Grandes Autores - Matemática Joamir - 2º Ano

M AT E M ÁT I C A

MANUAL DO PROFESSOR

JOAMIR ROBERTO DE SOUZA Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atua como professor de Matemática da rede pública de ensino.

Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e o Médio.

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Matemática Joamir – Matemática – 2o ano Copyright © Joamir Roberto de Souza, 2017 Diretor editorial Gerente editorial Editora Editora assistente Assessoria Gerente de produção editorial Coordenador de produção editorial Gerente de arte Coordenadora de arte Projeto gráfico Projeto de capa Ilustração de capa Supervisora de arte Editor de arte Diagramação Tratamento de imagens Coordenadora de ilustrações e cartografia Ilustrações Coordenadora de preparação e revisão Supervisora de preparação e revisão Preparação Revisão Supervisora de iconografia e licenciamento de textos Iconografia Licenciamento de textos Supervisora de arquivos de segurança Diretor de operações e produção gráfica

Lauri Cericato Silvana Rossi Júlio Luciana Pereira Azevedo Remião Eliane Cabariti Casagrande Lourenço Arlete Sakurata, Larissa Calazans Mariana Milani Marcelo Henrique Ferreira Fontes Ricardo Borges Daniela Máximo Bruno Attili, Juliana Carvalho Sergio Candido Edu Ranzoni Isabel Cristina Corandin Marques Eduardo Benetorio Figurattiva Editorial, Eduardo Benetorio, Gabriel Basaglia, Nadir Fernandes Racheti Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti Marcia Berne Ilustra Cartoon, Alex Rodrigues, Bentinho Lilian Semenichin Izabel Cristina Rodrigues Ana Lúcia Horn, Iraci Miyuki Kishi, Renato Colombo Jr. Carolina Manley, Desirée Araújo, Lucila Segóvia, Pedro Fandi, Solange Guerra, Yara Affonso Elaine Bueno Mário Alves Coelho, Priscilla Liberato Narciso André Luis da Mota Silvia Regina E. Almeida Reginaldo Soares Damasceno

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Souza, Joamir Roberto de Matemática : Joamir, 2o ano / Joamir Roberto de Souza. — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2017.

ISBN: 978-85-96-01045-0 (aluno) ISBN: 978-85-96-01046-7 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.

17-04109

CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental

372.7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática.

No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados à EDITORA FTD.

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Produção gráfica

Avenida Antônio Bardella, 300 - 07220-020 GUARULHOS (SP) Fone: (11) 3545-8600 e Fax: (11) 2412-5375

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APRESENTAÇÃO As mudanças que vêm ocorrendo no mundo têm causado significativo impacto sobre as sociedades. As novas tecnologias, por exemplo, produziram profundas mudanças nas relações interpessoais e na democratização da informação. A internet e os programas de computador tornaram possível o acesso a conhecimentos que, até pouco tempo atrás, eram restritos a grupos de estudiosos. Todas essas mudanças afetaram diretamente a educação, sobretudo na sala de aula.

Esta coleção foi elaborada considerando esse ambiente em transformação, nos aspectos social, tecnológico e cultural. Acreditamos que a Matemática e suas competências e habilidades são de fundamental importância na formação de cidadãos aptos a viver em sociedade, fazendo valer seus direitos e deveres individuais e coletivos.

Modelos de práticas de aula mais atuais, que buscam considerar os alunos os protagonistas do processo de ensino e aprendizagem, têm sido cada vez mais adotados pelos docentes, inclusive por aqueles que se dedicam aos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse sentido, a Educação Matemática tem produzido um amplo e variado repertório de concepções, ideias e teorias que buscam promover o ensino da Matemática. Neste livro, procuramos incluir elementos que compõem essa produção acadêmica, como textos sobre tendências em Educação Matemática, avaliação e outros.

Considerando também que o livro do aluno exige complementos que potencializem as aulas, propusemos aqui recursos importantes, como comentários específicos, que ampliam as atividades propostas, sugestões de mais atividades, indicações de elementos externos ao livro didático, como sites e vídeos, entre outros recursos.

Com isso, esperamos que a efetivação do uso dos livros da coleção em sala de aula seja a mais completa possível, valorizando o trabalho docente e estimulando a participação e o comprometimento dos alunos.

Aproveito para agradecer o trabalho de Angelica Reghin, Marcela Pinheiro, Josemar Marques e Marcela Bagagini, que colaboraram com a construção desta coleção.

O autor.

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SUM ÁRIO CONHECENDO SUAS ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR ......... VI CONHECENDO O SEU LIVRO DE MATEMÁTICA ........................ VIII FUNDAMENTOS TEÓRICOS E METODOLÓGICOS DA COLEÇÃO .......................................................................... XII O LIVRO DIDÁTICO DE MATEMÁTICA ......................................................... XIII PROPOSTA DIDÁTICO-PEDAGÓGICA .......................................................... XIV Concepção de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental ........................................................................... XV O ensino de Matemática ......................................................................... XVI ALGUMAS TENDÊNCIAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ......................... XVIII Resolução de Problemas ........................................................................ XVIII Modelagem Matemática .......................................................................... XX Investigação Matemática ....................................................................... XXII Tecnologias da Informação e Comunicação ......................................... XXIII Transversalidade ....................................................................................XXIV Educação Matemática Crítica ................................................................XXIV

PETR VACLAVEK/SHUTTERSTOCK.COM

O PAPEL DO PROFESSOR ...........................................................................XXVI Saberes docentes para os anos iniciais do Ensino Fundamental........XXVII Laboratório de Ensino de Matemática (LEM): um ambiente educacional ...................................................................XXVIII Outros ambientes para o ensino de Matemática .................................XXX Aprendizagem matemática .................................................................XXXII Os alunos nos anos iniciais do Ensino Fundamental......................... XXXIV A leitura e a escrita nas aulas de Matemática .................................. XXXIV O cálculo mental .................................................................................. XXXV Relações com outros componentes curriculares ............................... XXXVI

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Avaliar ........................................................................................................XXXIX Alguns instrumentos de avaliação ................................................................. XL Prova e prova em fases ................................................................................... XL Trabalho em grupo ........................................................................................ XLII Seminário ...................................................................................................... XLIII Portfólio ........................................................................................................ XLIII Mapa conceitual ........................................................................................... XLIII Autoavaliação ...............................................................................................XLIV Estratégias de avaliação ................................................................................XLV Trabalhando com o erro .............................................................................XLVII

SUGESTÕES DE LEITURA PARA (IN)FORMAÇÃO DO PROFESSOR ......... XLVIII Instituições de formação continuada para o professor ..................... XLVIII Revistas ................................................................................................... XLIX Sites ........................................................................................................ XLIX Livros ............................................................................................................ L Livros sobre Educação e Educação Matemática .............................................. L Livros sobre conteúdos matemáticos ............................................................. LII

LORELYN MEDINA/SHUTTERSTOCK.COM

Trabalho com projetos...................................................................... XXXVIII Orientações para avaliação ................................................................ XXXIX

A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC) ..................................... LIII Números ...................................................................................................LVII Álgebra ....................................................................................................LVIII Geometria ...............................................................................................LVIII Grandezas e medidas .............................................................................LVIII Probabilidade e estatística .......................................................................LIX

O LIVRO DO 2o ANO E A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR ............................................................ LX BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .................................................. LXIII

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CONHECENDO SUAS ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR Estas Orientações estão divididas em duas partes: uma geral e outra específica. A parte geral apresenta os fundamentos teórico-metodológicos da coleção, a relação da coleção com a Base Nacional Comum Curricular, algumas tendências da Educação Matemática, o papel do professor e sugestões de livros e sites que podem auxiliar sua formação e seu planejamento. A parte específica apresenta a reprodução das páginas do livro do

aluno acompanhadas de comentários de atividades, além de sugestões práticas para a sala de aula, esperando, com isso, desenvolver o processo de ensino e de aprendizagem e propor as melhores práticas com esta coleção. Assim, sugerimos que o trabalho seja realizado de maneira que as consultas a estas Orientações sejam constantes, em um movimento integrado com as propostas do livro do aluno.

Observe os elementos que compõem essa parte das Orientações para o Professor.

Conceitos e noções da unidade

Material necessário

CONCEITOS E NOÇÕES DA UNIDADE

UNIDADE

• Figuras geométricas espaciais.

• Planificação.

HABILIDADES

As habilidades que, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular, serão tratadas parcial ou integralmente na unidade.

2

FIGUR AS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

• Vértice, face e aresta.

Habilidades

O material que deve ser providenciado com antecedência para a realização das atividades propostas para toda a unidade.

DANIEL BOGNI

Os principais conceitos e noções matemáticas tratados na unidade.

• (EF03MA13) Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras.

• (EF03MA14) Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

MATERIAL NECESSÁRIO Para algumas atividades desta unidade, será preciso providenciar com antecedência os seguintes materiais: • • • • • • • •

Objetos com diferentes formas Tesoura com pontas arredondadas Régua Barbante Canudos Jornais Revistas Cola ou fita adesiva

Resposta esperada: A cena mostra pessoas divertindo-se em uma praça.

• O que mostra a cena? Converse com os colegas.

• Quantas praças há no seu bairro? Você já visitou alguma delas?

Respostas pessoais.

• Na sala de aula, existem objetos cujas formas lembram as de alguns objetos presentes na cena? Quais? Respostas pessoais.

38

Trinta e oito

SENSIBILIZAÇÃO

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Trinta e nove

7/18/17 7:41 AM

Conduzir os alunos a observar as formas que aparecem na cena dessas páginas. Propor o questionamento a seguir.

• Quais semelhanças e diferenças podemos observar entre as formas desses objetos?

Em seguida, levar os alunos ao pátio da escola a fim de que explorem as formas das construções e dos objetos que possam ser visualizados, relacionando-as àquelas apresentadas na cena. Fazer perguntas como a apresentada abaixo.

• Qual objeto ou construção do pátio tem a forma que se assemelha à do carrinho de milho? E à da lixeira?

Sensibilização Sugestões de dinâmicas para sensibilizar e estimular os alunos a participar das propostas de atividades após estudos de determinados conceitos e noções.

Elas auxiliam a mobilização dos conhecimentos prévios dos alunos.

ENCAMINHAMENTOS

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39

7/18/17 7:41 AM

É importante que os alunos identifiquem na cena apresentada nestas páginas objetos cujas formas lembram figuras geométricas espaciais. A fim de explorar o conhecimento prévio dos alunos, pedir a eles que tentem nomear as figuras geométricas espaciais cujas formas lembram as desses objetos. Se necessário, escrever na lousa uma lista de nomes de figuras geométricas espaciais, tais como: cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera. Nas questões propostas, auxiliar os alunos na observação das formas dos objetos apresentados na cena e na comparação delas com as que podem ser identificadas em elementos da sala de aula.

Encaminhamentos Cada atividade e seção trabalhada na unidade é comentada detalhadamente neste item. Há dicas, sugestões de análise, complementos de atividades e outras informações importantes para o encaminhamento do trabalho.

VI

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Parada para avaliação

Expectativas de aprendizagem

Propostas que buscam orientar ou sugerir elementos que componham avaliações a serem realizadas. Contudo, cabe destacar que essas propostas são elementos para compor as avaliações, ou seja, cabe ao professor, ao analisar o processo de ensino e aprendizagem, trazer elementos próprios para tais avaliações.

Expectativas que norteiam a sequência de atividades apresentadas e buscam servir de subsídio para o trabalho do professor.

4. Em uma sala de aula há 30 cadeiras, que deverão ser organizadas em fileiras com 5 cadeiras em cada uma. Quantas fileiras serão formadas?

Para avaliar a compreensão dos alunos quanto a situações-problema que envolvem divisão com a ideia de medir e utilizando diferentes estratégias de cálculo, propor as seguintes atividades:

2 canudos BENTINHO

• Resolver situações-problema de divisão com a ideia de medir, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

1 caixa de leite 4 tampinhas

ENCAMINHAMENTOS • Atividade 4. Discutir com os alunos a estratégia de formar grupos com a mesma quantidade de elementos. Para complementar a atividade, propor-lhes que calculem quantas fileiras com 7 cadeiras podem ser formadas com as 30 cadeiras disponíveis.

Nesse caso, serão formadas 4 fileiras e sobrarão 2 cadeiras (30 7 = 4, com resto 2).

vazia

de garrafa

1. Marcos trabalha em um supermercado. Ele precisa organizar 80 caixas em empilhamentos com a mesma quantidade em cada um. Quantos empilhamentos, no máximo, ele vai obter se em cada um forem colocadas. a) 5 caixas? Resposta: 16 empilhamentos (80 5 = 16). b) 7 caixas? Resposta: 11 empilhamentos (80 7 = 11, com resto 3).

• Em qual desses itens vão sobrar caixas? Quantas caixas vão sobrar? Resposta: Item b; 3 caixas.

A professora do 3o ano arrecadou 35 canudos, 15 caixas de leite e 48 tampinhas de garrafa para confeccionar alguns carrinhos. Quantos carrinhos, no máximo, ela poderá confeccionar com esse material?

35 ÷ 2 = 17 e resto 1; 15 ÷ 1 = 15; 48 ÷ 4 = 12

Podemos resolver o problema utilizando figuras.

Para isso, desenhamos uma figura para representar cada cadeira. Depois, contornamos grupos com 5 figuras.

12 EDITORIA DE ARTE

• Atividade 5. Destacar que, além dos ovos, existem outros ingredientes necessários para o preparo do pão de ló. Explicar-lhes que o foco da atividade está em saber quantas receitas, no máximo, aquela quantidade de ovos pode preparar, desconsiderando os demais ingredientes. Verificar se os alunos perceberam que no item c sobrarão ovos.

PARADA PARA AVALIAÇÃO

6. Veja o material necessário para confeccionar um carrinho de sucata:

BENTINHO

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

6

Portanto, serão formadas

fileiras.

7. Organize-se e elabore um problema de divisão utilizando as informações abaixo. Depois, resolva-o.

5. Para preparar uma receita de pão de ló, são necessários 4 ovos.

Determine quantas receitas, no máximo, podemos preparar com a quantidade de ovos indicada em cada item. a) 12 ovos.

b) 28 ovos.

12 ÷ 4 = 3

28 ÷ 4 = 7

carrinhos.

VOCÊ ESCRITOR

• O curso dura 36 meses.

• Quantos anos de duração tem o curso?

c) 30 ovos.

• Carlos vai fazer um curso de inglês.

• Um ano tem 12 meses.

30 ÷ 4 = 7 e tem resto 2.

Resposta possível: Carlos vai fazer um curso de inglês, que dura 36 meses. Sabendo que um ano tem 12 meses, quantos anos de duração tem o curso? Resposta esperada: O curso tem

3

172

7

receitas.

receitas.

7

3 anos de duração.

receitas.

Cento e setenta e dois

Cento e setenta e três

TEXTOS COMPLEMENTARES

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7/18/17 10:24 AM

Ver mais informações sobre os mapas no texto a seguir.

O homem, desde os mais remotos tempos, procurou um meio de registrar sua passagem pelos lugares e de delimitar seus territórios.

Os mapas foram a primeira forma de expressão utilizada, surgindo antes mesmo da escrita.

Os primeiros mapas aparecem junto a desenhos registrados pelos povos primitivos em cavernas, e até hoje não tiveram seu significado totalmente desvendado. Como exemplo, podem-se citar as figuras rupestres encontradas no Vale do Pó, norte da Itália, em especial na cidade de Bedolina, onde há um mapa representando toda uma organização camponesa, mostrando detalhes de atividades agropastoris ali desenvolvidas por volta de 2 400 anos antes de Cristo.

IBGE. Disponível em: <www.atlasescolar.ibge.gov.br/conceitos-gerais/historia-da-cartografia>.

Acesso em: 7 mar. 2017.

+ ATIVIDADES

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173

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Para complementar o estudo dos conceitos trabalhados, é interessante propor aos alunos que calculem outras divisões. Para auxiliá-los na resolução, eles podem utilizar materiais manipuláveis como palitos, fichas, lápis e outros. Sugestões de divisões.

• • • • • •

30 6. Resposta: 5, com resto 0 48 10. Resposta: 4, com resto 8 17 5. Resposta: 3, com resto 2 24 8. Resposta: 3, com resto 0 15 3. Resposta: 5, com resto 0 29 4. Resposta: 7, com resto 1

2. Responda às questões. a) Quantos alunos há em sua sala de aula? Resposta em aberto. b) Quantas equipes de 4 integrantes, no máximo, podem ser formadas com esses alunos?

Resposta em aberto. c) Nesse caso, vão sobrar alunos?

Quantos? Respostas em aberto.

Nesta atividade, se houver, por exemplo, 26 alunos na sala de aula, poderão ser formadas, no máximo, 6 equipes de 4 integrantes e vão sobrar 2 alunos, pois 26 4 = 6, com resto 2.

CONEXÕES Site Acessar o site a seguir para obter mais informações sobre a regulamentação da meia-entrada.

• BRASIL. Lei no 12.933, de 26 de dezembro de 2013. Diário Oficial [da] República Federativa do Brasil, Poder Executivo, Brasília, DF, 27 dez.

2013. Disponível em: <http://livro.pro/ aqsi8a>. Acesso em: 4 maio 2017.

Textos complementares Textos variados, tanto de leitura para os alunos quanto para ampliação de informações do professor, buscando complementar o conceito matemático ou tema que está sendo estudado.

1 Atividades Propostas de atividades extras cujo objetivo é ampliar o estudo de conceitos tratados naquele momento, geralmente constituídas de atividades dinâmicas, experimentos práticos e jogos.

Conexões Sugestões para contextualizar um tema ou conceito estudado, por meio de indicações de sites, livros, jogos digitais e vídeos.

Cabe destacar que algumas dessas sugestões, cujo objeto se encontra disponível na internet, podem sofrer modificações que contribuam para seu bom funcionamento.

VII

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CONHECENDO O SEU LIVRO DE MATEMÁTICA Cada livro do aluno desta coleção está organizado em oito unidades. As unidades, por sua vez, apresentam diversas atividades e seções, que buscam estruturar o desenvolvimento do trabalho com os conceitos matemáticos. Nesse sentido, tais conceitos são retomados e ampliados, dentro de um mesmo livro ou de um livro da coleção para outro, colaborando para um trabalho em espiral.

A escolha dos contextos utilizados nas atividades busca aproximar os alunos das ideias matemáticas presentes no dia a dia deles ou em outras áreas do conhecimento. Optamos, então, por incluir situações da atualidade e que envolvem as novas tecnologias, como os video games, os computadores e a internet. Também foram explorados contextos que levam à formação cidadã dos alunos, como o estímulo ao uso consciente dos recursos naturais e a preservação ambiental, os cuidados com a saúde, a educação financeira, a importância de manter relações éticas e participativas na vida em comunidade, entre outros. Com isso, acreditamos que o papel desta coleção de livros de Matemática extrapola seu dever de contribuir apenas no campo científico para ser também um veículo de formação individual e coletiva.

A seguir, apresentaremos os diversos elementos que compõem o livro do aluno.

ABERTURA DE UNIDADE DANIEL BOGNI

UNIDADE

As páginas duplas de abertura de unidade são o primeiro contato dos alunos com as ideias e os conceitos que aí serão tratados. Nelas, são apresentadas cenas do cotidiano infantil, que retratam brincadeiras e outras interações sociais, e buscam levantar o conhecimento prévio dos alunos acerca daquilo que será estudado na unidade.

1

OS NÚMEROS

• Você já foi a um parque de diversões?

De que brinquedo você mais gostou?

Respostas pessoais.

• Contorne os números que aparecem na cena.

• O que esses números representam?

Converse com os colegas.

10

Resposta possível: 30 pessoas: quantidade máxima de pessoas que podem ocupar a montanha-russa por vez; 110 cm: altura mínima que uma pessoa deve ter para brincar na montanha-russa; 1o, 2o e 3o: ordem de premiação no jogo das argolas; 1356-1258: número de telefone do parque de diversões. Onze

Dez

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7/18/17 7:04 AM

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11

7/18/17 7:04 AM

VIII

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ATIVIDADES

6. Escreva o próximo número de cada sequência. _ 15

350

a)

280

b)

_ 15

335

+ 48

328

_ 15

320

+ 48

376

_ 15

305

+ 48

290

+ 48

424

472

7. Com uma calculadora, identifique e pinte o número incorreto em cada sequência. Depois, reescreva-a substituindo esse número pelo correto. a) Aumenta 123 unidades de um número para o próximo.

O estudo dos objetos de conhecimento e das habilidades destacadas em cada unidade é desenvolvido por meio de atividades. Espera-se, com isso, que os alunos sejam agentes ativos da construção desses conhecimentos. Nas atividades, procuramos utilizar várias estratégias e recursos, como diferentes gêneros textuais.

78

201

324

447

500

693

816

939

78, 201, 324, 447, 570, 693, 816, 939.

b) Diminui 97 unidades de um número para o próximo.

743

646

549

452

355

143

258

64

743, 646, 549, 452, 355, 258, 161, 64.

8. Conduza Luísa até a saída do labirinto. Ela deve passar apenas por casas cujos números formam uma sequência crescente que, de um número para o próximo, aumentam-se 48 unidades.

678

540

420

560

465

790

715

631

859

111

63

15

48

800

735

687

639

981

159

207

255

795

890

783

601

591

911

901

450

303

348

543

495

447

399

351

400

975

500

725

999

821

450

918

831

597

499

879

927

620

56

95

90

BENTINHO

310

SAÍDA Noventa e cinco

95

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JOGOS E BRINCADEIRAS

7/18/17 8:20 AM

a tapa 5 e

JOGOS E BRINCADEIRAS

nte os a, ju a Agor com a fit s -o os palit e encaixe iva to. ades cata-ven no

 VAMOS MONTAR UM CATA-VENTO?

Como fazer 11aa eett aa

• Cola • Fita adesiva com • Dois palitos de madeira pontas arredondadas

ILUSTRAÇÕES: DAYANE RAVEN

FOTOMONTAGEM: KANATE/THIDAPHON TAOHA/FAJNE OBRAZKI/SHUTTERSTOCK.COM/EDITORIA DE ARTE

Material com forma • Um pedaço de papel lado quadrada de 20 cm de arredondadas • Tesoura com pontas

pa

Esta seção está presente em cada unidade do livro e apresenta propostas de construções de brinquedos, jogos ou mesmo brincadeiras, que buscam estimular o trabalho em equipe, o movimento corporal e o raciocínio lógico-matemático.

• Uma tachinha

Dobre o papel e forme figuras que representam triângulos.

a 2 e ta p a

aa

44

ppaa eettaa

33 eettaappaa aa

como indicado Dobre cada parte, e uma acima, cole-a e coloqu as partes. tachinha para juntar

Dobre-o novamente e forme quatro figuras que represen tam triângulos.

116

nas linhas Abra o papel e recorte acima. mostra a figura tracejadas, como Cento e dezesseis

Cento e dezessete

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117

7/18/17 9:45 AM

VOCÊ LEITOR VOCÊ LEITOR

6. Veja o material necessário para confeccionar um carrinho de sucata:

Charles M. Schulz. Snoopy: posso fazer uma pergunta, professora? Porto Alegre: L&PM, 2014. p. 94.

Resposta esperada: “A gente pode ser muito próximo de alguém... e daí, sem qualquer

2 canudos

b) O prato de comida do Snoopy ficou mais perto ou mais longe dele? Quantos centímetros?

1 caixa de leite

90 _ 60 = 30

4 tampinhas

vazia

de garrafa

A professora do 3o ano arrecadou 35 canudos, 15 caixas de leite e 48 tampinhas de garrafa para confeccionar alguns carrinhos. Quantos carrinhos, no máximo, ela poderá confeccionar com esse material?

Ficou mais longe. 30 cm.

7. Uma pulga pode saltar cerca de 33 cm de comprimento. Se fizer quatro saltos iguais a esse, quantos centímetros ela saltará?

35 ÷ 2 = 17 e resto 1; 15 ÷ 1 = 15; 48 ÷ 4 = 12

33 + 33 + 33 + 33 = 132 4 x 33 = 132

12

LAÍS BICUDO

Estes boxes têm o objetivo de trabalhar com relações próprias entre os componentes curriculares Matemática e Língua Portuguesa, com ênfase no desenvolvimento das competências leitora e escritora.

Os alunos são convidados, por meio de situações-problema, a ler, interpretar e produzir textos com base em diferentes gêneros textuais.

a) Que exemplo o Snoopy usa para achar a vida estranha? motivo, podemos nos distanciar Comente com o professor e os colegas. aos poucos”.

BENTINHO

VOCÊ ESCRITOR

PEANUTS, CHARLES SCHULZ © 1986 PEANUTS WORLDWIDE LLC./DIST. BY ANDREWS MCMEEL SYNDICATION

6. Leia a tirinha e resolva as questões.

carrinhos.

VOCÊ ESCRITOR 7. Organize-se e elabore um problema de divisão utilizando as informações abaixo. Depois, resolva-o.

132

• O curso dura 36 meses.

cm.

• Quantos anos de duração tem o curso?

188

• Carlos vai fazer um curso de inglês.

Cento e oitenta e oito

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• Um ano tem 12 meses.

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Resposta possível: Carlos vai fazer um curso de inglês, que dura 36 meses. Sabendo que um ano tem 12 meses, quantos anos de duração tem o curso? Resposta esperada: O curso tem 3 anos de duração.

Cento e setenta e três

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173

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VASYA KOBELEV/SHUTTERSTOCK.COM

IX

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Avaliar se o produto é necessário.

Escolher marcas famosas.

Pensar antes de comprar

Comparar preços É importante comparar o preço e a qualidade dos produtos antes de comprá-los. Um produto mais barato pode ter a mesma qualidade de outro semelhante e mais caro.

Tênis número 29.

Sapatos número 35.

Chinelos número 31.

Sandálias número 32.

a) Lúcio, irmão de Pedro, está usando calçados número 32. Quais desses pares de calçados ele não poderia aproveitar por serem menores que os que ele usa?

2. b) Resposta pessoal.

Tênis número 29 e chinelos número 31.

3

ILUSTRAÇÕES: CAROL G.

Júlia pesquisou o preço de uma bicicleta em diferentes lojas.

Recuperar objetos Aproveitar promoções

Recuperar brinquedos, móveis, aparelhos eletrônicos e outros objetos quebrados.

Reutilizar embalagens, roupas e outros objetos ajuda a economizar e a preservar o meio ambiente. É importante, ainda, doar objetos que não usamos mais e que estejam em bom estado.

Trinta e quatro

a) Em qual loja o preço da bicicleta é maior?

Para economizar, dê preferência aos produtos que estão em promoção.

Não se esqueça de avaliar a qualidade, o prazo de validade e outras informações antes de efetuar a compra.

Reaproveitar e doar objetos

Na loja Bom Passeio.

b) Em qual loja você acha que Júlia deve comprar a bicicleta? Por quê?

Resposta esperada: Na loja Pedalar, pois o preço da bicicleta é menor que nas outras duas lojas.

35

Trinta e cinco

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INTEGRANDO COM GEOGRAFIA E LÍNGUA PORTUGUESA 1. Com base no poema, responda às questões.

Leia o poema abaixo.

a) Do que o menino está brincando? Você já brincou como ele?

O menino está brincando de pirata. Resposta em aberto.

O pirata

b) Como é descrita a roupa do menino?

A roupa é de prata.

O menino brinca de pirata: sua espada é de ouro e sua roupa de prata. [...]

c) Do que é feita a espada do menino? Ouro.

2. Qual símbolo corresponde à casa da vovó?

Contorne-o.

FOTOMONTAGEM: KONG VECTOR/ DIDORA/DUKESN/KANATE/THIDAPHON TAOHA/GRAPHICSRF/ICONIC BESTIARY/SHUTTERSTOCK.COM/EDITORIA DE ARTE

Roseana Murray. No mundo da lua.

São Paulo: Paulus, 2011. p. 7.

Inspirados em histórias de piratas, Diego e Érica enterraram um tesouro e fizeram um desenho para se lembrar do local.

3. Contorne, no desenho, o local onde o tesouro foi enterrado.

4. Quantos passos são dados desde: a) a casa da vovó até o pé de manga?

19

passos.

b) o pé de manga até o tesouro?

27

casinha do Rex

passo

tesouro

Cento e vinte e oito

Cento e vinte e nove

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7/18/17 9:45 AM

7/18/17 9:45 AM

3. Veja como Manuela registrou a quantidade de copos de suco vendidos na cantina em que trabalha, em certo dia.

ROBERTO MACHADO NOA/LIGHTROCKET/GETTY

1. Em 2015, o Brasil participou dos Jogos Parapan-Americanos de Toronto, no Canadá, com uma quantidade recorde de atletas: 95 mulheres e 175 homens.

Atletas brasileiras do time de basquete feminino, comemorando a medalha de bronze nos jogos Parapan-Americanos de Toronto.

a) Quantos atletas brasileiros participaram dessa competição?

95 + 175 = 270

IMAGES

UM POUCO M AIS

Sabor

Quantida de de copos

Uva

22

Laranja

36

Morango

9

a) Quantos copos de suco foram vendidos no total?

BARMALINI/SHUTTERSTOCK.COM

b) Para completar 100 copos de suco, quantos faltaram ser vendidos?

22 + 36 + 9 = 67

b) Participaram mais homens ou mulheres? Quantos(as) a mais?

129

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100 _ 67 = 33

175 _ 95 = 80

67

270

atletas.

33

copos de suco.

copos de suco.

4. Nas operações, escreva o algarismo que representa cada símbolo.

Mais homens; 80 a mais.

a)

6

8

7

5

8

_ 5

2. Luís está organizando sua coleção de miniaturas de carros em uma estante. Das 78 miniaturas que ele tem, já guardou 35 na estante.

Quantas miniaturas ainda falta guardar?

2

8

6

9

1

+

9

=

78 _ 35 = 43

b)

=

1

5 5 =

4

5. Escreva uma sequência de dez números que comece em 950 e diminua 50 unidades a cada número.

950, 900, 850, 800, 750, 700, 650, 600, 550, 500.

43

98

miniaturas.

Noventa e oito

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Noventa e nove

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ESTRELA: MALUSTUDIO/SHUTTERSTOCK.COM; FLOR: ARTINDO/SHUTTERSTOCK.COM; MAÇÃ: STUDIO BARCELONA/SHUTTERSTOCK.COM

128

pé de manga

passos.

5. Escolha um objeto para ser o tesouro e um local na sala de aula para escondê-lo. Faça um desenho que mostre o caminho desde sua carteira até o local onde o tesouro está escondido, passando por dois pontos de referência. Crie uma legenda com símbolos que representem esses pontos. Troque seu desenho com um colega, que deve tentar encontrar o tesouro e vice-versa.

LEGENDA casa da vovó

Organizada no fim de cada unidade, esta seção propõe atividades que tratam dos conceitos e ideias estudadas em toda a unidade, buscando propiciar aos alunos, por exemplo, a oportunidade de fazer uma autoavaliação.

Procurar por promoções.

Pedro separou alguns pares de calçados para doação.

 TESOURO DO PIRATA

UM POUCO MAIS

X

Pesquisar preços.

b) Você e seus familiares costumam doar os calçados que não usam mais?

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Esta seção se propõe a evidenciar relações entre ideias matemáticas e de outros componentes curriculares, contribuindo para que os alunos percebam a Matemática como uma ciência viva, em plena construção e estreitamente relacionada com outras áreas do conhecimento.

Comprar sem pesquisar preços.

X

CHINELOS: DAVID RYO/SHUTTERSTOCK.COM SANDÁLIAS: GDOLGIKH/DEPOSIT PHOTOS/GLOW IMAGES SAPATOS: JOCIC/SHUTTERSTOCK.COM TÊNIS: MEG WALLACE PHOTOGRAPHY/SHUTTERSTOCK.COM

2

Antes de fazer uma compra, é preciso avaliar se realmente há necessidade e se não compromete os recursos naturais ou se não há desperdício.

34

INTEGRANDO COM...

Que ações devemos adotar para consumir de maneira responsável?

Marque as respostas com um .

X

Você já pensou quanto custam os itens de que necessitamos para viver? Alimentação, habitação, água, energia elétrica, vestuário, material escolar, todos esses itens têm um custo financeiro e para o meio ambiente.

Por isso, é importante consumi-los de maneira responsável.

Veja algumas dicas para economizar e evitar desperdícios.

ILUSTRAÇÕES: WAGNER DE SOUZA ILUSTRAÇ

Nesta seção, propõem-se situações que estabelecem uma relação entre a Matemática e a cidadania, temas ambientais, éticos, sociais, de educação financeira, saúde e muitos outros. O objetivo é contribuir, por meio da Matemática, com a formação cidadã dos alunos, possibilitando que eles sejam mais participativos e críticos na sociedade contemporânea.

1

VOCÊ CIDADÃO

FOTOMONTAGEM: SUDARAT WILAIRAT/ JOZSEF BAGOTA/ SHUTTERSTOCK.COM/EDITORIA DE ARTE

VASYA KOBELEV/SHUTTERSTOCK.COM

VOCÊ CIDADÃO

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X

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FIQUE LIG A DO

VASYA KOBELEV/SHUTTERSTOCK.COM

FIQUE LIGADO

Unidade 4 – Figuras geométricas planas, localização e deslocamento Se você fosse um polígono, de Marcie Aboff. São Paulo: Gaivota, 2011.

Unidade 1 – Os números

EDITORA GAIVOTA

No livro, são apresentadas ilustrações divertidas envolvendo situações do cotidiano em que podem ser encontrados diferentes objetos cujas formas lembram os polígonos. De maneira simples e lúdica, o leitor vai aprender a reconhecer os polígonos e sua relação com outras figuras geométricas.

Sugestões de livros O consumo: dicas para se tornar um consumidor consciente!, de Cristina Von. São Paulo: Callis, 2010.

EDITORA CALLIS

Pra que serve o zero?, de Ana Vicente. São Paulo: Mercuryo Jovem, 2008.

Unidade 5 – Multiplicação A tabuada da Inês, de Gisele Ferreira de Lima e Ingridy Lilith F. de Lima.

Londrina: Eduel, 2009.

EDITORA MERCURYO JOVEM

EDUEL

O livro se baseia na história de uma menina muito atrapalhada, chamada Inês, que ama brincar com rimas. E é justamente misturando rimas e multiplicações que Inês vai, ao mesmo tempo, estudar e ajudar sua mãe.

No livro, os números 1 a 9 se achavam mais importantes que o número 0, que, para eles, não tinha valor. Contudo, ao longo dessa divertida história, todos perceberão a grande importância do número 0.

Unidade 7 – Grandezas e medidas

Unidade 2 – Figuras geométricas espaciais O jornal, de Patricia Auerbach. São Paulo: Brinque-Book, 2012.

A história parte do questionamento de um garoto que se sente incomodado ao ver que seu pai não larga o jornal e procura descobrir o que há de tão importante aí. Começa, então, a inventar diversas dobraduras que podem ser feitas com uma folha de jornal.

EDITORA SALAMANDRA

Marcelo: de hora em hora, de Ruth Rocha. 11. ed. São Paulo: Salamandra, 2013.

EDITORA BRINQUE-BOOK

Esta seção, na parte final de cada volume da coleção, apresenta sugestões de livros e sites para os alunos, recursos esses que podem enriquecer o processo de ensino e aprendizagem.

O livro conta a história de Lucas e Léo, dois amigos parecidos em alguns aspectos e bem diferentes em outros. Assim como o leitor, eles vão aprender a lidar com suas mesadas e gastos e receberão dicas de como se tornar consumidores conscientes.

O personagem principal da história, o Marcelo, é um menino muito curioso.

Ele pergunta de tudo, mas seus pais nem sempre sabem explicar. Certo dia, ele pergunta para a mãe o que é “veazoras”. Na companhia do Marcelo, o leitor vai aprender a “ver as horas” de maneira divertida.

Sugestões de sites IBGE – Teen | Disponível em: <http://ftd.li/xu86cc>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Ciência Hoje das crianças | Disponível em: <http://ftd.li/hhxvni>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Educação Financeira | Disponível em: <http://ftd.li/ab5jtn>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Cidadania Financeira | Disponível em: <http://ftd.li/utffz4>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Unidade 3 – Adição e subtração

Sacilotto | Disponível em: <http://ftd.li/tc2zya>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Quem ganhou o jogo?: explorando a adição e a subtração, de Ricardo Dreguer. São Paulo: Moderna, 2011.

Revista Nova Escola | Disponível em: <http://ftd.li/5rm6us>. Acesso em: 13 mar. 2017.

O livro conta a história de Lucas, um menino cadeirante e que ama esportes.

Com seus amigos Paulo e Priscila, Lucas vai se divertir ao brincar de juntar objetos e fazer cálculos. O leitor vai explorar a adição e a subtração, além de aprender noções de trabalho em equipe e de respeito às diferenças.

Klick Educação | Disponível em: <http://ftd.li/e8mgjh>. Acesso em: 13 mar. 2017.

238

EDITORA MODERNA

Só Matemática | Disponível em: <http://ftd.li/coje77>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Revista Recreio | Disponível em: <http://ftd.li/tfejb3>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Folhinha Uol | Disponível em: <http://ftd.li/nuy8qr>. Acesso em: 13 mar. 2017.

TV Escola | Disponível em: <http://ftd.li/69nugm>. Acesso em: 13 mar. 2017.

Duzentos e trinta e oito

Duzentos e trinta e nove

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MATERIAL COMPLEMENTAR

Escola Kids | Disponível em: <http://ftd.li/kzizkz>. Acesso em: 13 mar. 2017.

7/18/17 11:12 AM

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239

7/18/17 11:12 AM

M ATERIAL COMPLEMENTA R Molde de um cubo – Atividade 1 da página 42

Comprimento (cm) ......... 56

Massa (g) ............................ 20

Massa (g) ............................ 540

Longevidade (meses) .... 67

Longevidade (meses) .... 53

Longevidade (meses) .... 138

Cricrió Comprimento (cm) ......... 24

GLENN BARTLEY/ALL CANADA PHOTOS/GLOW IMAGES

FIREGLO/SHUTTERSTOCK.COM

Canário-da-terra

FÁBIO COLOMBINI

Comprimento (cm) ......... 15

Longevidade (meses) .... 46

Corujinha-do-mato

Pato-mergulhão

Comprimento (cm) ......... 22

Comprimento (cm) ......... 56

Massa (g) ............................ 160

Massa (g) ............................ 800

Longevidade (meses) .... 84

Longevidade (meses) .... 78

Mãe-da-lua

João-de-barro

Comprimento (cm) ......... 37

Comprimento (cm) ......... 20

Massa (g) ............................ 20

Massa (g) ............................ 202

Massa (g) ............................ 49

Longevidade (meses) .... 46

Longevidade (meses) .... 90

Comprimento (cm) ......... 14

241

Tucano-toco

Soldadinho-do-araripe

Massa (g) ............................ 770

Massa (g) ............................ 83

Duzentos e quarenta e um

LEANDRO ESPINO/SHUTTERSTOCK.COM

CIRO ALBANO/DAPD/AP PHOTO/GLOW IMAGES

Arapapá Comprimento (cm) ......... 54

JOAB SOUZA/SHUTTERSTOCK.COM

GEORGE GRALL/NATIONAL GEOGRAPHIC/GETTY IMAGES

Constitui-se de material destacável, entre eles moldes, malhas, fichas e outros, e seu uso está indicado no desenvolvimento das unidades. É importante que o material a ser utilizado em mais de um momento seja bem guardado pelos alunos, como em um envelope.

UAN JOSE ARANGO/VWPICS/AGE FOTOSTOCK/AGB PHOTO LIBRARY

KJERSTI JOERGENSEN/SHUTTERSTOCK.COM

Cartas – páginas 208 e 209

Longevidade (meses) .... 53

Duzentos e cinquenta e três

253

ÍCONES Os ícones indicam ações que os alunos devem realizar. Observe.

Atividade cuja resposta deve ser em voz alta ou em que haja troca de ideias com os colegas e o professor.

Atividade a ser feita com um ou mais colegas.

Atividade cujo cálculo deve ser feito mentalmente.

Atividade que pode ser resolvida com o auxílio de uma calculadora.

XI

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O LIVRO DO 2O ANO E A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR O quadro a seguir indica onde cada unidade temática e os respectivos objetos de conhecimento e habilidades são trabalhados neste volume da coleção. No entanto, cabe destacar que as articulações entre as diferentes unidades temáticas ocorrem em todo o desenvolvimento do livro.

UNIDADES TEMÁTICAS NÚMEROS

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

UNIDADES DO VOLUME

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

(EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a

Composição e decomposição de números naturais (até 1 000)

(EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até

Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração

(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e

Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

(EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de

subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000 5. Adição e subtração com números até 1 000

Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação)

(EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação

6. Multiplicação

Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte

(EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo

ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

(EF02MA02) Registrar o resultado da contagem ou estimativa

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000

4. Os números até 1 000

da quantidade de objetos em coleções de até 1000 unidades, realizada por meio de diferentes estratégias.

(EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois

conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos. três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000 5. Adição e subtração com números até 1 000

(por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

6. Multiplicação

dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

LX

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ÁLGEBRA

GEOMETRIA

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

LORELYN MEDINA/SHUTTERSTOCK.COM

UNIDADES TEMÁTICAS

UNIDADES DO VOLUME

Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas

(EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000 5. Adição e subtração com números até 1 000

Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência

(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.

4. Os números até 1 000 5. Adição e subtração com números até 1 000

(EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

1. Os números até 100 4. Os números até 1 000 5. Adição e subtração com números até 1 000

Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência, e indicação de mudanças de direção e sentido

(EF02MA12) Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido.

2. Figuras geométricas espaciais, localização e deslocamento

Esboço de roteiros e de plantas simples

(EF02MA13) Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência.

2. Figuras geométricas espaciais, localização e deslocamento

Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características

(EF02MA14) Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.

2. Figuras geométricas espaciais, localização e deslocamento

Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características

(EF02MA15) Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos.

8. Figuras geométricas planas

LXI

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UNIDADES TEMÁTICAS GRANDEZAS E MEDIDAS

OBJETOS DE CONHECIMENTO

HABILIDADES

Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro)

(EF02MA16) Estimar, medir e comparar comprimentos

Medida de capacidade e de massa: unidades de medida não convencionais e convencionais (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma)

(EF02MA17) Estimar, medir e comparar capacidade e

Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas

(EF02MA18) Indicar a duração de intervalos de tempo

de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados. massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma).

entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda.

(EF02MA19) Medir a duração de um intervalo de tempo

por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo.

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores

(EF02MA20) Estabelecer a equivalência de valores entre

Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano

(EF02MA21) Classificar resultados de eventos cotidianos

Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas

(EF02MA22) Comparar informações de pesquisas

moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas.

aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”. apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.

(EF02MA23) Realizar pesquisa em universo de até

30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples.

UNIDADES DO VOLUME 3. Grandezas e medidas

3. Grandezas e medidas

3. Grandezas e medidas

3. Grandezas e medidas 5. Adição e subtração com números até 1 000 7. Estatística e probabilidade 7. Estatística e probabilidade

7. Estatística e probabilidade

LXII

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M AT E M ÁT I C A

JOAMIR ROBERTO DE SOUZA Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Especialista em Estatística pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).

Atua como professor de Matemática da rede pública de ensino.

Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e o Médio.

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Matemática Joamir – Matemática – 2o ano Copyright © Joamir Roberto de Souza, 2017 Diretor editorial Gerente editorial Editora Editora assistente Assessoria Gerente de produção editorial Coordenador de produção editorial Gerente de arte Coordenadora de arte Projeto gráfico Projeto de capa Ilustração de capa Supervisora de arte Editor de arte Diagramação Tratamento de imagens Coordenadora de ilustrações e cartografia Ilustrações

Cartografia Coordenadora de preparação e revisão Supervisora de preparação e revisão Preparação Revisão Supervisora de iconografia e licenciamento de textos Iconografia Licenciamento de textos Supervisora de arquivos de segurança Diretor de operações e produção gráfica

Lauri Cericato Silvana Rossi Júlio Luciana Pereira Azevedo Remião Eliane Cabariti Casagrande Lourenço Arlete Sakurata Mariana Milani Marcelo Henrique Ferreira Fontes Ricardo Borges Daniela Máximo Bruno Attili, Juliana Carvalho Sergio Candido Edu Ranzoni Isabel Cristina Corandin Marques Eduardo Benetorio Yan Comunicação, Eduardo Benetorio, Gabriel Basaglia, Nadir Fernandes Racheti, Dayane Santiago, José Aparecido A. da Silva, Débora Jóia Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti Marcia Berne Daniel Bogni, Bentinho, Fábio Eugenio, Alex Rodrigues, Dayane Raven, Beatriz Mayumi, Roberto Zoellner, Marcos Machado, Aline Sentone, Danillo Souza, Ilustra Cartoon, Carol G., Edson Farias, Gabriela Vasconcelos, Estúdio Ornitorrinco, Laís Bicudo, Leo Teixeira, Enágio Coelho Renato Bassani Lilian Semenichin Izabel Cristina Rodrigues Iraci Miyuki Kishi Desirée Araújo, Edna Viana, Pedro Fandi, Renato Colombo Jr., Yara Affonso Elaine Bueno Mário Alves Coelho, Priscilla Liberato Narciso André Luis da Mota Silvia Regina E. Almeida Reginaldo Soares Damasceno

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Souza, Joamir Roberto de Matemática : Joamir, 2o ano / Joamir Roberto de Souza. — 1. ed. — São Paulo : FTD, 2017.

ISBN: 978-85-96-01045-0 (aluno) ISBN: 978-85-96-01046-7 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título.

17-04109

CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático:

1. Matemática : Ensino fundamental

372.7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática.

No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

Todos os direitos reservados à EDITORA FTD.

Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

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Produção gráfica

Avenida Antônio Bardella, 300 - 07220-020 GUARULHOS (SP) Fone: (11) 3545-8600 e Fax: (11) 2412-5375

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APRESENTAÇÃO BRINCAR, JOGAR, INTERAGIR, EXPLORAR E DESCOBRIR: TUDO ISSO FAZ PARTE DA INFÂNCIA. O CONHECIMENTO MATEMÁTICO É FUNDAMENTAL PARA A COMPREENSÃO DO MUNDO À NOSSA VOLTA. NESTE LIVRO, POR MEIO DE TIRINHAS, DESENHOS, OBRAS DE ARTE, POEMAS, JOGOS E BRINCADEIRAS, VOCÊ VAI PERCEBER QUE A MATEMÁTICA É INTERESSANTE E DIVERTIDA! ESPERO QUE VOCÊ APROVEITE, AO MÁXIMO, TODAS AS EXPERIÊNCIAS QUE ESTE LIVRO IRÁ PROPORCIONAR.

FÁBIO EUGENIO

O AUTOR.

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3

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CONHEÇA SEU LIVRO SEU LIVRO ESTÁ DIVIDIDO EM 8 UNIDADES. CADA UNIDADE POSSUI ABERTURA, ATIVIDADES, SEÇÕES E BOXES. AS ATIVIDADES APRESENTAM E DISCUTEM OS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS DE FORMA INTERATIVA. O USO DE IMAGENS, TIRINHAS, POEMAS E OUTROS RECURSOS DEIXAM AS ATIVIDADES AINDA MAIS DIVERTIDAS.

UNIDADE

2

Resposta esperada: A cena retrata crianças na sala de aula

ABERTURA DE UNIDADE

• O QUE VOCÊ VÊ NA SALA DE AULA DA CENA? brincando de descobrir qual é o objeto.

• QUAL É O NOME DO OBJETO QUE A MENINA ESTÁ TENTANDO DESCOBRIR? Caixa de sapatos.

• QUE OUTROS OBJETOS COM ESSA FORMA VOCÊ CONHECE? Respostas possíveis: Caixa de leite, borracha,

AS ABERTURAS DAS UNIDADES ESTÃO ORGANIZADAS EM PÁGINA DUPLA E APRESENTAM UMA DIVERSIDADE DE IMAGENS ACOMPANHADAS DE ALGUMAS QUESTÕES SOBRE O TEMA DA UNIDADE.

caixa de creme dental, tijolo, entre outros.

DANIEL BOGNI

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS, LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO

46

QUARENTA E SEIS

47

QUARENTA E SETE

JOGOS E BRINCADEIRAS

Aquele que terminar primeiro diz: “Pronto!” e mostra o resultado.

MATERIAL • Fichas

GAR

COMO JO

Reúnam-se em duplas.

Recortem as fichas entregues pelo professor.

Cada aluno vira uma ficha do monte. Depois, cada um calcula o resultado da multiplicação desses números em uma folha de papel.

Cento e setenta e seis

2. OSNI É EQUILIBRISTA E ESTÁ TREINANDO SOBRE UMA PRANCHA APOIADA EM DIFERENTES OBJETOS.

Vence aquele com a maior pontuação após cinco rodadas.

ILUSTR AÇÕE S: FÁ BIO EUG ENIO

X

A) QUE FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS LEMBRAM OS OBJETOS SOBRE OS QUAIS ESTÁ A PRANCHA? Bloco retangular (ou paralelepípedo) e cilindro.

SÃO!

B) EM QUAL DOS OBJETOS VOCÊ ACHA QUE É MAIS DIFÍCIL SE EQUILIBRAR? MARQUE-O COM UM E CONVERSE COM O PROFESSOR E OS COLEGAS SOBRE SUA ESCOLHA.

IVER BOA D

Cento e setenta e sete

177

JOGOS E BRINCADEIRAS PROPÕE A CONSTRUÇÃO DE BRINQUEDOS E A REALIZAÇÃO DE BRINCADEIRAS E JOGOS, ENTRE OUTROS RECURSOS LÚDICOS, A FIM DE POTENCIALIZAR O ENSINO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS. SÃO PRIORIDADES O USO DE RECURSOS QUE ESTIMULEM O MOVIMENTO CORPORAL E O RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO.

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1. OBSERVE AS IMAGENS A SEGUIR. QUAL DELAS NÃO REPRESENTA O MOLDE DE UM CUBO? CONTORNE A IMAGEM.

Juntos, verifiquem se o resultado está correto utilizando a calculadora. Se o aluno acertar, ele marcará 1 ponto. Se errar, quem marca 1 ponto é o outro.

Para começar o jogo, separem as fichas em um monte, com a face contendo o número voltada para baixo.

176

UM POUCO M AIS

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

Vamos brincar?

DAYANE RAVEN

 JOGO DA MULTIPLICAÇÃO

pontas • Tesoura com s arredondada

PALADIN12/SHUTTERSTOCK.COM

SEÇÕES

72

SETENTA E DOIS

UM POUCO MAIS PROPÕE ATIVIDADES QUE RETOMAM O CONTEÚDO ESTUDADO NA UNIDADE E COMPLEMENTAM O APRENDIZADO.

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4

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BOXES

ÍCONES

2a

3a

4a

5a

6a

7a

8a

9a

10 a

11a

12a

13a

14a

15a

16a

17a

18a

19a

20a

21a

22a

23a

24a

25a

26a

KLARA VISKOVA/SHUTTERSTOCK.COM, LYUDMYLA KHARLAMOVA/ SHUTTERSTOCK.COM; EDITORIA DE ARTE

5. AS LETRAS ESTÃO EM ORDEM ALFABÉTICA E ALGUMAS DELAS TÊM SUAS POSIÇÕES ESCRITAS. COMPLETE AS POSIÇÕES QUE ESTÃO FALTANDO.

1a

VOCÊ ESCRITOR 6. COM UM COLEGA, ANALISEM AS PALAVRAS ABAIXO E COLOQUEM EM ORDEM ALFABÉTICA NO QUADRO. ESPERANÇA RESPEITO

CUIDADO AMOR

CARINHO

PAZ

HONESTIDADE

BONDADE

GRATIDÃO

EDUCAÇÃO

SONHO

ALEGRIA

1a

alegria

7a

esperança

2a

amor

8a

gratidão

3a

bondade

9a

honestidade

4a

carinho

10a

paz

5a

cuidado

11a

respeito

educação

12a

sonho

6a 26

OS SÍMBOLOS A SEGUIR INDICAM COMO VOCÊ VAI RESOLVER ALGUMAS ATIVIDADES.

VOCÊ LEITOR VOCÊ ESCRITOR CONVIDA OS ALUNOS A DESENVOLVER DUAS HABILIDADES MUITO IMPORTANTES: A LEITURA, AO APRESENTAR UMA VARIEDADE DE TEXTOS E IMAGENS, E A ESCRITA, QUANDO É SOLICITADO O REGISTRO DOS PENSAMENTOS E DA APRENDIZAGEM, POR MEIO DE DESENHO, ENTREVISTA, ENTRE OUTRAS FORMAS.

VOCÊ LEITOR

VINTE E SEIS

RESPONDA EM VOZ ALTA E TROQUE IDEIAS COM OS COLEGAS E O PROFESSOR! A ATIVIDADE DEVE SER FEITA COM UM OU MAIS COLEGAS.

O CÁLCULO DEVE SER FEITO MENTALMENTE.

A ATIVIDADE PODE SER RESOLVIDA COM O AUXÍLIO DE UMA CALCULADORA.

MATERIAL COMPLEMENTAR

1. NA SUA OPINIÃO, POR QUE EM ESTACIONAMENTOS HÁ VAGAS EXCLUSIVAS PARA IDOSOS E PESSOAS Resposta esperada: Para facilitar o acesso dessas pessoas a COM DEFICIÊNCIA? locais públicos, de maneira mais rápida e segura.

VOCÊ CIDADÃO  VAGAS PREFERENCIAIS

NA PARTE FINAL DO LIVRO, HÁ PEÇAS DESTACÁVEIS PARA REALIZAR ALGUMAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS NAS UNIDADES.

2. O QUE VOCÊ PENSA SOBRE A ATITUDE DE UMA PESSOA QUE OCUPA DE MANEIRA INDEVIDA UMA DESSAS VAGAS?

VOCÊ JÁ OBSERVOU QUE HÁ VAGAS EXCLUSIVAS PARA IDOSOS E PESSOAS COM DEFICIÊNCIA EM ESTACIONAMENTOS DE RUA, SUPERMERCADOS E SHOPPINGS?

Resposta pessoal.

3. EM DETERMINADO SHOPPING, HÁ 21 VAGAS EXCLUSIVAS PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA E 53 PARA IDOSOS.

ESSAS VAGAS SÃO GARANTIDAS POR LEI E SINALIZADAS POR MEIO DE PLACAS OU MARCAÇÕES NO CHÃO.

• QUANTAS VAGAS EXCLUSIVAS HÁ AO TODO?

É IMPORTANTE SABER QUE NÃO SE DEVE OCUPAR ESSAS VAGAS CASO NÃO SEJA IDOSO OU UMA PESSOA COM DEFICIÊNCIA, MESMO QUE POR POUCO TEMPO.

21 + 53 = 74

ISSO É AGIR COM RESPEITO AO PRÓXIMO E COM CIDADANIA!

74

VAGAS.

• HÁ MAIS VAGAS EXCLUSIVAS PARA IDOSOS OU PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA? QUANTAS A MAIS? 53 _ 21 = 32

FÁBIO EUGENIO

Idosos; 32 vagas a mais.

FIQUE LIG A DO Sugestões de livros

42

QUARENTA E DOIS

QUARENTA E TRÊS

43

Unidade 1 – Os números até 100 EDITORA FTD

Numeródromo, de Telma Guimarães. São Paulo: FTD, 2017.

O livro conta a história de um divertido espetáculo de circo. Nas apresentações de cada artista, o leitor pode explorar os números que indicam quantidade e ordem.

Unidade 2 – Figuras geométricas espaciais, localização e deslocamento

EDITORA BRINQUE BOOK

O homem que amava caixas, de Stephen Michael King. São Paulo: Brinque Book, 1997.

O livro conta a história de um homem que adorava caixas e tinha dificuldade em demonstrar o amor que sentia por seu filho. Ele, então, começou a construir, com as caixas, diversos objetos para o menino. O leitor pode explorar a forma dos diferentes tipos de caixas apresentados no livro.

Lá vem o Ano Novo, de Ruth Rocha. São Paulo: Salamandra, 2010.

Na casa do tempo e na Terra, todos estavam preparados para começar o Ano-Novo. Mas houve um problema: quando chegou a hora de Dona Meia-Noite passar para a Terra, ela resolveu fazer greve. Com essa história, o leitor vai aprender sobre medidas de tempo e intervalos.

EDITORA SCIPIONE

Unidade 3 – Grandezas e medidas A peteca do pinto, de Nílson José Machado. São Paulo: Scipione, 2003.

No livro, um pintinho queria fazer uma peteca. Para isso, ele arrancou algumas penas de sua mãe, a Galinha. Por causa disso, o pai Galo o deixou de castigo por certo tempo, determinado pela quantidade de penas retiradas da mãe.

EDITORA SALAMANDRA

VOCÊ CIDADÃO PROPÕE QUE SUAS AÇÕES FAÇAM DIFERENÇA NO MUNDO E OBJETIVA A APRENDIZAGEM DO SIGNIFICADO DO QUE É SER CIDADÃO! TEMAS IMPORTANTES DA VIDA EM SOCIEDADE SÃO TRABALHADOS NESTE ESPAÇO.

EDITORA GAIVOTA

Se você fosse um centímetro, de Marcie Aboff. São Paulo: Gaivota, 2011.

No livro, ilustrado de forma divertida, exploram-se situações cotidianas em que é possível utilizar unidades de medidas como o centímetro. O leitor também vai obter informações sobre alguns instrumentos de medidas de comprimento, como a régua e a fita métrica.

2. Na tartaruga de frutas, qual dos ingredientes representa: o plastrão?

o casco?

Veja a imagem de uma tartaruga diferente.

1 rodela de abacaxi.

Meia goiaba. ?

222

ça?

adeiras

as nad

TARTARUGA DE FRUTAS

...E eles queriam contar, de Luzia Faraco Ramos Faifi. São Paulo: Ática, 2012. (Coleção Turma da Matemática).

O livro conta a história de Adelaide e Caio, dois pastores de cabras que viviam no tempo em que os números ainda não tinham sido inventados, e eles descobriram um jeito de contar as cabras do seu rebanho. No decorrer dessa história, o leitor vai explorar a construção da ideia de dezena.

a cabe

Duzentos e vinte e dois

EDITORA ÁTICA

Unidade 4 – Os números até 1 000

INTEGRANDO COM LÍNGUA PORTUGUESA

FIQUE LIGADO SUGERE LIVROS E SITES QUE PODEM CONTRIBUIR PARA A APRENDIZAGEM DOS CONCEITOS ESTUDADOS NAS UNIDADES.

1 uva.

4 gomos de mexerica.

3. Escreva as quantidades de cada fruta para montar:

frutas 2 tartarugas de

1. Que tal montar a receita dessa tartaruga?

Preencha as quantidades que faltam dos ingredientes.

Depois, complete as lacunas do Modo de fazer.

rodelas de abacaxi

4

rodelas de abacaxi

8

gomos de mexerica

16

gomos de mexerica

2

uvas

4

uvas

goiaba

2

goiabas

Ingredientes 1

rodela de abacaxi





4

gomos de mexerica



uva

1

meia goiaba

Modo de fazer

e corte o 1. Peça a um adulto que descasque abacaxi

2. Descasque a

em rodelas. Separe uma rodela. e separe

mexerica

3. Lave bem a

uva

4. Lave bem a

goiaba

adulto, corte e separe

4

gomos.

. . Com a ajuda de um meia

goiaba.

e saborear!

Agora é só montar sua tartaruga 178

Cento e setenta e oito

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VALENTINA PROSKURINA/SHUTTERSTOCK.COM, VALENTINA RAZUMOVA/SHUTTERSTOCK.COM, COLOA STUDIO/SHUTTERSTOCK.COM, KYSELOVA INNA/SHUTTERSTOCK.COM; EDITORIA DE ARTE



1

4 tartarugas de frutas

2

4. A professora de Luísa vai fazer essa receita para os 20 alunos da turma. Cada aluno vai ganhar uma tartaruga de frutas.

Quantos gomos de mexerica serão necessários?

4 x 20 = 80 80

gomos de mexerica.

5. Uma mexerica com 10 gomos é suficiente para o preparo de quantas tartarugas?

2x4=8 2

• Sobrarão gomos? Quantos?

tartarugas.

Sim; 2 gomos.

Cento e setenta e nove

179

INTEGRANDO COM... JÁ OBSERVOU COMO ARTE, LÍNGUA PORTUGUESA, GEOGRAFIA, MATEMÁTICA, CIÊNCIAS E HISTÓRIA MANTÊM UM DIÁLOGO CONSTANTE? POIS BEM, NAS ATIVIDADES DE INTEGRAÇÃO VOCÊ VAI USAR O QUE APRENDEU EM DIFERENTES DISCIPLINAS E PERCEBER QUE HÁ MUITAS MANEIRAS DE ESTUDAR UM ASSUNTO.

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SUM ÁRIO UNIDADE

1

OS NÚMEROS ATÉ 10 0

10

OS NÚMEROS ATÉ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A DEZENA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

OS NÚMEROS ATÉ 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UM POUCO DE HISTÓRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

AS DEZENAS INTEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

OS NÚMEROS ATÉ 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

NÚMEROS ORDINAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 14 15 16 18 20 24

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

NÚMEROS PARES E NÚMEROS ÍMPARES

.................

27

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 SEQUÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

UNIDADE

2

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS ESPACIAIS, LOCALIZ AÇÃO E DESLOCA MEN TO

FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS

46

.................................

48

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

LOCALIZAÇÃO E DESLOCAMENTO LOCALIZAÇÃO

................. ...................

60

.............................................. ....................

60

DESLOCAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 VOCÊ CIDADÃO VOCÊ LEITOR

...............................................................

70

...................................................................

70

VOCÊ ESCRITOR

............................................ ....................

UM POUCO MAIS

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.......................................... ....................

71 72

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6

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UNIDADE

3

GR A NDE Z AS E MEDIDAS

MEDIDAS DE COMPRIMENTO VOCÊ LEITOR

76

..................................................

VOCÊ ESCRITOR

...............................................

O CENTÍMETRO E O MILÍMETRO O METRO

..........................

74 78 78

...........................

80

.......................................................

84

MEDIDAS DE MASSA

......................................

O QUILOGRAMA E O GRAMA

MEDIDAS DE CAPACIDADE O LITRO E O MILILITRO

86

.............................. ..............................

87

91

......................................

92

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

MEDIDAS DE TEMPO O RELÓGIO

.......................................

...................................................

INTEGRANDO COM HISTÓRIA UM POUCO MAIS

99 102

............................

106

...........................................

108

UNIDADE

4

OS NÚMEROS ATÉ 1 0 0 0

OS NÚMEROS ATÉ 99 VOCÊ LEITOR

110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VOCÊ ESCRITOR

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112 113 114

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

OS NÚMEROS DE 100 A 1 000 INTEGRANDO COM CIÊNCIAS UM POUCO MAIS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

118

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

126

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

128

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7

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UNIDADE

5

A DIÇÃO E SUBTR AÇÃO COM NÚMEROS ATÉ 1 0 0 0

130

ADIÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 OUTRAS ESTRATÉGIAS PARA RESOLVER ADIÇÕES . . . . . . . . . . . . . . 136 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

SUBTRAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 OUTRAS ESTRATÉGIAS PARA RESOLVER SUBTRAÇÕES . . . . . . . . 148 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

UNIDADE

6

MULTIPLICAÇÃO

158

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO: ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS MULTIPLICAÇÃO NA CALCULADORA

.......

160

...............................................

166

IDEIAS DA MULTIPLICAÇÃO: DISPOSIÇÃO RETANGULAR . . . . . . . . . . . . 168 O DOBRO E O TRIPLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 VOCÊ ESCRITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

INTEGRANDO COM LÍNGUA PORTUGUESA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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172 173 176 178 180

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UNIDADE

7

ESTATÍSTICA E PROBA BILIDA DE

TABELAS

182

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..............

VOCÊ LEITOR

184

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...............

GRÁFICOS DE COLUNAS VOCÊ ESCRITOR

PROBABILIDADE

. . . . . . . . . . . . . . . . . . ..............

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..............

187

188 192

194

JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 INTEGRANDO COM GEOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

UNIDADE

8

FIGUR AS GEOMÉ TRICAS PL A N AS

204

LINHAS CURVAS E LINHAS RETAS . . . . . . . . . . . . . . 206 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS . . . . . . . . . . . . . . . 208 VOCÊ LEITOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 JOGOS E BRINCADEIRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

VISTAS

. . . ..................................................

214

VOCÊ CIDADÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 UM POUCO MAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

FIQUE LIGADO

...........................................

SUGESTÕES DE LIVROS

...............................

222 222

SUGESTÕES DE SITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

BIBLIOGRAFIA

...........................................

224

DOCUMENTOS OFICIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

MATERIAL COMPLEMENTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

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CONCEITOS E NOÇÕES DA UNIDADE

UNIDADE

• Dezenas.

1

OS NÚMEROS ATÉ 100

• Os números até 100.

• Números ordinais.

• Números pares e números ímpares.

• Comparação e ordenação de números.

• Adição e subtração com números naturais.

• Sequências numéricas.

HABILIDADES • (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

• (EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

• (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

• (EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

• (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

10

DEZ

• (EF02MA09) Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.

• (EF02MA11) Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.

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SENSIBILIZAÇÃO Perguntar aos alunos que brincadeiras eles conhecem em que são usados números. Podem surgir respostas como “Amarelinha” ou “Pique-esconde”, por exemplo. Propor alguns questionamentos: “Vocês já brincaram de pique-esconde? Sabem as regras dessa brincadeira? Como o tempo é marcado?” Espera-se que eles percebam que a contagem e a sequência numérica são essenciais para essa brincadeira.

10

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MATERIAL NECESSÁRIO Para algumas atividades desta unidade, será preciso providenciar com antecedência os seguintes materiais: • • • • • • •

Encartes de lojas e supermercados Jornais Revistas Palitos Tesoura com pontas arredondadas Dicionários Calendários

CONEXÕES Livro Sugerir aos alunos este livro, que é sobre um macaco que brinca de pique-esconde com a bicharada.

• BRAGANÇA, Angiolina Domanico; CARPANEDA, Isabella. Quer brincar de pique-esconde? São Paulo: FTD, 2006.

• O QUE AS CRIANÇAS ESTÃO FAZENDO?

Resposta esperada: As crianças estão brincando de esconde-esconde ou pique-esconde.

FÁBIO EUGENIO

• VOCÊ JÁ BRINCOU OU VIU ALGUÉM BRINCANDO COMO ESSAS CRIANÇAS? O QUE VOCÊ ACHOU? Respostas pessoais.

• O QUE O MENINO DE CAMISETA AZUL ESTÁ FAZENDO?

Resposta esperada: Ele está contando para que as crianças tenham tempo de se esconder.

ONZE

ENCAMINHAMENTOS

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A imagem de abertura desta unidade retrata a cena de crianças brincando de Esconde-esconde. Explicar aos alunos que, dependendo da região do país, essa brincadeira pode ter diferentes nomes, como pique-esconde ou salva-todos. O objetivo é que as crianças participantes se escondam e que não sejam encontradas pela criança escolhida para procurá-las, o “bate-cara”.

O bate-cara deve estar de olhos tampados e fazer uma contagem, combinada com os participantes, tempo em que as outras crianças terão para se esconder. Ao término da contagem, elas já devem estar escondidas.

Então, o bate-cara abre os olhos e vai procurá-las. As crianças que se esconderam têm de voltar ao lugar

11

onde o bate-cara fez a contagem e gritar “um, dois, três” para se salvar. O primeiro a ser pego substitui o bate-cara na rodada seguinte. Existem variações dessa brincadeira nas diferentes regiões do Brasil. Após a leitura da imagem, fazer, oralmente, as questões propostas. Permitir que os alunos compartilhem seus conhecimentos em relação à forma de efetuar contagens nessa brincadeira.

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+ ATIVIDADES Propor aos alunos que brinquem de Esconde-esconde.

Sugerir contagens variadas a cada rodada: até 10, até 30, até 50, entre outras. Variar também entre contagens ascendentes e descendentes.

11

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• Contar coleções com até dez objetos.

• Representar ou identificar a escrita dos números até dez, com algarismos e por extenso.

• Compreender a sequência dos números naturais até dez.

• Efetuar adições com a ideia de juntar.

OS NÚMEROS ATÉ 10 1. LEIA O TEXTO COM O PROFESSOR E OS COLEGAS. NA BRINCADEIRA DE ESCONDER É IMPORTANTE ENTENDER, QUEM ATÉ DEZ CONTAR

ILUSTRAÇÕES: FÁBIO EUGENIO

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

NUNCA DEVE ESPIAR. TEXTO DO AUTOR.

AGORA É A VEZ DE HEITOR PROCURAR SEUS AMIGOS! COMPLETE A CONTAGEM COM OS NÚMEROS QUE FALTAM.

1 2 1 2 1 1, 2,

3

,

4

,

5

,

6

,

7

,

8

,

9

,

10 .

LÁ VOU EU!

2. NA CENA A SEGUIR, ENCONTRE E CONTORNE AS CRIANÇAS QUE ESTÃO ESCONDIDAS.

• QUANTAS CRIANÇAS ESTÃO ESCONDIDAS? 12

7

CRIANÇAS.

DOZE

ENCAMINHAMENTOS

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• Atividade 1. O objetivo desta atividade é resgatar os conhecimentos prévios dos alunos sobre contagem e avaliá-los. Perguntar até que número a contagem é sugerida no texto (até dez) e explicar a eles que, nessa brincadeira, pode existir variação da contagem. Os alunos devem completar a sequência de números naturais até 10, em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior número. Se julgar necessário, complementar a atividade sugerindo que escrevam a sequência em ordem decrescente.

• Atividade 2. Caso os alunos tenham dificuldade em identificar as crianças escondidas, sugerir que eles se reúnam em duplas para fazer a atividade ou comparem sua resposta com a de colegas.

12

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+ ATIVIDADES

3. OBSERVE A CENA E ESCREVA A QUANTIDADE DE CRIANÇAS QUE SE SALVARAM E AS QUE FORAM ENCONTRADAS EM UMA BRINCADEIRA DE ESCONDE-ESCONDE. ENCONTRADAS

ILUSTRAÇÕES: DAYANE RAVEN

6

CRIANÇAS.

3

CRIANÇAS.

• QUANTAS CRIANÇAS ESTAVAM ESCONDIDAS NESSA BRINCADEIRA? CRIANÇAS.

9

2

DOIS

7

sete

10

dez

1

UM

4

quatro

6

seis

5

cinco

9

nove

0

zero

3

três

8

oito TREZE

DENYS PRYKHODOV/SHUTTERSTOCK.COM; RATTASAK PINKAEW/SHUTTERSTOCK.COM; MR.TEERAPONG KUNKAEO/SHUTTERSTOCK.COM; FERNANDO FAVORETTO/CRIAR IMAGEM; BONEVOYAGE/SHUTTERSTOCK.COM; ENTERPHOTO/SHUTTERSTOCK.COM; EAKACHAI LEESIN/SHUTTERSTOCK.COM

4. ESCREVA O NÚMERO INDICADO EM CADA ITEM.

2

1

3

4

5

6

7

8

9

13

• Atividade 3. A partir do contexto da brincadeira de Esconde-esconde, explorar a ideia de juntar da adição. Verificar se os alunos perceberam que, para indicar quantas crianças estavam escondidas, eles devem efetuar a adição da quantidade de crianças salvas (6) com a quantidade de crianças encontradas (3). É importante questioná-los sobre as estratégias utilizadas para resolver essa adição, uma vez que eles podem utilizar os dedos, o material manipulável, os desenhos, a reta numérica, entre outras estratégias pessoais ou estudadas em anos anteriores.

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0

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ILUSTRA CARTOON

SALVAS

Para complementar o trabalho com as atividades desta página, propor aos alunos o estudo da representação dos números de 0 a 9 em Libras.

Primeiramente, perguntar se eles conhecem a linguagem utilizada pelos deficientes auditivos ou se já ouviram falar sobre ela. Essa abordagem, além de explorar outra representação dos números, é uma forma de tratar a inclusão. Para isso, representar com as mãos cada número e pedir que eles reproduzam com as próprias mãos.

Esse trabalho pode ser retomado ao longo do estudo desta unidade.

• Atividade 4. A partir da representação dos números por meio dos dedos das mãos, os alunos farão a atividade utilizando os algarismos indo-arábicos e a língua materna. É de fundamental importância explorar diferentes registros para representar os números: o figural, o simbólico e a língua materna. Dizer a eles que a representação figural de um número com as mãos pode ser feita de diferentes maneiras, além das apresentadas nesta atividade. O número 5, por exemplo, pode ser representado com 2 dedos de uma mão e 3 dedos da outra. Explorar essas diferentes representações.

13

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • Fazer a contagem até dez.

• Contar coleções com até dez objetos.

• Relacionar 10 unidades a 1 dezena.

A DEZENA 1. JOSÉ ADORA USAR PALITOS DE SORVETE PARA MONTAR FIGURAS. OBSERVE O QUE ELE FEZ E COMPLETE A FRASE.

ENCAMINHAMENTOS • JOSÉ USOU

10

UNIDADES OU 1 DEZENA DE PALITOS.

A) MARQUE COM UM A FIGURA MONTADA COM 1 DEZENA DE PALITOS. ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

X

B) DESENHE PALITOS PARA COMPLETAR 1 DEZENA.

2. A DONA DE UMA LOJA DE BRINQUEDOS VAI DOAR 1 DEZENA DE PETECAS. ABAIXO ESTÁ A QUANTIDADE DE PETECAS QUE HÁ NA LOJA. CONTORNE AS PETECAS QUE ELA VAI DOAR. DADO PHOTOS/SHUTTERSTOCK.COM

• Atividade 1. Nesta atividade é introduzido o estudo com dezena por meio da composição de figuras feitas com palitos. O objetivo é levar os alunos a compreender que uma dezena corresponde a 10 unidades. Verificar se eles perceberam que para compor a figura da casa foi utilizada uma dezena de palitos, ou seja, 10 palitos. Em seguida, perguntar qual das figuras do item A foram criadas com 10 palitos. No item B, os alunos precisam identificar a quantidade de palitos que já foram representados (7) e desenhar 3 palitos para completar uma dezena de palitos. Conversar com eles sobre quais estratégias utilizaram para fazer esse item. O objetivo é trabalhar a ideia de completar da subtração. Se os alunos tiverem dificuldades em fazer a atividade, propor os seguintes questionamentos.

• Quantos palitos foram representados? Resposta: 7 palitos.

• Para completar uma dezena, quantos palitos precisamos acrescentar? Resposta: 3 palitos (10 7 3).

Se necessário, desenhar outras quantidades de palitos na lousa e pedir que completem uma dezena.

Para complementar, propor um trabalho no qual os alunos devem utilizar 10 palitos para criar uma figura diferente das apresentadas nesta atividade.

• QUANTAS PETECAS VÃO SOBRAR NA LOJA? 14

4

PETECAS.

QUATORZE

• Atividade 2. Antes de iniciar esta atividade, perguntar se os alunos já brincaram com peteca. Dizer que é um brinquedo de origem indígena.

Após contornarem 1 dezena de petecas, verificar se eles conseguem responder o que está sendo pedido; é possível trabalhar com a ideia de retirar da subtração: retirando-se uma dezena do total de petecas, sobraram 4 petecas.

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OS NÚMEROS ATÉ 19

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

1. OBSERVE AS IMAGENS ABAIXO. CONTORNE AS BOLINHAS DE GUDE DE CADA ITEM EM GRUPOS DE 10. DEPOIS, COMPLETE AS SENTENÇAS MATEMÁTICAS. ONZE

DOZE

10 + 1 = 11

10 + 2 = 12

TREZE

10 + 4 =

13

DEZESSEIS

10 + 5 =

10 + 6 =

15

DEZESSETE

7

14

16 ILUSTRAÇÕES: BLUERINGMEDIA/SHUTTERSTOCK.COM

QUINZE

+

SENSIBILIZAÇÃO

QUATORZE

10 + 3 =

10

• Fazer contagens até 19.

• Compor, identificar, ler e escrever números até 19.

• Adicionar quantidades, a partir de uma dezena, até 19.

DEZOITO

=

17

+

10

8

=

18

DEZENOVE

10

+

9

=

ENCAMINHAMENTOS

CONEXÕES Livro Sugerir aos alunos este livro, que trata da contagem de objetos, em uma apresentação de circo.

19 QUINZE

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Propor aos alunos uma atividade em grupo utilizando encartes de lojas e supermercados, revistas e jornais.

Cada grupo deve pesquisar produtos que são vendidos em embalagens com diversas unidades, como, por exemplo, uma caixa com 12 ovos ou pacotes com 3 barrinhas de cereais.

Cada grupo deve recortar os anúncios desses produtos e confeccionar um cartaz com esses recortes, escrevendo o número que corresponde à quantidade de unidades de cada produto. Orientá-los a escolher produtos com menos, com mais ou com uma dezena de itens, caso sejam encontrados.

• GUIMARÃES, Telma. Numeródromo.

São Paulo: FTD, 2016.

15

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• Atividade 1. Os alunos vão compor os números de 11 a 19, a partir de uma dezena, e relacioná-los com registros em língua materna. Eles deverão contornar 10 bolinhas, em cada figura, para identificar a dezena.

As demais bolinhas representam as unidades. É importante que observem as regularidades envolvidas na escrita numérica, a fim de estabelecer uma correspondência entre a dezena e as unidades restantes com os algarismos de cada número. Uma variação desta atividade pode ser enunciada por meio do uso do material dourado.

15

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • Fazer contagens até 19.

• Compor, identificar, ler e escrever números até 19.

• Compreender aspectos históricos do desenvolvimento da ideia de número.

1. MUITOS ANOS ATRÁS, O SER HUMANO NÃO FAZIA CONTAGENS DA MANEIRA COMO FAZEMOS HOJE. • ALGUNS PASTORES SEPARAVAM UMA PEDRINHA PARA CADA OVELHA QUE LEVAVA PARA PASTAR.

SENSIBILIZAÇÃO ILUSTRAÇÕES: BEATRIZ MAYUMI

Promover um debate com os alunos sobre como é possível representar quantidades, sem utilizar números com algarismos ou por extenso. Uma sugestão é levar para a sala de aula palitos de sorvete e separar uma quantidade entre 1 e 19 palitos. Em seguida, propor a eles que representem essa quantidade, sem utilizar os números com algarismos ou por extenso. Em seguida, questioná-los quanto às vantagens práticas de se utilizar números com algarismos ou por extenso no dia a dia.

• AO RETORNAR, ELES RETIRAVAM DO MONTE UMA PEDRINHA PARA CADA OVELHA RECOLHIDA.

ÀS VEZES, SOBRAVAM PEDRINHAS E NÃO HAVIA MAIS OVELHAS PARA SEREM RECOLHIDAS. O QUE ISSO INDICAVA?

16

ENCAMINHAMENTOS

Resposta esperada: Havia ovelhas perdidas, que saíram para pastar e não retornaram.

A quantidade de pedrinhas que sobravam correspondia às ovelhas perdidas.

DEZESSEIS

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• Atividade 1. O contexto da atividade aborda uma estratégia de contagem que o ser humano usava há muitos anos, quando os números, como os conhecemos hoje, ainda não tinham sido desenvolvidos. Promover uma discussão sobre essa estratégia e destacar suas vantagens e desvantagens. Em seguida, verificar se os alunos perceberam que, se houve sobra de pedrinhas e não havia mais ovelha, isso significa que havia ovelhas perdidas.

• Atividade 2. Os alunos devem simular a maneira como os pastores, descritos na atividade anterior, contavam as ovelhas do seu rebanho, ou seja, utilizando pedrinhas para quantificá-las. Para isso,

providenciar materiais manipuláveis, como bolinhas de papel, lápis de cor, botões, clipes, entre outros, para representar cada ovelha que vai sair para pastar. No item C, verificar as estratégias utilizadas por eles para indicar quantas ovelhas não foram recolhidas, que deve corresponder à diferença entre as quantidades daquelas que saíram para pastar e das que foram recolhidas. Promover com a turma uma discussão sobre o item D. Enquanto a contagem com material manipulável utiliza a associação um a um (um objeto para cada ovelha), a contagem com números utiliza a abstração. É possível que alguns alunos percebam vantagens na contagem com números, como a de quantificar mais rapidamente as ovelhas e poder memorizar essa quantidade.

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ILUSTRAÇÕES: BEATRIZ MAYUMI

2. TODAS AS OVELHAS ABAIXO VÃO SAIR PARA PASTAR. SEPARE UM OBJETO PARA CADA OVELHA.

• OBSERVE AS OVELHAS RECOLHIDAS. PARA CADA UMA DELAS, RETIRE UM DOS OBJETOS SEPARADOS.

A) FALTOU RECOLHER ALGUMA OVELHA? Sim.

B) CONTE AS OVELHAS QUE FORAM: • PASTAR:

14

• RECOLHIDAS:

OVELHAS. 12

OVELHAS.

2

OVELHAS.

D) QUAL DAS MANEIRAS DE CONTAR VOCÊ ACHA MAIS FÁCIL: COM OBJETOS OU COM NÚMEROS? Resposta pessoal.

DEZESSETE

TEXTOS COMPLEMENTARES

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A-R-T/SHUTTERSTOCK.COM

C) QUANTAS OVELHAS NÃO FORAM RECOLHIDAS?

17

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No texto a seguir, são apresentadas mais informações sobre a contagem por povos que não utilizavam os números como os conhecemos atualmente. [...]

Mas não é necessário saber “contar” como nós para ser capaz de encontrar e transmitir a data de uma cerimônia ou de constatar que os carneiros, cabras e bois que saíram de manhã voltaram todos bem pela noite. Mesmo se a linguagem, a memória ou o pensamento abstrato são totalmente falhos, pode-se recorrer a intermediários de todas as espécies para efetuar esse gênero de operação. Para livrarem-se da dificuldade, certos “selvagens” contemporâneos da Oceania, América, Ásia e África, cuja linguagem só comporta como “nomes de números” o um, dois e muitos, mas que apesar disso conhecem a correspondência unidade a unidade, empregam assim a prática do entalhe sobre osso ou sobre madeira. Outros utilizam o amontoado ou o alinhamento de pedras, conchas, ossos ou paus. Outros, enfim, se referem às diversas partes de seus corpos apelando aos dedos das mãos e dos pés, às articulações dos braços e das pernas, aos olhos, ao nariz, à boca, às orelhas, aos mamilos, ao tórax. [...]

IFRAH, Georges. História universal dos algarismos. Trad. Alberto Muñoz e Ana Beatriz Katinsky. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. Tomo 1. p. XXVIII.

17

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

1. ANA É OPERADORA DE CAIXA EM UM MERCADO. OBSERVE O QUE ELA ESTÁ DIZENDO. FAÇO PILHAS COM DEZ MOEDAS DE 1 REAL PARA CONTÁ-LAS.

ILUSTRAÇÕES: DANILLO SOUZA

• Identificar e escrever dezenas inteiras até 90.

• Fazer agrupamentos em dezenas.

AS DEZENAS INTEIRAS

A) OBSERVE AS PILHAS DE MOEDAS A SEGUIR E COMPLETE OS ESPAÇOS. 10 UNIDADES OU 1 DEZENA DAS

10 MOE

UNIDADES OU DEZENAS

30 3

DAS

30 MOE

18

UNIDADES OU DEZENAS

20 2

DAS

20 MOE

UNIDADES OU DEZENAS

40 4

DAS

40 MOE

DEZOITO

ENCAMINHAMENTOS

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9/4/17 10:10 AM

• Atividade 1. Nesta atividade, são abordadas as dezenas inteiras, também denominadas dezenas exatas: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90. Para tanto, são utilizados agrupamentos de 10 moedas. Explicar aos alunos que é comum em estabelecimentos comerciais, por exemplo, organizar as moedas dessa maneira, a fim de facilitar a contagem. No item A, verificar se os alunos perceberam que cada pilha com 10 moedas de 1 real representa 1 dezena. Assim, à medida que se acrescenta uma dessas pilhas, aumenta-se em uma a quantidade de dezenas de moedas.

Para complementar o item B, sugerir outras quantidades de moedas (Sugestões: 33; 41; 48; 62; 85). Perguntar quantas pilhas de 10 moedas podem ser feitas. É importante que os alunos compreendam que sobram moedas em uma quantidade em que não é possível formar uma pilha com dez moedas.

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50 5

UNIDADES OU DEZENAS

60 6

DAS

DAS

50 MOE

70 7

UNIDADES OU DEZENAS

60 MOE

UNIDADES OU DEZENAS

80 8

UNIDADES OU DEZENAS DAS

DAS

80 MOE

90 9

UNIDADES OU DEZENAS DAS

90 MOE

ILUSTRAÇÕES: DANILLO SOUZA

70 MOE

B) QUANTAS PILHAS COMO ESSAS PODEM SER FEITAS COM AS MOEDAS REPRESENTADAS ABAIXO? AS MOEDAS NÃO ESTÃO MOEDAS: CASA DA MOEDA DO BRASIL

EM TAMANHO REAL.

2 pilhas.

DEZENOVE

+ ATIVIDADES

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Fazer o jogo da memória com os alunos para complementar o estudo das dezenas exatas. Reproduzir as cartas disponíveis no Material de apoio e entregar para cada dupla de alunos um conjunto completo de cartas. O objetivo do jogo é encontrar as cartas em que as diferentes representações indicam o mesmo número. Propor as seguintes etapas.

1) Sente-se de frente para o colega, com uma carteira entre a dupla. Embaralhem as cartas e espalhem-nas sobre a carteira, com os números escritos com algarismos e por extenso voltados para baixo.

2) Estabeleçam a ordem entre os jogadores. O primeiro a jogar vira duas cartas, sem tirá-las da posição em que estão. Se as representações forem correspondentes, o jogador guarda para si as cartas; se as representações forem diferentes, o jogador desvira as cartas.

3) Em seguida, o segundo jogador faz o mesmo procedimento. O jogo segue até terminarem as cartas sobre a carteira.

4) É vencedor aquele que conseguir a maior quantidade de cartas.

Sugerir aos alunos que organizem as cartas sobre a carteira em disposição retangular.

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• Fazer contagens até 100.

• Compor, decompor, identificar, ler e escrever números até 100.

• Representar números até 100 utilizando o material dourado e o ábaco.

OS NÚMEROS ATÉ 100 1. VOCÊ JÁ USOU O MATERIAL DOURADO? PODEMOS USÁ-LO PARA REPRESENTAR OS NÚMEROS. UMA PARTE DELE É COMPOSTA DE CUBINHOS E BARRAS. OBSERVE. • 1 CUBINHO REPRESENTA 1 UNIDADE. • 1 BARRA REPRESENTA 1 DEZENA.

ENCAMINHAMENTOS

1 DEZENA

• Atividade 1. Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula barras e cubinhos do material dourado, ou sua representação, disponível para destaque na página 225 do Material complementar, para que os alunos possam fazer a atividade manuseando esses componentes. Orientá-los a guardar as peças, pois elas serão utilizadas posteriormente.

Esta atividade tem como objetivo apresentar representações de números por meio do material dourado. É importante que os alunos observem que 10 cubinhos formam 1 barra, ou seja, 10 unidades correspondem a 1 dezena. Propor a eles que representem outros números, de 1 a 100, utilizando o material dourado ou outro material manipulável.

1 UNIDADE

• OBSERVE OS NÚMEROS REPRESENTADOS COM O MATERIAL DOURADO E COMPLETE OS ESPAÇOS.

50 + 3 = 53

20

5

DEZENAS E

40

+

4

DEZENAS E

6

=

30

+

3

DEZENAS E

4

=

UNIDADES

3

46 6

UNIDADES

34 4

UNIDADES

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

VINTE

• Atividade 2. Explicar aos alunos que o ábaco é um instrumento usado para contar e calcular. No modelo apresentado, informar-lhes que a letra U indica a unidade e a letra D, a dezena. É importante que eles compreendam como representar um número utilizando o ábaco. No exemplo apresentado, perguntar qual algarismo indica a unidade e qual indica a dezena. Verificar se eles perceberam que a ordem dos algarismos na escrita de um número é feita da direita para a esquerda, ou seja, começando pela ordem das unidades. Para complementar, levar um ábaco para a sala de aula e indicar nele alguns números até 100. Em seguida, perguntar qual o número indicado.

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• Atividade 3. Caso os alunos tenham dificuldade em resolver esta atividade, orientá-los a fazer uso de um ábaco na sala de aula, em que separam sete argolas e as distribuem de maneira que formem números menores do que 34 e, em seguida, números maiores do que 34.

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CONEXÕES

2. VOCÊ CONHECE O ÁBACO? ELE É UM INSTRUMENTO PARA REGISTRAR NÚMEROS E REALIZAR CÁLCULOS. OBSERVE O ÁBACO AO LADO, QUE ESTÁ REPRESENTANDO O NÚMERO 73.

D

Jogo Sugerir aos alunos este jogo para complementar o estudo dos números.

Nele, os alunos irão representar números em um ábaco virtual.

U

• ESCREVA O NÚMERO QUE ESTÁ REPRESENTADO EM CADA ÁBACO. A)

• NOSSO CLUBINHO. Ábaco virtual.

2011-2012. Disponível em: <http://ftd.li/t3mnws>.

Acesso em: 12 jul. 2017.

B)

D

U

D

45

U

62

3. UTILIZANDO EXATAMENTE 7 ARGOLAS, REPRESENTE UM NÚMERO MENOR QUE 34 EM UM ÁBACO E UM NÚMERO MAIOR QUE 34 NO OUTRO. REGISTRE ESSES NÚMEROS.

D

U

Respostas possíveis: 7, 16 e 25.

MAIOR QUE 34

D

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

MENOR QUE 34

U

Respostas possíveis: 43, 52, 61 e 70.

VINTE E UM

+ ATIVIDADES

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21

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Para complementar o trabalho da atividade 1, propor aos alunos que destaquem as peças que representam o material dourado, disponíveis na página 225 do Material complementar. Feito isso, propor a organização dos alunos em trios. Cada trio deve separar 9 barras e 9 cubinhos e, com esse material, um dos integrantes representa um número qualquer. Um aluno registra esse número utilizando algarismos e o outro, por extenso. Por fim, verifica-se se os registros estão corretos. Em seguida, os alunos trocam as funções e reiniciam os procedimentos.

21

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MARCOS MACHADO

• Fazer contagens até 100.

• Compor, decompor, identificar, ler e escrever números até 100.

• Representar números até 100 na reta numérica.

• Comparar e ordenar números até 100.

• Resolver problemas que envolvam a comparação de valores monetários, em situações de compra, venda ou troco.

4. BETO QUER COMPRAR UMA BOLA E UM PAR DE LUVAS DE GOLEIRO, GASTANDO O MENOR VALOR POSSÍVEL. CONTORNE A BOLA E O PAR DE LUVAS QUE ELE DEVE COMPRAR.

5. CARLA E SEUS AMIGOS ESTAVAM BRINCANDO DE JOGO DE ADIVINHAÇÃO. VEJA A PONTUAÇÃO FINAL DO JOGO. A) QUEM OBTEVE MAIS PONTOS?

ENCAMINHAMENTOS • Atividade 4. Verificar se os alunos compreenderam que, para fazer esta atividade, precisam selecionar a bola e o par de luvas de menor preço a fim de que Beto gaste menos. Para complementá-la, propor a eles a seguinte questão.

• Nesta compra, quanto Beto vai gastar? Resposta: 84 reais (56 28 84) • Atividade 5. Propor aos alunos que escrevam, no caderno, as pontuações de cada criança em ordem crescente e observem o menor e o maior valor. Permitir que eles compartilhem com os colegas a estratégia utilizada para essa ordenação. Perguntar se isso facilita a resolução da atividade.

Para complementar, pedir que os alunos ordenem os números no caderno de acordo com cada item. a) Do menor para o maior: 45

82

50

39

63

66

94

58

Resposta: 39, 45, 50, 58, 63, 66, 82, 94 b) Do maior para o menor: 21

79

8

57

9

93

60

29

Resposta: 93, 79, 60, 57, 29, 21, 9, 8

PARTICIPANTE

PONTUAÇÃO

ALAN

48

CARLA

29

JÚLIA

79

LUCAS

73

Júlia.

B) QUEM OBTEVE MENOS PONTOS? Carla.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

6. NA RETA NUMÉRICA, CADA PONTO DESTACADO REPRESENTA UM NÚMERO DA FICHA. ESCREVA O NÚMERO CORRESPONDENTE A CADA UM DESSES PONTOS. 56

47

5

0

5

28

10

12

22

28

20

32

63

39

30

32

12

39

56

40

50

47

60

70

63

VINTE E DOIS

• Atividade 6. Para explorar o enquadramento de números naturais, de maneira ordenada, entre dezenas inteiras, é importante retomar com os alunos as características da reta numérica: • os números são representados em ordem crescente, da esquerda para a direita; • se inicia no zero; • a distância entre as representações de um número e a seguinte é a mesma.

Verificar se os alunos compreenderam que, para indicar na reta numérica os números 32 e 39, devem ordená-los entre o 30 e o 40. Em seguida, devem indicar primeiramente o 32, que é menor que 39. Os alunos poderão responder também à questão pensando que o 32 está mais próximo do 30 e o 39 mais próximo do 40.

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22

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+ ATIVIDADES

7. LARA ESTÁ JOGANDO NO CELULAR DE SUA MÃE. NESSE JOGO, AS MAÇÃS SÃO COLETADAS E GUARDADAS EM CAIXAS COM 10. QUANDO CONSEGUE COMPLETAR 10 CAIXAS ELA PASSA DE FASE. OBSERVE COMO ESTÁ SUA PONTUAÇÃO.

Para trabalhar diferentes composições do número 100, propor aos alunos a atividade a seguir.

1. Em cada item, copie a adição pelo número substituindo cada adequado. a) 99 100 Resposta: 1

A) QUANTAS MAÇÃS LARA COLETOU ATÉ AGORA? 99

100 b) 50 Resposta: 50

MAÇÃS.

B) ELA JÁ CONSEGUIU PASSAR DE FASE?

Não.

100 c) 90 Resposta: 10

C) PODEMOS DIZER QUE: LARA COLETOU GUARDADAS EM

99 9

MAÇÃS, QUE ESTÃO CAIXAS E SOBRARAM

9

100 d) 40 Resposta: 60

MAÇÃS.

LARA CONTINUOU JOGANDO E COLETOU MAIS UMA MAÇÃ. OBSERVE.

100 e) 75 Resposta: 25

ILUSTRAÇÕES: DAYANE RAVEN

Se necessário, sugerir aos alunos que utilizem peças do material dourado para resolver essa atividade.

AGORA, SÃO 100 MAÇÃS OU 1 CENTENA DE MAÇÃS. ELAS ESTÃO GUARDADAS EM 1

10

CAIXAS COM

DEZENA DE MAÇÃS EM CADA.

D) LARA CONSEGUIU PASSAR DE FASE?

Sim. VINTE E TRÊS

23

• Atividade 7. É apresentada a composição do número 100 adicionando 1 unidade ao número 99. Explicar aos alunos que 100 unidades correspondem a 10 dezenas ou a 1 centena. É interessante levar para a sala de aula o material dourado, apresentando a placa, que corresponde a 100 cubinhos e representa 1 centena.

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EDITORIA DE ARTE

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Placa do material dourado que representa uma centena.

23

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9/11/17 3:56 PM

NÚMEROS ORDINAIS

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

1. BIA, PEDRO E LUIZ ESTÃO BRINCANDO DE SALTO EM DISTÂNCIA. VENCE QUEM CONSEGUIR PULAR E ATINGIR A MAIOR DISTÂNCIA NA AREIA. OBSERVE.

• Reconhecer, ler e escrever números ordinais.

• Relacionar os números ordinais e a ordem alfabética.

INÍCIO

SENSIBILIZAÇÃO

• Qual é a equipe primeira colocada?

E a terceira colocada?

• Qual a colocação de determinada equipe?

• Qual a sua equipe favorita?

Em que colocação ela está?

Esse trabalho é mais interessante se a competição estiver em um contexto próximo aos alunos, como gincanas ou campeonatos na escola ou na cidade onde moram.

BIA LUIZ

• LIGUE O NOME DA CRIANÇA A SUA ORDEM DE COLOCAÇÃO. 1o (PRIMEIRO)

PEDRO

2o (SEGUNDO)

BIA

3o (TERCEIRO)

LUIZ

2. COMPLETE OS QUADROS COM AS INFORMAÇÕES QUE ESTÃO FALTANDO.

SUNSETMAN/SHUTTERSTOCK.COM

• Qual é o nome do primeiro aluno da lista de chamada da turma?

Resposta pessoal.

• Qual é o aluno que faz aniversário no terceiro mês do ano? Resposta pessoal.

• Algum aluno da turma mora em edifício? Em qual andar? Respostas pessoais.

• Qual é o primeiro dia da semana?

E o quinto? Respostas: Domingo; quinta-feira.

Outra possibilidade é escolher um campeonato, de alguma modalidade esportiva, e conversar sobre as posições das equipes. Nesse caso, propor as seguintes questões.

PEDRO

DAYANE RAVEN

Promover uma discussão com os alunos a fim de investigar os conhecimentos prévios em relação aos números ordinais. Para isso, propor os seguintes questionamentos.

24

1o

PRIMEIRO

6o

SEXTO

2o

segundo

7o

sétimo

3o

TERCEIRO

8o

oitavo

4o

QUARTO

9o

NONO

5o

quinto

10o

DÉCIMO

VINTE E QUATRO

ENCAMINHAMENTOS

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9/1/17 3:48 PM

• Atividade 1. Perguntar aos alunos se conhecem o salto em distância ou alguém que pratica esse esporte. Explicar que ele é uma modalidade olímpica de atletismo, na qual os competidores combinam velocidade, força e agilidade para saltarem o mais longe possível, a partir de um ponto predeterminado. Explicar que, para representar os números ordinais com símbolos numéricos, é necessário acrescentar ao lado direito do número o símbolo “o”, quando estiver se referindo a numeral masculino e “a” quando estiver se referindo a numeral feminino. Veja exemplos.

• A Terra é o 3o planeta mais próximo ao Sol. (Lê-se: “terceiro”.)

• Marcela está sentada na 8a poltrona da arquibancada. (Lê-se “oitava”.)

• Atividade 2. Orientar os alunos no desenvolvimento desta atividade, informando que devem utilizar o símbolo numérico ou a escrita por extenso, de acordo com as lacunas. O objetivo desta atividade é utilizar os tipos de registros de representação dos números ordinais: o símbolo numérico e a língua materna.

24

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9/21/17 4:21 PM

CONEXÕES

3. VOCÊ CONHECE AS ETAPAS DE VIDA DE UMA BORBOLETA? ORDENE ESSAS ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO INDICANDO DE 1a A 4a.

Vídeo Sugerir aos alunos que assistam a este vídeo, para obter mais informações sobre o processo de desenvolvimento da borboleta.

CASULO

2a

4a

LAGARTA

DAYANE RAVEN

3a

• O CASO dos amigos desaparecidos.

Produção: Peixonauta. 2014. Vídeo (11min31s). Disponível em: <http://ftd. li/wcqfay>. Acesso em: 7 jun. 2017.

BORBOLETA

1a

OVOS

A) QUANTAS ETAPAS FORAM INDICADAS?

Livro Sugerir aos alunos este livro, que trata da competitividade gerada pelos jogos e esportes e da ética nos esportes.

4 etapas.

B) EM QUAL ETAPA A BORBOLETA É UM CASULO?

3a etapa.

2a

AMEIXA

8a

ARATICUM

3a

DAMASCO

5a

PITOMBA

1a

MANGA

DA-GA/SHUTTERSTOCK.COM, WAGNER SANTOS/KINO.COM.BR, HAROLDO PALO JR/KINO.COM.BR, ARKA38/SHUTTERSTOCK.COM, VIKTAR MALYSHCHYTS/SHUTTERSTOCK.COM, NATTIKA/SHUTTERSTOCK.COM

4. COM UM COLEGA, OBSERVEM A LETRA M NOS NOMES DAS FRUTAS ABAIXO E INDIQUEM A SUA POSIÇÃO.

4a

FRAMBOESA

• GRIPPO, Daniel. Jogo limpo, diversão garantida: um guia infantil para esportes e jogos. São Paulo: Paulus, 2005.

• AGORA É COM VOCÊS! PESQUISEM, EM UMA REVISTA OU JORNAL, UMA PALAVRA QUE CONTENHA A LETRA M. RECORTEM E COLEM ESSA PALAVRA NO CADERNO. DEPOIS, INDIQUEM A POSIÇÃO DA LETRA M NESSA PALAVRA. Resposta pessoal.

VINTE E CINCO

25

• Atividade 3. Explicar aos alunos as etapas de desenvolvimento de uma borboleta e que, durante esse processo, ela passa por grandes transformações em seu corpo. Em Ciências, essas transformações são estudadas com mais detalhes e constituem a chamada metamorfose.

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9/1/17 3:48 PM

• Atividade 4. Propor aos alunos que escrevam outras palavras que contêm a letra M e entreguem a um colega para que indique a posição dessa letra na palavra. Eles podem pesquisar essas palavras em dicionários, revistas ou jornais.

+ ATIVIDADES Para complementar o trabalho com a atividade 1, propor, junto ao professor de Educação Física, uma competição de salto em distância entre os alunos da turma. Ao final, eles devem relacionar a posição de cada participante ao número ordinal correspondente.

25

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9/11/17 3:56 PM

• Reconhecer, ler e escrever números ordinais.

• Relacionar os números ordinais e a ordem alfabética.

ENCAMINHAMENTOS • Atividade 5. Esta atividade faz parte do Você leitor. Conversar com os alunos sobre a escrita dos números ordinais apresentados na língua materna.

VOCÊ LEITOR 5. AS LETRAS ESTÃO EM ORDEM ALFABÉTICA E ALGUMAS DELAS TÊM SUAS POSIÇÕES ESCRITAS. COMPLETE AS POSIÇÕES QUE ESTÃO FALTANDO.

1a

2a

3a

4a

5a

6a

7a

8a

9a

10 a

11a

12a

13a

14a

15a

16a

17a

18a

19a

20a

21a

22a

23a

24a

25a

26a

11o

décimo primeiro

VOCÊ ESCRITOR

12o

décimo segundo

13o

décimo terceiro

6. COM UM COLEGA, ANALISEM AS PALAVRAS ABAIXO E COLOQUEM EM ORDEM ALFABÉTICA NO QUADRO.

14o

décimo quarto

ESPERANÇA RESPEITO CARINHO

CUIDADO AMOR

PAZ

HONESTIDADE

BONDADE

GRATIDÃO

EDUCAÇÃO

SONHO

ALEGRIA

15o

décimo quinto

16o

décimo sexto

1a

alegria

7a

esperança

17o

décimo sétimo

2a

amor

8a

gratidão

18o

décimo oitavo

3a

bondade

9a

honestidade

19o

décimo nono

4a

carinho

10a

paz

20o

vigésimo

5a

cuidado

11a

respeito

21o

vigésimo primeiro

6a

educação

12a

sonho

22o

vigésimo segundo

23o

vigésimo terceiro

24o

vigésimo quarto

25o

vigésimo quinto

26o

vigésimo sexto

26

Para complementar esta atividade, pode-se propor aos alunos que identifiquem a posição da primeira letra de seu nome no alfabeto.

KLARA VISKOVA/SHUTTERSTOCK.COM, LYUDMYLA KHARLAMOVA/ SHUTTERSTOCK.COM; EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

VINTE E SEIS

• Atividade 6. Explicar aos alunos como as palavras são organizadas em ordem alfabética. Inicialmente, devem comparar a primeira letra das palavras, se houver duas iguais, comparar a segunda, e assim por diante. Ver a possibilidade de levar para a sala de aula um dicionário, a fim de que eles compreendam essa ordenação. O contato com obras de referência, como o dicionário, possibilita a ampliação do vocabulário dos alunos. Caso eles tenham dificuldade, pedir que observem na atividade anterior a posição das letras no alfabeto.

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CONEXÕES Vídeo Sugerir aos alunos que assistam a este vídeo para obter mais informações sobre a ordem alfabética.

• O ALFABETO virou história. Produção: Quintal da Cultura. 2011. Vídeo (7min09s).

Disponível em: <http://ftd.li/7npx54>. Acesso em: 13 jul. 2017.

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NÚMEROS PARES E NÚMEROS ÍMPARES

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

1. DUAS EQUIPES ESTÃO PARTICIPANDO DE UMA GINCANA. CONTORNE PARES DE ALUNOS DE CADA EQUIPE.

• Classificar um número natural em par ou ímpar.

EQUIPE VERDE

SENSIBILIZAÇÃO Promover uma discussão com os alunos sobre objetos que eles conhecem que são vendidos aos pares, como meias, luvas, calçados, alianças, brincos entre outros. Propor os questionamentos a seguir.

ILUSTRAÇÕES: ALINE SENTONE

EQUIPE AZUL

QUANDO ORGANIZAMOS OS ELEMENTOS DE UM GRUPO EM DUPLAS E NÃO HÁ SOBRA, O NÚMERO DE ELEMENTOS É PAR. SE SOBRAR UM ELEMENTO, O NÚMERO É ÍMPAR.

Em seguida, contar a quantidade de alunos na sala de aula e questioná-los se acham que, ao formar pares entre eles, sobrará algum aluno. Por fim, formar os pares de alunos e verificar as respostas.

A) EM QUAL EQUIPE SOBROU UM ALUNO? MARQUE A RESPOSTA COM UM .

VERDE

X

AZUL

B) ESCREVA PAR OU ÍMPAR EM CADA CASO. • A EQUIPE VERDE TEM 8 ALUNOS. ESSE NÚMERO É • A EQUIPE AZUL TEM 9 ALUNOS. ESSE NÚMERO É

par

.

ímpar

.

VINTE E SETE

ENCAMINHAMENTOS

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• Com 6 alianças é possível formar quantos pares? Quantas alianças sobrarão? Respostas: 3 pares; nenhuma.

• Com 5 alianças é possível formar quantos pares? Quantas alianças sobrarão? Respostas: 2 pares; sobra 1 aliança.

• De quantas alianças no mínimo precisamos para formar 4 pares?

Resposta: 8 alianças.

27

9/1/17 3:48 PM

• Atividade 1. Deixar que os alunos organizem os pares de crianças da maneira que julgarem conveniente. Espera-se que eles compreendam que as quantidades que podem ser agrupadas em duplas, sem sobras, correspondem a números pares e, aquelas com um elemento de sobra, correspondem a números ímpares.

27

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9/11/17 3:56 PM

• Classificar um número natural em par ou ímpar.

2. OBSERVE OS QUADROS ABAIXO E ESCREVA O NÚMERO QUE CORRESPONDE À QUANTIDADE DE LÁPIS EM CADA UM. DEPOIS, FORME DUPLAS DE LÁPIS EM CADA QUADRO.

ENCAMINHAMENTOS • Atividade 2. Os alunos devem agrupar os lápis dois a dois com contornos, para perceberem quais quantidades, de 1 a 9, correspondem a números pares ou ímpares. Para complementar, pedir a eles que organizem os lápis que possuem no estojo em pares e, ao final, classifiquem a quantidade em um número par ou ímpar.

• Atividade 3. Para que os alunos compreendam as sequências dos números pares e ímpares, com base no algarismo da unidade, eles podem, inicialmente, classificar os primeiros números naturais representando-os por meio de figuras e agrupando-os em duplas, como proposto na atividade anterior. Antes de os alunos pintarem, pode-se pedir a eles que façam pequenas marcações com a cor correspondente e discutam se a resposta dada está correta, para evitar equívocos. O objetivo desta atividade é que os alunos compreendam que os números naturais terminados em 0, 2, 4, 6 ou 8 são pares e os terminados em 1, 3, 5, 7 ou 9 são ímpares.

Para complementar, propor a atividade a seguir.

• Contorne os números pares e marque com X os números ímpares.

33

48

20

39

50

25

42

16

44

31

37

30

3

LÁPIS

7

LÁPIS

4

LÁPIS

8

LÁPIS

6

LÁPIS

9

LÁPIS

5

LÁPIS

2

LÁPIS

1

LÁPIS

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

ESCREVA AS QUANTIDADES DE LÁPIS INDICADAS POR NÚMEROS QUE SÃO: 2, 4, 6 e 8

• PARES:

1, 3, 5, 7 e 9

• ÍMPARES:

.

.

3. NA SEQUÊNCIA, PINTE DE AS FICHAS COM NÚMEROS PARES E DE AS FICHAS COM NÚMEROS ÍMPARES. 3 2 1

V

5

7

4

A

0

V

V

A

9 8

V

V

11

13

10

A A

6

V

A

15 14

V

17

19

16

A A

12

V

A

21

V

V

V

23

25

22

20

A A

18

V

27 26

A 28

V 29

A

A

24

• DE ACORDO COM A SEQUÊNCIA, PODEMOS CONCLUIR QUE: A) OS NÚMEROS TERMINADOS EM OU

8

28

9

,

2

,

4

,

6

1

,

3

,

5

,

7

SÃO PARES.

B) OS NÚMEROS TERMINADOS EM OU

0

SÃO ÍMPARES.

VINTE E OITO

• Atividade 4. Para fazer a contagem dos alunos da sala de aula, é necessário que cada um deles se inclua nessa quantidade. Verificar se eles compreenderam que, no item C, para não sobrar aluno sem dupla, é necessário que a quantidade de alunos na sala de aula corresponda a um número par.

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9/6/17 8:01 AM

• Atividade 5. Explicar aos alunos que a numeração das casas e dos prédios, em cada lado da rua, estão organizados do menor para o maior ou do maior para o menor, de acordo com o sentido de deslocamento na via. Além disso, de um lado os números são pares e do outro lado, ímpares. Isso facilita, por exemplo, a localização de endereços para entregadores e carteiros. Promover uma discussão, questionando-os sobre a numeração de suas residências, se é um número par ou ímpar.

Para a resolução desta atividade, uma sugestão é que os alunos façam a classificação do número em par ou ímpar com base no algarismo da unidade, conforme estudado na atividade 3 da página 28.

28

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9/21/17 4:23 PM

CONEXÕES

4. OBSERVE OS ALUNOS DE SUA SALA DE AULA.

Livro Sugerir aos alunos estes livros, que tratam de números pares e números ímpares.

Resposta pessoal.

A) QUANTOS ALUNOS SÃO AO TODO?

B) A QUANTIDADE DE ALUNOS É INDICADA POR UM Resposta pessoal.

NÚMERO PAR OU ÍMPAR?

• ABOFF, Marcie. Se você fosse um número par. 1. ed. São Paulo: Gaivota, 2012.

C) É POSSÍVEL FORMAR DUPLAS DE ALUNOS E NÃO SOBRAR NENHUM ALUNO?

Resposta pessoal.

• ABOFF, Marcie. Se você fosse um número ímpar. 1. ed. São Paulo: Gaivota, 2011.

5. ÍGOR E SUA MÃE ESTÃO CONVERSANDO COM O CARTEIRO SOBRE A NUMERAÇÃO DAS CASAS E DOS PRÉDIOS. OBSERVE. DE UM LADO OS NÚMEROS DAS CASAS E DOS PRÉDIOS SÃO PARES E DO OUTRO LADO, ÍMPARES.

Jogo Sugerir aos alunos este jogo, para complementar o estudo dos números pares ou ímpares. Eles devem ajudar o macaco a identificar os cocos em que os números indicados sejam pares ou ímpares.

DANILLO SOUZA

EM CADA LADO DA RUA, OS NÚMEROS ESTÃO EM ORDEM.

• ESCOLA GAMES. Par ou ímpar.

Disponível em: <http://ftd.li/mzxnb2>.

Acesso em: 12 jul. 2017.

61

78

45

52

90

27

36

EDITORIA DE ARTE

A) ÍGOR MORA NA CASA DE NÚMERO 89. QUAIS CASAS FICAM NO MESMO LADO DA RUA QUE A CASA DELE? CONTORNE ESSAS CASAS.

B) O QUE OS NÚMEROS DAS CASAS CONTORNADAS TÊM EM COMUM? Resposta esperada: Esses números são ímpares.

VINTE E NOVE

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9/1/17 3:48 PM

29

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9/21/17 4:24 PM

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

JOGOS E BRINCADEIRAS

• Classificar um número natural em par ou ímpar.

 VAMOS BRINCAR DE PAR OU ÍMPAR?

ENCAMINHAMENTOS Dizer aos alunos que essa brincadeira é muito utilizada para definir quem inicia um jogo ou no caso de desempates. Questioná-los sobre experiências por eles vivenciadas ao brincar ou observar alguém jogando Par ou ímpar.

Verificar se eles perceberam que não há empates, uma vez que qualquer número natural pode ser apenas par ou apenas ímpar.

Em relação à cena apresentada nestas páginas, perguntar qual é a quantidade total de dedos indicados pelas duplas de crianças que aparecem brincando e se a criança que ganhou escolheu “par” ou “ímpar”. Na dupla de crianças da página 30, por exemplo, foram indicados 8 dedos no total e a criança que ganhou disse “par”.

Essa brincadeira pode ser feita na sala de aula. Pedir que formem duplas, um aluno de frente para o outro; um deve escolher “par”, e o outro, “ímpar”, ou seja, eles não podem fazer a mesma escolha. Cada aluno tem de indicar de 0 a 5 dedos com uma das mãos. Em seguida, a dupla calcula a quantidade total de dedos indicados. Nesse momento, é importante verificar as estratégias dos alunos para efetuar a adição.

Por fim, verificam se o número que corresponde à quantidade total de dedos é par ou ímpar, definindo o vencedor. Para complementar a brincadeira, estabelecer um número máximo de rodadas. Compor um quadro na lousa e, para cada rodada, anotar por meio de risquinhos a pontuação dos alunos. Ao final da brincadeira, perguntar qual deles fez a maior pontuação. Podem ocorrer empates.

COMO JOGAR

1 PARA COMEÇAR A BRINCADEIRA, FORME DUPLA COM UM COLEGA.

GANHEI !

30

TRINTA

PARADA PARA AVALIAÇÃO

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9/1/17 3:48 PM

Esta brincadeira possibilita uma avaliação quanto à compreensão dos alunos na classificação dos números naturais em par ou ímpar. Para isso, reservar um momento, a fim de acompanhar cada dupla, e verificar se eles se apropriaram dos conceitos corretamente.

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2 OS PARTICIPANTES DEVEM FICAR UM DE FRENTE PARA O OUTRO. COM UMA DAS MÃOS FECHADA, UM DIZ “PAR”, E O OUTRO, “ÍMPAR”.

4

3 AO MESMO TEMPO, ELES DEVEM MOSTRAR COM ESSA MÃO DE ZERO A CINCO DEDOS. DEPOIS, CALCULA-SE A QUANTIDADE TOTAL DE DEDOS INDICADOS.

VENCE O PARTICIPANTE QUE ACERTOU SE ESSE NÚMERO É PAR OU É ÍMPAR.

EDSON FARIAS

PAR!

ÍMPAR!

TRINTA E UM

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9/11/17 3:56 PM

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • Identificar e resolver situações-problema envolvendo as ideias de juntar e acrescentar da adição, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

ADIÇÃO

UMA SEMANA TEM 7 DIAS.

HOJE É SÁBADO, DIA 2.

QUE DIA DO MÊS SERÁ O PRÓXIMO SÁBADO?

1. MARCOS ESTÁ PENSANDO SOBRE OS DIAS DA SEMANA. OBSERVE. PODEMOS CALCULAR QUE DIA DO MÊS SERÁ O PRÓXIMO SÁBADO DE DIFERENTES MANEIRAS.

SENSIBILIZAÇÃO

• Neste mês, “João” aniversaria dia 20 e “Pedro”, no dia 15. Quem faz aniversário antes? Resposta: “Pedro”.

• Dos aniversariantes deste mês, quais deles já fizeram aniversário?

Resposta pessoal.

• Quem será o próximo aniversariante neste mês? Falta mais de uma semana para ele fazer aniversário ou menos? Respostas pessoais.

• “Laís” faz aniversário daqui a 3 dias. Qual dia da semana será o aniversário dela? Resposta pessoal.

PENSO NO 2 E AGORA TENHO 3, 4, 5, 6, 7, 8 E 9.

USEI TAMPINHAS.

CALCULEI COM UMA RETA NUMÉRICA. DESENHEI FIGURAS.

ILUSTRAÇÕES: DAYANE RAVEN

Levar para a sala de aula calendários do ano vigente e deixar que os alunos os observem e manipulem. Questioná-los sobre o mês em que fazem aniversário.

Verificar quais os aniversariantes do mês em vigor. Caso não haja aniversariantes, considerar outro mês do ano. Em seguida, questioná-los.

2+7=

9

O PRÓXIMO SÁBADO DO MÊS SERÁ DIA 32

9

.

TRINTA E DOIS

ENCAMINHAMENTOS

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9/6/17 8:02 AM

• Atividade 1. Estabelecer a quantidade de dias que tem uma semana.

Os alunos podem verificar isso observando um calendário. O objetivo da atividade é trabalhar a ideia de acrescentar da adição. Para complementar a atividade, propor o seguinte questionamento.

• Se hoje fosse terça-feira dia 3, daqui a 5 dias seria que dia do mês e da semana? Resposta: Dia 8, domingo.

Promover uma discussão entre os alunos sobre qual estratégia, entre as apresentadas, eles preferem. Caso surja alguma estratégia diferente das apresentadas, pedir ao aluno que a compartilhe com os colegas da turma.

32

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9/22/17 8:12 AM

CONEXÕES

2. CÉLIA GANHOU 3 REAIS DO TIO CARLOS PARA JUNTAR ÀS SUAS ECONOMIAS. ELA JÁ TINHA 5 REAIS GUARDADOS. COM QUANTOS REAIS CÉLIA FICOU?

8 3+5=8

Vídeo Sugerir aos alunos que assistam a este vídeo para obter mais informações sobre a adição.

REAIS.

ROBERTO ZOELLNER

3. GUSTAVO TRABALHA COMO ENTREGADOR PARA UMA FÁBRICA. ELE DEVE FAZER EXATAMENTE 10 ENTREGAS POR DIA NAS CASAS DOS CLIENTES.

• ADIÇÃO. Produção: Quintal da cultura.

2016. Vídeo (7min48s). Disponível em: <http://ftd.li/puobmm>. Acesso em: 12 jul. 2017.

A) PINTE OS QUADROS QUE CONTÊM AS OPÇÕES DE QUANTIDADES DE ENTREGAS QUE GUSTAVO PODE FAZER EM UM DIA. MANHÃ: 5 ENTREGAS

MANHÃ: 4 ENTREGAS

MANHÃ: 3 ENTREGAS

MANHÃ: 7 ENTREGAS

TARDE: 5 ENTREGAS

TARDE: 6 ENTREGAS

TARDE: 4 ENTREGAS

TARDE: 3 ENTREGAS

B) ALÉM DESSAS OPÇÕES, GUSTAVO PODE ESCOLHER OUTRAS. ESCREVA UMA OUTRA OPÇÃO. Respostas possíveis: 0 e 10; 1 e 9; 2 e

MANHÃ: ENTREGAS

8; 3 e 7; 6 e 4; 8 e 2; 9 e 1; 0 e 10.

TARDE:

4. HOJE É DIA 11. FALTAM 16 DIAS PARA O ANIVERSÁRIO DE BEATRIZ. EM QUE DIA ELA FAZ ANIVERSÁRIO?

ENTREGAS

11 + 16 = 27

O ANIVERSÁRIO DE BEATRIZ SERÁ NO DIA

27

.

TRINTA E TRÊS

• Atividade 2. Orientar os alunos a resolver a adição utilizando as estratégias que preferirem. Nesta atividade, é abordada a ideia de acrescentar da adição.

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• Atividade 3. Nesta atividade estão presentes a ideia de juntar da adição e diferentes composições para se obter 1 dezena. Antes de os alunos pintarem os quadros, pode-se pedir a eles que façam pequenas marcações e discutam se a resposta está correta, para evitar equívoco. Orientá-los a resolver as adições utilizando as estratégias que preferirem. No item A, por exemplo, eles podem utilizar materiais manipuláveis para representar

33

a quantidade de entregas dos períodos do dia em cada uma das opções e, assim, verificar em qual delas há exatamente 10 entregas no total. No item B, verificar as estratégias dos alunos para resolvê-lo. Uma maneira é separar 10 tampinhas ou bolinhas de papel e fazer diferentes composições para obter outra opção para 10 entregas no dia. Pedir aos alunos que comparem suas respostas com as dos colegas.

9/1/17 3:48 PM

• Atividade 4. Para resolver esta atividade, que trabalha a ideia de acrescentar da adição, os alunos podem utilizar um calendário ou outra estratégia apresentada.

33

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9/11/17 3:56 PM

• Atividade 5. Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula o material dourado e o ábaco. Os alunos também podem utilizar as peças que representam o material dourado destacadas anteriormente da página 225 do Material complementar. É importante permitir que eles manipulem esses materiais para efetuar adições. Com o material dourado, orientá-los a juntar as peças em dois grupos, das barras e dos cubinhos, para, em seguida, identificar o número representado por essas peças. Na situação apresentada, 5 dezenas correspondem às 5 barras e 8 unidades aos 8 cubinhos, ou seja, 58. Esta atividade trabalha a ideia de juntar da adição.

PODEMOS CALCULAR O TOTAL DE GOLS DA PARTIDA COM O MATERIAL DOURADO. • REPRESENTAMOS CADA NÚMERO. DEPOIS, JUNTAMOS AS BARRAS E OS CUBINHOS. 35

23

TAMBÉM PODEMOS FAZER ADIÇÕES UTILIZANDO O ÁBACO. OBSERVE. 1o) REPRESENTAMOS 2o) COLOCAMOS O NÚMERO 35.

AS ARGOLAS REFERENTES AO NÚMERO 23.

D

U

D

U

3o) CONTAMOS AS ARGOLAS DAS DEZENAS E DAS UNIDADES. 35 + 23 =

58

AO TODO, FORAM 34

58

GOLS.

D

U

SUTI STOCK PHOTO/ SHUTTERSTOCK.COM

ENCAMINHAMENTOS

ROBERTO ZOELLNER

• Identificar e resolver situações-problema envolvendo as ideias de juntar e acrescentar da adição, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

5. VOCÊ JÁ VIU UM JOGO DE HANDEBOL? É UM ESPORTE EM QUE DUAS EQUIPES DE SETE JOGADORES EM CADA UMA JOGAM BOLA COM AS MÃOS E DISPUTAM QUEM MARCA MAIS GOLS. OBSERVE O PLACAR DE UMA PARTIDA DE HANDEBOL.

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

TRINTA E QUATRO

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9/1/17 3:49 PM

34

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+ ATIVIDADES

6. EM UM PASSEIO, VÍTOR TIROU 44 FOTOGRAFIAS COM O CELULAR, E SUA IRMÃ TIROU 21. AO TODO, QUANTAS FOTOGRAFIAS FORAM FEITAS?

Propor as seguintes adições para que os alunos resolvam utilizando o material dourado ou ábaco. a) b) c) d) e) f)

SATIT SEWTIW/ SHUTTERSTOCK.COM

44 + 21 = 65

65

FOTOGRAFIAS.

UMA TURMA ARRECADOU 22 BRINQUEDOS E A OUTRA, 27.

AO TODO, QUANTOS BRINQUEDOS FORAM ARRECADADOS? 22 + 27 = 49 49

BRINQUEDOS.

AURALUX/SHUTTERSTOCK.COM

DAYANE RAVEN

7. OS ALUNOS DO 2o ANO ESTÃO FAZENDO UMA CAMPANHA PARA ARRECADAR BRINQUEDOS E DOÁ-LOS. OBSERVE O CARTAZ QUE COLOCARAM NA ESCOLA.

15 34. Resposta: 49 10 36. Resposta: 46 22 13. Resposta: 35 13 14. Resposta: 27 11 32. Resposta: 43 17 21. Resposta: 38

8. EM UMA CLÍNICA HAVIA 12 CÃES PARA ADOÇÃO. FORAM LEVADOS PARA LÁ MAIS 13. QUANTOS CÃES HÁ NA CLÍNICA AGORA? 12 + 13 = 25 25

CÃES.

TRINTA E CINCO

• Atividade 6. Sugerir aos alunos que resolvam a atividade utilizando as estratégias que preferirem.

Esta atividade trabalha a ideia de juntar da adição.

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• Atividade 7. Verificar a possibilidade de organizar na escola uma campanha de doação de brinquedos, na qual os alunos confeccionam cartazes como o apresentado nesta atividade. Eles podem formar equipes e, no final da campanha, estabelecer rankings da quantidade de brinquedos arrecadados por equipe, retomando os números ordinais ao verificar a equipe que mais arrecadou brinquedos. Essa proposta pode ser estendida para a escola. Ao final, fazer uma pesquisa na

35

cidade para escolher uma ou mais entidades para doar os brinquedos arrecadados.

9/1/17 3:49 PM

• Atividade 8. Esta atividade trabalha a ideia de acrescentar da adição. Complementar esta atividade com a seguinte questão: • Após a chegada dos 13 cães, quantos faltam agora para completar 29 cães ao todo? Resposta: 4 cães (29 25 4).

Esta questão trabalha a ideia de completar da subtração, próximo assunto a ser tratado na unidade.

Com isso, é possível identificar o conhecimento prévio dos alunos acerca da subtração.

35

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9/11/17 3:57 PM

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • Identificar e resolver situações-problema envolvendo as ideias de completar, retirar e comparar da subtração, sem reagrupamentos, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

SUBTRAÇÃO 1. SELMA FOI À PADARIA DUAS VEZES NO MESMO DIA E COMPROU 9 PÃES AO TODO. QUANTOS PÃES ELA COMPROU À TARDE, SABENDO QUE NO PERÍODO DA MANHÃ ELA COMPROU 5?

SENSIBILIZAÇÃO

PODEMOS CALCULAR QUANTOS PÃES SELMA COMPROU À TARDE DE DIFERENTES MANEIRAS.

USEI PALITOS.

LEVANTEI 9 DEDOS E, DEPOIS, ABAIXEI 5 DELES. ILUSTRAÇÕES: ALINE SENTONE

Organizar os alunos em dois grupos: o das meninas e o dos meninos. Pedir a cada grupo que, sem efetuar contagens, estime se há mais meninos ou meninas.

Em seguida, propor que contem e verifiquem se as estimativas feitas estavam corretas. Por fim, questioná-los sobre como determinar se em um grupo há mais crianças que em outro, caso essas quantidades sejam diferentes. Permitir que exponham as estratégias que julgarem melhor.

FIZ O CÁLCULO COM A RETA NUMÉRICA.

DESENHEI FIGURAS.

9_5= SELMA COMPROU 36

ENCAMINHAMENTOS

4

4

PÃES À TARDE.

TRINTA E SEIS

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• Atividade 1. A atividade explora uma situação de subtração com a ideia de completar, utilizando diferentes estratégias. Os alunos podem fazer uso das peças que representam o material dourado, destacadas anteriormente da página 225 do Material complementar.

Para complementar, perguntar a eles quais as outras opções para que Selma comprasse os 9 pães ao todo nos dois períodos do dia: manhã e tarde. Respostas possíveis:

Quantidade de pães comprados pela manhã

Quantidade de pães comprados à tarde

0

9

1

8

2

7

3

6

4

5

6

3

7

2

8

1

9

0

9/1/17 3:49 PM

36

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9/21/17 4:28 PM

CONEXÕES

2. VOCÊ CONHECE ALGUM INSTRUMENTO DE CORDA? OBSERVE TRÊS EXEMPLOS.

Vídeo Sugerir aos alunos que assistam a este vídeo para obter mais informações sobre subtrações.

/ KOV ERBA AGES HCH W IM EY S SERG Y / GLO M ALA

OM K.C TOC ERS UTT H /S D OUN RES RTU APE

VIOLÃO: 6 CORDAS

VIOLA: 10 CORDAS

• SUBTRAÇÃO. Produção: Quintal da cultura. 2016. Vídeo (7min25s).

Disponível em: <http://ftd.li/tr5w8q>.

Acesso em: 12 jul. 2017.

ABRA/ JOAO SE OM .C RSTOCK SHUTTE

CAVAQUINHO: 4 CORDAS

A) QUE INSTRUMENTO TEM MAIS CORDAS: O VIOLÃO OU A VIOLA? QUANTAS A MAIS? 10 _ 6 = 4 Viola; 4 cordas a mais.

B) QUE INSTRUMENTO TEM MENOS CORDAS: A VIOLA OU O CAVAQUINHO? QUANTAS A MENOS? 10 _ 4 = 6 Cavaquinho; 6 cordas a menos.

3. PARA PASSAR PARA A FASE SEGUINTE EM UM JOGO DE VIDEO GAME, É PRECISO OBTER 19 .

VEJA QUANTAS ANDRÉ JÁ OBTEVE E CALCULE QUANTAS FALTAM PARA ELE PASSAR PARA OUTRA FASE.

ALEX RODRIGUES

19 _ 14 = 5

5

TRINTA E SETE

37

• Atividade 2. Explicar aos alunos que alguns desses instrumentos, dependendo do modelo, podem ter variação na quantidade de cordas.

Veja a possibilidade de levar para a sala de aula áudios ou vídeos que reproduzam o som de alguns deles, a fim de que os alunos percebam suas sonoridades. Conversar com eles sobre os ritmos da música brasileira em que cada um desses instrumentos é utilizado. O violão, por exemplo, está presente na música sertaneja, na bossa nova e na MPB; a viola, na música caipira; e o cavaquinho, no choro, no samba e no pagode. Esta atividade trabalha a ideia de comparar da subtração.

9/1/17 3:49 PM

• Atividade 3. Permitir que os alunos resolvam a subtração utilizando as estratégias que preferirem. Aqui está presente a ideia de completar da subtração. Auxiliá-los a interpretar a ilustração da tela do jogo de video game, a fim de que percebam que André já conquistou 14 nessa fase.

ALEX RODRIGUES

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37

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

4. UMA TURMA DO 2o ANO DE UMA ESCOLA, COM 35 ALUNOS, FOI A UM PLANETÁRIO, ONDE HAVIA 69 POLTRONAS. PODEMOS CALCULAR QUANTAS POLTRONAS FICARAM VAGAS USANDO O MATERIAL DOURADO.

• Identificar e resolver situações-problema envolvendo as ideias de completar, retirar e comparar da subtração, sem reagrupamentos, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

REPRESENTAMOS O NÚMERO 69.

RETIRAMOS AS BARRAS E OS CUBINHOS REFERENTES AO NÚMERO 35.

CONTAMOS AS BARRAS E OS CUBINHOS QUE SOBRARAM.

AGORA, OBSERVE COMO REPRESENTAMOS ESSA SUBTRAÇÃO COM O ÁBACO.

D

U

D

U

D

U

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

• REPRESENTAMOS O NÚMERO 69 E RETIRAMOS AS ARGOLAS REFERENTES AO NÚMERO 35.

• CONTAMOS AS ARGOLAS DAS DEZENAS E DAS UNIDADES. 69 _ 35 = 38

34

FICARAM VAGAS

34

POLTRONAS.

TRINTA E OITO

ENCAMINHAMENTOS

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• Atividade 4. Para o desenvolvimento, verificar a possibilidade de levar para a sala de aula o material dourado e os ábacos. Os alunos podem utilizar as peças que representam o material dourado destacadas anteriormente da página 225 do Material complementar. É importante permitir que manipulem esses materiais para efetuar subtrações.

Para complementar, propor as subtrações a seguir a fim de que os alunos as resolvam utilizando o material dourado ou o ábaco. a) 24 11. Resposta: 13 d) 47 32. Resposta: 15 b) 46 26. Resposta: 20 e) 28 14. Resposta: 14 c) 32 10. Resposta: 22 f) 39 35. Resposta: 4

38

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9/11/17 3:57 PM

+ ATIVIDADES

5. O JOGO DE DOMINÓ TEM 28 PEÇAS. VEJA AS PEÇAS QUE JÁ FORAM JOGADAS EM UMA PARTIDA. • QUANTAS PEÇAS AINDA PODEM SER JOGADAS?

Para complementar o trabalho com as atividades destas páginas, reunir os alunos em duplas e propor a seguinte atividade.

1. Um ônibus tem capacidade máxima para 48 passageiros.

No ponto de partida, embarcaram 33 passageiros. Na primeira parada, desceram 10 passageiros e subiram 14. Na segunda parada, desceram 17 passageiros e subiram 5.

• Após os embarques no ponto de partida, ainda havia lugar para quantos passageiros?

Resposta: 15 passageiros (48 33 15) • Após a primeira parada, ainda havia lugar para quantos passageiros? Resposta: 11 passageiros.

33 10 23 23 14 37 48 37 11 • Após a segunda parada, ainda havia lugar para quantos passageiros? Resposta: 23 passageiros.

37 17 20 20 5 25 48 25 23

12

ALEX RODRIGUES

28 _ 16 = 12

PEÇAS.

COPRID/SHUTTERSTOCK.COM

6. MARIA TINHA DUAS DÚZIAS DE OVOS NA GELADEIRA. ELA DECIDIU FAZER OMELETES PARA O JANTAR. OBSERVE QUANTOS OVOS SOBRARAM.

A) QUANTOS OVOS MARIA TINHA ANTES DE FAZER AS OMELETES? 12 + 12 = 24 24

OVOS.

11

OVOS.

B) QUANTOS OVOS MARIA USOU? 24 _ 13 = 11

C) COM OS OVOS QUE SOBRARAM, É POSSÍVEL FAZER A MESMA QUANTIDADE DE OMELETES? CONVERSE COM SEUS COLEGAS.

Sim. TRINTA E NOVE

39

• Atividade 5. Permita que os alunos resolvam esta atividade fazendo uso das estratégias que preferirem. Esta atividade trabalha a ideia de completar da subtração.

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9/1/17 3:49 PM

• Atividade 6. Orientar os alunos a resolver cada item com a adição ou a subtração utilizando as estratégias que preferirem. Lembrar que uma dúzia corresponde a 12 unidades. O item A desta atividade trabalha a ideia de juntar da adição e o item B, de tirar da subtração.

39

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9/21/17 4:29 PM

7. OBSERVE OS CÁLCULOS REPRESENTADOS COM O ÁBACO E COMPLETE AS SENTENÇAS MATEMÁTICAS. A)

• Identificar e resolver situações-problema envolvendo as ideias de completar, retirar e comparar da subtração, sem reagrupamentos, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Resolver cálculos de adição e subtração mentalmente com dezenas inteiras.

D

C)

U

D

23 + 10 =

U

D

U

D

16 + 30 =

33

B)

U

46

D)

ENCAMINHAMENTOS • Atividade 7. Espera-se que os alunos percebam as regularidades quando se efetuam adições em que há uma parcela com dezenas inteiras e subtrações em que o subtraendo possui dezenas inteiras.

Uma maneira de auxiliá-los nessa percepção é fazer questionamentos relacionados às operações no ábaco, como os indicados a seguir.

Foi modificada a quantidade de bolinhas na vareta das unidades?

E na vareta das dezenas?

Respostas: Não; sim.

• Atividade 8. Para fazer a atividade utilizando o cálculo mental, espera-se que os alunos utilizem o que foi observado na atividade anterior.

D

U

D

37 _ 20 =

U

D

U

D

42 _ 40 =

17

U

ILUSTRAÇÕES: EDITORIA DE ARTE

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

2

• O QUE HÁ EM COMUM NESSES CÁLCULOS? CONVERSE COM SEUS COLEGAS. Resposta possível: São adicionadas ou subtraídas dezenas inteiras a cada número.

8. VAMOS FAZER MAIS CÁLCULOS? CALCULE MENTALMENTE E REGISTRE OS RESULTADOS.

19 + 20 =

39

30 + 40 =

70

40

38 + 20 =

58

24 _ 10 =

14

41 _ 20 =

21

95 _ 30 =

65

QUARENTA

ENCAMINHAMENTOS

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9/6/17 8:03 AM

• Atividade 1. Perguntar aos alunos se já viram esse tipo de registro antes.

Caso a resposta seja afirmativa, questionar também em que contexto foi utilizado esse registro. Explicar a eles que a tapioca é uma comida típica brasileira, de origem indígena. A massa da tapioca tem como base a farinha extraída da mandioca. No item B, promover uma discussão a fim de identificar as estratégias utilizadas por eles na resolução do item A. Verificar se algum aluno fez a contagem das tapiocas vendidas a partir da seguinte sequência: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 37.

• Atividade 2. Como nesta unidade não foi estudado o reagrupamento nas adições e subtrações, os alunos podem, para completar as sequências, utilizar estratégias como efetuar contagens crescentes ou decrescentes. Antes de iniciar esta atividade, verificar a possibilidade de levar materiais manipuláveis, como tampinhas, bolinhas de papel, palitos, entre outros, para que os alunos, em duplas, façam contagens a fim de completarem oralmente algumas sequências numéricas.

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9/21/17 4:29 PM

SEQUÊNCIAS

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais obtidas por adições ou subtrações sucessivas e escrever os próximos números dessas sequências.

ROBERTO ZOE

LLNER

1. VOCÊ JÁ COMEU TAPIOCA? LUZIA VENDE TAPIOCAS E, PARA CADA VENDA, ELA FAZ UM RISQUINHO NO PAPEL. VEJA QUANTAS TAPIOCAS ELA VENDEU EM UM DIA.

SENSIBILIZAÇÃO A) QUANTAS TAPIOCAS LUZIA VENDEU NESSE DIA?

Retomar com os alunos os números pares e ímpares, assunto do início desta unidade. Construir um quadro na lousa com uma linha e 10 colunas. Em seguida, questioná-los sobre qual é o menor número ímpar que conhecem. Deixar que eles discutam, conduzindo-os a perceber que o 1 é o menor número ímpar e posicioná-lo no quadro, na primeira coluna. Dizer a eles que na segunda coluna deve ser colocado o próximo número ímpar. Deixar que discutam novamente, até concluírem que o próximo número ímpar é o 3.

TAPIOCAS.

37

B) COMO VOCÊ FEZ PARA RESOLVER O ITEM A?

Resposta pessoal.

2. OBSERVE COM ATENÇÃO CADA SEQUÊNCIA E ESCREVA OS NÚMEROS SEGUINTES. +2

21

+2

23 _3

47

+2

25 _3

44

+2 27

29

_3

41

+2

_3 38

+2 31

_3

+2 33

_3

+2 35

_3

+2 37

_3

39

_3

35

32

29

26

23

17

22

27

32

37

20

3. OBSERVE A SEQUÊNCIA. 2

7

12

A) VOCÊ CONSEGUIU IDENTIFICAR ALGUMA REGULARIDADE NESSA SEQUÊNCIA? CONVERSE COM O PROFESSOR E esperada: Para obter cada número da sequência, a partir do OS COLEGAS. Resposta segundo, adicionam-se 5 unidades ao número anterior.

B) DE ACORDO COM ESSA REGULARIDADE, ESCREVA OS PRÓXIMOS DOIS NÚMEROS DESSA SEQUÊNCIA. Resposta esperada: 42 e 47.

QUARENTA E UM

Com esses materiais em mãos, escrever na lousa os cinco primeiros números da sequência a seguir.

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3

6

9

12

15

18

21

24

Pedir aos alunos que representem, com os materiais manipuláveis, o primeiro número da sequência (3 tampinhas, por exemplo). Em seguida, questioná-los se devem adicionar ou retirar materiais para obter o próximo número. Perguntar quantas unidades do material devem ser adicionadas para obter o próximo número da sequência. Nesse caso, três unidades. É importante que eles percebam que essa sequência está escrita em ordem crescente e, para obter o próximo número da sequência, devem-se sempre adicionar três unidades ao número anterior.

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Propor o mesmo encaminhamento com a sequência a seguir. Espera-se que os alunos percebam que os números estão ordenados do maior para o menor (ordem decrescente) e, para obter o próximo número da sequência, devem-se sempre subtrair quatro unidades do número anterior.

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29

25

21

17

13

9

5

1

• Atividade 3. O objetivo desta atividade é que os alunos identifiquem a regularidade da sequência apresentada.

Podem surgir respostas diferentes daquelas indicadas como esperadas. Nesse caso, explorar essas respostas e discutir os critérios indicados. Para complementar, propor a eles que escrevam sequências de números semelhantes a essas e peçam a um colega que descrevam as regularidades que podem ser observadas.

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EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM • Desenvolver consciência ética e cidadã.

• Resolver situações-problema de adição e de subtração, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

ENCAMINHAMENTOS Conduzir esta seção organizando um debate em que os alunos possam expressar suas opiniões sobre as vagas exclusivas para idosos e pessoas com deficiência. Propor alguns questionamentos para auxiliar nesse propósito, tais como os indicados a seguir.

• Vocês já viram vagas exclusivas para idosos e pessoas com deficiência em estacionamentos públicos? Citem exemplos.

Respostas pessoais.

• Conhecem outras situações em que há prioridade de atendimento?

Respostas pessoais.

Explicar aos alunos que existem leis e resoluções para manter, de forma organizada, o trânsito de veículos. Duas dessas resoluções estabelecem que parte das vagas de estacionamentos públicos deve ser reservada para idosos e pessoas com deficiência. Nessas resoluções, fica estabelecido que, no mínimo, 2% do total de vagas é regulamentado para o estacionamento de veículos que transportem pessoas portadoras de deficiência física ou visual, desde que devidamente identificados, e 5% das vagas são de uso exclusivo de idosos, também devidamente identificados. É importante comentar com os alunos sobre outras situações em que há atendimentos preferenciais, como em caixas de supermercado, bancos e outros estabelecimentos; assentos em ônibus de transporte coletivo e intermunicipais.

VOCÊ CIDADÃO  VAGAS PREFERENCIAIS VOCÊ JÁ OBSERVOU QUE HÁ VAGAS EXCLUSIVAS PARA IDOSOS E PESSOAS COM DEFICIÊNCIA EM ESTACIONAMENTOS DE RUA, SUPERMERCADOS E SHOPPINGS? ESSAS VAGAS SÃO GARANTIDAS POR LEI E SINALIZADAS POR MEIO DE PLACAS OU MARCAÇÕES NO CHÃO. É IMPORTANTE SABER QUE NÃO SE DEVE OCUPAR ESSAS VAGAS CASO NÃO SEJA IDOSO OU UMA PESSOA COM DEFICIÊNCIA, MESMO QUE POR POUCO TEMPO. ISSO É AGIR COM RESPEITO AO PRÓXIMO E COM CIDADANIA!

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QUARENTA E DOIS

Na questão 2, estimular os alunos a debater questões éticas e legais quanto à ocupação inadequada de vagas exclusivas. Leve-os a perceber que, nesse caso, além de desrespeitar os direitos de idosos e pessoas com deficiência, as leis de trânsito estão sendo igualmente desrespeitadas, o que pode ocasionar multa ao infrator.

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CONEXÕES

1. NA SUA OPINIÃO, POR QUE EM ESTACIONAMENTOS HÁ VAGAS EXCLUSIVAS PARA IDOSOS E PESSOAS esperada: Para facilitar o acesso dessas pessoas a COM DEFICIÊNCIA? Resposta locais públicos, de maneira mais rápida e segura.

Site Acessar estes sites para obter mais informações sobre as resoluções que estabelecem e regulamentam as vagas em estacionamentos públicos para idosos e pessoas com deficiência.

2. O QUE VOCÊ PENSA SOBRE A ATITUDE DE UMA PESSOA QUE OCUPA DE MANEIRA INDEVIDA UMA DESSAS VAGAS? Resposta pessoal.

3. EM DETERMINADO SHOPPING, HÁ 21 VAGAS EXCLUSIVAS PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA E 53 PARA IDOSOS. • QUANTAS VAGAS EXCLUSIVAS HÁ AO TODO?

• DENATRAN. Resolução 303 de 18 de dezembro de 2008. Disponível em: <http://ftd.li/jb8qes>. Acesso em: 12 jul. 2017.

21 + 53 = 74

74

VAGAS.

• DENATRAN. Resolução 304 de 18 de dezembro de 2008. Disponível em: <http://ftd.li/jq3so7>. Acesso em: 29 ago. 2017.

• HÁ MAIS VAGAS EXCLUSIVAS PARA IDOSOS OU PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA? QUANTAS A MAIS? 53 _ 21 = 32

FÁBIO EUGENIO

Idosos; 32 vagas a mais.

QUARENTA E TRÊS

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• Estimar e contar coleções de objetos.

• Reconhecer, ler e escrever números ordinais.

• Classificar um número natural em par ou ímpar.

• Identificar e resolver situações-problema envolvendo adições e subtrações, utilizando diferentes estratégias de cálculo.

• Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais obtidas por adições ou subtrações sucessivas e escrever os próximos números dessas sequências.

ENCAMINHAMENTOS • Atividade 1. Os alunos devem, inicialmente, indicar a quantidade de brinquedos com base em estimativas, utilizando as expressões comparativas “mais de” e “menos de”. Em seguida, efetuar contagens para indicar a quantidade exata de brinquedos.

Neste momento, é importante verificar as estratégias para essas contagens, como agrupamentos de dez.

• Atividade 2. Orientar os alunos a analisar as informações indicadas por Ricardo de forma organizada.

Primeiramente, determinar o quinto mês do ano (maio) e, em seguida, o 13o dia desse mês.

Levar para a sala de aula um calendário do ano vigente para que eles possam identificar esse dia e mês. Os alunos também podem indicar em que dia da semana será o aniversário de Ricardo no ano vigente. Para complementar a atividade, propor a eles que se juntem a um colega e façam o mesmo que o menino desta atividade, para que o colega identifique a data de seu aniversário.

UM POUCO M AIS 1. OBSERVE A QUANTIDADE DE BRINQUEDOS EM CADA ITEM E, SEM CONTAR, MARQUE COM UM A OPÇÃO CORRETA. A)

B)

MAIS DE 30

X

MAIS DE 20

MENOS DE 30

X

MENOS DE 20

• AGORA, CONTE OS BRINQUEDOS E COMPLETE A FRASE. SÃO

BOLINHAS E

35

15

MEU ANIVERSÁRIO É NO DÉCIMO TERCEIRO DIA DO QUINTO MÊS DO ANO.

BONECAS.

2. DESCUBRA A DATA DO ANIVERSÁRIO DE RICARDO. OBSERVE A DICA E COMPLETE A FRASE.

ILUSTRAÇÕES: MARCOS MACHADO

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM

O ANIVERSÁRIO DE RICARDO É NO DIA

.

13 de maio

QUANDO O NÚMERO FOR PAR E 3. PINTE AS FICHAS DE DE QUANDO O NÚMERO FOR ÍMPAR. 18

25

26

verde

44

52

azul

verde

33

azul

41

verde

6

verde

70

azul

64

verde

1

47

azul

95

azul

verde

9

azul

azul

20

verde

QUARENTA E QUATRO

• Atividade 3. Antes de os alunos pintarem as fichas, pode-se pedir a eles que façam pequenas marcações com a cor correspondente e discutam se a resposta dada está correta, para evitar equívocos. Espera-se que identifiquem que os números pares são terminados por 0, 2, 4, 6 ou 8 e os ímpares terminados por 1, 3, 5, 7 ou 9. Com esse objetivo, podem ser feitos os seguintes questionamentos.

• Quais os algarismos das unidades dos números que você indicou como pares? E dos que você indicou como ímpares? Respostas: 0, 2, 4, 6 e 8; 1, 3, 5, 7 e 9.

• Um número cujo algarismo das unidades é 5, pode ser par?

Resposta: Não.

• É possível determinar se um número é par ou ímpar apenas sabendo o algarismo das unidades dele? Resposta: Sim.

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TEXTOS COMPLEMENTARES

4. LUANA COLOU 25 FIGURINHAS EM SEU ÁLBUM E AINDA FALTAM 14 PARA COMPLETÁ-LO.

O texto a seguir apresenta mais informações sobre o uso de estimativa em Matemática.

QUANDO ESTIVER COMPLETO, QUANTAS FIGURINHAS HAVERÁ NESSE ÁLBUM?

[...]

Uma estimativa é um palpite inteligente. Não é um número qualquer, escolhido a esmo, mas um número baseado na observação e no raciocínio.

Também não se trata de um erro ou de uma mentira.

Algumas vezes você só precisa de uma boa estimativa, não de uma resposta exata. Uma boa palavra para estimativa é aproximação. Quando você topa expressões como “cerca de”, “aproximadamente”, “mais do que”, “quase”, ou o clássico “mais ou menos”, está sendo feita uma estimativa.

25 + 14 = 39

39

FIGURINHAS.

5. VAMOS COLORIR O TREM? RESOLVA OS CÁLCULOS E, DE ACORDO COM O RESULTADO, OBSERVE A COR QUE DEVE SER USADA EM CADA PARTE. 46 - 20 26

11+1526

7+1 8

38 - 23 15 15 38 - 23 5+3 8 11+4

12+17 29 20+9 29

30+7 37

15+22 37

15

39 - 10 29 49 - 12 37

MARCOS MACHADO

9 -1 8 15 27 - 12

SMOOTHEY, Marion. Atividades e jogos com estimativas. São Paulo: Scipione, 1998. p.7.

+ ATIVIDADES LEGENDA 37

26

29

8

15

6. NA SEQUÊNCIA A SEGUIR, DESENHE A PRÓXIMA FIGURA E ESCREVA A QUANTIDADE DE PALITOS.

1

4

7

10

EDITORIA DE ARTE

Resposta possível:

13

QUARENTA E CINCO

45

• Atividade 4. Os alunos podem fazer uso de diferentes estratégias de adição para resolver esta atividade. Questioná-los sobre a estratégia escolhida.

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Para complementar a atividade 3, pedir que os alunos confeccionem e desenhem 10 fichas com números diferentes dos apresentados na atividade, e troquem essas fichas com um colega para que ele possa pintá-las de acordo com a legenda. Ao final, as duplas devem fazer as correções.

Outra sugestão é distribuir aos alunos fichas com números ou até mesmo as elaboradas por eles para que as organizem em dois grupos: as com números pares e as com números ímpares.

• Atividade 5. Nesta atividade podem ser usadas diferentes estratégias para obter o resultado de cada cálculo. Antes de os alunos pintarem o desenho do trem, pode-se pedir a eles que façam pequenas marcações com a cor correspondente e discutam se a resposta está correta, para evitar equívocos.

• Atividade 6. Verificar a possibilidade de levar para a sala de aula palitos, para que os alunos façam a atividade na prática. Se julgar necessário, pedir aos alunos que façam a atividade em dupla.

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