Kepler)

vmín.

Sol

)

Assim, pode-se concluir que a velocidade de translação do planeta ao redor do Sol sofre variação, ou seja, aumenta à medida que se aproxima do periélio (ponto mais próximo do Sol) e diminui à medida que se aproxima do afélio (ponto mais afastado do Sol). Se a área A1 é igual à área A2, os intervalos de tempo para cumprir os arcos BC e DE também serão iguais. Como o comprimento do arco BC é maior do que o comprimento do arco DE, a velocidade do planeta será maior no trecho BC do que no trecho DE. )

Dt2

ILUSTRAÇÕES: EUNICE TOYOTA

Para uma área descrita A em um intervalo de tempo t, algebricamente, tem-se:

Planeta

v diminui

Representação da velocidade descrita por um planeta ao redor do Sol (imagem sem escala; cores fantasia).

A 3a lei do movimento de Kepler relaciona o período de revolução de um planeta, tempo necessário para esse planeta descrever uma volta completa ao redor do Sol, e a distância média R, em relação ao semieixo maior da elipse, do planeta ao centro da elipse. Para os planetas que orbitam o Sol, o quociente entre o quadrado do período (T2) e o cubo do raio médio da órbita (R3) é sempre constante. T2 = k (constante) R3 Nessa equação, é possível perceber que, quanto maior o valor de R, maior será o período T, ou seja, maior será o tempo que o planeta levará para dar uma volta em torno do Sol.

Sol

R Distância média

Representação da trajetória de um planeta ao redor do Sol, em relação ao raio médio (imagem sem escala; cores fantasia).

Planeta

101

3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 101

14/11/24 17:22

Não escreva no livro.

5. O que Johannes Kepler identificou a respeito da distância dos planetas em relação ao Sol?

8. O esquema, a seguir, representa a trajetória elíptica de um planeta ao redor do Sol. Determine e justifique em qual dos pontos, A, B, C ou D, a velocidade desse planeta é máxima e em qual é mínima.

6. Observando a 2a lei de Kepler, os planetas pos-

suem maior velocidade no periélio ou no afélio? Justifique sua resposta.

7. Considere que o período de revolução da Lua

em torno da Terra é de 27 dias e que o raio de sua órbita valha 60R, sendo R o raio da Terra. Um satélite geoestacionário, de telecomunicações, orbita a Terra. Em relação ao satélite, responda ao que se pede.

A Sol

EUNICE TOYOTA

AT¡v¡DaDeS

Planeta

9. O raio médio da órbita de Saturno em torno

do Sol é cerca de 9,6 vezes maior do que o raio médio da órbita da Terra. Determine, em anos terrestres, o período de revolução de Saturno.

a) Qual é o período de revolução? 24 h b) Qual é o raio de órbita? 6,7R

Aproximadamente 29,7 anos terrestres.

Não escreva no livro. F.CALMON.ME.COM/DEPOSITPHOTOS/FOTOARENA

PENSE E RESPONDA

Lei da Gravitação universal Em sua obra Philosophiae naturalis principia mathematica, publicada em 1687, Newton apresentou a lei da Gravitação universal. Para estabelecer essa lei, ele buscou entender o movimento da Lua com base nos princípios fundamentais da Dinâmica. Pesquisou também o movimento dos planetas, fundamentado nas leis de Kepler, e chegou às seguintes conclusões: • Dois corpos materiais quaisquer exercem uma força de atração mútua, denominada força gravitacional. • A intensidade da força gravitacional é diretamente proporcional às massas desses corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. EDITORIA DE ARTE

A representação matemática da lei da Gravitação universal é:

Lua fotografada na ponte JK, Brasília (DF), (2022).

_Fg

Fg = G

m1m2 d2

Representação esquemática da atração gravitacional exercida entre dois corpos.

3 O que mantém a Lua

orbitando ao redor da Terra? Por que a Terra atrai os corpos próximos à sua superfície?

A constante de proporcionalidade G é denominada constante de gravitação universal. No SI, seu valor é: G = 6,67 ? 10_11 Nm2/kg2

102

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 102

11/11/24 22:58

UNIDADE

SAiBA

O fenômeno das marés

ILUSTRAÇÕES: DANILLO SOUZA

Na abertura desta Unidade foi apresentado o fenômeno das marés. Este fenômeno é causado principalmente pela atração gravitacional entre Terra e Lua. De acordo com a leis da Gravitação universal de Newton, a força da gravidade é proporcional às massas dos corpos e inversamente proporcional à distância entre eles. Devido às dimensões da Terra, a parte voltada para a Lua, mais próxima dela, recebe ação de uma força da gravidade mais intensa do que a parte da Terra oposta à Lua, mais distante dela. Para compreender esse fenômeno, analise as imagens. Nelas, uma esfera de argila (Figura 1) recebe forças de mesma intensidade (imagem à esquerda) e forças de intensidades distintas Elaborado com base em: HEWITT, Paul. Física (imagem à direita). Nesta última situação, ocorre conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 168. uma deformação na esfera. Figura 1: representação de uma esfera de argila Essa deformação da argila pode ser compaque recebe forças de diferentes intensidades rada ao que acontece com a Terra devido à atração (imagem sem escala; cores fantasia). gravitacional (Figura 2). Essa diferença de forças de atração age como se tentasse “alongar” o planeta, efeito percebido nas águas dos oceanos, que aumentam os níveis em lados opostos da Terra, enquanto abaixam os níveis nas outras regiões. Devido ao movimento relativo entre a Terra e a Lua, existem duas marés altas e duas marés Figura 2: representação do efeito da maré nos oceanos da Terra, causado pela Lua (imagem baixas ao longo de um mesmo dia, mas elas não sem escala; cores fantasia). ocorrem sempre no mesmo horário. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Por que a Lua, mesmo sendo muito menor do que o Sol, é a principal responsável pelo fenômeno das marés?

2. Qual é o intervalo de tempo, aproximadamente, entre uma maré alta e uma maré baixa?

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

10. Newton explicou que a Lua “cai em volta” da Terra devido à sua velocidade tangencial. Pensando nesse fenômeno, se a velocidade tangencial da Lua fosse reduzida a zero, qual seria o destino desse satélite natural?

11. De acordo com a lei da Gravitação universal, o que ocorre com a força gravitacional quando a distância entre os corpos é duplicada?

12. Determine a força de atração gravitacional entre: a) duas pessoas, A e B, de massas 80 kg e 70 kg, que distam 2 m entre si. 8,4 ? 10_8 N b) a Terra (MT = 6 ? 1024 kg e R = 6 ? 106 m) e uma pessoa de 80 kg na superfície da Terra. Dado: G = 6 ? 10_11 Nm2/kg2. 800 N

103

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 103

11/11/24 22:58

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Simulando as fases da Lua

Além do encantamento muitas vezes poético que as fases da Lua proporcionam, elas influenciam as marés, que mudam conforme a posição da Lua e do Sol em relação à Terra. Essa posição relativa pode ser verificada pelas fases da Lua. Mas por que em cada fase da Lua são observados formatos diferentes? Esta atividade irá ajudar nesta compreensão. Para isso, organize-se em um grupo de cinco integrantes.

Materiais • 2 mesas (pode ser a utilizada em sala de aula)

• 1 copo de vidro

• 1 lanterna

• 1 bola branca (15 cm)

• 4 cadeiras

• alguns livros

Atenção ao manusearem o copo, evitando quebrá-lo, o que pode causar acidentes.

Procedimentos Para a montagem do aparato indicada nos próximos itens, solicitem a ajuda do professor.

ILUSTRAÇÕES: ALEX ARGOZINO

• Deixem a bola apoiada sobre o copo, em uma das mesas, no centro da sala. • Apoiem a lanterna sobre os livros em outra Figura 1: representação da disposição dos objetos mesa, como mostra a Figura 1. envolvidos no experimento. • Quatro estudantes deverão se voluntariar para participar da montagem. O quinto estudante deverá auxiliar na organização, no desenvolvimento e Estudante B na etapa final, proposta na atividade 3. Nessa montagem, a lanterna, a bola e os estudantes representam, respectiva mente, o Sol, a Lua e os observadores na Terra. • Observem a localização dos objetos na Figura 2. Os es- Estudante C Estudante A tudantes devem ficar sentados em uma posição que permita manter os olhos à mesma altura da bola, a cerca Estudante D de 1 metro dela. • Cada estudante posicionado ao redor da mesa deverá esFigura 2: posição inicial crever e desenhar o que está observando, indicando as dos estudantes. posições do Sol (lanterna), da Lua (bola) e da Terra (cada observador). Troquem informações sobre as imagens representadas. Estudante C Agora, cada estudante deve trocar de posição no sentido horário, colocando-se na cadeira adjacente, realizando uma rotação (Figura 3). Façam esse movimento até chegar à posição inicial. Após cada troca, desenhem e escrevam o que Estudante D Estudante B observam e registrem as posições dos elementos. Se necessário, façam ajustes para modificar a altura da bola e a da lanterna com outros objetos disponíveis na sala. Solicitem a intervenção do professor em caso de divergências.

Estudante A

Figura 3: segunda posição dos estudantes.

104

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 104

11/11/24 22:58

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. Com a rotação realizada na atividade, e com base em seus desenhos e anotações, qual é a explicação para a mudança na aparência da Lua?

2. Existe uma limitação nesse modelo construído. Discuta com seus colegas de grupo essa limitação, com base no desenho do sistema Sol-Terra-Lua como você conhece.

3. Verifiquem a possibilidade de filmar essa investigação, construindo um documentário das fases

da Lua, com o quinto estudante atuando como um narrador. Procurem ferramentas para editar a filmagem (caso seja necessário), ajustando o vídeo com um tempo confortável para ser compartilhado nas redes sociais da escola, de modo que outras pessoas possam acessar essas explicações. Nesse vídeo, discutam brevemente as limitações do modelo levantadas na atividade anterior.

Com o objetivo de compreender as forças de interação a distância, uma das teorias se baseia no conceito de campo gravitacional. A ideia de campo de força gravitacional parte do seguinte princípio: todo corpo de massa M origina no espaço ao seu redor um campo de força, que interage com o campo gerado por outro corpo de massa m por uma força de atração gravitacional. Se for feita uma análise da Terra, tem-se no espaço à sua volta o campo gravitacional terrestre (Figura 1). Para cada ponto desse campo é possível associar um vetor g (vetor campo gravitacional), cuja direção é radial e cujo sentido é para o centro da Terra. Na Figura 2, note que no ponto onde está o corpo de massa m existe um campo gravitacional gerado por M, verificado devido F à ação da força Fg, com intensidade g = g . A mesma análise m poderia ser feita para se definir o campo de m, sentido por M, porém apenas campos gravitacionais gerados por corpos de muita massa possuem valores consideráveis.

Terra

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Campo gravitacional

Figura 1.

Fg m

M d

Figura 2.

Intensidade do campo gravitacional No esquema a seguir, tem-se a representação da Terra, de massa M, e uma partícula de massa m a uma distância h da superfície da Terra.

EDITORIA DE ARTE

R h R

R: raio da Terra d = R + h: distância da partícula m ao centro da Terra

105

3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 105

14/11/24 11:35

Se for desconsiderado o movimento de rotação da Terra e desprezada a ação do Sol e de outros corpos celestes, tem-se Fg = P = mg (a força de atração gravitacional é o próprio peso do corpo): mg = G

Mm h (R + h)2

g=G

M (R + h)2

Desprezado o movimento de rotação da Terra, pode-se considerar, para os pontos muito próximos da superfície, que o campo gravitacional tem valor constante g0 dado por: g0 = G

M R2

A forma não homogênea da Terra e o movimento de rotação terrestre influenciam no campo gravitacional da superfície de modo que, à mesma longitude, seu valor é mínimo no equador (latitude 0º) e máximo nos polos (latitude 90º).

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Considere que a Terra seja um corpo esférico

e homogêneo (densidade constante em todos os seus pontos), com raio R = 6,37 ? 106 m e massa M = 5,98 ? 1024 kg. Diante dessas condições, desprezando os efeitos da rotação da Terra e com G = 6,67 ? 10-11 Nm2/kg2, determine: a) a aceleração da gravidade em um ponto P localizado nas proximidades da superfície terrestre; b) a aceleração da gravidade em um ponto P localizado a 120 km da superfície terrestre.

Resolução a) Se o ponto P está na proximidade da superfície terrestre, h = 0.

AT¡v¡DaDeS

g0 = G

M R2

g0 = 6,67 ? 10_11 ?

5,98 ? 1024 2 (6,37 ? 106)

6,67 ? 5,98 ? 10_11 ? 1024 ? 10_12 2 (6,37) g0 = 9,83 m/s2

g0 =

b) Se o ponto P está a 120 km da superfície terrestre, então: h = 120 km = 0,12 ? 106 m g = G Mm h (R + h)2 5,98 ? 1024 h g = 6,67 ? 10_11 ? 2 h [(6,37 + 0,12) ? 106] h g = 9,47 m/s2

Não escreva no livro.

13. O que é um campo gravitacional e como ele é percebido? 14. O campo gravitacional é maior no equador ou nos polos? Se a Terra não girasse mais em torno de seu eixo, o campo gravitacional aumentaria ou diminuiria?

15. Determine a aceleração da gravidade próxima à superfície lunar. Considere a Lua como uma esfera homogênea de raio R = 1,74 ? 106 m e massa M = 7,3 ? 1022 kg. Dado: G = 6,67 ? 10_11 Nm2/kg2. 1,61 m/s2

16. A que distância h da superfície da Terra a aceleração da gravidade vale um terço do valor que ela

tem próximo da superfície terrestre? Considere o raio da Terra 6 400 km, despreze os efeitos da rotação e admita que ela é um corpo homogêneo e esférico. 4 685 km

106

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 106

11/11/24 22:58

UNIDADE

Corpos em órbitas circulares

4 Como você imagina a vida da

h v2 = G M h v = G M d d Analisando a relação matemática obtida, percebe-se que a velocidade do corpo que está em órbita circular não depende de sua massa m, e sim da massa M e do raio da órbita d. Comentar sobre os corpos em órbita em torno da Terra faz lembrar das imagens de astronautas “flutuando” dentro de naves espaciais. O que acontece no caso do astronauta, por exemplo, é que ele, a nave e os objetos em seu interior “caem” em órbita em torno da Terra. Para colocar o corpo em órbita, é preciso calcular a velocidade tangencial correta para determinada altura. Nesse caso, a força da gravidade age como resultante centrípeta e varia somente a orientação da velocidade de tal forma que a nave executa um movimento circular uniforme.

maioria da humanidade sem o uso dos satélites artificiais?

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

EDITORIA DE ARTE

Fc = Fg = G

Não escreva no livro.

Representação do satélite SWOT que orbita a Terra (2022).

d _Fg

PENSE E RESPONDA

JPL-CALTECH/NASA

ESTRELAS além do tempo. Direção: Theodore Melfi. EUA: 20th Century Fox, 2016. Streaming (127 min). Cartaz do filme.

107

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 107

11/11/24 22:58

Velocidade de escape Para que um corpo lançado escape da Terra, é preciso que ele tenha uma velocidade mínima para que se livre da atração gravitacional. Esse valor é chamado velocidade de escape (ve). A velocidade de escape de um astro celeste pode ser determinada utilizando o princípio da conservação da energia mecânica, assunto que será estudado adiante. A imagem a seguir representa o corpo no momento de lançamento (inicial) e em um momento em que ele já não possui mais nenhuma energia (final), representado por infinito. EDITORIA DE ARTE

(Infinito)

v=0 M = massa do planeta m = massa do corpo

Na situação inicial de lançamento, a energia mecânica é dada pela energia cinética, devido à velocidade de lançamento, e pela energia potencial gravitacional, devido à atração gravitacional da Terra.

Energia cinética

Energia potencial

Ec = 1 mve2 2

Ep = _G

Mm d

Energia mecânica inicial Em = 0

mve2 GMm _ 2 d

Em um ponto denominado como infinito, o corpo atinge o repouso e sua energia cinética é nula. Ele não retorna, pois está livre da atração gravitacional, logo, sua energia potencial gravitacional também é nula. Assim, sua energia mecânica final é nula: Em = 0. Pela conservação da energia mecânica, tem-se: Em = Em 0

mv _ GMm = 0 h ve2 = 2GM h ve = 2GM d 2 d d 2 e

Note que, pela expressão obtida, o valor da velocidade de escape não depende da massa do corpo a ser lançado, mas apenas da massa M do astro que se pretende escapar.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

17. O projeto para lançar um satélite, destinado ao serviço de telecomunicações, prevê a sua permanência em órbita circular ao redor da Terra e a altura H da sua superfície. Nesse caso, sendo G a constante de gravitação universal e R e M, respectivamente, o raio e a massa da Terra, determine a velocidade orbital e o período do movimento do satélite.

18. Um satélite permanece em uma órbita circular ao redor da Terra e a uma altura H = 3 622 km

da sua superfície. Considere, em valores aproximados, que a constante de gravitação universal é G = 6,0 ? 10_11 Nm2/kg2 e o raio e a massa da Terra, respectivamente, R = 6 378 km e M = 6 ? 1024 kg. Calcule: a) a velocidade do satélite; v = 6 ? 103 m/s b) o tempo, em segundo, necessário para o satélite completar uma volta em sua órbita. (Considere p = 3.); t 1 104 s

108

3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA9-097-108-LE-G26.indd 108

14/11/24 11:35

TEMA

Energia e trabalho Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O conceito de energia

Veículo híbrido equipado com motor elétrico que funciona em conjunto com um motor de combustão interna.

1 Os veículos elé-

tricos estão cada vez mais comuns, e seus benefícios para o ambiente são amplamente conhecidos. Mas existe alguma situação desfavorável em sua utilização? Qual(is)?

ALESSANDRA/COMITÊ PARALÍMPICO BRASILEIRO

GROGL/SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro. TRICKY_SHARK/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

A palavra energia é utilizada em diversos contextos no cotidiano, sendo especialmente relacionada a atividades diárias. Porém, em Física, a energia é analisada de diversas formas, sem, contudo, possuir uma definição exata. Quando se estuda o ambiente, diz-se que ele é composto de matéria e energia, ou seja, a energia é considerada um componente abiótico do ambiente (sem vida). A energia está presente no ambiente de diversas formas, como no movimento das águas de um rio, nos raios solares, em uma pessoa praticando rapel a certa altura, em uma bola de basquete lançada na cesta, em um veículo em movimento etc. Em todos esses casos, existe energia sendo transformada de uma forma em outra.

Pessoa pratica rapel.

Atleta da seleção feminina de basquete em cadeira de rodas realiza um arremesso. São Paulo (SP), (2023).

Para se obter uma forma de energia, é preciso partir de outra forma de energia, ou seja, a energia jamais é criada, apenas transformada. O corpo humano obtém energia dos alimentos para realizar suas funções e permitir que as diversas atividades diárias sejam realizadas. Já um ventilador elétrico precisa receber energia elétrica para transformá-la em energia de movimento de suas pás. O consumo de energia pelo mundo está cada vez maior, exigindo mais recursos, como combustíveis de variadas fontes, alimentos e água. Como alternativa para essa alta demanda, são pesquisadas e incentivadas fontes renováveis, que são aquelas que se restituem naturalmente, favorecendo a preservação do ambiente. Alguns exemplos de fontes de energia renováveis são: a solar (do Sol), a eólica (dos ventos), a geotérmica (do calor proveniente do interior da Terra), e a maré motriz (do movimento do mar).

109

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 109

08/11/24 22:31

Para medir a transformação ou a transferência de energia de um tipo para outro, define-se a grandeza física trabalho de uma força, que é representada pela letra grega & (lê-se tau). O físico inglês James Prescott Joule (1818-1889) foi um dos pioneiros no estudo da relação entre trabalho e energia, por volta de 1847, utilizando um aparato, como o da representação a seguir. No estudo, um corpo de certa massa era elevado a certa altura e então abandonado, puxando, assim, uma corda que fazia algumas pás girarem rapidamente dentro da água, que sofria um pequeno aquecimento. Joule constatou uma equivalência entre a energia de movimento das pás e a energia térmica. Devido às suas contribuições, a unidade de medida de trabalho e energia no SI foi adotada como joule (J).

MIKROMAN6/MOMENT/GETTY IMAGES

O conceito de trabalho

THE NEW theory of heat. Harper's New Monthly Magazine, Nova York, v. 39, n. 231, p. 322-329, agosto 1869. p. 327.

Representação do aparelho utilizado por Joule.

SAiBA RITA BARRETO/FOTOARENA

Lendo rótulos

Você costuma ler os rótulos dos produtos que consome? Esta prática é indicada por profissionais da saúde, principalmente (mas não somente) para produtos industrializados, possibilitando compreender os componentes de um alimento para, assim, priorizar escolhas nutricionalmente melhores, criando hábitos alimentares mais saudáveis. O rótulo de um produto apresenta, entre outras informações, a lista de ingredientes utilizados, a data de validade (em alguns casos, também, a data de fabricação), orientações para o consumo, informações nutricionais, porção indicada ao consumo, percentual de valores diários (%VD) e tabela nutricional. Tabela nutricional de um Na tabela nutricional, constam informações dos nutrientes exiscopo de leite integral. tentes no produto, como carboidratos, proteínas, açúcares, gorduras, fibras, sódio, por exemplo, além do valor energético, que consiste na quantidade de energia a ser transformada na digestão de determinada porção do produto. Esse valor é comumente expresso na unidade de medida caloria, ou kilocaloria (1 kcal = 1 000 cal), ou, ainda, em joule. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O percentual de valores diários (%VD) indica a porcentagem de energia e de quantidade de nu-

trientes que a porção indicada para consumo representa, de acordo com uma dieta padrão de 2 000 kcal diárias. Analisando o rótulo apresentado, quanto é o %VD desse produto? 2. De acordo com os valores energéticos apresentados no rótulo, determine quantos joules equivalem a 1 cal. 3. Analise em outros rótulos os valores energéticos apresentados em kilocaloria e em joule e verifique se a mesma relação entre caloria e joule é obtida. 4. Em um grupo de até cinco integrantes, desenvolvam uma campanha de conscientização acerca da importância da leitura dos rótulos dos alimentos. Tragam as informações que precisam ser analisadas antes da escolha pela compra de um produto e apresentem brevemente o porquê. Compartilhem a campanha nas mídias sociais da escola para que a comunidade não escolar também tenha acesso.

110

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 110

08/11/24 22:31

Trabalho de uma força constante ALEX ARGOZINO

Na figura a seguir, é aplicada uma força constante F em um corpo que se desloca da posição C a D, em uma trajetória horizontal e retilínea.

UNIDADE

Representação da força aplicada ao mover um corpo (imagem sem escala; cores fantasia).

Sendo d ⃗ o deslocamento vetorial e 0 o ângulo formado entre os vetores F⃗ e d⃗ , define-se o trabalho & da força F⃗ como:

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

& = Fdcos 0 O joule pode ser definido como o trabalho realizado por uma força constante de intensidade 1 newton que desloca seu ponto de aplicação de 1 metro na sua direção e sentido.

ARIYASUP/SHUTTERSTOCK.COM

1J=1N?m

Fy 0

Empilhadeira de contêiner. B

JUCA MARTINS/PULSAR IMAGENS

& = Fcos 0 ? d

EDITORIA DE ARTE

Outra maneira de compreender a dependência do ângulo 0 na definição é que somente a componente da força na direção do movimento, designada aqui por Fx⃗ , realiza trabalho. Forças ou componentes de forças perpendiculares ao deslocamento não realizam trabalho.

EDITORIA DE ARTE

No gráfico do módulo constante da componente Fx (componente da força F na direção do movimento) em função da posição s, calcular o trabalho da força é equivalente a calcular Empilhadeira de tambores. a área do retângulo indicado, ou seja, no gráfico da força pela posição, o trabalho da força é numericamente igual à área deli2 Durante os instantes em que as mitada pela curva e o eixo horizontal, em um deslocamento empilhadeiras permanecem em delimitado por duas posições. repouso, com suas cargas eleFx = Fcos 0 vadas também em repouso, qual Fx delas realiza o maior trabalho: a que sustenta o contêiner (A) Área Área Å & ou a que sustenta os tambores s1 s2 s 0 vazios (B)? d

111

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 111

08/11/24 22:31

Analisando o ângulo 0, é possível fazer as considerações a seguir. Trabalho motor (0° < 0 , 90°)

Trabalho resistente (90° , 0 < 180°)

Trabalho nulo (0 = 90°)

O trabalho da força F⃗ é positivo quando a força F⃗ age na direção que favorece o movimento, ou seja, quando 0 é nulo ou agudo, recebendo o nome de trabalho motor.

O trabalho da força F⃗ é negativo quando a força F⃗ age na direção que resiste ao movimento, ou seja, quando 0 é raso ou obtuso. Nesse caso, recebe o nome de trabalho resistente.

O trabalho da força F⃗ é nulo quando F⃗ age na direção perpendicular à direção do vetor deslocamento, ou seja, quando 0 é um ângulo reto. F

0° < 0 , 90° h h 0 , cos 0 , 1 & h Fdcos 0 . 0

90° , 0 < 180° h h _1 , cos 0 , 0 & = F d cos 0 , 0

AT¡v¡DaDeS

o trabalho realizado é maior (nas três situações, a força aplicada vale 5 N). Figura II

EDITORIA DE ARTE

0 = 90° h cos 90° = 0 & = Fd ? 0 = 0

Não escreva no livro.

1. Das figuras a seguir, identifique aquela em que d=2m

d = 10 m

F 30°

Figura I

Figura II

Figura III

2. A expressão s = 15 + 5t + t2 (s medido em

a) Esboce em seu caderno uma figura representando a situação. b) Determine o trabalho da força F.⃗ 1 3,4 J

4. O bloco da figura está sob a ação de quatro for-

ças, F⃗1, F⃗2, F⃗3 e F⃗4, deslocando-se na direção horizontal por 2 m. Dados: sen 60° = 0,85 e cos 60° = 0,5, F1 = 10 N, F2 = 20 N, F3 = 10 N e F4 = 20 N.

metro e t, em segundo) representa o deslocamento de uma caixa de 40 kg em uma trajetória plana e retilínea. Encontre o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre a caixa durante um deslocamento de 30 m. 2 400 J

3. Um objeto maciço com formato de um para-

lelepípedo é arrastado num plano horizontal por uma força F⃗ constante de 10 N. Essa força forma um ângulo de 55° com o deslocamento do corpo, que é de 60 cm. Dado: cos 55° = 0,57.

F1 F2

F4 60°

Movimento

EDITORIA DE ARTE

ILUSTRAÇÕES: ALEX ARGOZINO

Calcule o trabalho realizado pela força: a) F1⃗ Zero. b) F2⃗ _40 J c) F3 Zero. d) F4 20 J e) R _20 J

112

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 112

12/11/24 21:07

Imagine que, próximo da superfície da Terra, na qual a aceleração da gravidade pode ser considerada constante, um ponto material de massa m se desloca da posição C a D, conforme a figura representada. O vetor vertical para baixo representa a força peso P. Nessas condições, a força peso pode ser considerada constante, e o seu trabalho é calculado pela relação:

Trajetória

EDITORIA DE ARTE

Trabalho da força peso

P D

& = Pdcos 0 h Do triângulo CDE, tem-se: cos 0 = h h = d cos 0. d

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

DANILLO SOUZA

Substituindo na equação que determina o trabalho da força peso na descida do ponto material, tem-se: & = Ph

UNIDADE

& = mgh

Pela expressão, o trabalho da força peso independe da trajetória percorrida pelo corpo, mas depende de h, que representa o desnível entre as posições ocupadas pelo ponto material. Esta é uma propriedade das chamadas forças conservativas. O trabalho da força peso pode ser positivo ou negativo, dependendo da direção e do sentido do movimento em relação à direção e ao sentido da Representação de força peso. Caso o movimento e a força peso tenham o mesmo sentido e um prédio e as áreas direção (ambos vertical para baixo, nas proximidades da superfície da Terra, de circulação interna 0 = 0º h cos 0º = 1), o trabalho da força peso é positivo (& = mgh). Se o (imagem sem escala; movimento e a força peso tiverem sentidos contrários (isso ocorre quando cores fantasia). o movimento vertical é para cima e a força peso vertical é para baixo, 0 = 180º h cos 0º = _1), o trabalho da força peso será negativo (& = mgh). 3 O trabalho da força peso é maior quanEm resumo, o sinal do trabalho depende da orientação do movimento (desdo a pessoa desce locamento), em relação à força peso, ou seja: pela escada ou • & = _mgh; positivo, para movimento de descida (mesma direção e pelo elevador? sentido do vetor força peso). • & = mgh; negativo, para movimento de subida (mesma direção, mas sentido oposto ao vetor força peso). • & = 0; nulo, para deslocamentos entre posições de um mesmo plano horizontal (0 = 90º e cos 90º = 0), ou seja, o vetor força peso é perpendicular ao deslocamento.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Uma pessoa deseja mudar o armário de seu quar-

to de lugar, empurrando-o sobre um piso plano e horizontal, por uma distância em linha reta de 1,5 m. O armário tem massa m = 400 kg, a aceleração da gravidade local pode ser considerada g = 10 m/s2, e qualquer influência do

ar pode ser desprezada. O coeficiente de atrito cinético entre o armário e o piso vale m = 0,3. A pessoa aplica uma força F⃗ horizontal de intensidade 1 500 N. Nessas condições, qual é o trabalho total realizado pela força resultante sobre o armário?

113

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 113

11/11/24 23:01

Resolução O trabalho total da força resultante pode ser obtido calculando o trabalho de todas as forças e somando-as ao final, ou determinando a intensidade da força resultante e obtendo o trabalho realizado. • Considerando o trabalho realizado pelas forças: No armário atuam as forças peso, normal, atrito e a força F.⃗ Trabalho da força F:⃗ &F = Fdcos 0 = 1 500 ? 1,5 ? cos 0° = = 1 500 ? 1,5 ? 1 h &F h 2 250 J. Intensidade da força peso: P = mg = 400 ? 10 h P = 4 000 N. Trabalho da força P :⃗

&P = Pdcos 0 = 4 000 ? 1,5 ? cos 90° = = 4 000 ? 1,5 ? 0 h &P h 0. Intensidade da força normal: como se trata de um piso plano e horizontal, e o móvel está

AT¡v¡DaDeS

em equilíbrio vertical, tem-se: N = P h N = 4 000 N. Trabalho da força normal N:⃗ &N = Ndcos 0 = 4 000 ? 1,5 ? cos 90° = = 4 000 ? 1,5 ? 0 h &F = 0. Intensidade da força de atrito cinético Fa⃗ t: Fat = mN = 0,3 ? 4 000 = 1 200 N Trabalho da força de atrito cinético Fa⃗ t: & Fat = = Fatdcos 0 = 1 200 ? 1,5 ? cos 180° = = 1 200 ? 1,5 ? (_1) h &Fat h _1 800 J. Trabalho total: & = &F + &P + &N + &Fat = =2 250 + 0 + 0 _ 1 800 h & = 450 J • Considerando a força resultante: Neste caso, a força resultante R⃗ tem a mesma direção e o mesmo sentido do movimento e vale: R = F _ Fat = 1 500 _ 1 200 h R = 300 N. & = Rdcos 0 = 300 ? 1,5 ? cos 0° = 300 ? 1,5 ? 1 h h & = 450 J.

Não escreva no livro.

5. Qual é o trabalho realizado pela força peso de um carro, de massa 2 000 kg, que é levantado à altura de 4 m para ser lavado?

Dado: g = 10 m/s2. –80 000 J 6. Determine o trabalho realizado pela força peso de um corpo, de massa 15 kg, que é levantado verticalmente, com velocidade constante, do solo a uma altura de 5,0 m. Dado: g = 10 m/s2. –750 J

7. Uma pequena esfera metálica de massa m = 1 kg está ligada à extremidade de um fio de comprimento 1,5 m. Calcule o trabalho realizado pelo peso da esfera no deslocamento de A para B. Dado: g = 10 m/s2. 7,5 J

8. Um objeto é lançado de baixo para cima, a par-

tir da base de um plano inclinado de 10 m de comprimento que forma um ângulo de 30° com a horizontal. O objeto, ao chegar ao topo, estaciona e, em seguida, retorna à base. Calcule o trabalho da força peso do objeto subindo e descendo o plano.

Dados: massa do objeto é de 4 kg; g = 10 m/s2. Subindo: _200 J; descendo: 200 J. 9. Um bloco de massa 10 kg é transferido de um ponto A para um ponto B, separados por 60 m na horizontal e 40 m na vertical a partir do ponto A. Determine o módulo do trabalho realizado pela força peso.

Dado: g = 10 m/s2. _4 000 J B

1,5 m

TARUMÃ

A B

60 m

40 m

TARUMÃ

60°

114

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 114

08/11/24 22:31

UNIDADE

Trabalho de uma força variável

SERGIO LIMA

Uma força resultante que atua em um corpo em Força resultante movimento pode variar sua intensidade no decorrer &I = área I (retângulo) do tempo, podendo aumentar de intensidade, dimi&II = área II (trapézio) &III = área III (triângulo) nuir e até inverter seu sentido. Nestes casos, para &IV = área IV (triângulo) determinar o trabalho total realizado pela força ao I II III longo de certo deslocamento, deve-se recorrer à propriedade do gráfico da força em função da posição, no 0 IV Posição qual o trabalho é numericamente igual à área delimitada pela curva do gráfico e o eixo horizontal. A região delimitada pelo gráfico pode ser particionada em regiões menores, calculando assim as áreas individualmente. No caso de áreas posicionadas abaixo do eixo horizontal, como a região indicada por IV, o trabalho será negativo (resistente). O trabalho total corresponde à soma de todos os valores obtidos. &total = &I + &II + &III + &IV

A força elástica exercida por molas e corpos elásticos é um exemplo de força com intensidade variável, pois depende do valor da deforma_x 0 x ção sofrida pela mola, designada por x. Lembrando que a intensidade da força elástica é dada pela lei de Hooke: Fel = _kx. O sinal negativo Fel indica que a força da mola é restauradora, isto é, sempre age em sentido oposto ao sentido da deformação, como representado nas imagens. 0 x _x Para se considerar apenas o módulo da força elástica (desconsiderando o sentido), pode-se adotar Fel = |_kx|. Para determinar o trabalho da força elástica, deve-se recorrer ao Fel gráfico da força elástica por deformação. A força elástica é proporcional à deformação sofrida pela mola, sendo a constante de proporção x _x 0 representada por k. Assim, o gráfico é linear. Quando se define a posição de equilíbrio de uma mola como zero, sua deformação pode ser positiva ou negativa, pois a mola pode ser esticada ou comprimida. Considerando apenas o módulo da deformação, assim como apenas o módulo da força elástica, tem-se o gráfico apresentado a seguir. A área destacada é numericamente igual ao trabalho da força elástica que, neste exemplo, corresF x kxx kx2 ponde à área de um triângulo: &Fel = Área = el = . h &Fel = 2 2 2

ILUSTRAÇÕES: WALTER CALDEIRA

Trabalho da força elástica

comprimindo ou esticando a mola, isto é, quando ela se distancia do ponto de equilíbrio, o trabalho da força elástica é negativo. Quando a extremidade da mola se move retornando à posição de equilíbrio, o |Fel| (N) trabalho é positivo. 2 kx kx • &Fel = _ : quando a mola é alongada ou comprimida. 2 • &Fel =

kx2 : quando a mola retorna à posição de equilíbrio. 2

EDITORIA DE ARTE

O trabalho da força elástica pode ser positivo ou negativo. Quando a extremidade da mola se move

Área x

|x| (m)

115

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 115

11/11/24 23:05

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

10. Ao sofrer a ação de uma força F, uma mola

c) qual será o trabalho realizado pela força elástica no deslocamento de 10 cm até 20 cm?

12. Um estudante co-

0,1 J

F (N)

letou dados de 30 um experimento e 20 construiu um gráfi10 co que representa a intensidade da força 0 0,05 0,1 0,15 x (m) F aplicada em uma mola em função da deformação sofrida por ela. De acordo com o gráfico, determine:

11. Em um laboratório de Física, um estudante realiza o seguinte experimento: aplica uma força de 2 N em uma mola e observa uma deformação correspondente a 10 cm. Se o estudante aplicar uma força de 4 N: a) qual será o comprimento, em centimetro, que a mola irá deformar? 20 cm b) qual será o trabalho realizado pela força de 4 N?

EDITORIA DE ARTE

apresenta uma deformação de 0,02 m, alon gando-se. Se a constante elástica dessa mola é 400 N/m, determine: a) a intensidade da força F; 8 N b) o trabalho da força F para deformá-la. 0,08 J

a) a constante elástica da mola; 200 N/m b) o trabalho da força F para deformá-la em 0,15 m. 2,25 J

0,4 J

Ao longo do século XVII, época em que as leis e teorias dos movimentos estavam se difundindo, como as leis de Newton, vários cientistas buscavam relações entre a massa m e a velocidade v dos corpos em movimento. Uma das principais contribuições foi feita pela francesa Émilie du Châtelet, uma mulher defensora da liberdade das mulheres, principalmente da liberdade intelectual. Émilie fez diversas contribuições para a Matemática e a Física, entre elas, a que auxiliou na compreensão da energia dos movimentos. Em suas análises, verificou que uma bola de metal abandonada de certa altura colidia com uma porção de argila e causava uma deformação. Ao dobrar a altura de abandono da esfera, a deformação na argila era quatro vezes maior, ou seja, existia alguma relação entre a deformação e a altura de abandono que Émilie descreveu como mv2. Posteriormente, esta relação foi utilizada para definir a energia cinética. Considere uma partícula de massa m que se move, em relação a um referencial, com velocidade escalar instantânea v. Define-se a energia cinética da partícula Ec , em relação ao referencial, como o produto da massa pelo quadrado de sua velocidade dividido por 2. EDITORIA DE ARTE

LA TOUR, Maurice Quentin de. Madame Du Châtelet at her desk. [entre 1731 e 1749]. Óleo sobre tela, 120 cm × 100 cm.

Ec =

mv2 2

Para ampliar o conceito físico de energia cinética, suponha o movimento de um corpo de massa m que se desloca entre as posições A e B, com aceleração constante a, sob a ação da força resultante R. As velocidades escalares da partícula nas posições A e B são, respectivamente, vi e v.

Pintura de Émilie du Châtelet em sua mesa.

m A

F Ds

m B

EDITORIA DE ARTE

COLEÇÃO PARTICULAR/THE PICTURE ART COLLECTION/ALAMY/FOTOARENA

Teorema do trabalho e energia cinética

116

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 116

12/11/24 21:07

UNIDADE

De acordo com a 2a lei de Newton: F

R = ma h F = ma h a = m , em módulo: a =

F m

(I)

Conforme a equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado: v2 = v2i + 2aDs

(II)

Substituímos a equação (I) na equação (II): mv2

mv2

_ i v2 = v2i + 2 ? F ? Ds h FDs = 2 2 m Observe que o produto F ? Ds representa o trabalho realizado pela força resultante R, no deslocamento de A a B, e que esse trabalho é dado pela diferença entre as energias cinéticas final e inicial. Esse é o teorema do trabalho e energia cinética. & = EcB _ EcA = DEc A dedução deste teorema foi feita para o movimento uniformemente variado devido à facilidade no desenvolvimento matemático, mas o teorema é válido para qualquer tipo de movimento.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Durante um jogo de malha, um jogador lança uma peça de massa 0,2 kg. Ela atinge o chão com velo-

SELMA CAPARROZ

cidade de 12 m/s e desliza em uma trajetória retilínea e horizontal até parar. Determine o trabalho da força de atrito sobre o corpo, desde o momento em que a peça toca o chão (A) até parar (B).

Representação da situação descrita (imagem sem escala; cores fantasia).

Resolução

O movimento do corpo ocorre na horizontal, logo N = P. Nesse caso, a força resultante que age no corpo é representada por Fat, cujo trabalho é resistente e dado pela variação da energia cinética. & = EcB _ EcA

0,2 (02 _ 122) = _14,4 2

N Fat

a vi =12 m/s A

v=0 B

EDITORIA DE ARTE

mv2 mv2 &= 2 _ 2 i

& = _14,4 J

117

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 117

11/11/24 23:05

Não escreva no livro.

13. Um bloco de madeira, de massa 2 kg, sofre a

ação de uma força resultante de intensidade 1 N ao deslocar-se sobre uma superfície lisa e horizontal. Se a velocidade inicial do bloco é 4 m/s e a sua trajetória é retilínea, determine: a) a sua energia cinética inicial; 16 J b) o trabalho da força resultante, caso ela seja constante, na mesma direção e sentido da velocidade inicial, e atue em um deslocamento de 48 m; 48 J c) a sua energia cinética final; 64 J d) a velocidade final do bloco. 8 m/s

14. Considere um veículo de massa igual a 1 200 kg

em movimento com velocidade de módulo constante e igual a 36 km/h. O motorista, então, acelerou até que a velocidade ficasse com intensidade três vezes maior. a) Após acelerar, a energia cinética do veículo ficou quantas vezes maior, em relação à energia cinética inicial? 9 vezes maior. b) Qual foi o trabalho realizado pela força do motor durante esta aceleração, em joule? 480 000 J

15. Quando o pneu de um carro derrapa, a força

de atrito aplicada entre a pista e o pneu é a mesma, qualquer que seja a velocidade do carro. Portanto, o atrito não depende da velocidade. Escreva no seu caderno a variável envolvida para o carro parar. Distância percorrida.

16. Um objeto de 8,0 kg está sujeito à força re-

sultante R, aplicada na mesma direção e no mesmo sentido do movimento. O módulo da força F, variável em função da posição x, está representado no gráfico. F (N) EDITORIA DE ARTE

F‘

4,0

x (m)

Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força F é de 300 J no deslocamento de 40 m,

indicado no gráfico, e que a velocidade do objeto é de 10 m/s quando x = 40 m. Determine: a) a velocidade do objeto quando x = 0. 5,0 m/s b) o módulo da força F' incógnita no gráfico.

11 N

17. Um veículo de 1 200 kg encontra-se parado

em uma via urbana, aguardando no semáforo. Quando a luz verde acende, o motorista acelera o veículo de forma que a força resultante sobre ele varia sua intensidade ao longo das posições descritas no gráfico a seguir. FR (N) 6 000 SERGIO LIMA

AT¡v¡DaDeS

4 000 2 000 0

100 x (m)

a) Qual foi o módulo da velocidade do veículo após percorrer o deslocamento de 100 m, em m/s? 20 m/s b) Qual foi a energia cinética do veículo após percorrer 100 m, em joule? 240 000 J c) O movimento realizado pelo veículo nos 100 m foi uniformemente variado? Justifique sua resposta. d) Qual foi o tipo de movimento realizado pelo veículo após percorrer 100 m? Justifique sua resposta. e) Organize-se em um grupo com seus colegas e analisem os dados do movimento do veículo. Depois, discutam e respondam às questões a seguir. • Verifiquem uma forma de determinar a aceleração escalar média do veículo. • Verifiquem também uma forma de determinar a força resultante média que atuou no veículo. • Confeccionem um gráfico de força resultante média em função da posição e determinem a área delimitada pela curva e o eixo da posição. O que esta área representa?

118

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 118

08/11/24 22:32

UNIDADE

Energia potencial

No esquema a seguir, está representado o deslocamento vertical d⃗ de uma partícula de massa m, da posição A, localizada a uma altura hA do solo, à posição B, localizada a uma altura hB do solo.

EDITORIA DE ARTE

Não escreva no livro.

Mulher tensiona o fio de um arco antes de efetuar o lançamento da flecha.

Energia potencial gravitacional

PENSE E RESPONDA

NEW AFRICA/SHUTTERSTOCK.COM

É chamada energia potencial a energia que está armazenada em um sistema “esperando” para ser convertida em energia cinética ou trabalho. A esse tipo de energia potencial é associada uma força chamada de conservativa. A característica desse tipo de força é que o trabalho realizado por ela, em dado deslocamento, não depende da trajetória. O termo conservativa é justificado porque, durante o movimento de um corpo sujeito a esse tipo de força, não existe dissipação de energia.

4 Um arco utilizado na prática es-

portiva arco e flecha pode ser considerado um sistema composto do arco mais o elástico. Considere a pessoa da imagem praticando tiro com arco e flecha. De onde vem a energia armazenada no sistema arco-elástico?

g hA

hB Solo

O trabalho realizado pela força peso independe da trajetória, e esse deslocamento pode ser expresso por: &P = Pd cos 0° h &P = mg (hA _ hB) ? 1 h &P = mghA _ mghB (I) O produto mgh representa uma forma de energia associada à posição da partícula em relação a um plano de referência (solo), denominado energia potencial gravitacional Ep. Ep = mgh Retornando à equação (I), pode-se concluir que o trabalho realizado pela força peso entre as posições A e B é igual à diferença entre a energia potencial gravitacional da partícula na posição A e a energia potencial gravitacional da partícula na posição B, ambas em relação ao solo (plano de referência). É chamado de teorema da energia potencial a relação entre o trabalho realizado por uma força conservativa, no caso, a força peso, e a diferença entre as energias potenciais em cada posição no sistema. &P = EpA _ EpB

119

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 119

08/11/24 22:32

AT¡v¡DaDe resolv¡da

a) a energia potencial do brinquedo associada à posição A; b) a energia potencial do brinquedo associada à posição B; c) o trabalho da força peso para deslocá-lo da posição A até a posição B.

Resolução a) Na posição A: b) Na posição B:

EpA = mghA = 5 ? 10 ? 4 = 200 h EpA = 200 J

A hA = 4m

ção A, do alto de um tobogã. Considere o perfil da superfície do tobogã, representado na imagem, e adote g = 10 m/s2. Nessas condições, determine:

SELMA CAPARROZ

3. Uma menina solta um brinquedo de 5 kg, inicialmente na posi-

solo

Representação da situação descrita (imagem sem escala; cores fantasia).

EpB = mghB = 5 ? 10 ? 0 = 0

c) & = EpA _ EpB = 200 _ 0 = 200 h & = 200 J

Não escreva no livro.

18. Em uma academia de ginástica, um atleta

ergue um haltere de massa 40 kg em duas etapas: do solo até a cintura (hC = 1 m) e da cintura até o ponto mais alto que seus braços alcançam (h = 2,5 m).

hC = 1 m

(imagem sem escala; cores fantasia)

h = 2,5 m

SELMA CAPARROZ

20. Ainda em relação à atividade 18, se o atleta

abandonar o haltere na posição A, qual será a energia potencial gravitacional do haltere ao atingir o solo? Zero.

21. Uma nadadora de massa 60 kg é filmada no

momento do salto a partir de um trampolim. No salto, a altura máxima obtida por ela é de 2 m (em relação ao trampolim). A distância, na vertical, do trampolim em relação ao nível da água da piscina é de 10 m. Qual será a energia potencial armazenada pela atleta quando ela estiver, em relação ao trampolim, no ponto mais alto e na superfície da água da piscina? 1 200 J e _6 000 J

solo

SIMONKR/E+/GETTY IMAGES

AT¡v¡DaDeS

Se, nesse local, a aceleração da gravidade é 10 m/s2, determine a energia potencial gravitacional do corpo associada à posição: a) S (solo); Zero.

Mulher realiza um salto de trampolim.

b) C (cintura); 400 J

22. Um corpo pesa 80 N em um local onde a ace-

c) A (ponto mais alto). 1 000 J

19. Nas condições da atividade anterior, determine o trabalho da força aplicada pelo atleta para deslocar o haltere da posição C para A. 600 J

leração da gravidade é de 8 m/s2. Encontre, em relação ao solo, a energia potencial desse corpo, quando ele se encontra a 10 m do solo, em outro local onde a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. 1 000 J

120

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 120

08/11/24 22:32

Energia potencial elástica

Não escreva no livro.

PENSE E RESPONDA

EDITORIA DE ARTE

MONKEY BUSINESS IMAGES/ SHUTTERSTOCK.COM

A energia potencial elástica está associada às deformações elásticas sofridas por determinados corpos quando submetidos à ação de forças para comprimi-los ou distendê-los. Considere uma mola ideal, de constante elástica k, sob a ação de uma força F que a deforme (alongando ou comprimindo), produzindo o deslocamento da sua extremidade livre desde a posição A até a B.

UNIDADE

Pessoas pulam em cama elástica.

li A

5 Que tipo de energia a cama elástica acumula ao ser deformada por uma força? O que ocorre com essa energia acumulada?

x = l _ li

B F

Fel

Partindo do conceito de energia potencial, observe como adequá-lo aos corpos de comportamento elástico. O trabalho da força elástica que pode ser realizado para fazer a mola voltar à posição A (livre) corresponde à medida da energia potencial elástica. Ep = &Fel = A

kx2 h 2

EpA =

kx2 2

O teorema da energia potencial tem validade para qualquer força conservativa, como é o caso da força elástica. &Fel = EpA _ EpB

AT¡v¡DaDe resolv¡da 4. Em uma mola presa na posição vertical, pendurou-se um corpo de massa 2 kg, o que causou uma deformação de 0,05 m na mola. Sabendo-se que g = 10 m/s2, determine: a) o valor da constante elástica da mola; EDITORIA DE ARTE

b) a energia potencial elástica do sistema mola-corpo associada à posição A.

Resolução a) Considerando o corpo em repouso, tem-se: Fel = kx P = kx h k =

20 P h k = 400 N/m = 0,05 x

400 ? (0,05)2 kx2 h Ep = 0,5 J = b) Ep = el el 2 2

x = 0,05 m A P

121

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 121

08/11/24 22:32

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

23. No esquema a seguir, está representada uma

25. Encontre o valor da energia adquirida por uma

mola que se deformou x = 0,4 m, após receber uma força de 300 N. 60 J

26. O gráfico a seguir mostra a deformação sofrida

por uma mola quando se varia a força aplicada para esticá-la. Deformação (cm)

EDITORIA DE ARTE

PAULO NILSON

mola com uma das extremidades presa a um suporte, enquanto a outra extremidade é submetida à ação de uma força F = 5 N, provocando, na referida mola, um alongamento de 0,10 m. Utilize essas informações e determine:

a) o valor da constante elástica da mola; 50 N/m b) a energia potencial elástica da mola; 0,25 J c) qual deve ser o alongamento sofrido pela mola para que a energia potencial adquirida por ela seja 1,0 J. 0,2 m

24. Determine, em joule, a energia armazenada por

SELMA CAPARROZ

uma mola, de constante elástica k = 80 N/m, que apresenta deformação de 0,10 m. 0,4 J

500

Força (N)

Determine: a) a constante elástica da mola, em N/m.

5 000 N/m

b) a energia potencial elástica armazenada na mola quando esta estiver deformada 4,0 m. 40 000 J

Energia mecânica

Considere um objeto de massa m, que inicialmente estava em repouso em relação ao chão e, depois, ao ser abandonado, descreve uma trajetória retilínea, conforme a ilustração. Na posição A, o corpo está em repouso; portanto, a energia cinética é nula; e a energia potencial gravitacional é máxima, pois a altura é máxima. Durante a queda (ponto B ), a energia cinética aumenta e a energia potencial gravitacional diminui, pois a velocidade aumenta e a altura diminui. No ponto C, imediatamente antes de o corpo atingir o chão, a energia cinética é máxima e a energia potencial gravitacional é nula, pois a velocidade é máxima e a altura é nula. A energia mecânica do sistema é representada pela soma das energias potencial e cinética.

Em = Ec + Ep

C chão

Representação da situação descrita (imagem sem escala; cores fantasia).

122

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 122

08/11/24 22:32

Conservação da energia mecânica Voltando ao exemplo anterior, se for desprezada a resistência do ar durante o movimento do corpo, a energia potencial vai se transformando em energia cinética, de forma que o valor diminuído por uma corresponde ao valor aumentado pela outra. A soma desses valores permanece constante, ou seja, isso indica que a energia mecânica do sistema se conserva. EmA = EmB = EmC

UNIDADE

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• No livro Sobre as leis da Física, do físico estadunidense Richard P. Feynman (1918-1988), destaca-se o texto do capítulo 3 “Os grandes princípios de conservação”, que ajudará na compreensão da importância desses princípios para a Física. Richard Phillips Feynman. Sobre as leis da física. Rio de Janeiro: Contraponto: Ed. PUC-Rio, 2012.

A energia mecânica se conserva quando apenas forças conservativas realizam trabalho ao longo do deslocamento. Essas • As transformações de energia forças, como o peso, a força elástica ou a força elétrica (que presentes em uma pista de skate poderão ser analisadas usando o será estudado posteriormente), têm o seu trabalho associado simulador indicado a seguir. à energia potencial. Energia na pista de skate: básico. Se não for desprezada a resistência do ar que age no corpo Publicado por: PhET Interactive durante o movimento, a energia mecânica não se conserva, isto Simulations. Disponível em: é, a redução da energia potencial não corresponde ao aumento https://phet.colorado.edu/pt_BR/ da energia cinética. O que ocorre com parte da energia? simulations/energy-skate-park-basics. Parte da energia é transformada em energias dissipatiAcesso em: 5 ago. 2024. vas, como energia térmica e sonora, o que corresponde a um aumento na temperatura do sistema e a emissão de ruídos. É importante destacar que energia sempre se conserva, não importa o tipo. Quando apenas forças conservativas realizam trabalho, tem-se a conservação da energia mecânica. No exemplo do objeto solto do alto do prédio, a força de resistência do ar, que é força não conservativa, realiza trabalho resistente diminuindo a energia mecânica do sistema. A diferença entre as energias mecânicas final e inicial do corpo ou sistema é igual ao trabalho das forças não conservativas, trabalho dissipado, que agem no corpo ou sistema. &Fnão cons. = Emf _ Emi

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

27. Um carrinho de massa 40 kg parte do ponto A, SELMA CAPARROZ

inicialmente em repouso, e roda livremente. A

27. b) B(Ep = 1 600 J e Ec = 400 J); C(Ep = 0 e Ec = 2 000 J); D(Ep = 1 680 J e Ec = 320 J)

Supondo a aceleração da gravidade local de 10 m/s2, a energia potencial nula no ponto C e sem dissipação, determine: a) a energia mecânica do carrinho; 2 400 J

b) a energia potencial e cinética nos pontos B, C e D;

4,2 m C

(imagem sem escala; cores fantasia)

c) a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto C; 10 m/s d) a velocidade do carrinho ao atingir o ponto D. 4 m/s

123

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 123

12/11/24 21:07

gia mecânica do bloco, de massa m = 1 kg, no instante considerado na figura, sabendo que a mola está deformada em 0,10 m e sua constante elástica é 200 N/m.

(imagem sem escala; cores fantasia)

29. A representação a seguir mostra o perfil de

Ponto Altura (m) Epotencial (J) Ecinética (J) Emecânica

uma montanha-russa onde um carrinho desliza sem resistências ao seu movimento. Copie e complete os dados a seguir em seu caderno, substituindo as letras pelos valores de energia pedidos.

I II III IV

Potência

10 0 5 2,5

800 A0 B 400 C 200

Considere que dois elevadores precisam transportar a mesma carga do térreo ao sétimo andar de um prédio. Um deles está equipado com o motor A e realiza esse trabalho em 30 s; o outro, equipado com o motor B, realiza esse trabalho em 50 s. Nessas condições, o motor A é mais potente que o B, pois realiza o mesmo trabalho em um intervalo de tempo menor.

Veículo esportivo que acelera de zero a 100 km/h em 1,74 s. B

IRMAO/ SHUTTERSTOCK.COMCOM

BENEDEK/ISTOCK UNRELEASED/GETTY IMAGES

Não escreva no livro.

Veículo popular que acelera de zero a 100 km/h em 13 s.

6 Analisando os dois veículos apresentados, qual é o mais potente?

Ponto IV

Ponto II

PENSE E RESPONDA

Ponto III

SELMA CAPARROZ

Ponto I

D 900 1700 E 1 300 F 1 500

G1 700 H1 700 I 1 700 J 1 700

PAULO NILSON

vi = 0

EDITORIA DE ARTE

28. Calcule a ener-

DtB = 50 s

DtA = 30 s

Carga

Representação de dois elevadores em um edifício (imagem sem escala; cores fantasia). A potência pode ser definida como a rapidez com que ocorrem as transformações ou transferências de energia, ou seja, a rapidez com que um trabalho é realizado. Formalizando matematicamente, a potência média Pm é o quociente do trabalho realizado por uma força &F pelo intervalo de tempo Dt transcorrido. Pm =

&F Dt

No SI, a unidade de potência é o joule por segundo, definido como watt (1 W = 1 J/s), em homenagem ao engenheiro escocês James Watt (1736-1819), cujo trabalho mais conhecido foi o aperfeiçoamento da máquina a vapor.

124

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 124

08/11/24 22:32

UNIDADE

Outras unidades muito utilizadas, que não pertencem ao SI, são: • horse-power (HP): 1 HP = 746 W • cheval-vapeur (cavalo-vapor, cv): 1 cv = 735 W A potência média também pode ser determinada a partir da força resultante, na mesma direção e sentido do deslocamento, e da velocidade média. &

Fd d P =_ F = _ , como _ Dt = vm, tem-se: Dt Dt

Pm = FR? vm

Considerando pequenos intervalos de tempo, próximos a zero, a velocidade será instantânea. Assim, a potência também será instantânea: P = FRv.

Rendimento Considere um corpo de 4 kg de massa, que está a uma altura de 1,25 m em relação ao solo (ponto A). Este corpo cai e, imediatamente antes de tocar o solo (ponto B), sua velocidade era de 4 m/s. Nesta situação, pode-se dizer que ocorreu conservação da energia mecânica? Observe que a energia mecânica inicial era de 50 J enquanto a A Em = Ep =mgh energia mecânica final foi de 32 J, ou seja, não ocorreu conservação Ep =4 ? 10 ? 1, 25 da energia mecânica, devido à ação de forças não conservativas, Ep =50 J como a resistência do ar, que realizaram um trabalho de 18 J. A

&dissipado = Em _ Emi = 50 _ 32

m v Em = Ec = _ 2

&dissipado = 18 J

Assim, pode-se definir a grandeza rendimento (M) como a quantidade da energia realmente utilizada em relação a um total disponível. Ela é determinada pela razão entre a energia útil e a energia total de um sistema. M=

Eútil Etotal

4 ? 4 E c = _ 2 Ec =32 J B

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Representação da queda do corpo descrita (imagem sem escala; cores fantasia).

O rendimento pode ser expresso como um número decimal adimensional ou uma porcentagem. No exemplo apresentado, 32 J de energia foi transformada em energia cinética, de 50 J de energia total inicial. 32 = 0,64% 50 M = 64% M=

Relacionando a transformação de energia com o intervalo de tempo em que ela ocorre, tem-se o rendimento expresso em termos da grandeza potência. &dissipado = Em _ Emi = Pdissipada = Ptotal _ Pútil (simplificando) M=

Pu Pt

125

3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 125

14/11/24 11:38

AT¡v¡DaDe resolv¡da 5. Um atleta sobe uma rampa em 40 s e chega ao topo, a uma altura de 20 m em relação ao ponto de partida. Determine a potência média desenvolvida por ele.

Dados: o ponto de partida está no nível de referência, a massa do atleta é 80 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s2.

Resolução

DE = E _ Ep h DE = mgh _ mghi h DE = 80 ? 10 ? 20 _ 80 ? 10 ? 0 h DE = 1,6 ? 104 J i

A potência também pode ser determinada por: Pm =

AT¡v¡DaDeS

DE 1,6 ? 104 = h P = 4 ? 102 W Dt 40

Não escreva no livro.

30. Duas máquinas desempenham a mesma tarefa no mesmo local: erguer um corpo de 80 kg, do chão até uma altura de 20 m, em MRU. (Considere g = 10 m/s2.) Sabendo que a máquina A utiliza 20 s e a máquina B utiliza 25 s para realizar a operação, determine: a) o trabalho da força aplicada pelas máquinas A e B aos corpos; 16 000 J e 16 000 J b) a potência das máquinas A e B. 800 W e 640 W

31. Suponha que, durante a manutenção de um elevador com 1 000 kg de massa total, ele tenha conseguido se deslocar nos primeiros 60 m em 30 s. Nessa situação, determine: a) a velocidade média do elevador; 2 m/s

32. Localizado na cidade de Salvador (BA), o Elevador

Lacerda teve sua construção iniciada em 1869 e concluída em 1873. Com 72 metros de altura e duas torres, liga a Cidade Baixa à Cidade Alta. Atualmente, funciona com quatro cabines eletrificadas com capacidade para transportar 32 passageiros cada uma, em um tempo de permanência de 22 segundos.

JOA SOUZA/SHUTTERSTOCK.COM

b) a potência média desenvolvida pelo motor elétrico do elevador. 20 kW

Elevador Lacerda, em Salvador (BA), 2024. Qual é a potência média necessária para fazer a elevação de uma massa total de 700 kg? 25 200 W

33. Em um degrau da escada rolante de um supermercado, foi colocado um pacote com 100 kg. Em 50 s, o pacote foi levado, com velocidade constante, do térreo ao primeiro andar, a 6 m de altura. Sabendo que nesse local g = 10 m/s2, determine:

a) nesse intervalo de tempo, o trabalho da força peso do pacote; _6 000 J b) o rendimento do motor que aciona a escada rolante, sabendo que a potência total é 800 W. 15%

34. Após perfurar um poço de 10 m de profundidade, um agricultor instalou um motor de 2 HP de potência e, com ele, consegue bombear 7,46 L/s de água. Considere g = 10 m/s2, 1 HP = 746 W e 1 L de água equivalente a 1 kg. Nessas condições, determine: a) a potência útil do sistema; 1 HP b) o rendimento do motor. 50%

126

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA10-109-126-LE-G26.indd 126

08/11/24 22:32

TEMA Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Impulso e conservação da quantidade de movimento

Comentar com os estudantes que o momento linear também pode ser designado por p, e que é comum encontrar esse tipo de notação em exames ou livros técnicos.

Quantidade de movimento

Veículos trafegam pela rodovia BR-277, em Campo Largo (PR), 2023.

1 Considere que o

caminhão carregado e o veículo, mostrados em primeiro plano na fotografia, estão com a mesma velocidade. Estes corpos estão em um mesmo movimento? É possível calcular o movimento de um corpo?

EDITORIA DE ARTE

Não escreva no livro. DIRCEU PORTUGAL/FOTOARENA

PENSE E RESPONDA

Por muito tempo, procurou-se uma grandeza que descrevesse o movimento. A ideia de que força é algo que coexiste ao movimento (isto é, sem força, sem movimento) foi refutada por Galileu, quando ele teorizou acerca da inércia. Descartes também fez referência a respeito da inércia em sua obra Princípios da Filosofia, de 1644. Para Descartes, uma grandeza que mediria o movimento de um corpo era dada pela massa do corpo multiplicada por sua velocidade (m ? v), e ele acreditava que esta poderia ser a definição de força. Porém, a definição correta só foi apresentada por Newton ao propor as leis dos movimentos publicadas em sua obra Principia, de 1687. Nessa obra, ele define força como uma ação externa ao corpo que representa interações com outros corpos ou com sua vizinhança e que o efeito de uma força em um corpo de massa m é uma aceleração a, ou seja, uma mudança de velocidade. O m ? v proposto por Descartes consolidou uma grandeza denominada quantidade de movimento, momento linear ou momentum, designada por Q. v m

Q = mv

A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial com a mesma direção e o mesmo sentido do vetor velocidade. No SI, sua unidade de medida é o produto entre kilograma e metro por segundo: kgm/s. Esta unidade de medida é equivalente ao produto entre newton e segundo (1 kg?m/s = 1 N?s), como será estudado posteriormente. Considerando um sistema composto de pontos materiais de massas m1, m2, ..., mn, que em determinado instante apresentam velocidades respectivas v1, v2, ..., vn, a quantidade de movimento do sistema é determinada da seguinte forma. Q = Q1 + Q2 + … + Qn Q = m1v1 + m2v2 + … + mnvn

127

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 127

11/11/24 23:11

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Um satélite artificial A descreve movimento circular e uniforme ao redor da Terra conforme a representação a seguir.

que suas massas são M e 2M, respectivamen-

te, e que em um dado instante a quantidade de movimento tem módulos iguais. 2

6. Uma partícula de 0,2 kg e velocidade escalar v = 1,5 m/s descreve movimento circular uniforme. Avalie se a quantidade de movimento da partícula é constante e determine o seu módulo.

GRACE ARRUDA

7. Uma bola com massa 20 kg foi lançada com

velocidade de 10 m/s, na direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. Determine, nesse instante, o módulo, a direção e o sentido da quantidade de movimento da bola. 200 kg?m/s, direção horizontal e sentido da direita para a esquerda.

8. Com o propósito de promover a integração

Representação de um satélite em movimento circular ao redor da Terra (imagem sem escala; cores fantasia). Analise as afirmativas e responda se são verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta. a) A quantidade de movimento do satélite é variável. b) O módulo da quantidade de movimento do satélite é variável. c) A energia cinética do satélite é constante.

2. As quantidades de movimento podem se anular? E as energias? Justifique suas respostas.

3. Se um corpo em movimento duplicar sua velocidade, que quantidade de movimento vai adquirir? E de energia?

4. Um ciclista de massa 70 kg conseguiu percorrer 30 m em 10 s com velocidade constante. Se a bicicleta tem 3,0 kg, qual é a intensidade da quantidade de movimento do conjunto? 219 kg·m/s vA

5. Determine a relação v entre os módulos das B

velocidades de duas partículas A e B, sabendo

dos jovens de um bairro, os pais dos estudantes resolveram promover encontros esportivos nos fins de semana. Durante uma competição de lançamento de discos, uma estudante conseguiu lançar um peso de massa 3,0 kg a uma velocidade inicial de 5,0 m/s. Considere o SI e determine a energia cinética e a quantidade de movimento impressas ao disco. 37,5 J; 15,0 kg · m/s

9. Um corpo de massa 0,5 kg realiza um movimento retilíneo uniformemente variado obedecendo à função horária s = 5 + 2t + 3t2, em que s é medido em metro e t em segundo. Determine: a) a função horária da velocidade desse corpo;

v = 2 + 6t

b) o módulo da quantidade de movimento desse corpo no instante 2 s. 7 kg?m/s

10. Um caminhão, quando não transporta carga, tem

quantidade de movimento de 25 000 kg ? m/s ao atingir a velocidade de 90 km/h. Seu condutor deseja transportar uma carga de 2 000 kg mantendo a mesma quantidade de movimento. Determine: a) a massa do caminhão sem a carga; 1 000 kg b) a velocidade, em km/h, que o caminhão com a carga atinge, mantendo a mesma quantidade de movimento. 130 km/h

128

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 128

08/11/24 22:00

UNIDADE

Impulso de uma força A ideia de impulso está vinculada a duas grandezas físicas: força e tempo. Considerando uma força constante F agindo em um ponto material durante um intervalo de tempo Dt = t2 _ t1, define-se o impulso I da força F como: I = FDt O impulso é uma grandeza vetorial com a mesma orientação do vetor força, e sua intensidade é determinada por I = FDt. No SI, sua unidade de medida é o produto entre newton e segundo (N?s). Na análise do gráfico de força por tempo, F x t, a área delimitada pela curva e o eixo horizontal, em certo intervalo de tempo, é numericamente igual à intensidade do impulso da força F no intervalo de tempo considerado.

EDITORIA DE ARTE

A 0

t1 Dt

A=I

Teorema do impulso A quantidade de movimento e o impulso de uma força são grandezas relacionadas. Considere um exemplo de uma força R que é aplicada durante um intervalo de tempo Dt sobre uma bola de massa m que se movimenta com velocidade inicial v1. A ação dessa força resultante causa na bola uma aceleração a, alterando a velocidade para v2. Com isso, pode-se afirmar que a força resultante R foi responsável pela alteração da quantidade de movimento da bola de Q1 = mv1 para Q2 = mv2. Q2 = mv2 v2

Ao admitir que um ponto material de massa m descreve movimento retilíneo uniformemente variado, causado pela ação de força resultante R, tem-se: R = ma h R = m

Dv h RDt = mDv h RDt = mv2 _ mv1 Dt

Não escreva no livro.

SATOSHI-K/E+/GETTY IMAGES

PENSE E RESPONDA

EUNICE TOYOTA

Q1 = mv1

(I)

Sendo o termo RDt igual ao impulso I da força resultante e os termos mv1 e mv2 iguais à quantidade de movimento inicial e final, pode-se reescrever a equação (I) da seguinte maneira: I = Q2 _ Q1 h I = D Q Essa expressão, conhecida como teorema do impulso, é válida para referenciais inerciais. Embora esse teorema tenha sido demonstrado para o MUV, também é válido para outros movimentos que descrevem qualquer trajetória.

Trapezistas realizam trapézio de voo.

2 Por que redes

são instaladas abaixo dos locais onde os trapezistas fazem suas apresentações?

129

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 129

12/11/24 21:09

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

11. Considere um corpo em movimento retilíneo uniforme. Responda aos itens e justifique.

a) A quantidade de movimento desse corpo varia? Não.

b) Como você avalia o impulso da força resultante que age no corpo?

12. Durante um filme de ficção, o narrador des-

creve uma cena em que uma bola de massa 0,30 kg se desloca com velocidade de 10 m/s. Mantendo a mesma direção e sentido, essa bola tem a sua velocidade aumentada para 30 m/s. Considere o SI e determine o módulo do impulso resultante sofrido pela bola. 6,0 N?s

13. Em uma partida de vôlei, uma bola mal arremessada atingiu a cabeça de um torcedor que estava

11. b) O impulso da força resultante é nulo, pois não há variação da quantidade de movimento.

parado próximo à lateral da quadra. A velocidade da bola era 6,0 m/s e, após bater nesse torcedor, retornou na mesma direção com velocidade 5,0 m/s. Considere a massa da bola m = 300 g e determine o impulso da força que a cabeça aplicou na bola. 3,3 N·s

14. Cientistas usam um simulador para fazer tes-

tes com um objeto espacial, de massa 10 kg. Nessa simulação, o objeto se movimenta com velocidade constante de 2,0 m/s, em relação a um referencial inercial, e está livre da ação de forças. Quando resolveram parar o objeto, fizeram agir nele uma força resultante de 2 N, na mesma direção e sentido contrário ao do movimento. Durante quanto tempo essa força precisa agir? 10 s

Acompanhe, agora, o conceito de quantidade de movimento nos casos de interações de curta duração entre corpos que constituem um sistema isolado, ou seja, em que a resultante de forças externas é nula. As colisões e as explosões podem ser citadas como exemplos que se aproximam desse tipo de situação. Antes da colisão Ao analisar o sistema isolado formado por duas esferas, Antes da colisão m como mostra a ilustração, tem-se, durante a colisão, a B mA vB ação de forças em um intervalo de tempo muito pequeno. vA Essas forças, trocadas entre os corpos que pertencem ao sistema, são chamadas forças internas. Utilizando o prinQantes = mAvA + mBvB = mAavcolisão QiApós A + mBvB cípio da ação e reação, é possível dizer que estas forças Após a colisão mB causam variações das quantidades de movimentos de mA v’B mesma intensidade e de sentidos opostos, não variando, v’A assim, a quantidade de movimento total do sistema. Qapós = mAv 'A + mBv 'B Caso haja variação da quantidade de movimento Q = mAv’A + mBv’B total do sistema, deve-se atribuir a ação de um agente externo ao sistema adotado, que passa a se chamar força externa. No caso das esferas mencionadas, pode-se citar a força peso, a força normal e a força de atrito como exemplos de forças externas. Assim, apenas forças externas a um sistema isolado podem realizar um impulso. Em um sistema isolado livre da ação das forças externas, tem-se que Iext = 0, então, DQ = 0. Uma variação de quantidade de movimento igual a zero significa que a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final, isto é, ocorre a conservação da quantidade de movimento total do sistema isolado.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Conservação da quantidade de movimento

A quantidade de movimento total Q de um sistema isolado se conserva se a resultante das forças externas que agem no sistema isolado é nula. Qi = Q

(algebricamente)

130

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 130

08/11/24 22:01

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da Qi = Qi + Qi = 0 + O h Qi = 0

1. Um patinador A e uma patinadora B, de mas-

sas 80 kg e 60 kg, respectivamente, estão em repouso sobre uma pista plana e horizontal. Eles se empurram e se deslocam na mesma direção e em sentidos opostos: o patinador para a esquerda, com velocidade 3 m/s, e a patinadora para a direita. Determine a intensidade da velocidade da patinadora. vB STUDIO CAPARROZ

Patinadores após terem se empurrado.

Q = QA + QB h Q = mAvA + mBvB As forças aplicadas são internas ao sistema isolado, enquanto a força resultante externa é nula (considerando força peso e força normal e desprezando atritos e resistência do ar). Sendo assim, ocorre a conservação da quantidade de movimento do sistema isolado na direção horizontal.

Q = Qi = mAvA + mBvB = 0 h 80 ? 3 + 60 vB = = 0 h 60 vB = _240 _240 h vB = _4m/s 60 Como se adotou a velocidade final do patinador A como vA = 3 m/s, a velocidade final da patinadora B como vB = _4 m/s significa que seu movimento é na mesma direção do patinador A, mas em sentido oposto. vB =

Resolução Adotando um sistema isolado formado pelo patinador A e pela patinadora B, tem-se que ambos estão inicialmente em repouso; logo, a quantidade de movimento inicial desse sistema isolado é zero.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

15. Um condutor de canoa estava prestes a atracar

na margem de uma lagoa para descarregar a mercadoria que transportava quando perdeu o remo. A canoa, o condutor e as várias caixas transportadas tinham juntos massa de 300 kg e pararam a 5 m da margem sem a possibilidade de continuar o movimento. O condutor se viu obrigado a jogar para trás (no sentido oposto ao do deslocamento) uma das caixas de 50 kg. Supondo que a caixa saiu das mãos do condutor com velocidade 15 m/s em relação à margem, determine a velocidade da canoa após o lançamento da caixa, em m/s. 3 m/s

16. Para realizar uma experiência, alguns estudan-

tes comprimiram uma mola com dois carrinhos A e B de massas 2,0 kg e 3,0 kg, respectivamente.

Assim que o sistema é abandonado, os carrinhos se deslocam em sentidos opostos e a mola cai. Sabendo A B que o carrinho B adquire velocidade 1,0 m/s, determine: a) a velocidade do carrinho A; _1,5 m/s b) a energia potencial da mola, no instante em que o sistema é abandonado. 3,75 J

STUDIO CAPARROZ

Patinadores inicialmente em repouso.

Os patinadores se empurram horizontalmente em sentidos opostos, tendo assim apenas variações unidimensionais na quantidade de movimento.

17. Um canhão de artilharia encontra-se na hori-

zontal e dispara um projétil, que sai de seu interior com velocidade de 200 m/s. Considerando que a massa do canhão é de 800 kg e a do projétil é de 4 kg, determine a velocidade de recuo do canhão logo após o disparo. _1,0 m/s

131

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 131

08/11/24 22:01

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Visualizando células testando título em duas linhas Um modelo de canhão FREDERICO MANCHADO/SHUTTERSTOCK.COM

Em filmes com temáticas históricas ou em documentários, observa-se o funcionamento de canhões antigos. Geralmente, eles estão fixos em fortes, para defender uma região de ataques, ou em navios, para batalhas realizadas no mar. Apesar de terem uma massa elevada, os canhões devem estar bem fixos no solo ou na embarcação. Nesta atividade, será realizada uma simulação do princípio do funcionamento dos canhões e por que eles precisam ser bem fixos e estáveis.

Canhão do Fortim de São Francisco, em Olinda (PE), 2024.

Materiais • 3 pregos pequenos ou tachinhas

• 1 elástico

• 10 cm de linha ou barbante

• 2 borrachas escolares (que servirão como projétil)

• 10 a 15 lápis cilíndricos

• tesoura

• 1 tábua de 15 cm x 10 cm

• 1 lixa de madeira

Faça o experimento somente na presença do professor.

Procedimentos • Lixe a tábua cuidadosamente, deixando-a bem lisa e plana.

• Fixe dois pregos em um dos lados da tábua, um em cada canto. Um terceiro prego deve ser fixado no centro do lado oposto. • Passe o elástico pelos pregos que estão nos cantos da tábua. • No centro do elástico, amarre um pedaço da linha ou do barbante e estique-o na direção do prego que está no centro do lado oposto. Enrole-o nesse prego para que o elástico fique preso e esticado. Tome cuidado para o elástico não encostar nesse prego central. • No “V” formado pelo elástico esticado, coloque um objeto que servirá como projétil. Podem ser as duas borrachas amarradas. • Coloque os lápis cilíndricos sob a tábua, um paralelo ao outro, formando um tipo de esteira. • Com a tesoura, corte a linha ou o barbante. Observe atentamente o que acontece. Linha (ou barbante) Prego

PAULO NILSON

Prego Elástico Prego Lápis AT¡v¡DaDeS

Representação do aparato experimental.

Não escreva no livro.

1. Após o corte da linha ou do barbante, o que acontece com o sistema? 2. O que se pode observar com relação à velocidade do projétil e à velocidade da tábua? 3. A massa de cada objeto exerce alguma influência sobre suas respectivas velocidades? Explique. 4. Compare e descreva o funcionamento desse aparato que você construiu com o canhão da fotografia apresentada no início da atividade.

132

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 132

08/11/24 22:01

UNIDADE

As colisões são comuns no dia a dia. O choque das bolas em um jogo de bilhar, a colisão entre dois ou mais jogadores durante a prática de um esporte, ou o choque entre dois veículos são apenas alguns exemplos. Uma colisão ocorre quando ao menos um dos corpos envolvidos se encontra em movimento. Na primeira etapa da colisão, conhecida como fase de deformação, os corpos colidem e se deformam, podendo ocorrer ou não a conservação da energia cinética. A etapa seguinte é conhecida como fase de restituição, que pode variar de acordo com o tipo de colisão, pois, após a colisão, os corpos podem se afastar um do outro ou se manter unidos, em repouso ou se movendo juntos. A colisão pode ser considerada um sistema isolado com ação apenas de forças internas, ocorrendo assim a conservação da quantidade de movimento. Nestes estudos, serão considerados que as partículas que constituem o sistema não sofrem variação de massa e que as Colisão entre veículos. colisões são unidimensionais.

BILANOL/ISTOCK/GETTY IMAGES

Colisões

Coeficiente de restituição Para caracterizar as propriedades elásticas dos corpos que interagem na colisão, utiliza-se o coeficiente de restituição (e). Como exemplo, considere uma colisão unidimensional entre duas esferas, A e P, com velocidades: antes da colisão vA e vP; e após a colisão v'A e v'P. Note, na ilustração a seguir, o referencial unidimensional adotado para indicar o sentido positivo.

EDITORIA DE ARTE

Antes vA vA . 0

Colisão

+ vP , 0

Após v‘A

v‘P +

v‘A , 0

v‘P . 0

O coeficiente de restituição de uma colisão em dada direção é determinado pela razão entre o módulo da velocidade relativa de afastamento vaf e o módulo da velocidade relativa de aproximação vap. e=

|vaf| |v'P _ v'A| he= |vap| |vA _ vP|

No cálculo apresentado, deve-se considerar os sinais das velocidades de acordo com um referencial unidimensional adotado. Na ilustração anterior, estes sinais estão indicados. O valor do coeficiente de restituição é adimensional (sem unidade de medida), e sempre assume valores no intervalo 0 < e < 1, sendo seus valores utilizados para caracterizar uma colisão.

133

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 133

08/11/24 22:01

Colisão elástica (e = 1) Para que o coeficiente de restituição seja igual a 1, o módulo da velocidade relativa de afastamento deve ser igual ao módulo da velocidade relativa de aproximação (|vaf| = |vap|), indicando que houve conservação da energia cinética total do sistema isolado. ESPAÇOS DE Assim, nas colisões elásticas se considera a conservação da quantidade APRENDiZAGEM de movimento e da energia cinética do sistema isolado. • Neste simulador, Qi = Q

Ec = Ec i

Colisão inelástica (e 5 1) Um coeficiente de restituição diferente de 1 consiste em valores no intervalo 0 < e , 1, ou seja, o módulo da velocidade relativa de afastamento será menor do que o módulo da velocidade relativa de aproximação (|vaf| , |vap|), indicando que houve perda de energia cinética do sistema isolado durante a colisão. Assim, nas colisões inelásticas se considera apenas a conservação da quantidade de movimento do sistema isolado. Qi = Q

Ec . Ec i

Um caso particular das colisões inelásticas é o que se tem quando e = 0, denominada colisão perfeitamente inelástica. Ela ocorre quando não há afastamento entre os corpos após a colisão, ou seja, vaf = 0. Dessa forma, após a colisão, os corpos permanecem em repouso ou se movem juntos.

é possível testar diferentes condições de colisão, com base na alteração de alguns parâmetros como massa, velocidade, posição, tipo de colisão, entre outros. Laboratório de colisões. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado. edu/pt/simulations/ collision-lab. Acesso em: 13 ago. 2024.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Sobre uma superfície horizontal e perfeitamente

polida, duas esferas, A e P, de massas mA = 2 kg e mP = 4 kg, movimentam-se em sentidos contrários, ambas com velocidade escalar de 3 m/s, até colidirem de forma unidimensional. Sabe-se que a colisão entre elas foi inelástica, com e = 0,75. Qual foi o valor da velocidade das esferas após a colisão, v’A e v’P, em m/s? EDITORIA DE ARTE

Antes vA

vP +

Resolução Trata-se de uma colisão perfeitamente inelástica unidimensional, na qual ocorre conservação da quantidade de movimento. Qi = Q h Qi + Qi = QA + QP h A

h mAvA + mBvB = mAv’A + mPv’P h h 2 ? 3 + 4 ? (_3) = 2v’A + 4v’P h

h _6 = 2v’A + 4v’P v’A + 2v’P = _3

(I)

Pelo coeficiente de restituição, tem-se a seguinte análise. |v'P _ v'A| |v'P _ v'A| h 0,75 = h e= |vA _ vP| |3 _ (_3)| h v’P _ v’A = 4,5 (II) Isolando v’A na equação (II), v’A = v’P _ 4,5, e substituindo na (I). v’P _ 4,5 + 2v’P = _3 h 3v’P = 1,5 h 1,5 h v’P = 3 h v’P = 0,5 m/s Substituindo o valor obtido na equação (I) ou (II). v’A + 2 ? 0,5 = _3 h v’A = _3 _ 1 h h v’A = _4 m/s

Após a colisão, ambos os corpos invertem o sentido de seus movimentos.

134

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 134

08/11/24 22:01

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

18. Alguns anos atrás, no Brasil, entraram em vigor

ROGÉRIO REIS/PULSAR IMAGENS

novas medidas para inibir os abusos praticados por motoristas imprudentes. Entre elas, a lei no 12.971 de 2014, que trata da legislação brasileira de trânsito, aumentou significativamente o valor das multas para aqueles que fizerem a ultrapassagem em lugar proibido ou pelo acostamento. De acordo com essa legislação, o acostamento não deve ser usado como faixa para trafegar, mas pode ser usado durante uma parada emergencial.

b) a energia cinética perdida na colisão. 120 000 J

UNIDADE

c) Pesquise as indicações do Código de Trânsito Brasileiro sobre trafegar no acostamento. Discuta com seus colegas as informações obtidas e, em um grupo de até cinco integrantes, desenvolvam uma campanha de conscientização acerca dessa prática e compartilhem os resultados nas mídias sociais da escola.

19. Sobre uma mesa com a superfície perfeitamen-

te lisa, em que a interferência do atrito pode ser desconsiderada, uma esfera de massa m e cor amarela permanece parada. Outra esfera igual à anterior, mas de cor verde, desloca-se com velocidade constante vverde sobre a mesma mesa. Em determinado instante, ocorre uma colisão, frontal e perfeitamente elástica, entre as duas esferas. a) Após a colisão, qual é a velocidade adquirida pela esfera verde? Zero. b) Qual é a velocidade final da esfera amarela? É igual à velocidade da bola verde.

20. Um objeto esférico que enfeitava a parte su-

perior de um carro alegórico descolou e caiu de uma altura H = 9 m, até atingir o chão. Após o primeiro encontro com o solo, ele sobe a h = 4,0 m de altura. Considere g = 10 m/s2 e a massa do objeto m = 3,0 kg. Nessa situação, determine:

Motorista trafega pelo acostamento. Rodovia RS-040, Viamão (RS), 2012. Suponha que o motorista de um carro, viajando com velocidade 72 km/h, ao tentar fazer uma ultrapassagem pelo acostamento, foi surpreendido por uma caminhonete carregada, parada nesse local e, sem condição de escape, viu seu carro bater na traseira da caminhonete. Sabendo que 1,8 ? 103 kg e 0,9 ? 103 kg são, respectivamente, as massas da caminhonete e do carro, determine: a) a velocidade dos dois carros juntos, em m/s, após a colisão, admitindo que o choque é perfeitamente inelástico; 6,7 m/s

a) o tipo de choque e seu coeficiente de restituição; 2 3

b) a perda de energia cinética no choque. 150 J

21. Considere um corpo A de massa igual a 0,2 kg, deslocando-se com velocidade 20 m/s, até colidir com outro corpo de massa 0,05 kg, em repouso. Determine a velocidade dos corpos imediatamente após a colisão, sabendo que a colisão é perfeitamente inelástica. 16 m/s

22. Ao analisar a colisão frontal de duas bolas de

bilhar, A e P, um estudante considerou que as bolas têm massas iguais (mA = mP) e identificou que as velocidades antes da colisão eram vA = 8 m/s e vP = 6 m/s. Qual é a velocidade das bolas após a colisão? v'A = 6 m/s e v'P = 8 m/s

135

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 135

08/11/24 22:01

SAiBA

A medida do movimento e sua conservação O texto, extraído do livro Origens e evolução das ideias da Física, traz considerações do filósofo e matemático alemão Gottfried Leibniz acerca dos movimentos.

KLYAKSUN/SHUTTERSTOCK.COM

[...] Em 1683, Leibniz, em sua obra Discurso de Metafísica, estuda mais profundamente a Física dos choques, reformulando os conceitos cartesianos, os quais passa abertamente a criticar:

Frequentemente nossos novos filósofos se servem da famosa regra em que Deus conserva sempre a mesma quantidade de movimento do universo. De fato isto é muito plausível e antes eu próprio a tinha como indubitável. Porém há algum tempo reconheci em que consiste o seu erro. O Senhor Descartes e muitos hábeis matemáticos têm acreditado que a quantidade de movimento, isto é, a velocidade multiplicada pela magnitude (massa) do móvel é exatamente a força motriz ou, para falar matematicamente, que as forças estão na razão direta das velocidades e das magnitudes [...]

A seguir, Leibniz nos demonstra que a massa vezes a velocidade não deve ser a verdadeira medida de uma “força” e, sim, a massa pelo quadrado da velocidade. Seu argumento básico é o de que um corpo A de massa igual à de um corpo B, porém caindo de altura quatro vezes maior, ao colidir com o solo deve ter uma força quatro vezes maior. Galileu e Torricelli já haviam descoberto que as velocidades finais de um corpo em queda livre eram proporcionais à raiz quadrada da altura, e assim o corpo A, quando tocasse o solo, teria uma velocidade apenas duas vezes maior que a do corpo B, o mesmo acontecendo com sua quantidade de movimento. No entanto, a razão entre as velocidades deveria ser de quatro para um, e assim, Leibniz prova que a grandeza que mede o movimento e, portanto, a verdadeira medida da força é a massa vezes o quadrado da velocidade, isto é, mv2, e não mv, como acreditavam os seguidores de Descartes (os novos filósofos a quem Leibniz refere-se). A grandeza mv2 que Leibniz nomeou de vis viva, e a quantidade de movimento de Descartes, mv, passaram a disputar entre si o status de “verdadeira medida do movimento e da força de um corpo”. A questão foi, em sua época, motivo para grande discussão entre os cartesianos e os leibnizianos, e tomou conta de todo o círculo científico da época. [...] PONCZEK, Roberto Leon. Da Bíblia a Newton: uma visão humanística da Mecânica. In: ROCHA, J. F. (org.). Origens e evolução das ideias da Física. Salvador: EDUFBA, 2002. p. 93-96.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Para Descartes, qual grandeza física se mantinha constante nas colisões? 2. Para Leibniz, qual grandeza física se mantinha constante no movimento? 3. De acordo com o texto, o que é possível concluir a respeito do desenvolvimento das teorias científicas?

4. Qual foi a conclusão da polêmica? A quem se deu razão, a Descartes ou a Leibniz?

136

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA11-127-136-LE-G26.indd 136

08/11/24 22:01

TEMA

Estática e Hidrostática Equilíbrio

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Corpos em repouso ou em movimento retilíneo uniforme têm em comum o fato de a força resultante e a aceleração sobre eles serem nulas, condições que configuram o estado de equilíbrio. Equilíbrio estático: corpo sem aceleração (a = 0) e em repouso, isto é, velocidade nula (v = 0). Equilíbrio dinâmico: corpo sem aceleração (a = 0) e em movimento retilíneo uniforme, isto é, velocidade v constante. A Estática é a área da Física que estuda corpos em equilíbrio. Nestas investigações, é necessária a distinção entre um ponto material e um corpo extenso, ou seja, se as dimensões do corpo são relevantes para determinar as condições de equilíbrio de um corpo. O estudo do equilíbrio também é aplicado aos fluidos, termo que abrange o estado líquido e gasoso. As propriedades dos fluidos em repouso, isto é, em equilíbrio estático, são estudadas pela Hidrostática. Não escreva no livro. OLI SCARFF/AFP/GETTY IMAGES

PENSE E RESPONDA

Atletas de nado sincronizado flutuam na água nas Olimpíadas de Tóquio (Japão), em 2021.

1 Na imagem, as pes-

soas estão em equilíbrio? E a água da piscina? Pode-se dizer que se encontra em equilíbrio? Quais características físicas devem ser verificadas para concluir que algo está em equilíbrio?

Condição de equilíbrio de um ponto material Para iniciar o estudo do equilíbrio dos corpos, deve-se retomar a ideia de ponto material trabalhada em Cinemática. Um corpo é considerado um ponto material quando suas dimensões não são relevantes para o estudo de determinada situação. Na Estática, para um ponto material sujeito a um sistema de forças F1, F2, F3, ..., Fn, o equilíbrio ocorre quando a força resultante deste sistema é nula. R=0 Para o estudo do equilíbrio de um ponto material, deve-se utilizar métodos para realizar operações vetoriais, como a decomposição de vetores ou o método da linha poligonal.

Método da decomposição de vetores Para estudar esse método, considere o cenário de uma peça de teatro onde há um relógio que se mantém em equilíbrio devido à ação de três fios ideais, conforme a representação a seguir. Conhecendo a intensidade da força peso P, obtém-se um método para determinar a intensidade das forças F, T e T' que agem no ponto O.

137

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 137

11/11/24 23:27

PAULO CÉSAR PEREIRA

0 T 0

O T'

O fio preso ao relógio está na posição vertical e a força de tração T' exercida por ele está na mesma direção da força peso P, mas em sentido oposto. O relógio é considerado um ponto material nesta situação e está em equilíbrio, logo: T' = P. A força resultante no ponto O também é nula. Devido à orientação → do vetor T   ', é preciso realizar a sua decomposição vetorial. Este método consiste em escolher dois eixos ortogonais favoráveis, comumente chamados de x e y, e projetar o vetor a ser decomposto na direção desses → → eixos, obtendo, assim, suas componentes  Tx e T   y. Para isso, são utilizadas as razões trigonométricas no triângulo retângulo seno e cosseno.

Representação das forças que agem nos fios que sustentam o relógio (imagem sem escala; cores fantasia).

⃗ T

Ty h Ty = Tsen 0 T cos 0 = Tx h Tx = Tcos 0 T

sen 0 =

T⃗y

0 T⃗x

Em seguida, é aplicada a condição de equilíbrio em cada uma das direções adotadas, ou seja, a somatória dos vetores e componentes do vetor decomposto deve ser nula. y T F

0 x

Tx x

T‘

→→ → Representação das três forças F  , T  e T   'aplicadas no ponto O → (à esquerda) e decomposição do vetor T  (à direita).

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Direção x: F = Tx h F = T cos 0 → Condição de equilíbrio: T 0   = Direção y: T' = Ty h T' = T sen 0

Método da linha poligonal T

0 F

Figura 1. T'

sen 0 = T F

cos 0 = T T'

tg 0 = F

Ainda considerando a situação do relógio suspenso pelos fios ideais, sabe-se que a intensidade da força de tração T é igual à intensidade de força peso P (T' = P). As intensidades das forças F e T também podem ser determinadas pelo método da linha poligonal. Para isso, os vetores que atuam no ponto O devem ser dispostos de forma que a extremidade de um coincida com a origem de outro, respeitando as intensidades e as orientações de cada um (Figura 1). Como a força resultante no ponto O é nula, os vetores devem configurar uma forma equivalente a uma linha poligonal fechada ou um polígono. Faz-se então uma análise usando propriedades de geometria (neste exemplo, as razões trigonométricas) no triângulo retângulo como seno, cosseno e tangente.

138

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 138

12/11/24 21:10

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

PAULO NILSON

equipamento de tirolesa em que foi usado um boneco, ocorreu uma falha dos equipamentos que obrigou a paralisação de todo o sistema. No instante da parada, a posição de equilíbrio do sistema formado pelo boneco e pelos cabos de aço que o sustentavam está representada na figura. A

3. Para orientar os motoristas, o dono de um esta-

cionamento mantém uma placa informativa que está suspensa por três fios, como mostra a figura. Ela encontra-se em equilíbrio e seu peso é de 200 N. Qual é a intensidade de força nos fios AB e AC ? TAB = 400 N e TAC = 200 √3 N B 30º

B 45°

45° F2

4. Na Fisioterapia, é fundamental conhecer a

ação das forças para fazer a avaliação e tratar dos pacientes. Considere o caso de uma pessoa que, durante um tratamento de recuperação, tem a perna submetida à ação de uma força de tração cuja intensidade varia de acordo com o ângulo b, conforme representado a seguir.

(imagem sem escala; cores fantasia)

b) Quais são os equipamentos de proteção necessários a essa prática? Pesquise essas informações, caso seja necessário. Depois, converse com seus colegas acerca da importância da utilização de equipamentos na realização de algumas práticas esportivas e proponham ações, por meio de uma campanha, que incentive essa utilização, disponibilizando os resultados nas mídias sociais da escola.

2. A luminária de um galpão está presa no teto mediante fios (AC e BC) leves, como mostra a figura. Considerando que o peso da luminária é de 300 N, qual é a intensidade da força de tração em cada fio? 187,5 N 3m

b R

(imagem sem escala; cores fantasia)

Quando o referido ângulo varia, ocorre o deslocamento horizontal da roldana R. Considerando que a força peso não varia, determine a intensidade da força de tração aplicada na perna quando: a) b = 60˚; F = P b) b = 45˚. F = √2 P

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

PAULO NILSON

a) Determine a intensidade da força do peso P do boneco,_ sabendo que em cada corda a tração é 2√2 N. 4 N

C A

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

1. Durante um teste de manutenção em um

UNIDADE

c) A Fisioterapia é uma área que atua na prevenção, no tratamento e na reabilitação das funções físicas do corpo. Você conhece essa profissão? Realize uma pesquisa para investigar as áreas de atuação desse profissional e compartilhe oralmente os dados obtidos com seus colegas.

139

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 139

11/11/24 23:27

Atividade física e equilíbrio

BEARFOTOS/SHUTTERSTOCK.COM

SAiBA

Exercícios físicos são essenciais para a melhora da saúde humana, tornando o organismo mais resistente e menos vulnerável às doenças. De forma simplificada, os exercícios físicos podem ser classificados em: aeróbicos, quando aceleram a respiração e a frequência Prática de atividade cardíaca; de força, que exigem a contração muscular, melhorando, que exige equilíbrio. assim, a capacidade de tensão e evitando rompimentos; de alongamento, que auxiliam os músculos a atingirem maiores amplitudes, melhorando a flexibilidade e a mobilidade; e de equilíbrio, que auxiliam a sustentação do corpo, aumentando a capacidade de manter a postura e evitando quedas. Estes tipos de exercício são trabalhados quando alguma atividade física é realizada, embora em intensidades diferentes a depender do objetivo da atividade. O equilíbrio é uma importante capacidade a ser desenvolvida para que quaisquer exercícios sejam realizados, pois contribui para o alongamento, o fortalecimento e a respiração. Essa prática é especialmente recomendada porque a capacidade de se equilibrar é perdida naturalmente com o passar dos anos. O equilíbrio não é apenas necessário para se manter nas pontas dos pés ou fazer acrobacias, mas também é essencial para caminhar, ao garantir estabilidade a cada passo, o que evita quedas resultantes de possíveis tropeços. Com o passar dos anos, há uma perda natural de musculatura, reduzindo, assim, a capacidade de realizar algumas tarefas, antes executadas com mais facilidade. Por isso, é importante a prática de exercícios físicos e a compreensão de que o envelhecimento é um processo natural, para que se respeite o corpo e suas limitações. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Você se considera uma pessoa sedentária ou costuma realizar exercícios físicos com regularidade? 2. Quais são as principais razões que podem levar alguns jovens a não manterem uma rotina sau-

dável, como a prática de exercícios físicos, a manutenção do sono, a alimentação adequada, entre outras? Converse com seus colegas e, em grupo de até quatro integrantes, elaborem um material que incentive as pessoas jovens a manterem hábitos saudáveis que incluam a prática regular de atividades físicas, compartilhando nas mídias digitais da escola.

3. Faça uma pesquisa sobre os exercícios físicos de equilíbrio, de fortalecimento, aeróbicos e de

alongamento, que possam ser realizados no espaço escolar, como a quadra de esportes. Converse com o professor de Educação Física e, em conjunto com sua turma, organizem um evento com o objetivo de incentivar a prática de exercícios físicos. Neste dia, a comunidade escolar poderá ser convidada a participar de exercícios coletivos e disputas monitoradas, motivando, assim, a saúde, a interação social, a competitividade e o respeito. Para isso, discutam com a direção da escola e verifiquem como realizar essa ação.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O texto a seguir apresenta mais informações acerca do tema equilíbrio. Saiba a importância de trabalhar o equilíbrio. Publicado por: Correio Braziliense. Disponível em: https://www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/revista/2018/12/02/interna_revista_correio,722379/saiba-aimportancia-de-trabalhar-o-equilibrio.shtml. Acesso em: 19 ago. 2024.

140

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 140

09/11/24 00:26

UNIDADE

Momento de uma força ou torque

A d

Linha de ação FA Linha Fde A dda força ação da força

Linha de ação da força

d‘ FB d Linha de F F ação B Linha de B Linha de da força ação ação da força da força O

O O

Força aplicada ao longo do pé de cabra, na sua extremidade.

Não escreva no livro.

PIXEL-SHOT/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

As imagens a seguir representam uma pessoa utilizando um pé de cabra para arrancar um prego de → → → F  F B e F   C. As linhas tracejadas são chamadas linhas de ação três formas distintas, aplicando as forças   A, da força, obtidas em relação ao local de aplicação da força. Observando as imagens, você considera que em qual delas será aplicada uma força de menor intensidade para arrancar o prego?

d‘

FC FC Linha de ação Linha de da força ação O da força

Força aplicada perpendicularmente ao pé de cabra, a uma distância próxima ao centro da ferramenta.

Força aplicada perpendicularmente ao pé de cabra, na sua extremidade.

Linha de ação da força

Para retirar o prego, é preciso que a ferramenta execute um movimento de rotação em torno do ponto O, designado ponto fixo, ou seja, a linha de ação da força não pode passar pelo ponto fixo. Além disso, quanto mais distante do ponto de apoio a força for aplicada, menor a sua intensidade (o que é possível observar na posição da maçaneta de uma porta, ao fechá-la ou abri-la). A grandeza física que representa a ação de uma força que causa rotação de um corpo extenso é chamada momento de uma força ou torque, uma → grandeza vetorial designada por M   .

Porta semiaberta.

2 Por que as maça-

netas de portas são normalmente instaladas distantes das dobradiças?

Para que a rotação ocorra, deve existir uma distância perpendicular entre a linha de ação da força e o eixo de rotação que passa pelo ponto fixo. Essa distância é chamada braço de alavanca ou braço de força. Na ilustração B, o braço de alavanca é d, na ilustração C, o braço de alavanca é d'. Logo, das situações representadas, aquela que demandará a aplicação de uma força de menor intensidade, é a representada em B, com linha de ação da força perpendicular à ferramenta e a posição de aplicação mais distante do ponto fixo O. Na ilustração A, embora a posição de aplicação da força seja na extremidade da ferramenta, também a uma distância d do ponto fixo O, ela é aplicada na mesma linha do ponto O, o que não produz movimento. A intensidade do momento de uma força é dada pelo produto da força F pelo comprimento do braço de alavanca d. M = Fd

141

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 141

11/11/24 23:31

Sentido anti-horário

Linha de ação de F

No SI, a unidade de medida de momento de uma força é newton metro (Nm). Por convenção, adota-se o sinal positivo quando a tendência do movimento for nodsentido anti-horário (M = Fd) e o negativo no sentido horário (M = _Fd). M.0

EDITORIA DE ARTE

Linha de ação de F

Sentido anti-horário

Sentido horário d

AT¡v¡DaDeS

deno livro. Não Linha escreva ação de F

5. Se o objetivo de um operário é fazer girar um

PAULO CESAR PEREIRA

parafuso utilizando a menor força possível, em qualO ponto da chave (A, B, C ou D) eleSentido deve aplicar a força? Justifique. horário D

7. Para montar e fixar as peças que compõem o

M,0

suporte representado na figura, um serralheiro precisa saber quais são os momentos da força de 1 000 N, em relação aos pontos A, B e C. Determine esses valores. MA = 1 000 Nm; MB = 0; MC = _5 000 Nm

6. Na placa retangular da figura a seguir, estão

60 cm C

F2 = 10 N 30 cm

EDITORIA DE ARTE

C SELMA CAPARROZ

aplicadas três forças. Essas forças pertencem ao plano da placa. Determine o momento resultante dessas forças em relação ao ponto C. Em que sentido esta placa gira? Zero; não gira. F1 = 5 N

M,0

5m B

1 000 N 1m

2,5 m

F3 = 10 N

Para estudar o equilíbrio de corpos extensos, é necessário definir uma grandeza, o centro de massa (CM). O centro de massa deve ser entendido como o ponto em que se pode considerar aplicada toda a massa do corpo em análise. Perceba que, ao aplicar forças em um corpo extenso, ele poderá iniciar um movimento de rotação, mesmo que seu centro de massa permaneça em equilíbrio.

MARCIO SILVA/ISTOCK EDITORIAL/GETTY IMAGES

Condições de equilíbrio de um corpo extenso

Exemplo que ilustra o equilíbrio de um corpo extenso: o Museu Oscar Niemeyer, Curitiba (PR), 2018.

Aproveitar este momento para retomar a definição de ponto material e discutir que, nesse caso, o ponto pode realizar apenas um movimento de translação, enquanto um corpo extenso pode descrever um movimento de rotação e translação.

142

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 142

11/11/24 23:31

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

Se um corpo homogêneo apresentar um elemento de simetria (eixo ou plano), seu centro de massa pertencerá a esse elemento. Considere os exemplos: ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

UNIDADE

F CM

• Neste site, é possível realizar uma visita virtual 3D pelo Museu Oscar Niemeyer.

O encontro das diagonais de uma placa retangular homogênea determina o CM.

O centro de uma esfera homogênea coincide com o CM.

O CM pode estar fora do corpo, como é o caso de um anel homogêneo, cujo centro do aro corresponde ao CM.

Museu Oscar Niemeyer. Publicado por: MON eventos. Disponível em: https://ftp. museuoscarniemeyer. org.br/visite/visitavirtual-3D. Acesso em: 19 ago. 2024.

Quando um corpo extenso se encontra em campo gravitacional uniforme, seu centro de massa coincide com o centro de gravidade (CG). O centro de gravidade de um corpo extenso corresponde ao ponto de aplicação da força peso. Um corpo extenso está em equilíbrio quando o seu estado de repouso ou de movimento não se modifica, tanto em relação à translação quanto em relação à rotação. No caso do corpo extenso, as condições de equilíbrio são: 1a condição: A soma vetorial das forças que agem simultaneamente no corpo extenso deve ser nula. R = EF = 0 (Não há movimento de translação com aceleração.) 2a condição: A soma algébrica das intensidades dos momentos das forças que agem simultaneamente no corpo extenso, em relação a um ponto O qualquer, deve ser nula. EM = 0 (Não há movimento de rotação.)

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. Uma pessoa pegou uma régua medindo 0,5 m

P Apoio

Despreze o peso da régua e determine a intensidade da força peso P1 desse objeto. 4 N

9. O esquema a seguir representa uma gangorra

homogênea que tem 10 m de comprimento e está apoiada em C, distante 4 m de A. Na extremidade A está uma garota de peso 600 N. Qual é o peso do garoto que está em B para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal? PB = 400 N

SELMA CAPARROZ

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

de comprimento e a colocou sobre um apoio, de tal forma que a extremidade esquerda ficou a 0,20 m do apoio. Nessa extremidade, foi fixado um cubo de madeira cujo peso é 6 N. Para tentar manter a régua equilibrada, horizontalmente, precisou colocar, na extremidade direita, outro objeto cuja massa fosse ideal para manter o equilíbrio.

C A

(imagem sem escala; cores fantasia)

143

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 143

11/11/24 23:31

Texto para as atividades 10 e 11:

10. (Enem/MEC) Realizando uma única pesagem, é

EDITORIA DE ARTE

Um armazém recebe sacos de açúcar de 24 kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de dois pratos, sem os pesos metálicos.

possível montar pacotes de: a) 3 kg. c) 6 kg. b) 4 kg.

e) 12 kg.

d) 8 kg.

11. (Enem/MEC) Realizando exatamente duas pesagens, é possível montar pacotes de: a) 3 kg ou 6 kg.

d) 4 kg ou 8 kg.

b) 3 kg, 6 kg ou 12 kg. e) 4 kg, 6 kg ou 8 kg. c) 6 kg, 12 kg ou 18 kg.

As alavancas são máquinas simples nas quais comumente se aplicam duas forças: a força potente, que é aplicada externamente; e a força resistente, que se deseja superar. A finalidade de uma alavanca é a multiplicação de uma força potente aplicada. Observe alguns tipos de alavanca, classificados de acordo com as Força posições das forças que agem sobre ela e do ponto de apoio. potente (imagens sem escala; cores fantasia) DANILLO SOUZA

Ponto de apoio

Força resistente Alavanca interfixa: quando o ponto de apoio está localizado entre a força potente e a força resistente. Como exemplos, têm-se a tesoura, o alicate e a gangorra.

AT¡v¡DaDeS

Alavanca inter-resistente: quando a força resistente está situada entre o ponto de apoio e a força potente. Como exemplos, têm-se a carriola, o espremedor de limão e o abridor de garrafas.

Ponto de apoio

Força resistente

Alavanca interpotente: quando a força potente está situada entre o ponto de apoio e a força resistente. Embora estas alavancas não ofereçam vantagem mecânica, elas facilitam o esforço empregado. Como exemplos, têm-se o pegador de alimentos e a pá.

Não escreva no livro.

12. Durante uma sessão de fisioterapia, um pa-

PAULO NILSON

ciente é orientado a manter a perna em equilíbrio por determinado tempo na posição A, e, posteriormente, repetir a ação na posição B. No pé do paciente, foi amarrado um obA O jeto de 3,0 kgf, conforme indica a 30° figura. B

(imagens sem escala; cores fantasia)

Força resistente

SELMA CAPARROZ

Força potente Força potente

Ponto de apoio

PAULO CESAR PEREIRA

Alavancas

Estime o comprimento da perna do paciente e calcule, para as duas posições, os momentos das forças em relação à articulação, representada pelo ponto O. 2,70 kgf·m; 1,35 kgf·m

13. Os objetos descritos a seguir, quando em uso,

desempenham a função de alavanca. Determine o tipo de alavanca que cada um representa: a) pedal do acelerador de um carro; Interpotente. b) pinça; Interpotente.

14. Liste em seu caderno alguns objetos do seu dia a dia que possam servir de exemplos de alavanca. Descreva o tipo de alavanca que cada um representa.

144

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 144

12/11/24 21:10

Introdução à Hidrostática A Hidrostática é a área da Física que estuda fluidos em repouso, ou seja, fluidos em equilíbrio → → a = 0 e  v = 0). Os líquidos e gases são denominados fluidos por não terem arranjo molecular estático (  definido, não possuindo forma fixa. Em Hidrostática, para o estudo dos fluidos, é necessário conhecer duas grandezas: densidade e pressão.

UNIDADE

Densidade e massa específica A grandeza física que relaciona a massa m de um corpo ao seu volume V é a densidade d, definida como: d=_ m V

Um corpo pode ser formado por uma garrafa de vidro contendo água ou uma bexiga cheia de ar, por exemplo. Nomeia-se massa específica (m) a relação entre a massa e o volume de uma substância homogênea, como ar, gasolina, álcool, água, vidro, alumínio e ouro, por exemplo. m=_ m V

No SI, a unidade de medida de ambas as grandezas é o kilograma por metro cúbico (kg/m3). Outras unidades comumente utilizadas são kg/L e g/ml (o mesmo que g/cm3).

Não escreva no livro.

MEGAFLOPP/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

1 g/mL = 1 g/cm3 = 1 kg/L = 1 000 kg/m3 De acordo com as definições, as grandezas densidade e massa específica coincidem para um corpo maciço e homogêneo formado por uma única substância. O mesmo ocorre para fluidos homogêneos. Sendo assim, o termo densidade será mais frequentemente utilizado nesta obra.

Pressão

Quando uma força F é aplicada em uma área A, a pressão exercida é determinada da seguinte forma. p= F A No SI, a unidade de medida de pressão é o newton por metro quadrado (N/m2), que também é denominada pascal (Pa), em homenagem ao filósofo, físico e matemático francês Blaise Pascal (1623-1662). Outras unidades comumente utilizadas para a grandeza pressão são atm, bar e mmHg (milimetro de mercúrio) ou torr. As definições destas unidades serão feitas ao longo dos estudos. 1 atm = 1 bar = 105 Pa = 760 mmHg

PEOPLEIMAGES.COM - YURI A/SHUTTERSTOCK.COM

Pessoa afia uma Quando uma força é aplicada em determinado corpo, a área de aplicação faca (cuidado ao manusear objetos da força é um elemento determinante para verificar os efeitos dessa força. perfurantes). Pode-se observar isso com o formato das agulhas, como a da imagem a seguir, que têm pontas finas, o que facilita a entrada em um corpo. 3 Por que é necessário afiar as facas após certo tempo A pressão exercida pela força que age sobre uma superfície é direde uso? tamente proporcional à sua intensidade e inversamente proporcional à área da superfície de contato.

Profissional de saúde segura uma seringa com agulha para aplicação de vacina.

145

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 145

09/11/24 00:26

Pressão atmosférica A Terra possui uma camada de gases denominada atmosfera, que possui massa e está sujeita à ação do campo gravitacional terrestre. Portanto, a força peso do ar sobre a superfície da Terra consiste na pressão atmosférica. Para medir a pressão atmosférica, Torricelli utilizou um tubo de vidro, de 1 m de comprimento, totalmente cheio de mercúrio e um recipiente parcialmente cheio de mercúrio. Ele tampou a extremidade aberta do tubo e o mergulhou no recipiente, percebendo que o nível de mercúrio do tubo permanecia em equilíbrio na altura de 76 cm em relação à superfície do líquido do recipiente, cuja situação está representada na imagem a seguir. FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Vácuo

76 cm

Patm

Representação do experimento feito por Torricelli (imagem sem escala; cores fantasia).

h Tubo

Patm

Recipiente

Analisando o experimento, ele deduziu que o equilíbrio da coluna de mercúrio era mantido pela pressão atmosférica, que agia na superfície do mercúrio do recipiente. Assim, concluiu que a pressão atmosférica patm equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura. Aproveitar para discutir e retomar com os estudantes as aproximações de valores realizadas ao longo do estudo da Física pois, neste momento, o objetivo é compreender a grandeza pressão e identificar suas unidades de medida.

1 atm = 76 cmHg • 1 atm 1 1,013 ? 105 Pa • 1 mmHg = 1 torr 1 torr = 1 mmHg

Torricelli realizou esse experimento ao nível do mar, onde a pressão atmosférica foi convencionada como 1 atm. A pressão atmosférica diminui com o aumento da altitude. Observe os valores aproximados da pressão atmosférica em relação à altitude. ANDREY_POPOV/SHUTTERSTOCK.COM

Pressão atmosférica

Profissional de saúde utiliza um esfigmomanômetro, aparelho que mede a pressão sanguínea em mmHg.

Altitude (m) patm (cmHg)

0 500 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 (nível do mar) 76

Fonte: GALVANI, Emerson. Pressão atmosférica. São Paulo: Universidade de São Paulo, [ca. 2008]. Localizável em: p. 10 do pdf. Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4299940/ mod_resource/content/1/Pressao%20atmosf%C3%A9rica.pdf. Acesso em: 19 ago. 2024.

A montagem experimental elaborada por Torricelli foi uma versão rudimentar do barômetro, instrumento usado para medir a pressão atmosférica.

146

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 146

09/11/24 00:26

dinho, como o da imagem. Como se explica a subida do suco no interior deste canudo?

Resolução

UNIDADE

1. Um menino toma um copo de suco, com o auxílio de um canu-

LIGHTFIELD STUDIOS/SHUTTERSTOCK.COM

AT¡v¡DaDe resolv¡da

Quando o ar do canudo é sugado, a pressão no seu interior torna-se menor do que a pressão atmosférica que age na superfície do suco. Desta diferença de pressão, surge uma força resultante que provoca a subida do suco no interior do canudo.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

15. Um carpinteiro, ao manusear um prego, colo-

ca-o entre os dedos polegar e indicador, de tal forma que a “cabeça” do prego fica presa ao indicador e a ponta ao polegar. Considerando essa situação, responda, em seu caderno, às perguntas a seguir. a) A força que o polegar exerce sobre o prego é igual à força exercida pelo indicador?

Sim, as forças têm a mesma intensidade, pois o prego está em equilíbrio.

b) A pressão exercida nos dois dedos é igual?

A pressão é maior sobre o polegar.

16. Em uma fábrica de móveis, foi necessário que uma pessoa de peso 750 N se sentasse sobre uma banqueta de quatro pernas, cujo peso é 50 N, para testá-la. Considere que a banqueta está em equilíbrio sobre uma superfície horizontal e determine a pressão (em N/m2) que cada perna exerce sobre essa superfície, sabendo que cada perna tem seção reta de área 4 cm2. 5,0 · 105 N/m2

17. Na calibração de pneus de veículos e bicicletas

normalmente as máquinas estão reguladas na unidade de medida psi uma unidade de medida do sistema britânico (pound per square inch, que significa em português libras por polegadas quadradas). Esta unidade faz referência à libra-força, pois trata-se de uma medida de força e não de massa. Uma pessoa comumente chega no local de calibração e diz que irá “colocar 30 libras”. a) Qual é a forma corretar de expressar a pressão que se deseja para o pneu? 30 psi, ou 30 libras por polegadas quadradas.

b) Junto aos colegas, façam uma pesquisa e verifiquem como é feita a transformação da unidade de medida psi para pascal. Em

seguida, verifiquem qual é a medida da pressão interna de um pneu de 30 psi em pascal. Cerca de 206 925 Pa.

18. Durante o processo de formação de rochas e re-

levos, por meio da ação de vulcões, é importante lembrar que parte do magma originado dos vulcões resfria no interior da Terra e do solo, dando origem às rochas intrusivas. A outra parte escorre sobre a superfície terrestre, originando as rochas extrusivas. O granito é uma rocha magmática intrusiva, e sua extração é muito importante para atividades como a construção civil. Contudo, a extração do granito e de vários tipos de minérios é responsável por significativo impacto ambiental, causando desequilíbrio na água, no ar, no solo, no subsolo e na paisagem. Considere um bloco em formato de paralelepípedo retangular, cuja área da base é 2 000 cm2 e a altura, 60 cm. Sendo g = 10 m/s2 e mgranito = 2,5 ? 103 kg/m3, determine: a) a massa do bloco; 300 kg b) em N/m2, a pressão exercida pelo bloco sobre a superfície, considerada plana e horizontal. 1,5 · 104 N/m2

19. Ao abrir uma lata de azeite, é recomenda-

do fazer dois furos opostos na face superior da lata. Explique por que tal procedimento é bem-sucedido.

20. Um astronauta necessita de uma roupa espe-

cial para fazer a manutenção de equipamentos fora da nave espacial. Explique o que poderia acontecer, caso ocorresse um pequeno furo na roupa, durante a manutenção, e ele conseguisse ficar um bom tempo sem precisar respirar.

147

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 147

12/11/24 21:10

Teorema de Stevin EDITORIA DE ARTE

A investigação de Torricelli acerca dos fenômenos da pressão mostrou que existe uma relação entre a altura de um fluido e a pressão exercida por ele. A ilustração representa um recipiente que contém um líquido homogêneo e em equilíbrio. A força exercida no fundo do recipiente corresponde à força peso do líquido F = P = mg. O recipiente cilíndrico de altura h e área da base A tem volume V = Ah. Área (A) Se ele estiver totalmente cheio de líquido, o volume desse líquido também será V = Ah. A densidade d do líquido homogêneo permite relacionar sua massa m e seu volume V. m PENSE E RESPONDA d = V h m = dV A pressão p exercida pelo líquido no fundo do recipiente será: F mg dAhg dVg p = dgh = h = = A A A A Essa expressão foi obtida pelo físico e matemático belga Simon Stevin (1548-1620), quando verificou que a pressão exercida em certo ponto do interior de um fluido em repouso depende da altura de fluido acima deste ponto, e não do volume, conclusão conhecida como teorema de Stevin. Quando a pressão atmosférica patm age sobre a superfície livre do líquido em equilíbrio, a pressão total (ou absoluta) p exercida em um ponto no interior desse fluido é determinada pela soma da pressão atmosférica com a pressão do fluido.

Não escreva no livro. PRISMA/ALBUM/FOTOARENA

4 Se o experimento de Torricelli

Vasos comunicantes Chama-se de vasos comunicantes a ligação de dois ou mais recipientes por dutos fechados. Um recipiente formado por ramos ligados entre si ou um simples tubo em formato de U podem ser considerados sistemas de vasos comunicantes. Neles é possível observar que a superfície livre de um líquido atinge sempre a mesma altura nos frascos abertos que se comunicam. O teorema de Stevin ajuda a compreender esse comportamento dos líquidos homogêneos e em equilíbrio. De acordo com o teorema de Stevin, todos os pontos da superfície de um líquido homogêneo, em repouso, mantêm-se no mesmo plano horizontal porque estão submetidos à mesma pressão atmosférica, independentemente da forma como os recipientes se comunicam.

fosse realizado com água, em qual altura a coluna se estabilizaria?

MENNO VAN DER HAVEN/SHUTTERSTOCK.COM

p = patm + dgh

Representação de Torriccelli ao realizar o experimento para investigar o fenômeno da pressão.

Exemplo de vasos comunicantes.

148

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 148

11/11/24 23:33

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

21. Sabe-se que a pressão máxima que um mer-

gulhador pode suportar é equivalente a 10 vezes o valor da pressão atmosférica. Qual é a profundidade máxima que um mergulhador pode descer abaixo da superfície de um rio cuja densidade da água é 1g/cm³? h = 90 m Dados: patm = 1,0 ? 105 N/m2 e g = 10 m/s2.

22. Durante uma aula de mergulho, o instrutor

mergulha carregando um balão de borracha. Descreva o que ocorre com o volume do balão e com a pressão hidrostática exercida nele, à medida que o mergulhador atinge profundidades maiores.

23. Um sino de mergulho é um instrumento utilizado para pesquisas em regiões de diferentes profundidades do mar, conforme o que está sendo investigado. Em uma dessas situações, um sino foi posicionado a uma profundidade de 50 m. Para preservar a saúde de um mergulhador, a pressão interna foi mantida com o mesmo valor da pressão atmosférica ao nível do mar (1,0 ? 105 Pa). Determine, em N/m2, a diferença entre as pressões exercidas, dentro e fora, junto às paredes do sino. 5,0 · 105 N/m2

25. Ao medir a pressão sanguínea de uma pessoa

UNIDADE

deitada no solo, o valor encontrado foi 11 por 7, isto é, pressão máxima 110 mmHg (14 000 N/m2) e pressão mínima 70 mmHg (9 210 N/m2). As bolsas de soro ou de medicamentos são posicionadas sempre acima da altura em que se encontra o paciente. Qual é a altura mínima a que deverá estar uma bolsa para vencer a pressão arterial máxima da pessoa? Considere a densidade do soro igual a 103 kg/m3 e a gravidade no local igual a 10 m/s2. 1,4 m

26. (Unicamp-SP) Suponha que o sangue tenha a

mesma densidade que a água e que o coração seja uma bomba capaz de bombeá-lo a uma pressão de 150 mm de mercúrio acima da pressão atmosférica. Considere uma pessoa cujo cérebro esteja 50 cm acima do coração e adote, para simplificar, 1 atm = 750 mmHg. a) Até que altura o coração consegue bombear o sangue? 2,0 m b) Suponha que essa pessoa esteja em outro planeta. A que aceleração gravitacional máxima ela pode estar sujeita para que ainda receba sangue no cérebro? 4,0g Terra

JGROUP/ISTOCK/GETTY IMAGES

27. O snorkeling é uma prática esportiva em que se

mergulha próximo da superfície da água. Nesse esporte, usa-se o snorkel para respirar e a máscara para observar a vida aquática. Considere que uma mergulhadora resolva utilizar um tubo que desempenhe a mesma função do snorkel, ou seja, que a ajude a respirar debaixo da superfície da água. a) Qual será a profundidade máxima que ela poderá atingir para que não tenha problemas respiratórios, considerando que, na média, o pulmão humano consegue supor1 atm? 50 cm tar variações de pressão até 20

Representação de um sino de mergulho profundo.

24. Coloca-se em um sistema de vasos comunican-

tes água e óleo cujas densidades são, respectivamente, 1 g/cm3 e 0,8 g/cm3. A altura da coluna de óleo é de 30 cm. Qual é a altura da coluna de água medida acima do nível de separação entre esses líquidos?

24 cm

b) Com seus colegas, conversem a respeito da importância de práticas turísticas como o snorkeling. Vocês conhecem atividades semelhantes? Que tipos de ação ela pode promover para a preservação e conscientização ambiental?

149

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 149

09/11/24 00:26

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Quem faz a força?

Faça o experimento somente na presença do professor.

NASA/NOAA/GSFC/SUOMI NPP/VIIRS/NORMAN KURING

A atmosfera terrestre é dividida em algumas camadas segundo características específicas. Os seres humanos vivem na troposfera, a camada mais próxima da superfície da Terra, que comporta cerca de 80% da massa atmosférica e que possui entre 10 km e 20 km de altura. Interage-se com a atmosfera o tempo todo, afinal, é uma das condições para a existência de vida. Porém, será que é possível visualizar a pressão atmosférica em ação? É o que será investigado neste experimento.

Materiais • cartolina • tesoura • 1 copo

Representação espacial da borda do planeta Terra, onde é possível identificar a coluna de ar da atmosfera.

• água • 1 bacia

Procedimentos • Recorte um pedaço retangular de cartolina de tamanho maior do que a abertura (“boca”) do copo. • Coloque o pedaço de cartolina sobre a abertura do copo. Com cuidado, pressione a cartolina de forma que ela encoste na água e não exista nenhuma camada de ar entre a cartolina e a água. • Vire o copo de “boca para baixo”, lentamente, segurando a cartolina; depois solte-a com cuidado. Faça esse movimento acima da bacia, para evitar o derramamento de água.

AT¡v¡DaDeS

DANILLO SOUZA

• Encha completamente o copo com água.

Representação do experimento (imagem sem escala; cores fantasia).

Não escreva no livro.

1. O que ocorreu quando o copo foi virado? Em grupo, converse com seus colegas sobre o que foi observado e elaborem uma justificativa.

2. Esta investigação pode ser realizada com um copo de qualquer altura? Justifique sua resposta. 3. Quais foram as dificuldades enfrentadas na realização desta prática? 150

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 150

09/11/24 00:26

Princípio de Pascal

F A A

EDITORIA DE ARTE

De acordo com o teorema de Stevin, os pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio, pertencentes ao mesmo plano horizontal, estão sob a mesma pressão. E quando os pontos de um líquido estão submetidos a uma variação de pressão? Observe as figuras que representam duas situações de um mesmo balão de vidro, com êmbolo móvel e água em seu interior.

UNIDADE

Água

Figura 1.

Figura 2.

Na Figura 1, o nível do líquido é igual em todos os tubos. Na Figura 2, o êmbolo é pressionado para baixo, submetendo a água a uma variação de pressão transmitida a todos os pontos do líquido. Como consequência, o novo nível da água permanece igual em todos os tubos. Isso ocorre porque a água é um líquido incompressível, ou seja, sua densidade não se altera com a variação de pressão. Pascal, em 1650, com base em vários experimentos práticos, elaborou o seguinte princípio: Se um ponto qualquer de um líquido homogêneo e incompressível, em equilíbrio, sofre uma variação de pressão Dp, todos os pontos desse líquido serão submetidos a essa mesma variação.

Êmbolo 1

Êmbolo 2 A1

EDITORIA DE ARTE

Uma das aplicações mais comuns do princípio de Pascal ocorre em sistemas hidráulicos, como em prensas, elevadores, pontes levadiças ou freios automotivos. Alguns desses sistemas possuem a característica de multiplicar a força que é aplicada a um de seus êmbolos. Analise o funcionamento de uma prensa hidráulica, com êmbolos de áreas transversais A1 e A2, que contém um líquido incompressível em equilíbrio. Ao aplicar uma força de intensidade F1, perpendicularmente ao êmbolo 1, obtém-se, perpendicularmente ao êmbolo 2, uma força de intensidade F2, transmitida pelo líquido.

Líquido

De acordo com o princípio de Pascal, os acréscimos de pressão sob os êmbolos são iguais: Dp1 = Dp2. Portanto: F2 F1 = A2 A1

Analisando a relação anterior, se: A2 . A1 h F2 . F1.

151

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 151

11/11/24 23:34

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

28. O princípio de Pascal fundamenta o funciona-

mento da prensa hidráulica. O que você diria a respeito desse dispositivo se alguém afirmasse que o funcionamento da prensa hidráulica é uma maneira de multiplicar energia?

31. A prensa hidráulica representada na figura está

em equilíbrio. Calcule o módulo do peso da carga A que está apoiada sobre o êmbolo de área 0,80 m2. Sabe-se que o peso da carga B é de 40 N e que o êmbolo em que ela está apoiada tem área de 50 cm2. 6 400 N

29. Um motorista observa que o radiador de seu

carro furou. Também nota que, quando o motor do carro está quente, a água vaza mais facilmente do que quando o motor está frio (água fria). Explique tal fenômeno com base no princípio de Pascal.

30. Em uma prensa hidráulica, os êmbolos são

PAULO NILSON

B A1

A2 (imagem sem

escala; cores fantasia)

32. O projeto de uma prensa hidráulica prevê, para

formados por dois cilindros cujos raios medem 20 cm e 400 cm. Para equilibrar um corpo de 5 000 kg de massa colocado no êmbolo maior, qual é o valor da força, em newton, que deve ser aplicada no êmbolo menor? Dado: g = 10 m/s2. 125 N

seu equilíbrio, que a aplicação de uma força de 5,0 ? 103 N sobre o êmbolo maior necessita de uma força de 5,0 ? 10 N sobre o êmbolo menor. Sabendo-se que a área do êmbolo maior é 2,0 ? 103 cm2, qual será a área do êmbolo menor? 2,0 ? 10 cm2

28. A afirmação é falsa, pois tal dispositivo multiplica forças, não energia.

Teorema de Arquimedes

Não escreva no livro.

Uma pessoa segura um tijolo e o mergulha na água. Ao fazê-lo, percebe que fica mais fácil sustentá-lo enquanto ele está submerso.

SELMA CAPARROZ

SANDSUN/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Navio de grande proporção flutua no oceano.

5 Como é possível

um navio flutuar na água?

Representação de uma pessoa ao segurar um tijolo fora e dentro da água (nesta imagem, o efeito da distorção da água foi desprezado para melhor visualização).

Mas se a força peso sobre o tijolo é a mesma, por que isso ocorre? O fato de ser mais fácil sustentar um corpo dentro da água indica a existência de uma força vertical para cima, além da força exercida pela pessoa. Esta força é denominada empuxo (E) e surge sobre um corpo que esteja imerso em um fluido.

152

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 152

09/11/24 00:26

Um método para determinar a intensidade do vetor força de empuxo foi desenvolvido pelo matemático grego Arquimedes (287 a.C.-212 a.C.). A representação a seguir indica um corpo suspenso por um dinamômetro, que indica uma força peso de 6 N. Ao lado deste, encontra-se um recipiente com um líquido e um recipiente menor, capaz de coletar o líquido que extravasar, sobre outro dinamômetro de ponteiro.

UNIDADE

Indicação: 6 N Indicação: 4 N

MARCOS AURÉLIO

Corpo

Líquido

Indicação: 2 N

Indicação: 0

(imagem sem escala; cores fantasia)

Ao mergulhar o corpo inteiramente em um líquido, o dinamômetro no qual ele está preso passa a indicar 4 N. Esta mudança de leitura indica que outra força passou a agir sobre o corpo quando ele ficou submerso. O líquido que extravasou foi coletado por outro recipiente, e o dinamômetro de ponteiro abaixo dele indica 2 N, o mesmo valor da variação da leitura do outro dinamômetro. Estas foram as observações feitas por Arquimedes, de forma que o enunciado que explica este tipo de situação ficou conhecido como teorema de Arquimedes. Um corpo total ou parcialmente submerso em um fluido em equilíbrio, recebe a ação de uma força de empuxo vertical para cima, com intensidade igual ao peso do volume de fluido deslocado pelo corpo. Considere que o líquido do experimento descrito anteriormente possui densidade dL e o líquido deslocado tem massa mD e volume VD , então: dL =

mD h mD = dLVD VD

A intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso do fluido deslocado. E = PD h E = mDg h E = dLVDg

2. Durante um experimento, um cubo de madeira de aresta 1,0 m é colocado em um

recipiente contendo água. Notou-se que o cubo flutuou com 60% do seu volume submerso. Considere g = 10 m/s2 e a densidade da água 1,0  103 kg/m3. Determine a intensidade do empuxo exercido pela água sobre o bloco de madeira.

Resolução

Pelos dados: Vcubo = (1,0)3 = 1,0 m3;

Vlíquido deslocado = VD = 60%Vcubo = 0,60  1,0 = 0,60 m3; dL = dágua = 1,0  103 kg/m3

ALBERTO DE STEFANO

AT¡v¡DaDe resolv¡da

(imagem sem escala; cores fantasia)

E = dLVDg h E = 1,0  103  0,60  10 h E = 6,0  103 N

153

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 153

12/11/24 21:10

Não escreva no livro.

33. Sentados à beira da piscina de um navio, três

passageiros observam um corpo totalmente submerso em um copo com água. Cada um dos passageiros fez uma afirmação:

37. Uma bola de fu-

tebol, cujo volume é 4,0 litros e cuja massa é 0,30 kg, é mantida totalmente submersa (imagem sem escala; na água, presa ao cores fantasia) fundo de uma piscina por um fio inextensível, de massa e volume desprezíveis, como mostra a figura. Dados: g = 10 m/s2 e dH O = 1 ? 103 kg/m3. A tração no fio é:

Passageiro A: A intensidade do empuxo que age nesse corpo é igual ao peso da água deslocada pelo corpo. Passageiro B: A intensidade do empuxo que age nesse corpo independe do volume desse corpo. Passageiro C: O empuxo que age nesse corpo existe porque a pressão no topo do corpo é menor do que a pressão na base dele. Qual(is) deles está(ão) correto(s)?

a) 40 N

d) 43 N

34. Considere duas esferas feitas de um mesmo

b) 3,7 N

e) 37 N

c) 4,3 N

Somente os passageiros A e C estão corretos.

material e com o mesmo volume de 0,5 m . A esfera A é maciça e tem massa de 600 kg. A esfera B é oca e tem massa de 200 kg. Ambas são mantidas totalmente submersas em um recipiente com água, mas distantes do fundo do recipiente. Adote g = 10 m/s2 e a densidade da água como 1 000 kg/m3.

SELMA CAPARROZ

AT¡v¡DaDeS

38. (Enem/MEC) Durante uma obra em um clube,

a) Qual é a intensidade do empuxo que age nas esferas, expresso em newton? 5 000 N b) Ao serem abandonadas, as esferas se movem na água verticalmente para cima ou para baixo? Justifique sua resposta.

35. Ao ser indagado pelo avô sobre o peso do bloco

que ele colocou submerso na água, um jovem respondeu: “O peso do bloco é 3 N”. O avô, paciente, respondeu: “As aparências enganam, pois eu verifiquei que, fora da água, o peso dele é 5 N”. Considerando essa conversa, o valor de g = 10 m/s2 e a densidade da água 1 g/cm2, determine: a) o empuxo que age no bloco; 2 N b) o volume do bloco; 2 · 10–4 m3 c) a densidade do bloco. 2,5 · 103 kg/m3

36. Ao ser mergulhado em um reservatório de

água, um objeto desloca um volume de água equivalente a 6 ? 10–4 m3. Determine a intensidade do empuxo que a água exerce no objeto, sabendo que nesse local g = 10 m/s2 e a densidade da água é 1 ? 103 kg/m3. 6 N

um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso. Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a a) escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo. b) escultura ficará com peso menor. Dessa forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor. c) água exercerá uma força na escultura proporcional a sua massa, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força-peso da escultura. d) água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força-peso na escultura. e) água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.

34. b) A esfera A se moverá verticalmente para baixo e a B, para cima.

154

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 154

11/11/24 23:52

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

UNIDADE

Faça o experimento somente na presença do professor.

Flutua ou afunda?

A parafina é um produto derivado do petróleo e é utilizada, por exemplo, na confecção de velas, na indústria alimentícia e na produção de cosméticos e de tintas. Neste experimento, você investigará as propriedades de flutuabilidade da parafina. ELENACHELYSHEVA/SHUTTERSTOCK.COM

Materiais • 2 pedaços idênticos de parafina de vela • 2 recipientes transparentes e de tamanho semelhante • álcool (suficiente para preencher 1 do recipiente) 3 1 • água (suficiente para preencher do recipiente) 3

Procedimentos

• Coloque a água em um dos recipientes (A) e álcool em outro recipiente (B). • Coloque, com cuidado e simultaneamente, um pedaço de parafina na superfície da água do recipiente A e o outro pedaço de parafina na superfície do álcool do recipiente B. Aguarde até que, em ambos os recipientes, a parafina atinja o equilíbrio.

AT¡v¡DaDeS

Água

A vela (exceto o pavio) é composta de parafina.

Parafina

Álcool

NEW AFRICA/ SHUTTERSTOCK.COM

TUSHCHAKORN/SHUTTERSTOCK.COM

• Retire a parafina que está na água e adicione lentamente a água desse recipiente (A) no recipiente com álcool (B). Aguarde até que a parafina que estava no recipiente B atinja novamente o equilíbrio.

Materiais do experimento.

Não escreva no livro.

1. Ao atingir o equilíbrio no recipiente A, a parafina flutua ou afunda na água? 2. Ao atingir o equilíbrio no recipiente B, a parafina flutua ou afunda no álcool? 3. Faça uma pesquisa para descobrir os valores de densidade da água, do álcool e da parafina e anote em seu caderno, atentando para que estejam na mesma unidade de medida. Analisando esses valores, a condição de flutuação condiz com o que foi observado na prática?

4. Ao atingir o equilíbrio, a parafina flutua ou afunda na mistura água e álcool? 5. Ocorreram mudanças na posição de equilíbrio da parafina, quando ela estava apenas no álcool e

quando ela estava na mistura álcool e água? Faça, em seu caderno, uma representação do que foi observado e explique, com base no que foi estudado ao longo deste Tema, a situação observada no experimento.

155

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 155

12/11/24 21:10

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia.

Não escreva no livro.

156

3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 156

14/11/24 17:23

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

1. No dia a dia, às vezes as palavras “hipótese”

Tema 8: Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica

2. No Brasil, é obrigatório o uso do cinto de segu-

rança para todos os ocupantes de um veículo. Em uma freada brusca, a tendência do corpo do motorista ou dos passageiros é permanecer em movimento por: a) ressonância.

d) atrito.

b) inércia.

e) gravitação.

c) ação e reação. depressão év = √4gR , em que R é o raio da curvatura e g, a aceleração local da gravidade. A aceleração centrípeta do carro no ponto mais baixo é: c) 3g

b) 2g

d) 4g

a) 6,0

b) 6,4

c) 60

d) 64

5. (UEL-PR) Um bloco de peso 20 N está em repouso sobre um plano inclinado de 30°.

30°

Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é me = 0,70, a força de atrito atuante no bloco em módulo será: a) menor que 14 N

d) 20 N

b) 7,0 N

e) 12 N

c) 14 N

Tema 9: As leis da Gravitação

6. (Enem/MEC) O ônibus espacial Atlantis foi lança-

3. (Fatec-SP) A velocidade ____ máxima de um carro na

a) g

TARUMÃ

Tema 7: O método da Ciência

Não escreva no livro.

EEAR

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

e) 5g

4. (Eear-SP) Na figura a seguir, tem-se um bloco A, de massa igual a 16 kg, que está colocado sobre

157

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 157

09/11/24 00:26

a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade. b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena. c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.

a) a energia potencial do bloco em relação ao solo; 32 000 J 14 m

b) após sua liberação, a energia cinética do bloco, ao atingir a estaca. 28 000 J

16 m

Solo

9. Uma bola metálica de massa 10 kg é lançada

Aproximadamente 0,63 m.

10. (Unesa-RJ) Uma pequena esfera de peso

d) não se justifica, porque a força peso é a força exercida pela gravidade terrestre, nesse caso, sobre o telescópio, e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.

P = 3,0 N, presa a um fio de comprimento l = 1,0 m, é solta do ponto A. Quanto aos trabalhos realizados pela força de tração T ⃗, exercida pelo fio, e pelo peso P⃗, do ponto A ao ponto B, podemos afirmar que valem, respectivamente:

a) _2,0 J e +2,0 J

l = 1,0 m

b) _3,0 J e zero c) zero e 3,0 J

d) 3,0 J e 3,0 J e) 3,0 J e zero

EDITORIA DE ARTE

7. O período de translação de Júpiter correspon-

11. (Unifor-CE) Uma força F t⃗ é aplicada num corpo tangencialmente à trajetória seguida por ele. No deslocamento de 0 a 4 m, o trabalho de F t⃗ vale, em joules: Ft (N)

20 10

Planeta Urano. Planeta Júpiter.

Tema 10: Energia e trabalho

a) 30

8. (UFV-MG) Um bate-estaca sustenta um bloco

b) 40

de 200 kg a altura de 16 m do solo, sobre uma estaca situada 14 m abaixo. Desprezando as forças dissipativas e sendo g = 10 m/s2, determine:

EDITORIA DE ARTE

Aproximadamente 96 anos terrestres. NASA IMAGES/ SHUTTERSTOCK.COM

A. SIMON-MILLER (GODDARD SPACE FLIGHT CENTER), I. DE PATER, M. WONG (UC BERKELEY)/ESA/NASA/

GRACE ARRUDA

Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta

2,0

4,0

s (m)

c) 50 d) 60 e) 70

158

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 158

11/11/24 23:54

12. (Fuvest-SP) A propaganda de um automóvel

apregoa que ele consegue atingir a velocidade de 108 km/h em um percurso horizontal de apenas 150 m, partindo do repouso. a) Supondo o movimento uniformemente acelerado, calcule a aceleração do carro. 3 m/s2 b) Sendo 1 200 kg a massa do carro, determine a potência média que ele desenvolve. 54 kW

Tema 11: Impulso e conservação da quantidade de movimento

13. (UERJ) A cada batimento, o coração humano

bombeia cerca de 85 g de sangue. Admita que a velocidade de saída do sangue bombeado pelo coração seja de 0,4 m/s. A quantidade de movimento do sangue, em kg?m/s produzida pelo coração em um batimento, corresponde aproximadamente a:

Tema 12: Estática e Hidrostática

16. (Famema-SP) Um reservatório de água sem

tampa apresentou uma trinca em seu fundo de tal forma que, para repará-lo, teve de ser esvaziado. Quando o reservatório foi novamente preenchido com água, observou-se que o tempo para o endurecimento do reparo não tinha sido suficiente, pois, assim que o nível de água atingiu 2 m em relação ao fundo, o reparo foi desfeito e a água começou a vazar. Sendo a pressão atmosférica igual a 1 ? 105 Pa, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a densidade da água igual a 1 ? 103 km/m3, a pressão a partir da qual a água começou a vazar foi de a) 1,0 ? 105 Pa

b) 0,2 ? 105 Pa c) 0,4 ? 105 Pa

a) 0,064

c) 0,034

d) 1,2 ? 105 Pa

b) 0,048

d) 0,018

e) 1,5 ? 105 Pa

14. (Cesgranrio-RJ) Observa-se uma colisão elásti-

ca e unidimensional de uma partícula de massa m e velocidade de módulo 0,60 m/s com outra m partícula de massa _ , inicialmente em repou4 so. Quais são os valores dos módulos das velocidades das partículas, após a colisão? 0,96 m/s e 0,36 m/s

15. (Fuvest-SP) Uma barra rígida e homogênea de

PAULO CÉSAR PEREIRA

2,0 kg está ligada numa das extremidades a um suporte, por uma mola de constante elástica k = 200 N/m. Na outra extremidade, articula-se a um rolete que pode girar livremente. Nessa situação, a mola está deformada 5,0 cm. (Dado: g = 10 N/kg.)

UNIDADE

17. O funcionamento de um elevador hidráulico

de carros consiste em um cilindro, de 15 cm de raio, que comprime o óleo do reservatório, transmitindo essa pressão a outro cilindro de 0,75 cm de raio. Qual é a força mínima que deveria ser aplicada ao cilindro menor para erguer um veículo de 2,0 ? 103 kg? Dado: g = 10 m/s2. 50 N

18. (Famerp-SP) Após ver uma maçã flutuando

na água, um garoto ficou curioso para saber a densidade dessa maçã. Não dispondo de uma balança, colocou 400 mL de água em um recipiente graduado, pôs a maçã na água e verificou que o volume indicado passou a ser 520 mL. Em seguida, afundou totalmente a maçã na água do recipiente e o volume indicado foi 550 mL. A partir desses dados, e sabendo que a densidade da água é 1,0 g/mL, o garoto calculou a densidade da maçã obtendo o valor de a) 0,70 g/mL.

a) Indique as forças externas que atuam sobre a barra. b) Qual é a força que a superfície exerce sobre o rolete? 10 N

b) 0,75 g/mL. c) 0,85 g/mL. d) 0,90 g/mL. e) 0,80 g/mL.

159

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 159

09/11/24 00:26

InTEGranDO COm... Arte, Biologia, Educação Física e Química Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Musculação A musculação é considerada uma atividade física que proporciona diversas melhorias a quem a pratica. O seu objetivo principal é o fortalecimento muscular, mas existem vários outros benefícios associados à musculação, como o aumento da densidade óssea, o controle de peso, a redução dos riscos de algumas doenças, a promoção da manutenção do sono e a melhora do equilíbrio. Além disso, promove a produção de substâncias no corpo humano, essenciais para a saúde, tanto física quanto mental. Muitas pessoas deixam os exercícios físicos de lado devido aos compromissos diários, como trabalho e estudo. Porém, é essencial que todos reservem um intervalo de tempo de seu dia para alguma prática de atividade física, e a musculação é um dos exercícios mais indicados. Nesta atividade, é sugerido o desenvolvimento de uma campanha de incentivo à prática de atividade física, em especial à musculação. Para isso, recomenda-se a realização de algumas entrevistas com profissionais de diversas áreas, para que forneçam informações que possam ser divulgadas para o público escolar e não escolar.

SKYLINES/SHUTTERSTOCK.COM

Etapa 1 Estruturação dos questionários, realização das entrevistas e levantamento de dados Organize-se em grupo com seus colegas de forma que as habilidades de cada um sejam melhor exploradas: entrevistar, catalogar as informações obtidas, sistematizar os dados, construir a campanha com elementos atrativos etc. Cada grupo pode ficar responsável por uma entrevista. A seguir estão algumas sugestões de profissionais que podem ser entrevistados, bem como perguntas que podem ser feitas. Lembrem-se de que outros profissionais podem ser entrevistados e façam adaptações e alterações, considerando sua realidade. Iniciem a entrevista solicitando ao entrevistado que fale um pouco de seu trabalho, destacando a área de formação. Na sequência, discutam as questões que vocês propuseram. A seguir, algumas sugestões de perguntas que podem ser feitas aos profissionais. • Em Física, força é uma ação que causa a variação de velocidade de um corpo. E nos exercícios físicos, o que significa força? • Quais são os principais benefícios da musculação para o corpo humano, tanto físicos como mentais? • Como é possível motivar o exercício da musculação diariamente, para desvincular essa prática apenas das questões estéticas? • Quais são os riscos de uma pessoa praticar musculação sem a orientação de um profissional qualificado?

PEOPLEIMAGES.COM - YURI A/ SHUTTERSTOCK.COM

PROSTOCK-STUDIO/SHUTTERSTOCK.COM

Entrevista 1: profissional de Educação Física

Prática de atividade física com o acompanhamento de uma educadora física.

160

3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 160

14/11/24 11:39

• Em Física, energia é compreendida como a capacidade que um corpo tem de realizar trabalho. E na nutrição, como se trata a energia fornecida pelos alimentos? • Quais seriam os principais erros que uma pessoa comete em sua alimentação? • Quais são os principais benefícios do consumo de nutrientes e do gasto energético proporcionado pela prática da musculação? • Quais são os riscos de uma pessoa não planejar sua dieta corretamente, sem a orientação de um profissional qualificado, quando decide fazer musculação?

SOFIKOS/SHUTTERSTOCK.COM

Entrevista 2: profissional de Nutrição

UNIDADE

Pessoa realiza acompanhamento com nutricionista.

Entrevista 3: profissional de Fisioterapia

• Em Física, o equilíbrio ocorre quando a força resultante em um sistema é nula, não existindo acelerações. E no corpo humano, o que significa equilíbrio? • Quais são as principais dicas que você poderia fornecer às pessoas para a promoção do equilíbrio, com práticas simples que podem ser feitas diariamente? • Quais são os principais benefícios da musculação para o corpo humano, especialmente para a manutenção do equilíbrio físico? • Como profissional de Fisioterapia, quais são os cuidados que uma pessoa deve ter ao praticar musculação?

MATSABE/SHUTTERSTOCK.COM

Etapa 2: Desenvolvimento da campanha de conscientização Em conjunto com seu grupo, discutam como as informações coletadas podem ser sistematizadas e posteriormente divulgadas. A campanha de conscientização pode ser feita utilizando ferramentas escolhidas por vocês, como vídeos em plataformas digitais e nas mídias do colégio; aplicativos de conversação individual e coletiva; materiais impressos, como cartazes e jornais; encontros presenciais, entre outras. Usem a criatividade! O importante é que as informações cheguem ao maior número de pessoas. Para finalizar a atividade, realizem, em conjunto com toda a turma, uma reflexão acerca dos profissionais escolhidos para as entrevistas. Vocês já conheciam essas profissões? Têm interesse em seguir alguma dessas carreiras? Qual(is)? Discutam acerca das diversas funções que um profissional da saúde pode atuar e comentem a importância desses profissionais para a sociedade.

Não escreva no livro.

LOPOLO/SHUTTERSTOCK.COM

Pessoa realiza exercícios com acompanhamento de fisioterapeuta.

161

D3-3119-EM-FIS-VU-U02-TEMA12-137-161-LE-G26.indd 161

09/11/24 00:26

UNIDADE

CARMIAN/ISTOCK/GETTY IMAGES

TERMODINÂMICA

Balonismo é a prática de voo que utiliza balões de ar quente. Na imagem, há um exemplo dessa prática na Capadócia (Turquia). No local onde ela ocorre, o balão é inflado inicialmente por um grande ventilador, até preencher cerca de 60% de seu volume, quando, então, um maçarico (equipamento que produz fogo a partir da queima de um gás) é ligado. O fogo aquece o ar do interior do balão. Quando a temperatura do ar interno supera a temperatura do ar externo em aproximadamente 60 °C, o balão já pode iniciar a subida. É recomendado que voos com tripulação sejam realizados com velocidades menores de 18 km/h e a uma altura de até 30 m. Sugere-se também que eles sejam praticados logo pela manhã ou no final de tarde, evitando a prática em horários próximos ao meio-dia. Calor e temperatura são alguns dos conceitos explorados pela Termodinâmica, assunto desta Unidade.

162

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA13-162-167-LE-G26.indd 162

09/11/24 13:39

CARMIAN/ISTOCK/GETTY IMAGES

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Não escreva no livro.

1. Por que o balão não é capaz de subir enquanto está sendo inflado?

2. Quais são os efeitos causados no ar

dentro do balão quando o maçarico é ligado?

3. Quais efeitos o calor absorvido ou cedido por um corpo pode causar?

4. Por que não é recomendada a prática do balonismo em horários próximos ao meio-dia?

5. A partir dos estudos de Hidrostática, quais forças agem sobre o balão e por que ele inicia um movimento de subida?

163

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA13-162-167-LE-G26.indd 163

09/11/24 13:39

TEMA

1 Em sua opinião,

quais foram os benefícios trazidos com o surgimento das locomotivas a vapor?

MIKROMAN6/MOMENT/GETTY IMAGES

Desde a história antiga, quando os seres humanos descobriram os benefícios do uso do fogo, o consumo de energia pela humanidade em atividades cotidianas aumentou consideravelmente. O calor obtido pela queima da madeira e do carvão começou a ser utilizado, principalmente, para aquecer ambientes e cozinhar alimentos; o uso de energia por tração animal era requerido, por exemplo, para o transporte de pessoas ou para acionar máquinas. Entre outras formas de obtenção de energia, pode-se mencionar algumas máquinas, como o monjolo da imagem, que funcionava por princípios de energia hídrica: a água acumulada em uma extremidade da alavanca elevava a outra extremidade e, conforme escoava, fazia baixar a outra extremidade, que colidia com grãos ou cereais. Na Inglaterra, no final do século XVII, a escassez de madeira aumentou a procura por outros recursos, tornando o carvão uma das principais fontes de energia, devido à abundância das minas com reservas desse MAWE, John. Horizontal corn mill: pounding machine. In: MAWE, John. Travels in the minério existentes nas proximidades. No interior of Brazil: with notices on its climate, entanto, a extração de carvão era prejudiagriculture, commerce, population, mines, manners [...]. 2nd ed. London: Longman, cada pelo alagamento das minas, causado Hurst, Rees, Orme, and Brown, 1822. pelas chuvas e pela perfuração do subsolo Localizável em: entre p. 190-191. para outras minerações, como o ferro, uma Representação de moinho de rodízio vez que essa perfuração muitas vezes (à esquerda) e monjolo (à direita), usados para pilar grãos ou cereais. atingia os lençóis freáticos. Alguns mecanismos foram pensados para retirar a água das minas de carvão, como o parafuso de Arquimedes. Contudo, a rotação do parafuso dependia de tração humana ou animal. Nesta época, já existiam bombas de sucção de água, porém estas não eram capazes de sugar a água de profundidades superiores a 10 m. Com o desenvolvimento das máquinas térmicas, que utilizam o calor para realizar trabalho, foi possível realizar a tarefa de extração das águas das minas de forma ágil e eficiente. Devido ao uso do vapor gerado pelo aquecimento da água, é comum utilizar o nome máquina a vapor. Seu desenvolvimento ocorreu ao longo do século XVIII e foi um marco importante. O uso intenso dessas máquinas em diversas regiões do mundo ficou marcado pelo período conhecido como Revolução Industrial.

GAINEW GALLERY/ALAMY/FOTOARENA

Breve história das máquinas térmicas

Não escreva no livro.

Locomotiva do Trem dos Tropeiros (2024) que realiza o passeio histórico entre as cidades de Lapa (PR) e Mafra (SC).

Representação do parafuso de Arquimedes.

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PRESERVAÇÃO FERROVIÁRIA

PENSE E RESPONDA

Termodinâmica e sociedade

164

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA13-162-167-LE-G26.indd 164

12/11/24 10:41

UNIDADE

A primeira máquina térmica de grande porte e com possibilidade de uso comercial foi projetada pelo engenheiro militar inglês Thomas Savery (c. 1650-1715). Seu princípio de funcionamento consistia em elevar a água presente no interior de uma mina por sucção, utilizando uma caldeira para aquecer uma porção de água. O vapor gerado a altas temperaturas e pressões era conduzido a um reservatório cilíndrico conectado a um tubo com a outra extremidade em contato com a água da mina. Quando o cilindro esfriava, ocorria uma redução de pressão, e a pressão atmosférica na mina alagada empurrava a água para cima do tubo. O engenheiro inglês Thomas Newcomen (1664-1729) aperfeiçoou a máquina de Savery, instalando um pistão Alavanca móvel no cilindro, conectado a uma alavanca. O vapor de água à alta pressão empurrava este pistão para cima. Esse Pistão movimento fazia com que uma extremidade da alavanca Água de resfriamento elevasse e a outra abaixasse, causando o aumento de Cilindro pressão em uma tubulação e empurrando, assim, a água da Válvula de mina para cima. As principais desvantagens da máquina de segurança Carga Caldeira Newcomen eram o resfriamento demorado do cilindro e o grande consumo de carvão. James Watt, enquanto investigava as máquinas térmicas, Representação da máquina térmica verificou que uma quantidade considerável de energia era desdesenvolvida por Newcomen (imagem perdiçada com o aquecimento e o resfriamento dos cilindros. sem escala; cores fantasia). Buscando aumentar a potência e a eficiência, Watt desenvolveu uma máquina dotada de um sistema duplo, Engrenagem com um cilindro de aquecimento e um condensador. O Correia para transportar o vapor de água formado na caldeira (fonte quente) ia para movimento Válvula o cilindro e empurrava-o para cima, movendo a alavanca; de saída porém, uma roda acoplada na outra extremidade forçava a Roda com o eixo fora Pistão do centro para alavanca novamente para baixo e, devido a engrenagens, criar movimento forçava também o pistão para baixo, empurrando o vapor do Válvula A cilindro para o condensador (fonte fria). Assim, era possível Válvula de Cilindro prosseguir com o ciclo sem esperar o cilindro esfriar. segurança Condensador Válvula B Caldeira A inovação proposta por Watt aumentou o rendimento Fonte térmica da máquina térmica em praticamente 50% e proporcionou Representação da máquina térmica uma economia de carvão de quase 70%. desenvolvida por Watt (imagem sem As máquinas térmicas foram cada vez mais aperfeiçoaescala; cores fantasia). das, sendo utilizadas em larga escala desde então.

ILUSTRAÇÕES: LUIS MOURA

Máquina térmica comercial

• O livro indicado a seguir trata da Revolução Industrial, abordando os conhecimentos relacionados à Termodinâmica, bem como os impactos sociais e econômicos que esta época causou. Letícia Bicalho Canêdo. A Revolução Industrial. 23. ed. São Paulo: Atual, 1994. (Discutindo a história).

CANÊDO, Letícia Bicalho. A Revolução Industrial. 23. ed. São Paulo: Atual, 1994. (Discutindo a história).

REPRODUÇÃO/EDITORA ATUAL

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

Capa da obra.

165

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA13-162-167-LE-G26.indd 165

12/11/24 10:23

A produção em série de produtos é uma característica da Revolução Industrial empregada até dias atuais. Na imagem funcionárias em uma fábrica de montagem de rádio na Filadélfia (EUA), 1925.

As locomotivas a vapor se tornaram um dos principais símbolos da Revolução Industrial, principalmente na facilitação dos deslocamentos. Uma viagem de Londres, Inglaterra, até Glasgow, na Escócia, por exemplo, era realizada em 12 dias. Esse trecho passou a ser percorrido em apenas 3 dias. A mecanização possibilitou um aumento da produção em um tempo menor, favorecendo a diversificação e a redução dos preços dos produtos. Outras áreas avançaram juntamente com a evolução das máquinas, como a Ciência, a Engenharia, os transportes, a Medicina, o comércio, entre outras. De forma quase simultânea, essas inovações tecnológicas provocaram uma redução do número de trabalhadores necessário para a realização de algumas tarefas, gerando um aumento gradativo de desemprego. A falta de renda, juntamente com o aumento populacional, levou as pessoas a morarem em cômodos pequenos, com pouca ou nenhuma infraestrutura e saneamento. Aqueles que mantiveram empregos passaram a trabalhar em condições que envolviam a repartição do trabalho com diversas pessoas, em um ritmo de produção ditado pelas máquinas e em jornadas de trabalho de muitas horas. Os baixos salários praticamente exigiam que todos trabalhassem mais para complementar a renda, e nessa época, além dos adultos, não era incomum encontrar também idosos e crianças cumprindo essa jornada. A Revolução Industrial foi importante para a transformação econômica e social, com avanços percebidos na tecnologia e na produção de conhecimentos, mas é fundamental reconhecer os problemas, especialmente nas relações de trabalho e no uso da mão de obra infantil. Embora o progresso seja importante para a sociedade, ele deve ser feito de forma planejada e inclusiva.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• Este filme de Charles Chaplin retrata em uma comédia crítica a rotina de trabalho na época da mecanização causada pela Revolução Industrial. Tempos modernos, direção de Charles Chaplin. EUA, 1936. TEMPOS modernos. Direção: Charles Chaplin. EUA: Charles Chaplin Film Corporation, 1936. DVD (86 min).

Capa do filme.

REPRODUÇÃO/CHARLIE CHAPLIN FILM CORPORATION/VERSÁTIL

ACERVO ICONOGRAPHIA AVANT-DEMAIN/BRIDGEMAN IMAGES/FOTOARENA

Primeira locomotiva a vapor brasileira, Baronesa, fabricada em 1852. Fotografia na Estrada de Ferro Mauá, 1854.

Alguns impactos da Revolução Industrial na sociedade

166

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA13-162-167-LE-G26.indd 166

12/11/24 14:55

UNIDADE

SAiBA

Trabalho infantil

[...] Rebecca Gowland é professora de bioarqueologia (o estudo de restos biológicos) da Universidade de Durham, no norte da Inglaterra. E é uma das autoras de um estudo sem precedentes, que revela as horríveis condições das crianças trabalhadoras — algumas com apenas sete anos — na Inglaterra do século 19. [...] A revolução industrial transformou o panorama socioeconômico britânico nos séculos 18 e 19. Mas o auge da indústria “baseou-se no trabalho mal remunerado de mulheres e crianças, que permitiu que as fábricas britânicas fossem competitivas em um mercado cada vez mais globalizado”, destaca o estudo. Em 1845, 43% dos trabalhadores nas fábricas de tecidos de algodão do Reino Unido eram menores de 18 anos. E, em outros setores, este índice era substancialmente maior. [...] Muitas crianças de regiões rurais foram enviadas para as fábricas em cidades inglesas como Londres e Liverpool, mas houve também o deslocamento no sentido contrário. Menores pobres foram transportados das cidades para fábricas de fiação em vilarejos rurais, como Fewston.

AT¡v¡DaDeS

Algumas crianças começavam seu trabalho de aprendiz “a partir dos sete anos”, segundo Gowland. Mas a maioria chegava às fábricas com 10 a 13 anos. Ali, elas permaneciam vinculadas ao seu local de trabalho até os 21 anos, no caso dos meninos, ou até se casarem, no caso das meninas. [...] MARTINS, Alejandra. Os ossos que revelam a brutalidade do trabalho infantil na Revolução Industrial britânica. BBC News Brasil, [s. l.], 1 jun. 2023. Disponível em: https://www.bbc.com/ portuguese/articles/c72xw90n9lwo. Acesso em: 15 ago. 2024.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Na época da Revolução Industrial, quais motivos levaram à exploração da mão de obra infantil?

2. Embora a exploração do trabalho infantil

tenha sido uma realidade em alguns momentos da história, como na Revolução Industrial, ela não foi exclusiva de uma época. Faça uma pesquisa sobre a Declaração Universal dos Direitos da Criança e sobre a exploração do trabalho infantil na atualidade e converse com seus colegas a esse respeito. Que medidas vocês consideram que precisam ser tomadas para eliminar essa prática?

Não escreva no livro.

1. O que é uma máquina térmica? 2. Qual era o problema vivenciado na Inglaterra no final do século XVII que influenciou as pessoas a pensarem em máquinas térmicas? Quais foram os principais conhecimentos científicos considerados para desenvolver essas máquinas?

3. Ao estudar a evolução das máquinas térmicas

na Inglaterra, são normalmente citadas as máquinas desenvolvidas por Savery, Newcomen e Watt, pela importância que tiveram na época. É comum um destaque maior à máquina de Watt, por ter melhorado a eficiência das máquinas anteriores. Considerando a Ciência como uma produção humana, você concorda

que a máquina de Watt seja merecedora desse destaque? Discuta oralmente com seus colegas argumentando de forma crítica e com base nos conhecimentos adquiridos até o momento.

4. As máquinas térmicas evoluíram, porém tem sua

estrutura básica de funcionamento equivalente às primeiras máquinas que foram desenvolvidas. De forma resumida, como é o funcionamento básico de máquina térmica e qual é o principal exemplo de utilização de máquinas térmicas atualmente?

5. Pode-se dizer que um aparelho de ar-condicionado

ou um ventilador são máquinas térmicas? Pense na sua resposta, converse com os colegas a esse respeito e registre em seu caderno a conclusão.

167

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA13-162-167-LE-G26.indd 167

12/11/24 10:26

TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Calor e temperatura Até o fim do século XVIII, acreditava-se na existência de uma substância fluida, com peso desprezível e invisível, que estava presente no interior dos corpos, denominada calórico. Quanto maior a quantidade de calórico contida no corpo, mais quente ele estaria, ao passo que quanto menor a quantidade de calórico, mais frio ele estaria.

Não escreva no livro. PHOTOROYALTY/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Termologia e dilatação térmica

Após a descoberta de que o atrito gerava calor, a ideia do calórico como substância fluida e que se conservava foi superada. Hoje sabemos que os corpos são formados por átomos (e partículas ainda menores) que estão em constante agitação. A ideia de calor aceita atualmente está relacionada com a energia envolvida na agitação das partículas que compõem os corpos, sendo assim possível associar uma energia cinética de translação a elas e uma energia cinética média a todas as partículas de um corpo ou sistema. O conceito de temperatura se aproxima muito do conceito de calor, visto que a temperatura é uma forma de medir o grau de agitação das partículas de um corpo. Temperatura (T) é uma grandeza associada ao grau de agitação das partículas, ou à energia cinética média de translação das partículas.

Pessoa se abana em função das altas temperaturas.

1 Quando se diz “estou com calor” ou “estou com frio”, estas frases estão c i e nt i f i c a m e n t e corretas? Para a Ciência, o calor ou frio relacionam-se com qual grandeza física?

Quando corpos ou sistemas de diferentes temperaturas são colocados em um ambiente termicamente isolado, as partículas mais agitadas (maior temperatura) transmitem energia para as menos agitadas (menor temperatura), reduzindo assim sua temperatura. As menos agitadas recebem energia, aumentando assim sua temperatura. Este fluxo de energia do corpo ou sistema de maior temperatura para o corpo ou sistema de menor temperatura ocorre até que seja atingido o equilíbrio térmico, ou seja, quando as temperaturas se igualam. A energia trocada entre os corpos é denominada calor. Calor é a energia em trânsito devido à diferença de temperatura, sendo transferido espontaneamente do corpo com maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

168

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 168

09/11/24 16:49

UNIDADE

SAiBA

Equilíbrio térmico e aquecimento global Dentre as condições necessárias para a existência de vida na Terra, a temperatura é uma delas. Sabe-se que regiões do planeta próximas à linha do equador recebem alta incidência de radiação solar e têm maiores temperaturas, se comparadas às regiões polares, que recebem menos incidência solar e que, consequentemente, tem temperaturas mais baixas. A diferença de temperatura seria ainda maior, atingindo níveis inabitáveis, se não fossem os mecanismos do planeta para garantir o equilíbrio térmico. Os gases da atmosfera terrestre têm importante papel no mecanismo de controle de temperatura do planeta. A atmosfera atua como uma cobertura protetora e produz um fenômeno chamado efeito estufa. Tal fenômeno evita a entrada de radiações nocivas à vida na superfície da Terra e a perda de uma grande quantidade de calor para o meio externo, auxiliando no controle da temperatura e na manutenção do equilíbrio térmico. CELSO PUPO/SHUTTERSTOCK.COM A intensificação do efeito estufa é conhecida como aquecimento global e é nociva ao planeta. Isso ocorre devido ao aumento na concentração de gases do efeito estufa na atmosfera, decorrentes de ações antrópicas, como alguns gases produzidos por motores a combustão. A consequência disso é uma maior retenção da radiação solar, provocando o aumento da temperatura média do planeta, tornando-a incompatível com o equilíbrio termodinâmico ideal para grande parte das formas de vida terrestre. O consumo cada vez mais intenso de combustíveis fósseis tem provocado a intensificação do aquecimento global. Rio de Janeiro (RJ), 2024. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Faça uma pesquisa e verifique outros mecanismos existentes no planeta que auxiliam na manutenção da temperatura e no equilíbrio térmico.

2. Qual é a relação entre equilíbrio térmico na manutenção térmica da Terra e equilíbrio térmico

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• Documentário de 2019 com diversas entrevistas, as quais abordam a correlação entre o comportamento humano, a emissão de gases na atmosfera e as consequentes mudanças climáticas. Ele aborda também estudos e propostas para mitigar ou tentar reverter os danos das mudanças climáticas. Gelo em chamas, direção de Leila Conners Petersen. EUA, 2019.

REPRODUÇÃO/HBO DOCUMENTARY FILMS

entre dois corpos inicialmente com temperaturas diferentes?

GELO em chamas. Direção: Leila Conners Petersen. EUA: HBO, 2019. Blu-ray (98 min).

Capa do filme.

169

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 169

12/11/24 10:33

Não escreva no livro.

1. Para medir a temperatura corporal de uma pessoa, utiliza-se

um termômetro. Existem diferentes modelos, e um deles necessita do contato com o corpo da pessoa durante certo intervalo de tempo. Por que isso é necessário?

2. Calor e temperatura são grandezas físicas relacionadas,

porém distintas. Analise as afirmações seguintes e identifiTermômetro digital. que a alternativa correta. I. Temperatura é a medida do calor de um corpo. II. Calor é a energia em trânsito entre dois corpos ou sistemas que ocorre em razão da diferença de temperatura entre eles. III. Corpos ou sistemas com mesma temperatura estão em equilíbrio térmico. a) Somente I está correta. d) I, II e III estão corretas. b) Somente I e II estão corretas. e) Nenhuma está correta. c) Somente II e III estão corretas.

VICTOR GUERRERO DIEZ/SHUTTERSTOCK.COM

AT¡v¡DaDeS

Termômetro e medida de temperatura EDWIN TAN/E+/GETTY IMAGES

PRAPANN/SHU

Termômetro a álcool graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit, registrando uma temperatura de aproximadamente 25 °C, ou 77 °F.

TTERSTOCK.C

O instrumento utilizado para medir temperatura é chamado termômetro. Existem diferentes tipos de termômetros, entre eles, o termômetro a álcool e o termômetro infravermelho. A medida da temperatura de um corpo é sempre feita de maneira indireta, a partir da análise de propriedades termométricas que se alteram com a variação de temperatura, tais como volume, cor, densidade, entre outras. No termômetro a álcool, por exemplo, o líquido expande seu volume à medida que aumenta sua temperatura e contrai à medida que reduz a temperatura. Para construir um termômetro, deve-se fazer sua calibração, estabelecendo uma relação entre a proTermômetro que capta a priedade termométrica considerada e a respectiva intensidade da radiação temperatura. Para isso, pode-se utilizar uma equação infravermelha emitida por um corpo. termométrica. Em seguida, é feita sua graduação, isto é, a divisão em graus, atribuindo valores numéricos conforme a escala adotada e a respectiva unidade de medida. Nesse processo, deve-se adotar, no mínimo, duas temperaturas que já sejam conhecidas, chamadas de pontos fixos. A temperatura de fusão e a de ebulição da água, sob a pressão de 1 atm, são os pontos fixos mais comumente utilizados. Os valores de temperatura dependem da escala que está sendo utilizada ou criada.

170

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 170

09/11/24 16:49

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Escalas termométricas Uma escala termométrica corresponde ao padrão adotado para medir temperatura. Atualmente, são utilizadas três escalas termométricas: Celsius, Fahrenheit e Kelvin (adotada como padrão no SI).

°F

°C

212 °F

100 °C 100 divisões

180 divisões

Escala Fahrenheit Escala criada pelo físico Daniel Fahrenheit (1686-1736), nascido na região da atual Polônia. Foi uma das primeiras escalas criadas, em 1724, sendo até hoje utilizada. Nela adota-se como pontos fixos a temperatura de fusão da água como 32 °F e a temperatura de ebulição da água como 212 °F, com pressão atmosférica ao nível do mar. Assim, entre os pontos fixos, tem-se uma divisão em 180 partes.

UNIDADE

32 °F

0 °C

Representação de dois termômetros medindo a mesma temperatura, sendo o termômetro da esquerda na escala Fahrenheit e o da direita na escala Celsius (imagem sem escala; cores fantasia).

Escala Celsius Escala criada pelo físico e astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), em 1742. Nela adota-se como pontos fixos a temperatura de fusão da água como 0 °C e a temperatura de ebulição da água como 100 °C, com pressão atmosférica ao nível do mar. Assim, entre os pontos fixos, tem-se uma divisão em 100 partes, sendo por isso denominada também escala centígrada. Inicialmente, Celsius adotou 0 °C para temperatura de ebulição da água e 100 °C para a fusão da água. Posteriormente, os pontos fixos foram invertidos.

O físico britânico William Thomson, conhecido como Lord Kelvin (1824-1907), compreendia a temperatura como a agitação das partículas e estudou as relações entre pressão, volume e temperatura nos gases. Em seus estudos, Kelvin calculou uma temperatura próxima de _273 °C, mais especificamente _273,15 °C, para uma situação em que a pressão exercida pelo gás seria nula, isto é, as partículas estariam teoricamente sem nenhuma agitação. Nessa situação, a temperatura foi denominada zero absoluto. Quando propôs sua escala termométrica em 1848, o zero absoluto foi atribuído ao zero kelvin (0 K), a temperatura de fusão da água a 1 atm passou a valer 273 K e a temperatura de ebulição da água a 1 atm passou a valer 373 K, configurando também uma escala centígrada. Por sua definição, a escala Kelvin não faz uso do grau e não apresenta valores negativos; por este motivo, é considerada uma escala absoluta. Esta escala é adotada como padrão no SI, portanto adotada pela Ciência. Existem pesquisas que destacam que o zero absoluto não pode ser atingido, enquanto outras afirmam terem atingido valores bilionésimos abaixo desta temperatura. Estes diferentes resultados evidenciam o caráter mutável da Ciência, passível de concordâncias, discordâncias, avanços e evoluções.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Escala absoluta ou escala Kelvin K

373 K 100 divisões 273 K

Representação de um termômetro calibrado na escala Kelvin (imagem sem escala; cores fantasia).

171

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 171

12/11/24 21:29

Conversão entre as escalas termométricas A relação matemática que converte valores de uma determinada escala termométrica em outra pode ser obtida a partir de quaisquer dois valores de temperatura que sejam equivalentes entre as escalas analisadas, utilizando para tanto o teorema de Tales. Adotando TC para temperatura na escala Celsius e TF para a temperatura na escala Fahrenheit, uma relação matemática de transformação entre elas pode ser determinada da seguinte forma: Termômetro de rua

FÁBIO MOTTA/ESTADÃO CONTEÚDO

ETHAN MILLER/GETTY IMAGES

C− 0 T T F − 32 _ = h⇒ ______ 100 180

graduado na escala Celsius. Rio de Janeiro (RJ), 2012.

T T F− 32 _ _C = 5 9

°C

100 ? (TF _ 32) = 180 ? TC 180 h _ T F − 32 = 100

T F = 1, 8 TC + 32

100

°F

100

212

Adotando TC para temperatura na escala Celsius e TK para a temperatura na escala Kelvin, uma relação matemática de transformação entre elas pode ser determinada da seguinte forma: T − 0 _ T − 273 ______ = K h C 100 100

TK = TC + 273

Termômetro de rua graduado na escala Fahrenheit (Califórnia, Estados Unidos, 2023).

AT¡v¡DaDeS resolv¡das 1. Em uma das regiões mais frias do mundo, um termômetro registra _58 °F. Qual é o valor dessa temperatura nas escalas Celsius e Kelvin?

Resolução

Usando a equação que relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit, tem-se:

TC TF _ 32 TC _58 _ 32 h = = h TC = _50 °C 9 9 5 5 Usando a equação que relaciona as escalas Celsius e Kelvin, tem-se: TK = TC + 273 = _50 + 273 h TK = 223 K

2. Foram colocados em um mesmo recipiente três

termômetros: um graduado na escala Celsius, um graduado na escala Fahrenheit e outro

100

373

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

100

273

°C

100

180

Representação das escalas Celsius e Fahrenheit (acima), e Celsius e Kelvin (abaixo), para conversão (imagem sem escala; cores fantasia). graduado na escala Kelvin. O sistema formado pelos termômetros mais o recipiente foi aquecido até que a diferença de leituras fornecidas pelo termômetro da escala Celsius fosse de 45 °C. Quais foram as diferenças de temperatura fornecidas pelos outros termômetros?

Resolução

Usando a relação da variação de temperatura das escalas Celsius e Fahrenheit, tem-se: 1 °C 1,8 °F h DTF = 81 °F 45 °C DTF Usando a equação que relaciona as escalas Celsius e Kelvin, tem-se: 1 K h DT = 45 K 1 °C K 45 °C DTK

172

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 172

12/11/24 21:31

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

3. A temperatura interna de uma caverna varia

de 17 °C a 21 °C. Em determinado dia, a caverna de Santana, localizada na cidade de Iporanga (SP), apresentou temperatura de 20 °C. Que valores assinalariam dois termômetros, um graduado na escala Fahrenheit e outro na escala Kelvin, situados no interior dessa caverna? TF = 68 ºF e TK = 293 K

4. Durante uma gincana escolar, o apresenta-

dor propôs aos alunos que completassem a seguinte frase: “Quando três corpos estão encostados entre si e em equilíbrio térmico, é possível afirmar que...”. Qual destes alunos completou a frase corretamente? Carol: O corpo que tem maior massa tem mais calor. Karina: Todos os corpos contêm o mesmo calor. Bianca: Todos os corpos estão no mesmo estado físico. Beatriz: Os três corpos apresentam a mesma temperatura. Beatriz.

5. Um viajante, ao desembarcar no aeroporto de

Londres, observou que o valor da temperatura do ambiente na escala Fahrenheit era o quíntuplo do valor da temperatura na escala Celsius. A temperatura em graus Celsius era: a) 5 c) 15 e) 25 b) 10 d) 20

6. Um laboratório cometeu um erro na fabrica-

ção de um termômetro que indica os valores: 2 °C para o ponto de fusão da água e 98 °C para o ponto de ebulição da água, ao nível do mar. Elabore uma equação para corrigir esse termômetro. Te _ 2 = TC 24

7. Dos planetas que orbitam próximo ao Sol,

Mercúrio apresenta as menores dimensões. Com diâmetro de 4 800 km (quase três vezes menor que a Terra), esse planeta apresenta contrastes impressionantes de temperatura na superfície, atingindo, durante o dia, valores que se aproximam de 350 °C e, à noite,_170 °C. Expresse essa variação de temperatura, em kelvin. 520 K

Comentar com os estudantes que é preciso ter cuidado ao realizar o procedimento descrito na atividade do Pense e responda a seguir. Não escreva no livro. CHIZHEVSKAYA EKATERINA/SHUTTERSTOCK.COM

Dilatação térmica dos sólidos

PENSE E RESPONDA

MARK HIGGINS/SHUTTERSTOCK.COM

FABIO COLOMBINI

É comum notar estalos emitidos pela geladeira ou pelo aparelho de televisão após serem utilizados por certo intervalo de tempo. Você sabe por que eles ocorrem? Em grandes construções de concreto ou metal, são deixados espaços entre algumas partes das estruturas. Você sabe a importância desses espaços?

Exemplo de junta de dilatação em uma estrada.

Pessoa tenta abrir pote de vidro.

2 Uma prática comum

Exemplo de junta de dilatação em trilhos de trem.

para abrir tampas de potes é aquecer a tampa colocando-a em água quente. Por que esse método funciona?

173

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 173

09/11/24 16:49

De modo geral, os corpos, ao serem aquecidos, aumentam suas dimensões, fenômeno denominado dilatação térmica. O fenômeno oposto é denominado contração térmica e ocorre quando o corpo reduz suas dimensões ao ser esfriado. Esses fenômenos são responsáveis pelos estalos emitidos por eletrodomésticos e pisos de madeira, quando variam sua temperatura. Os efeitos da dilatação térmica devem ser considerados nas construções, como em pontes, trilhos de trem, assentamentos de pisos e azulejos etc. Para tanto, são feitos pequenos espaços chamados juntas de dilatação, mantidos entre as peças para evitar que danos estruturais ocorram devido à dilatação e à contração térmica. Como a temperatura está relacionada com o grau de agitação das partículas de um corpo, aumentar a temperatura é aumentar a agitação, o que faz com que as partículas se movam em uma maior amplitude, aumentando a distância média entre elas. A dilatação térmica ocorre nas três dimensões de um corpo, variando assim seu comprimento (L), área superficial (A) e volume (V).

Dilatação linear

DL = L _ Li h L = Li + DL

Ti (temperatura inicial) ALEX ARGOZINO

Analise a dilatação que resulta na variação de comprimento. Considere um corpo sólido a uma temperatura inicial de T i, com comprimento inicial L i, sendo aquecido até uma temperatura final T e atingindo um comprimento final L. Obtém-se, assim, uma variação de temperatura DT = T _ Ti e uma variação de comprimento DL = L _ Li. O valor da variação de comprimento DL é diretamente proporcional ao comprimento inicial Li do corpo e à variação da temperatura DT. Essa relação pode ser escrita da seguinte forma:

Li (comprimento inicial)

T (temperatura final)

L = Li + Li a DT L = Li (1 + a DT)

DL = Li a DT)

DL L (comprimento final)

(imagem sem escala; cores fantasia) Coeficiente de dilatação linear de alguns materiais

Material

a (10_6 °C_1)

chumbo

alumínio

cobre

concreto

aço

diamante

1,2

A constante de proporcionalidade a é chamada coeficiente de dilatação linear, característico de cada material. Escrevendo a relação anterior para a, tem-se que: DL _ α = L i DT A unidade de medida do coeficiente de dilatação linear é o inverso, ou recíproco, da escala termométrica, como K–1 (kelvin recíproco) ou °C–1 (grau Celsius recíproco). Ao analisar a variação de temperatura, as duas unidades apresentadas são equivalentes. Fonte: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Tradução e revisão técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2013. (Fundamentos de física, v. 2, p. 190).

174

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 174

12/11/24 10:49

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Uma régua metálica teve uma variação de comprimento de 1,16 mm ao passar de 20 °C para 98 °C. Calcule o comprimento inicial dessa régua. Dado: ametal = 24 ? 10_6 °C_1.

IVECTOR/SHUTTERSTOCK.COM

Resolução

Dados: Ti = 20 °C; T = 98 °C; DL = 1,16 mm = 0,116 cm; ametal = 24 ? 10_6 °C_1 Aplica-se a fórmula para dilatação linear: DLi = LiDT 0,116 = 24 ? 10_6 ? Li ? (98 _ 20) h Li = 62 cm

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. Calcule o coeficiente de dilatação linear de um

cabo de cobre que, ao ser aquecido de 0 °C até 80 °C, sofre uma variação de comprimento de 0,1632 m, sendo seu comprimento inicial de 120 m. 1,7 ? 10_5 °C_1

9. Um prédio de 100 m de comprimento tem um

coeficiente de dilatação linear do material que o constitui igual a 2 ? 10_5 °C_1. Sabendo que o prédio expandiu em 3 cm, de quanto foi o aumento de temperatura? 15 °C

10. Uma barra de cobre de 2 m de comprimento

à temperatura de 24 °C tem coeficiente de dilatação linear 1,7 ? 10_5 °C_1. Em que temperatura a barra apresentará 1 mm a menos de comprimento? _5,4 °C

11. Uma barra de metal, ao ser submetida à va-

riação de temperatura de 100 °C, apresenta um aumento linear de 0,3%. Identifique o valor do coeficiente de dilatação linear do metal que constitui a barra. 3,0 ? 10_5 °C_1

12. Um sistema é formado por três barras metálicas A, B e C. Sabe-se que a barra A possui o comprimento de 1 000 mm e a B, o comprimento de 1 001 mm à temperatura de 42 °C. Encontre a temperatura em que a barra C estará na posição horizontal. 92 °C Dados: aA = 3 ? 10

°C

e aB = 1 ? 10

°C

13. O chumbo, um dos metais mais antigos usados pelo ser humano, era utilizado pelos egípcios há mais de 8 mil anos. É um elemento químico do grupo dos metais, seu número atômico é 82 e o símbolo químico é Pb. Com consistência maleável, pode ser trabalhado a frio, sendo um condutor razoável de calor e eletricidade. Como o perfil geológico brasileiro não apresenta a ocorrência significativa de jazidas de chumbo primário, é necessário importar chumbo. Esse fato contribuiu para que a partir da década de 1990 a oferta de chumbo secundário, proveniente da reciclagem de sucata de chumbo, superasse a produção de metal obtida de operações mineiras. Um funileiro utiliza três barras de chumbo “velho”, com o objetivo de interligá-las formando um objeto com o formato de um triângulo isósceles, de base 10 cm e altura 12 cm. Sabendo que essas barras são retas, avalie o que ocorrerá com o triângulo, caso seja submetido a aumento de temperatura.

Baterias de veículos para reciclagem. MAWARDIBAHAR/SHUTTERSTOCK.COM

a) Os ângulos da base sofrem menor variação que o ângulo do outro vértice. b) Os lados e a base têm a mesma dilatação.

TARUMÃ

(imagem sem escala; cores A fantasia)

(imagem sem escala; cores fantasia)

c) A área do triângulo se mantém constante. d) Os ângulos mantêm suas medidas.

175

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 175

09/11/24 16:49

Dilatação superficial

a = ai(1 + aDT) e b = bi(1 + aDT) a

A área final S é dada pelo produto de a e b. S = ab = aibi(1 + aDT)2

EDITORIA DE ARTE

Ao falar em dilatação superficial, supõe-se que a dilatação ocorre em duas dimensões do corpo e, nesse caso, se a temperatura de um sólido varia, consequentemente a área de sua superfície também varia. Considere uma chapa metálica retangular de dimensões ai e bi, cuja área inicial é Si, a uma temperatura Ti. Variando a temperatura para T, a área aumenta para S. Assim, com a variação de temperatura DT = T _ Ti, os valores das dimensões mudam para a e b, ocorrendo uma variação da área DS = S _ Si. Por meio da equação da dilatação linear, para cada uma das dimensões lineares, tem-se:

Variação da área DS

(imagem sem escala; cores fantasia)

O produto aibi é a área inicial da superfície (Si). Para a expressão entre parênteses elevada ao quadrado, deve-se utilizar produtos notáveis, no caso, o quadrado da soma de dois termos: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. S = Si(1 + aDT)2 h S = Si[1 + 2aDT + a2(DT)2] Considerando o valor de a2(DT)2 desprezível por não interferir no valor da área final, a relação pode ser escrita da seguinte forma: S = Si(1 + 2aDT) Pode-se dizer que o termo 2a constitui um coeficiente de dilatação superficial do material. Esse coeficiente será indicado pela letra b (b = 2a). S = Si(1 + bDT)

AT¡v¡DaDeS

DS = bSiDT

Não escreva no livro.

14. Um disco de aço homogêneo (forma circular) de raio 20 mm foi aquecido, tendo sua temperatura variado de 8 °C para 108 °C. Determine a dilatação superficial do disco. Dados: aaço = 1,5 ? 10_5 °C_1 e p = 3,14. 3,768 mm2

15. Uma laje de concreto que possui uma face retangular de medidas 20 m e 25 m a 18 °C é aquecida a 118 °C. Considerando aconcreto = 12 ? 10_6 °C_1, determine:

a) a variação de sua área; 1,2 m2 b) o acréscimo percentual na área dessa face. 0,24%

16. Uma chapa quadrada de ferro tem 3 m de lado a 20 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12 ? 10_6 °C_1, calcule a área dessa chapa num local cuja temperatura é de 95 °F. 9,00324 m2

17. Uma placa metálica de forma quadrada de lado 1 m possui um furo central circular de 10 cm de raio. Encontre a variação da área do furo quando a temperatura passar de 28 °C para 280 °C. Dado: coeficiente de dilatação linear do metal é 1,0 ? 10_5 °C_1. DS 1 1,6 ? 10_4 m²

18. Um disco metálico de raio 20 cm é aquecido da temperatura de 20 °C para a de 120 °C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal a = 1,5 ? 10_5 °C_1, calcule a dilatação que a área do disco sofre.

3,8 cm²

176

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 176

09/11/24 16:49

Fios elétricos nas linhas de transmissão

Faça o experimento somente na presença do professor.

Para refletir sobre essa questão, principalmente com relação ao custo e à segurança, faça com seus colegas a atividade prática a seguir.

Massa

PAULO NILSON

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

UNIDADE

Materiais

• fio de cobre desencapado (11 m) • vela • duas cadeiras (apoio) • régua • objeto com certa massa e que possa ser facilmente pendurado ao fio • fita adesiva • cubo de gelo

Procedimentos • Utilizando a fita adesiva, fixem as extremidades do fio de cobre de maneira que ele fique na horizontal. • Pendurem o objeto na metade do fio. Em seguida, meçam a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Observem a curvatura do fio nesta situação. • Com cuidado, acendam a vela. Passem sua chama ao longo de todo o fio para aquecê-lo.

JOSE LUIS STEPHENS/ALAMY/FOTOARENA

• Observem a curvatura do fio nesta situação. • Meçam novamente a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Atentem-se para ter como base o mesmo local da medida feita anteriormente.

Apoio

Sugestão de arranjo experimental (imagem sem escala; cores fantasia). AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Quais foram as três distâncias medidas do

objeto ao solo? Registe como: a) altura inicial; b) altura com fio quente; c) altura com fio frio.

2. Foi possível observar diferenças no aspecto

do fio quando ele passou do quente para o frio? Se sim, quais foram essas diferenças?

3. Expliquem o que ocorreu neste experimento, relacionando a altura do objeto com as diferenças observadas no fio.

4. Caso vocês não tenham percebido diferenças

no fio quando ele foi aquecido ou esfriado e a altura do objeto ao solo não tenha variado, verifiquem quais possíveis problemas podem ter ocorrido durante a realização deste experimento.

5. Após esta investigação, expliquem o motivo

de os fios elétricos das linhas de transmissão de energia elétrica serem instalados com certa folga e não esticados.

177

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 177

09/11/24 16:49

A dilatação térmica volumétrica de um corpo maciço é analisada a partir da variação de cada uma das dimensões que compõe seu volume, ou seja, altura, largura e comprimento. Considere um bloco metálico maciço em formato de paralelepípedo, de aresta ai, bi e ci, cujo volume inicial é Vi à temperatura Ti. Variando a temperatura para T, o volume varia para V. Assim, na variação de temperatura DT = T _ Ti, ocorre uma variação de volume DV = V _ Vi. As arestas do paralelepípedo sofrem dilatação linear até o valor final a, b e c, que podem ser escritas pelas relações a seguir.

ai EDITORIA DE ARTE

Dilatação volumétrica ci

Variação de volume DV c

a = ai (1 + aDT) b = bi (1+ aDT)

c = ci (1 + aDT) O volume final V é dado pelo produto de a, b e c.

(imagem sem escala; cores fantasia)

V = abc = aibici (1 + aDT)3 O produto aibici é o volume inicial da superfície (Vi). Para a expressão entre parênteses elevada ao cubo, deve-se utilizar produtos notáveis, no caso, o cubo da soma de dois termos: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 V = Vi (1 + aDT)3 h V = Vi (1 + 3aDT + 3a2DT2 + a3DT3) Considerando os valores de 3a2DT2 e a3DT3 desprezíveis por não interferirem no valor do volume final, a relação pode ser escrita da seguinte forma: V = Vi (1 + 3aDT) Pode-se dizer que o termo 3a constitui um coeficiente de dilatação volumétrica do material. Esse coeficiente será indicado pela letra y (y = 3a).

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

V = Vi (1 + yDT)

Chapa de metal com um orifício aquecida pelo fogo de um bico de Bunsen.

178

DV = yViDT

Dilatação de sólido oco e "dilatação térmica do vazio" Quando um corpo sólido oco (não maciço) passa por um aumento ou redução de temperatura, ele sofre dilatação térmica da mesma forma que um sólido maciço feito de um mesmo material. Por exemplo, uma panela de alumínio aquecida varia seu volume interno como se fosse um corpo maciço de alumínio. Efeito equivalente ocorre quando uma chapa de metal com um orifício é aquecida e sofre dilatação térmica, na qual o orifício também sofre dilatação, como se estivesse preenchido pelo material da chapa, fenômeno popularmente conhecido como "dilatação do vazio".

Alertar sobre os cuidados ao utilizar um bico de Bunsen como o da fotografia.

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 178

12/11/24 15:33

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da 4. Uma esfera de aço que possui volume de 50 cm3 está em equilíbrio térmico com uma mistura de gelo

fundente (0 °C). Calcule seu volume quando sua temperatura se estabiliza com uma mistura de água fervente (100 °C). Dado: aaço = 15 ? 10_6 °C_1.

Resolução

Dados: Vi = 50 cm3; Ti = 0 °C; Tf = 100 °C e aaço= 15 ? 10_6 °C_1. V = Vi(1 + yDT) h V = 50[1 + 3 ? 15 ? 10_6 ? (100 _ 0)] h V = 50[1 + 3 ? 15 ? 10_6 ? 100] h h V = 50,225 cm3

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

19. Uma chapa de metal, produzida com um orifí-

cio circular de raio R, permanece num ambiente cuja temperatura é 8 °C. Ao aquecer a chapa, à temperatura de 60 °C, o que ocorreu com o diâmetro do orifício? a) Permaneceu inalterado. b) Aumentou, com o aumento da temperatura. c) Diminuiu, com o aumento da temperatura. d) O orifício não contém metal, logo o diâmetro não aumenta.

20. Em relação à dilatação volumétrica dos corpos, podemos considerar incorretas quais das afirmações a seguir?

I. A tendência de todo corpo, ao ser aquecido, é dilatar-se para fora. Isso significa que todo vazio interno do corpo aumenta com o acréscimo da temperatura. Correta. II. Na dilatação volumétrica de um corpo, ocorre alteração em apenas duas de suas dimensões. Incorreta.

23. Analise as afirmações a seguir. Para cada uma, classifique-as em verdadeira ou falsa e justifique a sua resposta.

I. O orifício feito em uma barra metálica diminui com o aumento da temperatura, pois o orifício é oco, ou seja, não é feito do mesmo material que o restante da barra. F II. Aumentando-se a temperatura de uma jarra de vidro, o seu volume aumenta como se o seu espaço interno fosse constituído também pelo vidro, ou seja, pelo mesmo material das paredes. V

24. Um bloco cúbico de ferro possui um furo circu-

lar concêntrico, cujo diâmetro vale 2,0 cm, na temperatura de 20 °C. O bloco sofre um aquecimento chegando a 250 °C. Nessa situação, determine a variação do diâmetro do furo. Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro igual a a = 1,2 ? 10_5 °C_1. 5,5 ? 10_3 cm

25. Uma chapa de alumínio tem um furo central de

2 000 cm3 a 0 °C. Calcule sua capacidade a 100 °C. Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre igual a 17 ? 10_6 °C_1. 2 010,2 cm3

100 cm de raio. Ela está a uma temperatura de 12 °C. Determine a área do furo quando a chapa for aquecida até uma temperatura de 122 °C . Dado: aalumínio = 22 ? 10_6 °C_1. 31 552 cm²

22. Determine o coeficiente de dilatação linear de

26. Uma esfera de aço possui 10 m³ quando está à

21. Um recipiente de cobre tem capacidade de

um corpo sólido homogêneo cuja temperatura varia de 20 °C para 1 020 °C. Não ocorrem mudanças de fase e o seu volume sofre um aumento de 3%. 1,0 ? 10_5 °C_1

temperatura de 20 °C. Se a esfera for aquecida até a temperatura de 1 000 °C, qual será a variação de seu volume? Dado: aaço = 1,5 ? 10_5 °C_1. 0,441 m3

179

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 179

09/11/24 16:49

Um recipiente com volume Vi está completaDT DVap mente cheio de um líquido, a uma temperatura inicial Vi V Ti. Quando o conjunto é aquecido até uma temperatura final T, é observado que parte do líquido escoa para um reservatório externo. Isso acontece porque os líquidos, em geral, Representação da dilatação de um líquido (imagem sem escala; cores fantasia). dilatam mais que os sólidos quando submetidos a uma mesma variação de temperatura. Quando líquidos estão contidos em recipientes, ao aquecer o conjunto, ambos são dilatados. O volume de líquido derramado é chamado dilatação aparente (DVap) e não corresponde à dilatação real do líquido, uma vez que parte do volume dilatado do líquido ficou armazenada no recipiente que também dilatou. Assim, a dilatação real do líquido (DVR) é igual à soma entre a dilatação aparente (DVap, que é determinada por: DVap = yapVi DT) e a dilatação do recipiente (DVrec, que é determinada por: DVrec = yrecgi DT).

PAULO NILSON

Dilatação dos líquidos

DVR = DVap + DVrec Para obter a dilatação real do líquido, pode-se fazer a seguinte análise: DVR = DVap + DVrec

AT¡v¡DaDeS

h yR Vi DT = yap Vi DT + yrec Vi DT h

Não escreva no livro.

yR = yap + yrec

28. Com o aquecimento, o volume de água diminuirá (utilizar a seção Saiba mais: Dilatação anômala da água para responder a essa atividade).

27. Em um copo de vidro com capacidade de 200 mL, colocam-se 190 mL de água à temperatura de 20 °C. O conjunto é aquecido até a temperatura de 100 °C, e observa-se um aumento de 10 mL, fazendo com que a água chegue até a borda do copo. O que representa essa diferença de 10 mL obtida após o aquecimento do conjunto? Trata-se da dilatação aparente do líquido.

28. Em uma panela, há uma quantidade de água na temperatura inicial de 1 °C e na pressão normal. Ao ser aquecida, a água sofre uma variação de temperatura chegando a 3,5 °C. Sobre o volume de água contido na panela, o que se pode dizer?

29. Um recipiente de zinco tem coeficiente de dilatação linear igual a 1,7 ? 10_6 °C_1. Ele está a 0 °C e totalmente cheio de um líquido cujo volume é de 120 cm3. Ao aquecer o conjunto a 200 °C, extravasam 12 cm3 do líquido. Qual é o coeficiente de dilatação real do líquido? yR = 5,051 ? 10_4 °C_1

30. (Enem/MEC) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um

mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 °C e os revende. Com relação à situação hipotética escrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1 · 10_3 °C_1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00 c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00 b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00 d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00

180

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 180

12/11/24 10:52

SAiBA

Dilatação anômala da água

EDITORIA DE ARTE

Enquanto a maioria das substâncias dilatam quando são aquecidas e contraem quando são esfriadas, outras substâncias, como água, bismuto e antimônio, têm comportamento anômalo em certas faixas de temperatura. Ao nível do mar, esfriar água causa sua contração térmica e redução de volume normalmente até atingir 4 °C, quando a massa de água considerada atinge seu menor volume, logo sua maior densidade. Ao ser esfriada de 4 °C para 0 °C, a água sofre uma dilatação térmica, aumentando seu volume e reduzindo sua densidade. À temperatura de 0 °C, a água inicia o processo de solidificação, logo o gelo formado é menos denso do que a água líquida, por isso ele flutua na água. O gráfico volume por temperatura descreve o comportamento descrito. Este comportamento anômalo ocorre devido às ligaV ções moleculares entre as moléculas de água, chamadas pontes de hidrogênio. A uma temperatura de 4 °C, ao nível do mar, as moléculas estão o mais próximo possível uma das outras, e, a partir desta temperatura, as ligações químicas por pontes de hidrogênio organizam as moléculas em estruturas hexagonais abertas, que causam um aumento do 0 4 T (°C) volume de cerca de 10%.

UNIDADE

Molécula de água

ILUSTRAÇÕES: LUIS MOURA

Gelo

Água

Espaços maiores entre as moléculas fortemente ligadas

Pequenos espaços entre as moléculas

Representação de moléculas de água no estado líquido (imagem sem escala; cores fantasia).

Representação de moléculas de água a partir de 4 °C até a solidificação, quando pontes de hidrogênio são estabelecidas entre as moléculas, formando estruturas hexagonais (imagem sem escala; cores fantasia).

A água só apresenta comportamento anômalo no intervalo de 0 °C a 4 °C, comportando-se normalmente nas outras faixas de temperatura. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Por que garrafas completamente cheias de água e tampadas estouram no congelador? 2. Faça uma pesquisa em conjunto com seus colegas e verifiquem os motivos que fazem um lago

congelar apenas na superfície em locais com temperaturas abaixo de zero. Verifiquem também a importância deste fenômeno para a existência de vida.

181

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA14-168-181-LE-G26.indd 181

12/11/24 15:16

TEMA

Não escreva no livro.

STEVEN COLING/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Água em ebulição.

Calor: energia em movimento

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Calor sensível e calor latente Ao colocar água para aquecer em um recipiente, sua temperatura aumenta continuadamente até atingir 100 °C, a pressão ao nível do mar, afinal o ponto de ebulição pode variar de acordo com a pressão. O calor que causa variação de temperatura em um corpo chama-se calor sensível. Ao atingir a temperatura de 100 °C, a água inicia a passagem do estado líquido para gasoso, ou seja, o calor fornecido a ela causa uma variação no seu estado físico. Durante esse processo, a temperatura se mantém constante. Esse calor que causa mudança de estado físico, mas que não varia a temperatura, é chamado de calor latente. Assim, o calor recebido por uma substância pode causar aumento de sua temperatura ou a mudança de seu estado físico. Adota-se a letra Q para representar a quantidade de calor. Sendo uma forma de energia em trânsito quando existe diferença de temperatura, sua unidade de medida no SI é o joule (J). Nos estudos da Termodinâmica, é comum a utilização da unidade de medida caloria (cal).

1 Quando uma pa-

nela com água é colocada sobre a chama de um fogão para ser aquecida, a temperatura da água aumenta indefinidamente?

1 000 cal = 1 kcal (1 kilograma) 1 cal = 4,1868 J 1 4,2 J

O valor de 1 caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de 14,5 °C a 15,5 °C a temperatura de 1 grama de água pura, à pressão constante.

Calor e variação de temperatura Quando um corpo ou sistema recebe calor, sua temperatura aumenta e, quando cede calor, sua temperatura diminui. Q . 0 h T . Ti (DT . 0)

Q , 0 h T , Ti (DT , 0)

Q = 0 h T = Ti (DT = 0)

O estudo do calor sensível pode ser feito a partir de duas grandezas: capacidade térmica e calor específico.

182

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 182

09/11/24 15:20

UNIDADE

Capacidade térmica STOCKMEDIASELLER/SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro.

IO1

/SH UTTER ST

Piscina e copo com água.

A capacidade térmica é dada pelo quociente entre a quantidade de calor (Q) recebida ou cedida e a correspondente variação de temperatura (DT). Q C = ___ DT A unidade de medida do SI é joule por kelvin (J/K), que é equivalente a joule por grau Celsius (J/°C). Uma unidade usualmente utilizada é caloria por graus Celsius (cal/°C). No exemplo inicial, a capacidade térmica do corpo é 15 cal/°C.

O ST

Capacidade térmica (C) é a quantidade de calor necessária para variar a temperatura em 1 °C.

PENSE E RESPONDA

Considere que um corpo recebeu 30 cal de calor de uma fonte térmica e que sua temperatura variou de 25 °C para 27 °C. Não é possível dizer que corpo é esse, do que ele é feito, qual a sua quantidade de massa, se é uma substância que se aquece mais facilmente, entre outras informações. Sabe-se apenas que, ao receber 30 cal, sua temperatura variou 2 °C, ou seja, a cada 15 cal, sua temperatura varia 1 °C.

2 Considere uma piscina conten-

do 100 000 L de água a 25 °C e que um copo de 250 mL é enchido com a água desta piscina. A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água do copo e da piscina para 26 °C é a mesma?

Calor específico Considere novamente o corpo que recebeu 30 cal de calor e variou sua temperatura em 2 °C, ou seja, 15 cal/°C. Sabe-se agora que este corpo possui 500 g de massa. As propriedades térmicas a respeito do aquecimento podem variar entre as substâncias, existindo aquelas que se aquecem com mais facilidade e aquelas que se aquecem com mais dificuldade. Para realizar esta análise, é preciso considerar porções de mesma massa sob as mesmas circunstâncias. Calor específico (c) é a quantidade de calor necessária para variar a temperatura em 1 °C de uma unidade de massa desse material (1 g ou 1 kg, por exemplo). De forma algébrica, essa definição pode ser representada da seguinte forma: Q c = _____ mDT A unidade de medida do SI é joule por kilograma por kelvin (J/kgK), que é equivalente a joule por kilograma por grau Celsius (J/kg°C). Uma unidade usualmente utilizada é caloria por grama por grau Celsius (cal/g°C).

183

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 183

09/11/24 15:20

Calor específico de algumas substâncias, à temperatura ambiente substância

c (cal/g°C)

chumbo

0,030

cobre

0,092

alumínio

0,215

etanol

0,58

água

1,00

Fonte: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Tradução e revisão técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2013. (Fundamentos de física, v. 2, p. 194).

No exemplo inicial, sabendo que a massa é de 500 g, pode-se determinar o calor específico da substância de que o corpo é feito. Q 30 h c = 0, 03 cal/g°C _____ _______ c = h c = 500 ?2 mDT Analisando o calor específico de algumas substâncias, conclui-se que o corpo é feito de chumbo. Note que, tendo a capacidade térmica de um corpo, basta dividir o valor pela massa para determinar o calor específico da substância de que o corpo é feito. Q C _____ ___ h c = c = m h mDT

C = cm

Corpos feitos de uma mesma substância têm sempre o mesmo calor específico, e, quanto maior o calor específico, maior a quantidade de energia que deve ser empregada para aquecer aquela substância. Já a capacidade térmica pode variar de acordo com a massa de cada corpo.

Equação fundamental da Calorimetria Calorimetria é um nome que se refere à parte da Termodinâmica que estuda o calor e seus efeitos. Quando o calor é relacionado à variação de temperatura de um corpo, tem-se a equação fundamental da Calorimetria, determinada a partir da definição de calor específico. Q _____ h c = mDT

Q = mcDT

Deve-se sempre se atentar às unidades de medida envolvidas, e o calor específico normalmente expressa as unidades que se deve utilizar.

AT¡v¡DaDes resolv¡das um acréscimo de 30 °C em sua temperatura quando absorve 9 000 J de calor. Calcule o calor específico desse material.

Resolução Q , tem-se que: mDT 9 000 h c = 1 000 J/kg°C c= 0,300 ? 30 Como, c =

Observe que a unidade de calor é dada em função das demais unidades utilizadas.

2. Um corpo de massa 70 g, ao sofrer aquecimento, apresenta a variação da temperatura conforme o gráfico. Determine o calor específico da substância.

Resolução

A partir do gráfico, tem-se: Q = 2 000 cal T = 72 °C Ti = 10 °C

T (°C) 72

10 0

EDITORIA DE ARTE

1. Uma placa metálica de massa 0,300 kg sofre

2 000

Q (cal)

Como Q = mcDT, tem-se: 2 000 = 70 ? c ? (72 _ 10) h c = 0,46 cal/g°C

184

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 184

12/11/24 21:32

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. Classifique em V (verdadeira) e F (falsa) as afir-

mações citadas a seguir. I. Calor específico de uma substância (c) é a quantidade de calor necessária para variar em 1 grau Celsius a temperatura de uma unidade de massa. V II. Quando um corpo está quente, podemos afirmar que ele possui calor. F III. A água, pelo seu elevado calor específico, é utilizada para refrigerar motores de combustão interna. V

2. Em algumas praias, percebe-se que, assim que o sol nasce, após pouco tempo a areia já se encontra aquecida, mas a água do mar ainda está gelada, permanecendo assim boa parte do dia. Quando o sol se põe, em pouco tempo a areia está gelada, mas é possível notar que a água do mar está mais aquecida, permanecendo assim por um longo intervalo de tempo. Qual seria a explicação para este comportamento distinto entre areia e água?

3. O motor de um carro, durante o tempo de fun-

cionamento, teve uma das suas peças aquecidas, passando de 15 °C para 115 °C. Sabendo que essa peça tem massa de 2 000 g e recebeu 4 000 cal, determine a capacidade térmica da peça e o calor específico da substância que a constitui.

40 cal/°C; 0,02 cal/g°C

4. Durante um estudo sobre o comportamento térmico de determinado corpo, cuja massa é 0,2 kg, foi fornecida a ele a quantidade de calor de 0,2 kcal, provocando uma variação de temperatura de 5 °C para 15 °C. Diante desses dados, determine o calor específico da substância que constitui esse corpo. 0,1 cal/g°C

5. Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/g°C) de 1,20 kg é colocado em um forno até atingir o equilíbrio térmico. Nessa situação, o bloco recebe 12 972 cal. Qual é a variação de temperatura sofrida pelo bloco de cobre? 115 °C

6. O calor específico do ferro é igual a 0,110 cal/g°C.

Determine a temperatura final de uma massa de 400 g de ferro, após receber aproximadamente 600 cal. Considere que sua temperatura inicial era de 20 °C. 33,63 °C

7. Um corpo de 250 g de massa e temperatura inicial de 10 °C é aquecido durante 5 min por uma fonte de potência constante que lhe fornece 700 cal/min. Ao final desse tempo, a temperatura do corpo vale 80 °C. Qual é o valor do calor específico da substância que constitui o corpo? 0,2 cal/g °C

8. Uma barra metálica de 0,400 kg sofre um

acréscimo de temperatura de 49 °C, quando absorve 9 800 J de calor. Determine o calor específico desse metal. 500 J/kgºC

SAiBA SCULPIES/SHUTTERSTOCK.COM

Por que as temperaturas são tão extremas no deserto? No deserto, durante o dia, a temperatura pode atingir até 60 ºC, situação que se inverte à noite, quando as temperaturas podem atingir valores abaixo de zero. Essa grande amplitude de temperatura ocorre pelo fato de a areia do deserto possuir baixo calor específico, o que a faz se aquecer com muita facilidade durante o dia e se resfriar facilmente durante a noite. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

Beduíno.

1. Qual diferença seria observada em um deserto, caso existisse nele um reservatório de água, como um lago, por exemplo?

2. Faça uma pesquisa sobre o grupo étnico dos beduínos, que habitam desertos do Oriente Médio.

Busque informações sobre suas origens, onde vivem, estilo de vida, costumes e como lidam com as particularidades do ambiente de um deserto.

185

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 185

09/11/24 15:20

Não escreva no livro.

DEDIWAHYUDI/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Garrafa térmica, conhecida como garrafa de café.

3 Em que situações

é comum se utilizar uma garrafa térmica?

Trocas de calor e calorímetro Quando se deseja manter a temperatura de um corpo (termo genérico para representar sólidos, líquidos e gases), é comum se utilizar recipientes específicos para conservar a temperatura, como caixas, garrafas ou copos térmicos. E como agem estes recipientes? Eles fornecem ou retiram calor dos corpos colocados dentro deles? Estes recipientes evitam que ocorram trocas de calor entre o ambiente interno e externo a eles. Chama-se calorímetro ideal um recipiente que impede as trocas de calor entre o seu conteúdo e o meio externo. Sendo assim, colocando dois corpos com temperaturas diferentes dentro de um calorímetro ideal, as trocas de calor ocorrerão apenas entre os corpos até que seja atingido o equilíbrio térmico. Esta troca de calor é baseada no princípio da conservação de energia. Qcedido + Qrecebido = 0

Caixas, garrafas e copos térmicos podem ser considerados calorímetros reais, pois as trocas de calor entre seus meios interno e externo são reduzidas, mas acontecem. Uma garrafa térmica é capaz de manter o café aquecido por um tempo maior, porém ainda ocorre o esfriamento do líquido. Nesse caso, deve-se considerar as trocas de calor com o calorímetro, que possui capacidade térmica, absorvendo parte do calor trocado e parte do calor do meio externo.

THOMSOND/SHUTTERSTOCK.COM

Caixa térmica com gelo e garrafas de água.

AT¡v¡DaDes resolv¡das 3. Em um calorímetro de capacidade térmica igual a 20 cal/°C, há 200 g de água a 90 °C. Determine a massa de alumínio a 20 °C, capaz de fazer a água esfriar até 70 °C. Dados: cH2O = 1,0 cal/g°C; cAl = 0,2 cal/g°C.

Resolução

Qcalorímetro + Qágua + Qalumínio = 0 h h [C ? (T _ Ti)]calorímetro + [c ? m ? (T _ Ti)]água + [c ? m ? (T _ Ti)]alumínio = 0 h h 20 ? (70 _ 90) + 200 ? 1,0 ? (70 _ 90) + m ? 0,2 ? (70 _ 20) = 0 h _400 _ 4 000 + 10m = 0 h h m = 440 g

186

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 186

12/11/24 11:00

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

9. Quatro participantes de uma gincana cultural

foram colocados diante da seguinte situação: três corpos (A, B e C) fabricados com materiais metálicos diferentes foram colocados em um recipiente termicamente isolado. Depois de algum tempo, foram informados de que a temperatura do corpo A e a do corpo B haviam aumentado. Com base nessa informação, cada participante emitiu uma afirmação. Avalie qual das afirmações está correta.

a) A temperatura do corpo C diminuiu. b) O corpo C cedeu calor para o corpo A, porém recebeu calor do corpo B. c) A temperatura do corpo C permaneceu constante. d) O corpo C cedeu calor para o corpo B, porém recebeu calor do corpo A.

10. Em um calorímetro real cuja capacidade térmica é 2,0 cal/°C, foram colocados 120 g de um líquido. O conjunto estava a uma temperatura de 13 °C. Em seguida, adicionaram-se 300 g de água a 100 °C, resultando numa temperatura

final de equilíbrio de 27,5 °C. Calcule o calor específico desse líquido. 1 12,5 cal/g°C

11. A temperatura do corpo de uma atleta é 37,5 °C.

Todos os dias, ela bebe 2,5 litros de água a 8,5 °C. Sabendo que 1 litro de água corresponde a 1 000 g de água e que seu calor específico é 1 cal/g°C, calcule a quantidade de calor que ela perde por dia pela ingestão de água. 72 500 cal

12. Estudos mostram que, para dar banho em um

bebê, é importante usar água com a temperatura morna, não muito quente. O ideal é que o valor da temperatura esteja próximo de 38 °C, facilitando assim a manutenção da temperatura do corpo da criança. Sabendo disso, a atendente da maternidade percebeu que a temperatura (ambiente) da água era de 30 °C e resolveu misturar água fervente a essa água, de forma que obtivesse água a 38 °C. Calcule aproximadamente o volume de água fervente que ela deverá adicionar aos 10 L de água que já estão na banheira, a 30 °C. 1 1 290 mL

Estados físicos da matéria Na natureza, pode-se encontrar, basicamente, a matéria em três estados físicos: sólido, líquido e gasoso.

Estado sólido: partículas regularmente dispostas com forças de coesão (atração) de grande intensidade. A matéria tem forma e volume definidos.

Representação das moléculas de água no estado sólido (imagem sem escala; cores fantasia).

Estado gasoso: as forças de coesão entre as partículas são de pouca intensidade. A matéria não tem forma nem volume definidos.

Representação das moléculas de água no estado gasoso (imagem sem escala; cores fantasia).

ILUSTRAÇÕES: LUIS MOURA

Estados físicos da matéria

Estado líquido: as forças de coesão têm menor intensidade. A matéria não tem forma definida, mas seu volume é definido.

Representação das moléculas de água no estado líquido (imagem sem escala; cores fantasia).

Esquema dos estados físicos da matéria a partir de um ambiente com um copo contendo água e gelo e umidade do ar (invisível aos olhos).

187

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 187

12/11/24 11:00

Não escreva no livro. HANIF66/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Nuvens no céu.

4 Qual o estado físico

das nuvens no céu?

O estado físico depende da temperatura e da pressão sobre as substâncias, e, com a variação destas propriedades, podem ocorrer mudanças de estado físico, quando não se modifica a sua composição. A mudança de estado de uma substância pura sempre ocorre à temperatura constante, que depende da pressão a que está submetida e de sua natureza. A passagem do estado sólido para o líquido é denominada fusão, já a vaporização é a passagem do estado líquido para o gasoso, e a sublimação é a passagem do estado sólido para o gasoso. Submetidas à pressão constante, todas essas transformações ocorrem com a absorção de calor pela substância e, por isso, são chamadas transformações endotérmicas. Os fenômenos inversos são: a condensação, passagem do estado gasoso para o líquido; a solidificação, a passagem do estado líquido para o sólido; e a sublimação (ou ressublimação), passagem do estado gasoso para o sólido. Submetidas à pressão constante, todas essas transformações ocorrem com a liberação de calor pela substância e, por isso, são chamadas transformações exotérmicas. A vaporização pode ocorrer por evaporação (processo lento e natural que ocorre na superfície do líquido) e ebulição (processo que ocorre a uma temperatura específica, em todo o líquido).

Calor e mudança de estado físico Na mudança de estado físico de substâncias puras à pressão constante, a temperatura se mantém constante durante o processo, sendo chamada ponto de mudança de estado, como ponto de fusão e ponto de ebulição. Para cada substância e para cada mudança de estado físico, existe uma propriedade chamada calor latente de mudança de fase (L). Calor latente de mudança de fase L é a quantidade de calor Q que uma unidade de massa m de determinada substância deve receber (ou perder) para sofrer uma mudança de estado físico. De forma algébrica, essa definição pode ser representada da seguinte forma: Q L = ___ m A unidade de medida do SI é joule por kilograma (J/kg). Uma unidade usualmente utilizada é caloria por grama (cal/g). Assim, estando a substância de massa m no ponto de mudança de fase, Q é a quantidade de calor necessária para que a mudança de estado físico ocorra. Q = mL

188

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 188

09/11/24 15:20

Curva de aquecimento e resfriamento Considere um recipiente fechado mantido à pressão de 1 atm, no qual se acrescenta uma massa de gelo inicialmente a _30 °C. Este sistema começa a receber calor de uma fonte térmica com potência constante.

UNIDADE

ILUSTRAÇÕES: DANILLO SOUZA

Aquecimento e mudança de estado físico da água Gelo (_30 °C a 0 °C)

Gelo + Água (0 °C)

Água (0 °C a 100 °C)

Água + Vapor (100 °C)

O gelo (água no estado sólido) recebe uma quantidade de calor sensível Q1 e aumenta sua temperatura até 0 °C, que é o ponto de fusão. Q1 = mcgeloDT

No início da fusão, tem-se gelo a 0 °C, e, durante a fusão, a temperatura não varia, mantendo-se a 0 °C, enquanto o sistema recebe uma quantidade de calor latente Q2. Q2 = mLfusão

Ao final da fusão, tem-se água (estado líquido) a 0 °C, que recebe uma quantidade de calor sensível Q3 e aumenta sua temperatura até 100 °C, que é o ponto de ebulição. Q3 = mcáguaDT

No início da ebulição, tem-se água (estado líquido) a 100 °C, e, durante a ebulição, a temperatura não varia, mantendo-se a 100 °C, enquanto o sistema recebe uma quantidade de calor latente Q4. Q4 = mLvaporização

Ao final da ebulição, tem-se vapor (água no estado gasoso) a 100 °C, que, se fosse mantido em aquecimento por um calor sensível, aumentaria sua temperatura.

Esquema do processo de aquecimento de uma massa de água (imagem sem escala; cores fantasia). Este processo de aquecimento e mudança de estado físico pode ser representado por um gráfico, normalmente chamado de curva de aquecimento. O gráfico a seguir representa o aquecimento da água do exemplo do esquema anterior.

T (°C) Vapor Vaporização

100 Líquido 0 _30

Q1 Sólido

Q2 Fusão

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Curva de aquecimento da água

Para substâncias puras, este gráfico possui trechos em que o calor foi absorvido e a temperatura aumentou, e trechos em que o calor foi absorvido e a temperatura se manteve constante, quando ocorre a mudança de estado físico. Caso fosse analisado o resfriamento, bastaria seguir o gráfico de forma inversa, quando se tem uma curva de resfriamento.

189

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 189

12/11/24 11:02

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

13. Uma pessoa deixa duas esferas de mesma massa

b) poderão interferir nos processos do ciclo da água que envolvem mudanças de estado físico. c) promoverão o aumento da disponibilidade de alimento das espécies marinhas. d) induzirão o aumento dos mananciais, o que solucionará os problemas de falta de água no planeta. e) causarão o aumento do volume de todos os cursos de água, o que minimizará os efeitos da poluição aquática.

e com mesma temperatura (maior que 0 °C), feitas de cobre e alumínio, sobre um grande bloco de gelo. Sabendo que o calor específico do cobre é menor do que o do alumínio (ccobre , calumínio), qual será a posição de cada esfera no interior do bloco de gelo depois de atingido o equilíbrio?

14. (Enem/MEC) Com base em projeções realizadas

por especialistas, prevê-se, para o fim do século XXI, aumento de temperatura média, no planeta, entre 1,4 °C e 5,8 °C. Como consequência desse aquecimento, possivelmente o clima será mais quente e mais úmido, bem como ocorrerão mais enchentes em algumas áreas e secas crônicas em outras. O aquecimento também provocará o desaparecimento de algumas geleiras, o que acarretará o aumento do nível dos oceanos e a inundação de certas áreas litorâneas. As mudanças climáticas previstas para o fim do século XXI a) provocarão a redução das taxas de evaporação e de condensação do ciclo da água.

15. Calcule a quantidade de calor necessária para

transformar, sob pressão normal, 200 g de água, a 80 °C, em vapor de água, a 100 °C. Dado: Lvaporização = 539,6 cal/g. 111 920 cal

16. Uma massa de gelo encontra-se a uma temperatura de _10 °C e é transformada em água e aquecida a 50 °C. Sabendo que a quantidade de calor gasta nessa transformação foi de 27 000 cal, determine a massa de gelo transformada em água. Dados: cágua = 0,5 cal/gºC; Lv = 80 cal/g. 200 g

SAiBA

Umidade relativa do ar e sensação térmica Em dias quentes, uma das maneiras de o corpo humano manter sua temperatura em equilíbrio, por volta de 36,5 ºC, é por meio da transpiração. A “sensação de calor” não depende apenas da temperatura ambiente, mas também de outros fatores, entre eles, a umidade relativa do ar. Se a umidade do ar estiver alta (alta concentração de vapor de água), a taxa de evaporação do suor será pequena, formando uma espécie de estufa ao redor do corpo, reduzindo as trocas de calor e aumentando a sensação térmica. O oposto acontece com a baixa umidade do ar (baixa concentração de vapor de água), quando a taxa de evaporação do suor se eleva, aumentando a emissão de calor pelo corpo e reduzindo a sensação térmica. Dessa forma, é possível que um dia a 28 °C com alta umidade relativa do ar cause maior sensação térmica do que um dia a 32 °C com baixa umidade relativa do ar. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. De que maneira um ventilador auxilia na mudança da sensação térmica de uma pessoa? 2. Quando se passa álcool na pele, é possível sentir um esfriamento local. Como se pode explicar esse fato?

190

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 190

09/11/24 15:20

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

A mudança de estado físico das substâncias está relacionada à mudança da disposição de suas partículas constituintes. Quando se aquece uma substância, aumenta-se a agitação de suas partículas, elevando a energia cinética destas. Se o aquecimento seguir, a substância atingirá a temperatura de mudança de estado, na qual as partículas terão energia suficiente para romper as ligações intermoleculares. Panela de pressão sobre a chama do Até o momento, foram analisados os estados físicos e as mudanças entre fogão. eles sempre enfatizando a pressão de 1 atm (ao nível do mar). Isso é necessário, pois a pressão interfere nos estados físicos. Esta análise da relação entre 5 Por que uma papressão e temperatura pode ser feita a partir de diagramas de pressão por nela de pressão cozinha alimentos temperatura, analisando as curvas que delimitam os estados físicos. em menor tempo, Os valores de pressão e temperatura variam entre as substâncias, mas o quando comparado formato da curva é equivalente. ao tempo de cozimento em panelas abertas? A curva de fusão é aquela entre os estados físicos sólido e líquido. Um ponto sobre a curva indica que a fusão, ou solidificação, está ocorrendo. A maior parte das substâncias puras aumenta seu volume durante a fusão. A curva de fusão destas substâncias indica que, quanto maior a pressão sobre a substância, maior é seu ponto de fusão. Por exemplo, tendo ferro no estado líquido ou sólido, um aumento da pressão faz a substância ficar em estado sólido. Existem algumas substâncias que diminuem seu volume durante a fusão, como água, antimônio e bismuto. São aquelas que sofrem dilatação anômala. A curva de fusão destas substâncias indica que, quanto maior a pressão sobre a ESPAÇOS DE substância, menor é seu ponto de fusão. Tendo água em estado líquido ou sólido, APRENDiZAGEM • O vídeo reproduz o um aumento da pressão faz a substância ficar em estado líquido (é possível obter experimento do regelo, água líquida a temperaturas menores que 0 °C com um aumento de pressão).

THAIS FALCÃO/OLHAR IMAGEM

Relação entre pressão e temperatura nas mudanças de estado físico

UNIDADE

Curva de fusão

Sólido

p1 Líquido T1

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

p p2

Substâncias puras que contraem durante a fusão FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Substâncias puras que dilatam durante a fusão

que ocorre após um bloco de gelo ser atravessado por um fio.

p p1 p2

Líquido Sólido T1

O gelo que se regenera (experiência). Publicado por: Manual do Mundo. Vídeo (3 min). Disponível em: https:// www.youtube.com/ watch?v=rDEHFqL93dc. Acesso em: 3 set. 2024.

191

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 191

12/11/24 21:33

DENNIS MACDONALD/SHUTTERSTOCK.COM

Curva de ebulição A curva de ebulição é aquela entre os estados físicos líquido e gasoso. Um ponto sobre a curva indica que a ebulição, ou condensação, está ocorrendo. A ebulição é o processo em que a substância muda do estado líquido para o gasoso ao longo de todo o líquido, com formação de bolhas que deixam o líquido, vencendo assim a pressão externa. Para formar uma bolha, a pressão de vapor interna da bolha deve ser maior do que a pressão externa (exercida pelo líquido ao redor e também pela pressão atmosférica). Assim, se a pressão sobre o líquido diminuir, como ocorre em altitudes mais elevadas, a pressão de vapor necessária para formar a bolha também diminui, reduzindo a temperatura de ebulição. De forma análoga, quando a pressão sobre o líquido aumenta, eleva-se a temperatura de ebulição, como ocorre nos gêiseres (reserva de água no interior da crosta da Terra, que se mantém líquida devido à alta temperatura; quando há uma fenda que conecta essa reserva de água à superfície, ocorrem erupções, com a água subindo e passando rapidamente do estado líquido para gasoso). Em uma panela de pressão fechada, por exemplo, ocorre a evaporação e condensação da água continuamente até que seja atingido um equilíbrio químico para determinada temperatura, quando se alcança a pressão de vapor máxima dentro da panela. Como esta pressão máxima de vapor é maior do que a pressão atmosférica, podendo atingir até 2 atm, é possível obter água líquida com temperatura em torno de 120 °C. Assim, quanto maior a pressão, maior a temperatura de ebulição, conforme mostra o gráfico pressão por temperatura para a curva de ebulição a seguir. Esta análise é equivalente para todas as substâncias puras.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Curva de ebulição de uma substância pura p

Gêiser em erupção, Parque Nacional de Yellowstone (EUA), 2023.

p2 Líquido p1

Gasoso T1

Utilizando a água como exemplo, tem-se a temperatura de ebulição de 100 °C ao nível do mar, com pressão de 1 atm. Quanto maior a altitude, menor a pressão atmosférica e, consequentemente, menor será a temperatura de ebulição.

192

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 192

12/11/24 11:04

UNIDADE

Curva de sublimação A curva de sublimação é aquela entre os estados sólido e gasoso. Um ponto sobre a curva indica que a sublimação, ou ressublimação, está ocorrendo. A sublimação ocorre quando a estrutura das substâncias, à pressão constante, altera-se ao receber calor, passando de sólido para gasoso, ou ao ceder calor, passando de gasoso para sólido. Esfriando dióxido de carbono (CO2) até cerca de _78,5 °C, à pressão de 1 atm, ocorre a sublimação do estado gasoso para o sólido, conhecido por gelo-seco. Se for novamente aquecido, à pressão de 1 atm, tem-se novamente a passagem do estado sólido para gasoso. Isso ocorre porque, na pressão de 1 atm, o gás carbônico jamais é líquido. A curva de sublimação indica que, quanto maior a pressão sobre a substância, maior é seu ponto de fusão.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

THICHAA/SHUTTERSTOCK.COM

Curva de sublimação de uma substância pura p

p2 Sólido p1 Gasoso T1

Dióxido de carbono sólido, conhecido como gelo-seco.

Diagrama de estados físicos O diagrama de estados físicos é obtido reunindo as três curvas. O estilo das curvas de ebulição e sublimação são os mesmos para todas as substâncias puras, variando apenas os valores de pressão e temperatura. A curva de fusão se diferencia entre a grande maioria das substâncias, que aumentam de volume durante a fusão, e as substâncias como a água, que diminuem de volume durante a fusão. Assim, existem dois formatos de diagrama de estados físicos.

p (atm)

218

C Gasoso (gás)

Líquido Sólido 0,006

p (atm)

Sólido

Líquido T

Gasoso (vapor)

0,01

374

T (°C)

_56,4

5,11 Gasoso (vapor)

Gasoso (gás)

31,1

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Diagrama de estados físicos da grande maioria das substâncias FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Diagrama de estados físicos de substâncias como a água

T (°C)

193

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 193

12/11/24 21:35

O ponto T é chamado ponto triplo e representa uma situação de equilíbrio em que a substância existe nos três estados físicos: sólido, líquido e gasoso. Nos diagramas, é possível verificar a pressão e a temperatura do ponto triplo da água e do dióxido de carbono. O ponto C é chamado de ponto crítico. Analisando os dois estilos de diagrama de fases apresentados, tem-se alguns pontos no estado gasoso em que é possível mudar para o estado líquido aumentando a pressão e mantendo a temperatura constante. Quando isso ocorre, tem-se o estado gasoso designado por vapor. Para temperaturas acima da temperatura crítica, não é possível fazer a mudança do estado físico gasoso para líquido aumentando a pressão, sendo obrigatório a redução para uma temperatura abaixo da temperatura crítica. Quando isso ocorre, tem-se o estado gasoso designado por gás. ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• Esta simulação permite verificar a mudança de estado físico de alguns átomos e moléculas. Na opção “Mudança de Fase”, é possível verificar no diagrama de fases em qual estado se encontra o elemento analisado. Estados da matéria: básico. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado. edu/sims/html/states-of-matter-basics/latest/states-of-matter-basics_pt_BR.html. Acesso em: 30 set. 2024.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

17. As afirmações a seguir fazem referência ao processo de fusão. Avalie quais estão corretas.

I. Ao se fundir, a maioria das substâncias, mas nem todas, aumenta de volume. II. Ao se fundirem, algumas substâncias, como a água, contraem-se, e o aumento de pressão diminui a temperatura de fusão. III. Ao se fundirem, algumas substâncias aumentam de volume. Nesses casos, o aumento de pressão faz aumentar a temperatura de fusão. IV. A água, ao se fundir, sofre contração de volume. Nesse caso, o aumento de pressão faz aumentar a temperatura de fusão. As afirmações I, II e III estão corretas.

18. O gráfico a seguir representa o diagrama de estados físicos do dióxido de carbono (CO2).

a) Qual é o nome das curvas 1, 2 e 3? b) Qual é o estado físico do CO2 nos pontos A, B e C ? A: sólido; B: líquido; e C: gasoso. c) Em que estado está o CO2 sob a pressão de 8 atm e _79 °C ? Sólido. d) Qual é o valor da temperatura e da pressão no ponto triplo? T = _56,4 °C e p = 5,11 atm. e) O que acontece se o CO2 for aquecido sob pressão acima de 5 atm? E se ele for aquecido a uma pressão cujo valor seja inferior Acima de 5 atm ocorrerá fusão e abaixo de a 5 atm? 5 atm ocorrerá sublimação.

19. No diagrama de estados físicos a seguir, associe para os pontos A, B, K, D e E as denominações sólido, líquido, vapor e gás. Classifique os pontos T e C.

B C

5,11

EDITORIA DE ARTE

TARUMÃ

p (atm) 1

K B

A –56,4

T (°C)

194

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA15-182-194-LE-G26.indd 194

12/11/24 11:16

TEMA

Transmissão de calor Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Transmissão de calor por condução Ao aquecer uma barra metálica, como a da imagem, as partículas que constituem a extremidade da barra mais próxima de uma fonte de calor passam a vibrar com maior intensidade, devido ao aumento da temperatura. Essa agitação mais intensa é transmitida para as partículas mais próximas, e as regiões vizinhas também se aquecem. Com o tempo, toda a barra estará aquecida. A essa forma de propagação do calor se nomeia condução térmica. A condução térmica ocorre devido ao contato entre corpos, ou entre partes de um mesmo corpo, com temperaturas diferentes. Essa forma de propagação ocorre predominantemente em corpos sólidos.

Lei de Fourier O matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) desenvolveu estudos detalhados sobre transmissão de calor por condução, elaborando uma forma de calcular o fluxo de calor ç por um corpo, que corresponde à quantidade de calor DQ transferida por uma unidade de tempo Dt. Este fluxo pode ser calculado a partir de características do corpo. Considere um corpo de espessura (e) e de forma que, quanto maior for a espessura, menor será o fluxo de calor. Considere também que este corpo tem uma área de seção transversal A, de forma que quanto maior for a área, maior será o fluxo de calor. As áreas deste corpo estão expostas a temperaturas distintas T2 e T1, sendo T2 . T1: quanto maior for o DT, maior será o fluxo de calor.

Raios solares atingem a Terra.

1 Como você acha

que a energia emitida pelo Sol alcança a Terra?

WALTER CALDEIRA

O calor é uma forma de energia transferida espontaneamente de um corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura. Essa transmissão de energia pode ocorrer de três modos distintos: condução, convecção e radiação, que serão estudados ao longo desse Tema.

Não escreva no livro.

LISAINY/ISTOCK/GETTY IMAGES

PENSE E RESPONDA

Propagaçã

o do calo

r Calor

Representação do aquecimento de uma barra de metal (imagem sem escala; cores fantasia).

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Mecanismos de transmissão de calor

195

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 195

09/11/24 15:28

Condutividade térmica de algumas substâncias Substância

Condutividade térmica (kcal/sm°C) Metais

Alumínio

4,9 ? 10_2

Cobre

9,2 ? 10_2

Chumbo

8,3 ? 10_3

Prata

9,9 ? 10

Aço

1,1 ? 10_2

Cada material possui uma capacidade para conduzir calor, definida por uma constante denominada coeficiente de condutividade térmica k. Quanto maior for esse coeficiente, maior será o fluxo de calor. Assim, o fluxo de calor da área exposta a uma temperatura maior para a área exposta a uma temperatura menor pode ser calculado da seguinte forma: ç=

Gases Ar

5,7 ? 10_6

Hidrogênio

3,3 ? 10_5

Oxigênio

5,6 ? 10_4

Outros materiais Concreto

2,0 ? 10_4

Cortiça

1,0 ? 10_5

Vidro

2,0 ? 10_4

Madeira

2,0 ? 10_5

Lã pura

1,0 ? 10_5

Fonte: TIPLER, Paul; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. p. 606.

AT¡v¡DaDeS

DQ h Dt

ç=k

A(T2 _ T1) e

No SI, a unidade de medida de fluxo de calor é joule por segundo (J/s), que corresponde ao watt (W). É comum utilizar a unidade de medida caloria por segundo (cal/s) para indicar a grandeza fluxo de calor. O coeficiente de condutividade térmica é uma característica relevante dos materiais que permite avaliar a adequação de seu uso em diferentes situações. De acordo com os valores de coeficiente de condutividade térmica, pode-se optar por alguns metais para confeccionar equipamentos que exigem a rápida transmissão de calor, pois são bons condutores de calor. Já o concreto, a cortiça, o vidro, a madeira e a lã são utilizados em equipamentos em que se deseja evitar a transmissão de calor, pois são maus condutores de calor (ou bons isolantes térmicos).

Não escreva no livro.

1. Indispensável em qualquer cozinha, a esco-

lha da panela adequada depende do material usado para sua fabricação. Os mais comuns são alumínio, aço inoxidável, ferro, cobre, cerâmica, barro e vidro. a) Analise o caso de uma fábrica que precisa produzir um tipo de panela que esquente rápido e de forma uniforme. Para atingir esse objetivo, ela deverá ser feita de um material que tenha quais características? b) No Brasil, as panelas utilizadas para cocção de alimentos são feitas de diferentes materiais e, em alguns casos, revelam aspectos culturais e históricos da população.

Que tipo de panela é utilizada na região onde você vive? É possível relacionar o seu uso com algum aspecto cultural e histórico dos povos que vivem ou viveram nessa região? Converse com seus colegas a respeito disso e elaborem um material que compartilhe esses resultados, trazendo características desses materiais e qual relação histórica e cultural pode ser identificada.

2. Calcule a diferença de temperatura entre as

faces de um vidro plano cujo coeficiente de condutibilidade térmica é 2 ? 10_4 kcal/sm°C, área igual a 2 000 cm2 e espessura de 4 mm. Dado: ç = 1 500 cal/s. 150 °C

196

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 196

12/11/24 11:21

UNIDADE

Quando uma pessoa utiliza a chama do fogão para aquecer uma panela contendo água, ela pode observar a movimentação do líquido dentro da panela. Isso ocorre porque a camada de líquido mais próxima da fonte de calor se aquece, e suas partículas ficam mais agitadas. Consequentemente, o líquido dilata, diminuindo sua densidade em relação às camadas de líquido que estão mais acima Ar-condicionado da panela, com temperaturas menores e mais densas. Essa diferença de densidade faz com que camadas de líquido mais aquecidas (menos densas) se movimentem para cima, enquanto as camadas mais frias (mais densas) se movimentam Aquecedor para baixo, formando as chamadas correntes de convecção. A propagação do calor por convecção se dá pela movimentação da matéria. Portanto, ela ocorre apenas nos fluidos (estado líquido e gasoso). Devido ao fenômeno da convecção, os aquecedores instalados em residências devem ser posicionados na parte inferior Ambiente com ar-condicionado do ambiente, enquanto os aparelhos de ar-condicionado devem instalado na parte superior e ser instalados na parte superior, pois assim favorecem o moviaquecedor posicionado na parte inferior. mento natural do ar, que quando está quente sobe e quando está frio desce. A convecção é o mecanismo responsável pela formação de ventos e brisas, que surgem quando camadas de ar se movimentam em razão das diferenças de temperatura e de densidade.

TOMISLAV PINTER/SHUTTERSTOCK.COM

Transmissão de calor por convecção

Formação de brisas terrestres e marítimas O ar sobre a água se desloca em direção à areia, formando a brisa marítima.

Dia

O ar sobre a areia se desloca em direção à água, formando a brisa terrestre.

O ar sobre a água se aquece e se move para cima, gerando uma região de baixa pressão. Noite

A areia se aquece rapidamente, em razão de seu baixo calor específico.

A água se aquece mais lentamente, devido a seu alto calor específico e por ser transparente, o que permite que os raios solares atinjam camadas mais profundas da água.

A areia se esfria rapidamente.

ILUSTRAÇÕES: LUIS MOURA

O ar sobre a areia se aquece e se move para cima, gerando uma região de baixa pressão.

A água está aquecida.

197

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 197

12/11/24 21:37

SAiBA

Inversão térmica

Dia

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Durante um dia quente, as camadas de ar mais próximas da superfície da Terra se aquecem mais rapidamente e se dispersam para cima. À noite, as camadas de ar mais próximas da superfície se esfriam mais rapidamente. Logo acima dessa região, há uma camada de ar que foi aquecida ao longo do dia, e, acima dela, estão camadas mais afastadas, que são naturalmente mais frias (pois são mais densas). Essa configuração dificulta a formação das correntes de convecção, aprisionando uma camada de ar próxima da superfície. Esse fenômeno é conhecido como inversão térmica e ocorre com mais frequência no período noturno, porém pode acontecer ao longo do dia. Em períodos de baixas temperaturas, a inversão térmica pode causar a formação de neblinas, devido à condensação da umidade do ar. Nos grandes centros urbanos, esse fenômeno ocorre de forma mais intensa e impede a dispersão de poluentes pela atmosfera. Noite

Ar frio

Ar morno

Ar quente

Ar frio

Ar quente sobe.

Ar frio se mantém próximo à superfície.

Representação da dispersão do ar quente ao longo de um dia e do fenômeno da inversão térmica durante a noite. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Por que a camada de ar mais próxima da superfície da Terra não se dispersa na inversão térmica? 2. A inversão térmica pode oferecer riscos aos seres vivos? Justifique sua resposta. 198

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 198

12/11/24 11:28

Transmissão de calor por radiação

DANIEL HEUCLIN/NATURE PRODUCTION/ MINDEN PICTURES/FOTOARENA

FABIAN MONTANO HERNANDEZ/SHUTTERSTOCK.COM

DIEGO SCHIOCHET/SHUTTERSTOCK.COM

Os mecanismos de transmissão de calor por condução e convecção Fosseta loreal. exigem um meio material. Como a Terra e o Sol estão imersos no espaço, sem a existência de qualquer meio, qual seria a forma de transmissão que possibilitaria que o calor do Sol chegasse até a Terra? Como não há um meio material entre eles, esse calor se propaga por meio de ondas eletromagnéticas, por um fenômeno chamado radiação ou irradiação. Essas radiações são ondas eletromagnéticas capazes de se propagar em Serpente Crotalus sp. qualquer meio, inclusive no vácuo. Um exemplo de radiação térmica é o infracom destaque para sua vermelho, invisível aos olhos. Para certas escalas de temperatura, a radiação fosseta loreal, sensor térmico para detectar térmica pode ser sentida pelo tato, como é possível perceber ao se aproximar presas e predadores. de uma fogueira. Existem animais que são mais sensíveis à radiação térmica, como é o caso de algumas serpentes, que utilizam sensores para detectar presas e predadores. Todo corpo que possui temperatura emite uma radiação térmica, e, quanto maior a temperatura, maior a intensidade da radiação térmica emitida. O corpo humano, por exemplo, emite radiações térmicas constantemente. Além de emitir radiação térmica, um corpo também pode absorver ou refletir uma radiação incidente. Quando um corpo recebe radiação, o aquecimento depende da sua capacidade de absorver energia. De maneira geral, corpos com cores escuras possuem alta capacidade de absorção e são bons emissores de energia, porém são ruins em refleti-la. Já os corpos com cores claras possuem baixa capacidade de absorção e são também maus emissores de energia, porém são bons em refleti-la. Algumas aplicações da radiação térmica são as estufas de plantas e os coletores de energia solar. As estufas são utilizadas para gerar condições favoráveis para o cultivo de alguns tipos de flores, verduras e legumes. Esses locais são geralmente fechados por vidro transparente, que transmite a radiação solar, aquecendo o ambiente interno da estufa e aumentando a intensidade da emissão de energia térmica na forma de infravermelho. Essa energia fica retida no interior da estufa, pois não passa pelo vidro, que é um mau condutor de calor. Dessa forma, o Estufa para cultivo de plantas. interior da estufa fica mais quente que o ambiente externo. Os coletores de energia solar funcionam de modo semelhante às estufas, pois são construídos com paredes de vidro e fundo escuro. Eles são muito utilizados no aquecimento de água em residências. A Terra sofre um processo parecido com o da estufa. Determinados gases na atmosfera terrestre, como o dióxido de carbono (CO2), o óxido nitroso (N2O), o metano (CH4) e os hidrofluorcarbonos (HFCs), entre outros, absorvem parte da radiação infravermelha emitida pela superfície terrestre por meio da reflexão dos raios solares. Como consequência, o planeta perde pouco calor para o espaço por irradiação e fica mais aquecido, fenômeno denominado efeito estufa natural. O efeito estufa natural auxilia na manutenção da temperatura da Sistema de aquecimento de água a partir de energia solar. Terra, mantendo índices que possibilitam a vida no planeta.

UNIDADE

199

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 199

12/11/24 11:43

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

3. A respeito dos fornos utilizados nas cozinhas, explique o que se pede.

a) Por que as prateleiras são feitas na forma de grades e com materiais considerados bons condutores de calor? b) Por que se utiliza lã de vidro nas paredes dos fornos?

4. Por que o ar parado é frequentemente utilizado como isolante térmico?

5. Alguns refrigeradores possuem apenas uma

porta e, no lugar do freezer, o congelador fica posicionado na parte superior. Sobre esse aspecto, responda às questões a seguir.

8. As sondas que são lançadas para missões

espaciais carregam consigo algumas baterias elétricas para manter seu sistema de investigação e comunicação acionado. Essas baterias possuem um sistema de carregamento por meio da energia solar. Qual é o mecanismo de transmissão de calor que leva a energia do Sol até as sondas espaciais?

9. A garrafa térmica, popularmente conhecida

como garrafa de café, foi fabricada para evitar as trocas de calor entre o líquido de seu interior e o ambiente externo. A imagem a seguir apresenta alguns detalhes de sua estrutura. Tampa isolante

a) Por que o congelador fica na parte de cima dos refrigeradores?

6. Em uma residência, um aparelho de ar-condicio-

nado foi instalado em um ambiente na parte de baixo de uma parede, próximo ao solo. Considere que esse ambiente está fechado, o aparelho de ar-condicionado está ligado e, após certo intervalo de tempo, você entra nesse ambiente. Descreva quais seriam as possíveis sensações com relação ao resfriamento do ar nesse ambiente e explique os motivos delas.

7. Um professor de Física apresentou um aparato

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

em aula que despertou a curiosidade dos estudantes. Tratava-se de um recorte de folha de papel em formato de hélice, equivalente a um “caracol”, pendurado por uma linha. Esse professor acendeu uma vela e, quando posicionou esse recorte acima da chama dela, ele começou a girar. Explique o resultado desta demonstração feita pelo professor. Não reproduza esse experimento na ausência do professor.

Representação da atividade realizada.

Vácuo entre as paredes

Paredes espelhadas Invólucro externo

WALTER CALDEIRA

b) Qual deve ser o critério para escolher o local de armazenamento dos alimentos dentro do refrigerador?

Suporte isolante

Representação da estrutura interna de uma garrafa térmica. Em resumo, essas garrafas têm uma estrutura externa, geralmente de plástico, e em seu interior possuem um reservatório de vidro de paredes duplas, onde se faz vácuo entre elas (algumas possuem ar nesta região), com superfície interna e externa espelhada e tampa isolante. a) Considerando essas informações, verifique qual mecanismo de transmissão de calor tenta-se evitar em cada detalhe de sua estrutura. b) As garrafas térmicas usadas no cotidiano podem ser consideradas calorímetros ideais? Explique.

200

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 200

09/11/24 15:28

SAiBA

Como os polos ajudam a manter o equilíbrio térmico da Terra? A Terra vem sofrendo sérias mudanças climáticas. Considerando diversas pesquisas realizadas por inúmeros países, os cientistas estão seriamente preocupados com os dados obtidos: a elevação do nível do mar, de 2 mm/ano, subiu para cerca de 3 mm/ano na última década, com previsão de que esse número dobre nos próximos 100 anos. Esse fenômeno é justificado pelo acentuado degelo nos polos, causado pelo aumento da temperatura média do planeta. Os polos são os sinalizadores das transformações climáticas, pois revelam como se comportou a atmosfera do planeta no passado, permitindo uma estimativa de como ela será no futuro. Mas como são obtidas essas informações? Em quais arquivos os cientistas vão buscar os dados? O gelo nos polos foi se acumulando ao longo dos milênios em camadas de 5 cm por ano, aproximadamente, com bolhas de ar entre elas que ficaram encapsuladas, representando fragmentos de ar da Terra de mais de 700 mil anos. Para obter amostras para análise, os especialistas começaram a extrair cilindros de gelo com profundidades próximas de 3 km. O exame desse material mostrou que a natureza produz altas concentrações atmosféricas de gases relacionados com o efeito estufa, como aqueles decorrentes da erupção dos vulcões. Mas, atualmente, somando os gases produzidos pela natureza com os produzidos em decorrência das atividades humanas, os índices desses gases chegaram a valores nunca alcançados. Vale lembrar que o efeito estufa assegura o equilíbrio do clima para as condições de vida no planeta, porém, quando em excesso, torna-se altamente destrutivo. As áreas gélidas dos polos exercem um papel de equilíbrio na temperatura global, principalmente devido à sua influência na circulação das correntes marítimas e no efeito albedo. As correntes marítimas ocorrem por causa da diferença de temperatura entre as várias partes do planeta. Nos trópicos, as águas quentes dos oceanos correm superficialmente e vão em direção aos polos, onde se resfriam e ficam mais densas. Descem, então, para o fundo dos oceanos e retornam aos trópicos, onde se aquecem novamente. Com o derretimento das geleiras, que são de água doce, a salinidade do mar está diminuindo, o que modifica sua densidade. Isso pode influenciar o fluxo das correntes marítimas e, dessa forma, contribuir para o desequilíbrio da temperatura global. O efeito albedo refere-se à porcentagem de luz refletida em relação à luz incidente. Nos polos, a reflexão do gelo e da neve, que são brancos, representa 90% da radiação solar recebida. Se houver diminuição da área coberta pelo gelo, menos reflexão ocorrerá e, consequentemente, mais energia ficará retida, aumentando o aquecimento nos polos, de maneira mais direta, e em outras partes do planeta, de maneira mais indireta. AT¡v¡DaDe

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. Sabemos que o derretimento das geleiras tem aumentado nos últimos anos em função do aquecimento do planeta. Que medidas a sociedade deve adotar para evitar essa situação?

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• A reportagem discute aspectos acerca do derretimento das geleiras e suas consequências para o planeta. ONU vai celebrar Ano Internacional de Preservação de Glaciares em 2025. Publicado por: Nações Unidas. Disponível em: https://news.un.org/pt/story/2023/03/1811772. Acesso em: 5 set. 2024.

201

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA16-195-201-LE-G26.indd 201

09/11/24 15:28

TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Estado termodinâmico de um gás

Não escreva no livro. ALEXEISIDO/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Comportamento térmico dos gases

Pessoa tenta abrir a porta de uma geladeira.

1 Você já sentiu difi-

culdade ao tentar abrir uma geladeira imediatamente após fechá-la? Por que isso ocorre?

O comportamento térmico dos gases é um dos tópicos de estudo da Termodinâmica. Para isso, usa-se um modelo denominado gás ideal, ou gás perfeito, que apresenta as seguintes propriedades: • Suas partículas (átomos ou moléculas) estão em constante movimento em todas as direções. • As dimensões das partículas são desprezíveis em relação à distância entre elas, e é possível desconsiderar quaisquer interações entre elas, exceto durante as colisões. • As colisões entre as partículas e as paredes do recipiente que contém o gás são elásticas e o intervalo de tempo de duração é desprezível. Mas um gás ideal existe? [...] Embora não exista na natureza um gás com as propriedades exatas de um gás ideal, todos os gases reais se aproximam do estado ideal em concentrações suficientemente baixas, ou seja, em condições nas quais as moléculas estão tão distantes umas das outras que praticamente não interagem. Assim, o conceito de gás ideal nos permite obter informações úteis a respeito do comportamento limite dos gases reais. [...] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Tradução e revisão técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2013. (Fundamentos de física, v. 2, p. 219).

Basicamente, um gás real tem comportamento próximo do ideal quando as interações entre partículas são desprezíveis. Essa condição pode ser atendida a baixas concentrações do gás real e também com o gás à baixa pressão, para que as partículas fiquem suficientemente distantes, e a alta temperatura em relação à temperatura crítica, para que a energia cinética seja muito maior do que a energia de interação intermolecular.

Variáveis de estado termodinâmico O estudo dos gases é feito analisando as partículas constituintes por meio de um modelo macroscópico, relacionando as chamadas variáveis de estado ao movimento dessas partículas. São elas: • Volume (V): as partículas do gás ocupam totalmente o volume do recipiente em que estão; assim, o volume do gás é o volume do recipiente. • Pressão (p): as partículas do gás colidem elasticamente com as paredes do recipiente, exercendo uma força resultante na área interna e gerando, assim, uma pressão sobre as paredes. • Temperatura (T): as partículas que compõem o gás possuem energia cinética associada à temperatura do gás; a temperatura será sempre absoluta e obrigatoriamente estará expressa em kelvin.

202

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 202

09/11/24 17:25

Transformações gasosas Quando ocorre a alteração de uma dessas variáveis de estado, diz-se que o gás (também chamado de sistema) sofreu uma transformação gasosa, encontrando-se em estado diferente do inicial. A estratégia empírica para estudar transformações gasosas é manter uma das variáveis de estado constante e verificar o comportamento das outras variáveis. Para cada caso a seguir, considere que uma massa de gás constante está contida dentro de um recipiente com êmbolo móvel, capaz de se ajustar a qualquer variação de volume. O recipiente possui um termômetro e um barômetro acoplados.

UNIDADE

Transformação isotérmica (lei de Boyle e Mariotte) A transformação isotérmica ocorre quando a temperatura absoluta permanece constante. Em investigações desenvolvidas separadamente, o físico e químico britânico Robert Boyle (1627-1691) e o físico francês Edme Mariotte (c. 1620-1684) verificaram que o volume e a pressão de um gás são inversamente proporcionais em uma transformação com temperatura absoluta constante, conclusão conhecida como lei de Boyle e Mariotte.

p pi

p i V i = pV = constante

Transformação isotérmica à temperatura T

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

DANILLO SOUZA

EDITORIA DE ARTE

Transformação isotérmica

p Vi

(imagem sem escala; cores fantasia)

O diagrama de pressão por volume apresentado mostra a curva carac2 Uma pessoa encheu terística de uma transformação isotérmica. uma pequena bexiNa imagem a seguir, perceba que o gás estava em um estado termodiga com ar e a inseriu dentro de uma nâmico inicial pi, Vi e Ti, mantendo o êmbolo em equilíbrio estático. Quando seringa. Quando uma das massas foi retirada do êmbolo, ele subiu, aumentando, assim, puxou o êmbolo da o volume ocupado pelo gás. Como as partículas mantiveram a mesma seringa, fechando movimentação (temperatura absoluta constante), a frequência de colisões a extremidade com com o recipiente aumentou (a pressão aumentou). Por exemplo, para T = Ti, um dos dedos, a p se p = _ i , V = 2V i. bexiga aumentou 2 Ti = T de tamanho. Crie

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Ti pi

Transformação isotérmica

T p

uma hipótese que explique esse efeito observado.

Representação de um gás que sofre uma transformação isotérmica (imagem sem escala; cores fantasia).

203

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 203

12/11/24 11:32

PENSE E RESPONDA

Transformação isobárica (1a lei de Charles e Gay-Lussac)

ILUSTRAÇÕES: DANILLO SOUZA

Não escreva no livro.

A transformação isobárica ocorre quando a pressão permanece constante. Em investigações desenvolvidas separadamente, os físicos e químicos franceses Jacques Alexandre César Charles (1746-1823) e Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) verificaram que o volume e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais em uma transformação com pressão constante, conclusão conhecida como lei de Charles e Gay-Lussac.

(imagem sem escala; cores fantasia)

3 Uma pessoa prendeu uma bexi-

ga em uma garrafa de plástico e a colocou dentro do congelador de sua geladeira. Após um tempo, verificou-se que a bexiga entrou na garrafa. Crie uma hipótese que explique esse efeito observado.

V V = constante __ _ i = Ti T

Uma transformação isobárica pode ser analisada por um diagrama de pressão por volume ou por um diagrama de volume por temperatura absoluta.

p T . Ti Ti

EDITORIA DE ARTE

Transformação isobárica (V × T) EDITORIA DE ARTE

Transformação isobárica (p × V)

V V

Vi Vi

Na imagem a seguir, perceba que o gás estava em um estado termodinâmico inicial pi, Vi e Ti, mantendo o êmbolo em equilíbrio estático. Quando o fogo foi aceso, as partículas aumentaram sua movimentação (a temperatura absoluta aumentou), elevando o êmbolo e aumentando o volume ocupado pelo gás, mas mantendo a frequência de colisões com o recipiente (pressão constante). Por exemplo, para p = pi, se T = 2Ti, V = 2Vi. pi = p

Ti FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Transformação isobárica

T p

Representação de um gás que sofre uma transformação isobárica (imagem sem escala; cores fantasia).

204

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 204

09/11/24 17:25

Transformação isovolumétrica (2a lei de Charles) A transformação isovolumétrica ocorre quando o volume permanece constante e é também chamada de isométrica e isocórica. Jacques Charles também estudou essa transformação quando verificou que a pressão e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais em uma transformação com volume constante, conclusão conhecida como lei de Charles.

UNIDADE

p p __ _ i = = constante Ti T Uma transformação isovolumétrica pode ser analisada por um diagrama de pressão por volume ou por um diagrama de pressão por temperatura absoluta.

T . Ti

p p

pi Ti

EDITORIA DE ARTE

p p

Transformação isovolumétrica (p × T) EDITORIA DE ARTE

Transformação isovolumétrica (p × V)

Na imagem a seguir, perceba que o gás estava em um estado termodinâmico inicial pi, Vi e Ti, mantendo o êmbolo em equilíbrio estático. Quando o fogo foi aceso, uma massa foi adicionada sobre o êmbolo, mantendo constante o volume ocupado pelo gás. Como a movimentação das partículas aumentou (aumento da temperatura absoluta), a frequência de colisões com o recipiente aumentou (a pressão aumentou). Por exemplo, para V = Vi, se T = 2Ti, p = 2pi. Vi = V

Ti Vi

T p

V FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Transformação isovolumétrica

Representação de um gás que sofre uma transformação isovolumétrica (imagem sem escala; cores fantasia).

205

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 205

09/11/24 17:25

Lei geral dos gases perfeitos As três transformações gasosas analisadas anteriormente revelam a proporcionalidade entre as variáveis de estado termodinâmico. Tem-se que pressão e volume são inversamente proporcionais, enquanto pressão e temperatura, bem como volume e temperatura, são diretamente proporcionais. Assim, pode-se determinar uma equação com as três variáveis de estado termodinâmico, válida para qualquer transformação gasosa em que a quantidade de gás confinado seja constante. Considere uma quantidade de gás constante e confinada em um recipiente, em um estado termodinâmico inicial com pressão pi, volume Vi e temperatura Ti, passando por uma transformação gasosa até o estado termodinâmico final com pressão p, volume V e temperatura T. As variáveis de estado termodinâmico podem ser relacionadas pela chamada lei geral dos gases perfeitos (ou ideais): p V pV _ _ i i = T i T Vale lembrar que, nesses estudos, a temperatura é absoluta e expressa na escala Kelvin.

AT¡v¡DaDeS resolv¡das 1. Um gás perfeito, mantido a volume constante, tem pressão inicial p e temperatura inicial

T = 27 °C = 300 K. Determine, na escala Celsius, a temperatura em que esse gás exercerá o dobro da pressão inicial.

Resolução

O gás evolui do estado termodinâmico inicial p, V e T = 300 K para o final 2p, V e T em uma transformação isométrica. p p p 2p _ i = _ h _ = _ h T = 600 K 300 T T Ti A temperatura deve ser expressa na escala Celsius após a análise da transformação gasosa.

T C = T K _ 273 = 600 _ 273 h T C = 327 °C

2. Uma quantidade de gás hidrogênio (H2), comportando-se como gás ideal, está confinada em um reci-

piente de 500 mL e exerce uma pressão de 2,5 atm a uma temperatura de 77 °C. Qual será o volume ocupado por essa quantidade de gás se sua pressão cair a 1 atm e sua temperatura valer 0 °C?

Resolução Para estudar transformações gasosas, a temperatura deve sempre ser expressa na escala Kelvin.

T C = T K − 273 h T C = T i− 273 h 77 = T i− 273 h T i = 350 K T C = T K − 273 h T C = T − 273 h 0 = T − 273 h T = 273 K Aplicando a lei geral dos gases perfeitos:

pi Vi pV 2, 5 ? 500 1 ? V h V = 975 mL _ _ _ = h = _ 350 273 Ti T

206

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 206

09/11/24 17:25

Não escreva no livro.

1. Considere que a massa de um gás ideal, quan-

do à pressão p e à temperatura T, ocupa um volume V. Caso o seu volume seja reduzido à metade e a pressão triplicada, qual será a nova temperatura? T' = 1,5 T

2. A seguir, no diagrama (p x V), estão repre-

sentadas três transformações (I, II e III) de um gás, considerado ideal. Relacione as transformações (I, II e III) às denominações (isobárica, isotérmica e isovolumétrica), justificando-as. p

5. A transformação ABC de um gás ideal é representada no diagrama a seguir. p (atm) 8

EDITORIA DE ARTE

ambiente, que por sua vez se mantém à temperatura constante. Pode-se afirmar que o peso total dos grãos de areia colocados sobre o êmbolo é igual a: P e) _ a) 3P c) P 3 P b) 2P d) _ 2

I p2

III

C TARUMÃ

AT¡v¡DaDeS

B 2

3. Os pneus de um automóvel foram igualmente

calibrados a uma temperatura de 17 °C. Após uma viagem, ao medir novamente a pressão dos pneus, o motorista notou que ela havia aumentado 20% em relação à inicial. Admitindo que não houve variação de volume, calcule a nova temperatura dos pneus. 75 °C

4. (Vunesp-SP) A Figura I representa um gás

EDITORIA DE ARTE

perfeito de volume Vi, contido num cilindro fechado por um êmbolo de peso P, que pode se mover livremente. Colocam-se gradativamente grãos de areia sobre o êmbolo, que desce até V o gás ocupar o volume _i , como mostra a 3 Figura II.

Vi 3

Figura I.

Figura II.

Admite-se que o processo é quase estático, ou seja, suficientemente lento para que o sistema se mantenha em equilíbrio térmico com o

UNIDADE

V (m3)

Considerando que a temperatura no estado A é de 127 °C, calcule a temperatura em °C nos estados B e C. TB = _113 °C; TC = 367 °C

6. Os dados a seguir mostram o volume ocupado

por certa massa de gás ideal que varia de volume em função da temperatura.

Volume ocupado pelo gás em função da temperatura T (K)

V (m³)

100

160

200

10 Dados hipotéticos.

a) Qual é a relação entre o volume e a temperatura? 0,05 m3/k b) Qual é a transformação que o gás está sofrendo? c) Com os dados, esboce o gráfico que relaciona temperatura e volume.

207

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 207

09/11/24 17:25

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Transformações termodinâmicas com o ar

Muitas crianças brincam com balões de gás hélio, que são menos densos que a massa de ar e se deslocam e ficam suspensos por barbantes que podem ser amarrados às mãos. Esses balões, se soltos ao ar livre, sobem pela atmosfera, e o gás em seu interior sofre transformações de estado. Você sabe dizer o que acontece com a massa de gás no interior do balão enquanto sobe pela atmosfera? Quais grandezas de estado variam no trajeto?

RAWPIXEL.COM/SHUTTERSTOCK.COM

Para ajudar a pensar nas transformações que o volume de um gás pode sofrer, sugere-se a realização da atividade a seguir.

Materiais • 2 bexigas • 1 pedaço de mangueira (10 cm)

Procedimentos • Encha bastante a primeira bexiga e introduza uma das extremidades do pedaço de mangueira na abertura dela. Segure essa abertura com os dedos, para que o ar não escape.

WALTER CALDEIRA

• Encha a segunda bexiga com pouco ar (o volume deve ser aproximadamente a metade do volume da primeira bexiga) e introduza a outra ponta do pedaço de mangueira na abertura da bexiga, mantendo-a também presa com os dedos, para que o ar não escape. O aparato deve ficar como mostrado na ilustração a seguir.

Aparato que deve ser construído para a execução da atividade. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O que você acha que vai acontecer quando soltar os dedos?

• Solte as aberturas simultaneamente e observe o que acontece. • Repita o experimento e observe o que ocorre com as bexigas.

2. O que você verificou? 3. Tente explicar o motivo para o que aconteceu no experimento. 208

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 208

12/11/24 15:02

Equação de Clapeyron Foi apresentado que a lei geral dos gases determina a relação entre pressão, volume e temperatura de um gás. Nessa relação, não há nenhuma indicação sobre a quantidade de gás presente no sistema. Assim, só é possível utilizá-la se a quantidade de gás se mantiver constante. Entretanto, pode-se ampliar a utilização da equação da lei geral para que ela se aplique a qualquer massa de gás. Para isso, serão abordados alguns conceitos químicos. • Um mol é uma quantidade equivalente a 6 , 02 ? 10 23partículas (átomos ou moléculas). Esse número é denominado número de Avogadro, em homenagem ao físico e químico italiano Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (1776-1856). • A massa molar (M) é a massa de 1 mol de determinada substância. Um mol representa sempre a mesma quantidade de partículas, mas a massa de cada amostra pode variar. Por exemplo, a massa molar do carbono vale 12 g/mol e a massa molar do oxigênio vale 16 g/mol, portanto a massa molar do gás carbônico (CO2) vale 44 g/mol. M CO = 1 ? 12 + 2 ? 16 h M CO = 44 g/mol 2

UNIDADE

• O número de mols (n) representa a quantidade de matéria em uma amostra de massa m. Por exemplo, considere uma amostra de 880 g de gás carbônico (CO2); pode-se determinar a quantidade de matéria, em mol, presente na amostra pela expressão: m = _ 880 h n = 20 mol n = _ 44 M Através da lei geral dos gases, observou-se que para um estado específico as grandezas p, V e T podem ser igualadas a uma constante, e que esta depende apenas da quantidade do gás, ou seja, proporcional ao número de mols. Assim, podemos reescrever a equação geral dos gases da seguinte maneira: pV _ = constante = nR h T

pV = nRT

Essa relação é conhecida como equação de Clapeyron, em homenagem ao engenheiro e físico francês Benoit-Pierre-Émile Clapeyron (1799-1864), e a constante R é denominada constante universal dos gases ideais, cujo valor depende das unidades utilizadas nas demais grandezas: R = 0,082 atmL/molK, R = 8,31 Pam3/mol e R = 8,31 J/molK

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Em um reservatório de 10 litros foram adicionados 66 g de gás carbônico a uma temperatura de

52 °C, em condições em que ele se comporta como gás ideal. Qual é a pressão exercida pelo gás? Adote a massa molar do dióxido de carbono como 44 g/mol e a constante universal dos gases perfeitos como 0,0852 atmL/molK.

Resolução

O número de mols de gás carbônico é determinado da seguinte forma: 66 h n = 1,5 mol m = _ _ n = 44 M A temperatura deve ser expressa na escala Kelvin. TC = TK _ 273 h 52 = TK _ 273 h TK = 325 K O gás se comporta como um gás ideal, então é válida a equação de Clapeyron. pV = nRT h p ? 10 = 1,5 ? 0,082 ? 325 h p 1 4 atm

209

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 209

12/11/24 11:45

JOA SOUZA/SHUTTERSTOCK.COM

SAiBA

Quando calibrar os pneus?

Manter a pressão recomendada pelo fabricante dos pneus é uma garantia do melhor desempenho e da durabilidade deles, além de ser essencial para a segurança do veículo e das pessoas que estão em seu interior. No caso de a pressão estar abaixo da recomendada, a Pessoa calibra o pneu durabilidade do pneu é reduzida e o consumo de combustível e o risco de seu veículo. de acidentes aumentam. No caso de alta pressão, a área de contato do pneu com o solo diminui, reduzindo a aderência do pneu e a estabilidade, especialmente nas curvas. Nessa condição, em casos de frenagem de emergência, o risco de acidentes é maior. AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. Os manuais de orientação para a calibragem dos pneus recomendam que o usuário não calibre

os pneus após o veículo ter percorrido uma longa distância. Explique o motivo dessa orientação constar nos manuais.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

7. (Enem/MEC) Nos últimos anos, o gás natural

(GNV: gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de veículos nacional, por ser viável economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental. O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em condições ambiente. Densidade (kg/m3)

Poder calorífico (kJ/kg)

GNV

0,8

50 200

Gasolina

738

46 900

Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas adaptações técnicas, pois, em condições ambiente, o volume de combustível necessário, em relação ao de gasolina, para produzir a mesma energia, seria a) muito maior, o que requer um motor muito mais potente. b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado a alta pressão. c) igual, mas sua potência será muito menor. d) muito menor, o que torna o veículo menos eficiente. e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a atmosfera.

8. Um recipiente com dilatação desprezível possui capacidade de 40 L e contém uma massa de gás oxigênio a 127 °C e 8,2 atm de pressão. Calcule a massa de gás contida no recipiente. Dado: MO2 = 32 g/mol. 320 g

9. Determine a pressão no interior de um re-

cipiente cujo volume é 16,4 L e que contém 128 g de oxigênio à temperatura de 27 °C. Considere a massa molecular do oxigênio M = 32 g/mol. 6 atm Considere R = 0,082 atm ? L . mol ? K

10. Um gás perfeito com massa molar igual a 20 g/mol

ocupa o volume de 98,4 L sob pressão de 5 atm e temperatura de 27 °C. Calcule: a) o número de mols do gás. 20 mol b) a massa do gás. 400 g

11. 50 gramas de gás hidrogênio a _13 °C são co-

locados num recipiente de paredes rígidas cujo volume é de 20 L. Supondo que o hidrogênio se comporta como um gás perfeito, calcule a pressão exercida por ele. Considere a massa molar do hidrogênio igual a 2 g. 26,65 atm

210

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA17-202-210-LE-G26.indd 210

12/11/24 12:04

8 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Trabalho em uma transformação gasosa

Não escreva no livro. MARCO HENZ/SHUTTERSTOCK.COM

Locomotiva a vapor, Carlos Barbosa (RS), 2022.

1 Quais são as principais semelhanças entre uma locomotiva a vapor antiga e um veículo moderno, com motor de combustão?

HAGGARDOUS50000/SHUTTERSTOCK.COM

Veículo com motor de combustão, Rússia (2023).

Nos estudos da Mecânica, quando um trabalho é realizado, significa que uma forma de energia foi transformada em outra. Já nos estudos da Termodinâmica, tem-se que o calor é uma forma de energia, logo, nas transformações gasosas, é possível estudar as relações entre calor e trabalho. Para iniciar os estudos, considere um recipiente cilíndrico contendo uma quantidade de gás ideal, fechado por um êmbolo com movimento livre. O gás está em um estado termodinâmico inicial p, V1 e T1. Como o êmbolo está imóvel, a pressão exercida pelo gás é constante, pois é igual à pressão externa, dada pela pressão atmosférica somada à pressão causada pela força peso do corpo de massa m sobre a área do êmbolo. Uma fonte térmica fornece calor ao sistema e provoca uma transformação gasosa ao estado termodinâmico final p, V2 e T2, causando uma expansão isobárica do gás e o deslocamento d do êmbolo. EDITORIA DE ARTE

PENSE E RESPONDA

As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas

Estado termodinâmico inicial

Aquecimento

(imagem sem escala; cores fantasia) Estado termodinâmico final

Considere as seguintes afirmações: • A força F exercida pelo gás sobre a área do êmbolo A pode ser escrita em função da pressão. F h F = pA __ p = A • A área de base do cilindro e o deslocamento d indicam a variação de volume DV sofrida pelo gás. DV = Ad • O trabalho realizado pela força do gás é dado por: & = Fdcos θ

211

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 211

12/11/24 12:09

A força exercida pelo gás tem a mesma orientação do deslocamento, logo 0 = 0°. Lembre-se de que, no SI, trabalho é expresso em joule (J). & = pDV = p(V 2 _ V 1)

A relação anterior define o trabalho termodinâmico em uma transformação gasosa isobárica, mas permite algumas generalizações. O trabalho em uma transformação gasosa depende da variação de volume. Em uma expansão gasosa, V2 . V1 e DV . 0, o trabalho é positivo (& . 0), e diz-se que o gás realizou trabalho. Em uma compressão gasosa, V2 , V1 e DV , 0, o trabalho é negativo (& , 0), e diz-se que o gás recebeu trabalho. Já em uma transformação isométrica, V2 = V1 e DV = 0, não se tem realização de trabalho (& = 0). Analisando o diagrama de pressão por p p volume em uma transformação gasosa, o p p2 trabalho é numericamente igual ao valor da área delimitada pelo gráfico, e o eixo do p1 |&| |&| volume, horizontal. Essa propriedade pode ser generalizada para qualquer gráfico p x V. V 0 V1 V2 0 V V1 V2 O sinal do trabalho vai depender se ocorreu DV DV uma expansão ou uma compressão gasosa.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

DV h & = Fdcos 0 = pA ____ A

Energia interna de um gás perfeito

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A temperatura é uma grandeza relacionada ao grau de movimentação das partículas de um corpo, estando assim associada à energia cinética de translação dessas partículas. Dependendo da substância, do estado físico, das partículas existentes (átomo, moléculas monoatômicas, moléculas diatômicas, entre outras), podem existir outras energias associadas, como energia cinética de rotação, energia potencial nas interações intermoleculares, entre outras formas. Esse conjunto de energias chama-se energia interna (U). Para uma situação mais simples, considere um gás ideal monoatômico, composto de moléculas com um único átomo. A energia interna é dada apenas pela energia cinética de translação das partículas, ou seja, é diretamente proporcional à temperatura do gás e pode ser calculada da seguinte forma: 3 nRT = 3 pV __ __ U = 2 2 Nessa relação, n é o número de mols, R é a constante universal dos gases perfeitos e T é a temperatura. De acordo com a equação de Clapeyron: pV = nRT. Logo, a energia interna também pode ser expressa em função da pressão p e do volume V. No SI, a energia interna é expressa em joule (J). Para os gases reais ou gases que não sejam monoatômicos, a expressão da energia interna é mais complexa, mas mantém uma relação direta com a temperatura. Isso quer dizer que, se a temperatura de um gás aumenta, a energia interna também aumenta; se a temperatura diminui, a energia interna diminui; e, em transformações isotérmicas, a temperatura não varia, logo, se DT = 0, DU = 0.

Representação das partículas constituintes de um gás ideal monoatômico com apenas energia cinética de translação (imagem sem escala, cores fantasia).

212

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 212

09/11/24 17:35

UNIDADE

AT¡v¡DaDeS resolv¡das 1. Um gás ideal, sob pressão de 1 atm, ocupa um volume de 600 cm3 a 27 °C. Ele sofre uma transformação isobárica e sua temperatura alcança 127 °C. Calcule o trabalho realizado pelo gás, em joule.

Resolução

Para que o trabalho seja expresso em joule, é necessário utilizar unidades do SI. p = 1 atm = 1 ? 105 Pa T1 = 27 °C = 300 K

T2 = 127 °C = 400 K

É preciso determinar o volume final V2 ocupado pelo gás, após a transformação isobárica.

monoatômico, a uma temperatura de 20 °C, expressa em joule? Adote: R = 8,31 J/mol?K.

T = 20 °C = 293 K O gás hidrogênio é monoatômico. 3 nRT = 3 ⋅ 4 ⋅ 8, 31 ⋅ 293 h __ __ U = 2 2 h U 1 14, 61 ⋅ 10 3 J

tante universal dos gases R = 8,3 mol K , qual ? será o trabalho realizado pelo gás? 2,49 ? 103 J

2. O gráfico a seguir representa a compressão

TARUMÃ

isobárica exercida por um pistão sobre determinada quantidade de um gás ideal, contido no interior de um recipiente cilíndrico de paredes rígidas, mas com pistão móvel. Sabendo que o pistão se desloca 0,15 m na vertical, determine:

p (10 N/m ) 2

3. Em um recipiente de formato cilíndrico e fe-

chado por um êmbolo móvel, está contido um gás ideal que é mantido sob pressão de 2,5 N/m2 . Durante um processo isobárico, esse gás tem sua temperatura diminuída de 323 °C para 25 °C. Determine o trabalho realizado sobre o gás, sabendo que o seu volume final é 0,25 m3. _0,625 J

4. As transformações ocorridas em um sistema

termodinâmico estão representadas no gráfico a seguir. Considere as informações contidas nele e determine o trabalho realizado:

p (106 Pa) 8,0

4,0

V (10–4 m3)

a) o módulo do trabalho realizado no trecho MN;

2,0

b) a intensidade da força que o gás exerce no pistão. 600 N

a) no trecho LM; &LM = 8,0 ? 106 J b) no trecho MN. &MN = 6,0 ? 106 J

90 J

EDITORIA DE ARTE

um gás ideal têm sua temperatura alterada de 50 K para 150 K. Se o sistema for mantido sob pressão constante e se for considerado a cons-

2. Qual é a energia interna de 4 mol de um gás ideal

Não escreva no livro.

1. Durante uma experiência, 3 mol de moléculas de

= 1 ⋅ 105( 8 ⋅ 10_4 _ 6 ⋅ 10_4) = 1 ⋅ 105 ⋅ 2 ⋅ 10_4 & = 20 J

Resolução

V1 = 600 cm3 = 600 mL = 6 ? 10_4 m3

AT¡v¡DaDeS

V V V 6 ⋅ 10 _4 = ____ ___ 2 h _______ 2 hV 2 = 8 ⋅ 1 0_4 m 3 1 = ___ 300 400 T 1 T 2 & = pDV = p(V2 _ V 1) =

3,0

4,0

V (m3)

213

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 213

09/11/24 17:36

1a lei da Termodinâmica A primeira lei da Termodinâmica constitui-se no princípio da conservação de energia, que rege todo o Universo. A energia total de um sistema é constante, não podendo ser criada nem destruída, mas apenas transmitida ou transformada. Apesar de sua grande abrangência, será abordada a conservação da energia no comportamento dos gases ideais. Considere um gás ideal monoatômico confinado em um recipiente com êmbolo móvel, que passa a receber calor de uma fonte térmica. O calor absorvido pelo gás (Q) pode causar aquecimento, variando a sua energia interna (DU). Esse aumento de movimentação pode levar o sistema a realizar um trabalho (&) sobre o êmbolo, que é movimentado para cima, como mostra a ilustração, utilizando uma transformação isobárica como exemplo. pi = p Ti Vi

Transformação isobárica

T p

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Representação de um gás ideal que sofre uma transformação isobárica (imagem sem escala; cores fantasia).

Assim, um estudo da conservação da energia nesta situação levou à primeira lei da Termodinâmica, que possibilita relacionar calor, trabalho e variação da energia interna da seguinte forma: Q = DU + & Analise a primeira lei da Termodinâmica em cada uma das transformações gasosas a seguir.

Nas transformações gasosas, com a temperatura estando constante (DT = 0), a energia interna do sistema também se mantém constante, logo DU = 0. Assim, de acordo com a primeira lei da Termodinâmica, Transformação isotérmica todo o calor trocado com o ambiente é convertido em trabalho. Q = DU + & h

Q=&

• Se o sistema recebe calor do ambiente, o gás realiza trabalho e expande (Q . 0; & . 0). • Se o sistema cede calor para o ambiente, o gás recebe trabalho e é comprimido (Q , 0; & , 0). No diagrama de pressão por volume, apresentado como exemplo, tem-se duas curvas que representam expansões isotérmicas para temperaturas distintas, sendo T2 . T1.

p p1

T2 . T1

EDITORIA DE ARTE

Transformação isotérmica

T2 T1

p2 V1

Isotermas V

214

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 214

12/11/24 12:10

UNIDADE

Transformação isovolumétrica Nas transformações gasosas a volume constante (DV = 0), também chamada de isométrica e isocórica, o trabalho realizado ou recebido pelo sistema é nulo (& = 0). Assim, de acordo com a primeira lei da Termodinâmica, todo calor trocado com o ambiente é convertido em variação de energia interna. Q = DU

• Se o sistema recebe calor do ambiente, o gás esquenta (Q . 0; DU . 0). • Se o sistema cede calor para o ambiente, o gás esfria (Q , 0; DU , 0).

Transformação isovolumérica p

EDITORIA DE ARTE

Q = DU + & h

T2 . T1

No diagrama de pressão por volume, apresentado como exemplo, tem-se um aquecimento isovolumétrico entre duas temperaturas, sendo T2 . T1, com aumento de pressão.

Transformação isobárica Transformação isobárica p

EDITORIA DE ARTE

Nas transformações gasosas à pressão constante (Dp = 0), deve-se considerar a relação completa entre calor, trabalho e variação de energia interna proposta na primeira lei da Termodinâmica.

T2 . T1 p1

Q = DU + &

No diagrama de pressão por volume, apresentado como exemplo, tem-se que o gás recebe calor, aumenta sua temperatura e se expande, realizando trabalho.

Transformação adiabática Uma transformação gasosa é adiabática quando o sistema não troca calor com o ambiente, ou seja, quando a quantidade de calor é nula (Q = 0). Essa transformação só é possível quando o sistema estiver isolado termicamente ou, de forma aproximada, quando a transformação for realizada rapidamente. Assim, de acordo com a primeira lei da Termodinâmica, tem-se uma relação entre trabalho e variação de energia interna. & = _DU

• Se o gás realiza trabalho, ocorre esfriamento (& . 0; DU , 0). • Se o gás recebe trabalho, ocorre aquecimento (& , 0; DU . 0). Em um diagrama de pressão por volume, a curva de uma transformação adiabática está entre duas isotérmicas. No diagrama apresentado como exemplo, tem-se uma compressão adiabática, quando o gás recebe trabalho do meio externo e sofre um aquecimento, aumentando sua energia interna.

Transformação adiabática EDITORIA DE ARTE

Q = DU + & h

p T2 . T1 p2 T2 T1

p1 V2

Isotermas V

215

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 215

09/11/24 17:36

Uma transformação cíclica ocorre quando se parte de um estado termodinâmico inicial e, após uma sequência de transformações, retorna-se ao estado inicial. Considere como exemplo uma transformação cíclica sofrida por um gás ideal, representada no diagrama de pressão por volume. O gás inicia no estado termodinâmico A, passando Transformação cíclica para o estado B por uma expansão isobárica e seguindo ao p estado C por uma transformação isovolumétrica. Após isso, A B ele passa por uma compressão isobárica até o estado D, pA = pB quando então retorna ao estado A, por uma transformação isovolumétrica. & Como o estado final do gás coincide com o inicial, a variação de energia interna sofrida pelo gás é nula: pC = pD D C DU = 0. A primeira lei da Termodinâmica afirma que: Q = DU + & h

VA = VD

Q=&

EDITORIA DE ARTE

Transformação cíclica

VB = VC

Assim, em uma transformação cíclica completa, o trabalho é totalmente convertido em calor e vice-versa. Analisando o diagrama de pressão por volume, o trabalho é dado pela área da região delimitada pelo ciclo. Se o ciclo é executado no sentido horário, o trabalho é positivo, ou seja, o gás realiza trabalho e recebe calor do ambiente externo. Se o ciclo é executado no sentido anti-horário, o trabalho é negativo, ou seja, o gás recebe trabalho e cede calor ao ambiente externo.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

5. Um gás ideal é submetido a uma compres- Sabendo que n = 3 mol, c v = 3 cal/mol ? K,

a) O volume do gás aumenta e a pressão diminui. b) O volume e a pressão do gás diminuem. c) A temperatura do gás diminui. d) A energia interna do gás aumenta. e) Há trabalho realizado pelo gás para o meio externo.

6. Um gás ideal monoatômico é comprimido adia

baticamente, sofrendo uma variação de tem peratura de 600 K.

R = 2 cal/mol ? K e 1 cal = 4,2 J, determine:

a) a quantidade de calor trocada nessa transformação; 0 J

22 680 J

b) a variação de energia interna do gás, em joule; c) o trabalho realizado sobre o gás. –22 680 J

7. No gráfico a seguir está representada a transformação cíclica de um gás, considerado ideal. Determine, em joule, o trabalho realizado em um ciclo. 2,5 ? 106 J

p (105 N/m2)

EDITORIA DE ARTE

são extremamente rápida, de tal forma que a troca de calor com o meio externo é insignificante e pode ser desconsiderada. As afirmações seguintes se referem à situação relatada. Verifique qual é a correta.

5,0 3,0

5,0

10,0

15,0

20,0

V (m3)

216

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 216

12/11/24 12:24

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

Existem fenômenos e processos classificados como irreversíveis, que ocorrem em um único sentido, em uma certa ordem, e não podem ser desfeitos por mudanças no ambiente. Um pêndulo simples oscilando, por exemplo, cessa seu movimento após certo tempo, devido à resistência do ar, que transforma gradativamente a energia mecânica em energias dissipativas, como energia térmica. Considerando um sistema fechado envolvendo ar, Terra e pêndulo, a energia total envolvida é a mesma, mas não é possível recuperar a energia dissipada Gelo em ambiente e fazer o pêndulo voltar a oscilar, pois a transferência de energia se dá em com temperatura maior do que a do um único sentido. gelo. Perceba que o sentido inverso do processo não viola a primeira lei da Termodinâmica, da conservação da energia, porém essa não é a ordem 2 Um gelo em um espontânea do processo. ambiente com temperatura maior do que a dele recebe calor desse amO sentido natural de um processo irreversível em um sistema fechado é biente. Por que esdeterminado por uma propriedade chamada entropia. Em geral, ela é assose processo semciada ao grau de “desordem” de um sistema, que pode ser relacionado com pre ocorre? a organização espacial e energética. Assim, quanto maior a entropia, maior a “desordem”. Um exemplo de processo irreversível em um sistema fechado é a expansão livre de um gás. Considere um gás ideal em um estado termodinâmico inicial, em um recipiente confinado por uma válvula fechada, conectada a outro recipiente termicamente isolado. Ao abrir a válvula, o gás expande livremente, ocupando os dois recipientes e atingindo um estado termodinâmico final. Trata-se de um processo irreversível, afinal o gás jamais voltará a ocupar espontaneamente apenas o primeiro recipiente. A entropia do sistema aumentou.

S_PHOTO/SHUTTERSTOCK.COM

2a lei da Termodinâmica

UNIDADE

Noções de entropia

Válvula fechada

Válvula aberta

LUIS MOURA

Sistema

Vácuo

Isolamento

Representação de um gás ideal confinado em um recipiente, fechado por uma válvula, e que sofre uma expansão livre quando a válvula é aberta, um processo espontâneo e irreversível (imagem sem escala; cores fantasia). A entropia também pode ser analisada em processos reversíveis, como em uma expansão isotérmica de um gás, de um estado termodinâmico inicial a um estado termodinâmico final, com absorção de calor do ambiente, quando a entropia aumenta (se o ambiente for considerado parte do sistema, tem-se um sistema fechado).

217

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 217

12/11/24 12:25

É possível retornar esse gás ao estado termodinâmico inicial, extraindo energia e cedendo calor ao ambiente, quando a entropia diminui, o que não viola o que foi proposto anteriormente, afinal trata-se de um processo reversível. Assim, mesmo que a entropia diminua em uma parte de um sistema fechado, existe um aumento igual ou maior em outra parte, de modo que a entropia total do sistema jamais diminui. A segunda lei da Termodinâmica é comumente designada por alguns enunciados, e um deles está relacionado à noção de entropia. Em sistemas fechados, a entropia em processos irreversíveis sempre aumenta e, em processos reversíveis, jamais diminui. No exemplo do pêndulo, a energia útil está associada à ordem do sistema, e a energia dissipada, à desordem. Considerando um sistema fechado, ocorreu uma transformação espontânea da ordem para a desordem, ou seja, a entropia do sistema aumentou. No Universo, há uma tendência natural de transformação de todas as formas de energia (mecânica, química, elétrica etc.) consideradas “formas organizadas” em formas dissipativas (calor), ou “formas desorganizadas”. Portanto, a segunda lei da Termodinâmica se caracteriza pelo processo da degradação da energia. Como interpretação do que foi exposto, tem-se que a transmissão espontânea de calor ocorre sempre de um corpo ou sistema de maior temperatura para outro de menor temperatura, devido ao aumento da entropia. Este é considerado outro enunciado da segunda lei da Termodinâmica.

Máquinas térmicas Máquinas térmicas são as que operam em ciclos e realizam trabalho a partir do calor recebido. Os principais exemplos atuais são as turbinas de usinas termelétricas e os veículos com motores de combustão interna. Analisando o funcionamento de uma máquina térmica, tem-se a necessidade de uma fonte quente para fornecer calor para a máquina funcionar, e também de uma fonte fria, permitindo assim que o funcionamento ocorra em ciclos. Além disso, a fonte fria é necessária para o calor da fonte quente poder fluir espontaneamente. A imagem a seguir é uma representação comumente feita de uma máquina térmica, composta de uma fonte quente, que opera a uma temperatura T1 e fornece uma quantidade de calor Q1 para a máquina térmica que, operando em ciclos, realiza um trabalho &. Parte da quantidade de calor Q2 recebida pela máquina é rejeitada para a fonte fria que opera a uma temperatura T2, sendo T2 , T1.

Fonte quente (T1) Q1 Máquina térmica

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O calor sempre é transmitido espontaneamente de um corpo ou sistema de maior temperatura para outro de menor temperatura.

& Q2 Fonte fria (T2)

Representação de uma máquina térmica.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• Este vídeo explica a construção de um barco a vapor (máquina térmica). Como fazer um barco a vapor: barquinho pop pop [experiência]. Publicado por: Manual do Mundo. Vídeo (15 min). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=QHcXqpYGJ8M. Acesso em: 9 set. 2024.

218

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 218

12/11/24 15:08

UNIDADE

Rendimento de uma máquina térmica O rendimento M de uma máquina térmica é obtido pelo quociente entre o trabalho realizado & e a quantidade de calor recebida Q1. & η = ___ Q 1 De acordo com o princípio da conservação da energia, na máquina térmica tem-se a seguinte análise: & = Q1 _ Q2 Assim, o rendimento de uma máquina térmica também pode ser representado da seguinte forma: Q _ Q 2 & = _______ M = ___ 1 h Q 1 Q 1

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

feito de tal forma que o ciclo ABCDA desenhado na figura representa a evolução do gás ideal utilizado pela máquina. Use as informações dadas pela figura e determine o rendimento dessa máquina, sabendo que, em cada ciclo, a quantidade de calor absorvida da fonte quente é Q = 18 ? nRT. Neste caso, considere o valor da temperatura em A. 22% p

3Vi

TARUMÃ

p (104 N/m2) A

8,0 4,0 0

EDITORIA DE ARTE

8. O funcionamento de uma máquina térmica é

3pi

Q M = 1 _ ___2 Q 1

0,10

0,30

V (10–3 m3)

O trabalho realizado pelo gás nessa transformação, em joules, foi de a) 24 c) zero e) _24 b) 12 d) _12

11. Uma máquina térmica opera em ciclos com

temperaturas entre 600 K e 200 K. Em cada ciclo, a máquina recebe 900 J de calor da fonte quente. a) Qual é o calor rejeitado em cada ciclo? 300 J b) Qual é o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo? 600 J

9. Um motor térmico recebe, em cada ciclo, 12. Para completar um ciclo, determinada máqui240 cal de uma fonte quente e rejeita 180 cal para a fonte fria. Calcule o rendimento desse motor. 25%

10. (UFAL) Uma dada massa de gás perfeito sofre

uma transformação termodinâmica passando do estado A para outro B, como representa o diagrama p x V a seguir.

na térmica necessita receber 600 J da fonte quente. Sabendo que o rendimento da referida máquina é 40%, calcule: a) a quantidade de trabalho obtida em cada ciclo; 240 J b) a quantidade de calor que é rejeitada para a fonte fria. 360 J

219

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 219

09/11/24 17:36

Ciclo de Carnot O engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (1796-1832), quando estudou minuciosamente o processo eficiente de transformações de calor em trabalho, propôs uma máquina teórica que, ao operar entre duas temperaturas fixas T1 e T2, sendo T1 . T2, executava uma transformação cíclica composta de duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas, intercaladas e reversíveis. O trabalho & realizado é positivo e numericamente igual à área do ciclo ABCDA, que é percorrido no sentido horário.

EDITORIA DE ARTE

Ciclo de Carnot p A Q1 Q=0 B

Isoterma T1 Q=0

D Q2

Isoterma T2 V

Carnot demonstrou teoricamente que, nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes quente e fria são diretamente proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes. Q T 2 ___ ___ 2 = Q 1 T 1 Como o rendimento de uma máquina térmica é expresso pela razão entre os calores trocados, tem-se que o rendimento de uma máquina térmica teórica operando por ciclo de Carnot é o único que pode ser calculado a partir das temperaturas absolutas das fontes quente e fria, independentemente do fluido operante. Q M = 1 _ ___2 h Q 1

T M = 1 _ ___2 T 1

O rendimento do ciclo de Carnot afirma o valor teórico máximo para uma máquina operando entre as duas respectivas temperaturas, sendo que o rendimento de uma máquina térmica real será menor. De acordo com a análise do ciclo de Carnot, tem-se que o rendimento seria de 100% se a temperatura da fonte fria (T1) fosse o zero absoluto e a temperatura da fonte quente (T2) fosse infinita, condições impossíveis na prática. Assim, essa investigação levou a mais um enunciado para a segunda lei da Termodinâmica. Nenhuma máquina térmica operando em ciclos terá rendimento de 100%.

220

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 220

09/11/24 17:36

UNIDADE

Ciclo de motor quatro tempos Os motores de combustão interna de veículos são máquinas térmicas que funcionam geralmente com gasolina, etanol e diesel. Esses motores são formados por um corpo de metal com uma câmara de combustão. Essa câmara é composta de cilindro, pistão móvel, válvula de admissão, válvula de escape e uma vela de ignição. O sistema do motor de combustão interna funciona em um ciclo de quatro etapas, ou quatro tempos: admissão, compressão, explosão e exaustão. Note que esse motor de explosão, como qualquer máquina térmica, é um dispositivo que opera em ciclos, ou seja, executa inúmeras transformações fechadas, voltando a seu estado inicial antes do próximo ciclo. A energia química do combustível é transformada em trabalho (movimento das engrenagens e do veículo) e em energia interna do gás (aquecimento). O rendimento desses motores pode variar entre 20% e 30%.

Válvula de admissão aberta Injeção de uma mistura de ar e vapor de combustível para a câmara de combustão.

Vela

Válvula de exustão

Compressão da mistura combustível e ar, com redução do volume, aumento da pressão e um aumento de temperatura.

Vela

Pistão sobe Cilindro

1o tempo: admissão

Pistão desce.

2o tempo: compressão

Pistão desce rapidamente.

Vela

Faísca

Vela

Produtos da combustão são expulsos.

Explosão da mistura, causando uma rápida expansão. 3o tempo: explosão

Válvula de exaustão aberta

4o tempo: exaustão

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Ciclo de um motor quatro tempos

Pistão sobe.

(imagem sem escala; cores fantasia)

Ciclo do refrigerador

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A geladeira, ou refrigerador, retira calor da fonte fria (interior) e transmite para a fonte quente (ambiente). Aparentemente, trata-se de um processo que viola a segunda lei da Termodinâmica, afinal o calor está sendo transmitido da temperatura mais baixa para a mais alta. Contudo, a lei ainda é válida, uma vez que nesse caso não se trata de um processo espontâneo. Fonte No ciclo do refrigerador, também chamado de máquina frigorífica, ocorre conquente (T1) versão de trabalho em calor, ou seja, o processo só é possível devido ao trabalho Q1 que é realizado sobre o sistema, e não o trabalho realizado pelo sistema. A imagem a seguir ilustra um ciclo do refrigerador. Máquina De acordo com o princípio da conservação da energia, no ciclo do refrigerador, térmica & tem-se a seguinte análise: Q1 = & + Q2 O rendimento de uma máquina refrigeradora é comumente designado eficiência (e), definida pela razão entre a quantidade de calor que foi retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho envolvido (&). Q e = __2 &

Q2 Fonte fria (T2)

Representação de uma máquina térmica que opera no ciclo do refrigerador.

221

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 221

12/11/24 21:45

SAiBA

A geladeira Há muito tempo, sabe-se que os alimentos resfriados têm uma duração maior de conservação, pois o frio reduz a ação das bactérias. As primeiras geladeiras surgiram por volta de 1876, na Inglaterra, chegando aos lares dos usuários em cerca de 1910. Uma geladeira basicamente retira calor de uma fonte fria (interior da geladeira) e o fornece para uma fonte quente (ambiente externo). Mesmo parecendo violar a segunda lei da Termodinâmica, isso é possível por não ser um fenômeno espontâneo, pois exige a realização de trabalho, ou seja, consumo de energia. No funcionamento de uma geladeira, ocorre a circulação de um fluido refrigerante. Os fluidos utilizados antigamente eram nocivos ao ambiente, como os CFCs (clorofluorcarbonos), e foram substituídos por tipos menos nocivos. Atualmente, são utilizados fluidos à base de hidrocarbonetos, como o isobutano (código R-600a) e o tetrafluoretano (código R-134a). O esquema a seguir apresenta os principais elementos de uma geladeira e descreve seu funcionamento.

Evaporador Etapa 4 H 1 Serpentina dentro da geladeira, na qual o fluido absorve calor e se esquenta, aumentando o volume à pressão constante, enquanto causa o resfriamento do interior da geladeira. Ocorre mudança total para o estado gasoso, o fluido aquecido retorna ao compressor e o ciclo se reinicia. Válvula de expansão Etapa 3 H 4 Pode ser um tubo capilar, onde o fluido líquido reduz sua pressão e expande, o que baixa sua pressão e temperatura, gerando uma mistura de estado líquido e gasoso, em um processo praticamente sem trocas de calor.

Condensador Etapa 2 H 3 Serpentina na qual o fluido no estado gasoso se move liberando calor para o ambiente externo, reduzindo seu volume e temperatura, à pressão constante. Nessa etapa, ocorre a mudança para o estado líquido, à alta pressão.

p p2

Compressão isobárica

2 Compressão adiabática

Expansão adiabática p1 V3

4 Expansão V isobárica V 4

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Funcionamento de uma geladeira e seus principais elementos

1 2

Compressor Etapa 1 H 2 O fluido refrigerante no estado gasoso recebe trabalho e é comprimido à alta pressão, aumentando sua temperatura de forma rápida, em um processo praticamente sem trocas de calor.

Representação simplificada do interior de uma geladeira (imagem sem escala; cores fantasia). AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. No ciclo do refrigerador utilizado na geladeira, em que momento ocorre a realização de trabalho? 2. Pesquisas e estudos relacionados à Termodinâmica e transformações gasosas contribuíram para o surgimento da geladeira. Cite alguns benefícios que esses estudos proporcionaram à sociedade.

3. Por que é importante que pesquisas relacionadas à geladeira e seu funcionamento continuem

sendo realizadas, tanto a respeito do uso pelos consumidores quanto da sustentabilidade de seu funcionamento? Converse com seus colegas e argumente sobre essa questão.

222

D3-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 222

09/11/24 17:36

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Um laboratório de pesquisas está desenvolvendo um novo motor que funcionará como uma máquina

UNIDADE

térmica, operando entre a temperatura de 600 °C e a temperatura ambiente de 25 °C. Nos testes realizados, a cada ciclo, a máquina recebe 5 ? 105 J de uma fonte quente e rejeita 3 ? 105 J para a fonte fria. Qual é o rendimento real dessa máquina térmica? E qual é o seu rendimento máximo teórico?

Resolução

O rendimento real dessa máquina térmica pode ser calculado da seguinte forma: Q 5 & ηreal = 1 _ ________ 3 ⋅ 105 h ηreal = 0, 4 = 40% = 1 _ ___2 h ηreal = 5 ⋅ 10 Q 1 Q 1

O rendimento teórico máximo é calculado considerando um ciclo de Carnot para as temperaturas absolutas que a máquina térmica está operando. T (25 + 273) 298 ηmáx. = 1 _ ___________ h ηmáx. = 1 _ _____ h ηmáx. 1 0,66 1 66% ηmáx. = 1 _ ___2 h 873 (600 + 273) T 1

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

13. Uma determinada máquina térmica funciona re-

alizando o ciclo de Carnot. As temperaturas das fontes quente e fria são, respectivamente, 700 K e 300 K. Em cada ciclo a máquina recebe 1 000 J de calor da fonte quente. a) Qual é o calor rejeitado em cada ciclo?

1 428,6 J

b) Qual é o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo? 1 571,4 J

14. Durante um ciclo de funcionamento, uma má-

quina térmica consome de uma fonte quente 200 cal e libera para a fonte fria 140 cal. Calcule considerando um ciclo realizado: a) o trabalho realizado pela máquina; 60 cal b) o rendimento da máquina. 30%

15. Uma máquina térmica reversível, operando segundo o ciclo de Carnot, recebe 4,5 ? 104 cal de uma fonte quente e cede 2,9 ? 104 cal à fonte fria. Determine a temperatura da fonte quente, sabendo que a fonte fria está a 8 °C. 436,03 K

16. Um refrigerador funciona realizando ciclos entre

as temperaturas de _24 °C e 27 °C (segundo o ciclo de Carnot). Em cada ciclo, 500 J de calor são rejeitados para a fonte quente. Calcule:

a) o trabalho do compressor em cada ciclo; 85 J b) a eficiência desse refrigerador. 4,9%

17. O motor de combustão, instalado num avião, ao

completar um ciclo, consome 9 000 J de calor para realizar um trabalho mecânico de 2 520 J. Utilize estes dados e responda aos itens seguintes. a) Qual é o rendimento do motor? 28%

b) Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? 6 480 J c) Qual é a quantidade de combustível consumida, em cada ciclo, sabendo que o calor fornecido ao motor é proveniente da queima do combustível, cujo calor de combustão é dado por 6,0 ? 104 J/g. 0,15 g

18. Um refrigerador, operando segundo um ciclo de Carnot, transfere calor de certa massa de água a 0 °C para o ambiente de temperatura igual a 30 °C. Após algum tempo, verifica-se que se formaram 91 kg de gelo a 0 °C. Considere 1 cal = 4,2 J, L = 80 cal/g e 1 kWh = 3,6 ? 106 J e determine:

a) a quantidade de calor retirada da água; 7,28 · 106 cal

b) a quantidade de calor fornecida ao exterior; 6 8,08 · 10 cal

c) o trabalho fornecido ao sistema, em kWh. 0,93 kWh

223

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 223

12/11/24 12:28

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

_ _

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia.

Não escreva no livro.

224

3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 224

14/11/24 17:23

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS Não escreva no livro.

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

1. Ao estudar o aumento de rendimento e eficiên-

cia das máquinas térmicas, James Watt realizou uma inovação técnica, para aproveitar, de forma contínua, a energia da combustão. Qual foi essa inovação?

3. (Faap-SP) O gráfico a seguir representa a corres-

pondência entre uma escala X e a escala Celsius. Os intervalos de um grau X e de um grau Celsius são representados, nos respectivos eixos, por segmentos de mesmo comprimento. A expressão que relaciona essas escalas é: tx (°X)

a) Tornar cíclico o processo de transformação de energia proporcionado pela combustão. b) O grande consumo de carvão.

c) O resfriamento do pistão com água à temperatura ambiente.

d) O aumento do rendimento da máquina térmica juntamente com um aumento do consumo de carvão.

Tema 14: Termologia e dilatação térmica

2. (Enem/MEC) Em nosso cotidiano, utilizamos as

palavras “calor” e “temperatura” de forma diferente de como elas são usadas no meio científico. Na linguagem corrente, calor é identificado como “algo quente” e temperatura mede a “quantidade de calor de um corpo”. Esses significados, no entanto, não conseguem explicar diversas situações que podem ser verificadas na prática. Do ponto de vista científico, que situação prática mostra a limitação dos conceitos corriqueiros de calor e temperatura?

EDITORIA DE ARTE

Tema 13: Termodinâmica e sociedade

45°

tc (°C)

a) t X = tC + 80

d) t X = tC _ 80

t t X _ b) _ C = 80 100 t t X _ c) _ C = 100 80

e) t X = tC

Tema 15: Calor: energia em movimento

4. (Fuvest-SP) Nos dias frios, quando uma pessoa

expele ar pela boca, forma-se uma espécie de fumaça junto ao rosto. Isso ocorre porque a pessoa: a) expele o ar quente que condensa o vapor-d’água existente na atmosfera. b) expele o ar quente e úmido que se esfria, ocorrendo a condensação dos vapores expelidos.

a) A temperatura da água pode ficar constante durante o tempo em que estiver fervendo.

c) expele o ar frio que provoca a condensação do vapor-d’água na atmosfera.

b) Uma mãe coloca a mão na água da banheira do bebê para verificar a temperatura da água.

e) provoca a evaporação da água existente na atmosfera.

d) A água quente que está em uma caneca é passada para outra caneca a fim de diminuir sua temperatura. e) Um forno pode fornecer calor para uma vasilha de água que está em seu interior com menor temperatura do que a dele.

5. (UEL-PR) Analise o diagrama a seguir. p(atm) E

Região II A

Região I C

D 0

Região III

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

c) A chama de um fogão pode ser usada para aumentar a temperatura da água em uma panela.

d) provoca a liquefação do ar com seu calor.

100 T (ºC)

225

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 225

12/11/24 15:11

A formação natural de flocos de neve é uma consequência direta das condições atmosféricas de temperatura e pressão. Isso justifica a ocorrência desse fenômeno acima dos cumes de elevadas montanhas como o Aconcágua (6962 m acima do nível do mar), a cordilheira dos Andes e o Everest (8848 m acima do nível do mar), localizado na cordilheira do Himalaia. Com base no diagrama de fases da água pura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a transição de fase que corresponde à formação de flocos de neve em elevadas altitudes a partir da água na fase vapor.

e o devolvem para o ar sob a forma de radiação térmica. Em áreas urbanas, devido à atuação conjunta do efeito estufa e das “ilhas de calor”, espera-se que o consumo de energia elétrica

a) A H B

c) C H D

b) B H A

d) D H C

e) diminua devido à grande quantidade de radiação térmica reutilizada.

e) F H E

a) diminua devido à utilização de caldeiras por indústrias metalúrgicas. b) aumente devido ao bloqueio da luz do Sol pelos gases do efeito estufa. c) diminua devido à não necessidade de aquecer a água utilizada em indústrias. d) aumente devido à necessidade de maior refrigeração de indústrias e residências.

Tema 16: Transmissão de calor

Tema 17: Comportamento térmico dos gases

6. (UFMG) Uma garrafa térmica do tipo das usadas

8. (Fuvest-SP) Os pontos A, B e C do gráfico

a) parede espelhada K condução, vácuo K radiação

(p x V) da figura representam três estados de determinada massa de um gás perfeito. Sendo TA, TB e TC as temperaturas absolutas correspondentes, podemos afirmar:

p 5

EDITORIA DE ARTE

para manter o café quente consiste em um recipiente de vidro de parede dupla com vácuo entre as paredes. Essas paredes são espelhadas. O vácuo e as paredes espelhadas são usados para dificultar a transmissão de calor, estando relacionados com uma ou mais formas de transmissão. Assinale a alternativa que relaciona corretamente as características da garrafa térmica com as formas de transmissão de calor que essas características tentam impedir.

2 1 0

b) parede espelhada K condução, vácuo K radiação e convecção

a) TC . TB . TA

d) TC , TB = TA

c) parede espelhada K radiação, vácuo K condução e convecção

b) TC = TB . TA

e) TC . TB = TA

c) TC = TB = TA

d) parede espelhada K radiação, vácuo K radiação, condução e convecção

7. (Enem/MEC) As cidades industrializadas produ-

zem grandes proporções de gases como o CO2, o principal gás causador do efeito estufa. Isso ocorre por causa da quantidade de combustíveis fósseis queimados, principalmente no transporte, mas também em caldeiras industriais. Além disso, nessas cidades concentram-se as maiores áreas com solos asfaltados e concretados, o que aumenta a retenção de calor, formando o que se conhece por “ilhas de calor”. Tal fenômeno ocorre porque esses materiais absorvem o calor

9. (Enem/MEC) O manual de um automóvel aler-

ta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão P0 no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era T0 . Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu

226

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 226

12/11/24 12:59

interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal). Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P x T) são representados pelo gráfico: d) p (Pa)

p0 T

T0 T (K)

b) p (Pa)

T0 T (K)

e) p (Pa)

T0 T (K)

c) p (Pa) p0 T

T0 T (K)

11. (UECE) Em relação às propriedades dos gases,

atente para as seguintes afirmações: I. Para um gás ideal, a energia interna é função apenas da pressão. II. O calor absorvido por um gás ao variar seu estado independe do processo. III. A energia interna de um gás ideal é uma função apenas da temperatura e independe do processo. IV. Numa expansão isotérmica de um gás ideal, o trabalho realizado pelo mesmo é igual ao calor absorvido. Está correto o que se afirma somente em a) I e II. c) I e IV. b) III e IV. d) II e III.

12. (UFPA) Em seus livros de Física, João descobriu

GRÁFICOS: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Tema 18: As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas

10. (Enem/MEC) De acordo com a Constituição

Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem.

que o trabalho realizado por uma máquina térmica industrial está relacionado com a pressão, volume e temperatura do gás utilizado pela máquina. A figura abaixo representa um ciclo de trabalho de um gás ideal. pressão (N/m2) 3 ? 105 2 ? 105

EDITORIA DE ARTE

a) p (Pa)

UNIDADE

2 Volume (m3)

A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de

A partir da análise do gráfico, julgue as seguintes afirmações: I. A temperatura do gás no ponto C é 3 vezes a sua temperatura no ponto A. II. O trabalho realizado pelo gás ao longo de um ciclo foi de 105 joules. III. Ao longo do ciclo ABCDA, a variação da energia interna do gás foi positiva. IV. A temperatura do gás permaneceu constante durante todo o ciclo ABCDA. V. O ciclo ABCDA é constituído por duas transformações isobáricas e duas adiabáticas. Assinale a alternativa que contém apenas afirmações corretas.

a) 756.

c) 76.

a) I e III

c) I e II

b) 533.

d) 53.

b) II e IV

d) II e V

ZVEIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana. Disponível em: ww w.ibam.org. br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado)

Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C, no momento da explosão. Considere: R = 0,082 _ L ⋅ atm mol ⋅ K

e) 13.

e) III e IV

227

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 227

13/11/24 11:17

InTEGranDO COm... Biologia e Química Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Compostagem: um caminho sustentável para o gerenciamento de resíduos orgânicos A compostagem é uma técnica de biodegradação em que resíduos orgânicos são decompostos por microrganismos em condições controladas, resultando na formação de um material rico em nutrientes conhecido como composto (húmus), utilizado como adubo orgânico. Diariamente, grandes volumes de resíduos orgânicos são gerados e, sem um manejo adequado, acabam em aterros, onde se decompõem de maneira anaeróbica, ou seja, com pouca ou nenhuma presença de oxigênio, o que libera metano, um gás de efeito estufa. O processo na compostagem é, predominantemente, aeróbico, minimizando a emissão de metano na atmosfera quando comparado ao processo de decomposição de resíduos orgânicos em aterros. Assim, a prática da compostagem contribui no combate aos efeitos das mudanças climáticas, alinhando-se aos objetivos globais de desenvolvimento sustentável.

Temperatura e as fases da compostagem A temperatura, em especial, é um parâmetro que revela a intensidade da atividade metabólica dos microrganismos, por isso, ela indica a eficiência e o progresso da decomposição. No início do processo da compostagem, a ação intensa de microrganismos dá início à liberação de calor, e as temperaturas se mantêm abaixo dos 45 °C por poucos dias. Na fase seguinte, ocorre maior emissão de calor e liberação de vapor de água. As temperaturas se mantêm, normalmente, entre 50 °C e 65 °C por cerca de 30 dias. A temperatura então diminui gradualmente abaixo dos 45 °C com a redução da atividade dos microrganismos, etapa que ocorre por mais de 55 dias. Por fim, a fase de maturação perdura por pelo menos 30 dias. Nela a temperatura do composto se estabiliza com a do ambiente e ocorre a formação de húmus, que pode ser utilizado como adubo orgânico.

N ON NE ON/ SHUTTERSTOCK.COM

NNATTALLI/SHUTTERSTOCK.COM

INJAMAMUL HOQ MIRAZ61/ SHUTTERSTOCK.COM

Parâmetros biológicos, físicos e químicos na compostagem A eficiência da compostagem e a qualidade final do composto dependem de diversos parâmetros biológicos, físicos e químicos que se relacionam de maneira interdependente e que podem ser monitorados e controlados. Durante a compostagem, microrganismos, como bactérias e fungos, atuam na decomposição de material orgânico, processo exotérmico que, além do calor, libera dióxido de carbono e vapor de água. A diversidade e a atividade desses microrganismos são influenciadas por fatores como a temperatura, a umidade, a disponibilidade de oxigênio e o potencial hidrogeniônico (pH).

228

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 228

12/11/24 13:02

UNIDADE

ANA B. LOCCI/SHUTTERSTOCK.COM

Que tal verificar na prática o que foi descrito? Reúna-se em um grupo com os colegas e realizem as etapas indicadas a seguir.

COMPOST A SÃOLOU

Leira de compostagem (A) e camadas intercaladas de material orgânico e serragem (B).

- COMPOST AGEM URBA

• Iniciativa: conversem com seus professores e com os responsáveis pela escola, propondo um projeto para instalação de uma composteira como solução sustentável para destinação dos resíduos orgânicos. Verifiquem uma forma de execução viável e adequada à realidade da escola. • Divulgação: pesquisem os resíduos orgânicos mais adequados para serem colocados na composteira e elaborem um material de divulgação, apresentando o projeto e orientando como todos poderão contribuir. A divulgação pode ser feita pessoalmente pela escola, por vídeos em plataformas digitais e nas mídias sociais da escola, em aplicativos de conversação, em materiais impressos, como cartazes, entre outros. • Rotina: elaborem um cronograma de fiscalização da composteira (diário ou semanal) para realizar etapas como coletar e depositar os resíduos e material seco, revolver o composto, entre outros cuidados. Organizem também o levantamento de informações para análise e monitoramento do composto ao longo do tempo, definindo responsáveis que realizem medidas da temperatura, controle da umidade, entre outros parâmetros. Para mais informações, acesse o manual de compostagem elaborado pelo Ministério do Meio Ambiente (MMA) juntamente com o Serviço Social do Comércio de Santa Catarina (Sesc/SC) e o Centro de Estudo e Promoção da Agricultura de Grupo (Cepagro): Compostagem doméstica, comunitária e institucional de resíduos orgânicos. Publicado por: MMA. Disponível em: https:// antigo.mma.gov.br/images/arquivo/80058/Compostagem_Manual_2018_11_26_digital_ figuras_c_titulo.pdf (acesso em: 19 set. 2024).

229

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U03-TEMA18-211-229_LE-G26.indd 229

12/11/24 13:03

UNIDADE

ÓPTICA GEOMÉTRICA E ONDULATÓRIA Nativos da etnia kaxinawá, que habitam o estado do Acre e o leste do Peru, contam que uma indígena chamada Iaçá sempre amou Tupá, filho do deus Tupã, mas foi prometida em casamento a Anhangá. Na véspera do casamento, Iaçá pede para subir ao céu e encontrar Tupá uma última vez, porém Anhangá exigiu que ela fizesse um corte no braço para demarcar com gotas de sangue o caminho que ela seguiria. Durante a subida, o sangue de Iaçá formou um arco vermelho no céu, e Tupá mandou que o Sol (arco amarelo), o céu (arco azul-claro) e o oceano (azul-escuro) acompanhassem Iaçá. O vermelho sangue misturado ao amarelo resultou em um arco alaranjado, e misturado aos azuis resultou em um arco violeta. Iaçá se enfraquece durante a subida e acaba caindo de volta à Terra. Com isso, seu corpo no solo emite a cor verde, formando assim as sete cores de um arco-íris. Fenômenos naturais, como arco-íris, descargas elétricas, trovões, eclipses, entre outros, sempre despertaram a curiosidade do ser humano. Os povos originários, por exemplo, buscavam explicações muitas vezes com base em suas crenças. Atualmente, estas heranças compõem os mitos e folclores de determinada região. O arco-íris, como o da imagem da paisagem de Salvador (BA), 2024, é um fenômeno atmosférico natural que ocorre durante o dia, devido a uma combinação de luz solar e alta umidade relativa do ar. Nesta Unidade, você estudará este e outros fenômenos relacionados à Óptica Geométrica e à Ondulatória.

230

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA19-230-235-LE_G26.indd 230

12/11/24 18:22

RUDIERNST/SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro.

1. Em quais outras situações são comuns observar a formação de cores como um arco-íris?

2. Você sabe como é formado um arco-íris? Elabore uma descrição sobre este fenômeno óptico em seu caderno.

3. O que você pensa da seguinte afirmação: “o arco-íris é formado por sete cores, o vermelho, o alaranjado, o amarelo, o verde, o azul, o anil e o violeta”? Justifique sua resposta. Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

4. Muitas lendas e folclores do Brasil são compostas das expressões e formas culturais dos povos originários. Qual a importância de se cultivar e valorizar estas heranças culturais? Em seu entendimento, as pessoas atualmente ainda creem no místico e na influência do sobrenatural? Converse com seus colegas a respeito deste assunto.

231

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA19-230-235-LE_G26.indd 231

09/11/24 17:44

TEMA

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Ciência e Arte na sociedade

DRAC RHONE-ALPES, MINISTERE DE LA CULTURE/ AP PHOTO/IMAGEPLUS

Fotógrafo Rafael Valentino durante trabalho no Parque da Luz (SP), em 1985.

1 Existem detalhes

comuns no funciona ment o de câmeras fotográficas antigas e no de câmeras fotográficas atuais? Qual é o papel da Ciência nessa evolução?

É possível analisar o desenvolvimento da Ciência e da Arte e como uma interfere na evolução da outra. Desde as pinturas rupestres, passando pela iconografia dos egípcios, dos gregos, dos maias e dos astecas, e chegando às civilizações oriental e ocidental, pode-se identificar que há, nos documentos históricos, o uso de Pintura rupestre que se diversas ferramentas e procedimentos assemelha a um bisão, na no registro do cotidiano, da natureza, Caverna de Chauvet, França, dos animais, das lendas, dos mitos, feita há mais de 30 mil anos. entre outros. Ao longo do tempo, foram surgindo novas técnicas para as representações, e é difícil afirmar se foi por meio da evolução da Ciência que a Arte se desenvolveu ou se foi o contrário: a representação artística motivou a busca de novas soluções científicas. De qualquer modo, atualmente existem outros meios de registro, como pinturas com diversas técnicas e fotografias cujos processos envolvem tecnologias analógicas e digitais.

Câmara escura e registro de imagens Um instrumento simples que permite entender como funcionam os equipamentos de registro, como as câmeras fotográficas, é a câmara escura. Trata-se de uma caixa lacrada, com um pequeno furo em uma de suas laterais (única entrada de luz), e um material translúcido na lateral oposta, no qual ocorre a projeção de uma imagem.

Representação de uma câmara o escura, que projeta a imagem de uma árvore (imagem sem escala; cores fantasia).

i p

SELMA CAPARROZ

Não escreva no livro. L. GEVAERD/ESTADÃO CONTEÚDO/AE

PENSE E RESPONDA

Registros e a representação na História

232

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA19-230-235-LE_G26.indd 232

12/11/24 18:23

ANDRESWD/E+/GETTY IMAGES

O italiano Leonardo da Vinci (1452-1519), ao dissecar e estudar o olho humano, verificou a semelhança entre esse órgão e a câmara escura (desconsiderando o sistema do olho que funciona como uma lente), afinal a luz entra por um orifício e é projetada na retina, ao fundo dos olhos, e o cérebro é responsável pela interpretação da imagem formada. Na imagem do olho feita por ele, estão representados os raios de luz que passam pela pupila e que são projetados no fundo do olho (retina). No início do século XVII, o médico e químico italiano Ângelo Sala (15761637) verificou o escurecimento de um sal de prata quando exposto à luz. Mais de 200 anos depois, ocorreu o primeiro registro de uma imagem direta (registro positivo) em uma placa de estanho coberta de betume (derivado do petróleo) e exposta ao sol, feita pelo inventor francês Joseph-Nicéphore Niépce (1765-1833), entre 1826 e 1827. O registro foi feito a partir de uma janela do segundo andar de uma casa, na qual é possível observar um telhado e a paisagem ao redor. Em meados do século XIX, o escritor e cientista inglês William Henry Fox Talbot (1800-1877) criou um método de registro negativo de imagens utilizando câmeras equipadas com filmes fotossensíveis. Após o registro, esses filmes eram posicionados sobre papéis também fotossensíveis e, ao passar luz pelos filmes, a imagem era, de certa forma, impressa no papel. Esse processo, chamado de revelação, popularizou-se e foi utilizado por anos. Os registros coloridos surgiram cerca de 20 anos depois, como resultado de pesquisas científicas. Aqui, destaca-se os trabalhos do físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) com a reprodução de imagens utilizando filtros nas cores vermelha, verde e azul. As informações apresentadas até o momento descrevem brevemente o surgimento de uma importante prática realizada pela humanidade – o registro de imagens. As fotografias possibilitam registrar a história, sejam passagens individuais da vida de cada um, sejam fatos históricos importantes que ocorreram pelo mundo. Atualmente, dispositivos portáteis equipados com alta tecnologia possibilitam que registros fotográficos sigam como uma das práticas mais realizadas diariamente pelas pessoas.

UNIDADE

MUSEU NACIONAL DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA LEONARDO DA VINCI, MILÃO, ITÁLIA/PRISMA/ALBUM/FOTOARENA

DA VINCI, Leonardo. [Sem título]. 1490. 1 gravura.

Representação do olho humano feita por Leonardo da Vinci. UNIVERSIDADE DO TEXAS, AUSTIN, EUA/DEA PICTURE LIBRARY/DE AGOSTINI/GETTY IMAGES

Primeiro registro direto de uma imagem feita por Niépce. PIEMAGS/IMAGO SPORTFOTODIENST/FOTOARENA

Primeiro registro negativo da história, que mostra a janela da Abadia de Lacock, na Inglaterra, em 1835.

Selfie: uma forma comum do registro de imagens na atualidade.

233

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA19-230-235-LE_G26.indd 233

09/11/24 17:44

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Câmara escura

A possibilidade de formar uma imagem e posteriormente registrá-la foi um importante avanço científico, pois diversos fatos e momentos puderam ser registrados. As câmeras fotográficas atuais são equipadas com alta tecnologia, mas seu princípio básico de funcionamento é o mesmo das primeiras câmeras que surgiram. Que princípio básico seria esse? A câmara escura possibilita a verificação desse princípio. ILUSTRAÇÕES: MR.TIMOTY/SHUTTERSTOCK.COM

Materiais • caixa de sapato • cartolina preta

Atenção ao manusear o prego e a tesoura.

• fita adesiva • tesoura • papel vegetal • prego pequeno

Procedimentos

• Fixe a cartolina preta no interior da caixa de sapato, utilizando fita adesiva. Fixe-a também na parte interna da tampa da caixa de sapato. • Faça um pequeno orifício em uma das laterais menores da caixa de sapato, utilizando o prego. • Recorte um retângulo na outra lateral menor da caixa de sapato, oposta à lateral do orifício. • Fixe o papel vegetal nesse retângulo, usando fita adesiva. Certifique-se de que o papel vegetal está bem esticado e que não entra luz pelas laterais. • Coloque a tampa da caixa de sapato e fixe-a bem com fita adesiva. É importante que a caixa fique bem vedada, de forma que não entre luz por nenhum outro local que não seja o orifício.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

• Em um cômodo escuro, posicione a caixa com o orifício voltado para algum objeto iluminado e observe pelo papel vegetal.

Representação da montagem da câmara escura.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Compare a imagem observada no papel vegetal ao objeto iluminado e liste as características da imagem observada.

2. No caderno, desenhe um esquema representando a câmara escura e trace os raios luminosos de forma a explicar as características da imagem observada.

3. Verifique a relação entre a câmara escura e o olho humano. Identifique a parte da câmara escura equivalente ao orifício e a parte correspondente ao papel vegetal.

234

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA19-230-235-LE_G26.indd 234

09/11/24 17:44

UNIDADE

SAiBA

A profissão de fotógrafo Fotografar é algo que vai além de fazer um registro com uma câmera. Um profissional de fotografia deve possuir técnica, sensibilidade e uma visão dinâmica para cada registro, em cada trabalho a executar. Desde o surgimento das primeiras câmeras fotográficas, a fotografia passou a ser cada vez mais importante para a sociedade, capaz de contar uma história, de documentar fatos, expressar emoções, permitindo que determinado momento pudesse ser revisitado. Um profissional de fotografia é essencial para esse objetivo, principalmente no mundo atual, que exige informações bem registradas, documentadas e divulgadas rapidamente. Um fotógrafo profissional pode atuar em diversas áreas, como moda, jornalismo, eventos e publicidade, por exemplo. Com a popularização das redes sociais e redes de e-commerce, surgiu um novo nicho para o fotógrafo, afinal a fotografia tem papel central na maioria das postagens atuais. Por isso, no mercado de trabalho atual, dominar a arte da fotografia, do tratamento de imagens, da produção de acordo com a plataforma e os objetivos é uma prática que está em alta. Dedicação, estudo contínuo e muita prática são essenciais na atividade profissional de um fotógrafo. Além de acompanhar as rápidas evoluções dos equipamentos digitais, um fotógrafo deve entender das relações humanas, em razão das sensações, expressões e sentimentos que deseja capturar e transmitir por meio de uma fotografia. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Qual é a importância de um profissional de fotografia ao longo da história? Converse com seus

colegas acerca do impacto da fotografia na história da humanidade, considerando os diversos momentos que são registrados por esse tipo de mídia, seja de acontecimentos importantes, seja para a memória de famílias, amigos, entre outros.

AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. O surgimento e o avanço dos registros fotográficos causaram um impacto inicialmente negativo na Arte,

MUSEU D'ORSAY, PARIS, FRANÇA

e alguns pintores chegaram a se posicionar, destacando que aquele seria o fim da pintura. No entanto, com o tempo, a fotografia impulsionou um novo movimento artístico, por volta do final do século XIX. Junte-se aos colegas e façam uma pesquisa sobre esse movimento artístico, descrevendo algumas de suas características e os nomes de pintores que se destacaram.

DEGAS, Edgar. Le Foyer de la danse à l'Opéra de la rue Le Peletier. 1872. Óleo sobre tela, 32,7 cm x 46,3 cm. Museu d'Orsay em Paris (França).

A imagem retrata bailarinas em um ensaio de dança.

235

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA19-230-235-LE_G26.indd 235

09/11/24 17:44

20 TEMA

Não escreva no livro.

SEVENTYFOUR/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Pessoa observa uma obra de arte em um museu.

1 Analisando a visão,

pode-se dizer que os olhos são sensibilizados pelo que veem ou que o que veem é de alguma maneira emitido pelos próprios olhos?

Introdução ao estudo da Óptica Geométrica Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Óptica Geométrica e formação de imagens Em um ambiente iluminado, um observador é capaz de enxergar os objetos ao seu redor. Isso porque a luz refletida nestes objetos incide nos olhos do observador. Por muitos anos, discutiu-se sobre como ocorria o mecanismo da visão. Na Antiguidade Grega, por exemplo, existiam pensadores que defendiam que os olhos emitiam alguma energia. Havia também quem defendesse que os objetos emitiam partículas que chegavam aos olhos, em analogia com o sistema olfativo. Aristóteles foi um dos precursores a dizer que os objetos não emitem partículas, afinal nunca se pode esgotar a capacidade de enxergá-lo, defendendo a luz como elemento essencial para o sentido da visão. Estudos realizados por Alhazen relatam os olhos com um receptor de luz emitida a partir de fontes luminosas, e não de objetos. Sabendo disso, tem-se que a Óptica Geométrica estuda, entre outras coisas, como ocorre a formação de imagens, seja no olho humano, seja em espelhos, lentes e outros instrumentos ópticos. Será abordada a função da luz em iluminar o ambiente e tudo que nele contém, não sendo ainda necessário levar em conta sua natureza ondulatória ou corpuscular. Estudos mais específicos sobre a luz e sua natureza serão realizados em Temas posteriores.

Fontes de luz As fontes de luz podem ser classificadas, quanto à emissão de luz, como fontes primárias ou secundárias e, quanto às dimensões, como fontes pontuais ou extensas.

Fontes primárias e secundárias As fontes primárias de luz são corpos que emitem luz própria, como o Sol e outras estrelas, uma lâmpada acesa, a chama de uma vela, uma barra de ferro incandescente, entre outros. Já fontes secundárias de luz são corpos iluminados por outras fontes, ou seja, corpos que refletem a luz que incide sobre eles, como planetas, satélites, pessoas, veículos e a maioria dos corpos que nos cercam.

236

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 236

12/11/24 18:26

UNIDADE

EVILCAT/SHUTTERSTOCK.COM

As fontes pontuais de luz, ou puntiformes, são aquelas com dimensões desprezíveis em relação às distâncias que as separam dos outros corpos, de forma que se pode considerar que todos os raios de luz são emitidos de um único ponto. Uma lâmpada pequena ou a chama de uma vela podem ser consideradas como boas aproximações Vela. Lâmpada. de uma fonte pontual de luz. Quando as dimensões da fonte de luz são relevantes em comparação com as distâncias entre os corpos, dizemos que se trata de uma fonte extensa de luz, de forma que os raios de luz são emitidos de toda a sua extensão. O Sol é uma fonte extensa em relação à distância da Terra, assim como uma lâmpada com certo comprimento iluminando um ambiente.

NEOIMAGEM/ACERVO DA EDITORA

Fontes pontuais e extensas

A velocidade da luz e sua propagação Na Óptica Geométrica, considera-se um raio de luz como um elemento geométrico na propagação da luz. Nesse sentido, vamos estabelecer algumas definições quanto aos raios de luz, sua propagação e sua velocidade.

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Denominamos raio de luz a linha orientada que representa a propagação da luz. Um conjunto de raios de luz que se propaga pelo espaço constitui um feixe ou pincel de luz. De acordo com a organização dos raios de luz, um feixe de luz pode ser cilíndrico ou cônico. No feixe de luz cilíndrico, ou paralelo, os raios de luz são paralelos (Figura 1). Os raios solares que incidem na superfície terrestre podem ser considerados como um feixe de luz paralelo. No feixe de luz cônico divergente, os raios de luz parecem que partem de um ponto comum (A) e se distanciam (Figura 2). No feixe de luz cônico convergente, os raios de luz se propagam em direção a um ponto comum (B) e se aproximam (Figura 3).

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Raio de luz

Figura 1.

Figura 2.

Lupa Lanterna

Feixe de luz divergente Feixe de luz ao atravessar uma lupa.

Feixe de luz convergente Figura 3.

237

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 237

13/11/24 08:16

Meios físicos Os meios físicos podem ser classificados como transparente, translúcido e opaco, de acordo com o comportamento da luz ao incidi-los.

Classificação dos meios físicos quanto ao comportamento da luz incidente Translúcido

Opaco

Boneca observada com nitidez através de um vidro transparente.

Boneca observada com pouca nitidez através de um vidro translúcido fosco.

Visualização de parte de uma boneca obstruída por um meio opaco.

Representação de um feixe de luz que atravessa um meio transparente. Um meio transparente permite a propagação da luz de modo regular, possibilitando trajetórias bem definidas da luz e, consequentemente, uma visão nítida através dele. Meios como o vácuo, a água limpa, o ar e o vidro polido podem ser considerados exemplos de meios transparentes.

Representação de um feixe de luz que atravessa um meio translúcido.

Um meio translúcido permite a propagação da luz de modo irregular e desordenado, impossibilitando uma visão nítida através dele. Meios como nuvens, papel vegetal, vidro fosco e alguns plásticos podem ser considerados exemplos desse tipo de meio.

Representação de um feixe de luz que incide em um meio opaco.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

FOTOGRAFIAS: DOTTA2/ ACERVO DA EDITORA

Transparente

Um meio opaco não permite a propagação da luz em seu interior, impedindo a visão através dele. Materiais como madeira, metal, terra e rocha podem ser considerados exemplos de meios transparentes.

É importante ressaltar que essa classificação dos meios em transparente, translúcido e opaco trata-se de um modelo e é feita por razões didáticas, visto que a opacidade de um meio depende de vários fatores, inclusive do tipo de radiação (luz) que incide sobre ele. Um vidro, considerado um meio transparente, pode se comportar como um meio translúcido caso seja muito espesso, por exemplo.

Velocidade da luz Apesar de ser extremamente rápida, a luz tem uma velocidade finita. No vácuo, a velocidade da luz, simbolizada pela letra c, vale: c 1 300 000 km/s (3 ? 105 km/s) 1 300 000 000 m/s (3 ? 108 m/s) Em meios transparentes, como o vidro, a água ou o ar, a velocidade de propagação da luz é menor, sendo sempre uma fração de c.

238

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 238

12/11/24 18:27

UNIDADE

A velocidade da luz no vácuo é utilizada como parâmetro para medir grandes distâncias. Um ano-luz, por exemplo, é uma unidade de medida de comprimento utilizada na medição de distâncias astronômicas, pois corresponde à distância que a luz percorre no vácuo em um ano. A seguir é apresentada a relação entre ano-luz e kilometro. Utiliza-se, para tanto, 1 ano = 365 dias, 1 dia = 24 h, 1 h = 60 min e 1 min = 60 s. Ds h 3 ⋅ 10 5 km/s = ______ Ds ___ _____________ Ds h 3 ⋅ 10 5 km/s =    h v = ___ Ds h c = 1 ano 31 536 000 s Dt Dt h Ds = 3 ⋅ 10 5 km/s ⋅ 31 536 000 s h Ds 1 9, 5 ⋅ 10 12 km 1 ano-luz 1 9, 5 ⋅ 10 12 km

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O que você entende por fontes de luz? Como

II. O vidro polido é um meio transparente quando em espessura relativamente pequena.

2. Uma fonte dita pontual precisa possuir dimen-

III. O vidro fosco é um meio transparente quando em espessura relativamente pequena.

3. Uma estrela emite luz que só é detectada na

IV. O vidro fosco e o petróleo são considerados meios opacos quando em espessuras relativamente pequenas. Somente as afirmações I e II

sões pequenas?

Terra após 10 anos. Determine a distância dessa estrela à Terra nas seguintes unidades: a) ano-luz; 10 anos-luz

b) km. 9,5 ? 1013 km

Dado: velocidade da luz no vácuo: c = 3 ? 108 m/s. 4. (Fuvest-SP) Admita que o Sol subitamente

“morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. Vinte e quatro horas após este evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu sem nuvens, veria:

estão corretas.

7. O sistema estelar conhecido como Alpha

Centauri é um conjunto de três estrelas que orbitam o mesmo centro de gravidade. Nele, encontra-se a estrela mais próxima da Terra depois do Sol, a aproximadamente 4,3 anos-luz de distância. ECKHARD SLAWIK/SCIENCE PHOTO LIBRARY/FOTOARENA

elas são classificadas?

a) a Lua e estrelas. b) somente a Lua. c) somente estrelas. d) uma completa escuridão. e) somente os planetas do Sistema Solar.

5. Nas edificações em fase de acabamento, geralmente os vidros transparentes são instalados e marcados com pinceladas de tinta branca. Por que os construtores adotam essa medida?

O sistema estelar Alpha Centauri (indicado pela seta) pode ser observado perto da constelação do Cruzeiro do Sul.

6. Os meios físicos são classificados conforme o

comportamento da luz ao atravessá-los. Avalie se as afirmações seguintes são corretas.

a) Quanto tempo demora o trajeto da luz desde o sistema de Alpha Centauri até atingir a Terra? 4,3 anos

I. A água é um meio transparente quando em espessura relativamente pequena.

b) Qual é a distância aproximada entre a Terra e o sistema Alpha Centauri, expressa em km? 4,1 ? 1013 km

239

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 239

09/11/24 17:47

Princípios da Óptica Geométrica A Óptica Geométrica se baseia em três princípios: a propagação retilínea da luz, a independência dos raios de luz e a reversibilidade dos raios de luz.

Propagação retilínea dos raios de luz Em meios transparentes homogêneos, a luz se propaga em linha reta. Um meio é dito homogêneo quando apresenta as mesmas propriedades físicas e químicas em todas as partes de seu volume. A formação de sombras e penumbras pode ser explicada a partir deste princípio. Quando um corpo opaco está entre uma fonte de luz pontual e um anteparo, ele intercepta os raios de luz formando uma região denominada sombra. Considerando que a luz percorre uma trajetória retilínea, no anteparo a sombra pode ser identificada como a região sem iluminação, em virtude da obstrução dessa trajetória pelo corpo opaco. Caso o corpo opaco intercepte os raios de luz de uma fonte de luz extensa, forma-se, além da região de sombra, uma região de penumbra, onde chega apenas parte dos raios de luz emitidos pelo corpo extenso.

Fonte pontual

Formação de sombra e penumbra Sombra projetada

Corpo opaco

Penumbra projetada Penumbra

Corpo opaco

EDITORIA DE ARTE

Formação de sombra

Sombra Fonte extensa Sombra

Anteparo

Penumbra

Anteparo

Sombra projetada Fonte de luz extensa ilumina um corpo opaco: formação da sombra e da penumbra.

Fonte de luz puntiforme ilumina um corpo opaco: formação da sombra.

Câmara escura A câmara escura também funciona em decorrência da propagação retilínea da luz. A câmara tem paredes opacas com um pequeno orifício O em uma delas. Raios de luz provenientes de um corpo externo se propagam em linha reta e passam pelo orifício, projetando na parede oposta uma imagem invertida do objeto. Na imagem a seguir, p é a distância do objeto ao orifício da câmara, d é a distância da imagem ao orifício (profundidade da câmara), o é o tamanho do objeto e i é o tamanho da imagem projetada. Estas medidas podem ser relacionadas utilizando a semelhança entre os triângulos AOB e A‘OB‘.

SELMA CAPARROZ

i 0

B‘

d p

i A‘

Representação da formação da imagem em uma câmara escura (imagem sem escala; cores fantasia).

240

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 240

12/11/24 18:30

UNIDADE

Independência dos raios de luz Este princípio diz que raios de luz que se interceptam não sofrem mudança de direção, ou seja, cada raio de luz conserva a sua trajetória, independentemente do outro. Na região onde os feixes se interceptam, ocorre o que chamamos de interferência, podendo, por exemplo, acontecer o aumento da intensidade luminosa na região. Mas, mesmo assim, cada feixe continua com suas características constantes. JOE BAILEY/SHUTTERSTOCK.COM

Maior intensidade de luz

Feixes de laser se interceptam de forma que um feixe não interfere na propagação de outro feixe.

Representação de raios luminosos que se interceptam e seguem suas trajetórias.

Reversibilidade dos raios de luz

Representação de espelho plano

A trajetória percorrida pelos raios de luz é independente do sentido de propagação desses raios. Um raio de luz proveniente de um B ponto A, após sucessivas reflexões, atinge o ponto B por determinada trajetória. Da mesma forma, um raio partindo de B também atinge o ponto A A, descrevendo a mesma trajetória apenas com sentido de propagação Representação do princípio da reversibilidade dos raios de luz. contrário. Devido a este princípio, caso uma pessoa A esteja vendo o reflexo de uma pessoa B por um espelho, certamente a pessoa B estará vendo o reflexo da pessoa A.

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDe resolv¡da de 40 cm. A que distância (p) da câmara está uma árvore de 3,5 m de altura, se sua imagem tem altura de 3,5 cm?

Resolução

Dados: d = 40 cm = 0,4 m; i = 3,5 cm = 0,035 m; o = 3,5 m.

i d h Pela semelhança de triângulos, tem-se: o = p 0,4 0,035 h = p h p = 40 m 3,5

SELMA CAPARROZ

1. Uma câmara escura tem profundidade

Representação da formação da imagem em uma câmara escura (imagem sem escala; cores fantasia).

241

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 241

12/11/24 18:32

Não escreva no livro.

8. Um poste de 4 m de altura é iluminado pelo Sol,

projetando uma sombra de 2,5 m. Qual é a altura de um homem que, no mesmo instante e em posição vertical, projeta uma sombra de 1 m? 1,6 m

9. (ESPM-SP) Uma pessoa de 1,60 m de altura

está em pé em frente do orifício de uma câmara escura, à distância de 2 m. Calcule a altura da sua imagem projetada no anteparo, sabendo que esta tem 40 cm de comprimento. 32 cm

10. Durante um experimento, Pedro fez um feixe de

luz se propagar num meio transparente e homogêneo. Em seguida, Luana fez outro feixe de luz se propagar no mesmo meio, de tal forma que os dois feixes se cruzaram. Diante dessa situação, o que Pedro e Luana puderam constatar? a) Há propagação desses raios em trajetórias curvas. b) Há mudança de direção na propagação dos raios. c) Não há mudança na direção e no sentido de propagação dos raios. d) Há mudança de sentido na propagação dos raios.

11. A função do retrovisor

IMAGE SOURCE/ANDREAS STIRNBERG

e) Eles se anulam. é aumentar a visibilidade dos motoristas quando estão dirigindo. Os espelhos laterais, tanto nas motocicletas quanto nos Retrovisor de carros, servem para automóvel. auxiliar o motorista a visualizar áreas fora de sua visão periférica, como ocorre com a parte de trás do veículo. Especialistas em trânsito alegam que muitos acidentes poderiam ser evitados se os espelhos retrovisores externos estivessem posicionados corretamente. Agora, atente para a situação a seguir. Parado num congestionamento, um rapaz numa motocicleta olha no retrovisor e percebe que atrás dele, a alguns metros de distância, está parada uma motociclista. Responda às perguntas seguintes:

a) Caso eles não mudem de posição, é possível que a motociclista perceba que está sendo observada? Como? b) Qual princípio da Óptica Geométrica justifica a sua resposta ao item a?

12. (Enem/MEC) A sombra de uma pessoa de 1,80 m

de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se mais tarde a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir: a) 30 cm.

d) 80 cm.

b) 45 cm.

e) 90 cm.

c) 50 cm.

13. O Parque Nacional da Sequoia, situado no centro da Califórnia (EUA), preserva provavelmente os maiores e mais antigos seres vivos da Terra, as monumentais sequoias. Atualmente, essas árvores podem ser encontradas em três locais da Califórnia: os parques nacionais de Kings Canyon, da Sequoia e de Yosemite. A árvore conhecida como General Sherman, embora não seja a mais alta, é a mais antiga entre todas as sequoias; ao lado dela, há uma placa com algumas informações: Idade estimada: 2300 a 2700 anos. Altura: 83,8 m. ASHLEY COOPER/ALAMY/FOTOARENA

AT¡v¡DaDeS

Em um dia ensolarado, ao percorrer o Parque Nacional da Sequoia, um visitante ficou admirado com a altura de uma jovem sequoia e resolveu medir uma das menores árvores que encontrou. Usou como artifício a sombra da árvore (6,0 m), a sua própria altura (1,5 m) e sua sombra (1,8 m). Com essas medidas, ele conseguiu determinar a altura da árvore. Que altura é essa? 5 m

Árvore sequoia, no Parque Nacional da Sequoia, Califórnia (EUA), 2014.

242

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 242

09/11/24 17:47

UNIDADE

SAiBA

Eclipses Eclipse é um evento astronômico relacionado à posição relativa entre Sol, Terra e Lua, no qual a visão da Lua ou do Sol é parcial ou totalmente obstruída para um observador aqui na Terra. São eventos que não ocorrem com muita frequência pelo fato de os planos orbitais não coincidirem. O plano orbital da Lua em torno da Terra está inclinado em cerca de 5° em relação ao plano orbital da Terra em torno do Sol. Assim, eventualmente, ocorrem alinhamentos entre estes três astros, resultando nos eclipses. Ocorre quando a Lua na fase nova se posiciona entre o Sol e a Terra, formando sombra e penumbra na superfície terrestre. Pelo fato de a Lua estar mais próxima da Terra em comparação com o Sol, é possível que a Lua encubra o Sol por completo, em um eclipse total, ou encubra apenas uma região do Sol, em um eclipse parcial.

Sol

Lua

Tipos de eclipse solar

Terra

Total A Lua está entre o Sol e a Terra dentro do cone de sombra.

Alinhamento do Sol, da Lua e da Terra Eclipses solares só ocorrem na fase da lua nova.

Anular O diâmetro da Lua é menor do que o solar e parte do Sol pode ser observada.

Parcial A Lua não cobre por completo o Sol. Ela aparece como crescente.

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Eclipse solar

Formação de eclipse solar (imagem sem escala; cores fantasia).

Eclipse lunar

Quando a Terra está entre o Sol e a Lua, e a Lua penetra na região da umbra ou da penumbra da Terra, pode-se presenciar o eclipse da Lua. Nessa situação, faz-se uma sombra sobre a lua cheia, que pode chegar a cobri-la totalmente, no caso de um eclipse lunar total, ou apenas parte dela fica escurecida durante algum tempo, caso de um eclipse parcial. AT¡v¡DaDeS

Tipos de eclipse lunar Sol

Linha dos nodos

Terra

Alinhamento do Sol, da Terra e da Lua Eclipses lunares só ocorrem na fase da Lua cheia.

Lua

Total A Lua está completamente dentro do cone de sombra.

Parcial A Lua está parcialmente dentro do cone de sombra.

Penumbral A Lua se encontra fora do cone de sombra gerado pela Terra.

Formação de eclipse lunar (imagem sem escala; cores fantasia).

Não escreva no livro.

1. Comparando-se o eclipse solar com o eclipse lunar, qual deles pode ser observado por um número maior de pessoas? Justifique.

2. Faça uma pesquisa buscando imagens de eclipses, para organizar uma coletânea. Registre a data

em que o evento ocorreu, qual o tipo de eclipse e o local onde a fotografia foi feita. Se possível, busque eclipses que puderam ser vistos na região em que você vive. Organize uma campanha de divulgação destes eventos ocorridos, compartilhando estas imagens e informações nas mídias disponíveis. Informe também as datas dos próximos eventos, para que as pessoas possam se programar para assistir.

243

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA20-236-243-LE_G26.indd 243

09/11/24 17:47

TEMA

Reflexão da luz Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Reflexão regular e difusa da luz A reflexão é um fenômeno óptico que ocorre quando um feixe de luz incide em uma superfície e retorna ao meio de propagação. No caso da reflexão da luz, destacam-se a reflexão regular e a reflexão difusa.

PITH HAIDUCKI/ECLAN IMAGEM

1 Na imagem, é pos-

sível dizer se há duas metades do desenho ou apenas uma metade refletida em um espelho?

Representação da reflexão difusa da luz.

Pessoa se olha em um espelho.

Representação da reflexão regular da luz.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Não escreva no livro.

PENSE E RESPONDA

A reflexão regular acontece quando um feixe de luz incide em superfícies lisas e polidas e é refletido de forma regular, mantendo a organização dos raios refletidos. JULIA ZAVALISHINA/SHUTTERSTOCK.COM

A reflexão difusa acontece quando um feixe de luz incide em superfícies rugosas, com imperfeições microscópicas, e é refletido de forma irregular, isto é, o feixe de luz refletido não tem a mesma organização do incidente.

Espelhos planos são exemplos de superfícies aproximadamente lisas e polidas. Quando a luz refletida em um corpo incide posteriormente em um espelho plano, ocorre, por meio da reflexão regular, a formação de uma imagem idêntica a este corpo. Objetos com superfícies irregulares, como a moldura de um espelho, são exemplos de superfícies rugosas. Os feixes de luz incidentes sofrem reflexão difusa, assim os raios refletidos possuem diversas direções, possibilitando que observadores em diferentes locais o vejam.

EDITORIA DE ARTE

N RI

r S P

Representação da reflexão da luz em uma superfície.

Leis da reflexão Considere um raio de luz como o da imagem, que incide em um ponto P em uma superfície refletora S. Para estudar o fenômeno da reflexão, deve-se traçar uma reta normal N no local de incidência, ou seja, uma reta que seja perpendicular à superfície. Em relação à reta normal, define-se o ângulo de incidência i, entre o raio de luz incidente RI e a reta normal, e o ângulo de reflexão r, entre o raio de luz refletido RR e a reta normal.

244

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 244

09/11/24 18:52

UNIDADE

A descrição geométrica da reflexão da luz está fundamentada nas leis da reflexão. 1a lei: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido estão contidos no mesmo plano. 2a lei: O ângulo de incidência tem a mesma medida do ângulo de reflexão.

Espelhos planos Denomina-se espelho plano toda superfície perfeitamente lisa e plana onde ocorre o fenômeno da reflexão regular da luz. Os espelhos podem ser confeccionados com diversas técnicas e materiais, dependendo de sua qualidade ou função. Em geral, em um recorte plano de vidro, aplicam-se camadas feitas à base de metal, como prata e cobre, por exemplo, além de tintas especiais para proteger o metal e evitar qualquer possível passagem de luz.

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

i=r

Reflexão de um raio de luz vermelha na superfície de um espelho plano.

Quando um observador olha na direção de um espelho, pode ver as imagens dos objetos formadas, ou conjugadas, por ele. A observação das imagens depende das posições relativas entre observador, objeto e espelho. Em Física, utiliza-se o verbo conjugar para dizer que o espelho forma determinada imagem a partir do objeto. O objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano são simétricos em relação a este, ou seja, a imagem terá as mesmas dimensões do objeto e se encontrará à mesma distância que o objeto está do espelho plano, mas “atrás” ou “dentro” do espelho plano. Um raio de luz é representado graficamente Espelho plano como um segmento de reta orientado. Caso seja Observador Indicação de superfície necessário analisar o prolongamento de um raio de não refletora luz como se ele estivesse “dentro” do espelho, costuma-se usar linhas tracejadas. Na ilustração, tem-se um objeto pontual A, que Objeto Imagem pode ser uma fonte primária ou secundária de luz. A A‘ (POR) (PIV) O objeto é chamado ponto objeto real (POR), pois p p‘ é o vértice de um feixe de luz divergente que está Representação de um objeto A à frente incidindo no espelho. Foram traçados dois raios de de um espelho plano e sua imagem A' luz quaisquer até o espelho plano, na região onde se (imagem sem escala, cores fantasia). verifica a lei da reflexão. A imagem A' conjugada pelo espelho plano é obtida pelo prolongamento dos raios refletidos. Ela corresponde ao vértice de um feixe de luz divergente que está emergindo do espelho, denominado ponto imagem virtual (PIV). Pode-se dizer também que o objeto é real e a imagem é virtual, por ter sido obtida pelo prolongamento dos raios de luz refletidos. A distância do objeto ao espelho foi designada por p e a distância da imagem ao espelho por p', sendo p = p'.

EDITORIA DE ARTE

Construção de imagens no espelho plano

245

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 245

12/11/24 18:37

EDITORIA DE ARTE

C ampo visual de um espelho plano O‘ E Campo visual O

Representação de como determinar o campo visual de um observador diante de um espelho plano (imagem sem escala, cores fantasia).

O campo visual de um espelho plano é uma região do espaço em que um observador consegue ver a imagem de um objeto conjugada por um espelho plano. No esquema apresentado, um observador O está à frente de um espelho plano E. Para determinar o campo visual deste observador, determina-se a posição simétrica O' do observador em relação ao espelho. Traçando dois segmentos de reta que partem de O' e passam pelas extremidades do espelho, delimita-se o campo visual do observador ao olhar no espelho, ou seja, o observador vê a imagem apenas dos corpos que estão no campo visual.

Considere um objeto qualquer disposto entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo a. As diversas reflexões da luz nos espelhos permitem a formação de um número de imagens N. A fotografia mostra um dado posicionado entre dois espelhos planos, sendo possível observar cinco elementos: um objeto e quatro imagens. A simetria proporcionada pelos espelhos permite uma divisão de 360° em cinco setores, de forma que a = 72°. Como em um dos setores está o objeto, o 360o número de imagens formadas N pode ser deterN= _1 a minado da seguinte forma.

AT¡v¡DaDeS

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

A ssociação de espelhos planos

Dado posicionado entre dois espelhos planos, que formam quatro imagens.

Não escreva no livro.

1. O ângulo entre o raio incidente e o raio refletido num espelho plano é de 110°. Determine o ângulo entre o raio refletido e o espelho. 35°

2. O esquema representado a seguir sugere um

espelho plano, colocado na direção horizontal, e um objeto linear. Construa, no seu caderno, a imagem desse objeto. EDITORIA DE ARTE

A Observador B E

(imagem sem escala; cores fantasia)

3. Qual é a altura mínima que um espelho plano ver-

tical retangular deve ter para que uma pessoa de altura a, afastada do espelho a uma distância d, possa enxergar completamente sua imagem? __ 2a

4. Dois espelhos planos estão dispostos de tal

maneira que suas faces refletoras formam um certo ângulo. Sabendo que o número de imagens formadas é 35, qual é o ângulo dos dois espelhos? 10°

5. O número de imagens obtidas pela associação

de dois espelhos planos angulares é a quinta parte da medida do ângulo formado, expressa em grau. Calcule: a) o número de imagens; 8 imagens b) a medida do ângulo formado pelos espelhos.

40°

6. Dois espelhos planos, dispostos em determi-

nado ângulo, formam um número x de imagens de um objeto. Se forem reduzidos 10° desse ângulo, serão acrescentadas seis imagens do objeto ao sistema. Quantos graus tem o ângulo inicial? 30°

246

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 246

12/11/24 18:39

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro. MADIHA ALI/MOMENT/GETTY IMAGES

Espelhos esféricos

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Existem espelhos que conjugam imagens maiores, menores e até invertidas de corpos dos quais recebem luz, logo, diferentes das imagens conjugadas por espelhos planos. Eles são comumente utilizados, entre outras situações, quando se deseja formar uma imagem maior, como no caso de dentistas e maquiadores, ou uma imagem menor, para se aumentar o campo de visão, como no caso de retroviEspelho retrovisor sores de veículos e estabelecimentos comerciais. Existem alguns espelhos que de um veículo. formam imagens com essas características, os espelhos esféricos. 2 Qual característica o Estes espelhos são construídos a partir de uma calota esférica. Se a espelho menor presuperfície refletora é a interna, tem-se um espelho côncavo, e se é a externa, cisa ter para conjutem-se um espelho convexo. gar a imagem mosAs representações a seguir mostram um espelho côncavo e um espelho trada na fotografia? convexo.

UNIDADE

Superfície refletora externa

Superfície refletora interna

Representação de um espelho côncavo.

Representação de um espelho convexo.

Principais elementos de um espelho esférico Espelhos esféricos são feitos a partir de superfícies esféricas e possuem os seguintes elementos (representados na imagem): • Raio de curvatura (R): raio da esfera que originou a calota esférica. • Vértice do espelho (V): polo da calota esférica. • Eixo principal: reta que contém o centro de curvatura e o vértice. • Eixo secundário: reta que contém o centro de curvatura, mas não contém o vértice do espelho. • Ângulo de abertura (a): ângulo formado pelos dois eixos secundários que passam pelas extremidades do espelho.

R (raio de curvatura) V

a C

EDITORIA DE ARTE

• Centro de curvatura (C): centro da esfera que originou a calota esférica.

Eixo principal

Eixo secundário

Espelhos esféricos podem produzir imagens com distorções. Para evitar, ou minimizar, estas distorções, deve-se observar as condições que garantem a nitidez das imagens conjugadas pelos espelhos esféricos. De acordo com estas condições, os raios de luz incidentes no espelho esférico devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal, e o ângulo de abertura do espelho deve ser inferior a 10°. Essas condições são conhecidas como condições de Gauss, e os espelhos construídos com base nelas recebem o nome de espelhos de Gauss. O físico e matemático alemão Johann Friedrich Carl Gauss (1777-1855), na Óptica em particular, estabeleceu parte da teoria dos espelhos e das lentes, que será estudada nesta Unidade.

247

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 247

12/11/24 18:40

Foco principal e distância focal de um espelho esférico Para cada raio de luz que incide em um espelho esférico, são válidas as leis da reflexão. Porém, se incidir em um espelho esférico um feixe formado por raios de luz paralelos ao eixo principal, cada raio irá determinar um ângulo de incidência distinto, devido à curvatura do espelho. Os raios são refletidos de acordo com um ponto denominado foco principal, ou apenas foco F. A organização do feixe de luz refletido depende do tipo de espelho esférico.

Espelho côncavo

Eixo principal V

Raios de luz vermelha paralelos ao eixo principal incidem em um espelho côncavo.

