3
MODULE 1
Rekenen met gehele getallen
Inhoud MODULE 1
Rekenen met gehele getallen 1 Een wereld vol getallen ............................................................................. 1.1 Cijfers en getallen ....................................................................................... 1.2 Natuurlijke getallen .................................................................................... 1.3 Negatieve getallen ...................................................................................... 1.4 Gehele getallen ........................................................................................... 1.5 Decimale getallen .......................................................................................
3
3 3 4 4 4
2 Rang en waarde van een cijfer in een getal ....................................... 7 3 Getallen ordenen ......................................................................................... 9 3.1 Natuurlijke getallen ordenen ..................................................................... 9 3.2 Gehele getallen ordenen ............................................................................ 9 3.3 Decimale getallen ordenen ........................................................................ 10 3.4 Getallen afronden ....................................................................................... 11 4 De vier hoofdbewerkingen ...................................................................... 12 5 Wiskundetaal ............................................................................................... 15 6 Werken met de rekenmachine ............................................................... 16 7 Oefeningen ..................................................................................................... 17 7.1 Oefeningen zonder rekenmachine ............................................................ 17 7.2 Oefeningen met rekenmachine ................................................................. 19
1
Een wereld vol getallen
1.1 Cijfers en getallen
Om getallen te kunnen maken, heb je cijfers nodig. Schrijf hieronder de cijfers die wij gebruiken van klein naar groot.
Onze cijfers zijn Arabische cijfers. Hoeveel cijfers zijn er in totaal? Met deze cijfers kun je combinaties maken en dus getallen vormen. Hoeveel getallen kan je zo maken?
52 879
Hoeveel cijfers en getallen zie je hierboven? Aantal cijfers: Aantal getallen:
1.2 Natuurlijke getallen Getallen zonder komma zijn natuurlijke getallen. Ze worden gebruikt om aantallen te tellen.
1 Vul het juiste getal in. Hoeveel voetballers telt een voetbalploeg? Hoeveel leerlingen zitten in je klas? Hoeveel volgers heb je op Instagram?
2 Zoek het juiste getal en vul in. Maak het grootste natuurlijk getal met 4 cijfers. Maak het grootste natuurlijk getal met 4 verschillende cijfers. Maak het kleinste natuurlijk getal met 5 cijfers. Maak het kleinste natuurlijk getal met 5 verschillende cijfers. MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
3
1.3 Negatieve getallen In de winter gaat de temperatuur soms onder nul. ’s Nachts kan het dan bijvoorbeeld tot -5 °C vriezen. Dat is lager dan 0 °C en is dus een negatief getal. Een negatief getal herken je door het minteken voor het getal. Een negatief getal is altijd kleiner dan 0.
Op welke verdieping ben je als je 2 verdiepingen onder de begane grond (= gelijkvloers) bent?
1.4 Gehele getallen Als je naar een thermometer kijkt, dan zie je zowel natuurlijke als negatieve getallen. Deze twee soorten getallen vormen samen de verzameling van gehele getallen.
1.5 Decimale getallen Getallen met een komma zijn decimale getallen.
AANBIEDING
AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING AANBIEDING
AANBIEDING AANBIEDING
4
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
Schrijf het bedrag als een decimaal getal. 250 euro en 25 cent → €
21 euro en 7 cent → €
158 euro en 50 cent → €
368 euro en 21 cent → €
25 euro en 5 cent → €
© Dibrova
15 euro en 75 cent → €
Natuurlijke getallen zijn getallen zonder komma. Negatieve getallen zijn getallen kleiner dan 0. Ze hebben een minteken voor het getal. Tot de gehele getallen behoren de natuurlijke én de negatieve getallen. Decimale getallen zijn getallen met een komma.
