Spanish Student Learn Edition | Level 4 Module 2 | EM2 National

Una historia de unidades®

4 Unidades fraccionarias APRENDER ▸ Módulo 2 ▸ Conceptos de valor posicional para la multiplicación y la división

Libro para estudiantes

¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?

En esta pintura, el pintor abstracto Frank Stella usó un compás para crear figuras curvas muy brillantes. Cada parte de esta cuadrícula tiene un arco que es parte de un diseño de semicírculos que parecen arcoíris.

Cuando Stella ubica estos patrones de arcoíris juntos, forman círculos. ¿Qué fracción de un círculo se muestra en cada cuadrado?

En la portada Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969 Frank Stella, American, born 1936 Acrylic on canvas Minneapolis Institute of Art, Minneapolis, MN, USA Frank Stella (b. 1936), Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969, acrylic on canvas. Minneapolis Institute of Art, MN. Gift of Bruce B. Dayton/Bridgeman Images. © 2020 Frank Stella/Artists Rights Society (ARS), New York

Great Minds® is the creator of Eureka Math®, Wit & Wisdom®, Alexandria Plan™, and PhD Science®.

Published by Great Minds PBC. greatminds.org © 2023 Great Minds PBC. All rights reserved. No part of this work may be reproduced or used in any form or by any means—graphic, electronic, or mechanical, including photocopying or information storage and retrieval systems—without written permission from the copyright holder.

Printed in the USA A-Print 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XXX 25 24 23 22 21 ISBN 978-1-63898-715-4

Una historia de unidades®

Unidades fraccionarias ▸ 4 APRENDER

1 Módulo

2 3 4 5 6

Conceptos de valor posicional para la suma y la resta

Conceptos de valor posicional para la multiplicación y la división

Multiplicación y división de números de varios dígitos

Fundamentos para las operaciones con fracciones

Conceptos de valor posicional para las fracciones decimales

Medidas angulares y figuras planas

EUREKA MATH2

4 ▸ M2

Contenido Conceptos de valor posicional para la multiplicación y la división Tema A

Lección 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Componer y descomponer decenas

Resolver problemas verbales de multiplicación

Lección 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Multiplicar múltiplos de 10 por números de

Lección 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

un dígito usando la propiedad asociativa de la multiplicación

Lección 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Dividir múltiplos de 10 de dos y tres dígitos

Multiplicar aplicando estrategias de simplificación (opcional)

Tema C

entre números de un dígito

División de decenas y unidades entre números de un dígito

Lección 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Lección 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Investigar y usar una fórmula para el área de un rectángulo

Dividir usando estrategias conocidas

Tema B Multiplicación de decenas y unidades por números de un dígito Lección 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Multiplicar usando estrategias conocidas

Lección 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Dividir números de dos dígitos entre números de un dígito usando un modelo de área

Lección 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Dividir números de tres dígitos entre números de un dígito usando un modelo de área Lección 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Multiplicar usando estrategias de valor posicional y la propiedad distributiva

Dividir números de dos dígitos entre números de un dígito usando estrategias de valor posicional

Lección 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Lección 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Lección 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Multiplicar usando la reagrupación, y mediante el uso de estrategias de valor posicional y la propiedad distributiva

Dividir números de tres dígitos entre números de un dígito usando estrategias de valor posicional

Lección 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Lección 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Multiplicar usando un modelo de área y la propiedad distributiva

Dividir usando la estrategia de separar y distribuir

Lección 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Multiplicar aplicando la propiedad distributiva y escribir ecuaciones

2

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2

Tema D Resolver problemas usando la medición Lección 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Expresar las medidas de longitud en términos de unidades más pequeñas

Lección 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Investigar y usar fórmulas para el perímetro de un rectángulo Lección 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Aplicar las fórmulas del área y del perímetro para resolver problemas

Lección 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Resolver problemas verbales que involucran comparaciones multiplicativas y de suma

Tema E

Lección 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 Determinar si un número entero es un múltiplo de otro número Lección 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Reconocer que un número es un múltiplo de cada uno de sus factores

Lección 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Explorar las propiedades de los números primos y compuestos hasta el 100 por medio de los múltiplos Lección 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Usar las relaciones dentro de un patrón para hallar un término desconocido en la secuencia Créditos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Agradecimientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

Factores y múltiplos Lección 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Hallar pares de factores para los números hasta el 100 y usar los factores para identificar los números como primos o compuestos

Lección 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Usar la división y la propiedad asociativa de la multiplicación para hallar factores

© Great Minds PBC

3

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 1

Nombre

1

Fecha

Completa las ecuaciones.

1.

Decenas

Unidades

2.

2 × 4 = 2 × 4 unidades =

Decenas

2 × 40 = 2 × 4 decenas

unidades

=

=

3.

Unidades

3 × 20 = 3 ×

decenas

=

© Great Minds PBC

decenas

=

Decenas

=

Unidades

decenas

4.

Decenas

2 × 50 = =

Unidades

×

decenas

decenas

= 5

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 1

Multiplica. Usa la tabla de valor posicional para comprobar tu trabajo.

5. 3 × 40 =

=

×

decenas

decenas

Decenas

Unidades

=

Descompón y luego multiplica.

6. 4 × 60 = 4 × 6 ×

7. 7 × 30 =

×

= 24 ×

=

×

=

=

8. 5 × 80 =

×

=

×

×

=

9. 9 × 90 =

×

=

×

×

×

=

Multiplica.

10. 4 × 20 =

11. 6 × 30 =

12. 5 × 40 =

13. 40 × 8 =

14. 7 × 80 =

15. 70 × 9 =

6

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 1

16. Carla y Shen usan la propiedad asociativa para hallar 8 veces 60. ¿Carla o Shen piensan en 8 × 60 como 48 decenas? ¿Cómo lo sabes?

Método de Carla

8 × 60 = 8 × 6 × 10 = 48 × 10

© Great Minds PBC

Método de Shen

8 × 60 = 8 × 10 × 6 = 80 × 6

GRUPO DE PROBLEMAS

7

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 1

Nombre

1

Fecha

Descompón y luego multiplica. a. 3 × 40 = 3 ×

= =

© Great Minds PBC

× ×

b. 6 × 50 = 6 ×

=

× ×

=

9

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 2

Nombre

2

Fecha

Divide. Usa los discos de valor posicional como ayuda.

2.

1.

8 ÷ 4 = 8 unidades ÷ 4 =

80 ÷ 4 = 8 decenas ÷ 4

unidades

=

=

decenas

=

Divide. Dibuja discos de valor posicional como ayuda.

3.

4.

150 ÷ 5 = = =

© Great Minds PBC

decenas ÷ decenas

120 ÷ 3 = =

decenas ÷ decenas

=

11

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 2

Divide. Usa la forma unitaria como ayuda.

5. 60 ÷ 2 = 6 decenas ÷

6. 90 ÷ 3 = 9 decenas ÷

=

=

decenas

=

7. 180 ÷ 6 =

=

decenas

=

decenas ÷

8. 240 ÷ 4 =

decenas

decenas ÷

=

=

decenas

=

Divide. Usa la multiplicación con un factor desconocido como ayuda.

9. 140 ÷ 2 =

2×

12

10. 350 ÷ 5 =

× 10 = 140

GRUPO DE PROBLEMAS

5×

11. 270 ÷ 3 =

× 10 = 350

3×

× 10 = 270

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 2

Divide.

12. 250 ÷ 5 =

13. 280 ÷ 4 =

14. 400 ÷ 8 =

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

15. Deepa lee 9 veces la cantidad de páginas que lee James. Deepa lee 450 páginas. ¿Cuántas páginas lee James?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

13

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 2

Nombre

2

Fecha

Divide. Usa la forma unitaria como ayuda. a. 80 ÷ 2 = 8 decenas ÷

b. 60 ÷ 3 = 6 decenas ÷

=

=

=

© Great Minds PBC

decenas

decenas

=

15

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Multiplicar y dividir hasta el 100

Práctica veloz Completa las ecuaciones.

1.

​3 × 5 = ​

2.

​15 ÷ 3 = ​

© Great Minds PBC

17

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Multiplicar y dividir hasta el 100

A

Número de respuestas correctas:

Completa las ecuaciones.

1.

​2 × 3 = ​

23.

​5 × 7 = ​

2.

​6 ÷ 2 = ​

24.

4​ 5 ÷ 5 = ​

3.

​2 × 4 = ​

25.

​6 × 7 = ​

4.

​8 ÷ 2 = ​

26.

5​ 4 ÷ 6 = ​

5.

​2 × 5 = ​

27.

​7 × 7 = ​

6.

​10 ÷ 2 = ​

28.

6​ 3 ÷ 7 = ​

7.

​2 × 6 = ​

29.

​8 × 7 = ​

8.

​14 ÷ 2 = ​

30.

7​ 2 ÷ 8 = ​

9.

​2 × 8 = ​

31.

​9 × 7 = ​

10.

​18 ÷ 2 = ​

32.

8​ 1 ÷ 9 = ​

11.

​3 × 3 = ​

33.

​4 × 4 = ​

12.

​15 ÷ 3 = ​

34.

​10 × 8 = ​

13.

​3 × 6 = ​

35.

1​ 00 ÷ 10 = ​

14.

​21 ÷ 3 = ​

36.

​11 × 4 = ​

15.

​3 × 8 = ​

37.

6​ 6 ÷ 11 = ​

16.

​27 ÷ 3 = ​

38.

​12 × 3 = ​

17.

​4 × 6 = ​

39.

6​ 0 ÷ 12 = ​

18.

​28 ÷ 4 = ​

40.

​11 × 8 = ​

19.

​4 × 8 = ​

41.

1​ 10 ÷ 11 = ​

20.

​36 ÷ 4 = ​

42.

​12 × 7 = ​

21.

