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Métodos e

tecnologia de tratamento

plantação e operação de unidades de tratamento para milhões de habitantes do Brasil e da América Latina, torna esta publicação prática, sem que ela deixe de ser essencialmente teórica, como pretende o autor. De fato, os conceitos básicos da físicoquímica e os processos unitários no tratamento da água, encontrados nos compêndios clássicos, “ganham vida” para todos aqueles que lidam com o saneamento da água: tornam-se mais próximos à nossa realidade e nos transmitem, didaticamente, um pouco do conhecimento e da paixão do autor por este tema.

Água Métodos e tecnologia de tratamento

A experiência de Richter no desenvolvimento da tecnologia de tratamento de água, empregada para viabilizar a im-

Richter

Água

Esta obra, em um contexto em que a água potável tem se tornado cada vez mais escassa e com um ciclo de reutilização cada vez mais intenso, apresenta com respaldo conceitual e teórico os processos físicoquímicos envolvidos nesta matéria.

Carlos A. Richter

Conceitos básicos de química

Água

Métodos e tecnologia de tratamento

Estequiometria, equações químicas

Leis dos Gases

Soluções, equilíbrio e atividade química

Reações de precipitação – Termodinâmica das reações químicas

O Sistema carbonato

Parâmetros de qualidade e definição de processos de tratamento

Coagulação – Mistura rápida

Floculação

Sedimentação e decantação

Flotação a Ar Dissolvido

Filtração

Desinfecção – Cloração e outros processos

www.blucher.com.br I S B N 9 7 8 -8 5 -2 1 2 -0 4 9 8 -5

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Esta obra tem o apoio cultural da Hemfibra Tecnologia em Saneamento

Os editores

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CARLOS A. RICHTER

Engenheiro Civil Consultor em Tratamento de Água

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Ficha Catalográfica Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4º andar 04531-934 – São Paulo – SP – Brasil Tel 55 11 3078-5366 contato@blucher.com.br www.blucher.com.br

Richter, Carlos A. Água: métodos e tecnologia de tratamento – Carlos A. Richter – São Paulo: Blucher, 2009.

Bibliografia ISBN 978-85-212-0498-5 Segundo Novo Acordo Ortográfico, conforme 5. ed. do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, Academia Brasileira de Letras, março de 2009.

1. Água – Purificação 2. Controle de qualidade da água I. Título.

É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios, sem autorização escrita da Editora.

09.06325 CDD-628.162 Índices para catálogo sistemático:

1. Água: Tratamento: Tecnologia: Engenharia sanitária 628.162 2. Tratamento de água: Tecnologia: Engenharia sanitária 628.162

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Continuando e aperfeiçoando o trabalho iniciado por Saturnino de Brito, o engenheiro Azevedo Netto foi o responsável direta ou indiretamente por todas as obras de saneamento realizados no Brasil nos últimos 60 anos. Engenheiro civil pela Escola Politécnica da USP e Mestre em Engenharia Sanitária pela Universidade de Harvard, foi professor em diversas faculdades e escolas de engenharia, entre elas a Faculdade de Saúde Pública, Escola de Engenharia de São Carlos, Mackenzie, Instituto Mauá de Engenharia e Fundação Armando Alves Penteado. É autor do famoso Manual de Hidráulica que já chega à 8ª edição. Por isso é conhecido como “MESTRE DE TODOS NÓS”.

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Apresentação As técnicas de tratamento de água, normalizadas que são para atenderem padrões sanitários e ambientais, e comumente definidas na forma de rotinas de operação de plantas de tratamento, podem parecer, à primeira vista, tema simples, isento de surpresas, decisões de impacto gerencial etc. Na verdade, ao contrário do que talvez aparenta, o tema é rico em problemas, e exige soluções para situações que não são totalmente previsíveis nos projetos, ou nas rotinas operacionais, por mais que estas pretendam ser detalhadas e práticas. Basta lembrar que a água, disponível para qualquer finalidade, vem se tornando escassa, sujeita a um ciclo de reutilização cada vez mais intenso, e interagindo, neste processo, com uma realidade ambiental mutante, tanto física quanto quimicamente. Neste contexto, corremos um risco de certa gravidade sendo tentados a simplificar o assunto “tratamento de água” ao nível de orientações práticas que, muitas vezes, confundem efeito com causa, sem questionar o respaldo conceitual e teórico dos processos físico-químicos envolvidos. Para contribuir no necessário esforço de examinarmos o alicerces conceituais sobre os quais se apoiam as técnicas de tratamento de água (nada mais prático do que uma boa teoria) estamos tendo o previlégio de apresentar esse trabalho do Engenheiro Carlos Alfredo Richter. A experiência de Richter no desenvolvimento da tecnologia de tratamento de água, empregada para viabilizar a implantação e operação de unidades de tratamento para milhões de habitantes do Brasil e da América Latina, torna esta publicação prática, sem que ela deixe de ser essencialmente teórica, como pretende o autor. De fato, os conceitos básicos da físico-química e os processos unitários no tratamento da água, encontrados nos compêndios clássicos, “ganham vida” para todos aqueles que conhecem o saneamento da água: tornam-se mais próximos à nossa realidade, e nos transmitem, didaticamente, um pouco do conhecimento e da paixão do autor por este tema. Ary Haro dos Anjos Jr. Engenheiro Civil SANEPAR

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VIII

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Conceitos Básicos de Química

Conteúdo Conceitos básicos de química.................................................. 1 1.1. Nomenclatura dos compostos....................................... 3 1.2. Valência.......................................................................... 4 2. Estequiometria, equações químicas......................................... 9 3. Leis dos Gases......................................................................... 13 3.1. Lei de Avogadro.............................................................. 13 3.2. Lei de Boyle.................................................................... 13 3.3. Lei de Charles ou de Gay-Lussac................................... 14 3.4. Lei das pressões parciais ou lei de Dalton..................... 17 3.5. Efusão............................................................................ 17 3.6. Equação de Van Der Waals............................................. 18 3.7. Variação da pressão atmosférica com a altitude............ 18 3.8. Pressão de vapor e cavitação......................................... 19 4. Soluções, equilíbrio e atividade química................................... 21 4.1. Concentração de uma solução....................................... 22 4.2. Cálculos de diluição........................................................ 22 4.3. Soluções de gases em líquidos. Lei de Henry............... 24 4.4. Equilíbrio químico. Lei da ação de massas..................... 28 4.5. Produto iônico da água, PH e POH. Reações ácido-base........................................................ 28 4.6. Relação entre pH e pKA................................................. 33 5. Reações de precipitação – Termodinâmica das reações químicas................................................................................... 37 5.1. Calor de reação.............................................................. 41 5.2. O Conceito da energia livre de Gibbs............................. 44 6. O Sistema carbonato................................................................ 47 6.1. Sais do ácido carbônico.................................................. 47 6.2. Índices de Langelier e Ryznar........................................ 49 6.3. Alcalinidade e acidez...................................................... 50 6.4. Propriedades do diagrama de Caldwell-Lawrence (L-D).. 56 6.5. Inibidores de corrosão.................................................... 62 7. Parâmetros de qualidade e definição de processos de tratamento........................................................................... 65 7.1. Parâmetros de qualidade................................................ 65 7.2. Definição dos processos de tratamento........................ 85 8. Coagulação – Mistura rápida.................................................... 91 8.1. Coagulação e mistura rápida.......................................... 91 9. Floculação................................................................................. 127 9.1. Cinética da floculação..................................................... 128 9.2. Floculadores................................................................... 135 10. Sedimentação e decantação.................................................... 159 10.1. Introdução...................................................................... 159 10.2. Teoria da sedimentação.................................................. 160 1.

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10.3. Pré-sedimentação.......................................................... 169 10.4. Pré-sedimentadores....................................................... 170 10.5. Decantadores................................................................. 173 10.6. Decantadores de fluxo horizontal................................... 176 10.7. Decantadores tubulares ou de alta taxa......................... 178 10.8. Dispositivos de entrada e saída de decantadores.......... 190 10.9. Clarificadores em manto de lodos.................................. 206 10.10. Remoção de lodo........................................................... 213 11. Flotação a Ar Dissolvido........................................................... 219 11.1. Introdução...................................................................... 219 11.2. Modelo da flotação a ar dissolvido................................. 222 11.3. Pré-tratamento e floculação........................................... 223 11.4. Sistema de recirculação e saturação de ar..................... 226 11.5. Formação das microbolhas............................................. 231 11.6. Tanques de flotação....................................................... 233 12. Filtração.................................................................................... 237 12.1. Introdução...................................................................... 237 12.2. Parâmetros básicos dos meios filtrantes....................... 239 12.3. Hidráulica da filtração..................................................... 244 12.4. Hidráulica da lavagem..................................................... 248 12.5. Sistema de drenagem.................................................... 259 12.6. Lavagem superficial........................................................ 264 12.7. Calhas para receber a água de lavagem......................... 266 12.8. Controle dos filtros......................................................... 267 12.9. Outros tipos de filtros.................................................... 269 13. Desinfecção – Cloração e outros processos............................. 277 13.1. Introdução...................................................................... 277 13.2. Bactérias......................................................................... 278 13.3. Vírus............................................................................... 279 13.4. Algas.............................................................................. 280 13.5. Protozoários.................................................................... 280 13.6. Vermes........................................................................... 280 13.7. Teoria da desinfecção..................................................... 280 13.8. Cloração......................................................................... 283 Anexo 1 O Uso do “Jar-test” na Otimização e no Projeto de Estações de Tratamento de Água........................... 307 Anexo 2 Polieletrólitos para o Tratamento de Água................... 319 Anexo 3 Condições de Mistura em Canaletas Parshall............. 327 Anexo 4 Análise Granulométrica de Material Granular para filtros................................................................... 329 Anexo 5 Algas em Mananciais.................................................. 331 Referências Bibliográficas............................................................. 335

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Conceitos Básicos de Química

CONCEITOS BÁSICOS DE QUÍMICA

esde a mais remota antiguidade, a constituição da matéria intriga o pensamento humano. A questão é: pode a matéria ser dividida indefinidamente em partes cada vez menores ou haverá um limite, uma partícula indivisível, a menor partícula que individualiza uma determinada substância? Para os antigos gregos, não havia meios experimentais de comprovar quaisquer dessas possibilidades. A constituição da matéria era objeto de correntes filosóficas de pensamento, baseadas em princípios lógicos. Alguns filósofos gregos, notadamente Demócrito, 500 anos antes de Cristo, defendiam o princípio de que a matéria era constituída de partículas indivisíveis, os átomos. Segundo eles: As únicas coisas existentes são os átomos e o espaço vazio. Os átomos são infinitos em número e infinitamente variados em suas formas; chocam entre si, sendo as translações e rotações assim provocadas o começo dos mundos. As variedades de todas as coisas dependem das variedades de seus átomos em número, tamanho e agregação. Outros pensadores gregos, entre eles Platão e Aristóteles, que exerceram grande influência no pensamento ocidental, eram contrários a essas ideias, e a teoria atômica foi esquecida até o Renascimento, quando se inicia a física experimental com Newton, Boyle e Huygens. No final do século XVII e início do século XIX, os químicos já conheciam algumas relações com que um determinado elemento químico combinava-se com outros em reações completas, isto é, sem resíduos de qualquer componente da reação. Por exemplo, sabia-se que 2 g de oxigênio reagiam com exatamente 3 g de magnésio para formar óxido de magnésio. A mesma quantidade de oxigênio necessitava, entretanto, de 5 g de cálcio para produzir o óxido de cálcio. Nas reações entre esses elementos, encontra-se, portanto, uma relação entre os números inteiros 2:3:5.

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Com o tempo, novas relações como essas foram verificadas entre outros elementos e John Dalton, químico inglês, logo reconheceu que os pesos com que todos esses elementos se combinavam estavam em uma relação de números inteiros múltiplos do peso do elemento mais leve – o hidrogênio. Com base nisso, Dalton propôs em 1803 sua teoria atômica, estabelecendo uma escala de pesos atômicos relativos, em que o hidrogênio tem peso 1. Muitos elementos têm propriedades químicas e físicas que se assemelham. Por exemplo, os metais lítio, sódio e potássio apresentam uma densidade tão baixa que podem flutuar na água e são tão reativos que queimam espontaneamente em contato com ela. Em 1869, o russo Dimitri Mendelejev publicou a Tabela periódica dos elementos, na qual os elementos químicos conhecidos foram dispostos em ordem de seus pesos atômicos. Em cada linha, os pesos atômicos aumentam no sentido da esGrupo → ↓ Período

1 H 3 Li 11 Na 19 K 37 Rb 55 Cs 87 Fr

2 3 4 5 6 7

4 Be 12 Mg 20 Ca 38 Sr 56 Ba 88 Ra

21 Sc 39 Y

querda para a direita e cada coluna contém um grupo com comportamento químico similar, com os elementos mais leves no alto da coluna e os pesos atômicos aumentando para baixo. Assim, a Tabela periódica dos elementos químicos é uma disposição sistemática dos elementos em função de suas propriedades. A Tabela periódica (Figura 1.1) fornece o símbolo, o número atômico e o peso atômico dos 92 elementos químicos existentes na natureza e mais 11 criados em laboratório. O número que se encontra acima do símbolo do elemento químico é o seu número atômico, e o que se encontra abaixo, seu peso atômico: 29 CI 35,45

A nomenclatura dos elementos mais comuns é conhecida, e os símbolos tomam a primeira letra ou a primeira seguida de 9

22 23 24 25 26 27 Ti V Cr Mn Fe Co 40 41 42 43 44 45 Zr Nb Mo Tc Ru Rh 72 73 74 75 76 77 * Hf Ta W Re Os Ir 104 105 106 107 108 109 ** Rf Db Sg Bh Hs Mt

57 La 89 ** Actinídeos Ac

* Lantanídeos

Metais alcalinos2 Outros metais

← Número atômico ← Símbolo do elemento ← Peso atômico

28 Ni 46 Pd 78 Pt 110 Ds

2 He 5 6 7 8 9 10 B C N O F Ne 13 14 15 16 17 18 Al Si P S Cl Ar 29 30 31 32 33 34 35 36 Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 47 48 49 50 51 52 53 54 Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 79 80 81 82 83 84 85 86 Au Hg Tl Pb Bi Po At Ra 111 112 113 114 115 116 117 118 Rg Uub Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo

58 Ce 90 Th

59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Hio Er Tm Yb Lu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Séries químicas da tabela periódica Metais alcalinos-terrosos2 Lantanídeos1, 2 Metais de transição2 Metaloides Não metais Gases nobres

Figura 1.1 Tabela periódica

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outra do nome do elemento, conforme sua posição na Tabela periódica. Por exemplo: carbono = C; cálcio = Ca; cromo = Cr; cobalto = Co; cádmio = Cd. Alguns elementos, como os dados na Tabela 1.2, têm seu nome originado de palavras latinas e gregas e, por isso, é mais difícil recordarmos o símbolo correspondente. Um átomo é a menor unidade de cada elemento. Uma molécula se constitui de átomos interligados por forças eletrostáticas. Uma molécula pode ser formada por átomos de um mesmo elemento, por exemplo, o cloro: Cl + Cl → Cl 2 Observe que Cl 2 significa dois átomos de cloro para formar uma molécula de cloro, ao passo que 2 Cl significa dois átomos de cloro separados e não ligados. Uma molécula também é formada por elementos diferentes, por exemplo, o óxido de cálcio (cal): Ca + O → CaO, formando compostos. Os átomos de menor diâmetro nos modelos da Figura 1.2 representam o hidrogênio. Eles estão unidos ao átomo central (O, N ou C), não metálico, por fortes ligações químicas.

Tabela 1.2 Elementos com símbolos derivados do latim e do grego Elemento

Nome

Origem

Símbolo

Antimônio

Stibium

Latim

Cobre

Cuprum

Latim

Chumbo

Plumbum

Latim

Estanho

Stannum

Latim

Mercúrio

Hydrargyrum

Grego

Potássio

Kalium

Latim

Prata

Argentum

Latim

Sódio

Natrium

Latim

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1.1. NOMENCLATURA DOS COMPOSTOS Não é finalidade deste trabalho desenvolver um compêndio de química inorgânica, por isso serão lembradas apenas algumas regras mais importantes de nomenclatura. Compostos binários oxigenados têm a denominação óxido + nome do outro elemento, tomando, por vezes, o prefixo mono, di ou tri, conforme o número de átomos de oxigênio contidos na molécula do composto. Por exemplo: CaO — óxido de cal (cal viva) CO — monóxido de carbono ClO2 — dióxido de cloro SO3 — trióxido de enxofre (anidrido sulfúrico) Todo composto binário não oxigenado tem a terminação -eto: NaCl — cloreto de sódio H 2S — sulfeto de hidrogênio (ácido sulfídrico) Bases geralmente são designadas por hidróxido + nome do metal: Na(OH) – hidróxido de sódio (soda cáustica), Ca(OH) 2 – hidróxido de cálcio (cal extinta ou cal apagada). Ácidos que têm o maior grau de oxigenação têm a terminação ico e produzem sais com a terminação ato: H 2SO4 — ácido sulfúrico Al 2 (SO4) 3 — sulfato de alumínio Ácidos com o menor grau de oxigenação têm terminação oso e os sais correspondentes ito. HClO2 — ácido cloroso NaClO2 — clorito de sódio

Água (H2O)

Amônia (NH3)

Metano (CH4)

Figura 1.2 Exemplos de compostos

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Se existem ácidos em um ainda menor estado de oxidação, eles tomam a denominação hipo.....oso e os sais correspondentes, hipo.....ito: HClO — ácido hipocloroso NaClO — hipoclorito de sódio Geralmente, as espécies químicas envolvidas no tratamento de água resumem-se a umas poucas dezenas, e as mais importantes terão suas nomenclaturas e fórmulas químicas apresentadas nos exemplos dados a seguir.

1.2. VALÊNCIA Na formação de um composto químico, a capacidade de combinação de um elemento com um outro se chama valência do primeiro em relação ao segundo. Na formação da água

A combinação química entre elementos e radicais e, consequentemente, sua valência são atribuídas à camada externa de elétrons que giram em torno do núcleo do átomo (elétrons de valência). Se o átomo perde elétrons, torna-se um íon positivamente carregado, isto é, um cátion; se o átomo ganha elétrons, torna-se negativamente carregado, um ânion. Os metais apresentam geralmente valência positiva, e os não metais, valência negativa. Alguns elementos, como o oxigênio, o cálcio e o manganês apresentam uma só valência (fixa): outros, como o cloro, podem ter várias, sendo a principal a de menor valor. Tabela 1.3 Íons comuns em águas naturais Principais constituintes 1,0 a 1.000 mg/L

H 2 + 1/2 O2 → H 2O,

Ferro

Fe2+,3+

Cálcio

Estrôncio

Sr2+

Magnésio

Mg2+

Potássio

K+

Bicarbonato

HCO3–

Carbonato

CO2– 3

Sulfato

SO4=

Nitrato

NO–3

Cloreto

Cl–

Fluoreto

F–

Fonte: Todd, D.K.: The Water Encyclopedia.

Tabela 1.4 Valência de alguns elementos importantes

+ 2 HCO3−

O número de carga de um íon corresponde à sua valência, e, na equação química, as cargas positivas devem igualar as negativas para satisfazer a condição de eletroneutralidade do composto. Os íons normalmente encontrados nas águas naturais são dados na Tabela 1.3.

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Na+

Variável

Ca(HCO3) 2 ⇔ Ca

Sódio

Fixa

a valência do hidrogênio em relação ao oxigênio seria 1/2, e a do oxigênio em relação ao hidrogênio, 1. Para efeito de simplificação, tomou-se a valência do hidrogênio como unidade. Assim, o oxigênio passa a ter valência 2. Quando se dissolve em água um composto, verifica-se o fenômeno da ionização, em que o composto se dissocia em elementos e/ou radicais dotados de carga elétrica, formando íons. Os de carga positiva denominam-se cátions, e os de carga negativa, ânions. Como exemplo, o bicarbonato de cálcio, presente em maior ou menor quantidade em todas as águas naturais, dissocia-se no elemento cálcio (cátion) e no radical bicarbonato (ânion):

Constituintes secundários 0,01 a 10,0 mg/L

Elemento

Valência

–2

Ca, Mg

K, Na

+5, +4, +3, +2, +1, 0, –3

+7, +5, +4, +3, +1, 0, –1

+7, +6, +4, +3, +2, 0

+6, +4, +2, 0, –2

+2, +1, 0

+6, +3, 0

+4, +3, +2, +1, 0, –1, –2, –3, –4

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Na formação de compostos, os elétrons de valência são transferidos da camada externa de um átomo para a camada externa de outro, ou eles são compartilhados pelas camadas externas dos átomos de um composto. Quando os elétrons são transferidos, a união é chamada ligação iônica (Figura 1.3). Quando compartilhados, acontece a ligação covalente (Figura 1.4). Um mol (plural = moles) de um elemento ou composto é a sua massa molecular expressa em unidades comuns de massa, usualmente em gramas. Um mol de cloro

é 71 g, e um mol de carbonato de cálcio, substância familiar para quem lida com tratamento de água, é 100 g. Um mol de uma dada substância contém exatamente o mesmo número de moléculas que qualquer outra substância. O número de moléculas contidas em um mol de uma dada substância é chamado de número de Avogadro, e é aproximadamente igual a 6,02 × 1023. Tratando-se de gases, um mol de um gás qualquer, contendo 6,02 × 1023 moléculas, ocupa sempre o mesmo volume, 22,4 L, a 0 °C e a 1 atmosfera de pressão.

e e e e

e e e

e e

Conceitos Básicos de Química

ee e

e e

Elétron compartilhado

e e e e

Figura 1.3 Ligação iônica – Molécula de cloreto de sódio, NaCl

e e e e e

e e e e

Figura 1.4 Ligação covalente – Molécula de ácido clorídrico, HCl

EXEMPLO 1.1 Para os operadores e engenheiros que lidam com tratamento de água, a dosagem de coagulante é em mg/L do produto como ele é. Pesquisadores e cientistas geralmente apresentam em suas publicações a dosagem em termos do íon metálico correspondente, Al3+ ou Fe3+. É conveniente, portanto, estabelecer suas equivalências para uma rápida conversão de uma unidade para outra. O sulfato de alumínio seco tem a fórmula Al2(SO4)3 × 14 H2O Calcular o mol e a porcentagem de alumínio, Al3+. Pesos atômicos: Al = 26,98, S = 32,06, O = 16,00, H = 1,00 H2O = 2 H + O = 2 × 1,00 + 16,00 = 18,00 SO4 = S + 4 O = 32,06 + 4 × 16,00 = 96,06 Al = 26,98 Al2(SO4)3 × 14 H2O = 2 × 26,98 + 3 × 96,06 + 14 × 18 = 594,14 SOLUÇÃO: A porcentagem de alumínio no sulfato é, então (26,98/594,14) × 100 = 4,54%

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O equivalente de uma espécie química (elemento, composto ou radical) é o seu mol dividido pela valência ou pela variação da valência no caso de reações de oxidação-redução. Em outras palavras, o peso equivalente é o peso de uma molécula baseado em sua reatividade em uma reação química e depende estritamente da reação em que a espécie química participa. O peso equivalente pode ser determinado como segue: E = P.M./Z onde P.M. é o peso molecular da espécie química e Z é um número positivo inteiro, cujo valor depende do encadeamento da reação química.

Nas reações de neutralização envolvendo ácidos e bases, obtém-se o equivalente do ácido dividindo seu peso molecular pelo número de íons de hidrogênio substituíveis, e o equivalente da base, pelo número de íons hidroxila substituíveis. Para o ácido clorídrico, o peso molecular é P.M. = 36,5 e Z = 1, portanto seu equivalente é 36,5. O equivalente do hidróxido de cálcio Ca(OH) 2 é E = P.M./2. Com P.M. = 74, E = 74/2 = 37. No cálculo do equivalente do sulfato de alumínio Al 2 (SO4) 3, Z = 2 × 3 = 6, considerando-o tanto como um sal de alumínio ou de sulfato, portanto, E = P.M./6 (ver aplicação no Exemplo 4.1).

EXEMPLO 1.2 A dureza de uma água é devida principalmente à presença de íons de cálcio e magnésio e, usualmente, é expressa em termos de carbonato de cálcio, enquanto nas análises físico-químicas as quantidades presentes são dadas em mg/L daqueles íons. É, portanto, necessário converter os resultados a um denominador comum, usualmente mg/L de CaCO3. Em uma análise físico-química resultou Cálcio 40 mg/L como Ca2+ Magnésio 25 mg/L como Mg2+ Determinar a dureza dessa água em CaCO3. SOLUÇÃO: 1. Os pesos equivalentes para os íons de cálcio e magnésio, ambos divalentes, são, respectivamente: Ca2+ 40 g por mol/2 = 20 g/equivalente Mg2+ 24,3 g por mol/2 = 12,2 g/equivalente 2. O carbonato de cálcio CaCO3 tem um peso molecular (40 + 12 + 3 × 16) = 100 e é composto pelos íons Ca2+ e CO32– –, cada um com valência 2. Assim, o peso equivalente do carbonato é 100/2 = 50 g/equivalente 3. Quando se expressa a concentração de uma espécie química em equivalentes por litro, torna-se fácil a conversão a outra unidade. Para o íon cálcio, a concentração em equivalente por litro é: eq/L Ca2+ = (40 mg/L) × (1 eq/20 g) = (40 mg/L) × (1 eq/20.000 mg) = 0,002 eq/L Para expressar essa concentração em termos de CaCO3, basta multiplicá-la pelo equivalente grama do carbonato de cálcio (= 50 g/eq). Assim, Ca2+ como CaCO3 = (0,002 eq/L) × (50.000 mg/eq) = 100 mg/L CaCO3 Para o magnésio: Mg2+ como CaCO3 = (25 mg/L) × (1 · eq/12,2 g) · x · (50 g/eq) = 102,5 mg/L CaCO3 A dureza resulta, então, em 202,5 mg/L em CaCO3.

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Conceitos Básicos de Química

De um modo geral, para uma espécie química qualquer X, X mg/l como CaCO3 = equiv CaCO3 = (mg/l como X) · equiv X

[1.1]

A Tabela 1.5 dá os fatores de conversão a carbonato dos principais íons relacionados a operações de redução de dureza e de controle de corrosão e incrustação. A dureza total é composta de dois componentes: dureza de carbonatos e dureza de não carbonatos. A dureza de não carbonatos é dada pela diferença entre a alcalinidade total e a dureza total, e a dureza de

carbonatos, pela diferença entre a dureza total e a dureza de não carbonatos. Tabela 1.5 Fatores de conversão a CaCO3 para alguns íons importantes Ions (X)

eq CaCO3/eq X 2+

2,50

4,11

Sódio

2,17

Bicarbonato

HCO–3

0,82

Sulfato

SO2– 4

1,04

Cloreto

––

1,41

Cálcio

Magnésio

EXEMPLO 1.3 A análise parcial de uma água proveniente de um poço artesiano deu os seguintes resultados em mg/L: Na+ Mg2+ HCO3– F–

5 25 195 5

Ca2+ Fe2+ SO42–

35 3 30

Determinar a dureza total, de carbonatos e de não carbonatos.

SOLUÇÃO:

1. A dureza é devida aos íons de cálcio, magnésio e de ferro. Convertendo as concentrações desses íons a CaCO3 com o auxílio da Tabela 1.4, temos: Cálcio = 2,5 × 35 = 87,5 mg/L como CaCO3 Magnésio = 4,11 × 25 = 102,8 mg/L como CaCO3 Ferro Para o ferro, aplica-se a equação [1.1], sendo seu equivalente 55,85/2 = 27,93 g/eq.: 3 × 50/27,93 = 5,4 mg/L como CaCO3 A dureza total é, portanto, 87,5 + 102,8 + 5,4 = 195,7 mg/L como CaCO3 A alcalinidade de bicarbonatos expressa em carbonato é 195 × 0,82 = 160 mg/L em CaCO3 2. Dureza de não carbonato = dureza total – alcalinidade total = 195,7 – 160 = 35,7 mg/L CaCO3 3. Dureza de carbonatos = dureza total – dureza de não carbonatos = 195,7 – 35,7 = 160 mg/L CaCO3, portanto, igual à alcalinidade.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Os equivalentes podem também ser usados na verificação de uma análise química. Em princípio, para manter a eletroneutra-

lidade, a soma dos cátions deve ser igual à dos ânions, em termos equivalentes.

EXEMPLO 1.4 Uma análise química da água do Kárstico (manancial subterrâneo da região de Curitiba) forneceu os dados a seguir. Admitindo-se um erro de 10% no equilíbrio químico, a análise seria aceitável? Cátions

Ânions

Cálcio Ca 32 mg/L Ca Magnésio Mg2 23 mg/L Mg

HCO3– Cl– CO2 SO4––

Bicarbonato Cloretos Bióxido de carbono Sulfatos

160 mg/L 3 mg/L Cl 6,4 mg/L CO2 4 mg/L SO4

SOLUÇÃO: Faz-se a conversão das concentrações dos diversos íons de miligramas por litro a miliequivalentes por litro e somam-se separadamente cátions e ânions. Como o íon bicarbonato está apresentado em mg/L CaCO3, deve ser reduzido a mg/L de HCO3–. Pela equação [1.1] e Tabela 1.4, 0,82 HCO3– = 160 mg/L HCO3– = 195 mg/L Cátions Íon

Ca2+ 2+

Ânions

Conc.

Equiv.

Conc. eq.

mg/L

mg/meq.

meq/L

40/2

1,6 2,0

24,3/2

Σ cátions

3,6

Íon

Conc.

Equiv.

Conc. eq.

mg/L

mg/meq.

meq/L

HCO3

195

61/1

3,2

–

35,5/1

0,1

CO2

6,4

44/1

0,15

SO2– 4

96/2

0,1

Σ ânions

3,55

Porcentagem de erro: [(3,6 – 3,55)/3,55] × 100 = 1,4% < 10%, portanto, a análise é bastante precisa e confiável.

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Estequiometria, Equações Químicas

ESTEQUIOMETRIA, EQUAÇÕES QUÍMICAS

análise estequiométrica (do grego Stoikeion, elemento) baseia-se na lei da conservação das massas, isto é, que o número total de átomos de cada espécie envolvida em uma reação química deve ser o mesmo nos dois lados da equação. A maneira mais simples de definir uma reação química é por meio de uma equação química, na qual o lado esquerdo indica os reagentes, ou produtos químicos que serão postos em contato, e o lado direito, os produtos ou resultados da reação química. A seta indica o sentido da reação. Por exemplo, sabemos que hidrogênio + oxigênio Z água. Em concordância com a lei da conservação das massas, podese escrever: 2 H 2 + O2 → 2 H 2 O Para uma equação química estar correta, devem ser verificadas as seguintes observações: 1. A equação deve representar a realidade, isto é, devem-se conhecer todos os reagentes e produtos. 2. A equação deve incluir os símbolos e fórmulas de todos os elementos e compostos que reagem ou se formam com a certeza de estão escritos corretamente. Os elementos que existem como moléculas diatômicas são: hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, flúor, cloro, bromo e iodo; os demais são considerados monoatômicos na redação de equações químicas. 3. A lei da conservação dos átomos deve ser obedecida, isto é, deve haver o mesmo número de átomos de cada elemento em ambos os membros da equação.

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ÁGUA — Métodos e Tecnologia de Tratamento

Por exemplo, o processo mais comum no tratamento de água é a coagulação. O sulfato de alumínio reage com a alcalinidade natural ou adicionada à água, formando o hidróxido de alumínio. A reação simplificada pode ser representada por: Sulfato de alumínio + hidróxido de cálcio → hidróxido de alumínio + sulfato de cálcio

membro, de modo que a equação fica agora como: Al 2 (SO4) 3 + Ca(OH) 2 → 2 Al(OH) 3 + 3 CaSO4 (ainda não equilibrada) Como há três átomos de cálcio no segundo membro, deve-se colocar o coeficiente 3 antes do Ca(OH) 2 no lado esquerdo da equação: Al 2 (SO4) 3 + 3 Ca(OH) 2 → 2 Al(OH) 3 + 3 CaSO4

Com as fórmulas químicas dos componentes, pode-se escrever: Al 2 (SO4) 3 + Ca(OH) 2 → Al(OH) 3 + CaSO4 Essa expressão deve ser equilibrada. Começando com o Al 2 (SO4) 3 para equilibrar os átomos, encontram-se dois átomos de alumínio no lado esquerdo. Com isso, no lado direito deve haver duas moléculas de Al(OH) 3. Há três radicais SO4– no primeiro

resultando, finalmente, uma equação equilibrada. A análise estequiométrica é utilizada para se determinar as quantidades de reagentes necessárias para se obter uma dada quantidade de produto desejado e é, portanto, de grande importância no dimensionamento de dosadores, tanques de solução, espaço para armazenamento de produtos químicos etc.

EXEMPLO 2.1 Uma situação extremamente perigosa na operação de uma estação de tratamento de água é o vazamento de cloro para a atmosfera, com risco de vida para o operador. O cloro pode ser neutralizado por um álcali, por exemplo, pela cal hidratada [hidróxido de cal, Ca(OH)2] ou pela soda cáustica (hidróxido de sódio, NaOH). Destes, a soda é bem mais solúvel e, portanto, passível de ser armazenada em um volume relativamente pequeno, sendo, assim, preferível em uma primeira escolha. Calcular a quantidade de soda necessária e o volume do tanque para armazená-la em solução a 50%, capaz de neutralizar um cilindro de cloro de 1 tonelada (960 kg).

SOLUÇÃO: A reação de neutralização, na qual se produz hipoclorito de sódio, é a seguinte: Cl2 + ..NaOH + ..H2O → ..NaClO + ..NaCl + ..H2O O equilíbrio é alcançado com a seguinte equação Cl2 + 2 NaOH + H2O → NaClO + NaCl + 2 H2O (2 x 35,5) + 2(23 + 16 + 1) (23 + 16 + 35,5) 71 + 80 74,5

[2.1]

Assim, 80 kg de hidróxido de sódio reagem com 71 kg de cloro gasoso, resultando em uma solução contendo 74,5 kg de hipoclorito de sódio. A quantidade de soda cáustica necessária será, então, Cl2 71 960

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NaOH → →

80 x

x = 1.082 kg de NaOH

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Estequiometria, Equações Químicas

O volume da solução de soda cáustica preparada a 50% (50 kg de NaOH em 100 L de água) resulta em

1.082

→ →

100 x

x = 2.164 L

Como produto da reação, resulta 1.007 kg de hipoclorito de sódio, correspondente à metade do cloro contido no cilindro, e que pode ser reaproveitado na desinfecção da água. A outra metade resultou em cloreto de sódio, que não tem efeito na desinfeção.

EXEMPLO 2.2 Atualmente está havendo uma procura por outros agentes desinfetantes em substituição ao cloro que não formem trihalometanos, compostos gerados pela reação do cloro com a matéria orgânica na água proveniente de mananciais superficiais. Entre eles, o dióxido de cloro apresenta certas vantagens, como um custo razoável e maior poder oxidante e desinfetante que o cloro. Não reage com a amônia para formar cloraminas nem com a matéria orgânica, não produzindo clorofórmio ou outros trihalometanos. Mantém, também, um residual mais prolongado e constante na rede de distribuição. O dióxido de cloro é um gás instável e, por isso, é geralmente produzido na estação de tratamento pela reação do clorito de sódio (NaClO2) com o cloro ou com o ácido clorídrico:

2 NaClO2 + Cl2 → 2 ClO2 + 2 NaCl

[2.2]

5 NaClO2 + 4 HCl → 4 ClO2 + 5 NaCl + 2 H2O

[2.3]

5 × 90,5 1,674

4 × 36,5 0,541

4 × 67,5 1

A produção de dióxido de cloro a partir do ácido clorídrico tem a vantagem de maior segurança, eliminando-se os riscos de manuseio do cloro gás. Determinar os consumos diários de clorito de sódio e ácido clorídrico em uma estação de tratamento com capacidade de 48.000 m3/dia (556 L/s), para uma dosagem máxima prevista de 0,5 ppm (mg/L) de dióxido de cloro, bem como a capacidade do gerador/dosador e dos tanques de armazenamento dos reagentes químicos para 15 dias de consumo. Os produtos químicos de qualidade comercial que serão utilizados têm as seguintes características: clorito de sódio em solução tipo 31 Título em NaClO2: 400 g/L (31% em peso) Densidade (15 °C) :1,26 – 1,28 (29,8 – 31,6 °Bé)

ácido clorídrico 33% Título em HCl: 390 g/L (33% em peso) :1,16 – 1,18 (20 – 22 °Bé)

SOLUÇÃO: 1. Capacidade do gerador/dosador dosagem prevista: 0,5 mg/L = 0,5 × 10–3 kg/m3 produção diária necessária: 0,5 × 10–3 × 48.000 m3/dia = 24 kg/dia capacidade do gerador: 1 kg/h 2. Consumo de reagentes De acordo com a equação estequiométrica [2.3], são necessários teoricamente 1,674 kg de NaClO2 e 0,541 kg de HCl para produzir 1 kg de ClO2. O consumo diário teórico resulta em aproximadamente 48 g de clorito de sódio e 13 kg de ácido clorídrico. Na prática, entretan-

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to, para se obter um rendimento máximo na produção de dióxido de cloro, é necessário um forte excesso de ácido clorídrico, cerca de 3 vezes mais o valor teórico, resultando, assim, para este reagente um consumo diário de aproximadamente 40 kg. Volume dos tanques: Tanque de clorito de sódio • consumo em 15 dias • volume

15 × 48 = 720 kg 720.000 g/(400 g/L) = 1.800 L

Tanque de ácido clorídrico • consumo em 15 dias • volume

15 × 40 = 600 kg 600.000 g/ (390 g/L) = 1.540 L

EXEMPLO 2.3 A redução de dureza, ou seja, o abrandamento da água a cal, é um dos mais antigos processos de tratamento. Pode parecer estranho que se pretenda remover cálcio da água adicionando-se mais cálcio (na forma de hidróxido). Entretanto, à medida que o pH se eleva pela adição de cal hidratada, o cálcio pré-existente (dureza de cálcio) e aquele adicionado com a cal hidratada precipitam-se na forma de carbonato de cálcio. O pH ótimo para a reação encontra-se na faixa de 9,0 a 9,5, precipitando o carbonato segundo a equação estequiométrica seguinte: Ca(HCO3)2 + Ca(OH)2 → 2 CaCO3 ↓ + 2 H2O [2.4] O magnésio é precipitado na forma de hidróxido a um pH ao redor de 11. Aplicando-se cal em excesso, inicialmente forma-se carbonato de magnésio, solúvel: Mg(HCO3)2 + Ca(OH)2 → MgCO3 + CaCO3 + 2 H2O [2.5] Em seguida ocorre a precipitação do hidróxido de magnésio: MgCO3 + Ca(OH)2 → Mg(OH)2↓ + CaCO3 [2.6] Determinar a dureza de uma água com a seguinte análise: Na+ 20 mg/L Cl– 30 mg/L 2+ Ca 60 mg/L SO42– 5 mg/L Mg2+ 19,5 mg/L Alcalinidade 230 mg/L e calcular a quantidade de cal necessária para precipitar apenas a dureza de cálcio.

SOLUÇÃO: Somente os cátions divalentes de cálcio e de magnésio causam dureza. Expressando suas concentrações em mg/L de CaCO3 ( Tabela 1.4), Cálcio 60 × 2,5 = 150 mg/L CaCO3 Magnésio 19,5 × 4,11 = 80 mg/L CaCO3 Dureza Total 230 mg/L CaCO3 Apesar de ter uma solubilidade bastante baixa, permanece ainda na água um resíduo de cerca de 20 mg/L de CaCO3 à temperatura normal, ou seja, um teor de íon Ca2+ de 8 mg/L. Portanto, a quantidade de dureza que pode ser removida é 60 – 8 = 52 mg/L em Ca2+ ou 130 mg/L em CaCO3. Pela equação [2.4] são necessários [40 + 2(1 + 16)] g = 74 g de cal para precipitar 40 g de Ca2+ do bicarbonato. Para precipitar 52 mg/L de Ca2+, serão necessários 40 → 74 52 → x x = 96 mg/L de Ca(OH)2

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Leis dos Gases

LEIS DOS GASES

3.1. LEI DE AVOGADRO Há uma relação proporcional entre a massa de um gás, dada em moléculas gramas, e o seu volume, quando a pressão e a temperatura são constantes:

V = const. n

[3.1]

onde n é o número de moles. Avogadro propôs, em 1811, que, sob condições normais de pressão e temperatura, iguais volumes de gases contêm igual número de moléculas. O valor atual do número de Avogadro é 6,02 × 1023 moléculas/mol. Um mol de qualquer gás ocupa, em condições normais de pressão e temperatura, 22,4 L (ver Figura 3.1).

3.2. LEI DE BOYLE Quando se comprime um gás mantendo constante sua temperatura, a pressão varia inversamente com o volume:

P · V = const. [3.2]

formulação proposta em 1662 por Robert Boyle, físico inglês. 1 volume molar de qualquer gás 22,4 litros nas C.N.T.P.

1 mol H2 (2,0 g) = 1 mol CO (28,0 g) = 1 mol He (4,0 g) = 1 mol CO2 (44,0 g) = 1 mol O2 (32,0 g) =

= 1 mol Cl2 = 1 mol NH3 = 1 mol NO = 1 mol HCl = 1 mol N2

(71,0 g) (17,0 g) (30,0 g) (36,5 g) (28,0 g)

Figura 3.1 Volume molar de um gás

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ÁGUA — Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 3.1 Os ejetores encontram diversas aplicações em processos de tratamento de água e esgotos. Uma aplicação importante é na mistura de ar e água sob pressão para a dissolução e saturação de ar na água, no processo de flotação a ar dissolvido (FAD). A especificação de um ejetor para gás estabelece a vazão máxima de sucção de ar à pressão normal em 40 gpm (151 L/min). Pretende-se utilizá-lo como dispositivo de mistura ar/água em um sistema de FAD, sob uma pressão de 5 bar. Qual sua capacidade nessas condições?

Solução: Aplicando a lei de Boyle para as condições normais e às de trabalho, temos: V P P0 ⋅V0 = P1V1 ⇒ 0 = 1 V1 P0 Sendo q0 = 40 gpm a vazão de gás em condições normais e q1 sob a pressão de 5 bar (aproximadamente 5 atm), resulta: V P q0 ⋅V0 = q1 ⋅V1 ⇒ q1 = 0 ⋅q0 = 1 ⋅q0 V1 P0 Aplicando para os dados do problema: 5 atm q1 = ⋅ gpm = 200 gpm (757 L/min) 1 atm As unidades de pressão mais utilizadas em cálculos de química e de processos de tratamento são a atmosfera padrão (1 atm = 760 mmHg), o kPa, o kg/cm2, o psi (pounds per square inch ou libras por polegada quadrada) e o metro de coluna d’água (mH2O ou mca). As relações entre elas são: 1 atm = 1,0329 kg/cm2 = 101,3 kPa = 10,3323 mca = 14,696 psi 1 kPa = 0,0102 kg/cm2 = 0,102 mca = 0,00987 atm = 0,145 psi 1 psi = 0,0703 kg/cm2 = 0,7032 mca = 0,0680 atm = 6,895 kPa

3.3. LEI DE CHARLES OU DE GAYLUSSAC Todo gás perfeito obedece também à lei atribuída a Jacques Charles, em 1787, ou a GayLussac, quem primeiro a publicou. A lei de Charles estabelece que, sempre que a massa e a pressão do gás permanecem fixas, o volume é inversamente proporcional à temperatura absoluta. Em termos matemáticos: V [3.3] = const. T As temperaturas absolutas se expressam em graus Kelvin, cuja relação com os graus centígrados é °K = °C + 273

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O reconhecimento do zero absoluto, a menor temperatura possível de ser alcançada, teve origem na teoria atomística de Dalton, lançada em 1803, pedra fundamental da física moderna. Com base nas ideias de Dalton, as leis dos gases recebem uma explicação racional, e William Thomsom, físico e meteorologista inglês, primeiro barão de Kelvin, propõe, em 1848, a escala termométrica que tem o seu nome. Até então, os volumes relacionados na lei de Charles/Gay-Lussac eram tratados como resultantes de dilatação térmica da mesma maneira que corpos sólidos e líquidos, tendo-se observado, entretanto, que o coeficiente de dilatação para os gases resultava o mesmo para qualquer gás e que era bastante superior aos coeficientes dos

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demais estados da matéria. De fato, o coeficiente de dilatação volumétrica dos gases é cerca de 0,003663/oC, ao passo que, para o aço, é 0,000033/oC. De acordo com a teoria atômica de Dalton, se um gás for progressivamente esfriado à pressão constante, seu volume final deverá ser zero ou próximo a zero. Aplicando a fórmula para o cálculo do volume

3. Se T é constante (lei de Charles): V = k3 /P Combinando essas três equações, V = k1 k2 k3 · n.T/P k1 k2 k3 = constante = R, assim:

= −273 ◦ C

que seria a temperatura mais baixa possível de se alcançar. Essa temperatura foi definida por Kelvin como zero grau absoluto e, adotando-se a mesma divisão da escala centígrada, o ponto de congelamento da água fica em 273 graus, resultando na escala de temperatura absoluta ou Kelvin, em homenagem a seu criador, William Thomsom, lorde Kelvin. Todos os gases se comportam de maneira semelhante e, pelas leis anteriores, o volume de um gás é função de sua massa (ou do número de moléculas correspondente, n), da pressão P e da temperatura T. Em resumo: 1. Se P e T são constantes (lei de Avogadro): V = k1 n 2. Se P é constante (lei de Boyle):

que é a lei dos gases perfeitos ou ideais, onde: P = pressão absoluta, atm V = volume, L n = massa, mol T = temperatura, K (= 273 + °C) R = constante de proporcionalidade ou dos gases perfeitos = = 0,0821 L · atm/K · mol

360 320 280

Kelvin (K)

fazendo V = 0 e para β = 3,663 × 10 –3, resulta t = −1/β = −1/(3, 663 × 10−3 ) =

[3.4]

PV = nRT

V = V0 (1 + β.t.),

V = k2 T

Leis dos Gases

240 200 160 120

80,0 40,0 0,00 0,00

40,0

80,0

120

160

200

Volume (mL)

Figura 3.2 Temperatura versus Volume em um gás ideal

EXEMPLO 3.2 Aplicar a equação dos gases perfeitos para determinar qual o volume que ocupa uma molécula grama (mol) de um gás qualquer.

Solução: Trata-se de uma simples aplicação da equação [3.4]:

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ÁGUA — Métodos e Tecnologia de Tratamento

V = V =

nRT P (273,3 K) 1 mol 0,082 K1 atm mol

(

)

= 22,4 L (1 atm) Essa fórmula é válida somente para os gases perfeitos, isto é, aqueles nos quais as moléculas estão suficientemente afastadas umas das outras de modo que as forças intermoleculares podem ser negligenciadas. Sob altas pressões, ou nas proximidades da temperatura crítica, resulta inexata, e outras equações mais complicadas foram propostas (ver equação de van der Waals). Entretanto, a lei dos gases dá resultados satisfatórios para a maioria dos gases a pressões menores que 100 atmosferas.

EXEMPLO 3.3 Na digestão anaeróbica, os micro-organismos metabolizam a matéria orgânica produzindo gás carbônico e metano. O volume de gás produzido é facilmente determinado aplicando-se a lei dos gases. Em condições anaeróbicas, a glicose é convertida em dióxido de carbono e metano segundo a seguinte equação:

C6H12O6 → 3 CO2 + 3 CH4 180

3 × 16 = 48

Determinar o volume de metano produzido pela digestão de 1 kg de glicose.

Solução:

1 kg = 1.000 g de glicose gera (48/180) × 1.000 = 266,7 g de metano

O número de moléculas grama de metano gerado é

n = 266,7/16 = 16,7 mol Aplicando a lei dos gases, resulta

(1 atm) V = (16,7 mol) × (0,0821 L · atm/K · mol) × (273 + 20) V ≅ 400 L

A lei dos gases perfeitos pode, também, ser expressa em termos do número de Avogadro como segue

PV = NkT onde k é a constante de Boltzmann, que vale k = 1,38 × 10–23 J/°K. De acordo com a teoria cinética dos gases, a pressão exercida por um gás tem origem na energia cinética média de suas moléculas: ⎞ 2⎛N ⎞ ⎛ 1 P = ⎜ ⎟ ⎜ mv 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 3 2 V Combinando essa fórmula com a anterior, temos: 3 1 mv 2 = kT 2 2 onde k é novamente a constante de Boltzmann. Portanto, a energia cinética das moléculas de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

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Leis dos Gases

3.4. LEI DAS PRESSÕES PARCIAIS OU LEI DE DALTON A lei de Dalton estabelece que a pressão total exercida por uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais de seus componentes. A pressão parcial de um gás é a pressão que exerceria se somente ele ocupasse o recipiente à mesma temperatura da mistura. Em forma de equação, P T = ∑ Pi onde: PT = pressão total dos gases, atm Pi = pressão do gás índice i, atm Na atmosfera, o nitrogênio tem uma pressão parcial de 0,781 atm; o oxigênio, 0,209 atm; o argônio, 0,0093 atm; e o dióxido de carbono, 0,00033 atm. A pressão residual de 0,0004 atm é devida a diversos outros gases que existem na atmosfera em pequenas proporções. Pela lei dos gases pode-se, então, determinar a composição do ar em volume, dada na Tabela 3.1.

3.5. EFUSÃO A efusão é o escape de um gás de um recipiente através de um orifício. O número de moléculas de um gás que passa por um

orifício na unidade de tempo depende de sua velocidade média. Pela teoria cinética dos gases, sendo constantes a pressão, o volume e a temperatura, a energia cinética ½nmv2 deve ser a mesma para todo gás. Assim, aplicando a expressão anterior para os gases 1 e 2, e lembrando que igual volume de gases tem o mesmo número de moléculas n, temos:

1 1 nm1 v12 = nm2 v22 2 2 ou v1 m2 = [3.5] v2 m1 Essa é a expressão da lei de Graham, a qual estabelece que as velocidades de efusão de dois gases estão relacionadas entre si na razão inversa da raiz quadrada de suas massas. Tabela 3.1 Composição do ar seco Componente

Volume por cento

Nitrogênio

78,09

Oxigênio

20,95

Argônio

0,93

Dióxido de carbono

0,03

EXEMPLO 3.4 Se a descarga de cloro (Cl 2) que passa pelo orifício de controle de um clorador é de 40 L/min, qual seria a descarga de gás amoníaco (NH3) correspondente se o mesmo aparelho fosse usado para o amoníaco?

Solução: As descargas sendo proporcionais às velocidades, e as massas aos moles correspondentes, pode-se escrever, com base na equação [3.5]: qNH = qCl × 3

Como resulta

molNH

molCl2 = 2 × 35,45 = 70,9 e molNH3 = 14 + 3 × 1 = 17, qNH = 3

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molCl

70,9 = 82,7 L/min 17

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ÁGUA — Métodos e Tecnologia de Tratamento

3.6. EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS Os gases reais não se comportam exatamente como previsto na lei dos gases perfeitos. Em alguns casos, o desvio pode ser exagerado. Dois fatores afastam um gás real do comportamento do gás ideal. A lei dos gases perfeitos não tem condições de prever a possibilidade de um gás tornar-se líquido ou sólido por resfriamento ou por compressão ou por ambas as ações. A compressão de um gás real é limitada, porque suas moléculas ocupam certo espaço, embora muito pequeno. Assim, foram propostas diversas modificações à lei dos gases perfeitos, das quais bastante conhecida e usada é a equação de van der Waals, válida para um mol de gás: a P = 2 (V − b) = RT V onde a e b são parâmetros determinados experimentalmente e dados na Tabela 3.2, onde a representa os efeitos de forças atrativas, e b, de forças repulsivas. Essa equação não é muito fácil de resolver em relação a V (resulta em uma equação do 3° grau), porém é facilmente resolvida em relação a P e, introduzindo n, número de moles, fica: a RT − 2 P =n· P = [3.6] V −b V

3.7. VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE A atmosfera é uma espessa camada de gases, com a composição dada na Tabela 3.1 e cuja altura se avalia em 1.500 km. As camadas superiores exercem pressão sobre as inferiores, que por sua vez a transmitem para baixo até a superfície da terra e dos oceanos. Ao nível do mar, em condições normais, a pressão atmosférica é aproximadamente igual a 760 mmHg ou 1 bar ou 1,014 × 105 N/ m 2. A pressão atmosférica de ar seco, a uma elevação Z metros acima do nível do mar, pode ser calculada pela expressão:

PZ = P0 · e−0,00012092·Z

[3.7]

onde P0 é a pressão atmosférica ao nível do mar (pressão atmosférica padrão).

EXEMPLO 3.5 Qual é a pressão atmosférica na cidade de Cuzco (Peru), conhecida como Capital Arqueológica das Américas, que se encontra a uma altitude de 3.500 m acima do nível do mar?

Solução: Aplicando a fórmula [3.7] com P0 = 1 atm, resulta: P = (atm) · e–0,00012092 × 3.500 = 0,65 atm

Tabela 3.2 Constantes de van der Waals

1,0

b (l/mol)

0,244

0,027

1,360

0,032

1,390

0,039

CH4

2,253

0,043

CO2

3,592

0,043

SO2

6,714

0,056

Cl2

6,493

0,056

H2O

5,464

0,030

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0,9 0,8

Pressão (atm)

Gás

a (l 2 · atm/mol2)

0,7 0,6

0,5

0,4

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

Altitude (m)

Figura 3.3 Variação da pressão atmosférica com a altitude

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Leis dos Gases

3.8. PRESSÃO DE VAPOR E CAVITAÇÃO Na interface entre um líquido e um gás, em particular a água e a atmosfera, há um intercâmbio contínuo entre moléculas do líquido que saem para o gás e que retornam ao líquido. A evaporação é o fenômeno que ocorre na superfície líquida quando o número de moléculas que sai é maior que o que retorna. No fenômeno oposto – a condensação –, o número de moléculas que retorna é maior que o que sai. Em um recipiente fechado onde se fez o vácuo (Figura 3.4), colocando-se uma quantidade de água (ou qualquer outro líquido), esta imediatamente evapora-se até que o número de moléculas que saem da fase líquida iguale o das que retornam. A uma determinada temperatura, essa condição de equilíbrio determina uma pressão do vapor do líquido, chamada pressão ou tensão de vapor. A cada valor de temperatura corresponde uma pressão de vapor e vice-versa, resultando para a água os valores dados na Tabela 3.3. É importante notar que, enquanto líquido e vapor estiverem presentes, condição de vapor saturado, a pressão exercida pelo vapor mantém-se constante, e só depende da temperatura. Quando a pressão de vapor iguala a pressão atmosférica, a evaporação aumenta drasticamente, ocorrendo a ebulição do líquido, isto é, a passagem do estado líquido ao de vapor em toda a massa líquida, e

ΔP

76 cm

O vapor exerce pressão

Figura 3.4 Pressão de vapor

Tratamento 03.indd 19

Vapor saturado

não somente na superfície como a evaporação. Em condições normais, a água ferve a 100 oC. À pressão maior que a atmosfera, a água ferve a uma temperatura maior que 100 oC. A uma menor pressão, resulta uma menor temperatura. Por exemplo, em Cuzco (Exemplo 3.5), onde a pressão atmosférica é de 0,65 atm, a água ferve a menos de 90 °C. Um exemplo doméstico de aplicação da relação entre a temperatura e a pressão de vapor é a panela de pressão. Um fenômeno hidráulico envolvendo a pressão de vapor da água é a cavitação. Ocorre cavitação quando, no transporte de um líquido em um conduto fechado, a pressão cai a valores iguais ou inferiores à pressão de vapor do líquido. Devido às baixas pressões, parte do líquido vaporiza formando cavidades de vapor (origem do termo “cavitação”). Essas cavidades, arrastadas pela corrente e com o súbito aumento da pressão a jusante, usualmente implodem violentamente em pontos de elevadíssimas pressões. A constante formação e implosão de cavidades de vapor se repete em intervalos de alta frequência, podendo provocar a fadiga e/ou a corrosão do metal. Tabela 3.3 Pressão de vapor da água Temperatura (0C)

Pressão de vapor (atm)

Temperatura (oC)

Pressão de vapor (atm)

–5

0,00416

0,15531

0,00603

0,19656

0,00860

0,24679

0,01210

0,30752

0,01680

0,38043

0,02304

0,46740

0,03122

0,57047

0,04183

0,69192

0,05545

0,83421

0,07275

100

1,00000

0,09453

105

1,19220

0,12170

110

1,41390

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ÁGUA — Métodos e Tecnologia de Tratamento

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

SOLUÇÕES, EQUILÍBRIO E ATIVIDADE QUÍMICA

ma solução é uma mistura homogênea de duas ou mais substâncias, cuja composição varia dentro de limites definidos. O meio dissolvente é chamado solvente e a substância dissolvida, soluto. No tratamento de água, o solvente é, geralmente, a água. O soluto pode ser sólido (sulfato de alumínio), líquido (ácido sulfúrico) ou gasoso (cloro). Uma mistura heterogênea de duas ou mais substâncias é chamada suspensão, por exemplo, argila na água. As partículas de argila não se distribuem uniformemente na água. No fundo se encontram mais partículas que na superfície. Quando as partículas em suspensão são muito pequenas para sedimentarem livremente pela ação da gravidade e muito grandes para se dissolver, a suspensão se diz coloidal.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

4.1. CONCENTRAÇÃO DE UMA SOLUÇÃO A concentração de uma solução é a medida da quantidade de soluto dissolvido em uma dada quantidade de solvente. As concentrações podem ser expressas de diversas maneiras: • Miligramas por litro • Porcentagem • Molaridade • Normalidade

A concentração em mg/L expressa o peso de soluto dissolvido em um dado volume de solução. A concentração em porcentagem é, usualmente, a relação entre a massa do soluto e a da solução, expressa em porcentagem:

Concentração % =

massa de soluto × 100 massa da solução

onde massa de solução = massa de soluto + massa de solvente

EXEMPLO 4.1 Deseja-se preparar 500 L de uma solução de sulfato de alumínio a 10%. Quantos kg de sulfato deverão ser adicíonados à água?

SOLUÇÃO: 500 L de água são 500 kg. Assim, pode-se escrever: x 10% = 500 + x Resolvendo a equação, a resposta é 55,6 kg.

4.2. CÁLCULOS DE DILUIÇÃO Algumas vezes será necessário compor uma concentração desejada de uma solução diluindo uma solução mais forte com uma mais fraca que a desejada. Há vários métodos de calcular os volumes para a diluição. Provavelmente o mais fácil é o método do retângulo ou regra de diluição.

Solução A Maior concentração = A%

C–B= partes de A Solução C Concentração desejada = C%

Solução B Menor concentração = B%

A–C= partes de B

Figura 4.1 Esquema do método do retângulo

EXEMPLO 4.2 Uma solução concentrada de sulfato de alumínio a 50%, antes aplicada na mistura rápida de uma estação de tratamento, deverá ser diluída a 10% em um tanque de 5.000 L de capacidade. Qual o volume de solução concentrada.

SOLUÇÃO: A concentração da água é 0%.

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

10 – 0 = 10 10

50 – 10 = 40

Volume da solução: ⎛ 10 ⎞ ⎜⎝ ⎟⎠ × 5.000 = 1.250 L 40 Volume de água (a completar):

5.000 – 1.250 = 3.750 L

Quando se dissolve um mol de uma substância em uma quantidade de água suficiente para fazer 1 L de solução, a solução é molar, ao passo que, quando se dissolve um mol em 1 L de água, resultando um volume superior a 1 L, a solução é molal. Esses tipos de solução são empregados geralmente em determinações de

laboratório e cálculos de equilíbrio. Para se fazer determinações analíticas, usamse geralmente soluções X normais, isto é, que contêm X equivalentes grama por litro de solução. Na prática, usam-se geralmente concentrações em unidades de massa por volume ou em massa de soluto por massa de solvente.

EXEMPLO 4.3 São dissolvidos 1.737 mg de sulfato de alumínio Al2(SO4)3 · 14 H2O em água destilada até completar um litro de solução. Determinar a concentração em mg/L, a concentração molar e a normalidade da solução.

Solução: O peso molecular do sulfato de alumínio anidro é [2 × 27 + 3(32 + 4 × 16)] = 342 g. O peso equivalente é 342/6 = 57 g/eq. O peso da água de hidratação é 14 × 18 = 252 g, resultando um peso molecular total 342 + 252 = 594 g. A quantidade de sulfato anidro contida em 1.737 g será, portanto, 594

342

1.737 …

X = 1.000 mg

• Concentração da solução: 1.000 mg/L, cada mL tem, assim, 1 mg de sulfato. Em porcentagem, essa seria uma concentração a 0,1%, com que se trabalha usualmente em ensaios de coagulação (“jar-test”). • Molaridade: 1.000 (mg/L)/342 (g/mol) = 2,92 mmol/L • Normalidade: 1.000 (mg/L)/57 (g/equiv) = 17,54 mequiv/L

EXEMPLO 4.4 A partir das equações estequiométricas [2.4] e [2.5] e utilizando o método dos equivalentes, calcular a quantidade de cal hidratada necessária para remover toda a dureza de carbonatos da água dada no Exemplo 2.3.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

SOLUÇÃO: Pelas equações [2.4] e [2.5], verifica-se que um equivalente de cal reage com a alcalinidade total (bicarbonatos de cal e magnésio) e, em seguida, com o carbonato de magnésio, precipitando o hidróxido de magnésio. Desse modo, meq/L de cal necessária = meq/L de alcalinidade + meq/L de Mg2+

Se a água contiver ainda dióxido de carbono, 1 equivalente de cal será necessário para precipitar 1 equivalente de dióxido como carbonato:

CO2 + H2O ↔ H2CO3

H2CO3 + Ca(OH)2 → CaCO3 ↓ + 2 H2O de modo que a quantidade total de cal necessária é

meq/L de cal neces. = meq/L (Alc.) + meq/L (Mg) + meq/L (CO2)

Do Exemplo 2.3:

Alcalinidade = 230 mg/L CaCO3, Mg = 19,5 mg/L, CO2 = 0 (não detetado)

Cal necessária =

(230 mg/L)/(50 mg/meq) + (19,5 mg/L)/(24,31/2 mg/meq) = 4,6 meq/L + 1,6 meq/l:

Cal necessária = 6,2 meq/L O equivalente grama da cal hidratada sendo [40 + 2(16 + 1)]/2 = 37, a dosagem de cal necessária para remover a dureza total de carbonatos é

6,2 meq/L × 37 mg/meq = 229 mg/L

Deste exemplo, pode-se tirar uma fórmula prática para o cálculo da dosagem necessária ao abrandamento de uma água, da qual se conhecem as quantidades em mg/L de CO2, HCO3 e Mg, como concentrações desses íons. Dosagem de cal necessária = (A + B + C) × (D/E) onde: A = (CO2).a B = (HCO3).b C = (Mg).c D = coeficiente de excesso de cal (geralmente de 1,0 a 1,1) E = coeficiente de pureza da cal (0,95 ÷ 0,90) Os coeficientes a, b e c dependem do emprego de cal virgem, CaO, ou hidratada, Ca(OH) 2, e são dados na Tabela 4.1.

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Tabela 4.1 Coeficientes para cálculo do consumo de cal no abrandamento da água CaO

Ca(OH)2

56/44

74/44

56/100

74/100

56/24,3

74/24,3

Deve-se notar que, quando se deseja precipitar apenas a dureza de cálcio, como no Exemplo 2.3, a alcalinidade a ser considerada é aquela devida apenas ao bicarbonato de cálcio, isto é, proporcíonal à relação entre a dureza de cálcio e a dureza de carbonatos total.

4.3. SOLUÇÕES DE GASES EM LÍQUIDOS. LEI DE HENRY A solubilidade de gases em líquidos é muito afetada pela pressão. Pela lei de Henry, de particular interesse para o engenheiro

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

sanitarista, a quantidade de um gás que se dissolve em um líquido é diretamente proporcíonal à pressão parcial que o gás exerce sobre a superfície do líquido:

e no tratamento aeróbico de esgotos, na remoção de CO2, ácido sulfídrico, e uma extensa variedade de compostos orgânicos voláteis. Outra aplicação importante encontra-se no sistema de saturação de ar empregado no processo de clarificação da água por flotação a ar dissolvido. Um problema comum está relacíonado com a descompressão da água em canalizações, liberando o ar dissolvido, que se acumula em pontos altos, aumentando a perda de carga e, consequentemente, diminuindo a vazão, a não ser que o ar escape para a atmosfera através de ventosas colocadas em pontos estratégicos. A Tabela 4.2 dá os coeficientes da lei de Henry, em função da temperatura da água, para o ar e seus principais componentes e mais alguns gases de interesse no tratamento da água.

[4.1]

C = KH · P onde C=

concentração do gás, mol/L ou mg/L K H = constante de equilíbrio (frequentemente chamada de coeficiente da lei de Henry), mol/L · atm ou mg/L · atm

A lei de Henry é a mais importante lei dos gases nos problemas envolvendo o equilíbrio de soluções de gases em líquidos. Esses problemas estão relacíonados com a adição de oxigênio na aeração da água para remoção de ferro e manganês

Tabela 4.2 Coeficientes da lei de Henry (solubilidades do ar e de alguns gases em água pura) KH, mg/L · atm Temp.°C

CO2

CH4

H2S

37,0

69,6

29,4

3.349

39,7

7.074

32,7

61,2

27,7

2.810

34,0

6.016

29,0

54,4

23,3

2.354

29,9

5.160

26,9

48,3

20,7

2.011

26,3

4.476

23,7

43,4

19,3

1.725

23,6

3.918

21,7

40,2

17,9

1.500

21,5

3.468

20,0

36,0

16,8

1.315

19,8

3.106

EXEMPLO 4.5 O oxigênio é pouco solúvel na água e a sua solubilidade diminui com o aumento da temperatura. No sul do Brasil, as águas superficiais podem ter temperaturas de 25 °C a 30 °C no verão e ao redor de 5 °C no inverno. Qual o teor de oxigênio que essas águas podem ter no verão e no inverno a uma pressão atmosférica de 735 mmHg?

SOLUÇÃO: A pressão de uma atmosfera é definida como aquela que equilibra uma coluna de 760 mmHg. A pressão local em atmosferas é, portanto, 735/760 = 0,97 atm.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

A pressão parcial do oxigênio é proporcíonal ao seu volume parcial na atmosfera (Tabela 3.1), resultando:

P = (20,95/100) × 0,97 = 0,203 atm A 5 °C o coeficiente da lei de Henry para o oxigênio é 61,2 mg/L · atm; então,

C = KH · P = 61,2 (mg/L · atm) × 0,203 atm = 12,4 mg/L

A 25 °C, KH = 40,2 mg/L · atm

C = 40,2 × 0,203 = 8,2 mg/L O oxigênio é, portanto, 50% mais solúvel em água a 5 °C que a 25 °C. Em uma primeira avaliação, isso sugere que os sistemas anaeróbicos de tratamento de esgotos podem ser mais adequados do que os sistemas aeróbicos em regiões de clima quente.

As quantidades de dióxido de carbono presentes em águas superficiais variam geralmente entre 0 e 5 mg/L. Entretanto, como o dióxido de carbono é gerado na oxidação da matéria orgânica, rios com quantidades significativas de matéria orgânica podem apresentar quantidades bastante mais elevadas. Por sua vez, as águas subterrâneas geralmente apresentam concentrações de dióxido elevadas, geralmente

entre 5 mg/L e 50 mg/L ou mais. No abrandamento da água, pode ser conveniente remover o dióxido de carbono, quando este exceder, por exemplo, 10 mg/L, a fim de reduzir o consumo de cal. A aeração é um processo eficiente para remover gases cuja pressão parcial na atmosfera é muito pequena, como dióxido de carbono, sulfeto de hidrogênio e amônia.

EXEMPLO 4.6 Um aerador utilizado para a remoção de dióxido de carbono de uma água proveniente de poço profundo reduz a sua concentração a 4 vezes a concentração de equilíbrio. A 20 °C, qual a quantidade de dióxido de carbono remanescente na água? Pressão atmosférica = 760 mmHg = 1 atm.

SOLUÇÃO: A pressão parcial do gás carbônico na atmosfera é 0,0003 e, a 20 °C, KH = 1.725 mg/L · atm. A concentração de equilíbrio a 20 °C é C = KH · P = 1.725 × 0,0003 = 0,52 mg/L A concentração remanescente sendo 4 vezes a de equilíbrio, o processo reduz, então, o dióxido de carbono a 2,08 mg/L.

A Figura 4.2 representa um sistema de flotação por ar dissolvido. Nesse sistema, parte da água clarificada é bombeada para um tanque de pressão onde se aplica também ar para sua dissolução na água. Por esse motivo, o tanque de pressão é chamado câmara ou tanque de saturação. A água saturada de ar,

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proveniente do tanque de saturação, é subitamente despressurizada ao chegar à câmara de mistura, gerando uma emulsão de microbolhas que aderem aos flocos fazendo-os flutuar (flotar). O lodo resultante é, então, removido da superfície do tanque de flotação e a água clarificada (flotada) é recolhida pelo fundo.

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

Legenda 5

q = rQ 10

6 7

1. Chegada de água bruta 2. Floculador 3. Tanque de flotação 4. Canal de descarga de lodo 5. Canal de água flotada 6. Bomba de recirculação 7. Compressor de ar 8. Tanque de saturação 9. Válvula de quebra de pressão 10. Câmara de mistura de flocos + microbolhlas

Figura 4.2 Esquema de um sistema de flotação a ar dissolvido

Este é um processo de separação sólidolíquido muito eficiente, que está despertan-

do grande interesse no tratamento de água potável e será objeto do Capítulo 11.

EXEMPLO 4.7 Sendo dados Q = vazão que passa pelo tanque de flotação = 125 L/s r = taxa de recirculação = 10% pm = pressão manométrica no tanque de saturação = 5 kg/cm2 ≅ 5 atm pa = pressão atmosférica = 735 mmHg θ = temperatura = 20 °C, dimensíonar o compressor de ar para o sistema de saturação de uma estação de tratamento com flotação a ar dissolvido, como a esquematizada na Figura 4.2.

SOLUÇÃO: 1. A vazão de recirculação é q = rQ = (10/100) × 125 L/s = 12,5 L/s = 750 L/min 2. A pressão sobre a superfície da água no tanque de saturação é a pressão absoluta P = pm + pa e a concentração de ar resultante na água de recirculação é C = KH · P Dos dados, pm = 5 atm, e pa = 735/760 = 0,97 atm; somando, resulta P = 5,97 atm. À temperatura de 20 °C, KH = 23,7 mg/L · atm; assim, C = 23,7(mg/L · atm) × 5,97 atm = 141,5 mg/L e a massa de ar sendo dissolvida na água de recirculação é, portanto, M = q · C = 750 (L/min) × 141,5 (mg/L) = 106,125 mg/min ≅ 106,1 g/min 3. Para calcular o volume de ar, pode-se aplicar a equação dos gases, pV = nRT

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

para o ar ambiente, com

p = pressão atmosférica = 0,97 atm V = volume de ar deslocado pelo compressor, L/min n = número de moléculas de ar contidas na massa N, mol R = constante dos gases = 0,0821 L · atm/k · mol T = temperatura absoluta, K = 273 + θ = 273 + 20 = 293 K

O número de moléculas de ar é praticamente a soma das moléculas de nitrogênio e oxigênio, seus principais componentes, cujas massas são proporcíonais a sua composição na atmosfera, respectivamente, 78% e 21%. • Número de moléculas de N2 nN2 = 0,78 M/(massa molecular) = 0,78 × 106,1(g/min)/28(g/mol) = 2,95 mol/min • Número de moléculas de O2 nO2 = 0,21 M/(m · m) =

0,21 × 106,1(g/min)/32(g/mol) = 0,70 mol/min

O número de moléculas de ar sendo dissolvidas na água de recirculação é

n = nN2 + nO2 = 2,95 + 0,70 = 3,65 mol/min

Aplicando os dados na equação dos gases, vem

0,97 V = 3,65 × 0,0821 × 293

V = 90,5 L/min

É conveniente dar um acréscimo de cerca de 50%. Assim, o compressor de ar deve ser especificado para um deslocamento de 129 L/min a uma pressão pouco superior a 5 kg/ cm2. Um compressor comercial de 150 L/min e 7,0 bar de pressão máxima, com potência de 3/4 HP, é satisfatório para o sistema.

4.4. EQUILÍBRIO QUÍMICO. LEI DA AÇÃO DE MASSAS Quando, em uma reação química, as quantidades de reagentes e produtos se estabilizam, diz-se que a reação está em equilíbrio. Para a equação geral aA + bB + … ↔ pP + qQ + … a expressão que traduz o equilíbrio é

[P ]p [Q]q ... = Keq [A]a [B]b ... Essa expressão traduz a chamada lei da ação de massas, onde a, b, p, q = coeficientes estequiométricos das espécies químicas envolvidas na reação [A] = concentração da espécie A, mol/L Keq = constante de equilíbrio (dada na Tabela 4.3)

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4.5. PRODUTO IÔNICO DA ÁGUA, PH E POH. REAÇÕES ÁCIDOBASE A água tende a se dissociar em íons H+ e OH–: H 2O ↔ H+ + OH – Somente uma pequena fração das moléculas está dissociada (cerca de uma em 500 milhões). A equação de equilíbrio é:

Kw =

[H+ ] + [OH− ] [H2 O]

fazendo-se [H 2O] = 1, e como Kw = 10 –14 a 25 °C, resulta [H+][OH – ] = 10 –14

[4.2]

As reações ácido-base envolvem tanto o ganho como a perda de íons de hidrogênio (prótons) H+, ou o ganho ou a perda de íons hidroxilas OH –, devendo o produto [H =][OH – ] manter-se constante.

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A concentração de H+ e OH– é geralmente expressa em termos de seus logaritmos negativos, surgindo os termos pH e pOH (potência de hidrogênio e potência de hidroxila):

Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

pOH = – log[OH– ] Aplicando logaritmos na equação [4.2], log[H+] + log[OH – ] = –14, ou

pH = – log[H+]

pH + pOH = 14

EXEMPLO 4.8 Mediu-se o pH de uma cerveja, encontrando-se pH = 4. Qual o pOH e as concentrações respectivas de H+ e OH–?

SOLUÇÃO: pOH = 14 – pH = 14 – 4 = 10 pH = – log[H+] = 4 log[H+] = – 4 [H+] = 10–4 = 0,0001 mol/L = 0,0001 g/L = 0,1 mg/L O mesmo procedimento é usado para o cálculo da concentração de íons hidroxila: [OH–] = 10–10 = 0,0000000001 mol/L × 17g/mol = 0,0000000017 g/L = = 0,0000017 mg/L

A definição clássica de ácido é de uma substância que fornece íons H+ para a água. Uma base fornece íons OH –. Ácidos (ou bases) fortes se dissociam completamente (ou quase) na água, de tal modo que

se pode expressar o seu grau de íonização em porcentagem. Um exemplo típico é o ácido clorídrico: HCl – H+ + Cl –

EXEMPLO 4.9 Qual o pH de uma solução com uma molaridade 0,1 M = 0,1 mol/L de HCl?

SOLUÇÃO: A concentração molecular de HCl é praticamente zero, com todo o ácido dissociado em íons H+ e Cl– em concentrações iguais a 0,1 mol/L. Portanto, o pH da solução é pH = – log[H+] = – log[0,1] = – (–1,0) = 1 Em porcentagem, o grau de íonização do ácido clorídrico em solução 0,1 M é 100%.

Por sua vez, ácidos e bases fracos são tão pouco íonizados que é impraticável expressar o grau de íonização em porcentagem, sendo utilizado para isso as cons-

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tantes de equilíbrio para ácidos e bases fracos, respectivamente, K A e K B. A reação para um típico ácido monoprótico (isto é, que fornece um próton ou H+ à

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

água), como o ácido acético HAc, é +

HA ⇔ H + A

Eis uma segunda reação de íonização:

–

HA– ⇔ H+ + A 2–

sendo a seguinte a equação de equilíbrio:

[H+ ] + [A− ] = KA [HA]

[H+ ] + [A2− ] = KA2 [HA− ]

[4.3]

Para um ácido diprótico (pode fornecer dois prótons), como o ácido carbônico H 2CO3, a primeira reação de íonização é H 2A ⇔ H+ + HA– com a seguinte equação de equilíbrio:

[H+ ] + [A− ] = KA1 [H2 A]

[4.4]

Um ácido triprótico, o ácido fosfórico H3PO4, terá três reações de íonização. Para as bases as reações são semelhantes. A Tabela 4.3 apresenta as reações de íonização e suas correspondentes constantes de equilíbrio para alguns ácidos e bases de interesse no tratamento de água.

Tabela 4.3 Reações de íonização e respectivas constantes de equilíbrio a 25 °C Nome

Reação

Aplicações no tratamento d’água

1.000

–3

Diversas

1.000

–3

Diversas

1 × 10–2

Diversas

4,74

Esgotos orgânicos

–

Ácido sulfúrico, H1

H2SO4 ⇔ H

+ SO4–

Ácido sulfúrico, H2

HSO4– ⇔ H+ + SO4=

∼1

Ácido clorídrico

HCl ⇔ H + Cl

Ácido nítrico

HNO3 ⇔ H

+ NO3–

Ácido acético

–

Ácido carbônico, H1

H2CO3 ⇔ H

+ HCO3–

4,3 × 10 (KA1)

6,4

Diversas

Ácido carbônico, H2

HCO3– ⇔ H+ + CO3=

4,7 × 10–11 (KA2)

10,3

Diversas

–8

7,5

Desinfecção

–5

5,01 × 10

4,3

Desinfecção, nutriente

–2

1,5

Abrandamento, estabilização

–3

2,6

Abrandamento

–5

HAc ⇔ H + Ac

HOCl ⇔ H + OCl

Amônia

NH4+ ⇔ H+ + NH3–

Hidróxido de magnésio

–7

–

Ácido hipocloroso Hidróxido de cálcio

1,8 × 10

3,16 × 10

–

CaOH ⇔ Ca + OH

MgOH ⇔ Mg + OH

3,5 × 10 2,6 × 10

EXEMPLO 4.10 Calcular o pH de uma solução que resulta da dissolução de 6 g de ácido acético em suficiente água destilada para completar 1 L de solução.

Solução: O ácido acético, de fórmula molecular HC2H3O2, tem um peso molecular 60. A concentração molar da solução é, portanto, 6/60 = 0,1 mol/L. Se x moles de ácido acético se dissociam para formar íons H+ e Ac–, então [H+] = [Ac–] = x mol/L,

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

permanecendo não dissociada uma concentração de ácido acético

[HAc] = (0,1 – x),

Portanto, KA =

[H+ ] + [Ac − ] x ⋅ x = = 1,8 × 10 −5 (1− x) [HAc]

x2 + 1,8 × 10–5 x – 1,8 × 10–6 = 0

Resolvendo essa equação, somente a raiz positiva é válida:

x = [H+] = 1,333 × 10–3

pH = – log[H] = – log(1,33 × 10–3) ≅ 2,9

A aplicação do cloro na água se dá segundo as reações Cl 2 + H 2O ⇔ HOCl + H+ + Cl – HOCl ⇔ H+ + OCl – O pH intervém diretamente na concentração das diversas espécies químicas subsistentes na água: • pH ≤ 4, somente Cl 2 dissolvido • 4 ≤ pH ≤ 5,6, somente ácido hipocloroso HOCl não dissociado • 5,6 < pH < 9,7, parte do ácido hipocloroso se dissocia em prótons H+ e íons hipoclorito OCl – • pH ≥ 9,7, somente íon hipocloroso

O pH das águas de consumo está geralmente na faixa de 6 a 9, portanto a cloração vai gerar as espécies ácido hipocloroso e íon hipoclorito e alterar o pH da água. Apesar de que tanto o ácido hipocloroso como o íon hipoclorito serem desinfectantes, o ácido hipocloroso é muito mais potente. Essa é a razão para a existência dos tanques de contato nas estações de tratamento, onde só se vai corrigir o pH da água filtrada para a estabilização final após uma ação do cloro com pH baixo (geralmente 6 a 7) por 15 a 30 minutos.

EXEMPLO 4.11 Calcular a que pH as concentrações de ácido hipocloroso e íon hipoclorito são iguais e determinar as porcentagens dessas espécies químicas a diversos valores do pH, construindo o gráfico correspondente.

Solução: 1. A equação de equilíbrio a 25 °C é [H+ ][OCl− ] = 3,16 × 10 −75 [HOCl]

Na condição de serem as concentrações iguais [HOCl] = [OCl–], e aplicando a equação de equilíbrio, [H][OCl] = 10 −75 [HOCl] [H] = 10–7,5 pH = – log[H] = – log (10–7,5) = – (–7,5) = 7,5

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2. As concentrações de ácido hipocloroso e íon hipoclorito podem ser determinadas aplicando-se simultaneamente a definição de pH com a equação de equilíbrio, levando-se em conta também que, no intervalo 5,6 < pH < 9,7, [HOCl] + [OCl–] = 1. Se pH = x, [H] = 10–x e, da equação de equilíbrio, [HOCl] [H] = [OCl] 10 −7,5

A pH = 6,5, [H] = 10–6,5, [HOCl] 10 −6,5 ∴ = [OCl] 10 −7,5 [HOCl] = 10 [OCl] 10 [OCl] + [OCl] = 1 [OCl] = 1/11 = 0,09 = 9%

consequentemente,

[HOCl] = 91%

Repetindo o cálculo para diversos pH, obtêm-se as porcentagens dadas na Tabela seguinte. Tabela 4.4 Distribuição de HOCl e OCl– em função do pH [H+]

[HOCl]/[OCl] = [H]/10–7,5

6,0

–6

–6,5 –7

6,5 7,0

10 10

[OCl–]

31,6

10,0

3,16

7,5

–7,5

1,0

8,0

10–8

0,316

8,5

–8,5

0,1

–9

0,032

9,0

100

HOCl (%)

Com esses dados se constrói a Figura 4.3, bastante reproduzida nos livros sobre tratamento de água.

Figura 4.3 Distribuição de HOCL e OCl em função do pH

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% [HOCl]

ClO (%)

100 11

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

4.6. RELAÇÃO ENTRE pH E pKA

Para uma espécie química qualquer HA, que se dissocia segundo a equação

O exemplo anterior poderia ter sido resolvido mais rápida e facilmente aplicando-se a relação entre o pH e o pKA. Por exemplo, tomando-se os logaritmos em ambos os lados da equação,

[H+ ][OCl− ] = 10−7,5 [HOCl] temos [OCl] = −7, 5 log[H] + log [HOCl] [OCl] −log[H] = 7, 5 + log [HOCl]

HA ⇔ H+ + A– a condição de equilíbrio impõe

[H][A] = KA [HA] e, tomando os logaritmos,

pH = pKa + log

Se as concentrações de OCl e HOCl são iguais, [OCl]/[HOCl] = 1 e log 1 = 0, e resulta

[A] [HA]

A equação [4.5], conhecida como equação de Henderson-Hasselbach, é útil para estimar a relação entre o ânion e o ácido quando o pH é conhecido.

pH = 7,5

EXEMPLO 4.12 – Alcalinidade de bicarbonatos e de carbonatos em função do pH Na maioria das águas naturais, a alcalinidade é principalmente devida a bicarbonatos, algumas vezes com uma pequena parcela de carbonatos. Desprezando a influência do CO2 e de hidróxidos, calcular a porcentagem de carbonatos e bicarbonatos em função do pH, usando a relação de Henderson-Hasselbach.

Solução: A reação de dissociação do ácido carbônico é (Tabela 4.3): H2CO3 ⇔ H+ + HCO3– pK = 6,4 Aplicando a equação [4.5]: pH = 6,4 + log

[HCO]3

[4.6]

[H2CO3 ]

ou, desenvolvendo o logaritmo, pH = 6,4 + log[HCO3] – log[H2CO3] [4.7] Para o bicarbonato HCO3– ⇔ H+ + CO32,

pK = 10,3

resultando pH = 10,3 + log[CO3] – log[HCO3] [4.8] Somando membro a membro as equações [4.7] e [4.8], resulta 2 pH = 16,7 – log[H2CO3] + log[CO3], ou

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pH = 8,35 + log

[CO3 ]1/2 [H2CO3 ]

[4.9]

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As equações [4.6] e [4.9] podem ser reescritas da seguinte maneira [HCO3 ] = 10pH−6,4 [H CO ] 2 3 e 2 [CO3 ] = (10pH−8,35 ) [H2CO3 ]

[4.10] [4.11]

Dividindo [4.11] por [4.10], temos [CO3 ] [HCO3 ]

(10pH−8,35 )2 10pH−6,4

[4.12]

Aplicando a equação [4.12] para diversos valores de pH entre 7 e 11, encontramos os seguintes resultados:

[CO3]/[HCO3]

[HCO3] %

[CO3] %

5 × 10–4

99,95

0,05

–3

99,5

0,5

–2

5 × 10

95,2

4,8

0,5

66,7

33,3

5,0

16,7

Esse exemplo foi desenvolvido visando mostrar que, no intervalo de pH da maioria das águas naturais – entre 6 e 9, a alcalinidade é predominantemente de bicarbonatos. Na realidade, o equilíbrio não é tão simples assim, porque um dado íon em um sistema aquoso natural pode estar envolvido em uma série de diferentes equilíbrios químicos. Em um modelo simplificado, por exemplo, no sistema carbonato, o íon de hidrogênio, que define o pH da água, está envolvido simultaneamente com o equilíbrio do ácido car-

bônico, bicarbonato-carbonato, íons de cálcio e magnésio, definindo uma quantidade de equações e incógnitas um tanto difíceis de resolver algebricamente sem o uso de um computador. Desse modo, ao lado de “softwares” especialmente desenvolvidos para o sistema carbonato, como o STASOFT, existem gráficos como o diagrama de Caldwell-Lawrence, que facilitam a resolução de problemas envolvendo o equilíbrio do sistema carbonato, como estabilização de águas agressivas, abrandamento etc.

EXEMPLO 4.13 – Relação entre CO2, pH e alcalinidade O dióxido de carbono dissolvido combina com a água formando ácido carbônico: CO2(aq) + H2O ⇔ H2CO3 Como é muito difícil distinguir entre a fase aquosa do dióxido de carbono e a do ácido carbônico, em suas determinações analíticas geralmente não se faz uma diferenciação entre essas espécies.

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Soluções, Equilíbrio e Atividade Química

Sabendo que o ácido carbônico se íoniza parcialmente em bicarbonato [HCO3–] e carbonato [CO32–], a que pH as concentrações de bicarbonato e carbonato são iguais?

SOLUÇÃO: Aplicando a equação de Henderson-Hasselbach para a segunda reação de íonização do ácido carbônico (Tabela 4.3), HCO3– ⇔ H+ + CO32– temos

pH = 10,3 + log [CO3]/[HCO3]

Como

[CO3] = [HCO3], log[CO3]/[HCO3] = log 1 = 0

Assim,

pH = 10,3

Portanto, as concentrações de bicarbonato e de carbonato são iguais a um pH de 10,3.

EXEMPLO 4.14 – Relação entre pH e alcalinidade Uma água tem uma alcalinidade de 160 mg/L como CaCO3 e um pH de 7,7. Determinar a concentração de OH–, CO32–, HCO3– e CO2.

SOLUÇÃO: As equações de equilíbrio para o ácido carbônico são (Tabela 4.3):

[H][HCO3]/[H2CO3] = 4,3 × 10–7 [4.13] e

[H][CO3]/[HCO3] = 4,7 × 10–11 [4.14]

Como

pH = 7,7, pOH = 6,3

[H] = 10–7,7 = 2,0 × 10–8 mol/L

[OH] = 10

–6,3

= 5,0 × 10

–7

mol/L

[4.15] [4.16]

A alcalinidade total é constituída de

OH–, CO32– e HCO3– eé

160 mg/L = 160 mg/L/(50.000 mg/eq) = 3,2 × 10–3 eq/L

As concentrações molares das diversas espécies químicas que compõem a alcalinidade devem ser convertidas a concentrações equivalentes, para que possam ser adicíonadas. Molaridade e normalidade são numericamente iguais para espécies monovalentes, mas diferem de um fator igual à valência para espécies multivalentes, devendo ser, então, para a alcalinidade total, em concentrações normais,

[OH] + 2 · [CO3] + [HCO3] = 3,2 × 10–3

Substituindo o valor de [OH] dado em [4.16] e passando para o segundo membro dessa equação, temos: 2 [CO3] + [HCO3] = 3,2 × 10–3 – 5,0 × 10–7 ≅ 3,2 × 10–3 [4.17]

Substituindo o valor de [H] dado pela equação [4.15] na equação [4.14] (2 × 10 −8 )[CO3 ] [HCO3 ]

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= 4,7 × 10 −11

[CO3] = {(4,7 × 10–11)/2,0 × 10–3}[HCO3] = 2,35 × 10–3 [HCO3] [4.18]

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Substituindo o valor de [CO3] dado nessa relação na equação [4.17], temos 2 × 2,25 × 10–3 [HCO3] + [HCO3] = 3,2 × 10–3 1,005 [HCO3] = 3,2 × 10–3 [HCO3] = 3,185 × 10–3 meq/L

Substituindo esse valor na equação [4.18], resulta [CO3] = 2,35 × 10–3 × 3,185 × 10–3 = 7,5 × 10–6 meq/L

O teor de CO2 é determinado pelo ácido carbônico presente: H2CO3 ⇔ H2O + CO2

Da equação [4.13], tira-se

[H2CO3] = {(2 × 10–8)(3,185 × 10–3)}/(4,3 × 10–7) = 0,15 × 10–3 meq/L

Finalmente, os resultados em mg/L para as diversas espécies são:

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[OH–] = 0,85 × 10–2 mg/L como OH = 2,5 × 10–2 mg/L como CaCO3 [CO3] = 0,45 mg/L como CO3 ≅ 0,40 mg/L como CaCO3 [HCO3] = 194,3 mg/L como HCO3 = 159,3 mg/L como CaCO3 [CO2] = 6,6 mg/L como CO2

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Reações de Precipitação – Termodinâmica das Reações Químicas

REAÇÕES DE PRECIPITAÇÃO – Termodinâmica das reações químicas

dissolução e a precipitação de substâncias químicas são muito importantes no tratamento da água. A remoção de dureza, ferro, manganês, flúor e uma série de poluentes, como metais pesados e alguns compostos orgânicos, é governada por reações de precipitação. Essas reações apresentam, também, equações de equilíbrio semelhantes àquelas usadas nos exemplos anteriores. Seja AB uma espécie química pouco solúvel. Em contato com a água, ela se dissolve levemente e forma o seguinte equilíbrio: AB ⇔ A + B onde AB representa a espécie química em estado sólido em equilíbrio na solução, quer dizer, o número de moléculas que se dissolve é igual ao número de moléculas que se precipita. Assim, [AB] em solução é constante. Na equação de equilíbrio, portanto, pode-se fazer [AB] = Ks:

[A][B] [A][B] = =K [AB] Ks ou

[A][B] = K · K s = K ps [5.1]

Para uma substância mais complexa A m Bn, a equação de equilíbrio é [A] m [B] n = K ps A constante K ps é a chamada constante de produto de solubilidade, dada na Tabela 5.1 para algumas substâncias de interesse no tratamento da água.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

As constantes do produto de solubilidade são úteis para calcular: • a concentração de um íon em equilíbrio com o sólido, quando se conhece a concentração do outro • o efeito da adição de um íon comum, por exemplo, adicionar Ca 2+ para precipitar CaCO3

Para o hidróxido de cálcio, Ca(OH) 2 ⇔ Ca 2+ + 2(OH) – m = 1, n = 2 e K ps = 8 × 10 –6 s = (8 × 10 –6)1/(1 + 2) = (8 × 10 –6)1/3 = 2,0 × 10 –2 mol/L Como 1 mol de Ca(OH) 2 = 74.000 mg, s = 1.480 mg/L a 25 °C

A solubilidade de um sólido pouco solúvel na água é frequentemente expressa em miligramas ou em moles do sólido que se dissolve em um litro de água. A solubilidade s de um sólido A m Bn e sua constante de produto de solubilidade K ps estão ligadas pela relação s = (K ps)1/(m + n)

A Tabela 5.2 dá valores da solubilidade de alguns produtos químicos usados no tratamento de água. Observa-se nesta Tabela que dois gases, cloro e amônia, e dois sólidos, a cal virgem e a hidratada, têm sua solubilidade diminuindo com o aumento da temperatura, ao contrário dos demais compostos. Um aumento na temperatura sempre favorece um processo endotérmico, isto é, que absorve calor. A dissolução de um sólido num líquido é geralmente um processo endotérmico, em que um aumento da temperatura aumenta a solubilidade. Por sua vez, é fato bastante conhecido que a dissolução da cal é um processo exotérmico, isto é, que desprende calor. Neste caso, um aumento da temperatura corresponde a uma diminuição da solubilidade, como também ocorre com os gases.

