འཛིན་རིིམ་དང་པོོ་
ཨང་རྩིས་སྦྱོོོང་དེེེབ་
ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་དཔར་འགྲེམས་ཞུས།
ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༨ ཟླ་བ་དགུ་པ། September 2018 དཔར་ཐེངས་དང་པོ།
Printed and distribution by: Sherig Parkhang Trust R - 27, Ramesh park, Laxmi Nagar New Delhi - 110092 Ph.: 2245-3672
First printing
དཔར་གྲངས། ༣༠༠༠།
3000 copies
© Department of Education, CTA This Mathematics work book is available on bodyiglobjong.com/
སྤྱི་ཁྱབ་འགན་འཛིན།
དྲུང་འཕར་ཚེ་རིང་བསམ་གྲུབ།
རྩོམ་སྒྲིག་འགན་འཁུར།
ཟུང་དྲུང་བསོད་ནམས་བཟང་པོ།
ཞུ་དག་པ།
བོད་ཁྱིམ་རྩིས་དགེ་བསོད་ནམས་ཆོས་སྒྲོན།
རྩོམ་སྒྲིག་དང་དེབ་གཟུགས་ཇུས་འགོད་པ།
བློ་བཟང་བསྟན་འཛིན།
དཔེ་སྟོན་བོད་དགེ་བསམ་གྲུབ།
བསྐྱར་ཞིབ་དང་གཏན་འབེབས་ཚོགས་བཅར་ཚོགས་མི། ཚེ་རིང་བསམ་གྲུབ། ཤེས་ལྷན་འགན་འཛིན།
དགེ་འདུན་དོན་ཡོད། བོད་ཡིག་སློབ་དེབ་རྩོམ་སྒྲིག་པ།
ཚེ་དབང་ལྷ་མོ།
པདྨ་ཆོས་སྐྱིད། ར་ཇ་པུར་བོད་ཁྱིམ་གྱི་རྩིས་དགེ།
འཕྲིན་ལས་དཔལ་མོ། བོད་ཁྱིམ་ཨང་རྩིས་རྒྱུས་སྟོན་པ། དཔེ་སྟོན་སློབ་གྲྭའི་རྩིས་དགེ།
བསྟན་འཛིན་ཚེ་འཕེལ། ཨང་རྩིས་སློབ་དེབ་རྩོམ་སྒྲིག་པ།
བསོད་ནམས་ཆོས་སྒྲོན། དྷ་སྟེང་བོད་ཁྱིམ་གྱི་རྩིས་དགེ།
བློ་བཟང་བསྟན་འཛིན། ཨང་རྩིས་སློབ་དེབ་རྩོམ་སྒྲིག་པ།
སྦྱོང་དེབ་འདི་ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱི་དྲ་ཚིགས་ bodyiglobjong.com བརྒྱུད་ལྟ་ཀློག་དང་ཕབ་ལེན་བྱེད་ཐུབ། Disclaimer This Mathematics Workbook is made possible by the support of the American people through the United States Agency for International Development (USAID). The contents of this workbook are the sole responsibility of Department of Education, Central Tibetan Administration and do not necessarily reflect the views of USAID or the United States Government.
Cable Phone
ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་། DEPARTMENT OF EDUCATION Central Tibetan Administration
:SHERIG :01892-222572 :01892-222721 :01892-223481 Email :education@tibet.net Web :www.sherig.org :http://bodyiglobjong.com GANGCHEN KYISHONG DHARAMSALA - 176215 DISTT. KANGRA, H.P. INDIA
ཆེད་བརྗོོད། ༄༅། །བཙན་བྱོལ་བོད་མིའི་བཅའ་ཁྲིམས་དགོངས་དོན་ལྟར་ ༡༩༨༦ ལོ་ནས་བཟུང་རྩིས་རིག་གི་སློབ་དེབ་བོད་ སྒྱུར་བྱེད་འགོ་བཙུགས་པ་ནས་ད་བར་ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་བོད་ཕྲུག་ལ་མཁོ་བའི་སློབ་དེབ་མང་དག་ཅིག་
དཔར་འགྲེམས་གནང་ཡོད་པ་དང་། ལྷག་པར་དུ་ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༣ ལོ་ནས་བཟུང་བཙན་བྱོལ་བོད་མིའི་གཞི་རིམ་ཤེས་ ཡོན་སྲིད་བྱུས་ཀྱི་དགོངས་དོན་འོག་ ༢༠༠༨ ལོར་བཀའ་ཤག་གིས་གཏན་ལ་ཕབ་པའི་གཞི་རིམ་འོག་མའི་རྩིས་རིག་
བསླབ་གཞི་རྩ་འཛིན་གྱི་འབྲུ་དོན་གཞི་རྩར་བཟུང་སྟེ་འཛིན་རིམ་དང་པོ་ནས་ལྔ་པ་བར་གྱི་རྩིས་རིག་སློབ་དེབ་ཆ་ ཚང་རྩོམ་སྒྲིག་གཏན་འབེབས་ཟིན་ནས་སློབ་ཁག་ཚང་མའི་ནང་ལག་བསྟར་གནང་དང་གནང་བཞིན་ཡོད།
དེ་དང་དུས་མཚུངས་དུས་རབས་དང་མཐུན་པའི་སློབ་ཁྲིད་ཡོ་ཆས་དང་སྦྱོང་བརྡར་སྣ་ཚོགས་དགོས་གལ་ཆེ་
བར་བརྟེན། ཐེངས་འདིར་ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༧ ནས་གཞི་རིམ་འོག་མའི་རྩིས་རིག་སྦྱོང་དེབ་རྩོམ་
འགོ་བཙུགས་ཤིང། སྦྱོང་དེབ་རྣམས་གཙོ་བོ་འབྲེལ་ཡོད་རྩིས་རིག་སློབ་དེབ་སོ་སོར་གཞི་བཅོལ་ཡོད་པ་དང་། དཔེ་ མཚོན་མང་པོ་ཞིག་སིང་གྷ་པུར་གྱི་རྩིས་རིག་སློབ་དེབ་དང་སྦྱོང་དེབ་ལས་ལེགས་ཆ་བླངས་ཡོད། བསྡུས་དང་སློབ་ཕྲུག་རང་ངོས་ཀྱི་བྱེད་སྒོ་མང་དུ་བཏང་བ་དང་།
སློབ་ཚན་ཉུང་
ཡིད་དབང་འཕྲོག་ནུས་ལྡན་པའི་པར་རིས་སྣ་
ཚོགས་ཡོད་སྟབས་དེ་དག་བརྒྱུད་སློབ་ཕྲུག་དང་དགེ་རྒན་རང་ཉིད་ཀྱི་གསར་གཏོད་ལ་གུ་ཡངས་གང་ཆེ་སྐྲུན་ཐུབ་ པའི་རེ་བ་བྱེད་བཞིན་ཡོད།
ལྷག་པར་དུ་བྱེད་སྒོ་དེ་དག་བརྒྱུད་སློབ་ཕྲུག་ཕན་ཚུན་མཛའ་མཐུན་དང་གཅིག་ཕན་
གཅིག་གྲོགས་ཀྱིས་བཤད་ཕོད་པ་དང་འདྲི་ཕོད་པ།
བསམ་ཕོད་པ་བཅས་ཀྱི་བློ་སྟོབས་ལ་རྨང་གཞི་སྐྲུན་ཐབས་
དང་། མདོར་ན་སློབ་མ་རང་ཉིད་ཀྱི་རྣམ་དཔྱོད་གོང་སྤེལ་ཡོང་བར་དམིགས་པས། རྒྱ་ཆེའི་དགེ་རྒན་དང་ཕ་མ་རྣམ་ པས་སྦྱོང་དེབ་འདི་བཞིན་བྱེད་སྒོའ་ི ལམ་ནས་སློབ་ཁྲིད་གནང་ཐབས་ཐད་རྒྱ་གང་ཆེར་སྤྱོད་རྒྱུར་འབོད་སྐུལ་ཞུ་རྒྱུ་ ཡིན།
མཐའ་དོན་སྦྱོང་དེབ་འདི་འབྲེལ་གྱི་རིན་ཐང་ཅན་གྱི་དགོངས་འཆར་ལྷུག་སྩོལ་གནང་བར་དགའ་བསུ་ཞུ་རྒྱུ་
བཅས། ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ནས་ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༨ ཟླ་ ༨ ཚེས་ ༨ ལ།
དཀར་ཆག་ དབྱིིབས་དང་དཔེེ་འགྲོོས་
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྩ་བའིི་དབྱིིིབས་བཞིི་ངོོོས་འཛིིན་ �������������������������������� ༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དབྱིིབས་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་ནས་པར་རིས་བཟོོ་བ་ �����������������������༥
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ དཔེེ་འགྲོོས་སྦྱོོང་བ་ �������������������������������������������༡༡ སྦྱོོར་བརྡར་ ༤ རྩོོད་ལེེེན་ཅན་གྱི་སྦྱོོོང་བརྡར་ �������������������������������� ༡༩
གཅིག་ནས་བཅུ་བར་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་ ���������������������������������������༢༣
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ མང་བ་དང་ཉུང་བ་ ������������������������������������������༢༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བོོད་ཀྱིི་ཨང་ཀིི་འབྲིིི་སྟངས་ ��������������������������������� ༣༡ ཀ
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བཅུུ་བར་གྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་ �����������������������������������༣༢
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་ ���������������������������༣༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༦ བཅུུ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་ �������������������������������༣༩
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ འཐེེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་ ��������������������������༤༣