© 2017 Andrew Ostrovsky
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
5
Wist je dat … de oudste boom ter wereld in Zweden staat en 9 500 jaar oud is? 1 bij ongeveer een twaalfde van een theelepel honing maakt in haar hele leven? -82,9 °C de laagste buitentemperatuur ooit gemeten is op aarde? het grootste zwembad ter wereld 1 013 m lang is? de Belgische zomer van 2020 de 7e warmste zomer ooit is met een gemiddelde temperatuur van 18,8 °C? een kakkerlak 9 dagen in leven kan blijven zonder zijn hoofd? het gemiddelde aantal neerslag tijdens de Belgische zomermaanden 224,6 ml is? het Canadese dorp Snag een van de koudste plekken op aarde is met een temperatuur van -63 °C?
© Alfred Hofer
Markeer alle getallen in de wist-je-datjes hierboven. Schrijf de gevonden getallen in de juiste kolom. NATUURLIJKE GETALLEN
NEGATIEVE GETALLEN
DECIMALE GETALLEN
Welke twee kolommen vormen samen de verzameling van de gehele getallen?
6
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
Rang en waarde van een cijfer in een getal Hoeveel verdien je het liefst? € 125 of € 521?
D 1 = 1 000
H 3 = 300
T 4 = 40
E 8 = 8
duizendsten
eenheden
TD 6 = 60 000
honderdsten
tientallen
HD 9 = 900 000
tienden
honderdtallen
M 2 = 2 000 000
komma
duizendtallen
waarde
tienduizendtallen
rang
honderdduizendtallen
De volgorde of plaats van elk cijfer in een getal bepaalt de waarde van dat getal. Het talstelsel waar wij mee werken is dan ook een positiestelsel.
miljoentallen
2
, ,
t 7 = 0,7
h 5 = 0,05
d 2 = 0,002
1 Een tabel kan een hulpmiddel zijn. M
HD
TD
D
H
T
E,
t
h
d
5
2
1
7
8
9
3
0
4
6
In het getal 5 217 893,046 is … 5 het cijfer van de
.
→ 5 is hier
waard.
2 het cijfer van de
.
→ 2 is hier
waard.
1 het cijfer van de
.
→ 1 is hier
waard.
7 het cijfer van de
.
→ 7 is hier
waard.
8 het cijfer van de
.
→ 8 is hier
waard.
9 het cijfer van de
.
→ 9 is hier
waard.
3 het cijfer van de
.
→ 3 is hier
waard.
0 het cijfer van de
.
→ 0 is hier
waard.
4 het cijfer van de
.
→ 4 is hier
waard.
6 het cijfer van de
.
→ 6 is hier
waard.
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
7
2 Kleur de bolletjes met de juiste antwoorden. In welke getallen heeft het cijfer 7 de waarde van 70? 57,7
873
1 254 879
1 707
157,70
987
In welke getallen heeft het cijfer 5 de waarde van 500? 571,7
5 873
1 25 659
1 607
557,70
987 455
In welke getallen heeft het cijfer 8 de waarde van 0,8?
8
12,08
888,8
1 785 288,98
853
12,078
987
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
3
Getallen ordenen
3.1 Natuurlijke getallen ordenen < betekent is kleiner dan. > betekent is groter dan. = betekent is gelijk aan.
Vul in met <, > of =. 742
724
123
122
1 999
95
930
759
256
10 000
2 000 100 000
3.2 Gehele getallen ordenen Als je een thermometer naar rechts kantelt, dan krijg je de bekende getallenas. De negatieve getallen staan altijd links van 0, de natuurlijke getallen staan altijd rechts van 0.
-1
0
1
Hoe meer we naar rechts gaan op de getallenas, hoe
het getal.
Hoe meer we naar links gaan op de getallenas, hoe
het getal.
1 Vul in met <, > of =. -7
7
82
28
-12 -4
-11
21
-21
-5
-1
-10
2 Temperatuur Welke temperatuur is het koudst? -9 °C of -11 °C? Welke temperatuur is het warmst? -6 °C of -7 °C? Rangschik de temperaturen van warm naar koud. -5 °C
2 °C >
-4 °C >
0 °C >
9 °C >
4 °C >
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
9
3.3 Decimale getallen ordenen 4
5
Zet de getallen 4,2 en 4,23 op de getallenas. Welk getal is het grootst: 4,2 of 4,23?
Om decimale getallen te ordenen, is het belangrijk dat beide getallen evenveel cijfers na de komma hebben.
TIP
Vul de decimale getallen aan totdat ze evenveel cijfers na de komma hebben. VOORBEELD: 4,2 en 4,23 → 4,20 < 4,23
1 Vul in met <, > of =. 1,12
1,29
8,18
8,81
49,01
49,1
3,4
3,40
75,57
57,75
95,123
95,12
2 Rangschik de temperaturen van koud naar warm. 6 °C
8 °C <
10
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
-5,5 °C <
-9,1 °C <
3.4 Decimale getallen afronden Hoe rond je een decimaal getal af?
een getal zonder komma
Afronden tot op een natuurlijk getal • Kijk naar het cijfer van het tiende (= het eerste cijfer na de komma). • Is het gelijk aan vijf of hoger dan vijf, dan verhoog je de eenheden met 1. • Is het lager dan vijf, dan blijft het cijfer van de eenheden. VOORBEELD: 8, 4 → 8 8,7 → 9
één cijfer na de komma
Afronden tot op een tiende • Kijk naar het cijfer achter het tiende (= een honderdste) • Is het gelijk aan vijf of hoger dan vijf, dan verhoog je het tiende met 1. • Is het lager dan vijf, dan blijft het cijfer van het tiende. VOORBEELD: 8,41 → 8,4 8,47 → 8,5
twee cijfers na de komma
Afronden tot op een honderdste • Kijk naar het cijfer achter het honderdste (= een duizendste). • Is het gelijk aan vijf of hoger dan vijf, dan verhoog je het honderdste met 1. • Is het lager dan vijf, dan blijft het cijfer van het honderdste. VOORBEELD: 8,412 → 8,41 8, 419 → 8,42
Rond de getallen af. GETAL
TIENTAL
EENHEID
TIENDE
HONDERDSTE
189,879 25 910,5896 9 510,2367 10 000,0010
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
11
4
De vier hoofdbewerkingen 32 + 47 = 79 32 en 47 zijn de
.
49 is het
.
De uitkomst 79 is de
.
13 is de
.
De uitkomst 36 is het
.
TIP
Handig rekenen
TIP
Handig rekenen
• Splitsen Splits de tweede term.
• Splitsen Splits de aftrekker.
VOORBEELD:
VOORBEELD:
3 21 77 + 24 = 80 + 21 = 101
• Koppels maken Zoek de termen die bij elkaar horen en tel ze op. VOORBEELD: 64 + 14 + 26 = 90 + 14 = 104
• Soort bij soort Tel de H op bij de H. Tel de T op bij de T. Tel de E op bij de E. Tel de t op bij de t. Tel de h op bij de h … VOORBEELD: 213 + 435 = 600 + 40 + 8 = 648 14,21 + 15,22 = 20 + 9 + 0,4 + 0,03 = 29,43
12
49 – 13 = 36
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
24 3 84 – 27 = 60 – 3 = 57
8 x 20 = 160
16 : 8 = 2
8 en 20 zijn de
.
16 en 8 zijn de
.
8 is de
.
16 is het
.
20 is het
.
8 is de
.
De uitkomst 160 is het
.
De uitkomst 2 is het
.
TIP
Handig rekenen
TIP
Handig rekenen
• Een getal vermenigvuldigen met 4 x 4 = x 2 en nog eens x 2
• Een getal delen door 4 : 4 = : 2 en nog eens : 2
VOORBEELD:
VOORBEELD:
• Een getal vermenigvuldigen met 5 x 5 = x 10 : 2
• Een getal delen door 5 : 5 = : 10 x 2
VOORBEELD:
VOORBEELD:
• Een getal vermenigvuldigen met 50 x 50 = x 100 : 2
• Een getal delen door 50 : 50 = : 100 x 2
VOORBEELD:
VOORBEELD:
• Een getal vermenigvuldigen met 10 x 10 = 1 nul toevoegen of de komma 1 plaats naar rechts opschuiven
• Een getal delen door 10 : 10 = 1 nul verwijderen of de komma 1 plaats naar links opschuiven
VOORBEELD:
VOORBEELD:
VOORBEELD:
VOORBEELD:
• Een getal vermenigvuldigen met 100 x 100 = 2 nullen toevoegen of de komma 2 plaatsen naar rechts opschuiven
• Een getal delen door 100 : 100 = 2 nullen verwijderen of de komma 2 plaatsen naar links opschuiven
VOORBEELD:
VOORBEELD:
VOORBEELD:
VOORBEELD:
• Een getal vermenigvuldigen met 1 000 x 1 000 = 3 nullen toevoegen of de komma 3 plaatsen naar rechts opschuiven
• Een getal delen door 1 000 : 1 000 = 3 nullen verwijderen of de komma 3 plaatsen naar links opschuiven
VOORBEELD:
VOORBEELD:
VOORBEELD:
VOORBEELD: MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
13
De maaltafels Het is handig als je de maaltafels kent. X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
De deeltafels Het is ook handig als je de deeltafels kent. Reken uit.
14
81 : 9 =
21 : 7 =
56 : 7 =
48 : 8 =
36 : 6 =
54 : 9 =
45 : 5 =
30 : 5 =
42 : 6 =
90 : 10 =
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
5
Wiskundetaal Begrijp je wiskundetaal?
Schrijf de bewerking op die je moet uitvoeren en reken uit.
VOORBEELD: 0,7 minder dan 1,3
BEWERKING
UITKOMST
1,3 – 0,7
0,6
1,3 meer dan 7,7 13,3 meer dan 22,3 0,2 minder dan 12,5 0,45 minder dan 9 0,30 minder dan 74,74 het dubbel van 23,23 de helft van 36,12 het drievoud van 12 de som van 18 en 1,2 het verschil van 75 en 50 het product van 2 en 12 het quotiënt van 75 en 3
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
15
6
Werken met een rekenmachine Om vraagstukken op te lossen mag je een rekenmachine gebruiken.
geheugentoetsen
delen
uitschakelen
vermenigvuldigen
aftrekken scherm wissen
optellen
inschakelen of alles wissen komma
uitkomst
Geheugentoetsen op een rekenmachine M+ = een getal opslaan in het geheugen of een getal uit het geheugen optellen bij een ander getal M- = een getal uit het geheugen aftrekken van een ander getal dat je hebt ingevoerd MRC, MR of RM = gegevens uit het geheugen oproepen
Hoe los je een vraagstuk op? 1 Lees het vraagstuk aandachtig. 2 Markeer de belangrijke zaken. 3 Markeer de vraag. 4 Noteer de berekening(en) die je nodig hebt om het antwoord te vinden. 5 Noteer een antwoordzin. 6 Controleer of je antwoord realistisch is.
16
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
7
Oefeningen
7.1 Oefeningen zonder rekenmachine 1 Reken uit. 32 + 16 =
42 + 38 =
18 + 17 =
74 + 18 =
37 + 63 =
145 + 52 =
55 + 95 =
249 + 11 =
7,6 + 3 =
589 + 45 =
41,12 + 0,21 =
34,22 + 15,8 =
77 – 19 =
95 – 36 =
48 – 32 =
852 – 36 =
184 – 54 =
943 – 126 =
753 – 19 =
485 – 321 =
76 – 3,5 =
1 200 – 361 =
84,59 – 0,6 =
70,07 – 1,05 =
2 Reken uit. 9x9=
48 : 8 =
10 x 0 =
55 : 5 =
15 x 3 =
121 : 11 =
20 x 6 =
100 : 10 =
1,12 x 10 =
32 000 : 100 =
25,24 x 100 =
452,02 : 10 =
0,84 x 1000 =
9,13 : 1 000 =
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
17
3 Noteer de bewerking en reken uit. BEWERKING
UITKOMST
5 H meer dan 25 485 6 E minder dan 159,15 8 D meer dan 12 587 9 HD meer dan 1 025 648 2 TD minder dan 11 058
= afronden tot op een natuurlijk getal
4 Rond af tot op een hele euro. € 15,89 →
€ 97,15 →
€ 107,82 →
€ 258,85 →
€ 978, 97 →
€ 792,77 →
5 Rond het bedrag van elk voorwerp af tot op een hele euro. Schrijf in de tabel.
€ 23,69
€ 89,99
€ 2,99/zak ARTIKEL hamer boormachine zak cement kruiwagen helm
18
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
PRIJS
€ 90,99
€ 9,99 AFGERONDE PRIJS
7.2 Oefeningen met rekenmachine 6 In de supermarkt In de winkel koop je enkele dranken. Bereken de totaalprijs van je aankoop. Maak eventueel gebruik van de geheugentoetsen op je rekenmachine. Vul de tabel aan.
= de prijs voor één stuk
ARTIKEL
AANTAL
EENHEIDSPRIJS
fruitsap
6 liter
€ 1,30/l
water
8 flessen
€ 0,55
cola
6 flessen
€ 1,80
roséwijn
6 flessen
€ 4,05
TOTAAL
TOTAAL Hoeveel heb je in totaal betaald?
7 Schilderwerken De living wordt geschilderd en daarvoor ga je om benodigdheden in de winkel. Op bepaalde producten krijg je korting. Bereken de totale prijs. Vul de tabel aan. GEWONE PRIJS
KORTING
5 l witte verf
€ 8,25/l
€ 0,99/l
2,5 l blauwe verf
€ 11,95/l
€ 0,80/l
4 verfborstels
€ 3,65/stuk
€0
4 afplaktapes
€ 0,65/afplaktape
€0
NIEUWE PRIJS
TOTAAL
TOTAAL
Hoeveel korting heb je gekregen?
Hoeveel heb je in totaal betaald?
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
19
8 Je betaalt een etentje van € 75,65 met een briefje van € 50 en twee briefjes van € 20. Hoeveel euro krijg je terug?
9 Je wilt zelf een houten terras aanleggen. Daarvoor heb je 35 stukken hout nodig van € 18,45 per stuk. Hoeveel kost het terras?
10 Een klas heeft voor € 351 wafels verkocht. Hoeveel dozen wafels hebben ze verkocht als je weet dat één doos € 4,50 kost?
11 Resultaten verspringen Maaike
4,31 m
Edris
4,42 m
Tom
3,98 m
Ann
4,01 m
Louis
3,78 m
Rangschik de resultaten van goed naar minder goed. >
>
>
>
Bereken het gemiddelde. +
+
:
=
Het gemiddelde is
20
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
+
.
+
=
12 Op restaurant Samen met 3 vrienden ga je uit eten. Het etentje heeft in totaal € 126 gekost. De rekening wordt eerlijk onder elkaar verdeeld. Hoeveel betaal je elk?
obe.com
k.ad ages - stoc
© mavoim
13 Matti en Alyona kopen samen cadeautjes voor hun ouders. Voor papa kopen ze 4 flessen wijn tegen € 8,85 per fles en een ijsemmer voor de prijs van € 14,60. Voor mama kopen ze een cadeaubon van haar lievelingswinkel. Het cadeau van mama is € 15 duurder dan het cadeau van papa. Hoeveel kost het cadeau van papa?
Hoeveel kost het cadeau van mama?
Hoeveel hebben Matti en Alyona in totaal uitgegeven?
Komen ze toe met twee briefjes van € 50? Zo ja, hoeveel krijgen ze terug? Zo nee, hoeveel hebben ze tekort?
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
21
14 Nathalie werkt als vertegenwoordiger bij een cosmeticabedrijf. Ze verkoopt producten aan kapperszaken in Antwerpen en Oost-Vlaanderen. Ze legt heel wat kilometers af in een week. Per kilometer krijgt ze een vergoeding van € 0,20. Hieronder vind je haar weekschema. Vul de tabel aan. WEEKDAG
AANTAL KILOMETER
maandag
65 km
dinsdag
114 km
woensdag
rustdag
donderdag
82 km meer dan maandag
vrijdag
60 km minder dan donderdag
zaterdag
het dubbel aantal km van maandag
zondag
een derde km van dinsdag TOTAAL
Hoeveel kilometer rijdt ze per week?
Hoeveel kilometer rijdt ze per maand (= 4 weken)?
Hoeveel bedraagt haar maandelijkse kilometervergoeding?
22
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
AANTAL PER DAG
15 Twee gezinnen op uitstap naar een pretpark Het eerste gezin bestaat uit 2 ouders, 1 grootouder, 1 kind < 1 m en 1 kind > 1 m en < 1,40 m. Het tweede gezin bestaat uit 1 ouder, 2 grootouders, 2 kinderen die 1,25 m meten en 1 kind dat 1,45 m meet. PRIJS PER PERSOON kind < 1 m
gratis
kind 1 m - 1,40 m
€ 36,50
volwassene
€ 41,50
mindervalide
€ 36,50
senoir
€ 36,50
Hoeveel betaalt het eerste gezin?
Hoeveel betaalt het tweede gezin?
Hoeveel betalen ze samen?
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
23
16 Je gaat samen met 4 vrienden naar de film. In totaal kosten de tickets € 64,50. Iedereen neemt een drankje van € 3,10. Twee vrienden en jij nemen een zak snoep van € 4,20. De andere vrienden nemen geen snoep. Hoeveel heeft deze filmavond voor elk van ons gekost?
17
© Jelle van
Een schip bevat 1 000 ton olie en komt aan in de haven van Antwerpen. Het schip lost 645 ton maar dan gaat het mis en de opslagtank loopt over. Hoeveel ton olie is er verloren gegaan als je weet dat het schip nog 305 ton olie aan boord heeft?
Per uur wordt ongeveer 200 ton gelost. Hoelang heeft het geduurd om het lek in de opslagtank te herstellen?
TIP
De tabel hieronder helpt je om het juiste antwoord te vinden.
Tijd in uur en/of minuten Aantal ton dat gelost wordt
24
© Monkey Bu - stock.adob siness e.com
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
der Wolf
18 Basket
Hoeveel zal hij nu per maand verdienen als een maand gemiddeld 30 dagen telt?
© All-Pro Re
els
Het contract van de professionele basketbalspeler James LeBron wordt verlengd en zijn loon wordt herbekeken. Hij zal nu € 67 per minuut verdienen.
19 Lichaamslengtes De lengtes van een groep vriendinnen worden gemeten. De gemiddelde lengte is 1,67 m. Sofie
1,65 m
Rania
1,68 m
Elina
1,59 m
Iris
1,76 m
Anke
1,70 m
= de som van een aantal gegevens gedeeld door het aantal gegevens Wat is de lengte van Lynn?
Lynn
20 Kledingzaak Lesley is manager van een kledingzaak in Brussel en besluit om haar winkel te verhuizen naar een nieuw pand. Ze rekent uit hoeveel dozen ze nodig heeft om alle kleding te verhuizen. In vier dozen kunnen 104 kledingstukken. In totaal zijn er 598 kledingstukken die moeten verhuisd worden.
© Studio Li ght & - stock.adob Shade e.com
Hoeveel verhuisdozen heeft ze nodig?
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
25
21 Welke bewerkingen moet je uitvoeren om de uitkomst rechts te vinden? Gebruik de gegeven getallen en de bewerkingstekens.
TIP
Om de uitkomst te vinden, heb je alle getallen links nodig en moet je telkens drie bewerkingen uitvoeren.