[5.2]

Por exemplo, para o carbonato de cálcio CaCO3 ⇔ Ca + CO3 m = n = 1 e K ps = 5 × 10 –9 Aplicando a equação [5.2]; s = (5 × 10 –9)1/(1 + 1) = (5 × 10 –9)0,5 = 7 × 10 –5 mol/L ou, como 1 mol de CaCO3 pesa 100.000 mg, s = 7 mg/L a 25 °C

Tabela 5.1 Reações de precipitação importantes para o tratamento de água e suas respectivas constantes de produto de solubilidade a 25 °C Nome

Equação de equilíbrio

Kps

Significado no tratamento da água –9

Carbonato de cálcio

CaCO3 ⇔ Ca + CO3

5 × 10

Remoção de dureza, incrustação em canalizações

Carbonato de magnésio

MgCO3 ⇔ Mg + CO3

4 × 10

Remoção de dureza, incrustação em canalizações

Ca(OH)2 ⇔ Ca + 2 OH

–6

Remoção de dureza, incrustação em canalizações

–12

Remoção de dureza, incrustação em canalizações

Hidróxido de cálcio Hidróxido de magnésio

Mg(OH)2 ⇔ Mg + 2 OH

8 × 10 9 × 10

–32

Hidróxido de alumínio

Al(OH)3 ⇔ Al + 3 OH

1 × 10

Coagulação

Hidróxido de ferro III

Fe(OH)3 ⇔ Fe + 3 OH

6 × 10–38

Coagulação, remoção de ferro, corrosão

Hidróxido de ferro II

Fe(OH)2 ⇔ Fe + 2 OH

5 × 10–15

Coagulação, remoção de ferro, corrosão

Mn(OH)3 ⇔ Mn + 3 OH

–36

Remoção de manganês

–14

Remoção de manganês

–11

Aplicação ou remoção de flúor

Hidróxido de manganês III Hidróxido de manganês II Fluoreto de cálcio

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Mn(OH)2 ⇔ Mn + 2 OH CaF2 ⇔ Ca + 2 F

1 × 10 8 × 10 3 × 10

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Reações de Precipitação – Termodinâmica das Reações Químicas

Tabela 5.2 Equilíbrio das espécies sólidas e dissolvidas para compostos usuais em tratamento de água Composto

Fórmula/massa molecular

Solubilidade (mg/L) 0 °C

10 °C

20 °C

30 °C

3,5 × 10

2,9 × 105

Amoníaco

NH3

4,7 × 10

4,0 × 10

Bicarbonato de sódio

NaHCO3

6,5 × 104

7,5 × 104

8,8 × 104

10 × 104

Carbonato de sódio (barrilha)

Na2CO3

106

7,0 × 10

12,5 × 10

21,5 × 10

38,8 × 104

Cloro

Cl2

70,9

14.600

9.000

7.200

5.600

Hidróxido de cálcio (cal hidratada)

Ca(OH)2

74,1

1.800

1.700

1.600

1.500

CaO

Cal virgem Sulfato de alumínio

Al2(SO4)3 · 14H2O/594

1.400

1.330

1.250

1.160

6,1 × 105

6,5 × 105

7,1 × 105

7,9 × 105

EXEMPLO 5.1 – Dimensionamento de um saturador de cal Em estações de tratamento de água, quando se deseja manter baixa a turbidez da água filtrada após a adição de cal, pode ser conveniente a dosagem da cal em solução saturada, removendo-se as impurezas da cal no cone de saturação. Nas pequenas unidades, onde a alimentação da cal é feita de forma descontínua e no próprio cone de saturação, a taxa de aplicação de cal é de 1 a 1,5 k/h de CaO por m2 de superfície superior [1,3 a 2 kg/h · m2 de Ca(OH)2]. Quando se aplica de forma contínua a cal no saturador, essa taxa pode ser aumentada até 4 kg/h · m2 de CaO [5,3 kg/h · m2 de Ca(OH)2]. Neste caso, o saturador funciona como um dispositivo de dissolução da cal e como um sedimentador para as partículas insolúveis em suspensão. Calcular o sistema de dosagem de cal virgem, CaO, representado na Figura 5.1, consistindo em um saturador de alimentação contínua, extintor de cal, tanques de armazenamento de suspensão de cal hidratada, bombas de alimentação de suspensão de cal hidratada e linha de água de dissolução, sendo dados: • • • • • • •

Vazão da estação Dosagem prevista de CaO Taxa de aplicação de cal no saturador Relação água/cal no extintor Concentração da suspensão no tanque de armazenamento de Ca(OH)2 Volume do tanque suficiente para 12 h de consumo de Ca(OH)2 Temperatura da água de dissolução 30 °C

375 L/s 15 mg/L 4 kg/h · m2 3,5/1 15%

SOLUÇÃO: 1. Consumo de cal • cal virgem: • cal hidratada:

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375 L/s × 15 mg/L = 5.625 mg/s ≅ 20 kg/h = 240 kg/12 h 5.625 × 74,1/56,1 = 7.430 mg/s = 26,4 kg/h = 317 kg/12 h

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

2. Dimensionamento do cone de saturação

• área superficial:

A = M/V M = massa de cal aplicada = 20 kg/h de CaO V = taxa de aplicação de cal = 4 kg/h · m2 de CaO A = 20/4 = 5 m2

• Diâmetro:

4A = 2,50 m π

3. Dimensionamento do extintor A reação da cal virgem com a água para formar o hidróxido de cálcio CaO + H2O ⇔ Ca(OH)2

é usualmente chamada extinção da cal e é realizada em tanque especialmente projetado para isso – o extintor de cal. O volume do tanque de extinção deve ser dimensionado em função da densidade da suspensão resultante da concentração adotada. A Tabela 5.3 dá a densidade de soluções de produtos químicos usualmente utilizados no tratamento da água, notando a relação 145 Be = ρ onde

Be = graus Baumé ρ = densidade

Tabela 5.3 Densidade em kg por litro e em graus Baumé de soluções (e suspensões) de algumas substâncias utilizadas no tratamento de água Concentração da solução em gramas/litro

Densidade

Sulfato de alumínio

Cloreto férrico

Carbonato de sódio

Hipoclorito de cálcio

Leite de cal (com CaO)

kg/dm3

Graus Baumé

13,1

5,5

16,5

1,014

10,5

1,028

41,1

1,044

119

58,8

1,059

152

76,1

1,075

184

116

93,5

115

1,091

218

138

110,6

137

1,108

255

162

131

159

1,125

293

186

150,5

181

1,143

332

210

206

1,161

373

236

229

1,180

417

263

255

1,200

462

293

281

1,220

509

323

309

1,241

558

353

339

1,263

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Reações de Precipitação – Termodinâmica das Reações Químicas

O extintor deverá preparar uma batelada de 240 kg de cal. Para uma relação água/cal = 3,5/1, o volume de água a ser utilizado será de 3,5 × 240 = 840 L, a uma concentração de 1.000 g/3,5 L = 286 g/L, para a qual a densidade é de aproximadamente 1,22 kg/L. A massa total (água + cal) na suspensão de leite de cal é M = 840 + 240 = 1.080 kg, e o volume correspondente 1.080/1,22 = 885 L Poderá ser adotado um extintor de cal motorizado com volume útil de 1.000 L, conforme especificação Cetesb, modelo ECM-3, com potência do motor redutor 1,5 HP. 4. Tanques de armazenamento de suspensão de cal hidratada Concentração da suspensão 15% = 15 kg de Ca(OH)2 em 100 kg de água ou, o que é o mesmo, em 100 L de água. Por simples regra de três, pode-se determinar: Volume do tanque =

(consumo de Ca(OH)2 em 12 horas) × 100/5 = 317 × 100/15 = 2.113 L.

Poderá ser executado um tanque em aço carbono, com um volume útil de 2.200 L. O fundo deverá ser cônico para facilitar a limpeza. O tanque deverá ser dotado de um agitador mecanizado para suspensões com potência de 3/4 HP. A bomba dosadora deverá ter uma vazão nominal de 2.113/12 = 176 L/h ≅ 3 L/min. São especialmente adequadas para o sistema em estudo as bombas de cavidades progressivas, que deverão ser acionadas por conversores de frequência para um controle adequado da dosagem. 5. Canalização de água de diluição A vazão de água necessária para a saturação (7.430 mg/s)/(1.500 mg/L) ≅ 5 L/s = 300 L/min deverá escoar por uma canalização de 3” ou 4”, dotada de um medidor de vazão do tipo de área variável (rotâmetro) e de um ejetor para facilitar a mistura e o escoamento da cal com a água.

5.1. CALOR DE REAÇÃO A quantidade de calor envolvida em uma reação química geralmente não interessa muito ao projetista ou ao operador de uma estação de tratamento de água. No entanto, a falta de avaliação dos efeitos de uma reação química pode ser responsável por acidentes sérios, principalmente com reações fortemente exotérmicas, como a extinção da cal. O autor soube do caso de um engenheiro que perdeu parcialmente a visão, fora outras queimaduras sérias no rosto, devido à ebulição da água de reação, quando colocava em marcha um extintor de cal. O calor é uma forma de energia. A unidade de calor é a caloria cal, definida como

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a quantidade de calor necessária para elevar de 1 °C a temperatura de 1 g de água. Mais utilizada á a quilocaloria: 1 kcal = 1.000 cal = 4186,8 J (J = Joule, unidade de trabalho mecânico). Outra unidade também muito utilizada é a BTU (Britsh thermal unity): 1 BTU = 252 cal = 1.055 J O calor específico c de uma substância é o quociente entre a quantidade de calor Q que se entrega à substância e o produto de sua massa m pelo aumento de temperatura ∆t provocado pela referida quantidade de calor: c = Q/m∆t. Por definição, o calor específico da água é 1.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Tabela 5.4 Calores específicos (cal/g °C) de algumas substâncias Água

1,0

Amoníaco, NH+4

1,07

Areia

0,25

Ferro

0,11

Mercúrio

0,033

Vidro, terra

0,20

De uma maneira simples, pode-se definir entalpia como o conteúdo total de calor (ou energia) de um corpo. Assim, o calor absorvido ou desprendido em uma reação química, e que depende da concentração dos reagentes, constitui a variação de entalpia ocorrida na reação, a qual se indica por ∆H. Tabela 5.5 Propriedades termodinâmicas de algumas espécies químicas (entalpias e energias livres padrões a 25 °C) Espécie

∆H° (kcal/mol)

∆G° (kcal/mol)

Ca2+ (aq) –129,77 –132,18 CaCO3 (s) –288,45 –269,78 CaF2 (s) –290,2 –277,5 Ca(OH)2 (s) –253,7 –214,7 CO2 (g) 94,05 –94,26 CO2 (aq) –98,69 –92,31 2– CO3 (aq) –161,6 –126,2 Cl– (aq) –40,0 –31,3 Cl2 (aq) –28,9 –19,1 – OCl (aq) –25,6 –8,8 HOCl (aq) –28,9 –19,1 H+ (aq) 0 0 – OH (aq) –55,0 –37,6 H2O (l) –68,3 –56,7 H2O (g) –57,8 –65,6 O2 (aq) –3,9 + 3,9 O2 (g) 0 0 Mg(OH)2 (s) –220,86 199,15 NH3 (g) –11,0 –4,0 NH3 (aq) –19,3 –6,4 NH4+ (aq) –31,7 –19,0 Nota: (aq) = aquoso, (s) = sólido, (l) = líquido, (g) = gas

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Um dos conceitos mais importantes da física, e talvez o mais difícil de ser compreendido, é o da entropia, mas que, felizmente, é bastante fácil de aplicar. Para os físicos, o universo é constituído de matéria e energia, cuja transformação se processa ininterruptamente. Segundo Max Plank (1900), a energia no universo transforma-se em porções mínimas chamadas quanta (1 quântum = 6,6 × 10 –34 J), extinguindo-se gradativamente e tornando-se cada vez menos própria para o trabalho mecânico. Diz-se então que a entropia tende para um máximo. Clausius (1857) estabeleceu uma equação para a variação da entropia da energia calorífica de um sistema, que é ∆s = ∆Q/T sendo ∆Q a variação de calor no sistema e T a temperatura absoluta. O calor de reação ou entalpia ∆H°r da reação química aA + bB + … ⇔ pP + qQ + … é a soma das entalpias dos produtos menos a soma das entalpias dos reagentes. Como as entalpias são dadas em kcal/mol (ou em kJ/mol), esses valores devem ser multiplicados pelo número de moles envolvidos, ou seja, pelos coeficientes estequiométricos respectivos: ∆H°r = (pHp° + qHQ°) – (aH A° + bH B°)

[5.3]

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Reações de Precipitação – Termodinâmica das Reações Químicas

EXEMPLO 5.2 – Calor de reação. Cálculos complementares ao dimensionamento do saturador de cal

Aplicando o conceito de entalpia de uma reação química, determinar a elevação de temperatura no extintor de cal dimensionado no Exemplo 5.1. Ainda com referência ao mesmo exemplo, determinar o pH da solução saturada de cal a 25 °C e o tamanho das partículas de areia ou silte passíveis de ser removidas no cone de saturação, aplicando a equação de Stokes para o cálculo da velocidade de sedimentação de partículas discretas. Dados: densidade das partículas, ρs = 2,65; coeficiente de viscosidade cinemática, υ = 0,009 cm2/s.

SOLUÇÃO: 1. Inicialmente, deve-se escrever a reação de hidratação da cal, indicando as respectivas entalpias dos reagentes e dos produtos: CaO + H2O → Ca(OH)2

–151,8

–68,3

–235,6

Aplicando a equação [5.3], ∆H°r = –235,6 – (–151,8 – 68,3) = –15,5 kcal/mol

o sinal negativo indicando uma reação exotérmica. O extintor vai preparar 240 kg de CaO, que tem um peso molecular 56 g/mol, resultando: 240.000 g/56 (g/mol) = 4.285 moles A quantidade total de calor liberada é, então,

Q = 4.285 moles × 15,5 kcal/mol = 66.417 kcal A elevação de temperatura será ∆t = Q/c · m onde:

c = calor específico da água = 1 kcal/kg · °C

m = massa de água = 850 kg ∆t = 66.417/850 = 78 °C

chegando a reação, desse modo, a uma temperatura praticamente igual ao ponto de ebulição. A operação de extinção de cal é, portanto, uma operação perigosa, e deve ser realizada somente por pessoal experiente e cuidadoso, e em instalações adequadas. 2. O número de moléculas de hidróxido de cálcio dissociadas a 25 °C é 1,55(g/L)/74(g/mol) ≅ 2,1 × 10–2 mol/L. A segunda reação de ionização do hidróxido de cálcio é a seguinte, e, sendo x a concentração dos íons Ca e OH, o pOH da solução saturada é calculado resolvendo uma equação do 2° grau em x (= [OH]), como segue:

CaOH

(2,1 × 10–2 – x)

↔ Ca + OH x·x

Da Tabela 4.3, K = 3,5 × 10 –2, e [Ca][OH]/[CaOH] = 3,5 × 10–2 , ou

x · x/(2,1 × 10–2 – x) = 3,5 × 10–2 ∴

x2 + 3,5x – 7,35 × 10–4 = 0

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Resolvendo esta equação, somente a raiz positiva é válida, resultando x = [OH] = 3,05 × 10–2

pOH = – log[OH] = – log(3,05 × 10–2) = 1,5, e pH = 14 – pOH = 14 – 1,5 = 12,5 3. A velocidade de sedimentação de partículas discretas na água é dada pela equação de Stokes: Vs = g · d 2 (ρs/ρ – 1)/18 ν onde g = aceleração da gravidade = 980 cm/s2 d = diâmetro da partícula, cm (a calcular) ρs = densidade da partícula = 2,65 g/cm3 ρ = densidade da água = 1 g/cm3 ν = coeficiente de viscosidade cinemática da água = 0,009 cm2/s a 25 °C

Serão removidas todas as partículas com velocidade de sedimentação igual ou superior a V = Q/A, onde Q é a vazão que passa pelo saturador e A é sua área superficial. No Exemplo 5.1, foram determinados: Q = 5 L/s = 5 × 10–3 m3/s A = 5 m2 V = 5 × 10–3/5 = 1 × 10–3 m/s = 0,1 cm/s

Substituindo V e os demais dados na equação de Stokes, temos 0,1 = 980 · d 2(2,65/1 – 1)/18 × 0,009 ∴ d 2 = 1 × 10–5 d = 3,2 × 10–3 cm = 3,2 × 10–2 mm

Deverão ser removidas partículas com tamanho igual ou superior ao calculado acima, portanto, muito pequenas, o que demonstra a especial vantagem do saturador em aplicar cal sem turvar a água filtrada.

5.2. O CONCEITO DA ENERGIA LIVRE DE GIBBS O conceito da energia livre de Gibbs, que prevê o equilíbrio ou o sentido de uma reação ocorrendo a uma temperatura constante, está relacionado com a variação de entropia e entalpia pela seguinte expressão: ∆G = ∆H – T · ∆S onde: ∆G = energia livre de Gibbs (kcal/mol) ∆H = entalpia (kcal/mol) ∆S = entropia (kcal/mol) T = temperatura absoluta (°K) O conceito de energia livre é devido ao matemático e físico norte-americano J. W. Gibbs, quem estabeleceu que, se a reação

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é espontânea, ∆G deve ser negativo, assim como uma pedra rola livremente de uma colina quando solta, mas não pode ser elevada sem a aplicação de uma força externa, porque o conceito de energia livre está relacionado com a energia armazenada no sistema e que parte dela é convertida em outras formas de energia à medida que se processa a reação. Uma importante consequência dessa lei é que, para que ocorra o equilíbrio total, ∆G deve ser igual a zero para todas as reações possíveis no sistema. Isso significa que a atividade (concentração efetiva) de cada espécie deve ser a mesma em todas as regiões do sistema. De outro modo, a reação prosseguiria, ou haveria migração de material de regiões de mais alta para mais baixa atividade. Assim, uma reação com ∆G negativo se realizará

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Reações de Precipitação – Termodinâmica das Reações Químicas

no sentido dos reagentes para os produtos, e no sentido inverso se ∆G for positivo. A reação está em equilíbrio se ∆G = 0; neste caso, pode-se demonstrar que

[5.4]

constante dos gases perfeitos = 1,99 cal/°K · mol T= temperatura absoluta em graus kelvin °K Keq = constante de equilíbrio (ver p. 18)

onde ∆G° = variação padrão da energia livre, a ser determinada com os dados da Tabela 5.5

A equação [5.4] pode ser usada para calcular a constante de equilíbrio de uma rea-ção a partir das propriedades termodinâmicas das espécies envolvidas na reação.

∆G° = – RT ln Keq

EXEMPLO 5.3 – Energia livre de Gibbs. Solubilidade de sais A fluorita ou fluoreto de cálcio CaF2 é um mineral encontrado em abundância no estado de Santa Catarina e pode ser uma alternativa econômica na fluoração das águas para abastecimento público. A única restrição a seu uso é sua baixa solubilidade, que torna difícil sua aplicação. A partir do conceito da energia livre de Gibbs, calcular a solubilidade da fluorita a 25 °C.

SOLUÇÃO: O primeiro passo é escrever a reação, indicando as energias livres padrões: CaF2(s) ↔ Ca2+(aq) + 2 F–(aq) –277,5

–132,2

2(–66)

Para essa reação, a variação padrão da energia livre é ∆G° = [–132,2 + 2(–66)] – (–277,5) = 13,1 kcal = 13.300 cal Aplicando a equação [5.5], 13.300 cal = – [1,99(cal/K · mol)] [(273 + 25)K] · ln Kps ∴ ln Kps = –13.100/1,99 × 298 = –22,43 ∴ Kps = 1,81 × 10–10 Pela equação [5.2]: s = (1,81 × 10–10)1/3 = 5,66 × 10–4 mol/L Como 1 mol de CaF2 = 78.000 mg, s = 44 mg/L

EXEMPLO 5.49 – Energia livre de Gibbs. Solubilidade de gases Usando o conceito da energia livre de Gibbs, determinar a constante de solubilidade do oxigênio a 20 °C.

Solução: A equação de equilíbrio do oxigênio em solução aquosa, com os respectivos padrões de energia livre de Gibbs, é O2(g) ↔ O2(aq) 0 3,85

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Portanto, ∆G° = 3,85 – 0 = 3,85 kcal/mol = 3.850 cal/mol

Na condição de equilíbrio, a 1 atm de pressão parcial e a 273 + 20 = 293 K, 3.850 cal/mol = [(1,99 cal/K · mol) × 293 K] · ln KH ln KH = –3.850/1,99 × 293 = –6,6 K KH = 1,36 × 10–3 mol/L. Portanto O2(aq)/O2(g) = 1,36 × 10–3 mol/L · atm

e, em mg/L · atm, como 1 mol de O2 = 32.000 mg, KH = 43,4 mg/L · atm que é o mesmo valor da Tabela 4.2. Assim, as constantes da lei de Henry podem ser determinadas facilmente a partir das propriedades termodinâmicas das espécies envolvidas.

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O Sistema Carbonato

O SISTEMA CARBONATO

dióxido de carbono, os carbonatos e bicarbonatos e os íons de cálcio constituem os principais componentes do sistema carbonato, que participa com uma importância fundamental na química da água, e cuja perfeita compreensão é crucial para aqueles que lidam com o tratamento de água. Seu estudo inclui problemas relacionados principalmente com o controle da corrosão e com o abrandamento da água, envolvendo a saturação do carbonato de cálcio. Uma água estável é aquela que não provoca incrustações nem corrosão. Quimicamente, uma água estável não precipita nem dissolve o carbonato de cálcio. A deposição de uma fina camada de carbonato é desejável para proteger as canalizações contra a corrosão, porém uma excessiva precipitação de carbonato poderá comprometer sua capacidade de condução de água.

6.1. SAIS DO ÁCIDO CARBÔNICO Os componentes básicos do sistema carbonato são: a água (H 2O), o dióxido de carbono (CO2), o ácido carbônico (H 2CO3) e os íons hidrogênio (H+), hidroxila (OH –), bicarbonato (HCO3–), carbonato (CO3=) e cálcio (Ca 2+).

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 6.1 – Equilíbrio no sistema carbonato. Concentração das diversas espécies em função do pH

Conhecendo-se a concentração total das espécies carbônicas CT = [H2CO3] + [CO3=] + [HCO3–]

[6.1]

e as equações de equilíbrio, com as constantes dadas na Tabela 4.3 (Capítulo 4),

Kb = [HCO3][H+]/[H2CO3]

[6.2]

Kc =[CO3=][H+]/[HCO3]

[6.3]

determinar a concentração de cada espécie, em porcentagem, em função do pH = – log[H+]

SOLUÇÃO: 1. De [6.1] e [6.2] tira-se

[H2CO3] = [HCO3][H]/Kb

[CO3] = [HCO3]Kc/[H]

Substituindo em [6.1], temos

CT = [HCO3][H]/Kb + [HCO3] · Kc/[H] + [HCO3] = [HCO3]([H]/Kb + Kc/[H] + 1) ∴

[HCO3] = CT · Kb · [H]/([H]2 + Kb[H] + KbKc) [6.4]

Do mesmo modo se deduz

[H2CO3] = [H]2 · CT/([H]2 + Kb[H] + KbKc) [6.5]

[CO3] = KbKc · CT/([H]2 + Kb[H] + KbKc) [6.6]

2. Fazendo CT = 100 e variando o pH de 4 a 13, obtêm-se os resultados da Tabela 6.1. Tabela 6.1 Concentração das diversas espécies carbônicas em função do pH pH

[H+]

[H2CO3]

[HCO–3 ]

[CO=3 ]

10–4

100

–5

–6

10–7

–8

–9

–10

–11

10–12

–13

100

9 10

10 10 10

Colocando-se esses valores em um gráfico, resulta a Figura 6.1, na qual se observa que há uma simetria em relação ao eixo que passa por pH = 8,3.

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6,3

%100 90

8,3

Kps = [Ca 2+][CO3=]

10,3

[HCO3–]

[H2CO3]

[6.8]

Equilíbrio na dissociação do bicarbonato:

[CO32–]

Kc = [H+][CO3=]/[HCO3– ]

70 60

[6.9]

Equilíbrio na dissociação da água:

Ka = [H+][OH – ]

40 30

[6.10]

Substituindo os valores de [CO3=], [HCO3– ] –

20 10 0

O Sistema Carbonato

Figura 6.1 Concentração das diversas espécies carbônicas em função do pH

Verifica-se que o domínio dos bicarbonatos está compreendido entre pH = 4,3 e pH = 12,6. A um pH menor que 4,3, somente existirá ácido carbônico livre. Os carbonatos só passam a existir quando se extingue o ácido carbônico, a pH ≥ 8,3. Aliás, há até relativamente pouco tempo, acreditava-se que, para uma água deixar de ser corrosiva, bastava apenas elevar seu pH a 8,3, isto é, eliminar o ácido carbônico. Para muitos sistemas do Brasil e América Latina, parecem ser, portanto, ainda desconhecidos os estudos realizados em 1939 por Langelier (The Analytical Control of Anticorrosion Water Treatment) e os trabalhos mais recentes de Marais e Loewenthal (1978). Em muitas localidades, isso conduziu à tubercularização de centenas de quilômetros de rede de distribuição, reduzindo drasticamente sua capacidade de transporte, fora as queixas dos consumidores por receberem uma água avermelhada e suja e os prejuízos decorrentes da corrosão nas instalações domiciliares e industriais.

6.2. ÍNDICES DE LANGELIER E RYZNAR A alcalinidade é definida como: Alc = [HCO3– ] + 2 [CO3=] + [OH – ] –[H+] [6.7] Condição de equilíbrio para o carbonato de cálcio:

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e [OH ] tirados das equações [6.8], [6.9] e [6.10] na equação [6.7], como no Exemplo 6.1, chega-se a uma equação do 2º grau em [H+], a qual, resolvida, dá a concentração de íons hidrogênio na condição de saturação da água: √ −b + b2 − 4ac [Hs ] = [6.11] 2a onde: a = K PS b = 2 KcKps [Ca 2+] – Alc · Kc c = Ka Kc O pH de saturação é determinado tomando-se o logaritmo negativo de [Hs]: pHs = – log [Hs+]

[6.12]

Langelier definiu o índice de saturação de CaCO3 ou índice de Langelier, IL, como a diferença entre o pH medido e o pH de saturação, IL = pH – pHs

[6.13]

O índice de Langelier pode ser nulo, negativo ou positivo. Se positivo, a água encontra-se supersaturada de carbonato e será incrustante; se negativo, a água será agressiva. Se IL = 0, verifica-se o equilíbrio de carbonato. Ryznar propôs uma modificação ao índice de Langelier, a que chamou de índice de estabilidade: IE = 2 pHs – pH

[6.14]

A Tabela 6.2 ilustra a relação entre as características de corrosão que uma água possa ter e os valores correspondentes de IL e IE.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Somando membro a membro [6.15] com [6.16], temos:

Tabela 6.2 Características de corrosividade e índices correspondentes IL

Média a forte incrustação

+ 0,5 a + 2,0

4 a 5,5

Levemente incrustante

+ 0,2 a + 0,5

5,5 a 7

Levemente corrosiva

–0,2 a –0,5

7a8

Média a forte corrosão

0,5 a –2,0

8 a 10,5

Equilíbrio

Os estudos de Langelier visavam avaliar a agressividade da água em canalizações de cimento. Em canalizações metálicas, a corrosão depende de muitos fatores, entre eles: o potencial galvânico, a presença de íons de cloro, bactérias e oxigênio dissolvido. Com a finalidade de controlar a corrosão, em algumas estações de tratamento, aplica-se cal antes dos filtros, elevando o pH da água decantada a 8 ou mais, visando, com essa prática, evitar a precipitação de insolúveis da cal no reservatório de contato ou na rede de distribuição. Na realidade, tal prática vai dissolver os flocos de sulfato de alumínio, aumentando o residual de alumínio frequentemente a 0,3 mg/L ou mais e, portanto, deve ser evitada.

6.3. ALCALINIDADE E ACIDEZ A alcalinidade foi definida como Alc = [HCO3 ] + 2 [CO3 ] + [OH] – [H] [6.15] De forma semelhante, define-se a acidez pela expressão Acid = 2 [H2CO3] + [HCO3] + [H] – [OH] [6.16]

Alc + Acid = 2 CT A partir das equações [6.15] e [6.16], que definem a alcalinidade e a acidez, e das equações de equilíbrio das diversas espécies (equações [6.2] e [6.3]), chega-se à seguinte relação entre alcalinidade e acidez, em função do pH:

Alcalinidade =

1 + (2, 1)pH−pKc · 1 + (2, 1)pKc −pH

·[Acidez + 10pH−14 ]

[6.17]

A equação [6.17] mostra que, a um dado pH, a alcalinidade e a acidez variam de forma linear. Por exemplo, fazendo pH = 7, a equação [6.17] resulta Alc = 0,68 Acid. Desse modo, colocando-se a alcalinidade e a acidez em um par de eixos coordenados, pode-se construir uma série de retas a determinados pH, resultando diagramas como o da Figura 6.2. São conhecidos como diagramas de Deffeyes, por ter sido esse pesquisador quem primeiro reconheceu (em 1965) a linearidade entre a acidez e a alcalinidade a pH constante. O diagrama de Deffeyes permite estimar as dosagens de produtos químicos para o acondicionamento de uma água, conhecidos o estado inicial e as condições finais desejadas, ou determinar o estado final após a aplicação de uma dada quantidade de produto químico. Os exemplos que seguem aclaram o procedimento para essas determinações.

EXEMPLO 6.2 – Diagrama de Deffeys. Correção do pH A uma água filtrada com pH = 6,9, alcalinidade = 6 mg/L em CaCO3 e sólidos dissolvidos totais SD = 40 mg/L, foi aplicada uma dosagem de 4,6 mg/L de Ca(OH)2. Qual o pH final da água à temperatura de 15 °C?

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,0 pK 6

6,5

pK 5,2

28 pK

7,0

0 30

O Sistema Carbonato

26 24

20 Acidez (mg/L em CaCO3)

9,0

12 pK

9,5

2 0

pK 0

8 10 12 14 Alcalinidade (mg/L em CaCO3)

10,3 20

Concentração iônica: µ = 0,01 (SD = 400 mg/L) — Temperatura: 25 °C

Figura 6.2 Diagrama de Deffeys

SOLUÇÃO: 1. O passo inicial é escolher o diagrama adequado, isto é, para a temperatura de 15 °C e SD = 40 mg/L. 2. No diagrama (Figura 6.3), determina-se o ponto 1, cruzamento das retas alcalinidade = 6 e pH 6,9. Para esse ponto, encontra-se: acidez inicial = 10 mg/L em CaCO3.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

10 7,0

pK 6

pK 6,0

pK 5,2

26 24 22

Acidez (mg/L CaCO3)

18 pK

16 14

9,5

8 pK

0 10,

4 2 0

0,3 pK 1 0

Alcalinidade (mg/L CaCO3)

Figura 6.3 Determinação do estado final de uma água após aplicação de cal Foram aplicados 4,6 × (50/37) = 6 mg/L de cal como CaCO3. Com isso, a alcalinidade passa a

6 + 6 = 12 mg/L

e a acidez, a

10 – 6 = 4 mg/L

No encontro das retas Alc = 12 com Acid = 4, determina-se o ponto 2. Nesse ponto,

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pH = 9,93

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O Sistema Carbonato

Verifica-se na Figura 6.3 que o estado final da água, após um acréscimo de alcalinidade, encontra-se na interseção de uma reta a 45° passando pelo ponto que define o estado inicial (ponto 1) com a reta que define a alcalinidade (ou a acidez) final. Assim, um ganho de alcalinidade corresponde a um ponto em uma reta a 45° passando pelo ponto que define o estado inicial, abaixo deste ponto; semelhantemente, uma perda de alcalinidade corresponde a um ponto na mesma reta no sentido oposto, isto é, à esquerda e acima do ponto inicial.

EXEMPLO 6.3 – Diagrama de Deffeys. pH na coagulação com sulfato de alumínio O sulfato de alumínio, em reação com a água, age como um ácido, precipitando o hidróxido de alumínio e gerando sulfato de cálcio (que aumenta a dureza da água) e ácido carbônico, conforme as reações: Al2(SO4)3 + 6 H2O → 2 Al(OH)3↓ + H2SO4

H2SO4 + 3 Ca(HCO3)2 → 3 CaSO4 + H2CO3

Com sulfato de alumínio comercial

Al2(SO4)3 · 14H2 1,0 mg/L desse produto destrói 0,5 mg/L de alcalinidade (em CaCO3). Em uma água bruta com pH = 6,9, alcalinidade = 25 mg/L em CaCO3 e sólidos dissolvidos totais SD = 45 mg/L (µ = 0,001), pretende-se fazer um ensaio de coagulação (Jar-test) com sulfato de alumínio. As dosagens a serem testadas vão ser 5, 10, 15, 20, 25 e 30 mg/L de sulfato. Sabendo que cada mg/L de sulfato aplicado reduz a alcalinidade em aproximadamente 0,5 mg/L, prever o pH que deverá resultar em cada jarro.

SOLUÇÃO: 1. No diagrama de Deffeyes (Figura 6.4), determina-se o ponto 0, cruzamento de Alc = 25 mg/L com pH = 6,9. 2. A partir do ponto 0, traça-se uma reta a 45°, 0-6. 3. Quando se aplica 5 mg/L de sulfato, a alcalinidade cai para 22,5 mg/L. No cruzamento da reta 0-6 com a reta que representa Alc = 22,5, determina-se o ponto 1, para o qual pH = 6,75. Repetindo-se esse procedimento para as demais condições do ensaio, encontram-se os resultados da Tabela 6.3. Tabela 6.3 Resultados de ensaio de coagulação Determinação do pH em função da dose de sulfato pelo diagrama de Deffeyes Dose de sulfato (mg/L)

Alcalinidade CaCO3

22,5

17,5

12,5

6,75

6,6

6,48

6,32

6,21

6,05

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7,0

pK 6

pK 6,0

pK 5,2

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

6,05

6,20

6,32

6,46

Acidez (mg/L CaCO3)

6,60

6,75

9,5

20 pK

0 10,

0,3 pK 1 0

Alcalinidade (mg/L CaCO3)

Figura 6.4 Determinação do estado final de uma água após aplicação de sulfato de alumínio

O diagrama de Deffeyes, como se pode apreciar nos exemplos anteriores, é de grande utilidade na análise da ação de produtos químicos adicionados à água, ressaltando aspectos como acidez, alcalinidade, pH e capacidade de tamponamento do sistema carbonato. Assim, vê-se que as

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regiões de maior capacidade de tamponamento situam-se nas vizinhanças de pH 6,3 e 10,3, onde as linhas de pH se encontram mais espaçadas. A água oferece menor capacidade de tamponamento na região de pH = 8,3, onde as linhas se encontram mais agrupadas.

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e ad

0 14

11,4

–200 0

id 100

in al

–80

240

200

160

120

–40

–80

–120

–160 34

18 0

to 140

Cálcio 0 0

–160

42 0

l ta

–200

–280 46

–240

–320

–360

–400

–200

–120

O Sistema Carbonato

–440

–480

–520

–160 –120

–80 11,0

–40 0

–40 20 10

10,8

10 20

10,0

9,7

40 60

8,8

120

8, 11,3

200

140

11,2

11,0 10,9

10,8

320

10,7 10,6

ida

400

10,2 200

400

7,0

Cálcio

Ca(OH)2 –

520

600

640 220

0 34

680

720

260

300

340

380

420

720

460

500

760

760 240

200

160

120

–40

–80

–120

–160

–200

–240

–280

–320

–360

–400

–440

–480

Cálcio –520

520 560

Diagrama de direções

680

480

600

HCO3– CO2

640

300

CO3– –

H+Mg–

180

Ca+2

440

6,9

480

260

tota

440

560

360

10,1

220

10,3

320

7,1

10,4

alin

360

30 40 50 60 80 100

280

7,2

Alc

10,5

180

280

240

7,6

Magnésio

240

3 4 5 6 8 10

200

7,8

11,1

160

Acidez

120

100

(Alcalinidade) — (Cálcio) Obs.: 1. Para as seguintes condições: Temperatura = 25 °C Força iônica = µ STD = 400 2. Todas as unidades em mg/L CaCO3

Figura 6.5 Diagrama de Caldwell-Lawrence

O diagrama de Deffeyes é utilizado somente em condições que não envolvem a

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precipitação de carbonato ou que alterem a condição de equilíbrio do CO2 com a atmosfera.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Conhecendo-se, então, a alcalinidade, o pH e cálcio para uma determinada água, e mais os sólidos dissolvidos totais ou a concentração iônica dessa água (para águas com SD ≤ 500 mg/L, a concentração iônica e os sólidos dissolvidos totais estão relacionados pela equação µ = 2,5 × 10 –5 SD), esses valores são lançados nas linhas correspondentes do diagrama, podendo ocorrer que: • As três linhas cruzam em um só ponto. Neste caso, a água está em equilíbrio perfeito com o cálcio e o sistema carbonato e se diz saturada • As três linhas não cruzam no mesmo ponto. Nesse caso, a água é representada por um triângulo e poderá estar subsaturada ou supersaturada de carbonato de cálcio. As águas não saturadas ou deficientes de cálcio e carbonatos são consideradas agressivas por não formarem a película protetora de carbonato de cálcio nas canalizações, enquanto as supersaturadas tendem a precipitar o carbonato de cálcio ao longo das canalizações.

6.4. PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DE CALDWELLLAWRENCE (L-D) Qualquer ponto no diagrama constitui a interseção das linhas de alcalinidade, cálcio

e pH na condição de equilíbrio da solução saturada de CaCO3 (s) na água. • As ordenadas do diagrama (variáveis principais) são, respectivamente: 1. para o eixo vertical: C1 = acidez = [HCO3– ] + [H 2CO3 ] +[H+] + [OH – ] 2. para o eixo horizontal: C2 = Alcalinidade – Cálcio todas as concentrações em mg/L como CaCO3. • A adição ou remoção de espécies químicas é orientada pelo diagrama direcional locado na figura. Esse diagrama somente se aplica se as reações ocorrem na situação de saturação do CaCO3. • A interseção das linhas de pH e alcalinidade representa o ponto de equilíbrio iônico. Se, nesse ponto, a concentração de cálcio é inferior à concentração dada (ou medida), a água encontra-se supersaturada com cálcio e tende à incrustação; se, no entanto, a concentração de cálcio nesse ponto é maior que a concentração medida, a água está subsaturada e, portanto, tende a ser agressiva ou corrosiva. • O pH de saturação (pHs) encontra-se na interseção das linhas de cálcio e alcalinidade.

EXEMPLO 6.4 – Determinação do ponto de equilíbrio. Água subsaturada Uma água tem Ca = 60 mg/L e alcalinidade = 120 mg/L, ambos em CaCO3, e pH = 7,6. Determinar o estado inicial da água, os índices de Langelier e de Ryznar e a composição final de equilíbrio, utilizando o diagrama de Caldwell-Lawrence.

SOLUÇÃO: 1. No diagrama de equilíbrio (Figura 6.5) locam-se as linhas correspondentes a Alc = 120, Ca = 60 e pH = 7,6. Resulta um triângulo, representado na Figura 6.6, onde se separam as linhas de interesse, indicando, portanto, que a água não se encontra no ponto de equilíbrio, podendo estar sub ou supersaturada com cálcio no sistema carbonato. 2. O ponto de interseção das linhas de pH e alcalinidade representa o equilíbrio iônico. Nesse ponto, a concentração de cálcio é de 150 mg/L e, portanto, a água está subsaturada com cálcio, tendendo a ser corrosiva.

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O Sistema Carbonato

3. O pH de saturação encontra-se na interseção das linhas de alcalinidade e cálcio: pHs ≅ 8,0 resultando um índice de Langelier

IL = pH – pHs = 7,6 – 8,0 = –0,40 e, de Ryznar ou de estabilidade,

IE = 2 pHs – pH = 2 × 8,0 –7,6 = 8,4 indicando uma água com tendência média à corrosão. 4. A condição final da água estabilizada é encontrada traçando-se uma linha horizontal auxiliar pelo ponto onde cruzam as linhas de pH e alcalinidade e uma linha vertical pelo cruzamento das linhas alcalinidade e cálcio. O ponto onde se encontram essas duas linhas auxiliares é o ponto de equilíbrio, sendo, nesse ponto,

pH = 7,9,

Alcalinidade = 127 mg/L como CaCO3 Cálcio = 67 mg/L como CaCO3

O potencial de precipitação é PPCC = 60 – 67 = –7 mg/L em CaCO3, e significa que, até atingir o ponto de equilíbrio, a água removerá das paredes cimentadas 7 mg/L de carbonatos.

pH 7,9

0 Alc 12 pH 8,0 a

ΔC

Ca 0

Ca 60

7,6

Figura 6.6 Equilíbrio de uma água subsaturada

Numerosos estudos nos Estados Unidos demonstram uma séria preocupação com a presença de fibras de amianto removidas de canalizações ou outras estruturas construídas com cimento-amianto, que podem se tornar um risco de saúde pública. Assim, a American Water Works Association (AWWA) recomenda especial cuidado em sistemas de abastecimento de água, adotando metas para reduzir a corrosividade da água e, assim, diminuir a possibilidade de desprendimento de fibras de amianto de paredes de canalizações ou de caixas d’água. A agressividade ao cimento é, então, mais bem avaliada pelo índice de agressividade, definido como

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IA = pH + log(Alc × Ca), com a alcalinidade e cálcio em mg/L como CaCO3. Em princípio, o índice de agressividade não deve ser inferior a 12. Um índice 11 ou menor pode indicar uma condição de agressividade com ataque ao cimento e consequente desprendimento de fibras de amianto. No exemplo, o índice de agressividade resulta IA = 7,6 + log(120 × 60) = 7,6 + 3,9 = 11,5 indicando uma água pouco agressiva às estruturas de cimento.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 6.5 – Determinação do ponto de equilíbrio. Água supersaturada Uma água tem Ca = 100 e Alc = 120, ambos em mg/L como CaCO3, e pH = 8,8. Determinar o estado inicial da água, os índices de estabilidade e de agressividade, e a composição final após o equilíbrio com o CaCO3.

SOLUÇÃO: 1. No diagrama da Figura 6.5, marcam-se as linhas correspondentes a Ca = 100, Alc = 120 e pH = 8,8. A Figura 6.7 separa as linhas de interesse. 2. No ponto de equilíbrio iônico (interseção do pH e alcalinidade), Ca = 10, portanto, a água acha-se supersaturada com cálcio, e o CaCO3 tende a precipitar. 3. Na interseção das linhas de alcalinidade e cálcio encontra-se pHs = 7,76. Assim,

IE = 2 pHs – pH = 15,5 – 8,8 = 6,7

IA = pH + log(Alc.Ca) = 8,8 + log(120 × 100) = 12,9

ambos indicando uma água nada agressiva, ao contrário, com uma leve tendência à incrustação. 4. O ponto de equilíbrio final é determinado como no exemplo anterior, encontrando-se

pH = 7,9

Alcalinidade = 105

Cálcio = 85,

havendo um potencial de precipitação

PPCC = 100 – 85 = 15 mg/l como CaCO3 Ca

ΔC

Alc = 120

= 15

pH 7,9

7,7

8 Ca

Ca 12 0

Figura 6.7 Equilíbrio de uma água supersaturada

Loewenthal e Marais (1978), considerando que não são bem definidos os limites entre uma água estabilizada, incrustante ou corrosiva, dão as seguintes orientações para se determinar, em uma primeira avaliação, a dosagem de alcalinisante necessá-

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ria à estabilização de uma água deficiente em cálcio e alcalinidade: • A água deve estar saturada ou levemente supersaturada com relação ao CaCO3.

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• As concentrações de cálcio não devem ser inferiores a 40 mg/L (como CaCO3). Em águas de baixa concentração alcalinidade-cálcio, a saturação com CaCO3 irá causar um pH elevado, geralmente superior a 9 ou 10, fazendo necessária a aplicação de CO2 ou de um ácido para a correção final do pH. Assim, a estabilização para o controle da agressividade de águas deficientes em

O Sistema Carbonato

cálcio e carbonato implica aumentar as concentrações de cálcio e alcalinidade ambas a um mínimo de 40 mg/L (em CaCO3) e ajustar o pH final na faixa de 6,5 a 9,5, de modo a resultar uma água levemente supersaturada em cálcio, com um potencial de precipitação de 4 mg/L a 10 mg/L como CaCO3. Além disso, recomenda-se ter uma relação (alcalinidade)/(cloretos + sulfatos) igual ou superior a 5, todas as unidades em mg/L de CaCO3.

EXEMPLO 6.6 – Estabilização de uma água deficiente em cálcio e carbonatos Uma água deficiente em cálcio apresenta valores como: alcalinidade = 6 mg/L, cálcio = 6 mg/L, ambos como CaCO3, pH = 6,9, sólidos dissolvidos totais SD = 46 mg/L e temperatura = 15 °C. Determinar as dosagens de Ca(OH)2 e CO2 necessárias para estabilizar a água, ajustando as concentrações de cálcio e alcalinidade ambas a 40 mg/L e o pH final da água de modo a que resulte um potencial de precipitação de 5 mg/L de CaCO3.

SOLUÇÃO: 1. Inicialmente se deve selecionar os diagramas de Deffeyes e de Caldwell-Lawrence adequados, isto é, para 15 °C e µ = 2,5 × 10–5, SD = 2,5 × 10–5 × 46 = 0,001. 2. O segundo passo consiste em determinar a dosagem de Ca(OH)2 para dar uma alcalinidade e cálcio com 40 mg/L na água tratada, cada um.

Dos. de Ca(OH)2 = Alcalinidade final – Alcalinidade inicial = 40 – 6 = 34 mg/L CaO3, ou

Dos. de Ca(OH)2 = 25,2 mg/L como Ca(OH)2

A concentração final de cálcio será

Ca final = Ca inicial + Dos. de Ca(OH)2 = 6 + 34 = 40 mg/L como CaCO3

Assim, o estado final da água tratada será

Alcalinidade = 40 mg/L em CaCO3

Cálcio = 40 mg/L em CaCO3

3. No diagrama de Deffeyes (Figura 6.3), a linha vertical que passa por alcalinidade = 6 encontra a linha de pH = 6,9 e determina a acidez inicial = 10 mg/L. Acidez após aplicação da cal

= Acidez inicial – Dos. Ca(OH)2 = 10 – 34 = –24 mg/L CaCO3

4. No diagrama de Caldwell-Lawrence (Figura 6.8 A), após a aplicação da cal, o ponto 1, encontro das linhas Ca = 40 e Alc = 40, representa o ponto de equilíbrio natural, onde as linhas de Ca, Alc e pH se encontram. Nesse ponto, pHs = 8,8. Observe que esse ponto se encontra sobre a linha vertical que define Alc – Ca = 0. 5. A Figura 6.8 B isola e amplia as linhas de interesse do diagrama de C-L. Para acidez = – 24 e Alc – Ca = 0, resulta o ponto 2. Esse ponto representa o estado final da água após a aplicação de cal, resultando pH ≅ 11, Ca = 27 e Alc = 27. Para essas condições, o potencial de precipitação de cálcio será

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PPCC = 40 – 27 = 13 mg/L como CaCO3

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

C2 – ALC – Ca, Mg/L como CaCO3 –100 –110

–90

–80

–70

–60

–50

–40

–30

Ca(OH)2

–100

–20

–10

0 Ca

Alc 100

OH–

–90

0 10

pH 11,6

Alc 90 Ca+2

100

CO3– –

–80

Alc 80 H+Mg–

–70

HCO3–

pH 11,5

Alc 70

CO2

Alc 60

–60 –50

–110 –100 –90

–80 3

–70 –60

pH 11,4 Ca

Alc 50

–50

pH 11,3

Acidez, Mg/L como CaCO3

–40

Alc 40 pH 11,2

–30

Alc 30

–20 –10 0 10

–30

pH 11,1

pH 11,0

–20

Alc 10

pH 10,8

–10

Alc 5

pH 10

0,4

Alc 20

Alc 5

pH 1

Alc 10

Alc 30

Alc 40

Alc 50

11,40

130

–10

–20

–30

–40

–50

–60

7,8

11,80

–70

120

100 110

11,60

–80

7,9

–90

8,0

11,50

11,70 100

130

Alc 100

8,1

70 80

8,2

120

Alc 90 PH

11,30

8,4

110

11,10 11,20

101 8 6

Alc 80

11,00

8,6

2 MG

Alc 70

10.90

8,8

10,80

140 –100

Alc 60 102 8 6

100

pH 10, 0 pH 9,8 pH 9 pH ,6 9 pH ,4 9,2 pH 9,0

Alc 20

10,

100

140

C2 – ALC – Ca, Mg/L como CaCO3

Figura 6.8A Aplicação do diagrama de C-L ao acondicionamento de uma água deficiente em cálcio e carbonatos O índice de estabilidade correspondente resulta

IE = 2 pHs – pH = 6,6

indicando uma água praticamente estabilizada. Entretanto, recomenda-se reduzir o pH a valores inferiores a 9,5 e o potencial de precipitação a valores inferiores a 10 mg/L como CaCO3. 6. O ponto que define um potencial de precipitação igual a 5 mg/L é o ponto 3, onde Ca = 35 mg/L e Alc = 35 mg/L. Para se acondicionar a água a esse ponto, deve-se chegar a uma acidez final = 33 mg/L como CaCO3.

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O Sistema Carbonato

Acidez final = Acidez inicial – Dos. Ca(OH)2 + Dos. CO2

Resulta

Dos. CO2 = Acid. final – Acid. inic. + Dos. Ca(OH)2 = 33 – 10 + 34 = 55 mg/L

como CaCO3 = 25 mg/L como CO2. A acidez = 33 encontra a linha de Alc + 35 no ponto 4. Esse ponto determina o pH final da água tratada, pH = 9,3.

–50

–40

–30 2

Acid = –24

–20

Alc 27

Dos. CO2 = 25 mg/L

Acidez (mg/L CaCO3)

–10

Δ Acid = 57 mg/L CaCO3

pH = 11

20 a

ΔC = 5

Alc 40

pH Ca

8,8

9,3

–40

– 30

–20

–10

Alc – Ca (mg/L como CaCO3)

Figura 6.8B Estabilização de uma água deficiente em cálcio e carbonatos

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

6.5. INIBIDORES DE CORROSÃO No acondicionamento de água para uso industrial, são usados, desde a década de 1930, inibidores de corrosão, como fosfatos e polifosfatos. Os polifosfatos compreendem uma série de compostos, sendo o mais usado o hexametafosfato de sódio (NaPO3) n. Há muita controvérsia quanto à eficácia desses compostos no controle da corrosão. Verificou-se que são úteis para prevenir a ocorrência de “água vermelha” nas torneiras dos usuários, diminuindo, assim, o número de reclamações, mas há dúvidas sobre a efetiva proteção das canalizações. São eficazes somente em certos tipos de água. Por exemplo, comprovou-se que, em águas supersaturadas diminuem a precipitação de

carbonato. Em outros casos, podem acelerar sensivelmente a taxa de corrosão. Por outro lado, o emprego do ortofosfato de zinco, relativamente recente em sistemas de distribuição de água, parece bastante promissor, reduzindo a corrosão e a tubercularização em águas deficientes em cálcio e alcalinidade. O mecanismo de ação desse composto parece ser a formação de uma fina camada coloidal de zinco sobre a superfície interna das canalizações. Pesquisas realizadas na Alemanha confirmaram um mínimo de deterioração de estruturas de cimento-amianto em águas deficientes em cálcio e carbonatos, com a correção do pH a 8,2 e a adição de 0,3 a 0,6 mg/L de ortofosfato como Zn. A dúvida que persiste é sobre sua aplicação em canalizações de ferro já tubercularizadas.

EXEMPLO 6.7 – Redução de dureza de cálcio A análise de uma água de poço deu os seguintes resultados: alcalinidade = 240 mg/L, cálcio = 130 mg/L (ambos como CaCO3), pH = 6,9, SD = 400 mg/L (µ = 0,01) e temperatura = 25 °C. Determinar a quantidade de cal necessária para reduzir a dureza de cálcio a 40 mg/L em CaCO3 e o pH resultante.

SOLUÇÃO: 1. No diagrama de C-L, as linhas correspondentes a Alc = 240 e pH = 6,9 se cruzam no ponto 1 (Figura 6.9). A acidez nesse ponto é, aproximadamente, 380 mg/L. 2. Em Alc – Ca = 240 – 130 = 110, faz-se uma linha auxiliar vertical que encontra a horizontal. Acidez = 380 no ponto 2, que determina as condições naturais de equilíbrio dessa água. 3. A adição de hidróxido de cálcio não tem efeito na diferença Alc – Ca. Consequentemente, a interceptação da linha que representa Alc – Ca = 110 com Ca = 40 dá as condições da água após o abrandamento. Nesse ponto (ponto 3), pH = 8,3, Alc = 145 Ca = 40 Acidez = 160 A dosagem de cal necessária é a diferença entre a acidez inicial e a acidez final, isto é, entre os pontos 2 e 3: Dos. Ca(OH)2 = Acidez inicial – Acidez final = 380 – 160 = 220 mg/L como CaCO3 = 169 mg/L como Ca(OH)2.

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120

160

200

0 14

0 10

80 11,4

240

to140

e ad

0 18

–200

Cálcio 0 34

–40

–200

0 38

–80

–240

0 42

–120

–280

l ta

–160

–320

0 46

–360

–400

0 50

–200 –160

0 22

0 26

0 30

2 –160

id in 100 al

–120

lc A 80

–80

O Sistema Carbonato

–440

–480

–520

–80

11,0

–40

10 20

10,0

40 80 120

Acidez

7,6

140

11,2 11,1

240

11,0 10,9

280

10,8

120

7,2

3 4 5 8 9 10

280

400

30 40 50 60 80 100

Magnésio

1,01

200

6,9

tota

480

260

Ca(OH)2

520

360

0 14

440

220

ida

10,2

320

7,0

alin

10,3

0 10

10,4

240

7,1

180

Alc

360

200

Cálcio

10,5

pH 10,6

160

10,7

320

200

7,9

160

9,0

8,0

100

11,3

9,6

480 520

CO3– –

180

Ca+2

600 H+Mg–

640

560 600

6,7

HCO3–

640

CO2

220

Diagrama de direções

0 42

760

200

Cálcio 160

–40

–80

–120

–160

–200

–240

–280

–320

–360

–400

–440

–480

260

30 0

340

380

–520

680 720

420

460

50 0

760

120

720

680

440

6,8

OH–

560

400

240

–40

10,5

20 10

(Alcalinidade) — (Cálcio) temperatura = 25 °C força iônica µ = 0,01 SD = 400 2. todas as unidades em mg/L CaCO3, exceto pH

Obs.: 1. para condições:

Figura 6.9 Aplicação do diagrama de Caldwell-Lawrence no abrandamento da água

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

PARÂMETROS DE QUALIDADE e definição de processos de tratamento

7.1. PARÂMETROS DE QUALIDADE Na natureza, calcula-se que existe um total de 45 × 1045 moléculas de água, nos estados líquido, gás (vapor) e sólido (gelo), correspondendo a um volume de 1.360.000 milhões de m3. Apesar dessa aparente abundância, somente cerca de 0,62% são aproveitáveis para as atividades humanas, como mostra a Tabela 7.1. Tabela 7.1 Distribuição da água na Terra Locação

Volume, 1012 m3

% do Total

Áreas terrestres Lagos de água doce

125

0,009

Lagos salinos e mares interiores

104

0,008

Rios

1,25

0,0001

Umidade do solo

0,005

Água subterrânea (acima da prof. de 4.000 m)

8.350

0,61

Geleiras e glaciares de altitude

29.200

2,14

37.800

2,8

Atmosfera

0,001

Oceanos

1.320.000

97,3

TOTAL

1.360.000

100

Fonte: Todd, D. K. : The Water Encyclopedia

A molécula de água é constituída por dois átomos de hidrogênio unidos a um de oxigênio, formando um ângulo de 105° (Figura 7.1). Devido a essa forma assimétrica, a molécula resulta positivamente carregada do lado dos átomos de hidrogênio e negativamente do lado do oxigênio. A separação de cargas ou dipolo resultante induz a formação de forças atrativas entre as moléculas de água, a que se chama de enlaces de hidrogênio, responsáveis pelas propriedades físicas e

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químicas tão peculiares que a água apresenta. Uma delas é a sua alta solubilidade, que lhe confere o título de solvente universal. Suas moléculas, em contato com um sólido cristalino, orientam-se ao redor dos íons exteriores neutralizando as forças atrativas, responsáveis pela estrutura cristalina, liberando-os para a solução (Figura 7.2). Na água, os íons mantêm suas cargas e tornam-se hidratados e, desse modo, as moléculas de água evitam sua recristalização, retendo-os em solução. Água absolutamente pura não existe na natureza, e, para consumo humano, é necessário que ela seja potável, isto é, segura (livre de contaminantes orgânicos e inorgânicos e de bactérias patogênicas), atraente de aspecto e de sabor agradável para ser bebida, e adequada para fi nalidades domésticas e para a maior parte das atividades industriais. Além disso, o público deseja uma água de dureza não elevada e estável, quer dizer, nem corrosiva nem incrustante. As impurezas acumuladas na água, durante seu percurso pelo ciclo hidrológico e decorrentes de atividades humanas, compreendem matéria mineral e orgânica em três formas, de acordo com o tamanho das partículas que a água contém, progressivamente das maiores para as mais fi nas: sus-

pensão, estado coloidal e solução. Diferentes processos de tratamento podem ser necessários para a sua remoção ou redução a limites aceitáveis pelos padrões de potabilidade. A avaliação da qualidade de uma água para uso humano ou industrial, tratada ou in natura, é feita pela determinação de diversos parâmetros físicos, químicos, bacteriológicos e indicativos de contaminação orgânica e biológica. Os padrões de potabilidade fi xam valores para os parâmetros mais representativos da qualidade de uma água para que seja considerada adequada ao consumo humano. A Tabela 7.2 resume os padrões de potabilidade fi xados pela Organização Mundial da Saúde (OMS) e pela Agência de Proteção do Meio Ambiente (CEPA) dos Estados Unidos. Esses parâmetros são constantemente revisados, e a expectativa atual é focalizada em se obter níveis o mais baixo possível

Sólido

0,66 Å

δ–

Å 0

H δ+

0,30 Å H

Moléculas de água

Íons em solução

105°

Figura 7.1 Estrutura da molécula de água

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Figura 7.2 Dissolução de um sólido na água

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

de turbidez, maior ênfase na identificação e eliminação de compostos geradores de sabor e odor na água, redução da concentração de carbono orgânico total (TOC) para reduzir os trihalometanos (THM), maior controle da deterioração da qualidade da água no sistema de distribuição, e monitoração dos subprodutos da corrosão.

7.1.1. Parâmetros físicos 7.1.1.1. Cor A cor da água é decorrente de sua capacidade em absorver certas radiações do espectro visível e é devida, geralmente, a substâncias de origem mineral e orgânicas dissolvidas, no estado coloidal ou em suspensão. Quando devida exclusivamente

Tabela 7.2 Padrões de Potabilidade da OMS (em mg/L ou unidade anotada) Parâmetros

OMS

EPA (EUA)

VMR

VMP

VMR

VMP

Cor, ° Hazen

–

Turbidez, UNT

–

Sabor

Nenhum

Não objecionável

Odor

Nenhum

Não objecionável

7-8,5

6,5-9,2

6,5-8,5

Físicos e organolépticos

Químicos Alumínio

0,2

Arsênico

–

0,05

–

0,05

Chumbo

–

0,1

Cloretos

200

600

250

–

Dureza, mg/L CaCO3

100

500

–

Ferro

0,1

1,0

0,3

–

Fluoretos

–

0,6-1,7

1,4-2,4

–

Magnésio

–

150

–

Manganês

0,05

0,5

0,05

–

Mercúrio

–

0,001

–

0,002

Nitrato, mg/L N

–

Selênio

–

0,01

–

0,01

Sódio

–

Sólidos totais dissolvidos

500

1500

500

–

Sulfato

200

400

250

–

Trihalometanos (THM), µg/L

–

100

Zinco

–

0,05

Bacteriológicos Coliformes, org/100 mL

Notas: VMR = Valor máximo recomendável; VMP = Valor máximo permissível; °H = Graus Hazen; UNT = Unidades nefelométricas de turbidez

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

a substâncias dissolvidas e em estado coloidal, recebe o nome de cor real ou verdadeira. Quando a matéria em suspensão está presente, a cor é aparente. A cor aparente é determinada sem a centrifugação ou fi ltração prévia da amostra. A água pura é virtualmente ausente de cor, adquirindo cor azulada em grandes espessuras, que faz a beleza dos lagos de regiões montanhosas (enquanto não eutrofi zados). A cor marrom-amarelada, característica de muitas águas superficiais, geralmente se deve à materia orgânica – ácido húmico, proveniente da decomposição de vegetais. A presença de ferro pode dar uma coloração avermelhada, enquanto águas de alcalinidade e dureza elevadas, como as de alguns rios da cordilheira dos Andes, que escoam por solos calcáreos, apresentam uma cor característica levemente esverdeada. Infelizmente, mais do que os rios e a água subterrânea, muitos lagos estão tornando-se sujeitos a uma intensa poluição, perdendo sua limpidez. Os poluentes mais ofensivos a um lago compreendem um aporte excessivo de nitrogênio e fósforo, que são usados como alimento pelas algas. Várias formas de vida alimentam-se de algas e, à medida que aumenta a atividade biológica, diminui o oxigênio disponível, a um ponto em que nenhuma outra forma de vida subsiste a não ser algas. Essa sequência de eventos é chamada de eutrofi cação, da palavra grega eutrophia, que significa boa alimentação. Porém, esse tipo de alimentação é ruim para as plantas, animais e para o homem. A cor de uma água pode ser um indicativo de seu grau de poluição. De um modo geral, águas de cor elevada apresentam uma alta demanda química ou bioquímica de oxigênio. A unidade de cor é defi nida como a cor produzida por 1,0 mg de platina (como cloroplatinato de potássio, K 2PtCl6) e 0,5 mg de cloreto de cobalto (CoCl 2) dissolvidos em 1 L de água. A unidade de cor é expres-

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sa, assim, em mg/L de Pt-Co ou graus Hazen, °H. Essas substâncias produzem uma cor marrom-amarelada semelhante à cor natural da água. Na prática, é feita uma solução padrão com 500 mg de platina, solução que tem 500 unidades de cor, e uma série de padrões pode ser feita por diluição, geralmente entre 0 e 70 unidades, em tubos de ensaio longos, chamados tubos de Nessler (Figura 7.3), sendo a determinação da cor feita por comparação direta. Um dos aparelhos patenteados mais difundidos (e mais copiado) é o Aquatester, que utiliza discos de vidro coloridos com uma escala correspondente aos tubos de Nessler. Não são aceitos como um procedimento padrão porque, diferenças na cor dos discos e sua variação com o tempo e com o uso podem acarretar erros na leitura dos resultados. A cor geralmente não tem significado sanitário, porém afeta esteticamente a qualidade de uma água, podendo estimular o consumo de uma outra fonte mais atraente, porém que pode ser mais perigosa, sendo, por esse motivo, conveniente a sua redução a um nível aceitável. Conforme a sua origem, a cor pode ser removida por coagulação e fi ltração, ou por oxidação química. Na oxidação química de cor de origem orgânica, devem-se usar

Figura 7.3 Padrões de cor

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

compostos como o permanganato de potássio (KMnO4), o dióxido de cloro (ClO2) ou o ozônio (O3). Deve-se evitar o uso de cloro, principalmente na pré-cloração, para prevenir a formação de trihalometanos. Estudos epidemiológicos têm mostrado que os trihalometanos, compostos da família do clorofórmio, resultantes da reação do cloro com substâncias húmicas responsáveis pela cor de origem orgânica na água, são, provavelmente, uma das principais causas da ocorrência de casos de câncer na bexiga e no baixo trato intestinal. Foi demonstrado que a água distribuída por sistemas que usam o cloro apresenta até quase o dobro de risco de ocorrência de câncer do cólon quando comparada com a água em sistemas que não usam o cloro. O resultado dessas investigações sugere a revisão da prática da pré-cloração e de se manter residuais elevados nos sistemas de distribuição; a procura de alternativas para o cloro; e a volta de métodos como a amônio-cloração, que não produz THMs. O limite aceitável de cor na maioria dos regulamentos foi fixado em 15 unidades, sendo desejável um valor inferior a 5. Água para uso industrial, como para a fabricação de papel de alta qualidade e tecidos, pode exigir uma qualidade mais elevada para esse parâmetro.

turbidez de uma importância fundamental no tratamento da água, por outro, torna difícil a escolha do processo ou processos mais adequados para sua remoção. A clarificação da água, geralmente realizada por coagulação e filtração, é mais difícil quando a turbidez adquire valores bastante elevados e sofre variações súbitas, juntamente com outros parâmetros como o pH e a alcalinidade, por ocasião de chuvas torrenciais. Quando isso acontece, as fases subsequentes do tratamento são prejudicadas por uma coagulação deficiente, os filtros recebem uma carga excessiva de flocos e matéria não coagulada, resultando em carreiras de filtração extremamente curtas e uma água filtrada de qualidade inferior. Se situações como essa costumam repetir-se com certa frequência, é conveniente o uso de pré-sedimentadores para remover o excesso de material sedimentável (em geral presente em quantidade apreciável quando a turbidez ultrapassa 300 unidades nefelométricas de turbidez (UNT)). A desinfecção da água, principalmente na inativação de vírus, é tanto mais eficaz quanto menor é a turbidez da água, como demonstra a Tabela 7.3. A dispersão da luz causada pela turbidez pode ser descrita pela lei de Raleigh, dada pela equação

7.1.1.2. Turbidez A turbidez é uma propriedade ótica da água que causa a dispersão e absorção de um feixe de luz incidindo em uma amostra, em vez de sua transmissão em linha reta. Decorre da presença de partículas em suspensão variando em tamanho desde suspensões grosseiras até o estado coloidal. A natureza dessas partículas é muito variada: argila e silte, matéria orgânica, material proveniente de descargas de esgoto doméstico e industrial e de galerias de água pluvial, bactérias, algas e outros micro-organismos e até pequenas bolhas de ar. Tal disparidade de tamanho e natureza das partículas, se, por um lado, reveste a

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Id ∝

V2 N λ4

[7.1]

onde: Id = a intensidade da luz dispersa através da suspensão, V = o volume das partículas, N = o número de partículas, e λ = o comprimento de onda da luz incidente, A turbidez pode ser interpretada como uma medida indireta da quantidade de sólidos em suspensão, e é, portanto, particularmente útil no controle do tratamento de água potável, em que a quantidade de sólidos em suspensão é geralmente baixa.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Tabela 7.3 Incidência de hepatite e qualidade da água filtrada em cidades situadas em um mesmo rio Casos/100.000 hab

Cidade

Turbidez

Cloro residual

1,0

0,8

0,66

13,3

10,2

0,2

1,0

8,6

7,9

0,08

0,65

4,7

3,7

Hepatite

Poliomielite

130

Fonte: Hudson Jr. (1981).

Entretanto, o tamanho e a concentração das partículas têm grande influência na medição da turbidez. A equação [7.1] pode ser reescrita como

Id ∝

d2 ·N λ4

onde d é o diâmetro da partícula. Essa equação mostra, por exemplo, que uma certa quantidade de partículas com diâmetro de 1 µ m irá produzir uma turbidez 106 maior que o mesmo número de partículas com diâmetro de 10 µ m. Inicialmente, a turbidez era medida em mg/L de sílica:

é apropriado para medir turbidezes muito elevadas nem muito baixas. Uma turbidez de 10 unidades corresponde a uma altura de 1,72 m, enquanto uma turbidez acima de 1.000 corresponde a uma leitura de milímetros, portanto de leitura impraticável. Há uma variedade de equipamentos mais ou menos sofisticados para medir turbidezes superiores a 1.000 UJT, inferiores a 25 UJT, porém os mais utilizados, e provavel-

Tubo curto

1 mg/L de SiO2 = 1 unidade de turbidez e suspensões padrão eram utilizadas para calibrar o turbidímetro de vela de Jackson (Figura 7.4), início do turbidímetro moderno. Por definição, uma unidade Jackson de turbidez (UJT) corresponde a 1 mg/L SiO2. O método de Jackson consistia em determinar qual a altura de água na qual se deixava de distinguir a imagem da vela colocada abaixo de um longo tubo de vidro calibrado em centímetros. Com suspensões padrão de sílica, foram determinadas as seguintes alturas: • para 1000 unidades de turbidez → h = 2,3 cm • para 25 unidades de turbidez → h = 72,9 cm Alturas intermediárias definem a turbidez em uma escala logarítmica (Figura 7.5). Como se vê, o método de Jackson não

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Tubo curto

Tubos longos

Figura 7.4 Turbidímetro de Jackson

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

1.000 800 700 600 500 400 300 200

100 80 70 60 50 40 30 20

7 8 9 10

Coluna de água (cm)

60 70 80 90

Figura 7.5 Escala Jackson de turbidez

mente os melhores, são os nefelômetros. Nesses aparelhos, mede-se, em uma célula fotoelétrica, a quantidade de luz dispersa através da amostra de água, a 90° da luz incidente (Figura 7.6). A escala de medição é calibrada com padrões conhecidos, usualmente preparados com uma solução de formazina, e permite medir valores tão baixos como 0,1 UJT, com uma precisão de ±10%. Não há, entretanto, uma relação direta entre a intensidade da luz dispersa a 90° e a que, como no tubo de Jackson, atravessa diretamente a amostra. Desse modo, não faz sentido calibrar os nefelômetros em unidades Jackson, e é preferível, nesse caso, a denominação unidade nefelométrica de turbidez, UNT (ou NTU, em inglês). Para todos os efeitos, 1 UNT = 1 UJT.

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Turbidímetro

Nefelômetro

Célula fotoelétrica I Célula fotoelétrica

h h

Fonte luminosa

Figura 7.6 Turbidímetro e nefelômetro

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 7.1 – Construção da escala Jackson de turbidez A turbidez N, medida em um turbidímetro ou nefelômetro é proporcional à relação I0/I, onde I0 é a intensidade da luz incidente na coluna de água de altura h e I é a intensidade da luz emergente. Sabendo que a relação I0/I obedece a uma lei da forma I0 = k ⋅h − χ I onde k e χ são constantes, estabelecer uma tabela e traçar o gráfico correspondente da escala Jackson de turbidez, dados

N1 = 1.000 UJT → h1 = 2,3 cm

N2 = 25 UJT → h2 = 72,9 cm

SOLUÇÃO: Havendo proporcionalidade entre a turbidez N e a relação I0/I, pode-se escrever N ⎛h⎞ = N 0 ⎜⎝ h0 ⎟⎠

−χ

[7.2]

Aplicando a equação [7.2] para os pares de valores (N1, h1) e (N2, h2), obtém-se

(1.000/25) = (2,3/72,9)– χ

ou log 40 = – χ · log(3,155 × 10– 2)

∴ χ = 1,067 A equação [7.2] pode ser assim transformada: h/h0 = (N/N0)–1/χ Aplicando os valores de N0 = 25, h0 = 72,9 e 1/χ = 0,937, temos h/72,9 = (N/25)–0,937 ∴ h = 1488 N–0,937 Aplicando essa equação para diversos valores N de turbidez, obtemos as alturas da coluna de água.

Tabela 7.4 Escala Jackson Turbidez, N (U/j = UNT)

Altura, h (cm)

72,9

38,1

100

19,9

200

10,4

500

4,4

1.000

2,3

Esses pares de valores, plotados em papel log-log, resultam perfeitamente alinhados (Figura 7.5).

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

7.1.1.3. Sabor e odor As características de sabor e odor são consideradas em conjunto, pois são intimamente relacionadas e facilmente confundidas. Reconhecem-se apenas quatro sabores: azedo, doce, amargo e salino. Substâncias inorgânicas na água produzem sabor geralmente sem produzir odor. A água adquire um sabor salino a partir de 300 mg/L de cloretos e um sabor amargo com teores de sulfato superiores a 400 mg/L. Por sua vez, a matéria orgânica presente na água pode produzir tanto sabor como odor. Praticamente todos os odores reconhecidos na água são de origem orgânica, com exceção do sulfeto de hidrogênio (H 2S). O odor a cloro, perceptível em algumas águas de distribuição, na maioria das vezes, se deve a compostos formados pela ação do cloro na matéria orgânica, esta frequentemente de origem algogênica. O sabor e o odor sendo sensações organolépticas de avaliação subjetiva, não são passíveis de medição direta por instrumentos. Em todos os métodos em uso ou anteriormente usados, o “instrumento” utilizado é o nariz, portanto, estão sujeitos a variações individuais. Um exemplo de método ainda utilizado é o do limiar de percepção de odor. Nesse método, são feitas diluições sucessivas de uma amostra de água, da qual se quer determinar a intensidade do odor, em água destilada, de modo a completar misturas com 200 mL

cada uma. Encontra-se a mistura onde o odor é quase imperceptível. O limiar de percepção de odor (LPO) da amostra é determinado, então, pela fórmula LPO = (A + B)/A onde: A= volume da amostra de água com odor diluído na mistura, mL B= volume de água destilada adicionado para completar 200 mL, mL O sabor pode ser “quantificado” da mesma forma. Valores do LPO, determinados em função do volume da amostra, são dados na Tabela 7.5. Os Standard Methods sugerem para esse teste uma temperatura que se aproxime da temperatura do corpo humano, ao redor de 40 °C. Quando existem problemas de sabor e odor na água, a aeração pode ser empregada com sucesso em alguns casos (H 2S, compostos voláteis). Em outros, pode ser necessária a aplicação de carvão ativado, com ou sem aeração prévia. 7.1.1.4. Condutividade A condutividade elétrica é a capacidade da água em conduzir a eletricidade. É definida como o recíproco da resistividade. A condutividade da água depende da concentração e da carga dos íons na solução e é determinada medindo-se a diferença de potencial ∆V, em volts, entre dois eletrodos

Tabela 7.5 Números índice do limiar de percepção de odor em uma diluição da amostra em 200 mL Volume da amostra (A) (mL)

LPO

Volume da amostra (A) (mL)

LPO

200

1,0

4,0

175

1,1

5,0

150

1,3

8,0

125

1,6

20,0

100

2,0

100

2,7

200

3,0

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

imersos na amostra de água, e a corrente elétrica I, em amperes. Sendo R a resistência da água em ohms, temos:

∆V I

A resistência é determinada por

R=ρ

l A

onde ρ é a resistência específica da solução, ohms-cm l é a distância entre eletrodos, cm Determinada a resistência R para uma dada solução, e conhecendo-se a distância l entre os eletrodos e sua área A (cm 2), calcula-se a resistência específica ρ. A condutância específica é defi nida como o inverso da resistência específica A unidade de condutância atualmente em uso é o siemens, S, em substituição ao mho (recíproco do ohm, que mede a resistência elétrica). A condutividade ou condutância específica é dada em siemens por centímetro, S · cm –1, ou, mais comumen-

– e–

A maior parte das substâncias dissolvidas na água se encontra na forma iônica. Uma notável exceção é a sílica. A condutividade depende da quantidade de matéria ionizável total presente na água e, assim, é aproximadamente proporcional à quantidade de sólidos dissolvidos totais (SDT): SDT (mg/L)/Condutividade (µS · cm –1) = K ou SDT = K · κ Conhecendo-se o valor de K para uma determinada água, a medida da condutividade proporciona uma rápida indicação do teor de sólidos dissolvidos totais. Usualmente, o valor de K encontra-se entre 0,55 e 0,75, podendo-se tomar como referência para uma estimativa preliminar o valor K = 0,65. As medidas da condutividade são normalmente referidas à temperatura de 25 °C, necessitando correção para diferentes temperaturas. Alguns valores a 25 °C: água pura, 0,04 µS · cm –1; água destilada, 1,0 µS · cm –1; água bruta – pode variar muito, de 20 a mais de 2.000 µS · cm –1.

Uma medida característica da condutividade de águas deficientes em cálcio e alcalinidade, com um baixo teor de sólidos totais dissolvidos, é 120 µS · cm–1. Determinar a concentração aproximada dos sólidos dissolvidos totais.

1 cm

SOLUÇÃO: 1 cm 1 cm – Ânion

Figura 7.7 Princípios da condutivimetria

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1 S · cm –1 = 106 µS · cm –1

EXEMPLO 7.2

Solução salina

+ Cátion

te, em microssiemens por centímetro, µS · cm –1, de modo que

Aplicando a fórmula SDT ≅ 0,65 × Condutividade, resulta SDT ≅ 0,65 × 120 = 78 mg/L

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

7.1.2. Características Químicas

7.1.2.1. pH Os conceitos de pH e pOH, bem como algumas aplicações de interesse em tratamento de água, já foram abordados no Capítulo 4. Aqui, convém salientar que o conhecimento exato desse parâmetro é de importância fundamental em cada fase do tratamento, sendo referido frequentemente na coagulação, floculação, na desinfecção, no abrandamento da água e no controle da corrosão. A medição do pH pode ser realizada facilmente por meio do aparelho chamado pHmetro, ou por métodos colorimétricos. Os pHmetros medem a diferença de potencial elétrico entre um eletrodo e a solução. A teoria das análises potenciométricas está fora do escopo deste texto, porém é útil saber que um eletrodo para pH consiste em um tubo com uma fina membrana de vidro (Figura 7.8) e uma solução ácida com uma concentração [H+]1 (geralmente HCl) em seu interior. A membrana, separando duas soluções com pH (concentrações [H+]) diferentes, gera uma diferença de potencial E dada pela equação de Nernst:

RT [H+ ]2 + ln + F [H ]1

onde: R é a constante dos gases perfeitos (R = 8,314 J/mol.°K) T é a temperatura absoluta, em °K (T = 273 + °C) F é a constante de Faraday (F = 96,485 coulomb/mol · e –)1 Como a concentração [H+]1 no interior do eletrodo de vidro é constante, a diferença de potencial E mede a concentração [H+] 2, ou seja, o pH da solução:

E=K+

RT + ln[H+ ]2 F

ln[H+ ]2 =

RT (E − K) F

Fazendo a conversão de logaritmos neperianos a decimais, e como RT/F = 59,16 mV a 25 °C, temos pH = log[H+] 2 = –0,007733(E – K)

[7.3]

EXEMPLO 7.3 Em uma amostra de referência com pH conhecido (pH = 3), o potencial de Nernst medido resultou 250 mV. Determinar o valor do coeficiente K e o pH correspondente a um potencial de 5 mV. Para um pH = 7,5, qual o potencial que deve resultar?

SOLUÇÃO: 1. Aplicando os dados à equação [7.3], temos

3 = –0,007733(250 – K)

K = 638

∴

Para E = 5 mV,

pH = –0,007733(5 – 638) ≅ 4,9

2. Para pH = 7,5

7,5 = –0,007733(E – 638) ∴ E = –332 mV

_ 1

A constante de Faraday representa a carga elétrica associada a um mol de elétrons. É determinada multiplicando-se o número de Avogadro pela carga de um elétron.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

A medição elétrica do pH exige regulagem e calibração bem-feitas do aparelho, principalmente dos eletrodos, caso contrário o erro na determinação do pH pode ser apreciável. Os métodos para a sua determinação baseados em indicadores colorimétricos são simples e rápidos, porém sofrem interferência em águas turvas ou com traços de alguns elementos, que podem distorcer os resultados. Algumas gotas do indicador adicionadas a uma amostra dão a esta certa coloração que, comparada a um disco colorimétrico, corresponde ao valor do pH. A faixa de utilização dos indicadores mais usada nas estações de tratamento de água, com sua faixa de pH, é dada na Tabela 7.6. Tabela 7.6 Indicadores colorimétricos de pH Indicador

Vermelho de clorofenol

5,2 - 6,8

Vermelho de fenol

6,8 - 8,4

Azul de bromotimol

6,0 - 7,6

Azul de timol

8,0 - 9,6

Solução interna (0,1 mol HCl) Eletrodo de referência Membrana de vidro

Figura 7.8 Eletrodo de pH

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7.1.2.2. Alcalinidade A alcalinidade é uma medida da capacidade da água de neutralizar ácidos. Os principais íons constituintes da alcalinidade são: bicarbonato (HCO3–), carbonato (CO3=) e hidróxido (OH –), já comentados no item sobre o sistema carbonato. Mede-se a alcalinidade titulando uma amostra da água com ácido e determinando o equivalente de hidrogênio. Sendo a alcalinidade expressa em mg/L de CaCO3 (equivalente = 50 g), usando-se ácido sulfúrico N/50 (equivalente = 49 g), então cada mL do ácido irá neutralizar 49/50 ≅ 1 mg de alcalinidade como CaCO3. Assim, a quantidade de ácido adicionada até se atingir determinado valor do pH mede a alcalinidade existente na água, neutralizada desde o pH inicial até o pH final. Sabendose que, em função do pH, podem estar presentes estes tipos de alcalinidade: pH 11,0-9,4: alcalinidade de hidróxidos e carbonatos pH 9,4-8,3: carbonatos e bicarbonatos pH 8,3-4,6: somente bicarbonatos pH < 4,6: ácidos minerais e conhecendo dos pontos de referência, pode-se estabelecer um método para determinar a alcalinidade, utilizando-se indicadores colorimétricos que mudam de coloração a pH determinados. Como indicadores, são geralmente utilizados a fenolfetaleína e o metilorange. A fenolfetaleína dá uma coloração rosa à água a pH 8,3 ou maior. Titulando com ácido até o desaparecimento da cor rosa, a quantidade de ácido consumida na neutralização dos íons hidróxido e carbonato existentes é chamada alcalinidade a fenolfetaleína F. A seguir, adicionam-se à mesma amostra algumas gotas de metilorange, devendo resultar uma cor amarela. Continuando a titulação, a cor muda de amarelo para laranja ou vermelho a um pH ao redor

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de 4,3-4,2. Os mililitros de ácido consumidos neste intervalo representam a alcalinidade devida a carbonatos e bicarbonatos. A quantidade total de ácido consumido mede a alcalinidade total T. Assim, as relações entre os diversos tipos de alcalinidade podem ser resumidas como na Tabela 7.7. Tabela 7.7 Relações entre as diversas espécies de alcalinidade Resultado da titulação

OH–

CO=3

HCO–3

F=0

F < 0,5T

T – 2F

F = 0,5T

F > 0,5T

2F – T

2(F – T)

F=T

F = alcalinidade a fenolfetaleína T = alcalinidade a metilorange = alcalinidade total

A alcalinidade não tem significado sanitário, a menos que seja devida a hidróxidos ou contribua demasiadamente na quantidade de sólidos totais. É, entretanto, uma das determinações mais importantes no tratamento de água, estando relacionada com a coagulação, redução de dureza e o controle da corrosão. A água destilada não tem alcalinidade e, por essa razão, é fácil mudar o

seu pH. Frequentemente, encontram-se volumes de água destilada armazenados com pH menor que 7, por causa da absorção do dióxido de carbono presente na atmosfera. Por sua vez, águas bastante mineralizadas tendem a resistir a mudanças do pH, quando se lhes adicionam ácidos ou álcalis. A isso se denomina efeito de tamponamento. A maior parte das substâncias utilizadas em tratamento de água altera a alcalinidade da água, como mostra a Tabela 7.8. 7.1.2.3. Acidez Águas superficiais ácidas geralmente têm sua acidez originada em esgotos industriais ácidos ou por lixiviação ou infiltração de águas de minas. A maioria das águas naturais são tamponadas por um sistema constituído de ácido carbônico dissolvido H 2CO3 e bicarbonatos HCO –, geralmente com um pH entre 6 e 8,3. Assim como a alcalinidade, a acidez é expressa em termos de CaCO3, e é medida de maneira semelhante, neutralizando-a com um hidróxido, usando a fenolfetaleína como indicador. A acidez pode ser corrigida com a adição de cal ou de carbonato de sódio (barrilha), em quantidade suficiente para neutralizar o ácido e fornecer um leve excesso de alcalinidade, quando neces-

EXEMPLO 7.4 Uma amostra de água contendo 200 mL tem um pH = 9,7. Foi consumido um total de 7 mL de H2SO4 N/50 para se atingir o pH 4,3. O ponto de equivalência a pH 8,3 (alcalinidade a fenolfetaleína) foi atingido com os primeiros 2,5 mL de ácido. Calcular a alcalinidade total e das espécies.

SOLUÇÃO: 1. Cada mL de H2SO4 N/50 neutraliza 1 mg de alcalinidade. Sendo a amostra de 200 mL = 0,2 L, a alcalinidade total será

T = 7 mg/0,2 L = 35 mg/L

2. Utilizando as relações da Tabela 7.7, F = 2,5, T =15, portanto F < 0,5 T; assim,

[CO3=] = 2 F = 2 × 2,5 = 5 mg/L como CaCO3

[HCO3–] = T – 2 F = 15 – 5 = 10 mg/L como CaCO3

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Tabela 7.8 Efeito sobre a alcalinidade de alguns produtos químicos utilizados no tratamento de água Produz a seguinte variação na alcalinidade em mg/L de CaCO3

1 mg/L de Nome do produto

Fórmula

Diminuição

Aumento

Ácido clorídrico

HCl

1,37

–

Ácido sulfúrico

H2SO4

1,02

–

Bicarbonato de sódio

NaHCO3

–

0,60

Cal hidratada

Ca(OH)2

–

1,35

Carbonato de sódio

Na2CO3

–

0,94

Cloreto férrico

FeCl3

0,93

–

Hidróxido de sódio

Na(OH)

–

1,25

Sulfato de alumínio

Al2(SO4)3 ·18 H2O

0,45

–

Sulfato ferroso

FeSO4 · 7 H2O

0,36

–

Sulfato férrico

Fe2(SO4)3

0,76

–

Nota: Esses valores têm origem em cálculos teóricos. Os produtos comerciais devem ser corrigidos conforme seu grau de pureza.

sária à coagulação ou à estabilização do sistema carbonato. Os produtos químicos indicados na Tabela 7.8 agem sobre a acidez de forma inversa à alcalinidade, com o mesmo valor em CaCO3, ou seja, 1 mg/L, de sulfato de alumínio aumenta a acidez em 0,45 mg/L em CaCO3. 7.1.2.4. Dureza É uma característica conferida à água pela presença de alguns íons metálicos bivalentes, principalmente os de cálcio Ca ++ e de magnésio Mg++ e, em menor grau, os de ferro Fe ++ e de estrôncio Sr++. A dureza é reconhecida pela sua propriedade de impedir a formação de espuma com o sabão. Os sais de cálcio e magnésio reagem sobre os radicais dos ácidos graxos dos sabões formando compostos insolúveis antes que se forme a espuma, conforme a reação: 2 C17 H33COOK + CaCO3 oleato de potássio (sabão)

→ (C17 H33COO) 2Ca + K 2CO3 oleato de cálcio (insolúvel)

Somente depois que certa quantidade de cálcio é removida da água, precipitada

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com o sabão, é que começa a formar espuma. Assim, o consumo extra de sabão pode-se constituir em um processo de remoção de dureza, porém resultar mais caro para o consumidor. Existem distintas formas de dureza: • Dureza total, que mede o conteúdo total dos íons Ca ++ e Mg++, distinguindose as parcelas dureza de cálcio e dureza de magnésio. • Dureza permanente ou não carbonatada, que mede a quantidade de íons Ca ++ e Mg++ depois de se submeter a água à ebulição durante meia hora e recuperando-se o volume inicial com água destilada. • Dureza temporária ou de carbonatos. É devida a bicarbonatos de cálcio e magnésio elimináveis por ebulição. É a diferença entre a dureza total e a dureza permanente. Se a dureza é menor que a alcalinidade, toda a dureza é de carbonatos; quando é superior, há uma parcela de dureza não carbonatada associada a outros íons, como cloretos e sulfatos. A dureza, como a alcalinidade e a acidez, é geralmente expressa em termos de

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CaCO3. Na Europa são utilizadas outras unidades: 1 grau francês = 10,0 mg/L em CaCO3 1 grau alemão = 17,8 mg/L em CaCO3 As águas podem ser classificadas em termos do grau de dureza, conforme a Tabela 7.9: Tabela 7.9 Classificação das águas segundo a dureza Águas

Dureza (mg/L em CaCO3)

Moles ou brandas

≤ 50

Dureza moderada

50-150

Duras

150-300

Muito duras

> 300

Do ponto de vista da saúde pública, não há objeções ao consumo de águas duras. Pelo contrário, alguns pesquisadores têm encontrado uma correlação entre águas moles e certas doenças cardíacas, tendo sido verificado que há um maior número de pessoas com problemas cardiovasculares em áreas de águas moles do que em áreas de águas duras. Em um sistema de abastecimento, uma água com dureza elevada é objecionável por suas propriedades em formar incrustações nas canalizações e impedir a formação de espuma. Por outro lado, para uso industrial, geralmente se requer água de baixa dureza. Na indústria têxtil, por exemplo, é necessária uma água branda para a produção de artigos de qualidade. Para diminuir a dureza, pode-se submeter a água a processos de abrandamento por precipitação ou de desmineralização por troca iônica. 7.1.2.5. Cloretos, sulfatos e sólidos totais O conjunto de sais normalmente dissolvidos na água, constituído por bicarbonatos, cloretos, sulfatos e, em menor concentração, outros sais, pode, em grandes concentrações, conferir à água sabor salino e propriedades laxativas.

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O íon cloreto, Cl–, tem origem em sais muito solúveis. Está geralmente associado ao sódio, Na+, principalmente em águas salobras. Em águas doces, a quantidade de cloretos pode variar de algumas poucas unidades até cerca de 250 mg/L, valor que coincide com o máximo recomendável pelos padrões de potabilidade. Concentrações mais altas, mesmo superiores a 1.000 mg/L, não são prejudiciais ao homem, a menos que ele sofra de moléstia cardíaca ou renal. A restrição em sua concentração máxima está ligada ao gosto que o sal confere à água, perceptível a partir de 300 mg/L. A presença de cloretos em concentrações maiores que as normalmente encontradas nas águas superficiais da região, é uma indicação de poluição por esgotos domésticos. Os sulfatos em águas doces geralmente estão presentes em quantidades compreen-didas entre 2 mg/L a 150 mg/L. Por suas propriedades laxativas, recomenda-se que não excedam 250 mg/L em sistemas públicos de abastecimento. Em concentrações superiores, prejudicam sensivelmente a resistência do concreto. A presença de sulfato, dependendo da concentração, além de propriedades laxativas mais acentuadas que outros sais, associado a íons de cálcio e magnésio, promove dureza permanente e pode ser um indicador de poluição de uma das fases da decomposição da matéria orgânica. Os sulfatos, como os cloretos, só podem ser removidos da água por troca iônica, eletrodiálise, osmose reversa ou destilação. Recomenda-se que o teor total de sólidos totais dissolvidos seja menor que 500 mg/L, com um máximo aceitável de 1.500 mg/L. A quantidade limite de sais minerais que o homem pode consumir varia segundo os autores: alguns limitam a 750 mg/L, e outros afirmam que se pode suportar até 2.500 mg/L sem prejuízo para a saúde. Os sólidos dissolvidos totais (também denominados “resíduo seco”) são usualmente determinados pesando-se o resíduo

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que permanece após evaporação e secagem a 105-110 °C. Conhecendo-se a condutância específica de uma determinada água, é possível estabelecer a sua relação com os SDT, facilitando sua determinação. 7.1.2.6. Ferro e Manganês O ferro e o manganês encontram-se frequentemente associados, e os problemas que sua presença na água provoca para os consumidores e os processos de tratamento para sua remoção são semelhantes. O ferro e o manganês são dissolvidos pela água subterrânea, que tem um alto conteúdo em CO2 e um baixo pH. As formas mais solúveis do ferro e manganês são aquelas que apresentam os mais baixos estados de oxidação, Fe2+ e Mn 2+. Essas formas são facilmente oxidadas nas águas naturais de superfície, formando hidróxidos insolúveis, que tendem a precipitar, razão pela qual a ocorrência de ferro e/ou manganês em águas superficiais bem aeradas dificilmente se dá em concentrações de elevado teor. Em geral, adota-se o limite de 0,3 mg/L para a concentração máxima de ferro e 0,05 mg/L para a de manganês. Essas limitações, entretanto, são estabelecidas mais por razões estéticas e econômicas do que por riscos fisiológicos, porque ambos os elementos são necessários à nutrição humana. Em concentrações mais elevadas, contribuem para a dureza da água, causam manchas em roupas e em objetos de porcelana e produzem sabor na água. Existem diversos métodos para a remoção do ferro e do manganês. O processo básico consiste em oxidação seguida por clarificação e filtração. Entre os processos de oxidação, o mais utilizado é a aeração, geralmente precedida por ajuste do pH, principalmente no tratamento de águas subterrâneas. Em águas superficiais, em geral o ferro se apresenta associado à matéria orgânica e, frequentemente, não responde à aeração, porém sua remoção é facilmente re-

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alizada por coagulação, juntamente com a cor e a turbidez. 7.1.2.7. Produtos farmacêuticos A presença de produtos farmacêuticos na água atualmente é de séria preocupação, principalmente pela tendência de reúso. Podem ser dedectados em fontes de água produtos de higiene pessoal (xampus, desodorantes), antibióticos e compostos que têm a capacidade de desorganizar o sistema hormonal, associados com a síntese, a utilização e a transformação de hormônios. Por exemplo, o oxiânion (perclorato) afeta a tireoide e a antrazina (herbicida) afeta uma enzima responsável pela regulação dos hormônios. Especificamente com relação ao reúso da água, os produtos farmacêuticos são resistentes à biodegradação e não são removidos no tratamento dos esgotos, e, assim, tendem a se concentrar causando problemas como a feminização de peixes machos e níveis elevados de resistência a antibióticos.

7.1.3. Características Hidrobiológicas 7.1.3.1. Bactérias Uma grande variedade de micro-organismos vivem nas águas superficiais, a maior parte inofensiva ao ser humano. A Tabela 7.10 mostra os organismos patogênicos – isto é, causadores de doenças infecciosas – mais frequentemente presentes nas águas e as doenças que eles provocam. A pesquisa direta de patogênicos, sejam eles vírus, bactérias, protozoários ou helmintos, é difícil e demorada. Por esse motivo, a possibilidade de contaminação fecal é avaliada pela determinação do número de bactérias coliformes – grupo de micro-organismos provenientes do intestino de mamíferos (incluindo o homem) –, cuja presença na água indica a possibilidade de existência de organismos patogênicos. E a ausência desse grupo é tomada como evidência de que a água é livre de patogênicos.

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Tabela 7.10 Doenças mais comuns de veiculação hídrica Organismos

Doença Vírus

Poliomielite

Poliomielite, paralisia infantil

ECHO

Meningite, diarreia infantil

Vírus desconhecidos

Hepatite infecciosa Bactérias

Leptospirae

Leptospirose

Salmonella paratyphi

Febre paratifoide

Salmonella typhi

Febre tifoide

Shigella

Disenteria bacilar

Vibrio cholerae

Cólera Protozoários

Entamoeba histolytica

Amebíase

Giardia lamblia

Giardíase (diarreia)

Helmintos (parasitas) Echinococcus

Equinococose (cisto hidático ou hidatitose)

Schistosoma

Esquistossomose

As bactérias coliformes satisfazem os requisitos básicos de um parâmetro ideal para a qualidade bacteriológica da água: • estão sempre presentes quando o esgoto está presente e vice-versa

• sobrevivem mais tempo na água do que as espécies patogênicas • são facilmente isoladas Dois métodos são utilizados para a determinação do número de coliformes: a técnica da membrana filtrante e a técnica dos tubos múltiplos. A primeira consiste em filtrar sob vácuo um volume conhecido (geralmente 100 mL) em uma membrana filtrante com abertura de poros menor que 0,5 µ m. As bactérias retidas no filtro são, então, incubadas em um meio nutriente especial, em uma placa de Petri, desenvolvendo colônias visíveis e facilmente contadas após um período de incubação entre 16 e 24 h. A temperatura de incubação e o meio de cultura utilizados permitem a identificação e a enumeração de coliformes, coliformes fecais e estreptococos fecais. Volumes de amostra que produzem 20 a 80 colônias na placa de Petri são considerados os mais válidos. A técnica dos tubos múltiplos baseia-se na propriedade dos coliformes em fermentar a lactose produzindo gás. Um caldo contendo lactose e outras substâncias inibidoras de organismos não coliformes é colocado em uma série de tubos de teste (tubos de fermentação) e inoculados com porções decimais de 1 mL, geralmente 10 mL, 1 mL, 0,1 mL etc. 2

EXEMPLO 7.5 Uma amostra de água é dividida em três séries de porções contendo 20 mL, 75 mL e 500 mL, respectivamente. Cada porção é filtrada através de 5 membranas utilizando-se a técnica das membranas filtrantes. Os resultados das contagens foram os seguintes: porções de 20 mL: 10, 13, 11, 9, 12; porções de 75 mL: 46, 50, 52, 53, 51; porções de 500 mL: 450, 420, 430, 390, 440. Qual é o número de coliformes por 100 mL de amostra?

SOLUÇÃO: Os resultados das porções de 20 mL e 500 mL não serão considerados pelo critério que estabelece como mais válidos os volumes de amostras que produzem entre 20 e 80 colônias nas placas de Petri. Assim, a média de coliformes encontrados nas porções de 75 mL é (46 + 50 + 52 + 53 + 51)/5 = 50,4 coliformes/75 mL portanto, o número de coliformes por 100 mL resulta: (50,4/75) × 100 = 67,2 _ 2

Quanto mais contaminada uma amostra, maior deve ser a diluição

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Cada uma dessas porções é inoculada em uma série de 5 tubos, ou seja, 5 tubos com 10 mL, 5 tubos com 1 mL etc., e incubados a uma temperatura adequada e inspecionados para verificar a formação de gás. Após um período de incubação de 48 h, o número de tubos “positivos”, isto é, com gás, é contado em cada grupo de 5 tubos. Essa informação é usada para a determinação estatística em tabelas ou gráficos do número mais provável (NMP) de coliformes, ou através de cálculo aproximado pela fórmula simplificada de Thomas. 7.1.3.2. Algas Algas são plantas que contêm clorofi la e que, por meio dela, realizam a fotossíntese, usualmente unicelulares, porém algumas espécies podem atingir vários me-

Figura 7.9 Técnica da membrana filtrante

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tros de comprimento. As espécies podem ser agrupadas em quatro grandes grupos, de acordo com o pigmento que as caracteriza: clorofíceas (algas verdes), cianofíceas (algas azuis), feofícias (algas pardas ou marrons) e rodofíceas (algas vermelhas). Classificações mais modernas incluem as cianofíceas no grupo das cianobactérias. A Tabela 7.11 traz as algas de maior influência na qualidade e no tratamento de água. Durante o dia, as algas produzem oxigênio na fotossíntese, contudo, durante a noite, liberam CO2 pela respiração, reduzindo o pH e a alcalinidade. Todos os principais corpos d’água contêm algas em abundância, incluindo lagos e açudes, pequenas correntes, grandes rios, e mesmo cascatas. Em águas correntes, a incidência de algas é menor próximo à nascente e aumenta à medida que se aproxima o estuário. Em pequenas quantidades, as algas não apresentam inconvenientes. Em grandes quantidades, sobretudo quando predominam certos gêneros, podem ser nocivas aos sistemas de abastecimento de água. Entre os inconvenientes provocados pelo desenvolvimento exagerado de algas, são incluídos sabor e odor desagradáveis e danos aos fi ltros. Algas que produzem sabor e odor (Figura 7.10): Anabaena, Anacystis, Asterionella, Ceratium, Dinobryon, Mallomonas, Staurastrum, Synedra, Tabellaria. Algas que entopem os fi ltros (Figura 7.11): Anabaena, Anacystis, Asterionela, Chlorella, Diatoma vulgare, Dinobryon, Melosira, Oscillatoria, Spirogyra, Synedra, Tabellaria. A contagem de algas tem sido apresentada como o número de organismos por centímetro cúbico, porém é mais representativo o uso da unidade padrão de área – UPA (em inglês, areal standard unit – ASU), equivalente a 400 micra quadradas (20 × 20 micra). De um modo geral, as medidas preventivas devem ser iniciadas quando a contagem ultrapassar 500 UPA.

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Tabela 7.11 Grupos representativos de algas e cianobactérias Designação usual Bacilariófita Diatomáceas Clorófita Crisófita Cianobactéria Dinófita Euglenófita Feófita Rodófita

Algas verdes Algas amarelo-douradas Algas verde-azuladas Dinoflagelados Euglenas Algas marrons Algas vermelhas

Membros representativos Asterionela, Diatoma ciclotella, Flagilaria, Navícula, Melosidra, Sinedra, Tabellaria Clamidonomas,Oocistos, Scenedesmus, Selenastrum, Ulotri Chrysosphaerella, Dinobryon Anabaena, Anacystis (Microcystis), Oscilatória, Spirolina Ceratium, Peridinium, Euglena, rbinariaTrachelomas Macrocystis, Sargassum, Turbinaria Chondrus, Coralina

Figura 7.10 Algas que produzem sabor e odor

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Figura 7.11 Algas que entopem os filtros:

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A cor esverdeada da maioria das algas é devida à clorofila a, substância essencial para a captura da luz e a fotossíntese. Atualmente se tem utilizado o teor de clorofila a como medida de fitoplâncton na água. Quanto maior a quantidade de clorofila a, maior é a quantidade de algas. A eutroficação é um processo de envelhecimento de um corpo d’água. O nível trófico de um manancial está relacionado com as quantidades de matéria orgânica e nutrientes. Um lago oligotrófico contém um baixo nível de matéria orgânica e nutrientes na água. Um manancial mesotrópico se apresenta em um estado intermediário de vida aquática, e o eutrófico, com grande quantidade de nutrientes suportando substancial vida aquática. No Brasil, podem-se reconhecer dois extremos de mananciais, segundo seu estado trófico: o lago Santa Maria, em Brasília, e o açude do Gavião, em Fortaleza, CE. As águas do Santa Maria, levemente ácidas e de muito baixa salinidade, evidenciam um estado oligotrófico em que o grupo dominante de algas é geralmente representado pelas dismédias: Staurastrum, Cosmarium. Outras características: • turbidez: entre 2 e 5 UNT (média 3,5 UNT) • cor: entre 10 e 20 oH (média 15 oH). pH: entre 6 e 6,5 (média 6,3) • alcalinidade: entre 3 e 5 (média 4 mg/L CaCO3) • clorofila a: 30 mg/L O tratamento aplicado às águas do Santa Maria para o abastecimento de Brasília é a filtração direta, com uma dosagem de coagulante geralmente menor que 5 mg/L. Entretanto, a ação das algas no verão traz sérios inconvenientes à operação, como problemas de sabor e odor e depósitos nos filtros. Em contrapartida, as águas do Gavião se encontram em um estado eutrófico, característico de um manancial alcalino, rico em nutrientes, com um teor de clorofila a da ordem de 70 a 80 mg/L, típico de lagos ou reservatórios tropicais, tendo sido iden-

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tificados organismos como Mycrocistis (Anacystis), Aphanitomenon e outras cianofíceas. Outras características: • turbidez: entre 4 e 17 UNT (média 8,6 UNT) • cor: entre 30 e 50 oH (média 40 oH). pH: entre 7,9 e 6,8 (média 7,4) • alcalinidade: 28 a 53 (média 49 mg/L CaCO3) A estação de tratamento de água do Gavião, que abastece a cidade de Fortaleza com uma produção de 6,0 m3 /s, é do tipo convencional, mas opera por filtração direta, sendo desviados os processos de floculação e decantação. Nessas condições, o processo de filtração direta é o menos adequado para tratar as águas do Gavião. Há presença de cianofíceas, que produzem endotoxinas, as quais podem envenenar animais selvagens e domésticos que tenham ingerido a água bruta do manancial e provocar riscos de saúde pública aos usuários do sistema de abastecimento de água. Deve-se notar que a presença de algas não é responsável pelo estado de eutrofização de um corpo d’água, mas um indicador de seu grau de fertilidade. Várias análises, incluindo nitrogênio e fósforo, algas, clorofila a e outros parâmetros são usados para estimar o estado trófico de um manancial.

7.2. DEFINIÇÃO DOS PROCESSOS DE TRATAMENTO Para produzir uma água potável, a seleção de processos de tratamento deve ser feita de modo a permitir a remoção ou redução de determinados constituintes da água bruta. Assim, as principais condicionantes na escolha dos processos unitários são a natureza da água bruta e a qualidade desejada para a água tratada. A seleção final dos processos mais adequados deve ser baseada na segurança do processo, na facilidade de construção, na existência de equipamentos adequados, facilidade de operação e manutenção, e custos de construção e operação.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

De um modo geral, as estações de tratamento de água atualmente utilizadas no Brasil podem ser classificadas em três categorias básicas: • estações de tratamento convencionais • estações de filtração direta • estações de flotação a ar dissolvido A adoção do tipo mais adequado para uma determinada água deve ser feita em função das suas características físico-químicas e de sua tratabilidade, condição que, muitas vezes, tem sido negligenciada, trazendo em consequência sérios problemas operacionais em diversas instalações. A escolha da cadeia de processos mais adequada pode ser orientada pelos seguintes critérios gerais:

7.2.1. Estações de tratamento de água convencionais É a categoria que apresenta o maior número, seja em unidades usuais com decantadores de fluxo horizontal ou em unidades de alta taxa. São adequadas para águas turvas correntes, de turbidez média a elevada, suportando cargas de até 1.000 UNT. Valores superiores exigem o emprego de unidades de pré-sedimentação. Quando a turbidez é baixa, por exemplo, menor que 50 UNT, a falta de um núcleo pesado para os flocos torna ineficiente a decantação, provocando sobrecarga aos filtros. A cadeia de processos inclui: a) Pré-tratamento químico para produzir um floco sedimentável, com as seguintes unidades: • mistura rápida (coagulação) • floculação, com um tempo de detenção entre 20 e 40 min • decantação, com uma taxa superficial (ou equivalente) de 20 m 3 a 40 m 3 · dia b) Filtração como polimento para remover flocos residuais, em filtros comuns com até 4 m de profundidade total.

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7.2.2. Estações de filtração direta Atualmente, têm sido muito utilizadas, de certa forma de maneira um tanto indiscriminada, principalmente por serem de baixo custo com a eliminação dos tanques de decantação. Suporta cargas de turbidez de até 50-60 UNT. A filtração direta não é viável nas seguintes condições: • Quando a dosagem de coagulante é superior a 10 mg/L em sulfato de alumínio ou de 6 mg/L em cloreto férrico. Como o volume de hidróxido precipitado pelo policloreto de alumínio é baixo, menos da metade do produzido pelo sulfato de alumínio, este coagulante pode viabilizar a filtração direta. • Quando o índice de coliformes ultrapassar 1.000 (NMP/100 mL). • Quando a presença de algas exceder 1.000 UPA/mL. Para satisfazer à primeira condição, de modo geral a cor deve ser inferior a 20-30 unidades, e a alcalinidade, inferior a 20 mg/L em CaCO3 a um pH < 7. A cadeia de processos elimina a decantação, ficando: a) Pré-tratamento químico para fazer um floco filtrável, com estas unidades: • mistura rápida • floculação reduzida (5 a 10 min) b) Filtração, como processo único para a remoção de todos os sólidos coagulados (flocos) em unidades profundas (> 4 m).

7.2.3. Estações de flotação a ar dissolvido Apesar de ser uma aplicação relativamente recente – a primeira instalação desse tipo na América foi construída em 1992 na cidade de Joinville/SC, está abrindo atualmente grande interesse, com mais de 20 instalações em operação no Brasil. Praticamente seu campo de utilização é o mesmo das estações convencionais. Admite cargas de turbidez de até 600 UNT, havendo situações em que unidades existentes

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

trataram águas de até 4.000 UNT por períodos curtos. É especialmente adequada para águas de baixa turbidez, a quaisquer valores de cor e indiferentes à presença de algas, onde se mostram muito eficientes na sua remoção. A cadeia de processos inclui as seguintes unidades: a) Pré-tratamento para produzir um floco flutuável (flotável): • mistura rápida • floculação reduzida (5-10 min) • flotação, com taxas de até 400-600 m3 /m 2 · dia b) Filtração, como polimento para remover flocos residuais, em unidades idênticas às usadas na decantação. Os processos de tratamento não devem ser definidos apenas para a remoção de turbidez e cor, mas também em função do estado trófico do manancial, principalmente em águas de lagos ou açudes, como é o caso da represa Gavião. Os valores numéricos propostos na Figura 7.12 estabelecem limites para o parâmetro turbidez, em unidades nefelométricas, e da biomassa devida à presença de algas, expressa como concentração de clorofila a. A eutrofização dos corpos de água se caracteriza pelo crescimento em escala excessiva do fitoplâncton, que prejudica sobremaneira os tratamentos usuais de potabilização da água. A título de rápida enumeração de efeitos, pode-se citar: • Aumento da demanda de cloro pela presença de amônia (NH4+), podendo resultar na formação de nitritos na rede de distribuição. • Ocorrência de episódios de sabor e odor desagradáveis, mesmo em presença de concentrações muito baixas de substâncias algogênicas difíceis de remoção por processos convencionais. • Colmatação de filtros por algas remanescentes dos processos de clarificação anteriores, fato que origina um maior consumo de água de lavagem.

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• Aumento da cor orgânica pela formação de compostos húmicos provenientes da decomposição de organismos. Esses compostos são precursores da formação de trihalometanos (THM), resultantes da reação com o cloro. • Interferência nos processos de coagulação e decantação pela presença de substâncias algogênicas. • Possibilidade de aumento nas concentrações de ferro e manganês na água bruta, circunstância que pode determinar a necessidade de sua remoção. • Desenvolvimento de organismos na rede de distribuição, como nematódeos, esponjas etc. Crescimento de películas biológicas na parede interna das tubulações, reduzindo sua capacidade de condução de água. Colmatação de hidrômetros e fundos de cisternas com matéria orgânica oxidada, zooplâncton e organismos. • A presença de cianofíceas ou algas azuis, como Microcystis e Aphanizomenon, apresenta maior perigo que gastrenterites, pelo fato de que altas concentrações de cianofíceas, uma vez mortas, constituem fonte de alimento para o Clostridium botulinum, altamente tóxico. Dependendo da faixa de variação de dois parâmetros básicos fundamentais – turbidez e clorofila a, o diagrama da Figura 7.11 define cinco configurações básicas de tratamento. Para turbidez, cinco faixas de variação devem ser consideradas: 1. Turbidez da água bruta ≤ 10 UNT 2. 10 UNT < turbidez da água bruta ≤ 20 UNT 3. 20 UNT < turbidez da água bruta ≤ 50 UNT 4. 50 UNT < turbidez da água bruta ≤ 100 UNT 5. Turbidez da água bruta > 100 UNT

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Turbidez da água bruta TU > 100 UNT

Configuração de tratamento



NÃO Turbidez da água bruta 50 UNT < TU > 100 UNT

Biomassa CHL > 25 µg/L

NÃO

Biomassa 10 µg/L < CHL  25 µg/L

NÃO

Biomassa CHL  10 µg/L

Biomassa CHL > 25 µg/L

NÃO

Biomassa 10 µg/L < CHL  25 µg/L

NÃO

Biomassa CHL  10 µg/L

NÃO Turbidez da água bruta 20 UNT < TU  50 UNT

NÃO

Turbidez da água bruta 10 UNT < TU  20 UNT

Configuração de tratamento





Biomassa CHL > 25 µg/L

NÃO

Biomassa 10 µg/L < CHL  25 µg/L

NÃO

Biomassa CHL  10 µg/L

Biomassa CHL > 25 µg/L

NÃO

Biomassa 10 µg/L < CHL  25 µg/L

NÃO

Biomassa CHL  10 µg/L

NÃO

Turbidez da água bruta TU  10 UNT

Configuração de tratamento





Figura 7.12 Árvore de decisão na escolha de processos de tratamento

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Parâmetros de Qualidade e Definição de Processos de Tratamento

Para algas, expressas como concentração de clorofiola a (CHL), as seguintes faixas foram propostas: 3 1. CHL ≤ 10 mg/L 2. 10 mg/L < CHL ≤ 25 mg/L 3. CHL > 25 mg/L Em função das características da água bruta, em termos de turbidez e clorofila a, apresentam-se cinco configurações básicas de tratamento: • Configuração 1: somente filtração direta. • Configuração 2: dupla filtração. • Configuração 3: nos casos de turbidez

mais elevada combinada com um teor de algas relativamente baixo, a escolha pode recair em clarificação por decantação ou por flotação a ar dissolvido. • Configuração 4: em casos de aumento na contagem de algas na água bruta, sem restrição de turbidez (desde que não supere 100 UNT) a flotação a ar dissolvido apresenta-se como a melhor alternativa. • Configuração 5: em casos de turbidez da água bruta superior a 100 UNT pode ser necessária a pré-sedimentação para preparar a água para os processos posteriores (decantação ou flotação).

_ 3

Janssens, J.G.; Buekens. 1993.

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Coagulação – Mistura Rápida

COAGULAÇÃO Mistura rápida

8.1. COAGULAÇÃO E MISTURA RÁPIDA O processo de coagulação, usado na maioria das estações de tratamento, envolve a aplicação de produtos químicos para a precipitação de compostos em solução e desestabilização de suspensões coloidais de partículas sólidas, que, de outra maneira, não poderiam ser removidas por sedimentação, flotação ou filtração. A coagulação e a floculação desempenham um papel dominante na cadeia de processos de tratamento de água, principalmente na preparação da decantação ou da flotação e, assim, na filtração que se segue. O sucesso dos outros processos depende, portanto, de uma coagulação bem-sucedida. Por esse motivo, a coagulação tem sido objeto de extensivos estudos e pesquisas no decorrer do século, desde os fundamentos teóricos estabelecidos por Smoluchowski em 1919 e aplicações práticas desses princípios por Camp na década de 1950, aos trabalhos mais recentes de Hudson, Ives, Kaufman, Singley, Amirtharajah, Hahn, Tambo, entre outros. A aplicação desses novos conceitos, juntamente com o surgimento de novos agentes coagulantes, constitui-se em uma das mais importantes contribuições à tecnologia de tratamento de água, e o seu conhecimento vai ajudar o engenheiro na identificação das possibilidades e deficiências dos diversos dispositivos de processo, permitindo a otimização global da cadeia de processos de uma estação de tratamento de água a partir da coagulação-floculação.

8.1.1. Características do processo Na literatura sobre tratamento de água, encontram-se diferentes interpretações para os termos “coagulação” e “floculação”, frequentemente aplicados como sinônimos. Em uma acepção abrangente, coagulação é a alteração físico-química de partículas coloidais de uma água, caracterizada principalmente por cor e turbidez, produzindo partículas que possam ser removidas em seguida por um processo físico de separação, usualmente a sedimentação. A coagulação pode ser considerada como um processo constituído de duas fases subsequentes: a primeira – a coagulação,

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propriamente dita – envolve a adição de coagulantes químicos com a finalidade de reduzir as forças que mantêm separadas as partículas em suspensão. A segunda fase da coagulação – a floculação – promove colisões entre as partículas previamente desestabilizadas na coagulação, por efeito de transporte de fluido, formando partículas de maior tamanho, visíveis a olho nu: os flocos. A coagulação envolve inicialmente a mistura rápida do coagulante com a água e, em seguida, a agitação lenta do material coagulado para a formação dos flocos. A mistura rápida e a floculação (ou mistura lenta) são, portanto, basicamente processos de transporte de fluido, associados à precipitação e união de partículas primárias. Como fenômenos de transporte de fluido, a diferença entre as duas reside no tempo e intensidade de mistura, esta definida pelo gradiente de velocidade. O conhecimento da taxa de união entre as partículas previamente desestabilizadas, isto é, da cinética da floculação, é, portanto, uma condição fundamental no dimensionamento dos floculadores. Os coagulantes usuais incluem sais de alumínio ou de ferro. O coagulante mais utilizado tem sido o sulfato de alumínio – Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O. Em aplicações específicas, mais como auxiliares de coagulação, é comum a adição de polímeros, sílica ativada e bentonita. O pH de coagulação é um parâmetro crítico na eficiência do processo. Como o pH resultante depende do coagulante utilizado, da dose aplicada e da alcalinidade presente, há a necessidade do conhecimento desses dados para otimizar o processo, o que geralmente é obtido com ensaios de coagulação (“jar-test”). Em instalações de tratamento mais importantes, pode ser conveniente o monitoramento da quantidade de coagulante aplicada pela medição da capacidade de carga dos coloides (CCC), principalmente na coagulação por neutralização de carga. Deve-se tomar

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especial cuidado na dosagem de coagulante, principalmente quando são utilizados sais de alumínio, por causa da associação deste elemento com a doença de Alzheimer (Martin et al., 1989). A temperatura influi na coagulação por sua ação na constante de equilíbrio da água, fazendo variar o pOH para um dado pH de coagulação. Na mistura e floculação, a variação da viscosidade com a temperatura altera os gradientes de velocidade aplicados, podendo tornar necessárias correções para manter ou melhorar a eficiência do processo. Na mistura rápida, as reações de hidrólise e precipitação que ocorrem com a adição do coagulante são praticamente instantâneas e são seguidas pela coagulação, fase também muito rápida, em que sucede uma floculação pericinética, na qual as partículas sólidas primárias crescem até um tamanho limite da ordem de 10 micra. Na coagulação, a estabilidade dos coloides e a sua carga superficial – o potencial Zeta –, representam um papel decisivo, e a agregação das partículas, realizada pela floculação pericinética, dominada pelo movimento browniano, é resultado do fenômeno de difusão molecular.

8.1.2. Coloides Coloide é uma dispersão de pequenas partículas de um material com um outro. São classificados como: sol, uma dispersão de um sólido em um líquido ou de um sólido em um sólido; emulsão, uma dispersão de um líquido em um líquido; e aerossol, de um líquido ou um sólido em um gás. Especificamente para a água como solvente, um sol pode ser hidrófobo, significando que repele a água, ou hidrófilo, que tem afinidade por ela. Em uma dispersão coloidal, a fase dispersa é grande comparada com as moléculas, mas tão pequena que as forças interfaciais, bem como as inerciais, são significativas na estabilidade e outras propriedades da dispersão. O tamanho das partículas coloidais

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se situa em um intervalo compreendido entre 0,001 µm e 1 µm (10 –6 mm e 10 –3 mm). Partículas coloidais como as de argila, que apresentam uma forma laminar, chegam a ter 20 µm, porém com uma espessura de apenas 0,01-0,02 µm. A menor dimensão caracteriza, então, o comportamento coloidal da partícula, conferindo-lhe uma grande superfície por unidade de volume, ou seja, uma grande superfície específica. Todas as partículas coloidais trazem consigo uma carga elétrica que produz uma força de repulsão mútua, a qual pode ser suficientemente grande para mantê-las separadas e em suspensão. Reduzindo ou neutralizando sua carga, as partículas coloidais irão progressivamente aglomerar, possibilitando sua sedimentação. Este é o objetivo da coagulação química. Os coloides são onipresentes nas águas naturais. A Tabela 8.1, adaptada de Stumm e Morgan (1996), apresenta os tipos de coloides existentes em sistemas aquáticos. Invariavelmente, esses tipos de coloides apresentam uma grande estabi-

Coagulação – Mistura Rápida

lidade ou resistência à agregação natural que impede a sua separação por sedimentação, filtração ou outros processos físicos de clarificação. As partículas coloidais de origem mineral em si não apresentam implicações para o consumo humano, a não ser a presença de fibras de amianto, possíveis agentes cancerígenos quando introduzidas no trato intestinal. Normalmente, a única objeção aos coloides de origem mineral reside em considerações estéticas pela turbidez resultante de sua presença. Entretanto, os minerais coloidais podem adsorver matéria orgânica, bactérias e vírus, e proteger micro-organismos patogênicos da ação desinfetante. A maior parte da matéria orgânica tem origem natural, na degradação de vegetais e animais, e comunica à água turbidez e principalmente cor. Sua remoção é necessária porque pode veicular substâncias tóxicas como pesticidas, e reagir com o cloro produzindo subprodutos suspeitos de serem carcinógenos.

Tabela 8.1 Tipos de coloides presentes em sistemas naturais 1. Partículas de origem fluvial • • • •

Produtos de desagregação e coloides do solo (silicatos de alumínio, caolinita, gibbsita, SiO2). Óxidos de ferro (III) e Manganês (III, IV). Fitoplâncton, resíduos biológicos, húmus coloidal (ácido húmico coloidal), fibrilas.* Ferro (III) supostamente dissolvido, porém constituído principalmente de óxidos de Fe+3 estabilizados por ácidos húmicos e fúlvicos.

2. Partículas do solo • • • • • •

Partículas de caulinita. Cerca de 50 camadas de lâminas hexagonais empilhadas irregularmente. Ilita e outros componentes da argila. Partículas laminares empilhadas irregularmente. Esmectita e vermiculitas, que têm uma menor tendência a aglomerar. Húmus, ácidos húmicos coloidais, fibrilas. Óxidos hidratados de ferro. Coberturas poliméricas de partículas do solo por húmus, óxidos hidratados de ferro (III), e compostos hidroxoAl (III).

3. Coloides em sedimentos • Em adição aos coloides listados acima: sulfetos e polissulfetos em sedimentos anóxicos. 4. Coloides de origem orgânica e biológica • Micro-organismos, vírus, biocoloides, fibrilas; agregação de exudatos e matéria orgânica macromolecular. * Fibrilas são coloides orgânicos alongados com um diâmetro de 2-10 nm e parcialmente compostos de polissacarídeos.

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A água natural contém ainda uma série de partículas de origem biótica, incluindo algas, protozoários, bactérias e vírus. Estes devem ser removidos ou inativados para a potabilização da água, e a presença de algas pode causar sérias perturbações no tratamento da água. Os coloides presentes em sistemas aquáticos naturais apresentam, em sua maioria, carga elétrica negativa, gerando uma força eletrostática de repulsão entre as partículas que evita a sua aglomeração, tendendo a manter estável a suspensão. A carga das partículas pode ter origem: • da dissociação de substâncias que constituíam a estrutura do cristal natural • de reações químicas na superfície • da adsorção de íons

potencial zeta pela equação de Smoluchowski (1916), que pela primeira vez utilizou a mobilidade eletroforética para determinar o potencial zeta:

Íons de carga oposta (contraíons) são fortemente adsorvidos na superfície da partícula, formando uma camada interna firmemente aderida, e íons de mesma carga (coíons) são repelidos, formando uma camada externa difusa, mantida próxima à superfície da partícula pelas forças eletrostáticas. A concentração desses íons decresce exponencialmente a partir da superfície até igualar a concentração da solução. A diferença de potencial elétrico entre um ponto imediatamente fora da superfície da partícula, até onde a concentração iônica iguala a da solução, cai gradualmente à medida que se afasta da superfície, como sugerido na Figura 8.1. O cálculo da diferença de potencial não é um problema fácil em física. Não é possível medir o potencial na superfície da partícula, porém é possível medir o potencial na superfície que separa a camada interna da camada difusa, o chamado potencial eletrocinético ou potencial zeta, com medidas eletrocinéticas, a mais comum sendo a eletroforese. Eletroforese é o movimento de partículas coloidais carregando parte de sua dupla camada em um campo elétrico. Assim, sendo possível medir a velocidade da partícula, pode-se determinar a magnitude do

As medições do potencial zeta são feitas com o método chamado de microeletroforese, com um zetâmetro. O zetâmetro

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ζ=

M 4π · v = 1, 256 · 105 · µ E·D D

(em mV)

[8.1] onde: v= velocidade da partícula, µm/s µ = viscosidade dinâmica da água, poises (1 poise = 0,0102 kg · s/m 2) E= potencial aplicado por unidade de comprimento da célula eletroforética, volt/cm M= v/E: mobilidade eletroforética, (µ m/s)/(V/cm) D= constante dielétrica da água = 80,4 c.g.s.e. a 20 oC e 78,5 c.g.s.e.* a 25 oC

Superfície da partícula

Camada fixa

–

+ +

– +

–

– + – Camada difusa

–

– + Região neutra +

–

ψ0 Potencial ξ

Distância da superfície ψ0 = potencial de Nernst

ξ = potencial de zeta

Figura 8.1 Carga e variação do potencial nas proximidades de uma partícula coloidal _ * Unidade eletrostática no sistema CGS de unidades.

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é um aparelho constituído basicamente de uma célula eletroforética e de um microscópio estereoscópio. Enche-se a célula com a amostra a ser analisada, aplica-se um campo elétrico no interior da célula energizando os eletrodos e mede-se o tempo para as partículas se deslocarem através de um

reticulado de dimensões conhecidas, observando seu movimento com o microscópio, e determinando, assim, a mobilidade eletroforética. Os zetâmetros modernos incorporam um prisma rotativo cuja velocidade de rotação é ajustada de modo que as partículas parecem estacionadas no interior da célula.

EXEMPLO 8.1 Na análise de uma água bruta, foram aplicados 50 V nos eletrodos de uma célula eletroforética com 10 cm de comprimento e uma retícula de 200 µm de espaçamento. O tempo medido para uma partícula se deslocar por uma divisão da retícula foi de 30 segundos, e a temperatura da amostra, 25 oC. Determinar o potencial zeta.

SOLUÇÃO: 1. A 25 oC :

Potencial

µ = 0,009 poise D = 78,5 v = 200 µm/30 s = 6,7 µm · s–1 E = 50 V/10 cm = 5 V · cm–1 M = 6,7 µm · s–1/ 5 V · cm–1 = 1,3 µm · s–1/ V · cm–1 2. Aplicando a equação [8.1], resulta: ζ = 1,256 × 105 × 0,009 × 1,3/78,5 = 18,7 mV O potencial zeta é positivo quando as partículas migram do polo positivo para o negativo, e negativo no sentido contrário. Para as águas naturais, o potencial zeta é negativo, variando geralmente entre –8 mV e –20 mV. Em oposição à força de repulsão eletrostática, as partículas estão sujeitas também a uma força de atração, de origem molecular, muitas ordens de grandeza superior às forças gravitacionais. Esta força, chamada de Van der Waals, enfraquece muito rapidamente com a distância entre as partículas, e negligenciável exceto quando as partículas estão muito próximas umas das outras. Quando isso acontece, a força de Van der Waals pode provocar a aderência entre as partículas, formando aglomerados de tamanho suficiente para a sua remoção. Para isso, é inicialmente necessário reduzir a força de repulsão eletrostática, ou seja, o potencial zeta. O potencial zeta diminui com o aumento da Camada fixa concentração iônica, como mostra a Figura 8.2, em que se observa uma contração Menor concentração ψ0 da camada difusa com o aumento da con= maior potencial zeta centração iônica. Assim, pode-se reduzir as ξ1 Maior concentração forças de repulsão, de modo a permitir a = menor potencial zeta aglomeração das partículas, pelo aumento ξ2 da concentração eletrolítica da solução ou ξ1 > ξ2 > ξ3 com pela neutralização de carga com a adição C1 < C2 < C3 de íons de carga oposta, aplicando-se de ξ3 C3 coagulantes metálicos e/ou de polieletrólitos. Figura 8.2 Potencial zeta.

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Distância da superfície

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8.1.3. Coagulantes Qualquer agente que produza a coagulação é um coagulante, geralmente um produto químico. Entre a diversidade de agentes de coagulação, em geral são usados sais que geram hidróxidos em reação com a água e compostos orgânicos naturais ou artificiais de longa cadeia molecular, os polieletrólitos. A maioria dos coagulantes metálicos reage com a água produzindo hidrogênio livre, como mostram as equações estequiométricas a seguir, tendo como coagulante sais de alumínio e de ferro. Como praticamente todas as águas naturais contêm alcalinidade, os íons de hidrogênio reduzem a alcalinidade e liberam CO2. Se a água não contém suficiente alcalinidade natural, a aplicação de um coagulante metálico pode baixar o pH abaixo da faixa em que esse coagulante é eficaz, conduzindo uma coagulação inadequada ou mesmo não realizando a coagulação. Assim, a eficácia da coagulação é extremamente sujeita a variações da alcalinidade. A Tabela 8.2 ilustra o efeito da aplicação de 1 mg/L sobre a alcalinidade de diversos produtos químicos utilizados no tratamento de água. O coagulante mais utilizado no tratamento de água é o sulfato de alumínio: Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O. Em águas de baixa alcalinidade e muita cor, pode ser conveniente o emprego do aluminato de sódio – Na 2Al 2O4. Os coagulantes férricos mais utilizados são o sulfato férrico – Fe2 (SO4) 3 – e o cloreto férrico – FeCl3 · 6 H 2O. 8.1.3.1. Sulfato de Alumínio O sulfato de alumínio em solução é um ácido, e é corrosivo, devendo ser armazenado em tanques de madeira, chumbo, ou com revestimento de: borracha, plástico, epóxi ou aço inoxidável. Pode ser fornecido seco, em pedras ou granular, ou líquido (em solução). O produto seco tem um conteúdo

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de óxido de alumínio (Al 2O3) entre 14% e 18%. O produto líquido apresenta um teor de Al 2O3 padronizado em 8%, equivalente a 49% (36 °Be) do produto seco ou uma concentração de 660 kg/m3 com uma densidade de 1,33. As reações que ocorrem com a adição do sulfato de alumínio à água podem ser simplificadas como segue: Al 2 (SO4) 3 + 6 H 2O → 2 Al(OH) 3↓ + 6 H+ + 3 SO42– Na presença de suficiente alcalinidade natural, HCO3– + H+ ↔ H 2CO3 Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O + 3 Ca(HCO3) 2 → 2 Al(OH) 3↓ + 3 CaSO4 + 6 H 2CO3 + 14 H 2O Se a alcalinidade natural é insuficiente, então cal virgem ou hidratada ou qualquer outro alcalinizante pode ser adicionado: Cal: Al 2 (SO4) · 14 H 2O + 3 Ca(OH) 2 → 2 Al(OH) 3↓ + 3 CaSO4 + 6 H 2CO3 + 14 H 2O Carbonato de sódio: Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O + 3 Na 2CO3 → 2 Al(OH) 3↓ + 3 Na 2SO4 + 11 H 2O Soda cáustica: Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O + Na(OH) → 2 Al(OH) 3↓ + 3 Na 2SO4 + 14 H 2O Dessas equações, alguns aspectos importantes devem ser salientados: • Com sulfato de alumínio comercial Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O, 1 mg/L deste produto destrói 0,5 mg/L de alcalinidade e produz 0,44 mg/L de gás carbônico, ambos em termos de CaCO3. Portanto, deve haver alcalinidade suficiente para reagir com o sulfato de alumínio de modo a resultar uma coagulação satisfatória e também para manter um residual adequado na água tratada. • 1 mg/L de sulfato de alumínio equivale a 0,091 mg/L em termos de Al+3.

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Coagulação – Mistura Rápida

Tabela 8.2 Efeito sobre a alcalinidade de diversos produtos químicos utilizados no tratamento de água Produz a seguinte variação na alcalinidade em mg/L de CaCO3

1 mg/L de Nome do produto

Fórmula

Ácido clorídrico

HCl

Acréscimo

Redução 1,37

Ácido fluossilícico

H2SiF6

2,08

Ácido fosfórico

H3PO4

1,53

Ácido sulfúrico

H2SO4

1,02

Aluminato de sódio

Na2Al2O4

0,61

Bicarbonato de sódio

NaHCO3

0,60

Cal hidratada

Ca(OH)2

1,35

Cal virgem

CaO

1,79

Carbonato de cálcio

CaCO3

1,00

Carbonato de sódio

Na2CO3

0,96

Cloreto férrico

FeCl3 · 6 H2O

0,56

Cloro

Cl2

1,41

Dióxido de carbono

CO2

2,28

Hidróxido de magnésio

Mg(OH)2

1,71

Hidróxido de potássio

KOH

0,89

Hidróxido de sódio

NaOH

1,25

Hipoclorito de cálcio

Ca(OCl)2 · 4 H2O

0,70

Hipoclorito de sódio

NaOCl

0,67

Sulfato de alumínio

Al2(SO4)3 · 14 H2O

0,50

Sulfato de alumínio amoniacal

Al2(SO4)3 · (NH4)2SO4 · 24 H2O

0,33

Sulfato de alumínio e potássio

Al2(SO4)3 · KSO4 · 24 H2O

0,32

Sulfato férrico

Fe2(SO4)3

0,76

Sulfato ferroso

Fe(SO4)3 · 7 H2O

0,36

Sulfato ferroso clorado

Fe(SO4)3 · 7 H2O + ½ Cl2

0,54

Nota: Esses valores têm origem em cálculos teóricos. Com produtos comerciais, eles devem ser corrigidos conforme seu grau de pureza.

• 1 mg/L de sulfato de alumínio produz 0,26 mg/L de Al(OH) 3. A solubilidade do sulfato de alumínio é função do pH e é mais baixa em pH entre 5 e 7. Fora dessa faixa, é impraticável a coagulação com sulfato de alumínio. Nas equações estequiométricas apresentadas, o produto final é o hidróxido de

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alumínio, em uma reação que dura no máximo 5 a 7 segundos. Antes, ocorrem reações de hidrólise e de polimerização, muito complexas e quase instantâneas. O sulfato de alumínio em solução apresenta-se na forma Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O ↔ 2Al(H 2O) +3 6 + 3SO4–2 + 14 H 2O.

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Ao ser adicionado à água, ocorrem as reações de hidrólise nesta sequência (Stumm e O’Melia, 1968): +2 Al(H 2O) +3 + H+ 6 + H 2O ↔ Al(H 2O) 5OH

Al(H 2O) 5OH+2 + H 2O ↔ + ↔ Al(H 2O)4 (OH)+1 2 +H Al(H 2O)4 (OH)+1 2 + H 2O ↔ ↔ Al(H 2O) 3 (OH) 3 + H+ Os produtos de hidrólise combinam-se formando uma série de espécies polinucleares de alumínio, incluindo: Al6 (OH)1+ 53, Al7(OH)1+74 …, Al13 (OH) 3+ 45. São essas espécies (e não o íon de alumínio) que promovem a desestabilização dos coloides, como se verá no item referente aos mecanismos da coagulação. A hidrólise de sais de ferro é diferente da hidrólise do sulfato de alumínio, mas os resultados são semelhantes. 8.1.3.2. Aluminato de sódio A forma sólida do aluminato de sódio contém 70% a 90% de Na 2Al 2O4. O aluminato líquido é uma solução contendo aproximadamente 32% de Na 2Al 2O4, não corrosiva. Ao contrário do sulfato de alumínio, as reações do aluminato de sódio são alcalinas e não ácidas, liberando OH – da água: Al 2O42– + 4 H 2O ↔ 2 Al(OH) 3↓ + 2 OH – Na presença de alcalinidade, Na 2Al 2O4 + Ca(HCO3) 2 + 2 H 2O → Al(OH) 3↓ + CaCO3 + Na 2CO3 Assim, o aluminato tem a vantagem de fornecer tanto o coagulante como o alcalinizante no mesmo produto, sendo particularmente indicado para águas de baixa alcalinidade e cor muito elevada, cuja dose de sulfato de alumínio necessária à coagulação da cor iria abaixar o pH a um valor fora de sua faixa de aplicação. Tem-se que 1 mg/L de aluminato de sódio equivale a 3,3 mg/L de sulfato de alumínio, podendo ser uma alternativa viável em substituição ao sulfato de alumínio e

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ao alcalinizante nas condições citadas, aumentando a alcalinidade em 0,54 mg/L em CaCO3. 8.1.3.3. Coagulantes férricos O sulfato férrico – Fe2 (SO4) 3 · 8 H 2O – é disponível nas formas líquida e sólida. Em solução, é corrosivo e deve ser armazenado com os mesmos cuidados que o sulfato de alumínio. Como sólido, é fornecido em forma granular, com uma composição em peso de 68% a 78% de Fe2 (SO4) 3, e líquido em solução a 50% ou 756 kg/m3 de concentração, com uma densidade de 1,5. O cloreto férrico – FeCl3 · 6 H 2O – também pode ser fornecido sólido ou líquido. Os materiais adequados para o seu manejo e armazenamento são o PVC, PRFV (plástico reforçado por fibra de vidro), polietileno, polipropileno, poliéster. Usualmente, é fornecido em solução a 42% em peso, densidade 1,46 e uma concentração de 560 kg/m3. De um modo geral, todos os coagulantes férricos são eficientes em uma larga faixa de pH que vai de 4 a 11, e são particularmente úteis para coagulação da cor a baixos valores do pH, na remoção de ferro e manganês a altos valores do pH, e no processo de abrandamento para acelerar a formação dos flocos. As reações com a alcalinidade presente ou adicionada na água são semelhantes ao sulfato de alumínio: a) Sulfato férrico Alcalinidade natural: Fe2 (SO4) 3 + 3 Ca(HCO3) 2 → 2 Fe(OH) 3↓ + 3 CaSO4 + 6 CO2 Cal: Fe2 (SO4) 3 + 3 Ca(OH) 2 → 2 Fe(OH) 3↓ + 3 CaSO4 Carbonato de sódio: Fe2 (SO4) 3 + 3 Na 2CO3 + 3 H 2O → 2 Fe(OH) 3↓ + 3 Na 2SO4 + 3 CO2 Soda cáustica: Fe2 (SO4) 3 + 6 NaOH → 2 Fe(OH) 3↓ + 3 Na 2SO4

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b) Cloreto férrico Alcalinidade natural 2 FeCl3 · 6 H 2O+ 3 Ca(HCO3) 2 → 2 Fe(OH) 3 ↓ + 3 CaCl 2 + 6 CO2 + 6 H 2O Cal: 2 FeCl3 · 6 H 2O + 3 Ca(OH) 2 → 2 Fe(OH) 3↓ + 3 CaCl 2 + 6 H 2O Carbonato de sódio: 2 FeCl3 · 6 H 2O + 3 Na 2CO3 → 2 Fe(OH) 3↓ + 6 NaCl + 3 CO2 + 9 H 2O Soda cáustica: FeCl3 · 6 H 2O + 3 NaOH → Fe(OH) 3↓ + 3 NaCl + 6 H 2O Os comentários feitos para as reações com o sulfato de alumínio valem para os coagulantes férricos, devendo-se salientar: • 1 mg/L de Fe2 (SO4) 3 e 1 mg/L de FeCl3 · 6 H 2O consomem respectivamente 0,75 e 0,56 mg/L de alcalinidade como CaCO3 • 1 mg/L de sulfato férrico e 1 mg/L de cloreto férrico correspondem respectivamente a 0,28 e 0,21 mg/L de Fe +3 • 1 mg/L de sulfato férrico produz 0,54 mg/L de Fe(OH) 3, enquanto 1 mg/L de cloreto férrico produz 0,40 mg/L Outro composto de ferro também utilizado é o sulfato ferroso – FeSO4 · 7 H 2O. O sulfato ferroso produz precipitado insolúvel (hidróxido férrico) somente a pH acima de cerca de 9. Assim, o sulfato ferroso com a cal encontram seu uso em pH elevado, em situações como no abrandamento (redução de dureza) pelo processo de cal-soda ou na remoção de ferro e manganês. Em reação com o cloro, o sulfato ferroso produz sulfato férrico e cloreto férrico, com aplicabilidade, então, de pH 4 a 11. 8.1.3.4. Coagulantes orgânicos – Polímeros Podem ser usados como auxiliares da floculação ou como coagulantes primários.

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Coagulação – Mistura Rápida

Neste caso, o processo de coagulação reduz-se à neutralização por carga, e a adição de um polímero não afeta o pH nem a alcalinidade. A estrutura molecular de um polímero consiste em uma cadeia de unidades químicas repetidas e unidas entre si por ligações covalentes, resultando pesos moleculares entre 1.000 e 5.000.000 ou mais. Ao longo da cadeia polimérica, pode haver numerosos lugares com cargas elétricas. Nesse caso, o polímero é designado por polieletrólito. De um modo geral, pode-se classificar um polímero como catiônico (com carga positiva), aniônico (com carga negativa) e não iônico. Os polieletrólitos catiônicos, a maioria fornecida na forma líquida, com alta densidade de carga, são adequados como coagulantes primários. Polímeros de alto peso molecular não iônicos, aniônicos e catiônicos de baixa densidade de carga são mais usados como auxiliares de coagulação. A utilização de polímeros na coagulação reduz sensivelmente a quantidade de lodo produzida, e são usados também na desidratação dos lodos de uma estação de tratamento de água. Os materiais adequados para o armazenamento e manejo dos polímeros são o plástico reforçado com fibra de vidro (PRFV), PVC e aço inoxidável 316. Os polieletrólitos catiônicos são geralmente líquidos, com uma densidade entre 1,0 e 1,3. Os não iônicos e aniônicos são geralmente sólidos, com uma densidade entre 0,7 e 0,9. Apresentam alta viscosidade e, por isso, devem ser diluídos adequadamente antes de serem aplicados, geralmente entre 0,1% e 0,7%.

8.1.4. Mecanismos da coagulação Compreender os mecanismos da coagulação é essencial para o projeto racional das unidades de mistura rápida e floculação. É oportuna, portanto, uma breve revisão dos aspectos mais importantes desse fenômeno. Muito se tem pesquisado a respeito, porém a coagulação ainda é um processo

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não perfeitamente compreendido, e, sobre ela, estabeleceram-se teorias que estão sendo objeto de comprovações experimentais, não mutuamente exclusivas, como: • a que procura explicar a coagulação pela compressão da dupla camada de íons que envolvem a partícula • a que admite que a coagulação ocorre por reações químicas específicas entre as partículas coloidais e os coagulantes

Quando se aplica um coagulante à água, geralmente um sal de alumínio ou de ferro, ocorrem reações de hidrólise e de polimerização, como mostrado no item anterior, as quais sofrem a influência do pH e das espécies iônicas presentes na água, da concentração e do tipo dos coloides, do tipo e dose de coagulante aplicado e das condições de mistura do coagulante com a água. Esses fatores determinam a eficiência da coagulação, de acordo com o principal mecanismo de interação coagulantepartícula. A Figura 8.3 resume em forma esquemática os mecanismos predominantes na coagulação com sulfato de alumínio: • A adsorção das espécies hidrolíticas solúveis pelo coloide e sua desestabilização. • A coagulação por arrasto, na qual o coloide é entrelaçado pelo precipitado de hidróxido.

A operação das estações de tratamento de água e resultados de pesquisas recentes (Ishibashi, 1980) parecem dar mais crédito à teoria química. Nessas pesquisas, observou-se a formação de flocos de sulfato de alumínio com o microscópio eletrônico e verificou-se que a adsorção de íons e o entrelaçamento das partículas com o precipitado de hidróxido de alumínio explicam melhor o fenômeno da coagulação do que a teoria da compressão da dupla camada.

Coagulantes

Rápido Rápido-lento (10–4 – 1 sec) (1 – 7 sec) Al2(SO4)3 — 14,3 H2O—AKH2Cl3+ + SO42– + H2O—Al(OH)2– + Al(OH)+2 + Al7(OH)17—Al(OH)3(s) + Solução de Al Água a tratar (Coloide)

Al(OH)

Al(OH)3

Espécies hidrolizadas (baixa dose Al)

(Dose alta de Al) Coloide

Coloide

Muito rápido 10–4 sec. Al(OH)

+ H+

Baixa turbidez

Alta turbidez

Al(OH)3

Al(OH)17

Coloide Al(OH)

Al(OH)17

Absorção-Destabilização

Al(OH)3

Floc

Al(OH)3

Coloide

Al(OH)3

Coagulação por arrastro

Figura 8.3 Esquema das reações de coagulação com sulfato de alumínio (Adaptado de Armitharajah. 1985).

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Coagulação – Mistura Rápida

As reações de adsorção-desestabilização são extremamente rápidas e ocorrem em frações de segundo, e em aproximadamente 1 segundo se completam (Hahn e Stumm, 1968), tempo suficiente para que as espécies hidrolisadas e polinucleares de alumínio possam interagir com os coloides causando desestabilização por neutralização de carga. Partículas minerais que produzem turbidez são desestabilizadas dessa maneira, enquanto coloides de origem orgânica parecem formar precipitados insolúveis com as espécies poliméricas de alumínio. Em seguida, ocorre a formação de um precipitado de hidróxido de alumínio amorfo, que capta e arrasta consigo as partículas, realizando a coagulação por arrasto, mais lenta e em um período de 1 a 7 segundos. A coagulação por adsorção é

mais indicada para a filtração direta ou por contato, enquanto a por arrasto é necessária para o processo de sedimentação, que precisa de um floco volumoso. A coagulação com polímeros é realizada principalmente por adsorção-desestabilização completada por um efeito de ligação de ponte entre partículas. Em substituição ou em complementação a um coagulante inorgânico, pode ser utilizado um polímero catiônico que se adere aos coloides, podendo ligar diversas partículas como laços em uma corda. No mecanismo de adsorção, um polímero catiônico é efetivo em desestabilizar coloides inorgânicos para a filtração direta, porque, com o emprego de coagulantes metálicos, os ciclos de filtração podem resultar muito curtos pelo volume de hidró-

–2 Al(OH)2+

300

Zona de reestabilização (os limites cambiam de acordo com o tipo de coloide

–4 Log [Al] – moles/litro

100

Varredura ótima

Neutralização de carga a potencial zeta = 0 Al(OH)3 (s)

Neutralização de carga a potencial zeta = 0 cor Alx(OH)n+ y /Al(OH)3 (s) –5

10 3

Combinado (varredura/absorção)

1 0,3

–6

Sulfato de alumínio Al2(SO4)3 · 14,3 H2O – mg/L

–3

Coagulação por varredura

Al(OH)–4

AlTotal Al8(OH)240+ –7 Al3+ –8

Diagrama de coagulação com sulfato de alumínio para remoção de turbidez

Figura 8.4 Diagrama de coagulação com sulfato de alumínio (Armitharajah, 1985).

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xidos gerados na coagulação. Contudo, o uso de polímeros frequentemente é incapaz de precipitar a cor ou outros coloides de origem orgânica e, neste caso, é necessária a adição de um coagulante metálico. A aplicação do coagulante inorgânico geralmente precede a do polímero. As doses relativas do polímero e do coagulante primário devem ser determinadas com ensaios de coagulação e com intervalo entre suas adições, que é um parâmetro muito importante na eficiência da coagulação. A adição de um coagulante orgânico à água praticamente não altera o seu pH porém sua densidade de carga pode ser influenciada pelo pH e/ou pelo cloro e outros íons previamente adicionados à água. Uma análise das duas formas de desestabilização implica que, para a adsorção-desestabilização, é fundamental que os coagulantes se dispersem no caudal de água bruta em forma quase instantânea (em menos de 0,1 segundo), de tal modo que os produtos de hidrólise causem a desestabilização dos coloides. Por esse motivo, Hudson (1981) recomenda uma intensa mistura, com gradientes de velocidade da ordem de 1.000 s –1 e tempos de mistura iguais ou inferiores a 1 segundo. Amirtharajah e Mills (1982) desenvolveram um diagrama de coagulação para sulfato de alumínio (Figura 8.4) mostrando regiões mais adequadas para as diversas formas de coagulação, em função da dosagem de coagulante e do pH de coagulação. A coagulação por adsorção realiza-se sob baixas condições de pH. Condições ótimas para a coagulação por arrasto são obtidas com pH entre 6 e 8 com doses de sulfato entre 20 e 60 mg/L. A coagulação com sais de alumínio e de ferro é predominantemente por arrasto. Por apresentarem produtos de solubilidade muito baixos, os hidróxidos de alumínio e de ferro precipitam rapidamente, produzindo um precipitado de caráter gelatinoso que captura outras partículas, realizando, dessa forma, a coagulação por arrasto.

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8.1.5. Qualidade da água bruta e coagulação As características físico-químicas da água bruta com maior significado no controle da coagulação incluem a concentração de coloides (avaliada indiretamente pela turbidez e/ou pela cor), o pH e a alcalinidade, principalmente quando a coagulação é realizada por sais de alumínio ou de ferro. De acordo com as características da água bruta, quatro situações podem ocorrer: 1) Alta concentração de coloides e baixa alcalinidade Essa é a condição mais fácil de tratar, bastando a determinação de um único parâmetro: a dosagem ótima de coagulante. A coagulação ótima se dá a baixos valores do pH, geralmente entre 4,5 e 6, dependendo do coagulante. 2) Alta concentração de coloides e alta alcalinidade Nesse caso, é necessária uma alta dose de coagulante e a coagulação se dará a um pH próximo ao neutro. 3) Baixa concentração de coloides e baixa alcalinidade É a condição mais difícil de tratar. Sem a adição de um alcalinizante (cal, soda cáustica, carbonato de sódio), o pH poderá tomar valores mais baixos que o ótimo de coagulação, impedindo ou dificultando a coagulação. Essa é a situação em que geralmente é viável a filtração direta. Para a decantação, poderá ser necessária a adição de um auxiliar de coagulação com o objetivo de aumentar a velocidade de floculação e dar peso aos flocos. No caso de polieletrólito, este geralmente será não iônico. 4) Baixa concentração de coloides e alta alcalinidade A coagulação será facilmente realizada a uma dosagem relativamente alta de coagulante, pH ao redor de 7. Eventualmente, poderá ser conveniente a adição de um auxiliar de coagulação, como na situação anterior, para dar peso ao floco e facilitar a decantação.

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Em razão dos diversos fatores que influenciam a coagulação, da complexidade das reações envolvidas e da variabilidade das características físico-químicas das águas naturais, não é viável a determinação prévia direta das dosagens de coagulante necessárias por estequiometria. Normalmente, as doses de coagulante são avaliadas indiretamente, com o uso do aparelho de “Jar-Test”, mediante ensaios de coagulação detalhados no Anexo 1. O aparelho simula as fases de mistura e floculação. No ensaio-padrão, quantidades diferentes de coagulante e de outros produtos (alcalinizantes, auxiliares de coagulação) normalmente utilizados na coagulação são adicionados aos diversos jarros, em geral seis, que contêm a água a ser tratada. As amostras sofrem então uma agitação intensa por curto tempo, cerca de 1 min, e o teste segue com uma agitação lenta, por mais 20 ou 30 min, simulando a floculação. A agitação é então interrompida e a água floculada é deixada decantando por 15 a 30 min. Em seguida, são tomadas amostras e medidas a turbidez e cor residual, bem como outros parâmetros de interesse no processo, como alcalinidade e pH, e verificada a dose que resultou em melhores resultados e que deverá ser aplicada na estação.

8.1.6. Gradientes de velocidade O agente físico para a realização tanto da coagulação como da floculação é a agitação mais ou menos intensa da água, por meio da operação de mistura, com a denominação de mistura rápida quando aplicada à coagulação, e mistura lenta, à floculação. A essa última finalidade normalmente não se aplica o termo mistura, mas simplesmente floculação. O grau de agitação ou intensidade da mistura é usualmente avaliado pelo parâmetro gradiente de velocidade. Conceitualmente, o gradiente de velocidade é o limite da relação entre a diferença de velocidade ∆V com que se movem duas

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Coagulação – Mistura Rápida

camadas de fluido muito próximas e a distância ∆Y entre si:

Gradiente de velocidade = lim

dV ∆V = ∆Y dY ∆Y → 0

e é normalmente designado pela letra G. Colisões entre partículas são induzidas pela presença de gradientes de velocidade na água. Como mostra a Figura 8.5, duas partículas i e j, de diâmetros di e dj, movendo-se com velocidades diferentes, chocam-se com mais facilidade a gradientes de velocidade mais elevados. Assim, a frequência de choques por unidade de volume é proporcional ao gradiente de velocidade (G), à concentração (ni, nj) dessas partículas, e ao raio de colisão (Rij), igual a 1/2(di + dj), resultando uma taxa de redução de partículas:

4 dn 3 = − Gni nj Rij dt 3

t=0 rj

[8.2]

V = 4,5 cm/s ΔY = 0,1 cm V + ΔV = 10 cm/s

t=1

t=2

t=3

t=4

ΔV 10 – 4,5 G =—=—= 55 s–1 ΔY 0,1

V = 4,5 cm/s

t=0 V + ΔV = 15,5 cm/s

t=1

t=2

15,5 – 4,5 ΔV — G =—= = 110 s–1 0,1 ΔY

Figura 8.5 Gradiente de velocidade

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A equação [8.2], devida a Smoluchowski1 (1916), mostra que a taxa ou velocidade de aglomeração de partículas depende: • Do gradiente de velocidade. Aumentando o gradiente de velocidade, a floculação é mais rápida, porém há um limite até o qual os flocos podem suportar a ação de cisalhamento hidrodinâmico sem se quebrarem. A solução é aplicar gradientes decrescentes à medida que os flocos crescem. A isto se chama floculação escalonada. • Do quadrado da concentração de partículas. É fato conhecido que águas de muito baixa turbidez, por exemplo, são mais difíceis de flocular que águas de turbidez mediana a elevada. Com frequência, para águas desta natureza se recorre ao aumento artificial da concentração de partículas, aplicando-se um auxiliar de coagulação como a bentonita ou a sílica ativada. • Do cubo do raio de colisão – equivale dizer, do volume das partículas. Assim, a floculação pode ser acelerada com a presença de flocos pré-existentes, de grande volume, como na floculação em manto de lodos.

A partir do conceito de viscosidade, Camp e Stein (l943) deduziram a equação P [8.3] G= µ·V onde2 G= gradiente de velocidade (s –1) P= potência aplicada à água (kgf · m · s –1 ou W = N · m · s –1) µ = coeficiente de viscosidade (kgf · s · m–2 ou Pa · s = N · s · m –2) V= volume da câmara de mistura (m3) Obviamente, o valor do gradiente de velocidade a ser aplicado é muito importante e extremamente variável. Para a mistura rápida, deve ser elevado, entre 300 s –1 e 1.000 s –1 ou mais e, para uma floculação satisfatória, geralmente entre 75 s –1 a 20 s –1.

8.1.7. Mistura rápida 8.1.7.1. Fatores a considerar no processo A mistura rápida tem a finalidade de promover a dispersão do coagulante na água de forma homogênea e o mais rapidamente

EXEMPLO 8.2 De acordo com Kawamura (1991), o produto GT na mistura rápida deve se encontrar na faixa de 300 a 1.600. Calcular o gradiente de velocidade em uma câmara de mistura rápida de uma estação de tratamento de água que trata 4,5 m3/s. O volume da câmara é de 9 m3 e a temperatura da água, 15 oC. A câmara dispõe de um misturador mecânico que aplica à água uma potência de 6,5 kW. Verificar se o gradiente e o tempo de mistura são satisfatórios.

SOLUÇÃO: A 15 oC

µ = 1,139 × 10–3 N · s · m–2

Aplicando a equação [8.3] aos dados fornecidos, vem G=

6.500 1,139x 10 −3 × 9

= 796 s-1

O tempo de mistura é V 9 = =2s Q 4,5 resultando GT = 1.592, portanto, de acordo com as recomendações de Kawamura.

_ 1 Marian Smoluchowski (1872-1917), físico austríaco de origem polonesa, realizou importantes descobertas na física das partículas, dando início à moderna ciência dos coloides. 2 A primeira unidade entre parênteses refere-se ao sistema técnico; a segunda, ao sistema internacional, SI ou MKS.

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possível, porque as reações de desestabilização dos coloides por neutralização de carga ocorrem em frações de segundo e são irreversíveis. Por sua vez, a reação química de formação dos hidróxidos de ferro ou de alumínio só se completa em 6 a 7 segundos. A eficiência da coagulação e, portanto dos processos subsequentes do tratamento requer diferentes condições de turbulência e de tempo de mistura. Na prática, a mistura rápida é realizada por uma intensa turbulência interna, ou por turbulência externa aplicada por dispositivos mecânicos, ou uma combinação das duas. A intensidade da turbulência é avaliada pelo gradiente de velocidade, e o tempo de mistura é, atualmente, definido pelo tempo necessário para as reações químicas se completarem, em oposição aos tradicionais 30 a 60 segundos, propostos nos manuais de tratamento de água. A última edição (1999) do manual da AWWA – Water Treatment Plant Design –, não dá indicações precisas sobre o tempo de mistura e gradientes de velocidade. Até a segunda edição (1969), eram recomendados tempos de mistura e gradientes de velocidade superiores a 20 segundos e 700 s –1, respectivamente. Em verdade, tempos de mistura superiores a 5 segundos não melhoram significativamente a coagulação, e gradientes muito elevados podem ser prejudiciais. Segundo Amirtharaj (1987) tempos de dispersão extremamente curtos e intensidades de mistura muito elevadas não são decisivos para a coagulação. Ao contrário, gradientes de velocidade compreendidos entre 1.500 a 3.500 s –1 devem ser evitados, faixa na qual comprovação teórica prevê um mínimo de desestabilização. Pode-se, portanto, adotar os seguintes valores:

Coagulação – Mistura Rápida

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• tempo de mistura: < 7 s • gradientes de velocidade: 300 a 1.200 s–1 A solução mais econômica é realizar a mistura rápida na faixa de gradientes mais baixos. Gradientes na faixa de 1.500 a 3.500 s –1 devem ser evitados,3 e gradientes superiores a 3.500 s –1 são normalmente obtidos com misturadores mecânicos em linha ou em singularidades de canalização com velocidades relativamente elevadas. Considerando ainda que uma estação de tratamento pode operar em diferentes vazões, conforme a demanda, Kawamura (1991) recomenda que o gradiente de velocidade G deva adequar-se ao tempo de mistura resultante T, com GT variando entre 300 e 1.600. Isso está de acordo com estudos anteriores, realizados por Schifini et al. (1987) nas instalações da planta General San Martín, em Buenos Aires, onde se encontrou um valor ótimo para GT igual a 1.500, com um gradiente de 300 s –1. A coagulação com sais de alumínio ou de ferro só se realiza satisfatoriamente a um determinado pH4 e em presença de alcalinidade em uma quantidade mínima para as reações químicas, que não deve exceder o estritamente necessário. Uma reação adequada do coagulante com a água somente ocorrerá nas seguintes condições: • Todos os produtos químicos que alteram o pH (cal, soda, ácidos, cloro e outros) são aplicados a montante do ponto de aplicação do sulfato de alumínio, a uma distância suficiente para assegurar uma completa dissolução e mistura. • O pH da água bruta deve ser corrigido previamente, de modo que, depois da reação do sulfato de alumínio, resulte o pH ótimo de coagulação.

_ 3 Nos projetos de ampliação das estações de tratamento das cidades de Ivaiporã e Cascavel (PR, Brasil), as canaletas Parshall existentes foram substituídas pela mistura mecânica com gradientes ao redor de 2.500 s –1. Posteriormente, foi observado na operação que os resultados eram inferiores aos das canaletas Parshall, tendo os operadores, por iniciativa própria, abandonado os misturadores mecânicos, retornando à mistura no ressalto do Parshall, evidências práticas da previsão teórica de Amirtharajah. 4 O pH ótimo para a coagulação varia geralmente nos seguintes intervalos: sulfato de alumínio: pH 5,5 a 7,5 sais de ferro (III): pH 5 a 8,5.

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• A dosagem de sulfato de alumínio deve ser efetuada a uma taxa constante na câmara de mistura rápida, de tal modo que ele seja imediata e uniformemente disperso na água. Assim, escolhido o ponto de aplicação do coagulante, todos os outros produtos químicos que afetam o pH, especialmente a cal, devem ser aplicados antes dele. �� Jeffcoat e Singley (l975), em uma série de experiências, confirmaram a sequência de aplicação cal → sulfato de alumínio e observaram ainda que, se é proporcionada uma adequada mistura, a adição simultânea – porém independente – de cal e sulfato produz resultados tão bons quanto aqueles em que a cal é aplicada antes do sulfato. Aplicar de modo uniforme o sulfato de alumínio à água é a principal dificuldade para a realização de uma coagulação eficiente, e é o objetivo principal a ser alcançado no projeto da câmara de mistura. O problema reside em que as quantidades de coagulantes são muito pequenas comparadas ao volume de água a ser tratado. Uma dosagem média de sulfato de alumínio de 30 mg/L a uma concentração de 50% representa dispersar um volume de solução tão pequeno como 60 cm3, equivalente a um cubo com menos de 4 cm de aresta, em 1 m3 de água. Com a condição de que haja suficiente turbulência, a dispersão será mais efetiva quanto maior o volume da solução de coagulante ou mais diluída seja esta, resultando em maior remoção de turbidez, consequência de uma melhor coagulação, em que o coagulante imediatamente entra em contato com um maior número de partículas coloidais. As Figuras 8.6 e 8.7 mostram a influência da maior ou menor diluição do coagulante na coagulação e seus resultados na decantação e filtração. Soluções muito diluídas de sulfato de alumínio podem se hidrolisar antes de sua aplicação, formando produtos que não são tão efetivos na desestabilização. Jeffcoat e Singley (1975)

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demonstraram que as melhores condições para a remoção de turbidez ocorrem com soluções de sulfato bastante diluídas, porém, a concentrações inferiores a 0,1%, a eficiência na remoção de turbidez reduz-se acentuadamente. Pode-se, entretanto, sugerir valores entre 0,5% e 2% como ideais, a serem adotados na operação ou no projeto de uma estação de tratamento de água. No entanto, exceções ocorrem com certa frequência, devendo-se, portanto, estudar caso a caso. Os produtos químicos utilizados na coagulação são aplicados em solução (coagulantes, auxiliares de coagulação, preoxidantes etc.) ou em suspensão (leite de cal, carvão ativado em pó). Excessiva diluição de coagulantes metálicos com água de alta alcalinidade deve ser evitada e, se possível, deve-se usar água filtrada sem correção do pH. Alguns produtos, se compatíveis, podem utilizar a mesma linha de dosagem, como cloro e sulfato de alumínio. Isso evitar

Turbidez da água decantada (UNT)

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FOZ DO IGUAÇU – ETA II Determinação da concentração ótima da solução de sulfato

12 11

10 9 8

10 8

7 6

1% 2%

0,5%

Dosagem (mg/L)

Figura 8.6 Influência da diluição da solução de coagulante

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Coagulação – Mistura Rápida

Turbidez da água filtrada (UNT)

incrustações na canalização de dosagem. A diluição do coagulante com água deve ser realizada imediatamente a montante do ponto de aplicação. Nas linhas de leite de cal e outros produtos sedimentáveis, deve ser proporcionada suficiente alimentação de água de arrasto e limpeza, e facilidades para desobstrução manual. Dois exemplos comuns de misturadores utilizados com bastante frequência na prática – o ressalto hidráulico e a turbina de eixo vertical – caracterizam os diversos dispositivos de mistura rápida. A estes se pode acrescentar a mistura por ar, classificando os misturadores, então, em hidráulicos, mecânicos e pneumáticos. Satisfazendo as condições ideais de mistura discutidas anteriormente, a escolha do tipo de misturador a ser utilizado depende mais das condicionantes de projeto, como capacidade, localização etc. Os dispositivos mecânicos e pneumáticos têm mais flexibilidade em termos de gradiente de velocidade. Para os misturadores hidráulicos,

Turbidez da água bruta N0 = 7,8 UNT

10 8

6 5

4 3

Al2(SO4)3 1%

0,8

FeCl 1%

0,6 0,5

0,6

Al2(SO4)3 23% 0,5 0,4

0,4

FeCl 4%

0,3 0,2

0,3

Dosagem de coagulante (mg/L)

Figura 8.7 Influência do tipo e diluição da solução de coagulante [Estação de tratamento Vale Esperança – Vitória (ES), Brasil].

Tratamento 08.indd 107

107

as condições de mistura devem ser verificadas quando houver a possibilidade de uma significativa variação de vazão. Isso pode conduzir ao projeto de unidades de mistura em paralelo, como na Estação de Tratamento de Água do Guandu, que abastece a cidade do Rio de Janeiro e realiza a mistura por ressalto hidráulico em diversas canaletas Parshall. 8.1.7.2. Mistura rápida hidráulica As primeiras estações de tratamento de água não dispunham de dispositivos especiais para a dispersão de produtos químicos. Historicamente, os primeiros dispositivos utilizados para essa finalidade foram hidráulicos, tendo J. W. Elms, em 1927, patenteado o ressalto hidráulico, aplicando-o à estação de tratamento de Detroit. Felizmente, dispositivos de mistura tão simples e de baixo custo como esse têm demonstrado uma excelente eficiência na maioria das aplicações. Entretanto, em instalações de grande capacidade, a utilização de um dispositivo hidráulico de mistura pode se tornar uma tarefa difícil no projeto, que se orienta, então, para a alternativa mais simples de um misturador mecânico. Qualquer dispositivo que utilize a energia hidráulica dissipada em forma de perda de carga no fluxo da água através de uma canalização, canal ou tanque pode ser utilizado para a mistura ou para a floculação. Uma perda de carga h, produzida pelo deslocamento de um fluido de densidade ρ a uma vazão Q, dissipa uma potência P = gρQh. Aplicando esta expressão na equação [8.1] e fazendo as simplificações algébricas, resulta: gρ h [8.4] · ou G= µ T gρ V ·J G= [8.5] µ onde g= aceleração da gravidade (m · s –2) ρ = densidade ou massa específica da água (kg · m –3)

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108

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

µ = coeficiente de viscosidade dinâmica (N · s · m –2 = Pa · s) T= tempo de mistura (s) J= perda de carga unitária

À medida que aumenta a escala de capacidade, torna-se restringente a aplicabilidade de dispositivos hidráulicos. Por exemplo, em uma estação de tratamento com capacidade de 1,5 m3 /s e uma canalização de chegada de 1.100 mm de diâme-

EXEMPLO 8.3 Sabendo que a mistura em um trecho reto de canalização se completa em 20 diâmetros, verificar as condições de mistura na canalização de chegada de água bruta em uma estação de tratamento que trata 50 L/s. Dados: Diâmetro da canalização: 200 mm Coeficiente da fórmula de Hazen-Williams: C = 120 Temperatura da água: 18 oC g = 9,807 m · s–2

SOLUÇÃO: A 18 oC:

ρ = 998,59 kg · m–3 µ = 1,057 × 10–3 N · s · m–2 A perda de carga unitária pela equação de Hazen-Williams é J = 10,62 · C–1,85 · D–4,87 · Q1,85 Para os dados do exemplo, J = 10,62 · (120)–1,85 · (0,20)–4,87 · (0,05)1,85 = 0,015 Velocidade na canalização: U = 4 Q/πD2 = 4 × 0,05/π(0,20)2 = 1,59 m/s Aplicando esses resultados na equação [8.5] temos: G=

9,807 × 998,59 × 1,59 × 0,015 = 470 s−1 0,001057

A mistura se completa em um comprimento L = 20 × 0,20 = 4,0 m, resultando um tempo de mistura

T = L/U = 4,0/1,59 = 2,5 s e

GT = 470 × 2,5 = 1.175

o que demonstra, portanto, que a canalização de chegada apresenta boas condições de mistura, tanto em tempo como em gradiente.

tro, o gradiente resultaria em cerca de 170 s –1, e o tempo, mistura de 15 segundos, inadequados para a mistura rápida. A mistura hidráulica pode ser realizada em linha, como no Exemplo 8.3, por singularidades em canalizações ou por ressalto hidráulico, dispositivos ilustrados na Figura 8.8.

Tratamento 08.indd 108

8.1.7.3. Mistura hidráulica em linha Pode ser em um conduto aberto ou fechado. O cálculo do gradiente de velocidade pode ser feito como no Exemplo 8.3, porém é conveniente a escolha de uma fórmula de perda de carga que sirva tanto para condutos livres quanto sob pressão. A fórmula de Manning satisfaz essa condição. Substi-

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a) Em linha

Coagulação – Mistura Rápida

na equação [8.5], resulta gρ −0,67 1,5 · RH G=n· U µ

Coagulante C U

b) Singularidades na canalização C

C U

109

[8.6]

onde n é o coeficiente da fórmula de Manning. Valores indicativos de n são dados na Tabela 8.3.

Tabela 8.3 Valores do coeficiente de Manning

c) Misturador estático

Superfície

Metal liso

0,009 a 0,011

Metal rugoso

0,011 a 0,014

Concreto liso

0,010 a 0,015

Concreto rugoso

0,015 a 0,017

d) Ressalto hidráulico 1

h2 h1

Figura 8.8 Tipos de misturadores hidráulicos

tuindo a expressão da perda de carga unitária dada pela fórmula de Manning 2 −0,67 J = n · RH U2

A equação [8.6] pode ser aplicada no cálculo do gradiente de velocidade em condutos sob pressão, canais abertos e passagens (comportas, orifícios etc.). Nessa última situação, é particularmente útil na verificação do gradiente máximo suportado pela água já floculada, com um valor limite que não deve ser superado para evitar a quebra de flocos.

EXEMPLO 8.4 Para as condições do Exemplo [8.3], o coeficiente da fórmula de Manning equivalente ao de Hazen-Williams adotado (C = 120) é n = 0,01. Calcular o gradiente de velocidade com os dados do Exemplo 8.3, empregando a equação [8.6].

SOLUÇÃO: 1. São dados 2.

g = 9,807 m · s–2 µ = 0,001057 N · s · m–2

ρ = 998,59 kg · m–3 U = 1,59 m · s–1

n = 0,01

RH = 0,20/4 = 0,05 m

Substituindo esses valores na equação [8.6], resulta: G = 0,001×

9,807 × 998,59 × (0,05)−0,67 × (1,59)1,5 = 454 s−1 0,001057

com uma pequena diferença (3%), não significativa na avaliação dos gradientes de velocidade.

Tratamento 08.indd 109

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110

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

8.1.7.4. Mistura em singularidades de canalização

um tempo de mistura T = 5 d/U. Aplicando T e 80% de h na equação [8.4], resulta ρ K [8.7] · · U 1,5 G = 0, 283 · µ d

Há uma série de dispositivos que podem ser incluídos nesta categoria: • curva ou mudança de direção • expansão súbita • placa de orifício • válvula e qualquer outra peça que provoque uma perda de carga localizada

h=K·

Em adição a esses dispositivos que realizam a mistura hidráulica na canalização de chegada de água bruta, devem ser mencionados os chamados misturadores estáticos, desenhados para produzir caminhos de fluxo mais compatíveis com a operação de mistura em linha, aumentando sua eficiência. Suas características, inclusive a perda de carga e o tempo de mistura, variam muito de acordo com o fabricante. Um misturador em meio granular (pedras) que tem sido usado com sucesso em pequenas instalações no sul do Brasil (Paraná) é esquematizado na Figura 8.8c.

U2 . 2g

Os valores de K são fornecidos nos manuais de hidráulica. Alguns dados de interesse são apresentados na Tabela 8.4. Sabe-se que, ao redor de 80% da energia hidráulica correspondente à perda de carga h, é dissipada em uma extensão de 5 diâmetros a jusante da singularidade, com Tabela 8.4 Valores de K Obstáculo

Curva 90 com flanges, normal

0,2-0,3

Curva 90 com flanges, raio longo

0,15-0,25

d/D

Válvula de gaveta, aberta

0,12

Válvula de borboleta, aberta

0,25

Válvula de globo, aberta

4,0

Alargamento gradual*

0,75 0,5 0,25 0,1

0,5 0,6 0,7 0,8

Estreitamento gradual*

0,2 0,17 0,1 0,05

0,5 0,6 0,7 0,8

0,9 0,8 0,7 0,6 0,25 0,1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,85

0,7 0,6 0,5 0,43 0,35 0,2

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Alargamento súbito* Estreitamento súbito*

*A velocidade U refere-se ao tubo de menor diâmetro.

EXEMPLO 8.5 Na estação de tratamento a que se refere o Exemplo 8.3, há duas outras possibilidades de realizar a mistura na canalização de chegada de água bruta: (i) em uma curva 90o na canalização de 200 mm; (ii) imediatamente antes de uma válvula tipo globo. Avaliar as condições de mistura para essas outras duas possibilidades.

SOLUÇÃO: 1. São dados

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ρ = 998,59 kg · m–3 µ = 0,001057 N · s · m–2 d = 0,20 m U = 1,59 m · s–1

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Coagulação – Mistura Rápida

111

2. Tempo de mistura

T = 5 × 0,20/1,59 = 0,63 s 3. Curva 90

K = 0,25 G = 0,283 ×

998,59 0,25 × × (1,59)1,5 = 617 s−1 0,001057 0,20

resultando GT = 0,63 × 617 = 389 4. Válvula de globo

K = 4,0 G = 0,283 ×

998,59 4 × × (1,59)1,5 = 2,466 s−1 0,001057 0,2

condições satisfatórias para a mistura.

8.1.7.5. Ressalto hidráulico Um ressalto hidráulico ocorre quando a corrente líquida passa do regime rápido para o tranquilo, com a profundidade da água passando de menor para maior que a profundidade crítica. São frequentemente utilizados para a mistura rápida ressaltos produzidos em canais retangulares por mudança de declividade, em calhas Parshall e em vertedores (provocados pela queda livre). Para que ocorra o ressalto, é necessário que as profundidades da água imediatamente antes e depois do ressalto, h1 e h2, satisfaçam a relação h2 1 1 + 8F12 − 1 = [8.8] h1 2 onde:

U1 F1 = √ g · h1

[8.9]

é o número de Froude correspondente à seção (1) da Figura 8.8d. Em hidráulica, reconhecem-se diversos tipos de ressalto, conforme o valor do número de Froude: F1 = 1 a 1,7 Ressalto ondulado: a superfície da água apresenta suaves ondulações.

Tratamento 08.indd 111

F 1 = 1,7 a 2,5 Ressalto fraco: turbulência superficial, baixa perda de carga. F 1 = 2,5 a 4,5 Ressalto oscilante: o fluxo de montante penetra na frente turbulenta do ressalto com um jato oscilante que gera ondas superficiais irregulares. F 1 = 4,5 a 9 Ressalto estável: o ressalto é forte e de forma estável, livre de ondulações irregulares. F1 > 9 Ressalto forte: grande turbulência e gradualmente encrespado à medida que F 1 aumenta. O tipo de ressalto desejável para a mistura rápida é o estável, com número de Froude compreendido entre 4,5 e 9. Pode ser aceito também o salto fraco, devendo-se evitar o ressalto ondulado e o oscilante. A energia hidráulica dissipada em forma de perda de carga pode ser computada pela fórmula de Bélanger:

(h2 − h1 )3 4h1 h2

[8.10]

Essa perda de carga se dissipa no volume de água compreendido entre as seções

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112

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

(1) e (2) (Figura 8.8d), correspondendo à extensão L do ressalto. Para números de Froude entre 1,7 e 2,5 (ressalto fraco), a extensão do ressalto pode ser estimada pela fórmula de Safranez: L = 4,5 h2

[8.11]

Com números de Froude iguais ou superiores a 4,5, pode ser utilizada a fórmula de Smetana: L = 6(h2 – h1)

[8.12]

ou, aproximadamente, L = 6,1 h2

[8.12a]

O gradiente de velocidade é então calculado com a perda de carga dada na expressão [8.9] e com um tempo de mistura L [8.13] T = (U1 + U2 )/2 onde: U1= velocidade da água na seção 1, m · s–1 U2= velocidade da água na seção 2, m · s–1 8.1.7.6. Ressalto por mudança de declividade Uma mudança de declividade em um canal retangular é uma maneira simples de gerar um ressalto para a mistura rápida. O gradiente de velocidade é calculado através da determinação das alturas conjugadas, h1 e h2, admitindo que a carga hidráulica disponível na seção (1) (Figura 8.9) é

E1 = E =

U12 + h1 , (2g)

[8.14]

desprezadas as perdas de carga. A altura d’água antes do ressalto é

h1 =

Q q = B · U1 U1

[8.15]

onde B é a largura do canal e q é a vazão específica em m3 · s –1/m. Substituindo [15] em ([14] temos

U12 q + − E0 = 0 2g U1

[8.16]

equação do terceiro grau em U1, cuja solução é dada por θ 2 gE0 cos , com U1 = 2 3 3 gq θ = arc · cos [8.17] 3/2 2 3 gE0

A partir de U1, todos os parâmetros são facilmente determinados em sequência: h1 pela equação [8.15], F1 pela [8.9], h2 pela [8.8], h pela [8.10], L pela equação [8.11], [8.12] ou [8.12a] conforme F1. Com U1 e U2 = q/h2, determina-se T pela equação [8.13]. Finalmente, com h e T, calcula-se o gradiente de velocidade com a equação [8.4]: gρ h · G= µ T

2 hP

Figura 8.9 Ressalto em canal com mudança de declividade

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Coagulação – Mistura Rápida

113

EXEMPLO 8.6 Verificar as condições de mistura rápida no canal esquematizado na Figura 8.9 para E0 = 0,60 m e uma vazão de 120 L/s. A largura do canal é B = 0,80 m, e a temperatura da água, 15 oC.

SOLUÇÃO: 1. A 15 oC

ρ = 999,13 kg · m–3 µ = 0,00139 N.s.m-2 2. Vazão específica:

Q 0,120 = = 0,15 m3 s−1 /m B 0,80

3. Cálculo de U1 e h1: cosθ = −

g ⋅q

( gE )

U1 = 2 ×

1,5

2 3

=−

9,8 × 0,15 1,5

( × 9,8 × 0,60) 2 3

= −0,189∴cos

θ = 0,834 3

2 2 θ gE ⋅cos = 2 × × 9,8 × 0,60 × 0,834 = 3,30 m⋅s−1 3 0 3 3

q 0,15 = = 0,05 m U1 3,30

h1 =

4. Cálculo de F1: U1

F1 =

gh1

3,30 9,8 × 0,095

= 4,7

indicando um ressalto estável, adequado à mistura rápida. 5. Cálculo de h2 e U2:

2 0,05 1+ 8F12 − 1 = 1+ 8 ( 4,7) − 1 = 0,30 m 2 2 q 0,15 U2 = = = 0,50 m s−1 h2 0,30

h2 =

(

)

(

)

6. Cálculo da perda de carga e do tempo de mistura:

L 1,83 = = 0,96 s (U1 +U2 ) / 2 (3,30 + 0,5) / 2

L = 6,1 h2 = 6,1 × 0,30 = 1,83 m L 1,83 T= = = 0,96 s (U1 +U2 ) / 2 (3,30 + 0,5) / 2

7. Cálculo do gradiente de velocidade:

g⋅ρ h 9,8 × 999,13 0,26 ⋅ = × = 1.380 s−1 t 0,00139 0,96 µ T

GT = 81.380 × 0,96 = 1.326, indicando boas condições de mistura.

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114

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

8.1.7.7. Ressalto em calhas Parshall A calha Parshall, utilizada originalmente como medidor de vazão, é também um eficiente dispositivo de mistura rápida. Como mostra a Figura 8.10, a calha Parshall consiste de três seções: • uma seção convergente a montante que leva a • uma seção estrangulada ou garganta e • uma seção divergente na saída, dispostas em planta O piso na seção convergente é horizontal, inclina-se para baixo na garganta e para cima na seção de saída. As dimensões padronizadas da calha Parshall, dadas na Tabela 8.5, constituem uma vantagem, porque permitem o conhecimento prévio dos gradientes de velocidade, com o emprego de tabelas ou de gráficos, evitando os exaustivos cálculos do exemplo anterior. Seções

A sequência de cálculo é semelhante à dos canais retangulares, introduzindo-se as alterações devidas às variações de seção. A energia hidráulica disponível é calculada na seção de medição (Figura 8.11):

E0 =

[8.18]

A profundidade da água na seção de medição pode ser calculada pela equação H0 = k · Q n

[8.19]

com valores de k e n dados na Tabela 8.6. A velocidade na seção de medição é calculada por

U0 =

Q H0 D 0

[8.20]

com 2 D0 = (D − W ) + W 3



U02 + H0 + N 2g





[8.21]



h3 k

2/3 B B

Figura 8.10 O ressalto hidráulico na calha Parshall

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115

Coagulação – Mistura Rápida

Tabela 8.5 Dimensões padronizadas de calhas Parshall (mm) W

9”

229

880

864

380

575

763

305

457

114

1’

305

1.372

1.344

610

845

915

610

915

229

1 ½’

457

1.449

1.420

762

1.026

915

610

915

229

2’

610

1.525

1.496

915

1.207

915

610

915

229

3’

915

1.677

1.645

1.220

1.572

915

610

915

229

4’

1.220

1.830

1.795

1.525

1.938

915

610

915

229

5’

1.525

1.983

1.941

1.830

2.303

915

610

915

229

6’

1.830

2.135

2.090

2.135

2.667

915

610

915

229

7’

2.135

2.288

2.240

2.440

3.030

915

610

915

229

8’

2.440

2.392

2.745

3.400

915

610

915

229

onde W, D e N são dimensões da calha Parshall, dadas na Tabela 8.5. Como praticamente toda energia é dissipada na seção divergente, o tempo de mistura pode ser estimado pela velocidade média entre a velocidade U1 na saída da garganta (seção 1) e a velocidade na saída do Parshall (seção 3, Figura 8.10).

Tabela 8.6 Valores de k e n para a equação [8.19] W (mm)

9”

229

1,486

0,633

1”

305

1,276

0,657

1 ½”

460

0,966

0,650

2”

610

0,795

0,640

3”

915

0,608

0,639

4”

1.220

0,505

0,634

5”

1.525

0,436

0,630

6”

1.830

0,389

0,627

8”

2.440

0,324

0,623

EXEMPLO 8.7 Verificar as condições de mistura de uma calha Parshall de 8” (2,44 m) de garganta, para a vazão de 1.200 L/s. Temperatura da água: 17,5 oC.

SOLUÇÃO: 1. Dados:

A 17,5 oC,

ρ = 998,68 kg · m–3 p = 0,001071 N · s · m–2 Da Tabela 8.5: C = 2,745 m D = 3,400 m K = 0,076 m N = 0,229 m

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116

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Da Tabela 8.6:

k = 0,324

n = 0,623

2. Cálculo da profundidade e velocidade da água na seção de medição (seção 0):

H0 = kQn = 0,324(1,2)0,623 = 0,363 m D0 =

2 2 (D −W ) +W = (3,40 − 2,44) + 2,44 = 3,08 m 3 3

U0 =

Q 1,2 = = 1,073 m⋅s−1 D0H 0 3,08 × 0,363

3. Vazão específica na garganta do Parshall:

Q 1,2 = = 0,492 m⋅s−1 /m W 2,44

4. Carga hidráulica disponível:

E0 =

U 02 2g

+ H0 + N =

(1,073)2 + 0,363 + 0,299 = 0,651 m 2 × 9,807

5. Cálculo da velocidade e da profundidade d’água imediatamente antes do ressalto (seção 1): cosθ =

U1 = 2 h1 =

gq 1,5

( gE ) 2 3

2gD0 3

cos

=−

9,807 × 0, 492 1,5

( × 9,807 × 0,651) 2 3

= −0,549

θ 2 × 9,807 × 0,651 = 2× × 0,754 = 3,108 m⋅s−1 3 3

q 0,492 = = 0,158 m U1 3,108

6. Número de Froude: U1

F1 =

gh1

3,108 9,807 × 0,158

= 2,5

7. Cálculo da altura conjugada do ressalto (seção 2):

h2 =

0,158 ( 1+ 8(2,5) − 1) = 0,485 m 1+ 8F − 1) = ( 2 2 2 1

8. Profundidade e velocidade d’água na seção de saída (seção 3):

h3 = h2 – (N – K) = 0,485 – (0,229 – 0,076) = 0,331 m U3 =

Q 1,2 = = 1.318 m⋅s−1 C ⋅h3 2,745 × 0,332

9. Extensão do ressalto e perda de carga:

Tratamento 08.indd 116

L = 6(h2 – h1) = 6(0,485 – 0,158) = 1,962 m h=

(h2 − h1)3 4h1h2

(0,485 − 0,158)3 = 0,113 m 4 × 0,485 × 0,158

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Coagulação – Mistura Rápida

117

10. Tempo de mistura e gradiente de velocidade: L 1,962 T= = = 0,89 s (U (3,108 + 1,318) / 2 +U 0 / 2 1 3 G=

9,807 × 998,68 0,113 × = 1,078 s−1 0,001071 0,89

resultando GT = 959, ou seja, boas condições de mistura com um ressalto ainda estável (F = 2,5). Calhas Parshall com menos de 9” de garganta produzem gradientes muito baixos. As calhas Parshall podem ser aplicadas em um intervalo desde algumas dezenas até cerca de 1.500-2.000 L/s. Além dessa capacidade, encontram melhor aplicação os misturadores mecânicos. Para pequenas vazões, até cerca de 100 L/s, pode-se usar o ressalto provocado pela queda livre da água através de vertedores. O Anexo 3 resume as condições de mistura para diversos tamanhos da calha Parshall.

8.1.7.8. Ressalto em vertedores retangulares Os vertedores são dispositivos simples e eficientes, quando adequadamente dimensionados, para a mistura rápida. São fáceis de construir e podem ser utilizados também para a medição da vazão. Entretanto, como a perda de carga num vertedor é significativa, geralmente superior a 30 cm, o uso dos vertedores para mistura rápida fica restrito a pequenas instalações. Na Figura 8.11 está representada a forma mais simples de vertedor retangular, estendendo-se por toda a largura do canal, portanto, sem efeitos de contração HQ

lateral. A lâmina vertente atinge o piso na seção (1). Nesse local, há uma grande perda de energia devida à circulação da massa de água, represada sob a lâmina do jato. Essa massa produz o empuxo necessário para mudar o jato para a direção horizontal. Parte da energia remanescente após a queda é dissipada no ressalto que se forma a jusante, o qual pode ser utilizado na mistura rápida. O ponto de aplicação do coagulante deverá, então, estar sobre a seção (1), à distância L m do vertedor, assegurando, assim, uma dispersão homogênea e contínua do coagulante em toda a água.

Coagulante

Q3 h1 Q3

h2 Q1

B 1

1 —h2 6

Lj 2

Figura 8.11 Configuração do ressalto no vertedor retangular

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Quando a lâmina d’água atinge o fundo, divide-se em uma corrente principal que se move para a frente e outra secundária que retorna contribuindo para a massa de água represada a montante. Um igual volume de água é arrastado pelo jato no ponto A, retornando à mesma taxa Q3. A distância Lm pode ser calculada pela fórmula de Rand (1955): 0,9 he [8.22] Lm = 1, 31 P P A energia remanescente da queda livre gera o ressalto hidráulico. A profundidade da lâmina d’água imediatamente antes do ressalto, h1, está relacionada com a profundidade crítica, h c, pela relação devida a Moore (1943):

com

√ 2 he h1 = 1, 06 + hPe + 23 he =

q2 g

[8.23]

[8.24]

sendo q = Q/L a vazão específica e L a largura do vertedor. A partir daí, os cálculos respeitam a mesma sequência dos cálculos de um canal retangular. A perda de carga total, diferença entre o nível d’água a montante e a jusante do vertedor, é hT = P + H – h2 [8.25] onde H é a carga sobre o vertedor e que, pela fórmula de Francis, equivale a H = 0,67q2/3.

EXEMPLO 8.8 Em um vertedor retangular, instalado em um canal retangular de largura L = 50 cm, com a finalidade de medição de vazão e mistura rápida, passa uma vazão de 40 L/s, com uma altura de queda P = 0,40 m. Verificar as condições de mistura, sendo a temperatura da água 10 oC, e calcular a perda de carga total.

SOLUÇÃO: 1. Dados

Q = 0,040 m3 · s–1 L = 0,50 m P = 0,40 m g = 9,807 m · s–2 ρ = 999,73 kg · m–3 µ = 0,001307 N · s · m–2

2. Cálculo da altura crítica:

Q 0,04 = = 0,08 m3 s−1 /m L 0,5

hc = 3

q 2 3 0,08 = = 0,087 m g 9,807

3. Alturas conjugadas do ressalto, h1 e h2, e velocidades correspondentes: h1 =

2 hc 1, 06 +

P + 1, 5 hc

Velocidade na seção (1): U1 =

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2 × 0, 087 1, 06 +

0 ,40 + 1, 5 0 ,087

= 0, 035 m

q 0,08 = = 2,3043 m h1 0,035

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Coagulação – Mistura Rápida

119

Número de Froude:

F1 =

gh1

2,304 9,807 × 0,035

= 3,947

resultando, portanto, um ressalto estável, ideal para a mistura:

h2 =

h1 2

( 1+ 8(3,497) − 1) = 0,177 m ( 1+ 8F − 1) = 0,035 2 2

2 1

Velocidade na seção (2):

U2 =

q 0,08 = = 0,451 m⋅s−1 h2 0,177

4. Perda de carga no ressalto:

(h2 − h1)3 4h1h2

(0,177 − 0,035)3 = 0,118 4 × 0,035 × 0,177

5. Tempo de mistura Extensão do ressalto:

L = 6(h2 – h1) = 6(0,177 – 0,035) = 0,855 m

Velocidade média no ressalto:

U1 +U23 2

2,304 + 0,451 = 1,377 m · s−1 2

Tempo de mistura:

L 0,855 = = 0,62 s U 1,377

6. Gradiente de velocidade:

gρ 9,807 × 999,73 0,118 = × = 1.194 s−1 0,001307 0,62 π

7. Ponto de aplicação do coagulante:

⎛h ⎞ Lm = 1,131P ⎜ c ⎟ ⎝P⎠

0,9

⎛ 0,087 ⎞ = 1,31× 0, 40 ⎜ ⎝ 0,40 ⎟⎠

0,9

= 0,13 m

8. Perda de carga total Carga H sobre o vertedor:

H = 0,67q2/3 = 0,67× (0,08)2/3 = 0,124 m

hT = P + H – h2 = 0,40 + 0,132 – 0,177 = 0,347 m

8.1.8. Mistura mecânica Os misturadores mecânicos estão bem caracterizados na literatura de engenharia química, e algumas configurações são apropriadas para aplicação em tratamento de água, sobretudo os agitadores tipo turbina, aparelhos mecânicos que produzem

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movimento em um líquido pelo movimento rotativo do impulsor. Os agitadores de turbina são classificados pelo tipo de fluxo produzido: • de fluxo axial, que move o líquido paralelamente ao eixo do agitador • de fluxo radial, quando o líquido se move perpendicularmente ao eixo

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120

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

A Figura 8.12 ilustra os tipos mais comuns. Dados sobre a dissipação de potência para alguns tipos mais comuns são apresentados na Figura 8.13, e são função da geometria do tanque de mistura e do impulsor e das características do fluido. Uhl e Gray (1966) encontraram, por semelhança hidráulica, que a potência dissipada em regime turbulento é P = Krn3 D 5

Fluxo axial

[8.26]

onde: P= potência dissipada (W) K= número de potência (adimensional) ρ = densidade da água (kg · m –3) n= número de rotações por segundo (s–1) D= diâmetro da turbina (m)

Fluxo radial

A turbina de tipo 1, de fluxo radial, com seis lâminas curtas em um disco, é a que apresenta o maior número de potência (K = 5) e, assim, a maior potência dissipada. Por esse motivo é a mais indicada para a mistura rápida que envolve gradientes de velocidade elevados. Por sua vez, a turbina de

Figura 8.12 Agitadores de turbina

1.000 500

Número de potência (P)

200 100 50 D W

D W

W/D = 1/5

W/D = 1/8

Curva 1

Curva 2

Curva 3

Curva 4

2 3

2 1 1

D W

4 10

102

103

104

105

Número de Reynolds (Re)

Figura 8.13 Relação entre o número de potência e o número de Reynolds para alguns tipos de turbinas

Tratamento 08.indd 120

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Coagulação – Mistura Rápida

fluxo axial, tipo 4, com seis lâminas ligadas ao eixo e inclinadas a 45o é mais indicada para a fase de floculação, com uma distribuição uniforme de gradientes de velocidade sobre todo o tanque e, assim, operando praticamente sem o limite de velocidade que restringe o uso de outros dispositivos mecânicos de floculação. 8.1.8.1. Mistura rápida com turbinas A mistura com turbinas envolve inicialmente a definição da geometria do tanque e da turbina. Fixado o volume do tanque, em função do tempo de mistura, deve-se procurar dimensões para o tanque e turbina, conforme a Figura 8.14 e a Tabela 8.7, devendo ser observadas as seguintes relações geométricas:

DT ≤ 3, 3 2, 7 ≤ D H ≤ 3, 9 2, 7 ≤ D h ≤ 1, 3 0, 75 ≤ D D D B= W = 4 5

121

a ser dissipada P = µ · V · G 2 . Com esse valor e escolhidos o tipo (número de potência) e o diâmetro da turbina, determina-se a velocidade de rotação P [8.28] n= 3 KρD5 Tabela 8.7 Turbinas de fluxo radial com seis paletas Volume do tanque

Turbina (mm)

Potência do motor

(m3)

(HP)

1a2

370

92,5

1/2 a 2

1,5 a 3,5

430

107,5

1a4

2,5 a 5,5

500

120

100

1,5 a 7,5

4a9

600

150

120

2 a 15

6,5 a 15

700

175

140

3 a 20

[8.27] L

DT 10

Em condições turbulentas, a potência dissipada por unidade de volume em um tanque circular é a mesma que em um tanque quadrado, quando o lado deste é igual ao diâmetro do tanque circular, e disponham de estatores longitudinais nas paredes, como na Figura 8.14. Fixados o volume do tanque e o gradiente de velocidade, calcula-se a potência

H B W D

Figura 8.14 Relações geométricas entre a câmara e a turbina tipo 1

EXEMPLO 8.9 Dimensionar a câmara de mistura rápida para uma estação de tratamento que vai tratar 1.200 L/s. A mistura deve satisfazer as condições 300 ≤ GT ≤ 1.500 e um tempo de mistura T = 2,5 s. Temperatura da água 15 oC. SOLUÇÃO: 1. Dados

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Q = 1,2 m3s–1 T = 2,5 s ρ = 999,13kg · m–3 µ = 0,001130 N · s · m–2 K = 5 (turbina de fluxo radial com seis paletas fixadas em disco)

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122

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

2. Dimensões do tanque e turbina:

V = 2,5 × 1,2 = 3,0 m3

O tanque terá forma quadrada em planta. É conveniente fixar a altura do tanque em cerca de 1,2 vez a sua base, resultando

B = DT = 1,35 m e H = 1,65 m

Pela Tabela 8.7, pode-se escolher uma turbina com D = 0,43 m. Assim,

DT/D = 1,35/0,43 = 3,1

H/D = 1,65/0,43 = 3,8

estando, portanto, coerentes as dimensões do tanque com a turbina escolhida, conforme as relações geométricas dadas em [8.27]. 3. Potências dissipadas e velocidades de rotação: a) Para GT = 1.500, G = T/2,5 = 600 s–1

P = µ · V · G2 = 0,00113 × 3,0 × (600)2 = 1.220 W (= 1,6 HP).

A velocidade de rotação para gerar o gradiente G = 600 s–1, com D = 0,43 m, é n=3

P KρD 5

1.220 5 × 999,13(0,43)5

= 2,55 s−1 = 153 rpm

b) Para GT = 500, G = 200 s–1, e aplicando a equação

n ⎛G⎞ = n0 ⎜⎝ G0 ⎟⎠

2/3

[8.29]

com G0 = 600 s–1 e n0 = 153 rpm, resulta ⎛ 200 ⎞ n = 153 = ⎜ ⎝ 600 ⎟⎠

2/3

= 74 rpm

Admitindo um rendimento mínimo do conjunto motor elétrico e redutor igual a 0,8, a potência necessária do motor elétrico deverá ser 1,6/0,8 = 2 HP.

8.1.8.2. Mistura pneumática Os difusores de ar, comumente usados no tratamento aeróbico de esgotos, podem ser, em certas circunstâncias, empregados no tratamento de água nas fases de mistura rápida e floculação, e apresentam algumas vantagens quando é necessária a aeração e/ou a clarificação por flotação. Adaptamse facilmente a estruturas hidráulicas existentes, sendo, por isso, uma alternativa interessante quando da ampliação ou otimização de uma estação de tratamento. A mistura pneumática é particularmente aplicável em canais de grande profundidade ou em trechos verticais de canalizações.