EDITORIA DE ARTE

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

No espelho côncavo, o feixe de raios paralelos ao eixo principal converge e os raios se interceptam no foco F sobre o eixo principal, por isso um espelho côncavo tem comportamento convergente. O feixe de luz refletido é emergente cônico convergente e define o foco principal F. Por isso, diz-se que o foco principal de um espelho côncavo é real e encontra-se “à frente” do espelho.

Representação de um feixe de raios de luz paralelos ao eixo principal que incide em um espelho côncavo.

Espelho convexo

Eixo principal C

Raios de luz vermelha paralelos ao eixo principal incidem em um espelho convexo.

EDITORIA DE ARTE

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

No espelho convexo, o feixe de raios paralelos ao eixo principal diverge e seus prolongamentos se interceptam no foco F sobre o eixo principal, por isso um espelho convexo tem comportamento divergente. O feixe de luz refletido é emergente cônico divergente, e seu prolongamento define o foco principal F. Por isso, diz-se que o foco principal de um espelho convexo é virtual e encontra-se “atrás” do espelho.

Representação de um feixe de raios de luz paralelos ao eixo principal que incide em um espelho convexo.

Distância focal O foco principal F é um ponto equidistante do centro de curvatura C e do vértice V. A distância focal f é a distância entre o vértice V e o foco F. Sendo R o raio de curvatura do espelho esférico, a distância focal é definida da seguinte forma: f=

R 2

248

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 248

12/11/24 18:41

UNIDADE

Propriedades dos raios de luz incidentes nos espelhos esféricos Sabe-se que as leis da reflexão são válidas para quaisquer raios de luz que incidam em um espelho esférico. Porém, é difícil determinar os ângulos de incidência e reflexão de todos os raios de luz incidentes. Por isso, para construir geometricamente as imagens conjugadas por espelhos esféricos, é comum se considerar quatro raios de luz específicos, para os quais as leis da reflexão seguem sempre propriedades específicas. Assim, é possível traçar raios de luz utilizando essas leis e, assim, construir imagens. Estes raios são conhecidos como raios notáveis. Espelho côncavo

Espelho convexo

Para um raio de luz incidente paralelo ao eixo principal, o raio de luz refletido (ou seu prolongamento) passa pelo foco principal.

Para um raio de luz incidente (ou seu prolongamento) que passa pelo foco, o raio de luz refletido é paralelo ao eixo principal.

Para um raio de luz incidente (ou seu prolongamento) que passa pelo centro da curvatura, o raio de luz refletido (ou seu prolongamento) também passa pelo centro da curvatura, na mesma trajetória. Para um raio de luz incidente no vértice, o raio de luz é refletido de forma que o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão em relação ao eixo principal são iguais.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Propriedade

249

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 249

09/11/24 18:52

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. A distância média entre a Terra e o Sol é cerca de 150 milhões de kilometros. Por este motivo, raios de

luz emitidos pelo Sol chegam à Terra organizados praticamente paralelos. Se estes raios incidissem paralelamente ao eixo principal de um espelho côncavo que satisfizesse as condições de nitidez, como se organizariam os raios de luz refletidos?

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Resolução Raios de luz incidentes são paralelos ao eixo principal do espelho côncavo, assim, os raios refletidos são orientados para seu foco principal.

AT¡v¡DaDeS

Eixo p

rincip

Não escreva no livro.

7. Um raio de luz incide sobre um espelho esfé-

Espelho

P V

EDITORIA DE ARTE

rico convexo no ponto P, e seu prolongamento passa pelo foco F, conforme mostra a figura a seguir. Pode-se então afirmar: Raio de luz incidente

Representação dos raios de luz solares paralelos que chegam à Terra (imagem sem escala; cores fantasia).

I. O raio de luz refletido será paralelo ao segmento VF. II. O raio de luz refletido é simétrico em relação ao eixo principal. III. O raio de luz refletido terá a mesma direção do raio incidente. IV. O raio de luz refletido dependerá do raio de curvatura do espelho.

8. O objetivo da construção de um holofote é projetar um feixe de raios luminosos paralelos, partindo da reflexão dos raios luminosos emitidos por uma lâmpada (fonte luminosa puntiforme). Como você faria o projeto desse holofote?

Determinação geométrica de imagens nos espelhos esféricos As imagens de um objeto formadas por um espelho esférico são conjugadas onde se encontram os raios de luz refletidos (ponto imagem real), ou seus prolongamentos (ponto imagem virtual). Assim, utilizando apenas dois raios notáveis, emitidos de um ponto objeto de um corpo, é possível determinar o seu ponto imagem e, consequentemente, a imagem do objeto. Observe a seguir as imagens conjugadas pelos espelhos esféricos côncavos e convexos, nos quais são válidas as condições de nitidez de Gauss. O objeto será representado por uma seta AB e o ponto objeto real será a extremidade superior A. A imagem será a seta A'B '.

250

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 250

09/11/24 18:52

UNIDADE

Espelho côncavo Um espelho côncavo conjuga diferentes imagens de acordo com a posição do objeto sobre o eixo óptico em relação ao espelho. Antes do centro de curvatura.

Construção da imagem

Características da imagem ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Posição do objeto

Real, invertida e menor que o objeto.

A B‘ B

F A‘

No centro de curvatura.

Real, invertida e de mesmo tamanho do objeto.

B = B‘

A‘

Entre o centro de curvatura e o foco.

Real, invertida e maior que o objeto.

A B‘ C

A‘

Imprópria (estaria formada no infinito, pois os raios refletidos são paralelos).

No foco.

B=F

A‘

Entre o foco e o vértice.

Virtual, direita e maior que o objeto.

B‘

Perceba que uma imagem real é sempre invertida e uma imagem virtual é sempre direita. Espelhos côncavos são utilizados em algumas situações do dia a dia, como no caso de espelhos de aumento usados em trabalhos de maquiagem e em instrumentos de dentistas, quando o objeto deve estar entre o foco e o vértice do espelho. Nos faróis de veículos, lanternas e holofotes, é comum se utilizar espelhos côncavos, com a lâmpada posicionada no foco, para que os raios sejam refletidos paralelos, alcançando assim maiores distâncias.

251

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 251

09/11/24 18:52

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Espelho convexo

EDITORIA DE ARTE

Para um objeto colocado em qualquer posição, em frente ao espelho convexo, a imagem sempre será virtual, direita e menor que o objeto. Estes espelhos são normalmente utilizados em situações nas quais é necessário aumentar o campo de visão, como em estabelecimentos comerciais, estacionamentos, retrovisores de veículos, entre outros.

A‘ V

B‘

Pessoa olha seu reflexo na superfície refletora convexa de uma colher, que funciona como um espelho convexo.

SAiBA

Um equipamento comumente utilizado em programas de tecnologias sustentáveis é o forno solar, capaz de cozinhar alimentos sem usar a queima de combustíveis, como gás ou lenha, ou energia elétrica. Este equipamento utiliza exclusivamente a energia solar, considerada uma energia inesgotável. Para isso ele é constituído de uma superfície refletora curvada e de um recipiente posicionado em local estratégico para receber a energia solar e cozinhar o alimento. Além de ser uma excelente opção, considerando a redução do uso de formas de energia cujo consumo em excesso prejudica o ambiente, equipamentos como esse podem ser utilizados por pessoas que vivem em locais remotos, de difícil acesso e poucos recursos disponíveis. AT¡v¡DaDeS

AGSAZ/SHUTTERSTOCK.COM

Forno solar

Forno solar.

Não escreva no livro.

1. Para que o forno solar funcione corretamente, qual deve ser o formato de curvatura da superfície refletora?

2. Em qual local estratégico deve ser colocado o recipiente para receber a energia solar com maior intensidade?

3. Cite algumas desvantagens do uso de um forno solar. 252

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 252

09/11/24 18:52

UNIDADE

As características da imagem conjugada por um espelho esférico podem ser determinadas de uma forma analítica. Para isso, é necessário adotar um sistema de referência chamado referencial de Gauss, equivalente a um sistema cartesiano, com sua origem posicionada no vértice do espelho. Nestes estudos, é comum adotar a seguinte notação para as grandezas envolvidas: • p: é a distância do objeto ao espelho (abscissa do objeto); y • p': é a distância da imagem ao espelho (abscissa da imagem); • o: é o tamanho do objeto (ordenada do objeto); p.0 • i: é o tamanho da imagem (ordenada da imagem); o.0 f.0 • f: é a distância focal (abcissa do foco). Com base no referencial de Gauss, pode-se determinar V x C F as características de uma imagem analisando o sinal das i,0 grandezas envolvidas. Observe um exemplo do uso do referencial de Gauss em um espelho côncavo, com objeto antes do centro de p‘ . 0 curvatura. Por convenção, objetos são considerados reais e direitos (p . 0 e o . 0). As imagens conjugadas pelos espelhos esféricos são sempre reais e invertidas (p' . 0 e i , 0) ou virtuais e direitas (p' , 0 e i . 0). O referencial de Gauss também é utilizado para determinar a distância focal de um espelho côncavo como real (f . 0) e do espelho convexo como virtual (f , 0).

EDITORIA DE ARTE

Referencial e equação de Gauss para os espelhos esféricos

Equação de Gauss e equação do aumento linear

A'B' B'V _i p' = h = h AB BV o p

i _p' A= = o p

2f A o

B‘ B

A‘

EDITORIA DE ARTE

Uma relação matemática entre as grandezas envolvidas pode ser determinada utilizando semelhança de triângulos. Observe o exemplo de um espelho côncavo com o objeto posicionado antes do centro de curvatura, conforme a figura representada. Chama-se aumento linear (A) a proporção entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto. i A= o Considere os triângulos semelhantes ABV e A'B'V.

p‘ p

• se |A| . 1, i . p; • se |A| , 1, i , p; • se |A| = 1, i = p.

Agora, considere os triângulos semelhantes ABC e A’B‘C. _ p' p' 2f _ p' ____ ___i = 2f ______ B'C h _ h __ p = ______ h pp' _ 2fp' = 2fp _ pp' h A'B' = ____ o AB BC p _ 2f p _ 2f h 2pp' = 2fp' + 2fp (:2fpp') h A conclusão obtida é chamada equação de Gauss.

1 + __ __ 1 = __ p 1 p' f

253

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 253

12/11/24 18:43

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Um espelho côncavo possui raio de curvatura igual a 80 cm. Um objeto de altura 10 cm é posicionado perpendicular ao seu eixo principal, a 60 cm do espelho. Determine a altura da imagem e suas características.

Resolução Como o espelho é côncavo, tem-se que R . 0 e f . 0. Como R = 80 cm, f = 40 cm. Para o objeto, tem-se que o = 10 cm e p = 60 cm. Pela equação de Gauss: 1 = 1 + 1 h 1 = 1 + 1 h p' = 120 cm (p' . 0, imagem real) f p p' 40 60 p'

Pela definição de aumento linear: i _120 = h i = _20 cm (i , 0, imagem invertida) 10 60 O módulo de i é maior do que o módulo de o, logo a imagem é maior. Como o objeto está entre o centro de curvatura e o foco de um espelho côncavo, a imagem conjugada será sempre real, invertida e maior do que o objeto.

Não escreva no livro.

9. Durante o tratamento dentário dos pacientes, o

dentista utiliza um pequeno espelho que o auxilia a fazer um exame mais detalhado dos dentes e com precisão no diagnóstico. Esse tipo de espelho projeta uma imagem direita e ampliada. Com base nessas informações, responda ao que se pede.

10. O objeto BB' dista igualmente 2x de um es-

pelho plano (P) e de um espelho côncavo (E ) de raio igual a 4x. O sistema é esquematizado na figura seguinte: P

BENCEMOR/SHUTTERSTOCK.COM

C B‘ 2x

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

A que distância de C se formará a primeira imagem resultante de duas reflexões sucessivas, a primeira em P e a segunda em E ?

11. Em uma galeria de artes, uma peça posicioEspelho utilizado por dentistas. a) Que tipo de espelho é utilizado no exame dentário? Côncavo. b) Para que se obtenha uma imagem como a da fotografia anterior, o espelho deve ser colocado a uma distância d. Compare a distância focal do espelho com a distância d.

nada a 0,60 cm de um espelho esférico conjuga uma imagem direita e três vezes menor que a peça. Pela situação descrita, determine: a) a natureza da imagem; Virtual. b) o foco do espelho; _30 cm c) o tipo de espelho utilizado. Convexo.

254

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA21-244-254-LE_G26.indd 254

09/11/24 18:52

22 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O fenômeno da refração A luz se propaga com velocidades diferentes a depender do meio físico no qual ela está propagando. Por isso, sempre se destaca que a velocidade de 300 000 km/s, ou 3 ? 108 m/s, ocorre no vácuo e, aproximadamente, no ar. Quando a luz passa de um meio físico para outro, ela pode sofrer variação da sua velocidade de propagação e, consequentemente, variar sua trajetória, fenômeno chamado refração da luz. A refração da luz ocorre quando ela passa de um meio físico transparente para outro, podendo ocorrer também entre meios translúcidos, mas de forma não tão clara e visível. Nos estudos, será sempre considerado que o meio físico é homogêneo e isótropo, isto é, cujas características físicas não variam ao longo do seu volume. Assim, a luz sempre se propaga com a mesma velocidade em todas as direções dentro de um mesmo meio.

Não escreva no livro. SÉRGIO DDOTTA2/ACERVO DA EDITORAOTTA JR/THE NEXT

PENSE E RESPONDA

Refração da luz

Peneira utilizada para limpar piscinas.

1 Por que a peneira de limpar piscinas mostrada na fotografia parece estar com o cabo torto?

Índice de refração Chamamos de meio refringente aquele que causa refração, ou seja, o meio que a luz consegue atravessar propagando-se em seu interior. Simplificadamente, qualquer meio transparente ou translúcido é considerado um meio refringente. O índice de refração absoluto n de um meio físico é definido pela razão entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz no respectivo meio v. c n = __ v Por ser definido pela razão entre velocidades, o índice de refração é uma grandeza adimensional. O índice de refração absoluto está relacionado a uma característica dos materiais chamada refringência, que pode ser entendida com a “resistência” oferecida pelo meio físico à propagação da luz em relação ao vácuo. Quanto maior o índice de refração absoluto de um meio físico, mais refringente é o meio e menor é a velocidade da luz quando se propaga por ele.

255

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 255

12/11/24 18:48

Observe uma comparação entre a luz se propagando na água, a 20°C, e na glicerina. Adotamos a velocidade da luz no vácuo, e aproximadamente no ar, como c = 3 ? 108 m/s.

Velocidade da luz

Água a 20 °C

Glicerina

cerca de 225 000 000 m/s

cerca de 204 000 000 m/s

n = __ vc

n = _ vc

8 nágua = _________ 3 ⋅ 10 8 2,25 ⋅ 10 nágua 1 1, 33

Índice de refração

8 nglicerina= _ 3 ⋅ 10 8 2,04 ⋅ 10 nglicerina 1 1, 47

Como nglicerina . nágua, a glicerina é um meio mais refringente que a água. Observe a seguir alguns índices de refração em diferentes meios físicos. Alguns valores de índices de refração Meio físico

Índice de refração absoluto

vácuo

1,000292

água pura a 20°C

1,33

álcool etílico a 20°C

1,36

glicerina

1,47

diamante

2,42

Fonte: YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física IV: ótica e física moderna. 12. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2009. p. 7.

PENSE E RESPONDA

Não escreva no livro.

Leis da refração

EDITORIA DE ARTE

SOLSTOCK/E+/GETTY IMAGES

Considere um raio de luz monocromático e uma superfície S separando dois meios físicos A e B, sendo B mais refringente que A (nA , nB).

Pessoa dentro de uma piscina.

2 Por que se tem a impressão de que a profundidade da piscina é menor do que a profundidade real?

N (reta normal) i

Meio A Meio B

r RR

O raio de luz incidente (RI ) se propaga no meio A e forma um ângulo de incidência i, medido em relação à reta normal traçada no ponto de incidência na superfície de separação S entre os diferentes meios. O raio de luz refratado (RR ) atravessa a superfície de separação e se propaga no meio B, formando um ângulo de refração r.

256

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 256

12/11/24 18:49

UNIDADE

A relação das grandezas relevantes na refração é determinada por duas leis. 1a lei: O raio incidente, a reta normal e o raio refratado estão contidos no mesmo plano. 2a lei: lei de Snell-Descartes: A luz monocromática, ao refratar-se, estabelece uma relação constante entre o produto do seno do ângulo – que se forma entre o raio e a normal – e o índice de refração do meio correspondente. nAsen i = nBsen r De acordo com a lei de Snell-Descartes, quando um raio de luz passa de um meio para outro com refringências distintas, a variação de velocidade pode vir acompanhada de um desvio da trajetória de propagação.

• Se nA . nB, sen i , sen r e i , r. Quando a luz refrata e aumenta sua velocidade, o raio se afasta da normal. RI

N (reta normal) i

• Se i = 0°, r = 0°, ou seja, a luz sofre refração, mas não desvia sua trajetória. N (reta normal)

N (reta normal)

Meio A Meio B

S Trajetória se não houvesse desvio

r RR

Meio A Meio B

S r

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

• Se nA , nB, sen i . sen r e i . r. Quando a luz refrata e reduz sua velocidade, o raio se aproxima da normal.

i=0

Meio A Meio B

r=0

Trajetória se não houvesse desvio

Sugere-se realizar neste momento

investigação proposta na seção Dioptro plano aOficina científica.

O N

Dioptro plano é o conjunto de dois meios transparenAr (nobservador) tes e homogêneos separados por uma superfície plana. Na imagem, um objeto B está em um meio físico S de índice de refração nobjeto e localizado em uma posição Água (nobjeto) p‘ p. A luz refletida no objeto sofre refração e chega a um p observador O, em um meio físico de índice de refração nobB‘ . Porém, nossos olhos percebem a luz como se sua servador propagação fosse sempre na mesma trajetória retilínea, B logo o observador vê uma imagem do objeto B' a uma Representação de um dioptro plano. profundidade p'. Para observações realizadas próximas da reta normal, podemos relacionar as profundidades do objeto e da imagem com os índices de refração dos meios da seguinte forma: p' nobservador _ _ n = p objeto No caso da fotografia da peneira dentro da piscina apresentada no início deste Tema, o cabo da peneira aparenta estar torto, pois o que se observa é uma imagem da parte submersa da peneira formada em uma posição mais acima do que a da peneira real (objeto). O mesmo ocorre quando uma piscina aparenta ser mais rasa do que realmente é, afinal o que se observa é uma imagem do fundo da piscina mais acima de onde ela realmente está.

257

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 257

09/11/24 19:16

Refração e dispersão da luz branca

Luz vermelha

ALEX ARGOZINO

EDITORIA DE ARTE

Luz branca

A luz branca é policromática, ou seja, é formada por vários comprimentos de onda que se manifestam em cores. Quando um corpo opaco vermelho é iluminado por luz branca, por exemplo, a frequência do vermelho é a que é predominantemente refletida por ele. Ao apresentar as leis da refração, foi considerado um raio de luz monocromática. Isso é necessário porque o índice de refração absoluto de um meio físico depende da frequência da luz, ou seja, cada cor (luz monocromática) sofre uma variação de velocidade e um desvio de trajetória distinta. A dispersão da luz ocorre quando a luz policromática incide sobre um prisma óptico. Ao sofrer refração duas vezes, as frequências diferentes que compõem essa luz são desviadas em diferentes cores.

Representação da dispersão da luz em um prisma óptico (na imagem, os ângulos reais de refração da luz no prisma não foram considerados, para facilitar a observação do fenômeno).

Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Anil Violeta

Este fenômeno também ocorre quando a luz solar incide nas gotas de água suspensas na atmosfera, e a dispersão da luz forma o arco-íris. ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• No vídeo disponível no site a seguir, é possível assistir a uma demonstração da dispersão da luz branca em um prisma óptico. Tema 09: Prismas | Experimentos: decomposição da luz: prismas. Publicado por: Física Universitária. Vídeo (2 min). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=zUZqSkWWgkw&list=PL1Dg4Oxxk_RIw4MbT9bgTIv4MMBth-ln&index=6. Acesso em: 26 set. 2024.

Atividade resolvida COCO RATTA/SHUTTERSTOCK.COM

1. Uma piscina cheia de água n água= 4 tem profundidade

3 p = 1,6 m. Uma pessoa em pé, à sua borda, visa perpendicularmente o fundo. Qual é a profundidade aparente p, observada por ela?

Dado: nar = 1. Resolução nar 1,6 ? 3 p' p' 1 = h = h p' = h p'= 1,2 m 4 p 4 1,6 nágua 3

Piscina.

258

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 258

13/11/24 08:17

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O derretimento das geleiras da região mon-

tanhosa abastece o Lago Moraine, localizado no Parque Nacional de Banff, no Canadá. A cor distinta da água é atribuída à refração da luz, que é favorecida pelos sedimentos rochosos acumulados no fundo do lago.

se encontra o relógio e considere o índice de refração da água n = __ 4 . 200 cm 3 3. Adotando a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 ? 10 8 m/s, calcule os índices de refração absolutos para dois meios nos quais a luz se propaga com velocidade:

MILAN SOMMER/SHUTTERSTOCK.COM

a) 1,5 ? 108 m/s; 2,0

UNIDADE

b) 2,0 ? 108 m/s. 1,5

4. Um raio luminoso se propaga de um_ meio de

índice de refração absoluto igual a √ 3 para um meio de índice de refração igual a 3, formando um ângulo de 60° com a normal da superfície que supera os dois meios. Determine o ângulo de refração nesse meio. 30°

5. Dois raios de luz monocromáticos propagamLago Moraine (Canadá), em 2001. Sobre esse fenômeno luminoso, é correto afirmar: I. Ao incidir numa superfície de separação de dois meios transparentes, a luz pode se propagar no segundo meio. Denominamos refração esse fenômeno de mudança de meio. II. A velocidade da luz depende do meio físico em que ela se propaga. III. A luz não precisa de um meio material para se propagar, ou seja, ela se propaga no vácuo. IV. A velocidade de propagação da luz em qualquer meio será sempre menor do que a sua velocidade de propagação no vácuo. As quatro afirmações estão corretas.

2. A Secretaria de Meio Ambiente do Estado

de São Paulo divulgou que 85% do município de Ilhabela (SP) ainda mantém preservada a Mata Atlântica. No levantamento mais recente da secretaria, apontado no site do Guia de Áreas Protegidas, o Parque Florestal de Ilhabela cadastrou 250 cachoeiras com volume de água significativo. Num poço de água limpa e transparente, formado por uma dessas cachoeiras, um turista deixa cair seu relógio. Olhando perpendicularmente para o relógio, que repousa no fundo do poço, o turista admite que o relógio está à profundidade aparente de 150 cm. Determine a profundidade real em que

-se de determinado meio para o ar. Um dos raios é vermelho, _ e essa cor possui índice de refração igual a √ 2 ; o outro é violeta, _ e essa √ cor possui índice de refração igual a 3 . Calcule o ângulo formado pelos raios refratados entre si, considerando que o ângulo de incidência no meio, para os dois raios, é igual a 60°. 15°

6. (UFBA) De pé sobre uma canoa um pescador

vê um peixe a aproximadamente 30 cm da superfície imóvel do lago, através de um feixe luminoso perpendicular a essa superfície. Considerando que o índice de refração da água 4 e do ar é 1, calcule em cm a profundidade é __ 3 exata em que se encontra o peixe em relação à superfície do lago. 40 cm

7. Certos raios luminosos, como os do Sol, ao se

transmitirem de um meio transparente para outro, podem dar origem a vários raios refratados de cores diferentes, cada um com uma inclinação própria. Muitas vezes esse fenômeno não é percebido pelo olho humano, porque esses raios, estando muito próximos uns dos outros ou superpostos, dão a sensação de uma só cor, geralmente branca. Entretanto, para certos meios, com uma incidência adequada da luz, esse fenômeno de separação de cores é perfeitamente visível. O fenômeno descrito no texto é conhecido por: a) reflexão. d) interferência. b) difração. e) polarização. c) dispersão.

259

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 259

09/11/24 19:16

Ângulo limite e reflexão total

3 Nessa fotografia, é possível ob-

servar que algumas partes do asfalto parecem estar molhadas. São realmente poças de água? Justifique sua resposta.

Trajetória que a luz seguiria se não refratasse N RR

N S

Ar (nB)

Ar (nB) i

Água (nA)

i RI

Emergência rasante S RR

Reflexão total de um raio de luz na superfície entre a água e o ar.

i = L RI

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Estrada do deserto do Atacama (Chile), em 2014.

Você já deve ter observado que, num dia muito quente, a determinada distância, o pavimento de uma estrada parece molhado. Este evento pode ser explicado por meio de um fenômeno chamado reflexão total, que analisaremos a seguir. Este fenômeno ocorre quando a luz passa de um meio físico mais refringente para outro meio físico menos refringente, ou seja, quando a luz aumenta sua velocidade e se afasta da reta normal. Para estudar a reflexão total, considere um raio de luz se propagando da água para o ar, meios estes separados por uma superfície S. Conforme se aumenta o ângulo de incidência i, o ângulo de refração r também aumenta, afastando-se cada vez mais da reta normal. Existe um ângulo limite L para a incidência, quando o raio refratado se torna rasante à superfície S, ou seja, r = 90°. Para ângulos de incidência maiores que L (i . L), ocorre a reflexão total, ou seja, a refração não ocorre e o raio de luz reflete na superfície S.

Ar (nB)

Água (nA)

Raio refletido

Ar (nB) i.L

Água (nA) RI

GIPHOTOSTOCK/SCIENCE SOURCE/FOTOARENA

Não escreva no livro. ALBERTOLOYO/ISTOCK/GETTY IMAGES

PENSE E RESPONDA

260

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 260

12/11/24 20:34

UNIDADE

Aplicando a lei de Snell-Descartes para a situação-limite, temos: nAsen i = nBsen r h nAsen L = nBsen 90°h nAsen L = nB ? 1 nB s en L = _ n Como a reflexão só pode ocorrer quando a luz se propaga do meio de maior índice de refração (ou mais refringente) para o meio de menor índice de refração (ou menos refringente), pode-se considerar a seguinte análise: n menor sen L = _ n maior Em dias com maiores temn1 peraturas, as camadas de ar n2 Reflexão total mais próximas do solo estão n3 n com temperaturas mais altas 4 em comparação às camadas superiores, tendo suas partícuRepresentação da refração total da luz devido à diferença entre as las mais agitadas, o que causa temperaturas das camadas de ar (imagem sem escala; cores fantasia). redução da densidade do ar, em relação às camadas mais altas. Isso causa diferença de índice de refração entre as camadas de ar, de forma que camadas de ar frio são mais refringentes, enquanto as de ar quente são menos refringentes. Um raio de luz proveniente do céu sofre sucessivas refrações, afastando-se cada vez mais da reta normal, até que ocorre a reflexão total, quando o raio atinge os olhos de um observador, vindo de baixo para cima. A impressão causada é que o asfalto é um espelho refletindo o céu.

Atividade resolvida

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

2. Considere dois meios físicos A e B, com índices de refração nA = √2 e nB = 1. Qual é o ângulo limite entre esses dois meios?

Resolução

A reflexão total só pode ocorrer quando um raio de luz se propagar do meio físico A (mais refringente) para o B (menos refringente). _ nmenor √ 1 _ _ _ sen L = n = _ h sen L = 2 h L = 45° 2 √ maior 2

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. Classifique as sentenças descritas a seguir em V (verdadeiras) ou F (falsas).

F I.

O fenômeno da reflexão total ocorre apenas quando a luz viaja do meio menos refringente para o meio mais refringente.

V II. O fenômeno da reflexão total ocorre apenas

quando a luz viaja do meio mais refringente para o meio menos refringente.

F III. O chamado ângulo limite é determinado

quando ocorre a passagem da luz de um meio menos refringente para um meio mais refringente.

V IV. O chamado ângulo limite é determinado

quando ocorre a passagem da luz de um meio mais refringente para um meio menos refringente.

261

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 261

12/11/24 19:00

9. Num dia muito quente, ao dirigir numa estrada plana e formada por longas retas, Lucas começou a ter a falsa impressão de que o asfalto estava molhado. Para ajudar Lucas a entender esse fenômeno corretamente, podemos dizer que: I. A atmosfera é formada por camadas de ar, e a refringência das camadas próximas do solo tende a diminuir de cima para baixo. II. O ar próximo ao solo está mais aquecido e menos denso do que nas camadas superiores. Assim, os raios luminosos provenientes

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

da atmosfera passam de meios mais refringentes para meios menos refringentes. III. Se o raio incidir em uma camada de ar com ângulo maior que o ângulo limite, ao passar de uma camada de ar mais refringente para outra menos refringente, o raio sofre reflexão. IV. Podemos relacionar a refringência com a densidade da camada de ar. A passagem de raios luminosos de meios mais densos para meios menos densos faz que eles se afastem da normal até ocorrer a reflexão total em uma das camadas atmosféricas. Todas as afirmativas são corretas.

A mágica da refração

O fenômeno da refração pode ser visualizado em diversos momentos, como em um pôr do sol, por exemplo. Nesse caso, a refração dos raios solares, na atmosfera, parece achatar o disco solar.

LUIZ JR. FERNANDES/500PX/GETTY IMAGES

Além de ter sua forma aparente modificada, o sol é observado poucos minutos antes de ele realmente nascer, isto é, aparecer acima do horizonte, e também continua a ser observado por alguns minutos depois de se pôr. Esses aspectos podem ser explicados pelos desvios ocorridos com os raios luminosos ao passarem de um meio para outro, que, nesse caso, são diferentes camadas de nossa atmosfera com diferentes índices de refração desses meios.

Pôr do sol em Vila de Jericoacoara (CE), 2022.

De maneira análoga ao desvio dos raios solares, na atividade prática a seguir, observaremos como a refração pode alterar a trajetória dos raios de luz e fazer um objeto visível.

Materiais • água

• moeda

• xícara

Procedimentos • Posicione os seus olhos de tal forma que o ângulo de visão não permita ver a moeda inteira, mas apenas um pedacinho dela. (Observe o esquema.) • Mantenha essa posição e peça a um dos seus colegas que, lentamente, vá colocando água no interior da xícara. AT¡v¡DaDeS

EDITORIA DE ARTE

• Inicialmente, coloque uma moeda no fundo da xícara sem água.

Não escreva no livro.

1. O que acontece à medida que o nível da água sobe no interior da xícara? 2. Justifique o fenômeno ocorrido. 262

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 262

09/11/24 19:16

UNIDADE

SAiBA

Como funcionam as fibras ópticas?

EDITORIA DE ARTE

ASHARKYU/SHUTTERSTOCK.COM

Um dispositivo tecnológico no qual ocorrem sucessivas reflexões é a fibra óptica. De forma bastante simplificada, podemos dizer que a fibra óptica é um filamento alongado que recebe, numa das suas extremidades, o raio de luz, que sofre sucessivas reflexões totais, projetando-se para a outra extremidade, conforme a representação a seguir.

Fonte luminosa

Representação do trajeto percorrido por um raio de luz em uma fibra óptica (imagem sem escala; cores fantasia).

Fibra óptica usada para transmissão de dados via internet.

EDITORIA DE ARTE

A estratégia utilizada para fazer a luz refletir-se totalmente em seu interior é confeccionar seu núcleo e sua parte externa com materiais de diferentes índices de refração. Uma fibra óptica é um conduto fino (aproximadamente 0,05 mm de diâmetro) e flexível, com um núcleo preenchido de sílica e uma interface próxima da parte externa de sílica misturada com outro material, que possui um índice de refração menor. Há ainda uma capa protegendo todo o sistema. A diferença entre os índices de refração do núcleo e da parte externa da fibra permite que o raio, ao se propagar em seu interior (meio mais refringente), incida na superfície de separação com a parte externa (meio menos refringente) e sofra reflexão total, permanecendo confinado no interior da fibra óptica. Em sua geometria e confecção, garante-se que o ângulo com que o raio incide sobre a interface seja sempre maior que o ângulo limite.

AT¡v¡DaDe

Núcleo

Parte externa

Capa protetora

Representação das partes que constituem a fibra óptica (imagem sem escala).

Não escreva no livro.

1. As fibras ópticas estão substituindo os cabos de comunicação atuais, cuja transmissão das in-

formações é realizada por meio de pulsos elétricos. Pesquise e descubra qual a vantagem de utilizarmos as fibras ópticas para a comunicação.

263

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 263

09/11/24 19:17

Lentes esféricas

Não escreva no livro. MARADON 333/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Imagem observada através de uma lupa.

4 A fotografia mostra uma lupa con-

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

jugando uma imagem menor e invertida de um corpo distante. Seria essa a utilidade de uma lupa?

Lentes esféricas são sistemas ópticos formados por um meio homogêneo e transparente, limitados por duas superfícies, podendo ser ambas esféricas ou uma esférica e uma plana. A luz refrata ao incidir na lente e refrata ao sair da lente, podendo assim alterar sua direção de propagação. As lentes esféricas são capazes de formar imagens com base na refração da luz e nas suas propriedades geométricas, sendo por isso utilizadas em diversos instrumentos, como lupa, luneta, microscópio, máquina fotográfica, óculos, entre outros. Nestes estudos, serão consideradas apenas lentes com espessura menor do que o raio de curvatura de suas faces.

Representação de uma lente de bordas delgadas biconvexa.

Representação de uma lente de bordas espessas bicôncava.

A classificação das lentes é feita de acordo com o formato das faces externas. Quando a espessura das bordas das lentes é menor que a espessura da parte central, tem-se uma lente de bordas delgadas (ou finas), como, por exemplo, uma lente biconvexa. Quando apresentam a espessura das bordas maior que a espessura da parte central, são denominadas lentes de bordas espessas (ou grossas), como, por exemplo, uma lente bicôncava.

Lente convergente e divergente As lentes delgadas podem ter comportamento convergente ou divergente. Uma lente é convergente quando um feixe de raios paralelos que incide nela sofre refrações e forma um feixe de raios convergentes. Da mesma forma, dizemos que uma lente é divergente quando um feixe de raios paralelos que incide nela sofre refrações e forma um feixe de raios divergentes. O caráter convergente ou divergente de uma lente delgada é dado pela sua geometria (raio de curvatura das faces) e pela relação entre os índices de refração absoluto do material com que a lente é feita e do meio físico no qual ela está imersa. De acordo com a relação entre os índices de refração absolutos, os raios irão se desviar se aproximando ou se afastando da reta normal, definindo assim o comportamento da lente esférica.

nlente . nmeio

nlente , nmeio

Lente de bordas delgadas

Lente de bordas espessas

convergente

divergente

convergente

Exemplo Lente de vidro (nvidro = 1,5) no ar (nar = 1,0) nvidro . nar

Lente de vidro (nvidro = 1,5)

em uma mistura de sulfeto de carbono (nsc = 1,6)nvidro , nsc

264

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 264

09/11/24 19:17

UNIDADE

Feixe de raios paralelos

EDITORIA DE ARTE

SCIENCE STOCK PHOTOGRAPHY/SCIENCE SOURCE/FOTOARENA

A situação mais comum a ser estudada é a das lentes esféricas transparentes imersas no ar, feitas de materiais mais refringentes que ele, quando as lentes de bordas delgadas são convergentes e as lentes de bordas espessas são divergentes, como mostram as fotografias a seguir. Nas ilustrações ao lado das fotografias, são apresentadas as formas mais simplificadas de como normalmente são representadas as lentes esféricas. Feixe de raios convergentes

Eixo principal Lente convergente

Representação esquemática de uma lente de bordas delgadas com comportamento convergente.

EDITORIA DE ARTE

SCIENCE STOCK PHOTOGRAPHY/SCIENCE SOURCE/FOTOARENA

Raios de luz convergem após passarem por uma lente de comportamento convergente quando imersa no ar. Feixe de raios paralelos Feixe de raios divergentes

Eixo principal

Lente divergente

Representação esquemática de uma lente de bordas espessas com comportamento divergente. Raios de luz divergem após passarem por uma lente de comportamento divergente quando imersa no ar. ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• No vídeo disponível no site a seguir, é possível verificar diversas demonstrações relacionadas à Óptica Geométrica, como o comportamento de espelhos planos e esféricos, a reflexão total e o comportamento de lentes convergentes e divergentes.

MY GOOD IMAGES/ SHUTTERSTOCK.COM

Tema 06: Formulações da Óptica Geométrica | Experimentos: lentes e espelhos. Publicado por: Física Universitária. Vídeo (5 min). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=uKN3X16f-ng&list=PL1Dg4Oxxk_ RIw4M-bT9bgTIv4MMBth-ln&index=5. Acesso em: 26 set. 2024.

265

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 265

12/11/24 19:01

Principais elementos de uma lente esférica EDITORIA DE ARTE

A seguir são apresentados os principais elementos de uma lente esférica, utilizando uma lente biconvexa como exemplo. • Centros de curvatura (C1 e C2): centros das R1 superfícies esféricas das faces da lente. • Raios de curvatura (R1 e R2): raios das superC1 V2 O V1 C2 fícies esféricas das faces da lente. Eixo principal • Vértices (V1 e V2): polos das superfícies esféricas. • Espessura (e): distância entre os vértices. e • Eixo principal: reta que contém os centros de R2 curvatura e os vértices. Representação de uma lente esférica biconvexa e • Centro óptico (O): ponto particular da lente, seus principais elementos. em geral contido nela, por onde um raio de luz atravessa a lente sem sofrer desvio.

Focos de uma lente esférica Todas as lentes possuem dois focos com as propriedades que serão abordadas a seguir. Quando um feixe de raios de luz paralelos ao eixo principal incide em uma lente esférica, os raios refratados definem o foco principal imagem Fi. Note que, para a lente convergente, Fi tem natureza real, pois é o encontro dos raios refratados, enquanto para a lente divergente, Fi é de natureza virtual, pois é o encontro dos prolongamentos dos raios refratados. ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

lente convergente Lente convergente

lente divergente Lente divergente

Fi Eixo principal

Representação de raios de luz paralelos ao eixo principal que incidem em uma lente convergente, o que determina o foco principal imagem real.

O Eixo principal

Representação de raios de luz paralelos ao eixo principal que incidem em uma lente divergente, o que determina o foco principal imagem virtual.

O ponto do eixo principal simétrico ao foco principal imagem Fi, em relação ao centro óptico O, é denominado foco principal objeto Fo. Raios de luz incidentes que passam por esse ponto, ou seus prolongamentos, refratam formando um feixe de raios de luz paralelos ao eixo principal. Foco principal objeto Fo é real nas lentes convergentes e virtual nas lentes divergentes. ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Lente convergente Lente convergente Fo

Lente divergente Lente divergente

O Eixo principal

Representação de raios de luz emitidos do foco objeto real de uma lente convergente que refratam um feixe de raios paralelos ao eixo principal.

Eixo principal

Representação de raios de luz emitidos do foco objeto virtual de uma lente divergente que refratam um feixe de raios paralelos ao eixo principal.

A distância entre o foco principal e o centro óptico de uma lente é chamada distância focal f.

266

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 266

09/11/24 19:17

UNIDADE

Propriedades dos raios incidentes nas lentes Assim como no caso dos espelhos esféricos, para as lentes esféricas também existem quatro raios notáveis, para os quais são conhecidas as trajetórias dos raios incidentes e refratados. Lente convergente

Lente divergente Lente divergente

Lente convergente

1a) Raio de luz incidente passa pelo centro óptico e refrata sem sofrer desvio.

Lente convergente

2a) Raio de luz (ou seu prolongamento) incidente passa pelo foco principal objeto (real ou virtual) de uma lente e refrata paralelo ao eixo principal.

Lente divergente

O Fo

Lente divergente

Lente convergente

3a) Raio de luz incidente paralelo ao eixo principal refrata na direção do foco principal imagem (real ou virtual).

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Propriedades dos raios

O Fo

Ponto antiprincipal

Propriedades dos raios 4a) Raio de luz incidente (ou seu prolongamento) passa pelo ponto antiprincipal objeto e refrata pelo ponto antiprincipal imagem (real ou virtual).

Lente convergente

Lente divergente

Lente convergente

Lente divergente

Fo f 2f

O f

f 2f

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

O ponto Po, situado sobre o eixo principal, a uma distância igual a 2f do centro óptico O, é chamado ponto antiprincipal objeto. Já o ponto Pi, também situado sobre o eixo principal, a uma distância igual a 2f do centro óptico O, é chamado ponto antiprincipal imagem. Apenas para os pontos antiprincipais é válido o seguinte raio notável.

f 2f

267

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 267

09/11/24 19:17

Determinação geométrica de imagens nas lentes esféricas A determinação da imagem conjugada por uma lente esférica pode ser feita utilizando dois raios notáveis, verificando o encontro dos raios refratados, ou de seus prolongamentos. O objeto será representado por uma seta AB, perpendicular ao eixo principal, e a imagem, por uma seta A'B '. Nesta análise serão consideradas lentes de bordas delgadas como convergentes e lentes com bordas espessas como divergentes.

Lente convergente Uma lente convergente conjuga diferentes imagens de acordo com a posição do objeto em relação à lente.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Posição do objeto

Características da imagem

Construção da imagem A

Antes do ponto antiprincipal Po.

No ponto antiprincipal Po.

Objeto real

Fi B

Pi B‘ Imagem A‘ real

A Objeto real B

Fi Po

Real, invertida e menor que o objeto.

Real, invertida e de mesmo tamanho do B‘ Imagem real objeto. A‘

Entre o foco Fo e o ponto antiprincipal Po.

Objeto A real Po B

No foco Fo.

Entre o foco Fo e o centro óptico O.

A Objeto real B Fo

A‘ Imagem virtual B‘ Fo

Imagem imprópria

A B O Objeto real

B‘ Imagem real A‘

Real, invertida e maior que o objeto.

Imprópria (estaria formada no infinito, pois os raios refletidos são paralelos).

Virtual, direita e maior que o objeto.

268

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 268

09/11/24 19:17

Lentes esféricas convergentes são utilizadas de várias maneiras, como nos óculos, na lupa, no microscópio composto e nas lunetas, por exemplo. Também são utilizadas para projetar imagens reais, como nas máquinas fotográficas, projetores de cinema, lunetas e telescópios. No caso da lupa, se o objeto estiver antes do ponto antiprincipal Po, a imagem formada é invertida e menor que o objeto, como mostrado na fotografia apresentada no início dos estudos das lentes esféricas. Para utilizar uma lupa corretamente, o objeto deve estar entre o foco Fo e o centro óptico O, para assim formar uma imagem virtual, direita e maior que o objeto. STOCKSNAPPER/SHUTTERSTOCK.COM

Lente divergente

EDITORIA DE ARTE

Para um objeto colocado diante de uma lente divergente, a imagem conjugada é sempre virtual, direita e menor que o objeto. A Objeto real B

A‘ B‘

O Fi Imagem virtual

Olho mágico, instalado em porta de residências.

UNIDADE

Lentes esféricas divergentes são utilizadas em algumas situações do dia a dia, como nos óculos ou, quando se deseja conjugar uma imagem reduzida, no olho mágico, instalado em portas de residências. Estas lentes são também um dos itens existentes em instrumentos ópticos, como a luneta terrestre.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

10. Ao examinar uma obra de arte, um colecionador usa uma lente para aumentar a imagem. Descreva as características da imagem que ele observa e o tipo de lente que ele está usando. A imagem é maior, direita e virtual. A lente usada é convergente.

11. Observe, nos itens a seguir, as posições ocupadas por um objeto. Faça no caderno a construção geométrica das imagens conjugadas pelas lentes e classifique-as.

c) Virtual, direita e maior. Lente

Objeto

Objeto O

b) Real, invertida e maior.

d) Real, invertida e do mesmo tamanho.

Lente

Objeto Po

Lente

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

a) Virtual, direita e menor.

Objeto Fo

269

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 269

12/11/24 19:03

Referencial e equação de Gauss para as lentes esféricas Para determinar analiticamente as características da imagem de um objeto conjugada por uma lente esférica, utilizamos também um referencial de Gauss, com análise similar à feita nos espelhos esféricos, mas com algumas restrições específicas para as lentes. • Origem no centro óptico da lente. • Eixo das ordenadas: perpendicular ao eixo principal, e sentido positivo para cima.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

• Eixo das abscissas: mesma direção do eixo principal e sentido positivo contrário a luz incidente, para os objetos, e sentido positivo a favor da luz refratada para imagens. Luz refratada

Luz incidente

Referencial para os objetos

Referencial para as imagens

Representação do referencial de Gauss para uma lente de bordas delgadas.

Condições para o foco e a distância focal O sinal da distância focal f das lentes esféricas segue a seguinte análise. ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Lente convergente O raio incidente localiza o foco objeto real na parte positiva do eixo das abcissas. Raio de luz emergente

O raio refratado localiza o foco imagem real na parte positiva do eixo das abcissas. Raio de luz incidente

Fo O

Eixo principal

O Foco imagem real

Foco objeto real

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Lente divergente O raio incidente localiza o foco objeto virtual na parte negativa do eixo das abcissas. Raio de luz emergente

Fo Eixo principal

O raio refratado localiza o foco imagem virtual na parte negativa do eixo das abcissas. Raio de luz incidente

Fi O

O Foco objeto virtual

Eixo principal

Foco imagem virtual

Para lentes convergentes, a distância focal f é positiva (f . 0) e, para lentes divergentes, a distância focal é negativa (f , 0).

270

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 270

12/11/24 19:04

UNIDADE

Equação de Gauss e equação do aumento linear transversal A geometria dos espelhos e lentes esféricas possibilita que a equação de Gauss e a equação do aumento linear sejam válidas também para as lentes esféricas. 1 1 1 = + f p p'

A =

i _p' = o p

Considerando sempre objetos reais e direitos (p . 0 e o . 0), as imagens conjugadas são sempre reais e invertidas (p' . 0 e i , 0) ou virtuais e direitas (p' , 0 e i . 0). 1 recebe o nome de vergência, ou convergência, C, entendida como a Nas lentes, a medida de f capacidade de uma lente em desviar um raio de luz. Se a distância focal é pequena, a vergência é alta, o que indica que a lente tem grande capacidade de desviar a luz, e vice-versa. No SI, a unidade de medida de vergência é o popularmente chamada de grau.

1 ou m_1 (metro recíproco), denominado dioptria (di), m

Atividade resolvida 3. Uma lente de bordas delgadas imersa no ar tem distância focal 20 cm. Um objeto de altura 10 cm é colocado a 30 cm dessa lente. Nessas condições, qual é a altura da imagem conjugada pela lente?

Resolução Posição do objeto: p = 30 cm Altura do objeto: o = 10 cm Distância focal da lente: f = 20 cm (A lente de bordas delgadas no ar é convergente, logo f . 0.) 1 1 1 1 _ _ _ _ _ 1 = _ 1 p = p' ⇒ 20 = 30 = p' ⇒ p' = 60 cm f _ p' _60 i i _ _ _ _ o = p ⇒ 10 = 30 ⇒ i = − 20 cm A imagem é real (p' . 0), invertida (i , 0) e maior que o objeto. Esta é imagem típica formada por lentes convergentes quando o objeto está entre o ponto antiprincipal objeto Po e o foco objeto Fo.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

12. A Entomologia é a área da ciência que estuda os insetos sob vários aspectos, inclusive as relações deles com o ser humano, as plantas, os animais e o meio ambiente. Um pesquisador dessa área, ao estudar os hábitos de uma joaninha, resolveu utilizar uma lupa para ampliar cinco vezes a imagem dela.

Determine a que distância do inseto ele deve posicionar a lupa, sabendo que ela é constituída por uma lente delgada e convergente cuja distância focal é 10 cm. 8,0 cm

271

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 271

12/11/24 19:05

13. Um objeto com 5,0 cm de altura é colocado em frente a uma lente con5 cm

Objeto

Sabendo que o objeto dista 15 cm da lente, determine:

a) o tamanho e a posição da imagem formada; i = _2,5 cm e p' = 7,5 cm 15 cm

b) o aumento linear. A = 0,5

EDITORIA DE ARTE

vergente cuja distância focal é 5,0 cm.

Lente

14. Um jovem, interessado em conhecer os hábitos dos insetos, usa uma lente de aumento para obser-

var detalhes do corpo de um deles. Ele sabe que para obter uma imagem três vezes maior do que o inseto observado é necessário manter uma lente convergente a 40 cm de distância do inseto. Mantendo essas condições, ele conseguirá determinar: a) a distância, em centimetro, entre a imagem e a lente; p' = _120 cm b) a distância focal da lente, em centimetro. f = 60 cm

15. Um grupo de estudantes, em uma aula experimental, dispõe de uma lente de distância focal f. Ao colocar um lápis em frente à lente, os alunos percebem que a imagem formada é invertida e a altura é menor do que a do lápis. Com base nessa situação, qual a afirmação correta? a) A distância entre o lápis e a lente é maior que 2f. b) A lente é esférica e divergente. c) Considerando a posição da lente, a imagem se forma do mesmo lado do objeto. d) A imagem que se forma é virtual. e) A distância entre o lápis e a lente é menor que 2f.

Instrumentos ópticos Alguns instrumentos foram produzidos com base na formação de imagens nos espelhos e lentes esféricas, possibilitando assim a formação de imagens aumentadas e a observação de corpos distantes. A seguir, serão apresentados alguns instrumentos ópticos.

Projetores de slides e de cinema

EDITORIA DE ARTE

A principal diferença entre um projetor de slides e um projetor de cinema é que no de cinema há um sistema de movimentação do objeto iluminado. De forma geral, no projetor existe uma fonte de luz que é colocada no foco do espelho côncavo (convergente). Os raios de luz paralelos passam por um condensador óptico, gerando um feixe cilíndrico e estreito, cuja luz intensa atinge a película (slide) e segue para a lente objetiva, uma lente convergente que conjuga uma imagem real, ampliada e invertida que é projetada em uma tela. Fonte de luz Tela e suporte

F Objetiva Espelho refletor

Condensador óptico

Fixador de slide

Representação de um projetor de slides e formação da imagem (a convergência dos raios de luz nas lentes não está representada na ilustração; imagem sem escala; cores fantasia).

272

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 272

12/11/24 19:05

UNIDADE

Microscópio composto Equipamento que possui duas lentes convergentes, objetiva (mais próxima do corpo a ser observado) e ocular (por onde se observa), com eixo principal coincidindo. Um corpo AB é colocado entre o ponto antiprincipal objeto e o foco objeto Fo da lente objetiva, 1 que conjuga a imagem A'B', real, invertida e maior que o corpo (tamanho i1). Esta imagem passa a ser um objeto para a lente ocular e se localiza entre o foco objeto Fo e a lente ocular, que conjuga uma 2 imagem A''B '', virtual, direita e maior (tamanho i2). Assim, a lente ocular funciona como uma lupa, para aumentar a imagem conjugada pela objetiva.

o B Fo 1

B’

S A/

C TO

EDITORIA DE ARTE

Ocular

Objetiva

Fi 1

B‘ Fo2 i1

Fi 2

A‘ i2

A’

Representação da imagem formada em um microscópio composto.

Microscópio composto.

Luneta astronômica ou telescópio refrator Uma luneta astronômica é também chamada telescópio refrator por ser composta de duas lentes convergentes, a objetiva e a ocular. A lente ocular tem distância focal na ordem de centimetro, e a objetiva tem distância focal na ordem de metro. Devido às distâncias dos astros observados, a objetiva conjuga uma imagem A'B' real e invertida, de tamanho i1, localizada em seu foco imagem. Esta imagem passa a ser um objeto para a lente ocular e se localiza entre ela e seu foco objeto Fo , que conjuga uma imagem A''B'', virtual, direita e maior (tamanho i2). 2

Ocular

Objeto no infinito

B’

FO2 = Fi 1 B‘

Fi 2

A‘

Luneta astronômica, ou telescópio refrator.

EDITORIA DE ARTE

JON HICKS/CORBIS/GETTY IMAGES

Objetiva

A’

Representação da imagem formada em uma luneta astronômica, ou telescópio refrator.

273

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 273

12/11/24 19:07

Luneta terrestre Uma característica da luneta astronômica é a observação de uma imagem final invertida em relação ao objeto. A ideia de tornar a imagem final conjugada direita está na essência da construção da luneta terrestre, ou luneta de Galileu. Nela, a lente objetiva segue sendo uma lente convergente, mas a lente ocular é divergente e de pequena distância focal. Devido às distâncias dos astros observados, a objetiva conjuga uma imagem A'B' real e invertida, de tamanho i1, localizada em seu foco imagem. Esta imagem passa a ser um objeto virtual para a lente ocular, que conjuga a imagem A''B'', virtual e direita, de tamanho i2. Objetiva

Ocular

F‘2

B’

P‘

B‘

EDITORIA DE ARTE

A’

Objeto no infinito

A‘

Lente convergente

Lente divergente

Representação da imagem formada em uma luneta terrestre.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

16. O microscópio está estruturado para funcionar com um sistema de lentes que, em síntese, pode ser representado pela lente objetiva (aquela que fica próxima ao objeto) e a lente ocular (a que fica próxima ao observador). Nesse caso, responda às questões a seguir. a) Qual é o tipo de lente usada na posição da objetiva e na da ocular?

Para ambas, objetiva e ocular, é utilizada a lente convergente.

b) A imagem final obtida pelo observador ao usar o microscópio é virtual ou real? Virtual.

17. Se posicionarmos uma lupa a 4,0 cm de um objeto, quantas vezes a imagem obtida será maior que o objeto, sabendo que a distância focal da lente é 6,0 cm? 3 vezes.

18. (Unicamp-SP) Em uma máquina fotográfica de foco fixo, a imagem de um ponto no infinito é formada antes do filme, conforme ilustra o esquema. No filme, esse ponto está ligeiramente desfocado e sua imagem tem 0,03 mm de diâmetro. Mesmo assim, as cópias ampliadas ainda são nítidas para o olho humano. A abertura para a entrada de luz é Lente de 3,5 mm de diâmetro e a distância focal da Filme lente é de 35 mm. b) A que distância da lente um objeto precisa estar para que sua imagem fique exatamente focalizada no filme? 14,1 m

EDITORIA DE ARTE

0,03 mm

3,5 mm

a) Calcule a distância d do filme à lente. 35,3 mm

274

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 274

12/11/24 19:10

UNIDADE

O olho humano O olho é o órgão responsável por captar luz e formar imagens que são enviadas ao cérebro pelo nervo óptico. Células fotossensíveis

AG E

Íris

Lente

Humor aquoso

EDITORIA DE ARTE

AR I M

Re tin a

MONETTI/PULS

RÍCIO SI

MA U

Epitélio pigmentado

Fóvea Humor vítreo

Retina

Eixo óptico Nervo óptico

Pupila (abertura)

Olho humano.

Córnea

Vasos sanguíneos

Músculo ciliar

Esclera Elaborada com base em: REECE, Jane B. et al. Biologia de Campbell. 10. ed. Porto Alegre: Artmed, 2015. p. 1112.

Representação dos elementos que compõem o olho humano (imagem sem escala; cores fantasia). A lente do olho pode ser considerada aproximadamente uma lente esférica biconvexa, localizada na região anterior do bulbo do olho. Esta lente se comporta como uma lente convergente, projetando na retina imagens reais e invertidas. A retina é uma região localizada no fundo do bulbo do olho, onde as imagens são projetadas e enviadas ao cérebro. É no cérebro que elas são interpretadas e corrigidas. Uma característica importante da lente do olho é chamada acomodação visual, que se refere às variações da curvatura de suas faces e da sua distância focal, possibilitando ver com nitidez objetos a diferentes distâncias, mantendo a projeção das imagens sempre sobre a retina. Por causa das possíveis anomalias do olho que causam problemas de visão, há casos em que o processo de formação de imagens não ocorre corretamente.

Problemas de visão corrigidos com o uso de lentes esféricas Dentre os principais problemas de visão, ou ametropias, existentes no olho humano, a miopia, a hipermetropia e a presbiopia estão relacionadas à acomodação visual. Para entendê-las, é preciso saber que a visão nítida do objeto, para um olho típico, ocorre quando o objeto se encontra entre o ponto próximo (PP) e o ponto remoto (PR). O ponto próximo é a posição na qual o objeto é visto com nitidez realizando o maior esforço visual possível, enquanto o ponto remoto é a posição na qual um objeto é visto com nitidez sem que haja esforço visual. Para um olho típico, o ponto próximo está a 25 cm do olho, enquanto o ponto remoto está posicionado no infinito.

275

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 275

12/11/24 19:10

Miopia No olho com miopia, a imagem é formada antes da retina. Uma das causas desse problema de visão é o alongamento do bulbo do olho. A pessoa com miopia enxerga bem os objetos que estão próximos a ela, porém tem dificuldade em ver nitidamente objetos que estão distantes. Isso ocorre porque o ponto remoto (PR) está a uma distância finita, e não mais infinita. Comprimento típico do olho

Lente ILUSTRAÇÕES: LUIS MOURA

Córnea

Lente

Retina

Córnea

Retina

Representação de um bulbo do olho com miopia e correção com uso de lente divergente (imagem sem escala; cores fantasia). Este problema pode ser corrigido com o uso de lentes divergentes, que formam imagens direita e virtual (p' , 0) de objetos distantes, localizados no infinito (p H ›), sobre o ponto remoto, onde a pessoa é capaz de enxergar nitidamente. Utiliza-se a equação de Gauss para determinar a distância focal desta lente divergente. 1 1 1 __ ___ __ ___ f = _PR 1 1 = __ p + p‘ h f = 0 + PR h f Assim, a distância focal da lente divergente corretiva deve ser a medida do ponto remoto do olho com miopia. O sinal negativo ocorre porque a lente esférica é divergente.

Hipermetropia No olho com hipermetropia, a imagem é formada depois da retina. Uma das causas desse problema de visão é o achatamento do bulbo do olho. A pessoa com hipermetropia tem dificuldade em ver nitidamente objetos próximos a ela. Isso ocorre porque o ponto próximo (PP) está a uma distância maior que 25 cm. Este problema pode ser corrigido com o uso de lentes convergentes, que formam imagens direita e virtual (p' , 0) de objetos que estejam a 25 cm do olho no ponto próximo, onde a pessoa é capaz de enxergar nitidamente. Utiliza-se a equação de Gauss para determinar a distância focal desta lente convergente.

Córnea

Retina

Lente

Córnea

ILUSTRAÇÕES: LUIS MOURA

Comprimento típico do olho

Lente

Retina

Representação de um bulbo do olho com hipermetropia e correção com uso de lente convergente (imagem sem escala; cores fantasia).

276

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 276

12/11/24 19:20

Este problema pode ser corrigido com o uso de lentes convergentes, que formam imagens direita e virtual (p' , 0) de objetos que estejam a 25 cm do olho no ponto próximo, onde a pessoa é capaz de enxergar nitidamente. Utiliza-se a equação de Gauss para determinar a distância focal desta lente convergente. 1 = __ ___ 1 1 __ p + p‘ h f

UNIDADE

__ 1 = _____ 1 + _____ 1 f 0,25 _ PP

Essa expressão permite determinar a distância focal da lente usada como corretiva da hipermetropia. O sinal negativo do ponto próximo ocorre porque a imagem formada é virtual.

Presbiopia As pessoas que têm visão típica, geralmente após os 45 anos de idade, começam a ter dificuldade para ler de perto ou ver nitidamente objetos próximos. Esse problema de visão, similar à hipermetropia, é denominado presbiopia, ou vista cansada, uma consequência do enrijecimento muscular que interfere nas condições de acomodação visual. A visão dos objetos distantes permanece nítida. As lentes convergentes são usadas para corrigir essa anomalia, caracterizada pelo fato de o ponto próximo estar mais afastado do olho do que normalmente deveria estar.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

19. Os administradores de uma empresa sabem

ILUSTRAÇÕES: PAULO NILSON

que a produtividade depende de vários fatores, inclusive das boas condições de trabalho e da saúde dos seus funcionários. Por esse motivo, os exames médicos são feitos periodicamente. Em um desses exames, o oftalmologista detectou que as imagens que se formam no olho do funcionário A apresentam as características representadas na Figura 1 e as características das imagens que se formam no olho do funcionário B estão representadas na Figura 2. Utilizando essas informações, responda ao que se pede. Córnea

Lente Córnea

Ponto de formação da imagem

Retina

Figura 1 (imagem sem escala; cores fantasia).

Ponto de formação da imagem

Figura 2 (imagem sem escala; cores fantasia). a) Há necessidade de corrigir a visão de um ou dos dois funcionários? b) Caso seja necessário fazer a correção, especifique o tipo de anomalia apresentada pelo olho e que tipo de lente deve ser usada.

Lente

Retina

20. Ao sair do consultório do oftalmologista, um

paciente, lendo a receita, percebeu que os seus óculos deveriam ser fabricados com lentes de cristal com _0,5 dioptria. O paciente percebeu que era míope e resolveu determinar a distância focal da lente. Que valor ele obteve? _2,0 m

21. Dores de cabeça, cansaço nos olhos, fadiga ao

dirigir ou ao olhar para objetos distantes são queixas frequentes dos míopes. A miopia pode ser hereditária, geralmente aparece na infância, e aproximadamente 30% da população mundial é afetada por ela. As pessoas que apresentam essa anomalia têm dificuldade em ver objetos distantes, mas podem ver nitidamente objetos que estão próximos. Contudo, esse problema de visão é corrigido com o uso de lentes (de contato e óculos) ou cirurgia. Analise a situação de uma menina que foi diagnosticada com miopia e só consegue ver com nitidez objetos que estejam a uma distância máxima de 20 cm dos seus olhos. Nesse caso, para que a menina consiga ver com nitidez os objetos posicionados no infinito, qual deve ser a distância focal da lente corretora a ser usada? f = _20 cm

277

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA22-255-277-LE_G26.indd 277

12/11/24 19:29

23 TEMA

Ondas e fenômenos ondulatórios Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Movimentos ondulatórios Fenômenos ondulatórios estão presentes o tempo todo em nosso cotidiano. As ondas possuem algumas características comuns e algumas que as diferenciam. A partir de agora, vamos estudar algumas destas características.

Mas, afinal, o que é uma onda?

Não escreva no livro.

Imagine que uma corda foi amarrada por uma de suas extremidades e esticada na horizontal em uma posição inicial de equilíbrio, deixando a outra extremidade livre. Em um movimento rápido, esta extremidade livre foi elevada até certa altura e retornada à posição inicial, transferindo energia para a corda. Esta perturbação provocada que se propaga pela corda é chamada de pulso. Na representação da corda a seguir, há uma marcação indicada por P. Quando o pulso passa pelo ponto P, ele se desloca verticalmente e em seguida desce para a posição inicial de equilíbrio, enquanto a energia é transportada pela corda sem que ocorra transporte de matéria. Descarga elétrica no céu, Rio de Se a extremidade livre da corda for movimentada rapidamente para cima Janeiro (RJ), 2020. e para baixo em relação à posição de equilíbrio, em movimentos igualmente repetitivos, o ponto P irá se mover P 1 Por que, quando para cima e para baixo em relação ocorrem descarà posição de equilíbrio. Caso esse gas elétricas no movimento seja executado em P céu seguidas de um mesmo intervalo de tempo, trovões, primeiro chamado de período, o ponto P irá percebemos a luz P executar um movimento periódico provocada e depois chamado movimento harmônico o som do trovão? simples e, neste caso, formará uma onda. P De forma geral, uma onda pode ser compreendida como uma perturbação que se propaga P de forma periódica, transpor(imagens sem escala; tando energia sem que ocorra cores fantasia) transporte de matéria. ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS MARCELORPC/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

278

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 278

12/11/24 19:55

UNIDADE

Classificação das ondas • O filme Terremoto: a falha de San Andreas aborda as ondas sísmicas, uma forma de ondas mecânicas, causadas por um terremoto.

Ondas transversais e longitudinais Em uma onda transversal, a direção de oscilação é perpendicular à TERREMOTO: a falha de San direção de propagação. Utilizando como exemplo uma mola com uma extreAndreas. Direção: Brad Peyton. midade fixa, uma onda transversal é formada movendo a extremidade livre EUA: Warner Bros. Pictures, 2015. Streaming (114 min). da mola para cima e para baixo. Cada ponto da mola se move verticalmente Capa do filme. para cima e para baixo, enquanto a onda se move horizontalmente ao longo da extensão da mola. Em uma onda lonOnda mecânica transversal gitudinal, a direção de oscilação é a mesma da Direção de propagação da onda propagação. Ao juntar os elos de uma mola e, em seguida, soltá-los, forma-se uma perturbação Direção de oscilação de que se propaga de forma cada parte da mola longitudinal pela mola. Ondas mecânicas podem ser transversais Onda mecânica longitudinal e longitudinais, enquanto ondas eletromagnéticas Direção de propagação da onda são apenas transversais.

REPRODUÇÃO/WARNER BROS. PICTURES

As ondas mecânicas se propagam em meios materiais, como uma onda na corda, na água, no ar, por exemplo. Dessa forma, ondas mecânicas não se propagam no vácuo. As ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio material para se propagar. Assim, a luz visível, as ondas de rádio, o ultravioleta e o raio X, por exemplo, podem se propagar tanto em meios materiais como no vácuo. Estas ondas são formadas por perturbações elétricas e magnéticas em função do movimento de cargas elétricas, assunto que será aprofundado na Unidade 5. É importante ressaltar que um meio físico interfere na propagação tanto de ondas mecânicas quanto na de ondas eletromagnéticas, como estudamos no Tema da refração da luz. Porém, as ondas eletromagnéticas se propagam mesmo na ausência de qualquer meio físico.

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Ondas mecânicas e eletromagnéticas

Direção de oscilação de cada parte da mola

(imagens sem escala; cores fantasia)

279

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 279

09/11/24 19:22

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. O que você entende por onda mecânica? 2. Em filmes de ficção científica, nos quais são simulados ambientes especiais interplanetários, em cenas

de batalhas e explosões são utilizados recursos sonoros para deixar a cena mais interessante. O som da explosão seria escutado em uma situação real? Justifique sua resposta.

3. Indique a afirmativa correta. a) A luz se propaga no vácuo.

c) O som pode se propagar no vácuo.

b) A luz é considerada uma onda mecânica.

d) O som é considerado uma onda eletromagnética.

Elementos de uma onda Ondas periódicas são produzidas quando fontes executam perturbações também periódicas. Nestas situações, pode-se analisar a forma da onda produzida a partir de seus elementos. A representação mais simples para o estudo dos elementos de uma onda é um padrão de oscilação transversal, como uma oscilação em uma corda, por exemplo. No entanto, os elementos de uma onda também são verificados em ondas longitudinais. 5

A A 2

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

• Amplitude (A): afastamento máximo efetuado por um ponto do meio material (corda) em relação a sua posição de equilíbrio. Considerando um plano vertical, os pontos mais altos são chamados de cristas, indicados por 1, 3, 5 e 7, e os pontos mais baixos são chamados vales, indicados por 2, 4 e 6. A maior ou menor amplitude depende, respectivamente, da maior ou menor energia transportada pela onda. No SI, a unidade de medida é o metro. • Comprimento da onda (u): representa a distância entre dois pontos consecutivos da onda que estão na mesma fase de oscilação, ilustradas a partir das distâncias de 2 a 4 e de 3 a 5, por exemplo. Quando um ponto da corda executa uma oscilação completa (para cima e para baixo em relação ao ponto de equilíbrio), a energia percorre um comprimento de onda. No SI, a unidade de medida é o metro. • Período (T): é o intervalo de tempo de uma oscilação completa, isto é, para que a energia percorra um comprimento de onda. No SI, a unidade de medida é o segundo. • Frequência (f): corresponde ao número de oscilações efetuadas na unidade de tempo. A frequência da onda depende apenas da fonte geradora da onda. No SI, a unidade de medida é o hertz. A frequência é dada pelo inverso (ou recíproco) do período, e vice-versa. f=

1 T

280

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 280

09/11/24 19:22

Velocidade de propagação Para ondas periódicas se propagando em mesmo meio, tem-se que a energia percorre a distância de um comprimento de onda a cada oscilação completa, isto é, a cada intervalo de tempo de um período T. A velocidade de propagação de uma onda periódica pode ser calculada da seguinte forma:

UNIDADE

v = u h v = uf T

v = Ds h Dt

Essa expressão é conhecida como equação fundamental da ondulatória, válida para ondas mecânicas e eletromagnéticas, transversais e longitudinais. Quando em um mesmo meio físico homogêneo e isotrópico, a velocidade de propagação de uma onda pode ser considerada constante.

Velocidade de propagação de ondas em uma corda Para uma corda homogênea de comprimento L e massa m, pode-se definir a densidade linear como uma grandeza que expressa a razão da massa da corda pela unidade de comprimento. m= m L No SI, a densidade linear é expressa em kilograma por metro (kg/m). Quando uma onda se propaga por uma corda, sua velocidade de propagação v depende da densidade linear da corda m e da intensidade da força de tração na corda T. Esta dependência é dada pela equação de Taylor, em homenagem ao matemático inglês Brook Taylor (1685-1731), que realizou diversas contribuições acerca da propagação de ondas em diferentes meios. __ _ v =   √mT Quanto mais tensionada estiver a corda, maior a velocidade de propagação de uma onda por ela. Por outro lado, quanto maior a densidade linear da corda, menor é a velocidade de propagação da onda por ela.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. Uma campainha elétrica executa 240 vibrações

Com base nessa figura, determine:

em 1 min. Sabendo que a onda produzida se propaga com velocidade cuja intensidade é 80 cm/s, determine:

a) o comprimento da onda; 120 cm

a) a frequência da onda; 4 Hz

5. A figura a seguir representa uma onda, de forma que o ponto M oscila com uma frequência de 20 Hz.

(imagem sem escala)

EDITORIA DE ARTE

60 cm

6 cm

c) o período da onda; 0,05 s d) a velocidade de propagação da onda. 24 m/s

b) o valor do comprimento de onda u. 20 cm

b) a amplitude da onda; 6 cm

6. Uma rádio opera na frequência 105,9 MHz. Admitindo 3 ? 10 8 m/s como velocidade de propagação das ondas de rádio, determine o comprimento de onda da transmissão. 1 2,83 m

7. Uma corda de violão tem densidade linear de

0,01 kg/m e está fixa sob uma força de tensão de 1 N. Quando tocada, uma onda se propaga por ela com comprimento de onda de 12,5 cm. Qual a frequência de oscilação desta corda nesta situação, expressa em Hz? 80 Hz

281

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 281

12/11/24 19:56

Frente de onda Chamamos de frente de onda o conjunto de pontos que recebem a mesma oscilação no mesmo instante em um movimento oscilatório, formando, por exemplo, uma mesma crista, ou mesmo vale. Para uma onda mecânica, como uma onda se propagando na água, a frente de onda define o conjunto de pontos da água que formam uma mesma crista, ou vale, no mesmo instante. Quanto à direção de propagação e à forma da frente de onda, as ondas podem ser classificadas em três tipos. u C1

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Ondas unidimensionais: a propagação ocorre em uma dimensão, como nas ondas em cordas, por exemplo. As frentes de onda são pontos, e a distância entre pontos consecutivos é um comprimento de onda.

Ondas bidimensionais: a propagação ocorre em duas dimensões, como nas ondas na superfície da água, por exemplo. As frentes de onda são linhas que podem ser circulares ou retilíneas. A distância entre linhas consecutivas é um comprimento de onda.

u u u u

Ondas tridimensionais: a propagação ocorre em três dimensões, como nas ondas sonoras, por exemplo. As frentes de onda são superfícies que podem ser planas ou esféricas. A distância entre superfícies consecutivas é um comprimento de onda.

Princípio de Huygens No final do século XVII, o físico holandês Christiaan Huygens (1629-1695) apresentou na obra Tratado sobre a luz um estudo ondulatório da luz em que analisava, por meio de uma construção gráfica, a propagação a partir da ideia de frentes de onda, como a representada na imagem. Posteriormente, o estudo por frentes de onda foi generalizado para as demais ondas. O estudo, que ficou conhecido como princípio de Huygens, pode ser enunciado da seguinte forma.

Frente de onda Frente de onda num instante t num instante Dt

Frente de ondas secundárias

Representação que exemplifica o princípio de Huygens.

Cada ponto de uma frente de onda comporta-se, e pode ser considerado, como uma nova fonte de ondas secundárias que se propagam em todas as direções, mantendo as características da onda inicial. A linha ou superfície que tangencia todas as ondas secundárias produzidas representa a frente de onda num instante posterior.

282

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 282

09/11/24 19:22

UNIDADE

Fenômenos ondulatórios Nos estudos da Óptica Geométrica, foram abordados alguns fenômenos ondulatórios, como a reflexão e a refração da luz. Estes e outros fenômenos ondulatórios podem ser analisados considerando as ondas de forma geral.

Reflexão de ondas Na reflexão de ondas, quando uma onda atinge uma barreira, ela retorna ao meio em que estava, pois cada ponto da barreira se torna uma fonte de onda secundária, de acordo com o princípio de Huygens. Velocidade de propagação, frequência e comprimento de onda não se alteram na reflexão. Representando a direção de uma propagação a partir de um raio de onda (assim como se utiliza o raio de luz nas ondas luminosas), os ângulos de incidência e de reflexão entre os raios de onda e em relação à reta normal são iguais. Na Figura 1, está representado o fenômeno de reflexão para uma onda com frentes de onda planas e, na Figura 2, a reflexão de uma onda com frentes de ondas circulares. Neste caso, o ponto P indica a fonte emissora das ondas, e o ponto imaginário P ‘, simétrico a P, um emissor das ondas refletidas. Raio de onda u

Onda incidente

Raio de onda

Reflexão de ondas circulares

Onda refletida

Onda refletida u Obstáculo

Obstáculo

Figura 1.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Normal

P‘

Figura 2.

Refração de ondas Quando uma onda se propaga de um meio para outro e sofre variação de sua velocidade, tem-se o fenômeno da refração, podendo sofrer um desvio em sua direção. A variação de velocidade é acompanhada pela variação do comprimento de onda, visto que a frequência se mantém constante por ser uma característica da fonte. A descrição da trajetória da onda refratada obedece à lei de Snell-Descartes.

Raio de onda v1

c v2

sen i

sen r h

i v2

Onda refratada

Para a análise do índice de refração, vamos considerar a luz apenas por questão de demonstração, sendo n = c . v sen i =

Onda incidente Meio 1 Meio 2

n1sen i = n2sen r

Normal

sen r

Raio de onda

Representação da refração de uma onda com frentes de onda planas.

v1 v2

Como v = uf e a frequência é sempre a mesma, tem-se que: sen i sen r

v1 v2

sen i sen r

u1f u2f

sen i sen r

u1 u2

283

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 283

09/11/24 19:22

ROBERTO LO SAVIO/SHUTTERSTOCK.COM

Difração de ondas

A difração é um fenômeno no qual a onda contorna um obstáculo ou transpassa uma fenda ou orifício, chegando a uma região que não poderia ser atingida por propagação retilínea. A condição para que esse fenômeno ocorra com uma onda é que o obstáculo ou fenda tenha dimensões próximas ao seu comprimento de onda. Ao sofrer difração, as frentes de onda sofrem um Ondas na água sofrem difração por uma encurvamento, afinal cada ponto de uma frente de onda fenda de rochas. se comporta como uma nova fonte de ondas secundárias que se propaga em todas as direções, conforme o princípio de Huygens. Quanto mais próximas são as dimensões do comprimento de onda e da fenda ou obstáculo, mais acentuado é o encurvamento causado pela difração. Obstáculo

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Fenda

Representações da difração de uma onda por um obstáculo e por uma fenda.

Polarização de ondas

Luz polarizada na vertical Luz não polarizada Polarizador horizontal Polarizador vertical

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A polarização é um fenômeno de restrição à direção de propagação de uma onda. Assim, ondas que oscilam em várias direções, ao serem polarizadas, passam a oscilar em apenas uma direção. Trata-se de um fenômeno que ocorre somente com ondas transversais. O fato de a luz e de outras ondas eletromagnéticas sofrerem polarização foi uma das evidências que levou à conclusão de que as ondas eletromagnéticas são transversais. Os equipamentos utilizados para polarizar uma onda são chamados polarizadores, sendo utilizados em lentes de óculos de sol e de câmeras fotográficas, por exemplo. Considere a luz como uma onda se propagando em várias direções, representada pela ilustração das setas em vários sentidos. Quando a luz passa por um polarizador vertical, apenas a oscilação vertical é transmitida. Se logo em seguida for colocado um polarizador horizontal, a luz será totalmente bloqueada.

Representação da polarização de um feixe de luz (imagem sem escala; cores fantasia).

284

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 284

12/11/24 19:58

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Uma pessoa caminhando pela calçada da cidade onde mora, ao passar pelos muros altos de uma re-

UNIDADE

sidência, escutou o latido de um cachorro que estava dentro da residência. Qual fenômeno físico está relacionado ao fato de a pessoa escutar o latido do cachorro, mas não o ver? Explique.

Resolução O fenômeno da difração das ondas, que é a capacidade das ondas em contornar obstáculos, permite à pessoa ouvir o latido do cachorro, pois as ondas sonoras emitidas têm comprimento de onda próximos às dimensões do muro. Porém, ela não pode ver o animal, pois o comprimento de onda da luz é muito menor que as dimensões do muro.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. Entre duas pessoas, há uma espessa parede de 3,0 m de altura. Mesmo assim, elas conseguem conversar. Esse fato pode ser explicado pelo fenômeno de: a) difração. b) refração. c) reflexão. d) reflexão total. e) nenhuma das anteriores.

9. A respeito da luz, podemos afirmar que é uma onda transversal porque ela pode ser: a) refletida. b) refratada. c) polarizada. d) difratada.

Estudante A: A luz emitida pelo farol alto reflete na neblina e, por isso, ofusca a visão do motorista. Estudante B: A luz emitida pelo farol baixo não reflete na neblina e, por isso, não ofusca a visão do motorista. Estudante C: A luz emitida pelo farol baixo se dispersa na neblina e, por isso, não ofusca a visão do motorista.

11. A representação feita na figura a seguir é de

uma onda que passa de um meio A para um meio B. Sabendo que a frequência de propagação é 90 Hz e o comprimento de onda no meio A é 1,0 cm, determine:

10. Quem costuma usar estradas, com frequência, 45° Meio A

Meio B

TARUMÃ

sabe que em determinadas épocas do ano é comum o aparecimento de neblina, especialmente em regiões de serra. Nessas situações, é preciso ter cuidado redobrado e o motorista deve reduzir a velocidade, aumentar a distância do veículo que vai à frente, manter a luz de neblina ligada, não usar o farol alto, não parar no acostamento e, caso seja necessário parar, buscar um lugar seguro. Em uma estrada com neblina, o motorista de um ônibus escolar percebeu que, após ter passado por uma placa de sinalização que advertia: “Com neblina, use farol baixo”, três estudantes que estavam no ônibus passaram a buscar uma justificativa para o aviso. Analise a justificativa apresentada por eles e responda quem está certo.

30°

_ vA = 90 cm/s e vB = 45√2 cm/s a) a velocidade da onda nos dois meios; _ √ 2 ___ u = cm b) o comprimento de onda no meio B. B 2

_ 1 √ 2 ____ Dados: sen 45° = e sen 30° = . 2 2

285

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 285

09/11/24 19:22

O fenômeno da interferência ocorre quando ondas, ao se propagarem, encontram-se em determinado local. Este fenômeno pode ser observado em todos os tipos de onda, sejam mecânicas, sejam eletromagnéticas. Considere dois pulsos unidimensionais em uma corda, que se propagam em sentidos contrários. Em determinado instante, eles vão se encontrar no ponto P, no qual se observará o princípio da superposição. Quando dois pulsos em fase se encontram, unindo-se por meio de suas cristas ou seus vales, tem-se o fenômeno da interferência construtiva, e a amplitude do pulso resultante aumenta, representado na imagem a seguir. P

Quando dois pulsos em inversão de fase se encontram (crista com vale), tem-se o fenômeno da interferência destrutiva, e a amplitude do pulso resultante diminui. Após a superposição dos pulsos, ambos continuam se propagando com suas características iniciais, como ilustra a imagem a seguir. P

ILUSTRAÇÕES: PAULO CÉSAR PEREIRA

Interferência de ondas

A mesma análise pode ser feita em ondas bidimensionais, como aquelas geradas na superfície da água. Na ilustração a seguir, estão representadas duas ondas bidimensionais com frentes de ondas esféricas geradas pelas fontes F1 e F2. As linhas cheias representam cristas e os tracejados representam vales. No encontro de uma crista com outra crista, ou vale com outro vale, tem-se uma interferência construtiva, representada por pontos pretos. Por outro lado, no encontro entre crista e vale tem-se uma interferência destrutiva, representada por pontos brancos.

EDITORIA DE ARTE

Interferência construtiva entre cristas

Interferência destrutiva

Crista

MICHAEL SHEEHAN/SHUTTERSTOCK.COM

Crista

Vale

F1 Interferência construtiva entre vales

Ondas bidimensionais na superfície da água, com frentes de onda esféricas, que sofrem interferência.

286

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 286

09/11/24 19:22

Interferência das ondas luminosas Em 1801, o médico e físico inglês Thomas Young (1773-1829) realizou um experimento que consistiu em incidir um feixe de luz por dois pequenos orifícios, observando, então, o aparecimento de várias faixas luminosas em um anteparo após os orifícios. Tal fenômeno revelou que a luz sofreu difração pelo orifício, e as frentes de onda formadas sofreram posteriormente interferência, destacando assim a natureza ondulatória da luz. As áreas que apareceram no anteparo são chamadas franjas de interferência, sendo as interferências construtivas indicadas por franjas claras, e as interferências destrutivas indicadas por franjas escuras. A intensidade da luz varia gradualmente entre as franjas. A difração e a interferência da luz também podem ser observadas quando um feixe de luz contorna um obstáculo com dimensões indicadas para o fenômeno ocorrer. N1

Escuro

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

UNIDADE

Claro Escuro Claro

Escuro

Crista

Claro

Vale Escuro

Representação Anteparo Representação das franjas franjas de de das interferência. interferência.

Representação de ondas luminosas por frentes de onda planas que incidem em dois orifícios e sofrem difração e interferência.

Ressonância Um corpo, ou sistema, possui uma frequência natural de oscilação, com a qual oscila livremente. Pontes e edifícios, por exemplo, possuem frequências naturais de oscilação quando são construídos. Caso este corpo, ou sistema, receba energia com frequência igual à sua frequência natural de oscilação, ocorre o fenômeno da ressonância, que pode vir a causar aumento da amplitude de oscilação. Um exemplo simples ocorre quando uma criança está em um balanço, em um movimento periódico com dissipação de energia. Uma pessoa deve empurrar o balanço com a mesma frequência de oscilação, de forma que a energia mecânica do sistema possa se manter ou até aumentar. A ressonância também é observada nas ondas sonoras em um violão, cuja caixa de ressonância de madeira tem a função de amplificar o som, e quando sintonizamos uma emissora de rádio ou de televisão, o receptor do aparelho entra em ressonância com a frequência de transmissão da emissora.

LOPOLO/SHUTTERSTOCK.COM

Criança brinca em um balanço.

287

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 287

12/11/24 19:59

AP PHOTO/IMAGEPLUS

KEYSTONE/HULTON ARCHIVE/GETTY IMAGES

Um exemplo dos efeitos da ressonância ocorreu em 1940, quando a ponte sobre o Rio Tacoma, nos Estados Unidos, foi destruída após sua estrutura colapsar. Acredita-se que o fenômeno da ressonância tenha contribuído para o fato, mas dados recentes da área de Engenharia apontam que outros fatores contribuíram para esse acontecimento. B

Ponte sobre o Rio Tacoma, Estados Unidos, em 1940. Na imagem A, estrutura da ponte em oscilação; na imagem B, a mesma estrutura após o colapso.

2. Em um fio flexível, propagam-se dois

pulsos ideais, conforme representação feita na figura. Nessas condições, após ter havido a superposição dos pulsos, calcule: a) as velocidades vA e vB;

vA = 8 cm/s

vB = 4 cm/s

Pulso A

Pulso B

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDe resolv¡da

b) as amplitudes dos pulsos.

Resolução Após a interferência, os pulsos continuam com suas velocidades e amplitudes inalteradas; portanto: a) vA = 8 cm/s; vB = 4 cm/s. b) As amplitudes continuam as mesmas.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

12. Considere um segmento de reta, imaginário, unindo duas fontes que emitem ondas de som iguais e em fase. Se uma pessoa se deslocar segundo uma trajetória paralela ao segmento de reta que une as fontes, o som percebido por ela terá: a) intensidade nula. b) intensidade constante, cujo valor é equivalente à metade da intensidade das fontes. c) intensidade variável, alternando entre valores máximos e nulos. d) intensidade constante, cujo valor é equivalente ao da intensidade das fontes. e) intensidade constante, cujo valor é maior do que a intensidade das fontes.

288

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 288

09/11/24 19:22

13. Os vários estudos realizados sobre o fenômeno

da interferência de ondas luminosas favoreceram o desenvolvimento da Ciência para que se pudesse compreender a natureza da luz. Cite de forma resumida as principais conclusões obtidas sobre a natureza da luz a partir desses estudos.

14. Na figura seguinte estão representados, gros-

seiramente, a forma e o sentido de propagação de dois pulsos que ocorrem em uma corda.

UNIDADE

d) as duas teorias, ondulatória e corpuscular, explicam satisfatoriamente o fenômeno da interferência luminosa.

16. A respeito dos fenômenos de interferência e difração, indique a(s) afirmação(ões) correta(s). I. Ocorrem apenas com ondas eletromagnéticas. II. Não podem ocorrer separadamente. III. Revelam o caráter ondulatório da luz. IV. Não ocorrem com ondas na superfície da água. V. Ocorrem com ondas sonoras e luminosas.

17. Um acidente aéreo com um helicóptero do Corpo

TARSO SARRAF/ESTADÃO CONTEÚDO

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Caso seja necessário representar os dois pulsos imediatamente após a interferência, qual das alternativas é mais apropriada?

de Bombeiros ocorrido em 2012 no Pará foi investigado pelo Serviço Regional de Investigação e Prevenção de Acidentes Aeronáuticos (Seripa), conforme informado pela Secretaria de Segurança Pública e Defesa Social do Pará.

15. Em relação aos fenômenos de interferência luminosa, a experiência de Young contribuiu para provar que:

a) as teorias ondulatória e corpuscular são insuficientes para explicar esse fenômeno. b) somente por meio da teoria ondulatória da luz é possível explicar de forma satisfatória a interferência. c) somente a teoria corpuscular da luz é capaz de explicar satisfatoriamente a interferência.

Helicóptero acidentado em solo, no Pará em 2012. Acredita-se que a completa destruição da aeronave, como pode ser observada na imagem, pode ter sido causada por um fenômeno físico denominado ressonância. Contudo, para que um corpo vibre em ressonância com outro, é necessário que: a) vibre com a menor frequência possível. b) vibre com a maior amplitude possível. c) vibre com a maior frequência possível. d) tenham as mesmas frequências naturais.

289

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 289

12/11/24 20:01

SAiBA

Lentes polarizadoras

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

MARTYN F. CHILLMAID/SCIENCE PHOTO LIBRARY/FOTOARENA

A luz que ilumina um ambiente é uma onda eletromagnética que se propaga oscilando em inúmeras direções, sendo assim uma onda não polarizada. Quando a luz não polarizada passa por um filtro polarizador, ela é transmitida em apenas uma direção. Na fotografia a seguir, tem-se dois filtros polarizadores posicionados de forma perpendicular sobre uma folha de papel. Cada filtro realiza a polarização em uma direção, como horizontal e vertical, por exemplo, de forma que, na região de intersecção entre os filtros, a luz é polarizada nas duas direções, quando nenhuma luz é transmitida.

Dois filtros polarizadores posicionados perpendicularmente.

Representação da luz que passa por filtros polarizadores perpendiculares.

DANILLO SOUZA

Representação da luz refletida em uma superfície e posteriormente bloqueada pela ação de óculos com lentes polarizadas (imagem sem escala; cores fantasia).

AT¡v¡DaDeS

KICHIGIN/SHUTTERSTOCK.COM

Quando a luz incide em uma superfície, boa parte dela é polarizada. Em incidências oblíquas, a luz é comumente polarizada na direção paralela à superfície, ou seja, boa parte da luz refletida em nosso dia a dia é polarizada na horizontal. Em algumas situações, estes reflexos geram intensos brilhos que podem até ofuscar a visão de uma pessoa, como no reflexo na água e em vidros, por exemplo. O brilho observado em uma superfície, e em um ambiente como um todo, pode ser reduzido utilizando óculos escuros com lentes polarizadoras, na direção vertical, bloqueando assim a maior parte da luz refletida nas superfícies horizontais. Esta técnica também é aplicada nas lentes de câmeras fotográficas, que bloqueiam parte do reflexo.

Imagem observada através de óculos com lentes polarizadoras.

Não escreva no livro.

1. Os óculos escuros polarizadores utilizam lentes polarizadoras verticais ou horizontais? Por quê? 2. Além de reduzir o brilho em um ambiente, qual outro filtro as lentes podem possuir, quanto à proteção dos olhos?

3. Existem óculos escuros equipados com lentes de baixa qualidade e que, apesar de escurecerem

o ambiente, não protegem os olhos da forma correta. Converse com seus colegas sobre os riscos de se utilizar óculos desse tipo. Faça uma pesquisa, se necessário.

290

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA23-278-290-LE-G26.indd 290

09/11/24 19:22

24 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Onda sonora

Não escreva no livro.

Compressão Rarefação

Lâmina oscilante

Variação de pressão

Pessoa utiliza fone de ouvido.

1 Você tem o hábi-

to de utilizar fone de ouvido? Quais cuidados deve-se tomar a fim de evitar problemas devido a esse hábito?

PAULO CESAR

As ondas sonoras, ou som, são ondas mecânicas, ou seja, necessitam de um meio material para se propagar, logo não se propagam no vácuo. A vibração periódica de uma fonte, como um alto-falante ou uma lâmina oscilante, por exemplo, provoca compressões e rarefações que se propagam no ar, de forma que as ondas sonoras têm propagação longitudinal. Mesmo sendo longitudinal, didaticamente, é comum se representar a onda na sua forma transversal, para facilitar os estudos. Pode-se comparar a crista com a compressão do ar, e o vale, com a rarefação do ar, como representado na imagem a seguir. CAMERON PRINS/ISTOCK/GETTY IMAGES

PENSE E RESPONDA

Acústica

Crista da onda

Vale da onda

Representação da onda sonora (imagem sem escala; cores fantasia). Estas ondas são captadas pelas orelhas, órgão do sentido da audição que transforma as ondas sonoras em estímulos elétricos, que seguem até o cérebro, onde o som é interpretado. Dependendo da quantidade de energia transportada, as ondas sonoras também podem ser percebidas pela pele, no sentido tato. A sensibilidade da orelha humana às ondas sonoras pode variar entre as pessoas. A orelha de uma pessoa ouvinte é capaz de identificar ondas sonoras na faixa de frequência entre 20 Hz e 20 000 Hz, designada intervalo audível. Ondas com frequências abaixo de 20 Hz são chamadas infrassons, e com frequência acima de 20 000 Hz são chamadas ultrassons. Alguns animais têm capacidades auditivas diferentes do ser humano, como elefantes (detectam infrassons), cachorros (detectam de infrassons até ultrassons de 50 000 Hz), golfinhos (detectam ultrassons de até 150 000 Hz), morcegos (detectam ultrassons de até 100 000 Hz), entre outros.

291

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 291

12/11/24 20:08

Velocidade do som

Como a onda sonora é mecânica, sua velocidade de propagação varia de acordo com o meio material onde ela se propaga, sendo maior em meios sólidos. Vsom(sólido) . Vsom(líquido) . Vsom(gasoso) A velocidade do som pode também variar em um mesmo meio com características diferentes. Em um meio gasoso, por exemplo, quanto maior a temperatura, maior a velocidade do som, pois a maior agitação das partículas facilita a propagação das ondas. A velocidade do som no ar a 0 °C vale, aproximadamente, 331 m/s, e no ar a 20 °C vale cerca de 340 m/s. Ainda considerando a temperatura de 20 °C, a velocidade do som na água é de, aproximadamente, 1 500 m/s, e no ferro é de, aproximadamente, 5 100 m/s.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Em um depósito de trilhos para ferrovias, durante um momento de descontração, um dos funcionários bateu com uma ferramenta metálica numa extremidade do trilho, enquanto o segundo funcionário estava com uma das orelhas encostada na outra extremidade. O segundo funcionário ouve o primeiro som (que se propagou pelo trilho) e, após um intervalo de 0,18 s, ouve o segundo som (que se propagou pelo ar). Determine o comprimento desse trilho, sabendo que 3 400 m/s e 340 m/s são as velocidades de propagação do som no trilho e no ar, respectivamente. 68 m

2. Um estudante grita da janela de sua sala de aula, tentando chamar o colega que está se afastando da escola. Imagine essa cena na superfície da Lua. Seria possível eles fazerem uso das ondas sonoras para se comunicar? Justifique sua resposta.

a) Qual o comprimento de onda da onda sonora no N2 puro? 4,3 ? 10_4 m b) Qual o tempo para a onda sonora atravessar um tubo de 10 cm de comprimento contendo uma mistura com uma fração molar de ar de 60%? 3,1 ? 10_4 s

350 Velocidade do som (m/s)

lar misturas de gases de maneira rápida, sem precisar retirar amostras, é medir a variação da velocidade do som no interior desses gases. Uma onda sonora com frequência de 800 kHz é enviada de um emissor a um receptor (ver esquema), sendo então medida eletronicamente sua velocidade de propagação em uma mistura gasosa. O gráfico a seguir apresenta a velocidade do som para uma mistura de argônio e nitrogênio em função da fração molar de Ar em N2.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

3. (Unicamp-SP) Uma das formas de se contro-

345 340 335 330 325 320 315 0

20 40 60 80 Fração molar de Ar em N2 (%)

100

292

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 292

12/11/24 20:08

UNIDADE

Características do som Com base na percepção humana de uma onda sonora, destacam-se três características do som: altura, intensidade e timbre.

Altura

EDITORIA DE ARTE

A altura está relacionada com a frequência da onda sonora e define se um som é mais grave ou mais agudo que outro. Nas imagens a seguir, estão representadas duas ondas em um mesmo intervalo de tempo, sendo a frequência da onda A maior que a da B.

Considerando que são ondas sonoras (as cristas são equivalentes às compressões do ar, e os vales, às rarefações do ar), uma pessoa escutaria a onda A como um som mais agudo, e a onda B mais grave.

Intensidade A intensidade I de uma onda sonora está relacionada à energia transportada DE por intervalo de tempo Dt por área A, ou seja, à potência P da transferência de energia por área. DE DtA

Propagação da onda sonora

Fonte sonora

P A

EDITORIA DE ARTE

Área da frente de onda sonora em um instante t

No SI, sua unidade de medida é watt por metro quadrado (W/m2). A intensidade sonora diferencia um som forte de um som fraco, estando relacionada com a amplitude da onda sonora. Existe uma relação subjetiva entre intensidade e volume do som, afinal a percepção do som depende do ouvinte. Em média, o limiar da audição I0 da orelha humana ocorre na intensidade I0 = 10_12 W/m2. Para se comparar, o limiar da dor da orelha ocorre entre 1 W/m2. Devido ao amplo intervalo de intensidade que a orelha humana pode detectar, utiliza-se a grandeza nível sonoro N, medida em bel (B) no SI, em homenagem ao cientista escocês, naturalizado estadunidense, Alexander Graham Bell (1847-1922). É comum se utilizar o submúltiplo decibel (1 B = 10 dB).

293

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 293

09/11/24 22:07

O nível sonoro nos diz quantas vezes a intensidade I de um som é maior que o limiar da audição I0, anotado como N = 0. Para isso, utiliza o conceito de logaritmo de base 10. N = 10 log

I I0

O número 10 multiplicado é uma adequação para decibel.

Timbre O timbre é a característica que nos permite distinguir dois sons de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes sonoras diferentes. Por exemplo, a mesma nota musical emitida por um cavaquinho e por um piano possuem timbres diferentes, sendo facilmente identificados pela orelha humana.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. Qual o nível sonoro de uma via pública com tráfego intenso de veículos, cuja intensidade sonora medida foi de 10_4 W/m2? 80 dB

5. Avalie a situação de um funcionário que está próximo à pista de um aeroporto submetido a um nível

sonoro de 140 dB. Suponha que o limiar da audibilidade correspondente à intensidade física seja de 10_12 W/m2 e determine a intensidade física relacionada a esse som. 102 W/m2

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Propagação do som

Sabemos que o som é uma onda mecânica que produz zonas de compressão e descompressão no meio em que se propaga. Na atividade proposta a seguir, você poderá verificar o fenômeno da propagação do som. Posteriormente, tente elaborar outro experimento no qual seja possível analisar esse mesmo fenômeno.

Materiais • garfo • barbante

Procedimentos • Amarre um garfo em um barbante. • Segure as pontas do barbante e faça o garfo bater na extremidade de uma mesa. Preste atenção ao som que é produzido nessa batida.

• Em seguida, aproxime cada uma das pontas do barbante de uma orelha e faça que o garfo bata novamente na extremidade da mesa. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Houve mudança no som que você percebeu? 2. É possível identificar alguma diferen-

ça entre as duas situações apresentadas anteriormente?

3. Nos filmes de faroeste, são comuns as cenas

em que um personagem coloca a orelha na terra para saber se alguém está chegando. Como você explicaria tal atitude do ponto de vista da Física?

4. Você já notou que, mesmo com as orelhas inteiramente tapadas, é possível ouvir a própria voz? Como isso é possível?

294

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 294

12/11/24 20:08

Entre os principais instrumentos musicais, destacam-se os instrumentos de corda e os de tubo. Vamos iniciar pelos instrumentos de corda, designados cordas sonoras, como violão, violino, harpa, violoncelo, por exemplo. Considere uma corda de comprimento l com suas duas extremidades fixas (Figura 1). Um pulso gerado nessa corda se propaga até sua extremidade fixa, quando sofre reflexão com inversão de fase, isto é, se o pulso estava “por cima”, ele reflete “por baixo” (Figura 2). Se outros pulsos forem gerados, ocorrerá a superposição de pulsos, formando uma onda estacionária, nome que faz referência ao fato de se observar um modo, ou padrão, de oscilação, denominado harmônico, designado por n. Nos harmônicos formados, existem pontos da corda que se mantêm imóveis, denominados nós ou nodos, e pontos da corda que oscilam em amplitude máxima, denominados ventres ou antinodos. No primeiro harmônico (n = 1), ou modo fundamental, tem-se a formação de um ventre e dois nós nas extremidades fixas. Na onda estacionária formada, o comprimento de onda é analisado a partir do comprimento da corda, e a frequência, a partir da equação fundamental da Ondulatória.

u1 h u1= 2l 2

Figura 1.

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Cordas sonoras

UNIDADE

Figura 2.

v = uf h v = 2lf1 h f1 =

v 2l

Observe a mesma análise para o segundo e terceiro harmônicos. Comprimento de onda

Representação

2u2 2 2l u2 = =l 2 l=

n=2

Velocidade e frequência

v= f2 =

2l f 2 2

2v v h f2 = 2l l

ILUSTRAÇÕES: WALTER CALDEIRA

Harmônico

3u3 2 2l u3 = 3 l=

n=3

2l f 3 3 3v f3 = 2l

Pelo exposto, tem-se as seguintes generalizações para as cordas sonoras (para n = 1, 2, 3, 4, ...): un =

2l n

fn =

nv 2l

fn = nf1

295

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 295

09/11/24 22:07

Não escreva no livro.

6. Ao tocar violão, o instrumentista muda a po-

sição dos dedos ao longo do braço do instrumento. Ao fazer o gesto para obter diferentes notas musicais, ele está modificando: a) a velocidade de propagação do som na corda do violão. b) a amplitude da onda emitida. c) o comprimento da onda emitida. d) a tração das cordas. e) a velocidade de propagação do som no ar.

7. Embora o objetivo maior de um músico seja a

beleza sonora de sua obra, ele também sabe que, ao serem produzidas ondas na corda do seu violão, consequentemente estão sendo produzidas ondas sonoras que se propagarão no ar. Pensando nisso, podemos afirmar, corretamente, que tanto a onda sonora quanto a correspondente onda produzida pela corda do violão têm: a) comprimentos de onda iguais. b) a mesma frequência. c) velocidades de propagação iguais. d) amplitudes iguais. e) características que não podem ser comparadas.

8. Ainda na fase de teste, um fio com as extre-

midades fixas é tracionado por uma força de intensidade F. Quando o fio é colocado em um aparelho para testar sua resistência, ele é

ativado por uma fonte de 100 Hz, produzindo uma onda estacionária de três nós. Determine, em m/s, a velocidade de propagação da onda no fio, sabendo que o fio tem 0,80 m de comprimento. 80 m/s

9. As cordas de uma viola têm 0,5 m de compri-

mento. Uma delas foi afinada para vibrar com frequência fundamental de 400 Hz. Determine: a) com que velocidade a onda se propaga nessa corda; 400 m/s

b) qual seria a frequência do som emitido caso o comprimento da corda fosse reduzido à metade. 800 Hz

10. Sabe-se que uma corda vibra no 4o harmônico

entre dois pontos fixos distando 6,0 m um do outro, como ilustra a figura a seguir. WALTER CALDEIRA

AT¡v¡DaDeS

6,0 m

Sendo a velocidade de propagação da vibração na corda igual a 120 m/s, encontre:

40 Hz

a) a frequência de vibração do 4o harmônico;

b) a frequência do som fundamental emitido por essa corda. 10 Hz

Tubos sonoros A análise dos tubos sonoros é equivalente à das cordas, mas as ondas estacionárias formadas dentro dos tubos são longitudinais. Para facilitar os estudos, as representações serão feitas por ondas transversais. Tubos sonoros produzem sons agradáveis quando soprados de modo adequado. Um dos tipos de embocadura é composto de calço e uma abertura lateral, conhecido como tipo flauta (Figura 1). Em outro tipo, também com um calço, substitui-se o corte lateral por uma palheta, chamado de embocadura tipo palheta (Figura 2). Calço

Embocadura

Coluna de ar

Coluna de ar Ar

Orifício

Figura 2. Figura 1. Os tubos sonoros podem ser de dois tipos: aberto ou fechado.

Palheta

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Calço

Embocadura

296

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 296

09/11/24 22:07

UNIDADE

Tubo sonoro aberto Este tipo de tubo sonoro apresenta suas duas extremidades abertas, nas quais ocorre a formação de ventres. Em um tubo sonoro aberto, a perturbação no ar vai da embocadura para a extremidade e encontra o ambiente externo com propriedades diferentes, como temperatura, pressão e densidade. Parte da onda é refratada para fora do tubo, e parte é refletida, quando ocorre a superposição com outras ondas, e a formação de ondas estacionárias. A seguir é feita a análise dos três primeiros harmônicos de um tubo sonoro aberto. Representação

Comprimento de onda

l= n=1

Velocidade e frequência

u1 2

v = 2lf1 f1 =

u1 = 2l

2u2 2 2l u2 = =l 2

3u3 2 2l u2 = 3

n=2

f2 =

2l f 2 2

2v v h f2 = 2l l

2l f 3 3 3v f3 = 2l

n=3

v 2l

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Harmônico

Pelo exposto, tem-se as seguintes generalizações para tubos sonoros abertos (para n = 1, 2, 3, 4, ...): un =

2l n

fn =

nv 2l

fn = nf1

Na relação apresentada, v é velocidade do som no ar dentro do tubo sonoro.

297

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 297

12/11/24 20:09

Tubo sonoro fechado Este tipo de tubo sonoro apresenta uma extremidade aberta, onde se forma um ventre, e outra fechada, onde se forma um nó. Na extremidade aberta (embocadura), temos um ventre, e, para formar uma onda estacionária na extremidade fechada do tubo, a onda deve terminar em nó. Com estas condições, nos tubos sonoros fechados só são formados harmônicos ímpares. Representação

Comprimento de onda

l= n=1

Velocidade e frequência

u1 4

v = 4lf1

u1 = 4l

3u3 4 4l u3 = 3 l=

n=3 l

5u5 5u5 l= 4 4 4l 4l u5 = u4 = 5 5 l=

n=5 l

f1 =

v 4l

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Harmônico

4l f 3 2 3v f3 = 4l

4l f 5 5 5v f5 = 4l

Pelo exposto, tem-se as seguintes generalizações para tubos sonoros fechados (para n = 1, 3, 5, ...): un =

4l n

fn =

nv 4l

fn = nf1

Na relação apresentada, v é velocidade do som no ar dentro do tubo sonoro.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

11. Calcule o comprimento de um tubo sonoro fechado que está totalmente preenchido com o ar e emitindo um som fundamental de 4,2 kHz. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. l 1 0,02 m

12. Encontre as frequências de 3o e 5o harmônicos emitidos em um tubo fechado de 2,4 m de comprimento que está totalmente preenchido com um gás qualquer. Considere a velocidade do som no ar no interior desse tubo igual a 315 m/s. f3 = 98,4 Hz e f5 = 164,1 Hz

13. Um tubo fechado emite um som de frequência igual a 180 Hz e possui comprimento de 0,60 m. Encontre o comprimento de um tubo aberto que emita uma frequência cinco vezes maior, sabendo-se que os dois tubos estão preenchidos pelo mesmo gás. 0,3 m

298

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 298

09/11/24 22:07

UNIDADE

SAiBA

Som e exames médicos

MONKEY BUSINESS IMAGES/SHUTTERSTOCK.COM

Ultrassons são utilizados para realizar exames médicos não invasivos, que permitem “enxergar” o interior do corpo humano, chamados ultrassonografias.

Ultrassonografia em uma paciente grávida, para examinar o bebê. Nestes exames, ondas ultrassônicas são enviadas ao corpo do paciente, e aquelas que refletem nas superfícies dos órgãos (como um eco) são captadas por equipamentos que interpretam estas ondas refletidas como imagens. O exame de ultrassonografia é amplamente usado para visualizar fetos, identificar problemas cardíacos e examinar órgãos como fígado e rins. Além disso, o ultrassom terapêutico pode ser utilizado para tratar lesões, auxiliando na regeneração dos tecidos. Um processo equivalente é realizado por alguns animais, como morcegos e golfinhos, na ecolocalização para identificar obstáculos e presas em um ambiente. Eles emitem uma onda ultrassônica e captam o eco gerado pela reflexão do som, determinando a distância com base no intervalo de tempo entre a emissão do ultrassom e a captação do eco. Este processo de ecolocalização também é realizado pelo sonar de um navio, para identificar profundidades e obstáculos. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Converse com seus colegas sobre as características das ondas, como frequência e comprimento de onda, e criem argumentos do motivo de se utilizar ondas na frequência do ultrassom nos exames médicos.

2. O sonar de um navio emite uma onda sonora que se propaga até o fundo do oceano, retor-

nando ao aparelho após 5 centésimos de segundo (0,05 s). A velocidade da onda sonora na água tem módulo constante de 1 500 m/s. Qual a profundidade do oceano no local em que está o navio?

299

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 299

09/11/24 22:07

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia.

Não escreva no livro.

No caderno, elabore o seu esquema, organizando os principais conceitos da Unidade e incluindo nele outros termos e ideias que se relacionam ao que foi estudado, realizando as associações que considerar importantes. Por fim, elabore um pequeno texto conectando os conceitos e as ideias presentes no esquema. Essa é uma boa forma de estudar e compreender melhor os conceitos.

300

3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 300

14/11/24 17:24

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor. Não escreva no livro.

Tema 19: Registros e a representação na História

1. A câmara escura auxiliou no registro de paisagens e cenas muito antes do advento da fotografia. Vários artistas utilizaram a câmara escura para pinturas diretamente em tela. Com aprimoramentos, passou-se a utilizar o espelho para auxiliar nas pinturas. Relacione a característica da imagem formada em uma câmara escura e o uso do espelho e explique qual foi a melhoria proporcionada.

II. Um observador ao levantar a mão frente a um espelho verá a própria imagem levantando a mão oposta. III. Um raio de luz não interfere na trajetória de um outro raio de luz. IV. Observa-se que em um corpo de cor branca, à medida que a luz branca incide sobre este corpo, ela é totalmente absorvida por ele. V. A miopia é um distúrbio visual no qual a imagem é focalizada antes da retina, portanto o míope necessita de lentes convergentes para corrigir a visão dele. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

221A/ISTOCK/GETTY IMAGES

b) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. CAMERA obscura. [18--]. 1 gravura. Ilustração antiga do uso de câmara escura e espelho.

Tema 20: Introdução ao estudo da Óptica Geométrica

2. Titã é um objeto planetário que está quase 10 vezes mais distante do Sol do que da Terra, e seu raio possui 2 575 km. Considere que a distância da Terra ao Sol é de 1,5 ? 10 8 km. Determine o tempo aproximado para que a luz percorra a distância do Sol a Titã. 5 000 s ou 1h23min20s

Tema 21: Reflexão da luz

3. (Udesc) Analise as proposições sobre óptica

4. (UECE) Um sistema óptico é formado por dois

espelhos planos paralelos com suas faces refletoras voltadas uma para a outra. Quando dispostos sobre um mesmo eixo horizontal e a uma distância D um do outro, o sistema é capaz de formar infinitas imagens de um objeto O situado entre os dois espelhos. Ao colocar-se o objeto O a uma distância d do primeiro espelho, a distância entre a primeira imagem formada pelo primeiro espelho e a segunda imagem formada pelo segundo espelho será a) 2d.

geométrica.

b) 2D.

I. Somente em meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta.

c) 2D + 2d. d) 4D.

301

D3-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 301

09/11/24 22:07

5. (UERJ) Com o objetivo de obter mais visibilidade

a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da imagem por ele oferecida.

característica se deve principalmente à adaptabilidade do olho e à plasticidade do cérebro, o que significa que você também, com algum treinamento, poderia enxergar relativamente bem debaixo d'água. Estudos mostraram que as pupilas de olhos de indivíduos moken sofrem redução significativa debaixo d'água, o que faz com que os raios luminosos incidam quase paralelamente ao eixo óptico da pupila.

b) Calcule a altura da imagem do cliente.

GISLÉN, A. et al. Visual Training Improves Underwater Vision in Children. Vision Research, n. 46, 2006 (adaptado).

da área interna do supermercado, facilitando o controle da movimentação de pessoas, são utilizados espelhos esféricos, cuja distância focal em módulo é igual a 25 cm. Um cliente de 1,6 m de altura está a 2,25 m de distância do vértice de um dos espelhos.

Espelho convexo e imagem virtual. 16 cm

Tema 22: Refração da luz

6. (UERR) A água tem índice de refração absoluto

para um feixe de luz monocromática igual a 4/3. Se a velocidade da luz no vácuo é 300 000 km/s, então a velocidade da luz, em 105 km/s, na água é

a) da intensidade luminosa incidente na retina.

a) 0,75.

c) 2,25.

b) 1,33.

d) 3,00.

c) da intensidade dos feixes luminosos em uma direção por polarização.

e) 7,50.

7. (UFF-RJ) A utilização da luneta astronômica de

Galileu auxiliou a construção de uma nova visão do Universo. Esse instrumento óptico, composto por duas lentes – objetiva e ocular – está representado no esquema a seguir.

EDITORIA DE ARTE

A acuidade visual associada à redução das pupilas é fisicamente explicada pela diminuição

Objeto no infinito

Lente objetiva

Lente ocular

d) do desvio dos feixes luminosos refratados no interior do olho. e) das reflexões dos feixes luminosos no interior do olho.

Tema 23: Ondas e fenômenos ondulatórios

9. (UFPB) Considere o texto:

Focular

F'objetiva

b) da difração dos feixes luminosos que atravessam a pupila.

F'ocular

Considere a observação de um objeto no infinito por meio da luneta astronômica de Galileu. Nesse caso, as imagens do objeto formadas pelas lentes objetiva e ocular são, respectivamente: a) real e direita; virtual e direita. b) real e invertida; virtual e invertida. c) virtual e invertida; real e invertida. d) virtual e direita; real e direita. e) real e invertida; virtual e direita.

8. (Enem/MEC) A maioria das pessoas fica

com a visão embaçada ao abrir os olhos debaixo d'água. Mas há uma exceção: o povo moken, que habita a costa da Tailândia. Essa

São ondas aquelas em que a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração, enquanto ondas são aquelas em que a direção de propagação coincide com a direção de vibração. O som é uma onda que não se propaga no vácuo, diferentemente da luz que é uma onda que se propaga no vácuo. As lacunas são preenchidas, respectivamente, por: a) transversais/longitudinais/longitudinal/ transversal b) transversais/longitudinais/transversal/ transversal c) longitudinais/transversais/transversal/ transversal d) longitudinais/transversais/longitudinal/ longitudinal e) transversais/longitudinais/transversal/ longitudinal

302

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 302

13/11/24 09:37

sermos solicitados a desligar aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas, como celulares. A justificativa dada para esse procedimento é, entre outras coisas, a necessidade de eliminar fontes de sinais eletromagnéticos que possam interferir nas comunicações, via rádio, dos pilotos com a torre de controle.

Essa interferência poderá ocorrer somente se as ondas emitidas pelo celular e as recebidas pelo rádio do avião a) forem ambas audíveis.

Tema 24: Acústica

12. (Fuvest-SP) A figura representa, nos instantes

t = 0 s e t = 2,0 s, configurações de uma corda sob tensão constante, na qual se propaga um pulso cuja forma não varia. A

B t=0s

EDITORIA DE ARTE

10. (Enem/MEC) É comum em viagens de avião

t = 2,0 s 0

10 cm 10 cm 10 cm

b) tiverem a mesma potência.

a) Qual a velocidade de propagação do pulso?

c) tiverem a mesma frequência.

b) Indique em uma figura a direção e o sentido das velocidades dos pontos materiais A e B da corda no instante t = 0 s.A J B G

e) propagarem-se com velocidades diferentes.

11. (UFMS) A pandemia do novo Coronavírus está

alterando as relações de consumo em vários aspectos. Uma delas é a utilização dos termômetros digitais infravermelhos. Eles são sensores capazes de aferir a temperatura de corpos ou superfícies através da radiação emitida. A medição da temperatura é feita de modo que o sensor não precisa tocar a superfície, ou seja, não tem a necessidade de contato direto. O resultado da temperatura sai na hora.

Disponível em: <http s://portal.to.gov.br/noticia/ 2020/5/ 29/ agencia-de-metrologia-explica-como-funciona-otermometroinfravermelho-e-orienta-como-usar-oequipamento-demedicao-de-temperatura/#:~:text=Term%C3%B4metros% 20digitais%20infravermelhos%20s%C3%A3o%20sensores, da%20temperatura%20sai%20na%20hora>. Acesso em: 08 dez. 2020.

A respeito dessa radiação emitida pelo termômetro, ela apresenta: a) menor frequência e menor comprimento de onda que a luz visível. b) maior frequência e menor comprimento de onda que a luz visível. c) menor frequência e maior comprimento de onda que a luz visível. d) maior frequência e maior comprimento de onda que a luz visível. e) frequência e comprimento de onda iguais ao da luz visível.

10 cm/s

13. (Enem/MEC) O petróleo é uma matéria-prima

muito valiosa e métodos geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível identificar a composição de materiais estratificados medindo-se a velocidade de propagação do som (onda mecânica) através deles. Considere que uma camada de 450 m de um líquido se encontra presa no subsolo entre duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a partir da superfície do solo, onde são posteriormente recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira corresponde à reflexão do pulso na interface superior do líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de 0,5 s. O segundo eco chega 1,1 s após a emissão do pulso. Emissor e detector de pulsos

Rocha Líquido Rocha

450 m

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

d) tiverem a mesma intensidade.

UNIDADE

A velocidade do som na camada líquida, em metro por segundo, é a) 270.

c) 818.

b) 540.

d) 1 500.

e) 1 800.

303

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 303

13/11/24 09:48

InTEGranDO COm... História e Educação Física

Capoeira: expressão e identidade cultural afro-brasileira A Capoeira é uma expressão cultural afro-brasileira que integra diversos elementos, como artes marciais, dança e música. A prática é caracterizada por movimentos elaborados que acompanham o ritmo de instrumentos musicais, como berimbau, pandeiro e atabaque. Na Roda de Capoeira, jogam dois participantes (dois capoeiras) que mesclam ataques, defesas e acrobacias em uma interação dinâmica de mútua troca e respeito, sem se tocarem. A Capoeira tem origem que remonta à África, tendo sido trazida ao Brasil pelos africanos durante o período colonial, e hoje é reconhecida mundialmente como uma das principais manifestações culturais brasileiras, tendo sido declarada Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade pela UNESCO em 2014. Além de sua importância histórica, ela desempenha um papel fundamental na educação e na inclusão social, promovendo valores como respeito, disciplina e solidariedade. O berimbau é o instrumento musical de corda mais emblemático na prática da capoeira, composto de um arame de aço esticado sobre um arco de madeira, no qual também é fixada uma cabaça aberta com um fio de algodão. O arame é percutido com o uso de uma vareta, e sua vibração é regulada com um dobrão. Um chocalho característico chamado caxixi é tocado junto ao berimbau. Para divulgar esta arte e toda a sua cultura, proponha um evento no colégio com uma Roda de Capoeira, convidando praticantes experientes e profissionais para que façam uma demonstração e uma palestra sobre esta prática.

SERGIO PEDREIRA/PULSAR IMAGENS

Roda de Capoeira do projeto social Capoeira Barro Vermelho em Salvador (BA), 2023.

304

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 304

13/11/24 09:48

CHARNSITR/SHUTTERSTOCK.COM

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

ARNALDO MORENO/SHUTTERSTOCK.COM

Não escreva no livro.

ILUSTRAÇÕES: TUTTI_FRUTTI/SHUTTERSTOCK.COM

O berimbau (em destaque à esquerda) é um instrumento de corda utilizado para dar ritmos aos diversos tipos de capoeira.

Convidados Pesquise sobre grupos de Capoeira na sua cidade ou região, faça contato e apresente o evento. Explique que a proposta é a divulgação da Capoeira por meio de uma demonstração e de uma palestra sobre a prática. Um dos praticantes pode organizar uma apresentação falando da história da Capoeira, dos instrumentos musicais, roupas, símbolos, prática, movimentos realizados, benefícios da prática, entre outros itens. Os professores devem participar, fazendo contribuições. Dessa forma, pode-se combinar um evento que incentive a prática da Capoeira para benefício da saúde, assim como o desenvolvimento intelectual dos estudantes.

Divulgação Conversem sobre a divulgação do evento nas redes sociais ou nos aplicativos de conversação. Verifiquem a possibilidade de abrir o evento para familiares e amigos convidados.

305

3119-EM-FIS-VU-U04-TEMA24-291-305-LE_G26.indd 305

14/11/24 17:26

UNIDADE ANNA BERKUT/ ALAMY/FOTOARENA

ELETROMAGNETISMO

306

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 306

12/11/24 14:47

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Não escreva no livro.

1. Reflita sobre suas atividades diárias e analise quais delas só são possíveis devido à existência da energia elétrica. Como seria realizar estas mesmas atividades sem energia elétrica?

2. Você sabe qual é o processo básico necessário para gerar energia elétrica em uma usina elétrica? Em dupla com um colega, escolham um tipo de usina geradora e elaborem uma breve descrição desse processo.

3. Por que é importante as pessoas realizarem um consumo consciente de energia elétrica, evitando excessos e desperdícios?

307

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 307

11/11/24 13:45

25 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

ARCHIDEAPHOTO/SHUTTERSTOCK.COM

Exemplo de sala de uma residência da década de 1960.

Exemplo de sala de uma residência na atualidade.

1 Em seu entendimento, quais foram os principais motivos que levaram às mudanças nos ambientes mostrados nas fotografias?

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Não escreva no livro.

Eletricidade e Magnetismo são duas áreas da Física que se desenvolveram separadamente até que seus caminhos se unificaram, com o desenvolvimento do Eletromagnetismo. Nesta área de estudo, a carga elétrica e os fenômenos elétricos e magnéticos são os principais objetos de investigação. Fenômenos elétricos e magnéticos são estudados desde a Antiguidade, porém há poucos registros de estudos desta época. Algumas evidências apontam que o filósofo grego Tales de Mileto (c. 624-620 a.C.-c. 548-545 a.C.) verificou que o âmbar, uma resina proveniente de alguns vegetais, atraía algumas folhas e palhas quando atritado com peles de animais. A palavra grega utilizada para nomear o âmbar era eléctron. Esse termo deu origem ao nome que designa a área de pesquisa dos fenômenos elétricos, Eletricidade. Também é atribuído a Tales alguns dos primeiros registros de um mineral, encontrado em uma antiga região grega chamada Magnésia, capaz de atrair objetos ferrosos. Este mineral era conhecido como magnetita, nome posteriormente utilizado Âmbar. para denominar a área de pesquisa dos fenômenos magnéticos – o Magnetismo. Embora as propriedades investigadas sejam parecidas (no que se refere à capacidade de atração de outros corpos), elas são distintas, pois a magnetita possui propriedades naturais, Magnetita. enquanto o âmbar precisa ser esfregado para atrair outros corpos. Avanços significativos nestas áreas só ocorreram no século XVI. Nesse período, acreditava-se que a eletricidade era um fluido que poderia ser transmitido de um corpo para outro. Porém, as conclusões sobre esses fenômenos que são utilizadas atualmente foram desenvolvidas no século XIX. É importante destacar que o avanço nos estudos do Eletromagnetismo ocorreu antes de se conhecer a estrutura da matéria, ou de se saber da existência de prótons e elétrons. Isso ilustra que o desenvolvimento científico não é linear e depende do trabalho realizado por vários seres humanos que desenvolvem diversas pesquisas e investigações.

HJOCHEN/SHUTTERSTOCK.COM

Eletricidade e Magnetismo

HEINZ ZINRAM COLLECTION/MARY EVANS/IMAGEPLUS

PENSE E RESPONDA

Eletromagnetismo e sociedade

308

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 308

12/11/24 14:48

UNIDADE

Matrizes elétricas e energéticas Fontes de energia são recursos que fornecem uma forma de energia que pode ser extraída e transformada em outra forma de energia. Uma fonte de energia renovável é aquela com capacidade natural de reposição, quando a taxa de consumo é inferior à taxa de reposição, sendo assim considerada inesgotável. Energias de fonte eólica, solar, hidráulica e biomassa são alguns exemplos. Uma fonte de energia é não renovável quando a taxa de consumo é superior à taxa de reposição, sendo assim considerada uma fonte finita. Energias geradas a partir do petróleo, do gás natural e do carvão mineral são alguns exemplos. É importante destacar que uma fonte de energia ser considerada renovável não significa que seu consumo não cause malefícios ao ambiente. O consumo de biomassa e lenha, por exemplo, que são fontes renováveis, causa emissões de gases poluentes. Teoricamente, uma energia considerada limpa é aquela cujo consumo tem baixo impacto ambiental, e não necessariamente sua fonte é renovável, como é o caso da energia nuclear.

Matriz energética Um dos focos dos estudos científicos e dos investimentos de empresas e governos é a busca por fontes de energia alternativas, especialmente as renováveis, que possam ser utilizadas em larga escala e que minimizem os danos ao ambiente. A escolha por uma fonte de energia depende de alguns fatores, como localização geográfica, recursos disponíveis, demandas necessárias e investimentos financeiros. O conjunto de fontes disponíveis em determinada região é chamado matriz energética. Os gráficos a seguir representam o uso das matrizes energéticas mundial e brasileira nos anos de 2021 e 2022, respectivamente.

Matriz energética brasileira (2022) FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Matriz energética mundial (2021)

Nuclear 1,3% Outras fontes não renováveis 0,6% Carvão mineral 27,2%

Petróleo e derivados 29,5%

Outros 2,7% Biomassa 9,5% Hidráulica 2,5%

Petróleo e derivados 35,7%

Carvão mineral 4,6% Outras fontes renováveis 7,0% Eólica e solar 3,5% Lenha e carvão vegetal 9,0% Gás natural 10,5%

Gás natural 23,6% Nuclear 5,0%

Derivados de cana-de-açúcar 15,4%

Hidráulica 2,5%

Fonte: BRASIL. Ministério de Minas e Energia. Empresa de Pesquisa Energética. Matriz energética e elétrica. Rio de Janeiro: EPE, [2024]. Disponível em: https://www.epe.gov.br/pt/abcdenergia/matriz-energetica-e-eletrica. Acesso em: 9 out. 2024.

309

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 309

11/11/24 13:45

Observe que a matriz energética mundial é composta basicamente de fontes não renováveis, como o carvão, o petróleo e o gás natural. As fontes renováveis (indicadas por "Outros" no gráfico), como solar, eólica e geotérmica, correspondem a 2,7%, enquanto hidráulica e biomassa representam 12%. No Brasil, temos outro cenário. Somando as fontes lenha e carvão vegetal, hidráulica, derivados da cana (biomassa), eólica e solar e outras renováveis, chega-se a 47,4% da matriz energética composta de fontes renováveis, sendo um dos países em que mais se utiliza fontes renováveis no mundo.

Matriz elétrica O conjunto de fontes disponíveis em determinada região utilizadas para a produção de energia elétrica é chamado matriz elétrica. A matriz elétrica representa uma importante fatia da matriz energética. Os gráficos a seguir representam o uso das matrizes elétricas mundial e brasileira nos anos de 2021 e 2022, respectivamente.

Matriz elétrica brasileira (2022)

Petróleo e derivados (2,5%)

Maremotriz (0,003%)

Carvão mineral (36%)

Geotérmica (0,3%) Eólica (6,5%) Solar térmica (0,1%)

Gás natural (23%)

Outras Lixívia ou renováveis* licor negro 2,5% 0,8% Importação líquida 1,9% Nuclear 2,1% Outras não renováveis** 1,8% Óleo diesel 0,9% Carvão mineral 1,2% Gás natural 6,1% Solar 4,4%

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Matriz elétrica mundial (2021)

Eólica 11,8% Nuclear (9,9%) Hidráulica (15,5%) Biomassa (2,2%)

Solar fotovoltaica (3,6%) Resíduos (0,4%)

Bagaço de cana 4,7%

Hidráulica 61,9%

*Incluindo lenha, biodiesel e outras renováveis; **Incluindo óleo combustível, gás de coqueria, outras secundárias e outras não renováveis; Lixívia ou Licor negro: fluido proveniente do processo de cozimento da madeira no processo de extração de celulose e que é utilizado como combustível em termelétricas.

Assim como ocorre com a matriz energética, a matriz elétrica mundial também é formada principalmente por fontes não renováveis, como carvão mineral e gás natural, que são consumidos nas usinas termelétricas. Porém, uma parte provém de uma fonte renovável, a hidráulica, consumida nas usinas hidrelétricas. Em muitos países, a predominância de usinas termelétricas e o consumo de fontes não renováveis ocorrem devido às características do local, como pequena extensão territorial, baixa incidência solar e ocorrência de ventos, ausência de recursos hídricos e baixo investimento financeiro. Com isso, acaba-se recorrendo aos recursos mais disponíveis e de fácil acesso, como o carvão mineral e o gás natural. A matriz elétrica brasileira novamente se destaca por ser predominantemente formada por fontes renováveis, com predomínio da energia hidráulica, devido ao grande número de usinas hidrelétricas. É fundamental que os países invistam em pesquisas científicas que contribuam para a investigação de alternativas energéticas de fontes renováveis e limpas, equilibrando o atendimento às demandas atuais da sociedade com a redução dos impactos ao ambiente e aos seres vivos para obtenção dessa energia.

310

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 310

12/11/24 14:48

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Os conhecimentos relacionados ao Eletro-

4. A China é um dos maiores países do mundo em

2. Por que no Brasil a maior parte da energia elé-

a) Faça uma pesquisa sobre as principais fontes de energia que compõem a matriz elétrica da China.

3. Nos levantamentos realizados para analisar a

KLAUSCB/SHUTTERSTOCK.COM

Painéis fotovoltaicos instalados em uma residência em Igaci (AL), 2020.

UNIDADE

b) Converse com seus colegas acerca da importância de uma sociedade que busca articular ações e políticas de incentivo à economia de energia elétrica.

a) Qual é o assunto abordado no trecho da reportagem? b) Qual é a importância de investimentos e parcerias como as citadas no texto?

311

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA25-306-311-LE-G26.indd 311

12/11/24 14:49

26 TEMA

Carga elétrica e força elétrica Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Carga elétrica

Os estudos da Eletricidade geralmente se iniciam pela Eletrostática, área que se dedica à análise das cargas elétricas e suas interações. O átomo é formado por partículas menores: os prótons e os nêutrons, que compõem o núcleo, e os elétrons, que se localizam em uma região em torno do núcleo denominada eletrosfera. Atualmente, sabe-se da existência de outras partículas fundamentais, porém, considerando apenas esta organização entre prótons, nêutrons e elétrons, é possível realizar os estudos acerca das cargas elétricas. Destas partículas, prótons e elétrons possuem uma propriedade fundamental da matéria, chamada carga elétrica. Não escreva no livro.

Nêutron Próton LUIS MOURA

VOYAGERIX/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Elétron Átomo Tamanho 1 10_10 m

Núcleo Tamanho ? 5 1 10_15 m

Representação de prótons, nêutrons e elétrons em um modelo de átomo simplificado (imagem sem escala; cores fantasia).

Cabelos arrepiados após serem penteados.

1 Quando os cabelos são penteados, é comum eles ficarem arrepiados. Por que isso acontece?

Por convenção, o próton possui carga elétrica positiva (+) e o elétron, carga negativa (_), mas ambas têm o mesmo valor absoluto, denominado carga elementar (e). No SI, a unidade de medida de carga elétrica é o coulomb (C), em homenagem ao físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), que fez estudos sobre a força entre cargas elétricas. Experimentalmente, verificou-se que: e = 1,6 ? 10_19 C

312

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 312

12/11/24 14:52

UNIDADE

Os valores das cargas elétricas são sempre múltiplos inteiros da carga elementar, condição na qual se diz que o valor é quantizado. Sendo um número de portadores de carga n (n = 1, 2, 3, 4, ...), a carga elétrica Q referente a estes portadores pode ser determinada da seguinte forma: Q = ± ne Assim, a carga de um elétron pode ser escrita como Qe = _e, e a carga de um próton pode ser escrita como Qp = e. Os átomos que apresentam a mesma quantidade de prótons e elétrons são eletricamente neutros (np = ne). Note que um átomo neutro possui cargas elétricas positivas e negativas, mas em igual quantidade, de forma que sua carga elétrica total é zero. O elemento químico cálcio (20Ca), por exemplo, possui 20 prótons e 20 elétrons em seu estado neutro. Portanto: Qe = _ne = _20 ? 1,6 ? 10_19 h Qe = _3,2 ? 10_18 C Qp = ne = 20 ? 1,6 ? 10_19 h Qp = 3,2 ? 10_18 C Pode acontecer de um átomo não ter a mesma quantidade de prótons e elétrons. Os prótons e nêutrons interagem na formação do núcleo atômico, enquanto os elétrons presentes na eletrosfera podem ser retirados ou adicionados em um processo chamado eletrização. Quando um átomo perde elétrons, tem-se um íon com carga elétrica positiva em excesso (cátion), e quando um átomo ganha elétrons, tem-se um íon com carga elétrica negativa (ânion). Este raciocínio pode ser aplicado para corpos nos quais a quantidade de cargas elétricas está alterada. Um corpo inicialmente neutro pode se tornar eletrizado positivamente ao perder elétrons de seus átomos, ou ser eletrizado negativamente se seus átomos receberem elétrons.

Condutores e isolantes elétricos

Atenção: equipamentos elétricos podem causar acidentes. Não encoste em fios desencapados.

Podemos classificar os corpos em condutores ou isolantes dependendo da constituição dos átomos que os compõem. As cargas elétricas se movimentam com relativa facilidade em corpos condutores. Porém esse movimento não ocorre, ou ocorre com dificuldade, em corpos isolantes. Essas características dos corpos estão relacionadas com a quantidade de elétrons livres dos átomos que os compõem. Alguns materiais, principalmente metais, como ferro, alumínio, cobre e prata, apresentam uma estrutura na qual os elétrons mais distantes do núcleo, denominados elétrons livres, possuem mobilidade na estrutura, o que favorece seus movimentos e torna o corpo condutor. Outros materiais, como o vidro, o plástico, a madeira e a borracha, possuem em sua constituição átomos que não perdem elétrons com facilidade, o que dificulta seus movimentos e torna o corpo isolante. Fios elétricos são Vale destacar que essa é uma abordagem simplificada, constituídos por um pois a classificação entre condutores e isolantes depende de material condutor, como outros fatores, como a tensão e a temperatura às quais o o cobre, envolvido por materiais isolantes. corpo é submetido.

313

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 313

11/11/24 13:44

Princípios da Eletrostática Um dos princípios da Eletricidade é a atração e a repulsão entre cargas elétricas. Dizemos princípio porque o modelo físico parte da ideia da existência de dois tipos de carga e da interação entre elas. Observe o esquema:

Representação da atração e da repulsão entre cargas elétricas positivas e negativas (imagem sem escala; cores fantasia).

Repulsão

Atração

EUNICE TOYOTA

Princípio da atração e da repulsão

Neste momento, sugere-se retornar ao Pense e responda 1, para discutir com os estudantes a repulsão entre os fios de cabelo.

Pelo modelo físico que descreve as cargas elétricas, admite-se a afirmação a seguir. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. Os prótons se repelem eletricamente, mas o núcleo atômico permanece coeso devido à força forte, uma força nuclear de atração que age entre prótons e nêutrons. Essa força forte supera a repulsão elétrica entre os prótons e mantém a integridade do núcleo.

Princípio da conservação das cargas elétricas Como as cargas elétricas não podem ser criadas ou destruídas, em qualquer fenômeno ou reação, o número total de prótons e de elétrons se mantém constante. Em um sistema isolado, a carga elétrica total é constante. Isso significa que as cargas elétricas perdidas por um corpo ou átomo são transferidas para outro, que ganhará a respectiva carga de mesmo valor.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Para que um corpo neutro fique eletrizado com _2,0 C de carga, quantos elétrons esse corpo deve receber? Considere: e = 1,6 ?∙10_19 C.

Resolução

Como se trata de uma quantidade de elétrons, tem-se que: Qe = _ne h _2 = _n ? 1,6 ? 10_19 h n = 1,25 ? 1019 elétrons

314

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 314

12/11/24 14:52

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. O que você entende por carga elementar? 2. O que significa dizer que um átomo está eletricamente neutro? 3. O que você entende por condutores e isolantes? Exemplifique. 4. Segundo o princípio de atração e repulsão, como se comportam as cargas elétricas? 5. Convencionalmente, o elétron possui carga elétrica negativa e o próton possui carga elétrica positiva,

em valores absolutos, iguais a 1,6 ? 10_19 C. Imagine a situação em que um corpo apresenta 5 ? 1019 elétrons e 6 ? 1019 prótons. Esse corpo está carregado positivamente ou negativamente? Com que intensidade de carga elétrica?

6. Quantos elétrons devem ser retirados de um corpo para que ele fique eletrizado com a carga de 3 C? 1,875 ? 10 elétrons 7. Determine o sinal e a intensidade da carga elétrica em um corpo que possui 5 ? 1018 elétrons e 3 ? 1018 19

prótons. 20,32 C

8. Considere uma esfera de cobre carregada, conectada a um fio metálico. Encosta-se o terminal

livre do fio sucessivamente sobre uma esfera de vidro, uma de borracha e outra de alumínio. As esferas estão isoladas da Terra e todas têm as mesmas dimensões. O que ocorre com as cargas recebidas pelas três esferas?

Processos de eletrização

Verificar a possibilidade de elaborar um eletroscópio como o proposto na seção Oficina científica, demonstrando cada processo de eletrização durante os estudos.

A seguir são abordados três processos de eletrização de um corpo: atrito, contato e indução.

Eletrização por atrito Durante o atrito entre os corpos, ocorre a transferência de elétrons de um corpo para o outro. Quando você esfrega uma flanela em um objeto de vidro, por exemplo, ocorre uma transferência de elétrons do vidro para a flanela. Considerando um sistema eletricamente isolado, os dois corpos ficam carregados com cargas de módulos iguais e sinais opostos. Jarra de vidro

+ + + +

Corpos neutros

Atrito

+ + + +

– – – –

SELMA CAPARROZ

Flanela

Corpos eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários

Representação da eletrização de uma jarra de vidro e uma flanela por atrito.

315

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 315

11/11/24 13:44

Na eletrização por atrito, o corpo que cede elétrons fica eletrizado positivamente, e o corpo que recebe elétrons fica eletrizado negativamente. Para identificar quem cede e quem recebe elétrons, investigações experimentais resultaram na organização de alguns materiais em uma ordem chamada série triboelétrica. O material que vem acima sempre cede elétrons ao material que vem abaixo. A eletrização por atrito ocorre diariamente com os corpos que estão em contato, como o corpo humano com as roupas, o pente com os cabelos, o avião se movendo pelo ar, entre outros. É por esse motivo que cabelos compridos ficam arrepiados quando são penteados. Neste caso, os elétrons são transferidos do cabelo para o pente, e os cabelos ficam com excesso de cargas positivas, repelindo-se devido ao princípio da repulsão de cargas iguais.

Série triboelétrica Substância

Vidro Poliamida sintética Pele humana Seda Algodão Papel de alumínio Cortiça Canudo plástico

Borracha

Eletrização por contato

Fonte: ASSIS, André Koch Torres. Os fundamentos experimentais e históricos da eletricidade. Montreal: Apeiron Montreal, 2018. v. 2, p. 16.

Considere dois corpos condutores: um neutro e outro eletrizado. Quando colocados em contato, cargas elétricas irão fluir entre eles de forma que ambos ficam sempre eletrizados com cargas de mesmo sinal. Se o corpo eletrizado estiver com excesso de cargas negativas, ao final, ambos ficam eletrizados negativamente. Se o corpo eletrizado estiver com excesso de cargas positivas, ao final, ambos ficam eletrizados positivamente. Considerando um processo eletricamente isolado, a carga total inicial (QA + QB) é igual à carga total final (Q’A + Q’B). Caso os condutores sejam idênticos, as cargas finais de ambos serão iguais. B

QA = _8e

QB= 0

Q’A = _5e

Q’B = _3e

ILUSTRAÇÕES: EUNICE TOYOTA

Representação de um corpo carregado negativamente (A) que eletriza por contato outro corpo neutro (B), de forma que ambos ficam carregados negativamente (imagem sem escala; cores fantasia). B

QA= 8e

QB = 0

Q’A = 7e

Q’B= 1e

ILUSTRAÇÕES: EUNICE TOYOTA

Representação de um corpo carregado positivamente (A) que eletriza por contato outro corpo neutro (B), de forma que ambos ficam carregados positivamente (imagem sem escala; cores fantasia). Caso ambos os corpos estejam eletrizados, deve-se analisar o princípio da conservação de cargas elétricas para determinar a carga final de cada um dos corpos.

316

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 316

12/11/24 14:53

UNIDADE

Eletrização por indução

Corpo induzido

Figura 1.

Fio terra

(imagens sem escala; cores fantasia)

Figura 2. Figura 3.

Quando um corpo indutor eletrizado positivamente é aproximado de um induzido neutro, também ocorre separação das cargas elétricas (Figura 4). Fazendo um aterramento no induzido, os elétrons irão fluir da terra para o corpo induzido (Figura 5). Desfazendo-se o aterramento antes de afastar o indutor, tem-se o corpo que estava inicialmente neutro agora eletrizado negativamente (Figura 6).

Corpo indutor

Figura 4.

Não escreva no livro.

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

PENSE E RESPONDA

Pente eletrizado atrai pedaços de papel.

2 Quando atritamos um objeto não condutor, como um pente de plástico, ele é capaz de atrair outros corpos, como pedaços de papel. Estes pedaços grudam no pente. Por que isso ocorre?

Se possível, realizar esta demonstração em sala. Pode-se também desafiar os estudantes a atritar um canudo plástico em papel-toalha e tentar fazê-lo ficar grudado na parede. Corpo induzido

(imagens sem escala; cores fantasia)

EUNICE TOYOTA

Corpo indutor

EUNICE TOYOTA

Considere um corpo eletrizado negativamente, que chamaremos de indutor, e outro corpo inicialmente neutro, que chamaremos de induzido. Ao serem aproximados, sem se tocarem, o indutor induz uma separação das cargas no induzido, que segue neutro (Figura 1). Se, na presença do indutor carregado negativamente, o induzido for conectado a um terceiro corpo, como a terra (aterramento), os elétrons irão fluir do corpo induzido para a terra (Figura 2). Desfazendo-se o aterramento antes de afastar o indutor, tem-se o corpo que estava inicialmente neutro agora eletrizado positivamente (Figura 3).

Fio terra

Figura 5. Figura 6.

Ao aproximarmos um corpo eletrizado de outro constituído de material isolante, não ocorre indução; caso eles se toquem, também não ocorre eletrização por contato. Entretanto, pode ocorrer uma reorganização das cargas elétricas do isolante. Quando isso ocorre, dizemos que o corpo isolante está polarizado. Isso acontece, por exemplo, quando aproximamos um pente eletrizado de pedacinhos de papel ou isopor. Cada molécula desses papeizinhos se reorganiza, deixando-os polarizados. Neles, a parte mais próxima do pente (indutor) apresenta excesso de carga de sinal oposto ao do pente, ocorrendo também a atração eletrostática.

317

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 317

11/11/24 13:44

Não escreva no livro.

9. Basicamente, o que significa eletrizar um objeto?

11. Há quatro esferas condutoras idênticas, que denominaremos A, B, C e D. Inicialmente, a esfera A tem carga elétrica QA 5 18 mC, a esfera B tem carga elétrica QB 5 26 mC, e C e D estão neutras. Determine as cargas das esferas quando:

10. Ao atritarmos dois corpos I e II, percebemos que

as cargas adquiridas pelo corpo I se espalham superficialmente nele, enquanto as cargas adquiridas pelo corpo II se posicionam apenas na região em que houve atrito com o corpo I.

a) as quatro esferas são colocadas em contato, simultaneamente. QA 5 QB 5 QC 5 QD 5 3 mC

a) Depois de eletrizados, os corpos I e II tendem a se atrair ou a se repelir? Justifique.

b) A é colocada em contato com C; separadamente, B é colocada em contato com D; e, após esses contatos, C e D são colocadas em contato. QA = 9 mC; QB = _3 mC; QC = QD = 3 mC

b) Comente sobre o material com que foram feitos o corpo I e o corpo II.

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Eletroscópio

Nosso corpo sofre processos de eletrização diariamente, e é comum percebermos que estamos eletrizados devido à ocorrência de pequenos choques eletrostáticos quando tocamos em corpos metálicos. Nesse experimento, você irá construir um equipamento capaz de detectar se um corpo está eletrizado. Para isso, organize-se em grupo de até quatro integrantes realizem o experimento e depois discutam as atividades.

Materiais

• copo descartável • canudo dobrável • canudo qualquer • pequeno pedaço de papel de alumínio

• prego pequeno • fio de pequena espessura (linha de costura por exemplo) • papel-toalha

Procedimentos

• Com o auxílio do prego, façam um furo no fundo do copo e passem por ele a parte maior do canudo dobrável, para que ele fique na vertical. • Façam uma pequena bolinha com o papel de alumínio e fixem-na em uma das extremidades do fio. • Prendam a outra extremidade do fio na parte menor do canudo dobrável, deixando o aparato

Atenção ao furar o copo. Faça o experimento somente na presença do professor. FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

AT¡v¡DaDeS

como indicado na ilustração a seguir. • Atritem o outro canudo no papel-toalha algumas vezes. • Aproximem esse canudo da bolinha de alumínio e observem o que acontece. • Agora, façam contato entre o canudo atritado e a bolinha e observem o que acontece. AT¡v¡DaDeS

Representação do aparato (imagem sem escala; cores fantasia).

Não escreva no livro.

1. Qual processo de eletrização foi realizado no canudo?

2. O que foi observado quando o canudo atri-

tado foi apenas aproximado da bolinha de alumínio? Expliquem as causas do efeito observado.

3. O que foi observado quando o canudo atri-

tado tocou a bolinha de alumínio? Expliquem as causas do efeito observado.

4. Por que a bolinha deve ser de material condutor? Qual seria o efeito observado se a bolinha fosse de papel?

318

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 318

11/11/24 13:44

Força elétrica – lei de Coulomb No final do século XVIII, Coulomb estudou a força de interação entre cargas elétricas. Ele concluiu que a intensidade da força é diretamente proporcional ao produto do módulo das cargas q1 e q2, e inversamente proporcional ao quadrado da distância d que as separa. Matematicamente a lei de Coulomb pode ser expressa da seguinte forma:

UNIDADE

|q 1| ? |q 2| _ F = k d 2 F

F q1

EUNICE TOYOTA

Representação da ação da força elétrica sobre cargas elétricas (imagem sem escala; cores fantasia).

Na lei de Coulomb, a constante de proporcionalidade k é chamada constante eletrostática. O valor dessa constante depende do meio em que as cargas estão imersas. Para o vácuo, é comum se representar a constante por k0, e o valor adotado é: k0 = 9 ? 109 Nm2/C2. A intensidade da força elétrica aumenta para valores de cargas maiores e diminui com o aumento da distância entre elas. Mantendo fixos os valores das cargas elétricas, a relação entre a intensidade da força elétrica e a distância entre as cargas é uma hipérbole cúbica e está representada no gráfico.

EDITORIA DE ARTE

É importante lembrar que força é uma grandeza vetorial, portanto possui módulo, direção e sentido. Conforme a terceira lei de Newton, do princípio da ação e reação, as forças que atuam sobre ambas as cargas são de mesmo módulo, mesma direção e de sentidos opostos. De acordo com os princípios da Eletrostática, a força é de repulsão quando as cargas apresentam sinais iguais e de atração quando as cargas apresentam sinais diferentes.

F 4F

Hipérbole cúbica F F 4 0

d 2

2d d

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Duas cargas elétricas puntiformes, q1 5 4 mC e q2 5 26 C, estão colocadas no vácuo a uma distância

de 60 cm uma da outra. Qual é o módulo da força de atração entre elas? Dado: k0 5 9 ? 109 Nm2/C2; 1 mC 5 1026C.

Resolução Dados: d 5 60 cm 5 6,0 ? 1021 m; q1 5 4 C 5 4 ? 1026 C e q2 5 26 C 5 26 ? 1026 C. F 5 k0

|q1| |q2| d2

F 5 9 ? 109 ?

|4 ? 1026| ? |26 ? 1026| (6,0 ? 1021)2

216 ? 1023 36 ? 1022

5 6 ? 1021 N

319

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 319

12/11/24 14:56

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

12. Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por 3 cm de distância, sendo q1 = 2 ? 10_6 C e q2 = 6 ? 10 _6 C. Calcule a intensidade da força que a carga q1 aplica sobre a carga q2. (Considerando o sistema imerso no vácuo, k 0 = 9 ? 10 9 N?m2 /C 2.) 1,2 ? 102 N

13. Duas cargas, Q1 5 18 ? 1026 C e Q2 5 23,5 ? 1026 C, estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas para que a força de atração tenha módulo igual a 1,50 N. 1 61,5 cm

14. Calcule a intensidade da força eletrostática que atua sobre duas cargas elétricas, Q1 5 1026 C e Q2 5 6 ? 1026 C, colocadas a uma distância de 70 cm no vácuo. 1 1,1 ? 1021 N

15. Determine o valor de duas cargas iguais, distanciadas 1 m no vácuo, que se repelem com uma força de 3,6 N. 2 ? 1025 C

16. Em um experimento de Eletrostática, três pequenas esferas, I, II e III, carregadas com cargas de mesmo

módulo estão, cada uma delas, fixamente posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero, e a esfera I possui carga positiva e as esferas II e III, carga negativa. Faça, no seu caderno, um esquema da direção e do sentido da aceleração que atuará nessas esferas no instante em que elas forem soltas das respectivas posições de equilíbrio.

17. Um pêndulo elétrico é repelido a 1 cm de distância de uma carga elétrica QA. Sabendo que outra carga 18. As cargas Q1 = 9 mC e Q3 = 25 mC estão fixas nos

pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 = _2 mC está em equilíbrio na posição indicada sob a ação única das forças elétricas. Nessas condições, determine o valor de x. 3 cm

x d = 8 cm

EDITORIA DE ARTE

elétrica QB, de mesmo sinal, precisa estar a 2 cm de distância do pêndulo para provocar a mesma repulsão gerada pela carga QA, encontre a relação existente entre as cargas QA e QB. QB = 4QA

19. Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 2 mC e q2 = 8 mC, são fixadas nos pontos A e B, separados

a uma distância de 3 m. Uma carga elétrica q3 = 4 mC é colocada em um ponto de segmento AB a uma distância de 1 m da carga q1. Considere somente a ação de forças elétricas. Determine, nessas condições: a) a intensidade da força que q1 exerce sobre q2; 1,6 ? 10_2 N b) a intensidade da força que q1 exerce sobre q3; 7,2 ? 10_2 N c) a intensidade da força que q2 exerce sobre q3; 7,2 ? 10_2 N d) a intensidade da força resultante sobre a carga q3. 0

20. Em uma mesa horizontal e lisa, há três cargas pontuais dispostas como ilustra a figura. d1 q1

SELMA CAPARROZ

q3 d2 q2

Determine a intensidade da força elétrica resultante que age em q3. Dados: q1 5 12 C, q2 5 16 C, q3 5 1 C, d1 5 3 cm e d2 5 4 cm. R 5 150 N

320

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA26-312-320-LE-G26.indd 320

11/11/24 13:44

27 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Campo elétrico e potencial elétrico Explicar que o mesmo ocorre com a interação gravitacional. A força gravitacional de atração entre um objeto e a Terra revela a existência de um campo gravitacional ao redor tanto do objeto quanto da Terra, que estabelece a interação entre eles pela ação da força.

Noções de campo elétrico

Um dos conceitos mais importantes da Física é o de campo, que abordamos ao definir o conceito de força. Ele se refere a uma região em que ocorrem certas interações, com determinadas regras, em um intervalo de

ILUSTRAÇÕES: EUNICE TOYOTA

q1 Q

Q A

Representação da força elétrica em cargas (imagem sem escala; cores fantasia). Em cada ponto ao redor da carga elétrica Q, é possível atribuir uma grandeza física vetorial denominada campo elétrico E⃗. A propriedade fundamental do campo elétrico é que, para um mesmo ponto, a intensidade da força elétrica é proporcional à carga de prova. F⃗ F⃗ 2 F⃗ ___ q = ... = ___ qn= constante q1 = ___ 1 2 n

Não escreva no livro.

Bastão de vidro eletrizado atrai filete de água.

1 Um bastão de vidro

PENSE E RESPONDA DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

tempo. Chamamos de campo elétrico o espaço ao redor de uma carga elétrica. A existência da carga elétrica garante a existência do campo, porém é comum dizer que uma carga elétrica, ou corpo eletrizado, “gera” um campo ao seu redor. Nos estudos, iremos designar por Q uma carga elétrica fixa, que gera o campo elétrico a ser estudado, e por q, uma carga elétrica livre, ou carga de prova, que irá detectar o campo elétrico externo gerado por Q. Porém, lembre-se sempre de que ao redor da carga de prova q também existe campo elétrico. Considere uma situação em que existe uma carga positiva Q fixa em um ponto A do espaço e um campo elétrico ao seu redor. Uma carga de prova positiva q1 foi posicionada em um ponto B deste campo elétrico, agindo sobre ela uma força elétrica de repulsão F⃗ 1. Para uma carga de prova negativa q2, a força elétrica será de atração F⃗ 2e, para uma carga de prova qualquer qn, a força sobre ela será F⃗ n. Devido à terceira lei de Newton, a carga Q também recebe a ação das forças, que não foram representadas.

foi eletrizado por atrito e aproximado de um filete de água, que sofreu a deformação mostrada na fotografia. É como se o filete de água tivesse detectado o corpo eletrizado. O que existe ao redor do corpo eletrizado que foi detectado pelo filete de água?

321

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 321

11/11/24 13:29

Denominamos essa razão o campo elétrico gerado pela carga Q e sentido pela carga q no ponto B. →

→

  E = qF

→ →   = qE F  

em módulo

F ou |q|

F = |q|E

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

No SI, a unidade de medida de campo elétrico é newton por coulomb (N/C). →   ser constante em um ponto do espaço indica que o campo elétrico é uma propriedade __ A razão F q do espaço e independe da carga de prova q. → Considere um ponto do espaço com um campo elétrico  E horizontal e orientado para a direita, onde foi colocada uma carga de prova q. → • Se q , 0: o campo elétrico  E e a força elé→ trica F   sobre a carga q têm sentidos opostos. E

→ • Se q . 0: o campo elétrico  E e a força elé→ trica F   sobre a carga q têm mesmo sentido. F

F= _qE

F = qE

Observe que a direção do vetor campo elétrico em certo ponto é a mesma da força elétrica que age em uma carga de prova ali colocada. Já o sentido da força elétrica é o mesmo do campo elétrico, para uma carga de prova positiva, e é oposto ao do campo elétrico, para uma carga de prova negativa.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Uma carga de prova q = 6 mC é colocada em um ponto do espaço e recebe a ação de uma força elétrica

F = 0,3 N, horizontal para a direita. Determine as características do vetor campo elétrico neste ponto.

Resolução

0, 3 0, 3 F = _ E = _ = _ h E = 5 ? 104 N/C |q| |6 ? 10 _6| 6 ? 10 _6 Sendo q . 0, o campo elétrico tem orientação horizontal para a direita.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Considere as situações representadas nos itens

ILUSTRAÇÕES: EUNICE TOYOTA

a seguir, sabendo que ao redor da carga Q há um campo elétrico. Qual será a direção e o sentido da força elétrica que atua P em uma carga q, colocada no ponto P, se ela for: Q

(imagens sem escala; cores fantasia) a) positiva?

b) negativa?

um campo elétrico E. Colocando nesse ponto A uma carga elétrica positiva q2, ela fica sob a ação de uma força elétrica F2 = 8,4 ? 106 N. Qual é a intensidade dessa carga elétrica q2?

6,0 ? 10_2 C

3. Uma esfera com massa 160 g é eletrizada por uma carga q = 8 C e está equilibrada conforme mostra a figura. Calcule a intensidade do campo elétrico E, para que a esfera se mante_ nha na situação apresentada. 2√3 · 105 N/C

P T

q.0

q,0

60°

2. Em um ponto A, é colocada uma carga elétrica de prova q1 = 6,0 ? 1028 C, que fica sujeita a uma força de intensidade F1 = 8,4 N devido a

T = tração F = força elétrica P = peso da esfera

322

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 322

13/11/24 08:27

UNIDADE

Campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme

• Q , 0 e q . 0: a força

• Q . 0 e q . 0: a força elétrica F é de repul- Q . 0 são e tem mesmo sentido do campo A elétrico E no local, pois q . 0 ( F = qE ).

q.0

• Q , 0 e q , 0: a força elétrica F é de repul- Q , 0 são e tem sentido oposto ao campo eléA trico E no local, pois q , 0 ( F = _qE ).

q,0 F

O vetor campo elétrico de uma carga puntiforme Q em repouso em certo ponto tem sempre direção radial (direção da reta que passa pela carga e pelo ponto). Se Q . 0, o sentido é de afastamento da carga e, se Q , 0, o sentido é de aproximação da carga. Pela lei de Coulomb, para a força elétrica de módulo F entre uma carga fixa Q e uma carga de prova q, colocada em um ponto do campo elétrico de Q, a uma distância d, tem-se a seguinte análise:

q,0 E

E Q

EDITORIA DE ARTE

elétrica F é de atração Q . 0 e tem sentido oposto ao campo elétrico E A no local, pois q , 0 ( F = _qE ).

Q,0

Representação do campo elétrico radial de cargas elétricas puntiformes positiva e negativa, respectivamente (imagem sem escala; cores fantasia).

|Q|| q| _ |Q| F = k _ h qF = k _ h 2 d d 2

|Q| E = k _ d 2

Observe que o módulo do campo elétrico E em certo ponto depende da carga puntiforme Q, do meio onde a carga se encontra (de constante eletrostática k) e da distância d entre a carga e o ponto. Esta relação não faz referência à carga de prova e à força elétrica que age sobre ela, E mostrando novamente que o campo elétrico é uma propriedade do espaço. Perceba que a intensidade do campo elétrico de uma carga elétrica em um ponto é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a carga e o ponto. A curva que representa esta proporção está representada em um d gráfico de intensidade de campo elétrico por distância. Observe.

EDITORIA DE ARTE

• Q . 0 e q , 0: a força

elétrica F é de atração e tem mesmo sentido do campo elétrico E no local, pois q . 0 ( F = qE ).

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Considere um ponto A no espaço onde é fixada uma carga puntiforme Q. Em um ponto B será colocada uma carga de prova q. A seguir são feitas análises dos vetores campo elétrico e força elétrica para quatro situações distintas, considerando os sinais dessas cargas elétricas.

323

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 323

11/11/24 13:29

Campo elétrico de várias cargas elétricas puntiformes Caso, em um ponto do espaço, existam campos elétricos de duas ou mais cargas elétricas puntiformes, o vetor campo elétrico resultante é determinado por uma soma vetorial entre os vetores campo elétrico de cada carga elétrica. Na imagem, tem-se como exemplo três cargas elétricas puntiformes Q1, Q2 e Q3 (figura à esquerda) e a análise do campo elétrico resultante E⃗em um ponto A (figura à direita). Q1 A

E E1

Representação do campo elétrico resultante gerado por um conjunto de cargas elétricas (imagem sem escala; cores fantasia).

E3 E2

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. Uma carga pontual Q, negativa, gera no espa-

ço um campo elétrico. Em um ponto P situado a 1,5 m dela, o campo tem intensidade E = 32,5 ? 10 5 N/C. Determine o valor da carga Q. 8,125 ? 10_4 C

6. Determine a intensidade do campo elétrico

resultante no ponto P, sabendo que no ponto A existe uma carga elétrica puntiforme _6Q e no ponto B há uma carga elétrica +Q, também puntiforme, conforme mostra a figura. EP = k 5Q 2

5. Durante uma avaliação escolar, foi pedido aos

estudantes que determinassem a intensidade de um campo elétrico no ponto P, distante 4 cm da carga elétrica puntiforme, geradora desse campo. A única informação fornecida a eles era que essa mesma carga elétrica gerava no ponto B, distante 2 cm da carga, um campo elétrico de intensidade 8 ? 10 5 N/C. Apenas essa informação é suficiente para resolver a questão? Em caso afirmativo, qual é o valor encontrado? Sim, 2 ? 105 N/C.

12d

7. Determine as características do vetor campo

EDITORIA DE ARTE

E⃗ = E⃗1 + E⃗2 + E⃗3

elétrico resultante no ponto C. Considere que as cargas elétricas encontram-se no vácuo ? 104 N/C, horizontal e (k0 = 9 ? 109 Nm2/C2). 4,5 para a direita. 20 cm Q1 = 10_1 mC

20 cm C

Q2 = _10_1 mC

EDITORIA DE ARTE

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Linhas de força As linhas de força, ou linhas de campo, são linhas imaginárias orientadas, utilizadas para estudar regiões onde existem campos. Considerando várias linhas de força, pode-se fazer uma representação do campo elétrico e a configuração dos vetores do campo na região.

324

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 324

12/11/24 15:11

Para cargas elétricas puntiformes, as linhas de força são radiais, “saindo” das cargas positivas, e “chegando” nas cargas negativas. Perceba que em regiões próximas à carga, onde a intensidade do campo elétrico é maior, as linhas de força estão mais próximas.

UNIDADE

Ao lado direito estão representadas separadamente as linhas de força para uma carga puntiforme positiva e outra negativa, respectivamente.

EUNICE TOYOTA

Campo elétrico de cargas elétricas puntiformes (imagem sem escala; cores fantasia).

Quando se tem duas cargas puntiformes de mesmo módulo, próximas entre si, o vetor campo elétrico resultante em cada ponto determina o formato das linhas de força, conforme as representações a seguir.

E E

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Cargas elétricas negativas de mesmo módulo

Cargas elétricas positivas de mesmo módulo E

Cargas elétricas de sinais contrários e mesmo módulo

E E

(imagens sem escala; cores fantasia) No caso de duas cargas elétricas puntiformes de módulos diferentes e sinais contrários, as linhas de força “saem” e “chegam” em quantidades distintas.

Quando em um espaço o vetor campo elétrico tem sempre o mesmo módulo, direção e sentido, tem-se um campo elétrico uniforme. Nesse caso, as linhas de força são paralelas e igualmente orientadas e espaçadas. E Um exemplo de campo elétrico uniforme é aquele formado entre duas placas metálicas paralelas e eletrizadas com cargas de mesmo módulo e sinais contrários.

EDITORIA DE ARTE

Campo elétrico uniforme

Representações de um campo elétrico uniforme entre duas placas metálicas eletrizadas com cargas elétricas de mesmo módulo e sinais contrários (imagem sem escala; cores fantasia). ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O vídeo a seguir apresenta uma visualização didática das linhas de força formadas por linhas de cargas paralelas. Eletricidade – linhas do campo elétrico: linhas de cargas paralelas (Ladif – UFRJ). Publicado pelo canal ladifufrj. Vídeo (1min). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=C2zcQv9rLco. Acesso em: 11 out. 2024.

325

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 325

11/11/24 13:29

AT¡v¡DaDe resolv¡da

EDITORIA DE ARTE

2. Considere a figura a seguir.

Determine os sinais das cargas elétricas Q1 e Q2 e verifique se seus módulos são iguais ou diferentes.

P E

AT¡v¡DaDeS

Resolução Q2

A carga Q1 é positiva, pois as linhas de força “saem” dela, e a carga Q2 é negativa, pois as linhas de força “chegam” nela. Os módulos das cargas são iguais, pois a quantidade de linhas que “saem” e que “chegam” é a mesma.

Não escreva no livro.

8. Qual a relação entre intensidade de campo elé-

_ TARUMÃ

trico e concentração de linhas de força?

9. Represente em seu caderno um desenho das

linhas de força do campo elétrico de duas cargas elétricas puntiformes de mesmo sinal. Com um lápis vermelho-escuro, marque a região onde a intensidade do campo é maior e, com lápis azul, a região onde ela é menos intensa.

10. Uma partícula de massa 2,0 ? 10 _6 kg e

carga elétrica 6,0 C penetra em uma região formada por duas placas planas, paralelas, cujo interior está preenchido por um campo elétrico uniforme de intensidade 4,0 ? 106 N/C , como ilustra a figura. A distância entre as placas é igual a 24 cm.

(imagem sem escala; cores fantasia)

Supondo desprezível a força gravitacional sobre a partícula, determine: a) a força que age sobre a partícula; 24 N b) a aceleração sofrida pela partícula; 1,2 ? 107 m/s2

c) a velocidade com que a partícula atinge a placa negativa. 2,4 ? 103 m/s

Noções de potencial elétrico Considere uma carga elétrica puntiforme Q, fixa em certa região do espaço. Outra carga elétrica puntiforme q foi trazida de um ponto muito distante, livre de interações elétricas, e colocada a uma distância d da carga Q, sendo necessária a realização de um trabalho para esta ação, de forma que o sistema formado pelas cargas elétrica Q e q adquire energia potencial elétrica (Epe), dada por: Qq Epe = k _ d Nesta consideração, adota-se a energia potencial elétrica zero quando o ponto se encontra a uma distância infinita da carga fixa adotada como referencial.

326

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 326

11/11/24 13:29

UNIDADE

A intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao valor da carga elétrica q. O trabalho da força elétrica e a energia potencial elétrica Epe também são diretamente proporcionais ao valor de q em cada ponto do campo elétrico. Para cada ponto do campo elétrico, é possível atribuir uma grandeza física escalar denominada potencial elétrico (V). Epe V = _ q O potencial elétrico em certo ponto de um campo elétrico representa a energia potencial elétrica Epe por unidade de carga q. No SI, a unidade de medida de campo elétrico é joule por coulomb (J/C), denominado volt (V), em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), pelos seus trabalhos com Eletricidade e desenvolvimento da pilha elétrica. De modo geral, o vetor campo elétrico é associado à força elétrica, enquanto o potencial elétrico é associado à energia potencial elétrica.

Potencial elétrico de uma carga elétrica puntiforme Considere um ponto P, em um campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme fixa Q, a uma distância d da carga. Nesse ponto, é colocada uma carga elétrica de prova puntiforme q, como representa a imagem. Adotando a energia potencial elétrica nula para um ponto a uma distância infinita da carga fixa Q, tem-se a seguinte análise para a energia potencial elétrica do sistema formado pelas duas cargas: EDITORIA DE ARTE

P d

+Q (carga fixa)

q (carga móvel)

(imagem sem escala; cores fantasia)

Epe Qq Q _ E pe = k _ h _ q = k d d

Q V = k _ d

O potencial elétrico V, em certo ponto de um campo elétrico, depende da carga puntiforme Q, do meio onde a carga se encontra (de constante eletrostática k) e da distância d entre a carga e o ponto, ou seja, o potencial elétrico é uma propriedade do espaço. Para uma carga fixa constante Q, o potencial elétrico em certo ponto é inversamente proporcional à distância entre a carga e o ponto. A curva que representa essa proporção é representada em um gráfico de potencial elétrico por distância, que se diferencia pelo sinal da carga fixa Q.

V (potencial)

Potencial elétrico para carga negativa V (potencial)

d (distância)

Q.0

Q,0

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Potencial elétrico para carga positiva

d (distância)

327

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 327

12/11/24 15:13

Potencial elétrico de várias cargas elétricas puntiformes Caso em um ponto do espaço existam potenciais elétricos de duas ou mais cargas elétricas puntiformes, o potencial elétrico total V é determinado por uma soma algébrica entre os potenciais elétricos de cada carga elétrica, considerando os sinais de cada carga. Como exemplo, considere três cargas elétricas puntiformes no espaço, sendo Q1 . 0, Q2 , 0 e Q3 . 0. O potencial elétrico total V em certo ponto é determinado da seguinte forma: V = V1 + V2 + V3 Q Q Q V = k _1 + _k _2 + k _3 d1 ( d2) d3

Não escreva no livro.

11. Três cargas puntiformes estão distribuídas

3 cm

13. Embora as ideias de campo elétrico e potencial

elétrico estejam relacionadas, elas representam conceitos diferentes. Como você define esses dois conceitos?

14. No SI, qual é a unidade de medida de potencial elétrico?

15. Seja uma carga Q = 1,2 ? 10_8 C no vácuo, distando 40 cm de um ponto M e 50 cm de um ponto N. Determine os potenciais no ponto M e no ponto N. Dado: k = 9 ? 10 9 Nm2/C2.

VM = 270 V e VN = 216 V M

4 cm

12. Considere uma carga positiva q, fixa no ponto A, e uma carga 3q, fixa no ponto B, distante 1 m de A. a) Se em um ponto M sobre o segmento AB os potenciais devidos às cargas são iguais, qual a distância AM? 0,25 m b) Se uma terceira carga for colocada no ponto P sobre o segmento AB e permanecer em equilíbrio, qual a razão entre as distâncias 3 AP e PB? AP PB 5 3

EDITORIA DE ARTE

nos vértices de um retângulo Q1 = _8 mC, Q2 = +15 mC e Q3 5 _9 mC. Calcule o potencial elétrico resultante no ponto A. Dado: k = 9 ? 109 Nm2/C2. _1,8 ? 106 V

16. Na figura, determine o valor da carga elétrica Q1 para que o potencial elétrico em P seja nulo. Sendo: _3,2 mC Q2 5 4 mC Q3 5 _12 mC Q4 5 20 mC Q4

Q1 0,4 m

Q2 0,5 m

0,5 m P

0,3 m

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

328

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 328

11/11/24 13:29

Diferença de potencial elétrico Considere dois pontos A e B do campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme positiva e fixa Q, com os respectivos potenciais elétricos VA e VB. Uma carga elétrica puntiforme livre q, também positiva, foi colocada no ponto A, quando o sistema formado pelas duas cargas adquiriu energia potencial elétrica Epe . A carga q passa a se mover até o ponto B, devido à ação da força elétrica de repulsão, quando a energia potencial elétrica do sistema passa a ser Epe , como ilustra a imagem a seguir. Assim, existe uma diferença de potencial elétrico (ddp), designada por U, entre dois pontos de um campo elétrico, também medida em volt.

UNIDADE

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A +

Fe q

Epe Epe U = VA _ VB = _ q _ _ q

B +

(imagem sem escala; cores fantasia)

Trabalho da força elétrica No exemplo anterior, a força elétrica realizou um trabalho sobre a carga q para movê-la de A para B, transformando parte da energia potencial elétrica em energia cinética. Este trabalho pode ser analisado da seguinte forma: &AB = Epe _ Epe = q VA _q VB = q(VA _ VB) A

&AB = qU

Esta análise mostra que o trabalho da força elétrica sobre uma carga livre q em um campo elétrico depende apenas dos potenciais elétricos iniciais e finais, e não da trajetória executada pela carga q, ou seja, a força elétrica que realiza trabalho é uma força conservativa. A análise é válida para quaisquer que sejam os sinais da carga elétrica fixa e de prova. O trabalho da força elétrica é sempre positivo, ou seja, a energia potencial elétrica sempre diminui quando uma carga elétrica livre q se move em um campo elétrico.

Diferença de potencial em campo elétrico uniforme

EDITORIA DE ARTE

→ Para uma carga elétrica puntiforme livre q em um campo elétrico uniforme E   , a força elétrica que → → age sobre ela será constante e dada por: F   = q E .

D C

q F A

B d

(imagem sem escala; cores fantasia)

329

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 329

12/11/24 15:20

Para um deslocamento d entre dois pontos A e B, o trabalho realizado pela força elétrica será &AB = Fd. Assim: &AB = qEd. A diferença de potencial elétrico U (ddp) entre A e B também pode ser escrita como: &AB = qU. Dessa forma: qU = qEd h U = Ed. Esta conclusão é válida apenas para cargas elétricas livres se movendo em campos elétricos uniformes. Como consequência desta análise, tem-se que a unidade de medida de campo elétrico pode ser newton por coulomb (N/C) e também volt por metro (V/m).

Superfícies equipotenciais

EUNICE TOYOTA

Superfície equipotencial Q Linha de força

EDITORIA DE ARTE

Chamamos de superfície equipotencial uma superfície cujos pontos apresentam o mesmo potencial elétrico. Ao realizar a análise do trabalho da força elétrica, verifica-se que ele não depende da trajetória executada pela carga q, ou seja, seu valor é o mesmo se a carga se mover do ponto A até B, C ou D. Assim, estes três pontos estão em uma mesma superfície equipotencial. Uma superfície equipotencial é sempre perpendicular à linha de força de um campo elétrico, como representado nas imagens.

Superfície equipotencial

(imagens sem escala; cores fantasia) Caso uma carga elétrica livre se mova ao longo de uma mesma superfície equipotencial, tem-se que U = 0; logo, o trabalho da força elétrica será nulo.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Considere uma carga elétrica puntiforme fixa Q = 6 mC, no vácuo, e uma carga elétrica livre

q = 4 nC, em um ponto A, a 3 cm de Q. Devido à força elétrica, a carga q se move até um ponto B, a 9 cm de Q. Qual o trabalho realizado pela força elétrica? Considere: k 0 = 9 ? 10 9 Nm2 /C 2.

Resolução Q 6 ? 10 _6 h V = 18 ? 10 5 V VA = _ = 9 ?10 9 ? _ A dA 3 ? 10 _2 Q 6 ? 10 _6 h V = 6 ? 10 5 V VA = _ = 9 ? 10 9 ? _ B dB 9 ? 10 _2

Comentar com os estudantes que o trabalho da força elétrica de 4,8 ? 10_3 J refere-se ao valor da energia potencial elétrica que foi transformada em energia cinética.

&AB = qU = 4 ? 10_9 ? (18 ? 105 _ 6 ? 105) h &AB = 4,8 ? 10_3 J

330

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 330

12/11/24 15:21

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

17. A expressão “superfícies equipotenciais” é adotada no caso de superfícies cujos pontos apresentam

UNIDADE

o mesmo potencial eletrostático. Sobre as superfícies equipotenciais, analise as afirmações a seguir. I. No campo elétrico uniforme, as superfícies equipotenciais são paralelas entre si. II. As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotenciais em cada ponto do campo elétrico. III. Entre os pontos da mesma superfície equipotencial, o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento de uma carga puntiforme é nulo. IV. Entre os pontos de superfícies equipotenciais diferentes, o trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento de uma carga puntiforme não é nulo.

18. As superfícies equipotenciais e algumas linhas de força de um campo eletrostático uniforme estão representadas na figura seguinte.

10 V

_50 V EDITORIA DE ARTE

30 V

C A B

5,0 cm

15,0 cm

Considere uma partícula com carga q = 3,0 mC e determine o trabalho da força elétrica que age nessa partícula para deslocá-la de A até C. 240 ? 10_6 J = 240 mJ

19. Determine a diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B localizados em determinado campo elétrico, sabendo que, ao abandonar no ponto A desse campo uma partícula eletrizada positivamente com carga elétrica de 2,0 C, ela fica sujeita a uma força eletrostática que a desloca até o ponto B, realizando um trabalho de 8,0 mJ. 4 kV

20. Na representação a seguir, temos duas superfícies equipotenciais, separadas por uma distância de 1 A

2 q+

V1 = 280 V

E B

d = 4,0 m

EDITORIA DE ARTE

4,0 m, cujos potenciais valem V1 = 280 V e V2 = 120 V. Uma partícula de massa m = 1,0 ? 10_4 kg e carga positiva igual a 3,0 mC é posicionada no ponto A.

V2 = 120 V

Determine: a) a intensidade E do campo elétrico na região AB; 40 V/m b) a força F que age sobre a partícula; 1,2 ? 10_4 N c) a aceleração que a partícula adquire; 1,2 m/s2 d) a velocidade da partícula no ponto B; 1 3,1 m/s e) o tempo necessário para que a partícula percorra o trecho AB; 1 2,58 s f) o trabalho realizado pela partícula no trajeto AB. 4,8 1024 J

331

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 331

12/11/24 15:22

SAiBA

Blindagem eletrostática e para-raios

PIANOMAN555/SHUTTERSTOCK.COM

EDITORIA DE ARTE

Quando um corpo feito de material condutor está eletrizado, as cargas elétricas em excesso têm facilidade em se mover por ele e rapidamente se distribuem o mais distante umas das outras. Esta distância máxima corresponde à superfície do corpo condutor, quando não há mais fluxo de partículas elétricas pelo corpo, configuração chamada equilíbrio eletrostático. O campo elétrico no interior de um Representação E E condutor em equilíbrio eletrostático é C de um condutor nulo. A partir da superfície, os vetores eletrizado e o E=0 A sentido do vetor campo elétrico são perpendiculares VA = VB = VC campo elétrico à superfície. Como o trabalho sobre em sua superfície B as cargas elétricas é nulo, quaisquer (imagem sem pontos internos ao condutor terão o escala; cores mesmo potencial elétrico. E fantasia).

Raios são descargas elétricas que ocorrem na atmosfera, e os para-raios atraem essas descargas para o solo para proteger estruturas e pessoas. Se o corpo possui regiões pontiagudas, a concentração de cargas nesta região será maior, e o campo elétrico ao redor desta região será mais intenso, propriedade conhecida como poder das pontas. Esta propriedade explica o funcionamento dos para-raios, haste pontiaguda instalada no alto de edifícios e com um fio conectado ao solo (aterramento). Nuvens eletrizadas causam uma indução elétrica na superfície da Terra, e o acúmulo de cargas é mais intenso nas extremidades, então a função dos para-raios é de atrair as descargas elétricas, evitando que ocorram em outros locais. O equilíbrio eletrostático também possibilita a blindagem eletrostática, que é quando um corpo se mantém protegido no interior de um corpo condutor eletricamente carregado. Isso ocorre em um veículo que foi atingido por uma descarga elétrica atmosférica, quando o interior do carro se mantém protegido. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Em dias com muita ocorrência de descargas elétricas na atmosfera, quais são as recomenda-

ções acerca de ficar próximo de árvores, placas ou outros corpos com extremidades? Utilize os conceitos estudados ao longo deste Tema para argumentar sua resposta.

2. Qual é a importância de se utilizar um equipamento como o para-raios em construções? 3. Caso um veículo onde você esteja seja atingido por uma descarga elétrica, é recomendável descer dele? Justifique sua resposta.

