Max 1B - Module 13 - Lijnen

1B

MODULE 13

Lijnen

MODULE 13

Lijnen 1 2 3

2D en 3D......................................................................................................................................................... 3 Soorten lijnen......................................................................................................................................... 4 Rechte en lijnstuk............................................................................................................................ 5 Rechte............................................................................................................................................... 5 Lijnstuk........................................................................................................................................... 5 Ligging van rechten...................................................................................................................... 6 Evenwijdige rechten tekenen.......................................................................................... 8 Een rechte loodrecht op een andere rechte tekenen.................. 9 Een vierkant tekenen................................................................................................................ 11 Oefeningen.............................................................................................................................................. 13 3.1

3.2

4 5 6 7 8

1

2D en 3D Als je om je heen kijkt, zie je heel wat figuren.

Sommige figuren zijn plat, bijvoorbeeld een wereldkaart.

Deze figuren liggen in één vlak.

Ze zijn 2-dimensionaal. Ze zijn 2D. Er zijn ook figuren die niet plat zijn.

Ze liggen niet in één vlak, maar nemen een plaats in de ruimte in, bijvoorbeeld een wereldbol.

Deze figuren zijn 3-dimensionaal. Ze zijn 3D.

Zijn de figuren 2D of 3D?

Een maquette is

Een puzzel is

.

.

Deze puzzel is

Een plan van een huis is

.

.

Deze puzzel is

.

Lijnen

3

2

Soorten lijnen

rechte lijn

gebogen lijn

gebroken lijn

Er zijn drie soorten lijnen: rechte lijn gebogen lijn gebroken lijn

Welke soort lijn zie je duidelijk op de afbeeldingen? Zet de nummers in de tabel.

rechte lijn

gebogen lijn

gebroken lijn

4

1

2

3

4

5

6

7

8

Lijnen

3

Rechte en lijnstuk

3.1

Rechte In de wiskunde is een rechte een rechte lijn die oneindig doorloopt en geen beginen eindpunt heeft. Een rechte stellen we voor met een kleine letter.

Een rechte bestaat uit allemaal punten naast mekaar. Een punt stellen we voor met een hoofdletter. a

VOORBEELD: Het punt A ligt op de rechte a.

A

We kunnen een rechte ook benoemen aan de hand van twee punten.

VOORBEELD: de rechte BC 3.2

B

C

Lijnstuk Een lijnstuk is een rechte lijn die begrensd is door een begin- en eindpunt.

Het ‘lijnstuk AB’ schrijven we als [AB].

1

Meet de lijnstukken.

A

B

C

2

D

[AB] is

cm lang.

[AB] is

mm lang.

[CD] is

cm lang.

[CD] is

mm lang.

Teken …

een lijnstuk [AB] dat 6,2 cm lang is.

een lijnstuk [CD] dat 34 mm lang is.

het lijnstuk [EF] dat 3 cm langer is dan lijnstuk [AB].

Lijnen

5

4

Ligging van rechten

evenwijdige rechten

snijdende rechten

rechten die loodrecht op elkaar staan

Hoe liggen rechten ten opzichte van elkaar?

• evenwijdige rechten a

We noteren: a // b We lezen: a is evenwijdig met b.

b

• snijdende rechten a

We noteren: a // \ b We lezen: a snijdt b.

b • rechten die loodrecht op elkaar staan a

b

6

Lijnen

We noteren: a b We lezen: a staat loodrecht op b.

Vul het meest gepaste symbool in. Kies uit: //, //\ of . a

b

b

d

b

c

e

a

a

d

c

e

c

a

d

e

a

b

c

d

e

Soms liggen lijnen niet in hetzelfde vlak.

Deze lijnen snijden elkaar niet, maar kruisen elkaar. We noemen dit kruisende rechten.

Snijdende rechten liggen in hetzelfde vlak en hebben een snijpunt.

Kruisende rechten liggen niet in hetzelfde vlak en hebben geen snijpunt.

