Wiskunde-aanbod lager onderwijs
Aanbod wiskunde voor hoogbegaafde leerlingen Onderwijs doet ertoe
Inhoudstafel Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p . 3 Materialen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p . 4 Een kijk in de methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p . 9 - 62 Warm en koud
Naar de kermis
Allemaal beestjes
Smakelijk
Buitengewoon natuurlijk
Olympische Spelen
Middeleeuwen
Codekraker
Wereldsteden
ik heb het koud . . . . . . . . in de grot . . . . . . . . . . . in de oven . . . . . . . . . . . zoek het uit . . . . . . . . . . op de octopus . . . . . . . . . bots je mee . . . . . . . . . . reken je raak . . . . . . . . . . het eetkraam . . . . . . . . . . kies je prijs . . . . . . . . . . dag als dierenverzorger . . . . op stap door dierentuin . . . . dierenhotel . . . . . . . . . . . ben jij een rekendier? . . . . . dierenpuzzel . . . . . . . . . . Knappe keukenhulpjes . . . . . Tijdens het wachten . . . . . . Jeugdhotel aan zee . . . . . . In het Japanse restaurant . . . Klaterende bergrivieren . . . . De boom staat op de bergen . . De karavaaroute . . . . . . . . Mysterie van Paaseiland . . . . #tousensemble . . . . . . . . . Ready, set, go!!! . . . . . . . . Hersentraining . . . . . . . . . Calcuwat? . . . . . . . . . . . De Ridders van de Ronde Tafel . De schaakgrootmeester . . . . Katapultschieten voor dummies Bruggen bouwen . . . . . . . . De Caesarrotatie . . . . . . . . Het nonogrammysterie . . . . . Reisplannen . . . . . . . . . . Romeinse cijfers . . . . . . . . Meneer Fibonacci . . . . . . . Een wandeling door Manhattan . Snel, sneller, snelst ‌ omhoog . Parijs anders bekeken . . . . . Een nieuw monument . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p . 9 p . 10 p . 11 p . 14 p . 15 p . 16 p . 17 p . 18 p . 20 p . 21 p . 22 p . 24 p . 25 p . 26 p . 27 p . 28 p . 30 p . 32 p . 33 p . 34 p . 36 p . 38 p . 39 p . 40 p . 42 p . 44 p . 45 p . 46 p . 48 p . 50 p . 51 p . 52 p . 53 p . 54 p . 56 p . 57 p . 58 p . 60 p . 62
Algemeen Krak is een wiskunde-aanbod voor de hoogbegaafde leerling . Het wiskunde-aanbod is bruikbaar over methodes heen, omdat een hoogbegaafde leerling de basisdoelen van zijn leerjaar/leeftijdsgroep al beheerst en geen vaste voorstellingsvormen meer nodig heeft . Krak zet duidelijk in op een hoger verwerkingsniveau en niet op tempodifferentatie voor de snelle werkers . Met Krak wordt niet vooruitgelopen op de leerstof van de volgende leerjaren . De thematische context zorgt ervoor dat de leerstof van het leerjaar/de leeftijdsgroep op een complexer verwerkingsniveau ingeoefend wordt en vormt daardoor een grote uitdaging voor de hoogbegaafde leerling . Het pakket oefent de wiskundige vaardigheden, maar zet tegelijk ook in op andere domeinen: - thematische werkboeken die gelinkt zijn aan de wereldoriëntatie van de verschillende leeftijden . - talige vaardigheden: opdrachten moeten zowel talig als wiskundig geanalyseerd en geïnterpreteerd worden om aan de slag te gaan . - leren leren: de leerlingen maken actief gebruik van strategieën om het werkboek op te lossen, ze leren hoe ze een opdracht uitvoeren die niet vanzelfsprekend is . De Krak-boekjes zijn gericht op een zelfstandige verwerking .
3
warm en koudnaar de kermis Allemaal beestjes Materialen Werkboeken Het aanbod van Krak bestaat uit thematische werkboeken, gerangschikt volgens leerjaar . Op de boekjes staat het leerjaar duidelijk weergegeven . Het leerjaar is echter relatief: een boekje dat de wiskunde van het 2e leerjaar oefent, kan door het hogere verwerkingsniveau nog voldoende uitdaging bieden voor een hoogbegaafde leerling van het 3e leerjaar . Dat zie je op het boekje doordat het cijfer kleiner maar ook in kleur staat .
naam ______________________________
naam ______________________________
naam ______________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
1
1
educatieve uitgaven
2
2
3
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 1
5/10/17 Krak 11:21 werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 1
De drie boekjes van de 1e graad
17/08/17 12:45
17/08/17 13:01
Elk werkboek bevat losse werkbladen . Een werkblaadje bestaat uit 1 of 2 bladzijden, soms aangevuld met een knipblad . De verschillende werkboeken hebben onderling geen inhoudelijk of chronologisch verband, met uitzondering van ‘De codekrakers’ . De werkboeken kunnen dus los van elkaar en op elk tijdstip in het jaar ingezet worden, naargelang het niveau en de interesses van de leerling .
4
Correctiesleutels Naast het werkboekje voorziet Krak twee aanvullende bundels: de correctiesleutel en een tipsbundel . De correctiesleutel kan gebruikt worden door de leerkracht om het werk van de leerlingen te corrigeren, of kan ingezet worden als zelfcorrectietool .
5
Tipsbundel De tipsbundel vormt de schakel tussen het werkboekje en de correctiesleutel . We zien dit als een Eerste Hulp Bij Oefeningen: de leerling zit vast met een bepaalde opdracht, maar wil die zelf oplossen en niet zomaar kopiëren uit de correctiesleutel . In de tipsbundel krijgt de leerling een tip waarmee hij een stapje op weg geholpen wordt . Dit kleine duwtje kan genoeg zijn om toch zelfstandig de opdracht te maken . De tipsbundel ondersteunt zo de motivatie en het zelfsturend leren van de leerlingen . Je kan de tipsbundels leerling- of leerkrachtgestuurd gebruiken: • Leerlinggestuurd: De leerling beslist zelf wanneer, hoeveel, welke… tips hij bekijkt . Zo stuurt de leerling zelf zijn leerproces . • Leerkrachtgestuurd: De leerkracht heeft de touwtjes in handen en beslist hoe en wanneer de tips worden gegeven aan de leerling . Als een leerling de tipsbundel gebruikt, duidt hij dit aan op de overzichtspagina van het werkboekje . De leerling kleurt het bolletje ‘ik kan het alleen’ . Zo heb je als leerkracht een zicht op het leerproces van de leerling doorheen het werkboekje .
op de octopus
+ 11
5
3
12 6
+4
5
19
16
11 12 10 15
7 9 14
6
2 11
13
12
2
13 14 13
op de octopus
12
9
7 11 15 20
8 9
1 14
3
16 19 17
16
6
+8
13
9
–5 11
7
13 12
9
16
19
16
11
14 2 11
er staan vier auto’s in het kraam. wie zit in welke auto? lees en verbind.
mijn auto heeft een vlag. mijn nummer is < dan 15.
mijn auto is rood of groen. mijn nummer is > dan 10.
mijn auto heeft geen vlag. ik zit niet in de gele auto.
13
mijn auto is de mooiste. ik zit tussen eef en tim.
tim
eef
ali
lies
▯
▯
▯
▯
▯
▯
▯
▯
9
14 17 18 12 19
3
6
12
8 9
16 19 17
5
2
9
9
7
8
1
euro
2
50 cent
10 cent
cent
cent
cent
1
-
2
1
-
-
5
2
1
50
Gebruik eerst biljetten. Reken daarna met munten.
__ euro en __ cent
12
3
Even later komen opa en ik ook in het winkeltje binnen. In mijn broekzak heb ik een muntstuk van 1 euro en eentje van 2 euro. Opa heeft van alle biljetten tot en met 100 euro eentje bij zich. Wij gaan in de winkel op zoek naar alles wat we samen gepast kunnen betalen. Kleur die prijskaartjes groen. € 63
6
€ 11
€ 93
20 € 90 € 30
–7 12
€ 116
€ 28
€ 21 € 34
€ 188
€ 125
€ 36
€ 66
€ 57 € 76
Opa en ik hebben dus:
€ 200 € 88
€ 62 € 52
€ 141 € 78
€ 19 € 85
€3
12
9
Tel eerst de prijzen samen en noteer ze naast de tekeningen.
5 euro
1
__ euro en __ cent
Wat is het hoogste bedrag dat je kan betalen? € 45
€ 71
tot 100: daar is 100 zelf niet meer bij.
7
11 15 20
14
3
16 19 17
6 Dieren zonder naam
+8
1
13
9
12
Lees eerst alle zinnen.
Lees de zinnen. Geef elke mier de juiste naam: Mira, Mel, Miek of Marius. • • • • •
Mira heeft maar één buur. Mel staat tussen Miek en Marius. Marius staat het verst van Mira. Marius kan zich goed verstoppen in het gras. Miek is niet groen of blauw.
Schrijf op wat je zeker bent. Start met Marius.
3
Een mier die tussen twee andere mieren staat, kan niet op een hoek staan. 2
13
-
7
16
lees eerst alle zinnen.– 5 trek een lijn als je zeker bent. 11 7 begin met ali en eef.
+8
-
__ euro en __ cent
–7
14
13 14 13
9
9
20 20 7 1 11 15 15 14
5
11 12 10 15
9 bots je mee?
5
3
7 7
20
14 2
13 14
–5
+4
17 euro en 25 cent
7 + 11
7
Prijs
7
3
3
13
3
1
8
9 17 15 7 klaar voor de eerste rit? reken uit. 5 in elke arm in de kleur de juiste kleur. gebruik 12
2 11
6
Oma geeft
20 15 14 17 18 12 19
1
3 6
Doe het zo: 11 12 10 15 16 20 13 6 19 19 +4 7 – 12 3 8 9 6 12 8 9 6 9 14 15 17
12
Oma betaalt gepast met zo weinig mogelijk munten en biljetten! Vul aan!
Oma koopt
– 12
–7
9
2
+ 11
20
19 20
14
5
7
Doe het zo:
7
20
9
3
10
8
16 euro en 89 cent
20 euro
euro
20 15 14 17 18 12 19
1
3 6
15
19 euro en 35 cent
12 euro en 65 cent
euro
– 12 17
15 euro en 99 cent
9
euro
3
20
19
1 klaar voor de eerste rit? reken uit. kleur is dehet +inofelke kijk goed! - ? arm in de juiste kleur. gebruik
9
50
klaar voor de eerste rit? reken uit. in elke arm in de kleur de juiste kleur. gebruik
20
1
10
op de octopus
Lees de zinnen. Schrijf deze namen op de foto: Zazoe, Lodo, Samba, Wingo of Azul. • • • • • •
16
Azul staat tussen de giraf en Wingo. Tussen Lodo en de neushoorn staan drie dieren. Zazoe kijkt over iedereen heen. De olifant staat naast Azul. Wingo is grijs. Samba heeft slechts één dier naast zich.
Er is maar één grijs dier.
3 2
lees en kleur juist in. • • • • •
4
8
3
6
Het grootste dier kan iedereen zien.
de auto’s staan in een rij. welke auto staat eerste? welke auto is laatst?
kleur de vierde auto rood. net voor de rode auto staat een blauwe auto. de groene auto staat tussen de gele en de blauwe auto. de laatste auto is paars. net na de rode auto staat een zwarte auto.
5
Vul de nummers aan van de getekende stoelen zonder nummer.
25
5
Maak een schets van de linker- en de rechtertribune. Zet het eerste en laatste stoelnummer van elke rij erbij.
87
#Tousensemble
CN Tower
Keano is al jaren een grote fan van de Belgische hockeyploeg de ‘Red Lions’ en wil hen dolgraag eens live aan het werk zien. Zijn papa heeft twee tickets op de kop kunnen tikken om naar een voorrondewedstrijd te gaan kijken. Op de tekening kan je zien hoe de zitjes in dit tribuneblok genummerd zijn! Op Keano’s ticket staat dat hij op stoeltje 1000 zit. Zijn vriend Ahrend zou eigenlijk ook graag meegaan en dan liefst zo dicht mogelijk bij Keano zitten. Ahrend zal snel moeten beslissen, want er zijn nog slechts tien tickets voor de wedstrijd beschikbaar. Hij kan kiezen uit volgende zitjes: 922, 999, 1002, 994, 500, 960, 976, 906, 990 en 100.
1
één rij stoelen.
lift
2
Vul aan.
Hoeveel zitjes zijn er aan elke kant van de tribune?
kunnen zitten,
86
161
163
122
121
123
125
84
82
81
83
85
Op deze tribune zijn er zowel links als rechts Zitje 1000 vind je op rij
Maak een schets van de linker- en de rechtertribune. Zet het eerste en laatste stoelnummer van elke rij erbij.
87
530 m
m/s
m/s
m/min
1200,0 m/min
lift
22,0 km/u
km/u
Reken eerst alle liftsnelheden uit. Start dan pas aan de vlaggen!
Op het knipblad vind je enkele vlaggetjes. Elk vlaggetje past bij een toren of wolkenkrabber. Baseer je op onderstaande informatie om te weten welke vlag waar past: • In Parijs is de breedte van het tweede platform van de toren met 40,96 m ongeveer 1/8 van de totale hoogte. • De naam Taipei 101 vertelt alles over de plaats waar deze wolkenkrabber staat. • Het verschil in hoogte tussen de toren in Kuala Lumpur en de op één na hoogste in de lijst is 78 m. • 52° 30’ 32” NB en 13° 22’ 30” OL zijn de coördinaten van de toren in Berlijn. • Anno 2016 staat de hoogste toren ter wereld nog steeds in Dubai. • In Guangzhou sta je 43 seconden na het instappen en vertrekken met de lift al op de 94ste verdieping op 860 m hoogte. • Als je de antenne meetelt, dan wordt de wolkenkrabber in New York met een totale hoogte van 443 m ongeveer 16 % hoger. • De lift in de toren in Toronto is ruim drie keer zo snel als die in de Eiffeltoren.
Vul de nummers aan van de getekende stoelen zonder nummer.
162
124
CTF Finance Centre
457 m
3
Gebruik de computer om informatie op te zoeken of te controleren. Weet je niet in welk land een stad ligt? Het internet kan je helpen.
Construeer hier je eigen lift. Knip de stukken uit het knipblad en puzzel tot je de ruwe vorm van een lift bekomt. Plak de lift hier vast.
Knip nauwkeurig, architect!
zitplaatsen in één rij stoelen.
. Om zo dicht mogelijk bij Keano te kunnen zitten,
zal Ahrend het ticketje voor plaats Een ticket voor stoeltje
moeten kopen.
moet hij zeker niet kopen,
want dat zitje is van de beschikbare plaatsen in de tribune het verst van Keano’s plaats verwijderd!
10
3
3 Een nieuw monument
In de ban van de ring De officiële vlag van de Olympische Spelen bevat vijf gekleurde ringen op een witte achtergrond. Ze werd ontworpen voor de Spelen van 1916 maar werd door de oorlog pas in 1920 voor het eerst gehesen op de Olympische Spelen in Antwerpen. De vijf kleuren (plus wit) zijn zo gekozen dat in de vlag van elk land dat meedoet wel één of meerdere van deze kleuren terugkomen. De vijf ringen symboliseren ook passie, vertrouwen, overwinning, ethiek en sportiviteit. De meeste vlaggen die tijdens de Olympische Spelen van 1920 zijn gebruikt, waren na het evenement spoorloos verdwenen. De atleten dachten dat het een mooi souvenir zou zijn voor thuis.
1
Naast de ruïnes van het oude concentratiekamp in Buchenwald (Duitsland) staat een toren als herdenkingsmonument. Deze toren eert de gevangenen die in het kamp in het verzet zaten. Ze probeerden op alle mogelijke manieren hun medegevangenen te beschermen en zorgden voor frustraties bij de bewakers omdat het verzet een geheime groep was. De verzetsstrijders stalen wapens, voedsel, kleren en medicijnen tijdens hun lange jaren van gevangenschap. Het monument werd gebouwd in 1958. Hoog in de toren hangt een zware bronzen klok die elk uur luidt.
Vervang elk symbool door een cijfer van 1 tot 9. Zorg ervoor dat de som van de cijfers in elke ring precies 11 bedraagt. Gebruik elk cijfer één keer. Er zijn twee mogelijkheden om deze cijferpuzzel op te lossen, vandaar de twee stellen olympische ringen hieronder.
=
=
=
=
=
=
= 2
=
=
= 3
=
=
=
=
=
=
=
Denk bij vraag 1 eens aan een spiegel. Waar zou je die dan zetten?
Om de vijftigste verjaardag van de bevrijding van het kamp te vieren, heeft het stadsbestuur een architect de opdracht gegeven om een nieuw monument te ontwerpen. Dit nieuwe monument moet in de vorm van een toren zijn en voetgangers en fietsers moeten er onderdoor kunnen stappen of fietsen door een tunnel.
Welke cijfers vormen per twee samen 11? Welke cijfers vormen per 3 samen 11? Schrijf die op een kladblad.
Om het hoog genoeg te kunnen bouwen zal gebruik gemaakt worden van blokken van een kubieke meter in een licht maar stevig materiaal. Om het goed te laten opvallen zal de volledige buitenkant en de tunnel bezet worden met een helder witte, korrelige sierpleister.
1
=
Reken verdiep per verdiep uit. Noteer je berekeningen per verdiep op een kladblad.
Vul naast elk gegeven het juiste aantal in.
Werk met kleuren. Geef blokken afhankelijk van het aantal bepleisterde zijden een andere kleur.
# blokken nodig om het monument te bouwen
2
Reken nu onderstaande bewerkingen uit. (175 : x
(
op een erd door de Antwerpen. meedoet wel één of k passie, vertrouOlympische Spen. De atleten dach-
(999 : (
+ x(
)+(
# blokken uitgespaard door het creëren van de tunnel # blokken waarvan geen enkele zijkant bepleisterd zal zijn
x 13) = (175 : ________ ) + ( ________ x 13) =
De volgorde waarin je bewerkingen oplost = eerst de haakjes, dan vermenigvuldigen en/of delen, daarna pas optellen en/of aftrekken.
) – 38 = ( ________ x ________ ) – 38 = ) – (60 : ) x (101 – x
–
) = (999 : ________ ) – (60 : ________ ) = ) = ( ________ + ________ ) x (101 – ________ ) =
# blokken waarvan één zijkant bepleisterd zal zijn
Hou rekening met de blokken die je niet kan zien!
# blokken waarvan twee zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan drie zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan vier zijkanten bepleisterd zullen zijn
Als je goed nadenkt, moet je de blokken waarvan geen enkele zijde bepleisterd zal worden, niet tellen. Met de informatie van de andere vragen kan je dit gewoon berekenen.
# blokken waarvan vijf zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan zes zijkanten bepleisterd zullen zijn
) = ________ x ( ________ x ________ – ________ ) =
de totale bepleisterde oppervlakte
m2 13
4
3
6
Denk bij vraag 1 eens aan een spiegel. Waar zou je die dan zetten? Welke cijfers vormen per twee samen 11? Welke cijfers vormen per 3 samen 11? Schrijf die op een kladblad. = = =
De volgorde waarin je bewerkingen oplost = eerst de haakjes, dan vermenigvuldigen en/of delen, daarna pas optellen en/of aftrekken.
3 7
1e leerjaar
2e leerjaar
3e leerjaar
4e leerjaar
5e leerjaar
6e leerjaar
warm en koud
X naam ______________________________ ______________________________________
1 educatieve uitgaven
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 1
5/10/17 11:21
naar de kermis
X
X
naam ______________________________ ______________________________________
educatieve uitgaven
1
2
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 1
17/08/17 12:45
Allemaal beestjes
X
X
naam ______________________________ ______________________________________
2
3
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 1
17/08/17 13:01
Smakelijk
X naam ______________________________ ______________________________________
3
4
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 1
4/10/17 16:57
Buitengewoon natuurlijk
X
X
naam ______________________________ ______________________________________
3
4
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 1
4/10/17 15:43
Olympische Spelen
X
X
naam ______________________________ ______________________________________
4
5
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 1
17/08/17 13:11
De Middeleeuwen
X
X
X
X
naam ______________________________ ______________________________________
5
6
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 1
4/10/17 16:11
De codekrakers
naam ______________________________ ______________________________________
5
6
educatieve uitgaven
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 1
4/10/17 16:09
Wereldsteden
X naam ______________________________ ______________________________________
6 educatieve uitgaven
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 1
8
17/08/17 13:19
ik heb het koud 1
wie slaapt waar? zoek de weg van elk dier naar zijn hol. kleur met
of
wie stapt het verst?
❒
2
.
❒
zoek nog eens de weg. kleur met
wie stapt het verst?
❒
of
.
❒ 5
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 5
5/10/17 11:21
9
in de grot 1
2
reken uit. vul in op de
.
en op de
doe –3
doe –2
doe –4
doe –5
19
17
18
20
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
____
_______
_______
_______
_______
reken uit. zoek wat past. kleur
of
.
20
16
18
17
–8
–4
–1
–2
–5
–2
–1
–9
–4
–3
–4
–6
–6
–5
–2
–5
–3
–3
=6
= 10
=5
=7
=2
12
12
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 12
10
5/10/17 11:21
in de oven BAKKERIJ dit is de prijs:
= 1 euro
= 5 euro
= 2 euro
= 8 euro
zo moet het:
= 2 euro + 2 euro = 4 euro
= 2 euro + 8 euro = 10 euro
1
reken uit. knip en kleef op de bakplaat.
= 6 euro
= 3 euro
= 6 euro
= 3 euro
20
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 20
5/10/17 11:21
11
knipblad 3 in de oven oefening 1
oefening 2
oefening 3
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 21
12
5/10/17 11:21
2
bak nog wat!
= 10 euro
= 7 euro
= 4 euro
3
= 13 euro
en nog meer!
= 15 euro
= 12 euro
= 3 euro
= 8 euro
= 17 euro
= 5 euro 23
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 23
5/10/17 11:21
13
zoek het uit 1
geef elke de
de juiste kleur. kies uit ligt tussen de
stan vindt de
en de
. .
niet mooi. net naast die van tibe is
.
tibe
wout
emiel
2
stan
schrijf bij elke ijsbeer de juiste naam. ukkie zie je tussen koko en zaza. bibi slaapt niet.
_________________
_________________
zaza staat naast ukkie. koko staat op vier poten.
_________________
_________________
27
Krak werkboekje 1 Warm en Koud 601004012.indd 27
14
5/10/17 11:21
op de octopus 1
klaar voor de eerste rit? reken uit. in elke arm in de kleur de juiste kleur. gebruik
9
3 + 11
20
19 – 12 17
3 6
8 9
15
20 15 14 17 18 12 19
7 5
+4
11 12 10 15 16 13 19
7 9 14 2 11
13
6
12
8 9
5
2
13 14
–7 12
7 11 15 20
14
16 19 17
16
6
+8
13
7
9
9
3
9
–5
20
14
3
12 6
7
1
12
11
3
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 3
17/08/17 12:45
15
bots je mee? 1
er staan vier auto’s in het kraam. wie zit in welke auto? lees en verbind. mijn auto is de mooiste. ik zit tussen eef en tim.
mijn auto heeft een vlag. mijn nummer is < dan 15.
mijn auto is rood of groen. mijn nummer is > dan 10.
mijn auto heeft geen vlag. ik zit niet in de gele auto.
tim
eef
ali
lies
▯
▯
▯
▯
▯
▯
▯
▯
13
2
7
8
16
lees en kleur juist in. • • • • •
kleur de vierde auto rood. net voor de rode auto staat een blauwe auto. de groene auto staat tussen de gele en de blauwe auto. de laatste auto is paars. net na de rode auto staat een zwarte auto.
4
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 4
16
17/08/17 12:45
reken je raak? 1
kijk naar de pijlen in de roos. welk getal moet in de
staan? vul in.
7
2
kan je dit ook? welk getal moet in de bij! teken ook de
staan? vul in.
6
7
9
3
12
en met getallen? wat moet in de
en de
staan? vul in.
16
10 3
4 6
7 8
20
10
20
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 20
17/08/17 12:45
17
het eetkraam
€8
€5
€4
€6 17 cent
€3
1
heb je honger? betaal gepast. trek een kring rond het juiste bedrag.
5
1
2
1
cent
5
euro
2
euro
euro
5
1
euro
euro
10 cent
10 cent
euro
20
1
cent
5
5
5
cent
20
euro
1
5
cent
euro
euro
1
5
cent
cent
cent
5
5
2
euro
1
2
euro
cent
euro
euro
2
20 cent 5
2
cent
5
10
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 10
18
17/08/17 12:45
2
heb je genoeg geld? kijk en los op.
ik koop
ik heb
dit is
1
1
euro
_____ euro te weinig
euro
_____ euro te veel
1
euro
euro
10
2
_____ euro te veel
euro
1
euro
euro
5
1
euro
2
cent
5
3
5
10 cent
net gepast
te weinig
euro
euro en
cent
_____ euro te weinig
euro
10
euro
2
net gepast
te veel cent
net gepast
hoeveel oliebollen kan je kopen? je wil er zoveel als maar kan! kleur de zakken die je koopt.
â‚Ź4 =7
â‚Ź8 = 15 kleur de oliebollen die je krijgt.
je betaalt.
10
10
euro
10
10
euro
11
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 11
17/08/17 12:45
19
kies je prijs! 1
in elke doos zitten twee knuffels. hoeveel knuffels zitten in deze dozen samen? vul in.
knuffels
2
knuffels
knuffels
kleur nu welke dozen elk kind hier ziet. elena ziet daan
lowie ziet daan ziet
lowie
gien
gien ziet elena
daan
elena ziet lowie ziet
lowie
gien
gien ziet daan ziet
elena
21
Krak werkboekje 1 Naar de kermis.indd 21
20
17/08/17 12:45
Een dag als dierenverzorger In een dierentuin worden levende, wilde dieren gehouden. Misschien ben je wel al eens in die van Antwerpen geweest en heb je de leeuwen en de giraffen gezien. Een dierentuin wordt ook wel eens ‘zoo’ genoemd. Dierentuinen zijn er zodat mensen wilde dieren kunnen zien en er over kunnen leren. In de dierentuin werken dierenverzorgers. Zij letten erop dat de dieren zich goed voelen, gezond zijn en voldoende eten. Een verzorger start zijn of haar werkdag met een rondje langs de hokken.
1
Welke weg loopt de dierenverzorgster? Duid aan. • Ze gaat bij elk hok langs. • Ze loopt geen enkele weg twee keer. • Ze start en eindigt aan haar huis.
3
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 3
17/08/17 13:01
21
Op stap door de dierentuin 1
Je staat bij en wil naar . Je mag enkel in deze richtingen stappen: Neem vijf kleuren en teken vijf mogelijke wegen die je kan volgen. Draai het plannetje niet.
4
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 4
22
17/08/17 13:01
2
Seppe heeft net met mama een poosje staan kijken aan het ijsberenhok. Over een uurtje hebben ze afgesproken met papa en zus aan het leeuwenverblijf. Ze volgen de bruine voetstappen. Nummer van 1 tot 5. Wat een lange sjaal hebben zij nodig om hun nek te verwarmen! Ze lusten echt heel graag vis. De koning van de dieren is echt mijn lievelingsdier. Die ene staat rechtop. Hij steunt op zijn achterpoten en zijn staart. Hebben die paarden nu hun pyjama aan?
3
Welke dieren in de dichte buurt van de vleermuizen hebben het grootste hok? Kruis aan. de kangoeroes
4
de slangen
de leeuwen
de stokstaartjes
de neushoorns
Alle dierenverblijven zijn opgebouwd met deze figuur van drie hokjes. Bv. Zo bestaat het verblijf van de vissen uit twee keer deze figuur. 1
2
Uit hoeveel van deze figuurtjes bestaat het grootste dierenverblijf? ________ Kleur alle dierenverblijven die uit precies vier van die figuurtjes bestaan groen. Er is één dierenverblijf dat je niet met deze figuurtjes kan bouwen. Kleur dat verblijf rood. Teken in dit rooster nog een andere vorm die je kan bouwen door vier van die figuurtjes tegen elkaar te zetten. Elk figuurtje moet met minstens één zijkant tegen een ander staan.
5
Elke rand van een hok is een stukje omheining in glas, hout of metaal. De lengte van een volledige omheining tel je zoals op de tekening: Zoek de twee verblijven met de langste omheining. Schrijf er de getallen rond. Die verblijven bestaan op het plan uit _______ stukken glas, hout of metaal.
1
2
3
4
14
5
13 12
10 11
9
8
6 7
Dit hok telt 14 stukken omheining. 5
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 5
17/08/17 13:01
23
Op dierenhotel Om bijen, wespen en andere kleine insecten de koude winter door te helpen, kan je een insectenhotel plaatsen in je tuin. Zo’n insectenhotel wordt gemaakt van hout, riet, stro en takken en geeft de insecten een plaatsje waar ze hun kleintjes kunnen grootbrengen. Let wel op dat er voldoende bloemen rond het hotel staan zodat de insecten genoeg te eten hebben.
1
Vul in de lege kamers van het hotel de getallen van 2 tot 9 in. De sommen van links naar rechts en boven naar beneden moeten juist zijn. Elk getal mag je maar ĂŠĂŠn keer gebruiken!
59
-
-
+ x
x -
=
=
42
17
16
:
-
+ x
x +
28
=
30
=
30
=
10
=
59
x :
x x
= +
=
44
61
x :
x
=
+ -
=
=
=
47
70
28 9
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 9
24
17/08/17 13:01
Ben jij een rekendier? 1
Elk dier heeft een andere waarde. Kijk en reken uit. en
en
=6
en
en
?
Hoeveel is 1
en
= 20
Hoeveel is 1
?
Weet je dit nu ook? Vul de uitkomst in. +
2
=
+
+
+
+
=
Vul aan. Wat is de waarde van deze dieren? +
-
+
3
+
+
= 15
= 17
+
= 49
dus
=
dus
=
dus
=
Reken jij de waarde van de rijen en kolommen met dieren uit? Maak telkens de som.
70
=
14
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 14
17/08/17 13:02
25
Een dierenpuzzel 1
Deel de volgende puzzels in vier even grote delen. De delen hebben dezelfde vorm. In elk deel moeten samen evenveel dieren staan. Kleur elk deel in een ander kleur.
x2
x3
x4
x5
x8
x5
x8
x4
x7
x3
x3
x2 21
Krak werkboekje 2 Allemaal beestjes.indd 21
26
17/08/17 13:02
Knappe keukenhulpjes Tussen het schoonmaken van de groenten, het schillen van de aardappelen en het poetsen van de keuken door, houden de keukenhulpjes zich graag bezig met het maken en oplossen van enkele geweldig leuke inkleurpuzzels. Omdat de chef-kok deze niet mag vinden, verstoppen ze hun puzzels in de koelkast of tussen het fruit en de groenten.
1
Los de puzzels op, dit zijn de regels: • Elk keukengereedschap moet worden ingekleurd. • In elke inkleurpuzzel worden precies twee kleuren gebruikt. • Er mogen niet meer dan twee dezelfde kleuren direct naast elkaar of direct boven of onder elkaar staan. • Elke rij en elke kolom moet evenveel keukengereedschap van beide kleuren bevatten. • Elke inkleurpuzzel heeft een unieke oplossing die altijd kan gevonden worden.
10
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 10
4/10/17 16:58
27
Tijdens het wachten Omdat kinderen zich aan tafel niet zouden vervelen, krijgen ze in een restaurant soms een toffe kleurplaat of een leuke onderlegger met puzzels, raadsels en doolhoven.
1
Los de rekenopdrachten hiernaast op. • Zoek het antwoord van elke rekenopdracht op de onderlegger. • Streep één zijde van het vierkant aan waarin dat antwoord staat. Zet bij elk vierkant eerst een streep rechts, dan boven, dan links en tenslotte onder.
2 3
?
1
4 • Heb je vier zijden van een vierkant kunnen aanstrepen? Kleur dat vierkant dan rood. • Alle oefeningen opgelost? Teken de weg door het doolhof van de kok tot aan de pan.
225 740 25 168 800 100 32 250 64
8
600 330 23 77
28 490 300
45 345 16 767 840 15 107 81
9
95
18 164 500 505
20 1000 400 12 525 333 75
280 750 628 776 515
3
99
79
62 150 48 733
33 999 354 110 101 640 10
88 125 912
14
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 14
28
4/10/17 16:58
3 x 15
4 T minder dan 104
¾ van 1000
2 x (4 x 50)
het dubbel van 84
155 meer dan 190
een vierde van 500
2 keer (40 + 4)
het T na 390
3 x 333
25 + 50 + 75 + 100
(125 x 4) + 25
(1000 : 2) + 140
1000 – 233
500 – 256 – 144
111 x 9
de helft van 250
de helft van 336
8 x 11
1000 : 50
160 minder dan 1000
(27 : 9) x 27
de helft van 32
45 : 3
9 H minder dan 1000
222 + 111
de helft van 162
(80 x 8) : 10
183 – 138
40 + (2 x 300)
1000 – 655
het viervoud van 210
het dubbel van 250
(19 x 10) – 90
20 maal 42
10 x (3 x 25)
1000 – 875
de som van 125 en 275
1/10 van 450
5/7 van 28
3 keer 33
763 – 747
75 + 75 + 350
7H 5T 0E
één negende van 27
25 keer 5
1/5 van 75
net na 249 staat .
het viervoud van 42
6 H minder dan 1000
215 – 116
5 T meer dan 475
140 + 267 + 360
9/10 van 90
155 minder dan 500
1/3 van 999
3 x (100 : 20)
een tiende van 160
900 : 10 – 9
(810 : 9) : 2
het tienvoud van 40
1000 – 997
4 T minder dan 807
9 keer 11
het getal voor 1D
een H meer dan 245
¼ van 1000
(26 x 4) – 4
het dubbel van 125
(250 : 10) x 4
75 : 25
912 minder dan 1000
6 keer 140
8x4x2
900 + 90 + 9
een vierde deel van 80
1 E minder dan 100
de helft van 128
7H6T7E
2x2x2x2
2 H minder dan 7 H
10 x 1 x 10
80 x 8
90 : 30
444 – 111
8/10 van 110
1000 – 667
32 x 2 x 10
125 + (8 x 50)
1/5 van 500 15
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 15
4/10/17 16:58
29
Jeugdhotel aan zee In Nieuwpoort maakt de directeur van jeugdhotel de Krabbentuin de planning op voor de zomervakantie. Het is belangrijk dat er tijdens deze drukke periode voldoende personeel, maaltijden en drank voorzien worden. Er moet ook rekening gehouden worden met feestdagen, verblijfsdagen van de jeugdgroepen en sluitingsdagen van het jeugdhotel.
1
Bekijk de kalender, de legende en vul de gegevens aan. Los de vragen op. JULI
maandag
7
14
21
28
dinsdag
1
8
15
22
29
woensdag
2
9
16
23
30
donderdag
3
10
17
24
31
vrijdag
4
11
18
25
zaterdag
5
12
19
26
zondag
6
13
20
27
AUGUSTUS maandag
4
11
18
25
dinsdag
5
12
19
26
woensdag
6
13
20
27
donderdag
7
14
21
28
vrijdag
1
8
15
22
29
zaterdag
2
9
16
23
30
zondag
3
10
17
24
31
SEPTEMBER maandag
1
8
15
22
29
dinsdag
2
9
16
23
30
woensdag
3
10
17
24
donderdag
4
11
18
25
vrijdag
5
12
19
26
zaterdag
6
13
20
27
zondag
7
14
21
28
personeel afwezig
20
personeel aanwezig
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 20
30
levering dranken
feestdag / sluitingsdag
scoutsgroep
surfschool
Erasmusschool
circusschool
dansgroep
4/10/17 16:58
2
De leveringen van de dranken worden op voorhand vastgelegd. Enkel als het jeugdhotel gesloten is op de leveringsdatum wordt de drank een dag later geleverd. • Om de hoeveel dagen worden er dranken geleverd als er geen sluitingsdag is? om de
dagen
• Vul de ontbrekende leveringsdata aan op de kalender. Teken het passende symbool. • De eerstvolgende levering van dranken die je niet op de kalender kan noteren gebeurt op
dag
/
.
• Hoeveel weken (maandag tot en met zondag) zijn er gedurende de zomermaanden dat er geen drank wordt geleverd?
3
weken
De directeur duidt ook de verblijfsdata van de jeugdgroepen aan op de kalender. Kleur in op de kalender met de passende kleur of vul de zinnen aan.
• Scoutsgroep de Welpen komt zeven nachten slapen vanaf de dag na de Nationale feestdag in juli. • Dansgroep Lambada overnacht gedurende de eerste volle week van augustus in het jeugdhotel. • Vanaf 08/09 verwacht de directeur het derde leerjaar van de Erasmusschool uit Deinze. Ze verblijven vijf dagen in Nieuwpoort. Na het weekend verblijft het vierde leerjaar er voor vijf dagen. • Op de voorlaatste zaterdag van juli vertrekken de kinderen van de circusschool terug naar huis. Ze zullen zeven nachten in het jeugdhotel verbleven hebben. • In de maand
komen de kinderen van surfschool ‘De Golf’ gedurende
nachten genieten aan zee. Ze verblijven van met
/
/
tot en
in het jeugdhotel.
Kijk eerst je oplossingen bij oefeningen 2 en 3 na vooraleer je verder gaat.
4
Op de kalender duidt de directeur ook aan hoeveel personeelsleden er elke dag moeten aanwezig zijn. Kleur voor elke dag het juiste aantal personeelsleden. • • • • • •
op sluitingsdagen is er nooit iemand aanwezig elke dag waarop het jeugdhotel open is: 1 aanwezig levering van de drankenhandelaar: + 1 dag voor de aankomst van een jeugdgroep: + 1 dagen waarop jeugdgroepen in het hotel verblijven: + 2 dag nadat jeugdgroep hotel verlaat: + 1 21
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 21
4/10/17 16:58
31
In het Japanse restaurant In Japan eet men graag sushi. Dat zijn kleine gerechtjes die gemaakt zijn van rauwe vis, zeewier en rijst. Op restaurant betaal je per hapje.
1
€ 13
€ 11
Elk hapje heeft een prijs. Boven en naast het bord lees je hoeveel een kolom of een rij hapjes kost. Schrijf naast elk hapje de juiste prijs. €6
€ 16
€8
€ 14
€ 10
€ 11
€ 12
€ 17
= €
= €
€9
€ 13
= €
= €
€ 17
€ 14
€ 15
€ 16
€ 19
€ 18
€ 14
= €
€ 18
€5
€ 12
€ 14
= €
€ 16
= €
= €
= €
= €
= €
= €
= €
= €
12
Krak werkboekje 5 Smakelijk 601004015.indd 12
32
4/10/17 16:58
Klaterende bergrivieren Als je ergens je weg wil vinden, heb je een kaart nodig. Op deze kaart vind je de plaats van huizen, wegen, bossen en rivieren. Zo kom je niet opeens voor een woeste rivier te staan. Mensen begonnen al vroeg met het maken van kaarten. Zo leerden ze hun omgeving kennen en raakten ze nooit hun weg kwijt. Rivieren waren een belangrijke manier om plaatsen aan te duiden of om je weg je vinden.
1
Drie bergrivieren (A, B en C) slingeren zich een weg naar beneden. Ze raken zichzelf en elkaar niet. Onderaan en rechts zie je hoeveel stukken rivier er per rij of kolom zijn. Op vakjes met bos mag geen rivier komen, want daar staan bomen. Het begin en het einde van elke rivier is alvast blauw gekleurd. Ga op ontdekking en vul de kaart aan!
A
B
C
5 3 6 5 3 10 5 5 5
A 4
3
B 4
3
0
3
3
4
4
C 2
6
3
5
4
5 4
0
3
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 3
4/10/17 15:43
33
De boom staat op de bergen Beklim je bergen als sport, dan doe je aan alpinisme. Bij alpinisme proberen mensen de hoogste, gevaarlijkste en moeilijkste bergen te beklimmen. Om aan alpinisme te doen, heb je een zeer goede conditie nodig. Je kan je voorstellen dat dit zonder de juiste klimmaterialen niet echt veilig is. En veiligheid gaat boven alles!
1
Dixie en Alain zijn twee klimvrienden. Ze plannen tijdens de herfst vakantie een trip naar de Franse Alpen waar ze de Mont Blanc willen beklimmen. Bekijk hun boodschappenlijstje. Plaats de bestelling via de webshop. Bereken ook het totale gewicht van je bestelling en de verzendingskosten. Deze materialen hebben ze zeker nog nodig. Hou er rekening mee dat ze niet meer dan 950 euro willen uitgeven. Het materiaal wordt thuis geleverd.
* één tent * twee slaapmatten * twee paar wandelschoenen:
* * * *
2
maat 43 en 45 (belangrijk: geen natte voeten) minstens 40 meter klimtouw twee ijsbijlen één rugzak (zo licht mogelijk) tien karabijnhaken
Alle tarieven in euro's
PAKKET Standaard levering
02 kg
210 kg
1030 kg
€ 5,00
€ 6,00
€ 10,50
Bekijk nog eens de webshop en kleur het passende woord. Denk logisch na! Waterdichte schoenen zijn lichter Hoe lichter
zwaarder
/
/ zwaarder dan niet-waterdichte schoenen.
de tent, hoe beter ze bestand is tegen de kou.
Wil je een lichte rugzak waar ook nog eens veel in kan, dan zal je meer
/ minder moeten betalen.
Als je zes karabijnhaken zou kopen in plaats van vijf, dan betaal je slechts 1
/
2
/
3
/
4
/
5
euro meer
/ minder .
4
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 4
34
4/10/17 15:43
www.dekrak.eu
de
webshop
winkelwagen
ARTIKEL
PRIJS
GEWICHT
INFO
rugzak
€ 169
1,5 kg
inhoud: 40 liter
€ ___________
rugzak
€ 205
1,2 kg
inhoud: 50 liter
€ ___________
tent VIP
€ 219
3 kg
geschikt voor 4 seizoenen
€ ___________
tent LUXE
€ 163
2,5 kg
niet geschikt voor winter
€ ___________
tent BASIS
€ 114
2 kg
geschikt voor zomer en lente
€ ___________
slaapmat
€ 30
600 g
1 + 1 gratis
€ ___________
wandelschoenen
€ 79
1300 g
waterdicht: neen
€ ___________
wandelschoenen
€ 97
1500 g
waterdicht: ja
€ ___________
klimtouw
€ 129
60 g per meter
lengte: 50 meter
€ ___________
karabijnhaak
€5
70 g
vanaf zes stuks 4 euro en 50 cent per stuk
€ ___________
ijsbijl
€ 75
450 g
met gratis polsbandje
€ ___________
AANKOOPTOTAAL:
€ ___________
VERZENDINGSKOSTEN:
€ ___________
TOTALE PRIJS:
€ ___________
TOTAAL GEWICHT: _____ kg ______ g
AANTAL
TOTALE PRIJS
5
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 5
4/10/17 15:44
35
De karavaanroute In een woestijn valt erg weinig neerslag waardoor het er extreem warm en droog is. Er leven dieren, planten en soms ook mensen in een woestijn. Ongeveer 30 % van de wereld bestaat uit woestijngebieden. De grootste woestijn op de wereld is de Sahara, gelegen in Noord-Afrika. Het kan in deze woestijn tot wel 60°C worden. Op verschillende plaatsen in de woestijn komen oases voor, plaatsen waar drinkwater aan de oppervlakte komt. Om handel te drijven trokken handelaars vroeger in grote karavanen met soms honderden kamelen door de woestijn, van oase naar oase. Nu kunnen ze gelukkig het vliegtuig nemen.
1
voorbeeld
74
Los deze woestijntriazzle op. • Knip de driehoeken op het knipblad netjes uit. • Leg de driehoeken hieronder zodat de getallen in de groene cirkels samen het getal in de oase vormen. Kijk naar het voorbeeld. • Ben je zeker? Kleef de driehoeken vast.
10
52
136
➞ want 74 + 10 + 52 = 136
16
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 16
36
4/10/17 15:44
2
Aan elke oase liggen een aantal kokosnoten. Welke oases heb je nodig om de oefeningen te maken? Zoek in je puzzel. Schrijf de getallen in de oases.
+
= 398
+
= 374
+
+
+
–
+
3
+
= 356
= 607
= 121
–
= 173
Zoek op het plan van de woestijn de weg die de kameel volgt om de stad in de woestijn te bereiken. Kleur die weg rood. Als je alle getallen optelt waarover de kameel stapt, krijg je 985.
17
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 17
4/10/17 15:44
37
Het mysterie van Paaseiland 1
Kaarten zijn vaak verdeeld in gelijke vakjes. Aan de hand van letters en cijfers kan je je op die kaart oriĂŤnteren. Gebruik de kaart, vul de tabel aan en teken de symbolen erbij. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A Rapa Nui Nationaal Park
B C D E
Paaseiland
F G H
Hanga Roa
I O
J K
Z
L
.
ZOEK
TEKEN
letter + cijfer
letter + cijfer
2
25
11
K
1
E
9
Een aantal toeristen stippelen een wandeling uit op het eiland. De wandeling start en eindigt in het dorp Hanga Roa. Teken de weg op de kaart met een lijn ( ). Gebruik de windroos. Hieronder zie je het aantal stappen dat ze in elke windrichting zetten.
1Z
3
B
1 ZO
1N
2O
3 NO
1O
2N
1 NW
3W
1 ZW
2Z
2 ZW
Beschrijf nu zelf de weg die je in het rood ( ) op de kaart ziet. Noteer telkens het aantal stappen en de windrichting. Start op de berg.
9
Krak werkboekje 3 Buitengewoon Natuurlijk 601004014.indd 9
38
4/10/17 15:44
#Tousensemble Keano is al jaren een grote fan van de Belgische hockeyploeg de ‘Red Lions’ en wil hen dolgraag eens live aan het werk zien. Zijn papa heeft twee tickets op de kop kunnen tikken om naar een voorrondewedstrijd te gaan kijken. Op de tekening kan je zien hoe de zitjes in dit tribuneblok genummerd zijn! Op Keano’s ticket staat dat hij op stoeltje 1000 zit. Zijn vriend Ahrend zou eigenlijk ook graag meegaan en dan liefst zo dicht mogelijk bij Keano zitten. Ahrend zal snel moeten beslissen, want er zijn nog slechts tien tickets voor de wedstrijd beschikbaar. Hij kan kiezen uit volgende zitjes: 922, 999, 1002, 994, 500, 960, 976, 906, 990 en 100.
1
Vul aan.
86
162
161
163
124
122
121
123
125
84
82
81
83
85
Op deze tribune zijn er zowel links als rechts Zitje 1000 vind je op rij
zitplaatsen in één rij stoelen.
. Om zo dicht mogelijk bij Keano te kunnen zitten,
zal Ahrend het ticketje voor plaats Een ticket voor stoeltje
87
moeten kopen.
moet hij zeker niet kopen,
want dat zitje is van de beschikbare plaatsen in de tribune het verst van Keano’s plaats verwijderd!
3
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 3
17/08/17 13:11
39
Ready, set, go !!! Atletiek wordt ook wel eens ‘de moeder der sporten’ genoemd. Samen met het zwemmen is ze de oudste sport ter wereld. Atletiek is een verzameling van verschillende sporten waarbij de sporters of atleten individueel of in groep moeten presteren. Atletiek bestaat uit looponderdelen, hindernislopen, snelwandelen, estafettes, springonderdelen, werponderdelen en meerkampen. De wedstrijden worden gehouden op pistes, ovalen banen van 400 m lang. De werp- en springonderdelen worden op het middenplein gehouden.
1
Vul de tabel aan door de opdrachten uit te rekenen. ATLETIEKDISCIPLINE
1
2
3
4
5
50 km snelwandelen mannen
kogelslingeren finale mannen
hinkstapspringen finale vrouwen
4 x 400 m estafette reeksen vrouwen
3000 m steeple finale mannen
STARTTIJD
10
11 12
1
9 8
10
6
5
11 12
1
9 8
10
6
5
11 12
1
9 8
10
7
6
5
11 12
1
10
6
5
11 12
1
9 8
4
4
6
5
12
:
16
2 4
2 3
7
:
2
3 7
:
2
3
9 8
4
3 7
AANTAL ATLETEN
2 3
7
GESCHATTE EINDTIJD
4
:
2o : 24
6
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 6
40
17/08/17 13:11
2
Bereken de geschatte eindtijd voor deze disciplines: 1 De winnaar wandelt gemiddeld 12,5 km per uur. 2 3 worpen per atleet / 4 min. per worp 3 5 pogingen per atlete / 3 min. per sprong 4 45 sec. per loopster
3
Bereken de starttijd voor volgende discipline: 5 Gemiddeld 64 sec. per ronde / 1 ronde = 400 m
4
Bereken het aantal deelnemers voor volgende disciplines: 4 Er wordt gelopen in 8 van de 9 banen. 1 20 atleten geven op Opgave Buiten tijd Binnen tijd
5 Eindtijden 3000 m steeple 12 10 8 6
< 8 min. 10 sec. > 8 min. 10 sec. Opgave
4 2 0
7
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 7
17/08/17 13:11
41
Hersentraining Denksport is sporten, maar net iets anders. Bij denksport denk je in plaats van te bewegen. In plaats van hard te kunnen lopen of hoog te kunnen springen, staat het bij denksport centraal dat je erg hard moet nadenken om te kunnen winnen. Een typische denksport waar ook tornooien van worden gehouden, is schaken. Bij een logikwis zoek je uit wat bij elkaar hoort. Je leest de aanwijzingen goed en combineert ze om tot de juiste oplossing te komen.
dag badmuts
16
vrijdag zaterdag zondag wit oranje paars
onderdeel
50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 16
42
onderdeel
– – – – + –
– + – –
– – – – + – – + – – +
4
wit oranje paars
+ – – – –
De 100 m schoolslag wordt het vroegst op de week gezwommen. naam
badmuts
+ – – – –
badmuts
50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
Simone Katie Jinglin
50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
– – – – + – + – – –
onderdeel
Dus + in het vakje vrijdag & 100 m schoolslag. De rest van het diagram vul je nu verder in door de vorige aanwijzingen en informatie met elkaar te combineren!
vrijdag zaterdag zondag wit oranje paars 50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
– – – + –
– + – –
onderdeel
badmuts
wit oranje paars
naam
wit oranje paars
Simone Katie Jinglin
Dus Katie zwemt niet op zondag (– in kruisend vakje) en niet de 200 m (–). Ze doet dus zeker de 50 m (+). Jinglin kan dus enkel maar de 200 m (+) hebben gezwommen met de paarse badmuts (+) en ze doet dat op zaterdag of zondag. Je kan verder ook nog wat aanvullen met minnen (–).
50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
Katie kwam eerder in actie dan de 200 m zwemster.
Simone Katie Jinglin
3
dag
– + – – –
–
badmuts
50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
vrijdag zaterdag zondag
onderdeel
–
Dus + in het vakje vrijdag & wit en – in de kolom van Jinglin bij vrijdag en wit. Dit betekent dat zij een paarse badmuts heeft, daar zet je dus een +. Verder vul je de vakjes in dezelfde rij en kolom in een blok aan met minnen (–).
dag
badmuts
wit oranje paars
naam
badmuts
Simone Katie Jinglin 50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag wit oranje paars
dag
vrijdag zaterdag zondag
onderdeel
Dus + in het vakje Simone & 100 m schoolslag en minnen (–) in dat blok in de vakjes in dezelfde rij en kolom. Ook een – in het vakje Jinglin & oranje.
onderdeel
Op vrijdag zwom er iemand met een witte badmuts, maar dat was niet Jinglin.
badmuts
naam
2
50 m vrije slag 100 m schoolslag 200 m vlinderslag
Simone zwemt het liefst schoolslag en Jinglin vindt oranje geen mooie kleur.
onderdeel
1
We zoeken voor de zwemmers Simone, Katie en Jinglin uit op welke dag ze zwemmen, aan welke zwemdiscipline ze deelnemen en welke badmuts ze dragen. Bekijk rustig onderstaande voorbeelden en leer zo stap voor stap hoe je een logikwis oplost.
wit oranje paars
1
– – + – – – – + – – – – +
– + – – – – – – +
17/08/17 13:11
2
Zoek voor deze verspringers (Greg, Jeff, Luvo en Wang) uit voor welk land ze sprongen, welk resultaat zij behaalden en met welk kleur schoenen ze dat deden.
diploma
brons
zilver
goud
blauw
groen
rood
geel
Groot-Brittannië
China
Verenigde Staten
Zuid-Afrika
• De gouden medaillewinnaar had geen groene schoenen. • Wang sprong minder ver dan de man uit de Verenigde Staten. • Gregs medaille is het minst waard, maar hij was er even trots op als op zijn rode schoenen. • Luvo sprong net niet ver genoeg om te winnen. • De verspringer met de blauwe schoenen sprong verder dan de Brit, die derde eindigde. • De man met de gele schoenen behaalde een olympisch diploma. • De zilveren medaillewinnaar had op het podium een vlag van Zuid-Afrika vast. land schoenen resultaat • Jeff draagt normaal altijd gele schoenen, maar koos deze keer voor een andere kleur.
naam
Luvo Wang Jeff
Vul deze tabel aan met de vlaggen, schoenen en medailles van op het knipblad. naam
schoenen
resultaat
Greg
land
goud zilver brons diploma geel rood groen blauw
resultaat
schoenen
Luvo
Wang
Jeff
Greg
17
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 17
17/08/17 13:11
43
Calcuwat? Een calcudoku is net als een sudoku een getallenpuzzel die op te lossen is door stapsgewijs logisch na te denken. Bij een calcudoku moet je ook wat eenvoudige berekeningen maken om de cijfers op de juiste plaats in het vierkant te zetten. In deze calcudoku kreeg elk kleur van de olympische ringen een waarde van 1 tot 5. Net als bij een sudoku mag in elke rij en elke kolom elk cijfer (elk kleur) maar één keer voorkomen. Elk hok (een blok met een vetgedrukte rand) heeft een resultaat en meestal ook een bewerking (hier telkens +). Als je die bewerking op de getallen in het hok toepast, dan moet dat het gegeven resultaat opleveren.
1
Los deze calcudoku op door elke ring de juiste kleur te geven.
1
2
7 +
4
3
5 +
10 +
3
5 +
4 +
10 +
5
12 +
6 +
4 +
5 +
4 +
25
Krak werkboekje 4 Olympische spelen.indd 25
44
17/08/17 13:11
De Ridders van de Ronde Tafel Het verhaal gaat dat er in het kasteel van de legendarische koning Arthur in Camelot een grote ronde tafel stond, waaraan de koning samen met zijn ridders vergaderde. Iedereen aan tafel was gelijkwaardig, niemand was belangrijker dan de anderen en iedereen werd gehoord. Men noemde hen de Ridders van de Ronde Tafel. Deze ridders waren de beste en meest nobele mannen van het rijk. Lang dacht men dat de tafel in het kasteel van Winchester, in Engeland, deze legendarische tafel was. Ontrafel het mysterie van de ronde tafels. Zoek telkens welk startgetal je nodig hebt om via alle berekeningen het getal in het midden van de ronde tafel uit te komen. Zoek ook uit in welke richting je volledig rond moet gaan en alle berekeningen moet uitvoeren. Het zwaard geeft aan waar je moet beginnen met rondgaan en dus ook met rekenen.
1
Vul naast het zwaard het juiste startgetal in. Dat ligt tussen 1 en 11. Vul ook de gevraagde tussenuitkomsten in!
4 x― 5
–9 :3
– 25 %
+ 20 % + 12
+ 21 129
x9
2
x 16
: 0,3
13 13
x 1,5
:4
1 :― 8
:5
Vul ook hier het juiste startgetal (tussen 10 en 21) en de tussenuitkomsten in.
:7 + 39
+ 50 % – 270 t 3 :― 4
: 21 1485 x 99
x 19 : 11
x 6,6
3
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 3
4/10/17 16:11
45
De schaakgrootmeesters Schaken was in de middeleeuwen een populair tijdverdrijf voor rijke mensen. Het was zelfs een belangrijk onderdeel van de opvoeding van adellijke jongens en meisjes. Het spel was uitermate geschikt voor lange winteravonden bij het haardvuur, wanneer er verder vaak weinig te beleven viel. Het paard is één van de zes verschillende stukken van het schaakspel. Het paard beweegt over het schaakbord op een unieke manier. Het beweegt zich steeds in een L-vorm: altijd twee velden horizontaal of verticaal en vervolgens één veld naar links, rechts boven of onder. Of omgekeerd: één veld horizontaal of verticaal en dan twee velden naar links, rechts, boven of onder. Paarden kunnen onderweg ook over andere stukken heen springen. 8 De pijltjes tonen de bewegingen dat het witte paard in deze situatie kan maken. Het witte paard kan op zeven verschillende velden eindigen. Niet op a2, want daar staat al een witte pion.
7 6 5 4 3 2 1 a
b
c
d
e
f
g
h
Hieronder staat een klein schaakbord van drie op drie vakjes met in de hoeken twee zwarte en twee witte paarden. De uitdaging is om de twee zwarte en twee witte paarden in zo weinig mogelijk sprongen onderling van plaats te doen wisselen. start
einde
➡ 1
Ga deze uitdaging aan! Knip de paarden en het schaak bord uit die op het knipblad staan. Plaats de paarden op hun startvak (zoals op de afbeelding hierboven links). Probeer ze nu van plaats te wisselen. De paarden mogen enkel springen zoals in een echt schaakspel. Er mogen nooit twee paarden tegelijkertijd op eenzelfde vak staan. Er mag maar één paard per beurt springen en een paard mag nooit buiten het schaakbordje landen.
8
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 8
46
4/10/17 16:11
2
Gelukt? Probeer dit nu eens te doen in zo weinig mogelijk zetten. Minder dan 20, dat moet toch zeker lukken?! Schrijf hieronder zet voor zet uit hoe jij de paarden in zo weinig mogelijk springbeurten van plaats liet wisselen. De startpositie is alvast voor jou ingevuld. start
W 1 = 1e witte paard W 2 = 2 e witte paard Z 1 = 1e zwarte paard Z 2 = 2 e zwarte paard
1e zet
2e zet
3e zet
4e zet
5e zet
6e zet
7e zet
8e zet
9e zet
10e zet
11e zet
12e zet
13e zet
14e zet
15e zet
16e zet
17e zet
18e zet
19e zet
W1
Z1
W2
Z2
Ik heb minstens
zetten nodig om de paarden van plaats te laten wisselen. 9
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 9
4/10/17 16:11
47
Katapultschieten voor dummies Katapulten zijn wapens die werden gebruikt bij het belegeren van een kasteel. Ze waren in staat om grote, zware stenen naar de muren te slingeren om deze kapot te krijgen. Zo kregen de belegeraars toegang tot het kasteel, zelfs als de poort gesloten was.
1
De waterburcht van heer Baldewijn wordt beschermd door een aantal katapulten die in tijden van nood de vijand rond het kasteel bestoken met rotsblokken. Die katapulten kunnen tot 100 meter ver hun doel raken. Om de schietafstand van een katapult juist in te stellen, bekijkt een schildknaap in de uitkijktoren elk afgevuurd projectiel. Is het schot te ver dan toont hij een rode vlag. Is het schot niet ver genoeg dan toont de schildknaap een groene vlag.
Kies je eigen schildknaap uit de klas. Laat hem een willekeurig getal opschrijven tussen 1 en 100. Dat getal houdt de schildknaap nog even voor jou geheim. Probeer nu in zo weinig mogelijk beurten dat getal te vinden. Noem een getal en schrijf dat op in het eerste vak (gok 1). Jouw schildknaap kleurt het vlagje eronder nu rood of groen. Blijf raden tot je het geheime getal gevonden hebt. Heb je het getal kunnen raden in 7 beurten of minder? Goed zo, maar misschien had je wel geluk. Heb je het getal niet kunnen raden na 15 beurten? Of had je meer dan 7 beurten nodig? Dan is jouw manier van raden echt niet zo doeltreffend! Volgens heer Baldewijn bestaat er een methode die in maximum 7 beurten altijd tot het juiste getal leidt. Zelf noemt hij het ‘de halveringsmethode’. Om een getal te raden kies je het getal dat in het midden ligt van wat je weet. Rond dat getal steeds af naar boven. Na iedere gok weet je of het te raden getal groter of kleiner moet zijn dan jouw gegokte getal. Een voorbeeld (we verklappen alvast dat we het getal 33 zoeken): gok 1
gok 2
gok 3
gok 4
gok 5
gok 6
gok 7
50
25
38
32
35
34
33 juist
gok 1: kies het getal in het midden van de reeks 1 tot 100 (= 50) ➞ te groot (rode vlag) gok 2: kies het getal in het midden van de reeks 1 tot 50 (= 25) ➞ te klein (groene vlag) gok 3: kies het getal in het midden van de reeks 25 tot 50 (= 38) ➞ te groot (rode vlag) gok 4: kies het getal in het midden van de reeks 25 tot 38 (= 32) ➞ te klein (groene vlag) gok 5: kies het getal in het midden van de reeks 32 tot 38 (= 35) ➞ te groot (rode vlag) gok 6: kies het getal in het midden van de reeks 32 tot 35 (= 34) ➞ te groot (rode vlag) gok 7: kies het getal in het midden van de reeks 32 tot 34 (= 33) ➞ juist
18
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 18
48
4/10/17 16:11
2
Laat je schildknaap een nieuw geheim getal kiezen. Gebruik de halveringsmethode om in maximum 7 beurten het getal te raden! gok 1
gok 2
gok 3
gok 4
gok 5
gok 6
gok 7
getal geraden in beurten
3
Laat je schildknaap een willekeurig getal opschrijven tussen 1 en 500. Gebruik de halveringsmethode om dit geheime getal te raden.
gok 1
gok 2
gok 3
gok 4
gok 5
gok 6
getal geraden in
4
gok 9
gok 10
gok 11
gok 12
beurten
beurten nodig om elk willekeurig getal tussen 1 en 500 te raden.
Hoeveel beurten heb je maximaal nodig om met de halveringsmethode elk willekeurig getal tussen 1 en 1000 te raden? Probeer het uit tot je zeker bent van je antwoord. Je hebt maximaal
6
gok 8
Hoeveel beurten heb je maximaal nodig om met de halveringsmethode elk willekeurig getal tussen 1 en 500 te raden? Probeer het uit tot je zeker bent van je antwoord. Je hebt maximaal
5
gok 7
beurten nodig om elk willekeurig getal tussen 1 en 1000 te raden.
De schildknaap in de uitkijktoren toont je een aantal vlaggen. Welk doel tussen 1 en 1000 meter zal je raken als je de halverings methode gebruikt en de aanwijzingen van de schildknaap volgt?
juist
Het doel ligt op
meter. 19
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 19
4/10/17 16:11
49
Bruggen bouwen 1
Help koning Hashi om bruggen te bouwen tussen de torens op zijn vier kasteeldomeinen. In elke toren staat een nummer. De bedoeling is bruggen te bouwen (lijnen te trekken) tussen deze torens zodat aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:
• Elke lijn loopt precies horizontaal of verticaal en verbindt twee torens met elkaar. • Lijnen mogen elkaar niet snijden. • Tussen twee torens mogen niet meer dan twee lijnen geplaatst worden.
• Het aantal lijnen dat vanuit een toren vertrekt moet gelijk zijn aan het nummer op die toren. • Iedere toren moet vanuit minstens één andere toren bereikbaar zijn: de torens vormen één groep.
De werklieden hebben, om je te helpen, alvast vier bruggen af.
3
2
3
1 4
1
3
3
5
6
5
4
5 2
4
5
3
1
5
3
1
3
2
3
2 1
2
2 3
3
2
4
2 1
1
1
4
3
1
3
3
2
3 6
5
5
4
2
3
4
1 2
2
2
1
1 13
Krak werkboekje 5 De Middeleeuwen 601004017.indd 13
50
4/10/17 16:11
De Caesarrotatie Het begon allemaal met het lezen van een boek over de Romeinen. Daarin leerde ik meer over het leven van Julius Caesar. Hij was een Romeins politicus en generaal die in de eerste eeuw voor Christus het Romeinse Rijk in zijn macht had. Caesar was de eerste generaal die via geheime codes communiceerde met zijn veldheren. Zo kon de vijand deze boodschappen niet lezen. Deze geheime code noemde men de ‘Caesarrotatie’ omdat hij de volgorde van de letters van het alfabet en de cijfers liet roteren of doordraaien om zo tot een geheime tekst te komen.
1
De Caesarrotatie vervangt elke letter door een andere letter volgens een bepaald systeem. De vervangingsletter wordt bepaald door het roteren of doordraaien van het alfabet. Bij ROT3 (een rotatie van 3) wordt de letter A vervangen door de letter D, de letter B door de letter E, … Vul het geroteerde alfabet aan voor een ROT13.
voorbeeld X Y Z A B C D E F …
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
N
… A B C D E F G H I
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
2
3
4 0
Ontcijfer met deze ROT13 de volgende geheime code:
G
V
F
M
R
R
E
T
R
U
R
V
Z
Vul de cijfers aan met een ROT4. CIJFERS
0
ROT4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Maak gebruik van de ROT4 om deze versleutelde oefeningen uit te rekenen. 0
4
4
1
5
+ 3
8
9
4
___ ___ ___
6
7
___ ___ ___ ___ ___ ___
6
V
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Ook met getallen kan je een rotatie uitvoeren.
___ ___ ___
8
Q
8 8 6
1
___ 4 ___
=
___ ___ ___
3
+ 9
6
7
5
1
2
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
5
–
0
3
8
___ ___ ___ ___
1
0
___ ___ ___ ___ ___ ___
4
0
7
8
–
9
6
7
___ ___ ___ ___
7 ___ ___ ___
=
___ ___ ___ 6
___ 7 ___ ___ ___ 3 ___
= 9
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
0
2
4
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
___ ___ ___ 1 ___ 1 ___
=
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
5
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 5
4/10/17 16:09
51
Het nonogram-mysterie Dit kon geen toeval zijn! Ik sloeg de krant open en tussen de zoekertjes stonden een reeks beeldpuzzels. Bovenaan stond de handgeschreven tekst ‘voor Archi’. Wat me wel opviel, is dat een deel van de getallen ontbrak in de puzzel. Zie jij ook wat ik zie?
1
De regels om zo’n puzzel of nonogram op te lossen zijn eenvoudig: • • • •
Elk vierkantje in het rooster moet zwart gekleurd worden of wit blijven. Links naast elke rij staat het aantal aaneengesloten zwarte vierkantjes in die rij. Boven elke kolom staat het aantal aaneengesloten zwarte vierkantjes in die kolom. Staan er naast een rij of boven een kolom twee ( 1 3 ) of drie getallen ( 1 1 1 ) dan zijn er twee of drie groepjes van aaneengesloten zwarte vierkantjes in die rij of kolom. • Tussen groepjes zwarte vakjes moet steeds minstens één wit vakje staan. Dit is hier de enige mogelijke oplossing voor deze rij! 1 3 Een groepje van 1 zwart vakje en een groepje van 3 zwarte aaneengesloten vakjes met daartussen een wit vakje. • Het doel is om alle vierkantjes te vinden die zwart moeten zijn en die in te kleuren.
X
4 2
1 1 1 3 1 3 1 2
2 2
3 1 3 1 2 3
Voor Archi
1 3 1 1 4 1 1 1 3 1 2 1
3 2 2 1 1 4 1 3 1 1 2 1 2 2
2 2 2 4
2
Ontdek de geheime boodschap met behulp van het juiste nonogram: zwarte vakken doen letters verdwijnen, witte vakken doen letters verschijnen.
©
____ ____ ____ ____
____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____
10
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 10
52
4/10/17 16:09
Reisplannen? Wat had deze boodschap te betekenen? Wat was hier de bedoeling van? Ik keek nog even verder in de krant en kwam uit op de laatste bladzijde. Ik vond er de weersverwachting voor de grote steden in Europa. Enkele namen van steden waren gemarkeerd. Ik las ook nog enkele aanwijzingen die op ’t eerste zicht willekeurig door elkaar leken te staan. Wat vreemd allemaal. Maar ik begon logisch na te denken en probeerde voor mezelf een manier te bedenken om al deze informatie in een handig overzicht te noteren. Ik gebruikte plusjes en minnetjes ...
Amsterdam Berlijn Kopenhagen Lissabon Rome Wenen
2040 km
1460 km
920 km
770 km
210 km
1110 km
regen
hagel
zon
mist
wolken
wind
22 °C
18 °C
19 °C
17 °C
21 °C
Lissabon ligt het verst van Brussel. Je zal er urenlang naar de wolken kunnen kijken. Kopenhagen ligt 710 km verder van Brussel dan Amsterdam. Het blijft er niet droog. In de stad op 1110 km rijden van Brussel zal het mistig zijn en minder dan 21 graden. Wenen ligt dichter bij Brussel dan Rome. Het zal er ook frisser zijn. Op 210 km van Brussel verwacht men 18 graden en geen hagel. Het zal niet waaien in Berlijn, maar wind zal je wel voelen op 210 km van Brussel. Op 1460 km van Brussel wordt het niet het warmst, maar hagel zal je er ook niet voelen. In Berlijn (minder dan 1000 km van Brussel) stijgt de temperatuur net niet tot 20 graden. De hagelbuien zijn verder van Brussel verwijderd dan de regenbuien. Om 16 of 21 graden af te lezen van de thermometer, moet je niet in de stad op 1110 km of 2040 km van Brussel zijn. 16 °C
• • • • • • • • • •
– – – – – – – + – – – – – – – – – + – – – –
Dit lees ik ook nog:
Reis naar waar de zon zal schijnen en het 21 graden wordt! Na een hele poos speuren wordt het mij duidelijk, deze wonderlijke reis zal mij terugbrengen naar het prachtige
, met de auto op
______
______
______
______
kilometer rijden van Brussel. Ik neem wel een vliegtuig! Deze code heb je nodig om de volgende opdracht tot een goed einde te brengen.
11
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 11
4/10/17 16:09
53
Romeinse cijfers Na een verkwikkende nacht in het hotel was ik klaar om een wandeling door de straten van Rome te maken. Toen ik de deur van het hotel wilde buitenstappen, gaf de hoteluitbater me een folder en een kaartje mee. Het was een folder en een toegangsticket voor het Gallo-Romeins museum. Dit kon geen toeval zijn. Ik kleefde de folder in mijn notitieboekje. Op de achterkant van de folder vond ik mijn volgende puzzel. De puzzel had alles te maken met Romeinse cijfers. Die cijfers zijn bedacht door de Romeinen en bestaan enkel uit streepjes omdat die snel en makkelijk in stenen te krassen waren. Wij tellen nu met Arabische cijfers.
1
Schrijf de natuurlijke getallen van 1 tot 20 in Romeinse cijfers.
2
Zet de getallen in Romeinse cijfers om in getallen met Arabische cijfers. XXXII
1
LXXX
2
XCV
3
III
CDIX
4
DCCXIV
5
MMIX
6
MMMCLVI
7
MCMXLIII
8 9
IX
3
10 11
Zet deze getallen om in Romeinse cijfers.
12
23
13
67
14
154
15
404
16
XVI
790
17
1239
18
2027
19
3691
20
4
Zet deze geboortedata om in Romeinse cijfers. professor Archi
12 september 1947
__________ / __________ / ________________
jij
___ _______________ ______
__________ / __________ / ________________
20
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 20
54
4/10/17 16:09
5
Dit vierkant moet gevuld worden met de Romeinse cijfers van I tot IX. De som van de kolommen, rijen en diagonalen moet telkens gelijk zijn aan de totaalsom die aan de zijkant wordt aangegeven in de Romeinse tablet. Elk Romeins getal mag maar één keer voorkomen. Weet je waar je die Romeinse tablet nog gezien hebt?
II
IX
➞= ➞=
VI =
7
VIII ➞ = =
=
=
Dit vierkant moet gevuld worden met de Romeinse cijfers van I tot XVI. De som van de kolommen, rijen en diagonalen moet telkens gelijk zijn aan de totaalsom die aan de zijkant wordt aangegeven onder het ‘?’. Elk Romeins getal mag maar één keer voorkomen.
6
Kleur juist of fout. De letters geven als oplossing een zin. juist
fout
55 = LV
O
K
41 = XLI
N
P
80 = DXX
O
D
104 = CIIII
A
E
407 = CDVII
R
T
127 = CXXVI
K
H
760 = DCCLX
E
A
2400 = MMCCCC
R
T
1950 = MCML
?
©
333 = CCCXXXIII
S
P
1019 = MXIX
C
H
444 = CCCCXXXXIIII
S
H
284 = CCLXXXIX
M
R
2018= MMXVII
A
I
6000 = MMMMMM
J
K
1405 = MCDV
F
E
3210 = MMMCX
M
J
4004 = MMMMIV
E
A
2987 = MMCMLXXXVII
3
2
1139 = MCXXIX
7
4
Welke zin lees je af in de gekleurde vakken? _________________________________________
I
XIV
➞
VI XI XIII ?
IX ➞
?
= _____
?
_________________________________________ _________________________________________
? = _____
➞
= _____
?
_________________________________________
= _____
V ➞ III
?
?
?
Welk getal krijg je als je de getallen uit de rechter- en linkerbenedenhoek van het tweede vierkant vermenigvuldigt?
?
= _____ = _____ = _____ = _____ = _____ 21
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 21
4/10/17 16:09
55
Meneer Fibonacci Tijdens mijn wandeling door Rome kreeg ik door een beeldschone vrouw een mysterieuze brief toegestopt. Ik deed de omslag snel open en begon nieuwsgierig te lezen. Wat had dit te betekenen? De reeks van Fibonacci? Ik ontdekte vrij vlug dat deze getallenrij begint met een 0 en daarna een 1. Dan komt er nog een 1, een 2, een 3, een 5 en een 8. Wat is daar nu logisch aan? Wel, elk getal blijkt de optelsom te zijn van de twee getallen ervoor! Dit fenomeen raakte in Europa bekend rond het jaar 1200 dankzij de Italiaan Fibonacci. Hij ontdekte dat deze rij getallen ook in de natuur vaak voorkomt, zoals in de ringen van een ananas of .... de pitjesspiralen van de zonnebloem!
1
Vul de reeks van Fibonacci verder aan. 0
2
De reeks van Lucas is hier een variant op. Lucas begon met andere getallen. Vul aan.
3
Tijd voor jouw eigen reeks! Start met de drie getallen die je vond na de hexahue opdracht.
4
5
1
1
1
3
__________
2
4
__________
3
7
__________
5
11
8
18 29
Welk getal past bij welke reeks? Geef elke getallenreeks de kleur van dat getal.
Š
Geef elk van onderstaande getallen de juiste kleur (dezelfde kleur als de wiskundige reeks waarin het getal past). Zo ontdek je de kleurencode die je nodig zal hebben bij de volgende opdracht.
7 881 196 6 217 116 9 227 465
13
Krak werkboekje 5 Codekrakers 601004018.indd 13
56
4/10/17 16:09
Een wandeling door Manhattan
1
Stippel een wandeling uit door een deel van Manhattan. Voldoe aan deze richtlijnen:65th St Transverse E 65th St
E 60th St
7th Ave
5th Ave
2
1
Broadway
3
W 48th St
3
W 51th St
50 Street Station M
Madison Ave
1
3
Lexington Ave
0
M 5 Av/53 St
?
E 53th St
2 E 52th St
2
1
2 3
E 51th St
W 50th St
E 50th St
Een postbode van US Postal moet met de postauto van het kantoor in 55th street 49 St Subway naar hetM Station postkantoor in 56th street. Onderweg zet hij een pakje af aan het W 49th St metrostation ( M ) in 53th street. Welke weg moet hij nemen als hij zijn eigen weg nooit mag kruisen en zoSt weinig mogelijk afstand wil afleggen? W 48th Hou rekening met eenrichtingsstraten want in Manhatten lopen straten met een even 47th St nummerW van west naar oost en straten met een oneven nummer van oost naar west. Duid aan op de kaart met een groene lijn. 7th Ave
8th Ave
2
W 52th St
1 1
E 53th St
1
3
E 54th St
5th Ave
W 52th St
2 3
1
2 6th Ave
2
3 E 56th St
E 55th St
W 54th St
2
1 E 57th St
E 55th St
W 55th St
W 53th St
W 50th St
2 2
2
2
3rd Ave
3
W 53th St
50th Street M
0 E 57th St
W 56th St
W 54th St
W 47th St
3
?
3
Madison Ave
M 57 St
W 56th St
W 55th St
W 49th St
1
E 58th St
2
6th Ave
ay adw
2
Bro
8th Ave
W 57th St
W 51th St
E 59th St
W 58th St
? W 57th St
2
Lexington Av/59 St M
3
E 59th St
Park Ave
3
3 W 58th St
2
3
5 Avenue M Station
Central Park S
Lexington Ave
Dr
W 59th St
Central Park S
59 St-Lexington Av Station M
Park Ave
Center
West Dr
s bu lum le Co Circ
Park Ave
Center Dr
59 St-Columbus Circle Station
Park Ave
West Dr
5th Ave
Center Dr
Madison Ave
• In ieder woonblok op het stratenplan staat een getal. Dit geeft aan, aan hoeveel zijden het St woonblok door de wandeling gepasseerd wordt. Een “2”E 64th wil zeggen dat je wandeling twee keer grenst aan dit woonblok. E 63th St E 63th St • Bij een “?” is het niet bekend hoe vaak het wandelpad aan dit woonblok passeert. • De wandeling moet weer bij het beginpunt aankomen. JeE 62th start St en eindigt aan de grote blauwe pijl. E 61th St E 61th St • De wandeling mag zichzelf nooit snijden.
Central Park West
ay dw oa Br
M
E 66th St
Park Ave
5th Ave
Manhattan is een eiland en één van de vijf wijken van New York. Hier vind je de mooiste en duurste huizen van de stad. Hun bewoners kunnen dan ook genieten van prachtige uitzichten op Central Park, de wolkenkrabbers en de meeste toeristische attracties. Manhattan telt ruim anderhalf miljoen inwoners en heeft een oppervlakte van 87,5 km², waarvan 28,0 km² water.
W 46th St
3
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 3
17/08/17 13:19
57
Snel, sneller, snelst … omhoog De eerste lift ooit werd in 1857 geïnstalleerd in een warenhuis in New York. Deze werd nog aangedreven door stoomkracht en haalde een snelheid van 12 meter per minuut. In 1958 was de lift van het Atomium in Brussel, met een verplaatsingssnelheid van 5 meter per seconde, de snelste lift van Europa. Wereldwijd zijn er ondertussen al heel wat snellere liften.
1
Vul de fiches van enkele wereldberoemde gebouwen en liften aan met de passende maximumsnelheden van de lift (tot op een tiende). Eiffeltoren
324 m
101 m
2,0 m/s
8,7 m/s
m/min
lift
Kollhoff-Wolkenkratzer
km/u
lift
Taipei 101-toren
Burj Khalifa
828 m
m/s
12,0 m/s
60,6 km/u
lift
Empire State Building
lift
km/u
508 m
m/min
lift
m/min
m/min km/u Petronas Twin Towers
381 m
452 m
m/s
m/s
366,7 m/min km/u
lift
m/min 25,2 km/u
9
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 9
58
17/08/17 13:19
CN Tower
lift
2
CTF Finance Centre
457 m
530 m
m/s
m/s
m/min 22,0 km/u
lift
1200,0 m/min km/u
Op het knipblad vind je enkele vlaggetjes. Elk vlaggetje past bij een toren of wolkenkrabber. Baseer je op onderstaande informatie om te weten welke vlag waar past: • In Parijs is de breedte van het tweede platform van de toren met 40,96 m ongeveer 1/8 van de totale hoogte. • De naam Taipei 101 vertelt alles over de plaats waar deze wolkenkrabber staat. • Het verschil in hoogte tussen de toren in Kuala Lumpur en de op één na hoogste in de lijst is 78 m. • 52° 30’ 32” NB en 13° 22’ 30” OL zijn de coördinaten van de toren in Berlijn. • Anno 2016 staat de hoogste toren ter wereld nog steeds in Dubai. • In Guangzhou sta je 43 seconden na het instappen en vertrekken met de lift al op de 94ste verdieping op 860 m hoogte. • Als je de antenne meetelt, dan wordt de wolkenkrabber in New York met een totale hoogte van 443 m ongeveer 16 % hoger. • De lift in de toren in Toronto is ruim drie keer zo snel als die in de Eiffeltoren.
3
Construeer hier je eigen lift. Knip de stukken uit het knipblad en puzzel tot je de ruwe vorm van een lift bekomt. Plak de lift hier vast.
10
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 10
17/08/17 13:19
59
Parijs anders bekeken Parijs is de hoofdstad van Frankrijk en wordt soms ook wel eens de lichtstad of de stad van de liefde genoemd. De stad heeft meer dan elf miljoen inwoners en spreidt zich uit langs de rivier de Seine. Het beroemdste gebouw in de stad is ongetwijfeld de Eiffeltoren maar ook het Louvre, de Notre Dame en vele andere gebouwen zijn een bezoekje waard. Inwoners van Parijs noemt men Parisiens en Parisiennes. Vanuit Brussel sta je op twee uurtjes, met de Thalys, in het hartje van Parijs.
1
2
Emiel trekt met zijn grootouders een weekendje naar Parijs. Daar willen ze op zaterdag zeker de Eiffeltoren, de Arc de Triomphe, de SacrĂŠ-CĹ“ur en het Louvre gaan bezichtigen. Zoek alle mogelijke volgordes die er zijn om deze bezienswaardigheden te bezoeken. De eerste mogelijkheid werd alvast ingekleurd! 1
10
19
2
11
20
3
12
21
4
13
22
5
14
23
6
15
24
7
16
25
8
17
26
9
18
27
Vul in wat dit geeft voor meer of minder bezienswaardigheden. # bezienswaardigheden
# mogelijke volgordes om die te bezoeken
# bezienswaardigheden
twee
zes
drie
zeven
vier
acht
vijf
negen
# mogelijke volgordes om die te bezoeken
24
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 24
60
17/08/17 13:19
3
Kleur in de tabel het nummer voor de meest logische volgorde om de daguitstap te plannen. Hou rekening met de volgende voorwaarden en informatie en stippel je wandeling uit aan de hand van de stadsplattegrond van Parijs via google maps op de computer. • Om 7u neemt het trio een ontbijt in hun hotel in de wijk Montmartre om daarna zo snel mogelijk bij de eerste bezienswaardigheid aan te komen. • Het gezelschap kiest er voor om zich te voet te verplaatsen. Onderweg zullen ze wel vaak een rustpauze nemen. Het is niet hun bedoeling om zo snel mogelijk van de ene bezienswaardigheid naar de andere te hoppen. Ze willen ook nooit veel langer dan drie kwartier na elkaar stappen (aan gemiddeld 4 à 5 km/u). Tenzij ze daarna meteen in het hotel arriveren! • Voor de lunch en het avondeten wordt telkens anderhalf uur voorzien om een aperitiefje te nemen en rustig iets te eten. Een gezond vieruurtje mag ook niet ontbreken. • Bij de Eiffeltoren kan het snel twee uur duren voor ze bij de kassa zijn om toegangskaarten te kopen. • Ze willen bij elke bezienswaardigheid zo veel mogelijk vermijden dat ze er op het drukste moment zijn, al zal dat wellicht soms niet anders kunnen. • Om middernacht willen ze terug in het hotel zijn. De Eiffeltoren
Mensen besteden hier gemiddeld 2 uur per bezoek
De Sacré-Cœur
Mensen besteden hier vaak 1 uur per bezoek
4
Het Louvre
Mensen besteden hier makkelijk 2 tot 3 uur per bezoek
De Arc de Triomphe
Mensen besteden hier gemiddeld 45 min. per bezoek
Vul de planning in deze tabel verder aan. Gebruik de blauwe woorden uit de opgave! 7u00 – 7u45
16u00 – 16u30
8u00 – 9u00
16u30 – 17u00
9u00 – 9u45 verplaatsen
17u00 – 19u00
10u00 – 13u00
19u00 – 20u30
13u00 – 14u30
20u30 – 22u30
14u30 – 15u15
22u30 – 23u45
15u15 – 16u00
00u00 25
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 25
17/08/17 13:19
61
Een nieuw monument Naast de ruïnes van het oude concentratiekamp in Buchenwald (Duitsland) staat een toren als herdenkingsmonument. Deze toren eert de gevangenen die in het kamp in het verzet zaten. Ze probeerden op alle mogelijke manieren hun medegevangenen te beschermen en zorgden voor frustraties bij de bewakers omdat het verzet een geheime groep was. De verzetsstrijders stalen wapens, voedsel, kleren en medicijnen tijdens hun lange jaren van gevangenschap. Het monument werd gebouwd in 1958. Hoog in de toren hangt een zware bronzen klok die elk uur luidt. Om de vijftigste verjaardag van de bevrijding van het kamp te vieren, heeft het stadsbestuur een architect de opdracht gegeven om een nieuw monument te ontwerpen. Dit nieuwe monument moet in de vorm van een toren zijn en voetgangers en fietsers moeten er onderdoor kunnen stappen of fietsen door een tunnel. Om het hoog genoeg te kunnen bouwen zal gebruik gemaakt worden van blokken van een kubieke meter in een licht maar stevig materiaal. Om het goed te laten opvallen zal de volledige buitenkant en de tunnel bezet worden met een helder witte, korrelige sierpleister.
1
Vul naast elk gegeven het juiste aantal in. # blokken nodig om het monument te bouwen # blokken uitgespaard door het creëren van de tunnel # blokken waarvan geen enkele zijkant bepleisterd zal zijn # blokken waarvan één zijkant bepleisterd zal zijn # blokken waarvan twee zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan drie zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan vier zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan vijf zijkanten bepleisterd zullen zijn # blokken waarvan zes zijkanten bepleisterd zullen zijn de totale bepleisterde oppervlakte
m2 13
Krak werkboekje 6 Wereldsteden.indd 13
62
17/08/17 13:19
Meer info Surf naar www.krak.diekeure.be of neem contact op met onze educatief adviseurs. Oost-Vlaanderen (9100-9790) Brussel (1000-1990)
Antwerpen (2000-2990) Gent-centrum (9000)
Linda Van Acker
Anje Van Biesen
GSM 0497 33 07 62 / E linda.vanacker@diekeure.be
GSM 0478 80 70 11 / E anje.vanbiesen@diekeure.be
Limburg (3500-3990) Vlaams-Brabant (3000-3490)
West-Vlaanderen (8000-8990) Oost-Vlaanderen (9030-9090,9800-9991)
Nathalie Van Uytven
Steve Bogaert
GSM 0478 55 47 44 / E nathalie.vanuytven@diekeure.be
GSM 0485 93 19 35 / E steve.bogaert@diekeure.be
81 0001 499
Voor info/vragen over Antwerpen, Vlaams-Brabant, Limburg en Brussel
Oost-Vlaanderen en West-Vlaanderen
Laurens Diesveld
Robberd Vercruysse
GSM 0497 30 98 32 / E laurens.diesveld@diekeure.be
GSM 0478 71 86 61 / E robberd.vercruysse@diekeure.be
Schrijf je in op onze nieuwsbrief: www.nieuwsbrief.diekeure.be Volg ons op Facebook: www.facebook.com/DieKeureEducatief
Volg ons op Pinterest: www.pinterest.com/diekeure
Kleine Pathoekeweg 3, B - 8000 Brugge T +32 (0)50 47 12 88, F +32 (0)50 47 12 87, E besteldienst@diekeure.be, BTW be 0405 108 325
Onderwijs doet ertoe