Tratamento 08.indd 122

O gradiente de velocidade é controlado pelo fluxo de ar. As bolhas de ar produzidas pelo difusor ascendem pelo tanque de mistura provocando a circulação do líquido. A potência dissipada pode ser computada tanto pela força de arrasto entre as bolhas e a água quanto pela expansão adiabática ou isotérmica do ar. Segundo Camp (1955), a diferença no cálculo não é significativa, qualquer o método que se use. A potência dissipada em uma expansão isotérmica é H + Pa , [8.30] P = ρ gQar Pa ln Pa onde: ρ = densidade da água (kg · m –3)

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Coagulação – Mistura Rápida

g= aceleração da gravidade (m · s –2) Qar=vazão de ar (m3 · s –1) Pa = pressão atmosférica local (m.c.a.) H= profundidade de instalação do difusor (m.c.a.) Para se obter um determinado gradiente, a vazão de ar é

Qar =

µ V G2 a ρgPa ln H+P Pa

(8.31)

Para a mistura rápida não importa muito o tamanho das bolhas. Na floculação é

123

preferível um difusor de bolhas finas, de preferência de diâmetro inferior a 0,1 mm, porque os gradientes de velocidade no deslocamento das bolhas são proporcionais ao seu diâmetro. Podem ocorrer problemas com escuma, dependendo do coagulante utilizado e da presença de algas, prejudicando a sedimentação e a filtração subsequentes. Mas o ar agregado aos flocos é favorável à flotação, sendo, assim, a mistura e/ou a floculação por ar difuso, são especialmente indicados para esse processo de clarificação.

EXEMPLO 8.10 Na estação de tratamento do exemplo anterior, a água bruta chega à câmara de chegada por uma canalização vertical com 40 (1,02 m) de diâmetro. Considerar a possibilidade de uso desta canalização para a mistura rápida por ar difuso em substituição ao misturador mecânico, dimensionando o compressor de ar para a condição de máximo gradiente (G = 600 s–1). A estação ficará situada em um local 250 m acima do nível do mar.

SOLUÇÃO: 1. Dados

Diâmetro da canalização D = 1,02 m Tempo de mistura T = 2,5 s G = 600 s–1 V = 3,0 m3 ρ = 999,13 kg · m–3 µ = 0,001139 N · s · m–2 2. Profundidade de instalação do difusor de ar: H=

V πD 2 4

3 π (1,02)2 4

= 3,67 m ≅ 3,70 m

3. Pressão atmosférica local A pressão atmosférica em metros de coluna d’água varia com a altitude Z segundo a expressão

Pa = 10,33(1 – 2,26 × 10–5 Z)5,256 [8.32]

Aplicando, vem

Pa = 10,33(1 – 2,26 × 10–5 × 250)5,256 = 10,03 m

4. Vazão de ar: Qar =

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1 1 ⎛ µVG 2 ⎞ 0,0012139 × 3,0 × (600)2 ⎟= ⎜ H +P ρg ⎜ P ln a ⎟ 999,13 × 9,807 10,3 × ln 3,70+10,03 10,03 ⎝ a PA ⎠

= 0,04 m3 s−1 = 144 m3h−1

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

5. Potência dissipada na água pela expansão isotérmica do ar: P = ρgQarPa ln

H + Pa Pa

= 999,13 × 9,807 × 0,04 × 10,03 × ln

23,70 + 10 10,03

= 1.234 W = 1,66 HP

6. Escolha do equipamento Na determinação da pressão de saída do compressor, deve-se computar ainda as perdas de carga na canalização de ar e no difusor. Com um acréscimo de 15% na pressão, a potência de saída do compressor passa a 1,15 × 1,66 = 1,90 HP. O compressor mais indicado para as condições de trabalho -– baixa pressão e grande deslocamento de ar – é o tipo “roots”. Admitindo um rendimento máximo de 0,6, o motor elétrico deverá ter uma potência mínima de 1,9/0,6 = 3,2 HP, ou seja, uma potência nominal (de placa) 3 1/2 ou 4 HP.

8.1.8.3. Aplicação do Coagulante e Localização da Unidade de Mistura O modo de aplicação do coagulante no dispositivo de mistura rápida é fundamental para a eficiência da coagulação e dos processos subsequentes. Como mostra a Figura 8.15, com um único ponto de aplicação em um canal ou canalização, a mistura só se completará a uma distância L, podendo resultar um largo tempo, inadequado para a coagulação. Quanto maior o número de pontos, menores serão a distância L e o

L 1 ponto de aplicação: tempo de mistura T

L 4 pontos de aplicação: T/4

Figura 8.15 Princípio dos difusores

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tempo para completar a mistura e melhor será a dispersão do coagulante. Isso conduziu ao emprego das malhas difusoras em canalizações, preconizadas por Stenkist e Kaufman (1972), que foram muito populares na década de 1970 e empregadas em diversas instalações, algumas de grande porte, como a estação do Rio Grande, em São Paulo, Brasil. Uma malha difusora é constituída por uma série de tubos inseridos em um canal ou canalização, dotados de orifícios para a dispersão do coagulante. Segundo Stenkist e Kaufman, seriam necessários pelo menos l6 orifícios por decímetro quadrado para se obter resultados comparáveis aos dos misturadores mecânicos. Tal quantidade de orifícios implica um diâmetro muito pequeno para o orifício, o que torna frequente sua obstrução e a necessidade de limpeza ou remoção do difusor. Com a oferta atual de misturadores estáticos em linha, as malhas difusoras caíram em desuso, porém seus princípios básicos são aplicados em canais abertos. Em canais abertos onde ocorre um ressalto hidráulico, o coagulante deve ser aplicado imediatamente antes da zona de turbulência, onde a lâmina d’água tem a menor profundidade (menor que a profundidade crítica), por meio de um tubo ou canaleta perfurada (Figuras 8.16 e 8.17). O

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Coagulação – Mistura Rápida

125

Tubo difusor Coagulante

Seção longitudinal Coagulante

Seção transversal

Figura 8.17 Difusor em uma calha Parshall (Estação de Brusque, SC, Brasil).

Figura 8.16 Difusor em um ressalto.

espaçamento entre os orifícios não deve ser maior que 15 cm, de preferência 10 cm. Em ressaltos com número de Froude menores que 2,5, há tendência de parte da corrente líquida que entra no ressalto passar pelo fundo sem turbulência e, assim, não receber coagulante no tempo devido. Isso pode ser contornado promovendo-se rugosidade artificial no fundo do canal, com cantoneiras metálicas, por exemplo.

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Em misturadores mecânicos tipo turbina, o coagulante deve ser aplicado um pouco abaixo do impulsor (Figura 8.18). Como regra geral, a unidade de mistura rápida deve ficar o mais próximo possível dos tanques de floculação. A situação ideal é a floculação se iniciar imediatamente após a mistura rápida. Quando isso não é possível, devem-se prever medidas para se ter um gradiente no conduto entre a mistura rápida e a entrada aos floculadores não menor que o gradiente de floculação inicial.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

0,05

0,05 0,15

“Stop log”

0,40

0,46 0,36

0,80

0,40 0,50

1,10

1,243

1,003

0,95

0,10 0,943

0,35

Figura 8.18 Ponto de aplicação em uma câmara de mistura rápida.

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Floculação

127

FLOCULAÇÃO

a cadeia de processos de uma estação de tratamento, a coagulação é geralmente seguida pela floculação, que pode ser definida como o processo de juntar partículas coaguladas ou desestabilizadas para formar maiores massas ou flocos, de modo a possibilitar sua separação por sedimentação (flotação) e/ou filtração da água. É, sem dúvida, o processo mais utilizado para a remoção de substâncias que produzem cor e turbidez na água. Nos tanques de floculação, os pequenos microflocos aglutinam-se formando flocos, que, ao saírem dos tanques, devem ter tamanho e densidade adequados ao processo de remoção que segue: clarificação por sedimentação ou por flotação e/ou filtração. Ao contrário da sedimentação, nos processos de flotação e filtração direta não é desejável a formação de um floco volumoso. O processo de agregação é dependente da duração e da quantidade de energia aplicada (gradiente de velocidade). A energia aplicada para a floculação pode ser comunicada, como na mistura rápida, por meios hidráulicos, mecânicos e/ou pneumáticos, a diferença caracterizando-se pela intensidade, que, na floculação, é muito menor. Não obstante a floculação, como uma ajuda à sedimentação e filtração, vir sendo praticada há séculos, foi somente no decorrer do século XX que se incorporou suficiente conhecimento sobre o processo, particularmente nos trabalhos de Smoluchowski, Camp , Hudson e Kaufman, entre outros, permitindo o projeto racional das unidades de floculação com o desenvolvimento da teoria da cinética da floculação.

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128

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

9.1. CINÉTICA DA FLOCULAÇÃO As conjunções entre as partículas e que promovem a sua aglutinação são realizadas principalmente por: • colisões causadas pelo movimento das moléculas (movimento browniano), devido à energia térmica • colisões causadas pelo movimento da água À primeira classe de colisões dá-se o nome de floculação pericinética, e à segunda, floculação ortocinética.1 Na floculação pericinética, o tempo t para reduzir a concentração inicial de partículas de igual tamanho N0 para uma concentração final Nt é dado pela seguinte equação: 3µ 1 1 [9.1] t= − 4kT Nt N0 onde: µ = coeficiente de viscosidade dinâmica k= constante de Boltzmann (= 1,385 × 10 –23 J · K–1) T= temperatura absoluta (K) N0, Nt = número de partículas por mililitro (= 106 m –3)

O processo é, portanto, independente de fatores externos, a não ser a temperatura. O tempo t1/2 em segundos, necessário para reduzir à metade a concentração inicial de partículas N = 0,5 N0 varia normalmente entre 2 segundos e 2 minutos em experiências práticas, e, teoricamente, seria igual a aproximadamente 1,6 × 1011/N0 a 25 oC. Para partículas de diferentes diâmetros, D e d, Kruit (1952) estabeleceu uma correção para a relação de tempo (32)  2  1 T D d  = − 4+ [9.2] t 4 d D Por exemplo, em uma relação D/d da ordem de 100 entre os primeiros núcleos de hidróxidos formados na coagulação e as partículas coloidais desestabilizadas, o tempo para uma redução de 50% no número de partículas seria cerca de 25 vezes menor, o que indica um tempo compatível com a fase inicial da coagulação. Não obstante, a experiência demonstra que é necessária uma intensa mistura do coagulante com a água para uma floculação eficiente. Essa mistura, entretanto, não perturba a coagulação pericinética, que é, então, superada pela floculação ortocinética.

EXEMPLO 9.1 Demonstrar a relação t1/2 ≅ 1,6 × 1011/N0 válida para a temperatura de 25 oC.

SOLUÇÃO: 1. Dados:

Nt = N0/2 (× 106 m–3) µ = 0,89 ×10–3 N · s · m–2 T = 273 + 25 = 298 K k = 1,385 × 10–23 N · m · K–1

2. Substituindo os valores dados na equação [9.1], vem

t 1/2 =

⎛ ⎞ 1,617 × 1011 1 1 − ⎜ ⎟= N0 4 × 1,385 × 10 −23 × 298 ⎝ N 0 × 106 /2 N 0 × 106 ⎠ 3 × 0,89 × 10 −3

_ 1

Do grego, peri, que significa próximo de, e ortho, reto, exato; kinectic, relativo a movimento. Esses termos referem-se respectivamente ao movimento browniano (ao acaso) e ao transporte hidráulico bem definido.

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Floculação

A taxa de colisões entre partículas na floculação ortocinética é definida pela equação [8.2] devida a Smoluchowski, apresentada anteriormente, e agora referenciada a uma distribuição bimodal de partículas de diâmetro d1 e d2 4 dN 3 = − GN1 N2 R1,2 . [9.3] dT 3 De acordo com Hudson (1965), quando d2 >> d1, então R1,2 ≅ R2. Fazendo N1 = N e sendo a concentração das partículas por unidade de volume aproximadamente 1/3 4 3 3C C = πR2 ∴ R2 = 3 4πN2 resulta, substituindo R2 em [9.3]: dN dN CG CG dt. =− N ou =− dt π N π Resolvendo e integrando essa equação diferencial entre os limites (t = 0, N = N0) e (t = T, N), e introduzindo um coeficiente

129

α de eficiência na colisão entre partículas, 2 vem CGT N = e−α π [9.4] N0 que é a equação de Hudson (1965). A conclusão mais importante a que se chega por essa equação é que a velocidade de floculação, em igualdade de condições de gradiente e tempo de floculação, depende somente da concentração em volume de floco e não do número e tamanho das partículas primárias, vale dizer, não depende da turbidez inicial, porém da massa de sólidos precipitada.

9.1.2. Estabilidade dos flocos O modelo anterior não leva em conta a resistência e a quebra de flocos, sua densidade e volume. À medida que o floco cresce, sua densidade diminui e ele se torna mais sujeito às tensões de cisalhamento hidro-

EXEMPLO 9.2 Em um clarificador de manto de lodos, o gradiente de velocidade é muito baixo e o tempo de floculação é curto. Admitindo condições operacionais como: concentração de sólidos em volume por volume, C = 5%; gradiente de velocidade G = 2 s–1; e tempo de floculação T = 5 min = 300 s, qual o rendimento esperado na remoção de sólidos, considerando-se α = 0,2?

SOLUÇÃO: O rendimento na remoção de sólidos é

η = 1−

−α CGT N π = 1− e N0

Substituindo os dados

η = 1− e

−0,2

0,05×2×300 3,1416

= 0,851= 85%

O produto GT, que define um parâmetro controlável no projeto de uma unidade de floculação, é chamado número de Camp, Ca.3 _ 2

α é a relação entre o número de colisões que resultam em coagulação e o número total de colisões. A avaliação de α pode ser realizada em reatores de manto de lodos pela relação N/N0, medida em termos de turbidez, e aplicando a equação [9.4] para os parâmetros reais de operação (C, G e T). 3 Em homenagem a Thomas R. Camp, engenheiro norte-americano, líder da empresa de consultoria Camp, Dresser & McKee e professor da Universidade de Boston.

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dinâmico geradas pelos gradientes de velocidade. Quanto maior o gradiente de velocidade, mais rápida é a taxa de aglutinação das partículas, porém os flocos crescerão até um limite máximo, acima do qual as forças de cisalhamento os quebram em partículas menores. O tamanho máximo de um floco em mm seria

dmáx =

C , Gn

[9.5]

expressão derivada por diversos pesquisadores (Lagvankar, 1968; Kaufman, 1972; Tambo, 1979), cujo expoente depende da microescala de turbulência. Para flocos de hidróxidos, geralmente C varia entre 5 a 15 e n entre 0,7 e 1,2. Para um valor típico de C = 10 e um gradiente G = 40 s –1, o tamanho máximo do floco resultaria entre 0,76 e 0,12 mm, com um valor médio de 0,44 mm, o que está de acordo com a prática. Essa expressão reforça a prática e demonstra as

vantagens de uma floculação escalonada ou em cascata, com gradientes de velocidade decrescentes do início para o fim do tanque de floculação. Foi mostrado por Soucek e Sindelar (1967) que a desagregação dos flocos pode ser caracterizada pelas condições de turbulência, que definem o número S, inicial dos autores:

S = G · Re−0,5 .

[9.6]

Para valores de S abaixo de 1,3, a desagregação torna-se negligível. As condições de ensaio foram água predominantemente alcalina, cloreto férrico como coagulante e número de Camp Ca = 400.000, condições que normalmente produzem um floco forte. Nessas condições, pode-se propor um valor de S < 0,7 s –1. Para águas de baixa alcalinidade e sulfato de alumínio como coagulante, pode-se, então, sugerir um valor como S < 0,3 s –1.

EXEMPLO 9.3 O gradiente de velocidade nos tanques de floculação, canais, passagens e outras estruturas hidráulicas de veiculação de água floculada afeta o tamanho, a estabilidade e a desagregação dos flocos. Na prática, utiliza-se o critério de aplicar o menor gradiente possível nos flocos já formados, geralmente inferior a 30 s–1. Esse critério é, entretanto, contraditório, por exemplo, com uma distribuição equitativa em um “manifold” ou em uma cortina distribuidora de entrada em um decantador, onde, para isso, são desejáveis perdas de carga e velocidades mais elevadas. Com base nas observações de Soucek e Sindelar, verificar as condições de estabilidade dos flocos em uma comporta de entrada a um decantador com diâmetro de 600 mm, por onde passa uma vazão de 200 L/s. Temperatura da água: 15 oC.

SOLUÇÃO: ρ = 999,13 kg · m–3 µ = 0,001139 N · s · m–2 Q = 0,200 m3s–1 D = 0,60 m 2. Cálculo da velocidade e do número de Reynolds: 1. Dados:

4 × 0,2 = 0,707 ms−1 π (0,6) πD ρUD 999,13 × 0,707 × 0,60 Re = = = 372.100 0,001139 µ

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Floculação

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3. Gradiente de velocidade O gradiente de velocidade é calculado pela equação [8.6] (ver Mistura rápida em linha), podendo-se fazer n = 0,010 (metal liso): RH =

D 0,6 = = 0,15 m 4 4

G =n⋅

ρg −0,67 1,5 999,13 × 9,807 ⋅RH U = 0,01× × (0,15)−0,67 × (0,707)1,5 µ 0,001139

G = 62 s−1

4. Condição de estabilidade dos flocos: S = G · Re–1/2 = 62 × (372.100)–0,5 = 0,10 s–1

Como se vê, a passagem instantânea da água pela comporta, com um gradiente da ordem de 60 s–1, não trará uma desagregação significativa de flocos, porém o projeto deverá considerar as implicações que a entrada de água com uma velocidade elevada em um tanque de sedimentação pode trazer, como correntes de curto-circuito etc. Nesse caso, é prudente adotar valores mais conservadores para a velocidade e para o gradiente de velocidade.

9.1.3. Equação cinética básica As equações [9.5] e [9.8] definem as características de tamanho e estabilidade dos flocos já formados sem, contudo, levar em conta o tempo de floculação ou a velocidade ou taxa de formação dos flocos. O modelo geral, que integra os efeitos de agregação e quebra de flocos (Argaman, 1971), pode ser representado por: (função de agregação) dN =− + (função de quebra) dt

[9.7]

A velocidade de agregação, ou taxa de crescimento dos flocos, é definida por Argaman (1971) como dNA = −KA N G [9.8] dt e a de quebra (Kaufman, 1970): dNB = −KB N0 G2 dt

[9.9]

onde: N0 = concentração inicial de partículas primárias (m –3)

N= concentração remanescente de partículas primárias ao tempo t (m –3) K A = coeficiente de agregação 4 (adimensional) K B = coeficiente de quebra (s) Combinando [9.8] e [9.9], a equação [9.7] torna-se dN = −KA N G + KB N0 G2 [9,10] dt a qual, integrando para (t = 0; N = N0) e (t = T; N), fornece:

N 1 + KB G2 T = N0 1 + KA GT

[9.11]

equação válida para um único reator. Admitindo que os coeficientes K A e K B mantêm-se constantes em um tanque com m câmaras de floculação em série, então: m−1 T i 2T 1 + K G +K G B A i=0 m m N = T m N0 1 + KA G m [9.12]

_ 4

Nos trabalhos originais, K A e K B são denominados “constantes”; preferiu-se aqui a denominação coeficiente, porque não são exatamente constantes, mas variam respectivamente com N0 e G.

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Com m = ∞, a equação anterior torna-

KB KB N = G+ 1− G · e−KA GT N0 KA KA [9.13]

Segundo Bratby, essa equação é válida para um reator em fluxo de pistão (“plugflow”) equivalente a um ensaio de coagulação e, assim, é a base para a determinação experimental dos coeficientes K A e K B, em um procedimento simples apresentado no Anexo 1. Valores característicos desses

coeficientes determinados experimentalmente para diversas condições da água bruta são apresentados na Tabela 9.1 a seguir. Verifica-se que, com os gradientes normalmente aplicados na prática (entre 75 e 30 s –1), o coeficiente de quebra de flocos é pequeno, da ordem de 1.000 vezes menor que o de agregação, podendo-se, então, simplificar a equação [9.12] para −m T N = 1 + KA G [9.14] N0 m

Tabela 9.1 Coeficientes de agregação e de quebra de flocos Água bruta

Coagulante

Gradientes

KA (s–1)

KB (1 × 10–4)

Tratamento (s × 10–7)

Origem

Turbidez

Rio Branco (SP)

3,0

FeCl3

110-40

0,15

6,6

FAD

Lago Itaipu (PR)

5,0

Al2(SO4)3

90-40

0,16

3,4

FD + FAD

Rio Itapocu (SC)

6,3

Al2(SO4)3

100-30

0,34

1,5

FAD

Rio Toldo (SC)

6,0

Al2(SO4)3

0,53

3,0

Conv. AT

Rio Mandaguari (SP)

30,0

Al2(SO4)3

100-40

1,10

3,5

Convenc.

Rio Itajaí Mirim (SC)

100,0

Al2(SO4)3

100-40

2,10

1,1

Conv. AT

Lago Juturnaíba (RJ)

15,0

Al2(SO4)3

100-40

2,50

4,1

Conv. AT

Rio Cubatão (SP)

50,0

FeCl3

4,50

2,7

Convenc.

Rio Itajaí Mirim (SC)

2.000

Al2(SO4)3

100-40

5,00

0,7

Conv. AT

Notas: FAD = Flotação a ar dissolvido; FD = Filtração direta; Conv. AT = Convencional de alta taxa

EXEMPLO 9.4 Em uma estação de tratamento de água, o floculador consta de apenas um tanque sem compartimentação, cuja eficiência é relativamente baixa ( η = 81%), e encontrouse KA = 1,5 × 10–4 e KB = 2,2 × 10–7. Há a possibilidade de dividir o tanque em três estágios em série. Mantendo-se o gradiente de velocidade, qual seria a eficiência, sendo o tempo total de detenção 21 min?

SOLUÇÃO: 1. Dados:

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KA = 1,5 × 10–4 KB = 2,2 × 10–7 m=3 T = 21 × 60 = 1.260 s η = 0,81

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Floculação

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2. O problema estaria resolvido com a aplicação da equação [9.12], porém falta o conhecimento de G. O rendimento é dado por η = 1 – N/N0, ou N/N0 = 1 – η. Para m = 1 (condições atuais), tem-se 1+ K BG 2T 1+ K AGT

= 1− η

Explicitando G, resulta uma equação do 2o grau: aG3 + bG + c = 0 com

a = KBT = 2,2 × 10–7 × 1.260 = 2,772 × 10–4

b = (η – 1)KAT = (0,81 – 1) × 1,5 × 10–4 × 1.260 = – 3,78 × 10–2

c = 0,81 cujas raízes são G1 = 100 e G2 = 30 s–1. A primeira é muito grande para a floculação, portanto deve ser G = 30 s–1. Aplicando a equação [9.12] para os dados do problema, com G = 30 s–1 e T = 1.260/3 = 420 s: N 1+ 2,2 × 10 −7 (30)2 × 420[1+ (1+ 1,5 × 10 −4 × 420) + (1+ 1,5 × 10 −4 × 420)2 ] = = 0,084 N0 (1+ 1,5 × 10 −4 × 420)3

Finalmente, o rendimento com três estágios em série deverá ser:

η = 1−

N = −0,084 = 0,916 = 91,6% N0

o que demonstra a vantagem da compartimentação. Aplicando os gradientes em cascata, por exemplo, 50 s–1, 30 s–1 e 20 s–1 de montante para jusante, a eficiência no processo será ainda maior.

Os valores apresentados na Tabela 9.1 mostram que o coeficiente de agregação varia com a turbidez e com o tipo de coagulante aplicado, e é mais elevado para coagulantes férricos e turbidezes mais altas. Isso demonstra o conhecimento prático de que águas de baixa turbidez são mais difíceis de coagular, não sendo o processo de decantação5 adequado para tais águas, que apresentam valores de K A geralmente inferiores a 1,0 × 10 –4. Para valores de K A dessa ordem de grandeza, são mais indicadas a flotação a ar dissolvido ou a filtração direta, esta viável quando as doses de coagulante são suficientemente baixas, inferiores a, por exemplo, 10 mg/L de sulfato de alumínio ou

5 mg/L de cloreto férrico. A equação [9.14], por sua vez, demonstra que a floculação será tanto mais eficiente quanto o número de câmaras de floculação em série, que, combinado com a floculação em cascata, com gradientes decrescentes de montante para jusante, promove uma extraordinária eficiência nos projetos mais recentes de unidades de mistura e floculação. Finalmente, o processo de floculação pode ser otimizado conhecendo-se os coeficientes K A e K B, que permitem prever ou fixar uma eficiência desejada para as condições físico-químicas de uma determinada fonte de água, jogando-se com o binário gradiente de velocidade-tempo de floculação.

_ 5

As palavras sedimentação e decantação são usadas frequentemente como sinônimos, entretanto o termo decantação é mais apropriado para a separação de partículas floculentas, que mudam de tamanho e/ou forma durante a sua sedimentação.

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9.1.4. Sedimentação diferencial Em adição à floculação peri e ortocinética, um terceiro processo de colisão deve ser considerado, quando flocos de grande e de pequeno tamanho estão presentes, por exemplo, em uma unidade de clarificação de manto de lodos, em que ocorre uma sedimentação diferencial, ou seja, partículas de diferentes tamanhos e densidade tendem a sedimentar com diferentes velocidades, com diferença de velocidade tanto maior quanto a diferença de tamanhos. Com grandes concentrações de flocos, o processo assemelha-se à filtração, proporcionando uma grande oportunidade de contato entre as partículas. Com base em considerações teóricas e comprovadas por ensaios, Tambo (1979), a partir da equação de Smoluchowski e admitindo a validade da lei de Stokes para a sedimentação, chega à seguinte relação: 9 h N = e− 2 C (D/d)D [9.15] N0 onde D e d são os diâmetros dos flocos (D >> d), C é a concentração volumétrica de flocos e h é a profundidade da camada de flocos. Dessa equação, conclui-se que a eficiência de um reator em manto de lodos será tanto maior quanto: • maiores forem a concentração de flocos e a altura do leito,6 fato conhecido na operação de unidades deste tipo • maiores forem D e a relação D/d Com base nessa última conclusão, Tambo (1979) sugere que reatores de manto de lodos podem ter um aumento significativo em sua eficiência com a introdução de uma pré-câmara de floculação, com um curto período de detenção e relativamente intensa agitação.

9.1.5. O Número de Camp e suas modificações Camp (1955) observou que os gradientes de velocidade usados nos Estados Unidos variavam entre 20 s1 a 74 s1 e com valores de GT entre 23.000 e 210.000, em tanques de floculação que operavam satisfatoriamente. Entretanto, em uma faixa de variação tão larga para o número que leva o seu nome, Camp não identifica adequadamente as condições para a otimização do processo de floculação. Resultado experimental tem mostrado que o produto CGT, que aparece na equação de Hudson (equação [9.4]) e posteriormente proposto também por Tambo (1991), é mais apropriado para caracterizar o processo de floculação. De acordo com Ives (1968), em reatores de manto de lodos, o produto CGT encontra-se entre 60 e 120, podendo-se considerar 100 um valor de referência, e a concentração C do manto, entre 0,05 e 0,20. Tomando os limites desses intervalos, o produto GT = Ca resulta entre 300 e 2.400, podendo-se tomar um valor de referência igual a 1.500. Em um floculador horizontal, hidráulico ou mecânico, a concentração de sólidos é muito baixa, geralmente da ordem de 0,001 e Ca = GT ≈ 5 × 104, resultando CGT = 50. Pelo controle operacional de CGT, a eficiência do processo pode ser modificada, ressaltando-se o seguinte: • Águas de pouca turbidez com baixa dose de coagulante necessitam GT mais elevado; águas de alta turbidez, ao contrário, GT, mais baixo. Como T é consequência da vazão sendo tratada em um volume fixo do tanque de floculação, águas de baixa turbidez necessitam de um gradiente mais elevado do que águas de alta turbidez. Como a turbidez pode variar em um largo intervalo numa mesma unidade, então se deve ter condições de variar o gradiente de velocidade.

_ 6

Na prática, dentro de certos limites, determinados pela expansão do leito para não haver uma passagem exagerada de flocos para os filtros.

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Floculação

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• Pode-se aumentar a eficiência do processo recirculando parte do lodo decantado ou a água de lavagem dos filtros, tirando vantagem do aumento da concentração de sólidos C e de partículas de maior diâmetro, previamente coaguladas, que ajudam ainda mais em aumentar a eficiência, conforme a equação de Tambo (equação 9.15).

exemplo dado no Anexo 1, onde foi aplicada uma dose de 20 mg/L de sulfato de alumínio, determina-se facilmente n = 2,7 e K = 24,5 × 106.

Quando o tempo de floculação e a dosagem ótima de coagulante estão fixados, esta em função da qualidade da água bruta, o problema reside em determinar o valor ótimo de G que produz uma turbidez residual mínima. Estudos realizados por Villegas e Letterman (1976) indicaram que

Há muito se tem observado que o lodo recém-coagulado tem a propriedade de precipitar partículas em suspensão. Esse é o princípio que deu origem aos decantadores de fluxo vertical em manto de lodos, também chamados de clarificadores de contato7 ou, simplesmente, clarificador seguido de um nome ou marca de uma série de equipamentos patenteados – Circulator, Pulsator, Permujet, Accelator etc. O princípio básico é o mesmo para todos. Normalmente, essas unidades reúnem em um único tanque a floculação e a decantação em fluxo vertical. Podem ser quadrados, retangulares ou circulares em planta, com o fundo de paredes inclinadas ou plano. Os clarificadores em manto de lodos foram utilizados inicialmente no abrandamento da água e, nessa finalidade, eram (e são) bastante eficientes, consequência da relativamente elevada densidade do carbonato de cálcio precipitado. Na coagulação de cor e turbidez com sulfato de alumínio, já não são tão eficientes. A AWWA8 reporta que algumas poucas unidades podem ser consideradas como moderadamente eficientes. Muitas operam bem somente a cerca da metade de sua capacidade nominal, e fracassam quando necessitam operar na capacidade de projeto, o que se atribui a uma seleção inadequada de parâmetros de projeto. Em parte isso pode ser verdade, porém, na América Latina, pode dever-se mais a uma operação imperfeita, por falta de treinamento básico dos operadores, que necessitam ter um conhecimento mais pro-

(C ∗ )2,8 DT = 4, 4 × 1206

[9.16]

onde: G*= gradiente de velocidade médio ótimo (s –1) D= dosagem de coagulante (mg/L) T= tempo de floculação (min) Aplicando essa equação para um tempo de floculação de 20 minutos e para D igual a 10 e 50 mg/L, doses típicas usualmente aplicadas a águas de pouca e de muita turbidez, resulta G * igual a 40 e 20 s –1, respectivamente. Os ensaios realizados por Villegas e Letterman foram feitos com turbidez artificial de caolim. Em águas naturais, os coeficientes podem ser diferentes, porém, em forma geral a equação [9.16] pode ser escrita como

(C ∗ )n DT = K

[9.17]

variando n e K em função das características da água bruta. Esses valores podem ser determinados experimentalmente com ensaios de coagulação (“Jar-test”), realizados com rotação (G) constante e tempo de floculação variável, de acordo com a metodologia apresentada no Anexo 1. No

9.2. FLOCULADORES 9.2.1. Floculação em manto de lodos

_ 7 8

A mesma denominação é também dada a unidades de filtração direta de fluxo ascendente (“filtros russos”). American Water Works Association (1990, p. 132) “Water Treatment Plant Design”. 2nd ed. 1990, p. 132.

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fundo do processo para um melhor controle das variáveis de operação. Alguns projetos chegaram mesmo a um dimensionamento hidráulico bastante perfeito, como é o caso do Pulsator, que pode funcionar satisfatoriamente em condições de trabalho as mais variadas. Tem-se observado, entretanto, em um grande número de instalações, que falta o ajuste adequado dos parâmetros de controle, como período e tempo de descarga de lodo dos concentradores, tempo de aspiração e frequência de pulsação nas unidades pulsantes etc. Em sua concepção mais simples (Figura 9.1), a água bruta é descarregada próximo ao fundo, produzindo certa turbulência necessária à floculação. Essa turbulência é gradualmente dissipada no manto de lodos, cuja tendência é sedimentar no sentido contrário ao fluxo da água, causando agregação de flocos por contato entre eles. Com o aporte de novas partículas trazidas pela água bruta e de coagulante aplicado para desestabilizá-las, o manto tende a se expandir, vertendo para o concentrador, de onde é drenado periodicamente através de uma válvula operada manualmente ou por

temporizador, com o objetivo de manter a concentração ótima do manto de lodos e sua estabilidade. Hudson (1965) estimou que 1 g de sulfato de alumínio produz 21,8 × 10 –3 cm3 de partículas floculentas, ou, para uma dosagem média de 23 mg/L, C = 23 × 21,8 × 10 –3 cm –3 /L = 0,5 × 10 –3 v/v, ou, de um modo geral C = 21,8 × 10 –6 D

[9.18]

onde D é a dosagem de sulfato de alumínio em mg/L. O balanço entre os sólidos gerados na coagulação e o volume que deve ser purgado para manter uma desejada concentração de sólidos pode ser facilmente determinado como segue: • Volume de sólidos que entra: Q · C, onde Q é a vazão que passa pela unidade. • Volume de sólidos que deve sair para manter uma concentração C0 no manto: q · C0, onde q é a taxa de purga. Portanto, qC0 = QC e, assim, DQ q = 21, 8 × 10−6 [9.19] C0

Calhas de coleta de água decantada

Canal de entrada

Concentrador

Descarga

Manto de lodos

Figura 9.1 Clarificador em manto de lodos de fluxo ascendente

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Floculação

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EXEMPLO 9.5 Um clarificador em manto de lodos opera com a vazão de 150 L/s e dispõe de um concentrador de lodos com um volume de 10 m3. Qual a frequência e a duração da purga se o lodo descarrega por uma canalização curta de 4” (100 mm) de diâmetro com uma carga hidráulica de 3 m, para manter uma concentração de lodos de 15%, sendo a dosagem de sulfato de alumínio 25 mg/L.

SOLUÇÃO: 1. Dados:

D = 25 mg/L Q = 150 L · s–1 = 540 m3 · h–1 C0 = 0,15

O lodo em excesso acumula no concentrador com a taxa (equação 9.19) 25 × 540 q = 21,8 × 10 −6 = 1,96 m3 h−1 ≅ 2 m3 h−1 0,15 sendo necessária, portanto, uma purga a cada 10/2 = 5 horas. 3. A vazão de descarga pode ser estimada por: Qd = Cd A 2gH

com

Cd = 0,6 A = π(0,1)2/4 = 7,85 × 10–3 m2 H = 3,0 m

Qd = 0,6 × 7,85 × 10 −3 9,81× 3,0 = 0,036 m3 s−1 = 2,2 m3 min−1

A duração da descarga deverá ser, portanto, 10/2,2 = 4,5 min, ou, aproximadamente 5 min. Na prática, é preferível ter uma frequência maior de descargas com uma menor duração para manter estável a altura do manto de lodos. A perda de água com as purgas varia geralmente entre 0,5% e 2% e é determinada pela relação q/Q. Os valores maiores correspondem a maiores dosagens e menores concentrações e, inversamente, as menores perdas ocorrem com baixas dosagens e maiores concentrações.

O gradiente de velocidade na floculação em manto de lodos é dado por: ρF − ρ ρg C · · V0 [9.20] G= µ 1−C ρ onde: V0 = Q/A é a velocidade ou taxa de escoamento superficial (m · s –1), sendo A= área horizontal do clarificador, e ρF = densidade dos flocos (kg · m –3) A uma dada taxa de escoamento superficial e temperatura constante, conclui-se, por essa equação, que o gradiente de ve-

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locidade é controlável apenas pela concentração e pela densidade dos flocos, a qual pode ser aumentada com o uso de auxiliares de coagulação, como polímeros, bentonita e, mais recentemente, magnetita, que dão peso aos flocos. A taxa de escoamento superficial varia normalmente entre 2 m/h a 4 m/h na coagulação com sulfato de alumínio, os menores valores para águas de baixa cor e predominantemente coloridas, e os valores mais altos para temperaturas mais elevadas e águas turvas. As taxas para o abrandamento são geralmente mais elevadas.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 9.6 Um clarificador em manto de lodos com uma área útil horizontal de 150 m2 trata uma vazão de 150 L/s com uma concentração de sólidos de 10% (v/v). Determinar o gradiente de velocidade admitindo uma densidade dos flocos de 1.001 kg/m3 (sulfato de alumínio) e avaliar o produto CGT, sendo de 8 min o tempo de floculação. Temperatura da água: 15 oC.

SOLUÇÃO: ρ = 999,13 kg · m–3 µ = 0,001139 N · s · m–2 ρF = 1.001 kg · m–3 C = 0,10 Q = 0,150 m3 · s–1 A = 150 m2 2. Cálculo de V0: 1. Dados:

V0 =

Q 0,150 = = 0,001 m · s−1 A 150

3. Aplicando a equação [9.20], resulta G=

999,13 × 9,807 0,10 1.001− 999,13 × × × 0,001 = 1,3 s−1 0,001139 1− 0,10 999,13

CGT = 0,1 × 1,3 × 480 = 62 portanto, um valor baixo. O funcionamento do clarificador será melhor com uma maior concentração. Operando com C = 15%, G aumenta para 1,6 s–1 e CGT = 115, porém deve ser considerado que um aumento na concentração elevada tende a desestabilizar o manto de lodos, carreando flocos para os filtros. Isso pode ser solucionado aumentando a densidade do manto com a aplicação de um polímero, por exemplo.

Os clarificadores em manto de lodos têm as seguintes vantagens: • Um desenho compacto e de uso econômico para o detentor da patente, pois nenhum esforço é exigido do engenheiro projetista na elaboração de um novo projeto, a não ser pequenos aperfeiçoamentos. • Em condições operacionais adequadas (CGT ao redor de 100 ou mais), pode-se obter uma boa eficiência na clarificação com a adsorção de partículas primárias pelo manto de lodos na floculação. • Podem atrasar a degradação do efluente causada por uma dosagem imprópria do coagulante, por causa do efeito de tamponamento do manto de lodos.

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Em contrapartida, as desvantagens mais marcantes são: • A demora em formar um manto de lodos estável, o que pode levar dias. Até formar o manto de lodos, a unidade deve ser operada com uma taxa reduzida. O processo pode ser acelerado com uma superdose de coagulante (e alcalinizante, se necessário), aplicando-se argilas e/ou outros auxiliares de coagulação etc. • Perdem rapidamente eficiência em condições de sobrecarga ou choque hidráulico e são sensíveis à variação de temperatura e/ou de qualidade da água bruta. • Necessitam controle operacional mais rigoroso.

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Essas desvantagens têm sido superadas com o surgimento de novos processos que visam dar mais peso aos flocos incorporando a eles partículas de maior peso específico como microareias ou magnetita. Nos sistemas que usam a microareia, esta é ativada (revestida) com um polímero, geralmente alginato de sódio, e aplicada após o coagulante. Os flocos de hidróxido são “lastrados” pela microareia, usualmente de quartzo, com uma granulometria de 25 µm a 125 µm, com o que se conseguem elevadas taxas de escoamento superficial, de 6 m/h nos clarificadores de superfície livre a 50 m/h ou mais com a decantação lamelar. O lodo é drenado continuamente e enviado a um hidrociclone para separar a microareia, que, é então, recirculada. Esse processo teve origem na Hungria com o nome de Cyclofloc, com variantes desenvolvidas em outros países, como o Actiflo nos Estados Unidos. O processo que usa a magnetita, conhecido como Sirofloc, foi desenvolvido na Austrália na década de 1980. Nesse processo, partículas de magnetita (Fe 3O 4) com um tamanho de 1 µm a 10 µm são adicionadas à água em conjunção com um polímero adequado ou com sulfato de alumínio. A magnetita deve ser desmagnetizada antes de sua aplicação para evitar que se aglomere em grandes blocos inefetivos para a coagulação. As partículas que produzem cor e turbidez e outros coloides de carga negativa aderem às partículas de magnetita positivamente carregadas, fazendo com que sua superfície se torne negativamente carregada. A adição de um polímero ou um coagulante metálico une, então, as partículas de magnetita formando flocos de alta densidade, separando-os rapidamente da água tratada por sedimentação, a uma taxa 3 a 6 vezes maior que a taxa correspondente de um floco de sulfato de alumínio. Como no processo anterior, é feita uma drenagem contínua do lodo, em que a magnetita, magnetizada

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Floculação

139

por um ímã permanente na canalização de drenagem, é separada do lodo, alcalinizando-se este a um pH elevado. Isso torna negativa a carga superficial da magnetita, enquanto as impurezas mantêm sua carga e se separam da superfície da magnetita, que é removida do efluente através de tambores magnetizados e recirculada ao início do processo, mediante bombeamento que a desmagnetiza automaticamente.

9.2.2. Floculadores hidráulicos Os primeiros floculadores utilizados em tratamento de água foram canais, onde se aproveitava a energia hidráulica no movimento da água para a floculação. Assim, qualquer dispositivo que utilize a energia hidráulica dissipada no fluxo da água através de um tanque, canal ou canalização pode constituir um floculador hidráulico. Os floculadores hidráulicos mais utilizados são os de chicanas, de fluxo horizontal ou de fluxo vertical. Nos primeiros, a água circula com um movimento de vai e vem e, nos segundos, a corrente sobe e desce, sucessivamente, contornando as diversas chicanas. Outros tipos, como o floculador de fluxo helicoidal e o chamado “Alabama” são utilizados com sucesso em pequenas instalações. Adicionalmente a estes, deve ser citado o floculador em meio poroso, que teve suas primeiras aplicações na Índia e no Brasil, na década de 1970, e recentemente aperfeiçoado em França e nos Estados Unidos. As principais deficiências dos floculadores hidráulicos apontadas na literatura técnica são: • Falta de flexibilidade para responder a mudanças na qualidade da água. • A hidráulica e os parâmetros de floculação – tempo de floculação e gradientes de velocidade – são função da vazão e não podem ser regulados independentemente, ou são de difícil ajuste. • A perda de carga pode ser significativa. • A limpeza é geralmente difícil.

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Por essas razões, os floculadores hidráulicos caíram quase em desuso completo, tendo sido preferidos por tanques de floculação motorizados. Entretanto, a experiência tem mostrado que a eficiência de floculadores hidráulicos pode ser superior à de outros tipos de floculadores, mesmo a tempos de floculação relativamente curtos, como 10 ou 15 min. A principal causa disso consiste em que os tanques de floculação mecânica estão mais sujeitos a curtos-circuitos e zonas mortas, praticamente inexistentes nos canais de floculação hidráulica. Todavia, se considerarmos o número de Camp como o parâmetro mais significativo no processo de floculação, o floculador hidráulico não é tão pouco flexível como se diz. Ao contrário, como evidencia a Figura 9.2, em termos do número de Camp, o floculador hidráulico é menos sensível a variações de vazão que o mecânico. Em um floculador hidráulico, enquanto o gradiente de velocidade varia com a vazão na potência 1,5, 3/2 Q G = [9.21] G0 Q0

Variação do número de Camp GT/G0T0

1,0

Floculador mecânico (à velocidade de rotação constante)

2,0

Floculador hidráulico

1,0

Variação de vazão Q/Q0

2,0

Figura 9.2 Comparação da variação do número de Camp com a vazão entre um floculador hidráulico e um mecânico

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a variação correspondente do número de Camp, Ca = GT, é bem menor: 1/2 Q Ca = [9.22] Ca0 Q0 Com uma seleção adequada dos gradientes de velocidade, pode-se, portanto, tornar os floculadores hidráulicos mais flexíveis a variações de vazão. Considerando os limites máximos de 75 s –1 na entrada e 10 s –1 na saída dos floculadores, esses limites não seriam ultrapassados para uma variação de ± 50% da vazão nominal, se, para esta vazão, forem fixados gradientes entre 40 s –1 e 20 s –1. Os gradientes de velocidade nos floculadores hidráulicos são calculados como misturadores hidráulicos (item 8.1.7.2) através da aplicação das equações [8.4] e [8.5]. 9.2.2.1. Floculadores de chicanas A escolha do tipo de floculador de chicanas, se de fluxo horizontal ou vertical, depende mais de razões de ordem prática e econômica. Uma recomendação geral indica o uso de floculadores de fluxo horizontal para vazões superiores a 75 L/s, e para menores capacidades, floculadores de fluxo vertical. Entretanto, a limitação do tamanho dos floculadores de fluxo vertical é função da profundidade. Com profundidades de até 4,5 m, pode-se usar floculadores de fluxo vertical para capacidades de até 1.000 L/s. Mas em floculadores de chicanas de pequena capacidade (40 L/s ou menos), de fluxo horizontal ou vertical, o problema básico apresenta-se no pequeno espaçamento que resultaria entre as chicanas, que, neste caso, não devem ser fixas para facilitar a construção e a limpeza. Para estações de tratamento de pequena capacidade, soluções simplificadas como os floculadores de fluxo helicoidal, o tipo Alabama e os floculadores em meio poroso são melhores alternativas. Os gradientes de velocidade mais adequados à floculação são determinados,

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sempre que possível, mediante ensaios de coagulação. Não tendo sido realizadas pesquisas de laboratório, deverá ser previsto um gradiente de velocidade no início do tanque de floculação igual a 70 s –1 e um mínimo, para o último compartimento, igual a 10 s –1. Normalmente, a estes valores correspondem velocidades da ordem de 0,30 m/s a 0,10 m/s. Havendo possibilidade de variação de vazão, esta deverá ser considerada, tendo em vista as variações correspondentes do gradiente de velocidade e do número de Camp, definidas pelas equações [9.21] e [9.23]. O tempo de detenção no tanque ou canal de floculação deverá estar entre 20 e 30 min, a não ser que, em casos especiais, pesquisas de laboratório e/ou em instalações piloto justifiquem valores externos a esse intervalo. No projeto dos floculadores de chicanas devem ser observadas, ainda, as seguintes recomendações: • A velocidade da água ao longo das chicanas deve estar compreendida entre 0,30 m/s, no início da floculação e 0,10 m/s no fim. • O espaçamento mínimo entre chicanas deverá ser de 0,60 m; esse espaçamento poderá ser menor, desde que as chicanas sejam dotadas de dispositivos para sua fácil remoção, tais como guias ou ranhuras na parede. • O espaçamento máximo entre a extremidade da chicana e a parede do canal não deve ser superior à extensão da própria chicana nos floculadores de fluxo horizontal. O critério equivalente nos floculadores de fluxo vertical é manter uma profundidade da água não inferior a 3 vezes o espaçamento entre chicanas. • O espaçamento entre a extremidade da chicana e a parede do canal, ou seja,

Floculação

141

a passagem livre entre duas chicanas consecutivas, deve-se fazer igual a 1,5 vez o espaçamento entre as chicanas. Equivale a dizer que a velocidade U2 (Figura 9.3) na passagem deve ser igual a 2/3 da velocidade U1 no canal entre chicanas. Quando essa última condição é satisfeita, o dimensionamento de um floculador hidráulico de chicanas pode ser feito pelas seguintes equações, propostas por Richter (1981): Gradiente de velocidade Q 13 + 9f ρ m3 [9.23] · · · G= A 18 µ T Número de canais entre chicanas 2 18 A 3 µ · G T m= ρ 13 + 9f Q

[9.24]

Perda de carga

18 · h= 13 + 9f

Q A

[9.25]

onde: f= coeficiente da fórmula de Darcy (pode ser tomado igual a 0, 02-0,03 no dimensionamento) Q=vazão que passa pela unidade (m3 /s) T= tempo de floculação no canal ou trecho considerado (s) A= área total do canal ou trecho considerado, normal ao fluxo (m 2) Em floculadores de fluxo horizontal, A = HL e, em fluxo vertical, A = aL, onde L é o comprimento do canal ou trecho considerado, e H e a, respectivamente, a profundidade da água e a largura do canal, em metros.

EXEMPLO 9.7 Um floculador de chicanas de fluxo vertical, em uma estação de tratamento que trata 75 L/s, apresenta três seções em série (Figura 9.3), cada uma com um comprimento L = 10,0 m, lar-

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gura a = 0,90 m e profundidade média H = 3,5 m, com os seguintes espaçamentos entre chicanas:

Primeira seção Segunda seção Terceira seção

0,31 m 0,42 m 0,67 m

Avaliar os gradientes de velocidade em cada seção, o número de Camp e as perdas de carga em cada seção e total, na temperatura de 10 oC. Considerar um coeficiente da fórmula de Darcy f = 0,02.

SOLUÇÃO: 1. Dados:

A 10 oC, ρ = 999,73 kg · m–3 µ = 0,001307 N · s · m–2

2. Cálculo do tempo de floculação em cada seção

Área a considerar no cálculo: A = a · L = 0,90 × 10,00 = 9,00 m2 Volume: V = A · H = 9,00 × 3,5 = 31,5 m3 Tempo de floculação: T = V/Q = 31,5/0,075 = 420 s

3. Número de canais entre chicanas na primeira seção: m = L/e = 10/0,31 = 32 4. Gradiente de velocidade na primeira seção. Aplicando a equação [9.23], resulta G=

0,075 999,73 13 + 9 × 0,2 (32)3 × × = 62 s−1 420 9,0 0,001307 18

Repetindo o cálculo para as seções que seguem, resultam os gradientes de 41 s–1 e 20 s–1, respectivamente. 5. Número de Camp:

Ca = ΣGT = (62 + 41 + 20) × 420 ≅ 5,2 × 104

6. Perda de carga. Aplicando a equação [9.25] para a seção (1), resulta 2

⎛ 0,075 ⎞ 13 + 9 × 0,2 × (32)3 × ⎜ = 0,191 m ⎝ 9,00 ⎠⎟ 18 × 9,807

Repetindo o cálculo para as demais seções, resultam perdas de carga de 0, 071 m e 0,020 m, totalizando uma perda de carga de 0,282 m no tanque de floculação.

EXEMPLO 9.8 Dimensionar um floculador de chicanas de fluxo horizontal, para uma estação de tratamento que terá 25 L/s de capacidade. O tempo total de floculação será de 20 min, e o canal de floculação deverá ser dividido em três trechos de igual volume e gradientes de velocidade constantes em cada trecho respectivamente a 40 s–1, 30 s–1 e 20 s–1. O projetista pretende aproveitar uma parede comum aos tanques de decantação. Assim, uma das dimensões do floculador (comprimento) será fixada em 15 m. Considera-se razoável uma profundidade média da água de 0,80 m. Considerar uma temperatura de 15 oC e um coeficiente da fórmula de Darcy f = 0,025.

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143

Floculação

SOLUÇÃO: ρ = 999,13 kg · m–3 µ = 0,001139 N · s · m–2 2. Dimensões do tanque de floculação Volume total: V = Q · T = 0,025 × 20 × 60 = 30 m3 Largura total: sendo H = 0,8 m e L = 15,0 m, 3 a = 300/(0,8 × 15,0) = 2,50 m, resultando para cada canal a largura a = 0,83 m. 3. Cálculo do número de canais entre as chicanas. A área total normal ao fluxo é A = HL = 0,8 × 15 = 12 m2, e o tempo de floculação em cada trecho T = 20 × 60/3 = 400 s. Aplicando a equação [9.24] para o primeiro trecho: 1. Dados:

m=3

⎛ 12 ⎞ 0,001139 18 × × 40⎟ × 400 = 61 ⎜ ⎠ 999,13 13 + 9 × 0,025 ⎝ 0,025

no que resulta um espaçamento entre chicanas e = L/m = 15,0/61 = 0,25 m. Repetindo o cálculo acima para os demais trechos, resultam 50 chicanas espaçadas de 0,30 m e 19 chicanas espaçadas de 0,40 m, respectivamente. A perda de carga total é de 0,135 m, calculada pela equação [9.25] e o número de Camp Ca = 3,6 × 104.

L = 10,00 m

Canal de água floculada

a = 0,90

e= 0,3

a = 0,90

e= 0,42

e = 0,67

1,5 e = 1,00 m

H = 3,50

V1 = 0,12 m/s

2V V2 = — 3 1 V2 = 0,08

0,10

Figura 9.3 Floculador de chicanas de fluxo vertical (Exemplo 9.7)

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9.2.2.2. Floculadores hidráulicos de ação de jato São incluídos nesta classificação os floculadores de fluxo helicoidal e os chamados floculadores “Cox” e “Alabama”. Nesses floculadores, as passagens entre as câmaras são orifícios submersos. As perdas de carga são calculadas pela fórmula geral

h=K

U2 2g

[9.26]

com o coeficiente K dependendo da forma e das dimensões do orifício, dados nos manuais de hidráulica. O gradiente médio no tanque de floculação pode ser calculado aplicando o valor da perda de carga com o tempo de detenção na equação [8.4]. Os gradientes nas passagens são, geralmente, bem mais elevados, e podem ser calculados pela equação [8.6] e, a estabilidade dos flocos, verificada pelo número de Sinclair e Sindelar, defi nido na equação [9.6]. Nos floculadores helicoidais (também chamados de fluxo tangencial ou de fluxo espiral), a energia hidráulica é usada para gerar um movimento helicoidal à água induzido por sua entrada tangencial na câmara de floculação. Esse tipo de floculador foi idealizado pelo Engenheiro Mario Carcedo, no Centro de Ingenieria Sanitaria de Rosario, Argentina. O tamanho e o número de câmaras são função da capacidade da instalação. Em geral é recomendado um mínimo de cinco câmaras em série. Para instalações muito pequenas, o projeto de Mario Carcedo, ilustrado na Figura 9.4, tem apenas uma câmara de floculação. Na República Dominicana, Carlos Miranda (1974) projetou uma instalação com duas câmaras em série, com resultados satisfatórios. No floculador Cox, Figura 9.5, há cinco câmaras em série. As aberturas são colocadas alternativamente embaixo e em cima e em cada lado das câmaras, forçando a água a fazer um movimento em zigue-zague. A intensidade da agitação pode ser controlada por meio de compor-

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tas tipo “stoplog” colocadas nas aberturas. O floculador foi idealizado pelo engenheiro Charles R. Cox, quando consultor do Ministério da Saúde do Brasil, na década de 1960. A velocidade nas passagens entre as câmaras varia de 0,7 m/s a 0,5 m/s na primeira câmara, e 0,20 m/s a 0,10 m/s na última câmara, e o tempo de floculação, entre 15 e 25 minutos. O floculador tipo Alabama é constituído por compartimentos interligados pela parte inferior através de curvas 90 o voltadas para cima (Figura 9.6). O fluxo é ascendente e descendente no interior do mesmo compartimento e, assim, tirase proveito do fenômeno da floculação por sedimentação diferencial, associada à floculação ortocinética, o que faz esse tipo de floculador muito eficiente, apesar de sua simplicidade. Bocais removíveis instalados na saída das curvas permitem ajustar a velocidade às condições de cálculo ou de operação. São critérios usuais de projeto:

Entrada

Figura 9.4 Floculador de fluxo helicoidal para pequenas comunidades (Mario Carcedo – República Argentina).

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145

Floculação

0,985 3,89

2,755

3,218

0,50

0,50 2,785

0,25

0,50

0,25

2,785

Comp. “Degremont” A4 - 30 - 4,0

0,50

0,25

0,50

Descarga ø 200

0,15

0,25

3,30

C o m p

0,70

0,20

Lavagem

Figura 9.5 Floculador “Cox” (capacidade 36 L/s).

• taxa de aplicação por câmara 25 L/s a 50 L/s por m 2 • velocidade nas curvas 0,4 m/s a 0,6 m/s • número de Camp 3,6 × 104 a 7,5 × 104 (referência 5 × 104) • tempo de floculação total 15 a 25 min

• comprimento da câmara 0,75 m a 1,50 m • largura 0,50 m a 1,25 m • profundidade da água 1,5 m a 3 m • profundidade da boca de saída ≤ 2,40 m

EXEMPLO 9.9 Dimensionar um floculador Alabama para a vazão de 24 L/s, fixando-se os seguintes parâmetros: (1) taxa de aplicação por câmara: 30 L/s · m2; (2) tempo de floculação: 20 min. Calcular o gradiente médio e verificar a estabilidade dos flocos nas passagens e o número de Camp resultante. Temperatura da água: 17,5 oC.

SOLUÇÃO: 1. Dados:

A 17,5 oC ρ = 998,68 kg · m–3 µ = 0,001075 N · s · m–2

2. Dimensões básicas do tanque de floculação Volume total: V = QT = 0,024 × 20 × 60 = 28,8 m3 Fazendo 12 câmaras em série, resulta para cada câmara um volume v = 2,4 m3 Área de cada câmara: A = Q/(30 L/s · m2) = 24/30 = 0,8 m2 Profundidade média da água: H = v/A = 2,4/0,8 = 3 m

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104,430 103,531

103,456

3,45

HAFT - ø 1,1/0

0,10

104,093

0,10

1,50

0,10

1,50

0,50 ø 100

0,50

0,43 0,43

ø 100

0,10

0,45

0,60

0,45

0,60

1,50

0,10

1,50

0,50 0,10

0,50 1,50

0,10

0,50 0,43 0,43

ø 100

0,50

0,43 0,43

ø 100 0,50 1,50

0,10

1,50

0,50 ø 100

0,43 0,43

0,50

1,50

0,50

0,43 0,43

ø 100 0,50

1,00

0,10

APP ø 300

0,50

0,43 0,43

ø 100

0,50

0,43 0,43

0,45

0,60

0,45

0,60

0,45

Caixa para inclusão das curvas

0,20

0,45

0,60

0,45

0,60

00,000

ø 100

0,43 0,43

Vem da calha Parshall ø 400

Figura 9.6 Floculador Alabama. 3. Cálculo do gradiente de velocidade Com curvas de 250 mm de diâmetro, a velocidade nas passagens será U=

πD 2

4 × 0,024

π (0,25)2

= 0,49 m · s−1

Dos manuais de hidráulica

Entrada de canalização: K = 0,5 Curva 90o, raio longo K = 0,4 Saída de canalização K = 1,0 Σ K = 1,9

(0,49)2 = 0,023 m 2 × 9,807 h = 12 × 0,023 = 0,28 m

Perda de carga em cada câmara: h = 1,9 ×

Perda de carga total:

O gradiente de velocidade médio é calculado aplicando a equação [8.4], com t = 20 × 60 = 1.200 s: G=

999,68 × 9,807 0,28 ρg h × = × = 46 s−1 0,001075 1.200 µ T

com um número de Camp Ca = 46 × 1.200 = 5,5 × 104.

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Floculação

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O gradiente localizado nas passagens é dado pela equação [8.6], com n = 0,013 e RH = D/4 = 0,25/4 = 0,0625 m: G =n⋅

998,68 × 9,807 ρg −0,67 1,5 ⋅RH ⋅U = 0,012 = (0,0625)−0,67 × (0,49)1,5 = 79 s−1 0,001075 µ

O número de Reynolds na passagem é Re =

ρDV 998,68 × 0,25 × 0,49 = ≅ 113.800 µ 0,001075

A estabilidade dos flocos de sulfato de alumínio está garantida quando S = G · (Re)–1/2 < 0,3 para os resultados do problema, S = 79 × (113.800)–0,5 = 0,23 portanto, aceitável.

9.2.2.3. Floculação em meio poroso (floculadores de pedras) Os floculadores de pedras podem ser uma alternativa de projeto simples e barata para pequenas estações de tratamento. Foram testados em plantas-piloto e aplicados em diversas instalações na Índia por Kardile (1981) e no Brasil com desenvolvimento teórico por Richter (1980) e Kuczynski e Droste (1985). O problema verificado em algumas instalações consistia na acumulação de sólidos nos poros, inclusive areia fi na e argilas, de difícil limpeza. A ideia original foi levada aos Estados Unidos por Schulz (1994) e à França por Sens (1992), que utilizaram materiais flutuantes, esferas de porcelana ocas no primeiro país e isopor no segundo, visando facilitar o problema de limpeza, realizada deixando o meio expandir por flutuação e ajudada com uma lavagem auxiliar a ar, semelhante à de um fi ltro. A floculação em meio poroso ou por contato, consiste em passar a água, logo após ter recebido o coagulante, através de um meio granular contido em um tanque, geralmente de fluxo ascendente (Figura 9.7) ou descendente (Figura 9.8). É suficiente um tempo de floculação de 3 a 5 min, porém o parâmetro determinante é o número de Camp, que não deve ser inferior a 1,5 × 104. Por isso, resultam gradientes

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bastante elevados, geralmente de 400 s –1 a 50 s –1, que seriam inadequados para uma unidade convencional de floculação. Esses valores referem-se ao meio poroso limpo. Com o tempo, o material que se acumula no meio provoca um aumento na perda de carga e, com isso, aumentam G e Ca, até se tornar necessária uma limpeza.

Figura 9.7 Floculador em meio poroso de fluxo ascendente

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Os gradientes de velocidade em um floculador em meio granular podem ser calculados pela equação: ρg U · J [9.27] · G= µ sendo: U0= Q/A: velocidade frontal (“face velocity”) (m · s –1) J= perda de carga unitária no meio poroso ε = porosidade do meio A perda de carga unitária J é função do número de Reynolds, definido para o fluxo em meio poroso como ρU K 1/2 [9.28] Re = µ onde K é a permeabilidade do meio (m 2), que pode ser calculada pela fórmula de Carman-Kozeny

2 d2 180φ2 (1 − )2

[9.29]

onde: d= diâmetro ou tamanho das partículas (m) φ = fator de forma Entrada do floculador Câmara de floculação

Tabela 9.2 Fatores de forma e porosidade de materiais granulares típicos Descrição

Fator de forma (φ)

Porosidade (ε)

Esféricos

1,00

0,38

Arredondados

0,98

0,38

Desgastados

0,94

0,39

Agudos

0,81

0,40

Angulares

0,78

0,43

Triturados

0,70

0,48

A baixas velocidades, predominam as forças de viscosidade e é válida a lei de Darcy para fluxo laminar. O limite superior dessa faixa está caracterizado por um número de Reynolds Re ≤ 10, com um valor crítico Re = 38. Nas pesquisas realizadas por Kuczynski (1985) e nas instalações existentes, o fluxo é laminar, com baixos números de Reynolds. Desse modo, a perda de carga unitária pode ser calculada por expressões baseadas na fórmula de Kozeny-Carman, como a proposta por Kroupa (1960):

Substituindo [9.30] em [9.27], resulta

G = 19, 3

Grade Meio boiante Parede lateral inclinada Meio boiante Meio boiante Lavagem a ar

µ (1 − )2 h U = 193 · · [9.30] 2 L ρg (φd)2 (1 − ) U · 2 φd

[9.31]

equação que mostra que, se o fluxo é laminar, os gradientes de velocidade independem da temperatura do fluido. Na faixa de transição, para número de Reynolds entre 10 e 300, a perda de carga unitária J pode ser calculada por

µ (1 − )2 h U = 180 · · L ρg 3 (φd)2 [9.32] 1 − U2 + 1, 75 3 · gφd J=

Saída do floculador

Figura 9.8 Floculador de meio poroso de fluxo descendente (adaptado de AWWA – Water Treatmente Plant Design, 3rd Edition)

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Floculação

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EXEMPLO 9.10 O floculador indicado na Figura 9.7 está cheio de pedras com tamanho médio de 12,7 mm (1/2”). A parte inferior é um tronco de pirâmide de base quadrada com 2,20 m de lado e a seção de entrada tem 0,50 m de lado. Determinar a faixa de variação dos números de Reynolds e gradientes de velocidade para uma vazão de 15 L/s. Temperatura da água 15 °C.

SOLUÇÃO: 1. Dados: Da Tabela 9.2, para pedras se pode tomar

φ = 0,81 e ε = 0,4, com d = 12,7 × 10–3 m A 15 oC ρ = 999,13 kg · m–2 µ = 0,001139 N · s · m–2 2. Número de Reynolds A velocidade na seção de entrada é: U1 = Q/A = 0,015/(0,5)2 = 0,06 m/s na seção de saída: U2 = 0,015/(1,2)2 = 0,01 m/s Pela equação [9.29], (0, 4)3 × (12,7 × 10 −3 )2 K= = 2,43 × 10 −7 m2 2 2 180 × (0,81) × (1− 0,4) Na seção de entrada:

Re =

ρU1K 1/2 999,13 × 0,06 × (2, 43 × 10 −7 )0,5 = = 26 µ 0,001139

Na base superior da pirâmide,

Re = 4,

resultando, portanto, uma variação do número de Reynolds entre 26 e 4. 3. Gradientes de velocidade Na entrada, o número de Reynolds indica condições de transição entre fluxo laminar e turbulento, devendo ser aplicada a equação [9.32] no cálculo de J para o cálculo do gradiente: 0,001139 (1− 0,4)2 0,06 J = 180 × × × 999,13 × 0,81 (0,4)3 (0,81× 12,7 × 10 −3 ) +1,75

(0,06)2 × (0,4)3 9,81× 0,81× 12,7 × 10 −3

1− 0,4

O gradiente é, então, calculado aplicando J na equação [9.27]: G=

999,13 × 9,807 0,652 × 0,06 × = 917 s−1 0,001139 0,45

Na base superior da pirâmide, o fluxo é laminar, podendo ser empregada a equação [9.31]: 1− 4 0,01 G = 13,9 × = 51 s−1 2 −3 (0,4) 0,81× 12,7 × 10 O gradiente varia entre 917 s–1 e 51 s–1.

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9.2.3. Floculadores mecânicos Os floculadores mecânicos distinguem-se basicamente, pelo tipo de movimento, em giratórios e alternativos ou oscilantes. Os primeiros podem ser de paletas (Figura 9.9) que operam a baixas velocidades de rotação, ou turbinas (Figura 9.10) a velocidades relativamente altas. Os floculadores alternativos apresentam dois tipos básicos conhecidos por “Walking Beam” e “Ribbon Flocculator”. Consistem basicamente em sistemas oscilantes, e distinguem-se entre

Figura 9.10 Floculador mecânico de turbina Figura 9.9 Floculador mecânico de paletas

si pela velocidade angular, que é constante no “Ribbon Flocculator” e uma função senoidal no “Walking Beam”.

Figura 9.11 Floculador tipo “Walking Beam”

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Floculação

151

Figura 9.12 Floculador tipo Ribbon Flocculator

9.2.3.1. Floculadores giratórios de paletas

e, com paletas perpendiculares ao eixo,

Os floculadores mecânicos que mais têm sido utilizados são, sem dúvida, os de movimento giratório com paletas paralelas ou perpendiculares ao eixo (Figuras 9.13 e 9.14). O eixo pode ser horizontal ou vertical, este mais vantajoso porque evita cadeias de transmissão ou poços secos para a instalação dos motores. Com as anotações dadas na Figura 9.13, o gradiente de velocidade pode ser calculado pelas fórmulas que seguem, devendo ser consideras as paletas contidas em apenas um mesmo plano do eixo. A repetição de paletas em mais de um plano não muda o gradiente de velocidade (Richter e Azevedo Netto, 1991). Se as paletas são paralelas ao eixo, Figura 9.13,

G = 2, 5 ρg [CD (1 − k)3 · n3 · b( 41 + 42 + ...)] µV

G=5 ρg [CD (1 − k)3 · n3 · b · (r13 + r23 + ...)] µV

[9.33]

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[9.34] onde: CD = é o coeficiente de arrasto que depende da relação l/b das paletas, dado pela equação [67] k= é a relação entre a velocidade da água e das paletas; k = 0,25 é valor normalmente adotado em projetos n= é a velocidade de rotação em rps r, l e b= são os elementos geométricos (em metros) do agitador, instalado em uma câmara de volume V (m3) Se as paletas são inclinadas em relação ao eixo, o valor do gradiente calculado pela equação [9.33] deve ser corrigido pelo fator 2 sen2 α [9.35] 1 + sen2 α

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1 b 

2

Figura 9.14 Floculadores com paletas perpendiculares ao eixo b

Figura 9.13 Floculadores com paletas paralelas ao eixo

O valor de CD pode ser estimado pela equação empírica a seguir, válida para números de Reynolds entre l03 e 106 :

CD = 1, 10 + 0, 02

b + b

[9.36]

Recomendações típicas para o projeto de floculadores de paletas, ademais das recomendações gerais citadas anteriormente (item 9.2.3.1.), incluem: • a área das paletas deve ser menor que 20% da área do seu plano de rotação • a velocidade na extremidade das paletas não deve ser superior a 1,20 m/s

EXEMPLO 9.11 Dimensionar um agitador tipo de paletas paralelas ao eixo que permita aplicar à água gradientes de velocidade iguais 75 s–1, 60 s–1 e 45 s–1, em uma câmara quadrada de lado igual a 4,5 m e profundidade da água 4,6 m. Temperatura da água: 12 oC (ρ = 999,49 kg · m–3 e µ = 0,00124 Pa · s. Sugestão: usar três paletas, com dimensões b = 0,15 m e l = 3,80 m, distanciadas do eixo de 1,20 m, 1,60 m e 2 m e repetidas, de forma simétrica, para o outro lado do eixo. Adotar k = 0,24.

SOLUÇÃO: 1. Volume da câmara: V = 4,5 × 4,5 × 4,6 = 93,15 m3 2. Potência aplicada no máximo gradiente: P = µVG2 = 0,00124 × 93,15 ×(75)2 = 650 W Com um rendimento do conjunto motor-redutor igual a 0,7, a potência do motor elétrico em HP deverá ser:

650 × 1,341× 10 =3 = 1,25 HP 0,7

devendo ser especificado, portanto, um motor elétrico de potência nominal 1 ½ HP.

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Floculação

3. Velocidades de rotação O coeficiente CD pode ser determinado pela equação [9.36]: ⎛ 3,8 0,15 ⎞ = 1,61 C D = 1,10 + 0,02 ⎜ + ⎝ 0,15 3,8 ⎟⎠ Explicitando n na equação [9.33], vem n = 0,342 3 = 0,342 3

(

ρ ⋅g ⋅C D (1− k) ⋅b ⋅  ⋅ r13 + r23 + r33 3

)

650 999,49 × 9,807 × 1,61(1− 0,24) × 0,15 × 3,8 ⎡⎣(q1,2)3 + (1,6)3 + (2,0)3 ⎤⎦ 3

= 0,078 rps

ou n = 4,7 rpm. Para os demais gradientes, basta aplicar a relação

n ⎛G⎞ = n0 ⎜⎝ G0 ⎟⎠

2/3

[9.37]

obtendo-se respectivamente n = 4,0 rpm e 3,3 rpm para G = 60 s–1 e 45 s–1.

9.2.3.2. Floculadores giratórios de turbina Turbinas de paletas inclinadas para induzir um movimento axial (efeito de bombeamento) no líquido estão se tornando mais populares, tendendo a substituir com vantagem os agitadores de paletas em novos projetos. Oldshue e Trussel (1991) verificaram que os impulsores de alta rotação, de lâminas tipo hélice de aeronaves com um ângulo que varia na razão inversa do diâmetro, dão resultados semelhantes aos agitadores mecânicos de paletas de baixa rotação. De construção mais simples são as turbinas com paletas planas inclinadas, como a de tipo 4, indicada na Figura 8.12, de eficiência satisfatória para a floculação. O dimensionamento desse tipo de equipamento é feito da mesma maneira que os misturadores rápidos correspondentes (item 8.1.8.),

devendo-se observar as seguintes relações geométricas (Figura 8.14) entre o tanque e a turbina (Equação [9.38]). A potência dissipada para gerar um desejado gradiente de velocidade ou o número de rotações para se obter esse gradiente são calculados pelas equações [8.26] e [8.28], com um coeficiente (número de potência): K = 1,25 para um impulsor com seis paletas K = 0,75 com quatro paletas DT ≤ 6, 6 2, 0 ≤ D H ≤ 3, 9 2, 7 ≤ D [9.38] h ≤ 1, 1 0, 9 ≤ D D DT W = l= 8 12

EXEMPLO 9.12 Em um tanque de floculação com um volume de 160 m3, está instalada uma turbina de fluxo axial com quatro paletas e 1,50 m de diâmetro. A velocidade de rotação medida resultou em 22 rpm e a temperatura da água, 16 oC (ρ = 998,95 kg · m–3 e µ = 0,001112 Pa · s). Determinar G.

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SOLUÇÃO: [8.3] Na equação [26], substituindo P por µVG2 e explicitando G, resulta G

ρ KD 5n 3 ⋅ V µ

[9.39]

K = 0,75 para uma turbina com quatro paletas Com os valores dados, 5

( ) = 39,7 ≅ 40 s 22

0,75 × (1,5) × 60 999,49 G × 160 0,001112

Floculadores alternativos. Os agitadores alternativos são constituídos por um sistema de paletas ou de fitas que se deslocam alternativamente de cima para baixo e vice-versa, produzindo correntes turbilhonares na massa líquida (Figura 9.15). Atualmente despertam pouco interesse, face aos outros tipos, mais simples e eficientes, porém, mostram algumas vantagens, especialmente em projetos de ampliação ou reforma de estações existentes, porquanto os mancais de apoio e o sistema de acionamento são localizados acima da superfície da água e todas as partes submersas podem ser instaladas e/ou retira-

−1

das para inspeção e manutenção sem necessidade de esvaziamento dos tanques. A energia comunicada à água no processo de floculação por um agitador alternativo depende das dimensões do balancim, da frequência das oscilações, da forma e área das paletas ou fitas, do ângulo de oscilação correspondente ao máximo deslocamento vertical da extremidade do balancim, e da distância em que está instalado o conjunto motor-redutor. A roda motriz durante uma volta completa comunica ao balancim, através de uma haste de transmissão aA, um movimento oscilatório, função de relações

Figura 9.15 Floculadores alternativos tipo “Walking Beam”

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Floculação

geométricas entre a distância L entre a roda motriz e o balancim e da velocidade angular (Figura 9.16). A potência dissipada na água pelo movimento de vai e vem das paletas é dada pela equação [9.40] (Richter e Scremin, 1975),

155

Analisando as condições de funcionamento do agitador, verifica-se que, fixados os valores de L, R e θ os valores de r, d e Φ resultam únicos e determinados pelas fórmulas descritas na equação [9.41].

[9.40] onde: D = 2 B · senθ é o máximo deslocamento vertical das paletas (m), correspondente à elongação máxima do balancim θ, e B é o braço do balancim (m) ΣA = área da projeção horizontal das paletas (m 2)

A(x, y) a(x, y)

w 0

 x

p L

Figura 9.16 Modelo geométrico do floculador “Walking Beam”

[9.41] No dimensionamento de um agitador tipo Walking Beam são parâmetros básicos R/L e θ, elongação máxima do balancim. Os valores de Φ, foram calculados para diversos ângulos em função de R/L e encontram-se na Tabela 9.3. Com o valor de Φ pode-se calcular o gradiente de velocidade médio com a equação [9.42]: ρ ΦCD n3 D3 [9.42] · G= A µ V ou, o número de voltas por segundo da roda motriz para um dado gradiente: V G2 µ [9.43] · n= 3 ρ ΦCD D3 A

Tabela 9.3 Valores de Φ R/L

θ = 20°

θ = 25°

θ = 30°

θ = 35°

θ = 40°

0,100

0,26351

0,49795

0,82598

1,24910

1,76134

0,150

0,26421

0,50000

0,83083

1,25897

1,77926

0,200

0,26518

0,50285

0,83761

1,27283

1,80457

0,250

0,26640

0,50647

0,84627

1,29069

1,83745

0,300

0,26786

0,51083

0,85679

1,31255

1,87812

0,350

0,26955

0,51589

0,86909

1,33839

1,92674

0,400

0,27143

0,52158

0,88309

1,36814

1,98344

0,450

0,27349

0,52786

0,89867

1,40165

2,04825

0,500

0,27570

0,53465

0,91569

1,43874

2,12106

0,600

0,28045

0,54943

0,95336

1,52247

2,28950

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EXEMPLO 9.13 A Figura 9.15 é uma reprodução do projeto (1974) da estação de tratamento de água da cidade de Foz do Iguaçu (PR), Brasil. O tanque de floculação tem quatro agitadores Walking Beam em série, cada um ocupando um volume de 55 m3. Os parâmetros geométricos do balancim são: R = 0,40 m, B = 0,75 m e θ = 30o, e ele está instalado a uma distância L = 1,60 m do eixo do motor. Em projeção horizontal, contam-se doze paletas medindo 0,10 m × 5,50 m cada uma. A temperatura média da água é 17 oC (ρ = 998,77 kg · m–3 e µ = 0,001084 Pa · s. Os agitadores foram dimensionados para promover gradientes de velocidade entre 70 s–1 a 20 s–1. Calcular as velocidades máxima e mínima de rotação da roda motriz.

SOLUÇÃO: Na tabela 9.3, para R/L = 0,40/1,60 = 0,25 e θ = 30o, tira-se Φ = 0,84627. Pela equação [9.36], ⎛ 5, 5 0,1 ⎞ = 2,2 C D = 1,10 + 0,02 ⎜ + ⎝ 0,1 5, 5 ⎟⎠

Os outros parâmetros necessários para o cálculo são: D = 2 × 0,75 sen30 = 0, 75

∑ A = 12 × 0,1× 5, 5 = 6, 6 m2 Substituindo os valores dados na equação [9.43] para G = 70 s–1, resulta n=3

0,001084 55 × (70)2 × = 0, 384 s−1 = 23 rpm 998,77 0, 84627 × 2,2 × (0,75)3 × 6, 6

Para G = 20 s–1 ⎛ 20 ⎞ n = 23 ⎜ ⎟ ⎝ 70 ⎠

2/3

=10 rpm

9.2.4 Floculadores pneumáticos A floculação por meio de ar difuso segue os mesmos princípios da mistura rápida pneumática, estudados no item 1.7.4, diferenciando-se nos gradientes de velocidade aplicados. Segundo Camp (1955), para uma boa floculação, as bolhas de ar devem ser distribuídas uniformemente pelo volume V do tanque de floculação e devem ser suficientemente pequenas para que o gradiente de velocidade próximo às bolhas não seja tão grande que quebre os flocos. O gradiente de velocidade na interface bolha-líquido é dado por g (ρ − ρar )db G= [9.44] 6µ

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onde: ρ, ρar = respectivamente, densidades da água e do ar (kg · m –3) Db = diâmetro da bolha (m) McConnachie (1984), estudando a influência da quantidade de ar e do tamanho das bolhas, encontrou que a máxima eficiência na floculação por ar difuso era obtida com bolhas de 0,5 mm a 1,5 mm de diâmetro, com relativamente baixas vazões de ar. Concluiu também que, em condições iguais, a floculação a ar promove uma redução de cerca de 20% em energia comparada à floculação mecânica convencional.

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Para a floculação, deve-se, portanto, utilizar difusores de ar que produzam bolhas finas, o que certamente provocará a flotação de uma quantidade significativa de flocos. Assim, o emprego dos floculadores pneumáticos é mais recomendado quando o processo de clarificação que segue é a flotação a ar dissolvido, no qual, para a floculação, gradientes localizados elevados não têm grande influência. Com o avanço recente da flotação na clarificação de água potável, volta o interesse no processo de floculação a ar difuso. É também, como os floculadores alternativos, facilmente adaptável a qualquer forma de tanque e, assim, de emprego vantajoso na ampliação ou reforma de estações de tratamento de água existentes.

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Floculação

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A Tabela 9.4 mostra valores de G que resultam para diversos diâmetros de bolha: Tabela 9.4 Valores do gradiente de velocidade na interface bolha-líquido (15 oC) Diâmetro da bolha (mm) (s–1)

0,01

0,05

0,10

143

0,20

286

0,50

716

1,00

1.432

1,40

12.000

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Sedimentação e Decantação

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SEDIMENTAÇÃO E DECANTAÇÃO

10.1. INTRODUÇÃO A sedimentação é um processo físico que separa partículas sólidas em suspensão da água, e é um dos mais comuns no tratamento da água. Consiste na utilização das forças gravitacionais para separar partículas de densidade superior à da água, depositando-as em uma superfície ou zona de armazenamento. Normalmente, a água contém materiais finamente divididos, no estado coloidal ou em solução, que não podem ser removidos por sedimentação simples, sendo necessária a adição de coagulante para formar aglomerados ou flocos que sedimentam com maior facilidade. A remoção de partículas discretas é realizada pela sedimentação simples nos pré-sedimentadores e sua aplicação geralmente se faz para remover partículas de diâmetro igual ou superior a 0,1 mm (100 µm). A sedimentação de partículas floculentas é usualmente chamada de decantação, e as unidades onde se realiza esse processo, de tanques de decantação ou, simplesmente, decantadores. Os primeiros decantadores foram tanques de fluxo horizontal e seu uso foi bastante difundido a partir do século XIX. Suas principais vantagens se manifestam em sua inerente simplicidade, alta eficiência e baixa sensibilidade a condições de sobrecarga. Por esses motivos, sua utilização é ainda defendida por diversos engenheiros. Com os estudos teóricos e pesquisas aplicadas principalmente a partir da segunda metade do século XX, desenvolveu-se o chamado decantador tubular ou de alta taxa, o qual, se resultante de um correto projeto hidráulico, pode alcançar eficiência superior aos decantadores convencionais de fluxo horizontal. Seu mais recente e forte concorrente na função de clarificação da água prévia à filtração são os tanques de flotação ou flotadores, cujo emprego está se propagando rapidamente na América Latina.

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10.2. TEORIA DA SEDIMENTAÇÃO 10.2.1. Velocidade de sedimentação A equação do movimento de um sólido sedimentando em um líquido pode ser inferida a partir da projeção das forças que agem na direção do movimento. Essas forças são, conforme mostrado na Figura 10.1, o peso da partícula P = m · g = Vpρpg, o empuxo hidrostático sobre ela E = Vp ρg, e a força de arrasto FA = ½ Cd ρAv2. Depois de uma aceleração inicial, bastante curta, P = E + FA, ou 1 Vp · ρp · g = Vp · ρ · g + Cd · ρ · A · vs2 [10.1] 2 onde: Vp = é o volume da partícula ρp, ρ = respectivamente, as densidades da partícula e da água Cd = o coeficiente de arrasto de Newton ou coeficiente de resistência A = a área da seção transversal da partícula Resolvendo a equação [10.1] para a velocidade de sedimentação vs, obtemos: 1/2 2(ρp − ρ)Vp g [10.2] vs = ρ · Cd Se a partícula é uma esfera de diâmetro d, a equação anterior toma a forma 1/2 4 (ρp − ρ)d · g [10.3] vs = 3 ρ · Cd FA

O número de Reynolds é ρ · vs · d Re = [10.5] µ onde: μ = coeficiente de viscosidade absoluta Usando essas relações, podemos determinar a velocidade de sedimentação em função das propriedades das partículas e da água, ou vs = 104

g(ρp − ρ)d2 18µ

[10.6]

24 Cd = — π

103

Valores de Cd

Essa relação é chamada equação de Newton para a velocidade de sedimentação e é válida para um largo domínio de uso, sendo conhecido Cd = f(Re). A principal vantagem da equação de Newton é sua aplicabilidade geral. Sua desvantagem é a necessidade de conhecer o valor de Cd. Como não se conhece ainda o valor de vx, o cálculo deve ser feito por aproximação passo a passo, atribuindo-se valores a Re e vs. A Figura 10.2 apresenta o valor de Cd para partículas de algumas formas geométricas. A baixos números de Reynolds, que se pode esperar para pequenas partículas sedimentando na água, o coeficiente de resistência Cd pode ser aproximado a: 24 [10.4] vCd = Re

102

Cabos

Cilindros

Figura 10.1 Forças atuando em uma partícula discreta na sedimentação

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10–1 10–3

Stokes 10–2

10–1

Esferas 102

103

104

105

106

Números de Reynolds - (Re)

Figura 10.2 Coeficiente de arrasto em função do número de Reynolds

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equação conhecida como lei de Stokes. Essa equação é válida, segundo Fair et al., para Re ≤ 1. Admitindo Recrít = 1, as seguintes expressões são obtidas a partir da lei de Stokes:

Sedimentação e Decantação

161

µ ρ · dcrı́t

[10.7a]

vcrı́t =

18µ2 dcrı́t = g(ρp − ρ)ρ

1/3

[10.7b]

EXEMPLO 10.1 Calcular o diâmetro crítico e a velocidade de sedimentação de partículas sólidas constituídas de:

ρp = 2650 kg/m3 b) Flocos de cloreto férrico ρp = 1005 kg/m3 Admitir que as partículas são esféricas. Temperatura da água 20 ºC ρ = 998 kg/m3 µ = 0,00102 N · s/m2 a) Areia

SOLUÇÃO: Trata-se de uma simples aplicação das equações [10.7b] e [10.7a] 1. Para a areia: 1/3

⎡ ⎤ 18 × (0,00102)2 d crít ⎢ ⎥ ⎣ 9, 807 × (2.650 − 998) × 998 ⎦

v crít =

0,00102 998 ×1,05 ×10−4

= 1, 05 × 10 −4 m = 0,105 mm

= 0,01 m/s = 60 cm/min

2. Para os flocos:  1/3 18 × (0,00102)2  = 0,0006 m = 0,6 mm d crít =   9,807 × (1.005 − 998)× 998 

v crít =

0,00102 = 0,0017 m/s = 10 cm/min 998 × 0,0006

Como se vê nesses resultados, a lei de Stokes aplica-se também aos flocos, ou seja, ao processo de decantação, que dificilmente tem tamanho maior que 0,5 mm. Também pode ser aplicada para a flotação a ar dissolvido, em que as bolhas de ar têm diâmetro entre 0,03 mm e 0,07 mm. Para a areia, a lei de Stokes aplica-se a partículas de até 0,1 mm de diâmetro.

A equação [10.6] pode ser generalizada para diferentes partículas, como segue: vs =

4g(ρp − ρ) = d2 3K · µ

onde: K = 24 para esferas = 30-34 para areia, silte = 45 para flocos

Tratamento 10.indd 161

[10.8]

Na temperatura de 20 oC, a equação [10.8] simplifica-se como: 21, 25 vs = [10.9] = d2 K vs em cm/s e d em mm. Com partículas maiores que 0,1 mm, pode ocorrer o fluxo turbulento ou um caso de transição.

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Para números de Reynolds compreendidos entre 1 e 500 e/ou para partículas entre 0,1 mm e 1 mm, pode ser aplicada a equação semiempírica devida a Allen, na forma simplificada seguinte: ρs − 1 d2 vs = 11, 37 [10.10] ρ ou a fórmula de Hazen, válida para partículas de quartzo : vs =

3θ + 70 d 10

[10.11]

10.2.2. Tipos de sedimentação Em função da concentração de sólidos e na tendência de interação das partículas, pode-se diferenciar quatro tipos de sedimentação: discreta, floculante, interferida e compressão. São também denominadas sedimentação classes 1, 2, 3 e 4. As leis de sedimentação delineadas anteriormente se aplicam ao assentamento de partículas discretas, isto é, partículas que na sedimentação não alteram forma, tamanho e densidade, em suspensões diluídas. Neste caso, a sedimentação é discreta ou de classe 1. No caso de partículas floculentas, em que pode ocorrer mudança de forma, tamanho e densidade, a sedimentação é de classe 2. Em suspensões concentradas, verifica-se a interação das partículas – discretas ou floculentas – e a sedimentação classifica-se como interferida ou classe 3. A classe 4, ou compressão, aplica-se ao material ou lodo já depositado, definindo as leis de seu adensamento. 10.2.2.1. Sedimentação classe 1 As partículas em suspensão são mantidas na água pelas forças de arraste causadas pelo seu movimento. Como tais forças variam com a sexta potência da velocidade, a redução desta pode provocar o assentamento das partículas. Esse é o princípio dos tanques de sedimentação ou decantadores. O primeiro trabalho clássico sobre a teoria da

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sedimentação foi divulgado por Hazen em 1904 – “On sedimentation”. Outro estudo racional é o de a Camp, publicado em 1946 – “Sedimentation and the Design of Settling Tanks”. Mais recente e não menos importante foi a divulgação da sedimentação em clarificadores tubulares por Yao em 1970 – “Theoretical Study of High-Rate Sedimentation”, que suscitou o desenvolvimento dos decantadores de alta taxa. Em um resumo de seu trabalho, feito pelo próprio Hazen, encontram-se os seguintes comentários: “A proposição fundamental na clarificação das águas pela sedimentação parece ser que cada partícula suspensa, ao depositar-se, caminha através da água com uma velocidade que depende do seu tamanho, do seu peso e da viscosidade da água. As partículas em suspensão encontram-se geralmente afastadas umas das outras não se interferindo mutuamente; e muito embora não haja dúvida de que elas algumas vezes se agrupam, alterando assim as condições, parece certo que, de um modo geral, cada partícula sedimentará como se não houvesse outras partículas presentes. Se em uma bacia a água fosse absolutamente tranquila, ocorreria a clarificação em sequência regular a começar da camada superior. As partículas mais grossas depositar-se-iam rapidamente, porém em qualquer ponto poder-se-ia notar uma clarificação gradual, clarificação esta mais rápida junto ao topo da bacia e que ocorreria também nas partes mais baixas depois de intervalos mais longos. (…) Com estas relações fundamentais em mente, é fácil computar e exprimir por meio de fórmulas simples a quantidade de partículas de determinada velocidade de sedimentação que se depositarão no fundo do tanque sob certas condições, e que, portanto, presumivelmente serão removidas no processo de decantação. As proposições fundamentais poderão ser expressas muito concisamente. Elas são: primeira, que os resultados obtidos

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Sedimentação e Decantação

dependem da área do fundo da bacia onde se acumulará o sedimento, e que eles são inteiramente independentes da profundidade da bacia; segunda: que os melhores resultados são obtidos quando as bacias são executadas ou dispostas de tal modo que as águas ao entrarem, contendo a quantidade total de matérias decantáveis, sejam impedidas de se misturarem com as águas já parcialmente clarificadas. (…) O passo seguinte apresenta maior dificuldade. Ele diz respeito às correntes (velocidades) no fundo das bacias e está relacionado à questão de serem ou não estas velocidades capazes de remover o material já depositado no fundo, suspendendo-o e mantendo as partículas novamente em movimento na massa de água …”

Essa última preocução de Hazen foi resolvida por Camp (1946), que fixou um valor mínimo para a velocidade horizontal no tanque de sedimentação, a partir da qual começa a ressuspensão do material depositado. Segundo Camp, a velocidade horizontal que inicia o arraste do material depositado é 8k ρp − ρ [10.12] g d v0 = f ρ

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onde k é aproximadamente 0,04 para material granular e 0,06 para material viscoso como lodo de flocos, e f é o coeficiente de atrito, igual a 0,024 em regime turbulento. Por exemplo, para areia com 0,1 mm, v0 = 2.500 − 1.000 8 × 0, 04 × 9, 81 × × 0, 1 × 10−3 0, 024 1.000 = 0, 14 m/s = 14 cm/s

Um tanque ideal (Camp, 1953) – Figura 10.3, pode ser dividido em quatro zonas que afetam a sedimentação: zona de entrada, zona de sedimentação, zona de lodo e zona de saída. A zona de entrada tem a finalidade de distribuir uniformemente a suspensão sobre a seccão transversal, de modo que o fluxo na zona de sedimentação siga trajetórias horizontais com a mesma velocidade para evitar curtos-circuitos. Na zona de sedimentação, uma concentração uniforme de partículas assenta com uma certa velocidade de sedimentação, depositando-se no fundo do tanque. Em um tanque real, é difícil definir uma zona de sedimentação como no tanque ideal, porque os vetores que representam a velocidade de sedimentação como os da velocidade horizontal são de difícil verificação. Entretanto, admite-se que o fluxo da água na zona de sedimentação é permanente

Zona de entrada

Zona de saída

Zona de decantação v u

Zona de lodos

Figura 10.3 Zonas hipotéticas em um tanque de sedimentação retangular

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e uniforme. A zona de lodo é um volume adicional abaixo da zona de sedimentação, previsto para acumular as partículas precipitadas durante um determinado período. Essa zona pode deixar de existir quando se utilizam dispositivos mecânicos para a remoção contínua do material depositado. Na zona de saída, o efluente clarificado é coletado para ser conduzido a outras unidades de tratamento. É difícil evitar certa turbulência na entrada da zona de sedimentação como na zona de saída. Desse modo, a eficiência da sedimentação depende essencialmente de um bom projeto dessas zonas. Em resumo, as teorias da sedimentação de Hazen e Camp admitem: • Uma dispersão uniforme da água e da matéria em suspensão na zona de entrada. • Escoamento horizontal com velocidade uniforme (movimento permanente). • As partículas depositadas no fundo do tanque aí permanecem (ou seja, não há ressuspensão). Então, pode-se admitir que uma dada partícula na zona de sedimentação está submetida a dois vetores velocidade. Um deles vertical: a velocidade de sedimentação; o outro horizontal, igual à velocidade longitudinal da água. As trajetórias são linhas inclinadas. As linhas com maior inclinação correspondem às maiores velocidades de sedimentação; ao contrário, menores inclinações, menores velocidades de sedimentação. Uma partícula que entra na zona de sedimentação na superfície e atinge o fundo do tanque na zona de saída gasta um tempo igual ao tempo de detenção da água: V T = [10.13] Q assentando com uma velocidade crítica de sedimentação vcx : V T = [10.14] Q

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A velocidade longitudinal a que a partícula está submetida com o movimento da água é L v0 = [10.15] T Combinando [10.14] com [10.15], vem: H vcs = v0 [10.16] L Q Porém, como v0 , resulta BH Q H = BHL BL Q vcs = A

vcs =

[10.17]

onde A = área superficial da zona de decantação. Isso demonstra a teoria de Hazen de que a remoção de partículas por sedimentação depende da área do fundo da bacia e independe de sua profundidade. Entretanto, para evitar o arrasto das partículas por forças trativas, a velocidade longitudinal deve ser limitada. Para partículas discretas, a velocidade longitudinal pode ser limitada pela fórmula de Camp (equação 10.12). Para não ocorrer o arrasto de partículas floculentas, Ingersoll et al. propõem a seguinte relação para a velocidade crítica de sedimentação: 1/2 τ [10.18] vcs ≤ ρ onde τ é a tensão hidrodinâmica de cisalhamento na interface lodo-líquido. O fluxo da água em um tanque de sedimentação retangular pode ser definido pelas seguintes relações: J=

f v02 4RH 2g

τ = ρgRH J

equações clássicas da hidráulica que, combinadas, dão: f τ = v02 [10.19] ρ 8 Finalmente, combinando as equações [10.18] e [10.19], para prevenir o arrasto de

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partículas, deve ser satisfeita a seguinte condição: 1/2 8 [10.20] v0 ≤ vcs f onde f é o coeficiente de perda de carga ou coeficiente de atrito de Fanning. Se o fluxo é laminar com N R < 2.000, f = 64/N R : se o fluxo é turbulento, com N R P 15.000, podese tomar f = 0,024. Nesse caso, válido para a maioria dos decantadores horizontais, [10.21] v0 ≤ 18vcs Q Q , resulta: e vcs = Como v0 = BH BL L ≤ 18 H

[10.22]

relação que permite definir a profundidade mínima do tanque: L . H≥ 18 Os sedimentadores podem ser de fluxo horizontal ou vertical. Nestes, só serão removidas partículas com velocidade de sedimentação igual ou superior à velocidade crítica de sedimentação. Em um tanque de escoamento horizontal, partículas com velocidade de sedimentação vs < vcs serão removidas se entrarem no tanque a uma altura do fundo igual inferior a h = vs · T. Assim, a proporção de partículas com vs < vcs passíveis de serem removidas é dada por h/H ou vs /vcs. A análise de sedimentação de uma suspensão pode ser feita pelo ensaio de Camp, que consiste em deixar sedimentar uma suspensão uniforme em uma coluna de sedimentação. A coluna de sedimentação é um tubo com profundidade de 2 m a 3 m e 15 cm de diâmetro com pontos de tomada de amostra a intervalos regulares (Figura 10.4). Para a realização do ensaio, a suspensão é cuidadosamente misturada e determina-se a concentração inicial de sólidos N0 . Toma-se uma amostra a uma profundidade h1, depois de um tempo t1, e determina-se a concentração de sólidos

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suspensos remanescente N1. Como todas as partículas com velocidade de sedimentação igual ou superior a v1 = h1/t1 já passaram pelo ponto de amostragem 1, as partículas remanescentes têm velocidade de sedimentação menor que v1. Desse modo, a fração ou concentração de partículas que permanecem na água no tempo t1 é C1 =

N1 . N0

Repetindo-se esse procedimento a diferentes intervalos t2 , t3 , …, medem-se as concentrações de partículas C2 · C3 , …, que têm velocidade de sedimentação menor que V2 , V3 , …, etc. Plotando-se esses dados em um gráfico como o da Figura 10.5, obtém-se a curva característica de sedimentação para a suspensão estudada. Todas as partículas com velocidade de assentamento vs P vcs serão removidas na proporção R = 1 – Cc. A proporção de partículas com vs < vsc que serão removidas no tanque de fluxo horizontal é Cc Cc vs 1 dC = vs dC vcs vcs 0 0 Assim, a remoção total será a [10.23] R = 1 − Cc + vcs Cc onde a = vs dC é a área hachurada da 0

Figura 10.5 e vcs =

Q . A

Figura 10.4 Coluna de sedimentação

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EXEMPLO 10.2 Na cidade de Vitória (ES), as águas do rio Santa Maria chegam a N0 = 5.000 UNT ou mais nas enxurradas de verão. Admitindo uma proporcionalidade entre a turbidez e sólidos em suspensão, prever a remoção possível com pré-sedimentadores que trabalhassem a uma taxa de 480 m3/m2 · dia. Amostras tomadas a 50 cm de profundidade deram os seguintes resultados: Tempo de sedimentação (min)

0,5

1,0

2,5

5,0

10,0

Velocidade de sedimentação

100

Turbidez remanescente N

4.300

3.400

1.830

560

240

Concentração C = N/No

0,86

0,68

0,37

0,11

0,05

A velocidade crítica de sedimentação é Vcs = 480

m cm = 33,3 dia min

Plotando os pares de valores de velocidade de sedimentação e concentração remanescente em um gráfico, resulta a curva característica da suspensão representada na Figura 10.5. A remoção total será, conforme a equação [10.23]: R = 1− 0, 51 +

8,35 = 0,74 33,3

Concentração remanescente, C

ou seja, uma remoção total de 74%.