332

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA27-321-332-LE-G26.indd 332

11/11/24 13:29

28 TEMA

Circuitos elétricos Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Corrente elétrica Uma carga elétrica livre q em um campo elétrico recebe ação da força elétrica. O trabalho realizado pela força elétrica está relacionado à transformação de energia potencial elétrica em energia cinética, fazendo a carga q se mover. O trabalho da força elétrica sobre uma carga elétrica depende da diferença de potencial, como afirma a Não escreva no livro. relação & = qU. Em um material condutor eletricamente neutro, existem elétrons livres em movimentos aleatórios e desordenados. Se pontos diferentes A e B deste material forem submetidos a uma diferença de potencial UAB, um campo elétrico E se estabelecerá entre estes pontos, e a força elétrica agirá sobre as cargas, realizando trabalho. As cargas elétricas passam a se mover executando um deslocamento resultante em certo sentido do condutor. Este fluxo líquido de cargas elétricas é chamado corrente elétrica. No circuito elétrico representado a seguir, por exemplo, a pilha é o dispositivo que gera uma ddp, para que uma corrente elétrica seja formada no fio elétrico e acenda a lâmpada.

JOA SOUZA/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Chuveiro elétrico.

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

1 Como a eletricidade faz um chuveiro

elétrico aquecer a água?

_ _ _

_ _

B A E VB (_) Pilha _

VA (+) UAB +

Fio metálico

Representação de um circuito elétrico com pilha, lâmpada e fio elétrico (A). No destaque (B), detalhe para trecho do fio percorrido por corrente elétrica e o movimento desordenado dos elétrons (imagens sem escala, cores fantasia).

333

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 333

12/11/24 15:26

Sentido da corrente elétrica Nos estudos da corrente elétrica, o deslocamento real das cargas elétricas negativas define o sentido real da corrente elétrica. Contudo, historicamente se adotou o sentido da corrente elétrica pelo sentido do vetor campo elétrico, sendo chamado sentido convencional da corrente elétrica. Sentido convencional da corrente elétrica WALTER CALDEIRA

Representação de corrente elétrica que percorre um fio condutor, com indicações do sentido do movimento das cargas elétricas negativas e do sentido convencional adotado para a corrente elétrica (imagem sem escala; cores fantasia).

Efeitos da corrente elétrica Uma corrente elétrica pode produzir alguns efeitos quando se estabelece em um condutor elétrico. Destacamos a seguir três efeitos. • Efeito térmico ou efeito Joule: a temperatura de um condutor elétrico aumenta quando ele é percorrido por uma corrente elétrica devido às colisões entre as partículas em movimento. Esse fenômeno é utilizado em ferros elétricos, chuveiros elétricos, entre outros aparelhos cujo objetivo é gerar aquecimento. HARYIGIT/SHUTTERSTOCK.COM

• Efeito magnético: um fio percorrido por corrente elétrica adquire propriedades magnéticas, equivalentes a um ímã. Devido a este efeito, é possível produzir um eletroímã. • Efeito fisiológico: os organismos vivos são sensíveis à passagem de corrente elétrica, que causa efeitos sobre nervos e músculos, como contrações e distensões. Este efeito, que pode causar desde leves desconfortos até a morte, é utilizado em eletroterapias e no desfibrilador.

Eletroímã atrai clipes de metal.

Intensidade da corrente elétrica A intensidade de uma corrente elétrica i é definida pela quantidade de carga elétrica que passa pela seção transversal de um fio condutor por unidade de tempo. i=

DQ Dt

A quantidade de carga é dada por DQ = ne, em que n é a quantidade de elétrons e a carga elétrica elementar está indicada por e (e = 1,6 ? 10_19 C). No SI, a intensidade da corrente elétrica é medida em coulomb por segundo (C/s), denominada ampere (A), em homenagem ao físico francês André-Marie Ampère (1775-1836), que foi pioneiro no estabelecimento e no estudo das correntes elétricas.

334

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 334

12/11/24 15:27

UNIDADE

Corrente elétrica contínua ou alternada Quando o movimento dos portadores de carga elétrica ocorre sempre no mesmo sentido, tem-se uma corrente contínua, da sigla CC. Pilhas e baterias são exemplos de fontes de energia elétrica que geram corrente contínua. Quando o sentido e a intensidade da corrente elétrica variam periodicamente, tem-se uma corrente alternada. Geradores de usinas elétricas são fontes de energia elétrica que geram corrente alternada.

EDITORIA DE ARTE

Gráfico de corrente elétrica alternada

Gráfico de corrente elétrica contínua

0 t

TYLER OLSON/SHUTTERSTOCK.COM

SAiBA

Desfibrilador

O nosso corpo é condutor de corrente elétrica, e a resistência à passagem dessa corrente varia de pessoa para pessoa e do percurso realizado pela corrente ao atravessar o corpo. O músculo cardíaco é sensível à corrente elétrica e, dependendo da sua intensidade, ele pode até paralisar. Correntes elétricas da ordem de 100 mA produzem fibrilação ventricular, que são contrações rápidas e desordenadas que podem levar à morte. Porém, se a corrente for rapidamente interrompida, haverá a possibilidade Médico utiliza o desfibrilador. de o coração retomar seu ritmo. Esse conhecimento levou os médicos a usar um aparelho, denominado desfibrilador, que provoca um choque controlado em pacientes com doenças cardíacas ou que apresentam algum tipo de alteração no ritmo do batimento do coração. A ideia básica é causar, por um instante, a parada do músculo cardíaco para fazê-lo voltar a funcionar normalmente, com o ritmo corrigido. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Junto a um colega, conversem sobre os caminhos que levaram à criação do desfibrilador, con-

siderando as pesquisas científicas, o trabalho humano de um cientista, os objetivos buscados, entre outros. Anotem o que for conversado.

2. Pesquise sobre os avanços científicos da Física, ou da Biologia e da Química, que visam melhorar e

prolongar a saúde humana, em especial, as doenças ligadas ao sistema circulatório. Após coletar, organize e registre as informações obtidas para discutir com seus colegas esse assunto.

335

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 335

11/11/24 14:07

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua e constante de 10 A. Determine a carga elétrica e o número de elétrons que atravessa a seção transversal do fio condutor em 20 s.

Resolução A intensidade de corrente elétrica é expressa por: i = Como DQ = ne, então: 200 = n ? 1,6 ? 10_19 h n =

200 = 125 ? 1019 h n = 1,25 ? 1021 elétrons 1,6 ? 10_19

Não escreva no livro.

1. (FGV-SP) Uma seção transversal de um condutor

é atravessada por um fluxo contínuo de carga 6 C por minuto, o que equivale a uma corrente elétrica em amperes de: a) 60 b) 6 c) 1 d) 0,1 e) 0,6

2. Determine, em ampere, a corrente elétrica média

que percorre um condutor elétrico, no qual, durante 10 s, passam 1,0 ? 1020 elétrons por sua seção transversal. 1,6 A Considere o módulo da carga elétrica do elétron como 1,6 ? 10_19 C.

3. Por um condutor, passa uma corrente de 1 mA. Determine o intervalo de tempo necessário paraque 1010 elétrons passem por uma seção transversal desse condutor.

Dado: e = 1,6 ? 10_19 C. 1,6 ? 10_6 s

4. A intensidade da corrente elétrica em um con-

dutor é dada pelo gráfico a seguir. Determine a carga elétrica que atravessa a seção desse condutor para um intervalo entre 0 e 30 s. 6 ? 10_2 C

i (mA)

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

DQ DQ h DQ = 200 C h 10 = Dt 20

2 0

t (s)

5. Calcule a intensidade de corrente elétrica em um condutor metálico, em que uma carga de 67,5 C atravessa a seção transversal em 5 s. 13,5 A

6. Sabendo que a carga elétrica do elétron é

1,6 ? 10_19 C, determine a quantidade de elétrons que passa pela seção transversal de um condutor elétrico em 2 min. Considere que esse condutor tem seção constante e é percorrido por uma corrente elétrica de 6,0 A. 4,5 · 1021 elétrons

7. Um fio condutor de prata é percorrido por uma

corrente elétrica de intensidade constante e igual a 500 mA no decorrer de 1 minuto. a) Qual é a quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção reta desse fio durante o intervalo de tempo? 30 C b) Esboce, em seu caderno, o gráfico da intensidade de corrente (i) em função do tempo (t). c) Interprete o significado físico da área sob área é numericamente igual à esse gráfico. Aquantidade de carga.

Elementos básicos de um circuito elétrico Chamamos de circuito elétrico o conjunto formado por componentes elétricos conectados a uma fonte de energia elétrica por fios condutores, onde se estabelece uma corrente elétrica. O gerador elétrico é a fonte de energia elétrica do circuito, onde ocorre a transformação de alguma forma de energia em energia elétrica. Um gerador possui dois polos entre os quais existe uma diferença de potencial U, também chamada de tensão elétrica, medida em volt (V). Em um circuito elétrico, um gerador é representado por dois traços paralelos de comprimentos diferentes.

336

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 336

12/11/24 15:28

UNIDADE

Resistores elétricos de carvão. Gerador elétrico de tensão elétrica U _ +

Corrente elétrica de intensidade i

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O resistor é um dispositivo com função de controle da corrente elétrica, oferecendo uma resistência elétrica R à passagem dos portadores de carga elétrica. Entre os diversos tipos de resistor, existem os resistores de carvão, que são compostos de um bastão de grafite revestido de uma camada isolante de cerâmica, e os resistores de fio, formados de um fio metálico enrolado sobre um suporte cilíndrico isolante. Na imagem do circuito elétrico, é possível verificar a representação comumente utilizada para um resistor elétrico, juntamente com um gerador elétrico e fios condutores elétricos. Basicamente, todo material condutor, como fios e equipamentos elétricos, oferece resistência à passagem da corrente elétrica, fato que pode ser observado pelo efeito Joule que ocorre em equipamentos elétricos quando ligados.

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Fio condutor elétrico

R Resistor elétrico de resistência elétrica R

Representação de um circuito elétrico.

Resistência elétrica e lei de Ohm O cientista alemão George Simon Ohm (1787-1854), por meio de vários experimentos, determinou uma relação de dependência entre a corrente elétrica que percorre um condutor e a tensão elétrica, ou diferença de potencial, à qual é submetido. Para resistências elétricas constantes, a diferença de potencial U e a intensidade de corrente i são diretamente proporcionais, quando se tem um resistor ôhmico.

U = Ri

U i

R U

Representação de uma diferença de potencial aplicada entre os terminais de um resistor.

No SI, sua unidade de medida é o volt por ampere (V/A), denominada ohm (O). A essência da lei de Ohm está no fato de a resistência elétrica R não depender da tensão elétrica e da corrente elétrica, ou seja, um gráfico da diferença de potencial U em função da corrente elétrica i é linear.

U2 i2

U3 i3

Gráfico de um resistor ôhmico = ??? = R

Caso o resistor tenha resistência variável, é chamado resistor não ôhmico. A resistência elétrica pode ser calculada pela razão U por i, porém não se obtém sempre o mesmo valor, ou seja, o gráfico (U x i) será uma curva. A maior parte dos resistores tem resistência que aumenta com o aumento da temperatura.

U (V)

EDITORIA DE ARTE

U3 U2 U1 0

i (A)

337

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 337

12/11/24 15:28

Fios elétricos de cobre (atenção: não manuseie fios conectados à rede elétrica).

2 Por que a maioria dos fios condutores utilizados são feitos de cobre?

Resistividade elétrica (20 °C)

FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGENS

Resistência elétrica e resistividade elétrica

Não escreva no livro.

FABRIKASIMF/ SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Material

T (O ? m)

prata

1,6 ? 10_8

cobre

1,7 ? 10_8

alumínio

2,8 ? 10_8

platina

11 ? 10_8

ferro

10 ? 10_8

constantan (60% Cu, 40% Ni)

5,0 ? 10_1

chumbo

22 ? 10_8

mercúrio

96 ? 10_8

nicromo (80% Ni, 20% Cr)

1,1 ? 10_6

carvão

1 537 ? 10_8

Fonte: GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física 3: eletromagnetismo. 3. ed. São Paulo: Edusp, 1998, p. 69.

Resistores de fio usados em alguns modelos de chuveiro elétrico.

Em resistores de fio, ou qualquer outro condutor, a natureza do material que o constitui e as dimensões do resistor, como comprimento e área de sua seção transversal, influenciam na resistência elétrica. Aqui estamos considerando apenas características geométricas, sem considerar outros fatores, como a temperatura, que também influencia na resistência elétrica. Uma relação matemática para a resistência elétrica R, que considera suas características geométricas, pode ser expressa por: R=T

l S

Na relação apresentada, l é o comprimento do resistor, S é a área de seção transversal, e T é a resistividade elétrica do material. A resistividade elétrica é uma propriedade de cada material relacionada à sua capacidade de conduzir corrente elétrica. No SI, sua unidade de medida é ohm-metro (Om). Quanto maior o valor desta constante, maior a resistência elétrica do material, valor este que também depende da temperatura. Os dados indicam valores para alguns materiais. Chuveiros elétricos são um exemplo de equipamentos que utilizam resistor de fio no compartimento onde passa água. Para obter água quente, a corrente elétrica percorre apenas parte do resistor, pois quanto menor o comprimento, menor a resistência e, assim, maior a corrente elétrica estabelecida. Para obter água morna, a corrente elétrica percorre todo o resistor.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Um condutor de cobre possui 4,0 m de comprimento e 8,0 mm2 de área de seção transversal. Sendo a resistividade do cobre TCu = 1,7 ? 10_28 Om, determine: a) a resistência do condutor; b) a ddp nos terminais do fio condutor, quando é percorrido pela corrente elétrica i = 20 A.

Resolução a) Dados: l = 4,0 m; S = 8,0 mm2 = 8,0 ? 10_6 m2 4 l Como R = T , temos: R = 1,7 ? 10_8 ? = 0,85 ? 10_2 h R = 8,5 ? 10_3 O 8,0 ? 10_6 S b) Como U = Ri, temos: U = 8,5 ? 10_3 ? 20 h U = 1,7 ? 10_1 V

338

3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 338

14/11/24 11:42

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. As afirmações seguintes se referem à resistên-

cia elétrica de um condutor. Verifique se estão corretas. As afirmações II, III e IV são corretas. I. A resistência elétrica de um condutor não depende da sua seção transversal. II. A alteração da diferença de potencial a que está submetido um condutor ôhmico não interfere no valor da resistência elétrica do condutor. III. Quando a resistência elétrica de um condutor se comporta de acordo com a lei de Ohm, o condutor é denominado ôhmico. IV. A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento.

9. Nos terminais de um fio de comprimento 22 m

e área de seção transversal 2 mm2 é aplicada uma tensão de 220 V. Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente de intensidade 20 A, determine:

medidas de segurança, um eletricista verificou que uma parte da instalação elétrica de uma obra foi feita com um fio de comprimento l, resistividade T, raio da seção reta r e resistência R. Resolveu trocá-lo e comprou outro fio cujo r raio da seção reta é , o comprimento é 2l e 2 a resistividade é 2T. Determine a resistência do novo fio. 16 R

13. Dispõe-se de um fio de cobre e outro de

níquel-crômio, ambos de seção normal de 1,5 mm2 de área. Qual deve ser o comprimento de cada fio para se obter uma resistência elétrica de 8 ohms? Dados: resistividade do cobre = 1,7 ? 10_8 O ? m; resistividade do níquel-crômio = 1,1 ? 10_6 O ? m. lcobre 1 706 m; lníquel-crômio 1 11 m

14. O valor de resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia se mudamos somente: a) o material de que ele é feito.

a) a resistência do fio; 11 O

b) seu comprimento.

b) a resistividade do material de que é feito o fio. 1 · 10_6 Om

c) a diferença de potencial a que é submetido.

ddp U = 60 V, é atravessado por uma corrente elétrica de 2 A. Determine a resistência elétrica do resistor. 30 O

11. Um resistor ôhmico U (V)

TARUMÃ

teve seus terminais U’’ submetidos a deter- 10,0 minada diferença de 5,0 potencial e sua curva característica está re0 i’ 5,0 7,5 i (A) presentada na figura. Utilize os dados fornecidos pela figura e determine: R; U’’ e i’. R = 2,0 O U’’ = 15 V i’ = 2,5 A

12. A fiação elétrica deve ser bem dimensionada

e embutida em eletrodutos (conduítes). Além disso, as instalações elétricas não devem ter fios desencapados ou estragados e tomadas sem espelhos (acabamento externo onde é possível acionar o interruptor ou conectar um equipamento à rede elétrica). Essas providências evitam as ameaças de choques, principalmente às crianças da casa. Preocupado com as

d) a área de sua seção reta. e) a sua resistividade.

15. No gráfico a seguir, está representada a va-

riação da diferença de potencial, nas extremidades de um fio, em função da intensidade de corrente elétrica. U (V)

TARUMÃ

10. Um resistor ôhmico, quando submetido a uma

UNIDADE

220 110 0

1,0

2,0 i (A)

Esse fio foi utilizado na construção de um aparelho elétrico, de tal forma que seu comprimento é igual a l e o raio da seção transversal é igual a 1,0 mm. Durante a manutenção do aparelho, o técnico resolveu trocar esse fio por outro. O novo fio é feito com material idêntico ao anterior, de mesmo comprimento e tem raio de seção transversal duas vezes maior do que o anterior. Determine, em ohms, a resistência elétrica do novo fio. 27,5 O

339

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 339

11/11/24 14:07

Associação de resistores A instalação elétrica de uma residência permite ligar vários aparelhos ao mesmo tempo: liquidificador, geladeira, lâmpadas, televisão, chuveiro e outros. Quando diversos dispositivos estão ligados em um circuito, temos uma associação de resistores ou de aparelhos resistivos. As associações básicas são em série ou em paralelo. Chamamos de resistor equivalente um resistor hipotético capaz de substituir os resistores da associação, pois ele suporta a mesma diferença de potencial U que a associação e é percorrido pela mesma corrente i.

Associação em série Resistores associados em série são ligados um depois do outro, de modo que todos são percorridos pela mesma intensidade de corrente elétrica. i A

i R1

i R2

i R3

EDITORIA DE ARTE

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Representação de resistores associados em série.

Associação de lâmpadas em série.

Pela lei de Ohm, a tensão elétrica em função da corrente em cada trecho do circuito ou resistor é: UAB = R1i; UBC = R2i; UCD = R3i. Note que, com uma intensidade de corrente elétrica constante, o resistor com maior resistência está sujeito a um maior valor de diferença de potencial. Além disso, a tensão elétrica entre os terminais extremos do circuito é igual à soma da tensão entre pontos intermediários. Dessa forma: U = UAB + UBC + UCD

PHOTOSYNC/SHUTTERSTOCK.COM

Nessa associação, podemos substituir suas resistências por uma equivalente, que é igual à soma das resistências dos resistores da associação. Reqi = R1i + R2i + R3i h

Lâmpadas em um enfeite luminoso.

Req = R1 + R2 + R3

Esta associação é utilizada quando se deseja ligar um dispositivo que necessita de uma tensão menor em uma fonte com tensão maior, como é o caso das lâmpadas utilizadas em enfeites. Geralmente, várias lâmpadas de baixa tensão elétrica são associadas em série em um mesmo fio, e, quando ligadas na rede elétrica (127 V ou 220 V, por exemplo), a tensão fornecida se divide, e elas funcionam corretamente. Se uma lâmpada queimar, todas as outras associadas em série apagam.

340

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 340

11/11/24 14:07

UNIDADE

Associação em paralelo Resistores são associados em paralelo quando eles são ligados a terminais submetidos a uma mesma diferença de potencial. Assim, a corrente elétrica total i subdivide-se entre os resistores associados nas correntes i1, i2 e i3, sendo igual à soma delas.

i1 i

A i3

Associação de lâmpadas em paralelo.

R2 R3

EDITORIA DE ARTE

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Representação de resistores associados em paralelo. i = i1 + i2 + i3

Podemos substituir os resistores em paralelo por apenas um resistor com uma resistência equivalente, de forma que o inverso dessa resistência equivalente Req é igual à soma dos inversos das resistências da associação. U U U U = + + , portanto: R3 R2 Req R1

1 1 1 1 = + + Req R1 R2 R3

Na associação em paralelo, há dois casos particulares. Para uma associação de n resistores com resistências iguais, Req =

R1R2 R . , e, para dois resistores quaisquer associados em paralelo, Req = n R1 + R2

Esta é a associação utilizada em residências e sempre que se deseja que todos os dispositivos ligados recebam a mesma tensão elétrica. Com essa associação, as ligações dos dispositivos são independentes, ou seja, pode-se ligar e desligar uma lâmpada ou tomada sem interferir no funcionamento de outra.

Medidores elétricos

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A intensidade da corrente elétrica é medida por um amperímetro. Para medir a intensidade da corrente em um condutor, o amperímetro é ligado em série, pois a corrente que passa por ambos é a mesma. Além disso, a resistência interna desse aparelho deve ser baixa para não interferir significativamente no circuito elétrico, sendo considerado ideal Amperímetro A aquele cuja resistência é nula. i O aparelho que mede a diferença de potencial entre _ U R Voltímetro V dois pontos de um circuito elétrico é chamado de voltí+ metro, que deve ser ligado em paralelo ao dispositivo que i se deseja medir. Um voltímetro de qualidade tem resisRepresentação de um amperímetro ligado tência elétrica muito alta. Considera-se ideal aquele que em série a um resistor e de um voltímetro ligado em paralelo. possui resistência elétrica infinita.

341

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 341

11/11/24 14:07

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Determine a resistência equivalente entre os extremos A e B nos seguintes circuitos: 5O

4O B

A 5O

6O A

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Resolução a) Para três resistores em série: Req = R1 + R2 + R3 h Req = 5 + 6 + 4 h Req = 15 O b) Para três resistores em paralelo:

1 1 1 1 1 1 1 1 = + + h 1 = = 12 + 10 + 15 = 37 h + + h Req R1 R2 R3 Req 5 6 4 Req 60 60 h Req = 60 h Req 1 1,62 O 37

Não escreva no livro.

16. Calcule o valor da resistência equivalente, em cada circuito representado:

B 1O

b) A

B 3O

EDITORIA DE ARTE

12 O

17. Dispõe-se de dois resistores, um de 2 O e outro

de 3 O. Determine a corrente elétrica total que percorre o circuito se for aplicada uma diferença de potencial de 12 V a esses resistores quando eles estiverem ligados em: a) série; 2,4 A

b) paralelo. 10 A

18. Um estudante dispõe de quatro resistores R1 = 5 O; R2 = 10 O; R3 = 15 O; e R4 = 20 O. Resolveu ligá-los em paralelo e, posteriormente, submeteu as extremidades dessa associação de resistores a uma diferença de potencial de 12 V. Determine a corrente elétrica total que percorre o circuito elétrico. 5,0 A

19. Observe o circuito a seguir. Determine o valor de R2. 12 O

i = 40 A

R1 = 20 O A

i‘ = 15 A

i’ R2

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

20. Quando precisamos medir a intensidade de cor-

rente que atravessa um condutor, utilizamos um amperímetro, ligado em série com ele. As afirmações seguintes se referem à resistência interna do amperímetro. Avalie se elas estão corretas. a) A resistência interna do amperímetro deverá ser pequena para não alterar significativamente a corrente elétrica do circuito. b) A resistência interna do amperímetro deverá ser maior do que a menor resistência existente no circuito. c) A maior das resistências do circuito deverá ser igual à resistência interna do amperímetro. d) Quanto maior a resistência interna do amperímetro, mais ele se aproxima do ideal.

342

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 342

11/11/24 14:07

cuito elétrico montado com dois medidores ideais. Verifique as informações dadas e determine as leituras obtidas nesses dois medidores. i = 2 A; U = 20 V 4O

22. No esquema a seguir, voltímetro e amperíme-

tro são ideais. A leitura de V1 é 5 V. Determine as leituras de A e V2. 0,5 A; 30 V V1 A

30 O

10 O

20 O

A V2

23. Qual é a voltagem da fonte, sabendo que a lei-

1O 30 V

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

21. A figura representa o esquema de um cir-

UNIDADE

tura do voltímetro é igual a 36 V? 126 V

V 10 O

20 O

8,0 O V

SAiBA

Dispositivos de segurança

PITH HAIDUCKI/ECLAN IMAGEM

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

O consumo de energia elétrica exigiu que fossem desenvolvidos dispositivos de segurança, evitando assim acidentes elétricos. Um dispositivo é o fusível, geralmente associado em série em um circuito elétrico. Quando a corrente elétrica excede os limites seguros permitidos, o filamento condutor do fusível se funde, interrompendo a passagem da corrente elétrica. Instalações elétricas de uma residência ou construção são equipadas com disjuntores, com funcionamento equivalente ao fusível. Neles, chaves magnéticas desligam quando a corrente elétrica excede os limites seguros. Eliminada a causa que motiva o seu desligamento, basta acioná-los novamente para que a corrente elétrica volte a percorrer o circuito.

Alguns tipos de fusível. AT¡v¡DaDeS

Disjuntor à esquerda e, à direita, um disjuntor aberto com suas partes internas expostas.

Não escreva no livro.

1. Em uma residência, o abastecimento da rede elétrica de 127 V chega por fios elétricos até um

disjuntor, e dele se distribuem fios elétricos para as lâmpadas e tomadas. Em certo dia, vários equipamentos elétricos e lâmpadas estavam ligados simultaneamente, quando então o disjuntor desligou. Explique por que isso ocorreu.

2. Quais os riscos de se utilizar itens como benjamins (popularmente conhecidos como "T") e filtros de linha?

343

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 343

11/11/24 14:07

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Potência elétrica Aparelhos elétricos trazem sempre etiquetas com suas características, entre as quais está a potência elétrica. Na etiqueta apresentada na fotografia, de uma sanduicheira, tem-se a informação de que ela deve ser ligada a uma tensão elétrica de 110 V e funciona com uma potência de 700 W. Potência é definida por um trabalho realizado em um intervalo de tempo, sendo trabalho relacionado a uma transformação de energia. Assim, se a sanduicheira tem potência de 700 W, significa que ela transforma 700 joules de energia elétrica em energia térmica por segundo. Etiqueta de sanduicheira com Nesse caso, a potência elétrica é a razão entre o trabalho realizado pela especificações técnicas. força elétrica e o intervalo de tempo. & P= Dt O trabalho realizado pela força elétrica sobre uma carga é dado pelo produto da diferença de potencial U pela quantidade de carga elétrica Dq: & = DqU. Um conjunto Dq de cargas elétrica se movendo em um intervalo de tempo determina uma corrente elétrica: Dq = iDt. Para a potência elétrica, podemos então escrever: P = & = DqU = iDtU h P = iU Dt Dt Dt Esta relação permite relacionar a tensão e a corrente elétrica em qualquer aparelho para determinar sua potência elétrica. Apenas para resistores e dispositivos que causam dissipação de energia por efeito Joule, a potência elétrica pode ser escrita de outras duas maneiras. Utilizando a expressão U = Ri, temos, substituindo na expressão da potência: ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• No site a seguir é disponibilizado um simulador de consumo de energia elétrica, que possibilita selecionar equipamentos, potência e tempo de uso e verificar o valor da conta de energia elétrica ao final do mês. Meu simulador de consumo. Publicado por: Copel. Disponível em: https://www.copel. com/scnweb/simulador/ inicio.jsf. Acesso em: 11 out. 2024.

P = Ui = Ri ? i h

P = i2R ou P = Ui = U ?

U h R

P= U R

O trabalho da força elétrica consiste na transformação de energia elétrica em outra forma de energia, como térmica, cinética, luminosa, entre outras, em um aparelho elétrico. Assim, se designarmos esta energia transformada, ou consumida, como E, a definição de potência elétrica pode ser escrita como: E h E = PDt Dt Esta relação possibilita analisar o consumo de energia elétrica nos aparelhos elétricos. A unidade de medida comumente utilizada para intervalo de tempo é a hora, de forma que a unidade de medida de energia consumida fica definida como watt-hora (Wh). Assim, a energia elétrica consumida em uma residência pode ser calculada considerando a potência do aparelho, em watt, e o intervalo de tempo que ele permanece ligado, em horas. Nos cálculos, considera-se o kilowatt-hora consumido (kWh): 1 kWh = 1 000 Wh. Para transformar 1 Wh para joule, basta lembrar que 1 hora é equivalente a 3 600 s. P=

E = 1 Wh = 1 W ? 3 600 s = 3 600 Ws = 3 600 J

344

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 344

11/11/24 14:07

UNIDADE

AT¡v¡DaDe resolv¡da 4. Um ferro de soldar utiliza duas resistências de DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

30 O em paralelo, sob tensão de 120 V.

Resolução a) Para obter o valor da corrente elétrica, precisamos antes resolver a resistência equivalente do circuito: Req =

Ferro de soldar.

R1 + R2 h Req = 15 O

30 ? 30 30 + 30

U = Ri h 120 = 15i h i =

Determine: a) a corrente elétrica requerida pelo ferro de soldar; b) a potência elétrica do aparelho; c) a energia consumida durante 30 min de funcionamento, em kWh.

AT¡v¡DaDeS

R1R2

b) P =

hP=

1202

900 60

100 15

hi=8A

h P = 960 W R 15 c) P = 960 W = 0,96 kW E E h 0,96 = h E = 0,48 kWh P= Dt 0,5

Não escreva no livro.

24. Uma luminária incandescente deve permanecer 40 minutos acesa seguidamente. Encontre o valor da energia elétrica consumida, em kilowatt-hora e joule, sabendo que sua potência é de 120 W. E = 0,08 kWh 1 0,3 ? 106 J

25. Um aparelho de 1 000 W é alimentado por uma tensão elétrica de 100 V. Calcule o valor da corrente elétrica que atravessa o aparelho e sua resistência elétrica. i = 10 A; R = 10 O

26. (UFPE) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costuma-se usar fusíveis ou interruptores

de proteção (disjuntores) que desligam automaticamente quando a corrente excede um certo valor pré-escolhido. Qual o valor do disjuntor (limite de corrente) que você escolheria para instalar um chuveiro de 3 500 watts e 220 volts? a) 10 A

d) 70 A

b) 15 A

e) 220 A

c) 30 A

27. Uma residência com três moradores recebeu, no mês de janeiro, a conta de energia elétrica

no valor de R$ 197,00 para um consumo de 293 kWh. Sabendo-se que cada um dos moradores toma um banho por dia com a duração de 6 minutos, encontre o custo no final de 30 dias da energia consumida pelo chuveiro de 5 kW. 1 R$ 30,25

28. Um salão de cabeleireiro possui um aquecedor, com resistência ôhmica de 22 O, ligado a uma rede elétrica de 220 V. Determine o consumo mensal, em kWh e joule, desse aquecedor, sabendo que ele é utilizado 2 horas por dia. 132 kWh = 4,752 ? 108 J

29. (Unicamp-SP) Um chuveiro elétrico ligado a uma rede de 220 V consome 1 200 W de potência. a) Qual a intensidade de corrente utilizada no chuveiro? 1 5,45 A b) Qual a resistência do chuveiro? 1 40 O

345

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 345

12/11/24 15:30

30. Em uma residência, o ferro elétrico possui uma resistência interna de 11 O e permanece ligado 3 horas por dia, duas vezes por semana. Sendo a voltagem de 110 V, encontre:

a) a corrente elétrica que atravessa esse ferro elétrico; 10 A b) o consumo de energia elétrica (em kWh) do ferro em um mês. 26,4 kWh

31. O funcionário de uma loja de materiais elétricos percebeu que um chuveiro estava com a resistência

interna avariada. Antes de pegar a nova resistência, leu as seguintes inscrições no chuveiro: 220 V e 2 200 W. Com base nessas informações, determine a resistência desse chuveiro. 22 O

32. No circuito elétrico ilustrado a seguir, A é um amperímetro de resistência nula, e V é um voltímetro de A + 100 V

–

10 A

2,0 A

EDITORIA DE ARTE

resistência infinita. A resistência interna da bateria é nula.

a) Calcule o valor de R1 e R2. R1 = 10 O; R2 = 50 O b) Qual é o valor da potência dissipada em cada resistor? P1 = 1 000 W; P2 = 200 W c) Quais são as indicações de leitura no amperímetro e no voltímetro? 12 A; 100 V

Introdução ao estudo dos geradores elétricos Gerador elétrico é a fonte de energia elétrica em um circuito elétrico. Nele é realizada a transformação de alguma forma de energia, como luminosa, mecânica, solar, por exemplo, em energia elétrica.

Força eletromotriz (fem)

EUNICE TOYOTA

No circuito elétrico apresentado a seguir, a pilha é o gerador elétrico, onde ocorre transformação de energia química em elétrica. Analisando o sentido convencional da corrente elétrica, dentro do gerador ele se dá do menor potencial ao maior potencial. No movimento real dos elétrons dentro do gerador, após passarem A i pelo polo positivo, eles ganham energia elétrica até o polo negativo, pela realização de trabalho da força elétrica no transporte dos elétrons + de A para B. Pilha A razão entre o trabalho realizado & e a quantidade de cargas elétrielétrica cas DQ que passa por uma seção transversal do condutor é denominada força eletromotriz (fem), representada por E. _ i B

Representação do sentido da corrente elétrica em um gerador (imagem sem escala; cores fantasia).

& DQ

Perceba que a unidade de medida da força eletromotriz no SI é joule por segundo, ou volt. O termo "força eletromotriz" foi mantido por motivos históricos, pois sabe-se que não se trata de uma força, mas de um trabalho realizado pela força.

346

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 346

12/11/24 15:30

_ E

EDITORIA DE ARTE

Um gerador elétrico realiza um trabalho sobre as cargas elétricas que resulta na sua força eletromotriz E, porém a diferença de potencial U estabelecida em um circuito pode ser menor. Isso ocorre pelo fato de o próprio gerador apresentar uma resistência elétrica interna r, ou seja, no gerador ocorre dissipação de energia.

UNIDADE

Representação de um gerador elétrico com sua resistência elétrica interna. Considerando a resistência interna de um gerador, a diferença de potencial U que ele mantém entre dois pontos do circuito será igual à sua força eletromotriz E, descontada a queda de tensão na resistência interna Ud (Ud = ri). U = E _ Ud h

U = E _ ri

Essa expressão é conhecida como equação geral dos geradores. Perceba que, para o caso de um gerador ideal, r = 0 e U = E. O gráfico U x i para um gerador é uma reta decrescente. Quando i = 0, o gerador está desligado, e temos U = E. Quando U = 0, temos a chamada corrente de curto-circuito icc, corrente máxima que pode ser estabelecida, que ocorre, por exemplo, quando se liga um fio condutor diretamente aos polos de uma pilha.

EDITORIA DE ARTE

Gráfico característico de um gerador U (V)

E _ ricc = 0 h

icc =

E r

icc

i (A)

Introdução ao estudo dos receptores elétricos Chamamos de receptor o dispositivo que recebe energia elétrica de uma fonte (gerador) e a converte em outro tipo de energia, além da térmica, como cinética (liquidificador, ventilador), luminosa e sonora (televisão), entre outras.

347

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 347

12/11/24 15:31

Força contraeletromotriz (fcem) Em um receptor elétrico, o trabalho realizado transforma energia elétrica em outra forma de energia. O comportamento inverso em relação ao gerador levou à definição da grandeza força contraeletromotriz (fcem) E‘, que representa a quantidade de energia elétrica transformada por unidade de carga que passa pelo receptor. E‘ =

& DQ

Essa grandeza também usa a unidade de volt e pode ser pensada como a tensão elétrica consumida pelo dispositivo elétrico para a realização de sua função. Os receptores também são resistivos, pois possuem uma resistência elétrica interna r‘. O símbolo de um receptor é equivalente ao de um gerador, com a diferença do sentido da corrente elétrica, que é do polo positivo para o polo negativo. r‘

i EDITORIA DE ARTE

_ E‘

Representação de um receptor e sua resistência elétrica interna. No receptor, pode-se dizer que ocorrem duas quedas de tensão, uma devido à força contraeletromotriz e outra devido à queda de tensão da resistência interna. Assim, a tensão elétrica U para ele funcionar é dada por: U = E‘ + r‘i

_U = _E‘ _ r‘i h

Essa equação recebe o nome de equação geral dos receptores.

Lei de Ohm generalizada Para um circuito elétrico contendo um gerador elétrico, um receptor elétrico e um resistor elétrico, toda a tensão elétrica produzida deve ser consumida. Assim, pode-se conceituar uma generalização da lei de Ohm considerando a força eletromotriz, a força contraeletromotriz e a tensão elétrica no resistor para o cálculo da corrente elétrica.

E _ E‘ r + r‘ + R

r‘

E‘

EDITORIA DE ARTE

348

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 348

12/11/24 15:32

UNIDADE

AT¡v¡DaDes resolv¡das 5. Calcule a intensidade de corrente elétrica que r=4O

_ + 70 V 6O

EDITORIA DE ARTE

passa pelo gerador no circuito elétrico representado a seguir.

Pelos dados: E = 70 V, r = 4 O, R = 6 V E 70 70 i= = = hi=7A R+r 6+4 10

6. Um circuito elétrico foi estruturado com duas

baterias, ligadas em oposição. Suas forças eletromotrizes são E1 e E2 e as resistências internas r1 e r2, respectivamente, conforme a representação feita na figura. Baseado nessas informações, e nos dados da figura, responda aos itens a seguir. M

E2 = 6 V r2 = 20 O

TARUMÃ

r1 = 10 O N

AT¡v¡DaDeS

Resolução a) Da figura obtemos: E1 = 3V; E2 = 6V; r1 = 10 O; r2 = 20 O. i =

EE _ EE' E(r + r' + R)

h i =

6_3 20 + 10

h i = 0,01 A b) UMN = E _ r ? i h UMN = 6 _ 20 ? 0,1 h hU=4V

+ _

b) Qual a diferença de potencial entre os pontos M e N? c) As duas baterias estão se descarregando? Justifique.

Resolução

E1 = 3 V

a) Qual a intensidade de corrente que percorre as baterias?

c) Apenas a bateria de força eletromotriz de E2 = 6V está se descarregando. Isso acontece porque ela funciona como gerador, enquanto a outra, de força eletromotriz E1 = 3V, funciona como receptor.

Não escreva no livro.

33. Um grande gerador fornece ao circuito ao qual está ligado uma diferença de potencial de 200 V.

Ele é percorrido por uma corrente de 10 A e sua resistência interna é de 5 O. Calcule sua força elet romot riz. 250 V

34. Ao encontrar um gerador, um eletricista, antes de utilizá-lo, resolveu descobrir a força eletromotriz e a resistência interna do referido gerador. Para atingir esse objetivo, procedeu da seguinte forma:

• Primeiro ligou os terminais do gerador a um voltímetro ideal e obteve a leitura 12,0 V. • Depois retirou o voltímetro e ligou os terminais do gerador a um amperímetro ideal e obteve 20,0 A. Com essas informações, quais valores de força eletromotriz e resistência interna o eletricista encontrou? E = 12,0 V; r = 0,6 O

35. A força contraeletromotriz de um receptor elétrico é 40 V e a resistência interna é de 4,0 O. Se a diferença de potencial entre os terminais desse receptor for 60 V, qual deve ser a intensidade de corrente elétrica que o percorre? i = 5,0 A

36. Um gerador fornece a um motor uma ddp de 440 V. O motor tem resistência interna de 25 O e é percorrido por uma corrente elétrica de 400 mA. Qual é a força contraeletromotriz do motor? 430 V

349

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 349

11/11/24 14:07

37. O gráfico a seguir mostra como varia a corrente em um gerador em função da diferença de potencial

entre seus terminais. Qual é o valor de sua força eletromotriz e de sua resistência interna? 6 V; r = 0,5 O U (V) EDITORIA DE ARTE

6 4 2 0

i (A)

38. Na figura a seguir, AB representa um gerador de resistência interna r = 1,0 O. O amperímetro A e o voltímetro V são instrumentos considerados ideais. O voltímetro acusa 80 V. Pede-se: a) a leitura do amperímetro; 8,0 A b) a tensão na fonte. 176 V

+ _

1,0 O

10 O

TARUMÃ

11 O V

39. Determine a fcem e a resistência interna de um receptor cuja ddp nos seus terminais varia com a corrente conforme demonstra o gráfico a seguir. 15 V e 3,0 O

EDITORIA DE ARTE

U (V) 30 15

i (A)

40. Dado o circuito a seguir, determine a indicação do amperímetro ideal A. 1,0 A 1V

TARUMÃ

+ _ A

+ _

41. No circuito elétrico, representado na figura, foram utilizados um gerador G e um motor M. Para que

não haja comprometimento do circuito montado, é necessário que a intensidade da corrente elétrica não ultrapasse o valor de 1,0 A. Por isso, foi inserido um resistor R. Determine, em ohm, o menor valor que deve ter a resistência de R. 2,0 O

TARUMÃ

R r‘= 0,5 O E‘ = 6,0 V

_ +

R1 = 3,0 O +_ r = 0,5 O E =12 V

350

3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA28-333-350-LE-G26.indd 350

14/11/24 17:27

29 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Não escreva no livro.

Bússola.

1 Por que a agulha de

uma bússola se estabiliza sempre na mesma orientação? Que orientação é essa?

O Magnetismo é a área da Física que estuda a origem e as manifestações de materiais chamados magnéticos, que possuem a propriedade de atrair ou repelir outros materiais. As primeiras tentativas de esclarecer os fenômenos magnéticos datam das civilizações mais antigas, porém contribuições significativas só ocorreram muitos anos depois. O físico inglês William Gilbert (15441603) publicou a obra De magnete (Sobre os ímãs, em tradução livre) em 1600, que continha o relato de estudos sobre os fenômenos magnéticos e a exposição de diversas conclusões, como a possibilidade de os ímãs Minério magnetita, um ímã natural. se atraírem e se repelirem e a capacidade de atraírem metais a distância. Corpos com propriedades magnéticas permanentes são chamados de ímãs, que podem ser naturais, como a magnetita, ou artificiais, quando um corpo é manipulado para adquirir propriedades magnéticas. Os ímãs utilizados diariamente são artificiais.

MARCELCLEMENS/SHUTTERSTOCK.COM

Os ímãs

LIAMI/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Campo magnético e força magnética

A magnetita é um ímã natural composto de óxido de ferro (Fe3O4), que adquire propriedades magnéticas durante sua formação. Os ímãs artificiais são produzidos a partir de corpos feitos de ferro ou de ligas metálicas de ferro e outros elementos, como níquel, cobalto e cobre, por exemplo. Estes corpos passam por um processo chamado imantação para adquirir propriedades magnéticas permanentes. Ímãs têm a capacidade de atrair alguns corpos feitos de metal, como ferro, níquel e cobre, por exemplo. A atração é mais intensa nas extremidades do ímã, como mostra a fotografia, na qual observa-se uma limalha (pedaços pequenos, quase em pó) de ferro ao redor de um ímã em barra sendo mais atraída nas extremidades dele.

CORDELIA MOLLOY/SCIENCE PHOTO LIBRARY/FOTOARENA

Características dos ímãs

Limalha de ferro ao redor de um ímã em formato de barra.

351

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 351

11/11/24 18:33

Polo norte geográfico

Os ímãs têm sempre dois polos. Para identificá-los, você poderá pendurar o ímã em barra pelo centro com um fio e verificar que sua posição de equilíbrio se aproxima da direção norte-sul geográfica da Terra, devido às propriedades magnéticas da Terra. Esta é a descrição do funcionamento da bússola, na qual a agulha é um ímã, sendo uma das primeiras utilizações de um ímã da qual se tem registro. Devido a este comportamento, historicamente se chamou a extremidade do ímã que aponta na direção do polo Norte geográfico da Terra de polo norte magnético do ímã e a extremidade que aponta na direção do polo Sul geográfico da Terra de polo sul magnético do ímã. Uma propriedade dos ímãs é a inseparabilidade dos polos magnéticos, ou seja, não existem polos magnéticos isolados. Assim, se um ímã se partir, novos ímãs são formados.

Representação de ímãs quebrados, quando se formam novos ímãs.

Bússola LUIS MOURA

Linha do equador

Polo sul geográfico

Representação da Terra e da forma como algumas agulhas magnéticas de bússolas se posicionam orientadas pelo campo magnético terrestre (imagem sem escala; cores fantasia).

EUNICE TOYOTA

Eixo de rotação

EUNICE TOYOTA

Outra propriedade é que entre dois ímãs podem existir forças de atração ou de repulsão, dependendo dos polos que interagem, como ilustra a representação a seguir.

Força de atração

Força de repulsão

Representação de ímãs que interagem por forças de atração e de repulsão. Polos magnéticos iguais se repelem; polos magnéticos diferentes se atraem.

Processos de imantação Na imantação, ou magnetização, de um corpo feito de ferro ou de ligas contendo ferro e outros metais, este corpo adquire propriedades magnéticas que podem ser temporárias ou permanentes. Podemos imantar um corpo das seguintes maneiras: • Indução magnética: um corpo adquire propriedades magnéticas temporárias quando próximo ou em contato com um ímã. • Atrito: um corpo é imantado quando se atrita o mesmo polo de um ímã com movimentos sempre no mesmo sentido; a propriedade magnética pode durar certo tempo. • Corrente elétrica: devido ao efeito magnético da corrente elétrica, um corpo enrolado por um fio percorrido por corrente elétrica adquire propriedades magnéticas enquanto existir a corrente elétrica.

352

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 352

12/11/24 16:16

UNIDADE

No espaço ao redor de um ímã, existe um campo magnético. Quando aproximamos dois ímãs, a interação entre os campos magnéticos faz surgir a força de ação à distância entre eles. No caso da bússola, o campo magnético da agulha interage com o campo magnético da Terra. Desta interação, surge uma força magnética que faz a agulha se mover e estabilizar sempre da mesma forma, quando está em um mesmo local da Terra. Se a bússola for colocada entre dois ímãs, como mostra a fotografia, a agulha magnética irá se alinhar de acordo com o campo magnético no local. Verifique que os polos opostos dos ímãs foram aproximados e que a limalha de ferro colocada também se alinhou de acordo com o campo magnético gerado pelos ímãs. Cada ponto de um campo magnético é caracterizado por um vetor campo magnético B. A orientação do vetor B em um ponto do campo magnético pode ser verificado utilizando Dois ímãs com seus polos opostos aproximados, uma bússola uma agulha magnética colocada entre eles e uma limalha de ferro que se orienta de acordo no local onde o campo se encontra. com o campo magnético do local. A intensidade do vetor campo magnético depende do corpo imantado. No SI, a unidade de medida é tesla (T), em homenagem ao físico e engenheiro, nascido na atual região da Croácia, Nikola Tesla (1856-1943), por suas contribuições ao Eletromagnetismo. Voltando ao exemplo da fotografia, a limalha de ferro se posicionou de acordo com as linhas de campo magnético. A orientação dessas linhas segue a do vetor campo magnético, que é sempre tangente à linha de campo considerada. Estas linhas de campo magnético são fechadas. Externamente ao ímã, são orientadas do polo norte ao polo sul e, no interior do ímã, do polo sul ao polo norte. B

B B

Representação de várias agulhas magnéticas ao redor de um ímã em barra.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

BRIAN MAUDSLEY/ALAMY/FOTOARENA

Campo magnético

Representação do campo magnético B em alguns pontos.

Representação das linhas de campo magnético de um ímã em barra.

353

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 353

11/11/24 18:33

Campo magnético terrestre

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A Terra possui propriedades magnéticas, comportando-se como um ímã, tendo assim polos magnéticos norte e sul. Ainda hoje não se sabe ao certo o que causa o campo magnético terrestre. Uma das hipóteses considera a constante agitação e movimentação da parte líquida do interior da Terra, que forma um deslocamento de cargas elétricas, como uma espécie de corrente elétrica, gerando efeitos magnéticos. Como já foi mencionado, a agulha magnética de uma bússola sempre se estabiliza em uma orientação próxima do eixo norte-sul geográfico da Terra. Isso nos mostra que os polos geográficos e magnéticos da Terra não coincidem. Eixo magnético Eixo de rotação da Terra Historicamente, chamou-se de polo norte da agulha Polo sul Polo norte magnética da bússola aquele que aponta, aproximada- magnético geográfico mente, para o Norte geográfico da Terra, logo, próximo N a este polo, deve estar o sul magnético da Terra. Assim, por definição, ficou estabelecido que o polo sul magnético terrestre (Sm), que atrai o polo norte da agulha S da bússola, fica próximo do polo norte geográfico (N). Analogamente, o polo norte magnético terrestre (Nm) encontra-se próximo ao polo sul geográfico (S) de nosso planeta. Polo sul geográfico Polo norte magnético Considerando o eixo de rotação da Terra, que contém Representação da Terra com as linhas de os polos geográficos, e adotando um eixo magnético, que campo magnético e a indicação do eixo contém os polos magnéticos terrestres, existe uma difemagnético e do eixo de rotação (imagem sem rença de aproximadamente 11° entre esses eixos. escala; cores fantasia).

1. Na figura estão representadas algumas das linhas de campo magnético de um ímã em forma de barra. Determine os polos norte e sul desse ímã.

Resolução

SELMA CAPARROZ

AT¡v¡DaDe resolv¡da

Pela orientação das linhas de campo, A indica o polo sul magnético do ímã, onde as linhas chegam, e B indica o polo norte magnético, de onde as linhas saem.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. A figura seguinte exibe o desenho de um ímã e de

N Ímã

Bastonete de ferro

EDITORIA DE ARTE

um bastonete de ferro, não imantado inicialmente. Se aproximarmos o bastonete do ímã, teremos:

a) atração entre ímã e bastonete, além do surgimento de um polo sul na extremidade A;

b) atração entre ímã e bastonete, além do surgimento de um polo sul na extremidade B; c) repulsão entre ímã e bastonete, além do surgimento de um polo norte na extremidade B; d) repulsão entre ímã e bastonete, além do surgimento de um polo sul na extremidade A; e) atração entre ímã e bastonete, além do surgimento de um polo sul na extremidade B, e de um polo norte na extremidade A.

354

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 354

11/11/24 18:33

2. Em um ímã, a concentração de linhas de indu-

4. Considerando o campo magnético terrestre,

3. Na figura estão representados um ímã e, pró-

I. O polo sul magnético corresponde ao polo norte geográfico da Terra. V

II. A região do espaço sob influência de um ímã é denominada campo elétrico desse ímã. F

ção magnética é maior na região dos polos. Em relação ao campo magnético, o que essa afirmação significa?

N C S

III. Uma agulha imantada direciona seu polo sul para o polo norte magnético da Terra. V IV. O eixo geográfico e o eixo magnético sempre coincidem. F

Em qual desses pontos uma pequena bússola deve ser colocada, para que a extremidade sul da sua agulha magnética aponte para a parte inferior desta página? Nas posições A e D.

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

A bússola e a orientação geográfica

Embora já fosse conhecida na China no século I d.C., o Ocidente só reconheceu a importância desse instrumento cerca de 1100 anos depois. Como podemos verificar a utilidade de uma bússola? • agulha de aço • pedaço de cortiça (ou isopor) AT¡v¡DaDeS

DANI SIMMONDS/ SHUTTERSTOCK.COM

Provavelmente, uma das primeiras utilizações do ímã foi na bússola. Conhecida pelos navegadores como agulha, ela foi essencial para as navegações.

Materiais

V. O polo Norte geográfico corresponde ao polo sul magnético e vice-versa, caso contrário, o Norte geográfico atrairia o norte da agulha imantada. F

Bússola.

• fita adesiva • copo com água • ímã Não escreva no livro.

Procedimentos • Realize um processo de imantação da agulha utilizando o ímã. • Coloque a agulha imantada sobre um pedaço plano de cortiça e prenda-a com fita adesiva. • Coloque a cortiça com a agulha sobre a superfície da água e aguarde até que a agulha atinja uma posição de equilíbrio. • Movimente a água para que a agulha mude de posição e aguarde novamente.

Representação da montagem experimental.

PAULO NILSON

EDITORIA DE ARTE

ximos dele, estão os pontos A, B, C e D.

analise as afirmações a seguir e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):

UNIDADE

1. Qual processo de imantação você escolheu para realizar? 2. O que ocorreu quando a cortiça com agulha foi colocada sobre a água? 3. O que ocorreu após movimentar a água e aguardar a estabilização da agulha? 4. Elabore um argumento que explique o que foi observado nesta prática. 355

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 355

11/11/24 18:33

Relação entre corrente elétrica e campo magnético Após muitos anos de estudos e avanços, no século XIX os caminhos da Eletricidade e do Magnetismo se juntaram, resultando no Eletromagnetismo. Na descoberta desta relação, destaca-se o físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851), pioneiro em sistematizar e divulgar efeitos magnéticos em correntes elétricas, em 1820, quando observou que uma agulha magnética livre alterava sua posição quando próxima de um fio elétrico percorrido por corrente elétrica. FOTOGRAFIAS: DOTTA2/ ACERVO DA EDITORA

Com a chave, ou disjuntor, do circuito elétrico aberta, não existe corrente elétrica nos fios condutores. A bússola com sua agulha paralela ao fio condutor está orientada pelo campo magnético terrestre.

Com a chave do circuito elétrico fechada, existe uma corrente elétrica nos fios condutores. A agulha da bússola apresenta um desvio em relação ao fio, não estando mais orientada pelo campo magnético terrestre.

O que a agulha magnética detectou quando o fio condutor foi percorrido por corrente elétrica? A agulha magnética possui um campo magnético ao seu redor que interage com outro campo magnético, logo a corrente elétrica gerou ao redor do fio um campo magnético, que foi detectado pela agulha.

Campo magnético de um condutor retilíneo – lei de Ampère As cargas elétricas são as responsáveis pelos campos elétricos, e também pelos campos magnéticos. Os campos magnéticos estão relacionados aos movimentos das cargas elétricas, como os movimentos dos elétrons na estrutura atômica, ou seja, o próprio elétron já possui propriedades magnéticas devido aos seus movimentos. Na maior parte dos materiais, os campos magnéticos se anulam, enquanto nos ímãs estes campos magnéticos não se anulam. Com a investigação de Oersted, verificou-se que quando as cargas elétricas se movem em uma corrente elétrica por um fio condutor, surge um campo magnético ao redor desse condutor. Considere um fio condutor perpendicular a uma folha com limalhas de ferro. Quando uma corrente elétrica é estabelecida no fio, as limalhas revelam que as linhas de campo magnético têm formatos de circunferências concêntricas ao fio, como mostra a fotografia.

Fio percorrido por corrente elétrica atravessado em uma folha de papel com limalha de ferro.

Linhas de campo

B B

SELMA CAPARROZ

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Verificar a possibilidade de realizar neste momento a atividade proposta na Oficina científica Investigações sobre Eletromagnetismo.

Representação de um fio que atravessa uma superfície percorrido por corrente elétrica e das linhas de campo magnético em um plano dessa superfície ao redor do fio, com vetores campo magnético em alguns pontos.

356

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 356

11/11/24 18:33

SELMA CAPARROZ

Nas imagens anteriores, é possível observar que o vetor campo magnético B é sempre tangente à linha em cada ponto ao redor do fio, e sua orientação determina a orientação das linhas. Para determinar a orientação dos vetores, utiliza-se a regra da mão direita. Nessa regra, o polegar aponta para o sentido da corrente elétrica no fio, enquanto os demais dedos da mão giram para envolver o fio, dando a direção dos vetores e das linhas de campo magnético.

UNIDADE

Representação da regra da mão direita para determinar o sentido do vetor campo magnético. Nos estudos, por vezes é necessário representar vetores ou correntes elétricas perpendiculares ao plano da página. Para isso, adota-se o símbolo Ñ para orientações entrando no plano da página e o símbolo Õ para orientações saindo do plano da página.

papel

B B Observador

Representação de um fio condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica no plano do papel e de uma linha de campo magnético em um plano perpendicular, com dois vetores campo magnético B tangentes à linha.

Plano do papel i

Õ B

Ñ B

Representação de uma vista frontal do plano do papel, com o fio condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica e a indicação de dois vetores campo magnético perpendiculares ao plano do papel.

ILUSTRACÕES: EUNICE TOYOTA

Plano do

O cientista André-Marie Ampère foi um dos que investigou o campo magnético ao redor de fios retilíneos percorridos por correntes elétricas. Uma de suas contribuições, com complementações e contribuições de outros cientistas, como James Clerk Maxwell, foi uma forma de calcular a intensidade do campo magnético gerado por uma corrente elétrica. Para um ponto P a uma distância R do fio condutor percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, a intensidade do vetor campo magnético é dada pela seguinte relação, conhecida como lei de Ampère. B=

mi 2pR

R P

EUNICE TOYOTA

Representação de fio retilíneo percorrido por corrente elétrica i e o vetor campo magnético B gerado no ponto P, localizado a uma distância R do fio. A constante  é chamada permeabilidade magnética do meio. Para o vácuo, a permeabilidade magnética é: 0 = 4p ? 10–7 Tm/A.

357

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 357

11/11/24 18:33

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Uma corrente elétrica de intensidade i = 3 A

percorre um fio retilíneo e longo, conforme a representação a seguir. Considere que o fio está imerso no vácuo.

b) Determine a intensidade desse campo no ponto O, sabendo que 0 = 4p ? 10_7 Tm/A.

Resolução

EUNICE TOYOTA

r = 12 cm = 12 ? 10–2 m a) Usando a regra da mão direita, temos:

Õ B saindo na direção perpendicular ao plano da folha. m0i h 2pr 4p ?10–7 ? 3 6 ? 10–7 = = hB= –2 2p ? 12 ? 10 12 ? 10–2

b) A intensidade é: B =

a) Represente o vetor campo magnético gerado no ponto O, distante 12 cm do fio condutor.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

5. Nas imagens a seguir estão representados fios retilíneos portadores de corrente elétrica:

i =3 A

= 0,5 ? 10–5 = 5 ? 10–6 h B = 5 ? 10–6 T

Fio retilíneo 60 cm 5 cm

do fio. Determine o valor da intensidade do vetor campo magnético num ponto que, perpendicularmente, dista 40 cm do fio. Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. B = 4,5 ? 10_5 T

7. Uma corrente elétrica constante i percorre um fio longo e retilíneo. Num ponto P, próximo a esse fio, o módulo do vetor campo magnético é B. Determine o módulo do novo vetor campo magnético, no mesmo ponto P, caso a corrente elétrica, constante, seja alterada para 2i. 2B

8. Um condutor retilíneo e extenso é atravesi =1 A

sado por uma corrente elétrica de intensidade i = 5,0 A, como ilustra a figura. 50 cm

Determine:

no vácuo passa uma corrente elétrica constante de intensidade igual a 90 A. Essa corrente é capaz de gerar um campo magnético ao redor

b) a intensidade do vetor campo magnético B neste ponto. B = 2,0 ? 10_6 T

5. b) BM = 10 T e BN = 4 ? 10 T

6. Por um fio condutor extenso, retilíneo e imerso

M i

ILUSTRAÇÕES: SELMA CAPARROZ

(imagens sem escala; cores fantasia) Fio retilíneo Nas duas situações, os fios estão imersos no vácuo. Determine: a) nos pontos M e N, o sentido do vetor B; b) para cada situação, a intensidade de B. Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. _6 _6

a) a direção e o sentido do vetor campo magnético no ponto M;

358

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 358

12/11/24 16:16

UNIDADE

Campo magnético de uma espira circular

P i

Representação do campo magnético ao redor de uma espira circular percorrida por corrente elétrica.

i i

R i

LUIS MOURA

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Chamamos de espira circular um fio condutor com a forma de uma circunferência de raio R. Uma corrente elétrica percorrendo a espira gera um campo magnético. Na espira, as linhas de campo magnético são perpendiculares ao plano da espira, enquanto nas proximidades do fio a orientação é na forma de circunferências concêntricas. O sentido do vetor campo magnético e das linhas de campo é determinado pela regra da mão direita. No centro da espira, o vetor campo magnético B é perpendicular ao seu plano. Representação da regra da mão direita para uma espira percorrida por corrente elétrica.

No ponto P, no centro da espira, a intensidade do vetor campo magnético é determinada da seguinte forma: mi B= 2R

Bobina Chamamos de bobina plana, ou bobina chata, o tipo de enrolamento em que o fio condutor se encontra na forma de círculos concêntricos, sendo a espessura da bobina menor em relação a seu raio. Nesse caso, a configuração do campo magnético é a mesma quando consideramos somente uma espira, porém com intensidade maior, afinal temos a soma do campo magnético gerado por cada espira. Para uma bobina formada de N espiras, a intensidade do vetor campo magnético em seu centro será: B=N

mi 2R

Campo magnético de um solenoide

EDITORIA DE ARTE

Chamamos de solenoide um fio condutor enrolado de forma espiral, com várias espiras igualmente espaçadas que resultam em um comprimento L. Para um solenoide em que o comprimento é bem maior que o diâmetro, em seu interior é formado um campo magnético uniforme, com linhas de campo magnético paralelas ao seu eixo e orientação determinada pela regra da mão direita. Assim, a extremidade do solenoide de onde as linhas saem se comporta como um polo norte, e onde as linhas entram se comporta como um polo sul. L

Representação de um solenoide de comprimento L percorrido por corrente S elétrica i, o que gera um campo magnético.

359

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 359

12/11/24 16:21

B=N

DVANDE/SHUTTERSTOCK.COM

O vetor campo magnético B é paralelo ao eixo do solenoide. Na região interna de um solenoide com N espiras, a intensidade deste vetor pode ser determinada da seguinte forma: mi L

O eletroímã Enrolando um fio elétrico em um corpo de material com facilidade de ser imantado, como ferro, e estabelecendo uma corrente elétrica pelo fio, tem-se um eletroímã. O efeito magnético da corrente elétrica causa uma imantação do corpo. As principais vantagens do eletroímã são a possibilidade de variar o campo magnético, variando a intensidade da corrente elétrica ou a quantidade de voltas no fio, e a possibilidade de desfazer os efeitos magnéticos, desligando a corrente elétrica.

Eletroímã utilizado na separação magnética de materiais metálicos.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. No esquema a seguir está representada uma espira circular de raio 10p cm sendo percorrida por

uma corrente elétrica de intensidade i = 10 A no sentido horário. Considere a espira imersa no vácuo e contida no plano do papel e caracterize o vetor campo magnético no centro da espira. Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. 8 ? 10_5 T EDITORIA DE ARTE

i i i

Resolução O vetor campo magnético está entrando na direção perpendicular ao plano do papel: Ñ B. Dado r = 10p cm = 10p ? 10_2 m, a intensidade é: B=

4p ?10_7 ? 10 0i 40 ?10_7 hB= = = 2 ? 10_5 h B = 2 ? 10_5 T _2 2r 20 ? 10_2 2 ? 10p ? 10

360

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 360

11/11/24 18:33

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

9. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação citada a seguir. I. A direção e o sentido do vetor campo magnético, em qualquer ponto próximo de uma espira circular ou no seu interior, não podem ser determinados com o auxílio da regra da mão direita. F II. Em um tipo de enrolamento em que o fio condutor se encontra na forma de círculos concêntricos (bobina), que possui a espessura extremamente maior que o raio, a configuração do campo magnético será a mesma da que seria se considerássemos apenas uma espira. F III. A direção e o sentido do vetor campo magnético, em qualquer ponto próximo de uma espira ou no seu interior, podem ser determinados com o auxílio da regra da mão direita. V IV. Em um tipo de enrolamento em que o fio condutor se encontra na forma de círculos concêntricos (bobina), que possui a espessura desprezível em relação a seu raio, a configuração do campo magnético será a mesma da que seria se considerássemos apenas uma espira. V

10. Na figura está representada uma espira de raio p cm, percorrida, no sentido horário, por uma corrente elétrica cuja intensidade é 4,0 A. Considere que a espira está imersa no vácuo. Sabendo que no centro da espira o vetor indução magnética é perpendicular ao plano definido pela espira, determine a intensidade do vetor campo magnético.

EDITORIA DE ARTE

i i i i

Dado: 0 = 4p ? 10

Tm/A. 8 ? 10 T _5

11. Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares estão imersas no vácuo. A espira de raio maior (20 cm) é

5A 2A

EDITORIA DE ARTE

percorrida por uma corrente elétrica de 5 A, e a espira de raio menor (15 cm) é percorrida por uma corrente elétrica de 2 A. Determine a intensidade do vetor campo magnético no ponto P indicado na figura.

Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. 1 7,3 ? 10_6 T

12. A intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular, ao ser percorrida por uma corrente

elétrica, é B = 8 ? 10_6 T. Determine o raio da espira, sabendo que a intensidade da corrente elétrica é i = 8 A e que a espira está imersa no vácuo. Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. 0,2p m

13. Determine, em tesla, a intensidade do campo magnético B na região central de um solenoide retilíneo de 1 m de comprimento, que é percorrido por uma corrente elétrica de 4,0 A. Considere que o solenoide apresenta 1 000 espiras e está imerso no vácuo. Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. 1,6p ? 10_3 T

14. Sabendo que um solenoide apresenta 4 mil espiras por metro, determine a intensidade do campo

magnético, em tesla, originado da região central quando ocorre a passagem de uma corrente elétrica de 0,2 A. Considere que o solenoide está imerso no vácuo. Dado: 0 = 4p ? 10_7 Tm/A. 3,2p ? 10_4 T

361

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 361

11/11/24 18:33

Investigações sobre Eletromagnetismo

Em certo momento da evolução científica, os caminhos da Eletricidade e do Magnetismo se juntaram, formando o Eletromagnetismo. Vamos refazer algumas observações que levaram a esta junção?

Materiais

• folha de papel sulfite • palha de aço picada (limalha de ferro) • pilha de 1,5 V • agulha imantada produzida anteriormente e copo com água (ou uma bússola). • 10 cm de fio de cobre rígido • 2 pedaços de fio de cobre de 30 cm cada um AT¡v¡DaDeS

Procedimentos • Atravesse a folha de papel com o fio de cobre rígido, perpendicular à folha. • Ligue cada extremidade desse fio rígido a um dos pedaços de fio de cobre e conecte aos polos da pilha. • Espalhe a palha de aço picada na folha de papel. i

Representação da montagem experimental com fio e folha de papel.

SELMA CAPARROZ

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Não escreva no livro.

1. O que foi observado ao espalhar a palha de aço picada? Qual organização ocorreu? 2. Inverta a posição dos fios de cobre nos polos da pilha. Ocorreu alguma alteração da configuração anterior?

Procedimentos • Coloque o fio de cobre rígido apoiado no copo com água, onde está a agulha imantada flutuando por uma cortiça. O fio deve permanecer paralelo à agulha. • Ligue cada extremidade desse fio rígido a um dos pedaços de fio de cobre e conecte-o aos polos da pilha.

Atenção: faça o experimento somente na presença do professor.

PAULO NILSON

Fio de cobre

Agulha magnética

1,5 V

Representação da montagem experimental com bússola e pilha.

Pilha AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

3. O que foi observado quando a conexão com a pilha foi feita? 4. Inverta a conexão dos polos da pilha. Ocorreu alguma alteração da situação, em relação à anterior? 5. A que conclusão você chega com a realização desta investigação? 362

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 362

11/11/24 18:33

Força magnética sobre partículas eletrizadas

EUNICE TOYOTA

Um ímã atrai outro corpo feito de alguns metais e pode atrair ou repelir outro ímã, dependendo dos polos magnéticos que estão interagindo. Essas forças são de origem magnética, ou seja, assim como uma carga elétrica q sofre a ação de uma força elétrica estando em um campo elétrico externo (pelo fato de ter o próprio campo elétrico), a mesma carga q pode sofrer ação de uma força magnética, caso esteja se movimentando em um campo magnético externo (por estar gerando o próprio campo magnético). A força magnética que atua em partículas carregadas possui características diferentes das características da força elétrica. Experimentalmente se verificou que é preciso que a partícula, além de estar em movimento, tenha seu vetor velocidade em uma direção não paralela ao campo magnético. Considere o esquema que representa a força magnética Fm agindo numa partícula eletrizada q, ao passar com velocidade v por um ponto P. Esse ponto pertence a um campo magnético externo com vetor B. Os vetores B e v formam um ângulo 0 entre si.

Fm N

S B q

0 P v

UNIDADE

Representação de uma carga elétrica q em movimento em uma região com campo magnético uniforme e externo B, quando recebe ação da força magnética Fm .

Nesse caso, a força magnética Fm sobre a carga q é perpendicular ao plano que contém os vetores B e v, e seu sentido é dado pela regra da mão esquerda. DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Fm B

Demonstração da regra da mão esquerda para determinar a força magnética que age em uma carga elétrica que se move em um campo magnético externo.

EDITORIA DE ARTE

Esse artifício requer que o dedo indicador seja colocado no sentido de B e o dedo médio no sentido de v, de modo que o dedo polegar dará o sentido da força magnética Fm, se a carga for positiva (q . 0). No caso de uma carga negativa (q , 0), a força terá sentido oposto ao indicado pelo polegar. Fm B

q.0

q,0 0

0 v

B v

Representação da força magnética que age em uma carga elétrica positiva (q . 0) e em uma carga elétrica negativa (q , 0).

A intensidade de Fm é dada por: Fm = |q|vBsen 0 A força magnética é sempre perpendicular ao vetor velocidade, logo não realiza trabalho, isto é, não varia a energia cinética de translação da partícula, variando apenas a orientação do vetor velocidade.

363

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 363

11/11/24 18:33

Movimento de partículas carregadas em campo magnético uniforme

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Se uma carga elétrica q se move com velocidade v em um campo magnético externo B, a força magnética sobre ela depende do ângulo 0 entre os vetores B e v. Nas análises a seguir, considere sempre um campo magnético uniforme, com as linhas de campo magnético paralelas. Desconsidere a ação de qualquer outra força. • Quando v e B são paralelos (0 = 0° ou 0 = 180°): a força magnética é nula e a carga elétrica desenvolve um movimento retilíneo uniforme. Fm = |q|vBsen 0 = |q|vBsen 0° = |q|vB ? 0 h Fm = 0 q

B B

Representação de uma carga elétrica q em movimento com velocidade v paralela e de mesmo sentido às linhas de campo magnético uniforme B.

Representação de uma carga elétrica q em movimento com velocidade v paralela e de sentido oposto às linhas de campo magnético uniforme B.

• Quando v e B são perpendiculares (0 = 90°): a força magnética é perpendicular ao vetor velocidade.

EDITORIA DE ARTE

Fm = |q|vBsen 0 = |q|vBsen 90° = |q|vB ? 1 h Fm = |q|vB v

R Fm

q.0

Representação de uma carga elétrica q em movimento com velocidade v perpendicular às linhas de campo magnético uniforme B. A carga recebe ação da força magnética Fm .

A força magnética age como uma força resultante centrípeta, e a carga elétrica desenvolve um movimento circular uniforme, cujo raio R pode ser determinado da seguinte forma: Fm = Fcp h |q |vB = macp h |q |vB = m

v2 R

h |q |B = m

v R

mv |q | B

Na relação obtida, m é a massa do portador de carga elétrica, lembrando que estamos analisando a ação apenas da força magnética.

EDITORIA DE ARTE

• Quando o ângulo 0 entre v e B é diferente de 0°, 90° e 180°: fazendo a decomposição do vetor v nas componentes v1 e v2, tem-se que a componente v1 é paralela a B, logo não varia seu módulo nem sua orientação. A componente v2 é perpendicular a B, quando a força magnética age como resultante centrípeta. Os dois movimentos, ocorrendo simultaneamente, resultam em um movimento helicoidal (espiral) uniforme. v2 q.0

v1 B

Representação de uma carga elétrica q em movimento helicoidal com velocidade v por um campo magnético uniforme B.

364

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 364

11/11/24 18:34

UNIDADE

AT¡v¡DaDes resolv¡das sidade B = 0,1 T, é lançada uma partícula eletrizada com carga q = 3 ? 10_6 C e velocidade v = 6 ? 103 m/s, formando um ângulo 0 com B. Determine a intensidade da força magnética que age em q, nos seguintes casos: a) 0 = 0°

Resolução

Inicialmente, vamos representar na figura o campo magnético. Este campo é perpendicular ao plano desta folha de papel. v

q,0

b) 0 = 90°

EDITORIA DE ARTE

4. Em um campo magnético uniforme, de inten-

Resolução a) Quando 0 = 0° (sen 0° = 0), temos: Fm = |q|vB sen 0 Fm = 3 ? 10_6 ? 6 ? 103 ? 0,1 ? 0 h Fm = 0 b) Quando 0 = 90° (sen 90° = 1), temos: Fm = |q|vB sen 0 Fm = 3 ? 10_6 ? 6 ? 103 ? 0,1 ? 1 h h Fm = 1,8 ? 10_3 N

5. Um elétron se move com velocidade

v = 4,0 ? 10 6 m/s, em uma região do espaço onde há um campo magnético uniforme cuja intensidade é B = 2,0 T. Determine o raio da trajetória descrita pelo elétron, sabendo que a sua velocidade é perpendicular ao campo. Dados: massa do elétron: 9,11 ? 10_31 kg; carga elétrica do elétron: q = 1,6 ? 10_19 C.

AT¡v¡DaDeS 15. Na figura está re-

Usando a regra da mão esquerda para uma carga negativa (elétron), temos que a trajetória realizada pelo elétron é uma circunferência de raio R. Neste caso Fm = Fcp, logo: |q|vBsen 0 = sen 90° = 1. Logo:

mv2 R

, sendo 0 = 90°, temos

mv qBsen 90°

(9,11 ? 10_31) ? (4,0 ? 106) (1,6 ? 10_19) ? 2,0 ? 1

R 1 1,14 ? 10_5 m

Não escreva no livro. EDITORIA DE ARTE

B presentado um campo magnético uniforme B, no R qual uma partícula de massa m e carga q descreve v uma trajetória cirm cular de raio R. Para que a partícula descreva uma trajetória circular com raio maior, é necessário: I. Aumentar a massa ou a velocidade da partícula. II. Diminuir a carga ou a intensidade do campo magnético.

III. Aumentar a massa ou diminuir a velocidade da partícula. IV. Diminuir a carga ou aumentar a intensidade do campo magnético. V. Aumentar a intensidade do campo magnético. As afirmações I e II estão corretas.

16. Uma partícula se desloca com velocidade 7,0 ? 105 m/s numa região do espaço onde há a presença de um campo magnético uniforme de intensidade igual a 10 T. Sabendo que essa partícula está eletrizada com carga q = 6,0 ? 10_6 C, determine a força magnética que essa partícula adquire, quando: a) 0 = 0°; 0 b) 0 = 90°. 42 N

365

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 365

11/11/24 18:34

TARUMÃ

forme de intensidade igual a B = 2,0 ? 10_3 T, há uma partív 30° cula que se desloca com velocidade 3,0 ? 102 m/s. Sabendo que a carga elétrica da partícula é q = 4,0 ? 10_6 C, determine a intensidade da força magnética que age sobre ela. Para isso, use os dados da figura onde está representado o ângulo formado entre o vetor campo magnético e o vetor velocidade. 1,2 ? 10_6 N

18. Determine, em metro, o raio da trajetória cir-

cular descrita por uma partícula ao ser lançada

perpendicularmente numa região do espaço onde há um campo magnético uniforme, cujo módulo é 25,0 T. A direção do lançamento está representada no esquema seguinte. B EDITORIA DE ARTE

17. Em um campo magnético uni- B

R m qv

Considere que a partícula tem carga _1,0 ? 10_12 Ce massa 1,0 ? 10_12 kg e que a velocidade de lançamento é 5,0 ? 102 m/s. 20 m

Força magnética em um condutor retilíneo

SELMA CAPARROZ

A corrente elétrica consiste em um movimento ordenado de cargas elétricas. Portanto, um condutor percorrido por corrente elétrica em um campo magnético externo recebe ação da força magnética. Considere um condutor retilíneo de comprimento l, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, imerso num campo magnético uniforme B. Chamamos de 0 o ângulo entre as linhas de campo magnético e o fio. Representação de um trecho de fio retilíneo condutor de comprimento l, percorrido por corrente elétrica de intensidade i, imerso em campo magnético uniforme B, devido aos polos de dois ímãs, e sob ação da força magnética Fm .

Fm q

B 0

v l

quantidade de carga elétrica que passa pelo fio em certo tempo. Considerando que as cargas se movem com velocidade constante, tem-se

SELMA CAPARROZ

_ , sendo Dq a A intensidade de corrente elétrica é dada por i = Dt

Ds =_ l . que: v = _ Dt Dt

Utilizando a relação da força magnética sobre uma carga elétrica, pode-se determinar uma relação para a força magnética sobre todas as cargas elétricas que formam a corrente magnética, tendo assim a força magnética no fio condutor. l Bsen θ ⇒ Fm = |Dq|vBsen θ = iDt _ Dt

Fm = Bilsen θ

Como, para o sentido convencional da corrente elétrica, considera-se o movimento de cargas elétricas positivas, a regra da mão esquerda segue válida para determinar o sentido da força magnética no fio condutor, quando o dedo médio passa a indicar o sentido da corrente elétrica.

B i

Representação da regra da mão esquerda para determinar o sentido da força magnética em fios condutores percorridos por corrente elétrica, em um campo magnético externo.

366

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 366

12/11/24 16:23

UNIDADE

Força magnética entre condutores paralelos Quando dois fios condutores retilíneos e extensos, 1 e 2, percorridos por correntes elétricas i1 e i2, são posicionados paralelamente, o campo magnético gerado pela corrente elétrica ao redor de um fio será o campo magnético externo do outro fio, e vice-versa. Assim, uma força magnética passa a agir em ambos os fios. As forças magnéticas entre os fios poderão ser de atração ou repulsão, dependendo do sentido da corrente elétrica em cada fio condutor.

Correntes elétricas de mesmo sentido

Dois fios condutores de comprimento l são posicionados paralelamente, separados por uma distância R. A corrente elétrica i1 gera ao redor do condutor 1 um campo magnético de vetor B, que faz surgir uma força magnética Fm no condutor 2. Da mesma forma, a corrente elétrica i2 gera ao redor do condutor 2 um campo magnético de vetor B2, que faz surgir uma força magnética Fm no condutor 1. Pela regra da mão direita, o vetor B1 está entrando no plano da página onde está o condutor 2, e o vetor B2 está saindo do plano da página onde está o condutor 1. As intensidades destes vetores campo magnético são dadas por: mi

EDITORIA DE ARTE

1 2pR   B1 = _

1 B2 = _ 2pR  

l Condutor 1 R

Condutor 2

B2 Fm

Representação da força magnética de atração entre dois fios condutores percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido.

Os vetores campo magnético são perpendiculares aos fios, logo 0 = 90°. Pela regra da mão esquerda, chega-se à conclusão de que, quando as correntes elétricas que percorrem condutores paralelos têm o mesmo sentido, a força magnética é de atração. As forças magnéticas Fm que agem nos fios têm a mesma intensidade e podem ser determinadas analisando apenas um deles, por exemplo, o condutor 1.  mi

2pr2 i1 l h Fm = Bilsen 0 = B2 i1 lsen 90° hFm = _

mi i l

1 2 Fm = _    2pR

Correntes elétricas em sentidos contrários

EDITORIA DE ARTE

Quando as correntes elétricas que percorrem os condutores paralelos têm sentidos opostos, o processo de análise é o mesmo feito anteriormente. Os dois vetores campo magnético B1 e B2 agora entram no plano da página. Aplicando-se a regra da mão esquerda, chega-se a conclusão de que, quando as correntes elétricas que percorrem condutores paralelos têm sentidos opostos, a força magnética é de repulsão. A intensidade da força magnética de repulsão é calculada pela mesma relação determinada anteriormente. l Fm Condutor 1

R Condutor 2

Representação da força magnética de repulsão entre dois fios condutores percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos.

367

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 367

11/11/24 18:34

SAiBA ALEXANDRE DOTTA/SCIENCE SOURCE/FOTOARENA

Motor elétrico é um equipamento que funciona a partir dos princípios eletromagnéticos para transformar energia elétrica em mecânica. De forma geral, estes motores possuem uma parte móvel, chamada rotor, e uma parte fixa, chamada estator. O rotor é o componente que executa movimento rotacional, e o estator é o componente que gera o campo magnético, podendo ser um ímã permanente, um eletroímã, um solenoide, entre outros. A ideia básica do funcionamento de um motor elétrico é um condutor percorrido por corrente elétrica em um campo magnético externo, quando surge uma força magnética fazendo o condutor girar. O esquema a seguir representa um motor elétrico de corrente contínua.

N N

Após executar um quarto de rotação, a força magnética faria a espira atingir o repouso. Por isso, são utilizados comutadores, que desligam a conexão da espira com a pilha, interrompendo a corrente elétrica nesse instante. Dessa forma, a força magnética deixa de existir, e a espira mantém seu movimento por inércia.

E S

F F N FF F E E F i i E S S ii i S i

PilhaPilha Pilha Uma espira feita por um fio condutor representa o rotor, posicionada de forma perpendicular ao campo magnético uniforme gerado por dois ímãs. Ao ser percorrida por corrente elétrica, surge uma força magnética fazendo a espira girar.

N N

Ímã Ímã Ímã Espira Espira EspiraÍmã Ímã Ímã N N F F FF F N F i i E E Comutador Comutador Comutador ii i E S S S i

Motor elétrico simples composto de um fio enrolado na forma de espira, conectado a pilhas elétricas, e um ímã abaixo da espira.

Ao executar mais um quarto de volta, o comutador refaz a ligação com a fonte de energia elétrica. Apesar da inversão da polaridade, a corrente elétrica se estabelece no mesmo sentido, e a força magnética volta a agir sobre a espira, em um ciclo que se repete de forma rápida e periódica.

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Motor elétrico

No caso do motor de corrente alternada, normalmente o estator consiste em uma bobina, possibilitando que a corrente alternada percorra o rotor e o estator, de forma que o campo magnético gerado inverte sua polaridade. Assim, com a corrente alternada variando no rotor, e o campo magnético também variando periodicamente, a força magnética tem sempre o mesmo sentido, garantindo o funcionamento do motor. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Qual transformação de energia ocorre em um motor elétrico? 2. Quais utensílios domésticos você conhece que utilizam motores elétricos? 3. Qual a necessidade do comutador no motor elétrico de corrente contínua? 4. Analisando o funcionamento do motor elétrico de corrente contínua, quais alterações podem ser feitas visando fazer o rotor se mover mais rapidamente?

5. Os estudos e avanços da Ciência levaram à criação dos motores elétricos, que trouxeram vários benefícios à sociedade. Quais os malefícios do uso excessivo de motores elétricos, tanto os de corrente contínua quanto de corrente alternada? Converse com seus colegas e anote suas respostas no caderno.

368

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 368

12/11/24 16:26

AT¡v¡DaDeS resolv¡das 6. Em um campo magnético uniforme B, é colo-

por correntes elétricas i1 e i2, conforme indica

cado, conforme a figura, um fio CD, de comprimento l =12 cm, que é percorrido por uma corrente elétrica i = 50 A.

0 = 90°

d = 2,0 cm

EDITORIA DE ARTE

Fio

SELMA CAPARROZ

a figura.

UNIDADE

Fio i2

Determine a intensidade da força magnética entre eles por unidade de comprimento, no SI, e avalie se a força é de atração ou de repulsão. Saiba que a permeabilidade magnética do meio é m = 4p ? 10_7 Tm/A e as correntes são i1 = 1,0 A e i2 = 2,0 A.

Determine a intensidade de B, sabendo que a força magnética que age no fio tem intensidade 1,8 N.

Resolução

Fm mi i F 4p ? 10–7 1 ? 2 F Fm = Blsen 0 = 12 h m = h m = 2 10 5 N/m –2 l 2p ? 2 ? 10 l 2 p r l Fm 1,8 mi 1h Fm i 2 B =F0,3 Fm B= = T 4p ? 10–7 1 ? 2 5 m = h h = 2 10 N/m 50 ? 0,12=? 1 ilsen 0 l 2p ? 2 ? 10–2 l 2pr l

7. Considere que a distância d = 2,0 cm separa

Observando a figura, as correntes têm sentidos opostos, logo a força é de repulsão.

dois fios condutores e paralelos, percorridos

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

19. Um fio condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i. Esse fio está imerso EDITORIA DE ARTE

em um campo magnético uniforme B, cuja direção é perpendicular ao plano representado pela folha de papel que contém a figura, e o sentido é do plano para fora. B

Nessas condições, este condutor estará submetido à ação de uma força magnética Fm, cuja direção e sentido podem ser assim representados: a)

20. Um fio retilíneo condutor de 10 cm de comprimento é colocado num campo magnético uniforme de i = 10 A

Fio condutor

EDITORIA DE ARTE

0,1 T, como mostra a figura.

Determine a intensidade da força magnética e sua orientação que atua sobre o fio quando por ele passa uma corrente de 10 A. 0,1 N, direção vertical e sentido para cima.

369

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 369

11/11/24 18:34

0,30 T foi colocado horizontalmente um fio condutor elétrico retilíneo de 1,0 m de comprimento e 30 g de massa, conforme representação feita na figura.

Fio condutor

EDITORIA DE ARTE

21. Num campo magnético uniforme de módulo igual a

Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente elétrica i e que o campo magnético está perpendicular ao fio condutor, determine a intensidade da corrente elétrica i, de tal forma que o fio permaneça flutuando em repouso, na mesma região do campo magnético, e que sua posição horizontal se mantenha. Considere g = 10 m/s2. 1,0 A

22. As correntes elétricas, i1 e i2, percorrem, respectivamente, os fios 1 e 2, que são condutores elétricos

retilíneos e paralelos. A representação desta situação está na figura que, além destas informações, mostra a representação das forças de atração entre os fios F1 e F2. Ao analisar estas informações, um estudante fez quatro afirmações. Verifique quais delas são verdadeiras (V) e quais são falsas (F). i1 = 2 A

TARUMÃ

Fio 1

F1 F2

i2 = 3 A Fio 2

I. As correntes elétricas que percorrem os fios produzem campos magnéticos iguais. F II. As forças de atração entre os fios são iguais. F III. A corrente elétrica i2 = 3 A produz um campo magnético mais intenso do que a corrente i1 = 2 A. V IV. Em módulo, as forças de atração entre os fios são iguais. V

23. A resistência do circuito elétrico representado na figura vale 0,25 ohm. A fonte que fornece energia ao circuito tem força eletromotriz E = 3,0 V e resistência interna de 0,35 ohm. r +

TARUMÃ

E _

3,0 m

1,0 cm

Sabendo que a permeabilidade magnética deste meio vale 4p ? 10_7 Tm/A e considerando a possibilidade de esses fios, nos ramos mais extensos do circuito, serem retilíneos e paralelos, determine: a) nos ramos mais extensos do circuito, a direção e o sentido das forças (de atração ou repulsão) que agem nos fios condutores; As forças são perpendiculares aos condutores e têm sentidos opostos. b) a intensidade dessas forças, por unidade de comprimento. F = 5 ? 10_4 N/m

370

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA29-351-370-LE-G26.indd 370

11/11/24 18:34

30 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Relação entre variação do campo magnético e corrente elétrica

1 Qual é o princípio

Ímã se aproxima do solenoide N

Amperímetro detecta uma corrente

1 1

Ímã em repouso

Amperímetro detecta uma corrente em sentido oposto ao anterior 4 elétrica elétrica em sentido oposto ao anterior __

+ +

de funcionamento de um fogão por indução, que aquece alimentos sem utilizar fogo?

Ímã em repouso

Amperímetro detecta uma corrente elétrica em um sentido

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Pessoa cozinha em fogão por indução.

Uma corrente elétrica que percorre um fio condutor é fonte de um campo magnético no espaço ao seu redor. Alguns pesquisadores levantaram a hipótese de ser possível que um campo magnético, de alguma forma, gere corrente elétrica. Nestes estudos, destacaram-se nomes como do físico inglês Michael Faraday (1791-1867), do físico estadunidense Joseph Henry (1797-1878) e do físico russo Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) que, por volta de 1831, conseguiram verificar este efeito, quase que simultaneamente, denominado indução eletromagnética. A indução eletromagnética pode ser verificada utilizando um fio elétrico enrolado em um suporte, formando um solenoide, e conectado a um amperímetro (medidor de corrente elétrica), equivalente a um circuito elétrico sem gerador elétrico. Um ímã terá movimento próximo a este solenoide.

Não escreva no livro. RAUL MELLADO ORTIZ/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas

Ímã se afasta Ímã se afasta dodo solenoide solenoide N

Representação, em quatro momentos, de uma investigação que envolve o campo magnético de um ímã e a corrente elétrica em um solenoide (imagem sem escala; cores fantasia).

O amperímetro indicou a existência de corrente elétrica, quando o polo norte do ímã foi aproximado do solenoide, e uma corrente elétrica em sentido oposto, quando o polo norte do ímã foi afastado. Nenhuma corrente elétrica foi detectada quando o ímã estava em repouso. A corrente elétrica que surge devido à indução eletromagnética é chamada corrente elétrica induzida.

371

3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 371

14/11/24 18:16

Fluxo magnético

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Para estudar a indução eletromagnética, é preciso definir o conceito de fluxo magnético, representado pela letra ç e relacionado à quantidade de linhas de campo magnético que atravessam determinada área. Considere uma espira condutora de área interna A inserida em um campo magnético uniforme externo B. Para identificar a posição da espira em relação às linhas de campo magnético, utiliza-se um vetor unitário n, normal ao plano da espira, sendo assim possível determinar um ângulo 0 entre n e o vetor campo magnético B.

n n 0 = 0°

Representação da espira perpendicular às linhas de campo magnético, quando o ângulo 0 entre n e B vale zero.

Representação da espira oblíqua às linhas de campo magnético, quando o ângulo 0 entre n e B está entre 0° e 90°.

0 = 90°

Representação da espira paralela às linhas de campo magnético, quando o ângulo 0 entre n e B vale 90°.

Entre as três posições da espira representadas, quando o ângulo 0 entre n e B vale zero, tem-se o maior fluxo magnético pela área da espira. Já quando o ângulo 0 vale 90°, o fluxo magnético pela área da espira é nulo. Para um ângulo 0 entre 0° e 90°, tem-se um fluxo magnético intermediário entre as duas situações anteriores. A medida do fluxo magnético é definida da seguinte forma:

ç = BAcos 0

No SI, a unidade de medida de fluxo magnético é tesla-metro quadrado (Tm2), denominado weber (Wb), em homenagem ao físico alemão Wilhelm Weber (1804-1891). O fluxo magnético por uma área pode variar quando se varia a intensidade do vetor campo magnético B, quando se varia a área A e quando se varia o ângulo 0 entre n e B, por isso que se utiliza a razão trigonométrica cosseno. • Fluxo magnético máximo (0 = 0°): ç = BAcos 0o = BA ? 1 h ç = BA • Fluxo magnético nulo (0 = 90°): ç = BAcos 90o = BA ? 0 h ç = 0

372

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 372

11/11/24 17:22

UNIDADE

Sentido da corrente induzida – lei de Lenz

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Na investigação apresentada no início deste Tema, quando se aproxima ou se afasta o ímã do solenoide, é possível notar correntes induzidas de sentidos opostos. Um dos pioneiros no estudo da indução eletromagnética, o russo Heinrich Lenz, foi quem apresentou uma conclusão para a análise do sentido da corrente elétrica induzida. Considere um ímã com seu polo norte magnético sendo aproximado de forma perpendicular ao plano de uma espira condutora circular. Nesta investigação, é possível notar uma força de repulsão que impede a aproximação do ímã, ou seja, o sentido da corrente induzida na espira é tal que na face voltada para o ímã se tenha um polo norte magnético. Se o polo norte magnético for afastado de forma perpendicular ao plano da espira condutora circular, será possível notar uma força de atração que impedirá o afastamento do ímã, ou seja, o sentido da corrente induzida na espira é tal que na face voltada para o ímã se tenha um polo sul magnético. O sentido da corrente elétrica induzida na espira e das linhas de campo magnético é determinado pela regra da mão direita.

Afastando

Aproximando

Representação de um ímã com seu polo norte magnético aproximado perpendicularmente de uma das faces de uma espira. A corrente elétrica induzida na espira é tal que nesta face se tenha um polo norte magnético. As linhas de campo magnético da espira não estão representadas.

Representação de um ímã com seu polo norte magnético afastado perpendicularmente de uma das faces de uma espira. A corrente elétrica induzida na espira é tal que nesta face se tenha um polo sul magnético. As linhas de campo magnético da espira não estão representadas.

O enunciado a seguir ficou conhecido como lei de Lenz. O sentido da corrente elétrica induzida produz efeitos que se opõem à variação do fluxo magnético que a originou.

Força eletromotriz induzida – lei de Faraday Na corrente elétrica induzida, as cargas elétricas estão em movimento pelo condutor, logo tem-se trabalho da força elétrica. Nos geradores elétricos, este trabalho da força elétrica sobre cargas elétricas está relacionado com a força eletromotriz do gerador. Na indução eletromagnética, o trabalho da força elétrica estabelece uma força eletromotriz induzida E. Esta força eletromotriz induzida foi definida pelo quociente da variação de fluxo magnético Dç em um intervalo de tempo Dt. E=_

Dç Dt

373

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 373

11/11/24 17:22

No SI, a unidade de medida de força eletromotriz induzida é volt (V). Apesar da contribuição de vários cientistas no estudo da indução eletromagnética, esta conclusão ficou popularmente conhecida como lei de Faraday. O sinal negativo é adicionado devido à interpretação do sentido da corrente elétrica induzida, de acordo com a lei de Lenz.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Uma espira circular de área 9 cm2 está imersa em um campo magnético uniforme B, cuja intensidade é 4 ? 10_3 T. Determine o fluxo magnético através da espira, sabendo que o ângulo formado entre B e o vetor n, normal ao plano da espira, é 0 = 60°.

Resolução Dado: A = 9 cm2 = 9 ? 10_4 m2. ç = BA ? cos 0 ç = 4 ? 10_3 ? 9 ? 10_4 ? cos 60° = 36 ? 10_7 ? ç = 1,8 ? 10_6 Wb

Não escreva no livro.

1. A figura mostra uma lâmpada que se mantém

A Ímã + _ Bateria

EDITORIA DE ARTE

acesa em razão da tensão constante fornecida por uma bateria. O fio que as liga forma uma espira na qual um ímã é rapidamente inserido.

(imagem sem escala; cores fantasia) É correto dizer que, durante o intervalo de tempo que o ímã percorre a espira, o brilho da lâmpada: a) não sofre alteração. b) diminui se o polo norte do ímã é em A. c) diminui se o polo sul do ímã é em A. d) diminui para qualquer polo do ímã em A.

2. Um fio condutor em forma de espira circular está

sujeito à variação de fluxo magnético apresentada no gráfico a seguir. Encontre o módulo da força eletromotriz induzida na espira no intervalo de tempo de 0 s a 0,3 s. 100 V

ç(Wb)

EDITORIA DE ARTE

AT¡v¡DaDeS

1 = 18 ? 10_7 2

30 15 0

0,1

0,2

0,3

t (s)

3. Num campo magnético uniforme B = 6  10_2 T está inserida uma espira de área 0,003 m2. Inicialmente a espira está colocada perpendicularmente às linhas de indução. A espira sofre um giro, e, após 0,4 s, o plano da espira está posicionado paralelamente às linhas de indução. Determine, nesse intervalo de tempo, o valor absoluto médio da fem induzida na espira. 4,5  10_4 V

374

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 374

11/11/24 17:22

UNIDADE

SAiBA

Tensão elétrica alternada ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

X Nas usinas geradoras de energia elétrica, é necessário que as turbinas estejam sempre girando. Qual é o motivo disso? Vamos considerar, de forma simplificada, que dentro dos w B 0 geradores das turbinas se tenha um campo magnético unin forme B e uma espira plana de área A, que gira em torno de um eixo perpendicular às linhas desse campo magnético, com Y Representação de uma espira velocidade angular constante w. que gira com velocidade angular Adote que, no instante t0 = 0, o ângulo formado entre constante em um campo o vetor campo magnético B e o vetor normal n seja 00 = 0. magnético uniforme. Assim, o fluxo magnético pela espira neste instante é máximo. ç = BAcos 0 h çmáx. = BA Como a espira está girando com velocidade angular constante w, o ângulo 0 varia ao longo do tempo. D0 0 _ 00 0 _ 0 w= = = h 0 = wt Dt t _ t0 t_0 Dessa forma, como o ângulo 0 é uma variável no tempo, o fluxo magnético é uma variável dependente do tempo. ç = BAcos (wt) h ç = çmáx.cos (wt) Esta relação obtida é uma equação trigonométrica periódica, ou seja, seus valores se repetem em períodos constantes. De acordo com a indução eletromagnética, a variação de fluxo Fluxo magnético em magnético em intervalos de tempo gera tensões elétricas, e, se o função do tempo fluxo está variando periodicamente, a tensão elétrica também irá ç variar periodicamente, por isso se diz tensão elétrica alternada. Dessa forma, a tensão elétrica que temos acesso nas tomadas é alternada. Se a tensão elétrica é alternada, a corrente elétrica induzida t também será alternada, da sigla CA (corrente contínua tem a sigla CC). Em uma corrente elétrica alternada, as cargas elétricas não se movem efetivamente, mas conduzem energia elétrica apenas oscilando em torno de uma posição de equilíbrio. AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Explique o motivo de as turbinas das usinas elétricas estarem sempre girando. 2. Com exceção dos painéis fotovoltaicos, qual é a principal semelhança no funcionamento entre

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O filme A batalha das correntes retrata uma disputa ocorrida no final do século XIX entre os estadunidenses Thomas Edison e George Westinghouse sobre como a energia deveria ser transmitida, por corrente contínua ou alternada. A batalha das correntes, direção de Alfonso Gomez-Rejon. EUA, 2017.

REPRODUÇÃO/DIAMOND FILMS

as usinas elétricas existentes (hidrelétrica, termelétrica, termonuclear, eólica, por exemplo)?

A BATALHA das correntes. Direção: Alfonso Gomez-Rejon. EUA: Diamond Films, 2017. Streaming (103 min).

Capa do filme.

375

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 375

12/11/24 16:38

Transformadores ALF RIBEIRO/FOLHAPRESS

Transformador em poste de distribuição de energia elétrica. P Enrolamento primário

Us Ns = Up Np

Enrolamento secundário

ético magn o x u l F

EDITORIA DE ARTE

O conhecimento sobre indução eletromagnética viabilizou a construção dos transformadores, que aumentam ou reduzem tensões elétricas alternadas. Sua constituição básica é formada por um núcleo de ferro laminado, que dificulta o aparecimento de correntes induzidas indesejadas no ferro, no qual são enroladas duas bobinas independentes. A bobina à qual é aplicada a tensão elétrica a ser modificada é denominada enrolamento primário do transformador P, e a bobina que fornecerá a tensão modificada é denominada enrolamento secundário do transformador S. O princípio de funcionamento de um transformador é baseado na indução magnética. Quando uma tensão elétrica alternada é aplicada no enrolamento primário, a corrente elétrica alternada gera um campo magnético variável ao seu redor, estabelecendo um fluxo magnético alternado no enrolamento secundário, no qual se tem a nova tensão elétrica. A relação entre as tensões nos enrolamentos, primário e secundário, de um transformador é dada pela seguinte relação entre o número de espiras (voltas) em cada enrolamento:

eo Núcl

em que: • US é a tensão elétrica no enrolamento secundário; • UP é a tensão elétrica no enrolamento primário; • NS é o número de espiras do enrolamento secundário;

Representação dos enrolamentos primário e secundário em um transformador.

• NP é o número de espiras do enrolamento primário. Pela expressão, podemos observar que: • quando NS . NP, temos US . UP, e ocorre elevação de tensão elétrica. • quando NS , NP, temos US , UP, e ocorre redução da tensão elétrica. Considerando um transformador ideal, em que as perdas provocadas nos condutores são desprezíveis, podemos estabelecer que a potência elétrica do primário é igual à do secundário. Assim, se PP = PS: UPiP = USiS

376

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 376

12/11/24 16:38

UNIDADE

• O documentário Tesla: o mestre dos raios, aborda a vida de Nikola Tesla, protagonista no desenvolvimento de tecnologias que beneficiaram toda a sociedade. Tesla: o mestre dos raios, direção de Robert Uth. EUA, 2000. TESLA: master of lightning. Director: Robert Uth. USA: New Voayage Communications, 2000. Streaming (87 min).

Capa original, em inglês, do documentário.

REPRODUÇÃO/PUBLIC BROADCASTING SERVICE

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Um transformador é construído com 400 espiras no seu enrolamento primário e 4 000 espiras no

secundário. Ao aplicarmos uma tensão elétrica alternada em seu enrolamento primário de 12 V, qual será a tensão no seu secundário?

Resolução U 4 000 Us Ns = h s= h Us = 120 V Up Np 12 400 Este transformador sempre aumenta em 10 vezes a tensão elétrica aplicada no enrolamento primário.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. Um transformador que abaixa a tensão de 120 V

para 12 V alimenta um aparelho que reproduz músicas. O transformador possui 220 espiras no primário e o aparelho recebe alimentação do secundário. Considerando que não ocorra dissipação de energia no transformador e que a potência fornecida ao primário é de 2,2 W. Encontre: a) a quantidade de espiras no secundário; 22 espiras.

b) a intensidade de corrente elétrica no secundário. 1 0,18 A

5. Determine a tensão elétrica no enrolamento se-

cundário de um transformador que possui a reN lação ___ S = 6 e tensão elétrica no enrolamento NP primário igual a 15 V. 90 V

6. Considere um transformador ideal que é cons-

tituído de 500 espiras no enrolamento primário e 200 no enrolamento secundário. Em seu primário, é aplicada uma ddp alternada de 110 V, que produz uma corrente elétrica de 2A que o atravessa.

a) Quais são os valores da tensão e da corrente elétrica no enrolamento secundário desse transformador? 44 V; 5 A b) Qual é a potência elétrica transmitida do primário para o secundário desse transformador? 220 W

7. Um transformador de corrente alternada possui 500 espiras no primário e 100 no secundário. O primário é alimentado por uma tensão de 220 V. Despreze as perdas por atrito e determine: a) se o transformador é um elevador de tensão ou abaixador de tensão e justifique; Abaixador.

b) o valor da tensão de saída do secundário; c) se o transformador é ideal; Sim.

44 V

d) o valor da intensidade da corrente que passa em cada um dos terminais, quando o transformador funciona com uma potência de 100 W. iP 1 0,45 A e iS 1 2,72 A

377

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 377

12/11/24 22:41

SAiBA

Rede de transmissão de energia elétrica Entre os principais benefícios que os estudos do Eletromagnetismo proporcionaram à sociedade, destaca-se uso da energia elétrica, desde sua geração até seu consumo. Após a geração nas usinas, a energia elétrica chega aos usuários pela rede de transmissão, constituída, basicamente, por fios condutores, transformadores, torres e subestações. Subestação elevadora: transformadores elevam a tensão elétrica para valores, em média, de 200 kV a 700 kV, para que a energia elétrica seja transmitida a longas distâncias. Tensões são elevadas para que a corrente elétrica seja a mínima possível, evitando dissipação de energia ao longo do trajeto.

Fios condutores

Subestação de distribuição: transformadores reduzem a tensão elétrica para valores, em média, de 13,8 kV. A energia é então distribuída pela cidade.

Nos postes, transformadores fazem a redução para consumo residencial, por exemplo, para valores de 127 V ou 220 V.

Consumidor

WINWIN ARTLAB/SHUTTERSTOCK.COM

Usina elétrica: a energia elétrica é gerada com tensões elétricas que podem variar. Em geral, as tensões elétricas alternadas são, em média, de 25 kV.

Torre de transmissão

Representação de uma rede de transmissão de energia elétrica (imagem sem escala; cores fantasia). AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. A universalização dos serviços públicos de energia elétrica, tratada pela lei no 10.438, de 26 de abril

2002, é uma política que visa garantir que todas as pessoas e regiões de um país tenham acesso ao serviço de energia elétrica. Faça uma pesquisa sobre esta lei, obtendo mais informações. Junte-se aos colegas e apresentem os resultados das suas pesquisas, desenvolvendo uma discussão sobre a importância destas ações para o bem-estar das pessoas e desenvolvimento do país.

Ondas eletromagnéticas As bases do Eletromagnetismo foram construídas por vários cientistas que se dedicaram por anos aos estudos dos princípios elétricos e magnéticos. A unificação completa e coerente de Eletricidade e Magnetismo foi proposta por Maxwell quando organizou trabalhos que já haviam sido realizados, fez correções quanto a algumas limitações e unificou formalmente os campos elétrico e magnético. Este trabalho de Maxwell permitiu prever a existência das ondas eletromagnéticas, ou seja, perturbações de um campo elétrico e magnético em certo local que poderiam ser detectadas em outro local. De acordo com esta proposta, a luz é uma onda eletromagnética. Hoje sabemos que as radiações eletromagnéticas, e até partículas, como os elétrons, podem ter comportamento corpuscular ou ondulatório, como será apresentado na próxima Unidade. Neste momento, será tratado apenas o comportamento ondulatório. Este estudo abriu caminhos para analisar outras ondas, como rádio, micro-ondas, infravermelho, ultravioleta, raios X e raios gama.

378

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 378

11/11/24 17:22

PENSE E RESPONDA

A geração de ondas eletromagnéticas pode variar, pois existem ondas que são produzidas por processos nucleares, como o raio gama. Neste momento, vamos analisar a geração a partir de efeitos elétricos e magnéticos. Um ímã movimentando-se perpendicularmente a uma espira condutora provoca uma corrente elétrica induzida na espira, o que indica a existência de um campo elétrico no material condutor. Esta corrente elétrica e o campo elétrico só surgem devido à variação do fluxo magnético. Verificou-se que o inverso também ocorria, ou seja, campos elétricos variáveis produzem campos magnéticos. Segundo Maxwell, um campo magnético B será produzido num ponto P do espaço se nas suas proximidades existir um campo elétrico E variável. O campo magnético induzido também será variável e, por sua vez, induzirá um campo elétrico. As interações entre esses campos variáveis se propagam no espaço por ondas eletromagnéticas. Em uma onda eletromagnética, os campos elétrico e magnético variam em fase, isto é, ambos se anulam e atingem seus pontos máximos e mínimos simultaneamente, como ilustrado na imagem.

Carga _ oscilante z

Comprimento de onda u B

LUIS MOURA

Não escreva no livro.

Imagem de uma pessoa com um saco plástico preto em um dos braços, registrada por uma câmera fotográfica.

FOTOGRAFIAS: DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

Características gerais das ondas eletromagnéticas

UNIDADE

Imagem de uma pessoa com um saco plástico preto em um dos braços, registrada por uma câmera térmica.

2 As duas imagens

B Direção de propagação

Representação de uma onda eletromagnética por variações em fase de campos elétricos e magnéticos.

foram feitas simultaneamente. O que cada câmera captou para fazer os registros? Qual seria a utilidade de cada uma delas?

Entre os anos de 1880 e 1890, o físico Heinrich Hertz publicou artigos que apresentavam a detecção experimental de ondas eletromagnéticas em laboratório, de forma que seu nome foi adotado como unidade de medida de frequência no SI. Estudos subsequentes mostraram que fenômenos ondulatórios ocorriam com ondas eletromagnéticas, como a polarização, que revelou que estas ondas são transversais. Esta característica é também revelada pelo fato de os campos elétricos e magnéticos serem perpendiculares entre si e em relação à sua direção de propagação. Outra característica das ondas eletromagnéticas é que, no vácuo, todas se propagam com a mesma velocidade, chamada velocidade da luz c. Maxwell verificou que esta velocidade poderia ser calculada a partir de constantes que caracterizam o vácuo. A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética também pode ser determinada por suas características ondulatórias, a frequência f e o comprimento de onda u, utilizando a definição de velocidade feita pela Ondulatória. v = uf h

c = uf

379

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 379

11/11/24 17:22

O espectro eletromagnético

Ultravioleta

Raios X

As ondas eletromagnéticas, também designadas radiações eletromagnéticas, são representadas em um espectro eletromagnético, organizadas em ordem crescente de frequência. Como no vácuo c = uf, tem-se também uma ordem decrescente de comprimento de onda. ERGUN_PINAR/SHUTTERSTOCK.COM As faixas de frequência do espectro eletromagnético são comumente Visível identificadas por nomes, como ondas Aumento da frequência (Hz) 800 nm de rádio, micro-ondas, infraverme- 400 nm 8 6 4 16 14 12 24 20 10 10 10 10 10 10 10 10 10 lho, luz visível, ultravioleta, raios X 10 e raios gama. Porém, não existem Raios gama Infravermelho Ondas de rádio limites exatos entre as frequências das radiações. 102 104 10_16 10_12 10_8 10_6 10_4 10_2 100 Comprimento de onda (nm) O que diferencia as ondas eletromagnéticas são características de Aumento do comprimento de onda cada uma, como origem, utilização, interação com a matéria, por exemplo. Representação do espectro eletromagnético.

Ondas de rádio e micro-ondas

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A faixa do espectro denominada ondas de rádio é comumente utilizada na telecomunicação em sistema de rádio, televisão, telefonia móvel, internet, entre outros. As ondas de menores frequências entre 104 Hz e 106 Hz (lembrando que não existem limites exatos) são refletidas por camadas da atmosfera, como a ionosfera, permitindo que os sinais alcancem maiores distâncias, porém estas ondas não transmitem sinais com alta qualidade. Já ondas de rádio com maiores frequências muitas vezes necessitam de torres de retransmissão. Atualmente, a alta qualidade das informações transmitidas são feitas por ondas de rádio de alta frequência, na faixa do micro-ondas (entre 109 e 1011 Hz), e com retransmissão via satélite. Ondas de rádio não são ionizantes, ou seja, quando incidem no tecido humano, não interferem na sua composição química.

Satélite Micro-ondas

Onda de rádio de baixa frequência

Antena emissora

a or

ss mi

e na

te An

Torre de retransmissora

Ondas de rádio de alta frequência

Representação das ondas de rádio de baixa frequência, refletidas na ionosfera, ondas Ionos fera de rádio de alta frequência, retransmitidas por torres e micro-ondas, Receptor retransmitidas via satélite (imagem sem escala; cores fantasia).

380

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 380

12/11/24 16:54

UNIDADE

Luz visível, infravermelho e ultravioleta

SAiBA

Tratamento de água com UV A radiação ultravioleta tem ação bactericida, sendo utilizada para esterilizar equipamentos hospitalares, alimentos, água, ar em salas de cirurgia, entre outros. No tratamento de água, o uso de UV se destaca como uma Estação de tratamento de água alternativa viável à utilização de produtos químicos, tornando o que utiliza radiação UV-A. processo mais prático e econômico. Essa técnica envolve a exposição da água à radiação UV para combate de microrganismos. As aplicações mais comuns da radiação UV incluem a desinfecção de água para abastecimento público, o tratamento de efluentes residenciais e industriais e os usos na agricultura e em laboratórios, além de servir de proteção a outras tecnologias de purificação de água e do ar. AT¡v¡DaDeS

PHOTO_LENSA/SHUTTERSTOCK.COM

O olho humano percebe frequências da luz visível, cerca de 4 ? 1014 Hz a 7,5 ? 1014 Hz, uma radiação não ionizante. Cada cor da luz é associada a uma frequência, sendo comumente representada pelas cores do arco-íris, porém existem infinitas cores de luz, e sua percepção também depende de cada indivíduo. A menor frequência visível, que também é a de maior comprimento de onda, é associada à cor vermelha. A maior frequência visível, que também é a de menor comprimento de onda, é associada à cor violeta. O infravermelho é uma faixa do espectro com frequência maior que a onda de rádio e menor que a frequência da cor vermelha, o que explica esse nome, logo não é uma radiação visível. São ondas eletromagnéticas não ionizantes relacionadas à temperatura dos corpos e transmissão de calor, sendo assim percebidas pelo sentido humano do tato. Existem dispositivos capazes de formar imagens a partir de intensidades de infravermelho emitidas por temperatura, interpretando cada nível na forma de uma cor da luz visível. Infravermelhos são também utilizados em controles remotos. O ultravioleta é uma faixa do espectro com frequência maior que a cor violeta, por isso recebe esse nome, e menor que o raio X. É emitido pelo Sol e por algumas lâmpadas, como as fluorescentes e as de bronzeamento artificial. A radiação ultravioleta (UV) é dividida em três faixas chamadas UV-A (comprimento de onda entre 400 nm e 315 nm), UV-B (comprimento de onda entre 315 nm e 280 nm) e UV-C (comprimento de onda entre 280 nm e 100 nm). Praticamente toda radiação UV que incide na superfície da Terra é UV-A, e uma pequena parcela é UV-B. A UV-A é a menos nociva, responsável pelo bronzeamento da pele, pois estimula a produção de melanina. A UV-B é mais nociva, tendo caráter ionizante, podendo causar queimadura e câncer de pele. É importante enfatizar que, em uma exposição em excesso, todas UV são prejudiciais à saúde, por isso se recomenda o uso de filtro solar, que protege, principalmente, contra a UV-B. Porém, exposições moderadas são benéficas, pois esta radiação induz a produção de vitamina D.

Não escreva no livro.

1. Junto dos colegas, façam uma pesquisa e verifiquem os motivos de a radiação ultravioleta ser eficaz no combate a microrganismos.

2. Qual é a importância do uso da radiação ultravioleta para o tratamento da água? Discuta com seus colegas de grupo.

381

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 381

11/11/24 17:22

Raios X

PARVATY/SHUTTERSTOCK.COM

Foi o físico alemão Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923) quem descobriu e batizou os raios X, em 1895. Essas radiação são emitidas quando elétrons são desacelerados bruscamente.

Radiografia do tórax de uma pessoa. Trata-se de uma radiação ionizante de alta energia e comprimento de onda na ordem de 10 m a 10–12 m, características que lhe conferem um poder de penetração em estruturas, como pele humana e tecidos moles. Estruturas mais densas, como ossos, impedem a passagem do raio X. Por esse motivo, esta radiação é utilizada em exames médicos, como na radiografia e tomografia computadorizada. Os raios X são também utilizados em tratamentos médicos, como no combate de alguns tipos de câncer. –9

Raios gama Radiação eletromagnética ionizante de alta frequência e energia e grande poder de penetração. Essa radiação é emitida por processos nucleares, como decaimento radioativo. Sob condições controladas, raios gama são utilizados na Medicina, em exames de investigação e em alguns tratamentos, como a radioterapia, que impede o crescimento de tumores e células cancerígenas. Porém, em emissões descontroladas, podem causar câncer.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 3. Uma estação de rádio de determinada cidade opera na frequência de 120 MHz. Qual é o comprimento de onda da radiação eletromagnética emitida por esta estação de rádio? Considere que a velocidade da luz no ar seja aproximadamente igual à do vácuo.

Resolução Toda radiação eletromagnética se propaga na velocidade da luz. c = uf h 3 ? 108 = u ? 120 ? 106 h u = 2,5 m

382

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 382

11/11/24 17:22

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

8. As ondas de rádio, a luz visível, os raios X e os raios gama têm em comum no vácuo: a) o comprimento de onda. b) o período.

c) A luz visível tem frequência menor que a frequência das ondas de rádio. d) A velocidade da luz azul, no vácuo, é maior que a velocidade dos raios X. e) As micro-ondas têm velocidade menor, no vácuo, que a velocidade da radiação ultravioleta.

c) a amplitude. d) a velocidade. e) a frequência.

9. Pode-se afirmar, numa região do espaço onde

se verifica a existência de campos elétricos e magnéticos variando com o tempo, que: a) variando o campo elétrico, são criadas cargas induzidas cujo valor absoluto é igual, mas seus sinais são contrários. b) à variação do campo elétrico corresponde o aparecimento de um campo magnético. c) a variação do campo magnético só é possível devido à presença de ímãs móveis nessa região. d) o campo magnético variável pode atuar sobre uma carga em repouso, a fim de movimentá-la, independentemente da ação do campo elétrico.

12. Sobre as radiações eletromagnéticas, analise

as afirmações a seguir e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):

a) Os raios X são ondas eletromagnéticas que se propagam no vácuo com velocidade igual à da luz. V b) Os raios gama apresentam características parecidas com as dos raios X, porém apresentam comprimento de onda mais curto e frequências mais altas. V c) A frequência dos raios X é maior do que a frequência da radiação visível. V d) A exposição prolongada do corpo humano aos raios X não é danosa a longo prazo. F

e) existem necessariamente cargas elétricas nessa região.

13. Analise as afirmações a seguir e indique qual(is)

10. A velocidade de propagação das ondas ele-

I. Examinando o espectro eletromagnético, percebe-se que a luz visível apresenta frequências menores que as frequências dos raios X.

tromagnéticas no ar é de aproximadamente 3 ? 10 8 m/s. Uma emissora de rádio que transmite sinais (ondas eletromagnéticas) de 9,7 MHz pode ser sintonizada em ondas curtas na faixa (comprimento de onda) de aproximadamente a) 19 m

d) 49 m

b) 25 m

e) 60 m

c) 31 m

11. Indique a alternativa cuja afirmação está correta. a) A frequência da luz verde é maior que a frequência da radiação infravermelha. b) A luz visível apresenta uma frequência maior que as frequências dos raios X e raios gama.

é (são) a(s) correta(s).

II. As ondas de rádio propagam-se no ar com velocidades menores que as das micro-ondas. III. Na radiação ultravioleta, os campos elétricos e magnéticos vibram paralelamente à direção de propagação da radiação. a) Apenas a I está correta. b) Apenas a II está correta. c) Apenas a III está correta. d) Apenas a I e a III estão corretas. e) Apenas a II e a III estão corretas.

383

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 383

11/11/24 17:22

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia.

Não escreva no livro.

384

3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 384

14/11/24 17:24

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS Não escreva no livro.

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Tema 25: Eletromagnetismo e sociedade

Tema 27: Campo elétrico e potencial elétrico

1. (Enem/MEC)

4. (Ufla-MG) O diagrama potencial elétrico versus

O Decreto Federal n. 7.390/2010, que regulamenta a Lei da Política Nacional sobre Mudança do Clima (PNMC) no Brasil, projeta que as emissões nacionais de gases de efeito estufa (GEE) em 2020 serão de 3,236 milhões. Esse mesmo decreto define o compromisso nacional voluntário do Brasil em reduzir as emissões de GEE projetadas para 2020 entre 38,6% e 38,9%.

distância de uma carga elétrica puntiforme Q no vácuo é mostrado abaixo.

BRASIL. Decreto n. 7.390, de 9 de dezembro de 2010. Disponível em: www. planalto. gov. br. Acesso em: 2 jun. 2014 (adaptado).

Considere a constante eletrostática do vácuo: k0 = 9 ? 109 Nm2/C2. Determine o valor da carga Q. a) + 3,0 ? 10–12 C d) + 0,1 ? 10–9 C –12 b) + 0,1 ? 10 C e) _ 3,0 ? 10–12 C –9 c) + 3,0 ? 10 C

Tema 26: Carga elétrica e força elétrica

2. (PUC-PR) Um corpo possui 5 ? 1019 prótons e

4 ? 1019 elétrons. Considerando a carga elementar igual a 1,6 ? 10_19 C, este corpo está: a) carregado negativamente com uma carga igual a 1 ? 10_19 C. b) neutro. c) carregado positivamente com uma carga igual a 1,6 C. d) carregado negativamente com uma carga igual a 1,6 C. e) carregado positivamente com uma carga igual a 1 ? 10_19 C.

3. (PUC-RJ) Sejam duas cargas pontuais, com

mesma carga Q em módulo. A força atrativa entre elas é 0,010 N quando estão separadas por uma distância D. Ao multiplicar Q por 0,01 e dividir D por 100, a nova força entre elas, em N, é a) 0,010 c) 1,0 e) 100 b) 0,10 d) 10

EDITORIA DE ARTE

30 0

r (cm)

5. (UECE) Duas cargas elétricas Q e –4Q estão se-

paradas por uma distância d. Sobre a linha que une o centro das duas cargas existe um ponto P para o qual o campo elétrico resultante das mesmas é nulo. Considerando K a constante eletrostática do meio, o potencial elétrico no referido ponto é expresso por a) KQ/d. c) _KQ/d. b) _4KQ/d. d) _3KQ/d.

6. (Paes/Unimontes-MG) Quando uma partícula

de carga q , 0 se move de A para B, ao longo da linha de campo elétrico, como mostrado na figura a seguir, o campo elétrico realiza sobre ela um trabalho W0. As diferenças de potencial elétrico VB – VA, VC – VA e VC – VB são: Linha do campo elétrico

A B

Equipotenciais

EDITORIA DE ARTE

O cumprimento da meta mencionada está condicionada por: a) abdicar das usinas nucleares. b) explorar reservas do pré-sal. c) utilizar gás de xisto betuminoso. d) investir em energias sustentáveis. e) encarecer a produção de automóveis.

V (volt)

W0 W0 , , 0. q q

W0 , 0, 0. q

W0 . q

W0 W0 W0 , , . q q q

b) 0, 0,

385

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 385

12/11/24 17:00

Tema 28: Circuitos elétricos

7. (Unifenas-MG) Por um fio condutor fluem

5 ? 1010 elétrons por segundo. Considerando o módulo da carga elementar igual a 1,6 ? 10_19 coulombs, qual é a intensidade de corrente elétrica presente no fio? a) 8 mA. c) 12 mA. e) 10 nA. b) 10 mA. d) 8 nA.

8. (UERR) Assinale a opção que apresenta o esquema de ligação elétrica que possibilita acender a lâmpada da figura. a) +

_ +

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Quando ele se mudou para o apartamento o disjuntor instalado suportava uma corrente de 32 A. Sabe-se que a tensão da rede elétrica do apartamento é de 220 V. A tabela a seguir apresenta os disjuntores vendidos no mercado juntamente com o seu preço.

Disjuntor

Corrente suportada

Preço

25 A

Menor

32 A

40 A

50 A

60 A

Maior

Qual deverá ser a escolha do morador para a troca do disjuntor, levando em consideração o custo benefício/segurança? a) A c) C e) E b) B d) D

Tema 29: Campo magnético e força magnética

11. (PUC-RS) Dois fios condutores paralelos, A e B,

conduzem correntes de 1 A e 2 A, respectivamente, e atraem-se conforme a figura abaixo.

9. (Udesc) Um resistor com resistência de 10 O é

ligado em paralelo com um resistor de resistência de 40 O. Uma fonte de tensão de 12 V é aplicada à associação. Assinale a alternativa que corresponde à corrente elétrica total no circuito e à potência dissipada no resistor de 40 O, respectivamente. a) 3,6 A e 1,5 W

d) 0,3 A e 3,6 W

b) 0,24 A e 2,3 W

e) 1,5 A e 2,3 W

c) 1,5 A e 3,6 W

10. (UEG-GO) Um novo morador de um apartamen-

to comprou e instalou um chuveiro de 7500 W de potência. Porém, por causa da potência do novo chuveiro, o morador terá que mudar o disjuntor que está ligado à rede do chuveiro.

EDITORIA DE ARTE

1A F1 F2

Da análise desse fenômeno, resultam três afirmativas: I. O campo magnético produzido pela corrente de 2 A é mais intenso do que o produzido pela corrente de 1 A. II. Os campos magnéticos produzidos pelas duas correntes são iguais. III. As forças F1 e F2 são iguais em módulo. O exame das afirmativas permite concluir que a afirmativa correta é: a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

386

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 386

11/11/24 17:22

12. (UFU-MG) Considerando o elétron, em um

EDITORIA DE ARTE

átomo de hidrogênio, como sendo uma massa pontual, girando no plano da folha em órbita circular, como mostra a figura, o vetor campo magnético criado no centro do círculo por esse elétron é representado por:

a) Ñ

c) Õ d) F

b) H

e) G

2,0 cm

EDITORIA DE ARTE

atravessa um fio comprido e retilíneo, no sentido indicado na figura, criando ao seu redor um campo magnético. i

mário de um transformador corresponde a 10 A, enquanto no enrolamento secundário corresponde a 20 A. Sabendo que o enrolamento primário possui 1 200 espiras, o número de espiras do enrolamento secundário é: a) 600 c) 2 400 b) 1 200 d) 3 600

16. (Unifesp-SP) “Cientistas descobriram que a

13. (Vunesp-SP) Uma corrente elétrica i, constante,

15. (UERJ) A corrente elétrica no enrolamento pri-

UNIDADE

O módulo do vetor indução magnética, em cada um dos pontos A e B de uma reta perpendicular ao fio e distantes 2,0 cm dele é igual a 4,0 ? 10_4 T ( m 0= 4p ? 1 0−7 _ Tm ) . Determine i. A 40 A

Tema 30: Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas

14. (Enem/MEC) O fogão por indução funciona a

partir do surgimento de uma corrente elétrica induzida no fundo da panela, com consequente transformação de energia elétrica em calor por efeito Joule. A principal vantagem desses fogões é a eficiência energética, que é substancialmente maior que a dos fogões convencionais. A corrente elétrica mencionada é induzida por a) radiação. b) condução. c) campo elétrico variável. d) campo magnético variável. e) ressonância eletromagnética.

exposição das células humanas endoteliais à radiação dos telefones celulares pode afetar a rede de proteção do cérebro. As micro-ondas emitidas pelos celulares deflagram mudanças na estrutura da proteína dessas células, permitindo a entrada de toxinas no cérebro.” (Folha de S.Paulo, 27.7.2002.) As micro-ondas geradas pelos telefones celulares são ondas de mesma natureza que a: a) do som, mas de menor frequência. b) da luz, mas de menor frequência. c) do som, e de mesma frequência. d) da luz, mas de maior frequência. e) do som, mas de maior frequência.

17. (Enem/MEC) Informações digitais — dados

— são gravadas em discos ópticos, como CD e DVD, na forma de cavidades microscópicas. A gravação e a leitura óptica dessas informações são realizadas por um laser (fonte de luz monocromática). Quanto menores as dimensões dessas cavidades, mais dados são armazenados na mesma área do disco. O fator limitante para a leitura de dados é o espalhamento da luz pelo efeito de difração, fenômeno que ocorre quando a luz atravessa um obstáculo com dimensões da ordem de seu comprimento de onda. Essa limitação motivou o desenvolvimento de lasers com emissão em menores comprimentos de onda, possibilitando armazenar e ler dados em cavidades cada vez menores. Em qual região espectral se situa o comprimento de onda do laser que otimiza o armazenamento e a leitura de dados em discos de uma mesma área? a) Violeta. b) Azul. c) Verde. d) Vermelho. e) Infravermelho

387

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 387

11/11/24 17:22

InTEGranDO COm... Química e Sociologia Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Resíduo eletroeletrônico: a importância da reciclagem

LUCIANA WHITAKER/ PULSAR IMAGENS

A rápida evolução tecnológica tem levado ao consumo excessivo e à substituição frequente de dispositivos eletroeletrônicos, como smartphones, computadores e eletrodomésticos, por exemplo. O reflexo desta realidade é o aumento considerável de resíduo eletroeletrônico. Os equipamentos descartados podem conter itens a serem reciclados e itens prejudiciais ao ambiente. Na fabricação de um smartphone são utilizados metais como alumínio, cobre, prata, ouro e platina, por exemplo, comumente retirados por serviços especializados em reciclagem de equipamentos eletroeletrônicos. Simultaneamente, também são encontrados cádmio, chumbo e mercúrio, que, se não tiverem a destinação correta, podem causar malefícios ao ambiente e aos seres vivos. Por isso, a reciclagem de equipamentos eletroeletrônicos é essencial, pois permite o retorno de alguns elementos ao ciclo produtivo e evita que elementos tóxicos sejam descartados incorretamente. Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), o ser humano produziu 62 milhões de toneladas de resíduo eletroeletrônico, em 2022, e o número está aumentando, evidenciando um cenário que exige cada vez mais a conscientização sobre o descarte correto e a reciclagem. Muitas pessoas não descartam corretamente seus equipamentos eletroeletrônicos por desconhecerem os malefícios que podem causar, também ocorre de, por vezes, não saberem os locais de descarte correto. Sendo assim, vamos propor a realização de um projeto que culmine em uma campanha de conscientização sobre descarte correto de resíduo eletroeletrônico.

Trabalhadora separa resíduos eletrônicos. São Gonçalo (RJ), 2024.

388

D3-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 388

11/11/24 17:22

Etapa 1 – Organização Organize-se com os seus colegas em grupos de até cinco integrantes. Cada integrante do grupo deverá ficar responsável por uma tarefa: elaboração do roteiro, pesquisa de imagens e vídeos, captação de equipamentos para a produção, por exemplo. Busquem priorizar as melhores habilidades de cada um dos integrantes do grupo nessa divisão de tarefas.

UNIDADE

Não escreva no livro.

ILUSTRAÇÕES: MEDIAWORK/SHUTTERSTOCK.COM

Etapa 2 – Produção de vídeos Confecção de uma série de vídeos a serem divulgados nas redes sociais da escola e em aplicativos de conversação. Sugestões de temas a serem abordados nos vídeos • Consumo atual de equipamentos eletroeletrônicos Apresentem dados do atual ritmo de consumo de equipamentos eletroeletrônicos no mundo e conversem com o professor de Sociologia sobre esta realidade, abordando o conceito de obsolescência programada (sustentabilidade e direito do consumidor). • Componentes de equipamentos eletroeletrônicos Apresentem os principais componentes de um equipamento eletroeletrônico, destacando aqueles que podem ser reutilizados e aqueles que são tóxicos às pessoas e ao ambiente. Solicitem auxílio aos professores de Física e Química. • Descarte e reciclagem do resíduo eletroeletrônico Verifiquem no município ou na região em que moram se existem pessoas ou empresas especializadas em coletar resíduo eletroeletrônico e agendem uma conversa sobre este tema, que pode ser presencial ou on-line. Verifiquem se eles possuem panfletos ou materiais de conscientização. Esta entrevista pode ser adaptada para uma palestra presencial no colégio, para os estudantes e para a comunidade. Para a produção do vídeo, é necessário organizar os materiais coletados e estabelecer um roteiro e um cronograma de execução. Caso julguem pertinente, solicitem o auxílio do professor para determinar essas etapas. Procurem utilizar equipamentos próprios para a filmagem – a maioria dos celulares atuais possuem câmera com boa qualidade – e busquem na internet por programas gratuitos de edição de vídeo.

Etapa 3 – Campanha de coleta Após o compartilhamento dos vídeos para a conscientização sobre a importância do descarte correto de eletroeletrônicos, informem à direção da escola a ideia de realizar a campanha com o propósito de conseguir autorização, pois a escola pode servir de ponto de coleta do material. Campanha de coleta de resíduo eletroeletrônico Combinem com o professor e a direção da escola a melhor data para recolher os itens coletados e para saber quem ficará responsável por levar o material recolhido para o local de reciclagem.

389

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U05-TEMA30-371-389-LE-G26.indd 389

12/11/24 17:09

NASA, ESA, CSA, STSCI

UNIDADE

FÍSICA MODERNA E COSMOLOGIA

Ao longo da história da Ciência, foram muitos os casos de cientistas que desenvolveram teorias que não puderam ser testadas em suas épocas, pois a tecnologia existente à época necessitava de avanços. Os anos se passaram, novas tecnologias foram surgindo e sendo melhoradas, até que as teorias puderam ser verificadas experimentalmente. Entre os equipamentos desenvolvidos nos últimos anos, destacam-se o acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC, da sigla em inglês), inaugurado em 2008, e o Telescópio Espacial James Webb, lançado em 2021. A imagem desta abertura, que mostra o par de galáxias Arp 107, foi feita com dados coletados por esse telescópio, em 2024. O acelerador LHC possibilitou pesquisas, testes de hipóteses e avanços no estudo da estrutura da matéria e suas origens, linha de pesquisa que está diretamente relacionada com as teorias da origem do Universo. Um destaque foi a detecção do bóson de Higgs em 2012, partícula relacionada à massa de outras partículas, cuja hipótese de existência havia sido proposta em 1964. O Telescópio Espacial James Webb tem possibilitado investigações mais aprofundadas, levantado debates e revisões do modelo cosmológico sobre o Universo e sua origem, como as divergências na medição da taxa de expansão do Universo, proposta na metade do século XX. Nesta Unidade, serão estudados os fundamentos relacionados aos estudos da matéria, da energia e do Universo.

390

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA31-390-395-LE-G26.indd 390

11/11/24 13:35

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Não escreva no livro.

1. O que motiva os investimentos em grandes tecnologias científicas, como os aceleradores e os telescópios?

2. Qual é a relação entre estudos científicos teóricos e estudos experimentais? São trabalhos independentes ou que se completam? Converse com seus colegas e, no caderno, anote os argumentos levantados.

3. Por que uma linha de pesquisa que analisa a estrutura da matéria está relacionada com a origem do Universo?

4. Em certo momento do desenvolvimento da Física, foram necessárias mudanças drásticas para que o desenvolvimento pudesse seguir, o que levou ao surgimento de duas novas teorias para estudar a estrutura da matéria e os eventos a altas velocidades. Quais novas teorias são essas?

391

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA31-390-395-LE-G26.indd 391

11/11/24 13:35

TEMA

Uma nova Física Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

“Nuvens” sobre a Física No final do século XIX, no meio científico se falava que a natureza estava praticamente compreendida, ou seja, a Física estava finalizada. Em 1900, Lord Kelvin proferiu uma palestra intitulada “Nuvens do século XIX sobre a teoria dinâmica do calor e da luz”, na qual destacou que existiam duas situações que pairavam na Física e que dificilmente seriam respondidas: • O éter luminífero, meio teorizado para explicar a propagação da luz, que é uma onda eletromagnética, não havia sido detectado.

Não escreva no livro.

Terra Éter luminífero

CLAUDIO CARIDI/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Sol

Representação do Sol e da Terra (imagem sem escala; cores fantasia).

Terra Representação da Terra em movimento ao redor do Sol, envolvidos por um meio material hipotético que foi denominado éter luminífero (imagem sem escala; cores fantasia).

1 Como a luz do Sol

atinge a Terra? Existe algum meio material que preenche o espaço do Universo entre Terra e Sol?

PAULO NILSON

• A respeito do espectro de emissão e absorção da radiação por um corpo, em ralação à temperatura, existia uma divergência entre os valores previstos pela teoria e aqueles medidos na prática.

Estas duas “nuvens” levantaram uma importante discussão sobre a necessidade de novas interpretações para a Física, que não eram possíveis com a Física desenvolvida até então, chamada Física Clássica. Isso resultou em duas novas teorias, a teoria da Relatividade Restrita e a Física Quântica, dois principais pilares do que ficou popularmente conhecido como Física Moderna, com início significativo a partir do século XX.

392

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA31-390-395-LE-G26.indd 392

11/11/24 13:35

UNIDADE

Essas duas teorias desencadearam possibilidades de aprofundamento em outras áreas de estudo, como na estrutura da matéria e nas características do Universo, o que também possibilitou a compreensão de outros estudos da Física que estavam inacabados, além das duas “nuvens”, como o efeito fotoelétrico, as propriedades de materiais radioativos, o raio X, entre outros. Assim, verificou-se que havia muito ainda a ser feito na Ciência e, novamente, destaca-se o caráter humano do desenvolvimento científico, afinal a capacidade de pensar, raciocinar, criar hipóteses, testar e abstrair foi o que levou a evolução científica a um alto nível até o final do século XIX, mas também à nova fase de evolução a partir do século XX.

A medição da velocidade da luz De acordo com a Mecânica, a velocidade é uma grandeza medida em relação a um referencial. Já de acordo com a Ondulatória, uma onda mecânica, como o som, propaga-se em meios materiais, e sua velocidade depende do meio em que ela está se propagando. A evolução do Eletromagnetismo revelou que a luz é uma onda eletromagnética. Em qual meio material ela se propaga? Qual seria o referencial para medir a velocidade da luz? Acreditava-se que todo o Universo seria preenchido por um meio material hipotético que foi designado éter luminífero, portanto a luz deveria se propagar neste meio.

Experimento de Michelson-Morley

MICHELSON, Albert A.; MORLEY, Edward. On the relative of the Earth and the luminiferous aether. The London, Edinburg, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science: fifth series, London, v. 24, n. 151, p. 449-463, dec. 1887. p. 454.

Representação do interferômetro para uma publicação de Michelson e Morley em uma revista de 1887.

ALBERT A. MICHELSON AND EDWARD W. MORLEY. EM PHILOSOPHICAL MAGAZINE, 1887. LIBRARY OF CONGRESS, WASHINGTON D.C.

Se a propagação da luz depende de um meio material, o valor da sua velocidade deveria ser diferente quando medida por um referencial em movimento, como a Terra, afinal o planeta, e todo o Sistema Solar, estaria se movendo pelo éter luminífero. Alguns experimentos foram propostos com este intuito. Em 1881, o físico, naturalizado estadunidense, Albert Abraham Michelson (1852-1931) projetou um equipamento denominado interferômetro, para estudar a luz e fazer medições de sua velocidade. Basicamente, um feixe de luz era emitido e passava por diferentes espelhos, incidindo em um anteparo, onde ocorria a interferência. O interferômetro de Michelson foi um dos primeiros equipamentos que possibilitaram medir a velocidade da luz com razoável precisão. O químico estadunidense Edward Morley (1838-1923) se juntou às investigações. Eles, então, passaram a utilizar este equipamento na tentativa de medir a velocidade da Terra em relação ao éter, afinal, se a Terra está se movendo em relação ao éter, seriam observadas medições distintas para a velocidade da luz. Porém, nas inúmeras investigações, por vários anos, nenhuma alteração jamais foi detectada, e a velocidade da luz sempre era constante.

393

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA31-390-395-LE-G26.indd 393

11/11/24 13:35

Einstein e a teoria da Relatividade Restrita Várias tentativas de interpretar os resultados do experimento de Michelson-Morley foram lançadas. Porém, foi Albert Einstein que verificou definitivamente as divergências entre Mecânica e Eletromagnetismo a respeito da luz. O fato de a velocidade da luz ser uma constante, independentemente do referencial em que se faz a medida, foi o ponto principal para sua teoria da Relatividade Restrita, publicada em 1905. Nela, determinou que o tempo não seria absoluto, como defende a Física Clássica, podendo ser diferente quando medido por referenciais distintos. Assim, a teoria proposta por Einstein não dependia da existência ou não do éter luminífero, que hoje sabemos não existir.

Física Quântica, matéria e Universo FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Meses após a palestra de Lord Kelvin em 1900, o físico alemão Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) apresentou uma hipótese sobre e a absorção e emissão de radiação por um corpo negro. As implicações teóricas foram tão drásticas que não agradaram à comunidade científica, nem mesmo ao próprio Planck. Um corpo negro é uma abstração de um corpo ideal capaz de absorver toda radiação que nele incide e capaz de emitir toda radiação que produz, em diferentes comprimentos de onda. Um corpo oco com uma pequena cavidade e um orifício de entrada é um modelo representativo que se aproxima de um corpo negro. As teorias da época buscavam uma explicação para o espectro de emissão de radiação de um corpo negro para cada temperatura, isto é, as várias frequências em que as partículas de determinado corpo podem emitir radiação. Assim, para uma Representação de uma cavidade temperatura, as partículas da matéria podem vibrar com difecom uma abertura na qual incide rentes frequências, e a intensidade da radiação emitida em cada uma radiação que é refletida no seu uma dessas frequências é diferente. interior indefinidamente de modo A Física Clássica previa uma intensidade máxima de radiação que a absorção e a emissão são crescente com o aumento da frequência, o que implicava uma equivalentes a de um corpo negro. intensidade infinita de energia para altas frequências, na escala do ultravioleta, por exemplo, o que não ocorria realmente. Em investigações práticas, os dados obtidos apontam que a intensidade máxima de emissão ocorria em determinadas faixas de frequência e depois decaía conforme as frequências aumentavam. Planck percebeu que esta contradição deixaria de existir ao se considerar a emissão de energia não de forma contínua, mas em quantidades discretas. Essas formas seriam “pacotes” de uma quantidade fundamental de energia, denominada quantum (no plural, quanta), sendo esta energia dependente da frequência. Assim, nascia uma nova forma de interpretação da energia de forma discreta (não contínua). A teoria quântica abriu caminhos para avanços em outras áreas, como o estudo da matéria, possibilitando o aperfeiçoamento dos modelos atômicos e dos estudos das propriedades químicas e fornecendo condições para o estudo das partículas e suas interações. Estas compreensões possibilitam também avanços nos estudos da Cosmologia, que trata da origem e da evolução do Universo, possibilitando estudos e previsões sobre como o Universo surgiu e se organizou na forma atual.

394

3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA31-390-395-LE-G26.indd 394

14/11/24 11:47

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Lord Kelvin proferiu uma palestra em 1900 destacando que, provavelmente, a Física tinha alcançado seu fim, estando praticamente completa, de forma que nada mais poderia ser desenvolvido, com exceção de dois pontos que precisavam ser compreendidos, destacados no início do estudo deste Tema. No mesmo ano de 1900, surgiu a proposta de uma nova teoria, e cinco anos depois outra teoria seria lançada, mudando os rumos do desenvolvimento da Física para novos caminhos. Quais foram estas duas teorias?

2. Sobre o experimento de Michelson-Morley, responda às questões a seguir. a) A investigação utilizando o interferômetro foi repetida ao longo de muitos anos, porém nunca apresentou resultados. Qual era o objetivo do experimento de Michelson-Morley? b) O interferômetro foi utilizado em investigações com resultados confiáveis, que inclusive renderam ao estadunidense Albert Michelson o Prêmio Nobel de Física em 1907. Que investigações foram essas? Pesquise mais informações sobre o prêmio recebido por Michelson.

3. Durante as inúmeras realizações de investigações que buscavam a detecção do éter luminífero, Albert Einstein propôs sua teoria da Relatividade Restrita, na qual considerou como postulado uma característica da luz, que inclusive foi continuamente verificada no experimento de Michelson-Morley. Qual característica da luz é essa? A teoria proposta por Einstein dependia da detecção do éter?

4. Na proposta de Planck para resolver o problema da discordância entre teoria e prática a respeito da intensidade da radiação emitida por um corpo negro, a energia deveria ser quantizada. O que isso significa? Busque outro

exemplo de quantização de uma medida que já foi estudada.

UNIDADE

5. A transição entre os séculos XIX e XX foi marcada pelo nascimento, de forma significativa, de novas teorias que causaram uma certa ruptura, em partes, com a Física Clássica. Entre algumas rupturas estão a proposta de que o tempo não é absoluto, podendo ter medidas distintas de acordo com o referencial, e a proposta de que a energia absorvida ou emitida não seria contínua, mas discreta, em “pacotes”. Sobre este importante momento da Física, avalie as afirmativas a seguir e indique-as com V (verdadeira) ou F (falsa). I. A teoria da Relatividade Restrita, proposta por Einstein, afirma que a velocidade da luz exige a existência de um meio material para se propagar, e que sua velocidade pode variar de acordo com o movimento da Terra. F II. A hipótese de Planck para resolver o problema do corpo negro foi que a energia é emitida de forma contínua, o que permitiu resolver as discordâncias entre as teorias que estavam sendo propostas e os dados que estavam sendo obtidos nas investigações. F III. O experimento de Michelson-Morley, apesar de ter sido repetidamente realizado na tentativa de detecção do movimento relativo da Terra em relação ao éter luminífero, foi fundamental para comprovar que este meio hipotético não existe e que a velocidade da luz é constante, independentemente do referencial. V IV. As teorias da Física Moderna influenciaram profundamente outras áreas da ciência, como a Cosmologia, possibilitando fundamentações teóricas para investigar a origem e a evolução do Universo a partir dessas novas interpretações da matéria e da energia. V

395

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA31-390-395-LE-G26.indd 395

11/11/24 13:35

32 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Conflito entre Mecânica e Eletromagnetismo

Não escreva no livro. ALF RIBEIRO/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Teoria da Relatividade

Veículos parados em um semáforo em Marília (SP), 2024.

1 Um veículo está

parado em um semáforo com o farol aceso, e a luz do farol se propaga com velocidade c até um poste distante. Quando o semáforo acende a luz verde, o veículo acelera até uma velocidade constante de 50 km/h. Neste momento, qual é o valor da velocidade da luz do farol do carro?

Nos estudos dos movimentos desenvolvidos na Mecânica, a velocidade é uma grandeza que deve ser medida em relação a um referencial. Já nos estudos do Eletromagnetismo, Maxwell chegou a uma forma de calcular a velocidade máxima da luz c em relação às constantes elétricas e magnéticas do vácuo. Esta medida não dependia de nenhum referencial. Por muitos anos, buscou-se detectar um meio material no qual a luz se propagaria, denominado éter luminífero, definindo assim um referencial para a luz. Porém, essa detecção nunca ocorreu. Foi Einstein quem sugeriu uma solução a esta incompatibilidade entre Mecânica e Eletromagnetismo, propondo uma nova forma de interpretação para conceitos considerados absolutos e invariantes pela Física Clássica, como espaço, tempo, massa e energia. Na teoria da Relatividade Restrita, estes conceitos dependem do referencial inercial pelo qual são medidos.

A relatividade de Galileu Na Mecânica, o estudo do movimento dos corpos é feito a partir de um referencial, de forma que um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro referencial. O passageiro de um ônibus em movimento em relação ao solo, por exemplo, está em repouso em relação a uma pessoa dentro do ônibus, mas em movimento em relação a uma pessoa fora do ônibus. Galileu Galilei foi um dos primeiros a fazer referência à ideia de relativizar os movimentos. No princípio da inércia enunciado por ele, quando a força resultante é nula, um corpo em repouso e um corpo em movimento retilíneo uniforme permanecem nos estados em que se encontram. Esta verificação é válida para qualquer referencial inercial adotado, isto é, um referencial em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Assim, destacamos o que é comumente chamado princípio da relatividade de Galileu. O movimento de qualquer corpo está sujeito às mesmas leis da Mecânica, tanto para um referencial em repouso quanto para um referencial em movimento retilíneo uniforme (chamados de referenciais inerciais).

396

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-G26.indd 396

11/11/24 13:32

A teoria da Relatividade Restrita No ano de 1905, Einstein publicou quatro artigos, além de sua tese de doutorado, que causaram grande impacto na Física. Devido ao caráter inovador destes trabalhos, esse ano ficou conhecido como annus mirabilis, ou ano miraculoso, de Einstein. No artigo intitulado “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, ele apresenta as bases para a sua teoria da Relatividade Restrita (ou Especial). A seguir, são apresentados os dois postulados em que se baseia a teoria de Einstein.

UNIDADE

Postulado da relatividade As leis da Física são as mesmas para todos os observadores em referenciais inerciais. Esse postulado é mais abrangente que o princípio de Galileu, que se restringe apenas às leis da Mecânica. Einstein expandiu a definição, considerando assim todas as leis da Física, como as do Eletromagnetismo, por exemplo. Perceba que o postulado afirma que as leis da Física são válidas para todos os observadores em referenciais inerciais, não afirmando que os valores experimentais medidos serão sempre os mesmos.

Postulado da constância da velocidade da luz A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as orientações e para todos os referenciais inerciais. Einstein sustenta a ideia de que a velocidade da luz no vácuo possui o mesmo valor em qualquer referencial inercial, conforme foi verificado nas inúmeras vezes em que o experimento de Michelson-Morley, com o interferômetro, foi realizado. Outra forma de enunciar este postulado é que na natureza existe uma velocidade limite, e a luz se move com essa velocidade. Nenhuma entidade portadora de massa diferente de zero pode atingir esta velocidade limite. Esta velocidade limite foi definida como 299 792 458 m/s, comumente adotada como 300 000 000 m/s (3 ? 108 m/s).

A relatividade da simultaneidade De acordo com o postulado da relatividade, observadores em referenciais inerciais diferentes poderão fazer medidas distintas para um mesmo evento, ou seja, a teoria da Relatividade alterou a ideia da simultaneidade da percepção de um evento. Como exemplo, considere duas naves em uma situação hipotética. João está em repouso dentro de uma delas, e José está em repouso dentro da outra. Em nosso modelo, essas naves servirão como referenciais inerciais tanto para João quanto para José, que serão observadores do evento. A nave de José está parada e a de João está se movendo com uma velocidade v de módulo igual à metade da velocidade da luz. No instante adotado como t0, as naves estão alinhadas. Nesse mesmo instante, ocorrem simultaneamente, segundo o nosso referencial, duas explosões de estrelas, uma à direita e outra à esquerda das naves de José e de João. No instante inicial, a distância entre as naves e as explosões são iguais (Figura 1).

397

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-G26.indd 397

11/11/24 13:32

t0 v Bum!

Nave de João

Blam!

Nave de José

Figura 1: explosão das estrelas (imagem sem escala; cores fantasia).

s2 = s1

ILUSTRAÇÕES: FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

A explosão estelar da esquerda produziu luz vermelha, e a da direita produziu luz verde. A ideia das cores é meramente didática, e não será considerado o efeito Doppler que seria observado pelo passageiro da nave em movimento (Figura 2). Como a nave de José está em repouso, no instante t2 ele percebe as duas explosões simultaneamente (Figura 3). Como a nave de João está em movimento em direção à explosão da estrela verde, ele vê esta explosão no instante t1 e vê a explosão vermelha no instante t3 (Figura 4). Assim, enquanto para José as explosões foram eventos simultâneos, para João, a explosão verde t1 ocorreu antes da vermelha. Mesmo com medidas distintas, os dois estão corretos.

t1 v

Figura 2: a luz da estrela verde alcança a nave de João (imagem sem escala; cores fantasia).

Nave de João c

Nave de José

t2 v Nave de José

Figura 3: as luzes das explosões alcançam a nave de José (imagem sem escala; cores fantasia).

Nave de João

t3 v

Figura 4: João percebe a luz da explosão da estrela vermelha (imagem sem escala; cores fantasia).

Nave de José

Nave de João c

398

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-G26.indd 398

11/11/24 13:32

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

1. Sobre a teoria da Relatividade, analise as afirmações a seguir e classifique cada uma em verdadeira (V) ou falsa (F).

a) Essa teoria reconhece e demonstra que na escala microscópica há limitações nas leis da Física que foram desenvolvidas por Newton. F b) Segundo essa teoria, as leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. V c) De acordo com essa teoria, a velocidade da luz é diferente para quaisquer observadores em referenciais inerciais. F

2. (UFRN) Nos dias atuais, há um sistema de navegação de alta precisão que depende de satélites artificiais

em órbita em torno da Terra. Para que não haja erros significativos nas posições fornecidas por esses satélites, é necessário corrigir relativisticamente o intervalo de tempo medido pelo relógio a bordo de cada um desses satélites. A Teoria da Relatividade Especial prevê que, se não for feito esse tipo de correção, um relógio a bordo não marcará o mesmo intervalo de tempo que outro relógio em repouso na superfície da Terra, mesmo sabendo-se que ambos os relógios estão sempre em perfeitas condições de funcionamento e foram sincronizados antes de o satélite ser lançado. Se não for feita a correção relativística para o tempo medido pelo relógio de bordo: a) ele se adiantará em relação ao relógio em terra enquanto ele for acelerado em relação à Terra. b) ele ficará cada vez mais adiantado em relação ao relógio em Terra. c) ele se atrasará em relação ao relógio em Terra durante metade de sua órbita e se adiantará durante a outra metade da órbita. d) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em Terra.

As transformações da relatividade de Einstein O princípio da constância da velocidade da luz para qualquer referencial inercial exigiu adequações nos estudos dos movimentos a altas velocidades, quando os métodos e as leis da Mecânica se tornaram inconsistentes. Estes métodos e leis sempre serão válidos para eventos com velocidades muito menores que a da luz. Para altas velocidades, são observados efeitos relativísticos em medidas antes consideradas absolutas, como tempo, comprimento, massa, logo são necessários ajustes que chamamos adequações relativísticas. As transformações de Lorentz, apresentadas a seguir, surgiram como uma das formas de se fazer estas adequações, que posteriormente foram designadas transformações da relatividade de Einstein. Algumas considerações são importantes neste momento de introdução às transformações da relatividade. Nas medidas de distância, sempre serão considerados instrumentos de medida (uma régua, por exemplo) em repouso nos diferentes referenciais inerciais trabalhados. Da mesma forma, na medida do tempo, os relógios sempre estarão em repouso nos referenciais inerciais trabalhados.

399

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-G26.indd 399

11/11/24 13:32

Transformações de Lorentz Durante as realizações do experimento de Michelson-Morley, que buscava detectar o movimento relativo da Terra em relação ao éter luminífero, a inexistência do éter não foi aceita de imediato. A hipótese lançada pelo físico irlandês George Francis FitzGerald (1851-1901) foi que o interferômetro estaria sofrendo uma variação de seu comprimento na direção do movimento da Terra, o que estaria compensando as mudanças da velocidade da luz que não estavam sendo verificadas. O físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) calculou o fator de encurtamento do aparelho, denominado fator de Lorentz y. 1 _ _ y = 2 u _ 1 _ 2 c

√

A variação do interferômetro ficou conhecida como contração de Lorentz-FitzGerald. Este efeito foi reconhecido inicialmente apenas como um recurso matemático, sem apontar os motivos de estarem ocorrendo, mantendo a ideia clássica do tempo absoluto e invariante, sendo que, em verdade, este efeito não ocorria no interferômetro. Explicar realmente o que estava ocorrendo exigia um rompimento com a teoria clássica sobre espaço e tempo.

Dilatação do tempo A partir das conclusões sobre simultaneidade de eventos, Einstein explicou que o tempo não passa da mesma forma em todos os referenciais. Para exemplificar essa ideia, suponha uma situação hipotética de um trem viajando com velocidade constante u de módulo 240 000 km/s, em relação a um referencial inercial, cujos vagões têm 900 000 km de altura h (medidas absurdas, pois se trata de um experimento mental). Uma lâmpada que está no chão do vagão e apontada para o teto, onde há um espelho, pisca e, simultaneamente, um cronômetro é disparado. Um passageiro dentro do vagão Espelho observa a luz subir e descer na vertical. Considerando que a velocidade da luz c é de aproximadamente 300 000 km/s, para um referencial inercial no trem, tem-se um intervalo de tempo Dt0 para o evento em que a luz sobe até o espelho e retorna à fonte. Ds h Dt = 2h h _ _ v = 0 v Dt

PAULO CÉSAR PEREIRA

2 ⋅ (900 000) ___________ h Dt0 =    h 300000 1 800 000 h _ h Dt0 = 300000 h Dt0 = 6 s Representação da trajetória da luz observada por um passageiro no trem (imagem sem escala).

Fonte

400

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-LE-G26.indd 400

13/11/24 08:34

l= cDt' 2

PAULO CÉSAR PEREIRA

No entanto, para um observador externo em repouso (referencial inercial) que dispara seu cronômetro no mesmo instante em que a lâmpada pisca, a luz percorre uma trajetória determinada pelos lados iguais de um triângulo isósceles, 2l, em um intervalo de tempo Dt'. A base do triângulo será designada por 2d, sendo o deslocamento do trem no intervalo de tempo Dt'.

UNIDADE

l cDt0 h= 2

u Fonte

Fonte

Observador externo

d= uDt' 2

Representação do trem em três instantes distintos e da trajetória da luz para um observador externo ao trem (imagem sem escala). O teorema de Pitágoras possibilita a seguinte análise. 2 2 2 cDt0 cDt' = ____ uDt' + _____ 2 2 2 2 2 2 ( ____ ( 2 ) h c Dt' _ u Dt' = c Dt0h ( 2 ) 2 ) u2 h (c2 _ u2)Dt'2 = c2Dt20h c2(1 _ ___2 )Dt'2 = c2Dt20h c 2 Dt02 h( 1 _ ___ u2 )Dt'2 = Dt20 h Dt'2 = _________ 2 c (1 _ ___ u2 ) c Dt0 Dt' = ___________ _________ 2 (1 _ ___ u2 ) c

√

Na relação obtida, Dt0 é o intervalo de tempo medido no referencial inercial em que o evento acontece, que se move com velocidade u, enquanto Dt' é o intervalo de tempo medido por outro referencial inercial. Na situação utilizada como exemplo, para um referencial inercial externo ao trem, tem-se um intervalo de tempo Dt' para o evento em que a luz sobe até o espelho e retorna à fonte. Dt0 6 6 h Dt' = 10 s _______________ = _________________       = _______ _____ Dt' = ___________ _________ 2 2 √ 0, 36 u 240 0 00 (1 _ ___ 2 ) (    1 _ _________ c 300 0002)

√

401

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-LE-G26.indd 401

12/11/24 17:39

Como u é obrigatoriamente menor que c, o denominador da fração será sempre menor que a unidade, logo Dt' . Dt0. Isso significa que o intervalo de tempo no referencial inercial em movimento está dilatado em relação a outro referencial inercial. No exemplo analisado, se dentro do vagão ocorrer um evento em 1 s, este mesmo evento analisado por um referencial inercial de fora duraria cerca de 1,67 s. Note que Einstein obteve o mesmo fator determinado por Lorentz, y, mas agora com uma interpretação. A relação anterior também pode ser escrita como: Dt0 ___________ _________ h Dt' = u 2 (1 _ ___ c 2)

√

Dt' = yDt0

Os efeitos da dilatação do tempo são considerados nos aceleradores de partículas, quando partículas se movem a altas velocidades. As correções relativísticas são necessárias para garantir a precisão das análises. Ajustes relativísticos são também necessários em satélites de sistemas de localização. Mesmo que suas velocidades sejam bem menores que a da luz, entre 3 e 4 km/s, os pequenos efeitos relativísticos podem resultar em medidas imprecisas ao longo de muito tempo.

SAiBA

Relatividade na Arte O pintor espanhol Salvador Dalí (1904-1989) foi contemporâneo de uma importante época para o desenvolvimento da Física, o início do século XX, quando surgiram teorias que exigiram novas formas de encarar alguns conceitos. O artista produziu muitas obras surrealistas, e em várias delas podemos identificar temas subjetivos que tratam da Ciência, como é o caso da obra A persistência da memória, de 1931, com suas várias interpretações. Talvez, uma das interpretações esteja atrelada ao fato de o tempo, antes entendido como algo absoluto, "rígido", passar a ter um caráter relativo, "flexível", algo que se pode observar na representação dos relógios dessa obra. AT¡v¡DaDeS

DALÍ, Salvador. A persistência da memória. 1931. Óleo sobre tela, 24,1 cm × 33,0 cm.

A persistência da memória de Dalí.

Não escreva no livro.

1. A qual momento da Física Moderna e Contemporânea você relacionaria essa obra? 2. Pesquise outras obras de Salvador Dalí que possam ser relacionadas com a Física Moderna e Contemporânea e debata com seus colegas as justificativas pelas quais elas podem estar relacionadas. Organize materiais dessas obras, abordando essas possíveis interpretações associadas à Física, para serem divulgados na escola e compartilhados nas mídias disponíveis.

402

3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-LE-G26.indd 402

14/11/24 11:48

Contração do comprimento

O observador na nave também mede a mesma distância L’, mas considerando o intervalo de tempo Dt0 medido por ele.

L‘ Dt‘

WALTER CALDEIRA

Considere uma nave espacial viajando com uma velocidade u próxima à da luz e deslocando-se entre duas estrelas, A e B. Existem dois observadores, um na nave, em repouso em relação a ela, e outro em repouso na Terra, que também está em repouso em relação às estrelas. O evento analisado é a passagem da nave pelas estrelas. O observador da Terra mede a distância entre as duas estrelas L0 a partir do intervalo de tempo Dt’ em que a nave se move entre elas, com velocidade u, com todas as medidas em relação à Terra (referencial inercial). L0 L0 = uDt' h Dt' = __ u

L0 ou L‘

A L0

UNIDADE

Dt0

Representação de um observador na Terra, que mede uma distância L0 entre duas estrelas, e de um observador em uma nave que se move a uma velocidade u, que mede a mesma distância L' (imagem sem escala; cores fantasia).

L' __ L' = uDt0 h Dt0 = u Pelas conclusões do estudo da dilatação do tempo, tem-se que Dt' = yDt0. L 0 L' __ Dt' = yD t0 h __ u = y u

L0 __ L′  = y

______ u 2 L′  = L0 1 _ ___ c 2

√

Na relação obtida, L0 é a distância medida por um referencial inercial em repouso, enquanto L' é a mesma distância medida por um referencial inercial em movimento com velocidade constante u. Como u é sempre menor que a unidade, a distância medida por um referencial inercial em movimento L' será c sempre menor que a distância medida por um referencial inercial em repouso L0. No caso de corpos em movimento, a contração da distância ocorre apenas na direção do movimento. Não ocorre nenhuma alteração na estrutura atômica do corpo, apenas efeitos relativísticos nas medidas do espaço onde está o corpo.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Considere uma situação na qual o comprimento em repouso de uma barra de ferro é 10 m. Em uma situação hipotética, esta barra é colocada em movimento a uma velocidade de módulo 0,4c. Qual é o comprimento da barra para um referencial inercial adotado nela?

Resolução

O comprimento da barra é designado L0 e o comprimento a ser determinado L’. __________ ______ ________ 2 (0, 4c) 2 u ___ L' = L0 1 _ 2 = 10 1 _ _______ = 10 √1 _ 0, 16 h L′ 1 9, 2 m 2 c c

√

403

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-LE-G26.indd 403

13/11/24 08:41

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

3. José está parado em uma rua e observa seu amigo João passar de carro. Os dois, com seus respectivos cronômetros, anotam o intervalo de tempo que o carro leva para passar por dois cruzamentos sucessivos. Analisando a situação descrita, identifique qual dos dois anotou o “tempo próprio” e justifique sua resposta. 4. Uma nave espacial parte da Terra com uma velocidade de 0,8c em relação a nosso planeta. Dentro da nave,

um astronauta marca o tempo de sua viagem. Se para o astronauta dentro da nave a viagem durou seis anos, quanto tempo durou essa mesma viagem para um observador que está na Terra? Dez anos.

5. Considere dois observadores, A e B. O observador A está na Terra e o B está dentro de uma nave

espacial cuja velocidade é de u = 0,9c em relação à Terra. Os dois zeram seus cronômetros e B parte em uma viagem. a) Decorridas 10 horas no cronômetro do observador B, quanto tempo terá decorrido no cronômetro do observador A? 22,7 horas

b) Qual o valor do fator y? 2,27

6. Paulo e Carlos são amigos e têm a mesma idade. Carlos parte, numa nave espacial, em uma viagem cujo destino é Alpha Centauri. A distância da Terra a Alpha Centauri é de aproximadamente quatro anos-luz. Carlos, ao retornar, observa no relógio atômico da nave que sua viagem durou seis anos. a) Qual a velocidade da nave espacial de Carlos? 2 ? 108 m/s b) Para Paulo, quanto tempo durou a viagem de Carlos? 1 8 anos c) Ao se encontrarem, após a viagem, quem estará mais velho? Paulo estará aproximadamente dois anos mais velho.

7. Um observador vê uma barra de 4 m de comprimento passando com uma velocidade igual a 0,6c em relação a ele. Determine a medida do comprimento dessa barra. 3,2 m

Massa e energia Dentre os quatro artigos publicados por Einstein em 1905, um foi intitulado “A inércia de um corpo depende de seu conteúdo energético?”, no qual propõe uma nova interpretação para massa e energia, devido à teoria da Relatividade Restrita. Mais especificamente, propõe que massa e energia são equivalentes. A massa de uma partícula medida em um referencial inercial em repouso é denominada massa de repouso m0. Quando este corpo está em movimento com velocidade u em relação a um referencial inercial, sua massa também precisa de correções relativísticas, assim se define a massa relativística m. m0 m = ________ ______ 2 1 _ ___ u2 c

√

m = ym0

Nos estudos da Mecânica, a massa, designada inercial, é interpretada como uma resistência do corpo à mudança de velocidade. Assim, quanto mais rápido está um corpo, maior sua massa relativística, o que significa que mais difícil será acelerá-lo. Para uma velocidade u de módulo muito menor que a velocidade da luz (u ,, c), os efeitos relativísticos são desprezíveis.

404

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-G26.indd 404

11/11/24 13:32

UNIDADE

Einstein também propõe que todo corpo com massa de repouso m0 possui uma energia devido à existência de uma E0, chamada energia de repouso, expressa pela relação: E0 = m0c2 Sendo uma energia, sua unidade de medida no SI é o joule (J). Como os efeitos são normalmente verificados em partículas subatômicas, como elétrons e prótons, é comum se utilizar a unidade de medida elétron-volt (eV), definida como o trabalho necessário para mover uma carga elementar e em uma diferença de potencial de 1 V. & = qU = eU = 1,6 ? 10_19 ? 1 h & = 1,6 ? 10_19 J h & = 1 eV

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Considere que o Sol emite cerca de 4,0 ? 1026 J de energia a cada segundo. Adotando que a massa total

do Sol seja de, aproximadamente, 2,0 ? 1030 kg, faça uma estimativa do intervalo de tempo que ainda resta para o Sol existir.

Resolução

A perda de massa do Sol a cada segundo pode ser determinada pela equação que relaciona massa e energia. 26 E2 = _______ 4 ⋅ 1016 = 4, 4 ⋅ 109 kg E = mc2 h m = __ c 9 ⋅ 10 Mantendo esta perda média de massa a cada segundo constante, o tempo restante é dado por: m 2, 0 ⋅ 1030 = 0, 45 ⋅ 1021s h Dt = 45 ⋅ 1020s Dt = ______ total = _________ mperdida 4, 4 ⋅ 1030

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

8. Considere que uma maçã, cuja massa em repou-

so é 100 g, é transformada em energia elétrica que atende à demanda de consumo de uma residência que consome mensalmente 500 kWh de energia. Durante quanto tempo a energia dessa maçã poderá suprir o consumo da casa? Dado: c = 3 ? 108 m/s. 5 ? 106 meses.

9. Na teoria da Relatividade Especial, a rela-

ção massa-energia é expressa pela equação E0 = m0c2. Dela, pode-se concluir que mesmo em repouso, para determinado sistema de referência inercial, um corpo possui uma quantidade muito grande de energia, denominada energia de repouso. Com base nessa informação, responda aos itens seguintes:

a) Determine, em joule, o equivalente em energia de massa de um pão de 100 g.

E = 9 ? 1015 J

b) Uma usina é capaz de converter diretamente massa em energia elétrica, de acordo com a equação E = mc2. Nessas condições, determine a massa necessária para atender ao consumo mensal de um mercado que consome 2,0 ? 106 kWh de energia elétrica por mês. Considere 1,0 kWh = 3,6 ? 106 J.

m = 8 ? 10_5 kg

10. Um elétron com massa de repouso igual a m0 = 9,1 ? 10_31 kg se move à velocidade da luz. Nessas condições, determine: a) a energia total do elétron; E 1 8,2 ? 10_14 J

b) a energia de repouso do elétron. E0 1 8,2 ? 10_14 J

405

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-G26.indd 405

11/11/24 13:32

DOTTA2/ACERVO DA EDITORA

SAiBA

Teoria da Relatividade Geral A teoria da Relatividade Restrita tinha como ponto principal as medidas e as análises sempre feitas para referenciais inerciais. Bolas sobre um lençol esticado, que representam a deformação no espaçoUma complementação desta teoria foi lançada por -tempo causado por uma massa. Einstein em 1915, chamada teoria da Relatividade Geral, MARK GARLICK/SCIENCE PHOTO LIBRARY/GETTY IMAGES na qual aborda os referenciais não inerciais, isto é, referenciais acelerados. Esta teoria implicou uma nova visão para a interação gravitacional. Einstein propõe uma analogia da atração gravitacional a uma situação hipotética e imaginária, na qual você está dentro de um elevador em repouso, em um ambiente em que a interação gravitacional não existe. Se o elevador subisse com aceleração de, aproximadamente, 10 m/s2, seu corpo tenderia a se manter no chão do elevador devido ao princíRepresentação da Terra e da Lua pio da inércia, com a mesma sensação que você está tendo e as deformações causadas no agora, em repouso sobre o solo, ou sentado em uma cadeira. espaço-tempo (imagem sem escala; Na teoria da Relatividade Geral, as grandezas espaço cores fantasia). e tempo deixam de ser independentes, e surge o conceito de geometria do espaço-tempo, um meio flexível, que pode ser dobrado e retorcido, que permite descrever a interação gravitacional. Trata-se de uma geometria em quatro dimensões, sendo três espaciais e uma temporal. Para ilustrar essa ideia, considere um tecido esticado no qual é colocada uma bola, causando uma deformação da geometria do tecido. Quanto maior for a massa da bola, maior a deformação. Se uma bola menor for abandonada no tecido, ela seguirá a deformação causada, movendo-se até a bola maior, representando assim a interação gravitacional entre elas. Trata-se de uma descrição da gravidade por outra perspectiva, se comparada com a lei da Gravitação universal, de Newton. AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. Retome a lei da Gravitação universal de Newton e faça um paralelo com a teoria da Relatividade Geral de Einstein. Compare as duas teorias e redija um texto apresentando os principais detalhes de cada uma.

• Uma missão espacial é enviada para buscar locais no Universo habitáveis para o ser humano. Durante a jornada retratada no filme, os efeitos relativísticos sobre os personagens foram considerados com razoável rigor. Interestelar, direção de Christopher Nolan. EUA, 2014.

REPRODUÇÃO/WARNER BROS. PICTURES/PARAMOUNT

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

INTERSTELLAR. Direção: Christopher Nolan. USA: Warner Bros. Pictures, 2014. Streaming (169 min). 1 pôster.

Capa original, em inglês, do filme.

406

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA32-396-406-LE-G26.indd 406

12/11/24 17:45

33 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O Universo é quântico O final do século XIX foi marcado pela origem de novas teorias que mudaram a forma de interpretar a natureza e o Universo, entre elas, a Física Quântica. Comumente se cita a hipótese apresentada em 1900 pelo físico Max Planck como início desta nova proposta. Porém, deve-se sempre destacar o caráter humano e coletivo da Ciência. Após a hipótese de Planck, vários outros cientistas contribuíram para os alicerces desta nova teoria, levando ao desenvolvimento e aprofundamento da área, bem como a uma maior abrangência desta nova proposta, como na estrutura da matéria, nos modelos atômicos, nos estudos do Universo, nos novos componentes tecnológicos, entre outros. A teoria quântica basicamente descreve comportamentos em escalas microscópicas (termo comumente utilizado para designar escala atômica, núcleo atômico, partículas elementares), sendo assim, efeitos quânticos não são observados no dia a dia. Por esse motivo, muitas vezes estes comportamentos causam certa estranheza, pois fogem ao senso comum científico, baseado na chamada Física Clássica. Porém, todo o Universo é formado por uma organização em escala microscópica, logo o Universo é quântico.

Não escreva no livro. KRYUCHKA YAROSLAV/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Fundamentos de Física Quântica

Luz emitida por uma lâmpada.

1 Afinal de contas, qual é a natureza da luz? Onda ou partícula?

DENY N/SHUTTERSTOCK.COM

A Física Quântica e o desenvolvimento tecnológico

Nano chip para smartphones.

Algumas teorias da Física Quântica são consideradas umas das mais bem-sucedidas da história da Física. Por essa razão, vários desenvolvimentos tecnológicos só foram possíveis devido à Física Quântica, como painéis fotovoltaicos, lâmpadas de LED, transistores, microscópios eletrônicos, entre outros. A nanotecnologia, por exemplo, é um termo que surgiu devido à possibilidade de desenvolver tecnologia a partir de estudos da estrutura da matéria. A Física Quântica possibilitou a compreensão dos comportamentos nesta escala, levando ao desenvolvimento de novas tecnologias em diversas áreas. A seguir, são apresentados apenas alguns exemplos: cosmética (protetores solares mais eficientes com base em nanopartículas e produtos antienvelhecimento da pele); eletrônica (chips e transistores cada vez menores e mais eficientes; telas de alta resolução); têxtil (proteção ultravioleta; resistência a manchas; combate a odores); medicina (novos medicamentos; nanossensores de monitoração); alimentar (embalagens que aumentam a durabilidade e frescor dos alimentos); automotiva (revestimento mais resistente de veículos).

407

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-G26.indd 407

11/11/24 15:14

Radiação de um corpo negro

Imagem registrada em infravermelho. Temperaturas menores são interpretadas nas cores azul e verde, e temperaturas maiores nas cores amarelo, alaranjado e vermelho.

Representação de um corpo oco com cavidade, equivalente a um corpo negro.

EDITORIA DE ARTE

IMAGE POINT FR/SHUTTERSTOCK.COM

Os corpos, de maneira geral, emitem continuamente ondas eletromagnéticas, cujas intensidades e frequências dependem da temperatura em que se encontram e da composição do material. Para estudar esse tipo de relação, utilizamos a ideia de corpo negro, ou seja, um corpo capaz de absorver toda a radiação incidente e emiti-la de forma ideal. Nessa construção teórica, o corpo possui um espectro de radiação que não depende da sua composição, mas somente da sua temperatura. Um modelo hipotético de corpo negro é constituído de um corpo oco com uma pequena cavidade e um orifício de entrada, como representado na imagem a seguir.

O termo “negro” faz referência à definição teórica da cor que é fisicamente capaz de absorver toda a radiação que nela incide. A emissão de radiação por corpos em determinada temperatura está relacionada à constante agitação das partículas da matéria. Embora não sejam exatamente corpos negros (no sentido restrito da palavra), podemos ter uma ideia qualitativa do que deve acontecer com vários objetos quando aquecidos. Uma barra de ferro aquecida, por exemplo, revela, a partir de determinado valor de temperatura, a emissão de luz visível, normalmente, nas cores vermelha, alaranjada e amarela, emitindo também frequências não visíveis, como infravermelho e ultravioleta. AARON JOSEFCZYK/REUTERS/FOTOARENA

Metal aquecido emite luz visível. Siderúrgica em Farrell (EUA), 2018.

408

3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-LE-G26.indd 408

14/11/24 11:48

O espectro de emissão de radiação Buscava-se uma explicação para o espectro de emissão de radiação de um corpo de acordo com a temperatura em que este se encontrava, ou seja, uma representação das várias frequências de radiação que um corpo pode emitir. Por exemplo, o Sol emite radiações em diferentes frequências, como infravermelha, visível e ultravioleta. Todavia, a intensidade da radiação em cada uma dessas frequências é diferente, e descobriu-se que essa diferença depende da temperatura em que o corpo se encontra. Na abordagem clássica, acreditava-se que a emissão de radiação era proveniente da vibração de cargas elétricas no interior da matéria com diferentes frequências, responsável pelo espectro emitido observado. Buscava-se, então, uma distribuição de intensidades entre as partículas que satisfizesse essas hipóteses. As previsões eram de um espectro com intensidade da radiação crescente com o aumento da frequência, o que tendia a uma emissão infinita de energia para altas frequências, como o ultravioleta, o que ficou conhecida como “catástrofe do ultravioleta”. Porém, investigações práticas apontavam que a intensidade máxima de emissão ocorria em determinadas faixas de frequência e depois decaía, conforme gráfico apresentado.

UNIDADE

EDITORIA DE ARTE

Intensidade de radiação emitida por um corpo em função do comprimento de onda Intensidade da radiação 7000 K

5000 K 3200 K 0

500

1000

1500

2000

u (nm)

A hipótese de Planck para resolver este problema da radiação de corpo negro foi que a matéria absorve e emite energia de forma descontínua, em quantidades discretas. A essa forma descontínua, denominou quanta (plural de quantum, do latim, que significa “pacote”). Nesta hipótese, definia que a energia E em cada “pacote” é proporcional à frequência f da radiação. E = nhf Na relação, n é um número inteiro que indica o nível de energia, ou estado quântico, e h é chamada constante de Planck, no SI expressa em joule segundo: h = 6,63 ? 10_34 Js. A proposta de Planck para a quantização da energia em “pacotes” abriu possibilidade para outros estudos desenvolvidos por outros cientistas, como o efeito fotoelétrico e o aperfeiçoamento do modelo atômico.

409

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-G26.indd 409

11/11/24 15:14

AT¡v¡DaDe resolv¡da 1. Em um laboratório, são utilizadas lâmpadas ultravioletas para desinfecção. Sabendo que o comprimento de onda desta radiação vale 400 nm, determine a energia de um quantum incidente. Adote: c = 3 ? 108 m/s.

Resolução

A frequência da radiação pode ser determinada da seguinte forma: v = uf h 3 ? 108 = 400 ? 10_9 ? f h f = 7,5 ? 1014 Hz. A energia de um quantum incidente pode ser determinada pela relação E = nhf, para n = 1. E = hf = 6,63 ? 10_34 ? 7,5 ? 1014 h E = 4,97 ? 10_19 J

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. A introdução da Mecânica Quântica no meio científico provocou uma reformulação de toda a Física. Faça uma reflexão sobre essa afirmação e, em seguida, elabore um resumo, no caderno, citando os principais fatos desse evento.

