Grandes Autores - Matemática Centurión, La Scala e Rodrigues - 2º Ano

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M AT E M ÁT I C A

MANUAL DO PROFESSOR MARÍLIA RAMOS CENTURIÓN

Bacharel e licenciada em Matemática pela FFCL de Moema (SP).

Professora de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio.

Assessora de Metodologia da Matemática em escolas das redes pública e particular.

JÚNIA LA SCALA TEIXEIRA

Licenciada em Matemática pela Faculdade Paulistana de Ciências e Letras (SP).

Licenciada em Pedagogia pela FFCL Nove de Julho (SP).

Professora de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio.

ARNALDO BENTO RODRIGUES

Bacharel em Ciências com habilitação em Matemática pela Universidade de Guarulhos (SP).

Licenciado em Pedagogia pela União das Faculdades Francanas (SP).

Professor de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio.

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Matemática Centurión, La Scala, Rodrigues – Matemática – 2o ano Copyright © Marília Ramos Centurión, Júnia La Scala Teixeira, Arnaldo Bento Rodrigues, 2018 Diretor editorial Diretora editorial adjunta Gerente editorial Editora Editoras assistentes Gerente de produção editorial Coordenador de produção editorial Gerente de arte Coordenadora de arte Projeto gráfico Projeto de capa Ilustração de capa Supervisora de arte Editor de arte Diagramação Tratamento de imagens Coordenadora de ilustrações e cartografia Ilustrações

Cartografia Coordenadora de preparação e revisão Revisão Supervisora de iconografia e licenciamento de textos Iconografia Licenciamento de textos Supervisora de arquivos de segurança Diretor de operações e produção gráfica

Lauri Cericato Silvana Rossi Júlio Natalia Taccetti Luciana Pereira Azevedo Remião Silvana dos Santos Alves Balsamão, Tatiana Ferrari D’Addio Mariana Milani Marcelo Henrique Ferreira Fontes Ricardo Borges Daniela Máximo Bruno Attili, Juliana Carvalho Sérgio Cândido Rodrigo Pascoal Isabel Cristina Corandin Marques Lucas Trevelin Dayane Santiago, Débora Jóia, Eduardo Benetório, José Aparecido Amorim, Gabriel Basaglia, Nadir Fernandes Racheti, Sara Slovac Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti Marcia Berne Alexandre Matos, Bentinho, Danillo Souza, Edson Farias, Eduardo Silva, Estúdio Lab307, ESTUDIOMIL, Fabio Eugênio, Glair Arruda, Ilustra Cartoon, José Wilson Magalhães, Lima, Luiz Perez Lentini, MW Editora e Ilustrações, NID Possibilidades Ilustradas, Peterson Mazzoco, Roberto Weigand Renato Bassani Lilian Semenichin Desirée Araujo, Lucila Segóvia, Pedro Fandi Solange Guerra, Yara Affonso Elaine Bueno Mário Coelho, Priscilla Liberato Narciso André Luís da Mota Silvia Regina E. Almeida Reginaldo Soares Damasceno

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Centurión, Marília Ramos Matemática : Centurión, La Scala e Rodrigues, 2o ano / — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2018.

Bibliografia.

ISBN 978-85-96-01616-2 (aluno) ISBN 978-85-96-01617-9 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Teixeira, Júnia La Scala. II. Rodrigues, Arnaldo Bento. III. Título.

18-15382

CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Maria Alice Ferreira - Bibliotecária – CRB-8/7964 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática.

No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

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APRESENTAÇÃO Ao escrever estas Orientações para o professor, procuramos apresentar os princípios didáticos que embasaram a elaboração dos livros desta coleção, bem como trazer contribuições para o trabalho docente.

Por mais diversificadas que sejam as concepções e práticas pedagógicas de ensino e aprendizagem, consideramos que qualquer uma delas deva contribuir para o desenvolvimento de capacidades básicas do pensamento autônomo do aluno — selecionar e rever criticamente informações, formular hipóteses, inovar, criar, ser emissor de mensagens e não somente receptor — enfim, o estudante deve ser capaz de construir e reconstruir conhecimento.

Considerando a diversidade social e cultural brasileira, entende-se o livro didático como um parceiro a mais no cotidiano da turma na sala de aula, contribuindo com o projeto pedagógico da escola e com a proposta didática realizada por você, professor. Para isso, é apresentada uma proposta que permite ao professor a necessária liberdade de ensinar, contemplando aspectos estruturais de sua realidade, e ao aluno a liberdade de aprender e de pensar.

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei no 9.394/96, preconiza, em seu artigo 3o, que o ensino será ministrado com base em princípios de liberdade, entre os quais destacamos: [...] a liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar a cultura, o pensamento, a arte e o saber; o pluralismo de ideias e concepções pedagógicas; o respeito à liberdade e o apreço à tolerância.

BRASIL. Câmara dos Deputados. LDB: Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. [Lei Darcy Ribeiro (1996)]. 5. ed. Brasília, DF: Edições Câmara, 2010. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm>. Acesso em: 30 out. 2017.

Nas propostas de atividades, exploram-se situações que propiciam aos alunos oportunidades de contemplar as três grandes categorias de conteúdos: atitudinais, conceituais e procedimentais. No dia a dia da sala de aula, cabe a você, professor, selecionar atividades que favoreçam a consecução de seu projeto pedagógico. Definir prioridades, modificar a sequência de tópicos sugerida, ampliar ou mesmo reduzir a quantidade de atividades são prerrogativas suas, professor.

O respeito à autonomia e à dignidade de cada um é imperativo ético e não um favor que podemos conceder uns aos outros. Saber que devo respeito à autonomia e à identidade do educando exige de mim uma prática em tudo coerente com esse saber.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 43. ed. São Paulo: Paz e Terra, 2011. p. 66.

O ensino de Matemática deve favorecer o diálogo, aceitar a pluralidade de ideias e estratégias do aluno, o que favorece seu crescimento pessoal, intelectual e social. Segundo D’Ambrosio: Educação é uma ação. [...] é o conjunto de estratégias desenvolvidas pelas sociedades para: • possibilitar a cada indivíduo atingir seu potencial criativo; • estimular e facilitar a ação comum, com vistas a viver em sociedade e exercer cidadania.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação para uma sociedade em transição. 2. ed. Natal: EDUFRN, 2011. p. 25.

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É preciso considerar que essa concepção de ensino representa uma mudança de enfoque: de ator coadjuvante, o aluno passa a ser considerado o protagonista no grande espetáculo da construção de seu conhecimento, o que exige do educador uma postura diferente.

Por meio de propostas diversas, a criança deve ser estimulada a usar com autonomia a imaginação e a criatividade no planejamento de ações, a fim de projetar possíveis soluções para situações novas, criando estratégias próprias para sua resolução. E como fazer isso?

D’Ambrosio sugere: A missão do educador não é usar sua condição para professar ou ensinar uma disciplina, para fazer proselitismo, isto é, para converter o estudante à sua doutrina, ideia ou disciplina, mas sim usar as disciplinas para cumprir os objetivos maiores da educação. Em outros termos, subordinar as disciplinas, em particular os conteúdos, aos objetivos da educação e não subordinar a educação aos objetivos, à transmissão e aos avanços das disciplinas. O estudante deve ser, como indivíduo, o determinante do conhecimento que lhe é transmitido.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação para uma sociedade em transição. 2. ed. Natal: EDUFRN, 2011. p. 26.

Essa concepção conduz ao estabelecimento de uma nova postura sua, professor: • estar sempre desarmado e pronto para ouvir, identificar e reconhecer novas formas de resolução dos alunos, diante de uma situação de aprendizagem; • orquestrar a sala de aula como um espaço de mobilização de conhecimentos dos alunos-atores; • acolher cognitivamente o aluno, ou seja, demonstrar respeito por sua forma de pensar; • contribuir para o registro dos procedimentos, uma vez que os processos de resolução são, em um primeiro instante, representações mentais, para, depois, aparecerem na forma de registro escrito; • promover um espaço de investigação nas aulas de Matemática que propicie a formulação de conjecturas e sua validação, por meio da argumentação oral e escrita.

De que maneira trabalhar a sala de aula como um espaço de investigação? Segundo Luckesi, a investigação implica uma interpretação da realidade.

O que é investigar?

Que consequências advêm desse ato para a ação cotidiana de cada um de nós? [...] O termo investigar indica a possibilidade de conhecer alguma coisa que ainda não é conhecida; ou seja, significa produzir a compreensão de algo e, em decorrência, desvendar a trama das relações que o constituem, o que implica uma interpretação da realidade – sua “leitura”, para usar uma linguagem de Paulo Freire.

LUCKESI, Cipriano C. Avaliação de aprendizagem: componente do ato pedagógico. São Paulo: Cortez, 2011. p. 151-152.

A partir dessas reflexões, esta coleção pretende ser um importante auxiliar, um parceiro da prática docente. Esperamos estar ao seu lado nessa jornada, na qual ensinar e aprender são sempre experiências fascinantes!

Os autores.

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SUM ÁRIO CONHEÇA AS ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR .......................................................VI A COLEÇÃO .................................................................................................................VIII O DESENVOLVIMENTO DA ARGUMENTAÇÃO E DO PENSAMENTO CRÍTICO ..................................................................................................................IX INFORMAÇÕES QUE COMPLEMENTAM O TEMA TRATADO E/OU ARTICULAÇÕES COM OUTRAS ÁREAS DO CONHECIMENTO ......................................................X APRENDER FAZENDO ..............................................................................................................................XI INDICAÇÃO DE LIVROS E LINKS ............................................................................................................XII PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ...........................................................................................................XIII NÚMEROS E OPERAÇÕES .................................................................................................................... XIV ESPAÇO E FORMA .............................................................................................................................. XVIII GRANDEZAS E MEDIDAS ...................................................................................................................... XX ÁLGEBRA.............................................................................................................................................. XXII RECURSOS A JOGOS ..........................................................................................................................XXIV A TROCA DE CONHECIMENTOS E A COOPERAÇÃO NA COMUNICAÇÃO DE IDEIAS......................XXV RETOMANDO IDEIAS ..........................................................................................................................XXV

A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E O ENSINO: A NECESSIDADE DE MUDANÇAS ............................................................................ XXVI O PROFESSOR COMO MEDIADOR DE CONHECIMENTOS ...................................... XXVIII MATEMÁTICA E CIDADANIA ................................................................................... XXXI A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS .............................................................................XXXIV AVALIAÇÃO .................................................................................................................. XL INDICAÇÃO DE CURSOS, VÍDEOS, PUBLICAÇÕES E SITES .......................................XLIV CURSOS ............................................................................................................................................... XLIV VÍDEOS ................................................................................................................................................ XLIV REFERÊNCIAS POR TEMAS ................................................................................................................. XLIV SITES.....................................................................................................................................................XLVI

A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR E O 2O ANO DA COLEÇÃO ...................XLVII

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CONHEÇA AS ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR Estas Orientações foram organizadas em duas partes.

A primeira apresenta os princípios que embasam a proposta da coleção e a explicação sobre a estrutura pensada para o Livro do Aluno.

Na segunda parte, há a reprodução das páginas do Livro do Aluno, acompanhadas de orientações didáticas específicas.

A seguir, conheça as seções destas Orientações.

Habilidades desenvolvidas

Auxiliando seu trabalho

Relação das habilidades desenvolvidas nas atividades e ampliadas ao longo da Unidade.

UNIDADE

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Nas atividades desta Unidade, o aluno deverá:

EDSON FARIAS

HABILIDADES DESENVOLVIDAS

Você encontra nesta seção comentários sobre o tema abordado, habilidades desenvolvidas nas atividades e sugestões de como conduzir os trabalhos em sala, quando necessário.

PRIMEIRAS IDEIAS

• GRANDEZA, PERCURSO E CONTAGEM.

ou pessoas de dois conjuntos por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar tem mais, tem menos ou tem a mesma quantidade.

As páginas de abertura desta Unidade exploram uma cena com a personagem Chapeuzinho Vermelho. Após fazer o reconhecimento da cena com os alunos, questione-os sobre as personagens, a história e suas características.

• CLASSIFICAÇÃO, SEQUÊNCIA E SERIAÇÃO.

PINTE O CAMINHO QUE VAI DA CASA DE CHAPEUZINHO VERMELHO ATÉ A CASA DE SUA AVÓ.

• Comparar quantidade de objetos

AUXILIANDO SEU TRABALHO

NESTA UNIDADE VAMOS EXPLORAR:

• Pergunte aos alunos: “Quantos personagens da história vocês veem na cena?”.

• Em seguida, solicite a eles que pintem o caminho que Chapeuzinho deve fazer até a casa da vó.

• Questione os alunos sobre: “O que vocês acham que o lobo está fazendo na cena?”.