​5 × 4 = ​

43.

1​ 08 ÷ 12 = ​

22.

​25 ÷ 5 = ​

44.

​12 × 12 = ​

18

​

​

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Multiplicar y dividir hasta el 100

B

Número de respuestas correctas: Progreso:

Completa las ecuaciones.

1.

​2 × 2 = ​

23.

​5 × 6 = ​

2.

​4 ÷ 2 = ​

24.

4​ 0 ÷ 5 = ​

3.

​2 × 3 = ​

25.

​6 × 6 = ​

4.

​6 ÷ 2 = ​

26.

4​ 8 ÷ 6 = ​

5.

​2 × 4 = ​

27.

​7 × 6 = ​

6.

​8 ÷ 2 = ​

28.

5​ 6 ÷ 7 = ​

7.

​2 × 5 = ​

29.

​8 × 6 = ​

8.

​12 ÷ 2 = ​

30.

6​ 4 ÷ 8 = ​

9.

​2 × 7 = ​

31.

​9 × 6 = ​

10.

​16 ÷ 2 = ​

32.

7​ 2 ÷ 9 = ​

11.

​3 × 3 = ​

33.

​3 × 3 = ​

12.

​12 ÷ 3 = ​

34.

​10 × 7 = ​

13.

​3 × 5 = ​

35.

9​ 0 ÷ 10 = ​

14.

​18 ÷ 3 = ​

36.

​11 × 3 = ​

15.

​3 × 7 = ​

37.

5​ 5 ÷ 11 = ​

16.

​24 ÷ 3 = ​

38.

​12 × 2 = ​

17.

​4 × 5 = ​

39.

4​ 8 ÷ 12 = ​

18.

​24 ÷ 4 = ​

40.

​11 × 7 = ​

19.

​4 × 7 = ​

41.

9​ 9 ÷ 11 = ​

​

20.

​32 ÷ 4 = ​

42.

​12 × 6 = ​

​

21.

​5 × 3 = ​

43.

9​ 6 ÷ 12 = ​

​

22.

​20 ÷ 5 = ​

44.

​12 × 11 = ​

​

20

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 3

Nombre

3

Fecha

Completa las ecuaciones de multiplicación para hallar el área de cada rectángulo.

2.

1.

4 cm 2 cm

2m

A=l×a

A=l×a

A=

A=

El área es

cm cuad.

El área es

40 m

m cuad.

4.

3.

30 cm

50 m

5 cm

6m

A=l×a

A=l×a

A=

A=

El área es

© Great Minds PBC

cm cuad.

El área es

m cuad.

21

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 3

Escribe una ecuación para hallar cada longitud del lado desconocida. Luego, completa los espacios.

5. El área es 70 cm cuad.

6. El área es 450 m cuad.

p cm

dm 9m Ecuación:

7 cm

d= La longitud del lado desconocida es

m.

Ecuación:

p= La longitud del lado desconocida es

cm.

7. Jayla dibuja un rectángulo que tiene un ancho de 4 centímetros y una longitud de 9 centímetros. a. ¿Cuál es el área del rectángulo de Jayla?

b. David dibuja un rectángulo que tiene la misma longitud pero es 2 veces tan ancho como el rectángulo de Jayla. ¿Cuál es el ancho del rectángulo de David?

c. ¿Cuál es el área del rectángulo de David?

22

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 3

8. Casey halla la longitud desconocida de un rectángulo. Explica su estrategia.

r cm 5 cm El área es 200 cm cuad.

l×a=A r × 5 = 200 r = 40

9. Un jardín rectangular tiene un área de 360 metros cuadrados. El ancho es 9 metros. ¿Cuál es la longitud del jardín?

10. El rectángulo A tiene una longitud de 8 centímetros y un ancho de 3 centímetros.

El rectángulo B es 5 veces tan largo y 2 veces tan ancho como el rectángulo A. a. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo B?

b. ¿Cuál es el área del rectángulo B?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

23

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TA ▸ Lección 3

Nombre

Fecha

3

1. Completa la ecuación y halla el área del rectángulo.

60 m 3m A=l×a A= El área es

m cuad.

2. Escribe una ecuación y halla la longitud del lado desconocida.

El área es 280 cm cuad.

7 cm

n cm

Ecuación:

n= La longitud del lado desconocida es

© Great Minds PBC

cm.

25

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 4

Nombre

Fecha

4

Multiplica. Muestra o explica tu estrategia.

1. 3 × 82

2. 6 veces 37

© Great Minds PBC

27

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 4

Nombre

Fecha

4

Multiplica. Muestra o explica tu estrategia.

1. 3 veces 47

2. 4 veces tan largo como 64 metros

© Great Minds PBC

29

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 4

EUREKA MATH2

3. Halla 67 × 6 usando dos estrategias diferentes. Coloca una estrella junto a la estrategia que te resulta más eficiente.

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

4. Pablo tiene 35 veces la cantidad de canicas que tiene su hermano. Su hermano tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Pablo?

30

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 4

Nombre

Fecha

4

Multiplica. Muestra o explica tu estrategia.

4 × 32

© Great Minds PBC

31

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 5

Nombre

Fecha

5

Dibuja en la tabla de valor posicional como ayuda para multiplicar. Luego, completa la ecuación.

El problema 1 ya está empezado como ejemplo.

1. 3 × 32 Decenas

Unidades

+

=

2. 4 × 32 Decenas

Unidades

+

© Great Minds PBC

=

33

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 5

Dibuja en la tabla de valor posicional para representar la expresión. Completa las ecuaciones.

3. 4 × 21 Decenas

Unidades

4 × 21 = 4 × (2 decenas + 1 unidad) = (4 ×

decenas) + (4 ×

=(

decenas) + (

=

+

unidad) unidades)

=

4. 5 × 41 Decenas

Unidades

5 × 41 = 5 × (

+

)

=(

×

decenas) + (

=(

decenas) + (

=

+

×

unidad)

unidades)

=

34

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 5

Usa la propiedad distributiva para multiplicar.

5. 2 × 22 = 2 × (20 + 2)

6. 4 × 22 = 4 × ( ​

= (2 × 20) + (2 × 2)

​= (4 ×

=

=

+

=

7. 4 × 62 = 4 × (

​+​

​)

) + (4 ×

)​

+

)

+

=

+

)

8. 5 × 81 =

×(

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

9. La maestra Wong compra 8 juegos para el recreo. Cada juego cuesta $41. ¿Cuál es el costo total de los juegos?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

35

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 5

Nombre

5

Fecha

Dibuja en la tabla de valor posicional para representar la expresión 3 × 41. Completa las ecuaciones.

Decenas

3 × 41 = 3 × (

Unidades

decenas +

= (3 ×

decenas) + (3 ×

=(

decenas) + (

=

+

unidad) unidad) unidades)

=

© Great Minds PBC

37

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 6

Nombre

6

Fecha

Dibuja en la tabla de valor posicional para representar la expresión. Completa las ecuaciones.

1. 3 veces 42 Decenas

Unidades

3 × 42 = (3 × 4 decenas) + (3 × 2 unidades) =(

decenas) + (

unidades)

= 120 + =

2. 3 veces 24 Decenas

3 × 24 = (3 ×

Unidades

decenas) + (3 ×

=(

decenas) + (

=

+

unidades) unidades)

=

© Great Minds PBC

39

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 6

3. 4 × 24 Decenas

(

× 2 decenas) + ( (

Unidades

× 4 unidades) = 4 × 24

decenas) + (

unidades) = +

= =

4. 4 × 35 Decenas

(

×

decenas) + ( (

Unidades

×

decenas) + (

unidades) = 4 × 35 unidades) = +

= =

40

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 6

Usa la propiedad distributiva para multiplicar.

5. 3 × 51 = 3 × (50 + 1)

6. 4 × 23 = 4 × (

= (3 × 50) + (3 × 1)

= (4 ×

=

=

+

= 7. 19 × 5 = (

)

) + (4 ×

)

+

= +

= (10 × =

+

)×5 ) + (9 ×

8. 56 × 6 = (

+

)×

=(

×

)+(

=

+

)

+

=

×

=

9. Se representa una expresión de multiplicación en la tabla de valor posicional. Tres estudiantes usan la propiedad distributiva para hallar el producto. ¿Quiénes cometieron errores? Explica sus errores.

Decenas

Unidades

Trabajo de Eva:

Trabajo de Gabe:

Trabajo de Ray:

53 × 3 = (3 × 30 30)) + (3 × 5) = 90 + 15 = 105

53 × 3 = (5 × 50 50)) + (5 × 3) = 250 + 15 = 265

53 × 3 = (3 × 3) + (3 × 50 50)) = 9 + 150 = 159

© Great Minds PBC

)

GRUPO DE PROBLEMAS

41

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 6

Nombre

6

Fecha

Dibuja en la tabla de valor posicional para representar la expresión 4 × 43. Completa las ecuaciones.

Decenas

Unidades

4 × 43 = 4 × (

decenas +

= (4 ×

decenas) + (4 ×

=(

decenas) + (

=

+

unidades) unidades) unidades)

=

© Great Minds PBC

43

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 7 ▸ Cuadrícula en centímetros

© Great Minds PBC

45

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 7

Nombre

7

Fecha

Completa el modelo de área.

2.

1.

3

20 2 decenas

3 3 unidades

3 × 2 decenas =

3 × 3 unidades =

decenas

unidades

2

40

4 decenas

6

6 unidades

2 × 4 decenas = decenas

2 × 6 unidades = unidades

Completa el modelo de área y las ecuaciones.

3. 2 × 34

30

4

2

2 × 34 = 2 × (3 decenas + 4 unidades) = (2 × 3 decenas) + (2 × =

unidades)

+

=

© Great Minds PBC

47

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 7

4. 3 × 21

20 3

3

3 × 21 = 3 × (2 decenas + = (3 × =

)

) + (3 ×

)

+3

=

5. 3 × 26

3

3 × 26 = 3 × ( =(

+ ×

60

18

) )+(

×

)

= 60 + 18 =

48

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 7

6. 4 × 17

4 × 17 =

Usa la propiedad distributiva para multiplicar. Puedes dibujar un modelo de área como ayuda.

7. 3 × 23 = 3 × (20 + 3)

= (3 ×

8. 32 × 3 = (30 + 2) × 3

) + (3 ×

)

= (30 ×

= 60 +

=

=

=

© Great Minds PBC

) + (2 ×

)

+6

GRUPO DE PROBLEMAS

49

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 7

9. 4 × 24

10. 18 × 5

11. Robin pinta un mural de naranja y azul. Escribe una expresión y halla el área total del mural.

Muestra tu trabajo usando la propiedad distributiva.

4m

20 m

7m

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

12. El Sr. Endo compra 3 cajones de peras. Cada cajón tiene 28 peras. ¿Cuántas peras compra?

50

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 7

Nombre

7

Fecha

Piensa en 4 × 24. a. Completa el modelo de área.

b. Completa las ecuaciones.

4 × 24 = 4 × (

+

=(

×

=

+

) )+(

×

)

=

© Great Minds PBC

51

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Convertir unidades métricas

Práctica veloz Escribe el número que completa cada ecuación.

1.

1m=

cm

2.

1 km =

m

3.

1 kg =

g

4.

1L=

mL

© Great Minds PBC

53

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Convertir unidades métricas

A

Número de respuestas correctas:

Escribe el número que completa cada ecuación.

1.

1m=

cm

23.

9m=

cm

2.

3m=

cm

24.

10 km =

m

3.

5m=

cm

25.

10 kg =

g

4.

7m=

cm

26.

10 L =

mL

5.

9m=

cm

27.

10 m =

cm

6.

1 km =

m

28.

13 km =

m

7.

3 km =

m

29.

15 kg =

g

8.

6 km =

m

30.

17 L =

mL

9.

8 km =

m

31.

11 m =

cm

10.

9 km =

m

32.

19 km =

m

11.

1 kg =

g

33.

16 kg =

g

12.

3 kg =

g

34.

20 L =

mL

13.

7 kg =

g

35.

2m=

cm

14.

5 kg =

g

36.

4m=

cm

15.

9 kg =

g

37.

28 km =

m

16.

6 kg =

g

38.

40 L =

mL

17.

1L=

mL

39.

36 kg =

g

18.

3L=

mL

40.

15 m =

cm

19.

8L=

mL

41.

50 L =

mL

20.

4L=

mL

42.

47 km =

m

21.

9L=

mL

43.

29 m =

cm

22.

7L=

mL

44.

80 kg =

g

54

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Convertir unidades métricas

B

Número de respuestas correctas: Progreso:

Escribe el número que completa cada ecuación.

1.

1m=

cm

23.

9m=

cm

2.

2m=

cm

24.

10 km =

m

3.

4m=

cm

25.

10 kg =

g

4.

6m=

cm

26.

10 L =

mL

5.

9m=

cm

27.

10 m =

cm

6.

1 km =

m

28.

12 km =

m

7.

2 km =

m

29.

14 kg =

g

8.

5 km =

m

30.

16 L =

mL

9.

7 km =

m

31.

11 m =

cm

10.

9 km =

m

32.

18 km =

m

11.

1 kg =

g

33.

15 kg =

g

12.

2 kg =

g

34.

20 L =

mL

13.

6 kg =

g

35.

2m=

cm

14.

4 kg =

g

36.

3m=

cm

15.

9 kg =

g

37.

27 km =

m

16.

5 kg =

g

38.

30 L =

mL

17.

1L=

mL

39.

35 kg =

g

18.

2L=

mL

40.

14 m =

cm

19.

7L=

mL

41.

40 L =

mL

20.

3L=

mL

42.

46 km =

m

21.

9L=

mL

43.

28 m =

cm

22.

6L=

mL

44.

70 kg =

g

56

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 8

Nombre

8

Fecha

Usa la propiedad distributiva para multiplicar. Puedes dibujar un modelo de área como ayuda.

1. 5 × 17 = 5 × (10 +

= (5 ×

) ) + (5 ×

)

= 50 + = 10

7

5

2. 31 × 5 = (30 +

=(

)×5 × 5) + (

× 5)

= 150 + =

© Great Minds PBC

57

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 8

3. 6 × 41

5. 3 veces 29 es

4. 42 × 7

7. 7 veces 63 mL es

58

6. 52 veces 4 es

.

GRUPO DE PROBLEMAS

.

.

8. 48 veces tan largo como 8 km es

.

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 8

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema. ​ ​metros de ancho. ¿Cuál es el área 9. El jardín rectangular del Sr. López mide 28 metros de largo y 9 del jardín?

10. El Sr. Davis trabaja 8 horas por día. ¿Cuántas horas trabaja en 45 días?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

59

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 8

EUREKA MATH2

11. Una lagartija pesa 86 gramos. Una serpiente es 7 veces tan pesada como la lagartija. ¿Cuánto pesa la serpiente?

60

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 8

Nombre

Fecha

8

Usa la propiedad distributiva para hallar 3 ​ × 46.

© Great Minds PBC

61

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 9

Nombre

Fecha

9

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Un rectángulo es ​3​ veces tan largo como es de ancho. El ancho del rectángulo es 35 centímetros. ¿Cuál es la longitud del rectángulo?

2. Una lombriz mide 21 centímetros de largo. Una serpiente es 6 veces tan larga como la lombriz. ¿Cuánto mide la serpiente?

© Great Minds PBC

63

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 9

EUREKA MATH2

3. Liz hace 25 flexiones por día. ¿Cuántas flexiones hace Liz en 7 días?

4. La perra de Luke pesa 24 kilogramos. Su poni es 9 veces tan pesado como su perra. ¿Cuánto pesa el poni de Luke?

64

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 9

5. Una cafetería sirve 94 litros de leche por día. ¿Cuántos litros de leche sirve la cafetería en 5 días?

6. María compra uvas y manzanas. Las manzanas son 8 veces tan pesadas como las uvas. Las uvas pesan 98 gramos. ¿Cuánto pesan las manzanas?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

65

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 9

Nombre

Fecha

9

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

Un cachorro pesa 18 libras. Jayla dice que su perro es 4 veces tan pesado como el cachorro. ¿Cuánto pesa el perro de Jayla?

© Great Minds PBC

67

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 10

Nombre

Fecha

10

Multiplica. Muestra tu estrategia.

1. 4 × 76 =

2. 4 × 43 =

3. 6 × 82 =

4. 8 × 72 =

5. 3 × 60 =

6. 3 × 59 =

© Great Minds PBC

69

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 10

7. 6 × 78 =

8. 8 × 67 =

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

9. Jayla tiene 4 veces la cantidad de pegatinas que tiene Iván. Iván tiene 63 pegatinas. ¿Cuántas pegatinas tiene Jayla?

70

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 10

10. El Sr. Endo compra 7 cajas de crayones. Cada caja tiene 48 crayones. ¿Cuántos crayones compra en total?

11. Oka y Ray usan una estrategia de compensación para hallar 6 × 37.

Método de Oka

Método de Ray

6 x 37 = (6 (6 x 40 40)) - 6

6 x 37 = (6 x 40) - 18

= 240 - 6

= 240 - 18

= 234

= 222

¿Qué trabajo es correcto? ¿Cómo lo sabes?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

71

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TB ▸ Lección 10

Nombre

Fecha

10

Multiplica. Muestra tu estrategia. a. 7 × 40 =

© Great Minds PBC

b. 7 × 39 =

73

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 11

Nombre

Fecha

11

Halla el número desconocido. Muestra o explica tu estrategia.

1. 6 personas se reparten 78 dólares en partes iguales. ¿Cuánto dinero obtiene cada persona?

2. ¿7 grupos iguales de cuánto es 161?

© Great Minds PBC

75

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 11

Nombre

Fecha

11

Halla el número desconocido. Muestra o explica tu estrategia.

1. 3 personas se reparten 48 peras en partes iguales. ¿Cuántas peras obtiene cada persona?

2. ¿4 grupos iguales de cuánto es 68?

© Great Minds PBC

77

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 11

EUREKA MATH2

3. ¿Cuántos grupos de 5 hay en 135?

4. Piensa en 210 ÷ 6. a. Usa dos estrategias diferentes para hallar el cociente.

b. Coloca una estrella junto a la estrategia más eficiente.

78

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 11

Nombre

Fecha

11

La Sra. Smith compra 8 latas de pintura por un total de $120. Todas las latas son iguales. ¿Cuánto cuesta 1 lata de pintura? Muestra o explica tu estrategia.

© Great Minds PBC

79

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 12

Nombre

Fecha

12

Completa el modelo de área como ayuda para dividir. Luego, escribe el cociente.

1. 64 ÷ 2 = decenas

2

6 decenas 60

unidades

4 unidades 4

2. 136 ÷ 4 = decenas

4

© Great Minds PBC

12 decenas 120

unidades

16 unidades 16

81

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 12

Completa el modelo de área como ayuda para dividir. Luego, completa las ecuaciones.

3. 96 ÷ 3

3

90

6

96 ÷ 3 = (9 decenas + 6 unidades) ÷ 3 = (9 decenas ÷ 3) + (6 unidades ÷ 3) =

+

=

4. 159 ÷ 3

3

3

150

159 ÷ 3 = (15 decenas + = (15 decenas ÷ 3) + ( =

)÷3 ÷ 3)

+3

=

82

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 12

5. 52 ÷ 4

4

40

12

52 ÷ 4 = (40 + 12) ÷ 4 =(

÷ 4) + (

=

+

÷ 4)

=

6. 148 ÷ 4

4

120

148 ÷ 4 = (120 +

)÷4

= (120 ÷ 4) + ( =

÷ 4)

+

=

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

83

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 12

Separa y distribuye el total para dividir. Puedes dibujar un modelo de área como ayuda.

