Issuu

a e d K

Kaap 1

Handleiding

IN EM

PL D

Bekijk de algemene inleiding van de methode Kadet op Kabas.

Intro

p. 3

Les 3 en 4

Vergelijken en ordenen tot 10

p. 9

Les 5

Rangorde tot 10

p. 15

Les 6

Splitsen tot 10

p. 19

Les 7

Optellen tot 10

p. 25

Les 8

Aftrekken tot 10

p. 33

Les 9

Herhalende patronen

p. 39

Les 10 en 11

Optellen en aftrekken tot 10

Les 12

Relatie tussen optellen en aftrekken tot 10

Les 13

Herhaling

Les 14 en 15

Plaatsbepaling: positiebepaling van een voorwerp en van zichzelf

Les 16

Plaatsbepaling: verschillende gezichtspunten

Les 17 en 18

Getallen tot 20: T en E

Les 19

Optellen tot 20 zonder brug: T + E, E + T, T + T

Les 20

Optellen tot 20 zonder brug: TE + E, E + TE

Les 21

Aftrekken tot 20 zonder brug: TE – E, TE – T en 20 – E

p. 89

Les 22

Aftrekken tot 20 zonder brug: TE – TE en 20 – TE

p. 97

Les 23

Veranderende patronen

p. 103

Les 24 en 25

Herhaling

p. 109

Les 26 en 27

Evaluatie

p. 115

Les 28

Tijdsduur: rekenen met dagen

p. 125

Les 29 en 30

Het uur en het half uur

p. 133

Vergelijken en ordenen tot 20

p. 139

Optellen tot 20 met brug

p. 147

Les 35 en 36

Aftrekken tot 20 met brug

p. 155

Les 37

Vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20

p. 161

Les 38

Herhaling

p. 169

Les 39

Plaatsbepaling: richting van beweging

p. 173

Les 40

Plaatsbepaling: richting van beweging: buitenactiviteit

p. 179

Les 41

Tellen en rangorde tot 20

p. 183

Les 42

Getallen tot 20 op het twintigveld

p. 189

Les 43 en 44

Optellen tot 20

p. 195

Les 45 en 46

Aftrekken tot 20

p. 201

Les 47 en 48

Tabellen en beelddiagrammen

p. 207

Les 31 en 32

U p. 47

p. 59

KI IN

p. 53

Les 33 en 34

Les 1 en 2

INHOUDSTAFEL met prio-overzicht

p. 63 p. 67 p. 71 p. 77 p. 83

Les 49

Eerst, dan, nu

p. 213

Les 50

Wiskundige problemen oplossen: heuristiek tekening of schets

p. 219

Les 51 en 52

Herhaling

p. 223

Les 53-56

Evaluatie en differentiatie

p. 229

Les 57-60

Outro

p. 239

Dit is ofwel nieuwe leerstof ofwel zeker te geven omdat het lang geleden is, nog te weinig ingeoefend werd ...

geven indien tijd

Deze leerstof werd reeds gezien, maar dient veel herhaling en dus indien mogelijk nog te geven.

kan weggelaten worden

Deze leerstof werd reeds gezien of is slechts een aanzet (a) en moet dus niet bereikt zijn dit schooljaar.

niet geven

Deze leerstof behoort niet tot het leerplan of moet bij deze leeftijd nog niet gegeven worden.

nieuw/geven

1 KAAP 1 • LES 1 EN 2 • PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN EN VRAAGSTUKKEN Intro

2 x 25’

Lesdoelen

3 4 5 6 7 8 9

De leerlingen kunnen de oplossingsweg voor probleemoplossend denken en vraagstukken toepassen. De leerlingen kunnen problemen met wiskundige elementen in spelen leersituaties oplossen door hun ideeën te delen met anderen. De leerlingen kunnen problemen met wiskundige elementen in spelen leersituaties op een of meerdere manieren oplossen. De leerlingen kunnen getallen tot en met 10 splitsen. De leerlingen kunnen aantallen tot 20 vergelijken en ordenen. De leerlingen kunnen doortellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en tientallen. De leerlingen kunnen optellingen en aftrekkingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen. De leerlingen kunnen een analoge klok tot op één uur en een half uur aflezen en noteren. De leerlingen kunnen een patroon herkennen en de eenheid van het patroon benoemen.

1 2

Lesmaterialen

- concordantie - werkboek p. 3 - onthoudkaart Kaap 1 - kopieerblad 1: Afdekkaart - poster: Oplossingsweg - kleurpotloden

Hoek 1: - bijlage: Hoeken - bijlage: Kisten - bijlage: Fruit - Sloep p. 66: Oplossingsweg

Hoek 2: - bijlage: Hoeken - kopieerblad 2: Invulrooster en kniprooster - Sloep p. 66: Oplossingsweg - Schaar, lijm

Hoek 3: - audio: Morseboodschap SOS - bijlage: Hoeken - bijlage: Morsecode - Sloep p. 66: Oplossingsweg - wisbord, stift en uitwisser per leerling - toeter of fluitje - tablet

Hoek 4: - kopieerblad 3: Voedselvoorraad - Sloep p. 66: Oplossingsweg - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling Hoek 5: - bijlage: Reddingssloepen - Sloep p. 66: Oplossingsweg - wisbord, stift en uitwisser per leerling

Hoek 6: - bijlage: Lading tellen - Sloep p. 66: Oplossingsweg - wisbord, stift en uitwisser per leerling

Wiskundetaal in deze les aftrekken groter evenveel half uur

kleiner meer

minder ordenen

tellen totaal

turven uur

Leerlijn

Situering Dit is Kaap 1 van Kadet 2. In deze Kaap ligt de focus op herhaling uit het eerste leerjaar. De leerlingen frissen getallenkennis en bewerkingen tot 10 en 20 op. Ze gaan ook aan de slag met patronen, tabellen en beelddiagrammen. Ook plaatsbepaling en tijd (rekenen met dagen, uur en half uur) komen aan bod. Gebruik deze les om na te gaan welke leerlingen de leerstof vlot kunnen oproepen en welke leerlingen nog ondersteuning nodig hebben bij deze herhaling. Benadruk dat alle leerstof opnieuw wordt behandeld in Kaap 1, zodat niemand zich zorgen hoeft te maken. Moedig de leerlingen aan om hulpmiddelen en materiaal te gebruiken wanneer iets nog niet helemaal lukt.

In deze les probleemoplossend denken en vraagstukken gaan leerlingen aan de slag met zowel problemen als vraagstukken. Problemen zijn situaties waarbij leerlingen niet onmiddellijk weten hoe ze tot een oplossing kunnen komen en waarbij ze zelf een oplossingsstrategie moeten bedenken of kiezen. Er kunnen daarbij verschillende oplossingswijzen mogelijk zijn. In de minimumdoelen worden vraagstukken omschreven als contextopgaven die nauw aansluiten bij de leerinhouden.

Voor de les

Sfeerschepping en lesdoel

LESVERLOOP

Leg het materiaal in elke hoek klaar. Knip de kaarten uit de bijlages Fruit, Hoeken en Reddingssloepen uit en lamineer ze voor duurzaam gebruik. Druk per groep de kopieerbladen Afdekkaart, Voedselvoorraad, Invulrooster en kniprooster af. Zet het audiofragment Morseboodschap SOS klaar. Verdeel de klas in zes groepen van drie tot vier leerlingen.

Tijdens de vakantie hebben jullie vast allerlei leuke dingen gedaan en spannende avonturen beleefd. Vandaag starten we samen een nieuw wiskunde-avontuur! Wiskunde is overal om ons heen. Vorig schooljaar hebben jullie al heel wat geleerd. Denk eens even na: zijn jullie tijdens de vakantie ergens wiskunde tegengekomen? Hebben jullie misschien geteld, gemeten, vergeleken of gerekend? Wie kan een voorbeeld geven van een moment waarop je wiskunde hebt gebruikt?

Weten jullie nog hoe onze wiskundemethode heet? Inderdaad, Kadet! En wie weet nog wat een kadet is? Een kadet is iemand die in opleiding is en nieuwe dingen leert om steeds beter te worden. Net als de kadetten stappen jullie vandaag aan boord van een nieuw schip. Samen vertrekken we op een boeiende reis vol uitdagingen en ontdekkingen. In Kaap 1 gaat de kapitein op zoek naar nieuwe bemanning. Ze vraagt zich af of jullie goed kunnen samenwerken en elkaar kunnen helpen. Tijdens onze eerste opdrachten zullen jullie kunnen tonen dat jullie echte kadetten zijn die klaar zijn voor een nieuw avontuur in de wereld van de wiskunde! In deze les lossen de leerlingen in groepjes rekenopdrachten op. Ze bereiden zich voor op de rest van Kaap 1 en ontdekken wat ze in deze Kaap zullen leren en herhalen uit het eerste leerjaar. Focusdoel: De leerlingen kunnen de oplossingsweg voor probleemoplossend denken en vraagstukken toepassen bij het oplossen van een rekenverhaal. Bespreek het doel met de leerlingen en visualiseer het aan het bord zodat je er tijdens de lesafsluiter naar terug kan grijpen.

Kern

2.1 Instructie en begeleide inoefening

oplossingsweg

2.1.1 Instructie Deze les is een herhalingsles via hoekenwerk. De leerlingen werken in groepjes van drie tot vier leerlingen. Het is de bedoeling dat ze veel oefenen. Leg kort de bedoeling van de verschillende hoeken uit. De uitleg hiervoor kan teruggevonden worden in de bijlage Hoeken. De uitleg van elk probleem kan in de bijhorende hoeken gelegd worden. Voor de start van het hoekenwerk herhaal je kort de oplossingsweg voor een vraagstuk of probleem, zoals de leerlingen al leerden in het eerste leerjaar. Bespreek samen hoe je een probleem kunt aanpakken: eerst goed lezen of luisteren, daarna nadenken over wat gevraagd wordt, een oplossing zoeken en ten slotte controleren of het antwoord klopt. Dit is terug te vinden op de poster Oplossingsweg. PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN EN VRAAGSTUKKEN

ik lees en ik begrijp.

hoe los ik het op?

AA PL

- Ik lees en ik begrijp. - Hoe los ik het op? - Ik los op. - Ik antwoord. Ik controleer.

ik antwoord. ik controleer.

ik los op.

stap 4

stap 3

stap 2

stap 1

Moedig de leerlingen aan om tijdens het hoekenwerk bewust gebruik te maken van deze oplossingsweg. Niet elke opdracht heeft meteen een duidelijke aanpak. Soms zullen ze moeten overleggen, verschillende mogelijkheden onderzoeken of materiaal gebruiken om tot een oplossing te komen. Benadruk dat het niet alleen belangrijk is om een antwoord te vinden, maar ook om te kunnen uitleggen hoe ze tot dat antwoord zijn gekomen. Samen nadenken, proberen, bijsturen en elkaar helpen horen bij het werk van een echte kadet. Tijdens de hoeken werken de leerlingen zoveel mogelijk zelfstandig samen. Stimuleer hen om hun denkproces met elkaar te delen en elkaar te helpen wanneer ze vastlopen. Zo leren ze niet alleen wiskunde, maar ook samenwerken als een echte scheepsbemanning.

Maak vooraf duidelijke afspraken over het doorschuifsysteem. Elke groep start bij een andere hoek. Wanneer een groep klaar is, schuift het volgens de afgesproken volgorde door naar de volgende hoek.

Hoek 1: De voorraadkist van de kok

Probleem: De kok heeft hulp nodig om de kombuis (de keuken van het schip) klaar te maken. De kok neemt fruit mee en heeft 2 kisten. 1 kist met fruit staat in de keuken om nu op te eten. 1 kist staat op een koele plek in het schip om later op te eten. De kok wil het fruit zo gelijk mogelijk verdelen. Help jij de kok? Verdeel het fruit over de 2 kisten. Zorg ervoor dat er in beide kisten evenveel of bijna evenveel fruit ligt. Deze opdracht is bewust open opgesteld en heeft verschillende mogelijke oplossingen. Moedig de leerlingen aan om hun keuzes te bespreken en te verantwoorden. Ze kunnen daarbij rekening houden met verschillende factoren, zoals: - een zo gelijk mogelijke verdeling over beide kisten; - fruit dat sneller bederft of langer houdbaar is; - ... . Ter afronding van deze hoek kiezen de leerlingen één verdeling van fruit over de twee kisten en noteren ze de bijbehorende splitsing in het juiste blok van het schip in hun werkboek op p. 1.

Hoek 2: Het ochtendrooster van het schip (uur en half uur) Probleem: Elke ochtend zijn er heel wat taken op het schip. De ochtendshift begint om 9 uur. Om half 9 wordt de vlag gehesen. Dan moet het schip klaar zijn om verder te varen. De kapitein wil een rooster maken voor de ochtend. Voor elke taak is er een half uur nodig. Kunnen jullie helpen? Deel hiervoor het kopieerblad Invulrooster en kniprooster uit. Het is de bedoeling dat de kaarten met de tijdstippen en de kaarten met de taken op de juiste plaats op het invulrooster gelegd worden. De leerlingen krijgen meer taken dan er tijdsloten beschikbaar zijn. Laat hen zelf ontdekken dat niet alle taken ingepland kunnen worden. Zo worden ze uitgedaagd om te overleggen, prioriteiten te stellen en hun keuzes te verantwoorden.

Ter afronding van deze hoek kiezen de leerlingen twee tijdstippen en noteren deze in de bijhorende blokken van het schip in hun werkboek op p. 1. Hoek 3: Morsecode (patronen)

Opdracht: De kapitein wil weten of jullie morse kunnen lezen. Luister goed naar het bericht. Je hoort het drie keer. Herken je de eenheid van het patroon en zo ook de boodschap? Schrijf het op je wisbord. Gebruik daarna de morsekaart. Zijn jullie klaar? Probeer elkaar een boodschap te sturen met de toeter of het fluitje. De leerlingen luisteren naar een herhaalde morseboodschap via audio: Morseboodschap SOS. Ze zoeken de eenheid van het patroon en gebruiken de kaart uit de bijlage Morsecode om de boodschap te ontcijferen.

Ter afronding van deze hoek noteren de leerlingen een morseboodschap in het passende blok in de boeg van het schip in hun werkboek op p. 1. Ze noteren het getal dat ze met morse hebben ontcijferd in het passende blok. Hoek 4: De voedselvoorraad van de kok (optellen en aftrekken tot 20)

Vraagstuk: De kok wil weten hoeveel voedsel er nog aan boord is voor de reis. Kijk goed naar de tabel. Vul de kolom ‘Totaal’ aan.

De leerlingen lezen gegevens af uit een tabel met turfstreepjes en vullen de kolom ‘Totaal’ aan op het kopieerblad Voedselvoorraad. Laat hen zelf bepalen welke bewerkingen nodig zijn en ook hun aanpak verwoorden. Bij beschuiten en spaghetti zijn bewust minder overzichtelijke situaties opgenomen. Indien nodig, kunnen leerlingen concreet materiaal gebruiken. De berekeningen noteren ze op hun wisbord.

Dit is een langere opdracht. De groep kan het kopieerblad meenemen naar de volgende hoeken en daar eventueel verder afwerken.

Ter afronding van deze hoek noteren de leerlingen een optelling en aftrekking in het passende blok van het schip in hun werkboek op p. 1. Hoek 5: Reddingssloepen (ordenen van meer naar minder)

Probleem: Op het schip zijn verschillende reddingssloepen. Niet elke reddingssloep is even groot. In sommige sloepen kunnen veel mensen, in andere maar een paar. De kapitein maakt zich zorgen. Wat als er een noodsituatie is? Dan moeten de reddingssloepen snel kunnen vertrekken. Maar welke sloep moet eerst vertrekken?

De leerlingen krijgen reddingssloepen met een aantal zitplaatsen tot 20 uit de bijlage Reddingssloepen. Laat hen zelf ontdekken hoe ze de sloepen kunnen ordenen zodat deze in een noodsituatie snel kunnen vertrekken. Stimuleer overleg en laat leerlingen hun keuzes verantwoorden. De nadruk ligt op het vergelijken en ordenen van aantallen. Ter afronding van deze hoek noteren de leerlingen een vergelijking van getallen in het passende blok van het schip in hun werkboek op p. 1. Ze gebruiken daarbij >, < of =. Hoek 6: Lading tellen (tellen met sprongen) Opdracht: Kadetten moeten snel kunnen tellen wanneer er lading aan boord wordt gebracht. Daarom tellen ze niet altijd 1 per 1, maar vaak ook met sprongen. Bekijk de afbeeldingen. Tel met sprongen.

De leerlingen oefenen het tellen met sprongen van 2, 5 en 10 door middel van de bijlage Lading tellen. Stimuleer hen om de sprongen hardop te verwoorden. Bij het tellen met tientallen gaan de leerlingen verder tot 100. Laat hen hun strategieën met elkaar bespreken en elkaar ondersteunen waar nodig. Ter afronding van deze hoek noteren de leerlingen een telrij in het passende blok van het schip in hun werkboek op p. 1. Terwijl de leerlingen wachten om door te schuiven naar een andere hoek, kunnen ze zelfstandig aan de slag met het kopieerblad Afdekkaart. Daarop verbinden ze de getallen van 0 tot 20. Nadien kunnen ze de kleurplaat inkleuren. Lamineer de ingekleurde kleurplaten, zodat de leerlingen die als afdekkaart kunnen gebruiken in hun werkboek.

Lesafsluiter

Sluit de les af door terug te koppelen naar het focusdoel: ‘Ik kan de stappen van de oplossingsweg gebruiken om een probleem of vraagstuk op te lossen.’ Overloop samen met de leerlingen ‘Kaap in zicht’.

KAAP IN ZICHT Deze Kaap is een herhalingskaap met leerstof uit het eerste leerjaar. - Wil je je kennis over de getallen tot 10 opfrissen? Dat doen we in les 3 en 4 en 5. - Zijn jullie nog steeds splitskampioenen? Dat onderzoeken we in les 6. - Benieuwd hoe vlot het optellen en aftrekken tot 10 nog gaat? Dat kom je te weten in les 7, 8, 10 en 11 en 12. - Wie versierde de zeilen met patronen? Wie wil daar meer over leren? Dat komt aan bod in les 9 en 23. - Wil je je kennis over de getallen tot 20 opfrissen? Dat doen we in les 17 en 18. - Benieuwd hoe vlot het optellen en aftrekken tot 20 nog gaat? Dat kom je te weten in les 19, 20, 21, 22, 33 en 34, en 35 en 36. - Hoe goed kun jij nog de analoge klok aflezen? We oefenen op het uur en half uur in les 28 en 29 en 30. - Vind je het leuk om zaken te zoeken en de plaats te beschrijven? Dan heb je geluk! We doen een zoektocht in les 39. - Wil je de getallen tot 20 een vaste plaats geven in het twintigveld? Dat doen we in les 41. - Doen de begrippen tabel en beelddiagram nog een belletje rinkelen? We gaan hiermee aan de slag in les 47 en 48.

Op het kopieerblad Onthoudkaart staat de belangrijkste leerstof van deze Kaap opgesomd. Druk het kopieerblad af, lamineer het en gebruik het als bladwijzer in het werkboek.

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 3 EN 4 • GETALLENKENNIS Vergelijken en ordenen tot 10

2 x 25’

Lesdoelen

De leerlingen kunnen de getallen tot 10 correct lezen en schrijven. De leerlingen kunnen de getallen tot 10 koppelen aan de bijhorende aantallen en getalbeelden. De leerlingen kunnen aantallen tot 10 vergelijken en ordenen. De leerlingen kunnen de symbolen =, ≠, > en < correct gebruiken. De leerlingen kunnen begrippen als ‘gelijk’, ‘niet gelijk’, ‘evenveel’, ‘niet evenveel’, ‘meeste’, ‘minste’, ‘meer dan’ en ‘minder dan’ correct gebruiken. De leerlingen kunnen de getallen 0 tot 10 ordenen en ze op de getallenas plaatsen.

1 2 3 4 5

Lesmaterialen

juist na juist voor meer (dan)

meeste minder (dan) minste

Wiskundetaal in deze les aantal getal (niet) evenveel getalbeeld (niet) gelijk getallenas

- concordantie - werkboek p. 2-3 en/of digitaal werkboek - scheurblok - kopieerblad 4: Welk getal heb ik? - bijlage: Getalkaarten 0 tot 10 - bijlage: Getalbeeldkaarten 0 tot 10 - poster (uit Kadet 1): Getalbeelden 1 tot 5 en Getalbeelden 6 tot 10 - poster (uit Kadet 1): Getallenas tot 10 - presentatie: Aantallen tot 10 vergelijken en ordenen - instructievideo: Getalbeelden tot 10 - instructievideo: Getallenas tot 10 - instructievideo: De symbolen =, ≠, > en < tot 5 - Sloep p. 5, 10-12 - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - handtrom

symbool tussen vergelijken

Leerlijn

Wiskundige notaties in deze les = ≠

net na net voor ordenen

Wat ging vooraf? In het eerste leerjaar leerden de leerlingen aantallen tot 20 vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen. In deze les herhalen ze deze leerinhouden voor aantallen tot 10. Wat volgt? K1 L31 en 32 Vergelijken en ordenen tot 20

Voor de les Lamineer de kaarten uit de bijlagen Getalbeeldkaarten 0 tot 10 en Getalkaarten 0 tot 10 en verknip ze voor duurzaam gebruik. Teken een georiënteerde getallenas van 0 tot en met 10 op het bord. Vul 0 en 10 al in. Druk het kopieerblad Welk getal heb ik? af. Er is 1 strook per leerling. Let op: Voor de individuele schatkist wordt er verwezen naar de schatkist van Kadet 1 die je aankoopt/gebruikt van een collega of naar het kopieerblad Individuele schatkist dat je lamineert en verknipt in kaarten. Die kun je dan in elke les gebruiken waarin naar de individuele schatkist wordt verwezen. De individuele schatkist is ook digitaal beschikbaar bij het digitale werkboek.

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel Vertel de leerlingen dat je wil nagaan hoe goed ze de getalbeelden en getallen tot 10 nog kennen na de lange vakantieperiode. Activeer hun voorkennis door de getalbeeldkaarten (bijlage Getalbeeldkaarten 0 tot 10) en de getalkaarten (bijlage Getalkaarten 0 tot 10) te flitsen. Doe dat aan een vlot tempo.

Laat de leerlingen de getalbeelden en getallen eerst klassikaal benoemen. Nadien kun je ervoor kiezen om groepen leerlingen of individuele leerlingen te laten antwoorden. Overloop of het merendeel van de klasgroep de getalbeelden en getallen tot 10 nog onder de knie heeft.

In deze les vergelijken en ordenen de leerlingen de getalbeelden en getallen tot 10. Ze plaatsen ze ook op een getallenas.

Kern

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Vergelijken tot 10 Open de presentatie Aantallen tot 10 vergelijken en ordenen. Laat de leerlingen de getalbeelden op de dia benoemen en de bijhorende getallen lezen.

Vergelijk en bespreek eerst met de leerlingen of 7 en 5 evenveel/gelijk zijn. Laat hen verwoorden dat 7 niet gelijk is aan/niet evenveel is als 5. Projecteer het bijhorende symbool.

Ga vervolgens samen met de leerlingen na of 7 meer of minder is dan 5. Laat hen verwoorden dat 7 meer is dan 5. Projecteer het bijhorende symbool. Wanneer de leerlingen de symbolen fout verwoorden, kun je verwijzen naar het verhaal van Henk de haai. Dat verhaal kennen de leerlingen uit Kadet 1. Herinner hen eraan dat Henk altijd naar het meeste hapt. Zijn bek vormt het symbool. Demonstreer met je hand. Moedig de leerlingen aan om mee te doen.

Verdeel de klasgroep in duo’s. Laat hen op dezelfde manier samen 2 en 6, en 3 en 3 vergelijken. Laat hen uit de individuele schatkist een juist aantal jetons leggen of een passend getalbeeld nemen. Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Observeer hoe het vergelijken tot 10 verloopt. Ga in op vragen en stuur bij waar nodig. Ga na of het merendeel van de klasgroep klaar is om te ordenen tot 10.

2.1.2 Ordenen tot 10 2.1.2.1 Getallen ordenen op de getallenas Deel de bijlagen Getalbeeldkaarten 0 tot 10 en Getalkaarten 0 tot 10 uit. Laat de leerlingen rondstappen in de klas en sla een aantal van 0 tot 10 op de handtrom. Vertel dat wrijven op de trom staat voor 0. Als je de handtrom op de tafel legt, moeten alle leerlingen hurken, behalve diegenen met een kaart met het aantal slagen. Laat die leerlingen de kaarten op de getallenas uit Kadet 1 op het bord hangen. Herhaal de opdracht tot alle getallen van 0 tot en met 10 ophangen. Bekijk de volledige getallenas. Laat de leerlingen vertellen wat ze nog weten over de getallenas. (De streepjes staan even ver uit elkaar, er is een pijl die de richting aangeeft ...)

Laat hen ook de positie van de getallen verwoorden, bijvoorbeeld: - (5 staat tussen 4 en 6.) - (Net na 5 komt 6.) - (Net voor 10 komt 9.) -…

Je kunt deze lesfase ook inkorten en de activiteit met de handtrom achterwege laten. Focus in dat geval op het ophangen van de getalkaarten en het bespreken van de getallenas.

2.1.2.2 Getallen ordenen met symbolen Projecteer de dia met de getallen 5, 3 en 9 uit de presentatie Aantallen tot 10 vergelijken en ordenen op het bord.

Laat de leerlingen de getallen van minder naar meer ordenen op hun wisbord. Bespreek klassikaal en bepaal samen welk symbool tussen de getallen komt.

Herhaal die werkwijze met de dia met de getallen 2, 4 en 7. Laat die getallen van meer naar minder ordenen. (7 > 4 > 2)

Wandel rond in de klas. Observeer hoe vlot het ordenen tot 10 gaat. Laat leerlingen die er nood aan hebben, werken met jetons of getalbeelden.

Kleine lesafsluiter Projecteer de volgende dia uit de presentatie Aantallen tot 10 vergelijken en ordenen.

Vertel aan de leerlingen dat in elk vak hetzelfde symbool komt. Laat hen het ontbrekende symbool (=, ≠, > of <) op hun wisbord schrijven. Vraag om de wisborden op jouw teken in de lucht te steken. Bespreek na.

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Geef de leerlingen eigenaarschap en laat hen (mee)beslissen of ze zelfstandig aan het werk kunnen. Baseer je op de observatiemomenten en de kleine lesafsluiter om eventueel bij te sturen. Laat hen de oefeningen in het (digitale) werkboek maken. Ga ondertussen aan de slag met de verlengde en verdiepende instructie. Dicteer voor oefening 1 de volgende getallen: 6 3 7 10 5.

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Lesafsluiter

De leerlingen werken in duo’s. Geef aan elke leerling een strook met getallen uit het kopieerblad Welk getal heb ik? Elke leerling kiest een getalkaart uit de individuele schatkist . Die mogen ze niet aan hun partner tonen. Om de beurt stellen ze een vraag over het getal van hun partner, bijvoorbeeld: is het getal meer dan …, minder dan …? Op de strook doorkruisen ze de getallen die niet voldoen. Wie het eerst het getal van de partner raadt, wint het spel. Als je de stroken opnieuw wil gebruiken (bij een extra oefenronde, in hoekenwerk ...), kun je de leerlingen in potlood laten werken. Je kunt er ook voor kiezen om de stroken te lamineren. In dat geval kunnen de leerlingen met een uitwisbare stift werken.

Sluit de les af door terug te koppelen naar de lesdoelen ‘De leerlingen kunnen aantallen tot 10 vergelijken en ordenen.’ en ‘ De leerlingen kunnen getallen van 0 tot 10 ordenen en ze op de getallenas plaatsen.’ Laat de leerlingen verwoorden welke leerinhouden ze tijdens de les hebben herhaald. Laat hen vertellen of het oefenen even vlot ging als in het eerste leerjaar. Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek ze met de leerlingen.

Laat de leerlingen doorstrepen wat ze al hebben geteld, zodat ze niet tweemaal hetzelfde tellen.

Wijs de leerlingen op de symbolen die ze kunnen invullen.

Wijs de leerlingen erop dat er meerdere antwoordmogelijkheden zijn.

Laat de leerlingen het getal doorstrepen als ze het hebben ingevuld.

Laat de leerlingen de getallen omcirkelen of aanwijzen op de getallenas. Laat hen de getallenas als controlemiddel gebruiken.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Oefen op het juiste gebruik van de symbolen =, ≠, > en <. Maak bij > en < gebruik van de handpop Henk de haai. Laat de leerlingen de handpop of hun hand gebruiken en moedig hen aan om elke oefening te verwoorden.

Geef deze leerlingen ook oefeningen met omgekeerde vraagstelling.

Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo’s Getalbeelden tot 10, Getallenas tot 10 en De symbolen =, > en < tot 5 bekĳken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Vergelijken en ordenen tot 10 - Knal: Getalbegrip tot 5 en tot 10 - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

1 KAAP 1 • LES 5 • GETALLENKENNIS Rangorde tot 10

25’

Lesdoelen 1 2

De leerlingen kunnen een rangorde tot 10 aangeven bij een afgesproken telrichting. De leerlingen kunnen de begrippen ‘voor’, ‘na’, ‘laatste’, ‘middelste’, ‘voorlaatste’, ‘juist voor’, ‘juist na’, ‘vorige’, ‘volgende’ en de rangtelwoorden tot 10 correct gebruiken.

vierde vijfde volgende

U KE

rangorde tiende tweede

volgorde (net) voor voorlaatste

vorige zesde zevende

Wiskundetaal in deze les achtste middelste derde (net) na eerste negende laatste op één na laatste

- concordantie - werkboek p. 4 en/of digitaal werkboek - presentatie: Rangorde tot 10 - Sloep p. 10 - speelgoedfiguren of andere concrete voorwerpen die je in een rij kunt zetten

Lesmaterialen

Leerlijn

Wat volgt? K1 L41 Tellen en rangorde tot 20

Wat ging vooraf? De leerlingen hebben in het eerste leerjaar geleerd om een rangorde tot 20 aan te geven. Ze kennen de bijhorende begrippen. In deze les herhalen ze de leerinhouden tot 10.

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Open de presentatie Rangorde tot 10 en projecteer deze dia:

Vraag aan de leerlingen welke kadet volgens hen niet in de rij thuishoort. Moedig hen aan om beroep te doen op hun voorkennis over rangorde tijdens het verwoorden en de geleerde wiskundetaal te gebruiken. Bijvoorbeeld: - (De middelste kadet hoort niet in de rij thuis.) - (De vierde kadet hoort niet in de rij thuis.)

Kern

In deze les herhalen de leerlingen de rangorde tot 10. Ze bepalen de plaats in de rij en gebruiken de juiste begrippen om de volgorde te bespreken.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Rangorde tot 10 Roep 10 leerlingen naar voor. Laat hen een rij vormen. Duid een leerling in de rij aan. Laat de andere klasgenoten de positie van de aangeduide leerling verwoorden met een passend rangtelwoord. (Je duidt de eerste, laatste, vijfde ... leerling aan.)

Wissel. Roep 10 andere leerlingen naar voor. Laat hen ook een rij vormen. Geef opdrachten aan de andere klasgenoten. (Bijvoorbeeld: duid de middelste leerling aan, duid de vierde leerling aan ...) Projecteer nadien de volgende dia van de presentatie Rangorde tot 10:

Stel daarna gerichte vragen: - Welke kadetten dragen een bril? (De vijfde en de achtste kadet.) - Welke kadet heeft een blonde paardenstaart? (De laatste kadet of de tiende kadet.) -… Geef moeilijkere opdrachten aan leerlingen die oefenen op spoor 2 en 3: - Beschrijf de voorlaatste kadet. - Beschrijf de kadet die juist voor de jongen met de bril staat. -… Verdeel de klasgroep daarna in duo’s. Laat hen een vraag of opdracht bij de dia voor elkaar verzinnen. Moedig hen aan om de wiskundetaal actief te gebruiken.

Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Beluister hun vragen en opdrachten. Ga na of de meeste leerlingen de wiskundetaal actief kennen en gebruiken bij het aangeven van een rangorde tot 10.

Kleine lesafsluiter Duid op de laatste dia van de presentatie Rangorde tot 10 een kadet aan en doe een uitspraak. Bijvoorbeeld, de kadet die ik aanduid, is de zevende kadet. Laat de leerlingen die het eens zijn met de uitspraak hun armen op jouw teken in de lucht steken. Laat de leerlingen die het niet eens zijn met de uitspraak hun armen op jouw teken kruisen. Ga na welke armbeweging de leerlingen maken en bespreek kort.

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie verlengde instructie voor leerlingen die de lesdoelen onvoldoende beheersen. Plaats speelgoedfiguren of andere concrete voorwerpen in een rij. Geef de kijkrichting aan. Focus op het verwoorden. Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen oefenen met moeilijkere wiskundetaal. Ze kunnen in heterogene groepen ook voor elkaar opdrachten verzinnen.

Lesafsluiter

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Leg uit dat jij de kapitein van het schip bent. Vertel de leerlingen hoe ze je moeten begroeten: “Schip ahoi, kapitein.” Laat tien leerlingen naar voren komen en naast elkaar staan. Geef de volgende opdrachten: - De kadet die tussen de achtste en de tiende staat, zet een stap vooruit en groet met ”Schip ahoi, kapitein.” - De voorlaatste kadet zet na het signaal een stap vooruit en groet met “Schip ahoi, kapitein.” -… Laat de leerlingen die niet vooraan staan, controleren. Als het juist is, herhalen ze de begroeting. Als het fout is, houden ze hun handen voor de ogen. Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen de begrippen ‘voor’, ‘na’, ‘laatste’, ‘middelste’, ‘voorlaatste’, ‘juist voor’, ‘juist na’, ‘vorige’, ‘volgende’ en de rangtelwoorden tot 10 correct gebruiken.’ Ga de klas rond en laat de leerlingen zoveel mogelijk verschillende wiskundetaal opsommen die tijdens de les aan bod kwam.

Lees de opdrachten meerdere keren voor. Benadruk de wiskundetaal.

Bespreek de opstelling van de rij kadetten. Laat de leerlingen inzien dat ze van rechts naar links moeten werken. De eerste kadet staat immers uiterst rechts.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Laat de leerlingen beleven wat rangorde inhoudt: plaats hen in een rij met hun gezicht allemaal in dezelfde richting. Je kunt ook speelgoedfiguren allemaal in dezelfde richting op een rij zetten. Let erop dat je in een tweedimensionaal veld, zoals een blad of het bord, altijd een richting of een vertrekpunt aangeeft.

Geef de leerlingen samengestelde opdrachten om hen verder te laten nadenken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij =wij (1e - 2e leerjaar)

1 KAAP 1 • LES 6 • GETALLENKENNIS Splitsen tot 10

25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen de aantallen tot en met 10 verdelen in twee groepen. De leerlingen kunnen natuurlijke getallen tot en met 10 splitsen en samenstellen. De leerlingen kunnen de splitsingen van natuurlijke getallen tot en met 10 correct verwoorden. De leerlingen kunnen de splitsingsschema’s van natuurlijk getallen tot en met 10 invullen.

1 2 3 4

Lesmaterialen

KE IE D splitsing

splitsen

verdelen

Wiskundetaal in deze les groepen maken samen

- concordantie - werkboek p. 5-7 en/of digitaal werkboek - scheurblok - poster (uit Kadet 1): Spitsen 1 tot 5 - poster (uit Kadet 1): Splitsen 6 tot 10 - presentatie: Splitsen tot 10 - instructievideo: Splitsen tot 10 - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per twee leerlingen - bal

Leerlijn

Wat ging vooraf? In het eerste leerjaar leerden de leerlingen splitsen tot 10. In deze les herhalen ze die leerinhoud.

Wat volgt? K1 L17 en 18 Getallen tot 20: T en E

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Open de presentatie Splitsen tot 10 en projecteer volgende dia:

In deze les herhalen de leerlingen het splitsen tot 10.

Laat de leerlingen op basis van hun voorkennis verwoorden wat de afbeelding oproept (splitsen, splitsemmers, verdelen in 2 groepen ...).

Kern

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Splitsen tot 10 (concreet en schematisch) Laat de leerlingen 8 jetons uit de individuele schatkist nemen. Ga naar de volgende dia uit de presentatie Splitsen tot 10. Projecteer telkens een getal in de eerste splitsemmer. Laat de leerlingen met ondersteuning van hun jetons het getal in de tweede splitsemmer zoeken. Herhaal deze werkwijze tot je alle splitsingen van 8 gevonden hebt.

Doe hetzelfde voor de splitsingen van 10 en 7 op de volgende dia’s van de presentatie.

2.1.2 Splitsen tot 10 (abstract) Laat de leerlingen achter hun stoel gaan staan. Toon de volgende dia uit de presentatie Splitsen tot 10:

Laat de leerlingen op een afgesproken teken het ontbrekende getal zeggen. Herhaal dezelfde werkwijze bij de volgende dia’s.

Kleine lesafsluiter Projecteer de volgende dia uit de presentatie Splitsen tot 10:

Behandel eerst enkele splitsingen klassikaal. Nadien kun je telkens een groep leerlingen of een individuele leerling aan het woord laten. Op die manier breng je in kaart hoe vlot het splitsen van 10 op abstract niveau verloopt.

Leg aan de leerlingen uit dat in elke splitsing hetzelfde getal ontbreekt. Geef de leerlingen even de tijd om uit te zoeken welk getal het is. Vraag hen om het getal op hun wisbord te noteren en laat hen de wisborden op jouw teken in de lucht steken. Bekijk de antwoorden en bespreek kort klassikaal.

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Bied begeleide inoefening aan. Werk samen enkele basisoefeningen in het werkboek uit en verwoord daarbij expliciet en stapsgewijs de deelhandelingen. Geef de leerlingen voldoende gelegenheid om zelf actief te handelen en hun denkproces te verwoorden. Dat kan begeleid in groep en/of in samenwerking met een partner. Voorzie zeker ook momenten om de leerlingen zelfstandig enkele oefeningen te laten maken zodat ze onafhankelijk van jouw begeleiding initiatief en zelfvertrouwen ontwikkelen. Voorzie extra tijd en ruimte voor leerlingen die de lesdoelen aan het einde van de les nog niet voldoende beheersen, zodat zij de basisoefeningen verder kunnen inoefenen en automatiseren. Je kunt daarbij gebruik maken van het scheurblok van spoor 1. Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 1 en 3 maken.

Lesafsluiter

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Laat de leerlingen achter hun stoel staan. Gooi een bal naar een leerling en zeg daarbij: - 5 kun je splitsen in … De leerling die de bal vangt, zegt een getal en gooit de bal terug. - en … Gooi de bal naar een andere leerling die de splitsing aanvult en de bal terug naar jou gooit. Maak een paar splitsingen met hetzelfde getal. Speel opnieuw met een ander getal. Laat telkens een andere leerling aan het woord.

Je kunt dit spel ook spelen in een kring.

Hang het getalbeeld van het te splitsen getal aan het bord voor de leerlingen die nog moeite hebben met splitsen. Bij een kringopstelling leg je het getalbeeld in het midden van de kring.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen de splitsingsschema’s van natuurlijke getallen tot en met 10 invullen.’ Laat de leerlingen verwoorden wat ze tijdens deze les hebben herhaald. Laat ze vertellen of ze de splitsingen tot 10 nog vlot kenden.

Wijs de leerlingen erop dat de getekende schelpen een hulpmiddel zijn. Laat hen er hun potlood tussen leggen.

Maak een voorbeeldoefening. Tel eerst alle zeilen. Noteer dat getal in de vlag. Tel dan alle blauwe zeilen. Noteer dat getal bij de blauwe patrijspoort. Tel tot slot alle groene zeilen. Noteer dat getal bij de groene patrijspoort. Verwoord de splitsing met fluisterstem (8 kan ik splitsen in 5 en 3). Leerlingen die er nood aan hebben, mogen de zeilen aanwijzend tellen.

Leerlingen die er nood aan hebben kunnen onder of naast de splitsemmers een getalbeeld tekenen.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Ga na welke noden de leerlingen hebben op vlak van splitsen. Bied de jetons uit de schatkist of de getalbeelden aan ter ondersteuning. Oefen dagelijks. Benut alle kansen om tot automatisatie te komen. Laat de splitsingen tot 10 vaak herhalen en volledig automatiseren. Laat de leerlingen eventueel oefenen via een minigame.

Laat de leerlingen zoveel mogelijk splitsingen tegen de tijd maken en verhoog het aantal termen waarin ze moeten splitsen. Blijf echter ook aandacht besteden aan het splitsen in twee groepen. Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo Splitsen tot 10 bekĳken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Splitsen tot 10 - Knal: Splitsen tot 10 - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij =wij (1e - 2e leerjaar)

1 KAAP 1 • LES 7 • BEWERKINGEN Optellen tot 10

25’

Lesdoelen

De leerlingen kunnen optellingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen. De leerlingen kunnen de begrippen ‘bijdoen’, ‘toevoegen’, ‘plus’, ‘samen’, ‘vermeerderen’ en de wiskundige notatie ‘+’ hanteren en begrijpen. De leerlingen kunnen bij een optelling tot 10 de termen van plaats wisselen.

1 2

Lesmaterialen

KE IE D R AA

samen toevoegen som tweelingsommen termen

vermeerderen verwisselen

Wiskundige notaties in deze les + =

meer (dan) optelling plus

Wiskundetaal in deze les bewerking erbij bijdoen gelijk eerst ... dan ... nu getalbeeld

- concordantie - werkboek p. 8-9 en/of digitaal werkboek - scheurblok - kopieerblad 5: Vier op een rij (optellen) - poster (uit Kadet 1): Optellen: wiskundetaal - presentatie: Optellen tot 10 - instructievideo: Optellen tot 10 - Sloep p. 21 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - timer op het bord - 5 blokken

Leerlijn

Wat ging vooraf? In het eerste leerjaar leerden de leerlingen vlot optellen tot 20. In deze les herhalen ze de optellingen tot 10.

Wat volgt? K1 L8 Aftrekken tot 10

Voor de les

Druk per duo het kopieerblad Vier op een rij (optellen) af. Ga na bij je collega van het eerste leerjaar hoe optellingen met drie termen in het eerste leerjaar aangeleerd zijn (met of zonder stopstreep). Hanteer dezelfde didactische keuze in het tweede leerjaar.

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel Toon een toren met 3 blokken. Zet er 2 blokken bovenop. Vraag hoeveel blokken er nu zijn. Laat de leerlingen de rekenhandeling verwoorden vanuit hun voorkennis: (Eerst waren er 3 blokken. Dan kwamen er 2 blokken bij. Nu zijn er 5 blokken.)

Koppel hieraan de bewerking 3 + 2 is 5. Projecteer vervolgens de onderstaande dia uit de presentatie Optellen tot 10. Wijs de leerlingen erop dat op de dia een rekenverhaal voorgesteld wordt. Laat hen dit rekenverhaal aan hun buur vertellen. Herinner hen aan de begrippen eerst, dan en nu, die ze kennen vanuit het eerste leerjaar.

Bespreek klassikaal: Eerst zaten er 2 meeuwen, dan komt er een meeuw bij. Nu zijn er 3 meeuwen. De optelling die bij het rekenverhaal past, is 2 + 1 = 3. Laat de optelling op de dia verschijnen.

De leerlingen hebben in het eerste leerjaar leren optellen tot 20. In deze les herhalen ze het optellen tot 10.

Kern

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Optellen met twee termen Herhaal verschillende optellingen aan de hand van de presentatie Optellen tot 10. Laat de leerlingen werken met hun individuele schatkist als ze die nodig hebben. Werk telkens op dezelfde manier: projecteer de optellingen en laat de leerlingen de oplossing noteren op hun wisbord. Bespreek na. Gebruik daarbij wiskundetaal. Bijvoorbeeld: - We maken de optelling 5 plus 1. - 5 en 1 zijn de getallen die we optellen. Het zijn de termen. - Als we 5 en 1 optellen, bekomen we 6. 6 is de uitkomst. Bij een optelling heet de uitkomst de som. Dat getal komt achter het gelijkheidsteken te staan.

De eerste dia met optellingen voorziet ook telkens de voorstelling met de getalbeelden. Vervolgens worden die weggelaten, omdat dat voor de meeste leerlingen al parate kennis is. Indien je merkt dat het merendeel van de klasgroep nog nood heeft aan de getalbeelden, kun je die uit de digitale schatkist gebruiken.

2.1.2 Van plaats wisselen Projecteer de volgende dia uit de presentatie Optellen tot 10.

Laat de bovenste twee optellingen op het bord komen: 1 + 4 = en 4 + 1 = . Laat de leerlingen verwoorden wat hen opvalt aan de optellingen. (De termen 4 en 1 zijn gelijk.) Herinner de leerlingen eraan dat ze bij een optelling de termen van plaats mogen wisselen. De som blijft gelijk. Laat de leerlingen dit uitproberen op hun wisbord (4 + 1 = 5 en 1 + 4 = 5). Bespreek welke optelling ze het makkelijkst vonden om uit te rekenen. Besluit samen dat optellingen waarbij het grootste getal vooraan staat (bijvoorbeeld 4 + 1) vaak makkelijker zijn.

Projecteer ook de volgende optellingen: 2 + 5 = en 5 + 2 = , 3 + 6 = en 6 + 3 = . Laat de leerlingen deze met hun partner bespreken en oplossen op hun wisbord. Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Observeer of ze de wisseleigenschap begrijpen. Breng voor jezelf in kaart of het merendeel van de klasgroep het optellen tot 10 met twee termen onder de knie heeft. Ga na of ze klaar zijn voor de volgende lesfase: het optellen tot 10 met drie termen.

2.1.3 Optellen met drie termen Projecteer de volgende dia uit de presentatie Optellen tot 10.

Projecteer 4 + 2 + 3 = op het bord. Laat de leerlingen de werkwijze van het optellen met drie termen herhalen. We werken van links naar rechts en tellen eerst de eerste twee getallen op. (4 + 2) We schrijven de som op (6) en daarna tellen we verder op. (6 + 3 = 9)

Herhaal met de andere voorbeelden. Laat de leerlingen meewerken op hun wisbord.

Zet de werkwijze uit het eerste leerjaar verder. Laat leerlingen die optellingen met drie termen aanleerden met behulp van de stopstreep die werkwijze toepassen.

Kleine lesafsluiter Projecteer de volgende dia uit de presentatie Optellen tot 10.

Verdeel de klasgroep in duo’s. Duid in elk duo een leerling A en een leerling B aan. Vertel dat leerling A de linkeroefening moet oplossen en leerling B de rechteroefening moet oplossen. Samen moeten ze op hun wisbord een code vormen om aan het werkboek te kunnen beginnen. Als ze klaar zijn, steken ze hun wisbord met de code in de lucht. Ga rond en controleer.

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie verlengde instructie voor leerlingen die de leerstof nog onvoldoende beheersen en/of extra oefenkansen nodig hebben. Ga met die leerlingen, op basis van hun noden, terug naar de concrete en/of schematische fase. Gebruik daarbij de informatie die je verzamelde tijdens de observatiemomenten. Bied begeleide inoefening aan. Werk samen enkele basisoefeningen in het werkboek uit en verwoord daarbij expliciet en stapsgewijs de deelhandelingen. Geef de leerlingen voldoende gelegenheid om zelf actief te handelen en hun denkproces te verwoorden. Dat kan begeleid in groep en/of in samenwerking met een partner. Voorzie zeker ook momenten om de leerlingen zelfstandig enkele oefeningen te laten maken zodat ze onafhankelijk van jouw begeleiding initiatief en zelfvertrouwen ontwikkelen.

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 1, 3 en 5 maken.

Lesafsluiter

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

De kapitein vindt het belangrijk om in een nette omgeving te werken. Daarom laat ze elke week twee kadetten het dek schrobben. Ze maken er een spel van: om het eerst 4 zeepbellen op een rij blazen. Verdeel de klasgroep in duo’s. Geef aan elk duo een kopieerblad Vier op een rij (optellen). Elke leerling kiest een kleur waarmee ze hun naam op de trui van de kadet schrijven en de zeepbel inkleuren. Zo is in één oogopslag duidelijk welke leerling met welke kleur speelt. Om de beurt lossen de leerlingen een oefening op. Let erop dat ze onderaan beginnen, net zoals bij het echte Vier-opeen-rij-spel. Daarna kunnen ze hoger klimmen. Wie als eerste vier op een rij heeft, heeft gewonnen.

Je kunt ook de verankering Optellen tot 10 afnemen als alternatief. Zet een timer van 1 minuut op het bord voordat de leerlingen de verankering maken. Geef het signaal om te starten.

Vraag hoe de leerlingen dit hebben ervaren. Stel hen gerust als ze weinig oefeningen hebben gemaakt. Door regelmatig te rekenen tegen de tijd, zullen ze vooruitgang boeken. Dit wordt vaak herhaald in deze Kaap.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen optellingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen.’ Laat de leerlingen verwoorden hoe vlot het optellen tot 10 ging. Vraag of zowel het oplossen van optellingen met twee als met drie termen lukte.

Laat de leerlingen in het getalbeeld voor elk aantal een andere kleur gebruiken. Zo visualiseer je de bewerking goed. Wijs de leerlingen die oefenen op spoor 3 op de puntoefeningen. Bespreek die met hen. Maak enkele voorbeeldoefeningen. Verwoord (bijvoorbeeld, wat moet ik bij 6 doen om 7 te bekomen?) en sta model.

Afhankelijk van de keuze van de school kunnen de leerlingen deze oefening met of zonder stopstreep oplossen.

Laat leerlingen die er nood aan hebben werken met de jetons of de getalbeelden uit de individuele schatkist.

Wijs de leerlingen erop dat ze bij het noteren van de bewerking de termen op een plaats naar keuze mogen zetten. Herinner hen aan de wisseleigenschap.

Vestig de aandacht op wiskundetaal. Die vertelt welke bewerking de leerlingen moeten maken.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS Laat de leerlingen met getalbeelden werken als de optellingen niet vlot verlopen. Besteed veel aandacht aan het verwoorden van de bewerking. Voer de materiële handelingen lang genoeg uit. Benadruk dat je bij plus bijdoet. Oefen de koppeling tussen het symbool + en de begrippen plus, bijdoen, meer, vermeerderen en erbij. Benut alle kansen om tot automatisatie te komen. Ga verder met het automatiseren van optellen tot 10. Laat de leerlingen eventueel minigames spelen om de uitdaging te vergroten. Geef streefdoelen op bij het temporekenen. Moedig de leerlingen aan om het telkens beter te doen.

Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo Optellen tot 10 bekijken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Optellen tot 10 - Knal: Optellen en aftrekken tot 10 - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 8 • BEWERKINGEN Aftrekken tot 10

25’

Lesdoelen 1 2

De leerlingen kunnen aftrekkingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen. De leerlingen kunnen de begrippen ‘wegnemen’, ‘min’, ‘eraf’, ‘verminderen’ en de wiskundige notatie ‘–’ hanteren en begrijpen.

Lesmaterialen

KE IE D R

termen verminderen

verschil wegnemen

Wiskundige notaties in deze les – =

eraf minder (dan) getalbeeld over min

Wiskundetaal in deze les aftrekken aftrektal aftrekker bewerking aftrekking eerst ... dan ... nu

- concordantie - werkboek p. 10-11 en/of digitaal werkboek - scheurblok - kopieerblad 6: Vier op een rij (aftrekken) - poster (uit Kadet 1): Aftrekken: wiskundetaal - presentatie: Aftrekken tot 10 - instructievideo: Aftrekken tot 10 - Sloep p. 21 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - timer op het bord - 6 blokken

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L7 Optellen tot 10 In het eerste leerjaar leerden de leerlingen vlot aftrekken tot 20. In deze les herhalen ze de aftrekkingen tot 10.

Wat volgt? K1 L10 en 11 Optellen en aftrekken tot 10

Voor de les

Druk per duo het kopieerblad Vier op een rij (aftrekken) af. Ga na bij je collega van het eerste leerjaar hoe aftrekkingen met drie termen in het eerste leerjaar aangeleerd zijn (met of zonder stopstreep). Hanteer dezelfde didactische keuze in het tweede leerjaar.

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel Toon een torentje met 6 blokken. Neem 2 blokken weg. Vraag hoeveel blokken er nu zijn. Laat de leerlingen de rekenhandeling verwoorden vanuit hun voorkennis: (Eerst waren er 6 blokken.) (Dan nam je er 2 weg.) (Nu zijn er 4 blokken over.)

Koppel daaraan de bewerking 6 – 2 = 4. Projecteer vervolgens de dia uit de presentatie Aftrekken tot 10. Wijs de leerlingen erop dat op de dia een rekenverhaal voorgesteld wordt. Laat hen dit rekenverhaal aan hun buur vertellen. Herinner hen aan de wiskundebegrippen eerst, dan en nu, die ze kennen vanuit het eerste leerjaar.

Bespreek klassikaal: Eerst zaten er 5 meeuwen, dan vliegt er 1 meeuw weg. Nu zijn er 4 meeuwen over. De aftrekking die bij het rekenverhaal past, is 5 – 1 = 4.

Kern

De leerlingen hebben in het eerste leerjaar leren aftrekken tot 20. In deze les herhalen ze het aftrekken tot 10.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Aftrekken met twee termen Herhaal verschillende aftrekkingen aan de hand van de presentatie Aftrekken tot 10. Laat de leerlingen werken met hun individuele schatkist als ze die nodig hebben. Werk telkens op dezelfde manier: projecteer de aftrekkingen en laat de leerlingen de oplossing noteren op hun wisbord. Bespreek na. Gebruik bij de nabespreking de wiskundetaal. Bijvoorbeeld: - We maken de aftrekking 5 min 1. - 5 en 1 zijn de getallen die we aftrekken. Het zijn de termen. - Als we 1 aftrekken van 5, bekomen we 4. 4 is de uitkomst. Bij een aftrekking heet de uitkomst het verschil. Dit getal komt achter het gelijkheidsteken te staan. De eerste dia met aftrekkingen voorziet ook telkens de voorstelling met de getalbeelden. Op de volgende dia’s zijn die weggelaten, omdat dat voor de meeste leerlingen al parate kennis is. Indien je merkt dat het merendeel van de klasgroep nog nood heeft aan de getalbeelden, kun je deze uit de digitale schatkist gebruiken.

RE U

2.1.2 Aftrekken met drie termen Projecteer de volgende dia uit de presentatie Aftrekken tot 10.

Projecteer 10 – 3 – 2 = op het bord. Laat de leerlingen de werkwijze van het aftrekken met drie termen herhalen. We werken van links naar rechts en trekken eerst de eerste twee getallen van elkaar af. (10 – 3) We schrijven het verschil op (7) en trekken daarna verder af. (7 – 2 = 5)

Herhaal met de andere voorbeelden. Laat de leerlingen meerekenen op hun wisbord.

Zet de werkwijze uit het eerste leerjaar verder. Laat leerlingen die aftrekkingen met drie termen aanleerden met behulp van de stopstreep die werkwijze toepassen.

Kleine lesafsluiter Projecteer de volgende dia uit de presentatie Aftrekken tot 10.

Verdeel de klasgroep in duo’s. Duid in elk duo een leerling A en een leerling B aan. Vertel dat leerling A de linkeroefeningen van de dia moet oplossen en leerling B de rechteroefeningen moet oplossen. Samen vormen ze een code op hun wisbord om aan het werkboek te kunnen beginnen. Als ze klaar zijn, steken ze hun wisbord met de code in de lucht. Ga rond en controleer.

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 1, 4 en 5 maken.

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Lesafsluiter

Om de beurt lossen de leerlingen een oefening op. Let erop dat ze onderaan beginnen, net zoals bij het echte Vier-opeen-rij-spel. Daarna kunnen ze hoger klimmen. Wie als eerste vier op een rij heeft, heeft gewonnen. Je kunt ook de verankering Aftrekken tot 10 afnemen als alternatief. Zet een timer van 1 minuut op het bord voordat de leerlingen de verankering maken. Geef het signaal om te starten. Vraag hoe de leerlingen dit hebben ervaren. Stel hen gerust als ze weinig oefeningen hebben gemaakt. Door regelmatig te rekenen tegen de tijd, zullen ze vooruitgang boeken. Dit wordt vaak herhaald in deze Kaap.

Vestig de aandacht op het correct doorstrepen van het getalbeeld.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel. ‘De leerlingen kunnen aftrekkingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen.’ Laat de leerlingen verwoorden hoe vlot het aftrekken tot 10 ging. Vraag of zowel het oplossen van aftrekkingen met twee als met drie termen lukte.

Wijs de leerlingen die oefenen op spoor 3 op de puntoefeningen. Bespreek die met hen. Maak enkele voorbeeldoefeningen. Verwoord en sta model.

Het is de bedoeling dat de leerlingen deze oefeningen vlot uit het hoofd kunnen oplossen. Bied getalbeelden aan als ze hier nood aan hebben.

Vertel dat er 1 of meerdere emmers over zullen zijn. Laat de leerlingen het verschil telkens bij de bewerkingen noteren. Laat hen pas nadien verbinden.

Afhankelijk van de keuze van de school kunnen de leerlingen deze oefening met of zonder stopstreep oplossen. Sterke leerlingen kunnen ook de tussenstap overslaan en onmiddellijk de uitkomst noteren.

Vestig de aandacht op wiskundetaal. Die vertelt welke bewerking de leerlingen moeten maken.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Laat de leerlingen met getalbeelden werken als de aftrekkingen niet vlot verlopen. Besteed veel aandacht aan het verwoorden van de bewerking. Voer de materiële handelingen lang genoeg uit. Benadruk dat je bij min wegneemt. Oefen de koppeling tussen het symbool – en de begrippen min, wegnemen, minder, verminderen en eraf. Benut alle kansen om tot automatisatie te komen. Ga verder met het automatiseren van aftrekken tot 10. Laat de leerlingen eventueel minigames spelen om de uitdaging te vergroten.

Geef streefdoelen op bij het temporekenen. Moedig de leerlingen aan om het telkens beter te doen.

Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo Aftrekken tot 10 bekijken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Aftrekken tot 10 - Knal: Optellen en aftrekken tot 10 - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

1 KAAP 1 • LES 9 • MEETKUNDE Herhalende patronen

25’

Lesdoelen 1 2 3

De leerlingen kunnen herhalende patronen met maximum drie verschillende elementen herkennen en (na)maken. De leerlingen kunnen herhalende patronen verderzetten en opvullen. De leerlingen kunnen de eenheid van het herhalend patroon herkennen en aanduiden.

U KE

- concordantie - werkboek p. 12-13 en/of digitaal werkboek - scheurblok - link: Vogeltjesdans - presentatie: Herhalende patronen - instructievideo: Herhalende patronen - Sloep p. 59 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - materiaal uit de klas om patronen mee te maken (blokken, drinkbekers, paperclips ...)

Lesmaterialen

Wiskundetaal in deze les anders eenheid

hetzelfde

patroon

herhalend patroon

Leerlijn

Wat ging vooraf? In het eerste leerjaar maakten de leerlingen kennis met herhalende en veranderende patronen. Ze leerden de eenheid van een patroon aanduiden. In het tweede leerjaar komen die patronen opnieuw aan bod, maar worden er combinaties van vormen en kleuren aan toegevoegd. Daardoor worden de patronen complexer.

Het leerplan van het GO! voorziet specifiek dat de leerlingen sinds het eerste leerjaar al met vier elementen aan de slag gaan. Dit is terug te vinden in de knoopoefeningen. Het generaliseren (ABC) komt aan bod in Kadet 3.

Wat volgt? K1 L23 Veranderende patronen

Voor de les

Ga in je klas op zoek naar materialen waarmee je in lesfase 2.1.1 patronen mee kunt leggen en verderzetten.

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Open de presentatie Herhalende patronen. Projecteer de eerste dia. Laat de leerlingen verwoorden wat er verschijnt (een kadet die springt - een kadet die klapt - een kadet die springt ...). Laat hen de bewegingen ook uitvoeren (springen - klappen - springen...). Vertel de leerlingen dat er in de bewegingen een patroon zit. Laat hen vertellen wat ze nog over patronen weten uit het eerste leerjaar. Bekijk ook samen de volgende dia.

Kern

In deze les herhalen de leerlingen de leerinhouden over herhalende patronen uit het eerste leerjaar. Ze oefenen op het herkennen, (na)maken, verderzetten en opvullen van patronen. Ze zoeken ook de eenheid van het patroon en duiden die aan.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Patronen verderzetten (leggen) Verzamel de leerlingen rond de instructietafel. Leg op de instructietafel materiaal waarmee je patronen kunt maken (bijvoorbeeld drinkbekers). Maak met het materiaal een patroon van 2 elementen (bijvoorbeeld een gele drinkbeker en een roze drinkbeker). Laat de leerlingen verwoorden wat ze zien. Duid een leerling aan die het patroon mag namaken en aanvullen. Herhaal met een patroon van drie elementen (bijvoorbeeld één gele en twee roze drinkbekers). Focus op verwoorden en handelen.

Laat de leerlingen terugkeren naar hun plaats. Geef hen een individuele schatkist. Werk mee met de digitale schatkist op het bord of ga naar de dia uit de presentatie Herhalende patronen. Sleep of projecteer één krab, één schelp en één meeuw op het bord. Laat de leerlingen verwoorden wat ze zien. Laat hen dat patroon naleggen en verder aanvullen met 6 jetons uit de schatkist.

Bied een tweede opgave aan. Sleep of projecteer één krab en twee schelpen op het bord of gebruik de volgende dia uit de presentatie. Laat de leerlingen opnieuw verwoorden wat ze zien. Laat hen dat patroon naleggen en verder aanvullen met 12 jetons uit de schatkist. Sleep nog een extra meeuw in het patroon voor de leerlingen van het GO!. Bied hen de kans om patronen te maken met 4 elementen.

Breng blitzbezoeken aan alle leerlingen. Observeer hoe ze de opdrachten uitvoeren. Ga na of het merendeel van de leerlingen klaar is voor de volgende lesfase: het verderzetten van patronen door te tekenen.

2.1.2 Patronen verderzetten (tekenen) Laat de leerlingen hun wisbord nemen. Projecteer de volgende dia van de presentatie Herhalende patronen.

Projecteer een pijl omhoog, een pijl omlaag en nog een pijl omlaag. Laat de leerlingen verwoorden wat ze zien. Dit is de eenheid van het patroon. Teken dit over op jullie wisbord en vul aan.

Bied een tweede opgave aan. Projecteer een driehoek, een cirkel en een vierkant op het bord. Laat de leerlingen opnieuw verwoorden wat ze zien. Laat ze de eenheid van het patroon overnemen op hun wisbord en aanvullen. Doe hetzelfde met de volgende dia. Pas voor de leerlingen van het GO! het patroon aan naar vier elementen of breid de eenheid van het patroon uit tot vier elementen. Breng tijdens het tekenen blitzbezoeken aan alle leerlingen. Observeer hoe ze de opdrachten uitvoeren. Spreek af en toe een leerling aan en bevraag waarom die het patroon zo uitvoert. Zo krijg je inzicht in hun denkwijze.

2.1.3 Eenheid van het patroon herkennen Laat de leerlingen er opnieuw hun individuele schatkist bijnemen. Projecteer de volgende dia van de presentatie Herhalende patronen.

Bestudeer samen met de leerlingen het patroon. Vraag om de eenheid van het patroon met jetons op de bank te leggen. Herhaal met een tweede voorbeeld.

Verwoord voor de leerlingen nog niet wat een AB/AAB/ABC-patroon is. Dat leren ze in Kadet 3.

Ga langs bij de leerlingen nadat je de opdrachten gaf. Observeer hoe ze de opdrachten uitvoeren. Spreek af en toe een leerling aan en bevraag waarom die het patroon zo uitvoert. Zo krijg je inzicht in hun denkwijze.

2.1.4 Ontbrekend element zoeken in een patroon Projecteer de volgende dia van de presentatie Herhalende patronen.

Vertel de leerlingen dat je graag wil weten welke jeton op de plaats van het vraagteken moet komen. Pols bij de leerlingen of ze weten hoe ze dit ontbrekende element kunnen vinden. Besluit dat ze hiervoor eerst de eenheid van het patroon moeten zoeken (krab - schelp - meeuw). Zet het patroon vervolgens luidop verder. Verwoord dat op de plaats van het vraagteken een meeuw moet komen. Verdeel de klasgroep in duo’s. Laat hen samen het ontbrekende element zoeken op de volgende dia. Bespreek klassikaal na.

2.1.5 Patronen naleggen met andere elementen Projecteer de volgende dia uit de presentatie Herhalende patronen.

Laat de leerlingen het patroon verwoorden (krab - meeuw - krab - meeuw -...). Zoek samen met hen de eenheid van het patroon. Leg uit dat je dit patroon wil namaken met andere elementen. Vraag aan de leerlingen welke elementen je kunt gebruiken. Laat hen enkele suggesties doen. Voer een van de suggesties daadwerkelijk uit (bijvoorbeeld, krab - meeuw wordt ster - cirkel). Projecteer de volgende dia. Laat de leerlingen nu zelf in duo’s het patroon namaken met andere elementen. Laat hen ofwel concrete materialen gebruiken (dopjes, potloden ...) ofwel tekenen op hun wisbord.

2.2 Zelfstandige verwerking

Geef de leerlingen eigenaarschap en laat hen (mee)beslissen of ze zelfstandig aan het werk kunnen. Baseer je op de observatiemomenten om eventueel bij te sturen. Laat hen de oefeningen in het (digitale) werkboek maken. Ga ondertussen aan de slag met de verlengde en verdiepende instructie.

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Lesafsluiter Laten we een herhalend patroon maken op de muziek van de Vogeltjesdans. Wie kent de opeenvolgende bewegingen van de dans? Oefen de bewegingen eerst afzonderlijk in. Laat de leerlingen duo’s vormen en start de muziek (link Vogeltjesdans) zonder beeld.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen de eenheid van het herhalend patroon herkennen en aanduiden.’ Laat de leerlingen verwoorden wat een eenheid van een patroon is. Vraag na of ze patronen ook nog buiten hun wiskundeboek tegenkomen.

Laat de leerlingen het patroon verwoorden.

Laat de leerlingen goed kijken naar alle details.

Laat de leerlingen zelf een patroon van drie elementen bedenken. Stimuleer hen om verschillende kleuren en vormen te gebruiken.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Laat de eenheid van het patroon omcirkelen en luidop verwoorden. Laat de leerlingen dat steeds weer herhalen bij het verderzetten van het patroon. Bied de leerlingen patronen aan met vier elementen of laat hen patronen in kleding, boeken of strips zoeken.

Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo Herhalende patronen bekĳken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 80 Herhalende patronen - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 10 EN 11 • BEWERKINGEN Optellen en aftrekken tot 10

2 x 25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen optellingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen. De leerlingen kunnen aftrekkingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen. De leerlingen kunnen de begrippen ‘bijdoen’, ‘toevoegen’, ‘plus’, ‘samen’, ‘vermeerderen’, ‘wegnemen’, ‘min’, ‘eraf’, ‘verminderen’ en de wiskundige notatie ‘+’ en ‘–’ hanteren en begrijpen.

1 2 3

Lesmaterialen

Leerlijn

KE IE D R

verschil wegnemen

Wat ging vooraf? K1 L7 Optellen tot 10 K1 L8 Aftrekken tot 10

optelling vermeerderen som verminderen toevoegen

Wiskundige notaties in deze les + –

erbij getalbeeld min

Wiskundetaal in deze les aftrekken bijdoen aftrekking eerst ... dan ... nu bewerking eraf

- concordantie - werkboek p. 14-15 en/of digitaal werkboek - scheurblok - poster (uit Kadet 1): Optellen: wiskundetaal - poster (uit Kadet 1): Aftrekken: wiskundetaal - presentatie: Optellen en aftrekken tot 10 - instructievideo: Optellen tot 10 - instructievideo: Aftrekken tot 10 - Sloep p. 21 - wisbord, stift en uitwisser per leerling - timer

Wat volgt? K1 L12 Relatie tussen optellen en aftrekken tot 10

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

De kapitein ziet dat jullie al goed hebben geoefend op het optellen en aftrekken tot 10. Daarom wil ze jullie uitdagen met een quiz. Zo werkt het: jullie krijgen een optelling of aftrekking te zien. Jullie rekenen de bewerking in stilte uit. Op mijn teken beelden jullie het juiste antwoord uit. Heb je het juist, dan krijg je een punt. Start de presentatie Optellen en aftrekken tot 10.

Kern

In deze les herhalen de leerlingen het optellen en aftrekken tot 10 door elkaar.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

Als je voelt dat de meeste leerlingen het optellen en aftrekken beheersen, kun je sneller overgaan naar de zelfstandige verwerking. Geef verlengde instructie voor leerlingen die de doelen onvoldoende beheersen.

2.1.1 Optellen en aftrekken tot 10 (van concreet naar schematisch)

2.1.1.1 Optellen tot 10 Laat vier leerlingen vooraan komen. Geef hen de opdracht om te doen alsof ze ramen lappen. Op jouw teken bevriezen ze. Bespreek met de leerlingen hoeveel ramenwassers ze zien (4). Ga naar de volgende dia van de presentatie Optellen en aftrekken tot 10. Projecteer het getalbeeld 4.

Vertel dat het nog uren zal duren vooraleer de 4 leerlingen klaar zijn met hun klus. Daarom zorg je voor wat versterking. Stel nog 4 andere leerlingen aan om mee te helpen en laat hen ook vooraan komen. Breng met een vingerknip het tafereel weer tot leven. De 8 leerlingen voeren de opdracht nu samen uit. Geef opnieuw het teken tot bevriezen. Bespreek met de leerlingen wat ze nu zien. Laat hen verwoorden: (Eerst waren er 4 kadetten de ramen aan het lappen.) (Dan kwamen er 4 bij.) (Nu zijn er 8 kadetten de ramen aan het lappen.)

Laat de optelling op de dia verschijnen.

2.1.1.2 Aftrekken tot 10 Laat 6 leerlingen vooraan komen. Geef hen de opdracht om te doen alsof ze het dek schrobben. Op jouw teken bevriezen ze. Bespreek met de andere leerlingen hoeveel kadetten ze zien (6). Ga naar de volgende dia uit de presentatie Optellen en aftrekken tot 10. Projecteer het getalbeeld 6.

Vertel dat kadet x (naam leerling) en kadet y (naam leerling) te veel schuim gebruiken en uitglijden. Breng met een vingerknip het tafereel weer tot leven. De zes kadetten voeren de opdracht uit: ze gaan verder met schrobben en twee kadetten vallen. Daarna geef je weer het teken tot bevriezen. Bespreek met de leerlingen wat ze nu zien. Laat hen verwoorden: (Eerst waren er 6 kadetten aan het schrobben. Dan gleden er 2 uit. Nu zijn er 4 kadetten aan het schrobben). Laat de aftrekking op de dia verschijnen.

2.1.2 Optellen en aftrekken tot 10 (abstract) Projecteer de volgende dia van de presentatie Optellen en aftrekken tot 10. Laat de leerlingen de 10 bewerkingen op abstract niveau oplossen op hun wisbord.

Breng blitzbezoeken aan alle leerlingen. Observeer in hoeverre ze het optellen en aftrekken met twee termen onder de knie hebben. Bied waar nodig extra ondersteuning aan bij het oplossen van bewerkingen met drie termen.

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 3 en 4 maken.

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Lesafsluiter Laat de leerlingen de verankering Optellen en aftrekken tot 10 maken. Zet een timer van 1 minuut op het bord voordat de leerlingen de verankering maken. Geef het signaal om te starten. Vraag hoe de leerlingen dit hebben ervaren. Stel hen gerust als ze weinig oefeningen hebben gemaakt. Door regelmatig te rekenen tegen de tijd, zullen ze vooruitgang boeken. Dit wordt vaak herhaald in deze Kaap.

Laat de leerlingen vertellen wat ze op de afbeelding zien. Zorg dat ze de getalbeelden correct tekenen. Vanuit de afbeelding leiden ze de bewerking af.

Sluit de les af door terug te koppelen naar de lesdoelen ‘De leerlingen kunnen optellingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen.’ en ‘De leerlingen kunnen aftrekkingen met 2 en 3 termen tot 10 correct oplossen.’ Laat de leerlingen vertellen welke bewerking het vlotste gaat: optellen of aftrekken. Pols of ze nog moeilijkheden ervaren bij bewerkingen met drie termen.

Laat de leerlingen goed naar de getalbeelden kijken. Moeten ze het aantal vermeerderen of verminderen?

Laat de leerlingen die er nood aan hebben de getalbeelden gebruiken.

Wijs de leerlingen die oefenen op spoor 3 op de puntoefeningen. Bespreek in elke kolom één oefening.

Afhankelijk van de keuze van de school kunnen de leerlingen bewerkingen met drie termen met of zonder stopstreep oplossen.

Overloop de opgaves bij de knoopoefeningen met de leerlingen die oefenen op spoor 3. Focus hun aandacht op de opgaves in de romp van het schip. Leg uit dat de bewerking voor en na het gelijkheidsteken dezelfde uitkomst moet hebben.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Voer de materiële handelingen lang genoeg uit en besteed veel aandacht aan het verwoorden. Benadruk goed dat je bij plus bijdoet en bij min wegneemt. Oefen de koppeling tussen het symbool + en de begrippen plus, bijdoen, meer, vermeerderen en erbij. Doe hetzelfde voor het symbool − en de begrippen min, wegdoen, minder, verminderen en aftrekken.

Deze leerlingen moeten de bewerkingen tot 10 vlot, op abstract niveau en binnen een bepaalde tijd kunnen oplossen. Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo’s Optellen tot 10 en Aftrekken tot 10 bekijken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Optellen en aftrekken tot 10 - Knal: Optellen en aftrekken tot 10 - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

1 KAAP 1 • LES 12 • BEWERKINGEN Relatie tussen optellen en aftrekken tot 10

25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen optellingen en aftrekkingen tot 10 correct oplossen. De leerlingen krijgen inzicht in de relatie tussen optellen en aftrekken tot 10. De leerlingen kunnen de getalfamilies vinden bij een gegeven splitsing tot 10. De leerlingen kennen de optelling en aftrekking als inverse bewerking.

1 2 3 4

KE IE D pijlenvoorstelling plus som

splitsing vermeerderen verminderen

verschil weg wegnemen

Wiskundige notaties in deze les + – =

Leerlijn

minder omgekeerde bewerking optellen optelling

Wiskundetaal in deze les aftrekken eerst aftrekking evenveel bij getalfamilies bijdoen min

- concordantie - werkboek p. 16-17 en/of digitaal werkboek - scheurblok - animatie: Boottocht - bijlage: Memory optellen en aftrekken - presentatie: Relatie tussen optellen en aftrekken tot 10 - instructievideo: Optellen tot 10 - instructievideo: Aftrekken tot 10 - Sloep p. 21 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - blinddoek - 8 stukken touw

Lesmaterialen

Wat ging vooraf? K1 L10 en 11 Optellen en aftrekken tot 10 De leerlingen leerden in het begin van het eerste leerjaar over de getalfamilies om de relatie tussen optellen en aftrekken te begrijpen. Vervolgens werd ook de pijlenvoorstelling aangebracht om de omgekeerde bewerkingen voor te stellen. In deze les worden beide leerinhouden herhaald.

Wat volgt? K1 L19 Optellen tot 20 zonder brug: T + E, E + T en T + T

Voor de les Bepaal hoe je de lesafsluiter wil organiseren (klassikaal of via partnerwerk). Voorzie de memorykaarten (bijlage Memory optellen en aftrekken) het gewenste aantal keer. Knip de memorykaarten uit en lamineer ze voor duurzaam gebruik. Zorg voor 8 stukken touw. Wanneer je geen touw voorhanden hebt in je klas, kun je met andere materialen werken (bijvoorbeeld materiaal van de thematafel).