• Pergunte aos alunos: “Como vocês podem descrever a posição do lobo e da menina na cena?”. Estimule-os a usar termos como na frente, atrás, ao lado, à direita etc. Socialize as diferentes respostas.

• Peça aos alunos que escrevam o número que eles acham que seria o da casa de Chapeuzinho.

Aproveite a cena para tratar da noção de número como um código, como é o caso do número da casa (o 23). Pergunte: “Por que vocês escolheram esse número?”.

• Descrever a posição de pessoas e

de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como para cima, para baixo, à direita, à esquerda, mesmo sentido, sentido contrário, entre, ao lado, em cima, embaixo, atrás, na frente.

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• Descrever a localização de pessoas e

de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência.

• Comparar comprimentos utilizando termos como mais alta, mais baixa, mais comprida, mais curta.

• Comparar capacidades para verificar onde cabe mais e onde cabe menos.

• Ordenar pessoas por ordem de ta-

manho, tanto em ordem crescente quanto em ordem decrescente.

• Organizar e ordenar representações

OBJETOS DE CONHECIMENTO

por figuras por meio de atributos como cor, forma e medida.

• Descrever, após o reconhecimento e

a explicitação de um padrão, os elementos ausentes em sequências recursivas de objetos ou figuras.

• Utilizar números naturais como indicador de quantidade.

ARTICULAÇÃO • Conexão com Língua Portuguesa/Literatura Infantil.

Nesta Unidade, exploramos: 6

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NA REDE

Indicação de links com leituras para você, professor, estudar e refletir sobre o tema desta Unidade:

• BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a Base. Proposta preliminar. Terceira Versão. Brasília, DF, 2017. Disponível em: <http://ftd.li/pzrbkk>. Acesso em: 16 set. 2017.

• BRASIL. Ministério da Educação. Elementos conceituais e metodológicos para definição dos direitos de aprendizagem: e desenvolvimento do ciclo de alfabetização (1o, 2o e 3o anos) do ensino fundamental. Brasília, DF, 2012. p. 76-77. Disponível em: <http://ftd.li/ ysuknk>. Acesso em: 16 set. 2017.

• BRASIL. Ministério da Educação. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: cadernos de formação. Brasília, DF, 2014. Disponível em: <http://ftd.li/ustv8i>.

Acesso em: 16 set. 2017.

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ORGANIZE-SE

Para o desenvolvimento de atividades desta Unidade, providencie: • Lápis de cor • Blocos de empilhar • Dados • Tampinhas de garrafa plástica • Materiais de manipulação: Material Cuisenaire, blocos lógicos, Material Dourado etc.

Exploramos também: • ÁLGEBRA: Investigação de regularidades em sequências; sequências recursivas.

• GEOMETRIA: Localização de objetos no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado.

• GRANDEZAS E MEDIDAS: Comparação de comprimentos sem utilizar medidas convencionais.

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Articulação Enfatizamos aqui as articulações entre as habilidades indicadas nas Unidades temáticas, bem como com outras áreas de conhecimento.

• Quantificação de elementos de uma coleção; estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação.

• Padrões figurais: investigação de regularidades ou padrões em sequências.

• Leitura e escrita de números naturais.

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Objetos de conhecimento

Apresentamos os objetos de conhecimento explorados na Unidade.

Organize-se Lista dos materiais que serão utilizados em atividades no decorrer da Unidade.

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De olho na BNCC

Sugestão de leitura para os alunos

Destacamos aqui os objetos de conhecimento de outras unidades temáticas explorados na Unidade, além de textos da Base Nacional Comum Curricular, para reflexão.

Livros que você pode sugerir para a leitura da classe, seja no campo da disciplina, paradidático ou ficcional.

2. JUNTE-SE AOS COLEGAS DE GRUPO E SEPAREM OS OBJETOS ASSIM: LATINHAS, BOLAS, CAIXAS DE CREME DENTAL, CAIXAS DE SABONETE ETC.

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

DE OLHOS FECHADOS É MELHOR!

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VAMOS EXPLORAR CADA CAIXA OU OBJETO COM AS MÃOS.

AUXILIANDO SEU TRABALHO

OS ELEMENTOS NÃO FORAM REPRESENTADOS EM PROPORÇÃO DE TAMANHO ENTRE SI. ROMAN SAMOKHIN/SHUTTERSTOCK.COM

• EXPERIMENTE FORMAR PILHAS COM CADA GRUPO DE OBJETOS. QUAIS OBJETOS VOCÊ CONSEGUIU EMPILHAR? CONTORNE AS IMAGENS ACIMA PARA MOSTRAR. Resposta pessoal.

• TROQUE IDEIAS COM SEUS COLEGAS SOBRE O QUE PERCEBERAM NAS ATIVIDADES ACIMA. Resposta oral.

3. AS CRIANÇAS FIZERAM UMA PILHA COM LATAS. ELAS FIZERAM A PRIMEIRA PILHA ASSIM:

E A SEGUNDA PILHA ASSIM:

ESTÚDIO LAB307

No trabalho com figuras geométricas espaciais, devemos levar em conta os diversos contextos em que essas figuras podem ser exploradas, como a manipulação de objetos e embalagens. Solicite aos alunos que tragam para a escola objetos e embalagens com formas diversas, para que possam manuseá-los. Ao explorarem os objetos, sugerimos que as crianças sejam incentivadas a perceberem as diferenças entres estes objetos por meio do tato.

Incentive-os a descrever as semelhanças e diferenças que percebem entre as embalagens e/ou objetos, trocando ideias com os colegas sobre essas descobertas.

Ao fim da atividade, pergunte: “Quais desses objetos têm superfícies arredondadas? Mostre-me alguns deles.”; “Quais não têm superfície arredondada? Separe-os dos demais.”; “Quais não têm pontas’? Separe-os novamente em dois grupos.”.

1. AS CRIANÇAS VÃO EXPLORAR OS OBJETOS QUE ENCONTRARAM NA CAÇA AO TESOURO.

ROBERTO WEIGAND

AUXILIANDO SEU TRABALHO

SUGESTÃO DE LEITURA PARA OS ALUNOS

EDITORA FTD

• COMBINE COM SEU GRUPO QUAIS OBJETOS E EMBALAGENS COM DIFERENTES FORMAS VOCÊS VÃO TRAZER PARA SEREM EXPLORADOS EM CLASSE. DEPOIS, TROQUE IDEIAS COM SEUS COLEGAS SOBRE TUDO O QUE VOCÊS DESCOBRIRAM NESTA ATIVIDADE. Resposta oral.

A coleção Cantinho da Matemática é um espaço de leitura e aprendizado. Apresenta histórias ricas e divertidas, que possibilitam o trabalho com conceitos básicos da Matemática, de maneira lúdica e prazerosa. Nessa história, a esfera está mesmo decidida a encontrar o ladrão de melancias, que deixou algumas pegadas no chão de sua plantação: dois triângulos juntos e uma linha comprida são as pistas para chegar ao infrator! Será que esse mistério vai ser desvendado?

AQUI FOI PRECISO COLOCAR UM CALÇO DE CADA LADO.

O objetivo das atividades da página é explorar o empilhamento de diferentes objetos. É importante levar o aluno a refletir sobre as características (de uma embalagem) que facilitam ou dificultam o empilhamento.

Para a atividade 2, os alunos vão explorar empilhamentos usando as embalagens ou objetos que trouxeram de casa. Faça perguntas como: “Quais desses objetos é possível empilhar?”; “É possível fazer uma pilha com bolas?”; “As latinhas podem ser empilhadas em qualquer posição?”.

A sucata e os materiais recicláveis devem estar bem limpos e cuidados para não ferir os alunos. Opte por latas que não tenham partes cortantes.

A atividade 3 não se trata de um exercício para o aluno aplicar ou reproduzir algo que já aprendeu, mas um contexto para que ele formule e teste hipóteses. Espera-se que o aluno observe que as superfícies arredondadas dificultam a estabilidade da segunda pilha. Durante o processo de investigação, é importante que os alunos realizem experiências, descubram propriedades, estabeleçam relações e façam conjecturas. Estimule-os a justificarem as hipóteses construídas, validando-as. É importante manter as embalagens e objetos que os alunos trouxeram, pois serão utilizados em outras atividades.

• POR QUE FOI PRECISO USAR CALÇOS NA SEGUNDA PILHA? Resposta pessoal oral.

DE OLHO NA BNCC

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

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MODELAGEM COM MASSINHA: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS Trabalhe com os alunos as características das figuras geométricas espaciais, modelando com massinha uma bola (que lembra a forma da esfera) e um dado (que lembra a forma do cubo).

Para modelar a forma que lembra a de um bloco retangular, encha de massinha uma caixa pequena, como a de fósforos; depois, vire a caixa e bata no fundo para a massinha sair.

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EMPILHAMENTO DE CUBINHOS Se houver disponibilidade, explore o empilhamento de cubinhos do material dourado. Pode-se trabalhar a contagem dos cubinhos das pilhas formadas. Socialize as diferentes estratégias usadas pelos alunos para a contagem dos cubinhos.

SUGESTÃO DE LEITURA PARA O PROFESSOR Investigar é experimentar coletivamente, ler, escrever e discutir matematicamente, levantar hipóteses, buscar indícios, observar regularidades, registrar resultados provisórios, compartilhar diferentes estratégias, variar procedimentos, construir argumentos matemáticos, como também ouvir os argumentos matemáticos dos colegas, buscar generalizar, conceituar. [...].

NA REDE Veja uma receita de massinha caseira bem simples no Portal EBC, disponível em: <http:// ftd.li/4wpawc>. Acesso em: 11 out. 2017.

BRASIL, Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Organização do Trabalho Pedagógico. Brasília, DF, 2014. p. 18. Disponível em: <http://pnaic.ufsc.br/files/2016/06/Alfabetização-na-perspectiva-do-letramento-letras-e-númerosnas-práticas-sociais.pdf>. Acesso em: 11 out. 2017.

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Os processos matemáticos de resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. Esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático: raciocínio, representação, comunicação e argumentação.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a Base.

Proposta preliminar. Terceira Versão. Brasília, DF, 2017. p.

222. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov. br/images/BNCC_publicacao.pdf>.

Acesso em: 8 maio 2017.

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Na rede Sugestões de endereços na internet em que você pode obter mais informações sobre o tema trabalhado, sugestões de atividades e de jogos on-line. Alguns desses endereços podem ser compartilhados com os alunos.

Sugestão de leitura para o professor Indicação de leitura para você, professor, estudar, refletir e aperfeiçoar seus conhecimentos.

Sugestão de atividades Você encontra nesta seção sugestões que podem eventualmente aplicar para complementar as atividades propostas sobre o tema estudado.

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A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR E O 2O ANO DA COLEÇÃO UNIDADES TEMÁTICAS

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do Sistema de Numeração Decimal (valor posicional e papel do zero)

4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000

1. Números e seus usos 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000

Composição e decomposição de números naturais (até 1 000)

(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000

Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração

(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

2. Adição e subtração

Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

2. Adição e subtração

• Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação)

(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de 6. Retomando a adição e a subtração adição de parcelas iguais por meio de estratégias 7. Multiplicação e divisão e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte

(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

7. Multiplicação e divisão

• Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas

(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

1. Números e seus usos 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 5. Espaço e forma 7. Multiplicação e divisão 8. Grandezas e medidas

(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

1. Números e seus usos 3. Espaço e forma 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 7. Multiplicação e divisão

(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 6. Retomando a adição e a subtração 7. Multiplicação e divisão 8. Grandezas e medidas

•

Números

(EF02MA02) Registrar o resultado da contagem ou estimativa da quantidade de objetos em coleções de até 1 000 unidades, realizada por meio de diferentes estratégias.

UNIDADES DO VOLUME

•

•

•

Álgebra • Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência

XLVII

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UNIDADES TEMÁTICAS

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

UNIDADES DO VOLUME

Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência, e indicação de mudanças de direção e sentido

(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

1. Números e seus usos 3. Espaço e forma 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 5. Espaço e forma 7. Multiplicação e divisão 8. Grandezas e medidas

Esboço de roteiros e de plantas simples

(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.

3. Espaço e forma

(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar • Figuras geométricas espaciais (cubo, figuras geométricas espaciais (cubo, bloco bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), esfera): reconhecimento e características relacionando-as com objetos do mundo físico.

3. Espaço e forma

Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características

(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

5. Espaço e forma

Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro)

(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados.

8. Grandezas e medidas

Medida de capacidade e de massa: unidades de medida não convencionais e convencionais (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma)

(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias 7. Multiplicação e divisão pessoais e unidades de medida não padronizadas 8. Grandezas e medidas ou padronizadas (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma).

•

•

Geometria

•

•

•

Grandezas e medidas • Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas

(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.