2. A utilização do laser em várias atividades humanas vem se multiplicando, inclusive na Medicina. Para

atender a um procedimento médico específico, é usado um laser que emite uma luz cujo comprimento de onda é igual a 6,25 ? 10_7 m. Determine qual é a energia de um quantum emitido pelo laser. 1 3,17 ? 10_19 J

3. Um dos usos das lâmpadas ultravioleta é na eliminação de fungos, bactérias e germes. Sabendo que o comprimento de onda dessa radiação vale 400 nm, calcule a energia de um quantum da radiação (em eV). Dado: constante de Planck: 4,14 ? 10_15 eV ? s. E = 3,1 eV

O efeito fotoelétrico

EDITORIA DE ARTE

Era do conhecimento dos cientistas a possibilidade de se emitir elétrons de superfícies metálicas quando expostas a radiações eletromagnéticas, denominada posteriormente efeito fotoelétrico. Em um dos estudos realizados entre 1887, o físico Heinrich Hertz verificou que a incidência de radiação eletromagnética, principalmente ultravioleta, em superfícies metálicas ligadas a um gerador elétrico facilitava a produção de uma centelha elétrica entre esses condutores. Porém, não havia explicações adequadas para esse efeito com base nos princípios do Eletromagnetismo. No início do século XX, outros físicos estudaram esse efeito, realizando investigações precisas cujos resultados contrariavam o previsto pela Física Clássica, concluindo que esse efeito só ocorria em cada material a partir de certa frequência de incidência. A partir desta Radiação incidente Representação de dois condutores frequência mínima, quanto maior Ampola metálicos, A e B, ligados a um de vidro a frequência, maior a energia gerador elétrico, fechados em + _ cinética dos elétrons ejetados; e uma ampola de vidro e mantidos _ a baixa pressão. Radiação incide quanto maior a intensidade da _ i A B em um dos condutores e elétrons radiação, maior a quantidade de A são emitidos (imagem sem escala; elétrons ejetados. cores fantasia). + _

410

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-LE-G26.indd 410

12/11/24 20:21

UNIDADE

A explicação de Einstein Einstein tomou como base a hipótese de Planck sobre os quanta de energia e propôs uma explicação do efeito fotoelétrico em um dos artigos publicados em 1905, intitulado “Sobre um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz”. Nesta proposta, Einstein interpretou a energia radiante também como quantizada, ou seja, “pacotes” discretos de energia. Ele não se concentrou na propagação da radiação, mas fez uma interpretação corpuscular da interação destes “pacotes” com a matéria. No efeito fotoelétrico, os quanta de energia eram absorvidos pelos elétrons. Parte da energia absorvida (E = hf) era necessária para livrar o elétron do material, denominada função trabalho W, característica de cada material, e o restante era transformado em energia cinética dos elétrons E fe. Efe = hf _ W O quantum de energia foi posteriormente chamado de fóton pelo físico estadunidense Gilbert Newton Lewis (1875-1946).

Dualidade onda-partícula

EDITORIA DE ARTE

A luz tem comportamento ondulatório em sua propagação, que pode ser verificado em fenômenos como difração, interferência e polarização. A teoria quântica, junto com a explicação do efeito fotoelétrico proposta por Einstein, reforçou a interpretação da luz como uma partícula, o quantum de energia, posteriormente chamado fóton, desprovida de massa. Assim, os dois comportamentos passaram a ser aceitos.

Representação da onda eletromagnética junto a uma sugestão de interpretação corpuscular, de fótons que se propagam. Posteriormente, este comportamento dual foi também proposto para a matéria. Em 1924, o físico francês Louis de Broglie (1892-1987) propôs as “ondas de matéria”, associando um comprimento de onda a uma partícula portadora de massa. Sua teoria foi comprovada em 1927, quando experimentos demonstraram a difração e a interferência de um feixe de elétrons, assim como ocorre nas ondas. Assim, a dualidade onda-partícula pode ser considerada tanto para radiações quanto para partículas da matéria, porém estes comportamentos jamais ocorrem simultaneamente.

Verificar a possibilidade de retomar a pergunta apresentada no boxe Pense e responda 1, permitindo que os estudantes reavaliem suas respostas e discutam a natureza da luz.

411

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-G26.indd 411

11/11/24 15:14

O modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio Entre as propostas de modelos atômicos ao longo da evolução da Ciência, comumente se utiliza aquele que ficou conhecido como modelo de Rutherford, verificado por investigações chefiadas pelo físico neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937), entre 1909 e 1911. Neste modelo, tem-se a região central denominada núcleo, onde estão as partículas positivas, e um espaço ao seu redor, denominado eletrosfera, onde estão os elétrons em movimento. Os nêutrons existentes no núcleo foram detectados em 1932 por meio de investigações do físico inglês James Chadwick (1891-1974).

Representação do modelo atômico de Rutherford (imagem sem escala; cores fantasia).

EDITORIA DE ARTE

Elétrons (carga negativa) _

+ _ _ _ _

Núcleo (carga positiva)

Este modelo não prevê que elétrons em movimento ao redor do núcleo têm aceleração centrípeta e que cargas elétricas aceleradas emitem radiação. Assim, elétrons deveriam colapsar no núcleo, o que sabemos não ocorrer. O físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) utilizou a teoria quântica para adequar o modelo de Rutherford e propor um modelo para o átomo de hidrogênio. Devido à interpretação discreta da energia, os elétrons só poderiam ocupar determinados estados específicos ao redor do núcleo, chamados estados estacionários permitidos, e, enquanto se movem em um estado, não emitem energia.

Representação do modelo atômico de Bohr, com um elétron que emite um fóton e se move a um estado estacionário de menor energia (imagem sem escala; cores fantasia).

Ei _ Ef = hf

EDITORIA DE ARTE

Um elétron pode se mover entre estados estacionários, absorvendo ou emitindo fótons de energia. Para se mover para um estado inferior, como ilustrado, ele deve emitir um fóton de frequência f, que corresponde à diferença de energia entre esses estados. Ei _ Ef = hf Este modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio atendeu átomos mais simples, mas ainda falhava para átomos mais complexos, com muitas partículas.

412

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-G26.indd 412

11/11/24 15:14

O princípio da incerteza O físico alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976) propôs uma investigação mental na qual considera estudar um elétron em sua posição. Ao iluminá-lo, os fótons seriam absorvidos, e o elétron mudaria sua posição e velocidade, representado por sua quantidade de movimento (Q = mv). Esta investigação seria válida para qualquer partícula, demostrando que existe um limite de precisão de algumas medidas, e quando se aumenta a precisão de uma medida, diminui-se outra. Assim, Heisenberg enunciou em 1927, o chamado princípio da incerteza.

UNIDADE

Não é possível medir simultaneamente a posição e a quantidade de movimento de uma partícula com precisão ilimitada. Este princípio é válido para outras grandezas que são relacionadas, como energia e tempo. A respeito do comportamento dual da matéria e da radiação, o princípio da incerteza destaca que investigações que acentuam o caráter corpuscular suprimem o caráter ondulatório, e vice-versa, de forma que os dois comportamentos jamais serão verificados. JAYA BHARATHI A/SHUTTERSTOCK.COM

Modelo atômico atual

Após o surgimento da primeira proposta da teoria quântica, inúmeros cientistas contribuíram para seus avanços, possibilitando que esta teoria fosse interpretada em outras áreas, como no modelo do átomo. O modelo de Bohr atendeu corretamente o átomo de hidrogênio e outros átomos mais simples, mas não atendeu átomos mais complexos. Propostas como a dualidade onda-partícula e o princípio da incerteza, Representação do entre outras, levaram a uma nova Física Quântica, de caráter probabilístico. O modelo atômico físico austríaco Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887-1961) propôs atual, com o núcleo e uma equação que representa a probabilidade de algo ocorrer. No átomo de a “nuvem eletrônica” hidrogênio, por exemplo, a equação não diz onde está o elétron, mas a pro(imagem sem escala; babilidade de encontrá-lo. Se ela for repetida algumas vezes, o resultado será cores fantasia). uma “nuvem eletrônica”, onde é provável encontrá-lo. No modelo atômico atual, ainda deve-se considerar os efeitos relativísticos, devido à alta velocidade do elétron, o que o torna de complexa apresentação. O físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (19021984) foi quem fez a junção entre as teorias Quântica e da Relatividade para descrever o elétron, um dos grandes feitos desta nova Física.

AT¡v¡DaDe resolv¡da 2. Uma placa metálica de alumínio é incidida com

uma luz verde com frequência de 5,5 ? 10 Hz. A função trabalho do material que constitui a placa vale 6,5 ? 10_19 Js. Determine se haverá ou não efeito fotoelétrico quando a luz incidir na placa. 14

Resolução

Para saber se ocorrerá ou não efeito fotoelétrico, precisamos determinar a energia do fóton

incidente e compará-la com a função trabalho do material. E = hf = (6,63 ? 10_34) ? (5,5 ? 1014) E = 3,6 ? 10_19 J

Como o valor da energia do fóton incidente é menor que o valor da função trabalho, não ocorrerá efeito fotoelétrico.

413

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-LE-G26.indd 413

12/11/24 20:21

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

4. Filosoficamente, o princípio da incerteza de Heisenberg estabelece uma nova visão da natureza, que podemos considerar como uma contraposição ao: a) conceito de relatividade. b) conceito dual da luz. c) pensamento determinista de René Descartes. d) universo determinista da mecânica newtoniana. e) mundo da mecânica estatística.

5. Analise as afirmações a seguir e verifique se elas

estão certas (C) ou erradas (E). I. Sabe-se que a teoria quântica contém o princípio da incerteza, que se fundamenta na teoria estatística. Dessa forma, a teoria quântica baseia-se, por exemplo, nas probabilidades de uma partícula ocupar determinada posição. C II. Sabe-se que a teoria quântica contém o princípio da incerteza que se fundamenta na teoria determinista. Dessa forma, a teoria quântica baseia-se, por exemplo, na certeza de uma partícula ocupar determinada posição. E III. O físico alemão Werner Heisenberg enunciou o princípio da incerteza, que nos diz ser impossível determinar com precisão, para um determinado instante, a posição e a velocidade de uma partícula. C 6 O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por um metal quando nele incidimos luz. Em uma experiência, é emitido um feixe de luz em uma barra de nióbio cujo valor da função trabalho vale 4,3 eV. Determine: a) a frequência (em Hz) que o feixe de luz deve ter para que ocorra efeito fotoelétrico, considerando que os elétrons são emitidos com 4,0 eV; f 1 2 ? 1015 Hz b) o comprimento de onda dessa luz. u 1 1,5 ? 10_7 m 7. Analise as proposições: I. É impossível saber com precisão a posição e a velocidade de uma partícula em um dado instante. II. É possível saber com precisão a posição e a velocidade de uma partícula em um dado instante, desde que se tenha um modelo físico preestabelecido.

III. Schröedinger propôs que funções matemáticas descreviam o comportamento das partículas. E funções, sob determinadas condições, descrevem o comportamento quântico acerca da partícula. Podemos afirmar que: a) somente a alternativa I é correta. b) somente a alternativa II é correta. c) somente a alternativa III é correta. d) somente as alternativas I e III são corretas. e) todas as alternativas são corretas. 8. (UFU-MG) Um átomo excitado emite energia, muitas vezes em forma de luz visível, porque: a) um dos elétrons decai para níveis de energia mais baixos, aproximando-se do núcleo. b) um dos elétrons foi arrancado do átomo. c) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais altos, afastando-se do núcleo. d) os elétrons permanecem estacionários em seus níveis de energia. 9. (Udesc) Um elétron em um átomo de hidrogênio efetua uma transição entre dois estados cujas energias são Ei = _0,54 eV e Ef = _3,40 eV. A frequência da radiação emitida é: a) 4,3 ? 1014 Hz b) 6,9 ? 1014 Hz c) 5,2 ? 1014 Hz d) 1,3 ? 1014 Hz e) 8,2 ? 1014 Hz 10. (UEG-GO) O princípio da incerteza de Heisenberg afirma não ser possível a determinação simultânea, com certa precisão, da posição e da quantidade de movimento de uma partícula. Essa impossibilidade se deve a) à imprecisão dos instrumentos atuais usados para a medição de partículas nesse princípio. b) à pequeníssima massa da partícula utilizada na experimentação pelo cientista Heisenberg. c) ao fato de o comportamento das partículas ser tratado estatisticamente nessa teoria. d) ao desinteresse dos cientistas da época pela publicação do requerido princípio em questão. e) ao comportamento corpuscular e ondulatório presente nas partículas usadas no experimento.

414

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA33-407-414-G26.indd 414

11/11/24 15:14

34 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O núcleo atômico

Não escreva no livro. RIABCHEVSKII/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Física Nuclear e de Partículas

Representação de quatro prótons, designados por p, e três nêutrons, designados por n, que formam um núcleo atômico (imagem sem escala; cores fantasia).

1 O átomo já foi con-

siderado a menor parte da matéria. Você sabe quais são as partículas fundamentais atuais?

O termo átomo foi proposto na Antiguidade grega e significa “indivisível”, pois acreditava-se que a matéria seria formada por uma única partícula fundamental. Alguns modelos atômicos foram propostos durante os séculos seguintes, até que se verificou que o átomo é composto de outras partículas; mesmo assim, o termo foi mantido devido à sua importância histórica. O elétron foi detectado em 1897 em investigações chefiadas pelo físico inglês Joseph John Thomson (1856-1940). Entre 1909 e 1911, um grupo de cientistas chefiados por Ernest Rutherford realizou pesquisas que levaram à detecção do núcleo atômico, região do átomo com carga positiva onde se encontra praticamente toda a sua massa, estando os elétrons na região externa, denominada eletrosfera. Investigações realizadas por Rutherford também detectaram o próton posteriormente. Em 1932, James Chadwick detectou uma partícula também presente no núcleo, mas desprovida de propriedades elétricas, que foi denominada nêutron. Com os novos conhecimentos sobre a estrutura da matéria, obtidos a partir dos estudos desenvolvidos pela Física Quântica, foi possível compreender melhor as formas de interação da matéria com a radiação e a produção de energia. Estes estudos tiveram reflexos em outras áreas, como no aperfeiçoamento dos modelos atômicos e nos estudos mais detalhados sobre o núcleo atômico, sendo esse último responsável por uma nova área de estudos, a Física Nuclear. Mesmo com o avanço das teorias e a descoberta de outras partículas, a apresentação do átomo por duas regiões atômicas, núcleo e eletrosfera, considerando as partículas elétrons, prótons e nêutrons, é suficiente para fazer alguns estudos sobre a matéria e os elementos químicos. O núcleo atômico é a região do átomo onde estão as partículas subatômicas prótons (com carga elétrica positiva) e nêutrons (sem carga elétrica), chamados de núcleons. A quantidade de prótons é designada número atômico Z e identifica os elementos químicos, e a quantidade de núcleons (prótons e neutros) é chamada número de massa A.

O núcleo é a menor região atômica, mas é onde se concentra a maior parte da massa do átomo. A massa de repouso do próton é cerca de 1,673∙? 10_27 kg, enquanto a massa de repouso do nêutron é ligeiramente maior, cerca de 1,675∙? 10_27 kg. Já a massa de repouso do elétron é cerca de 9,109∙? 10_31 kg, ou seja, cerca de 1 800 vezes menor que a massa de repouso do próton e nêutron.

415

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA34-415-420-LE-G26.indd 415

12/11/24 17:55

Interações fundamentais da natureza De acordo com as teorias atuais, todo o Universo é regido por quatro interações fundamentais: gravitacional, eletromagnética, forte e fraca. A interação gravitacional existe devido à massa dos corpos, que se manifesta por uma força de atração. A força da gravidade tem efeitos significativos na escala astronômica. Deve-se destacar que a teoria da Relatividade Geral é outra forma de entender a interação gravitacional, não como uma força em sua definição clássica, mas com base na curvatura do espaço-tempo, possibilitando que a própria luz, que não tem massa, possa percorrer esta curvatura. A interação eletromagnética existe devido às cargas elétricas, tanto em repouso como em movimento, sendo manifestada por uma força de atração ou de repulsão. Esta força atua entre partículas em escala microscópica, sendo assim essencial para a organização da matéria. Nos estudos do núcleo atômico, um detalhe que ainda estava em aberto era o fato de o núcleo ser formado por prótons, mesmo existindo uma força de repulsão eletrostática. Outro detalhe era como os nêutrons eram mantidos no núcleo. Estudos da Física Nuclear revelaram a existência da interação nuclear forte entre prótons e nêutrons, sendo manifestada por uma força de atração 100 vezes mais intensa que a eletromagnética. Esta interação é de curto alcance e se estabelece entre prótons e nêutrons quando estão muito próximos, na ordem das dimensões do núcleo atômico. Em relação ao núcleo atômico, existe uma segunda interação, a quarta interação fundamental, denominada interação nuclear fraca. Ela é necessária para a correta descrição da estabilidade nuclear e de alguns fenômenos, como a radioatividade, que será tratada no próximo Tema. Em essência, ela é responsável pelos processos nucleares em que ocorrem transformações de um núcleo atômico em outro.

Reações nucleares Fissão nuclear

SELMA CAPARROZ

O processo de fissão nuclear consiste na divisão de um núcleo atômico em núcleos menores. A física austríaca Lise Meitner (1878-1968) foi pioneira nos estudos da fissão nuclear. Em estudos realizados com outros cientistas, como o químico alemão Otto Hahn (1879-1968), Meitner descreveu as conclusões de uma análise em que o núcleo de urânio-235 (92 prótons e 143 nêutrons) foi bombardeado por nêutrons, formando isótopos de bário (56 prótons) e de criptônio (36 prótons), além de outros nêutrons e energia. Isótopos são átomos de um mesmo elemento químico (definido pelo número de próton), mas com diferentes números de Raio gama nêutrons. Kr A iliustração representa uma das fissões Nêutron nucleares do núcleo de urânio-235, afinal a v quantidade de nêutrons emitidos pode variar. 1 141 92 1 235 92U + 0  n H 56Ba + 36  Kr + 3 0  n + energia

Nêutron

U Ba

Representação da fissão nuclear do urânio-235 bombardeado por um nêutron (imagem sem escala; cores fantasia).

Nêutron Raio gama Nêutron

416

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA34-415-420-LE-G26.indd 416

11/11/24 21:00

UNIDADE

Como os nêutrons liberados não possuem cargas elétricas, eles são capazes de se aproximar de outros núcleos, causando novas fissões nucleares, em uma reação em cadeia. A reação em cadeia pode ser descontrolada, como ocorre em uma bomba atômica, ou controlada, como ocorre em um reator de usina elétrica nuclear.

Fusão nuclear Núcleo de deutério 2 1H

Nêutron livre

Energia

3 1H

SELMA CAPARROZ

Na fusão nuclear, núcleos de elementos químicos se combinam para formar um novo núcleo, logo um novo elemento químico. Esse processo exige ganho de energia, afinal, dois núcleos se repelem eletricamente. Uma das formas de se fornecer energia é aumentando a temperatura (na ordem de 107 K), como ocorre nas estrelas. A ilustração mostra a fusão nuclear de dois isótopos do hidrogênio (um próton), deutério (um nêutron) e trítio (dois nêutrons), formando hélio, um nêutron livre e energia.

Núcleo de hélio

Núcleo de trítio

Representação da fusão nuclear (imagem sem escala; cores fantasia).

4 1 21  H + 31  H H 2  He + 0  n + energia

Um exemplo de fusão nuclear é o que ocorre no Sol, quando quatro átomos de hidrogênio se fundem para formar um átomo de hélio.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. Avalie se as afirmações seguintes estão corretas. Observa-se o processo de fissão nuclear quando há uma reação:

As afirmações II e IV estão corretas.

I. em que os núcleos de dois átomos pesados se unem com absorção de energia. II. em que há divisão do núcleo atômico em núcleos menores, com liberação de energia. III. em que há divisão do núcleo atômico em núcleos menores, sem liberação de energia. IV. que ocorre principalmente nas armas e nas usinas nucleares.

2. O início do século XX para a Física foi marcado por mudanças na forma de pensar as medidas e na forma de interpretar grandezas. O que era antes absoluto ou contínuo se tornou relativo e discreto, ou quantizado. Sobre as principais teorias que surgiram nesta época, verifique se as afirmativas a seguir são certas ou erradas. Em

seu caderno, reescreva as afirmativas erradas fazendo as devidas correções. I. Uma partícula acelerada até altas velocidades, como um próton em um acelerador de partículas, tem sua massa relativística aumentada em relação à massa de repouso. II. A luz manifesta propriedades corpusculares enquanto se propaga e propriedades ondulatórias em processos de absorção e emissão. III. O processo de produção de energia no Sol se dá por fusão nuclear. IV. Nas radiações eletromagnéticas, um fóton corresponde a um quantum de energia proporcional à frequência da radiação. V. Na fissão nuclear, um núcleo de um elemento químico é desmembrado em outros núcleos do mesmo elemento químico.

417

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA34-415-420-LE-G26.indd 417

11/11/24 21:00

SAiBA

A quantidade de energia liberada em uma fissão nuclear e a possibilidade de reações em cadeia descontroladas logo levaram estudiosos a reconhecer o poder de destruição de uma arma nuclear. Diante desse poder, havia o risco de que o conhecimento científico fosse utilizado em propósitos que não buscavam benefícios para a humanidade, principalmente na iminência de outra grande guerra mundial. E foi isso que ocorreu na Segunda Guerra Mundial, entre 1939 e 1945. Ao saber dos rumores que a Alemanha nazista estava com projetos para elaborar armas nucleares, o então presidente dos Estados Unidos, Franklin Roosevelt (1882-1945), iniciou projetos para a elaboração de bombas atômicas, conhecido como Projeto Manhattan. O fruto deste projeto foram duas bombas atômicas. A primeira foi chamada de Little Boy, à base de urânio-235, lançada sobre a cidade de Hiroshima, no Japão, em 6 de agosto de 1945. A segunda foi chamada de Fat Man, à base de plutônio-239, lançada na cidade de Nagasaki, também no Japão, três dias após a primeira.

EVERETT COLLECTION/SHUTTERSTOCK.COM

Fissão nuclear e Segunda Guerra Mundial

Registro da explosão da bomba atômica em Nagasaki, no Japão, em 9 de agosto de 1945. AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. O conhecimento sobre Física Nuclear revelou o alto poder destruidor que armas atômicas podem representar. Diante dessa realidade, você acredita que pesquisas sobre energia nuclear não devam mais ocorrer ou que o conhecimento desta área deva ser restringido ou controlado? Converse com seus colegas a respeito desse assunto.

As partículas fundamentais da matéria Após verificar que o átomo é composto de outras partículas, uma pergunta estava em aberto: qual seria a partícula elementar da matéria? Estudos e pesquisas passaram a ser realizados com base nos raios cósmicos e nos aceleradores de partículas. Raios cósmicos são partículas subatômicas de altas energias que vêm de fora da Terra. Já aceleradores de partículas são máquinas fabricadas para gerar colisões de partículas aceleradas a altas energias. Nesses estudos, já foram detectadas muitas outras partículas, que só podem ser observadas a altas energias.

418

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA34-415-420-LE-G26.indd 418

11/11/24 21:00

UNIDADE

LÉPTONS

charm

top

glúon

down

strange

botton

fóton

elétron

múon

tau

Z bóson

neutrino do elétron

neutrino do múon

neutrino do tau

W bóson

higgs

ALIONAPROF/SHUTTERSTOCK.COM

QUARKS

A área que estuda as partículas e suas interações é denominada Física de Partículas. Atualmente, a teoria utilizada para descrever e analisar as partículas detectadas é chamada Modelo Padrão. Nesta teoria, as partículas fundamentais atuais são denominadas quarks e léptons, e há partículas chamadas bósons que intermedeiam as interações nucleares forte e fraca. Os quarks formam partículas denominadas hádrons, que são partículas que interagem por interação nuclear forte, como prótons e nêutrons. Existem três gerações de quarks. A primeira geração é de baixa energia, constituídas por quark up (u), de carga Up (u) 2 e, e quark down (d), de carga elétrica _ __ 1 e. elétrica __ Down (d) 3 3 u Quarks Um próton é formado por dois quarks up e um quark d d u d down, enquanto um nêutron é formado por um quark u up e dois quarks down. A segunda geração (charm e strange) e a terceira Nêutron Próton geração (top e bottom) constituem partículas que só Representação de um próton e de um nêutron no modelo quarks (imagem sem escala; existem a altas energias, como grandes estrelas, buracos cores fantasia). negros e partículas presentes na origem do Universo. Quarks nunca são detectados de forma isolada. Léptons são partículas que não participam da interação nuclear forte, mas participam da interação eletromagnética e da interação nuclear fraca. Fazem parte desta classe os elétrons e os neutrinos, partículas sem carga elétrica e massa extremamente pequena, resultante de processos nucleares; logo, só participam da interação nuclear fraca. Outros léptons com carga negativa, mas instáveis (decaem rapidamente), são o múon e o tau, cada um com seus respectivos neutrinos. No Modelo Padrão, as interações nucleares forte e fraca são descritas por partículas mediadoras denominadas bósons. Os bósons mediadores da interação nuclear forte são chamados glúons, e os bósons mediadores da interação nuclear fraca são W+, W_ e Z0. O fóton é hoje adotado como a quantidade quantizada de energia, o quantum, sendo considerado o medidor da interação eletromagnética. O bóson de Higgs, detectado em 2012, está relacionado aos mecanismos pelos quais as partículas adquirirem massa, porém a interação gravitacional ainda não é descrita pelo Modelo Padrão.

EDITORIA DE ARTE

Modelo Padrão das partículas fundamentais

Quadro organizacional das partículas fundamentais do Modelo Padrão.

419

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA34-415-420-LE-G26.indd 419

12/11/24 17:57

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

3. Prótons e nêutrons são as partículas consti-

nesta informação, o próton, uma partícula (não fundamental) também formado por três quarks, mas com uma carga total +1, deve ser formado por

4. Nos estudos e investigações do Eletro-

a) 3 quarks “up”.

magnetismo, foi verificado que a carga elétrica elementar e é quantizada, ou seja, só existem múltiplos inteiros deste valor, não existindo valores fracionários. Já o Modelo Padrão da Física de Partículas afirma que quark up tem carga elétrica _ 2 e e que quark down tem 3 1 _ carga elétrica _ e. Converse com seus colegas 3 e verifique se o Modelo Padrão viola os fundamentos do Eletromagnetismo.

5. Analise as afirmações a seguir e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):

I. Em uma usina nuclear, a reação de fissão em cadeia não é controlada. A energia liberada aproveitada como fonte de calor para o aquecimento da água e o vapor produzido são utilizados apenas para acionar turbinas. F II. Uma das aplicações da fissão nuclear são as usinas nucleares. Já a fusão nuclear é um exemplo do que acontece em estrelas. V III. O processo de reação em cadeia pode ser controlado ou não. No caso da bomba atômica, o processo de fissão ocorre por meio da reação em cadeia sem controle. V

6. (Urca-CE) De acordo com o modelo padrão da

física de partículas (1960-1970), as partículas fundamentais de matéria são os quarks e léptons. O elétron, por exemplo, faz parte do conjunto dos léptons. O nêutron é constituído de três quarks, sendo dois quarks do tipo

1 , e “down”, cada qual com carga elétrica _ __ 3 2 , um quark do tipo “up”,o qual possui carga + __ 3 1 + __ 1= __ 1 _ __ 0 resultando em uma carga total _ 3 3 2 em unidades de carga elementar. Com base

b) 3 quarks “down”. c) 3 elétrons. d) 3 prótons. e) 2 quarks “down” e 1 quark “up”.

7. (Fuvest-SP) A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson p+ e méson p_. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0, em repouso, com emissão do par p+ e p_. Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas p+ e p_ no sistema de referência em que o K0 estava em repouso? a)

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

tuintes do núcleo atômico, logo são partículas fundamentais da matéria? Justifique sua resposta.

420

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA34-415-420-LE-G26.indd 420

11/11/24 21:00

35 TEMA

Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Decaimento radioativo

Pessoa realiza tratamento por radioterapia.

1 Como as radiações

dos t r at a mentos radioterápicos atuam contra doenças como o câncer?

Entre os núcleos dos átomos, existem núcleos estáveis e instáveis. De acordo com o Modelo Padrão para as partículas, no núcleo atômico podem ocorrer as interações nuclear forte, nuclear fraca e eletromagnética, de forma que um núcleo estável apresenta equilíbrio entre estas três interações. Este equilíbrio entre as interações está relacionado com a proximidade e a quantidade de partículas do núcleo. De forma geral, pois existem exceções, em átomos com elevada massa nuclear, podem ocorrer transformações, denominadas reações nucleares, que alteram a composição do núcleo e podem resultar na transformação de um elemento químico em outro. Quando isso ocorre, o átomo é considerado radioativo. Este fenômeno é chamado radioatividade. As primeiras observações foram feitas pelo físico francês Henri Becquerel (1852-1908), que percebeu que sais de urânio alteravam placas fotográficas. O casal de físicos formado pelo francês Pierre Curie (1859-1906) e pela polonesa Marie Curie (1867-1934) foi quem realmente fez contribuições significativas para a compreensão do fenômeno da radioatividade. Pierre, Marie e Becquerel foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física de 1903 pelos trabalhos realizados. Marie Curie recebeu também o Prêmio Nobel de Química em 1911 pela descoberta dos elementos radioativos polônio e rádio, sendo a primeira pessoa, e até hoje a única mulher, a receber o prêmio duas vezes em áreas distintas. O processo em que um núcleo radioativo instável sofre transformações é chamado decaimento radioativo, que transforma um núcleo atômico em outro, o que, consequentemente, transforma o elemento químico em outro.

VECTOR TRADITION/ SHUTTERSTOCK.COM

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• O filme Radioativo é uma cinebiografia que retrata parte da vida da física polonesa Marie Sklodowska, que passou a se chamar Marie Curie após seu casamento com Pierre Curie. Radioativo, direção de Marjane Satrapi. Reino Unido, 2019. RADIOATIVO. Direção: Marjane Satrapi. Reino Unido: Amazon Studios, 2019. Streaming (109 min).

Capa do filme.

REPRODUÇÃO/STUDIO CANAL E AMAZON STUDIOS

Não escreva no livro. GRANTSMITHLONDON/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Radioatividade

421

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA35-421-426-LE-G26.indd 421

11/11/24 21:05

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Pesquisas verificaram três tipos de radiação emitida por núcleos: radiação alfa, radiação beta e emissão gama. A imagem apresentada ilustra tais radiações. Radiação alfa

Radiação beta

Emissão gama

Representação de um núcleo atômico, formado por prótons e nêutrons, que emite radiação alfa e radiação beta, acompanhadas por uma emissão gama (imagem sem escala; cores fantasia).

Radiação alfa Emissão de partículas alfa (a) pelo núcleo, que são compostas de dois prótons e dois nêutrons, tendo, assim, carga elétrica positiva. Em função da sua massa elevada, esta partícula tem baixa penetrabilidade. Na emissão alfa, tanto o número atômico quanto o número de massa do núcleo são alterados. No exemplo a seguir, o polônio-209 sofre decaimento radioativo ao emitir uma partícula alfa, formando chumbo-205. 209 205 4 84Po H 84Pb + 2a Esta emissão ocorre quando a repulsão eletromagnética supera a interação nuclear forte.

Radiação beta O decaimento beta (b) ocorre quando se tem a transmutação de um próton em nêutron, ou vice-versa, ou quando ocorre emissão de partículas produzidas no processo, como elétrons (carga negativa) e pósitrons (equivalente ao elétron, mas com carga positiva), além de outras partículas que garantem as leis de conservação, como neutrinos. A radiação beta tem maior poder de penetração se comparada com a radiação alfa. 0 No decaimento beta com sinal negativo (_1 b), um nêutron se transforma em um próton, emitindo um elétron. 1 1 0 0n H 1p + _1b 0 No decaimento beta com sinal positivo (_1b), um próton se transforma em um nêutron, emitindo um pósitron. 1 1 0 1p H 0n + 1b

Emissão gama Essa emissão consiste em radiação eletromagnética de alta frequência emitida pelo núcleo, na faixa dos raios gama. Sendo assim, trata-se de ondas eletromagnéticas, desprovidas de massa e carga elétrica. Após as definições propostas pela Física Quântica, a radiação gama corresponde a fótons com energia proporcional à frequência da radiação. A emissão gama não causa alterações no núcleo atômico e comumente acompanha os decaimentos alfa e beta, levando os núcleos formados para estados mais estáveis. Esta radiação tem alto poder de penetração.

422

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA35-421-426-LE-G26.indd 422

11/11/24 21:05

Radiação ionizante e não ionizante O termo radiação é comumente relacionado às ondas eletromagnéticas, como ondas de rádio, infravermelho, luz visível, ultravioleta, raios X e raios gama. Porém, este termo pode ser também relacionado às emissões de partículas, como as radiações alfa e beta emitidas por núcleos atômicos. Apesar de o termo radiação ter uso mais amplo, é importante destacar que o fenômeno da radioatividade se refere apenas às emissões nucleares, como a radiação alfa, a radiação beta e os raios gama. Quando a energia da radiação é suficiente para vibrar os elétrons dos átomos onde incidem, a ponto de retirá-los de suas eletrosferas e alterar o material irradiado, a radiação é classificada como ionizante. Ondas eletromagnéticas como ondas de rádio, infravermelho e luz visível são não ionizantes. Já os raios X, raios gama, assim como as radiações alfa e beta, são ionizantes. Em razão desse poder de ionização, radiações como alfa e beta, os raios X e os raios gama são comumente utilizadas em tratamentos médicos de combate a tumores cancerígenos.

UNIDADE

Decaimento radioativo e meia-vida As substâncias radioativas diminuem a sua atividade num processo denominado meia-vida, designado por T1/2. O intervalo de tempo da meia-vida corresponde ao tempo necessário para que uma amostra de núcleos radioativos seja reduzida à metade do valor inicial. Por exemplo, o tempo de meia-vida do rádio-226 é de 1 620 anos, ou seja, se dispusermos de 1 kg de rádio-226, após 1 620 anos teríamos 0,5 kg de rádio-226. A seguir, são apresentadas as meias-vidas de alguns elementos. Elemento químico

Meia-vida (T1/2)

césio-137

30 anos

urânio-238

4,5 bilhões de anos

cobalto-60

5,26 anos

iodo-131

8 anos

Fonte: INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL. Meia-vida. [Porto Alegre]: UFRGS: IF, [ca. 2022]. Disponível em: https://www.if.ufrgs.br/cref/radio/capitulo2.htm. Acesso em: 24 out. 2024.

Energia nuclear e sua utilização A energia emitida por núcleos atômicos, na forma de radiação ou partículas, pode ser aproveitada de diferentes maneiras, de acordo com as decisões e demandas humanas. Porém, nem todas essas decisões envolvem um aproveitamento benéfico da energia nuclear à sociedade, de modo que ela pode ser utilizada na fabricação de bombas nucleares. Tal possibilidade torna necessária uma regulamentação desse tipo de energia, por exemplo. Os conhecimentos adquiridos sobre a energia nuclear precisam ser tecnologicamente aproveitados sob um olhar que analise os aspectos de risco e de benefício trazidos por eles. Os riscos exigem cuidados especiais no uso da energia nuclear; porém, mesmo com todos esses cuidados, acidentes nucleares já ocorreram, como em uma usina de Chernobyl, na Ucrânia, em 1986, causado por erros operacionais, e na usina de Fukushima, no Japão, em 2011, causado pelos danos de um terremoto. No Brasil, tivemos uma ocorrência na cidade de Goiânia, em 1987, quando materiais radioativos deixados em um instituto de radioterapia abandonado foram abertos por moradores, espalhando-os por todo o local.

423

D3-AV2-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA35-421-426-LE-G26.indd 423

13/11/24 08:42

O POPULAR/ESTADÃO CONTEÚDO

Apesar dos riscos, o conhecimento sobre energia nuclear trouxe benefícios para a sociedade em áreas como pesquisa, indústria e medicina. De acordo com dados da Empresa de Pesquisa Energética, entre os anos de 2021 e 2022, cerca de 10% da energia elétrica mundial foi gerada em usinas elétricas termonucleares. ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• Acesse o site a seguir para obter mais informações sobre o acidente radioativo ocorrido em Goiânia, no ano de 1987. História do Césio-137 em Goiânia. Publicado por: Governo de Goiás; Secretaria de Estado da Saúde. Disponível em: https://goias.gov.br/saude/ historia-do-cesio-137-em-goiania/. Acesso em: 24 out. 2024.

Profissional mede o nível de radiação de uma cápsula em Goiânia (GO), 1987.

Energia nuclear para produção de energia elétrica

DANIEL ELIAS

A energia nuclear é atualmente uma das alternativas para se gerar energia elétrica. Nas usinas nucleares, a energia nuclear emitida por materiais radioativos é utilizada para aquecer água e gerar vapor a alta pressão, que movimenta as turbinas que acionam os geradores elétricos. Por isso, estas usinas são também chamadas termonucleares. A seguir, são apresentadas mais informações sobre uma usina termonuclear.

Geração de energia nuclear

O processo tem início no reator de potência, no qual é colocada determinada quantidade de elementos combustíveis (nesse caso, o urânio-235 enriquecido cerca de 3,5%). A reação em cadeia (controlada) gera liberação de calor. Barras de controle (regulam a intensidade da reação de fissão) Pressurizador Vaso de contenção

Reator

Vapor Caldeira Gerador de vapor

Barras de urânio

Condensador

Turbina

Gerador

Bombas de alimentação da caldeira Mar ou rio

Água de Bomba que transporta refrigeração o líquido aquecido pelo reator para a caldeira

A água do circuito primário é aquecida pelo calor liberado no reator. O pressurizador aumenta a pressão sobre a água, elevando-a à temperatura necessária para que entre em ebulição.

A água do circuito primário, ao passar pela caldeira, aquece e vaporiza a água presente no gerador de vapor. Ao se expandir, esse vapor é canalizado e chega à turbina, produzindo o seu movimento.

Com isso, o processo que teve início com a energia térmica, proveniente da fissão nuclear, produz energia mecânica, representada pelo movimento de rotação do eixo da turbina que atua no eixo do gerador, que, por sua vez, produz a energia elétrica.

(imagem sem escala; cores fantasia)

424

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA35-421-426-LE-G26.indd 424

12/11/24 18:00

O uso da energia nuclear exige que se pense sobre os rejeitos radioativos gerados, constituídos por restos de materiais radioativos que foram descartados e instrumentos que entraram em contato com materiais radioativos durante alguma parte do processo. Devido às diferentes meias-vidas dos materiais radioativos, cada rejeito radioativo terá um tempo próprio de descontaminação, sendo, assim, necessário armazená-los de forma correta e segura. Os cuidados com os rejeitos radioativos estão diretamente relacionados à preservação do equilíbrio ambiental e à saúde de todos os seres vivos do planeta. O caso ocorrido em Goiânia foi um exemplo dos riscos causados pelo armazenamento e pelo descarte incorretos de materiais radioativos. Assim, usinas nucleares, laboratórios, indústrias e centros de tratamenTambores utilizados tos médicos que utilizam materiais radioativos devem investir no descarte para armazenar e no armazenamento corretos dos materiais utilizados. Todos os países material radioativo. Apúlia (Itália), 2023. devem desenvolver políticas de controle e fiscalização dos depósitos destinados aos seus rejeitos radioativos. Atualmente, uma das principais formas de armazenar os rejeitos é em estruturas espessas de concreto ou chumbo, que são depositadas no interior de montanhas ou regiões no subsolo, sem contato com lençóis freáticos.

MASSIMO TODARO/SHUTTERSTOCK.COM

Rejeitos radioativos

UNIDADE

SAiBA

Enriquecimento de urânio O urânio é obtido de diversos minerais, como uraninita, ou óxido de urânio (UO2). No Brasil, estão as maiores reservas de urânio do mundo, com extração principalmente no estado do Ceará. A maior parte do urânio encontrado naturalmente corresponde ao isótopo urânio-238, que não sofre fissão nuclear, e cerca de 0,7% corresponde ao urânio-235, que é o isótopo que sofre fissão nuclear. Por isso, é realizado o processo chamado enriquecimento de urânio, que consiste em aumentar a proporção de urânio-235 na amostra. Nas usinas nucleares, são utilizadas amostras com proporção de aproximadamente 3,5%. Um dos métodos de enriquecimento consiste em centrifugar amostras gasosas contendo urânio, de forma que porções mais pesadas, contendo urânio-238, são separadas de porções mais leves, contendo urânio-235. Esse gás é transformado em material sólido e compactado em pastilhas. AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. O enriquecimento de urânio para uso em usinas nucleares chega a cerca de 3,5%. Já para uso em

armas nucleares, pode chegar a 90%. Diante disso, junte-se a alguns colegas, façam uma pesquisa e conversem sobre a importância de se fiscalizar as atividades nucleares realizadas pelas nações, assim como de políticas internacionais para a regulamentação das pesquisas e do uso deste tipo de energia. Converse com os professores de Geografia e História, buscando informações sobre o que já foi proposto sobre esse tema e como está a realidade atual dos cuidados com a energia nuclear.

425

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA35-421-426-LE-G26.indd 425

11/11/24 21:05

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. (UFRGS-RS) Considere as afirmações a seguir, acerca de processos radioativos. I. O isótopo radioativo do urânio (A = 235, Z = 92) pode decair para um isótopo do tório (A = 231, Z = 90) através da emissão de uma partícula a. II. Radioatividade é o fenômeno no qual um núcleo pode transformar-se espontaneamente em outro sem que nenhuma energia externa seja fornecida a ele. III. A s partículas a e b emitidas em certos processos radioativos são carregadas eletricamente. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

2. (UEG-GO) Uma das causas da catástrofe ocorrida no dia 26 de abril de 1986 no reator número 4 de

Chernobyl, na Ucrânia, foi atribuída à retirada de barras de controle para compensar uma redução de potência causada pelo aparecimento de absorvedores de nêutrons, o que gerou um aumento de fissões e a “reação em cadeia”. A “reação em cadeia” ocorre quando material radioativo de elevado grau de pureza é reunido em quantidade superior a uma certa massa crítica. A consequência da “reação em cadeia” é: a) a explosão nuclear. b) a produção de energia elétrica em usinas nucleares. c) a extinção de toda a radioatividade do material. d) o imediato fracionamento da massa em partes menores do que a massa crítica.

3. Responda às questões. a) Considerando as condições do Brasil, descreva três fatores favoráveis à utilização da energia nuclear para a geração de energia elétrica. b) De forma semelhante ao primeiro item proposto, descreva três fatores desfavoráveis a essa utilização.

4. A principal vantagem ambiental da utilização da energia nuclear para gerar eletricidade é a não utiliza-

ção de combustíveis fósseis, fato que impede o lançamento na atmosfera dos gases que favorecem o aquecimento global e de outros produtos tóxicos. Outro aspecto favorável refere-se ao fato de o urânio, combustível utilizado em usinas nucleares, ser de baixo custo, encontrado mundialmente em grandes quantidades e, a médio prazo, não representar risco de escassez. Além disso, as usinas nucleares não dependem de fatores climáticos para o seu funcionamento, podendo ter suas instalações próximas aos grandes centros consumidores, pois demandam áreas relativamente pequenas para a sua construção. Leia atentamente os argumentos apresentados nesse texto e redija, no caderno, outro texto argumentando sobre as desvantagens desse uso.

426

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA35-421-426-LE-G26.indd 426

11/11/24 21:05

36 TEMA

Evolução estelar e Cosmologia Respostas e comentários deste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Origem do Universo Universo é a totalidade de tudo que existe, como matéria, energia, espaço e tempo. Sua origem é rodeada de mitos e lendas de diferentes povos e suas culturas, como indígenas, quilombolas, gregos, egípcios, entre outros. Estes mitos, em grande maioria, envolvem crenças, deuses e entidades sobrenaturais para descrever as origens da Terra e do Universo. Não escreva no livro. PALUQUE_PERU/SHUTTERSTOCK.COM

PENSE E RESPONDA

Em se tratando de povos originários brasileiros, os indígenas possuem várias lendas sobre a origem do Universo, de acordo com cada povo. Para os tupi-guarani, que habitam um vasto território ao longo do Brasil e demais países da América do Sul, no início era escuridão e vazio, quando o espírito criador Nhanderu criou o céu, o Sol, a Lua, as estrelas, a terra e as águas e moldou o primeiro ser humano a partir da terra. Quilombolas são comunidades formadas por descendentes africanos que foram escravizados, resistiram à opressão e fugiram, formando comunidades em locais chamados quilombos. Sendo assim, muitas crenças dos quilombolas são derivadas de tradições e religiões africanas. Em uma delas, o deus supremo Olorun cria o universo com a ajuda de outras entidades associadas a cada elemento, como rios, florestas, trovões, estrelas, ventos, conectando o Universo diretamente à natureza.

Fotografia noturna registrada em Gramado (RS), 2021.

1 O que se pode observar quando se olha para o céu noturno?

Além dos mitos e lendas, existem teorias sobre a origem do Universo. A mais aceita na atualidade é conhecida popularmente por Big Bang. Enfatizamos aqui que esta teoria é a mais aceita atualmente, afinal a ciência é uma produção humana de caráter provisório, podendo mudar a cada avanço e novas descobertas. Inclusive, uma das áreas em que esse estudo está avançando é a da Cosmologia.

427

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 427

11/11/24 21:09

ESPAÇOS DE APRENDiZAGEM

• No site a seguir, é possível ler um estudo acerca da cosmologia de comunidades tradicionais quilombolas localizadas no estado do Piauí. Entre lendas, mitos e crendices: aspectos cosmológicos de comunidades quilombolas do semiárido nordestino. Publicado por: Fragmentos de Cultura. Disponível em: https://seer.pucgoias.edu.br/index.php/ fragmentos/article/view/13319. Acesso em: 25 out. 2024.

Big Bang e o modelo cosmológico padrão

Primeiras estrelas aparecem

Primeiras galáxias aparecem

Formação do Sistema Solar (9 bilhões de anos)

Idade das trevas Big Bang

Galáxias modernas

DESIGNUA/SHUTTERSTOCK.COM

Na teoria do Big Bang, o Universo teve seu início há cerca de 13,7 bilhões de anos, não como uma grande explosão, conforme tradução literal do termo, mas como uma expansão de uma singularidade que, em condições de extremas temperatura e densidade em um pequeno ponto, liberou toda a matéria e energia existente no Universo. Após esta origem, o Universo passou a se expandir, esfriar e formar matéria, organizando galáxias, estrelas, planetas, entre outros corpos. Os principais períodos da evolução do Universo são apresentados na ilustração a seguir.

Tempo

380 mil anos

Elaborado com base em: RIDPATH, Ian. Astronomia: guia ilustrado Zahar. 4. ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2014. p. 48-53.

300 milhões de anos 1 bilhão de anos

Hoje

Representação da evolução do Universo a partir do Big Bang (imagem sem escala; cores fantasia). Nos primeiros instantes após o Big Bang, o espaço sofreu uma expansão juntamente com um rápido resfriamento. Após cerca de 380 mil anos, começaram a surgir diversas partículas subatômicas em diferentes etapas. Constituídas de matéria e antimatéria em quantidades próximas, essas partículas se aniquilavam, restando um pequeno excedente de matéria. Com o maior resfriamento do Universo, houve a formação dos primeiros átomos neutros. No período chamado "idade das trevas", entre 380 mil e 300 milhões de anos, as estrelas e galáxias começaram a se formar no Universo, mas sem ainda haver novas fontes de luz. As galáxias e o Universo visível como observamos atualmente se formaram 1 bilhão de anos após o Big Bang.

428

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 428

12/11/24 18:03

UNIDADE

SAiBA

Radiação cósmica de fundo

NASA/WMAP SCIENCE TEAM

A radiação cósmica de fundo é um tipo de radiação eletromagnética que permeia todo o Universo, emitida há cerca de 370 mil anos após o Big Bang. Quando o Universo começou a se expandir e esfriar, foi possível que essa radiação viajasse pelo cosmos até os dias de hoje. Essa radiação correspondia a uma temperatura de aproximadamente 3 000 K quando foi emitida, sendo uma evidência de que o Universo foi muito mais quente e denso, afinal é atualmente observada uma temperatura de cerca de _270 °C. Em 2013, o satélite Planck produziu um mapa detalhado desta radiação cósmica do Universo visível, revelando pequenas variações de temperatura no Universo primitivo.

Mapa da radiação cósmica de fundo, em micro-ondas, do Universo visível. As diferenças de cores indicam diferenças de temperatura. AT¡v¡DaDe

Não escreva no livro.

1. De que forma o estudo da radiação cósmica de fundo pode auxiliar nos estudos para a compreensão do Universo? Em seu entendimento, estes estudos podem conduzir a novas descobertas? Converse com seus colegas a respeito desse assunto e faça uma pesquisa, se necessário.

AT¡v¡DaDeS

Não escreva no livro.

1. A busca pelo conhecimento sobre o Universo, sua origem, seus mecanismos e dinâmica mobilizam

diversas Ciências, cada uma com seus objetivos. A teoria mais aceita atualmente para a origem do Universo é conhecida como Big Bang. Qual das opções a seguir descreve corretamente o que essa teoria propõe? a) O Universo surgiu a partir de uma explosão violenta no espaço vazio. b) O Universo teve seu início com a expansão de uma singularidade, em condições de extremas temperatura e densidade. c) O Universo sempre existiu da forma como é observado hoje. d) O Big Bang sugere que o Universo se originou a partir do colapso de um buraco negro.

429

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 429

11/11/24 21:09

2. Pode-se dizer que a Cosmologia, assim como as outras Ciências, é imutável, ou seja, tudo que sabemos

atualmente é uma verdade absoluta e jamais será mudado? Em seu caderno, elabore um argumento que defenda seu ponto de vista.

3. Em uma sociedade, é essencial que se mantenha sempre vivos as lendas e os mitos dos povos originá-

rios, buscando sempre a divulgação dessas histórias para as novas gerações. No seu entendimento, qual é a importância de ações de valorização da cultura de povos originários?

4. Após o Big Bang, o Universo passou por algumas fases de evolução, até que chegássemos ao que se

observa hoje. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente uma das fases da evolução do Universo? a) A idade das trevas foi um período em que não havia estrelas, galáxias e fontes de luz. b) A idade das trevas foi uma fase em que as primeiras galáxias começaram a emitir grandes quantidades de luz visível. c) A idade das trevas ocorreu imediatamente após o Big Bang. d) A idade das trevas foi um período de intensa radiação cósmica de fundo.

Formação de estrelas e galáxias

NASA/JPL-CALTECH

Entre as teorias para a formação das galáxias, a mais aceita pela comunidade científica é a que sugere que elas surgiram a partir do acúmulo de matéria, como poeira e gases cósmicos, devido à força gravitacional. Esse acúmulo de material deu origem às grandes estruturas que hoje chamamos de galáxias. No processo de evolução das galáxias, dois fatores importantes se destacam. O primeiro é a ação gravitacional, que influencia e molda a estrutura dessas galáxias ao longo do tempo. O segundo é o processo de fusão galáctica, onde uma galáxia maior atrai e incorpora uma galáxia menor, alterando sua estrutura. As galáxias podem apresentar diferentes formatos, por exemplo, irregular (sem forma definida), elípticos e espirais (possuem “braços” em forma elíptica ou espiral que convergem para um ponto central). A Via Láctea, onde está nosso Sistema Solar, é um exemplo de galáxia espiral.

Representação artística da Via Láctea.

430

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 430

11/11/24 21:09

UNIDADE

Formação e evolução das estrelas

MARIA_DOMNIKOVA/SHUTTERSTOCK.COM

Todas as estrelas nascem, modificam-se e morrem. Parte da composição química de todas as estrelas é dada por hidrogênio e hélio, que eram os principais elementos existentes no Universo após o Big Bang. Conforme o Universo foi se expandindo e esfriando, outros elementos químicos foram surgindo, assim estrelas mais novas possuem outros elementos químicos em sua composição, em relação às estrelas mais antigas. As estrelas normalmente nascem em regiões com gases formados basicamente de hidrogênio e hélio e com nuvens de poeira, chamadas nebulosas. Estas nuvens de poeira e gases sofrem contrações que aumentam sua densidade e temperatura por bilhões de anos, até que os átomos de hidrogênio passam a sofrer fusão nuclear e a liberar energia, como uma estrela. O ciclo de vida das estrelas pode ser diferente entre aquelas com massa de até oito vezes a massa do Sol e aquelas com massa acima de oito vezes a massa do Sol.

Estrelas com massa de até 8 vezes a massa do Sol

Anã branca

Estrela média Gigante vermelha

Nebulosa planetária

Nebulosa

Estrela de nêutron

Buraco negro

Estrela massiva Supergigante vermelha

Supernova

Estrelas com massa acima de 8 vezes a massa do Sol

Elaborado com base em: RIDPATH, Ian. Astronomia: guia ilustrado Zahar. 4. ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2014. p. 64.

Representação das etapas da evolução estelar (imagem sem escala; cores fantasia). Estrelas com massa de até oito vezes a massa do Sol, na fase estrela média, passam 90% da vida realizando fusão nuclear, principalmente, de hidrogênio em hélio. Em determinado momento, ela não será capaz de manter sua massa, quando se torna uma gigante vermelha (200 vezes maior, porém mais fria). Conforme for perdendo massa para o Universo, as camadas mais externas se espalham na fase nebulosa planetária, até que se torna uma anã branca, que gradativamente irá esfriar.

431

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 431

11/11/24 21:09

Estrelas com massa acima de oito vezes a massa do Sol têm tempo de vida menor. Na fase estrela massiva, ocorre fusão nuclear, principalmente, de hidrogênio em hélio, e, ao final desta etapa, torna-se uma supergigante vermelha. Em determinado momento, ocorre uma expansão muito rápida (explosão) e produção de muita energia, na fase supernova, que pode seguir para uma estrela de nêutrons ou um buraco negro, de acordo com a massa inicial. Todos os elementos químicos naturais, com exceção do hidrogênio, do hélio e do lítio (formados logo após o Big Bang), foram formados, exclusivamente, durante a vida e morte das estrelas, em um processo chamado nucleossíntese estelar.

Formação do Sistema Solar

SCIENCEPICS/SHUTTERSTOCK.COM

No século XVIII, algumas áreas da Ciência foram influenciadas pelo modelo conhecido como a hipótese da nebulosa solar. Essa teoria foi desenvolvida pelo filósofo sueco Emanuel Swedenborg (1688-1772), pelo filósofo alemão Immanuel Kant (1724-1804) e pelo cientista e matemático francês Pierre-Simon Laplace (1749-1827). De acordo com a hipótese, o Sistema Solar se formou a partir do colapso gravitacional de uma grande nuvem de gás e poeira há cerca de 4,6 bilhões de anos. A maior parte da massa colapsada migrou para o centro, formando uma estrela, o Sol, enquanto o restante se achatou em um disco protoplanetário devido à ação gravitacional.

Concepção artística do Sistema Solar (imagem sem escala; cores fantasia). Partículas de poeira e gás seguiram colidindo e sofrendo fusão, formando protoplanetas. Os mais próximos do Sol, onde as temperaturas são mais elevadas, evoluíram para planetas terrestres: Mercúrio, Vênus, Terra e Marte. Os mais distantes do Sol evoluíram para planetas gasosos: Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Técnicas e instrumentos atuais de observação do cosmo têm possibilitado investigações mais refinadas e com mais detalhes, que podem confirmar as leis e teorias propostas, ou refutá-las, afinal esse é o caráter da Ciência: algo provisório, mutável, que sempre passará por testes de verificação.

432

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 432

11/11/24 21:09

As condições para a existência de vida na Terra Estima-se que as condições para o desenvolvimento das primeiras formas de vida ocorreram há, aproximadamente, 4,3 bilhões de anos. A hipótese mais aceita para a explicação da origem da vida na Terra é a da evolução química, na qual as primeiras células teriam se originado a partir de agrupamento espontâneo de moléculas orgânicas, imersas nas águas do mar. Determinar as condições para a existência de vida em um local no Universo não é uma tarefa simples. Para as características de vida na Terra, pode-se dizer que os fatores determinantes foram água líquida, fonte de energia constante e matéria orgânica. Ao redor de uma estrela existe uma região chamada zona habitável, cuja intensidade de radiação possibilita a existência de água líquida e, consequentemente, de vida. A Terra é o único planeta localizado na zona habitável do Sol. Esta distância da Terra ao Sol garante também a manutenção adequada da temperatura média do planeta, ponto importante para a existência de vida. Outro fator essencial nesse controle é a atmosfera, que possibilita o efeito estufa natural, além de conter os gases da respiração e gerar uma pressão adequada.

AT¡v¡DaDeS

UNIDADE

Não escreva no livro.

5. Por que estrelas mais antigas têm composição química distinta de estrelas mais novas? 6. Qual das interações fundamentais foi essencial para o início da formação do Universo? a) Interação nuclear forte.

c) Interação nuclear fraca.

b) Interação gravitacional.

d) Interação eletromagnética.

7. Uma estrela muito massiva está se aproximando do fim de sua vida. A próxima etapa que ela passará será: a) se tornar uma anã branca e esfriar lentamente. b) uma explosão de supernova, podendo se transformar em um buraco negro ou uma estrela de nêutrons. c) desaparecer do Universo sem deixar vestígios. d) se expandir e se tornar uma gigante vermelha, sem maiores consequências.

8. Sobre a formação do Sistema Solar, considere as seguintes afirmações: I. A formação do Sistema Solar começou com o colapso gravitacional de uma nuvem de gás e poeira, que deu origem a um disco em rotação. II. Os planetas rochosos se formaram nas regiões mais externas do disco devido às baixas temperaturas, permitindo a condensação de gelo e gases. III. A maior parte do material foi atraída para o centro do disco, onde se formou o Sol. IV. O vento solar foi responsável por ejetar grandes quantidades de material do disco, impedindo a formação de planetas e asteroides nas regiões mais internas. Quais dessas afirmações estão corretas? a) Apenas I e III estão corretas. b) Apenas II e IV estão corretas.

c) Apenas I e IV estão corretas. d) Todas as afirmações estão corretas.

9. Um dos fatores primordiais que garantem a existência de vida na Terra é sua localização em relação ao

Sol, na chamada zona habitável. Quais são as principais condições propiciadas à Terra, devido ao fato de ela estar nessa região?

433

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 433

11/11/24 21:09

ORGAN¡ZANDO AS ¡De¡AS FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

Imagens ilustrativas e sem escala; cores fantasia.

Não escreva no livro.

434

3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 434

14/11/24 17:25

AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Tema 31: Uma nova Física

1. Responda às questões. a) Por que a radiação do corpo negro teve um papel fundamental no desenvolvimento da Física Quântica? b) Explique a expressão quantum (palavra latina cujo plural é quanta) na Física Quântica.

Tema 32: Teoria da Relatividade

2. (UEPB) A Física Moderna rompeu com alguns

conceitos da Física Clássica, como, por exemplo, com o caráter absoluto das grandezas físicas: espaço e tempo na Física Newtoniana. Como consequência dos postulados da Teoria da Relatividade obtém-se uma nova concepção para conceitos anteriormente estabelecidos. Neste sentido, em relação ao comprimento de um objeto em repouso num referencial inercial, que se move com velocidade constante V, em relação ao referencial de um observador, para a Teoria da Relatividade Especial, é correto afirmar que, para este observador: a) O comprimento do objeto se dilata, na direção do movimento, com o aumento da velocidade. b) O comprimento do objeto se contrai, na direção do movimento, com o aumento da velocidade. c) O comprimento não se altera, na direção do movimento, com o aumento da velocidade. d) O comprimento pode se contrair ou se dilatar, na direção do movimento, com o aumento da velocidade. e) É impossível prever o que acontece com o comprimento, na direção do movimento, quando a velocidade aumenta.

3. (UEL-PR) Usando a ideia do paradoxo dos gêmeos

da relatividade restrita, suponha a seguinte situação: o autor da obra O relógio, Daniel Arsham, com 41 anos de idade, faz uma viagem interplanetária com velocidade de 0,9986c para um planeta que está a 30 anos-luz de distância. Ele achou o planeta interessante e resolveu ficar por 5 anos pintando novas obras, retornando para casa com velocidade de 0,9986c.

Não escreva no livro.

Com base nos conhecimentos sobre Princípios de relatividade especial e Mecânica e, considerando y = 21, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, quanto tempo, em anos, Daniel passou fora da Terra do ponto de vista de uma pessoa que ficou na Terra e do ponto de vista dele, respectivamente. Dado: c = 3∙? 108 m/s a) 65,08 e 7,86

d) 60,04 e 7,86

b) 30,08 e 6,78

e) 65,08 e 2,86

c) 30,04 e 7,86

4. (Udesc) Em 1900 Max Planck propôs a quanti-

zação da energia para explicar a radiação de corpo negro. O postulado de Planck propõe que a energia seja dada por E = nhf sendo E a energia, n um número inteiro, f a frequência e h uma constante que, posteriormente, ficou conhecida como constante de Planck. Assinale a alternativa que corresponde à unidade de medida de h no sistema internacional de unidades. a) kg∙? m2/s

d) kg∙? m∙s

b) kg∙? m/s

e) kg∙? m/s2

c) kg∙? m2/s2

Tema 33: Fundamentos de Física Quântica

5. (Urca-CE) O conceito clássico de trajetória de uma

partícula não é adequado para descrever sistemas subatômicos, onde devemos considerar a Mecânica Quântica. A própria ideia de localização de uma partícula é um tanto inapropriado. Ao invés da localização de uma partícula temos geralmente regiões onde há maior ou menor probabilidade de detectá-la ao fazermos uma medida. Sobre isto há um princípio segundo o qual não podemos, em um mesmo instante, determinar a localização e a velocidade da partícula com precisão arbitrária. Este princípio é o: a) Princípio de incerteza de Heisenberg. b) Princípio de complementaridade de Bohr. c) Princípio de correspondência de Bohr. d) Princípio de Pascal. e) Princípio de Arquimedes.

435

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 435

11/11/24 21:09

6. (Eear-SP) No ano de 2023, o modelo atômico

proposto pelo físico dinamarquês Niels Bohr completará 110 anos. O físico utilizou a estrutura do modelo planetário de Rutherford e incluiu algumas ideias propostas por Max Planck. Bohr postulou que os elétrons ocupariam apenas determinadas órbitas circulares ao redor do núcleo. Nestas órbitas, que foram denominados estados estacionários ou níveis de energia, os elétrons poderiam girar indefinidamente sem perder energia e, portanto, sem emitir radiação. Tais órbitas, que foram caracterizadas com um número quântico n, podiam assumir valores inteiros e uma energia específica para cada nível. Na figura apresenta-se um diagrama com os níveis de energia, em elétron-volts (eV), para o átomo de hidrogênio. Quando um elétron que ocupa o nível n = 3 retorna para o n = 1 (estado fundamental), emite um fóton cujo valor da frequência será de Hz. Adote o valor da constante de Planck igual a 4∙? 10_15 eV/s. Assinale a alternativa que completa a lacuna acima. 0eV _0,85 e V _1,60 e V _3,39 e V

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Energia n=› n=1 n=1 n=1

em comparação a outras fontes de energia. A geração dessa energia tem como característica: a) Formar resíduos facilmente recicláveis. b) Promover o aumento do desmatamento. c) Contribuir para a produção de chuva ácida. d) Emitir gases tóxicos que são lançados no ambiente. e) Produzir calor sem o consumo de combustíveis fósseis.

Tema 35: Radioatividade

8. (UFN-RS) Os raios X são usados para produção de

imagens de partes do corpo humano, para acompanhamento médico. A origem dos raios X é devido, basicamente, à desaceleração de elétrons por um alvo metálico. Os raios gama são usados especialmente para tratamento de algumas doenças e têm sua origem no núcleo atômico, devido a um decaimento radioativo. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as seguintes afirmações a respeito das radiações X e gama. ( ) Os raios X são ondas eletromagnéticas. ( ) A radiação gama é uma partícula constituinte do núcleo. ( ) No espectro de energia, na maioria dos casos, a radiação gama possui menos energia que os raios X. A alternativa que apresenta a sequência correta é a) V – V – V.

d) F – V – V.

b) V – F – V.

e) F – F – F.

c) V – F – F. _13,60 e V

n = 1 (estado fundamental)

a) 4,0∙? 1014

c) 3,4∙? 1015

b) 3,0∙? 1015

d) 3,8∙? 1015

Tema 34: Física Nuclear e de Partículas

7. (Enem/MEC) A utilização de tecnologia nuclear é

um tema bastante controverso, por causa do risco de acidentes graves, como aqueles ocorridos em Chernobyl (1986), em Goiânia (1987) e em Fukushima (2011). Apesar de muitas desvantagens, como a geração de resíduos tóxicos, a descontaminação ambiental dispendiosa em caso de acidentes e a utilização em armas nucleares, a geração de energia nuclear apresenta vantagens

9. (UECE) O rádio é uma substância radioati-

va que se desintegra espontaneamente ao longo do tempo. Sua desintegração pode ser descrita matematicamente pela expressão −0,001 ? t 3 , onde K é a quantidade Q(t) = K(__ ) 2 inicial de rádio e Q(t) é a quantidade ainda presente após t anos. Observa-se que, após transcorridos 1000 anos, ocorre uma redução porcentual, relativa à quantidade inicial, de aproximadamente 33,33%. Quando decorridos 2000 anos, a redução porcentual (relativa à quantidade inicial) aproximada será de a) 88,88%.

c) 77,77%.

b) 66,66%.

d) 55,55%.

436

3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 436

14/11/24 12:05

10. (Enem/MEC) O elemento iodo(I) tem função bio-

lógica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo 131 I, responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo 131I foi monitorado por 14 dias, conforme o quadro. Tempo (dia) 0 2 4 5 6 8 14

Massa residual de 131l (mg) 12,0 10,1 8,5 7,8 7,2 6,0 3,6

Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de a) 2,4 mg. c) 0,8 mg. e) 0,2 mg. b) 1,5 mg. d) 0,4 mg.

11. (Enem/MEC) Os raios cósmicos são fontes de

radiação ionizante potencialmente perigosas para o organismo humano. Para quantificar a dose de radiação recebida, utiliza-se o sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente de raios cósmicos aumenta com a altitude, o que pode representar um problema para as tripulações de aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado que a dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que geralmente representa 80% do tempo total de voo) desse trecho intercontinental é 2 mSv/h. As normas internacionais da aviação civil limitam em 1 000 horas por ano o tempo de trabalho para as tripulações que atuem em voos intercontinentais. Considere que a dose de radiação ionizante para uma radiografia torácica é estimada em 0,2 mSv.

Tema 36: Evolução estelar e Cosmologia

12. (Urca-CE) Acerca do estudo das estrelas marque a alternativa correta:

a) Uma estrela é um corpo gasoso em que em seu interior ocorrem reações de fusão nuclear formando elementos mais leves. b) A estrela mais brilhante do céu noturno visível ao olho nu é o Sol. c) Pela análise da luz emitida por uma estrela, por meio da técnica da espectroscopia, é possível identificar sua composição química. d) O brilho de uma estrela não depende de seu tamanho. e) A temperatura de uma estrela é determinada pelo seu brilho.

13. (UFU-MG) Os primeiros elementos produzidos

após o Big Bang pela expansão do Universo foram hidrogênio e hélio. As estrelas se formaram desse material primordial e usaram esses dois elementos como combustível para gerar energia através de reações nucleares. Durante essa etapa, as estrelas brilham e produzem os elementos químicos de maior número atômico, principalmente carbono, oxigênio, cálcio e ferro, que são os principais elementos que nos formam e formam também o mundo ao nosso redor. Esses elementos são levados para a superfície das estrelas por convecção ou difusão radiativa, a partir da qual são dispersados por vento estelar ou ejetados para o meio interestelar quando uma estrela massiva explode. Esse material é, então, usado na formação de novas estrelas e de seus planetas. Disponível em http://astro.if.ufrgs.br/estrelas/node14.htm. Acesso em: 14 fev. 2020. (Adaptado)

Considerando-se as teorias de evolução das estrelas e do universo e o texto acima, é correto afirmar que

RUAS, A. C. O tripulante de aeronaves e a radiação ionizante. São Paulo: Edição do Autor, 2019 (adaptado).

a) a teoria do Big Bang afirma que a expansão do universo tem origem em um ponto no centro de nossa galáxia.

A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho Rio de Janeiro-Roma é exposto ao longo de um ano?

c) as reações que produzem energia nas estrelas são uma forma de fissão nuclear.

a) 8

c) 80

b) 10

d) 100

e) 1 000

UNIDADE

b) o movimento de convecção é caracterizado pela troca de energia por meio da irradiação.

d) o material remanescente de estrelas massivas que explodem pode originar buracos negros.

437

D3-AV-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 437

12/11/24 18:07

InTEGranDO COm...

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

História e Sociologia

FPG/HULTON ARCHIVE/GETTY IMAGES

Ciência e ideologia: Guerras Mundiais e Guerra Fria No início do século XX, a Primeira Guerra Mundial (1914-1918) foi marcada pelo uso em larga escala de algumas tecnologias bélicas, como gases tóxicos, metralhadoras automáticas, canhões de longo alcance, tanques blindados, aviões, submarinos, entre outros. Quanto à comunicação, pode-se destacar o uso de aparelhos de rádio ainda rudimentares, telefone com limitações e dificuldade de comunicação a distância, criptografia simplificada de mensagens e o telégrafo. Os anos entre 1918 e 1939 ficaram conhecidos como o período entreguerras, com instabilidades políticas e econômicas, ascensão de regimes totalitários, como nazismo e fascismo, rearmamento militar e tensões globais. A Ciência seguia seu desenvolvimento, sendo cada vez mais influenciada por questões políticas, históricas e sociais. A Segunda Guerra Mundial (1939-1945) chega com inovações nas tecnologias bélicas que transformaram totalmente a forma como os conflitos seriam travados. Destaca-se o uso de porta-aviões, mísseis, foguetes, bombardeios estratégicos de longo alcance e de alta precisão, radar para defesas aéreas e armas nucleares. Quanto à comunicação, foram utilizados aparelhos de rádio, telefone e telégrafo, que haviam evoluído, possibilitando comunicação de qualidade a grandes distâncias, e que foram acompanhados pelo aprimoramento da criptografia. No fim da Segunda Guerra, surgiram dois grandes blocos ideológicos, sendo Estados Unidos representante dos países capitalistas e União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) representante dos países socialistas. O mundo passou por um período de tensão geopolítica e rivalidades ideológicas entre esses grupos, denominado Guerra Fria. Não ocorreu nenhum combate direto entre as principais potências, mas disputas indiretas, como as corridas armamentista e espacial. Esse período teve grande impacto na dinâmica internacional, causando um significativo desenvolvimento no mundo contemporâneo. Adota-se o fim da Guerra Fria em 1991, com a dissolução da URSS.

Soldados da Força Expedicionária Brasileira logo após sua chegada em Nápoles (Itália), por volta de 1944.

438

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 438

11/11/24 21:09

UNIDADE

As repercussões causadas por guerras refletiram em todo o mundo, e a Ciência esteve direta e indiretamente relacionada. Nesta atividade, propomos a elaboração de um documentário que explore esses assuntos.

Etapa 1 – Organização

Não escreva no livro.

Etapa 2 – Produção de vídeos

Conversem com pessoas da escola sobre o projeto. Convidem os professores de Física, de História e de Sociologia, além de outros que puderem participar.

CROP3D/SHUTTERSTOCK.COM

Sugestões de temas a serem abordados nos vídeos A sugestão proposta é para a elaboração de quatro vídeos, mas a execução pode ser feita como julgarem conveniente. Usem a criatividade.

STONEPICTURES/SHUTTERSTOCK.COM

Organize-se com os seus colegas em grupos de até cinco integrantes. Cada integrante do grupo deverá ficar responsável por uma tarefa: pesquisa, redação, edição, apresentação, por exemplo. Busquem priorizar as melhores habilidades de cada um dos integrantes do grupo nessa divisão de tarefas. Verifiquem o formato que será gravado, locais, dias e horários.

Episódio 1: Primeira Guerra Mundial Episódio 2: Segunda Guerra Mundial Episódio 3: Guerra Fria Episódio 4: Mundo pós-guerras e os conflitos atuais

Etapa 3 – Exibição dos vídeos

Combine com o professor e a direção da escola a melhor data para realizar a exibição dos vídeos produzidos. Verifiquem a possibilidade de exibir os vídeos para toda a comunidade escolar em uma sessão no auditório ou no pátio da escola. Os vídeos produzidos também podem ser divulgados nas redes sociais e nos canais digitais de comunicação da escola.

CHRISTOS GEORGHIOU/SHUTTERSTOCK.COM

Para cada vídeo, é necessário elaborar uma lista de informações que devem ser pesquisadas, como: motivos que desencadearam os conflitos, cenário da Física na época (quem eram os cientistas, pesquisas em curso, o que se conhecia, por exemplo), como se deu o fim do conflito, reflexos posteriores, conflitos atuais, entre outros. A cada estudo e levantamento de informações, discussões são importantes, para que se tenha uma opinião sobre os fatos.

439

D3-3119-EM-FIS-VU-U06-TEMA36-427-439-LE-G26.indd 439

11/11/24 21:09

RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE CALCULO UNiDADE

Movimento Tema 1: Medidas e movimentos 4. a) 0,000002 m e 2 000 nm b) Cerca de 35 bactérias.

Tema 2: Introdução ao estudo do movimento 5. a) xA = 5 m; xB = 9 m; xC = _2m; xD = _5 m. b) 11 m c) _10 m 7. 80 km; 110 km 9. a) 0,5 m/s b) 1 200 m 10. a) 42 km/h

Tema 3: Movimento uniforme 1. a) 10 m b) _8 m c) 10 s 2. 250 s 3. e 4. a) 1 800 m c) 0 5. a) 1 m/s; 2 m c) sR = 5 _ t d) 3,5 m; 1,5 s 6. c) s = _15 + 5t d) 3 s 8. 60 m; 65 m

Tema 4: Movimento uniformemente variado 1. _2 m/s2 5. e 6. a) v = 20 + 1,5t (SI) b) 24,5 m/s 7. a) _4,0 m/s2 b) 4 s 8. a) 4,0 m/s2; 10 m/s 9. 3 s 12. 16 s 13. _0,25 m/s2 14. d 15. 20 m 16. a) Caminhão: 70 s, 1 225 m; Carro: 25 s, 312,5 m. b) 212,5 m c) 91,25 s 18. b) 11,4 s 19. 20 m 20. 40 m/s 21. 2 s 22. c 23. a) 1 s

b) 5,24 s c) 25 m 24. 30 m/s 25. 75 m

Tema 5: Análise vetorial do movimento 1. b) p m/s 3. c → → a  t| = 0 e | a  c|= 10 m/s2 4. a) | b) 10 m/s2 6. 10 m/s2 7. a) 6 m/s → → a  t| = 3 m/s2 e | a  c| = 4 m/s2 b) | 2 c) 5 m/s 8. 400 km/h 9. 200 m (mesmo sentido); 167 m (sentidos contrários) 10. d 11. a) 5 km/h b) 35 km/h 12. 1,7 m/s 13. a) 260 km/h b) 200 km 14. a) 0,4 s b) 0,80 m c) 5 m/s 21 m/s; vi 1 21 m/s 16. a) vi 1 x

b) x = 21t; y = 21t _ 5t 2 c) 2,1 s d) 22,1 m e) 4,2 s f) 88,2 m g) 30 m/s 17. 40,6 m; 2,9 s

Tema 6: Movimento circular p 1. a) 2 rad b) 1 10 000 km 2. 104 voltas 3. a) Do1 = p rad; Do2 = p rad b) Ds1 1 31,4 m; Ds2 1 47,1 m 4. 0,5 rad/s 5. 14 cm/s; 28 cm/s p 6. a) 12 rad b) p m/s 7. 0,30 rad wi 8. w = 3 e 9. 0,01 rad/s; 0,1 m/s 11. a) 3 min = 180 s 1 b) 180 Hz 13. a) 60 Hz 1 b) 60 s

c) 120p rad/s d) 56,52 m/s 14. a) 24 horas b) 11,10 ? 104 km/h p c) 12 rad/h 15. a) 2 s b) 4 Hz c) 30 cm/s 17. 10 rpm AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

1. b 2. d 3. a 4. c 5. 40 m 6. b 7. O veículo A consome 3,75 litros. O veículo B consome 1,25 litro. 8. b 9. a) 4 s b) 4 m 10. 100 m 11. c 12. a) s = 20t _ 5t2; v = 20 _ 10t b) 2 s c) 20 m d) 15 m e) 4 s; 20 m/s 14. O pacote caiu 250 m antes do local. 15. d 16. 0,8 s 17. 52,3 s 18. 0,6 pedalada por segundo. 19. d UNiDADE

Força e equilíbrio

Tema 7: O método da Ciência 2. e

Tema 8: Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica 2. c 3. a) 1 62,4 N b) 1 68,1 N 4. 50 N 8. 1,2 ? 103 N 12. a) 5,4 kg b) 54 N 13. 1 000 N 14. a) M b) 1 0,16P 15. 3,0 N

440

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 440

13/11/24 21:05

16. a) 4 m/s2 b) T 1 = 100 N e T 2 = 60 N 17. 18 cm 18. 112 N 19. c 20. 200 N 21. a) 2,5 m/s2 b) 30 N 24. b 29. a) 1,0 m/s b) 2,0 m/s2 c) 8,0 N 30. 11,8 rad/s 31. 20 m/s

Tema 9: As leis da Gravitação 7. a) 24 h b) 6,7R 9. Aproximadamente 29,7 anos terrestres. 12. a) 8,4 ? 10_8 N b) 800 N 15. 1,61 m/s2 16. 4 685 km _ 17. Velocidade orbital = √_ GM ; R+H _ 3 (R + H) Período = 2p _ GM 3 18. a) 6 ? 10 m/s b) t 1 104 s

√

Tema 10: Energia e trabalho 1. Figura II. 2. 2 400 J 3. b) 13,4 J 4. a) 0 b) _40 J c) 0 d) 20 J e) _20 J 5. _80 000 J 6. _750 J 7. 7,5 J 8. Subindo: _200 J; descendo: 200 J. 9. _4 000 J 10. a) 8 N b) 0,08 J 11. a) 20 cm b) 0,4 J c) 0,1 J 12. a) 200 N/m b) 2,25 J 13. a) 16 J b) 48 J c) 64 J d) 8 m/s 14. a) 9 vezes maior. b) 480 000 J 16. a) 5,0 m/s b) 11 N 17. a) 20 m/s b) 240 000 J

18. a) 0 b) 400 J c) 1 000 J 19. 600 J 20. 0 21. 1 200 J e _6 000 J 22. 1 000 J 23. a) 50 N/m b) 0,25 J c) 0,2 m 24. 0,4 J 25. 60 J 26. a) 5 000 N/m b) 40 000 J 27. a) 2 400 J b) B: Ep = 1 600 J e Ec = 400 J; C: Ep = 0 e Ec = 2 000 J; D: Ep = 1 680 J e Ec = 320 J. c) 10 m/s d) 4 m/s 28. 1 J 29. I: 900; 1 700 II: 0; 1 700 III: 400; 1 300; 1 700 IV: 200; 1 500; 1 700 30. a) 16 000 J e 16 000 J b) 800 W e 640 W 31. a) 2 m/s b) 20 kW 32. 25 200 W 33. a) _6 000 J b) 15% 34. a) 1 HP b) 50%

Tema 11: Impulso e conservação da quantidade de movimento 3. A quantidade de movimento duplicará e a energia cinética quadruplicará. 4. 219 kg ? m/s 5. 2 6. Módulo 0,3 kg ? m/s 7. 200 kg ? m/s 8. 37,5 J; 15 kg ? m/s 9. a) v = 2 + 6t b) 7 kg ? m/s 10. 1 000 kg b) 130 km/h 12. 6 N ? s 13. 3,3 N ? s 14. 10 s 15. 3 m/s 16. a) _1,5 m/s b) 3,75 J 17. _1,0 m/s 18. a) 6,7 m/s b) 120 000 J 19. a) Zero. b) Igual à velocidade da bola verde.

20. a) 3

b) 150 J 21. 16 m/s 22. A: 6 m/s; P: 8 m/s

Tema 12: Estática e Hidrostática 1. a) 4 N 2. 187,5 N _ 3. TAB = 400 N e TAC = 200√3 N 4. a) F = P _ b) F = √2 P 6. Zero; não gira. 7. MA = 1 000 N ? m; MB = 0; MC = _5 000 N ? m 8. 4 N 9. PB = 400 N 12. 2,70 kgf?m; 1,35 kgf?m 16. 5,0 ? 105 N/m2 17. b) Aproximadamente 206 925 Pa. 18. a) 300 kg b) 1,5 ? 104 N/m2 21. h = 90 m 23. 5,0 ? 105 N/m2 24. 24 cm 25. 1,4 m 26. a) 2,0 m b) 4,0gTerra 27. a) 50 cm 30. 125 N 31. 6 400 N 32. 2,0 ? 10 cm2 34. a) 5 000 N 35. a) 2 N b) 2 ? 10_4 m3 c) 2,5 ? 103 kg/m3 36. 6 N 37. e 38. e AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

3. d 4. a 5. a 7. Aproximadamente 96 anos terrestres. 8. a) 32 000 J b) 28 000J 9. Aproximadamente 0,63 m. 10. c 11. e 12. a) 3 m/s2 b) 54 kW 13. c 14. 0,96 m/s e 0,36 m/s 15. b) 10 N 16. d 17. 50 N 18. e

441

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 441

13/11/24 21:05

UNiDADE

Termodinâmica

Tema 14: Termologia e dilatação térmica 2. c 3. TF = 68 °F e TK = 293 K. 5. b Te − 2 T = _ C 6. _ 24 25 7. 520 K 8. 1,7 ? 10_5 °C_1 9. 15 °C 10. – 5,4 °C 11. 3,0 ? 10_5 °C_1 12. 92 °C 13. d 14. 3,768 mm² 15. a) 1,2 m2 b) 0,24% 16. 9,00324 m² 17. 11,6 ? 10_4 m² 18. 3,8 cm2 19. b 21. 2 010,2 cm3 22. 1,0 ? 10_5 °C_1 24. 5,5 ? 10_3 cm 25. 31 552 cm2 26. 0,441 m3 29. yR = 5,051 ? 10_4 °C_1 30. d

Tema 15: Calor: energia em movimento 3. 40 cal/°C; 0,02 cal/g°C 4. 0,1 cal/g°C 5. 115 °C 6. 33,63 °C 7. 0,2 cal/g°C 8. 500 J/kg°C 10. 1 12,5 cal/g °C 11. 72 500 cal 12. 1 1 290 mL 15. 111 920 cal 16. 200 g 18. d) T = _56,4 °C e p = 5,11 atm.

Tema 16: Transmissão de calor 2. 150 °C

Tema 17: Comportamento térmico dos gases 1. T'= 1,5T 3. 75 °C 4. a 5. TB = _113 °C; TC = 367 °C 6. a) 0,05 m3/K 7. b 8. 320 g

9. 6 atm 10. a) 20 mol b) 400 g 11. 26,65 atm

Tema 18: As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas 1. 2,49 ? 103 J 2. a) 90 J b) 600 N 3. _0,625 J 4. a) 8,0 ? 106 J b) 6,0 ? 106 J 6. a) 0 J b) 22 680 J c) _22 680 J 7. 2,5 ? 106 J 8. 22% 9. 25% 10. d 11. a) 300 J b) 600 J 12. a) 240 J b) 360 J 13. a) 1428,6 J b) 1571,4 J 14. a) 60 cal b) 30% 15. 436,03 K 16. a) 85 J b) 4,9% 17. a) 28% b) 6 480 J c) 0,15 g 18. a) 7,28 ? 106 cal b) 8,08 ? 106 cal c) 0,93 kWh AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

3. a 8. b 10. c 12. c UNiDADE

Óptica Geométrica e Ondulatória

Tema 20: Introdução ao estudo da Óptica Geométrica 3. a) 10 anos-luz b) 9,5 ? 1013 km 7. a) 4,3 anos b) 4,1 ? 1013 km 8. 1,6 m 9. 32 cm 12. b 13. 5 m

Tema 21: Reflexão da luz 1. 35°

3. 2

4. 10° 5. a) 8 imagens b) 40° 6. 30° 10. 3x 11. b) _30 cm

Tema 22: Refração da luz 2. 200 cm 3. a) 2,0 b) 1,5 4. 30° 5. 15° 6. 40 cm 12. 8,0 cm 13. a) i = _2,5 cm e p' = 7,5 cm b) A = 0,5 14. a) p' = _120 cm b) f = 60 cm 17. 3 vezes 18. a) 35,3 mm b) 1 4,1 m 20. _2,0 m 21. f = _20 cm

Tema 23: Ondas e fenômenos ondulatórios 4. a) 4 Hz b) 20 cm 5. a) 120 cm b) 6 cm c) 0,05 s d) 24 m/s 6. 1 2,83 m 7. 80 Hz _ 11. a) vA = 90 _cm/s e vB = 45√2 cm/s √ 2 cm b) uB = _ 2

Tema 24: Acústica 1. 68 m 3. a) 4,3 ? 10_4 m b) 3,1 ? 10_4 s 4. 80 dB 5. 102 W/m2 8. 80 m/s 9. a) 400 m/s b) 800 Hz 10. a) 40 Hz b) 10 Hz 11. l 1 0,02 m 12. f3 = 98,4 Hz e f5 = 164,1 Hz 13. 0,3 m AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

2. 5 000 s ou 1h23min20s 4. c 5. b) 16 cm 6. c 12. a) 10 cm/s 13. d

442

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 442

13/11/24 21:05

UNiDADE

Eletromagnetismo

Tema 26: Carga elétrica e força elétrica 5. 1,6 C 6. 1,875 ? 1019 elétrons 7. _0,32 C 11. a) QA = QB = QC = QD = 3 mC b) QA = 9 mC; QB = _3 mC; QC = QD = 3 mC 12. 1,2 ? 102 N 13. 1 61,5 cm 14. 1 1,1 ? 10_1 N 15. 2 ? 10_5 C 17. QB = 4QA 18. 3 cm 19. a) 1,6 ? 10_2 N b) 7,2 ? 10_2 N c) 7,2 ? 10_2 N

d) 0

20. 150 N

Tema 27: Campo elétrico e potencial elétrico 2. 6,0 _? 10_2 C 3. 2 √ 3 ? 105 N / C 4. 8,125 ? 10_4 C 5. 2 ? 105 N/C 5Q 6. k _2 12 d 7. 4,5 ? 104 N/C 10. a) 24 N b) 1,2 ? 107 m/s² c) 2,4 ? 10³ m/s 11. _1,8 ? 106 V 12. a) 0,25 _ m √ _ b) 3 3 15. VM = 270 V e VN = 216 V 16. _3,2 mC 18. 240 mJ 19. U = 4 kV 20. a) 40 V/m b) 1,2 ? 10_4 N c) 1,2 m/s² d) 13,1 m/s e) 12,58 s f) 4,8 ? 10_4 J

Tema 28: Circuitos elétricos 1. d 2. 1,6 A 3. 1,6 ? 10_6 s 4. 6 ? 10_2 C 5. 13,5 A 6. 4,5 ? 1021 elétrons 7. a) 30 C 9. a) 11 O b) 1 ? 10_6 Om

10. 30 O 11. R = 2,0 V; U” = 15 V; i’ = 2,5 A 12. 16R 13. lcobre 1 706 m; lníquel-crômio 1 11 m 15. 27,5 O 16. a) 6 O b) 3 O 17. a) 2,4 A b) 10 A 18. 5,0 A 19. 12 O 21. i = 2 A; U = 20 V 22. 0,5 A; 30 V 23. 126 V 24. E = 0,08 kWh 1 0,3 ? 106 J 25. i = 10 A; R = 10 O 26. c 27. 1 R$ 30,25 28. 132 kWh = 4,752 ? 108 J 29. a) 1 5,45 A b) 1 40 O 30. a) 10 A b) 26,4 kWh 31. 22 O 32. a) R1 = 10 O; R2 = 50 O b) P1 = 1 000 W; P2 = 200 W c) 12 A; 100 V 33. 250 V 34. E = 12,0 V; r = 0,6 O 35. i = 5,0 A 36. 430 V 37. 6,0 V; 0,5 O 38. 8,0 A; 176 V 39. 15 V; 3,0 O 40. 1,0 A 41. 2,0 O

Tema 29: Campo magnético e força magnética 5. b) BM = 10_6 T e BN = 4 ? 10_6 T 6. 4,5 ? 10_5 T 7. 2B 8. b) 2,0 ? 10_6 T 10. 8 ? 10_5 T 11. 17,3 ? 10_6 T 12. 0,2p m 13. 1,6p ? 10_3 T 14. 3,2p ? 10_4 T 16. a) 0 b) 42 N 17. 1,2 ? 10_6 N 18. 20 m 20. 0,1 N 21. 1,0 A 23. b) 5 ? 10_4 N/m

Tema 30: Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas 2. 100 V 3. 4,5 ? 10_4 V 4. a) 22 espiras

b) 1 0,18 A 5. 90 V 6. a) 44 V; 5A b) 220 W 7. b) 44 V d) iP 1 0,45 A e iS 1 2,72 A 10. c AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

3. a 4. d 5. c 6. a 7. d 9. c 10. c 13. 40 A 15. a UNiDADE

15. a

Física Moderna e Cosmologia

Tema 32: Teoria da Relatividade 4. Dez anos. 5. a) 22,7 horas b) 2,27 6. a) 2 ? 108 m/s b) 1 8 anos 7. 3,2 m 8. 5 ? 106 meses 9. a) 9 ? 1015 J b) 8 ? 10_5 kg 10. a) 1 8,2 ? 10_14 J b) 1 8,2 ? 10_14 J

Tema 33: Fundamentos de Física Quântica 2. 1 3,17 ? 10_19 J 3. 3,1 eV 6. a) 1 2 ? 1015 Hz b) 1 1,5 ? 10_7 m 9. b

Tema 34: Física Nuclear e de Partículas 6. e 7. a AT¡v¡DADeS COMPleMeNTAReS

3. a 6. b 9. d 10. d 11. a

443

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 443

13/11/24 21:05

REFERÊNCIAS BIBlIOGRAFICAS COMENTADAS ALONSO, Marcelo; FINN, Edward. Física. Tradução: Maria Alice Gomes da Costa e Maria de Jesus Vaz de Carvalho. São Paulo: Addison-Wesley, 1999. A obra abrange tópicos fundamentais da Física. ANDRADE, Rodrigo Ronelli Duarte; NASCIMENTO, Robson de Sousa; GERMANO, Marcelo Gomes. Influências da física moderna na obra de Salvador Dalí. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Florianópolis, v. 24, n. 3, p. 400-423, 2007. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index. php/fisica/article/view/6243. Acesso em: 31 out. 2024. O artigo explora a presença de conceitos de Física Moderna na obra do artista Salvador Dalí, estimulando uma abordagem interdisciplinar para o ensino de Física. BARBOSA, Cássio. Entenda a terraformação: o plano para deixar Marte mais habitável. G1, [Rio de Janeiro], 10 ago. 2018. Disponível em: https://g1.globo.com/ciencia-esaude/blog/cassio-barbosa/post/2018/08/10/entendaa-terraformacao-o-plano-para-deixar-marte-maishabitavel.ghtml. Acesso em: 30 out. 2024. O artigo aborda o conceito de terraformação, explorando ideias e planos teóricos e os desafios científicos e tecnológicos envolvidos em terraformar o planeta Marte. BRAGA, Marco; GUERRA, Andreia; REIS, José Claudio. Breve história da ciência moderna: convergência de saberes (idade média). Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2003. (Breve história da ciência moderna, v. 1). O livro aborda o desenvolvimento da Ciência desde o Renascimento até os tempos modernos, explorando como conceitos e descobertas fundamentais moldaram o pensamento científico. BRANCO, Samuel Murgel. Energia e meio ambiente. São Paulo: Moderna, 1991. O livro aborda as relações entre a energia e o meio ambiente, enfatizando a importância da gestão sustentável dos recursos energéticos. BRASIL. Lei no 9.503, de 23 de setembro de 1997. Institui o Código de Trânsito Brasileiro. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://www.planalto. gov.br/ccivil_03/leis/l9503compilado.htm. Acesso em: 7 set. 2024. O Código de Trânsito Brasileiro regulamenta o trânsito de veículos, pessoas e animais nas vias do Brasil. BRASIL. Lei no 10.438, de 26 de abril de 2002. Dispõe sobre a expansão da oferta de energia elétrica emergencial, recomposição tarifária extraordinária, cria o Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (Proinfa), a Conta de Desenvolvimento Energético (CDE), dispõe sobre a universalização do serviço público de energia elétrica [...]. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/ 2002/l10438.htm. Acesso em: 25 out. 2024. A lei discorre sobre medidas para a oferta de energia elétrica.

BRASIL. Lei no 12.971, de 9 de maio de 2014. Altera os arts. 173, 174, 175 [...] para dispor sobre sanções administrativas e crimes de trânsito. Brasília, DF: Presidência da República, 2014. Disponível em: http://www.planalto.gov. br/ccivil_03/_ato2011-2014/2014/lei/l12971.htm. Acesso em: 20 set. 2024. A lei estabelece penalidades mais rigorosas para práticas perigosas no trânsito com o objetivo de aumentar a segurança nas vias. BRASIL. Lei no 13.146, de 6 de julho de 2015. Institui a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (Estatuto da Pessoa com Deficiência). Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://www.planalto.gov. br/ccivil_03/_ato2015-2018/2015/lei/l13146.htm. Acesso em: 9 set. 2024. A lei estabelece direitos e garantias para pessoas com deficiência, com objetivo de promover a inclusão e a acessibilidade. BRASIL. Ministério de Minas e Energia. Empresa de Pesquisa Energética. Balanço energético nacional: relatório síntese 2024: ano base 2023. Rio de Janeiro: EPE, 2024. Disponível em: https://www.epe.gov.br/sites-pt/publicacoesdados-abertos/publicacoes/PublicacoesArquivos/ publicacao-819/topico-715/BEN_S%C3%ADntese_2024_ PT.pdf. Acesse em: 30 out. 2024. O documento apresenta análises detalhadas do consumo, da produção e da distribuição de energia no Brasil. BRASIL. Ministério de Minas e Energia. Empresa de Pesquisa Energética. Matriz energética e elétrica. Rio de Janeiro: EPE, [2024]. Disponível em: https://www.epe.gov.br/ pt/abcdenergia/matriz-energetica-e-eletrica. Acesso em: 9 out. 2024. O documento apresenta análises das matrizes elétrica e energética brasileira. BRECHT, Bertold. Vida de Galileu. In: BRECHT, Bertold. Teatro completo. 3. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1991. (Teatro, v. 6, p. 51-170). A obra é uma peça teatral que retrata a vida e os desafios do cientista Galileu Galilei durante o Renascimento. BRENNAN, Richard. Gigantes da física: uma história da física moderna através de oito biografias. Tradução: Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Zahar, 1998. O livro aborda a vida e as contribuições de cientistas que desempenharam papéis fundamentais na revolução da Física no século XX. BRODY, Arnold, R.; BRODY, David, E. As sete maiores descobertas científicas da história. Tradução: Laura Teixeira Motta. São Paulo: Companhia das Letras, 1999. O livro apresenta a importância de descobertas científicas e o impacto delas no desenvolvimento da Ciência e da Tecnologia.

444

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 444

13/11/24 21:05

CARDOSO, Eliezer de Moura. Energia nuclear e suas aplicações: aprendendo com o nuclídeo: apostila educativa. 3. ed. Rio de Janeiro: Comissão Nacional de Energia Nuclear, 2012. Disponível em: https://www.gov.br/cnen/ pt-br/material-divulgacao-videos-imagens-publicacoes/ publicacoes-1/apostilaeducativaaplicacoesinfantojuvenil. pdf. Acesso em: 31 out. 2024. A apostila explica conceitos básicos sobre energia nuclear e suas utilizações.

EINSTEIN, Albert. 3. Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento. Tradução: Oliver F. Piattella. [S. l.]: Oliver Fabio Piattella, [201-]. Publicado originalmente em Annalen der Physik, n. 17, em 1905. Disponível em: http://ofp.cosmo-ufes.org/uploads/1/3/7/0/13701821/sobre_ a_eletrodin_mica_dos_corpos_em_movimento.pdf. Acesso em: 28 out. 2024. Tradução do artigo “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, de Albert Einstein.

CHASSOT, Attico Inácio. A ciência através dos tempos. São Paulo: Moderna, 1995. Neste livro, o autor oferece uma visão abrangente do desenvolvimento do conhecimento humano, examinando a Ciência em várias culturas.

EINSTEIN, Albert. 13. A inércia de um corpo depende do seu conteúdo energético? Tradução: Oliver F. Piattella. [S. l.]: Oliver Fabio Piattella, [201-]. Publicado originalmente em Annalen der Physik, n. 18, em 1905. Disponível em: http://ofp.cosmo-ufes.org/uploads/1/3/7/0/13701821/ a_ine%CC%81rcia_de_um_corpo_depende_do_seu_ conteu%CC%81do_energe%CC%81tico_.pdf. Acesso em: 28 out. 2024. Tradução do artigo “A inércia de um corpo depende do seu conteúdo energético?”, de Albert Einstein.

COLCESTRENSIS, Guilielmi Gilberti. De magnete: magneticisque corporibus, et de magno magnete tellure [...]. Londini: Petrus Short, 1600. Original em latim do autor William Gilbert. Neste trabalho, Gilbert discute a natureza do magnetismo, introduzindo também a ideia de que a Terra possui um campo magnético. COPERNICI, Nicolai. De revolutionibus orbium coelestium. Norimbergae: Johannes Petreius, 1543. A obra apresenta um modelo heliocêntrico do Universo, fornecendo cálculos matemáticos e argumentos astronômicos para sustentá-lo. DAWKINS, Richard. Desvendando o arco-íris: ciência, ilusão e encantamento. Tradução: Rosaura Eichenberg. São Paulo: Companhia das Letras, 2000. A obra explora alguns fenômenos naturais. DELERUE, Alberto. O Sistema Solar. Rio de Janeiro: Ediouro, 2002. O livro explora a formação e os componentes do Sistema Solar. DESCARTES, Renati. Principia Philosophiae. Amstelodami: [s. n.], 1644. Nessa obra, Descartes expõe sua visão sobre o Universo e propõe uma síntese entre Filosofia e Ciência, defendendo uma explicação racional para os fenômenos naturais. DIONÍSIO, Paulo Henrique. Albert Einstein e a física quântica. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Florianópolis, v. 22, n. 2, p. 147-164, ago. 2005. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/ download/6382/13263/44722. Acesso em: 6 nov. 2024. O artigo discute o trabalho “Sobre um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz”, de Albert Einstein. EINSTEIN, Albert; INFELD, Leopold. A evolução da física. Tradução: Giasone Rebuá. Rio de Janeiro: Zahar, 2008. O livro apresenta a evolução da Física desde os conceitos clássicos até as teorias modernas, como a Relatividade e a Mecânica Quântica.

EXPERIMENTOS DE FÍSICA PARA O ENSINO MÉDIO E FUNDAMENTAL COM MATERIAIS DO DIA A DIA. São Paulo, [1997]. Site. Disponível em: https://www2.fc.unesp.br/ experimentosdefisica/. Acesso em: 30 out. 2024. Esse site contém diversos experimentos para ensino de Física com materiais acessíveis. FARIAS, Robson Fernandes de; BASSALO, José Maria Filardo. Para gostar de ler a história da física. Campinas: Átomo, 2010. O livro percorre descobertas e avanços fundamentais da Física, contextualizando cada um no seu momento histórico. FAZENDA, Ivani C. A. (org.). Dicionário em construção: interdisciplinaridade. 2. ed. São Paulo: Cortez, 2002. (Dicionário em construção, v. 1). O livro explora o conceito de interdisciplinaridade na Educação. GALANTE, Douglas et al. (org.). Astrobiologia: uma ciência emergente. São Paulo: Tikinet Edição: IAG/USP, 2016. O livro explora aspectos interdisciplinares que envolvem Biologia, Astronomia, Química e Geologia, discutindo como esses campos se unem para estudar as possibilidades de existência e manutenção da vida fora da Terra. GALILEI, Galileo. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. Fioreza: [s. n.], 1632. O livro apresenta, por meio de uma conversa entre três personagens, um debate entre os sistemas geocêntrico e heliocêntrico. GALILEI, Galileo. Sidereus nuncius. Venetiis: [s. n.], 1610. A obra apresenta as primeiras observações astronômicas feitas com um telescópio, na qual Galileu relata suas descobertas. GASPAR, Alberto. História da eletricidade. São Paulo: Ática, 1996. O livro explora o desenvolvimento histórico dos conceitos de Eletricidade, desde as primeiras observações de fenômenos elétricos até os avanços teóricos e tecnológicos que marcaram a Ciência Moderna.

445

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 445

13/11/24 21:05

GILMORE, Robert. Alice no país do quantum. Tradução: André Penido. Rio de Janeiro: Zahar, 1998. Nesta alegoria, a personagem Alice explora conceitos fundamentais da Física Quântica.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da física. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012/2013. 4 v. Coleção. A coleção abrange os princípios fundamentais da Física.

GILMORE, Robert. O mágico dos quarks. Tradução: Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Zahar, 2002. No livro, o autor apresenta uma introdução acessível à Física de Partículas e utiliza personagens para explicar conceitos da Mecânica Quântica.

HAWKING, Stephen. O universo numa casca de noz. Tradução: Ivo Korytowski. 5. ed. São Paulo: Arx, 2002. A obra explora tópicos como buracos negros, a origem do Universo e a natureza do tempo e do espaço.

GIRARDI, Gisele; VAZ ROSA, Jussara. Novo atlas geográfico do estudante. São Paulo: FTD, 2005. O material apresenta mapas e gráficos, incluindo informações sobre as macrorregiões do Brasil, além de dados históricos e sociais dos países. GLEISER, Marcelo. A dança do Universo: dos mitos da criação ao Big Bang. São Paulo: Companhia das Letras, 1997. O livro explora a origem do Universo, abordando conceitos de Física e Cosmologia, interligando Ciência e Filosofia. GOLDEMBERG, José. Energia, meio ambiente & desenvolvimento. São Paulo: Edusp, 1998. O livro oferece uma análise abrangente sobre a inter-relação entre energia, meio ambiente e desenvolvimento. GOLDEMBERG, José. Energia nuclear: vale a pena? 9. ed. São Paulo: Scipione, 1998. No livro, o autor analisa as vantagens e desvantagens da energia nuclear, discutindo questões como segurança, custos, impactos ambientais e proliferação nuclear. GRECO, Pietro. O sonho de Einstein: em busca da teoria do todo. Campinas: Editora da Unicamp, 2012. A obra aborda as últimas décadas da vida de Einstein, destacando suas tentativas de formular uma "teoria do tudo" que pudesse descrever tanto fenômenos macroscópicos quanto microscópicos. GRIMM, Alice M. Meteorologia básica: notas de aula. Curitiba: Universidade Federal do Paraná: Departamento de Física, 1999. Disponível em: http://fisica.ufpr.br/grimm/ aposmeteo/cap2/cap2-2.html. Acesso em: 30 out. 2024. Essas notas de aula tratam, entre outros temas, da radiação eletromagnética e sua importância na troca de energia entre a Terra e o espaço. GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA. Física. 5. ed. São Paulo: Edusp, 1998. 3 v. Coleção. A obra apresenta conceitos fundamentais da Física com uma proposta integrada com a prática do cotidiano. GUIMARÃES, Alberto P. A pedra com alma: a fascinante história do magnetismo. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2011. O livro explora a evolução do Magnetismo ao longo da história, abrangendo um período de quase três mil anos.

HAWKING, Stephen; MLODINOW, Leonard. Uma nova história do tempo. Tradução: Vera de Paula Assis. Rio de Janeiro: Ediouro, 2005. Nesse livro, os autores exploram conceitos fundamentais da Física Moderna utilizando linguagem acessível. HELENE, M. Elisa Marcondes. A radioatividade e o lixo nuclear. São Paulo: Scipione, 1992. O livro aborda temas relevantes relacionados à Radioatividade e ao gerenciamento de resíduos nucleares. HELLMAN, Hal. Grandes debates da Ciência: dez maiores contendas de todos os tempos. Tradução: José Oscar de Almeida Marques. São Paulo: Editora da Unesp, 1999. O livro apresenta uma análise das principais controvérsias na história da Ciência, explorando como elas moldaram o desenvolvimento do pensamento científico e racional. HEWITT, Paul G. Física conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015. A obra aborda conceitos básicos da Física. HUYGENS, Christiaan. Traité de la lumière: où sont expliqueé les cause de ce qui luy arrive dans la reflexion, et dans la refraction [...]. [França: s. n.], 1690. Neste tratado, Huygens propõe que a luz se propaga como uma onda, explicando fenômenos como reflexão e refração. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Pesquisa nacional de saúde: 2019: ciclos de vida: Brasil. Rio de Janeiro: IBGE, 2021. A pesquisa oferece uma visão abrangente sobre a saúde pública no Brasil. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Pesquisa nacional por amostra de domicílios contínua: características gerais dos domicílios e dos moradores 2022. Rio de Janeiro: IBGE, 2023. Disponível em: https:// agenciadenoticias.ibge.gov.br/media/com_mediaibge/ arquivos/1cd893a10b3cabf31fc31e994531632f.pdf. Acesso em: 19 out. 2024. O relatório fornece informações estatísticas sobre as características gerais dos domicílios e dos moradores brasileiros. INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, QUALIDADE E TECNOLOGIA; INSTITUTO PORTUGUÊS DA QUALIDADE. Sistema Internacional de Unidades (SI). Tradução: Grupo de Trabalho luso-brasileiro do Inmetro e IPQ. Brasília, DF: Inmetro; Caparica: IPQ, 2021. Tradução luso-brasileira da 9a edição. Disponível em: https://www.gov.br/compras/ pt-br/acesso-a-informacao/noticias/si_versao_final.pdf. Acesso em: 10 nov. 2024.

446

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 446

13/11/24 21:05

Documento que apresenta as normas e os padrões para nomes de grandezas e suas derivadas. KELLER, Frederick; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física. São Paulo: Pearson Makron Books, 1999. 2 v. Coleção. Essa coleção introduz teorias e aplicações práticas do estudo da Física. LOPES, José Leite. Uma história da física no Brasil. São Paulo: Livraria da Física, 2004. O livro traça um panorama da evolução da Física no Brasil, destacando a carreira de cientistas, e contribui para a compreensão das raízes da cultura científica brasileira contemporânea. MARTINS, Ramiro José E. A radiação ultravioleta na desinfecção de águas residuais domésticas. 1. ed. Iguatu: Quipá, 2021. Disponível em: https://educapes. capes.gov.br/bitstream/capes/642946/2/LIVRO%20 A%20radia%C3%A7%C3%A3o%20ultravioleta%20 na%20desinfec%C3%A7%C3%A3o%20de%20%C3% A1guas%20residuais%20dom%C3%A9sticas.pdf. Acesso em: 31 out. 2024. O livro explora como a radiação UV pode ser aplicada para reduzir a presença de microrganismos em efluentes domésticos, tornando-os mais seguros para descarte ou reuso. MENEZES, Luis Carlos de. A matéria: uma aventura do espírito. São Paulo: Livraria da Física, 2005. O livro explora a relação entre Física e questões filosóficas, propondo uma reflexão sobre a natureza da matéria e os limites do conhecimento científico. MOURÃO, Ronaldo Rogério de Freitas. Copérnico: pioneiro da revolução astronômica. São Paulo: Odysseus, 2003. O livro narra a vida e as descobertas de Nicolau Copérnico. NAÇÕES UNIDAS. Produção de lixo eletrônico pela humanidade chegou a 62 milhões de toneladas. ONU News, [s. l.], 22 mar. 2024. Disponível em: https://news.un.org/ pt/story/2024/03/1829466. Acesso em: 26 out. 2024. A reportagem discute acerca da produção de resíduos eletroeletrônicos pela sociedade. NEWTON, Isaac. Philosophiae naturalis principia mathematica. Inglaterra: Samuel Pepys, 1687. Neste tratado, Newton apresenta as leis do movimento e da Gravitação universal, estabelecendo as bases da Mecânica clássica. NUNES, Luiz Antônio de Oliveira; ARANTES, Alessandra Riposati. Física em Casa. São Carlos: Universidade de São Paulo: Instituto de Física de São Carlos, [2010]. Disponível em: https://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/ Material2010-2%20FFI0106%20LabFisicaIII/App01a%20 Eletrostatica.pdf. Acesso em: 30 out. 2024. O texto apresenta conceitos básicos da Eletrostática e experimentos utilizando materiais de baixo custo.

OKUNO, Emico. As bombas atômicas podem dizimar a humanidade: Hiroshima e Nagasaki, há 70 anos. Estudos Avançados, v. 29, n. 84, p. 209-218, ago. 2015. Disponível em: https://doi.org/10.1590/S0103-40142015000200014. Acesso em: 31 out. 2024. O artigo revisita o contexto do desenvolvimento e do uso das bombas atômicas, refletindo sobre as consequências humanitárias e os debates morais sobre a utilização de armas nucleares. PARÁ. Secretaria de Segurança Pública e Defesa Social. Helicóptero do estado faz pouso forçado e tripulantes passam bem. Belém: Segup, [2012]. Disponível em: https:// segup.pa.gov.br/noticias/helic%C3%B3ptero-do-estadofaz-pouso-for%C3%A7ado-e-tripulantes-passam-bem. Acesso em: 5 nov. 2024. A reportagem apresenta um incidente em que um helicóptero foi destruído pela vibração intensa devido ao efeito de ressonância com o solo após um pouso forçado. PARKER, Steve. Caminhos da ciência: Edison e a lâmpada elétrica. Tradução: Sílvio N. Ferreira. São Paulo: Scipione, 1996. O livro apresenta a vida e as invenções de Thomas Edison, destacando a importância da lâmpada elétrica na revolução da forma como interagimos com o mundo. PARKER, Steve. Caminhos da ciência: Einstein e a relatividade. Tradução: Maria de Fátima S. de M. Marques. São Paulo: Scipione, 1996. O livro aborda a vida de Albert Einstein e o impacto de suas descobertas. PARKER, Steve. Caminhos da ciência: Galileu e o universo. Tradução: Sílvio N. Ferreira. São Paulo: Scipione, 1996. O livro explora a vida e as contribuições científicas de Galileu Galilei. PARKER, Steve. Caminhos da ciência: Marie Curie e a radioatividade. Tradução: Sílvio N. Ferreira. São Paulo: Scipione, 1996. O livro oferece uma introdução à vida e ao trabalho pioneiro de Marie Curie. PARKER, Steve. Caminhos da ciência: Newton e a gravitação. Tradução: Maria de Fátima S. de M. Marques. São Paulo: Scipione, 1996. O livro apresenta uma biografia de Isaac Newton e suas descobertas científicas. PARKER, Steve. O olho e a visão. São Paulo: Scipione, 1997. O livro explora a estrutura e o funcionamento do olho humano, oferecendo uma introdução ao processo da visão. PAULA, Helder de F. et al. Quântica para iniciantes: investigações e projetos. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2011. O livro aborda conceitos fundamentais da teoria Quântica de forma acessível, apresentando investigações e projetos que podem ser realizados para facilitar a compreensão dos princípios quânticos.

447

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 447

13/11/24 21:05

PINHEIRO, Bárbara Carine Soares. História preta das coisas: 50 invenções científico-tecnológicas das pessoas negras. São Paulo: Livraria da Física, 2021. (Culturas, direitos humanos e diversidades na educação em Ciências, v. 4). O livro explora contribuições científico-tecnológicas de povos africanos, buscando ressignificar a visão eurocêntrica atribuída à civilização grega para a origem do conhecimento ocidental. PONCZEK, Roberto Leon. Da Bíblia a Newton: uma visão humanística da mecânica. In: ROCHA, J. F. (org.). Origens e evolução das ideias da Física. Salvador: EDUFBA, 2002. O capítulo explora as transições de uma compreensão mítica e filosófica do Universo para uma abordagem científica, contextualizando o desenvolvimento da Mecânica em um panorama histórico e cultural. PTOLOMEU, Cláudio. Almagesto. [S. l.: s. n., ca. 147 d.C.]. A obra é um tratado astronômico e matemático que apresenta o modelo geocêntrico do Universo. QUADROS, Sérgio. A termodinâmica e a invenção das máquinas térmicas. São Paulo: Scipione, 1996. O livro aborda os princípios fundamentais da Termodinâmica e seu impacto no desenvolvimento das máquinas térmicas.

STRATHEREN, Paul. Bohr e a teoria quântica em 90 minutos. Tradução: Maria Helena Geordane. Rio de Janeiro: Zahar, 1999. O livro aborda a vida e as contribuições de Niels Bohr para a Física Moderna, especialmente sua influência na formulação da teoria quântica. STRATHEREN, Paul. Galileu e o sistema solar em 90 minutos. Tradução: Maria Helena Geordane. Rio de Janeiro: Zahar, 1999. O livro oferece uma introdução breve à vida e às descobertas de Galileu Galilei. TONET, Michele Duarte; LEONEL, André Ary. Nanociência e nanotecnologia: uma revisão bibliográfica acerca das contribuições e desafios para o ensino de Física. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Florianópolis, v. 36, n. 2, p. 431-456, ago. 2019. Disponível em: https://periodicos. ufsc.br/index.php/fisica/article/view/2175-7941.2019v36n 2p431. Acesso em: 31 out. 2024. O artigo explora como os conceitos de nanociência e nanotecnologia podem enriquecer o ensino de Física.

ROSA, Sanny S. da. Construtivismo e mudanças. São Paulo: Cortez, 1994. O livro discute a abordagem construtivista na educação e suas implicações para o ensino e a aprendizagem.

TUNDISI, Helena da Silva F. Usos de energia: sistemas, fontes e alternativas: do fogo aos gradientes de temperatura oceânicos. São Paulo: Atual, 1991. O livro examina a questão da energia de diferentes aspectos, abordando os sistemas energéticos, as diversas fontes de energia disponíveis e as alternativas sustentáveis.

SÃO PAULO. Secretaria de Meio Ambiente, Infraestrutura e Logística. PE Ilhabela. São Paulo: Guia de Áreas Protegidas, 2024. Disponível em: https://guiadeareasprotegidas. sp.gov.br/ap/parque-estadual-ilhabela/. Acesso em: 11 out. 2024. O guia aborda aspectos como biodiversidade, ecossistemas, áreas de proteção ambiental e atividades permitidas para o público, além de ações de preservação desenvolvidas no parque.

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA. Segurança em eletricidade: normas de conduta em experimentos com risco potencial de acidente. Ilha Solteira: Unesp, 2006. Disponível em: https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/ engenhariaeletrica/normas-de-conduta-laboratorio-ensino. pdf. Acesso em: 31 out. 2024. O material apresenta orientações para um ambiente seguro para a prática experimental, abordando também os riscos e efeitos físicos da corrente elétrica.

SIMAAN, Arkan; FONTAINE, Joëlle. A imagem do mundo: dos babilônios a Newton. Tradução: Dorothée de Bruchard. São Paulo: Companhia das Letras, 2003. O livro explora a evolução das concepções sobre o Universo desde a Antiguidade até a Idade Moderna.

VAUCLAIR, Sylvie. Sinfonia das estrelas: a humanidade diante do cosmos. Tradução: Ana Montoia. São Paulo: Globo, 2002. O livro explora a relação da humanidade com o cosmos, abordando questões científicas, filosóficas e poéticas sobre o Universo.

STRATHEREN, Paul. Aristóteles (384-322 a.C.) em 90 minutos. Tradução: Maria Helena Geordane. Rio de Janeiro: Zahar, 1997. O livro oferece uma breve introdução à vida, ao pensamento e às contribuições filosóficas de Aristóteles. STRATHEREN, Paul. Arquimedes e a alavanca em 90 minutos. Tradução: Maria Helena Geordane. Rio de Janeiro: Zahar, 1997. O livro apresenta uma breve introdução à vida e às descobertas do matemático e inventor grego Arquimedes.

WESTFALL, Richard S. A vida de Isaac Newton. Tradução: Vera Ribeiro. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1995. O livro é uma biografia de Isaac Newton, abordando suas contribuições científicas e os aspectos de sua vida pessoal, bem como o contexto histórico em que viveu. YOUNG, Matt. Ótica e lasers. Tradução: Yara Tavares Fornaris. São Paulo: Edusp, 1998. (Ponta, v. 15). A obra aborda os princípios fundamentais da Óptica e a aplicação de lasers.

448

D3-3119-EM-FIS-VU-FINAIS-440-448-LE-G26.indd 448

13/11/24 21:05

ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR Apresentação Caro professor, No mundo atual, existe facilidade ao acesso à informação. Porém, este acesso não é garantia de conhecimento. Para construir um conhecimento, deve-se desenvolver a investigação, a reflexão e a análise crítica, tornando-se, assim, capaz de interpretar e compreender os diversos fenômenos que observamos. Atrelado a isso, é necessário promover o desenvolvimento contínuo de um indivíduo no que se refere aos valores éticos e morais, pois esse indivíduo vive em uma sociedade coletiva, com diversidade de grupos sociais, saberes, identidades, culturas e potencialidades. Diante disso, desenvolvemos essa obra com o propósito de contribuir nesse processo de construção de conhecimento pelos estudantes, mobilizando competências, habilidades e atitudes necessárias à sua formação cidadã em um contexto amplo, com indivíduos pensantes capazes de melhorar a sociedade. Nesse processo, é imprescindível sua ação, professor. Desejamos que esta obra, assim como as orientações e sugestões aqui apresentadas, seja um eficiente apoio às suas aulas. Os autores.

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 449

15/11/24 08:50

SUMÁRIO Estrutura e orientações pedagógicas da obra.............................................. 451 Proposta organizacional desta obra................ 451 Estrutura do Livro do estudante............................ 451 Estrutura das Orientações para o professor.... 451

O Ensino Médio.................................................................... 452 Reformulação do Ensino Médio................................ 452 A Base Nacional Comum Curricular (BNCC)....... 452 Temas Contemporâneos Transversais (TCTs).... 454

O ensino de Ciências da Natureza....................... 455 Letramento científico..................................................... 455 Pensamento crítico.......................................................... 455 Interdisciplinaridade e ensino de Ciências da Natureza............................................... 456 O ensino de Física............................................................. 457 O papel do professor...................................................... 458 Estratégias pedagógicas............................................. 458 Avaliação................................................................................ 459

Fundamentação teórico-metodológica da obra....................................................................................... 459 A importância da diversificação dos métodos e das estratégias de ensino................. 459 Conhecimentos prévios........................................................ 460 Diferenciação progressiva.................................................. 460 Perspectivas interdisciplinares........................................ 460 Contextualização.................................................................... 460 Problematização..................................................................... 461 Atividades práticas................................................................ 461 Tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC)............................................................. 461 A abordagem da história da Ciência................................ 461 Planejamento....................................................................... 461

Referências bibliográficas comentadas........462

Orientações didáticas desta obra.......... 463 Sugestão de cronograma de aulas........................ 463 Unidade 1 Movimento..................................................464 Tema 1 – Medidas e movimentos....................................464 Tema 2 – Introdução ao estudo do movimento.........465 Tema 3 – Movimento uniforme........................................466 Tema 4 – Movimento uniformemente variado............467 Tema 5 – Análise vetorial do movimento.....................468 Tema 6 – Movimento circular...........................................468

3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 450

Unidade 2 Força e Equilíbrio.................................469 Tema 7 – O método da Ciência.........................................470 Tema 8 – Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica.............................................................................471 Tema 9 – As leis da Gravitação.......................................471 Tema 10 – Energia e trabalho.........................................472 Tema 11 – Impulso e conservação da quantidade de movimento..................................................473 Tema 12 – Estática e Hidrostática.................................474 Unidade 3 Termodinâmica.......................................475 Tema 13 – Termodinâmica e sociedade........................476 Tema 14 – Termologia e dilatação térmica.................477 Tema 15 – Calor: energia em movimento.....................478 Tema 16 – Transmissão de calor....................................479 Tema 17 – Comportamento térmico dos gases.........479 Tema 18 – As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas......................................................480 Unidade 4

ptica Geométrica Ó e Ondulatória...........................................481

Tema 19 – Registros e a representação na História....482 Tema 20 – Introdução ao estudo da Óptica Geométrica..............................................................................482 Tema 21 – Reflexão da luz................................................483 Tema 22 – Refração da luz...............................................484 Tema 23 – Ondas e fenômenos ondulatórios.............485 Tema 24 – Acústica.............................................................485 Unidade 5 Eletromagnetismo...............................486 Tema 25 – Eletromagnetismo e sociedade.................487 Tema 26 – Carga elétrica e força elétrica....................487 Tema 27 – Campo elétrico e potencial elétrico..........488 Tema 28 – Circuitos elétricos..........................................488 Tema 29 – Campo magnético e força magnética.......489 Tema 30 – Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas..................................................491 Unidade 6 Física Moderna e Cosmologia.....492 Tema 31 – Uma nova Física..............................................493 Tema 32 – Teoria da Relatividade..................................493 Tema 33 – Fundamentos de Física Quântica..............494 Tema 34 – Física Nuclear e de Partículas....................495 Tema 35 – Radioatividade................................................495 Tema 36 – Evolução estelar e Cosmologia..................496

Resoluções das atividades propostas no Livro do estudante........................................... 497 Transcrições dos podcasts.............................. 541

15/11/24 18:29

Estrutura e orientações pedagógicas da obra Proposta organizacional desta obra Esta obra foi planejada para contemplar o componente curricular Física, pertencente à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias (CNT), para o Ensino Médio. Ela é composta de Volume Único que atende às 3 séries do Ensino Médio e está dividida em seis Unidades. Cada Unidade é composta de Temas, cujos conteúdos são enriquecidos com diferentes tipos de recursos gráficos e imagéticos, seções complementares e de atividades.

Estrutura do Livro do estudante Abertura de Unidade

Apresenta imagem e texto que contextualizam de maneira integrada os assuntos que serão abordados pelos Temas que compõem a Unidade. As questões apresentadas aproximam o assunto do cotidiano estudantil e mobilizam o levantamento de seu conhecimento prévio.

Pense e responda

Questões presentes no início e ao longo dos Temas, que permitem ao professor identificar conhecimentos prévios, contextualizar o conteúdo abordado, despertar o interesse e a curiosidade do estudante e aprofundar o conhecimento sobre os assuntos estudados.

Espaços de aprendizagem

Localizado ao longo da Unidade, esse boxe apresenta livros, filmes, documentários, sites, vídeos, textos de ampliação de conteúdo e simuladores com diferentes temáticas que contribuirão para o aprendizado dos estudantes. Essas sugestões promovem a ampliação e reforçam o conhecimento construído em sala de aula, por meio da utilização de tecnologias digitais da informação e comunicação (TDIC).

Saiba+

Seção que explora assuntos relacionados à tecnologia, à saúde, ao ambiente e à sociedade, permitindo ao estudante relacionar os conteúdos abordados com sua realidade. Além disso, os assuntos aprofundam e complementam ou ampliam os conceitos trabalhados no Tema, bem como promovem o trabalho em uma perspectiva mais ampla do conhecimento científico.

Oficina científica

Essa seção traz experimentos e atividades práticas que favorecem o desenvolvimento do pensamento científico e o levantamento de hipóteses a partir de observações ou de ideias. As propostas privilegiam o uso de materiais de fácil acesso e a execução de procedimentos que podem ser realizados no laboratório da escola ou até mesmo em sala de aula. Ao final da seção, existem questionamentos que ajudam a sistematizar as observações dos estudantes à medida que eles elaboram suas conclusões sobre o resultado do trabalho.

Atividades resolvidas

Apresentam exemplos da aplicação dos conceitos apresentados, demonstrando e detalhando estratégias de resoluções de atividades relacionadas aos conteúdos estudados. Atuam também como recurso para o desenvolvimento da autonomia do estudante nas resoluções de outras atividades.

Atividades

As atividades empregam recursos variados, como fotografias, ilustrações, reportagens, entre outros. Essas atividades trabalham a interpretação dos conceitos estudados e a aplicação de saberes desenvolvidos, além de incentivar o desenvolvimento de competências e habilidades.

Organizando as ideias

Presente no final de cada Unidade, essa seção recupera os principais conceitos abordados por meio de um diagrama. Os estudantes podem reproduzir e modificar o diagrama conforme suas percepções, o que facilita a organização do raciocínio e favorece uma aprendizagem significativa, estimulando a criatividade.

Atividades complementares

Permitem a mobilização de habilidades e competências e a verificação conceitual dos Temas da Unidade, por meio de atividades com diferentes recursos, incluindo questões dissertativas, objetivas, do Enem, de vestibulares e de concursos.

Integrando com...

Nessa seção, são exploradas abordagens que permitem a articulação entre Física e outros componentes curriculares. Integrar os diferentes componentes proporciona uma aprendizagem efetiva aos estudantes por meio de uma compreensão abrangente da realidade. Como sugestões de trabalhos a serem desenvolvidos pelos estudantes estão campanhas de conscientização, desenvolvimento de documentários, realização de palestras e elaboração de materiais para divulgação. Propõe-se, ainda, em algumas seções, que os resultados obtidos sejam compartilhados com a comunidade escolar e não escolar, o que possibilita desenvolver competências atreladas à síntese e à comunicação para diversos públicos.

Estrutura das Orientações para o professor A primeira parte deste material, dedicado exclusivamente aos professores, apresenta uma introdução ao Ensino Médio, abordando seu histórico, preceitos e leis que o fundamentam. Em seguida, são apresentadas informações sobre o ensino de Ciências da Natureza, o componente curricular Física e o papel do professor, além de estratégias pedagógicas e de avaliação e finaliza com a fundamentação teórico-metodológica da obra. Na sequência, esse material conta com as Orientações didáticas desta obra, que apresentam uma sugestão de cronograma de aulas para cada um dos Temas, e, para cada uma das Unidades, os itens a seguir.

Síntese da Unidade

No início das orientações específicas para cada Unidade, são apresentados os conjuntos de competências gerais, competências específicas de CNT, habilidades de CNT e Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) que podem ser mobilizados durante os estudos.

Objetivos da Unidade

São apresentados os objetivos de aprendizagem a serem atingidos pelos estudantes.

Orientações gerais

No início, há uma breve introdução sobre os assuntos tratados na Unidade, com justificativas da organização dos Temas existentes, eventuais indicações de competências e habilidades que podem ser mobilizadas na Unidade e de sugestões de condução dos estudos válidas para todos os Temas.

451

3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 451

15/11/24 18:30

Na sequência, são sugeridas formas de trabalho com a Abertura da Unidade e com cada um dos Temas propostos. Ao longo das Orientações didáticas, são apresentados comentários sobre os assuntos tratados, com sugestões para condução das aulas, indicações de competências gerais, habilidades (relacionadas às competências específicas de CNT) e TCTs que podem ser mobilizados. São propostas também atividades, leituras e sugestões extras que podem auxiliar e complementar o trabalho em sala de aula, contribuir para a formação continuada do professor, bem como enriquecer a prática docente, complementando as práticas de sala de aula. Após as Orientações didáticas de todas as Unidades, estão presentes as resoluções de todas as atividades presentes no Livro do estudante.

•

O Ensino Médio Estamos inseridos em um contexto social dinâmico que está em constante modificação, que apresenta contradições e informações que se renovam incessantemente. Esses aspectos cobram mudanças constantes das pessoas, exigindo que estejamos aptos a aprender e nos adequar. Além disso, as mudanças devem levar em conta que é imprescindível que exerçamos de forma plena nossa cidadania, bem como que estejamos preparados para fazer uso de nossos conhecimentos diante de situações cotidianas. O desenvolvimento científico, atrelado ao amplo crescimento e à diversificação das tecnologias, característicos do século XXI, mudou as relações sociais, as estruturas organizacionais e a forma como aprendemos. A escola não está alheia a toda essa transformação. Nesse novo cenário, ela precisa atualizar-se constantemente e estabelecer novas formas e estratégias de ensino e de desenvolvimento da aprendizagem, possibilitando que os estudantes se tornem protagonistas do seu processo de aprendizagem, preparando-os para os desafios do mundo contemporâneo. Nesse contexto, surgiu a necessidade de repensar e de reformular o Ensino Médio. Durante muito tempo, essa etapa da Educação Básica foi tida como um momento intermediário dos estudos, com objetivo não muito claro. Com esses novos desafios essa etapa assume um novo papel, não somente como o momento conclusivo na Educação Básica, mas também como uma oportunidade de auxiliar os jovens na construção de seus projetos de vida, preparando-os para o mercado de trabalho e/ou para o ingresso no ensino superior.

Reformulação do Ensino Médio Os desafios inerentes aos tempos atuais impulsionaram a reformulação do Ensino Médio, que vem passando por várias mudanças nos últimos anos. Atualmente, essa etapa da Educação Básica é regulamentada, especialmente, pela resolução no 3, de 21 de novembro de 2018 – que atualiza as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) – e pela lei no 14.945, de 31 de julho de 2024, que altera diversos pontos da legislação até então vigente. A seguir, alguns dos principais momentos históricos do Ensino Médio: • 1988: a Constituição da República Federativa do Brasil estabelece que a educação é um direito de todos. • 1990: com a instauração do Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA), as crianças e os adolescentes passam a ser considerados cidadãos autônomos, com direitos próprios. • 1996: a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) propõe que o Ensino Médio tenha duração mínima de três anos e que tenha, entre suas finalidades, a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental, a preparação dos estudantes para o mercado de trabalho e para a cidadania, assim como a formação ética e o desenvolvimento intelectual e do pensamento crítico dos estudantes. • 1998: as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) para o Ensino Médio são estabelecidas pela resolução no 3 da Câmara de Educação Básica

•

(CEB). Entre as diretrizes estabelecidas estão definições sobre a organização pedagógica e curricular das unidades escolares. 2013: a lei no 12.796 altera a LDB, e o Ensino Médio passa a ser uma etapa obrigatória da Educação Básica, garantindo a igualdade de acesso e a permanência na escola aos estudantes desse segmento. Com isso, estabelece-se a necessidade de definir competências e diretrizes que norteiem os currículos e os conteúdos mínimos fundamentais a essa etapa, de modo a garantir uma formação básica única. 2017: a lei no 13.415 também altera a LDB ao estabelecer, para o Ensino Médio, um aumento da carga horária mínima de aulas, uma política de fomento para a implantação de escolas de tempo integral e a possibilidade de que todos os estudantes desse segmento escolham caminhos de aprofundamento dos seus estudos. Além disso, define que a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) estabelecerá os objetivos de aprendizagem do Ensino Médio por áreas do conhecimento. 2018: a resolução no 3, de 21 de novembro de 2018, atualiza as DCN para o Ensino Médio (EM) trazendo informações sobre a organização dos currículos, que passam a ser compostos de Formação Geral Básica (FGB), com carga máxima de 1 800 horas para os 3 anos de EM e norteada pela BNCC1, e Itinerários Formativos (IFs), com carga de 1 200 horas, sendo voltados para o aprofundamento em uma ou mais áreas de conhecimento. A partir dessa resolução e da lei de 2017, fica estabelecido o chamado “Novo Ensino Médio”. 2021: a portaria no 521, de 13 de julho, institui o Cronograma Nacional de Implementação do Novo Ensino Médio, que estabelece a implementação dos novos referenciais curriculares nas 1as séries do Ensino Médio para 2022 e, para 2024, a finalização do processo para as três séries do Ensino Médio. 2023: o Ministério da Educação (MEC) suspende o Cronograma Nacional de Implementação do Novo Ensino Médio e abre uma consulta pública para avaliação e reestruturação da política nacional de Ensino Médio por meio da portaria no 399, de março de 2023. 2024: a lei no 14.945 estabelece que o Ensino Médio será composto de FGB com carga mínima de 2 400 horas2 e pelos IFs com carga horária prevista de 600 horas, sendo previsto para 2025 o início da implementação dos novos currículos do Ensino Médio.

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) Segundo o Ministério da Educação (MEC), a Base Nacional Comum Curricular é um documento de caráter normativo e definidor do conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais para todos os estudantes desenvolverem ao longo de toda a Educação Básica. Seu principal objetivo é equalizar a qualidade da educação no país, primando pelo estabelecimento de um patamar comum de aprendizagem e de desenvolvimento ao qual todos os estudantes do Brasil tenham acesso e direito. O documento está disponível na íntegra em https://www.gov.br/ mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versao final.pdf (acesso em: 6 nov. 2024) e é estruturado de acordo com as três etapas da Educação Básica (Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio). A BNCC organiza os diferentes componentes curriculares do Ensino Médio em áreas do conhecimento; são elas: Linguagens e suas Tecnologias, Matemática e suas Tecnologias, Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Ciências Humanas e Sociais Aplicadas. A proposta de aprendizagem indicada na BNCC se alinha com o Plano Nacional de Educação (PNE) e orienta-se pelos princípios éticos, políticos e estéticos que visam à formação humana integral e à construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. Propõe que as aprendizagens essenciais sejam desenvolvidas nos estudantes, ao longo de toda a Educação Básica, por meio do atendimento a dez competências gerais. Por competência, entende-se a:

1 A Base Nacional Comum Curricular para a etapa do Ensino Médio foi homologada em dezembro de 2018. 2 Para a formação técnica e profissional, a carga mínima da FGB passa a ser de 2 100 horas, sendo até 300 horas dessa formação básica destinadas para o estudo aprofundado de conteúdos da BNCC relacionados à formação técnica profissional oferecida.

452

3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 452

15/11/24 18:31

[...] mobilização de conhecimentos (conceitos e procedimentos), habilidades (práticas, cognitivas e socioemocionais), atitudes e valores para resolver demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 8.

A proposta de desenvolvimento de competências assumida pela BNCC busca distanciar o ensino de uma abordagem que se concentra em memorizações reprodutivas vazias de sentido para os estudantes. Correntes pedagógicas com base em desenvolvimento de competências vêm surgindo há algumas décadas, com impacto primeiramente em elaboração de avaliações internacionais da aprendizagem e do desempenho dos estudantes. As dez competências gerais estabelecidas pela BNCC são centrais para o desenvolvimento e para a aprendizagem do estudante ao longo de todas as etapas da Educação Básica. Elas devem ser mobilizadas de forma articulada aos conhecimentos e procedimentos de cada um dos componentes curriculares. São elas: Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 2 Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 3 Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 4 Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 5 Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 6 Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. 7 Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta. 8 Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com elas. 9 Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. 10 Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 1

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 9-10.

Além das competências gerais, a BNCC apresenta competências específicas para cada área de conhecimento em cada segmento da Educação Básica. No Ensino Médio, o documento apresenta três competências específicas, listadas a seguir, para a área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, que é constituída pelos componentes curriculares Biologia, Física e Química. 1 Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas interações e relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito local, regional e global. 2 Analisar e utilizar interpretações sobre a dinâmica da Vida, da Terra e do Cosmos para elaborar argumentos, realizar previsões sobre o funcionamento e a evolução dos seres vivos e do Universo, e fundamentar e defender decisões éticas e responsáveis. 3 Investigar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecnológico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens próprios das Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC). BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 553.

O desenvolvimento das competências específicas é assegurado por um conjunto de habilidades que representam as aprendizagens essenciais que devem ser garantidas a todos os estudantes do Ensino Médio. Para a área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, há 26 habilidades distribuídas nas 3 competências específicas. Cada habilidade é identificada por um código alfanumérico. São elas: Competência específica 1 • EM13CNT101 – Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas. • EM13CNT102 – Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos. • EM13CNT103 – Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica. • EM13CNT104 – Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis. • EM13CNT105 – Analisar os ciclos biogeoquímicos e interpretar os efeitos de fenômenos naturais e da interferência humana sobre esses ciclos, para promover ações individuais e/ou coletivas que minimizem consequências nocivas à vida. • EM13CNT106 – Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais. • EM13CNT107 – Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade. Competência específica 2 • EM13CNT201 – Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.

453

3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 453

15/11/24 18:32

• EM13CNT202 – Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros). • EM13CNT203 – Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros). • EM13CNT204 – Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros). • EM13CNT205 – Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências. • EM13CNT206 – Discutir a importância da preservação e conservação da biodiversidade, considerando parâmetros qualitativos e quantitativos, e avaliar os efeitos da ação humana e das políticas ambientais para a garantia da sustentabilidade do planeta. • EM13CNT207 – Identificar, analisar e discutir vulnerabilidades vinculadas às vivências e aos desafios contemporâneos aos quais as juventudes estão expostas, considerando os aspectos físico, psicoemocional e social, a fim de desenvolver e divulgar ações de prevenção e de promoção da saúde e do bem-estar. • EM13CNT208 – Aplicar os princípios da evolução biológica para analisar a história humana, considerando sua origem, diversificação, dispersão pelo planeta e diferentes formas de interação com a natureza, valorizando e respeitando a diversidade étnica e cultural humana. • EM13CNT209 – Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros). Competência específica 3 • EM13CNT301 – Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica. • EM13CNT302 – Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental. • EM13CNT303 – Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações. • EM13CNT304 – Analisar e debater situações controversas sobre a aplicação de conhecimentos da área de Ciências da Natureza (tais como tecnologias do DNA, tratamentos com células-tronco, neurotecnologias, produção de tecnologias de defesa, estratégias de controle de pragas, entre outros), com base em argumentos consistentes, legais, éticos e responsáveis, distinguindo diferentes pontos de vista. • EM13CNT305 – Investigar e discutir o uso indevido de conhecimentos das Ciências da Natureza na justificativa de processos de discriminação, segregação e privação de direitos individuais e coletivos, em diferentes contextos sociais e históricos, para promover a equidade e o respeito à diversidade. • EM13CNT306 – Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos. • EM13CNT307 – Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano. • EM13CNT308 – Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

• EM13CNT309 – Analisar questões socioambientais, políticas e econômicas relativas à dependência do mundo atual em relação aos recursos não renováveis e discutir a necessidade de introdução de alternativas e novas tecnologias energéticas e de materiais, comparando diferentes tipos de motores e processos de produção de novos materiais. • EM13CNT310 – Investigar e analisar os efeitos de programas de infraestrutura e demais serviços básicos (saneamento, energia elétrica, transporte, telecomunicações, cobertura vacinal, atendimento primário à saúde e produção de alimentos, entre outros) e identificar necessidades locais e/ou regionais em relação a esses serviços, a fim de avaliar e/ou promover ações que contribuam para a melhoria na qualidade de vida e nas condições de saúde da população. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 555, 557, 559-560.

O enfoque no desenvolvimento de competências e habilidades possibilita práticas escolares contextualizadas às necessidades da sociedade e do mundo do trabalho, que estão em constante transformação, e a valorização do contexto de cada estudante, o que favorece a sua formação. Os conteúdos trabalhados nesta obra fornecem subsídios para que os estudantes possam desenvolver habilidades e os incentivam a mobilizá-las em sua ação cotidiana, seja durante a realização das atividades presentes ao longo e ao final dos Temas, seja nas seções que compõem esta obra. As atividades, aliás, foram elaboradas de modo a explorar diferentes recursos, como imagens, textos de terceiros e gráficos, por exemplo, diversificando as oportunidades de mobilização dessas habilidades. Entende-se que as habilidades indicam os rumos para que as competências específicas de Ciências da Natureza sejam trabalhadas em sala de aula. Sendo assim, a abordagem de uma habilidade contribui para o desenvolvimento da competência específica à qual está atrelada. A organização desta obra possibilita que a cada Unidade um conjunto de habilidades seja explorado, o qual, por consequência, contribui para que as respectivas competências específicas também sejam atendidas. Quanto às competências gerais, seu desenvolvimento ocorre em diferentes momentos, como ao favorecer o uso da abordagem científica, ao explorar diferentes formas de linguagem, ao incentivar o uso significativo de tecnologias digitais, ao incentivar a argumentação e ao incentivar ações responsáveis embasadas em princípios éticos e sustentáveis. Nesta obra, as competências gerais são trabalhadas ao longo de todo o material, com destaque para as atividades e as seções do Livro do estudante. O trabalho com as habilidades e as competências gerais e específicas da BNCC está explicitado nas Orientações didáticas desta obra. É possível consultar essas informações durante a organização e o planejamento das aulas, adequando-as conforme sua realidade escolar.

Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) Os Temas Contemporâneos Transversais se relacionam com as situações da realidade contemporânea e correspondem a temas que não são objeto específico de nenhum componente curricular, podendo ser trabalhados por todos eles. Os TCTs têm como propósito abordar aspectos cotidianos que impactam a vida humana em escala local, regional e global. A inserção dos TCTs nos processos de aprendizagem torna-se um importante instrumento para a superação da fragmentação do conhecimento e para a formação integral do estudante, possibilitando o desenvolvimento de uma visão ampla de mundo. Conforme a BNCC, [...] cabe aos sistemas e redes de ensino, assim como às escolas, em suas respectivas esferas de autonomia e competência, incorporar aos currículos e às propostas pedagógicas a abordagem de temas contemporâneos que afetam a vida humana em escala local, regional e global, preferencialmente de forma transversal e integradora. [...] BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 19.

454

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 454

15/11/24 08:50

Os 15 Temas Contemporâneos Transversais estão dispostos em seis macroáreas temáticas, conforme listado a seguir: • Macroárea Cidadania e Civismo: Vida Familiar e Social; Educação para o Trânsito; Educação em Direitos Humanos; Direitos da Criança e do Adolescente; Processo de envelhecimento, respeito e valorização do Idoso. • Macroárea Meio Ambiente: Educação Ambiental; Educação para o Consumo. • Macroárea Saúde: Saúde; Educação Alimentar e Nutricional. • Macroárea Multiculturalismo: Diversidade Cultural; Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras. • Macroárea Economia: Trabalho; Educação Financeira; Educação Fiscal. • Macroárea Ciência e Tecnologia: Ciência e Tecnologia. Nesta obra, os TCTs são trabalhados em diversos momentos: no texto principal, nas seções ou nas atividades, por meio de questões relativas a assuntos que exploram as diferentes macroáreas temáticas. Nesses momentos, os estudantes são levados, por exemplo, a analisar situações que envolvem comportamentos no trânsito, refletir sobre o consumo de alimentos, avaliar o impacto de tecnologias, analisar relações entre os avanços científicos e tecnológicos, valorizar a diversidade cultural existente em nosso país e no mundo etc.

O ensino de Ciências da Natureza A Ciência é fundamental para capacitar os indivíduos a compreender o mundo ao seu redor e a agir sobre ele. Em especial, no caso das Ciências da Natureza, diferentes aspectos próprios dessa área de conhecimento estão presentes no nosso cotidiano e influenciam nossa saúde e o modo como vivemos, pensamos e agimos. Sobre essa presença, a BNCC considera que: [...] do transporte aos eletrodomésticos; da telefonia celular à internet; dos sensores óticos aos equipamentos médicos; da biotecnologia aos programas de conservação ambiental; dos modelos submicroscópicos aos cosmológicos; do movimento das estrelas e galáxias às propriedades e transformações dos materiais. Além disso, questões globais e locais com as quais a Ciência e a Tecnologia estão envolvidas – como desmatamento, mudanças climáticas, energia nuclear e uso de transgênicos na agricultura – já passaram a incorporar as preocupações de muitos brasileiros. [...] BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 547.

Nesse contexto, o conhecimento científico se consolida como uma importante ferramenta para a sociedade moderna, ao auxiliar a resolução de problemas e possibilitar novas visões de mundo. Portanto, para que ocorra de forma significativa, o ensino de Ciências da Natureza deve alinhar a aprendizagem dos estudantes aos avanços científicos e ao desenvolvimento de competências que lhes permitam utilizar esse conhecimento em diferentes contextos, de maneira informada, consciente e crítica. Além disso, deve oportunizar o exercício pleno da cidadania, de modo que os estudantes sejam capazes de enfrentar desafios contemporâneos e tomar decisões que impactem a sociedade positivamente. A cidadania, na prática, refere-se aos direitos e deveres que um indivíduo possui e que lhe permitem participar ativamente da sociedade. Na busca para a construção da cidadania, os valores como respeito, responsabilidade, justiça e solidariedade merecem destaque, pois ajudam na construção de uma sociedade mais justa e inclusiva. As Ciências da Natureza oportunizam discussões sobre o impacto das ações humanas no planeta e na sociedade. Essas discussões podem favorecer o desenvolvimento de habilidades socioemocionais e de valores, principalmente quando os estudantes são confrontados com situações em que é importante que haja respeito mútuo, solidariedade e empatia. Que se incentive a resolução de conflitos de forma justa, com cooperação entre os envolvidos, com respeito aos direitos humanos, com acolhimento e valorização das diversidades, sejam de indivíduos, sejam de grupos sociais, assim como de seus saberes,

identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. Desta forma, contribui-se para a formação de cidadãos críticos e conscientes.

Letramento científico Na atualidade, o contato com inúmeras informações, geralmente desconexas e de fontes não confiáveis, potencializado pelos meios de comunicação e pelas redes sociais, pode distanciar os indivíduos do conhecimento científico. O acesso a um volume excessivo de informações torna difícil, muitas vezes, a distinção entre o que é verdadeiro, de fato, e o que é falso. Nesse cenário de sobrecarga informacional, há uma alta circulação de fake news, que correspondem a informações falsas normalmente propagadas com o objetivo de manipular opiniões. Além delas, nos últimos anos, houve a popularização de teorias pseudocientíficas, que, de maneira geral, correspondem a explicações que se apresentam como científicas, mas carecem de evidências sólidas e rigor metodológico. Ou seja, tentam atingir o status de teoria científica, mas, na realidade, utilizam premissas não científicas para sua sustentação. As fake news e as pseudociências têm contribuído para o aumento da desinformação da sociedade. Em meio a esse contexto, o combate da desinformação pode ser auxiliado pelo letramento científico. Este envolve a capacidade de compreender e interpretar o mundo (natural, social e tecnológico) e de transformá-lo com base nos aportes teóricos e processuais das Ciências e está entre os objetivos educacionais da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias. Para oportunizá-lo, o ensino de Ciências da Natureza não deve garantir apenas a aquisição de conhecimentos conceituais por parte dos estudantes. É preciso também promover a compreensão de aspectos relacionados à natureza, à história e à abordagem da Ciência, além do desenvolvimento de competências para resolver problemas e agir sobre o mundo, importantes para o exercício pleno da cidadania. Isso pode ser feito a partir da promoção de discussões sobre as características da Ciência, durante a escolarização dos estudantes, além de envolvê-los com procedimentos e práticas inerentes à abordagem científica. Desta forma, ao entender Ciência, sobre Ciência e como fazer Ciência os estudantes se tornam capazes de distinguir o que é científico, portanto válido e aceito, do que não é científico, que, muitas vezes, associa-se a informações enganosas e inválidas. Logo, ao serem letrados cientificamente, podem contribuir para o combate da desinformação.

Pensamento crítico Em um mundo cada vez mais interconectado, no qual o acesso à informação é próximo do ilimitado, o pensamento crítico também se estabelece como uma ferramenta essencial para análise e filtragem das inúmeras informações com as quais as pessoas se deparam diariamente. Tomando como foco do aprendizado os estudantes e suas experiências como jovens cidadãos, o processo escolar de ensino-aprendizagem deve incentivar neles uma leitura de mundo sustentada em uma visão crítica da realidade. Ao analisar criticamente a realidade observada, os estudantes podem não apenas agir com mais consciência em questões individuais e sociais, mas também desempenhar um papel ativo no combate contra a desinformação. O pensamento crítico reúne análises, avaliações, estabelecimento de relações entre diferentes saberes, reflexões sobre a vida diária e questionamento de valores. Portanto, está relacionado à competência leitora, indispensável à formação integral dos estudantes. Um leitor, ao realizar um procedimento de leitura (seja de textos escritos, seja de imagens, mídias audiovisuais etc.), interage com o material e o contexto no qual está inserido. A qualidade da sua leitura está intimamente conectada à qualidade das suas inferências. E quando ele faz essas conjeturas a partir do que lê, é com sua capacidade inferencial que o faz. Daí a relevância de esse tema ser abordado no processo de ensino e aprendizagem. A capacidade inferencial é uma ferramenta para o estudante ir além de um primeiro entendimento do material lido, associando as

455

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 455

15/11/24 13:04

informações explícitas às informações que possui. Nesse processo, percebe elementos não explicitamente indicados no material e estabelece conexão de ideias, para então concluir algo e gerar sentido. Inferência é o resultado de um processo cognitivo por meio do qual uma assertiva é feita a respeito de algo desconhecido, tendo como base uma observação. No dia a dia, é possível, por exemplo, inferir a riqueza de uma pessoa pela observação do seu modo de vida, a gravidade de um acidente de trânsito pelo estado dos veículos envolvidos e o sabor de um alimento pelo seu aroma. A inferência revela-se como uma conclusão de um raciocínio, uma expectativa, fundamentada em um indício, uma circunstância ou uma pista. Assim, fundamentando-se em uma observação ou em uma proposição são estabelecidas algumas relações – evidentes ou prováveis – e chega-se a uma conclusão decorrente do que se captou ou julgou. [...] DELL’ISOLA, R. L. P. Inferência na leitura. In: FRADE, I. C. A. da S. et al. (org.). Glossário Ceale. Belo Horizonte: Faculdade de Educação da Universidade Federal de Minas Gerais, 2014. Disponível em: https://www.ceale.fae.ufmg.br/ glossarioceale/verbetes/inferencia-na-leitura. Acesso em: 26 set. 2024.

Quanto mais amplo esse seu repertório de conhecimentos, mais capaz é de compreender um texto, uma vez que a inferência não está no texto, mas na leitura, e se dá à medida que o leitor vai interagindo com o que lê. A leitura inferencial tem como resultado os sentidos do texto, e tais sentidos não estão prontos no texto, à espera do leitor. Há um processamento das informações pelo leitor, sustentado pelo seu próprio repertório de conhecimentos, de vivências, de ideias etc. O processo inferencial possibilita, portanto, a ampliação dos sentidos construídos a partir da leitura de determinado material. E essa ampliação é importante para que as informações que chegam aos indivíduos sejam analisadas profunda e criticamente. A produção de análises críticas também se relaciona à elaboração de argumentos sólidos e consistentes, especialmente no contexto educacional. Na contemporaneidade, a argumentação possui papel importante na sustentação do ensino de Ciências Naturais no Ensino Médio. Levar o jovem a tecer argumentos empregando dados, além de princípios éticos, sustentáveis e inclusivos, deve ser um objetivo de ensino em discussões e práticas na escola. Essa abordagem contribui para que os estudantes percebam e aprendam que quando se pretende convencer outra pessoa de algo, é necessário argumentar, e não somente emitir opiniões infundadas. Apreender o mundo e expressar-se de maneira assertiva, tanto de forma oral como escrita, requer bons argumentos com base em fatos; portanto, o trabalho com os estudantes demanda que suas colocações se fundamentem em observar fenômenos e coletar, analisar e sistematizar dados, fatos e informações consistentes, elaborando de modo mais claro e objetivo afirmações e conclusões sobre aquilo que observaram. Em nossa realidade, é relevante que o estudante tenha proximidade com o processo de investigação científica e compreenda a necessidade de superar o senso comum e de adotar uma visão objetiva da realidade, compreendendo a obtenção e a construção de dados como uma etapa indispensável na elaboração de seus argumentos. Desta forma, podem se tornar cidadãos ativos, capazes de contribuir de forma significativa para debates sociais e científicos, subsidiados com o conhecimento e as habilidades necessárias.

Interdisciplinaridade e ensino de Ciências da Natureza O texto a seguir foi escrito por Lenir Basso Zanon3 exclusivamente para esta coleção. Atualmente a educação está cada vez mais exigente de aprendizados com características contextuais e inter-relacionais que propiciem a construção de conhecimentos com muitas dimensões, que explicitem seus aspectos sociais, culturais, éticos, econômicos etc.

Justificar dessa forma a perspectiva da interdisciplinaridade exige discernimento quanto à finalidade educativa do ensino que vivenciamos em cada uma das nossas aulas. Exige que (re)signifiquemos de forma permanente o entendimento do que seja o conteúdo constitutivo do conhecimento escolar a ser produzido nas aulas. Afinal, a mera transmissão de fragmentos isolados de conteúdos específicos não possibilita ao estudante compreender e desenvolver conhecimentos socialmente relevantes nas dimensões cognitivas, conceituais, atitudinais, procedimentais, de valores e princípios, sistematicamente implicados nas compreensões e ações no mundo. Adentrar no espaço-tempo de cada aula exige, pois, que tenhamos clareza e discernimento quanto às implicações dos conteúdos a serem ensinados e aprendidos como formas de pensar e de agir em situações da vida. Exige refletir sobre os sentidos que atribuímos, em cada aula, ao objetivo geral do ensino das Ciências da Natureza: compreender e agir no mundo sob uma perspectiva socialmente responsável. A área das Ciências da Natureza, sendo uma construção humana que pode ser delimitada histórica e culturalmente, abrange processos de produção de conhecimentos que apresentam limitações, pois são um recorte e uma simplificação do real. Por outro lado, sua contribuição é imprescindível para a compreensão, em profundidade, de quaisquer situações-problema da vivência socioambiental, exigentes, por natureza, de serem (re)significadas sempre que possibilitarem a mobilização de distintas perspectivas de conhecimento, interativamente construídas. Nesse cenário, diversas concepções e práticas curriculares se entrelaçam ao enfrentarmos os desafios inerentes aos processos de ensino e de aprendizagem em Ciências da Natureza. Esses desafios são articulados por meio de tematizações de situações vivenciais, cujo caráter dinâmico e plural revela tanto limites quanto potencialidades de cada área de conhecimento. Se o processo de conhecimento nos impõe a delimitação de determinado problema, isso não significa que tenhamos que abandonar as múltiplas determinações que o constituem. E, neste sentido, mesmo delimitado, um fato teima em não perder o tecido da totalidade de que faz parte indissolúvel. FRIGOTTO, G. A interdisciplinaridade como necessidade e como problema nas ciências sociais. In: JANTSCH, A. P.; BIANCHETTI, L. Interdisciplinaridade: para além da filosofia do sujeito. 3. ed. Petrópolis: Vozes, 1999. p. 27.

É pela articulação de formas diversificadas de compreensão de uma mesma situação real/vivencial (objeto complexo) que o ensino permite o acesso pedagógico a diferentes linguagens, significadas com características específicas a cada componente curricular/ciência, configurando novas estruturas de pensamento, interações e ações. Em cada novo contexto, os significados evoluem para novos níveis de elaboração e inter-relação, à medida que o sujeito produz novos sentidos e ganha maior consciência dos saberes (re)significados por meio de necessários movimentos de abstração e generalização. Nessa perspectiva educativa, quando a aprendizagem é desenvolvida de forma coletiva, assumindo características inter-relacionais, ela não negligencia a complexidade do objeto de cada componente curricular nem do objeto da área. Ao contrário, os estilos da linguagem e do pensamento próprios a cada componente curricular tornam-se cada vez mais relevantes para as tomadas de decisões e ações com responsabilidade social. [...] no conjunto, a área corresponde às produções humanas na busca da compreensão da natureza e de sua transformação, do próprio ser humano e de suas ações, mediante a produção de instrumentos culturais de ação alargada na natureza e nas interações sociais [...]. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Ciências da natuteza, matemática e suas tecnologias. Brasília, DF: MEC; SEMTEC, 2006. (Orientações curriculares nacionais para o ensino médio, v.2, p. 102).

Os componentes curriculares da área de Ciências da Natureza têm em comum o estudo/investigação da natureza e do desenvolvimento tecnológico, e é esse objeto específico que justifica a existência da área. Trata-se de um objeto de estudo exigente de ser conceitualmente

3 Professora titular de ensino de Química da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí).

456

3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 456

15/11/24 18:32

(re)significado em contexto escolar, à medida que cada professor da área, enculturado na sua Ciência de referência, ao propiciar o acesso a ela, articula inter-relações de conceitos, saberes e temas em estudos coletivos sobre diferentes situações vivenciais, em interação com colegas dos outros componentes curriculares. Dessa forma, é a área que legitima a singularidade de cada componente curricular, sem nunca deixar de ser compromissada com cada Ciência de referência, possibilitando a relação com outras Ciências, em processos de compreensão de situações reais. Nesse cenário, a área nunca reduz a participação de cada componente curricular, ao contrário, ela reforça, exige e situa cada conhecimento, ao articular processos de apropriação e uso das linguagens e modelos teóricos, como inter-relação dinâmica de conhecimentos diversificados, sejam os cotidianos, sejam os científicos. […] Características comuns às ciências que compõem a área permitem organizar e estruturar, de forma articulada, os temas sociais, os conceitos e os conteúdos associados à formação humano-social, na abordagem de situações reais facilitadoras de novas ações conjuntas. […] BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília, DF: MEC; SEMTEC, 2006. (Orientações curriculares nacionais para o ensino médio, v. 2, p. 103).

Nessa perspectiva, as Ciências fazem parte do currículo escolar não como meros conteúdos a serem reproduzidos em provas, mas como aprendizados que tornam o estudante mais capaz de pensar conceitualmente sobre o mundo vivido e sobre sua constante reconstrução sociocultural, assumindo escolhas e decisões de forma socialmente responsável. O convite está situado, pois, na forma como nos relacionamos entre colegas que estudam, planejam e desenvolvem coletivamente um currículo articulado no conjunto das aulas que vivenciamos por meio de formas de pensar/agir que privilegiam a abertura para o diálogo e a vivência interativa enriquecida e enriquecedora de conhecimentos diversificados, nunca como justaposição nem como caminhos paralelos que não se encontram. Isso corrobora e referenda o entendimento, que vem se tornando cada vez mais consensual, de que a interdisciplinaridade não é um mero conceito ou proposição teórica, mas uma atitude e postura cotidianamente vivenciadas na interação entre grupos de professores com formação diversificada que se necessitam uns dos outros, na condição tanto de portadores quanto de construtores dos conhecimentos inter-relacionais socialmente relevantes.

O ensino de Física Na BNCC, Ciências da Natureza e suas Tecnologias é uma das áreas de conhecimento do Ensino Médio, constituída pelos componentes curriculares Biologia, Física e Química. A Física como Ciência investiga as propriedades e as interações da matéria e da energia, buscando compreender os fenômenos naturais e desenvolver modelos teóricos que explicam o funcionamento do Universo. Ao promover essa compreensão, o ensino da Física contribui para uma formação integral do estudante, preparando-o para interpretar a realidade em que ele vive com embasamento científico. Estamos inseridos em um contexto social que está em constante transformação com contradições e informações que se renovam incessantemente. Esses aspectos demandam mudanças contínuas das pessoas. A vida moderna e a realidade social que nos cercam requerem que estejamos aptos a aprender, a nos adaptar a novas situações e a exercer de forma plena as funções de cidadão, bem como a estarmos preparados para utilizar nossos conhecimentos diante de situações concretas. [...] Todavia, poucas pessoas aplicam os conhecimentos e procedimentos científicos na resolução de seus problemas cotidianos (como estimar o consumo de energia de aparelhos elétricos a partir de suas especificações técnicas, ler e interpretar rótulos de alimentos etc.). Tal constatação corrobora a necessidade de a Educação Básica – em especial, a área de Ciências da Natureza – comprometer-se com o letramento científico da população.

É importante destacar que aprender Ciências da Natureza vai além do aprendizado de seus conteúdos conceituais. […] […] BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 547.

O conhecimento científico, quando integrado à cultura, direciona o ensino da Física no âmbito escolar para a formação ampla de um indivíduo, articulada com o mundo. Assim, a construção desse conhecimento deve ser entendida como resultado da produção humana em contínuo aperfeiçoamento e adequação ao processo histórico do qual faz parte. Uma vez que esse conhecimento provém da necessidade e da produção humana, é importante compreender e analisar a sua utilização, principalmente no que diz respeito aos equipamentos tecnológicos que fazem parte do nosso cotidiano. No processo de ensino-aprendizagem da Física, sugere-se uma perspectiva prática, porém não pragmática, e outra filosófica e sócio-histórica. A primeira perspectiva proporciona aos estudantes a capacidade de observar e de operar em sua realidade, tendo como instrumento o conhecimento, as competências e as habilidades da Física. Nesse contexto, pode-se estudar, por exemplo, os processos de transformação de energia nos ciclos da natureza e na produção e distribuição de energia elétrica em usinas ou em aparelhos eletrônicos, situações comuns experienciadas pelas pessoas, relacionadas à aquisição, ao processamento e ao compartilhamento de informações. Questões ambientais, de saúde e bem-estar, de trabalho e de formação cidadã são exemplos de assuntos que podem ter a Física como instrumento para promover a reflexão e a ação. A segunda perspectiva traz elementos da epistemologia do conhecimento físico, isto é, como e por que conhecemos o mundo ou acerca da construção histórica da Ciência e suas condicionantes. Nessa abordagem, assuntos que podem ser motivadores são a Astronomia e aqueles que tratam da história da Ciência. Esse enfoque das duas vertentes oferece ao estudante a oportunidade de estabelecer relações entre a produção do conhecimento e os aspectos éticos que envolvem a sua aplicação em diversos contextos. Uma proposta educacional deve também viabilizar o desenvolvimento de competências e habilidades, entendidas aqui como a capacidade de um indivíduo em mobilizar o pensamento apoiado, mas não limitado por seus conhecimentos, diante de determinada situação. Essas competências e habilidades poderão servir de referência para organizar o ensino da Física e deverão ser compreendidas com maleabilidade no que se refere à adequação das abordagens dos diferentes assuntos. Elas ganharam importância na educação como estratégia para romper com a aprendizagem exclusiva de conceitos fechados. As transformações tecnológicas e sociais do mundo moderno nos colocam diante de problemas a ser resolvidos, portanto, é importante que o estudante seja competente e habilidoso em processar e analisar as informações disponíveis. Algumas das competências e habilidades assumem um caráter mais específico da Física e da Tecnologia. Note, por exemplo, que, diante de uma situação-problema, o estudante terá a oportunidade de investigar. O ato de investigar, em uma visão mais abrangente, requer que o estudante observe, delimite o problema, quantifique-o, colete dados, organize-o e proponha soluções. Nesse encaminhamento, é desejável que ele reconheça e compreenda os conhecimentos da Física formal presentes no seu dia a dia, mobilizando-os. O processo de desenvolvimento dos conhecimentos da Física gerou formas de representação e comunicação específicas. Fazer uso dessa linguagem requer um aprendizado que envolve saber ler, interpretar e representar por meio de símbolos, gráficos e fórmulas, bem como expressar-se adequadamente sobre diferentes situações que viabilizem a abordagem do tema em estudo. O domínio dessa linguagem permite que o estudante busque informações de modo criterioso, analise-as e se mantenha continuamente atualizado e inserido no mundo que o cerca. Nessa reflexão, adota-se a linguagem como meio de comunicação. Contudo, dependendo da perspectiva filosófica, a linguagem é compreendida como uma unidade de pensamento. Nesse

457

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 457

15/11/24 08:50

sentido, incentivar os estudantes a se expressar segundo conceitos físicos adquire um novo significado em relação à comunicação: o desenvolvimento do raciocínio. Por fim, essa abordagem do ensino da Física, voltada para a formação da cultura científica representa uma abertura para que o estudante seja protagonista e autor de seu próprio conhecimento científico.

O papel do professor No atual contexto, ao papel essencial do professor, soma-se o de mediador da aprendizagem que orienta os estudantes em seus caminhos, a fim de que sejam protagonistas na construção de seu conhecimento e desenvolvimento pessoal. O planejamento e as decisões pedagógicas precisam ter como objetivo propiciar e incentivar o estudante a assumir seu papel de sujeito mais consciente e ativo, encarando o aprendizado de forma crítica, autônoma, ética e responsável. Pode-se afirmar que o professor é um participante que simultaneamente ensina e aprende, nos momentos de trocas com os estudantes. Esse conceito de aprendizagem centrada no estudante favorece o desenvolvimento do protagonismo juvenil e abre espaço a um modelo de produção coletiva, cooperativa e com compartilhamento do conhecimento. Assim, não se pretende que o estudante seja um receptor, e não se espera que o professor possua todos os conhecimentos envolvidos, mas sim que atue como incentivador e orientador do protagonismo dos jovens no processo de aprendizagem. No caso específico da área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, o aprendizado científico também se beneficia de conversas significativas, em torno da experiência pessoal dos estudantes, usando inicialmente seu vocabulário e suas ideias, de cunho científico ou espontâneas, que incentivem a formular e tentar responder questões conceituais, portanto buscando transcender o diálogo trivial sobre experiências e dúvidas compartilhadas, para alcançar compreensões mais conceituais e abstratas. O rigor conceitual presente na etapa de Ensino Médio não significa a pretensão de prepará-los para uma carreira de natureza científica, mas sim de completar a formação básica dos jovens, auxiliando-os a atingir níveis cognitivos mais complexos. Nesse sentido, mais do que uma formação geral para a Ciência, pretende-se um aprendizado da Ciência para uma formação geral. O processo de formação continuada dos professores, nesse contexto, passa a ganhar ainda mais relevância. No entanto, muitas vezes, esse processo é encarado como algo trivial e simples de se fazer. É importante destacar que formar um profissional, como docente, exige mais do que cursos de atualização e atividades que ocorram fora de suas aulas. É preciso estar atento e dar valor à formação que ocorre no cotidiano da atividade docente. Essa formação que, por vezes, é invisível, silenciosa e constante, propicia a percepção de melhorias que culminem em ações e escolhas pedagógicas e metodológicas mais assertivas para a realidade escolar em que se encontra o docente. O papel como mediador dos estudantes e da troca de experiências com outros professores fazem parte desse processo formativo e enriquecem a prática docente.

Estratégias pedagógicas O ensino na área de Ciências da Natureza, além de favorecer o letramento científico e o desenvolvimento do pensamento crítico, possibilita explorar outros processos associados à aprendizagem, entre eles o desenvolvimento do pensamento computacional, que não necessariamente envolve programação ou uso de computadores criticamente. O pensamento computacional caracteriza-se como uma estratégia para identificar e resolver problemas, de maneira individual ou colaborativa, mediante a utilização de etapas organizadas e sintetizadas em: decomposição do problema; capacidade de abstração; pensamento algorítmico e reconhecimento de padrões. Cada uma dessas etapas pode ser caracterizada da seguinte forma: • Decomposição do problema: compreende a análise de um problema complexo, dividindo-o em partes menores e mais simples, o que possibilita aos estudantes identificar os detalhes do problema.

• Capacidade de abstração: foco, filtragem e classificação dos elementos mais relevantes para a resolução do problema. • Pensamento algorítmico: desenvolvimento de uma sequência de passos, um plano, para a resolução do problema. Um conjunto de regras ou instruções claras e indispensáveis à resolução do problema. • Reconhecimento de padrões: objetiva facilitar um trabalho, resolvendo-o de modo eficiente: a estratégia e solução aplicada a determinado problema pode ser replicada em outras situações. A relevância da incorporação ao processo de ensino-aprendizagem do pensamento computacional e as habilidades que desenvolve está em seu potencial de organizar os procedimentos dos estudantes, enriquecer a prática docente e propiciar uma atuação criativa e com mais domínio do processo de construção do conhecimento. Outro desafio que os professores vêm enfrentando em decorrência das constantes modificações sofridas pela sociedade é aquele atrelado ao dinamismo inerente à atualidade, que demanda dos docentes, além de sua constante atualização, o uso de novas metodologias atreladas à sua prática. Nesse cenário, as chamadas metodologias ativas ganham espaço, uma vez que possibilitam estimular o protagonismo e a autonomia dos estudantes por meio de propostas que tornam o processo de ensino-aprendizagem mais dinâmico, atrativo e significativo para os estudantes. Dentro e fora da sala de aula, é possível utilizar diferentes metodologias ativas como estratégias para auxiliar na construção do conhecimento. Algumas dessas metodologias estão descritas a seguir. • Sala de aula invertida: essa metodologia propõe que os estudantes acessem e estudem previamente materiais relacionados aos conteúdos que serão trabalhados em sala de aula. Deve-se disponibilizar, com antecedência, o material necessário para que os estudantes possam, em momento extraclasse, analisar e interpretar o conteúdo que será posteriormente trabalhado em sala de aula. Oriente-os a anotar informações importantes e dúvidas que tenham surgido. Na data marcada, a aula pode ser iniciada permitindo que os estudantes manifestem suas opiniões e seus pareceres, levantem hipóteses, reflitam e discutam sobre o conteúdo. Durante a atividade, ouça-os, dando a devida importância ao que trazem de informações e questionamentos para que juntos confirmem e/ou refutem os dados e, então, construam o conhecimento. • Debate: é um gênero oral cujo objetivo é expor argumentos e contra-argumentos próprios, exercitando a capacidade de assumir uma posição em relação a determinado assunto e o respeito às diferentes opiniões. As opiniões conflitantes devem ser consideradas algo positivo, pois auxiliam no enriquecimento do aprendizado. Organize, medeie e avalie não só a consistência dos argumentos usados, mas também como estes são expostos, valorizando o poder de argumentação dos estudantes enquanto eles se expressam e garantindo o respeito às ideias contrárias e a participação de todos. Para a realização de um debate, é necessário seu planejamento, o que inclui a definição do tema, de como a turma deve se organizar (duplas, grupos etc.) e o estabelecimento da data para a atividade. Além disso, ao professor cabe orientar os estudantes quanto às fontes de pesquisa que eles elencarem, verificando se as fontes buscadas são confiáveis. Para a execução da atividade, é importante estabelecer as regras para o debate e quem será o mediador, se um estudante ou grupo de estudantes ou se o próprio docente. Para concluir a atividade, após a exposição das ideias, peça que os estudantes formulem uma conclusão juntos, respeitando os diferentes posicionamentos e oferecendo possíveis soluções quando houver divergências. • Aprendizagem baseada em projetos: esse tipo de aprendizagem fundamenta-se em projetos que se baseiam em situações-problema reais, preferencialmente relacionadas ao escolar e/ou ao cotidiano dos estudantes. De forma coletiva e colaborativa, os estudantes devem buscar uma solução para a problemática proposta; para isso, devem elaborar hipóteses, realizar investigações e propor uma solução que pode ser no formato de um produto final. As propostas podem ser comunicadas tanto para a comunidade escolar como regional.

458

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 458

15/11/24 08:50

• Aprendizagem baseada em problemas: essa metodologia utiliza como ponto de partida um problema proposto pelo professor cuja busca pela resolução possibilita a construção do conhecimento. É interessante que os problemas estejam relacionados à realidade dos estudantes e que estes possam propor diversas formas de resolvê-los; por isso, nesse tipo de metodologia, não se deve ter como problema central um cuja resposta seja obtida com uma simples aplicação de uma fórmula, por exemplo. Deve-se acompanhar todas as etapas do processo de proposta de resolução realizada pelos estudantes, que muitas vezes é mais relevante que a própria solução, uma vez que possibilita analisar todo o raciocínio desenvolvido pelos estudantes e quais são os seus possíveis pontos de atenção na compreensão do conceito. Essas e outras metodologias, ao serem aplicadas no processo de ensino-aprendizagem, propiciam o desenvolvimento de diversas competências e habilidades nos estudantes. Além disso, podem ser realizadas ocupando espaços diferentes da escola, como a biblioteca ou o pátio, assim como organizações alternativas das cadeiras escolares, que, em vez de ficarem alinhadas, podem ser dispostas em grupos ou em círculo. Dessa maneira, são ferramentas que contribuem para a construção de um ambiente escolar mais criativo e dinâmico.

Avaliação A avaliação é uma importante etapa do processo de ensino-aprendizagem, que permite conhecer o resultado das ações didáticas. É um processo significativo e que deve, quando necessário, passar por reajustes e reformulações para que ultrapasse os objetivos comuns de medição e classificação. Para que a avaliação propicie um diagnóstico esclarecedor, é necessário que seja contínua e diversificada. Assim, cabe aos professores observarem as individualidades de cada estudante e o contexto social, econômico e cultural em que a escola está inserida para que suas práticas didáticas e, consequentemente, o processo avaliativo sejam significativos. Sob essa perspectiva, avaliar significa dinamizar oportunidades de reflexão e ação, valorizando o processo de aprender a aprender e a formação integral dos estudantes. O processo avaliativo deve ocorrer em diversos momentos, em situações formais e informais, preferencialmente utilizando-se uma diversidade de instrumentos de avaliação e não depender apenas de testes, provas e trabalhos tradicionais. Geralmente, a avaliação valorizada por famílias e pela sociedade, e muitas vezes pelos próprios estudantes, é aquela que mede e quantifica o aprendizado. Por isso, é urgente que concepções mais atuais de avaliação circulem socialmente e estejam mais presentes no ambiente escolar, transformando a avaliação em um diálogo contínuo entre professor e estudante, para eliminar seu caráter punitivo e excludente, restrito à medição de resultados, e passar a avaliar o estudante de maneira formativa e continuada, além de possibilitar ao professor ter clareza do que funcionou ao longo do processo e daquilo que precisa ser ajustado. Assim, sugere-se que a avaliação inicial no processo de ensino-aprendizagem seja uma avaliação diagnóstica, para identificar evidências do que os estudantes sabem, trazer à tona conhecimentos prévios deles sobre o tema a ser estudado e quais são as formas de aprendizagem mais adequadas a eles, diante de suas singularidades e de seus contextos. Ao longo das atividades, é fundamental que ocorra a avaliação formativa, que tem como finalidade contribuir com a trajetória de aprendizagem do estudante e dilatar a visão do professor para perceber se são necessárias adaptações nas próximas etapas do trabalho. Para isso, podem-se utilizar vários instrumentos: comentários, feedbacks individuais ou para pequenos grupos, ou ainda para a turma inteira, conversas informais, relatórios escritos com pontos positivos e pontos a melhorar, breves anotações escritas, roteiros de avaliação, rubricas, entre outros. É relevante que o processo de avaliação seja claro e que os estudantes sejam incentivados a refletir sobre o próprio comportamento e aprendizado. Assim, é essencial compartilhar com eles detalhes do processo avaliativo, considerando diferentes modalidades de

avaliação, cada uma conectada a seu objetivo. E o professor, em seu papel de mediador, deve ter a avaliação como instrumento de construção de conhecimento compartilhado, não como um ato de controle, que tornaria a avaliação uma forma de seleção, exclusão e competição. A ação avaliativa também está presente no momento final de um processo, para recapitulação, o que caracteriza a avaliação somativa. Para o professor, auxilia a verificar os aprendizados consolidados e a autoavaliar o próprio trabalho. Os critérios da avaliação, seja formativa, seja somativa, precisam ser apresentados e discutidos coletivamente com os estudantes, antes de sua aplicação, para que saibam como e sob quais aspectos serão avaliados. O resultado de toda avaliação deve ser devolvido ao estudante e revisado com ele, para que perceba o ensino como um processo, o que implica rever os motivos dos erros a fim de avançar na aprendizagem. O modelo avaliativo escolhido também pode funcionar para comparar o desempenho dos estudantes de uma mesma turma ou até entre turmas diferentes. A avaliação comparativa pode, por exemplo, acontecer durante ou ao final de uma aula, e seu resultado permite verificar se o aproveitamento dos estudantes está dentro das expectativas ou se é necessário tomar ações para atingir o esperado. Provas padronizadas, como alguns exames nacionais ou simulados, têm esse caráter comparativo, possibilitando que estudantes de uma mesma série escolar, mas de escolas diferentes, sejam avaliados e seu desempenho comparado a um padrão esperado. Além da comparação entre os indivíduos, é possível aplicar a avaliação ipsativa, que possibilita comparar e acompanhar o desenvolvimento de um mesmo estudante ao longo do tempo, verificando, assim, como se dá o processo de aprendizagem de cada um dos estudantes. Momentos de feedback individual e autoavaliação são ferramentas que podem auxiliar no estabelecimento de metas individuais que valorizem o progresso de cada estudante, potencializando o processo de aprendizagem. Considerando o exposto, o processo de avaliação nesta obra está presente desde a abertura das unidades, permeando os Temas e por meio da apresentação de textos, imagens e questionamentos que propiciam conversas, produções textuais, debates, atividades em grupo, pesquisas, entrevistas, apresentações digitais, rodas de conversa, gravações de vídeos, entre outros.

Fundamentação teórico-metodológica da obra O Livro do estudante foi desenvolvido de forma que os conteúdos a serem estudados são abordados a partir de diferentes estratégias de ensino, expandindo as oportunidades de aprendizado diante da diversidade de indivíduos e de culturas juvenis. Estratégias como levantamento de conhecimentos prévios, contextualizações, problematizações, atividades práticas, perspectivas interdisciplinares, abordagens históricas, entre outras, enriquecem a abordagem dos assuntos explorados e favorecem a mobilização de competências e habilidades. Ao longo dos estudos, são apresentadas sugestões de filmes, livros, simuladores, sites, entre outras, que podem auxiliar no processo de aprendizado. O professor tem papel essencial neste processo de ensino-aprendizagem, analisando como utilizar o Livro do estudante em sua prática docente, tendo autonomia para ajustar as propostas de planejamento didático ao Projeto Político Pedagógico da unidade escolar.

A importância da diversificação dos métodos e das estratégias de ensino No Livro do estudante, são utilizadas diversas estratégias de ensino para a condução dos assuntos, de maneira a expandir as oportunidades de aprendizado. Estratégias como levantamento de conhecimentos prévios, contextualização, interdisciplinaridade, entre outras, enriquecem as abordagens dos Temas, dos conteúdos explorados e do trabalho com as competências e habilidades.

