90
Toepassingen op vergelijkingen van de tweede graad 3.3
1 ) Vraagstukken oplossen met behulp van vierkantsvergelijkingen
Vraagstuk
Wat wordt er gevraagd?
Probeer de tekst uit het vraagstuk
Wat moet ik zoeken?
Keuze van de oNbekende x om te zetten in een vergelijking.
Opstellen van een vergelijking
Los deze
vergelijking op.
De vergelijking oplossen
Toets of alle oplossingen wel voldoen binnen de context van het vraagstuk.
Een antwoord formuleren
Voorbeeld 1: Toen Kasper met zijn vriendinnetje Ellen terugkwam van een basketbalwedstrijd vroeg ik hem wat de eindstand was. “Ho”, zei Kasper, “ik weet het niet meer zo goed. Wij hebben wel gewonnen, want onze ploeg had 16 punten meer dan de tegenpartij, nietwaar Ellen?” “Ja”, zei Ellen, “en ik herinner mij nog dat het product van beide scores gelijk was aan de prijs die ik betaalde voor mijn laatste paar schoenen, 42,92 euro maar dan wel zonder komma hé!” Wat was de eindscore van deze basketbalwedstrijd? 1 Keuze van de onbekende x:
x = onze score
P de score van de tegenpartij = x − 16
2 Opstellen en oplossen van de vergelijking:
(onze score) ⋅ (de score van de tegenpartij) = 4292 x ⋅ (x − 16) = 4292 B
x − 16x − 4292 = 0
De oplossingen van deze vierkantsvergelijking zijn: x1 = 74 en x2 = −58.
2
3 Antwoord:
Onze score bedroeg 74 punten (waarom kan −58 niet?) en de score van de tegenpartij bedroeg
(74 − 16) punten of 58 punten.