Max 1B - Module 14 - Hoeken (proefversie)

1B

MODULE 14

Hoeken

MODULE 14

Hoeken 1 2 3 4 5 6 7 8

Een wiskundige hoek.................................................................................................................... 3 Soorten hoeken................................................................................................................................... 4 Referentiematen............................................................................................................................... 5 Hoeken schatten................................................................................................................................ 6 Hoeken meten......................................................................................................................................... 7 Hoeken tekenen................................................................................................................................ 10 Hoeken berekenen........................................................................................................................ 12 Oefeningen.............................................................................................................................................. 13

1

Een wiskundige hoek been

B

hoekpunt

A

C

Een hoek heeft een hoekpunt en twee benen.

In een hoek zetten we een ‘boogje’.

We noteren “hoek A” als  of we noteren ‘hoek BAC’ als BÂC. De grootte van een hoek wordt uitgedrukt in ‘graden’ (°).

Zo groot is 1°:

1°

Als je helemaal ‘ronddraait’, leg je 360° af.

De grootheid is en de eenheid is

.

WIST JE DAT… uilen hun kop 270° kunnen draaien? een nijlpaard zijn bek 150° kan openen? een kat zijn oren 180° kan draaien?

Hoeken

3

2

Soorten hoeken Je kan hoeken indelen volgens hun grootte. een rechte hoek

90°

een scherpe hoek

kleiner dan 90°

een stompe hoek

groter dan 90°, kleiner dan 180°

© IrisMagic

een gestrekte hoek

180°

© IrisMagic

een volle hoek

4

Hoeken

360°

3

Referentiematen hoek van 45° VOORBEELD:

45° De scherpe hoek van je geodriehoek.

45°

Een scherpe hoek kan je herkennen aan een scherpe punt.

hoek van 90° VOORBEELD:

90°

De muren vormen een rechte hoek.

De rechte hoek van je geodriehoek.

hoek van 120° VOORBEELD:

120° De hoek tussen de wijzers van de klok om 4 uur.

Hoeken

5

4

Hoeken schatten Omcirkel telkens de juiste antwoorden.

Zijn de hoeken scherp of stomp?

Schat de grootte van de hoeken.

6

Hoeken

scherp

scherp

scherp

scherp

stomp

stomp

stomp

stomp

180°

10°

100°

30°

170°

45°

80°

180°

10°

30°

10°

120°

140°

150°

140°

150°

scherp

scherp

scherp

scherp

stomp

stomp

stomp

stomp

30°

120°

20°

20°

75°

30°

50°

50°

110°

150°

130°

130°

160°

60°

160°

170°

5

Hoeken meten Een hoek meet je met een geodriehoek.

Stappenplan om een hoek te meten stap 1

Kijk of je hoek scherp of stomp is.

stap 2

De 0 van de geodriehoek leg je op het hoekpunt.

De hoek moet onder de geodriehoek liggen.

stap 3

De lange zijde van de geodriehoek moet langs één been van de hoek liggen.

stap 4

Vanaf dat been begin je langs de graden te tellen.

Je begint bij 0°, 10°, 20°… (en dus niet bij 180°) Je leest de hoek af.

stap 5

Controle Is de hoek scherp?

Is de hoek stomp?

antwoord kleiner dan 90° antwoord groter dan 90°

stap 4

A stap 2

stap 3

Omcirkel het juiste antwoord: Â is een scherpe hoek / stompe hoek.

Lees af: Â =

°

Hoeken

7

1

Schrijf bij de hoek of de hoek scherp of stomp is.

Lees vervolgens op de geodriehoek af hoe groot de hoek is.

B A

soort:

soort: Â=

2

°

B̂ =

Noteer de soort hoek: recht, scherp, stomp of gestrekt.

Meet daarna de hoeken.

A

B

8

Hoeken

C

soort:

soort: Â=

°

°

B̂ =

soort: °

Ĉ =

°

3

Vul de soort hoek in.

Schat de grootte van de hoek en meet de hoek.

A

B soort:

soort:

ik schat:

ik schat:

ik meet:

ik meet:

D

C soort:

soort:

ik schat:

ik schat:

ik meet:

ik meet: F E

soort:

soort:

ik schat:

ik schat:

ik meet:

ik meet:

 

Hoeken

9

6

Hoeken tekenen Stappenplan om een hoek te tekenen

stap 1

Teken een punt A en een been van de hoek.

A Leg de 0 van de geodriehoek op het hoekpunt.

Zorg ervoor dat de lange zijde van de geodriehoek langs het been van de hoek ligt.

stap 2

A Vanaf dat been begin je langs de graden te tellen: 0°, 10°, 20°… tot je het juiste aantal graden hebt (bv. 120°). Zet daar een punt. stap 3

A Verbind het hoekpunt met het getekende punt.

stap 4

A Elke hoek die je tekent heeft

10

Hoeken

• • • •

een hoekpunt; een hoofdletter bij het hoekpunt; twee benen; een boogje tussen de benen.

Teken de hoeken. Vergeet de ‘boogjes’ in de hoeken niet te tekenen. Â = 58°

B̂ = 105°

B

A

Ĉ = 134°

D̂ = 75°

C

Ê = 30°

D

F̂ = 162°

F

E

Hoeken

11

7

Hoeken berekenen Reken uit hoe groot de hoeken zijn. Je mag geen geodriehoek gebruiken.

Je weet dat de twee hoeken samen een rechte hoek vormen.

1

10°

?

?

22°

A

2

B

Reken uit hoe groot de hoeken zijn. Je mag geen geodriehoek gebruiken.

Je weet dat de twee hoeken samen een gestrekte hoek vormen.

119°

?

D

36°

?

C

3

Reken uit hoe groot de hoeken zijn. Je mag geen geodriehoek gebruiken.

?

?

125°

20° E

12

Hoeken

F

8

Oefeningen 1

Rangschik van klein naar groot.

stompe hoek – rechte hoek – volle hoek – scherpe hoek – gestrekte hoek hoek <

hoek < hoek <

2

3

hoek < hoek

Zijn de volgende hoeken scherp, recht of stomp?

Zet een kruisje in de juiste kolom.

hoek

grootte

Â

24°

B̂

163°

Ĉ

90°

D̂

100°

scherp

recht

stomp

Het MAS is een museum in Antwerpen.

Van op het dak krijg je een mooi zicht van 360° op de stad, de Schelde en de haven. Wat betekent dit?

Zoek op. Het MAS is

4

hoog.

Juist of fout. Zet een kruisje in de juiste kolom.

juist

fout

Een scherpe hoek is groter dan 90°.

Een stompe hoek is groter dan 90° en kleiner dan 180°.

Een gestrekte hoek meet 180°.

Een stompe hoek is groter dan een scherpe hoek.

Hoeken

13

5

Noteer de soort hoek: recht, scherp of stomp.

Schat de grootte van de hoek en meet de hoek.

A

B

soort:

soort:

ik schat:

ik schat:

ik meet:

ik meet:

E

D

C soort:

soort:

soort:

ik schat:

ik schat:

ik schat:

ik meet:

ik meet:

ik meet:

F G

14

soort:

soort:

ik schat:

ik schat:

ik meet:

ik meet:

â&#x20AC;&#x192; Hoeken

6

Reken uit hoe groot de hoeken zijn. Je mag geen geodriehoek gebruiken.

? ?

32°

B

39° A

?

57°

56° C

7

?

D

Waar of niet waar? Zet een kruisje bij het juiste antwoord.

waar niet waar Alle scherpe hoeken zijn even groot.

Alle rechte hoeken zijn even groot.

Alle gestrekte hoeken zijn even groot.

Alle stompe hoeken zijn even groot.

De benen van een rechte hoek staan loodrecht op elkaar.

Een stompe hoek is kleiner dan 90°.

Als ik van een gestrekte hoek een stompe hoek aftrek, dan krijg ik opnieuw een stompe hoek.

Een hoek van 82° is kleiner dan een rechte hoek.

Hoeken

15