བརྒྱ་བར་གྱི་གྲངས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་ ��������������������������������������� ༤༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ གྲངས་ཆེ་ཆུུང་བསྡུར་བ་ �����������������������������������༥༣
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ������������������������������� ༥༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་ ��������������������������༥༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་ ������������������������������������༦༣ ཁ
དངུལ་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྒྱ་གར་གྱི་དངུུལ་ལོོར་ངོོོ་སྤྲོོོད་ ������������������������������� ༦༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་ ������������������������������������༦༩
སྒྱུུར་རྩིས་དང་བགོོད་རྩིིས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ བསྟུུད་མའིི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ������������������������������������� ༧༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ སྒྱུུར་རྩིས་ཀྱིི་སྒྲུུང་ཐུུང་བཟོ་བ་ ������������������������������ ༧༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ སྒྱུུར་རྩིས་ ����������������������������������������������� ༨༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བསྟུུད་མའི་འཐེེེན་རྩིིས་ ������������������������������������༨༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ བགོོད་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་བ་ ����������������������������� ༨༧ ག
ཚད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ ཆེེ་ཆུུང་བསྡུར་བ་ �����������������������������������������༨༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ རིིང་ཐུུང་བསྡུར་བ་ �����������������������������������������༩༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ མཐོོ་དམའ་བསྡུར་བ་ ��������������������������������������༩༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ ཕྲ་སྦོོམ་བསྡུར་བ་ �����������������������������������������༩༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ རྒྱགས་སྐམ་བསྡུར་བ་ ������������������������������������༡༠༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༦ ལྗིིད་ཡང་བསྡུར་བ་ ��������������������������������������� ༡༠༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ མང་ཉུུང་བསྡུར་བ་ ����������������������������������������༡༠༥
ང
དུས་ཚོད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ དུུས་བཞིིའིིི་དབྱེེེ་བ་ �����������������������������������������༡༠༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དུུས་ཡུུན་ ����������������������������������������������༡༡༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ གཟའ་འཁོར་ ������������������������������������������༡༡༣
ཅ
དབྱིིབས་དང་དཔེེ་འགྲོོས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྩ་བའིི་དབྱིིིབས་བཞིི་ངོོོས་འཛིིན་
༡༽ཚེེག་རྣམས་མཐུུད་པ་དང་ དབྱིིབས་རྣམས་ཀྱིི་མིིིང་འབྲིི་དགོོོས་
ཟུུར་གསུུམ་མ་
གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་ སྒོོོར་དབྱིིབས་ གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་
གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་
ཀ)
དཔེེེར་ན་
ཁ)
ག)
1
༢༽ འབུུ་ཡིས་དབྱིིབས་ཀྱིི་ཆ་ཤས་ཏོོག་ཙམ་རེེ་བཟས་པ་རེེད་ བྱས་ན་ཐོོག་མའིི་དབྱིིབས་གང་ཡིིན་ མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེད་དགོོས་
གྲུུ་བཞི་ནར་མོོ་
ཟུུར་གསུུམ་མ་
གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་
སྒོོར་དབྱིིབས་
2
༣༽ ནག་གྲིབ་བཏང་བའི་དབྱིིིབས་དང་འདྲ་བ་རྣམས་ལ་ རྒྱོོོབ་
༤༽ ཀ) གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་ཚང་མར་ཚོན་ཐོོོངས་
3
ཁ) གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་མིན་པ་ཚང་མར་ཚོན་ཐོོོངས་
ག) དབྱིིབས་གཅིག་པ་རྣམས་མཐུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་
4
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དབྱིིབས་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་ནས་པར་རིས་བཟོོ་བ་
༡༽ དབྱིིབས་གང་བེེད་སྤྱོོད་བྱས་ཡོོད་པར་
ཀ)
རྟགས་དང་ དབྱིབས་ག་ཚོོད་སྤྱད་ཡོོད་པར་ཨང་ཀིི་བྲིིིས་ དབྱིིབས་
སྒོོར་དབྱིིབས་
གྲངས་ 4
ཟུུར་གསུུམ་མ་
གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་
གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་
ཁ)
དབྱིིབས་
གྲངས་
སྒོོར་དབྱིིབས་ ཟུུར་གསུུམ་མ་
གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་
གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་
5
༢༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་དུུམ་བུུ་མཐུུན་སྦྱོར་བྱས་ནས་དབྱིབས་ཀྱིི་མིིང་བྲིིིས་
སྒོོར་དབྱིིབས་
6
༣༽ གཤམ་གྱི་དབྱིིབས་རྣམས་གཏུབས་ནས་རང་མོས་པར་རིས་གཅིིག་བཟོོོས་
7
སྟོང་པ་
8
༤༽ འོོག་གིི་གྲུ་བཞིིའིིི་ནང་རྩ་བའི་དབྱིིིབས་བཞིི་བེེེད་སྤྱད་ནས་རི་མོོོ་ཞིིག་བཟོོས་ དེེ་ལ་ཚོོན་ཐོོངས་
9
༥༽ གཤམ་གསལ་པར་རིས་ནང་བཞིན་ཁྱེེད་ཀྱིིས་ཤོོག་བུུ་སྟོོང་པ་ཞིིག་གིི་སྟེེེང་རྒྱུུག་པ་ཕྲ་མོོ་ རྣམས་རེེ་རེེེ་བཞིིན་སྦྱར་ནས་ རིིི་མོོོ་གཉིིས་བཟོོས་
དགོོས་་མཁོོ་
༡ རྒྱུུག་པ་ཕྲ་པོོ་འམ་ཙག་སྒྲའི་རྐང་ ༢ འབྱར་རྩིི་ ༣ ཤོོག་བུུ་མཁྲེགས་པོོ་གཅིིག་
10
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ དཔེེ་འགྲོོས་སྦྱོོང་བ་
༡༽ གཤམ་གསལ་དབྱིབས་རྣམས་ཀྱི་ཐོོོག་ཏུ་གྲངས་ཀ་བྲིས་ཡོོད་ 3
3
1
1
4
2
2
8
13
17
5 19
15 6
7
11
དབྱིིབས་སོོ་སོོོའིིི་སྟེེེང་གིི་གྲངས་ཀ་རྣམས་གོ་རིིམ་བཞིིན་འབྲིི་བ་དང་ དེེ་དག་གྲངས་ཀྱི་དཔེེེ་འགྲོོོས་ ཇིི་ལྟར་ཡིིན་པ་ཤེེས་པ་བྱེེད་དགོོས་
སྒོོོར་དབྱིིབས་ 1, 2, 3
ཟུུར་གསུུམ་མ་
གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་
གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་
......................
......................
........................
11
༢༽ དཔེེ་འགྲོོས་ལ་བལྟས་ནས་གྲངས་མ་ཚང་བ་རྣམས་བྲིས་ ཀ)
8
4
16
2
ཁ) ག)
10
50
45
10
20
ང)
35
30
33
ཅ)
12
88
30
36
39
82
54
76
༣༽ དཔེེ་འགྲོོས་རྣམས་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་ ཀ) ཁ) ག) ང) ཅ)
13
༤༽ དཔེེ་འགྲོོས་སོོ་སོོོར་ལྟ་ཞིིབ་གྱིིས་དང་ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་
ཀ) ཁ) ག) ང)
14
རྒྱོོབ་
༥༽ གཤམ་གསལ་དབྱིབས་རྣམས་ལས་གང་དགོས་གཏུབས་ནས་ དཔེེ་འགྲོོས་གཉིིས་བཟོོས་ ཀ) གཤམ་གྱི་སྟོོོང་ཆའིི་ནང་དཔེེ་འགྲོོས་དང་པོོ་སྦྱར་དགོོས་
15
ཁ) གཤམ་གྱི་སྟོོོང་ཆའིི་ནང་དཔེེ་འགྲོོས་གཉིིས་པ་སྦྱར་དགོོས་
16
༦༽ རིི་མོོོར་ཚོོན་ཐོོོངས་
17
18
སྟོང་པ་
སྦྱོོར་བརྡར་ ༤ རྩོོད་ལེེེན་ཅན་གྱི་སྦྱོོོང་བརྡར་
༡༽ ལྷ་མོོ་དང་ ཚེེ་བརྟན་ དཔལ་སྒྲོན་ བསམ་གྲུུབ་ བཅས་ལ་དབྱིིབས་འགའ་སྤྲད་པ་རེད་ བྱས་ན་ གཤམ་གསལ་དབྱིབས་ཀྱིི་ཚན་པ་དེེ་དག་སུ་དང་སུུའི་རེེེད་དམ་
• ལྷ་མོོ་ལ་ཚེེ་བརྟན་གྱི་སྒོོོར་དབྱིིབས་ལས་ཉུུང་བ་ཡོད་ • དཔལ་སྒྲོོན་ལ་སྒོོར་དབྱིིབས་མེེད་
• ཚེེེ་བརྟན་ལ་དབྱིབས་སྣ་ཁ་མི་འདྲ་བ་བཞི་ཡོོོད་ • བསམ་གྲུུབ་ལ་གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་མེད་
མཆན་
གོོ་བསྡུར་བྱས་ནས་ཀྱང་ཆོག་
19
༢༽ ཤོོག་གྲངས་ ༢༡ སྟེེེང་གིི་དབྱིིིབས་གཉིིས་གཏུབས་ནས་ དུུམ་བུུ་རྣམས་གཤམ་གྱི་དབྱིིིབས་ གཉིིས་སོོོ་སོོོར་ཏག་ཏག་ཁེབས་པར་སྦྱོར་
ཀ)
ཁ)
20
ཀ)
ཁ)
21
22
སྟོང་པ་
གཅིག་ནས་བཅུ་བར་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་
༡༽ མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་ 10 5 3 6 1 8 2 9 4 7
བཅུུ་ གསུུམ་ ལྔ་
གཅིིག་ དྲུུག་
བརྒྱད་ དགུུ་
གཉིིས་ བདུུན་ བཞིི་
23
༢༽ གཤམ་གསལ་སྲོག་ཆགས་རྣམས་ལ་ལྟོས་དང་ ཁོང་ཚོོ་བང་བསྒྲིིགས་ནས་ ར་བའིི་ཕྱིིར་ འཐོོན་བཞིིན་འདུག་
བྱ་དེེ་
ཁྱིི་ཕྲུུག་
ཕག་ཕྲུུག་
ཙིིག་ཕྲུུག་ ཞིིམ་ཕྲུུག་
རྟེེའུུ་
24
རིི་བོོོང་
བ་ཕྱུུགས་
ལུུ་གུུ་ རྔ་མོོང་
གོོོང་གིི་སྲོོོག་ཆགས་རྣམས་ལ་ལྟ་ཞིབ་བྱས་ནས་ གཤམ་གསལ་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཞིིིམ་ཕྲུུག་བང་རིམ་དྲུག་པར་འདུུག་
ཀ) བང་རིམ་ ............... ནང་གི་སེེེམས་ཅན་ནི་བྱ་དེེེ་རེེེད་ ཁ) བྱ་དེེ་ནིིི་ .................. གིི་རྗེེེས་སུ་འདུུག་
ག) ཁྱིི་ཕྲུུག་་ནི་ ............... ཡིི་སྔོོོན་ལ་འདུུག་
ང) རྟེེའུུ་ཕྱིིར་ཐོོན་ཟིིན་ ད་ལྟ་བ་ཕྱུགས་བང་རིམ་ ............. ནང་འདུུག་ ཅ) ལུུ་གུའི་སྔོོོན་ལ་ ............... འདུུག་
ཆ) ཙིིག་ཕྲུུག་ནིི་བང་རིིམ་ ............. ལ་འདུུག་
ཇ) ལུུ་གུུ་ཕྱིིར་འཐོོན་འདོོད་མེེད་པས་ བང་ནས་ཐོོན་པ་རེེད་ ད་ལྟ་ཞིམ་ཕྲུུག་བང་རིམ་ .......... པར་འདུུག་
25
༣༽ སྔོོན་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ ཀ)
2
ཁ)
4
ག)
8
ང)
3
ཅ)
7
ཆ)
9
༤༽ རྗེེས་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ ཀ) ང)
5
ཁ)
8
ཅ)
7
ག)
9
6
ཆ)
4
༥༽ བར་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ ཀ)
4
6
ཁ)
5
7
ག)
6
8
ང)
8
10
26
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ མང་བ་དང་ཉུང་བ་
༡༽ ཉུུང་བའིི་ཚན་པར་ཚོན་བཏང་ནས་ བར་སྟོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་
7
3
༢༽ མང་བའིི་ཚན་པར་ཚོན་བཏང་ནས་ བར་སྟོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་
4
5
༣༽ ཚན་པ་གཅིག་ལ་ཚོན་བཏང་ནས་ བར་སྟོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་
4
4
27
༤༽ བར་སྟོོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་
28
༥༽ ཆེེ་ཤོོོས་ལ་ ཀ) ང)
ང)
ཁ)
3, 5, 1
5, 0, 7
ཅ)
9, 5, 7
༦༽ ཆུུང་ཤོོོས་ལ་ ཀ)
རྒྱོོབ་
རྒྱོོབ་
8, 6, 4
ཁ)
1, 0, 3
4, 5, 1
ཅ)
10, 2, 3
5, 6, 7
ག)
10, 0, 2
ཆ) 2, 3, 4
ག)
9, 7, 8
ཆ) 3, 6, 9
༧༽ གཤམ་གསལ་གྲངས་རྣམས་ཆག་རིམ་བཞིིན་བྲིིས་ ཀ) 2 ནས་ 5 བར་
5
4
3
2
ཁ) 3 ནས་ 6 བར་
ག) 1 ནས་ 4 བར་
ང) 4 ནས་ 7 བར་
ཅ) 5 ནས་ 8 བར་
ཆ) 6 ནས་ 9 བར་
29
ཇ) 7 ནས་ 10 བར་
ཉ) 0 ནས་ 3 བར་
༨༽ གཤམ་གསལ་གྲངས་རྣམས་འཕར་རིམ་བཞིིན་བྲིིས་ 5
7 1
3
4
2
8
5
6
7 9
3
4
2
8 6
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 5
7 9
4
5
10
8 6
5
7
9
3
9
4
2
8
3
4
7 3
30
3
5
6
7
8 6
9
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བོོད་ཀྱིི་ཨང་ཀིི་འབྲིིི་སྟངས་
༡༽ དཔེེ་ལ་བལྟས་ནས་སྦྱོང་བརྡར་བྱེད་དགོོས་ ༡
༢ ༣ ༤ ༥ ༦
༧ ༨
༩
༡༠
31
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བཅུུ་བར་གྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་
༡༽ ཤོོ་མིིག་རྣམས་རྩིས་རྒྱོོབ་ ཀ)
+ 6
ག)
1
= ....
