2 Krachtenbalans

2Krachtenbalans

Uit module 2 ‘Kracht en verandering van beweging’ weten we dat op een voorwerp in rust geen resulterende kracht mag inwerken. Als we de som van alle krachten die inwerken op dat voorwerp uitrekenen, moet dat nul zijn.

Bij evenwicht is de som van alle krachten die inwerken op een voorwerp nul.

#–Fi = 0

Omdat we in een vlak werken, geeft ons dit twee voorwaarden:

de som van de krachten volgens de x-richting moet nul zijn, de som van de krachten volgens de y-richting moet nul zijn.

De resulterende kracht moet nul zijn volgens de x-richting en volgens de y-richting.

#–FN

#–Fm

#–Fz #–Fw

We nemen de auto uit module 2 er terug bij. De auto wil vertrekken. Hij geeft gas, maar niet voldoende om de statische wrijvingskracht te overwinnen. Hij blijft dus in rust staan. Hier liggen de krachten ofwel horizontaal of verticaal. In dit geval kiezen we de x-as horizontaal en de y-as verticaal, wat hier natuurlijk voor de hand ligt. Alle krachten liggen dan namelijk ofwel op de x-as ofwel op de y-as.

Om hier de resulterende kracht te berekenen, moeten we alle krachten volgens de x-richting en volgens de y-richting optellen. Die resulterende kracht moet nul zijn volgens de x-richting en volgens de y-richting.

De voorwaarde voor evenwicht wordt hier:

#–Fx = 0 #–Fy = 0

In het voorbeeld van de auto wordt dat:

#–Fx = 0 ⟺ Fw

− Fm = 0 #–Fy = 0 ⟺ FN − Fz = 0

Dit is de krachtenbalans. Als aan deze voorwaarden voldaan is, is de resulterende kracht op de auto nul. De bewegingstoestand blijft dan behouden. In dit geval was de auto in rust en blijft hij in rust aangezien de bewegingstoestand behouden blijft.

#–Fx = 0

#–Fy = 0

Dit noemen we de krachtenbalans. Dit wordt ook wel de translationele voorwaarde voor evenwicht of translatie-evenwicht genoemd.

WIST-JE-DAT

Een translatie is een beweging waarbij alle punten van een voorwerp dezelfde beweging ondergaan in dezelfde richting. In de wiskunde noemen we dit ook een verschuiving.

Bij een translatie hebben alle punten van een voorwerp op elk tijdstip dezelfde verplaatsing ondergaan. Als een puntmassa zich verplaatst dan is dat steeds een translatie omdat alle punten van het voorwerp daarbij samenvallen met de puntmassa.

Natuurkundig is ‘in rust zijn’ of ‘niet bewegen’ niet hetzelfde als ‘in evenwicht zijn’. Een lichaam dat een eenparig rechtlijnige beweging uitvoert, is in natuurkundige zin ook ‘in evenwicht’, maar dus niet in ‘statisch’ evenwicht. Als de krachtenbalans voldaan is, dan is er translatie-evenwicht. Bij translatie-evenwicht behoudt het lichaam dus zijn bewegingstoestand. Hierbij zijn (zie module 2) twee mogelijkheden: een lichaam in rust zal in rust blijven; een lichaam in beweging zal een ERB uitvoeren.

WIST-JE-DAT

We bekijken hieronder een aantal voorbeelden die niet zo voor de hand liggend zijn.