Max 2B - Module 8 Cirkel - Proef

2B

MODULE 8

Cirkel

MODULE 8

Cirkel 1 2 3 4 5

Wat is een cirkel?............................................................................................................................ 3 Een cirkel tekenen........................................................................................................................... 5 De omtrek van een cirkel...................................................................................................... 7 De oppervlakte van een cirkel....................................................................................... 9 Oefeningen.............................................................................................................................................. 10

1

Wat is een cirkel?

Op de volgende foto’s herken je cirkels.

M is het middelpunt van de cirkel. Meet de lijnstukken.

B

A

middelpunt: M

M

[AM] is

cm lang.

[BM] is

cm lang.

[CM] is

cm lang.

C cm van het middelpunt.

Elk punt van de cirkel ligt op Elk punt op de cirkel ligt even ver van het middelpunt.

Een cirkel is een vlakke figuur die bestaat uit een gebogen lijn.

Alle punten op die lijn liggen even ver van het middelpunt.

straal: r

diameter: d

M

Meet.

De straal van de cirkel is De diameter van de cirkel is

lang. lang.

De straal van een cirkel is de afstand van het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de cirkel. Het woord straal in het Latijn is radius. Daarom gebruiken we de letter r als symbool voor de straal.

De diameter van een cirkel is een lijnstuk dat door het middelpunt van de cirkel gaat en twee punten van de cirkel met elkaar verbindt. Als symbool voor diameter gebruiken we de letter d.

De diameter van een cirkel is dubbel zo lang als de straal van de cirkel.

Cirkel

3

1

Vul de tabel verder aan.

straal (r)

diameter (d)

cirkel 1

14 cm

cm

cirkel 2

56 cm

cm cm

cirkel 3 cirkel 4

72 cm cm

38 mm

cirkel 5

cm

0,5 m

cirkel 6

cm

130 mm

2

Eerst schatten, dan meten.

Schat. De diameter van een muntstuk van 2 euro is ongeveer

.

.

De diameter van een muntstuk van 5 cent is ongeveer

Meet. De diameter van een muntstuk van 2 euro is

.

.

De diameter van een muntstuk van 5 cent is

3

Schat de diameter van het wiel.

4

Schat. Omcirkel het juiste antwoord.

De diameter van het stuur van een auto is ongeveer: 22 cm - 38 cm - 50 cm - 65 cm

4

Cirkel

2

Een cirkel tekenen De afbeelding toont iemand die cirkels tekent.

Dat kan jij beter.

Een cirkel teken je met een passer.

Stappenplan om een cirkel te tekenen Stap 1: Zet de passeropening juist.

De afstand tussen de passerpunten is de straal van de cirkel.

Stap 2: Zet de punt van je passer op de plaats waar je het middelpunt van de cirkel wilt.

Stap 3: Draai het potlood over het papier.

Let erop dat je passerpunt stevig op het blad blijft staan.

Cirkel

5

1

Teken een cirkel met een passeropening van 3 cm.

De straal van de cirkel is

cm lang.

De diameter van de cirkel is

cm lang.

Teken een cirkel met een diameter van 42 mm.

2

De straal van de cirkel is

mm lang.

De passeropening moet

mm of

cm zijn.

WIST JE DAT … een muis zich door een gaatje met een diameter van 5 mm kan wringen? een muis meestal binnen een straal van 10 m rond zijn nest blijft? een koppel muizen op een jaar 2 000 nakomelingen kan voortbrengen? het Atomium een stalen constructie is van 9 bollen?

Elke bol heeft een diameter van 18 meter. de aarde een diameter heeft van 12 756 km? de omtrek van de aarde (rond de evenaar) 40 075 km is?

6

Cirkel

3

De omtrek van een cirkel De straal van de cirkel is

cm lang.

De diameter van de cirkel is

cm lang.

De groene lijn is de omtrek van de cirkel.

Leg een stukje touw of ijzerdraad rond de omtrek van de cirkel.

Meet de lengte van het stukje touw of ijzerdraad. cm lang.

De omtrek van de cirkel is ongeveer

Je kan de omtrek van de cirkel ook berekenen met een formule.

Hiervoor heb je een speciaal getal nodig. Dat getal is π.

We ronden het getal π af tot 3,14.

π = 3,14 (lees: pi) formule omtrek cirkel = 2 x straal x π

= diameter x π Bereken de omtrek van de cirkel bovenaan deze bladzijde.

Zat je er met je touwtje of ijzerdraadje ver naast?

Cirkel

7

1

Teken een cirkel met een straal van 2 cm.

Teken de straal in de cirkel.

Bereken de omtrek van de cirkel. formule: berekening: Teken een lijnstuk dat even lang is als de omtrek van de cirkel.

2

Bereken de omtrek van de cirkels. Noteer eerst de formule.

