1Energietransport, warmte en temperatuur

1.1Thermische energie en temperatuur

Thermische energie is een vorm van energie, ook wel warmte-energie genoemd.

De thermische energie is de totale bewegingsenergie van de structurele elementen (atomen, moleculen, …) van een systeem.

Temperatuur is een maat voor het trillen van de atomen of moleculen.

Als twee systemen dezelfde temperatuur hebben, dan zijn deze in thermisch evenwicht.

Warmte is de hoeveelheid energie die uitgewisseld wordt tussen twee voorwerpen ten gevolge van een temperatuurverschil.

Warmte wordt uitgewisseld tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn. Die uitwisseling van thermische energie tussen systemen met een verschillende temperatuur gebeurt steeds van het systeem met de hogere temperatuur naar het systeem met de lagere temperatuur.

GROOTHEID EENHEID

NAAMSYMBOOLNAAMSYMBOOL temperatuur θ graden Celsius °C absolute temperatuur T kelvin K

GROOTHEID EENHEID

NAAMSYMBOOLNAAMSYMBOOL warmte Q joule J

We kunnen de temperatuur in °C gemakkelijk omrekenen naar de temperatuur in K. Dit doen we als volgt:

T = θ + 273 (in K) θ = T – 273 (in °C)

1.2Het deeltjesmodel

1.2.1Vaste fase

In een vaste stof zijn de aantrekkingskrachten tussen de verschillende deeltjes van de stof groot. Deze aantrekkingskrachten tussen deeltjes van dezelfde soort noemen we cohesiekrachten.

De atomen zitten op een vaste plaats en kunnen amper bewegen. Als de temperatuur toeneemt, gaan ze wel heftiger trillen en gaan ze wat verder uit elkaar zitten.

Vaste stof bij lage temperatuur

• atomen trillen een beetje

• atomen op vaste posities

1.2.2Vloeibare fase

Vaste stof bij hogere temperatuur

• atomen trillen heftiger

• de ruimte tussen de atomen is toegenomen

• de atomen trillen nog steeds rond een vaste positie

In een vloeibare toestand zitten de deeltjes nog dicht bij elkaar, maar ze hebben geen vaste plaats meer. Ze kunnen vrij langs elkaar heen bewegen. Vloeistoffen zijn daardoor beweeglijker dan vaste stoffen. Als de temperatuur van een vloeistof toeneemt, dan gaan de atomen (of moleculen) sneller door elkaar heen bewegen en verder uit elkaar zitten.

De vloeistof in een thermometer zet uit als de temperatuur toeneemt

1.2.3Gasvormige fase

In een gas is de krachtwerking tussen de verschillende deeltjes klein. De atomen (of moleculen) zijn heel beweeglijk en bewegen los van elkaar, met verschillende snelheden, kriskras door elkaar. Aangezien de deeltjes elk een andere snelheid hebben, wordt de gemiddelde inwendige kinetische energie van de deeltjes als referentie genomen voor de bewegingsenergie.

1.3De inwendige energie

De inwendige energie Einw is de som van alle vormen van energie die inwendig in het systeem aanwezig zijn, dus de som van de bewegingsenergie (inwendige kinetische energie) van de deeltjes (atomen of moleculen) en van de bindingsenergie (inwendige potentiële energie).

1.4Warmteoverdracht

Twee systemen met dezelfde temperatuur zijn in thermisch evenwicht.

Tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn, wordt warmte uitgewisseld. Die uitwisseling van thermische energie tussen systemen met een verschillende temperatuur gebeurt van het systeem met de hogere temperatuur naar het systeem met de lagere temperatuur.

De hoeveelheid thermische energie die wordt uitgewisseld, noemen we warmtehoeveelheid of kortweg warmte

Twee kubussen naast elkaar

Twee kubussen die tegen elkaar liggen

WarmKoud Warmteoverdracht van de warme kubus naar de koude kubus

De atomen in de warme kubus hebben een hoge inwendige kinetische energie

De atomen in de koude kubus hebben een lage inwendige kinetische energie

De inwendige kinetische energie van de atomen in de warme kubus neemt af

De inwendige kinetische energie van de atomen in de koude kubus neemt toe

De twee kubussen hebben dezelfde temperatuur

De warmteoverdracht is gestopt

De inwendige kinetische energie heeft zich verspreid over het geheel van de twee kubussen

Deze uitwisseling van warmte kan in principe op drie manieren gebeuren: door geleiding (conductie): deze warmteoverdracht gebeurt binnen de stof. Hierbij stroomt warmte-energie van deeltjes met een hogere inwendige kinetische energie naar deeltjes met minder inwendige kinetische energie. De warmte-energie stroomt dus van de deeltjes met een hoge temperatuur naar de deeltjes met een lage temperatuur. door straling (radiatie): bij straling gebeurt de warmteoverdracht tussen twee lichamen die niet met elkaar in aanraking zijn en zonder gebruik te maken van een middenstof. Het warme lichaam geeft elektromagnetische straling af en verliest zo dus warmteenergie. Het andere lichaam absorbeert deze elektromagnetische straling deels of volledig en warmt zo op. Hier is dus geen contact met de warmtebron nodig, de warmteoverdracht kan zelfs in vacuüm gebeuren. Eigenlijk geven alle lichamen warmtestraling af. Hoe hoger hun temperatuur, hoe meer warmtestraling. door stroming (convectie): bij stroming gebeurt de warmteoverdracht door verplaatsing van een warm gas of warme vloeistof of van een koud gas of koude vloeistof.

