Max 2B - module 14 - Volume (proefversie)

2B

MODULE 14

Volume

MODULE 14

Volume 1 2 3 4 5 6

Verschil tussen omtrek, oppervlakte en volume................................ 3 Even herhalen......................................................................................................................................... 4 Volumematen........................................................................................................................................... 5 Referentiematen............................................................................................................................... 7 Schatten........................................................................................................................................................ 7 Volumematen herleiden........................................................................................................... 8 Methode 1: de trap........................................................................................................ 8 Methode 2: de tabel..................................................................................................... 9 Volumematen en inhoudsmaten................................................................................. 10 Oefeningen............................................................................................................................................... 11 6.1

6.2

7 8

1

Verschil tussen omtrek, oppervlakte en volume Wanneer je de omtrek van een figuur wilt berekenen, dan wil je weten hoe lang de lijn rond de figuur is.

Het antwoord geef je altijd in kilometer, meter, centimeter, ...

Wanneer je de oppervlakte van een vlakke figuur wilt berekenen, dan kijk je naar alles wat binnen de figuur ligt. Je wilt weten hoeveel vierkantjes er in de figuur passen.

Het antwoord geef je altijd in vierkante meter, vierkante centimeter, ...

Om aan te geven dat het om/over 'vierkante meter' gaat, en niet om/over 'meter', zet je een 2 boven de maateenheid, bijvoorbeeld: m2, dm2, cm2, ...

De omtrek van een figuur gaat rond de figuur.

De oppervlakte van een figuur is het volledige vlak binnen de figuur.

Het volume van een figuur geeft aan hoeveel plaats de figuur in de ruimte inneemt of hoeveel er in de ruimtefiguur kan.

Een haai neemt meer plaats in dan een goudvis.

Het volume van een haai is groter dan het volume van een goudvis.

1

Vul in met < of >.

het volume van een muis

het volume van een olifant

het volume van een vrachtwagen

het volume van een auto

2

Schrijf de letter van de afbeelding op de juiste plaats in de tabel.

A

B

omtrek

C

oppervlakte

volume

letter

Volume

3

2

Even herhalen Lengtematen gebruiken we om weer te geven hoe lang iets is.

1 mm

1 cm

1 dm

1 dm = 10 cm

Vlaktematen gebruiken we om weer te geven hoe groot een vlak is.

1 mm2

1 cm2

1 dm2 = 100 cm2

4

Volume

1 dm2

3

Volumematen Het volume geeft aan hoeveel plaats een figuur in de ruimte inneemt.

Om het volume weer te geven, gebruiken we volumematen.

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 kubieke centimeter of korter 1 cm3.

1 cm3

Wat gaan we meten?

De grootheid is

en de eenheid is

.

Schrijf de volumematen op van groot naar klein.

WIST JE DAT … het hart van de blauwe vinvis ongeveer zo groot is als een auto? een druppende kraan 35 m3 water per jaar verbruikt? lawines uit 300 000 m3 sneeuw kunnen bestaan?

Eén kubieke meter verse sneeuw weegt ongeveer 50 kg. Eén kubieke meter oude sneeuw (samengedrukte sneeuw) kan wel tot 500 kg wegen.

1

Bepaal het volume van de figuren door de blokjes te tellen.

Elk kubusje stelt 1 cm3 voor.

volume =

volume =

Volume

5

2 De grote kubus is een kubus met een zijde van 1 dm. .

Het volume van de grote kubus is

De kleine kubus is een kubus met een zijde van 1 cm. .

Het volume van de kleine kubus is

1 dm3

1 mm3

1 cm3

Het volume van een kubus met een zijde van 1 dm is 1 kubieke decimeter of korter 1 dm3.

Hoeveel kubusjes van 1 cm3 kan je op de bodem van deze grote kubus leggen?

Hoeveel kubusjes van 1 cm3 kan je in de grote kubus leggen?

1 dm3 =

6

Volume

cm3

4

Referentiematen Als je een paar handige maten weet, dan kun je gemakkelijker schatten.

Het volume van 1 baksteen is ongeveer 1 dm3. x 1 000

x 1 000

m3

dm3

cm3

mm3

kubieke meter

kubieke decimeter

kubieke centimeter

kubieke millimeter

volume van een ‘bigbag’

volume van een kubusblok memoblaadjes

volume van een dobbelsteen

volume van 1 korrel parelsuiker

: 1 000

5

x 1 000

: 1 000

: 1 000

Schatten Het volume van een vol brik melk is ongeveer 1

.

Het volume van een wasmachine is ongeveer 1

.

Het volume van een praline is ongeveer 6

.