+ 5
ཅ)
+
0
+ 3
ཇ)
དང་ 5 བསྡོོམས་ན་ +
4
ཏ)
དང་ 5 བསྡོོམས་ན་ +
6
32
+
དང་ 3 བསྡོོམས་ན་
= ....
ཁ)
+ 1
ང)
+
6
= ....
2
= ....
+ 4
ཆ)
+
+ 4
ཉ)
དང་ 4 བསྡོོམས་ན་ +
5
ཐ)
དང་ 5 བསྡོོམས་ན་ +
5
དང་ 4 བསྡོོམས་ན་
༢༽ བར་སྟོོང་སྐོོངས་ ཀ)
3
+
=
ཁ)
4
+
=
ག)
6
+
=
ང)
5
+
=
༣༽ སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོབ་ ཀ)
3 +1
ཁ)
3 +3
ག)
3 +5
ང)
3 +7
ཅ)
1 +5
ཆ)
9 +0
ཇ)
5 +4
ཉ)
2 +8
33
༤༽ ཀ) སྡོོམ་དགོོས་ 3 + 4 =
5 + 3 =
4 + 5 =
9 + 0 =
7 + 1 =
6 + 4 =
ཁ) གོོང་གིི་སྣུམ་འཁོོར་སོོ་སོོོའིིི་མདོོོག་གང་ཡིན་ཚོོན་ཐོོངས་ སྣུུམ་འཁོོར་སོོ་སོོའིིི་བསྡོོམས་ཐོོོབ་ 7 8 9 10
34
སྣུུམ་འཁོོར་སོོ་སོོོའིིི་ཚོོན་མདོོག་ སེེར་པོོོ་ ལྗང་ཁུུ་
ལིི་ཝང་ དམར་པོོ་
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་
༡༽ གཤམ་གསལ་སྡོམ་རྩིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་
ཕྲུུ་གུུ་ 2 དཔྱང་ཐག་ལིང་རྟ་རྩེེ་བཞིིན་འདུུག་ ཕྲུུ་གུུ་ 3 ཐག་མཆོང་རྩེེ་བཞིིན་འདུུག་ 2
+
=
3
འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོམས་ཕྲུུ་གུུ་
5
5
འདུུག་
ཀ) མཚོ་རྟ་དཀར་པོ་
མཚོོ་རྟ་དཀར་པོ་
མཚོོ་རྟ་ཐལ་མདོག་ +
འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་མཚོ་རྟ་
མཚོ་རྟ་ཐལ་མདོག་
འདུུག་
=
འདུུག་ འདུུག་
35
ཁ) ཉ་སྐར་ཆེན་ཐལ་མདོག་
ཉ་སྐར་ཆེན་ཐལ་མདོག་ ཉ་སྐར་ཆེན་དཀར་པོ་ +
ག)
=
སྡོོམ་ཐལ་མདོག་ སྡོམ་ནག་པོ་ +
36
འདུུག་
འདུུག་
འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོམས་ཉ་སྐར་ཆེན་
སྡོམ་ཐལ་མདོག་
འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་སྡོོམ་
ཉ་སྐར་ཆེན་དཀར་པོ་
འདུུག་
སྡོམ་ནག་པོ་
འདུུག་
འདུུག་ =
འདུུག་
༢༽ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོོས་ གཞན་གྱི་རོོོགས་རམ་ལ་བརྟེན་ཡང་འགྲིག་ ཀ)
ཞ་སྨྱུུག་
ཞ་སྨྱུུག་གསར་པ་ཉོས་པ་
+
ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞ་སྨྱུུག་
=
ཁ) རྐང་བརྒྱ་ལག་བརྒྱ་ཐལ་མདོག་ རྐང་བརྒྱ་ལག་བརྒྱ་དཀར་པོ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་རྐང་བརྒྱ་ལག་བརྒྱ་
+
=
37
ག)
སྦལ་པ་ 4
ཡང་བསྐྱར་ 3 སླེེེབས་
+
ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྦལ་པ་
=
ང) ཉ་ཐལ་མདོོག་ ཉ་ནག་ཁྲ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཉ་
+
38
=
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༦ བཅུུ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་
༡༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་འཐེན་ཐོོབ་འཚོོལ་དགོོས་
7−1= 6
5
6
6 − 2 = ..............
5
6
4
10 − 1 = ..............
9
8
7
6 − 3 = ..............
5
4
3
7
ཀ)
ཁ)
ག)
39
༢༽ གཤམ་གསལ་པར་རིས་ལ་བལྟས་ནས་ འཐེན་རྩིིས་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་ 9 −
2
=
ཀ)
6 −
=
ཁ)
10 −
=
ག)
7 −
=
ང)
9 −
=
40
7
༣༽ འཐེེན་ཐོོབ་བྲིིས་ 3 ལས་ 1 གིིིས་ཉུུང་བ་
8 ལས་ 3 གྱིིིས་ཉུུང་བ་
10 ལས་ 5 ཡིིིས་ཉུུང་བ་
7 ལས་ 6 གིིིས་ཉུུང་བ་
3−1
2
8−3
10 − 5
7−6
41
༤༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་འཐེེན་རྩིིས་འགྲིིག་པའིི་ཤོོོག་བྱ་དེེ་ལ་ཚོོན་ཐོོངས་ 6−1
10 − 3
10 − 6
5 6−3 7−6
5−3
2−2
3−1
2
5
6−1
7−1
9−3
8−3
6
42
10 − 5
7−0
8−2
7
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ འཐེེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་
༡༽ གཤམ་གསལ་འཐེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་
ཀུུ་ཤུུའི་སྡོོོང་པོོོའིིི་སྟེེེང་ཀུུ་ཤུུ་ 8 ཡོོད་
མི་ཞིིག་གིིས་ཀུུ་ཤུུ་ 2 བཏོོགས་པ་རེེད་ −
8
2
=
6
ཀུུ་ཤུུའི་སྡོོོང་པོོའིིི་སྟེེེང་ཀུུ་ཤུུ་ 6 ལྷག་འདུུག་ ཀ)
ཕྲུུ་གུུ་
−
རྩེེད་མོོ་རྩེེེ་བཞིིན་ཡོོད་ ཕྲུ་གུུ་ =
བྱས་ན་ རྩེེད་མོོ་གཞན་རྩེ་མཁན་
འདུུག་
ཐག་མཆོོང་རྩེེ་ཡིིི་ཡོོོད་
43
ཁ)
ལྒང་ཕུུག་ ལྒང་ཕུུག་
−
ད་ལྟ་ལྒང་ཕུུག་
ཡོོད་
གནམ་ལ་ཕུུར་པ་རེད་ =
ལྷག་ཡོད་
ག) ཤིིང་སྡོོང་ཞིིག་གིི་ཡལ་གའི་སྟེེེང་ བྱིིའུུ་ −
=
ཡོོད་ བྱིིའུུ་ ད་ལྟ་བྱིའུུ་
གནམ་ལ་ཕུུར་བ་རེད་
ལྷག་ཡོད་
ང) རིི་བོོོང་
44
−
ཡོོད་ རིི་བོོོང་ =
ཕྱིིན་པ་རེེད་
ད་ལྟ་རི་བོོོང་
བསྡད་ཡོད་
༢༽ ཁྱེེད་ཀྱིིས་འཐེེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུུང་ཐུུང་བཟོོས་ གཞན་གྱི་རོོོགས་རམ་བླངས་ཀྱང་ཆོག་ ཀ)
སྦལ་པ་ 7
3 ཕྱིིར་ལོོག་ཕྱིིན་
−
---
རྩེེད་མོོ་རྩེེེ་བཞིིན་པ་
=
45
ཁ)
ཤིིང་སྡོོོང་ཞིིག་གིི་སྟེེེང་བྱེེེའུུ་ 6
བྱིིའུུ་ 4 ཕུུར་ཕྱིིན་
−
46
=
བྱེེའུུ་ ---- ལྷག་
བརྒྱ་བར་གྱི་གྲངས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་
༡༽ དཔེེ་མཚོན་ལྟར་བར་སྟོོང་སྐོོངས་
10 ཅན་
ཀ) ཁ) ག)
ཅན་ ཅན་ ཅན་
1
+
+
+
+
1
ཅན་
2
= བཅུུ་གཉིས་
ཅན་
= བཅོོ་ལྔ་
ཅན་
= བཅུུ་བདུུན་
ཅན་
= ཉིི་ཤུུ་
12
47
༢༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་བར་སྟོོང་ནང་གྲངས་མ་ནོར་བར་བྲིས་ + 10 ཅན་
ཀ)
ཁ)
ག)
48
2
+ +
+ ཅན་
+ ཅན་
ཅན་
+
+
+
= ཉིི་ཤུུ་རྩ་དྲུུག་
+
+
+
6
ཅན་
+
+ ཅན་
1
26
+ = བཞིི་བཅུ་ཞེེ་གཅིིག་
+
+
+
ཅན་
= ལྔ་བཅུུ་ང་གསུུམ་
+
+
ཅན་
= དྲུུག་ཅུུ་རེེ་བཞིི་
+
+
༣༽ 10 ཅན་དང་ 1 ཅན་ངོོས་བཟུང་ནས་གྲངས་རྣམས་བྲིས་
ཀ)
10
10
10
10
10
10
10
ཁ)
ག)
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
= 39
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
3
10
10
10 ཅན་ 1 ཅན་
10
10
9
49
ང)
10
ཅ)
10
10
10
10
10
10
ཆ)
ཇ)
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
50
10
10
10
10
10
10
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
10 ཅན་ 1 ཅན་
= .........
༤༽ མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་ ཀ) ཁ)
ག) ང)
ཅ)
ཆ)
བཅོོ་བརྒྱད་
ལྔ་བཅུུ་ང་གསུུམ་
ཉིི་ཤུུ་རྩ་དགུུ་
དགུུ་བཅུུ་གོོ་གཅིིག་
བཞིི་བཅུུ་ཐམ་པ་
བདུུན་ཅུུ་དོོན་དྲུུག་
29
40
76
53
18
91
༥༽ ཨང་ཀིིའིིི་ཐོོོག་བྲིིས་ ཀ) ཁ)
ག) ང)
སུུམ་ཅུུ་སོ་བཞིི་
བཞིི་བཅུུ་ཞེེ་བཞིི་
བརྒྱད་ཅུུ་གྱ་ལྔ་
དགུུ་བཅུུ་གོོ་དགུུ་
----
----
----
----
51
༥༽ གྲངས་རྣམས་ཡིག་ཐོོག་ཏུ་བྲིས་ ཀ) 8
ཁ) 17
ཅ) 71
ཆ) 89
ག) 37
ཇ) 63
༦༽ དཔེེ་མཚོོན་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་
ང) 44 ཉ) 98
དཔེེར་ན་ 3 ནིིི་གྲངས་གནས་ 1 ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་
ཀ)
11 ནིིི་གྲངས་གནས་ ------- ཅན་གྱི་གྲངས་རེེད་
ག)
96 ནིིི་གྲངས་གནས་ -------- ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་
ཁ) ང)
52
9 ནིིི་གྲངས་གནས་ ------- ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་
100 ནིིི་གྲངས་གནས་ -------- ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ གྲངས་ཆེ་ཆུུང་བསྡུར་བ་
༡༽ སྔོོན་གྲངས་དང་རྗེས་གྲངས་བྲིས་ སྔོན་གྲངས་
གྲངས་
རྗེས་གྲངས་
4
5
6
---
10
---
---
57
---
---
60
---
---
71
---
---
39
---
---
40
---
---
99
---
༢༽ བར་སྟོང་ནང་ >, <, = གང་འོོས་བྲིིས་ ཀ) 8
ང) 45
ཇ) 7 + 0
5
39
4+3
ཁ) 10 ཅ) 38
ཉ) 3 + 5
13
83
5+3
ག) 30
ཆ) 5 + 2
ཏ) 10 − 5
30
0+8
2+5
53
༣༽ 75 ནས་ 85 བར་གྱིི་གྲངས་རྣམས་འཕར་རིམ་བཞིིན་བྲིིིས་ 75, .....................................................................................................
༤༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་འཕར་རིམ་བཞིིན་སྒྲིིགས་ དཔེེེར་ན་ ཁ)
12 9 18 32 7 21 7 9 12 18 21 32
20 15 33 19 35 42
ཀ)
7 13 21 15 6 25
ག)
40 35 25 15 20 30
ཀ)
7 10 20 17 9 28
ག)
20 70 30 40 60 50
༥༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་ཆག་རིམ་བཞིིན་སྒྲིིགས་ དཔེེེར་ན་ ཁ)
54
11 5 19 22 8 15 22 19 15 11 8 5
55 65 25 35 45 75
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་
༡༽ སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོབ་ དཔེེེར་ན་
བཅུུ་གཉིས་ 10
+
2
=
12
10
+
3
=
..............
5
=
..............
ཀ)
ཁ)
20
+
55
ག) 10
+
6
=
..............
10
+
9
=
..............
ང)
ཅ) 10
+
10
= ..............
30
+
30
= ..............
ཆ)
56
༢༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་སྣོོན་རྩིིས་རྒྱོོབ་ དཔེེེར་ན་ 49 + 5
49 སྟེེེང་ 5 བསྣན་ན་ 49 + 5 =
ཀ)
50
51
52
53
54
54
21 + 7
21 སྟེེེང་ 7 བསྣན་ན་ 21 + 7 =
ཁ)
76 + 6
76 སྟེེེང་ 6 བསྣན་ན་ 76 + 6 =
ག)
36 + 8
36 སྟེེེང་ 8 བསྣན་ན་ 36 + 8 =
ང)
91 + 9
91 སྟེེེང་ 9 བསྣན་ན་ 91 + 9 =
57
༣༽ བསྡོོམས་ཐོོབ་ཚོོལ་ ཀ) ང) ཇ)
9 + 6
1 2 +1 0
4 3 +1 3
༤༽ སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོོབ་
ཁ) ཅ) ཉ)
1 0 + 8
1 5 +1 1
5 2 +2 1
ག) ཆ) ཏ)
ཀ) 88 + 0 =
ཁ) 0 + 99 =
ག) 99 + 1 =
ཇ) 12 + 7 =
ཉ) 70 + 10 =
ཏ) 85 + 5 =
ང) 30 + 10 =
58
ཅ) 20 + 30 =
ཆ) 80 + 5 =
1 4 + 6
2 2 +1 1
7 5 +2 4
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་
༡༽ བཅུུ་ཅན་དང་གཅིག་ཅན་གྱི་ཚན་པ་སོ་སོོོར་བཀྲལ་ནས་འཐེན་རྩིིས་རྒྱོོོབ་ དཔེེེར་ན་
17 − 6 = 10
ཀ)
ཁ)
11
7
12 − 2 =
16 − 4 =
59
ག)
16 − 5 =
༢༽ བཅུུ་ཅན་དང་གཅིག་ཅན་གྱི་ཚན་པ་སོོ་སོོོར་བཀྲལ་ནས་འཐེན་རྩིིས་རྒྱོོབ་ དཔེེེར་ན་ 15 − 7 = 10
8
5
10
−
7
=
3
5
+
3
=
8
ཀ) 18 − 9 =
−
=
+
=
−
=
+
=
ཁ) 17 − 8 =
60
༣༽ གཤམ་གསལ་འཐེན་རྩིིས་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་ ཀ) 13 − 7 =
ཁ) 14 −
=
ག) −8 =
61
༤༽ འཐེེན་ཐོོབ་ཚོོལ་ ཀ)
9 − 5
ཁ)
1 5 − 4
ག)
2 8 − 8
ང)
1 9 −1 0
ཅ)
4 5 −4 4
ཆ)
3 3 −1 1
ཇ)
6 3 −5 3
ཉ)
7 2 −3 1
ཏ)
9 8 −5 7
༥༽ སྒོོར་སྒོོར་ནང་ + དང་ − གང་འོོོས་བྲིིས་ ཀ) 8
2 = 6
ཇ) 19
9 = 10
ང) 11
3 = 14
ཐ) 10
10 = 0
62
ཁ) 7
5 = 12
ཉ) 20
1 = 21
ཅ) 14 ད) 10
6 = 20
6=4
ག) 16
9=7
ཏ) 30
5 = 25
ཆ) 17 ན) 10
2 = 15
10 = 20
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་
༡༽ ཚེེ་རིིིང་སྒྲོོོལ་མས་ཤིང་སྡོོོང་ 11 བཏབ་པ་དང་ བསྟན་འཛིན་བཀྲ་ཤིས་ཀྱིིས་ཤིིིང་སྡོོོང་ 9 བཏབ་ པ་རེེད་ ཁོོང་གཉིིས་ཀྱིིིས་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་ཤིིང་སྡོོང་ག་ཚོོད་བཏབ་ ཡོོད་དམ་ =
ཁོོང་གཉིིས་ཀྱིིས་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་ཤིིང་སྡོོོང་ ......... བཏབ་ཡོོད་ ༢༽ བཀྲ་ཤིིས་དོོོན་གྲུུབ་ལ་ཤེལ་རྡོོ་ 12 ཡོོོད་ ཁོོའིིི་གྲོོོགས་པོོས་ཤེེལ་རྡོོ་ 8 སྤྲད་པ་རེེད་ ད་ལྟ་ བཀྲ་ཤིས་དོོོན་གྲུུབ་ལ་ཁྱོན་བསྡོོམས་ཤེེལ་རྡོོ་ག་ཚོོད་ཡོོད་དམ་ =