1. Números e seus usos 2. Adição e subtração 8. Grandezas e medidas

(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o 8. Grandezas e medidas horário do início e do fim do intervalo.

• Sistema Monetário Brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores

(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

1. Números e seus usos 2. Adição e subtração 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 6. Retomando a adição e a subtração 7. Multiplicação e divisão

• Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano

(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.

3. Espaço e forma 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 5. Espaço e forma 7. Multiplicação e divisão 8. Grandezas e medidas

(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

2. Adição e subtração 4. Ampliando a sequência numérica: números até 1 000 5. Espaço e forma 7. Multiplicação e divisão

(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

1.

2.

5.

8.

Probabilidade e estatística • Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas

Números e seus usos Adição e subtração Espaço e forma Grandezas e medidas

XLVIII

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M AT E M ÁT I C A

MARÍLIA RAMOS CENTURIÓN

Bacharel e licenciada em Matemática pela FFCL de Moema (SP).

Professora de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio.

Assessora de Metodologia da Matemática em escolas das redes pública e particular.

JÚNIA LA SCALA TEIXEIRA

Licenciada em Matemática pela Faculdade Paulistana de Ciências e Letras (SP).

Licenciada em Pedagogia pela FFCL Nove de Julho (SP).

Professora de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio.

ARNALDO BENTO RODRIGUES

Bacharel em Ciências com habilitação em Matemática pela Universidade de Guarulhos (SP).

Licenciado em Pedagogia pela União das Faculdades Francanas (SP).

Professor de Matemática no Ensino Fundamental e no Médio.

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Matemática Centurión, La Scala, Rodrigues - Matemática - 2o ano Copyright © Marília Ramos Centurión, Júnia La Scala Teixeira, Arnaldo Bento Rodrigues, 2018 Diretor editorial Diretora editorial adjunta Gerente editorial Editora Editoras assistentes Assistente editorial Gerente de produção editorial Coordenador de produção editorial Gerente de arte Coordenadora de arte Projeto gráfico Projeto de capa Ilustração de capa Supervisora de arte Editor de arte Diagramação Tratamento de imagens Coordenadora de ilustrações e cartografia Cartografia Ilustrações

Coordenadora de preparação e revisão Revisão Supervisora de iconografia e licenciamento de textos Iconografia Licenciamento de textos Supervisora de arquivos de segurança Diretor de operações e produção gráfica

Lauri Cericato Silvana Rossi Júlio Natalia Taccetti Luciana Pereira Azevedo Remião Silvana dos Santos Alves Balsamão, Tatiana Ferrari D’Addio Cristiano Oliveira da Conceição Mariana Milani Marcelo Henrique Ferreira Fontes Ricardo Borges Daniela Máximo Bruno Attili, Juliana Carvalho Sérgio Cândido Rodrigo Pascoal Isabel Cristina Corandin Marques Lucas Trevelin Dayane Santiago, Débora Joia, Eduardo Benetório, José Aparecido Amorim, Gabriel Basaglia, Nadir Fernandes Racheti, Sara Slovac Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti Marcia Berne Renato Bassani Aida Cassiano, Alberto Llinares, Alexandre Matos, Artur Fujita, Bentinho, Bruna Ishihara, Danillo Souza, Eduardo Palomin, Eduardo Silva, ESTUDIOMIL, Glair Arruda, Ilustra Cartoon, Lima, Lucas Farauj, Lúcia Brandão, Lúcia Hiratsuka, MW Editora e Ilustrações, Peterson Mazzoco, Ricando Dantas, Simone Ziaschi Lilian Semenichin Ana Lúcia Horn, Desirée Araújo, Iraci Miyuki Kishi, Lucila Segóvia, Pedro Fandi, Solange Guerra, Yara Affonso Elaine Bueno Mário Coelho, Priscilla Liberato Narciso André Luís da Mota Silvia Regina E. Almeida Reginaldo Soares Damasceno

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Centurión, Marília Ramos Matemática : Centurión, La Scala e Rodrigues, 2o ano / — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2018.

Bibliografia.

ISBN 978-85-96-01616-2 (aluno) ISBN 978-85-96-01617-9 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Teixeira, Júnia La Scala. II. Rodrigues, Arnaldo Bento. III. Título.

18-15382

CDD-372.7

Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7 Maria Alice Ferreira - Bibliotecária – CRB-8/7964 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática.

No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados à EDITORA FTD. Produção gráfica

Avenida Antônio Bardella, 300 - 07220-020 GUARULHOS (SP) Fone: (11) 3545-8600 e Fax: (11) 2412-5375

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Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

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APRESENTAÇÃO NESTE LIVRO, VOCÊ VAI ENCONTRAR MUITA COISA INTERESSANTE, PORQUE A MATEMÁTICA É ASSIM: GOSTOSA DE FAZER E ENTENDER. DURANTE ESTE ANO INTEIRO EU VOU ESTAR COM VOCÊ, PARA A GENTE CAMINHAR JUNTO.

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NÃO É LEGAL?

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SUM ÁRIO UNIDADE

1

NÚMEROS E SEUS USOS

8

PLACAS E SÍMBOLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 NÚMEROS E OUTROS CÓDIGOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 ..............................

13

.........................................................

15

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES

NÚMEROS ORDINAIS

FAZENDO ESTIMATIVAS

.....................................................

16

TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 QUAL É A SUA OPINIÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

SEQUÊNCIA NUMÉRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES

..............................

19

PAR OU ÍMPAR? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 A DÚZIA E A MEIA DÚZIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 QUAL É A SUA OPINIÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 SÓ PARA LEMBRAR

..........................................................

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES

..............................

31 33

UNIDADE

2

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO

34

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO E SEUS SIGNIFICADOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ADIÇÃO: A IDEIA DE JUNTAR

................................................

ADIÇÃO: A IDEIA DE ACRESCENTAR

........................................

37 39

TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

O SINAL MAIS (+) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

SUBTRAÇÃO: A IDEIA DE TIRAR

.............................................

SUBTRAÇÃO: A IDEIA DE COMPARAR

......................................

46

J. LIMA

TRABALHANDO COM O CÁLCULO MENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

47

QUANTO FALTA PARA COMPLETAR? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 O SINAL MENOS (_)

..........................................................

QUAL É A DIFERENÇA?

.......................................................

50 51

FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

USANDO A RETA NUMÉRICA PARA CALCULAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 SÓ PARA LEMBRAR

..........................................................

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UNIDADE

ESPAÇO E FORM A

60

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

ILUSTRAÇÕES: ALEXANDRE MATOS

3

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 QUAL É A SUA OPINIÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 QUAL É A CHANCE?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 PRODUÇÃO • MAQUETE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 SÓ PARA LEMBRAR

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................

78

UNIDADE

4

A MPLIA NDO A SEQUÊNCIA NUMÉRICA: NÚMEROS ATÉ 1 0 0 0

80

AS DEZENAS INTEIRAS E OUTROS NÚMEROS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES

. . . . . . . . . . . . ..................

83

FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES

. . . . . . . . . . . . ..................

86

FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 QUAL É A SUA OPINIÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

QUEM INVENTOU O DINHEIRO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 COMPONDO E DECOMPONDO NÚMEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 SÓ PARA LEMBRAR

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................

105

QUAL É A CHANCE?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 QUAL É A SUA OPINIÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

UNIDADE

5

ESPAÇO E FORM A

FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

108 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................

110

TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 QUAL É A SUA OPINIÃO? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 QUAL É A CHANCE?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................

127

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................

128

PRODUÇÃO • PADRÕES GEOMÉTRICOS SÓ PARA LEMBRAR

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UNIDADE

6

RE TOM A NDO A A DIÇÃO E A SUBTR AÇÃO

13 0

CONSTRUINDO ESTRATÉGIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 REVENDO AS IDEIAS DA ADIÇÃO

..........................................

133

TRABALHANDO COM O CÁLCULO MENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

REVENDO AS IDEIAS DA SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 TRABALHANDO COM O CÁLCULO MENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 TRABALHANDO COM O CÁLCULO MENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 SÓ PARA LEMBRAR

.........................................................

153

UNIDADE

7

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

15 4

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 PRODUÇÃO • CARTAZ: PRESERVANDO O PLANETA

........................

162

CONTANDO DE 2 EM 2 E DE 3 EM 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 O DOBRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 TRABALHANDO COM O CÁLCULO MENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

O TRIPLO

......................................................................

167

CONTANDO DE 4 EM 4 E DE 5 EM 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

IDEIAS DA DIVISÃO

..........................................................

173

QUAL É A CHANCE?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

MEIO, METADE E TERÇA PARTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 TRABALHANDO COM O CÁLCULO MENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 SÓ PARA LEMBRAR

.........................................................

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188

ALEXANDRE MATOS

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

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ILUSTRA CARTOON

UNIDADE

8

GR A NDE Z AS E MEDIDAS

19 0

MEDIDAS DE COMPRIMENTO NÃO PADRONIZADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 MEDIDAS DE COMPRIMENTO PADRONIZADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 A RÉGUA: O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 O METRO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................

203

FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

MEDIDAS DE CAPACIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

MEDIDAS DE MASSA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................

211

FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 FAZENDO ESTIMATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

MEDIDAS DE TEMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 . . . . . . . . . . . . . . . . .................

218

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................

221

OS DIAS DA SEMANA, OS MESES E O ANO MANHÃ, TARDE E NOITE: AS HORAS

HORAS E MINUTOS NO RELÓGIO DIGITAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 TRATANDO A INFORMAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 QUAL É A CHANCE?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 QUAL É A CHANCE?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 SÓ PARA LEMBRAR

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................

PEQUENO GLOSSÁRIO ILUSTRADO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................

229 230

BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 DOCUMENTOS OFICIAIS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................

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MATERIAL PARA DESTACAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

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PÁGINA 8 Lateral superior HABILIDADES

DESENVOLVIDAS

UNIDADE

1

Nas atividades desta Unidade, o aluno deverá:

NÚMEROS E SEUS USOS

• Registrar o resultado de contagem ou

estimativa de quantidade de objetos em coleções realizada por meio de diferentes estratégias.

• Construir sequências de números na-

TRACE O PERCURSO QUE O ÔNIBUS DEVE FAZER PARA RECOLHER OS PASSAGEIROS NOS PONTOS PASSANDO PELA FEIRA DE LIVROS.

turais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

• Descrever um padrão ou regularidade de sequências recursivas.

• Identificar e registrar o deslocamento de pessoas e objetos no espaço.

• Indicar num calendário a duração de

intervalos de tempo entre duas datas.

• Realizar pesquisa e organizar os da-

dos coletados em gráficos de coluna simples.

ORGANIZE-SE Para o desenvolvimento de atividades desta Unidade, providencie: • lápis de cor • potes de margarina/manteiga com tampa, vazios e limpos • etiquetas • um dado

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NA REDE Indicação de links com leituras para você, professor, estudar e refletir sobre o tema desta Unidade: • BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a base. Proposta preliminar. Terceira versão.

Brasília, DF, 2017. Disponível em: <http://ftd. li/pzrbkk>. Acesso em: 22 set. 2017.

• BRASIL. Secretaria de Educação Básica.

Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Cadernos de formação. Brasília, DF, 2014.

Disponível em: <http://ftd.li/ustv8i>. Acesso em: 22 set. 2017.

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• JOGO 6: Qual a representação do número?

In: BRASIL. Secretaria de Educação Básica.

Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Construção do Sistema de Numeração Decimal. Brasília, DF, 2015. p. 71-76. Disponível em: <http://ftd.li/wcgfpu>. Acesso em: 22 set. 2017.

• BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Pró-letramento: programa de formação continuada de professores dos anos/séries iniciais do ensino fundamental: Matemática.

Brasília, DF, 2007. Fascículo 1: Números naturais.

Disponível em: <http://ftd.li/xzqenc>. Acesso em: 22 set. 2017.

4/12/18 8:07 AM

• TAHAN, Simone P. A vida numérica na sala de aula. In: BRASIL. Secretaria de Educação a Distância. Secretaria de Educação Fundamental.

Cadernos da TV Escola: Matemática 1. Brasília, DF, 1998. p. 24-31. Disponível em: <http://ftd. li/2cbbc2>. Acesso em: 22 set. 2017.

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4/27/18 2:13 PM

BENTINHO

AUXILIANDO SEU TRABALHO Nesta Unidade, os alunos entrarão em contato com símbolos e códigos diversos.

O uso dos números é explorado em diferentes situações do dia a dia, para expressar quantidade, medida, posição e código.

A cena de abertura está dividida em duas partes. Na primeira, peça ao aluno que trace o percurso com o dedo para, depois, usar lápis de cor ou giz de cera. Há mais de uma opção de traçado e a resposta que oferecemos é mera sugestão. Socialize as respostas.

Peça aos alunos que descrevam seus traçados utilizando expressões como “seguiu em frente”, “virou à direita”, “virou à esquerda”.

Solicite que tracem outro percurso com um lápis de cor diferente.

Na segunda parte, solicite inicialmente aos alunos que descrevam a cena. Explore a leitura das placas. Peça também que identifiquem os números e símbolos que aparecem na cena. Explique o que são alimentos não perecíveis.

Explore a cena, perguntando: “A que horas a feira começa?”; “Se o relógio grande da parede marca 10 horas, há quantas horas a feira abriu?”. Pergunte ainda: “Quantas horas por dia a feira fica aberta?”. Pergunte ainda aos alunos: “Se vocês estivessem na feira de livros, que livro escolheriam para ler?”

NESTA UNIDADE VAMOS EXPLORAR: • PLACAS E SÍMBOLOS. • NÚMEROS E OUTROS CÓDIGOS. • NÚMEROS ORDINAIS. • SEQUÊNCIA NUMÉRICA. • NÚMEROS PARES E NÚMEROS ÍMPARES. • A DÚZIA E A MEIA DÚZIA.

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OBJETOS DE CONHECIMENTO Nesta Unidade, exploramos: • Construção de sequências recursivas.

• Identificação de regularidades de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência.

• Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência.

• Medidas de tempo: intervalos de tempo, uso do calendário e ordenação de datas.

4/12/18 8:07 AM

• Coleta, classificação e representação de dados em gráficos de colunas.

Outras unidades temáticas exploradas nesta Unidade: • ÁLGEBRA: identificação de regularidades em sequências numéricas.

• GEOMETRIA: localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência e indicação de mudanças de direção e sentido.

• GRANDEZAS E MEDIDAS: medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas; Sistema Monetário Brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores.

• PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA: coleta, classificação e representação de dados em tabelas e em gráficos de colunas.

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PLACAS E SÍMBOLOS

AUXILIANDO SEU TRABALHO

• VOCÊ JÁ VIU PLACAS COMO ESSAS NA SUA CIDADE?

Resposta pessoal oral.

• Com Educação para o Trânsito.

M

HUTTERSTOCK.CO

TERSTOCK.CO MAREK H./SHUT

ARTICULAÇÃO

RADU BERCAN/S

ROZZO IMAGEN

S

M

2. NAS CIDADES, HÁ PLACAS E SINAIS EM MUITOS LUGARES. ELES INDICAM LOCAIS, INFORMAM E MOSTRAM O QUE É PERMITIDO OU PROIBIDO.

JUNIOR ROZZO/

BLACKCATPRO/SHUTTERSTOCK.COM

Converse com os alunos sobre a importância de aguardar sempre o sinal de pedestres ficar verde e de atravessar ruas usando a faixa de pedestres.

© MAURICIO DE SOUSA EDITORA LTDA.

1. OS ALUNOS ENCONTRARAM NA FEIRA DO LIVRO UM GIBI BEM LEGAL. ELE TRAZ MUITAS INFORMAÇÕES SOBRE TRÂNSITO SEGURO.

Trabalhe com os alunos o significado das placas, sinais e símbolos que aparecem na página. Pergunte aos alunos: “Como sabemos o que cada placa ou símbolo significa, se na maioria não há escrita?”; “Você sabe por que o semáforo (farol, sinaleira) tem 3 cores: verde, amarela e vermelha? Sabe o que cada uma significa?”. Mostre aos alunos a foto de um farol de pedestres e explique a eles como deve ser usado.

• VOCÊ JÁ VIU PLACAS E SINAIS COMO ESSES? Resposta pessoal oral.

• TROQUE IDEIAS COM OS COLEGAS SOBRE O SIGNIFICADO DA PLACA E DOS SINAIS. Resposta oral.

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

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No pátio da escola, desenhe um cruzamento de ruas com faixas de segurança.

Alguns alunos, segurando plaquinhas nas cores vermelha, amarela e verde, podem representar os semáforos e os faróis de pedestres.

Os demais alunos podem representar pedestres, e caixas de papelão podem representar veículos. Simule situações de travessia de ruas. Veja algumas ideias nos links a seguir:

• MATERIAIS educativos. Prevenção de atropelamentos. Criança Segura Brasil. Disponível em: <http://ftd.li/mqq2m7>. Acesso em: 28 set. 2017.

• DICAS de prevenção. Criança Segura Brasil.

Disponível em: <http://ftd.li/dsieya>. Acesso em: 28 set. 2017.

• BRASIL. Secretaria de Educação Especial.

Experiências educacionais inclusivas: Programa educação inclusiva: direito à

NA REDE Trabalhe com os alunos a noção de que, no trânsito, temos direitos e deveres e que, além de respeitar os sinais de trânsito e as faixas de pedestre, devemos praticar atos de solidariedade. Veja mais sobre o tema em:

4/17/18 11:06 AM

diversidade. Brasília, DF, 2006. Disponível em: <http://ftd.li/tud7xk>. Acesso em: 25 set. 2017.

Oriente-os a acessar, sob a supervisão de um adulto, os seguintes sites:

• EDUCAÇÃO no trânsito não tem idade.

A Turma da Mônica. Disponível em: <http:// ftd.li/z976wo>. Acesso em: 25 set. 2017.

• EDUCAÇÃO para o Trânsito na internet.

BibiFonFon. Disponível em: <http://ftd.li/xcxopr>.

Acesso em: 25 set. 2017.

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3. DIVIRTA-SE!

AUXILIANDO SEU TRABALHO

O JOGO MOTORISTA, OLHA A PISTA AJUDA VOCÊ A CONHECER MELHOR ALGUMAS REGRAS DE TRÂNSITO. JOGUE COM UM COLEGA. ARRANJEM UM DADO E UMA TAMPINHA PARA CADA JOGADOR USAR COMO PEÃO. USEM O TABULEIRO ABAIXO E SIGAM AS REGRAS:

Antes de propor o jogo Motorista, olha a pista, troque ideias com os alunos sobre as regras de trânsito, direitos e deveres de pedestres e motoristas. É interessante que já tenham acessado os sites indicados na página anterior.

Converse com eles sobre as vagas reservadas a idosos e portadores de necessidades especiais em estacionamentos. Essas vagas devem ser respeitadas. Para ter direito a elas, o usuário deve usar um cartão de identificação de sua condição.

Converse também com os alunos sobre as ciclovias. Cada vez mais cidades têm ciclovias e esse espaço deve ser respeitado. O ciclista tem direitos mas também tem deveres, como seguir o código nacional de trânsito.

Os alunos podem jogar Motorista, olha a pista quantas vezes quiserem.

1o CADA JOGADOR LANÇA O DADO UMA VEZ. QUEM CONSEGUIR O NÚMERO MAIOR SAI NA FRENTE. 2o NA SUA VEZ, O JOGADOR LANÇA O DADO E AVANÇA A QUANTIDADE DE CASAS INDICADA.

SAÍDA RESPEITE A CICLOVIA. VOLTE 1 CASA.

É A VEZ DO PEDESTRE. VOCÊ NÃO JOGA A PRÓXIMA.

SINAL VERDE. AVANCE 1 CASA.

VOCÊ RESPEITOU A FAIXA DE PEDESTRES. AVANCE 2 CASAS.

PROCURE OUTRA VAGA. ESTA É PARA PESSOAS COM NECESSIDADES ESPECIAIS. VOLTE 1 CASA.

SINAL VERMELHO. VOCÊ NÃO JOGA A PRÓXIMA.

CHEGADA

PETERSON MAZZOCO

PROIBIDO PARAR E ESTACIONAR. VOLTE 2 CASAS.

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Que tal sugerir aos alunos a leitura a seguir?

As aventuras do bonequinho do banheiro, de Ziraldo, Melhoramentos/Zara Editorial.

Como será a vida do bonequinho do banheiro? Que aventuras ele tem para contar?

EDITORA MELHORAMENTOS

SUGESTÃO DE ATIVIDADES

Promova entre os alunos uma campanha de arrecadação de gibis usados para a criação de uma gibiteca. Os alunos poderão emprestar exemplares e levá-los para leitura em casa. Passe-lhes a tarefa de fazer o controle dos empréstimos em um caderno.

Promova momentos em que os alunos possam indicar para os colegas uma história em quadrinhos que já leram. Deixe-os contar um pouco sobre a história, com o compromisso de manter o suspense e não revelar o final.

NA REDE Para saber mais sobre ciclovias, regras de convivência, direitos e deveres do ciclista, acesse:

• O PORTAL DA BICICLETA. Disponível em: <http://ftd.li/vcdzua>. Acesso em: 25 set.

2017.

Um jogo da memória on-line com placas de sinalização pode ser encontrado em: • JOGOS EDUCATIVOS. Disponível em: <http:// ftd.li/q2njvw>. Acesso em: 25 set. 2017.

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AUXILIANDO SEU TRABALHO Na atividade 1, o código numérico não é usado para indicar quantidades, mas para informar a opção de lanche.

Na atividade 2 os dedos são usados para indicar quantos anos cada criança tem. Veja como explorar melhor o uso dos números como códigos em Sugestão de atividades.

NÚMEROS E OUTROS CÓDIGOS 1. NA LANCHONETE, AS CRIANÇAS PEDEM O LANCHE MOSTRANDO O NÚMERO DELE COM OS DEDOS. LIGUE CADA CRIANÇA AO LANCHE QUE ELA ESCOLHEU. 1

2

SANDUÍCHE NATURAL

3

SANDUÍCHE DE ATUM

4

SANDUÍCHE DE QUEIJO QUENTE

TORTA DE FRANGO

5 PÃO COM MANTEIGA

2. JÚLIA E BETO MOSTRAM COM OS DEDOS QUANTOS ANOS ELES TÊM. QUAL É A IDADE DELES?

JÚLIA TEM 10 anos .

BETO TEM 5 anos .

• COMO OS DEDOS FORAM USADOS NAS DUAS SITUAÇÕES ACIMA? TROQUE IDEIAS COM OS COLEGAS. Resposta oral.

BETO MOSTROU 5 DEDOS NA LANCHONETE PARA ESCOLHER PÃO COM MANTEIGA. NESSE CASO, O NÚMERO 5 É UM CÓDIGO QUE INDICA O TIPO DE LANCHE.

ILUSTRAÇÕES: MW EDITORA E ILUSTRAÇÕES

FIQUE SABENDO

BETO TAMBÉM USOU 5 DEDOS PARA DIZER QUAL ERA A SUA IDADE. NESSE CASO, O NÚMERO 5 FOI USADO PARA INDICAR A MEDIDA DE TEMPO EM ANOS.

12

1. Os alunos agrupam-se na parte baixa de uma escada de concreto ou no ponto inicial de uma escada desenhada no chão. A disputa é por meio do jogo Já-Quem-Pô, também conhecido como Pedra, Papel, Tesoura.

A brincadeira faz uso de gestos com os dedos das mãos, que correspondem a significados (pedra – tesoura – papel) e devem ser feitos seguindo regras, que desenvolvem noções de estratégia e raciocínio lógico: • a pedra quebra a tesoura; • a tesoura corta o papel; • o papel embrulha a pedra.

Joga-se assim: os alunos escondem uma das mãos atrás do corpo e pronunciam “já-quem-pô”. Ao pronunciarem a última sílaba

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(pô), colocam a mão à frente, indicando um dos sinais que aparecem na ilustração a seguir.

Mapa do Brincar. Disponível em: <http://ftd. li/qj2p5h>. Acesso em: 25 set. 2017.

ALEXANDRE MATOS

SUGESTÃO DE ATIVIDADES

papel

tesoura

pedra

Quem vencer, sobe um degrau. Ganha o jogo quem chegar primeiro ao topo da escada.

Se mais de um jogador vencer a rodada, o vencedor final será aquele que ganhar em mais uma jogada. Saiba mais sobre esse jogo em: PEDRA, papel e tesoura.

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2. Prepare, previamente, a sala de aula para a brincadeira Identificando quantidades.

Em um canto da sala, deixe agrupadas 4 bolas; em outro canto, deixe 4 lápis de cor; em sua mesa, deixe um vaso com 4 flores, 4 livros, 4 borrachas etc.

Converse com os alunos: “Vamos contar juntos até 4: um, dois, três, quatro. Agora, vamos contar até 4 levantando os dedos: um, dois, três, quatro”. Mantendo os 4 dedos levantados, peça aos alunos: “Procurem na sala um grupo de 4 coisas iguais. Quem encontrar diz o que é.”.

De forma semelhante, brinque com grupos de 5 e de 6 objetos.

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AUXILIANDO SEU TRABALHO

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES • NA ÁREA DE LAZER, HAVIA MUITAS BRINCADEIRAS DIVERTIDAS. NA BRINCADEIRA COM BOLINHAS, FÁBIO FEZ MARCAS PARA REGISTRAR A QUANTIDADE DE BOLINHAS DE CADA CAIXA. VEJA:

O objetivo desta seção Investigando padrões e regularidades é familiarizar os alunos com mais códigos para indicar quantidades, além dos que já aprenderam.

Ao término desta atividade, explique aos alunos que Fábio usou um código para registrar a quantidade de bolinhas em cada caixa. Pergunte a eles se conhecem outra maneira de indicar quantidades. Espera-se que os alunos identifiquem o código aqui utilizado para registrar quantidades e o associem ao código numérico.

Trabalhe com os alunos o Jogo da Velha, ótimo para desenvolver o raciocínio lógico, além de propiciar a troca de estratégias.

• SEGUINDO ESSE PADRÃO DE REGISTRO, INDIQUE A QUANTIDADE DE BOLINHAS DESTAS CAIXAS:

Além dessas podem surgir outras possibilidades de registro.

ANA

GIL 10

9

PONTOS

PONTOS

ILUSTRAÇÕES: MW EDITORA E ILUSTRAÇÕES

3. GIL E ANA BRINCAM DE JOGO DA VELHA. VEJA QUANTOS PONTOS TEM CADA UM E COMPLETE.

• QUAL É A CRIANÇA QUE TEM MAIS PONTOS? Gil. • SE ANA GANHAR A PRÓXIMA PARTIDA, COMO VAI FICAR O PLACAR DO JOGO? Cada um ficará com 10 pontos e o jogo termina empatado.

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES 1. Brinque de Boliche com os alunos. Os pinos podem ser garrafas plásticas recicláveis com um pouco de areia ou cascalho fino dentro para não tombarem facilmente, e as bolas de boliche podem ser substituídas por bolas de borracha um pouco mais pesadas.

Siga os seguintes passos: a) Combine com os alunos quantos lançamentos de bola cada um poderá fazer (1, 2 ou 3). b) Peça que contem as garrafas que conseguiram derrubar com 1, 2 ou 3 lançamentos, de acordo com o combinado. c) Cada garrafa derrubada dará direito a 1 ponto, que poderá ser representado por

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uma pedrinha ou um botão que será guardado pelo aluno. d) Ao final da brincadeira, contam-se as pedrinhas ou botões de cada um. Vence aquele que tiver mais pedrinhas ou botões.

2. Brinque com os alunos de Quantas Pernas?. Essa brincadeira, ao mesmo tempo que explora as quantidades 2 e 4 e a noção do zero, amplia os conhecimentos sobre animais. a) Escolha com antecedência uma fábula em que haja animais. Se preferir, invente uma história com animais característicos da região. b) Combine com os alunos que, ao contar a história, dará uma pequena pausa cada vez

que disser o nome de um animal, para que eles mostrem com os dedos a quantidade de pernas do animal citado. c) Não se esqueça de inserir animais sem pernas, como cobras, peixes etc., e evite animais com múltiplos de pernas, como insetos (centopeias, piolhos-de-cobra etc.).

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AUXILIANDO SEU TRABALHO

4. A ESCOLA PRECISA CONHECER MAIS SOBRE VOCÊ.

PEÇA AJUDA E PREENCHA A FICHA.

A finalidade da ficha na atividade 4 é resgatar números do cotidiano dos alunos.

Inicialmente, estimule-os a falar sobre números que fazem parte do cotidiano deles e como os usam.

Anote cada número citado na lousa, mas antes divida-a em quatro partes, de acordo com os usos dos números: contagem, medida, posição, código. Esses registros, acompanhados dos significados, facilitam a compreensão da finalidade com que o número está sendo empregado.

Após preencherem a ficha, incentive os alunos a ler os dados em voz alta para os colegas. Se possível, promova o sorteio de um livro entre a turma.

NOME: IDADE:

DATA DE NASCIMENTO:

/ DIA

/ MÊS

ANO

ENDEREÇO:

CEP:

TELEFONE:

• OBSERVE OS NÚMEROS QUE APARECEM NA FICHA. PARA QUE SERVEM OS NÚMEROS EM CADA CASO? Resposta pessoal oral.

5. RETOME O CARTAZ DA FEIRA DE LIVROS. QUANTOS DIAS DE DURAÇÃO TEVE ESSE EVENTO? 3 dias.

• SE ESSA FEIRA ACONTECESSE ESTE ANO, QUE DIAS DA SEMANA SERIAM? CONSULTE UM CALENDÁRIO PARA DESCOBRIR. A resposta depende do ano.

6. COM UM COLEGA, CONSTRUA O CALENDÁRIO DO MÊS EM QUE UM EVENTO IMPORTANTE OCORRE NA SUA ESCOLA. COMPLETE COM OS NÚMEROS QUE INDICAM OS DIAS DO MÊS E CONTORNE OS DIAS EM QUE ESSE EVENTO ACONTECE. Resposta em aberto.

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NÚMEROS ORDINAIS

AUXILIANDO SEU TRABALHO

1. SIGA AS DICAS E DESCUBRA A COLOCAÇÃO DOS LIVROS MAIS VENDIDOS NA FEIRA DE LIVROS.

Aqui, os números são usados para indicar ordem. Os alunos são estimulados a descobrir, por meio de dicas envolvendo os enredos das histórias, a ordem dos três livros mais vendidos na feira de livros.

Estimule-os a contar o que conhecem de cada história (Os três porquinhos, Branca de Neve, A lenda do Boto e Chapeuzinho Vermelho). Faça uma pesquisa sobre as histórias preferidas pelos alunos. Você pode computar os votos registrando-os junto aos respectivos títulos na lousa.

Construa com os alunos uma tabela com os cinco títulos mais votados. Pergunte-lhes: “Qual título vamos dar a essa tabela?“; “De quantas colunas e de quantas linhas vamos precisar?“; “Como fonte dos dados, que tal colocarmos: Dados recolhidos no 2o ano?”.

• O PRIMEIRO COLOCADO É UM LIVRO EM QUE CADA UM DOS PERSONAGENS CONSTRÓI UMA CASA, MAS NEM TODAS SÃO SEGURAS. • O SEGUNDO COLOCADO É UM LIVRO EM QUE UMA MOÇA MORDE UMA MAÇÃ E CAI EM SONO PROFUNDO.

BENTINHO

• O TERCEIRO COLOCADO É UMA LENDA DO FOLCLORE BRASILEIRO.

2o

3o

4o

1o

VOCÊ CONHECE A HISTÓRIA DO LIVRO QUE FICOU EM 4˙ LUGAR? CONVERSE COM SEUS AMIGOS SOBRE ELA. Resposta oral.

FIQUE SABENDO

OS NÚMEROS TAMBÉM INDICAM ORDEM.

VEJA COMO LEMOS ALGUNS NÚMEROS ORDINAIS. 1˙ – PRIMEIRO

6˙ – SEXTO

11˙ – DÉCIMO PRIMEIRO

16˙ – DÉCIMO SEXTO

2˙ – SEGUNDO

7˙ – SÉTIMO

12˙ – DÉCIMO SEGUNDO

17˙ – DÉCIMO SÉTIMO

3˙ – TERCEIRO

8˙ – OITAVO

13˙ – DÉCIMO TERCEIRO

18˙ – DÉCIMO OITAVO

4˙ – QUARTO

9˙ – NONO

14˙ – DÉCIMO QUARTO

19˙ – DÉCIMO NONO

5˙ – QUINTO

10˙ – DÉCIMO

15˙ – DÉCIMO QUINTO

20˙ – VIGÉSIMO

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

Trabalhe com os alunos a cantiga infantil “Teresinha de Jesus”, em cuja letra aparecem números indicando ordem: Teresinha de Jesus deu uma queda Foi ao chão Acudiram três cavalheiros Todos de chapéu na mão O primeiro foi seu pai O segundo seu irmão O terceiro foi aquele Que a Teresa deu a mão Teresinha levantou-se Levantou-se lá do chão E sorrindo disse ao noivo Eu te dou meu coração

Da laranja quero um gomo Do limão quero um pedaço Da morena mais bonita Quero um beijo e um abraço Fonte: TERESINHA de Jesus. Letras. Músicas infantis.

Disponível em: <https://www.letras.mus.br/ temas-infantis/462373/>. Acesso em: 16 out. 2017.

a) Ensine-os a brincar de roda, cantando essa cantiga. Inicialmente, os alunos escolhem quem será Teresinha de Jesus, o pai (o primeiro), o irmão (o segundo) e o namorado (o terceiro). b) Enquanto os outros alunos giram em roda cantando a música, Teresinha encena a queda no centro da roda.

c) Ao serem citados, o primeiro, o segundo e o terceiro entram na roda para acudir Teresinha. d) Quem a criança abraçar ou beijar será a próxima Teresinha.

ARTICULAÇÃO • Com Língua Portuguesa, Educação Musical e História (cultura popular brasileira – cantiga infantil).

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1. Conte aos alunos a história João e o pé de feijão, que pode ser encontrada, em várias versões, em bibliotecas e na internet. Se possível, oriente os alunos a plantar grãos de feijão para observarem a germinação da semente e o crescimento da planta.

2. Depois de dar um tempo para que os alunos possam analisar as fotos apresentadas na página, formule perguntas como: “O que você acha que aconteceu primeiro?

E depois?”. Dessa maneira, os alunos identificarão a ordem em que os fatos aconteceram.

2. ARTUR LEU O LIVRO JOÃO E O PÉ DE FEIJÃO E GOSTOU MUITO! POR CAUSA DA HISTÓRIA, ELE PLANTOU UM GRÃO DE FEIJÃO EM UM VASO COM TERRA E DEIXOU O VASO EM UM LUGAR COM BASTANTE LUZ. DIARIAMENTE ELE COLOCAVA UM POUCO DE ÁGUA NO VASO. ALGUNS DIAS DEPOIS, ARTUR VIU SURGIR UM PEQUENO BROTO. AOS POUCOS, O BROTO FOI CRESCENDO. APARECERAM AS FOLHINHAS, E O PÉ DE FEIJÃO FOI CRESCENDO, CRESCENDO. • NUMERE AS FOTOS COM NÚMEROS ORDINAIS PARA INDICAR A ORDEM EM QUE OS FATOS OCORRERAM.

FABIO COLOMBINI

3. Depois de lerem João e o pé de feijão, explore com os alunos uma atividade de reescrita. Proponha às crianças que mudem a história, criando outros personagens, um final diferente etc. Esse trabalho pode ser feito em grupos ou com a classe toda.

4. Aproveite a observação da germinação da semente e crescimento da planta para conversar com os alunos sobre o ciclo da vida: os seres vivos nascem, crescem, podem se reproduzir e morrem.

5. Na atividade Fazendo estimativas, os alunos devem estimar o tempo que cada vela demora para derreter totalmente. Para apoiá-los, faça-lhes perguntas como: “Qual vela pode derreter primeiro? Por quê?”; ”Qual pode derreter por último? Por quê?”.

ARTICULAÇÃO • Com Ciências e Língua Portuguesa (literatura infantil).

ILUSTRAÇÕES: MW EDITORA E ILUSTRAÇÕES

AUXILIANDO SEU TRABALHO

4o

1o

2o

FAZENDO ESTIMATIVAS

5o

3o

Amarelo.

AS VELAS VÃO CONTINUAR ACESAS ATÉ ACABAREM. PINTE DE: A VELA QUE VOCÊ ACHA QUE VAI DERRETER PRIMEIRO. A VELA QUE VOCÊ ACHA QUE VAI SER A ÚLTIMA A DERRETER.

Vermelho.

16

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NA REDE

4/12/18 8:08 AM

Veja um pouco mais sobre o tema da fábula João e o pé de feijão em:

• REESCRITA de fábulas mudando elementos da narrativa. Nova Escola: Clube. Planos de aula.

Disponível em: <http://ftd.li/5zmj9d>. Acesso em: 9 out. 2017.

• SIMÕES, F. M.; GEBARA, T. A. A. Reescrita de histórias infantis. Brasília, DF: Portal do Professor, 19 out. 2009. Disponível em: <http://ftd.li/miex8u>. Acesso em: 9 out. 2017. É importante que as crianças compreendam que todos os seres vivos têm um ciclo de vida e que a reprodução garante a continuidade desse ciclo. Para conhecer um pouco mais sobre o tema, acesse: • CICLO de vida e reprodução. Nova Escola: Clube. Planos de aula. Disponível em: <http://ftd. li/7xgtw9>. Acesso em: 9 out. 2017.

16

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4/23/18 2:31 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

TRATANDO A INFORMAÇÃO PARA ESTA ATIVIDADE, CADA UM VAI PRECISAR DE UM POTE VAZIO, LIMPO E COM TAMPA, ETIQUETAS E LÁPIS DE COR. TODOS OS POTES DE MESMO TAMANHO.

