Max 2B - Module 4 vierhoek (proefversie)

2B

MODULE 4

Vierhoek

MODULE 4

Vierhoek 1 2

Vierhoeken.................................................................................................................................................. 3 Vierhoeken tekenen....................................................................................................................... 4 Evenwijdige lijnstukken tekenen................................................................. 4 Loodrechte lijnstukken tekenen.................................................................. 6 Rechthoek.................................................................................................................................................... 9 De omtrek van een rechthoek........................................................................ 9 De oppervlakte van een rechthoek...................................................... 10 Vierkant....................................................................................................................................................... 11 De omtrek van een vierkant........................................................................... 11 De oppervlakte van een vierkant........................................................... 12 Oefeningen.............................................................................................................................................. 13 2.1

2.2

3

3.1

3.2

4

4.1

4.2

5

1

Vierhoeken vierhoek

ruit

parallellogram

trapezium

rechthoek

4 gelijke zijden 4 rechte hoeken 4 rechte hoeken

2 paar evenwijdige zijden minstens 1 paar evenwijdige zijden 4 hoeken

vierkant

vierkant

rechthoek

ruit

4 gelijke zijden

parallellogram

trapezium

vierhoek

WIST JE DAT … een parallellogram ook een trapezium is? een rechthoek ook een parallellogram en een trapezium is? een ruit ook een parallellogram en een trapezium is? een vierkant ook een rechthoek, een ruit, een parallellogram en een trapezium is?

Vierhoek

3

2

Vierhoeken tekenen Om vierhoeken te kunnen tekenen, is het belangrijk dat je evenwijdige en loodrechte lijnstukken kan tekenen.

Hiervoor gebruik je een geodriehoek.

2.1

Evenwijdige lijnstukken tekenen

Stappenplan om een lijnstuk evenwijdig aan een ander lijnstuk te tekenen Maak gebruik van deze lijnen om evenwijdige lijnstukken te tekenen.

Langs deze lijn teken je altijd.

Hoe teken je een lijnstuk evenwijdig aan een ander lijnstuk?

stap 2 stap 1

Stap 1: Leg één van de evenwijdige lijnen van je geodriehoek op het lijnstuk.

Stap 2: Teken het lijnstuk.

Teken ... een lijnstuk [CD] dat evenwijdig is met [AB]. Het lijnstuk [CD] is even lang als [AB]. een lijnstuk [GH] dat evenwijdig is met [EF]. Het lijnstuk [GH] is even lang als [EF].

A

B F

4

Vierhoek

E

Stappenplan om een parallellogram te tekenen Stap 1: Teken één zijde.

Stap 2: Teken een tweede zijde.

A

B

A

B C

Stap 3: Teken een zijde evenwijdig aan [BC]. De zijde moet even lang zijn als [BC].

A D

Stap 4: Teken een zijde evenwijdig aan [AB]. De zijde moet even lang zijn als [AB].

B C

A

D

B

C

Als je een parallellogram kan tekenen, dan kan je ook een trapezium tekenen.

Teken ... een parallellogram met zijden van 6 cm en 4 cm. Het parallellogram mag geen rechthoek zijn. een trapezium met evenwijdige zijden van 8 cm en 5 cm.

Vierhoek

5

2.2

Loodrechte lijnstukken tekenen Stappenplan om een lijnstuk loodrecht op een ander lijnstuk te tekenen Gebruik de nullijn op de geodriehoek om loodrechte lijnstukken te tekenen.

Gebruik de “nullijn”.

Dat is de lijn die door de nul gaat.

Langs deze lijn teken je altijd.

Hoe teken je een lijnstuk loodrecht op een ander lijnstuk? stap 2

stap 1

Stap 1: Leg de nullijn op het lijnstuk.

Stap 2: Teken het lijnstuk.

Teken ... een lijnstuk [AC] dat loodrecht staat op [AB].

Het lijnstuk [AC] is even lang als [AB]. een lijnstuk [EG] dat loodrecht staat op [EF].

Het lijnstuk [EG] is 1 cm korter dan [EF].