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Ga met de leerlingen in een kring zitten en leg 8 touwen in het midden van de kring. Activeer de voorkennis van de leerlingen en vraag wat ze tot nu al leerden in de lessen wiskunde. Moedig hen aan om het te tonen met de touwen. Geef de leerlingen even bedenktijd. Beluister vervolgens hun inbreng. Stel richtvragen en stuur bij waar nodig. Bijvoorbeeld: - (8 kunnen we splitsen in 5 en 3.) - (We kunnen van de 8 touwen 3 touwen gebruiken om iets vast te knopen. Dan hebben we er nog 5 over.) - (We kunnen 3 touwen en 5 touwen samenleggen. Dan hebben we er 8.)

Kern

In deze les ontdekken de leerlingen hoe optellen en aftrekken bij elkaar horen. Ze vertrekken van splitsingen en maken getalfamilies tot 10, zoals in het eerste leerjaar. Ze leren met behulp van pijlvoorstellingen dat plus en min omgekeerde bewerkingen zijn.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Van splitsing naar bewerking Open de presentatie Relatie tussen optellen en aftrekken tot 10 en projecteer de eerste dia:

- Hoeveel touwen tellen we? (9) - Hoeveel touwen met een knoop tellen we? (3) - Hoeveel touwen zonder knoop tellen we? (6) Laat de leerlingen verwoorden dat ze 9 touwen kunnen splitsen in 3 touwen en 6 touwen. We kunnen bij de afbeelding van de touwen niet alleen een splitsing vinden. We kunnen er ook optellingen en aftrekkingen bij zoeken. Zoek met de leerlingen de optellingen en aftrekkingen. Besteed hierbij voldoende aandacht aan de verwoording. Vertrek steeds van de getallen op de splitsing, zodat de leerlingen inzicht ontwikkelen in de relatie tussen optellen en aftrekken.

Je hebt 3 touwen met knoop en je krijgt er 6 zonder knoop bij. 3 plus 6 is 9. We noteren 3 + 6 = 9. Je hebt 6 touwen zonder knoop en je krijgt er 3 met knoop bij. 6 plus 3 is 9. We noteren 6 + 3 = 9. Je hebt 9 touwen en je doet er 3 met knoop weg. 9 min 3 is 6. We noteren 9 – 3 = 6. Je hebt 9 touwen en je doet er 6 zonder knoop weg. 9 min 6 is 3. We noteren 9 – 6 = 3. We hebben bij de splitsing de getalfamilie gevonden.

Wijs de leerlingen erop dat ze bij sommige splitsingen maar twee bewerkingen kunnen vinden omdat de splitsbenen uit dezelfde getallen bestaan. Ilustreer, indien nodig, met een voorbeeld: 8 splitsen in 4 en 4.

Ga naar de volgende dia uit de presentatie. Verdeel de leerlingen in duo’s. Laat hen per twee bij het getalbeeld en de splitsing de getalfamilie op hun wisbord noteren.

Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Breng voor jezelf in kaart of het merendeel van de klasgroep de relatie tussen de splitsing en de optellingen en de aftrekkingen begrijpt en kan toepassen door de getalfamilie correct te noteren. Bespreek klassikaal na.

2.1.2 Optelling en aftrekking als omgekeerde bewerking met de pijlenvoorstelling Laat de animatie Boottocht zien. Stop de animatie wanneer de boot bij het eiland aankomt. Laat de leerlingen vertellen wat ze zagen. (In de boot zaten 6 kadetten, er springen er 2 in zee om te zwemmen.) Koppel daaraan de aftrekking 6 – 2 = 4. Toon het volgende deel van de animatie. Laat de leerlingen na afloop opnieuw vertellen wat ze zagen. (In de boot zaten 4 kadetten, 2 zwemmers komen er opnieuw bij) Koppel daaraan de optelling 4 + 2 = 6.

Stel de hele situatie uit de animatie voor door middel van de pijlenvoorstelling uit de presentatie Relatie tussen optellen en aftrekken tot 10.

Verwoord bij de pijlen: - In de boot zijn 6 kadetten. 2 kadetten springen in het water om te zwemmen. Er blijven 4 kadetten over in de boot. - In de boot zijn 4 kadetten. De 2 kadetten klimmen na het zwemmen weer aan boord. In de boot zijn weer 6 kadetten Maak de leerlingen er attent op dat er opnieuw evenveel kadetten zijn als in het begin. Verwoord dat min 2 en plus 2 omgekeerde bewerkingen zijn.

Projecteer de volgende dia uit de presentatie. Duid een leerling aan die de aftrekking mag voorlezen. Los deze samen op (5 – 1 = 4). Projecteer de eerste pijl van de pijlenvoorstelling. Demonstreer dat je kunt terugkeren met de omgekeerde bewerking. Laat de leerlingen verwoorden dat de omgekeerde bewerking van min 1 plus 1 is. Start bij de 4. Laat de tweede pijl van de pijlenvoorstelling verschijnen. Voer de omgekeerde bewerking uit (4 + 1 = 5). Overschouw: 5 – 1 is 4, dus 4 + 1 is 5. Laat de leerlingen in duo’s aan de slag gaan met de opgaves op de volgende dia’s.

Laat de leerlingen de pijlenvoorstelling op hun wisbord noteren. Bespreek na elke dia na.

2.2 Zelfstandige verwerking

Geef de leerlingen bij elke pijlenvoorstelling voldoende tijd. Breng intussen blitzbezoeken aan alle duo’s. Beluister hoe ze de relatie tussen de optelling en aftrekking verwoorden. Ga in op vragen en stuur bij waar nodig.

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie extra tijd en ruimte voor leerlingen die de lesdoelen aan het einde van de les nog niet voldoende beheersen, zodat zij de basisoefeningen verder kunnen inoefenen en automatiseren. Je kunt daarbij gebruik maken van het scheurblok van spoor 1. Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 5 maken. Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Lesafsluiter Verdeel de klasgroep in duo’s. Hang de rode en blauwe kaarten (bijlage Memory optellen en aftrekken) aan het bord met de bewerkingen naar binnen. Laat de duo’s een voor een naar voren komen en een rode en een blauwe kaart omdraaien. Staat de optelling in relatie met de aftrekking, dan mogen ze de kaarten houden en blijven ze aan de beurt. Staat de optelling niet in relatie met de aftrekking, dan gaat de beurt naar het volgende duo. Het duo dat op het einde van het spel de meeste kaarten heeft verzameld, wint.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen krijgen inzicht in de relatie tussen optellen en aftrekken tot 10.’ Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek ze met de leerlingen.

Voer de oefening heel geleid uit met leerlingen die oefenen op spoor 1. Leg steeds het verband tussen de splitsing en de bewerking.

Laat de leerlingen eerst de pijlenvoorstelling aanvullen.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Laat de leerlingen materiaal manipuleren om de omgekeerde bewerking te ervaren. Je kunt de leerlingen situaties laten uitbeelden: eerst geven we er enkele bij en daarna nemen we die weer weg, of omgekeerd. Stel het verwoorden en het handelen centraal.

Wanneer de leerlingen tĳdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo’s Optellen tot 10 en Aftrekken tot 10 bekijken.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

1 KAAP 1 • LES 13 Herhaling

25’

Lesdoelen

Getallenkennis 1 De leerlingen kunnen de getallen tot 10 koppelen aan de bijhorende aantallen en getalbeelden. 2 De leerlingen kunnen de getallen 0 tot 10 ordenen en ze op de getallenas plaatsen. 3 De leerlingen kunnen de symbolen =, ≠, > en < correct gebruiken. 4 De leerlingen kunnen begrippen als ‘gelijk’, ‘niet gelijk’, ‘evenveel’, ‘niet evenveel’, ‘meeste’, ‘minste’, ‘meer dan’ en ‘minder dan’ correct gebruiken. 5 De leerlingen kunnen natuurlijke getallen tot en met 10 splitsen en samenstellen. 6 De leerlingen kunnen de splitsingsschema’s van natuurlijk getallen tot en met 10 invullen.

Bewerkingen 7 De leerlingen kunnen optellingen met twee en drie termen tot 10 correct oplossen. 8 De leerlingen kunnen aftrekkingen met twee en drie termen tot 10 correct oplossen. 9 De leerlingen kunnen de begrippen ‘bijdoen’, ‘toevoegen’, ‘plus’, ‘samen’, ‘vermeerderen’, ‘wegnemen’, ‘min’, ‘eraf’, ‘verminderen’ en de wiskundige notatie ‘+’ en ‘–’ hanteren en begrijpen.

Meetkunde 10 De leerlingen kunnen herhalende patronen met maximum drie verschillende elementen herkennen en (na)maken. 11 De leerlingen kunnen herhalende patroon verderzetten en opvullen. 12 De leerlingen kunnen de eenheid van het herhalend patroon herkennen en aanduiden.

Lesmaterialen

- concordantie - timer op het bord

- Hoek 1: - kopieerblad 7: QR-code hoek 1 - kopieerblad 8: Flitskaarten tot 5 - Kopieerblad 9: Flitskaarten tot 10 - geplastificeerde bijlage: Doelenkaart - bijlage: Aantallen herkennen en benoemen - bijlage: Aantallen en getallen ordenen - individuele schatkisten - uitwisbare stift - dobbelsteen en 2 roze, 2 witte en 2 gele papieren cirkels - 3 dozen - geörienteerde getallenas

- Hoek 2: - kopieerblad 10: QR-code audio hoek 2 - geplastificeerde bijlage: Doelenkaart - uitwisbare stift - touwen en rijgparels - Hoek 3: - kopieerblad 11: QR-code audio hoek 3 - kopieerblad 12: Bewegingsactiviteiten - kopieerblad 13: Optellingen tot 10 - kopieerblad 14: Aftrekkingen tot 10 - geplastificeerde bijlage: Doelenkaart - individuele schatkisten - uitwisbare stift - dobbelsteen - springtouw, hoepel en bal

Wiskundetaal in deze les aantal (niet) evenveel bijdoen (niet) gelijk eenheid getal eraf getalbeeld

getallenas herhalend patroon meer (dan) meeste

min minder (dan) minste ordenen

patroon plus samen splitsen

toevoegen vermeerderen verminderen wegnemen

Wiskundige notaties in deze les: + –

≠

Leerlijn

Deze les is een herhalingsles. De leerlingen herhalen de leerinhouden van les 3 tot en met les 12 van de Kaap.

Voor de les

Leg het materiaal in elke hoek klaar. Voorzie voldoende lesmateriaal naargelang het aantal leerlingen in de klas. Hoek 1: Maak de dobbelsteen klaar met 2 roze, 2 witte en 2 gele cirkels: plak de cirkels van dezelfde kleur telkens op de overstaande zijdes. Lamineer en verknip de opdrachtkaarten uit de bijlagen Aantallen herkennen en benoemen en Aantallen en getallen ordenen. Stop ze per kleur in een doos. Druk de kopieerbladen Flitskaarten tot 5 en Flitskaarten tot 10 af. Knip de splitskaarten uit en vouw de luiken naar binnen. Stop ook deze splitskaarten in een aparte doos.

Hoek 3: Maak de dobbelsteen klaar met de 6 bewegingsactiviteiten (kopieerbladen Bewegingsactiviteiten). Druk de kopieerbladen Optellingen tot 10 en Aftrekkingen tot 10 af, verknip en leg ze op een stapel met de bewerking naar boven.

Lesdoel

LESVERLOOP

Kern

In deze les herhalen de leerlingen wat ze geleerd hebben in les 3 tot en met les 12.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Instructie Deze les is een herhalingsles via hoekenwerk. De leerlingen werken in duo’s. Het is de bedoeling dat ze veel oefenen. Leg kort de bedoeling van de verschillende hoeken uit. De leerlingen kunnen de uitleg per hoek ook (her)beluisteren via de kopieerbladen met de QR-codes.

Hoek 1: Opdrachtenspel – getallenkennis tot 10 Laat de leerlingen twee tegen twee spelen. Elk duo gooit om de beurt met de dobbelsteen. - Het duo gooit wit (splitsingen oefenen): Leerling A neemt een flitskaart (kopieerblad Flitskaart tot 5 en Flitskaart tot 10), en opent het bovenste luik en het eerste zijluik. Leerling A leest de splitsing voor. Leerling B antwoordt en opent het tweede zijluik om te controleren. - Het duo gooit geel (herkennen en benoemen van aantallen): Leerling A neemt een kaart (bijlage Aantallen herkennen en benoemen) en benoemt het aantal. Leerling B telt ter controle.

- Het duo gooit roze (getallenassen ordenen tot 10): Leerling A leest de opdracht op de kaart (bijlage Aantallen en getallen ordenen) voor en lost die op. Leerling B controleert op de correctiesleutel. De leerlingen wisselen steeds van rol. Als ze een oplossing juist hebben, mogen ze de opdrachtkaart houden. Het duo dat op het einde van het spel de meeste opdrachtkaarten heeft, heeft gewonnen. - spoor 1: Laat de leerlingen splitsingen uitvoeren met behulp van de getalbeelden uit de individuele schatkist. Verwijs naar het verhaal van Henk de haai bij het ordenen. Geef de leerlingen een georiënteerde getallenas van 0 tot 10. - spoor 2: Laat de leerlingen gebruik maken van getalbeelden en getallenassen in de klas als ze dit nodig hebben.

- spoor 1: Laat de leerlingen de patronen luidop verwoorden. - spoor 3: Daag de leerlingen uit om meer dan 3 elementen in het patroon te verwerken.

Hoek 2: Parels rijgen – patronen maken, herkennen en verderzetten Leerling A maakt zelf een herhalend patroon met een touw en rijgparels van maximum 3 verschillende elementen. Leerling B zet het herhalend patroon verder en duidt de eenheid van het patroon aan.

Hoek 3: Bewegingsspel – optellen en aftrekken tot 10 Laat de leerlingen twee tegen twee spelen. Elk duo neemt om de beurt een kaart met een optelling of aftrekking van de stapel (kopieerbladen Optellingen tot 10 en Aftrekkingen tot 10). Het duo dat aan zet is, gooit ook met de dobbelsteen om de beweging te bepalen (kopieerblad Bewegingsactiviteiten). Samen lossen ze de bewerking op. De uitkomst is het aantal keer dat ze de beweging moeten uitvoeren. Als de uitkomst juist is, mag het duo de kaart houden en is het de beurt aan het andere duo. Het duo dat op het einde van het spel de meeste kaarten heeft, is gewonnen.

- spoor 1: Laat de leerlingen de bewerkingen oplossen met behulp van getalbeelden uit de individuele schatkist. - spoor 3: Daag deze leerlingen uit door een tijdselement toe te voegen.

2.1.2 Inoefening Verdeel de leerlingen in duo’s. Spreek een signaal af om op te ruimen. De leerlingen leggen alles netjes klaar voor de volgende groep. Laat een toeter (of aandachtsbel) horen. Dit is het signaal om de bijlage Doelenkaart in te vullen. De leerlingen noteren hun klasnummer met uitwisbare stift op de juiste plaats op de bijlage: - Een klasnummer dicht bij/op de bestemming (schatkist): ‘Ik kan deze oefeningen vlot!’ - Een klasnummer halverwege de weg naar de bestemming: ‘Ik heb nog wat moeite.’ - Een klasnummer op het begin van de weg naar de bestemming, dicht bij/op het schip: ‘Ik heb nog moeite met dit domein en oefen nog verder in.’

Begeleid dit goed. Daarna schuiven de leerlingen door naar de volgende hoek.

De leerlingen oefenen vijf minuten in elke hoek. Visualiseer dit met de timer.

Lesafsluiter

Sluit de les af door terug te blikken op het hoekenwerk: - Hoe verliep het hoekenwerk? - Kon je goed samenwerken? - Wat vond je het leukst? - Waren er oefeningen die moeilijker waren? - Kon je goed inschatten waar je het kruisje op de kaart moest zetten?

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 39 • MEETKUNDE Plaatsbepaling: richting van beweging

25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen pictogrammen die een richting aanduiden, lezen en gebruiken. De leerlingen kunnen pijlen als symbool voor richting hanteren. De leerlingen kunnen bij positiebepaling gebruik maken van de begrippen ‘boven’, ‘onder’, ‘naast’, ‘voor’, ‘achter’, ‘tussen’, ‘in het midden van’, ‘tegenover’, ‘in’, ‘op’, ‘ver weg’, ‘dichtbij’, ‘rechts’ en ‘links’.

1 2 3

Lesmaterialen

KE IE D R onder op rechts

tegenover voor tussen vooruit ver weg

Leerlijn

in het midden van links naast

Wiskundetaal in deze les achter boven achteruit dichtbij beneden in

- concordantie - werkboek p. 43-44 en/of digitaal werkboek - bijlage (uit les 3 en 4): Getalkaarten 0 tot 10 - poster (uit Kadet 1): Plaatsbepaling - presentatie: Plaatsbepaling: richting van beweging - Sloep p. 60 - wisbord, stift en uitwisser per duo - pijlen (links, rechts, boven en onder) - pion of figuurtje per duo - magneten - notitieblaadjes

Wat ging vooraf? K1 L16 Plaatsbepaling: verschillende gezichtspunten

Wat volgt? K1 L40 Plaatsbepaling: richting van beweging: buitenactiviteit

Voor de les

Voorzie ruimte in de klas om te bewegen. Teken pijlen (links, rechts, boven en onder) op een blad en knip uit.

Wanneer je een kleine klas hebt, kun je de les op de speelplaats of in een polyvalente ruimte organiseren.

173

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Open de presentatie Plaatsbepaling: richting van beweging. Projecteer enkele dia’s waarop een pijl staat. Laat de leerlingen op basis van hun voorkennis verwoorden wat de betekenis van de pijl is. (bijvoorbeeld: Je moet naar links fietsen, je moet rechtdoor wandelen ...) Laat hen bij elke dia eerst kort overleggen met hun buur.

Spreek met de leerlingen af dat een pijl naar boven ‘vooruit’ betekent en een pijl naar beneden ‘achteruit’.

In deze les leren de leerlingen pijlen lezen en bewegen zoals de pijl toont. Ze verwoorden hun bewegingen. Op het einde van de les kunnen de leerlingen richtingen lezen en voorstellen door pictogrammen en pijlen. Ze kunnen ook de plaats van personen en voorwerpen bepalen met plaatsbegrippen zoals boven, onder, naast, voor, achter, tussen, links en rechts.

Kern

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Opdrachten met pijlen lezen en uitvoeren Laat de leerlingen rechtstaan. Hang een getalkaart uit de bijlage Getalkaarten 0 tot 10 uit les 3 en 4 en een pijl met magneten op het bord. Gebruik enkel de getalkaarten tot 5. Duid een leerling aan die de opdracht aan het bord mag verwoorden. Bijvoorbeeld: 2 (Zet twee stappen naar rechts.) 3 (Zet twee stappen naar voor.) Moedig de andere leerlingen aan om te controleren of de opdracht juist verwoord is. Laat de leerlingen de opdracht vervolgens uitvoeren. Herhaal deze werkwijze meermaals. Observeer hoe de leerlingen de opdrachten verwoorden en uitvoeren. Breng voor jezelf in kaart of het merendeel van de klas klaar is voor moeilijkere opdrachten waarbij pijlen in verschillende richtingen zullen worden gecombineerd. Hang vervolgens getalkaarten en meerdere pijlen in verschillende richtingen op het bord. Duid een leerling aan die de opdracht aan het bord mag verwoorden. Bijvoorbeeld: 1 2 (Zet een stap naar voor en twee stappen naar rechts.) 3 1 (Zet drie stappen naar links en een stap naar achter.)

174

Moedig de andere leerlingen aan om te controleren of de opdracht juist verwoord is. Laat de leerlingen de opdracht vervolgens uitvoeren. Herhaal die werkwijze meermaals. 2.1.2 Opdrachten met pijlen formuleren en uitvoeren Verdeel de klasgroep in duo’s. Deel aan elk duo notitieblaadjes uit waarop ze pijlen kunnen tekenen en getallen kunnen schrijven. Leerling A toont een pijl en een getalkaart uit de bijlage Getalkaarten 0 tot 10 uit les 3 en 4. Leerling B voert de beweging uit. Leerling A verwoordt de beweging, bijvoorbeeld (Je deed twee stappen naar rechts). Daarna wisselen de rollen.

Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Observeer hoe de leerlingen de opdrachten formuleren.

Kleine lesafsluiter Laat de leerlingen in duo’s werken. Geef elk duo een pion of een figuurtje. Leerling A bedenkt een korte pijlopdracht (met maximaal 2 pijlen) en tekent die op een wisbord. Leerling B voert de opdracht uit met de pion of het figuurtje. Ze controleren samen of de beweging klopt en verwoorden ze. Daarna wisselen de rollen.

Maak samen met de leerlingen oefening 1 in het werkboek. Geef volgende instructies: Zet je potlood op de gele maan. Ga 6 vakjes naar rechts tot aan de blauwe wolk. Ga nu 8 vakjes naar beneden. Ga nu 3 vakjes naar rechts. Ga daarna 5 vakjes naar boven. Ga vervolgens 1 vakje naar links. In welk vak kom je uit?

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie extra tijd en ruimte voor leerlingen die de lesdoelen aan het einde van de les nog niet voldoende beheersen, zodat zij de basisoefeningen verder kunnen inoefenen en automatiseren. Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 5 maken. Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

175

Lesafsluiter Laat de leerlingen nadenken waar ze pijlen in het dagelijkse leven tegenkomen. Moedig hen aan om per twee zoveel mogelijk voorbeelden te bedenken. Bespreek de gevonden voorbeelden klassikaal en toon ze eventueel op het digitale bord. Maak de transfer: Waar zie je zulke pijlen? Wanneer heb je dit nodig? Laat de leerlingen vertellen. (Bij nooduitgangen, op verkeersborden ...) Maak de transfer naar andere leergebieden. Koppel aan deze les een les verkeer of een les lichamelijke opvoeding waarbij de leerlingen al lopend of al fietsend pijlen moeten volgen.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen pijlen als symbool voor richting hanteren.’ Laat de leerlingen hun ervaringen omtrent opdrachten met pijlen lezen, formuleren en uitvoeren delen met elkaar.

Maak deze oefening samen met de leerlingen. Controleer of alle leerlingen bij de maan beginnen.

Laat de leerlingen telkens tot het midden van elk vak tekenen. Om net te werken kun je hen met een kleine lat laten tekenen. Laat hen in de legende de pijlen schrappen die ze reeds getekend hebben.

176

Wijs de leerlingen op het getal voor de pijlen. Dat wil het aantal vakken zeggen.

Wijs de leerlingen erop dat ze telkens 2 zaken moeten noteren: het aantal stappen en de richting. Wijs hen erop dat er een bijkomende opgave staat.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Gebruik één pijl tegelijk. Laat leerlingen meebewegen en samen verwoorden. Bij leerlingen die zich nog vaak vergissen of twijfelen tussen links en rechts schrijf je een R op hun rechterhand.

Laat leerlingen een klasgenoot naar een afgesproken plaats leiden terwijl ze meelopen en benoemen wat er gebeurt.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Richting van beweging - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 83 Richting van beweging - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

177

178

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 40 • MEETKUNDE Plaatsbepaling: richting van beweging: buitenactiviteit

25’

Lesdoelen 2

De leerlingen kunnen personen en objecten situeren in een ruimte op basis van richting ten opzichte van zichzelf en elkaar. De leerlingen kunnen de zin van beweging verwoorden door gebruik te maken van de begrippen ‘vooruit’, ‘achteruit’, ‘omlaag’, ‘omhoog’, ‘door’, ‘verder af’, ‘schuin naar’, ‘recht naar’, ‘van mij weg’, ‘naar mij toe’, ‘in de richting van’, ‘dichtbij’, ‘naar boven’, ‘naar beneden’ ...

Lesmaterialen

omhoog omlaag op recht naar

richting schuin naar van mij weg verder af

vooruit voorwaarts zijwaarts

Leerlijn

Wat volgt? /

Voor de les

Wat ging vooraf? K1 L39 Plaatsbepaling: richting van beweging

naar links naar mij toe naar rechts naar voor

Wiskundetaal in deze les achter in de richting van achteruit naar achter dichtbij naar beneden door naar boven

- concordantie - Sloep p. 60 - krijt (of pen en papier) - 1 blinddoek per 3 leerlingen - voorwerpen die als hindernis kunnen dienen (emmer, doos, stoel …)

Geef deze buitenles waar er plaats is om te bewegen, bijvoorbeeld op de speelplaats. Kies een plaats waar er al wat obstakels staan, zoals een bank, een boom, een muurtje … Verzamel nog wat extra obstakels: een doos, een stoel … Bij slecht weer kan deze les ook binnen plaatsvinden. (in een polyvalente zaal, in de turnzaal ...)

179

LESVERLOOP Voorkennis activeren en lesdoel Laat de leerlingen in een rij staan. Sta als leerkracht naast de rij. Geef hen enkele opdrachten: - Stap recht naar mij toe. - Ga 3 stappen van mij weg. - Spring omhoog. - Buk naar beneden. - Draai naar rechts - Doe 2 stappen achteruit. - Kom dichterbij.

In deze les worden de begrippen herhaald die de leerlingen in de vorige les hebben geleerd. Ze oefenen die buiten op de speelplaats zodat ze alle begrippen zelf kunnen ervaren.

Kern

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Richting is bepalend Plaats de leerlingen nu in een kring. Sta als leerkracht in het midden. Geef opnieuw een opdracht: Strek je rechterarm zijwaarts. Laat de leerlingen elkaar observeren en bespreek. - Heeft iedereen de juiste arm gestrekt? - Naar welke kant wijzen jouw vingers? En die van jou? - Hoe kan dat? Concludeer dat iedereen in een andere richting kijkt waardoor de rechterarm een andere kant uitwijst. De kijkrichting is dus bepalend.

Laat alle leerlingen in dezelfde richting kijken, bijvoorbeeld richting het schoolgebouw. Doe nu dezelfde oefening en merk op dat de rechterarm van iedereen nu wel in dezelfde richting wijst. Observeer en herhaal met een andere oefening indien nodig.

2.1.2 Richting van beweging van zichzelf

2.1.2.1 Activiteit 1 Maak heterogene groepen van vier leerlingen. Elke groep staat in een rij. De rijen staan naast elkaar met voldoende plaats tussen, zodat je een goed zicht hebt op de verschillende groepen. Leg uit: Ik zal straks verschillende opdrachten geven. Jullie voeren die onmiddellijk uit. Het is belangrijk dat iedereen in het groepje de opdracht juist, snel en tegelijk uitvoert.

180

Geef de opdrachten. Stuur bij waar nodig. - Zet allemaal 1 stap naar voor. - Zet allemaal 1 stap terug. - Steek je linkerarm naar boven. -D raai naar links en kijk naar … (iets wat aan de rechterkant staat, bijvoorbeeld het basketbaldoel, de boom, de toiletten …). - Zet 2 stappen naar rechts. - Spring 3 keer naar links. - Zet je linkerbeen 1 stap voorwaarts. - Leg je rechterhand op je linkerknie. - Leg je beide handen achter je hoofd. - Spring 1 keer naar voor. - Steek je linkerarm vooruit en je rechterarm naar achter. - Zet 1 stap naar achter.

Observeer aandachtig. Laat telkens een andere leerling vooraan in de rij staan. Geef opdrachten volgens het niveau van de groep. Geef meervoudige opdrachten als de groep dat aankan. Houd de scores bij met krijt.

2.1.2.2 Activiteit 1 Maak homogene groepen van 3 leerlingen. Eén leerling is de robot en draagt een blinddoek. Een andere leerling is de bestuurder van de robot en geeft de opdrachten. De derde leerling is de saboteur. Elk groepje heeft een vooraf afgesproken eindbestemming (een boom, een specifiek raam, de voordeur …). Daar moet de robot naartoe geleid worden. De bestuurder geeft telkens één bepaalde instructie aan de robot, bijvoorbeeld ‘Ga 10 stappen vooruit.’ De robot voert uit. Maar onderweg zijn er hindernissen, geplaatst door de saboteur. Die plaatst wanneer de robot terug stilstaat een voorwerp of zichzelf op de weg tussen de robot en de eindbestemming. Daarna mag de bestuurder terug een instructie geven aan de robot om de hindernis te omzeilen. Bereikt de robot de eindbestemming of loopt de robot tegen een hindernis aan, dan wisselen de rollen om.

Lesafsluiter

Observeer. Laat de bestuurder van het groepje dat oefent op spoor 1 meelopen met de robot zodat die de juiste richting kan zien. Laat de bestuurder van het groepje dat op spoor 3 oefent op de startpositie staan.

Sluit de les af in de klas. Laat de leerlingen enkele bewegingsoefeningen uitvoeren. Mogelijke opdrachten: - Ga naar de kast en neem met je rechterhand een boek uit de kast. - Ga naar het bord en schrijf met je linkerhand je naam. - Leerling X, sta recht, ga naar leerling Y en geef elkaar een hand. - Ga naar de deur, open die en stap naar buiten. - Stap naar het bord. Zet daar 3 stappen naar links en 1 stap achteruit.

Combineer deze les met een les unplugged programmeren.

Sluit de les af door terug te koppelen naar naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen personen en objecten situeren in een ruimte op basis van richting ten opzichte van zichzelf en elkaar.’ Hebben de leerlingen het doel bereikt? Laat hen vertellen hoe de buitenactiviteiten verlopen zijn. Vraag wanneer ze plaatsbepaling in het dagelijks leven nodig hebben. (De weg vragen of uitleggen, de winkelbediende die de plaats van een product in de winkel beschrijft ...)

181

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS Visualiseer de richtingen of versterk de woorden door gebaren. Laat de leerling telkens in de juiste kijkrichting staan. Laat veel luidop verwoorden. Indien de begrippen links en rechts nog niet volledig gekend zijn, duid ze dan aan met een letter of kleur op hun hand. Gebruik geregeld eenzelfde opdracht, zodat de leerlingen zelfverzekerder worden. Bouw op van eenvoudig naar complex.

Combineer meerdere richtingen en bewegingen in eenzelfde opdracht: Zet 2 stappen vooruit, draai naar links en spring omhoog. Wijs de leerlingen erop dat ze de opdrachten volledig moeten uitluisteren alvorens ze uit te voeren. Voeg volgorde toe: Ga eerst naar achter, daarna schuin naar rechts. Werk met voorwaarden: Ga naar voor, maar blijf dicht bij je beginpositie. Geef criteria bij de oefening van de robot: Je moet eindigen bij de boom, maar mag maar 3 instructies geven. Laat de leerlingen zelf opdrachten bedenken voor elkaar. Geef daarbij ook criteria.

182

1 KAAP 1 • LES 41 • GETALLENKENNIS Tellen en rangorde tot 20

25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen doortellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en tientallen. De leerlingen kunnen een rangorde tot 20 aangeven bij een afgesproken telrichting. De leerlingen kunnen de begrippen ‘voor’, ‘na’, ‘laatste’, ‘middelste’, ‘voorlaatste’, ‘juist voor’, ‘juist na’, ‘vorige’, ‘volgende’ en de rangtelwoorden tot 20 correct gebruiken.

1 2 3

Lesmaterialen

KE IE vijfde vijftiende volgende volgorde

sprong terugtellen tiende twaalfde

(juist) na op één na laatste patroon rangorde

(juist) voor voorlaatste vorige zevende

Wiskundetaal in deze les achtste getal derde getallenas doortellen getallenreeks eerste laatste elfde middelste

- concordantie - werkboek p. 45 en/of digitaal werkboek - presentatie: Tellen en rangorde tot 20 - Sloep p. 10, 12 - wisbord, stift en uitwisser per leerling - 20 speelgoedfiguren - post-its

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L5 Rangorde tot 10 De leerlingen hebben in het eerste leerjaar rangorde tot 20 geleerd. In les 5 werd de leerinhoud tot 10 herhaald. In deze les herhalen ze de leerinhoud tot 20. Ook het doortellen en terugtellen met sprongen van 1, 2, 5 of 10 werd in het eerste leerjaar geïnitieerd en wordt tijdens deze les opgefrist.

Wat volgt? K2 L28 en 29 Getalbegrip tot 100: tientallen In de volgende les leren de leerlingen doortellen en terugtellen tot 100 met sprongen van 10.

Voor de les

Bekijk de algemene resultaten van de voorkennistest (domein getallenkennis). De vraag rond tellen met sprongen kan helpen om leerlingen voorlopig bij een spoor in te delen. Hou daarbij zeker ook rekening met wat je tijdens de instructie opmerkt.

183

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel Verzamel de leerlingen rond de instructietafel. Plaats 10 speelgoedfiguren naast elkaar op de tafel. Laat enkele speelgoedfiguren een andere pose aannemen (bijvoorbeeld: zittend, armen in de lucht …). Vraag de leerlingen om op basis van hun voorkennis over rangorde uitspraken te doen over de volgorde van de speelgoedfiguren en de plaats die ze in de rij innemen. Moedig hen aan om de geleerde begrippen (eerste, middelste, laatste, voorlaatste, juist voor, juist na, vorige, volgende, derde, vijfde, achtste …) actief te gebruiken.

Kern

In deze les oefenen de leerlingen de rangorde tot 20 in. Ze bepalen de plaats in de rij en gebruiken daarbij de juiste begrippen. Verder herhalen ze ook het doortellen en terugtellen met sprongen van 1, 2, 5 en 10. Daar maakten ze al kennis mee in het eerste leerjaar.

2.1.1 Rangorde tot 20 Vul de rij met speelgoedfiguren aan tot 20. Geef verschillende opdrachten. Duid één leerling aan die mag uitvoeren. Moedig de andere leerlingen aan om mee te denken en te controleren: - Doe de armen van de elfde figuur omhoog. - Laat de voorlaatste figuur zitten. - Zet de figuur die juist na de vijftiende komt op een blok. - Draai het hoofd van de zevende figuur opzij. -…

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.2 Doortellen en terugtellen tot 20 met sprongen Nummer de speelgoedfiguren van 1 tot 20. Kleef op elke speelgoedfiguur een post-it met het bijhorende getal. Kleef aan het begin van de rij ook een post-it met 0. Overloop met de leerlingen de getallenreeks van 0 tot 20. Zoek samen de sprong. Er komt steeds 1 bij (+ 1). We maken sprongen van 1. Indien gewenst kun je ook zeggen: ‘Het is een patroon van + 1’.

Leg vervolgens alle speelgoedfiguren met een oneven getal neer en laat enkel de figuren met een even getal staan. Overloop opnieuw de getallenreeks. Laat de leerlingen luidop doortellen: (0, 2, 4 … 20). Zoek samen de sprong. Er komt steeds 2 bij (+ 2). We maken sprongen van 2.

Leg nu alle speelgoedfiguren neer, behalve 0, 5, 10, 15 en 20. Overloop opnieuw de getallenreeks. Laat de leerlingen luidop doortellen: (0, 5, 10, 15, 20). Zoek samen de sprong. (+ 5) Laat de leerlingen ook terugtellen vanaf 20 en zoek opnieuw de sprong. (– 5) Ga op dezelfde manier te werk met sprongen van 10. Laat de leerlingen eerst doortellen (+ 10) en daarna terugtellen (– 10). Laat de leerlingen terugkeren naar hun plaats. Open de presentatie Tellen en rangorde tot 20 en projecteer de eerste inhoudelijke dia. Focus de aandacht van de leerlingen op de getallenreeks. Laat hen de sprong bepalen door te kijken wat er tussen de eerste twee getallen van de reeks gebeurt. Welke sprongen worden hier gemaakt? (sprongen van 2 / + 2) Vul de getallenreeks aan. Tel samen hardop verder met sprongen van + 2.

184

Projecteer de volgende dia van de presentatie. Wijs de leerlingen erop dat tellen met sprongen ook mogelijk is op een getallenas. Laat hen de sprong bepalen door te kijken wat er tussen de eerste twee getallen van de reeks gebeurt. Welke sprongen worden hier gemaakt? (sprongen van 1 / + 1) Vul de getallenas aan. Tel samen hardop verder met sprongen van + 2.

Bied nog een aantal andere oefeningen aan. Laat de leerlingen in duo’s de sprongen zoeken. Vraag om de ontbrekende getallen op hun wisbord te noteren. Bespreek kort klassikaal.

Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Observeer hoe vlot het gaat om de sprong te bepalen en de getallenreeks/getallenas aan te vullen.

185

Kleine lesafsluiter Projecteer de laatste dia van de presentatie Tellen en rangorde tot 20. Vraag de leerlingen om aandachtig naar de getallenreeks te kijken en in hun hoofd de sprong te bepalen. Laat hen vervolgens de getallen die achter het hartje en de ster verstopt zitten op hun wisbord noteren. Vraag om de wisborden op jouw teken in de lucht te steken. Overschouw de antwoorden en bespreek kort na.

2.2 Zelfstandige verwerking

Opdrachten bij oefening 1: - Kleur de voorlaatste koek blauw. - Kleur de koek die net voor de vijftiende koek komt geel. - Kleur de koek die tussen de tiende en twaalfde koek staat groen.

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Gebruik ook de tips naast het werkboek en informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

186

Lesafsluiter Geef alle leerlingen een nummer (post-it) met een getal van 0 tot 20. Laat de leerlingen op één rij staan (van 0 tot en met 20). Geef volgende opdracht: Ik wil een getallenreeks met sprongen van 2. Ik start bij getal 1 en tel door. De leerlingen die deel uitmaken van de gevraagde getallenreeks blijven rechtop staan. De andere leerlingen gaan op de grond zitten. Er wordt gecontroleerd door de leerlingen die rechtop staan hun nummer hardop te laten zeggen.

Bied indien gewenst nog andere opdrachten aan: - Ik wil een getallenreeks met sprongen van 5. Ik start bij 0 en tel door. - Ik wil een getallenreeks met sprongen van 10. Ik start bij 0 en tel door. - Ik wil een getallenreeks met sprongen van 2. Ik start bij 20 en tel terug. -…

Telt je klas meer dan 21 leerlingen? Geef de leerlingen die geen post-it hebben dan een controlerende rol. Laat hen nagaan of de getallenreeksen correct gevormd worden. Telt je klas minder dan 21 leerlingen? Doe dan zelf mee of vul de getallenrij aan met knuffels.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen doortellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en tientallen.’ Laat de leerlingen vertellen wat ze het makkelijkst vinden: doortellen of terugtellen. Luister naar hun ervaringen. Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek ze met de leerlingen.

Adviseer de leerlingen om de sprong met een pijltje boven de getallen te noteren.

187

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS Rangorde: Laat de leerlingen beleven wat rangorde inhoudt: plaats hen in een rij, allemaal met hun gezicht in dezelfde richting. Oefen opnieuw met speelgoedfiguren op een rij, allemaal in dezelfde richting. Let erop dat je in een tweedimensionaal veld (zoals een blad of het bord) altijd een richting of een vertrekpunt aangeeft. Let goed op de richting van de figuren die je op het bord tekent. Tellen met sprongen: Sta model. Verwoord welke vragen je jezelf stelt om de sprong te vinden.

U KE

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadje: Getallenas en rangorde tot 20 - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 5 Tellen met sprongen en rangorde tot 20 - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

Laat de leerlingen bij het tellen met sprongen ook al nadenken over getallenassen waarbij ze enkele getallen krijgen die elkaar niet onmiddellijk opvolgen.

188

1 KAAP 1 • LES 42 • GETALLENKENNIS Getallen tot 20 op het twintigveld

25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel. De leerlingen kunnen de begrippen ‘tiental’ en ‘eenheid’ correct gebruiken. De leerlingen kunnen getallen tot 20 voorstellen met MAB-materiaal. De leerlingen kunnen getallen tot 20 aflezen en voorstellen op een twintigveld.

1 2 3 4

Lesmaterialen

KE IE positietabel

getal

tiental

twintigveld

Wiskundetaal in deze les eenheid gelijk

- concordantie - werkboek p. 46 en/of digitaal werkboek - kopieerblad 28: Lege twintigvelden - presentatie: Getallen tot 20 op het twintigveld - Sloep p. 8 - wisbord, stift en uitwisser per leerling - set MAB-materiaal per leerling - geel en groen potlood per leerling

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L17 en 18 Getallen tot 20: T en E De leerlingen kunnen al getallen tot 20 splitsen in tiental(len) en eenheden. Die voorkennis gebruiken ze in deze les om getallen tot 20 enerzijds met MAB-materiaal en anderzijds op een twintigveld voor te stellen.

Voor de les

Wat volgt? K3 L3 en 4 Getallen tot 100 op het honderdveld In de volgende les stellen de leerlingen getallen tot 100 op een honderdveld voor.

Druk het kopieerblad Lege twintigvelden voor de helft van de klasgroep af. Knip elk blad in twee zodat elke leerling met een half blad aan de slag kan.

189

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Herhaal dezelfde werkwijze met de volgende dia’s.

In les 17 en 18 leerden we getallen tot 20 in een positietabel noteren. Ik ben benieuwd hoe goed jullie dat intussen onder de knie hebben. Open de presentatie Getallen tot 20 op het twintigveld en projecteer de lege positietabel. Laat de leerlingen de kolommen op basis van hun voorkennis bespreken. Geef vervolgens de opdracht om de lege positietabel over te nemen op hun wisbord en er het getal 14 in te noteren. Vraag om het wisbord op jouw teken in de lucht te steken. Overschouw. Laat de leerlingen verwoorden dat 1 tiental en 4 eenheden samen 14 vormen.

Kern

In deze les oefenen de leerlingen verder met tientallen en eenheden tot 20. Ze leren getallen tot 20 voorstellen met MAB-materiaal en op een twintigveld plaatsen.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Getallen tot 20 voorstellen met MAB-materiaal Verzamel de leerlingen rond de instructietafel. Vertel dat ze in deze les met MAB-materiaal leren werken. Haal een groen staafje uit de doos. Pols bij de leerlingen of ze weten hoeveel een groen staafje voorstelt. Link het verband met het groene kaartje (groep van 10) dat de leerlingen vaak gebruikt hebben bij het handelen met getalbeelden. Demonstreer dat 1 groen staafje even lang is als een aaneengesloten rij van 10 gele blokjes. Laat de leerlingen meetellen. Verwoord: 1 groen staafje is gelijk aan 10 gele blokjes. 1 groen staafje is gelijk aan 10 losse blokjes. 1 groen staafje is gelijk aan 10 eenheden. 1 groen staafje is gelijk aan een tiental. Dus: 1 tiental is gelijk aan 10 eenheden. 1 geel blokje is gelijk aan 1 los blokje. 1 geel blokje is gelijk aan een eenheid. Met de groene staafjes en de gele blokjes kan je getallen tot 20 vormen. Hoe kunnen we 16 voorstellen? Luister naar de voorstellen van de leerlingen. Demonstreer. 16 bestaat uit 1 tiental en 6 eenheden.

190

We stellen 16 voor met 1 groen staafje en 6 gele blokjes. Leg eerst het groene staafje en eronder de 6 gele blokjes. Herhaal en stel op dezelfde manier 13 voor.

Laat de leerlingen vervolgens naar hun plaats terugkeren. Deel aan elk duo een set MAB-materiaal uit. Laat hen in duo’s getallen tot 20 voorstellen. Geef enkele opdrachten: - Stel 19 voor met MAB-materiaal. - Stel 15 voor met MAB-materiaal. - Stel 20 voor met MAB-materiaal. - ...

Laat hen telkens om beurt verwoorden wat ze gelegd hebben. Bijvoorbeeld: 19 is een tiental en 9 eenheden.

Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Observeer hoe vlot het vormen van de getallen met MAB-materiaal gaat. Ga na of de leerlingen het verband leggen tussen 20 en 2 groene staafjes MAB-materiaal. Breng voor jezelf in kaart of het merendeel van de klas klaar is voor de volgende lesfase: getallen tot 20 voorstellen in het twintigveld.

2.1.2 Getallen tot 20 op een twintigveld

2.1.2.1 Getallen aflezen op een twintigveld Projecteer de dia met het lege twintigveld van de presentatie Getallen tot 20 op het twintigveld en bespreek. Hier zien we een twintigveld. Een twintigveld bestaat uit 20 hokjes of 2 rijen van 10 hokjes. Elk hokje heeft de waarde van 1 eenheid. Op een twintigveld kunnen we getallen tot 20 voorstellen. We gebruiken hierbij de kleuren van het MAB-materiaal: groen voor de tientallen en geel voor de eenheden.

Projecteer de voorstelling van het getal 17. Welk getal is hier voorgesteld? Luister naar de inbreng van de leerlingen. Verwoord samen: We zien 1 rij van 10 groene blokjes. Dat is een tiental. We zien ook 7 gele blokjes. Dat zijn de eenheden. 1 tiental en 7 eenheden is samen 17. Op dit twintigveld is 17 voorgesteld.

191

Oefen dit verder in aan de hand van de volgende twee dia’s. Laat de leerlingen de oefening steeds in duo’s bespreken en het voorgestelde getal op hun wisbord noteren. Vraag om de wisborden op jouw teken in de lucht te steken. Overschouw de antwoorden en bespreek klassikaal na.

2.1.2.2 Getallen voorstellen op een twintigveld Geef vervolgens aan elke leerling een half blad met lege twintigvelden uit kopieerblad Lege twintigvelden. Laat hen er ook hun groene en gele kleurpotlood bijnemen.

Geef de leerlingen de opdracht om het getal 13 in te kleuren. Leg het verband met het MAB-materiaal. Leg uit dat ze groen moeten gebruiken voor de tientallen en geel voor de eenheden.

Leerlingen die oefenen op spoor 1 kunnen het getal eerst leggen met MAB-materiaal.

Bespreek aan de hand van de volgende dia van de presentatie Getallen tot 20 op het twintigveld.

Laat de leerlingen vervolgens het getal 11 inkleuren. Laat hen het resultaat vergelijken met hun buur. Bespreek aan de hand van de laatste dia. Breng blitzbezoeken aan de leerlingen tijdens het kleuren. Observeer hoe ze het getal 13 en 11 voorstellen op het twintigveld. Ga in op vragen en stuur bij waar nodig.

Kleine lesafsluiter Geef de leerlingen de opdracht om het getal 18 voor te stellen met MAB-materiaal en vervolgens in te kleuren in het lege twintigveld. Breng blitzbezoeken aan de leerlingen. Breng voor jezelf in kaart in hoeverre de leerlingen het voorstellen van getallen tot 20 in een leeg twintigveld onder de knie hebben.

192

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie extra tijd en ruimte voor leerlingen die de lesdoelen aan het einde van de les nog niet voldoende beheersen, zodat zij de basisoefeningen verder kunnen inoefenen en automatiseren. Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening kunnen aan elkaar opdrachten geven. Laat die leerlingen ook al eens met MAB-materiaal getallen voorstellen die meer zijn dan 20.

Lesafsluiter

Gebruik ook de tips naast het werkboek en informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Laat de helft van de leerlingen plaatsnemen achter hun bank en het MAB-materiaal nemen. De andere helft van de leerlingen wandelt door de klas. Op jouw teken gaan ze bij een bank staan en zeggen ze een getal van 1 tot en met 20 aan de leerling die neerzit. Die leerling vormt het getal met MAB-materiaal. Ze controleren samen. Als het getal correct gevormd is, wisselen de leerlingen van plaats. Zo niet behoudt elke leerling zijn eigen rol. Las op die manier verschillende oefenrondes in.

Sluit de les af door terug te koppelen naar de lesdoelen ‘De leerlingen kunnen getallen tot 20 voorstellen met MAB-materiaal’ en ‘De leerlingen kunnen getallen tot 20 voorstellen op een twintigveld.’ Laat de leerlingen hun ervaring bij het voorstellen verwoorden. Laat hen samenvatten dat een groen staafje een tiental voorstelt en een geel blokje een eenheid. Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek ze met de leerlingen.

193

Herhaal dat een groene staaf een tiental vormt en uit 10 kleine gele eenheden bestaat. Moedig de leerlingen aan om de eenheden zorgvuldig te tellen.

Vermijd dat de leerlingen willekeurig beginnen te kleuren. Laat hen aandachtig kijken naar het getal dat ze moeten vormen. Laat hen indien nodig het getal eerst met MAB-materiaal leggen.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

Laat de leerlingen de tientallen in de getallen steeds met groen markeren en de eenheden steeds met geel. Verwoord meermaals dat een T een groepje van 10 is en evenveel is als 10 kleine gele blokjes. Verwijs naar het groene kaartje van leerjaar 1 (getalbeeld) dat ook een tiental voorstelt.

Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal: - Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 6 Getallen tot 20 op het twintigveld - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

194

1 KAAP 1 • LES 43 EN 44 • BEWERKINGEN Optellen tot 20

2 x 25’

Lesdoelen

De leerlingen kunnen optellingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen. De leerlingen kunnen de begrippen ‘bijdoen’, ‘toevoegen’, ‘plus’, ‘samen’, ‘vermeerderen’, ‘som’ en de wiskundige notatie ‘+’ hanteren en begrijpen. De leerlingen herkennen de verschillende rekentypes bij optellen tot 20.

1 2

som term tiental

KE IE D toevoegen vermeerderen verminderen

verschil wegnemen

Wiskundige notaties in deze les = +

optelling plus samen

Wiskundetaal in deze les aftrekken meer bijdoen min eenheid optellen

- concordantie - werkboek p. 47-49 en/of digitaal werkboek - scheurblok - kopieerblad 29: Zee van bewerkingen ‘optellen tot 20’ - bijlage: Types van optellingen tot 20 - poster (uit Kadet 1): Optellen: wiskundetaal - instructievideo: T + E = TE, E + T = TE en T + T = T tot 20 zonder brug - instructievideo: TE + E en E + TE tot 20 zonder brug - instructievideo: Optellen tot 20 met brug - Sloep p. 23-24 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - timer

Lesmaterialen

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L33 en 34 Optellen tot 20 met brug K1 L37 Vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20

Wat volgt? K2 L3 en 4 Optellen tot 20 met brug

Voor de les Lamineer en verknip de kaarten van bijlage Types van optellingen tot 20 voor duurzaam gebruik. Bij een grote klasgroep zal de bijlage mogelijkerwijze gekopieerd moeten worden zodat elke leerling een kaartje heeft.

195

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

In deze les herhalen de leerlingen alle optellingen tot 20. Ze oefenen die per type in.

