Issuu

Getallenkennis

LES 1 Getalbegrip tot 100 000

Doelen

1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 lezen en schrijven. 2 De kinderen kunnen de waarde van elk cijfer van een natuurlijk getal tot 100 000 bepalen en ze maken daarbij gebruik van de begrippen en de symbolen HD, TD, D, H, T en E. 3 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 op een getallenas plaatsen. 4 De kinderen kunnen tellen, doortellen en terugtellen tot 100 000 met sprongen van machten van 10. 5 De kinderen kunnen getallen samenstellen met gegeven cijfers en hun positie. 6 De kinderen kunnen getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen en de vergelijking voorstellen met =, ≠, > of <. WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9 - 10 Natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9 - 10 Inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel en daarbij de termen en symbolen eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H), duizendtal (D), tienduizendtal (TD), honderdduizendtal (HD), natuurlijk getal kennen en gebruiken

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Ordenen 9 - 10 Natuurlijke getallen tot 100 000 ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk2

Inzicht verwerven in tellen 6 - 12 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van één, van twee, van vijf, van machten van 10

WDgk3

WDlw5

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6 - 12 Symbolen zoals < > + - x : / = ≠ ÷ ( ) %) correct noteren en gebruiken

WDgk1

Inzicht verwerven in hoeveelheden Hoeveelheden vergelijken en sorteren 8 - 10 De vergelijking voorstellen met de symbolen =, ≠, <, >, binnen het getalbereik tot 100 000

Getallenkennis

LES 1 Getalbegrip tot 100 000

Toelichting

De kinderen leerden in het vierde leerjaar reeds natuurlijke getallen tot 100 000. Dit is dus een zuivere herhalingsles. Focus dan ook op een korte herhaling van de leerstof en daarna verdere inoefening. Bij rekenzwakkere kinderen kan er nog eens extra worden stilgestaan bij de betekenis van de symbolen en het gebruik van de positietabel bij het oplossen van oefeningen. De rekensterkere kinderen hebben dit niet nodig en kunnen vlug zelfstandig aan de slag. Deze les start met een instap over de kijkcijfers van Ketnet. Hierdoor wordt er eventjes stilgestaan bij de leefwereld van de leerlingen, wat de persoonsgebonden ontwikkeling ten goede komt. Daarna wordt er onmiddellijk overgegaan naar het oefenen in het werkboek. Dit gebeurt grotendeels individueel, waardoor het zelfregulerend vermogen van de kinderen sterk wordt aangesproken, namelijk IVzv4: Specifieke strategieĂŤn inzetten om vragen, opdrachten, uitdagingen en problemen efficiĂŤnt aan te pakken. Dit zal natuurlijk bij de rekensterkere kinderen sterker aanwezig zijn dan bij de rekenzwakkere. Bij de afsluiter wordt er gehinkeld. Dit komt dan weer de motorische ontwikkeling ten goede, namelijk MZlb7: Bewegingen gelijktijdig, opeenvolgend en afwisselend uitvoeren: Een bewegingspatroon zoals hinken, huppen, huppelen, galopperen, klappen ononderbroken uitvoeren.

Bewerkingen

LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000

Doelen

1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens standaardprocedures. 2 De kinderen kennen de tafels van vermenigvuldiging en de deeltafels/delingstafels paraat. 3 De kinderen kunnen flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en de eigenschappen van de bewerkingen. 4 De kinderen kunnen begrippen als som, verschil, vermenigvuldiging, product, deling, deelteken, quotiënt, rest … en de bijpassende symbolen correct gebruiken. WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: • splitsen en verdelen van een factor • een factor schrijven als een product • vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren Delen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals • splitsen en verdelen van het deeltal • de deler schrijven als een product • delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren Quotiënt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen

WDrv4

Handig hoofdrekenen Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9 - 12 Parate kennis onderhouden Delen Natuurlijke getallen 9 - 12 Parate kennis onderhouden

Bewerkingen

LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij een optelling: • de termen van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op de som • de som van twee getallen niet verandert als bij één term een getal opgeteld en van de andere term hetzelfde getal wordt afgetrokken 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij een aftrekking: • de termen niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het verschil • het verschil van twee getallen niet verandert als bij beide termen hetzelfde getal wordt opgeteld of van beide getallen hetzelfde getal wordt afgetrokken 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de vermenigvuldiging: • de factoren van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op het product • het product van twee getallen niet verandert als één factor vermenigvuldigd wordt met een getal en de andere factor wordt gedeeld door hetzelfde getal • de factoren kunnen worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het product verandert (factor splitsen en verdelen) 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: • de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het quotiënt • het quotiënt van twee getallen niet verandert als beide factoren met hetzelfde getal vermenigvuldigd of door hetzelfde getal worden gedeeld • enkel het deeltal kan worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het quotiënt verandert (deeltal splitsen en verdelen)

WDlw5

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6 - 12 Eenvoudige situaties (met natuurlijke getallen) binnen het gekende getalbereik omzetten in bewerkingen en daarbij de termen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, kennen en gebruiken - de symbolen +, -, x, : en = kennen en gebruiken 6 - 12 De volgende termen kennen en gebruiken: • bewerking • formule • optelling, plus(teken), som • aftrekking, min(teken), verschil • term(en), aftrektal, aftrekker • vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product • deling, deelteken, quotiënt, rest • factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler

Bewerkingen

LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000

Toelichting

In het vierde leerjaar kwamen de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000 al aan bod. In deze les worden de verschillende oplossingsmethodes van handig rekenen sterk herhaald. Het niveauverschil van de klas kan hier heel groot zijn. Het is belangrijk dat rekenzwakkere kinderen eens apart worden genomen en bij bepaalde oefeningen gebruik mogen maken van hulpmiddelen. In toepassingen en bij oefeningen waarbij rekentaal moet omgezet worden naar een bewerking ligt de focus bijvoorbeeld eerder in het opstellen van de bewerking dan in het oplossen ervan. De kinderen kunnen dan gebruikmaken van hun zakrekenmachine of kunnen in een kladschrift cijferen in plaats van hoofdrekenen. Bij de afsluiter wordt het hoofdrekenen met natuurlijke getallen tot 10 000 extra ingeoefend aan de hand van het gooien, vangen en teruggooien van een bal. Dit komt de motorische ontwikkeling ten goede, namelijk MZgm2: Een voorwerp in beweging brengen en/of houden: Vangen of stoppen en doorspelen.

Bewerkingen

LES 3 Cijferen: optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 100 000

Doelen

1 De kinderen kunnen cijferend optellingen en aftrekkingen met natuurlijke getallen tot 100 000 uitvoeren. 2 De kinderen kunnen cijferen met aandacht voor de structuur van de getallen en de plaatswaarde. 3 De kinderen kunnen de som en het verschil bij cijferoefeningen vooraf bij benadering schatten. 4 De kinderen kunnen de som en het verschil bij cijferoefeningen vergelijken met hun schatting. WDrv6

WDrv6

WDrv2

Schattend rekenen 10 - 12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

WDrv6

Bewerkingen

LES 3 Cijferen: optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 100 000

Toelichting

De kinderen leerden de techniek voor het cijferend optellen en aftrekken al in het derde leerjaar. Ze maakten hierbij gebruik van een rode kantlijn om aan te geven waar en in welke richting ze moesten beginnen. In het vierde leerjaar werd die techniek uitgebreid naar natuurlijke getallen tot 100 000 en verdween de kantlijn stilaan. Rekenzwakkere kinderen kunnen echter nog altijd beholpen worden door die rode kantlijn. Daarom bieden we dat in het vijfde leerjaar nog eens aan in de knikkerpaginaâ€™s van het scheurblok. Je kunt de rode kantlijn eventueel ook in het werkboek bijplaatsen. De kinderen moeten vooraleer ze een cijferoefening maken altijd schatten. De focus van deze les ligt echter op het cijferen zelf. Rekenzwakkere kinderen hoeven dus niet altijd die schatting te maken. Ze kunnen dan hun oefening controleren met behulp van hun zakrekenmachine. Zo wordt dit nog eens extra ingeoefend.

Meetkunde

LES 4 Ruimtelijke oriëntatie: plaats, richting, gezichtspunt

Doelen

1 2 3 4

De kinderen kunnen de positie en de richting van voorwerpen bepalen en beschrijven. De kinderen kunnen verwoorden wat ze zien vanuit verschillende gezichtspunten. De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en verwoorden wat ze zien. De kinderen kunnen de begrippen vooraanzicht, (linker-/rechter)zijaanzicht en bovenaanzicht gebruiken en toepassen. 5 De kinderen kunnen zinvolle begrippen correct gebruiken: naast, tussen, voor, achter, midden, links van, rechts van, boven, onder …

WDmk1

Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties 8 - 12 Ruimtelijke wiskundige problemen oplossen gebruikmakend van • de relatie tussen de aanzichten (voor-, zij-, bovenaanzicht) en het hoogteplan van een driedimensionale constructie en omgekeerd • kijklijnen en standpunten • schaduwbeelden • ruimtelijke patronen en het verderzetten van patronen in één of meerdere richtingen en/of volgens opgegeven voorschriften • wiskundige coördinatenstelsels en coördinaten • inzicht in meetkundige objecten en meetkundige relaties

WDmk1

Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties 8 - 12 Onderzoeken en vaststellen in de werkelijkheid en in tweedimensionale weergaven ervan wat er in driedimensionale constructies wordt gezien vanuit diverse perspectieven bij mentale verplaatsing in de ruimte en daarbij de termen richting, plaats, vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht en hoogteplan kennen en gebruiken

WDmk1

WDlw5

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6 - 12 Wiskundetaal gebruiken - wiskundige redeneringen weergeven in verschillende vertalingen zoals dramatiseren, vertellen, tekenen, met materiaal voorstellen, schematiseren, in een formule voorstellen en deze met elkaar vergelijken

Meetkunde

LES 4 Ruimtelijke oriëntatie: plaats, richting, gezichtspunt

Toelichting

De kinderen worden in het dagelijks leven constant geconfronteerd met ruimtelijke oriëntatie. In deze les kan er dus aandacht besteed worden aan de persoonsgebonden ontwikkeling van de kinderen, meer bepaald aan het ontwikkelveld ‘motorische en zintuiglijke ontwikkeling’ en daaronder het ontwikkelthema ‘omgaan met bewegingsruimte- en tijd’. De instap van deze les leunt hier bijvoorbeeld sterk op: er worden enkele vragen gesteld in verband met hun eigen positie in de klas en ook de positie van iets of iemand anders. Het volgende doel past hier dan ook bij: MZrt1: Alleen of samen, een plaats innemen tegenover objecten, ruimteaanduidingen of personen en daarbij rekening houden met de ruimtelijke begrenzingen. Er is ook een mogelijke overlapping met een ander ontwikkelveld van de cultuurgebonden ontwikkeling van de kinderen, namelijk de ‘muzische ontwikkeling’ met meer bepaald het ontwikkelthema ‘muzische geletterdheid’. In het onderdeel ‘beeld’ leren ze daar namelijk een aantal zaken over compositie. De afsluiter van deze les werkt met foto’s die worden genomen in de klas uit een bepaald standpunt en waarbij de kinderen dan de plaats vanwaar de foto werd genomen moeten achterhalen. In deze les wordt er een circuit gehouden met twee posten. Daarbij komt er groepswerk aan te pas, wat de persoonsgebonden ontwikkeling ten goede komt, dus SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel.