4567
+ – x :
22
1 2 6 8
+ – x :
22
3486
+–x:
55
22 Zoek het juiste getal. Welk kommagetal ligt precies in het midden tussen 8 en 9? Welk kommagetal ligt precies in het midden tussen 12,2 en 14? Welk kommagetal ligt er precies in het midden tussen 70,4 en 70,8? Welk getal ligt er precies in het midden tussen 10,5 en 11,5?
23 Markeer twee kommagetallen die samen één geheel vormen in dezelfde kleur. 0,3
1,14
5,9
0,70
7,07
2,86
0,5
6,1
9,75
0,200
8,8
13,3
5,25
7,5 3,93 Welk getal blijft over?
Welk getal moet je bij het overgebleven getal optellen om tot het volgende geheel te komen?
26
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
24 Reken uit.
TIP
Denk aan de getallenas!
-15 + 8 = -36 + 14 = +172 – 16 = -28 – 27 = -156 – 0 =
25 Mayacijfers De Maya’s waren een indianenvolk uit Midden-Amerika. Ze hadden hun eigen rekensysteem waarbij getallen worden voorgesteld door tekens. Hieronder staan de Mayagetallen van 0 tot en met 19. Getallen vanaf 20 worden gevormd door andere getallen te combineren.
Ontcijfer de volgende bewerkingen en zoek de juiste uitkomst. +
+
+
=
–
+
+
=
+
–
+
=
–
+
+
–
+
+
+
=
+
–
+
=
=
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
27
26 Mayadorp In een Mayadorp zijn er 25 grote straten. In elke straat staan 50 huizen. Elk huis heeft 3 kamers. In elke kamer wonen 2 dochters. Elke dochter heeft twee jongens als vriend. Hoeveel jongens zijn er in het dorp? Gebruik je rekenmachine. Berekening:
Antwoordzin:
27 Romeinse cijfers 1
5
10
50
100
500
1 000
I
V
X
L
C
D
M
Hoe vorm je Romeinse getallen? 1 Rangschik altijd van groot naar klein. De grootste waarde komt vooraan. VOORBEELD: VI = 5 + 1 = 6 XII = 10 + 1 + 1 + = 12
Ik Vervang Xanders Lekkere Citroenen Door Mandarijnen.
2 Je mag een Romeins cijfer niet meer dan drie keer na elkaar gebruiken. VOORBEELD: XX = 20 CCC = 300 3 Als een Romeins cijfer met een lagere waarde voor een Romeins cijfer met een hogere waarde staat, wordt de waarde ervan afgetrokken. VOORBEELD: IV = 5 – 1 = 4 XC = 100 – 10 = 90 4 Bij het aftrekken kun je enkel de volgende combinaties gebruiken: IV, IX, XL, XC, CD en CM. 5 Om een getal in Romeinse cijfers om te zetten, splits je dat getal in rangen. VOORBEELD: 257 200 50 7 CC L VII → 257 = CCL Merk op: het getal 0 bestaat niet in Romeinse cijfers.
28
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
Zet de volgende getallen om naar Romeinse cijfers. 52
101
12
74
540
49
1881
1970
2021
1984
Welk Romeins getal zie je in de afbeeldingen? Noteer en zet het om naar een Arabisch getal.
Romeins getal:
Romeins getal:
Arabisch getal:
Arabisch getal:
Romeins getal:
Romeins getal:
Arabisch getal:
Arabisch getal:
Romeins getal:
Romeins getal:
Arabisch getal:
Arabisch getal:
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
29
28 Woordzoeker Los eerst de oefeningen op. Zoek daarna de getallen in de woordzoeker en doorstreep. het dubbel van 500
8 x 8
aantal uren in een dag
120 – 40
de helft van 50
100 x 100
aantal haren van een vis
het dubbel van 20
12 stukken van 50 cent
euro
12 meer dan 48
aantal maanden in een jaar
7 x 8
1 000 + 2 H
26 : 2
het drievoud van 7
2 meer dan het dubbel van 20
de helft van 70
100 : 4
de helft van 1 600
77 : 11
A
C
H
T
H
O
N
D
E
R
D
G
J
E
H
E
V
E
E
R
T
I
G
I
G
D
V
I
E
R
E
N
Z
E
S
T
I
G
E
B
T
A
C
H
T
I
G
N
T
Z
T
R
D
U
I
Z
E
N
D
I
S
S
E
H
T
T
W
A
A
L
F
W
E
E
E
V
T
I
O
N
D
E
R
T
Z
Z
D
E
E
K
E
N
T
I
E
N
D
U
I
Z
E
N
D
N
E
E
N
E
N
T
W
I
N
T
I
G
U
V
IJ
F
E
N
D
E
R
T
I
G
I
L
E
IJ
Z
E
S
E
N
V
IJ
F
T
I
G
V
I
E
R
E
N
T
W
I
N
T
I
G
T
W
E
E
E
N
V
E
E
R
T
I
G
Welke zin kan je lezen met de overgebleven letters?