Kern

Verdeel de klasgroep in duo’s. Laat hen hun voorkennis met betrekking tot aanvullen tot 10 activeren. Leg de opdracht uit: Leerling A begint en zegt een getal onder de 10, bijvoorbeeld 4. Leerling B moet zo snel mogelijk het getal aanvullen zodat ze samen 10 hebben, bijvoorbeeld 6. Daarna controleren ze door samen de optelling en som te verwoorden. (4 plus 6 is 10.) Daarna wisselen ze de rollen om. Indien juist, turven ze een streep op hun wisbord. Als ze samen 10 oefeningen juist hebben, dan steken ze hun armen in de lucht.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

Neem telkens een bepaald type optelling tot 20 en noteer het type op het bord. Werk dan met voorbeeldopgaves die de leerlingen bij het type aanreiken. Dat maakt de instructie sterker dan wanneer je zelf opgaves voorziet. Werk telkens op eenzelfde manier: - Noteer een type aan het bord. - Vraag de leerlingen om oefeningen te bedenken bij het type. - Laat de leerlingen de oefening overnemen op hun wisbord. - Geef materiaal aan hen die het nodig hebben. - Laat de leerlingen hun wisbord met ingevulde uitkomst in de lucht steken. - Bespreek het antwoord geleid klassikaal. - Herneem met een extra voorbeeld bij fouten. - Verwoord met de begrippen uit doel 2: optellen, vermeerderen, som ...

Wanneer het voor de leerlingen te moeilijk of te lang duurt om oefentypes te bedenken, kun je zelf voorbeeldoefeningen geven. De focus van deze lesfase ligt op het creëren van voldoende oefenkansen. Het zelf kunnen bedenken van een oefening is een meerwaarde maar primeert niet boven het correct kunnen uitrekenen van optellingen.

Overloop volgende rekentypes: -E+E=E -E+E=T - E + E = TE: De eenheden zijn samen meer dan 10. We doen eerst bij tot 10.

Hanteer bij deze brugoefeningen de schoolspecifieke werkwijze (met of zonder stopstreep).

- TE + E = TE - E + TE = TE of T: Bij plus mogen we de termen van plaats wisselen. We wisselen de termen van plaats. - TE + E = T - T+T=T - T + E = TE - E + T = TE Breng blitzbezoeken aan alle leerlingen. Observeer hoe ze de opdrachten uitvoeren. Spreek af en toe een leerling aan en bevraag waarom die de optelling zo uitvoert. Zo krijg je inzicht in hun denkwijze.

2.2 Zelfstandige verwerking

196

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 2, 4, 6, 7 en 10 maken.

Lesafsluiter

Gebruik ook de tips naast het werkboek en informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Optie 1: Geef elke leerling een kaart met een oefentype of een optelling tot 20 van bijlage Types met optellingen tot 20. Laat hen door de klas wandelen. Op jouw teken moeten ze zo snel mogelijk een klasgenoot zoeken die een overeenkomstig oefentype of een overeenkomstige optelling heeft. Laat hen samen de optelling op hun wisbord uitrekenen. Wandel controlerend rond.

Speel zelf mee als je klasgroep uit een oneven aantal leerlingen bestaat.

Optie 2: Via een zee van bewerkingen kun je het optellen tot 20 verder laten inoefenen of automatiseren. Deel kopieerblad Zee van bewerkingen ‘optellen tot 20’ uit. Zet een timer op het bord en geef per reeks van tien oefeningen drie minuten tijd.

Bespreek achteraf de ervaringen van de leerlingen. Stel de leerlingen die weinig oefeningen maakten gerust: hoe meer ze dit oefenen, hoe beter ze hierin worden.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen optellingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen.’ Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek die met de leerlingen.

197

Benadruk dat je bij optellen de getallen mag wisselen van plaats. Laat de leerlingen het grootste getal vooraan plaatsen.

Herhaal, indien nodig, de werkwijze bij een rekenrooster. Maak samen met de leerlingen een voorbeeldoefening.

Wijs de leerlingen erop dat ze naast elke wiskundezin de optelling dienen te noteren en uit te rekenen.

198

Laat de leerlingen de optellingen uitrekenen op de voorziene schrijflijnen. Het kleuren is facultatief. Geef aan dat ze bij brugoefeningen tussenstappen mogen schrijven.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

De leerlingen mogen hun getalbeelden gebruiken als ze er nood aan hebben.

Wanneer de leerlingen tijdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo’s T + E = TE, E + T = TE en T + T = T tot 20 zonder brug, TE + E en E + TE tot 20 en Optellen tot 20 met brug bekijken. Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadjes: O ptellen tot 20 zonder brug Optellen tot 20 met brug Optellen tot 20 zonder en met brug - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 19 Optellen tot 20 zonder brug p. 22 Optellen tot 20 met brug - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

199

200

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 45 EN 46 • BEWERKINGEN Aftrekken tot 20

2 x 25’

Lesdoelen

De leerlingen kunnen aftrekkingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen. De leerlingen kunnen de begrippen ‘wegnemen’, ‘min’, ‘eraf’, ‘verminderen’, ‘verschil’ en de wiskundige notatie ‘–’ hanteren en begrijpen. De leerlingen herkennen de verschillende rekentypes bij aftrekken tot 20.

1 2

KE IE D R

eenheid eraf

Wiskundige notaties in deze les – =

min tiental

verminderen verschil

wegnemen

Wiskundetaal in deze les aftrekken aftrekking aftrekker aftrektal

- concordantie - werkboek p. 50-52 en/of digitaal werkboek - scheurblok - kopieerblad 30: Zee van bewerkingen ‘aftrekken tot 20’ - bijlage: Types van aftrekkingen tot 20 - poster (uit Kadet 1): Aftrekken: wiskundetaal - instructievideo: TE – T tot 20 zonder brug - instructievideo: TE – E tot 20 zonder brug - instructievideo: TE – TE tot 20 zonder brug - instructievideo: 20 – E en 20 – TE - instructievideo: Aftrekken tot 20 met brug - Sloep p. 25-26 - wisbord, stift en uitwisser per leerling - timer

Lesmaterialen

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L35 en 36 Aftrekken tot 20 met brug K1 L36 Vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20

Wat volgt? K2 L3 en 4 Optellen tot 20 met brug

Voor de les

Lamineer en verknip de kaarten van bijlage Types van aftrekkingen tot 20 voor duurzaam gebruik. Bij een grote klasgroep zal de bijlage mogelijkerwijze gekopieerd moeten worden zodat elke leerling een kaartje heeft.

201

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Kern

In deze les herhalen de leerlingen alle aftrekkingen tot 20. Ze oefenen die per type in.

Verdeel de klasgroep in duo’s. Laat hen hun voorkennis met betrekking tot aanvullen tot 10 activeren. Leg de opdracht uit: Leerling A begint en zegt een getal tussen 10 en 20, bijvoorbeeld 14. Leerling B moet zo snel mogelijk van het getal wegnemen zodat er 10 overblijft, bijvoorbeeld 4. Daarna controleren ze door samen de aftrekking en het verschil te verwoorden. (14 min 4 is 10.) Daarna wisselen ze de rollen om. Indien juist, turven ze een streep op hun wisbord. Als ze samen 10 oefeningen juist hebben, steken ze hun armen in de lucht.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

Neem telkens een bepaald type aftrekking tot 20 en noteer het type op het bord. Werk dan met voorbeeldopgaves die de leerlingen bij het type aanreiken. Dat maakt de instructie sterker dan wanneer je zelf opgaves voorziet. Werk telkens op eenzelfde manier: - Noteer een type aan het bord. - Vraag de leerlingen om oefeningen te bedenken bij het type. - Laat de leerlingen de opgave overnemen op hun wisbord. - Geef materiaal aan de leerlingen die het nodig hebben. - Laat de leerlingen hun wisbord met de ingevulde uitkomst in de lucht steken. - Bespreek het antwoord geleid klassikaal. - Herneem met een extra voorbeeld bij fouten. - Verwoord met de begrippen uit doel 2: aftrekken, verminderen, verschil, tiental, eenheid …

Wanneer het voor de leerlingen te moeilijk is of te lang duurt om oefentypes te bedenken, kun je zelf voorbeeldoefeningen geven. De focus van deze lesfase ligt op het creëren van voldoende oefenkansen. Het zelf kunnen bedenken van een oefening is een meerwaarde maar primeert niet boven het correct kunnen uitrekenen van aftrekkingen.

Overloop volgende rekentypes: -E–E=E - T–T=T - T–E=E - T – E = TE - T – TE = E: Het eerste getal houden we heel, het tweede doen we er in stappen af. We nemen eerst weg tot 10. - TE – T = E - TE – E = T - TE – E = E: Zijn de eenheden van de aftrekker (de tweede term) meer dan die van het aftrektal (de eerste term), dan splitsen we de aftrekker. We trekken eerst af tot 10 en trekken dan over de brug de rest af. - TE – E = TE - TE – TE = E: Het eerste getal houden we heel, het tweede doen we er in stappen af. We nemen eerst weg tot 10. Breng blitzbezoeken aan alle leerlingen. Observeer hoe ze de opdrachten uitvoeren. Spreek af en toe een leerling aan en bevraag waarom die de aftrekking zo uitvoert. Zo krijg je inzicht in hun denkwijze.

2.2 Zelfstandige verwerking

202

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening en/of instructie kunnen knoopoefening 2, 5, 7 en 10 maken.

Lesafsluiter

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Optie 1: Geef elke leerling een kaart met een oefentype of een aftrekking tot 20 van bijlage Types met aftrekkingen tot 20. Laat hen door de klas wandelen. Op jouw teken moeten ze zo snel mogelijk een klasgenoot zoeken die een overeenkomstig oefentype of een overeenkomstige aftrekking heeft. Laat hen samen de aftrekking op hun wisbord uitrekenen. Wandel controlerend rond.

Speel zelf mee als je klasgroep uit een oneven aantal leerlingen bestaat.

Optie 2: Via een zee van bewerkingen kun je bepaalde bewerkingen verder laten inoefenen of automatiseren. Deel kopieerblad Zee van bewerkingen ‘aftrekken tot 20’ uit. Zet een timer op het bord en geef per reeks van tien oefeningen drie minuten tijd.

Bespreek achteraf de ervaringen van de leerlingen. Stel de leerlingen die weinig oefeningen maakten gerust: hoe meer ze dit oefenen, hoe beter ze hierin worden.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen aftrekkingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen.’ Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek ze met de leerlingen.

203

RE KE

Schrijf de oefening volledig uit: het eerste getal houden we heel, het tweede doen we er in stappen af. We nemen eerst weg tot 10.

Wijs de leerlingen erop dat ze naast elke wiskundezin de aftrekking dienen te noteren en uit te rekenen.

Herhaal indien nodig de werkwijze bij een rekenrooster. Maak samen met de leerlingen een voorbeeldoefening.

204

Wijs de leerlingen erop dat ze naast elke wiskundezin de aftrekking dienen te noteren en uit te rekenen.

Laat de leerlingen de aftrekkingen uitrekenen op de voorziene schrijflijnen. Het kleuren is facultatief.

Laat de leerlingen de richting van de pijl volgen.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS

De leerlingen mogen hun getalbeelden gebruiken als ze er nood aan hebben.

Wanneer de leerlingen tijdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo’s TE – T tot 20 zonder brug, TE – E tot 20 zonder brug, TE – TE tot 20 zonder brug, 20 – E en 20 – TE en Aftrekken tot 20 met brug bekijken. Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - oefenblaadjes: A ftrekken tot 20 zonder brug Aftrekken tot 20 met brug Aftrekken tot 20 zonder en met brug - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 20 Aftekken tot 20 zonder brug p. 23 Aftrekken tot 20 met brug - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

205

206

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 47 EN 48 • KANSREKENEN EN STATISTIEK Tabellen en beelddiagrammen

2 x 25’

Lesdoelen De leerlingen kunnen informatie uit een tabel aflezen, interpreteren en vergelijken. De leerlingen kunnen een tabel opstellen op basis van verzamelde gegevens. De leerlingen kunnen een beelddiagram aflezen, interpreteren en vergelijken (1 teken = 1 voorwerp). De leerlingen kunnen een beelddiagram opstellen op basis van verzamelde gegevens (1 teken = 1 voorwerp). De leerlingen kunnen de begrippen ‘tabel’ en ‘beelddiagram’ correct gebruiken.

1 2 3 4 5

Lesmaterialen

IE D tabel turven

minder (dan) minst

week

weekend

Wiskundetaal in deze les beelddiagram kolom getal meer (dan)

- concordantie - werkboek p. 53-54 en/of digitaal werkboek - scheurblok - poster (uit Kadet 1): Van tabel naar beelddiagram - presentatie: Tabellen en beelddiagrammen - instructievideo: Tabellen en beelddiagrammen - Sloep p. 17 - wisbord, stift en uitwisser per leerling - vel A3-papier

Wiskundige notaties in deze les > <

Kadet kiest ervoor om op basis van de minimumdoelen het begrip ‘beelddiagram’ te gebruiken. OVSG kiest voor ‘beeldgrafiek’. OVSG-scholen kunnen indien gewenst beide begrippen hanteren of hierin een schoolspecifieke keuze maken.

Leerlijn

Wat ging vooraf? In het eerste leerjaar hebben de leerlingen een tabel en een 3D- en 2D-beelddiagram leren aflezen, interpreteren en opstellen. Bij KathOndVla is het beelddiagram nog geen verplichte leerstof in het eerste leerjaar. Pols bij je collega van het eerste leerjaar in hoeverre de leerlingen al aan de slag gingen met een beelddiagram. Blijf voldoende lang stilstaan bij lesfase 2.1.2 als het beelddiagram effectief nieuwe leerstof is.

Wat volgt? K4 L40 en 41 Tabellen en beelddiagrammen K4 L42 Beelddiagrammen met kruisjes

207

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel Verzamel de leerlingen rond het takenbord. Laat hen op basis van hun voorkennis verwoorden wat ze zien, bijvoorbeeld een kolom met de taken, een kolom met de namen van de leerlingen … Vraag hen aan welke rekenlessen uit het eerste leerjaar de opbouw van het takenbord hen doet denken. (de lessen rond tabellen)

Kern

In deze les gaan de leerlingen opnieuw aan de slag met tabellen. Ze vullen ze aan, lezen ze af en interpreteren ze. Ze doen hetzelfde met beelddiagrammen.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Opstellen en interpreteren van een tabel Op het schip moeten de kadetten wekelijks heel wat klusjes uitvoeren. Open de presentatie Tabellen en beelddiagrammen en overloop de klusjeslijst met de leerlingen. De informatie over deze klusjes kunnen we in een tabel plaatsen. Projecteer de lege tabel. Vul deze samen met de leerlingen aan door naast elk klusje met een kruisje aan te geven of het in de week of tijdens het weekend gebeurt.

Overschouw de ingevulde tabel. Laat de leerlingen op hun wisbord turven hoeveel klusjes in de week en hoeveel klusjes in het weekend uitgevoerd worden.

Breng blitzbezoeken aan alle leerlingen. Breng in kaart of het merendeel van de klasgroep correct turft. Die vaardigheid hebben ze nodig bij de oefeningen in het werkboek. Herhaal de werkwijze eventueel kort klassikaal.

2.1.2 Van tabel naar beelddiagram De informatie uit de tabel kunnen we omzetten naar een beelddiagram. Verzamel de leerlingen rond de instructietafel waarop een vel A3-papier ligt. Zorg ervoor dat de ingevulde tabel zichtbaar blijft op het bord. Op welke twee momenten kunnen de kadetten klusjes uitvoeren? (tijdens de week en tijdens het weekend) Noteer de begrippen week en weekend onderaan op het A3-papier. Teken er vervolgens een horizontale lijn boven. Teken eveneens een verticale lijn tussen week en weekend.

208

week

weekend

We maken met de klusjes die in de tabel staan een beelddiagram op papier. We beginnen met het poetsen van de keuken. Kijk in de tabel. Gebeurt dat tijdens de week of tijdens het weekend? (tijdens de week) Teken een emmer in de kolom van ‘week’.

weekend

week

Geef alle klusjes op die manier een plaats in het beelddiagram. Moedig de leerlingen aan om mee te denken en samen te antwoorden. Duid ook eens een leerling aan die de emmer mag tekenen in het beelddiagram.

Overschouw het volledig ingevulde beelddiagram. Interpreteer het beelddiagram klassikaal aan de hand van enkele vragen. Bijvoorbeeld: - Wanneer doen de kadetten de minste klusjes? (tijdens het weekend) - Hoeveel klusjes doen de kadetten tijdens de week meer dan tijdens het weekend? (Tijdens de week doen ze 2 klusjes meer.)

2.2 Zelfstandige verwerking

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

209

Gebruik ook de tips naast het werkboek en de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Lesafsluiter

Laat de leerlingen hun werkboek nog niet sluiten. Verdeel hen in heterogene duo’s. Projecteer volgende dia van de presentatie Tabellen en beelddiagrammen:

Leg uit dat de leerlingen in overleg met hun partner moeten achterhalen welke symbolen in de lege vakjes moeten komen: > of <. Laat hen de symbolen onder elkaar op hun wisbord noteren. Bespreek klassikaal na aan de hand van de laatste dia.

210

Sluit de les af door terug te koppelen naar het lesdoel ‘De leerlingen kunnen een tabel opstellen op basis van verzamelde gegevens’ en ‘De leerlingen kunnen een beelddiagram opstellen op basis van verzamelde gegevens (1 teken = 1 voorwerp).’ Vraag de leerlingen hoe ze dit ervaren hebben. Bevraag wat ze het makkelijkst en moeilijkst vonden om in te vullen. Grijp, indien gewenst, ook terug naar de lesdoelen die in het werkboek geformuleerd staan. Bespreek ze met de leerlingen.

Herhaal indien nodig kort de werkwijze van turven. Wijs de leerlingen erop dat ze de ene keer het getal moeten invullen en de andere keer het turfbeeld.

Wijs de leerlingen erop dat de maten onderaan in het beelddiagram genoteerd staan. Laat hen indien nodig bij het turfbeeld de bijhorende getallen schrijven.

Geef aan dat de leerlingen het antwoord op de vragen niet altijd letterlijk in de tabel kunnen aflezen. Soms zullen ze getallen moeten optellen.

211

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS Laat de leerlingen een afdekblad gebruiken wanneer ze de gegevens uit de tabel omzetten naar een beelddiagram. Op die manier vergeten ze geen enkel voorwerp om te zetten. Moedig de leerlingen aan om het handelen te verwoorden. Laat de leerlingen zelfstandig beelddiagrammen maken bij alledaagse voorwerpen, bijvoorbeeld uitgeknipt uit een reclamefolder. Daag hen uit om ook zelf het sjabloon voor het beelddiagram te tekenen. Wanneer de leerlingen tijdens het zelfstandig oefenen thuis of in de klas nog nood hebben aan extra ondersteuning, kunnen ze de instructievideo Tabellen en beelddiagrammen bekijken. Maak eventueel gebruik van volgend differentiatiemateriaal:

- Meer oefenaanbod via Kai en de gamehoek van de Kaap! - Herhalingswerkboek (Kaap 8) p. 15 Tabellen en beelddiagrammen - Krak: A llemaal beestjes (2e - 3e leerjaar) Ieder zijn plek (2e - 3e leerjaar) Naar de kermis (1e - 2e leerjaar) Ik+jij=wij (1e - 2e leerjaar)

212

1 KAAP 1 • LES 49 • PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN EN VRAAGSTUKKEN Eerst, dan, nu

25’

Lesdoelen

De leerlingen kunnen vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug correct oplossen. De leerlingen kunnen een rekenverhaal ontleden met de signaalwoorden ‘eerst’, ‘dan’ en ‘nu’ en omzetten in een bewerking. De leerlingen kunnen de oplossingsweg voor probleemoplossend denken en vraagstukken toepassen bij het oplossen van vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug. De leerlingen kunnen optellingen en aftrekkingen tot 20, met en zonder brug, correct oplossen.

1 2 3

KE IE

som vermeerderen

optelling samenvoegen

verminderen verschil

wegnemen

Wiskundetaal in deze les aftrekking eerst … dan … nu bewerking getalbeeld

- werkboek p. 55 en/of digitaal werkboek - Sloep p. 66 - presentatie: Vraagstukken eerst, dan, nu over optellen en aftrekken tot 20 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - stiften of kleurpotloden in 3 kleuren

Lesmaterialen

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L37 Vraagstukken eerst, dan, nu: optellen en aftrekken tot 20

In les 37 van deze Kaap gingen de leerlingen al aan de slag met vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20. Daarbij herhaalden ze de signaalwoorden ‘eerst’, ‘dan’ en ‘nu’, die reeds in het eerste leerjaar werden aangeleerd. In deze les nemen we dezelfde leerinhoud opnieuw op. We willen dat de leerlingen de signaalwoorden en de bijbehorende oplossingsweg voor vraagstukken tot 20 voldoende beheersen, zodat ze in latere Kapen vlot de overstap naar vraagstukken tot 100 kunnen maken.

Wat volgt? K2 L47 en 48 Probleemoplossend denken in speel- en leersituaties

Voor de les We gebruiken voor de signaalwoorden ‘eerst’, ‘dan’ en ‘nu’ dezelfde kleuren als in het eerste leerjaar (eerst wordt met oranje gemarkeerd, dan met groen en nu met blauw). Gebruik bij voorkeur de voorgestelde kleuren van Kadet of maak schooleigen afspraken, zodat de kleurcodes in alle klassen op een consistente manier gebruikt worden.

213

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel

Open de presentatie Eerst, dan, nu en projecteer de eerste inhoudelijke dia. Laat de leerlingen de situatie en de vraag in stilte lezen. Vraag wat in het oog springt. (De begrippen eerst, nu en dan). Bespreek de begrippen klassikaal. Het vraagstuk zelf moet in deze lesfase niet opgelost worden.

Kern

In deze les lossen de leerlingen vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20 op met de eerst, dan, nu-structuur. Verwoord en visualiseer de focusdoelen die ook vermeld staan in het werkboek: ‘Ik kan een rekenverhaal ontleden met de signaalwoorden eerst, dan, nu.’ en ‘Ik kan een rekenverhaal omzetten in een bewerking.’

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Vraagstuk over aftrekken tot 20 Projecteer de volgende dia uit de presentatie Eerst, dan, nu en laat de leerlingen de situatie en de vraag in stilte lezen.

We denken na hoe we het vraagstuk gaan oplossen. Bespreek dit met je partner en gebruik de signaalwoorden eerst, dan en nu. We lossen het vraagstuk op met de structuur van de signaalwoorden. Schijf de passende getallen onder de signaalwoorden op je wisbord. Bedenk daarna welke bewerking we moeten maken.

Visualiseer de bewerking ook op het bord. Eerst waren er 15. Ik schrijf 15 onder het signaalwoord eerst. Daarna gaan er 9 weg. Ik schrijf 9 onder het signaalwoord dan. De woorden weg en over wijzen op een aftrekking. Daarom schrijf ik het minteken (–) tussen de getallen. Ik reken uit: 15 – 9 = 15 – 5 – 4 = 6. Er blijven nu nog 6 goudvissen over in onze vijver.

214

Ik antwoord en gebruik daarbij de woorden uit de vraag. Ik lees daarvoor de vraag opnieuw. Ik controleer mijn antwoord. Ik kijk of mijn antwoord past bij het verhaal. Daarna maak ik de omgekeerde bewerking: 6 + 9 = 15. Dat klopt. Mijn antwoord is juist. Ik lees ten slotte de vraag en mijn antwoord nog eens helemaal na. Heeft mijn antwoord dezelfde woorden als de vraag? Dan ben ik klaar.

In het eerste leerjaar hebben de leerlingen de omgekeerde bewerking leren inzetten als controlemiddel. We gebruiken hiervoor de pijlenvoorstelling zoals in het eerste leerjaar. Herinner de leerlingen er ook aan dat ze dit al geleerd hebben in het eerste leerjaar.

2.1.2 Vraagstuk over optellen tot 20 Projecteer de volgende dia uit de presentatie Eerst, dan, nu. Laat de leerlingen het probleem oplossen op hun wisbord. Loop rond en observeer welke leerlingen het hier nog moeilijk mee hebben. Help waar nodig.

Verwoord: Eerst eet kadet Mohammed 9 vissen. Ik schrijf 9 op onder het signaalwoord eerst. Dan eet kadet Anna 9 vissen. Ik schrijf 9 op onder het signaalwoord dan. Nu wil ik weten hoeveel vissen ze samen hebben opgegeten. Het woord samen helpt mij om de juiste bewerking te kiezen. Samen betekent dat ik de hoeveelheden bij elkaar tel. Ik maak dus een optelling. Ik schrijf het plusteken (+) tussen de getallen. Ik reken uit: 9 + 9 = 9 + 1 + 8 = 18. Ik schrijf 18 op onder het signaalwoord nu. Ze eten samen 18 vissen op. Ik controleer mijn antwoord. Ik kijk of 18 past bij het verhaal. Daarna maak ik de omgekeerde bewerking: 18 – 9 = 9. Dat klopt. Mijn antwoord is juist.

2.2 Zelfstandige verwerking

215

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie voor leerlingen die de lesdoelen onvoldoende beheersen verlengde instructie. Neem hen apart en begeleid hen bij het oplossen van basisoefening 1 en 2 in het werkboek. Doe voor, begeleid en stuur bij waar nodig. Wanneer de begeleide oefening lukt, kunnen de leerlingen zelfstandig de touwoefening maken. Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefeningen gaan met de knoopoefening aan de slag. Geef deze leerlingen voldoende tijd om de uitdagende opgaves eerst zelf te proberen oplossen (al dan niet met een partner). Geef nadien, waar nodig, een aanwijzing of een korte instructie om hen bij te sturen of verder op weg te helpen.