459

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 459

15/11/24 08:50

Conhecimentos prévios

O conhecimento prévio refere-se ao conhecimento que o estudante possui antes de iniciar novos aprendizados. Esse conhecimento é construído ao longo da vida, a partir de experiências pessoais, interações sociais e conhecimentos adquiridos pelo processo formal de aprendizado em períodos escolares anteriores. O conhecimento prévio desempenha um papel fundamental no processo de aprendizagem, pois permite assimilar novos conhecimentos, ajudando o estudante a compreender, relacionar e integrar informações de maneira mais eficaz. É importante enfatizar que fazer esse levantamento tem como objetivo considerar conhecimentos que os estudantes poderão ajustar no futuro, enriquecendo-os ou corrigindo-os. De qualquer forma, eles auxiliam no processo de desenvolvimento de novos conhecimentos. Na obra, sugere-se em diversos momentos o levantamento de conhecimento prévio, principalmente na abordagem da Abertura da Unidade e no início do desenvolvimento dos Temas, quando pode-se fazer um mapeamento do que os estudantes sabem ou lembram a respeito dos assuntos tratados, identificando valores, competências e habilidades já em desenvolvimento ou não por eles, o que possibilita ter algumas noções acerca do modo como os estudantes se percebem e concebem o mundo, assim como suas ideias para o futuro. Essa prática pode ser comum para muitos professores, porém destacamos aqui a importância de se realizar os devidos procedimentos a partir desse mapeamento inicial, para que ele de fato auxilie no aprendizado do estudante. É necessária a intervenção na prática docente a partir do mapeamento realizado. O levantamento de conhecimentos prévios também permite identificar a heterogeneidade dos saberes, assim como níveis de interesse diversos, alguns com mais facilidade para determinados assuntos, ou dificuldades. Este é um desafio: trabalhar com uma turma coletiva de estudantes, mas ter clareza da diversidade dos estudantes, das diferentes potencialidades, agindo de forma que todos sejam integrados, seguros e com condições de realizar o trabalho proposto de forma autônoma. No momento da aula em que o levantamento de conhecimentos prévios é realizado, as estratégias educacionais podem ser ajustadas de acordo com o retorno dos estudantes ao incentivo dado. Eles podem, por exemplo, fazer registros escritos e posteriormente revisitá-los após os estudos desenvolvidos. Em vez de um registro escrito, pode-se optar por outra prática de linguagem que leve o estudante a ampliar sua capacidade expressiva, como desenvolvimento de organogramas, mapas mentais, elaboração de perguntas para trocar entre colegas, entre outras. A discussão pode ser iniciada coletivamente com a sala, com orientações gerais, e então evoluir para estudos individuais, com anotações. O contrário também pode ocorrer, isto é, iniciar com trabalho individual, com reflexões e registros pessoais, para avaliar o que o estudante aprendeu, ou o que lhe falta aprender, seguido por atividade em grupo, possibilitando mobilizar diversas competências propostas pela BNCC. A estratégia para a organização de grupos pode variar de acordo com as turmas, sendo plausível dosar cada ocasião, analisando a possibilidade de os estudantes organizarem os próprios grupos ou intencionalmente determinar tais grupos. Dessa forma, é incentivado o trabalho em grupos que não se conectariam por afinidade prévia, promovendo novas interações e heterogeneidade. Uma estratégia que pode ser seguida é pensar nos grupos considerando a cooperação entre os estudantes de diferentes perfis, fazendo uma composição de grupos com níveis distintos de conhecimento conceitual. Contudo, cabe observar como cada estudante se comporta nos grupos, dado que essa prática é benéfica desde que haja diálogo e respeito entre os componentes.

Diferenciação progressiva

Os estudantes que chegam ao Ensino Médio já passaram pelos anos anteriores da Educação Básica, trazendo consigo os conhecimentos adquiridos e vivências pessoais, que são essenciais para a construção de um novo conhecimento.

Sabendo e respeitando isso, a organização do Livro do estudante por Unidades e suas subdivisões em Temas foram feitas com base no modelo da aprendizagem significativa, conforme tratado na obra Aquisição e retenção de conhecimentos, de D. P. Ausubel, com conceitos organizados respeitando a hierarquia na estrutura cognitiva de um sujeito, vinculados a conceitos existentes. Um dos princípios da aprendizagem significativa é a organização dos conceitos em um processo denominado diferenciação progressiva, um movimento contínuo no qual os significados mais abrangentes se estabelecem em novas relações conceituais. Em contraste com a aprendizagem significativa, na aprendizagem mecânica, as novas informações têm pouca ou nenhuma interação com conceitos relevantes da estrutura cognitiva e, neste caso, pode-se dizer que a nova informação é armazenada de maneira arbitrária. No processo da aprendizagem significativa, o conhecimento prévio tem destaque especial, afinal a aprendizagem se caracteriza pela interação do novo conhecimento com o conhecimento prévio de forma não literal e não arbitrária. O novo conhecimento adquire significados, e o conhecimento prévio adquire novas interpretações e complexidades. O novo conhecimento adquire significado por ser entendido como o conhecimento a ser explorado fora do contexto em que ele foi desenvolvido quando, por exemplo, o estudante é capaz de explicar situações ou resolver problemas recorrendo a explicações próprias, utilizando conhecimentos desenvolvidos por ele.

Perspectivas interdisciplinares

Um trabalho envolvendo perspectivas interdisciplinares auxilia na construção de conexões entre saberes, aumentando a significação daquilo que se aprende. Os estudantes podem compreender um mesmo fato, fenômeno ou situação-problema, a partir de diferentes pontos de vista, o que favorece ainda mais o desenvolvimento de uma postura crítica e responsável As sugestões de trabalhos em conjuntos com outros componentes curriculares são propostas nas Orientações didáticas, sendo sempre recomendada uma conversa prévia com o respectivo docente para que se avalie a melhor forma de se realizar a proposta, respeitando os planejamentos didáticos e a formação cognitiva dos estudantes. Pode-se combinar uma aula em conjunto com dois ou mais docentes, apresentando aos estudantes as diferentes contribuições de distintos saberes que se está sendo analisando, ou solicitar ao docente que faça contribuições em suas próprias aulas.

Contextualização

A ideia de contextualização do conhecimento escolar é tarefa fundamental para a atribuição de sentidos e significados a ele. Das operações mais simples às mais complexas, os estudantes devem ser instigados a aprender a contextualizar, superando a fragmentação de conteúdo. O estudante, quando levado a contextualizar o conhecimento escolar, confere mais significado a ele. [...] A contextualização dos conhecimentos da área supera a simples exemplificação de conceitos com fatos ou situações cotidianas. Sendo assim, a aprendizagem deve valorizar a aplicação dos conhecimentos na vida individual, nos projetos de vida, no mundo do trabalho, favorecendo o protagonismo dos estudantes no enfrentamento de questões sobre consumo, energia, segurança, ambiente, saúde, entre outras. [...] BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. p. 549.

Contextualizar pode ser entendido como identificar a aplicabilidade naquilo que foi estudado na escola, fomentando experiências significativas de exercício do protagonismo. Dar significado ao que se estudou ou se aprendeu pode despertar o interesse pelo estudo e potencializar o letramento científico. É essencial que o conhecimento contextualizado ocorra, sempre que possível, nas situações vividas pelos estudantes. Isso envolve a proposta pedagógica da escola e o planejamento didático do professor, considerando a realidade em que os estudos e o desenvolvimento dos conhecimentos ocorrem.

460

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 460

15/11/24 08:50

Problematização

Os estudantes devem ser incentivados ao desenvolvimento de projetos pessoais e coletivos, fundamentados em valores como solidariedade, cooperação e sustentabilidade. Nessa proposta, a resolução de problemas deve favorecer a construção do conhecimento, com o estudante assumindo um papel ativo ao refletir sobre os problemas e os recursos para resolvê-los. A promoção de um ambiente de desafio intelectual é essencial, sendo mais eficaz quando as situações de aprendizado estão relacionadas ao cotidiano dos estudantes, tornando os problemas mais significativos. A resolução de problemas gera dúvidas que estimulam aspectos cognitivos específicos, motivando os estudantes a buscar conhecimentos para solucioná-los. A obra propõe atividades em grupo, estimulando o trabalho em equipe e o desenvolvimento de habilidades de cooperação. Cada estudante contribui com seu conhecimento prévio e adquirido, colaborando para que, no coletivo, o problema seja resolvido. Dessa forma, os conhecimentos relacionados à Física ajudam os estudantes a investigar, analisar e aplicar leis, teorias e modelos na resolução de problemas individuais, sociais e ambientais.

Atividades práticas

As atividades práticas propostas nesta obra promovem a curiosidade intelectual, a observação, a investigação, a demonstração, a manipulação de materiais de fácil acesso, o desenvolvimento de hipóteses, a realização de discussões etc., de maneira a oferecer aos estudantes as mais diversas possibilidades de aproximações práticas dos assuntos investigados. Essas atividades permitem que o estudante seja protagonista da produção do conhecimento. É preciso ter autonomia para ajustar as etapas e estratégias conforme julgar pertinente e adequado à sua realidade, buscando sempre que possível ampliar esse protagonismo dos estudantes. Sugere-se que essas atividades sejam realizadas em grupos com a participação ativa dos estudantes, desenvolvendo as etapas, pensando na elaboração, o que devem observar, quais as previsões do resultado, como realizar os registros e efetuar a sistematização dos dados, realizar inferências e desenvolver conclusões. Se não for possível, demonstrações investigativas podem ser realizadas, promovendo as mesmas etapas mencionadas. Assim, a atividade prática auxilia na compreensão de fatos e fenômenos explicados pelos conceitos, podendo contribuir para a superação de obstáculos da aprendizagem. Simultaneamente, favorecem o desenvolvimento, nos estudantes, de uma postura ativa, para tomada de decisão, além de promover habilidades atreladas à cooperação, à concentração, à resiliência, entre outras.

Tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC)

O mundo atual está fortemente marcado pelo desenvolvimento tecnológico. Tecnologias digitais de informação e comunicação estão presentes na vida das pessoas de forma ativa e, muitas vezes, não é possível imaginar a vida sem o uso de tais ferramentas. O funcionamento da sociedade e do mundo do trabalho é fortemente impactado pelas TDIC, que influenciam cada vez mais a dinâmica da vida das pessoas em ambientes profissionais, educacionais, privados, entre outros. As TDIC também afetaram as profissões e o mercado de trabalho, desenvolvendo novos setores e postos de trabalho com base na internet e nos dados digitais. Se as TDIC são responsáveis por todo esse impacto, cabe à escola o papel de participar dessa realidade, considerando aprendizagens relacionadas a esses cenários. Na obra, a abordagem das TDIC ocorre de algumas formas, como nas sugestões de uso de simuladores digitais de informação, que permitem aos estudantes observarem e interagirem com situações simuladas digitalmente. Também se busca familiarizar o estudante com o uso das TDIC por meio de sugestões de pesquisas na internet, sendo sempre orientados a

buscar sites confiáveis, com informações fidedignas, desenvolvendo assim a capacidade de avaliar a confiabilidade das informações acessadas. Nesta obra, propõe-se, ainda, a produção de materiais digitais, como painéis, vídeos, entrevistas, estimulando o trabalho na produção e edição de dados digitais, além da divulgação dos resultados em mídias sociais.

A abordagem da história da Ciência

Ao longo da obra são feitas abordagens que destacam a Ciência como produção humana e social e de caráter provisório, com impasses e contradições, com influências políticas, históricas, ambientais, tecnológicas e sociais de cada local, época e cultura. Para isso, é necessária uma abordagem histórica que não se restrinja apenas à menção a nomes de cientistas e a datas da história da Ciência, mas que destaque a relação dos cientistas e suas contribuições em sua época, cercados de influências e guiados por concepções particulares de investigação e análise. O trabalho com a história da Ciência permite aos estudantes aprofundar e ampliar suas reflexões a respeito dos contextos de produção e aplicação do conhecimento científico e tecnológico, enquanto desenvolvem o hábito de valorizar as contribuições de diferentes cientistas e suas diferentes hipóteses propostas, sejam elas confirmadas, sejam elas refutadas. Por isso, é importante que o estudante perceba a Ciência como construção humana e que seus principais processos, práticas e procedimentos investigativos são derivados de erros e acertos, que resultam em mudanças de conceitos e de teorias.

Planejamento Para efetuar um planejamento adequado, deve-se considerar a realidade estudantil, de modo que a proposta de ensino favoreça a construção de novos significados pelos estudantes. Para conhecê-la, pode-se mapear conhecimentos, valores e atitudes, como abordado anteriormente nestas Orientações. A partir deste mapeamento, é possível delimitar os conteúdos a serem trabalhados, estabelecer os objetivos a serem atingidos, determinar as estratégias de abordagem didática e os recursos necessários para tal, bem como os instrumentos avaliativos a serem utilizados. Outro aspecto a ser considerado no planejamento é a integração. A organização do Ensino Médio por áreas do conhecimento não exclui necessariamente as disciplinas, com suas especificidades e saberes próprios historicamente construídos, mas implica o fortalecimento das relações entre elas. Nesse contexto, os docentes da área das Ciências da Natureza devem objetivar que a aprendizagem dos estudantes ocorra de maneira integral, evitando fragmentações dos componentes curriculares e o distanciamento da realidade estudantil. Para atingir esse objetivo, é preciso desenvolver um planejamento conjunto, com propostas integradoras, o que requer a atuação colaborativa com seus pares. Trabalhar coletivamente no planejamento promove a integração necessária entre as disciplinas. Ao compartilhar recursos e ações pedagógicas, os docentes transformam o planejamento em um diálogo investigativo que facilita a inovação, considerando que aprender é algo dinâmico. Apesar de ser uma ferramenta norteadora, deve-se reconhecer que o planejamento não é estático. É importante que ele seja revisitado no decorrer do processo de ensino e, caso necessário, seja alterado. Nesse caso, as avaliações, que permitem aferir o desenvolvimento dos estudantes, possibilitam também identificar as intervenções que são necessárias no planejamento inicial, para que se transforme em um planejamento adequado à turma e à escola. Ao longo das Orientações didáticas desta obra, há sugestões de estratégias, recursos e instrumentos avaliativos a serem considerados pelos docentes em seu planejamento durante a abordagem de determinados conteúdos. Além disso, há sugestões de momentos para se trabalhar a integração da Física com outros componentes curriculares, bem como subsídios que podem encaminhar este trabalho. Apesar das sugestões, os professores devem exercer sua autonomia no uso desta obra, de maneira que o trabalho seja direcionado aos estudantes e à realidade local. Nessa perspectiva, podem intervir, alterando sequências de conteúdos e adaptando questões, considerando interesses e necessidades dos jovens.

461

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 461

15/11/24 08:50

Referências bibliográficas comentadas •

•

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: educação é a base. Brasília, DF: MEC, 2018. Disponível em: https://www.gov.br/ mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal. pdf. Acesso em: 28 set. 2024. A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os estudantes devem desenvolver ao longo da Educação Básica.

•

BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Resolução CEB no 3, de 26 de junho de 1998. Institui as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília, DF: MEC, 1998. Disponível em: http://portal. mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/rceb03_98.pdf. Acesso em: 13 nov. 2024.

•

BRASIL. Ministério da Educação. Guia de implementação do Novo Ensino Médio. Brasília, DF: MEC, [2018]. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/ novo-ensino-medio-descontinuado/pdfs/GuiadeimplantacaodoNovo EnsinoMedio.pdf. Acesso em: 28 set. 2024. Este guia tem o objetivo de auxiliar técnicos das redes de ensino e gestores escolares na efetivação das mudanças previstas na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB). Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio de 1998.

•

BRASIL. Ministério da Educação. Portaria no 399, de 8 de março de 2023. Diário Oficial da União: seção 1, Brasília, DF, ano 161, n. 17, p. 16, 9 mar. 2023. Disponível em: https://www.in.gov.br/en/web/dou/-/portaria-n-399-de8-de-marco-de-2023-468762771. Acesso em: 13 nov. 2024. Consulta pública para a reestruturação do Novo Ensino Médio.

•

BRASIL. Ministério da Educação. Portaria no 521, de 13 de julho de 2021. Diário Oficial da União: seção 1, Brasília, DF, ano 159, n. 131, p. 47, 14 jul. 2021. Disponível em: https://www.in.gov.br/web/dou/-/portaria-n-521de-13-de-julho-de-2021-331876769. Acesso em: 13 nov. 2024. Cronograma nacional para implementação do Novo Ensino Médio.

•

BRASIL. Ministério da Educação. Resolução no 3, de 21 novembro de 2018. Atualiza as Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio. Diário Oficial da União: seção 1, Brasília, DF, ano 155, n. 224, p. 21, 22 nov. 2018. Disponível em: https://www.in.gov.br/materia/-/asset_publisher/Kujrw0TZC2Mb/ content/id/51281622. Acesso em: 28 set. 2024. Documento com as normas obrigatórias para este segmento da Educação Básica que orientam o planejamento curricular das escolas e dos sistemas de ensino.

•

BRASIL. [Constituição (1988)]. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Constituicao/Constituicao.htm. Acesso em: 13 nov. 2024. Constituição brasileira de 1998.

BRASIL. Ministério da Educação. Temas contemporâneos transversais na BNCC: propostas de práticas de implementação. Brasília, DF: MEC, 2019. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/ guia_pratico_temas_contemporaneos.pdf. Acesso em: 8 set. 2020. Material que complementa a abordagem dos temas contemporâneos transversais presentes na BNCC, promovendo sua relevância para o desenvolvimento cidadão dos estudantes.

•

BRASIL. Lei no 8.069, de 13 de julho de 1990. Dispõe sobre o Estatuto da Criança e do Adolescente e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/ leis/l8069.htm. Acesso em: 13 nov. 2024. Lei de 1990 que apresenta o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA).

DAMON, W. O que o jovem quer da vida? Como pais e professores podem orientar e motivar os adolescentes. São Paulo: Summus Editorial, 2009. Nesta obra, o autor analisa por que tantos jovens não conseguem se dedicar a algo que traga realizações para si e para o coletivo e mostra o que pensam jovens bem-sucedidos.

•

DELL’ISOLA, R. L. P. Inferência na leitura. In: FRADE, I. C. A. da S. et al. (org.). Glossário Ceale. Belo Horizonte: Faculdade de Educação da Universidade Federal de Minas Gerais, 2014. Disponível em: https://www.ceale.fae.ufmg. br/glossarioceale/verbetes/inferencia-na-leitura. Acesso em: 28 set. 2024. Neste texto sobre leitura inferencial, afirma-se que o resultado da compreensão de um texto depende da qualidade das inferências geradas em sua leitura.

•

DIMENSTEIN, G. O cidadão de papel: a infância, a adolescência e os direitos humanos no Brasil. São Paulo: Ática, 2005. O livro tem o objetivo de levar para a sala de aula a discussão da cidadania em nosso país, de modo inovador e crítico.

•

FADEL, C.; BIALIK, M.; TRILLING, B. Educação em quatro dimensões: as competências que os estudantes precisam ter para atingir o sucesso. Boston: Center for Curriculum Redesign, 2015. A obra destaca necessidades de transformações na educação, além de ser uma discussão sobre as competências de que nossos estudantes precisam para prosperar no mundo atual e futuro.

•

KLEIMAN, A. Leitura: ensino e pesquisa. Campinas: Pontes, 2001. O livro busca reavaliar o que está proposto nas escolas na área de leitura e a coerência entre fundamentação teórica e ação prática.

•

MOREIRA, M. A.; MASINI, E. F. S. Aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. 2. ed. São Paulo: Centauro Editora, 2006. Nesse livro, a aprendizagem significativa é apresentada como interação entre conhecimentos prévios e conhecimentos novos: um conhecimento específico, existente na estrutura de conhecimentos do indivíduo, permite dar significado a um novo conhecimento que lhe é apresentado ou por ele descoberto.

AUSUBEL, D. P. Aquisição e retenção de conhecimentos: uma perspectiva cognitiva. Lisboa: Plátano Edições Técnicas, 2000. Nesta obra, o autor trata do conhecimento como um produto significativo de um processo que envolve a interação entre ideias anteriores da estrutura dos conhecimentos do aprendiz para adquirir e reter outros conhecimentos. AUSUBEL, D. P.; NOVAK, J. D.; HANESIAN, H. Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980. Os autores tratam do papel e da amplitude da psicologia educacional, da aprendizagem significativa, da aquisição e do uso de conceitos, entre outras abordagens como fatores afetivos e sociais na aprendizagem.

•

BACICH, L; MORAN, J. (org.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018. O livro apresenta práticas pedagógicas que valorizam o protagonismo dos estudantes. Uma reunião de capítulos de autores brasileiros que analisam por que e para que usar metodologias ativas na educação.

•

BAUMAN, Z. Identidade. Tradução: Carlos Alberto Medeiros. Rio de Janeiro: Zahar, 2005. O autor aborda a importante e atual questão acerca da construção da identidade no contexto atual, em que a sociedade passa de uma identidade sólida para uma identidade líquida, que oscila na maior parte do tempo.

•

BRACKMANN, C. Computação na educação básica. Santa Maria: IFFar: Computacional: Educação em computação, 2024. Disponível em: http:// www.computacional.com.br/#oqueeh. Acesso em: 28 set. 2024. Este artigo trata o tema pensamento computacional como uma abordagem feita nas mais diversas áreas do conhecimento para resolução de problemas utilizando os fundamentos da computação.

•

BRACKMANN, C. P. Desenvolvimento do pensamento computacional através de atividades desplugadas na educação básica. 2017. Tese (Doutorado em informática na educação) – Centro de estudos interdisciplinares em novas tecnologias na educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2017. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/ bitstream/handle/10183/172208/001054290.pdf?-%20sequence=1& isAllowed=y. Acesso em: 28 set. 2024. Nesta tese, o autor aborda o pensamento computacional, abordagem de ensino que usa técnicas oriundas da Ciência da Computação, que vem gerando um novo foco educacional, visto que computadores impactam em quase todos os aspectos de nossa vida e as escolas precisam acompanhar esse caminho sem volta.

•

BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L9394.htm. Acesso em: 13 nov. 2024. Lei de 1996 que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional (LDB).

•

BRASIL. Lei no 12.796, de 4 de abril de 2013. Altera a Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional [...]. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12796. htm. Acesso em: 13 nov. 2024. Lei de 2013 que altera a LDB de 1996.

•

BRASIL. Lei no 13.415, de 16 de fevereiro de 2017. Altera as Leis no 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional, e 11.494, de 20 de junho 2007 [...]. Brasília, DF: Secretaria-Geral, [2024]. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ Ato2015-2018/2017/Lei/L13415.htm. Acesso em: 28 set. 2024. Lei que institui a política de fomento à implementação de escolas de Ensino Médio em tempo integral. BRASIL. Lei no 14.495, de 31 de julho de 2024. Altera a Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996 (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), a fim de definir diretrizes para o ensino médio [...]. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ ato2023-2026/2024/lei/L14945.htm. Acesso em: 13 nov. 2024. Lei de 2024 que altera a LDB de 1996.

462

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 462

15/11/24 13:09

Orientações didáticas desta obra Sugestão de cronograma de aulas

1o bimestre 18 aulas 2o bimestre 18 aulas 3o bimestre 18 aulas

Unidade 1 – Tema 2 • Introdução ao estudo do movimento Unidade 1 – Tema 3 • Movimento uniforme Unidade 1 – Tema 4 • Movimento uniformemente variado Unidade 1 – Tema 5 • Análise vetorial do movimento Unidade 1 – Tema 6 • Movimento circular Unidade 2 – Tema 7 • O método da Ciência Unidade 2 – Tema 8 • Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica Unidade 2 – Tema 9 • As leis da Gravitação Unidade 2 – Tema 10 • Energia e trabalho Unidade 2 – Tema 11 • Impulso e conservação da quantidade de movimento Unidade 2 – Tema 12 • Estática e Hidrostática

Unidade 3 – Tema 17 • Comportamento térmico dos gases

11o bimestre 18 aulas

10o bimestre 18 aulas

9o bimestre 18 aulas

8o bimestre 18 aulas

7o bimestre 18 aulas

5o bimestre 18 aulas

Unidade 3 – Tema 13 • Termodinâmica e sociedade

6o bimestre 18 aulas

4o bimestre 18 aulas

Unidade 1 – Tema 1 • Medidas e movimentos

Unidade 3 – Tema 14 • Termologia e dilatação térmica

12o bimestre 18 aulas

1o trimestre 25 aulas 2o trimestre 25 aulas 3o trimestre 24 aulas 4o trimestre 25 aulas 5o trimestre 25 aulas 6o trimestre 24 aulas 7o trimestre 25 aulas 8o trimestre 25 aulas 9o trimestre 24 aulas

6o Semestre 36 aulas

5o Semestre 36 aulas

4o Semestre 36 aulas

3o Semestre 36 aulas

2o Semestre 36 aulas

1o Semestre 36 aulas

A seguir, é apresentada uma sugestão para os três anos do Ensino Médio de quantidade de aulas para cada Tema que constitui essa obra para atender um planejamento semestral, trimestral ou bimestral. É importante considerar que esta proposta é apenas uma sugestão e que o cronograma pode ser adequado às escolhas feitas pela comunidade escolar, de acordo com a quantidade de aulas estabelecidas no ano letivo para Física. O planejamento sugerido considerou as seguintes premissas: ano letivo com 40 semanas; duas aulas semanais para Física; duas aulas para avaliação ou eventuais ajustes por bimestre ou trimestre.

Unidade 3 – Tema 15 • Calor: energia em movimento Unidade 3 – Tema 16 • Transmissão de calor Unidade 3 – Tema 18 • As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas Unidade 4 – Tema 19 • Registros e a representação na História Unidade 4 – Tema 20 • Introdução ao estudo da Óptica Geométrica Unidade 4 – Tema 21 • Reflexão da luz Unidade 4 – Tema 22 • Refração da luz Unidade 4 – Tema 23 • Ondas e fenômenos ondulatórios Unidade 4 – Tema 24 • Acústica Unidade 5 – Tema 25 • Eletromagnetismo e sociedade Unidade 5 – Tema 26 • Carga elétrica e força elétrica Unidade 5 – Tema 27 • Campo elétrico e potencial elétrico Unidade 5 – Tema 28 • Circuitos elétricos Unidade 5 – Tema 29 • Campo magnético e força magnética Unidade 5 – Tema 30 • Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas Unidade 6 – Tema 31 • Uma nova Física Unidade 6 – Tema 32 • Teoria da Relatividade Unidade 6 – Tema 33 • Fundamentos de Física Quântica Unidade 6 – Tema 34 • Física Nuclear e de Partículas Unidade 6 – Tema 35 • Radioatividade Unidade 6 – Tema 36 • Evolução estelar e Cosmologia

463

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-449-463-MPG-G26.indd 463

15/11/24 08:50

Unidade 1 Movimento Síntese da Unidade BNCC • Competências gerais: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 e 10 • Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: 2 e 3 • Habilidades de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: EM13CNT201, EM13CNT205, EM13CNT207, EM13CNT208, EM13CNT301, EM13CNT302, EM13CNT303, EM13CNT304, EM13CNT306 e EM13CNT310 Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) • Ciência e Tecnologia • Educação Ambiental • Educação para o Trânsito • Educação em Direitos Humanos • Saúde • Trabalho

Objetivos da Unidade • Analisar a Física como uma produção humana, que busca sistematizar como a natureza se comporta, utilizando para isso ferramentas do processo científico. • Compreender a necessidade da padronização e do uso das unidades de medida das grandezas físicas de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI). • Discutir o conceito de mobilidade, relacionando-o à ideia de deslocamento e ao crescimento das cidades. • Compreender os conceitos de referencial, ponto material, corpo extenso, trajetória, posição, deslocamento, intervalo de tempo e velocidade para descrever os movimentos estudados pela Cinemática Escalar. • Reconhecer as características que definem um movimento uniforme. • Reconhecer as características que definem um movimento uniformemente variado. • Analisar movimentos por meio de funções e gráficos, diferenciando-os em uniforme e uniformemente variado. • Definir o conceito de vetor e comentar a necessidade de representar grandezas físicas de maneira vetorial. • Compreender como a análise vetorial deve ser aplicada em movimentos em duas dimensões sob ação da gravidade. • Conhecer exemplos de tecnologias que funcionam com base nos princípios físicos, como o GPS. • Discutir o conceito de movimento angular, utilizando suas grandezas físicas e descrições periódicas, a partir de equações e representações vetoriais. • Compreender sistemas de transmissão de movimento feitos por polias e engrenagens e identificá-los no nosso cotidiano. • Avaliar situações complexas que envolvam o movimento, relacionando-as com as concepções de movimento dadas pela Física. • Produzir materiais digitais de divulgação que apresentem resultados de pesquisas realizadas.

Orientações gerais Nesta Unidade, serão abordadas questões sobre o movimento com base em modelos simples e com a utilização de variáveis macroscópicas. Sugere-se que os estudos dos conceitos tradicionalmente abordados pela Cinemática, como referencial, movimento, repouso, posição, trajetória, deslocamento e intervalo de tempo, sejam conduzidos, sempre que possível, com exemplos de casos do cotidiano, utilizando situações-problema e investigações práticas. Entender os movimentos e saber diferenciá-los, com base nas grandezas que os definem e com o uso de gráficos e funções, possi-

bilita compreender parte da natureza e interpretar alguns dos fenômenos que nos cercam, além de ampliar a concepção de movimento dada pela Física, investigando-a em diversos contextos.

Abertura da Unidade

A abertura da Unidade possibilita uma discussão inicial entre os estudantes com o levantamento de conhecimentos prévios. Neste momento, incentive o diálogo, o respeito e a empatia, mediando as possíveis diferenças de opinião, para valorizar o convívio de cada estudante com essas diferenças e, assim, promover o atendimento a aspectos da Competência Geral (CG) 9. É importante propiciar discussões em que o principal objetivo não seja responder corretamente, mas promover um ambiente em que os estudantes se sintam confortáveis em expressar seus conhecimentos sobre o assunto. Acerca das perguntas propostas na Abertura, é provável que os estudantes respondam que a pessoa da imagem está em repouso, pois, no momento de registro da fotografia, ela se encontra parada em relação ao solo. Caso algum estudante comente a respeito da concepção de movimento atrelada à ideia de referencial, direcione a conversa para apresentar inicialmente esse conceito aos estudantes. Explore com os estudantes possíveis estratégias de como avaliar o movimento da pessoa da imagem e aproveite para comentar algumas grandezas físicas que serão apresentadas na Unidade.

Tema 1 – Medidas e movimentos Este Tema apresenta uma discussão prévia sobre os movimentos, comentando os movimentos do dia a dia e fazendo uma apresentação objetiva dos estudos que levaram à conclusão de que a Terra está em movimento, com destaque às contribuições de Galileu Galilei. O Tema segue com um estudo sobre medidas de grandezas e suas respectivas unidades de medida.

Observando os movimentos

Para iniciar, sugere-se uma discussão a partir da pergunta proposta no boxe Pense e responda 1 e uma roda de conversa para a leitura do texto do Livro do estudante. Durante essa leitura, solicite aos estudantes que apresentem suas concepções iniciais. Fenômenos naturais como as fases da Lua, a queda dos corpos, os eclipses, entre outros, embora presentes no cotidiano e explicados pela Ciência e aceitos pela sociedade atual, nem sempre foram compreendidos como fenômenos naturais e explicados com o auxílio de elementos científicos. Assim, é importante que os estudantes percebam que é um marco na história da Ciência o momento em que as hipóteses passaram a ser validadas e aceitas como teorias. Tal discussão pode promover um trabalho com a CG 2. São apresentadas algumas informações sobre o início da percepção humana de que a Terra e os demais astros se moviam pelo céu, passando pelas concepções geocêntrica e heliocêntrica. Sobre esse assunto, a Sugestão de leitura a seguir pode auxiliar na discussão das ideias iniciais de heliocentrismo retomadas por Galileu, bem como dos argumentos por ele utilizados. O texto pode ser utilizado nas aulas para debater acerca do processo de construção humana da Ciência.

Sugestão de leitura

• Galileo e a rotação da Terra. Publicado por: Caderno Catarinense de Ensino de Física. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index. php/fisica/article/view/7147/6602. Acesso em: 28 out. 2024.

Oficina científica Um modelo explicativo para o arco-íris

Nesta seção, a habilidade EM13CNT301 e a CG 2 podem ser mobilizadas, pois os estudantes são convidados a analisar um fenômeno natural, o arco-íris, por procedimentos normalmente realizados por cientistas. Peça aos estudantes que eles se organizem em grupos e desenvolvam ações como observar, coletar, organizar, interpretar dados e fundamentar suas argumentações.

464

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 464

15/11/24 18:33

Ao relembrar uma observação do arco-íris, os estudantes provavelmente responderão que o Sol estava visível no dia de ocorrência do fenômeno, mas que estava chovendo ou a umidade da atmosfera estava alta, ou seja, havia na atmosfera a presença de gotículas de água. Após a realização da atividade utilizando a mangueira de água, eles deverão concluir que, no momento da formação do arco-íris, o Sol estava posicionado atrás do local de formação do arco. A Leitura complementar indicada a seguir debate as concepções de método científico creditadas a Galileu. O texto pode ser utilizado em aula para discutir a concepção da proposição de ideias feitas por cientistas e para contemplar uma etapa avaliativa.

Leitura complementar […] […] é comum encontrar, nos textos didáticos, referências a experimentos por meio dos quais Galileu teria chegado, indutivamente, às suas leis mais conhecidas. No entanto, no caso do princípio da inércia, tratava-se de experiências pensadas; já no caso da lei da queda dos corpos, é praticamente certo que Galileu partiu da lei para o experimento, e não vice-versa. A imagem de Galileu é, por vezes, reforçada nos textos didáticos estabelecendo-se uma contraposição entre Aristóteles, retratado como um filósofo especulativo pouco preocupado em observar a realidade, e Galileu, apresentado como o protótipo do cientista que fundamenta suas teorias em dados empíricos. Entretanto, a física e a cosmologia aristotélicas apresentam, no geral, uma correspondência mais direta com o imediatamente observável do que as abstrações galileanas. Basta considerar as ideias de Aristóteles e Galileu a respeito da relação entre força e movimento e sobre a posição da Terra no Cosmos, para se chegar à conclusão de que as concepções do filósofo grego tinham mais sustentação na experiência imediata, do que aquelas do cientista italiano. […] ZYLBERSZTAJN, Arden. Galileu: um cientista e várias versões. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v. 5, p. 36-48, jun. 1988. Edição especial. p. 37. Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile. php/4128913/mod_resource/content/1/Galileu.pdf. Acesso em: 28 out. 2024.

Atividade extra Determinação do volume de rochas com formatos irregulares

Essa atividade pode ser realizada em aula para discutir com os estudantes estratégias de experimentação que considerem a elaboração de hipóteses e a verificação de suas validades, mobilizando, assim, elementos da habilidade EM13CNT301 e podendo contribuir para o processo avaliativo. Tem-se a tarefa de medir o volume de rochas com formatos irregulares. Como isso pode ser realizado? Esta atividade pode ser realizada incentivando o raciocínio e a criatividade dos estudantes, o que permite que eles pensem nos materiais e na execução, ou levando os materiais às aulas, com orientação à realização. Nesta proposta, a ideia é utilizar um recipiente transparente contendo água no qual será colocada a rocha para medir o volume de água deslocado. Em caso de um recipiente com formato irregular, o volume deslocado pode ser marcado por uma caneta e retirado cuidadosamente do recipiente com uma seringa graduada, verificando na seringa qual o volume da rocha. Para um recipiente em formato cilíndrico, o volume deslocado pode ser determinado a partir da relação para o volume de um cilindro (produto da área de base pela altura), sendo necessária uma régua para as medições.

Medidas e o Sistema Internacional de Unidades

Promova uma discussão com os estudantes sobre a importância da adoção de um padrão de medidas correto e adequado para uma sociedade, os problemas que podem ocorrer se esse padrão não for respeitado e a importância de órgãos e agências reguladoras para a fiscalização das medidas.

Nos estudos da notação científica, verifique a possibilidade de um trabalho em conjunto com o docente de Matemática, trabalhando com os estudantes as propriedades de potência de base 10.

Sugestões de leitura

• O novo Sistema Internacional de Unidades (SI). Publicado por: Sociedade Brasileira de Metrologia; Sociedade Brasileira de Física. Disponível em: https://metrologia.org.br/wpsite/wp-content/ uploads/2019/07/Cartilha_O_novo_SI_29.06.2029.pdf. Acesso em: 28 out. 2024. • Dois pesos e duas medidas: uma proposta para discutir a natureza do sistema de unidades de medida na sala de aula. Publicado por: Caderno Brasileiro de Ensino de Física. Disponível em: http:// www.periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/view/9086/8452. Acesso em: 28 out. 2024.

Saiba + Mobilidade

O objetivo desta seção é discutir a mobilidade, assunto que abrange a vivência e os desafios contemporâneos de uma sociedade. Assim, aspectos da habilidade EM13CNT207, a CG 8 e o TCT Saúde podem ser mobilizados neste momento. Verifique a possibilidade de um trabalho em grupo com os estudantes e, em seguida, realize um debate em aula, estimulando habilidades de comunicação, como preconiza a CG 4. Promova o respeito à realidade de cada um. Inicie uma discussão propondo uma conscientização sobre o bairro onde cada um vive ou onde está localizado o colégio. Primeiro, parta da perspectiva de cada um, para, em seguida, fazer um levantamento sobre as vias de acesso disponíveis e a qualidade delas: se são asfaltadas, se possuem mão simples ou dupla, se têm semáforos, se há passarelas, se há faixas exclusivas para ônibus ou ciclovias, os locais onde ocorrem engarrafamentos, se há alagamentos em dias de chuva, se existe excesso de lama ou buracos, entre outros aspectos. Uma proposta de discussão para este momento é sobre o uso da bicicleta como meio de transporte ou de lazer. Converse com os estudantes e peça a eles que comentem oralmente se costumam utilizá-la, promovendo um debate acerca de seus benefícios. Comente também os cuidados necessários com esse equipamento, como a manutenção e o uso de equipamentos de proteção. Por fim, discorra acerca da importância do incentivo ao uso da bicicleta pelas políticas de mobilidade.

Tema 2 – Introdução ao estudo do movimento

Neste Tema, são apresentados os conceitos básicos para o estudo dos movimentos, como é tradicionalmente feito pela Cinemática. É importante orientar os estudantes a organizar os estudos, destacando quando se está analisando o valor de uma grandeza ou a variação dos valores, como na posição e no tempo, por exemplo.

Conceitos iniciais

Neste primeiro momento, é apresentada a ideia de referencial e são tratadas as definições iniciais de movimento, repouso, ponto material e corpo extenso. A partir da pergunta apresentada no boxe Pense e responda 1, enfatize aos estudantes a importância da adoção de um referencial, afinal a pessoa e a cadeira de rodas estão em movimento em relação ao solo, mas estão em repouso um em relação ao outro. Pergunte se existe algum referencial que possa ser adotado para considerar que um estudante esteja em movimento mesmo estando sentado e em repouso em relação à sala de aula. No caso, adotando o Sol como referencial, pode-se dizer que a Terra e tudo que está nela estão em movimento.

Trajetória, posição e intervalo de tempo

Este é um momento dos estudos em que os estudantes devem compreender a importância de se fazer a leitura certa dos dados, anotar as grandezas com seus respectivos símbolos (valor em número e unidade de medida) e saber distinguir quando se tem

465

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 465

15/11/24 10:10

o valor de uma grandeza ou o valor de suas variações. Enfatize a diferença entre deslocamento e distância percorrida. Comente a importância da organização dos estudos.

Velocidade média, velocidade escalar média e velocidade instantânea

Neste tópico, o conceito de velocidade média é definido e ampliado para que os estudantes compreendam as diferenças ao abordar as velocidades escalares média e instantânea. O conceito de velocidade possibilita várias abordagens a partir de situações do cotidiano. Destaque a diferença entre as principais unidades de medida utilizadas, destacando que km/h, apesar de usual, não está de acordo com o SI. O Código de Trânsito Brasileiro, apresentado no boxe Espaços de aprendizagem, possibilita a realização de pesquisas e campanhas sobre o trânsito, mobilizando aspectos da habilidade EM13CNT306, da CG 5 e do TCT Educação para o Trânsito. Se possível, acesse o código com os estudantes e proponha que eles selecionem artigos que versem sobre a velocidade permitida nas vias. Como sugestão, tem-se o artigo 61 e o artigo 62. Verifique a possibilidade de estender esta abordagem com uma campanha de conscientização acerca da velocidade máxima de veículos nas vias, compartilhando-a nas mídias sociais da escola.

Saiba + A medida de tempo e a Física Moderna

Durante o trabalho com esta seção, enfatize a importância de uma medida precisa do tempo no cotidiano e diga que os instrumentos atuais são frutos dos instrumentos rudimentares criados no passado. O interessante é que os estudantes percebam a evolução no processo de medição e as diversas formas que diferentes povos utilizaram para determinar essa medida. Assim, aspectos da CG 2 podem ser mobilizados neste momento. A seção aborda também a interpretação do tempo, que sempre teve caráter absoluto, ou seja, invariável em relação ao referencial adotado. Porém, com os avanços do conhecimento, verificou-se que o tempo tem caráter relativo, ou seja, pode ter uma medida em relação a um referencial e outra medida em relação a outro. Mesmo assim, deve-se destacar as condições e os limites em que estes efeitos são verificados. No caso, os efeitos relativísticos na medida do tempo só são verificados em fenômenos que ocorrem a altas velocidades (próximas à velocidade da luz), sendo desprezíveis em situações do dia a dia.

Tema 3 – Movimento uniforme

Neste Tema, é estudado o movimento uniforme associado à velocidade constante. Nesse momento, o uso do formalismo vetorial não é destacado, mesmo sendo abordado de forma subjetiva pela possibilidade do deslocamento e pela velocidade do móvel ser a favor ou contra o referencial adotado. Por esse motivo, é comum se fazer referência a esse movimento como retilíneo e uniforme. Incentive os estudantes a, sempre que possível, representar o movimento por meio de gráficos, pois a linguagem gráfica permite visualizar a relação entre as grandezas posição, velocidade e tempo. Dessa forma, os gráficos de posição x tempo e velocidade x tempo, apresentados no decorrer do Tema, ajudam a compreender o comportamento do movimento e a identificar padrões. Verifique a possibilidade de um trabalho em conjunto com o docente de Matemática.

Movimento com velocidade constante

Inicie o estudo deste Tema destacando, como exemplo de movimento uniforme, as situações ao redor do cotidiano dos estudantes, como os veículos em uma rodovia, uma pessoa correndo enquanto realiza uma atividade física, o uso de escadas ou esteiras rolantes, alguns trechos de práticas do atletismo, como maratonas, entre outros. Se julgar pertinente, inicie os estudos a partir da seção Oficina científica – Identificando um movimento uniforme, que possibilita aos estudantes analisar o movimento uniforme de uma bolha de ar na água, concluindo que sua velocidade é constante. Esta seção incentiva o trabalho com linguagem matemática e gráfica durante a análise.

O domínio da interpretação gráfica é essencial para os estudos dos movimentos, sendo um recurso importante para o desenvolvimento do raciocínio necessário à análise de situações em diferentes formatos e linguagens. Diferencie quais análises podem ser feitas em um gráfico da posição em relação ao tempo e em gráficos da velocidade em relação ao tempo. A Atividade extra a seguir pode ser utilizada como ampliação para trabalhar a função da posição em relação ao tempo e resolver sistemas lineares.

Atividade extra Encontro de dois ciclistas

Em um trecho retilíneo da ciclovia, as posições ocupadas por dois ciclistas, A e B, foram representadas por equações horárias, descritas em relação à mesma origem e ao mesmo instante inicial, com dados no SI. sA = 40 + 8t (ciclista A) sB = 50 + 4t (ciclista B) Verifique se os ciclistas irão se encontrar. Em caso positivo, determine a posição e o instante em que esse encontro ocorre. Trabalhe a resolução dos sistemas lineares com os estudantes, destacando que existem duas dúvidas: a posição e o instante do encontro. A partir das duas equações dadas, pode-se utilizar um dos métodos de resolução dos sistemas lineares. sA = sB h 40 + 8t = 50 + 4t h t = 2,5 s sA = 40 + 8 ? 2,5 h sA = 60 m sB = 50 + 4 ? 2,5 h sB = 60 m Se possível, estenda a atividade proposta para uma discussão sobre o impacto das ciclovias na sociedade. Essa discussão permite um trabalho em conjunto com os docentes dos componentes curriculares de Geografia (acerca da transformação do espaço urbano) e Sociologia (análise da inclusão social e da mobilidade urbana), desenvolvendo assim a habilidade EM13CNT310.

Saiba + A importância do transporte público eficiente e acessível

O objetivo desta atividade é levar os estudantes a refletir acerca da importância de um município ou bairro garantir o direito constitucional de ir e vir a todos os cidadãos por meio do sistema de transporte público ofertado, considerando principalmente a acessibilidade para pessoas com deficiência ou com mobilidade reduzida. Nesse contexto, a atividade propicia um trabalho com a CG 10 e as habilidades EM13CNT302 e EM13CNT310, além do TCT Educação em Direitos Humanos. Inicialmente, utilize o texto da seção para suscitar debates acerca de como eles acham que um município ou bairro deve ser planejado, destacando principalmente o sistema de transporte público ofertado. Assim, eles perceberão que o planejamento deve ser feito a longo prazo, de modo a atender à demanda atual, mas também com um olhar para as demandas das gerações futuras. Ao trazer para a aula demandas de problemas sociais da região onde os estudantes vivem, a atividade permite que eles se posicionem de maneira crítica e reflexiva sobre o enfrentamento desses problemas e possíveis soluções para eles, explorando, assim, aspectos da CG 7. As atividades foram propostas pensando em desenvolver o perfil de cidadãos críticos nos estudantes, que saibam como analisar um serviço e identificar os pontos positivos e negativos, utilizando uma análise crítica para propor soluções para os pontos negativos. Solicite a contribuição dos docentes de Matemática e Língua Portuguesa, que poderão auxiliar na análise e sistematização dos dados e na divulgação.

Oficina científica Identificando um movimento uniforme

Organize os estudantes em grupos e, se for difícil obter algum dos materiais sugeridos, substitua-o por um similar, adequado à realidade escolar, ou, ainda, considere outras estratégias para realizar o experimento.

466

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 466

15/11/24 10:10

Além de ter como foco de estudo o fenômeno que envolve o movimento uniforme, o desenvolvimento desta atividade propicia aos estudantes mostrarem seu desempenho ao trabalhar em grupo, observar, coletar dados e organizá-los e analisar e expressar suas conclusões, mobilizando assim aspectos da habilidade EM13CNT301. Incentive-os a repetir o experimento para evitar algumas imprecisões ocorridas durante a coleta de dados. Peça a eles que elaborem, como tarefa extraclasse, um relatório com as conclusões e promova uma discussão sobre as conclusões.

Tema 4 – Movimento uniformemente variado

Este Tema define outra grandeza importante para o estudo dos movimentos, a aceleração. Utilize, sempre que possível, exemplos do cotidiano nos estudos, como o exemplo proposto no boxe Pense e responda 1, a queda de um objeto, a aceleração de veículos esportivos, entre outros.

Movimento variado

Nesse momento, é importante que os estudantes comecem a identificar a diferença entre os movimentos uniforme e uniformemente variado. Utilizando a imagem do velocímetro, é possível classificar os movimentos em retardado e acelerado com base em uma situação real e conhecida pelos estudantes. Utilize outros exemplos e situações e solicite aos estudantes que classifiquem os movimentos em retardado ou acelerado com base no valor absoluto das velocidades instantâneas inicial e final. Desenvolva, em aula, as representações do MUV por meio das funções horárias da posição e da velocidade e seus respectivos gráficos.

Aceleração escalar média

Trabalhe o desenvolvimento matemático para evoluir de uma grandeza média para uma grandeza instantânea. É importante destacar que uma grandeza média é calculada apenas com dados iniciais e finais, o que determina uma taxa de variação média, que não é necessariamente constante.

Movimento com aceleração escalar constante

Optou-se por utilizar dados nas grandezas usuais de velocidade (km/h) e tempo (s), possibilitando que os estudantes compreendam a ideia de aceleração escalar constante a partir de uma situação do cotidiano. Converse sobre o valor de 10 km/h/s, explicando que, a cada segundo, a velocidade varia 10 km/h. Pode-se acompanhar a transformação da unidade de medida junto com os estudantes, verificando que uma variação de 10 km/h é o mesmo que uma variação de, aproximadamente, 2,8 m/s. Assim, uma aceleração de 10 km/h/s é o mesmo que, aproximadamente, 2,8 m/s/s, ou 2,8 m/s2. Destaque que, na análise da aceleração, não há informações sobre o deslocamento executado pelo corpo. O deslocamento é determinado a partir do gráfico da velocidade em relação ao tempo. Na análise dos gráficos, caso seja possível, realize a discussão em conjunto com o docente de Matemática. Verifique antecipadamente se os estudantes já aprenderam os respectivos conteúdos nas aulas de Matemática.

Equação de Torricelli

Sobre a equação, que é popularmente conhecida como equação de Torricelli, faça o procedimento de dedução junto aos estudantes, pois o processo possibilita aprendizados sobre manipulações algébricas. Explique que estes processos são ferramentas úteis na análise de problemas e que os compreender permite entender como utilizar as relações matemáticas de maneira adequada, sem necessidade de recorrer a memorizações.

Movimento de queda livre

Inicie a discussão desse tópico comentando com os estudantes que a análise do movimento de queda dos corpos contou com a contribuição de diversos cientistas ao longo do tempo. No Livro do estu-

dante, são citados os nomes de Aristóteles e Galileu, mas aproveite para citar outros, como Isaac Newton, enfatizando o caráter humano e coletivo do desenvolvimento científico. Explique que a aceleração da gravidade é diferente em outros planetas do Sistema Solar, no Sol e na Lua.

Atividade extra Os trabalhos de Galileu

Oriente os estudantes a acessar o seguinte episódio de um podcast: • Drops de História da Astronomia e ciências afins 3. Galileu Galilei, corpos em queda livre, 24 maio 2016. UFMG. Disponível em: https://www.ufmg.br/online/radio/arquivos/043633.shtml. Acesso em: 28 out. 2024. Neste podcast, discutem-se os trabalhos de Galileu sobre corpos em queda livre. Os estudantes devem escutá-lo com atenção e anotar as informações apresentadas. Verifique uma data para que todos apresentem suas anotações e faça uma mesa redonda, discutindo o tópico queda livre e as investigações de Galileu. Esta atividade mobiliza a habilidade EM13CNT201 e a CG 1.

Lançamento vertical

Para o estudo do lançamento vertical, é importante que, durante a análise, fique claro para os estudantes que o movimento descrito é classificado como retardado, pois o módulo de sua velocidade diminui durante a subida. Em função dessa diminuição, tem-se na altura máxima a velocidade igual a zero. Ao propor que os estudantes lancem para cima objetos leves e sem ponta, solicite que eles ilustrem, em seus cadernos, o movimento do objeto, representando as diferenças que observarem em relação às velocidades nos pontos de partida (inicial), de altura máxima e de chegada (final), bem como a classificação do movimento em retardado e acelerado nas etapas de subida e descida.

Saiba + Meteoro: o futuro está em jogo

Realizar debates científicos utilizando mídias ou outros elementos não científicos é uma estratégia que pode ser interessante. No caso, utilizou-se um filme para explorar assuntos sobre queda dos corpos, juntamente com elementos de Astronomia, com um foco particular no mercado de trabalho. Quanto a este foco, enfatizou-se a importância do trabalho científico dos astrônomos, com destaque especial a uma astrônoma brasileira, desenvolvendo assim o TCT Trabalho. Assistir ao filme é algo indicado para trabalhar esta seção. Porém, caso não seja possível, a exploração da seção pode ser feita da mesma forma, mobilizando aspectos da habilidade EM13CNT205 e da CG 2.

Oficina científica Tempo de reação

Esta atividade possibilita que os estudantes desenvolvam habilidades relacionadas às práticas em Ciência e Matemática, ao promover uma abordagem empírica que envolva a experimentação, a análise e a reflexão, promovendo assim elementos das CGs 2 e 10 e das habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. Os cálculos podem ser feitos a partir da função horária das posições, adotando: s0 = 0, v0 = 0 e t0 = 0. O valor de s corresponde ao local em que a régua for segurada. Solicite que os estudantes adotem a aceleração da gravidade como 9,8 m/s2. O tempo de reação é um fator decisivo para um motorista evitar acidentes, praticando assim a direção defensiva. Retorne a essa questão com os estudantes ao final da realização desta prática, trabalhando assim o TCT Educação para o Trânsito. O material sugerido a seguir possibilita estender a discussão sobre o assunto.

Sugestão de leitura

• Direção defensiva: trânsito seguro é um direito de todos. Publicado por: Denatran; Ministério das Cidades. Disponível em: https://www.detran.pr.gov.br/arquivos/File/habilitacao/apostilas/ direcaodefensiva.pdf. Acesso em: 28 out. 2024.

467

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 467

15/11/24 10:10

Tema 5 – Análise vetorial do movimento

Neste Tema, são desenvolvidos estudos tradicionalmente realizados pela Cinemática Vetorial, que trata de movimentos em que a análise vetorial se faz necessária. É importante que os estudantes entendam que grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração são vetoriais, porém uma análise geométrica não foi necessária até o momento, sendo possível um estudo adequado apenas considerando sinais positivos e negativos. É importante explicar que, em algumas situações, deve-se fazer uma análise vetorial dessas grandezas, como será abordado a partir de agora.

Grandezas vetoriais

Um vetor deve ser apresentado inicialmente como um elemento geométrico, que pode ser utilizado para representar uma grandeza vetorial. Neste momento, recorra a exemplos da Física que ilustram grandezas vetoriais, esclarecendo aos estudantes que estas precisam das informações de módulo, direção e sentido para serem definidas integralmente. Explique que o símbolo Ds representa o deslocamento escalar. Nos estudos anteriores, a trajetória não era considerada, de forma que Ds representava sempre o deslocamento do corpo em movimento. Na análise vetorial que está sendo feita, a trajetória está sendo considerada, assim deve-se distinguir o deslocamento vetorial do escalar. Sobre a posição e o deslocamento vetorial, compare com os estudantes um deslocamento retilíneo, sempre no mesmo sentido, com outro curvilíneo, mostrando as diferenças. Para a velocidade vetorial média, destaque que sua orientação é sempre a mesma do vetor deslocamento, pelo fato de o intervalo de tempo ser sempre positivo. Para pequenos intervalos de tempo, o vetor velocidade instantânea se configura tangente à trajetória, e a orientação do vetor passa a ser a do movimento. Nessas análises mais detalhadas, deve-se incentivar os estudantes a manifestar suas dúvidas. O conceito de aceleração é expandido na discussão de sua forma vetorial. De forma semelhante ao que foi feito para discutir a velocidade, apresente aos estudantes as definições da aceleração vetorial média e instantânea, usando o texto e as imagens apresentadas. Nesse momento, também são definidas as acelerações tangencial e centrípeta, que serão fundamentais para compreender os movimentos curvilíneos, trabalhados adiante. É essencial que os estudantes compreendam o papel de cada componente da aceleração do movimento.

Saiba + Como funciona o GPS?

Esta seção articula o TCT Ciência e Tecnologia e a CG 1, permitindo debater a intencionalidade no desenvolvimento científico, uma vez que o GPS foi inicialmente desenvolvido para uso militar, porém atualmente possui diversas funções e beneficia a sociedade de inúmeras formas. Ao discutir essa seção com os estudantes, forneça outros exemplos de tecnologias que foram desenvolvidas com uma finalidade específica, mas que hoje fazem parte do cotidiano com uma outra finalidade, muitas vezes tendo até alterado os modos de vida dos seres humanos. Alguns exemplos são o telefone, o computador e a internet. Aproveite esse momento para debater também as consequências negativas do uso dessas e de outras tecnologias, mobilizando assim aspectos da habilidade EM13CNT304. A discussão desse assunto em conjunto com o docente de Geografia pode fornecer subsídios ao estudo do sistema de coordenadas geográficas e com o de Matemática, às noções de geometria e ao conceito de coordenadas cartesianas.

Composição dos movimentos

Utilize o exemplo proposto para discutir a composição de movimentos. Se julgar pertinente, contextualize com outras situações em que ocorram a composição de velocidades, como em barcos, no trânsito etc.

Movimento em duas dimensões sob ação da gravidade

Neste estudo, caso os estudantes expressem dificuldades em entender a forma de analisar o movimento, enfatize que a análise das componentes da velocidade deve ser feita separadamente, de forma que a aceleração da gravidade interfere apenas na componente vertical, sendo este movimento um MUV. A componente horizontal da velocidade é constante, quando se desconsidera a resistência do ar, sendo o movimento horizontal um MU. Assim, no lançamento horizontal, por exemplo, desconsiderando a resistência do ar, a queda do corpo ocorre no mesmo intervalo de tempo de outro corpo abandonado da mesma altura em queda livre. Se possível, desenvolva a atividade proposta na seção Oficina científica – Lançamento horizontal no início dos estudos. Para o lançamento oblíquo, busque situações para exemplificar, como chutes no futebol, lançamentos de basquete, arremesso de peso, lançamento de dardo. Se possível, mostre trechos de vídeo dessas modalidades esportivas.

Oficina científica Lançamento horizontal

Peça aos estudantes que trabalhem em grupo e escrevam um relatório sobre as observações feitas, os registros, os cálculos e as conclusões. Esta atividade pode ser realizada antes de iniciar os estudos, como um fenômeno a ser observado e analisado, de forma que a teoria seja desenvolvida a partir da observação. Outra forma é realizá-la como uma demonstração investigativa para mobilizar o pensamento dos estudantes e desenvolver o experimento após o estudo do Tema.

Sugestão de simulador

• Movimento do projétil. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/projectilemotion/latest/projectile-motion_all.html?locale=pt. Acesso em: 28 out. 2024.

Atividade extra Natureza dos movimentos e os referenciais

Separe os estudantes em grupos e acesse o texto a seguir ou forneça-o aos grupos. • Extrato da Segunda Jornada do “Diálogo sobre os dois máximos sistemas do mundo”, de Galileu Galilei. Publicado por: Instituto de Física da UFRJ. Disponível em: https://www.if.ufrj.br/~marta/cederj/ relatividade/dialogos-galileu-navio.pdf. Acesso em: 28 out. 2024. Após a leitura, proponha uma conversa acerca dos principais pontos destacados por Salviati (que representava Galileu) e Simplício (que representava Aristóteles). Nesse texto, os personagens fictícios, criados por Galileu, discutem a natureza do movimento e os referenciais. Dessa forma, aspectos das habilidades EM13CNT302 e EM13CNT303, bem como a CG 4, são mobilizados.

Tema 6 – Movimento circular

No movimento circular, além dos recursos vetoriais necessários para o tratamento correto das grandezas, outros recursos matemáticos são necessários, como os elementos de uma circunferência.

Deslocamento angular

O conceito de deslocamento angular é uma das primeiras ideias a serem desenvolvidas no estudo de movimento circular. Caso a notação dos ângulos em radiano cause estranhezas e dúvidas nos estudantes, discuta a conversão do ângulo de radiano para grau, incentivando a compreensão dessa conversão, e não a simples memorização. Caso seja possível, realize atividades em que os estudantes possam medir ângulos usando transferidores para posteriormente convertê-los em radianos.

Velocidade angular

Para discutir o conceito de velocidade angular, utilize a representação apresentada e auxilie os estudantes a identificar as diferenças

468

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 468

15/11/24 10:10

entre os conceitos de velocidade angular e velocidade tangencial, para depois explorar a relação de dependência entre essas duas grandezas. Reforce que o módulo da velocidade depende da distância do ponto ao centro da circunferência descrita pelo corpo.

Movimento circular uniforme

O conceito de movimento circular uniforme possibilita trabalhar diversos fenômenos físicos, sejam eles presentes em situações do cotidiano ou em aspectos complexos de aplicação desse conceito na Ciência e na Tecnologia. Ao explorar esse assunto, é possível contribuir para que os estudantes compreendam como objetos se movem em trajetórias circulares com velocidade angular constante e não nula. Na sequência, são desenvolvidos os conceitos de período e frequência, características presentes nesse tipo de movimento. A utilização de um relógio analógico (com ponteiros) pode ser útil nesses estudos.

Transmissão do movimento circular uniforme

Para tratar desse conceito, pode ser utilizada a problematização seguida de uma discussão. Para isso, proponha a seguinte reflexão aos estudantes: de que forma a elaboração de mecanismos para a transmissão de movimento, como engrenagens e polias, atuou no desenvolvimento das sociedades ao longo do tempo? Dedique um tempo em aula para que os estudantes apresentem suas considerações. Utilizando-as, comente o modo como esses mecanismos podem facilitar tarefas diárias, pois, por exemplo, algumas engrenagens e polias são a base de motores e também de bicicletas. Explique as características e as particularidades dos modos de transmissão do movimento nessas engrenagens. Caso seja necessário, retome as concepções indicadas pelos estudantes, explicando-as. Utilize as transmissões de movimento que ocorrem na bicicleta como exemplo.

Organizando as ideias

Espera-se que os estudantes reflitam sobre a importância dos conceitos elencados e reconheçam a relação entre eles. Oriente-os a elaborar um esquema próprio, com os principais conceitos estudados na Unidade. Se considerar pertinente, proponha que copiem no caderno o esquema apresentado, ou parte dele, e peça que façam complementações, incluindo novas conexões e outros conceitos e ideias, ou que indiquem palavras de ligação às conexões entre os conceitos apresentados, ou, ainda, que escrevam pequenas descrições para esses conceitos. Durante a realização da atividade, permita que esse seja um momento para que os estudantes desempenhem um papel ativo nos processos de elaboração conceitual e de construção do próprio conhecimento, ações que favorecem a potencialização da aprendizagem de forma significativa. Se houver a possibilidade, os estudantes podem socializar as produções com a turma. As produções podem, ainda, ser utilizadas como instrumentos avaliativos no processo de aprendizagem.

Integrando com Biologia, Geografia, História e Sociologia Movimentos no planeta

Essa atividade propõe um trabalho de pesquisa que estimula a autonomia dos estudantes, possibilitando que eles assumam o protagonismo no processo ensino-aprendizagem, exercendo a criatividade e o senso crítico, especialmente durante a produção do vídeo. Nesse contexto, são mobilizados aspectos das CGs 2, 4 e 5. O assunto proposto para investigação está articulado ao TCT Educação Ambiental, ao realizar uma reflexão acerca dos processos migratórios que ocorrem no planeta e de como atuar para que os processos não naturais ocorram de forma equilibrada. Quanto à história humana considerando sua origem, diversificação e processos migratórios, pode-se mobilizar a habilidade EM13CNT208. A organização da atividade está estruturada em etapas, e, para o seu desenvolvimento, sugerimos que seja adotada em aula uma dinâ-

mica, com condução distinta, pois para sua realização é fundamental que os estudantes tenham autonomia e criatividade, estimulando a empatia, o diálogo, a escuta e o respeito, o que mobiliza aspectos da CG 9. Na segunda etapa, eles deverão escolher um tópico de pesquisa entre os sugeridos ou propor outros que julgarem adequados. Orientá-los a realizar essa escolha com base no interesse que os assuntos despertam neles ou em uma pesquisa acerca do assunto. Nesse momento, é fundamental que eles compreendam a importância da escolha de fontes adequadas para pesquisa, o que promove um trabalho com a habilidade EM13CNT303. Os textos indicados a seguir podem servir como referência para os estudantes realizarem as pesquisas acerca dos tópicos sugeridos: • A separação dos continentes em uma visão histórica. Publicado por: Colecionadores de Ossos. Disponível em: https://www.blogs. unicamp.br/colecionadores/tag/deriva-continental/. Acesso em: 28 out. 2024. • Clima e correntes marítimas. Publicado por: IBGE. Disponível em: https://ibge.gov.br/images/atlas/mapas_mundo/mundo_ clima_e_correntes_maritimas.pdf. Acesso em: 28 out. 2024. • A dispersão dos seres humanos. Publicado por: Museu da UFRGS. Disponível em: https://www.ufrgs.br/museu/a-dispersao-dos -seres-humanos-homo-sapiens/. Acesso em: 28 out. 2024. Na terceira etapa, cada grupo deverá produzir um vídeo com os principais resultados obtidos. Nesse momento, é esperado que os estudantes tenham autonomia e utilizem a criatividade na produção do vídeo e na divisão de tarefas para cada integrante. A divulgação do vídeo pode ser feita nas mídias sociais da escola ou em um dia específico, com a exibição de todos os vídeos seguida de um debate para encerramento, realizando assim um trabalho com a habilidade EM13CNT302. Novamente, o protagonismo dos estudantes deve atuar para que eles decidam, em conjunto, que estratégias e ações eles devem tomar. Considerando os temas de pesquisa sugeridos na seção, o docente de Biologia pode contribuir com as discussões dos tópicos deriva continental, correntes oceânicas e movimentações dos seres vivos, ao abordar como esses fatores influenciam a distribuição e a adaptação das espécies, afetando a biodiversidade e os ecossistemas. O docente de História pode discutir como o conceito de deriva continental impactou na configuração das diferentes civilizações ao longo do tempo. O tópico migração humana pode ser abordado pelo docente de Sociologia ao discutir como esse fenômeno molda a sociedade e a cultura, bem como as implicações sociais dessas movimentações. Já o docente de Geografia pode abordar o tópico de correntes oceânicas e analisar como essas correntes são formadas e como elas afetam o clima global. A proposta de trabalho interdisciplinar dessa atividade permite que os estudantes compreendam como um conhecimento científico pode perpassar por diferentes áreas, sendo investigado e compreendido por múltiplos olhares, o que promove um trabalho com a CG 1. Como sugestão de avaliação, pode-se analisar os vídeos produzidos na última etapa, mas também o desenvolvimento de cada estudante durante as etapas de trabalho. Aspectos relacionados à participação, ao envolvimento, ao comprometimento, ao respeito, à autonomia e à criatividade são alguns que podem ser observados durante essa fase.

Unidade 2 Força e Equilíbrio Síntese da Unidade BNCC • Competências gerais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 e 10 • Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: 1, 2 e 3 • Habilidades de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: EM13CNT101, EM13CNT202, EM13CNT204, EM13CNT205, EM13CNT207, EM13CNT209, EM13CNT301, EM13CNT302, EM13CNT303, EM13CNT305 e EM13CNT306

469

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 469

15/11/24 18:34

Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) • Ciência e Tecnologia • Educação Alimentar e Nutricional • Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras • Educação para o Consumo • Educação para o Trânsito • Processo de envelhecimento, respeito e valorização do Idoso • Saúde • Trabalho

Objetivos da Unidade • Identificar que a prática científica possui um conjunto de métodos a serem seguidos, mas não um método científico único. • Reconhecer a Ciência como uma construção humana, coletiva e de caráter provisório. • Reconhecer que o conhecimento científico não é produzido por um grupo específico de indivíduos. • Compreender as causas dos movimentos utilizando o conceito de força. • Analisar e descrever os movimentos com base nos princípios enunciados pelas três leis de Newton. • Identificar conhecimentos físicos estudados em situações que envolvem a busca por vida fora da Terra. • Conhecer alguns modelos propostos para a organização do Sistema Solar, em particular, o modelo geocêntrico e o modelo heliocêntrico. • Compreender as leis de Kepler, a lei da Gravitação universal e as condições em que elas são válidas. • Entender a ideia de campo gravitacional e as condições para lançar corpos em órbitas. • Identificar a energia como um conceito abstrato e reconhecer suas transformações e princípios de conservação. • Conhecer o conceito de trabalho e sua relação com o conceito de energia. • Entender as definições de potência e rendimento e identificar situações no cotidiano em que elas são aplicadas. • Relacionar as grandezas impulso e quantidade de movimento pelo teorema do impulso e ser capaz de aplicá-lo em situações cotidianas, como nas colisões. • Analisar as condições de equilíbrio dos corpos, sejam eles pontos materiais ou corpos extensos. • Relacionar o conceito de equilíbrio à situação física dos seres vivos, em especial dos seres humanos, identificando a sua importância para a manutenção da qualidade de vida. • Conhecer a definição física de pressão e interpretá-la em fenômenos relacionados à pressão atmosférica e à pressão em fluidos. • Compreender e aplicar os teoremas de Stevin e Arquimedes e o princípio de Pascal.

Orientações gerais Os Temas que compõem esta Unidade foram organizados considerando um estudo amplo das leis que regem os movimentos: as leis de Newton e suas aplicações, a lei da Gravitação universal, que trata da força gravitacional, e as leis de Kepler acerca dos movimentos orbitais, abordando, assim, aspectos da habilidade EM13CNT204; além dessas, foram trabalhadas as leis de conservação da energia e da quantidade de movimento, bem como o estudo de equilíbrio de corpos e fluidos. No desenvolvimento dos Temas que compõem a Unidade, os estudantes são incentivados a analisar as transformações e as conservações em sistemas e a relação entre matéria e energia, realizando previsões acerca de seus comportamentos, o que mobiliza aspectos da habilidade EM13CNT101.

Abertura da Unidade

Na Abertura da Unidade, é apresentado o fenômeno das marés (alta e baixa), que ocorre nas regiões litorâneas. As marés são causa-

das pela atração gravitacional, principalmente, entre a Terra e a Lua. Como existe movimento periódico entre Terra e Lua, esse fenômeno se repete com uma frequência praticamente constante. Oriente os estudantes que conversem entre si, expondo suas experiências pessoais, e elaborem uma explicação acerca dos motivos das marés ocorrerem, anotando-a no caderno. Essa estratégia possibilita a interação e o diálogo entre os estudantes, o que promove um trabalho com a CG 9. Se possível, permita que os estudantes façam pesquisas, entrevistem pessoas e explorem diferentes perspectivas sobre as marés, promovendo o multiculturalismo. Em aula, é possível retomar o conhecimento popular tradicional e o científico, valorizando cada um deles, e com isso é possível integrar diversas culturas e saberes para a construção de um aprendizado coletivo. Sobre a proposta de exploração do tema etnoturismo, no caso, de cultura indígena, oriente os estudantes que façam suas anotações no caderno, para serem compartilhadas e debatidas posteriormente com os colegas. Esse assunto mobiliza as CGs 3 e 6, assim como possibilita uma perspectiva interdisciplinar com o componente curricular de Sociologia no que diz respeito à organização do local com base na cultura dos povos originários, permitindo um contato direto com diferentes linguagens e formas de expressão cultural. Assim, é possível promover positivamente a cultura, a história e a imagem dos povos indígenas, bem como suas tradições, organizações, saberes, valores e formas de participação social. O etnoturismo promove a divulgação da cultura dos povos originários de um local, enriquecendo a experiência e o conhecimento dos visitantes, enquanto, simultaneamente, desenvolve o mercado de trabalho local, logo também permite o desenvolvimento do TCT Trabalho.

Sugestão de site

• Tibá Etnovivência. Publicado por: Associação Indígena Comunitária da Aldeia Tibá. Disponível em: http://tibaetnovivencias.com.br/. Acesso em: 1 nov. 2024.

Tema 7 – O método da Ciência

Neste Tema, os estudantes terão a oportunidade de discutir os procedimentos e os métodos utilizados nos trabalhos científicos e compreender como a Ciência se desenvolveu ao longo do tempo em diferentes partes do mundo, como uma construção humana, provisória e, por vezes, sob influências políticas, históricas, sociais e individuais daqueles que a praticam.

Ciência e método

Sugere-se começar os estudos pela pergunta do boxe Pense e responda 1, permitindo que os estudantes expressem suas opiniões. Incentive-os a fazer sempre anotações no caderno. Explique aos estudantes que os cientistas seguem métodos em seus trabalhos, mas não existe um único método científico a ser seguido. Ao longo dos anos, as práticas, os equipamentos e os conhecimentos avançaram, possibilitando novos métodos, mas alguns se mantiveram: observação, análise, criação de hipóteses, teste de hipóteses, repetição, por exemplo. Pode-se seguir com o trabalho proposto na seção Saiba + – A Ciência na África que trata da Ciência no continente africano e de suas inúmeras contribuições, antigas e atuais. Explique aos estudantes que é comum fazer citações históricas sobre as contribuições provenientes da Antiguidade grega e, posteriormente, da Europa, porém a Ciência tem caráter coletivo e sempre foi praticada no mundo todo.

Saiba + A Ciência na África

O trabalho com essa seção propicia o desenvolvimento da CG 1 e do TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras, ao apresentar diversas tecnologias e técnicas desenvolvidas pelos povos africanos, o que indica que a inovação e o conhecimento não são exclusivos de uma região ou grupo.

470

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 470

15/11/24 18:34

A seção oportuniza o trabalho interdisciplinar com o componente curricular História ao discutir o intercâmbio cultural. Proponha que os estudantes analisem, se possível em conjunto com o docente de História, como o contato entre diferentes civilizações contribuiu para a troca de conhecimentos e para o desenvolvimento de novas tecnologias.

Ciência: uma construção humana Aproveite esse assunto para discutir os aspectos humanos da construção da Ciência, ressaltando como ela não é apenas um empreendimento técnico, mas também um processo profundamente influenciado por fatores sociais, culturais e pessoais. Aprofunde essa discussão com a seção Saiba + – César Lattes e o Prêmio Nobel de Física. Para a atividade 4, oriente os estudantes que procurem o docente de Filosofia para obterem mais informações. Verifique a possibilidade de uma aula em conjunto para maiores aprendizados.

Saiba + César Lattes e o Prêmio Nobel de Física

Esta seção oferece uma oportunidade para que os estudantes conheçam o físico brasileiro César Lattes, cujos trabalhos com a partícula méson pi foram essenciais para confirmar a teoria da interação nuclear forte. Ao responder às atividades, é possível suscitar debates e reflexões acerca da não neutralidade da Ciência, por ter influências políticas, históricas e sociais.

Leitura complementar Sobre o ensino do método científico […] […] O método científico não é um procedimento lógico, algorítmico, rígido. Em outras palavras, o método científico não é uma receita, uma sequência linear de passos que necessariamente conduz a uma descoberta ou, pelo menos, a uma conclusão ou a um resultado. Na prática, muitas vezes, o cientista procede por tentativas, vai numa direção, volta, mede novamente, abandona certas hipóteses porque não tem equipamento adequado, faz uso da intuição, dá “chutes”, se deprime, se entusiasma, se apega a uma teoria. Enfim, fazer ciência é uma atividade humana, com todos os defeitos e virtudes que o ser humano tem, e com muita teoria que ele tem na cabeça. Conceber o método científico como uma sequência rigorosa de passos que o cientista segue disciplinadamente é conceber de maneira errônea a atividade científica. […] MOREIRA, Marco Antonio; OSTERMANN, Fernanda. Sobre o ensino do método científico. Caderno Catarinense de Ensino de Física, Florianópolis, v. 10, n. 2, p. 108-117, ago. 1993. p. 114. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/ handle/10183/85011. Acesso em: 6 nov. 2024.

Tema 8 – Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica Neste Tema, os estudantes são convidados a refletir acerca da noção física de força como uma grandeza vetorial relacionada à alteração do estado de repouso ou de movimento de um ou mais corpos.

Dinâmica: as causas do movimento

A proposta para iniciar a discussão sugerida no boxe Pense e responda 1 consiste em abordar o termo “força” com conotações diferentes: no sentido de uma ação para movimentar um corpo, como é definida na Física, e no sentido de disciplina, persistência e superação. Verifique a necessidade de uma retomada de alguns cálculos vetoriais para determinar a força resultante.

As leis de Newton

Uma sugestão de condução é fazer um paralelo entre os boxes Pense e responda 2 e 3, destacando a situação em que um corpo se

move sem a ação de forças e depois quando ocorre a ação de forças. Aproveite para discutir sobre a importância do cinto de segurança para aproximar as discussões da Física a situações cotidianas, desenvolvendo também aspectos da habilidade EM13CNT306, a CG 9 e o TCT Educação para o Trânsito. Enfatize as restrições para a validade das leis de Newton. Retome essas restrições ao estudar Forças no movimento circular, em particular, a seção Saiba + – Força centrípeta ou força centrífuga?.

Interações entre os corpos

Comente que existem outras forças de campo, como a força elétrica e as forças magnéticas, que serão estudadas na Unidade 5: Eletromagnetismo. Para cada uma das forças estudadas, enfatize a orientação de cada vetor e como sua intensidade pode ser determinada.

Saiba + Exploração espacial

Esta seção favorece uma perspectiva interdisciplinar com os componentes curriculares de Biologia e Química, ao tratar das condições favoráveis à vida na Terra. Aspectos éticos e antropológicos também permitem uma relação com os componentes curriculares de Filosofia e Sociologia. Além disso, a seção permite mobilizar o TCT Ciência e Tecnologia, as habilidades EM13CNT202 e EM13CNT209 e as CGs 1 e 2. Solicite aos estudantes que pesquisem as missões e os treinamentos para viagens a Marte e promova uma discussão a respeito desses temas, sempre trabalhando a CG 9.

Forças no movimento circular

Para auxiliar os estudantes nesse momento, sugere-se retomar os conceitos de aceleração tangencial e centrípeta e de sua relação com a segunda lei de Newton.

Saiba + Força centrípeta ou força centrífuga?

Retome as restrições para a validade das leis de Newton. No caso, veículos acelerados são referenciais não inerciais. Incentive os estudantes a expressar seus conhecimentos prévios, promovendo uma discussão acerca do assunto e instigando-os a refletir sobre as informações do texto. Reforce que as forças que sentimos em um veículo acelerado não são descritas pelas leis de Newton.

Movimento circular nos planos horizontal e vertical

Explore a foto do loop de uma montanha-russa. Ressalte que é um valor mínimo de velocidade que garante a segurança dos envolvidos durante esse movimento. Explique, utilizando a equação da força centrípeta, que, se a velocidade diminui, a força centrípeta e a aceleração centrípeta diminuem, o que pode resultar em uma trajetória mais larga ou até na perda do movimento circular, dependendo da situação.

Oficina científica Força centrípeta

Os estudantes são convidados a fazer análises, observações, registros e formalizar as respostas com base em uma situação prática, possibilitando a mobilização da habilidade EM13CNT301. O canudo pode ser substituído por uma tampa de caneta com furo. A porca e a borracha podem ser substituídas por qualquer corpo com massa suficiente para causar uma tensão no fio.

Tema 9 – As leis da Gravitação

Os estudos iniciam com um breve contexto histórico sobre a evolução dos modelos de mundo, termo utilizado para denotar o Sistema Solar, com aspectos históricos da construção do conhecimento científico, possibilitando aos estudantes criarem argumentos sobre as diferentes formas de se fazer Ciência, em diferentes períodos. Os estudos das leis de Kepler e da lei da Gravitação universal possibilitam aos estudantes compreenderem alguns detalhes sobre a dinâmica do Universo, conforme orientam as habilidades da CE 2.

471

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 471

15/11/24 10:10

Breve história sobre os modelos de mundo

A crença em um modelo baseado no sistema geocêntrico perdurou por muitos anos, e sua abordagem nos estudos possibilita aos estudantes entenderem a Ciência como um processo de construção humana, contínuo e provisório, suscetível a avanços e evoluções a todo momento. Verifique a possibilidade de um trabalho interdisciplinar com o docente de História para tratar como diferentes culturas e épocas contribuíram para o desenvolvimento dos modelos de estrutura do Universo.

Saiba + Galileu e o modelo heliocêntrico

Verifique a possibilidade de organizar os estudantes em grupos, para que façam a leitura da seção e a resolução das questões propostas. Em seguida, promova uma discussão. Destaque as influências religiosa, política, econômica, cultural e social sobre a produção dos conhecimentos científicos. Recorrendo à análise crítica e fundamentada de situações controversas presentes na construção dos conhecimentos científicos, mobilizam-se aspectos da habilidade EM13CNT305 e da CG 1. Assim, os estudantes deverão entender que toda produção científica é uma produção humana e está sujeita às influências do contexto de cada época.

As leis de Kepler

Destaque o caráter empírico das leis de Kepler, que foram desenvolvidas a partir de observações astronômicas detalhadas realizadas por vários astrônomos.

Sugestão de simulador

• Leis de Kepler. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/keplers-laws/ latest/keplers-laws_all.html?locale=pt_BR. Acesso em: 6 nov. 2024.

Lei da Gravitação universal

Retome com os estudantes as interações a distância estudadas anteriormente. A teoria aqui estudada explica a interação a distância pela região onde estas forças atuam, denominada campo. A lei da Gravitação universal foi proposta por Newton em 1687. Ele apresentou a relação de proporcionalidade para determinar a força da gravidade a partir de uma constante de proporção G, mas não definiu seu valor. O valor da constante gravitacional foi determinado pela primeira vez pelo físico e químico britânico Henry Cavendish (1731-1810) em 1798. Esta informação destaca o caráter humano e coletivo da Ciência.

Saiba + O fenômeno das marés

Nesta seção, os estudantes têm a oportunidade de entender o fenômeno natural das marés a partir da interação gravitacional, sendo possível elaborar explicações e previsões do fenômeno a partir dos movimentos da Terra e da Lua, particularmente, mobilizando assim a habilidade EM13CNT204. Verifique se os estudantes compreenderam a importância das dimensões da Terra nesse efeito, de forma que regiões diferentes da Terra sentem atrações gravitacionais de intensidades distintas. O fenômeno da maré demonstra a tentativa da força gravitacional em “esticar” a Terra, efeito observado nos oceanos em lados opostos do planeta. Por isso, tem-se um intervalo de tempo de aproximadamente 6 h entre marés alta e baixa.

Oficina científica Simulando as fases da Lua

A atividade proposta para explicar a ocorrência das fases da Lua pode ser desenvolvida paralelamente a outros recursos visuais, como esquemas ou maquetes que evidenciem o sistema Sol-Terra-Lua. Para a realização da atividade, sugere-se que os grupos sejam compostos de, no máximo, quatro estudantes, o que contribui para mobilizar aspectos das CGs 1, 2, 4 e 5 e das habilidades EM13CNT204, EM13CNT205, EM13CNT301 e EM13CNT302. Oportunize momentos de debate entre os grupos acerca das observações realizadas e

aproveite para sanar possíveis dúvidas que os estudantes possam apresentar.

Campo gravitacional

Neste momento, retoma-se a ideia do conceito de campo explorado no Tema anterior, para apresentar a ideia de campo gravitacional. Discuta com os estudantes a importância desse conceito em Física e verifique eventuais dúvidas que eles apresentam ao longo da exposição desse tópico, sanando-as.

Corpos em órbitas circulares

É possível trabalhar este conteúdo a partir do lançamento de satélites artificiais em órbita e a consequente produção de resíduo espacial. Ressalte que a maior parte das tecnologias digitais utilizadas são integradas a satélites de telecomunicações, assim os estudantes poderão ter a dimensão da importância e da complexidade dessas tecnologias, bem como das consequências acerca do lançamento de tantos desses artefatos. Essa discussão mobiliza o TCT Ciência e Tecnologia.

Atividade extra Contribuição das mulheres para a Ciência

Assista com a turma ao filme sugerido no boxe Espaços de aprendizagem ou organize os estudantes em grupos e oriente que assistam. Agende um dia para realizar um debate acerca da contribuição das mulheres na Ciência durante os anos 1960, em especial, a contribuição das mulheres negras e amplie a discussão questionando os estudantes se eles consideram que atualmente há uma igualdade nos diversos sujeitos que desenvolvem a Ciência. Essa ação possibilita mobilizar o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras.

Tema 10 – Energia e trabalho

Os conceitos tratados neste Tema são essenciais para o entendimento de assuntos relacionados à evolução da vida e do Universo, ao fluxo de energia na natureza e às dinâmicas dos ambientes naturais. Aqui, será estudado o princípio da conservação da energia, um dos importantes princípios de conservação que regem o Universo, o que mobiliza a habilidade EM13CNT101. Recomenda-se utilizar, sempre que possível, exemplos relacionados ao cotidiano dos estudantes, bem como exemplos de outras áreas de estudos.

O conceito de energia

Energia não tem uma definição exata, por esse motivo seu tratamento é feito a partir de exemplos. Busque aqueles que abordem a transformação de energia em diferentes contextos, como a energia obtida dos alimentos para realizar uma atividade física, a energia elétrica que aciona eletrodomésticos e a energia envolvida em processos naturais, como o processo de fotossíntese. Permita que os estudantes se manifestem a respeito do uso de veículos elétricos, proposto no boxe Pense e responda 1.

O conceito de trabalho

Destaque que trabalho é uma grandeza física relacionada à ação de uma força ao longo de um deslocamento, causando a transformação de uma forma de energia em outra. Discuta sobre a investigação de Joule para reforçar esta definição. É importante ressaltar que não há trabalho quando não há movimento, e que forças perpendiculares ao deslocamento não realizam trabalho.

Saiba + Lendo rótulos

Esta seção promove um trabalho com os TCTs Saúde, Educação Alimentar e Nutricional e Educação para o Consumo. Além disso, é possível desenvolver um trabalho interdisciplinar com os docentes de Biologia, Química e Matemática. Solicite aos estudantes que levem rótulos de alimentos para que a tabela nutricional seja estudada.

472

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 472

15/11/24 10:10

Trabalho de uma força constante

A compreensão de forças conservativas é essencial nestes estudos. Verifique se os estudantes compreenderam que a força peso é conservativa e um exemplo de força constante, pois seu trabalho não depende da trajetória executada pelo corpo, mas apenas da distância vertical entre os pontos iniciais e finais.

Trabalho de uma força variável

Explore com os estudantes o gráfico apresentado para que visualizem como a área sob a curva representa o trabalho realizado. Essa abordagem torna mais intuitivo entender que, em casos em que a força varia, o trabalho não pode ser calculado como o produto da força pela distância, diferentemente do que ocorre com as forças constantes.

Teorema do trabalho e energia cinética

Debata com os estudantes as análises de Émilie du Châtelet e como ela chegou na conclusão de um produto entre massa e velocidade ao quadrado. Amplie a discussão para suscitar questões sobre o papel das mulheres na Ciência e as dificuldades enfrentadas tanto no passado quanto em tempos atuais. Faça a dedução do teorema com os estudantes e destaque sua importância na relação entre trabalho e energia.

A demonstração do teorema do impulso a partir da segunda lei de Newton possibilita levar os estudantes ao significado real desse teorema, evitando que pratiquem apenas técnicas de memorização. A pergunta proposta no boxe Pense e responda 2 possibilita compreender a relevância do intervalo de tempo, afinal as redes de segurança aumentam o intervalo de tempo de ação da força, causando a variação da quantidade de movimento de forma segura. Cite como outro exemplo o airbag de veículos.

Conservação da quantidade de movimento

Comente que este princípio pode ser utilizado para determinar a velocidade de corpos em uma situação de colisão, durante o lançamento de mísseis, no deslocamento em microgravidade, entre outros.

Oficina científica Um modelo de canhão

Proporcionar análises a partir de práticas experimentais desenvolve nos estudantes habilidades críticas e a capacidade de aplicar conceitos teóricos na resolução de problemas reais, propiciando que a habilidade EM13CNT301 seja exercitada. Quando fazemos uma análise considerando a conservação da quantidade de movimento, é possível compreender por que os corpos de menor massa adquirem maior velocidade.

Colisões

Energia potencial

Ressalte com os estudantes que é possível determinar a velocidade de um corpo após uma colisão utilizando os conceitos de quantidade de movimento. Quanto à classificação, destaque que o coeficiente de restituição pode ser igual a 1, nas colisões elásticas, ou diferente de 1, nas colisões inelásticas. Quando o coeficiente de restituição é igual a zero, tem-se um caso particular da colisão inelástica, quando os corpos não se afastam após a colisão, denominado colisão perfeitamente inelástica.

Energia mecânica

Saiba + A medida do movimento e sua conservação

Reforce que a energia potencial está diretamente relacionada à posição que uma partícula ou corpo ocupa, estando na iminência de ser convertida em outra forma de energia. Na energia potencial gravitacional, tem-se a posição (altura) do corpo em relação ao referencial adotado como altura nula (solo, por exemplo). Na energia potencial elástica, tem-se a posição de um corpo em contato com um elástico ou mola deformado em relação à sua posição de equilíbrio (ou relaxada). Ajude os estudantes a perceber que a soma das energias cinética e potencial representa a energia de um sistema, denominada energia mecânica. Diferencie o fato de a energia sempre se conservar, pois se trata de um princípio do Universo, mas a conservação da energia mecânica só ocorrer em sistemas em que agem forças conservativas.

Potência

Discuta o conceito de potência relacionando-o a uma situação prática, o que contribuirá para o aprendizado dos estudantes. Pode-se considerar uma pessoa subindo uma escada devagar e depois correndo, uma empilhadeira elevando uma carga ou a pergunta proposta no boxe Pense e responda 6.

Tema 11 – Impulso e conservação da quantidade de movimento

Este Tema irá apresentar aos estudantes outro importante princípio do Universo, o da conservação da quantidade de movimento em sistemas isolados, mobilizando a habilidade EM13CNT101, assim como no Tema anterior.

Quantidade de movimento

A apresentação proposta visa destacar o caráter humano, coletivo e provisório da Ciência e como as teorias científicas são construídas ao longo do tempo, mobilizando aspectos da CG 1. Explique aos estudantes que a grandeza quantidade de movimento também é designada momento linear, sendo comum designá→ → . -la por Q ou p

Impulso de uma força

Faça um paralelo entre trabalho e impulso, dizendo que o trabalho relaciona a força ao deslocamento e que o impulso relaciona a força ao intervalo de tempo.

Retome com os estudantes que a cientista francesa Émilie du Châtelet havia estudado o produto entre massa e velocidade ao quadrado, mas na análise da energia. Leibniz analisou este mesmo produto, mas acreditando ser a definição de força. Incentivar a leitura do texto e a realização das atividades possibilita mobilizar aspectos da habilidade EM13CNT303 e a CG 1.

Atividade extra A Física e os itens de segurança em veículos Esta atividade tem o objetivo de destacar itens de segurança desenvolvidos nos veículos com base nas leis e teorias da Física. Organize os estudantes em grupos e oriente-os a pesquisar os principais itens de segurança existentes em um veículo, bem como aprimoramentos nos veículos visando a segurança dos passageiros. Em cada um deles, verificar qual a principal lei, princípio ou teoria da Física se relaciona e fazer uma breve explicação com base em seus conhecimentos, possibilitando o desenvolvimento da habilidade EM13CNT101. Diga aos estudantes que usem a criatividade para enriquecer a atividade, como fazer uma entrevista com algum profissional mecânico ou conversar com pessoas que utilizaram ou utilizam veículos mais antigos, destacando as diferenças para os veículos atuais. Eles devem registrar as informações. Agende um dia para fazer uma discussão sobre as informações obtidas. Entre alguns itens, pode-se citar: cinto de segurança (relacionado à primeira lei de Newton, princípio da inércia, sendo possível comparar sistema antigos aos atuais, que ajustam a tensão de acordo com a velocidade em que são puxados), encosto de cabeça (relacionado à primeira lei de Newton, evita o efeito chicote no pescoço), airbag (relacionado ao teorema do impulso e à segunda lei de Newton, pois aumenta o intervalo de tempo em frenagens, diminuindo a intensidade da força aplicada), carrocerias com deformação programada (dissipação de energia, teorema do impulso e segunda lei de Newton, pois veículos

473

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 473

15/11/24 10:10

se deformam nas colisões, absorvendo a energia do movimento e também aumentando o tempo de frenagem, reduzindo a intensidade da força aplicada), entre outros.

Tema 12 – Estática e Hidrostática

Esse Tema concentra-se na análise do equilíbrio em corpos (Estática) e fluidos (Hidrostática).

Equilíbrio

Enfatize que a condição de equilíbrio corresponde a uma força resultante nula, seja em equilíbrio estático ou dinâmico. Explore exemplos do cotidiano em que é possível visualizar corpos em equilíbrio, como nos esportes, incentivando os estudantes a refletir acerca das condições que garantem esse equilíbrio.

Condição de equilíbrio de um ponto material

Neste momento dos estudos, é importante resgatar situações estudadas quando se analisou a ação de forças sobre corpos em movimento e em repouso (força peso, normal, tração, atrito e elástica, por exemplo). Cite os projetos de pontes e edifícios que requerem dos engenheiros e dos arquitetos uma análise cuidadosa do equilíbrio.

Saiba + Atividade física e equilíbrio

Esta seção explora a importância da prática de atividades físicas para manter boas condições de saúde, abordando assim o TCT Saúde e possibilitando um trabalho interdisciplinar com Educação Física, como sugere a atividade 3. A abordagem do equilíbrio permite discutir sobre a capacidade do ser humano em se manter equilibrado, assim como a perda natural desta capacidade, valorizando a importância de práticas regulares de atividades físicas. Essa discussão está relacionada com o TCT Processo de envelhecimento, respeito e valorização do Idoso. A seção também explora as vivências e os desafios aos quais as juventudes estão expostas, em razão do uso excessivo de tecnologias, do sedentarismo e de prejuízos psicoemocionais, propondo ações de prevenção e promoção da saúde e do bem-estar, como orienta a CG 8 e a habilidade EM13CNT207. Verifique a possibilidade de os docentes de Língua Portuguesa e Arte auxiliarem na elaboração dos materiais de divulgação sugeridos.

Sugestão de leitura

• A importância do exercício físico no envelhecimento. Publicado por: Revista da Unifebe. Disponível em: https://periodicos.unifebe. edu.br/index.php/RevistaUnifebe/article/view/68. Acesso em: 6 nov. 2024.

Momento de uma força ou torque

Para discutir o conceito de momento de uma força com os estudantes, sugerimos a utilização de aplicações práticas, a começar pelo que é proposto no boxe Pense e responda 2, que sugere um estudo da configuração de uma porta. Convide os estudantes a movimentar a porta da sala, empurrando-a em locais distintos e analisando os efeitos sentidos ao aplicar a força.

Condições de equilíbrio de um corpo extenso

Explore a imagem do Museu Oscar Niemeyer, presente no Livro do estudante, e pergunte se, devido à sua forma, seria possível que a base do museu fosse diferente ou posicionada em outro lugar. Em seguida, converse com eles sobre como o centro de massa da estrutura deve estar cuidadosamente posicionado em relação à sua base para garantir a estabilidade. Peça aos estudantes que identifiquem na imagem onde eles acreditam que está o centro de massa da estrutura.

Alavancas

A classificação das alavancas é exemplificada por meio de objetos de uso cotidiano. Solicite que os estudantes pensem em outros objetos de uso diário e os classifiquem como alavancas interpotentes, inter-resistentes ou interfixas.

Introdução à Hidrostática

Inicie os estudos convidando os estudantes a expressar suas experiências quanto a sentir variações de pressões, como em montanhas, serras, piscinas, entre outros. Pergunte se alguém já fez medição de pressão e quais detalhes poderia descrever. Converse sobre a pressão atmosférica e sua importância, explicando que se trata de uma das condições que favorecem a existência de vida na Terra. Destaque o experimento de Torricelli, que mostrou a equivalência entre a pressão atmosférica e a pressão de uma coluna de mercúrio, medida em mmHg, para mobilizar, em sala de aula, aspectos da habilidade EM13CNT301.

Teorema de Stevin

Comente com os estudantes que o teorema de Stevin foi obtido experimentalmente alguns anos antes do desenvolvimento das leis de Newton. É importante estabelecer essa relação para que os estudantes compreendam que o desenvolvimento das leis e teorias não foi necessariamente na ordem que comumente estudamos.

Oficina científica Quem faz a força?

Essa prática também pode ser realizada em grupos, de modo a estimular a troca de ideias e informações que levem à construção do aprendizado, mobilizando assim aspectos da CG 9. Utilize copos de plástico e fiscalize o uso de tesouras pelos estudantes. Debater sobre as observações realizadas, pensando e elaborando hipóteses, possibilita desenvolver a CG 2 e a habilidade EM13CNT301. Oriente os estudantes para que entendam os limites desta investigação, compreendendo corretamente aquilo que se está estudando, conforme a habilidade EM13CNT205. No caso, existe uma limitação de realização para uma coluna de água de, aproximadamente, 10 m de comprimento.

Princípio de Pascal

Apresente aos estudantes tecnologias que utilizam esse princípio como base para seu funcionamento, como os macacos hidráulicos e as cadeiras de dentistas, que funcionam como elevadores hidráulicos.

Teorema de Arquimedes

Enfatize que, quando um objeto está flutuando, a força resultante sobre ele é nula, ou seja, a força peso e a força de empuxo têm a mesma intensidade. A intensidade do empuxo é maior do que a do peso quando o corpo é mantido completamente submerso. Ao ser liberado, ele se move verticalmente para cima, até que a intensidade do empuxo se iguale com a do peso.

Oficina científica Flutua ou afunda?

Se julgar oportuno, peça que os estudantes desenvolvam essa atividade prática em grupo, incentivando e fortalecendo o diálogo e a empatia entre os estudantes, mobilizando elementos da CG 9. Nesta atividade, os estudantes têm a oportunidade de exercitar a curiosidade intelectual na observação prática, explorando aspectos da CG 2. Os estudantes devem relacionar corretamente o que foi observado na investigação prática com as densidades dos materiais envolvidos, de acordo com o que foi estudado sobre as condições de flutuação, mobilizando a habilidade EM13CNT301. A densidade da parafina é menor do que a da água, por isso ela flutua, e maior do que a do álcool, por isso ela afunda. Ao misturar água e álcool, a parafina que estava no fundo do álcool, aos poucos, move-se para cima.

Atividade extra Influência da pressão atmosférica

Esta atividade apresenta uma investigação sobre a influência da pressão atmosférica. Providencie antecipadamente os seguintes materiais: garrafa plástica tipo PET de 2 litros com tampa, bacia, água e prego para fazer furos de mesmo diâmetro no fundo da garrafa. Verifique a possibilidade

474

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 474

15/11/24 10:10

de organizar os estudantes em grupos e que cada um tenha seu kit. Evite que os estudantes manuseiem o prego para fazer os furos. A cada etapa a seguir, os estudantes devem observar o que ocorre e anotar no caderno o procedimento realizado e que foi observado. Encha a bacia com água e coloque a garrafa tampada na água, pela base e na posição vertical.

Faça o mesmo procedimento 1, mas agora com a garrafa destampada.

Mantenha a garrafa destampada dentro da bacia, encha-a de água em seguida e feche com a tampa. Retire a garrafa da bacia e a mantenha suspensa.

Retire a tampa da garrafa. EDITORIA DE ARTE

sim, os estudantes assumem papel de protagonistas, mobilizando elementos das CGs 1, 4, 5, 6 e 8 e das habilidades EM13CNT207 e EM13CNT302 ao articularem conhecimentos construídos culturalmente, com bases científicas, para a promoção do autocuidado e do autoconhecimento, tendo como resultado a comunicação deste trabalho que, por meio de pesquisas e entrevistas, pode ser divulgado por diversos meios impressos e digitais. Auxilie os estudantes nas divisões de tarefas, explorando as melhores habilidades de cada um. Comunique a escola sobre todo e qualquer convite a ser feito, para que as devidas autorizações sejam concedidas. Na organização dos dados, se possível, faça um trabalho em conjunto com os docentes de Química, Biologia, Educação Física e Arte. Para a organização dos dados e dos textos de forma atrativa, incentive a criatividade dos estudantes. A divulgação pode ser feita por meio de material impresso e distribuído na escola ou ainda por meios digitais para a comunidade escolar e não escolar.

Unidade 3 Termodinâmica Etapas da atividade Esta atividade possibilita exercitar observação, curiosidade intelectual, investigação e elaboração de hipóteses, desenvolvendo assim a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. Oriente os estudantes a repetir o procedimento quantas vezes acharem necessário e alerte-os para observar que, mesmo com os furos no fundo da garrafa, a água não sai. Assim que a tampa é retirada, a água começa a sair pelos furos. As ações de observar, analisar, discutir e tirar conclusões são fundamentais para atingir o objetivo de levar os estudantes a entender que os fenômenos observados acontecem porque a pressão dentro da garrafa é menor que a pressão do lado de fora. Dessa forma, a água não sai, mesmo com os furos no fundo da garrafa. Quando se retira a tampa, a pressão fora da garrafa (pressão atmosférica) empurra a água, logo ela sai pelos furos da parte inferior da garrafa.

Organizando as ideias

Integrando com Arte, Biologia, Educação Física e Química Musculação Essa atividade propõe um trabalho coletivo que consiste na elaboração de uma campanha de conscientização e incentivo à prática de atividade física, em especial à musculação, o que proporciona um trabalho com os TCTs Saúde e Educação Alimentar e Nutricional. O objetivo é que os estudantes pesquisem o assunto e entrevistem profissionais que podem auxiliar nesse processo. As-

Síntese da Unidade BNCC • Competências gerais: 2, 7, 8 e 9 • Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: 1, 2 e 3 • Habilidades de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: EM13CNT101, EM13CNT102, EM13CNT105, EM13CNT106, EM13CNT202, EM13CNT203, EM13CNT205, EM13CNT301, EM13CNT303, EM13CNT305, EM13CNT307, EM13CNT309 e EM13CNT310 Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) • Direitos da Criança e do Adolescente • Diversidade Cultural • Educação Ambiental • Saúde • Trabalho • Vida Familiar e Social

Objetivos da Unidade • Reconhecer a importância da Revolução Industrial para a Ciência e para a sociedade e o papel das leis e teorias da Termodinâmica nessa época. • Entender a diferença entre os conceitos de calor e temperatura. • Reconhecer o termômetro como um instrumento criado para medir temperatura. • Conhecer as escalas termométricas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, assim como os métodos de transformação entre elas. • Entender a dilatação térmica como um fenômeno térmico, dependente da variação de temperatura e do material. • Entender que calor é uma forma de energia em movimento devido à diferença de temperatura. • Reconhecer o equilíbrio térmico e as características verificadas quando ele ocorre. • Diferenciar calor sensível de calor latente. • Saber fazer a interpretação de gráficos e tabelas e utilizar relações matemáticas entre grandezas termodinâmicas. • Aplicar o princípio da conservação da energia em processos de trocas de calor em sistemas isolados. • Entender a relação entre pressão e temperatura nas mudanças de estado físico. • Reconhecer os mecanismos de transmissão de calor por condução, convecção e radiação e as condições para que cada uma ocorra. • Analisar as propriedades térmicas dos materiais e avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações.

475

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 475

15/11/24 18:34

• Explicar, a partir da Termodinâmica, alguns processos atmosféricos naturais, como a formação de brisas e a inversão térmica. • Relacionar os conhecimentos da Termodinâmica à dinâmica do planeta que gera condições para a existência de vida. • Compreender o estado termodinâmico de um gás ideal. • Conhecer as variáveis de estado termodinâmico de um gás ideal. • Entender as transformações gasosas e saber diferenciá-las. • Compreender a lei geral dos gases ideais, assim como a equação de Clapeyron. • Saber interpretar o trabalho termodinâmico em transformações gasosas. • Entender que a primeira lei da Termodinâmica se trata de um enunciado da conservação da energia e saber analisá-la nas transformações gasosas. • Aprender sobre processos de transformação de energia espontâneos e irreversíveis. • Entender o conceito de entropia e sua relação ao grau de “desordem” de um sistema. • Saber reconhecer uma máquina térmica, suas etapas e seus processos. • Conhecer o rendimento de uma máquina térmica, entender o que é o rendimento de uma máquina operando pelo ciclo de Carnot e a impossibilidade de um rendimento de 100%.

Orientações gerais Os Temas que compõem esta Unidade permitem um estudo básico e completo dos assuntos tradicionalmente abordados na Termodinâmica, possibilitando aos estudantes uma análise correta dos fenômenos da natureza relacionados a estes assuntos. Recomenda-se que, durante os estudos, sejam abordados, sempre que possível, exemplos e situações do cotidiano dos estudantes e da dinâmica do planeta e do Universo. Além disso, fazer, sempre que possível, paralelos com assuntos tratados na Mecânica, criando assim modelos macroscópicos para as grandezas termodinâmicas. Uma sugestão alternativa de trabalho com esta Unidade é iniciar os estudos pelo Tema 14 (Termologia e dilatação térmica) e estudar o Tema 13 (Termodinâmica e sociedade) juntamente com o Tema 18 (As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas).

Abertura da Unidade

A Abertura da Unidade aborda o balonismo. Oriente os estudantes para que leiam as informações apresentadas buscando compreendê-las a partir de estudos anteriores. Incentive sempre o diálogo, o respeito, a cooperação e a empatia entre eles, promovendo o atendimento a aspectos da CG 9. Verifique se os estudantes compreenderam que, quando os balões estão sendo enchidos por um ventilador, não existem diferenças nas propriedades entre o ar interno e externo ao balão. Quando o maçarico é ligado, o ar interno do balão é aquecido e suas partículas ficam mais agitadas, aumentando a temperatura do ar e tornando-o menos denso em relação ao ar externo ao balão, o que forma, consequentemente, uma corrente de convecção. Como o ar dentro do balão está menos denso que o ar fora do balão, a força de empuxo sobre o balão, vertical para cima, supera a força peso, gerando uma força resultante vertical para cima que faz o balão subir. Caso os estudantes não compreendam os motivos para existir horários indicados para a prática de balonismo, oriente que conversem entre eles e pesquisem o assunto, se possível. Em horários próximos ao meio-dia, a superfície do planeta está mais aquecida, ocorrendo deslocamentos ascendentes de massas gasosas que podem interferir no equilíbrio do balão e esquentar o ar ao seu redor, reduzindo a intensidade da força de empuxo sobre ele. Enfatize que a proposta da Abertura de Unidade não é que as perguntas sejam respondidas corretamente, mas despertar a curiosidade, incentivar o levantamento de conhecimentos prévios, a reflexão, a imaginação e a criatividade nas investigações, promovendo, assim, a CG 2. As discussões e respostas devem ser registradas no caderno, possibilitando um retorno às anotações após os estudos.

Tema 13 – Termodinâmica e sociedade

Neste Tema, promove-se uma apresentação da influência dos estudos da Termodinâmica na sociedade, destacando os eventos que ocorreram na Inglaterra a partir do final do século XVII, quando avanços intelectuais e tecnológicos ocorreram para solucionar problemas vividos pela sociedade, resultando, posteriormente, em uma alta mecanização das atividades industriais e fabris, que desencadearam transformações sociais e econômicas na sociedade entre os séculos XVIII e XIX. Este Tema pode ser estudado como introdução à Termodinâmica ou antes de estudar o Tema 18.

Breve história das máquinas térmicas

Uma sugestão de condução é conversar com os estudantes sobre a realidade vivida no final do século XVII na Europa, com o aumento do consumo de carvão e os problemas enfrentados, o que deu início a estudos e ao desenvolvimento de máquinas térmicas, primeiramente, para resolver esses problemas. Destaque que, naquela época, a busca por novas fontes de energia que atendessem às demandas da sociedade levou ao aumento do consumo de carvão, sendo o mundo, até os dias atuais, dependente dessa fonte de energia. Conduza os estudantes a analisar e refletir sobre questões socioambientais e econômicas relativas a essa dependência e à necessidade de introdução de alternativas e novas tecnologias energéticas que sejam renováveis e limpas, mobilizando assim a habilidade EM13CNT309. Posteriormente, os avanços aumentaram as possibilidades de utilização das máquinas em diversos setores, como industrial e de transportes, com o surgimento da locomotiva. Nesse momento, aborde a pergunta do boxe Pense e responda 1, sobre os avanços na infraestrutura de transportes e os benefícios que foram gerados, desenvolvendo assim a habilidade EM13CNT310. Dessa forma, cria-se uma conexão com a discussão sobre a Revolução Industrial, proposta a seguir. Na descrição da máquina de Watt, está destacado que uma máquina térmica possui uma fonte quente e uma fonte fria e que opera em ciclos, características básicas que podem auxiliar os estudantes a responder à atividade 1.

Alguns impactos da Revolução Industrial na sociedade

O estudo do desenvolvimento da Termodinâmica com a Revolução Industrial e os reflexos dela na sociedade possibilita um trabalho em conjunto com os componentes curriculares de Sociologia e História. Esta discussão pode ser desenvolvida com diferentes argumentos e perspectivas, destacando pontos positivos e negativos sobre as transformações sociais e econômicas que ocorreram e possibilitando, assim, que os estudantes possam ter seu próprio posicionamento, desenvolver suas opiniões e defender suas ideias, como orienta a CG 7.

Atividade extra Investigação sobre o contexto que se insere o filme Tempos modernos

Realize um trabalho envolvendo o filme Tempos modernos apresentado no Espaços de aprendizagem. Este filme é encontrado de forma gratuita em plataformas de mídias digitais, com tradução em língua portuguesa. Verifique a possibilidade de assistir ao filme no colégio (durante as aulas ou em contraturno) ou oriente os estudantes que assistam, de preferência, em grupos. Eles devem anotar os detalhes do filme, passagens em que reconhecem assuntos estudados em aulas, como Física, História e Arte. De posse de suas anotações, os grupos devem procurar o docente de História e realizar uma entrevista sobre a época retratada no filme, o período da Revolução Industrial, a influência desta época no período atual, as fases subsequentes da revolução, por exemplo. Os grupos devem realizar também uma entrevista com o docente de Arte sobre o filme, sobre a forma que ele foi feito, o estilo trabalhado, as características do artista, que também é diretor, por exemplo.

476

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 476

15/11/24 18:35

Incentive os estudantes a usar a criatividade para fazer a entrevista, anotando as informações, produzindo vídeo ou registros fotográficos. Os estudantes devem organizar as informações que obtiveram do filme e das entrevistas em um painel, que pode ser em uma cartolina, por exemplo. Verifique uma data para apresentação dos trabalhos e compartilhamento das informações. Esta atividade permite mobilizar as CGs 1, 3 e 6.

Sugestões de leitura

• O corpo utilitário: da revolução industrial à revolução da informação. Publicado por: UEL. Disponível em: https://www.uel.br/ grupo-estudo/processoscivilizadores/portugues/sitesanais/ anais9/artigos/mesa_redonda/art5.pdf. Acesso em: 1 nov. 2024.

Saiba + Trabalho infantil

Esta seção aborda o trabalho infantil, um tema sério e importante em uma sociedade, possibilitando desenvolver os TCTs Direitos da Criança e do Adolescente, Trabalho e Vida Familiar e Social. Converse com os estudantes sobre o desenvolvimento científico ocorrido na época da Revolução Industrial, que refletiu de diferentes formas na vida das pessoas. Por exemplo, a vida familiar e social de pessoas desfavorecidas economicamente foi alterada devido aos novos estilos e jornadas de trabalhos, o que acabou por envolver também crianças e adolescentes. Assim, os estudantes têm a oportunidade de discutir sobre o uso indevido do conhecimento como forma de justificar processos de segregação e discriminatórios, como orienta a habilidade EM13CNT305. A discussão é conduzida no contexto da Revolução Industrial, mas recomenda-se que se estenda para a sociedade atual. De acordo com dados da Pnad (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios), desenvolvida pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), entre 2019 e 2022, o número de habitantes entre 5 e 17 anos diminuiu 1,4%, mas o contingente deste grupo etário em situação de trabalho infantil aumentou 7,0%. Em 2022, o Brasil possuía 1,9 milhão de pessoas nesta faixa etária em situação de trabalho infantil. Reforce que o trabalho infantil não é um problema só das famílias e dos indivíduos que o vivenciam, mas de todos que vivem em sociedade. As Sugestões de leitura a seguir podem ser apresentadas aos estudantes para que obtenham mais informações.

Sugestões de leitura

• De 2019 para 2022, trabalho infantil aumentou no país. Publicado por: Agência IBGE Notícias. Disponível em: https://agenciadenoti cias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/ noticias/38700-de-2019-para-2022-trabalho-infantil-aumen tou-no-pais. Acesso em: 1 nov. 2024. • Declaração dos Direitos da Criança. Publicado por: Unicef. Disponível em: https://www.unicef.org/brazil/media/22026/file/declaracao -dos-direitos-da-crianca-1959.pdf. Acesso em: 1 nov. 2024. • Estatuto da Criança e do Adolescente: lei no 8.069, de 13 de julho de 1990. Publicado por: MMFDH; SNDCA; CONANDA. Disponível em: https://www.gov.br/mdh/pt-br/assuntos/noticias/2021/ julho/trinta-e-um-anos-do-estatuto-da-crianca-e-do-adolescent e-confira-as-novas-acoes-para-fortalecer-o-eca/ECA2021_ Digital.pdf. Acesso em: 1 nov. 2024.

Tema 14 – Termologia e dilatação térmica

Nos estudos, trabalhe, sempre que possível, com exemplos significativos do cotidiano das pessoas, oferecendo condições para os estudantes, a partir de conhecimentos prévios, evoluírem a uma capacidade de argumentação e autonomia de ação e de pensamento com base em conhecimentos científicos.

Calor e temperatura

Uma proposta de condução é comentar que, por vezes, existem hipóteses e teorias equivocadas, mas essenciais no processo científico, pois podem ser testadas e avaliadas em outras investigações que chegam nas hipóteses e teorias mais completas e aceitas atualmente. Dessa forma, pode-se destacar também o caráter provisório da Ciência.

Sobre o conceito antigo de uma substância existente nos corpos, chamada calórico, sugere-se retornar ao Tema 10: Energia e trabalho e analisar novamente os estudos de James Joule, pioneiro em determinar a relação entre calor e energia mecânica.

Saiba + Equilíbrio térmico e aquecimento global

Esta seção propõe uma articulação entre conceitos de Termodinâmica com o fenômeno natural do efeito estufa e os riscos de seu agravamento e descontrole. Assim, pode-se discutir sobre as dinâmicas da Terra e as condições favoráveis para a existência e a manutenção da vida, articulando o TCT Educação Ambiental e as habilidades EM13CNT101 e EM13CNT202. Auxilie os estudantes a fazer as interpretações corretas do equilíbrio térmico e a responder à atividade 2.

Leitura complementar

A diferenciação entre calor e temperatura

[…] As relações entre calor e temperatura encontradas nas ideias dos estudantes apontam para a influência da maneira como lidamos com o calor na vida cotidiana: dizemos que faz calor quando a temperatura está alta, o que pode provocar muitas vezes a identificação de um conceito com o outro. Quando os estudantes trabalham com a determinação de temperaturas utilizando o termômetro de laboratório e o termômetro clínico, eles são estimulados a pensar no funcionamento desses instrumentos, o que leva à ideia de equilíbrio térmico e de direção do fluxo do calor. Ao trabalhar com a sensação de quente e frio, os estudantes são estimulados a pensar que as sensações nem sempre correspondem a uma diferença real de temperatura, o que é explicado recorrendo-se a conceitos como condutividade térmica e calor específico (Mortimer e Amaral, 1998). Nesse sentido, vale salientar a distinção feita por Bachelard (1996) entre a experiência comum e a experiência científica, onde a segunda contradiz a primeira. Segundo o autor, a experiência comum não é uma experiência construída e sim feita de observações justapostas, sendo imediata e usual. Ela desenvolve-se no reino das palavras e das definições, enquanto que a experiência científica está na perspectiva de retificar erros. […] AMARAL, Edenia Maria R. do; MORTIMER, Eduardo F. Uma proposta de perfil conceitual para o conceito de calor. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, Belo Horizonte, v. 1, n. 3, set./dez. 2001. Localizável em: p. 8-9 do pdf. Disponível em: https://periodicos.ufmg.br/ index.php/rbpec/article/view/4154. Acesso em: 1 nov. 2024.

Termômetro e medida da temperatura

Verifique a possibilidade de apresentar alguns modelos de termômetro aos estudantes por uma apresentação de fotografias, destacando alguns detalhes como a forma como medem temperatura, as situações de utilização, os limites de valores medidos, entre outros. Outra sugestão é pedir aos estudantes que façam uma pesquisa acerca do assunto.

Atividade extra

Os impactos da temperatura sobre o corpo humano

Organize os estudantes em grupos e oriente-os para que façam uma pesquisa sobre os impactos da temperatura na saúde do ser humano. As informações devem ser registradas e organizadas em um painel (ou pôster), manuscrito ou digital, para ser exposto na escola ou divulgado em mídias digitais. Permita que os estudantes usem a criatividade na produção e verifique a possibilidade da produção de outros produtos (folhetos, vídeos, palestras no colégio, por exemplo). Esta atividade está relacionada ao desenvolvimento do TCT Saúde e da CG 8 e também possibilita um trabalho em conjunto com o componente curricular de Biologia. A Sugestão de leitura a seguir pode ser passada aos estudantes para que se orientem e busquem outras fontes.

Sugestão de leitura

• O que acontece com o corpo humano em altas temperaturas? Publicado por: BBC News Brasil. Disponível em: https://www.bbc. com/portuguese/geral-62009179. Acesso em: 1 nov. 2024.

477

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 477

15/11/24 10:10

Explique que a dilatação térmica é um fenômeno comum no cotidiano, que causa estalos, por exemplo, em equipamentos elétricos (como televisão e geladeira) ou em corpos de madeira (como pisos e portas) ao sofrerem variação de temperatura. Destaque esse efeito na construção civil, como em pontes, trilhos de ferrovias, motores de veículos, entre outros, que podem causar danos e riscos se não forem previstos.

Oficina científica Fios elétricos nas linhas de transmissão Atente-se aos cuidados necessários nesta atividade. Sugere-se a utilização de luvas de borracha para segurar a vela e, de preferência, que o docente passe a chama dela no fio. Evitar que os estudantes toquem no fio enquanto ele está sendo aquecido. Como objeto a ser pendurado, sugere-se algo com massa razoável para esticar o fio, como uma chumbada de pescaria, uma rocha, um livro, entre outros. Práticas como essa possibilitam o exercício da observação e da curiosidade, a análise crítica com base na Ciência e a utilização de instrumentos de medição, mobilizando assim a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301.

Dilatação dos líquidos

Certifique-se que os estudantes compreenderam o conceito de dilatação aparente e a diferença entre ela e a dilatação real dos líquidos.

Saiba + Dilatação anômala da água

O estudo da dilatação anômala da água permite uma relação com o componente curricular de Química. Explique que este comportamento é considerado essencial para a existência e a manutenção da vida na Terra, principalmente em ambientes aquáticos. Ao nível do mar, o menor volume e a máxima densidade da água ocorrem a 4 °C. Em um lago, por exemplo, quando uma camada de água atinge 4 °C, ela desce para o fundo e as camadas da superfície se esfriam, atingindo 3 °C. Nesse momento, o volume sofre um pequeno aumento e a densidade sofre uma pequena redução. Esta camada se mantém na superfície e sofre congelamento. Como o gelo é um isolante térmico, dependendo das condições e da profundidade do lago, o restante da água do lago se mantém líquida, em temperaturas adequadas para a vida aquática.

Saiba + Por que as temperaturas são tão extremas no deserto?

Incentive os estudantes a elaborar hipóteses, previsões e estimativas com base no conhecimento científico, desenvolvendo, assim, a capacidade de prever as mudanças que um lago provocaria em um ambiente de deserto e mobilizando a CG 2, a habilidade EM13CNT301 e o TCT Educação Ambiental. Esta atividade foi proposta considerando uma extensão da discussão envolvendo as condições de vida na Terra, destacando a importância de ciclos biogeoquímicos para o ambiente, como o ciclo da água, e dos riscos do descontrole destes ciclos. Conduza os estudantes a uma avaliação dos efeitos causados em intervenções nos ecossistemas e os impactos causados na vida local como um todo, com base nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia. Assim, mobilizam-se as habilidades EM13CNT105 e EM13CNT203. A pesquisa sobre beduínos permite desenvolver o TCT Diversidade Cultural.

Atividade extra Atividade prática sobre o calor específico

Verifique a possibilidade de organizar os estudantes em grupos e fornecer um aparato experimental para cada um. As bexigas devem ser cuidadosamente aproximadas do fogo, mantendo sempre as mãos distantes da vela. Providencie antecipadamente os seguintes materiais: duas bexigas idênticas, água, vela e haste (pedaço de mangueira, canudo, tubo de caneta, entre outros). Encha uma bexiga com ar e amarre a saída de ar. Coloque um pouco de água na outra bexiga, encha o restante com ar e amarre a saída. Acenda a vela com cuidado, atentando-se aos riscos para evitar acidentes. Fixe a haste na bexiga com ar, com cuidado aproxime-a da chama da vela e verifique o que acontece. Fixe a haste na bexiga com ar e água, com cuidado aproxime a região da bexiga onde está a água da chama da vela e observe o que acontece. WALTER CALDEIRA

Dilatação térmica dos sólidos

Tema 15 – Calor: energia em movimento

Este Tema estuda o calor e dois efeitos relacionados à sua troca: a variação de temperatura e a mudança de estado físico. É feita uma análise apenas das substâncias puras, com temperaturas de fusão e de ebulição constantes, sendo possível um trabalho em parceria com o docente de Química para estudar outros tipos de substâncias que não têm este comportamento.

Calor sensível e calor latente

Os estudantes devem compreender que a forma de energia recebida ou cedida é a mesma, o calor, porém o que muda é o efeito causado. Nas substâncias puras, o calor pode causar variação de temperatura ou mudança de estado físico.

Calor e variação de temperatura

Destacar o caráter experimental destes estudos da Ciência. Tem-se hoje diversos dados e análises de propriedades térmicas de diferentes materiais. A partir destas propriedades, os estudos e cálculos são feitos utilizando proporções matemáticas. Mostre que estas proporções estão representadas pelas unidades de medida de cada grandeza, como cal/g, cal/°C, cal/g°C. Diferencie as grandezas capacidade térmica e calor específico a partir do boxe Pense e responda 2. Uma substância pura tem calor específico constante, porém a capacidade térmica pode variar, de acordo com a quantidade de substância.

Etapas da atividade As observações devem ser anotadas no caderno. Após a investigação, permita que os estudantes analisem e elaborem hipóteses do que foi observado, com base nos conhecimentos científicos, mobilizando assim a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. A bexiga com ar estoura rapidamente em contato com o fogo, pois o calor causa dilatação e enfraquecimento do material da bexiga, e a pressão interna causa seu estouro. A bexiga com água não estoura imediatamente devido ao alto calor específico da água, que absorve o calor fornecido à bexiga, evitando seu aquecimento e enfraquecimento.

Trocas de calor e calorímetro

Explique que as trocas de calor em sistemas isolados levam em consideração o princípio da conservação da energia. Faça um paralelo, retomando com os estudantes os sistemas conservativos, que ocorrem na conservação da energia mecânica.

Estados físicos da matéria

Sugere-se iniciar este tópico solicitando aos estudantes que relatem situações em que perceberam o fenômeno físico de mudança de fase. Dessa forma, é possível fazer um levantamento de suas

478

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 478

15/11/24 10:10

concepções prévias para utilizá-las nos estudos. Os principais exemplos são normalmente relacionados à água, o que permite explorar o boxe Pense e responda 4. Enfatize novamente a importância do ciclo biogeoquímico da água, como orienta a habilidade EM13CNT105.

Calor e mudança de estado físico

Reforce com os estudantes que as informações apresentadas são com base em substâncias puras, que possuem temperaturas de fusão e ebulição constantes. A análise de um aquecimento com mudança de estado físico mobiliza a habilidade EM13CNT101, pois permite aos estudantes examinar uma transformação cotidiana, como o aquecimento da água, e perceber a conservação da matéria e da energia.

Saiba + Umidade relativa do ar e sensação térmica

Verifique a possibilidade de um trabalho em conjunto com o componente curricular Geografia, analisando as características dos climas nas regiões do Brasil, as diferenças entre as estações do ano e as sensações térmicas causadas por essas características, como verão com alta umidade relativa do ar, invernos com pouca ocorrência de chuvas, entre outros.

Relação entre pressão e temperatura nas mudanças de estado físico

Uma possibilidade de abordagem deste conteúdo é através do simulador indicado no boxe Espaços de aprendizagem da página 194, para que os estudantes possam explorar o modelo molecular das substâncias nos estados sólido, líquido e gasoso, observar como o aquecimento ou resfriamento altera o comportamento das moléculas e, por fim, relacionar o diagrama de pressão por temperatura ao comportamento molecular. Assim, pode-se visualizar, via simulador, as transformações em sistemas que envolvem quantidade de matéria e energia e fazer previsões sobre seus comportamentos, mobilizando a habilidade EM13CNT101.

Tema 16 – Transmissão de calor

Este Tema aborda as três formas de transmissão de calor: condução, convecção e radiação, apresentando exemplos e situações do cotidiano.

Mecanismos de transmissão de calor

Inicie um debate a partir do boxe Pense e responda 1 e incentive os estudantes a expor seus conhecimentos prévios sobre o assunto, sempre propondo diálogos que exercitem a empatia, a cooperação e o acolhimento, trabalhando assim a CG 9.

Transmissão de calor por condução

O estudo das condutividades térmicas das substâncias possibilita analisar as propriedades dos materiais e avaliar a adequação de seus usos em diferentes aplicações, mobilizando assim a habilidade EM13CNT307 e distinguindo as substâncias condutoras dos isolantes térmicos.

Transmissão de calor por convecção

Discuta exemplos do cotidiano em que a convecção pode ser verificada, como o funcionamento de aparelhos de ar-condicionado, refrigeradores e aquecedores, destacando este fenômeno nas dinâmicas naturais do planeta, como formação de ventos e correntes marítimas. Conecte a discussão com o fenômeno da inversão térmica proposta na seção Saiba + – Inversão térmica.

Saiba + Inversão térmica

O assunto inversão térmica permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Geografia, tratando do assunto sobre as dinâmicas que ocorrem na atmosfera terrestre. É importante que os estudantes entendam que a inversão térmica é um fenômeno natural, mas que tanto as intervenções dos seres humanos nos ambientes e ecossistemas quanto a poluição fazem com que a inversão térmica impeça a dispersão dos poluentes e intensifique os malefícios, desenvolvendo assim a habilidade EM13CNT203.

Transmissão de calor por radiação

Explique aos estudantes que a transmissão de calor por radiação, ou irradiação, ocorre por ondas eletromagnéticas, assunto que será aprofundado nas Unidades 4 e 5, de Ondulatória e de Eletromagnetismo. Incentive os estudantes a realizar uma análise teórica do fenômeno da radiação. Quando a energia radiante incide sobre um corpo, parte dessa radiação é refletida, parte é transmitida através do corpo e parte é absorvida, provocando a agitação térmica das partículas e aumentando a temperatura do corpo.

Saiba + Como os polos ajudam a manter o equilíbrio térmico da Terra?

Esta seção foi proposta como um complemento da seção Saiba + – Equilíbrio térmico e aquecimento global, apresentada no Tema 14; assim, sugere-se retomar essa seção nesse momento. A discussão sobre as dinâmicas do planeta e as condições para a existência de vida podem ser retomadas, mobilizando o TCT Educação Ambiental e as habilidades EM13CNT101 e EM13CNT202. Enfatize a interdependência de todas as regiões e biomas do planeta. Apesar de muitos de nós pensarmos nos polos como uma região distante e sem relação com o resto do planeta, eles são importantes no equilíbrio da temperatura global, principalmente no que se refere à circulação das correntes marítimas e ao efeito albedo.

Tema 17 – Comportamento térmico dos gases

Este conteúdo permite aprofundar a compreensão dos processos térmicos e das propriedades da matéria. Ao longo do Tema, são apresentadas algumas demonstrações práticas das leis e teorias que podem ser realizadas juntamente com os estudantes, exemplificando assim situações e fenômenos que podem ocorrer no dia a dia. Assuntos estudados neste Tema são comumente estudados nas aulas de Química, sendo assim possível um trabalho em conjunto com esse componente.

Estado termodinâmico de um gás

O início dos estudos exige que algumas definições formais sejam feitas, para garantir as condições em que as leis e teorias são válidas, como a definição de gás ideal. O texto apresentado possibilita aos estudantes ler e interpretar texto científico que trate das temáticas das Ciências da Natureza, conforme orienta a habilidade EM13CNT303. Mostre aos estudantes que as variáveis de estado possuem interpretações com base nos estudos da Mecânica, destacando os limites dessas interpretações.

Transformações gasosas

Para trabalhar as transformações gasosas, sugerimos desenvolver esse assunto por meio das práticas propostas nos boxes Pense e responda 1, 2 e 3. Desenvolver conceitos por meio de atividades práticas auxilia os estudantes no desenvolvimento das habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. Para a transformação isovolumétrica, deve-se retornar ao Pense e responda 1 e conversar sobre a dificuldade em abrir a porta da geladeira imediatamente após fechá-la.

Oficina científica Transformações termodinâmicas com o ar

Antes de demonstrar o que ocorre nesta prática, incentive os estudantes a praticar a perspectiva investigativa, articulando teoria e observação, pensamento e linguagem. Oriente-os a analisar a montagem, pensar em uma bexiga vazia, analisar o processo de enchimento, entre outros detalhes, para assim criarem suas hipóteses e previsões do que pode ocorrer. Assim, é possível mobilizar as habilidades EM13CNT301 e EM13CNT205. Nesta investigação, tem-se que, quanto mais espessa for a borracha usada para a fabricação das bexigas, mais difícil será enchê-la. À medida que se vai enchendo a bexiga, a parede elástica vai reduzindo sua espessura, e menor será a pressão em seu interior. Assim, a bexiga menos cheia possui mais pressão interna que a bexiga mais

479

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 479

15/11/24 10:10

cheia, de forma que esta diferença de pressão causa um deslocamento da bexiga menor para a maior.

Equação de Clapeyron

Sugere-se apresentar os cálculos que determinam o valor da constante universal dos gases ideais R. Explique aos estudantes que, em estudos empíricos, foi verificado que um mol de um gás perfeito, à temperatura de 0 °C (cerca de 273 K) e à pressão de 1 atm ocupa sempre um volume de 22,4 L. Tem-se, então, a seguinte análise do estado termodinâmico de 1 mol de gás: pV (1 atm) ? (22,4 L) constante = R = ___ h R = _____________       h T 273 K atm L h R 1 0,082 _____ mol K Para expressar esta constante em dados do SI, deve-se lembrar que: 1 m3 = 1 000 L; 1 atm = 1,013 ? 105 Pa; 1 Pa = 1 N/m2; e 1 J = 1 Nm. (1 atm) ? (22,4 L) _________________________ (1,013 ? 105 Pa) ? (22,4 ? 10_3 m3) R = _____________       =            h 273 K 273 K ___ N2 m3 m h R 1 8,31 _____ mol K J N m h R = 8, 31 _ R 1 8, 31 _ mol K mol K

Saiba + Quando calibrar os pneus?

A pergunta da atividade foi proposta com o objetivo de incentivar os estudantes a buscar argumentos e hipóteses com base nos conhecimentos científicos, mais especificamente, nas variáveis de estado consideradas nos estudos das transformações gasosas. Dessa forma, eles podem interpretar a situação e realizar previsões sobre o que poderia ocorrer se um pneu fosse calibrado após ter rodado por certo tempo e sua temperatura ter aumentado, no caso, se a pressão for ajustada a alta temperatura. Quando o pneu esfriasse, a pressão não estaria nos valores indicados. Dessa forma, mobiliza-se a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301.

Sugestões de leitura

• Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. 18. Transformações gasosas. In: Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Leituras de física. São Paulo: GREF; Instituto de Física da USP, 2006. p. 69-72. Disponível em: https://fep.if.usp.br/~profis/arquivo/gref/termo18-3. pdf. Acesso em: 1 nov. 2024.

Tema 18 – As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas

Este Tema trata das relações entre calor e trabalho, abordando o trabalho em uma transformação gasosa e a energia interna de um gás ideal para utilizar estes conceitos nos estudos das leis da Termodinâmica. Analise a possibilidade de revisar o Tema 13, se ele já tiver sido estudado.

Trabalho em uma transformação gasosa

Verifique a necessidade de revisar o conceito de trabalho estudado na Mecânica e a definição de pressão a partir da ação de uma força. Assim, os estudantes poderão compreender que o trabalho é realizado pela força exercida pelo gás, mas comumente se diz trabalho realizado pelo gás. O Pense e responda 1 tem o objetivo de destacar que tanto locomotivas antigas quanto veículos modernos equipados com motores de combustão transformam calor em movimento.

Energia interna de um gás perfeito

A dedução da relação matemática para a energia interna de um gás monoatômico exige procedimentos matemáticos sofisticados, que extrapolam a Educação Básica. No entanto, apresentar a relação possibilita que o objetivo seja atingido: de mostrar que a energia interna de um gás monoatômico depende da temperatura, sendo esse o detalhe que os estudantes devem compreender.

1a lei da Termodinâmica Organize os estudantes em grupos para que discutam sobre a primeira lei da Termodinâmica. Oriente-os a ler o livro, a fazer anotações no caderno, a revisar as transformações gasosas estudadas anteriormente e a verificar em quais outros momentos a conservação da energia foi considerada. Ao final, promova uma discussão geral com todos, sanando as possíveis dúvidas e fazendo as devidas conexões finais do assunto. Exercite a empatia e o diálogo entre os estudantes, com respeito e colaboração, como orienta a CG 9. Estudar e entender a primeira lei da Termodinâmica permite contemplar a habilidade EM13CNT101.

2a lei da Termodinâmica Explique aos estudantes que a primeira lei da Termodinâmica pode ser resumida como a conservação da energia, e a segunda lei pode ser resumida como a degradação da energia. O exemplo do pêndulo foi apresentado com esse intuito, para que os estudantes verifiquem a ideia de “ordem” e “desordem”. Assim, em processos irreversíveis, a entropia sempre aumenta e, em processos reversíveis, ela jamais diminui. Ao analisar o esquema tradicional de uma máquina térmica, sugere-se retornar ao Tema 13, quando se discutiu sobre as primeiras máquinas térmicas, mais especificamente, sobre a máquina de Watt, analisando com os estudantes a necessidade de existir a fonte quente e a fonte fria, assim como o fato de uma máquina operar em ciclos.

Saiba + A geladeira

Diga aos estudantes que comparem as imagens que representam uma máquina térmica com a da máquina refrigeradora, para que verifiquem as principais diferenças. Em seguida, analise o esquema da máquina refrigeradora com as etapas de funcionamento da geladeira, para que os estudantes compreendam o que ocorre em cada etapa. Enfatize a importância do desenvolvimento científico para a sociedade, que possibilitou o surgimento das geladeiras, que funcionam por energia elétrica, assim como possibilitou a evolução desses sistemas térmicos visando a sustentabilidade, considerando a composição dos gases utilizados, mobilizando assim a habilidade EM13CNT102.

Sugestão de leitura • Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Leituras 19 a C4. In: Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Leituras de física. São Paulo: GREF; Instituto de Física da USP, 2006. p. 73-108. Disponível em: https://fep.if.usp.br/%7Eprofis/arquivo/gref/blocos/termo4.pdf. Acesso em: 1 nov. 2024

Leitura complementar

O ensino da Termodinâmica e as contribuições da história da Ciência […]

Sadi Carnot em seu trabalho “Reflexions sur la puissance motrice de feu”, no início do século XIX, forneceu a base do desenvolvimento da termodinâmica. […] O seu trabalho forneceu valiosa contribuição ao introduzir a noção de ciclo reversível cuja ideia fundamental reside no fato de que na produção de potência motriz a substância motora utilizada deve retornar às condições iniciais. Essa ideia evidencia a necessidade de uma intervenção teórica no fenômeno analisado, uma vez que o funcionamento de uma máquina real não favorecia, por si só, a visualização desse requisito, pois a substância motora nunca era exatamente a mesma, já que o vapor era sempre renovado. A conclusão de Carnot sobre a potência motriz do fogo é a de que só são relevantes as temperaturas envolvidas, a despeito das substâncias utilizadas, dos mecanismos empregados nas máquinas e do desenho e constituição de suas peças. Tal conclusão é muito surpreendente quando se considera que

480

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 480

15/11/24 10:10

durante aproximadamente cem anos considerou-se que a melhoria da potência das máquinas restringia-se a inovações sobre esses elementos. […] SILVA, Djalma Nunes da; PACCA, Jesuína Lopes de Almeida. O ensino da Termodinâmica e as contribuições da história da Ciência. [S. l.]: Associação Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, [2011]. p. 3. Disponível em: https://abrapec.com/atas_enpec/viiienpec/resumos/R0555-1.pdf. Acesso em: 1 nov. 2024.

Organizando as ideias

Integrando com Biologia e Química Compostagem: um caminho sustentável para o gerenciamento de resíduos orgânicos

Esta seção propõe a compostagem como uma temática de integração entre os conceitos de Física, Biologia e Química, sugerindo a aplicação dessa técnica junto à comunidade escolar como uma solução que promove a reciclagem de resíduos sólidos orgânicos, considerando a produção de resíduos e os impactos socioambientais. Essa proposta desenvolve a habilidade EM13CNT106, além de abranger o TCT Educação Ambiental. Verifique no colégio e com outros docentes a implantação do projeto e a promoção do envolvimento da comunidade escolar. Oriente os estudantes nas pesquisas, na definição das técnicas mais adequadas, como devem realizar os cuidados frequentes com a composteira e como proceder na coleta de informações e na análise dos dados.

Sugestão de leitura

• Análise dos principais parâmetros que influenciam a compostagem de resíduos sólidos urbanos. Publicado por: Revista Brasileira de Meio Ambiente. Disponível em: https://revistabrasileirademeio ambiente.com/index.php/RVBMA/article/view/390. Acesso em: 1 nov. 2024.

Unidade 4 Óptica Geométrica

e Ondulatória Síntese da Unidade BNCC • Competências gerais: 1, 2, 3, 5, 6, 8 e 9 • Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: 1, 2 e 3 • Habilidades de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: EM13CNT102, EM13CNT103, EM13CNT205, EM13CNT301, EM13CNT302, EM13CNT305, EM13CNT306, EM13CNT307, EM13CNT309 e EM13CNT310

Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) • Ciência e Tecnologia • Diversidade Cultural • Educação Ambiental • Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras • Educação para o Consumo • Processo de envelhecimento, respeito e valorização do Idoso • Saúde • Trabalho

Objetivos da Unidade • Reconhecer a Ciência, a Tecnologia e a Arte como áreas do conhecimento que se desenvolveram de maneira inter-relacionada ao longo da história da humanidade. • Compreender conceitos e princípios fundamentais da Óptica Geométrica para os estudos de fenômenos e comportamentos da luz. • Analisar, determinar e descrever as características de imagens formadas por espelhos planos e esféricos com base nas leis da reflexão da luz. • Analisar, determinar e descrever as características de imagens formadas por lentes esféricas com base nas leis da refração da luz. • Determinar a formação de imagens conjugadas por espelhos e lentes esféricas de maneira analítica através da equação de Gauss e da equação do aumento linear transversal. • Compreender o funcionamento de alguns instrumentos ópticos e do olho humano, bem como entender a correção de alguns problemas de visão com o uso de lentes esféricas. • Classificar uma onda quanto à sua natureza (mecânica e eletromagnética) e quanto à sua direção de oscilação em relação à direção de propagação (transversal e longitudinal). • Compreender os elementos que caracterizam uma onda, como comprimento de onda, frequência, amplitude e velocidade de propagação, e como eles se relacionam. • Compreender fenômenos ondulatórios, como reflexão, refração, difração, polarização, interferência e ressonância. • Reconhecer características das ondas sonoras, como altura, intensidade e timbre. • Compreender a formação de padrões harmônicos em cordas e tubos sonoros.

Orientações gerais Nesta Unidade, trata-se primeiro da Óptica Geométrica, que estuda os fenômenos relacionados à luz e à formação de imagens, mas sem tratar dos detalhes da natureza da luz. Logo em seguida, a Ondulatória oportuniza aos estudantes o estudo das ondas de forma geral, entre elas a luz, mas com suas propriedades de onda eletromagnética. O estudo das ondas sonoras, desenvolvido na Acústica, fecha a Unidade. Dessa forma, os estudantes poderão analisar as relações entre matéria e energia e o transporte de energia que ocorre nas ondas. Também, poderão investigar e realizar previsões sobre o comportamento da luz e outras ondas em sistemas específicos, como espelhos e lentes, bem como a luz no sentido da visão e as ondas sonoras no sentido da audição, contemplando, assim, a habilidade EM13CNT103.

Abertura da Unidade

O fenômeno arco-íris possibilita uma discussão que relaciona explicações científicas com mitos e lendas de povos originários, abordando assim os TCTs Diversidade cultural e Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras. Sabe-se que o arco-íris é um fenômeno que ocorre devido à refração e dispersão da luz do Sol em gotas de água na atmosfera. Porém, a descrição apresentada revela as perspectivas culturais e as crenças de determinado povo nativo.

481

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 481

15/11/24 18:35

Evite que o conhecimento científico se sobressaia ou justifique processos de discriminação ou segregação. A valorização da diversidade de saberes e da cultura de povos originários contribui para a preservação do patrimônio cultural e promove o respeito e o reconhecimento dessa diversidade para o estabelecimento da sociedade atual. Essa é uma discussão essencial para se ter com os estudantes, permitindo desenvolver as CGs 1, 6 e 9 e a habilidade EM13CNT305.

Sugestão de leitura

• Interrogando as teorias sobre o arco-íris. Publicado por: Revista História, Ciências, Saúde – Manguinhos. Disponível em: https://doi. org/10.1590/S0104-59702007000200007. Acesso em: 1 nov. 2024.

Atividade extra Arco-íris

Assista ao filme O mito nativo do arco-íris, que trata do fenômeno do arco-íris a partir de conhecimentos e lendas populares mesclados com a mitologia grega. • O mito nativo do arco-íris, direção de Nivia Lacerda. Brasil, 2011. Disponível em: https://www.revelandoosbrasis.com.br/video/omito-nativo-do-arco-iris/. Acesso em: 1 nov. 2024. Oriente os estudantes para que anotem, no caderno, detalhes do filme, como a história principal, conhecimentos populares, mitos e lendas mencionadas. Após o filme, organize os estudantes em grupos para que o discutam, promovendo a cooperação entre eles. Finalize com uma discussão geral, sempre trabalhando o respeito e a valorização da diversidade cultural. Esta atividade possibilita mobilizar as CGs 1, 6 e 9 e os TCTs Diversidade cultural e Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras.

Tema 19 – Registros e a representação na História

Este Tema foi pensado como uma introdução ao estudo da Óptica Geométrica por meio de uma abordagem sobre a evolução das formas de se fazer registros de imagens, transitando entre pintura, desenho e fotografia.

Ciência e Arte na sociedade

Converse com os estudantes sobre a pergunta proposta no boxe Pense e responda 1 e incentive a comunicação oral, reforçando que o objetivo é interagir, mesmo que as respostas não sejam corretas, trabalhando, assim, a CG 9. Conduza os estudos analisando os primeiros registros fotográficos e comparando-os com os registros atuais. Retorne, então, à pergunta e verifique se existem complementos nas respostas.

Oficina científica Câmara escura

Sugere-se que a câmara escura seja confeccionada com os estudantes, possibilitando que eles vejam seu funcionamento. Os aparatos montados podem ser guardados para serem utilizados posteriormente. O objetivo é estimular a investigação, a curiosidade e a elaboração de hipóteses para explicar o funcionamento da câmara escura produzida, desenvolvendo, assim, a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301.

Saiba + A profissão de fotógrafo

Esta seção discute a importância da fotografia e valoriza o fotógrafo profissional, possibilitando explorar o TCT Trabalho e uma abordagem em conjunto com o componente curricular Arte. Converse com os estudantes sobre as fotografias registradas atualmente e as facilidades para fazê-las. Pergunte se eles têm o hábito de fazer registros, se costumam olhar os registros feitos, se familiares possuem álbuns de fotografia, entre outras questões.

Leitura complementar

Novas concepções espaciais

[…] A invenção da máquina fotográfica e o surgimento de geometrias não euclidianas desde Gauss, em 1824, passando por Lobachevski, Bolyai e Rieman, este em 1854, trouxeram mudanças significativas para a compreensão do universo. Nessas geometrias de espaços curvos, as percepções da realidade parecem estar completamente distorcidas, visto que a visão ocidental, euclidiana, começa a ser questionada. […] Alguns pintores parecem entender rapidamente as implicações oriundas das novas maneiras de abordar a natureza. A fotografia ‘congelou’ o tempo. As geometrias não euclidianas criaram novas percepções espaciais. A pintura da segunda metade do século XIX (o Impressionismo) conseguiu captar muito bem tais transformações e, por isso, construiu outras representações visuais para esse ‘novo’ mundo. […] REIS, José Claudio; GUERRA, Andreia; BRAGA, Marco. Ciência e arte: relações improváveis? História, Ciências, Saúde – Manguinhos, [Rio de Janeiro], v. 13, p. 71-87, out. 2006. Suplemento. p. 74-75. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ hcsm/a/5BmmbQZ7hCm8BxJ36tyK4bd/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 6 nov. 2024.

Tema 20 – Introdução ao estudo da Óptica Geométrica

O Tema apresenta os primeiros elementos a serem considerados em um estudo adequado da Óptica Geométrica.

Óptica Geométrica e formação de imagens

Converse com os estudantes sobre a pergunta do boxe Pense e responda 1, para fazer um levantamento de hipóteses iniciais. Faça em seguida a leitura do texto e destaque os conhecimentos historicamente construídos, mobilizando, assim, a CG 1.

Fontes de luz

Converse com os estudantes sobre as classificações de fonte primária e secundária de luz. Pode parecer simples quando se analisa uma lâmpada como fonte primária e um objeto qualquer, como uma borracha, como fonte secundária. Porém, essa classificação não é tão simples quando se trata de astros do Universo, afinal, quando olhamos para o céu, observamos vários pontos luminosos, sendo alguns as estrelas (fontes primárias) e outros os planetas ou outros astros (fontes secundárias). Conhecimentos astronômicos hoje permitem conhecer e distinguir alguns destes astros.

A velocidade da luz e sua propagação

Explique o conceito de raio como um elemento geométrico na propagação da luz e, a partir dele, trabalhe as definições de feixe, velocidade de propagação da luz e meios físicos de propagação. A velocidade da luz será estudada com mais detalhes nos Temas posteriores.

Princípios da Óptica Geométrica

Nestes estudos, sugere-se utilizar a câmara escura, caso tenha sido confeccionada. Pode-se retomar seu funcionamento. Sobre a reversibilidade, comente com os estudantes que, sempre que uma pessoa A estiver vendo o reflexo de uma pessoa B por um espelho, esta pessoa B também está vendo o reflexo da pessoa A.

Saiba + Eclipses

Alerte os estudantes sobre a forma correta de se observar um eclipse solar utilizando filtros adequados, reforçando os riscos de olhar diretamente para o Sol durante o fenômeno. A Sugestão de site a seguir (que pode ser traduzido para o português) pode ser passada aos estudantes para que acessem informações sobre eclipses que já ocorreram e onde e quando poderá se observar os próximos.

482

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 482

15/11/24 10:10

Sugestão de site

• Time and Date. Publicado por: Time and Date. Disponível em: https://www.timeanddate.com/eclipse/list.html. Acesso em: 2 nov. 2024. Incentivar os estudantes a se comunicar e a disseminar informações de pesquisas, fatos e eventos científicos para diversos públicos permite desenvolver a habilidade EM13CNT302.

Tema 21 – Reflexão da luz

Neste Tema, discute-se sobre o fenômeno da reflexão da luz por meio das formas de reflexão em espelhos planos e esféricos.

Reflexão regular e difusa da luz

Verifique se os estudantes compreenderam que a reflexão difusa permite que enxerguemos os objetos, ou seja, ela permite que os corpos sejam classificados como fonte secundária de luz. Reforce que a lei da reflexão é válida para qualquer raio de luz refletido. No caso da reflexão regular, a organização dos raios luminosos é mantida após a reflexão.

Espelhos planos

A pergunta do boxe Pense e responda 1 permite aos estudantes entenderem a ideia da reflexão regular manter a organização dos raios luminosos. Olhar para um objeto é o mesmo que olhar para sua imagem refletida em um espelho plano, pois os raios luminosos chegam aos olhos com uma mesma organização. Demonstre as imagens formadas por espelhos planos a partir da simetria, considerando os conceitos de ponto objeto real e ponto imagem virtual. A respeito da associação de espelhos planos, verifique a conveniência de fornecer algumas explicações. 360° é um número par, tem-se uma quantidade • Quando a razão _ a ímpar de imagens para qualquer posição do objeto entre os espelhos. • Quando a razão _ 360° a é um número ímpar, tem-se uma quantidade par de imagens apenas se o objeto estiver no plano bissetor do ângulo a, ou seja, plano que divide aao meio.

Espelhos esféricos

O estudo dos espelhos esféricos possibilita um trabalho em conjunto com o componente curricular de Matemática, auxiliando na exploração dos elementos de uma esfera e das superfícies esféricas que formam os espelhos. A pergunta proposta no boxe Pense e responda 2 tem como objetivo levar os estudantes a refletir e a fazer uma análise inicial, verificando que a imagem formada no espelho menor do retrovisor não é idêntica ao objeto, logo não se trata de um espelho plano, desenvolvendo assim a CG 2. Pergunte se os estudantes já viram um espelho como esse e permita que eles se manifestem coletivamente. Enfatize as condições de nitidez de Gauss e as limitações exigidas para a construção desses espelhos.

Propriedades dos raios de luz incidentes nos espelhos esféricos

Explique aos estudantes que as imagens formadas por espelhos esféricos não são simétricas e idênticas, como ocorre em espelhos planos. Outro detalhe é o fato de a superfície refletora ser curva, o que dificulta traçar os raios incidentes e refletidos seguindo a lei da reflexão. Assim, para determinar as imagens formadas, deve-se traçar alguns raios incidentes e refletidos com base em pontos definidos pela geometria do espelho.

Determinação geométrica de imagens nos espelhos esféricos

Verifique a possibilidade de entregar folhas com malha quadriculada aos estudantes, para que façam as construções das imagens. Ao analisar o espelho côncavo, retorne ao Pense e responda 2, apresentado no início dos estudos dos Espelhos esféricos, e peça aos estudantes que analisem novamente a fotografia e verifiquem suas respostas anteriores.

Saiba + Forno solar

Discuta com os estudantes a importância de equipamentos como o forno solar e como o desenvolvimento do conhecimento científico auxiliou na sua elaboração e utilização. Destaque que esse forno é uma alternativa de sistema térmico sustentável que possibilita o aumento de temperatura de recipientes colocados em determinado ponto estratégico, o foco da superfície curva feita de material refletor. A potencialidade dos raios solares é utilizada nesse equipamento, que pode ser presente na vida e no cotidiano de algumas pessoas. Dessa forma, pode-se desenvolver o TCT Educação Ambiental. O forno solar pode ser visto como uma solução de alguns problemas que podem afetar algumas pessoas: a dificuldade de cozinhar alimentos ou a falta de água potável, o que exige que água seja fervida para consumo, acarretada pela falta de recursos financeiros ou de sistemas de infraestrutura e de serviços básicos (como serviços de abastecimento de gás de cozinha, de energia elétrica, de água, por exemplo). Conversar com os estudantes sobre esses detalhes permite mobilizar a CG 5 e as habilidades EM13CNT102, EM13CNT103, EM13CNT307, EM13CNT309 e EM13CNT310.

Referencial e equação de Gauss para os espelhos esféricos

O processo de dedução da equação de Gauss possibilita o importante desenvolvimento do raciocínio matemático algébrico nos estudantes. Discuta com detalhes os sinais das grandezas envolvidas.

Atividade extra Investigação sobre as leis da reflexão

Esta investigação permite demonstrar as leis da reflexão. Se possível, organize os estudantes em grupos e forneça um aparato para cada um. Providencie antecipadamente os materiais: espelho plano, laser, folha de papel milimetrado, transferidor e lápis. Estes materiais podem ser encontrados facilmente a preços acessíveis em lojas virtuais. Pode-se realizar a investigação com outros materiais. O espelho pode ser substituído por qualquer superfície plana, lisa e polida (uma sugestão é encapar alguma superfície plana com papel alumínio, mantendo o alumínio bem liso e a superfície mais brilhante para fora). O laser pode ser substituído por uma lanterna ou lâmpada de forma que seja possível ter apenas um raio de luz (uma sugestão é deixar a lanterna sobre a mesa e fechar sua abertura com dois livros, formando uma fresta). Coloque a folha de papel milimetrado em uma mesa plana. Posicione o espelho plano sobre a folha de forma que fique perpendicular às linhas do milímetro no papel. Use o laser para emitir um feixe de luz na direção do espelho, de forma que seja possível ver o feixe na folha. No papel milimetrado, desenhe o feixe incidente sobre o espelho plano. Marque o ponto onde o feixe incide no espelho e trace a reta normal no papel milimetrado. Em relação ao ponto de incidência, trace o raio refletido. Usando o transferidor, meça o ângulo de incidência e o de reflexão, anote os valores em um quadro e verifique a relação entre os valores medidos (se são iguais ou não). Repita esse procedimento para no mínimo 4 ângulos de incidência distintos. Durante a atividade de verificação das leis da reflexão, os estudantes terão a oportunidade de analisar de forma investigativa o que inicialmente pode parecer um conceito apenas teórico, contemplando assim a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. Os ângulos de incidência e reflexão medidos devem ser iguais ou muito próximos. Caso isso não se verifique, é importante debater com eles possíveis erros de medição ou montagem do aparato experimental.

Sugestão de simulador

• Óptica geométrica: espelho. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/ geometric-optics/latest/geometric-optics_all.html?locale=pt_BR. Acesso em: 6 nov. 2024.

483

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 483

15/11/24 10:10

Tema 22 – Refração da luz

Neste Tema, promove-se uma discussão sobre a refração da luz e de alguns fenômenos relacionados, como formação de imagem em dioptro plano, dispersão da luz branca, reflexão total e formação de imagens em lentes esféricas, bem como sobre alguns instrumentos ópticos. Aborda-se também o olho humano e os problemas de visão que são corrigidos por lentes esféricas.

O fenômeno da refração

Explique que a refração da luz é um fenômeno de mudança da velocidade da luz quando ela passa entre regiões com refringências distintas, que podem ser de meios físicos distintos ou de um mesmo meio, mas com propriedades distintas (como temperatura e densidade, por exemplo).

Leis da refração

Reforce a definição da refração, mas agora utilizando as leis da refração como recurso. Esse reforço é importante, pois muitos acreditam que refração é o desvio da luz ao passar de um meio para outro, porém, quando a luz incidente é perpendicular à interface entre dois meios (quando i = 0°), a luz sofre refração, mas não desvia sua trajetória (r = 0°). Discuta sobre a formação da imagem no Dioptro plano, quando a imagem de um objeto submerso na água, por exemplo, forma-se acima de onde o objeto realmente está. Sugere-se que neste momento seja realizada a atividade proposta na seção Oficina científica – A mágica da refração. No estudo da Refração e dispersão da luz branca, retome a Abertura da Unidade, que tratou do fenômeno do arco-íris, incentivando os estudantes a retomar suas respostas às perguntas propostas e verificar se precisam ser ajustadas.

Ângulo limite e reflexão total

Enfatize aos estudantes que a reflexão total ocorre apenas quando a luz passa de um meio físico mais refringente para outro meio físico menos refringente. Prossiga a discussão abordando a seção Saiba + – Como funcionam as fibras ópticas?.

Oficina científica A mágica da refração

Os estudantes devem compreender que aquilo que estão vendo não é a moeda (objeto real), mas uma imagem virtual formada devido à refração da luz no dioptro plano formado entre água e ar. Retome o esquema que ilustra a formação da imagem. Relacione a formação de imagem em um dioptro plano com o fenômeno que ocorre na atmosfera, quando se observa uma imagem virtual do Sol, mesmo ele estando abaixo da linha visível do horizonte. Essa relação permite aos estudantes interpretarem resultados de atividades experimentais e modelos explicativos e relacioná-los com fenômenos naturais, elaborando hipóteses e mobilizando, assim, a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301.

Saiba + Como funcionam as fibras ópticas?

Trabalhe com os estudantes os conhecimentos científicos construídos sobre o mundo físico e digital, destacando que vários cientistas de áreas de pesquisa distintas trabalharam para se chegar nessas tecnologias. A fibra óptica envolve estudos de materiais e composição química, das radiações e suas potencialidades, da telecomunicação e de infraestrutura para transmissão de informações, da Óptica Geométrica na descrição da reflexão e refração, entre outros. Dessa forma, seu estudo permite mobilizar as habilidades EM13CNT103, EM13CNT307 e EM13CNT310, assim como o TCT Ciência e Tecnologia.

Sugestão de leitura

• Como funciona a fibra óptica. Publicado por: Unicentro; GPET Física. Disponível em: https://www3.unicentro.br/petfisica/2022/08/20/ como-funciona-a-fibra-opitica/. Acesso em: 2 nov. 2024.

Lentes esféricas

Inicie pela abordagem do boxe Pense e responda 4, verificando a possibilidade de levar uma lupa para a aula, mostrando aos estudantes que ela forma imagens direitas aumentadas, sendo esta sua real utilidade, embora ela também forme imagens invertidas de acordo com a situação, devido à sua geometria. Este é um momento aconselhável para se fazer uma revisão das imagens formadas por espelhos esféricos. Faça continuamente um paralelo com espelhos esféricos, destacando que, nas lentes, é comum se fazer referência ao seu comportamento, ou seja, lente convergente e lente divergente.

Determinação geométrica de imagens nas lentes esféricas

Faça os traçados dos raios juntamente com os estudantes, destacando o objeto e a imagem em cada caso. Mostre aos estudantes que imagens com as mesmas características são obtidas nos espelhos e lentes esféricas.

Referencial e equação de Gauss para as lentes esféricas

O estudo dos sinais das grandezas é o mesmo que o feito nos espelhos esféricos, o que pode facilitar para os estudantes no aprendizado.

Sugestão de simulador

• Óptica geométrica: lente. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/ geometric-optics/latest/geometric-optics_all.html?locale=pt_BR. Acesso em: 2 nov. 2024.

Instrumentos ópticos

Comente que os avanços científicos da Óptica Geométrica possibilitaram o surgimento de instrumentos ópticos que favoreceram avanços de outras áreas, como Biologia, Química e Astronomia, por exemplo. Nestes estudos, estão abordados apenas alguns instrumentos ópticos, mas pode-se citar outros, de acordo com a disponibilidade, como lupa (já abordada no Tema), binóculo, telescópio refletor (deve-se atentar ao fato que este telescópio utiliza espelhos parabólicos, não tratados nos estudos de espelhos esféricos), entre outros. O estudo destes equipamentos e seus funcionamentos possibilita abordar o TCT Ciência e Tecnologia, além de exercitar a curiosidade dos estudantes, a prática da investigação e análise e verificar como estes instrumentos foram utilizados para resolver problemas, desenvolvendo assim a CG 2.

O olho humano

Faça uma descrição dos principais elementos do olho humano responsáveis pela formação de imagens, discussão que permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Biologia. Foram abordados os problemas de visão que são corrigidos por lentes esféricas, assunto principal dos estudos, ou seja, miopia, hipermetropia e presbiopia.

Atividade extra A ciência aplicada ao bem-estar

Promova um debate na forma de uma mesa redonda com os estudantes sobre a importância da Ciência quanto à produção de produtos e tecnologias que geram bem-estar e melhoria de vida às pessoas. No caso, o objetivo é abordar os estudos da Óptica Geométrica e o surgimento das lentes corretivas para alguns problemas de visão. Converse com os estudantes sobre a importância dos cuidados com a saúde dos olhos e de sempre se realizar exames periódicos para verificar possíveis problemas de visão e como resolvê-los. Destaque que, com o avanço da idade, é comum o desenvolvimento da presbiopia, logo existe a chance de muitas pessoas utilizarem lentes corretivas em certo momento da vida.

484

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 484

15/11/24 10:10

Levante um dos principais desafios contemporâneos enfrentados pelos jovens, mas também por outras faixas etárias, que é o uso em excesso de telas devido, principalmente, ao uso de smartphones, destacando os danos para a saúde que podem ser gerados, seja físico (no caso dos problemas de visão e sedentarismo), seja psicoemocional, seja social. Destaque a importância de estudos científicos, como a Óptica Geométrica, que possibilitam a criação de lentes corretivas para problemas de visão, garantindo assim o bem-estar das pessoas quanto ao sistema da visão. Esta atividade, se desenvolvida, permite abordar os TCTs Ciência e Tecnologia, Saúde, Educação para o Consumo e Processos de envelhecimento, respeito e valorização do Idoso.

Tema 23 – Ondas e fenômenos ondulatórios

Neste Tema, é feito um estudo introdutório sobre ondas e uma descrição dos principais fenômenos ondulatórios.

Movimentos ondulatórios

Esclareça a definição de onda como uma perturbação que se propaga de forma periódica, transportando energia, mas sem transporte de matéria. Caso os estudantes tenham dúvidas sobre o significado de uma transmissão de informação, aborde o boxe Pense e responda 1, dizendo que uma descarga elétrica atmosférica é um fenômeno que gera luz e som e que estas informações se propagam até uma pessoa por meio de ondas.

Classificação das ondas

Destaque que ondas mecânicas podem ser longitudinais e transversais, enquanto ondas eletromagnéticas são apenas transversais. Mais detalhes sobre as ondas eletromagnéticas serão discutidos na Unidade 5: Eletromagnetismo. Neste momento, os estudantes devem compreender que existem perturbações causadas por propriedades elétricas e magnéticas que se propagam e podem ser percebidas em outros locais.

Elementos de uma onda

Nos estudos dos elementos de uma onda, é comum se representar uma onda transversal. Pode-se retornar à ilustração de uma onda longitudinal em uma mola e explicar que a distância entre locais com elos aproximados representa um comprimento de onda. A dedução da relação matemática para a equação de Taylor exige procedimentos matemáticos sofisticados que extrapolam a Educação Básica. No entanto, apresentar a relação possibilita que o objetivo seja atingido: de mostrar que a velocidade de propagação de uma onda em uma corda é diretamente proporcional à força de tração na corda e inversamente proporcional à sua densidade linear.

Frente de onda

Explique que a ideia de frente de onda complementada pelo princípio de Huygens foi essencial para o estudo e compreensão de alguns fenômenos ondulatórios.

Fenômenos ondulatórios

Revise os fenômenos da reflexão e da refração, já estudadas para a luz, mas agora abordadas para ondas de maneira geral, utilizando a representação por frentes de onda. Após discutir o fenômeno da polarização, obtenha mais informações abordando a seção Saiba + – Lentes polarizadoras.

Saiba + Lentes polarizadoras

O tema desta seção, que trata das lentes polarizadas e sua utilização em óculos escuros, que também recomenda-se virem equipados com filtro UV, aborda a importância da Ciência para o desenvolvimento de equipamentos que favorecem a saúde e o bem-estar das pessoas. A partir de conhecimentos sobre as radiações e os riscos que oferecem, sabe-se da importância do uso de equipamentos de segurança, como óculos escuros, que visem à integridade física.

Dessa forma, é possível contemplar os TCTs Saúde e Ciência e Tecnologia, assim como a CG 8 e as habilidades EM13CNT103, EM13CNT306 e EM13CNT307.

Tema 24 – Acústica

Este Tema fecha o estudo da Ondulatória com uma abordagem exclusiva das ondas sonoras.

Onda sonora

Inicie o estudo pela pergunta proposta no boxe Pense e responda 1, sobre o hábito de usar fones de ouvido. Discuta sobre os riscos que este hábito pode proporcionar, conduzindo os estudantes a se conhecerem e incentivando-os a cuidar da sua saúde, avaliando os riscos de atividades cotidianas que envolvem uso de certos equipamentos em excesso, em particular, equipamentos sonoros. Assim, é possível mobilizar a CG 8 e a habilidade EM13CNT306.

Características do som

As características das ondas de forma geral têm interpretações específicas para o caso das ondas sonoras. Enfatize que a altura do som está relacionada com a frequência e não com o volume. Este último está relacionado com a amplitude da onda. O estudo do nível sonoro permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Matemática, pelo uso do conceito de logaritmo de base 10. Explique que um nível sonoro de 30 dB significa que a intensidade sonora do som captado é 103 vezes (ou 1 000 vezes) maior que o limiar da audição humana, cerca de 10_12 W/m2. I h 30 = 10 log(_ I_12) h N = 10 log _ 10 (I ) 0

I h I = 103 ? 10_12 h h 3 = log(_ I_12) h 103 = _ 10 10_12 h I = 10_9 W/m2

Oficina científica Propagação do som

A prática proposta permite que os estudantes analisem o som gerado por uma mesma fonte, mas em situações distintas, onde as ondas se propagam por meios diferentes, pelo ar e pelo barbante, possibilitando que interpretem resultados, relacionem-nos a situações reais, criem hipóteses e interpretem modelos explicativos, mobilizando, assim, a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. Na primeira etapa, os estudantes devem observar que o som percebido se propaga pelo ar até atingir seu ouvido. Na segunda etapa, o som se propaga também pelo fio do barbante, sendo percebido de forma distinta, verificando, assim, a influência do meio físico na propagação das ondas sonoras.

Cordas sonoras

Explique a formação de ondas estacionárias e dos harmônicos em cordas, tratando também de exemplos em instrumentos musicais. Trabalhe a formação dos harmônicos, abordando exemplos, para que os estudantes compreendam os padrões estabelecidos que definem as relações matemáticas.

Tubos sonoros

Siga o mesmo procedimento das cordas sonoras, principalmente no momento de destacar a diferença entre tubos sonoros abertos e fechados.

Saiba + Som e exames médicos

O uso de ondas sonoras na frequência do ultrassom em exames médicos não invasivos é um exemplo de avanço científico que resultou em benefícios para a sociedade, possibilitando a abordagem dos TCTs Ciência e Tecnologia e Saúde. As atividades possibilitam um trabalho em grupo entre os estudantes para que discutam os conhecimentos científicos a respeito das ondas sonoras, e suas características que levaram a serem utilizadas em exames médicos, exercitando o caráter investigativo, a curiosidade e a formulação de hipóteses, atrelados à cooperação entre si, o respeito e a empatia, contemplando, assim, as CGs 2 e 9.

485

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 485

15/11/24 10:10

Organizando as ideias

Integrando com História e Educação Física Capoeira: expressão e identidade cultural afro-brasileira A proposta da seção é tratar a Capoeira como temática que integra a prática esportiva como expressão artística, cultural e histórica, possibilitando uma abordagem dos TCTs Saúde e Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras e o desenvolvimento da CG 3. A proposta da seção é a divulgação de informações científicas para públicos variados de um assunto de relevância sociocultural, com uma abordagem voltada ao desenvolvimento da saúde e da Ciência, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT302. Auxilie os estudantes na organização do evento, fazendo as devidas intermediações. Oriente e auxilie os estudantes na pesquisa sobre a Capoeira e seus instrumentos e no andamento da elaboração dos materiais para apresentação. Assuntos relacionados às cordas sonoras, aos tubos sonoros e à ressonância podem ser explorados nesta atividade.

Sugestão de leitura

• A física das oscilações mecânicas em instrumentos musicais: exemplo do berimbau. Publicado por: Revista Brasileira de Ensino de Física. Disponível em: https://sbfisica.org.br/rbef/pdf/051207. pdf. Acesso em: 2 nov. 2024.

Unidade 5 Eletromagnetismo Síntese da Unidade BNCC • Competências gerais: 1, 2, 4, 5, 7, 8 e 9 • Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: 1, 2 e 3 • Habilidades de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: EM13CNT101, EM13CNT103, EM13CNT106, EM13CNT107, EM13CNT205, EM13CNT207, EM13CNT301, EM13CNT302, EM13CNT304, EM13CNT306, EM13CNT307, EM13CNT308, EM13CNT309 e EM13CNT310 Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) • Ciência e Tecnologia • Educação Ambiental • Educação Financeira • Educação Fiscal • Educação para o Consumo • Saúde

Objetivos da Unidade • Entender que Eletricidade e Magnetismo são duas áreas de estudos centradas na carga elétrica. • Compreender os fenômenos elétricos e magnéticos relacionados que possibilitaram o surgimento do Eletromagnetismo. • Reconhecer as relações entre Eletromagnetismo e sociedade. • Aprender sobre matriz elétrica e energética, brasileira e mundial, e saber analisar as diferenças de cada uma delas. • Reconhecer a importância de pesquisas e investimentos em novas alternativas energéticas, limpas e sustentáveis. • Compreender o conceito de carga elétrica como uma propriedade intrínseca de algumas partículas. • Classificar materiais em condutores ou isolantes elétricos e saber identificá-los no cotidiano. • Compreender os processos de eletrização por atrito, contato e indução. • Saber como descrever e determinar a força elétrica como uma grandeza vetorial. • Entender o conceito de campo elétrico e saber como determinar suas características como uma grandeza vetorial. • Entender o conceito de potencial elétrico e saber como determinar suas características como uma grandeza escalar. • Entender a blindagem eletrostática e o poder das pontas e saber como funcionam os dispositivos de proteção elétrica. • Saber determinar o trabalho da força elétrica em uma diferença de potencial elétrico. • Definir corrente elétrica, suas características e seus efeitos. • Reconhecer um circuito elétrico e seus elementos básicos. • Reconhecer as características de uma associação de resistores em série e em paralelo. • Entender como funcionam os medidores elétricos. • Compreender a potência elétrica de equipamentos elétricos. • Saber como determinar o consumo de energia elétrica referente ao uso de equipamentos elétricos e eletrônicos, assim como compreender como é composta uma fatura de energia elétrica, com os encargos e impostos. • Conhecer as características de um ímã e como se comporta uma bússola. • Entender as características de um campo magnético e do campo magnético da Terra. • Compreender a relação entre fenômenos elétricos e magnéticos. • Aprender sobre força magnética e suas características. • Entender como funciona um motor elétrico simples. • Entender o fenômeno da indução eletromagnética e identificá-lo no processo de geração de energia elétrica e em transformadores. • Compreender como ocorre a geração de energia elétrica, sua transmissão e sua distribuição para consumo. • Entender as ondas eletromagnéticas, a distinção entre elas, a utilização e os riscos de sua utilização.

Orientações gerais A discussão dos conteúdos tratados nesta Unidade permite abordar: a avaliação de tecnologias relacionadas à energia elétrica, considerando sua geração, seu transporte, sua distribuição e seu consumo; a importância de se analisar a eficiência energética, os impactos socioambientais e culturais e a sustentabilidade; e a investigação de equipamentos e sistemas eletrônicos e a avaliação de seus efeitos sobre a sociedade e o meio ambiente.

Abertura da Unidade

Propõe-se uma discussão sobre a dependência da sociedade contemporânea à energia elétrica. Converse com os estudantes sobre como a energia elétrica é importante nas suas vidas individuais e expanda para a dependência em outros setores, como fábricas, hospitais, comércio etc. Discuta também como nem todas as pessoas e comunidades têm acesso à energia elétrica, afinal pode ser a realidade de alguns

486

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 486

15/11/24 18:38

estudantes da sala de aula ou de comunidades próximas. Assim, analisa-se a importância dos programas de infraestruturas, identificando necessidades locais e regionais, particularmente, em relação à energia elétrica, abordando, assim, a habilidade EM13CNT310. Pergunte aos estudantes qual seria a solução para as comunidades que não têm acesso à energia elétrica. Considerando o uso consciente da energia elétrica, incentive o compartilhamento sobre quais hábitos os estudantes praticam e sobre sua importância para o consumo consciente e a preservação de recursos naturais, contemplando os TCTs Educação Ambiental e Educação para o Consumo.

Tema 25 – Eletromagnetismo e sociedade

Como sequência da Abertura da Unidade, este Tema apresenta as origens do Eletromagnetismo e segue com um estudo sobre matrizes elétricas e energéticas. Sugere-se que as atividades sejam resolvidas com os estudantes organizados em grupos, promovendo o diálogo, a cooperação e as trocas de opiniões, mobilizando, assim, a CG 9. A atividade 1 destaca o caráter humano da Ciência e os motivos de seu desenvolvimento. As atividades 3, 4 e 5 oportunizam que os estudantes analisem questões socioambientais e econômicas sobre a dependência do mundo atual em relação aos recursos não renováveis e sobre a importância de avaliar soluções que envolvam a produção de energia elétrica, contemplando, assim, as habilidades EM13CNT106 e EM13CNT309.

Eletricidade e Magnetismo

Estudos sobre as origens da Eletricidade, do Magnetismo e do Eletromagnetismo têm o objetivo de valorizar os conhecimentos científicos construídos historicamente, como orienta a CG 1. Converse com os estudantes sobre o boxe Pense e responda 1, sobre a evolução no estilo de vida das pessoas e o papel da Ciência nesta realidade.

Matrizes elétricas e energéticas

Esse assunto permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Geografia, e a análise dos gráficos de setores e dos valores percentuais permite um trabalho com o componente curricular de Matemática. Verifique a possibilidade de conversar com os docentes desses componentes para que possam contribuir com essa abordagem.

Sugestão de leitura

• Dados – Matriz Energética. Publicado por: FGV Energia. Disponível em: https://fgvenergia.fgv.br/dados-matriz-energetica. Acesso em: 2 nov. 2024.

Atividade extra O uso de inteligência artificial em pesquisas científicas

Organize os estudantes em grupos e disponibilize o texto a seguir, ou reproduza o áudio disponível, o qual trata do uso da inteligência artificial (IA) em pesquisas científicas, devido à sua capacidade de processamento. Um dos exemplos é o seu emprego em áreas energéticas. • “Série Energia”: A inteligência artificial tem amplo emprego nas soluções energéticas. Publicado por: Jornal da USP. Disponível em: https://jornal.usp.br/campus-ribeirao-preto/serie-energia-a-inteli gencia-artificial-tem-amplo-emprego-nas-solucoes-energeticas/. Acesso em: 5 nov. 2024. Os grupos devem refletir e discutir sobre o texto, debatendo e fazendo registros no caderno. Em seguida, organize um debate com todos sobre IA. Trate, inicialmente, do que foi mencionado no texto, sobre o uso de IA em análises e pesquisas sobre energia elétrica, as contribuições para os problemas quanto às demandas de geração e consumo de energia elétrica, a dependência do mundo atual de

fontes energéticas e a necessidade de novas fontes. Converse sobre como o uso de IA pode ser positivo nesse quadro, abordando, assim, as habilidades EM13CNT106 e EM13CNT309. Prossiga com uma discussão mais específica sobre a era digital atual da sociedade, que envolve o uso excessivo de tecnologias digitais, como os smartphones e, agora, a exploração de IA. Incentive os estudantes a expressar suas opiniões e seus argumentos quanto aos benefícios, também quanto aos malefícios, dessas tecnologias, sempre com respeito e empatia, desenvolvendo, assim, a CG 9. Um tópico a ser discutido em uma conversa como essa é sobre a vulnerabilidade vinculada às vivências e aos desafios contemporâneos aos quais as juventudes estão expostas, afinal o uso de tecnologias digitais e de interferência artificial interfere nos relacionamentos humanos, tanto pessoais (emoções, relacionamentos, isolamentos, síndromes psicoemocionais, por exemplo) quanto profissionais (cargos profissionais com tendências de extinção, tarefas executadas por inteligência artificial, home office, por exemplo), contemplando, assim, a habilidade EM13CNT207. Trata-se de um tema controverso, sendo sempre essencial que os estudantes desenvolvam argumentos consistentes, legais e éticos, como orienta a habilidade EM13CNT304. Mobiliza-se também as CGs 2, 5, 8 e os TCTs Ciência e Tecnologia e Educação para o Consumo.

Tema 26 – Carga elétrica e força elétrica

Neste Tema, faz-se um estudo introdutório sobre cargas elétricas, definindo também as características da força elétrica.

Carga elétrica

A pergunta do boxe Pense e responda 1 pode ser abordada no início dos estudos, mas é importante que ela seja retomada no estudo da eletrização por atrito. Inicialmente, incentive os estudantes a criar hipóteses sobre essa situação, desenvolvendo a CG 2 e a habilidade EM13CNT301. Trabalhe a quantização de cargas elétricas com os estudantes, ou seja, que seus valores são sempre múltiplos de um mesmo valor, o da carga elétrica elementar. Enfatize que essa característica é verificada em partículas que podem ser encontradas isoladamente.

Condutores e isolantes elétricos

Ao tratar dos condutores e isolantes elétricos, apresente exemplos de materiais utilizados no cotidiano, permitindo que os estudantes analisem suas propriedades para avaliar suas aplicações, desenvolvendo a habilidade EM13CNT308.

Princípios da Eletrostática

No estudo da conservação de cargas elétricas, retome com os estudantes outros princípios de conservação já estudados, como a conservação de energia e a conservação da quantidade de movimento, explicando que esses princípios são verificados em todo o Universo, desenvolvendo, assim, a habilidade EM13CNT101. Em cada processo de eletrização, é importante que os estudantes entendam qual o resultado obtido (cargas de mesmo sinal ou sinais opostos).