F

A

6

Vierhoek

E B

Stappenplan om een vierkant te tekenen Stap 1: Teken de eerste zijde van het vierkant.

Stap 2: Teken de tweede zijde loodrecht op de eerste zijde.

Stap 3: Teken de derde zijde loodrecht op de tweede zijde.

Stap 4: Teken de vierde zijde loodrecht op de derde zijde.

Als je een vierkant kan tekenen, dan kan je ook een rechthoek tekenen.

Teken ... een vierkant met een zijde van 1,8 cm. een rechthoek met een lengte van 7 cm en een breedte van 2 cm.

Vierhoek

7

Stappenplan om een ruit te tekenen Bij een ruit staan de diagonalen loodrecht op elkaar en ze snijden elkaar in het midden.

Stap 1: Teken één diagonaal.

A

Stap 2: Duid het midden van de diagonaal aan.

Stap 3: Teken de tweede diagonaal loodrecht door het midden van de eerste diagonaal.

A

A

B

Stap 4: Verbind de uiteinden van de diagonalen met elkaar.

B

Teken ... een ruit waarvan de diagonalen 8 cm en 4 cm zijn.

8

Vierhoek

B

A

B

3

Rechthoek

3.1

De omtrek van een rechthoek

De lengte van de rechthoek is De breedte van de rechthoek is

cm. cm.

De groene lijn is de omtrek van de rechthoek.

De omtrek van de rechthoek is

cm.

formule omtrek rechthoek = (lengte + breedte) x 2

= 2 x lengte + 2 x breedte

= lengte + breedte + lengte + breedte De omtrek wordt uitgedrukt in km, m, dm, cm en/of mm.

Bereken de omtrek van de volgende rechthoeken. Schrijf ook je tussenstappen op.

lengte

breedte

7 cm

3 cm

10 m

4,5 m

8,7 m

4,2 m

omtrek

mm 5 cm

22 mm

0,6 m

30 cm

Vierhoek

9

3.2

De oppervlakte van een rechthoek

De lengte van de rechthoek is

cm.

De breedte van de rechthoek is

cm.

Het rode vlak is de oppervlakte van de rechthoek.

Tel de hokjes van 1 cm2.

De oppervlakte van de rechthoek is

cm2.

formule oppervlakte rechthoek = lengte x breedte De oppervlakte wordt uitgedrukt in km2, m2, dm2, cm2 en/of mm2.

Bereken de oppervlakte van de volgende rechthoeken.

Schrijf ook je tussenstappen op.

lengte

breedte

10 cm

3 cm

8,5 m

4m

5,7 m

3,2 m mm

10

4 cm

9 mm

5m

40 cm

Vierhoek

oppervlakte

4

Vierkant

4.1

De omtrek van een vierkant

De zijde van het vierkant is

cm.

De groene lijn is de omtrek van het vierkant.

De omtrek van het vierkant is

cm.

formule omtrek vierkant = 4 x zijde De omtrek wordt uitgedrukt in km, m, dm, cm en/of mm.

Bereken de omtrek van de volgende vierkanten. Schrijf ook je tussenstappen op.

zijde

omtrek

8 cm 42 cm 6,5 m 54 km 50 mm

Vierhoek

11

4.2

De oppervlakte van een vierkant

De zijde van het vierkant is

cm.

Het rode vlak is de oppervlakte van het vierkant.

Tel de hokjes van 1 cm2.

De oppervlakte van het vierkant is

cm2.

formule oppervlakte vierkant = zijde x zijde De oppervlakte wordt uitgedrukt in km2, m2, dm2, cm2 en/of mm2.

Bereken de oppervlakte van de volgende vierkanten.

Schrijf ook je tussenstappen op.

zijde 8 cm 42 cm 6,5 m 54 km 50 mm

12

Vierhoek

oppervlakte

5

Oefeningen 1

Geef de best passende naam voor de onderstaande figuren.

2

Geef de beste benaming voor de vierhoek die je hieronder ziet.

3

Teken ...

een blauwe lijn rond de omtrek van 3 trapeziums met telkens een verschillende grootte. een rode lijn rond de omtrek van 2 parallellogrammen met telkens een verschillende grootte.