Lesafsluiter

Sluit de les af door samen terug te blikken op de lesdoelen. Bespreek klassikaal:

- Welke signaalwoorden hebben ons geholpen? - Hoe weten we of we moeten optellen of aftrekken? - Hoe kunnen we ons antwoord controleren?

Vraagstukken met drie termen zijn nieuw in Kadet 2. Met de aangeleerde eerst, dan, nustructuur kunnen leerlingen deze oefeningen echter al aanpakken. Moedig hen aan om het verhaal stap voor stap te lezen en elke bewerking in de juiste volgorde uit te voeren.

216

Gebruik ook de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS Laat de leerlingen de signaalwoorden eerst, dan en nu aanduiden met drie vaste kleuren. Gebruik concreet materiaal (blokjes, dopjes, fiches of de schatkist) om het verhaal na te spelen. Laat leerlingen de getallen eerst onder de signaalwoorden plaatsen voordat ze een bewerking noteren. Geef een geheugensteun: samen, erbij, bijkomen … wijzen op een optelling; weg, eruit, overblijven … wijzen op een aftrekking. Laat leerlingen hun antwoord steeds controleren door het verhaal opnieuw te vertellen.

Laat de leerlingen de signaalwoorden eerst, dan en nu aanduiden met drie vaste kleuren. Gebruik concreet materiaal (blokjes, dopjes, fiches of de schatkist) om het verhaal na te spelen. Laat leerlingen de getallen eerst onder de signaalwoorden plaatsen voordat ze een bewerking noteren. Geef een geheugensteun: samen, erbij, bijkomen … wijzen op een optelling; weg, eruit, overblijven … wijzen op een aftrekking. Laat leerlingen hun antwoord steeds controleren door het verhaal opnieuw te vertellen.

Laat de leerlingen zelf een vraagstuk bedenken met de eerst, dan, nustructuur en dit voorleggen aan een klasgenoot. Laat leerlingen elkaars vraagstukken oplossen en controleren. Voorzie indien nodig bijkomende uitdagende oefenkansen via Krak. Hierbij kunnen leerlingen werken aan complexere vraagstukken of vraagstukken met meerdere denkstappen.

217

218

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 50 • PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN EN VRAAGSTUKKEN Wiskundige problemen oplossen: heuristiek tekening of schets

25’

Lesdoelen

1 2

Lesmaterialen

IE D samen

som

vooraan

rang

Wiskundetaal in deze les (naar) beneden (naar) boven

- concordantie - kopieerblad 31: Problemen oplossen spoor 1 - kopieerblad 32: Problemen oplossen spoor 2 - kopieerblad 33: Problemen oplossen spoor 3 - correctiesleutels van kopieerbladen 31, 32 en 33 - Sloep p. 66 - presentatie: Wiskundige problemen oplossen - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling

Leerlijn

Wat ging vooraf? K1 L37 Vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20 K1 L49 Eerst, dan, nu

In deze les probleemoplossend denken en vraagstukken gaan de leerlingen aan de slag met zowel problemen als vraagstukken. Problemen zijn situaties waarbij leerlingen niet onmiddellijk weten hoe ze tot een oplossing kunnen komen en waarbij ze zelf een oplossingsstrategie moeten bedenken of kiezen. Er kunnen daarbij verschillende oplossingswijzen mogelijk zijn. In deze les ligt de focus op de heuristiek waarbij een tekening of schets gebruikt wordt. In een volgende les evolueren we naar een tekening of schets maken. Deze heuristiek werd reeds aangeleerd in het eerste leerjaar, maar wordt in het tweede leerjaar opnieuw opgebouwd en verder ingeoefend.

Wat volgt? K2 L49 Vraagstukken met overbodige gegevens K2 L50 Vraagstukken met overbodige gegevens: heuristiek ‘tekening of schets’

Voor de les

Schat in op welk spoor elk van de leerlingen vermoedelijk zullen oefenen. Kopieer voor elke leerling de kopieerbladen van het juiste spoor. Kopieer per spoor enkele exemplaren extra zodat je pas na de instructie en begeleide inoefening moet bepalen welke leerling best op welk spoor oefent. Voorzie voldoende correctiesleutels zodat de leerlingen hun werk zelfstandig kunnen controleren.

219

LESVERLOOP 1

Voorkennis activeren en lesdoel Voor we starten met de problemen, herhalen we samen de oplossingsweg. Bij probleemoplossend denken is het niet altijd meteen duidelijk hoe je tot een antwoord komt. Daarom denken we stap voor stap na.

Overloop de vier stappen een voor een. Laat de leerlingen telkens eerst de stap uit het geheugen noteren op hun wisbord. Daarna overleggen ze kort met hun partner over wat ze precies moeten doen bij die stap. Bespreek vervolgens klassikaal en vul aan met enkele aandachtspunten.

1. Ik lees en ik begrijp Ik lees het probleem aandachtig. Ik bekijk de afbeelding. Wat weet ik al? Wat moet ik zoeken? 2. Hoe los ik het op? Ik kies een strategie die mij kan helpen. Vandaag kunnen we vooral deze strategie gebruiken: een tekening of schets maken. 3. Ik los op. Ik voer mijn plan uit. Ik werk stap voor stap. 4. Ik antwoord. Ik controleer. Ik lees de vraag opnieuw. Ik geef een volledig antwoord. Ik kijk na of mijn antwoord logisch is. Ik controleer of ik de vraag echt heb beantwoord.

Kern

In deze les gaan de leerlingen aan de slag met de strategie van een tekening of schets te gebruiken. Focusdoel: ‘Ik kan problemen oplossen door een tekening of schets te gebruiken.’ Bespreek het doel met de leerlingen en visualiseer het aan het bord zodat je er tijdens de lesafsluiter naar terug kan grijpen.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

2.1.1 Probleem 1 Open de presentatie Wiskundige problemen oplossen en projecteer de eerste dia met het probleem ‘De hutten aan boord’. Lees het probleem samen met de leerlingen. Modelleer vervolgens hoe een eenvoudige schets kan helpen om het probleem op te lossen. Teken de verschillende hutten en noteer de gegeven informatie bij de juiste hutten. Verwoord luidop hoe je de schets gebruikt om mogelijkheden uit te sluiten en zo tot de juiste oplossing te komen.

220

2.1.2 Probleem 2 Projecteer de volgende dia van presentatie Wiskundige problemen oplossen met het probleem ‘De schatkist op het schip’. Laat de leerlingen dit oplossen met hun partner op één wisbord. Stimuleer hen om een eenvoudige schets te maken vooraleer ze het probleem oplossen. Overloop daarna klassikaal het probleem via de presentatie.

2.2 Zelfstandige verwerking

Geef de leerlingen eigenaarschap en laat hen (mee)beslissen of ze zelfstandig aan het werk kunnen. Baseer je op de observatiemomenten om eventueel bij te sturen. Laat de leerlingen zelfstandig aan de slag gaan met de problemen op de kopieerbladen van de verschillende sporen. Spreek met hen af wat ze kunnen doen wanneer ze moeilijkheden ervaren bij het oplossen van een probleem (hulp vragen aan een andere leerling, een bron raadplegen, het probleem even open laten tot de leerkracht hulp kan bieden …). Ga ondertussen aan de slag met de verlengde en verdiepende instructie.

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voorzie voor leerlingen die de lesdoelen onvoldoende beheersen verlengde instructie. Neem hen apart en begeleid hen bij het oplossen van de problemen van spoor 1. Sta als leerkracht model en gebruik waar mogelijk de heuristiek van een tekening of schets te maken om de problemen op te lossen. Laat ook deze leerlingen enkele problemen zelfstandig oplossen.

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefeningen gaan met de problemen op spoor 3 aan de slag. Geef hen voldoende tijd om de uitdagende opgaves eerst zelf te proberen oplossen (al dan niet met een duopartner). Geef nadien, waar nodig, een aanwijzing of een korte instructie om hen bij te sturen of verder op weg te helpen.

Lesafsluiter

Gebruik ook de informatie bij ‘differentiatie en orthodidactische tips’ om de verlengde en verdiepende instructie verder vorm te geven.

Sluit de les af door terug te koppelen naar het focusdoel: Ik kan problemen oplossen door een tekening of schets te gebruiken. Laat de leerlingen verwoorden hoe ze het oplossen van de problemen ervaren hebben. Laat hen vertellen wat hen al dan niet hielp om een bepaald probleem op te lossen.

221

DIFFERENTIATIE EN ORTHODIDACTISCHE TIPS Bied extra structuur aan door het stappenplan zichtbaar op de bank te leggen. Moedig aan om eerst een schets te maken vóór ze beginnen rekenen. Geef regelmatig positieve feedback op het denkproces, niet enkel op het juiste antwoord.

Laat de leerlingen hun oplossing vergelijken met die van hun duopartner. Controleer het denkproces tijdens geplande controlerondes.

222

1 KAAP 1 • LES 51 EN 52 Herhaling

2 x 25’

Lesdoelen

Getallenkennis 1 De leerlingen kunnen aantallen tot 20 vergelijken en ordenen. 2 De leerlingen kunnen de symbolen =, ≠, > en < correct gebruiken. 3 De leerlingen kunnen de getallen 0 tot 20 ordenen en ze op de getallenas plaatsen. 4 De leerlingen kunnen doortellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en tientallen. 5 De leerlingen kunnen een rangorde tot 20 aangeven bij een afgesproken telrichting. 6 De leerlingen kunnen de begrippen ‘voor’, ‘na’, ‘laatste’, ‘middelste’, ‘voorlaatste’, ‘juist voor’, ‘juist na’, ‘vorige’, ‘volgende’ en de rangtelwoorden tot 20 correct gebruiken. 7 De leerlingen kunnen getallen tot 20 aflezen en voorstellen op een twintigveld.

Bewerkingen 10 De leerlingen kunnen optellingen en aftrekkingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen. 11 De leerlingen kunnen de begrippen ‘bijdoen’, ‘toevoegen’, ‘plus’, ‘som’, ‘samen’, ‘vermeerderen’, ‘wegnemen’, ‘min’, ‘eraf’, ‘verminderen’, ‘verschil’ en de wiskundige notaties ‘+’ en ‘–’ hanteren en begrijpen.

Meten en metend rekenen 12 De leerlingen kunnen een tijdsduur berekenen in dagen. 13 De leerlingen kunnen een analoge klok tot op één uur aflezen en noteren. 14 De leerlingen kunnen een analoge klok tot op een half uur aflezen en noteren.

Meetkunde 15 De leerlingen kunnen pijlen als symbool voor richting hanteren. 16 De leerlingen kunnen bij positiebepaling gebruik maken van de begrippen ‘boven’, ‘onder’, ‘naast’, ‘voor’, ‘achter’, ‘tussen’, ‘in het midden van’, ‘tegenover’, ‘in’, ‘op’, ‘ver weg’, ‘dichtbij’, ‘rechts’ en ‘links’.

Probleemoplossend denken en vraagstukken 17 De leerlingen kunnen vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug correct oplossen.

Lesmaterialen

- concordantie - Kabas ( adaptief met Kai) en/of kopieerblad 34 (spoor 1), kopieerblad 35 (spoor 2) en kopieerblad 36 (spoor 3) - correctiesleutels van kopieerbladen 34, 35 en 36 - Bij kopieerblad 34 (spoor 1) en 35 (spoor 2) is er een verwijzing naar de bijhorende instructievideo’s. De leerlingen kunnen de instructievideo’s bekijken ter ondersteuning. - Bij alle kopieerbladen is er een verwijzing naar de Sloep. Leerlingen kunnen de Sloep gebruiken ter ondersteuning. - timer Wiskundetaal in deze les aftrekken getal minder (dan) aftrekking getallenas min beelddiagram in het midden van minst bewerking laat (net) na bijtellen laatste negende doortellen meer (dan) optellen eenheid meest optelling

ordenen samen som sprong plus tabel tellen

terugtellen veertiende tiende vergelijken tiental verschil totaal vijftiende turven (net) voor tussen voorlaatste twintigveld zestiende

223

Wiskundige notaties in deze les + –

Leerlijn Deze les is een herhalingsles. De leerlingen herhalen de leerinhouden van les 28 tot en met les 50 van de Kaap.

Voor de les

Voor leerlingen die de herhalingsles digitaal maken: Zorg ervoor dat elke leerling op een digitaal medium kan oefenen.

LESVERLOOP Voorkennis activeren en lesdoel

Voor leerlingen die de herhalingsles op papier maken: Kopieer voor elke leerling de kopieerbladen van het juiste spoor. Voorzie voldoende correctiesleutels zodat de leerlingen hun werk zelf kunnen controleren.

Bij Kadet streven we ernaar dat alle leerlingen de herhalingsles minstens op het niveau van spoor 2 kunnen maken. Dit is immers ook het niveau waarop de evaluatie aangeboden wordt. Het inschatten van het niveau kan door alle voorkennis in kaart te brengen. Dat kan door de gemaakte oefeningen en de lesobservaties te raadplegen. Zo kun je bijvoorbeeld leerlingen die de voorbije lessen veel knoopoefeningen correct gemaakt hebben dadelijk op spoor 3 laten starten. Intussen kun je bij het overlopen van de oefeningen van de herhalingsles (spoor 1 en 2) (zie 2.1) nog bijkomende vragen stellen om het oefenniveau van de leerlingen scherp te stellen.

Uit de informatie die je verzameld hebt, kan blijken dat spoor 2 niet voor alle leerlingen het juiste oefenniveau is. Maak in dat geval gebruik van verlengde en verdiepende instructie (zie 2.3).

Kern

In deze les herhalen de leerlingen systematisch de leerinhouden van les 28 tot en met les 50.

2.1 Instructie en begeleide inoefening

Voor leerlingen die de herhalingsles op papier maken: Deze les is een herhalingsles. Bespreek kort de verschillende oefeningen. Geef tips waar mogelijk.

Getallenkennis

224

Oefening 1

Laat de leerlingen eerst kijken naar het groene kader rond het groepje van 10. Verwijs naar Henk de haai.

Oefening 2

Leg de nadruk op het feit dat de leerlingen moeten ordenen van meer naar minder. Markeer eventueel de symbolen. Leerlingen die er nood aan hebben kunnen bij elk getal een getalbeeld uit de individuele schatkist leggen.

Oefening 3

Laat de leerlingen eerst de getallenas aanvullen en dan pas de wiskundezinnen. Moedig hen aan om goed te kijken naar de pijlen boven de wiskundebegrippen.

Oefening 4 en 5 Laat de leerlingen verwoorden welke sprong ze moeten maken. Teken, indien nodig, ook pijlen tussen de andere getallen om de sprong telkens te visualiseren. Oefening 6

Moedig de leerlingen aan om de opdrachten zelf te lezen. Lees de opdracht voor aan leerlingen met leesmoeilijkheden. Benadruk de wiskundebegrippen.

Oefening 7

Herhaal het verband tussen het groene staafje en een tiental en de gele blokjes en de eenheden. Herhaal dat het groene staafje een tiental voorstelt en het gele blokje een eenheid.

Oefening 8

Laat de leerlingen 1T met groen markeren en 6E met geel.

Kansrekenen en statistiek Laat de leerlingen telkens een figuur doorstrepen wanneer ze die geteld hebben om te vermijden dat ze de figuren tweemaal tellen.

Oefening 10

De leerlingen kunnen de aantallen noteren onder elke kolom. Wijs hen erop dat ze de dieren die onderaan in de grijze balk staan niet mogen meetellen.

Oefening 9

Bewerkingen

Wijs de leerlingen erop dat in de linkerkolom optellingen staan en in de rechterkolom aftrekkingen. Laat eventueel het bewerkingsteken markeren. Laat toe dat de leerlingen getalbeelden gebruiken indien nodig.

Oefening 11

Geef aan dat het bij de onderste opgaves om brugoefeningen gaat. Laat de leerlingen zeker de tussenstappen uitschrijven. Benadruk de wiskundetaal. Leg het verband met de bijhorende, reeds genoteerde bewerking.

Oefening 13

Laat het vraagstuk eventueel naspelen. De leerlingen kunnen ook gebruikmaken van materiaal om het vraagstuk op te lossen.

Oefening 12

Meten en metend rekenen

Wijs de leerlingen op de boogjes die bij het weekschema staan.

Oefening 15

Laat de leerlingen eerst verwoorden waar de grote wijzer staat. - Staat die op 12? Dan is het … uur. - Staat die op 6? Dan is het half …

Oefening 14

Geef de leerlingen een pion om te verplaatsen. Maak de oefening geleid.

Oefening 16

Meetkunde

Oefening 1

Getallenkennis

Laat de leerlingen denken aan Henk de haai. Laat de leerlingen de reeds genoteerde getallen doorstrepen.

Oefening 3

Laat de leerlingen bij het aanvullen van de getallenas starten bij reeds ingevulde getallen. Geef aan dat ze goed moeten nadenken over de wiskundebegrippen net voor, net na en tussen.

Oefening 2

Oefening 4 en 5 Wijs de leerlingen erop dat ze eerst de sprong moeten zoeken. Indien gewenst kunnen ze de sprong met een boogje visualiseren. Moedig de leerlingen aan om de opdrachten zelf te lezen. Lees de opdracht voor aan leerlingen met leesmoeilijkheden. Benadruk de wiskundetaal.

Oefening 6

Kansrekenen en statistiek Geef de tip om de reeds getelde figuren te doorstrepen, zodat figuren niet tweemaal geteld worden.

Oefening 10

De leerlingen kunnen de aantallen noteren onder elke kolom. Wijs hen erop dat ze de dieren die onderaan in de grijze balk staan niet mogen meetellen.

Oefening 9

Bewerkingen Oefening 11

Benadruk dat de optellingen en aftrekkingen door elkaar staan.

Oefening 12

Benadruk de begrippen som, trek af en tel op.

Oefening 13

Laat de leerlingen de situatie tekenen met een getalbeeld vooraleer ze overgaan tot de bewerking.

Meten en metend rekenen Oefening 14

Laat de leerlingen eventueel het aantal sprongen erbij tekenen om de tijdsduur te bepalen.

Meetkunde Oefening 16

Laat de leerlingen hun vinger plaatsen bij het startpunt. Ze volgen zelf het verloop.

225

Getallenkennis Oefening 1

Wijs de leerlingen erop dat er meerdere passende getallen zijn.

Oefening 3

Wijs de leerlingen erop dat ze niet de volledige getallenas moeten aanvullen. Ze vullen enkel de getallen in die gevraagd worden.

Oefening 5

Moedig de leerlingen aan om de opdrachten zelf te lezen. Lees de opdracht voor aan leerlingen met leesmoeilijkheden. Benadruk de wiskundetaal.

Bewerkingen Oefening 10

Bespreek per kolom het oefentype.

Meetkunde Wijs de leerlingen erop dat ze telkens het aantal stappen en de bijhorende pijl moeten noteren.

Oefening 16

2.2 Zelfstandige verwerking

Voor de leerlingen die de herhalingsles op papier maken: Laat de leerlingen die de lesdoelen voldoende beheersen zelfstandig aan de slag gaan.

Laat de leerlingen onmiddellijk aan het werk gaan. Het is de bedoeling dat ze veel oefenkansen krijgen.

Spreek vooraf een werktijd af en laat deze zien op de timer. Stimuleer de leerlingen zo om hun tijd te plannen.

Als de leerlingen klaar zijn, mogen ze hun oefeningen corrigeren aan de hand van de correctiesleutels.

2.3 Verlengde en verdiepende instructie

Voor de leerlingen die de herhalingsles digitaal maken: Geef aan hoelang de leerlingen op hun digitaal medium kunnen oefenen. Visualiseer indien mogelijk de tijd.

Voorzie verlengde instructie voor leerlingen die de lesdoelen onvoldoende beheersen. Doe voor, begeleid en stuur bij waar nodig. Laat hen zo snel mogelijk overschakelen naar de oefeningen op spoor 2.

Leerlingen die nood hebben aan verdiepende oefening gaan van bij het begin van de les zelfstandig aan het werk. Laat hen doordacht en planmatig werken: - WAT? Wat moet ik doen? Ik lees de opdracht goed en analyseer. - HOE? Hoe ga ik dit doen? Ik maak vooraf een plan van hoe ik het zal oplossen. - IK DOE. Ik doorloop alle stappen en voer de opdracht uit. - IK CONTROLEER. Ik voer de stappen van de controle uit.

226

Lesafsluiter

Voor de leerlingen die de herhalingsles op papier maken: In de herhalingslessen staat er bij ieder kopieerblad een kaart met een bestemming (schatkist) op. Deze kaart is bedoeld als zelfevaluatiemoment. Het dient om even stil te staan bij de vragen: ‘Ging het goed?’, ‘Ken ik het?’, ‘Ben ik klaar voor de toets die volgt?’ De leerling overloopt de oefeningen van het kopieerblad en schat per domein voor zichzelf in hoe goed de oefeningen lukten. - Een kruisje dicht bij/op de bestemming (schatkist): ‘Ik kan deze oefeningen vlot, ik ben klaar voor de toets!’ - Een kruisje halverwege de weg naar de bestemming: ‘Ik heb nog wat moeite, ik moet mij nog wat voorbereiden op de toets.’ - Een kruisje op het begin van de weg naar de bestemming, dicht bij/op het schip: ‘Ik heb nog moeite met dit domein en oefen nog verder in.’ Voer dit zelfevaluatiemoment begeleid uit. Laat de leerlingen bewust de afweging maken waar ze denken te staan. Je kunt hun zelfevaluatie in een andere kleur bevestigen of aanpassen eens je de oefeningen verbeterd hebt.

Voor de leerlingen die de herhalingsles digitaal maken: Ook digitaal kan een leerling voor zichzelf inschatten hoe goed de oefeningen binnen een domein lukten.

In deze les herhaalden de leerlingen de belangrijkste leerinhouden die ze in dit deel van de Kaap geleerd hebben. Deze herhalingsles bereidt hen voor op de toets die binnenkort volgt.

227

228

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 53-56 Evaluatie en differentiatie

4 x 25’

Lesdoelen

Kansrekenen en statistiek 8 De leerlingen kunnen een tabel opstellen op basis van verzamelde gegevens. 9 De leerlingen kunnen een beelddiagram opstellen op basis van verzamelde gegevens (1 teken = 1 voorwerp). 10 De leerlingen kunnen een beelddiagram aflezen, interpreteren en vergelijken (1 teken = 1 voorwerp).

Bewerkingen 11 De leerlingen kunnen optellingen en aftrekkingen tot 20 met en zonder brug correct oplossen. 12 De leerlingen kunnen de begrippen ‘bijdoen’, ‘toevoegen’, ‘plus’, ‘som’, ‘samen’, ‘vermeerderen’, ‘wegnemen’, ‘min’, ‘eraf’, ‘verminderen’, ‘verschil’ en de wiskundige notaties ‘+’ en ‘–’ hanteren en begrijpen.

Meten en metend rekenen 13 De leerlingen kunnen een tijdsduur berekenen in dagen. 14 De leerlingen kunnen een analoge klok tot op één uur aflezen en noteren. 15 De leerlingen kunnen een analoge klok tot op een half uur aflezen en noteren.

Meetkunde 16 De leerlingen kunnen pijlen als symbool voor richting hanteren. 17 De leerlingen kunnen bij positiebepaling gebruik maken van de begrippen ‘boven’, ‘onder’, ‘naast’, ‘voor’, ‘achter’, ‘tussen’, ‘in het midden van’, ‘tegenover’, ‘in’, ‘op’, ‘ver weg’, ‘dichtbij’, ‘rechts’ en ‘links’.

Probleemoplossend denken en vraagstukken 18 De leerlingen kunnen vraagstukken over optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug correct oplossen.

Lesmaterialen

- concordantie - Kabas: Toets Kaap 1 Les 53-56 Let op: De leerlingen kunnen niet alle oefeningen digitaal maken. Druk hiervoor de aparte toets niet-gedigitaliseerde oefeningen af, als je verder volledig digitaal werkt. - kopieerblad 37: Toets Wiskundetaal in deze les beelddiagram getallenas derde kruistabel doortellen meer eenheid meest evenveel minder

minst net na net voor ordenen samenvoegen

som sprong tabel terugtellen

tiental tweede twintigveld vergelijken

Wiskundige notaties in deze les + –

verminderen verschil voorlaatste zesde

229

Leerlijn Deze les is een evaluatieles van les 28 tot en met les 50 van de Kaap.

Voor de les Voor leerlingen die de evaluatieles op papier maken: Kopieer voor elke leerling de kopieerbladen van de toets.

Voor leerlingen die de evaluatieles digitaal maken: Zorg ervoor dat elke leerling op een digitaal medium kan werken.

LESVERLOOP

Vertel de leerlingen dat ze tijdens deze les een toets gaan maken.

Voor leerlingen die de evaluatieles op papier maken: Deel de toetsbladen uit en vraag hen om onmiddellijk hun naam en de datum op de bladen te noteren. Begeleid de toets klassikaal. Lees de opdracht voor, bied de leerlingen de kans om onduidelijkheden te melden en vragen te stellen en laat hen de opdracht oplossen. Geef ook didactische tips mee waar het kan.

Voor leerlingen die de evaluatieles digitaal maken: Begeleid de toets klassikaal door de oefeningen digitaal te openen en te projecteren. Lees de opdracht voor en bied de leerlingen de kans om onduidelijkheden te melden en vragen te stellen. Geef ook didactische tips mee waar het kan.

Het is niet de bedoeling dat de leerlingen op dit moment van de les reeds antwoorden noteren. Raad hen wel aan om goed te luisteren naar jouw uitleg.

/15

Getallenkennis

Geef de leerlingen enkele algemene tips mee: - Duid alle opdrachten met een markeerstift aan. - Lees de opgave grondig voordat je start met invullen/oplossen. - Blijf rustig als je het antwoord niet onmiddellijk weet. - Werk niet te snel. - Overkijk je toets goed als je klaar bent: heb je alles ingevuld, kunnen alle oplossingen?

Doel 1 en 2 Kaap 1 les 31 en 32

1 Vergelijken tot 20

Geef aan dat de leerlingen de symbolen =, > en < verzorgd moeten schrijven. Verwijs naar Henk de haai. 1 punt per juist antwoord De leerlingen hebben het verkeerde symbool genoteerd.

230

De leerlingen begrijpen het verschil tussen de symbolen onvoldoende. Oefen de symbolen opnieuw in. Verwijs naar Henk de haai.

2 Ordenen tot 20 Doel 1 en 2 Kaap 1 les 31 en 32 Adviseer de leerlingen om de getallen die ze gebruikt hebben te doorstrepen. 0,5 punt per juist antwoord Besteed voldoende aandacht aan de wiskundebegrippen en de symbolen. Oefen het ordenen begeleid in. Voorzie voldoende oefenkansen.

De leerlingen ordenen de getallen van minder naar meer.

3 Getallenas tot 20

Doel 3

Kaap 1 les 31 en 32

Laat de leerlingen eerst kijken naar de richting van de pijl. Die kan eventueel gemarkeerd worden.

Oefen regelmatig op het invullen van getallenassen. Wijs steeds op de pijl en laat hen steeds starten bij reeds ingevulde getallen.

Doel 4 Kaap 1 les 41

4 Doortellen en terugtellen met sprongen

De leerlingen vullen de getallen niet op de juiste plaats in.

0,5 per juist antwoord

Wijs de leerlingen erop dat ze bij elke rij eerst de sprong moeten bepalen. Die kunnen ze eventueel visualiseren met een boogje. 1 punt per juiste reeks De leerlingen slagen er niet in om de sprong te bepalen.

Voorzie voldoende begeleide oefenkansen. Vestig de aandacht van de leerlingen op de eerste twee getallen. Bepaal eerst of er doorgeteld of teruggeteld wordt. Bepaal vervolgens met hoeveel. Laat de leerlingen de sprong visualiseren met een boogje. Verwoord veelvuldig.

231

5 Rangorde tot 20 Doel 5 en 6 Kaap 1 les 41

Lees de opdrachten meermaals voor indien nodig. Benadruk de wiskundetaal.

0,5 punt per juist antwoord

Opdrachten: - Geef de derde octopus een blauwe hoed. - Geef de voorlaatste octopus een groene hoed. - Geef de octopus die net voor de tweede octopus staat een rode vlag. - Geef de octopus die net na de zesde octopus staat een gele ballon.

Observeer waar de leerlingen beginnen tellen. Oefen de wiskundebegrippen en rangtelwoorden verder in. Begin eerst met de eenvoudigste begrippen zoals eerste, laatste ... Bied begrippen zoals op één na laatste pas in een latere fase aan.

De leerlingen hebben moeite met de wiskundebegrippen en/of met de rangtelwoorden tot 20.

Doel 7

Kaap 1 les 42

6 Getallen tot 20 aflezen op een twintigveld

1 punt per juist antwoord

De leerlingen noteren een fout getal.

Grijp terug naar MAB-materiaal om dit in te oefenen.

Doel 7 Kaap 1 les 42

7 Getallen tot 20 voorstellen op een twintigveld

Moedig de leerlingen aan om stapsgewijs te werken. Laat hen eerst het tiental en dan pas de eenheden inkleuren. 1 punt per juist antwoord De leerlingen kleuren het aantal 11 verkeerd in.

232

Leg het getal eerst met MAB-materiaal.

Kansrekenen en statistiek

8 Tabel opstellen Doel 8

1 punt per juist antwoord

Voorzie voldoende begeleide oefenkansen. Ondersteun zowel bij het tellen als bij het invullen van de tabel.

De leerlingen vullen een fout getal in naast de kadetten.

Adviseer de leerlingen om de getelde kadetten te doorstrepen.

Kaap 1 les 47 en 48

Doel 9 en 10 Kaap 1 les 47 en 48

9 Beelddiagram aanvullen en interpreteren

Laat de leerlingen bij elke vraag goed naar het beelddiagram kijken. Wijs hen erop dat ze in de laatste kolom zelf schelpen zullen moeten tekenen.

0,5 punt per juist antwoord De leerlingen verwarren meest en minst.

Herhaal de wiskundebegrippen. Adviseer de leerlingen om bij elke kolom het desbetreffende aantal te noteren.

De leerlingen begrijpen het begrip evenveel onvoldoende goed.

Herhaal het begrip evenveel met gebruik van jetons en/of getalbeelden.

De leerlingen maken een foute vergelijking tussen de schelpen van Bram en de schelpen van Nel.

Neem de jetons van de schelpen (of het getalbeeld) erbij. Laat de leerlingen het aantal schelpen van Bram en het aantal schelpen van Nel netjes naast elkaar leggen.

233

Bewerkingen

/15

10 Optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug Doel 11

Kaap 1 les 7 Kaap 1 les 8 Kaap 1 les 10 en 11 Kaap 1 les 19 Kaap 1 les 20 Kaap 1 les 21 Kaap 1 les 22 Kaap 1 les 33 en 34 Kaap 1 les 35 en 36 Kaap 1 les 43 en 44 Kaap 1 les 45 en 46

Wijs de leerlingen erop dat de optellingen en aftrekkingen door elkaar staan. Vertel dat er zowel bewerkingen met als zonder brug zijn. 1 punt per juist antwoord

Ga na bij welke oefentypes de leerlingen nog fouten maken. Oefen elk oefentype eerst apart in. Laat de leerlingen verwoorden waarom ze een bepaalde oplossingsstrategie kiezen zodat ze meer en meer inzicht krijgen in de verschillende types oefeningen. Besteed bij brugoefeningen voldoende aandacht aan noodzakelijke vaardigheden zoals: - aanvullen tot 10, - wegnemen tot 10, - splitsen tot 10.

De leerlingen rekenen de bewerking verkeerd uit.

Waar nodig kunnen de leerlingen gebruik maken van de getalbeelden uit hun individuele schatkist.

11 Wiskundetaal over optellen en aftrekken tot 20

Doel 12 Kaap 1 les 7 Kaap 1 les 8 Kaap 1 les 10 en 11 Kaap 1 les 19 Kaap 1 les 20 Kaap 1 les 21 Kaap 1 les 22 Kaap 1 les 33 en 34 Kaap 1 les 35 en 36 Kaap 1 les 43 en 44 Kaap 1 les 45 en 46

Laat de leerlingen elke bewerking uitrekenen op de schrijflijn naast de wiskundezin. Zo kun je nagaan of ze de wiskundebegrippen aan het juiste bewerkingsteken gekoppeld hebben. 1 punt per juist antwoord De leerlingen interpreteren de wiskundetaal verkeerd.

Laat hen de wiskundetaal markeren en het juiste bewerkingsteken erboven noteren. Laat de leerlingen daarna de wiskundezin omzetten in een rekenoefening. Oefen de wiskundetaal vaak tussendoor.

234

12 Vraagstuk over optellen tot 20 met brug Doel 18

Kaap 1 les 37

1 punt voor de tekening 1 punt voor de bewerking 1 punt voor het antwoord

Bied voldoende begeleide oefenkansen aan bij het oplossen van vraagstukken. Gebruik de oplossingsweg uit de Sloep of neem er de poster bij. Overloop alle denkstappen. Sta eerst model en doe het vervolgens samen.

De leerlingen koppelen een foutieve bewerking aan het vraagstuk.

/10

Meten en metend rekenen

Lees het vraagstuk voor. Herinner de leerlingen aan de denkstappen.

Doel 13 Kaap 1 les 28

13 Tijdsduur berekenen in dagen

Lees indien nodig de opdrachten voor.

235

1 punt per juist antwoord De leerlingen berekenen de tijdsduur in dagen verkeerd. Ze tellen de huidige dag mee.

Laat de leerlingen boogjes tekenen bij de weekkalender. Oefen eerst op het berekenen van tijdsduur in dagen binnen dezelfde week.

14 Uur en half uur aflezen op een analoge klok Doel 14 en 15

Kaap 1 les 29 en 30

Adviseer de leerlingen om aandachtig naar de positie van de grote wijzer te kijken.

1 punt per juist antwoord

Wijs de leerlingen erop om eerst aandachtig te kijken waar de grote wijzer staat: - op 12 dan is het … uur. - op 6 dan is het half … Laat ze verwoorden dat de grote wijzer de minuten toont en de kleine wijzer het uur.

De leerlingen noteren een fout antwoord. Ze schrijven … uur in plaats van half … of half … in plaats van … uur.

Wijs de leerlingen erop dat ze bij ‘half …’ moeten denken aan het getal waar de kleine wijzer naartoe gaat. Gebruik het zinnetje ‘Het duurt nog een half uur vooraleer het 3 uur is, het is dus halfdrie’.

De leerlingen schrijven half twee in plaats van half drie.

236

Meetkunde

15 Plaatsbepaling: richting van beweging Doel 16 en 17

Kaap 1 les 39

Laat de leerlingen de stappen die ze reeds genomen hebben, doorstrepen. 1 punt voor elk onderdeel van de wegbeschrijving die correct uitgevoerd is

Wijs de leerlingen erop dat ze de startplaats niet meerekenen als een stap. Laat hen de stappen uittekenen.

De leerlingen tellen de stappen verkeerd.

Geef een automatisch gedifferentieerde taak voor de lesdoelen waarop de leerlingen minder goed scoren.

237

238

IN EM

PL D

1 KAAP 1 • LES 57-60 • PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN EN VRAAGSTUKKEN Thematische outro

4 x 25’

Lesdoelen

3 4 5 6 7

De leerlingen kunnen problemen met wiskundige elementen in spelen leersituaties oplossen op één of meerdere manieren. De leerlingen kunnen problemen met wiskundige elementen in spelen leersituaties oplossen door hun ideeën te delen met anderen. De leerlingen kunnen aantallen tot 20 verdelen en herverdelen. De leerlingen kunnen aantallen tot 20 vergelijken. De leerlingen kunnen optellen en aftrekken tot 20 toepassen in een betekenisvolle context. De leerlingen kunnen de positie van voorwerpen of personen beschrijven ten opzichte van elkaar. De leerlingen kunnen verzamelde gegevens op een overzichtelijke manier voorstellen (eventueel een tabel of beelddiagram).

1 2

PL oplossing patroon

tabel

totaal

verdelen

Wiskundetaal in deze les beelddiagram meer (dan) maand minder (dan)

- concordantie - werkboek p. 56 - poster: Oplossingsweg - presentatie: Memo-moment Kadet 2 Kaap 1 - Sloep p. 66 - digitale schatkist - individuele schatkisten - wisbord, stift en uitwisser per leerling - groot blad papier (flap) - stiften of kleurpotloden - materiaal voor het maken van een vriendschapsbandje: elastiek, parels … - potje met de namen van de leerlingen

Lesmaterialen

Leerlijn

Wat ging vooraf? In deze Kaap lag de focus op de herhaling van de leerstof van het eerste leerjaar. We herhaalden de getallenkennis en de bewerkingen tot 20 met en zonder brug. We leerden patronen ontdekken en verderzetten. We herhaalden het kloklezen op een analoge klok tot op een uur en een half uur nauwkeurig. Ook het lezen en interpreteren van tabellen en beelddiagrammen, de positie van voorwerpen en onszelf beschrijven in de ruimte kwamen aan bod.

In deze les leggen de leerlingen de brug naar het vak wereldoriëntatie via de maanden van het jaar. Scholen die met Labo werken kunnen de link leggen met Thema 1, les 7: Twaalf maanden in een jaar. Door te vertrekken van de geboortemaanden van de klas ervaren de leerlingen dat wiskunde niet op zichzelf staat, maar helpt om informatie uit de wereld rondom hen te verzamelen, te ordenen en te begrijpen. Het voorstellen van de verjaardagen van de klas maakt zichtbaar hoe wiskundige hulpmiddelen ons helpen om patronen en verschillen te ontdekken. Zo krijgen leerlingen meer grip op de werkelijkheid en groeit hun inzicht dat wiskunde een hulpmiddel is om de wereld beter te begrijpen. Deze verbinding wordt verder versterkt in de opdracht rond het vriendschapsbandje. De leerlingen vertrekken vanuit hun eigen leefwereld en gebruiken eerder verworven kennis om een geheime boodschap te ontwerpen en door te geven. Zo ervaren ze dat wiskundig denken niet alleen helpt om gegevens te onderzoeken, maar ook om problemen op te lossen en betekenisvolle boodschappen te creëren en delen.

239

Wat volgt? Tijdens de volgende Kaap wordt het optellen en aftrekken met brug tot 20 herhaald. De begrippen ‘maal’ en ‘keer’ worden geïntroduceerd en er wordt een eerste stap gezet naar de maal- en deeltafels van 2, 5 en 10. De leerlingen zullen ontdekken wat ‘dubbel’ en ‘helft’ betekenen en leren wat even en oneven getallen zijn. Ze gaan ook voor het eerst aan de slag met getallen tot 100. Aan de hand van meetopdrachten worden meter, liter en kilogram herhaald.

Voor de les

Leg vooraf alle materiaal klaar voor de opdrachten ‘klasbemanning in tabellen’ en ‘geheime klasboodschap’. Voor de opdracht ‘geheime klasboodschap’ zorg je voor elastieken en verschillende soorten parels. Om de vriendschapsbandjes met geheime boodschap te kunnen maken, hebben de leerlingen verschillende soorten parels nodig. Kiezen ze ervoor om er een morseboodschap in te verwerken, dan hebben ze nood aan zowel staafjes als bolletjes.

Vraag de leerlingen eventueel om parels mee te brengen indien ze daar thuis over beschikken. Benadruk dat dit niet verplicht is en dat er geen materiaal aangekocht hoeft te worden. Voorzie zelf voldoende extra materiaal zodat alle leerlingen aan de activiteit kunnen deelnemen.

Terugblik op de Kaap en lesdoelen

LESVERLOOP

Laat de leerlingen vertellen wat ze allemaal in Kaap 1 geleerd hebben. Blader samen door het werkboek. Vraag elke leerling om een ‘sterk zeil’ en een ‘oefenkoers’ te benoemen. Met hun sterk zeil vertellen de leerlingen waar ze trots op zijn of wat al goed lukt. Met hun oefenkoers geven ze aan waar ze nog verder op willen oefenen. Zo krijgen leerlingen meer inzicht in hun eigen leerproces en ontwikkeling.

Kern

Focusdoelen: ‘Ik kan problemen oplossen op een of meerdere manieren.’ en ‘Ik kan problemen oplossen door mijn ideeën te delen met iemand anders.’ Bespreek het doel met de leerlingen en visualiseer het aan het bord zodat je er tijdens de lesafsluiter naar terug kan grijpen.

2.1 Verdeling bemanningsleden

Ons schip is klaar om te vertrekken met de nieuwe bemanning. De bemanning moet juist verdeeld worden over de verschillende plaatsen zodat het schip veilig kan vertrekken. We helpen de kapitein bij het vinden van een goede verdeling.

Vertel dat er 18 bemanningsleden zijn die verdeeld moeten worden over vier zones: de boeg, de masten, het middendek en de stuurhut. Licht ook de voorwaarden toe waarmee rekening gehouden moet worden (visuele ondersteuning in werkboek p. 56): - In elke zone moeten minstens 2 bemanningsleden staan. - In de masten is er plaats voor 5 bemanningsleden. - Op de boeg mogen maximum 2 bemanningsleden staan. - Op het middendek moeten meer bemanningsleden staan dan in de stuurhut. - Het totale aantal bemanningsleden blijft 18. Gebruik de poster Oplossingsweg en de Sloep om dit probleem op te lossen. - Ik lees en ik begrijp. Je vindt de voorwaarden in je werkboek. - Hoe los ik het op? - Ik los het op. - Ik antwoord (in de eerste kolom in het werkboek) en ik controleer (met mijn partner).

240

Pas de werkvorm ‘denken, delen, uitwisselen’ toe. De leerlingen werken eerst individueel met jetons uit de individuele schatkist die de bemanning voorstellen. Ze noteren eerst een mogelijke oplossing op hun wisbord en na een eigen controle met de criteria noteren ze die in hun werkboek in de eerste kolom (mijn voorstel).

Vervolgens wisselen de leerlingen hun voorstel uit met een partner. Het voorstel van de partner wordt in het werkboek in de tweede kolom genoteerd (het voorstel van ________). Samen gaan de leerlingen na of beide voorstellen mogelijk zijn en aan alle voorwaarden voldoen. De leerlingen kleuren het passende duimpje: - als het voorstel aan alle voorwaarden voldoet: - als het voorstel niet aan alle voorwaarden voldoet:

Breng blitzbezoeken aan alle duo’s. Observeer hoe ze de verdeling van de bemanningsleden aanpakken. Je kunt procesgerichte vragen stellen zoals: - Hoe zijn jullie begonnen met het verdelen van de bemanningsleden? - Hoe hebben jullie gecontroleerd of het totaal klopt? - Wat gebeurt er als je hier een bemanningslid verplaatst? -…

Bij groepen die snel tot een oplossing komen, kun je nog eens twee bemanningsleden en eventueel een extra voorwaarde toevoegen, bijvoorbeeld ‘In minstens één zone moeten exact vijf bemanningsleden staan.’

2.2 Onze klasbemanning in tabellen

Daarnet hebben jullie de bemanning over het schip verdeeld. Jullie moesten rekening houden met verschillende voorwaarden en ervoor zorgen dat de kapitein een duidelijk overzicht kreeg van de bemanning.

Vorig schooljaar viel de kapitein iets op: in sommige maanden waren heel veel kadetten jarig. In andere maanden was er niemand jarig. De kapitein vraagt zich af of dat dit schooljaar ook zo is. Hij heeft wel een voorwaarde: hij wil de verjaardagen zo voorstellen dat hij in één blik kan zien in welke maanden veel of weinig kadetten jarig zijn.

Werk in groepen van vier leerlingen. Voorzie voor elke groep stiften of kleuterpotloden en een groot blad papier.

Verwijs opnieuw naar de poster Oplossingsweg. - Ik lees en ik begrijp. Wat is de vraag van de kapitein? Welke gegevens heb ik nodig? - Hoe los ik het op? Hoe kan je gegevens overzichtelijk voorstellen? Sommige leerlingen zullen spontaan teruggrijpen naar een tabel of beelddiagram uit eerdere lessen. Laat ook andere voorstellen toe zolang ze een duidelijk antwoord geven op de vraag van de kapitein. - Ik los op. De leerlingen verzamelen van iedereen de geboortemaand. - Ik antwoord. Ik controleer. De leerlingen verwerken de gegevens in een tabel (of alternatief) door te turven, de namen per maand te noteren, blokjes te tekenen per jarige, getallen te gebruiken ... of een andere overzichtelijke voorstelling te kiezen. Controleer klassikaal door de antwoorden met elkaar te vergelijken.

Wanneer de voorstellingen klaar zijn, worden ze vergeleken. Mogelijke reflectievragen: - Welke voorstelling gaf het snelste antwoord op de vraag van de kapitein? - Welke voorstelling was het duidelijkst? - Welke informatie kon je onmiddellijk zien? - Zou je een volgende keer dezelfde voorstelling kiezen? Waarom wel of niet?

2.3 Onze geheime klasboodschap Blik kort terug op de vorige opdrachten.

Daarnet hebben jullie een oplossing gezocht voor de verdeling van de bemanning op het schip. Daarna zochten jullie een manier om de verjaardagen van de klas overzichtelijk voor te stellen. Telkens gingen jullie op zoek naar een oplossing voor een probleem. Dat deden jullie heel goed. Daarom krijgen jullie nog één laatste uitdaging. Onze klasbemanning wil een geheime boodschap doorgeven aan elkaar. Kunnen jullie een vriendschapsbandje (met parels) ontwerpen waarin een geheime boodschap verborgen zit? Jullie kiezen zelf hoe jullie die boodschap verwerken. Hoe kan je een geheime boodschap verwerken in een vriendschapsbandje?

241

Dit is een uitdagende opdracht voor leerlingen van het tweede leerjaar. Binnen Kadet kiezen we er bewust voor om die uitdagingen niet uit de weg te gaan. Probleemoplossend denken ontwikkel je immers door ook moeilijke momenten te ervaren, frustraties te leren hanteren en creatieve oplossingen te bedenken. Zorg er wel voor dat de oplossing van de morsecode tijdig wordt aangeboden, zodat de frustratie niet te groot wordt en de leerlingen gemotiveerd blijven om verder te zoeken.

Doorloop samen de stappen van de oplossingsweg. Ik lees (luister) en ik begrijp. - Wat is de uitdaging? - Wat moet het vriendschapsbandje kunnen? - Wanneer weten we dat we het probleem opgelost hebben? Kom samen tot volgende voorwaarden: - Het vriendschapsbandje bevat een geheime boodschap. - Een klasgenoot moet de boodschap kunnen ontcijferen. - De leerlingen kiezen zelf hoe ze de boodschap verwerken.

Hoe ga ik het oplossen? Laat de leerlingen mogelijke oplossingen uitwisselen in dezelfde groepen van de vorige lesfase. Mogelijke vragen: - Welke boodschap wil je doorgeven? Benadruk dat het een positieve boodschap moet zijn. - Welke kennis uit vorige lessen kan je helpen? - Hoe kan je een boodschap verstoppen in een bandje? Sommige leerlingen zullen spontaan gebruikmaken van de morsecode uit les 1 en 2. Ondersteun ook andere oplossingen, zoals een code waarbij elke letter vervangen wordt door haar plaats in het alfabet. - Welke oplossing lijkt jou het meest geschikt? Bespreek de voor- en nadelen van de verschillende mogelijkheden. Kies daarna samen één coderingswijze. Op die manier werkt de klas met een gezamenlijke geheime taal die enkel de klasbemanning begrijpt.

Ik los op. De leerlingen maken hun vriendschapsbandje en verwerken daarin een geheime boodschap naar keuze. Laat de leerlingen een willekeurige naam van een klasgenoot trekken waarvoor ze een vriendschapsbandje maken. Breng tijdens het werken blitzbezoeken en vraag naar de betekenis van de boodschap. Ga na of de boodschap positief, respectvol en passend is binnen de klascontext.

Ik antwoord (ik toon). Ik controleer. Laat de leerlingen hun bandje uitwisselen met de klasgenoot voor wie ze het gemaakt hebben. De klasgenoot probeert de verborgen boodschap te ontcijferen. Bespreek kort of het lukte om de boodschap te ontcijferen.

Lesafsluiter

Moedig de leerlingen aan om een korte boodschap te kiezen. Zo blijft het vriendschapsbandje haalbaar qua lengte. Voorzie voldoende kleine parels om de boodschap vlot te kunnen verwerken.

Tijdens deze Kaap hebben jullie verschillende problemen opgelost. Jullie zochten een goede verdeling voor de bemanning, een overzichtelijke voorstelling van gegevens en een manier om een geheime boodschap door te geven. Daarbij gebruikten jullie telkens dezelfde oplossingsweg: het probleem lezen en begrijpen, een plan bedenken om het probleem op te lossen, het probleem oplossen en een antwoord formuleren en het antwoord controleren. Net zoals een echte bemanning gingen jullie op zoek naar oplossingen voor nieuwe uitdagingen. Sluit de les af met een binnen-buitenkring. De leerlingen wisselen hun vriendschapsbandje uit met een klasgenoot en proberen elkaars geheime boodschap te ontcijferen. Grijp terug naar de focusdoelen ‘Ik kan problemen oplossen op één of meerdere manieren.’ en ‘Ik kan problemen oplossen door mijn ideeën te delen met iemand anders.’

242

MEMO-MOMENT Aan het einde van elke outroles herhalen de leerlingen de leerstof uit de vorige Kapen. Zo zorgt Kadet voor een diepe verankering en beter onthouden. We werken doelbewust niet digitaal en niet in het werkboek. We laten leerlingen oefenen met hun wisbord en werken bij het signaleren met de rode, blauwe en gele stiften. De opdrachten zijn terug te vinden in de presentatie Memo-moment Kadet 2 Kaap 1. Wisbord - tekenen/schrijven Volgende doelen worden bevraagd: - De leerlingen kunnen doortellen en terugtellen met eenheden, tweetallen, vijftallen en tientallen. - De leerlingen kunnen de getallen 0 tot 20 ordenen en ze op de getallenas plaatsen. - De leerlingen kunnen aantallen tot 20 vergelijken en ordenen.

Wisbord - automatiseren Volgende doelen worden bevraagd: - De leerlingen kunnen natuurlijke getallen tot 20 splitsen in of samenstellen met een tiental en eenheden. - De leerlingen kunnen optellen en aftrekken tot 20 met en zonder brug.

Bewegen en/of signaleren (met geel, rood en blauw potlood) Volgende doelen worden bevraagd: - De leerlingen kunnen een analoge klok tot op één uur aflezen en noteren. - De leerlingen kunnen een analoge klok tot op een half uur aflezen en noteren. - De leerlingen kunnen herhalende en veranderende patronen van maximaal drie items verderzetten.

243

244

IN EM

PL D