Bibliografía 11

3.3. Grafos

Un grafo es un par ordenado compuesto de un conjunto de vértices y aristas donde los elementos de V son representados como puntos de un plano, n es el número total de vértices que posee el grafo y las aristas son líneas que indican un enlace entre dos vértices.

Cada arco queda definido por un par de elementos n1, n2 ∈ N a los que conecta.

Aunque habitualmente los elementos son distintos, permitiremos que sean el mismo

nodo (n1 = n2). Representaremos gráficamente un arco como una línea que une los

dos nodos asociados.

Si en un grafo G = {N,A}, N está formado por dos o más subconjuntos disjuntos de nodos (no hay arcos que conectan nodos de un subconjunto con nodos de otro subconjunto) entonces se dice que el grafo es desconectado o inconexo, en otro caso se dice que es conectado o conexo.

3.3.1. Grafos dirigidos y no dirigidos

Un grafo no dirigido es un grafo donde los arcos conectan a los nodos en ambos sentidos. Un grafo dirigido se podría usar para representar bloques de un programa mediante los nodos y la transferencia del flujo de control mediante los arcos. Un grafo que representara el sentido del tráfico entre diferentes plazas podría ser:

3.3.2. Matriz de adyacencia dirigida

En esta representación se requiere una matriz cuadrada , que se utiliza como una forma de representar las relaciones binarias.

1.- Se crea una matriz cero, cuyas columnas y filas representan el nodo del grafo.

2.- Por cada arista se suma 1 al valor de la ubicación correspondiente a la matriz.

3.3.3. Grafos y relación con la Matriz de adyacencia dirigida

Las matrices adyacentes son la formación de columnas y filas de los vértices de un grafo de manera ordenada, y cada elemento dentro de la matriz representa las aristas entre los nodos, esto para poder apreciar un grafo de manera algebraica y sistemática debido a que, en muchos ámbitos laborales la utilización de grafos representados matrices adyacentes es muy importante para establecer decisiones. Por lo tanto su relación es fuerte e importante.

4. Construcción de un Grafo 4.1. Construcción de un Grafo y Matriz de adyacencia dirigida de orden

C B

A E

D

4.2. Determinante de matriz de adyacencia

Calculen por menores el determínate de la matriz anterior de adyacencia

a b c d e

5. Conclusiones y Recomendaciones

 Aprendimos como realizar operaciones tanto como suma, resta, producto con escalar y producto matricial de hipermatricez, de igual manera adquirimos conocimiento sobre la regla de Chio llegando así a la conclusión de que está misma nos ayuda a resolver una matriz cuadrada de una manera rápida utilizando sus respectivas propiedades.

 Al realizar el grafo pudimos darnos cuenta que está compuesto de un conjunto de vértices y aristas y estas podemos relacionarlas fácilmente con una matriz adyacente ya que estas compuesta de columnas y filas de los vértices de un grafo de manera ordenada.  Se recomienda investigar más sobre los temas expuestos ya que son muy interesantes y una vez adquirido este conocimiento podemos decir que se puede llegar a crear un grafo de una manera fácil y entretenida.

6. Bibliografía

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