7. 86 ÷ 2 = (80 +

)÷2

= (80 ÷ 2 ) + ( =

8. 168 ÷ 4

÷ 2)

+

=

9. 78 ÷ 3 = (60 +

)÷3

= (60 ÷ 3) + ( =

10. 185 ÷ 5

÷ 3)

+

=

84

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 12

Nombre

12

Fecha

Completa el modelo de área y las ecuaciones para hallar 72 ÷ 3.

3

12 72 ÷ 3 = (

+

=(

÷ 3) + (

=

+

)÷3 ÷ 3)

=

© Great Minds PBC

85

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 13

Nombre

Fecha

13

Completa el modelo de área. Luego, completa las ecuaciones.

1. 85 ÷ 5 =

5

50

35

85 ÷ 5 = (50 + 35) ÷ 5 = (50 ÷ 5) + (35 ÷ 5) =

+

=

2. 138 ÷ 3 =

3

120

18

138 ÷ 3 = (120 + 18) ÷ 3 = (120 ÷ 3) + (18 ÷ 3) =

+

=

© Great Minds PBC

87

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 13

3. 172 ÷ 4 =

3

4

160

172 ÷ 4 = (160 +

)÷4

= (160 ÷ 4) + ( =

÷ 4)

+3

=

4. 106 ÷ 2 =

50

2

6

106 ÷ 2 = ( =(

+ 6) ÷ 2 ÷ 2) + (6 ÷ 2)

= 50 + =

88

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 13

5. 201 ÷ 3 =

3

180

6. 304 ÷ 4 =

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

89

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 13

Separa y distribuye el total para dividir. Puedes dibujar un modelo de área como ayuda.

7. 430 ÷ 5 = (400 +

)÷5

= (400 ÷ 5) + ( =

8. 504 ÷ 6 = (

÷

)

+

=

9. 406 ÷ 7

90

GRUPO DE PROBLEMAS

+ 24) ÷ 6

=(

÷

=

+

) + (24 ÷ 6)

=

10. 368 ÷ 8

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 13

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver el problema.

11. Oka distribuye 474 libros en partes iguales en 6 cajas. ¿Cuántos libros hay en cada caja?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

91

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 13

Nombre

13

Fecha

Completa el modelo de área y las ecuaciones para hallar 308 ÷ 7.

7

280

308 ÷ 7 = (

+

=(

÷ 7) + (

=

+

)÷7 ÷ 7)

=

© Great Minds PBC

93

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

Nombre

Fecha

14

Dibuja en la tabla de valor posicional para multiplicar. Luego, completa la ecuación. El problema 1 ya está empezado como ejemplo.

1. 46 ÷ 2 = Decenas

Unidades

decenas unidades

2. 72 ÷ 3 = Decenas

© Great Minds PBC

Unidades

95

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

Dibuja en la tabla de valor posicional para dividir. Luego, completa las ecuaciones.

3. 69 ÷ 3 Decenas

Unidades

69 ÷ 3 = (6 decenas + =( =

unidades ) ÷ 3 ÷ 3) + (

÷ 3)

+

=

96

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

4. 56 ÷ 2 Decenas

Unidades

56 ÷ 2 = (4 decenas + =( =

)÷2 ÷ 2) + (

÷ 2)

+

=

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

97

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

5. 48 ÷ 3 = Decenas

Unidades

48 ÷ 3 = (

+

= (

÷

=

)÷ )+(

÷

)

+

=

98

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

6. 96 ÷ 4 = Decenas

Unidades

96 ÷ 4 = (

+

= (

÷

=

)÷ )+(

÷

)

+

=

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

99

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

7. La maestra Smith escribe tres ecuaciones de división. Les pregunta a sus estudiantes qué ecuación representarían en una tabla de valor posicional.

35 ÷ 5 =

78 ÷ 3 =

80 ÷ 8 =

a. Iván elige 78 ÷ 3 =

. Explica por qué crees que eligió esa ecuación.

b. Dibuja en la tabla de valor posicional para representar 78 ÷ 3. Luego, completa los espacios.

Decenas

÷

Unidades

= (

+

= (

÷

=

)÷ )+(

÷

)

+

= 100

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 14

Nombre

14

Fecha

Dibuja en la tabla de valor posicional y completa las ecuaciones para hallar 84 ÷ 4.

Decenas

84 ÷ 4 = (

Unidades

decenas +

=(

decenas ÷ 4) + (

=

+

unidades) ÷ 4 unidades ÷ 4)

=

© Great Minds PBC

101

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ 10 veces una cantidad

Práctica veloz Escribe el producto.

1.

10 × 4

2.

10 × 60

3.

10 × 200

© Great Minds PBC

103

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ 10 veces una cantidad

A

Número de respuestas correctas:

Escribe el producto.

1.

10 × 1

23.

10 × 30

2.

10 × 3

24.

10 × 500

3.

10 × 5

25.

10 × 7,000

4.

10 × 10

26.

10 × 40,000

5.

10 × 50

27.

60 × 10

6.

10 × 70

28.

300 × 10

7.

10 × 100

29.

5,000 × 10

8.

10 × 700

30.

70,000 × 10

9.

10 × 900

31.

10 × 80

10.

10 × 1,000

32.

900 × 10

11.

10 × 8,000

33.

10 × 4,000

12.

10 × 4,000

34.

60,000 × 10

13.

10 × 4

35.

10 × 7

14.

10 × 8

36.

10 × 8

15.

10 × 40

37.

10 × 200

16.

10 × 90

38.

30,000 × 10

17.

10 × 400

39.

10 × 9,000

18.

10 × 600

40.

50,000 × 10

19.

10 × 800

41.

10 × 90,000

20.

10 × 3,000

42.

800,000 × 10

21.

10 × 6,000

43.

10 × 500,000

22.

10 × 9,000

44.

900,000 × 10

104

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ 10 veces una cantidad

B

Número de respuestas correctas: Progreso:

Escribe el producto.

1.

10 × 1

23.

10 × 20

2.

10 × 2

24.

10 × 400

3.

10 × 4

25.

10 × 6,000

4.

10 × 10

26.

10 × 30,000

5.

10 × 40

27.

50 × 10

6.

10 × 60

28.

200 × 10

7.

10 × 100

29.

4,000 × 10

8.

10 × 600

30.

60,000 × 10

9.

10 × 800

31.

10 × 70

10.

10 × 1,000

32.

800 × 10

11.

10 × 7,000

33.

10 × 3,000

12.

10 × 3,000

34.

50,000 × 10

13.

10 × 3

35.

10 × 6

14.

10 × 7

36.

10 × 7

15.

10 × 30

37.

10 × 200

16.

10 × 80

38.

20,000 × 10

17.

10 × 300

39.

10 × 8,000

18.

10 × 500

40.

40,000 × 10

19.

10 × 700

41.

10 × 80,000

20.

10 × 2,000

42.

700,000 × 10

21.

10 × 5,000

43.

10 × 400,000

22.

10 × 8,000

44.

800,000 × 10

106

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 15

Nombre

15

Fecha

Dibuja en la tabla de valor posicional para dividir. Luego, completa las ecuaciones.

1. 148 ÷ 2

2. 129 ÷ 3

Decenas

Unidades

Decenas

148 ÷ 2 = (14 decenas + 8 unidades) ÷ 2 =( = =

© Great Minds PBC

÷ 2) + ( +

129 ÷ 3 = ( ÷ 2)

Unidades

decenas +

=( =

÷ 3) + (

unidades) ÷ 3 ÷ 3)

+

=

107

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 15

3. 108 ÷ 2

4. 165 ÷ 3

Decenas

Unidades

108 ÷ 2 = (

+

=(

÷ 2) + (

=

+

=

108

GRUPO DE PROBLEMAS

Decenas

)÷2 ÷ 2)

Unidades

165 ÷ 3 = (150 + =( =

)÷ ÷

)+(

÷

+

=

© Great Minds PBC

)

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 15

5. 132 ÷ 4 Decenas

© Great Minds PBC

6. 102 ÷ 3 Unidades

Decenas

Unidades

GRUPO DE PROBLEMAS

109

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 15

7. Ray dibuja en una tabla de valor posicional para hallar 108 ÷ 3. Liz usa un vínculo numérico para separar el total en partes como ayuda para hallar 108 ÷ 3.

Método de Liz

Método de Ray

Decenas

Unidades

108 ÷ 3 = 36 90

18

= (90 ÷ 3) + (18 ÷ 3) = 30 + 6 = 36

3 decenas 6 unidades

108 ÷ 3 = 36 ¿Cómo muestran las dos estrategias que 108 ÷ 3 puede hallarse separando 108 en 90 y 18?

110

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 15

Nombre

15

Fecha

Dibuja en la tabla de valor posicional para hallar 135 ÷ 3. Luego, completa las ecuaciones.

Decenas

Unidades

135 ÷ 3 = (

+

)÷

=(

÷

)+(

=

+

÷

)

=

© Great Minds PBC

111

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 16

Nombre

Fecha

16

Divide. Muestra o explica tu estrategia.

1. 86 ÷ 2

2. 216 ÷ 4

3. 108 ÷ 3

4. 324 ÷ 6

© Great Minds PBC

113

4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 16

EUREKA MATH2

5. Piensa en 308 ÷ 4. a. Usa dos estrategias diferentes para hallar el cociente.

b. Dibuja una estrella junto a la estrategia que es más eficiente.

c. Explica por qué la estrategia que elegiste es más eficiente.