Processos de eletrização

Antes de iniciar os estudos, verifique a possibilidade de produzir o eletroscópio proposto na seção Oficina científica – Eletroscópio, pois ele pode ser usado em diversos momentos da aula. Faça um trabalho de conexão com os estudantes para iniciar os estudos dos processos de eletrização, particularmente, por atrito. Retorne ao boxe Pense e responda 1 e pergunte: qual ação foi realizada? (pentear o cabelo); qual fenômeno foi observado? (cabelos se repelindo); o que causou esse fenômeno? (inicie os estudos da eletrização por atrito entre o pente e os fios, para que os estudantes verifiquem que houve transferência de cargas elétricas entre o pente e o cabelo). Esse processo de condução de raciocínio contempla as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301.

487

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 487

15/11/24 10:10

Oficina científica Eletroscópio

A construção de um eletroscópio estimula a curiosidade e a atitude dos estudantes em se envolver nas investigações e analisar e gerar hipóteses dos fenômenos observados, contemplando aspectos da CG 2 e da habilidade EM13CNT301. No eletroscópio de pêndulo, é importante que a linha não seja espessa, sendo possível utilizar fio de cabelo ou um fio de meia calça. Faça uma bolinha com o alumínio já preso a uma das extremidades do fio, evitando o uso de fitas adesivas ou cola. Se desejar, faça o processo de eletrização por indução. Para isso, atrite o canudo com o papel-toalha, toque um dos dedos na bolinha de alumínio (você será o aterramento), aproxime o canudo eletrizado da bolinha, desfaça o contato do dedo com a bolinha e, então, afaste o canudo. Ao tentar aproximar o canudo do pêndulo, deve-se notar uma repulsão, pois o alumínio e o canudo estão eletrizados com cargas de mesmo sinal.

Força elétrica – lei de Coulomb

Analise a força elétrica proposta pela lei de Coulomb e, se possível, faça um paralelo com a lei da Gravitação universal de Newton, pois ambas são forças de interação a distância definidas por uma lei de inverso quadrado.

Sugestão de simulador

• Lei de Coulomb. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/coulombs-law/ latest/coulombs-law_all.html?locale=pt_BR. Acesso em: 2 nov. 2024.

Sugestão de leitura

• Mironaldo Batista Mota Filho. O ensino de eletromagnetismo para alunos com deficiência visual. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Física). Universidade Federal de Goiás, Catalão, 2015. Disponível em: https://repositorio.ufcat.edu.br/server/api/core/ bitstreams/37c6f57d-02a1-451c-b77b-961736e32a99/content. Acesso em: 2 nov. 2024.

Tema 27 – Campo elétrico e potencial elétrico

Neste Tema, são apresentadas as propriedades de campo elétrico, relacionadas à força elétrica, e de potencial elétrico, relacionadas à energia potencial elétrica.

Noções de campo elétrico

Para iniciar a discussão pelo boxe Pense e responda 1, utilizou-se como recurso a fotografia de um canudo eletrizado atraindo um filete de água, com o objetivo de despertar a curiosidade intelectual dos estudantes e exercitar a investigação crítica e a elaboração de hipóteses. Verifique a possibilidade de fazer essa demonstração ou sugira que os estudantes a façam como experimento extraclasse. O eletroscópio também pode ser utilizado como instrumento para detectar o campo elétrico, caso tenha sido construído. Este desenvolvimento possibilita trabalhar a CG 2 e a habilidade EM13CNT301. Trabalhe com ênfase a ideia de campo e a relação com a força a distância, fazendo, quando possível, um paralelo com a interação gravitacional.

Campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme

Faça a análise das quatro situações possíveis apresentadas junto com os estudantes, incentivando-os a fazer esquemas no caderno. Eles devem compreender que o vetor campo elétrico tem sempre a mesma orientação ao redor de uma carga puntiforme positiva e negativa.

Linhas de força

As conclusões sobre a orientação do vetor campo elétrico devem conduzir à compreensão do sentido das linhas de força. Explique que as linhas de força e o vetor campo elétrico têm definições distintas, mas são conceitos relacionados.

Noções de potencial elétrico

Faça um paralelo entre os estudos do campo elétrico e do potencial elétrico, destacando que são propriedades de um local do espaço. Explique que, em certo ponto distante de uma carga elétrica puntiforme Q, existe um vetor campo elétrico e um potencial elétrico associado, mesmo que não exista uma carga elétrica de prova q nesse ponto. Um exemplo sugerido é explicar que em certa prateleira de uma estante de livros existe aceleração gravitacional, mesmo que não exista um livro na prateleira.

Potencial elétrico de uma carga elétrica puntiforme

Destaque com os estudantes a diferença entre determinar o campo elétrico resultante em certo ponto, uma grandeza vetorial, e determinar o potencial elétrico total nesse ponto, uma grandeza escalar.

Diferença de potencial elétrico

Uma sugestão de condução é relacionar os estudos com a abordagem da Mecânica, quando se descreve o trabalho da força peso de um corpo em queda livre ou lançado verticalmente para cima (desprezando a resistência do ar), pois a força peso é conservativa. Deve-se atentar apenas ao fato de que a força elétrica pode ser de atração ou de repulsão.

Saiba + Blindagem eletrostática e para-raios

Blindagem eletrostática e poder das pontas são assuntos relacionados às propriedades de corpos condutores carregados e à segurança e à integridade física das pessoas. Nesta seção, proporciona-se que os estudantes avaliem os riscos envolvidos em situações do cotidiano, como dias de descargas elétricas, fios elétricos caídos sobre veículos, colisão de veículos contra postes elétricos, entre outros, aplicando conhecimentos científicos para justificar as ações corretas a serem tomadas e o uso de equipamentos de segurança, como para-raios, contemplando, assim, a habilidade EM13CNT307. Conhecer as propriedades dos condutores elétricos em equilíbrio eletrostático possibilita realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e os riscos que ações equivocadas podem representar, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT101.

Sugestão de leitura

• Uma proposta para ensinar os conceitos de campo elétrico e magnético: uma aplicação da história da Física. Publicado por: Revista Brasileira de Ensino de Física. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ rbef/a/7kpbLXRRMM3JPb8p5B3Lq8M/#. Acesso em: 6 nov. 2024.

Tema 28 – Circuitos elétricos

Com o estudo do trabalho da força elétrica e da diferença de potencial, pode-se passar a estudar as cargas elétricas em movimento em circuitos elétricos.

Corrente elétrica

Inicie a discussão pelo Pense e responda 1 e verifique se os estudantes respondem à pergunta corretamente ou se conseguem criar hipóteses corretas sobre o funcionamento do chuveiro. Após a definição de corrente elétrica e o estudo de alguns de seus efeitos, retorne a essa pergunta e permita que os estudantes a respondam novamente.

Saiba + Desfibrilador

O desenvolvimento desta seção incentiva que os estudantes reflitam sobre como os avanços científicos ocorrem, tendo, nesse caso, um produto importante para auxiliar no cuidado da saúde das pessoas. Incentive os estudantes a realizar a pesquisa sugerida em grupos e a apresentar seus resultados. Programe um debate sobre a importância das pesquisas científicas para a área da saúde e os benefícios que estas pesquisas podem trazer para as pessoas. Incentive os estudantes a se comunicar, apresentar seus argumentos, sempre com respeito e empatia, mobilizando as CGs 4 e 9 e as habilidades EM13CNT302 e EM13CNT308, além de abordar o TCT Saúde.

488

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 488

15/11/24 10:10

Elementos básicos de um circuito elétrico

Apresentam-se os elementos básicos que compõem um circuito elétrico simples, isto é: gerador elétrico, fios elétricos e resistor elétrico. A proposta visa também apresentar aos estudantes uma ilustração esquemática de um circuito elétrico com elementos básicos.

Resistência elétrica e lei de Ohm

A pergunta apresentada no boxe Pense e responda 2 levanta a reflexão sobre o uso do cobre nos fios elétricos, o que proporciona aos estudantes a análise das propriedades deste material e a avaliação de sua aplicação cotidiana, desenvolvendo a habilidade EM13CNT307. Essa discussão permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Química, que pode fornecer mais características sobre o cobre.

Associação de resistores

Explique aos estudantes os motivos pelos quais são estudadas as associações de resistores, ou de elementos resistivos. Pode-se realizar a associação com resistores em circuitos eletrônicos, para se obter o valor de resistência desejada, ou a associação de elementos resistivos, como lâmpadas e eletrodomésticos, para que sejam ligados de forma correta e simultaneamente, como ocorre com as lâmpadas de uma residência, em uma associação em paralelo, e com as lâmpadas de um efeito luminoso, em uma associação em série.

Medidores elétricos

Explique aos estudantes que aparelhos com várias funções são chamados de multímetros, nos quais se pode escolher a função amperímetro (quando a resistência elétrica do aparelho é muito baixa, próxima de zero), na qual deve ser ligado em série, ou a função voltímetro (quando a resistência elétrica é muito alta), na qual deve ser ligado em paralelo. Essa investigação de medidores elétricos possibilita aos estudantes analisar e compreender esses equipamentos eletrônicos contemporâneos, mobilizando as habilidades EM13CNT107 e EM13CNT308.

Saiba + Dispositivos de segurança

Explique aos estudantes que a popularização do uso da energia elétrica exigiu que fossem desenvolvidos equipamentos de segurança, visando proteger as pessoas e evitar acidentes elétricos. As atividades proporcionam que os estudantes analisem situações reais do cotidiano. É importante que eles compreendam que os dispositivos elétricos apresentados protegem contra o excesso de corrente elétrica nos circuitos elétricos, e não da tensão elétrica. Quanto mais equipamentos ligados em uma residência, mais corrente elétrica passa pelos fios, enquanto a tensão elétrica é a mesma, como 127 V, por exemplo. Assim, os estudantes podem avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos científicos para justificar o uso de equipamentos e recursos, visando à integridade física e individual e contemplando a habilidade EM13CNT306.

Potência elétrica

Desenvolva as relações de potência elétrica com os estudantes, partindo da definição de potência apresentada na Mecânica, para que eles compreendam que se trata da mesma grandeza, porém definida a partir de grandezas elétricas. O estudo da energia elétrica consumida por aparelhos elétricos pode ser feito utilizando um modelo de conta de energia elétrica para que os estudantes visualizem as informações que são apresentadas, como consumo mensal, valor em reais de 1 kWh, encargos e impostos sobre serviços, entre outros. Este estudo também pode ser conduzido a partir do site sugerido no boxe Espaços de aprendizagem. Dessa forma, é possível mencionar os aparelhos que mais contribuem na composição da fatura de energia elétrica e a importância de reduzir o tempo de utilização dos aparelhos, bem como verificar outros valores que são pagos pelos consumidores, como taxa de iluminação pública, impostos, entre outros, abordando assim os TCTs Educação para o Consumo, Educação Financeira e Educação Fiscal.

Leitura complementar

O texto a seguir apresenta algumas informações fiscais referentes ao consumo de energia elétrica, que complementa e fortalece a abordagem do TCT Educação Fiscal. Tributos cobrados na conta de energia […] Para cumprir o compromisso de fornecer energia elétrica com qualidade, a distribuidora tem custos que devem ser avaliados na definição das tarifas. A tarifa considera três custos distintos: Energia Comprada + Transporte de energia até as unidades consumidoras (transmissão e distribuição) + Encargos Setoriais. […] Além da tarifa, os Governos Federal, Estadual e Municipal cobram na conta de luz o PIS/COFINS, o ICMS e a Contribuição para Iluminação Pública, respectivamente. Tributos federais: O Programa de Integração Social (PIS) e a Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social (COFINS) são tributos cobrados pela União, voltados para o trabalhador e para atender a programas sociais do Governo Federal; Tributo estadual: O Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) é um tributo estadual, previsto no art. 155 da Constituição Federal de 1988, o imposto incide sobre as operações relativas à circulação de mercadorias e serviços, sendo da competência de cada estado e do Distrito Federal fixar suas alíquotas. A distribuidora tem a obrigação de realizar a cobrança do ICMS diretamente na conta de luz, repassando o valor ao Governo Estadual; e Tributo municipal: A Contribuição para Custeio do Serviço de Iluminação Pública (CIP) está prevista no artigo 149-A da Constituição Federal de 1988, que estabelece, entre as competências dos municípios, dispor sobre a forma de cobrança e a base de cálculo da CIP, mediante lei específica aprovada pela Câmara Municipal. […] Em resumo, a legislação tributária é competência dos respectivos entes federativos (União, Estados e Município). O Ministério de Minas e Energia não tem competência legal para interferir nesses assuntos tributários. BRASIL. Ministério de Minas e Energia. Tributos cobrados na conta de energia. [Brasília, DF]: MME, [2020]. Disponível em: https://antigo.mme.gov.br/web/guest/ servicos/ouvidoria/perguntas-frequentes/tributos-cobrados-na-conta-de-energia. Acesso em: 6 nov. 2024.

Introdução ao estudo dos geradores elétricos

Faça uma análise quantitativa do funcionamento de um gerador elétrico junto aos estudantes, discutindo as definições para um gerador elétrico e exemplificando os casos de um gerador real e ideal e de um curto-circuito. Sempre utilize o gráfico como referência, investigando os processos de produção e transformação de energia elétrica e mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT107.

Introdução ao estudo dos receptores elétricos

Sugere-se fazer a mesma análise proposta para os geradores elétricos, mobilizando novamente a habilidade EM13CNT107.

Sugestão de simulador

• Kit para montar circuito DC. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/ circuit-construction-kit-dc/latest/circuit-construction-kit-dc_all. html?locale=pt_BR. Acesso em: 6 nov. 2024.

Tema 29 – Campo magnético e força magnética

Neste Tema, é apresentada uma introdução sobre Magnetismo, seguindo para os estudos dos fenômenos elétricos e magnéticos, que culminam no Eletromagnetismo.

Os ímãs

Sugere-se iniciar os estudos a partir do boxe Pense e responda 1 e também perguntando aos estudantes o que eles sabem sobre ímãs, quais características conhecem, onde são utilizados, levantando

489

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 489

15/11/24 10:10

assim os conhecimentos prévios deles. Conforme as características forem sendo estudadas, os estudantes devem ser incentivados a se manifestar novamente, fazendo as devidas retomadas e ajustes do que eles expressaram inicialmente. Ao estudar os processos de imantação, recomendamos a realização da prática de elaboração de uma bússola, proposta na Oficina científica – A bússola e a orientação geográfica, e utilizá-la sempre que for necessário. Converse com os estudantes sobre os materiais mais indicados para serem imantados, analisando as propriedades dos materiais para esse uso em específico, contemplando, assim, a habilidade EM13CNT307.

Campo magnético

O conceito de campo se faz novamente necessário, sendo sempre importante fazer um paralelo com o campo gravitacional e o campo elétrico, estudados anteriormente. A diferença é que o campo magnético é sempre determinado por dois polos magnéticos (dipolo). Utilize a bússola, caso tenham a feito.

Campo magnético terrestre

Explique aos estudantes que o campo magnético terrestre teve papel importante no desenvolvimento do Magnetismo, influenciando na nomenclatura dos polos, por exemplo. Um dos primeiros registros históricos sobre o uso dos ímãs foi nas bússolas, em épocas em que não se sabia o motivo de elas sempre estabilizarem na mesma orientação, sendo este fato até associado a motivos místicos e sobrenaturais. Mesmo com o grande avanço atual da Ciência e do Eletromagnetismo, em particular, deve-se sempre recorrer às origens e aos fatos históricos que possibilitaram a evolução atual, desenvolvendo assim a CG 1.

Oficina científica A bússola e a orientação geográfica

A agulha imantada pode ser fixada em um isopor. Outra opção é pendurá-la por um fio na vertical, mas de forma que a agulha fique na horizontal. O processo de imantação escolhido é o atrito, logo deve-se passar o mesmo polo do ímã na agulha, sempre no mesmo sentido. Desenvolva um trabalho de investigação com os estudantes, organizados em grupos, de forma que eles realizem os processos, observem os fenômenos e busquem hipóteses e argumentos que justifiquem o que é observado. Incentive os estudantes a buscar outras observações, como aproximar o ímã da agulha e depois aproximar um objeto de madeira e outro de borracha, verificando o que ocorre, colocar o recipiente com água em outro local, entre outras sugestões. Assim, pode-se mobilizar as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301.

Relação entre corrente elétrica e campo magnético

A investigação de Oersted representa um importante marco para o nascimento do Eletromagnetismo, quando se verificou formalmente que fenômenos elétricos e magnéticos estavam interligados. Discuta o experimento realizado e incentive os estudantes a exercitar a criatividade e praticar a criação de hipóteses com base em conhecimentos sobre campo magnético, mobilizando, assim, a CG 2. Sugere-se que esses estudos sejam feitos a partir da Oficina científica – Investigações sobre Eletromagnetismo, na qual se utiliza a bússola elaborada anteriormente, para que os estudantes visualizem a bússola mudando de posição quando a corrente elétrica se estabelece no fio.

Campo magnético de um condutor retilíneo – lei de Ampère

Demonstre aos estudantes como aplicar a regra da mão direita. Trabalhe a interpretação das imagens apresentadas, que exigem uma interpretação além das duas dimensões da folha do livro.

Destaque com os estudantes que as linhas de campo magnético são fechadas ao redor do fio condutor percorrido por corrente elétrica.

Campo magnético de uma espira circular

Oriente os estudantes sobre a forma correta de utilizar a regra da mão direita a partir do sentido da corrente elétrica, determinando assim o sentido das linhas de campo magnético.

Campo magnético de um solenoide

O estudo do campo magnético em uma espira e em uma bobina permite avançar para o estudo do solenoide que, devido à sua geometria, gera polos magnéticos mais distantes, possibilitando a elaboração de um eletroímã. Realizar análises do funcionamento de espiras, bobinas e solenoides, considerando as transformações e os efeitos observados, permite contemplar a habilidade EM13CNT107. Diga aos estudantes que os eletroímãs são utilizados em diversos equipamentos, como fechaduras de portas automáticas, campainhas, motores elétricos, geradores, guindastes, entre outros. Assim, os estudantes podem conhecer o uso do eletroímã em diferentes equipamentos elétricos e eletrônicos, conforme orienta a habilidade EM13CNT308.

Oficina científica Investigações sobre Eletromagnetismo

Atividades práticas possibilitam aos estudantes exercitar a curiosidade intelectual para investigar fenômenos observados e os motivos de ocorrerem, analisando resultados experimentais e suas conclusões, mobilizando a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. Essa prática possibilita aos estudantes observar o efeito que, basicamente, iniciou de maneira formal a união da Eletricidade com o Magnetismo.

Força magnética sobre partículas eletrizadas

Explique que a força magnética sobre a carga elétrica surge pelo fato de a carga em movimento ter propriedades magnéticas e passar por um campo magnético externo. Reforce as exigências com relação ao ângulo entre o vetor velocidade e o vetor campo magnético, destacando que, em todas as situações analisadas, a velocidade da carga elétrica nunca varia seu módulo.

Força magnética em um condutor retilíneo

O estudo avança para uma análise da força magnética em várias cargas elétricas em movimento, compondo uma corrente elétrica que, no caso, está em um condutor. Logo, a força magnética age no condutor, sendo essa a introdução necessária para entender o motor elétrico básico. Conecte esses estudos ao Saiba + – Motor elétrico.

Saiba + Motor elétrico

Esta seção oportuniza que os estudantes realizem análises e previsões sobre o funcionamento de motores elétricos a partir de seus principais componentes e de conhecimentos científicos, mobilizando, assim, as habilidades EM13CNT107 e EM13CNT308. Analise as etapas de funcionamento do motor, verificando se os estudantes compreenderam o papel de cada componente e a forma como a força magnética age nos condutores.

Atividade extra Construção de um eletroímã

Nesta atividade, aprofunda-se os estudos com a construção de um eletroímã. Verifique a possibilidade de organizar os estudantes em grupos e que cada um possa criar um eletroímã. Providencie antecipadamente os materiais: fio de cobre com cerca de 1 metro de comprimento com a parte condutora exposta nas extremidades, um prego de ferro (sugere-se que tenha entre 7 cm e 10 cm de comprimento), pilha, fita isolante e objetos de metal (clipes, tachinhas, entre outros).

490

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 490

15/11/24 10:10

Enrole o fio de cobre ao redor do prego de ferro, formando espirais bem apertadas. Deixe cerca de 5 cm de fio sem enrolar, para conectar à bateria. Quanto mais voltas o fio der ao redor do prego, mais intenso é o efeito do eletroímã. Conecte uma extremidade do fio de cobre a um dos polos da pilha e fixe com fita isolante. Faça o mesmo com a outra extremidade, no outro polo da pilha. Sugere-se ligar o circuito apenas nos instantes em que forem feitas as observações, evitando desgaste rápido da pilha. Aproxime o prego de pequenos objetos metálicos e observe o efeito causado. Esta atividade pode ser enriquecida utilizando a bússola construída na Oficina científica – A bússola e a orientação geográfica, sendo possível ser a interferência do eletroímã na bússola. Diga aos estudantes que analisem os efeitos observados e justifiquem a partir de hipóteses com base no conhecimento científico.

Tema 30 – Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas

Este Tema aborda o fenômeno da indução eletromagnética e como estudar esse assunto possibilita uma compreensão mais aprofundada das ondas eletromagnéticas.

Relação entre variação do campo magnético e corrente elétrica

A pergunta do boxe Pense e responda 1 aborda o fogão por indução, um equipamento tecnológico produzido em razão dos avanços do conhecimento científico. Leia a pergunta com os estudantes e verifique se algum deles conhece o funcionamento desse fogão. Explique que os estudos vão avançar e depois será retomada essa questão. Chame a atenção dos estudantes ao fato de os ímãs terem que estar em movimento para que se verifique corrente elétrica induzida no solenoide. Destaque o fato de a teoria sobre indução eletromagnética ter sido desenvolvida simultaneamente em alguns países do mundo, demonstrando que o desenvolvimento científico ocorre em todo o mundo e é coletivo.

Força eletromotriz induzida – lei de Faraday

Retome o questionamento do Pense e responda 1 do fogão de indução e solicite que os estudantes avaliem suas respostas iniciais.

Saiba + Tensão elétrica alternada

Esta seção descreve os motivos da rede elétrica de abastecimento ser de tensão elétrica alternada e, consequentemente, corrente elétrica alternada. Os estudantes devem compreender a inversão contínua da corrente elétrica devido às variações de posição da espira no campo magnético externo. Dessa forma, eles têm a oportunidade de compreender e analisar o funcionamento de geradores elétricos de usinas, mobilizando, assim, as habilidades EM13CNT107 e EM13CNT308.

Transformadores

O estudo do funcionamento dos transformadores e sua utilidade possibilita mobilizar as habilidades EM13CNT107 e EM13CNT308.

Saiba + Rede de transmissão de energia elétrica

No estudo desta seção e da exploração das atividades, os estudantes são estimulados a pesquisar informações e avaliar e debater a importância da energia elétrica no âmbito social do país, considerando sua geração, sua transmissão e sua distribuição e a sustentabilidade. Assim, é possível contemplar aspectos da CG 7, bem como das habilidades EM13CNT106 e EM13CNT310.

Ondas eletromagnéticas

Retome com os estudantes as características já estudadas sobre ondas eletromagnéticas e permita que exponham seus conhecimentos. Nesse estudo, os estudantes poderão compreender a origem e a propagação de uma onda eletromagnética.

A pergunta proposta no boxe Pense e responda 2 pode ser respondida com as discussões propostas nas aulas de Ondulatória. Ao longo dos estudos, será oportunizado aos estudantes utilizar os conhecimentos científicos sobre radiações para avaliar as potencialidades e os riscos, caso existam, de suas aplicações no cotidiano, contemplando a habilidade EM13CNT103.

Atividade extra Verificação prática da lei de Faraday

Utilize a atividade experimental apresentada a seguir para demonstrar a lei de indução de Faraday. Se possível, organize os estudantes em grupos e permita que cada um analise um aparato experimental. Providencie antecipadamente os seguintes materiais: um tubo de PVC de meia polegada e 1,5 m de comprimento, um carretel de fio de cobre esmaltado 22 AWG (64 mm), um ímã que caiba dentro do tubo e um pedaço de borracha que caiba dentro do tubo. Outra possibilidade é já providenciar diretamente um tubo de cobre. Enrole o fio de cobre em uma das extremidades do tubo de PVC, formando uma bobina com 50 voltas. Posicione o tubo na vertical e abandone a borracha em seu interior, verificando visualmente o intervalo de tempo em que ela passa por todo o tubo. Faça o mesmo com o ímã e verifique visualmente o intervalo de tempo em que ele atravessa o tubo. Se possível, marque esse tempo com algum cronômetro, mas só a análise visual é suficiente. Os estudantes devem comparar o intervalo de tempo dos movimentos de queda no interior do tubo, verificando se são iguais ou não. Caso não seja, incentive-os a criar argumentos e hipóteses com base nos conteúdos estudados, mobilizando a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. No caso, a borracha cai em certo intervalo de tempo e o ímã cai em um intervalo de tempo maior, pelo fato de a variação de fluxo magnético pelo fio de cobre (ou no tubo de cobre) gerar uma corrente elétrica induzida cujo sentido define os efeitos magnéticos que se opõem à variação do fluxo magnético que a originou. Assim, surge uma força magnética sobre o ímã que tenta impedir sua queda.

Saiba + Tratamento de água com UV

Nesta seção, os estudantes têm a oportunidade de debater a aplicação da radiação ultravioleta na esterilização de equipamentos e ambientes e no tratamento da água. Conversar sobre essa aplicação possibilita aos estudantes utilizar o conhecimento científico sobre radiações em suas aplicações no cotidiano, mobilizando a habilidade EM13CNT103.

Organizando as ideias

Integrando com Química e Sociologia Resíduo eletrônico: a importância da reciclagem

Esta seção aborda a conscientização sobre os impactos ambientais do lixo eletrônico, incentivando a pesquisa, a divulgação de infor-

491

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 491

15/11/24 18:36

mações e a organização de ações em prol da redução, do reúso, da reciclagem e do descarte sustentável desses resíduos. Com isso, pode-se abordar os TCTs Educação Ambiental e Educação para o Consumo, A sugestão de divulgar e comunicar a públicos variados as informações da campanha e das pesquisas informativas permite a promoção do tema abordado e a utilização, pelos estudantes, de diferentes linguagens para partilhar informações e experiências, utilizando tecnologias digitais de informação e contemplando, assim, as CGs 4 e 5 e a habilidade EM13CNT302.

Sugestão de leitura

• Utilizando lixo eletrônico para ensinar eletromagnetismo. Publicado por: A Física na Escola. Disponível em: https://www1. fisica.org.br/fne/phocadownload/Vol20-Num1/FNE-20-1211005.pdf. Acesso em: 6 nov. 2024.

Unidade 6 Física Moderna

e Cosmologia Síntese da Unidade BNCC • Competências gerais: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9 • Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: 1, 2 e 3 • Habilidades de Ciências da Natureza e suas Tecnologias: EM13CNT101, EM13CNT103, EM13CNT104, EM13CNT106, EM13CNT201, EM13CNT204, EM13CNT205, EM13CNT209, EM13CNT301, EM13CNT302, EM13CNT304, EM13CNT305, EM13CNT306 e EM13CNT307 Temas Contemporâneos Transversais (TCTs) • Ciência e Tecnologia • Educação Ambiental • Educação em Direitos Humanos • Saúde

Objetivos da Unidade • Entender a Ciência em seu caráter humano, coletivo e provisório. • Reconhecer os limites de uma lei e uma teoria científica e a necessidade de novas leis e teorias diante de novas descobertas e investigações. • Reconhecer que a Ciência não é neutra, pois está sob influências políticas, históricas e sociais, a partir de análises críticas e fundamentadas em situações envolvendo a construção do conhecimento científico. • Entender os postulados em que se baseiam a teoria da Relatividade Restrita e a revolução causada por essas interpretações científicas. • Compreender os efeitos relativísticos em grandezas físicas como tempo, comprimento e massa e as circunstâncias em que eles ocorrem. • Conhecer as novas interpretações para massa e energia, agora conceitos relacionados e equivalentes. • Entender a nova interpretação para a interação gravitacional proposta pela teoria da Relatividade Geral. • Entender a nova interpretação para energia proposta pela Física Quântica. • Compreender o comportamento dual para a radiação e a matéria, que podem se comportar como onda e como partícula, mas que estes comportamentos jamais se sobrepõem. • Reconhecer que a Física Quântica favoreceu as interpretações dos modelos atômicos. • Verificar os avanços tecnológicos causados pela Física Quântica. • Conhecer o princípio da incerteza e sua relevância nos estudos de algumas grandezas físicas.

• Compreender as características do núcleo atômico, sua formação e as interações existentes. • Aprender as reações de fissão e fusão nuclear, descrevendo suas particularidades, diferenças e aplicações. • Conhecer as partículas consideradas atualmente como fundamentais no Modelo Padrão de partículas. • Entender que a radioatividade é o fenômeno de emissão de energia e partículas exclusivamente nuclear. • Compreender os processos de decaimento radioativo de núcleos atômicos, bem como as características das emissões nucleares alfa, beta e gama, com suas respectivas aplicações e utilidades para a sociedade. • Avaliar o desenvolvimento científico relacionado aos estudos da energia nuclear, bem como seus benefícios e malefícios para a sociedade. • Reconhecer a importância de se valorizar as culturas e tradições de povos originários que contribuíram para a formação da cultura e das tradições das sociedades atuais. • Compreender as teorias atuais aceitas sobre a formação de estrelas, Sistema Solar e Universo. • Entender a importância de novos estudos e novas tecnologias para a investigação do Universo, destacando o caráter provisório das leis e teorias científicas.

Orientações gerais A Unidade 6 apresenta um estudo da Física Moderna e da Cosmologia. Os Temas foram organizados considerando uma abordagem tradicional e adequada da teoria da Relatividade, dos fundamentos de Física Quântica e da Física Nuclear e de Partículas, com uma apresentação particular da Radioatividade. Na Cosmologia, são tratados assuntos voltados à origem do Universo, formação e evolução de estrelas e galáxias, formação do sistema solar e condições para a existência de vida na Terra. Os estudos destes Temas exigem maior abstração se comparados com os das outras Unidades, afinal são abordados situações e fenômenos que ocorrem em escala atômica e a altas velocidades, além da Cosmologia. Assim, ao idealizar uma situação, deve-se explicar aos estudantes as condições em que são idealizadas e os motivos dessa estratégia, que são situações reais que ocorrem na natureza e no Universo. Ao utilizar analogias ou metáforas, deve-se explicitar seus limites e validades e as semelhanças e diferenças em relação ao que se está estudando.

Abertura da Unidade

Oriente os estudantes a ler as informações apresentadas e realize uma discussão sobre o desenvolvimento teórico e prático da Ciência, mencionando os casos em que uma teoria lançou uma hipótese em certa época que não poderia ser testada, sendo verificada anos depois por novas tecnologias, abordando o TCT Ciência e Tecnologia. Existe uma relação direta entre teoria e prática, porém o avanço de uma não exige o avanço da outra. Por vezes, uma teoria foi lançada sem haver condições de ser testada; da mesma forma, vários trabalhos de observação e experimentação relevaram fatos e fenômenos que ainda não tinham teorias para explicá-los. Ressalte o caráter humano da Ciência, passível de erros e acertos. Explique que a Ciência necessita de investimentos, afinal trata-se de um trabalho exercido por pessoas, em que são utilizados equipamentos tecnológicos e no qual se produzem outros novos equipamentos. Essa conversa é importante para os estudantes reconhecerem que a Ciência não é neutra e tem influências políticas, históricas e sociais. Diga aos estudantes que as principais pesquisas desenvolvidas na Física atualmente estão relacionadas à matéria, à energia e ao Universo, estando estas áreas ligadas, pois entender a estrutura da matéria significa entender como era o Universo instantes após sua origem.

492

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 492

15/11/24 18:36

Tema 31 – Uma nova Física

Neste Tema, faz-se uma introdução aos estudos, com informações sobre o contexto em que ocorreu, formalmente, o surgimento do que chamamos Física Moderna, no final do século XIX e início do século XX.

“Nuvens” sobre a Física

Converse com os estudantes sobre a pergunta do boxe Pense e responda 1 e verifique as respostas elaboradas. É provável que eles respondam, com base nos estudos das ondas eletromagnéticas, que não há meio material entre a Terra e o Sol, por não ser necessário para a luz se propagar. Explique que hoje temos mais conhecimentos sobre o assunto, mas que a pergunta do boxe foi uma dúvida da comunidade científica por anos.

A medição da velocidade da luz

Comente com os estudantes que o interferômetro de Michelson permitiu fazer medições da velocidade da luz com excelente precisão. Posteriormente, o equipamento foi utilizado em investigações que buscavam detectar o movimento relativo da Terra em relação ao éter luminífero, quando Morley se juntou aos trabalhos. Explique que, mesmo que o experimento proposto não tenha obtido resultados, verificou-se que a velocidade da luz era sempre constante, independentemente da forma como as investigações eram realizadas, sendo essa conclusão importante para a teoria da Relatividade Restrita proposta posteriormente. Valorizar conhecimentos historicamente construídos e utilizá-los para entender a realidade atual permite desenvolver a CG 1. Reforce sempre com os estudantes o caráter humano da Ciência, com desenvolvimento coletivo e gradativo.

Física Quântica, matéria e Universo

Neste momento, é feita apenas uma introdução de um assunto que será aprofundado posteriormente. Sugere-se fazer uma leitura com os estudantes, pausando em trechos importantes. Esta prática permite fazer uma introdução dos assuntos, para que os estudantes compreendam o contexto que será tratado, assim, pode-se exercitar a curiosidade dos estudantes.

Sugestão de leitura

• A busca por violações da simetria de Lorentz: testando os princípios da relatividade restrita na escala de Planck. Publicado por: Revista Brasileira de Ensino de Física. Disponível em: https://www.scielo.br/j/ rbef/a/XtR6d5JWytVvsdCH5kWMkyP/#. Acesso em: 5 nov. 2024.

Tema 32 – Teoria da Relatividade

Neste Tema, são tratados conceitos básicos acerca da teoria da Relatividade Restrita de Einstein e uma breve discussão sobre a teoria da Relatividade Geral.

Conflito entre Mecânica e Eletromagnetismo

A pergunta do boxe Pense e responda 1 permite iniciar uma discussão com os estudantes retomando que, nos estudos da Mecânica, a velocidade é uma grandeza relativa, pois depende do referencial adotado. Explique aos estudantes que o conflito mencionado consiste no fato de a velocidade da luz não depender da adoção de um referencial.

A relatividade de Galileu

Revise com os estudantes a ideia de que um corpo em movimento pode ter um valor de velocidade quando medido em relação a um referencial inercial e outro valor quando medido em relação a outro referencial inercial. Revise o princípio da inércia para analisar o princípio da relatividade de Galileu. Destaque que este princípio faz referência às leis da Mecânica.

A teoria da Relatividade Restrita

No postulado da relatividade, mostre aos estudantes que Einstein ampliou a ideia para incluir todas as leis da Física. Para o pos-

tulado da constância da velocidade da luz, retorne ao Pense e responda 1, discutido anteriormente, para complementar a discussão. Estudar a ideia de simultaneidade envolvendo apenas a percepção da luz se movendo com velocidade constante c exige que se considere uma situação idealizada, como o exemplo das naves e das explosões estelares, influenciada pelo gênero da ficção científica. Faça a análise das imagens junto aos estudantes.

As transformações da relatividade de Einstein

Revise o experimento de Michelson-Morley com o interferômetro, que tentava detectar o movimento da Terra em relação ao éter luminífero, em uma conversa visando destacar o caráter humano da Ciência. Explique que foram criadas hipóteses na tentativa de gerar explicações dos motivos de nenhuma variação ter sido verificada, e uma delas foi que o interferômetro poderia estar variando suas dimensões. Isso levou ao cálculo do fator de encurtamento, conhecido como fator de Lorentz. Essa hipótese nunca foi constatada, porém o mesmo fator de encurtamento foi obtido posteriormente por Einstein. Essa discussão permite destacar o caráter humano da Ciência, dependente da capacidade de imaginação e raciocínio dos cientistas e passível de erros e acertos, contemplando a CG 2. Faça um estudo equivalente para a dilatação do tempo e para a contração do comprimento.

Saiba + Relatividade na Arte

Esta seção trata da influência das mudanças conceituais, que surgiram com as novas teorias no início do século XX, no campo da Arte, mencionando trabalhos surrealistas de Salvador Dali. Nesta abordagem, os estudantes são convidados a valorizar diversas manifestações artísticas e a interpretar a linguagem visual expressa em diferentes épocas e contextos, mobilizando as CGs 3 e 4. Considere realizar a abordagem dessa atividade em conjunto com o docente de Arte para um trabalho interdisciplinar que aprofunde a importância dessas novas teorias para o movimento Surrealista na época.

Massa e energia

Diga aos estudantes que, de acordo com as leis de Newton estudadas na Mecânica, a força resultante sobre um corpo de massa causa uma aceleração em seu movimento. Como não existem restrições, este corpo com massa atingiria a velocidade da luz, até valores superiores, o que é impossível, de acordo com a teoria da Relatividade Restrita. Explique que os efeitos relativísticos fazem a massa relativística aumentar com o aumento da velocidade, ou seja, a mesma intensidade de força causa uma aceleração menor, o que é interpretado por um aumento da massa. Os estudantes têm a oportunidade de estudar a relação de transformação e conservação entre matéria e energia nos movimentos e interações, desenvolvendo a habilidade EM13CNT101.

Saiba + Teoria da Relatividade Geral

É importante explicar aos estudantes que a teoria da Relatividade Geral é uma descrição da interação gravitacional distinta daquela proposta na teoria da Gravitação universal de Newton, que descreve a força da gravidade por uma força de campo. A atividade proposta permite aos estudantes fazerem um paralelo entre elas. A explicação da deformação do espaço-tempo por uma analogia de um tecido esticado com um corpo sobre ele possui limitações e deve ser feita com cuidado, descrevendo semelhanças e diferenças, afinal os corpos não estão apoiados no espaço-tempo. Trata-se de um recurso simplificado para auxiliar na compreensão dos estudantes, utilizado, inclusive, nas imagens apresentadas no Livro do estudante. Explique aos estudantes que, na teoria da Relatividade Geral, a luz também pode interagir gravitacionalmente, o que é impossível na Gravitação universal, explicando o que ocorre em um buraco negro, por exemplo. Esta interação exige grandes massas.

493

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 493

15/11/24 10:10

Esta seção fornece uma nova visão da interação gravitacional, permitindo elaborar explicações a respeito dos movimentos de corpos na Terra, no Sistema Solar e no Universo, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT204.

Tema 33 – Fundamentos de Física Quântica

Retome com os estudantes as “nuvens” da Física, apresentadas por Lord Kelvin, explicando que, neste Tema, será tratada uma delas, que deu origem à Física Quântica.

O Universo é quântico

Destacar para os estudantes que Física Quântica é uma Ciência atualmente com grande avanço intelectual e que já possibilitou diversos benefícios à sociedade, destacando os exemplos apresentados, que permitem desenvolver o TCT Ciência e Tecnologia. Qualquer contexto não científico em que o termo “quântico” é relacionado não é verdadeiro. A nanotecnologia é um termo que faz referência às tecnologias desenvolvidas em razão dos avanços da Física Quântica.

Radiação de um corpo negro

Retome, neste momento, a ideia de temperatura estudada na Termodinâmica, relacionada ao grau de agitação das partículas, e o espectro eletromagnético, estudado em Eletromagnetismo, pois são necessários para que os estudantes se localizem nos estudos aqui propostos. Faça um paralelo entre a abordagem clássica, para que os estudantes possam compreender os motivos que levaram a uma nova interpretação da energia, discreta, ou quantizada, e não mais contínua.

O efeito fotoelétrico

O estudo do desenvolvimento da Física Quântica possibilita enfatizar aos estudantes o caráter humano e coletivo da Ciência, bem como o fato de ela ser praticada em vários locais do mundo. Einstein endossou a proposta de Planck para a energia quantizada e desenvolveu uma explicação para o efeito fotoelétrico. Sua contribuição possibilitou entender um fenômeno que não podia ser explicado pela teoria clássica, ao mesmo tempo em que deu significado às ideias de Planck.

Sugestão de simulador

• Efeito fotoelétrico. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/ photoelectric. Acesso em: 5 nov. 2024.

Dualidade onda-partícula

Retorne ao boxe Pense e responda 1 para resgatar a discussão sobre a natureza da luz. Por muito tempo, existiu essa discussão sobre a natureza da luz ser partícula ou onda. Os avanços das teorias sobre os fenômenos ondulatórios e do Eletromagnetismo favoreceram a explicação de que a luz, bem como outras radiações, tem natureza ondulatória. A Física Quântica fez ressurgir essa discussão, afinal a energia ser discreta permite interpretá-la como uma partícula de energia, sendo esta a interpretação na qual Einstein se baseou. Assim, os dois comportamentos passaram a ser aceitos, porém eles nunca se sobrepõem. Essa teoria dual foi posteriormente proposta também para as partículas da matéria, como os elétrons, o que foi verificado no fenômeno da difração de elétrons, fenômeno exclusivamente ondulatório.

O modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio

Sugere-se trabalhar o histórico dos modelos atômicos resgatando o modelo de Thomson (quando se detectou o elétron) e de Rutherford (quando se detectou o núcleo e, posteriormente, os prótons). Explique que estes modelos foram importantes para os avanços científicos, mesmo tendo equívocos, o que demonstra o caráter humano e provisório da Ciência, passível de erros e acertos e depen-

dente da capacidade humana de criar hipóteses, verificar métodos de verificação e falseamento, entre outros. O modelo de Bohr veio para complementar o modelo de Rutherford, mas apenas para o átomo de hidrogênio e alguns átomos mais simples.

O princípio da incerteza

Os estudantes devem compreender que o princípio da incerteza é válido para grandezas relacionadas, como posição e momento linear, energia e tempo, entre outras. Esse princípio também permite compreender o comportamento dual da radiação e da matéria, pois investigações que acentuam uma natureza suprimem outra. Assim, mesmo que exista o comportamento dual, eles nunca se sobrepõem. Essa é a ideia do princípio da complementaridade, proposto por Bohr, em 1928.

Atividade extra Verificando a difração da luz

Esta atividade visa acentuar o caráter ondulatório da luz, portanto suprime o caráter corpuscular. Providencie antecipadamente os seguintes materiais: laser, pedaço de papelão em um formato de quadrado de lado 20 cm, fita adesiva, folha sulfite branca e tesoura. No meio do pedaço de papelão, corte um quadrado de 10 cm de lado. Fixe o fio de cabelo bem no meio deste quadrado usando a fita adesiva. Fixe a folha sulfite em uma parede a cerca de um metro de distância do laser. Acenda o laser e aponte-o exatamente sobre o fio de cabelo na posição horizontal. Observe o padrão formado na folha sulfite. Mantenha o fio de cabelo na posição vertical e repita o procedimento. Os estudantes devem exercitar a observação e a curiosidade, resgatando seus conhecimentos sobre fenômenos ondulatórios, que é o que se está verificando, criando hipóteses sobre o que observaram. Incentive os estudantes a revisar o assunto no material, se julgarem necessário, desenvolvendo assim a CG 2 e as habilidades EM13CNT205 e EM13CNT301. O padrão observado ocorre devido à difração da luz pelo fio de cabelo. De acordo com o princípio de Huygens, cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma nova fonte de ondas secundárias. Estas ondas interferem, formando o padrão observado, onde as chamadas franjas claras indicam interferência construtiva, e as franjas escuras, interferência destrutiva. Desta forma, esta investigação acentua o padrão ondulatório da luz e permite revisar alguns fenômenos ondulatórios.

Leitura complementar Albert Einstein e a Física Quântica

[…] Se quisermos avaliar devidamente a importância da obra de Einstein para nossa cultura e nossa civilização, talvez devamos começar com a seguinte questão: qual de suas contribuições, a criação da Teoria da Relatividade ou o desenvolvimento da Física Quântica, mas diretamente influenciou nossas ideias e nossas vidas? Respondamos de maneira direta e deixemos ao leitor com espírito inquisidor a discussão mais detalhada: certamente, foi a Física Quântica. É claro que, para a Física como ciência, ambas são igualmente importantes, em ambas se apoia a Física contemporânea. Mas não é esta a discussão que propomos. A Relatividade nos obriga a revisar os conceitos mais fundamentais, como as noções de espaço e tempo, de matéria e energia e conduz-nos a grandes discussões cosmológicas, como a finitude do universo e a existência de buracos negros. Mas é a Física Quântica que esmiúça a constituição íntima da matéria e provê ao homem os métodos e procedimentos que o tornam capaz de dominar a natureza, domínio este do qual resulta, em última análise, a tecnologia. Nossa civilização caracteriza-se muito mais pelo progresso material do que pelos avanços das ideias e das concepções filosóficas; em ter-

494

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 494

15/11/24 10:10

mos de Física, está, certamente, sob o impacto dominante da Física Quântica. A propósito, vale lembrar que, percorrendo a relação dos vencedores do Prêmio Nobel, encontramos facilmente uma dezena de agraciados por sua participação no desenvolvimento da Física Quântica e nenhum, nem mesmo Einstein, pelo estabelecimento da Teoria da Relatividade. […] DIONÍSIO, Paulo Henrique. Albert Einstein e a física quântica. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, Florianópolis, v. 22, n. 2, p. 147-164, ago. 2005. p. 162-163. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/ download/6382/13263/44722. Acesso em: 5 nov. 2024.

Tema 34 – Física Nuclear e de Partículas

Este Tema aborda as características do núcleo atômico, tratando de algumas reações e também de uma introdução básica do modelo das partículas fundamentais. O Tema 35 faz a complementação do estudo do núcleo abordando radioatividades.

O núcleo atômico

Retome os estudos dos modelos atômicos, complementando com a verificação do elétron, do próton e do nêutron. Explique aos estudantes que, nestes estudos, podemos nos basear no modelo de Rutherford e não considerar as complementações propostas pela Física Quântica. Estes estudos permitem um trabalho em conjunto com o componente curricular de Química, ao tratar do número atômico e de massa. Ao iniciar a abordagem sobre as interações fundamentais, retorne à imagem do boxe Pense e responda 1 e questione os estudantes sobre o porquê do núcleo se manter coeso, uma vez que prótons se repelem mutuamente. Veja se entre as respostas eles mencionam a interação nuclear forte.

Reações nucleares

Este tópico foca nas reações de fissão e fusão nuclear. Trabalhe a diferença entre elas com os estudantes. Verifique a possibilidade de um trabalho em conjunto com o componente curricular de Química. Destaque as transformações e conservações sofridas pelos núcleos em cada reação, analisando a matéria e a energia envolvidas, contemplando, assim, a habilidade EM13CNT101.

Saiba + Fissão nuclear e Segunda Guerra Mundial

Esta seção destaca o uso indevido da Ciência, no caso, para produção de armas de destruição em massa. Trabalhe com os estudantes o fato de a Ciência não ser neutra, por ter influências políticas e sociais. Vários incentivos ao estudo e ao desenvolvimento científico não visavam o avanço intelectual ou o bem da sociedade, mas sim a dominação e a intimidação, resultando muitas vezes em discriminação, segregação e privação de direitos individuais e coletivos. Essa conversa possibilita mobilizar a habilidade EM13CNT305. O surgimento de armas nucleares é um exemplo a ser citado. Um debate, juntamente com a atividade proposta, permite expor os estudantes a um assunto que sempre foi encarado como controverso, afinal estudar a energia nuclear pode gerar muitos benefícios à humanidade, enquanto também permite a produção de armas nucleares. Dessa forma, mobiliza-se a CG 7, a habilidade EM13CNT304, e aborda-se o TCT Educação em Direitos Humanos.

As partículas fundamentais da matéria

Inicie o estudo com os estudantes a partir da leitura das informações. Recomenda-se organizá-los em grupos para que ocorra a cooperação entre eles, com acolhimento e empatia, contemplando, assim, a CG 9. Enfatize o conhecimento histórico construído, em que vários cientistas contribuíram com pesquisas ao longo de muitos anos, contemplando a CG 1. Destaque que o termo átomo, por exemplo, que foi criado ainda na Antiguidade grega, significa indivisível. Este termo é mantido até hoje, mesmo atualmente sabendo-se que existem várias outras partículas que compõem o Modelo Padrão.

Tema 35 – Radioatividade

Este Tema complementa a Física Nuclear estudada no Tema anterior, mas agora destacando a radioatividade, que é a emissão de radiação apenas pelo núcleo atômico.

Decaimento radioativo

Como discussão inicial, aborde a reflexão proposta no boxe Pense e responda 1, a qual trata da atuação de emissões radioativas ionizantes em tecidos do corpo humano nos tratamentos médicos, abrangendo, assim, o TCT Saúde. Retome a discussão e a controvérsia sobre o desenvolvimento científico acerca da energia nuclear, reforçando os benefícios que estas pesquisas podem trazer à sociedade, complementando, assim, a mobilização da habilidade EM13CNT304. Em cada radiação, analise com os estudantes as transformações e conservações envolvendo matéria e energia, contemplando, assim, a habilidade EM13CNT101.

Energia nuclear e sua utilização

Estes estudos possibilitam aos estudantes utilizarem o conhecimento sobre radiações e suas origens para conhecer a potencialidade e os riscos de suas aplicações em atividades cotidianas, como na saúde, na agricultura, nas usinas nucleares, entre outras. Assim, analisando o uso de materiais radioativos e o nível de exposição, é possível avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, posicionando-se criticamente e propondo soluções para o uso e o descarte responsáveis, mobilizando, assim, as habilidades EM13CNT103 e EM13CNT104. Este estudo aborda os TCTs Educação Ambiental e Educação em Direitos Humanos. A respeito do acidente com césio-137 ocorrido em Goiânia (GO), com aprofundamento sugerido no boxe Espaços de aprendizagem, converse com os estudantes sobre os benefícios e os riscos à saúde, considerando o uso de materiais radioativos, e a responsabilidade quanto ao descarte do material, contemplando a habilidade EM13CNT104. Os estudantes podem analisar as propriedades radioativas destes materiais e refletir sobre sua adequação e uso em diferentes aplicações, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT307. Analise o esquema apresentado sobre a geração de energia elétrica a partir de energia nuclear, avaliando com os estudantes as etapas em que estão envolvidos os materiais radioativos, onde existem os riscos de acidentes. Discuta esse tipo de usina, a produção de resíduos, os impactos ambientais e os benefícios que elas proporcionam em diversos países. Pergunte aos estudantes quais as características de um país que costuma fazer uso desse tipo de usina, como: falta de recursos hídricos, baixa incidência solar, ausência de reservas de carvão, entre outras. Essa conversa permite contemplar as habilidades EM13CNT106 e EM13CNT306.

Saiba + Enriquecimento de urânio

O estudo de informações sobre a mineração do urânio, que possui reservas pelo Brasil, permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Geografia. Esta seção também permite um trabalho em conjunto com o componente curricular de Química. Ao desenvolver seus estudos, sugere-se que os estudantes sejam organizados em grupos, conversando e discutindo sobre o assunto abordado e respondendo de forma cooperativa à atividade proposta, aprofundando as reflexões e análises sobre as políticas internacionais para regulamentação das pesquisas nucleares e a realidade atual dos cuidados com a energia nuclear. Assim, pode-se contemplar a CG 7 e as habilidades EM13CNT103, EM13CNT104 e EM13CNT304.

Atividade extra Contribuições de Marie Curie para a Ciência

Assistir ao filme Radioativo, sugerido no boxe Espaços de aprendizagem, em conjunto com o docente de Sociologia, para debater, logo em seguida, as contribuições científicas de Marie Curie para a Ciência e a humanidade, assim como a realidade vivida por ela na época. Ressalte a importância das mulheres para o desenvolvimento do conhecimento científico, da liberdade, da autonomia e da cidadania, mobilizando, assim, a CG 6.

495

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 495

15/11/24 10:10

Sugestão de exposição

• Mulheres na Ciência. Publicado por: Museu Catavento; Google Arts and Culture. Disponível em: https://artsandculture.google.com/ story/vwVBvDUSjNeJ3A. Acesso em: 6 nov. 2024.

Tema 36 – Evolução estelar e Cosmologia

Este Tema apresenta uma introdução aos estudos da Cosmologia, discutindo a formação do Universo, das galáxias, das estrelas e do Sistema Solar. Nestes estudos, trabalhe com os estudantes a análise da origem do Universo, da evolução estelar e do Sistema Solar, associados aos modelos de origem e à formação de elementos químicos no Universo, desenvolvendo as compreensões necessárias para conhecer a origem dos astros e a possibilidade da existência de vida. Esses estudos são a base para a mobilização da habilidade EM13CNT209.

Origem do Universo

Ao tratar sobre a teoria do Big Bang, esclareça que essa teoria é a base do modelo cosmológico padrão, sendo a mais aceita pela comunidade científica atualmente para descrever a origem do Universo. Ao abordar as lendas e os mitos sobre a origem do Universo, reforce a importância de se valorizar as culturas e tradições de povos originários, como indígenas e quilombolas, valorizando diferentes culturas, saberes e tradições que auxiliaram na formação cultural e social das sociedades atuais, mobilizando, assim, as CGs 1, 3 e 6 e a habilidade EM13CNT201. O boxe Espaços de aprendizagem possibilita um aprofundamento nos estudos da Cosmologia de comunidades quilombolas brasileiras. Analise o esquema apresentado, seguindo a linha do tempo e destacando para os estudantes os anos e os eventos.

Saiba + Radiação cósmica de fundo

Ao trabalhar esta seção, é possível ampliar a discussão solicitando aos estudantes que pesquisem novas descobertas acerca da evolução do Universo considerando dados como os do satélite Planck, mencionado na seção, e do Telescópio Espacial James Webb. Destaque a importância de pesquisas e avanços científicos e tecnológicos, para que novos avanços venham a ocorrer. Aqui se aborda o TCT Ciência e Tecnologia. Explique que estes dados são importantes para estudar a origem do Universo a partir de explicações cientificamente aceitas atualmente, confrontadas com os novos dados que estão sendo obtidos, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT201.

Formação de estrelas e galáxias

Explique aos estudantes que o ciclo evolutivo estelar depende da massa inicial da estrela, dando origem a objetos celestes distintos ao final de sua vida. Relacione a evolução estelar com os modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT209.

Formação do Sistema Solar

Ressalte que, na formação do Sistema Solar, os planetas mais próximos do Sol evoluíram para planetas rochosos, enquanto os mais distantes, para planetas gasosos. Discuta sobre as condições para a existência de vida na Terra, explicando que são estas as condições buscadas quando se investiga a possibilidade de existência de vida no Universo, com base nos padrões de vida existentes na Terra, mobilizando, assim, a habilidade EM13CNT209.

Atividade extra Roteiro de filme

Promova uma atividade de criação e imaginação com os estudantes a partir de uma sugestão de roteiro de um filme de ficção científica que aborde os assuntos estudados neste Tema, como origem do Universo, formação de estrelas e galáxias, formação do Sistema Solar. Peça que utilizem também os outros assuntos estudados,

como a teoria da Relatividade Geral e Restrita, Física Quântica e Física nuclear, Ondulatória, Termodinâmica, por exemplo. Organize os estudantes em grupos, ou incentive a sala a fazer apenas uma produção de forma coletiva e cooperativa, incentivando-os a exercitar as suas criatividades em criar personagens, enredos, tramas a serem desvendadas etc. Essa produção deve se relacionar aos mistérios do Universo e suas origens, considerando as leis físicas. Pode-se imaginar viagens próximas à velocidade da luz, redução de tamanho em escala subatômica, uma viajante que assistiu à origem e evolução de uma estrela, entre outras possibilidades. Esta atividade pode ter a contribuição do docente de Arte, que pode auxiliar na produção. Combine uma data para que os roteiros sejam apresentados em sala e verifique a possibilidade de uma apresentação na forma de um teatro. Os materiais produzidos podem ser divulgados a públicos variados, nas mídias digitais. Esta atividade possibilita contemplar as CGs 2, 3, 5 e 9, e as habilidades EM13CNT201, EM13CNT209 e EM13CNT302.

Sugestão de leitura

• Marcelle Soares-Santos: caçadora de colisões. Publicado por: Pesquisa Fapesp. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp. br/marcelle-soares-santos-cacadora-de-colisoes/. Acesso em: 6 nov. 2024.

Organizando as ideias

Integrando com História e Sociologia Ciência e ideologia: Guerras Mundiais e Guerra Fria

A temática desta seção aborda os grandes eventos que marcaram o contexto político-social do século XX, a Primeira e a Segunda Guerra Mundial e a Guerra Fria, considerando a relevância do desenvolvimento tecnológico de cada época. A atividade proposta explora a pesquisa histórica e a elaboração de materiais digitais como forma de divulgação das informações e discussões. Dessa maneira, buscou-se contemplar o desenvolvimento da CG 4, da CE 3 e da habilidade EM13CNT302. Converse com docentes de História e Sociologia e proponha a realização da atividade em conjunto. Discuta o tema apresentado com os estudantes e esclareça a importância do desenvolvimento de conhecimentos científicos, como a Mecânica, a Termodinâmica, o Eletromagnetismo, a teoria da Relatividade, a Física Quântica e a Física Nuclear, no contexto, para a sucessão de eventos e suas consequências. Como aprofundamento sobre a temática tratada na seção, acesse a Sugestão de leitura seguinte.

Sugestão de leitura

• Luiz Dario Teixeira Ribeiro. Capítulos sobre a história do século XX. Tese (Doutorado em História). Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013. Disponível em: https://lume.ufrgs.br/ handle/10183/78183. Acesso em: 5 nov. 2024.

496

3119-EM-FIS-VU-464a496-MPE-G26.indd 496

15/11/24 18:37

RESOLUÇÕES DAS ATIVIDADES PROPOSTAS NO LIVRO DO ESTUDANTE

TEMA

Unidade 1 • Movimento Medidas e movimentos

Abertura da Unidade 1. Resposta pessoal. Espera-se que os

estudantes apresentem nesse momento as concepções iniciais de movimento. Como a fotografia é estática, é provável que eles indiquem que a pessoa está em repouso. Ao mesmo tempo, outros estudantes podem associar que a imagem indica a captura da execução de um passo de dança e, portanto, a pessoa se encontra em movimento. 2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes indiquem que a pessoa descreveu diversos movimentos para chegar à situação registrada pela imagem, retomando, assim, a pergunta anterior. 3. Resposta pessoal. Novamente, espera-se que o estudante reflita acerca da situação descrita e já apresente as primeiras concepções de referencial atrelada à ideia de movimento ou repouso.

Pense e responda 1. Proponha que os estudantes elaborem

hipóteses sobre o movimento dos astros em questão. Inicialmente, ao observar a Lua durante certo intervalo de tempo, é possível notar que ela muda sua posição no céu. Logo, considerando apenas esta observação, pode-se concluir que a Terra está em repouso e a Lua está em movimento. No entanto, contextualize com os estudantes que atualmente sabemos que a Lua executa um movimento de órbita em torno da Terra, enquanto a Terra se move em torno do Sol, e o próprio Sistema Solar se move em relação a outro sistema (a Via Láctea). Porém, neste momento, o objetivo é desenvolver com os estudantes os processos de observação e conclusão e, com base nessa discussão, discutir alguns dos métodos de produção da Ciência. Para essa atividade é possível solicitar que os estudantes façam previamente uma pesquisa acerca do método científico e anotem em seu caderno suas etapas mais comuns. Em aula, questione-os sobre quais etapas eles realizaram ao observar e formular hipóteses acerca do movimento da Lua. Solicite que reflitam se a hipótese é uma explicação definitiva ou provisória e como fariam para comprová-la. Nesse momento deixe que façam suas considerações de forma oral. Identifique juntamente com eles, a qual etapa do método científico eles estão se referindo (experimentação). Nessa etapa, é importante que os estudantes percebam que é fundamental a coleta de dados adicionais para testar a hipótese proposta inicialmente. No caso dos movimentos

celestes, a experimentação pode envolver a observação da Lua em diferentes horários e ao longo do tempo, bem como a consulta a dados históricos de observação astronômica. Comente com eles que, após a experimentação, é essencial que os resultados sejam analisados e interpretados. Esta etapa pode levar ao refinamento das hipóteses iniciais ou ao desenvolvimento de novas hipóteses. É importante que, ao final, os estudantes concluam que uma teoria científica é uma explicação fundamentada e amplamente aceita pela comunidade científica. Ao engajar os estudantes no processo de observação e conclusão sobre o movimento dos astros, é possível mobilizar aspectos da habilidade EM13CNT201, além de desenvolver aspectos relacionados ao pensamento crítico e científico, mobilizando assim a CG 7. Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

m modelo U explicativo para o arco-íris

Nesta atividade os estudantes poderão trabalhar aspectos investigativos na realização de uma prática experimental, mobilizando aspectos da CG 2 e da habilidade EM13CNT302. Orientar durante as etapas, discutindo acerca da importância de seguir algumas etapas comuns à prática científica, tais como observação, registro dos dados, análise dos dados, levantamento de hipóteses, testes e conclusões. Auxiliar durante o desenvolvimento do experimento, sanando eventuais dúvidas.

Atividades 1. a) Resposta pessoal. Alguns indícios que

corroboram a hipótese de que a Terra está em movimento, e que podem ser citados pelos estudantes, são: realiza um movimento de translação ao redor do Sol, que pode ser comprovado pela sucessão frequente das estações do ano; descreve movimento de rotação ao redor do próprio eixo, que pode ser comprovado pela sucessão frequente dos dias e das noites. Além disso, observações do movimento relativo entre Terra, Sol, Lua e outros planetas do Sistema Solar revelam que a Terra possui movimento no Sistema Solar. b) Resposta pessoal. Espera-se que o estudante apresente argumentos preliminares que respondam a essa pergunta. Neste momento, o importante é que ele reflita e tente argumentar com base no conhecimento prévio e tudo que já estudou. Quando estamos em um corpo em movimento, como um veículo, ou uma bicicleta, podemos sentir o vento, pois estamos nos movendo pelo ar, que não se move junto com o veículo. No caso da Terra, a atração gravitacional

faz com que o ar se mova junto com o planeta, de modo que não exista movimento relativo entre eles. c) Resposta pessoal. Esta questão tem o objetivo de levantar a importância da definição de padrões, de referenciais, nos estudos científicos. Mesmo que os estudantes não respondam corretamente, considerando a importância da adoção de um referencial, a elaboração de argumentos consistentes é um exercício importante para os estudos em Ciências. Estes assuntos serão estudados ao longo da Unidade. A proposta é que eles percebam que estão em repouso na sala, e até mesmo um em relação ao outro, mas que estão em movimento com a Terra, logo a classificação dependerá de um ponto de vista do qual a situação é observada. 2. a) Resposta pessoal. Esta atividade tem como objetivo tratar da importância da adoção de regras comuns em relações comerciais. Um padrão correto para medidas é essencial para a sociedade, pois utilizar partes do corpo humano não é eficaz, uma vez que elas podem variar de tamanho de pessoa a pessoa. b) Resposta pessoal. Os estudantes podem destacar que a atitude esperada do vendedor seria providenciar prontamente um instrumento de medida de comprimento adequado. Já o consumidor deveria exigir uma medida correta do comprimento antes de fazer a compra e, caso isso não fosse feito, procurar outro estabelecimento comercial. Aproveite esse momento para discutir com os estudantes situações como essa que eles podem lidar no cotidiano, incentivando-os a refletir sobre situações nas quais eles podem ser lesados, como em medições, valores, contas etc. Comente que a Ciência auxilia no entendimento de diversas ações do dia a dia, auxiliando-os a exercer a cidadania. 3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes analisem a importância de um órgão regulador para fiscalizar e analisar os equipamentos utilizados, atendendo assim aos interesses dos consumidores. Acerca das diversas atuações exercidas pelo Inmetro, os estudantes poderão pesquisar no site da instituição, disponível em: https://www. gov.br/inmetro/pt-br/acesso-a-infor macao/institucional/competencias (acesso em 7 nov. 2024). Aproveite esse momento para comentar com a turma sobre a profissão de tecnólogo, comum aos profissionais que atuam nesse órgão, explorando as possibilidades de ingresso nessa área de forma conjunta com os estudos realizados no Ensino Médio.

497

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 497

14/11/24 20:56

4. a) Transformando para metros:

2 mm = 2 ? 10_6 m = = 2 ? 0,000001 m = 0,000002 m Transformando para nanometros: 2 mm = 2 ? 10_6 m = 2 000 nm b) O comprimento de cada bactéria é de 2 mm ou 0,002 mm. A quantidade n de bactérias pode ser determinada da seguinte forma: 0, 07 mm       h n = _________________ 0, 002 mm / bactéria h n = 35 bactérias

SAiBA

Mobilidade

1. Resposta pessoal. Incentive os estudan-

TEMA

tes a conversar coletivamente e a trocar experiências sobre as formas de locomoção da residência deles até a escola e de professores e funcionários. 2. Resposta pessoal. De acordo com a resposta dos estudantes, peça que considerem alguma vez que foram até o colégio por outro meio de transporte (bicicleta, ônibus público, ônibus escolar, veículo particular, caminhando etc.), ou que façam trajetos com auxílio de mapas de deslocamento e descubram qual seria o tempo de deslocamento. 3. Resposta pessoal. Por meio da pesquisa, os estudantes poderão citar alguns exemplos, como: ter uma equipe dedicada que atue na fiscalização das cidades, coletando dados acerca dos locais que exigem manutenção (asfaltos, buracos, escoamento de água, faixa de pedestres, semáforos, sinalizações, entre outros) e indicando novas propostas que devem ser feitas (instalação de rotatórias, semáforos, pontilhão, passarelas, alargamento de vias, criação de novas vias de acesso etc.). 4. Resposta pessoal. Auxilie os estudantes a buscar as informações nos sites das prefeituras ou subprefeituras da região onde vivem ou em outras fontes confiáveis. Oriente-os na sistematização das informações e, caso seja possível, proponha que a atividade seja desenvolvida de forma conjunta com os docentes de Língua Portuguesa e Arte, que podem contribuir com a elaboração do material; Matemática, que pode auxiliar na sistematização dos dados; Geografia e Sociologia, que podem discutir e apresentar elementos sobre a mobilidade da região e os impactos na vida dos habitantes.

Introdução ao estudo do movimento

Pense e responda 1. Um dos conceitos mais complicados para

boa parte dos estudantes é a relatividade do movimento, pois não é comum diferenciar repouso e movimento em relação a um referencial. Desse modo, é necessário dedicar um tempo para entender as

concepções iniciais dos estudantes e verificar que dúvidas eles apresentam, pois em geral eles assumem, não explicitamente, a Terra ou o próprio corpo como referencial. Aproveite a oportunidade para desenvolver um trabalho com a CG 10, informando que a prática de esportes deve ser feita em lugares apropriados, por exemplo, andar de skate em ruas e avenidas não é recomendado pelo perigo de ficar exposto a região de tráfego intenso. De acordo com o artigo 59 do Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA), a União deve facilitar recursos aos municípios para a criação de espaços destinados a programações culturais, esportivas e de lazer, voltadas principalmente às crianças e aos jovens. Aproveite esse momento para discutir com os estudantes acerca da existência desses espaços na região em que eles vivem ou no entorno da escola. Pode ser uma possibilidade de ampliação dessa atividade o levantamento desses espaços, as necessidades de melhorias e acessibilidade desses locais e como um pedido de melhoria desses espaços pode ser encaminhado ao poder público.

Atividades 1. Quando as dimensões do corpo em

estudo são muito pequenas se comparadas às dimensões em que ocorre o fenômeno estudado. 2. Em relação à rodovia, o caminhão pode ser considerado um ponto material. Já em relação ao carro de passeio, ele pode ser considerado um corpo extenso. 3. Sim, basta considerar o barco como referencial. 4. a) Em repouso (distância relativa não se altera). b) Em movimento (distância relativa se altera). c) Em movimento (distância relativa se altera). Em geral, estudantes tomam o próprio corpo para descrever os movimentos ao seu redor. Por exemplo, apontam que estão parados e o professor em movimento. Enfatize a importância da noção de referencial para a descrição adequada de qualquer movimento.

Pense e responda 2. Explorar essa atividade em aula permite que os estudantes percebam aplicações de conhecimentos de Física em situações cotidianas. Ao abordar o conceito de referencial, comente com eles que a placa é uma referência fixa, mas a interpretação de sentido (sul ou norte) depende do referencial do motorista. 3. O conceito de distância percorrida muitas vezes é confundido com o de deslocamento pelos estudantes. No entanto, é importante diferenciá-los durante as explicações sobre os conceitos iniciais de

Cinemática. Considere exemplos variados com trajetórias retilíneas em que o deslocamento e a distância percorrida possam ter valores iguais ou diferentes, a fim de que os estudantes façam as considerações e conclusões acerca de como diferenciá-los.

Atividades 5. Nessa atividade, é importante deixar claro o sentido positivo do eixo x e o porquê da adoção desse sentido. Entender qual o sentido negativo do eixo pode ser uma dificuldade dos estudantes, portanto, caso julgue pertinente, reforce esse aspecto. a) xA= 5 m; xB= 9 m; xC= _2 m; xD = _5 m. b) xB_ xC = 9 _ (_2) = 11 m. c) xD_ xA = _5 _ 5 = _10 m. d) Dx = xD_ xA, 0 → retrógrado.

Aproveite para discutir com os estudantes que a indicação do tempo de movimento não é um dado que auxilia na resolução da atividade. 6. A trajetória de um corpo depende do referencial adotado, ou seja, será descrita de forma diferente se for observada de referenciais distintos.

7. Ds = 80 km d = 15 + 15 + 80 = 110 km 8. Para compararmos as duas velocidades,

é preciso colocá-las na mesma unidade: 2 000 mm = 33,3 mm/s. 2 m/min = 60 s Portanto, o caramujo é mais lento que o bicho-preguiça. 9. a) Comprimento de um passo: 0,5 m Supondo um passo em 1 s: v = 0,5 m/s b) Dt = 40 min = 2 400 s Ds = v ? Dt = 0,5 ? 2 400 = 1 200 m 10. a) Comente com os estudantes por que, nesta situação, a resposta não é a média das velocidades. Ds 2d 2d = = vm = T = DtT 7d+3d d d + 210 30 70 = 42 km/h b) Resposta pessoal. Os estudantes podem pesquisar algumas opções que tem sido testadas em algumas cidades pelo mundo. A ideia de cidades esponja é um exemplo que foi amplamente debatido durante o ocorrido no Rio Grande do Sul. Uma sugestão de pesquisa está na reportagem que descreve esse conceito: Chinês criador das cidades-esponja diz que Brasil pode ser referência. Publicado por: Agência Brasil. Disponível em: https://agenciabrasil. ebc.com.br/geral/noticia/2024-06/ chines-criador-das-cidades-esponja -diz-que-brasil-pode-ser-referencia (acesso em: 24 jun. 2024).

498

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 498

14/11/24 20:56

A medida de tempo e a Física Moderna

1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes comentem

TEMA

sobre a análise de fenômenos naturais que auxiliava nessa medição, como o movimento da água e da areia, com a utilização de relógios de clepsidra e ampulheta, que funcionam com esses materiais, respectivamente. 2. Porque os eventos são medidos a partir de referência com velocidade muito abaixo da velocidade da luz. De acordo com a teoria da Relatividade Restrita, medições de tempo para um evento podem ser distintas, quando feitas em referenciais diferentes, estando um deles com velocidades próximas a da luz. 3. Resposta pessoal. Auxilie os estudantes a se organizar nos grupos para a busca pela informação solicitada. Na pesquisa realizada por eles, uma das situações que poderão ser identificadas é a consideração de efeitos relativísticos pelos satélites que compõem o sistema de localização global. Esses sistemas necessitam de correções na medida do tempo dos eventos aqui na Terra, garantindo assim a precisão. Embora a velocidade de órbita desses satélites seja cerca de 4 km/s, muito abaixo da velocidade da luz (300 000 km/s), pequenos efeitos são verificados, o que, a longo prazo, podem alterar a precisão do sistema de localização.

Movimento uniforme

as unidades apresentadas nessa atividade, que divergem das indicadas no SI. 5,4 ? 20 ? 60 = 1 800 m a) Ds = v ? Dt h Ds = 3,6 b) Resposta pessoal. Espera-se que o estudante responda que não. Aproveite este momento para discutir com a turma sobre a análise de dados apresentados em um problema e como identificar se todos são relevantes ou não. Pode-se inclusive utilizar ferramentas da metodologia de pensamento computacional para explorar esse aspecto. c) Em uma esteira de exercícios, não ocorre deslocamento em relação ao solo.

5. a) Da equação horária do cachorro T, obtemos: si = 2 m e v = 1 m/s b) vT . 0 H movimento progressivo e uniforme vR , 0 H movimento retrógrado e uniforme c) Para R, temos si = 5 m e v = _1 m/s Assim, sua função horária será sR = 5 _ t. d) O instante de encontro é obtido quando s T = sR. Assim: 2 + t = 5 _ t h 2t = 3 h t = 1,5 s Aplicando esse dado em uma das equações da posição, obtemos seu valor: s = 5 _ t h s = 5 _ 1,5 h s = 3,5 m

6. Nessa atividade, é interessante comparar a função horária do

espaço com a equação de primeiro grau, pois nem sempre os estudantes conseguem associar as grandezas que são apresentadas nestes dois formatos. a) s (m) 40

Pense e responda 1. Linhas de divisão brancas contínuas indicam pistas com fluxo de trânsito em um mesmo sentido, enquanto linhas amarelas tracejadas indicam pistas com fluxos de veículos em sentidos opostos. As linhas contínuas indicam a ultrapassagem proibida, e as tracejadas, a permissão para ultrapassagem.

30 20 10 1

Atividades

1. a) s = 20 _ 2 ? 5 = 20 _ 10 = 10 m

vB 18 m/s

500

(m)

sA = 0 + 20t sB = 500 + 18t sA = sB h 20t = 500 + 18t h 2t = 500 h t = 250 s

EDITORIA DE ARTE

vA 20 m/s

300 km

t (s)

_20

c) 0 = 20 _ 2t h t = 10 s

3. Natal •

_10

b) s2 = 20 _ 2 ? 2 = 16 m s6 = 20 _ 2 ? 6 = 8 m Ds = s6 _ s2 = 8 _ 16 = _8 m

Recife

• s1 = 60t s2 = 75 (t _ 1)

Trem 1: v1 = 60 km/h Trem 2: v2 = 75 km/h s1 = s2 60t = 75 (t _ 1) 60t = 75t _ 75 15t = 75 t=5h s1 = 60t = 60 ? 5 = 300 km Como a distância entre as cidades é de 300 km e o local de encontro será 300 km, os dois trens chegarão a Recife ao mesmo tempo. Alternativa e.

_30 b) Para determinar o valor da velocidade, basta utilizarmos dois pontos de posição e tempo ocupados pelo atleta. Assim obtemos v = 5 m/s.

v (m/s) 5

t (s)

EDITORIA DE ARTE

SAiBA

4. Comente com os estudantes a importância de se atentar para

EDITORIA DE ARTE

Aproveite este momento para ampliar essa discussão com os docentes de Geografia e Sociologia, que podem contribuir com aspectos relacionados ao regime de chuvas e às alterações observadas com o aumento das mudanças climáticas e os impactos sociais, econômicos, ambientais, entre outros, sofridos pelas populações que residem nessas regiões.

c) si = _15 m (Posição no instante t = 0) v = 5 m/s s = _15 + 5t d) Conforme os dados, o atleta passou pela origem em t = 3 s em movimento progressivo (v . 0). e) Não, pois a reta obtida no gráfico apenas descreve a relação entre as variáveis s (posição) e t (tempo). 20 _ 10 Ds =  _ 7. Móvel A: v  A =   _   h v  A = 10 m /s

1_0 Dt 10 _ 0 h v  = 10 m /s Ds = _ Móvel B: v  B= _ B 1_0 Dt Os dois móveis possuem a mesma velocidade.

499

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 499

15/11/24 18:30

posição inicial si = 5 m e a velocidade Ds 10 = = 1 m/s. do movimento v = Dt 10 Aplicando a equação horária do movimento uniforme, obtemos: s = si + vt h s = 5 + 1 ? 60 h h s = 65 m s = s _ si = 65 _ 5 = 60 m

SAiBA

importância do A transporte público eficiente e acessível

Esta atividade possibilita que os estudantes analisem um problema real e utilizem estratégias de pesquisa e de investigação para realizar análises e propor soluções, mobilizando assim aspectos da CG 10, das habilidades EM13CNT302 e EM13CNT310, além de trabalhar o TCT Educação em Direitos Humanos. Orientar os estudantes durante a execução da atividade, sistematização e organização dos resultados, e discutir com a turma estratégias de melhorias. Caso seja possível, a atividade pode ser debatida com a sociedade local, e posteriormente as ações de melhoria podem ser levadas ao poder público da região. Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Identificando um movimento uniforme

1. Espera-se que os estudantes identifi-

quem valores médios próximos, mas pode ser necessário que o experimento seja repetido com o objetivo de diminuir erros nas medições. 2. Os estudantes deverão obter um gráfico que se assemelhe ao gráfico de posição x tempo para um movimento uniforme. Observe as medições obtidas por eles, auxilie-os na confecção do gráfico e discuta eventuais exemplos apresentados que não se encaixaram nas características de um movimento uniforme para que eles percebam que etapas experimentais nem sempre resultam em dados como o esperado. 3. Os estudantes deverão utilizar a equação da velocidade média para obter esse valor. Caso seja necessário, auxilie-os nessa etapa. 4. Os estudantes deverão refletir acerca do processo experimental realizado e como os dados demandados podem ser obtidos. Retome a ideia de que nem toda atividade resultará na obtenção do dado esperado, mas que isso não é um problema da prática experimental, e que o importante é saber realizar uma análise das influências que impactaram nos resultados.

TEMA

8. A partir do gráfico, podemos obter a

Movimento uniformemente variado

Pense e responda

1. Aproveite essa pergunta para investigar

as concepções prévias que os estudantes possuem acerca do conceito de aceleração. Para isso, ela pode ser trabalhada antes do início da discussão desse tópico. Durante a cobrança de um pênalti, a jogadora, inicialmente em repouso, toma distância para depois correr e ganhar velocidade até o momento do chute. Comente com os estudantes que, no momento da corrida, a velocidade da jogadora varia, portanto ocorre aceleração. O mesmo ocorre com a bola, que se encontra inicialmente em repouso. Solicite que os estudantes busquem outras situações de seu cotidiano em que percebem a variação da velocidade – e, portanto, a ocorrência de aceleração – e compartilhem com os colegas. Aproveite essa discussão para incentivar a prática de esportes, em especial as coletivas, como meio de promoção da saúde do corpo e da mente, mobilizando, assim, aspectos da CG 8.

Atividades 1. Nessa atividade, comente com os estu-

dantes que não é necessariamente a aceleração negativa que proporciona um movimento retrógrado, mas sim uma aceleração contrária a velocidade. vi = 90 km/h = 25 m/s v = 18 km/h = 5 m/s Dt = 10 s Dv 5 _ 25 _ 20 = _2 m/s2 = = a= 10 Dt 10 Como ocorre a redução no módulo da velocidade, o movimento é retardado. 2. Não, pois aceleração escalar nula significa que a velocidade escalar é constante, podendo ser nula ou não. 3. vA = 97,2 km/h = 27 m/s DvA 27 1 2,45 m/s2 aA = = 11 Dt vB = 90 km/h = 25 m/s DvB 25 = 2,5 m/s2 aB = = 10 Dt aB . aA. O carro B possui maior aceleração. 4. A cada segundo a velocidade varia 20 km/h. Dv 60 _ 20 = = 4 m/s2 5. a = Dt 15 _ 5 Alternativa e. 23 _ 20 äa= = 1,5 m/s2 2_0 Dt v = vi + at ä v = 20 + 1,5t (SI)

6. a) a =

b) v = 20 + 1,5 ? 3 ä v = 24,5 m/s c) O movimento será acelerado em qualquer intervalo de tempo.

7. A aceleração é constante e pode ser obtida por: Dv 0 _ 20 = _4 m/s2 = a) a = Dt 5_0 b) v = vi + at ä 4 = 20 _ 4t ä ä4t = 16 ä t = 4 s

18 = vi + a ? 2 (I) 30 = vi + a ? 5 (II) Fazendo (II) _ (I), obtemos: 3a = 12 ä a = 4 m/s2 Substituindo em (I): 18 = vi + 4 ? 2 ä vi = 10 m/s b) No Brasil, uma portaria de 2022 trata das normas para uso de moto aquática, especialmente em situações de atividades de esporte e lazer. Entre as principais regras estão: idade mínima para transporte de crianças (7 anos), carteira de habilitação específica, permissão para trafegar esse tipo de veículo e limite de distância de 200 m da região da faixa de areia da praia (para mais detalhes, consulte: https:// agenciabrasil.ebc.com.br/geral/ noticia/2022-05/portaria-estabelece -regras-para-o-uso-de-jet-ski; acesso em: 02 jul. 2024). Caso a cidade em que a escola está localizada seja uma região em que esse tipo de atividade seja comum, aproveite esse momento para discutir com os estudantes a importância do respeito às normas para garantir a segurança daqueles que praticam esse tipo de esporte e também dos que estão na praia e na água. Assim, a atividade promove um trabalho com as CGs 1, 4 e 7. 9. Da função horária da posição s = 8 + 6t _ t2, obtém-se a função horária da velocidade: v = 6 _ 2t 0 = 6 _ 2t h t = 3 s 10. a) O movimento é acelerado quando seu espaço varia cada vez mais a cada segundo. Isso ocorre de 5 s a 10 s. b) O movimento é retardado quando seu espaço varia cada vez menos a cada segundo. Isso ocorre de 0 s a 5 s. c) A inversão de sentido ocorre quando a posição do ciclista deixa de aumentar com o tempo e passa a diminuir. Isso ocorre em t = 5 s. d) A velocidade no momento de inversão de sentido é nula (deixa de ser positiva e passa a ser negativa, passando pelo zero no instante de inversão). e) De acordo com o gráfico, s = 0 m quando t = 0 s e t = 10 s. 11. Não. Os espaços percorridos por partículas que descrevem um MU variam linearmente com o tempo, enquanto os espaços percorridos por partículas que descrevem um MUV mantêm uma relação quadrática com o tempo, isto é, percorrem distâncias cada vez maiores em iguais intervalos de tempo quando estão acelerando e cada vez menores quando estão retardando.

8. a) v = vi + at

500

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 500

14/11/24 20:56

respectivamente: 2,5t2 s1 = 20t e s2 = = 1,25 t2 2 Igualando-se as equações, obtemos: 1,25t2 = 20t h 1,25t2 _ 20t = 0 h t = 0 ou t = 16 s

Pense e responda 2. Esta atividade tem o objetivo de fazer os estudantes refleti-

rem sobre as variáveis relevantes na frenagem de um avião e, assim, trabalhar aspectos relacionados ao levantamento de hipóteses, mobilizando aspectos da habilidade EM13CNT301. Essas características são importantes para determinar, por exemplo, o comprimento das pistas. Os estudantes podem apontar elementos do avião, como tamanho, massa, velocidade, pneus, freios; e do material e localização da pista, como composição do asfalto, terreno, regime de ventos. A equação de Torricelli permite, com boa aproximação e dadas a velocidade de chegada do avião e a velocidade final (suposta nula), determinar a dependência da aceleração de frenagem do avião com o comprimento da pista.

Atividades 13. vi = 54 km/h = 15 m/s

v2 = v2i + 2aDs h 0 = 152 + 2 ? a ? 450 h a = _0,25 m/s2 (O sinal negativo indica a desaceleração do trem.) 14. v2 = v2i + 2aDs h 1002 = 0 + 2 ? 2,5 ? Ds h Ds = 2 000 m Alternativa d. 15. Nos primeiros 200 metros: v2 = vi2 + 2as v2 = 2  1,0  200 h v = 20 m/s Depois, quando passa a desacelerar, até parar: 400 = 80 m v2 = vi2 + 2as h 0 = 400 _ 2  2,5  s h s = 5 O motorista percorreu 200 m + 80 m = 280 m até parar. Ele conseguiu parar a uma distância de 20 m do trecho de deslizamento.

16. Nessa atividade, é importante discutir com os estudantes porque se considera o tempo de 70 s para encontrar a diferença entre as posições para montar as funções de espaço no item c. Esse ponto não é explícito no enunciado e pode gerar algumas dificuldades. Carro: a) Caminhão: v = vi + at v = vi + at 25 = 1,0t2 35 = 0,5 t1 t2 = 25 s t1 = 70 s v2 = v2i + 2aDs v2 = v2i + 2aDs 2 2 25 = 312,5 m Ds2 = ____ 35 = 1 225 m Ds1 = ____ 2 1 b) Após 70 s, s1 = 1 225 m e s2 = 312,5 + 25(70 _ 25) s2 = 1 437,5 m Logo, d = s2 _ s1 = 1 437,5 _ 1 225 = 212,5 m c) Depois de 70 s: s1 = 1 225 + 35 t ⎫ ⎬ s1 = s2 h s2 = 1 437,5 + 25 t⎭ h 1 225 + 35 t = 1 437,5 + 25 t 10 t = 212,5 t = 21,25 s t = 70 + 21,25 = 91,25 s

Pense e responda 3. Proponha a discussão dessa atividade antes da discussão do

tópico Movimento de queda livre, para que os estudantes exponham suas considerações acerca do fenômeno. Se possível, realize o experimento com os estudantes de forma demonstrativa, ou solicite que eles o realizem. É possível ainda gravar o experimento para analisá-lo em detalhe.

Na situação apresentada, a borracha chega primeiro ao solo que a folha de papel aberta porque a influência da resistência do ar é menor. Isso pode ser verificado amassando a folha de papel e novamente abandonando a borracha e a folha simultaneamente de uma mesma altura: ambos chegarão ao solo simultaneamente. Permita que essa atividade seja discutida inicialmente de forma oral pelos estudantes. Observem suas justificativas e argumentos sobre o fenômeno, permitindo que eles discutam de forma coletiva. Analise eventuais fragilidades apresentadas (como considerar que é possível a folha chegar junto da borracha quando se escolhe uma folha com a mesma massa da borracha), corrigindo-as ou apresentando justificativas para que o próprio estudante identifique inconsistências nos argumentos apresentados.

Atividades 17. Significa que o movimento do corpo é uniformemente variado,

ocorre em trajetória retilínea, vertical e pode-se desprezar os efeitos da resistência do ar. Nesse tipo de movimento, a aceleração do corpo é igual à aceleração da gravidade. 18. a) Que a pena e o martelo atingiram o solo simultaneamente. _ 1,6 2 a t ht=√ 2 s 1 1,4 s b) Ds = vit + t2 h 1,6 = 2 2 19. Pacote em queda livre: at2 10 h 20 = t2 h t2 = 4 h t = 2 s s = si + vit + 2 2 Barco em MU: s = si + vt h s = 10  2 h s = 20 m 20. v2 = v2i + 2a Ds h v2 = 0 + 2 ? 10 ? 80 h v = 40 m/s

21. 8o andar: 1 andar abaixo at2

h s = 0 +

10  12

h s = 5 m 2 2 5 andar: 4 andares abaixo at2 10 h 4  5 = 0 + t2 h t2 = 4 h t = 2 s s = vit + 2 2 22. Enfatize que a velocidade varia em cada instante, sendo nula no ponto mais alto da trajetória. A aceleração, contudo, é sempre constante. Alternativa c. s = vit + o

23. a) v = vi + at h 0 = 10 _ 10t

t=1s at2 b) s = si + vit + h 0 = 20 _ 10t _ 5t2 h t2 _ 2t _ 4 = 0 2 _ 2 ± √20 h t  3,24 s t = _ 2 t  _1,24 s (não convém) t 1 3,24 s h t = 3,24 s + 2 = 5,24 s c) v2 = vi2 + 2as 100 + 20 = 25 m 0 = 102 _ 2  10(s_ 20) h s = 20 ttotal 6 24. tsubida = = =3s 2 2 v = vi + at h 0 = vi _ 10 ? 3 h vi = 30 m/s ⎫ ⎬ ⎭

12. As equações horárias do carro (1) e da motocicleta (2) são

25. v2 = vi2 + 2  (_g)  s h 0 = vi2 _ 2  10  100 h vi = 2000 h h vi = 2 0 5 m/s As funções horárias da posição para os dois corpos lançados, são: s1 = 5  t2 s2 = 20 5  t _ 5  t2 Como o segundo corpo é lançado depois que o primeiro atingiu a altura máxima e começou a descer, temos: s1 + s2 = 100 h s1 = 100 _ s2 h h 5  t2 = 100 _ 20 5  t + 5  t2 h h 20 5  t = 100 h t = 5 s Substituindo o tempo na equação horária do segundo corpo: s2 = 20 5 

5 _ 5  5 h s2 = 100 _ 25 = 75 m

501

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 501

14/11/24 20:56

1. Asteroides são corpos de metal e/ou

rochas que vagam pelo Sistema Solar. Meteoroides são corpos menores quando comparados aos asteroides (mas suas dimensões variam desde grãos de poeira até pequenos asteroides). Meteoro é um fenômeno que ocorre quando meteoroides entram na atmosfera terrestre a altas velocidades e incineram devido à resistência do ar, desintegrando-se na atmosfera. Meteorito é o nome que se dá ao meteoroide que atravessou a atmosfera terrestre e não se desintegrou por completo, atingindo a superfície da Terra. Com base nestas definições, o termo meteoro utilizado no nome do filme não seria o mais adequado, do ponto de vista da Ciência, pois o fenômeno meteoro não oferece riscos ao planeta. Pelo fato de o filme abordar uma trama relacionada a um desastre devido à colisão de um corpo celeste com a Terra, o termo mais correto a ser usado seria asteroide, ou meteoroide, dependendo das suas dimensões e do local em que cairia. 2. Não, uma chuva de meteoros não oferece riscos aos seres vivos do planeta, pois se trata de um fenômeno no qual um meteoroide se desintegra totalmente ao ingressar na atmosfera terrestre. Os danos seriam graves se ocorresse uma chuva de meteoritos ou, ainda, caso fosse possível a ocorrência de uma chuva de asteroides. 3. Não, o movimento não pode ser classificado como queda livre, pois, neste caso, há influência da resistência do ar no movimento, logo a aceleração de queda do corpo celeste não seria a aceleração da gravidade. Caso o movimento fosse uma queda livre, a resistência do ar não teria nenhuma influência no movimento e, portanto, o fenômeno meteoro não ocorreria. 4. Um astrônomo é um profissional que se dedica ao estudo do Universo e seus componentes, buscando conhecimento a respeito dos fenômenos analisados, características dos astros, organização do Universo; para tanto, desenvolve teorias, prevê fenômenos, entre outros. Esse ramo de trabalho é importante para a sociedade, por gerar conhecimento a respeito do Universo, prever eventos astronômicos e suas influências na Terra, entender a origem e evolução do Universo, gerar divulgação científica, entre outros. 5. Resposta pessoal. Espera-se que o estudante reflita que a figura do cientista como pessoa isolada, que “descobre” fenômenos, leis etc. que é feita em alguns filmes, não é a forma como a Ciência trabalha na atualidade. Discuta com os estudantes que a Ciência é um produto coletivo, que demanda tempo e nem sempre atinge resultados previstos e esperados.

6. Duilia Fernandes de Mello nasceu em

Jundiaí (SP) em 1963, mas cresceu no Rio de Janeiro. Interessou-se por Astronomia na adolescência e cursou bacharelado em Astronomia na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), com mestrado, doutorado e pós-doutorado em Astronomia. Ela é responsável pela descoberta da Supernova (nascimento de uma estrela) 1997D, durante suas pesquisas em um observatório no Chile, em 1997. Participou da descoberta das Bolhas azuis, em 2008, que são estrelas solitárias verificadas entre galáxias, e também da descoberta da galáxia Côndor, a maior galáxia espiral já detectada no Universo. Atualmente, é professora titular no Departamento de Física da Universidade Católica da América em Washington (Estados Unidos), colabora com as pesquisas da Nasa e integra a equipe que analisa os dados obtidos por telescópios espaciais. Trabalha também com divulgação científica e coordena o projeto Mulher das Estrelas, que incentiva meninas a seguir carreiras científicas.

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Tempo de reação

1. Resposta pessoal. Auxilie os estudan-

tes a determinar esse valor, caso seja necessário. 2. Para determinar o tempo de reação, os estudantes deverão desprezar os efeitos de resistência do ar e considerar que o movimento da régua se aproxima de uma queda livre. Assim, bastará usar a função horária da posição do MUV, em que: Ds é o valor da média das medidas de queda da régua; vi = 0 a = g = 9,8 m/s2 Com esses dados, pode-se utilizar: 1 at2 h s = si + vit + _ 2 h Ds = 0 ? t + _ 1 at2 h 2 9, 8 h Ds = _ t2 h Ds = 4,9t2 h 2 _ Ds _ 2 h t = h t = ± _ Ds 4, 9 4, 9 Como tempo negativo não é possível, considera-se apenas a resposta positiva. Utilizando essa equação, os estudantes poderão estimar o tempo de reação (com o auxílio de uma calculadora). Se desejar, desenvolva mais algumas etapas da expressão anterior: _ ____ t = _   Ds    h t = ____   Ds    h 4,9 4, 9 __     10 _ _ _ √ 10  _ 10Ds ? √Ds h _    h t = ___________ h t =   4, 9 √ 49  _ _ 3, 2 √ _ ? Ds h t 1 0,46√ Ds h t 1 7

√

3. Resposta pessoal. Os estudantes devem

utilizar a relação matemática obtida anteriormente.

4. Resposta pessoal. Algumas situações que poderão ser citadas pelos estudantes são: imprevistos no trânsito; início de competições esportivas; cuidados com crianças; acidentes, entre outros.

Análise vetorial do movimento

Pense e responda

1. A situação proposta tem por objetivo

verificar se os estudantes compreenderam a diferença entre direção e sentido. Uma frase que pode ajudar os estudantes a refletirem acerca disso é a seguinte: “Toda direção apresenta dois sentidos”. Por exemplo, a direção vertical pode ter sentido para cima ou sentido para baixo. Uma avenida representa uma direção, e podemos nos deslocar em dois sentidos; em algumas regiões, podemos dizer que uma avenida tem sentido centro e sentido bairro. Também deve ser explorado o conceito de módulo do vetor, que é sinônimo de intensidade da grandeza. Nesse caso, apesar de os carros terem o mesmo valor de velocidade, eles apresentam vetores velocidades diferentes, pois se movem em sentidos diferentes.

Atividades 1. a) FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

eteoro: o futuro M está em jogo

TEMA

SAiBA

A intensidade do vetor desloca→ mento D r  equivale ao diâmetro da roda-gigante, pois o deslocamento ocorre de si a s. Intensidade: 10 m. Direção: a mesma da reta r. Sentido: de si para a s. _ 1 2pR 10 b) vm= _ Ds = _ 2 = _ pR = _ p ? h 10 Dt Dt Dt h vm= p m / s c) Intensidade: p m/s. Direção: a mesma do vetor desloca→ mento Dr   . Sentido: de si para a s. 2. a) Sim, o deslocamento escalar é caracterizado pelo número e a unidade. b) Não. Para caracterizar o deslocamento vetorial da peça, além da intensidade (30 m), precisamos conhecer sua direção e seu sentido.

3. Ds = pR = 3,14 ? 6 400 = 20 096 km 20 0096 _ Dt = _   Ds v  =   800  = 25,12 h Alternativa c.

502

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 502

14/11/24 20:56

Nesta atividade, o importante é que os estudantes analisem a imagem e notem que, para determinar a velocidade das pessoas em relação ao solo, é necessário compor (somar ou subtrair) a velocidade desenvolvida por elas com a velocidade da escada. Trabalhe a análise dessa situação antes de formalizar a nomenclatura e a operação vetorial; assim, uma sugestão é que a atividade seja trabalhada antes da discussão do conteúdo. As pessoas paradas em relação à escada têm a mesma velocidade da escada rolante em relação ao solo. As outras pessoas que se deslocam em relação à escada, se estiverem no mesmo sentido da esteira, têm velocidades maiores, pois são somados os valores da velocidade, caso contrário, o valor de velocidade é menor, pois os valores de velocidade devem ser subtraídos.

Como funciona o GPS?

1. Resposta pessoal. Auxilie os estudantes a identificar fontes confiáveis de informação. Caso julgue necessário, indique algumas opções de sites de pesquisa que os estudantes poderão utilizar neste momento. Alguns exemplos são o site da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, disponível em: http://www.ufrrj.br/lga/tiagomarino/aulas/7%20-%20GPS.pdf (acesso em: 15 jul. 2024) e o site da Universidade Federal do Rio de Janeiro, disponível em: https://www.gta.ufrj.br/grad/09_1/ versao-final/gps/perguntas.html (acesso em: 15 jul. 2024). 2. Além de posição e análise de setores, como na agricultura, o GPS pode ser utilizado nos setores de turismo, por alpinistas, trilheiros etc.; geográfico, para perfuração e localização de regiões ou mineração, entre outros. 3. Resposta pessoal. Os estudantes poderão citar, em seus grupos, diversos exemplos, como automatização na produção de bens, nas indústrias ou para deslocamentos, inteligência artificial em muitos setores, como comunicação, análise de dados etc. Aproveite esse momento para construir com os estudantes um debate respeitoso e que apresente dados solicitados. Incentive a prática de comunicação verbal para apresentar ideias, indicando a importância da construção/elaboração de argumentos, capacidade de síntese e respeito às opiniões.

Atividades

→

| |

→ 5 2 h v 2 = _ Como a trajetória é circular:  a   c = _ 2, 5 R → h  a   c = 10 m / s 2 → → → →|   t + a   c h a 2 = a2t  + a2c  h |a   = 10 m / s 2 b) a = a

5. a) Discuta a representação dos vetores velocidade e aceleração

ac a

EDITORIA DE ARTE

no movimento circular e a classificação do movimento quando existe aceleração centrípeta e tangencial.

9. Nessa atividade, é importante fazer uma discussão prévia com

os estudantes se a velocidade do automóvel e do trem estão bem definidas. Mostre a necessidade de realizar os cálculos para os dois sentidos possíveis. Trem e automóvel no mesmo sentido: sA = 2 vt sT = 100 + vt

DsA = sA _ 0 = 2 vt = 2 ? 100 = 200 m Trem e automóvel em sentidos contrários: 100 sA = 2 vt sA = sT h vt = sT = 100 _ vt 3 100  67 m DsA = sA _ 0 = 2 vt = 2 ? 3 10. A velocidade no ponto ilustrado é a soma das velocidades tangente à roda (para cima) e de translação (para a direita). A soma vetorial de um vetor horizontal e outro vertical, de mesmo módulo, é um vetor com 45° em relação à horizontal. Alternativa d. 11. vb + vc = 40 km/h (I) (II) vb _ vc = 30 km/h a) De (I) _ (II): 2vc = 10 h vc = 5 km/h b) De (I) + (II): 2vb = 70 h vb = 35 km/h

12.

1 m/s

60°

 s = s h vt = 100



4. a) Como o movimento é uniforme: |  a t| = 0;

| |

Atividades

tg 60° =

1 vc = 1,7 m/s

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

SAiBA

b) A: curvilíneo acelerado e B: curvilíneo retardado.

6. v = 36 km/h = 10 m/s

10 =10 m/s 2 v = _ a c = _ 10 R O carro acelera, no sentido do centro da curva, 10 m/s a cada segundo. 2

7. a) v = vi + at ? t h v = 0 + 3 ? 2 = 6 m/s

| | | |

→ b) a t= a = 3 m / s2 → 6 2 h → v 2 = _ a  c = _ a   c = 4 m / s 2 9 R c) a2 = a2t + a2c h a2 = 32 + 42 h a = 5 m/s2

| |

8. O piloto deve alterar a direção da velocidade do avião para compensar a velocidade do vento. vR2 = vA2 + vV2 h vA2 = 5002 _ 3002 vA = 400 km/h

Pense e responda 2. Para discutir a questão apresentada, adapte-a a realidade dos

estudantes. A presença de escadas rolantes é comum em regiões urbanas, então, em outros locais, situações como um barco descendo ou subindo o rio ou um surfista nadando contra as ondas do mar ou a favor delas podem representar melhor o cotidiano experienciado pelos estudantes.

13. a)

100 km/h

vR2 = 1002 + 2402 240 km/h

vR = 260 km/h

b) Após 2 horas, o vento deslocará o avião em 2  100 = 200 km de sua rota original. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes concluam que esse valor está sim dentro do previsto que uma aeronave pode estar sujeita. Aproveite esse momento para discutir com os estudantes sobre os dados apresentados em um problema e a importância da análise desses dados, aprendendo assim a diferenciar dados reais de ficcionais, comuns em atividades e problemas de exames. 14. Essa atividade pode gerar confusão nos estudantes por apresentar a velocidade nos sentidos vertical e horizontal. Discuta a necessidade de realizar a análise da situação nas duas componentes. a) d = vxt h 1,20 = 3 ? t h t = 0,4 s ayt2 b) Dy = vi + _ 2 2 h = 5 t = 5 ? 0, 4 2 = 0, 8 m c) vy = 10t = 10 ? 0, 4 = 4 m/s _ v 2 = v x2  + v 2y  h v = √ 3 2 + 4 2 = 5 m/s y

503

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 503

14/11/24 20:56

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Nas atividades 1, 2 e 3, os estudantes devem concluir que, quanto maior a altura, maior o tempo de voo (ou queda) da bolinha. Ao comparar os resultados das duas primeiras questões, cálculo e medida, eles devem indicar possíveis fontes de erros na medida, como tempo de reação, imprecisão do instrumento, entre outros, mas os tempos devem ser aproximadamente iguais. Na terceira questão, pode-se obter a velocidade horizontal, supostamente constante, dividindo o alcance pelo tempo de voo. 4. Essa atividade propicia um trabalho com as habilidades EM13CNT301 e EM13CNT306 e com as CGs 7 e 9. Os estudantes deverão pesquisar que, embora a atividade de extração mineral contribua significativamente para o PIB nacional, trata-se de uma atividade com impactos sociais e ambientais. A poluição da água, do ar e do solo e o avanço da mineração (e principalmente do garimpo ilegal) nas regiões em que vivem populações indígenas e ribeirinhas são alguns exemplos. Além disso, acidentes ambientais, como os de Mariana (MG) em 2015 e Brumadinho (MG) em 2019, causam danos que são difíceis de estimar. Incentive os estudantes a realizar pesquisas em fontes confiáveis para obter as informações sobre os danos causados pela atividade de mineração. Um exemplo é o artigo Os impactos ambientais causados pela atividade mineradora, disponível em: https://www.confea.org.br/ midias/uploads-imce/Contecc2021/Civil/ OS%20IMPACTOS%20AMBIENTAIS%20 CAUSADOS%20PELA%20ATIVIDADE%20 MINERADORA.pdf (acesso em: 16 jul. 2024). Promova um debate respeitoso e que proporcione que os estudantes apresentem seus argumentos com base em fatos. Caso seja possível, realize essa etapa da atividade de forma conjunta com o docente de Geografia, que poderá contribuir com dados sobre a atividade mineradora no Brasil, a contribuição econômica dessa atividade, os minérios que são extraídos e para que eles servem, entre outros aspectos.

Atividades

16. a) vi = vi ? cos 45° = 30 ? _ 2  21 m/s √

x 2_ √ 2  21 m/s vi = vi ? sen 45° = 30 ? _ y 2 b) x = xi + vix  t h x = 21t g y = yi + vi  t _ t2 h y = 21t _ 5t2 y 2 c) vy = vi + gt h 0 = 21 _ 10ts h y

h ts = 2,1 s

g 2 t h 2 h Hmáx. = 21 ? 2,1 _ 5 ? (2,1)2 Hmáx. = 22,1 m. Observe se os estudantes atentaram que outra forma de resolver essa atividade é utilizar a equação de Torricelli. g e) y = yi + vi t + t2 h y 2 h 0 = 0 + 21tT = 5t2 h h t(5t _ 21) = 0 h t = 0 ou tT = 4,2 s f) x = 21t h x = 21 ? 4,2 h x = 88,2 m

Lançamento horizontal

d) Hmáx. = vi t + y

g) vy = vi + gt h vy = 21 + (_10) ? (4,2) h y

h vy = _21 m/s v2 = v2y + v2x h v2 = 212 + 212 h h v = 30 m/s A velocidade com que a bola atinge o solo deve ter o mesmo módulo da velocidade inicial quando a resistência do ar for desprezada.

17. Adotando o referencial no solo, temos: vD

45°

1,50 m Solo

y = yi + vi ? t _

EDITORIA DE ARTE

podem localizar essas informações no site do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), que mostra a quantidade de incêndios por estado e por ano, disponível em: https://terrabrasilis.dpi. inpe.br/queimadas/situacao-atual/ estatisticas/estatisticas_estados/ (acesso em: 16 jul. 2024). b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes reflitam que esse tipo de ocorrência pode prejudicar os seres vivos de forma direta e nas proximidades com a poluição do ambiente ou ainda com a interferência na região onde vivem populações ribeirinhas, o que pode resultar na diminuição de acesso à água, alimentos etc.; a diminuição dos biomas naturais de algumas espécies. Além disso, esse tipo de ação contribui para o aumento das mudanças climáticas. É importante que, caso o estudante se sinta confortável, ele possa expor eventuais danos que eles, seus familiares ou conhecidos, tenham sofrido com esses incêndios. c) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes identifiquem que ações como queimadas para replantio em regiões nas proximidades das florestas podem alastrar o fogo, atingindo-as. Ações pontuais, como a soltura de balões, também contribuem para a ocorrência de incêndios, bem como o descarte inadequado de pontas de cigarro em regiões de mata verde ou seca. Para a campanha, se possível, realize-a de forma integrada com os demais docentes de Ciências da Natureza e suas Tecnologias, que podem trazer contribuições sobre biomas, animais em perigo, impactos na saúde, gases poluentes etc. Auxilie os estudantes na busca por informações em fontes adequadas. Os dados apresentados e as ações necessárias que deverão constar na campanha devem ser feitas de forma direta, com auxílio de gráficos e imagens, o que despertará o interesse pela leitura. Se possível, organize que essa atividade seja feita de forma conjunta com os docentes de Língua Portuguesa e Arte, que podem auxiliar no desenvolvimento da campanha; Matemática, que pode contribuir na análise e organização dos dados; e Geografia e Sociologia, que podem contribuir com informações acerca dos problemas oriundos desses incêndios. Essa atividade promove um trabalho com o TCT Educação Ambiental, ao propor a reflexão acerca da ocorrência e consequência dos incêndios no Pantanal. Além disso, esse item em particular, estimula o trabalho com as CGs 4, 7 e 10 e com a habilidade EM13CNT302.

gt2

h 2 10t2 h h 0 = 1,50 + 20 ? 0 ? 70 ? t _ 2 2 h 5t _ 14t _ 1,50 = 0 h t = 2,9 s Sendo o tempo para tocar o solo t = 2,9 s, então a distância x será: x = vi ? cos 45° ? t h h x = 20 ? 0,70 ? 2,9 h x = 40,6 m y

TEMA

15. a) Resposta pessoal. Os estudantes

Movimento circular

Pense e responda 1. A imagem mostra uma roda-gigante

com cabines posicionadas na parte interna e externa da roda. Comente que, considerando um mesmo intervalo de tempo, um corpo em movimento circular realiza uma trajetória maior quanto mais afastado estiver do centro da circunferência. Assim, as cabines na região da borda da roda descrevem uma trajetória maior do que as que estão mais próximos de seu centro. Abordar essa situação no início do Tema tem o objetivo de destacar as duas análises que podem ser feitas com relação às velocidades associadas às cabines: a velocidade linear e a angular. Em um primeiro momento, analise as concepções dos estudantes acerca do conceito de velocidade angular e sobre a diferença em relação à velocidade escalar, para em seguida analisar o deslocamento angular e sua variação com o tempo até chegar efetivamente à definição de velocidade angular.

504

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 504

14/11/24 20:56

Outros exemplos podem ser utilizados para mostrar a diferença das velocidades tangenciais, como a comparação da velocidade de um satélite geoestacionário com a velocidade de um objeto na superfície da Terra. Uma ilustração pode deixar mais evidente essa comparação.

Atividades 1. a) 6 horas correspondem a um quarto

da rotação. Assim: 2p p Do = = rad. 4 2 p b) Ds = Do ? R = ? 6 370 1 10 000 km 2

2. 1 volta = 2pR = 2p ? 0,25 = 0,5p Considerando p = 3, temos: 1 volta 1,5 m x voltas 15 000 m Portanto, 10 000 voltas.

3. a) Do1 = Do2 = 180° = p rad

b) Ds1 = Do1R1 = p ? 10 1 31,4 m Ds2 = Do2R2 = p ? 15  47,1 m

4. m =

Do Dt

3 6

= 0,5 rad/s

5. vx = wxRx = 3,5 ? 4 = 14 cm/s

vy = wyRy = 3,5 ? 8 = 28 cm/s

6. a) A queda da árvore percorre um quarto

de circunferência. Logo: p o = _ D 2 Do _ p rad/s _ wm= = p = _ 2?6 12 Dt p 12 = p m/s b) vm= wR = _ 12 c) Resposta pessoal. Essa atividade estimula um trabalho com a CG 7. Os estudantes deverão refletir que o ideal é manter as regiões de florestas com mata nativa, pois mesmo o reflorestamento possui biodiversidade inferior à floresta original (sobre esse aspecto, sugerimos a leitura do artigo disponível em: https://jornal. usp.br/ciencias/areas-reflorestadas -da-mata-atlantica-tem-menos-bio diversidade-em-relacao-as-nativas/; acesso em: 11 jul. 2024). Caso seja possível, trabalhe esse aspecto em conjunto com o professor de Biologia e discuta a importância da manutenção das áreas de florestas nativas e do cuidado que deve ser tomado para realizar esse tipo de cultivo para fins comerciais. Do 7. w = _ v = _ h Do = _ v Dt h R R Dt ____ 30 3, 6 h Δo = _________3 ? 72 = 0, 30 rad 2, 0 ? 10 Destaque para os estudantes a necessidade de realizar a conversão da velocidade de km/h para m/s, para que o valor de ângulo seja dado em radiano.

8. Re = 3  Ri

ve = we  Re h ve = we  3  Ri vi = wi  Ri w ve = vi h we  3  Ri = wi  Ri h i = 3 we

9. 1/2 volta em 5 min h 1 volta em 10 min T = 10 min = 600 s (se julgar pertinente, discuta com os estudantes a necessidade de transformar o valor do tempo de minutos para segundos). 2  3  10 hv= h T 600 h v = 0,1 m/s v = w  R h 0,1 = w  10 h h w = 0,01 rad/s 10. As velocidades angulares dos ponteiros equivalentes sempre serão as mesmas, isto é, a velocidade angular de qualquer ponteiro das horas deve ser a mesma em qualquer relógio, o mesmo ocorrendo com os demais ponteiros. Entretanto, quando analisamos a velocidade escalar da extremidade dos ponteiros, aquele que apresentar maior raio em sua trajetória terá maior velocidade. v=

2p R

11. a) 30 voltas 90 min ⎫ ⎬ t = 3 min = 180 s 1 volta t ⎭ 1 1 Hz b) f = = T 180 12. a) Sim, pois a velocidade das atletas varia em direção e sentido. Como a pista é circular, existe aceleração centrípeta. b) Se elas percorrem a pista lado a lado, suas velocidades angulares são iguais e, consequentemente, suas frequências também. c) A atleta mais alta descreve uma circunferência de raio maior, portanto sua velocidade escalar é maior.

13. a) f = _ 3 600 = 60 Hz

60 1 s b) T= _ 1 = _ f 60 c) w = 2pf = 120p rad/s d) v = wR = 120p  0,15 = = 18p = 56,52 m/s

14. a) Satélite estacionário: Ts = TT = 24 h. 2pR

2p  42 400 h = T 24 h v  1,1 ? 104 km/h 2p p 2p rad/h. = hw= c) w = T 12 24 Aproveite esse momento para comentar com os estudantes que, nesse caso, não há necessidade de transformar o período de rotação do satélite para a unidade segundos, pois é possível apresentar a resposta em rad/h. d) Resposta pessoal. O Brasil possui diversos satélites em órbita atualmente e eles possuem funções diversas como coleta de dados, monitoramento de território etc. b) v =

Para o compartilhamento dos resultados, observe se os estudantes conseguem trazer as informações de forma sintética, se a discussão/apresentação é feita de forma respeitosa e se todas as informações solicitadas são apresentadas, estimulando uma articulação com as CGs 4 e 9. Incentive-os a explorar essa forma de comunicação oral que é demandada na sociedade atual em diversos momentos: seja na forma de apresentação de tarefas escolares, seja em atividades futuras, relacionadas ao trabalho e outras vivências que os jovens estão inseridos, promovendo assim um trabalho com a CG 4.

15. a) Tpedal = Tcoroa = 2 s b) vcoroa = vcatraca 2pRcoroa Tcoroa 8Rcatraca 2

2pRcatraca Tcatraca

= fcatraca ? Rcatraca

fcatraca = 4 Hz 2 ? 3 ? 10 = h v = 30 cm/s 2 T 16. a) Quanto maior o raio da coroa, maior a velocidade da roda em relação à aplicada pelo ciclista no pedal. Assim, a coroa deve ser maior que a catraca. b) Se o raio da coroa for quatro vezes maior que o raio da catraca, enquanto a coroa dá uma volta a catraca dá 4 voltas e a roda, por estar acoplada pelo eixo à catraca, também dará 4 voltas. c) Deve usar uma catraca maior. c) v =

2pR

17. RB = 4RA

fA = 40 rpm vA = vB 2pfARA = 2pfBRB

40RA = fB ? 4RA 40 = 10 rpm fB = 4

Atividades complementares 1. 4,5 ? 109 anos é 45 anos 15 ? 109 anos é x anos Portanto, x = 150 anos Alternativa b.

2. A velocidade medida habitual de Juliana

será chamada v'm: 5   h v  '    =10 km / h Ds =  _ v  'm    =  _ m Dt 0, 5 Para correr a São Silvestre, Juliana foi orientada a diminuir sua velocidade média habitual em 40%, ou seja, adotar uma velocidade média igual a 60% do valor habitual. v m = 60% v m'   v m = 0, 6 ? 10 h v m = 6 km / h Ds h 6 = _ v m = _ 15 h Dt = 2, 5 h, ou Dt Dt seja, 2h30min. Alternativa d.

505

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 505

14/11/24 20:56

velocidade média será considerada constante, e pode ser calculada da seguinte forma. 300 h v =120 km / h Ds = _ v m = _ m Dt 2, 5 Como o valor excedeu o limite permitido, o motorista será multado. Alternativa a. 80 km km 80 80 km /h

Dt11= = = 11 hh 4. Dt = 80 km /h Dt22= = Dt

60 km km 60 = 0,5 0,5 hh = 120 km km /h /h 120

DtT1T= = Dt Dt11+ + Dt Dt22= = 1,5 1,5 hh Dt

Alternativa c.

c) v2 = v2i + 2aDs h 0 = 202 + 20H h H = 20 m d) s(t = 3s) = 20 ? 3 _ 5 ? 32 h s = 15 m Como t . 2 s, o movimento está no sentido para baixo. e) Solo: Ds = 0 (s = si) 20t _ 5t2 = 0 t = 0 ou t = _ 20 . 5 Como t = 0 é a origem do movimento, o projétil atinge o solo em t = 4 s. v = 20 _ 10 ? 4 v = 20 m/s (em módulo) f)

s (m)

km 1 000 m 5. v = 144  = 144 : 3,6 = 40 m/s h 3 600 s Portanto, em 1 s, o caminhão percorreu 40 m. 20

5 = andares/s 36 9 5 Ds = v ? Dt Æ 2x = ? 39,6 Æ x = 11 andares 9 Alternativa b.

6. v =

⎭

vA = 3vB sB = sA _ 20 tA = tB

⎬

⎫

Ds Ds Æ t = v Dt DsA DsB DsB + 20 DsB = Æ = vA vB 3vB vB

sB + 20 = 3sB Æ sB = 10 km 10 km =1, 25 litro Consumo de B: _ 8 L/km sA = 30 km Consumo de A: _ 30 km = 3, 75 litros 8 L/km s 8. v = e sA = sB de 0 a t. t Alternativa b.

9. a) A 5 azul, B 5 vermelha

sA 5 4t ⎫ sA 5 sB Æ 4t 5 t2 Æ t (t _ 4) 5 0 Æ t 5 4 s sB 5 t2 ⎬ ⎭

b) Enquanto vB , vA, a distância entre A e B aumenta. Quando vB . vA, a distância entre A e B diminui. Portanto, a maior distância ocorrerá quando vA 5 vB. N DsA 5 área do retângulo 5 2 ? 4 5 8 m 2?4 N 54m DsB 5 área do triângulo 5 2 Portanto, a maior distância entre elas será de 8 2 4 5 4 m.

10. v2 = vi2 + 2aDs h 302 = 102 + 2 ? 4 ? Ds Ds = 100 m

g g 2 2 g t = 1 s h d = _ 2 g t = 2 s h d2 = _ ? 4 = 4d 2 g t = 3 s h d3 = _ ? 9 = 9d 2 Durante o terceiro segundo de movimento (d’): d’ = 9 ? d _ 4 ? d = 5d Alternativa c. 2 12. a) s = si + vit + _ a t h s = 20t _ 5t2 2 v = vi + at h v = 20 _ 10t b) Ponto máximo v = 0 0 = 20 _ 10t h t = 2 s

11. s = si + vit + _t2 h d = _t2

t (s)

EDITORIA DE ARTE

3. A rodovia possui monitoramento em toda sua extensão, logo a

13. a) d = 9 km; direção: leste-oeste; sentido: para o leste. b) d = 6 km; direção: leste-oeste; sentido: para o leste. c) d2 = 62 + 22 = 40 _ d = 2√10 km Direção: da primeira parada à quarta parada; sentido: para a quarta parada. a t2 2 Como o tempo negativo não convém, t = 16 s.

y 14. Dy = vit + _ h1 280 = 5 t2h t 2 = 256

vx = 360 km/h = 100 m/s x = vxt = 100 ? 16 = 1 600 m O pacote caiu a 1 850 m _ 1 600 m = 250 m antes do local. → 15. A velocidade resultante v da pessoa em relação ao solo é a soma → vetorial entre a velocidade da pessoa em relação à esteira (v p/e) e → a velocidade da esteira em relação ao solo (v e/s) . Como são vetores de mesma direção e sentido, basta somar suas intensidades. v = vp/e + ve/s = 1,0 + 0,80 h v = 1,8 m O movimento é retilíneo uniforme, assim v possui intensidade constante: 45 h Dt = 25 s Ds h 1, 80 = _ v = _ Dt Dt Alternativa d. 10 2 t Æ t 5 0,4 s 2 Portanto, o gafanhoto permanece em voo durante 0,8 s.

16. 0,80 5

17.  5

v R

Dt 5

Do 

10 1 000 p 5

5 0,01 rad/s

6 0,01

5 52,3 s

18. 1 volta 5 2pR 5 2p ? 0,2 1 1,256 m 24 m x voltas x  19 voltas (5 pedaladas) 19  0,6 pedalada/s 30

19. Cada volta realizada pelo atleta corresponde a 360 graus. Duas

voltas valem 720 graus. Meia-volta corresponde a 180 graus. Portanto, 900 graus correspondem a 2 voltas e meia. Alternativa d.

506

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 506

15/11/24 18:32

O método da Ciência

Abertura da Unidade 1. Resposta pessoal. Os estudantes que

vivem em regiões litorâneas ou que tenham hábito de visitar essas regiões já devem ter presenciado esse fenômeno. Aproveite esse momento para solicitar que eles relatem oralmente o que observaram, além de compartilhar com os colegas que ainda não tiveram a oportunidade de observar o efeito das marés ao longo de certo tempo. 2. Resposta pessoal. Nesse momento, é interessante avaliar as concepções que eles trazem acerca desse fenômeno, sem, contudo, esperar uma resposta que relacione o fenômeno das marés à atração gravitacional entre a Terra e a Lua e, em menor escala, entre a Terra e o Sol. Utilize os comentários e as observações descritas pelos estudantes para abordar o assunto, que será trabalhado adiante nesta Unidade. 3. Resposta pessoal. É provável que alguns dos estudantes da turma vivam em regiões próximas da prática de etnoturismo, mas é possível que outros estudantes não conheçam o termo. Aproveite esse momento para discuti-lo, destacando a importância dessa prática para preservação e compartilhamento da cultura dos povos originários.

Pense e responda 1. Esta pergunta propõe que os estudantes

reflitam acerca do trabalho dos cientistas antigos e atuais. É provável que eles respondam que os trabalhos são totalmente diferentes, ao analisar apenas o ambiente de um laboratório antigo e os equipamentos utilizados, sem considerar, por exemplo, as etapas investigativas, como a realização da observação, a análise dos dados, a elaboração de hipóteses, o teste dessas hipóteses, entre outros aspectos, que são práticas científicas realizadas em Ciência. Ao trabalhar com essa atividade, é possível mobilizar aspectos das CGs 1 e 2.

SAiBA

A Ciência na África

1. Resposta pessoal. Espera-se que os

estudantes identifiquem que existem algumas teorias que discutem as formas de construção das pirâmides, como o uso de planos inclinados que variavam seu comprimento conforme a pirâmide era elevada, circundando a estrutura, e trenós puxados por pessoas e animais. Outra teoria sugere a utilização de sistemas de roldanas e cordas; uma terceira teoria propõe que os blocos que formam as pirâmides eram colocados em bolsas de ar que flutuavam em reservatórios de água, facilitando seu transporte e elevação.

2. Resposta pessoal. A atividade possibi-

lita um trabalho interdisciplinar com o componente de Língua Portuguesa e mobiliza aspectos da CG 1 e da habilidade EM13CNT302. Utilize essas redações elaboradas pelos estudantes ao longo do processo avaliativo, diversificando as ferramentas que usualmente são exploradas em avaliações de Física.

SAiBA

ésar Lattes e C o Prêmio Nobel de Física

1. Resposta pessoal. Esta pergunta tem

como objetivo fazer os estudantes refletirem sobre o fato de a Ciência não ser neutra e ter influências de hierarquias, relacionamentos, cargos, por exemplo. É importante que eles analisem esta controvérsia ocorrida com um físico brasileiro, que, mesmo tendo feito uma importante descoberta científica reconhecida mundialmente, não foi condecorado com o prêmio. 2. Resposta pessoal. Após o reconhecimento mundial que Lattes teve com o impacto das pesquisas que ele desenvolveu sobre os méson pi e com o retorno para o Brasil, ele contribuiu para o desenvolvimento do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), além de outras ações que auxiliaram positivamente a promoção da Física no Brasil. Uma referência que pode ser utilizada para essa discussão é o artigo Cem anos do nascimento de Cesar Lattes e a organização da ciência no Brasil, disponível em: https://revistacienciaecultura.org. br/?p=5597 (acesso em: 26 ago. 2024).

Atividades 1. Os métodos utilizados no passado sofre-

ram modificações ao longo do tempo, passando por conhecimentos estruturados na razão sensorial, seguindo para conhecimentos que tinham a razão e a observação de fenômenos naturais como base, estabelecendo assim regras e teorias baseadas na prática. Os próximos métodos adotados foram a observação sistemática e controlada, a elaboração de experimentos que reproduziam os fenômenos, a abrangência daquilo que se estava observando, a proposição de leis e teorias universais e os testes contínuos da lei criada. Esses são praticamente os principais métodos adotados atualmente, que têm à disposição equipamentos tecnológicos que foram surgindo e avançando ao longo dos anos. 2. Entre as opções apresentadas, a única que traz dois marcos da Revolução Científica é a teoria heliocêntrica de Copérnico e a lei da Gravitação universal de Newton. Alternativa e. 3. As convicções de um cientista e a insistência em determinada hipótese podem interferir na sua forma de interpretar as observações feitas, dificultando a

compreensão do fenômeno analisado. Pode ocorrer de a hipótese satisfazer uma ou outra observação realizada, e, para outras observações que a hipótese não responde, o cientista acabar não conseguindo explicar, dedicando tempo da pesquisa para identificar possíveis ajustes. 4. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes verifiquem que Platão defendia que a essência da realidade não se alcança nas experiências do mundo, mas sim no mundo das ideias, sendo contrário à observação, afinal defendia que somente a razão da mente humana poderia levar ao real conhecimento. Aristóteles defendia o método lógico para tudo que se observa, de forma que, para estabelecer conhecimentos e regras gerais, eram necessárias experiências sensoriais no mundo. Caso seja possível, proponha um debate dessa atividade em conjunto com o docente de Filosofia, que poderá contribuir com aspectos acerca do trabalho desenvolvido por esses filósofos ao analisar os fenômenos naturais. TEMA

TEMA

Unidade 2 • Força e Equilíbrio

Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica

Pense e responda 1. A palavra força foi utilizada com

conot ações diferentes nas situações apres entadas. Na prática de musculação, força corresponde a uma ação para movimentar o objeto e assim realizar a atividade física. Já na situação dos atletas, a palavra força está em sentido figurado, relacionada à disciplina e à persistência.

Atividades 1. É uma força representativa do conjunto de todas as forças que agem no corpo.

2. A força resultante terá módulo variando

entre 12 _ 10 = 2 N (caso em que os sentidos das forças são opostos) e 12 + 10 = 22 N (caso em que os sentidos das forças são os mesmos). Qualquer outro valor entre esses valores é possível, dependendo do ângulo entre elas.

Rmáx. = 10 + 12 = 22 N Rmín. = 12 _ 10 = 2 N h 2 < R < 22 Alternativa c.

3. a) R2 = F21 + F22 + 2 ? F1 ? F2 ? cos 60° =

= 502 + 202 + 2 ? 50 ? 20 ? 0,5 = 3900 R 1 62,4 N b) R2 = F21 + F22 + 2 ? F1 ? F2 ? cos 30° = = 502 + 202 + 2 ? 50 ? 20 ? 0,87 = = 4 640 R 1 68,1 N 4. Para equilibrar esse corpo, é necessário aplicar uma força de mesmo módulo e direção, mas sentido oposto ao da resultante das duas forças aplicadas. O módulo da resultante é dado por: F23 = F21 + F22 = 402 + 302 F23 = 50 N

507

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 507

14/11/24 20:56

2. Sobre a pedra de curling em movimento no

solo, agem as forças peso, normal, atrito e de resistência do ar, sendo essas duas últimas contrárias ao movimento. Não é esperado que os estudantes respondam com o formalismo necessário, pois o objetivo nesse momento é apenas verificar se eles acreditam que há uma força que atua no corpo mesmo após o objeto ter sido lançado. Aproveite esse momento para incentivar a expressão verbal dos estudantes e a diversidade de saberes, promovendo o diálogo, o respeito e a empatia. Incentive que todos se manifestem de forma respeitosa e colaborativa, promovendo aspectos da CG 9. Um texto que reflete o pensamento aristotélico acerca do movimento pode ser encontrado no livro A evolução da Física, de Albert Einstein. Nele, Einstein faz considerações sobre o movimento, suas causas, seus efeitos e suas consequências. 3. O cinto de segurança e o encosto de cabeça são dispositivos desenvolvidos com base na primeira lei de Newton. Quando um veículo em movimento sofre uma freada brusca, o cinto de segurança evita que a pessoa dentro do veículo seja lançada para frente. Já o encosto de cabeça previne danos ao pescoço e à coluna vertebral de uma pessoa que está dentro de um veículo que sofre uma colisão traseira, sendo acelerado bruscamente para frente. Com o corpo lançado rapidamente para frente, o princípio da inércia pode fazer com que a cabeça seja rapidamente lançada para trás, o que pode resultar em sérios danos ao ocupante. O TCT Educação para o Trânsito e a habilidade EM13CNT306 são contemplados no desenvolvimento deste boxe. 4. Solicite que os estudantes analisem a imagem e reflitam sobre as “deformações” perceptíveis tanto na bola quanto na cabeça do jogador. No momento do contato, a cabeça do atleta aplica uma força na bola para mudar sua trajetória ou velocidade. Em resposta, a bola aplica uma força de igual intensidade, mas em direção oposta, na cabeça do atleta, causando as deformações percebidas. Associe esta situação ao movimento de foguetes, naves e aviões. No Livro do estudante são analisadas situações como uma pessoa caminhando e outra pessoa remando um caiaque. Para andarmos em determinado sentido, precisamos empurrar o chão para o sentido oposto. Apresentar situações cotidianas e solicitar que os estudantes identifiquem o par de força de ação e reação é uma alternativa para que eles se familiarizem com o princípio da ação e reação.

Atividades

5. Não, pois existe uma força contrária ao

seu movimento, que diminui a velocidade do carrinho até ele parar. Aproveite para discutir com os estudantes se eles têm ideia de qual seria essa força contrária ao movimento desse corpo.

6. Não, ele é válido sempre que a força

resultante é nula. 7. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes reflitam e concluam, especialmente ao longo do estudo desta Unidade, que Newton fez várias contribuições para a Ciência, entre elas, a sistematização das leis de movimento. Porém, muito havia sido feito até a sua época, e diversas contribuições de outros cientistas o auxiliaram a analisar os fenômenos e elaborar tais leis. Sendo assim, com essa frase é possível relacionar a compreensão do fazer coletivo em Ciência. 8. v = 36 _ 0 = 36 km/h = 10 m/s . Peça aos estudantes que fiquem atentos à transformação de unidades necessária nesta atividade. 10 = 1,0 m/s 2 Dv = _ a = _ 10 Dt F = m ? a = 1,2 ? 103 ? 1,0 = 1,2 ? 103 N 9. a) A força do pé do jogador na bola aumenta a velocidade da bola; a força da bola no pé do jogador diminui a velocidade do pé. b) As forças dos gases nas paredes do avião aceleram a aeronave para a frente; as forças das paredes nos gases aceleram os gases para trás. c) A força da Terra sobre a Lua a mantém em sua órbita; a força da Lua sobre a Terra provoca as marés. 10. Porque estão aplicadas em corpos diferentes. 11. Acionando o jato 1, o astronauta acelera a partir de A para alcançar B. Aciona então o jato 3, a meio caminho entre A e B, desligando o jato 1, para desacelerar e parar em B. Finalmente, aciona o jato 2 para deslocar-se de B a C.

Pense e responda

5. Uma das concepções mais frequentes

entre os estudantes a respeito da força gravitacional consiste no fato de não a associarem à verticalidade da posição, uma vez que o planeta tem formato esférico. É comum indicar que objetos caem para baixo quando os ilustram sobre o globo terrestre. Isso ocorre porque as noções de em cima e embaixo são mediadas pela ação da força da gravidade. A região para onde a gravidade nos atrai é conhecida como a parte de baixo, enquanto a região oposta é denominada parte de cima. Por essa razão, tudo cai sempre para baixo.

SAiBA

Exploração espacial

1. Resposta pessoal. Espera-se que os

estudantes verifiquem, por meio de fontes confiáveis, que a resposta dependerá das condições iniciais do planeta, como sua composição, pressão atmosférica e temperatura média. Pode-se, por exemplo, desenvolver técnicas para adequar os gases da atmosfera, possibilitando assim condições propícias

para a existência de água líquida, caso existam geleiras ou vapor de água. Como a aceleração da gravidade não é algo passível de adaptação, os cientistas buscam locais e planetas nos quais o valor de aceleração da gravidade seja adequado e próximo do valor na Terra. 2. Resposta pessoal. Algumas respostas possíveis: a Geografia pode contribuir com conhecimentos sobre geologia do local; a Química, com aspectos das reações entre elementos e ciclos biogeoquímicos; a Biologia, com o desenvolvimento da vida; e a Sociologia, com a organização da nova sociedade. 3. Resposta pessoal. Auxilie os estudantes a localizar essas informações em fontes adequadas. Sugestões de pesquisa do tema são o site Espaço do Conhecimento da UFMG, disponível em: https://www. ufmg.br/espacodoconhecimento/o-pro blema-de-colonizar-marte/ (acesso em: 2 set. 2024) e o artigo A terraformação de Marte como tema interdisciplinar para abordar conhecimento científico no ensino médio, disponível em: https:// www.redalyc.org/journal/5606/56066 2200045/560662200045.pdf (acesso em: 2 set. 2024).

Atividades 12. a) P = m ? g h 125 = m ? 23 h

h m = 5,4 kg b) P = m ? g h P = 5,4 ? 10 h h P = 54 N 13. R = P _ Rar h 0 = 1000 _ Rar h h Rar = 1000 N 14. a) A massa do astronauta independe da gravidade do corpo celeste. Portanto, sua massa na Lua é igual à massa na Terra, M. b) Como o peso é dado por P = mg, temos que o valor do peso do astronauta na Lua corresponde a aproximadamente 0,16P do peso dele na Terra.

15. (I) F _ F12 = m1 ? a F12 = m2 ? a

(I)

F = (m1 + m2) ? a 5 = (2 + 3) ? a h a = 1 m/s2 F12 = m2 ? a h F12 = 3,0 N

16. C

F A

a) 120 _ T1 = 5a T1 _ T2 = 10a T2 = 15a

EDITORIA DE ARTE

Pense e responda

120 = 30a h a = 4 m/s2 b) T2 = 15 ? 4 = 60 N T1 _ 60 = 10 ? 4 T1 = 100 N 17. xi = 6 cm; xf = 10 cm Dx = 10 _ 6 = 4 cm F1 = k ? x1 h 10 = k ? 4 h k = 2,5 N/cm F2 = k ? x2 h 30 = 2,5 ? x2 h x2 = 12 cm comprimento final = xi + x2 = 6 + 12 = = 18 cm

508

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 508

15/11/24 11:23

F orça centrípeta ou força centrífuga?

SAiBA

1. Resposta pessoal. Se um corpo percor-

Atividades

rendo uma curva for analisado a partir de um referencial inercial, ou seja, um referencial sem aceleração, a força centrífuga não existe. O que ocorre é uma tendência do corpo em manter um movimento retilíneo e uniforme em cada ponto da curva, devido ao princípio da inércia. Caso a análise seja feita em um referencial que se move junto ao corpo, a força centrífuga existe, mas, por ser um referencial não inercial, essa força não é explicada pelas leis de Newton. 2. Resposta pessoal. Os estudantes podem relacionar a palavra centrífuga às máquinas de lavar roupa ou às centrífugas de laboratórios. Analisando esses equipamentos por um referencial inercial, seus funcionamentos ocorrem devido ao princípio da inércia. Assim, na máquina de lavar roupa, a função centrifugar poderia ser chamada função inércia, e a centrífuga de laboratório poderia se chamar máquina de inércia.

20. Pt = P ? sen a = m ? g ? sen a

Atividades

Pense e responda 6. É possível que alguns estudantes, ao

iniciar o estudo sobre o atrito, fiquem com a impressão equivocada de que o atrito apenas dificulta o movimento. Peça a eles que reflitam sobre como seria difícil a tarefa de caminhar sobre o gelo ou dirigir em uma estrada coberta de gelo. Assim, eles perceberão que a força atrito possibilita movimentos, uma vez que oferece aderência do corpo ao solo.

Pt = 25 ? 10 ? 0,6 = 150 N F _ Pt = m ? a F _ 150 = 25 ? 2 h F = 200 N

25. Somente a afirmativa I é falsa; a força

23.

N (aplicada pela superfície) (aplicada pelo agente externo) Fat (aplicada pela superfície)

P (aplicada pela Terra)

EDITORIA DE ARTE

v D

Pense e responda 7. Trabalhe a situação descrita na fotografia

com o objetivo de elaborar a concepção de força centrípeta. Retome a ideia explorada no início do Tema ao discutir a relação entre força e a variação da velocidade. Nessa situação, os estudantes devem notar que a variação da direção da velocidade implica a ação de uma força resultante não nula. Portanto, para descrever uma curva, é necessário a atuação de uma força direcionada para o centro da curva, neste caso, a força centrípeta.

Força centrípeta

1. Os estudantes deverão verificar que a

porca sextavada subiu verticalmente e se manteve em repouso quando o movimento da borracha se estabilizou. 2. Espera-se que os estudantes concluam que, quando a velocidade escalar da borracha aumentou, a porca sextavada subiu verticalmente; e quando a velocidade escalar da borracha diminuiu, a porca sextavada desceu verticalmente. 3. A força resultante centrípeta sobre a borracha será a força de tração estabelecida no barbante. Analisando a porca sextavada, como ela está em repouso, a força de tração tem a mesma intensidade da força peso sobre ela. Assim, de forma indireta, a força resultante centrípeta sobre a borracha tem a intensidade da força peso sobre a porca sextavada. Espera-se que os estudantes elaborem um esquema semelhante ao indicado a seguir.

T B

b) Como o movimento é uniforme, o módulo da velocidade não varia, porém a direção da velocidade se modifica em cada ponto. c) a c

24. A direção é paralela ao plano, e o sentido

da força de atrito é contrário ao de deslocamento. Alternativa b.

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

v A

EDITORIA DE ARTE

PA = PA ? sen a = mA ? g ? sen a t PA = 4 ? 10 ? 0,5 = 20 N t Corpo B: PB = mB ? g PB = 4 ? 10 = 40 N Sistema: PB _ PA = (mA + mB)a 40 _ 20 = (4 + 4)a h a = 2,5 m/s2 b) PB _ T = mB ? a h 40 _ T = 4 ? 2,5 h h T = 30 N 22. Com a mesma intensidade da força de atrito (cinético).

EDITORIA DE ARTE

21. a) Corpo A:

centrípeta é a força que a pista aplica sobre os pneus que altera a direção da trajetória do automóvel, apontando sempre para o centro da curva. 26. a) O vetor velocidade é tangente à circunferência, em cada ponto. Como o movimento é uniforme, o módulo da velocidade é constante.

mv2 = mw2 R h 20 = 2,0 ? w2 ? 3,0 R w 1 1,8 rad/s v2 31. Rc = Fat h m = me ? m ? g h e R h v2 = me ? g ? R v2 = 0,8 ? 10 ? 50 = 400 h v = 20 m/s

30. Fcp =

ac FC

F a FC C c ac

27. A força gravitacional exercida pela Terra

atua perpendicularmente à direção do movimento da Lua, o que é suficiente apenas para alterar a direção da velocidade lunar, forçando-a ao movimento orbital. 28. A força gravitacional (peso) é a força centrípeta que altera a direção da velocidade do satélite.

29. a) v = w ? r h v = 2,0 ? 0,5 h v = 1,0 m/s (1,0) h ac = h ac = 2,0 m/s2 0,5 r c) Fc = m ? ac h Fc = 4,0 ? 2,0 h Fc = 8,0 N b) ac =

SERGIO LIMA

vador é para cima e o peso aparente aumenta. Paparente = P + ma = = 8 ? 10 + 8 ? 4 = 112 N 19. F = (mA + mB) ? a 500 = (25 + 15) ? a a = 12,5 m/s2 Aplicando a 2a lei de Newton para o bloco A: T = mA ? a T = 25 ? 12,5 h T = 312,5 N Alternativa c.

P 4. Considerando m b como massa da

borracha e mp como massa da porca sextavada, temos: v 2h T = m ___ v 2 P = m ___ v 2 FC  = mb  ___ b R h p b R R ______ m p gR 2 m p g = m b ___ v h v = ± ______ m b R ______ m p  gR v = ______ m b 5. Neste caso, deve-se adotar um referencial na borracha, ou seja, um referencial não inercial. A borracha em movimento circular recebe a ação da força centrífuga que a puxa para fora da trajetória, esticando assim o barbante e fazendo surgir uma força de tração que mantém a porca sextavada em equilíbrio.

√

TEMA

18. Descendo e freando: aceleração do ele-

√

As leis da Gravitação

Pense e responda

1. As estrelas deveriam ser visíveis durante

o dia por emitirem luz própria. No entanto, como o Sol está mais próximo da Terra do que qualquer outra estrela, o seu brilho intenso, durante o dia, acaba ofuscando o brilho das demais.

509

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 509

14/11/24 20:56

Atividades

1. A aceitação desse modelo se deve, espe-

cialmente, à utilização contínua das tabelas astronômicas do Almagesto, escrito por Ptolomeu, e a interesses religiosos. 2. Nesse modelo, verifica-se a simplificação do movimento dos planetas, eliminando os epiciclos e introduzindo o movimento da Terra (contrariando o modelo ptolomaico). 3. Mercúrio, Vênus, Marte, Terra, Júpiter e Saturno, planetas vistos a olho nu. Não havia telescópio. 4. Espera-se que os estudantes concluam que as estrelas podem ser consideradas um referencial fixo, portanto a utilização para navegação é válida. Proponha que os estudantes discutam essa atividade em dupla, de forma oral. Oriente-os a refletir sobre os conceitos de movimento e repouso estudados até o momento e observe se eles constroem argumentos baseados em fatos, utilizando, assim, aspectos das CGs 1 e 7. SAiBA

alileu e o modelo G heliocêntrico

1. Sim, os opositores tinham motivos para

contestar a ideia do heliocentrismo, pois naquela época esse modelo não explicava, por exemplo, o motivo de os corpos situados na superfície da Terra não serem expulsos pelo movimento de rotação. 2. Para Galileu, era importante fortalecer o sistema de Copérnico e, segundo ele, o fenômeno das marés decorre do movimento da Terra, ou seja, tal fenômeno não se explicaria caso a Terra estivesse em repouso. 3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes identifiquem a necessidade de pesquisar o assunto e discuti-lo em conjunto e posteriormente com o docente de História, que poderá auxiliar na análise das diversas influências que o desenvolvimento científico – em particular as ideias propostas por Galileu – sofreram durante esse período. Observe como foi feita a divisão das tarefas no grupo e aproveite para tornar essa atividade uma etapa avaliativa do estudo deste Tema, verificando alguns aspectos dos trabalhos realizados pelos integrantes da equipe, como a forma de organização, discussão, respeito e envolvimento com o projeto.

Pense e responda

2. Apesar de elíptica, a trajetória da Terra

ao redor do Sol é quase circular. Assim, as distâncias do periélio e do afélio não sofrem variação suficiente para alterar de forma perceptível o tamanho do Sol. Essa é uma boa ocasião para analisar o conceito de excentricidade de uma elipse. Além disso, deve-se levar em conta que a distância entre a Terra e o Sol é mais de 380 vezes maior que a distância da Terra à Lua. Não é qualquer variação de tamanho que pode ser percebida a olho nu considerando essa distância.

5. Kepler identificou que a distância é variá-

vel, pois para ele os planetas descrevem trajetórias elípticas ao redor do Sol. De acordo com a 2a lei de Kepler, os planetas serão mais velozes quanto mais perto estiverem do Sol (periélio), e mais lentos quanto mais longe estiverem (afélio). 6. No periélio, a velocidade é maior (local de maior velocidade do planeta). No afélio, a velocidade é menor. Isso ocorre porque no periélio há um arco maior a ser percorrido pelo planeta, então, para manter a constância das áreas iguais, ele precisa percorrer esse trecho com maior velocidade. 7. a) Como o satétile é geoestacionário, seu período de revolução é igual ao da Terra, ou seja, 24 horas ou 1 dia. TS = 1 dia T2L T2S (27)2 1 = h b) = 3 h 3 (60R)3 R3S R L RS (60R)3 60R h R3S = 1 6,7 R h Rs = 9 36 8. Conforme a 2a lei de Kepler, quanto mais próximo do Sol, maior a velocidade do planeta. Assim, sua velocidade máxima ocorrerá em B (periélio), enquanto a mínima ocorrerá em A (afélio). T2 T2S T2 1 9. 3S = T3 h = 3h RT (9,6 ? RT)3 R S RT _ h TS = √ 884,7 h h TS 1 29,7 anos terrestres.

Pense e responda

3. Ao levantar as concepções espontâneas

dos estudantes, pode-se perceber que alguns não associam a força da gravidade com a atração entre a Terra e o Sol ou entre a Terra e a Lua, e a identificam somente na atração da Terra em relação aos objetos próximos da superfície. Aproveite a imagem e calcule com os estudantes a intensidade da força gravitacional para a interação Sol-Lua e Terra-Lua. Pode-se discutir os valores obtidos, explicando que o valor da força entre Sol-Lua é superior ao da força entre Terra-Lua por causa da grande massa do Sol.

SAiBA

fenômeno O das marés

1. Porque ela está mais próxima da Terra,

e as dimensões da Terra são relevantes, comportando-se como um corpo extenso, de forma que as forças de atração exercidas em regiões opostas do planeta têm intensidades distintas. Como o Sol está muito distante da Terra, as dimensões da Terra não são relevantes, comportando-se como um ponto material, e não existe diferenças consideráveis entre a força de atração de regiões opostas da Terra. 2. Cerca de 6 horas, intervalo de tempo correspondente a um quarto de volta executada pela Terra.

Atividades 10. A Lua se moveria diretamente contra a

superfície da Terra. GMm 11. F = Para d' = 2d, temos: d2 GMm GMm 1 F' = = = F 4d2 4 (2d)2 Portanto, duplicando-se a distância, reduzimos a força gravitacional a um quarto de seu valor. Gm1m2 12. a) F = h d2 6 ? 10_11 ? 80 ? 70 hF= h 22 _8 h F = 8,4 ? 10 N GMm hF= b) F = d2 6 ? 10_11 ? 6 ? 1024 ? 80 h F = 800 N = 2 (6 ? 106) Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

imulando as S fases da Lua

1. Resposta pessoal. Espera-se que os

estudantes, ao realizar o experimento com a lanterna e a bola, percebam que, dependendo da sua posição em relação à bola, diferentes fases da Lua são representadas. Isso ocorre porque a iluminação varia de acordo com a posição relativa do observador (estudante) e da fonte de luz (lanterna). 2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes argumentem que o experimento está restrito ao conceito de fases – aparência – de um corpo ao ser iluminado, e identifiquem duas limitações dessa atividade. Um ponto que se espera que os estudantes observem é que, no modelo montado para a prática, a Lua (bola) é observada por meio do movimento do estudante (observador na Terra). Contudo, isso deve ser entendido como uma ferramenta, pois o que ocorre é que a Lua gira ao redor da Terra. Além disso, os estudantes podem comentar o fato de que a Lua, representada pela bola, está sempre com a mesma face voltada para o Sol, enquanto a face voltada para a Terra varia. 3. Para a realização da proposta nesta questão, se possível, desenvolva a abordagem em parceria com o docente de Arte, que pode contribuir na produção dos vídeos; e com o docente de Língua Portuguesa, que pode auxiliar no desenvolvimento de um roteiro para criação dos vídeos.

Atividades 13. É a influência que um corpo dotado de

massa exerce sobre outro corpo massivo. Percebe-se essa influência devido à ação da força atrativa entre os corpos. 14. A aceleração gravitacional da superfície terrestre varia com seu movimento de rotação, sendo que seu valor no equador é mínimo e nos polos é máximo. Se a Terra não girasse em torno do seu eixo, o campo gravitacional aumentaria.

510

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 510

14/11/24 20:56

R2Lua

h gLua =

6,67 ? 10_11 ? 7,3 ? 1022

(1,74 ? 10 ) h gLua = 1,61 m/s2

16. gsuperfície = gh =

6 2

GMT

R GMT

2 T

(RT + h)2

1 3

GMT R2T

3R2T = R2T + 2 R Th + h2 h2 + 12 800 h _ 81 920 000 = 0 h h h = 4 685 km

Pense e responda 4. Debata com os estudantes a questão

de como o estilo de vida da sociedade moderna é dependente da tecnologia dos satélites artificiais, principalmente os de comunicação, de rastreamento (como o GPS), os de sensoriamento, além dos principais sistemas de segurança utilizados por alguns países. Pergunte aos estudantes qual seria a implicação de um desastre como uma tempestade magnética solar que chegasse à Terra e destruísse todos os satélites. Como sugestão de ampliação, os estudantes poderão elaborar um conto de ficção científica que explore esse cenário, recorrendo a aspectos reais para elaborar esse conto, mas com diferenciação entre o que é real e o que é ficção. Essa atividade poderia ser trabalhada em conjunto com o docente de Língua Portuguesa, que poderia auxiliar na análise textual dos contos apresentados. Já a análise da criatividade empregada poderia ser feita em conjunto.

Atividades M GM = R +H d 2pd R +H T= = 2p( R + H) v GM (R + H) 3 T = 2p GM

17. v = G

Energia e trabalho

Pense e responda 1. Discuta com os estudantes questões

relacionadas à mobilidade urbana e ao consumo consciente. Conduza um debate sobre carros elétricos, destacando os prós e contras dessa tecnologia. Isso pode ajudar a despertar nos estudantes uma consciência de coletividade e a necessidade de busca por soluções para problemas ambientais, mobilizando aspectos da CG 1. Por exemplo, os carros elétricos podem utilizar uma fonte de energia elétrica que, por sua vez, pode gerar problemas ambientais. No Brasil, a maior parte da energia elétrica provém de usinas hidrelétricas, mas também há uma significativa participação de usinas termoelétricas. Quanto mais esses veículos forem utilizados, maior será a demanda por energia elétrica nos centros geradores. Se a energia for proveniente de usinas termoelétricas, será necessário o consumo de combustíveis fósseis, semelhante ao que ocorre com veículos que utilizam gasolina. Outro aspecto que pode ser discutido com os estudantes é o descarte das baterias desses veículos.

SAiBA

Lendo rótulos

1. De acordo com o rótulo, uma porção

de 200 mL representa um consumo de 127 kcal. Portanto: 100% 2 000 kcal %VD 127 kcal %VD ? 2 000 kcal = 127 kcal ? 100% 127 ? 100 h %VD = 6,35% %VD = _ 2 000 2. 1 cal equivale a, aproximadamente, 4,20 J. De acordo com o rótulo, 127 kcal equivale a 534 kJ.

3. Resposta pessoal. Os estudantes devem verificar que a relação se mantém.

4. Espera-se que os estudantes abordem

na campanha a importância de observar diversas informações dos rótulos dos alimentos. Além da aparência do alimento em si, dados como validade, ingredientes, quantidades de açúcares, gorduras, sódio, entre outros, são infor24 M 6 ? 10 mações relevantes. 18. a) v = G = 6,0 ? 10−11 = 6 d (6,378 + 3,622) ? 10Neste momento, se possível, trabalhe em conjunto com os docentes dos M 6 ? 1024 v = G = 6,0 ? 10−11 = componentes Biologia e Química, a fim d (6,378 + 3,622) ? 106 de discutir aspectos de absorção dos 6,0 ? 6 nutrientes e dos excessos de alguns = 10 11 ? 1024 ? 10 6 10 ingredientes e nutrientes. Para a campanha, proponha que seja feita em um v = 6,0 ? 103 m/s formato que desperte o interesse do 2πd 2π(3,622 + 6,378) ? 106 b) T = = leitor não estudante. Assim, trabalhar em 3 v 6 ? 10 conjunto com os docentes dos compo6 2πd 2π(3,622 + 6,378) ? 10 nentes Arte e Língua Portuguesa poderá = T= v 6 ? 103 auxiliar na construção de uma campanha atrativa para o público não escolar. T 1 1,0 ? 104 s

Pense e responda 2. Como na situação apresentada as duas

empilhadeiras estão em repouso, bem como as duas cargas, não há trabalho realizado em nenhuma das situações.

Atividades 1. &I = F ? Dd ? cos 0° = 5 ? 2 ? 1 = 10 J &II = F ? Dd ? cos 0° = 5 ? 10 ? 1= 50 J _ √ &III = F _ ? Dd ? cos 30°= 5 ? 10 ? ____ 3 = 2 = 25 √ 3 1 43,3 J Portanto, &II é o maior dos três. si = 15 m at2 2. s = si + vi t + h vi = 5 m/s 2 a = 2 ? 1 = 2 m/s2 F = m ? a h & = m ? a ? Ds = 40 ? 2 ? 30 & = 2 400 J

3. a)

EDITORIA DE ARTE

GMLua

TEMA

15. gLua =

55°

d = 60 cm b) &F= F ? d ? cos 0 &F=10 ? 0,60 ? cos 55° 1 3,4 J Nesta atividade, é interessante analisar com os estudantes, antes dos cálculos, quais forças não realizam trabalho, como aquelas que são perpendiculares ao movimento, relacionando o trabalho de uma força com o deslocamento realizado pelo corpo. 4. a) &F = F1 ? Dd ? cos 90° = 0, 1

pois cos 90° = 0 b) &F = F2 ? Dd ? cos 180° = 2

= 20 ? 2 ? (_1) = _40 J c) &F = F3 ? Dd ? cos 90° = 0, 3

pois cos 90° = 0 d) &F = F4 ? Dd ? cos 60° = 4 1 = 20 ? 2 ? = 20 J 2 e) &F = &F + &F + &F + &F = _20 J R

Pense e responda 3. Esta discussão objetiva desvincular a ação

humana da ação das forças externas. Quando nos locomovemos, gastamos nossa energia armazenada para aplicarmos forças, seja para mexer nossos membros, nos levantar, andar ou correr, seja para movimentar outros objetos. Novamente pode ser necessário insistir para que todos os estudantes compreendam que o agente da força peso é um agente externo ao nosso corpo. A atração que a Terra exerce nos corpos independe das forças internas de cada pessoa.

511

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 511

14/11/24 20:56

Nessa condição, reforce com os estudantes que o trabalho realizado pela força peso independe de a pessoa optar por descer pela escada ou pelo elevador, desde que o deslocamento vertical seja o mesmo. Isso ocorre porque a força peso é conservativa e depende apenas da altura em relação ao solo, não da trajetória percorrida.

15. Sendo a força de atrito constante, a variável

envolvida para parar o carro será a distância percorrida por ele até parar. 8 v2i 8 ? 102 _ 16. a) &F = DEc h 300 = 2 2 100 _ v2i = 75 h v2i = 25 h h vi = 5 m/s 40 b) &F Å Área h 300 = (F' + 4) ? h 2 h F' = 11 N Atividades m v 2 17. a) & = Ec    _ Ec    = Ec  _ 0 h & = _ 5. &P = _P ? h = _2 000 ? 10 ? 4 = 2 = _80 000 J Como a força resultante variou sua intensidade ao longo do desloca6. & = _Ph = _mgh = _15 ? 10 ? 5 = mento, o trabalho realizado é dado = _750 J pela área delimitada pela curva e o o 7. h 1,5 1,5 cos 60 0,75 eixo horizontal. Dividindo a área em $P P h 1 10 0,75 7,5 J quatro partes (triângulo, retângulo, trapézio e triângulo), temos: 8. h = 10 ? sen 30° = 5 m m v 2 h & = _ Subindo: peso contrário ao sentido do 2 movimento. 20 ? 2 000 + (60_20) ? 2 000 + _ h &P = _P ? h = _4 ? 10 ? 5 = _200 J 2 (6 000 + 2 000) ? 20 Descendo: peso com mesmo sentido que + + o movimento. 2 &P = P ? h = 4 ? 10 ? 5 = 200 J (100 _ 80) ? 6 000 1 200 v2       = + ________________ 2 2 9. &P = P ? Dh = _10 ? 10 ? 40 = _4 000 J 240 000 = 600v2 h v2 = 400 h _ 10. a) F = kx h F = 400 ? 0,02 = 8 N h v = ± √400 h v = ±20 h kx2 400 ? (0,02)2 h v = 20 m/s = 0,08 J h&= b) & = 2 2 b) 240 000 J. 11. a) F = kx h 2 k 0,1 h k = 20 N/m c) Não. Observando o gráfico, nota-se que a força resultante que atuou F = kx h 4 20 x h x = 20 cm sobre o veículo não foi constante, 2 2 kx 20 ? (0,2) = 0,4 J h&= b) & = logo a aceleração também não foi. 2 2 d) O movimento descrito pelo veículo é kx2 20 ? (0,2 _ 0,1)2 c) & = h&= = 0,1 J do tipo retilíneo uniforme, pois a força 2 2 resultante passou a ser nula. Como o 12. a) F kx Æ 30 k 0,15 Æ k 200 N/ m veículo estava em movimento, sua F kx Æ 30 k 0,15 Æ k 200 N/ m tendência é se manter em movimento retilíneo uniforme. kx 2 200 (0 ,15) 2 b) $ Æ$ 2,25 J e) Ao analisar a aceleração média do 2 2 kx 2 200 (0 ,15) 2 Æ$ 2,25 J veículo, pode-se estudar o movimento 2 2 m v21 2 ? 42 como se a aceleração tivesse sido = 16 J 13. a) Ec = = constante. Como não se tem informai 2 2 ções acerca do tempo do movimento, b) &R = R ? Dd ? cos 0° = 1 ? 48 ? 1 = 48 J pode-se recorrer à equação de Torricelli. c) &R = Ec _ Ec h 48 = Ec _ 16 J h i v2 = v2i + 2aDs h h Ec = 64 J h 202 = 02 + 2a100 = 400 = 200a h 2 2?v m v2 = Ec h = 64 h v = 8 m/s d) h a = 2 m/s2 2 2 A mesma estratégia pode ser usada 14. a) Essa atividade pode ser resolvida de para determinar a força resultante forma geral, sem a necessidade de média, ou seja, considerar que uma substituir os valores indicados. 2 força resultante constante tenha sido m v Ec    = _ aplicada sobre o veículo e, assim, uti2 2 2 2 m(3v) _ lizar a segunda lei de Newton: m v = _ = 9m v h Ec    = ______ 2 2 2 R = ma = 1 200 ? 2 h R = 2 400 N h E c  = 9Ec    R(média) (N) Portanto, após o motorista acelerar, a 6 000 energia cinética final ficou 9 vezes maior B

horizontal indicam o trabalho realizado pela força. Neste caso, no gráfico da força média pela posição, a área tem valor 240 000 J, que corresponde ao mesmo trabalho realizado, mas agora analisando uma força resultante média, ou seja, como se a força resultante aplicada tivesse sido constante, mobilizando assim aspectos da habilidade EM13CNT301.

Pense e responda 4. A análise da imagem pode levar os

estudantes a responder que a energia armazenada no sistema é proveniente da arqueira. De fato, isso é correto, mas ela está apenas tensionando a corda elástica. Faça os estudantes identificarem que há alguma energia armazenada, pois, ao ser solta, a flecha ganha energia cinética. Assim, a energia armazenada no sistema advém das propriedades elásticas da corda.

Atividades 18. a) Ep = mgh = 40 ? 10 ? 0 = 0 b) Ep = mgh = 40 ? 10 ? 1 = 400 J c) Ep = mgh = 40 ? 10 ? 2,5 = 1000 J

E pA

19. $

E pC

1000

400

600 J

20. Sendo a altura ao atingir o solo nula, a energia potencial gravitacional em relação a ele também será nula.

21. Ep

máx.

sup.

= mghmáx. = 60 ? 10 ? 2 = 1 200 J = mghsup. = 60 ? 10 ? (_10) =

= _6 000 J 22. P = mg h 80 = m ? 8 h m = 10 kg Ep = mgh = 10 ? 10 ? 10 = 1000 J

Pense e responda

5. Este é um exemplo de transformação

de energia que envolve os três tipos de energia estudados neste Tema. Mostre aos estudantes que a cama elástica transfere a energia elástica para as pessoas que estão pulando na forma de energia cinética, e esta se transforma em energia potencial gravitacional conforme a pessoa ganha altura. A energia potencial gravitacional adquirida atinge um valor máximo e volta a ser transformada em energia cinética, que novamente será transformada em energia potencial elástica. E o ciclo prossegue enquanto a brincadeira durar.

inicial

final

inicial

que a inicial. b) Utilizando as relações obtidas no item anterior. & = Ec    _ Ec    = final

inicial

2 8m v 2 m v 2 = _ =_ 9m v _ _ 2 2 2 & = 4m v 2 = 4 ? 1 200 ? 10 2 & = 480 000 J

FÓRMULAS PRODUÇÕES EDITORIAIS

final

4 000 2 400 2 000 0

80 100 s (m)

Em um gráfico da força pela posição, a área delimitada pela curva e o eixo

Atividades

23. a) F = kx h 5,0 = k ? 0,10 h

h k = 50 N/m 1 2 kx h el 2 1 h EP = ? 50 ? (0,10)2 h EP = 0,25 J el el 2 1 2 1 c) EP = kx h 1,0 = ? 50 ? x2 h el 2 2 h x = 0,2 m kx2 80(0,10)2 = = 0,4 J 24. E = 2 2 b) EP =

512

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 512

15/11/24 18:43

el 25. Fel  =kx h k= _ x

el  x2 F k x = _ 1 _ = Eel  = _ 2 x 2 _ Fel  x _ 300 ? 0, 4 = = 60 J = 2 2 26. a) Fel = kx h F 500 h k = el = = 5 000 N/ m x 0,10 2

2 5 000 ? 4 2 = 40 000 J b) E pel = _ k x = ___________ 2 2

27. a) Em = Ep + Ec = 40 ? 6 ? 10 = 2 400J b) DEm = 0 Ponto B: Ep + Ec = 2 000 J 40 ? 4 ? 10 + EC = 2 000 h Ec = 400 J, B

logo Ep = 1 600 J. Ponto C: Ep + Ec = 2 000 J h 0 + Ec = 2 000 Ec = 2 000 J, logo Ep = 0. Ponto D: Ep + Ec = 2 000 J h h 40 ? 4,2 ? 10 + Ep = 2 000 Ec = 320 J, logo Ep = 1 680 J. mv C2 40 ? v C2 c) E c = h 2 000 = h C 2 2 h v C = 10 m/s 40 v C2 mv C2 d) E cC h 320 h 2 2 h v D 4 m/s kx2

=16 000 J 16 000 &A = = 800 W 20 DtA 16 000 & = 640 W PB = B = 25 DtB

b) PA =

60 = h vm = 2 m/s 30 Dt b) Pm = F ? vm = 10 000 ? 2 = 20 000 W = 20 kW mgh h 32. Pm = & h Pm = Dt Dt 700 ? 10 ? 72 h Pm = h 20 h Pm = 25 200 W

31. a) vm =

33. a) &P = _Ph = _1 000 ? 6 = _6 000 J b) PU =

_(&P)

6 000

= = 120 W = Dt Dt 50 P 120 h M = 15% M= U= 800 Pt

34. a) PU =

mgh

7,46 ? 10 ? 10

= = = Dt Dt 1 = 746 W = 1 HP Pu &U 1 h M = 50% b) M = = = &t 2 Pt

200 ? (0,10)2

=1J 2 2 29. No ponto II, como a altura é zero, Ep = 0. Então, A = 0. Mas A + 1 700 = H h H = 1 700. Portanto, a energia mecânica do carrinho vale 1 700 J e será constante. Desse modo, H = G = I = J = 1 700. D + 800 = 1 700 h D = 900 No ponto III, como a altura é 5 m, metade da altura 1 máxima, Ep = Ep = 400 J. III 2 I B = 400 h E = 1 700 _ 400 = 1 300 No ponto IV, a altura é um quarto da altura inicial. Assim, temos: 1 E p = E p = 200 J IV 4 I C = 200 h F = 1700 _ 200 1500 J Completa-se, então: I. 900; 1 700 II. 0; 1 700 III. 400; 1 300; 1 700 IV. 200; 1 500; 1 700 =

3. A quantidade de movimento duplicará

30. a) &A = &B = mgh = 80 ? 10 ? 20 =

Pense e responda 6. O veículo A é mais potente, pois é capaz

de transformar mais rapidamente a energia do combustível em energia cinética. Além disso, a energia cinética adquirida pelo veículo A ao final de sua aceleração é maior que a do veículo B, mesmo com ambos a 100 km/h, pois o veículo A possui massa maior.

Impulso e conservação da quantidade de movimento

TEMA

28. Em = Ep =

Atividades

Pense e responda 1. Esta questão tem objetivo de destacar

aos estudantes que um movimento é um estado em que um corpo se encontra, que pode ser estudado a partir de grandezas como velocidade, aceleração, massa, força, energia cinética e quantidade de movimento. Explique que, de acordo com os dados que se tem e os objetivos, determinada grandeza pode ser considerada na análise do movimento de um corpo.

Atividades 1. a) Verdadeira, pois há variação na direção

do vetor quantidade de movimento. b) Falsa, pois no movimento uniforme a velocidade escalar é constante, portanto o módulo da quantidade de movimento também é constante. c) Verdadeira, pois a massa e a velocidade escalar são constantes.

2. As quantidades de movimento podem se anular, pois são grandezas vetoriais

(Q = m ? v ). As energias não se anulam, pois são grandezas escalares

mv 2 . 2

(diretamente proporcional à velocidade), e a energia cinética quadruplicará (diretamente proporcional ao quadrado da velocidade). 30 = 73 ? 3 = 4. Q = mv = 73 ? 10 = 219 kg ? m/s

5. QA = QB h mA ? vA = mB ? vB M ? vA = 2M ? vB h

vA =2 vB

6. Como o movimento é circular, a velocidade

varia em direção. Logo, a quantidade de movimento também varia. Seu módulo, contudo, é constante e igual a: Q = m ? v = 0,2 ? 1,5 = 0,3 kg ? m/s

7. Q = m ? v h Q = 20 ? 10 h h Q = 200 kg ? m/s Direção: horizontal Sentido: da direita para a esquerda

8. Ec = 1 mv2 = 1 ? 3 ? 52 = 37,5 J

2 2 Q = mv = 3,0 ? 5,0 = 15 kg ? m/s a 2 ? t (I) 2 2 s = 5 + 2t + 3t (II)

9. a) s = si + vi +

Comparando (I) com (II), obtemos vi e a, então: vi = 2 m/s a = 3 h a = 6 m/s2 2 v = vi + at h v = 2 + 6t b) Para t = 2 s: v = 2 + 6 ? 2 h v = 14 m/s Q = m ? v h Q = 0,5 ? 14 h h Q = 7 kg ? m/s

10. a) vvazio = 90 km/h ÷ 3,6 = 25 m/s Qvazio = mvazio ? vvazio h 25 000 = = mvazio ? 25 h mvazio = 1 000 kg b) Considerando a massa do caminhão com carga, pode-se calcular a velocidade que o motorista deve aplicar para manter o mesmo módulo da quantidade de movimento Qvazio. Qcarregado = (mcarga + mvazio) ? vcarregado h h 25 000 = 3 000 ? vcarregado h

h vcarregado = 8,3333 m/s ? 3,6 1 30 km/h

Pense e responda 2. Esta pergunta pode parecer óbvia aos estudantes, afinal a rede protege o trapezista caso ele caia do trapézio. Porém, o objetivo é que eles compreendam o porquê da proteção. Oriente a discussão comentando que, no caso de uma possível queda, o trapezista adquire certa velocidade, que varia até zero quando ele atinge o repouso, seja no solo, seja na rede, mas a rede auxilia no intervalo de tempo de frenagem para zerar o movimento.

513

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 513

14/11/24 20:56

Atividades

11. a) Não. A quantidade de movimento é

18. a) Colisão perfeitamente inelástica:

diretamente proporcional à velocidade do corpo. Se a velocidade é constante e o movimento é retilíneo, a quantidade de movimento não varia.

b) Como não há variação na quantidade de movimento, o impulso é zero e a força resultante é nula.

12. I = DQ

I = m ? v _ m ? vi = 0,30(30 _ 10) I=6N?s

13. I = DQ = Q _ Q = mv _ mvi =

= 0,3 [6 _ (_5)] = 0,3 ? 11 = 3,3 N ? s

14. I = DQ = F ? Dt m ? v _ m ? vi = F ? Dt 10 ? 0 _ 10 ? 2,0 = _2 ? Dt h Dt = 10 s ) ? vbarco + mcaixa ? vcaixa = (mbarco _ mcaixa = mbarco ? vbarc o i

250 ? v _ 50 ?15 = 300 ? 0 vi = 3,0 m/s⁄

16. a) DQ = 0 h Q _ Qi = 0 mA ? vA + mB ? vB = 0

2,0 ? vA + 3,0 ? 1,0 h vA = _1,5 m/s

b) DE = 0 h E _ Ei = 0

m A v A2 + m B v 2B = Ep 2 2 2 2,0 ? 1,5 3,0 ? 1,0 2 + = Ep = 2 2 = 3,75 J el

17. DQ = 0 h Q _ Qi = 0

mc ? vc + mP ? vP = 0 800 ? vc + 4 ? 200 = 0 vc = _1,0 m/s

m modelo U de canhão

1. Os estudantes devem observar que,

enquanto as borrachas se deslocam em um sentido, a tábua se desloca no sentido contrário.

2. Eles devem observar que a velocidade

do projétil (borrachas) é maior que a da tábua, concluindo que quanto menor a massa maior a velocidade, e vice-versa.

3. Espera-se que os estudantes argumen-

tem que a relação ocorre de maneira inversa, ou seja, quanto maior a massa de um corpo, menor será a velocidade.

4. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes concluam que o aparato experimental construído funciona de forma semelhante ao lançamento de uma bola por um canhão. A bola irá adquirir uma velocidade maior, pois sua massa é menor (em comparação com a massa do canhão). Por sua vez, o canhão irá se mover menos, pois sua massa é maior.

m carro v inicial

(1,8 10 3

0,9 10 3) v 72 = 0,9 ? 10 3 ? 3,6 18 103 v 6,7 m s 2,7 103 (m carro m caminhonete ) ? v 2 b) E cfinal = 2 3 2 2,7 ? 10 ( 6,7) = 1 6 ? 104 J 2 2 m carro ? v inicial = E cinicia l 2 0,9 103 20 2 4 ? 10 J 1 18da Antes colisão 2 vA = 8 m/s 4 vP = 6 m/s E c inicia _ Ec 12 ? 10 J l

15. DQ = 0 h Q _ Qi = 0

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

0 Q 0 ä Q Q i (m caminhonete mcarro ) v

Portanto, trata-se de uma colisão inelástica. 2 mv antes m 2gH b) E cantes 2 2 mgH 270 J 2 mv após

m 2gh 2 2 mgh 120 J E cantes E c após 150 J

E capós

21. Qi = Q h 0,2 ? 20 = 0,25 ? v v = 16 m/s

22.

Antes da colisão

Após a colisão

vA = 8 m/s

vP = 6 m/s

Após a colisão v’A

v’P

final

c) Resposta pessoal. A Espera-se quePos estudantes identifiquem que trafegar pelo acostamento é considerada uma infração gravíssima. Tal prática pode causar acidentes a pedestres e eventuais veículos parados no acostamento por motivos diversos. Incentive os estudantes a refletir sobre a importância do atendimento às leis de trânsito e como essa prática é uma das formas de realizar uma direção segura e atenta. Para elaborar a campanha, promova a integração respeitosa entre os componentes do grupo. Essa atividade estimula o trabalho com o TCT Educação para o Trânsito, ao promover a reflexão sobre as práticas de direção com estudantes que poderão ser, em breve, futuros motoristas, bem como as CGs 9 e 10.

19. a) DQ = 0 h Q – Qi = 0 =

= m ? vverde + m ? vamarela = f = m ? vverde + m ? Vamarela i vverde + vamarela ? vverde (I) f

Colisão perfeitamente elástica: m ? v 2verdef DE c = 0 h E c _ E ci = 0 = + 2 2 2 m ? v amarelai m ? v amarela m ? v 2verde + = + 2 2 2 2 2 v 2verdef + v amarela = v verde ( II) 2 2 v 2verdef + v amarela = (v verdef + v amarela ) 2 ? v verdef ? v amarela = 0 v verdef = 0 b) vverd e+ vamarela = vverde vamarela = vverde f

20. a) Pela lei da conservação de energia, temos: _ vantes= √mgH _ vapós= √ mgh _ vapós mgh √ _ _ = e = _ vantes= √ mgH _ _ √ 4,0 2 h = _ √_ _ = _ = _ √ 9,0 3 H √

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Atividades

v’A

v’P

Q = Qi h mvP' _ mvA' = m ? 8 _ m ? 6 h h vP' _ vA' = 2 (I) v e = 1 h af = 1 h vA' + vP' = 8 + 6 h vap h vP' + vA' = 14 (II) (I) + (II): 2 vP' = 16 h h vP' = 8 m/s e vA' = 6 m/s SAiBA

medida do A movimento e sua conservação

1. Analise se os estudantes realizaram uma

leitura e interpretação correta do texto. Para Descartes, a grandeza física que se mantém constante nas colisões é a quantidade de movimento, expressa pelo produto m ? v. Ressalte para os estudantes que, no texto, essa grandeza está relacionada com a conservação do movimento. 2. Novamente identifique se os estudantes interpretaram o texto corretamente. Nele é possível compreender que Leibniz considerava que a grandeza vis viva, dada por mv2, era a medida do movimento que se conservava. 3. O trecho evidencia que as teorias são fruto da construção humana, sistematizadas apenas após longos debates, com diversos cientistas envolvidos. 4. O importante não é polarizar o debate para um dos lados, mas indicar que ambos os pensadores estavam construindo conceitos diferentes sobre as leis de conservação. Enquanto a proposição de Descartes, m ? v, refere-se à conservação de uma grandeza vetorial que conhecemos como quantidade de movimento, Leibniz propunha uma lei de conservação com base no que se tornaria conhecido como energia cinética.

514

3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 514

15/11/24 19:17

TEMA

Estática e Hidrostática

Pense e responda 1. Essas perguntas têm como objetivo

incentivar os estudantes a expressar seus conhecimentos prévios acerca dos assuntos que serão estudados. Pessoas flutuando em repouso, sem aceleração, como as representadas na imagem, estão em equilíbrio. No caso da água da piscina, por não haver escoamento, e desconsiderando oscilações e pequenas movimentações, pode-se considerar que está em equilíbrio. É comum relacionar o equilíbrio ao estado de repouso, e, se esse for o raciocínio dos estudantes, retome as leis de Newton.

Atividades 1. a) As componentes horizontais e verticais de F1 e F2 possuem módulos iguais a 2 N, e o peso P é equilibrado por duas componentes verticais. Assim, P = 4 N. b) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes identifiquem que o capacete, a utilização de luvas, arnês de segurança e mosquetões são alguns equipamentos fundamentais nessa prática. Além disso, seguir as instruções e recomendações, bem como respeitar o limite de peso e altura, são outras práticas fundamentais para um esporte seguro. Oriente-os na criação da campanha de conscientização que pode contar com imagens ilustrativas e dados sobre a segurança em práticas esportivas. Se for possível, trabalhe de forma conjunta com o docente de Educação Física para realizá-la. Caso na região onde a escola está localizada essa prática seja comum, a divulgação desses dados poderá ser feita para a comunidade não escolar, propondo assim a reflexão acerca de hábitos seguros em práticas esportivas. Se não for o caso, a atividade pode ser adaptada para discutir outra prática que seja mais frequente na região. Assim essa atividade promove um diálogo com as CGs 1 e 10 e a habilidade EM13CNT306.

2. P = 2T ? cos 0 h hT=

2 ? cos 0

300 2 ? 0,8

h T = 187,5 N 1

3. P = TAB ? sen 30° h 200 = TAB ? h h TAB = 400 N TAB ? cos 30° = TAC h TAB ? h TAC = 200 3 N

3 2

= TAC h

4. Na figura, estão representadas as forças

que agem na roldana, de forma que a intensidade da força de tração é igual à intensidade da força peso (T = P).

a) Forças na horizontal: Tx = T ? cos 60° 1 F = 2T ? cos 60° h F = 2 T ? h 2 hF=ThF=P b) Forças na horizontal: Tx = T ? cos 45° 2 h F = 2T ? cos 45° h F = 2T ? 2 2T 2P hF= = c) Incentive os estudantes a procurar informações acerca dessa área da Saúde, promovendo com a turma um debate acerca dos diversos profissionais que atuam nesse setor. Conhecer as diversas profissões pode auxiliá-los nas atividades futuras de escolha de uma carreira profissional. Essa atividade pode ser enriquecida realizando uma roda de conversa com os estudantes sobre diversas profissões da área de Saúde, e eles podem, inclusive, entrevistar profissionais da área para enriquecer essa discussão, mobilizando assim aspectos do TCT Saúde. SAiBA

tividade física A e equilíbrio

1. Resposta pessoal. Aproveite para ana-

lisar as respostas dos estudantes que podem ser dadas oralmente e promova uma discussão acerca da importância da prática da atividade física. 2. Esta atividade tem como objetivo destacar e identificar algumas vulnerabilidades às quais os jovens estão expostos, conforme orienta a habilidade EM13CNT207. Muitos estudantes reconhecem quando exercem práticas não saudáveis, como a ausência da prática de exercícios físicos; o uso excessivo de mídias digitais; o consumo de alimentos industrializados com poucos nutrientes e com excesso de calorias; sono desregulado, entre outros. Converse com os estudantes acerca desses pontos e outros mais que forem citados e auxilie a produção de um material na forma de fôlder, vídeo, podcast, entre outros, para incentivar práticas saudáveis entre os jovens da comunidade escolar e não escolar. 3. Essa proposta visa incentivar a prática de atividades físicas, bem como o desenvolvimento da interação social, a mentalidade competitiva e o respeito ao próximo e às diferenças. Verifique a possibilidade de realizá-la de forma conjunta com o docente de Educação Física e, caso seja possível, em parceria com outras pessoas da comunidade escolar e não escolar. Oriente os estudantes a realizar a ação de forma coletiva. Será necessário grupos que atuem em diversas etapas: pesquisa acerca dos exercícios físicos, conversas com o docente de Educação Física (e outros da área caso seja possível), análise e reserva

do espaço escolar, comunicação para convite da prática, entre outras. Nesse momento, verifique se os estudantes exercem a empatia e o diálogo para a condução das atividades, promovendo assim aspectos da CG 9. Já o estímulo à prática de exercícios físicos promove um trabalho com a CG 8 e o TCT Saúde.

Pense e responda 2. Converse com os estudantes acerca da

forma como as portas são normalmente instaladas, com a maçaneta distante da dobradiça. Se possível, organize-os para que tentem abrir a porta da sala de aula, aplicando uma força próxima ao eixo de rotação (a dobradiça da porta) e, depois, na extremidade oposta, onde está localizada a maçaneta. Após os estudantes realizarem a prática, solicite que formulem hipóteses sobre o que acabaram de experienciar.

Atividades 5. No ponto A, pois a linha de ação da força

fica a uma distância maior do polo de rotação.

6. M = F1 ? 0,3 _ F2 ? 0,3 + F3 ? 0,15

M = 5 ? 0,3 _ 10 ? 0,3 + 10 ? 0,15 M = 1,5 _ 3,0 + 1,5 = 0 A placa encontra-se em equilíbrio de rotação, portanto não gira.

7. Em relação a A: MA = F ? dA = 1 000 ? 1 = =1 000 N ? m Em relação a B: MB = F ? dB = =1 000 ? 0 = 0

Em relação a C: MC = F ? dC = _1 000 ? 5 = = _5 000 N ? m

8. MP + MP = 0 h 6 ? 0,2 _ P1 ? 0,3 = 0 h 1

h P1 = 4 N

9. M A + M B = 0 FA d A _ FBd B = 0 600 ? 4 _ PB (1 0 _ 4) = 0 PB = 400 N

10. O saco de 24 kg pode ter seu conteúdo

dividido entre os dois pratos, e, depois do equilíbrio, podemos conseguir dois pacotes de 12 kg. Assim, na primeira pesagem, conseguimos montar massas de 12 kg. Alternativa e. 11. Prosseguindo com a resolução da atividade anterior, ao dividirmos um dos pacotes de 12 kg entre os dois pratos, novamente após o equilíbrio, poderemos montar pacotes de 6 kg. Com um pacote de 12 kg e outro de 6 kg, podemos montar um de 18 kg. Alternativa c. 12. Posição A: MA = 3,0 ? 0,90 = 2,70 kgf ? m Posição B: MB = 3,0 ? 0,90 ? sen 30° = =1,35 kgf ? m

515

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 515

14/11/24 20:56

13. a) Interpotente. b) Interpotente. 14. Resposta pessoal. Auxilie os estudantes a identificar alguns exemplos de alavancas comuns no cotidiano, o que poderá auxiliar no desenvolvimento ao identificar situações de aplicação dos conceitos físicos estudados, mobilizando assim aspectos da CG 1.

Pense e responda 3. Os estudantes podem responder que as

facas são afiadas para tornar seu corte mais preciso. No entanto, é importante que eles verifiquem quais características são alteradas na faca quando ela é afiada, o que poderá fazê-los concluir que a área de aplicação da força é reduzida, de forma que a ação da força naquela área aumenta. Direcione a discussão para que eles identifiquem esse aspecto.

Atividades 15. a) Sim, as forças têm a mesma intensi-

dade, pois o prego está em equilíbrio. b) Como ambos os dedos exercem a mesma força, a pressão é maior sobre o polegar, onde a área do prego em contato com o dedo é menor.

F 750 + 50 800 = = ? 104 h A 4 ? 4 ? 10−4 16 h p = 5,0 ? 105 N m 2

16. p =

17. a) 30 psi, ou 30 libras por polegadas

quadradas. Aproveite esse momento para discutir acerca da utilização de expressões comuns no cotidiano que nem sempre estão em acordo com a perspectiva científica. Os estudantes devem compreender que o uso coloquial não está em desacordo com o proposto por uma teoria, mas apenas saber diferenciar em quais contextos cada uso é adequado. b) Cerca de 206 925 Pa. Considera-se que 1 libra-força equivale a, aproximadamente, 4,45 N, e que uma polegada equivale a 25,4 mm. 4, 45 N 1 lb = _______________ 1 psi _    h 1 po l2 (25, 4 ? 10_3 m)2 h 1 psi 1 6 897,5 N/m2 1 6 897,5 Pa Portanto, uma pressão de 30 psi equivale a, aproximadamente, 206 925 Pa.

m hm d Vh V h m 2,5 103 0,60 0,20 h h m 300 kg

18. a) d

F hm = d?V h V 300 ? 10 hp = Æ 0, 20 h p = 1,5 ? 104 N m 2

b) p =

19. Ao virar a lata, o azeite sai por um dos furos e o ar entra pelo outro, pressionando o óleo no interior da lata.

20. O indivíduo explodiria, pois a pressão

interna de seu corpo seria maior que a pressão externa, surgindo uma força resultante de dentro para fora do corpo. Esse é um dos motivos por que os astronautas utilizam roupas espaciais pressurizadas.

Pense e responda

4. Retome com os estudantes a inves-

tigação de Torricelli, que verificou que a pressão atmosférica é equivalente a uma coluna de 76 cm de mercúrio, ou seja, quando a coluna de mercúrio é maior que a pressão atmosférica, ela consegue escoar, até que se iguale à pressão atmosférica. Questione se uma coluna de água também não teria uma altura na qual a pressão exercida fosse igual à pressão atmosférica. Permita que os estudantes argumentem e exponham seus conhecimentos, para então, utilizar o teorema de Stevin para determinar a altura de água equivalente à pressão atmosférica. Para isso, adote: patm = = 1 ? 105 Pa; g = 10 m/s2; dágua = = 1 000 kg/m3. p = dgh h 1 ? 105 = 1 000 ? 10h h h h = 10 m Assim, uma coluna de aproximadamente 10 m de água exerce pressão equivalente a uma atmosfera (1 atm).

Atividades 21. Dp dgDh ⇒ 10p atm 2 p atm dgh máx. 9,0 ? 105 103 ? 10 ? h máx. h máx. 90 m

22. O volume do balão diminui porque a

pressão hidrostática se eleva com o aumento da profundidade.

23. págua = dgh = 103 ? 10 ? 50 = = 5 ? 105 Pa = 5 atm ptotal = patm + págua = 6 atm Portanto, a diferença de pressão será de 6 _ 1 = 5 atm ou 5 ? 105 N/m2. 24. dágua ? hágua = dóleo ? hóleo 1 ? hágua = 0,8 ? 30 hágua = 24 cm 25. pmáx. = 110 mmHg = 14 000 N/m2 p = d ? g ? h h 14 000 = 1 000 ? 10 ? h h h h = 1,4 m

26. a) 1 atm = 750 mmHg = 105 Pa x= 150 mmHg = x Pa =

150 ? 105

= 2 ? 104 Pa

750 p = dgh h 2 ? 104 = 103 ? 10 h h

hh=2m b) p = dgh h 2 ? 104 = 103 g ? 0,5 h h g = 40 m/s2 Portanto: gp = 4g Terra

27. a) Dpmáx. = dghmáx. h

1 ? 105 = 103 ? 10 hmáx. h 20 h hmáx. = 0,5 m = 50 cm b) Discuta acerca dos impactos de atividades turísticas para a preservação do ambiente, como o snorkeling que pode contribuir para o conhecimento da diversidade da vida marinha. Incentive os estudantes a refletir acerca da importância dessas práticas, mas de forma crítica, pois, em excesso, elas podem contribuir para a degradação e o desequilíbrio do ambiente. Se possível, realize essa atividade em parceria com o docente de Biologia e proponha que os estudantes façam uma pesquisa para investigar que atividades turísticas na região onde eles vivem realizam essa conscientização, destacando esses aspectos, para posteriormente compartilhar com a comunidade escolar e não escolar, promovendo assim aspectos das CGs 1 e 3, do TCT Educação Ambiental e do ODS 14 da ONU (Vida na água). h

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Quem faz a força?

1. Quando se tampa um copo cheio de

água com uma folha de papel e se vira o copo de boca para baixo, os estudantes poderão supor que a folha irá cair e a água será derramada. No entanto, se a prática for realizada corretamente, a folha e a água não cairão, pois a pressão atmosférica na área da cartolina é maior que a pressão da coluna de água. 2. Pode ser que os estudantes precisem de ajuda para elaborar essa resposta, dessa forma, oriente os estudantes a entender os limites desta investigação, compreendendo corretamente o que está sendo estudado, mobilizando aspectos da habilidade EM13CNT205. Auxilie-os a buscar maneiras para chegarem a uma resposta. Se necessário, ajude-os na realização dos cálculos para chegarem à resposta e entenderem que a investigação tem uma limitação para uma coluna de água de aproximadamente 10 m de comprimento. patm = 101 325 Pa; dágua = 1 000 kg/m³; g = 9,8 m/s² patm = dáguagh h p 101 323 = 10,2 m h h = _ atm = ___________ 1 000 ? 9,8 dg

3. Resposta pessoal. É possível que os estudantes identifiquem limites nessa prática investigativa. Aproveite esse momento para discutir acerca da natureza da investigação e suas limitações.

Atividades 28. A afirmação é falsa, pois tal dispositivo multiplica forças, não energia.

516

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 516

14/11/24 20:56

30.

F P h = A1 A2

F h 5 000 ? 10 h F = 125 N p ? 202 p ? 4002

31.

PB A1

PA A2

PA 40 h PA = 6 400 N = 50 ? 10_4 0,80 F1 F2 5 ? 103 5 ? 10 h 32. = h = A1 A2 2 ? 103 A2 h A2 = 2,0 ? 10 cm2 h

Pense e responda

5. Esta questão tem como objetivo incen-

tivar os estudantes a se expressar oralmente acerca do assunto que está sendo estudado. Pergunte aos estudantes o que eles consideram mais pesado: o navio ou um mesmo volume do navio, mas preenchido por água. Aqueles que associam as condições de flutuação a partir da densidade entendem que, para um mesmo volume, o navio é mais denso do que a água.

Atividades 33. O passageiro B está errado porque a

intensidade do empuxo é diretamente proporcional ao volume do corpo submerso. Aproveite para discutir com os estudantes o porquê das afirmações corretas, reforçando os conteúdos estudados. 34. a) E = dLgVD = 1 000 ? 10 ? 0,5 h h E = 5 000 N b) A esfera maciça A se move verticalmente para baixo e a esfera oca B se move verticalmente para cima. O empuxo em ambas as esferas é o mesmo, pois esta força depende apenas do volume deslocado pelos corpos, e as duas esferas deslocam a mesma quantidade de água quando são mantidas submersas. Porém, as forças peso que agem nelas são diferentes. PA = mAg = 600 ? 10 h PA = 6 000 N PB = mBg = 200 ? 10 h PB = 2 000 N Comente com os estudantes que não é apenas a força de empuxo que define se um corpo flutua ou afunda, mas a análise da força resultante. Quando mantidas submersas, ambas as esferas recebem a ação de um empuxo de mesma intensidade. O fato de serem maciças e ocas altera a força peso que age em cada uma.

35. a) Paparente = P _ E h 3 = 5 _ E h hE=2N

b) E = dVg h 2 = 103 ? V ? 10 h h V = 2 ? 10–4 m3

c) d =

hd=

0,5

(2 ? 10 ) V h d = 2,5 ? 103 kg/m3 –4

2. A lei da inércia se relaciona com a força

aplicada pelo cinto para que a pessoa não continue em movimento quando o veículo freia bruscamente. Alternativa b.

36. E = d ? V ? g h

h E = 1 ? 103 ? 6 ? 104 ? 10 h E = 6 N

37. Equilíbrio: T + P = E h

h T + 3 = 1 ? 103 ? 4 ? 10_3 ? 10 h h T = 37 N Alternativa e.

2 4g⟋ R R ⟋ R Alternativa d.

3. ac= _ v = _ h ac=4g 4.

38. Por estar submersa, a escultura recebe

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

através de pequenos furos no radiador por causa da pressão exercida por ela. De acordo com o princípio de Pascal, essa pressão é transmitida integralmente por todo o fluido.

a ação de uma força vertical, de baixo para cima, denominada empuxo, cuja intensidade tem o mesmo valor do peso do líquido deslocado por ela: E = dVg. A intensidade do empuxo somada à intensidade da força aplicada pelos trabalhadores poderá ser maior do que a intensidade da força peso da escultura. Alternativa e.

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

RA = 0 h T = Fat RB = 0 h T = PB + Págua Fat = PB + Págua mmAg = mBg + mg mmA = mB + m 0,4 ? 16 = 0,4 + m h m = 6 kg Logo, o volume de água adicionada vale: m h V = _ m = _ 6 3 = d = _ V d 1 ? 10 3 = 6 ? 10_3 m h V = 6 L Alternativa a.

F lutua ou afunda?

1. Espera-se que os estudantes tenham

observado que o pedaço de parafina flutuou na água. 2. Espera-se que os estudantes tenham observado que o pedaço de parafina afundou no álcool. 3. Espera-se que os estudantes obtenham os seguintes valores: Densidade da água = 1 g/cm3; Densidade da parafina 1 0,90 g/cm3; Densidade do álcool 1 0,80 g/cm3. Espera-se que os estudantes respondam que a condição de flutuação condiz com os valores encontrados. 4. Ao atingir o equilíbrio espera-se que os estudantes observem que a parafina flutuou na mistura. 5. As respostas dos estudantes devem ser afirmativas, ou seja, a parafina alterou sua posição de equilíbrio na mistura. Ao despejar a água no recipiente contendo álcool, observa-se que aos poucos a parafina se levanta do fundo. Isso acontece porque à medida que se adiciona água, a mistura vai ficando mais densa. Sendo assim, o empuxo passa a ser maior que a força peso, e a parafina flutua. A EDITORIA DE ARTE

29. A água aquecida vaza mais facilmente

Alternativa a.

6. A força que vai manter o telescópio em

órbita é a força gravitacional exercida pela Terra (força peso). Portanto, não se justifica a afirmação do astronauta. Alternativa d.

T2J R3J

T2U

122

T2U

(4 RJ)3 R3U R3J 2 2 4 6 h TU = 3 ? 2 ? 2 TU 1 96 anos terrestres.

8. a) Ep = mgh = 200 ? 10 ? 16 = 32 000 J b) Ec + Ep = Em h

h Ec + 200 ? 10 ? 2 = 32 000 J Ec = 32 000 _ 4 000 h Ec = 28 000 J

9. DEm = 0 h DEm = _DEel

2 2 mv2 kx2i _ _ mv _ _ i = _ _ kx 2 2 2 _2 m = mvi2 = kx2h x = vi√_ k _ 10 h x 1 0,63 m = 2√_ 100

B Água Parafina

5. Fat = P ? sen0 = 20 ? _ 1 = 10 N

Álcool + água

Atividades complementares

1. Durante a correção, sugerimos recorrer

à leitura do verbete “hipótese” de um dicionário. A hipótese (I) não é científica, pois não pode ser testada. As hipóteses (II) e (III) podem ser testadas e comprovadas; logo, são científicas.

10. &T = &R = 0 (força perpendicular ao C

movimento). &P = P ? h = 3 ? 1 = 3 J Alternativa c. 11. &F = ÁreaF x s (10 + 20) ? 2,0 + (4,0 _ 2,0) ? 20 &F = 2 &F = 30 + 40 = 70 J Alternativa e.

517

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 517

14/11/24 20:56

2. O ar interno do balão se aquece, tor-

12. a) v2 = vi2 + 2aDs h

h 302 = 0 + 2a ? 150 h a = 3 m/s2 b) v = vi + at h 30 = 0 + 3t h h t = 10 s 2 1 = Pot= _ & = _ m v ? _ 2 Dt Dt 2 1 200 ? 30 h P = 54 000 W = ___________ ot 2 ? 10

13. Q = mv = 0,085 ? 0,4 h Q = 0,034 kg ? m/s Alternativa c.

14. Qinício = Qapós h m ? 0,60 = mv1' + vaf

v2' _ v1'

? v2' (I) 4 = 1 (II)

EDITORIA DE ARTE

=1h vap 0,60 (I) v2' + 4 v1' = 2,40 (II) v2' _ v1' = 0,60 h 4 v2' _ 4 v1' = 2,40 (I) + (II) = v2' = 4,80 h v2' = 0,96 m/s Assim, v1' = 0,36 m/s 15. a) F e=1h

N P

b) N + F = P h N + k ? x = mg h h N + 200 ? 0,05 = 2 ? 10 N = 10 N 16. p = patm + dgh = = 1 ? 105 + 1 ? 103 ? 10 ? 2 p = 1 ? 105 + 20 ? 103 = = 1 ? 105 + 0,2 ? 105 p = 1,2 ? 105 Pa Alternativa d.

17.

R1 R2 A1 A2

= =

15 0,75 pR21 pR

2 2

= 20 h R1 = 20R2 =

(20R2)2 R22

= 400 h

h A1 = 400 A2 F1 F2 F2 2,0 ? 103 ? 10 = h = h A1 A2 A2 400A2 h F2 = 50 N

18. Quando a maçã foi mantida submersa, o volume deslocado foi de 150 mL, sendo este o volume total da maçã. Com a maçã flutuando em equilíbrio, a força tem a mesma intensidade do empuxo. Neste caso, o volume de líquido deslocado foi de 120 mL. E = P h dlíq. Vdg = mmaçãg dlíq.Vdg = dmaçãVmaçãg 1 ? 120 = dmaçã ? 150 dmaçã = 0,8 g/mL Alternativa e.

TEMA

Unidade 3 • Termodinâmica

Termodinâmica e sociedade

Abertura da Unidade

1. Porque quando o balão está sendo inflado não há diferença entre o ar interno e externo a ele.

nando as partículas que o constitui mais agitadas, o que resulta no aumento do espaço entre elas e diminui a densidade do ar interno, permitindo a formação de correntes de convecção. 3. Alguns efeitos que podem ser citados são o aquecimento dos corpos e a mudança de estado físico. 4. Em horários próximos ao meio-dia, a superfície do planeta encontra-se mais aquecida, ocorrendo deslocamentos ascendentes de massas gasosas, que podem interferir no equilíbrio do balão. 5. Empuxo, força peso e força resultante.

Pense e responda

1. Resposta pessoal. Como, na atualidade,

as locomotivas a vapor não são comuns, talvez os estudantes tenham dificuldade em relacioná-las com importantes acontecimentos históricos como a facilidade no deslocamento que elas proporcionaram, tanto de pessoas quanto de produtos.

SAiBA

Trabalho infantil

1. O principal motivo que pode ser citado é o

surgimento das máquinas que substituíram a mão de obra humana. Esse impacto resultou na quantidade de emprego disponível e na alteração de formato de trabalho, exigindo uma dedicação maior de horas diárias com salários cada vez menores, resultando na necessidade de mais pessoas de uma família – como mulheres, crianças e idosos – para garantir uma renda mínima. 2. De acordo com dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), desenvolvida pelo IBGE, entre 2019 e 2022, o número de habitantes entre 5 e 17 anos diminuiu 1,4%, mas o contingente deste grupo etário em situação de trabalho infantil aumentou 7,0% (disponível em: https:// agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia -noticias/2012-agencia-de-noticias/ noticias/38700-de-2019-para-2022 -trabalho-infantil-aumentou-no-pais; acesso em: 31 out. 2024). Em 2022, o Brasil possuía 1,9 milhão de pessoas nesta faixa etária em situação de trabalho infantil. De acordo com a Declaração Universal dos direitos das crianças, disponível em: https://bvsms. saude.gov.br/bvs/publicacoes/decla racao_universal_direitos_crianca.pdf (acesso em: 31 out. 2024), toda criança deve ser protegida contra o abandono e exploração do trabalho, não permitindo que a criança trabalhe antes de uma idade mínima adequada.

Atividades

1. Não se espera que os estudantes elabo-

rem respostas com precisão. O objetivo desta questão é incentivar que eles utilizem suas interpretações do estudo inicial desse assunto e, também, propor uma pergunta inicial que seja possível retornar ao final dos estudos da Unidade,

quando provavelmente serão capazes de elaborar respostas mais completas. Máquinas térmicas são equipamentos que funcionam a partir do calor (fonte quente), transformando parte da energia recebida em algo útil (trabalho) e rejeitando a outra parte da energia (fonte fria), operando em ciclos. Uma sugestão é orientar os estudantes a retornar à leitura dos parágrafos em que se tratou da máquina de Watt, quando estes termos forem trabalhados na Unidade. 2. O aumento pela demanda de energia que provinha principalmente da queima de materiais, como a madeira, levou a uma escassez desse material e ao aumento do uso do carvão, cuja extração era prejudicada pelo alagamento das minas. Assim, as máquinas térmicas foram pensadas para resolver este problema. Entre os conhecimentos científicos utilizados, destaca-se saber que a água muda do estado físico líquido para o gasoso quando aquecida; que o vapor de água confinado à alta temperatura gera um aumento de pressão no local; que a temperatura e a pressão são grandezas relacionadas; e que uma diferença de pressão nas extremidades de tubos faz surgir uma força resultante sobre um líquido, empurrando-o para cima. 3. Espera-se que os estudantes considerem os estudos anteriores que tratam do caráter humano da Ciência, sendo, portanto, passível de erros e acertos, além de seu caráter coletivo. No caso das máquinas térmicas, outros cientistas contribuíram para o seu desenvolvimento. Além disso, é importante destacar que essas três máquinas citadas ao longo deste Tema contribuíram para a evolução desse mecanismo. Savery desenvolveu o primeiro modelo; Newcomen analisou esse modelo e, tendo funcionado, utilizou seus conhecimentos para aperfeiçoá-lo; o mesmo foi feito por Watt. 4. Novamente, não é esperado que o estudante discorra acerca do funcionamento de uma máquina térmica utilizando termos técnicos e que enfoque na conversão de calor em trabalho, pois esse assunto será discutido ao longo do estudo desta Unidade. De forma resumida, o funcionamento básico de uma máquina térmica consiste em operar em ciclos, nos quais o calor produzido é parte utilizado para alguma função básica (realização de trabalho) e parte é rejeitada para uma fonte fria. Um exemplo atual de utilização de máquinas térmicas são os motores de combustão interna dos veículos, que funcionam com gasolina e/ou etanol. 5. Tanto o aparelho de ar-condicionado como o ventilador são máquinas elétricas, pois funcionam a partir da energia elétrica, e não a partir da energia térmica fornecida pelo calor. É comum ocorrer este equívoco, pois aparelhos de ar-condicionado são utilizados para reduzir a temperatura de um ambiente, e ventiladores são utilizados para melhorar a sensação térmica.

518

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 518

14/11/24 20:56

TEMA

Termologia e dilatação térmica

Pense e responda

1. Esta pergunta tem como objetivo levantar o conhecimento prévio dos estudantes sobre as definições formais das grandezas calor e temperatura. É importante destacar que as pessoas costumam dizer “estou com calor” e “estou com frio” para expressar suas sensações térmicas, e não para definir as grandezas da Física. Considerando as definições científicas, “estar com calor” é algo equivocado, afinal calor é uma forma de energia em trânsito devido à diferença de temperatura.

SAiBA

quilíbrio térmico E e aquecimento global

1. Entre alguns possíveis mecanismos que

podem ser citados pelos estudantes, tem-se: as correntes oceânicas, quando as águas da região da linha do equador, mais aquecidas, movem-se até os polos, causando aquecimento desse local, enquanto as águas da região dos polos, mais frias, movem-se em direção à linha do equador, causando resfriamento do local; fenômenos ondulatórios envolvendo radiações solares, como reflexão e absorção nas águas, nas nuvens, na camada de ozônio e nos gases da atmosfera, reduzindo a amplitude térmica e evitando dias escaldantes ou de temperaturas extremamente baixas. 2. Quando dois corpos inicialmente com temperaturas diferentes são colocados em um ambiente termicamente isolado, eles irão trocar calor entre si até atingir o equilíbrio térmico. Trata-se de uma análise em pequena escala, sem uma fonte de aquecimento fornecendo energia ao sistema. No caso da Terra, há um sistema em larga escala que recebe energia de forma contínua de uma fonte térmica, o Sol. Como as regiões do planeta recebem essa energia com intensidades diferentes, estas regiões buscam continuamente o equilíbrio térmico. Essa busca consiste em um importante processo de manutenção da temperatura do planeta, tanto das regiões mais quentes, evitando temperaturas ainda maiores, quanto das regiões mais frias, evitando temperaturas ainda menores.

Atividades

1. Manter alguns modelos de termômetro

em contato com o corpo por certo intervalo de tempo possibilita a troca de calor entre o corpo e o termômetro, de forma que ocorre o equilíbrio térmico. Assim, ao fazer a leitura da temperatura do termômetro, tem-se a temperatura corporal da pessoa. 2. A afirmação I está errada, pois calor é a energia em trânsito devido à diferença de temperatura. Alternativa c.

T 5

T _ 32 9 20 ? 9 + 32 h T = 68 °F TF = ______ F 5 TK = TC + 273 h TK = 293 K

F 3. ___ C = ________

4. Beatriz é a única aluna correta, pois no

equilíbrio térmico os corpos encontram-se na mesma temperatura. 5. TF = 5TC T T 5TC _ 32 TF _ 32 ___ C = ________ h ___ C = _________ h 5 5 9 9 h 9TC = 25TC _ 32 ? 5 h h 16TC = 32 ? 5 h TC = 10°C Alternativa b. T _ 2 ___ T 6. ______ e = C 24 25 7. DTK = DTC = 350 _(_170) DTK = 520 K

Pense e responda 2. Ao aquecer a tampa metálica do pote, ela irá dilatar mais que o pote de vidro, o que tornará a tarefa de retirar a tampa mais fácil.

Atividades 8. DL = aLiDT h 0,1632 = a ? 120 ? 80 h

h a = 1,7 ? 10_5 °C_1 9. DL = aLiDT h DT = ____ DL aLi _2 3 ? 10 h DT = 15 °C DT =    _____________ 100 ? 2 ? 10_5 10. DL = aLiDT h DT = ____ DL aLi _3 _1 ? 10 _____________ DT = h DT = _29,4 °C 1,7 ? 10_5 ? 2 DT = T _ Ti h T = _5,4 °C 0,3 11.  ____   L = Li ? a ? 100 h 100 i h a = 3,0 ? 10_5 °C_1

12. Para que C fique na horizontal, temos que LA = LB DL = aL iDT h L = aL iDT + Li aALiADT + LiA = aBLiBDT + LiB

LiB _ LiA DT = ___________ = DT = aALiA _ aBLiB 1 001 _ 1 000 _______________________________         =    (1 000 ? 3 ? 10_5) _ (1 001 ? 1 ? 10_5) DT = 50 °C DT = Ti + DT h T = 92 °C

13. Sendo as barras retas feitas de mesmo

material e sofrendo a mesma variação de temperatura, a dilatação será proporcional a seu tamanho. Desse modo, qualquer que seja a dilatação, o novo triângulo será semelhante ao original, mantendo seus ângulos. Alternativa: d. 14. Si = pr2i = 3,14 ? 202 = 1 256 mm2 DS = bSiDT = 2aSiDT = = 2 ? 1,5 ? 10_5 ? 1 256 ? (108 _ 8) DS = 3,768 mm2 15. a) Si = 20 ? 25 = 500 m2 DS = bSiDT = 2aSiDT h h 2 ? 12 ? 10_6 ? 5 ? 102 (118 _18) h h DS = 1,2 m2

b) 500 1,2

100% h x% 1,2 ? 100 h x = _________ = 0,24% 500 16. (I) TC = __ 5 (TF _ 32) h T = 35 °C 9 DS = bSiDT h h DS = (2 ? 12 ? 10_6) ? 32 ? (35 _ 20) (II) DS = 0,00324 S = DS + Si h S = 9,00324 m2 17. DSFURO = DSSEM FURO _ DSCOM FURO DS = SiDT DSSEM FURO = 2  10_5  1002  (280 _ 28) h h DSSEM FURO = 50,4 cm2 DSCOM FURO =

= 2  10_5  (1002 _ 102p)  (280 _ 28) h h DSCOM FURO 1 48,8 cm2

DSFURO = 50,4 _ 48,8 h

h DSFURO = 1,6 cm2 h DS 1 1,6  10_4 m2

18. Si = pR2i = 1 256 cm2 DS = bSiDT DS = (2 ? 1,5 ? 10_5) ? 1 256 ? (120 _ 20) h h DS = 3,8 cm2 Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

F ios elétricos nas linhas de transmissão

1. Resposta pessoal. Espera-se que a altura

do objeto em a seja intermediária, em b seja menor e em c seja maior. 2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que sim, pois quando o fio foi fixado inicialmente ele possuía certa curvatura, e esta curvatura aumentou quando o fio estava quente e diminuiu quando o fio estava frio. 3. Quando o fio foi fixado, inicialmente ele estava a uma temperatura ambiente, e o objeto ficou a certa altura em relação ao solo. Quando foi aquecido pelo fogo, a temperatura do fio aumentou e ele sofreu dilatação térmica, aumentando seu comprimento. Visualmente, a curvatura do fio na horizontal aumentou quando a altura do objeto ao solo diminuiu. Já quando o fio foi resfriado pelo gelo, a temperatura do fio diminuiu e ele sofreu contração térmica, reduzindo seu comprimento. Visualmente, a curvatura do fio na horizontal diminuiu quando a altura do objeto ao solo aumentou. 4. Resposta pessoal. Se os estudantes não observaram diferenças no formato do fio e na altura do objeto durante a investigação, é importante que os problemas de execução sejam identificados, sendo uma importante etapa de uma investigação científica, pois mostra que nem sempre as investigações saem como esperado. Neste caso, alguns pontos a serem observados são: o fio pode não ter sido aquecido corretamente, permitindo uma dilatação térmica que fosse observável, o mesmo para o esfriamento do fio com o gelo; na dilatação térmica,

519

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 519

14/11/24 20:56

a variação de comprimento pode ter sido pequena para ser observada, afinal depende do comprimento inicial do fio, que é de 30 cm, e do coeficiente de dilatação linear do material, que é um valor normalmente com 5 ou 6 casas decimais; a variação da altura do objeto pode ter sido muito pequena, e o instrumento utilizado para medida não possibilitou a leitura desta variação; entre outros. 5. Os fios são instalados com certa folga para evitar o rompimento em dias de baixas temperaturas, quando os fios sofrem a contração térmica.

30. Volume movimentado semanalmente:

Atividades

que o volume da água no estado líquido. Quando a garrafa é completamente cheia de água, o volume de líquido é igual ao volume da garrafa. Ao ser esfriada no congelador, tanto a garrafa como a água contraem-se até atingirem 4 °C. A partir desta temperatura, enquanto a garrafa segue se contraindo, a água sofre uma dilatação térmica e aumenta seu volume, estourando assim a garrafa. 2. Esta atividade tem como objetivo proporcionar a interação entre os estudantes e incentivar a pesquisa em livros ou dispositivos digitais. Assuntos relacionados à convecção térmica ainda não foram tratados, porém, nesta etapa, os estudantes normalmente já estudaram as condições de flutuação a partir da densidade. No caso, a superfície da água atinge sempre o equilíbrio térmico com o ambiente externo. Assim, conforme o ambiente esfria, em temperaturas acima de 4 °C, a água da superfície se esfria, fica mais densa e se movimenta para o fundo do lago, movendo água do fundo para a superfície, ciclo que segue até a temperatura de 4 °C. Quando a superfície da água atinge 3 °C, ocorre uma dilatação térmica e a densidade da água diminui, fazendo esta camada de água permanecer na superfície e congelar ao atingir a temperatura de solidificação, enquanto águas mais profundas estão a 4 °C e permanecem líquidas. Este comportamento da água garante a sobrevivência de espécies aquáticas quando os lagos e rios estão congelados.

dilatando também o orifício circular contido nela. Alternativa: b. 20. I. Correta. II. Incorreta. A dilatação volumétrica ocorre em três dimensões. 21. DV = yViDT h h DV = 3 ? 17 ? 10_6 ? 2 ? 103 ? 102 h h DV = 1,02 ? 10 cm3 Vf _ Vi = 10,2 h Vf = 2 010,2 cm3 22. D V = yViDT h h 3% ⟋ V = y ⟋ V ? (1 020 _ 20) h h ____   3   = y ? 1 000 h y = 3 ? 10_5 °C_1 h 100 h a = 1 ? 10_5 °C_1

23. I. Falso. Uma barra metálica dilata unifor-

memente, com seus orifícios dilatando na mesma proporção. II. Verdadeiro. 24. Como se trata do diâmetro da esfera, podemos considerar uma dilatação linear junto com a expansão do cubo. DL = aLiDT DL = 1,2  10_5  2,0  (250 _ 20) h h DL = 5,5  10_3 cm 25. Ai = pri2 = 3,14 ? 1002 h h Ai = 3,14 ? 104 cm2 DA = bAiDT = = 2 ? 22 ? 10_6 ? 3,14 ? 104 ? (122 _ 12) DA 1 152 cm2 Af _ Ai = 152 h Af _ 31 400 = 152 h h Af = 31 552 cm2 26. DV = yViDT DV = (3 ? 1,5 ? 10_5) ? 10 ? (1 000 _ 20) DV = 0,441 m3 27. Trata-se da dilatação aparente do líquido. 28. Como a água é uma substância anômala, ao aquecê-la, seu volume diminuirá. 29. Vap = yapViDT Vap h yap = 5 ? 10_4 °C_1 yap = _____ ViDT yR = yap + yrecip

yR = 5 ? 10_4 + (3 ? 1,7 ? 10_6) h h yR = 5,051 ? 10_4 °C_1

SAiBA

ilatação anômala D da água

1. O volume da água no estado sólido é maior

TEMA

19. A chapa de metal dilata uniformemente,

Vi = 7  20 000 = 140 000 L A dilatação volumétrica após o aquecimento: DV = Vi  y  DT h h DV = 140 000 ? 1 ? 10_3  (35 _ 5) h h DV = 4 200 L Devido à dilatação, o lucro do posto foi: x = 4 200  1,60 h x = R$ 6.720,00 Alternativa d.

Calor: energia em movimento

Pense e responda

1. Esta pergunta tem como objetivo pro-

vocar a reflexão dos estudantes sobre a relação entre calor e temperatura. Muitos estudantes sabem que a água entra em ebulição a 100 °C, ao nível do mar, porém muitos não relacionam o fato de a água em ebulição se manter a 100 °C mesmo recebendo o calor do fogo. Ao longo dos estudos deste Tema, será estudado que o calor também pode causar mudança de estado físico, quando a temperatura não varia.

2. Esta questão tem o objetivo de des-

tacar que, mesmo sendo a mesma substância, na mesma temperatura, o aquecimento depende da porção de substância. A quantidade de calor necessária para aquecer 1 °C na água do copo é bem menor para aquecer 1 °C na piscina, não porque são substâncias distintas, mas porque são quantidades distintas. Dessa forma, esta abordagem inicial permite estudar a capacidade térmica e também o calor específico.

Atividades 1. I. Verdadeiro; II. Falso. Calor é energia

térmica transmitida entre corpos; III. Verdadeiro. 2. A água do mar e a areia possuem calores específicos distintos. Como o calor específico da água é maior do que da areia, com pouco tempo de radiação solar, a areia já se aquece, enquanto a água precisa de um tempo maior para ser aquecida. O mesmo ocorre no esfriamento, pois a areia se esfria rapidamente, enquanto a água leva um tempo maior para se esfriar. Existem outros fatores que podem ser considerados, como a quantidade de areia ser menor do que a de água, e o fato de a água ser transparente, permitindo que parte da radiação penetre na água. Esses e outros fatores podem ser discutidos com os estudantes, mobilizando assim aspectos da habilidade EM13CNT307, mas o foco aqui é a diferença entre os calores específicos. Q 3. C = ___ h C = __________ 4 000 h DT (115 _ 15) h C = 40 cal/°C C 40 ______ c = ___ m h c = 2 000 h c = 0,02 cal/g°C 4. Q = mcDT h 200 = 200 ? c ? (15 _ 5) h h c = 0,1 cal/g°C Q 5. Q = mcDT h DT = ____ mc h ____________ h DT =    12 972 h DT = 115 °C 1 200 ? 0,094

6. Q = mcDT

Q (T _ Ti) = ____ mc

600 + 20 h T = 33,63 °C T = ___________ 400 ? 0,110

7. Q = PotDt = 3 500 cal

Q 3 500 = ______    h c = _____ mDT 250 ? (80 _ 10) h c = 0,2 cal/g°C Q 9 800 8. c = _____ = ______ h 0,400 ? 49 mDT h c = 500 J/Kg°C SAiBA

or que as P temperaturas são tão extremas no deserto?

1. Esta questão tem como objetivo destacar detalhes relacionados aos assuntos estudados. No caso, pelo fato de a água ter alto calor específico em relação à areia, a água do reservatório levaria um dia todo para aumentar sua temperatura e levaria uma noite inteira para reduzi-la. Dessa

520

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 520

15/11/24 11:24

Pense e responda

3. Em situações em que se deseja manter

a temperatura de determinado líquido, tanto quente quanto frio.

Atividades

9. Considerando que os corpos A e B rece-

beram calor, o corpo C cedeu. Portanto, a temperatura do corpo C diminuiu. Alternativa a. 10. Qvaso + Qlíq. + Qágua = 0 CvasoDTvaso + mlíq.clíq.DT + máguacáguaDTágua = 0 [2,0  (27,5 _ 13)] + + [120  clíq.  (27,5 _ 13)] + + [300  1  (27,5 _ 100)] = 0 21 750 _ 29 clíq. = _______    h clíq. 1 12,5 cal/g°C 1 740 11. Q = mcDT = = (2,5  1 000)  1  (37,5 _ 8,5) h h Q = 72 500 cal 12. Qambiente + Qferv. = 0 10 000  1  (38 _ 30) + + m  1  (38 _ 100) = 0 h h m = ______ 8 000 h m 1 1 290 mL 62

Pense e responda

4. As nuvens estão no estado líquido,

podendo existir também partículas sólidas, como cristais de gelo e poeiras. É importante verificar a compreensão dos estudantes quanto a esta pergunta, pois muitos acreditam que as nuvens estão no estado gasoso.

Atividades

13. A esfera de alumínio perderá mais calor

(QAl . QCu h CAl . CCu), derreterá maior quantidade de gelo e ficará em uma cavidade mais profunda no gelo que a esfera de cobre. 14. Atualmente, as pesquisas científicas evidenciam a ocorrência de um aumento na temperatura média da atmosfera do planeta. A emissão de poluentes pode gerar uma série de mudanças climáticas e transformações que podem ocorrer nos processos do ciclo da água relacionados, sobretudo, às mudanças de estado físico. Alternativa b.

15. Qtotal = Qaquec. + Qebulição Qtotal = 200  1  (100 _ 80) + 200  539,6 Qtotal = 4 000 + 107 920 = 111 920 cal 16. Qtotal = Qgelo + Qfusão + Qágua 27 000 = m  0,5  (0 + 10) + m  80 + + m  1  (50 _ 0) 27 000 = 5m + 80m + 50m h h m = 200 g SAiBA

midade relativa U do ar e sensação térmica

1. O vento produzido pelo ventilador atua

diretamente na pele, acelerando a evaporação do suor e provocando uma perda de calor mais rápida. 2. O álcool vaporiza rapidamente, recebendo calor da região da pele com a qual está em contato.

Pense e responda 5. Pergunta com o objetivo de iniciar a dis-

cussão sobre a influência da pressão na temperatura de mudança de fase. Neste momento, é importante escutar os argumentos dos estudantes, permitindo que todos se manifestem, levantem hipóteses, não esperando que eles argumentem formalmente os motivos corretos. No caso, a panela de pressão causa um aumento de pressão em seu interior, aumentando assim a temperatura de ebulição da água. Isso significa que, dentro da panela de pressão, é possível obter água no estado líquido a temperaturas maiores que 100 °C, o que não é possível em panelas abertas, nas quais a água pode atingir até 100 °C, à pressão de 1 atm. O importante neste momento é levantar os conhecimentos prévios e trabalhar a curiosidade. Caso surjam respostas equivocadas, incentivar o estudo do que será abordado. Esta atividade promove o trabalho da habilidade EM13CNT301 ao elaborar hipótese sob uma perspectiva científica para explicar o funcionamento da panela de pressão.

Atividades 17. As afirmações I, II e III são corretas. Ao se

fundir, a água sofre contração de volume. Nesse caso, o aumento de pressão faz diminuir a temperatura de fusão, facilitando a passagem do sólido para o líquido. 18. a) (1) curva de fusão; (2) curva de vaporização e (3) curva de sublimação. b) A: sólido, B: líquido e C: gasoso. c) Sólido. d) T = _56,4 °C e p = 5,11 atm. e) Acima de 5 atm ocorrerá fusão, e abaixo de 5 atm ocorrerá sublimação. 19. A e B: vapor; K : gás; D : líquido; E : sólido; T : ponto triplo; C : ponto crítico.

TEMA

forma, a água mais fria ao longo do dia e mais quente ao longo da noite auxiliaria no controle de temperatura do local. Outras diferenças podem ser citadas, como aumento da umidade local, maior frequência de chuvas, aumento da população de animais e vegetais, entre outras. 2. Beduínos são um grupo étnico que habita os desertos do Oriente Médio, com indícios de surgimento no Egito antigo. Na Antiguidade foram considerados nômades, por estarem sempre migrando pelos desertos, praticando comércio e pastoreio de cabras, ovelhas e camelos, buscando locais com água, os oásis, para montar seus acampamentos. Com o passar dos anos, as guerras e pressões políticas alteraram o estilo de vida dos beduínos, que começaram a se estabelecer em cidades.

Transmissão de calor

Pense e responda

1. Esta pergunta tem como objetivo levantar

conhecimentos prévios dos estudantes sobre os mecanismos de transmissão de calor. É possível que alguns deles comentem que a energia emitida pelo Sol alcança a Terra por radiação. Energia é um termo que abrange as diversas ondas eletromagnéticas emitidas pelo Sol, como infravermelho, luz visível e ultravioleta. Comente com os estudantes que não há meio material entre a Terra e o Sol e, ainda assim, as radiações chegam à Terra.

Atividades

1. a) As características necessárias para

confecção da panela são condutividade térmica alta (para que a panela esquente rápido) e calor específico baixo (para que se aqueça de maneira uniforme). b) Resposta pessoal. É possível que alguns estudantes tragam exemplos de panelas de barro e de pedra-sabão, cujas técnicas de produção e usos datam das populações dos povos originários brasileiros, tendo sido incorporados mais tarde pelos povos africanos. A produção dessas panelas e os alimentos que geralmente são nelas produzidos carregam aspectos da cultura desses povos. Caso seja possível, solicite um trabalho em conjunto com os docentes de História e de Química para explorar aspectos históricos e do conhecimento acerca dos materiais utilizados. Auxilie os estudantes na busca por informações em fontes confiáveis para elaborar o material e oriente-os que compartilhem nas mídias sociais da escola. Essa atividade, além do trabalho interdisciplinar, promove um trabalho com o TCT Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais Brasileiras e pode ser utilizado como momento de avaliação dos estudantes, observando não somente o material produzido, como aspectos relacionados ao envolvimento dos estudantes e ao desenvolvimento de um trabalho em conjunto.

A(T _ T ) L 1 500 ? 4 ? 10_3 h    =    ___________________ 2 ? 10_1 ? 2 000 ? 10_4 h T2 _ T1 = 150 °C

2 1 ç ? L = 2. ç = K _________ h T2 _ T1 = _____

SAiBA

K?A

Inversão térmica

1. Porque essa camada de ar está mais

fria, logo mais densa que a camada de ar acima dela, que está mais quente (menos densa). Para que as correntes de convecção ocorram, o fluido mais frio deve estar acima e o fluido mais quente deve estar abaixo.

521

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 521

15/11/24 11:24

que também evita a transmissão de calor por condução, pois o vidro é mau condutor térmico. A tampa isolante também evita a convecção, evitando a saída do ar aquecido dentro da garrafa, para líquidos quentes, ou a entrada de ar quente para dentro da garrafa, para líquidos frios ou gelados. b) Não, pois não evitam totalmente a transmissão de calor entre o ambiente interno e externo. As garrafas térmicas são capazes de atrapalhar a variação de temperatura do líquido em seu interior, porém, com o passar do tempo, nota-se que a temperatura tende a diminuir, para líquidos quentes, ou aumentar, para líquidos frios, logo não se trata de um calorímetro ideal, mas sim de um calorímetro real.

2. Resposta pessoal. Nos grandes centros

urbanos, a inversão térmica aprisiona uma camada de ar poluído próximo à superfície da Terra, aumentando as chances de os seres vivos desenvolverem doenças respiratórias.

Atividades 3. a) Porque isso favorece a convecção do

SAiBA

omo os polos C ajudam a manter o equilíbrio térmico da Terra?

1. Existem diversas ações que podem

ser exploradas, a começar pela economia de água e de energia em nossas residências. Oriente os alunos a fazer uma pesquisa acerca das ações governamentais já praticadas. Questões como o desenvolvimento sustentável e as ações locais de cada bairro ou município também podem ser exploradas.

TEMA

ar quente e o aquecimento do alimento dentro do recipiente. b) Para impedir ou minimizar a troca de calor com o meio externo. 4. As moléculas de ar encontram-se suficientemente separadas para que não possam propagar calor por condução. Como trocas de calor por convecção exigem correntes de ar, o ar parado só pode trocar calor por meio de irradiação, tornando-o um bom isolante térmico. 5. a) O posicionamento do congelador na parte superior favorece a formação de correntes de ar mais quentes no sentido ascendente e do ar mais frio no sentido descendente, contribuindo para resfriar o resto do refrigerador com um menor gasto energético. b) Alimentos com maior probabilidade de estragar rapidamente devem ficar nas partes mais altas da geladeira por serem as mais frias. 6. Como o ar-condicionado foi instalado na parte de baixo de uma parede, o ar que ele resfria se mantém na parte de baixo, por estar mais denso. Mantido o aparelho ligado por muito tempo, camadas de ar frio seriam formadas mais abaixo e trocariam calor com as camadas de ar superiores, mais quentes, por condução. A sensação ao se entrar nesse ambiente pode variar, mas é provável que uma pessoa sentisse uma sensação de frio nas pernas e sensação de calor no tronco e na cabeça. Este é um exemplo para incentivar os estudantes a pensarem como a análise de situações considerando os fenômenos físicos podem auxiliar em contextos reais, como a instalação de equipamentos. 7. A chama da vela aquece o ar ao seu redor, que fica menos denso que outras porções de ar, deslocando-se para cima, devido à convecção. Tal deslocamento influencia o recorte de papel, que entra em movimento. 8. Radiação. 9. a) O reservatório possui paredes duplas entre as quais se faz vácuo (ou se mantém ar), para evitar a transmissão de calor por condução. Caso seja realmente vácuo entre as paredes, evita-se também a transmissão de calor por convecção. O reservatório é espelhado para evitar transmissão de calor por radiação, refletindo a radiação térmica emitida no interior da garrafa, caso o líquido esteja quente, e refletindo a radiação térmica do meio externo, caso o líquido esteja frio. O reservatório é feito de vidro,

Comportamento térmico dos gases

2. Verifique a possibilidade de fazer esta

demonstração aos estudantes. Pode-se manter o êmbolo em posição que permita tanto puxá-lo, aumentando o volume dentro da seringa e verificando o aumento da bexiga, quanto empurrá-lo, reduzindo o volume dentro da seringa e verificando a redução da bexiga. Incentive os estudantes a discutir entre si e a criar hipóteses, considerando o que já foi estudado anteriormente, como pressão e temperatura. No caso, quando a bexiga foi colocada na seringa, formou-se um equilíbrio entre sua pressão interna e externa. Ao puxar o êmbolo, o volume da seringa aumentou e a pressão diminuiu, de forma que a pressão interna da bexiga faz ela aumentar seu volume, considerando que não ocorrem variações consideráveis de temperatura. 3. Verifique a possibilidade de fazer esta demonstração aos estudantes, utilizando uma geladeira na escola ou um balde com gelo. Além de gelar a garrafa, é possível esquentá-la, mergulhando em água quente, para verificar a bexiga tendo um leve enchimento fora da garrafa. Evite que os estudantes manuseiem água quente ou se envolvam em situação que ofereça riscos. Incentive os estudantes a discutir entre si e a criar hipóteses, considerando o que já foi estudado anteriormente. No caso, quando a bexiga foi presa na garrafa, as pressões interna e externa estavam em equilíbrio. A redução da temperatura é acompanhada por uma redução de volume, e a pressão externa constante empurra a bexiga para dentro.

Pense e responda

Atividades

1. Permita que os estudantes argumen-

2 h T‘ = 1,5T 1. ___ = _______

tem sobre essa situação, pois é provável que alguns acreditem que isso ocorre devido a um mecanismo existente na geladeira que torna mais difícil abrir a porta. Não espere que os estudantes respondam corretamente, mas incentive a curiosidade a respeito de situações cotidianas e também destaque o papel dos estudos, que os ajudam a explicar essas situações. No caso, quando se abre a geladeira, o ar gelado sai e entra ar quente, que fica aprisionado quando a geladeira é fechada. Ao ser resfriado, as partículas desse ar reduzem sua movimentação e diminuem a frequência de colisão com a parte interna da geladeira, reduzindo a pressão. Da diferença entre as pressões interna e externa, surge uma força resultante sobre a porta. Como o volume interno da geladeira não varia, tem-se uma transformação isométrica, quando uma redução de temperatura é acompanhada de uma redução da pressão. Com o tempo, a geladeira regula sua pressão interna novamente.

3p __ 1 V pV T T‘ 2. Na transformação I, o volume não se altera h isovolumétrica. Na transformação II, a temperatura não se altera h isotérmica. Na transformação III, a pressão não se altera h isobárica. pV Ti

pV T

1,2p T

p 17 + 273

i 3. ___ = _____ i i h ______i = _________ h

h T = 348 K = 75 °C p‘ V p 4. pV = piVi h ___ ? ___i = __ ? Vi h p‘ = 3p A 3 A Alternativa a. pV TA

pV TB

2 ? 5 = _____ 2 ? 2 h 5. _____ A A = _____ B B h _____ 400

h TB = 160 K = _113 °C

pV pV 8 ? 2 h 2 ? 5 = _____ _____ A A = _____ C C h _____ 400 TA TC TC h TC = 640 K = 367 °C V = ___ 6. a) __ 4 = ____ 5 = ____ 8 = ____ 10 h T

100

V = 0,05 m3/K h __ T

160

200

522

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 522

14/11/24 20:56

V (m )

100

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

200

T (K)

EDITORIA DE ARTE

Transformações termodinâmicas com o ar

1. Resposta pessoal. Auxilie os estudantes

durante essa etapa. Caso julgue necessário, ela pode ser gravada e analisada posteriormente. 2. Espera-se que os estudantes observem que a bexiga maior receberá ar da bexiga menor. 3. Quanto mais grossa for a espessura da borracha usada para a fabricação das bexigas, maior será a pressão que ela provocará sobre o ar que está no seu interior. Assim, à medida que mais ar é introduzido na bexiga, a parede elástica vai se tornando mais fina, e menor será a pressão em seu interior. Dessa forma, por causa da diferença de pressão no interior das bexigas, é mais fácil o ar entrar na bexiga cheia do que na bexiga com menor quantidade de ar. SAiBA

uando calibrar Q os pneus?

1. O atrito entre as superfícies do pneu e

do piso leva ao aquecimento do pneu e ao aumento de sua pressão interna. Se a calibração for feita nessa condição, ao esfriar, o pneu terá a pressão abaixo da calibrada inicialmente.

Atividades 7. Para 1 kg de gasolina, temos um volume 1   = 0,001355 m3, sendo: V = ___   m  =  ____ 738 d 50 200 kJ 1 kg m 46 900 kJ m = 0,934 kg (massa de GNV) O volume previsto é: 0,934 m = ______ V = ___ = 1,675 m3. 0,8 d Portanto, o volume de GNV é muito maior, o que requer um armazenamento à alta pressão. Alternativa b.

8. p ? V = nRT h 8,2 ? 40 =

= ___   m   ? 0,082 ? (127 + 273) h m = 320 g 32 9. pV = nRT h p ? 16,4 = = ____ 120 ? 0,082 ? (27 + 273) h p = 6 atm 32

10. a) pV = nRT h 5  98,4 = = n  0,082  300 h n = 20 mol m h m = 400 g b) n = ___ m h 20 = ___ 20 M 11. pV = nRT h pV = ___ m RT h M 50 0,082 ? (273 _ 13) h h p ? 20 = ___ 2 h p = 26,65 atm TEMA

b) Como a relação é a mesma para todos os valores apresentados, a pressão se mantém constante, sendo assim a transformação é isobárica. c) 3

As leis da Termodinâmica e as máquinas térmicas

Pense e responda 1. Esta pergunta tem como objetivo des-

tacar que tanto a locomotiva antiga como um veículo atual, com motor de combustão, utilizam o calor para gerar movimento. Esta questão foi formulada para incentivar os estudantes a pensar algumas semelhanças existentes, como o fato de transportar pessoas e cargas, ter rodas e metal em sua fabricação. Mas a principal semelhança são seus motores de propulsão, que, apesar de serem mais modernos no veículo, têm o mesmo princípio básico de funcionamento: calor produzido pela queima de um combustível, transformado em movimento.

Atividades 1. Para pressão constante: & = pDV = nRDT & = 3 ? 8,3 ? (150 _ 50) h & = 2,49 ? 103 J 2. a) & = ÁreapxV = = (1 ? 10_4) _ (4 ? 10_4) ? 3 ? 105 h h & = _90 J h |&| = 90 J b) & = F ? d h 90 = F ? 0,15 h F = 600 N V V 25 + 273 T1 T2 h V1 = 0,5 m3 & = pDV = 2,5 ? (0,25 _ 0,5) h h & = _0,625 J 4. a) &LM = (3,0 _ 2,0) ? 8,0 ? 106 h h &LM = 8,0 ? 106 J

3. ___ 1 = ___2 h V1 = __________ 323 + 273 ? (0,25) h

b) &MN =

(4,0 _ 3,0) ? (8,0 ? 106 + 4,0 ?106)        h = _____________________________ 2 h &MN = 6,0 ? 106 J

5. Como Q = 0, temos:

U = Q _ & h DU = _& Compressão: & , 0 h DU . 0. Logo, a energia interna do gás aumenta. Alternativa d. 6. a) Sendo o processo adiabático: Q = 0 J. 3 ? 3 ? 8,4 ? 600 h b) DU = __ 3 n R DT = __ 2 2 h DU = 22 680 J c) Q = DU + & h 0 = 22 680 + & h h & = _22 680 J

7. & = ÁreapxV =

(10,0 + 15,0) ? 2,0 ? 105 = _____________________       h 2 h & = 2,5 ? 106 J

Pense e responda

2. Este processo ocorre porque a transfe-

rência de calor se dá sempre do corpo em maior temperatura (neste caso, o ar do ambiente) para o de menor temperatura (gelo).

Atividades 8. & = ÁreapxV = (3pi _ pi) ? (3Vi _ Vi) = 4piVi Q = 18nRTi = 18piVi 4piVi M = __ & = ______ h M = 22% 18piVi Q Q _Q Q1 Q1 = 0,25 h M = 25%

240 _ 180 = 1 2 9. M = ___ & = _______ = __________ 240

10. &AB = _Área =

_(8,0 + 4,0) ? 104 ? (0,30 _ 0,10) ? 10_3 h = 2 h & = _12 J Alternativa d. Q T Q2 200  h Q = 300 J 11. a)  ___2  =  ___2  h  ____   =  ____ 2 900 600 Q1 T1 b) & = Q1 _ Q2 = 900 _ 300 h & = 600 J

12. a) M = ___ & h 0,40 = ____ & h & = 240 J 600 Q1 b) Q2 = Q1 _ & = 600 _ 240 h Q2 = 360 J

SAiBA

A geladeira

1. No compressor, quando o fluido refri-

gerante sofre um aumento de pressão e redução de volume em um processo adiabático. 2. Resposta pessoal. Os estudantes poderão citar a refrigeração para a conservação de alimentos, reduzindo a deterioração, o desperdício e as intoxicações alimentares, além de ter facilitado o comércio e transporte de alimentos perecíveis, favorecendo a expansão comercial; nos hospitais, a refrigeração permite o armazenamento correto de medicações e vacinas, assim como amostras de sangue; entre outras. 3. As pesquisas sobre a geladeira permitem melhorias deste eletrodoméstico amplamente utilizado pela sociedade. Tais pesquisas possibilitam buscar estratégias para a redução do consumo de energia elétrica em seu funcionamento, melhorar sua eficiência e buscar novos materiais que melhorem o isolamento térmico e evitem as trocas de calor com o ambiente, mudando a organização para o conforto do usuário (como o posicionamento do congelador na parte de baixo, por ser um local que, em média, as pessoas acessam com menos frequência, comparado com gavetas e prateleiras na parte de refrigeração). Uma importante evolução proporcionada pelas últimas pesquisas foi a substituição dos antigos fluidos refrigerantes, nocivos ao ambiente, por outros com composições diferentes e menos nocivas, possibilitando um sistema térmico que seja eficiente e que também vise a sustentabilidade. Analise a possibilidade de trabalhar em conjunto com o docente de Química para discutir mais detalhes a respeito desses gases e os impactos que eles causam.

523

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 523

14/11/24 20:56

Q T 13. a) ___1 = ___ 1 h ______ 1 000 = ____ 700 h 300 T2 Q2 Q2 h Q2 1 428,6 J b) Q1 = Q2 + & h 1 000 = 428,6 + & h h & 1 571,4 J 14. a) & = Q1 _ Q2 = 200 _ 140 h & = 60 cal b) M = ___ & = ____ 60 = 0,30 h M = 30% 200 Q1 4 Q T T2 Q2 2,9 ? 10 h T1 1 436,03 K

T 281

4,5 ? 10 15. ___1 = ___ 1 h ________4 = ____ 1 h Q T Q 300 500 T1 Q1 h Q2 = 415 J Q1 = Q2 + & h 500 = 415 + & = 85 J Q 415 h e = 4,9% b) e = ___2 = ____ & 85 17. a) M = ___ & = ______ 2 520 = 0,28 h M = 28% 9 000 Q1 b) Q2 = Q1 _ & = 9 000 _ 2 520 h h Q2 = 6 480 J c) 9 000 = 6,0 ? 104 ? m h m= 0,15 g 249 16. a) ___2 = ___ 2 h ____ 2 = ____ h

18. a) Q = mL h Q = 91 000 ? 80 h

h Q = 7,28 ? 106 cal Q T 7,28 ? 106 b) ___ 1 = ___ 1 h _________ = ____ 273 h 303 T2 Q2 Q2

h Q2 = 8,08 ? 106 cal c) & = Q1 _ Q2 h h & = 7,28 ? 10 6 _ 8,08 ? 10 6 h h & = 0,8 ? 10 6 h h & = 4,2 ? 0,8 ? 10 6 h h & = 3,36 ? 10 6 J 3,6 ? 10 6 J 1 kWh 3,36 ? 10 6 J x x = 0,93 kWh

Atividades complementares 1. Watt conseguiu tornar cíclico o processo

de transformação em máquinas térmicas. Alternativa a. 2. A água, no decorrer do processo de ebulição, recebe calor e a temperatura permanece constante. Isso mostra a falha do modelo apresentado, no qual a temperatura mede a quantidade de calor do corpo. Alternativa a. 3. A função linear que relaciona as temperaturas tx e tc é do tipo tx = atc + b. a = coeficiente angular = tg 45° = 1 b = coeficiente linear = 80 (no gráfico) Portanto, a expressão correta é: tx = tc + 80 Alternativa a. 4. O processo descrito no enunciado refere-se ao fenômeno da condensação. Alternativa b. 5. A transição direta da fase de vapor de água para a fase sólida (flocos de neve) é correta indicada no diagrama D H C. Alternativa d.

6. A parede espelhada dificulta a absorção

de ondas eletromagnéticas, e o vácuo impede a ocorrência de correntes de convecção, assim como não permite condução devido à inexistência de moléculas. Alternativa c. 7. O aumento da temperatura ambiente causada pelo efeito estufa e pelas ilhas de calor leva ao uso, em maior quantidade, de aparelhos de refrigeração e ar-condicionado, provocando o aumento de consumo de energia elétrica. Alternativa d. pV pV TA TB h TB = 3TA

4 ? 3 h 4 ? 1 = _____ 8. _____ A A = _____ B B = _____ TA

pV pV _____ B B = _____ C C h _____ 4 ? 3 = _____ 2 ? 6 h TB = TC TB TC TB TC Alternativa b.

9. Como o resfriamento do ar contido no

pneu ocorre a volume constante (transformação isométrica/isovolumétrica), e a pressão P é diretamente proporcional à temperatura T, o gráfico P x T é representado por um segmento de reta alinhado com a origem. Alternativa e. 10. V = 100 mL = 0,1 L n = 0,1 mol R = 0,082 _ L ? atm mol ? K TK = 273 + 650 TK = 923 K pV = nRT p ? 0,1 = 0,1 ? 0,082 ? 923 p 1 76 atm A alternativa é c. 11. I. Incorreta. A energia interna de um gás ideal é função apenas da temperatura. II. Incorreta. O calor absorvido por um gás depende de como o processo de transformação ocorre. III. Correta. Para um gás ideal, a energia interna é uma função de estado, ou seja, não depende do processo de transformação, mas apenas do estado final definido pela temperatura. IV. Correta. De acordo com a primeira lei da Termodinâmica, em uma expansão isotérmica (temperatura constante) de um gás ideal, a variação da energia interna é zero, e o trabalho realizado pelo gás é exatamente igual ao calor absorvido. Alternativa b. pV pV 2 ? 105 ? 1 = 12. I. _____ A A = _____ C C h _________ TA TC TA 3 ? 10 ? 2 h T = 3T = _________ C A TC 5

II. & = Área do retângulo = 1 ? 1 ? 105 = = 105 J III. Em um ciclo DU = 0, pois DT = 0. IV. Como observado em I, TC = 3TA.

V. A H B e C H D são transformações isocóricas. B H C e D H A são transformações isobáricas. Alternativa c.

Unidade 4 • Óptica Geométrica e Ondulatória TEMA

Atividades

Registros e a representação na História

Abertura da Unidade 1. Resposta pessoal. Observe se entre

as respostas dos estudantes surge a formação de arco-íris quando há água jorrada (por mangueira, chafariz, cachoeira etc.) em um dia ensolarado. 2. Resposta pessoal. Neste momento, é interessante avaliar as concepções que eles trazem acerca desse fenômeno, sem, contudo, esperar uma resposta correta sobre a formação do arco-íris. Observe se os estudantes citam refração e reflexão, assuntos que serão trabalhados adiante nesta Unidade. 3. Resposta pessoal. É provável que alguns dos estudantes digam que existem sete cores no arco-íris em razão da capacidade dos olhos em distingui-las. Porém, pode-se conversar com os estudantes sobre as inúmeras cores existentes, para cada uma das sete, como os inúmeros tons de vermelho, azul, verde etc. 4. Respostas pessoais. Aproveite esse momento para valorizar a cultura dos povos originários.

Pense e responda 1. Esta questão tem como objetivo levar os

estudantes a refletir sobre a evolução de algumas práticas proporcionadas pelos avanços científicos, mas cuja essência de alguns detalhes é sempre mantida. Comparando uma câmera fotográfica antiga e uma atual, existem inúmeras diferenças que podem levar um indivíduo a pensar que são equipamentos totalmente distintos. Porém, existem processos que se mantêm, como a necessidade de um obturador, que abre rapidamente e permite a luz entrar só por pequenos instantes; a necessidade de a luz incidir em um local de registro, antes formado por uma película fotossensível e hoje, por sensores digitais. A Ciência tem papel central nesta evolução, pelas pesquisas que desenvolvem equipamentos cada vez mais ágeis e precisos para fazer registros, em alta qualidade, em tempo real, e pelos ajustes de acordo com o desejo de cada um.

524

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 524

14/11/24 20:56

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

3. De forma simplificada, e desconsiderando as partes do olho que funcionam como um sistema de lentes, a formação de imagem no olho humano é equivalente à formação em uma câmara escura. No olho, a luz entra por um orifício chamado pupila e é projetada em uma região chamada retina, equivalente ao papel vegetal na câmara escura.

SAiBA

profissão A de fotógrafo

1. O profissional de fotografia atua na

preservação da memória. O momento registrado em uma fotografia é capaz de expressar emoções e contar a história sempre que se olha para ela, o que a torna uma importante ferramenta de comunicação visual. Aproveitar esse momento para discutir com os estudantes acerca dessa profissão e dos impactos dela para a sociedade, debatendo sobre a valorização desse profissional, especialmente em tempos atuais que se discute a capacidade de registro facilmente disponível para qualquer pessoa que possuir um equipamento.

Atividade 1. Na época em que a pintura foi con-

frontada com as fotografias, nasceu um movimento artístico chamado Impressionismo. Foi quando os pintores passaram a retratar cenas e paisagens comuns, buscando revelar como interpretavam a realidade segundo sua sensibilidade, com contornos imprecisos e caráter paisagístico. Nessa época, destacam-se os nomes dos franceses Claude Monet (1840-1926), Édouard Manet (1832-1883), Auguste Renoir (1841-1919) e Edgar Degas (1834-1917).

__ h = ____ 1 h h = 1,6 m 4 2,5

Pense e responda 1. Esta questão tem como objetivo levantar

uma discussão que ocorreu em tempos antigos, sobre como ocorre o sentido da visão. É importante sempre trabalhar a evolução histórica com o estudante, pedindo que eles pensem como se estivessem em épocas antigas, quando os conhecimentos não estavam sistematizados como hoje. Trabalhe, por exemplo, o mecanismo para o sentido do olfato, quando partículas incidem no nariz. Se pensássemos por analogia, como seria o sentido da visão? Assim, é possível trabalhar o desenvolvimento do conhecimento científico a partir de hipóteses iniciais.

9. 1,60 m

emitir luz. São classificadas em primárias (emitem luz própria) e secundárias (emitem ou difundem luz de outra fonte). 2. Não. Caracterizar uma fonte como pontual ou extensa é uma questão de referencial. 3. a) 10 anos-luz. b) Como 1 ano-luz corresponde a 9,5 ? 1012 km, 10 anos-luz correspondem a 9,5 ? 1013 km. 4. Os planetas e satélites refletem a luz do Sol e não seriam visíveis sem a existência desse astro. Restariam, então, somente as estrelas, que emitem luz própria. Alternativa c. 5. Para evidenciar a presença do vidro. Por ser transparente, o vidro não se comporta como uma fonte de luz, isto é, não é visível. Logo, é necessário marcá-lo para ser visualizado. 6. I. Correta; II. Correta; III. Errada. Vidro fosco é translúcido; IV. Errada. Vidro fosco é considerado translúcido em espessura relativamente pequena. 7. a) Ano-luz é a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um ano. Logo, nesse caso, a luz demora 4,3 anos para chegar à Terra. b) Ds = vt h h Ds =3 ? 108 ? 4,3 (365 ? 24 ? 3 600) h h Ds = 4,1 ? 1013 km

4m h 2,5 m

(imagem sem escala)

0,4 m

(imagem sem escala) Por semelhança de triângulos: 0,4 i = ____ h i = 0,32 m __ 2 1,60

10. Os feixes não interferem na trajetória um do outro, pois se propagam de maneira independente.

Atividades 1. Fonte de luz é todo corpo capaz de

EDITORIA DE ARTE

que a imagem é menor que o objeto e invertida em relação a ele. Atente-se para a possibilidade de os estudantes usarem expressões como "de cabeça para baixo" para indicar a orientação da imagem. Neste momento, não se espera que eles usem termos corretos para descrever a imagem.

Alternativa c.

11. a) Sim. Caso a motociclista olhe no espelho retrovisor do rapaz, também o verá e perceberá que está sendo observada. b) Princípio da reversibilidade dos raios de luz. 2,00 H = __ 12. __ D h _____ H = _____ h H = 6,0 m h

1,80

0,6

6,0 1,50 h d‘ = 45 cm _____ = _____ 1,80 d‘ Alternativa b.

13. EDITORIA DE ARTE

1. Espera-se que os alunos respondam

Por semelhança de triângulos:

Introdução ao estudo da Óptica Geométrica

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Câmara escura

TEMA

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

H 1,5 m 6m

1,8 m

(imagem sem escala)

Por semelhança de triângulos: 6,0 H = ____ h H = 5 m ____ 1,5 1,8 SAiBA

Eclipses

1. O eclipse lunar, pois ele pode ser observado por qualquer pessoa que estiver olhando para a Lua no momento em que ele ocorrer. O eclipse solar só pode ser observado por pessoas que se encontram na região de sombra e penumbra formada na superfície da Terra.

2. Resposta pessoal. O ideal é que a atividade seja desenvolvida em grupo. O endereço eletrônico da Nasa disponível em: https:// science.nasa.gov/gallery/eclipses/ (acesso em: 9 nov. 2024; em inglês) pode ser um bom local de consulta.

525

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 525

15/11/24 12:58

no retrovisor apresenta um espelho côncavo, que forma uma imagem menor que o objeto, proporcionando aos estudantes que comparem com o espelho plano que acabou de ser estudado, que forma imagens idênticas dos objetos. Assim, tem-se a oportunidade para que eles analisem os detalhes observados e criem suas conclusões, no caso, que o espelho mostrado não é plano.

Pense e responda 1. Esta questão tem o objetivo de estimular

a curiosidade dos estudantes, afinal há a metade de uma folha com um desenho impresso na frente de um espelho plano, sendo a outra metade, na verdade, uma imagem conjugada por esse espelho. Como não se tem nenhum indício de que existe um espelho na fotografia, é possível despertar a curiosidade do estudante do porquê dessa pergunta. Incentive os estudantes a analisar o título do tema, os assuntos que serão tratados, para que verifiquem que se trata de uma folha e de sua imagem conjugada por um espelho plano.

Atividades 7. Apenas a afirmação I está correta.

As afirmações II e III estão incorretas porque o raio de luz ilustrado incide pelo foco do espelho é refletido paralelamente. A afirmação IV está incorreta porque os raios de luz seguem as propriedades dos espelhos esféricos e não dependem do raio.

Atividades 1.

110° i

r a

ˆi = ˆr  iˆ = ˆ r = 110° h iˆ = ˆ r = 55° ˆ r = a = 90° h a = 35° ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Espelho

F Observador

Colocar a lâmpada no foco de um espelho côncavo e no centro de curvatura de outro espelho menor.

B’

SAiBA A’

(imagem sem escala; cores fantasia)

3. Por semelhança de triângulos:

a __ __ dx = ___ 2d a h x = 2 360° ______ 4. N = ______ 360° a _ 1 h 35 = a _ 1 h h a = 10° 5. a) N = ______ 360° N a _ 1 e a = 5 72 360° ______ N = ______ 360° a _ 1 h N = 5 N _ 1 h 1 2 h N + N _ 72 = 0 D = 1 + 288 = 289 _1 ± 17 = ___ N = ________ 16 = 8 2 2 b) a = 5N = 5 ? 8 h a = 40°

6. x = ______ 360° a _ 1

______ 360° a _ 1 + 6 = x + 6 = _______ 360° _ 1 a _ 10 360° _ 1 = _______ a _ 10 Dividindo todos os membros por 6, obtemos: 60 ___ _______ 60 a + 1 = a _ 10 h 60 (a _ 10) + a (a _ 10)           = h ______________________ a (a _ 10) 60a __________ h = a (a _ 10) h 60a _ 600 + a2 _ 10a = 60a h h a2 _ 10a _ 600 = 0 D = 100 + 2 400 = 2 500 10 ± 50 = ___ a = ________ 60 =30° 2 2

Forno solar

1. O formato da curvatura deve ser equiva-

lente a um espelho côncavo. 2. Considerando o equipamento equivalente a um espelho côncavo, o recipiente deve ser colocado no foco principal. 3. Algumas desvantagens deste equipamento é sua dependência dos raios solares e um intervalo de tempo maior para o preparo do alimento.

Atividades 9. a) A única situação na qual a imagem

formada por um espelho esférico é direita e ampliada é aquela em que o objeto se encontra entre o foco e o vértice de um espelho côncavo. b) Como o objeto deve estar entre o foco e o vértice, temos que d , f. 10. Refletindo em P, teremos a formação de uma imagem distante 6x de C. Aplicando a equação de Gauss para o espelho E: 1 1 1 1 __ ___ ___ ___ ___ 1 1 = __ p + p‘ h 2x = 6x + p‘ h f 1 = ___ 1 _ ___ 1 h h ___ 2x 6x p‘ 3 _ 1 h ___ 1 = ______ 1 = ___ 2 h p‘ = 3x h ___ 6x 6x p‘ p‘ 11. a) Imagens direitas formadas apenas por um espelho esférico são sempre virtuais.

TEMA

2. A fotografia do espelho menor que está

EDITORIA DE ARTE

TEMA

b) A = __ 1 3 h p‘ = _0,20 m p = 0,60 m 1 = __ 1 + ___ p 1 h __ 1 = _____ 1 _ _____ 1 h __ 0,60 0,20 p‘ f f h f = _0,30 m c) f , 0: espelho convexo.

Pense e responda

Reflexão da luz

Pense e responda

1. Esta questão tem o objetivo de apresentar

um dos efeitos mais curiosos causados pela refração, que é a formação de imagens deformadas. Verifique se os estudantes conhecem as causas desse efeito. Além disso, a forma como a pergunta foi elaborada tem o objetivo também de comparar objetos com imagens, afinal o que se está vendo é uma imagem da parte da peneira que está dentro da piscina, e não o objeto real, como a parte que está fora da piscina. Logo, a peneira está com seu cabo reto, porém, ao observarmos a parte fora da água e a parte dentro da água, tem-se a impressão de um objeto torto. 2. A luz que ilumina o fundo da piscina sofre refração ao sair da água e chegar aos olhos de um observador. A luz sofre refração ao sair de um meio mais refringente, a água, para um menos refringente, o ar, assim o fundo (imagem) da piscina parece mais acima que o fundo (objeto) realmente está para um observador fora da piscina.

Atividades

1. Todas as afirmativas estão corretas. n

p‘

150 f 1 ___ ___ ____ 2. ___ n = p h = p h p = 200 cm

__ 4 3 3 ? 108 h n = 2,0 3. a) n = __ vc = ________ 1,5 ? 108 3 ? 108 h n = 1,5 b) n = __ vc = ________ 2,0 ? 108 4. n1 ? sen(i) = n2 ? sen(r) h __ h √3 ? sen 60° = 3 ? sen(r) sen(r) = __ 1 h r = 30° 2 5. O ângulo formado entre os raios é igual a 15°. n p‘ 1 h p = 40 cm ___ 6. ___ p = ___ nf h ___ 30 p = __ i 4 3 7. A separação das cores é conhecida como dispersão, causada pela refração das diferentes frequências que a luz branca contém. Alternativa c. i

Pense e responda

3. A questão chama a atenção para uma

ilusão de óptica comumente verificada nas estradas em dias com altas temperaturas, quando a reflexão total da luz causa a impressão de que existem poças de água na pista. Permita que os estudantes argumentem a respeito desse fenômeno, expressando suas experiências ou curiosidades. Caso fiquem com dúvida, diga que os motivos desse fenômeno serão estudados a seguir.

526

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 526

15/11/24 18:36

Atividades

20. C = __ 1 h _0,5 = __ 1 h f = _2,0 m

c) Virtual, direita, maior.

III. Falso. O ângulo limite dá o maior ângulo para o qual não ocorre reflexão interna total. Logo, só pode ocorrer de meios mais refringentes para meios menos refringentes. IV. Verdadeiro.

9. Todas as afirmativas estão corretas.

o Fo

Po _p‘

mágica A da refração

que, ao encher a xícara com a água, eles conseguem enxergar a imagem da moeda.

2. Esse fenômeno ocorre devido ao desvio

que os feixes de luz sofrem ao mudar de meio de propagação, ou seja, da água para o ar.

omo funcionam C as fibras ópticas?

1. A informação é transmitida por meio de radiação luminosa, muito mais veloz que os impulsos elétricos. Além disso, a qualidade dos sinais é muito melhor.

Pense e responda 4. A lupa é um instrumento óptico comum,

logo é possível que os estudantes respondam corretamente que ela serve para formar imagens maiores dos corpos. Porém, por se tratar de uma lente convergente quando está no ar, o tipo de imagem formada pode variar de acordo com a posição do objeto em relação à lente, podendo ser menor e invertida, como mostra a fotografia. Para que a lupa seja utilizada corretamente, ela deve estar próxima do objeto.

1 = __ 1 1 1 ___ 1 ___ ___ __ 1 __ p + p‘ h 10 = p _ 5p h f 5 _ 1 h p = 8,0 cm 1 = ______ h ___ 5p 10

1 = __ 1 1 ___ 1 1 ___ __ ___ 13. a) __ 1 p + h = + h

5 15 p‘ p‘ f h p‘ = 7,5 cm p‘ 7,5 i _____ i _____ _____ __ o = p h 5,0 = 15 h i = _2,5 cm _2,5 h A = 0,5 b) A = __ oi = _____ 5,0 14. a) A = _ ____ 1 h p‘ = _120 cm p‘ 1 = __ 1 1 ___ 1 1 ___ __ ____ 1 b) __ p + p‘ h f = 40 _ 120 h f h f = 60 cm

15. Para que a imagem formada seja menor e invertida em relação ao objeto é necessário que esteja posicionado a uma distância maior que 2f. Alternativa: a.

16. a) Para que seja possível um grande aumento da imagem, ambas devem ser convergentes. b) A imagem é virtual, ampliada e invertida.

1 1 __ 1 ___ 1 ___ __ 17. __ 1 = __ 1 p + h = + h

4 6 p‘ p‘ f 4p‘ 6p‘ + 24 h _____ = _________ h p = _12 cm 24p‘ 24p‘ _p‘ ___ 12 _____ A = p = h A = 3; 3 vezes 4 18. a)

10. A imagem é maior, direita e virtual. Para

gerar tal imagem, o colecionador deve usar uma lente convergente.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

11. a) Virtual, direita, menor. o

Fi i b) Real, invertida, maior.

0,03 mm

3,5 mm

as ondas mecânicas e eletromagnéticas geradas simultaneamente em um mesmo evento de descarga elétrica. Uma descarga elétrica consiste em um rápido deslocamento de cargas elétricas na atmosfera, tendo como efeito a geração de luz e aquecimento rápido do ar, que causa o som dos trovões. Assim, a geração de luz e som são fenômenos simultâneos, porém são percebidos em instantes distintos, pois a luz é uma onda eletromagnética que se propaga no ar com velocidade de aproximadamente 300 000 000 m/s, enquanto o som é uma onda mecânica que se propaga pelo ar com velocidade de aproximadamente 340 m/s. Portanto, mesmo ocorrendo simultaneamente, a onda luminosa e a onda sonora se propagam com velocidades distintas.

Atividades 1. É uma perturbação periódica de alguma

grandeza física que necessita de um meio para se propagar. 2. Não, pois não existe ar ou outro meio material preenchendo espaços interplanetários pelo Universo, logo as ondas sonoras não se propagariam. 3. A luz é uma onda eletromagnética. O som não se propaga no vácuo. O som é uma onda mecânica. Alternativa a.

4. a) f = ____ 240 h f = 4 Hz

Atividades

1. Esta questão tem como objetivo comparar

Pi i

Ondas e fenômenos ondulatórios

Pense e responda

d) Real, invertida, mesmo tamanho.

12. _____ p = 5 h p‘ = _5p

1. Espera-se que os estudantes respondam

SAiBA

o Fo

EDITORIA DE ARTE

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

TEMA

II. Verdadeiro.

21. f = _PR h f = _20 cm

EDITORIA DE ARTE

ocorre apenas do meio mais refringente para o menos refringente (raio se afasta da normal).

EDITORIA DE ARTE

8. I. Falso. O fenômeno de reflexão total

f = _____ ____ x h x = 0,3 mm 3,5 0,03 d = f + x h d = 35,3 mm 1 = __ 1 + ___ 1 h ___ 1 = __ 1 + _____ 1 h b) __ p p 35 35,3 p‘ f h p 1 4,1 m 19. a) Sim, os dois funcionários apresentam anomalias na visão. b) O funcionário A possui miopia, e o funcionário B, hipermetropia. O primeiro deve usar lentes divergentes, e o segundo, convergentes.

60 b) v = uf h 80 = u ? 4 h u = 20 cm 5. a) Pela figura: u = 2 ? 60 h u = 120 cm b) Na figura: A = 6 cm c) T = __ 1 = ___ 1 h T = 0,05 s 20 f d) v = u ? f = 120 ? 20 h h v = 2 400 cm/s = 24 m/s 6. v = uf h 3 ? 108 = u ? 105,9 ? 106 h h u 1 2,83 m __ _____ _____ 7. v = __ mT = _____ 1 = √ 100 h v = 10 m/s 0,01

√

v = uf h 10 = 0,125 ? f h f = 80 Hz 8. O fenômeno físico que justifica tal fato é a difração. Alternativa a. 9. Todas as ondas podem ser refletidas, refratadas e difratadas. Somente ondas transversais podem ser polarizadas. Alternativa c. 10. Apenas o estudante A está certo.

527

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 527

14/11/24 20:56

11. a) vA = uA ? f = 1,0 ? 90 = 90 cm/s

1 1 ___ ___ vA sen i = vB sen r h 1 ___ h sen 45° = ___ v1 sen 30° 90 __ B vB = 45√2 cm/s __ b) vB = uB ? f h 45√2 = uB ? 90 __ √ uB = ____ 2 cm 2 12. Ao se deslocar, a pessoa irá perceber o som com intensidade variável. Alternativa c. 13. O experimento de interferência de ondas luminosas permitiu Thomas Young comprovar a natureza ondulatória da luz. 14. As ondas são independentes e prosseguem com suas trajetórias anteriores após a interferência, mantendo as mesmas características. Alternativa c. 15. A experiência de Young demonstra a difração e a interferência da luz, fenômenos tipicamente ondulatórios. Alternativa b. 16. I. Errado; interferência e difração ocorrem em todo tipo de onda. II. Errado; interferência e difração podem ocorrer separadamente. III. Correto. IV. Errado; podem ocorrer com ondas na água. V. Correto. 17. Um corpo ou sistema entra em ressonância quando recebe energia cuja frequência, é igual à sua frequência natural. Isso faz com que ele passe a oscilar com quantidades maiores de energia, aumentando a amplitude do movimento. Alternativa d. SAiBA

Lentes polarizadoras

1. Lentes polarizadoras verticais, pois boa

TEMA

parte da luz refletida nas superfícies em nosso dia a dia são polarizadas na horizontal, sendo responsáveis pelo excesso de brilho que enxergamos em um ambiente. 2. Filtros de proteção contra radiação ultravioleta. 3. As lentes que não possuem proteção ultravioleta oferecem riscos aos olhos, pois, ao escurecerem o ambiente que se enxerga, provocam dilatação da pupila dos olhos, o que permite maior incidência de radiação, como o ultravioleta, que pode causar graves danos à retina e outras estruturas do olho.

Acústica

Pense e responda

1. Esta questão tem o objetivo de destacar

um hábito cada vez mais comum entre as pessoas, que é o uso frequente de fones de ouvido. Converse com os estudantes sobre esse hábito, permitindo que eles argumentem sobre os motivos que leva cada um a usar o fone de ouvido, e quais os problemas que o uso em altas intensidades ou por longo tempo de exposição podem trazer, como perda da audição, provocar sensações de zumbidos constantes, dores, causar infecções (devido à falta de circulação de ar e compartilhamento do aparelho com outras pessoas), problemas de equilíbrio, entre outros.

9. a) f = ___ v h 400 = ______ v h

Atividades 1. No ar:

v = ___ Ds h 340 = ____ L h Dtar = ____ L 340 Dt Dtar Nos trilhos: Dttrilhos = ______ L 3 400 Mas Dttrilhos = Dtar _ 0,18

______ L _ 0,18 L = ____ 3 400 340 0,18 ? 3 400 10L _ L ________ = 0,18 h L = _______     h 9 3 400 h L = 68 m 2. Não, pois na Lua não há atmosfera, e o som não se propaga no vácuo. 3. a) Para N2 puro, temos v = 347 m/s. v = uf h 347 = u ? 8 ? 105 h h u = 4,3 ? 10_4 m b) Para fração molar de 60%, v = 325 m/s. 0,1 v = ___ Ds h 325 = ____ h Dt Dt _4 h Dt = 3,1 ? 10 s

4. N = 10 log __ I = 10 log _____ 10_12 = _4

= 10 log 108 = 10 ? 8 log 10 = = 10 ? 8 ? 1 h N = 80 dB

5. N = 10 log __ I h 140 = 10 log _____ I_12 = I0 = 120 + 10 log I log I = 2 h I = 102 W/m2

Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

ropagação P do som

1. Resposta pessoal. Espera-se que os

estudantes notem diferença na percepção do som. 2. No primeiro procedimento, o som se propaga pelo ar até atingir a orelha, já no segundo procedimento, o som se propaga pelo barbante. O som é diferente nas duas situações descritas, pois a velocidade com que chega às orelhas sofre variação. 3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem que a propagação do som é mais rápida nos sólidos. Assim, as batidas dos cascos dos cavalos no chão se propagariam mais rápido no solo. 4. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem que é possível ouvir nossa voz na situação descrita devido à propagação do som por nossa estrutura óssea.

Atividades 6. Os dedos prendem a corda, diminuindo o tamanho da corda em vibração. Alternativa c. 7. Como a corda é a fonte das ondas sonoras, suas frequências devem ser iguais. Alternativa b. 8. 3 nós = 2 ventres = 1 comprimento de onda h u = 0,8 m v = uf = 0,8 ? 100 h v = 80 m/s

2 ? 0,5 2l h v = 400 m/s v = ________ b) f = ___ 400 h f = 800 Hz 2 ? 0,25 2l nv h f = _______ 10. a) fn = ___ 4 ? 120 h f4 = 40 Hz 4 2 ? 6,0 2l 1 ? 120 _______ b) f1 = h f1 = 10 Hz 2 ? 6,0 v ___ 11. f1 = = 4,2 ? 103 = ____ 340 h 4l 4l 340 h l 1 0,02 m h l = ___________ 3 4 ? 4,2 ? 10 12. fn = ___ nv 4l _______ f3 = 3 ? 315 h f3 = 98,4 Hz 4 ? 2,4 5 _______ f5 = ? 315 h f5 = 164,1 Hz 4 ? 2,4 13. Tubo fechado: f1 = ___ v 4l v Tubo aberto: f‘1 = ____ 2l‘ v h v = 432 m/s I. 180 = ________ 4 ? 0,60 v h 4 ? 180 = ____ 432 h II. f‘1 = ____ 2l‘ 2l‘ h l‘ = 0,3 m h l‘ = __________ 432 4 ? 180 ? 2 SAiBA

Som e exames médicos

1. Um dos motivos de se utilizar ultrassom

nos exames médicos é o fato de essas ondas terem menores comprimentos de onda, possibilitando que mais detalhes sejam verificados nas imagens. Além disso, o ultrassom também é capaz de penetrar melhor nos tecidos do corpo do paciente sem causar danos. 2. No intervalo de tempo de 0,05 s, as ondas sonoras emitidas se propagam até o fundo do oceano e as ondas refletidas se propagam de volta ao sonar, logo a distância d é percorrida duas vezes. v = ___ Ds h 1 500 = _____ 2 ? d h d = 37,5 m 0,05 Dt

Atividades complementares 1. Espera-se que os estudantes respondam

que a imagem formada por uma câmara escura é invertida, e o uso do espelho faz com que a imagem passe a ser projetada com a mesma orientação do objeto, ou seja, para que a imagem seja direita. 1,5 ? 1012 2. v = __ d h 3 ? 108 = _________ h t t h t = 5 ? 103 s ou 1h23min20s 3. I. Correta. A proposição define o princípio da propagação retilínea da luz. II. Correta. Em espelhos planos, a imagem formada é reversa. III. Correta. A proposição define o princípio da independência dos raios luminosos. IV. Incorreta. Observa-se que, em um corpo de cor branca, à medida que a luz branca incide sobre este corpo, ela é totalmente refletida por ele. V. Incorreta. A miopia é um distúrbio visual no qual a imagem é focalizada antes da retina, portanto o míope necessita de lentes divergentes para corrigir a visão dele. Alternativa b.

528

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 528

15/11/24 11:24

E2 O

I‘1 d

I‘2

D_d

I“2

13. O intervalo de tempo entre a recepção

dos dois ecos corresponde ao tempo necessário para a onda sonora viajar através do líquido por duas vezes (ida e volta), cobrindo, assim, uma distância total Ds = 900 m. Dt = 1,1 _ 0, 5 = 0, 6 s v = _ Ds = _ 900 h v = 1 500 m/s 0,6 Dt Alternativa d.

D_d

D d+D

d+D

EDITORIA DE ARTE

A distância do objeto O ao primeiro espelho E1 é D, logo a distância de sua imagem I‘1 ao espelho E1 também é D. Como a distância do objeto O ao segundo espelho E2 é D _ d, a distância da primeira imagem I‘2 ao espelho E2 também é D _ d. E como a primeira imagem I‘1 do primeiro espelho E1 é objeto para a segunda imagem I’2 do segundo espelho E2, a distância entre as duas é 2D + 2d. Alternativa c. 5. a) São utilizados espelhos esféricos convexos, que, apesar de diminuírem o tamanho, aumentam o campo visual. Produzem imagens virtuais. 1 _1 ____ 1 1 ___ ____ ___ b) __ 1 = __ 1 p + p‘ h 25 = 225 + p‘ h f h p‘ = _22,5 cm _p‘ 22,5 __ p h ____ i = _____ h oi = _____ 1,6 225 h i = 0,16 m = 16 cm 5 6. n = _ vc h _ 4 = _ 3 ? 10 v h 3 h v = 2, 25 ? 10 5 km/s Alternativa c. 7. Estando o objeto no infinito, a imagem se formará no foco da lente objetiva, real e invertida. Como esse ponto está entre o foco e a lente ocular, a imagem será ampliada, mantendo a mesma orientação, ou seja, continuará invertida em relação ao objeto. Alternativa b. 8. A citação nos permite concluir que, debaixo d'água, os raios de luz incidem próximos ao eixo óptico e sofrem menor desvio por refração. Alternativa d. 9. São ondas transversais aquelas em que a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração, enquanto ondas longitudinais são aquelas em que a direção de propagação coincide com a direção de vibração. O som é uma onda longitudinal que não se propaga no vácuo, diferentemente da luz que é uma onda transversal que se propaga no vácuo. Alternativa a. 10. O fenômeno da interferência pode ocorrer caso o celular e o rádio do avião operem ambos com a mesma frequência. Alternativa c. 11. A radiação infravermelha, emitida pelo termômetro, opera em uma faixa de frequência inferior à luz visível e possui um maior comprimento de onda. Alternativa c. 12. a) v = ___ Ds = ___ 20 h v = 10 cm/s 2 Dt b) vB

Unidade 5 • Eletromagnetismo TEMA

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

Eletromagnetismo e sociedade

Abertura da Unidade 1. Resposta pessoal. Incentive os estudan-

tes a se expressarem oralmente sobre as atividades que desenvolvem diariamente que só são possíveis devido à existência da energia elétrica. Ações como uso do celular (que precisa ser carregado), computador, aparelhos elétricos, armazenamento de alimentos em ambiente refrigerado etc. são alguns exemplos que poderão ser citados. Aproveite para promover uma conversa acerca da importância da energia elétrica em diversos contextos. 2. Resposta pessoal. É possível que os estudantes recordem esse processo, pois provavelmente ele foi estudado ao longo do Ensino Fundamental. Aproveite para retomar alguns termos caso sejam citados pelos estudantes, como gerador e transformador. Solicite que os estudantes apresentem oralmente para a turma as descrições que eles elaboraram e comente que esse tópico será retomado ao longo do estudo dessa Unidade. 3. Resposta pessoal. É provável que os estudantes citem alguns motivos que justificam a importância do consumo consciente, como a disponibilidade finita de recursos para geração de energia elétrica. Aproveite esse momento para abordar a importância desses hábitos que podem ser feitos individualmente, mas que também precisam ser pensados, estimulados e praticados de forma coletiva. 4. Resposta pessoal. Aproveite esse momento para promover uma discussão acerca da importância do acesso à energia elétrica e discutir estratégias de como solicitar ao poder público esse acesso. Dados da reportagem Falta de acesso à energia elétrica ainda é uma realidade no Brasil, disponível em: https://jornal.usp.br/radio-usp/ falta-de-acesso-a-energia-eletrica -ainda-e-uma-realidade-no-brasil/ (acesso: 10 nov. 2024), indicam que, nos locais em que a energia elétrica não é uma realidade, as alternativas usadas são geralmente a lenha, o querosene e o carvão, fontes que possuem baixa eficiência e que contribuem para a intensificação do efeito estufa.

Pense e responda

1. Resposta pessoal. Esta atividade tem como objetivo destacar as diferenças no modo de vida causadas por avanços científicos e tecnológicos. Pesquisas científicas possibilitaram o desenvolvimento do conhecimento em determinadas áreas, como o Eletromagnetismo, e esse desenvolvimento proporcionou avanços tecnológicos, com novos itens que trouxeram conforto ou possibilitaram a ampliação do entretenimento, como aparelhos eletrônicos, transmissão de informações com alta qualidade e conexões de internet. Assim, é esperado uma mudança nos hábitos de vida das pessoas, que passaram a ter acesso a estes produtos e serviços.

Atividades 1. Resposta pessoal. Os estudos científicos

podem ser motivados de diversas formas, como a busca por um conhecimento de alguma área, a necessidade de resolver um problema, a busca por algo que possa trazer benefícios, entre outros. No caso do Eletromagnetismo, acredita-se que os estudos iniciaram na Antiguidade com o objetivo de tentar entender alguns fenômenos que eram observados. Com o passar dos anos, avanços significativos ocorreram, principalmente entre os séculos XVI e XIX, quando também se buscava conhecimento, mas com a perspectiva de que esse conhecimento poderia trazer benefícios para a sociedade. Essa atividade permite um trabalho com as CGs 1 e 2. 2. Por causa da abundância de recursos hídricos, com grande potencial de geração de energia elétrica. Essa atividade possibilita um trabalho com o TCT Educação Ambiental e com as habilidades EM13CNT106 e EM13CNT309. 3. a) Resposta pessoal. A escolha pela utilização de painéis solares demanda um investimento financeiro, que pode variar de acordo com o potencial de geração instalado, porém ocorre uma considerável redução da fatura de energia elétrica mensal, pois passa-se a pagar apenas o mínimo devido ao serviço oferecido para a empresa de energia elétrica. Sendo assim, alguns pontos negativos que podem ser citados são o custo do investimento, além de possíveis gastos com manutenção. Já como ponto positivo, cita-se a redução na tarifa paga. b) Resposta pessoal. Incentive os estudantes a refletir que, como cidadãos, todos devemos praticar um consumo consciente de energia elétrica. Mesmo em um país como o Brasil, onde a maior parte da matriz elétrica provém de fontes renováveis, um consumo em excesso exige que mais usinas hidrelétricas sejam construídas, ou maior investimento em usinas termelétricas, que consomem fontes que poluem o ambiente. Dessa forma, ações e

529

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 529

14/11/24 20:56

TEMA

políticas de economia de energia elétrica e geração a partir de fontes renováveis e limpas são essenciais. 4. a) Uma das principais fontes de energia consumidas pela China é o carvão mineral. Simultaneamente, é um dos países que mais investe no consumo de fontes renováveis, como hidráulica, eólica e solar. Além disso, o país investe de forma expressiva em usinas termonucleares, que, apesar de consumir energia nuclear, uma fonte não renovável, é uma energia considerada limpa. b) Os principais desafios são: a alta demanda energética do país (é um país com grandes dimensões territoriais, com mais de um bilhão de habitantes e grande desenvolvimento econômico, o que faz com que o país seja dependente de fontes não renováveis, como o carvão); as principais fontes renováveis, como solar e eólica, dependem das condições climáticas, o que exige investimentos em formas de armazenamento; questões políticas e econômicas, pois existem investimentos de empresas que exploram as reservas de carvão mineral, tanto para consumo próprio como para exportação, e que exploram a produção de energia elétrica por usinas termelétricas. O trabalho com essa atividade mobiliza o TCT Educação Ambiental e as habilidades EM13CNT106 e EM13CNT309. 5. a) Um plano do governo federal em parceria com o setor público e privado para acelerar a transição energética, com objetivo de ampliar a matriz energética brasileira de forma limpa, diversificada, plural e inclusiva. b) Parcerias entre entidades governamentais e setor privado são essenciais para o bem-estar e avanço de uma nação, afinal são vários setores trabalhando com um objetivo comum, neste caso, as crises climáticas que vem afetando todos os continentes. Dessa forma, com um trabalho em conjunto é possível achar as melhores estratégias que atendam às demandas das sociedades, mas com minimização dos prejuízos causados ao ambiente. Essa atividade possibilita um trabalho com o TCT Educação Ambiental e com as habilidades EM13CNT106, EM13CNT309 e EM13CNT310.

Carga elétrica e força elétrica

Pense e responda 1. Esta questão permite iniciar os estudos da Eletrostática a partir de um fenômeno comum, que é a eletrização dos cabelos causada pelo atrito com o pente, mobilizando aspectos da habilidade EM13CNT301. Verifique se existem

estudantes que já experienciaram essa situação. Para aqueles que não têm cabelos compridos, explore outras situações que ilustram o fenômeno da eletrização: pergunte se já sentiram choques elétricos ao tocarem em objetos de metal, como na maçaneta de uma porta. Incentive os estudantes a elaborar hipóteses que expliquem estas situações. É bom destacar que não é esperado que os estudantes forneçam apenas respostas corretas, mas incentivar o raciocínio, o desenvolvimento das argumentações e a promoção do diálogo. O atrito do corpo com roupas e objetos provoca transferência de cargas elétricas, de forma que o corpo fica com excesso de cargas elétricas. Nesses casos, o corpo humano sempre cede elétrons, ficando com excesso de cargas positivas. Este excesso fica evidenciado pela repulsão entre os cabelos, ou pelo choque elétrico quando se toca em objetos metálicos, devido ao escoamento de cargas elétricas, neste caso, para o corpo.

Atividades 1. Considera-se carga elementar o módulo

da carga do elétron ou do próton, pois essas partículas possuem a menor carga elétrica encontrada na natureza. 2. Em um átomo neutro, o número de prótons é igual ao número de elétrons. 3. Resposta esperada: nos condutores, as cargas se movimentam com relativa facilidade, como no ferro, no alumínio, no cobre etc. Nos isolantes, esse movimento não ocorre ou ocorre com muita dificuldade, como no vidro, no plástico, na borracha etc. 4. Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. 5. O corpo está carregado positivamente, pois tem mais prótons do que elétrons. N = np _ ne h N = 6 ? 1019 _ 5 ? 1019 h h N = 1 ? 1019 cargas Q = 1,6 C 6. |Q| = n ? e h 3 = n ? 1,6 ? 10_19 h h n = 1,875 ? 1019 elétrons

7. Q = n ? e Q = 2 ? 1018 ? (_1,6 ? 10_19) n = _0,32 C

8. As esferas de vidro e de borracha recebem uma pequena carga, localizada nos pontos de contato. A esfera de alumínio recebe metade da carga da esfera de cobre.

Pense e responda 2. Esta questão tem o objetivo de confron-

tar o que foi estudado sobre eletrização por atrito e contato com o fenômeno observado. A eletrização por atrito pode ser feita com qualquer material, enquanto a eletrização por contato é observada apenas em corpos condutores, quando os elétrons conseguem se mover de um corpo para outro. No caso do pente de plástico e do papel, existe uma força de

atração elétrica entre as cargas elétricas em excesso do pente e as cargas elétricas do papel. Porém, quando ocorre o contato, as cargas não são capazes de se mover de um corpo para outro.

Atividades 9. Significa fornecer ou retirar elétrons de

um corpo neutro, tornando-o eletricamente carregado. 10. a) Atrair, pois depois de atritados eles ficam com cargas de sinais opostos. b) O corpo I é condutor pelo fato de as cargas se espalharem facilmente. O corpo II é isolante por não existir essa facilidade. Q + QB + QC + QD 11. a) A = 4 18 _ 6 = = 3 mC h 4 h QA = QB = QC = QD = 3 mC b)

QA + QC

2 QB + QD

= 9 mC h QA = QC = 9 mC

= _3 mC h 2 h QB = QD = _3 mC QC + QD

= 3 mC h QC = QD = 3 mC 2 QA = 9 mC; QB = _3 C; QC = = QD = 3 C Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Eletroscópio

1. Eletrização por atrito entre o canudo e o papel-toalha.

2. Espera-se que os estudantes observem

a bolinha de alumínio sendo atraída pelo canudo. Isso ocorre devido ao processo de eletrização por indução, quando as cargas elétricas em excesso no canudo provocam uma separação das cargas elétricas do alumínio, atraindo assim as cargas de sinais opostos. 3. Espera-se que os estudantes observem a bolinha tocando o canudo eletrizado e rapidamente sendo repelida. Isso ocorre devido ao processo de eletrização por contato, quando parte das cargas elétricas em excesso no canudo (no caso, negativas) migram para o alumínio, que é condutor, de forma que o canudo e a bolinha de alumínio ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal (negativa), logo se repelem após o contato. 4. Para que as cargas elétricas em excesso do canudo possam fluir para a bolinha. Se a bolinha fosse feita de papel, material que não é condutor elétrico, as cargas elétricas em excesso no canudo iriam atrair as cargas elétrica opostas do papel, e, quando os corpos se tocassem, permaneceriam grudados, pois as cargas elétricas não seriam capazes de migrar de um corpo para outro.

530

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 530

14/11/24 20:56

|q1| ? |q2|

|q2| ? |q3|

b) Campo e força têm a mesma direção e sentidos opostos; o campo elétrico é horizontal para a direita, e a força, horizontal para a esquerda (atração). F1 8,4 = h 2. F1 = E ? |q1| h E = |q1| 6 ? 10_8

= d2 (8 ? 10_6) ? (4 ? 10_6)

= 9 ? 109 ? d2 d2 9 _6 |q(2 (2 ? 10 | ? |q | ) ? (6 ? 10_6= ) 9 ? 10 ? _6 _6 1 2? 10 2 ) ? (6 ? 10 ) 9 FF = 1,2 ? 10 N __________________ 9 = K0 ? ?    = 9 ? 10 ? 12 =    129 ? 10 F23 = 7,2 ? 10_2 N d2 (3 ? 10_2)2 d2

F12 = 1,2 ? 102 N

h E = 1,4 ? 108 N/C Com o campo elétrico determinado, temos que a carga q2 é: F2 = E ? |q2| h |q2| =

EDITORIA DE ARTE

F23 F13 d) |Q1| ? |Q2| |Q1| ? |Q2| q 3 13. FF1212 = = Kk0 ? h d2 = k0 ? d2 | |Q |Q | |?F?12 |Q || |Q11| |??|Q |Q |Q22| |Q F = F _ F = 0 1 2 1 2 R 23 13 h| dd22= =KK00?? =kk00?? |Q |Q1| ? |Q2|FF1212= 2 dd212| ? |Qh 2 _6 _6 FF 12 F12 = K0 ? h d = k ? ) ? (3,5 ?10 ) 12 d2 d2 = 9 ? 100 9 ? (18F?10 12 R 20. 1,5 _6 _6 _6 (18 )) (18?10 ?10 ) )??(3,5 (3,5?10 ?10_6 2_6 2= 9 ? 1099? _6 d = 9(3,5 ? 10 ? _1) m 1 61,5 (18 ?10 ) ?6,15 ?10 dd2 1 ? 10 1,5 1,5 cm F23 d2 = 9 ? 109 ? F13 1,5 22 _1 dd 1 16,15 6,15??10 10_1m m1 161,5 61,5cm cm 2 _1 d 1 6,15 ? 10 m 1 61,5 cm |Q | ? |Q | d1 14. F12 = k0 ? 1 2 2 h d2 d 10_6 ? 6 ? 10_6 h F12 = 9 ? 109 ? (70 ? 10_2|Q )2 1| ? |Q2| F = K ? q1 q2 _1 0 F12 1 1,1 ? 10 N d2 |q1| ? |q3| 3,6 ? 1,0 F13 = k0 ? = |Q| ? |Q| 15. F = k0 ? _______ h Q2 = h d2 d2 9 ? 109 12 ? 10–6 ? 1 ? 10–6 = 9 ? 109 ? h Q = 2 ? 10_5 C Q2 =2 ? 10_5 C (3 ? 10–2 )2 + QA 16. F13 = 1,2 ? 102 N |q2| ? |q3| F23 = k0 ? = FAC FAB d2 _6 16 ? 10 ? 1 ? 10_6 FR = 9 ? 109 ? (4 ? 10_2)2 FAC FAB R R F23 = 9 ? 101 N FBC

FBC

R = F13 + F23 h R2 = F213 + F223 h h R = 150 N

Lembre-se: as acelerações das três esferas têm a mesma direção e o mesmo sentido das forças resultantes que atuam em cada uma delas. |QB| ? |QP|

17. FBP = FAP h k0 ?

d2BP

TEMA

Campo elétrico e potencial elétrico

Pense e responda

h k0 ?

|QA| ? |QP|

1. Esta questão apresenta a interação entre

d2AP 2

(2d) QB = 4QA 2

(d)2 |q1| ? |q2|

18. F12 = F32 h k0 ? h k0 ? |q1| x2

d212

|q3| ? |q2|

2 32

|q3|

(8 – x)2

5 3 = 8–x x

x = 3 cm

19. a) F12 = k0 ? = 9 ? 109 ?

|q1| ? |q2|

= d2 _6 (2 ? 10 ) ? (8 ? 10_6) 32

F12 = 1,6 ? 10

b) F13 = k0 ? = 9 ? 109 ?

|q1| ? |q3|

= d2 (2 ? 10_6) ? (4 ? 10_6)

F13 = 7,2 ? 10–2 N

um filete de água e um corpo eletrizado. Pode-se realizar esta demonstração com os estudantes, utilizando um canudo atritado em papel-toalha (um eletroscópio cuja confecção foi proposta no Tema anterior) ou um canudo eletrizado e pedaços de papel, entre outros exemplos, mobilizando assim aspectos da habilidade EM13CNT301. O objetivo é apresentar a ideia de campo elétrico com a região ao redor do corpo eletrizado. Pode acontecer de os estudantes responderem que ao redor do corpo eletrizado existe uma força, que o filete de água sente, o que não é verdade, pois como a força é uma interação entre corpos, e no caso da interação a distância as forças ocorrem em uma região chamada campo, é esse elemento que é identificado pelo filete de água. Revise este assunto com os estudantes se necessário.

Atividades 1. a) Campo e força têm a mesma direção

e o mesmo sentido, ambos são horizontais e apontam para a direita (repulsão).

8,4 ? 106 h 1,4 ? 108

h q2 = 6 ? 10–2 C

3. P = mg h P = 160 ? 10_3 ? 10 h h P = 1,6 N

F = qE h F = 8 ? 10_6 ? E As forças atuantes sobre a esfera formam um triângulo: 60°

P = 1,6 N

EDITORIA DE ARTE

12.FF1212= =Kk00 ?

c) F23 = k0 ? (2 ? 10 ) ? (6 ? 10_6) _6

8 ? 10 6 ? E tg 60° = __ √3 =

8 ? 10_6 ? E

1,6 8 ? 10 ? E

h __ 1,6 h E = 2√ 3 ? 105 N/C

4. |E| = k ?

|Q| d2

32,5 ? 105 = 9 ? 109 ?

Q (1,5)2

h Q = 8,125 ? 10_4 C Q 5. No ponto B: EB = k ? h d2 kQ 5 h 8 ? 10 = h (2 ? 10_2)2 h kQ = 320 Q No ponto P : EP = k ? 2 h d 320 h EP = h EP = 2 ? 105 N/C (4 ? 10_2)2 Sim, 2 ? 105 N/C. 6. No ponto P: EP = EA_ EB h Q 6Q _k h EP = k (2d)2 (3d)2 Q __ 5Q h EP = k ___ 2 (   2  _ __   1 ) h EP = k _____ 4 d 3 12d2 7. Os campos gerados em C têm as mesmas intensidades dadas por: 9 ? 109 ? 10_7 = 2,25 ? 104 N/C E1 = E2 = 0,202 O campo resultante tem intensidade Er: Er = E1 + E2 = 2,25 ? 104 + 2,25 ? 104 h h Er = 4,5 ? 104 N/C Horizontal, para a direita. Q1 = 10_7 C

Q2 = _10_7 C

E2 d = 0,20 m

d = 0,20 m

EDITORIA DE ARTE

Atividades

531

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 531

14/11/24 20:56

de força, maior a intensidade do campo elétrico.

FÓRMULA PRODUÇÕES EDITORIAIS

h VM = 270 V VN =

= dN h VN = 216 V

16. V = K ?

9 ? 109 ? 1,2 ? 10_8

(imagem sem escala; cores fantasia)

O campo elétrico é mais intenso nas regiões próximas às cargas e menos intenso na região próxima ao ponto médio entre elas, onde o campo é nulo.

10. a) F = E ? | q | = 4 ? 106 ? 6 ? 10_ 6 h h F = 24 N F _ 24 b) F = m ? a h a = _ m = 2 ? 10_ 6 h h a =1, 2 ? 107 m / s2 c) Supondo a velocidade inicial como zero, temos: v2 = v2i + 2 ? a ? Ds = = 2 ? 12 ? 106 ? 24 ? 10_2 h h v2 = 242 ? 104 h 3 h v = 2,4 ? 10 m/s (_8 ? 10_6) 4 ? 10_2

Kq d

; VB =

VA = VB :

= _1,8 ? 106 V

k3q (1 _ d) k ? 3q

h d = 0,25 m

d (1 _ d) b) Se a carga Q for colocada em P, a carga q exercerá sobre ela força de k?q?Q , e a carga intensidade FA = AP2 3q exercerá força de intensidade FB = k ? 3q ? Q . Permanecendo em equi= PB2 líbrio, as forças sobre ela têm mesma direção, sentidos opostos e mesma intensidade (FB = FA): k ? 3q ? Q PB2

k?q?Q AP2

AP2 PB2

1 3

AP 3 = PB 3 13. O vetor campo elétrico é uma grandeza vetorial e está associado à força elétrica; o potencial elétrico é uma grandeza escalar e está relacionado à energia potencial elétrica. Logo:

14. Volt (V). 15. VM =

kQ dM

9 ? 10 ? 1,2 ? 10 9

0,40

0,5

V1 + V2 + V3 + V4 = 0 h V1 = _72 ? 103 V V1 = K ?

Q1 d

_72 ? 103 = 9 ? 109 ? h Q1 = _3,2 ? 10

Q1 = _3,2 C

0,4

18. &AC = 3 ? 10_6 [30 _ (_50)] &AC = 240 ? 10_6 J = 240 mJ

19. &AB = qU h 8 ? 10_3 = 2 ? 10_6 ? U h h U = 4 kV

U 160 h d 4

h U = 40 V/m b) F = Eq = 40 ? 3 ? 10_6 h h F = 1,2 ? 10_4 N A força é horizontal e o sentido é para a direita, já que a carga é positiva. 1, 2 ? 10_4 F ___________ c) F = m ? a h a = _ m = 10_ 4 h h a = 1, 2 m / s2 d) v2 = v2i + 2 ? aDs v2 = 2 ? 1,2 ? 4 h v2 = 9,6 v 1 3,1 m/s t2 h 0, 6 ? t2= 4 h e) s = si+ vi ? t + a ? _ 2 _ h t =√ _ 40 h t 1 2, 58 s 6 f) & = qU = 3 ? 10_6 ? 160 & = 4,8 ? 10_4 J SAiBA

Circuitos elétricos

Pense e responda 1. A pergunta tem como objetivo a refle-

17. As quatro afirmações estão corretas.

20. a) U = Ed h E =

12. a) Sendo AM = d, temos MB = 1 _ d: VA =

d 4 ? 10_6 V2 = 9 ? 109 ? = 72 ? 103 V 0,5 12 ? 10_6 V3 = 9 ? 109 ? = 360 ? 103 V 0,3 _6 V = 9 ? 109 ? (_20 ? 10 ) = _360 ? 103 V

11. V1 = 9 ? 109 ?

0,50

enviar as partículas para a Terra, pelo aterramento, evitando que caiam em árvores, residências, pessoas, entre outros, o que pode resultar em graves acidentes. Essa atividade promove um trabalho com a habilidade EM13CNT306. 3. Não, é recomendável ficar dentro do veículo, pois, se ocorrer acúmulos de cargas elétricas, elas estarão localizadas na estrutura do veículo, ficando o interior do veículo protegido dos efeitos elétricos. TEMA

8. Quanto maior a concentração de linhas

Blindagem eletrostática e para-raios

1. Ao utilizar conceitos estudados anteriormente, os estudantes mobilizam aspectos indicados na habilidade EM13CNT301. A recomendação é não ficar próximo e não se abrigar próximo desses locais, pois corpos com certa extremidade tendem a acumular mais cargas elétricas nesta região, devido à indução elétrica, ficando mais suscetíveis a atrair as descargas elétricas. 2. Equipamentos como para-raios servem para proteger construções, e principalmente pessoas, dos malefícios das descargas elétricas. Assim, o para-raios possibilita atrair descargas elétricas e

xão sobre o funcionamento de chuveiros elétricos, o que mobiliza aspectos da habilidade EM13CNT301. Levante a discussão a respeito de como a eletricidade atua nesse dispositivo e outros que proporcionam aquecimento e questione se há semelhanças em seus princípios de funcionamento. Alguns estudantes podem relatar a conversão da energia elétrica em energia térmica (calor).

Desfibrilador

SAiBA

1. Resposta pessoal. Entre as várias

respostas que possam surgir, a ideia principal é que o desfibrilador surgiu de pesquisas e estudos relacionados ao corpo humano e ao coração, sobre seu funcionamento, suas estruturas, os componentes químicos que agem nos batimentos cardíacos. Junto a isso, surgiu com pesquisas e estudos relacionadas às cargas elétricas e à corrente elétrica e seus efeitos no corpo humano. 2. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes identifiquem exemplos relacionados ao desenvolvimento de medicamentos e procedimentos de diagnósticos. Caso seja possível realize essa atividade em conjunto com os docentes responsáveis pelos componentes curriculares Biologia e Química, que poderão contribuir com exemplos da respectiva área, enriquecendo o debate.

Atividades 1. i =

DQ Dt

= 0,1 A

Alternativa d.

2. Q = ne = 1 ? 1020 ? 1,6 ? 10_19 = 16 C i=

DQ Dt

16 10

= 1,6 A

3. Q = n ? e = 1010 ? 1,6 ? 10_19 = = 1,6 ? 10_9 C DQ 1,6 ? 10_9 Dt = = 1,6 ? 10_6 s = i 1 ? 10_3

4. DQ = iDt = 2 ? 10_3 ? 30 = 6 ? 10_2 C 5. i =

DQ Dt

67,5 5

= 13,5 A

532

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 532

15/11/24 18:37

7. a) DQ = iDt = 500 ? 10_3 ? 60 = 30 C EDITORIA DE ARTE

b) i (mA) 500 300 100 0

t (s)

10 20 30 40 50 60 70

c) A área é numericamente igual à quantidade de carga.

14. A diferença de potencial aplicada não

interfere no valor de um resistor ôhmico. Alternativa c.

l = 110 Ω R = ρ ? _ p r2

1. Vários equipamentos ligados fizeram

l = ρ ? _ l = R‘ = ρ ? _ 2 2 p(2r) 4p r R = _ 110 = 27, 5 Ω = _ 4 4

16. a) REq = 1 + 2 + 3 = 6 O AB

17. a)

8. I. Falsa. A resistência depende da seção transversal do condutor. II. Verdadeira. III. Verdadeira. IV. Verdadeira.

9. a) U = R ? i h R = _ 220 = 11 Ω 20 22 h b) R = T ? h 11 = T ? 2 ? 10_6 S _6 h T = 1 ? 10 O m l

10. U = Ri h 60 = R ? 2 h R = 30 O U 10 11. U = R ? i h R = _ = _ = 2Ω

5 i U 5 i‘ = _ = _ = 2, 5 A 2 R U‘‘= R ? i = 2 ?7, 5 = 15 V l l 12. R =RT=? Tl? =l T=? T ? 2 h pr pr2 S S 2l 2l l l h T ?2 T ? =T16 ? T ? 2 =2 16R = 16R R‘=R‘2= 2 =216 pr pr r r p p 2 2 l 13. R = T ? S l h cobre h 8 = 1,7 ? 10_8 ? 1,5 ? 10_6 h l 1 706 m

níquel-crômio h h 8 = 1,1 ? 10 _6 ? h l 1 11 m

l 1,5 ? 10_6

1 REq

1 4

1 12

h REq = 3 O AB

3O 12 V

U = REq ? i h

2. Esta questão tem como objetivo chamar

Atividades

Vfonte = 90 + 36 = 126 V

SAiBA

2, 0

Pense e responda

atenção ao fato de os principais fios elétricos serem feitos de cobre, algo comum no cotidiano das pessoas. A principal resposta buscada é o fato de o cobre ter baixa resistividade elétrica. Além disso, a pergunta permite desenvolver um trabalho de pesquisa com os estudantes e também uma atividade interdisciplinar com o componente curricular de Química, que pode fornecer mais características sobre o cobre, como a ductibilidade do material (possibilidade de produção de fios) e resistência à corrosão. O cobre é também um material que tem um equilíbrio em custo-benefício, sendo um bom condutor de corrente elétrica com um preço adequado.

V20 = 20 ? 4,5 = 90 V

U = _ 15. U = R ? i h R = _ 220 = 110 Ω

h 12 = 5 ? i h h i = 2,4 A 2O

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

DQ h D Q = i ? D t = 6 ? 120 = Dt = 720 C 720 Q Q= n ? e h n = = = _19 e 1, 6 ? 10 21 = 4,5 ? 10 e létron s

6. i =

i2 12 V

i1 = i2 =

12 2 12

Atividades

=4A

E h E = P ? Dt 24. P = _

Dt E = 120 ? 40 ? 60 = 2, 88 ? 105J

1 = _ 18. _ 1 + _ 1 + _ 1 + _ 1 = R1

com que uma corrente elétrica de alta intensidade passasse pelo disjuntor antes de serem distribuídas. Como esta corrente ultrapassou o limite seguro, o disjuntor desligou. Esta atividade mobiliza aspectos da habilidade EM13CNT306 ao avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas e a importância de utilizar dispositivos de segurança. 2. Os riscos são devido ao excesso de corrente elétrica na tomada. Quando se faz as instalações elétricas de uma residência, os fios elétricos das tomadas são escolhidos para uma determinada intensidade de corrente elétrica. O uso de benjamins e de filtros de linha faz com que mais de um aparelho seja ligado a uma mesma tomada, podendo fazer com que uma intensidade de corrente elétrica maior que o esperado passe por ela, causando acidentes elétricos.

=6A

3 i = i1 + i2 = 10 A Req

Dispositivos de segurança

1 + _ 1 + _ 1 + _ 1 = = _ 5 10 15 20 12 + 6 +   4+3    25 h = ________________ =_ 60 60 12 h Req = _ Ω 5 U = R ? i hi = _ 12 = 5 A _ 12 5

19. UAB = 15 ? 20 = 300 V i" = i _ i" = 25 A 300 h R2 = 12 O R2 = 25 20. Alternativa a. As alternativas b, c e d estão incorretas porque a resistência interna do amperímetro deve ser a menor possível. 21. No amperímetro: 30 = 14 ? i + 1 ? i h i = 2 A No voltímetro: U = R ? i h U = 10 ? 2 = 20 V 22. Como V1 = 5 V, temos: V1 = 10 ? i h 5 = 10 ? i h i = 0,5 A V2 = 5 + 30 ? 0,5 + 20 ? 0,5 = 30 V 23. No R = 8 O: 36 = 4,5 A i4 = 8 No R = 20 O:

E = 120 ? _ 2 = 0, 08 kWh1 0,3 ? 106 J 3 25. P = Ui h 1 000 = 100 ? i h i = 10 A

U 100 = 10 O = i 10

26. P = Ui h 3 500 = 220 ? i h i 1 15,91 A Portanto o disjuntor deve ser de 30 A. Alternativa c. E h E = 5 ? 3____________ ? 6 ? 30 = 27. P = _ 60

Dt = 45 kWh

O preço de 1 kWh pode ser encontrado pela razão: 197 reais C= 1 R$ 0,67/kWh. 293 kWh Assim, temos que o custo mensal com energia elétrica do chuveiro é: Cmensal = 197 ? 45 1 R$ 30,25. = 293

28. P = U h 220 = 2 200 W = 2,2 kW 2

22 R E h E = P ? Dt P= Dt E = 2,2 ? 60 = 132 kWh E = 2 200 ? 60 ? 3 600 = 4,752 ? 108 J

29. a) P = Ui h 1 200 = 220 ? i h h i 1 5,45 A

533

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 533

15/11/24 11:24

U2 R

hR=

2202

1 40 O 1 200 30. a) U = R ? i h i = _ U = _ 110 = 10 A 11 R E h E = P ? Dt = b) P = Dt = 1100 ? 3 ? 8 = 26,4 kWh b) P =

ao seu redor que interage com outros campos magnéticos e, normalmente, o campo magnético detectado pela agulha é o terrestre. Por isso, a agulha sempre se estabiliza na mesma orientação, que é a orientação aproximada da direção norte-sul geográfica da Terra.

31. P = _ U h R = _ 220 = 22 Ω

Atividades

32. a) 100 = R1 ? 10 h R1 = 10 O

1. O bastonete de ferro é atraído pelas

220

100 = R2 ? 2 h R2 = 50 O b) P1 =

U2 1002 = 1 000 W h P1 = R1 10

P2 =

U2 1002 = 200 W h P2 = R2 50

c) No voltímetro: 100 V No amperímetro: itotal = i1 + i2 = 10 + 2 = 12 A

33. E = U + ri = 200 + 5 ? 10 = 250 V 34. E = 12,0 V E = r ? i h 12,0 = r ? 20,0 r = 0,6 O 35. U = E‘ + r‘ ? i 60 = 40 + 4, 0 ? i i= _ 20 = 5, 0 A 4, 0 36. E _ E‘ = (R + r) ? i (mas R = 0) 440 _ E = 25 ? 0,4 E = 440 _ 10 = 430 V

37. Analisando o gráfico, temos: E = 6 V, e r igual a: E

iCC = h 12 = h r = 0,5 O r r 38. a) 80 = 10 i h i = 8,0 A

b) U = (1, 0 + 11 + 10) ? 8, 0 U = 176 V 39. Para i = 0, temos U = E‘; logo, E‘ = 15 V Para i = 5 A, temos: 30 = 15 + r‘ ? 5 h h r‘ = 3,0 O ΣE _ ΣE‘ = _ 40. i = ___________    3 = 1 A Σ(r + r‘ + R)

ΣE _ ΣE‘ 41. i = ________________       h Σ(R1 + R2 + r‘ + R)

TEMA

6 h hi=_ 1+3+R h 4 + R = 6 h R = 2 Ω

linhas de campo do ímã, pois surge em A um polo sul. Alternativa a. 2. Significa que nas proximidades dos polos o campo magnético é mais intenso. 3. Nas extremidades A e D, a agulha da bússola se alinha com a direção norte-sul do ímã, sendo sul para baixo. 4. I. Verdadeira. II. Falsa; a região do espaço sob influência de um ímã é denominada campo magnético desse ímã. III. Verdadeira. IV. Falsa; o eixo geográfico é sempre o oposto do eixo magnético. V. Falsa; o norte geográfico atrairia o polo sul da agulha imantada. Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

A bússola e a orientação geográfica

1. O processo a ser realizado aqui é a

imantação por atrito, quando se passa o mesmo polo do ímã várias vezes na agulha, sempre no mesmo sentido. 2. A agulha imantada atingiu a posição de equilíbrio alinhada em uma direção próxima à direção norte-sul geográfica da Terra. 3. Mesmo após movimentar a água, a agulha voltou a atingir o equilíbrio da mesma posição anterior. 4. A agulha está imantada, logo possui um campo magnético ao seu redor, que interage com o campo magnético da Terra. Desta interação, surge uma força sobre a agulha, fazendo-a estabilizar sempre na mesma posição.

Atividades 5. a) No ponto M, entrando no plano dado

Campo magnético e força magnética

Pense e responda 1. Esta questão tem como objetivo intro-

duzir os estudos sobre o Magnetismo a partir de um objeto popular, cujo funcionamento envolve propriedades básicas que serão estudadas. Permita que os estudantes exponham seus argumentos e verifique se responderam corretamente. A agulha da bússola é magnética, ou seja, possui um campo magnético

por esta folha de papel (

) e no

ponto N, saindo do plano desta folha de papel ( ). m ? i 4p10_7 ? 3 h b) BM = 0 = 2p6 ? 10_1 2pr _6 h BM = 10 T m ? i 4p10_7 ? 1 h BN = 0 = 2p5 ? 10_2 2pr h BN = 4 ? 10_6 T m ? i 4p10_7 ? 90 h 6. B = 0 = 2p40 ? 10_2 2pr h B = 4,5 ? 10_5 T

m0 ? i

; se a corrente for dobrada, 2pr teremos o novo campo magnético B‘ dado por: m ? 2i h B' = 2B B' = 0 2pr 8. a) O vetor campo magnético no ponto M

7. B =

é saindo do plano da folha de papel. m0 ? i 4p10_7 ? 5 h = b) B = 2p50 ? 10_2 2pr _6 h B = 2 ? 10 T

9. I. Falsa. A regra da mão direita é o

recurso utilizado para determinar a direção e o sentido do vetor campo magnético de uma espira.

II. Falsa. São configurações diferentes. III. Verdadeira. IV. Verdadeira, mas a corrente deve ser igual à corrente total que passa pelos fios.

10. B =

m0 2R

4p ? 10_7

ihB=

2p ? 10_2

h B = 8 ? 10_5 T

11. BP = BA + BB BP =

m0 ? i 2rA

m0 ? i

4p10_7 ? 5

2rB

4p10_7 ? 2

= 2 ? 20 ? 10 2 ? 15 ? 10_2 2 1 _ = ? 2p ? 10_5 h 4 15 h BP 1 7,3 ? 10_6 T m ?i 4p ? 10_7 ? 8 12. B = 0 h r = h 2r 2 ? 8 ? 10_6 =

h r = 0,2p m N 13. B = L m0i = 1 ? 103 ? 4p ? 10–7 ? 4 = = 1,6p ? 10_3 T N 14. B = L m0i = 4 ? 103 ? 4p ? 10_7 ? 2 ? 10_1 = = 3,2p ? 10_4 T Of¡C¡na C¡enT f¡Ca

Investigações sobre Eletromagnetismo

1. Espera-se que os estudantes obser-

vem que a palha de aço picada revela as linhas de campo magnético em formato de circunferências. 2. Não se espera que seja observado alteração no padrão, uma vez que as linhas de campo continuam com o mesmo padrão, ou seja, com formato de circunferências, e a palha de aço picada não possui campo magnético. 3. Espera-se que os estudantes observem alteração na posição da agulha devido à interação dos campos magnéticos, o campo magnético da agulha e o gerado pela corrente elétrica ao percorrer o fio.

534

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 534

15/11/24 13:00

4. Espera-se que os estudantes obser-

vem a alteração da posição da agulha. Ela deve indicar uma direção diferente da observada antes de inverter as conexões com os polos da pilha. Diferentemente do observado com a palha de aço picada, pois a agulha possui campo magnético. 5. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes citem que foi possível verificar o campo magnético produzido pela corrente elétrica ao redor do fio condutor.

Atividades

15. Para aumentarmos o raio dessa trajetória,

podemos aumentar a massa ou a velocidade da partícula, ou então diminuir a carga ou a intensidade da indução magnética. As afirmações I e II estão corretas.

16. a) FM = q ? v ? B ? sen 0 = = 6 ? 10 ? 7 ? 10 ? 10 ? 0 h h FM = 0 N b) FM = q ? v ? B ? sen 0 = = 6 ? 10_6 ? 7 ? 105 ? 10 ? 1 h _6

desses malefícios referente ao consumo de energia elétrica, os estudantes podem citar outros malefícios, por exemplo, produção excessiva de ruídos, desgaste do próprio equipamento que logo precisa ser descartado, entre outros.

Atividades 19. Pela regra da mão direita, o vetor campo magnético tem direção vertical e sentido para baixo. Alternativa b.

18. R =

SAiBA

1,0 ? 10_12 ? 25

sul do ímã, pois, segundo a lei de Lenz, deve surgir uma corrente induzida que anule a variação de fluxo magnético no interior do solenoide. Como essa corrente induzida tem sentido oposto ao da corrente do circuito, ocorrerá uma diminuição momentânea no brilho da lâmpada.

h F = 0,1 N obtemos uma direção vertical e sentido para cima. 21.FR= 0 h P = Fmagh mg h h i = _____________ B ? l ? sen 0 30 ? 10_3 ? 10 h i = 1 A    h i = _________________ 0, 3 ? 1 ? 1

22. I. Falsa, as correntes são diferentes. II. Falsa, as forças magnéticas têm sentidos opostos. III. Verdadeira. IV. Verdadeira.

23. a) As forças são perpendiculares aos fios

condutores extensos e têm sentidos opostos.

h R = 20 m

b) A diferença de potencial no resistor é: U = R ? i h U = 0,25 ? i A diferença de potencial na fonte de energia é: U = E _ r ? i h U = 3 _ 0,35 ? i Assim, com as duas equações, temos que a corrente que percorre o fio é:

Motor elétrico

1. Transformação de energia elétrica em energia mecânica.

2. Enceradeira, ventilador, liquidificador,

Alternativa c. 30 h |E|=100 V _=__ 2. E =_Dç

FM l h

= FM l

mi2i1

2pR

4p ? 10_7 ? 5 ? 5 h 2p ? 1 ? 10_2

= 5 ? 10_4 N/m

3. Em = _ =

(_B ? A)

Dt Dt (_6 ? 10_2 ? 3 ? 10_3) 0,4

= 4,5 ? 10_4 V

Tensão elétrica alternada

1. Para que o fluxo magnético por con-

dutores, como bobinas ou solenoides, varie e ocorra a indução eletromagnética, gerando assim tensões elétricas, no caso alternadas. Se a bobina não girar, não se tem variação de fluxo magnético e tensão elétrica.

2. Em todas as usinas existem turbinas

geradoras de tensão elétrica que precisam estar em movimento. A principal diferença entre as usinas é a forma com que as turbinas são movimentadas, podendo ser por movimentação da água, movimento de vapor de água, movimento do vento, entre outras.

Atividades 4. a)

U h NS = NP S = NP UP 12 h NS = 22 espiras = 220 120 UP

b) P = US ? iS h

2, 2 P = _ ? i 1 0,18 A h iS= _ 12 S US

Pense e responda estudo a partir de um eletrodoméstico que desperta a curiosidade, por ser um fogão que não tem fogo. Não se deve esperar que os estudantes respondam corretamente, mas apenas que relacionem este fogão ao Tema a ser estudado. Verifique se os estudantes conhecem este fogão, se o viram em funcionamento, se sabem particularidades sobre seu uso, se sabem como ele funciona, por exemplo. É importante que este contexto sirva de incentivo aos estudos do Tema. Em resumo, este

Dç

SAiBA

Indução eletromagnética e ondas eletromagnéticas

1. Esta questão tem o objetivo de iniciar o

0, 3

R ? i = E _ r ? i h 3 h i = 5 A E = _ hi= _ R + r 0, 6

TEMA

motores de brinquedos, entre outros. 3. Desconectar o rotor da fonte de energia elétrica, causando uma interrupção na corrente elétrica, para que a força magnética deixe de existir em certo momento do movimento em que a força agiria fazendo o rotor parar de se mover, restabelecendo a conexão com a fonte logo em seguida e repetindo esse processo periodicamente. 4. Entre algumas alterações, podemos citar: utilizar fonte de energia elétrica com maior tensão elétrica, aumentando assim a intensidade da corrente elétrica pela espira; compor várias espiras, formando uma bobina com várias voltas do fio elétrico e aumentando a intensidade do campo magnético. 5. O uso excessivo de motores de corrente contínua exige o uso de pilhas e baterias que, quando se tornam inutilizáveis, precisam se descartadas. No caso de motores de corrente alternada, o uso excessivo leva a um alto consumo de energia elétrica, exigindo que cada vez mais energia elétrica seja gerada nas usinas elétricas, que podem causar malefícios ao ambiente, principalmente no caso das usinas termelétricas. Além

1. A corrente diminui somente se A for o polo

Usando a regra da mão esquerda,

17. FM = q ? v ? B ? sen 0 =

1,0 ? 10_12 ? 5,0 ? 102

Atividades

20. F = B ? i ? l ? sen 90° = 0,1 ? 10 ? 0,1 ? 1 h

h FM = 42 N = 4 ? 10_6 ? 3 ? 102 ? 2 ? 10_3 ? __ 1 h 2 h FM = 1,2 ? 10_6 N

fogão é equipado com uma bobina que, ao ser percorrida pela corrente alternada da rede elétrica, gera campo magnético variado. Devido a este campo magnético variado, ocorre uma variação de fluxo magnético pela panela colocada sobre ele, e correntes elétricas induzidas se formam na panela, pela indução eletromagnética, que aquecem a panela por efeito Joule.

6. a)

= US UP

NP =

NS NP

= 6 h US = 90 V US

110

200 500

h US = 44 V

USiS = UPiP h 44 ? iS = 110 ? 2 h h iS = 5 A b) P = U ? i = 2 ? 110 h P = 220 W

7. a) Como NS , NP, o transformador é um abaixador de tensão.

535

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 535

15/11/24 18:38

UP US

220 500 h = US 100

h US = 44 V

c) Se o atrito é desprezível, o transformador é considerado ideal. d) P = Ui p = Upip h 100 = 220 ? ip h ip 1 0,45 A p = USiS h 100 = 44 ? iS h iS 1 2,72 A SAiBA

Rede de transmissão de energia elétrica

1. Entre os principais serviços básicos e de

infraestrutura, a energia elétrica é reconhecida como um serviço essencial para as pessoas e para o desenvolvimento da nação. Por esse motivo, o objetivo principal desta lei é assegurar que todos os cidadãos possam ter acesso à energia elétrica.

Pense e responda 2. As questões e imagens apresentadas têm o objetivo de chamar a atenção do estudante ao fato de uma fotografia registrar a luz refletida nos corpos, enquanto existem outros recursos de registros, com base em outras radiações, como as câmeras de infravermelho, que captam a radiação emitida pelos corpos, devido à temperatura. Neste caso, a câmera é capaz de captar a radiação emitida pelo braço da pessoa, mesmo que esteja coberto por um plástico. Outros detalhes podem ser analisados, como as cores interpretadas por essa câmera térmica para o rosto da pessoa. É importante explicar que estas cores são interpretações do equipamento, afinal o infravermelho não possui cores como a luz visível, que interpretamos pelo sentido da visão.

SAiBA

Tratamento de água com UV

1. A radiação ultravioleta atua no material genético dos microrganismos, causando danos que impedem sua reprodução e proliferação.

2. Trata-se de um método eficiente de

desinfecção e livre de produtos químicos, possibilitando um combate contra microrganismos e uma melhor qualidade da água para o consumo.

Atividades

8. Todos os fenômenos citados são ondas

eletromagnéticas, e todas elas se movem na velocidade da luz (c). Alternativa d. 9. O campo eletromagnético é uma junção de campos elétricos e magnéticos que se propagam. Alternativa b. 3 ? 10 = 10. c = λf h λ = _ c = _ 6 8

9, 7 ? 10

3 ? 102h λ 1 30, 93 m =_ 9, 7 Alternativa c.

11. Pelo espectro eletromagnético, temos que a luz verde tem frequência maior que a luz vermelha. Alternativa a.

12. a) Verdadeira. b) Verdadeira. c) Verdadeira. d) Falsa, a interação de energia com a matéria pode levar a mudanças na matéria, ou seja, interagindo com o corpo humano pode causar danos.

13. Corrigindo as afirmações incorretas:

II. Incorreta. A velocidade das ondas eletromagnéticas independe da frequência. III. Incorreta. Qualquer onda eletromagnética apresenta vibração dos campos elétrico e magnético perpendiculares à direção de propagação. Alternativa a.

Atividades complementares

1. Entre as alternativas indicadas, a que corresponde ao exposto no texto refere-se ao investimento de energia sustentável. Alternativa d.

2. |Q| = ne |Q| = (5 ? 1019 _ 4 ? 1019) ? 1,6 ? 10_19 |Q| = 1,6 C Alternativa c. kQ2 3. F = _ 2 D k ⋅ ( 0, 01 ⋅ Q)2    F′= ____________ (_ D )2 100 k ⋅ Q2 _ −4 = F _ F′ = 2 ⋅ 10−4 D 10 F = 0,010 N Alternativa a. kQ 9 ? 109 ? Q 4. V = ___ h 30 = __________ h d 3 ? 10_2 h Q = +1,0 ? 10_10 C = = +0,1 ? 10_9 C. Alternativa d.

5. Sendo x a distância entre a carga Q e o ponto P, temos: E1 = E2

k ? |_ 4Q| k|Q| _ 2 = _ x (d + x)2 Q 4Q ___ 2 = _______ x (d + x)2 1 = _______ ___ 4 2 x2 (d + x) (d_ + x)2= 4x2 _ 4 x2 √( d + x)2 = √ d + x = 2x d = x Então, obtemos para o potencial elétrico: k ? ( − 4Q) k?Q x + _ UP = _ d+x k ? ( − 4Q) k?Q UP = _ x + _ 2x

k?Q 2k ? Q P= _ x _ _ x U k?Q U P= __ x Alternativa c.

6. & = U ? q h U = __ & q

W0 VB _ VA = ____ q h VB _ VA = VC _ VA,

pois a diferença de potencial entre A e B é igual à diferença de potencial entre A e C. VC _ VB = 0, pois como estão na mesma superfície equipotencial a diferença de pontencial é 0. Alternativa a.

n ? e 7. i = _ = _ DQ Dt

5 ? 1010 ? 1, 6 ? 10−19       i = __________________ 1 −9 i = 8 ? 10 = 8 nA Alternativa d.

8. a) Incorreta. O circuito está aberto e

não há passagem de corrente elétrica através da lâmpada. b) Incorreta. O circuito está aberto e não há passagem de corrente elétrica através da lâmpada. c) Correta. A lâmpada possui um terminal conectado ao polo positivo da pilha, e o outro terminal conectado ao polo negativo pelo fio condutor, de modo a fechar o circuito e possibilitar a passagem de corrente elétrica através da lâmpada. d) Incorreto. Não há corrente elétrica passando através da lâmpada, pois apenas o polo positivo da pilha está conectado no circuito. e) Incorreto. Não há passagem de corrente elétrica através da lâmpada, pois apenas um dos seus terminais é conectado ao polo positivo da pilha.

12 9. i = _ U = ___________ = 1, 5 A R

10 ? 40 (_ 10 + 40 )

i40 = _ 12 = 0, 3 A 40 P = Ui P40 = 12 ? 0, 3 = 3, 6 W Alternativa c.

10. A corrente elétrica i no chuveiro é dada por:

P = iU i = _ P = _ 7 500 220 U i = 34,1 A Logo, o morador deve escolher um disjuntor que suporte tal corrente, considerando o disjuntor de 40 A como melhor custo benefício/segurança. Alternativa c.

11. I e III. A alternativa II está incorreta

porque os fios não são percorridos por correntes de mesma intensidade. Alternativa d.

536

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 536

14/11/24 20:56

tico é entrando no plano dado pela página. Alternativa a. mi 4,0p ? 10  _7  ? i 13. B =  _ h 4,0 ? 10  _5 = ____________       h i = 40 A 2p ? 0,02 2pR 14. Segundo a lei de Faraday, a indução eletromagnética envolve a geração de corrente elétrica induzida devido à variação do fluxo magnético em um circuito. No contexto do fogão por indução, a variação do fluxo magnético ocorre devido à variação do campo magnético. Alternativa d.

15. UPiP = USiS U N i P = _ S = _ S _

P U NP _ iP NS = ? NP iS _ NS = 10 ? 1 200 20 NS = 600 espiras iS

Alternativa a.

16. São ondas eletromagnéticas e de frequência menor que a da luz. Alternativa b.

17. O violeta possui a maior frequência e, consequentemente, o menor comprimento de onda entre as cores mencionadas. Logo, lasers dessa cor seriam os mais adequados para otimizar o armazenamento e a leitura dos dados nas superfícies de CDs e DVDs. Alternativa a.

TEMA

Unidade 6 • Física Moderna e Cosmologia

Uma nova Física

Abertura da Unidade 1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes relacionem o

agraciado com o Prêmio Nobel em Física de 1907 pelo desenvolvimento do interferômetro e pela utilização do equipamento nas investigações envolvendo velocidade da luz. 3. Apesar de o experimento de Michelson-Morley não ter detectado o movimento relativo da Terra em relação ao éter, todas as vezes em que ele foi repetido, verificou-se que a velocidade da luz era constante. Com base nessa verificação, Einstein propôs a teoria da Relatividade Restrita, partindo da concepção da constância da velocidade da luz, considerando que a medida do tempo não seria absoluta, mas dependeria do referencial pelo qual é feita a medição. Assim, Einstein apresentou uma teoria independente da existência ou não do éter. 4. Energia quantizada significa que ela não é absorvida ou emitida de forma contínua, mas sim na forma de “pacotes” fechados, discretos, denominados quantum, no singular, ou quanta, no plural. Outro exemplo de uma medida quantizada é a carga elétrica de partículas como prótons e elétrons, que só pode assumir valores múltiplos de uma carga elétrica elementar. 5. I. Falsa. A teoria proposta por Einstein provou justamente a não existência de um meio de propagação para a luz. II. Falsa. A proposta de Planck considera que a energia é emitida de forma discreta, em valores que dependiam de uma quantidade fundamental de energia. III. Verdadeira. IV. Verdadeira. TEMA

12. Pela regra da mão esquerda, o sentido do vetor campo magné-

Teoria da Relatividade

Pense e responda 1. Esta questão tem como objetivo iniciar os estudos acerca das

consequências da teoria da Relatividade, resgatando a característica da velocidade da luz ser uma constante para qualquer referencial. Caso algum estudante responda que, quando o carro se move, a velocidade da luz passa a ser c +50, valorize a participação do estudante e explique que a ideia estaria correta se considerássemos um objeto. Porém, para a luz, este raciocínio não é válido, pois seu valor é sempre constante, independente do referencial inercial adotado.

investimento aos avanços científicos desenvolvidos, como as descobertas da Ciência ou as aplicações que essas descobertas possibilitam. 2. Respostas pessoais. Espera-se que os estudantes apresentem argumentos que indiquem o trabalho conjunto nessas duas práticas. 3. Porque entender a estrutura da matéria permite compreender como era o Universo instantes após sua origem. 4. A teoria da Relatividade e a Física Quântica.

Atividades

Pense e responda

2. Como o relógio está à bordo do satélite que está a certa velo-

1. Esta questão possibilita retomar conceitos já estudados, como

os mecanismos de transmissão de calor e as ondas eletromagnéticas, e, simultaneamente, discutir uma dúvida que intrigava os cientistas ao final do século XIX. Verifique se os estudantes lembram os assuntos estudados anteriormente, acerca da propagação de calor por ondas eletromagnéticas. Pergunte aos estudantes como seria se a luz tivesse a mesma natureza do som, para que eles compreendam qual é a ideia básica de uma das discussões que será proposta neste Tema, sobre a existência ou não de um meio material onde a luz se propaga.

Atividades 1. A teoria da Relatividade Restrita e a Física Quântica. 2. a) A investigação buscava detectar o movimento da Terra em

relação ao éter luminífero. b) O interferômetro possibilitou que Michelson realizasse medidas confiáveis da velocidade da luz. Michelson foi

1. a) Falsa, essa descrição é sobre a Mecânica Quântica. b) Verdadeira. c) Falsa, a velocidade da luz é uma constante. cidade, o valor de tempo medido por ele será menor que o observado em terra. Alternativa d.

SAiBA

Relatividade na Arte

1. O quadro de Dalí pode ser relacionado à teoria da Relatividade Restrita.

2. Outras duas obras que podem ser apontadas são A desmaterialização do nariz de Nero – que pode ser analisada em uma perspectiva clássica do modelo atômico – e Galatea das esferas – que pode ser interpretada como átomos de uma substância. Peça aos estudantes que pesquisem essas obras e discuta em aula as relações com Física que possibilitam.

Atividades 3. João, pois no referencial dele a passagem dos cruzamentos acontece num mesmo ponto desse referencial.

537

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 537

15/11/24 11:24

Dt0

4. Dt‘ =

u c2

(0,8c) c2

6 6 = ____ = __________    _________ = ______ _____ 6 h Dt‘ = 10 anos √    1 _ 0,64 √0,36 0,6 5. a) Dt‘ =

Dt0 u2 1_ 2 c 10 = 1_ 0,81

(0,9c)2 c2

10 h Dt‘ = 22,7 horas 0,44 10 _____ 0, 44 _____ Dt′ = ______ = 1 h b) Dt′= γ ? D t0 h γ= ____ 10 0, 44 Dt0 h γ 1 2,27 =

0,19

4 ? c = _ Ds = _ 6. a) v= _ 2 c h v=2 ? 108 m/s Dt

b) Dt‘ =

6 Dt0

u c2

6 2c ( 3) 1 2 c

6 5 3

18 5 h 5

h Dt‘ 1 8 anos c) P aulo estará aproximadamente dois anos mais velho. _______________ ___________ _ 2 (0, 6c)2 7. L′ = 1 _ _ u2 ? L = 1    2 ? 4 = √ 1 _ 0, 36 h __ c c

√

h L′ = 3,2 m

8. E = mc2 h E = 0,1 ? (3 ? 108)2 = 9 ? 1015 J E = 9 ? 1015 : 3,6 ? 106 = 2,5 ? 109 kWh 2,5 ? 109 h Dt = 5 ? 106 meses Dt = 5 ? 102 9. a) E = mc2 = 0,1 ? (3 ? 108)2 h E = 9 ? 1015 J b) 2, 0 ? 106 kWh = 3,6 ? 106 ? 2 ? 106=7,2 ? 1012 J 7,2 ? 1012 E = ___________ h m = 8 ? 10_5 kg E = mc2 h m = _ c2 9 ? 1016

10. a) E = mc2 = (9,1 ? 10_31) ? (3 ? 108)2 E 1 8,2 ? 10_14 J b) E0 = m0c2 = (9,1 ? 10_31) ? (3 ? 108)2 E0 1 8,2 ? 10_14 J SAiBA

Teoria da Relatividade Geral

1. Na teoria da Gravitação universal, a interação gravitacional con-

TEMA

siste em uma força atrativa existente na natureza, com intensidade diretamente proporcional à massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Trata-se de uma força a distância que ocorre devido ao campo gravitacional produzido pelas massas ao seu redor. Na teoria da Relatividade Geral, a interação gravitacional ocorre devido à deformação da geometria do espaço-tempo causado por corpos que possuem massa. As deformações causadas por corpos geram curvaturas no espaço-tempo nas quais os corpos executam movimentos orbitais ou se movem um em direção ao outro.

Fundamentos de Física Quântica

Pense e responda 1. Esta pergunta tem como objetivo levantar uma discussão inicial prévia de um dos assuntos que será abordado neste Tema, que

é o comportamento dual das radiações e, posteriormente, o comportamento dual da matéria. A discussão acerca da natureza da luz é antiga. Observações de fenômenos ondulatórios, como difração, interferência e polarização, e definições do Eletromagnetismo confirmam a natureza ondulatória da luz. Como foram assuntos já tratados, é provável que os estudantes destaquem que a luz tem natureza ondulatória. Porém, com a teoria quântica, essa discussão é retomada, com a proposta de Einstein para o efeito fotoelétrico, quando considerou que a energia radiante também seria quantizada.

Atividades 1. A Física da virada do século XIX para o século XX encontrava-

-se, guiada pela propagação de ideias positivistas, estagnada na crença de que tudo se podia extrair da natureza, bastavam só alguns pontos. A Física Quântica se desenvolveu a partir dos trabalhos feitos por Marie Curie sobre a Radioatividade; seguiu-se a modelização proposta para o comportamento da radiação de corpo negro de Max Planck, o efeito fotoelétrico proposto por Einstein e a evolução dos modelos atômicos.

2. E = hf =

3. v = u

6,6 ? 10_34 ? 3 ? 108 625 ? 10_9

1 3,17 ? 10_19 J

3 ? 108 = 400 ? 10_9 ? f f = 7,5 ? 1014 Hz E = hf E = 4,14 ? 10_15 ? 7,5 ? 1014 E = 3,1 eV

4. Com a mecânica newtoniana, acreditava-se poder determinar a posição e a velocidade de todas as partículas. O princípio da incerteza rompe com isso e estabelece um limite de validade para a precisão do conhecimento dessas duas grandezas. Alternativa d.

5. I. Certa. II. Errada. A teoria quântica rompe com uma ideia estabelecida de determinismo. III. Certa.

6. a) Efe = hf _ W h f =

Efe + W 4 + 4,3 = h f 1 2 ? 1015 Hz h 4,1 ? 10_15

b) u = c = 3 ? 1015 h u 1 1,5 ? 10_7 m 2 ? 10 f 8

7. A afirmação II está incorreta, pois não é possível determinar essas duas grandezas com precisão, de acordo com o princípio da incerteza. Alternativa d.

8. Ocorre emissão de energia pelo fato de o elétron se deslocar para níveis de energia mais baixos. Alternativa a.

9. Ef _ Ei = hf _3,40 + 0,54 = hf _2,86 = hf O sinal negativo indica a absorção, portanto, em módulo: 2,86 = 4,14 ? 10_15f f = 6,9 ? 1014 Hz Alternativa b. 10. O princípio da incerteza se dá devido ao caráter dual da matéria. Alternativa e.

538

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 538

15/11/24 11:25

TEMA

de radiação ionizante por um elemento radioativo é utilizada para destruir ou danificar células cancerígenas. A radiação atua principalmente nas ligações químicas do DNA, impedindo as células do câncer de crescerem e se dividirem.

Física Nuclear e de Partículas

Pense e responda 1. Esta questão tem como objetivo levantar a curiosidade dos estudantes. A força eletrostática de repulsão já foi abordada no Eletromagnetismo, assim, esta questão visa confrontar o fato de que, mesmo prótons se repelindo eletricamente, o núcleo dos átomos se mantém estável. Caso algum estudante aborde a interação nuclear forte – que faz com que prótons e nêutrons se atraiam a partir de certa distância – solicite que exponha suas considerações aos demais colegas. Caso isso não ocorra, deixe a questão em aberto e incentive os estudantes a estudar o Tema para responderem posteriormente a esta questão.

1. Esta atividade possibilita que os estudantes conversem, pes-

quisem e obtenham mais informações sobre o uso da energia nuclear pela sociedade. O enriquecimento de urânio permite que esse material radioativo seja utilizado em usinas elétricas, para produção de energia. Enfatize a importância de órgãos reguladores do uso de fontes radioativas. No Brasil, a Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN) é a responsável e atua em diversas frentes, garantindo que o uso dessas fontes seja feito mantendo todas as condições de segurança necessárias.

Atividades quando há a divisão do núcleo atômico.

A afirmação III é incorreta, pois na fissão há liberação de energia.

2. A afirmação II está errada. A luz manifesta propriedades ondu-

latórias enquanto se propaga e propriedades corpusculares em processos de absorção e emissão. A afirmação V está errada. Na fissão nuclear, um núcleo de um elemento químico é desmembrado em outros núcleos, formando outros elementos químicos.

Fissão nuclear e Segunda Guerra Mundial

SAiBA

1. Resposta pessoal. Esta questão objetiva oportunizar aos estudan-

tes uma discussão acerca da necessidade de leis e regulamentações no desenvolvimento da Ciência. Estimule um debate pacífico, respeitoso, incentivando os estudantes a refletir sobre a importância dos trabalhos dos cientistas e dos governantes, sempre colocando à frente princípios que respeitem a vida e a preservação do planeta. É fundamental que existam acordos e regulamentações que evitem o uso bélico do conhecimento científico.

Atividades 3. Não, apesar de os prótons e nêutrons serem as partículas que

TEMA

formam o núcleo do átomo, elas são hádrons formadas por quarks, logo não são partículas fundamentais da matéria. 4. O Modelo Padrão não viola os fundamentos do Eletromagnetismo, pois, apesar dos quarks up e down terem cargas elétricas dadas por frações da carga elementar, eles jamais são encontrados isolados na natureza, ou seja, eles estarão sempre combinados de forma que o módulo da carga elétrica resultante seja e ou nulo. 5. A afirmação I é falsa, pois em uma usina nuclear a reação de fissão em cadeia é controlada. 6. A soma de dois quarks down com um quark up resulta em zero. Alternativa e. 7. Como o méson K0 estava inicialmente em repouso, e o sistema é conservativo, a quantidade de movimento total depois do decaimento é nula. Portanto, as partículas mésons p devem ter a mesma direção e sentidos opostos. Alternativa a.

Radioatividade

Atividades 1. I. Correto. 23952U H 29301Th + 42a

II. Correto. Radioatividade é a propriedade de determinados tipos de elementos químicos radioativos emitirem radiações. III. Correto. As partículas a são positivas, enquanto as partículas b são negativas. Alternativa e. 2. A reação em cadeia permite a liberação de muita energia em um intervalo de tempo muito curto e, por isso, é desencadeada e utilizada nas bombas nucleares. Alternativa a. 3. a) Baixa poluição do ar, o impacto ambiental causado pela energia nuclear é muito menor do que o impacto causado pela energia hidrelétrica (forma mais utilizada no Brasil), o urânio é abundante na natureza e não depende de fatores climáticos. b) Risco de acidentes nucleares trágicos como já aconteceram ao longo da história humana, problemas no descarte do lixo nuclear, o custo da implantação de uma usina nuclear é alto e, no caso de usinas que utilizam água de oceanos, a água que é devolvida à natureza pode acarretar um aumento considerável na água da região e acabar interferindo no ecossistema. 4. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes abordem aspectos relacionados à geração de rejeitos, a utilização de uma fonte de água para resfriamento do processo de produção de energia, entre outros, como características que ilustram as desvantagens desse tipo de fonte energética. TEMA

1. A afirmação I é incorreta, pois o processo de fissão ocorre

Enriquecimento de urânio

SAiBA

Evolução estelar e Cosmologia

Pense e responda 1. Esta questão tem como objetivo possibilitar aos estudantes expressarem seus conhecimentos sobre a constituição do Universo. Incentive que eles se expressem. É esperado que eles indiquem que é possível observar estrelas (incluindo o Sol), a Lua, planetas, cometas, meteoroides, satélites, galáxias, entre outros. Nesta conversa, é possível fazer um diagnóstico dos conhecimentos apresentados pelos estudantes. Verifique a possibilidade de realizar uma discussão com a turma sobre alguns componentes do Universo.

Radiação cósmica de fundo

Pense e responda

SAiBA

1. A pergunta tem como objetivo promover a reflexão acerca da

1. A radiação cósmica de fundo é um registro de informações

atuação de emissões radioativas ionizantes em tecidos do corpo humano para tratamentos médicos. Na radioterapia, a emissão

que foram geradas cerca de 370 mil anos após o Big Bang, um intervalo de tempo relativamente pequeno, quando

539

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 539

15/11/24 11:25

comparado à época em que estamos, há 13,7 bilhões de anos desse evento. Desta forma, estes dados são essenciais na busca pela compreensão da origem e evolução do Universo.

Atividades 1. De acordo com o Big Bang, o surgimento do Universo se deu

a partir de uma singularidade com temperatura e densidade extremas. Alternativa b. 2. A Ciência é uma produção humana de caráter provisório, passível de mudanças, correções e avanços, conforme novas descobertas são feitas. 3. A valorização da cultura de povos originários contribui para a preservação do patrimônio cultural, promovendo o respeito e o reconhecimento das suas importâncias para o estabelecimento da sociedade atual. 4. Durante o período classificado como idade das trevas, não havia fontes de luz no Universo. Alternativa a. 5. Estrelas mais novas possuem mais elementos químicos pesados em sua composição, pois elementos mais complexos foram formados ao longo da evolução do Universo, após a primeira geração de estrelas. 6. A força gravitacional proporcionou a aglutinação dos diferentes materiais, formando posteriormente estrelas, galáxias, planetas e outros corpos. Alternativa b. 7. Uma estrela massiva, ao se aproximar do fim do processo de reação nuclear, irá se transformar em uma supernova e posteriormente em um buraco negro ou estrela de nêutron. Alternativa b. 8. A afirmação II está errada. Os planetas rochosos se formaram na região mais interna do disco planetário. A afirmação IV está errada. Nas regiões mais internas do disco, existem planetas e asteroides. Alternativa a. 9. A intensidade da radiação solar possibilita a existência de água líquida, fator essencial para a existência de vida. A distância adequada entre Terra e Sol garante ainda a manutenção adequada da temperatura média do planeta.

Atividades complementares 1. a) Porque, por meio da compreensão desse problema, Planck foi capaz de obter um espectro para radiação de um corpo negro que se aproximava dos espectros de radiação medidos experimentalmente. b) Quantum significa pacote. A energia E em cada pacote é proporcional à frequência f da radiação. 2. Pela teoria da Relatividade, haverá uma contração do comprimento do objeto, na mesma direção do movimento. Alternativa b. 3. No referencial da Terra, a viagem total consiste em: Ida ao planeta: 30 anos-luz de distância. Permanência de 5 anos no planeta. Retorno à Terra: 30 anos-luz de distância. 30 _ tida= _ d v = 0,9986 h tida1 30,4 anos tpermanência = 5 anos tvolta = tida = 30,4 anos ttotal = tida + tpermanência + tvolta ttotal = 30,4 + 5 + 30,4 h ttotal = 65,08 anos

Para Daniel, temos: tida 30,04 t _ _ t‘= _ y h t‘ida = y h t‘ida = 21 t‘ida = t‘volta 1 1,43 ano t‘ = 1,43 + 5 +1,43 t‘ = 7,86 anos Alternativa a. [J] [J] E h h = _ E _ E _ 4. E = nhf h h = _ h h = _ h nf

nf [Hz]

[kg ? m2] [kg ? m2] E _ E _ h _ h h = _ [s] nf [s2 ? s] nf Alternativa a.

1 nf _ [s ]

5. O princípio da incerteza de Heisenberg afirma que não é possível

medir simultaneamente com precisão arbitrária a posição e o momento de uma partícula subatômica, refletindo a natureza probabilística dos sistemas quânticos. Alternativa a. 6. DE = E1 _ E3 h DE =_13,60 _ (_1,6) h DE =_12,0 eV h DE = hf f=_ DE =_ 12 _15 h f = 3 ? 1015 Hz 4 ? 10 h Alternativa b. 7. Na geração de energia nuclear, o calor é produzido a partir da fissão nuclear de núcleos atômicos de materiais radioativos, como urânio-235 e plutônio. Alternativa e. 8. A radiação gama é uma onda eletromagnética. No espectro de energia, a radiação gama é mais energética que os raios X. Alternativa c.

9. Q(t) = K( _ 3 )

h Q(2 000) = K( _ 3 ) h 2 _2 2 h Q(2 000) = K( _ 3 ) h Q(2 000) = K( _ 2 ) h 2 3 h Q(2 000) = K ( _ 4 ) 9 Assim, a redução porcentual é de: 1_ _ 4 = _ 5 = 0,5555 = 55,55% 9 9 Alternativa d. _0,001t

_0,001 ? 2 000

10. Dos dados, temos que o tempo de meia vida do isótopo 131I é de 8 dias. Assim, para 40 dias, obtemos para a massa residual: _ 40 = 5. 8 m40 = _ 125 = 0,375 mg 1 0,4 mg 2 Alternativa d.

11. A dose média de radiação recebida por um tripulante em um ano

é de: 2 ? 10_6 ? (1 000 ? 0,8) = 2 ? 10_3 = 1,6 mSv. Assim, a quantidade de radiografias torácicas correspondente é de: _ 16 = 8 radiografias. 0, 2 Alternativa a.

12. Cada elemento químico emite luz em comprimentos de onda

específicos, gerando um espectro único de linhas, o que possibilita a identificação da composição química de uma estrela por meio da espectroscopia. Alternativa c. 13. Quando estrelas massivas atingem o fim de suas vidas, elas passam por explosões conhecidas como supernovas. Após a explosão, o núcleo restante pode colapsar devido à própria gravidade, formando um buraco negro se a massa for suficientemente grande. Alternativa d.

540

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 540

14/11/24 20:56

TRANSCRIÇÕES DOS PODCASTS

[Locutor] Você ouviu o trecho de um momento histórico: o som registrado em vídeo do lançamento do Vanguard 1, um satélite artificial enviado ao espaço pelos Estados Unidos, em 1958. O surpreendente é que mais de 60 anos depois ele continua orbitando, mas já sem nenhuma comunicação com a Terra. O Vanguard 1 não é um caso isolado. Segundo a Agência Espacial Americana, a Nasa, existem mais de 100 milhões de objetos viajando sem rumo ao redor do nosso planeta. São pedaços de foguetes e satélites, equipamentos sem função e até ferramentas esquecidas por astronautas. Esse imenso conjunto de materiais é chamado de lixo ou resíduo espacial.

[Locutor] Ainda conforme a Nasa, não houve um único dia nos últimos 50 anos em que um detrito não tenha voltado do espaço. Mesmo assim, não foram registrados ferimentos graves em pessoas ou animais nem danos materiais relevantes em nosso planeta. O episódio mais recente de lixo espacial encontrado aqui no Brasil ocorreu em abril de 2014, quando moradores de Salinópolis, cidade a 293 kilometros de Belém, no Pará, encontraram parte da fuselagem de um veículo espacial lançado em 2013 de uma base na Guiana Francesa. O resíduo espacial pode demorar muito tempo para cair. Isso varia conforme a distância entre os restos de objetos e o nosso planeta. Se estiverem orbitando acima de mil kilometros, vão continuar no espaço por mil anos ou mais. Fragmentos em altitudes na faixa dos 800 kilometros levam séculos para fazer a viagem de volta. Já aqueles abaixo dos 600 kilometros de altura levam algumas décadas.

[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutor] A grande preocupação dos especialistas é que esse resíduo espacial colida com satélites que estão de fato em operação. São satélites essenciais responsáveis por serviços que usamos em nossa rotina, como os de meteorologia, telefonia, internet, transmissão de rádio e de TV. Sim, a vida atual na Terra está profundamente relacionada à existência de satélites. O Brasil, por exemplo, possui satélites de sensoriamento remoto que monitoram a Floresta Amazônica e a ocorrência de queimadas na região ou, ainda, fornecem dados relacionados ao volume da produção agrícola. Um acidente poderia ser uma catástrofe para o monitoramento da preservação do meio ambiente ou mesmo para a economia do nosso país. Em algum momento, o lixo espacial vai retornar para a Terra. Mas, calma, o risco de um resíduo cair agora, bem no meio da sala de aula, é praticamente inexistente, conforme explica o professor Roberto Costa do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) da USP no trecho da entrevista reproduzida a seguir.

[Locutor] A poluição é um tema amplamente discutido pela sociedade. Existem incontáveis campanhas de conscientização sobre a importância de descartar corretamente os resíduos e preservar o solo, as águas e a atmosfera. Mas, quando o assunto é a poluição do céu, o debate não é tão difundido. Aliás, talvez seja a primeira vez que você esteja sendo alertado sobre esse problema. Em 1979, a União Astronômica Internacional estabeleceu um limite de aumento de brilho do céu causado pelos resíduos espaciais. Em 2021, o nível foi ultrapassado e superado em 10%. Isso significa que o céu que enxergamos à noite está 10% mais claro do que há quatro décadas, o que afeta a observação de estrelas da Via Láctea a partir da Terra. A quantidade de satélites ativos, ou seja, aqueles que realmente estão funcionando e que não são considerados resíduos, saltou de mil em 2017 para 5 mil em 2022. Os astrônomos acreditam que, até 2030, um em cada 15 pontos de luz no céu noturno será um satélite em movimento. E quando eles entrarem em desuso, teremos ainda mais fragmentos inúteis orbitando pelo espaço.

[Roberto Costa] “O lixo espacial não implica em risco para nós, que estamos aqui caminhando, atravessando a rua. São objetos muito pequenos. À medida em que eles vão atritando com a alta atmosfera, eles vão perdendo velocidade e vão caindo. Até que eventualmente, caiam, caiam mesmo. Mas como é tudo muito pequeno, eles queimam por atrito na alta atmosfera. E a chance de um fragmento grande chegar aqui no chão é muito, muito pequena”.

[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

Resíduo espacial e poluição no céu Transcrição

[Locutor] Resíduo espacial e poluição no céu [Som lançamento satélite Vanguard 1]

[Locutor] Os cientistas têm procurado resolver esse problema. Desde 2017, um telescópio russo instalado no Observatório do Pico dos Dias, em Minas Gerais, é utilizado para detectar pequenos detritos que estejam em órbitas muito próximas da superfície terrestre. Iniciativas similares ocorrem em diversas partes do mundo para prevenir colisões dos resíduos com satélites, foguetes e estações espaciais. Neste

541

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 541

14/11/24 20:56

momento, um grupo internacional de pesquisadores está estudando a possibilidade de construir um centro de reciclagem no espaço, chamado Portal Terra. Se tudo der certo, a estrutura começará a funcionar em 2050. Da próxima vez que você olhar uma luz em movimento no céu, lembre-se de que pode não estar observando uma romântica estrela cadente. Pode ser apenas… lixo! [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutor] Créditos: O áudio do vídeo Vanguard 1 (1958) reproduz o trecho do som registrado no lançamento do satélite Vanguard 1 pelos Estados Unidos. Publicado pelo canal Weyland France. Está disponível no YouTube. O trecho da entrevista com o professor-doutor Roberto Costa do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas (IAG) da USP sobre o retorno dos resíduos espaciais à Terra está disponível no Jornal da USP. As trilhas inseridas neste podcast são da Freesound.

Tecnologia na saúde ocular: as lentes intraoculares Transcrição [Locutora] Tecnologia na saúde ocular: as lentes intraoculares [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] Uma parcela significativa da população brasileira sofre com problemas oculares. Para sermos mais precisos, cerca de 50 milhões de brasileiros têm algum tipo de distúrbio de visão, segundo a Organização Mundial da Saúde. Entre as principais doenças detectadas pelos médicos estão a catarata, o glaucoma, a conjuntivite, a retinopatia diabética, a degeneração macular relacionada à idade e os erros de refração. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] A catarata, por exemplo, atinge 25% dos brasileiros com mais de 50 anos de idade, de acordo com uma pesquisa da Fundação Oswaldo Cruz. A doença faz com que a parte do olho conhecida como cristalino fique opaca, o que pode reduzir a visão da pessoa. Já o glaucoma é causado por uma lesão no nervo óptico que pode levar à perda progressiva do campo visual e atinge cerca de 2% dos brasileiros com mais de 40 anos de idade, de acordo com uma estimativa do Conselho Brasileiro de Oftalmologia. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] Mas o que são os tais erros de refração, que parecem ter mais a ver com uma aula de Física? Bom,

de certa maneira, a doença tem, sim, relação com alguns conceitos que aprendemos na sala de aula. O termo se refere a doenças, como miopia, hipermetropia, astigmatismo e presbiopia, que acontecem quando os feixes de luz vindos de ambientes externos são desviados e não chegam à retina focados, como deveria acontecer. Essas condições atrapalham a nitidez da visão. As pessoas que têm miopia sentem dificuldade para enxergar objetos a certa distância. No caso da hipermetropia, a dificuldade é enxergar o que está mais próximo dos olhos, como, por exemplo, durante a leitura de um texto. O astigmatismo pode trazer dificuldades para enxergar tanto de perto quanto de longe, perdendo a nitidez em parte do que se observa. Já na presbiopia, conhecida como “vista cansada” e geralmente associada ao envelhecimento, os olhos perdem, gradualmente, a capacidade de focar objetos próximos. Os erros de refração são muito comuns. Estima-se que, atualmente, um terço da população mundial seja míope, para citar apenas um desses distúrbios da visão, e especialistas acreditam que esse número pode aumentar para 50% até o ano de 2050. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] O mais comum no tratamento dos erros de refração é ter os óculos ou as lentes de contato como seus principais aliados. Cada tipo de lente de óculos corrige um problema de refração. A miopia, por exemplo, precisa de lentes esféricas divergentes, indicadas como negativas em um receituário prescrito pelo oftalmologista. A hipermetropia e a presbiopia necessitam de lentes esféricas convergentes e, no receituário, aparecem como positivas. O astigmatismo precisa de óculos com lentes cilíndricas para ser corrigido. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] A tecnologia em relação às lentes oculares está muito avançada. Em muitos casos, a conhecida cirurgia a laser não é mais realizada para o tratamento dos erros de refração. A nova tendência é o implante de lentes intraoculares. Para pessoas que não tenham catarata e precisam tratar miopia ou astigmatismo, as lentes intraoculares fácicas são implantadas dentro do olho, na câmara anterior ou posterior à íris. Também nas cirurgias de catarata são usadas lentes intraoculares, revolucionando o tratamento dessa doença em função das melhorias no design e no aumento da disponibilidade de lentes de baixo custo e com boa qualidade.

542

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 542

14/11/24 20:56

[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] A realidade é que uma grande parcela dos brasileiros não tem fácil acesso a oftalmologistas. Uma pesquisa realizada com 2 132 pessoas e publicada pela Revista Brasileira de Oftalmologia mostrou que 11,4% das pessoas nunca foram ao oftalmologista, 35% só procuravam o médico quando tinham algum sintoma visual e 29,5% tiveram consulta com um oftalmologista há mais de dois anos.

[Locutor] Mistério quântico, consciência quântica e poder quântico são alguns termos que aparecem em vídeos da internet, relacionando um termo da Física a conceitos que passam longe da Ciência. São termos ligados ao misticismo, à cura espiritual, a terapias e até a instrutores motivacionais. Mas você sabe a origem e o significado da palavra quântica?

[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutor] A palavra quântica nasceu no início do século XX, quando cientistas tentavam entender os processos de emissão de radiação eletromagnética por corpos aquecidos. Os fundamentos da Física existentes até então não eram suficientes para explicar o fenômeno. O teórico Max Planck, um dos pioneiros no estudo dessa área, propôs que a energia associada à radiação era emitida e absorvida de forma descontínua, ou "quantizada" em pequenas partes, e não em um fluxo contínuo. Quantum é um termo em latim que significa “quantidade”, mas, para a Física, ele quer dizer “a mínima quantidade de algo”. A ideia revolucionária deu origem à Física Quântica, também chamada de Mecânica Quântica, um ramo da Ciência que estuda a natureza em escala atômica e subatômica. Ou seja, a Física Quântica explica fenômenos que acontecem em escalas extremamente pequenas, como nos átomos, nas moléculas e nas partículas subatômicas. Para se ter uma ideia da dimensão dessa escala, lembre-se de que átomos e moléculas têm tamanhos da ordem de nanometros. Um nanometro é equivalente a um bilionésimo de um milimetro. Quase impossível de imaginar, não é mesmo? Embora a Física Quântica tenha nascido no mundo microscópico, ela pode ser aplicada a várias tecnologias do dia a dia, como componentes eletrônicos, computadores, exames radiológicos e até na comunicação criptografada.

[Locutora] Em relação à população mundial, os números também são significativos. A Organização Mundial da Saúde estima que 285 milhões de pessoas têm a visão prejudicada de alguma forma, e a maioria dos casos poderia ser evitada ou já dispõe de tratamento. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] Para lidar com esse cenário, a Organização Mundial da Saúde trouxe, em seu Relatório mundial sobre a visão, uma série de recomendações para que os governos enfrentem os problemas oftalmológicos da população. Resumidamente, elas são as seguintes: •

centrar o atendimento oftalmológico nas pessoas e integrá-lo na cobertura universal de saúde;

•

promover a alta qualidade em sistemas de saúde, complementando o conhecimento científico existente por meio de pesquisas;

•

monitorar tendências e avaliar o progresso da implementação de um atendimento oftalmológico;

•

aumentar a conscientização e envolver e capacitar pessoas e comunidades sobre as necessidades de cuidados oftalmológicos.

Sendo assim, resta saber se os governos mundiais conseguirão oferecer a seus cidadãos tratamentos que acompanhem o avanço das tecnologias oftalmológicas – atualmente centradas em lentes de contato ou intraoculares. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutora] Créditos: Todos os áudios usados neste podcast são da Freesound.

Fake quântico: o uso inadequado da palavra “quântica” Transcrição

[Locutor] Fake quântico: o uso inadequado da palavra “quântica”

[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Adilson de Oliveira] “Todo mundo tem um celular, um smartphone, um aparelho de TV, um computador. Todos estes dispositivos só funcionam porque existem fenômenos quânticos acontecendo no interior de um computador. Um processador que tem bilhões de componentes, estão lá operando de acordo com as regras da Física Quântica.” [Locutor] Como explicou o professor Adilson de Oliveira, do Departamento de Física da Universidade Federal de São Carlos, em São Paulo, os conceitos da Física e da Mecânica Quântica estão presentes no funcionamento de objetos do nosso cotidiano, e talvez por isso o termo quântico tenha se popularizado e, ao mesmo tempo, se desvirtuado do verdadeiro sentido.

543

D2-AV1-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 543

15/11/24 18:40

[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutor] É importante lembrar que: a Física Quântica é aplicável apenas a fenômenos microscópicos. Usar o termo quântico fora dos fenômenos que ocorrem no mundo atômico e subatômico não é correto e abre portas para desinformação e charlatanismo. [Declaração uso termo quântico 1] “...e se foi aguardado que a humanidade por si mesma, desse esse salto quântico, desse... expandisse a sua percepção de mundo...” [Declaração uso termo quântico 2] “... mas existe uma relação muito clara entre a Física Quântica e a espiritualidade.” [Declaração uso termo quântico 3] “Hoje voltamos pra falar com você sobre Ciência e fé, mais precisamente, a Física Quântica e a espiritualidade…” [Locutor] As frases que você acabou de ouvir são exemplos de alguns usos equivocados do termo quântico, propagados por pseudociências que se apropriam de termos científicos para validar curas e terapias milagrosas sem qualquer fundamento. Um exemplo disso é a crença de que a mente humana interfere diretamente em um fenômeno de maneira energética, confundindo o termo energia – medido em joules e presente na Física – com a suposta energia mística ou espiritual. Esse tipo de confusão também aparece na área da saúde, onde medicamentos alternativos recebem o adjetivo “quântico” indicando, por exemplo, uma atuação no nível energético do paciente, algo desprovido de comprovação científica e,

portanto, bem distante dos conhecimentos associados à Física Quântica. [MÚSICA DE TRANSIÇÃO]

[Locutor] Segundo pesquisadores, é preciso combater o uso indevido do termo "quântico" usando estratégias parecidas com as utilizadas no combate às fake news: sapiência, instrução e cultura argumentativa. A comunidade científica deve assumir um papel ativo, comunicando-se de maneira clara e objetiva com o público, desmistificando conceitos complexos e tornando o conhecimento mais acessível a todos. Além disso, a introdução de temas como a Física Quântica no currículo escolar pode capacitar os alunos a compreenderem melhor o mundo ao seu redor e a discernirem o que é Ciência genuína e o que é pseudociência. [Locutor] Créditos: O trecho do vídeo Física Quântica e o esoterismo | Adilson de Oliveira foi publicado em agosto de 2019 e está disponível no canal Casa do Saber do YouTube. O trecho do vídeo Física reagindo ao coach quântico explicando Física Quântica [Parte 2] foi publicado em maio de 2020 e está disponível no canal Física e Afins do YouTube. O trecho do vídeo Física Quântica e espiritualidade: acessando o poder da manifestação! foi publicado em outubro de 2023 e está disponível no canal Raio-X Espiritual do YouTube. O trecho do vídeo Entenda a Física Quântica e a espiritualidade foi publicado em setembro de 2016 e está disponível no canal Bispo Rodovalho do YouTube. As trilhas inseridas neste podcast são da Freesound.

544

D2-AV-3119-EM-FIS-VU-497-544-MP-G26_Resolucoes.indd 544

14/11/24 20:56