Unidad I: Distribución de esfuerzos en la masa del suelo.
I. Distribución de esfuerzos en la masa del suelo.
I.1. Método aproximado2:1
i. Generalidades
I.2. Metodo de Boussineq
Introducciónalmediocontinuo
i. Carga concentrada.
ii. Carga lineal.
iii. Carga uniformemente repartida en un tablero.
iv. Carga circular.
I.3 Método de Newmark
i. Generalidades
I.4 Bulbo de presiones
i. Generalidades
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I.1. Método aproximado2:1
El esfuerzo que una estructura ejerce sobre la masa de un suelo varía en orden decreciente con la profundidad, de tal manera que se vuelve asintótico.
sz =______Q_____
(B + z )(L +z)
sz.- Esfuerzo a la profundidad Z
Q .- Carga concentrada
B .- Ancho (longitud menor en metros)
L .- Largo (longitud mayor en metros)
Z .- Profundidad ( metros)
Mecánica de Suelos II
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I.2. MetododeBoussineq Introducciónalmediocontinuo
Son masas cuyos átomos o moléculas están tan próximos unos a otro, por lo que se idealizan como un mediocarentede huecos. En donde todas sus propiedades son funciones continuas y derivables en el tiempo.
Medio isótropo.- Supone que la microestructura del material excluye la existencia de direcciones preferenciales para sus propiedades mecánicas. Se expresa por esfuerzos normales iguales entre sí.
Masa homogénea.- Es donde se presentan deformaciones que pueden preverse sin considerar el movimiento de cada una de las partículas que la componen.
Masa discontinua Elemento Isotrópico
Mecánica de Suelos II
Método de Boussineq
Boussineq se fundamenta en la propuesta hecha por Mindlin, retomando las propiedades correspondientes al medio continuo y teoría de la elasticidad.
i.Distribucióndeesfuerzosparaunacargaconcentrada
1º. Homogéneo
2º. Isotrópico
3º Elástico
4º Simétrico
5º Semi-infinito
En donde cos y= (z / R) r = ( x2 + y2 ) ½ R = ( r2 + z2 ) ½ Sustituyendo
ii. Carga lineal.
Integrando obtenemos:
s z = P P0 Z
Po = f (m,n) m = x z n = y z m Po n
Mecánica de Suelos II
iii.Carga uniformemente distribuida en un tablero rectangular.
Mecánica de Suelos II
iv.Carga uniformemente distribuida en un tablero circular.
Mecánica de Suelos II
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1.3. Método de Newmark
Tomando como referencia la solución de Boussineq para un carga circular uniformemente distribuida, considerando el esfuerzo en el centro, de la cual se despeja la relación r/z, y se proponen valores entre 1 y 0.1 para la relación s
Por lo que el factor de influencia estará en función de la relación s/w y el número de secciones en que se divide, dando como consecuencia el número de sectores
IF = 0.1/No de secciones
r=0.27 Z r =0.40Z
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N Sección
IF = 0.1/4 = 0.0250
IF = 0.1/8 = 0.0125
IF = 0.1 / 20 = 0.005
Para determinarl el incremento de esfuerzos es sufiente con determinar el número de sectores (N) ocupados por el abaco, haciendolo concéntrico en donde nos interese determiar dicho esfuerzo.
Multiplicarlo el factor de influencia y por la carga uniformemente distribuida.
swIFN
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1.4. Bulbo de presiones
Es un conjunto de isobaras.
Determina la posición de un determinado esfuerzo generado por una carga.
En el grafico de la derecha se conoce la carga, se conoce el incremento de esfuerzo deseado por lo que se propone una profundidad y se encuentra el valor de “X”
