Krak wiskunde 5/6 - Werkboek Iedereen artiest

Iedereen artiest!

naam ���������������������������������� ������������������������������������������

5

educatieve uitgaven

6

Wiskunde en kunstige creativiteit gaan vaak hand in hand.

Dat kun je zien bij kunstenaars die zich door wiskunde laten inspireren. Er zijn ook wiskundigen die hun kennis op een creatieve manier inzetten en daarbij nieuwe oplossingen bedenken.

Wiskunst gaat over mooie dingen waarin orde en verrassing samengaan. Wiskunde is een gereedschap bij de constructie van een kunstwerk. Een kunstwerk zet aan tot het zoeken naar regelmaat of tot wiskundig verder denken. We nemen je mee in deze wondere wereld waar je kennis zal maken met wiskundige kunstenaars als FabergĂŠ, Escher en MĂśbius. We laten je zien dat in een ver verleden de Egyptenaren en Griekse filosofen als Pythagoras al op een creatieve manier met wiskunde bezig waren.

We dagen je uit om op zoek te gaan naar die wiskundige artiest in jezelf.

Want iedereen is artiest!

2

Het ei van Fabergé Pasen was en is een belangrijke feestdag in Rusland waarbij het de gewoonte is om elkaar geschenken te geven. Vaak waren dit mooi versierde eieren.

In 1885 gaf tsaar Alexander III zijn juwelier Peter Carl Fabergé de opdracht een ei te maken voor zijn vrouw. De tsarina was zo opgetogen met dit geschenk dat ze Fabergé benoemde tot hofjuwelier.

1

Kleur de vakken van het ei volgens deelbaarheid. deelbaar deelbaar deelbaar deelbaar

door door door door

8 12 9 8 én door 9 én door

deelbaar door 9 én door 12 deelbaar door 8 én door 9 deelbaar door 8 én door 12 12

24 72 12 60 96 108 24 132 48 132 96 108 24 12 12 72 144 84 60 132 108 84 132 96 36 88 36 64 104 40 8 36 108 24 120 108 120 24 12 132 12 36 32 12 72 36 84 72 84 56 72 16 96 84 24 132 72 144 36 24 64 108 12 112 120 36 12 40 108 72 96 48 12 144 36 8 40 8 84 60 12 72 132 108 60 36 80 12 108 60 56 16 84 12 32 80 24 112 96 96 108 120 36 72 24 144 108 120 72 144 60 120 48 72 60 60 48 132 24 84 60 108 12 24 84 12 24 96 120 144 36 18 12 162 36 27 27 48 108 24 60 72 135 54 81 9 72 9 96 108 132 126 48 60 45 24 108 18 84 12 153 12 60 153 84 63 36 48 90 126 162 120 117 99 60 36 24 144 24 96 60 72 60 84 84 48 72 12 132 108 24 12 108 120

2 Kijk, zoek op en leg uit.

Welke twee wiskundige tekens die enkel gevormd worden door vakjes van eenzelfde kleur herken je in de tekening op het ei? ________________ en ________________.

Wat hebben deze tekens met elkaar te maken? __________________________________________ ____________________________________________________________________________________________.

3

De Möbiusring Deze ‘gedraaide ring’ heeft maar één zijkant en geen binnen- of buitenkant. Het is de ring van Möbius. Hij werd bedacht door de Duitse wiskundige August Ferdinand Möbius. Bekijk de tekening.

De kinderen skaten, fietsen of lopen achter elkaar aan en komen nooit aan een einde. Hoe bijzonder de ring van Möbius is, kun je ontdekken als je er zelf eentje maakt!

1

Maak zelf een ring van Möbius. Volg het stappenplan.

• STAP 1: Knip een strook papier van de lange kant van een A3-blad. De strook moet 4 cm breed zijn. Het is leuk als de voor- en achterkant een verschillende kleur hebben.

• STAP 2: Maak van de strook papier een ‘ring met een draai’. Doe dit door één van de zijden een slag te draaien. Kleef de zijden nu goed aan elkaar.

• STAP 3: Teken met een stift een lijn over het midden van je ring. Teken verder tot je het begin van je eigen lijn weer tegenkomt.

2 Beantwoord de vragen.

Kruis de meest passende antwoorden aan in de

vakken.

Hoe lang is de lijn die je uitgetekend hebt?

even lang als de strook papier dubbel zo lang als de strook papier drie keer zo lang als de strook papier

Hoe zal een doorgeknipte ring eruit zien?

het worden twee aparte ringen het wordt één lange strook het wordt één grote ring

3 Knip nu je Möbiusring in het midden door (op je lijn).

Vergelijk wat je ziet met jouw antwoorden. Kruis het juiste antwoord aan in het 6

vak.

4 Maak nog een tweede Möbiusring. Volg het stappenplan.

Herhaal STAP 1 en STAP 2 van opdracht 1.

STAP 3: Teken met een stift een lijn op 1/3 van je ring.

Blijf tekenen tot je het begin van je eigen lijn weer tegenkomt.

5 Beantwoord de vragen over Möbiusring 2 in de tabel.

Kruis de meest passende antwoorden aan in de

vakken.

6 Knip nu je Möbiusring op de lijn door.

Vergelijk wat je ziet met jouw antwoorden. Kruis het juiste antwoord aan in het

vak.

Wat valt er nog op? _______________________________________________________________________.

Möbiusring 2

Möbiusring 3

Hoe lang is de lijn die je hebt getekend?

Hoe lang is de lijn die je hebt getekend?

even lang als de strook papier

even lang als de strook papier

dubbel zo lang als de strook papier

dubbel zo lang als de strook papier

drie keer zo lang als de strook papier

drie keer zo lang als de strook papier

Hoe ziet een doorgeknipte ring eruit?

Hoe ziet een doorgeknipte ring eruit?

1 ring

1 ring

2 ringen

2 ringen

3 ringen

3 ringen los van elkaar

geweven

los van elkaar

geweven

7 Maak nu nog een derde Möbiusring. Volg het stappenplan.

Herhaal STAP 1 van opdracht 1.

STAP 2: Maak van de strook papier een ‘ring met een DUBBELE draai’. Doe dit door één van de zijden twee slagen te draaien. Kleef de zijden nu goed aan elkaar.

STAP 3: Teken met een stift een lijn over het midden van je ring. Blijf tekenen tot je het begin van je eigen lijn weer tegenkomt.

8 Beantwoord de vragen over Möbiusring 3 in de tabel.

Kruis de meest passende antwoorden aan in de

vakken.

9 Knip nu je Möbiusring op de lijn door.

Vergelijk wat je ziet met jouw antwoorden. Kruis het juiste antwoord aan in het

vak.

Wat valt er nog op? _______________________________________________________________________.

7

Driehoekskunst 1

18

Deze kunstenaar gaf elk werk een naam volgens het totaal aantal driehoeken dat er in verborgen zit. Noteer onder elk schilderij de naam in het naamplaatje.

19

3D-tekenkunst 1

22

Kijk goed naar het deel van de figuur dat al getekend is.

Maak elke figuur af door op dezelfde manier verder te tekenen. CreĂŤer drie volledige figuren met een fantastisch 3D-effect.