5,7 5,2 Cc = 0,51 4,7 4,2

Área a = 8,35 cm/mim

3,7

Vcs = 33,3 cm/min

3,2 0

Velocidade de sedimentação (cm/min)

Figura 10.5 Curva característica da sedimentação de uma suspensão

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Sedimentação e Decantação

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A maior parte das suspensões com que se lida na clarificação da água ou no tratamento de esgotos são floculentas por sua própria natureza ou pela ação de coagulantes e, neste caso, a eficiência na remoção de sólidos não pode ser prevista com a lei de Stokes, porque os flocos sofrem variações de volume e densidade devidas às colisões e ao arrasto que experimentam durante seu assentamento. A Figura 10.6 ilustra esse regime de sedimentação comparando-o com a sedimentação de uma partícula discreta. Os ensaios com a coluna de sedimentação delineados anteriormente podem ser usados para avaliar a remoção de partículas floculentas em um decantador. Entretanto, para material floculento, a porcentagem de remoção é usualmente plotada em uma gráfico de remoção/tempo como

Profundidade de sedimentação

10.2.2.2. Sedimentação classe 2

Partícula discreta Partícula floculenta

Tempo

Figura 10.6 Sedimentação de partículas discretas e floculentas

o indicado na Figura 10.8. A remoção esperada em um tanque de profundidade H com um tempo de detenção T pode, então, ser determinada por interpolação.

EXEMPLO 10.3 Um ensaio de sedimentação com água floculada em uma coluna com 2,40 m e pontos de amostragem separados a cada 60 cm deu os resultados da tabela a seguire. Como no exemplo anterior, admitiu-se uma equivalência entre a concentração de sólidos e a turbidez da suspensão. A turbidez inicial era de 270 UNT. Turbidez remanescente, UNT

Tempo (min)

60 cm

120 cm

180 cm

224

242

252

203

230

244

176

211

230

118

163

189

108

143

120

O primeiro passo é converter as concentrações em porcentagem de remoção em cada profundidade: rt ,h (%) =

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C 09 −Ct ,h C0

× 100

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com os resultados desses cálculos apresentados na tabela seguinte: Remoção de turbidez, %

Tempo (min)

60 cm

120 cm

180 cm

120

Com esses valores se constrói o gráfico com as curvas de remoção de turbidez em função do tempo a diversas profundidades, indicado na Figura 10.7. A partir desse gráfico, pode-se interpolar os valores de igual remoção em função do tempo, a diferentes profundidades.

% de turbidez removida

60 cm 120 cm 180 cm

Tempo de decantação (min)

Figura 10.7 Porcentagem removida a cada profundidade em função do tempo Tempo de decantação (min)

Δh1

Δh2

Δh3

80%

100

70% 60%

80 50%

40% 40

30% 20%

20 0

10% 5% 0

100

150

Profundidade (cm)

Figura 10.8 Curvas de iguais concentrações

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10.2.2.3. Sedimentação classe 3 A sedimentação classe 3 ocorre quando flocos ou partículas discretas em altas concentrações tornam-se muito próximos, surgindo interações entre eles, de modo que o deslocamento da água produzido pelo assentamento de uma partícula afeta a velocidade relativa de sedimentação das partículas vizinhas. A sedimentação classe 3 é também denominada sedimentação interferida, pela interferência mútua entre os flocos ou partículas. Condições como essa podem ocorrer em clarificadores em manto de lodos e em adensadores de lodo. A velocidade aparente de sedimentação diminui com o aumento da concentração. Como coagulantes de sais de alumínio e de ferro produzem flocos de grande volume e baixa densidade, a sedimentação interferida pode ocorrer em condições de concentração na clarificação da água.

10.3. PRÉ-SEDIMENTAÇÃO 10.3.1. Necessidade de présedimentação A preocupação primordial dos responsáveis na purificação de águas para o consumo humano foi sempre a redução dos teores de cor e turbidez antes de sua distribuição aos consumidores e, desse modo, como interesse de saúde pública, um assunto de Estado mais que um negócio privado visando lucro. A cor e a turbidez de uma água bruta são geralmente removidas pelo processo de coagulação, que permite sua separação nos processos de clarificação e filtração, proporcionando, com a desinfecção final, a potabilização da água. No Brasil, a tecnologia de tratamento de água tem seguido o exemplo norte-americano, com algumas adaptações locais. Por exemplo, nos Estados Unidos, sempre prevaleceu a turbidez na água bruta, enquanto aqui a floresta tropical originava uma elevada cor orgânica nas águas dos rios, com maior predominância que a turbidez na lavagem dos solos pelas chuvas.

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Sedimentação e Decantação

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Com águas de elevada turbidez, é sempre necessária a remoção prévia de partículas, pelo processo de pré-sedimentação, antes das fases seguintes de sua purificação, removendo grande porção de material que, geralmente, interfere na coagulação e no tratamento como um todo. Como a turbidez nunca foi elevada, na cadeia de processos de nossas estações de tratamento foi suprimida, por desnecessária até então, a unidade de pré-sedimentação que prepara a água bruta para o condicionamento químico posterior. Assim, as águas dos rios podem arrastar, por vezes, grandes quantidades de matérias em suspensão, não coaguláveis por meio de coagulantes convencionais, as quais devem ser removidas antes dos processos de floculação e clarificação subsequentes, caso contrário podem ocasionar sérios prejuízos ao tratamento. Com muita frequência, em áreas que sofreram desmatação, a matéria em suspensão pode chegar a níveis tão elevados quanto 10.000 mg/L, ou turbidezes entre 5.000-20.000 UNT. É fato conhecido que a operação de uma estação de tratamento convencional torna-se cada vez mais difícil quando a quantidade de matéria em suspensão excede 800 mg/L ou quando a água bruta apresenta turbidez maior que 300-500 UNT. Neste caso, é recomendável o emprego de pré-sedimentadores. Algumas vezes, a pré-sedimentação pode ser ajudada com a aplicação de um polieletrólito. A finalidade da pré-sedimentação é remover aqueles sólidos que podem causar problemas em unidades de processo imediatas ou sobrecarregá-las. Ensaios de Jar-test têm demonstrado que águas com altas concentrações de sólidos respondem melhor ao tratamento com a aplicação de um polieletrólito em um primeiro estágio antes da coagulação convencional e posterior clarificação. Nas enxurradas de verão, que ocorrem frequentemente em Brusque (SC), resultando valores de turbidez que chegam a 4.000-10.000 UNT ou mais, a estação de tratamento de água era obrigada a sus-

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pender a operação por horas, prejudicando seriamente o abastecimento da cidade. A anexação de uma unidade de pré-sedimentação com a aplicação de um polieletrólito catiônico resolveu definitivamente o problema, exemplo que está sendo seguido por diversos sistemas de abastecimento de água no Brasil, em forma corretiva ou preventiva. Com um estágio de pré-sedimentação, normalmente se pode esperar um efluente com menos de 100-200 mg/L de sólidos em suspensão ou com turbidez entre 40-120 UNT, facilmente manejável pelos processos convencionais de clarificação.

10.3.2. Quantidade de matéria em suspensão A qualidade e quantidade de matéria em suspensão de um rio variam com o local de captação, com o declive e litologia de seu vale, com a pluviometria e intensidade das chuvas, com a cobertura vegetal etc. Assim, a distribuição por tamanho e natureza das partículas é bastante diversificada, dependendo das características do solo por onde a água da chuva escorre. Um solo desértico ou arenoso ocasiona uma turbidez predominantemente mineral, constituída de partículas de grande densidade, enquanto a água que passa por um solo coberto de vegetação contém partículas especialmente de origem orgânica, de pequena densidade. A correlação entre a turbidez T e os sólidos suspensos S S=k·T apresenta, então, coeficiente k bastante variável, podendo tomar valores entre 0,5 e 2, os valores mais baixos para solos vegetais e os mais altos para solos arenosos. Por exemplo, uma turbidez de 1.000 UNT pode conter 500 mg/L de sólidos suspensos em uma água proveniente da serra do Mar e 2.000 mg/L no agreste do Nordeste do Brasil. Conforme as condições locais, a quantidade de material em suspensão que pode

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ser removida é muito variável, tendo-se como referência geral um valor médio diário como 30 L a 300 L por 1.000 m3, correspondente a uma carga de sólidos entre 25-800 mg/L. Deve-se considerar que mais de 80% da matéria em suspensão passível de ser removida por um pré-sedimentador ocorre em alguns poucos dias do ano, geralmente de 10 a 20 dias nos meses de chuvas mais intensas, com picos elevados em algumas horas. Assim, a quantidade de material removida em um pré-sedimentador raramente pode ultrapassar a média diária de 100 mg/L ou 40-100 L/1.000 m3, valor que pode ser adotado em projetos para se determinar a periodicidade das descargas.

10.4. PRÉ-SEDIMENTADORES O pré-sedimentador é um tanque que remove os sólidos em suspensão por sedimentação simples, como uma caixa de areia. Deve-se notar as seguintes diferenças: • A caixa de areia é normalmente localizada junto à captação e tem por finalidade proteger equipamentos metálicos da abrasão e tubulações do acúmulo de sedimentos, enquanto o pré-sedimentador visa manter ou aumentar a eficiência dos processos subsequentes, removendo em princípio material não coagulável, e deve estar contíguo à estação de tratamento • Na caixa de areia o nível d’água é variável, ao passo que no pré-sedimentador é constante Correntemente, o pré-sedimentador é um tanque de fluxo horizontal retangular. A experiência tem demonstrado que tanques de fluxo vertical ou dotados de módulos tubulares não funcionam bem para tal função. Um desarenador mecanizado, como o tipo PISTA, pode também ser considerado para a função de pré-sedimentação. O projeto de um pré-sedimentador horizontal deve satisfazer estes critérios: 1. O tamanho mínimo da partícula a ser removida deverá ser 0,1 mm. A veloci-

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dade de sedimentação poderá ser determinada pela fórmula de Blunk (1933): vs =

74, 5 × 10−3 2 d µ

[10.24]

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6. Profundidade mínima da água: vs [10.28] H=L , vl ou

válida para d ≤ 0,33, com d o diâmetro da partícula em mm, µ é o coeficiente de viscosidade em N · s/m 2, e vs é a velocidade de sedimentação em cm/s. 2. A carga superficial correspondente Q v= [10.25] A

H = 3, 88L · d1,5 [10.29] 7. Relação profundidade – comprimento: H/L =1:8-1:15 (mínimo) 8. Número de tanques: dois ou mais, mas no caso de um só tanque deve ser previsto um bypass.

é usualmente limitada entre 240 e 600 m3 /m 2 · dia. 3. A velocidade longitudinal é limitada ao máximo de 30 cm/s; na prática recomenda-se de 5-7,5 cm/s e pode ser determinada pela fórmula

Hazen propôs uma fórmula prática para a avaliação do diâmetro das menores partículas cuja remoção se pode esperar em uma unidade de pré-sedimentação: q 100 [10.30] × d = 1, 2F A 3θ + 70

vl =

19, 2 × 10−3 0,5 d µ

[10.26]

4. Tempo de detenção: 6-20 min. 5. Relação largura B-comprimento L: r = 1:3-1:8 B = r·L Q [10.27] L= r · vs

onde: F= um fator compreendido entre os seguintes valores: 1,19 para as unidades mais eficientes e 1,73 para um tanque “pobre” q= vazão em m3 /s A= área do tanque em m 2 θ = temperatura em graus centígrados.

EXEMPLO 10.4 Para uma estação de tratamento que trata 450 L/s, decidiu-se construir dois tanques de pré-sedimentação, com possibilidade de remover partículas de até 0,1 mm de diâmetro. Dimensionar as unidades e verificar o menor tamanho removido pela fórmula de Hazen. Adotar uma relação B/L = 1/4. 1. Dados: 2. Cálculos

Q = 450 L/s, n = 2, r = 0,25, θ = 25 oC → µ = 0,87 × 10–3 N · s · m–2 O dimensionamento do pré-sedimentador é simples, bastando aplicar as equações [10.9] a [10.14].

• Velocidade de sedimentação:

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vs =

74, 5 × 10−3 2 d µ

74, 5 × 10 −3 0, 87 × 10

−3

(0,1)2 = 0, 86 cm/s

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• Velocidade longitudinal máxima:

vl =

19,2 × 10 −3 2 d µ

19,2 × 10 −3 0,87 × 10 −3

(0,1)2 = 7 cm/s

• Dimensões do tanque: L=

com vs em m/s.

Q nrv s 0, 45 2 × 0,15 × 0, 86 × 10 −2

= 10,25 m

B = rL = 0,25 × 10,25 = 2,56 m

Pode-se adotar B = 2,60 m e L = 10,50 m, resultando A = 27,30 m2 Q 0, 450 × 86, 400 V= = = 712 m3 /m2 ⋅ dia 2A 2 × 27, 30 • Profundidade mínima (a partir do nível d’água) do tanque: v H =L s vl 0,86 H = 10,25 = 1,26 m 7 Adotou-se H = 1,5. Resulta 1 H ≅ 15 L Fazendo-se uma altura livre igual a 0,35 m e uma profundidade adicional de 0,45 m para acúmulo de lodo, o tanque terá uma profundidade total de 2,30 m. 3. Verificação do menor diâmetro removido pela fórmula de Hazen: q 100 × θ × 70 A 3 podendo-se admitir F = 1,2 (com um bom projeto). d = 1,2F

d = 1,2F × 1,2

0,225 100 × = 0,109 mm 27, 30 (3 × 25 + 70)

o que confirma a correção dos parâmetros de dimensionamento. Dependendo da natureza físico-química da água bruta, a eficiência de um pré-sedimentador na remoção de sólidos medida em termos de turbidez pode ser bastante baixa, por exemplo, 20-30% na sedimentação de sólidos em águas com até 100-200 UNT. Entretanto, a eficiência de um pré-sedimentador aumenta com a turbidez, podendo chegar a 60-70% com turbidez maior que 1.000 UNT. Com o emprego de um polieletrólito catiônico, a turbidez à saída do pré-sedimentador poderá resultar suficientemente baixa, tranquilizando os operadores, facilitando o seu trabalho e evitando paralisações por ocasião de chuvas torrenciais. A cidade de Brusque (SC) apresenta no verão picos de turbidez que chegam a superar 20.000 UNT, porém, na saída do pré-sedimentador, resulta uma remoção de turbidez superior a 98% com a aplicação um polímero catiônico.

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10.5. DECANTADORES 10.5.1. Introdução Tradicionalmente, o projeto de estações de tratamento tem sido fundamentado em critérios empíricos, muitos dos quais, na verdade, foram consequência de critérios racionais aplicados a algumas instalações que deram bons resultados e, então, erroneamente tomados como critérios de projeto de uso geral. É o caso do dimensionamento de decantadores, que, até recentemente, era baseado no tempo de detenção, fixado em geral entre 2 e 4 horas. Na realidade, o tempo de detenção é consequência da aplicação do conceito de taxa de escoamento superficial, com a velocidade longitudinal máxima admissível e, por si próprio, não constitui um critério básico, mas a combinação de dois critérios. Atualmente, o falso critério mais usado no dimensionamento dos decantadores tubulares, também chamados de laminares, é o número de Reynolds. Incorretamente, acredita-se que, quanto mais baixo seu valor, melhores são os resultados. Tem-se recomendado um “mínimo de 500, ou preferencialmente, menor que 250”. O número de Reynolds é, na realidade, resultado da aplicação de outros critérios que, se bem aplicados, dão origem a instalações bastante eficientes, mesmo a números de Reynolds da ordem de 1.500 ou mais. A seguir, será apresentada uma revisão desses critérios, com a teoria e prática no dimensionamento dos decantadores, e exemplos de aplicação.

10.5.2. Teoria dos decantadores O comportamento hidráulico dos decantadores, ao proporcionar as condições adequadas à sedimentação, pode ser analisado a partir da teoria de Hazen (1904), anteriormente apresentada (Sedimentação Classe 1). Com base nessa teoria, uma partícula com uma velocidade crítica de sedimentação VCS, sendo arrastada pela

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Sedimentação e Decantação

água que escoa a uma velocidade V0 em um elemento tubular inclinado θ graus em relação à horizontal, descreverá a trajetória AB. Por semelhança de triângulos, V0 − VCS · senθ = VCS · cosθ d

[10.31]

Fazendo l /d = L, L é o comprimento relativo, resulta: V0 VCS = [10.32] senθ + L · cosθ Essa equação, devida a Wijman-Hane, é válida para fluxo uniforme através de placas planas paralelas. Yao (1970) generalizou-a, para movimento laminar, tendo encontrado que a eficiência de um sistema de decantação tubular varia com sua configuração segundo um fator S, igual a 1 para placas planas, 1,30 para placas onduladas paralelas, 1,33 para tubos circulares e 1,36 para dutos de seção quadrada. A equação [10.16] fica, então, S · V0 VCS = [10.33] senθ + L cosθ

d B V0 �

VCS senθ θ

V0 – VCS senθ VCS cosθ

VCS A

V0 θ

Figura 10.9 Modelo simplificado da sedimentação em um elemento tubular

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Na entrada dos elementos tubulares, há uma zona de transição entre o regime turbulento, fora de um tubo circular, e o laminar, no seu interior, cujo comprimento relativo pode ser determinado com esta expressão, devida a Langhaar (1942): Lt = 0, 058 Re

[10.34]

sendo Re o número de Reynolds, V0 · d , Re = ν onde d = 4 R H (R H, raio hidráulico, m) e ν é o coeficiente de viscosidade cinemática, m 2 · s –1. Para tubos circulares de diâmetro d, temos: V0 d [10.35] , Lt = 0, 058 ν Estudos posteriores sobre a extensão da zona de transição, realizados por diversos pesquisadores, permitem generalizar a equação [10.19] como: V0 · d [10.36] , Lt = C ν onde C é um coeficiente que pode tormar estes valores: 0,058 para tubos circulares; 0,010 para placas planas paralelas; 0,075 para dutos retangulares e quadrados. A extensão da zona de transição pode ser deduzida do comprimento relativo total para efeito de segurança no dimensionamento de decantadores tubulares, o que resulta SV0 VCS = C senθ + (L − Lt )cosθ

10.5.3. Influência do comprimento relativo e da inclinação na decantação tubular A Figura 10.10 mostra que a eficiência do decantador cresce proporcionalmente ao comprimento relativo L, mantida constante a inclinação θ. Fixando θ = 60 o e L = 20, por exemplo, um decantador removerá partículas com velocidade de sedimentação igual à metade de um outro com L = 10, portanto, muito mais eficiente. Nos módulos tubulares patenteados, são utilizados valores de L usualmente entre 10 e 12. Excelentes resultados são obtidos em projetos com placas planas paralelas com valores de L entre 20 e 24. A eficiência dos decantadores decresce à medida que aumenta a inclinação. Obser1,0

θ = 0°

0,8

θ = 60°

0,6 VCS I –— V0 0,4

0,2 θ = 90° 0

1,0 L = 20

[10.37]

Essa equação mostra que, quanto menores os valores de S e C, mais eficiente será o sistema de decantação tubular. Assim, o sistema mais eficiente é o de placas planas paralelas, seguido dos tubos circulares e, por último, os dutos quadrados.

0,8 L=5 0,6 VCS I –— V0 0,4

0,2

θ°

Figura 10.10 Influências de L e θ na eficiência do decantador tubular

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va-se uma diminuição lenta e gradual da eficiência até cerca de 60o, e a partir daí há uma queda aceUNTada para valores superiores da inclinação. O rendimento é mínimo para θ = 90o, condição que ocorre nos tanques de decantação de fluxo vertical, os quais só removem partículas com velocidade superior ou igual a VCS.

10.5.4. Velocidade longitudinal máxima – Condições para evitar arraste de flocos Os flocos depositados em forma de lodo podem ser ressuspendidos por forças geradas pela fluxo da água quando a velocidade longitudinal excede um determinado valor crítico. Ingersol et al. demonstraram que, no caso de matéria floculenta (como lodo de sulfato de alumínio, lodos ativados), partículas podem ser levantadas do fundo se a velocidade de cisalhamento hidrodinâmico τ ρ é igual ou superior à velocidade crítica de sedimenação. Para evitar a ressuspensão de sólidos, deve ser satisfeita a condição dada pela equação [10.20]: 8 VCS V0 ≤ f onde f é o coeficiente de atrito de Fanning. Por exemplo, se f = 0,03 (paredes de concreto), então V0 ≤ 16,3 VCS . Assim, se VCS = 0,042 cm/s (36 m 3 /m 2 · dia), V0 = 0,7 cm/s. Na prática, recomenda-se para decantadores convencionais que a velocidade longitudinal seja sempre inferior a 1,5 cm/s. Nos decantadores de limpeza manual, em que o acúmulo de lodo pode reduzir bastante a seção livre de escoamento, esta velocidade deve ser inferior a 0,75 cm/s (preferencialmente ≤ 0,5 cm/s). Fair, Geyer e Okun, em sua obra “Water and Wastewater Engineering” (1968), sugerem a seguinte formula:

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Sedimentação e Decantação

V0 ≤ 10 VCS

175 [10.38]

Nos decantadores tubulares, em que resultam condições de fluxo laminar, a velocidade longitudinal é limitada a valores bem mais reduzidos. Por exemplo, se NR = 500, f = 0,13, resulta V0 = 8 VCS. Para um floco que sedimenta a uma velocidade de 0,035 cm/s (30 m3 /m 2 · dia), a velocidade longitudinal máxima é limitada a 0,28 cm/s. Isso está de acordo com diversas experiências cujos resultados levaram Yao (1972) a recomendar velocidades médias nos elementos tubulares inferiores a 0,30 cm/s. O número de Reynolds é consequência da geometria dos elementos tubulares e da velocidade do fluxo no seu interior. Quando o regime é laminar, f = –N6 –4 e a equação [10.20] toma R a forma NR V0 ≤ [10.39] VCS 8 Verifica-se que, para uma dada velocidade de sedimentação VCs, quanto menor o número de Reynolds, menor deverá ser V0, quer dizer, maior deverá ser o decantador. Ao contrário, quanto maior o número de Reynolds, menor poderá ser o decantador, ou, para igual tamanho, mais eficiente será a instalação. Isso foi comprovado no projeto da cidade de Toledo (PR) cujos, decantadores trabalham a um número de Reyn�� olds ao redor de 1.700, com um rendimento muito elevado. Mas, em muitas instalações em que o número de Reynolds é bastante baixo, e a velocidade longitudinal é superior ao limite fixado pela equação [10.25], verifica-se geralmente um resultado muito pobre, com consequente arrasto de flocos para os filtros. Desse modo, não há razão para adotar como critério de projeto de decantadores tubulares o número de Reynolds. É mais apropriado escolher um dispositivo que gere maiores números de Reynolds para a mesma carga superficial, por exemplo, adotar maior espaçamento entre placas planas paralelas, mantendo-se o mesmo comprimento relativo L.

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10.6. DECANTADORES DE FLUXO HORIZONTAL Se o decantador é de fluxo horizontal, θ = 0°, e a equação [10.17] fica igual a V0 VCS = L [10.40] Sendo um decantador retangular simples (sem dispositivos tubulares), como esquematizado na Figura 10.11, L = h/ l e h VCS = V0 . Multiplicando e dividindo essa equação por b, temos bhV0 , VCS = b ou, como bhV0 = Q e bl = A (área horizontal do decantador), resulta: Q VCS = A [10.41]

10.6.1. Taxa de escoamento superficial A relação Q/A é conhecida como taxa de escoamento superficial e é, usualmente, dada em m3 /m 2 · dia (m/dia) ou em m/h. Os flocos de alumínio e de ferro geralmente sedimentam a uma velocidade entre 0,020,08 cm/s, ou seja, entre 18-70 m3 /m 2 · dia. Em primeira análise, pode-se concluir que a taxa de escoamento superficial deve ficar entre esses valores. Com os recursos modernos, compreendendo a melhor dispersão de reagentes, a coagulação com agenb

d=h x

VCS



Figura 10.11 Esquema de um decantador de fluxo horizontal

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tes auxiliares e a otimização da floculação, consegue-se obter flocos com melhores condições de sedimentação. Por sua vez, o aperfeiçoamento dos projetos hidráulicos dos decantadores possibilita a redução de espaços perdidos e de correntes prejudiciais. Em conjunto, essas melhores condições asseguram a possibilidade de taxas mais elevadas do que as que prevaleciam em anos passados.

10.6.2. Forma e dimensões dos tanques de decantação A limitação da velocidade longitudinal a um valor adequado para evitar a ressuspensão e o arrasto de flocos já depositados impõe uma condição de profundidade mínima. A profundidade dos decantadores convencionais em geral é fixada entre 3,5 m e 4,5 m. Pode-se adotar profundidades menores, quando se faz a remoção contínua de lodos. Com a fixação de uma profundidade mínima, define-se o volume do tanque de decantação, resultando um tempo de detenção T = Q/V. O tempo de detenção foi por muito tempo – e erroneamente ainda o é – o parâmetro principal no dimensionamento de um tanque de decantação. O dimensionamento correto de um tanque de decantação deve ser feito pelo conceito de taxa de escoamento superficial (Q/A) e velocidade longitudinal máxima (V0). Nos decantadores de fluxo horizontal, deve-se ter uma relação conveniente entre o comprimento e a largura. Comprimentos relativamente pequenos dificultam a boa distribuição da água, gerando fluxo instável. Comprimentos relativamente grandes podem resultar em velocidades elevadas que causam arrasto de flocos. Em geral são aceitos os limites seguintes: 2, 25 ≤

l < 10 b

[10.42]

Mais comumente, l = 3 a 4. b

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10.6.3. Considerações sobre o número de Froude Outro critério importante no dimensionamento de um decantador é a estabilidade do fluxo para reduzir a incidência de correntes preferenciais e espaços mortos. O parâmetro para avaliar a estabilidade do fluxo é o número de Froude: Fr

V02 gRH

Nessa equação, bh Q , V0 e RH = bh b + 2h resultando para um tanque retangular: Fr =

Q2 (b + 2h) g(bh)3

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Sedimentação e Decantação

[10.43]

É desejável que o número de Froude seja da ordem 10 –5. Os decantadores convencionais geralmente apresentam valores na seguinte faixa:

duzindo o raio hidráulico da seção transversal, dividindo o tanque em canais internos com paredes não estruturais que, por exemplo, podem servir de apoio para as canaletas de coleta de água decantada, como mostra a Figura 10.12. Neste caso, com a seção transversal dividida em três canais, pode-se duplicar o número de Froude. Se o tanque é circular com entrada central, o número de Froude diminui e, consequentemente, a estabilidade do fluxo no sentido do perímetro de saída. Ao contrário, como é o caso de alguns projetos das décadas de 1940 e 1950, executados no sul do País e Uruguai, nos quais a entrada é perimetral e a saída é no centro, aumenta o número de Froude no sentido da saída, que se torna mais estável. A Tabela 10.1 resume os critérios básicos de dimensionamento de tanques de decantação usualmente adotados.

10−7 < Fr ≤ 2, 6 × 10−5

A equação [10.43] mostra que o número de Froude reage favoravelmente aumentando-se a vazão Q (ou a velocidade longitudinal V0), o que está em contradição com o crítério de prevenção de arrasto de flocos. A solução para aumentar o número de Froude é trabalhar para aumentá-lo re-

Figura 10.12 Seção transversal na zona de saída de um decantador convencional

Tabela 10.1 Critérios básicos para o dimensionamento de decantadores de fluxo horizontal convencionais Taxa de Velocidade Características escoamento long. máx. da instalação superficial (cm/s) 3 2 (m /m · dia) Instalações pequenas 20-30 0,2-0,4 Controle operacional precário Instalações projetadas com nova tecnologia 30-40 0,3-0,7 Controle operacional razoável Idem, controle operacional bom 35-45 0,6-0,9* Grandes instalações, uso de auxiliares de coagulação 40-60 0,7-1,25* Controle operacional excelente

Tempo de detenção (horas) 3-4 2,5-3,5 2-3 1,5-2,5

* A adoção de valores superiores a 0,75 cm/s implicará, necessariamente, a remoção contínua dos lodos depositados.

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EXEMPLO 10.5 Dimensionar um decantador convencional para a vazão de 30 L/s.

SOLUÇÃO: Trata-se de uma instalação de pequeno porte, podendo-se, portanto, tomar: • Taxa de escoamento superficial

VCS = 24 m3/m2 · dia

• Velocidade longitudinal

V0 = 0,2 cm/s

1. A área superficial do tanque deverá ser: Q 86.400 × 0, 030 A= = = 108 m2 V 24 CS Adotando uma relação b 1 = l 4 resulta b × l = 108 ou

l2 = 108 4

l = 4 × 108 = 20, 8 m

108 = 5,2 m l

A área da seção transversal do tanque será Q 0,030 × 100 a= = = 15 m2 V0 0,2 e a altura útil,

área 15 = = 2, 9 m, adotado h = 3 m b 5,2

2. Verificação do tempo de detenção: T =

Volume

20 , 8 × 5, 2 × 3, 0

0, 030 × 3.600 3. Verificação do número de Froude:

Fr =

Q 2 (b + 2h) 3

g(bh)

=3h

(0, 03)2 × (5,2 + 2 × 3) 9, 8 × (5,2 × 3)2

Fr = 2, 7 × 10 −7

portanto, um fluxo de baixa estabilidade.

10.7. DECANTADORES TUBULARES OU DE ALTA TAXA 10.7.1. Histórico e tipos de decantadores tubulares Os decantadores tubulares são um aperfeiçoamento dos decantadores de fundo

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múltiplo, surgidos a partir de 1915 como aplicação da teoria da decantação estabelecida em 1904 por Hazen, que havia concluído: “A ação de um tanque de sedimentação depende de sua área e não de sua profundidade. Uma subdivisão horizontal produziria uma superfície dupla para receber sedimentos, em lugar de uma única, e duplicaria sua capacidade

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Sedimentação e Decantação

de trabalho. Três subdivisões a triplicariam e, assim, sucessivamente. Se o tanque pudesse ser cortado por uma série de bandejas horizontais, em um grande número de células de pouca profundidade, o incremento de eficiência seria muito grande”. A seguir, reconhecia: “O problema prático mais difícil de resolver é o método de limpeza…”. Somam-se a esse dificuldades com equipamentos, com distribuição desigual de fluxo e com a falta de materiais adequados. Em face desses problemas, os projetistas abandonaram a ideia de executar decantadores com fundos ou bandejas em grande número. Continuaram a ser construídos, entretanto, decantadores de dois ou três “andares”, com lajes ou fundos intermediários, espaçados de 1,5 m a 2,5 m, como o exemplificado na Figura 10.13. Resolvendo-se os problemas apontados de modo adequado, a solução baseada em um grande número de bandejas ou superfícies de decantação, teoricamente conduzirá a resultados plenamente satisfatórios. Finalmente, nos anos 1970, esses problemas passam a encontrar soluções adequadas. As primeiras aplicações práticas de Culp et al. (1967-1968) e o desenvolvimento teórico de Yao (1970) promovem uma verdadeira renovação dessa técnica, com soluções como as discutidas a seguir. No Brasil, os primeiros dispositivos de

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decantação tubular foram empregados na estação de Barra Mansa (RJ) e bandejas de madeira na estação de Itajaí (SC), pelo Engenheiro Renato Giraux Pinheiro, no final da década de 1960, realizando, assim, um trabalho pioneiro e valioso para o País. Seguiram-se os projetos de Araucária (PR) e Botucatu (SP) no início da década de 1970 e, desde então, não só no Brasil, mas em toda a América Latina, foram utilizados decantadores tubulares em diversos projetos, aceitos agora sem restrições em novas estações ou ampliações de existentes. Uma série de elementos tubulares como os da Figura 10.14, de pequeno diâ-metro (aproximadamente 5 cm), são agrupados de forma a atuar como uma unidade ou módulo. Quando a inclinação é pequena, ao redor de 5º, o tubo gradualmente se enche de sólidos sedimentados e, periodicamente, torna-se necessária a sua limpeza com a reversão do fluxo. Em uma solução como a da Figura 10.14a, a limpeza dos tubos é feita em conjunção com a lavagem dos filtros, fazendo a descarga de água de lavagem passar pelos módulos tubulares. A autolimpeza se realiza dando-se uma inclinação adequada, usualmente entre 50° e 60º (Figura 10.14 b), para que o lodo escoe continuamente. A ângulos maiores que 60º, a eficiência dessas unidades decresce rapidamente, enquanto a ângulos menores

Canal de água floculada

Compartimento superior

Canal de água decantanda

Canal de descarga

Compartimento superior

Água sob pressão para limpeza

Figura 10.13 Decantador de fundo múltiplo

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento a)

Coagulantes

Decantação

Filtros

Água bruta 5°

Floculação Descarga de água de lavagem b)

Coagulantes

Decantação

Água bruta 60°

Floculação Filtro Descarga

Figura 10.14 Configurações básicas de decantadores tubulares

que 50º, o lodo não escorre facilmente para o fundo do tanque de decantação. Os elementos tubulares podem ser módulos tubulares de plástico com canais inclinados igualmente espaçados, como

os da Figura 10.15a. Esse módulo é construído com finas lâminas de plástico ABS ou de PVC, formando canais com 60o de inclinação colados em uma lâmina. A fila de canais seguinte é colada ao revés e assim

a) Módulos de tubos quadrados (Neptune-Microfloc)

Primeiro módulo brasileiro

0,7

0,61-0,53 m 0,51 m

3,0

1,02-1,18 m

Obs.: paredes aproximadamente de 1 m

 0,53 m

b) Módulos de tubos retangulares “Tigre”

1,02-1,18 m

Figura 10.15 Módulos tubulares para decantadores

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por diante, fazendo o módulo autossuportante. Nesse módulo, os canais são quadrados, com 5 cm de lado, e geralmente com um comprimento l = 60 cm, resultando um comprimento relativo L = 12. A partir deste, idealizado pela Neptune-Microfloc, surgiram outros com canais retangulares ou triangulares (Enviropax), em forma de V (Chevron da Permutit) e outros. A Figura 10.15b mostra o primeiro módulo brasileiro, idealizado pelo professor Azevedo Netto, utilizando como canais dutos retangulares em geral usados como tubos de queda de águas pluviais fabricados pela Tigre. Estes tubos são colados uns aos outros em ranhuras nas suas arestas, inclinados a 60o, porém todos os canais são dispostos na mesma direção, limitando a resistência do módulo e obrigando a colocação de suportes relativamente próximos. Um projeto pioneiro utilizando esses módulos foi o da estação de tratamento de Botucatu (SP) em que foi dada particular atenção às condições ideais de fluxo que garantiram o seu sucesso. Entretanto, esses módulos eram (e continuam a ser) caros, tornando sua aplicação, na maioria das vezes, proibitiva; eles só são viáveis no aumento de capacidade de unidades existentes. Superando esta restrição, surgiram no Brasil e na América Latina, no início da década de 1970, projetos inovadores utilizando placas planas paralelas. As placas planas, geralmente de cimento amianto ou de madeira, foram utilizadas em ampliações de estações de tratamento existentes ou em novos projetos. Neste caso, há a liberdade de se adotar maiores comprimentos relativos e variar o número de Reynolds de modo a se otimizar as condições hidráulicas do sistema de decantação. A primeira instalação utilizando placas de cimento amianto foi a estação de tratamento de Cuenca (Equador), tendo como responsável o Engenheiro José Perez Carrión (1971). Logo em seguida, o projeto de autoria dos engenheiros Carlos Richter e Jorge Arboleda (1972), conhecido por

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Sedimentação e Decantação

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“Estação de Tratamento de Água para pequenas comunidades – SANEPAR-CEPIS”, utilizou madeira compensada de uso naval para as placas. Esse projeto é ainda utilizado, com muitas aplicações nos estados do sul do Brasil e em algumas localidades da América Latina. Mais recentemente, um novo material tem substituído as placas de cimento amianto e de madeira, com vantagens econômicas e maior eficiência na decantação. Trata-se de lâminas plásticas, como mostrado nas Figuras 10.16 e 10.17. O uso de lâminas flexíveis de plástico em decantadores foi feito pela primeira vez pelo engenheiro chileno Gustavo Contreras Pulido, em 1973, em uma pequena estação de tratamento ao norte de Santiago, capital

Figura 10.16 Decantador tubular de fluxo horizontal com lonas plásticas. ETA Butiá (RS). Fornecimento e instalação: Lonatec

Figura 10.17 Decantador tubular de fluxo vertical com lonas plásticas. ETA Pratagy. Maceió (AL). Fornecimento e instalação: Lonatec

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com as paredes inclinadas de 52o a 60o. A Figura 10.18 mostra um detalhe da fixação e do esticamento dos cabos.

do Chile. Sua ideia era instalar o sistema de decantação laminar para aumentar a capacidade de produção daquela estação. A decantação tubular era de fluxo vertical como a da Figura 10.17. O plástico utilizado foi o mesmo empregado em sacos plásticos de leite, portanto, atóxico. Alguns anos depois, em 1986, foi necessário aumentar a capacidade da estação de tratamento de água de Toledo (PR) em um curto prazo, algo em torno de 2 a 3 meses. Um sistema de decantação que permitisse utilizar integralmente as instalações existentes, sem a construção de novas unidades, seria o ideal. Por isso, optou-se pelo emprego de lonas plásticas para formar um decantador tubular de fluxo horizontal, como o da Figura 10.16. A obra foi concluída no prazo estabelecido, e a estação, que tratava 210 m3 /h passou a tratar 470 m3 /h, sem deterioração da qualidade da água. Pelo contrário, obteve-se sensível melhoria. As lâminas são instaladas ao longo dos decantadores, cada uma sustentada por dois cabos horizontais – superior e inferior – passando por bainhas e formando canais

10.7.2. Dimensionamento de decantadores tubulares O dimensionamento de decantadores é fácil utilizando-se o conceito de taxa de escoamento superficial Q/A. Conhecida a vazão Q e fixada a velocidade crítica de sedimentação VCS, calcula-se a área da unidade: A = Q/VCS. Em um elemento tubular inclinado a θ graus (Figura 10.9), é válida a seguinte relação (equação 10.33): S V0 VCS = senθ + cosθ onde V0 é a velocidade longitudinal V0 =

[10.44]

onde A0 é a área normal ao fluxo. Sendo A a área superficial do decantador, A = A0 senq, resultando:

Q A0

1 – Parabolt 1/2 x 4” 2 – Porca Inox 3 – Arruela Inox 4 – Parafuso Inox 5/16” (prisioneiro) 5 – Ilhós Inox 6 – Laminado de PVC 7 – Cabo de aço galvanizado ou Inox revestido com PVC 8 – Solda eletrônica

Figura 10.18 Fixação e esticamento dos cabos (Cortesia Lonatec)

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V0 =

SQ A senθ(senθ + L cosθ)

[10.45]

Fazendo senθ(senθ + L cosθ) = F, S

onde F pode ser chamado fator de forma, a equação [10.45] se reduz a Q [10.46] VCS = FA Em decantadores de fluxo horizontal convencionais, F = 1. Em decantadores de placas planas paralelas inclinadas a 60°, F ≅ 0,433 L. Com L = 18,5, F = 8. Nestas condições, um decantador tubular terá uma área 8 vezes menor que um decantador convencional, o que significa grande economia em estruturas. Na prática, 6  F  10

10.7.3. Dimensionamento simplificado – Consideração sobre o arrasto de flocos Como senθ é pequeno em relação a L cos θ (L ≥ 12, por critério de projeto), a equação [10.32] pode ser simplificada como V0 = VCS · L cosθ

ou, substituindo esse valor na a equação [10.48], temos NR = VCS · 8 L2 cos2 θ

Como

[10.47]

EXEMPLO 10.6 Determinar a área de um decantador tubular de placas planas paralelas inclinadas a 60º, para os dados do Exemplo 10.4, com L = 15.

SOLUÇÃO: Basta determinar o fator de forma F = 0,866(0,866 + 0,5 × 15) = 8,25 e aplicar na fórmula [10.46], com VCS = 24 m3/m2 · dia e Q = 0,030 × 86.400 = 2.592 m3/dia, resultando: Q 2.592 = = 13 m2 FA 8,52 × 24

No Exemplo 10.4, a área do decantador convencional resultou em 108 m2, portanto, mais de 8 vezes maior do que o tubular que lhe é equivalente.

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[10.48]

Para não haver arrasto de flocos, a velocidade longitudinal não deve ultrapassar NR V0 = VCS , 8

NR =

mais comumente, F = 8.

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Sedimentação e Decantação

2V0 d υ

em placas planas paralelas, e fazendo θ = 60°, temos 2vL [10.49] VCS = d ou VCS =

2v d2

[10.49a]

o que demonstra ser a velocidade crítica de sedimentação, VCS, independente do número de Reynolds, função apenas das características geométricas l e d e da temperatura da água. Quer dizer, quando são satisfeitos simultaneamente os critérios de máxima velocidade de arrasto e de velocidade crítica de sedimentação, o número de Reynolds deixa de ser critério de cálculo e resulta apenas consequência no dimensionamento racional do decantador. São válidas, também, as seguintes relações: NR = 2L2

[10.50]

L VCS 2

[10.51]

V0 ≤

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

10.7.4. Acertos e desacertos nos projetos de decantadores tubulares

Área dos laterais

Desde o início da década de 1970, a maioria dos projetos de novas instalações e de reforma e ampliação de estações de tratamento existentes incorpora decantadores tubulares e laminares. Alguns projetos resultaram plenamente satisfatórios, como Botucatu (1972), Prudentópolis (1973), Foz do Iguaçu (1975) e Cascavel (1979). Outros tiveram pobres resultados. Nestes, a maioria das falhas ocorridas – não só no Brasil, como também em outros países tem sido a adoção de uma geometria inconveniente para tais decantadores. O decantador deve ser projetado de modo a harmonizar o fluxo de entrada com o de saída, para evitar zonas mortas e curtoscircuitos. Os projetistas devem estar conscientes de que a água nem sempre segue o atalho desenhado no papel, mas sim as leis da hidráulica. O erro mais frequente tem sido projetar um decantador laminar com a geometria de um decantador convencional, como mostra a Figura 10.19. Esse tipo de projeto gera sérias deficiências hidráulicas. Primeiro, sendo a taxa

Figura 10.19 Esquema de um mau projeto de decantador tubular

de aplicação superficial em torno de seis vezes ou mais a taxa de um decantador convencional, a velocidade longitudinal de entrada resulta proporcional. Segundo, a introdução de uma parede defletora para forçar a distribuição da água pelo fundo reduz a seção de entrada, aumentando ainda mais a velocidade longitudinal, induzindo correntes preferenciais e atingindo valores elevados capazes de arrastar para o efluente os lodos já decantados. Terceiro, a velocidade longitudinal de entrada, sendo maior que a velocidade média através dos dutos, provoca um sério des-

Canaleta de recolocação

CORTE AA

Canal de entrada

Área do principal

Módulos tubulares

Descarga

Drenagem Canal de água floculada

Canal de água sedimentada

Figura 10.20 Estação de tratamento de Botucatu – Cortes

Tratamento 10.indd 184

CORTE BB

Módulos tubulares

Entrada

Canal de entrada

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Sedimentação e Decantação Descarga

185

Drenagem Canal de água floculada

Canal de água sedimentada

CORTE BB

Módulos tubulares

Entrada

Canal de entrada

Figura 10.20 (continuação) Estação de tratamento de Botucatu – Cortes

vio do fluxo que passa na área de jusante, provocando correntes de curto-circuito e retorno da água. Assim, a área útil de decantação se reduz àquela de jusante e faz o decantador extremamente deficiente. Isso pode ser verificado em qualquer instalação com tal geometria, observando-se áreas de saída com grande concentração de flocos. Lamentavelmente, não só no Brasil mas também em outros países, essa foi a geometria adotada na maioria dos projetos, mesmo com a solução para esse problema hidráulico já apontada por Azevedo Netto em 1971 no projeto da estação de tratamento de Botucatu. No projeto de Botucatu (Figura 10.20), a água floculada é encaminhada ao centro de cada unidade por um canal horizontal e é distribuída pelo fundo, de modo a haver um percurso vertical suficientemente grande para uniformizar o fluxo de entrada nos módulos tubulares. Ainda hoje, passadas três décadas, a estação de tratamento de Botucatu opera satisfatoriamente. Outro projeto que seguiu essa orientação foi o conhecido por “Sanepar-Cepis” (Figura 10.21), assim denominado por ser projeto do engenheiro Carlos Richter da Sanepar em colaboração

Tratamento 10.indd 185

com o engenheiro Jorge Arboleda do Cepis (Centro Panamericano de Ingenieria Sanitaria y Ciencias del Ambiente), desenvolvido como projeto padronizado para atender localidades com população de 3.000 a 30.000 habitantes, mediante a associação de unidades de tamanho básico adequado (módulos). Um módulo do projeto ETA Sanepar-Cepis é constituído de um floculador ao centro, decantadores ao lado do floculador e fi ltros aos quatro cantos. A água floculada é introduzida na zona de lodos e sobe aos decantadores em placas planas por um canal vertical bastante profundo, o que garante um fluxo uniforme e estável. A primeira estação desse tipo foi construída na cidade de Prudentópolis (PR) pela Sanepar em 1973. Atualmente, estima-se que haja ao redor de cem estações de tratamento Sanepar-Cepis em operação satisfatória em localidades principalmente nos estados do Paraná, Santa Catarina e Mato Grosso do Sul. Os resultados obtidos na ETA de Prudentópolis demonstraram uma excepcional eficiência, como uma água decantada média de 2 UNT (maior frequência 0, 7 UNT) e uma água tratada com turbidez inferior a 0,2 UNT.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

C 90° FF Ø 75 mm

1,00

FF ø 75 mm

0,30

186

1,00

FF Ø 75 mm

6,60

4,70

TÊ*-FF Ø 150 x 150 mm

C 45° ø 150 mm

190

FF ø 150 mm

RCFV ø 150 mm

TÊ*FF ø 300 mm

FF ø 300 mm

VB-NW Ø 150 mm

PR ø 150 x 75 mm

FF ø 150 mm

VB-NW Ø 150 mm

YFF - 150 mm

1,85

CA 5° FF-75 mm

RFF Ø 150 x 75 mm

RFF ø 300 x 150 mm C 45° ø 300 mm

*de Te ou Têe, peça de ferro fundido (conexão), conforme catálogos de Ferro Brasileira e Barbará

Figura 10.21 ETA Sanepar-Cepis

Tratamento 10.indd 186

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Sedimentação e Decantação

10.7.5. A seguir: o problema de adaptação de decantadores convencionais – Cascavel Deve-se, portanto, criar facilidades para fazer o fluxo de água floculada o mais uniforme possível e de baixo para cima. Por sua vez, o aumento de capacidade de estações existentes com decantadores de fluxo horizontal com a aplicação de módulos tubulares é uma alternativa muito atraente, como se viu na Figura 10.18 provoca correntes preferenciais e curto-circuitos prejudicanto sobremaneira o processo de decantação. A solução, utilizada pela primeira vez pelo engenheiro Carlos Richter no projeto da ETA da cidade de Cascavel (PR) em 1979, foi introduzir canais de dis-

0,0 =1

tribuição de água floculada ao longo do tanque de decantação. A remoção de lodo era feita por um removedor flutuante, tipo “Clarivac” de fabricação Leopold. Posteriormente, novos projetos adotaram a disposição de três canais superpostos, como indicado na Figura 10.22. Uma outra solução mais simples e não menos eficiente é fazer o decantador tubular em fluxo horizontal, com lâminas de plástico esticadas, como o mostrado na Figura 10.16, cujo dimensionamento será apresentado adiante.

10.7.6. Decantadores tubulares de fluxo horizontal Se o decantador tubular tem fluxo horizontal através de placas ou lâminas planas paralelas, como as da Figura 10.23, a

Placas de cimento amianto Canal de distribuição de água floculada

187

eá

eca

nta

Canaletas de coleta de água decantada 60° 2,4 0 a/2 m

Canal de descarga de lodo

2,4 0 a/2 m

Figura 10.22 Esquema do decantador com três canais superpostos

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188

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

VCS

o fundo do decantador, como a instalação da Figura 10.16. Da Figura 10.23, deduz-se que a distância vertical de queda do floco com a velocidade VCS é

α d

h = d tg a



Figura 10.23

área superficial será consequência da relação L = l /d e da velocidade longitudinal V0. Fazendo θ = 0o, e não considerando o comprimento de transição entre o regime turbulento e o laminar, a equação [10.32] reduz-se a: V0 [10.52] VCS = L O dimensionamento resume-se, assim, fixado L, a encontrar uma velocidade longitudinal V0 que satisfaça simultaneamente a equação [10.52] e a equação [10.20]: 8 VCS V0 = f O decantador tubular de fluxo horizontal pode ter placas paralelas inclinadas a um ângulo superior a 50° para que o lodo sedimentado escoe continuadamente para

onde d é a separação entre as placas e a é seu ângulo de inclinação. Portanto, V0 = [10.53] VCS d tgα Se o regime de fluxo é laminar, e fixando a = 60°, chega-se a √ 3 d [10.54] · ·V2 V0 = 8 v CS onde n é o coeficiente de viscosidade cinemática. O dimensionamente agora se resume em fixar valores para d e VCS. O primeiro é função da geometria do tanque de decantação, e o projetista deve ver qual é o mais conveniente. A velocidade crítica de sedimentação depende das características dos flocos e é um parâmetro de difícil determinação. Para efeito de dimensionamento, pode-se adotar valores como 0,03 cm/s a 0,04 cm/s (25-36 m3 /m 2 · dia). A velocidade longitudinal para evitar o arrasto de flocos deve se limitar a 0,50 cm/s.

EXEMPLO 10.7 Os decantadores da estação de tratamento de água da cidade de Toledo (PR) foram, originalmente, decantadores convencionais de fluxo horizontal com as dimensões em planta: comprimento = 15 m, largura = 6 m. Duplicou-se a sua capacidade inicial de 30 L/s, transformando-o em decantador tubular mediante lonas plásticas esticadas e inclinadas a 60°, como na Figura 10.16, mantendo-se pelo menos a eficiência inicial. Temperatura da água 15 °C: n = 1,15 × 10–6 m2/s. Rever o dimensionamento da decantação laminar em fluxo horizontal.

SOLUÇÃO:

Nas condições primitivas, o decantador deveria remover 100% das partículas com velocidade de sedimentação igual ou superior a: VCS =

Q 0,030 m3 /s = = 3, 33 × 10−4 m/s = 0,033 cm/s A 6 m × 15 m

Fixando d = 0,20 m e aplicando a equação [10.54], vem: V0 =

Tratamento 10.indd 188

3 0,20 = = (3,33 × 10 −4 )2 = 4,2 × 10−3 m/s = 0, 42 cm/s 8 1,156 × 10 −6

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189

Sedimentação e Decantação

O valor mínimo de L pode ser derivado da equação [10.53]: V 0, 42 L = 0 tgα = × 3 = 22 VCS 0, 33 Por segurança, pode-se fazer L = 30, resultando: l L · d tga = 30 × 0,20 × 1,732 = 10,39 ≅ 10 m Com isso, pode-se ter uma velocidade longitudinal proporcionalmente maior. Respeitando o limite de 0,50 cm/s, a seção transversal coberta pelo sistema tubular deverá ter uma área Q 0, 060 A= = = 12 m2 V0 5 × 10 −3 resultando uma profundidade dos elementos tubulares 12 h= =2 m 6 conforme croqui da Figura 10.24. a) Planta Área ocupada pelos elementos tubulares

a) Seção transversal 6m

15 m

0,20

N.A.

10 m

Figura 10.24

Tratamento 10.indd 189

Decantador convencional Q = 60 L/s (antes da reforma)

Decantador com lonas Q = 130 L/s (depois da reforma)

3.000 2.000

Turbidez da água bruta (UNT)

Configuração do decantador da ETA de Toledo Inicialmente, a estação de tratamento de água de Toledo tratava 60 L/s e, com as modificações introduzidas, passou a tratar 130 L/s, melhorando também a qualidade da água tratada. Após a reforma, estudou-se o comportamento do decantador tubular por um ano, quando a água bruta apresentou uma turbidez média de 250 UNT, entre um mínimo de 30 UNT e um máximo de 6.000 UNT. Antes da reforma, a turbidez média da água decantada era de 7,1 UNT, e agora tem resultado ao redor de 5,6 UNT. Valores de turbidez dessa ordem são facilmente absorvidos pelos filtros, tendo resultado uma água filtrada com turbidez média de 0,20 UNT. As curvas de turbidez da água decantada em função da turbidez da água bruta, antes e depois da reforma, são representadas na Figura 10.25, na qual se verificam melhores resultados após a reforma. Figura 10.25 ETA de Toledo turbidez da água decantada em função da água bruta

1.000 700 500

300 200

100 80 60 50 40 30

Turbidez da água decantada (UNT)

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190

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

10.8. DISPOSITIVOS DE ENTRADA E SAÍDA DE DECANTADORES 10.8.1. Introdução Os dispositivos de entrada e saída deverão ser projetados de modo a garantir uma distribuição uniforme da água em toda a seção transversal dos decantadores. A entrada de água nos decantadores retangulares é geralmente feita através de canais ou canalizações com passagens ou comportas laterais que distribuem o fluxo no interior de uma dada unidade ou em diversas unidades paralelas, ao que se denomina manifold em inglês, ou múltiplo em português. Em uma estação de tratamento, os múltiplos são usados também em alguns dispositivos de remoção de lodo, em fundos falsos para coleta de água filtrada e distribuição de fluxo de água de lavagem, em difusores de produtos químicos etc. Por causa do não dimensionamento ou do dimensionamento imperfeito desses dispositivos de equalização de fluxo, tem surgido uma série de problemas na operação das estações de tratamento, consequência de curtos-circuitos e/ou sobrecarga nos decantadores, lavagem imperfeita nos filtros, mistura não homogênea de produtos químicos à água etc. A entrada da água em decantadores circulares ou quadrados se faz geralmente pelo centro, dispondo-se em torno da entrada uma cortina circular.

10.8.2. Hidráulica do múltiplo distribuidor A vazão de uma saída lateral (orifício ou comporta) é dada pela equação geral [10.55] q0 = CD A 2g(∆E) onde: q0 = vazão que passa pelo lateral CD = coeficiente de descarga A= área do lateral DE= dissipação de energia através da passagem

Tratamento 10.indd 190

Em geral, o valor de CD depende não somente das características do orifício, mas também da relação entre a carga de velocidade do canal de distribuição e a energia total E = V 2 /2g + h + z. Conclui-se que a distribuição de fluxo é função da perda de carga e da variação de velocidade ao longo do canal, das características geométricas do canal e da perda de carga nos orifícios – consequentemente de sua forma, número e dimensões. Em cada canal ou canalização de seção constante e com orifícios igualmente espaçados e de mesmo tamanho, a distribuição de vazão pode tomar diversas configurações, segundo a ação daquelas variáveis. Na Figura 10.26, apresentam-se duas situações extremas em relação à extensão do canal, com suas configurações típicas de distribuição de fluxo. Em um canal curto, o efeito da perda de carga contínua é desprezível, elevando a linha piezométrica a partir do primeiro orifício e, em consequência, resultando uma distribuição de fluxo crescente de montante para jusante. Em canais longos, a perda contínua torna-se um fator de influência, mudando a configuração da distribuição, que, inicialmente crescente, passa a decrescer a partir de cerca de 1/3 de sua extensão, voltando a tomar uma forma crescente na extremidade de jusante. A primeira configuração é típica de canais de distribuição para decantadores, e a segunda, de tubos de irrigação. Os canais de distribuição nas estações de tratamento de água são geralmente curtos e, assim, é válido admitir nula a perda de carga contínua e uma recuperação integral da carga cinética ao longo do canal. a) Canal curto

b) Canal longo

Figura 10.26 Distribuições típicas de fluxo

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Sedimentação e Decantação

191

na qual θ é o coeficiente de perda de carga na entrada do orifício, Ø (V/vL) 2 é o coeficiente de perda de carga pela mudança de direção de fluxo, V é a velocidade no canal imediatamente a jusante do lateral e V L é a velocidade no lateral. Para laterais longos, isto é, cujo comprimento é maior que três diâmetros,

Considere-se um canal de seção constante com orifícios de iguais dimensões e que o nível de água no tanque ou nos tanques receptores, após o lateral, é o mesmo, embora possa não ser no canal de distribuição. A Figura 10.27 mostra a situação hidráulica nos laterais e no canal imediatamente antes e depois das comportas ou orifícios de descarga. Pela análise de dados experimentais obtidos por diversos pesquisadores, Hudson encontrou a seguinte expressão: 2 hf V [10.56] α = V2 = θ + φ VL L

θ = 0,4 e Ø = 0,9 Para laterais curtos,

θ = 0,7 e Ø = 1,67

Linha de energia V42 — 2g

Linha piezométrica no canal V12 — 2g

V22 — 2g

VL3

h0 V42

V32 — 2g

V22 — 2g

VL2

VL1

V52 — 2g

V12 — 2g

V32 — 2g

— 2g

VL4

V52 — 2g

VL5

Figura 10.27 Linha piezométrica em um canal curto com saídas laterais

EXEMPLO 10.8 Em um canal de seção constante, contendo cinco comportas, o desvio da descarga entre as comportas 1 e 5 deverá ser inferior a 10% (Figura 10.27). Qual deverá ser a relação entre as áreas das comportas e do canal para satisfazer essa condição?

SOLUÇÃO: Admitindo que seja um múltiplo curto, pode-se tomar

θ = 0,7 e Ø = 1,67

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192

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Na última comporta a jusante do canal, V = 0 e, assim, Ø (V/VL)2 = 0 e a perda de carga na comporta é constante e igual a θ = 0,7. Adicionalmente a essa parcela, há a perda de carga devida à dissipação de energia na entrada ao tanque igual a V2L/2g, de modo que a perda de carga total na comporta 5 será V2 V2 V2 h0 = 0, 7 L5 + L5 = 1, 7 L5 2g 2g 2g

VL5 =

1 1, 7

2gh0 = 0, 767 2gh0

Para uma variação de descarga entre as comportas 1 e 5 (de iguais dimensões), será

VL5 = 1,10VL1 Assim, VL1 =

VL5 1,10

0, 767 2gh0 1,10

= 0, 697 2gh0

e, portanto, a perda de carga na comporta 1 será 2

⎛ 1 ⎞ VL1 h0 = ⎜ ⎝ 0,697 ⎟⎠ 2g V2 V2 V2 = 2,057 L1 = L1 + 1,057 L1 2g 2g 2g

A primeira parcela é devida à dissipação da energia cinética na entrada do tanque, enquanto a segunda representa a perda na passagem pela comporta e deve-se ao desvio de fluxo. Desse modo, o coeficiente a definido pela equação [10.56] vale 1,057, podendo-se escrever 2

⎛V ⎞ 0,7 + 1,67 ⎜ 1 ⎟ = 1, 057 ⎝ VL1 ⎠

V1 VL1

= 0, 46

Sendo n o número de comportas e AL a área de cada comporta, a velocidade média através das comportas deveria ser Q VL1 = A L e, sendo A a área do canal, Q V1 = A resulta V1 VL1

Q nA A = L = 0, 46 Q A nAL

significando que a relação entre a área total dos laterais e a área do canal deverá ser igual ou inferior a 0,46 para que o desvio máximo da descarga entre as comportas extremas seja inferior a 10%.

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193

Sedimentação e Decantação

Em resumo, a perda de carga total na passagem pela comporta ou orifício pode ser escrita como h=β

VL2

[10.57]

com ⎛V ⎞ β + 1= θ + φ ⎜ ⎟ ⎝ VL ⎠

Sendo desprezível a perda de carga no canal, havendo a recuperação da carga cinética, e como o nível de água no tanque receptor deve ser o mesmo, as perdas de carga nos diversos laterais deverão ser iguais (Figura 10.27), isto é,

β1

2 VL1

β2

2 VL2

= … = βi

VLi2 2g

Pela equação [10.57] deve ser b1 > b2 > … > bi e, consequentemente, VL1 < VL2 < … < VLi, demonstrando que a distribuição de fluxo apresenta uma conformação crescente de montante para jusante. A equação [10.57], por sua vez, mostra que se pode obter uma distribuição uniforme reduzindo-se a seção do canal principal de modo a manter constante V/VL. Isso pode ser feito diminuindo a sua largura e/ou sua profundidade imediatamente após cada lateral. Sendo qi a vazão que passa por um lateral, a vazão total que chega pelo canal é Q = q1 + q2 + … + qn Da equação [10.57] q1 q

VLi VL1

1 βi 1 β1

portanto, 1 β2

Q = q1 + q1

1 β1

+q1 = Q

+ q1

1 β3 1 β1

+…+ q1

1 βn 1 β1

1 βi

∑ β1i

ou, para o lateral i +qi = Q

1 βi

∑ β1i

[10.58]

A equação [10.58] pode ser utilizada através de cálculos iterativos para o dimensionamento de canais com distribuição de fluxo. O número de repetições é indefinido, porque a cada iteração bi, com exceção para a comporta da extremidade de jusante, é sempre crescente, não se chegando a uma solução melhor que uma certa aproximação. Esse problema pode ser solucionado como no Exemplo 10.7 e admitindo, por exemplo, uma variação linear da vazão entre as diversas comportas (Figura 10.28). Essa é uma aproximação que pode ser feita na maioria dos casos práticos, facilitando os cálculos.

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194

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

∂q0

q0 ∂q0 1

5 DL

Figura 10.28 Distribuição linear em um múltiplo Sendo q0 =

Q n

[10.59]

onde n é o número de laterais, a vazão na primeira comporta seria q1 = q0 – dq0 [10.60]

onde d é o desvio da descarga entre q1 (qn) e q0. Para a última comporta qn = q0 – dq0 [10.61]

As velocidades na primeira e última comportas são, respectivamente,

VL1 = VL0(1 – d)

VLn = VL0(1 – d) A perda de carga na comporta de jusante é h = (1− θ ) =

V2 = (1− θ )(1− δ ) L0 2g 2g

2 VLn

e, na primeira comporta, 2 2 2 2 2 ⎡ ⎛ V ⎞ ⎤ VL1 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ (1− δ ) VL0 V ⎥ ⎢1+ θ + φ ⎥ h = ⎢1+ θ + φ ⎜ = ⎟ ⎜ ⎟ 2g ⎢⎣ ⎝ VL1 ⎠ ⎥⎦ 2g ⎢⎣ ⎝ (1− δ )VL0 ⎠ ⎥⎦

Igualando as expressões anteriores, e como nA V = L A VL0

vem

⎛ nA ⎞ (1+ θ )(1− δ )2 = (1+ θ )(1− δ )2 + φ ⎜ L ⎟ ⎝ A ⎠

Portanto, nAL A

1+ θ ⋅δ φ

[10.63]

ou 2

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δ=

φ ⎛ nAL ⎞ ⎟ ⎜ 1+ θ ⎝ A ⎠

[10.64]

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Sedimentação e Decantação

195

Em canais curtos, θ = 0,7 e Ø = 1,67. Assim, 1+ θ ≅1 φ

e essas equações podem ser simplificadas a nAL =2 δ A

[10.65]

e 2

⎛ nA ⎞ δ =⎜ L⎟ ⎝ 2A ⎠

[10.66]

EXEMPLO 10.9 Uma canalização de 400 mm de diâmetro divide a vazão de 50 L/s em cinco laterais curtos de 200 mm de diâmetro (Figura 10.28). Determinar: 1. O desvio da descarga e a vazão que passa pelas diversas comportas. 2. O diâmetro do principal para que o desvio da descarga entre as extremidades não seja superior a 12%.

SOLUÇÃO: 1. O desvio da descarga em relação à vazão média q = 50/5 = 10 L/s é 2

⎡ 5 × π (0,2)2 /4 ⎤ δ=⎢ ⎥ = 0, 39 ⎣ 2 × π (0, 4)/4 ⎦

A vazão que passa no primeiro lateral deve ser

q1 = (1 – 0,39) × 10 = 6,1 L/s

e no último

q5 = (1 + 0,39) × 10 = 13,9 L/s

Interpolando-se os valores dos laterais intermediários, Lateral

q (L/s)

6,1

8,1

11,9

13,9

Total

O desvio entre o primeiro e o último lateral é, portanto, de 78%.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

2. Para que o desvio máximo entre os laterais extremos não ultrapasse 12%, na equação [10.66], deve-se fazer d = 6 %: nAL = 2 0, 06 = 0, 49 A π (0,2) = 0, 32 m2 A = 2, 04 nAL = 2, 04 × 5 × 4

4 × 0,32 = 0, 674 π

Portanto, o principal deve ser um tubo maior que 0,64 m, digamos, 650 mm.

10.8.3. Gradiente de velocidade nos canais e passagens A fórmula geral para o cálculo de gradientes de velocidade, G =  P / µ∀, pode ser apresentada como γ Qh G= µ ∀ onde gQh/∀ é a potência hidráulica dissipada por unidade de volume, e como

e como

1 Q = , ∀ T ∀ 1 = T L

resulta G=

γ VJ µ

[10.67]

onde V é a velocidade no canal ou passagem e J é a perda de carga unitária. Para o cálculo de J, é conveniente a escolha de uma fórmula de perda de carga que sirva tanto para condutos livres quanto sob pressão e com um coeficiente conhecido para um grande número de materiais. Satisfazem essa condição as fórmulas: 1 2/3 V = RH J 1/2 , de Manning n 1 0,7 0,5 V = RH J , de Forcheimer n

onde n é o coeficiente de Ganguillet-Kutter e Manning.

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Substituindo a expressão da perda de carga unitária dada pela fórmula de Forcheimer 2 −0,7 J = n RH V2 na equação [10.67], resulta ρg −0,7 1,5 R G=n V µ H

[10.68]

Pode-se adotar para: • Tubos de ferro fundido n = 0,012 a 0,025 (0,013) • Tubos de concreto n = 0,012 a 0,016 (0,014) • Tubos de bronze n = 0,009 a 0,013 (0,011) • Canais de concreto n = 0,012 a 0,018 (0,014) • Superfícies de cimento não alisadas n = 0,011 a 0,015 (0,013) • Superfícies de cimento alisadas n = 0,010 a 0,013 (0,011) Os valores entre parêntesis são normalmente usados em projetos. A fórmula [10.68] pode ser aplicada para condutos sob pressão, canais abertos e passagens (comportas, orifícios etc.). 10.8.3.1. Canais e passagens de seção retangular Em um canal ou passagem de seção retangular com área constante A, o raio hidráulico é dado por √ mA RH = 2m+1

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onde: m = h/b h= altura d’água no canal e b= largura do canal O gradiente de velocidade no canal será −0,7 √ ρg mA V 1,5 G=n µ 2m+1 Achando a derivada dessa expressão e igualando a zero, determina-se a condição de mínimo gradiente 1 m= 2 ou seja, a seção retangular onde o gradiente de velocidade é mínimo é aquela em que a altura da lâmina d’água é igual à metade da largura do canal. Em um canal retangular sob pressão, ou uma passagem submersa, o gradiente será mínimo para m = 1, ou seja, a seção quadrada. 10.8.3.2. Calhas e seções triangulares O gradiente de velocidade em um canal de seção triangular isósceles, com um ângulo de abertura θ, é dado por −0,7 √ θ θ ρg A V 1,5 G=n sen × cos µ 2 2 2 O gradiente será mínimo para θ = 90°, resultando ρg −0,7 1,5 h G = 2n V µ onde h = altura d’água no canal. 10.8.3.3. Canalizações e orifícios de seção circular Nas canalizações sob pressão e orifícios circulares R H = D/4, então: ρg −0,7 1,5 D G = 2, 64n V µ ou, para n = 0,013 e temperatura de 20 °C, G = 106, 3 D−0,7 V 1,5

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Sedimentação e Decantação

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EXEMPLO 10.10 Calcular os gradientes de velocidade médio, mínimo e máximo nas saídas do múltiplo do Exemplo 10.8. Temperatura da água 20 °C.

SOLUÇÃO: A velocidade média na saída é V=

0, 010 m3

π (0,2)2 4 m2

= 0, 32 m/s

e o gradiente será G = 106,3(0,2)–0,7(0,32)1,5 = 59 s–1 Repetindo os cálculos para a primeira e para a última passagem, resulta G = 27 s–1 e 96 s–1, respectivamente.

10.8.4. Orientações para o projeto Otimização é o processo pelo qual procura-se chegar à melhor solução em um projeto. Como se sabe, há um tempo ótimo de floculação, determinado por um ensaio de laboratório, que conduz à maior remoção de turbidez na decantação. Entretanto, na maioria de dispositivos hidráulicos de uma estação de tratamento, o processo de otimização é relativamente complexo, principalmente pelos numerosos critérios contraditórios que surgem. No dimensionamento de canais e sistemas de entrada em decantadores, são exemplos de critérios contraditórios: • No canal de água floculada: a velocidade mínima para evitar a sedimentação de flocos e o gradiente de velocidade máximo para evitar o seu rompimento. • Na entrada aos floculadores: a velocidade da água floculada no canal de distribuição e a velocidade nas comportas para equalização do fluxo. • Cortinas perfuradas de distribuição de água floculada no decantador: devem promover a maior perda de carga possível para uniformizar o fluxo no decantador;

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entretanto, ao aumentar a perda de carga, aumenta-se o gradiente de velocidade, podendo-se atingir valores que comprometam a estabilidade dos flocos. Esses aspectos são particularmente importantes no dimensionamento dos sistemas de entrada nos decantadores. Deve-se evitar que os flocos, cuja formação requer cuidados especiais na floculação, rompam-se no seu trajeto até o decantador. Por sua vez, a eficiência dos decantadores na sedimentação dos flocos depende inicialmente de uma repartição equitativa do fluxo pelas diversas unidades e, numa mesma unidade, pelas comportas de entrada e da cortina distribuidora.

18.8.5. Gradiente de velocidade máximo admissível O gradiente de velocidade nos tanques de floculação, canais, passagens e outras estruturas hidráulicas de veiculação de água floculada afeta o tamanho, a estabilidade e a desagregação dos flocos. Como regra geral, o gradiente de velocidade, da saída dos floculadores até o início do processo de decantação, não deve ser superior ao menor gradiente de floculação. Na prática, utiliza-se o critério de aplicar o menor gradiente possível nos flocos já formados, geralmente inferior a 30 s –1. Por

exemplo, a norma brasileira NB 592/1989 estabelece que o gradiente máximo de entrada não deve ser superior a 20 s –1. Mas, esse critério é contraditório, por exemplo, com uma distribuição equitativa em um múltiplo ou em uma cortina distribuidora de entrada em um decantador, em que são desejáveis perdas de carga e velocidades mais elevadas. Uma coisa é a aplicação de um gradiente elevado por um largo tempo, outra é um gradiente elevado e instantâneo ou rápido em uma passagem por uma comporta, por exemplo. O retorno à máxima velocidade de rotação por 1 ou 2 segundos ao final de um ensaio de “Jar-test”, não tem mostrado sensível alteração nos resultados da água decantada final. Com base em um trabalho experimental de Soucek e Sindelar (1967), pode-se definir um número S, inicial do autores, S = G · Re–0,5

[10.69]

para o qual os pesquisadores concluíram que não haverá uma quebra significativa de flocos, se S for menor que 1,7. As condições de ensaio de Soucek e Sindelar foram: água predominantemente alcalina, cloreto férrico como agente coagulante, e número de Camp 400.000, que normalmente produzem um floco forte. Para águas de baixa alcalinidade e sulfato de alumínio como coagulante, pode-se, portanto, propor S < 0,5.

EXEMPLO 10.11 O gradiente médio nas passagens do múltiplo do Exemplo 10.8 resultou em 59 s–1. Admitindo um tempo de passagem suficientemente curto, por exemplo, inferior a 1 segundo, verificar se as condições de entrada proporcionariam uma quebra de flocos significativa. Coeficiente de viscosidade cinemática a 20 °C: n = 1,002 × 10–6 m2/s.

SOLUÇÃO: A velocidade na entrada é 0,32 m/s e, o número de Reynolds, Re =

VD 0, 32 × 0,2 = = 6, 38 × 10 4 −6 v 1,002 × 10

Resultando um número de Soucek e Sindelar G = 59(6,38 × 104)–0,5 = 0,23. Portanto, não deverá haver significativa quebra de flocos nessa passagem.

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Assim, em muitas situações, não há razão para prejudicar uma distribuição mais equalizada a favor de maior segurança na integridade dos flocos, e se adotar gradientes nas passagens maiores que 20 s–1, valor fixado por norma. Por exemplo, 40 s–1 pode ser um valor de referência em projetos de maior porte, com um grande número de tanques, em que o aumento de vazão entre as diversas unidades, quando uma está forma de serviço, é pequena. Entretanto, deve-se considerar o aumento no gradiente de velocidade quando é pequeno o número de unidades, por exemplo, em uma instalação com quatro tanques, a paralisação de uma unidade aumenta o gradiente nas passagens e cortinas em cerca de 53%. Sendo apenas duas unidades, o aumento no gradiente será de 180%. Em função do número de unidades, pode-se, então, propor os seguintes valores para o gradiente de velocidade nas passagens: Número de tanques

G normal (s–1)

G máximo com um tanque fora de serviço (s–1)

≥6

10.8.6. Considerações sobre o número de Froude O número de Froude, definido por V Fr = √ , gh expressa a relação entre as forças de inércia e a ação da gravidade em um elemento de corrente. Em um canal ou canalizações com saídas laterais, a inércia do fluido faz com que ele tenda a manter o seu fluxo no canal, dificultando a sua mudança de direção nas saídas de montante e facilitando-a nas de jusante. Para que haja passagem de água por uma comporta, é iUNTitivo que o número de Froude na passagem seja superior ao número de Froude no canal. Se as profundidades correspondentes são iguais, V V √L ≥ √ ⇒ VL ≥ V gh gh Como nAL V = , VL A

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deve-se ter nAL ≤ 1, A

ou, em outras palavras, a área do canal amontante de um grupo de saídas laterais deve ser maior que a soma das áreas das passagens. Uma distribuição satisfatória pode ser obtida fazendo-se A ≥ 2 nA L. Nesse caso, o desvio máximo de fluxo seria inferior a 12%, segundo a equação [10.66].

10.8.7. Cortinas de distribuição de água floculada A entrada de água nos decantadores convencionais ou nos de elementos tubulares de fluxo horizontal deve ser feita através de uma cortina perfurada, com a finalidade de proporcionar uma distribuição uniforme de fluxo em toda a seção transversal do tanque. A cortina de distribuição ou de entrada de água floculada é uma parede de concreto ou de madeira com orifícios de

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passagem, disposta próximo a entrada dos decantadores (Figura 10.29). A cortina faz aumentar o perímetro molhado na seção de passagem, diminuindo o número de Reynolds e aumentando o número de Froude, proporcionando melhores condições hidráulicas e, assim, aumentando a eficiência da decantação. A cortina deve estar a uma distância da entrada suficiente para equalizar a distribuição de fluxo. Como regra geral, essa distância não deve ser inferior a 1,50 m. Kawamura recomenda um mínimo de 2 m. O espaço entre a parede do decantador e a cortina pode ser considerado como um canal múltiplo distribuidor onde os laterais são os orifícios. Desse modo, para um desvio de fluxo não superior a 2%, com a aplicação da teoria dos laterais, chega-se a Σa [10.70] L ≥ 15 Hu A onde: L= distância entre a parede do decantador e a cortina ∑a= área total dos orifícios A= área da seção transversal do decantador Hu = altura útil da lâmina d’água no decantador Recomenda-se, ainda, que: 1. A relação ∑a/A deve ser igual ou inferior a 0,06. 2. Ter o maior número possível de orifícios uniformemente espaçados segundo a largura e a altura útil do decantador;

1,50 m

1/2 (Hu/6)

Hu — 6

1/2 (Hu/6)

Zona de lodo Descarga de lodo

Figura 10.29 Esquema de uma cortina de distribuição

a quantidade mínima será quatro orifícios por metro quadrado, o que significa que a distância entre orifícios deve ser igual ou inferior a 0,50 m. 3. A melhor forma dos orifícios é a circular e seu diâmetro deve estar entre 100 mm e 200 mm, na maioria das aplicações; a parede da cortina deve ter uma espessura pelo menos igual ao seu diâmetro; as cortinas de madeira devem receber bocais de comprimento pelo menos igual ao seu diâmetro. 4. A velocidade nos orifícios deve ser inferior a 0,30 m/s, preferencialmente igual ou inferior a 0,25 m/s.

EXEMPLO 10.12 Dimensionar a cortina distribuidora de um tanque de decantação que vai tratar 100 L/s. O tanque tem uma seção transversal útil de 18,24 m2 e uma altura útil de 2,40 m.

SOLUÇÃO: Colocando um orifício a cada 0,40 m, a área ocupada por um orifício será de 0,16 m2 e o número total de orifícios, 18,24/0,16 = 114. A vazão por orifício resulta, então, 100/114 = 0,877 L/s. A velocidade no orifício não deve ultrapassar 0,25 m/s; portanto, a área do

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orifício deverá ser igual ou superior a=

q 0, 877 × 10 −3 = = 3,51× 10 −3 m2 0,25 V

e seu diâmetro, D=

4 × 3,51× 10 −3 = 0,067 m2 π

Vamos adotar o diâmetro de 100 mm. Assim, V=

q 0, 877 × 10 −3 = = 0,112 m/s a π (0,100)2 /4

Resulta uma relação entre áreas ∑a 114 × 7, 85 × 10 −3 = = 0, 05 18,24 A

A cortina deverá ficar distante da parede ∑a L = 15 = H = 15 × 0, 05 × 2, 4 = 1, 80 m A O gradiente de velocidade no orifício será

G = 106,3(0,1)–0,7 (0,112)1,5 = 23 s–1

10.8.8. Hidráulica dos canais coletores Canaletas e/ou tubos coletores são utilizados nos decantadores tanto para coleta de água decantada, quanto para remoção de lodo. Esses dispositivos apresentam um comportamento hidráulico diferente dos múltiplos distribuidores. Como mostra a Figura 10.30, enquanto nos canais distribuidores há uma elevação da linha piezométrica no sentido do fluxo no canal, ou seja, de montante para jusante, nos canais coletores ocorre o contrário.

Nessas condições, Hudson propôs o seguinte coeficiente para a perda de carga: 1/2 hf V α = V2 = 1−φ [10.71] VL L 2g

sendo Ø um coeficiente, cujo valor determinado por Hudson, baseado em dados experimentais, é igual a 0,7. Essa equação demonstra haver uma recuperação da carga de velocidade no canal coletor no sentido de montante para jusante.

Linha piezométrica

a) Múltiplo distribuidor

b) Múltiplo coletor

Figura 10.30 Comportamento hidráulico nos múltiplos distribuidores e coletores

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10.8.9. Coletores de água decantada

Os cálculos são realizados de forma semelhante aos do canal distribuidor e, admitindo-se as mesmas hipóteses simplificadoras anteriores, resulta 2 δ2 nAL 4(1 − θ) = A φ (1 + δ)3

É prática usual coletar a água decantada na superfície do tanque de decantação, em geral por vertedor ou calhas coletoras, colocadas o mais afastado possível da entrada no decantador. Também a prática tem limitado a carga sobre o vertedor em um máximo de 5 L/s (430 m3 /dia) por metro, sendo recomendado 3 L/s (260 m3 /dia) por metro de vertedor. Isso parece ser um tipo de informação originária de alguma instalação com deficiência na decantação e, coincidentemente, com alta carga sobre o vertedor de saída. Kawamura e Lang (1986) não acharam uma diferença significativa entre os resultados de dois decantadores operando em paralelo, um com uma carga de 2,9 L/s (260 m3 /dia) por metro e o outro com 72 L/s (6.200 m3 / dia). Assim, não se encontra uma justificativa racional para aquelas restrições de carga e, por esse motivo, não há por que projetar uma série de canaletas ou canalizações de coleta de água decantada para satisfazer o critério de uma carga de 3 L/s (260 m3 /dia) por metro de vertedor.

onde θ é o coeficiente da perda de carga na entrada. Sendo θ = 0,4 e Ø = 0,7, resulta δ2 nAL = 64 A (1 + δ)3

[10.72]

A Figura 10.31 resume os cálculos efetuados com a aplicação da equação [10.72] para o cálculo de d em função da relação de áreas nA L /A e compara os resultados com os múltiplos distribuidores com laterais curtos e longos. Nesse gráfico, pode-se notar um comportamento menos sensível à variação de fluxo para os coletores. Além disso, nos decantadores os coletores são geralmente superficiais e não afogados. e uma coleta uniforme pode ser obtida com orifícios a cargas iguais ou por vertedores triangulares, como os indicados na Figura 10.34. 0,50

θ = 0,70 φ = 1,67

0,40

0,30

θ = 0,40 φ = 0,90

[

Coletores

]

θ = 0,40 φ = 0,70

nAL 4 · (1 + θ) δ2 = — ·— — A φ (1 + δ)2

0,20

0,10

Distribuidores nAL =2· — A

0,00 0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

4 · (1 + θ) · δ — φ 1,10

1,20

1,30

1,40

1,60

nAL — A Distribuidor longo

Distribuidor curto

Coletor

Figura 10.31 Desvio de vazão e relação de áreas em múltiplos distribuidores e coletores

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V =

Q π H /2

[10.73]

Para não haver arrasto de flocos, a velocidade de aproximação deve ser inferior à velocidade crítica de arrasto de flocos, igual ou inferior a 18VCS, onde VCS é a taxa de escoamento superficial. Como Q/ l representa a vazão por unidade de comprimento do vertedor de saída q, resulta e, tomando-se, por segurança, uma velocidade de arrasto um quinto (20%) da velocidade crítica de arrasto: [10.74]

q  0,06 H VCS 3

onde, sendo dado VCs em m /m · dia, resulta q em L/s · m. A profundidade de um tanque de decantação geralmente está compreendida entre 2-4 m, e a taxa de escoamento superficial entre 25-50 m3 /m 2 · dia. Entre esses números, a carga sobre os vertedores estará compreendida entre 3-12 L/s por metro (260 e 1.000 m3 /dia por metro). Dependendo da forma do tanque, um único vertedor de saída ao longo da largura

Canal de saída

Coletor

Figura 10.33 Coletores de água decantada

do tanque poderá ser suficiente. Mas é prática usual manter a carga sobre os vertedores ao redor de 3 L/s · m. Nesse caso, será necessária a introdução de calhas ou tubos coletores, dispostos longitudinalmente na zona de saída, como indicado na Figura 10.33. Normalmente, é suficiente que tais coletores se estendam por uma distância igual à profundidade do tanque. Uma calha desnivelada em 5 mm pode gerar um desvio de vazão maior que 20%. Para uma coleta uniforme, portanto, é comum usar lâminas ajustáveis como as da Figura 10.34. Outra boa solução é utilizar orifícios submergidos em tubos ou calhas. Os vertedores triangulares devem ter uma profundidade que permita a descarga da vazão máxima no tanque de decantação. O espaçamento entre eles varia de 150 mm a 300 mm centro a centro. A vazão através de um vertedor triangular com vértice igual a 90° é Q = 1,46 H 2,5

[10.75]

0,08 0,10

Em um decantador de fluxo horizontal, as linhas de fluxo são convergentes nas proximidades do coletor, de modo que as superfícies de igual velocidade têm forma aproximadamente cilíndrica (Figura 10.32). Em uma situação limite, a superfície que passasse pelo fundo teria uma área igual a 1/4(2 πH l ), onde H é a profundidade da água no tanque e l é o comprimento do vertedor. Nessa superfície, a velocidade de aproximação seria

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Ajustável (1) liso  00,3 0,12

0,15

Figura 10.32 Zona de saída de um decantador horizontal

(2) Dentado (Vertedouros triangulares)

00,4

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Guaraú 00,6

0,12

Figura 10.34 Lâminas ajustáveis para canaletas de água decantada

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Outros dispositivos de controle da vazão, bem como suas equações da descarga, podem ser vistos na Figura 10.35. Alguns projetos têm empregado tubos com orifícios para a coleta de água decantada, como mostra a Figura 10.36. Isso pode ser uma boa solução dependendo da sua submergência. Tubos muito à superfície estão sujeitos a desvios de fluxo devido a um nivelamento imperfeito, e até à ação do vento, do mesmo modo que as calhas vertedoras lisas. Tubos coletores submergidos 30 cm ou mais abaixo da superfície são úteis quando detritos flutuantes podem ser arrastados para os fi ltros e/ou quando se deseja variar o nível d’água no tanque de decantação. A descarga por orifício pode ser calculada pela equação dada no item b da Figura 10.35, √ [10.76] Q = 2, 75 A h fi xando-se uma perda de carga de 7 cm a 14 cm. Essa perda de carga é necessária

a) = 1,89 b h3/2

a) = 2,75 A h

h h A 2gh = 2,84 a b  h b) = Q = 0,64 a b 

a b

Figura 10.35 Dispositivos de controle de vazão

para equalizar o fluxo na zona de saída do decantador. O projetista deve considerar a elevação da perda de carga com o aumento da vazão, por exemplo, quando uma unidade está fora de serviço. Portanto, em um projeto novo é aconselhável adotar a menor perda de carga compatível.

EXEMPLO 10.13 A estação de tratamento de água de Tamoios (Figura 10.36) estava, em 23 de agosto de 1999, tratando 48 L/s. O único decantador tem dez tubos submersos com diâmetro de 150 mm e cada um com oito orifícios de 1 ¼” (32 mm). Qual a perda de carga nos orifícios?

SOLUÇÃO: A vazão em cada orifício com área π A = (0, 032)2 = 0, 8 × 10 −3 m2 4 é Q=

0, 048 6, 0 × 10−4 m2 /s 10 × 8

de modo que (equação [10.76]): 2

2 ⎛ ⎞ ⎛ Q ⎞ 0, 6 × 10−3 3 h=⎜ =⎜ ⎟ = 0, 074 m = 7, 4 cm ⎟ −3 ⎝ 2, 754 ⎠ ⎝ 2, 75 × 0, 8 × 10 ⎠

o que está dentro das recomendações. As calhas ou coletores devem transportar a água decantada em seu interior sem transbordamento, isto é, devem ter escoamento livre. Em uma calha ou coletor (Figura 10.37), o escoamento é uniformemente variado e, sendo a descarga livre, a altura crítica é

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⎡ (qL)2 ⎤ h=⎢ 2 ⎥ ⎢⎣ 4b g ⎥⎦

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2/3

[10.77]

onde q é a vazão por metro linear vertendo para o interior da calha, b é a largura e L é o comprimento da calha de seção retangular, que pode ser dimensionada pela fórmula: [10.78] Q = K b Z1,5 sendo

Q = descarga por calha e K = 2,49 (Fair).

Em tubos de seção circular , a vazão máxima (em m3/s) pode ser calculada por [10.79]

Q = 1,08 D 2,22

onde D é o diâmetro (m). Os resultados serão seguros para outras seções que envolvam a seção circular, por exemplo, uma seção retangular com o fundo em semicírculo. Tratando-se de decantadores de fluxo vertical, as considerações são bastante diferentes. Nos clarificadores de manto de lodos, por exemplo, a distância entre as calhas coletoras de água decantada não deve ser superior a 2 vezes a altura da zona de água clarificada. Nos decantadores laminares, de placas paralelas ou com módulos tubulares, é evidente que a distância máxima entre os coletores (Figura 10.38) é função da profundidade h de instalação dos módulos ou placas e inversamente proporcional à taxa de escoamento superficial V, podendo-se escrever d 2q [10.80] ≤ h V onde q é a carga sobre o coletor em m3/ · dia por metro linear, e V é a taxa de escoamento superficial em m3/m2 · dia. Hudson recomenda que a relação d/h não seja superior a 2.

Figura 10.36 Tubos de coleta de água decantada submersos (ETA Tamoios – RJ) d

Z = 1,73 h

Figura 10.37 Descarga livre em uma calha vertedora

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Figura 10.38 Altura da zona clarificada h e distância d entre coletores

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10.9. CLARIFICADORES EM MANTO DE LODOS Desde há muito tempo se observa que o lodo recém-coagulado tem a propriedade de precipitar partículas em suspensão. Esse é o princípio que deu origem aos decantadores de fluxo vertical em manto de lodos, também chamados de clarificadores de contato ou, simplesmente, clariﬁ cador seguido de um nome ou marca de uma série de equipamentos patenteados – Circulator, Pulsator, Permujet, Accelator etc. O princípio básico é o mesmo para todos. Normalmente, essas unidades reunem em um único tanque a floculação e a decantação em fluxo vertical. Esse tanque é geralmente circular, havendo também unidades quadradas e retangulares. Em sua concepção mais simples (Figura 10.39), a agua bruta é descarregada próxima ao fundo, o qual tem a forma de um cone (ou de uma pirâmide), produzindo aí a turbulência necessária à floculação. Essa turbulência é gradualmente dissipada no manto de lodos, cuja tendência é sedimentar no sentido contrário ao fluxo da água, causando agregação de flocos por contato entre eles à medida que aumenta sua concentração. Com o aporte de novas partículas trazidas

Água bruta

Coletor de água decantada

Purga de lodos Manto de lodos Água decantada Cone difusor

Figura 10.39 Esquema simplificado de um clarificador em manto de lodos

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pela água bruta e de coagulante aplicado para desestabilizá-las, o manto tende a se expandir, vertendo para o concentrador (quando aplicável), de onde é drenado periodicamente através de uma válvula operada manualmente ou por temporizador, a fi m de manter a concentração ótima do manto de lodos e sua estabilidade. Essas unidades terminam em sua parte superior com um corpo cilíndrico, de onde a água clarificada é recolhida por um sistema de coleta e encaminhada ao fi ltros. Outros tipos incorporam a recirculação de lodos para a zona de mistura rápida a uma taxa controlável ou não pelo operador. Os clarificadores com recirculação são mais eficientes, porque os sólidos recirculados atuam como núcleos para flocular as partículas primárias que entram na zona de reação. Os clarificadores em manto de lodos foram utilizados inicialmente no abrandamento da água pelo processo cal-soda e, nessa fi nalidade, eram (e são) bastante eficientes, consequência da alta velocidade de sedimentação dos flocos de carbonato de cálcio. Na coagulação de cor e turbidez com sulfato de alumínio, já não são tão eficientes. Nos Estados Unidos, a AWWA reporta que algumas poucas unidades podem ser consideradas apenas como moderadamente eficientes. A maior parte opera bem somente a cerca da metade de sua capacidade nominal e fracassam quando necessitam operar na capacidade de projeto. Na prática, observa-se que as grandes unidades são menos eficientes que as de menor tamanho. Isso se deve à dificuldade de manter a uniformidade do fluxo vertical, o que provoca a instabilidade do manto.

10.9.1. A decantação em manto de lodos Nos decantadores de fluxo horizontal e em decantadores laminares, a sedimentação é explicada pela lei de Stokes dada pela equação [10.6]:

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g(ρp − ρ) . 18µ

De acordo com essa equação, se o diâmetro d e a densidade ρs permanecem constantes, a partícula sedimenta a uma velocidade constante. Entretanto, a maior parte das suspensões com que se lida na clarificação da água são floculentas devido à ação dos coagulantes e, nesse caso, a lei de Stokes não é exatamente válida, por causa da aglomeração dos flocos, que formam partículas cada vez maiores com a profundidade e, assim, sedimentam com uma velocidade crescente. A Figura 10.6 (ver Sedimentação Classe 2) ilustra este regime de sedimentação comparando-o com o de uma partícula discreta. Quando se trata de suspensões concentradas, deve-se considerar o deslocamento do líquido de baixo para cima, por causa da ocupação do volume pelas partículas à medida que sedimentam e das características do fluxo, turbulento e instável. No caso de concentrações de sólidos suspensos acima de 2.000 mg/L, existe uma interferência mútua na sedimentação das partículas que estão o suficientemente próximas, mantendo a sua posição relativa de tal modo que a suspensão sedimenta como uma unidade. O deslocamento da água em sentido contrário provoca uma redução aparente na velocidade de sedimentação das partículas. Quanto maior a concentração de flocos, maior esse efeito, como mostra a Figura 10.40, na qual se comparam os dois extremos: a curva de assentamento de uma suspensão concentrada contra a curva de assentamento livre de uma partícula isolada. A partícula afunda livremente, sob sua própria velocidade de sedimentação, por um tempo que corresponde ao ponto B, quando se inicia uma desaceleração, devida à existência de uma camada de grande número de partículas assentando próximas ao fundo. Entre B e C, a partícula incorpora-se ao lodo já depositado, e de C a D, a posição da partícula depende do grau de compactação do lodo.

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207

Superfície A Suspensão concentrada Profundidade

vs =

Sedimentação e Decantação

B Partícula B

Fundo

Tempo

Figura 10.40 Posição de uma partícula e da interface da água clarificada com o tempo

As partículas com maior velocidade de sedimentação logo se agrupam em uma zona intermediária que se assenta em massa formando uma interface com a água clarificada e outra com o lodo concentrado. Essas interfaces propagam-se para baixo e para cima, respectivamente, até a posição C, onde o lodo inicia sua lenta compactação. A velocidade de sedimentação é determinada pela velocidade de abaixamento da interface entre o manto de lodos e o líquido clarificado de uma suspensão deixada sedimentar em repouso em uma proveta graduada (Figura 10.41). Durante um certo

Água clarificada

Interface 1 Vi

Zona intermediária

Interface 2

Zona de compressão

Figura 10.41 Esquema das zonas de sedimentação de uma suspensão concentrada

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

intervalo de tempo Dt, na zona intermediária, a interface descende a uma velocidade constante Vi = Dh/Dt. A partir de um dado instante, passa a diminuir bruscamente, quando os lodos começam a compactar-se no fundo. Sendo Vs a velocidade de sedimentação das partículas e Vd a velocidade de deslocamento da água expulsa para cima, a velocidade de abaixamento da interface é dada por Vi = Vs − Vd =

∆h ∆t

Por sua vez, a velocidade ou taxa de escoamento superficial no sedimentador V = Q/A guarda com a velocidade de deslocamento da água na interface a relação V = Vd · p = Vd (1 − C)

[10.81]

onde p é a porosidade e C é a concentração de partículas (em volume por volume) na suspensão. Na condição de equilíbrio da interface, a velocidade de sedimentação não interferida Vs deve ser igual à velocidade de deslocamento da água e, portanto, V =

∆h = Vs (1 − C) ∆t

[10.82]

ou Q = Vs (1 − C) A

V = Vs (1 − C)m

ou a equação mais simples com dois parâmetros a e b, que podem ser facilmente determinados experimentalmente, na forma proposta por Wilson e Lee (1982).