Welke uitkomst staat niet in de woordzoeker?
30
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
29 Sudoku In elke vetgedrukte rechthoek moeten de cijfers van 1 tot en met 6 staan. Zorg ervoor dat de cijfers van 1 tot en met 6 ook voorkomen in elke rij en kolom. 6
5
3
1 3
6
4
2
1
2
5
6
4
6 4
2
1
1
5
Nog een stapje verder. In elke rechthoek moeten nu de cijfers van 1 tot en met 8 staan. Ook hier zorg je ervoor dat de cijfers van 1 tot en met 8 voorkomen in elke rij en kolom en ook diagonaal. 8
4
2 8 9
3
4
1
3
5
8 2
6
1
7
3
8
7
4
6
1
4
7
9
2
4
2
3
9
1
7
1 8 6
9 3
4
3
7 8
2
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen
31
Ik kan de waarde van een cijfer in een getal geven. getallen op een getallenas plaatsen. getallen ordenen. getallen afronden.
rekenen met gehele getallen. rekenen met decimale getallen. wiskundetaal begrijpen. vraagstukken oplossen.
Woordenlijst cijfer: 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 getal: een getal bestaat uit één of meerdere cijfers positiestelsel: de plaats van een cijfer in een getal bepaalt de waarde van dat getal natuurlijke getallen: getallen zonder komma negatieve getallen: getallen kleiner dan 0, herkenbaar door een minteken voor het getal gehele getallen: getallen die natuurlijk of negatief zijn decimale getallen: getallen met een komma gemiddelde: de som van een aantal gegevens gedeeld door het aantal gegevens termen: de getallen die je bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt som: de uitkomst van een optelling aftrektal: het getal waarvan een ander getal afgetrokken wordt VOORBEELD: 80 – 35 = 45 → 80 is het aftrektal aftrekker: het getal dat van een ander getal afgetrokken wordt VOORBEELD: 80 – 35 = 45 → 35 is de aftrekker verschil: de uitkomst van een aftrekking factoren: de getallen die je met elkaar vermenigvuldigt of door elkaar deelt vermenigvuldiger: het getal dat vermenigvuldigd wordt VOORBEELD: 5 x 8 = 40 → 5 is de vermenigvuldiger vermenigvuldigtal: het getal waarmee je vermenigvuldigt VOORBEELD: 5 x 8 = 40 → 8 is de vermenigvuldigtal product: de uitkomst van een vermenigvuldiging deeltal: het getal dat gedeeld wordt
VOORBEELD: 36 : 9 = 4 → 36 is het deeltal
deler: het getal waardoor je deelt
VOORBEELD: 36 : 9 = 4 → 9 is de deler
quotiënt: de uitkomst van een deling
Colofon
Auteurs Frank Van Parys en Evy Verschaeren Design & Lay-out die Keure Eerste druk 2021 - SO 2021/116 - ISBN 978 90 4864 115 4 Bestelnummer 90 850 0040 (module 1 van 8) - KB D/2021/0147/136 - NUR 127 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge © Copyright by die Keure, Brugge - RPR 0405 108 325 Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.
32
MODULE 1 Rekenen met gehele getallen