114

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 16

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

6. Amy vierte un total de 460 mililitros de agua en partes iguales en 5 recipientes. ¿Cuántos mililitros de agua hay en cada recipiente?

7. Un panadero vende 132 muffins. Hay 6 muffins en cada caja. ¿Cuántas cajas de muffins vende el panadero?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

115

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TC ▸ Lección 16

Nombre

Fecha

16

Halla 172 ÷ 4. Muestra o explica tu estrategia.

© Great Minds PBC

117

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 17

Nombre

17

Fecha

Completa el enunciado y las ecuaciones.

1. 1  pulg

1 pie es

veces tan largo como 1 pulgada.

1 pie =

× 1 pulg

1 pie =

pulgadas

1 pie

2.

1 pie 1 yarda es ​ 1 yd = ​ 1 yarda =

​veces tan larga como 1 pie. ​ × 1 pie

pies

1 yd

Completa los espacios en la recta numérica. Luego, completa el enunciado.

3. ¿Cuántos pies hay en 4 yardas?

4 yd

0 pies Hay ​

© Great Minds PBC

3 pies

pies

pies

pies

​pies en 4 yardas.

119

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 17

4. ¿Cuántas pulgadas hay en 3 pies?

3 pies

0 pulg Hay ​

pulg

12 pulg

pulg

​​ pulgadas en ​3​ pies.

5. ¿Cuántos pies hay en 9 yardas?

Hay ​

5 yd

6 yd

yd

yd

yd

15 pies

18 pies

pies

pies

pies

​pies en 9 yardas.

6. ¿Cuántas pulgadas hay en 8 pies?

Hay ​

120

5 pies

6 pies

pies

pies

60 pulg

72 pulg

pulg

pulg

​​ pulgadas en ​8​ pies.

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 17

Completa las tablas de conversión.

7.

Yardas

Pies

8.

Pies

1

1

6

2

12

4

17

7

24

9

Pulgadas

9. Un tren de juguete mide 3 pies de largo. Escribe la longitud del tren de juguete en pulgadas.

Completa los espacios en la recta numérica. Luego, completa el enunciado.

10. ¿Cuántos pies hay en 3 yardas y 2 pies?

Hay ​

© Great Minds PBC

0 yd

1 yd

yd

yd

yd

0 pies

3 pies

pies

pies

pies

​​pies en 3 ​ ​yardas y 2 pies.

GRUPO DE PROBLEMAS

121

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 17

11. ¿Cuántas pulgadas hay en 2 pies y 7 pulgadas?

Hay ​​

1 pie

pies

pies

12 pulg

pulg

pulg

​​ pulgadas en ​2​pies y ​7​pulgadas.

Convierte.

12. 2 yd 1 pie = ​

14. 3 pies 10 pulg = ​

​pies

​pulg

Suma o resta.

16. 13 yd 1 pie + 2 yd 1 pie = ​

​

13.

​

​pies = 70 yd 2 pies

15.

​

​pulg = 10 pies 5 pulg

17. 7 pies 4 pulg − 9 pulg = ​

​

18. Una serpiente mide 3 pies y 2 pulgadas de largo. Un lagarto mide 2 pies y 10 pulgadas de largo. ¿Cuánto más larga es la serpiente que el lagarto?

122

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 17

Nombre

Fecha

17

Convierte. a. 5 pies =

pulgadas

b. 3 yardas 2 pies =

© Great Minds PBC

pies

123

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 18

Nombre

18

Fecha

Escribe una ecuación para hallar el perímetro del rectángulo. Completa el enunciado.

2.

1.

9 pulg 6 pies 2 pies

7 pulg

P = 2 × (l + a)

P = 2 × (l + a)

P=

P=

El perímetro es

pies.

El perímetro es

pulgadas.

4.

3.

20 pulg

15 yd 8 yd

17 pulg

P=

P=

El perímetro es

© Great Minds PBC

yardas.

El perímetro es

pulgadas.

125

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 18

Halla la longitud del lado desconocida. Muestra tu estrategia y completa el enunciado.

5. El perímetro es 40 pies.

6. El perímetro es 72 pulgadas.

c pies 27 pulg r pulg

8 pies

c=

r=

La longitud del lado desconocida pies. es

La longitud del lado desconocida pulgadas. es

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

7. El ancho de un afiche cuadrado es 36 pulgadas. ¿Cuál es el perímetro del afiche?

126

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 18

8. Una cancha de basquetbol rectangular mide 50 pies de ancho. El perímetro de la cancha es 288 pies. ¿Cuál es la longitud de la cancha de basquetbol?

9. Una escuela quiere colocar una cerca alrededor de un patio de recreo rectangular. El patio de recreo mide 12 yardas de ancho.

El patio de recreo es 3 veces tan largo como es de ancho. a. ¿Cuál es la longitud del patio de recreo?

b. Para colocar una cerca alrededor del patio de recreo, ¿cuántas yardas de cerca necesita la escuela?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

127

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 18

10. María y Gabe hallan el perímetro del mismo rectángulo. ¿Quién cometió un error? ¿Cómo lo sabes?

24 pies 8 pies

Método de María

P = 2 × ( 24 + 8) = 2 × 32 = 64 El perímetro es 64 pies.

128

GRUPO DE PROBLEMAS

Método de Gabe

P = 24 × 8 = (20 × 8) + (4 × 8) = 160 + 32 = 192 El perímetro es 192 pies.

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 18

Nombre

Fecha

18

Escribe una ecuación para hallar el perímetro del rectángulo.

8 pies

6 pies

P= El perímetro es

© Great Minds PBC

pies.

129

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Factor desconocido

Práctica veloz Escribe el factor desconocido.

1.

10 ×

= 40

2.

10 ×

= 700

3.

10 ×

= 3,000

© Great Minds PBC

131

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Factor desconocido

A

Número de respuestas correctas:

Escribe el factor desconocido.

1.

10 ×

= 10

23.

10 ×

= 100

2.

10 ×

= 30

24.

10 ×

= 1,000

3.

10 ×

= 50

25.

10 ×

= 10,000

4.

10 ×

= 70

26.

× 10 = 300

5.

10 ×

= 100

27.

× 10 = 4,000

6.

10 ×

= 400

28.

× 10 = 50,000

7.

10 ×

= 600

29.

10 ×

= 600

8.

10 ×

= 800

30.

10 ×

= 7,000

9.

10 ×

= 1,000

31.

10 ×

= 80,000

10.

10 ×

= 5,000

32.

× 10 = 900

11.

10 ×

= 7,000

33.

× 10 = 8,000

12.

10 ×

= 9,000

34.

× 10 = 90,000

13.

10 ×

= 20

35.

10 ×

= 40

14.

10 ×

= 40

36.

10 ×

= 30

15.

10 ×

= 60

37.

16.

10 ×

= 300

38.

17.

10 ×

= 500

39.

18.

10 ×

= 700

40.

19.

10 ×

= 2,000

41.

20.

10 ×

= 4,000

42.

21.

10 ×

= 6,000

43.

22.

10 ×

= 9,000

44.

132

× 10 = 800 10 ×

= 6,000 × 10 = 40,000

10 ×

= 200,000 × 10 = 30,000

10 ×

= 500,000 × 10 = 70,000

10 ×

= 900,000 © Great Minds PBC

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Factor desconocido

B

Número de respuestas correctas: Progreso:

Escribe el factor desconocido.

1.

10 ×

= 10

23.

10 ×

= 100

2.

10 ×

= 20

24.

10 ×

= 1,000

3.

10 ×

= 40

25.

10 ×

= 10,000

4.

10 ×

= 60

26.

× 10 = 200

5.

10 ×

= 100

27.

× 10 = 3,000

6.

10 ×

= 300

28.

× 10 = 40,000

7.

10 ×

= 500

29.

10 ×

= 500

8.

10 ×

= 700

30.

10 ×

= 6,000

9.

10 ×

= 1,000

31.

10 ×

= 70,000

10.

10 ×

= 4,000

32.

× 10 = 800

11.

10 ×

= 6,000

33.

× 10 = 7,000

12.

10 ×

= 8,000

34.

× 10 = 80,000

13.

10 ×

= 20

35.

10 ×

= 30

14.

10 ×

= 30

36.

10 ×

= 20

15.

10 ×

= 50

37.

16.

10 ×

= 200

38.

17.

10 ×

= 400

39.

18.

10 ×

= 600

40.

19.

10 ×

= 2,000

41.

20.

10 ×

= 3,000

42.

21.

10 ×

= 5,000

43.

22.

10 ×

= 8,000

44.

134

× 10 = 700 10 ×

= 5,000 × 10 = 30,000

10 ×

= 100,000 × 10 = 20,000

10 ×

= 400,000 × 10 = 60,000

10 ×

= 800,000 © Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 19

Nombre

Fecha

19

1. Un cantero de plantas rectangular mide 4 pies de ancho. Es 3 veces tan largo como es de ancho. a. Dibuja un rectángulo para representar el cantero. Rotula las longitudes de los lados.

b. ¿Son suficientes 40 pies de madera para construir un marco para el cantero de plantas? ¿Cómo lo sabes?

c. ¿Cuál es el área del cantero de plantas?

2. La base rectangular de un remolque volquete tiene un área de 84 pies cuadrados.

El ancho del remolque es 2 yardas. ¿Cuál es la longitud del remolque en pies?

© Great Minds PBC

135

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 19

EUREKA MATH2

3. El área del rectángulo es 44 pies cuadrados. El perímetro es 30 pies. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?

136

LECCIÓN

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 19

Nombre

Fecha

19

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Una alfombra rectangular tiene un ancho de 8 ​ ​pies y una longitud ​de 14​ pies.

14 pies 8 pies

a. ¿Cuál es el área de la alfombra?

b. ¿Cuál es el perímetro de la alfombra?

2. Luke hace una manta rectangular que es 2 veces tan larga como es de ancha. La manta mide 4 pies de ancho. a. ¿Cuál es la longitud de la manta?

b. ¿Cuál es el área de la manta?

c. ¿Cuál es el perímetro de la manta?

© Great Minds PBC

137

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 19

EUREKA MATH2

3. Pablo hace un dibujo que tiene un área de 108 pulgadas cuadradas. El dibujo mide 9 pulgadas de ancho. a. ¿Cuál es la longitud del dibujo?

b. ¿Cuál es el perímetro del dibujo?

4. Un pórtico rectangular mide 2 yardas y 1 pie de ancho y 3 yardas de largo. a. ¿Cuál es el área del pórtico en pies cuadrados?

b. ¿Cuál es el perímetro del pórtico en pies?

138

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 19

5. Amy usa 38 yardas de hilo para marcar los bordes exteriores de su jardín rectangular. El jardín mide 6 yardas de ancho. a. ¿Cuál es la longitud del jardín?

b. ¿Cuál es el área del jardín?

6. Un rectángulo tiene un área de 168 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es 62 pulgadas. ¿Puede el rectángulo tener una longitud de 21 pulgadas y un ancho de 8 pulgadas? ¿Cómo lo sabes?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

139

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 19

Nombre

Fecha

19

Una hoja de papel rectangular tiene un área de 88 pulgadas cuadradas. La hoja mide 8 pulgadas de ancho. a. ¿Cuál es la longitud de la hoja?

b. ¿Cuál es el perímetro de la hoja?

© Great Minds PBC

141

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 20

Nombre

20

Fecha

Escribe una ecuación que represente el valor del número desconocido. Luego, halla el valor del número desconocido.

1.

2.

18

18

3 d c

3.

Ecuación:

Ecuación:

c=

d=

4.

w

30

30

k

Ecuación:

Ecuación:

w=

k=

© Great Minds PBC

5

143

4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 20

EUREKA MATH2

5. Usa los problemas 1 a 4 para responder las partes (a) y (b). a. ¿Qué problema representa 3 veces 18?

b. ¿Qué problema representa 30 es 5 más que un número?

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

6. Un ratón pesa 34 gramos. a. Una gatita es 8 veces tan pesada como el ratón. ¿Cuánto pesa la gatita?

b. Un hámster pesa 8 gramos más que el ratón. ¿Cuánto pesa el hámster?

144

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 20

7. El recipiente A tiene 84 mililitros de agua. a. El recipiente B tiene 27 mililitros más de agua que el recipiente A. ¿Cuántos mililitros de agua hay en el recipiente B?

b. El recipiente A tiene 6 veces la cantidad de agua que tiene el recipiente C. ¿Cuántos mililitros de agua hay en el recipiente C?

8. Un escritorio mide 2 pies y 3 pulgadas de largo. a. El ancho del escritorio es 9 pulgadas menos que su longitud. ¿Cuál es el ancho del escritorio en pulgadas?

b. Una mesa es 3 veces tan larga como el escritorio. ¿Cuál es la longitud de la mesa en pulgadas?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

145

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TD ▸ Lección 20

Nombre

Fecha

20

Usa el proceso Lee-Dibuja-Escribe para resolver cada problema.

1. Una gorra cuesta $16. Una sudadera cuesta 3 veces la cantidad que cuesta la gorra. ¿Cuánto cuesta la sudadera?

2. Una gorra cuesta $16. Una camiseta cuesta $3 más que la gorra. ¿Cuánto cuesta la camiseta?

© Great Minds PBC

147

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 21

Nombre

21

Fecha

Número

1.

23

2.

35

3.

48

4.

2

© Great Minds PBC

Expresiones de multiplicación

Impar o par

Primo o compuesto

Impar

Primo

Par

Compuesto

1×

Impar

Primo

5×

Par

Compuesto

Impar

Primo

Par

Compuesto

Impar

Primo

Par

Compuesto

1×

Lista de factores

1,

149

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 21

Nombre

21

Fecha

Completa las ecuaciones. Usa las imágenes como ayuda. Luego, responde cada pregunta.

1.

2.

1×

=5

¿Cuáles son los factores de 5?

1×

=6

2×

=6

¿Cuáles son los factores de 6? ,

, ¿El 5 es un número primo o compuesto?

,

,

¿El 6 es un número primo o compuesto?

Completa las ecuaciones. Luego, responde cada pregunta.

3. 8 = 1 ×

4. 11 = 1 ×

8=2× ¿Cuáles son los factores de 8? ,

,

,

¿El 8 es un número primo o compuesto?

© Great Minds PBC

¿Cuáles son los factores de 11? , ¿El 11 es un número primo o compuesto?

151

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 21

Registra los pares de factores para los números dados como expresiones de multiplicación. Enumera los factores en orden de menor a mayor. Luego, encierra en un círculo la palabra primo o compuesto para cada número. El primero ya está resuelto como ejemplo.

Número

Expresiones de multiplicación

Factores

5.

3

1×3

1, 3

6.

4

7.

10

8.

18

9.

19

152

Primo o compuesto

Primo Compuesto

1×

Primo

2×

Compuesto

GRUPO DE PROBLEMAS

Primo Compuesto

Primo Compuesto

Primo Compuesto

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 21

Halla todos los pares de factores para cada número escribiendo expresiones de multiplicación.

Luego, encierra en un círculo la palabra primo o compuesto para cada número.

10. 40

11. 41

1 × 40

Primo o compuesto

Primo o compuesto

12. Zara dice que los factores de 20 son 1, 2, 4, 5 y 10. a. ¿Zara está en lo correcto? Explica.

b. Zara dice que el 20 es un número primo. ¿Está en lo correcto? Explica.

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

153

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 21

EUREKA MATH2

13. David usa 24 tarjetas para jugar. Las coloca en filas iguales.

Colorea los recuadros para mostrar dos maneras en las que puede colocar las tarjetas en filas iguales.

154

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 21

Nombre

21

Fecha

Enumera los factores para cada número. Luego, selecciona si el número es primo o compuesto.

Número

7

12

25

© Great Minds PBC

Factores

Primo o compuesto Primo Compuesto Primo Compuesto Primo Compuesto

155

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

Nombre

Fecha

22

1. Luke cuenta un total de 75 latas de sopa.

30 de las latas son de sopa de tomate. Están organizadas en filas iguales para formar una matriz.

Dibuja un recuadro alrededor de las latas para mostrar una manera en la que se podrían organizar las latas de sopa de tomate.

×

=

2. Completa la ecuación.

42 ÷ 3 =

© Great Minds PBC

157

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

EUREKA MATH2

Responde cada pregunta. Muestra o explica tu razonamiento.

3. ¿Es 3 un factor de 47?

4. ¿Es 5 un factor de 85?

5. ¿Es 7 un factor de 84?

158

LECCIÓN

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

6. ¿Es 4 un factor de 55?

7. ¿Es 6 un factor de 73?

8. Usa la propiedad asociativa de la multiplicación para hallar factores de 72.

72 = 6 × 12

Algunos factores de 72 son

© Great Minds PBC

.

LECCIÓN

159

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

Nombre

22

Fecha

Completa las ecuaciones. Usa la imagen como ayuda. Luego, responde cada pregunta.

1.

2.

10 = 1 ×

7=1×

10 = 2 × ¿Es 1 un factor de 7?

¿Es 3 un factor de 10?

¿Es 2 un factor de 7?

¿Es 10 un factor de 10?

Completa las ecuaciones. Luego, responde cada pregunta.

3. 18 = 1 ×

4. 24 = 1 ×

18 = 2 ×

24 = 2 ×

18 = 3 ×

24 = 3 × 24 = 4 ×

¿Es 6 un factor de 18?

¿Es 10 un factor de 24?

¿Es 8 un factor de 18?

¿Es 12 un factor de 24?

© Great Minds PBC

161

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

Responde cada pregunta. Muestra o explica tu razonamiento.

5. ¿Es 2 un factor de 25?

6. ¿Es 3 un factor de 54?

7. ¿Es 4 un factor de 65?

8. ¿Es 6 un factor de 78?

Usa la propiedad asociativa para hallar los factores. Luego, responde la pregunta.

9. 36 = 4 × 9

10. 48 = 6 ×

= 4 × (3 ×

)

) × (2 ×

=(

× 3) × 3

= (2 × 2) × (3 ×

=

×3

=4×

= ¿Cuáles son algunos factores de ​36​?

162

= (2 ×

GRUPO DE PROBLEMAS

) )

= ¿Cuáles son algunos factores de ​48​?

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

11. La maestra Díaz necesita 54 cajas de jugo. Estas se venden en paquetes de 8. ¿Puede comprar exactamente 54 cajas de jugo en paquetes de 8? ¿Por qué?

12. Gabe y Deepa tienen 64 sellos postales para colocar en grupos iguales sin que les sobre ninguno. a. Gabe dice que se pueden formar grupos de 3. Deepa dice que se pueden formar grupos de 4. ¿Quién está en lo correcto? Explica.

b. Usa palabras o números para mostrar otra manera de colocar los 64 sellos en grupos iguales.

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

163

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 22

Nombre

Fecha

22

Responde cada pregunta. Muestra o explica tu razonamiento. a. ¿Es 6 un factor de 84?

b. ¿Es 4 un factor de 46?

© Great Minds PBC

165

© Great Minds PBC

Salida

Entrada

Patrón:

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23 ▸ Tabla horizontal de entrada y salida

167

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

Nombre

Fecha

23

1. Trabaja en pareja para completar las partes (a) y (b). a. Enumera los múltiplos de 3.

© Great Minds PBC

b. Escribe ecuaciones de multiplicación para representar los múltiplos de 3.

169

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

2. Sigue las instrucciones de las partes (a) a (c) para completar la tabla.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 a. Encierra en un círculo de color rojo los múltiplos de 2. b. Sombrea de color verde los múltiplos de 3. c. Encierra en un cuadrado azul los múltiplos de 6.

170

LECCIÓN

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

3. Completa la tabla de la parte (a). Luego, completa las partes (b) y (c). a. Regla: multiplicar la entrada por 8 Entrada

Salida

1

8 16

5 6 80 b. ¿Cómo muestra la tabla completada que 96 es un múltiplo de 8?

c. ¿Es 92 un múltiplo de 8? ¿Cómo lo sabes?

© Great Minds PBC

LECCIÓN

171

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

Nombre

23

Fecha

Completa los espacios. Usa las imágenes como ayuda.

1.

a. El primer múltiplo de 3 es

.

b. El segundo múltiplo de 3 es c. El cuarto múltiplo de 3 es

. .

2.

Los primeros cinco múltiplos de 5 son

,

,

,

y

.

3. Cuenta salteado para completar el patrón de múltiplos de 6.

6, 12,

© Great Minds PBC

,

,

, 36,

,

,

,

173

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

4. Piensa en los múltiplos de ​7.​ a. Escribe los primeros ​10​ múltiplos de ​7.​ Comienza con el 7. ,

,

,

,

,

,

,

,

,

b. ¿Cuál es el tercer múltiplo de ​7?​ c. ¿Cuál es el décimo múltiplo de ​7​? d. ¿Es 40 un múltiplo de 7?

5. Completa la tabla de la parte (a) usando la regla. Luego, completa la parte (b). a. Regla: multiplicar la entrada por 6 Entrada

Salida

1

6 12

5 6 60 b. Deepa dice que puede usar la tabla completada para saber que 96 es un múltiplo de 6.

Explica su razonamiento.

174

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

Usa el cálculo mental, la división o la propiedad asociativa para completar los problemas 6 a 9.

6. ¿Es 15 un múltiplo de 4?

7. ¿Es 70 un múltiplo de 10?

8. ¿Es 56 un múltiplo de 9?

9. ¿Es 81 un múltiplo de 3?

10. El maestro López pregunta a sus estudiantes cuántos números tienen al número 28 como un múltiplo. Casey y Eva escriben sus respuestas.

Casey

6, porque 28 tiene

tres pares de factores

Eva

4 números

a. Escribe todos los números que tienen al número 28 como un múltiplo.

b. Explica qué estudiante tiene la respuesta correcta.

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

175

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 23

Nombre

23

Fecha

Piensa en los múltiplos de 4. a. Escribe los primeros ​10​ múltiplos de ​4​. Comienza con el 4. ,

,

,

,

,

,

,

,

,

b. ¿Cuál es el quinto múltiplo de 4?

c. ¿Es 14 un múltiplo de 4?

© Great Minds PBC

177

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 24

Nombre

Fecha

24

1. Usa la imagen para completar las partes (a) a (h).

a. Enumera los factores de 8.

b. ¿Es 4 un factor de 8?

e. Enumera los primeros cinco múltiplos de 4.

f.

c. ¿Es 5 un factor de 8?

¿Es 4 un múltiplo de 4?

g. ¿Es 5 un múltiplo de 4?

d. ¿Es 8 un factor de 8?

h. ¿Es 8 un múltiplo de 4?

2. Completa la tabla de la parte (a) usando la regla. Luego, completa la parte (b). a. Regla: multiplicar la entrada por 7

Entrada

Salida

1

7

b. Decide si 7 es un factor de 91. Explica tu razonamiento.

3 35 10

© Great Minds PBC

179

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 24

EUREKA MATH2

3. Piensa en el número 16. a. ¿Qué números tienen a 16 como un múltiplo? b. ¿Cuáles son los factores de 16? c. ¿Tus respuestas para las partes (a) y (b) son las mismas? Explica.

4. Explica por qué el siguiente enunciado es verdadero.

Todo número que tiene a 8 como un factor también tiene a 4 como un factor.

5. Explica por qué el siguiente enunciado es falso.

Si un número tiene a 3 como un factor, entonces tiene a 6 como un factor.

180

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 24

6. Shen dice que, como 3 es un factor de 129, entonces 9 también debe ser un factor de 129.

Usa la propiedad asociativa de la multiplicación o una tabla de entrada y salida para decidir si Shen está en lo correcto.

7. Usa la propiedad asociativa de la multiplicación para mostrar que el número dado es un factor de 90. a. 6

90 = 3 × 30

b. 10

90 = 2 × 45

c. 15

90 = 5 × 18

8. Enumera todos los factores de 90. Usa tus respuestas de los problemas 7(a) a (c) como ayuda.

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

181

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 24

EUREKA MATH2

Escribe verdadero o falso para cada enunciado.

9. 90 es un factor de 90.

10. 90 es un múltiplo de 90.

11. 45 es un múltiplo de 90.

12. 45 es un factor de 90.

13. 90 es un factor de 18.

14. 90 es un múltiplo de 18.

182

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 24

Nombre

Fecha

24

Decide si el enunciado es verdadero o falso. Explica tu razonamiento. a. Todo número que tiene a 8 como un factor también tiene a 2 como un factor.

b. Si un número tiene a 5 como un factor, entonces también tiene a 10 como un factor.

© Great Minds PBC

183

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Comparar números

Práctica veloz Escribe >, = o < para comparar los dos números.

1.

2,375

1,735

2.

45,162

45,189

© Great Minds PBC

185

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Comparar números

A

Número de respuestas correctas:

Escribe >, = o < para comparar los dos números.

1.

100

1,000

23.

7,058

6,085

2.

1,000

199

24.

68,093

67,309

3.

2,573

1,573

25.

642,150

642,150

4.

1,365

1,365

26.

7,104

7,240

5.

2,936

2,836

27.

79,460

79,506

6.

2,521

2,612

28.

710,912

710,821

7.

2,494

2,494

29.

8,130

8,130

8.

2,258

2,184

30.

84,036

84,029

9.

3,887

3,891

31.

830,462

830,526

10.

3,653

3,647

32.

9,205

9,206

11.

3,432

3,428

33.

95,202

95,203

12.

3,281

3,279

34.

960,637

960,638

13.

4,000

40,000

35.

3,000

2,000

14.

40,000

4,999

36.

4,000

5,000

15.

51,593

41,593

37.

1,300

1,000 + 300

16.

47,628

47,628

38.

2,000 + 70

2,700

17.

58,531

59,135

39.

30,050

30,000 + 5

18.

57,742

57,742

40.

40,000 + 600

40,600

19.

56,319

56,291

41.

51,000

50,000 + 1,000

20.

55,682

55,728

42.

60 + 60,000

60,600

21.

54,957

54,968

43.

70,700

7,000 + 70,000

22.

53,528

53,519

44.

900 + 900,000

909,000

186

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ Práctica veloz ▸ Comparar números

B

Número de respuestas correctas: Progreso:

Escribe >, = o < para comparar los dos números.

1.

1,000

100

23.

6,085

7,058

2.

199

1,000

24.

67,309

68,093

3.

1,573

2,573

25.

642,150

642,150

4.

1,365

1,365

26.

7,240

7,104

5.

2,863

2,936

27.

79,506

79,460

6.

2,612

2,521

28.

710,821

710,912

7.

2,494

2,494

29.

8,130

8,130

8.

2,184

2,258

30.

84,029

84,036

9.

3,891

3,887

31.

830,526

830,462

10.

3,647

3,653

32.

9,206

9,205

11.

3,428

3,432

33.

95,203

95,202

12.

3,279

3,281

34.

960,638

960,637

13.

40,000

4,000

35.

2,000

1,000

14.

4,999

40,000

36.

3,000

4,000

15.

41,593

51,593

37.

1,000 + 300

1,300

16.

47,628

47,628

38.

2,700

2,000 + 70

17.

59,135

58,531

39.

30,000 + 5

30,050

18.

57,742

57,742

40.

40,600

40,000 + 600

19.

56,291

56,319

41.

50,000 + 1,000

51,000

20.

55,728

55,682

42.

60,600

60 + 60,000

21.

54,968

54,957

43.

7,000 + 70,000

70,700

22.

53,519

53,528

44.

909,000

900 + 900,000

188

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 25

Nombre

25

Fecha

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

© Great Minds PBC

189

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 25

Nombre

Fecha

25

1. Menciona un número compuesto. Explica cómo sabes que es compuesto.

2. Menciona un número primo. Explica cómo sabes que es primo.

© Great Minds PBC

191

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26 ▸ Tabla vertical de entrada y salida

Patrón:

Entrada

© Great Minds PBC

Salida

193

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

Nombre

26

Fecha

1. La clase de la maestra Wong se forma en una fila y trabaja en equipo para contar salteado de cinco en cinco.

Quien está en el primer lugar de la fila dice 5 y quien le sigue dice el número siguiente en el conteo salteado.

Quien dice 100 debe sentarse.

Deepa es la 18.a en la fila. ¿Deberá sentarse? ¿Cómo lo sabes?

5

Deepa

© Great Minds PBC

195

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

2. La regla para el patrón de figuras es sumar 3 círculos.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura

Número de círculos

Figura 1

3

a. Completa la tabla.

Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5

b. ¿Cuántos círculos habrá en la figura 9?

196

LECCIÓN

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

3. Los cuatro términos se repiten continuamente para hacer un patrón.

Parado

Suplicante

Sentado

Acostado

a. ¿Cómo estará el perro en el 5.o término del patrón?

b. ¿Cómo estará el perro en el 99.o término? ¿Cómo lo sabes?

© Great Minds PBC

LECCIÓN

197

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

EUREKA MATH2

4. María hace un patrón de números usando la regla: sumar 9.

9, 18, 27, 36, 45 a. ¿Cuál es el 13.o término del patrón?

b. ¿Hay algún número primo en el patrón? ¿Cómo lo sabes?

c. Escribe un enunciado para describir algo más que observes acerca de los números del patrón. Muestra cómo sabes que tu enunciado es verdadero.

198

LECCIÓN

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

Nombre

26

Fecha

1. La regla para el patrón de figuras es sumar 7 triángulos.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

a. Completa la tabla.

Figura

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Número de triángulos

b. ¿Cuántos triángulos habría en la figura 7? c. ¿En qué figura el número de triángulos es un número primo?

d. ¿El número de triángulos en la figura 9 es divisible entre 3? ¿Cómo lo sabes?

© Great Minds PBC

199

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

EUREKA MATH2

2. Observa el patrón de figuras que se muestra.

a. Si el patrón continúa, ¿cuál es la siguiente figura?

b. ¿Qué figura estará en el 49.o término?

3. Dibuja un patrón de figuras que siga la regla.

Regla: alternar entre un polígono de 3 lados y uno de 5 lados.

200

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

4. Si el patrón de arriba, izquierda, derecha y abajo continúa, ¿en qué dirección apuntará el pulgar en el 101.er término?

Arriba Izquierda Derecha Abajo

5. Adam crea un patrón de números usando la regla: sumar 10.

10, 20, 30, 40, 50 Si el patrón continúa, ¿cuál será el 20.o número?

6. Escribe un patrón de números que tenga solo números impares y siga la regla: sumar 6. ,

© Great Minds PBC

,

,

,

GRUPO DE PROBLEMAS

201

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

7. Completa el patrón de números de la parte (a) usando la regla. Luego, completa la parte (b). a. Regla: restar 9

90,

,

,

,

b. ¿Qué observas sobre los números en el patrón?

8. Usa la regla para continuar el patrón de números. Luego, encierra en un círculo Verdadero o Falso para cada enunciado.

Regla: multiplicar por 2

1, 2,

202

,

,

,

,

El primer número en el patrón es el único número impar.

Verdadero

El 8.o número en el patrón será el producto de 8 × 2.

Verdadero Falso

No hay múltiplos de 4 en el patrón.

Verdadero Falso

GRUPO DE PROBLEMAS

Falso

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

9. Carla obtuvo 20 puntos en el nivel 1 de un juego. Luego, su puntuación se duplicó en cada nivel. a. Completa la tabla.

Nivel del juego

1

Número de puntos

20

2

3

4

5

b. Si el patrón continúa, ¿cuántos puntos obtendrá Carla en el nivel 7? c. ¿Qué patrones observas en el número de puntos?

© Great Minds PBC

GRUPO DE PROBLEMAS

203

EUREKA MATH2

4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

10. El lunes, Liz hace 13 saltos de tijera. Cada día, hace 5 saltos de tijera más que el día anterior. a. Completa la tabla para mostrar el número de saltos de tijera que hace Liz. Día

Lunes

Número de saltos de tijera

13

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

b. ¿Qué patrones observas en el número de saltos de tijera?

204

GRUPO DE PROBLEMAS

© Great Minds PBC

EUREKA MATH2 4 ▸ M2 ▸ TE ▸ Lección 26

Nombre

Fecha

26

Completa el patrón de números de la parte (a) usando la regla. Luego, completa la parte (b). a. Regla: sumar 7

5,

,

,

,

,

b. ¿Qué observas sobre los números en el patrón?

© Great Minds PBC

205

EUREKA MATH2 4 ▸ M2

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Cover, Frank Stella (b. 1936), Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969, acrylic on canvas. Minneapolis Institute of Arts, MN. Gift of Bruce B. Dayton/Bridgeman Images. © 2020 Frank Stella/Artists Rights Society (ARS), New York; page 197, Tartila/Shutterstock.com; All other images are the property of Great Minds.

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© Great Minds PBC

207

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EUREKA MATH2

Agradecimientos Kelly Alsup, Lisa Babcock, Adam Baker, Reshma P. Bell, Joseph T. Brennan, Leah Childers, Mary Christensen-Cooper, Jill Diniz, Janice Fan, Scott Farrar, Krysta Gibbs, Torrie K. Guzzetta, Kimberly Hager, Eddie Hampton, Andrea Hart, Rachel Hylton, Travis Jones, Liz Krisher, Courtney Lowe, Bobbe Maier, Ben McCarty, Ashley Meyer, Bruce Myers, Marya Myers, Victoria Peacock, Maximilian Peiler-Burrows, Marlene Pineda, Elizabeth Re, Jade Sanders, Deborah Schluben, Colleen Sheeron-Laurie, Jessica Sims, Tara Stewart, Mary Swanson, James Tanton, Julia Tessler, Jillian Utley, Saffron VanGalder, Rafael Velez, Jackie Wolford, Jim Wright, Jill Zintsmaster Ana Álvarez, Lynne Askin-Roush, Trevor Barnes, Rebeca Barroso, Brianna Bemel, Carolyn Buck, Lisa Buckley, Shanice Burton, Adam Cardais, Christina Cooper, Kim Cotter, Gary Crespo, Lisa Crowe, David Cummings, Jessica Dahl, Brandon Dawley, Julie Dent, Delsena Draper, Sandy Engelman, Tamara Estrada, Ubaldo Feliciano-Hernández, Soudea Forbes, Jen Forbus, Reba Frederics, Liz Gabbard, Diana Ghazzawi, Lisa Giddens-White, Laurie Gonsoulin, Adam Green, Dennis Hamel, Cassie Hart, Sagal Hasan, Kristen Hayes, Abbi Hoerst, Libby Howard, Elizabeth Jacobsen, Amy Kanjuka, Ashley Kelley, Lisa King, Sarah Kopec, Drew Krepp, Stephanie Maldonado, Siena Mazero, Alisha McCarthy, Cindy Medici, Ivonne Mercado, Sandra Mercado, Brian Methe, Patricia Mickelberry, Mary-Lise Nazaire, Corinne Newbegin, Max Oosterbaan, Tara O’Hare, Tamara Otto, Christine Palmtag, Laura Parker, Jeff Robinson, Gilbert Rodríguez, Todd Rogers, Karen Rollhauser, Neela Roy, Gina Schenck, Amy Schoon, Aaron Shields, Leigh Sterten, Rhea Stewart, Mary Sudul, Lisa Sweeney, Karrin Thompson, Cherry dela Victoria, Tracy Vigliotti, Dave White, Charmaine Whitman, Glenda Wisenburn-Burke, Howard Yaffe

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© Great Minds PBC

Herramienta para la conversación Compartir tu razonamiento

Sé que…

Lo hice de esta forma porque…

La respuesta es

porque…

En mi dibujo, se ve…

Estoy de acuerdo porque…

Estar de acuerdo o en desacuerdo

Eso es verdadero porque…

No estoy de acuerdo porque…

Eso no es verdadero porque… ¿Estás de acuerdo o en desacuerdo con ? ¿Por qué?

Preguntar por el razonamiento

¿Por qué has…? ¿Puedes explicar…? ¿Qué podemos hacer primero? ¿Cómo se relacionan

Decirlo otra vez

y

?

Te escuché decir que… dijo que…

Otra manera de decir lo mismo es… ¿Qué significa eso?

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Herramienta para el razonamiento Cuando resuelvo un problema o hago una tarea, me pregunto...

Antes

¿He hecho algo parecido a esto antes? ¿Qué estrategia voy a usar? ¿Necesito alguna herramienta?

Durante

¿Está funcionando mi estrategia? ¿Debería intentarlo de otra manera? ¿Tiene sentido esto?

Después

¿Qué funcionó bien? ¿Qué haría de otra manera la próxima vez?

Al final de cada clase, me pregunto...

¿Qué aprendí? ¿Sobre qué tengo dudas?

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LAS MATEMÁTICAS ESTÁN EN TODAS PARTES ¿Quieres comparar qué tan rápido corren tú y tus amigos y amigas? ¿Quieres estimar cuántas abejas hay en un panal? ¿Quieres calcular tu promedio de bateo?

Las matemáticas están detrás de muchas cosas maravillosas, de muchos acertijos y de muchos planes de la vida.

Desde tiempos remotos y hasta nuestros días, hemos usado las matemáticas para construir pirámides, para navegar los mares, para construir rascacielos, ¡y hasta para enviar naves espaciales a Marte!

Con tu curiosidad para comprender el mundo como combustible, las matemáticas te impulsarán en cualquier camino que elijas.

Módulo 1 Conceptos de valor posicional para la suma y la resta Módulo 2 Conceptos de valor posicional para la multiplicación y la división Módulo 3 Multiplicación y división de números de varios dígitos Módulo 4 Fundamentos para las operaciones con fracciones Módulo 5 Conceptos de valor posicional para las fracciones decimales Módulo 6 Medidas angulares y figuras planas

¿Todo listo para arrancar?

¿Qué tiene que ver esta pintura con las matemáticas?

En esta pintura, el pintor abstracto Frank Stella usó un compás para crear figuras curvas muy brillantes. Cada parte de esta cuadrícula tiene un arco que es parte de un diseño de semicírculos que parecen arcoíris.

Cuando Stella ubica estos patrones de arcoíris juntos, forman círculos. ¿Qué fracción de un círculo se muestra en cada cuadrado?

En la portada Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969 Frank Stella, American, born 1936 Acrylic on canvas Minneapolis Institute of Art, Minneapolis, MN, USA Frank Stella (b. 1936), Tahkt-I-Sulayman Variation II, 1969, acrylic on canvas. Minneapolis Institute of Art, MN. Gift of Bruce B. Dayton/ Bridgeman Images. © 2020 Frank Stella/Artists Rights Society (ARS), New York

ISBN 978-1-63898-715-4

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781638 987154

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