O objetivo da atividade é a construção coletiva de um gráfico de colunas por meio da coleta e da organização de dados (opiniões). Combine com os alunos que tragam potes com tampa de mesmo tamanho para possibilitar o empilhamento. Ao empilhar os potes que representam a escolha de cada fruta, os alunos representam as colunas do gráfico.

Observando as pilhas lado a lado e comparando os comprimentos, os alunos têm a oportunidade de analisar a preferência da turma. Se alguma fruta não for escolhida, ainda assim a etiqueta correspondente deve ser colocada ao lado das outras para que indique a ausência de escolhas para essa fruta.

Oriente os alunos a desenhar um gráfico de colunas em uma folha quadriculada.

Devem primeiramente desenhar uma linha horizontal, sobre a qual desenharão as colunas, e uma linha vertical à esquerda do gráfico. Cada quadrinho pintado deve representar um pote.

Peça que escrevam o nome da fruta embaixo da respectiva coluna e que numerem na linha vertical, de baixo para cima, o número de quadrinhos de acordo com o número máximo de potes. Devem também indicar a fonte dos dados, que é a própria classe (por exemplo: “Dados levantados com os alunos do 2o ano.”). Finalmente, peça que escrevam o título do gráfico escolhido pela turma.

A MESMA ATIVIDADE PODE SER REALIZADA COM OUTROS MATERIAIS QUE POSSAM SER EMPILHADOS. 1o COM O PROFESSOR, DESCUBRA QUAIS SÃO AS 4 FRUTAS PREFERIDAS DA CLASSE. 2o ENTRE AS FRUTAS MAIS VOTADAS, ESCOLHA AQUELA DE QUE VOCÊ MAIS GOSTA. 3o NA ETIQUETA, DESENHE E PINTE A FRUTA QUE VOCÊ ESCOLHEU. DEPOIS COLE A ETIQUETA NO POTE.

ILUSTRAÇÕES: MW EDITORA E ILUSTRAÇÕES

4o AQUELES QUE ESCOLHERAM A MESMA FRUTA DEVEM SE REUNIR, ESCREVER COMO SOUBEREM O NOME DELA EM UM PAPEL E COLÁ-LO COM FITA ADESIVA NA MESA DO PROFESSOR, COMO NA FIGURA.

5o OS POTES DE CADA FRUTA DEVEM SER EMPILHADOS EM CIMA DA PLAQUINHA COM O NOME DESSA FRUTA. 17

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

4/12/18 8:08 AM

Proponha aos alunos a construção de um gráfico de colunas a partir da medida da altura de cada criança. Leve para a sala de aula uma folha de papel Kraft de pelo menos 1,50 m, um rolo de barbante, uma caneta, fita adesiva e tesoura. Meça a altura de cada criança usando pedaços de barbante e identifique-os com o nome da respectiva criança. Cole os barbantes no papel Kraft, seguindo uma ordem, do maior para o menor ou vice-versa.

Esse gráfico abre uma discussão interessante sobre a altura de uma pessoa e sua idade. Nessa faixa etária, as crianças ainda trazem a concepção de que as crianças mais velhas são mais altas.

17

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4/23/18 2:31 PM

6o DEPOIS, OBSERVE AS PILHAS DE POTES E RESPONDA:

AUXILIANDO SEU TRABALHO

A) QUAL DAS FRUTAS FOI A MAIS VOTADA? QUANTOS VOTOS ELA RECEBEU?

Na atividade Qual é a sua opinião? o aluno é convidado a buscar uma solução para a situação apresentada, que envolve quantidades desiguais de crianças e balanços. O objetivo é desenvolver o senso crítico e a autonomia em apresentar soluções em situações diversas. Caso não surja como solução a possibilidade de as crianças se alternarem no uso dos balanços, promova uma conversa sobre essa ideia.

Resposta depende do resultado da pesquisa.

B) QUAL FOI A MENOS VOTADA? QUANTAS PESSOAS ESCOLHERAM ESSA FRUTA? Resposta depende do resultado da pesquisa.

C) QUE TAL FAZER UMA SALADA DE FRUTAS COLETIVA? COMBINEM COM O PROFESSOR O QUE CADA UM DEVE TRAZER PARA O DIA DA SALADA DE FRUTAS. QUAL É A SUA OPINIÃO?

MW EDITORA E ILUSTRAÇÕES

ESTÃO CHEGANDO QUATRO CRIANÇAS PARA BRINCAR NOS BALANÇOS.

• TODAS AS CRIANÇAS VÃO PODER BRINCAR NOS BALANÇOS AO MESMO TEMPO? Não.

• O QUE PODE SER FEITO PARA QUE TODOS BRINQUEM? Resposta pessoal.

18

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4/12/18 8:08 AM

NA REDE

SUGESTÃO DE ATIVIDADES

Conte para os alunos alguns tipos de brincadeiras ao redor do mundo, acessando o link:

Construa com os alunos cartões numerados de 1 a 5. Combine com eles que você fará perguntas e, para respondê-las, eles mostrarão um dos cartões com a resposta.

Disponível em: <http://ftd.li/42r885>. Acesso em: 25 set. 2017.

1

2

1 um

2 dois 1

4

3

4 quatro

3 três 2

5

3

5 cinco 4

5

EDITORIA DE ARTE

• BRINCADEIRAS do mundo todo. UOL Crianças.

A seguir, algumas sugestões de atividades: a) Elabore questões que envolvam contagens de 1 a 5: “Quantas pernas um cachorro tem?”; “Quantas asas uma galinha tem?”; “Quantas pernas um pato tem?” etc.

18

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4/23/18 2:31 PM

SEQUÊNCIA NUMÉRICA

AUXILIANDO SEU TRABALHO

1. VAMOS BRINCAR DE AMARELINHA? COMPLETE OS DESENHOS DA AMARELINHA COM OS NÚMEROS QUE FALTAM.

A Amarelinha, uma brincadeira popular no Brasil, é muito antiga e passa de geração em geração. Proponha aos alunos essa brincadeira no pátio da escola. Antes de começar, pergunte a eles quem sabe brincar e estimule-os a ensinar os que ainda não sabem. Apresente às crianças outros traçados para brincar de Amarelinha. Solicite aos alunos que perguntem aos familiares e amigos se conhecem a Amarelinha e com que outras brincadeiras costumavam se divertir na infância.

Em Investigando padrões e regularidades, propõe-se completar sequências numéricas com elementos ausentes.

FIM 10 8

20

9

80

FIM

4

ILUSTRAÇÕES: RICARDO DANTAS

70

6

90

60

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES

ARTICULAÇÃO

• OBSERVE O PADRÃO E ESCREVA OS NÚMEROS QUE FALTAM. 0

1

2

3

6

5

4

7

• Com História (cultura popular brasileira).

8

9

11

10

DE OLHO NA BNCC

A) +1

+1

19

18

_1

0

2

+1

21

20

B) _1

+1

_1

4

+1

22 _1

23 _1

8

6

+1

+1

24 _1

10

+1

25 _1

12

+1

26 _1

14

27 _1

28 _1

18

16

+1

+1

Outra unidade temática explorada nesta Unidade:

29

• ÁLGEBRA: Identificação de regularidades em sequências numéricas.

_1

22

20

C) +2

+2

18

16

_2

+2

22

20

D) _2

+2

_2

+2

24 _2

+2

26 _2

+2

28 _2

+2

32

30 _2

+2

_2

+2

34 _2

+2

36 _2

38 _2

19

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b) Mostre um dos cartões aos alunos e peça-lhes um número maior que aquele que você está mostrando. Em seguida, peça-lhes um número menor do que aquele que você está mostrando.

Quando os alunos dominarem o jogo, adapte os cartões para os algarismos de 0 a 9. Depois, proponha perguntas em que os alunos devam compor um número de dois algarismos para responder.

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Trechos de parlendas mnemônicas que envolvem contagens: Rema, rema, remador, Quantas vezes já remou?

Rema 1, rema 2, rema 3, [...]

Um, dois, feijão com arroz.

Três, quatro, farinha no prato. [...]

Parlendas. Domínio público.

NA REDE Explore mais a brincadeira da Amarelinha acessando os links:

• AMARELINHA. 100 brincadeiras. Disponível em: <http://ftd.li/zq7knn>. Acesso em: 25 set. 2017.

• AMARELINHA. Mapa do Brincar. Disponível em: <http://ftd.li/ayvoc5>. Acesso em: 25 set. 2017.

• AMARELINHAS. Nova Escola: Clube. Planos de aula. Disponível em: <http://ftd.li/9rshzw>.

Acesso em: 9 out. 2017.

19

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4/27/18 2:16 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

2. ESCREVA NA TRILHA OS NÚMEROS QUE FALTAM PARA COMPLETAR A SEQUÊNCIA NUMÉRICA.

O trabalho com números antecessores e sucessores pode ser complementado com o uso de calendários e do quadro numérico.

No caso do calendário, por exemplo, é possível observar a data da aula e solicitar que as crianças procurem a data anterior e a posterior ao dia da aula.

O quadro numérico de 1 a 100 é um recurso interessante para o trabalho com unidades e dezenas, com a relação entre linhas e colunas e com a questão do sucessor e do antecessor. Afixe um quadro numérico em sua sala de aula para possíveis consultas, quando necessário.

22 É SUCESSOR DE 21.

24

40 29 30 31 28 37

25

36

35

A) SAINDO DO 22 E DANDO UM PASSO À FRENTE, VOCÊ CHEGA AO

.

23

B) QUAL É O SUCESSOR DE 33?

34.

C) QUAL É O SUCESSOR DE 40?

41.

3. NA TRILHA, SE VOCÊ ESTIVER NA CASA 25 E VOLTAR UM PASSO, VAI PARA A CASA 24.

ILUSTRAÇÕES: RICARDO DANTAS

O NÚMERO 24 É O ANTECESSOR DE 25.

A) SAINDO DO 28 E VOLTANDO UM PASSO, VOCÊ VAI PARA O

27

.

B) O ANTECESSOR DE 35 É

34

.

C) O ANTECESSOR DE 21 É

20

.

20

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NA REDE

4/12/18 8:08 AM

Veja um jogo interessante para o trabalho com sucessor e antecessor:

• ANTECESSOR e sucessor. Escola Games. Disponível em: <http://ftd.li/6r7cxh/>. Acesso em: 25 set. 2017.

20

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4/23/18 2:31 PM

4. ESTAS CINCO PESSOAS FAZEM ANIVERSÁRIO EU TENHO NO MESMO DIA. 12 ANOS. CONTORNE NA RETA NUMÉRICA OS NÚMEROS QUE INDICAM AS IDADES DE CADA UMA.

EU TENHO 13 ANOS.

1

2

3

4

5

6

YURI. GIBA.

8

9

10

11

12

13

ILUSTRA CARTOON

ANA.

Ana. Yuri.

7

AUXILIANDO SEU TRABALHO

E EU, 16 ANOS.

EU TENHO 6 ANOS.

Bela.

0

EU TENHO 18 ANOS.

Rui. 14

15

RUI.

BELA.

16

Giba.

17

18

19

A) QUEM É MAIS VELHO: GIBA OU RUI? QUANTOS ANOS A MAIS?

Giba tem 2 anos a mais que Rui.

B) QUEM É MAIS NOVA: ANA OU BELA? QUANTOS ANOS A MENOS?

Bela, ela tem 6 anos a menos que Ana.

5. OBSERVE AS FOTOS DAS FAMÍLIAS DE ABEL E REGINA. A) ESTIME EM QUAL DESSAS FOTOS HÁ MAIS PESSOAS.

Na atividade 4, os alunos deverão identificar números numa reta numérica associados à idade de 5 pessoas e comparar esses números para decidir quem é a mais velha e quem é a mais nova, além de comparar as idades delas com a sua própria. Proponha outras perguntas, como: “Quem é mais velho: Ana ou Yuri? Quantos anos tem a mais?”; ”Quem é mais novo: Rui ou Yuri?

Quantos anos tem a menos?”.

Na atividade 5, os alunos deverão estimar a quantidade de pessoas em duas fotos.

Depois, usando estratégias pessoais, devem contar a quantidade de pessoas nas duas fotos verificando se as estimativas feitas foram boas, além de comparar as quantidades para decidir em qual delas há mais pessoas.

THOMAS BARWICK/STONE/GETTY IMAGES

SOLLINA IMAGES/BLEND IMAGES/GETTY IMAGES

Resposta pessoal.

FAMÍLIA DE ABEL.19 pessoas.

FAMÍLIA DE REGINA. 14 pessoas.

DE OLHO NA BNCC No que diz respeito ao cálculo, é necessário acrescentar, à realização dos algoritmos das operações, a habilidade de efetuar cálculos mentalmente, fazer estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir quando é apropriado usar um ou outro procedimento de cálculo.