Getallenkennis

LES 5 Kommagetallen tot op 0,001

Doelen

1 2 3 4 5

De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 lezen en noteren. De kinderen kunnen de waarde van de cijfers in een kommagetal tot op 0,001 op de juiste plaats noteren in de positietabel en hierbij de juiste begrippen en symbolen gebruiken (D, H, T, E, t, h, d). De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 op een getallenas plaatsen, vergelijken en ordenen. De kinderen kunnen met kommagtallen tot op 0,001 tellen, doortellen en terugtellen met sprongen. De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 zinvol afronden.

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen met hoogstens drie decimalen lezen en schrijven en daarbij de termen en symbolen tiende (t), honderdste (h), duizendste(d), komma, kommagetal kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen interpreteren en gebruiken als een uitbreiding van het getallenbereik in het tiendelig plaatswaardesysteem 9 - 12 Kommagetallen (her)structureren zoals 0,75 is 0,50 en 0,25

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen met hoogstens drie decimalen vergelijken, ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk2

Inzicht verwerven in tellen 2.5 - 6 Doortellen en terugtellen binnen het bereik tot 10 6 - 12 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van ĂŠĂŠn, van twee, van vijf, van machten van 10

WDgk5

Schatten van hoeveelheden en afronden van getallen Afronden van getallen 10 - 12 Flexibel afronden

Toelichting

In deze les leren de kinderen over kommagetallen tot op 0,001 en de positietabel die hierbij hoort. Deze leerstof is al in het vierde leerjaar aan bod gekomen en wordt in de instap van deze les kort herhaald. Een belangrijk verschil is wel dat ze vanaf dit jaar zelf de komma moeten schrijven op de juiste plaats in de positietabel en dat hij dus niet meer gedrukt staat. Rekensterkere kinderen zullen na het overlopen van de oefeningen individueel aan de slag kunnen en zelfs extra oefeningen kunnen maken in het scheurblok. Rekenzwakkere kinderen zullen een verlengde instructie nodig hebben aan de zorgtafel en begeleiding tijdens het maken van de oefeningen.

Bewerkingen

LES 6 Hoofdrekenen: optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001

Doelen

1 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure. 2 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 optellen volgens flexibele oplossingsmethodes. 3 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 aftrekken volgens flexibele oplossingsmethodes. 4 De kinderen kunnen begrippen zoals som, verschil, vermeerderen … correct gebruiken. WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen Kommagetallen 9 - 12 Eenvoudige kommagetallen optellen - de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken Kommagetallen 9 - 12 Eenvoudige kommagetallen aftrekken - de oplossing wiskundig correct noteren

WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen Kommagetallen 9 - 12 Eenvoudige kommagetallen optellen - de oplossing wiskundig correct noteren

WDrv5

WDrv4

Handig hoofdrekenen Aftrekken Kommagetallen 9 - 12 Eenvoudige kommagetallen aftrekken - de oplossing wiskundig correct noteren

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij een aftrekking: • de termen niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het verschil • het verschil van twee getallen niet verandert als bij beide termen hetzelfde getal wordt opgeteld of van beide getallen hetzelfde getal wordt afgetrokken

Bewerkingen

LES 6 Hoofdrekenen: optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Wiskundige gelijkheid 6 - 12 Met gelijkheden handelend ervaringen opdoen - hoeveelheden en grootheden gelijk maken en daarbij de term gelijk aan kennen en gebruiken Basisbewerkingen 6 - 12 Eenvoudige situaties (met natuurlijke getallen) binnen het gekende getalbereik omzetten in bewerkingen en daarbij de termen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, kennen en gebruiken - de symbolen +, -, x, : en = kennen en gebruiken 6 - 12 De volgende termen kennen en gebruiken: • bewerking • formule • optelling, plus(teken), som • aftrekking, min(teken), verschil • term(en), aftrektal, aftrekker • vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product • deling, deelteken, quotiënt, rest • factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler

Toelichting

Het rekenen met kommagetallen tot op 0,001 werd al in het vierde leerjaar aangebracht en in de vorige les, les 5 ('Kommagetallen tot op 0,001'), werden deze kommagetallen al herhaald. Deze les start met een korte herhaling van de twee verschillende werkwijzen die de kinderen al gezien hebben om kommagetallen op te tellen of af te trekken: • standaardmethode: splitsen en verdelen; • werken met mooie getallen. Daarna maken de kinderen oefeningen in het werkboek. Dit wordt stap voor stap opgebouwd: eerst optellingen, daarna aftrekkingen en daarna rekentaal met zowel optellingen als aftrekkingen in verwerkt. Rekensterkere kinderen kunnen die oefeningen individueel maken en zullen zelfs eventueel moeten verplicht worden om bij de eerste oefeningen tussenstappen te noteren. Rekenzwakkere kinderen zullen het best samengenomen worden aan de zorgtafel om eerst samen de eerste oefeningen met tussenstappen te maken. Als focusbeperking kan je hen minder oefeningen laten hoofdrekenen en bijvoorbeeld ook een paar oefeningen laten oplossen met de zakrekenmachine of via het cijferen.

Bewerkingen

LES 7 Cijferen: vermenigvuldigen en delen van natuurlijke getallen tot 100 000

Doelen

1 De kinderen kunnen een vermenigvuldiging tot 100 000 met een vermenigvuldiger van een of twee cijfers cijferend uitvoeren. 2 De kinderen kunnen opgaande en niet-opgaande delingen tot 100 000 met een deler van een cijfer cijferend uitvoeren. 3 De kinderen kunnen het product en het quotiënt van een cijferoefening controleren met hun zakrekenmachine. 4 De kinderen kunnen de oplossing van een cijferoefening vergelijken met de uitkomst op hun zakrekenmachine en desnoods de oefening opnieuw maken. 5 De kinderen kunnen de begrippen product, vermenigvuldiging, quotiënt, deling, rest … correct gebruiken. WDrv6

Cijferen Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 8 - 12 Het cijferalgoritme om te vermenigvuldigen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - vermenigvuldiger bestaat uit max. 3 cijfers; het product is gelijk aan maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren

WDrv6

Cijferen Delen Natuurlijke getallen 8 - 12 Het cijferalgoritme om te delen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - deler bestaat uit maximum 3 cijfers de uitgevoerde bewerking controleren

WDrv3

De rekenmachine met inzicht gebruiken 10 - 12 De volgende toetsen correct gebruiken: aan/uit, cijfertoetsen, + - x : = • om natuurlijke getallen en kommagetallen in te tikken • om bewerkingen met natuurlijke getallen en kommagetallen uit te voeren 10 - 12 De rekenmachine gebruiken als controlemiddel bij bewerkingen

WDrv3

De rekenmachine met inzicht gebruiken 10 - 12 De rekenmachine gebruiken als controlemiddel bij bewerkingen

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6 - 12 De volgende termen kennen en gebruiken: • bewerking • formule • optelling, plus(teken), som • aftrekking, min(teken), verschil • term(en), aftrektal, aftrekker • vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product • deling, deelteken, quotiënt, rest • factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler

Bewerkingen

LES 7 Cijferen: vermenigvuldigen en delen van natuurlijke getallen tot 100 000

Toelichting

In het vierde leerjaar hebben de kinderen al het algoritme voor het cijferend vermenigvuldigen van natuurlijke getallen met een natuurlijk getal kleiner dan 100 gezien, net zoals het algoritme voor het cijferend delen van natuurlijke getallen door een natuurlijk getal kleiner dan 10. Deze les is daarvan dus een zuivere herhaling. In het vierde leerjaar werd er echter wel nog een rode kantlijn gebruikt om de start en werkrichting aan te geven. Dit wordt vanaf het vijfde leerjaar niet meer gedaan. Deze focusbeperking kan eventueel wel de rekenzwakkere kinderen helpen, dus indien nodig kunnen ze in het werkboek bijgeplaatst worden. In les 21 ('Cijferen: vermenigvuldigen en delen met kommagetallen tot op 0,001) oefenen de kinderen de leerstof verder in, met een focusverdieping op de kommagetallen. Er kan eventueel geopteerd worden om deze twee lessen te combineren, zeker indien de klas hiervoor rekensterk genoeg is. Bij rekenzwakkere kinderen of kinderen met dyscalculie of dyspraxie kunnen de oefeningen gemaakt worden op geruite bladen met grotere hokjes. Dan dien je wel als leerkracht de oefeningen hierop te noteren. Bij rekensterkere kinderen kan er net een focusverdieping zijn, door hen zelf de oefeningen te laten schikken op een geruit blad. Uiteraard kan er ook geopteerd worden om de rekenzwakkeren minder oefeningen en de rekensterkeren meer oefeningen (bijvoorbeeld aan de hand van het scheurblok) te laten maken.