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V = 1,28 C–0,441 As equações apresentadas anteriormente mostram que o equilíbrio é instável, dependendo da concentração, e que a velocidade de abaixamento da interface determina a carga admissível no decantador. Assim, para uma determinada carga superficial, o operador deverá manter um

[10.83]

equações que sugerem uma relação linear entre a taxa de escoamento superficial V e a concentração C. Como a concentração afeta as propriedades do floco, na prática, verifica-se melhor uma relação exponencial, como

V = aC b

A Figura 10.42 apresenta as curvas de assentamento da interface em um ensaio de sedimentação realizado na estação de tratamento de São Vicente (operada pela Prolagos), onde foram determinadas as velocidades de sedimentação para várias concentrações de flocos. Observa-se que, quanto maior a concentração, menor é a velocidade de assentamento da interface e melhor é a qualidade da água clarificada. Esses resultados são previsíveis, por um lado, porque quanto menor a taxa de escoamento superficial, menor a turbidez da água decantada; por outro, porue maiores concentrações favorecem a formação de flocos maiores e mais densos. Os dados da Figura 10.42 podem ser usados para relacionar a velocidade de sedimentação com a concentração em um papel bilogarítmico, resultando a Figura 10.43, da qual se obtêm: a = 1,28 e b = – 0,441. Para essa instalação, a equação de Wilson e Lee fica, então,

[10.84]

Altura da interface (cm)

208

30 Vi = 2,6 m/h, N = 3,5 UTN

C = 19,6% Vi = 3,4 m/h, N = 8,6 UTN

C = 11,5%

Vi = 4,0 m/h, N = 16,8 UTN

C = 4,5% 0 0

Tempo (min)

Figura 10.42 ETA São Vicente – Curvas de assentamento da interface para diversas concentrações de flocos

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Sedimentação e Decantação

10 9 8 7 6 5 4

V = 1,28 C–0,441

V = 1,76 C–2,27 2

Concentração do manto (%)

Figura 10.43 ETA São Vicente – Relação entre a velocidade de sedimentação e a concentração do manto de lodos

rigoroso controle da concentração de flocos, medindo-a repetidamente e realizando as purgas do concentrador na frequência e duração adequadas. Segundo Hudson (1965), com sulfato de alumínio como coagulante, o lodo se acumula a uma taxa q = 21, 8 × 10−6

DQ C

[10.85]

onde D é a dosagem de sulfato em mg/L, Q é a vazão que passa pela unidade e C é a concentração do manto. Desse modo, o intervalo entre as purgas depende do volume do concentrador de lodos e da dosagem de sulfato de alumínio aplicada. A floculação em manto de lodos foi objeto do capítulo anterior (Floculação). Aqui é suficiente registrar que o gradiente de velocidade em um manto de lodos pode ser estimado pela fórmula C ρF − ρ ρg · · V0 G= µ 1−C ρ onde V0 é a taxa de escoamento superficial e ρf é a densidade dos flocos. Um aumento na concentração de flocos tende a expandir o manto de lodos, reduzindo e até anulando a eficiência na decantação. Por sua vez, uma redução na concentração pode inibir a floculação, de modo que torna difícil a otimização do processo, mediante um ajuste das variáveis in-

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209

tervenientes – carga superficial (ou vazão que passa pela unidade, concentração de flocos, tempo e gradiente de floculação, dosagem de coagulante aplicada etc., o que explica o número relativamente elevado de clarificadores em manto de lodos com baixa eficiência. A Figura 10.44 mostra as variações da turbidez da água decantada e da concentração de lodos em função da velocidade ascencional (ou taxa de escoa-mento superficial) Q/A. A turbidez mantém-se baixa até a taxa de 2,5-3 m/h, quando se eleva bruscamente, enquanto a concentração do manto decresce a um valor em torno de 15%. A partir deste ponto o manto torna-se instável até não haver nenhuma retenção de sólidos. Essas considerações comprovam a importância do equilíbrio do manto de lodos. A altura do manto é função do tamanho e densidade do floco, bem como da velocidade ascencional da água. Por isso, o processo de clarificação em manto de lodos é mais indicado para águas que não sofrem variações súbitas de qualidade e para operar em taxa constante e permanente. A pior situação é parar e reiniciar a operação com frequência, por exemplo, diária. Quando se reinicia a operação, os flocos estão sedimentados no fundo da unidade e não há manto de lodos. Até se formar

Trubidez (UNT) — Concentração (%)

Velocidade de sedimentação (m/h)

Concentração 15

Turbidez, UNT

Taxa de escoamento superficial (m/h)

Figura 10.44 ETA São Vicente – Relação entre velocidade ascensional, turbidez decantada e concentração do manto de lodos

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

novamente um manto de lodos, o que leva tempo, a água sai com uma qualidade insatisfatória.

10.9.2. Criterios de dimensionamento O dimensionamento dos clarificadores em manto de lodos é mais empírico do que racional e deve (ou deveria) ser baseado em instalações-piloto. A taxa de escoamento superficial a ser adotada depende da velocidade de sedimentação dos flocos, ou seja, do seu tamanho e densidade. De um modo geral, a clarificação de águas de pouca turbidez só será eficiente a taxas de escoamento superficial suficientemente baixas. Águas turvas podem ser clarificadas a maiores valores de Q/A. A taxa de escoamento superficial usualmente adotada nos projetos está entre 2-4 m/h (48-96 m3 /m 2 · dia), para unidades de fundo plano. A título de ilustração, são reproduzidas na Tabela 10.2 as normas russas para manto de lodos. Utilizando-se coagulantes férricos, as taxas podem ser um pouco mais elevadas (cerca de 20-30%). Com a aplicação de um polieletrólito adequado, as taxas podem ser aumentadas em cerca de 50%. Por sua vez, as unidades de fundo cônico ou piramidal devem ser dimensionadas para menores taxas, por exemplo, 1 m/h a 1,5 m/h, em razão das características desfavoráveis à uniformidade do fluxo no trecho divergente que provocam curtos-circuitos e instabilidade do manto.

Com a introdução de placas planas paralelas eleva-se a taxa de escoamento em 2 vezes ou mais, resultando também um manto de lodos mais concentrado.

10.9.3. Principais tipos de clarificadores em manto de lodos Os clarificadores em manto de lodos podem ser classificados em: • de suspensão hidráulica • de suspensão mecânica do manto de lodo Em ambos, o sistema de mistura dos lodos com os flocos recém-formados e partículas em suspensão pode ser feito com ou sem recirculação de lodos.

10.9.4. Unidades com manto de suspensão hidráulica Esse tipo está esquematizado na Figura 10.39. Com o fundo em forma de pirâmide ou cone invertido, obtém-se um gradiente de velocidade gradualmente decrescente a uma dada concentração de lodos. Os flocos ou partículas ascendentes entram em contato com flocos que estão sedimentando ou com o manto que se mantém mais ou menos estacionário, através da purga do excesso de lodos pelo concentrador.

Tabela 10.2 Normas russas para mantos de lodos Sólidos suspensos na água bruta (mg/L)

Taxa de escoamento superficial Q/A (m/h)

Concentração do manto de lodos (mg/L)

Altura do manto (m)

< 100

2,15-2,85

300-600

2,0

100-400

2,85-3,25

600-1.200

2,0

400-1.000

3,25-3,60

900-2.000

2,0

1.000-2.000

3,60-4,00

1.900-6.000

2,5

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Sedimentação e Decantação

10.9.5. Unidades com manto de suspensão mecânica Os tipos anteriores são apropriados apenas para pequenas instalações, não maiores do que 5-6 L/s. Em grandes unidades, é mais econômico fazer o fundo plano, como no tipo representado na Figura 10.45. Esse tanque tem ao centro uma câmara de mistura com um misturador tipo turbina que impulsiona a água bruta para cima, promovendo ao mesmo tempo a recirculação dos flocos decantados. A decantação ocorre no anel periférico, a água decantada é coletada na superfície por canaletas radiais, e os sólidos sedimentam e parte recircula. O lodo é concentrado num compartimento central, por meio de um raspador de fundo, de onde é purgado contínua ou periodicamente. As Figuras 46a e 46b mostram uma variante desse projeto, conhecida como clarificadores “Accelator”. Nesse tipo de clarificador, a zona de floculação é dividida em uma zona primária de mistura, no centro e fundo do tanque, de forma tronco-cônica (ver Figura 10.46), Mistura rápida e recirculação

211

onde a água recém-coagulada mistura-se com os flocos recirculados da decantação. Uma turbina, instalada em uma passagem entre a zona primária inferior e a zona secundária superior, promove a recirculação dos lodos previamente decantados, atuando como uma bomba. As lâminas do misturador promovem a agitação necessária à floculação na zona primária, a mais importante da floculação. Da zona de floculação superior (secundária), a água floculada passa para a zona de decantação, e a água decantada é recolhida na superfície por canaletas radiais e daí segue para um canal que a leva para os fi ltros. Parte da zona de decantação é ocupada por concentradores de loco, de onde o lodo é purgado periódica ou continuamente para se manter a concentração ótima.

10.9.6. O Pulsator Pulsator é o nome comercial de um sistema de clarificação em manto de lodos e que representa um significativo aperfeiçoamento em relação aos tipos apresentados anteriormente. Floculação

Água clarificada

Saída de água decantada

Entrada de água bruta Decantação Recirculação de lodos Remoção de lodos

Figura 10.45 Unidade com suspensão mecânica e recirculação

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Coagulante Efluente

Coagulante Tubos de coleta

Mistura secundária e zona de reação

Superfície de escape de água limpa

Água clarificada

Água bruta

Impulso do rotor

Zona de retorno

Concentrador Mistura primária e zona de reação

Capuz

Descarga

Saída e dreno

Figura 10.46a Esquema de funcionamento de um “Accelator”

a) Primeira fase do ciclo (aspiração) A

D B

Figura 10.46b ETA São Vicente – Clarificadores “Accelator”

A água bruta chega ao clarificador (Figura 10.47) em uma câmara C situada normalmente em seu centro de gravidade, e que se estende acima do nível de água normal, de modo a permitir a acumulação de um volume adicional por aspiração do ar contido em seu interior. Por esse motivo, é chamada câmara de vácuo. O ar é retirado da câmara de vácuo por uma bomba de vácuo G e, em consequência, parte do fluxo que entra é armazenado na câmara, cujo nível eleva-se gradualmente, enquanto a outra parte continua a alimentar o clarificador, resultando uma taxa de escoamento superficial reduzida, a qual deve ser a mais baixa possível, durante um

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b) Segunda fase do ciclo (descarga) A

G C

s i

D B

Figura 10.47 Esquema de funcionamento do “Pulsator”

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Sedimentação e Decantação

213

Pelo aporte de impurezas e coagulante trazidos com a água bruta, o volume de lodos aumenta e a altura do manto sobe gradualmente até atingir o nível dos concentradores, onde se acumula, e periodicamente se faz uma purga dos lodos. Na parte superior do clarificador, a água clarificada é recolhida por uma série de tubos perfurados ou canaletas e é então conduzida aos filtros.

10.10. REMOÇÃO DE LODO Figura 10.48 ETA São João (Demae Porto Alegre) – Clarificador Pulsator

período suficientemente longo para permitir a decantação dos flocos e produzir um manto de alta concentração. Quando se atinge um determinado nível na câmara de vácuo (normalmente préajustado entre 0,60 m e 1 m), uma chave de nível ou um eletrodo aciona a válvula de entrada de ar A, quebrando o vácuo que havia na câmara. Com isso, o volume de água acumulado na câmara descarrega a uma vazão que depende da hidráulica do sistema, e se soma à vazão de água bruta que entra continuamente no clarificador, aumentando, assim, a taxa de escoamento superficial no clarificador por um breve período. A intensidade desse impulso deve ser suficiente para levantar o manto de lodos depositados no fundo, porém não tão elevada que possa produzir turbulência na zona de decantação. Segue-se um período de repouso em que o manto volta a se equilibrar sob a taxa média, até que se acione novamente a aspiração de ar na câmara de vácuo. O período entre impulsos deve ser ajustável para uma duração adequada, geralmente de 2 a 4 minutos. A primeira fase do ciclo (aspiração) se efetua entre 20 e 40 segundos, enquanto a segunda fase (descarga da câmara) depende da hidráulica do sistema e dura normalmente de 5 a 10 segundos.

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10.10.1. Estimativa da quantidade de lodo removida no decantador Na coagulação da água para remoção de cor e turbidez com sais de alumínio e ferro, os flocos resultantes são removidos nas unidades de decantação (ou de flotação) e nos filtros. Dependendo da natureza físicoquímica da água bruta, da eficiência hidráulica das unidades de processo e do tipo e dose de coagulante aplicado, de 60% a 95% do lodo gerado é acumulado nos tanques de decantação, e o restante, nos filtros. A remoção de lodos dos tanques de decantação pode ser contínua ou intermitente – a primeira forma é a preferida para instalações de grande capacidade e/ou do tipo de manto de lodos. A concentração de sólidos no lodo decantado aumenta com o tempo em que fica acumulado pelo efeito de adensamento. Tanques de decantação horizontal de limpeza manual podem ter o lodo acumulado por 2-3 meses ou mais. Nesse caso, a concentração de sólidos no lodo é geralmente alta, ao passo que as unidades de remoção contínua apresentam as menores concentrações, aproximando-se dos valores típicos para a água de lavagem dos filtros.

10.10.2. Lodo de sulfato de alumínio O lodo de sulfato de alumínio é um líquido não newtoniano, gelatinoso, cuja fração de

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

sólidos é constituída de hidróxido de alumínio, partículas inorgânicas, coloides de cor e outros resíduos orgânicos, inclusive bactérias e outros organismos removidos no processo de coagulação. Há pouca informação a respeito da quantidade e composição de sólidos nos lodos provenientes da coagulação. Em geral, o conteúdo de sólidos totais no lodo de tanques de decantação varia entre 1.000 e 40.000 mg/L (0,1-4%) e entre 40 e 1.000 mg/L (0,004-0,1%) na água de lavagem dos filtros. Normalmente, 75-90% desses valores representam sólidos suspensos, e 20-35%, compostos voláteis. Geralmente o lodo apresenta uma pequena proporção de biodegradáveis e valores de pH próximos ao neutro. A Tabela 10.3 resume valores típicos de análises de lodos de sulfato de alumínio. Com o sulfato de alumínio comercial Al 2 (SO4) 3 · 14 H 2O, 1 mg/L desse produto contém 17% como Al 2O3 e forma 0,26 mg/L de hidróxido Al(OH) 3. Os lodos de sulfato de alumínio sedimentam com relativa facilidade, porém sua baixa compactilidade resulta em um grande volume e baixo teor de sólidos. Os lodos resultantes do tratamento de água bruta

com alta turbidez são mais fáceis de compactar por sedimentação (adensamento) do que lodos de águas de baixa turbidez, como mostra a Tabela 10.4, adaptada de Knoke, (1987). Verifica-se que os lodos com menor proporção de hidróxido de alumínio são mais fáceis de adensar e, portanto, de uma desidratação posterior. Ao contrário, os lodos provenientes de águas pouco turvas e com dosagens elevadas de coagulante são os mais difíceis de tratar. A relação entre a quantidade de coagulante aplicada e os sólidos totais presentes no lodo determina, portanto, a eficiência dos processos de desidratação, sendo particularmente importante na seleção de prensas desaguadouras, em que os valores mais baixos (baixa turbidez e alta dosagem de coagulante) resultam em maiores taxas de aplicação (em kg/h por metro de esteira). A Tabela 10.5 resume os resultados esperados para diversos processos de tratamento para lodos com diferentes concentrações de sólidos e provenientes da coagulação de águas com baixa turbidez, de acordo com a prática inglesa.

Tabela 10.3 Características típicas do lodo de sulfato de alumínio Sólidos totais Al2O3 · 5,5 H2O (%) (%) 0,1-4

15-40

Inorgânicos (%)

Matéria orgânica (%)

DBO (mg/L)

DQO (mg/L)

35-70

15-25

6-8

30-300

30-5.000

Adaptada de Montgomery, (1985) Tabela 10.4 Efeito do mecanismo de coagulação no adensamento de lodos Turbidez da água bruta (UNT)

Dosagem de sulfato (mg/L)

pH de coagulação

Concentr. de sólidos sedimentados (%)

6,3

5,5

6,8

2,2

7,1

1,0

8,1

0,5

Nota: Os dados em negrito são resultados da Usina de Águas Corrientes, Uruguai.

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Sedimentação e Decantação

Tabela 10.5 Concentração de lodos de águas de baixa turbidez Processo de tratamento de lodo

Concentração (%) Na entrada

Na saída

Decantação estática

0,03-0,2

1-3

Adensamento contínuo • sem polieletrólito • com polieletrólito

0,03-0,2 0,03-0,2

2-3 2-5

Flotação

0,03-0,2

3-6

Centrifugação

1-5

15-20

Prensas desaguadouras (belt-filters)

1-5

15-25

Filtro a vácuo

2-6

15-17

Filtro prensa

2-6

20-25

10.10.3. Lodo de Coagulantes Férricos Os lodos provenientes da coagulação com sais de ferro apresentam características semelhantes às do lodo de sulfato de alumínio. Suas características típicas são dadas na Tabela 10.6. Tabela 10.6 Características típicas de lodos de sais de ferro Sólidos totais (%)

Fe (%)

Voláteis (%)

0,25-3,5

4,6-20,6

5,1-14,1

7,4-9,5

Os coagulantes férricos mais utilizados são o cloreto férrico – FeCl3 · 6 H 2O – e o sulfato férrico – Fe2 (SO4); 1 mg/L de cloreto férrico produz 0,40 mg/L de Fe(OH) 3, enquanto o sulfato férrico forma 0,56 mg/L de hidróxido.

215

10.10.4. Estimativa da quantidade de lodo precipitada no decantador A quantidade de lodo gerada na coagulação depende da natureza físico-química da água, da dose e do tipo do coagulante e de demais substâncias envolvidas na coagulação. Várias equações foram propostas para a previsão da massa e/ou volume de lodo que pode ser gerado em uma estação de tratamento, porém a mais prática é S=

(0, 2C = k1 T + k2 D) 1.000

[10.86]

onde: S= massa de sólidos secos precipitada em kg/m3 de água tratada C= cor da água bruta, °H T= turbidez da água bruta, UNT D= dosagem de coagulante, mg/L O coeficiente k1 é a relação entre sólidos suspensos totais e turbidez, podendo variar entre 0,5 e 2; os valores mais baixos correspondem a águas de baixa turbidez e/ou de elevado teor de matéria orgânica; os mais altos, a águas de turbidez elevada e muito mineralizadas. Para turbidezes menores que 100 UNT, o teor de sólidos em mg/L é aproximadamente igual à turbidez em unidades nefelométricas (UNT). Valor usual, que pode ser utilizado na maioria das situações: k1 = 1,3. O coeficiente k2 corresponde à relação estequiométrica na formação do precipitado de hidróxido e depende do coagulante utilizado, conforme a Tabela 10.7: Tabela 10.7 Valores de k2 Coagulante

Sulfato de alumínio

0,26

Cloreto férrico

0,40

Sulfato férrico

0,54

A massa de sólidos por unidade de tempo removida na unidade de processo por

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

decantação ou flotação pode ser calculada pela seguinte expressão: Ms = ηSQ

[10.87]

sendo η o rendimento da unidade de processo e Q a vazão. Decantadores eficientes têm um rendimento superior a 90% na remoção de sólidos. Em geral pode-se adotar η = 1. Entretanto, algumas unidades de manto de lodos, tratando águas de baixa turbidez, podem apresentar uma eficiência muito baixa, como 70% ou menos, fato que deve ser considerado no dimensionamento do sistema de desidratação. Sendo C a porcentagem de sólidos secos no lodo, em m/m, a massa de lodos precipitada é Ms ML = [10.88] C Valores típicos da concentração de sólidos C são dados na Tabela 10.4. Para o cálculo do volume de lodos, é necessário conhecer a sua massa específica ou densidade. Deve-se distinguir a densidade dos lodos da densidade das partículas primárias coaguladas. O material floculento não tem uma densidade fixa, que varia com o grau de compactação, porque, à medida que as partículas ou microflocos crescem na fase de floculação, volumes variáveis de água incorporam-se ao floco. Camp, em 1946, relatou que águas de alta turbidez, contendo como sólidos secos principalmente sílica, argila e silte finamente divididos, com massa específica média de 2.600 kg/m3, quando coaguladas com sulfato de alumínio, resultavam em lodos com apenas 1.030 kg/m3 de massa específica, contendo 95% de água (v/v). Então, a massa específica do lodo varia com o conteúdo de água. Pode variar de 1.002 kg/m3 para lodos com apenas 1% de sólidos secos a 1.200-1.500 kg/m3 após a desidratação. Uma estimativa da densidade do lodo proveniente de águas com teor elevado de material inorgânico, coagulado com sais de alumínio ou de ferro, é feita admitindo-se a densidade dos sólidos

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secos em cerca de 2.300 kg/m3. Quando a água é de baixa turbidez e predomina materia orgânica, a massa específica dos sólidos secos pode resultar tão baixa como 1.300 kg/m 3. Na estimativa do volume de lodo produzido, pode-se adotar, em projetos como densidade de sólidos secos, o valor médio de 1.800 kg/m3. A densidade do lodo pode ser determinada pela equação. 1 [10.89] δL = C 1−C + δS δ e, finalmente, o seu volume V L por ML δL

[10.90]

C + (1 − C) δδS · ML δS

[10.91]

VL =

ou VL =

Nessas equações, δ, δS e δL representam, respectivamente, a densidade da água, a dos sólidos secos e a do lodo. A Tabela 10.8 dá a densidade do lodo calculada para diversas concentrações e densidade de sólidos. Verifica-se que um lodo desidratado o suficiente para ser manuseado como sólido dificilmente terá uma densidade superior a 1.200 kg/m3.

10.10.5. Dispositivos de remoção de lodo A remoção do lodo dos decantadores é feita manualmente ou por meio de removedores mecânicos. A remoção manual é mais indicada para águas de pouca produtividade de lodo e/ou em pequenas instalações. 10.10.5.1. Remoção manual Nos decantadores mais simples, devese prever a acumulação do lodo no fundo, prevendo-se um aumento na profundidade, para que o período de detenção não seja reduzido. Em geral, é suficiente uma altura extra de 1,00-1,20 m, e o fundo do tanque deve ter inclinação lateral e longitudinal

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Sedimentação e Decantação

217

Tabela 10.8 Densidades do lodo (kg/m3) C (%)

S = 1,3

δS = 1,5

δS = 2,0

δS = 2,5

δS = 2,75

1.002

1.003

1.005

1.006

1.007

1.010

1.015

1.018

1.019

1.014

1.020

1.031

1.037

1.040

1.024

1.034

1.050

1.064

1.068

1.036

1.053

1.081

1.099

1.106

1.048

1.071

1.111

1.136

1.146

1.061

1.090

1.143

1.176

1.189

1.074

1.111

1.176

1.220

1.236

para facilitar a remoção do lodo. Os decantadores, mesmo os mecânicos, devem ser descarregados pelo menos 1 ou 2 vezes por ano e receber uma limpeza completa. Isso é importante porque bactérias e organismos perigosos ou molestos, como a bactéria Legionella, podem se acumular no limo aderido às paredes laterais do tanque. Para isso, os tanques devem ser guarnecidos de mangueiras alimentadas de água com alta pressão. A descarga pela canalização de remoção de lodo pode ser proporcionada por pressão hidráulica direta ou pela ação de um sifão. Este é utilizado com evidentes vantagens por conveniências construtivas, como evitar abrir uma parede estrutural etc. É comum o uso de tremonhas, como poços de recepção, principalmente no início até a primeira metade do tanque, para acumular e concentrar o lodo. Entretanto, deve-se evitar o acúmulo por muito tempo o lodo nesses dispositivos. O lodo pode adensar a um ponto que prejudica sua remoção. Assim, ele deve ser drenado 2 ou 3 vezes por dia. Caso contrário, pode-se formar uma passagem direta de água pelo lodo, como se fosse uma extensão da canalização de descarga, mantendo o lodo preso na tremonha, mesmo que esta tenha inclinação tão alta como 60o. Esse fenômeno é

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bastante frequente e deve ser evitado com maior número de descargas, ou corrigido com a utilização de dispositivos que fluidifiquem o lodo, como a aplicação de jatos de água (ou ar) desde o fundo. 10.10.5.2. Remoção mecânica A mecanização da remoção de lodos em decantadores, pode ser feita por duas razões: • devido à grande quantidade de lodo produzido • devido à natureza do lodo (matéria rapidamente putrescível) Uma regra empírica, ainda aplicável, diz que a remoção mecânica dos lodos justifica-se economicamente quando o seu volume ultrapassa 0,1% do volume de água, ou quando, em 25 dias, a espessura da camada de lodo atinge 20% da profundidade do tanque (com base em 3 horas de detenção). Os removedores de lodo diferenciam-se pela geometria do tanque e/ou pelo modo de atuação. Para tanques circulares, os removedores de lodo são rotativos com eixo ao centro do tanque e acionamento central, com lâminas raspadoras ao fundo e, eventualmente, com removedores de escuma superficiais.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Nos decantadores retangulares, os tipos mais usuais são a ponte rolante e correntes submersas com lâminas raspadoras transversais. As correntes submersas limitam-se a tanques com até 70 m de comprimento. Na ponte rolante, sua estrutura é apoiada sobre rodas de ferro guiadas por trilhos. Desloca-se em movimento de translação ao longo das paredes do tanque, arrastando o lodo até os poços receptores, e, no retorno, as lâminas são elevadas a uma altura acima do depósito de lodo até sua posição inicial. Pode ser instalada em tanques de qualquer comprimento. Como dispositivos mais modernos, deve-se incluir dispositivos de sucção e descarga hidráulica de lodo como o “Clari-Vac” e o “Clari-Trac” (Figura 10.49).

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Figura 10.49 Removedor de lodo “Clari-Trac” (FBLeopold)

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Flotação a Ar Dissolvido

219

FLOTAÇÃO A AR DISSOLVIDO

11.1. INTRODUÇÃO A flotação é o processo no qual a fase sólida, com uma densidade menor que a do líquido de suspensão, é separada do líquido, permitindo-a flutuar para a superfície. O processo é aplicado há mais de 100 anos na indústria de mineração para separar minérios de uma mistura heterogênea. Tem sido usado também no adensamento de lodos domésticos e industriais. A sua aplicação no tratamento de água para abastecimento é bastante recente, iniciada há cerca de 30 anos na Suécia e África do Sul. No Brasil, a aplicação pioneira foi nas Indústrias Döhler, em Joinville (SC), com capacidade inicial de 250 m3 /h, começando sua operação em 1992. No sistema de flotação a ar dissolvido (FAD), as partículas sólidas são removidas da água e flutuam (flotar), reduzindo-se sua densidade pela adesão de pequeníssimas bolhas de ar. Nesse processo, como mostra o esquema dado na Figura 11.2, as bolhas de ar são geradas pela súbita redução de pressão na corrente líquida saturada de ar, proveniente da câmara ou tanque de saturação. Por meio de uma bomba, uma pequena quantidade da água clarificada (5% a 10% da vazão que passa pela unidade) é elevada à pressão de 4-5,5 atm e conduzida ao tanque de saturação, onde se torna saturada de ar alimentado por um compressor. Esta água, que é recirculada no sistema, vê sua pressão diminuída bruscamente, liberando uma grande quantidade de microbolhas de ar, que aderem aos flocos já formados, fazendo-os flutuar. Os flocos sobem e se acumulam na superfície do tanque, formando uma capa de lodo de espessura crescente, removida periodicamente mediante raspadores superficiais.

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220

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

decantação e podem ser explicadas pela lei de Stokes: V = K d2 (ρ – 1)

[11.1]

onde: V= velocidade da partícula em relação à água d= diâmetro da partícula ρ = densidade da partícula

Figura 11.1 Microbolha de ar com partículas de minério aderidas

As leis físicas que governam a separação de fases na flotação são as mesmas da

Os flocos de sulfato de alumínio e de ferro têm normalmente densidade próxima a 1,003 e tamanho ao redor de 1 mm. Com o ar incorporado pelo processo descrito anteriormente, a densidade se reduz a 0,98-0,99 ou menos, com o que se obtêm velocidades de flotação, em valor absoluto, 10 ou mais vezes superiores às velocidades de decantação dos flocos formados nas mesmas condições.

Compressor

Tanque de saturação

Água saturada

Saída de lodo

Vertedor

Lodo flotado Q+q

Zona de reação

Zona de flotação

Efluente Entrada da suspensão Q

Microbolhas

Bomba de recirculação

Figura 11.2 Esquema de um sistema de flotação

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221

Flotação a Ar Dissolvido

Tabela 11.1 Síntese dos principais parâmetros operacionais de sistemas de FAD Holanda

Reino Unido

Escandinávia

América Latina*

Tempo de floculação (min)

8-16

20-29

26-29

3,5-24

Tempo de flotação (min)

nd (2)

5-20

12-15

10-25

• Taxa de escoamento superficial (m /m · dia)

240-480

120-290

96-170

96- 320

• Taxa de recirculação (%)

6,5-15

6-10

4-14

5-12

• Pressão de saturação (bar)

4-8

3,1-8,3

4,7-5,5

4-8

• Processo

Mecânico

Hidráulico

Mec/Hidr.

• Frequência

0-2

% de sólidos no lodo

0,1-8

0,3-3

Parâmetro

Remoção de lodo 0-24 0,1-6

3-7

Os dados da América Latina referem-se a 20 plantas em operação (1999), 16 no Brasil e 4 no Uruguai, de uma planta-piloto e de uma dezena de projetos, alguns em construção. nd = não disponível.

Na flotação se pode, então, jogar com dois parâmetros: • Tamanho e número de partículas, como na decantação, com a escolha e dosagem adequada de coagulante e fazendo variar as condições de coágulo-floculação (pH, alcalinidade, gradientes de velocidade e tempo de floculação). • Diferença de densidade, fazendo variar o aporte de ar dissolvido (taxa e/ou pressão de recirculação). Manejando esses mecanismos, seja pelo controle da coágulo-floculação ou do volume de ar na forma de microbolhas, o qual é função da taxa de recirculação e da pressão, pode-se teoricamente tratar qualquer tipo de água com qualquer tipo de coagulante, porque é mais fácil gerar um floco leve para a flotação do que um floco pesado para a sedimentação. Com a flotação, trabalha-se com taxas elevadas, equivalentes ou superiores às adotadas em projetos de decantadores laminares (ou de alta taxa). Na prática, são adotados valores como o da Tabela 11.1, que resume a experiência mundial no processo. No início, a flotação a ar dissolvido no tratamento de água potável foi empregada em águas de baixa turbidez e cor elevada,

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em que era gerado um floco volumoso, porém muito leve, e de difícil decantação. Quando o problema era a existência de algas, a FAD demonstrou ser o processo mais eficiente para sua remoção, com eficiências verificadas da ordem de 98%. Eficiências comparáveis têm sido obtidas também na remoção de cor e de matéria orgânica, com sensível redução na demanda de cloro. A flotação a ar dissolvido tem demonstrado uma resposta pelo menos igual à da decantação para tratar águas de características físico-químicas bastante variáveis, particularmente em relação à turbidez, podendo-se afirmar que, havendo uma coagulação adequada, os resultados da flotação são sempre satisfatórios, mesmo a valores de turbidez tão elevados como 4.000 UNT. O custo de uma nova estação de tratamento com FAD pode resultar como 50% a 60% de uma estação com decantação, enquanto na conversão de uma unidade existente – transformação que ao mesmo tempo possibilita um aumento significativo em sua capacidade de produção – esse custo pode resultar tão baixo como 10 a 30% de uma estação convencional de capacidade equivalente ao acréscimo obtido com a FAD. Todavia,o custo operacional de unidades por flotação a ar dissolvido é com-

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

parável ao custo operacional de estações convencionais, com resultados em termos de parâmetros de qualidade não inferiores aos obtidos em estações que utilizam a decantação para a clarificação da água Desse modo, produzir uma água potável de qualidade não inferior à de uma estação convencional e a um menor custo é a razão pela qual a FAD vem sendo considerada a alternativa mais atraente em novos projetos ou na ampliação de estações existentes.

e 100 µ m), somente a remoção por intercepção tem um efeito significativo, e sua eficiência pode ser avaliada por 2 3 dp η1 = 2 db onde dp e db representam, respectivamente, os diâmetros da partícula e da bolha c) ab é a área em projeção da bolha

11.2. MODELO DA FLOTAÇÃO A AR DISSOLVIDO

d) vb é a velocidade ascensional da bolha dh , vb = dt medido h a partir do fundo e) N b é o número de bolhas. Sendo Φ o volume total das bolhas de ar, 6Φ Nb = π d3b

Entre os modelos propostos para explicar a flotação a ar dissolvido, são mais sugestivos o de Edzwald et al. (1990, p.141-150), apresentado em 1990, e o de Fukushi et al. (1994, p. 37-47), mais recente. O primeiro explica a colisão e a adesão das microbolhas aos flocos através dos fenômenos de difusão, interceptação e sedimentação em condições de fluxo laminar. O modelo proposto por Fukushi et al. considera o fluxo turbulento e o aumento do tamanho dos flocos decorrentes da floculação e adesão das microbolhas, resultando em equações bastante complicadas para fácil aplicação prática. Por esse motivo, dá-se preferência aqui ao modelo de Edzwald, no qual a taxa de remoção de partículas na flotação a ar dissolvido é dada por dNP = −(αpb ηT ) · (ab vb Nb ) · Np [11.2] dt onde: a) αpb é o coeficiente de adesão entre partícula-bolha b) ηT é o coeficiente total de eficiência do coletor, igual à soma da eficiência na remoção por: • difusão molecular • intercepção • sedimentação • inércia De acordo com Edzwald, na ordem de tamanho das bolhas de ar (entre 10 µ m

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ab =

π · d2b 4

f) Np é o número de partículas (flocos) Substituindo as expressões dos parâmetros definidos nos itens b, c e e na equação [11.2], temos dNp 9 Φb vb = − αpb Np d2p [11.3] dt 4 d3b ou, como

vp =

dh , dt

pode-se definir a taxa de remoção de partículas em função da profundidade do tanque ou coluna de flotação h: dNp 9 Φb = − αpb Np d2p [11.4] 3 dt 4 db As equações [11.2] a [11.4] mostram que o desempenho da flotação a ar dissolvido é afetado pelo pré-tratamento e floculação (parâmetros αpb, db e Np) e pelo sistema de geração de microbolhas (Φb e db). A Tabela 11.2, adaptada de Edzwald (1995, p. 1-23) resume a influência desses parâmetros na flotação. O número de

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Flotação a Ar Dissolvido

partículas Np é reduzido com a floculação, tendendo, assim, a diminuir a eficácia da flotação, porém o tamanho dos flocos dp é aumentado, aumentando sensivelmente a taxa de remoção. Por sua vez, um número elevado de bolhas (N b) assegura uma grande oportunidade de contato entre as bolhas e os flocos, com um volume suficiente (Φb) para baixar sua densidade e proporcionar sua flotação.

11.3. PRÉ-TRATAMENTO E FLOCULAÇÃO Para uma boa adesão entre as bolhas e as partículas a serem removidas, é indispensável, inicialmente, uma adequada coagulação, com o tamanho dos flocos, na prática, tendo uma influência significativa nos resultados esperados, conforme o próprio modelo teórico de Edzwald, em que a taxa de colisão entre bolhas e partículas é propor-

223

cional à terceira potência do diâmetro das partículas. Falta ser definida ainda uma expressão que otimize o tempo e a intensidade de agitação na floculação, determinando Np e dp mais adequados para a remoção de sólidos na FAD, tal como as equações já bem estabelecidas por Kaufman et al. para a separação de sólidos por sedimentação (ver Capítulo 9 – Floculação). A estabilidade eletrostática dos flocos é fundamental para a adesão das microbolhas aos flocos. Uma ligação imprópria ocorre quando a partícula mantém ainda uma carga elétrica, causando repulsão entre as microbolhas, extremamente eletronegativas, e os flocos. De acordo com Fukushi (1995), uma adesão adequada para a flotação de águas turvas ocorre com uma mobilidade eletroforética entre 0 e +1 µm/sVcm, e, para águas com predominância de cor, entre –1 e +1 µ m/sVcm. Uma boa flotação é obtida, portanto, a doses de

Tabela 11.2 Influência dos parâmetros conceituais na FAD Parâmetro

Dependência

Comentários

Pré-tratamento

αPB (coef. de adesão partícula-bolha)

Interações de carga eletrostática partícula-bolha

Uma flotação satisfatória requer uma redução na carga das partículas

Natureza hidrofílica das partículas

Um aumento de αpb através de condições ótimas de pH e coagulação

Np e dp (concentração e diâmetro das partículas)

Qualidade da água bruta

Tamanho e concentração de partículas.

Tipo e características do coagulante

A coagulação permite a adição de partículas, promovendo sua floculação

Tempo de floculação

A floculação reduz Np e aumenta dp

Interação bolhas-partículas db (diâmetro da bolha)

Controlado pela diferença de pressão através da válvula ou do bocal de injeção

Tamanho desejado 10-100 µm, média 40 µm

Φb (concentração em volume de bolhas)

Pressão no saturador

Aumentando a pressão e a taxa de recirculação, aumenta Φb

Taxa de recirculação

Um aumento em Φb significa maior quantidade de microbolhas para reduzir a densidade dos flocos

Tratamento 11.indd 223

A taxa de remoção de partículas é inversamente proporcional a d 3b , portanto, quanto menor a bolha, melhor o desempenho

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

coagulante e auxiliares de coagulação que resultam em um pH correspondente à desestabilização das partículas, ou próximas dessa condição. Na prática, a dose adequada de coagulante para a FAD pode ser determinada e comparada com a correspondente necessária à decantação por meio de um ensaio de coagulação, como o descrito a seguir. Os ensaios de flotação em laboratório seguem simplesmente a metodologia comum de um ensaio de coagulação convencional, como o de determinação da dosagem ótima para a decantação, com a diferença de que, faltando 5 minutos para terminar a etapa de floculação, retira-se de cada jarro, com uma pipeta, um volume correspondente à taxa de recirculação. Finalizada a etapa de floculação, o volume correspondente à taxa de saturação é reposto com água saturada de ar, proveniente da câmara de saturação (Figura 11.3). A adição de água saturada com ar se faz lentamente, até se completar o volume original do jarro, de modo a realizar uma mistura homogênea das microbolhas com os flocos já formados. Nessa condição, realiza-se uma rápida ascensão dos flocos à superfície do líquido no jarro. As amostras para as medições de turbidez serão extraídas, neste caso, do fundo do jarro, diferentemente do método convencional. Os resultados podem ser apresentados em forma de gráfico, como os da Figura 11.4. Ensaios como este foram realizadas pelo autor, antes da primeira aplicação de FAD no Brasil, em dezenas de águas provenientes de várias fontes com características físico-químicas as mais variadas, sempre obtendo um resultado favorável à flotação a ar dissolvido. De um modo geral, tem-se encontrado que os coagulantes adequados para a decantação são, também, apropriados para a flotação, mas para certas condições da água bruta pode ser necessária e conveniente a aplicação de um polieletrólito alguns minu-

Figura 11.3 Saturador de laboratório

tos após o início da coagulação. A coagulação de águas de baixa turbidez e baixo teor de MON1 com sulfato de alumínio produz flocos de caráter hidrofílico e que flotam com dificuldade. De acordo com Bunker et al., aplicação de um polímero aniônico de baixa densidade de carga, 5 min após aplicação

Turbidez remanescente (UNT)

224

5,0

4,0

3,0

Decantação

2,0 Flotação 1,0

Dosagem de sulfato (mg/L)

Figura 11.4 Flotação comparada à decantação [resultados de ensaios com água do rio Itapocu, em Jaraguá do Sul (SC), Brasil]

_ 1 Matéria Orgânica Natural (NOM em inglês)

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21/01/11 11:29

de sulfato de alumínio, melhora sensivelmente a eficiência da FAD no tratamento de águas com baixo teor de turbidez e cor. A ação favorável do polieletrólito aniônico pode ser explicada por sua adsorção aos flocos de hidróxido de alumínio criando locais hidrofóbicos favoráveis à adesão das bolhas. Por sua vez, Klute et al., estudando a FAD aplicada a águas com turbidez (argila coloidal), verificaram que a aplicação de um polieletrólito catiônico após a coagulação com Fe +3 resultou em maior remoção de partículas por FAD. Na mistura rápida entre o coagulante e a água bruta, os parâmetros são idênticos aos utilizados na preparação da água para a decantação: gradientes de velocidade entre 300 s –1 a 1.500 s –1 e números de Camp entre 300 e 1.600. As unidades de mistura rápida podem ser mecânicas ou hidráulicas, sobressaindo-se entre estas as canaletas Parshall como as mais usadas (ver Capítulo 8 – Coagulação – Mistura Rápida). Na prática, os tanques de floculação, precedendo a flotação, podem ser dimensionados para tempos de detenção menores que os necessários para a decantação. São satisfatórios tempos de floculação de 10-20 min para a FAD contra 20-45 min normalmente tomados para a decantação, porque, do ponto de vista teórico, não são necessários flocos de grande tamanho, desejáveis para a decantação, mas não indispensáveis para a flotação. Vários pesquisadores – Edzwald, Bunker, (1995) – demonstraram ser suficiente e viável um tempo de floculação de apenas 5 min, confirmando o modelo teórico, no qual flocos de menor tamanho e em maior número são, de fato, removidos na flotação a ar dissolvido. Nas instalações de FAD no Brasil, Richter, C. A. (2000), os tempos de floculação variam de 3,5 a 20 min, com uma média de 12 min. Não se verificou influência significativa do tempo de floculação nos resultados obtidos na flotação. Por exem-

Tratamento 11.indd 225

Flotação a Ar Dissolvido

225

plo, com somente 3 minutos de floculação, a estação de Meaípe (ES) produz uma água flotada com turbidez média de 1,8 UNT e a estação de Mairiporã (ES), com cerca de 4 min de floculação remove 99% ou mais de turbidez, produzindo uma água tratada com 0,28 UNT. Esses resultados são comparáveis aos obtidos em outras estações com 20 min ou mais de floculação. Por sua vez, a intensidade da agitação mostra um significativo efeito na eficiência da flotação, confirmando uma série de estudos que recomendam gradientes de velocidade mais elevados que os necessários para a decantação. Gradientes de velocidade baixos como 20-30 s –1 com longos tempos de floculação produzem flocos volumosos e pouco consistentes, que se podem romper na zona de mistura com as bolhas, e que parecem apresentar fraca adesão. Desse modo, a prática demonstra que os gradientes de velocidade a serem aplicados na floculação precedendo a FAD devem ser maiores que os valores usualmente utilizados na floculação para a decantação. Na flotação a ar dissolvido, recomendam-se gradientes entre 50-100 s –1, de modo a formar flocos pequenos e fortes, semelhantes aos preparados para a filtração direta. Klute (1995), encontrou que a floculação a valores elevados do gradiente de velocidade melhora a eficiência da flotação a ar dissolvido na remoção de sólidos. A Figura 11.5 representa ensaios de flotação realizados na ETA Brasília, onde foram aplicados gradientes entre 70180 s –1, obtendo-se uma água flotada com turbidez entre 0,5 UNT e 0,8 UNT, sendo suficiente um tempo de floculação igual ou inferior a 5 min. Observe-se que, após se ultrapassar o tempo mínimo necessário, o tempo excedente praticamente não prejudica a qualidade da água flotada. Na flotação, diferentemente da decantação, não é necessário escalonar os gradientes de velocidade, que poderão ser os mesmos em todas as câmaras de flotação.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

soluta P, o ar se dissolve na água até uma concentração de saturação Csat, de acordo com a lei de Henry.

Turbidez da água flotada (UNT)

Csat = η KH P

20 G = 72 s–1 Tmin = 5 min

onde η é a eficiência do tanque de saturação e K H é a constante da lei de Henry, dada para o ar em diversas unidades na Tabela 11.3. Pela lei de Henry: • A massa de gás dissolvido é diretamente proporcional à pressão. • O gás em liberdade e à mesma pressão ocupa o mesmo volume que quando dissolvido. • Diminuindo a pressão, o gás se liberta

G = 180 s–1 Tmin = 2 min

10 9 8 7

G = 100 s–1 Tmin = 3 min

6 5 0

9 10 11 12 13 14 15

Tempo de floculação (min)

Figura 11.5 Gradientes de velocidade e tempos de floculação para a FAD

11.4. SISTEMA DE RECIRCULAÇÃO E SATURAÇÃO DE AR A relação entre a vazão da água clarificada ou filtrada q encaminhada à câmara de saturação (ver Figura 11.2), pressurizada e recirculada ao sistema, e a vazão Q da estação ou da unidade de flotação é denominada taxa ou razão de recirculação. q r= [11.5] Q Quando se introduzem o ar e a água na câmara de saturação a uma pressão ab-

A solubilidade do ar na água depende, assim, de duas variáveis: a temperatura e a pressão. Um acréscimo na temperatura acarreta um decréscimo no volume de ar sendo a e um acréscimo na pressão um acréscimo na adsorção de ar. Admitindo que a concentração de ar inicial na água de recirculação é a mesma que a concentração remanescente na água flotada à pressão atmosférica, a massa de ar liberada no tanque de flotação é M = r · Q(Csat − Catm )

[11.7]

onde Csat é a concentração de ar (m/v) na água de recirculação à saída do tanque de saturação, dada pela equação [11.6], e Catm

Tabela 11.3 Constantes da lei de Henry para o ar*

Temp. (°C)

(mg/L)/atm

(mg/L)/kPa

(mg/L)/(kg/cm2)

(mg/L)/mca

37,3

0,405

36,1

3,61

32,7

0,330

31,7

3,17

29,3

0,293

28,4

2,84

26,9

0,272

26,0

2,60

24,3

0,239

23,5

2,35

21,7

0,219

21,0

2,10

20,9

0,202

20,2

2,02

A densidade do ar seco a 0 °C e 1 atm é 1.293,8 mg/L.

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Flotação a Ar Dissolvido

é a concentração remanescente à pressão atmosférica. Sendo Cr a massa de ar por unidade de volume liberada na zona de reação, então M = Cr (q + Q) = Cr · Q(1 + r)

[11.8]

Combinando as equações [11.7] e [11.8]: r (Csat − Catm ) Cr = [11.9] 1+r Ainda como Csat é dada pela equação [11.6] e Catm = K H × 1, a equação [11.9] toma a forma r · KH (η · P − 1) Cr = [11.10] 1+r mais útil para aplicações práticas. Sendo Ca a concentração de ar na água de recirculação, é válida a seguinte relação 1+r Ca = Cr [10.11] r

227

A concentração em volume de ar liberado ϕb é ϕb =

Cr ρsat

[11.12]

onde ρsat é a densidade de ar saturado com vapor d’água, dada na Tabela 11.4. Em estado de equilíbrio, a câmara de saturação é alimentada por ar na vazão qar = (1 + r) · Q ·

Cr ρsatr

[11.13]

Sendo db o diâmetro da bolha, o número de bolhas liberado por unidade de volume pode ser calculado por 6 · ϕb Nb = [11.14] π d3b

Tabela 11.4 Densidades do ar saturado a diversas temperaturas Temperatura (°C)

ρsat (mg/L)

1.207

1.263

1.237

1.211

1.187

1.161

1.133

1.106

EXEMPLO 11.1 Dimensionar o compressor de ar para um saturador de uma estação com flotação a ar dissolvido, que vai tratar 100 L/s em uma localidade situada a 970 m de altitude. Temperatura ambiente máxima 30 oC. A taxa de recirculação máxima adotada no projeto é r = 12%, e a pressão manométrica de saturação, 5 kg/cm2. Espera-se um rendimento de 0,86 no saturador. Admitindo que as bolhas resultem com um diâmetro de 40 µm, qual o número de bolhas que se pode esperar por unidade de volume da água de recirculação?

SOLUÇÃO: 1. Dados: A 30 oC:

KH = 20,9 (mg/L)/atm, e ρsat = 1.133 mg/L

2. Cálculo da pressão absoluta de saturação:

P = Pman + Patm

É conveniente expressar os valores de pressão em atm:

PMAN = 5 kg/cm2 = 0,968 × 5 = 4,84 atm

A pressão atmosférica na altitude Z = 970 m é calculada por

Patm = e–0,00012092 · Z = e–0,00012092 × 970 = 0,889 atm

A pressão absoluta no interior do saturador será, portanto,

Tratamento 11.indd 227

P = 4,84 + 0,89 = 5,73 atm

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

3. Cálculo da concentração de ar na zona de reação. Aplicando a equação [11.10], resulta

Cr =

0,12 × 20,9(0, 89 × 5,73 − 1) = 8, 8 mg/L 1+ 0,12

4. A vazão de ar sendo dissolvida no saturador é calculada com a equação [10.12]. Devese considerar a redução na densidade do ar causada pela menor pressão atmosférica: ρsat = 0,889 × 1.133 = 1.007 mg/L.

qar = (1+ 0,12) × 100 ×

8, 8 = 0, 98 L/s ≅ L/min 1.007

Na prática, recomenda-se que o compressor seja especificado com um acréscimo de 50% na vazão, ou seja, com um deslocamento da ordem de 1,5 × 59 ≅ 90 L/min. 5. O volume de ar precipitado na zona de reação é

ϕb =

Cr 8,8 = = 0,087 ρsat 1.007

O número de microbolhas por unidade de volume de água saturada deverá ser

Nb =

6ϕb

πd

6 × 0, 087

π (40 × 10−6 )3

= 2, 6 × 1012 bolhas por m3

ou 260.000 bolhas por mL (cm3)!

O cálculo anterior mostra que o número de bolhas deve superar o número de flocos em algumas ordens de grandeza, o que demonstra a possibilidade de sucesso da flotação a ar dissolvido mesmo para águas turvas. O ar é uma mistura de gases contendo à pressão normal aproximadamente 78% de nitrogênio, 21% de oxigênio e 1% de outros gases. O oxigênio tem uma solubilidade mais ou menos 2,5 vezes maior que o nitrogênio (verTabela 4.2, Capítulo 4) e, assim, dissolve-se mais rapidamente sob pressão na câmara de saturação. Em condições de equilíbrio, a 5 atm, o ar no interior da câmara de saturação tem uma composição de 88% de nitrogênio e 9% de oxigênio, causando uma redução na taxa de dissolução de ar na água de aproximadamente 9%. Em condições ideais de transferência no sistema arágua, o rendimento na saturação não pode ser superior, portanto, a 91%. A Figura 11.6 mostra diferentes sistemas para dissolução de ar sob pressão na corrente de recirculação. Na prática corrente nos Estados Unidos e na Inglaterra,

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obtém-se uma eficiência próxima a 90% com saturadores dotados de recheio de anéis e 60-70% sem recheio. A Figura 11.7 dá a relação entre o volume de ar dissolvido e o volume de água em função da pressão de saturação. A eficiência de uma câmara de saturação na dissolução de ar com coluna de recheio depende essencialmente de dois parâmetros: altura da coluna e taxa de aplicação superficial. Apesar de a massa de ar dissolvida está diretamente relacionada com a pressão, esta não apresenta maiores consequências na eficiência do sistema para valores acima de 3 atm manométricas. Do mesmo modo, a escolha do material de recheio não apresenta efeito significativo, tendo sido observado pequeno aumento na eficiência com o emprego de anéis tipo “Pall” de 30 mm. A taxa de escoamento superficial V, definida por q/a, onde q é a vazão de recirculação e a é a área da seção transversal do tanque de saturação, é um parâmetro importante para o dimensionamento do tanque de saturação, usualmente dado

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Flotação a Ar Dissolvido

229

Entrada

vem da bomba de recirculação Ar

Coluna de recheio Edutor

Ar Bomba de reaeração Bomba de recirculação

Superfície livre com reaeração interna

Saída de água saturada

Saturador com coluna de recheio

Figura 11.6 Tipos de saturadores

em m3 /m 2 · dia. É também expressa pela carga hidráulica L representando o fluxo de massa de ar sendo dissolvido por unidade de área do tanque, ou seja, em (kg/s)/

m 2. A relação entre essas duas grandezas é dada por L = ρV

[11.15]

ou, como V = q/A A·L=ρ·q

Volume de ar dissolvido na água (litros de ar por m3 de água) (L/m3)

150

10 °C 100

20 °C

Pressão manométrica de saturação (kg/cm2)

Figura 11.7 Volume de ar dissolvido versus pressão de saturação

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[11.16]

sendo ρ a massa específica da água em kg/m3, A a área da seção transversal do saturador em m 2, e q a vazão de recirculação em m3 /s. Os saturadores são usualmente dimensionados para taxas compreendidas entre 3501.300 m3 /m 2 · dia (4-15 kg/s · m 2), embora estudos em planta piloto tenham utilizado taxas de até 2.600 m3 /m 2 · dia (30 kg/s · m 2) sem significativa queda de eficiência. Taxas superiores produzem inundação da camada de recheio, o que deve ser evitado. A altura da camada de recheio é o parâmetro mais sensível na eficiência do tanque de saturação, como mostra a Figura 11.8, adaptada de Rees et al (1980). Quando esta altura é igual ou superior a 80 cm, valor

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230

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

100

Saturação (%)

80 Temperatura da água: 12,8 °C Temperatura da água: 4,8-6,0 °C 60

usualmente adotado no dimensionamento do tanque, o ganho em eficiência não é significativo, conforme estudos mais recentes (Haarhoff e Rykaart (1995). Em função das taxas ou cargas superficiais utilizadas, o tempo de detenção na camada de recheio varia entre 1 e 3 min.

Carga: 1.900 m3/m2 · dia Pressão: 415 kPa Anéis tipo PALL Placa distribuidora

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Profundidade da camada (m)

Figura 11.8 Influência da profundidade da camada de recheio na eficiência da saturação

EXEMPLO 11.2 Dimensionar o tanque de saturação para a estação referida no Exemplo 11.1, para uma carga superficial de 11,6 kg/s · m2, admitindo uma altura da camada de recheio igual a 1 m. Verificar a taxa de escoamento superficial em m3/m2 · dia e o tempo de detenção. O tanque terá a forma de um cilindro vertical.

SOLUÇÃO: a. Dados:

Vazão Taxa de recirculação Carga superficial Densidade da água

Q = 100 L/s = 0,100 m3/s r = 12% L = 11,6 kg/s · m2 ρ = 995,7 kg/m3 a 30 oC

b. Cálculos: A vazão de recirculação é

q = 0,12 × 0,100 = 0,12 m3 s–1

Da equação [11.16]

ρq 995,7 × 0,012 = = 1, 03 m3 L 11, 6

Diâmetro do tanque:

4A 4 × 1, 03 = = 1,15 m π 3,14,16

Taxa de escoamento superficial: V=

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q 0, 012 = = 0,0117 m/s = 0, 699 m/min ≅ 1.000 m3 /m2 · dia A 1, 03

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Flotação a Ar Dissolvido

231

A Figura 11.9 mostra tanques de saturação de um sistema de flotação de grande importância. O controle da entrada de ar pode ser feito por meio de uma instalação como a mostrada na Figura 11.10, tendo como peças principais um rotâmetro para ar e uma válvula solenoide acionada por uma chave de nível instalada no tanque de saturação. A pressão interna na câmara de saturação é determinada pelo sistema de ar. Estando a válvula de entrada de ar (válvula solenoide) fechada, o ar no interior da câmara vai sendo absorvido pela água e a pressão interna tende a baixar, e o nível d’água, em consequência, a subir, acionando a chave de nível, que atua abrindo a válvula solenoide e permitindo a entrada de mais ar ao sistema. Dependendo da temperatura da água, a entrada de ar pode ser regulada de modo a equilibrar o sistema, permitindo uma admissão contínua de ar.

11.5. FORMAÇÃO DAS MICROBOLHAS

Figura 11.9 Tanque de saturação Laguna Del Sauce, Uruguai

Figura 11.10 Caixa de controle (Usina de ar – Jaraguá do Sul, SC)

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A eficiência da flotação a ar dissolvido depende da quantidade e do tamanho das microbolhas que são formadas na zona de reação (ou de contato). Para sua geração, utilizam-se válvulas e bocais com orifícios de pequeno diâmetro que têm a finalidade de reduzir bruscamente a pressão na linha de água saturada. O fenômeno da cavitação que ocorre neste ponto, devido à súbita quebra de pressão, é o responsável pela liberação de ar e vapor que implodem em microbolhas. A implosão de ar que forma os núcleos iniciais de microbolhas se dá quase instantaneamente, em frações de segundo. O diâmetro dnb desses núcleos e, portanto, das bolhas resultantes após sua coalescência é inversamente proporcional à queda de pressão σ dnp = 4 [11.17] ∆P onde: σ = tensão superficial (N/m) ∆P= diferencial de pressão (Pa = N/m2)

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232

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 11.3 Determinar o diâmetro dos núcleos das microbolhas geradas com uma queda de pressão de 4 kg/cm2 a 20 oC.

SOLUÇÃO: A 20 °C, σ = 72,75 × 10–3 N · m–1 4 kg/cm2 = 4 × 98.039 Pa = 392.160 N · M–2 72,75 × 10−3 392.160 = 7, 4 × 10−7 m ≅ 0,1 µm

dnp = 4 ×

O diâmetro final das bolhas parece estar numa razão inversa à queda de pressão, que, uma vez aplicada, define o seu tamanho. Assim, qualquer tentativa de aplicar em série dispositivos que possam reduzir a pressão, tal como uma válvula e um bocal ou vice-versa, geralmente não conduz aos resultados esperados. O crescimento das microbolhas é muito rápido, tomando menos que 1 segundo, e se dá por colisão, difusão e coalescência dos núcleos iniciais na corrente líquida. Os núcleos rapidamente aumentam em volume formando bolhas que alcançam um diâmetro entre 30 µ m a 100 µ m, com um valor médio em torno de 40-50 µ m, e mantendo este tamanho quando a pressão de saturação é igual ou superior a 5 atm. Bolhas de maior tamanho, geradas por baixa pressão de saturação, devem ser evitadas pelas seguintes razões: • O mesmo volume de ar, dividido em um maior número de bolhas de menor diâmetro, aumenta a probabilidade de contato com os flocos. • As forças de adesão entre bolhas e partículas, causadas pela tensão superficial, são tanto mais intensas quanto menor é o diâmetro das bolhas. • As bolhas de maior diâmetro sobem mais rapidamente, diminuindo o tempo de contato, e geram turbulência e gra-

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dientes de velocidade que podem quebrar os flocos. • O volume de ar perdido com uma macrobolha é digno de nota: uma só bolha de 200 µ m, entre 100 bolhas de 50 µ m, contém 40% do ar disponível no sistema, que deixa de ser utilizado na flotação. Em um ambiente fechado, como uma canalização, a concentração de núcleos de ar é muito grande e, portanto, resulta uma taxa de coalescência elevada, podendo formar bolhas de grande diâmetro. Desse modo, é importante que o ar seja liberado o mais próximo possível da corrente de água floculada, evitando-se o transporte das microbolhas do ponto de quebra de pressão até o ponto de aplicação por uma canalização, ou, não sendo isso possível, que aquela seja a menor possível. A situação ideal é a que a válvula ou o bocal sejam instalados no local de entrada de água floculada ao tanque de flotação. Para a geração das microbolhas empregam-se válvulas, bocais e outros dispositivos que possam lidar com um diferencial de pressão suficientemente grande para induzir cavitação na passagem, como os indicados na Figura 11.9. A pressão crítica corresponde aproximadamente à pressão absoluta zero na passagem, devendo ser inferior à pressão de vapor da água na temperatura de serviço. Aplicando o princípio de Bernoulli ao sistema, a velocidade que anula a pressão P é 2P V = [11.18] K·ρ onde K é o coeficiente de perda de carga na passagem. A possibilidade de cavitação pode ser avaliada em termos do número ou coeficiente de cavitação σ, definido por: σ=

P2 − Pv 2 ρ v2

[11.19]

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Flotação a Ar Dissolvido

233

EXEMPLO 11.4 Calcular a velocidade mínima para se gerar cavitação em um orifício com saída afogada em 1 mca (9,8 kPa) com uma queda de pressão de 42 mca (412 kPa) a uma temperatura de 20 oC e verificar a possibilidade de cavitação.

SOLUÇÃO: 1. Dados:

K = 1,5

ρ = 998,23 kg/m3 e Pv = 2,34 × 10–3 Pa 2. Cálculo: Simples aplicação das equações [11.18] e [11.19], com P1 = 412 × 103 Pa e P2 = 9.800 Pa

σ=

2 × 412.000 = 23, 5 m/s 1, 5 × 998,23 9.800-2.340 2

998,23 (23,5) 2

= 0,027.

Um valor suficientemente baixo, indicando condições de intensa cavitação.

11.6. TANQUES DE FLOTAÇÃO Os tanques de flotação podem ser circulares ou retangulares, sendo essa última forma a mais utilizada. Compreendem geralmente duas zonas: • a zona de reação, na qual as microbolhas geradas pelo sistema de descompressão e a suspensão a ser tratada são postas em contato, formando os aglomerados partícula-bolhas • a zona de flotação propriamente dita

11.6.1. Zona de reação ou de mistura Em geral, a zona de reação ou de mistura flocos/microbolhas ocupa um compartimento separado à frente do tanque de flotação, como ilustrado na Figura 11.1. Recomenda-se que seu volume seja suficiente para pelo menos 30 segundos a 1 minuto de mistura. Aqui se mostra a vantagem da forma retangular para o tanque de flotação, verificando-se maior facilidade para uma mistura eficaz das microbolhas com os flocos. Os dispositivos de descom-

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pressão (válvulas, bocais ou orifícios) devem ficar o mais próximo possível da ou na própria zona de mistura. Geralmente, diversos desses dispositivos alimentados de um tubo com diversas ramificações são instalados a um espaçamento de 30-50 cm ao longo da entrada da suspensão, para promover uma distribuição uniforme da água saturada no influente. A turbulência na zona de mistura parece ser a consideração mais importante no dimensionamento: suficiente e necessária turbulência para promover as colisões entre as bolhas de ar e os flocos, mas não tão grande que possa causar a coalescência das microbolhas e a quebra de flocos. Fawcett10 reporta valores para a velocidade na zona de mistura de 1,7 cm/min a 2,8 cm/min. A separação entre a câmara de mistura e o tanque de flotação é usualmente feita por meio de uma chicana inclinada de 60° a 75°, com a finalidade de dirigir o fluxo para a superfície do tanque e gradualmente reduzir a velocidade a um valor que mantenha a estabilidade da camada de microbolhas acumulada na superfície e que

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

suporta o lodo sobrenadante. O número de Richardson é definido como Ri =

g · ∆δ · h δ·V2

[11.20]

onde: g= 9,807 m/s2 ∆δ = diferença de densidade entre a camada de microbolhas e a água clarificada

δ = densidade da água V= velocidade na seção de entrada ao tanque de flotação Considera-se que a camada de menor densidade, à superfície do flotador, está estável quando Ri > 0,25.

EXEMPLO 11.5 Na superfície de um tanque de flotação, verifica-se uma camada de lodo flotado de menor densidade (δ = 996,7 kg/m3) com cerca de 1 cm de espessura. A temperatura da água é de 20 °C e, nesta temperatura, sua densidade é δ = 998,2 kg/m3. A velocidade da água na entrada do tanque de flotação é de 1,5 cm/s. Avaliar as condições de estabilidade da camada de menor densidade.

SOLUÇÃO: Diferença de densidade: Δδ = −998,2 − 996,7 = 1, 5 kg/m2 Ri =

9, 81× 1,5 × 0, 01 998,2 × (0,015)2

= 0, 66

Para os dados do problema, verificam-se boas condições de estabilidade para a camada de menor densidade e, portanto, da camada de lodo. O número de Richardson permite antecipar que, no início da flotação, quando a camada de lodo está em formação, verifica-se instabilidade por causa da pequena ou ainda inexistente camada de menor densidade.

11.6.2. Zona de flotação O dimensionamento dos tanques de flotação, como nos adensadores por gravidade, é baseado no critério da carga superficial, sendo usualmente aplicadas taxas da ordem de 240-300 m3 /m 2 · dia (10 a 12 m/h) ou mais. Aplicações recentes chegam a 430 m3 /m 2 · dia (18 m/h). A profundidade dos tanques de flotação pode ser feita menor que a dos tanques de decantação, geralmente entre 1,60 m e 3 m, porém é preferível uma profundidade maior que 2 m. Em função da taxa superficial e da profundidade, o tempo de detenção usualmente resulta entre 5-15 min. No cálculo da área,

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deve-se adicionar à vazão sendo tratada na unidade Q a vazão de recirculação q, como segue: Q+q [11.21] A= V sendo V a taxa superficial. O tamanho máximo de uma unidade de flotação é limitado em função de condições hidráulicas e do sistema de remoção de lodo a cerca de 80 m 2, porém algumas instalações chegam a mais de 200 m 2. A definição das dimensões é flexível porque a relação comprimento/largura não é importante. Alguns estudiosos não recomendam um comprimento maior do que 12

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m, com o argumento de que, a esta distância, praticamente todas as bolhas de ar já atingiram a superfície do tanque, entretanto isso contradiz os conceitos de Hazen sobre a sedimentação e que podem ser aplicados à flotação. Os tanques de flotação da estação de tratamento de Birmingham (Inglaterra) têm um comprimento de cerca de 20 m, sem prejuízo. Com tanques mais profundos, o comprimento pode ser maior e uma relação comprimento/profundidade sugerida é 4:1. A largura do tanque é limitada pelo tamanho máximo do raspador superficial de lodo, se previsto. EXEMPLO 11.6 Dimensionar um tanque de flotação com capacidade para tratar 21 L/s (75 m3/h) de lodo, com uma taxa de recirculação de 12,5% e a uma carga superficial de 288 m3/m2 · dia (12 m/h). Adotar uma relação comprimento/ largura igual a 5:3.

SOLUÇÃO: A vazão de recirculação é q = 0,125 × 75 = 9,4 m3/h. A área necessária será, portanto: A=

Flotação a Ar Dissolvido

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furados ao longo de 1/3 a 3/4 do comprimento do tanque.

11.6.3. Remoção do lodo flotado A remoção hidráulica do lodo, que pode ser uma alternativa atraente para tanques de flotação destinados ao tratamento de água para abastecimento, é inconcebível no projeto de adensadores, porque a quantidade de água necessária para arrastar o lodo para a canaleta de descarga reduz a concentração do lodo flotado para 0,8% ou menos. Os raspadores de lodo podem ser de translação ou rotativos. Os dispositivos mais simples são os rotativos (Figura 11.11), que aproveitam a ação do movimento da água arrastando o lodo para a rampa de saída. São montados sobre a rampa e, à medida que as lâminas dotadas de rodos de borracha do raspador giram, arrastam uma porção do lodo e a descarregam na canaleta lateral de descarga. Entretanto, o uso desse tipo de equipamento é mais indicado para tanques de menor comprimento, usualmente não superior a 5-6 m, e para lodos

75 × 9, 4 = 7 m2 12

e as dimensões em planta: 3,5 m × 2 m.

Saída de água clarificada. A saída de água clarificada, diferentemente dos decantadores, é feita pelo fundo do tanque de flotação. A diferença de densidade entre a água clarificada e a camada de menor densidade superficial é muito maior que entre a água decantada e a zona de acumulação de flocos no fundo de um decantador e, por isso, nos projetos dos tanques de flotação, não tem havido muito cuidado com o sistema de saída. Usualmente se faz uma passagem no fundo do tanque, na parede que o separa do canal de coleta de água flotada. Melhores condições hidráulicas de coleta de água flotada são obtidas com tubos per-

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Figura 11.11 Raspador rotativo

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

com suficiente consistência, que pode ser aumentada com o uso de polieletrólitos. A desvantagem dos raspadores rotativos consiste em arrastar alguma água com o lodo, produzindo um lodo no máximo com 3% de concentração de sólidos e, assim, cortando a vantagem do adensamento por flotação, em que se pode obter um lodo com uma concentração de até 6-8%. O equipamento de raspagem mais indicado para remoção do lodo flotado em um adensador por flotação é o de translação, mostrado na Figura 11.12. Nesse caso, as lâminas, também dotadas de rodos de borracha ou de náilon, deslocam-se, por meio de um mecanismo de corrente e rodas dentadas, sobre a superfície do tanque, arrastando o lodo. À medida que se aproxima da rampa de descarga, o lodo tende a se adensar. O raspador de translação pode cobrir todo o comprimento da zona de flotação, porém geralmente é suficiente ocupar a metade ou menos da extremidade de jusante do tanque. A cobertura total do tanque só é aconselhável quando o lodo tem pouca estabilidade. O uso de polímeros tem um significativo efeito na qualidade do efluente e na concentração de sólidos do lodo flotado. Com uma concentração mínima de sólidos no influente de 0,5% (5.000 mg/L) espera-se uma concentração de sólidos no lodo flotado de 2% a 4%, sem o uso de polímeros. Com o uso de polímeros, pode-se alcançar concentrações de 4% a 8%. A espessura da camada de lodo varia inversamente com a frequência das operações de raspagem e com a velocidade dos raspadores. À medida que esses parâme-

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Figura 11.12 Raspador de translação

tros aumentam, a espessura da camada diminui. Normalmente, deve-se manter uma espessura de 15 cm a 20 cm para se ter um lodo suficientemente adensado. A velocidade de translação deve ser suficientemente baixa, geralmente não superior a 1 m/min, e o movimento das peças suave e sem solavancos, para não quebrar a estabilidade da camada de lodo. Nos raspadores rotativos deve-se ajustar a velocidade de rotação de modo a se obter uma velocidade linear ou tangencial igual ou inferior que 1 m/min. O lodo é levado pelo raspador a uma canaleta lateral que pode descarregar por gravidade ou ser dotada de um transportador tipo parafuso, conduzindo o lodo gerado para um tanque de acumulação de lodo flotado e, deste, para o sistema de desidratação de lodo. A canaleta de lodo deve ser estreita e ter o fundo arredondado e suficiente declividade para vencer as resistências ao fluxo, decorrentes da maior viscosidade do lodo.

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Filtração

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FILTRAÇÃO

12.1. INTRODUÇÃO A primeira instalação para tratamento de água para consumo humano de que se tem notícia é atribuída a John Gibb, que construiu um filtro lento de areia em Paisley, na Escócia, em 1804. Outras localidades adotaram o método com sucesso, tanto que na Inglaterra tornou-se obrigatória a filtração de água de rios para consumo humano a partir de l852. Um exemplo tocante da segurança sanitária da água filtrada foi demonstrado no surto de cólera de 1892. Hamburgo e Altona são duas cidades, formando um único conjunto urbano, à margem do e abastecidas pelo rio Elba. Durante a epidemia de cólera, Altona, que possuía filtros lentos, não registrou casos dessa doença, enquanto Hamburgo, que não tinha instalações de filtrações, registrou 8.000 mortes. A filtração é, provavelmente, o processo unitário mais importante na cadeia de processos de tratamento de água, podendo ser o único, como na filtração lenta, ou apenas precedido pela coágulo-floculação, como na filtração direta. Tradicionalmente os filtros são classificados em lentos e rápidos, diferenciados pela taxa com que trabalham e pelo método de limpeza. Os filtros rápidos operam a taxas superiores a 40 vezes a taxa com que operam os filtros lentos, e frequentemente limpos por lavagem a água a contracorrente, em uma operação rápida de limpeza (alguns minutos). Os filtros lentos são limpos com menor frequência, por remoção geralmente manual da camada superior do leito, onde se acumulam as impurezas, em operação que pode durar muitas horas. Neste capítulo, será dada ênfase à filtração rápida, que é o processo mais utilizado. A Tabela 12.1 compara as principais características dos filtros lentos e rápidos. A filtração é um processo físico-químico e, em alguns casos, biológico (filtros lentos) para a separação de impurezas em suspensão na água, mediante sua passagem por um meio poroso. Diversos materiais granulares podem ser usados como meio poroso. A areia é o mais comum, seguido do antracito, areia de granada, carvão ativado granular etc. O tamanho dos grãos e do vazio entre os grãos (poros) tem grande influência na remoção de matéria em suspensão pelo filtro e no seu desempenho hidráulico.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Tabela 12.1 Características dos filtros lentos e rápidos Item

Filtros lentos

Filtros rápidos

1-7,5 m3/m2 · dia

120-480 m3/m2 · dia

0,3 m de camada de pedregulho, 1,0-1,5 m de areia

0,4 m de pedregulho, 0,5-0,7 m de areia

0,15-0,35 mm

0,45 mm a maior

< 1,5

Distribuição dos grãos

Não estratificado

Estratificado

Duração da carreira de filtração entre limpezas

20-60 dias

1-3 dias

Perda de carga limite

Profundidade da água no filtro

Superficial

Profunda

Raspagem da camada superficial e lavagem da areia removida

Lavagem a contracorrente a ar e água ou somente a água a alta taxa

0,2-0,6%

1-6%

Geralmente nenhum

Coagulação + Floculação + Decantação ou Flotação

Taxa de filtração Profundidade do leito Tamanho efetivo Coeficiente de uniformidade

Penetração da matéria em suspensão Método de limpeza Quantidade de água usada para lavar o filtro (% da água processada) Pré-tratamento

Em princípio, acreditava-se que predominava a ação de coar, e de fato pode ocorrer a deposição de flocos grandes na superfície. Ives e Gregory (1966) salientam que a filtração não é uma simples ação de coar. Partículas consideravelmente menores que os poros são removidas no filtro. A teoria da filtração identifica uma série de mecanismos de remoção, incluindo: a) a)

interceptação, b) difusão, c) inércia, d) sedimentação, e e) ação hidrodinâmica, esquematizadas na Figura 12.1. Os mecanismos predominantes: a sedimentação, a interceptação e a difusão. A observação mostra que a remoção pelo mecanismo de sedimentação depende da superfície das bordas dos grãos. O meio granular fornece uma grande massa de bordas d)

Figura 12.1 Mecanismos de transporte e remoção na filtração (Ives, 1982)

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reentrantes e espaço para acumular o material no meio filtrante. Desse modo, a eficiência na remoção de sólidos por um filtro é extremamente dependente da área total da superfície das partículas do meio filtrante. Por exemplo, um leito filtrante típico tem uma porosidade ao redor de 0,4 mm e um diâmetro médio dos grãos de aproximadamente 0,5 mm. Um metro cúbico desse material teria mais de 7.000 m 2 de área superficial. Quanto menor o diâmetro do grão, maior será a área total da superfície e maior a eficiência do filtro na remoção de partículas, entretanto, o gradiente hidráulico resultante é um fator limitante na escolha da granulometria do leito filtrante. Nas taxas de trabalho usuais, o fluxo no leito filtrante é laminar, caracterizado pelas forças de viscosidade dominando as forças gravitacionais. A perda de carga pode ser determinada pela lei de Darcy (1856), que estabelece que o gradiente hidráulico h/L é proporcional à velocidade ou taxa de escoamento superficial V e inversamente proporcional à permeabilidade do meio κ :: h/L = V/ κ, onde h é a perda de carga e L é a espessura do meio filtrante. Todavia, a permeabilidade diminui drasticamente com a redução da porosidade, aumentando a perda de carga. Durante o ciclo de filtração, as partículas em suspensão na água penetram nos poros do leito filtrante e aderem ao meio filtrante. À medida que aumenta o depósito de material, diminui o volume de vazios, aumentando a velocidade intersticial e, assim, a perda de carga. A ação das forças de viscosidade, pelo aumento da velocidade intersticial, retira da superfície dos grãos parte do material depositado, o qual pode ser interceptado nas camadas mais profundas do leito ou traspassar para o efluente, aumentando sua turbidez. Assim, o final de uma carreira de filtração e o momento adequado para sua lavagem são determinados ou pelo alcance de uma perda de carga máxima permissível pela hidráulica do sistema ou pela elevação da turbidez no efluente do filtro acima de um valor máximo permitido.

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Filtração

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12.2. PARÂMETROS BÁSICOS DOS MEIOS FILTRANTES 12.2.1. Características básicas dos materiais filtrantes Os materiais filtrantes diferem em tamanho e distribuição de tamanho, em forma e variação de forma, em peso específico e composição química. Esses são elementos essenciais para o bom desempenho de um filtro, e devem ser objeto de especificação e fiscalização rigorosas. Os materiais filtrantes mais utilizados na construção de filtros são a areia e o antracito. No Brasil se utiliza um carvão com características de antracito ao qual se denomina usualmente de carvão antracitoso. A granulometria de um material filtrante é definida por três parâmetros básicos: tamanho efetivo, coeficiente de uniformidade e porosidade. A importância de seu conhecimento está na hidráulica da filtração e da lavagem. Interessa ainda saber o seu peso específico para determinar a velocidade de fluidificação e a perda de carga na lavagem. É útil também conhecer a forma e a resistência (mecânica e química) dos grãos. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) dispõe de normas, tipo, especificação e métodos de ensaios para areia, antracito e pedregulho.

12.2.2. Tamanho efetivo e coeficiente de uniformidade A determinação do tamanho dos grãos e de sua distribuição (análise granulométrica) é feita passando uma amostra seca e representativa do material granular através de uma série de peneiras com aberturas conhecidas. As quantidades retidas em cada peneira são pesadas e relacionadas como porcentagens de massas retidas (ver Anexo 4). Esses valores permitirão determinar as porcentagens acumuladas de grãos inferiores ou iguais a cada abertura de peneira. No Brasil, os meios granulares têm sido tradi-

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cionalmente descritos em termos de tamanho efetivo e coeficiente de uniformidade. Denomina-se tamanho efetivo d10 ao tamanho dos grãos abaixo do qual ficam 10% da massa total do material granular. Esse valor, relacionado com o tamanho d60, abaixo do qual ficam 60% do total da amostra define o coeficiente de uniformidade1 U=

d60 . d10

parâmetros estabelecidos por Hazen em 1892. Hazen escolheu o percentil 10 para definir o tamanho efetivo por estar próximo da média geométrica e corresponder na realidade ao “tamanho hidraulicamente

efetivo”, porque havia observado que a resistência hidráulica dos leitos de areia não estratificados permanecia relativamente inalterada, independentemente da variação de tamanho. Hazen adotou a relação d60 /d10 para o coeficiente de uniformidade, porque a metade da massa da areia encontra-se entre esses percentis. As distribuições por massas dos materiais filtrantes são apresentadas em papéis logarítmicos de probabilidade, também inventados por Hazen. A determinação do tamanho efetivo e do coeficiente de uniformidade é feita marcando-se em um papel logarítmico de probabilidade as porcentagens acumuladas que passam em cada peneira.

EXEMPLO 12.1 A Tabela 12.2 resume os resultados de uma análise granulométrica de uma amostra com aproximadamente 180 g de areia destinada a filtros ascendentes (também chamados “filtros russos”). Determinar seu tamanho efetivo e o coeficiente de uniformidade. Tabela 12.2 Valores granulométricos obtidos N. da peneira*

Massa retida

(série US)

Abertura da peneira (mm)

(g)

Massa retida acumulada (g)

% retida acumulada

% que passa

1,68

1,203

0,67

99,33

1,41

87,480

88,683

49,03

50,98

1,00

69,083

157,766

87,23

12,76

0,71

14,557

172,303

95,27

4,72

0,50

4,185

176,488

97,58

2,41

0,33

1,835

178,323

98,59

1,40

0,25

1,796

180,119

99,58

0,42

0,744

180,863

100,00

0,00

Fundo

* Aproximadamente o número de malhas por polegada.

Solução: A partir dos dados da última coluna, obtemos o gráfico da Figura 12.2, resultando: Tamanho efetivo

d10 = 0,76 mm

_ 1 Na realidade, um coeficiente de desuniformidade, porque aumenta numericamente com a não uniformidade do que com a uniformidade.

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Filtração

241

Coeficiente de uniformidade: d 1,21 U = 60 = = 1,59 d 0, 76 10 Comentários: O material filtrante analisado apresenta características adequadas para uso em filtros de fluxo ascendente, cujas especificações recomendam um tamanho efetivo entre 0,7 mm e 0,8 mm e um coeficiente de uniformidade inferior a 2. Entretanto, a prática inglesa recomenda um meio com diâmetros entre 0,7 mm e 2,0 mm, o que seria obtido com a remoção de cerca de 4-5% dos grãos mais finos da areia analisada, resultando então um tamanho efetivo de 0,8 mm e um coeficiente de uniformidade igual a 1,5. 70

% que passa pela malha

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7 0,8 0,9 1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Tamanho em mm 0,2 Peneira n.º 70

0,3 60

0,4

0,5

0,6

0,7 0,8 0,9 1,0

2,0 16

3,0 8

4,0

5,0

Figura 12.2 Análise granulométrica de uma areia

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Uma distribuição perfeitamente normal seria representada por uma reta no gráfico da Figura 12.2. Nesse caso, é válida a seguinte relação (ver Figura 12.3): log PP′

log PP ′′′

P −P′ P ′′ − P ′

[12.1]

ou, fazendo P ’ = d10 e P ” = d60 P −10

d = d10 ⋅U 50

[12.2]

Conhecer o diâmetro que corresponde a um dado percentil pode ser necessário para alguns cálculos hidráulicos. Por exemplo, na estimativa da velocidade de fluidificação de um meio, durante a lavagem a contracorrente, importa conhecer o diâmetro que corresponde ao percentil P = 90. Para o meio filtrante do exemplo anterior, em que d10 = 0,76 mm e U = 1,59, resulta d = d10 · U

P −10 50

A prática usual na Inglaterra e Europa é definir o meio filtrante entre os limites mínimo e máximo de uma faixa. Tais limites podem ser expressos como passando e retidos por tamanho de peneiras ou por suas aberturas, por exemplo, 0,4 mm a 1 mm ou peneiras números 40 a 18. Nos cálculos da perda de carga em um meio poroso estratificado, o parâmetro tamanho hidráulico é mais preciso e define o diâmetro da partícula a ser inseri-

P

P d

Figura 12.3 Distribuição normal

Tratamento 12.indd 242

d

log d

do na fórmula de Camp ou na fórmula de Carman-Koženy para o cálculo da perda de carga que o leito desuniforme teria. O tamanho hidráulico é, portanto, aquele que um leito uniforme deveria ter para produzir a mesma perda de carga do meio não uniforme, e é numericamente igual ao diâmetro que corresponde a 50% que passam na análise granulométrica estando relacionado ao tamanho efetivo e ao coeficiente de uniformidade por d30 = d10 U 0,8

[12.3]

O tamanho hidráulico para o leito do Exemplo 12.1 seria então: d50 = 0, 76 · (1, 59)0,8 = 1, 1 mm

12.2.3. Densidade É necessário conhecer a densidade dos materiais filtrantes no projeto de filtros de duas ou mais camadas de materiais com diferentes densidades. A densidade determina também a velocidade mínima de fluidificação e a expansão do leito na lavagem. Os leitos de duas camadas são constituídos de areia e antracito. Nos leitos de três camadas, a terceira camada, de maior densidade, utiliza a areia de granada ou a ilmenita. As densidades desses materiais se encontram nos seguintes limites: Areia 2.550-2.650 kg/m3 Antracito 1.300-1.800 kg/m3 Areia de granada 3.100-4.300 kg/m3 Ilmenita 4.500-4.800 kg/m3 É importante, quando se pretende usar um filtro de duas ou mais camadas, que essas camadas mantenham sua posição

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Filtração

relativa após a expansão provocada pela lavagem a contracorrente, sem uma intermescla excessiva entre os meios. O grau de intermescla é função da velocidade de lavagem, das características granulométricas dos meios usados (tamanho efetivo, coeficiente de uniformidade, forma e porosidade) e da densidade. Se os meios se intermesclam completamente, desaparecem as vantagens do leito de camadas múltiplas. Todavia, não havendo intermescla, na interface entre os diferentes meios pode ocorrer uma rápida acumulação de sólidos com consequente desenvolvimento de uma exagerada perda de carga. Assim, principalmente nos filtros de camada dupla de areia e antracito, é importante definir bem as características dos meios, em particular do antracito, que pode variar bastante em densidade conforme o fornecedor. As especificações e a fiscalização devem ser rigorosas, senão os resultados podem não ser os esperados. Deve-se distinguir entre o peso específico real e o aparente. Alguns materiais são vendidos por peso, como o antracito. Ao converter o volume de um leito granular em peso, deve-se considerar o peso específico aparente, resultante da porosidade do meio. Para o antracito, podem-se ter valores entre 650 kg/m3 a 900 kg/m3.

A medida da forma é definida pela esfericidade, y, estabelecida pela relação entre a área de uma esfera de volume equivalente ao da partícula e a área real da partícula: ψ=

(área de serviço)/Vesfera (área da partı́cula)/Vpartı́cula

Indicando a área e o volume da partícula por Ap e Vp, e como a área e o volume de uma esfera são respectivamente pd2 e pd3 /6, vem: ψ=

6π d2 Vp π d2 P

portanto, Vp

6 ψd

[12.4]

Pode-se definir outro parâmetro como 6 S= ψ onde S é denominado fator de forma. Para uma esfera, y = 1 e S = 6. Para o antracito, pode-se ter y = 0,70 e S = 8,5. Define-se porosidade ε de um meio granular como a relação entre o volume de vazios Vv e o volume total do meio Vt, incluindo os poros: =

12.2.4. Esfericidade e porosidade

Vv Vt

[12.5]

A Tabela 12.3 dá as propriedades dos meios filtrantes usualmente utilizados e a Figura 12.4 traz o ajuste de uma curva relacionando a porosidade e a esfericidade

A forma e a porosidade de um meio filtrante são de interesse no dimensionamento do filtro, por sua influência na perda de carga. Tabela 12.3 Propriedades de meios filtrantes Material

Forma

Esfericidade

Densidade

Porosidade

Areia

Arredondada

0,82

2,65

0,42

Areia

Angular

0,73

2,65

0,53

Antracito

Angular

0,72

1,3-1,8

0.55

–

3,1-4,3

–

Arredondada

0,85

2,65

0,38

Areia de granada Pedregulho

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12.3. HIDRÁULICA DA FILTRAÇÃO

1,0

A filtração é um fenômeno muito complexo envolvendo um grande número de variáveis, incluindo a velocidade (ou taxa) de filtração, concentração do material em suspensão, características dos sólidos suspensos e do meio filtrante. Tais variáveis oscilam continuamente com o tempo e na profundidade do leito.

Esfericidade

0,95

0,9 0,85

0,8 0,75

0,7 0,40

0,425

0,45

0,475

0,50

0,525

0,55

Porosidade

Figura 12.4 Relação entre a esfericidade e a porosidade

de um meio, obtida por interpolação de dados de diversas fontes. A porosidade é o parâmetro mais importante. Uma grande porosidade significa maior capacidade de acumulação de sólidos, mas exige uma taxa de lavagem mais elevada. O conhecimento desse parâmetro é essencial nos cálculos hidráulicos do filtro.

12.2.5. Profundidade do leito em função do tamanho efetivo

12.3.1. Fluxo da água em um meio granular O fluxo da água através dos poros é laminar. O regime de fluxo é caracterizado pelo número de Blake, adaptação do número de Reynolds, considerado o raio hidráulico dos poros: B=

d·V 6(1 − )

[12.6]

onde: d= diâmetro dos grãos (cm) V= velocidade ou taxa de filtração (cm/s) n = coeficiente de viscosidade cinemática (cm 2 /s)

Kawamura (2000) propõe as seguintes relações entre a profundidade do leito (L) e o tamanho efetivo (d10): • L/d10 = 1.000 para leitos comuns de areia ou de areia e antracito • L/d10 = 1.250 para leitos de antracito, areia e areia de granada • L/d10 = 1.250 a 1.500 para leitos profundos de granulometria grossa (d10 entre 1,2 mm a 1,4 mm) • L/d10 = 1.500 a 2.000 para leitos de granulometria muito grossa (d10 acima de 1,5 mm)

O fluxo é laminar para números de Blake menores que 10. Por exemplo, em um filtro rápido de areia com tamanho hidráulico d50 = 1,1 mm, porosidade ε = 0,42 e trabalhando com uma taxa de 180 m3 /m 2 · dia (0,21 cm/s) e à temperatura de 20 oC (n = 0,01 cm 2 /s), resulta um número de Blake

Em uma importante instalação de uma capital brasileira, o leito filtrante foi constituído de uma areia com 2,8 mm de tamanho efetivo. A profundidade do leito era de 0,70 m, no entanto, deveria ser, pelo menos, 1.500 × 2,8 = 4,20 m, portanto 6 vezes maior!

[12.7]

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0, 1 × 0, 2 = 0, 6 6(1 − 0, 42) × 0, 01

portanto em fluxo laminar. Em um fluxo laminar, é válida a equação de Hagen-Poiseuille para um tubo capilar: µ νt 1 h = 32 · · L ρ g d2t

onde: h= perda de carga L= extensão do tubo (profundidade do leito)

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n υ (1 − )2 pi h = 180 · · v = 3 L g (ψ di )i i=1

vt =velocidade capilar dt = diâmetro do tubo Expressando dt como raio hidráulico, R = dt /4 ou dt = 4R, vem: µ vt 1 h =2 · · [12.8] L ρ g R2 O raio hidráulico de um meio filtrante pode ser definido como a relação entre o volume de poros e a superfície total dos grãos: R=

V (1 − )A

[12.9]

A equação [12.8 pode então ser adaptada como segue: 2 µ vt (1 − )2 A h [12.10] =C· · · L ρ g 3 V onde o coeficiente C tem um valor igual a 5. Expressando a velocidade capilar em termos da velocidade de aproximação v = Q/A, v vs = , e como (equação [12.4]) 6 A = , V ψd

[12.11]

Em um leito estratificado, onde di é o tamanho médio entre duas peneiras consecutivas e pi é a porcentagem do leito que corresponde à camada, o diâmetro médio pode ser determinado como n d1 [12.12] dméd = pi 1=1 devendo-se notar que essa expressão define o tamanho hidráulico d50 . A equação [12.12] pode ser aplicada a cada camada individualmente, e a perda de carga total é a soma das perdas de carga nas diversas camadas. Assim

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[12.13]

ou, simplesmente h υ (1 − )2 v = 180 · · , [12.14] 3 L g (ψ d50 )2

expressão que simplifica o cálculo da perda de carga num leito estratificado, admitindo que ε e y mantêm seus valores em todas as camadas.

12.3.2. Distribuição temporal e espacial dos sólidos removidos no leito filtrante À medida que as partículas sólidas vão sendo removidas no interior do leito filtrante, a perda de carga aumenta e o seu gradiente varia com a profundidade do leito. As principais variáveis envolvidas no processo são a velocidade ou taxa de filtração v, a profundidade do leito L e a concentração de partículas C. O primeiro modelo matemático da filtração foi proposto em 1936, por Iwasaki, para filtros lentos: δC = λC, δL

resulta h υ (1 − )2 ν = 180 · · 3 L g (ψ d)2

245

Filtração

[12.15]

onde dC/ dL representa a variação da concentração de partículas no leito filtrante ao longo da profundidade do leito, e l é chamado de módulo de impedimento (também conhecido como coeficiente do filtro). O módulo de impedimento indica a eficiência do filtro na remoção de partículas e varia com a granulometria do meio, com a taxa de filtração e com a temperatura. Quanto maior for o coeficiente do filtro, maior será a taxa de remoção e, portanto, sua eficiência. A expressão mais simples do coeficiente de filtração é devida a Sholji (1965): λ ∝ 1/µ2 vd,

[12.16]

cuja interpretação é evidente: eficiência do filtro é maior quando a taxa de filtração é

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baixa e/ou o meio é mais fino. Integrandose a equação [12.20] resulta [12.17] ln(C/C0 ) = −λL ou C = C0 e−λL

[12.18]

O módulo de impedimento inicial (com o filtro limpo) é dado por 1 C λ0 = − ln L C0

[12.19]

onde C0 é a concentração que entra no filtro, C é a que sai no tempo t = 0 e L é a profundidade total do leito filtrante. Por essa relação, cada unidade de profundidade da camada filtrante tem igual eficiência, e as características da suspensão permanecem as mesmas, isto é, não ocorre floculação no interior do leito filtrante. Assim, a determinação do módulo de impedimento inicial λ0 é um instrumento que também pode ser utilizado para comparar diversas alternativas de leitos filtrantes. Para uma mesma eficiência, valores maiores de λ0 requerem menores profundidades do leito filtrante e vice-versa. O valor de λ0 reportado na literatura geralmente se encontra entre 1 e 10. Richter e Ribeiro (1995), em estudo em filtros piloto na ETA Brasília, encontraram, para a taxa de 300 m3 /m 2 · dia, 1,1 com d = 3 mm e 3,4 com d = 1,86 mm. Mohanka (1969) publicou alguns valores do módulo de impedimento em função do tamanho médio do leito filtrante, baseado em flocos de hidróxido férrico, obtendo a seguinte relação: k λ0 = − 1,5 [12.20] d onde d é o tamanho hidráulico em mm e k varia com a velocidade de filtração, igual a 10,3 para V = 120 m 3 /m 2 · dia, e 7 para V = 480 m3 /m 2 · dia. Interpolando entre esses valores, encontra-se:

120

180

240

300

360

420

440

10,3

9,8

9,2

8,7

8,1

7,6

7,0

A equação [12.20] 2 em forma genérica pode ser escrita: k [12.21] λ0 = − n d com n variando entre 1 e 3, dependendo das características do meio filtrante e da qualidade da água. Uma outra expressão mais completa para o coeficiente do filtro, devida a Ison e Ives (1969), inclui a porosidade, variável muito importante no comportamento dos filtros: λ∝

µ1,4 0,3 d1,4 v 4

[12.22]

Considerando que a taxa de deposição nos poros do meio filtrante corresponde à taxa de remoção, isto é, que não haja ressuspensão do material já depositado, Iwasaki estabeleceu ainda que: δC δσ = −v δt δL

[12.23]

onde σ é o volume de partículas retidas por unidade de volume do meio filtrante, denominado depósito específico. Relacionando as equações [12.15] e [12.23]: δσ = vλ C0 e−λL T δt

[12.24]

A integração dessa equação entre σ = 0 a σ e t = 0 a t = T dá como resultado: σ = vλ C0 e−λL T

[12.25]

Em condições reais de filtração, o coeficiente λ varia continuamente à medida que a deposição de partículas diminui a porosidade no leito filtrante, o que traz um decréscimo em λ provocando uma maior penetração das partículas ao longo da carreira de filtração e, mesmo, o seu traspasse para o efluente.

_ 2 A equação [12.20] é válida para d ≥ 1 mm. Se d < 1 mm, a equação [12.21] com n = 1 parece ser mais acertada para estimativas do módulo de impedimento.

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Filtração

h υ (1 − )2 v = 180 · · L g 3 (ψ d)2

100 80 70 60 50 40 30 20

h/h0

Uma avaliação do depósito específico pode ser facilmente realizada por meio da evolução da perda de carga no leito filtrante, segundo método proposto por Hudson (1974). A perda de carga em um meio filtrante é dada por (equação [12.11]):

10 8 7 6 5 4 3 2

À medida que os sólidos são capturados no meio granular, o espaço intersticial diminui, ou seja, diminui a porosidade, o que aumenta a perda de carga. Sendo h 0 e ε0 a perda de carga e a porosidade inicial com o filtro limpo, e h e ε esses mesmos parâmetros a um dado instante da carreira de filtração, ao aplicar estas duas situações à equação [12.11] e dividir um resultado pelo outro, com os demais dados constantes, resulta:

1 0,0

0,05

0,1

0,2

0,15

0,3

0,25

Depósito específico (θ)

Figura 12.5 Perda de carga relativa versus depósito específico

leito filtrante é superior à altura d’água nessa profundidade. O desenvolvimento da perda de carga negativa deve ser evitado, porque, ao mesmo tempo em que provoca o

(1− )

h 3 = (1− 2 0) L 2

[12.26]

a) Camada simples

Pressão atmosférica

A tabela seguinte relaciona o depósito específico e a porosidade com a perda de carga relativa: σ

0,00

0,02

0,07

0,12

0,17

0,22

0,30

0,42

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,12

h/h0

1,00

1,24

2,15

3,97

7,90

17,5

98,5

Com esses dados se constrói a Figura 12.5, que permite avaliar o depósito específico pela evolução da perda de carga relativa. Por exemplo, um filtro com perda de carga inicial h 0 = 0,50 m, e final h = 2 m, terá um depósito específico máximo de 0,12, correspondente a h/h 0 = 4. A evolução da perda de carga no interior dos filtros de fluxo descendente de camada simples e de camada dupla, está esquematizada na Figura 12.6. Verifica-se que surge uma pressão negativa (menor que a pressão atmosférica) em certa profundidade quando a soma das perdas de carga a partir da superfície do

Tratamento 12.indd 247

sã

Zona com pressão negativa

áu

lic

a T=0

H0 Hmáximo

a) Dupla camada

Pressão atmosférica

sã

Antracito

áu

lic

a T=0

Areia H0 Hmáximo

Figura 12.6 Evolução da perda de carga em filtros descendentes

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desprendimento do ar dissolvido na água, pode causar deterioração na qualidade do efluente pelas perturbações que o desprendimento do ar causa no fluxo da água.

12.4. HIDRÁULICA DA LAVAGEM 12.4.1. Introdução A maior parte dos problemas que ocorrem com os filtros está relacionada com a manutenção do leito filtrante em boas condições. Pode-se até dizer que um filtro é tão bom quanto o é sua lavagem. Se a lavagem não for adequada, permanece aderida uma película de flocos ou de impurezas em volta dos grãos. Essa película sendo compressível, à medida que aumenta a perda de carga através do leito filtrante, os grãos são comprimidos uns aos outros, surgindo então as fendas e gretas que frequentemente se veem em alguns filtros. Uma lavagem adequada, dependendo das características do meio, geralmente deverá ser completada com um sistema auxiliar, como a lavagem a ar, para desprender a película aderida, como será discutido mais adiante. A lavagem a ar e água, usada com sucesso na Europa e Inglaterra há um longo tempo, está agora popularizando-se em outras partes do mundo. Por sua vez, a lavagem auxiliar superficial com água, muito usada nos Estados Unidos e na América Latina nas décadas de 1960 e 1970, está deixando de ser usada com o aparecimento dos filtros de camada profunda, em que a lavagem a ar é mais eficaz. A separação dos flocos dos grãos é de fundamental importância para a eficiência da lavagem. Os estudiosos do assunto divergem quanto ao mecanismo de separação. Alguns sugerem que o mecanismo predominante se deve à colisão entre as partículas, enquanto outros acreditam ser mais importante a ação das forças de cisalhamento hidrodinâmico. Os dois mecanismos atuam numa operação de lavagem: o

primeiro ocorre principalmente enquanto não há expansão do meio, por exemplo, na fase de lavagem, e o segundo, quando o meio está expandido e a probabilidade de colisão é reduzida. A lavagem é, normalmente, feita a alta velocidade, no sentido ascendente, para causar uma expansão do leito filtrante e, assim, arrastar o material depositado através do leito filtrante expandido. Quando se usa a lavagem a ar e água, a expansão pode não ser necessária, porque o ar torna-se o agente que separa as impurezas do meio, e a água, como agente de transporte, pode ser aplicada a menor velocidade. A velocidade (ou taxa) de lavagem deve ser suficiente para arrastar o material removido pelo filtro, mas não a ponto de remover as partículas mais finas do leito filtrante. Em linhas gerais, a taxa de lavagem deve ser superior a 0,3 m/min e inferior a V L = 10 d60 para a areia e/ou V L = 4,7 d60 para o antracito. O método de cálculo exato da velocidade mínima de fluidificação será demonstrado adiante, porém pode ser avaliado de forma expedita por Vmf = VL · 4,5 0

[12.27]

onde: Vmf = velocidade mínima de fluidificação V L = taxa de lavagem, m/min ε0 = porosidade do meio Segundo Cleasby,3 as taxas de lavagem usadas nos Estados Unidos, na Grã-Bretanha e Europa são as seguintes: Observem-se as elevadas taxas de ar para os meios mais grossos, indicando que o ar é o principal agente de limpeza, e a água, de transporte das impurezas removidas do meio.

_ 3 Notas de aula de curso ministrado na Universidade do Colorado, 1991.

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Filtração

Locação

Tamanho do grão (mm)

Sequência de lavagem

Velocidade do ar (m/min)

EUA

0,5-1,2

Primeiro o ar

0,9-1,5

A água depois Meio duplo RU

0,6-1,2

0,2-0,3

Meio duplo

A água depois

0,5

0,2-0,3

1-2

Ar + Água

0,9-1,5

0,2-0,3

Final com/água Meio duplo

Ar + Água

As mesmas ou o dobro O 1,5 De modo a expandir o meio de 10% a 20%

A água depois 2-4

Ar + Água A água depois

12.4.2. Quantidade da água de lavagem O volume de água utilizado para lavar um filtro a contracorrente depende da área útil do leito filtrante, da taxa ou velocidade de lavagem e da duração da operação de lavagem. Geralmente, os filtros tipo americano, de baixa profundidade, são lavados a uma taxa de 0,6-0,8 m/min durante 3,5-5,5 minutos, adotando-se em projetos 6,5 min. A água de lavagem pode ser fornecida a partir de: • um reservatório elevado ou enterrado (com bombas de lavagem) • bombas de lavagem • outros filtros trabalhando em paralelo (filtros multicelulares) O reservatório para água de lavagem (elevado ou enterrado) deve ter um volume mínimo para 8 min de lavagem à máxima taxa. Quando se usa lavagem superficial, deve-se acrescentar o consumo devido a esta operação.

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As mesmas

0,3-0,5

A água depois

Europa

Velocidade da água (m/min)

0,6-0,9 As mesmas

Primeiro o ar

249

1,8-2,4

0,25-0,30 As mesmas ou o dobro

A capacidade do tanque pode ser calculada por √ 3 V = A(TLS VLS + TCC VCC ) N [12.28] onde: A= área do filtro, m 2 TLS = tempo de lavagem superficial, min V LS = taxa de lavagem superficial, m/ min TCC = tempo de lavagem a contracorrente, min VCC = taxa de lavagem a contracorrente, m/min O tanque elevado é uma estrutura cara e tem a desvantagem de demandar um controle rigoroso da taxa de lavagem, que, no início, tende a um valor elevado e decresce gradualmente a um valor mínimo. A prática de alguns operadores de abrir de forma súbita e não gradual a válvula de água de lavagem tem causado a ruptura do fundo falso e, consequentemente, a destruição do filtro. O tanque elevado é somente indica-

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250

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

do em pequenas instalações, e, para estas, é mais seguro o projeto de fi ltros multicelulares, em que uma unidade é lavada com o fluxo das demais. Bombas de lavagem a contracorrente devem ser dimensionadas para proporcionar a taxa de lavagem necessária e ser prevista uma de reserva. As bombas devem ser especificadas com motores de velocidade variável para controle da taxa de lavagem, ou dota-se a canalização de água de lavagem com um desvio para a sucção das bombas de modo a proporcionar uma recirculação controlada para a vazão de água de lavagem. A lavagem de um fi ltro com o fluxo de outros pode ser efetuada pela ação da gravidade como indicado na Figura 12.7 ou por bombas alimentadas a partir da canalização de água fi ltrada. Todos os fi ltros têm uma canalização ou canal de água fi ltrada comum, com uma saída a um nível mais alto que a borda da canaleta de água de lavagem, na medida h L. Para lavar uma das unidades, fecha-se a válvula de entrada de água A e abre-se a válvula de descarga de água de lavagem B, e o nível de água baixa lentamente, com o que se estabelece a carga hidráulica h L, que inverte o sentido de fluxo no leito fi ltrante. Esse sistema de lavagem apresenta as seguintes vantagens:

• A expansão do leito inicia-se lentamente. Ao ir baixando o nível no fi ltro abaixo do vertedor geral de saída, a velocidade do fluxo ascendente aumenta gradualmente até atingir o valor máximo quando o nível d’água chega à calha de coleta de água de lavagem. • Não necessita de equipamentos mecânicos, nem reservatório elevado, nem de equipamentos de controle de vazão. • Não há possibilidade de surgir carga negativa no meio. A única desvantagem é a profundidade maior que os fi ltros convencionais. O número de fi ltros depende da taxa de lavagem e de fi ltração: N=

VCC V0

[12.29]

12.4.3. Perda de carga na lavagem 12.4.3.1. Fluxo de água Na condição de equilíbrio na lavagem a contracorrente (Figura 12.6), quando o leito se encontra fluidificado, a perda de carga deve ser igual ao peso das partículas na água, ou seja, hρg = l0 (ρs − ρ)g(1 − 0 ) h = l0

[12.29]

ρs − ρ (1 − 0 ) ρ

Entrada de água para filtrar N.A.

N.A.

N.A. Fechada Aberta

B Descarga de água de lavagem

Figura 12.7 Lavagem de um filtro com o fluxo dos demais

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Filtração

ou ρs − ρ (1 − 0 ) h = l0 ρ

[12.30]

Como o volume por unidade de área do meio filtrante permanece o mesmo, então l0 (1 − 0 ) = le (1 − e )

[12.31]

Pode-se concluir das equações [12.30] e [12.31] que a perda de carga no leito filtrante é constante, independentemente de sua expansão, e, consequentemente, independente da velocidade de lavagem quando o leito está fluidificado.

e 0

251

então, representada graficamente por uma curva como a da Figura 12.9. Entre os pontos A e C há uma curva de transição, que torna um tanto difícil determinar exatamente o ponto de fluidificação, por causa da forma não perfeitamente esférica dos grãos. Empregando-se a equação [12.29] para as características correntes dos materiais filtrantes usuais, pode-se calcular a perda de carga na lavagem como sendo aproximadamente igual à espessura da camada de areia e 25% da espessura da camada de antracito. Por exemplo, a perda de carga em um leito de areia de 60 cm de profundidade, com uma porosidade de 0,42 e densidade relativa 2,65, é de 57 cm, enquanto uma camada de antracito com profundidade de 40 cm, porosidade 0,50 e densidade 1,5 é de apenas 10 cm. O ponto de fluidificação incipiente, correspondente à velocidade mínima de fluidificação, pode ser determinado por µ vmf = 1.136 + 0, 0408 Ga − 33, 7 ρd

[12.32] onde Ga é um número admensional, chamado número de Galileu: Figura 12.8 Expansão do leito na lavagem

onde: h= perda de carga no leito expandido, durante a lavagem l0 = altura do leito não expandido l e = altura do leito expandido ρs =densidade absoluta do meio ρ = densidade da água ε0 =porosidade inicial do leito εe =porosidade do leito expandido O regime de escoamento de água no leito filtrante, antes da expansão do leito filtrante, é laminar e, portanto, quando ainda não se inicia a expansão, a perda de carga segue a lei de Darcy para o fluxo em meios porosos, h = kV. A perda de carga em função da velocidade de lavagem pode ser,

Tratamento 12.indd 251

Ga = d3

ρ(ρs − ρ) g µ2

[12.33]

h B

ρ3 – ρ1 h = e—(1 – ε0) ρ h = kv

Figura 12.9 Perda de carga na lavagem

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

EXEMPLO 12.2 Calcular a velocidade mínima de fluidificação para um leito de areia com d = 1,86 mm, a uma temperatura de 20 oC.

SOLUÇÃO: Na temperatura de 20 oC, µ = 1,002 × 10–3 N m–2 r = 998,2 kg · m–3

O número de Galileu resulta Ga = (1, 86 × 10−3 )3

998,2(2.650 − 998,2) (1,002 × 10 −3 )2

9, 807 = 103.650

Aplicando esse valor na equação [12.37], vem: v mf =

1, 002 × 10 −3 998,2 × 1, 86 × 10 −3

( 1.136 + 0,048 × 103.650 − 33, 7) = 0,023 m/s = 1, 38 m/min

12.4.3.2. Fluxo de ar O fluxo de ar em um meio poroso seco é, como qualquer fluido, definido pela lei de Darcy. Entretanto, em um meio poroso úmido, o ar, em caminhos capilares, fica sujeito a forças devidas ao efeito da tensão superficial da água, que tendem a retardar seu fluxo ou mesmo aprisioná-lo no interior do leito filtrante. É fato observado em filtros piloto, após a fase de lavagem a ar, o aprisionamento de ar no leito filtrante, que somente será liberado com a lavagem a água a contracorrente. O aprisionamento de ar se dá principalmente nas camadas de menor diâmetro, formando tubos capilares, de forma irregular, desenvolvendo-se mais para a vertical, e mais ou menos extensos. Na interface gás-líquido, a pressão capilar devida à tensão superficial é dada por 2σ [12.34] p= r

onde: σ = tensão superficial dada pela Tabela 12.4 r= raio do tubo capilar O empuxo hidrostático que tende a fazer o ar escapar é [12.35] p= γ·h Em equilíbrio, o empuxo hidrostático deve igualar a pressão devida à tensão superficial entre o ar e a água:

Figura 12.10

Tabela 12.4 Tensão superficial água-ar Temperatura, oC 3

σ, kg/m (x 10 )

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7,69

7,64

7,54

7,45

7,39

7,34

7,25

7,18

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γ·h=

2·σ r

Filtração

∴

2·σ γ ·r

[12.36]

Substituindo r por dp /2, sendo dp o diâmetro dos poros, e como, para esferas em disposição toroidal, dp = 0,15 d, sendo d o diâmetro dos grãos, resulta σ [12.37] h = 26, 67 · γ·d Para se lograr a passagem de ar através de um leito filtrante, esse valor deve ser vencido pelo soprador de ar na lavagem do filtro. Há, portanto, uma perda de carga no leito filtrante na lavagem a ar, que pode ser calculada pela fórmula [12.37]. Essa perda de carga, de modo semelhante à perda de carga no leito expandido na lavagem a água, independe da vazão de ar, porém varia com o tamanho dos grãos do leito filtrante e com a temperatura. Menores diâmetros e/ou mais baixa temperatura resultam em maior perda de carga, a qual deve ser considerada no dimensionamento dos sopradores de ar. Após passar pela camada de menor diâmetro, o ar escapa com facilidade. Por exemplo, em um leito de dupla camada de areia e antracito, a areia com tamanho efetivo de 0,5 mm e coeficiente de uniformidade 1,5, quando estratificada, poderá ter um diâmetro mínimo de 0,35 mm, resultando uma perda de carga a 15 oC (σ = 7,45 × 10 –3 kg/m): h = 26, 67 ×

7, 45 × 10−3 = 0, 57 m 1.000 × 0, 35 × 10−3

Ao final da operação de lavagem a ar, não havendo uma carga hidráulica para vencer essa resistência, pode ocorrer uma acumulação excessiva de ar na parte inferior do filtro, formando depósitos em forma de lente, que eventualmente se rompem liberando ar para a parte superior do filtro, de onde podem escapar para a superfície ou formar novos depósitos nas camadas superiores do leito filtrante. Com o método de lavagem independente de ar e água, a aplicação de água na segunda fase da lavagem comprime essas

Tratamento 12.indd 253

253

bolsas de ar, podendo forçar sua expulsão de forma explosiva, danificando o leito filtrante. É, então, recomendável a aplicação de água simultaneamente com o ar, em taxas suficientemente baixas para evitar a expansão do meio durante a primeira fase da lavagem, porém a valores que impeçam a acumulação de ar, constituindo o método de lavagem simultânea a ar e água. Neste método, após a paralisação da aplicação do ar, a taxa de aplicação de água é elevada, permitindo a expansão do meio e expulsando o restante de ar, sem golpes que possam prejudicar a integridade do leito filtrante. Esse método é especialmente indicado para leitos que contenham material fino. Com meios mais grossos e mais uniformes, pode-se aplicar a lavagem independente de ar e água. Vê-se na Figura 12.11 que as bolhas praticamente não se difundem horizontalmente. O ar que escapa livremente de um bocal só vai se propagar lateralmente em certa extensão próximo da superfície da água. Com o meio filtrante instalado, a passagem do ar em canais preferenciais com fervilhamento, que causa uma ação de rolamento, desloca a camada suporte, como mostra a Figura 12.12. Entretanto, a saída do ar na superfície da água parece ser uma distribuição uniforme, o que pode dar uma falsa indicação de que a lavagem a ar estaria sendo eficiente. É condição essencial, portanto, que a distribuição de ar seja a mais uniforme possível. Para isso, os pontos de saída devem estar suficientemente próximos ums dos outros, o quanto seja factível. Tal condição geralmente não pode ser realizada com bocais como os da Figura 12.9, mas é plenamente satisfeita com sistema de drenagem tipo “Universal” da Leopold Company, que pode ser visto na Figura 12.11. Esse sistema tem um orifício com 5,6 mm de diâmetro cada 5 cm, ou seja, 400 orifícios por metro quadrado, o que explica a sua extraordinária eficiência, distribuindo de maneira uniforme tanto a água como o ar sobre toda a superfície do filtro.

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254

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Figura 12.11 Bolhas de ar distribuídas por bocais (Cortesia FBLeopold)

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Filtração

255

Figura 12.12 Movimentação da camada suporte por má distribuição de ar (Cortesia FBLeopold)

Outro fator a considerar no dimensionamento de um sistema de lavagem a ar é que o valor da perda de carga no fluxo de ar na lavagem de um filtro de granulometria fina é significativo, como se viu no exemplo de aplicação, principalmente porque os sopradores de ar utilizados são máquinas de baixa pressão.

Figura 12.13 Fundo tipo universal para ar e água (Cortesia FBLeopold)

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256

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12.4.4. Expansão do leito filtrante na lavagem A equação [12.36] pode ser reescrita como le 1 − 0 = l0 1 − e

Para se conhecer εe para uma dada velocidade de lavagem, é necessário conhecer a velocidade de sedimentação das partículas do meio filtrante. Uma partícula solida esférica submergida na água sedimenta a uma velocidade 1/2 4 (ρp − ρ)d · g [12.38] vs = 3 ρ · Cd Essa relação é chamada equação de Newton para a velocidade de sedimentação e é válida para um largo domínio de uso, sendo conhecido Cd = f(Re). A principal vantagem da equação de Newton é sua aplicabilidade geral. Sua desvantagem é a necessidade de se conhecer o valor de Cd. Para partículas esféricas, Cd = 24/Re + 3/ Re. Para partículas não esféricas, e para números de Reynolds em um intervalo normalmente encontrado na lavagem dos filtros, pode-se fazer Cd = K Reχ v Re d

De onde, explicitando Re, Re =

4 3K

1 2−χ

g(Sp − 1)d3 v2

1 2−χ

[12.40]

A expressão entre colchetes é o número de Galileo Ga, e, fazendo 1 1 4 2−χ = α, e =m 3K 2−x

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[12.41]

Valores experimentais de α e m para alguns materiais estão nesta tabela: a

Areia

0,5231

0,5554

Granada

0,0702

0,8230

Antracito

0,2723

0,6133

Material

A porosidade de um leito filtrante expandido εe (εe > ε0), de acordo como o modelo de Richardson e Zaki, é dada por k v [12.42] e = vs onde v é a velocidade de lavagem e vs é a velocidade sem interferência de uma partícula do leito, e k é uma função do número de Reynolds: k = β Reθ

[12.43]

Os valores determinados experimentalmente para β e Θ são os seguintes: β

Areia

0,1254

0,1947

Granada

0,1734

0,0541

Antracito

0,1813

0,1015

Material

1/2 v Re 4 (ρp − ρ)d · g = d 3 ρ K Re−χ

Re = α Gm a

[12.39]

Assim, e como vs =

a equação [12.39], simplifica-se a:

O cálculo da expansão do leito filtrante é facilmente realizado a partir dos elementos de que se dispõem, nesta sequência: 1. Calcula-se o número de Galileu. 2. Com o número de Galileu, calcula-se o número de Reynolds. 3. Com o número de Reynolds, calcula-se vs e k. 4. Com vs e k , calcula-se εe. 5. Com εe, calcula-se l e /l0 .

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Filtração

257

EXEMPLO 12.3 Calcular a expansão provocada em um leito filtrante uniforme, constituído por areia com d50 = 0.60 mm e densidade relativa Sp = 2,65 e porosidade ε0= 0,4, quando retrolavado a uma velocidade de 0,7 m/min (0, 0117 m/s) à temperatura de 20 oC.

SOLUÇÃO: São dados:

g = 9,807 m/s2 d = 0,6 × 10–3 m Sp = 2,65 ν = 1,007 x 10–6 m2/s v = 0,0117 m/s ε0 = 0,4 α = 0,5231 m = 0,5554 β = 0,1254 Θ = 0,1947

1. Cálculo do número de Galileu: v mf = Ga =

g(Sp − 1)d 3 v

9,807(2, 65 − 1)(0, 6 × 10−3 )3 1,007 × 10 −6

= 3.447

2. Cálculo do número de Reynolds: Re = αGam = 0, 5231(3.447)0,5554 = 48,22

3. Cálculo da velocidade de sedimentação e k: vs =

vRe 1, 007 × 10−6 × 48,22 = = 0, 079 m/s d 0, 6 × 103

k = βRe θ = 0,1254(48,22)0,1947 = 0,267

4. Cálculo da porosidade expandida: k

⎛v ⎞ ⎛ 0,0117 ⎞ εe = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎝ 0,079 ⎟⎠ ⎝ vs ⎠

0,267

= 0,601

5. Cálculo da expansão: le l0

1− ε 0 1− εe

1− 0, 4 = 1,5 1− 0, 6

ou seja, uma expansão de 50%. Os meios filtrantes utilizados na prática não são uniformes, quando muito apresentam um coeficiente de uniformidade de 1,3 ou 1,2. Quando o leito filtrante se fluidifica e se expande, produz uma estratificação e, desta forma, o cálculo da expansão deve ser feito por camadas, segundo a análise granulométrica, tomando-se o diâmetro médio de cada camada entre duas peneiras consecutivas. A expansão total será a soma das expansões parciais nas diversas camadas. A tendência de estratificação é usada na construção do filtro para remover o excesso de material mais fino, micáceo e escoras na interface entre duas camadas, antes de ser colocado o material seguinte.

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12.4.5. Mecanismos responsáveis pela limpeza dos meios filtrantes Durante a filtração, flocos, algas e outros sólidos que são removidos da água acumulam-se nos poros, gradativamente aumenta a perda de carga, e passa uma quantidade crescente de partículas, até o instante em que se deve limpar o leito, restaurando suas condições iniciais. A limpeza dos leitos filtrantes na operação de lavagem a contracorrente é devida a dois mecanismos distintos: o atrito entre os grãos, que provoca a remoção do material acumulado por abrasão, e o efeito de cisalhamento hidrodinâmico causado pelo fluxo da água de lavagem entre os grãos do meio filtrante. Definir o mecanismo mais importante é assunto polêmico entre os pesquisadores. De acordo com Amirtharajah (1984), a otimização da lavagem é obtida na seguinte condição: Vag 4, 84 Var + 100 = 41, 9 [12.44] Vmf onde: Var= a taxa de lavagem a ar, em m/min Vag = a taxa de lavagem a água Vmf = a velocidade mínima de fluidificação do meio A velocidade de lavagem a água Vag será sempre menor que a velocidade mínima de fluidificação Vmf. A equação de Amirtharajah foi confirmada experimentalmente por Amirtharajah, Fitzpatrick e Ives (1990). Em um filtro de dupla camada com características usuais, a velocidade mínima de fluidificação se encontra entre 0,30 m/ min a 0,35 m/min, como se pode ver na Figura 12.14 e a velocidade de lavagem a água será menor que 0,15 m/min segundo a relação apresentada na Figura 12.15. Como se vê, as taxas de aplicação de água são muito pequenas e requerem um controle rigoroso. Se a taxa de aplicação de

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Perda de carga (cm)

258

15 °C

20 °C

30 °C

0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

Taxa de lavagem (m/min)

Figura12.14 Perda de carga no leito filtrante durante a lavagem a água

água é maior que a velocidade mínima de fluidificação, os grãos do meio expandido oferecem pouca resistência à passagem das bolhas de ar, as quais pouco contribuem para a limpeza da superfície dos grãos. Por exemplo, em um filtro comum de areia e antracito: Antracito Profundidade

45 cm

Tamanho específico

1 mm

Coeficiente de uniformidade

1,39

Densidade

1,62

Areia Profundidade

30 cm

Tamanho específico

0,47 mm

Coeficiente de uniformidade

1,40

Densidade

2,62

Nota: Temperatura da água 15 °C.

Para um filtro com essas características, as taxas que otimizam a lavagem simultânea a ar e água estão apresentadas na Figura 12.15. Após a aplicação simultânea de ar e água, é necessário remover o material separado dos grãos, aplicando-se uma taxa de água que expanda o meio filtrante.

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Taxa de lavagem a água (m/min)

259

Filtração

A camada de pedregulho que a constitui é geralmente composta de cinco subcamadas, com uma altura total de 0,45 a 0,55 m (Figura 12.14). A distribuição das subcamadas obedece aproximadamente à seguinte relação:

0,1 0,12

0,1 0,11

0,1 0,10

C = 300 log d

0,1 0,09

0,1 0,08

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Taxa de lavagem a ar (m/min)

Figura 12.15 Taxas de ar e água para lavagem em condições de pulso colapsado

12.5. SISTEMAS DE DRENAGEM Os sistemas de drenagem devem ser projetados para uma distribuição a mais uniforme possível da água de lavagem dos filtros. A maior parte dos problemas que ocorrem com os filtros é devida a uma lavagem inadequada. Pode-se até dizer que um filtro é tão bom quanto o é sua lavagem. Para isso, o sistema de drenagem tem uma importância capital. Existem diversos tipos de drenagem: bocais e tubos distribuidores, vigotas pré--moldadas, fundo Wheler, blocos Leopold etc. A maior parte necessita de uma camada suporte ao leito filtrante, com a finalidade de uniformizar o fluxo da água de lavagem e evitar o traspasse de grãos do leito filtrante para o efluente.

Subcamadas

[12.45]

onde: C= espessura da camada em mm d= tamanho do grão em mm No caso de sistemas especiais de fundo do filtro, a altura dessa camada pode ser reduzida. Devem ser obedecidas as especificações do fabricante para as subcamadas • Fundo com blocos Leopold 0,25 m • Fundo Wheeler 0,30 m • Placas porosas 0 a 0,05 m A perda de carga na camada suporte pode ser avaliada por VCC · H [12.46] hf = 3 onde: VCC = taxa de lavagem a contracorrente, m/min H= altura da camada, m hf = perda de carga, m

Tamanho (“) 3/32

3/16

1/2

3/4

1 1/2

2 1/2

d, mm

2.4

4,8

12,5

log d

0,380

0,681

1,097

1,279

1,580

1,799

300 log d

114

204

329

383

474

540

Incrementos

–

125

Espessuras a adotar, mm

–

100

150

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260

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12.5.1. Fundo Leopold 12.5.1.1. Distribuição de fluxo em fundos de filtro Leopold Os fundos de fi ltros comportam-se como canais com laterais na distribuição de fluxo. Uma distribuição imperfeita, principalmente da água de lavagem, pode comprometer seriamente a integridade do leito fi ltrante. Nos canais com saídas laterais, a distribuição de fluxo é sempre desigual, com as confi gurações indicadas na Figura 12.16. Em um canal curto, o efeito da perda de carga contínua é desprezível, elevando a linha piezométrica a partir do primeiro orifício e, em consequência, resultando uma distribuição de fluxo crescente de montante para jusante. Os fundos de fi ltro, de comprimento relativamente curto, apresentam uma distribuição típica de canal curto. Para se garantir a integridade de fluxo, recomenda-se que o desvio de fluxo de jusante para montante seja inferior a 6%. O fundo Leopold foi concebido como dois canais sobrepostos, como mostram as Figuras 12.17 e 12.18, o inferior para alimentação de água de lavagem e/ou transporte de água fi ltrada, e o superior, distri-

11”

1” ±

11”

45°

Figura 12.16 Orifícios de Distribuições típicas de fluxo em canais com laterais 1/8” a 1/4”

buição de água de lavagem e/ou coleta de água fi ltrada. O bloco cerâmico criado na década de 1920 foi desenvolvido para a lavagem somente a água, que era a prática usual para a época nos Estados Unidos, por vezes 5-10 cm acompanhada por uma lavagem superficial auxiliar. Posteriormente, no fi nal dos anos 70, reconheceu-se que a prática de lavagem europeia a ar e água era mais eficiente, e daí a necessidade de um sistema que incorporasse a uniformidade de distribuição do bloco cerâmico para a lavagem a ar e água, tendo, assim, surgido a atual confi guração do bloco tipo S, com um canal central de alimentação (lateral primário) e dois canais de distribuição ao lado (laterais secundários). Nos laterais primário

11”

10” 5”

s to en o im ã pr aç m tal o s c in de a ão ptar ç na a bi a ad m r Co pa

Figura 12.17 Bloco cerâmico

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21/01/11 11:36

36 ”

2”

Filtração

12”

11”

Figura 12.18 Bloco plástico tipo S Lateral secundário

261

e secundário, a distribuição de fluxo é desigual como no esquema da Figura 12.19, dando como resultado uma distribuição uniforme exemplificada na Figura 12.17 e demonstrada em ensaios de laboratório como o da Figura 12.20, sendo realizado no laboratório de hidráulica da Leopold. O fluxo ascendente de ar tende a gerar áreas de baixa pressão, o que pode fazer com que orifícios tenham a descarga de ar reduzida, nula e, em alguns casos, reversão de fluxo. Para evitar esse inconveniente, a Leopold dotou os blocos de um pequeno canal de recuperação situado no vértice da seção triangular. Esse canal tem a função de reintroduzir a água no fundo falso e equilibrar as áreas de baixa pressão, assegurando um fluxo de ar contínuo e uniforme por todos os orifícios superiores. 12.5.1.2. Hidráulica da lavagem com o fundo Leopold

Fonte de água de retrolavagem Lateral primário

Figura 12.19 Equilíbrio de fluxo no bloco Leopold

As curvas de perda de carga em função das taxas de lavagem somente a ar e a ar e água estão representadas nas Figuras 12.21 e 12.22, obtidas de ensaios no laboratório da Leopold em Zelienople, (PA).

Figura 12.20 Testes com blocos no laboratório da Leopold

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Devem-se notar os relativamente baixos valores da perda de carga, se comparados com os demais sistemas. A perda de carga na lavagem somente a água pode ser calculada por h = 0,94 V2. O gráfico a seguir (Figura 12.21) pode ser representado pela equação h J = = 4, 26 + 9, 03 V − 2, 89 V 2 [12.47] L onde: J= é a perda de carga unitária, h= é a perda de carga em cm L= é o comprimento do lateral em m V= é a taxa de lavagem a água em m/min A lavagem a ar e a lavagem simultânea a ar e água está representada na Figura 12.22. Nesse caso, as perdas de carga podem ser representadas respectivamente por: 1. Somente ar: h = 4,26 + 9,03 V – 2,89 V 2 [12.48] [12.49]

3. Ar + água 0,20 m/min h = 5,95 + 15,75 V – 4,58 V 2

[12.50]

4. Ar + água 0,30 m/min h = 12,6 + 13,14 V – 3,17 V 2

[12.51]

Perda de carga unitária (cm/m)

2. Ar + água 0,10 m/min h = 3,79 + 13,63 V – 4,92 V 2

Ar + 0,30 m/min água

Perda de pressão do ar (cm de coluna d’água

262

22,5

Ar + 0,20 m/min água

20 17,5

Ar + 0,10 m/min água

12,5

Somente ar

10 7,5

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

0 0,0

12.5.2. Fundo Wheeler O fundo Wheeler (Figura 12.23) é constituído de peças de concreto armado, geralmente medindo 60 cm × 60 cm, dotadas de nove depressões em forma de tronco de pirâmide medindo cada uma 15 cm × 15 cm, com uma altura de 10 cm, nas quais são colocadas quatro esferas de porcelana de 1½” de diâmetro e uma de 3”. Uma alternativa é uma laje moldada no local, com espessura de 17 cm e base de 22 cm × 22 cm, com cinco esferas de porcelana de 3” e oito de 1½” de diâmetro. Não há suficiente perda de carga nos orifícios ou nas pirâmides para gerar uma boa distribuição de fluxo. Para minimizar esse inconveniente, pode ser disposto um difusor à frente da tubulação de entrada de água de lavagem para dissipar a carga de velocidade. A perda de carga no fundo Wheeler, pode ser calculada por: [12.52]

com V em m/min. 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Velocidade (m/min)

Figura 12.21 Bloco tipo SL – Perda de carga unitária em função da taxa de filtração/lavagem Notas: Temperatura da água 18°-22°C. Temperatura do ar 16°-22°C. Profundidade da canaleta de coleta de água de lavagem: 60 cm.

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1,5

Figura 12.22 Bloco tipo SL – Perda de carga na lavagem a ar e água

h = 1,1 V 2 2

1,4

Taxa de lavagem a ar (m/min)

12.5.3. Bocais distribuidores Fundos falsos dotados de bocais distribuidores são extensivamente utilizados há décadas no Brasil. Consistem de uma laje onde os bocais se encontram uniformemente espaçados, via de regra a cada 20 cm (Figura 12.24).

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263

Filtração

Filtros de cascalho 3 N. 12 a — pol 16

76 mm

3 3 — a — pol 16 8

76 mm

3 1 — a — pol 8 2

76 mm

1 3 — a — pol 2 4

76 mm

Esferas de 31,7 mm de diâmetro em cerâmica vidrada 180,5 mm 300 mm

150 mm

220 mm 80 mm

34,9

98 mm 70° 32’

Latão

140 mm

37 mm

21 mm

Nível superior da base Wheeler com cascalho partido a mão de 18 mm a 21 mm

19 mm

100 mm

O acabamento do fundo é feito dessa maneira somente na canaleta central de separação

Figura 12.23 Fundo Wheeler

A falta de cuidado na montagem com a quebra de algumas peças, o deslocamento de peças durante a lavagem etc., provocaram a ruína de diversos fi ltros, o que motivou a substituição desse tipo de dreno por outros mais seguros, como as vigotas californianas e o fundo Leopold. A perda de carga nos bocais é um dado a ser fornecido pelo fabricante. Normalmente, fica compreendida entre 0,5 m e 1,30 m, para o espaçamento de 20 cm. Nos bocais tipo Dae, mostrado na Figura 12.24, a perda de carga pode ser calculada por h = 6q2

0,08 de 1/2 a 3/4 0,12 de 3/4 a 1 1/2 0,15 de 1/2 a

2 1/2

,10 0,20 0,20

[12.53]

onde h é a perda de carga em metros e q é a vazão que passa pelo bocal em L/s.

12.5.4. Vigotas pré-moldadas ou californianas Começaram a ser utilizadas no Brasil a partir da década de 1970 em novos projetos e na reforma de fi ltros que inicialmente usavam os bocais. Consistem em vigotas em forma de V invertido, apoiadas a cada lado do fi ltro e atravessadas por segmentos de tubos plás-

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Figura 12.24 Bocais distribuidores

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264

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ticos de 1/2” ou 3/4”. A perda de carga é calculada por h=

q2 2g C 2 A2

[12.54]

onde: h= perda de carga no fundo falso q= vazão que passa pelo orifício g= aceleração da gravidade C= coeficiente de perda de carga (= 0,65) A= área do orifício Uma boa distribuição é obtida com os orifícios mais próximos e de menor diâmetro, em geral de 10 cm a 15 cm.

12.6. LAVAGEM SUPERFICIAL Em leitos simples de areia, há tendência de se acumular uma camada de flocos na superfície. A lavagem inadequada ou incompleta pode levar à formação de fendas na superfície do fi ltro, bolas de lodo e obstrução da camada fi ltrante. A lavagem auxiliar dos fi ltros é, atualmente, uma atividade essencial para manter o leito fi ltrante em boas condições. A lavagem auxiliar é mais adequada a leitos profundos, por exemplo, acima de 70 cm.

3/4” a 1 1/4”

1/2” a 3/4”

1/4” a 1/2”

1/8” a 1/4”

1/4” a 1/2”

1/4” a 3/4”

3/4” a 1 1/4”

1 1/4” a 2”

Pedregulho

Para leitos de menor profundidade, como os dos fi ltros americanos, a lavagem superficial a água é mais apropriada, sendo comuns dois tipos: o sistema fi xo e sistema móvel (Palmer). O sistema fi xo, idealizado por Baylis, compreende uma rede de bocais com jatos múltiplos. Os bocais são instalados em tubulações de 25 mm (1”), espaçados de 0,70 m a 0,90 m, e ficam de 5 cm a 10 cm acima do leito fi ltrante em repouso, e são alimentados por tubos de 75 mm, (Figura 12.26). A vazão necessária é de 0,12-0,30 m/ min por metro quadrado a uma pressão entre 2-3 kg/cm 2. O sistema móvel consiste em agitadores hidráulicos do tipo de reação, conhecidos como agitadores Palmer, fabricados pela Leopold, mas também ofertados por outros fabricantes. Existem dois modelos básicos: o reto e o tipo “S”, mostrado na Figura 12.27. Esses modelos têm sido extensivamente utilizados em fi ltros de areia, porém existe outro modelo subsuperficial para leitos mistos de areia e antracito que é instalado na interface destes dois meios.

45° Orifícios de 1/8” a 1/4”

Tubo distribuidor de ar

Figura 12.25 Vigotas californianas

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5-10 cm

Figura 12.26 Detalhes do sistema fixo de lavagem superficial (Baylis, 1935).

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Filtração

Os braços são feitos de latão especial e apresentam bocais de 1/8” e 3/16”, convenientemente espaçados, que giram entre 7 e 15 rpm, quando sujeitos a uma pressão especificada, aplicando vazões conforme a tabela a seguir. A lavagem superficial dura cerca de 2-3 min e deve permanecer por 1 min a mais após o início da lavagem a contra-corrente. Assim, as calhas de lavagem devem ser dimensionadas para a soma da lavagem a contracorrente e da superficial

Diâmetro do agitador (m)

265

Nos sistemas de lavagem superficial, a canalização promove uma conexão cruzada entre a água de lavagem e a água filtrada, se a água de lavagem provém do reservatório de água filtrada ou da rede de distribuição.

Modelo “S”

Modelo reto

Pressão (kg/cm2)

Q (L/s por agit.)

Pressão (kg/cm2)

Q (L/s por agit.)

2,00

3,5

3,7

3,5

2,7

2,50

3,5

4,0

3,5

3,4

3,00

3,5

4,5

3,5

4,0

3,50

4,9

6,7

4,9

6,4

4,00

6,0

7,8

6,0

7,5

4,50

6,0

8,1

6,0

9,7

5,00

7,0

10,1

7,0

11,6

Figura 12.27 Agitador tipo “S” (Cortesia de FB Leopold Co)

Tratamento 12.indd 265

21/01/11 11:37

266

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

12.7. CALHAS PARA RECEBER A ÁGUA DE LAVAGEM As calhas ou canaletas de água de lavagem têm a fi nalidade de recolher a água de lavagem dos fi ltros de uma maneira uniforme e conduzi-la ao canal de descarga. As calhas conduzem a um canal de descarga (Figura 12.28) central ou lateral, ou, simplesmente, a água de lavagem verte diretamente ao canal de descarga. As calhas têm sido tradicionalmente usadas no Brasil (por influência norteamericana), entretanto há pouca ou ne-

nhuma evidência de que possam melhorar o processo de lavagem. Na realidade, há um número significativo de estações de tratamento sem calhas de água de lavagem, com resultados satisfatórios. Devem ser citados a ETA Vale Esperança (ampliação por fi ltração direta) em Vitória (ES) e a ETA Brasília, em Brasília (DF). Segundo Hudson (1981), a relação entre a largura do leito até a borda da calha L e altura livre do leito expandido H deve ser inferior a 12:1. Geralmente, os fi ltros europeus são projetados sem calhas. Quando projetadas, de acordo com as recomendações de Azevedo Netto (1966), deve-se prever um espaçamento tal que o maior percurso da água esteja compreendido entre 0,75 m a 1.05 m; nestas condições, a distância entre bordos de duas calhas será no máximo de 1,50-2,10 m. As dimensões da calha sãp calculadas por Q = Kbh1,5

Figura 12.28 Calhas de coleta descarregando em um canal central

[12.55] onde: Q=descarga por calha, m3 /s b= largura da calha, m H= altura máxima d’água, m K= 1,12 na fórmula de Ellms ou 1,38 na fórmula de Fair

L R

Leito expandido

Canal de descarga

Figura 12.29 Calhas de água de lavagem não são necessárias

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Dimensiona-se a calha como se fosse retangular. Adota-se a forma desejada com a mesma área. O fundo da calha pode ser horizontal ou com uma pequena pendente. O dimensionamento é feito para a máxima vazão de lavagem e ao valor de h adicionase uma pequena folga (5-10 cm) para evitar o afogamento da calha. A altura do fundo da calha acima do leito depende da expansão do leito e deverá, no máximo, tangenciar o leito expandido.

12.8. CONTROLE DOS FILTROS Os filtros, independentemente do sentido do fluxo – se ascendente ou descendente podem trabalhar a taxas constantes ou variáveis. No primeiro caso, uma taxa de filtração constante em cada filtro pode ser feita por um dos seguintes métodos: • Divisão equitativa do afluente por todos os filtros, através de um vertedor ou de um orifício de entrada, de modo a deixar passar uma vazão constante em cada filtro. • Manter uma perda de carga constante através do filtro. Essa perda de carga é a soma da perda de carga no leito filtrante, variável com o tempo, com a perda de carga criada por um dispositivo regulador de vazão. Esse dispositivo pode ser um controlador de vazão tipo “Venturi”, um sifão tipo “Neypirc-Degremont” etc. Para manter a perda de carga constante é, necessária a ação de um controlador de vazão na canalização de saída do filtro. Nos projetos mais antigos, o controle era geralmente feito por reguladores tipo “Venturi”. Tais dispositivos foram gradativamente sendo retirados e substituídos por válvulas motorizadas operadas por um medidor de vazão e um indicador de nível, controlados por um PLC. Um aumento da perda de carga é compensado com a abertura da válvula de controle, mantendo o nível constante. Isso permite um aumento gradual e contro-

Tratamento 12.indd 267

Filtração

267

lado da taxa de filtração, quando um filtro recém-lavado retorna à operação. No segundo caso, todos os filtros têm o mesmo nível d’água na entrada e o único controle da taxa de filtração é a hidráulica do meio filtrante e da canalização de saída de água filtrada. Com isso, o filtro que foi lavado por último e, portanto, está menos colmatado vai trabalhar com uma taxa maior do que os outros que estão mais colmatados. A mais alta velocidade de filtração vai ocorrer no filtro recém-lavado, admitindo-se que os demais estão em serviço há igual tempo e que receberam igual carga de sólidos. A determinação das velocidades de filtração é bastante simples pelo processo gráfico descrito a seguir. A perda de carga no leito filtrante em função da vazão pode ser representada por uma reta h = k1V (Figura 12.30). As demais perdas de carga no filtro (fundo falso, canalizações etc.) são representadas por uma parábola h = k2V 2. À curva composta h = k1V + k2V, dá-se o nome de curva característica do filtro limpo. Quando o filtro está sujo, a porosidade será menor e a perda de carga no leito filtrante será representada por uma reta h = k91 V, com k91 > k1 resultando a curva característica do filtro sujo como indicada na Figura 12.31. Para um grupo de filtros em taxas declinantes, traçam-se as curvas características para as condições de filtro limpo e de filtro sujo. No exemplo da Figura 12.32, a perda de carga máxima admissível é de 1,25 m, a taxa média de filtração é 250 m 2 / m 2 · dia, e a capacidade total da estação é de 2.000 m3 /dia. A curva característica do conjunto de filtros após a lavagem de um deles é obtida somando-se às abcissas da curva característica de um filtro limpo as abcissas da curva característica de um filtro sujo, tantas vezes quanto o número de filtros sujos (três no exemplo). Essa curva termina no ponto correspondente à vazão total da estação, em uma altura mais baixa do que a perda de carga máxima. No exem-

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268

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

plo, a altura correspondente à curva característica de três filtros sujos e um limpo resultou em 0,81 m, significando que o nível d’água baixou (1,25 – 0,81) = 0,44 m. O filtro que foi lavado vai, então, trabalhar à taxa máxima de 512 m3 /m 2 · dia, enquanto os demais, a 162 m3 /m 2 · dia. Se fosse desejável que a taxa de filtração não ultrapassasse, por exemplo, 400 m3 /m 2 · dia, dever-se-ia promover uma perda de carga adicional de 0,21 m. Essa perda de carga pode ser produzida por uma placa perfurada, introduzida entre dois flanges, na canalização de água filtrada. A perda de carga no leito filtrante fluidificado durante a lavagem é dada por (equação [12.30]): h = (Ss − 1)(1 − 0 ) · L

onde: Ss = densidade das partículas do meio filtrante e0 = porosidade do mesmo L= profundidade da camada Para um antracito com densidade 1,48 e uma porosidade de 0,47, resulta h = 0,25 L Para a areia com densidade 2,65 e 0,42 de porosidade, h = 0,96 L h Curva característica do filtro limpo h = k1 v + k2 v2 ΔH H h = k1 v h = k2 v2

Figura 12.30 Curva característica de um filtro limpo

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Curva característica do filtro sujo h = k’1 v

h = k2 v2

Figura 12.31 Curva característica de um filtro sujo

Pode-se concluir, então, que a perda de carga no leito filtrante é, para o antracito, igual a 25% da profundidade da camada desse material e, para areia, é aproximadamente igual à profundidade da camada correspondente. Assim, por exemplo, em um leito filtrante constituído de 40 cm de antracito e 25 cm de areia, a perda de carga na lavagem será: No antracito: 0,25 × 40 = 10 cm Na areia: 25 cm — Total: 35 cm Então a perda de carga no leito filtrante durante a lavagem é relativamente muito pequena. Nisso se baseia o sistema de filtros multicelulares, descritos anteriormente, nos quais a lavagem de uma unidade é feita com o fluxo das demais (Figura 12.7). Todos os filtros têm uma canalização ou um canal de água filtrante comum, interligando todas as unidades. A saída de água filtrada está acima das bordas das canaletas de coleta de água de lavagem na medida h L , perda de carga total na lavagem. Para lavar uma das unidades, fecha-se a válvula de entrada de água A e abre-se a válvula de descarga de água de lavagem

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Filtração

269

Perda de carga máxima h = 1,25 m

1,25

Curva característica de um filtro sujo

Característica de um filtro limpo

Perda de carga (m)

1,00 Nível d’água após a lavagem de um filtro h = 0,8 m Característica de três filtros sujos e um limpo

0,50 0,40

Nível d’água mínimo h = 0,36 m

0,30 0,20

Velocidade de filtração nos filtros sujos = 62 m3/m2 · dia

0,10

Velocidade máxima de filtração no filtro limpo = 512 m3/m2 · dia

Nm 250 m3/m2 · dia 200 400

400 800

600 1.200

800 1.600

1.000 2.000

Taxa de filtração m3/m2 · dia (vazão m3/dia)

Figura 12.32 Condição de velocidade máxima de filtração em taxas declinantes

B e, com isso, o nível d’água no filtro baixa lentamente, com o que vai se estabelecendo a carga hidráulica h L que inverte o sentido do fluxo no leito filtrante.

12.9. OUTROS TIPOS DE FILTROS 12.9.1. Filtros lentos O termo “lento” se aplica às velocidades de filtração inferiores a 12 m3 /m 2 · dia em unidades que precederam os filtros rápidos por mais de um século. Os primeiros filtros lentos foram construídos em Paisley (Escócia) em 1804 e também em maiores cidades como Londres (1829) e Bristol. Como processo, a filtração lenta promove a purificação da água por meio de uma ação mais biológica do que físico-química, com a formação de uma camada superficial chamada scmutzdecke. Um filtro lento consiste de uma caixa contendo um leito de areia com dispositivos que medem e controlam a vazão de operação, recolhem a água filtrada, drena-

Tratamento 12.indd 269

gem e carregamento após a raspagem do schmutzdecke. Os filtros lentos ainda encontram aplicação em pequenas comunidades e com água bruta de apresentem certas características: 1. Turbidez menor que 50 UNT. 2. Cor muito baixa. Turbidez mais cor < 50. Nos filtros lentos, a remoção de cor é muito baixa. 3. Cor inferior a 20 UC. 4. Coliformes NMP/100 mL < 2.000. A velocidade ou taxa de filtração pode ser determinada a partir de um filtro piloto. Geralmente, essa taxa varia entre 3-9 m3 /m 2 · dia, dependendo da turbidez. Uma ideia inicial pode ser avaliada pela expressão 20 [12.56] V = √ Turbidez onde V é a taxa de filtração em m3 /m 2 · dia.

21/01/11 11:37

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Conforme a taxa adotada, os resultados esperados são os seguintes: • Taxa de filtração até 3,0 m3 /m 2 · dia água excelente • De 3 a 4,5 m3 /m 2 · dia água muito boa • De 4,5 a 6 m3 /m 2 · dia água boa • De 6 a 7,5 m3 /m 2 · dia água regular • Acima de 7,5 m3 /m 2 · dia água de qualidade inferior O número de unidades depende da população abastecida: entre 10.000 e 40.000 habitantes, no mínimo três unidades. Segundo Azevedo Netto: População a abastecer

Prática inglesa

Azevedo Netto

100-2.000

1+ 1*

2**

2.000-10.000

2 + 1*

3**

10.000-60.000

3 + 1*

3**

* Unidade adicional de reserva. ** Sem considerar reserva.

Os filtros lentos são muito eficientes na remoção de bactérias, principalmente pela camada biológica que se forma na superfície, podendo ainda ser esperados resultados como: • remoção de turbidez próxima a 100% • remoção de cor até 25% • remoção de ferro até 60% A camada biológica é capaz de reduzir a contagem de bactérias totais em um fator de 103 a 104 e E. coli de 102 a 103, bastando a aplicação de uma pequena dosagem de cloro para produzir uma água segura para o consumo. A operação é apenas uma limpeza periódica que consiste na raspagem da camada biológica e de uma fina camada de areia – 2 cm a 5 cm, que pode ser acumulada para posterior lavagem externa e reaproveitamento. Assim a operação é uma atividade

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passiva, que ocorre periodicamente em intervalos que variam de semanas a meses, dependendo da qualidade da água. A única atividade operacional consiste em raspar a superfície do leito com a finalidade de remover o schmutzdecke, da seguinte maneira: 1. Remover qualquer material flutuante. 2. Drenar a água até que o nível de água resulte um pouco abaixo da superfície da areia. 3. Remover de 0,5 cm a 3 cm de areia. 4. Lavar as paredes do filtro se necessário. Após a operação de limpeza, observase um período de maturação antes de distribuir a água para consumo doméstico. O período de maturação pode levar de uma a várias semanas, durante o qual a água que passa pelo filtro é drenada. No período de maturação, a qualidade da água filtrada deve ser monitorada até que o índice de coliformes seja aceitável para a distribuição. O material filtrante é constituído por uma camada de areia fina com tamanho efetivo entre 0,25-0,35 mm e coeficiente de uniformidade entre 2-3. com uma profundidade inicial entre 0,90-1,20 m, apoiada sobre uma camada de pedregulho entre 0,25-0,35 m em camadas como indicadas na tabela na página seguinte. O fundo do filtro em geral é constituído por drenos compreendendo uma tubulação principal ao longo da linha central, alimentado por laterais igualmente espaçadas e perfuradas (Figura12.31). Esses drenos devem ser projetados com velocidades baixas: 0,30 m/s no principal e 0,20 m/s no lateral. Os filtros lentos são estruturas simples, de fácil construção. A altura total geralmente fica compreendida entre 2,50 m e 3,50 m, e a relação entre o comprimento e a largura é 2:1 (Figuras 12.33 e 12.34). Os filtros lentos apresentam como desvantagem a grande área necessária para sua implantação, não se comportam efetivamente com turbidez elevada, nem remo-

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Filtração

vem cor; a presença de algas causa sérios problemas operacionais. A limpeza manual do leito pode durar dias a semanas. Quando isso acontece, os demais fi ltros devem suportar a consequente sobrecarga. Profundidade (m) 1,20-1,80

Areia

0,90-1,20

0.2-0,4

Pedregulho fino

0,05

5-10

Pedregulho médio

0,05-0,10

10-25

Pedregulho grosso

0,15-0,20

10-80

Obs.: Para areias mais finas, o coeficiente de uniformidade deve ser menor.

Recentemente, na Europa e no Reino Unido, ressurgiu o interesse na sua aplicação, principalmente para pequenos sistemas, assegurando uma água da melhor qualidade com um pré-tratamento adequado e a inclusão no meio fi ltrante de carvão ativado granular, que vai permitir taxas mais elevadas. O pré-tratamento pode ser um simples L/4 L/16 L/16

Lateral

Manifold

L/2

Figura 12.33 Relações geométricas

Tratamento 12.indd 271

N.A.

Água 1,30

Tamanho (mm)

Água

271

Areia 1,00

Seixos 0,30

Figura 12.34 Pequeno filtro lento (corte)

pré-sedimentador ou um fi ltro rápido, e o carvão ativado permitirá a remoção de pesticidas e outros contaminantes orgânicos. 12.9.1.1. Filtração direta A fi ltração direta consiste em se fazer passar a água previamente coagulada por um leito fi ltrante. Pode ser de fluxo ascendente ou descendente. Nos fi ltros de fluxo descendente, a unidade de decantação é excluída, e a água coagulada e floculada passa diretamente aos fi ltros. Os fi ltros de fluxo ascendente são também conhecidos como clarificadores de contato ou “fi ltros russos”. Os fi ltros russos surgiram no Brasil e na América Latina após um estágio do professor Azevedo Netto na Rússia, com o douitor Minz, no fi nal da década de 1960, quando o mundo acreditava que a tecnologia russa estaria extremamente adiantada, consequência da ida de um astronauta – Yuri Gagarin – ao espaço. Na época, os polímeros para uso em tratamento de água estavam em desenvolvimento. Um detalhe esquecido é que os fi ltros KO-1 não utilizavam coagulantes metálicos, mas sim polieletrólitos, o que lhes conferia carreiras de fi ltração suficientemente longas, a par de uma excelente qualidade

21/01/11 11:37

272

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

do efluente. No Brasil, a adaptação foi feita com o coagulante aqui mais usado – o sulfato de alumínio. As recomendações gerais para o uso dos filtros russos são as seguintes: • Turbidez inferior a 50 UNT, preferencialmente igual ou inferior a 10 UNT. • Cor inferior a 25 UC. • Contagem de algas diatomáceas inferior a 1.000 UPA*/mL. • Índice bacteriológico não superior a 90 NMP/100 mL. Não é feita menção ao pH e à alcalinidade que influem na coagulação e podem exigir dosagens tão elevadas que inviabilizam a filtração direta. Em um país andino (os rios da cordilheira dos Antes apresentam alta alcalinidade), foi construída uma estação de filtros russos de grande capacidade que, em consequência do pH e alcalinidade, as altas dosagens de sulfato de alumínio exigidas acarretaram carreiras de filtração muito curtas. O engenheiro responsável pelo projeto recomendou, então, o emprego de cloreto férrico, coagulante que tem de ser importado, cujas dosagens são aproximadamente a metade das de sulfato de alumínio, o que significou trocar seis por meia dúzia, porque o cloreto férrico produz o dobro de precipitado que o sulfato. A solução foi substituir os coagulantes metálicos por um polieletrólito catiônico. Os filtros russos são constituídos por uma camada espessa de areia com cerca de 2 m de espessura. A água, depois de receber os coagulantes, é diretamente encaminhada para os filtros, por onde percola em fluxo ascendente, sem passar por floculadores ou por decantadores. A floculação da água é realizada satisfatoriamente no próprio leito filtrante. A experiência tem demonstrado que a coagulação e a floculação, realizadas no meio poroso e na presença de substâncias previamente precipitadas, conduzem a resultados excelentes, permitindo economia de reagentes de 15-30%. _ * UPA – Unidade Padrão de Área.

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À medida que a água coagulada atravessa o meio filtrante, as impurezas vão sendo parcialmente retidas e em parte descoladas sob a forma de flocos, de uma subcamada para a seguinte, onde ocorrem simultaneamente no meio filtrante: • A remoção de partículas da água e a sua aderência aos grãos de areia, sob a influência de forças moleculares de adesão. • O arrasto de partículas previamente removidas (fracamente aderidas) e o seu deslocamento para camadas superiores, provocado pelas forças hidrodinâmicas pelo aumento da velocidade no escoamento. É claro que, predominando o primeiro processo, a água se clarifica. Verifica-se, portanto, que toda a camada filtrante trabalha no processo de clarificação e que a acumulação de impurezas não ocorre apenas na primeira face de contato (subcamada inferior). É importante, entretanto, que o leito filtrante seja montado em subcamadas de areia com tamanho médio entre duas peneiras consecutivas, do grosso para o fino, do fundo para a superfície do leito, para que a água mais impura encontre primeiro o material mais grosseiro, de maior volume de poros. Conforme a água se livra de impurezas, no seu movimento ascendente vai encontrando camadas de menor granulometria e de menor volume de poros. Nessas condições, os filtros ascendentes têm a grande vantagem de que a filtração se faz, de fato, dos grãos mais grossos para os mais finos, no sentido da diminuição do volume dos poros, com o emprego de um único material filtrante – a areia. Talvez o maior problema com os filtros ascendentes surge quando a perda de carga, em um nível qualquer do leito filtrante, supera o peso da camada submergida acima desse nível, fluidificando-o e permitindo que flocos anteriormente depositados passem para o efluente. Perda de carga é o fator predominante na fluidificação do leito filtrante, e a velo-

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273

Filtração

cidade de fi ltração, nas taxas usualmente adotadas, tem pouca ou nenhuma influência. A fluidificação ocorre no instante em que a perda de carga, numa seção qualquer, iguala o peso das partículas do leito fi ltrante acima dessa seção. Admitindo uma distribuição uniforme da perda de carga, a fluidificação ocorrerá quando a perda de carga atingir

H H

h =  (Ss – 1)(1 – p0)

 L

H = (Ss – 1)(1 – p0) L

h = (Ss – 1)(1 – ε0) L ou h = (2,65 – 1)(1 – 0,42) = 0,95 L

[12.57]

A equação [12.57] e os esquemas da Figura 12.35 demonstram que: • Para evitar a fluidificação, a perda de carga total H no leito fi ltrante deve ser inferior ao produto (Ss – 1)(1 – ε0) · L, onde L é a altura total do leito. Para areia com densidade Ss = 2,65 e porosidade ε0 = 0,42, ocorrerá fluidificação a uma perda de carga igual ou pouco inferior a 0,95 L. Como segurança, recomenda-se que a perda de carga não ultrapasse 0,75 L. • Aumentando-se a profundidade do leito fi ltrante, podem-se ter perdas de carga maiores sem que ocorra a fluidificação e, assim, resultam carreiras de fi ltração proporcionalmente maiores em idênticas condições. • A profundidade da capa de água sobre a superfície da areia não influi na fluidificação, isto é, pode-se ter apenas uma altura mínima necessária para uniformizar o fluxo no sistema de coleta. Da mesma forma que os fi ltros descendentes, os ascendentes também podem trabalhar a taxas declinantes. Um esquema de uma instalação de fi ltros ascendentes operando a taxas declinantes acha-se representado na Figura 12.36. A fi ltração direta descendente, ou simplesmente filtração direta, é um processo em que, como nos fi ltros russos, a água pre-

h =  (Ss – 1)(1 – p0) H

 L

Figura 12.35 Condição de fluidificação do leito filtrante na filtração ascendente

viamente coagulada e floculada é encaminhada diretamente para os fi ltros rápidos. Os fi ltros devem remover não só as impurezas que causam a cor e turbidez, mas também os produtos gerados pelos reagentes químicos empregados no processo. Para o sucesso do processo, a água bruta deve ser de boa qualidade (razoavelmente limpa) e, principalmente, a dosagem de coagulante suficientemente baixa. No seminário realizado na Califórnia, em 1976, sobre esse assunto, as seguintes indicações foram apresentadas sobre a qualidade da água a ser tratada: • Cor e turbidez baixas, ambas inferiores a 25 unidades. • A cor praticamente inexistente e a turbidez máxima inferior a 200 UNT. • NMP de coliformes inferior a 90 por 100 mL.4 • Ausência de quantidades significativas de algas diatomáceas e fibras de papel.

_ 4 Condição fundamental que tem sido negligenciada em muitos projetos.

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

N.A. máx Perda de carga no leito filtrante (não deve ultrapassar 0,75 L) N.A. mín

Figura 12.36 Esquema de filtros ascendentes trabalhando a taxas declinantes

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sulfato, há possibilidades favoráveis para o processo. A preparação do floco para a fi ltração direta é semelhante àquela para a flotação a ar dissolvido. O que se quer é um floco denso de pouco volume, para ser removido no leito fi ltrante sem encurtar sobremaneira a carreira de fi ltração. Para isso, o tempo de floculação deverá ser da ordem

Duração da carreira de filtração (h)

A raiz do problema não está necessariamente na turbidez ou na cor da água bruta, cujos valores podem, em muitos casos, superar significativamente os limites indicados, apresentando-se ainda condições favoráveis ao sucesso da fi ltração direta. Na verdade, a viabilidade do processo depende primariamente da quantidade de coagulante necessária para coagular a água, o que é função da natureza físico-química desta. Águas com elevada alcalinidade geralmente não são adequadas à fi ltração direta seja descendente ou ascendente, devido às elevadas doses de coagulante necessárias à coagulação. A Figura 12.37, tomada com dados de diversas fontes, mostra claramente que a duração da carreira de fi ltração é inversamente proporcional à dose de coagulante, fato compreensível, porque o volume de floco é diretamente proporcional à dosagem de coagulante. Por esse motivo, águas que demandam mais que 20 mg/L de sulfato de alumínio (ou 10 mg/L de cloreto férrico), não são apropriadas para a fi ltração direta. Por sua vez, se as dosagens necessárias forem normalmente inferiores a 15 mg/L de

50 40

90 m3/m2 · dia

130 m3/m2 · dia

150 m3/m2 · dia 240 m3/m2 · dia

300 m3/m2 · dia(?) 3

9 10

4050

Figura 12.37 Influência da dosagem de sulfato na duração da carreira de filtração

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de 10 min, sendo suficientes duas câmaras de floculação em série, com gradientes de velocidade elevados (da ordem de 90 Hz). As taxas de filtração podem variar de 240 a 600 m3 /m 2 · dia, neste caso, em condições especiais, que devem ser comprovadas em filtros piloto. As dosagens de coagulante resultam de 15-30% da dosagem necessária ao tratamento com decantação. O florescimento de algas em certas épocas do ano representa um dos mais sérios problemas à operação de uma estação de filtração direta, seja de fluxo ascendente ou descendente, pois provoca rapidamente a oclusão dos filtros e, em consequência, carreiras de filtração muito curtas e um gasto excessivo de água de lavagem. Podem ocorrer carreiras de filtração tão curtas como 4-6 horas e consumo de água de lavagem superior a 30%. As algas mais ofensivas aos filtros estão representadas pelas diatomáceas e cianofíceas. Essas espécies agem sobre os filtros libertando uma película orgânica viscosa sobre os grãos do leito filtrante, ligando-os em aglomerados, reduzindo a capacidade de filtração e formando bolas de lodo, que reduzem seriamente a eficiência da lavagem. Algumas vezes, podem ocorrer problemas de sabor e odor devidos a fenóis e/ou algas e, com isso, as carreiras de filtração podem ser drasticamente reduzidas pela aplicação de carvão ativado em pó. Quando se esperam frequentes problemas com sabor e odor, uma alternativa possível é substituir a camada de antracito por carvão ativado granular. A escolha dos meios filtrantes mais adequados talvez seja a condicionante de projeto de maior importância na eficiência do processo de filtração direta. A filtração ideal seria aquela em que o sentido de fluxo coincidisse com a diminuição da porosidade. Isso ocorre no filtro de fluxo ascendente, que seria o sistema ideal, porém existem limitações e desvantagens que o fazem não tão favorável como parece à primeira vista.

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Filtração

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Os filtros descendentes no processo de filtração direta são sempre projetados com duas ou mais camadas sobrepostas de materiais de densidade diferentes, as camadas superiores de menor densidade e de maior granulometria. Trata-se, assim, de tentar reproduzir a filtração ideal, na qual a água deveria passar no leito através de grãos cada vez mais finos. O tipo mais comum é o de dupla camada de areia e antracito, este com tamanho efetivo aproximadamente o dobro daquela. Uma especificação básica que tem otimizado uma série de instalações: Antracito: Tamanho efetivo 1,1 mm Espessura da camada 0,40-0,90 m Areia: Tamanho efetivo 0,5 mm Espessura da camada 0,20-0,30 m O coeficiente de uniformidade varia de 1,3 a 1,5. Para a camada de antracito é recomendável a adoção de coeficientes de uniformidade os mais baixos possíveis, para evitar o material mais fino na superfície e, no fundo, evitar uma intermescla muito grande entre grãos grossos do antracito com a areia mais fina. É, assim, recomendado para o antracito coeficiente de uniformidade inferior a 1,4. Condições adversas da água bruta, como demanda exagerada de coagulantes e/ou grandes concentrações de algas, podem requerer a adoção de uma camada de antracito com tamanho efetivo da ordem de 1,3 mm para que as carreiras de filtração não resultem demasiado curtas. A espessura da camada deverá, por isso, ser proporcionalmente aumentada, visando proporcionar maior capacidade de depósito e evitar condições de transpasse. Nesse caso, a camada de antracito deverá ter uma espessura de 1 m ou mais. Vantagens da filtração direta: • Instalações compactas, de menor custo que as estações convencionais. • Despesas menores com reagentes. • Menor produção de lodo.

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276

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

As principais desvantagens são: • Aplicabilidade limitada e muito dependente da qualidade da água bruta e de suas variações ao longo do tempo.

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• Lavagem mais frequente dos filtros com maior gasto de água de lavagem. • Menor flexibilidade do processo.

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Desinfecção – Cloração e outros processos

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DESINFECÇÃO Cloração e outros processos

13.1. INTRODUÇÃO Milhares de seres vivos são encontrados na água, da escala macroscópica (peixes, algas etc.) à microscópica (vírus, bactérias, algas etc.). Os seres vivos de maior interesse no tratamento de água podem ser agrupados como na Figura 13.1. Os micro-organismos são de considerável importância no controle da qualidade da água e a maioria é benéfica, principalmente na autopurificação de um corpo d’água. Entretanto, algumas espécies são responsáveis por doenças como a febre tifoide, sabor e odor na água, corrosão de estruturas de concreto ou de metais etc.

Bactérias

Algas

Vírus Características hidrobiológicas

Vermes

Protozoários

Figura 13.1 Características hidrobiológicas de qualidade

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278

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

13.2. BACTÉRIAS São organismos unicelulares, classificados geralmente pela forma (ver Figura 13.2). Variam em tamanho de 0,5 a 5 mm. A maior parte é inofensiva, porém algumas espécies encontradas na água são patogênicas (Tabela 13.1). Tabela 13.1 Algumas bactérias patogênicas transportados pela água

Doença

Bactéria causadora

Febre tifoide

Salmonela typhi

Febre paratifoide

Salmonella paratyphi

Disenteria bacilar

Shigella

Cólera

Vibrio cholera

Leptospirose

Leptospira icterohaemorrahgia

Legionelose

Legionella

É praticamente impossível garantir segurança da água através de análises individuais de organismos patogênicos (que podem estar presentes em tão pequenas quantidades que são difíceis de detectar). Em vez disso, a prática usual consiste em examinar a presença de uma única espécie de bactérias. Consequentemente, o exame da água por organismos específicos é limi-

tado à deflagração de um surto de uma doença relacionada à água. Uma classe importante de bactérias é representada pelos coliformes. Os coliformes se encontram largamente espalhados no meio ambiente e nas fezes humanas e de animais de sangue quente. A presença de bactérias coliformes na água pode indicar a presença de organismos causadores de doenças. Desse modo, as bactérias coliformes (compreendendo mais de 30 espécies) são usadas como indicadores da qualidade da água pelas seguintes razões: • Os coliformes estão sempre presentes quando o esgoto está presente. • Os coliformes estão sempre ausentes quando o esgoto está ausente. • A presença de patogênicos pode ser associada à de coliformes. • Sobrevivem mais tempo na água do que todas as bactérias patogênicas. • A análise de coliformes na água é relativamente simples, rápida e eficiente (ver “Características Hidrobiológicas” no Capítulo 7 – Parâmetros de Qualidade). Algumas observações feitas no Estado de São Paulo (Azevedo Netto, 1966) (Tabela 13.2) mostram a possibilidade de purificação, pelos processos convencionais, de águas relativamente poluídas.

Bacilos

Cocos

Figura 13.2 Formas de bactérias

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Espirilos

Figura 13.3 Colônia de coliformes

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Desinfecção – Cloração e outros processos

A principal lição desta tabela é que um filtro deve receber uma água decantada com uma qualidade bacteriológica sempre abaixo de 1.000 NMP/100 mL (limite estabelecido para a água bruta na filtração direta). No final do século XX, os protozoários G. lamblia e C. parvum foram identificados como organismos patogênicos na água. Estes organismos formam cistos (Giardia) e oocistos (Criptosporidium) que sobrevivem por mais tempo no meio ambiente e são muito mais resistente à ação de virtualmente todos os agentes químicos desinfetantes, particularmente cloro livre e combinado. Isso compromete a utilidade do índice de coliformes, o qual deve ser complementado por outras medidas de segurança microbiológica.

13.3. VÍRUS Os vírus são pequeníssimos seres vivos, menores que as bactérias (menos de 0,3 mm), e que consistem em apenas material genético encerrado em proteína. Podem se reproduzir somente no interior de uma célula hospedeira e são capazes de manipulá-la para promover sua própria reprodução. Infecções de vírus transportados pela água geralmente causam enfermidades neurológicas como a poliomielite, não gastrintestinais como as bactérias. Pelo fato de as muitas variedades de vírus serem de tamanho muito pequeno, instáveis na aparência e no comportamento, e ocorrerem em baixas concentrações nas águas naturais, a análise de vírus na água é extremamente difícil. Essa dificuldade é aumentada pelos limitados métodos de identificação. Graças a seu pequeno tamanho. os vírus são difíceis de remoção e resistentes aos métodos usuais de desinfecção. A Figura 13.4 mostra a configuração de um vírus.

Tabela 13.2 Eficiência do tratamento na remoção e eliminação dos coliformes Origem da água Rio Paraíba (S. José dos Campos, SP)

Rio Paraíba (Pindamonhangaba, SP)

Rio Tietê (Mogi das Cruzes, SP)

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Água bruta

Água decantada

Água filtrada

Água tratada

1.600 790 5.400 3.500 4.900 1.600 3.500 9.200 16.000 5.400 5.400 7.900 16.000 3.500

24 110 540 920 240 240 170 230 350 350 23 920 27 350

0 0 5 0 0 8 0 0 0 4 5 0 0 0

920 920 4.500 1.700 3.500

0 49 0 0 5

0 0 8 130 130 130 33 0 33 0 2 33 5 11 – – – 0

0 0 2 0 0

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Entameba histolitica

Giardia lamblia

Figura 13.5 Protozoários patogênicos

Figura 13.4 Estrutura do vírus HIV

13.4. ALGAS As algas são organismos que vivem principalmente nas águas doces e no mar e desempenham um papel importante na eutroficação de um manancial. As algas são consideradas um transtorno porque causam problemas de odor e sabor e encurtam as carreiras de filtração.

13.5. PROTOZOÁRIOS A mais simples espécie animal. Os protozoários são organismos unicelulares, móveis, completamente fechados (Figura 13.5). Alguns protozoários são patogênicos – Entameba histolitica (amebíase), Cripstoporidium parvum e Giardia lamblia (giardíase). Esses organismos são difíceis de serem desativados por desinfecção. A filtração é geralmente o meio mais efetivo de remoção da água.

Podem metabolizar compostos orgânicos que outros micro-organismos não são capazes de desintegrar. Os vermes cilíndricos (Nematodas) são considerados o segundo grupo em número após os insetos. Frequentemente podem constituir problemas ao tratamento da água, entupindo filtros e mesmo passando a rede de distribuição e repugnância dos consumidores. Os vermes podem causar risco de saúde àqueles que contatam diretamente a água bruta, por exemplo, operadores da captação de água bruta, causando uma série de doenças: dracunculose, esquistossomose etc.

13.7. TEORIA DA DESINFECÇÃO A desinfecção tem por finalidade a destruição de micro-organismos patogênicos presentes na água – bactérias, protozoários, vírus e vermes. Deve-se notar a diferença entre desinfecção e esterilização. Esterilizar significa a destruição de todos os organismos, patogênicos ou não, enquanto

13.6. VERMES Termo depreciativo aplicado a uma grande classe de organismos de maior tamanho que os protozoários e que podem ser vistos a olho nu. Vivem no lodo no fundo de rios ou lagos, onde exercem importante ação de purificação.

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Figura 13.6 Nemátoda

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Desinfecção – Cloração e outros processos

O coeficiente de mortalidade é uma função da dosagem de desinfetante C, do tipo de microorganismo e das condições da água (composição química, pH etc). Em função disso, Watson (1908) definiu o coeficiente de mortalidade como K = LCWCn

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[13.2]

onde: C= é a dosagem de desinfetante LCW = é uma constante de inativação n= é chamado coeficiente de diluição Na equação [13.2] o coeficiente n é aproximadamente 1. Combinando as equações [13.1] e [13.2] e integrando, resulta a equação da lei de Chick-Watson, Equação [13.3]. A Figura 13.7 ilustra a experiência original de Chick. Essa equação mostra claramente a relação entre a dosagem C e o tempo t: C·t=k [13.3] onde: k= constante para um determinado micro-organismo exposto sob condições específicas de pH e temperatura C= dosagem ou concentração do desinfetante (mg/L) t= tempo de contato necessário para uma porcentagem de inativação Em geral se observam-se estes fatos: • Quanto maior a dosagem, menor o tempo para uma desejada porcentagem de inativação. • Quanto maior o tempo de contato, maior é a inativação de micro-organismos. • Quanto maior a temperatura maior eficiência na inativação de micro-organismos. 3,5 3,0

log N 2,5

Tempo (min)

a desinfecção é a destruição de parte ou todo um grupo de organismos patogênicos. Os vírus de hepatite e da poliomielite, por exemplo, não são completamente destruídos ou inativados pelas técnicas usuais de desinfecção. A desinfecção é necessária porque não é possível assegurar a remoção total dos micro-organismos pelos processos físico-químicos usualmente utilizados no tratamento de água. O mecanismo da desinfecção depende basicamente da natureza do desinfetante e do tipo de organismo que se pretende inativar. Algumas espécies, como esporos e vírus, são muito mais resistentes do que as bactérias. Apesar de o mecanismo da desinfecção ainda não estar completamente esclarecido, há fortes evidências de que muitos agentes químicos da desinfecção agem pela inativação de enzimas essenciais para a vida, existem no citoplasma dos micro-organismos. O primeiro modelo da desinfecção, e também o mais simples, foi estabelecido em 1908 pelo doutor Harriet Chick. Segundo ele, a taxa de reação é de primeira ordem em relação ao número de organismos sendo inativados pelo desinfetante. Assim, a velocidade de destruição ou inativação de micro-organismos, por um dado desinfetante, é dada por dN [13.1] = −KN dt onde: K= coeficiente de mortalidade, constante para um dado desinfetante N= número de organismos ainda vivos no instante t

281

2,0 1,5 1,0 0,5 0 –0,5

100

200

300

400

500

Figura 13.7 Inativação de bactérias de antraz com fenol (Chick, 1908)

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282

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Para mostrar a eficácia de um desinfetante, são utilizados gráficos log-log relacionando a dosagem em mg/L de um dado agente desinfetante e o tempo de contato, em minutos, necessário para se obter uma desejada porcentagem de destruição de micro-organismos a um determinado pH e temperatura. A Figura 13.8 mostra a relação entre o tempo de contato necessário a uma destruição de 99% de distintos microrganismos e a dosagem de cloro li-

vre aplicada. Verifica-se, por exemplo, que para um tempo de contato de 20 min (valor mínimo adotado em projetos), a dosagem para a inativação de E. coli é de apenas cerca de 0,03 mg/L, e para Endoameba histolitica, de 3,5 mg/L em cloro livre a uma temperatura entre 20 °C e 29 °C. Os valores de C · t dados na Tabela 13.3 permitem comparar a eficiência de diversos desinfetantes na inativação de distintos micro-organismos. Quanto menor o

B. anthracia pH 7,2

Tempo de inativação (min)

S. dysenterine pH 7

100 + Polio pH 8,95-9,25 + Hepatitis pH 6,4-6,9

B. anthracia pH 8,6 E. histolytica pH 8

E. coli pH 7

E. histolytica pH 7

E. coli pH 6,5

1 0,01

Coxsakie A2 pH 9

0,1

100

Cloro livre (mg/L)

Figura 13.8 Tempo de contato e dosagem de cloro livre para a inativação de distintos micro-organismos Tabela 13.3 Faixa de variação de C · t para diversos desinfetantes Microorganismos

Cloro livre pH 6 a7

Cloraminas pH 8 a 9

ClO2 pH 6 a 7

Ozônio pH 6 a 7

E. Coli

0,034-0,05

95-180

0,04-0,075

0,02

Pólio I

1,1-2,5

760-3.740

0,2-6,7

0,1-0,2

Rotavírus

0,01-0,05

3.806-6.478

0,2-2,1

0,006-0,6

Cistos de G. lamblia

47-150

2.200

0,5-0,6

Criptosporídium

7.200

5-10

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Desinfecção – Cloração e outros processos

283

valor de C · t, maior a eficiência do desinfetante para um dado micro-organismo. Verifica-se, por exemplo, que o parâmetro C · t para inativar o Criptosporidium com o cloro é cerca de 100 vezes maior com o cloro do que o ozônio.

O hipoclorito de cálcio é um pó branco, disponível como pastilhas, pó ou na forma granular, e contém 65% de cloro disponível.

13.8. CLORAÇÃO

O cloro (em grego chlorós = esverdeado) é um dos elementos químicos da família dos halogênios, símbolo Cl, de número atômico 17 (17 prótons e l7 elétrons), com massa atômica 35,5. Na sua forma elementar, é um gás de coloração amarelo-esverdeado, formado por moléculas diatômicas, Cl 2, sendo 2,5 vezes mais pesado do que o ar, e que se solidifica na temperatura de – 102 °C Na natureza não é encontrado em estado puro, uma vez que reage facilmente com muitos elementos e compostos químicos, sendo encontrado formando parte de cloretos e cloratos. O cloro é obtido principalmente (mais de 95% da produção) a partir da eletrólise do cloreto de sódio, NaCl, em solução aquosa, denominado processo de cloro-álcali, produzindo simultaneamente cloro e hidróxido de sódio e, desta forma, tornando o processo como um todo viável economicamente:

Entre os agentes de desinfecção, o mais largamente empregado na purificação da água é o cloro, porque: É facilmente disponível como gás (cloro elementar, Cl 2), líquido (hipoclorito de sódio) ou sólido (hipoclorito de cálcio). É barato. Na forma gasosa, é fácil de aplicar devido à sua alta solubilidade (aproximadamente 7 g/L a 20 oC). Deixa um residual em solução, de concentração facilmente determinável, que, não sendo prejudicial ao homem, protege o sistema de distribuição. É capaz de destruir a maioria dos micro-organismos patogênicos A forma mais eficiente e barata é o cloro gasoso. Um volume de cloro líquido sob pressão produz aproximadamente 460 volumes de cloro gasoso. As grandes estações de tratamento de água usualmente usam o cloro gasoso, armazenado na forma líquida, sob pressão, em cilindros de aço (ver Figura 13.9). O cloro apresenta algumas desvantagens, porque é um gás venenoso e corrosivo, requerendo cuidadoso manejo, e pode causar problemas de gosto e odor, particularmente na presença de fenóis. O cloro gasoso é letal em concentrações no ar tão baixas como 0,1% em volume. Em concentrações não letais, irrita os olhos, as membranas nasais, e o trato respiratório. Por causa das rígidas normas de segurança, e porque é mais fácil de aplicar que o cloro gasoso e relativamente inofensivo, o hipoclorito de sódio é a alternativa mais adequada para pequenos sistemas. É diluído em água antes da aplicação. O hipoclorito de sódio geralmente proporciona de 5% a 15% de cloro disponível.

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13.8.1 O cloro

2 NaCl + H 2O + corrente elétrica → 2 NaOH + Cl 2 + H 2O Disperso na atmosfera, o odor do cloro já é perceptível à concentração de 0,003 L de cloro em um metro cúbico de ar; à

Figura 13.9 Cilindros de 1 tonelada (ETA João Ednaldo – Aracaju/SE)

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

0,015 L/m3 causa irritação nas mucosas; a 0,03 L/m3, causa tosse, e torna-se fatal à concentração de 1 L/m3. A densidade do cloro diminui com a temperatura, quer dizer, o volume de cloro aumenta consideravelmente com o aumento da temperatura (Figura 13.10). Por esse motivo, nunca se deve encher completamente cilindros ou reservatórios com cloro líquido: as altas pressões desenvolvidas romperiam facilmente o recipiente. Para evitar isso, os cilindros são enchidos com 85% de cloro líquido, deixando os restantes 15% com cloro gasoso.

13.8.1.1. Propriedades físicas As principais propriedades físicas do cloro estão resumidas a seguir: • temperatura crítica: 143,5 oC • pressão crítica: 7,6 atm • densidade crítica: 0,57 g/cm3 • peso específico (líquido): 1,57 g/cm3 a – 34 oC • ponto de ebulição (líquido): 34 oC • ponto de fusão: 102 oC • solubilidade na água: 7,3 g/L a 20 oC e 1 atm

Temperatura (°C) –40 –35 –30 –25 –20 –15 –10

–5

60 98

1.560

1.540

96 95

1.520

94 1.500 93 92

1.460

1.440

90 89

1.420

88 1.400

1.380

1.360

Libras por pé cúbico

Gramas por litro

1.480

1.340

83 1.320

1.300

1.280

–40

–30

–20

–10

100

110

120

130

140

Temperatura (°F)

Figura 13.10 Densidade do cloro para distintas temperaturas

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O cloro, tanto líquido como gasoso, na ausência da umidade, não ataca os metais ferrosos, daí porque pode ser armazenado com segurança em cilindros de aço. A umidade torna o cloro extremamente corrosivo aos metais. Resistem à solução aquosa os seguintes materiais: PVC, polietileno, teflon e alguns tipos de borracha. Em solução aquosa, o cloro é facilmente absorvido por alguns compostos alcalinos, de emprego comum em estações de tratamento de água. Um kg de cloro combina com: • 1,10 kg de cal hidratada comercial (95%): 2 Ca(OH) 2 + 2 Cl 2 → Ca(OCl) 2 + CaCl 2 + 2 H 2O • 0,83 kg de cal virgem (95%) 2 CaO + H 2O + Cl 2 → Ca(OCl) 2 + CaCl 2 + 2 H 2O • 2,99 kg de barrilha (carbonato de cálcio) O cloro é um poderoso oxidante, e assim reage com grande número de substâncias orgânicas e inorgânicas presentes na água, por exemplo: • remoção de ácido sulfídrico H 2S + 4 Cl 2 + 4 H 2O → H 2SO4 + 8 HCl • remoção de ferro 2 Fe(HCO3) 2 + Cl 2 + Ca(HCO3) 2 → 2 Fe(OH) 3 + CaCl 2 + 6 CO2 • formação de clorofenol (indesejável) C6H5OH + HClO → C6H4ClOH + H 2O (clorofenol) Reações com o cloro como essas, constituem a demanda que deve ser satisfeita para que o cloro em excesso, aplicado à água, torne-se disponível para a desinfecção. Tendo sido satisfeita a demanda (ou praticamente não existindo em águas relativamente “limpas”), as seguintes reações podem ocorrer: 1. Na ausência de amônia

{

Cl 2 + H 2O ↔ HCl + HClO residual de ↓ ↑ cloro livre H+ + ClO –

O ácido hipocloroso HClO é o agente mais ativo na desinfecção, e o íon hipoclorito é praticamente inativo. A valores de pH normais no tratamento de água, o ácido hipocloroso se dissocia na proporção indicada na Figura 13.11, a diferentes pH. A pH 5 ou abaixo, a dissociação é suspensa, e então o residual é devido somente ao HClO. A pH 7,5, as concentrações de HClO e ClO – são praticamente iguais, e a pH 10 ou superior, todo o residual de cloro passa a ser devido somente ao hipoclorito. 2. Na presença de amônia Cl 2 + NH3 → NH 2Cl + HCl Monocloroamina

NH 2Cl + Cl 2 → NHCl 2 + HCl Dicloroamina

NHCl 2 + Cl 2 → NCl3 + HCl

Tricloreto de nitrogênio

Estes são os compostos de cloro combinado. O cloro combinado é menos ativo como desinfetante do que o cloro livre. Para um determinado tempo de contato, a um pH 8,5, quando mais de 85% do ácido hipocloroso está dissociado como hipoclorito, a dosagem de cloro combinado deve 100

HOCl (%)

13.8.1.2. Propriedades químicas

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285

Desinfecção – Cloração e outros processos

0 4

ClO (%)

100 11

Figura 13.11 Dissociação do ácido hipocloroso em função do pH

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286

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

ser pelo menos 25 vezes maior do que a de cloro livre, para o mesmo efeito germicida. Na presença de amônia, a adição de quantidades crescentes de cloro produz residuais de cloro segundo uma curva similar à da Figura 13.12. A forma desta curva depende de como o cloro reage com a amônia. O ponto da curva no qual toda a amônia já reagiu com o cloro e começa a aparecer residual de cloro livre é denominado de ponto de quebra ou “break-point” (ponto C da curva). Entre os pontos B e C, as cloroaminas são decompostas pelo cloro em excesso, produzindo compostos que não são detectados como cloro residual, resultando um declínio no residual de cloro até o valor mínimo que corresponde ao “break-point”. A partir daí, qualquer adição de cloro produzirá um residual de cloro livre proporcional à dose aplicada. 13.8.1.3. Reações com compostos inorgânicos A cloração tem como objetivo principal a desinfecção e tem sido tão extensamente utilizada para essa finalidade que os termos cloração e desinfecção confundem-se na prática. Entretanto, o forte poder oxidante

Cloro residual (mg/L)

Residual combinado

Residual

Remoção de sulfeto de hidrogênio H 2S + Cl 2 → 2 HCl + S H 2S + 4 Cl 2 + 4 H 2O → 8 HCl + H 2SO4 Remoção de ferro e manganês 2 Fe(HCO3) + Cl 2 + Ca(HCO3) 2 → 2 Fe(OH) 3↓ + CaCl 2 + 6 CO2 MnSO4 + Cl 2 + 4 Na(OH) → MnO2↓ + 2 NaCl + 2 H 2O Para esses e outros compostos, a quantidade de cloro necessária e seu efeito na alcalinidade da água são dados na Tabela 13.4. Tabela 13.4 Quantidade de cloro para a reação e efeito na alcalinidade Quantidade de Redução na Reagente cloro por alcalinidade inorgânico quantidade de por quantidade reagente de cloro Ferro 0,6 0,9 Manganês 1,3 1,5 Nitrito 1,5 1,8 Sulfeto para 2,1 2,6 sulfúrico

livre

13.8.1.4. Reações com compostos orgânicos

do cloro torna-o útil para outras finalidades, entre elas a remoção de sulfetos, ferro, manganês etc. Os compostos resultantes da oxidação do ferro, manganês e sulfetos são insolúveis e podem ser removidos por filtração. As reações de oxidação desses compostos são as seguintes:

“Break-point”

A 2

Dosagem de cloro (mg/L)

Figura 13.12 Cloro residual para uma água contendo N amoniacal

Tratamento 13.indd 286

Quando o cloro é aplicado à água, reage com compostos orgânicos dissolvidos formando uma série de substâncias organocloradas, algumas potencialmente prejudiciais ao ser humano. Entre estas, os trihalometanos (THM), formados pela reação entre o cloro livre e substâncias húmicas existentes nas águas naturais. Os THM têm a fórmula geral CHX3, onde X é um halogênio que pode ser Cl, Br e I.

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Estudos epidemiológicos realizados nas décadas de 1970 e 1980, no Reino Unido e na Holanda, demonstraram que a incidência de morte por câncer era maior em áreas servidas por água superficial que naquelas servidas por água subterrânea. Pesquisas posteriores demonstraram uma maior incidência de diferentes tipos de tumores em águas com um teor elevado de trihalometanos. Mais recentemente, foram identificados outros subprodutos da cloração, incluindo ácidos haloacéticos, halocitronitrilas e outros. Os subprodutos predominantes são representados pelos trihalometanos, que, entretanto, somam apenas 10% do total de subprodutos. Os precursores dos trihalometanos compreendem os ácidos húmicos e fúlvicos (causadores de cor na água) e compostos solúveis segregados pelas algas. Os trihalometanos são constituídos principalmente de clorofórmio, bromodiclorometano, dibromoclorometano e bromofórmio. O nível máximo atualmente permitido pela Usepa – Agência do Meio Ambiente dos Estados Unidos – é de 0,08 mg/L de THM e 0,06 mg/L de HAA5 (ácido haloacético 5). A velocidade de reação do cloro com os compostos orgânicos é lenta e, assim, muitas vezes, análises de THM tomadas logo após a saída de água tratada não revelam a sua presença, enquanto tomadas, por exemplo, 24 horas após evidenciam um teor muito elevado. A quantidade de trihalometanos gerada é função: • da quantidade de precursores • da dose de cloro aplicada • do tempo de contato • do pH • da temperatura • da concentração de brometos e de nitrogênio Para representar a evolução da concentração de trihalometanos totais em função do tempo, foi proposta a curva representada por:

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287

Desinfecção – Cloração e outros processos

THMt = THMmáx

t t50 + t

[13.4]

onde THM máx seria o valor máximo de trihalometanos totais (teoricamente a um tempo infinito) e t50 o tempo necessário para alcançar 50% desse valor. A equação [13.4] representa uma hipérbole, como a da Figura 13.13. Assim, somente após 72 horas o teor de trihalometanos atinge 96% do total. Algumas assertivas gerais com relação aos THMs têm sido propostas na literatura técnica: • A concentração de THMs na água de abastecimento varia bastante, desde não detectável a 1 mg/L ou mais. • Os níveis de THMs são maiores em águas superficiais cloradas do que em águas subterrâneas. • A concentração de THMs tende a aumentar com o aumento da dosagem de cloro, temperatura e pH. • A concentração de THM aumenta com o tempo mesmo após o desaparecimento do residual de cloro ou a decloração. • O clorofórmio é o THM mais abundante, geralmente chegando a 90% do total. A formação de THMs pode ser minimizada com: • Remoção dos precursores (ácidos húmicos e fúlvicos) com a eliminação da cor da água bruta pela coagulação da 100

Concentração (%)

80 60 40 20 0 0

Tempo de contato (horas)

Figura 13.13 Evolução dos trihalometanos totais com o tempo

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288

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

água antes da cloração (evitar a précloração). • Redução da dosagem de cloro. • Adição de amônia para formar cloroaminas em vez de cloro livre (amônio-cloração). 13.8.1.5. O cloro na rede de distribuição A água tratada que sai da ETA para a rede de distribuição pode estar desinfectada, mas nem sempre totalmente esterilizada. Em consequência, podem passar para a rede de distribuição bactérias, algas e outras impurezas que, apesar de não patogênicas, podem alterar a qualidade da água fornecida aos consumidores e trazer prejuízos à rede de distribuição. As principais bactérias não patogênicas encontradas nas redes são representadas pelas chamadas ferrobactérias, cujas principais espécies são: a) Gallionella b) Leptothrix c) Crenothrix Essas bactérias (Figura 13.14) são capazes de extrair o ferro seja da própria água ou de canalizações ou superfícies com a qual elas entrem em contato. A extração, a oxidação e o armazenamento de ferro por esses organismos são

Figura 13.14 Ferrobactérias (adaptado de “Quality Aspects of Water Distribution Systems – University o Illinois Circular No 81, 1963)

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contínuos e, com o tempo, produzem grande quantidade de hidróxido de ferro gelatinoso, que adere às canalizações, formando uma película chamada biofilme, reduzindo sua capacidade de condução, além de produzir sabor e odor desagradáveis, sujar a água e causar corrosão. A aplicação de cloro livre com um residual de 1 a 5 mg/L rapidamente destrói o biofilme, restaurando as condições hidráulicas iniciais, porém é objeto de queixas dos consumidores pela produção com grande intensidade de odor e sabor desagradáveis. Um caso prático: em 1978, na cidade de Ponta Grossa (PR), problemas com sabor e odor causados por algas na água proveniente da represa Alagados obrigaram à prática da cloração ao “break-point” no local de captação. Após cerca de 3 meses de aplicação com uma dosagem média de 2,5 mg/L a capacidade de condução da linha adutora aumentou em cerca de 20%, ou seja, o coeficiente C da fórmula de Hazen-Willams inicialmente em 118 passou para 140. Os problemas com sabor e odor podem ser evitados com a prática da amônio-cloração. A ação do cloro combinado é mais lenta, porém mais persistente. Quando o sabor e o odor nos sistemas de abastecimento de água são agravados com a aplicação de cloro, as seguintes medidas podem ser tomadas: • Se a origem do odor e sabor é devida a fenóis ou algas, aplicar a cloração ao “break-point” ou dióxido de cloro, permanganato de potássio ou carvão ativado. • Se a água se apresenta sem gosto na saída da estação logo depois da aplicação de cloro, porém adquire um sabor desagradável após um reservatório ou na rede de distribuição, então o sistema pode estar contaminado com bactérias inconvenientes como as ferrobactérias e necessita de limpeza de desinfecção. • Se a água é normalmente isenta de sabor e odor e subitamente desenvolve sua presença, pode ser uma ligação cruzada ou “backflow” (retorno da

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água para a rede de distribuição por diferencial de pressão). A omissão ou atraso em tomar uma ação apropriada para corrigir esta deficiência pode causar sérias consequências. Uma ligação cruzada ocorre quando uma fonte de água contaminada, esgoto ou produtos químicos são ligados e introduzidos no sistema de distribuição. As ligações cruzadas têm causado sérias doenças e morte. O autor testemunhou uma séria ocorrência de ligação cruzada em um setor de uma rede de distribuição, onde ocorria pressão negativa com muita frequência. Neste local, havia uma mangueira ligada a um hidrante aberto no interior da fossa séptica da penitenciária estadual! Um programa de controle de ligações cruzadas é essencial para garantir a qualidade da água no sistema de distribuição. A fim de minizar tais problemas na rede de distribuição, tem sido prática usual manter um residual de cloro adequado. O residual que deve ser mantido deve ser determinado pelos responsáveis do serviço, de modo a garantir a qualidade da água até o último consumidor. Recomenda-se que o residual de cloro livre não seja inferior a 0,10 mg/L, e o de cloro combinado, de 0,5 mg/L. É difícil acreditar que residuais como estes possam proteger a rede de distribuição em caso de ligações cruzadas. Mas, a queda ou a extinção do residual de cloro pode significar a presença de uma ligação cruzada e, assim, a sua localização. Descargas nas extremidades de rede também contribuem para reduzir esses problemas.

13.8.2. Postos de cloração 13.8.2.1. Depósito de cloro O cloro é normalmente acondicionado em cilindros pequenos, de capacidade entre 45 kg (100 lb) e 60 kg (150 lb), e em cilindros grandes, de 900 kg (2.000 lb) de capacidade, com as seguintes características (ver Figura 13.15):

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Desinfecção – Cloração e outros processos

Capacidade (kg)

Tara (kg)

Peso total (kg) 99

68 900

53 700

120 1600

289

Dimensões (mm) A

210

1400

270 780

1400 2100

Os cilindros são fabricados em aço carbono, e a quantidade máxima de cloro que podem conter corresponde a uma densidade de enchimento de 125%, significando que cada litro de capacidade do cilindro contém no máximo 1,25 kg de cloro. Os cilindros são enchidos de maneira a que aproximadamente 85% contenha cloro líquido, e os restantes 15%, cloro gasoso.À temperatura ambiente, a pressão interna no cilindro é de aproximadamente 6 kgf/cm 2. À medida que a temperatura se eleva, o cloro líquido se expande e a pessão aumenta rapidamente. O cilindro estará completamente preenchido por cloro líquido a uma temperatura de 67 oC e a sua pressão interna eleva-se para 21 kgf/cm 2. Para evitar que os cilindros se rompam a temperaturas elevadas, são usados fusíveis de chumbo que derretem a aproximadamente 70 oC. Nos cilindros pequeno,s o fusível está localizado na válvula; nos grandes há, normalmente, três plugs fusíveis em cada tampo. Os cilindros pequenos são armazenados e utilizados na posição vertical (de pé) e, neste caso, o fluxo de cloro se dá sempre no estado gasoso, em condições normais de pressão e temperatura. Os cilindros de 900 kg são utilizados na posição horizontal (deitados), com as válvulas de saída num plano vertical e, nesta condição, o fluxo de cloro pode se dar no estado líquido ou gasoso, conforme se utilize a válvula de saída inferior ou superior. Sob condições normais de operação, o fluxo de gás em um cilindro de 68 kg é limitado a um máximo de 18 kg, e, em um cilindro de 900 kg, a 180 kg/dia. Desse modo, o número de cilindros que se deve usar simultaneamente é calculado com base no consumo diário de cloro e no fluxo máxi-

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290

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

As tabelas a seguir servem de orientação para o projeto do sistema de armazenamento de cloro. Note-se que um consumo da ordem de 50 kg/dia praticamente limita o emprego de cilindros pequenos.

Talha para 2 toneladas

1,50 mm

mo que se pode tirar de cada cilindro. Por exemplo, uma estação de tratamento com um consumo de cloro estimado em 54 kg/ dia deverá ter, pelo menos, três cilindros de 68 kg em serviço.

B A

A distância acima deste ponto é definida pelo tamanho da talha

1,90 mínimo

Barra de elevação

2,5

Bloco central

Parafusos 2” x 7” Bloco de extremidade

Superfície de montagem

Figura 13.15 Cilindros de cloro

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Acima desse valor, já se torna conveniente o uso de cilindros de 900 kg. Acima de 720 kg/dia, pode ser conveniente o uso de evaporadores. Em instalações pequenas (por exemplo, até 50 kg/dia), os cilindros e os aparelhos cloradores podem ficar em um só compartimento. Em instalações maiores, os cilindros e os cloradores devem ser locados em áreas separadas. Em qualquer caso, as canalizações de cloro entre os cilindros e os cloradores devem ser as mais curtas possíveis. Especial cuidado deve ser tomado no projeto quanto a áreas de movimentação e recepção de cilindros. Uma dimensão crítica do projeto, no caso de cilindros de 900 kg, é a distância do piso da área de armazenamento à monovia, que deve ser suficiente para retirar um cilindro do caminhão e movimentá-lo sobre os outros que estão no piso. O espaço necessário ao depósito de cloro deve ser suficiente para abrigar os cilindros em serviço, os cilindros em reserva e os cilindros vazios, e permitir uma circulação adequada. Os principais fabricantes de cloradores fornecem instruções detalhadas a serem tomadas no projeto de um depósito de cloro, de acordo com o tamanho e a quantidade de cilindros. Tabela 13.5a Quantidade de cilindros de cloro de 68 kg a serem previstos em projetos Consumo previsto (kg/dia)

Em serviço

Vazios

Reserva mínima

0 a 18

18 a 36

36 a 54

54 a 72

72 a 90

Tratamento 13.indd 291

291

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Tabela 13.5b Quantidade de cilindros de cloro de 900 kg a serem previstos em projetos Consumo previsto (kg/dia)

Em serviço

Vazios

Reserva mínima

54 a 180

180 a 360

360 a 540

540 a 720

A área de armazenamento deve ser bem ventilada e facilmente acessível. A temperatura da área de armazenamento não deve ser inferior a 10 °C. Abaixo dessa temperatura há uma diminuição sensível da descarga de cloro e o fluxo torna-se intermitente, principalmente em pequenas instalações. Todas as instalações de cilindros pequenos devem ser abrigadas em salas que mantenham, natural ou artificialmente, uma temperatura ao redor de 18 °C a 20 °C. Deve-se evitar qualquer possibilidade de aquecimento direto sobre os cilindros. Combustíveis e materiais inflamáveis, elementos de aquecimento, radiadores ou qualquer fonte de calor não serão permitidos na área ou próximos à área de armazenamento. Além disso, deve ser evitada a exposição dos cilindros à luz do sol. Em pequenas instalações, a ventilação natural será suficiente. Nas maiores, deverá ser prevista ventilação forçada por meio de exaustores ou ventiladores ao nível do piso, de modo a descarregar o cloro para áreas externas livres, onde não haverá a possibilidade de se causar danos pessoais ou materiais. Entradas de ar fresco devem ser previstas para promover ventilação forçada. Como o cloro é mais pesado do que o ar, não se deve armazená-lo em áreas situadas abaixo do nível do solo, e não é permitida qualquer comunicação direta ou indireta com outras áreas situadas no subsolo, como, por exemplo, um poço de elevador ou escadas de acesso.

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292

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

13.8.2.2. Cloradores Cloradores são aparelhos destinados a fazer a aplicação do cloro na água. Entre os vários tipos, destacam-se os de aplicação direta sob pressão e os de solução a vácuo. Nos cloradores a vácuo, que são os mais usados, o cloro é previamente dissolvido numa corrente auxiliar de água através de um injetor, por meio de vácuo produzido pelo injetor. O tipo direto (Figura 13.16) só é recomendado onde não é possível se ter o fornecimento de água sob pressão para operar o injetor. Esse aparelho simplesmente reduz a pressão do gás cloro que provém do cilindro, mede a quantidade requerida e envia ao ponto desejado sob pressão. Para muitas instalações em áreas remotas e/ou montanhosas, sem recursos, usa-se o tipo direto como única alternativa. Usa-se, ainda, esse tipo de clorador para tratamento de esgotos quando é difícil obter água limpa sob pressão. A Tabela a 13.6 compara as limitações de uso entre os cloradores de aplicação direta e os a vácuo-solução. Os cloradores a vácuo são seguros, precisos e mais baratos do que os cloradores

sob pressão. Por isso, seu uso é de emprego quase universal em estações de tratamento de água. O seu funcionamento acha-se esquematizado na Figura 13.17. A água sob pressão passa pelo ejetor 1, cujo “venturi” produz vácuo. O vácuo resultante abre a válvula de retenção 2 (cuja fi nalidade é evitar a passagem de água para o clorador) e se estende a todos os componentes do sistema. O vácuo passa pelos controles até a válvula reguladora de vácuo 3, permitindo que o gás, proveniente dos cilindros, entre no sistema. Tabela 13.6 Limitações de uso dos cloradores A vácuosolução

Tipo direto

Limitação da capacidade de dosagem sob pressão

3.600 kg/dia

34 kg/dia

Limitação da capacidade para aplicação em tanque aberto

3.600 kg/dia

135 kg/dia

Máxima pressão no ponto de aplicação

7 kg/cm2

1,4 kg/cm2

O gás, sob pressão nos cilindros, passa pela válvula de entrada 4, onde a pressão é

1 6

5 3 4

Gás cloro Manômetro de líquido

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Válvula de controle Compensador Entrada do gás Ventilação para a atmosfera Manômetro Válvula de funcionamento Pressão de entrada Orifício medidor Válvula de fechamento Proteção contra subida d’água Válvula de contrapressão Descarga do gás cloro

Figura 13.16 Esquema de um clorador de tipo direto

Tratamento 13.indd 292

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Desinfecção – Cloração e outros processos

293

13.8.2.3. Água para o injetor   



 

Os injetores são construídos para produzir um vácuo de 0,6 atm (6,2 mca) e para limitar a concentração de cloro na solução a um máximo de 3,5 g/L (metade da solubilidade do cloro a 20 °C). Portanto, a vazão mínima de água para o ejetor, definida com base nessa concentração, em função da quantidade de cloro a ser dosada, pode ser calculada por:



q=k·M





Figura 13.17 Esquema de um clorador a vácuo

regulada a um vácuo constante. Depois de sair dessa válvula, o gás passa por um fluxômetro (rotâmetro) 5 e por uma válvula reguladora de vazão 6. Nos sistemas automáticos e de alta capacidade, emprega-se uma segunda válvula reguladora 7 para manter um vácuo diferencial na válvula reguladora de vazão. O gás é transmitido através de uma linha de vácuo 8 ao ejetor, onde se forma a solução, que é, então, levada ao ponto de aplicação. Uma válvula de alívio de pressão 9, incorporada à válvula reguladora de vácuo 3, permite o escape automático do gás à atmosfera no caso de quebra de vácuo no sistema, situação em que a válvula de entrada 4 fecha-se automaticamente. A dosagem de cloro é regulada pela abertura de um orifício de área variável 6, de modo que a vazão do gás q = C · A 2 gh

resulta proporcional à área de passagem A, desde que se mantenha constante o diferencial de pressão h, condição satisfeita e realizada automaticamente pela válvula de regulagem diferencial 7. C é um coeficiente que depende da forma do orifício.

Tratamento 13.indd 293

[13.5]

onde M é a capacidade do injetor em kg/dia e k é igual a 3,3 × 10 –3 para se obter q em L/s, 0,1984 para q em L/min e 11,9 × 10 –3 para q em m3 /h. EXEMPLO 13.1 Qual a vazão mínima em m3/h necessária para alimentar um injetor com capacidade para 100 ppd (454 kg/dia)?

SOLUÇÃO: Aplicando a equação [13.5] resulta q = 11,9 × 10–3 × 454 = 5,4 m3/h

A pressão depende do tamanho do injetor e do valor da contrapressão no ponto de aplicação, somada às perdas de carga nas canalizações. É necessário, portanto, consultar as curvas de trabalho do injetor fornecidas pelos fabricantes. Quando não se tem água sob pressão suficiente para o clorador, é necessária a instalação de uma bomba, que, nesse caso, deve ser especificada para uma vazão 2 vezes maior do que a calculada pela equação 13.5, e terá o seu ponto de funcionamento ajustado por um “by-pass” entre o recalque e a sucção. Sempre que possível, a água utilizada para o injetor deve ser de baixa turbidez (filtrada). Quando não se tem esta condição, o injetor deve ficar o mais próximo possível do ponto de aplicação.

21/01/11 11:46

294

ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

Na seleção da bomba, é aconselhável aumentar a contrapressão e, assim, selecionar uma bomba um pouco maior. A maioria dos cloradores a vácuo-solução é limitada à aplicação contra uma pressão máxima de 7 kgf/cm 2. Quando se supera este valor, pode-se usar uma bomba de aço inoxidável para aplicar contrapressão, mas como essas bombas são muito caras, é aconselhável a seleção de outro ponto de aplicação. Quando não é possível instalar o ejetor perto do ponto de aplicação, deve-se levar em conta o aumento da contra pressão na saída do ejetor pelas seguintes circunstâncias: • diferença de nível entre o ponto de aplicação e o injetor • perdas de carga contínuas na linha de solução • perdas de carga localizadas na linha de solução, incluindo perdas no difusor Se o injetor for instalado afastado do clorador (perto do ponto de aplicação), é necessário levar em conta a extensão da linha de vácuo. O clorador não pode funcionar com um vácuo inferior a 125 mmHg (1,7 mca). O vácuo ideal é da ordem de 250 mmHg (3,4 mca). Costuma-se dimensionar a linha de vácuo para uma perda de carga total máxima de 37,5 mmHg (0,5 mca). O gráfico da Figura 13.18 permite calcular rapidamente as perdas de carga em função da vazão de cloro (em kg/dia). EXEMPLO 13.2 Determinar a perda de carga em uma linha de vácuo de 25 m de extensão em tubos de PVC de 3/4” de diâmetro, para uma vazão de 400 kg/dia de cloro.

SOLUÇÃO: Do gráfico, para 400 kg/dia e Φ 3/4”, achase J = 600 mmHg/100 m. h = 25 ×

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60 = 15 mmHg 100

A prática de localizar o injetor perto do ponto de aplicação oferece as seguintes vantagens: • diminuição da contra pressão na saída do injetor • com o rompimento da linha de vácuo entre o injetor e o clorador, a válvula redutora do clorador fecha a entrada de cloro • qualquer vazamento na linha de solução de cloro, extremamente corrosiva, é limitada a um ponto fora da sala dos cloradores 13.8.2.4. Sala dos cloradores Nas pequenas instalações (até cerca de 50 kg/dia), os cloradores podem ficar no mesmo compartimento que os cilindros e são montados diretamente sobre a parede. A Figura 13.19 representa uma instalação típica para pequenas capacidades. Nas instalações de maior porte, é conveniente a separação dos cloradores da área de armazenamento. Essa separação é obrigatória quando são utilizados cilindros de tonelada. Para instalações com cilindros de uma tonelada, é necessário utilizar “manifolds” como mostra a Figura 13.20, de uma instalação com capacidade para 2.000 ppd (40 kg/h). Os cloradores estão instalados numa parede lateral ao depósito de cloro. Os cilindros descarregam o gás em dois “manifolds”, cada um para cinco cilindros, sendo um em uso e o outro em espera, controlados pela chave de desvio automático (último componente antes dos cloradores). Nas linhas de cloro gás, podem ser vistos dois filtros de linha, imediatamente antes das válvulas redutoras de pressão. Cloradores de pequena capacidade (por exemplo, até 120 kg/dia) geralmente incorporam um filtro de gás. Entretanto, quaisquer instalações que usem cilindros de tonelada devem ter um filtro de cloro na linha o mais próximo possível do último cilindro e sempre antes da válvula redutora de pressão. A válvula redutora de pressão de cloro, na linha de gás, é utilizada para

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10.000 1 1/2” 7.000 6.000 1 1/4”

5.000 4.000 3.000

Vazão de cloro (kg/dia)

1” 2.000

3/4”

1.000 900 800 700 600

1/2”

500 400 300

200

100 10

50 60 70 80 90100

200

300 400

Perda de carga (mmHg/100 m)

Figura 13.18 Perdas de carga na linha de cloro do clorador ao injetor, calculadas para tubos de PVC a um vácuo de 150 mmHg a 10 °C. Controlador indicador de vazão de gás

Chave de desvio tipo vácuo automático (Switchover)

Válvula reguladora de vácuo

Ejetor

Cilindro de gás

Figura 13.19 Instalação de cloradores de pequena capacidade (Cortesia Capital Controls)

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manter uma pressão constante na entrada do gás no clorador, independentemente das variações de temperatura e pressão nos cilindros de cloro. Toda instalação de cloração deve providenciar uma máscara para gás cloro na entrada da sala de cloração. É indispensável que a máscara cubra os olhos, o nariz e os ouvidos. Ainda, nas instalações importantes, são recomendados o analisador de cloro residual e o registrador de fluxo de cloro. Em instalações acima de 2.000 ppd (40 kg/h), pode ser conveniente o uso de evaporadores. Os evaporadores são empregados quando se vai retirar o cloro do cilindro no estado líquido. Nesses aparelhos (ver Figura 13.21), o cloro líquido em um banho de água quente, com a temperatura

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Figura 13.20 Instalação de cloro de média capacidade (2.000 ppd, 40 kg/h)

6 7

1. Válvula redutora de pressão 2. Gás cloro 3. Controlador e alarme de temperatura 4. Aquecedor 5. Entrada de cloro líquido – alternativa 6. Entrada de cloro líquido 7. Tampa removível 8. Painel 9. Recipiente para cloro 10. Tanque para água quente 11. Cloro líquido

3 9 10 4

Figura 13.21 Esquema de um evaporador

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13.8.2.5. Capacidade

controlada automaticamente, é continuamente transformado em vapor para ser utilizado nos cloradores a gás. A Figura 13.22 representa uma instalação típica de um clorador sendo alimentado por um evaporador. Neste esquema, pode-se distinguir: 1) cilindro ou bateria de cilindros de cloro; 2) válvula “shut-off” de entrada; 3) evaporador; 4) válvula “shut-off” de saída; 5) filtro com separador de condensado; 6) válvula redutora de pressão; 7) regulador de vácuo; 8) clorador; 9) entrada alternativa de cloro líquido; 10) detector de cloro e alarme; 11) injetor. A sala dos cloradores deve ter uma área não inferior a 6 m 2. No projeto da sala dos cloradores, devem ser observadas as mesmas recomendações sobre ventilação e segurança da área de depósito de cloro. A sala dos cloradores não deverá comunicarse diretamente com os demais compartimentos da casa de química. Recomenda-se que a porta da sala dos cloradores deva abrir para fora, porém deve-se assegurar de que não haverá a possibilidade de se produzir vácuo quando acionado o sistema de ventilação forçada.

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A capacidade de uma instalação de cloração é definida pela vazão máxima de água a ser tratada e pelas dosagens de cloro requeridas para a desinfecção. Estas devem ser, sempre que possível, determinadas previamente em ensaios de laboratório. Quando não se conhece a demanda, podese, para efeito de projeto, estimar o consumo de cloro, em função de sua utilização, por meio da Tabela 13.7. As dosagens realmente necessárias serão determinadas e aplicadas depois na estação de tratamento. Para isso, os cloradores deverão ter possibilidade de regulagem em uma larga faixa, preferencialmente 20:1. A capacidade de uma instalação de cloração é calculada pela seguinte fórmula: C=

Q×D 1.000

[13.6]

onde: C= capacidade em kg/dia Q=vazão em m3 /dia D= dosagem em mg/L Como os aparelhos dosadores são geralmente especificados em lb/dia (ppd), deve-se dividir o resultado da fórmula anterior por 0,454. 5 6

8 1

Figura 13.22 Exemplo de utilização de um evaporador

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Figura 13.23 Exemplo de uma instalação de grande capacidade (40.000 ppd, 760 kg/h) Projeto: Eng. Carlos Richter

Tabela 13.7 Estimativa de consumo de cloro Utilização do cloro

Dosagem (mg/L)

Tempo de contato (min)

Residual recomendado (mg/L)

Desinfecção Com cloro residual livre

1,0-5,0

Com cloro residual combinado

1,0-10,0

Redução de amônia Controle de odor e sabor

Normalmente fixados pelas Normalmente fixados pelas autoridades sanitárias locais autoridades sanitárias locais

10 NH3 (em termos de N)

0,1

10 NH3 (em N) mais 1-5 mg/L

1,0

Instantâneo

0,1

Redução de H2S Oxidação a S

2,2 (H2S)

Oxidação a SO4

8,9 (H2S)

Redução de ferro

0,64 (Fe)

Instantâneo

0,1

Redução de manganês

1,30 (Mn)

Variável

0,5

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EXEMPLO 13.3 Determinar a capacidade de uma instalação de cloração para uma estação de tratamento que vai tratar 4 m3/s. A água contém apenas traços de nitrogênio orgânico e amoniacal.

SOLUÇÃO: Capacidade da estação C = 4 m3/s × 86.400 s = 345.600 m3/dia Capacidade da instalação para uma dosagem máxima de 5 mg/L: C=

345.600 × 6 = 1.730 kg/dia 1.000

ou 3.800 ppd. Deverão ser especificados dois cloradores, sendo um de reserva, com capacidade cada um para 4.000 ppd alimentados por um evaporador de mesma capacidade.

13.8.2.6. Canalizações e válvulas Todas as canalizações e válvulas nas instalações de clorações devem ser de materiais resistentes ao cloro, tendo em vista que o cloro na presença de umidade é extremamente corrosivo. Devem ser seguidas as normas e especificações do Chlorine Institute. As canalizações de cloro gasoso “seco” ou de cloro líquido (entre a conexão aos cilindros e o clorador) deverão ser de aço Schedule 80. Não devem ser usados tubos de PVC nas linhas de cloro sob pressão. Por alguma razão ainda não conhecida, o cloro gasoso sob pressão acima da pressão atmosférica, ataca o PVC. Mais forte ainda é a ação do cloro líquido. O mesmo não acontece com o cloro gasoso sob vácuo.Assim, as canalizações de cloro entre o clorador e o injetor podem ser de PVC.

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Desinfecção – Cloração e outros processos

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A conexão dos cilindros à linha é feita por conectores flexíveis de cobre estanhado com diâmetro interno de 3/8” e conexões nas extremidades(adaptadores) para 3/4”. Nas linhas de cloro sob pressão, as conexões rosqueadas devem ser de aço forjado da classe 2.000 psi. Quando a conexão for com flanges, estas deverão ser do tipo amônia de faces com sulco e lingueta, classe de pressão 2.000 psi. A partir do injetor, o cloro acha-se em solução concentrada na forma de ácido hipocloroso (pH 2), altamente corrosivo. Todas as canalizações deverão ser de PVC, polietileno, “fiberglass” ou mangueiras de borracha. Nas linhas de cloro sob pressão, as válvulas deverão ser de aço forjado, com encosto de teflon e esfera de monel. As válvulas para cloro sob vácuo e solução devem ser de PVC, ou do tipo de diafragma de borracha. Válvula de cilindro A válvula de cilindro (Figura 13.24) é uma válvula de globo angular. As válvulas usadas nos cilindros pequenos têm um plug fusível. As válvulas de cilindro de tonelada, bem como as do “manifold”, não necessitam o plug fusível, e têm uma passagem mais larga.

Cap. de saída Plug fusível

Figura 13.24 Válvula de cilindro

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As roscas externas das válvulas dos cilindros não devem ser utilizadas para conectar o cilindro à canalização de cloro. Para ligação do cilindro com o “manifold”, deve-se usar a peça “yoke” e o adaptador. Do cilindro à canalização fixa, deve-se usar uma canalização flexível de cobre, com diâmetro interno de 3/8”, resistente a 35 kgf/cm 2. Uma válvula auxiliar colocada no “manifold” ou logo depois da válvula do cilindro evita o manuseio constante da válvula do cilindro e facilita sua troca. Válvulas de linha Nas linhas de cloro sob pressão, podem ser usadas válvulas de globo e válvulas de esfera. As válvulas de esfera ou de 1/4 de volta são preferíveis pela fácil visualização das posições de totalmente aberta/fechada e pela rapidez das ações de fechamento/ abertura. Corpo em aço carbono forjado, esfera e haste em monel, assento e selos em teflon. Classe de pressão 2.000 psi (13,8 MPa = 140 kgf/cm 2). As válvulas de globo devem ter a rosca de acionamento externa. Classe de pressão 1.800 psi (130 kgf/cm 2).

Detectores de cloro Os fabricantes de cloradores podem fornecer detectores de cloro que atuam com um sinal luminoso e/ou sonoro quando houver escape na sala de cloração ou no local de armazenamento dos cilindros. O detector pode ser sincronizado com a válvula redutora de pressão, fechando a entrada de gás cloro e simultaneamente acionando os exaustores. Podem ser de dois tipos. O mais comum (Figura 13.25) contém um papel impregnado de ortotolidina. O cloro presente, mesmo em pequenas proporções, descora o papel, sensibilizando uma célula fotoelétrica que aciona um sistema de alarme. O outro tipo baseia-se na alteração da condutividade elétrica do ar, devido à presença de cloro. 7 Amarelo Verde

Alarme vermelho Normal

Válvula reguladora de pressão É utilizada para manter uma pressão constante na entrada do gás ao clorador, independentemente das variações de pressão e temperatura nos cilindros. Reduz a pressão nos cilindros para 2-3 kgf/cm 2, assegurando a maior precisão possível ao sistema de controle, e também previne a reliquefação do cloro na canalização entre a válvula e o clorador. Recomenda-se que a válvula redutora de pressão seja colocada com um “by-pass”, de modo a poder ser isolada, com duas válvulas de linha, permitindo a sua manutenção. As válvulas reguladoras estão disponíveis para as capacidades de 75 ppd (34 kg/dia), 400 ppd (180 kg/dia), 2.000 ppd (900 kg/dia) e 8.000 ppd (3.600 kg/dia).

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Alarme

Vermelho

115 V 60 ciclos

3 2

1 6 Ar

1. Manômetro 2. Unidade de teste com papel sensível 3. Medidor de entrada de ar 4. Ventilador 5. Relê de tempo e célula fotoelétrica 6. Unidade detectora 7. Painel do controle remoto

Figura 13.25 Esquema de um detector de cloro

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13.8.2.7. Elementos necessários para a escolha dos equipamentos de cloração Para a escolha de um sistema de cloração, deve-se inicialmente obter as seguintes informações: 1. Tipo de instalação de tratamento (água, esgoto etc.). 2. Máxima vazão de água a ser clorada. 3. dosagem de cloro necessária, em mg/L. 4. No caso de um sistema de recalque por bombas: • número de bombas • operação manual ou automática • capacidade das bombas • volume total recalcado por dia • corrente elétrica para operação dos motores das bombas • pressão máxima e mínima da descarga das bombas • pressão na sucção das bombas • diâmetro das canalizações de sucção e descarga 5. Se o sistema é por gravidade: • fonte de abastecimento • diâmetro da canalização ou largura e profundidade do canal • tipo de medidor usado (placa de orifício, venturi etc.) 6. Máxima pressão no ponto de aplicação. 7. Altura do aparelho clorador em relação ao ponto de aplicação. 8. Distância do clorador ao ponto de aplicação.

13.8.3. Outros compostos de cloro usados na desinfecção Os hipocloritos de cálcio e a cal clorada são compostos de cloro usualmente utilizados em pequenas instalações. O hipoclorito de sódio, por ser de fácil manuseio, é preferido também para instalações maiores. Mais recentemente (2001), a Usepa aprovou o uso de compostos isocianurados clorados na desinfecção da água para consumo humano. O uso de pastilhas de ácido triclo-

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Desinfecção – Cloração e outros processos

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rocianúrico proporciona a desinfecção da água sem qualquer risco para os operadores e a um baixo custo. A escolha de outro composto em substituição ao cloro elementar depende de uma série de fatores, como tamanho da instalação, disponibilidade, custo, facilidade de operação e segurança. De um modo geral, o cloro gasoso será a melhor alternativa para instalações com capacidade superior a 6-10 L/s. Recentemente, grandes sistemas têm substituído suas instalações de cloro gasoso por sistemas mais seguros como hipoclorito de sódio e pelo ácido triclorocianúrico, este, sem dúvida, o mais simples de ser aplicado. Adicionalmente a esses produtos químicos, deve-se acrescentar o dióxido de cloro e as cloraminas, produzidos na própria estação de tratamento, atualmente de grande interesse por não gerarem trihalometanos. A Tabela 13.8 apresenta as características de alguns desses compostos. O hipoclorito de cálcio comercial é um pó branco com cheiro de cloro e facilmente solúvel na água. É um composto relativamente estável, perdendo entre 3-5% do cloro disponível por ano. Quando dissolvido em água, decompõe-se em hipoclorito e cloreto de cálcio: 2 CaOCl 2 → Ca(ClO2) 2 + Cl 2Ca O cloreto de cálcio, Cl 2Ca, é inerte e tende a precipitar-se na solução. A cal clorada é bastante instável e, quando exposta a ar, luz, e umidade, o teor de cloro disponível cai rapidamente. O dosador de hipoclorito mais utilizado é a bomba dosadora de diafragma, podendo também serem utilizados dosadores por gravidade, como o hidroejetor, dosador de nível constante e o frasco Mariotte. O hipoclorito de cálcio deve ser previamente dissolvido na concentração de 1% a 2% em tanques localizados próximo aos dosadores. É recomendável deixar a solução em repouso por algum tempo para

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Tabela 13.8 Outros compostos de cloro Nome e fórmula

Nome comercial

Acondicionamento

Teor de cloro

Características

Hipoclorito de cálcio Ca(OCl2) · 4 H2O

HTH (High-Test Hypochlorite), perchloro

Latas de 1,5 kg Tambores de 45-135-360 kg

70%

Granulado ou pó, solução a 2% (30 g/L)

Cal clorada Ca · 2CaClO2 · 3 H2O

Pó descorante, Cloreto de cal

Tambores de 45-135-360 kg

25-37%

Pó branco, 30 g/L faz uma solução com 1% de cloro

Hipoclorito de sódio NaOCl

Hipoclorito de sódio

Garrafão de 20-50 L, tambores de 200 L

12-15%

Dosado em solução de 0,5-1% de Cl2

Ácido triclorocianúrico C3N2O2Cl3

Tricloro

Tabletes ou granular

90% ou mais

Dissolução em torre de alimentação

sedimentar o cloreto de cálcio, que pode trazer problemas aos dosadores e às canalizações. Cuidados especiais devem ser tomados no armazenamento do hipoclorito de cálcio, cuja decomposição é exotérmica liberando monóxido de cloro e oxigênio, o que pode causar incêndios quando em contato com outros materiais como ácidos, combustível e matéria orgânica. O hipoclorito de cálcio é também encontrado em tabletes prensados e a sua dosagem é feita por dissolução contínua controlada em dosadores de coluna. O hipoclorito de sódio se decompõe mais rapidamente que o de cálcio. A decomposição inicia-se já na produção e é influenciada pela concentração, luz, calor e pelo tempo. Diferentemente do hipoclorito de cálcio, não há o perigo de fogo, entretanto a solução de hipoclorito de sódio é extremamente corrosiva e as canalizações devem ter suficiente resistência química e mecânica. O PVC e o PE são usualmente utilizados. As válvulas devem ser, preferencialmente, do tipo de diafragma. O oxigênio liberado na sua decomposição pode se acumular nas bombas dosadoras e em pontos altos das canalizações causando problemas no sistema. As seguintes medidas devem ser observadas: • As bombas dosadoras devem localizar-se o mais próximo possível dos tanques de

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armazenamento e a um nível bem abaixo do nível nos tanques. • Devem ser evitados pontos altos na canalização, que podem acumular gás. • A canalização deve ser sempre ascendente e ter descarga livre no ponto de aplicação. • A tubulação de sucção deve ser a mais curta possível, e imediatamente antes de entrar na bomba dosadora deve ter uma linha de ventilação descarregando no tanque de armazenamento. O ácido tricloro isocianúrico, cuja fórmula química é Cl N

é encontrado na forma granular e em pastilhas. A aplicação de ambas formas é feita em solução. A forma granular necessita de dissolução prévia em um tanque usualmente com capacidade para um dia de consumo. As pastilhas são de dissolução lenta, e fornecidas em dois tamanhos: com 25 mm (1”) e 76 mm (3”) de diâmetro, pesando respectivamente 14 g e 200 g cada, e podem ser dosadss de forma contínua em aparelhos de dissolução controlada, como o indicado na Figura 13.26.

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13.8.4. O dióxido de cloro Extensivamente utilizado na Europa, principalmente na Suíça, Itália e Alemanha, o emprego do dióxido de cloro em substituição ou como um estágio adicional na cloração está tornando-se popular também nos Estados Unidos, principalmente após a USEPA ter fixado, em 1979, o nível máximo contaminante (MCL) para trihalometanos em 0,1 mg/L. Sua primeira aplicação em sistemas públicos de abastecimento de água no Brasil se efetivou na cidade de Brusque (SC). As razões da crescente preferência pelo dióxido de cloro, com novas instalações implantadas no Brasil em sistemas de água potável após a pioneira em Brusque (1996), incluem: • Eliminação de THM e outros subprodutos indesejáveis resultantes da reação do cloro com a matéria orgânica. • Aumento da eficiência na desinfecção, porque é um poderoso biocida em concentrações tão baixas quanto 0,1 mg/L e em larga faixa de pH. • Não reage com a amônia e outros compostos nitrogenados. • Mantém um residual mais estável na rede de distribuição. O dióxido de cloro foi o agente desinfetante escolhido entre as demais possibilidades para substituir o cloro na estação de tratamento da cidade de Brusque principalmente por suas características de segurança, sua eficiência na inativação de micro-organismos, não produzir trihalometanos ou outros compostos secundários indesejáveis, manter um residual estável na rede de distribuição, e por sua capacidade de destruição de compostos fenólicos, produzindo uma água de sabor e odor agradáveis. 13.8.4.1. Desinfecção com cloro e com dióxido de cloro A principal aplicação do cloro no tratamento de água para abastecimento público,

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como também do dióxido de cloro e outros reagentes, é a desinfecção, porém a eficiência na destruição de organismos patogênicos não deve ser o único fator a ser levado em conta na escolha de um desinfetante. As características de um bom agente desinfetante são: • Eficiência na inativação de micro-organismos patogênicos. • Não ser tóxico para seres humanos ou animais domésticos, peixes e outras espécies aquáticas. • Fácil e seguro para armazenar, transportar e aplicar. • Baixo custo. • Análise fácil e segura de sua concentração na água. • Promover proteção com uma concentração residual estável na rede de distribuição. O cloro, de um modo geral, satisfaz essas condições, sendo o agente desinfetante de menor custo, porém nem sempre as instalações de armazenamento e dosagem apresentam condições de segurança satisfatórias para os operadores ou para habitantes da vizinhança da estação, e o residual na rede de distribuição, em geral, destrói-se muito rapidamente, forçando a aplicação de doses muito elevadas na saída da estação de tratamento. Além disso, os pronunciados e desagradáveis sabores e odores tão frequentemente associados à ação do cloro e, mais recentemente, o reconhecimento de que os trihalometanos formados pela reação do cloro com compostos orgânicos presentes na água são cancerígenos, constituem as principais causas de sua atual rejeição e da pesquisa de outras alternativas, que inclui a volta da prática da amônia-cloração, do emprego do dióxido de cloro e do ozônio. As cloraminas não geram trihalometanos, porém são menos efetivas que o cloro como agente desinfetante e, em tempo igual, a relação de cloramina para o cloro que obtenha 100% de extermínio é de 25:1, dependendo do pH e da temperatura. Sua

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ação oxidante é muito fraca e, assim, não removem cor nem ferro e manganês. O mais forte oxidante é o ozônio, porém é o mais caro. O poder oxidante destes reagentes está na seguinte ordem: O3 > ClO2 > Cl 2 e na mesma ordem o seu custo. Outras características destes compostos são comparadas na Tabela 13.6, adaptado de Montgomery. A principal objeção que se faz ao uso do dióxido de cloro é o residual de cloritos e cloratos o que tem limitado sua dosagem máxima a 1,2 mg/L. Em condições alcalinas (pH acima de 10), o ClO2 se decompõe em cloritos e cloratos que não possuem ou possuem pequeno efeito desinfetante e podem ter implicações na saúde: 2 ClO2 + 2OH – → ClO2– +ClO3– + H 2O À semelhança dos nitratos, há a suspeita de que os cloritos possam oxidar a hemoglobina e causar a metahemoglobinemia, entretanto estudos epidemiológicos em águas de abastecimento com concentrações de clorito bem superiores às resultantes na desinfecção não têm demonstrado qualquer efeito adverso à saúde humana ou de animais domésticos. Da mesma forma, estudos toxicológicos recentes demonstram que a presença de subprodutos do ClO2 não apresenta riscos à saúde. Nos padrões em vigência nos Estados Unidos, a USEPA ainda limita o residual máximo dos três oxidantes (clorito, clorato e dióxido

de cloro) em 1 mg/L, sendo esperada para breve uma revisão dessa limitação. O dióxido de cloro é um gás verde-amarelado, membro de uma família de compostos conhecidos como óxidos de cloro, no qual o átomo de cloro apresenta um estado de oxidação +4, compartilhando quatro elétrons com dois átomos de oxigênio. Entre os sete óxidos de cloro possíveis de formar, aqueles que têm um número ímpar de átomos de cloro, como o ClO2, são radicais livres com um elétron não compartilhado, muito reativos e instáveis. No entanto, o dióxido de cloro é instável somente no estado gasoso ou em soluções muito concentradas. Assim, a instabilidade do dióxido de cloro impõe a sua geração “in situ” e imediata aplicação na água a ser tratada. Dois compostos básicos podem ser utilizados na geração do dióxido de cloro: o clorato de sódio (NaClO3) e o clorito de sódio (NaClO2). O clorato é bem mais barato que o clorito, porém a complexidade das instalações para a geração do ClO2, envolvendo dióxido de enxofre ou metanol, conforme seja o processo, torna sua aplicação aconselhável somente para instalações de grande porte, por exemplo, acima de 8 m3 /s ou 9 m3 /s de capacidade. Um terceiro produto, o ácido clórico (HClO3), com um preço intermediário, tem sua produção sendo estudada em usina piloto e poderá estar brevemente disponível no mercado.

Tabela 13.9 Comparação entre compostos desinfetantes Características

Cloro

Dióxido de cloro

Ozônio

Excelente como HOCl

Excelente

Bom

Desinfecção Bactéria Vírus

Excelente como HOCl

Excelente

Bom

Influência do pH

Decresce a eficiência com o aumento do pH

Mais eficiente a pH mais elevado

Insensível

Residual na rede

Sim

Sim, 3 vezes mais durável que o cloro

Não

Formação de THM

Sim

Não, ou em pequena quantidade

Não

Dosagens típicas (mg/L)

1-5

0,2-1,2

1-5

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Os métodos usuais de produção de dióxido de cloro usam ou o gás cloro ou o ácido clorídrico nas seguintes reações: Método clorito-cloro 2 NaClO2 + Cl 2 → 2 ClO2 + 2 NaCl Nesta reação são consumidos 1,36 kg de clorito puro, ou 1,70 kg de produto comercial com 80% de pureza, e 0,51 kg de cloro gás para produzir 1 kg de ClO2. Método clorito-ácido 5 NaClO2 + 4 HCl → 4 ClO2 + 5 NaCl + 2 H2O Aqui, teoricamente seriam gastos 1,68 kg de clorito puro, ou 2,10 kg de produto comercial, para produzir 1 kg de dióxido. O método clorito-ácido consome, portanto, cerca de 24% a mais de clorito que o método clorito-cloro. Como o clorito de sódio é o reagente que faz o custo de produção do ClO2 ser relativamente elevado, o método clorito-ácido seria, então, mais indicado para pequenas instalações, digamos menores que 1 m3 /s, e/ou onde o emprego do cloro gás é desaconselhável por razões ou exigências de segurança. Em alguns países, por exemplo Itália, é proibido o uso e/ou o transporte de cloro gás em áreas urbanas. Nesse caso, o emprego do dióxido de cloro como desinfetante, produzido pelo método clorito-ácido, torna-se a única alternativa. A Figura 13.26, mostra um sistema de geração de dióxido instalado na cidade de Brusque (SC) que emprega o método clorito-ácido. 13.8.4.2. Experiência de Brusque A estação de tratamento de água de Brusque, construída em 1960, com capacidade inicial de 45 L/s, era constituída de um floculador hidráulico com chicanas de fluxo horizontal, dois decantadores retangulares de fluxo horizontal com um tempo de detenção de 4 horas, e três filtros rápidos de areia. Em 1980 foi realizada uma reforma

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Figura 13.26 Gerador de dióxido de cloro

aumentando sua capacidade para 140 L/s, quando os decantadores existentes foram transformados em decantadores laminares com placas planas paralelas, e instalados floculadores mecânicos tipo “Walkingbeam”. Os filtros existentes tiveram leito de camada dupla de areia e antracito, e a eles foi acrescentada mais uma unidade com iguais características. Finalmente, em 1998, foi realizada uma última ampliação, esgotando a área disponível, aumentando sua capacidade para 260 L/s. A desinfecção era realizada com cloro gás, aplicando-se 2 mg/L ou mais para se obter um residual de 0,10 mg/L ou menos nas pontas de rede. Os consumidores mais

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próximos da ETA reclamavam do odor e sabor a cloro, e mesmo com dosagens dessa ordem, verificava-se, com certa frequência, a presença de coliformes na saída do reservatório de contato. Por outro lado, evitavase a pré-cloração para evitar a formação de THM. Com a substituição do cloro pelo dióxido de cloro, esses problemas foram solucionados, manifestando-se outras vantagens como melhor sabor, economia de coagulante e maior permanência de residual na rede. O sistema implantado de dióxido de cloro O sistema implantado consta de um gerador para produção de ClO2 a partir da reação do clorito de sódio com o ácido clorídrico, de origem italiana, fabricado pela SODI Scientifica. No início foi adquirido, em contradição ao dimensionamento e especificações do engenheiro consultor, um equipamento com capacidade para 1.000 g/h, o qual se mostrou ineficiente na produção desejada por causa de um tempo de reação demasiado longo entre os reagentes, verificando-se ainda problemas com a automação e um alto consumo de reagentes. Na operação deste gerador, foram observados os seguintes consumos por metro cúbico de água tratada: • Ácido clorídrico 3 g • Clorito de sódio 2,71 g Resultando um custo de U$ 0,0061 por metro cúbico de água tratada. Aquele equipamento foi, então, substituído por outro de 500 g/h, capacidade inicialmente projetada, resultando então os seguintes resultados por metro cúbico de água tratada: • Consumo de ácido clorídrico 2,30 g • Consumo de clorito de sódio 1,83 g • Custo U$ 0,0046

Tratamento 13.indd 306

Com as dosagens aplicadas, da ordem de 0,25 mg/L, nem sempre se consegue atingir a eficiência desejada quando a ETA opera em vazões mais baixas, o que demonstra que o dimensionamento do gerador deve ser muito criterioso, principalmente no tubo de reação. Outro aspecto a ser considerado é a determinação prévia das dosagens máximas a serem aplicadas, através de ensaios de laboratório ou em planta piloto, para não se ter um equipamento superdimensionado, que, como se viu, é indesejável. Resultados obtidos Com a aplicação de uma dosagem média de 0,26 mg/L de dióxido de cloro são alcançados os seguintes resultados • Residual de cloro na saída da ETA 0,22 mg/L • Residual nas pontas de rede 0,18 mg/L • Redução de cor de 5 para 1 0H • Coliformes com 2 min de tempo de contato ausentes • Coliformes em ponta de rede ausentes Uma dosagem tão baixa quanto 0,10 mg/L de dióxido de cloro na água bruta elimina mais de 40.000 coliformes por 100 mL com um tempo de contato de apenas 5 minutos. A mesma dosagem aplicada a água com turbidez variando entre 15-450 UNT reduz a quantidade de sulfato de alumínio necessária para a coagulação entre 3 e 10 mg/L, ou seja, da ordem de 15%. Além disso, constatou-se uma eliminação total de fenóis, não sendo mais percebida a presença de matéria orgânica, e a cor da água filtrada atinge valores praticamente iguais a zero. A satisfação dos consumidores atingiu índices elevados, superiores aos quando o cloro era o agente desinfetante, devido à sensível melhoria nas características organolépticas da água tratada.

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Anexo 1

307

Anexo 1

O uso do “Jar-test” na otimização e no projeto de estações de tratamento de água

A1.1. INTRODUÇÃO O “Jar-test” ainda é – e provavelmente vai continuar a ser – o método mais utilizado e o mais útil para avaliar o processo de coagulação-floculação e seus efeitos nas fases subsequentes do tratamento: decantação (ou flotação) e filtração. Diversas são as informações que se podem obter com o uso adequado do aparelho de Jar-test, entre elas: dosagem ótima de coagulante e outros reagentes, concentração (diluição) ótima, intensidade e tempo de floculação, sequência de aplicação de reagentes etc. Informações como essas são importantes para o projeto de uma nova estação de tratamento ou para a otimização ou ampliação de uma existente. Aqui serão delineados alguns procedimentos de Jar-test, que permitirão aos seus usuários obter facilmente os dados que necessitam, sejam para a operação ou para o projeto de uma estação de tratamento água. Todos os exemplos foram tomados de situações reais, em trabalhos de campo do autor. A determinação das dosagens requeridas de coagulante, auxiliares de coagulação etc., é o uso mais comum de um aparelho de Jar-test. A cada jarro são adicionadas diferentes doses de coagulante, por exemplo, 5, 10, 15, 25 e 30 mg/L de sulfato de alumínio, e as amostras são agitadas à máxima rotação do aparelho por um período de 30 segundos a 1 minuto e depois floculadas por 15 minutos a uma rotação de 40 a 50 rpm. Deixa-se decantar por uns 10 minutos e a seguir mede-se a turbidez do sobrenadante de cada béquer . Os resultados podem ser colocados em um gráfico.

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A1.2. O APARELHO DE JAR-TEST – PRINCIPAIS ENSAIOS A peça mais importante nos ensaios de coagulação é, sem dúvida, o aparelho de Jartest (Figura A1.2) e a sua correta escolha e emprego é condicionante fundamental na obtenção de dados confiáveis. Apesar de a maioria dos aparelhos ser semelhantes eles não são exatamente idênticos e ainda não existe uma padronização. Um aparelho de Jar-test consiste essencialmente em uma armação em geral com seis agitadores, acionados por um motor elétrico onde normalmente são colocados béqueres de 1 ou 2 L. A velocidade de rotação é variável, através de um controle “Thyristor” conectado ao motor, entre 0 e 140 rpm. Entre a diversidade de aparelhos existentes, deve-se dar preferência àqueles que apresentam o padrão “Phips&Bird” com a paleta indicada na Figura A1.1, para a qual existem curvas confiáveis de calibração de gradientes, devidamente comprovadas por diversos pesquisadores.

75 mm

85 mm

Figura A1.1 Paleta padrão “Phips&Bird

Tratamento 14A1.indd 308

25 mm

175 mm

6 mm

Tabela A1.1 Gradientes de velocidade e velocidade de rotação em béqueres de 2 L, sem estatores rpm

rpm

140

107

100

139

130

129

120

118

110

107

100

As curvas de calibração de um aparelho padrão Phips&Bird para bécher de 2 L, estabelecidas por Camp em 1970, estão representadas nas Figuras A1.2 e A1.3, com e sem estatores. A finalidade dos estatores é reduzir a velocidade de rotação da água durante o período de floculação e, assim, produzir gradientes de velocidade de maior intensidade na mistura rápida ou na floculação. A Tabela A1.1 dá os valores de G e rpm correpondentes em béqueres de 2 L, sem estatores, à temperatura de 15 °C. Nas estações de tratamento encontram-se com mais frequência aparelhos com béqueres de 1 L. Por isso, é de interesse a curva de calibração obtida por Bhole (1970), apresentada na Figura A1.6, que corresponde à equação G = 0,25 (rpm)1,25

[1]

rpm = 3,0 G 0,8

[2]

ou Por exemplo, determinar a rotação que se deve dar ao aparelho para se ter um gradiente de 45 s –1: rpm = 3 (45) 0,8 = 63 Lay, Hudson e Singley (1975) estabeleceram a curva de calibração de gradiente

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110

1.200

100 90 80

800

Béquer de 2 L com estatores

600

Rotor

500 400

°C 300 °CC 2 0° 1 °C 5

300 200

g aá

°C

Rotor

5° C 0° C

900

°C

1.000

10 °C

30 ° C 20 °C

1.100

100

Gradiente de velocidade (G s–1)

120 °

1.300

700

309

Anexo 1

m Te

30 35 40

60 70 80 90100 120

Velocidade no Jar-test (rpm)

Béquer de 2 L sem estatores

100 0

100

150

200

250

300

350

400

450

Figura A1.3 Curva de calibração para béqueres de 1 litro

Rotações por minutos (rpm)

Figura A1.2 Curvas para calibragem do gradiente de velocidade (Camp)

(Figura A1.5) para um jarro de 2 L e forma quadrada em planta (Figura A1.6), utilizando um aparelho padrão Phips&Bird. 500 400

Como se vê, é recomendável que se realize ensaios preferencialmente em aparelhos tipo Phips&Bird, com a paleta padronizada nas medidas da Figura A1.1, para a qual se tem correlação confiável entre a velocidade de rotação e o gradiente resultante.

Temperatura 10 °C

300

22° 18° 10° 4°

Gradiente de velocidade (sec -1)

400

200 Com estatores 100 80 60 50 40 Sem estatores

30 20

10 10

40 50 60 80 100

200

300

Velocidade do floculador (rpm)

Figura A1.4 Gradiente de velocidade versus rpm para um béquer de 2 L com ou sem estatores

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300 200

100 90 80 70 60 50 40 30

Phipps & Rird Stirrer

10 10

30 40 50 60 70 80 90100

100

200 300

Agitador Paddle Speed (rpm)

Figura A1.5 Gradientes de velocidades em um jarro de 2 L e de forma quadrada (Figura A1.6)

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ÁGUA – Métodos e Tecnologia de Tratamento

V0 = 20 cm3 de solução a 50% em água até se completar um litro de solução a 1%.

A1.2.2. Ensaio de jarros convencional 10 cm

21 cm

11 ,5

,5 11

Figura A1.6 Jarro de 2 L para Jar-tet

A1.2.1. Concentração da solução Soluções “stock” de cada coagulante, alcalinizante ou auxiliar de coagulação usados devem ser preparadas de modo que as quantidades a serem adicionadas possam ser precisa e convenientemente medidas. É conveniente utilizar o mesmo produto utilizado ou a ser utilizado na estação. Uma solução de sulfato de alumínio a 1% é obtida dissolvendo-se 10 g de sulfato em 1 L de água. Cada cm3 (mL) dessa solução contém 10 mg de sulfato. Para uma dosagem de 15 mg/L, devem ser adicionados 1,5 ml em uma amostra de 1 L ou 3 mL em uma amostra de 2 L. Se o produto já se encontra em solução a uma concentração C0, para se fazer uma concentração desejável C1, deve-se adicionar um volume de água de dissolução a um volume V0 da solução original até completar o volume V1, de tal modo que V1C1 = V0 C0

[3]

Por exemplo, se numa estação o sulfato encontra-se em uma concentração de 50% para se obter 1 L de uma solução a 1% para uso em Jar-test, deve-se diluir 1.000 cm3 × 1% = V0 × 50%

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Uma coagulação e floculação adequada depende da dose correta de coagulante, que, por sua vez, é ínfluencíada por série de fatores, entre eles a turbídez, cor, pH e alcalinidade. Os produtos químicos mais utilizados são o sulfato de alumínio e a cal, e a finalidade de ensaio é determinar as doses mais efetivas destes produtos para uma dada água, no controle da coagulação e floculação. O volume da amostra de água bruta deve ser tal que todas as porções testadas provenham da mesma amostra, no mínimo 25 litros, para dois ensaios com seis béqueres de dois litros. A1.2.2.1. Equipamentos • Aparelho de Jar-test com seis jarros, 20 a 100 rpm (Figura A1.2). • Seis béqueres de 1 ou 2 L ou jarros de forma especial como o da Figura A1.8. • Pipetas de 2, 10, 25 e 100 mL. • Solução padrão de sulfato de alumínio a 1%, preparada conforme item anterior (1 mL desta solução adicionada a 1 L de água eqüivale a uma dose de 10 mg/L). • Suspensão padrão de cal (1g de cal hidratada em pó misturada em 1 L de água destilada; 1 mL desta suspensão equivale a 1 mg/L; deve ser agitada toda vez que for usada). • Equipamentos para determinação de cor, turbidez, pH e alcalinidade. A1.2.2.2. Procedimento 1. Determinar a cor, turbidez, pH e alcalinidade de água bruta. 2. Colocar 1 L em cada um dos seis béqueres (ou 2 L, conforme sua capacidade) e levá-los ao aparelho de agitação. 3. Dar partida ao aparelho na máxima velocidade (l00 rpm ou mais).

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Anexo 1

311

4. Adicionar as doses de cal (se necessárias) a todos os béqueres e em seguida as doses de sulfato de alumínio (ao mesmo tempo, se o aparelho tiver o aplicador simultâneo, ou o mais rápido possível). 5. Após 1 min de agitação rápida, reduzir a rotação do aparelho para 40-50 rpm e agitar por 15-20 min. Se são conhecidos os gradientes de velocidade e os tempos de floculação correspondentes, ajustar as rotações de aparelho, de modo a resultar os gradientes desejados, durante os tempos correspondentes. 6. Observar e anotar o tempo de aparecimento de flocos em cada um dos béqueres e aparência, tamanho e quantidade de floco no final do período de agitação. 7. Deixar decantar por 15-20 min e determinar a cor, turbidez, pH e alcalinidade do supernadante da água decantada, usando uma pipeta de 25 ml, retirando lentamente uma amostra, sem agitar os flocos.

A1.2.2.3. Interpretação

Se nenhuma das amostras tem um resultado satisfatório, por exemplo, cor menor que 10 unidades ou turbidez menor que 5 UNT, realizar novo teste em outra faixa de dosagem, até se conseguir uma coagulação satisfatória.

A1.2.3. Ensaio de Jar-test para a filtração direta

A amostra que produzir a maior redução de turbidez e cor corresponde à dosagem ótima dos produtos químicos utilizados. O quadro A.1 mostra resultados típicos de um ensaio de floculação de uma água com suficiente alcalinidade natural, de modo que cal ou outro álcali equivalente não é necessário. Com os resultados obtidos, traçam-se gráficos como o da Figura A1.1, cuja forma e interpretação devem estar dirigidas para a determinação de algum parâmetro de operação ou de projeto, como dosagem ótima de coagulante, influência do pH e alcalinidade na coagulação, remoção de turbidez versus velocidade de sedimentação etc. Este ensaio torna-se mais real quando se conhecem e se aplicam no aparelho os mesmos gradientes e tempos de floculação da estação de tratamento, podendo-se, por esse meio, determinar a eficiência das unidades de mistura rápida e floculação.

Em linhas gerais, o procedimento é idêntico ao ensaio convencional, não se deixando decantar a amostra, mas sim

Quadro A Resultados típicos de um ensaio de floculação Características da água bruta Cor: 30 – Turbidez: 65 – pH: 6,9 – Alcalinidade: 35 – Duração: Mistura rápida: 1 min – Floculação: 15 min – Decantação:15 min – Reagentes: Sulfato de alumínio Jarro

Álcali

Coagulante

Resultado da

Água decantada

Obs.

mg/L

Floculação Turbidez

Cor

Alc

2,0

Nenhuma

6,8

12,5

2,5

Pobre

6,7

3,0

Regular

7,5

6,5

17,5

3,5

Bom

3,8

6,4

26,3

4,0

Ótimo

1,8

2,5

6,3

25,4

22,5

4,5

Bom

2,5

6,2

23,8

Nota: Béqueres de 2 L

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fi ltrando-a diretamente e determinando principalmente a cor, turbidez e pH da água fi ltrada. Como equipamentos adicionais serão necessários seis funis de vidro, seis “erlenmeyers” ou qualquer frasco de boca estreita e papel fi ltro de porosidade adequada. O papel fi ltro Whatman 40 simula com perfeição a remoção esperada em um fi ltro real em condições usuais de operação, porém não fornece dados para se prever a duração da carreira de fi ltração. Após a aplicação dos reagentes químicos e agitação rápida de 1 min, retira-se imediatamente uma amostra de aproximadamente 50 mL, da qual, após fi ltrada, mede-se a turbidez, cor e pH. O mesmo ensaio pode ser realizado com diversos tempos e gradientes de floculação para se avaliar a influência de uma floculação prévia na fi ltração direta. A1.2.3.1. Interpretação

Como equipamento de saturação da mistura ar/água pode ser utilizada uma câmara de saturação em PVC, como as mostradas nas Figuras A1.7 e A1.8, dotada de válvulas de fecho rápido para entrada de ar e água, manômetro, válvula de saída de água saturada e mangueira flexível com uma válvula de agulha próxima à sua extremidade, para controle da aplicação de água saturada. Nesta câmara, colocase água tratada até a metade a 2/3 de sua altura e se pressuriza com ar comprimido até a pressão de 4-6 kg/cm 2. A adição de água saturada com ar se faz lentamente até se completar o volume original do jarro, de modo a realizar uma mistura homogênea das microbolhas com os flocos já formados. Nesta condição, realiza-se uma rápida ascensão dos flocos à superficie do líquido no jarro. As amostras para as medições de turbidez são extraídas, nesse caso, do fundo do jarro, diferentemente do método convencional.

Como nos ensaios de floculação convencional, com os resultados obtidos traçam-se gráficos cuja interpretação pode fornecer uma série de informações para a otimização ou para o projeto de uma estação de tratamento. É sempre conveniente comparar com os resultados de um ensaio convencional (decantação) realizado com a mesma amostra de água bruta, como o exemplificado na Figura A1.9, em que se verifica que se pode economizar cerca de 20% de coagulante com a fi ltração direta.

A1.2.4. Ensaio de Jar-test para flotação Os ensaios de flotação em laboratório seguem simplesmente a mesma metodologia de um ensaio de coagulação-floculação convencional, com a diferença de que, ao fi nal da etapa de floculação, retira-se do jarro um volume de água floculada correspondente à taxa de recirculação e se o repõe com água saturada com ar, proveniente da câmara de saturação.

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Figura A1.7 Aparelho para ensaios de flotação a ar dissolvido

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Anexo 1

Figura A1.8 Ensaio de flotação a ar dissolvido (Laguna del Sauce, Uruguai)

Faltando 5 min para terminar a etapa de floculação, retira-se de cada jarro, com uma pipeta, um volume de água floculada equivalente à taxa de recirculação. Concluído o tempo de floculação, suspende-se a agitação e, em seguida, começa-se a repor o volume retirado de cada jarro com a mistura saturada de água/ar. Esta operação é realizada por um operador, enquanto um segundo vai tomando amostras dos jarros já flotados. Interpretação Os resultados obtidos devem ser colocados em gráficos como o da Figura A1.10, onde se verifica que a flotação se mostra mais eficiente que a decantação, em taxas cinco vezes superiores, em uma água com características físico-químicas boas para a decantação.

Turbidez remanescente (UNT)

3 Decantada 2

Filtrada 1

Dosagem de cloreto (mg/L)

Figura A1.9 Ensaios de filtração direta comparada à decantação

5%, ferro total solúvel máximo 2,5% etc. Não questionando a exatidão das análises de controle de qualidade, o Jar-test pode ajudar na escolha do melhor produto. Por exemplo, os produtos A e B atendiam ambos às especificações de compra. Realizados ensaios de determinação da dosagem ótima com uma mesma água, os resultados foram os representados na FiguraA1.9, verificando-se uma possibilidade de economia no consumo de cerca de 8% com o emprego do produto A. Eficiência de diferentes coagulantes podem também ser comparadas entre si.

A1.2.5. Escolha do fornecedor Na compra de sulfato em geral se considera, além do preço, a qualidade do produto segundo especificações predeterminadas, onde se fixam certos parâmetros como teor de dióxido de alumínio (Al 2O3) entre 14% e 18%, material insolúvel em água máximo

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A1.2.6. Otimização da floculação através da determinação experimental KA e KB

100,0

50,0

Turbidez da água decantada (UNT)

40,0 30,0 20,0 Decantação em Jar-test (15 min) 10,0

Flotação em Jar-test (3 min) 5,0 4,0 3,0

2,0

1,0 0

Dosagem de sultafo (mg/L)

Figura A1.10 Ensaio de flotação comparada à decantação

Na otimização ou no projeto de uma estação de tratamento, a faixa de gradientes de velocidade a serem aplicados é muito importante. Para uma floculação satisfatória, o gradiente de velocidade geralmente está na faixa de 75-20 s –1, e o tempo de floculação entre 20 e 40 min para a preparação de um floco adequado à decantação e somente 10 a 15 min para a flotação. A relação entre os gradientes de velocidade aplicados (ou a serem aplicados) e o tempo de floculação em uma estação de tratamento pode também ser facilmente determinada com o auxílio de um aparelho de Jar-test devidamente calibrado. As Figuras A1.12 e A1.13 exemplificam o procedimento adotado para a obtenção da relação ótima entre G e T para a ETA 4, da cidade de Campinas (SP), Brasil, tendose obtido a relação: G · T 0,37 = 180

60 50

Turbidez remanescente (UNT)

Turbidez da água decantada (UNT)

100 20

10 9 8 7 6 5 4 3 Produto A

Produto B

1 G = 100 s–1

30 20

10 D 8

6 5

2 G = 70 s–1

4 B

3 2

Dosagem ótima “A” 1

Dosagem de sulfato (mg/L)

Figura A1.11 Ensaio de coagulação com diferentes produtos

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Dosagem ótima “B”

1 40

G = 40 s–1 C

10 15 20

Tempo de floculação (min)

Figura A1.12 Determinação do tempo ótimo de floculação a determinados gradientes

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Anexo 1

Por meio de ensaios em que se fez variar o tempo de floculação e manteve-se constante a rotação do aparelho (G constante), obtiveram-se os tempos ótimos representados pelos pontos A, B e C: 5, 12 e 60 min, para os gradientes de 100, 70 e 40 s –1, respectivamente. O tempo ótimo de floculação a um dado G é, como se vê , aquele em que se obtém a menor turbidez decantada. Esses valores de G e T, plotados em um papel bilogarítmico, apresentam-se bem alinhados, o que significa uma equação do tipo: G · Tn = K tendo resultado, no exemplo dado, n = 0,37 e K = 180. Esse procedimento permite fixar os gradientes a serem aplicados no floculador. Se tivermos, por exemplo, um tempo total de floculação de 30 min e quatro câmaras em série, será: 1. Na 1ª câmara: T = 7,5 min G = 180/(7,5) 0,37 = 85 s –1 2. Na 2ª câmara: T = 15 min G = 180/(15) 0,37 = 66 s –1

315

3. Na 3ª câmara: T = 22,5 min G = 180/(22,5) 0,37 = 57 s –1 4. Na 4ª câmara: T = 30 min G = 180/(30) 0,37 = 51 s –1 Deve-se observar que a velocidade de floculação é função também da concentração de partículas. Assim, esse procedimento deve ser realizado para diversas condições da água bruta. De um modo geral, para um mesmo tempo de floculação, águas com alta concentração de matéria em suspensão requerem menores gradientes de velocidade; águas com baixa concentração de sólidos, maiores gradientes. Os mesmos ensaios permitem também a determinação esperimental dos coeficientes de agregação, K A, e de quebra de flocos, K B, da equação de Kaufman (1970): 1 + KA GT N0 = Nt 1 + KB G2 T

[4]

Com essa equação, podemos otimizar o processo de floculação em termos de G e T se conhecermos K A e K B para uma dada água e coagulante utilizado.

300

110

200

100 90 80 60 50

GT0,37 = 180

G(s–1)

70 100 90 80 70 60 50

40 30

20 20

Tempo (min)

Figura A1.13 Relação ótima entre G e T na floculação

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40 50 60 70

1,1

1,2

1,3

KB x 10

1,4

1,5

1,6

–7

Figura A1.14 Relação entre o coeficiente de quebra de flocos KB e G

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Bratby (l980) demonstrou que a relação para um ensaio de coagulação ou um reator em fluxo de pistão (“plug flow”) é a seguinte: −1 KB N0 KB = G + 1− G · eKA GT Nt KA KA [5] Essa equação será a base para a determinação experimental de K A e K B, o que poderá ser feito com o simples uso do aparelho de Jar-test, como segue. A determinação de K A e K B é feita através das curvas de determinação do tempo ótimo de floculação a gradientes constantes. Por exemplo, tomem-se as curvas da Figura A1.12. Em pontos como A, B e C, onde as curvas tornam-se horizontais 1 KB = N0 KA G N

Com os resultados da Figura A1.14, tira-se para o ponto A K B /K A = 1/100(50/6) = 1,2 × 10 –3 para o ponto B K B /K = 1/70(50/4) = 1,12 × 10 –3 para o ponto C K B /K A = 1/40(50/1,4) = 0,7 × 10 –3 Explicitando K A da equação [5] KA =

B 1− K 1 KA ln N B GT N − K K G 0

[6]

Para o ponto D da curva 1, à esquerda do ponto A: 1 KA = 100 × 2, 5 × 60 1 − 1, 2 × 10−3 × 100 = 1, 69 × 10−4 ln 9,5 −3 × 100 − 1, 2 × 10 50 Repetindo os cálculos, obtém-se para os pontos E e F das curvas 2 e 3, respectivamente, 1,1 × 10 –4 e 1 × 10 –4, com valor médio de 1,26 × 10 –4.

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Bratby (1980) demonstrou que o coeficiente de quebra de flocos é dependente do gradiente de velocidade: K B = k1 lnG + k2 onde k1 e k2 são constantes para uma determinada água e coagulante. Para o ponto A resulta K B = 1,2 × 10 –3 K A = 1,2 × 10 –3 × 1,26 × 10 –4 = 1,51 × 10 –7 Nos pontos B e C, K B resulta em 1,44 × 10 –7 e 1,26 × 10 –7 respectivamente, ou K B = (0,63 logG + 0,26) × 10 –7 Essa equação é obtida algebricamente ou graficamente, onde G é plotado em escala logarítmica e K B em escala linear, devendo resultar uma linha reta (Figura A1.14). Os valores de K A e K B são úteis porque, além de permitirem otimizar o processo de coagulação-floculação, possibilitam avaliar a resposta de uma água bruta a um determinado processo de clarificação. Águas com K A elevados floculam com facilidade e, geralmente, são adequadas à decantação. Pode-se aumentar o valor de K A com a adição de polímeros ou outros auxiliares de coagulação ou substituir o coagulante. O cloreto férrico, por exemplo, apresenta valores de K A geralmente superiores em 50-100% dos obtidos com o sulfato de alumínio. Por sua vez, baixos valores de K A indicam uma possibilidade da filtração direta e/ou bons resultados com a flotação a ar dissolvido. Pode-se avaliar qual seria a qualidade da água tratada no exemplo anterior para uma turbidez de água bruta nas condições dos ensaios (N0 = 50 UNT) e se fossem seguidas as situações previstas em termos de G e T. Aplicando a equação [4] para a primeira câmara de floculação, com os seguintes dados: • G = 85 s –1, T = 7,5 min = 450 s • K A = 1,26 × 10 –4 • K B = (0,63 · log 85 + 0,26) × 10-7 = 1,48 × 10 –7

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resulta: N0 1 + KA G1 T = N1 1 + KB G21 T 1 + 1, 26 × 10−4 × 85 × 450 = 3, 90 = 1 + 1, 48 × 10−4 × (85)2 × 450

Anexo 1

317

4ª câmara: G4 = 51 s –1, T = 450 s, K B = 1,16 × 10 –7 ⇒ N3 /N4 = 3,35

Repetindo os cálculos para as demais câmaras de floculação, resulta: 2ª câmara:

O resultado final das quatro câmaras em série será N0 N0 N1 N2 N3 = × × × N4 N1 N2 N3 N4

G 2 = 66 s –1, T = 450 s, K B = 1,41 × 10 –7 ⇒ N1/N2 = 3,70

= 3, 90 × 3, 70 × 3, 53 × 3, 35 = 170

3ª câmara: G3 = 57 s –1, T = 450 s, K B = 1,37 × 10 –7 ⇒ N2 /N3 = 3,53

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Para uma turbidez de água bruta N0 = 50 UNT, a turbidez final deverá resultar ao redor de N4 = N0 /170 = 50/170 = 0,29 UNT, sem considerar outros efeitos favoráveis da filtração.

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Anexo 2

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Anexo 2

Polieletrólitos para o tratamento de água

A2.1. INTRODUÇÃO Polímeros orgânicos têm sido usados como auxiliares de coagulação ou como floculantes primários para melhorar a eficiência da floculação no tratamento de água para uso potável e na desidratação de lodos já há 30 anos. Atualmente o seu uso tem se expandido, com a finalidade de atender às crescentes exigências de qualidade da água potável e conservação do meio ambiente, que leva os responsáveis pelos sistemas de abastecimento e pesquisadores a propor estratégias para otimizar os processos de coagulação e floculação. Em 1990, mais da metade das estações de tratamento nos Estados Unidos usava um ou mais tipos de polieletrólitos para aumentar a eficiência do tratamento. Um relatório da American Water Water Association mostra que, de 23 estações de tratamento que produziam uma água filtrada da mais elevada qualidade, 20 usavam um ou mais polieletrólitos como auxiliares de coagulação e/ou de filtração. Os polímeros são disponíveis em uma numerosa variedade de produtos: catiônicos, aniônicos e não iônicos, aplicados em diferentes situações. Os polímeros não produzem flocos volumosos e gelatinosos como os produzidos por coagulantes metálicos, sendo, portanto, ideais para a filtração direta e para a flotação. Uma grande oferta de produtos existe no mercado, oferecida por uma série de fabricantes, entre eles Allied Colloids, Calgon Corp., Cyanamid, Dow Chemical, Drew Chemical, Nalco, Stockhausen etc. No Brasil, além da demanda por uma água de melhor qualidade, a escassez de recursos financeiros para ampliação de sistemas de abastecimento público estimula a pesquisa por métodos de otimização dos processos de coagulação e floculação, e, assim, o emprego de polímeros no tratamento da água, que vai permitir aumentar a produção sem expansão física da estação de tratamento.

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O uso de um polímero orgânico como auxiliar de coagulação pode oferecer uma série de vantagens: • Aumento do tamanho, resistência e densidade dos flocos. • Aumentando as taxas de floculação e de decantação, permite reduzir o número ou as dimensões dos tanques de floculação e de decantação em novos projetos, ou aumentar a produção de estações existentes sem a construção de novas unidades. • Permite diminuir a dosagem de sulfato e tende a diminuir o residual de alumínio. • Reduz o volume e forma lodo com melhores propriedades de desidratação. Em consequência dessas e outras vantagens, o uso de polieletrólitos vem se tornando uma prática comum no tratamento de água.

A2.2. COMPOSIÇÃO E PROPRIEDADES DOS POLÍMEROS Os polímeros orgânicos são compostos de alta massa molecular formados pela associação de subunidades chamadas monômeros. O tipo e o número total de unidades monoméricas podem ser variados na produção do polímero, consequentemente, uma grande variedade pode e tem sido produzida. As cadeias poliméricas são lineares, ramificadas ou em cadeias fechadas. As unidades monoméricas que constituem o polímero podem ter locais com carga elétrica positiva ou negativa. O polímero dotado de cargas elétricas se denomina polieletrólito. Um polieletrólico se diz aniônico quando há o predomínio de cargas negativas. Quando a carga dominante é positiva, o polieletrólito é catiônico. Polímeros sem carga elétrica ou com muito pouca carga são ditos não iônicos. Devido à presença dessas cargas elétricas, os polieletrólitos possuem propriedades semelhantes aos eletrólitos minerais, isto é, são solúveis e conduzem a eletricidade.

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A lista de produtos é vasta, porém apenas uns poucos compostos entram em sua formulação. Letterman e Pero AWWA (1990) sugerem que menos de 12 compostos estão combinados nesta lista e, entre eles, são típicos os polieletrólitos derivados de duas fórmulas básicas: poliaminas e poliacrilamidas. A primeira constitui a maioria dos polieletrólitos catiônicos; a segunda, os não iônicos e aniônicos. Os polímeros não iônicos são constituídos exclusivamente de poliacrilamida, também conhecida pela abreviatura PAM, com massa molecular variando entre 1-30 milhões, que apresenta a fórmula química geral (C3H5NO) n, tendo como unidade monomérica a acrilamida: —CH2—CH—

| |

C=O NH2 Os polímeros não iônicos são usados para aumentar a resistência dos flocos e como auxiliar de filtração e são disponíveis em pó ou emulsão. Os polieletrólitos aniônicos resultam da hidrólise do monômero básico formado por copolimerização das acrilamidas com sódio (acrilatos de sódio) em um pH alcalino: —CH2—CH——CH2—CH—

| |

C=O NH2

C=O n

O–Na+

São usados como auxiliares de coagulação e de filtração e como condicionadores de lodo. Em geral são disponíveis em pó. A porcentagem de acrilatos de sódio define o grau de hidrólise; quanto maior o grau de hidrólise, maior é a carga iônica do polieletrólito. O grau de hidrólise varia geralmente de 0% a 30% e sua densidade de carga depende do pH. O terceiro tipo de polímero – catiônico – tem uma carga positiva incorporada na

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Anexo 2

cadeia polimérica por copolimerização, geralmente proveniente do grupo cloreto de dialildimetilamônia, denominado cloreto de polidialilmetil amônia com a fórmula genérica (C6H16N+ • Cl–) n, também cognominado Poli(DADMAC): —CH2—CH—CH2—CH

CH2

CH2 N+

CH2

CH2Cl– n

Apresentam menor massa molecular que os tipos anteriores, a qual varia entre 100.000 a 1 milhão. Pode ser usado com sucesso como coagulante primário, principalmente no processo de filtração direta, e em conjunção com coagulantes inorgânicos para remoção de turbidez e cor e no condicionamento de lodos. Resiste ao cloro e sua densidade de carga é insensível ao pH. Outro grupo de polieletrólitos catiônicos, menos usados como coagulantes primários, é derivado da poliamina: [ — CH 2 — CH 2 — NH — ] n Neste grupo de polieletrólitos a densidade de carga varia com o pH, e o cloro reage com eles. A massa específica dos polímeros de um modo geral é próxima à da água. Os polieletrólitos catiônicos geralmente apresentam uma densidade entre 1.010-1.040 kg/m3, enquanto os aniônicos e não iônicos são mais leves, com massa específica entre 700-900 kg/m3.

A2.3. MECANISMOS DE COAGULAÇÃO COM POLÍMEROS Os polímeros orgânicos realizam duas ações na coagulação da água: desestabilização de partículas e formação de flocos mais resistentes, volumosos e pesados, como mostra a Figura A2.1. A desestabilização ocorre fundamentalmente por neutralização de carga, as-

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321

sim, partículas carregadas negativamente podem ser desestabilizadas por um polieletrólito catiônico. Afora a neutralização de cargas, a molécula do polímero possui locais onde é possível a adsorção de partículas, permitindo a ligação entre elas por ponte química e, assim, aumentar o seu tamanho de modo a permitir a sua separação por gravidade ou por filtração. A ação de um polieletrólito é usualmente figurada como cordas contendo fitas adesivas, que se unem às partículas ou aos flocos aglutinando-os em maiores agregados. Desse modo, a coagulação com polímeros é realizada principalmente por adsorção-desestabilização completada por um efeito de ligação de ponte entre partículas. Em substituição ou em complementação a um coagulante inorgânico, pode ser utilizado um polímero catiônico que se adere aos coloides, podendo ligar diversas partículas como laços em uma corda. No mecanismo de adsorção, um polímero catiônico é efetivo em desestabilizar coloides inorgânicos para a filtração direta, porque, com o emprego de coagulantes metálicos, os ciclos de filtração podem resultar muito curtos pelo volume de hidróxidos gerados na coagulação. Contudo, o uso de

Adição de polímero

Absorção de polímero

Ligação em ponte e formação de flocos

Figura A2.1 Formação de flocos com polieletrólitos

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polímeros frequentemente é incapaz de precipitar a cor ou outros coloides de origem orgânica e, neste caso, é necessária a adição de um coagulante metálico. A aplicação do coagulante inorgânico geralmente precede a do polímero. As doses relativas do polímero e do coagulante primário devem ser determinadas em ensaios de coagulação, bem como pelo intervalo entre suas adições, que é um parâmetro muito importante na eficiência da coagulação. A adição de um coagulante orgânico à água praticamente não altera o pH dela, porém sua densidade de carga pode ser influenciada pelo pH e/ou pelo cloro e outros íons previamente adicionados à água.

A2.4. USO DE POLÍMEROS NA FLOCULAÇÃODECANTAÇÃO As fases do processo de coagulação-floculação usando polieletrólitos para a separação por gravidade (decantação ou flotação) são: • desestabilização dos coloides pela adição de um coagulante metálico, geralmente sulfato de alumínio ou cloreto férrico • agregação dos coloides desestabilizados e pequenas partículas em microflocos e precipitação dos íons metálicos em hidróxidos • floculação dos microflocos e hidróxidos precipitados usando polieletrólitos, sob condições otimizadas de agitação (gradientes de velocidade e tempo de mistura) resultando flocos de tamanho e densidade adequados para a separação • separação do material floculado por decantação (ou flotação) Podem ser usados tanto polímeros aniônicos como catiônicos.

Polieletrólitos aniônicos Os polieletrólitos aniônicos são sensíveis a íons ativos de alumínio ou de ferro, que

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normalmente resultariam como residuais indesejáveis na água tratada. Os grupos acrilato com carga negativa serão neutralizados e precipitados pelos íons metálicos na forma de sais de alumínio ou de ferro derivados do ácido policarbônico. Como a precipitação dos íons de alumínio depende do pH e do tempo de floculação, esses parâmetros deverão ser cuidadosamente controlados antes da adição do polímero. Sob condições bem controladas, os polieletrólitos aniônicos formarão flocos grandes e densos com elevada velocidade de sedimentação. Se o polieletrólito aniônico é aplicado junto com o coagulante, os pequenos núcleos de hidróxido são ainda bastante pequenos e numerosos para que a ação do polieletrólito seja eficaz e os pontos adesivos ficam saturados de sólidos tendo pouca substância. Mas se os flocos já estão grandes, as ligações com o polímero irão arrancar pedaços da superfície do floco, deixando o resto do floco intocado. Por esse motivo, há um tempo ótimo para aplicação do polieletrólito aniônico depois da aplicação do coagulante, que deve ser pesquisado na prática por meio de ensaios de coagulação (Jar-test). Um bom exemplo é dado por Stevenson na Tabela A2.1, onde se relaciona o intervalo entre a aplicação do coagulante e o polímero com a taxa de decantação resultante. Verifica-se, portanto, que a adição simultânea do polímero com o coagulante piora as condições de coagulação-floculação e que uma melhora sensível passa a ser notada a partir de 2 a 3 min após a dosagem do coagulante, com um tempo ótimo ao redor de 20 min. O tempo ótimo é, entretanto, variável com as características físico-químicas de uma água em particular e do polímero utilizado, devendo ser determinado em ensaios de coagulação. Todavia, a regra geral é: deve-se evitar a aplicação simultânea de um polieletrólito aniônico com o coagulante à água bruta, sendo benéfico um intervalo de uns poucos minutos.

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Anexo 2

323

Tabela A2. 1 Exemplo do efeito de intervalo entre a aplicação do coagulante e do polieletrólito Condições dos ensaios: Dosagem de sulfato de alumínio 50 mg/L. Polímero usado: Magnafloc LT25 (Allied colloids co.) Dose: 0,2 mg/L Tempo de aplicação (min)

Velocidade de sedimentação (m3/m2 · dia)

Somente coagulante

19-24

Aplicação simultânea

Intermediário

2-3

60-84

Condições ótimas

3.900

Tempo excessivo

> 60

165

Condição do ensaio

Essa regra não se aplica aos polieletrólitos catiônicos, como amina líquida e polímeros quaternários, que atuam principalmente como coagulantes, e podem ser adicionados simultaneamente com o coagulante metálico.

Polieletrólitos catiônicos Os polímeros catiônicos são insensíveis à presença de cátions inorgânicos ativos na água. Portanto, diferentemente dos polímeros aniônicos, sua dosagem é independente do grau de hidrólise dos sais de alumínio ou de ferro, ou seja, não interfere com o residual desses elementos. Os polímeros catiônicos reagem diretamente com as impurezas da água carregadas negativamente, podendo ser aplicados como coagulante primário, ou em conjunção com um coagulante, permitindo uma substancial redução na quantidade de sulfato de alumínio ou de cloreto férrico aplicada. Na presença de algas, apresenta-se uma vantagem adicional com a neutralização e floculação de biopolímeros liberados pelas algas, que frequentemente interferem com a coagulação e prejudicam a floculação e os processos subsequentes de tratamento, e, assim, asseguram uma eficaz remoção desses organismos da água. Os flocos formados com polímeros catiônicos não resultam tão volumosos como aqueles formados com polímeros não iônicos, sendo, portanto, mais adequados à filtração direta e à flotação a ar dissolvido.

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A2.5. USO DE POLÍMEROS NA FILTRAÇÃO DIRETA A filtração direta só é viável quando a dosagem de sulfato de alumínio é igual ou inferior 10 mg/L em sulfato de alumínio ou 5-6 mg/L em cloreto férrico, caso contrário o volume de floco produzido, função da dosagem, bloqueia rapidamente o leito filtrante, provocando carreiras de filtração curtas e um excessivo gasto em água de lavagem. A filtração direta requer, portanto, um rigoroso controle do tamanho e comportamento do floco. A aplicação conjunta de um polímero com o coagulante reduz significativamente a dosagem deste, podendo tornar viável a filtração direta. Os flocos pequenos porém resistentes, produzidos nestas condições, não se acumulam na superfície, penetrando profundamente no interior da camada filtrante e, assim, aumentando sua capacidade de remoção de sólidos. Adicionalmente, as maiores forças de adesão entre os flocos e os grãos do meio filtrante reduzem as condições de traspasse, ocasionando maiores carreiras de filtração e efluente de melhor qualidade. O emprego de polímeros na filtração direta requer somente dosagens muito pequenas, da ordem de 0,05-0,2 mg/L. A solução de polímero deve ser bastante diluída a concentrações entre 0,05 a 0,02 para que resulte uma mistura rápida mais eficiente, e deve ser aplicada à água bruta em uma

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região de suficiente turbulência. Entretanto, os gradientes de velocidade usualmente empregados na mistura rápida de coagulantes metálicos, da ordem de 1.000 s –1, devem ser evitados na mistura do polieletrólito, pois podem romper as cadeias poliméricas. Recomenda-se que o gradiente para mistura de polímero não seja superior a 350 s –1. As vantagens do uso de um polímero catiônico na filtração direta incluem: • menor turbidez na água filtrada; normalmente, a turbidez da água filtrada resulta em menos da metade da turbidez sem polímero • aumento na duração da carreira de filtração de 25% a 50% • menor gasto em água de lavagem Em uma estação de filtração direta na América Latina, com capacidade de 7 m3 /s, o uso de polieletrólito catiônico foi testado com sucesso. Nesta estação, o polímero (Praestol 321 TR) foi selecionado após uma série de Jar-tests, e aplicado na planta logo após o coagulante – cloreto férrico, após um intervalo de menos de 5 segundos. A dosagem de cloreto férrico sem polímero, entre 12-15 mg/L, foi reduzida para 8 – 9 mg/L com a aplicação de 0,3 mg/L de polímero. A carreira de filtração, com uma turbidez média da água filtrada entre 1,21,4 UNT, cresceu de 11-13 horas para 17-20 horas, acompanhada por uma redução da turbidez para 0,9 UNT ou menos. Em consequência da maior duração das carreiras de filtração, a produção da estação aumentou em cerca de 25%. O custo do polímero foi recuperado pela economia de cloreto férrico. Este e outros exemplos demonstram uma série de vantagens no uso de polímeros para o tratamento de água potável. Tanto a clarificação (decantação ou flotação) como a filtração direta melhoram sob diversos aspectos. As dificuldades com a presença de algas podem ser minimizadas ou anuladas com a aplicação de polieletrólito catiônico. O custo dos polímeros tende

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a ser recuperado com a economia de coagulante, menor frequência na lavagem dos filtros, por isso maior produção, e, finalmente, melhor qualidade da água tratada.

A2.6. REGULAMENTAÇÃO PARA USO Na sua fabricação, os polímeros podem adquirir impurezas dos processos de fabricação, como o monômero acrilamida e outros reagentes que podem ter efeitos adversos à saúde. Por esse motivo, a Suíça e o Japão não permitem o seu emprego no tratamento de água. Entretanto, como os polieletrólitos são mais ou menos completamente removidos da água durante os processos de tratamento, outros países concedem permissão oficial para seu uso, sob determinadas condições. Os polímeros em si não apresentam maiores risco para a saúde, mas o monômero não polimerizado, como a acrilamida, é extremamente tóxico. Como regra geral, os polieletrólitos que contêm acrilamida, são liberados para o uso no tratamento de água potável desde que o teor de acrilamida monomérica seja menor que 0,05% e a dosagem máxima, 1 mg/L. Para proteger os usuários de sistemas públicos de abastecimento de água, órgãos como a EPA, Agência de Proteção do Meio Ambiente nos Estados Unidos, o Departamento do Meio Ambiente na Inglaterra, e outros, publicam periodicamente listas de produtos aprovados com recomendações para seu uso.

A2.7. PREPARAÇÃO DA SOLUÇÃO Os polieletrólitos são normalmente fornecidos como materiais granulares, em pó ou líquido. Os materiais sólidos devem ser previamente bem dissolvidos para evitar a formação de aglomerados ou grumos gelatinosos que não se dissolvem posteriormente. Antes de ser aplicados à água, esses materiais devem ser dissolvidos a uma concentração de 0,3% a 0,5% em peso.

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Quando a solução de polímero é preparada manualmente, em batelada ou lote, devese observar as seguintes recomendações: • O tanque deve ser previamente carregado de água até cobrir a hélice do agitador (usualmente é suficiente 1/3 da altura a partir do fundo). • O polímero deve ser aplicado em pequenas quantidades, preferencialmente através de um edutor, enquanto o tanque é lentamente completado com água e com o agitador em movimento. • A agitação lenta da solução deve se prolongar por um período de maturação, geralmente entre 45 a 60 min. Agitadores do tipo rápido não são recomendados para evitar a quebra das cadeias poliméricas. Essa solução, preparada a 0,3-0,5% de concentração, deve ser, em seguida, diluída em linha numa proporção de 1:10. Desse modo, a concentração da solução será reduzida para 0,03-0,05%, que assegura uma boa solubilidade das moléculas do polímero e uma boa mistura com a água, essencial para a eficiência do polímero na floculação. A solução conserva a sua eficiência em função do tempo, conforme seja especificado pelo fornecedor do polímero: o tempo varia de um dia a uma semana, portanto, existe a necessidade de preparar a solução com certa frequência, para uso diário no máximo, por exemplo. As Figuras A2.2 e A2.3 mostram um sistema de dissolução e dosagem automática de polímero. Os polímeros secos são dosados pelo dosador a seco na entrada de água, onde é imediatamente umedecido pela água de dissolução que entra na câmara de preparação, sendo disperso na água por meio de um agitador a baixa rotação (geralmente inferior a 150 rpm); passa, então, para uma segunda câmara com a finalidade de maturação da solução e abertura máxima das cadeias dos polímeros, onde sofre uma agitação complementar de menor intensidade. Finalmente, passa a

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Anexo 2

325

uma terceira câmara com a finalidade de armazenamento ou compensação, de onde é aplicado por meio de bomba dosadora. Os polímeros fornecidos em forma líquida são, de uma maneira geral, catiônicos e de pequena massa molecular, derivados de poliaminas, de baixa viscosidade e fornecidos usualmente em concentração não inferior a 5%, para manter sua estabilidade. Não é necessária a preparação descrita anteriormente como para os polímeros secos, podendo ser dosados diretamente a partir dos tambores ou do tanque de armazenamento, entretanto é necessária uma diluição secundária no recalque da bomba dosadora da ordem de 1:100 a 1:200 para aplicar o polímero com uma concentração da mesma ordem que a recomendada para os polímeros secos.

Figura A2. 2 Dosador contínuo de polímero (ETA “Renault” – S.J. dos Pinhais – PR)

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7 2 3 6

8 4 1

Figura A2.3 Esquema de um dissolvedor-dosador contínuo de polímero 1. Tanque de dissolução; 2. Dosador a seco; 3. Misturador mecânico; 4. Eletrodos de nível; 5. Rotâmetro; 6. Entrada de polímero; 7. Controle de dosagem: 8. Controle geral; 9. Saída da solução.

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Anexo 2

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Anexo 3

Condições de mistura em canaletas Parshall Número de Froude, tempo de mistura e gradientes de velocidade em função da vazão, para diversos tamanhos. Q

W = (m) 0,305

0,457 –1

(L/s)

T(s)

G(s )

3,20

0,80

1.190

2,90

0,85

100

2,70

150

2,30

200

2,10

400

1,70

0,610 –1

T(s)

G(s–1)

3,50

0,90

1.180

3,00

0,80

1.090

1.000

2,70

0,85

1.100

T(s)

G(s )

1.100

3,30

0,70

1.290

0,90

1.040

3,10

0,80

1.210

1,00

920

2,70

0,90

1.080

1,00

840

2,60

0,90

1,05

640

600

2,00

1,00

800

2,20

1,00

905

1,80

1,00

690

1,90

1,00

790

1,80

1,00

710

800 Q

0,915

1,220 –1

(L/s)

T(s)

G(s )

150

3,50

0,70

1.380

200

3,10

0,80

400

2,50

600

2,20

800

2,00

1.000

1,90

1.500

1,830 –1

T(s)

G(s–1)

2,80

0,80

1.190

2,60

0,90

1.100

2,40

0,90

1.040

1,00

930

T(s)

G(s )

1.270

3,50

0,70

1.400

0,90

1.050

2,80

0,80

1.160

1,00

940

2,50

0,90

1.040

1,00

865

2,30

0,95

970

1,00

800

2,10

1,00

900

1,90

1,00

790

2,10

2.000

2,00

1,00

860

2.500

1,90

1,00

800

Nota 1: Os valores acima da linha quebrada apresentam condições ótimas de mistura com ressalto estável. Os valores abaixo podem ser aceitos com restri-

ções (ressalto oscilante). Nota 2: Para o cálculo foi fixada a temperatura de 17,5 °C. Para outra temperatura, o gradiente de velocidade deve ser multiplicado pelo fator ρg K = 3, 31 · 104 , µ onde r é a densidade em kg/m3 e µ é o coeficiente de viscosidade dinâmica em N · s/m2 para a temperatura dada.

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Anexo 2

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Anexo 4

Análise granulométrica de material granular para filtros

A determinação do tamanho efetivo e do coeficiente de uniformidade em um material granular (areia ou antracito) é feita mediante análises granulométricas. O equipamento necessário inclui uma pequena placa de metal para a secagem da amostra, um conjunto padronizado de peneiras e uma balança para pesar o material. O material a ser examinado deve ser cuidadosamente misturado e, em seguida, seco. A quantidade a ser examinada é variável, sendo suficiente uma amostra entre 200-500 gramas. A amostra é colocada sobre uma superfície plana e aplanada de modo a apresentar uma conformação circular como a sugerida na Figura A4.1, e é, então, reduzida pelo método do quarteamento. A amostra circular é dividida em duas partes iguais, e cada uma destas subdividida em duas metades. Se a amostra ainda permanecer muito grande, a operação de quarteamento deve ser repetida. Com uma série de peneiras Tyler, selecionam-se quatro a seis peneiras que vão separar a amostra em parcelas de diversos tamanhos.

Pilha achatada

Pilha em metades

Pilha em quartos

Amostras reduzidas

Figura A4.1 Método do quarteamento

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Tabela A4.1 Aberturas da malha da série Tyler Abertura da malha (mm)

N. da série Tyler

0,0075

200

0,15

100

0,30

0,60

1,20

2,40

O número da série Tyler indica o número de malhas por polegada.

As peneiras são colocadas da maior para a menor malha. Na peneira mais grossa, não deve ser retido mais de 20% da

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amostra. A amostra é pesada e colocada na peneira do topo e, a seguir, agitada, de preferência mecanicamente. As quantidades de amostra retidas em cada peneira e no prato inferior são pesadas e anotadas. Com os resultados, definese o tamanho efetivo e o coeficiente de uniformidade da amostra, como no Exemplo 12.1, e traça-se um gráfico como o da Figura 12.2 (Capítulo 12 – Filtração). Para o traçado do gráfico, é comum o uso de uma escala logarítmica que tem o efeito de alongar a parte da curva que representa a parte mais fina da amostra e de comprimir parte da curva representativa da parte mais grossa.

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Anexo 5

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Anexo 5

Algas em mananciais

A5.1. A ORIGEM DO PROBLEMA As algas são vegetais clorofilados que são encontrados em todos os mananciais. Na maioria, são organismos unicelulares e podem constituir massas visíveis, frequentemente na forma de filamentos, podendo atingir tamanhos consideráveis. O desenvolvimento das algas depende da presença de nutrientes, principalmente fósforo e nitrogênio, da luz solar e de outros fatores, sobretudo relacionados com o estado trófico da água. Um manancial oligotrófico é um com baixo nível de nutrientes e matéria orgânica. A água é límpida e praticamente livre de vida aquáticas, por exemplo, o lago Santa Maria, que abastece a cidade de Brasília (DF). Mesotrópico é um estado em que a quantidade de nutrientes é moderada e a vida vegetal e animal é ainda incipiente. Um lago eutrófico é aquele no qual grande quantidade de nutrientes e matéria orgânica sustentam uma grande diversidade de vida vegetal e animal, sendo exemplo característico a represa Gavião, em Fortaleza (CE). A presença de algas em mananciais de abastecimento de água é um problema sério para os administradores dos sistemas públicos de distribuição. A presença de sabor e odor é um transtorno para os consumidores, enquanto a destruição dos filtros, com os custos que isso acarreta, está se tornando cada vez mais frequente.

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Para auxiliar sua identificação, as algas podem ser reunidas nos seguintes grupos: • Cianofíceas – As algas pertencentes a esse grupo são as principais causadoras dos problemas com sabor e odor nas águas de abastecimento. Apresentam cor verde azulada e flutuam na superfície. Os gêneros Anabaena e Aphanizemon produzem sabor e odor intensos. • Diatomáceas – Algas unicelulares que se reproduzem por divisão. Contêm pigmentos verde e marrom. Os organismos mortos produzem cheiro de peixe ou gerânio na primavera e outono. A Asterionella é um exemplo típico do grupo. • Clorofíceas – Algas verdes, presentes nos ambientes mais diversos. Aproximadamente 90% é de água doce. Morfologicamente, é um grupo muito diversificado, existindo formas unicelulares microscópicas e colônias filamentosas que podem chegar a 8 m de comprimento. As algas clorofíceas podem produzir sabor e odor de peixe ou de capim. Muitas vezes, a presença de algas contradiz um ou mais dos três principais requisitos que deve satisfazer qualquer fonte de água: 1. Boa e constante qualidade. 2. Tratamento de baixo custo. 3. Segurança sanitária e de quantidade. Infelizmente, nem sempre se tem um manancial que satisfaça esses requisitos. A eutrofizaçåo é a causa de numerosos problemas, tanto no manancial quanto no tratamento, como segue: a) Problemas com o tratamento da água • interferência na coagulação e na floculação • entupimento dos filtros e maior consumo de água de lavagem • traspasse pelo meio filtrante • aumento na demanda de cloro e, consequentemente, na geração de trihalometanos

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b) Problemas na rede de distribuição • sabor e odor • corrosão em canalizações metálicas • Precipitação de polissacarídeos a pH baixo • couraça (proteção) para bactérias patogênicas e vírus • reaparecimento de bactérias/outros organismos na rede de distribuição • infestação de zooplâncton e liberação de toxinas As normas para projeto de estações de tratamento ou são omissas ou tratam superficialmente o problema de algas no manancial. Na falta de um padrão de qualidade mais adequado, a recomendação que se faz é que, quanto maior a remoção, melhor, sabendo que a eficiência na remoção varia muito para diversos tipos de algas com uma série de diferentes fatores: tamanho, características, forma, produção de matéria orgânica extracelular, mobilidade etc. Isso torna quase impossível propor uma solução universal para o problema.

A5.2. CONTAGEM DO NÚMERO DE ALGAS A contagem dos micro-organismos é feita com métodos especiais. Os resultados são apresentados de diferentes maneiras e devem ser criteriosamente apreciados pelo engenheiro. Inicialmente, foram extensivamente utilizados o número de células por mililitro e a unidade padrão de área. Atualmente a preferência está na determinação do teor de clorofila “a” em microgramas por litro, mais exata que as demais determinações. A unidade padrão de área (UPA, ou ASU – area surface unit, em inglês, que foi e ainda é a preferida dos engenheiros) equivale 400 micra quadradas (20 × 20 micra) por mL. Quando os organismos estão presentes entre 500-1.000 UPA, alguns consumidores já percebem o cheiro. Quando se encontram entre 1.000-2.000

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unidades, maior o número de queixas de consumidores. Acima de 2.000, as queixas são generalizadas. Geralmente, as algas são de tamanho coloidal, medindo apenas algumas micra. Por exemplo, a Microcystis aeroginosa mede entre 3-10 µm, necessitando a coagulação para poder ser removida pelos processos usuais. Infelizmente, não há uma correspondência exata entre os diversos métodos de contagem de algas, devendo, então, haver um controle local comparando os efeitos com as causas.

A5.3. AÇÃO DAS ALGAS EM LEITOS FILTRANTES As algas mais ofensivas aos filtros são representadas pelas diatomáceas entre elas a Anabaena. Outra alga que também provoca a colmatação do leito filtrante á a Melosira. Essas espécies agem sobre o leito filtrante libertando uma película orgânica viscosa entre os grãos de areia, ligando-os em aglomerados e, assim, reduzindo a capacidade de filtração, deste modo, a duração das carreiras de filtração e causam a formação de bolas de lodo que prejudicam seriamente a eficiência da lavagem. A obstrução dos filtros pode gerar uma perda de carga tão elevada durante a lavagem, formando caminhos preferenciais que, movendo o fundo, podem destruir o leito, como ocorreu com o filtro mostrado na Figura A5.1. As bolas de lodo, quando formadas, afundam e se acumulam mais para o fundo do leito. Em leitos mistos de areia e antracito, mais comumente na interface dos

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Figura A5.1 Filtro russo, destruído pela ação de algas (Ponta Grossa – PR)

meios. O crescimento de bolas de lodo pode ser efetivamente controlado com uma lavagem auxiliar a água ou a ar. Se as bolas de lodo crescerem em grande extensão, pode ser necessária a reposição do meio. Quando a lavagem auxiliar não é bem sucedida, o uso de produtos químicos pode promover a dissolução das bolas de lodo. A soda cáustica tem dado bons resultados com depósitos de alumínio e matéria orgânica, a uma taxa de aplicação de 5-15 kg/m2, em contato com o meio por um período de 1 a 2 dias. Após isso, o filtro deve ser cuidadosamente lavado e, em seguida, retornar ao trabalho.

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Métodos e

tecnologia de tratamento

Água Métodos e tecnologia de tratamento

A experiência de Richter no desenvolvimento da tecnologia de tratamento de água, empregada para viabilizar a im-

Richter

Água

Carlos A. Richter

Conceitos básicos de química

Água

Métodos e tecnologia de tratamento

Estequiometria, equações químicas

Leis dos Gases

Soluções, equilíbrio e atividade química

Reações de precipitação – Termodinâmica das reações químicas

O Sistema carbonato

Parâmetros de qualidade e definição de processos de tratamento

Coagulação – Mistura rápida

Floculação

Sedimentação e decantação

Flotação a Ar Dissolvido

Filtração

Desinfecção – Cloração e outros processos

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