Vierhoek

13

4

Vierhoeken tekenen

y 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Teken de punten in het assenstelsel.

A(5,14) B(14,14) C(3,11) D(8,11) E(13,11) F(16,5) G(20,5) H(1,8) I(5,8)

J(7,9)

K(17,9) L(16,1) M(20,1) N(7,7) O(17,7) P(3,5) Q(6,5) R(14,5) S(4,2) T(12,2) Teken de lijnstukken in het assenstelsel.

[AB] [CH] [JK] [BE] [LM] [KO] [AD] [QS] [CI] [QR] [DE] [FG] [HP] [JN] [IP] [RT] [GM] [NO] [ST] [FL] Met de lijnstukken heb je vierhoeken getekend.

Schrijf de best passende naam in de vierhoeken.

14

Vierhoek

x

5

Maak de figuren af.

vierkant

rechthoek

parallellogram

trapezium

ruit

parallellogram

Ik heb nauwkeurig getekend.

6

ja

nee

Schat de werkelijke lengte en breedte van de rechthoek waardoor de muis komt piepen.

lengte = breedte =

Vierhoek

15

7

Teken ...

een parallellogram met zijden van 5 cm en 3 cm.

Het parallellogram mag geen rechthoek zijn.

een rechthoek met een lengte van 8 cm en een breedte van 2,5 cm.

een vierkant met een zijde van 28 mm.

een trapezium met evenwijdige zijden van 6 cm en 4 cm.

Het trapezium mag geen rechthoek of parallellogram zijn.

een ruit waarvan de diagonalen 7 cm en 3 cm zijn.

diagonaal

16

Vierhoek

8

Gaat het over omtrek of oppervlakte?

9

Deze zonnepanelen hebben een rechthoekige vorm en een oppervlakte van ongeveer 1,6 m2.

Op het dak liggen

zonnepanelen.

Wat is de oppervlakte van alle zonnepanelen samen?

10

Wat is de oppervlakte van deze figuur?

.

De oppervlakte van deze figuur is

Vierhoek

17

11

Teken een rechthoek met een lengte van 8 cm. De breedte is 5 cm korter dan de lengte.

12

Over welke figuur gaat het? Noteer de best passende naam.

omschrijving

naam van de figuur

een vierhoek met vier gelijke zijden en geen rechte hoeken een vierhoek met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden en geen rechte hoeken een vierhoek met juist één paar evenwijdige zijden een vierhoek met vier rechte hoeken

13

Teken een lijnstuk dat even lang is als de omtrek van het vierkant.

omtrek van het vierkant = Teken hieronder het lijnstuk:

14

18

Teken twee verschillende rechthoeken met een oppervlakte van 8 cm2.

Vierhoek

15

Teken een vierkant met een omtrek van 24 cm.

16

Teken ...

een vierkant dat dezelfde oppervlakte heeft als de rode rechthoek. een rechthoek die een oppervlakte heeft die half zo groot is als de oppervlakte van de rode rechthoek.

17

Teken drie verschillende rechthoeken met een omtrek van 14 cm.

Vierhoek

19

18

Teken ...

4 cm.

4 cm2.

een vierkant met een zijde van 4 cm.

een vierkant met een omtrek van 4 cm.

een vierkant met een oppervlakte van 4 cm2.

19 Een briefje van 20 euro is 140 mm lang en 77 mm breed.

Bereken de oppervlakte van het briefje in cm2. formule: berekening: Een briefje van 20 euro heeft een oppervlakte van ongeveer 1

20

Vul aan.

Het grondvlak van deze tent is een vierkant.

De afmetingen van de tent zijn 195 cm x 195 cm x 152 cm.

De tent is

cm hoog.

Mila is 1,78 m groot. Kan zij in deze tent rechtstaan?

De zijde van het grondvlak van deze tent is bijna

20

Vierhoek

meter.

.

21

Mijn tuin is 25 m lang en 18 m breed.

Hoeveel meter heb ik afgelegd als ik 12 keer rond de tuin gelopen heb?

Moet ik de omtrek of de oppervlakte van de tuin berekenen? formule: berekening: Ik heb ongeveer 1

22

gelopen.

Morris wil gang van 4,5 m bij 2 m laten vloeren. De tegels kosten 32 euro per m2.

De vloerder vraagt 36 euro per m2. Hoeveel zal Morris moeten betalen?

oppervlakte gang: formule: berekening: prijs van de tegels: prijs voor het vloeren: totale prijs: Morris zal €

moeten betalen.

23 Een beachvolleybalveld bestaat uit twee vierkante vakken van 8 m op 8 m. .

De figuur van het beachvolleybalveld is een De lengte van het beachvolleybalveld is De breedte van het beachvolleybalveld is

. .

Levi loopt 10 keer rond het veld. Hoeveel meter heeft hij afgelegd?

Heeft hij meer of minder dan een halve km afgelegd?

Vierhoek

21

24

Hieronder staat een diagonaal van een vierkant getekend. Teken het vierkant.

25

Teken ...

een trapezium met twee rechte hoeken. De figuur mag geen rechthoek zijn.

een vierkant met een diagonaal van 4 cm.

een ruit met een zijde van 5 cm.

26

22

Teken een rechthoek met een omtrek van 16 cm en een lengte van 5 cm.

Vierhoek

27

Bereken de omtrek en oppervlakte van de figuur.

omtrek: oppervlakte:

28

Tuinindeling

k ippen

groenten pad gras

15 m bloemen

24 m Hoeveel m2 van de tuin wordt gebruikt voor de kippen?

Hoeveel m2 van de tuin is gras?

Je wilt een draad spannen rond het kippenhok. Hoeveel meter draad heb je nodig?

Vierhoek

23

29

Vloeren

Je wilt een vloer leggen met vierkante tegels.

De tegels hebben een zijde van 20 cm.

De vloer heeft de vorm van een rechthoek van 7 m bij 5 m.

Hoeveel tegels heb je nodig?

30 Een vierkant wordt in 4 even grote vierkanten verdeeld. De omtrek van elk kleiner vierkant is 14 cm.

Maak een tekening.

Hoe groot is de zijde van het grote vierkant?

Wat is de oppervlakte van het grote vierkant?

24

Vierhoek

31

Vierhoeken

Elk symbool stelt een ander getal voor. Geen enkel getal is hoger dan 5.

Wat is de waarde van de ruit, het parallellogram, het vierkant en het trapezium?

+

= ruit =

: +

= =

parallellogram = vierkant = trapezium =

32

Welke twee lucifers moet je wegnemen om twee vierkanten over te houden?

Zet een kruisje door deze lucifers.

33

Teken deze figuur na zonder je potlood van het papier te halen.

Je mag geen twee keer over dezelfde lijn gaan.

Vierhoek

25

34

Zwembad

dubbel zo groot

In een tuin is een zwembad aangelegd in de vorm van een vierkant.

Op elke hoek staat een boom. Hoe kun je het zwembad eens zo groot maken zonder de bomen om te hakken? De vorm van het zwembad blijft een vierkant.

Teken de juiste oplossing.

35

Enen en nullen

Er staan nooit meer dan twee enen of twee nullen naast elkaar of onder elkaar.

In elke rij en elke kolom staan evenveel enen als nullen. Vul de cijfers in.

0 1

0

1 1

0 1

0

0

1

1 0

1

0 0

26

Vierhoek

0

0

0

1

36

Vul het juiste nummer in.

Je kijkt vanuit punt … Je ziet …

A B C

1

37

2

3

4

5

6

7

8

Karel kweekt groenten.

Zet de naam van de groenten op de juiste plaats in de tuin.

Het stuk grond met de bloemkolen grenst aan twee andere groentes.

De komkommers groeien naast de bloemkolen, de tomaten en de boontjes, maar niet naast de wortelen.

De wortelen groeien op het stuk grond met de grootste oppervlakte.

Het stuk grond waar de tomaten op groeien is kleiner dan het stuk grond met de bloemkolen.

Vierhoek

27

38 Elk vierkantje uit deze figuur heeft een oppervlakte van 9 cm2.

Eén vierkantje heeft een zijde van .

Hoe lang is de groene lijn?