Meten en metend rekenen LES 8 Lengte en omtrek

Doelen

1 2 3 4 5 6

De kinderen kunnen de lengtematen en de symbolen ervan (km, m, dm, cm, mm) gebruiken. De kinderen kunnen meetresultaten noteren in een tabel. De kinderen kunnen de lengte van voorwerpen schatten. De kinderen kunnen meetresultaten eenvoudig herleiden. De kinderen kunnen lengtes aanvullen en verminderen tot een andere maateenheid. De kinderen kunnen de omtrek van een rechthoek berekenen.

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 De maateenheden kilometer, meter, decimeter, centimeter, millimeter en de symbolen (km, m, dm, cm, mm) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen

WDlw3

Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties binnen en buiten de klas en de redeneringen daarbij onderbouwen, vergelijken, bijsturen, weergeven en beoordelen 9 - 12 Problemen zoals rekenraadsels, breinbrekers en andere wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten en meetkunde oplossen, oplossingen onderzoeken, vergelijken, bijsturen, beargumenteren, bespreken en daarbij daarbij wiskundige heuristieken ontdekken, kennen en gebruiken zoals • systematisch werken met tabellen en verhoudingstabellen

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6 - 12 In de context het passend meetinstrument, de passende standaardmaat en de passende nauwkeurigheid bepalen - meten met zelfgemaakte, geijkte meetinstrumenten 6 - 12 Referentiematen kennen en gebruiken in betekenisvolle situaties

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 Referentiematen voor lengte kennen en gebruiken bij het schatten 8 - 10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen lengtematen uitvoeren

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 De omtrek van vlakke figuren meten en de omtrek van veelhoeken berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken

Meten en metend rekenen LES 8 Lengte en omtrek

Toelichting

De verschillende lengtematen en de begrippen 'lengte' en 'omtrek' zijn in de tweede graad aan bod gekomen. In de instap wordt deze leerstof herhaald, samen met de referentiematen en het schatten. Tijdens die herhaling wordt er gewerkt in groep, wat bijdraagt tot SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel. Er zijn zowel oefeningen in de kopieermap als in het werkboek voorzien. Tijdens de oefenmomenten wordt het klassikaal oefenen en individueel oefenen afgewisseld. Het spreekt voor zich dat de rekenzwakkere kinderen misschien nooit tot het individuele komen en de begeleiding van ofwel een leerkracht ofwel een leerling blijvend nodig hebben. Deze kinderen zullen hun tabel van lengtematen bij elke oefening nodig hebben en moeten gebruiken. Rekensterkere kinderen kunnen de tabel achterwege laten en vlugger overschakelen naar het scheurblok of naar bijkomende vraagstukken waarbij ze de omtrek moeten zoeken. Door in de afsluiter de kinderen te laten zoeken naar bepaalde afmetingen van het Guinness Book of Records op het internet, wordt er gewerkt aan de mediakundige ontwikkeling, meer bepaald MEva3: Digitale informatievaardigheden ontwikkelen: Een website-adres (URL) invoeren - in een voor hen bestemde omgeving (op het internet zoeken) via een zoekrobot en daarbij aangepaste en/of zelfgekozen zoektermen gebruiken kritisch waarderen van URL's.

Meten en metend rekenen

LES 9 Oppervlakte en oppervlaktematen Basisformule oppervlakte rechthoek

Doelen

1 De kinderen kunnen de resultaten van een oppervlaktemeting uitdrukken in cm², dm², m² en km². 2 De kinderen kunnen oppervlaktematen als een natuurlijk getal of als een kommagetal noteren in een verhoudingstabel. 3 De kinderen kunnen oppervlakten op verschillende manieren noteren en herleiden. 4 De kinderen kunnen aangeven dat meerdere figuren met eenzelfde oppervlakte een andere vorm kunnen hebben. 5 De kinderen kunnen de grootte van een oppervlakte schatten en vergelijken met referentiematen. 6 De kinderen kunnen de basisformule van de oppervlakte van een rechthoek noteren en toepassen (b x h). WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Oppervlakte 6 - 10 Onderzoeken en vaststellen van het begrip oppervlakte en de term oppervlakte kennen en gebruiken 10 - 12 De oppervlakte van figuren schatten en bepalen, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid) 10 - 12 Weten en verwoorden vanuit concreet handelen dat oppervlaktebepaling afhankelijk is van twee dimensies 10 - 12 Weten en illustreren vanuit concreet handelen dat het resultaat van oppervlaktemeting uitgedrukt kan worden in vierkante meter of daarvan afgeleide maateenheden en daarbij de term oppervlakte kennen en gebruiken 10 - 12 De maateenheden vierkante meter, vierkante decimeter, vierkante centimeter, vierkante kilometer en de symbolen (m², dm², cm², km²) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen

WDlw3

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Oppervlakte 10 - 12 De oppervlakte van figuren schatten en bepalen, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid) 10 - 12 Betekenisvolle herleidingen uitvoeren tussen oppervlaktematen

WDmm3

WDlw4

Redeneren over wiskundige patronen en verbanden

Meten en metend rekenen

LES 9 Oppervlakte en oppervlaktematen Basisformule oppervlakte rechthoek

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Oppervlakte 10 - 12 Weten en verwoorden vanuit concreet handelen dat oppervlaktebepaling afhankelijk is van twee dimensies 10 - 12 De basisformules voor de oppervlakteberekening van een rechthoek en een vierkant ontdekken, kennen en gebruiken

Toelichting

De kinderen leerden de maateenheden van oppervlakte in eerdere leerjaren, behalve de maateenheid km². De focus ligt dan ook op het aanbrengen van deze maateenheid, maar dit mag normaal gezien geen problemen geven, aangezien de kinderen de kilometer kennen. Het begrip 'oppervlakte' en de aanzet van de formule 'b x h' als standaardberekening van een oppervlakte werd in het vierde leerjaar aangebracht. Tijdens de instap wordt het begrip 'oppervlakte' nog eens goed herhaald (en het verschil tussen dit begrip en het begrip 'omtrek') en tijdens de kern wordt de oppervlakteberekening herhaald. Focus zeker de aandacht op het feit dat elke kolom van de tabel nog eens verdeeld wordt in 2, wat verklapt wordt door het 2'tje bovenaan de km, m, dm, cm … Gezien ze in de vorige les, les 8 ('Lengte en omtrek'), nog maar de tabel van lengtematen hebben herhaald kan dit heel duidelijk worden gemaakt. Tijdens de kern van de les moeten de kinderen aan groepswerk doen. Dit heeft betrekking op SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel. Rekenzwakkere kinderen zullen opnieuw sterk hun tabel moeten gebruiken bij elke oefening. In die tabel kan er in kleur worden aangeduid waar de eenheden van een bepaalde maateenheid moeten staan. Rekensterkere kinderen zullen vlugger overschakelen naar hun scheurblok.

1 LES 10 Herhaling / Toets

Doelen

1 De kinderen kunnen de waarde van elk cijfer van een natuurlijk getal tot 100 000 en kommagetallen tot op 0,001 bepalen en gebruik maken van de begrippen en de symbolen HD, TD, D, H, T, E, t, h en d. 2 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 en kommagetallen tot op 0,001 op de getallenas plaatsen. 3 De kinderen kunnen tellen, terugtellen en doortellen met sprongen met kommagetallen tot op 0,001. 4 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 en natuurlijke getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen van klein naar groot en omgekeerd. 5 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 afronden tot het dichtstbijzijnde geheel. 6 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens de standaardprocedure. 7 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure. 8 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. 9 De kinderen kennen de standaardmaateenheden voor lengte (km, m, dm, cm en mm), kunnen ze omzetten en de eenheden koppelen aan concrete voorbeelden. 10 De kinderen kunnen de omtrek van een rechthoek berekenen als de lengte en breedte gegeven zijn. 11 De kinderen kennen de standaardmaateenheden voor oppervlakte (km², m², dm², cm² en mm²), kunnen ze omzetten, ordenen en de eenheden koppelen aan concrete voorbeelden. 12 De kinderen kunnen de oppervlakte van een rechthoek berekenen als de lengte en breedte gegeven zijn. 13 De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en aanduiden welk beeld ze zien. WDgk3

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Ordenen 9 - 10 Natuurlijke getallen tot 100 000 ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen met hoogstens drie decimalen vergelijken, ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk2

Inzicht verwerven in tellen 2.5 - 6 Doortellen en terugtellen binnen het bereik tot 10 6 - 12 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van één, van twee, van vijf, van machten van 10

1 LES 10 Herhaling / Toets

WDlw5

WDgk1

Inzicht verwerven in hoeveelheden Hoeveelheden vergelijken en sorteren 8 - 10 De vergelijking voorstellen met de symbolen =, ≠, <, >, binnen het getalbereik tot 100 000

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen met hoogstens drie decimalen vergelijken, ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk5

Schatten van hoeveelheden en afronden van getallen Afronden van getallen 10 - 12 Flexibel afronden

WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: • splitsen en verdelen van een factor • een factor schrijven als een product • vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren Delen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals • splitsen en verdelen van het deeltal • de deler schrijven als een product • delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren Quotiënt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen

1 LES 10 Herhaling / Toets

WDrv4

WDrv6

Cijferen Optellen Natuurlijke getallen 8 - 12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken Natuurlijke getallen 8 - 12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 8 - 12 Het cijferalgoritme om te vermenigvuldigen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - vermenigvuldiger bestaat uit max. 3 cijfers; het product is gelijk aan maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren Delen Natuurlijke getallen 8 - 12 Het cijferalgoritme om te delen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - deler bestaat uit maximum 3 cijfers de uitgevoerde bewerking controleren

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 De omtrek van vlakke figuren meten en de omtrek van veelhoeken berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken

LES 10 Herhaling / Toets

WDmm3

WDmk1

1 LES 10 Herhaling / Toets

Toelichting

In deze les kan je kiezen: ofwel gebruik je de kopieerbladen om de voorgaande negen lessen te herhalen, ofwel gebruik je de kopieerbladen als toets, die je al dan niet laat meetellen. Indien je de kopieerbladen gebruikt om de geziene leerstof te herhalen, dan is het belangrijk dat de kinderen individueel aan de slag gaan en zoveel mogelijk oefenen. Hierdoor wordt er sterk gewerkt aan het zelfregulerend vermogen en onder andere volgende generieke doelen: • IVzv2: Op een efficiënte manier informatie en leerervaringen opnemen, verwerken, weergeven (delen) en deze onthouden en inzetten bij nieuwe ervaringen en in complexere situaties, want de kinderen moeten de leerstof van de voorgaande negen lessen inzetten om de kopieerbladen goed te kunnen oplossen. • IVzv3: Doelgericht en efficiënt handelen door taken te plannen, uit te voeren, erop te reflecteren en waar nodig bij te sturen in functie van zelfredzaam en zelfstandig functioneren, want de kinderen moeten aandacht hebben voor de timing, moeten op het einde nog eens controleren of alles ingevuld is en alle oplossingen mogelijk zijn, … Opgepast: voor rekenzwakkere kinderen zal het moeilijk zijn om zelfstandig aan de slag te gaan. Bij hen kan er een verlengde instructie en een begeleidende herhaling voorzien worden. Zij zullen dan ook samen verzameld worden aan de zorgtafel. Het spreekt voor zich dat zij de bovenstaande generieke doelen minder sterk zullen behalen. Indien je de kopieerbladen gebruikt als toets, dan komen er naast de twee bovenstaande generieke doelen, nog volgende doelen bij: • IVzv1: Keuzes willen, durven en kunnen maken door betekenis te geven aan die keuzes en daar de verantwoordelijkheid voor opnemen, want de kinderen moeten doorheen de toets constant nadenken over de mogelijke oplossingsmethodes voor de oefeningen. • IVzv5: Op een constructieve manier met feedback omgaan, want na de toets is er een klassikale verbetering waarbij de kinderen zowel positieve als negatieve feedback kunnen ontvangen. Onafhankelijk of de kopieerbladen dienen als herhaling of als toets zal het resultaat bepalen of de kinderen de volgende les (les 11 ‘Remediëring’ / ‘Verrijking’) remediëringsopdrachten en/of verrijkingsopdrachten zullen moeten maken. Op het einde van de les is het dan ook de bedoeling dat je een nabespreking houdt met de kinderen: wat vonden ze moeilijk, waar moeten ze goed opletten, … Zo is er aandacht voor de onderzoekscompetentie van de kinderen, namelijk: IVoc4: Alleen en met anderen kritisch reflecteren op ervaringen en bevindingen en daaruit leren. De nabespreking kan je als leerkracht ook gebruiken om feedback te geven. Gezien feedback verschillende gevoelens kan teweegbrengen, is het belangrijk om hierbij te zorgen voor een goed evenwicht tussen een negatieve en een positieve benadering: je hoeft niet altijd de verkeerde oefeningen aan te duiden, maar je kan ook eens de goede oefeningen aanduiden en stellen dat ze dan de andere oefeningen nog wat moeten inoefenen tijdens de volgende les. Gezien er een ‘1 op 1’-relatie is tussen de oefeningen van de toets/herhaling en die van remediëring en verrijking is les 11 niet apart opgenomen in deze ZILL-gids. Vandaar dat de mogelijke generieke doelen die betrekking hebben op de identiteit en veerkracht van de kinderen die daar aan bod komen hieronder opgesomd worden: • IKid1: Basisvertrouwen ontwikkelen, zal nodig zijn om met goede moed de remediëringsopdrachten tot een goed einde te brengen en zal extra gestimuleerd worden als verrijkingsopdrachten tot een goed einde worden gebracht. • IKvk1: Plezier beleven en voldoening ervaren bij spelen, leren en leven, zal vooral van toepassing zijn bij de verrijkingsopdrachten. • IKvk4: Situaties die als moeilijk ervaren worden en frustraties ombuigen door te zoeken naar mogelijkheden om er bevrijdend mee om te gaan, zal vooral van toepassing zijn bij de remediëringsopdrachten. Je kunt ervoor kiezen om de kinderen niet individueel, maar in groep remedïerende of verrijkende opdrachten te laten maken. In dat geval komt ook het volgende doel aan bod: SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel.

Getallenkennis

LES 12 Breuken herstructureren

Doelen

1 De kinderen kunnen de begrippen teller, noemer, breukstreep, breuk en stambreuk correct gebruiken. 2 De kinderen kunnen een breuk interpreteren als een verhouding en deze aanduiden op een tekening. 3 De kinderen kunnen een breuk die groter is dan een geheel herstructureren. 4 De kinderen kunnen een natuurlijk getal en een breuk omzetten naar een breuk. WDgk4

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 10 - 12 Breuken lezen, schrijven en berekenen als een verhouding, onder meer als aanduiding voor een kans en daarbij de term verhouding en kans kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4

Toelichting

In het vierde leerjaar leerden de kinderen al • een breuk nemen van een getal; • de begrippen 'breuk', 'teller', 'noemer', 'stambreuk', 'gelijkwaardige breuken' en 'gelijknamige breuken'; • het rangschikken van breuken met gelijke noemer en teller; • het structureren van breuken. De begrippen 'breuk', 'teller' en 'noemer' en het structureren van breuken wordt in de instap en kern sterk herhaald aan de hand van een concreet voorbeeld uit het dagelijkse leven van de kinderen: het eten van pizza's. Zeker voor rekenzwakkere kinderen is dat concreet vormen van breuken erg belangrijk. Bij hen kan het ook helpen om niet alle oefeningen van het werkboek te laten maken, maar slechts een paar (bijvoorbeeld de eerste …). Rekensterkere kinderen zullen daarentegen verder kunnen werken in het scheurblok.

Getallenkennis

LES 13 Breuken vergelijken en ordenen

Doelen

1 2 3 4 5

De kinderen kunnen stambreuken, breuken met dezelfde noemer en breuken met dezelfde teller vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen. De kinderen kunnen het begrip gelijknamige breuken correct gebruiken en kunnen breuken gelijknamig maken. De kinderen kunnen het begrip gelijkwaardige breuken correct gebruiken en kunnen breuken gelijkwaardig maken. De kinderen kunnen een breuk op de getallenas plaatsen door te herstructureren naar een natuurlijk getal of een breuk. De kinderen kunnen breuken vereenvoudigen.

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Eenvoudige breuken lezen, schrijven en berekenen: als een deel van, een verdeling en daarbij de termen breuk, teller, noemer, breukstreep, stambreuk, gelijkwaardige breuk kennen en gebruiken - de symbolen Ăˇ en ./. lezen en gebruiken 8 - 10 Breuken lezen, schrijven en berekenen als een getal met een plaats op de getallenlijn, als een quotiĂŤnt van een deling 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Getallenkennis

LES 13 Breuken vergelijken en ordenen

Toelichting

In het vierde leerjaar leerden de kinderen al • een breuk nemen van een getal; • de begrippen 'breuk', 'teller', 'noemer', 'stambreuk', 'gelijkwaardige breuken' en 'gelijknamige breuken'; • het rangschikken van breuken met gelijke noemer en teller; • het structureren van breuken. De begrippen 'breuk', 'teller' en 'noemer' en het structureren van breuken werd in de vorige les, les 12 ('Breuken herstructureren'), herhaald. In deze les worden de begrippen 'stambreuk', 'gelijkwaardige breuken' en 'gelijknamige breuken' herhaald. Deze begrippen zijn dan ook essentieel voor het vergelijken en ordenen van breuken, de leerstof waar in deze les de focus op ligt. Bij het ordenen van breuken is het bij de rekenzwakkere kinderen heel belangrijk om de link te leggen met breuken op een strook en breuken op de breukenladder. Het is ook heel belangrijk om hen steeds duidelijk de gehelen op getallenassen te laten aangeven: 0 - 1 en 1 - 2 bijvoorbeeld. Rekensterkere kinderen kan je al eens laten rekenen met breuken.

Bewerkingen

LES 14 Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen van een kommagetal tot op 0,001 met / door een natuurlijk getal

Doelen

1 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal naar analogie van de tafels van vermenigvuldiging en de deeltafels/delingstafels. 2 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal. 3 De kinderen kunnen aangeven dat bij een vermenigvuldiging de getallen van plaats mogen verwisselen. 4 De kinderen kunnen aangeven dat bij een deling de getallen niet van plaats mogen verwisselen. 5 De kinderen kunnen een doelmatige oplossingsstrategie bedenken en gebruiken (bv. splitsen). WDrv4

Handig hoofdrekenen Vermenigvuldigen Kommagetallen 10 - 12 Een eenvoudig kommagetal vermenigvuldigen met een natuurlijk getal - de oplossing wiskundig correct noteren Delen Kommagetallen 10 - 12 Eenvoudige kommagetallen delen door een natuurlijk getal - de oplossing wiskundig correct noteren

WDrv4

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de vermenigvuldiging: • de factoren van plaats mogen worden gewisseld • het product van twee getallen niet verandert als één factor vermenigvuldigd wordt met een getal en de andere factor wordt gedeeld door hetzelfde getal • de factoren kunnen worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het product verandert (factor splitsen en verdelen) 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: • de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld • enkel het deeltal kan worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het quotiënt verandert (deeltal splitsen en verdelen) 8 - 12 De eigenschappen van de bewerkingen ervaren en toepassen door gebruik te maken van schakelen, van plaats wisselen, splitsen en verdelen. Het symbool () in bewerkingen correct interpreteren

Bewerkingen

LES 14 Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen van een kommagetal tot op 0,001 met / door een natuurlijk getal 3

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de vermenigvuldiging: • de factoren van plaats mogen worden gewisseld 8 - 12 De eigenschappen van de bewerkingen ervaren en toepassen door gebruik te maken van schakelen, van plaats wisselen, splitsen en verdelen. Het symbool () in bewerkingen correct interpreteren

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: • de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld

WDlw3

Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties binnen en buiten de klas en de redeneringen daarbij onderbouwen, vergelijken, bijsturen, weergeven en beoordelen 9 - 12 Problemen zoals rekenraadsels, breinbrekers en andere wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten en meetkunde oplossen, oplossingen onderzoeken, vergelijken, bijsturen, beargumenteren, bespreken en daarbij daarbij wiskundige heuristieken ontdekken, kennen en gebruiken zoals • naar analogie werken • werken met eenvoudigere getallen

Toelichting

In het vierde leerjaar hebben de kinderen al leren rekenen met kommagetallen tot op 0,001 en in les 6 ('Hoofdrekenen: optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001') herhaalden de kinderen al het optellen en aftrekken met die kommagetallen. In deze les ligt de focus op het vermenigvuldigen en delen. Omdat de maal- en deeltafels belangrijk zijn om vlot te kunnen vermenigvuldigen en delen, worden deze herhaald in het begin van de les aan de hand van oefeningen op een kopieerblad en in het werkboek. Daarna wordt in de kern de leerstof herhaald in verband met splitsen en handig rekenen. Voor rekenzwakkere kinderen kan een focusbeperking het inperken van het aantal oefeningen zijn. Je kan hen de overige oefeningen ook eventueel met de zakrekenmachine of via het cijferen laten maken. Voor rekensterkeren kan een focusverdieping net het aanreiken van meer oefeningen zijn. Dat kan via het scheurblok of een rekenhoek.

Bewerkingen

LES 15 Hoofdrekenen: toepassingen op rekenen met kommagetallen tot op 0,001

Doelen

1 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 optellen en aftrekken. 2 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal naar analogie van de tafels van vermenigvuldiging en de deeltafels/delingstafels. 3 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal. 4 De kinderen kunnen aangeven dat bij een optelling en vermenigvuldiging de getallen van plaats mogen verwisselen. 5 De kinderen kunnen aangeven dat bij een aftrekking en een deling de getallen niet van plaats mogen verwisselen. 6 De kinderen kunnen een doelmatige oplossingsstrategie bedenken en gebruiken (bv. splitsen). WDrv4

WDrv4

Bewerkingen

LES 15 Hoofdrekenen: toepassingen op rekenen met kommagetallen tot op 0,001

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij een aftrekking: • de termen niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het verschil 8 - 12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: • de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het quotiënt

WDlw3

Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties binnen en buiten de klas en de redeneringen daarbij onderbouwen, vergelijken, bijsturen, weergeven en beoordelen 9 - 12 Problemen zoals rekenraadsels, breinbrekers en andere wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten en meetkunde oplossen, oplossingen onderzoeken, vergelijken, bijsturen, beargumenteren, bespreken en daarbij daarbij wiskundige heuristieken ontdekken, kennen en gebruiken zoals • naar analogie werken • werken met eenvoudigere getallen

Bewerkingen

LES 15 Hoofdrekenen: toepassingen op rekenen met kommagetallen tot op 0,001

Toelichting

In les 6 ('Hoofdrekenen: optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001') en les 14 ('Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen van een kommagetal tot op 0,001 met / door een natuurlijk getal') hebben de kinderen de vier hoofdbewerkingen in verband met kommagetallen tot op 0,001 (bij vermenigvuldigen en delen in combinatie met een natuurlijk getal) geleerd. In deze les zien ze hierop toepassingen. Zowel de instap als de leskern raadt aan om de kinderen in groepjes te laten werken, waarbij het gemiddelde niveau in alle groepen ongeveer gelijk is. Hierdoor komen een aantal generieke doelen van de persoonsgebonden ontwikkeling aan bod: • SErv2: De verscheidenheid van mensen als een rijkdom ervaren en deze benutten, want het is belangrijk dat tijdens het groepswerk elke leerling zijn inbreng kan doen. • SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel. • SErv4: Bewust sociale rollen opnemen die zowel het individueel als het groepsbelang ten goede komen in diverse situaties en contexten, want ook in de handleiding wordt letterlijk aangeraden om taken te geven aan de kinderen als tijdsmeter, schrijver, leider/inhoudcontroleur, lezer … om net te verhelpen dat het groepswerk moeilijk zou verlopen. • IKid1: Basisvertrouwen ontwikkelen, wat heel belangrijk is voor de kinderen om iets te durven zeggen, voor te stellen … • IVzv3: Doelgericht en efficiënt handelen door taken te plannen, uit te voeren, erop te reflecteren en waar nodig bij te sturen in functie van zelfredzaam en zelfstandig functioneren, want de groep moet rekening houden met de tijd en zich dus houden aan een bepaalde planning. • IVoz1: Initiatief nemen. Een eigen idee, beweging, project of activiteit enthousiast en volhardend vorm en inhoud geven, want het is belangrijk dat elk kind dit durft te doen in groepswerk. Het spreekt voor zich dat de rekenzwakkere kinderen / groepjes nog meer begeleiding en uitleg zullen nodig hebben. De heuristiek is hierbij heel belangrijk. Bij rekensterkere kinderen / groepjes zal je hen meer kunnen aanspreken op hun sociale competenties en het toekennen van bepaalde taken / rollen in het groepswerk.

Meetkunde

LES 16 Vormleer: vierhoeken

Doelen

1 De kinderen kunnen veelhoeken vergelijken en classificeren volgens gekozen kenmerken. 2 De kinderen kunnen vierhoeken classificeren naar het aantal zijden en/of hoeken en ze benoemen en onderzoeken. 3 De kinderen kunnen bij een tekenopdracht passende hulpmiddelen (geodriehoek, meetlat, potlood, gom) gebruiken en de vierhoeken correct tekenen. 4 De kinderen kunnen begrippen zoals zijde, hoeken, hoogte, lengte, breedte, overstaand/ tegenoverliggend, evenwijdig, gelijk, loodrecht â€Ś passend gebruiken. WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 4 - 8 Vlakke figuren vergelijken volgens zelf gekozen kenmerken

WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 10 - 12 Vierhoeken classificeren - driehoeken classificeren 10 - 12 De eigenschappen van de hoeken en de zijden van vierhoeken onderzoeken, kennen en gebruiken om vierhoeken te benoemen als vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram, trapezium

WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 10 - 12 De eigenschappen van de hoeken en de zijden van vierhoeken gebruiken om vierhoeken te vergelijken en te tekenen

WDmk2

WDmk3

Inzicht verwerven in meetkundige relaties Evenwijdigheid 8 - 10 Evenwijdige en snijdende rechten en lijnstukken herkennen, benoemen en daarbij de termen evenwijdig en snijdend kennen en gebruiken Loodrechte stand 8 - 10 Onderzoeken en vaststellen van loodrechte stand in de omgeving, in vlakke figuren en in ruimtefiguren en daarbij de term loodrecht kennen en gebruiken

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 6 - 8 Weten en illustreren vanuit concreet handelen dat het resultaat van lengtemeting uitgedrukt kan worden in meter of daarvan afgeleide maateenheden en daarbij woorden zoals lang, langer, langste, kort, korter, kortste, even lang, lengte, breedte, diepte, hoogte, dikte, omtrek en afstand kennen en gebruiken

Meetkunde

LES 16 Vormleer: vierhoeken

Toelichting

De kinderen zijn vertrouwd met alle vierhoeken. In KathOndVla mag je als leerkracht wel zelf kiezen hoe je de opbouw van de vierhoeken doet: van het algemene (vierhoek) naar het specifieke (vierkant) of omgekeerd. Het is dus belangrijk om na te gaan hoe dit in de voorgaande jaren is gebeurd. Omdat het begripgebruik afhankelijk is van het leerplan, werd zowel het begrip 'tegenoverliggend' als het begrip 'overstaand' opgenomen in deze les. In KathOndVla wordt normaal gezien enkel het begrip 'overstaand' aangeleerd. In les 9 ('Oppervlakte en oppervlaktematen - Basisformule oppervlakte rechthoek) werd al eens kort herhaald wat een rechthoek is. De andere vierhoeken worden in de instap en kern van deze les herhaald. De kinderen maken de oefeningen in het werkboek individueel, maar moeten samenwerken voor de oefeningen in de kopieermap. Zo komt het generieke doel: SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel aan bod. Voor de rekenzwakkere kinderen kan het een hulp zijn om de vierhoekentoren aan te bieden en op hun bank te laten liggen. Rekensterkere kinderen kunnen daarentegen eens zelf proberen om het schema op te bouwen en te tekenen. Dit tekenen zorgt ervoor dat er aandacht is voor de motorische ontwikkeling, namelijk MZkm2: Functionele grepen gedifferentieerd gebruiken voor het hanteren van voorwerpen. Daar hebben sommige kinderen het moeilijk mee. Die kan je extra begeleiden of een geodriehoek met een handvatje geven.

Meetkunde

LES 17 Vormleer: driehoeken en cirkels

Doelen

1 De kinderen kunnen driehoeken classificeren volgens hun hoeken en zijden. 2 De kinderen kunnen driehoeken en cirkels correct tekenen met behulp van een geodriehoek en een passer. 3 De kinderen kunnen bij een tekenopdracht passende hulpmiddelen (geodriehoek, meetlat, potlood, gom, passer) gebruiken en de figuren correct tekenen. 4 De kinderen kunnen begrippen zoals zijde, hoek, hoogte, lengte, breedte, gelijk, loodrecht, middelpunt, straal, diameter, middellijn â€Ś passend gebruiken. WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 10 - 12 Vierhoeken classificeren - driehoeken classificeren 8 - 10 De eigenschappen van de hoeken en zijden van driehoeken onderzoeken, kennen en gebruiken om driehoeken te benoemen (ongelijkbenig, gelijkbenig, gelijkzijdig, scherphoekig, rechthoekig, stomphoekig), te vergelijken en te tekenen

WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 8 - 10 De eigenschappen van de hoeken en zijden van driehoeken onderzoeken, kennen en gebruiken om driehoeken te benoemen (ongelijkbenig, gelijkbenig, gelijkzijdig, scherphoekig, rechthoekig, stomphoekig), te vergelijken en te tekenen 8 - 10 Cirkels onderzoeken en vaststellen dat elk punt van de omtrek even ver ligt van het middelpunt en daarbij de termen middelpunt, straal en diameter kennen en gebruiken - een cirkel tekenen met een passer

WDmk2

Meetkunde

LES 17 Vormleer: driehoeken en cirkels

WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Punten, lijnen en vlakken 8 - 10 De termen zijde, overstaande zijde(n), omtrek, hoogte, basis, diagonaal, onderzoeken, kennen en gebruiken Hoeken 6 - 8 Bij vlakke hoeken de begrippen hoek, hoekpunt, benen, overstaande hoeken (in vierhoeken) kennen en gebruiken Vlakke figuren 8 - 10 Cirkels onderzoeken en vaststellen dat elk punt van de omtrek even ver ligt van het middelpunt en daarbij de termen middelpunt, straal en diameter kennen en gebruiken - een cirkel tekenen met een passer

WDmk3

Inzicht verwerven in meetkundige relaties Loodrechte stand 8 - 10 Onderzoeken en vaststellen van loodrechte stand in de omgeving, in vlakke figuren en in ruimtefiguren en daarbij de term loodrecht kennen en gebruiken

WDmm3

Toelichting

De kinderen konden al de driehoeken indelen volgens de hoeken ('rechthoekig', 'stomphoekig' en 'scherphoekig') en volgens de zijden ('gelijkzijdig', 'gelijkbenig' en 'ongelijkbenig'). Deze twee indelingen worden herhaald en samengevat in deze les. Bijkomend leren de kinderen gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken construeren. Voor rekenzwakkere kinderen is een duidelijk overzicht of schema van de verschillende soorten driehoeken erg belangrijk. Zij kunnen dit overzicht op hun bank laten liggen tijdens het maken van de oefeningen. Om driehoeken te construeren kunnen zij ook nood hebben aan een geodriehoek met handvat. Rekensterkere kinderen zullen een dergelijk overzicht niet nodig hebben en kunnen meer en moeilijkere driehoeken tekenen, zonder aangepaste geodriehoek. De kinderen leerden al over de cirkel, het tekenen ervan met een passer en de begrippen 'middelpunt', 'straal' en 'diameter'. Deze leerstof wordt herhaald in deze les. Bij kinderen met motorische problemen kan je grotere passers voorzien en als tip meegeven om een extra blad onder hun werkblad te leggen. Zo komt de passer vaster te zitten. Rekensterkere kinderen kunnen opnieuw meer en moeilijkere cirkels tekenen. Gezien er in deze les moet geconstrueerd worden met de geodriehoek en de passer, is er aandacht voor de motorische ontwikkeling en meer bepaald het doel: MZkm2: Functionele grepen gedifferentieerd gebruiken voor het hanteren van voorwerpen. In het begin van de les is er een kort groepswerk, wat de persoonsgebonden ontwikkeling ten goede komt en meer bepaald het doel: SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel.

Bewerkingen

LES 18 Cijferen: optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001

Doelen

1 2 3 4

De kinderen kunnen cijferend optellingen en aftrekkingen met kommagetallen tot op 0,001 maken. De kinderen kunnen de cijferoefeningen uitvoeren met aandacht voor de structuur van de getallen en de plaatswaarde. De kinderen kunnen de som of het verschil bij cijferen met kommagetallen tot op 0,001 vooraf bij benadering schatten. De kinderen kunnen de som of het verschil van de cijferoefeningen met kommagetallen tot op 0,001 vergelijken met de schatting.

WDrv6

Cijferen Optellen Kommagetallen 9 - 12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken Kommagetallen 9 - 12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren

WDrv6

WDrv2

Schattend rekenen 10 - 12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

WDrv6

Bewerkingen

LES 18 Cijferen: optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001

Toelichting

De kinderen zijn sinds het vierde leerjaar vertrouwd met het algoritme van cijferend optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001. In les 3 ('Cijferen: optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 100 000') hebben de kinderen het algoritme reeds herhaald met natuurlijke getallen. Rekenzwakkere kinderen of kinderen met dyscalculie of dyspraxie mogen de oefeningen op een geruit blad met grote hokjes maken. Eventueel kan je ook vooraf de oefeningen erop noteren en het aantal oefeningen dat ze moeten maken beperken. De rest van de oefeningen kunnen ze dan bijvoorbeeld met hun zakrekenmachine oplossen. Rekensterkere kinderen kunnen verder oefenen in het scheurblok of kunnen cijferoefeningen in de vorm van toepassingen aangeboden krijgen.

Meten en metend rekenen LES 19 Inhoud en gewicht

Doelen

1 2 3 4 5 6 7

De kinderen kunnen de inhoudsmaten correct gebruiken: l, dl, cl en ml. De kinderen kunnen de gewichtsmaten correct gebruiken: ton, kg en g. De kinderen kunnen de verhoudingen tussen de maateenheden van inhoud en gewicht gebruiken in zinvolle herleidingen met behulp van hun tabel. De kinderen kunnen een inhoud of gewicht schatten en vergelijken met het gemeten resultaat. De kinderen kunnen een gegeven gewicht en een gegeven inhoud meten. De kinderen kunnen verschillende inhouden of gewichten vergelijken aan de hand van een tabel. De kinderen kunnen aantonen dat de nauwkeurigheid van het meetresultaat afhankelijk is van het gebruikte materiaal.

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Inhoud en volume 8 - 10 De maateenheden liter, deciliter, centiliter, milliliter en de symbolen (l, dl, cl, ml) kennen, lezen en gebruiken en de onderlinge verhouding kennen

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Gewicht 6 - 8 De maateenheden kilogram, gram, ton en de symbolen (kg, g) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Gewicht 6 - 8 De maateenheden kilogram, gram, ton en de symbolen (kg, g) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen gewichtsmaten uitvoeren Inhoud en volume 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen inhoudsmaten uitvoeren 8 - 10 De maateenheden liter, deciliter, centiliter, milliliter en de symbolen (l, dl, cl, ml) kennen, lezen en gebruiken en de onderlinge verhouding kennen

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Gewicht 8 - 10 Een gewicht van een voorwerp schatten en wegen - een bepaald gewicht afwegen - het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid) Inhoud en volume 8 - 10 Een inhoud van een voorwerp schatten en meten, een bepaalde inhoud afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

Meten en metend rekenen LES 19 Inhoud en gewicht

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6 - 12 In de context het passend meetinstrument, de passende standaardmaat en de passende nauwkeurigheid bepalen - meten met zelfgemaakte, geijkte meetinstrumenten

WDmm3

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 4 - 6 Gemeten dingen sorteren (classificeren) en rangschikken (seriëren)

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6 - 12 Inzien en illustreren dat er bij een meting meetfouten kunnen zijn 6 - 12 Ervaren, inzien en illustreren dat voor een nauwkeurige meting kleinere maateenheden nodig zijn - ervaren, inzien en illustreren dat hoe groter de maateenheid is, hoe kleiner het maatgetal is en omgekeerd 6 - 12 In de context het passend meetinstrument, de passende standaardmaat en de passende nauwkeurigheid bepalen - meten met zelfgemaakte, geijkte meetinstrumenten

Toelichting

De maateenheden van inhoud en gewicht werden al eerder aangebracht. Deze maateenheden, de bijhorende begrippen ('zwaar', 'licht', 'vol', 'leeg', …) en de meetinstrumenten (de maatbeker en weegschaal) komen in deze les aan bod aan de hand van een meetcircuit. Dit meetcircuit maakt gebruik van groepswerk en zo komt het generieke doel: SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel aan bod. Na het meetcircuit volgen een aantal klassikale en individuele oefeningen. Bij deze oefeningen kunnen de rekenzwakkere kinderen beholpen worden met hun tabellen en het inperken van het aantal oefeningen. Zij zullen ook extra begeleid worden bij het gebruik van de weegschaal en de maatbeker. Rekensterkere kinderen kunnen extra oefeningen maken aan de hand van hun scheurblok.

Getallenkennis

LES 20 Tabellen en grafieken

Doelen

1 2 3 4

De kinderen kunnen lijngrafieken en staafdiagrammen lezen en interpreteren. De kinderen kunnen kwantitatieve gegevens aflezen en er eenvoudige bewerkingen mee maken. De kinderen kunnen met gegevens een lijngrafiek of staafdiagram opstellen. De kinderen kunnen een staafdiagram omzetten naar een lijngrafiek.

WDlw5

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Grafische voorstellingen 4 - 12 Gegevens kritisch lezen en interpreteren uit tabellen, diagrammen en grafieken

WDlw5

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Grafische voorstellingen 4 - 12 Eenvoudige grafische voorstellingen zoals een tabel of diagram opstellen

WDlw5

Toelichting

Aangezien de kinderen al leerden hoeveelheidsaanduidingen lezen en interpreteren in tabellen en grafieken en al leerden om tabellen op te stellen, is dit een zuivere herhalingsles. Deze les start dan ook met een klassikale herhaling aan de hand van de website van het KMI. Daarna gaan de kinderen vlug individueel aan de slag aan de hand van de oefeningen in het werkboek. Bij de rekenzwakkere kinderen kan er een selectie gemaakt worden van de te maken oefeningen en is het heel belangrijk om duidelijke namen te geven aan de assen. Rekensterkere kinderen kunnen eens zelf een grafiek ontwerpen of opmaken, waarbij ze eventueel gegevens opzoeken op de computer of de grafieken zelf eens proberen te maken op de computer. Als dit wordt gedaan, dan wordt er gewerkt aan de mediakundige ontwikkeling, bijvoorbeeld MEva3: Digitale informatievaardigheden ontwikkelen: Een website-adres (URL) invoeren - in een voor hen bestemde omgeving (op het internet zoeken) via een zoekrobot en daarbij aangepaste en/of zelfgekozen zoektermen gebruiken - kritisch waarderen van URL's.

Bewerkingen

LES 21 Cijferen: vermenigvuldigen en delen met kommagetallen tot op 0,001

Doelen

1 De kinderen kunnen een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een kommagetal tot op 0,001. 2 De kinderen kunnen cijferend opgaande en niet-opgaande delingen met een kommagetal tot op 0,001 als deeltal en met een deler van één cijfer uitvoeren. 3 De kinderen kunnen het product en het quotiënt van cijferoefeningen controleren met hun zakrekenmachine. 4 De kinderen kunnen de oplossing van hun cijferoefeningen vergelijken met de uitkomst op hun zakrekenmachine en indien nodig de cijferoefening opnieuw maken. 5 De kinderen kunnen de begrippen product, vermenigvuldiging, deler, deeltal, quotiënt, deling, rest … correct gebruiken. WDrv6

Cijferen Vermenigvuldigen Kommagetallen 10 - 12 Het cijferalgoritme om te vermenigvuldigen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - vermenigvuldiger bestaat uit max. 3 cijfers; het product is gelijk aan maximum 8 cijfers (2 cijfers na de komma) - de uitgevoerde bewerking controleren

WDrv6

Cijferen Delen Kommagetallen 10 - 12 Het cijferalgoritme om te delen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - deler bestaat uit maximum 3 cijfers; quotiënt maximum 2 cijfers na de komma - de uitgevoerde bewerking controleren

WDrv3

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6 - 12 De volgende termen kennen en gebruiken: • vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product • deling, deelteken, quotiënt, rest • factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler

Bewerkingen

LES 21 Cijferen: vermenigvuldigen en delen met kommagetallen tot op 0,001

Toelichting

De kinderen zijn al vertrouwd met het algoritme van cijferend vermenigvuldigen en delen met kommagetallen tot op 0,001. In les 7 ('Cijferen: vermenigvuldigen en delen van natuurlijke getallen tot 100 000') hebben de kinderen het algoritme reeds herhaald met natuurlijke getallen. Rekenzwakkere kinderen of kinderen met dyscalculie of dyspraxie mogen de oefeningen op een geruit blad met grote hokjes maken. Eventueel kan je ook vooraf de oefeningen erop noteren en het aantal oefeningen dat ze moeten maken beperken. Geef hen ook een tafelkaart met alle maal- en deeltafels, zodat ze zich enkel op het algoritme moeten concentreren. Ze kunnen een deel van de oefeningen met hun zakrekenmachine oplossen. Rekensterkere kinderen kunnen verder oefenen in het scheurblok.

1 LES 22 Herhaling

Doelen

1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 lezen en schrijven. 2 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen. 3 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 op een getallenas situeren. 4 De kinderen kunnen stambreuken, breuken met dezelfde noemer en breuken met dezelfde teller vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen. 5 De kinderen kunnen het begrip gelijknamige breuken gebruiken en kunnen breuken gelijknamig maken. 6 De kinderen kunnen het begrip gelijkwaardige breuken gebruiken en kunnen breuken gelijkwaardig maken. 7 De kinderen kunnen een breuk die groter is dan één geheel herstructureren. 8 De kinderen kunnen een natuurlijk getal en breuk omzetten naar een breuk. 9 De kinderen kunnen lijngrafieken en staafdiagrammen lezen en interpreteren. 10 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens standaardprocedures. 11 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 met elkaar optellen en van elkaar aftrekken. 12 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal. 13 De kinderen kunnen cijferend optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001. 14 De kinderen kunnen de uitkomst van cijferoefeningen vooraf bij benadering schatten. 15 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 cijferend vermenigvuldigen met een natuurlijk getal. 16 De kinderen kunnen cijferend opgaande en niet-opgaande delingen met een kommagetal tot op 0,001 als deeltal en een deler van één cijfer uitvoeren. 17 De kinderen kunnen de lengtematen en de symbolen ervan (km, m, dm, cm, mm) gebruiken. 18 De kinderen kunnen meetresultaten eenvoudig herleiden. 19 De kinderen kunnen de omtrek van vlakke figuren berekenen. 20 De kinderen kunnen de resultaten van een oppervlaktemeting uitdrukken in cm², dm², m² en km². 21 De kinderen kunnen oppervlakten op verschillende manieren noteren en herleiden. 22 De kinderen kunnen de basisformule voor de oppervlakte van een rechthoek noteren en toepassen. 23 De kinderen kunnen de inhoudsmaten correct gebruiken (l, dl, cl en ml). 24 De kinderen kunnen de gewichtsmaten correct gebruiken (ton, kg en g). 25 De kinderen kunnen de verhoudingen tussen de maateenheden gebruiken in zinvolle herleidingen met behulp van hun tabel. 26 De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en verwoorden wat ze zien. 27 De kinderen kunnen de begrippen vooraanzicht, (linker-/rechter)zijaanzicht en bovenaanzicht gebruiken en toepassen. 28 De kinderen kunnen vierhoeken classificeren naar het aantal zijden en/of hoeken en ze benoemen en onderzoeken. 29 De kinderen kunnen driehoeken classificeren volgens hun hoeken en zijden. 30 De kinderen kunnen bij een tekenopdracht passende hulpmiddelen (geodriehoek, meetlat, potlood, gom) gebruiken en de vierhoeken correct tekenen. 31 De kinderen kunnen bij een tekenopdracht passende hulpmiddelen (geodriehoek, meetlat, potlood, gom, passer) gebruiken en de driehoek en de cirkel correct tekenen. WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9 - 10 Natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen met hoogstens drie decimalen vergelijken, ordenen en op een getallenlijn plaatsen

1 LES 22 Herhaling

WDgk2

Inzicht verwerven in tellen 6 - 12 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van één, van twee, van vijf, van machten van 10

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Ordenen 9 - 10 Natuurlijke getallen tot 100 000 ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Eenvoudige breuken lezen, schrijven en berekenen: als een deel van, een verdeling en daarbij de termen breuk, teller, noemer, breukstreep, stambreuk, gelijkwaardige breuk kennen en gebruiken - de symbolen ÷ en ./. lezen en gebruiken 8 - 10 Breuken lezen, schrijven en berekenen als een getal met een plaats op de getallenlijn, als een quotiënt van een deling 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Eenvoudige breuken lezen, schrijven en berekenen: als een deel van, een verdeling en daarbij de termen breuk, teller, noemer, breukstreep, stambreuk, gelijkwaardige breuk kennen en gebruiken - de symbolen ÷ en ./. lezen en gebruiken 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4

WDlw5

LES 22 Herhaling

WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: • splitsen en verdelen van een factor • een factor schrijven als een product • vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren Delen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals • splitsen en verdelen van het deeltal • de deler schrijven als een product • delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren Quotiënt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen

WDrv4

LES 22 Herhaling

WDrv4

WDrv6

WDrv2

Schattend rekenen 10 - 12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

WDrv6

Cijferen Delen Kommagetallen 10 - 12 Het cijferalgoritme om te delen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - deler bestaat uit maximum 3 cijfers; quotiĂŤnt maximum 2 cijfers na de komma - de uitgevoerde bewerking controleren

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen lengtematen uitvoeren

LES 22 Herhaling

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 De omtrek van vlakke figuren meten en de omtrek van veelhoeken berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Gewicht 6 - 8 De maateenheden kilogram, gram, ton en de symbolen (kg, g) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen

LES 22 Herhaling

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Gewicht 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen gewichtsmaten uitvoeren Inhoud en volume 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen inhoudsmaten uitvoeren Lengte en omtrek 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen lengtematen uitvoeren Oppervlakte 10 - 12 Betekenisvolle herleidingen uitvoeren tussen oppervlaktematen

WDmk1

Inzicht verwerven in ruimtelijke oriĂŤntatie en ruimtelijke relaties 8 - 12 Onderzoeken en vaststellen in de werkelijkheid en in tweedimensionale weergaven ervan wat er in driedimensionale constructies wordt gezien vanuit diverse perspectieven bij mentale verplaatsing in de ruimte en daarbij de termen richting, plaats, vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht en hoogteplan kennen en gebruiken

WDmk1

WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 10 - 12 De eigenschappen van de hoeken en de zijden van vierhoeken gebruiken om vierhoeken te vergelijken en te tekenen

WDmk2

1 LES 22 Herhaling

Toelichting

Deze les is een herhaling van de voorgaande eenentwintig lessen en is dus heel belangrijk om te kunnen concluderen hoe ver de kinderen al staan, met oog op de toets die in de volgende les wordt afgenomen: zullen de kinderen bijkomende oefeningen moeten maken (bijvoorbeeld in het scheurblok of in Target 8) of niet? Er wordt gesuggereerd in de handleiding om onmiddellijk de kinderen aan het werk te zetten, na het overlopen van de verschillende oefeningen. Rekensterkere kinderen zullen zelfstandig aan de slag gaan, waardoor er sterk gewerkt zal worden aan het zelfregulerend vermogen. Hierbij kunnen onder andere volgende generieke doelen onder de aandacht komen: IVzv2: Op een efficiënte manier informatie en leerervaringen opnemen, verwerken, weergeven (delen) en deze onthouden en inzetten bij nieuwe ervaringen en in complexere situaties en IVzv3: Doelgericht en efficiënt handelen door taken te plannen, uit te voeren, erop te reflecteren en waar nodig bij te sturen in functie van zelfredzaam en zelfstandig functioneren. De rekenzwakkere kinderen neem je best apart om te begeleiden tijdens het oplossen van de oefeningen. Leg hierbij links naar de toets zodat de kinderen weten wat ze goed moeten studeren / inoefenen en laat hen eventueel in de les een beperkte hoeveelheid oefeningen maken, om dan de rest thuis te maken als voorbereiding op de toets. Het spreekt dus voor zich dat deze kinderen de generieke doelen in verband met het zelfregulerend vermogen in mindere mate zullen bereiken. Het is de bedoeling dat op het einde van de les de kinderen zichzelf evalueren aan de hand van de schietroos in het werkboek. • Een kruisje dicht bij/op de roos: ik kan deze oefeningen vlot, ik ben klaar voor de toets! • Een kruisje halverwege de schietroos: ik heb nog wat moeite, ik moet mij nog wat voorbereiden op de toets. • Een kruisje op de buitenste rand van de schietroos of buiten de schietroos: ik heb nog wat moeite met dit domein en oefen nog verder in. Door de aanwezigheid van deze zelfevaluatie is er sterke aandacht voor de onderzoekscompetentie van de kinderen, namelijk: IVoc4: Alleen en met anderen kritisch reflecteren op ervaringen en bevindingen en daaruit leren. Als leerkracht kun je ervoor kiezen om, na het corrigeren van de oefeningen, hun zelfevaluatie te bevestigen of aan te passen in een ander kleur. Door deze feedback wordt er gewerkt aan het zelfregulerend vermogen, namelijk aan: IVzv5: Op een constructieve manier met feedback omgaan. Gezien de herhalingsles al een eerste soort test is om na te gaan of de kinderen al dan niet mee zijn met de leerstof, kunnen er zowel positieve als negatieve gevoelens uit voortvloeien. Dit kan betrekking hebben op de identiteit en veerkracht van de kinderen, namelijk: IKid1: Basisvertrouwen ontwikkelen, IKvk1: Plezier beleven en voldoending ervaren bij spelen, leren en leven en IKvk4: Situaties die als moeilijk ervaren worden en frustraties ombuigen door te zoeken naar mogelijkheden om er bevrijdend mee om te gaan.

1 LES 23 Toets: een schot in de roos!

Doelen

Getallenkennis 1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 lezen, schrijven en op een getallenas plaatsen. 2 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 vergelijken en ordenen. 3 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 op de getallenas situeren. 4 De kinderen kunnen stambreuken, breuken met dezelfde noemer en breuken met dezelfde teller vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen. 5 De kinderen kunnen het begrip gelijknamige breuken gebruiken en kunnen breuken gelijknamig maken. 6 De kinderen kunnen het begrip gelijkwaardige breuken gebruiken en kunnen breuken gelijkwaardig maken. 7 De kinderen kunnen een breuk die groter is dan 1 geheel herstructureren. 8 De kinderen kunnen een natuurlijk getal en breuk omzetten naar een breuk. 9 De kinderen kunnen een lijngrafiek tekenen. Bewerkingen 10 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens standaardprocedures. 11 De kinderen kunnen kommagetallen tot op 0,001 met elkaar optellen en van elkaar aftrekken. 12 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 vermenigvuldigen met en delen door een natuurlijk getal. 13 De kinderen kunnen cijferend optellen en aftrekken met kommagetallen tot op 0,001. 14 De kinderen kunnen de uitkomst van cijferoefeningen vooraf bij benadering schatten. 15 De kinderen kunnen een kommagetal tot op 0,001 cijferend vermenigvuldigen met een natuurlijk getal. 16 De kinderen kunnen opgaande en niet-opgaande delingen met kommagetallen tot op 0,001 als deeltal en met een deler van 1 cijfer cijferend uitvoeren. Metend rekenen 17 De kinderen kunnen de lengtematen en de symbolen ervan (km, m, dm, cm, mm) gebruiken. 18 De kinderen kunnen meetresultaten eenvoudig herleiden aan de hand van de tabel van de lengtematen. 19 De kinderen kunnen de omtrek van een rechthoek berekenen. 20 De kinderen kunnen de resultaten van een oppervlaktemeting uitdrukken in cm², dm², m² en km². 21 De kinderen kunnen oppervlakten op verschillende manieren noteren en herleiden. 22 De kinderen kunnen de basisformule voor de oppervlakte van een rechthoek noteren en toepassen. 23 De kinderen kunnen de inhoudsmaten correct gebruiken (l, dl, cl en ml). 24 De kinderen kunnen de gewichtsmaten correct gebruiken (ton, kg en g). 25 De kinderen kunnen de verhoudingen tussen de maateenheden gebruiken in zinvolle herleidingen met behulp van hun tabel. Meetkunde 26 De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en verwoorden wat ze zien. 27 De kinderen kunnen de begrippen vooraanzicht, (linker-/rechter)zijaanzicht en bovenaanzicht gebruiken en toepassen. 28 De kinderen kunnen vierhoeken classificeren naar het aantal zijden en/of hoeken en ze benoemen en onderzoeken. 29 De kinderen kunnen driehoeken classificeren volgens hun hoeken en zijden. 30 De kinderen kunnen bij een tekenopdracht passende hulpmiddelen (geodriehoek, meetlat, potlood, gom) gebruiken en de vierhoeken correct tekenen. 31 De kinderen kunnen bij een tekenopdracht passende hulpmiddelen (geodriehoek, meetlat, potlood, gom, passer) gebruiken en de driehoek en de cirkel correct tekenen.

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9 - 10 Natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000

1 LES 23 Toets: een schot in de roos!

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Kommagetallen 9 - 12 Kommagetallen met hoogstens drie decimalen vergelijken, ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk2

Inzicht verwerven in tellen 6 - 12 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van één, van twee, van vijf, van machten van 10

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Ordenen 9 - 10 Natuurlijke getallen tot 100 000 ordenen en op een getallenlijn plaatsen

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Eenvoudige breuken lezen, schrijven en berekenen: als een deel van, een verdeling en daarbij de termen breuk, teller, noemer, breukstreep, stambreuk, gelijkwaardige breuk kennen en gebruiken - de symbolen ÷ en ./. lezen en gebruiken 8 - 10 Breuken lezen, schrijven en berekenen als een getal met een plaats op de getallenlijn, als een quotiënt van een deling 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Eenvoudige breuken lezen, schrijven en berekenen: als een deel van, een verdeling en daarbij de termen breuk, teller, noemer, breukstreep, stambreuk, gelijkwaardige breuk kennen en gebruiken - de symbolen ÷ en ./. lezen en gebruiken 10 - 12 Eenvoudige breuken gelijknamig maken, in functie van het optellen en aftrekken van breuken of in functie van het ordenen en het vergelijken van breuken - breuken gelijknamig maken en op een getallenlijn plaatsen en hierbij het begrip gelijknamige breuk kennen en gebruiken

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4

WDgk4

Inzicht verwerven in breuken, kommagetallen, procenten en hun onderlinge relatie Breuken 8 - 10 Breuken (her)structureren zoals bij 7/4 is 1 en 3/4

1 LES 23 Toets: een schot in de roos!

WDlw5

WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken Natuurlijke getallen 6 - 12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: • splitsen en verdelen van een factor • een factor schrijven als een product • vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren Delen Natuurlijke getallen 9 - 12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals • splitsen en verdelen van het deeltal • de deler schrijven als een product • delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren Quotiënt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen

LES 23 Toets: een schot in de roos!

WDrv4

WDrv6

WDrv2

Schattend rekenen 10 - 12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

WDrv6

LES 23 Toets: een schot in de roos!

WDrv6

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 Betekenisvolle herleidingen tussen lengtematen uitvoeren

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8 - 10 De omtrek van vlakke figuren meten en de omtrek van veelhoeken berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken

WmDm3

WDmm3

LES 23 Toets: een schot in de roos!

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Gewicht 6 - 8 De maateenheden kilogram, gram, ton en de symbolen (kg, g) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen

WDmm3

WDmk1

WDmk2

Inzicht verwerven in meetkundige objecten Vlakke figuren 10 - 12 De eigenschappen van de hoeken en de zijden van vierhoeken gebruiken om vierhoeken te vergelijken en te tekenen

WDmk2

Toelichting

In deze les wordt de leerstof van de voorgaande tweeëntwintig lessen getoetst. Het is de bedoeling dat de kinderen de toets individueel maken, wat sterk bijdraagt tot verschillende generieke doelen van het zelfregulerend vermogen: • IVzv1: Keuzes willen, durven en kunnen maken door betekenis te geven aan die keuzes en daar de verantwoordelijkheid voor opnemen, want de kinderen moeten doorheen de toets constant nadenken over de mogelijke oplossingsmethodes voor de oefeningen. • IVzv2: Op een efficiënte manier informatie en leerervaringen opnemen, verwerken, weergeven (delen) en deze onthouden en inzetten bij nieuwe ervaringen en in complexere situaties, want de kinderen moeten de leerstof van de voorgaande lessen inzetten om de toets tot een goed einde te brengen. • Vzv3: Doelgericht en efficiënt handelen door taken te plannen, uit te voeren, erop te reflecteren en waar nodig bij te sturen in functie van zelfredzaam en zelfstandig functioneren, want de kinderen moeten aandacht hebben voor de timing, moeten op het einde nog eens controleren of alles ingevuld is en alle oplossingen mogelijk zijn, … • IVzv5: Op een constructieve manier met feedback omgaan, want na de toets is er een klassikale verbetering waarbij de kinderen zowel positieve als negatieve feedback kunnen ontvangen. Het resultaat van de toets zal bepalen of de kinderen de volgende les (les 24 ‘Remediêring’ / ‘Verrijking’) remediëringsopdrachten en/of verrijkingsopdrachten zullen moeten maken. Gezien er een ‘1 op 1’-relatie is tussen de oefeningen van de toets/herhaling en die van remediëring en verrijking, is les 24 niet apart opgenomen in deze ZILL-gids. Vandaar dat de mogelijke generieke doelen die betrekking hebben op de identiteit en veerkracht van de kinderen die daar aan bod komen hieronder opgesomd worden: • IKid1: Basisvertrouwen ontwikkelen, zal nodig zijn om met goede moed de remediëringsopdrachten tot een goed einde te brengen en zal extra gestimuleerd worden als verrijkingsopdrachten tot een goed einde worden gebracht. • IKvk1: Plezier beleven en voldoending ervaren bij spelen, leren en leven, zal vooral van toepassing zijn bij de verrijkingsopdrachten. • IKvk4: Situaties die als moeilijk ervaren worden en frustraties ombuigen door te zoeken naar mogelijkheden om er bevrijdend mee om te gaan, zal vooral van toepassing zijn bij de remediëringsopdrachten. Je kunt ervoor kiezen om de kinderen niet individueel, maar in groep remedïerende of verrijkende opdrachten te laten maken. In dat geval komt ook het volgende doel aan bod: SErv3: Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel.