Max 1B - Module 16: Oppervlakte

1B

MODULE 16

Oppervlakte

MODULE 16

Oppervlakte 1 2 3 4 5

Verschil tussen omtrek en oppervlakte.......................................................... 3 Vlaktematen............................................................................................................................................ 5 Referentiematen............................................................................................................................... 7 Schatten........................................................................................................................................................ 7 Vlaktematen herleiden............................................................................................................. 8 Methode 1: de trap........................................................................................................ 8 Methode 2: een tabel.................................................................................................. 9 Oefeningen.............................................................................................................................................. 10 5.1

5.2

6

1

Verschil tussen omtrek en oppervlakte Wanneer je de omtrek van een figuur wil berekenen, dan wil je weten hoe lang de lijn rond de figuur is.

Het antwoord geef je altijd in kilometer, meter, centimeter …

Wanneer je de oppervlakte van een figuur wil berekenen, dan kijk je naar alles wat zich binnen in de figuur bevindt. Je wil dan weten hoeveel vierkantjes er in de figuur passen.

Het antwoord geef je altijd in vierkante meter, vierkante centimeter …

De ‘vierkante’ geef je aan door er een 2 bij te zetten, bijvoorbeeld m², cm² …

De omtrek van een figuur gaat rond de figuur.

De oppervlakte van een figuur is het hele vlak in de figuur.

1

Omcirkel telkens het juiste woord bij de kaart van België.

omtrek

omtrek

oppervlakte

oppervlakte

2 Welk muntstuk heeft de grootste oppervlakte: € 1 of € 2?

Welk muntstuk heeft de grootste oppervlakte: € 0,50 of 5 cent?

Oppervlakte

3

3

Kleur de omtrek van de tekeningen groen en de oppervlakte rood.

4

Bekijk de figuren goed.

1

2

Welke figuur heeft de grootste omtrek?

Welke figuur heeft de grootste oppervlakte?

5

1

2 3

4 5

Welke figuren hebben dezelfde oppervlakte als figuur 1?

4

Oppervlakte

2

Vlaktematen De oppervlakte van een vierkant met als zijde 1 cm noemen we 1 vierkante cm of korter 1 cm².

Wat gaan we meten?

De grootheid is

en de eenheid is

.

De eenheden die we gebruiken om een oppervlakte weer te geven, noemen we vlaktematen.

1 cm²

Schrijf de vlaktematen op van groot naar klein.

WIST JE DAT… onze voetzolen gemiddeld 500 zweetklieren per cm² tellen? in Dubai binnenin een hotel een regenwoud staat van 7 000 km²?

1 Teken 1 dm², 1 cm² en 1 mm².

Hoeveel cm² passen er in 1 dm²?

Oppervlakte

5

2

Noteer de omtrek en de oppervlakte van de figuren.

Vergeet je eenheden niet te noteren.

2

1

5

3

4

figuur 1

figuur 2

figuur 3

figuur 4

figuur 5

omtrek oppervlakte 3 Schat met hoeveel leerlingen je op 1 m² kunt staan.

Teken op de speelplaats 1 m². Probeer er met zoveel mogelijk leerlingen op te staan.

Hoeveel leerlingen kunnen er op 1 m² staan?

4

Welke vis heeft de grootste oppervlakte: een goudvis of walvis? Kruis aan.

6

Oppervlakte

3

Referentiematen Als je een paar handige maten weet, dan kun je gemakkelijker schatten … x 100

x 100

x 100

100 m2

vierkante hectometer = 10 000 m²

vierkante decameter = 100 m²

vierkante meter

vierkante decimeter

vierkante centimeter

vierkante millimeter

oppervlakte van ongeveer 2 voetbal­ velden (100 m op 100 m)

oppervlakte van het grondvlak van deze tent (10 m op 10 m)

oppervlakte van het grondvlak van een kleine douche (1 m op 1 m)

oppervlakte van je handpalm (10 cm op 10 cm)

oppervlakte van één zijde van een dobbelsteen (1 cm op 1 cm)

oppervlakte van de onderkant van een lucifer (1 mm op 1 mm)

4

: 100

dm2

x 100

10 000 m2

: 100

m2

x 100

: 100

cm2

mm2

: 100

: 100

Schatten 1 De oppervlakte van een deur is ongeveer

m². dm².

De oppervlakte van een blad van mijn werkboek is ongeveer

2

Vul de juiste vlaktemaat in.

De oppervlakte van de chip op mijn identiteitskaart is ongeveer 1 .

De oppervlakte van mijn identiteitskaart is ongeveer 0,5 .

De oppervlakte van een dessertbord is ongeveer 3 De oppervlakte van een vloertegel is ongeveer 9

.

.

De oppervlakte van een toets op een toetsenbord is ongeveer 1,5

.

Oppervlakte

chip

7

5

Vlaktematen herleiden Kijk op je tekening van 1 dm². Hoeveel cm² gaan er in 1 dm²?

1 dm² = 100 cm²

5.1

Methode 1: de trap km2 10 000 m2

100 m2

he

he tg

tg

m2

et

et

al

al

x

:1

00

10

0

dm2 cm2 mm2

elke trede naar beneden = het getal x 100 elke trede naar boven = het getal : 100

8

Oppervlakte

5.2

Methode 2: een tabel • Je schrijft het getal zonder komma in de tabel.

• Je zet de komma na de nieuwe eenheid (nooit op een stippellijn).

• Je vult lege vakjes aan met een nul.

VOORBEELD:

7 cm² = 700 mm²

12,5 dm² = 1 250 cm²

150 mm² = 1,50 mm²

km2

10 000 m2

m2

100 m2

dm2

cm2

mm2 7

1

2

5

0

0

5

0

0 1,

Herleid.

4 dm² =

cm²

20 dm² =

cm²

0,2 dm² =

cm²

85 dm² =

cm²

3 m² =

dm²

0,5 m² =

dm²

3 m² =

cm²

0,5 m² =

cm²

500 dm² =

m²

6 000 dm² =

m²

10 000 mm² =

dm²

3 500 cm² =

dm²

2 000 cm² =

dm²

2 000 cm² =

m²

1,5 m² =

dm²

374,02 m² =

dm²

12 476 mm² =

dm²

742,1 cm² =

m²

750 cm² =

dm²

5 810 dm² =

cm²

0,9 dm² =

cm²

0,5 km² =

m²

Oppervlakte

9

6

Oefeningen

1 1

2

@ bogdanhoda

3

4

5

6

7

8

© Derek Gordon

Is er sprake van omtrek of oppervlakte? Zet een kruisje in de juiste kolom.

foto omtrek oppervlakte 10

Oppervlakte

1

2

3

4

5

6

7

8

2

Teken 1 cm.

Teken 1 cm².

Teken 4 cm.

Teken 4 cm².

3

De oppervlakte van de rode figuur is

.

Vervolledig de tweede figuur zodat ze allebei dezelfde oppervlakte hebben.

Kun je nog een andere figuur tekenen met dezelfde oppervlakte?

Oppervlakte

11

4

De oppervlakte van de gele figuur is

. .

De omtrek van de gele figuur is

Teken een lijn die even lang is als de omtrek van de gele figuur.

5

Hoe groot is de oppervlakte van de gekleurde figuur?

6

Zet eerst alles om naar eenzelfde vlaktemaat en reken dan uit.

27 m² + 300 dm² = m² +

8 dm² + 72 cm² = m² =

m²

cm² +

7 dm² + 25 cm² = dm² +

dm² =

dm²

12

Oppervlakte

dm² +

dm² =

dm²

8 m² + 7 dm² = cm² =

cm²

5 m² – 200 dm² = m² –

cm²

2 m² + 3 dm² =

8 cm² + 15 mm² = cm² +

cm² =

m² +

m² =

m²

9 m² – 43 dm² = m² =

m²

dm² –

dm² =

dm²

7

Vul de breuk in.

1 cm² is

8

van 1 dm².

9

De oppervlakte van het schoteltje is in werkelijkheid ongeveer 1

10

ongeveer

cm².

.

Vul het juiste symbool in. Kies uit <, > of =.

1

de oppervlakte van figuur 1

De oppervlakte van de rode figuur is

.

De oppervlakte van de figuur is

11

2

de oppervlakte van figuur 2

Oppervlakte

13

12

Zoek telkens het ontbrekende getal.

6 cm² +

cm² =

1 dm²

0,6 dm² +

cm² = 2 dm² cm² = 1 dm²

cm²

250 cm² –

cm² = 2 dm²

129 cm² –

560 dm² –

m² = 5 m²

3 cm² –

13

mm² = 2 cm²

per cm² = op 1 cm²

Met meer dan 160 000 haren per cm² heeft de zeeotter de dichtste vacht van alle zoogdieren.

Hoeveel haren heeft de zeeotter op 4,5 cm²?

Teken 4,5 cm². Je hoeft de haren er niet op te tekenen …

14 De gemiddelde hoeveelheid neerslag per jaar in België is 780 liter/m².

/ m² = per m² = op 1 m² liter water.

Op een oppervlakte van 100 m² valt dus Dat zijn

volle emmers van 10 liter. liter water.

Op een oppervlakte van 320 m² valt dan Dat zijn

14

Oppervlakte

volle emmers van 10 liter.

15 Het toetsenbord van je computer of iPad bevat gemiddeld 280 keer meer bacteriën dan een toiletbril.

Op een toiletbril zitten gemiddeld 130 bacteriën per cm².

Hoeveel bacteriën zitten er op 1 cm² van een toetsenbord?

Rond dit getal af naar een duizendtal.

Op 1 cm² van een toetsenbord zitten ongeveer

bacteriën.

16 Corneel schildert de muren en het plafond van zijn woonkamer.

Hij moet 93 m² schilderen.

2 Hij heeft van de muren geschilderd.

3 Hij heeft dus Hij moet nog

m² geschilderd. of

m² schilderen.

Oppervlakte

15

oppervlakte kinderzeil in m2

17

Hoe groot moet je zeil zijn om te leren windsurfen?

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 6

7

8

9

10

11

12

13

leeftijd

In de grafiek vind je richtlijnen voor iemand die voor het eerst gaat windsurfen.

Hoe groot moet het zeil zijn voor de zesjarige Arthur?

Hoe oud moet je minstens zijn om te leren windsurfen met een zeil dat dubbel zo groot is?

18 Het verblijf van de bonobo’s in Planckendael werd vernieuwd. Het nieuwe verblijf heeft een binnenruimte van 450 m² en biedt plaats voor 25 dieren. Het verblijf is vijf keer groter dan vroeger.

Elk dier heeft

m² ruimte.

Het verblijf van de bonobo’s is even groot als een rechthoek van 50 m op Hoe groot was het verblijf van de bonobo’s vroeger?

19

16

Teken een rechthoek met een oppervlakte van 1 cm².

De figuur mag geen vierkant zijn.

Oppervlakte

m.

20

De oppervlakte van België

provincie in Vlaanderen

oppervlakte

provincie in Wallonië

oppervlakte

Vlaams-Brabant

2 106 km²

Waals-Brabant

1 090 km²

Antwerpen

2 867 km²

Luik

3 862 km²

Oost-Vlaanderen

2 982 km²

Henegouwen

3 786 km²

West-Vlaanderen

3 144 km²

Namen

3 666 km²

Limburg

2 422 km²

Luxemburg

4 440 km²

Hoe groot is de totale oppervlakte van België?

Welke provincie is het grootst?

Welke provincie is het kleinst?

In welke provincie woon jij?

Hoe groot is de oppervlakte van Vlaanderen?

Hoe groot is de oppervlakte van Wallonië?

Vul op de onderstaande kaart van België de provincies in.

Oppervlakte

17

Rangschik de Vlaamse provincies van klein naar groot.

1 2 3 4 5 Rangschik de Waalse provincies van klein naar groot.

1 2 3 4 5

21

Trampolinepark

In Geel staat een groot trampolinepark. Het heeft een oppervlakte van 2 400 m².

Een volleybalveld heeft een oppervlakte van 162 m².

Het trampolinepark is

ongeveer 5 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 8 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 11 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 15 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 18 keer groter dan een volleybalveld.

18

Oppervlakte

22

Teken drie verschillende figuren met een oppervlakte van 6 cm².

Gebruik je geodriehoek.

23

Teken zes verschillende figuren met een oppervlakte van 8 cm².

Oppervlakte

19

24

De grootste oren

De Afrikaanse olifant heeft de grootste oren.

Elk oor is 180 cm breed en heeft een oppervlakte van 4 m².

De olifant heeft een bijzonder goed gehoor. Hij hoort de geringste geluiden.

Hij gebruikt zijn oren ook als waaiers.

Als het warm is, wappert hij zichzelf met zijn oren koelte toe.

Als de olifant aanvalt, zet hij zijn oren wijd uit om zijn vijand te imponeren ... alsof die nog niet genoeg onder de indruk zal zijn.

Als een moederolifant haar jong wil terugroepen, klapt ze met haar oren op haar rug.

Het kleintje komt dan onmiddellijk.

Hoe groot is de oppervlakte van 1 olifantsoor?

Hoeveel vierkante centimeter is dit?

Hoe groot is de oppervlakte van de oren van 12 olifanten?

Ik heb bij het getal de eenheid geschreven.

20

Oppervlakte

ja

nee

25

Noteer de oppervlakte van de figuren, als je weet dat elk ruitje 1 cm² voorstelt. figuur 1

figuur 2

figuur 3

figuur 4

oppervlakte Wat is de omtrek van de tweede figuur?

26

Noteer de oppervlakte van de figuren, als je weet dat de figuren op ware grootte zijn getekend. figuur 1

figuur 2

oppervlakte Wat is de omtrek van de tweede figuur?

Oppervlakte

21

27

Mijn broers, zussen en ik schikken onze schoenen aan de voordeur van klein naar groot.

Emma’s schoenen zijn kleiner dan die van Lucas, maar groter dan die van Arthur.

Elise’s schoenen zijn groter dan die van mij, maar kleiner dan die van Arthur.

Wie heeft de grootste schoenen? Kruis aan.

Ik Arthur Lucas Emma Elise Rangschik de personen. Je zet de persoon met de kleinste schoenen eerst en de persoon met de grootste schoenen laatst.

28

22

Vul de juiste bewerkingstekens in tussen de getallen. Kies uit +, –, x en : .

48

36

=

24

2

18

82

=

20

5

15

3

=

50

5

72

8

=

58

6

Oppervlakte

Hoe heb je dit trimester gewerkt?

Naam:

Klas:

Datum:

• Ben je goed aan het werk? Je mag jezelf beoordelen.

1: slecht

2: niet goed

3: redelijk

4: goed

5: schitterend

• Dit vind ik…

Dit vindt mijn leerkracht…

ordelijk werken 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

in orde zijn

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

inzet

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

• Ik vind de leerstof dit trimester

heel gemakkelijk.

gemakkelijk.

moeilijk.

heel moeilijk.

• Ik heb dit trimester goed doorgewerkt.

ja

nee

• Ik ben tevreden over mijn resultaten en werk in de klas.

ja

nee

• Dit ga ik de volgende keer beter doen:

• Woordje van de leerkracht:

Handtekening leerling

Handtekening leerkracht

Oppervlakte

23

Ik kan • de omtrek en oppervlakte van een figuur aanduiden.

• de omtrek en de oppervlakte van een figuur bepalen.

• een oppervlakte schatten.

• vlaktematen herleiden.

• bewerkingen uitvoeren met vlaktematen.

• vraagstukken oplossen over oppervlakte.

Woordenlijst • omtrek: de lijn rond de figuur • oppervlakte: het totale vlak in de figuur • 1 m²: 1 vierkante meter • vierkante meter: de oppervlakte van een vierkant met als zijde 1 m • vlaktematen: m², dm², cm² en mm² • herleid: zet om van de ene maat naar de andere.

VOORBEELD: 5 cm² =

mm²

• referentiematen: maten die je van buiten moet kennen en die je helpen om goed te kunnen schatten

VOORBEELD: de oppervlakte van je handpalm is ongeveer 1 dm².

• schatten: zeggen hoe groot de inhoud van iets ongeveer is zonder te meten • per cm²: op 1 cm² • /m²: per m², op 1 m²

COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek – Design & Lay-out die Keure Herdruk 2020/1219 ISBN-nummer 978 90 4863 666 2 – KB D/2020/0147/28 Bestelnummer 90 850 0020 – NUR 126 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen.

Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.

24

Oppervlakte