Schrijf je tussenstappen op.

formule:

straal

omtrek

7m 5,5 cm 25 m formule:

diameter omtrek 20 m 16 cm 6,8 cm

8

Cirkel

4

De oppervlakte van een cirkel De straal van de cirkel is cm lang.

De diameter van de cirkel is cm lang.

Het rode vlak is de oppervlakte van de cirkel.

Tel de hokjes van 1 cm2 in de cirkel.

De oppervlakte van de cirkel is ongeveer

cm2.

Je kan de oppervlakte van een cirkel ook berekenen met een formule. π = 3,14 (lees: pi) formule oppervlakte cirkel = straal x straal x π Bereken de oppervlakte van de cirkel.

Heb je goed geschat?

Bereken de oppervlakte van de cirkels. Noteer eerst de formule.

Schrijf je tussenstappen op. formule:

straal

oppervlakte

7m 5,5 cm

diameter oppervlakte 20 m 6,8 cm

Cirkel

9

5

Oefeningen 1

Vul de tabel verder aan.

straal

diameter

cirkel 1

28 cm

cm

cirkel 4

cirkel 2

16 cm

cm

cirkel 5

cm

cirkel 3

2

54 cm

cirkel 6

straal

diameter

3,8 cm

cm

cm

1m

25 mm

cm

Schat ...

de diameter van een brillenglas.

de diameter van de trampoline.

3 De middenstip op een voetbalveld heeft een straal van 10 cm.

Hoe groot is de diameter van de middenstip?

4

Teken een cirkel waarvan de straal even lang is als het lijnstuk.

A

10

Cirkel

B

C

D

5

Teken een cirkel waarvan de diameter even lang is als het lijnstuk.

A

6

B

C

D

Een rat kan zich wringen door een gaatje met een diameter van 1,5 cm.

Teken deze cirkel.

Teken de diameter in de cirkel.

7

Wat is het grootst? Omcirkel het juiste antwoord.

een cirkel met een straal van 15 cm

of een cirkel met een diameter van 20 cm

een cirkel met een straal van 40 mm

of een cirkel met een straal van 6 cm

een cirkel met een straal van 8 cm

of een cirkel met een diameter van 7 cm

een cirkel met een diameter van 0,5 m of een cirkel met een diameter van 60 cm een cirkel met een diameter van 9 m

of een cirkel met een straal van 5 m

een cirkel met een straal van 9 m

of een cirkel met een diameter van 5 m

Cirkel

11

Bereken de omtrek van de cirkels.

8

een cirkel met een straal van 8 m formule: berekening: De omtrek van de cirkel is

.

een cirkel met een diameter van 10 m formule: berekening: De omtrek van de cirkel is

.

Bereken de oppervlakte van de cirkels.

9

een cirkel met een straal van 8 m formule: berekening: De oppervlakte van de cirkel is

.

een cirkel met een diameter van 10 m formule: berekening: De oppervlakte van de cirkel is

10

.

Mijn terras heeft de vorm van een cirkel.

De straal van het terras is 4 m.

Rond het terras wil ik plantjes zetten.

Moet ik de omtrek of de oppervlakte van de cirkel berekenen? formule: berekening:

Ik heb de eenheden naast de getallen geschreven.

12

Cirkel

ja

nee

11

WIST JE DAT … de ogen van een baby een diameter hebben van 16 mm? De ogen van een volwassen mens hebben een diameter van 24 mm. Vanaf je 13 jaar groeien je ogen niet meer. de diameter van de ogen van een olifant 3,4 cm is? struisvogels de grootste ogen hebben van alle landdieren? Hun ogen hebben een diameter van 5 cm. veel mensen denken dat een mol blind is? Dat is niet zo, maar een mol kan wel heel slecht zien. Zijn ogen zijn zo klein als speldenknopjes en z'n vacht zit ervoor.

De ogen van een mol hebben een diameter van 1 mm. de diameter van een kattenoog 22 mm is? de diameter van een oog van een blauwe vinvis ongeveer 15 cm is? Dat is klein ten opzichte van zijn lichaam.

Teken een cirkel die zo groot is als het oog van een ... volwassen mens

kat

struisvogel

De diameter van een oog van een blauwe vinvis is De diameter van een oog van een blauwe vinvis is dan de diameter van de oog van een volwassen mens.

olifant

mm groot. mm groter

De diameter van een oog van een struisvogel is ongeveer dubbel zo groot als .

de diameter van een oog van een

Cirkel

13

12

Teken een cirkel met middelpunt A. Het punt B moet op de cirkel liggen.

I C B F

H

A

D E

G

Hoe groot is de straal van de cirkel?

Hoe groot is de diameter van de cirkel?

Welke punten liggen op de cirkel?

13 De middencirkel van een voetbalveld heeft een straal van 9,15 m.

Hoeveel meter heb je afgelegd als je één keer rond de cirkel wandelt?

Bereken je de omtrek of de oppervlakte? formule: berekening: Rond het getal af tot op een tiental.

Ik heb ongeveer

meter afgelegd.

Hoeveel meter heb je afgelegd als je 5 keer rond de middencirkel wandelt?

Rond het getal af tot op een honderdtal.

Ik heb ongeveer

14

Cirkel

meter afgelegd.

14 De gemeente Waterloo wil een mooi bloemenveld aanleggen in de vorm van een cirkel. De diameter van de cirkel is 9 m.

Op hoeveel m2 kan de gemeente bloemen planten?

Bereken je de omtrek of de oppervlakte? formule: berekening: Rond het getal af tot op een natuurlijk getal.

De gemeente Waterloo kan ongeveer

m2 bloemen planten.

Om te weten hoeveel bloembollen je nodig hebt om op een bepaalde plaats te planten, gebruik je deze tabel.

bloemsoort aantal bloembollen per m2 anemoon

75

hyacint

20

krokus

60

tulp

50

per m2 = op 1 m2

Hoeveel bloembollen heeft de gemeente nodig als ze krokussen planten?

Hoeveel bloembollen moet de gemeente bestellen als ze tulpen planten?

Cirkel

15

.a tock

nk

-s

London Eye

dobe.co

m

15

© Stu art M o

capsule

London Eye is een reuzenrad in Londen dat in 1999 werd gebouwd. Het is 135 m hoog, weegt 15 000 ton en heeft 32 gesloten capsules. Het rad heeft een diameter van 122 meter. Eén ritje in het reuzenrad duurt ongeveer 30 minuten. De passagiers hebben een prachtig uitzicht van 360 graden over Londen. Bij helder weer kan je drie luchthavens, 13 voetbalvelden en 36 bruggen over de rivier de Theems zien.

Er kunnen 25 passagiers in een capsule. Elke capsule is 8 m lang en weegt ongeveer 500 kg. Het rad draait zodanig langzaam dat het niet eens moet stilstaan om passagiers in of uit te laten stappen.

Wat is de straal van de London Eye? Bereken de omtrek van de London Eye.

Kaat stapt om tien voor twee na de middag (13.50 uur) in de London Eye en doet vijf toertjes na elkaar.

Hoe laat is het als ze uitstapt?

Alle capsules van de London Eye wegen samen

ton.

Hoeveel passagiers kunnen mee met het reuzenrad?

Wat betekent de zin: ‘De passagiers hebben een prachtig uitzicht van 360 graden over Londen.’?

16

Cirkel

16

Teken drie cirkels met hetzelfde middelpunt M.

De diameter van de grootste cirkel is 7,2 cm.

De straal van de middelste cirkel is 5 mm kleiner dan de straal van de grootste cirkel.

De diameter van de kleinste cirkel is de helft van die van de grootste cirkel.

17

Teken 4 verschillende cirkels die door het punt A gaan. De cirkels moeten een verschillende straal hebben.

A

Cirkel

17

18 Moeder maakt een stuurhoes voor het stuur van haar auto.

De diameter van het stuur is 36 cm. Om het leder aan elkaar te zetten, heeft ze nog 3 cm extra nodig.

Bereken de lengte van het leder dat ze nodig heeft.

Bereken je de omtrek of oppervlakte? formule: berekening:

19

Cirkeldiagram

De leerlingen van een klas mogen één sport kiezen die ze op de sportdag willen doen.

sport

aantal leerlingen

zwemmen

10

fietsen

2

voetballen

3

dansen

5

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

Welk cirkeldiagram past bij de tabel?

A

18

Cirkel

B

C

D

E

20 Op mijn tuinfeest gebruik ik hoge tafels.

85 cm

Wat is de oppervlakte van het tafelblad?

110 cm

Wat is de omtrek van het tafelblad?

Op de tafels wil ik een tafelkleed leggen die overal 50 cm over de rand hangt.

Wat is de diameter van het tafelkleed?

Hoeveel cm hangt het tafelkleed van de grond?

Wat is de omtrek van het tafelkleed?

Wat is de oppervlakte van het tafelkleed?

Cirkel

19

21

Teken in Word ...

een rode cirkel met een diameter van 5 cm. een blauwe cirkel met een straal van 3,5 cm. een cirkel met een diameter van 4 cm. Teken de omtrek van de cirkel in het groen, kleur de oppervlakte van de cirkel rood.

22

Teken een boom in Word.

Je mag creatief zijn.

23

Maak deze tekening na in Word.

24

Teken een emoticon met Word.

Teken de emoticon zelf met figuren en lijnen.

Je mag geen afbeelding kopiëren.

20

Cirkel

25

Teken onderstaande figuur na met een passer.

26

Bekijk de 2 lichtbruine cirkels in het midden van de figuren.

Welke cirkel is het grootst?

Cirkel

21

27 Boven, onder of naast een driehoek staat een cirkel.

De cirkels raken elkaar niet, ook niet schuin.

Aan de zijkanten staat telkens aangegeven hoeveel cirkels er in die rij of kolom staan.

Zet een – als er geen cirkel kan staan. Teken de cirkels.

2 1 2 1 2 1 3

0 3 0 3 0

28 In dit rooster moeten 10 cirkels staan.

Een vakje met een cirkel grenst nooit aan een ander vakje met een cirkel, ook niet diagonaal.

Aan de zijkanten staat telkens aangegeven hoeveel cirkels er in die rij of kolom staan.

Zet een – als er geen cirkel kan staan. Teken de cirkels.

–

22

–

–

–

2 0 2

2

1

Cirkel

3 0 1 0 2 2 2

–

0 3

29

Cirkelpuzzel

Rond elke cirkel moeten de cijfers van 1 tot en met 6 voorkomen.

Vul alle cijfers in.

30

Teken op een kladblad een cirkel zonder passer met een punt in het midden.

Je mag je potlood niet van het blad papier halen.

31

Verdeel deze cirkel in 7 stukken door 3 rechte lijnen te tekenen.

Cirkel

23

32

Waar eindigt je rit met de auto?

Als je op een blauwe cirkel komt, moet je links afslaan.

Als je op een grijze cirkel komt, moet je rechts afslaan.

Als je op een rode cirkel komt, moet je rechtdoor rijden.

De rode auto eindigt bij nummer

.

De gele auto eindigt bij nummer

.

33 Een aantal jongeren zitten in een kring. De derde persoon zit recht tegenover de negende persoon.

Hoeveel jongeren zitten er in de kring?

Maak een tekening.

24

Cirkel

34

Teken deze tekening na met een passer.

Alle cirkels hebben dezelfde straal.

Teken eerst een cirkel met middelpunt A, daarna een cirkel met middelpunt B, …

C

B

D A

G

E F

35

Teken deze figuur na met een passer en een geodriehoek.

Werk nauwkeurig.

Cirkel

25

36 Teken een cirkel met een straal van 2,5 cm.

Verdeel de cirkel in 8 stukken die even groot zijn.

Schrijf als een breuk. Elk stuk is

van de cirkel.

37 Probeer tegelijkertijd een cirkel te tekenen met je linkerhand en een vierkant met je rechterhand. Lukt het?

26

Cirkel

38

Ons zonnestelsel

planeet materiaal

diameter

straal

temperatuur

Mercurius

steenachtig

4 878 km

167 °C

Venus

steenachtig

Aarde

steenachtig

12 756 km

15 °C

Mars

steenachtig

6 788 km

-65 °C

Jupiter

gas

142 893 km

-110 °C

Saturnus

gas

Uranus

gas

150 800 km

-195 °C

Neptunus

gas

48 600 km

-200°C

6 052 km

464 °C

60 000 km

-140 °C

Vul de ontbrekende getallen in de tabel aan.

De diameter van Uranus is bijna De diameter van Neptunus is bijna Op Venus is het Op Mars is het

keer groter dan de diameter van de Aarde. keer groter dan de diameter van Mercurius.

°C warmer dan op Aarde. °C kouder dan op Aarde.

Schrijf de naam van een planeet steeds met een hoofdletter.

Van welke planeet is de straal bijna 10 keer groter dan de straal van Venus?

Rond af tot op een duizendtal.

De diameter van de planeet Mars is ongeveer De diameter van de planeet Jupiter is ongeveer

km. km.

Rangschik de planeten van groot naar klein.

Cirkel

27

Ik kan • de straal en de diameter van een cirkel bepalen.

• een cirkel tekenen.

• de omtrek van een cirkel berekenen.

• de oppervlakte van een cirkel berekenen.

• vraagstukken over de cirkel oplossen.

Woordenlijst • cirkel: een vlakke figuur die bestaat uit een gebogen lijn, alle punten op die lijn liggen even ver van het middelpunt.

• straal: de afstand van het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de cirkel (symbool: r) • diameter: een lijnstuk dat door het middelpunt van de cirkel gaat en twee punten van de cirkel met elkaar verbindt (symbool: d) • pi: een speciaal getal dat je nodig hebt om de omtrek en de oppervlakte van een cirkel te berekenen pi = π = 3,14

COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek - Design & Lay-out die Keure Eerste druk 2021 - SO 2020/1203 ISBN-nummer 978 90 4864 008 9 - KB D/2021/0147/8 Bestelnummer 90 850 0030 - NUR 127 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen.

Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.

28

Cirkel