ད་ལྟ་བཀྲ་ཤིས་དོོོན་གྲུུབ་ལ་ཁྱོན་བསྡོོམས་ཤེེལ་རྡོོ་ ......... ཡོོད་ ༣༽ ལྷག་པ་ཚེ་རིིིང་ལ་རྩེེད་ཆས་མོོ་ཊ་ནག་པོོ་ 5 དང་ དཀར་པོ་ 7 ཡོོོད་ བྱས་ན་ ཁོོ་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་རྩེེད་ཆས་མོོ་ཊ་ག་ཚོད་ཡོོད་དམ་
63
=
ཁོོ་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་རྩེེད་ཆས་མོོ་ཊ་ .............. ཡོད་ ༤༽ སྤྲིི་གོོོར་བཟོོ་མཁན་ཞིག་གིིས་སྐྱེེེས་སྐར་སྤྲི་གོོོར་ 17 བཟོོོས་ཡོོད་ ཁོོས་སྤྲིི་གོོོར་ 8 བཙོོངས་པ་རེེད་ བྱས་ན་ སྤྲི་གོོོར་ག་ཚོད་ལྷག་ཡོད་དམ་ =
སྤྲིི་གོོོར་ .............. ལྷག་ཡོད་ ༥༽ ཙིིག་ཁུུང་ཞིིག་གིི་ནང་ཙིི་ཙིིི་ 15 ཡོད་ ཞིི་མིིི་ཞིིིག་གིིས་ཙིི་ཙིིི་ 7 བཟས་པ་རེད་ ད་ལྟ་ ཙིིག་ཁུུང་ནང་ཙི་ཙིི་ག་ཚོད་ལྷག་ཡོད་དམ་ =
ད་ལྟ་ཙིིག་ཁུང་ནང་ཙིིི་ཙིིི་ .............. ལྷག་ཡོད་
64
དངུལ་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྒྱ་གར་གྱི་དངུུལ་ལོོར་ངོོོ་སྤྲོོོད་
༡༽ ཤོོག་ལོོར་གྱིི་གྲངས་བར་སྟོོང་ནང་བྲིས་ ཀ)
སྒོོོར་ ............
ཁ)
སྒོོོར་ ............
ག)
སྒོོོར་ ............
ང)
སྒོོོར་ ............
ཅ)
སྒོོོར་ ............
ཆ)
སྒོོོར་ ............
ཉ)
སྒོོོར་ ............
ཇ)
སྒོོོར་ ............
65
༢༽ དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་མཐུུན་སྦྱོར་གྱིིས་ དཔེེེར་ན་ ཀ) ཁ) ག) ང)
` 23
` 81
` 50
` 16
` 65
ཅ)
66
` 100
༣༽ ཟ་ཁང་དང་ཚོང་ཁང་ནང་ཕྱིན་ནས་གཤམ་གསལ་དངོས་པོོ་རྣམས་ཀྱི་གོོོང་ཚད་ཚོོལ་
སོོ་འཁྲུད་
འཁྱག་པ་བྱིི་རིིིལ་
ཚོོན་སྨྱུུག་
འགྱིིག་སུུབ་
སྨྱུུ་གུུ་
ཨ་མྲ་
སྣག་ཚ་
མོོག་མོོག་
ཆུུ་མངར་མོོ་
སོོ་སྨན་
པོོ་ལོོ་
ཞ་སྨྱུུག་
67
༤༽ ཤིིང་འབྲས་སྣ་ཁ་བཞིའིིི་པར་སྦྱར་བའམ་ཡང་ན་རི་མོོོ་བྲིིིས་ནས་ གཤམ་དུུ་དེེ་དག་གིི་གོོོང་ཚད་ དང་མིིང་བྲིིས་
༡)
༣)
68
༢) ༤)
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་
༡༽ ལྷག་སྒྲོོན་ལ་པ་ལགས་ཀྱིས་སྒོོར་ 10 དང་ཨ་ཞང་ལགས་ཀྱིས་སྒོོར་ 10 གནང་བ་རེེད་ ལྷག་སྒྲོན་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྒོོར་ག་ཚོོད་ཡོོད་དམ་ =
+
ལྷག་སྒྲོན་ལ་ཁྱོན་བསྡོོམས་སྒོོར་ .............. ཡོོད་ ༢༽ བསྟན་འཛིན་དོོོན་གྲུུབ་ལ་སྒོར་ 25 ཡོོོད་ ཁོོས་སྒོོར་ 5 ཡིིིས་རྔན་པ་ཉོས་པ་རེེད་ ད་ལྟ་ ཁོོ་ལ་སྒོོར་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་ −
ད་ལྟ་ཁོ་ལ་སྒོོར་
=
ལྷག་ཡོད་
69
༣༽ ཚེེ་རིིིང་རྣམ་རྒྱལ་ལ་སྒོར་ 40 ཡོོོད་ ཁོོས་བོོད་ཡིིག་འབྲིི་དེེེབ་གཅིིག་ལ་སྒོོར་ 20 སྤྲད་ ནས་ཉོོས་པ་རེེད་ བྱས་ན་ཁོ་ལ་སྒོོར་ག་ཚོོད་ལྷག་ཡོོད་དམ་ −
ཁོོ་ལ་སྒོོར་
=
ལྷག་ཡོད་
༤༽ བསྟན་འཛིན་དཔལ་མོ་ལ་སྒོོར་ 20 དང་ བསྟན་འཛིན་གཡང་འཛོམས་ལ་སྒོར་ 5 བསྟན་ འཛིིན་དབྱངས་སྐྱིད་ལ་སྒོོར་ 20 བཅས་ཡོད་ ཁོོ་ཚོོས་དངུུལ་ཚང་མ་འཛིན་ཆས་ཉོོ་ཆེེད་དུུ་ རྒན་ལགས་ལ་ཞལ་འདེབས་ཕུུལ་བ་རེད་ བྱས་ན་ཁོ་ཚོོས་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞལ་འདེབས་སྒོོར་ ག་ཚོད་ཕུུལ་བ་རེད་དམ་ +
ཁོོ་ཚོོས་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞལ་འདེབས་སྒོོར་
70
=
+
ཕུུལ་བ་རེད་
སྒྱུུར་རྩིས་དང་བགོད་རྩིིས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ བསྟུུད་མའིི་སྡོོོམ་རྩིིས་
༡༽ དཔེེེ་མཚོོན་ལྟར་བར་སྟོང་སྐོོངས་ དཔེེེར་ན་
3 + 3 =
6
2
+
གསུུམ་ 2 = 6
ཀ) +
2
2
+
2 =
གཉིས་ 4 =
71
ཁ) 3 + 3 +
3 + 3 =
4 + 4 +
4
5 + 5 +
5 + 5 =
གསུམ་ 4 =
ག) + 4 =
བཞི་ 4 =
ང)
72
ལྔ་ 4 =
༢༽ གཤམ་གྱི་པར་རིིས་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ)
+
+
+
འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཕྱེེེ་མ་ལེེབ་
+
འདུུག་
+
=
གཉིས་
=
ཁ) +
འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྦྲང་ནག་
+
=
བཞི་
=
འདུུག་
73
ག) +
འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྒོོ་ང་
+
འདུུག་
+ གསུམ་
=
ང)
འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་འབུུ་ཆ་ག་པ་
74
+
=
ལྔ་
= འདུུག་
=
༣༽ པར་རིིས་ཀྱིི་རྐང་ལག་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ) གྲོོག་མ་གཅིག་ལ་རྐང་ལག་
འདུུག་
6+6+6=
གསུུམ་ 6 =
གྲོོག་མ་གསུམ་ལ་རྐང་ལག་
ཁ) སྡོོམ་གཅིག་ལ་རྐང་ལག་
འདུུག་
འདུུག་
8+8+8+8+8=
ལྔ་ 8 =
སྡོོམ་ལྔ་ལ་རྐང་ལག་
ག) བོོང་བུུ་གཅིག་ལ་སུུག་ལག་
འདུུག་
འདུུག་
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4=
དྲུུག་ 4 =
75
བོོང་བུུ་དྲུུག་ལ་སུུག་ལག་
ང) དུུག་སྦྲང་གཅིག་ལ་རྐང་ལག་
འདུུག་
འདུུག་
6+6+6+6+6+6+6+6=
བརྒྱད་ 6 =
དུུག་སྦྲང་བརྒྱད་ལ་རྐང་ལག་
ཅ) ཤྭ་ཁྲ་སྐེེ་རིིིང་གཅིིག་ལ་སུུག་ལག་
འདུུག་
འདུུག་
4+4+4+4+4=
ལྔ་ 4 =
ཤྭ་ཁྲ་སྐེེ་རིིིང་ལ་སུུག་ལག་
76
འདུུག་
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ སྒྱུུར་རྩིས་ཀྱིི་སྒྲུུང་ཐུུང་བཟོ་བ་
༡༽ བར་སྟོང་སྐོོངས་
དཔེེར་ན་ 6 + 6 = 12 2
×
6
ཁ) 3 + 3 + 3 = ×
=
ཀ) 4 + 4 + 4 =
12
×
=
ག) 2 + 2 + 2 + 2 =
=
×
=
༢༽ སྡོོམ་རྩིིས་དང་སྒྱུུར་རྩིིས་ཀྱིི་བརྗོོོད་པར་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ)
+
=
×
=
ཨ་མ་ཁྲ་ཐིག་གིི་ཚན་པ་
ཚན་པ་རེེ་རེེེ་ལ་ཨ་མ་ཁྲ་ཐིག་ ཨ་མ་ཁྲ་ཐིག་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་
ཡོོད་
ཡོོད་
འདུུག་
77
ཁ) 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 ×
5
= 20
ལག་པ་
ཡོོད་
ལག་པ་རེེ་རེེེ་ལ་མཛུུབ་མོ་
ཡོོད་
ཁྱོོན་བསྡོོམས་མཛུུབ་མོ་
ག) 6 + 6 + 6 + 6 = ×
ཡོོད་
=
བསྟན་འཛིན་ལྷ་རྒྱལ་ལ་ཤེལ་རྡོོ་ཚན་པ་
ཚན་པ་རེེ་རེེེ་ལ་ཤེེལ་རྡོོ་ ང)
ཡོོད་
ཁྱོོན་བསྡོམས་ཤེེལ་རྡོོ་ + ×
78
འདུུག་ = =
ཡོོད་
གུུང་ལ་ཕུུག་ཚན་པ་
ཚན་པ་རེེ་རེེེ་ལ་གུུང་ལ་ཕུུག་
ཁྱོོན་བསྡོམས་གུུང་ལ་ཕུུག་
ཡོོད་
ཡོོད་
འདུུག་
༣༽ གཤམ་གསལ་པར་རིས་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ)
ཤེེལ་གྱིི་བུུམ་པ་ག་ཚོད་འདུུག་གམ་
ཤེེལ་གྱིི་བུུམ་པ་རེེ་རེེེའིིི་ནང་ཉ་ག་ཚོོད་འདུུག་གམ་
ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཉ་ག་ཚོད་འདུུག་གམ་ ×
འདིིར་ཉ་
=
འདུུག་
79
ཁ) སྡེེར་མ་ག་ཚོད་འདུུག་གམ་
སྡེེར་མ་རེེ་རེེེའིིི་ནང་ཀུུ་ཤུུ་ག་ཚོོད་འདུུག་གམ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཀུུ་ཤུུ་ག་ཚོད་འདུུག་གམ་ ×
=
འདིིར་ཀུུ་ཤུུ་
འདུུག་
ག) བྱིི་རིིིལ་གྱིི་ཚན་པ་ག་ཚོད་འདུུག་གམ་
ཚན་པ་རེེ་རེེེའིིི་ནང་བྱིི་རིིིལ་ག་ཚོོད་འདུུག་གམ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་བྱིི་རིིིལ་ག་ཚོད་འདུུག་གམ་ ×
80
འདིིར་བྱིིི་རིིིལ་
=
འདུུག་
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ སྒྱུུར་རྩིས་
༡༽ སྒྱུུར་རྩིས་རྒྱོོབ་
ཀ) 1 × 5 =
ག) 2 × 7 =
ཅ) 5 × 10 =
ཁ) 6 × 1 = ང) 5 × 2 =
ཆ) 10 × 0 =
༢༽ བསྒྱུུར་ཐོབ་ཚོོལ་ ཀ) ང)
9 × 1
5 × 0
ཁ) ཅ)
3 × 3
9 × 2
ག) ཆ)
4 × 3
1 0 × 5
81
༣༽ བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ)
ཁ)
6 7
3 2×
8
7
5
2
4 4×
9 7
10 0
4 3× 1
2 6
82
5
2
10
6
3
5 5×
6
ག)
ང)
9
3
ཅ)
5
10 2
4 1× 6
9 7
3
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བསྟུུད་མའི་འཐེེེན་རྩིིས་
དཔེེེ་མཚོོན་ལྟར་བར་སྟོང་སྐོོངས་ དཔེེར་ན་
−
−
10 −
5
10 ÷ 5
ཀ)
−
6− 6
5
= 0
= 2
−
− ÷
−
= 0
−
−
= 0
=
=
83
ཁ)
−
12 −
−
−
−
−
12 ÷
ག) −
8
84
−
−
−
−
÷
=0
=
=
−
8−
−
−
=
−
=0
=
ང)
−
15 −
−
ཅ)
−
−
−
15 ÷
=
−
20 −
−
−
−
20 ÷
−
−
=0
−
=
−
−
−
−
−
−
=0
=
=
85
ཆ)
−
16 −
−
−
−
16 ÷
ཇ)
24 −
−
−
=
=0
=
−
−
−
−
−
−
−
=
24 ÷
86
−
=
=0
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ བགོོད་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་བ་
བར་སྟོོང་སྐོོངས་
ཀ) མེེ་ཏོོོག་ 8 མིི་ 2 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 8 ÷ 2 =
མ་ིིརེེེ་རེེེ་ལ་མེེ་ཏོོོག་
རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
ཁ) བྱིི་རིིིལ་ 10 མིི་ 5 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 10 ÷ 5 =
མ་ིིརེེེ་རེེེ་ལ་བྱིི་རིིིལ་
རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
ག) ཀུུ་ཤུུ་ 15 ཕྲུུ་གུུ་ 3 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེེད་ 15 ÷ 3 =
ཕྲུུ་གུུ་རེེེ་རེེེ་ལ་ཀུུ་ཤུུ་
རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
87
ང) སྒོོར་ 20 སློོོང་མོོ་བ་ 5 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 20 ÷ 5 =
སློོང་མོོོ་བ་རེེ་རེེེ་ལ་སྒོོར་
རེེ་བྱུུང་བ་རེེེད་
ཅ) མངར་ཟས་ 16 ཕྲུུ་གུུ་ 8 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 16 ÷ 8 =
ཕྲུུ་གུུ་རེེེ་རེེེ་ལ་མངར་ཟས་
རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
ཆ) ངང་ལག་ 18 ཕྲུུ་གུུ་ 6 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 18 ÷ 6 =
ཕྲུུ་གུུ་རེེེ་རེེེ་ལ་ངང་ལག་
རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
88
ཚད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ ཆེེ་ཆུུང་བསྡུར་བ་
ཀ) ཆེེ་བ་ལ་
དང་ཆུང་བ་ལ་
རྒྱོབ་
89
90
ཁ) ཆུུང་ཤོོས་ལ་ཚོོན་ཐོོངས་
91
ག) ཆེེ་ཤོོོས་ལ་ཚོོན་ཐོོངས་
92
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ རིིང་ཐུུང་བསྡུར་བ་
ཀ) རིིང་བ་ལ་
དང་ཐུང་བ་ལ་
རྒྱོོབ་
93
ཁ) ཐུུང་ཤོོོས་ལ་
94
དང་རིིང་ཤོོོས་ལ་
རྒྱོོབ་
ག) རིིང་ཤོོོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
ང) ཐུུང་ཤོོོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
95
ཅ) དངོོས་པོོ་རིིིང་བ་དང་ཐུང་བ་གཉིིས་ཀྱིིི་རིིི་མོོོ་འབྲིི་བའམ་ཡང་ན་པར་སྦྱར་དགོས་
96
༡)
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ མཐོོ་དམའ་བསྡུར་བ་ དམའ་བ་ལ་
དང་མཐོ་བ་ལ་
རྒྱོབ་
97
༢) རིི་མཐོོ་ཤོོོས་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
༣) ཤིིང་སྡོོོང་སྟེེེང་གིི་བྱིིིའུུ་དམའ་ཤོོོས་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
98
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ ཕྲ་སྦོོམ་བསྡུར་བ་
༡) སྦོོམ་པ་ལ་
དང་ཕྲ་བ་ལ་
རྒྱོོབ་
༢) སྦོོམ་པ་ལ་
དང་ཕྲ་བ་ལ་
རྒྱོོབ་
99
༣) ཀློོག་དེེབ་སྲབ་ཤོོས་དེེ་ལ་
རྒྱོོབ་
༤) ཀླུ་ཤིིང་སྦོོོམ་ཤོོས་དེེེ་ལ་
རྒྱོོབ་
༥) མཛུུབ་མོ་ཕྲ་ཤོོས་དེེེ་ལ་ཚོོན་ཐོོངས་
100
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ རྒྱགས་སྐམ་བསྡུར་བ་
༡) རྒྱགས་པ་ལ་
དང་སྐམ་པ་ལ་
རྒྱོོབ་
༢) སྐམ་པ་ལ་
དང་རྒྱགས་པ་ལ་
རྒྱོོབ་
101
༣) ཕག་པ་རྒྱགས་ཤོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
༤) ཁྱིི་སྐམ་ཤོོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
༥) བ་ཕྱུུགས་རྒྱགས་ཤོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
༦) ཞིི་མིིི་སྐམ་ཤོོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
102
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༦ ལྗིིད་ཡང་བསྡུར་བ་
༡) ཡང་བ་ལ་
དང་ལྗིིད་པ་ལ་
རྒྱོོབ་
103
༢) ལྗིིད་པ་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
༣) ཡང་བ་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
༤) ལྗིིད་ཤོོོས་ལ་ཚོན་ཐོོངས་
104
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ མང་ཉུུང་བསྡུར་བ་
༡) མང་བ་ལ་
དང་ཉུང་བ་ལ་
རྒྱོོབ་
105
༢) མང་ཤོོས་ལ་
རྒྱོོབ་
༣) ཉུུང་ཤོོས་ལ་
རྒྱོོབ་
༤) མང་ཉུུང་གཅིག་པ་གཉིིས་ལ་
106
རྒྱོོབ་
དུས་ཚོད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ དུུས་བཞིིའིིི་དབྱེེེ་བ་
ཀ) ཉིིན་ཞག་གཅིག་གིི་དུུས་བཞིི་
དཔེེ་མཚོོན་ལྟར་མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་
ཉིན་མོོ་
མཚན་མོ་
107
སྔ་དྲོོ་
དགོོང་དྲོོོ་
སློོོབ་གྲྭར་འགྲོོ་
108
ཁྱིིམ་དུུ་ལོོག་
ཁ) ཉིིན་གཅིིག་གིི་བྱེེེད་སྒོོོ་རྣམས་བང་རིམ་བཞིིན་ཨང་ཀི་བྲིིིས་ རྩེད་མོོ་རྩེེ་
མཚན་མོ་ཉལ་
ཞོོགས་པ་ཡར་ལངས་
ཞོོགས་པ་གཙང་སྦྲ་བྱེེད་
ཞོོགས་ཇ་འཐུུང་
སློོབ་གྲྭར་འགྲོོ་
109
ག) རང་ཉིིད་ཀྱིི་ཉིིིན་གཅིིག་གིིི་བྱེེེད་སྒོོོ་བཞིི་ཡིིི་རིིི་མོོོ་བྲིིིས་པའམ་ ཡང་ན་རིི་མོོོ་གཞན་ནས་ ༡
༣
110
གཏུུབས་ཏེེ་སྦྱར་ཡང་ཆོོག་
༢
༤
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དུུས་ཡུུན་
ཀ) གཤམ་གསལ་སྲོག་ཆགས་དེ་དག་ལས་མགྱོགས་པ་དེེ་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
111
ཁ) དུུས་ཡུུན་མང་བ་འགོར་བ་དེེ་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
112
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ གཟའ་འཁོར་
ཀ) དཔེེར་བསྟན་པ་བཞིན་བར་སྟོོང་སྐོོངས་
དཔེེར་ན་ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ རེེ་གཟའ་ཕུར་བུུ་ རེེས་གཟའ་པ་སངས་ ༡) རེེས་གཟའ་ཉི་མ་
༢) རེེས་གཟའ་ཟླ་བ་
༣) རེེས་གཟའ་མིག་དམར་
རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་
རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་
༤) རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་
རེེས་གཟའ་སྤེན་པ་
༦) གཟའ་འཁོར་གཅིག་ལ་ཉིིན་
ཡོོད་
༥) རེེས་གཟའ་པ་སངས་
ཁ) འགྲིིག་པ་ལ་སྒོར་རྟགས་རྒྱོབ་
རེེས་གཟའ་ཉི་མ་
༡) རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུའི་སྔོོོན་དེེེ་ རེེས་གཟའ་སྤེན་པ་ / རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ རེེད་
༢) རེེས་གཟའ་ཟླ་བའི་རྗེེེས་དེེེ་ རེེས་གཟའ་ཉི་མ་ / རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ རེེད་
113
༣) རེེེས་གཟའ་ཉི་མའིི་སྔོོོན་དེེེ་ རེེས་གཟའ་སྤེན་པ་ / རེེས་གཟའ་ཟླ་བ་ རེེད་
༤) རེེེས་གཟའ་མིག་དམར་གྱི་རྗེེེས་དེེེ་ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ / རེེས་གཟའ་པ་སངས་ རེེད་
ཁ) མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེད་དགོོས་
༡) རེེས་གཟའ་ཉི་མའིི་ཉིིིན་
ལྷག་དཀར་ཉིན་མོོ་རེེེད་
༣) རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ནིི་
གུུང་གསེེང་རེེེད་
༢) རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་ནི་
༤) རེེས་གཟའ་ཟླ་བ་ནི་ ༥) རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ནི་
114
རེེེས་གཟའ་ལྷག་པའི་སྔོོོན་ལ་ཡོོད་ རེེེས་གཟའ་ལྷག་པའི་རྗེེེས་ལ་ཡོོད་
རེེེས་གཟའ་ཉི་མ་དང་རེེས་གཟའ་མིིག་དམར་ གྱིི་བར་ལ་ཡིིན་