Het volume van een doosje sardines is ongeveer 120 Het volume van de afvalcontainer op de foto is ongeveer 1

. .

Volume

7

6

Volumematen herleiden 1 dm3 = 1 000 cm3 1 dm3 = 1 000 cm3

6.1

Methode 1: de trap m3

al

et :1 1

0

x

00

al

et

tg

he

tg

he

dm3

0

00

cm3

mm3

elke trede naar beneden = het getal x 1 000 elke trede naar boven = het getal : 1 000

8

Volume

6.2

Methode 2: een tabel • Schrijf het getal zonder komma in de tabel.

• Zet de komma na de nieuwe eenheid (nooit op een dunne lijn).

• Vul de lege vakjes aan met een nul (tot aan een dikke lijn).

VOORBEELD:

4 m3 = 4 000 dm3 2,3 dm3 = 2 300 cm3 6 850 cm3 = 6,850 dm3

m3

dm3 4

0

cm3

0

mm3

0 2

3

0

0

6,

8

5

0

Herleid.

27 dm3 =

cm3

620 m3 =

dm3

9 000 mm3 =

cm3

40 000 cm3 =

dm3

204 cm3 =

mm3

800 dm3 =

m3

20 000 dm3 =

m3

96,4 dm3 =

cm3

63,5 m3 =

dm3

7 620 dm3 =

m3

4 m3 =

cm3

500 000 mm3 =

dm3

4 750 mm3 =

cm3

5,82 cm3 =

mm3

0,3 m3 =

dm3

14,7 dm3 =

cm3

6 000 000 cm3 =

m3

2 dm3 =

mm3

Volume

9

7

Volumematen en inhoudsmaten 1l

De eenheid ‘liter’ wordt ook gebruikt als volumemaat.

1m

l

10

cm

1 cm

1

In 1 dm3 kan juist 1 liter water.

1 m3 = 1 000 liter

1 dm3 = 1 liter

In 1 cm3 kan juist 1 ml water.

1 cm3 = 1 ml

Voor de cilinderinhoud van een auto of motor wordt 'cc' gebruikt.

Die afkorting komt uit het Engels en betekent ‘cubic centimetre’.

Ook in de geneeskunde wordt cc gebruikt.

1 cc = 1 cm3

10

Volume

cm

10 cm 1 cm

10 cm

8

Oefeningen 1

Schrijf 1 cm, 1 cm2 en 1 cm3 op de juiste plaats.

2

Schat het volume van de voorwerpen.

Kleur steeds één bolletje in de meest passende kolom.

voorwerp

< 1 cm3

< 1 dm3

< 1 m3

> 1 m3

klaslokaal boekentas kleerkast schoenendoos erwt gehaktbal doosje medicijnen kroket pindanootje auto gsm bloemkool tomaat lift trommel van een wasmachine

Volume

11

3

Groter of kleiner? Vul in.

Het laadvermogen van een vrachtwagen is

dan 1 dm3.

Het laadvermogen van een vrachtwagen is

dan 1 m3.

Het laadvermogen van een kruiwagen is

dan 1 dm3.

Het laadvermogen van een kruiwagen is

dan 1 m3.

Het volume van een vuilniszak is

dan 1 dm3.

Het volume van een vuilniszak is

dan 1 m3.

Het volume van de afvalcontainer op de foto is dan 1 m3.

4

12

Bepaal het volume van de figuren door de blokjes te tellen.

Elk kubusje stelt 1 cm3 voor.

volume =

volume =

volume =

volume =

volume =

volume =

Volume

5

Deze zakken zijn gevuld met zand.

In al deze zakken samen zit ongeveer

In al deze zakken samen zit ongeveer

zand.

6

zand.

Schat en vul de juiste volumemaat in. .

Het volume van een doosje papieren zakdoekjes is ongeveer 1 .

Het volume van een brooddoos is ongeveer 1,5 Het volume van een gom is ongeveer 12

. .

Het volume van een groot brik appelsap is ongeveer 1 Het volume van een kaasblokje is ongeveer 3

.

Het volume van een gehaktballetje in de soep is ongeveer 1

7

.

Vul de juiste volumemaat in.

volumemaat 1 000 keer groter dan 1 cm3 1 000 keer kleiner dan 1 cm3 1 000 keer groter dan 1 mm3 1 000 000 keer groter dan 1 cm3 1 000 keer kleiner dan 1 m3 1 000 keer kleiner dan 1 dm3 1 000 000 keer kleiner dan 1 dm3

Volume

13

8

Herleid.

7 dm3 =

cm3

6 cm3 =

mm3

13 cm3 =

mm3

34 dm3 =

cm3

5 000 dm3 =

m3

4 000 cm3 =

dm3

6 100 mm3 =

cm3

7 200 dm3 =

m3

370 m3 =

dm3

80 m3 =

dm3

300 cm3 =

dm3

900 mm3 =

cm3

20 m3 =

dm3

30 cm3 =

mm3

56 dm3 =

mm3

4 m3 =

cm3

40 000 dm3 =

m3

9 500 cm3 =

dm3

1 600 mm3 =

cm3

800 000 dm3 =

m3

0,8 m3 =

dm3

0,04 dm3 =

cm3

3,25 dm3 =

cm3

15,2 cm3 =

mm3

60 dm3 =

m3

500 cm3 =

dm3

750 cm3 =

dm3

3 dm3 =

mm3

9

Kleur het juiste bolletje.

40 000 kubieke decimeter is ...

4 kubieke meter.

60 kubieke decimeter.

40 kubieke meter.

600 kubieke decimeter.

400 kubieke meter.

6 000 kubieke decimeter.

3,5 kubieke centimeter is ...

14

Volume

6 kubieke meter is ...

800 kubieke decimeter is ...

3 500 kubieke millimeter.

80 kubieke meter.

350 kubieke millimeter.

8 kubieke meter.

3,500 kubieke millimeter.

0,8 kubieke meter.

10

Schat het volume.

Het volume van deze Dixi is ongeveer

11

.

Schrijf als een breuk.

1 cm3 is

van 1 dm3.

1 dm3 is

van 1 m3.

1 cm3 is

van 1 m3.

12

Hoeveel kubieke decimeter gaat er in een halve kubieke meter?

13

Zet eerst alles om naar dezelfde volumemaat en reken dan uit.

23 m3 + 3 000 dm3 = m3 +

1 dm3 – 56 cm3 =

m3 =

m3

cm3 –

0,6 m3 + 318 dm3 = dm3 +

cm3

0,7 m3 + 283 dm3 = dm3 =

dm3

9 m3 – 400 dm3 = m3 –

cm3 =

dm3 +

dm3 =

dm3

18 m3 – 2 300 dm3 = m3 =

m3

m3 –

m3 =

m3

Volume

15

14 Een aanhangwagen heeft een volume van 1 500 dm3.

Is dit meer of minder dan 1 m3?

15 1 cm3 goud weegt 19,4 g.

Hoeveel weegt een staaf goud van 6 cm3?

Hoeveel wegen 5 staven goud van 6 cm3?

Is dit meer of minder dan een halve kg?

16

Herleid.

Onthoud: 1 dm3 = 1 liter.

8 dm3 =

l

2,8 m3 =

l

6 cm3 =

ml

4 m3 =

l

13 dm3 =

l

3,5 dm3 =

l

12 cm3 =

ml

9 cm3 =

ml

7,3 m3 =

l

17 In een winkelkar kan 200 liter.

Hoeveel dm3 kan er in de winkelkar?

Meer of minder? Vul in.

In de winkelkar kan

dan 1 m3.

Hoeveel winkelkarren hebben samen een volume van 1 m3?

16

Volume

18 Een gezin verbruikt per jaar 75 m3 water.

Hoeveel liter water verbruikt een gezin per jaar?

Hoeveel liter water verbruikt een gezin gemiddeld per maand?

19 Bij afbraakwerken wordt 210 m3 afval afgevoerd.

Hoeveel keer kan je met dat afval een container van 30 m3 vullen?

20

Kleur het juiste bolletje.

In een drinkbak voor dieren gaat 140 dm3 water.

Hoeveel liter is dat?

140 liter 1 400 liter 14 000 liter 140 000 liter In een zwembad gaat 800 m3 water.

Hoeveel liter is dat?

800 liter 8 000 liter 80 000 liter 800 000 liter

Volume

17

21 In een watertoren kan 1 000 m3 water. Hoeveel liter water kan er in de watertoren?

22 Een koe levert niet alleen melk. Ze laat jaarlijks ook 26 m3 mest achter. Die mest kan omgezet worden in groene energie. 26 m3 mest kan omgezet worden in 650 m3 biogas. Dat kun je vergelijken met de energie van 410 liter diesel.

Hoeveel mest heeft een bedrijf met 120 koeien op een jaar?

Hoeveel mest heeft een bedrijf met 120 koeien op een half jaar?

De mest van 100 koeien kan omgezet worden in m3 biogas per jaar.

23

Zoek op in de tabel.

volume soort massa

18

1 dm3

ijzer

7,8 kg

1 dm3

koper

8,9 kg

1 dm3

goud

19,4 kg

1 dm3

zink

7,1 kg

42 dm3 koper weegt

.

15 dm3 zink weegt

.

3 dm3 goud weegt

.

1 m3 ijzer weegt

.

8 m3 ijzer weegt

.

1 cm3 koper weegt

.

Volume

24

Hoeveel suikerklontjes liggen er gestapeld?

Marie doet 1 klontje suiker in een kop koffie.

Ze drinkt 3 kopjes koffie per dag.

Na hoeveel dagen is het stapeltje klontjes op?

25

Bepaal het volume van de figuren door de blokjes te tellen.

Elk kubusje stelt 1 cm3 voor.

volume =

volume =

volume =

volume =

Volume

19

26 Op afbeelding 1 zie je een bouwwerk van gele en groene stenen.

Op elke laag hebben de stenen dezelfde kleur.

Op afbeelding 2 zie je de bovenkant van het bouwwerk.

Hoeveel gele stenen zitten er in het bouwwerk? Omcirkel het juiste antwoord.

1

2

A 9

B 10

C 12

D 13

E 14 Wizsmart 2008 vraag 12 © Vlaamse Wiskunde Olympiade V.Z.W.

27

Wat zie je? Vul het juiste nummer in.

Je kijkt vanuit punt … Je ziet …

A B C

1

2

3

4

5

6

7

8

28 Harry bouwt torens van driehoekige blokken.

Hij begint met een toren van 1 blok.

Daarna bouwt Harry een toren van 4 blokken.

De torens worden steeds hoger.

Hoeveel blokken heeft Harry nodig voor de vierde toren?

A 12

B 13

C 14

D 15

E 16 Wizkid 2006 vraag 18 © Vlaamse Wiskunde Olympiade V.Z.W.

20

Volume

29

Los de binaire puzzels op.

0 0 1 1 1 0 0

1 1

1

0 0 1 1

1 1

0

1

1 0

0 0 0

1

1

0 1 1

0 0 1

0

1 1 1 0 0 0

0

0 0 0

1 1 0

0

0 0 1

0 1

0

1 0

1 0

1

0

1 0 1

0 0 1

1 1 1 1

1

1 1 1 1

0

1

0

0

0 1 0

0 0

0 0

0

1 1 0 0 0 1

1

1

1 0

0

0 1

0

0 0 1 1 0

1 1 1 0

0

1

0 0 1 0

0 Volume

21

30

Sudoku’s

2

2

4

3 4

4

1

4

4

5

5

3

3

6

2

5

4 5 9

4

7 8

1

7

1 1

9 8

4 9

3

9 4

5

8 8

22

Volume

4

1

2

6

6

6

6

4

9 5

3 7

3 1

5

3

2 4

1

7

6

2

6

5 2

1

3 4

3

3

2 1

3

1

Hoe heb je dit trimester gewerkt?

Naam:

Klas:

Datum:

• Ben je goed aan het werk? Je mag jezelf beoordelen.

1: slecht

2: niet goed

3: redelijk

4: goed

5: schitterend

• Dit vind ik ...

Dit vindt mijn leerkracht ...

ordelijk werken 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

in orde zijn

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

inzet

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

• Ik vind de leerstof dit trimester

heel gemakkelijk.

gemakkelijk.

moeilijk.

heel moeilijk.

• Ik heb dit trimester goed doorgewerkt.

ja

nee

• Ik ben tevreden over mijn resultaten en werk in de klas.

ja

nee

• Dit ga ik de volgende keer beter doen:

• Woordje van de leerkracht:

Handtekening leerling

Handtekening leerkracht

Volume

23

Ik kan • een volume schatten.

• volumematen herleiden.

• bewerkingen uitvoeren met volumematen.

• vraagstukken over volume oplossen.

Woordenlijst • volume: de plaats die een voorwerp inneemt in de ruimte • 1 m3: 1 kubieke meter • kubieke meter: het volume van een kubus met een zijde van 1 m • 1 cm3: 1 kubieke centimeter • 1 kubieke centimeter: het volume van een kubus met een zijde van 1 cm • volumematen: m3, dm3, cm3, mm3 • herleiden: omzetten van de ene maat naar de andere

VOORBEELD: 7 dm3 =

cm3

• referentiematen: maten die je van buiten moet kennen en die je helpen om goed te kunnen schatten

VOORBEELD: Het volume van een dobbelsteen is ongeveer 1 cm3.

• schatten: zeggen hoe groot het volume ongeveer van iets is zonder te meten

COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek - Design & Lay-out die Keure Eerste druk 2021 - SO 2020/1203 ISBN-nummer 978 90 4864 008 9 - KB D/2021/0147/8 Bestelnummer 90 850 0030 - NUR 127 - Thema YPMF Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen.

Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.

24

Volume