Zijn de rechten snijdend of kruisend? Kleur het juiste bolletje.

snijdend

snijdend

snijdend

snijdend

kruisend

kruisend

kruisend

kruisend

Lijnen

7

5

Evenwijdige rechten tekenen We maken gebruik van deze lijnen om evenwijdige rechten te tekenen.

Langs deze lijn teken je altijd.

Hoe teken je een evenwijdige rechte aan rechte a? a

stap 1 stap 2

Stap 1: Leg ĂŠĂŠn van de evenwijdige lijnen van je geodriehoek op de rechte a.

Stap 2: Teken een rechte.

Teken telkens enkele rechten die evenwijdig zijn aan de rechte die getekend is.

Geef de evenwijdige rechten zelf een naam. b

a

8

Lijnen

c

6

Een rechte loodrecht op een andere rechte tekenen We gebruiken de “nullijn�.

Dit is de lijn die door de nul gaat.

Langs deze lijn teken je altijd.

Hoe teken je een rechte loodrecht op de rechte a? a

stap 1 stap 2

Stap 1: Leg de nullijn op de rechte a.

Stap 2: Teken een rechte.

1

Teken telkens enkele rechten die loodrecht staan op de rechte die getekend is. Geef de rechten die je getekend hebt zelf een naam. b

c

a

Lijnen

9

Teken een rechte b die evenwijdig loopt met de rechte a en die door het punt A gaat.

2

a

A

Teken een rechte d die door het punt C gaat en die evenwijdig loopt met de rechte c.

3

c

C

Teken een rechte f die loodrecht staat op de rechte e en die door het punt E gaat.

4

e

E

Ik heb de naam bij de rechte geschreven.

10

Lijnen

ja

nee

7

Een vierkant tekenen Stappenplan om een vierkant te tekenen Stap 1: Teken de eerste zijde van je vierkant.

Stap 2: De tweede zijde teken je loodrecht op de eerste zijde.

Stap 3: Teken de derde zijde loodrecht op de tweede zijde.

Stap 4: Teken de vierde zijde loodrecht op de derde zijde.

Lijnen

11

1

Teken een vierkant met een zijde van 3 cm.

2

Teken een vierkant met een zijde van 43 mm.

3

Als je een vierkant kunt tekenen, kan je ook een rechthoek tekenen.

Teken een rechthoek met een lengte van 7 cm en een breedte van 2,5 cm.

4

Teken een rechthoek met een lengte van 6,2 cm en een breedte van 30 mm.

Ik heb nauwkeurig getekend.

12

Lijnen

ja

nee

8

Oefeningen 1

Duid een rechte lijn, een gebogen lijn en een gebroken lijn aan op de zaag.

Schrijf de benamingen er telkens bij.

2

Ons alfabet in drukletters

Schrijf drie letters op die we schrijven met één gebogen lijn.

Schrijf vijf letters op die we schrijven met één gebroken lijn.

Schrijf twee letters op die we schrijven met de combinatie van een rechte lijn en een gebogen lijn.

Schrijf twee letters op die we schrijven met de combinatie van een rechte lijn en een gebroken lijn.

3

Teken een gebroken lijn met een totale lengte van 10 cm.

Lijnen

13

4

Meet de lijnstukken.

C

A

lijnstuk

B D

G

F E

5

lengte

[AB]

cm

[BC]

cm

[CD]

cm

[DE]

mm

[EF]

mm

[FG]

mm

[GA]

cm

Teken met je geodriehoek ‌

een lijnstuk [AB] dat 9 cm lang is.

een lijnstuk [CD] dat 3,8 cm lang is en een lijnstuk [EF] dat 6 mm langer is.

een lijnstuk [GH] dat 7,3 cm lang is en een lijnstuk [IJ] dat 8 mm korter is.

14

Lijnen

6

Evenwijdig, snijdend of loodrecht?

7

Schrijf bij elke letter het cijfer dat erbij hoort.

A

evenwijdig

1

//

B

loodrecht

2

//\

C

snijdend

3

A

B

C

8 Teken de rechten x, y en z zodat w

x, x // y en y // z.

w

Vul in. Kies uit: //, //\ of . z

x

y

w

Lijnen

15