Fonte: BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a Base. Proposta preliminar. Terceira versão. Brasília, DF, 2017. p. 232.

Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ images/BNCC_publicacao.pdf>. Acesso em: 8 out. 2017.

B) FAÇA A CONTAGEM E VERIFIQUE SE A SUA ESTIMATIVA FOI BOA. Resposta pessoal.

C) EM QUAL DAS FAMÍLIAS HÁ MAIS PESSOAS? QUANTAS A MAIS? Na família de Abel há 5 pessoas a mais que na família de Regina.

21

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

4/12/18 8:08 AM

Apresente aos alunos duas coleções de objetos iguais, mas em quantidades diferentes.

Por exemplo, 30 tampinhas e 24 tampinhas. Peça aos alunos que, inicialmente, estimem a quantidade de tampinhas. Socialize as respostas. Em seguida, eles devem contar o total de tampinhas dos dois grupos para verificar se as estimativas foram boas.

Finalmente, pergunte em qual dos grupos há mais tampinhas e quantas a mais.

21

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4/23/18 2:31 PM

6. INVESTIGANDO COM A CALCULADORA. DIGITE EM UMA CALCULADORA A SEGUINTE SEQUÊNCIA DE TECLAS E, DEPOIS, ANOTE O QUE APARECE NO VISOR DA CALCULADORA. NÃO SE ESQUEÇA DE APAGAR O NÚMERO OBTIDO EM CADA ITEM ANTES DE DIGITAR O ITEM SEGUINTE. DESCUBRA COMO SE FAZ ISSO E CONVERSE COM OS SEUS COLEGAS SOBRE A SUA DESCOBERTA.

Nesta atividade 6, exploram-se a formação de números no Sistema de Numeração Decimal e o valor posicional dos algarismos.

O aluno deverá investigar o papel do zero.

Proponha aos alunos a leitura do livro indicado na seção #Fica a Dica.

Socialize as respostas apresentadas pelos alunos quanto à posição do zero nos números digitados na calculadora.

A)

1

0 →

10

F)

0

3 →

3

B)

0

1 →

1

G)

4

0 →

40

C)

2

0 →

20

H)

0

4 →

4

D)

0

2 →

2

I)

5

0 →

50

E)

3

0 →

30

J)

0

5 →

5

EDITORIA DE ARTE

AUXILIANDO SEU TRABALHO

• O QUE VOCÊ OBSERVA EM RELAÇÃO À POSIÇÃO DO ZERO NOS NÚMEROS DIGITADOS? Resposta pessoal oral. #FICA A DICA QUE TAL LER O VALOR DE CADA UM, DE MARTINS RODRIGUES TEIXEIRA, SÃO PAULO: FTD, 1998 (MATEMÁTICA EM MIL E UMA HISTÓRIAS)?

OS ALGARISMOS ESTAVAM DISCUTINDO PARA SABER QUAL DELES É O MAIS IMPORTANTE.

EDITORA FTD

NESTA HISTÓRIA, TECO E NECO SÃO CHAMADOS PARA RESOLVER UMA BRIGA...

22

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

4/12/18 8:08 AM

Proponha aos alunos que representem com o Material Dourado os números trabalhados em Investigando com a calculadora.

NA REDE Veja um pouco mais sobre histórias em quadrinhos acessando:

• HISTÓRIAS em quadrinhos. Smartkids. Disponível em: <http://ftd.li/zmfqce>. Acesso em: 25 set. 2017.

• PEREIRA, F. P. Trabalhando com histórias em quadrinhos. Brasília, DF: Portal do Professor, 10 dez. 2012. Disponível em: <http://ftd.li/fs9sh8>. Acesso em: 25 set. 2017.

• TANINO, S. Histórias em quadrinhos como recurso metodológico para os processos de ensinar. Universidade Estadual de Londrina, 2011. Disponível em: <http://ftd.li/5yvp3h>.

Acesso em: 25 set. 2017.

22

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4/23/18 2:31 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

EDITORA FTD

Nesta página, o aluno terá oportunidade de ler um trecho do livro – cuja leitura foi recomendada na página anterior – que fala sobre a importância do zero e o seu papel no Sistema de Numeração Decimal.

MARTINS RODRIGUES TEIXEIRA. O VALOR DE CADA UM. SÃO PAULO: FTD, 1998.

(MATEMÁTICA EM MIL E UMA HISTÓRIAS.)

COMO SERÁ QUE ESSA HISTÓRIA VAI ACABAR?

23

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

4/12/18 8:08 AM

Promova um debate com os alunos sobre o tema trabalhado nessa leitura.

23

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4/23/18 2:32 PM

7. VAMOS BRINCAR NA MALHA! JUNTE-SE A UM COLEGA PARA BRINCAR. VAMOS COMPLETAR ESTA MALHA COM A SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS DE 1 A 50 EM ORDEM CRESCENTE.

O objetivo desta brincadeira é completar corretamente a sequência de números de 1 a 50 na malha quadriculada, trabalhando a ideia de sucessor e antecessor.

1o DECIDAM QUEM COMEÇA A BRINCADEIRA. 2o ESTE ESCOLHE UM NÚMERO QUE JÁ APARECE NA MALHA E PEDE AO COLEGA QUE DIGA O ANTECESSOR OU O SUCESSOR DESSE NÚMERO.

RICARDO DANTAS

AUXILIANDO SEU TRABALHO

3o O COLEGA DIZ O NÚMERO, E CADA UM ESCREVE ESSE NÚMERO NO ESPAÇO CORRETO DA MALHA DO PRÓPRIO LIVRO.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

EDITORIA DE ARTE

4o AGORA É A VEZ DE O COLEGA PEDIR O ANTECESSOR OU O SUCESSOR DE OUTRO NÚMERO QUE JÁ APARECE NA MALHA.

5o A BRINCADEIRA TERMINA QUANDO A SEQUÊNCIA DE 1 A 50 ESTIVER COMPLETA NOS DOIS LIVROS. 24

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NA REDE

4/12/18 8:08 AM

Há jogos on-line que exploram a sequência numérica. O jogo indicado a seguir ajuda no trabalho com quadro numérico e envolve a percepção de regularidades em escritas numéricas, o que auxilia os alunos na apropriação do conceito de número.

• JOGO do castelo. Nova Escola, 3 abr. 2017. Disponível em: <http://ftd.li/3yxtk5>.

Acesso em: 9 out. 2017.

24

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4/23/18 2:32 PM

PAR OU ÍMPAR?

AUXILIANDO SEU TRABALHO

PANTUFAS.

MEIAS.

As atividades das páginas 25 a 28 desenvolvem a habilidade de organização aos pares, preparatória para a construção dos conceitos de par e ímpar.

EVIKKA/SHUTTERSTOCK.COM

KAYA/SHUTTERSTOCK.COM

LUVAS.

TERRACESTUDIO/ SHUTTERSTOCK.COM

1. VEJA ALGUNS ACESSÓRIOS QUE USAMOS AOS PARES.

TROQUE IDEIAS COM OS COLEGAS. QUE OUTROS ACESSÓRIOS VOCÊS CONHECEM QUE USAMOS AOS PARES? Resposta oral. Podem aparecer respostas como sandálias, brincos.

2. A DANÇA VAI COMEÇAR. VAMOS FORMAR OS PARES? A) QUANTOS SÃO OS DANÇARINOS?

6

TEMPO?

ILUSTRAÇÕES: LIMA

B) QUANTOS PARES PODEM DANÇAR AO MESMO 3

A) QUANTOS SÃO OS BRINCOS?

UKKI CAT/ SHUTTERSTOCK.COM

BON APPETIT/ SHUTTERSTOCK.COM

EVA BIANCA/ SHUTTERSTOCK.COM

ALIKOSINA/ SHUTTERSTOCK.COM

3. VEJA ESTAS BIJUTERIAS:

8

B) QUANTOS PARES DE BRINCOS PODEMOS FORMAR?

4

4. CONTORNE AS MEIAS DE 2 EM 2, FORMANDO PARES.

A) QUANTAS SÃO AS MEIAS?

9

B) QUANTOS PARES VOCÊ FORMOU? C) SOBROU MEIA SEM FORMAR PAR?

4 Sim.

25

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NA REDE

4/12/18 8:08 AM

Há vários jogos on-line que trabalham os conceitos de par e ímpar. Veja no link a seguir uma sugestão que explora o trabalho com números pares e ímpares:

• PAR ou ímpar. Escola Games. Disponível em: <http://ftd.li/mzxnb2>. Acesso em: 25 set. 2017.

25

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4/23/18 2:32 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO O objetivo das atividades 5 a 7 é explorar números pares e ímpares.

5. O PROFESSOR PEDIU ÀS CRIANÇAS QUE FORMASSEM DUPLAS PARA A ATIVIDADE DE HOJE. LIGUE AS CRIANÇAS DE DUAS EM DUAS E FORME AS DUPLAS.

A) QUANTAS SÃO AS CRIANÇAS?

10

B) QUANTAS DUPLAS VOCÊ FORMOU?

5

6. VAMOS GUARDAR OS CALÇADOS? LIGUE CADA PAR DE CALÇADOS A UMA CAIXA.

A) QUANTOS CALÇADOS HÁ NO TOTAL? B) QUANTOS PARES SÃO?

9

4

C) SOBROU CALÇADO SEM FORMAR PAR?

Sim.

ILUSTRAÇÕES: LIMA

7. CONTORNE OS PARES DE CHINELOS.

A) QUANTOS SÃO OS CHINELOS?

13

B) QUANTOS PARES VOCÊ CONTORNOU? C) SOBROU CHINELO SEM PAR?

6

Sim.

26

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NA REDE

4/12/18 8:08 AM

Há um jogo simples de reconhecimento de números pares e ímpares que pode complementar o estudo feito aqui:

• PEGA bolhas. Escola Games. Disponível em: <http://ftd.li/95gfcx>. Acesso em: 9 out. 2017.

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4/23/18 2:32 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

FIQUE SABENDO OS NÚMEROS PARES SÃO AQUELES CUJO ALGARISMO DAS UNIDADES É 0, 2, 4, 6 OU 8.

Nas atividades 8 a 10, as situações propostas exploram os conceitos de par e ímpar e os alunos poderão encontrar mais de uma solução. Comente com os alunos que nem sempre a solução de uma situação-problema é única e promova a troca de ideias e a socialização das respostas.

OS NÚMEROS ÍMPARES SÃO AQUELES CUJO ALGARISMO DAS UNIDADES É 1, 3, 5, 7 OU 9.

8. ANA ESTÁ LENDO UMA PÁGINA DO LIVRO CUJO NÚMERO É PAR E ESTÁ ENTRE AS PÁGINAS 16 E 26. QUAL PODE SER O NÚMERO DA PÁGINA QUE ANA ESTÁ LENDO? 18, 20, 22 ou 24.

9. VÍTOR TEM MAIS DE 4 PARES DE MEIAS E MENOS DE 10 PARES.

PAIR SRINRAT/SHUTTERSTOCK.COM

A) QUANTOS PARES DE MEIAS VÍTOR PODE TER? 5, 6, 7, 8 ou 9.

B) QUANTAS MEIAS ELE PODE TER AO TODO? 10, 12, 14, 16 ou 18.

10. JUNTE-SE A UM COLEGA PARA FAZER ESTA ATIVIDADE. LIGUE CADA PESSOA AO SEU DINHEIRO.

A QUANTIA QUE EU TENHO É PAR.

CASA DA MOEDA DO BRASIL

LIMA

A QUANTIA QUE EU TENHO É PAR E É MAIS DE CEM REAIS.

A QUANTIA QUE EU TENHO É ÍMPAR.

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NA REDE

4/12/18 8:08 AM

Veja um texto que mostra a importância do trabalho em grupo acessando:

• LOIOLA, R. As trocas que fazem a turma avançar. Nova Escola, jan. 2009. Disponível em: <http://ftd.li/s6qoho>. Acesso em: 3 out. 2017.

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4/27/18 2:17 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

11. DIVIRTA-SE! CHAME UM AMIGO PARA BRINCAR DE CAÇA AO TESOURO.

Na atividade 11, proponha aos alunos que, em duplas, brinquem com um jogo da trilha associado aos conceitos de par e ímpar.

Os alunos podem jogar esse jogo mais de uma vez.

Sugira que troquem o companheiro de dupla ao final de cada jogo.

Na atividade 12, o aluno deverá fazer a associação, um a um, de pares de sapatos ou meias para comparar quantidades e decidir em que grupo há mais.

1o CADA JOGADOR ESCOLHE UMA TRILHA E POSICIONA O SEU PEÃO NA CASA DE NÚMERO 1.

2o DECIDAM NO PAR OU ÍMPAR QUEM COMEÇA O JOGO E TAMBÉM AS JOGADAS SEGUINTES.

ILUSTRAÇÕES: BRUNA ISHIHARA

3o QUEM GANHA O PAR OU ÍMPAR AVANÇA UMA CASA. QUEM CHEGAR PRIMEIRO AO BAÚ VENCE.

É POSSÍVEL AFIRMAR QUEM TEM MAIS CHANCE DE GANHAR O JOGO: O PEÃO DA TRILHA AZUL OU DA TRILHA VERDE?

Resposta pessoal oral.

TATYANA VYC/SHUTTERSTOCK.COM

OLGA POPOVA/SHUTTERSTOCK.COM

12. FAÇA A CORRESPONDÊNCIA ENTRE OS PARES DE CALÇADOS E OS PARES DE MEIAS. O QUE HÁ MAIS: PARES DE CALÇADOS OU PARES DE MEIAS? Há dois pares de meias a mais.

28

SUGESTÃO DE ATIVIDADES

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4/17/18 11:07 AM

Proponha aos alunos uma situação semelhante à explorada na atividade 12, usando copinhos e canudinhos, por exemplo. a) Organize dois grupos de objetos diferentes, um com 18 e outro com 17 elementos, por exemplo. b) Peça aos alunos que inicialmente estimem se há mais copos ou canudinhos num ou noutro agrupamento. c) Em seguida, peça que associem cada copo a um canudinho e verifiquem se foram formados todos os pares. d) Depois, mude as quantidades para que não sobre nenhum elemento sem par.

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4/23/18 2:32 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

A DÚZIA E A MEIA DÚZIA 1. VOCÊ SABIA QUE MUITOS PRODUTOS SÃO VENDIDOS EM DÚZIA?

ILUSTRAÇÕES: LIMA

O objetivo das atividades das páginas 29 e 30 é que o aluno reconheça os termos “dúzia” e “meia dúzia”, associando-os às respectivas quantidades.

Explore a cena perguntando aos alunos: “Vocês já foram a lugares que vendem mercadorias assim? Onde?”. Pergunte também: “Que outros produtos vocês conhecem que são comprados por dúzia?”.

O uso do Material Dourado, indicado na Sugestão de atividades, fornece a compreensão das quantidades: dúzia, meia dúzia, uma dúzia e meia, duas dúzias.

A) NESTA EMBALAGEM HÁ 1 DÚZIA DE OVOS. QUANTOS OVOS HÁ NELA?

12

B) ESTA BACIA CONTÉM MEIA DÚZIA DE MAÇÃS. QUANTAS SÃO AS MAÇÃS?

6

2. UM DOCE É FEITO COM UMA DÚZIA E MEIA DE GEMAS DE OVOS. A) QUANTOS OVOS SÃO NECESSÁRIOS PARA FAZER ESSE DOCE? 12

+ 6 = 18; 18 ovos.

B) DE ACORDO COM A ILUSTRAÇÃO ACIMA, QUANTO CUSTA UMA DÚZIA E MEIA DE OVOS?

10 + 5 = 15; 15 reais.

29

SUGESTÃO DE ATIVIDADES

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4/12/18 8:08 AM

1. Usando o Material Dourado, peça aos alunos que separem uma dúzia de cubinhos.

Depois, solicite que, dessa quantidade, separem meia dúzia de cubinhos. Em seguida, pergunte aos alunos: “Quantos cubinhos restaram?”.

2. Solicite aos alunos que, novamente, separem uma dúzia de cubinhos do Material Dourado e reservem. Depois, solicite que separem mais meia dúzia de cubinhos. Peça que juntem essa meia dúzia à dúzia de cubinhos que haviam reservado e pergunte: “Quantos cubinhos há no total?”; “Quantos cubinhos há em uma dúzia e meia?”.

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4/27/18 2:17 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

QUAL É A SUA OPINIÃO? 1. É COMUM ENCONTRAR OFERTAS EM FEIRAS LIVRES. VEJA:

A atividade propõe uma reflexão sobre ofertas aparentemente vantajosas. Cada aluno deve expressar-se livremente e chegar às suas conclusões. Ao emitir a sua opinião, o aluno desenvolve o raciocínio, a autonomia e o senso crítico.

Verifique se os alunos compreendem como devem resolver o item B. O cálculo pode ser feito mentalmente ou usando estratégias pessoais. Socialize as diferentes estratégias de cálculo que surgirem.

COMPRE 1 DÚZIA DE OVOS E LEVE 14.

LIMA

OLHE A LARANJA DOCINHA, DOCINHA!

DE OLHO NA BNCC A) DE ACORDO COM A ILUSTRAÇÃO ACIMA, É MAIS VANTAJOSO COMPRAR 2 PACOTES COM 1 DÚZIA DE LARANJAS CADA UM, OU COMPRAR UM PACOTE COM 2 DÚZIAS? POR QUÊ?

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Educação é a Base. Proposta preliminar.

Terceira versão. Brasília, DF, 2017, p. 229. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/ BNCC_publicacao.pdf>. Acesso em: 8 out. 2017.

OFERTA INDICA QUE A MERCADORIA É VENDIDA A UM PREÇO MAIS BAIXO QUE O NORMAL.

Em ambos os casos a pessoa compraria a mesma

BRUNA ISHIHARA

Espera-se, também, que [os alunos] resolvam problemas sobre situações de compra e venda e desenvolvam, por exemplo, atitudes éticas e responsáveis em relação ao consumo.

quantidade de laranjas pagando o mesmo preço, pois 2 dúzias custam 12 reais.

B) VOCÊ ACHA QUE VALE A PENA ACEITAR A OFERTA DA VENDEDORA DE OVOS? POR QUÊ?

Sim, porque a pessoa paga por 12 ovos, mas leva 14.

30

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

4/12/18 8:08 AM

Fale para os alunos que a promoção do vendedor de laranjas foi alterada para: “1 dúzia custa 6 reais, 2 dúzias custam 10 reais”. Discuta com os alunos se, nesse caso, a promoção fica caracterizada.

Proponha aos alunos que brinquem de mercadinho. Uma turma deve ser a dos comerciantes e a outra, a dos fregueses. Depois, os papéis se invertem.

Os comerciantes expõem a mercadoria (lápis, borracha etc.) com preços e supostas ofertas. Os fregueses devem decidir se as ofertas são vantajosas ou não, trocando ideias entre si. Para estipular os preços e as ofertas, oriente os comerciantes a tomarem decisões em conjunto. Oriente-os a fazer algumas ofertas vantajosas e outras, não.

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4/27/18 2:17 PM

SÓ PARA LEMBRAR

AUXILIANDO SEU TRABALHO

1 DURANTE A FEIRA DE LIVROS, AS CRIANÇAS ASSISTIRAM A UMA PEÇA. OBSERVE O LUGAR EM QUE ESTÃO SENTADAS.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ILUSTRAÇÕES: MW EDITORA E ILUSTRAÇÕES

1A FILEIRA

12

O objetivo da atividade 1 da seção Só para lembrar é trabalhar a localização de crianças em um teatro, utilizando a numeração das cadeiras e a fileira correspondente.

Proponha a brincadeira O mestre mandou envolvendo as posições dos alunos nas fileiras de carteira da sala. Peça, por exemplo: “Quem estiver sentado na segunda fileira, cadeira 3, levante o braço direito”; “O aluno sentado na quinta fileira, cadeira 5, coloque as mãos sobre a carteira”.

Na atividade 2, o aluno deverá identificar o antecessor e o sucessor de números naturais.

AGORA, COMPLETE AS FRASES. A) BIBI ESTÁ OLHANDO PARA TRÁS PARA VER SE CONSEGUE ENCONTRAR TONY. ELA ESTÁ SENTADA NA FILEIRA, CADEIRA

2a

.

2

B) TONY JÁ VIU A BIBI E ACENA PARA ELA. ELE ESTÁ SENTADO NA

FILEIRA, CADEIRA

5a

.

4

C) SÉRGIO ESTÁ SENTADO DO LADO DIREITO DO MENINO DE BONÉ. ELE ESTÁ NA

6a

FILEIRA, CADEIRA

.

8

36

37

38

29

30

31

32

33

EDITORIA DE ARTE

2 ESCREVA O ANTECESSOR E O SUCESSOR DE CADA NÚMERO.

34

31

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

4/12/18 8:08 AM

Jogo que explora números ordinais: O mestre mandou. Para a fixação das noções de posição, organize os alunos sentados em uma fila e pergunte-lhes: “Vocês farão tudo o que o mestre mandar?”. Depois que os alunos responderem “Sim!”, faça solicitações como: • “O primeiro da fila, dê um assobio.”

• “Quem está logo atrás do primeiro da fila, levante a mão.”

• “Quem está logo na frente do primeiro, fique de pé.” (Neste caso, nenhum aluno deverá responder à ordem.)

• “Que o último da fila diga um verso bem bonito.”

• “Quem está logo na frente do último, bata palmas.”

• “Quem está logo atrás do último da fila, levante a mão.” (Neste caso, nenhum aluno deverá responder à ordem.)

• “Fique de pé quem está entre o terceiro e o quinto da fila.”

• “Dê ‘tchau’ quem está logo atrás do oitavo da fila.”

E assim por diante.

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4/23/18 2:32 PM

3 PINTE DE ACORDO COM O CÓDIGO E DESCUBRA A FIGURA QUE VAI APARECER.

Na atividade desta página, os números são usados como códigos para indicar a cor que o aluno deverá usar para colorir a malha e descobrir a figura que vai surgir.

Pergunte aos alunos: “Quantas frutas você vê na figura? Você conhece todas elas? Sabe o nome delas?”; De qual dessas frutas você mais gosta?”.

6

5

4

7

1

28

27 25

9

21

38

26 16

22

4

3

12

29

26

35

13 17

1

23

48 39

5

47

49

27

1

4

23

21

6 44

45 22

3

20

37

30

13

2 8

32

11

12

7

24

15 19

10

9

34

10 8

18

3

14

16

24

47 43

40 42

41

31

46 33

36

• DE 1 ATÉ 9, PINTE DE

BENTINHO

AUXILIANDO SEU TRABALHO

.

• DE 10 ATÉ 19, PINTE DE

.

• DE 20 ATÉ 29, PINTE DE

.

• DE 30 ATÉ 39, PINTE DE

.

• DE 40 ATÉ 49, PINTE DE

.

32

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4/23/18 2:32 PM

AUXILIANDO SEU TRABALHO

INVESTIGANDO PADRÕES E REGULARIDADES 1. DESCUBRA O PADRÃO E ESCREVA OS NÚMEROS QUE FALTAM EM CADA SEQUÊNCIA, MANTENDO O MESMO PADRÃO. A)

2

4

6

8

10

B)

1

3

5

7

9

C)

10

9

8

7

6

D)

5

10

15

20

25

2. AGORA VOCÊ INVENTA UM PADRÃO E CRIA UMA SEQUÊNCIA. Resposta pessoal.

• CONVIDE UM COLEGA E CADA UM DESCOBRE O PADRÃO QUE O OUTRO INVENTOU.

4

6

8

10

12

5 CONTINUE A CONTAR DE 3 EM 3 ATÉ FORMAR UMA DÚZIA E MEIA DE OVOS. 3

6

9

12

15

18

ELVAN/SHUTTERSTOCK.COM

2

HONG VO/SHUTTERSTOCK.COM

4 CONTINUE A CONTAR DE 2 EM 2 ATÉ FORMAR UMA DÚZIA DE BANANAS.

4

8

12

16

20

BINH THANH BUI/SHUTTERSTOCK.COM

6 CONTINUE A CONTAR DE 4 EM 4 ATÉ FORMAR DUAS DÚZIAS DE LARANJAS. 24

A primeira atividade da seção Investigando padrões e regularidades propõe que o aluno identifique o padrão de cada sequência proposta e descreva os elementos ausentes em cada uma.

Na segunda atividade da mesma seção, o aluno deverá construir uma sequência de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. Verifique que os alunos também podem criar uma sequência de figuras coloridas, pintando-as segundo um padrão estabelecido. Reúna as crianças em duplas.

Cada um mostra a sequência que criou ao outro, que deve descobrir qual o padrão estabelecido na criação dessa sequência.

Nas atividades de 4 a 6 o aluno deverá efetuar contagens de 2 em 2, 3 em 3 e 4 em 4, associadas às noções de uma dúzia, uma dúzia e meia e duas dúzias.

Na atividade 4, proponha aos alunos que continuem a contagem de 2 em 2 até completar duas dúzias de bananas.

Na atividade 5, proponha aos alunos que continuem a contar de 3 em 3 até formar 2 dúzias de ovos e, depois, até completar 3 dúzias (36 ovos).

Na atividade 6, proponha aos alunos que continuem a contar de 4 em 4 até completar 30 laranjas.

Seria interessante propor aos alunos que usem o Material Dourado para auxiliar nas atividades de 4 a 6.

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4/12/18 8:08 AM

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