39

Vul aan.

De omtrek van de groene rechthoek .

is De oppervlakte van de groene rechthoek is

.

10 m

40 De omtrek van de figuur is 40 cm.

Eén vierkantje heeft een zijde van

.

De oppervlakte van één vierkantje is

.

De oppervlakte van de figuur is .

41

28

Teken een vierhoek met één rechte hoek. De figuur mag geen trapezium zijn.

Vierhoek

42

Teken een parallellogram met een zijde van 5 cm en een zijde van 3 cm.

Het parallellogram moet een hoek hebben van 40°.

43

Kruiswoordraadsel

2 1 3 4

5 6

7 8 9

Horizontaal

Verticaal

1 een vierhoek met 1 paar evenwijdige zijden

2 een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden

3 een vierhoek met 4 rechte hoeken 4 de langste zijde van een rechthoek 6 één kant van een vierkant

5 een vierhoek met 4 rechte hoeken en 4 gelijke zijden

7 een vlakke figuur met 4 hoeken 8 de kortste zijde van een rechthoek 9 een vierhoek met 4 gelijke zijden

Vierhoek

29

44

Rekenpuzzel

In elk hokje schrijf je één cijfer. De bewerking moet in elke rij en kolom kloppen. +

4

=

x

–

+

2

1

=

1

=

2

= x –

0

1

=

= =

1

–

6

+

–

3 =

3

6

=

+

9

=

1

–

0

=

1

= x

8

=

1

x

9

=

2 –

=

=

3 =

0

= x

=

–

–

0

1

=

=

x

=

3

–

7 +

5

+

=

= 9

=

1

0

7 –

+ x

x

1

=

–

=

=

1

2

2

5

=

= +

=

– +

Vierhoek

4

–

+

x

–

=

= +

30

– +

=

=

x

=

–

–

=

=

=

+

=

3

Hoe heb je dit trimester gewerkt?

Naam:

Klas:

Datum:

• Ben je goed aan het werk? Je mag jezelf beoordelen.

1: slecht

2: niet goed

3: redelijk

4: goed

5: schitterend

• Dit vind ik …

Dit vindt mijn leerkracht …

ordelijk werken 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

in orde zijn

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

inzet

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

• Ik vind de leerstof dit trimester

heel gemakkelijk.

gemakkelijk.

moeilijk.

heel moeilijk.

• Ik heb dit trimester goed doorgewerkt.

ja

nee

• Ik ben tevreden over mijn resultaten en werk in de klas.

ja

nee

• Dit ga ik de volgende keer beter doen:

• Woordje van de leerkracht:

Handtekening leerling

Handtekening leerkracht

Vierhoek

31

Ik kan • een vierhoek, trapezium, parallellogram, ruit, rechthoek en vierkant herkennen.

• een vierhoek, trapezium, parallellogram, ruit, rechthoek en vierkant tekenen.

• de omtrek van een vierkant en rechthoek berekenen.

• de oppervlakte van een vierkant en rechthoek berekenen.

• vraagstukken over vierkanten en rechthoeken oplossen.

Woordenlijst • vlakke figuur: figuur die begrensd is door lijnstukken • vierhoek: een vlakke figuur met 4 hoeken • trapezium: een vierhoek met minstens 1 paar evenwijdige zijden • parallellogram: een vierhoek met 2 paar evenwijdige zijden • rechthoek: een vierhoek met 4 rechte hoeken • ruit: een vierhoek met 4 gelijke zijden • vierkant: een vierhoek met 4 rechte hoeken en 4 gelijke zijden • diagonaal: een rechte lijn die de ene hoek van een vierhoek verbindt met de hoek die er schuin tegenover ligt • lengte van een rechthoek: de langste zijde van een rechthoek • breedte van een rechthoek: de kortste zijde van een rechthoek • zijde van een vierkant: één kant van een vierkant

COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek - Design & Lay-out die Keure Eerste druk 2021 - SO 2020/1203 ISBN-nummer 978 90 4864 008 9 - KB D/2021/0147/8 Bestelnummer 90 850 0030 - NUR 127 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen.

Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.

32

Vierhoek