Komp@sje 4

Kom P

educatieve uitgaven

e j S 4 @3 5 2

1

6

Dag kinderen!

Wiskunde is leuk!

In dit komp@sje lees en leer je er heel veel over.

Vraag je ouders en grootouders om ook de tips te lezen.

2

Kom P

Inhoudstafel

e Sj 4 @3 5 2

1

1

43

6

GETALLENKENNIS Getallen gebruiken ________________________________________________ 6 Soorten getallen __________________________________________________ 7 Natuurlijke getallen tot 100 000__________________________________ 8 en 9 - lezen en schrijven______________________________________________ 8 - op getallenassen_______________________________________________ 8 - de waarde van de cijfers in een getal_______________________________ 8 - vergelijken en ordenen__________________________________________ 9 - rangschikken__________________________________________________ 9 Patronen van natuurlijke getallen_____________________________________ 9 Tellen, terugtellen en doortellen_____________________________________ 10 Schatten_______________________________________________________ 11 Afronden_______________________________________________________ 11 Delers_________________________________________________________ 12 Veelvouden_____________________________________________________ 12 Kenmerken van deelbaarheid ______________________________________ 13 Breuken __________________________________________________ 14 tot 16 - lezen en schrijven_____________________________________________ 14 - breuken op getallenassen en soorten breuken______________________ 15 - de breukenladder_____________________________________________ 16 - vergelijken en ordenen_________________________________________ 16 - vereenvoudigen_______________________________________________ 16 Kommagetallen_____________________________________________ 17 en 18 - lezen en schrijven_____________________________________________ 17 - op getallenassen______________________________________________ 17 - de waarde van de cijfers in een kommagetal________________________ 17 - vergelijken en ordenen_________________________________________ 18 Patronen van kommagetallen_______________________________________ 18 Kommagetallen en (decimale) breuken_______________________________ 18 Getallen vergelijken en ordenen_____________________________________ 19 Getallen structureren________________________________________ 20 en 21 TIPS_____________________________________________________ 22 en 23

3

Inhoudstafel

BEWERKINGEN - HOOFDREKENEN Rekentaal______________________________________________________ 24 Eigenschappen van bewerkingen_______________________________ 25 en 26 Wat mag ook?___________________________________________________ 26 Optellen _______________________________________________________ 27 Aftrekken_______________________________________________________ 28 Vermenigvuldigen________________________________________________ 29 Delen _________________________________________________________ 30 Volgorde van de bewerkingen______________________________________ 30 Hoofdrekenen met breuken ________________________________________ 31 Schatten_______________________________________________________ 32 Controleren met de omgekeerde bewerking____________________________ 32

BEWERKINGEN - CIJFEREN Optellen___________________________________________________ 33 en 34 Aftrekken__________________________________________________ 34 en 35 Vermenigvuldigen___________________________________________ 36 en 37 Delen_____________________________________________________ 38 en 39 Bewerkingen controleren__________________________________________ 39 TIPS_____________________________________________________ 40 en 41

METEN EN METEND REKENEN kg

4

Meten door te vergelijken__________________________________________ 42 Meten met natuurlijke maateenheden________________________________ 42 Lengte_________________________________________________________ 43 Oppervlakte_____________________________________________________ 44 Schaal_________________________________________________________ 45 Inhoud_________________________________________________________ 46 Gewicht________________________________________________________ 46 Tijd_______________________________________________________ 47 en 48 Geldwaarden____________________________________________________ 49 Temperatuur____________________________________________________ 50 Hoekgrootte_____________________________________________________ 51 Snelheid – kilometer per uur________________________________________ 51 TIPS_____________________________________________________ 52 en 53

Kom P

Inhoudstafel

e Sj 4 @3 5 2

1

6

MEETKUNDE Ruimtelijk oriĂŤnteren_________________________________________ 54 en 55 Hoeken________________________________________________________ 56 Vlakke figuren___________________________________________________ 57 Vierhoeken________________________________________________ 57 en 58 - vierkant_____________________________________________________ 57 - rechthoek___________________________________________________ 57 - ruit_________________________________________________________ 58 - parallellogram________________________________________________ 58 - trapezium___________________________________________________ 58 - andere vierhoeken____________________________________________ 58 Diagonalen_____________________________________________________ 59 Driehoeken________________________________________________ 59 en 60 Cirkels_________________________________________________________ 60 Meetkundige relaties__________________________________________61en 62 - evenwijdigheid________________________________________________ 61 - loodrechte stand______________________________________________ 62 Symmetrie______________________________________________________ 63 Symmetrieassen in vlakke figuren___________________________________ 63 Gelijkheid van vorm ĂŠn van grootte__________________________________ 63 Gelijkvormigheid_________________________________________________ 64 Patronen_______________________________________________________ 64 Kijklijnen of viseerlijnen____________________________________________ 65 Schaduwbeelden________________________________________________ 65 TIPS_____________________________________________________ 66 en 67

TOEPASSINGEN Werkwijze (heuristiek)_____________________________________________ 68 Voorbeelden_______________________________________________ 68 tot 73

TREFWOORDENLIJST ________________________________________ 74 tot 78

5

1

43

getallenkennIs

Getallen gebruiken - als hoeveelheid (om te zeggen hoeveel er zijn) Die krat bevat 24 flesjes melk.

In gemeente A zijn er 8475 inwoners.

- in een rangorde Ilano werd vijfde in die wedstrijd hardlopen.

Selena is de derde in een gezin met acht kinderen.

De tienduizendste bezoeker kreeg een mooi geschenk.

- bij een maateenheid en in een verhouding Een deur is ruim twee meter hoog.

Manon koopt 3 kg sinaasappelen en betaalt er 8,75 euro voor.

Dries drinkt elke morgen 25 cl fruitsap.

- in een bewerking optellen

5000 + 7000 = 12 000

1,2 + 2,3 = 3,5

aftrekken

10 000 – 500 =

9500

2

– 0,25 = 1,75

vermenigvuldigen

4 x 3000 = 12 000

4

x 0,2 = 0,8

delen

4200 : 6 =

0,9 : 3 = 0,3

- als code Omer woont in de Rozenlaan op nummer 24/0302.

Je kan hem telefonisch bereiken op 0494 654 321.

De code van zijn bankkaart is 3814.

6

700

2

0

Kom P

43

1

getallenkennIs

e Sj 4 @3 5 2

1

6

Soorten getallen - natuurlijke getallen

3 drie 45 vijfenveertig 7000 zevenduizend 65 500 vijfenzestigduizend vijfhonderd

125 honderdvijfentwintig 307 driehonderd(en)zeven 33 000 drieëndertigduizend

- breuken

3/5

1 3 5/6 2 1 of 4 2

- gemengde getallen 0

1

1 en

2 2 of 1 3 3

2 en

1 1 of 2 4 4

- kommagetallen 6,3 0,47 1,205

zes gehelen drie tiende (zes komma drie) 47 honderdste (nul komma zevenenveertig) 1 geheel 205 duizendste (1 komma 205)

- negatieve getallen Het vriest! Het is -3 °C, het is 3 graden onder nul, het is min 3.

De parking ligt op -2, de tweede verdieping onder de grond.

Ik neem de lift tot op min 2.

- Romeinse cijfers (OVSG) 23

11

24

12

13

1

10

2

9

14

3

8

4 7

19

6 18

5 17

15 16

11 10

XI

12

XII

X

II

8

VIII VII 7

IV VI 6

V 5

I+I=1+1=2

2 3

III

IX

9

I

1

I

4

V–I=5–1=4 V+I=5+1=6

1

V

5

X

10

IV = V – I = 4 IX = X – I = 9 5 – 1 10 – 1 VI = V + I = 6 XII = X + I + I = 12 5 + 1 10 + 1 + 1

7

1

43

getallenkennIs

Natuurlijke getallen tot 100 000 - lezen en schrijven 780 zevenhonderdtachtig

3625 drieduizend zeshonderdvijfentwintig

45 399 vijfenveertigduizend driehonderdnegenennegentig

100 000 honderdduizend

- op getallenassen 2397

2398

2399

2400

2401

2402

2403

2404

2405

2406

2407

2408

2409

2402 staat tussen 2401 en 2403.

2399 komt net voor 2400.

87 700

87 800

87 900

88 000

88 100

88 200

88 300

88 400

88 500

88 600

88 700

88 200 ligt tussen de honderdtallen 88 100 en 88 300.

34 000

35 000

36 000

37 000

38 000

39 000

40 000

41 000

42 000

43 000

41 000 ligt tussen de duizendtallen 40 000 en 42 000.

De buurduizendtallen van 35 000 zijn 36 000 en 34 000.

- de waarde van de cijfers in een getal HD

TD

D

H

T

E

4

8

4

2

= 4D8H4T2E

8

3

0

6

9

= 8 TD 3 D 6 T 9 E

0

0

0

0

0

= 1 HD

9

8

7

6

2

= 9 TD 8 D 7 H 6 T 2 E

4842 83 069 100 000 98 762

1

35 684

3 TD = 30 000

9043

4E=4 6 H = 600

8

HD = honderdduizendtallen TD = tienduizendtallen

9 D = 9000

3E=3 4 T = 40

Kom P

43

1

getallenkennIs

e Sj 4 @3 5 2

1

6

- vergelijken en ordenen

7000 ≠4000 7000 > 4000 7000 is groter dan 4000.

4000 is 3000 minder dan 7000.

14 300 â&#x2030; 41 300 14 300 < 41 300 14 300 is kleiner dan 41 300.

41 300 is meer dan 14 300.

- rangschikken an klein naar groot. v 18 753 < 31 875

<

75 318

<

75 813

<

85 137

an groot naar klein. v 73 521 > 72 351

>

57 321

>

37 521

>

37 512

Het grootste getal dat ik met de cijfers 1 en 3 en 5 en 8 en 9 kan vormen is 98 531.

Het kleinste getal dat ik met de cijfers 1 en 3 en 5 en 8 en 9 kan vormen is 13 589.

Het kleinste getal van 5 cijfers is 10 000.

Het kleinste getal van 5 verschillende cijfers is 10 234.

Het grootste getal van 5 cijfers is 99 999.

Het grootste getal van 5 verschillende cijfers is 98 765.

Patronen van natuurlijke getallen 10 000

12 500

15 000

17 500

20 000

22 500

25 000

27 500

43 000

44 000

43 400

44 400

43 800

44 800

44 200

11 000

16 000

32 000

37 000

74 000

79 000

(+ 2500)

43 600

(â&#x20AC;&#x201C; 600 en + 1000)

500

5500

(+ 5000 en 2 x)

9

43

1

getallenkennIs

Tellen, terugtellen en doortellen - per 1 op af

1060 - 1061 - 1062 - 1063 - 1064 - 1065 - 1066 - 1067 8743 - 8742 - 8741 - 8740 - 8739 - 8738 - 8737 - 8736

3644 - 3646 - 3648 - 3650 - 3652 - 3654 - 3656 - 3658 (even) 9099 - 9097 - 9095 - 9093 - 9091 - 9089 - 9087 - 9085 (oneven)

- per 2 op af

- per 50 op af

7800 - 7850 - 7900 - 7950 - 8000 - 8050 - 8100 - 8150 - 8200 37 200 - 37 150 - 37 100 - 37 050 - 37 000 - 36 950 - 36 900

- per 100 op af

9700 - 9800 - 9900 - 10 000 - 10 100 - 10 200 - 10 300 - 10 400 73 600 - 73 500 - 73 400 - 73 300 - 73 200 - 73 100 - 73 000 - 72 900

- per 500 op af

0 - 500 - 1000 - 1500 - 2000 - 2500 - 3000 - 3500 - 4000 20 000 - 19 500 - 19 000 - 18 500 - 18 000 - 17 500 - 17 000

- per 1000 op af

53 300 - 54 300 - 55 300 - 56 300 - 57 300 - 58 300 - 59 300 87 700 - 86 700 - 85 700 - 84 700 - 83 700 - 82 700 - 81 700

- per 5000 op af

7000 - 12 000 - 17 000 - 22 000 - 27 000 - 32 000 - 37 000 95 000 - 90 000 - 85 000 - 80 000 - 75 000 - 70 000 - 65 000

- per 10 000 op af

10

3600 - 13 600 - 23 600 - 33 600 - 43 600 - 53 600 - 63 600 99 000 - 89 000 - 79 000 - 69 000 - 59 000 - 49 000 - 39 000

Kom P

1

43

getallenkennIs

e Sj 4 @3 5 2

1

6

Schatten

Hoeveel zijn er (ongeveer) in totaal?

Ik verdeel in even grote hokjes.

Ik tel het aantal in 2 (of 3) hokjes, bv. 20 en 21 en 23.

Ik vermenigvuldig, bijvoorbeeld 10 keer 20 of 10 keer 21.

Besluit In het totaal zijn er ongeveer 210 leerlingen.

Afronden Welke afspraken moet ik volgen?

- naar het dichtstbijzijnde tiental afronden • naar beneden 4831

4830

4832

4830

4833

4830

4834

4830

• naar boven 4836 4840 4837 4840 4838 Let op! 4835 4840

Getallen die eindigen op 5 ronden we af naar boven.

4840

4839

4840

- naar het dichtstbijzijnde honderdtal afronden • naar beneden 47 645

47 600

93 849

93 800 7824

7800

• naar boven 47 683 47 700 93 851 93 900 7887 Let op! 47 650 47 700

Getallen die eindigen op 50 ronden we af naar boven.

7900

- naar het dichtstbijzijnde duizendtal afronden • naar beneden 78 300

78 000

3456

3000

99 060

99 000

• naar boven 83 763 84 000 17 981 18 000 55 501 Let op! 33 500 34 000

Getallen die eindigen op 500 ronden we af naar boven.

56 000

11