1.5Merkbare en latente warmte

Indien er geen thermisch evenwicht is in een systeem, gebeurt er een uitwisseling van warmte-energie in het systeem om tot thermisch evenwicht te komen. Die warmte kan merkbare en/of latente warmte zijn.

1.5.1Merkbare warmte

Merkbare warmte is warmte die zorgt voor een verandering van de temperatuur van een stof.

Met:

C = warmtecapaciteit in J °C J K of J °C J K m = massa in kg

Δθ = temperatuurverandering in °C c = specifieke warmtecapaciteit in J kg K of J kg °C

ΔT = temperatuurverandering in K

Q = warmte in J of

J kg ⋅ K of J kg °C

De warmte Q is positief als de warmte opgenomen wordt.

De warmte Q is negatief als de warmte afgestaan wordt.

De warmtecapaciteit C van een voorwerp is de hoeveelheid warmte die nodig is om het voorwerp één graad in temperatuur te laten stijgen:

De specifieke warmtecapaciteit van een stof is de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van één kilogram van een stof met 1 °C of 1 K te verhogen:

1.5.2Latente warmte

Latente warmte heeft een verandering van aggregatietoestand tot gevolg, zonder dat daarbij een temperatuurverandering plaatsvindt.

Q = l ⋅ m

Met: l = specifieke latente warmte in J kg m = massa in kg

Q = warmte in J specifieke latente warmte l joule kilogram J kg

De specifieke latente warmte l is de warmte die nodig is om één kilogram van een stof een faseovergang te laten ondergaan.

Het fasediagram

Het fasediagram is een grafische voorstelling van de verschillende fasen in een p(T)- of p(θ)-diagram.

Zo’n fasediagram is specifiek voor een bepaalde stof. Je kan er de fase van een stof bij een bepaalde temperatuur en druk in aflezen.

Hieronder vind je het fasediagram voor water:

1.6Warmtebalans

De totale energie in een geïsoleerd systeem blijft altijd constant.

In het geval van warmte-uitwisseling zal een warmtebalans dit energiebehoud garanderen.

In een geïsoleerd systeem is de som van de uitgewisselde warmtehoeveelheden gelijk aan nul:

Q1 + Q2 + Q3 + = 0

Hierbij zijn de warmtehoeveelheden die het systeem opneemt positief en de warmtehoeveelheden die het systeem afgeeft negatief.

2Gaswetten

2.1Inleiding

Volgens het deeltjesmodel bestaat een gas uit kleine deeltjes die voortdurend door elkaar bewegen. De cohesiekrachten tussen de gasdeeltjes zijn heel klein.

We beperken ons tot een ideaal gas. Dit model stelt volgende voorwaarden:

• De gasdeeltjes trekken elkaar niet aan;

• De gasdeeltjes hebben een verwaarloosbaar volume ten opzichte van het totale gasvolume;

• De gasdeeltjes bewegen door elkaar, volgens een rechte lijn en met een constante snelheid. De botsingstijd is verwaarloosbaar klein, een botsing met de wand verandert de grootte van de snelheid niet.

Als we ervan uitgaan dat we een vast aantal gasdeeltjes in ons gas hebben, dus een constante hoeveelheid gas, dan resten ons drie toestandsfactoren, die niet onafhankelijk van elkaar zijn:

• het volume V

• de druk p

• de temperatuur T

2.2Verbanden tussen de toestandsfactoren

We bekijken dus drie gaswetten:

En

,

2.2.1De wet van Boyle-Mariotte

Voor een constante massa gas bij een constante temperatuur geldt: p ⋅ V = cte p is omgekeerd evenredig met V p is recht evenredig met 1 V

Het product van druk en volume is constant voor een constante massa gas waarvan de temperatuur niet verandert.

Als 1 en 2 twee toestanden van het gas zijn, wordt deze wet:

In een p(V)-diagram zijn de isothermen van een gas hyperbolen.

We noemen een toestandsverandering bij constante temperatuur dan ook een isotherme toestandsverandering

Hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de hyperbool in het p(V)-diagram ligt.

2.2.2Drukwet van Gay-Lussac

Voor een constante massa gas in een constant volume geldt: p

T = cte p is recht evenredig met T

Als 1 en 2 twee toestanden van het gas zijn, dan wordt deze wet:

In een p(T)-diagram zijn de isochoren van een gas rechten die door het absolute nulpunt gaan.

We noemen een toestandsverandering bij constant volume dan ook een isochore toestandsverandering.

Hoe groter het volume, hoe lager de rechte in het p(T)-diagram ligt.

2.2.3Volumewet van Gay-Lussac – wet van Regnault

Voor een constante massa gas bij een constante druk geldt:

V T = cte

V is recht evenredig met T

Als 1 en 2 twee toestanden van het gas zijn, wordt deze wet:

In een V (T)-diagram zijn de isobaren van een gas rechten die door het absolute nulpunt gaan.

We noemen een toestandsverandering bij constante druk dan ook een isobare toestandsverandering

Hoe groter de druk, hoe lager de rechte in het V (T)-diagram ligt.

2.3De algemene gaswet

Bij elk van de drie gaswetten, die we hierboven kort hebben opgesomd, hoort een formule. Hieronder vind je een overzicht: