[MINISHOW] TÀI LIỆU MÔN TOÁN LỚP 12 - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ - MŨ & LOGARIT - CÓ ĐÁP ÁN by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT

Câu 1: Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất

H Ơ

8,25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi ? (giả B. 147,155 triệu đồng

C. 58,004 triệu đồng

D. 8,7 triệu đồng

TP .Q

Câu 2: Bác Hùng gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép theo kỳ hạn 3

tháng với lãi suất 5,28% một quý. Hỏi sau 8 năm bác Hùng thu được bao nhiêu tiền (cả vốn

Câu 3: Một người gửi 25 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép theo kỳ hạn 6

TR ẦN

tháng với lãi suaats4,25% mỗi kỳ. Hỏi sau 4 năm người đó thu được bao nhiêu tiền (cả vốn lẫn lãi)? (giả sử rằng lãi suất hàng quý không đổi)

B. 34,878 triệu đồng

C. 69,756 triệu đồng

D. 3,12 triệu đồng

A. 17,439 triệu đồng

Câu 4: Bác Bình đầu tư 15 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất

ẤP

A. 4,155 triệu đồng

rằng lãi suất hàng năm không đổi)

10,99% một năm. Hỏi sau 3 năm rút tiền lãi thì bác Bình thu được bao nhiêu tiền lãi (giả sử

C. 5,509 triệu đồng

B. 3,789 triệu đồng D. 3,12 triệu đồng

Câu 5: Bác An đầu tư 67 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,99%

mỗi quý. Hỏi sau 2 năm rút tiền lãi thì bác An thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử rằng lãi

-L

Í-

suất hàng quý không đổi) B. 24,699 triệu đồng

C. 58,004 triệu đồng

D. 9,2 triệu đồng

ÁN

A. 39,707 triệu đồng

Câu 6: Một người đầu tư vào 25 tờ trái phiếu mỗi tờ có mệnh giá là 2 triệu đồng với lãi suất

r%/năm trong vòng 5 năm. Sau 5 năm người đó có được số tiền cả gốc lẫn lãi là 72,5 triệu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. 9,8 triệu đồng

ẠO

C. 259,44 triệu đồng

B. 518,881 triệu đồng

A. 318,355 triệu đồng

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

lẫn lãi)? (Giả sử rằng lãi suất hàng quý không đổi)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 48,155 triệu đồng

sử rằng lãi suất hàng năm không đổi)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đồng. Hỏi lãi suất r của tờ trái phiếu đó là bao nhiêu phần trăm một năm. A. 7%

B. 8%

C. 9%

D. 10%

Câu 7: Một người muốn có số tiền là 100 triệu sau 3 năm để dùng số tiền đó đầu tư vào một quán café. Với lãi suất ngân hàng hiện nay là 15%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hỏi ngay từ bây giờ anh ta phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu B. 70,75 triệu đồng

C. 75,75 triệu đồng

D. 65,75 triệu đồng

H Ơ

A. 59,75 triệu đồng

đó? (Chọn kết quả gần đúng nhất).

TP .Q

tư, anh B tự tin và chắc chắn với anh A rằng mức lợi nhuận thu được từ cửa hàng này sẽ là

12%/năm và lợi nhuận hàng năm thu được từ cửa hàng lại tiếp tục sử dụng để tái đầu tư. Hỏi

ẠO

ngay từ bây giờ số tiền anh A cần phải đầu tư vào là bao nhiêu? (Chọn kết quả gần đúng

D. 220 triệu đồng

TR ẦN

Câu 9: Hiện tại bạn sinh viên A đang có một khoản tiền, sau 1 năm nữa sau khi ra trường bạn A mới cần dùng đến số tiền đó để mua xe. Hiện tại ngân hàng Vietinbank đang có các loại hình gửi tiết kiệm như sau:

+) Kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 12% một năm.

+) Kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 12% một năm.

+) Kỳ hạn 1 tháng, lãi suất 12% một năm.

+) Kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 12% một năm.

ẤP

Hỏi bạn A nên gửi tiền theo hình thức nào

A. Kỳ hạn 1 tháng

D. Kỳ hạn 12 tháng

C. Kỳ hạn 6 tháng

B. Kỳ hạn 3 tháng

Câu 10: Bạn Nam vay một số tiền tại ngân hàng VIB bank và trả góp số tiền đó trong vòng

-L

Í-

40 tháng với mức lãi suất là 1,2%/tháng. Mỗi tháng bạn Nam trả một số tiền bằng nhau và

ÁN

bằng 2 triệu đồng cho ngân hàng. Vậy số tiền bạn Nam đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất? B. 40 triệu đồng

C. 50 triệu đồng

D. 65 triệu đồng

A. 100 triệu đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 200 triệu đồng

B. 180 triệu đồng

Ư N

A. 160 triệu đống

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nhất).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

của anh A có một cửa hàng chuyên bán điện thoại Iphone và muốn anh A cùng góp vốn đầu

Câu 8: Anh A muốn có 500 triệu sau 10 năm nữa để mua một mảnh đất. Anh B là bạn thân

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 11: Ông A mua trả góp một căn nhà có giá trị là 1 tỷ đồng. Ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng với mức lãi suất là r%/tháng, mỗi tháng ông A trả một số tiền bằng nhau và bằng 340 triệu đồng. Biết rằng ông A hoàn nợ trong vòng 3 tháng kể từ ngày vay. Lãi suất vay gần nhất với kết quả nào trong các kết quả sau A. r = 1,2%/tháng

B. r = 1%/tháng 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. r = 0,8%/tháng

D. r = 0,9%/tháng

Câu 12: Bạn An định vay một số tiền để mua xe máy và hoàn nợ ngân hàng theo hình thức

H Ơ

trả góp với mức lãi suất là r%/tháng trong vòng 2 tháng. Nếu số tiền bạn An vay là T triệu đồng thì mỗi tháng bạn phải trả số tiền là 10,15 triệu đồng. còn nếu số tiền bạn An vay là

Câu 13: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu đồng loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi

ẠO

suất 10,45% một năm. Sau 10 năm 9 tháng, gọi T là số tiền cả vốn lẫn lãi người đó nhận

G B. 890 triệu

C. 1 tỷ

D. 900 triệu

A. 800 triệu

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nhất?

TR ẦN

Câu 14: Ông A có số tiền 50 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 1,2%/tháng. Sau 8 tháng ông A gửi thêm vào 100 triệu đồng nhưng lãi suất các tháng sau đó là 1,6%/tháng. Sau 20 tháng kể từ lúc gửi tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là: (đơn vị triệu đồng,

B. 187,5

C. 189,9

A. 195,6

làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

D. 197,8

Câu 15: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 5% một

quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người

ẤP

đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi

được tính theo công thức T = a.1 + r n , trong đó a là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kỳ hạn

B. ≈ 177, 676

C. ≈ 178, 676

D. ≈ 179, 676

Í-

A. ≈ 176, 676

gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được một năm sau khi gửi tiền (đơn vị: triệu đồng).

-L

Câu 16: Một người gửi 20 triệu động vào ngân hàng trong thời hạn 10 năm với lãi suất 7%

ÁN

một năm và nhận được số tiền T1 triệu đồng. Với một phương thức trả lãi khác nếu ngân hàng

trả lãi suất

7 % một tháng thì người đó nhận được số tiền là T2 triệu đồng. Khẳng định nào 12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

được. Biết rằng người đó không rút lãi tất cả các định kỳ trước đó, T gần giá trị nào sau đây

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 25 triệu đồng

C. 18 triệu đồng

B. 20 triệu đồng

TP .Q

A. 24 triệu đồng

T+10 triệu đồng thì mỗi tháng bạn phải trả số tiền là 15,225 triệu đồng. Vậy gái trị của T là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

dưới đây là khẳng định đúng?

A. T1 + T2 = 99, 73

B. T1 + T2 = 69, 63

C. T1 + T2 = 79,53

D. T1 + T2 = 89, 43

Câu 17: Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng A thời gian vừa qua thay đổi liên tục. Bạn Duy gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,8% một tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2% một tháng trong nửa năm tiếp theo. Và bạn Duy tiếp tục gửi; sau nửa năm 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

đó lãi suất giảm còn 1% một tháng. Đồng thời bạn Duy quyết định gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng rút tiền bạn Duy được cả vốn lẫn lãi là 12 153 337,95 triệu đồng. Tổng số

C. 18

D. 16

lương của anh ta lại được tăng thêm 12%. Sau 36 tháng làm việc anh ta lĩnh được tất cả số

Câu 18: Một người được lãnh lương khởi điểm là 10 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 tháng

B. 724 triệu đồng

C. 725 triệu đồng

D. 726 triệu đồng

ẠO

A. 723 triệu đồng

TP .Q

tiền là T, giá trị của T gần với giá trị nào sau đây nhất?

Ư N

tổng số tiền là 300 triệu đồng.

B. 19

C. 20

D. 21

TR ẦN

A. 18

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được

Câu 20: Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau:

* Ngân hàng A. Lãi suất 1,2% /tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0%/tháng trong 6

tháng còn lại.

* Ngân hàng B. Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu với lãi suất hàng tháng là

0,8%/tháng.

ẤP

Hỏi rằng số tiền mà anh T sau 18 tháng được nhận (tính và vốn lẫn lãi) khi gửi ở ngân hàng

A hay B được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập

Í-

A. TB − TA = 26, 2

phân thứ nhất)?

-L

C. TA − TB = 24, 2

B. TA = TB + 26, 2 D. TB = TA + 24, 2

ÁN

Câu 21: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/1 năm. Ông muốn

hoàn trả nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kẻ từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn

trả nợ, hai lần hoàn trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn trả nợ ở mỗi lần là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 19: Một người gửi 20 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 15% trên một năm và lãi suất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 19

H Ơ

A. 20

tháng mà bạn Duy gửi tiết kiệm là:

Ỡ N

như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 5 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà

BỒ

ID Ư

ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn trả nợ là bao nhiêu? Giả sử rằng, lãi suất

ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn trả nợ.

100.1, 013 triệu đồng 3

100.1, 015 triệu đồng 5 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1, 015 1, 015 − 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

triệu đồng

100.1, 015 1, 015 − 1

triệu đồng

H Ơ

Câu 22: Ông A muốn gửi x (triệu) tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo lãi suất 0,6%/1 tháng

theo hình thức: Sau đúng một tháng đầu tiên kể từ ngày gửi, ông bắt đầu gửi thêm x (triệu)

A. 4 triệu

B. 4 triệu 8000 đồng

C. 4 triệu 3000 đồng

D. 3 triệu 900000 đồng

ẠO

triệu sau 1 năm thì cần gửi liên tiếp mỗi tháng bao nhiêu tiền?

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

đồng. Thầy quyết định gửi ngân hàng Techcombank 2 tỷ đồng trong vòng 3 năm để tiết kiệm

tiền mua xe với mức lãi suất như sau:

TR ẦN

- Lãi suất 1,0%/1 tháng trong 12 tháng đầu tiên. - Lãi suất 1,1%/1 tháng trong 18 tháng tiếp theo. - Lãi suất 1,2%/1 tháng trong 6 tháng cuối cùng.

Biết rằng Ngân hàng Techcombank tính lãi gộp theo quý. Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi mà Thầy

B. 3,12 tỷ

A. 2,93 tỷ

Hùng ĐZ nhận được sau 3 năm gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau:

C. 3,4 tỷ

D. 4 tỷ

Câu 24: Một người gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con trong 10 tuổi, hàng năm anh ta đều

ẤP

đặn gửi cho con số tiền là 10 triệu đồng/ tháng với lãi suất từ 18%/năm. Trong quá trình đó

anh ta không rút tiền khỏi tài khoản của mình. Sau 8 năm anh ta rút số tiền đó ra để nuôi con

Í-

100(1, 0158 − 1) 1, 015 − 1

590(1,188 − 1) 1,18 − 1

590(1,188 − 1) 9

D. 1.188 − 1

-L

học đại học Kinh tế quốc dân. Khi đó số tiền rút ra là bao nhiêu?

ÁN

Câu 25: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% trên một năm và lãi suất

hàn năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền là 20 triệu đồng

B. 7

C. 8

D. 9

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 23: Thầy Hùng ĐZ dự định mua một chiếc xe Lexus RX 350 với trị giá khoảng 3 tỷ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

đều là x (triệu). Sau đúng 1 năm ông A thực hiện giao dịch rút tiền. Nếu ông A muốn có 50

nữa vào tiền tiết kiệm; hai lần gửi liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền gửi ở mỗi lần

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

7-D

12-B

17-D

22-B

3-B

8-A

13-D

18-B

23-A

4-C

9-A

14-B

19-C

24-C

5-A

10-D

15-A

20-B

25-D

ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

T = A(1 + r) N với tiền gửi: A = 99 triệu đồng, lãi suất r = 0, 0825 , N = 5 kỳ

Ta được: T = 147,155 triệu đồng ⇒ Số tiền lãi bằng: T − A = 48,155 triệu đồng

TR ẦN

Câu 2: Chọn B

Áp dụng CT lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:

T = A(1 + r) N với tiền gửi: A = 100 triệu đồng, lãi suất r = 0, 0528 , N = 8.4 = 32 kỳ.

Ta được: T = 518,881 triệu đồng

Câu 3: Chọn B

Áp dụng CT lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:

ẤP

T = A(1 + r) N với tiền gửi A = 25 triệu đồng, lãi suất r = 0, 0425 , N = 4.2 = 8 kỳ.

Ta được: T = 34,878 triệu đồng

Câu 4: Chọn C

Í-

Áp dụng CT lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:

-L

T = A(1 + r) N với tiền gửi A = 15 triệu đồng, lãi suất r = 0,1099 , N = 3 kỳ.

ÁN

Ta được: T = 20,509 triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng: T − A = 5,509 triệu đồng

Câu 5: Chọn A

Áp dụng CT lãi kép, số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2-B

H Ơ

21-C

16-C

11-B

6-C

TP .Q

1-A

Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

T = A(1 + r) N với tiền gửi A = 67 triệu đồng, lãi suất r = 0, 0599 , N = 2.4 = 8 kỳ.

Ta được: T = 106, 707 triệu đồng⟹ Số tiền lãi bằng: T − A = 39, 707 triệu đồng

Câu 6: Chọn C Ta có: Tổng giá trị 25 trái phiếu là 50 triệu đồng. Sau 5 năm số tiền lãi người đó thu được là:

50.r.5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tổng số tiền gốc và lãi người đó thu được là: 50 + 50.r.5 = 72,5 ⇔ 0, 09 ⇒ r = 0, 9% /năm. Cách 2: Đây là bài toán lãi đơn

H Ơ

Do lãi suất mỗi năm là r/năm nên lãi suất sau 5 năm là 5r

Ta có: 72, 5 = 50(1 + 5r)1 ⇒ r = 0, 09

TP .Q

Gọi A là số tiền ban đầu anh ta cần gửi vào ngân hàng khi đó 100 = A(1 + r)5 Do vậy 100 = A(1 + 0,15)3 ⇒ A = 65, 75 triệu đồng

ẠO

Câu 8: Chọn A

≈ 161 triệu đồng

TR ẦN

Câu 9: Chọn A

Ta có: T = A(1 + r) n trong đó n là số kỳ hạn, r là lãi suất theo kỳ hạn

TH1: r = 1% / tháng và n = 12 khi đó T1 = A(1 + 0, 01)12

TH2: r = 3% / tháng và n = 4 khi đó T2 = A(1 + 0, 03)4

TH3: r = 6% / tháng và n = 2 khi đó T3 = A(1 + 0, 06) 2

ẤP

TH4: r = 12% / tháng và n = 1 khi đó T4 = A(1 + 0,12)

Từ 4 kết quả trên bạn A nên chọn phương án gửi theo kỳ hạn 1 tháng để có số tiền là lớn nhất.

Câu 10: Chọn D

Gọi T là số tiền Nam đã vay; r là lãi suất ngân hàng. Ta có:

Í-

Số tiền còn nợ sau 1 tháng là: T = Tr − m = T(1 + r) − m (với m là số tiền phải trả hàng tháng)

ÁN

-L

Số tiền còn nợ sau 2 tháng là: [ T(1 + r) − m ] + [ T(1 + r) − m ] x − m = T(1 + r)2 − m [ (1 + r) + 1]

Số tiền còn nợ sau 3 tháng là: T(1 + r)3 − m  (1 + r)2 + 1 + r + 1 = 0  

Ỡ N

Số tiền còn nợ sau n tháng là: T(1 + r)n − m  (1 + r)n −1 + (1 + r)n − 2 + ... + 1  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1,1210

Ư N

500

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi đó ta có T = A(1 + 0,12)10 . Do đó A =

Gọi A là số tiền ban đầu anh ta cần đầu tư vào T = 500 triệu là số tiền cần đầu tư

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 7: Chọn D

BỒ

ID Ư

Câu 11: Chọn B Gọi T là số tiền vay; r là lãi suất. Ta có: Số tiền còn nợ sau 1 tháng là: T = Tr − m = T(1 + r) − m

Số tiền còn nợ sau 2 tháng là: [ T(1 + r) − m ] + [ T(1 + r) − m ] x − m = T(1 + r)2 − m [ (1 + r) + 1] 7

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Số tiền còn nợ sau 3 tháng là: T(1 + r)3 − m  (1 + r)2 + 1 + r + 1 = 0  

1000(1 + r)3 .r (1 + r)3 − 1

N H Ơ

(1 + r)3 − 1 . Sử dụng SHIFT − CALC ta được r ≈ 0, 01

TP .Q

Câu 12: Chọn B Gọi T là số tiền vay; r là lãi suất. Ta có:

ẠO

Số tiền còn nợ sau 1 tháng là: T = Tr − m = T(1 + r) − m (với m là số tiền phải trả hàng tháng)

Ư N

10,15 T T 2 = ⇒ = ⇒ T = 20 triệu đồng 15, 225 T + 10 T + 10 3

Câu 13: Chọn D

Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất của một kỳ hạn, n là số kỳ hạn thì số tiền cả vố lẫn lãi

3 2, 6125 .10, 45% = 12 100

ẤP

Lãi suất một kỳ hạn 3 tháng là

sau n kỳ hạn là T = a(1 + r)n

Sau 10 năm 9 tháng (43 kỳ hạn), người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là

 2, 6125  T = a(1 + r) = 300. 1 +  100  

Í-

Câu 14: Chọn B

= 909, 35 triệu đồng.

-L

Gọi a là số tiền gửi tiết kiệm (triệu đồng), r là lãi suất trên một tháng và n là số tháng gửi.

ÁN

*Sau 8 tháng, với số tiền gửi là 50 triệu đồng và lãi suất 1,2%/ tháng thì số tiền mà ông A được

tính theo công thức T8 = 50.(1 + 1, 2%)8 = 55 triệu đồng

* Với 12 tháng còn lại, khi gửi thêm 100 triệu đồng thì lúc này số tiền ông A gửi là 155 triệu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Do đó

T(1 + r) 2 T(1 + r) 2 (T + 10)(1 + r) 2 . Ta có 10, 25 = ;15, 225 = 2+r 2+r 2+r

Do vậy m =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Số tiền còn nợ sau 2 tháng là: [ T(1 + r) − m ] + [ T(1 + r) − m ] x − m = T(1 + r)2 − m [ (1 + r) + 1]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Thay số ta có: 340 =

T(1 + r)3.r

(1 + r) 2 + (1 + r) + 1

T(1 + r)3

Do vậy m =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đồng. Do đó với lãi suất 1,6%/tháng thì tổng số tiền ông A có sau 20 tháng là

T20 = 155.(1 + 1, 6%)12 = 187,5 triệu đồng

Câu 15: Chọn A Số tiền cả gốc và lãi của người được gửi sau 6 tháng là T6 = 100.(1 + 5%)2 = 110, 25

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó, số tiền được gửi thêm sẽ là 110, 25 + 50 = 160, 25 triệu đồng Do đó số tiền người đó nhận được sauu một năm gửi tiền là

H Ơ

T12 = 160, 25.(1 + 5%) 2 ≈ 176, 676 triệu đồng

Câu 16: Chọn C

Ư N

Câu 17: Chọn D

TR ẦN

Gọi x là số tháng gửi với lãi suất 0,8% một tháng (0 < x < 12)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Do đó: T1 + T2 = 79,53 triệu đồng

Gọi y là số tháng gửi với lãi suất 1% một tháng

Tổng số tháng mà bạn Duy gửi tiết kiệm là x + 6 + y tháng

Theo giả thiết, ta có 10.106.(1 + 0,8%).(1 + 1, 2%).(1 + 1%) y = 12153337,95

⇔ 1, 008x.1, 01y = 1,131 . Dễ thấy gán các giá trị x = 1 → 11 ta sẽ tìm được y nguyên (sử dụng

ẤP

TABLE)

Do đó x = 8, y = 6 suy ra x + y + 6 = 20 tháng

Câu 18: Chọn B

Gọi a (triệu đồng) là lương khởi điểm và t là sau số tháng anh được tăng lương và r = 10%

Í-

Sau t tháng anh ta nhận được số tiền là at.

ÁN

-L

 (1 + r)2 − 1  Sau 2t tháng anh ta nhận được số tiền là at + at(1 + r) = at   r  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 (1 + r)2 − 1   (1 + r)3 − 1  2 Sau 3t tháng anh ta nhận được số tiền là at   + at(1 + r) = at   r r    

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

7 7 % một tháng: T2 = 20.(1 + %)10.12 = 40,19 triệu đồng 12 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U ẠO

Số tiền sau 10 năm với lãi suất 5% một năm: T1 = 20.(1 + 7%)10 = 39,34 triệu đồng

TP .Q

Sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là T = a(1 + r)n

Số tiền sau 10 năm với lãi suất

Gọi a là số tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau một tháng sẽ là a (1 + r )

 (1 + r)n − 1  Sau nt tháng anh ta nhận được số tiền là T =   r    (1 + 0,12)12 − 1  Với a = 7.106 , t = 3, n = 12, r = 12% = 0,12 suy ra T = 10.3.   = 723,994 triệu 0,12  

đồng 9

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Chọn C

Gọi P là số tiền gửi ban đầu. Sau n năm số tiền thu được là Pn = P(1 + 0, 084)n

H Ơ

Áp dụng với số tiền bài toán cho, ta được

300 = 20.(1 + 15%) n ⇔ 1,15n = 15 ⇔ n = log1,15 15 = 19,376

TP .Q

Khi anh T gửi ngân hàng A: *Trong 12 tháng đầu tiên số tiền anh T có là

ẠO

T12 = a(1 + r) n = 180.(1 + 0, 012)12 = 207, 7 triệu đồng

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TA = 207, 7.(1 + 0, 01)6 = 220, 5 triệu đồng

a  . (1 + m)n − 1 (1 + m)  m 

*Với m = 0,8%, n = 18, a = 10 triệu đồng.

a  . (1 + m) n − 1 (1 + m) = 194,3 triệu đồng  m 

ẤP

Do đó TA − TB = 26, 2 triệu đồng

Suy ra TB =

TR ẦN

*Cuối tháng thứ 18, anh T có số tiền cả gốc lẫn lãi là

Khi anh T gửi ngân hàng B:

TB : TB =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

*Trong 6 tháng còn lại số tiền anh T có cả gốc lẫn lãi là

Câu 21: Chọn C

Lãi suất 12%/ 1 năm nên trong 1 tháng có lãi suất r = 1% = 0, 01 . Đặt tiền vay là A

Cuối tháng 1 nợ: A + Ar − m = A(1 + r) − m

-L

Í-

Cuối tháng 2 nợ: A(1 + r) − m + [ A(1 + r) − m ] r − m = A(1 + r) 2 − m(1 + r) − m

ÁN

Cuối tháng 3 nợ:

A(1 + r)2 − m(1 + r) +  A(1 + r)2 − m(1 + r)  r − m = A(1 + r)3 − m(1 + r) 2 − m(1 + r) − m  

Cứ như vậy, cuối tháng thứ n nợ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 20: Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A(1 + r)n − m(1 + r)n −1 − m(1 + r)n −2 − ... − m = A(1 + r) n − m (1 + r) n −1 + (1 + r) n −2 + ... + 1  

= A(1 + r) n − m

(1 + r) n − 1 (1 + r) n − 1 = A(1 + r) n − m (1 + r) − 1 r

Để trả nợ hết thì A(1 + r)n − m.

(1 + r)n − 1 Ar(1 + r)n =0⇔m= r (1 + r)n − 1 10

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Áp dụng công thức dẫn đến chọn C

Câu 22: Chọn B

H Ơ

Cuối tháng 1 có số tiền là x(1 + r)

Cuối tháng 2 có số tiền là [ x(1 + r) + x ] r + x(1 + r) + x = a(1 + r) 2 + a(1 + r)

ẠO

(1 + r) n − 1 x = x(1 + r)  (1 + r) n −1 + (1 + r) n −2 + ... + 1 = x(1 + r). = (1 + r) (1 + r) n − 1     1+ r −1 r

TR ẦN

(triệu) Vậy chọn B để vượt mức 4 triệu 7000 nghìn.

Các phương án A, C, D đều dẫn đến số tiền chưa đạt mức 50 triệu.

Câu 23: Chọn A

Ta có: FV = PV(1 + r)n trong đó FV là giá trị tiền trong tương lại. PV là giá trị số tiền ban đầu, r

là lãi suất và n là thời gian vay.

ẤP

Ta có: i r1 = 1, 0% / tháng suy ra i r1 = 3, 0% / quý.

Do đó sau 112 tháng đầu tiên số tiền cả gốc lẫn lãi là: F1 = 2(1 + 0, 01) 4

Tương tự ta có: i r1 = 1,1% / tháng suy ra i rr = 3,3% / quý

Í-

Do đó sau 18 tháng tiếp theo số tiền cả gốc lẫn lãi là: F2 = F1 (1 + 0, 033)6

ÁN

-L

Tương tự F3 = F2 (1 + 0, 036) 2

Do đó F = F0 (1 + r1 ) n1 (1 + r2 ) n 2 (1 + r3 ) n 3 = 2(1 + 0, 03) 4 (1 + 0, 033)6 (1 + 0, 036) 2 ≈ 2, 9356 tỷ

Câu 24: Chọn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

x 50tr 50.0, 6% (1 + r)  (1 + r) n − 1 ⇒ x = = ≈ 4, 007   12 r (1 + r) (1 + r) − 1 (1 + 0, 6%)  (1 + 0, 6%)12 − 1    

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

50 =

Theo bài ra, sau 12 tháng có 50 triệu nên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x(1 + r) n + x(1 + r) n −1 + ... + x(1 + r) = x  (1 + r) n + (1 = r) n −1 + ... + (1 + r)   

TP .Q

Cứ như vậy, cuối tháng thứ n có số tiền là

Ỡ N

Do lãi suất là 18%/năm nên r = 0,18% / năm

BỒ

ID Ư

Cuối năm thứ nhất người đó có số tiền là: T1 = A + Ar = A(1 + r) (với A là số tiền ban đầu)

Đầu tháng thứ 2 người đó có số tiền là: A(1 + r) + A = A(1 + r + 1) Cuối năm thứ hai người đó có số tiền là: A [ (1 + r) + 1] (1 + r)

Đầu năm thứ 3 người đó có số tiền là: A  (1 + r)2 + (1 + r) + 1   11

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cuối năm thứ 3 người đó có số tiền là: A  (1 + r)2 + (1 + r) + 1 (1 + r)  

H Ơ

A  (1 + r) n − 1  (1 + r) + ... + (1 + r) + 1 (1 + r) =   r

N Đ

Gọi P là số tiền gửi ban đầu. Sau n năm số tiền thu được là Pn = P(1 + 0, 084)n

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

20 20 ⇔ n = log1,084 = 8,8441 9,8 9,8

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Áp dụng với số tiền bài toán cho, ta được

20 = 9,8(1 + 0, 084)n ⇔ 1, 084n =

ẠO

Câu 25: Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

8 10.  (1 + 0,18)8 − 1   .1,18 = 590(1,18 − 1) Do đó T = 0,18 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ (1 + r)

n −2

A  (1 + r) 

n −1

Cuối năm thứ n số tiền người đó có là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

PT và BẤT PT MŨ LOGA CHỨA THAM SỐ

Câu 1: Phương trình log 2 2 x − log 2 x 2 + 3 = m có nghiệm x ∈ [1;8] khi và chỉ khi a ≤ m ≤ b . Khi C. 18.

D. 54

B. 2.

C. 3.

D. 4

ẠO

A. 1

TP .Q

 1 3 nghiệm x ∈  ;  là:  6 2

C. 1.

D. 2

m < 0  B.  4. m >  3

C. 0 < m <

4 . 3

A. 0 < m <

TR ẦN

Câu 4: Phương trình m.16 x + ( 2m + 1) .4 x − 3m + 4 = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Câu 5: Giá trị của m để phương trình 5 − m.5 cho x1 + x2 = 2 là:

x+2 2

D. m ≠ ∅ .

+ 3 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt sao

3 4

B. 2.

C. 3.

ẤP

A. -2

Câu 6: Giá trị của m để phương trình log 2 +

+ mx + m − 1) + log 2 −

x = 0 có 2 nghiệm duy

nhất là:

D. 4

Í-

A. m > -5.

B. m < -2

C. m > -3

D. m < 1

ÁN

-L

Câu 7: Cho phương trình 9 x − 10.3x + 1 − m = 0 . Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm là: B. m ∈ (1; +∞ ) .

C. m ∈ ( −5; +∞ ) .

D. m ∈ ( −24; +∞ ) .

Ỡ N

A. m ∈ ( −24;1) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.- 2.

Ư N

A. -1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Phương trình 9 x − 3m.3x + 3m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a m > ; ( a > 0, b > 0 ) . Giá trị của biểu thức ( b − a ) bằng: b

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 2: Số giá trị nguyên của m để phương trình log 32 2 x + log 9 4 x 2 + 4 − m = 0 có

B. 12.

A. 6

H Ơ

đó tích số ab bằng:

BỒ

ID Ư

Câu 8: Với giá trị nào của m để phương trình 9 x − 3x + m = 0 có nghiệm? A. m >

1 . 4

B. m < 0.

Câu 9: Phương trình ( m − 2 ) .2 A. 2 < m ≤ 3 .

2 x 2 +1

(

) − m + 1 .2 x ( )

B. 2 ≤ m < 9 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m > 0. 2

D. m ≤

1 4

+ 2m = 6 có nghiệm khi?

C. 2 ≤ m ≤ 9 .

D. 2 < m < 3.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Tìm m để phương trình 9 x − m.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt: C. -2 < m < 2.

D. m < −2

N H Ơ

Câu 11: Tìm m để phương trình x 4 − 6 x 2 − log 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 1 < m <1 29

1 < m <1 25

D. Đáp án khác.

Câu 12: Tất cả các giá trị của m để phương trình 22 x −1 + m 2 − m = 0 có nghiệm là: B. 0 < m < 1.

C. m < 0.

D. m > 1.

ẠO

A. m < 0; m > 1

1 ≤ m ≤1 29

TP .Q

nghiệm lớn hơn -1?

B. Không tồn tại m.

C. −1 < m <

3 . 2

D. −1 < m <

A. -4 < m < -1.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phải thỏa mãn điều kiện:

−5 . 6

1 < a < 3. 27

1 < a < 3. 3

B. 1 ≤ a < 3 .

1 ≤ a < 3. 27

TR ẦN

Câu 14: Tìm a để phương trình x 4 − 4 x 2 + log 3 a + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt:

x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1:

Câu 15: Tìm m để phương trình log 2 3 x − m log B. Không tồn tại m.

C. m = -2.

D. m = ±2

A. m = 2

ẤP

Câu 16: Tìm m để phương trình log 2 2 x + log 2 x + m = 0 có nghiệm x ∈ ( 0;1) ? B. m ≥

1 . 4

C. m ≤

1 . 4

D. m ≤ 1 .

A. m ≥ 1 .

2 x3 − 2 x 2 − 5 x − với m là tham số. Tất cả các giá trị của 3 3 m để phương trình trên có 1 nghiệm là:

-L

Í-

Câu 17: Cho phương trình log 2 m =

B. m ≥ 4 hoặc 0 < m ≤ 2−34 .

C. m ∈ [ 2; +∞ ) .

D. 2−34 ≤ m ≤ 22 .

ÁN

A. m > 4 hoặc 0 < m < 2 −34 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Bất phương trình lg 2 x − m lg x + m + 3 ≤ 0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 13: Để phương trình ( m + 1) .16 x − 2 ( 2m − 3) .4 x + 6m + 5 = 0 có 2 nghiệm trái dấu thì m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. m > 2 hoặc m < -2. B. m > 2.

A. ( −∞; −3) ∪ [ 6; +∞ ) . B. ( −∞; −3) .

C. [ 6; +∞ ) .

D. (3;6].

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x nghiệm

− x +1

= 2mx −1 có

A. m > −1 + 2 2 hoặc m < −1 − 2 2 .

B. m ≥ −1 + 2 2 hoặc m ≤ −1 − 2 2 .

C. −1 − 2 2 ≤ m ≤ −1 + 2 2 .

D. 1 − 2 2 ≤ m ≤ 1 + 2 2 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

x −1

= 2m − 1 có

1 < m ≤1. 2

H Ơ

B. m ∈ ∅ .

C. m > 0.

D. m ∈ ℝ .

cả các

giá

trị

thực của

tham

TR ẦN

2 B. m = . 3

A. m = log 2 3 .

số m sao cho phương

trình log 3 ( x 2 − 4 x + 6 ) = m có nghiệm kép

D. m > 6.

C. m = log 3 2 .

D. m ∈ ∅ .

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình log 2 x + log 2 ( x + 1) = m có nghiệm duy nhất. B. m ∈ ℝ .

C. m > 0.

D. m > 1.

A. m ∈ ∅ .

ẤP

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình log3 ( x + 1) + log 3 ( x − 3) = m có nghiệm kép B. m ∈ ℝ .

C. m > 0.

A. m ∈ ∅ .

(

-L

có nghiệm là:

)

(

+ 4. 3 + 2 2

)

= m . Giá trị của m để phương trình trên

Í-

Câu 26: Cho phương trình 3 − 2 2

4 D. m = − . 3

ÁN

A. m ∈ ( 2; +∞ ) .

B. m ∈ ( 4; +∞ ) .

C. m ∈ [ 2; +∞ ) .

D. m ∈ [ 4; +∞ ) .

Câu 27: Cho phương trình log 3 ( m + 2 x ) = log 3 ( 4 − x 2 ) B. m ∈ ( −4; 4] .

C. m ∈ ( −4;5 ) .

D. m ∈ ( −4;5] .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. m ∈ ( −4; 4 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

tấ t

C. 0 < m < 6.

Câu 23: Tìm

B. m > 4.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4 < m < 6.

ẠO

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 x − m.2 x + 4 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. m = 3.

TP .Q

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x + x = m có nghiệm duy nhất.

1 C. m > . 2

B. m ≥ 1 .

A. m = 1.

nghiệm duy nhất.

Câu 28: Cho phương trình log 1 ( m − 4 x ) + 2 log 2 ( x + 2 ) = 0 . Giá trị của m để phương trình 2

có nghiệm trên đoạn [2;5] là:

A. m ∈ [ 24;69] .

B. m ∈ ( 20; 69] .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m ∈ (10;70 ) .

D. m ∈ [10;70] .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Cho phương trình log 2 2 x − 2 log 2 2 x = m − 1 . Giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là:

C. m < 2.

D. m ∈ ℝ .

B. m ≥ −2 .

H Ơ

A. m ≥ 2 .

Câu 30: Giá trị của m để phương trình 9 x − ( m + 1) .3x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao

TP .Q

1 D. m = 3; m = − . 3

ẠO

1 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. m = 9; m =

B. m = 3; m = −3 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. m = 9; m = −9 .

cho x 21 + x 2 2 = 4 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2-C

7-A

12-B

17-A

22-B

27-D

3-A

8-D

13-D

18-A

23-C

28-A

4-D

9-A

14-C

19-B

24-B

29-B

5-B

10-D

15-C

20-B

25-A

30-C

ẠO

TR ẦN

Đặt t = log 2 x , với x ∈ [1;8] ⇒ t ∈ [ 0;3] . Ta có log 22 x − 2 log 2 x + 3 = t 2 − 2t + 3 = f (t) = m

Lập bảng biến thiên của f(t) trên đoạn [ 0;3] ,

Để PT đã cho có nghiệm thì f (1) ≤ m ≤ f (3) ⇔ 2 ≤ m ≤ 6 .Khi đó a = 2, b = 6 ⇒ ab = 12

Câu 2: Chọn C

ẤP

 1 3 Đặt t = log 3 2x với x ∈  ;  ⇒ t ∈ ( −1;1] .  6 2

Ta có log32 2x + log 3 2x + 4 = t 2 + t + 4 = f (t) = m

-L

Í-

15  1 Lập bảng biển thiên của f(t) trên ( −1;1] , để PT có nghiệm thì f  −  ≤ m ≤ f (1) ⇔ ≤ m ≤ 6 4  2

ÁN

Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa là 4, 5, 6

Câu 3: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đặt t = 3x > 0 . Ta có t 2 − 3tm + 3m = 0 ⇔ 3m =

Xét hàm f(t) trên ( 0; +∞ ) \ {1} ⇒ f '(t) =

t 2 − 2t (t − 1)2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

Câu 1: Chọn B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HƯƠNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

26-D

H Ơ

21-D

16-C

11-C

6-D

TP .Q

1-B

Đáp án

t2 = f (t) vì dễ thấy t = 1 không là nghiệm. t −1

→ f '(t) = 0 ⇔ t = 2 vì t > 0

Lại có: lim f (t) = +∞ lim f (t) = +∞ lim f (t) = −∞, f (0) = 0;f (2) = 4 x →+∞

t →1−

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

t →1+

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ đó ta lập bảng biến thiên của hàm f(t), để PT có 2 nghiệm phân biệt thì 3m > f (2) = 4

4 ⇒ a = 4, b = 3 ⇒ b − a = −1 3

H Ơ N

Câu 4: Chọn D

Câu 5: Chọn B

ẤP

Đặt t = 5 2 > 0 . Ta có t 2 − 5m + 3 + m = 0

= 5 = 3 + m ⇔ m = 2 . Thử lại thỏa

Điều kiện cần: PT có 2 nghiệm x1 + x 2 = 2 hay t1t 2

x1 + x 2 =5 2

Câu 6: Chọn D

ÁN

-L

Í-

(m > 1)  x>0 x > 0  x>0  x > 0 Điều kiện  2 ⇔ ⇔ ⇔ (x + m − 1) + (x + 1) > 0  x > 1 − m (m < 1) x > 1 − m  x + mx + m − 1 > 0

PT ⇔ log 2+

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇔

(x 2 + mx + m − 1) + log 2+ 3

1 = log 2+ x

x 2 + mx + m − 1 =0 x

x 2 + mx + m − 1 1+ x − x2 =1⇔ m = = f (x) x x +1

Xét hàm f (x) ⇒ f '(x) = −

x(x + 2) (x + 1)2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ G

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 m ≠ 0  ∆ > 0 m ≠ 0  (1)  2 m.12 + (2m + 1).1 + 4 − 3m ≠ 0 16m − 12m + 1 > 0    1 ⇔ − < m < 0 ⇔ Vô nghiệm  t + t = − 2m + 1 > 0 1 2 2   m 4   4 − 3m  t1t 2 = 0 < m < 3 >0 m   (t1 − 1)(t 2 − 1) < 0 5 <0  m

ẠO

Để PT ban đầu có 2 nghiệm x1 < 0 < x 2 thì PT (1) phải có 2 nghiệm 0 < t1 < 1 < t 2

TP .Q

Đặt t = 4 x > 0 . ta có: mt 2 + (2m + 1)t + 4 − 3m = 0(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇒m>

< 0 với x > 0 và lim f (x0 = −∞ x →+∞

Dựa vào bảng biến thiên của hàm f(x) để PT có nghiệm duy nhất thì:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m < f (0) = 1 TH1:  (Vô nghiệm) m > 1

TP .Q

Câu 7: Chọn A

ẠO

Ta có PT ⇔ 9 x − 10.3x + 1 = m . Đặt t = 3x ⇒ f (t) = t 2 − 10t + 1(t > 0)

-∞

0 ||

f(t)

+∞

+ +∞

-24

f’(t)

Ư N

t →0

x →+∞

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Mặt khác lim f (t) = +∞ lim f (t) = 1;f (5) = −24 . Lập BBT.

ẤP

Do đó để PT có 2 nghiệm thì m ∈ (−24;1)

Câu 8: Chọn D

Í-

Đặt t = 3x > 0 Ta có: t − t 2 = f (t) = m . Lập bảng biến thiên của hàm f(t)

ÁN

-L

1 1 Để PT có nghiệm thì m ≤ f   = 2 4

Câu 9: Chọn A 2 +2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đặt t = 2 x

≥ 4 . Ta có : (m − 2)t 2 − (m + 1)t + 2m − 6 = 0 ⇔ m =

Xét hàm f(t) trên [ 4; +∞ ) ⇒ f '(t) =

f (4) = 3 lim f (t) = lim x →+∞

x →+∞

3x 2 + 4x − 8 (t 2 − t + 2)2

2t 2 + t − 6

t2 − t + 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

2t 2 + t − 6

t2 − t + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Xét f(t) với t ∈ ( 0; +∞ ) ta có: f '(t) = 2t − 10 = 0 ⇔ t = 5 . Do hàm số f(t) liên tục trên ( 0; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

 1− m m2 − m − 1 <0 m < f (1 − m) =  TH2 :  ⇔ m <1 m − 2 ⇔ m − 2 m < 1  m < 1 

= f (t)

< 0 với t ∈ [ 4; +∞ )

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy để PT có nghiệm thì 2 < m ≤ 3

Câu 10: Chọn D

H Ơ

Câu 11: Chọn C

Đặt t = x 2 , k = log 2 m khi đó PT trở thành t 2 − 6t − k = 0(*)

TR ẦN

Câu 12: Chọn B Để phương trình đã cho có nghiệm thì m 2 − m < 0 ⇔ 0 < m < 1

1 1 ⇔ x = log 4 (loại) 10 10

Với m = −1 ⇒ PT :10.4 x − 1 = 0 ⇔ 4 x =

Câu 13: Chọn D

ẤP

Với m ≠ −1 để PT có 2 nghiệm trái dấu thì

Câu 14: Chọn C

m +1 5 < 0 ⇔ −1 < m < − 6m + 5 6

Điều kiện: a > 0 . Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì

ÁN

-L

Í-

4 − log 3 a − 3 > 0 ∆ ' > 0  1  ⇔ log 3 a < 1 ⇔ −1 < log 3 a < 1 ⇔ < a < 3 S > 0 ⇔  4 > 0 3 P > 0  log a + 3 > 0  3 

Câu 15: Chọn C

Để phương trình log 2 3 x − m log

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

∆ ' > 0 ∆ ' > 0 9 + k > 0 t + t > 0 S > 0  1  1 2 6 > 0 ⇔ ⇔ ⇔ −5 < k < 0 ⇒ 5 < m < 1  2 P > 0  t1t 2 > 0 −k > 0 (t1 − 1)(t 2 − 1) < 0  t1t 2 − (t1 + t 2 ) + 1) < 0 −k − 6 + 1 < 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Để PT đã cho có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1 thì phương trình (*) có hai nghiệm t1 , t 2 thỏa mãn 0 < t1 < 1 < t 2 khi đó ta có

x + 1 có nghiệm duy nhất thì phương trình này phải có

BỒ

ID Ư

nghiệm kép nên ∆ = m 2 − 4 = 0 ⇔ m = 2 hoặc m = −2

Với m = 2 ⇒ log 2 3 x − 2 log

Với m = −2 ⇒ log 2 3 x + 2 log

x + 1 = 0 ⇔ log

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x = 1 ⇔ x = 3 > 1 nên không thỏa mãn

x = −1 ⇔ x = −

1 <1 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Chọn C

H Ơ

Đặt t = log 2 x ⇒ PT : t 2 + t + m = 0, do 0 < x < 1 ⇒ log 2 x < 0 ⇒ t < 0

Để phương trình đã cho có nghiệm x ∈ ( 0;1) thì phương trình t 2 + t + m = 0 có nghiệm âm

Câu 17: Chọn A

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 2 1 2 y = x 3 − 2x 2 − 5x − và y = log 2 m . Xét hàm số y = x 3 − 2x 2 − 5x − , ta có 3 3 3 3

TR ẦN

 x = −1 y ' = x 2 − 4x − 5 = 0 ⇔   x =5

Bảng biến thiên -∞

+∞ + +∞

-34

ẤP

-∞

y’

-1

-L

Í-

 m>4  log 2 m > 2 Theo bảng biến thiên để phương trình vó 1 nghiệm thì  ⇔ −34 log 2 m < −34 0 < m < 2

ÁN

Câu 18: Chọn A

Điều kiện: x > 1 . Đặt t = lg x , với x > 1 →= lg x > 0

Ỡ N

Khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 − mt + m + 3 ≤ 0 ⇔ t 2 + 3 ≤ m(t − 1) (*)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Điều kiện m > 0 . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 ∆ ≥ 0 1 − 4m ≥ 0 1 ⇒ ⇔ ⇔m ≤ 4 S ≤ 0  −1 ≤ 0

BỒ

ID Ư

TH1: Với t − 1 > 0 ⇔ t > 1 , Khi đó (*) m ≥ f (t) =

Xét hàm số f (t) =

t2 + 3 (I) t −1

t.1  t2 + 3 t 2 − 2t − 3 ;f '(t) = 0 ⇔ ⇔t=3 với t > 1 , có f '(t) =  2 t −1 (t − 1)2  t − 2t − 3 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Suy ra max f (t) = f (3) = 6 . Khi đó để (I) có nghiệm khi m ≥ max f (t) = 6 (1;+∞ )

H Ơ N U

t 2 − 2t − 3 t2 + 3 với t ∈ (0;1) , có f '(t) = < 0; ∀t ∈ (0;1) t −1 (t − 1)2

Suy ra max f (t) = f (0) = −3 . Khi đó để (I) có nghiệm khi m < max f (t) = −3 (1;+∞ )

ẠO

(1;+∞ )

TP .Q

Xét hàm số f (t) =

t2 + 3 TH2: Với t − 1 < 0 ⇔ t < 1 , khi đó (*) ⇔ m ≤ f (t) = (II) t −1

G Ư N

2 − x +1

= 2mx −1 ⇔ x 2 − x + 1 = mx − 1 ⇔ x 2 − 9m + 1)x + 2 = 0 (*)

TR ẦN

Phương trình 2 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 19: Chọn B

Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm ⇔ ∆ (*) ≥ 0 ⇔ (m + 1)2 − 8 ≥ 0

 m ≥ 2 2 −1 ⇔ (m + 1) 2 − (2 2)2 ≥ 0 ⇔ (m + 1 − 2 2)(m + 1 + 2 2) ≥ 0 ⇔   m ≤ −1 − 2 2

Câu 20: Chọn B

1 1 1 x −1 ⇔ log 3 3 = log 3 ⇔ x − 1 = log 3 ( *) 2m − 1 2m − 1 2m − 1

x −1

= 2m − 1 ⇔ 3

1 x −1

ẤP

Phương trình

1 = 0 ⇔ 2m − 1 = 1 ⇔ m = 1 2m − 1

-L

Í-

Để phương trình (*) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi log3

ÁN

Câu 21: Chọn D

Điều kiện: x ∈ ℝ . Xét hàm số f (x) = 2 x + x − m , có f '(x) = 2 x.ln 2 + 1 > 0; ∀x ∈ ℝ

Ỡ N

Suy ra hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên ℝ nên f (x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy m ∈ ( −∞; −3) ∪ [ 6; +∞ ) là giá trị cần tìm của bài toán

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(1;+∞ )

BỒ

ID Ư

Do đó với ∀m ∈ ℝ thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 22: Chọn B Đặt t = 2 x > 0 , khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 − mt + 4 = 0(*) Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm dương phân biệt.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∆ (*) > 0  ∆ (*) > 0  m 2 − 16 > 0 ⇔ ⇔ ⇔m>4 Hay   t1; t 2 > 0  t1 + t 2 > 0; t1t 2 > 0  m > 0

H Ơ

Câu 23: Chọn C

Điều kiện x 2 − 4x + 6 > 0 ⇔ x ∈ ℝ.

ẠO

Để phương trình đã cho có nghiệm kép khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép

G Ư N

1 1 + > 0; ∀ > 0 x ln 2 (x + 1) ln

TR ẦN

Xét hàm số f (x) = log 2 x + log 2 (x + 1) , có f '(x) =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24: Chọn B

Nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; +∞) . Khi đó, phương trình f (x) = m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m ∈ ℝ

Câu 25: Chọn A

Điều kiện: x − 3 > 0 ⇔ x > 3 .

ẤP

Phương trình log3 (x + 1) + log3 (x − 3) = m ⇔ log 3 (x + 1)(x − 3) = m

⇔ (x + 1)(x − 3) = 3m ⇔ x 2 − 2x − 3 − 3m = 0(*) . Để phương trình đã cho có nghiệm kép khi và

chỉ khi (*) có nghiệm kép ⇔ ∆ (*) = 0 ⇔ 4 + 3m = 0 (vô nghiệm). Vậy không có giá trị nào của

(

-L

Í-

Câu 26: Chọn D

)(

)

(

ÁN

Ta có: 3 − 2 2 3 + 2 2 = 1 ⇒ 3 − 2 2

)

(

3− 2 2

)

(t > 0)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 Khi đó PT ⇔ + 4t = m . Xét hàm số f (t) = 4t + (t > 0) t t

(

. Đặt t = 3 − 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ ∆ (*) = 0 ⇔ 4 − (6 − 3m ) = 0 ⇔ 3m = 2 ⇔ log 3 3m = log 3 2 ⇔ m = log 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Phương trình log3 (x 2 − 4x + 6) = m ⇔ x 2 − 4x + 6 − 3m = 0(*)

1  t=  2 Ta có: f '(t) = 4 − 2 = 0 ⇔  1 t  t = − (loai)  2 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Do hàm số f(t) liên tục (0; +∞) . Mặt khác lim f (t) = +∞ lim f (t) = +∞;f   = 4 t →+∞ t →0 2

H Ơ

Do đó để phương trình có nghiệm thì m ∈ [ 4; +∞ )

Câu 27: Chọn D

x →2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x →−2

Do đó để PT có nghiệm thì m ∈ ( −4;5]

TR ẦN

Câu 28: Chọn A

Ta có PT ⇔ − log 2 (m − 4x) + log 2 (x + 2) 2 = 0 ⇔ log 2 (x + 2) 2 = log 2 (m − 4x)

⇔ m = x 2 + 8x + 4

(x ∈ [ 2;5]) . Xét hàm số f (x) = x 2 + 8x + 4 trên đoạn [ 2;5]

Ta có f '(x) = 2x + 8 > 0 (∀x ∈ [ 2;5]) . Mặt khác f (2) = 24;f (5) = 69

ẤP

Vậy với m ∈ [ 20; 69] thì PT đãcho có nghiệm trên đoạn [ 2;5]

Câu 29: Chọn B

Í-

Ta có: PT ⇔ log 22 x − 2(log 2 2 + log 2 x) + 1 = m ⇔ log 22 − 2 log 2 x − 1 = m (ĐK: x > 0 )

-L

Đặt t = log 2 x khi đó PT ⇔ t 2 − 2t − 1 = m ⇔ (t − 1) 2 = m + 2

ÁN

Do vậy để PT có nghiệm thì m ≥ −2

Câu 30: Chọn C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: PT ⇔ 9 x − 3x − m.3x + m = 0 ⇔ 3x (3x − 1) − m(3x − 1) = 0 ⇔ (3x − 1)((3x − m) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Do hàm số liên tục trên ( −2; 2 ) ta có: lim f (x) = 4; lim f (x) = −4; f ( −1) = 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Xét hàm số f (x) = − x 2 − 2x + 4 với x ∈ ( −2; 2 ) ta có f '(x) = −2x − 2 = 0 ⇔ x = −1

TP .Q

4 − x 2 > 0 2 > x > −2 Ta có: PT ⇔  ⇔ 2 2 m = − x − 2x + 4 = f (x)  m + 2x = 4 − x

 m = 32 = 9 3x = 1 ⇔ x1 = 0 ⇔ . Với x1 = 0 ⇒ x 22 = 4 ⇔ x 2 = ± ⇔   m = 3−2 = 1 x 3 = m  9

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 8.

C. 10.

(

) (

2 −1 >

)

19 2

x 2 −1

là:

2 +1

1+ 5 1− 5 . ;x < 2 2

A. x < 3.

B. x < 0.

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 2 x − 2 2 x + 1 > 2 là: C. x > 3 hoặc x < 0.

B. x ∈ ℝ {0} .

TR ẦN

A. x ∈ ℝ .

C. x > 0. x

x2 −2

C. x = 2.

D x ∈∅ .

B. x ∈ ℝ {−1} .

D. x ≥ 0 .

là:

Câu 5: Nghiệm của bất phương trình ( x − 1) ≥ ( x − 1) A. x < -1.

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 9 x − 2.6 x + 4 x > 0 là:

D. x > 3

B. x ≥ 1 .

ẤP

A. x > 3.

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình 4 x −1 ≥ 2 x − 2 + 3 là: C. x ≥ 2 .

D. x ≥ 3 .

B. x > log 2

Í-

26 35

A. x < log 2

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 x +1 + 2 x + 2 > 5 x + 5 x −1 là:

-L

Câu 8: Nghiệm của bất phương trình

ÁN

A. x > 2; x < 0.

B. x > 2.

26 . 35

C. x < log 2 5

6 35

D. x > log 2 5

2x − 1 > 0 là: x−2

C. x > 0.

D. x > 1; x < 0.

Câu 9: Bất phương trình ( x 2 − x + 1) x > 1 có tập nghiệm là: B. x ≥ 2 .

C. x ≥ 1

D. x > 1.

Ỡ N

A. x ∈ ℝ .

6 . 35

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. x >

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1+ 5 −1 − 5 <x< 2 2

−1 − 5 < x <0. 2

TP .Q

ẠO

1+ 5 . 2

A. 0 < x <

Câu 2: Nghiệm của bất phương trình

21 . 2

là x ∈ [ a; b ] . Vậy giá trị của a + b là:

2 x −5

H Ơ

Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 3x −1 ≤ 9

BỒ

ID Ư

Câu 10: Bất phương trình nào trong các bất phương trình sau vô nghiệm. A. 4 x − 2 x +1 + 1 ≤ 0 .

B. 4 x − 3.2 x + 1 < 0 .

C. 4 x + 2 x −3 + 2 < 0 .

D. 4 x + 3.2 x − 2 < 0

Câu 11: Giải bất phương trình 5 x + 2 − 2 x + 4 > 5 x +1 − 2 x + 2 + 2 x + 3 A. x > 0.

B. x < 0.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. x > 1.

D. x < 1.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Giải bất phương trình 9 x − log 2 8 < 2.3x B. x < 0.

C. x > 1.

D. x < 1.

1 2

C. x >

25 . 8

D. x <

25 . 8

C. x >

25 . 8

D. x <

25 . 8

B. x <

1 . 25

D. x < 8, x > 17.

Câu 16: Giải bất phương trình 3 x + 3

x −1

TR ẦN

C. 8 < x < 17.

< log 2 2048 + 3

A. x < 0, x ≥ 4 .

B 00 2

D. x < 0, x > 4.

ẤP

 1 x 1 Câu 17: Giải bất phương trình   + 9    3 3

-L

Í-

1 1 Câu 18: Giải bất phương trình   −    4 8

ÁN

−4 . 3

x−1

≥ 128 1 C. x < . 8

D. x ≤

1 8

D. x <

25 . 8

B. x ≤

> 12

D. x < -1, x > 0.

C. -1 < x < 0.

1 x

B. −1 ≤ x < 0 .

A. x < −1, x ≥ 0 .

−4 3

x −2

B. 0 ≤ x < 4 .

C. 0 < x < 4.

A. x <

> 25

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x >

x 2 − 25 x +134

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 Câu 15: Giải bất phương trình   5

ẠO

−1 . 25

Ư N

B. x <

−1 . 25

TP .Q

Câu 14: Giải bất phương trình x 25 x > 0,125 A. x >

Câu 19: Giải bất phương trình 25.2 x − 10 x + 5 x > 52 A. x < 0, x ≥ 2 .

B. 0 ≤ x < 2 .

C. 0 < x < 2.

D. x < 0, x > 2.

G Ỡ N ID Ư

BỒ

B. x <

1 . 2

A. x >

H Ơ

Câu 13: Giải bất phương trình 225−8 x > 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x > 0.

Câu 20: Giải bất phương trình e 25−8 x < 1 A. x >

8 . 25e

B. x <

8 . 25e

C. x >

25 . 8

Câu 21: Tìm nghiệm của bất phương trình 9 x − 2.3x + 1 > 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. 2 ≤ x ≤ 3 .

( 3)

A. x ≠ 0

B. ∅ .

+2<0

C. x > 0.

D. ℝ .

Câu 24: Tìm độ dài tập nghiệm [ a; b ] của bất phương trình 3 B. 20 đơn vị.

x +1

5−

x 4

Y U

TP .Q

1 ≥ 81   9

3 5 2

C. 32 đơn vị.

D. 17 đơn vị.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 25 đơn vị.

D. x =

ẠO

C. x = 0,23.

B. x = -4.

A. x = 3.

Câu 23: Tìm nghiệm x nhỏ nhất thỏa mãn 27 x + 12 x > 2.8 x

2 x +3

+ 2 > 0 . Khẳng định

A. α ≤ −4 .

TR ẦN

1 Câu 25: Giả sử x > α là nghiệm của bất phương trình 22 x +1 − 21  2 nào sau đây là đúng B. α ∈ ( −1;0 )

C. α ∈ ( 2; 4 ) .

D. α > 2 .

Câu 26: Xét các tập hợp A = [ −12;5] , B là tập hợp nghiệm của bất phương

B. 2 đơn vị.

C. 1 đơn vị.

D. 6 đơn vị.

A. 3 đơn vị.

trình 4.32 x − 9.22 x > 5.6 x . Tìm độ dài tập hợp C = A ∩ B

ẤP

Câu 27: Khẳng định nào sau đây là sai

B. log 1 3 > log 1 2 .

A. log 2 5 > log 2 3 .

1 D.    3

C. 3 2 < 2 3 < 25 . 3

Í-

2+ 3

1 3

< 8 . Khẳng định nào sau

ÁN

-L

π  Câu 28: Giả sử x > β là nghiệm của bất phương trình  cos  4  đây là sai?

1 <  . 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. β là một số hữu tỷ âm. C. 6 β ∈ ℤ .

Câu 29: Giải bất phương trình 2 x A.

5− 5 5+ 5 <x< . 2 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

D. − 2

−3 x + 2

49 là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 22: Tìm nghiệm của bất phương trình 2.4 x − 2 x + 3x −

C. ℝ .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x > 0.

H Ơ

A. x ≠ 0 .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 ≤ β ≤7. 7

> 22 x −3 B.

5−2 5 5+2 5 <x< . 2 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

> 2+ 3

3+ 5 3− 5 hoặc x < 2 2

B. x >

3− 5 3+ 5 <x< 2 2

(

)

x2 − 2 x + 2

3+ 5 3− 5 hoặc x < 2 2

)

00 10 3

2+ 2

ẤP

Câu 33: Giải bất phương trình 22 x

− x +1

H Ơ N Y U

3+ 2 5 3− 2 5 hoặc x < . 2 2

x +1

3+ 2 5 3− 2 5 hoặc x < . 2 2

3− 2 5 3+ 2 5 <x< . 2 2

> 4 x +1 B. x > 2 hoặc x < 0 .

3 − 13 3 + 13 <x< hoặc 3 2 + 14 2 2

D. x >

3 + 13 3 − 13 hoặc x < . 2 2

Í-

A. x < 0 .

(

> 2− 3

B. x >

3− 5 3+ 5 <x< 2 2

x +1

3− 2 5 3+ 2 5 <x< . 2 2

Câu 32: Giải bất phương trình 2 − 3 A. x >

)

-L

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = 2 x.7 x +1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? B. f ( x ) < 1 ⇔ x + 1 + x log 7 2 < 0 .

ÁN

A. f ( x ) < 1 ⇔ x + ( x + 1) log 2 7 < 0 .

 1 D. f ( x ) < 1 ⇔ x ln 2 +  1 +  ln 7 < 0 .  x

Ỡ N

C. f ( x ) < 1 ⇔ x ln 2 + ( x + 1) ln 7 < 0 .

BỒ

ID Ư

Câu 35: Cho hàm số f ( x ) =

(

) −(

3 −1

)

3 −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

x2 − 2 x + 2

5+ 5 5− 5 hoặc x < 2 2

TP .Q

D. x >

Ư N

A. x >

5− 5 5+ 5 <x< . 2 2

ẠO

5+ 2 5 5−2 5 hoặc x < . 2 2

(

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ x−4

Câu 31: Giải bất phương trình 2 + 3

5−2 5 5+2 5 <x< . 2 2

C. x >

> 0,6 x

− 4 x +1

Câu 30: Giải bất phương trình 0, 62 x

5+ 2 5 5−2 5 hoặc x < . 2 2

D. x >

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

5+ 5 5− 5 hoặc x < 2 2

TR ẦN

C. x >

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

đúng? A. f ( x ) > 0 ⇔ x 3 > x 2 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. f ( x ) > 0 ⇔ x > 1 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x ≠ 0 D. f ( x ) > 0 ⇔  . x < 1 2

Câu 37: Giải bất phương trình 2 x + 3x > sin 4 x + cos 4 x ⊳

16-B

2-C

7-C

12-D

17-C

3-D

8-A

13-D

4-B

9-D

14-A

5-C

10-C

15-C

ẠO

D. 0 < x < π .

26-A

31-A

36-C

22-B

27-B

32-C

37-A

18-B

23-C

28-D

33-D

38-B

19-C

24-A

29-C

34-D

20-C

25-B

30-B

35-D

ẤP

A Ó H Í-L ÁN

21-A

11-A

6-C

1-C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. 0 < x <

Đáp án

D. 0 < x < π .

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. x ∈∅ .

A. x ∈ ℝ .

Câu 38: Giải bất phương trình ( sin x + cos x ) ≥ 2 x + 3x

C. 0 < x <

Ư N

B. x ∈∅ .

A. x ∈ ℝ .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. f ( x ) < 1 ⇔ x + x 2 log5 2 < 0 .

C. f ( x ) < 1 ⇔ ln 2 + x ln 5 < 0 .

B. f ( x ) < 1 ⇔ x + x 2 log 2 5 < 0 .

TP .Q

A. f ( x ) < 1 ⇔ x ln 2 + x 2 ln 5 < 0 .

H Ơ

Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = 2 x.5 x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. f ( x ) > 0 ⇔ 0 < x < 1 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

2x −5

H Ơ

5 . Khi đó BPT ⇔ 3x −1 ≤ 32 2

⇔ 2 2x − 5 ≥ x − 1 ⇔ 4(2x − 5) ≥ (x − 1)2

ĐK: x ≥

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Chọn C

) (

)

2 −1 =

2 +1

−1

nên BPT ⇔

(

)

2 +1

−x

(

)

2 +1

x 2 −1

⇔ −x > x 2 − 1

ẠO

(

−1 − 5 −1 + 5 <x< 2 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇔ x2 + x −1 < 0 ⇔

TR ẦN

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Chọn B x

3 3 − 2   + 1 > 0 . Đặt t =   > 0 2 2

ẤP

9 6 3 BPT ⇔   − 2.   + 1 > 0 ⇔   4  4 2

 2x + 1 > 3 ⇔ 2x > 8 ⇔ x > 3 Đặt t = 2x + 1 ta có BPT ⇔ t 2 − 2t − 3 > 0 ⇔   2 x + 1 < −1(loai) 

Í-

Câu 5: Chọn C

3 Khi đó t 2 − 2t + 1 > 0 ⇔ (t − 1)2 > 0 ⇔ t ≠ 1 ⇒   ≠ 1 ⇔ x ≠ 0 2

ÁN

-L

  x ≥ 2 x ≥ 2   2   x ≥ x − 2 −1 ≤ x ≤ 2 ĐK: x > 0. Khi đó BPT ⇔  ⇔ ⇔x=2  1 < x < 2  1 < x < 2    x ≤ x 2 − 2   x ≥ 2 ∨ x ≤ −1  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

⇔ x 2 − 10x + 21 ≤ 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 7 ⇔ x ∈ [3;7 ]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6: Chọn C Đặt t = 2 x > 0 . Khi đó BPT ⇔

 t ≥ 4 ⇔ 2x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2 1 2 1 t − t −3 ≥ 0 ⇔  4 4  t ≤ −3(loai)

Câu 7: Chọn C

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

6 6  1  2 Ta có BPT ⇔ 2 x (1 + 2 + 2 x ) > 5x 1 +  ⇔   > ⇔ x < log 2 35 35  5  5 3

H Ơ

Câu 8: Chọn A

Câu 10: Chọn C

Do a x > 0(∀x ∈ R) nên 4x + 2x −3 + 2 > 0(∀x ∈ R) . Do vậy PT 4 x + 2 x −3 + 2 < 0 vô nghiệm.

Câu 11: Chọn A

5 BPT ⇔ 5 (25 − 5) > 2 (2 − 2 + 2 ) ⇔   > 1 ⇔ x > 0  2 x

ẤP

( )

− 2.3x − 3 < 0 ⇔ −1 < 3x < 3 ⇔ x < 1

-L

Í-

Ta có BPT ⇔ 3x

Câu 12: Chọn D

ÁN

Câu 13: Chọn D

Ta có : BPT ⇔ 225−8x > 20 ⇔ 25 − 8x > 0 ⇔ x <

25 8

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 14: Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

  x 2 − x + 1 > 1    x > 0 2 x 2 0 Ta có BPT ⇔ (x − x + 1) > (x − x + 1) ⇔  ⇔ x >1 2  0 < x − x + 1 < 1   x < 0 

Câu 9: Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

  x > 2 x > 2  x   2 − 1 > 0 x > 2 X > 0 BPT ⇔  ⇔ ⇔ x < 2 x < 0   x < 2    2x − 1 < 0   x < 0 

Ta có: BPT 825x >

1 −1 = 8−1 ⇔ 25x > −1 ⇔ x > 8 25

Câu 15: Chọn C

( )

Ta có: BPT ⇔ 5−1

x 2 − 25x +134

> 52 ⇔ − x 2 + 25x − 134 > 2 ⇔ x 2 − 25x + 136 < 0 ⇔ 8 < x < 17

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Chọn B x −1

< log 2 2048 + 3

x −2

4 ⇔ .3 3

1 < 11 = 3 9

⇔3

<9⇔ x <4⇒0≤x<4

H Ơ

x≥0⇒3

Câu 17: Chọn C 1

Y 1

1  1 x Đặt ẩn phụ đưa về t + t > 12; t > 0 ⇔ t > 3 ⇔   > 3 ⇔ < −1 ⇔ −1 < x < 0 x 3

1 −  8

x −1

1 ≥ 128 ⇔   2

1 − 8  2

Ư N

1 ≥ 128 ⇔ t 2 − 8t ≥ 128; t > 0 ⇔ t =   2

1    4

≥ 16 ⇔ 3x ≤ −4

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Chọn B

Câu 19: Chọn C

25.2x − 10x + 5x > 52 ⇔ 25(2 x − 1) > 5x (2 x − 1) ⇔ (2x − 1)(5x − 25) < 0 ⇔ 0 < x < 2

Câu 20: Chọn C

25 8

ẤP

e25−8x < 1 ⇔ e 25−8x < e0 ;e > 1 ⇒ 25 − 8x < 0 ⇔ x >

(

Câu 21: Chọn A

)

> 0 ⇔ 3x ≠ 1 ⇔ x ≠ 0

Í-

9 x − 2.3x + 1 > 0 ⇔ 3x − 1

ÁN

-L

Câu 22: Chọn B

2.4 x − 2 x + 3x −

( 3)

 + 2 < 0 ⇔ 2.4 x − 2x + 1 +  3x − 

( 3)

 + 1 < 0 ⇔ x ∈ ∅ 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Chọn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 1 2  1 x > 12 ⇔   +   > 12 3  3

1 x

TP .Q

 1 2 1   + 9   3 3

3 27 + 12 > 2.8 ⇔   2 x

3 3 +   > 2 ⇔   > 1 ⇔ x > 0 . Do x nhỏ nhất nên x = 0, 23 2 2

Câu 24: Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

⇔3

≥ 34.

 x < 1; x ≥ −1  x ≥ 1 ⇔ 4 x + 1 ≥ x − 1 ⇔  ⇔ −1 ≤ x ≤ 24  0 ≤ x ≤ 24    x ≥ −1

H Ơ

x +1

x −1 x +1 ≥ 34

x −5 94

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

1 3 22(2x + 4) + 22x + 4 − 21 > 0 ⇔ y 2 + 4y − 21 > 0; y > 0 ⇔ y > 3 ⇔ x > log 2 = α , xấp xỉ -0,73 2 4

9 3 − 5   − 9 ≥ 0 ⇔ 4y 2 − 5y − 9 > 0; y > 0 ⇔ y ≥ ⇔ x ≥ 2, [ 2; +∞ ) ∩ [ −12;5] = [ 2;5] 4 2

Câu 27: Chọn B

TR ẦN

1 A đúng, B có log 1 3 > log 1 2 ⇔ log 2 3 > log3 2 ⇔ 1 > ; t > 1 ⇒ vô lý t 2

1 3

00 10

1 3

< 8⇔

 1  < 8⇔   2

1 > 1 ⇔ x + + 3 > log 3

( ) 2

1 3

( 2)

1⇔ x > −

( 2)

⇔

( 2)

1 3.

( 2)

10 10 ⇒β=− 3 3

Í-

Câu 29: Chọn C

1 x+ 3

⇔

ẤP

π  Ta có  cos  4 

Câu 28: Chọn D

-L

2 −3x + 2

ÁN

Ta có 2 x

 5+ 5 x > 2 > 22x −3 ⇔ x 2 − 3x + 2 > 2x − 3 ⇔ x 2 − 5x + 5 > 0 ⇔   5− 5 x < 2 

Ỡ N

Câu 30: Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3 4.   2

ẠO

Câu 26: Chọn A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 25: Chọn B

BỒ

ID Ư

Ta có 0, 62x

2 − 4x +1

> 0, 6 x

2 + x −4

⇔ 2x 2 − 4x + 1 < x 2 + x − 4 ⇔ x 2 − 5x + 5 < 0 ⇔

5− 5 5+ 5 <x< 2 2

Câu 31: Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có

)

> 2− 3

x +1

⇔ x 2 − 2x + 2 < x + 1 ⇔ x 2 − 3x + 1 < 0 ⇔

3− 5 3+ 5 <x< 2 2

ẠO

)

− x +1

> 4 x +1 ⇔ 2 x

− x +1

( )

> 22

x +1

⇔ 2x

− x +1

> 22x + 2

Ư N

TR ẦN

Ta có: 2 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Chọn D

 3 + 13 x > 2 ⇔ x 2 − x + 1 > 2x + 2 ⇔ x 2 − 3x − 1 > 0 ⇔   3 − 13 x <  2

Câu 34: Chọn D

(

)

ẤP

Ta có f (x) < 1 ⇔ 2 x.7 x +1 < 1 ⇔ log 2 2 x.7 x +1 < log 2 1

⇔ log 2 2 x + log 2 7 x +1 < 0 ⇔ x + (x + 1) log 2 7 < 0 ⇒ A đúng.

(

)

-L

Í-

+ )f (x) < 1 ⇔ 2 x.7 x +1 < 1 ⇔ log 7 2 x.7 x +1 < log 7 1

ÁN

⇔ log7 2x + log 7 7 x +1 < 0 ⇔ x log 7 2 + x + 1 < 0 ⇒ B đúng.

(

)

+ )f (x) < 1 ⇔ 2 x.7 x +1 < 1 ⇔ ln 2 x.7 x +1 < ln1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

Ta có: x 2 − 2x + 2

(

Câu 32: Chọn C

2− 3

H Ơ

)

(

> 2+ 3

 3+ 5 x > 2 ⇔ x 2 − 2x + 2 > x + 1 ⇔ x 2 − 3x + 1 > 0 ⇔   3− 5 x < 2 

x +1

(2 + 3)

x 2 − 2x + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇔ ln 2x + ln 7 x +1 < 0 ⇔ x ln 2 + (x + 1) ln 7 < 0 ⇒ C đúng

Từ đó, ta thấy ngay đáp án D sai, đáp án D chỉ đúng khi x > 0

Câu 35: Chọn D Ta có f (x) > 0 ⇔

(

)

3 −1

(

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

)

3 −1

 x≠0 x≠ ⇔ x 3 < x 2 ⇔ x 2 (x − 1) < 0 ⇔  ⇔ x < 1 x −1 < 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Chọn C

H Ơ

2 2 Ta có f (x) < 1 ⇔ 2 x.5x < 1 ⇔ ln  2 x.5x  < ln1  

⇔ ln 2x + ln 5x < 0 ⇔ x ln 2 + x 2 ln 5 < 0 ⇒ A đúng

ẠO

⇔ log 2 2 x + log 2 5x < 0 ⇔ x + x 2 log 2 5 < 0 ⇒ B đúng

TR ẦN

⇔ log5 2 x + log5 5x < 0 ⇔ x log 5 2 + x 2 < 0 ⇒ D đúng

Từ đáp án A đúng, ta thấy ngay đáp án C sai, đáp án C chỉ đúng khi x > 0

 sin 4 x ≤ sin 2 x 2 2 Ta có 2 x + 3x ≥ 20 + 30 và  4 2 cos x ≤ cos x

Câu 37: Chọn A

sin 4 x + cos 4 x, ∀x ∈ ℝ

ẤP

⇒ sin 4 x + cos 4 x ≤ sin 2 x + cos 2 x = 1 < 2 ⇔ 2 x + 3x

Câu 38: Chọn B

(

)

-L

Í-

2 x 2 + 3x 2 ≥ 20 + 30 = 2  2 x2 x2 Ta có:  2 3 ⇒ + ≥ ( sin x + cos x ) 2 2 2 ( sin x + cos x ) ≤ 2 sin x + cos x = 2 

ÁN

x = 0  Dấu “=” xảy ra ⇔  1 ⇔ x ∈∅ sin x = cos x =  2  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 2 + )f (x) < 1 ⇔ 2 x.5x < 1 ⇔ log 5  2 x.5x  < log 5 1  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

2 2 + )f (x) < 1 ⇔ 2 x.5x < 1 ⇔ log 2  2 x.5x  < log 2 1  

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Do đó dấu “=” không xảy ra ⇒ ( sin x + cos x ) < 2 x + 3x , ∀x ∈ ℝ

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH (ĐỀ 01)

29 3

11 3

D. 87

Câu 3: Tập nghiệm của phương trình log A. {−3; 2}

x +1 = 2

B. {−10; 2}

D. 0

C. {−4; 2}

D. {3}

B. 1

C. 2

D. 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 4: Phương trinnhf log(x 2 − 7x + 12) = log(2x − 8) có bao nhiêu nghiệm:

C. 3

TP .Q

B. 1

ẠO

A. 2

Câu 2: Số nghiệm của phương trình log3 (x 2 − 2 = 6) = log 3 (x − 2) + 1

Câu 5: Phương trình log 2 ( x + 1) − 2) = 2 không tương đươngg với mệnh đề nào sau đây: B. x + 1 = 6

C. x + 1 = 6 hay x + 1 = −6

D. x = 3(x = −5 loại)

TR ẦN

A. x + 1 − 2 = 4

B. 4

C. 16

D. 8

A. 2

Câu 6: Phương trình: log 2 (log 4 x) = 1 có nghiệm là

Câu 7: Số nghiệm của phương trình log3 (x 2 + 4x) + log 1 (2x − 3) = 0 là: B. vô nghiệm

ẤP

A. 3

C. 1

D. 2

Ó H

B. {1}

C. {1; −2}

Í-

 −1 + 5  A.    2 

Câu 8: Phương trình: log 2 x + log x (x + 1) = 1 có tập nghiệm là:  −1 ± 5  D.    2 

-L

Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình log3 (2x + 1) + log3 (x − 3) = 2 bằng?

ÁN

5 2

B. 4

7 2

D. 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình log 2 (x 2 + 4) − log 2 (x − 1) = 3 bằng? A. 8

B.13

C. 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

25 3

H Ơ

Câu 1: Phương trình log3 (3x − 2) = 3 có nghiệm là

D. -12

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 (2x − 1) + log 2 (x + 3) = log 2 (x 2 + 3) bằng? A. -5 Câu 12: Phương trình

B. 1

C. -6

D. 6

1 1 log 3 (x + 2)2 + log 3 (4x − 1)3 = 2 có số nghiệm là? 2 3 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. 0

C. 3

A. c

7 −5

7 −7

7 −9

Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình 2 log 4 x − log 1 (x − 1) = 1 bằng?

A. 1

(2x + 1) + 2 log9 (x − 3) = 2 có số nghiệm là?

B. 2

C. 3

Câu 17: Phương trình log 2 (x − 1) +

D. 4

1 = 1 có số nghiệm và tổng các nghiệm lần lượt là S log x 2

và T. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. S + T = 3

Ư N

1 log 2

D. -1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 16: Phương trình

C. -2

B. 2

TR ẦN

A. 1

ẠO

1 1 log 3 (x + 1) 4 + log3 (x + 5)3 = 1 bằng? 4 3

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình

D. 4

H Ơ

B. 2

A. 1

1 1 log 3 (x + 2)2 + log3 (x + 8)3 = 1 có số nghiệm là? 2 3

TP .Q

Câu 13: Phương trình

C. 3

C. S − T = 2

D. S − T = 3

B. S − T = 1

Câu 18: Phương trình log3 (x + 1) + log 1 4x + 5 = 0 có số nghiệm và tổng các nghiệm lần

ẤP

lượt là S và T. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

B. S + T = 4

C. S − T = − 5

D. S =

1+ 5 T

A. S + T = 2 + 5

Í-

Câu 19: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình: 2 log 4 x + log 2 (x + 1) = 3 là: B.

-L

−1 + 33 2

C. −1

D. 2

ÁN

Câu 20: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình: log3 (2x + 1) + log3 (x − 3) = 2 là:

5 2

7 2

C. 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Số nghiệm của phương trình: log A. 0

x2 +x

D. 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(2x 2 + x − 1) = 1 là:

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 22: Số nghiệm của phương trình: log 4 (x + 2) = 2 − log 2 x là: A. 0

B. 1

C. 2

Câu 23: Cho phương trình sau: log 2 x + 5 = log

D. 3

(x + 6) . Nhận xét nào sau đây là sai?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. B. x = 2 là một nghiệm của phương trình đã cho.

H Ơ

C. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình đã cho là 20. D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.

C. x = 2

D. x = 2

ẠO

Câu 25: Cho phương trình log 2 (x + 1) 2 + log 2 x 2 + 2x + 1 = 9 (1). Trong các mệnh đề:

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(II). (1) ⇔ x + 1 = 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(I). (1) ⇔ 2 log 2 x + 1 + log 2 x + 1 = 9 , với điều kiện x ≠ −1

(III). (1) ⇔ x 2 + 2x − 63 = 0

A. Cả (I), (II), (III)

TR ẦN

Mệnh đề nào đúng?

B. Chỉ (II),(III)

C. Chỉ (III),(I)

D. Chỉ (I), (II)

B. 2

C. 1

D. 4

A. 3

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình log 2 (x − 2) − 2 = 6 log 1 3x − 5

3 4

B. 1

2 3

D. 16

ẤP

Câu 27: Tìm tổng các nghiệm của phương trình log 4 x + log 1 x + log8 x 3 = 5

Câu 28: Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x = log 1 3

B. 1 nghiệm

C. 3 nghiệm

-L

Í-

A. 2 nghiệm

ÁN

Câu 29: Tìm số nghiệm thực của phương trình log 2 x + log 4 x = log8 x =

A. 1

B. 2

D. Vô nghiệm 11 2

C. 3

D. 1,5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30: Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình log 2 (4.3x − 6) − log 2 (9 x − 6) = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x = 3

1 4

x=2

TP .Q

A. x =

Câu 24: Tìm nghiệm thực của phương trình log 2 x − log

A. x = 1

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 7,5

Câu 31: Cho phương trình log 4 (3.2x − 1) = x − 1 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Tổng x1 + x 2 bằng A. 2

B. log 2 (6 − 4 2)

C. (6 + 4 2)

D. 4

Câu 32: Phương trình lg(x − 3) + lg(x − 2) = 1 − lg 5 có bao nhiêu nghiệm: 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

C. 2

D. 1

Câu 33: Số nghiệm của phương trình 2 log8 (2x) + log8 (x 2 − 2x + 1) = A. 1

B. 3

C. 0

4 là: 3 D. 2

3 log 1 (x + 2) 2 − 3 = log 1 (4 − x)3 + log 1 (x + 6)3 (1). Trong các 2 4

ẠO

mệnh đề sau:

(I). Điều kiện phương trình: −6 < x < 4 và x ≠ 2 4

TR ẦN

(III). (1) ⇔ log 1 (4 x + 2 ) = log 1 [ (4 − x)(x + 6) ] 4

Mệnh đề nào đúng?

B. Chỉ I,II

A. Cả I,II,III

G H

Ư N

(II). (1) ⇔ 3log 1 x + 2 − 3 = 3log 1 (4 − x) + 3log 1 (x + 6)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35: Cho phương trình

C. 3

B. 4

TP .Q

A. 1

Câu 34: Số nghiệm của phương trình log5 (5x) − log 25 (5x) − 3 = 0 là:

D. Chỉ III,I

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

C. Chỉ II,III

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 3

A. Vô nghiệm

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

31-D

2-B

7-B

12-A

17-D

22-B

27-D

32-D

3-C

8-B

13-C

18-B

23-D

28-B

33-A

4-B

9-B

14-D

19-B

24-A

29-A

34-A

5-D

10-C

15-B

20-C

25-A

30-A

35-A

ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

29 3

TR ẦN

Ta có log3 (3x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 33 ⇔ x =

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điều kiện x >

Câu 2: Chọn B

 x 2 − 6 > 0 Điều kiện  ⇔x> 6  x − 2 > 0

Phương trình tương đương:

ẤP

x = 0 ⇔ x 2 − 3x = 0 ⇔  ⇔ x =3 x = 3

log3 (x 2 − 6) = log3 (x − 2) + log3 3 ⇔ log 3 (x 2 − 6) = log 3 (3x − 6) ⇔ x 2 − 6 = 3x − 6

Câu 3: Chọn C

Điều kiện x ≠ −1

Í-

Phương trình tương đương: log

x + 1 = 2 ⇔ x + 1 = 3 ⇔ x = 2 ∨ x = −4

-L

Câu 4: Chọn B

ÁN

 x 2 − 7x + 12 > 0 Điều kiện  ⇔x>4 2x − 8 > 0

Phương trình tương đương

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

26-A

H Ơ

21-B

16-A

11-B

6-C

TP .Q

1-B

Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 4 log(x 2 − 7x + 12) = log(2x − 8) ⇔ x 2 − 7x + 12 = 2x − 8 ⇔ x 2 − 9x + 20 = 0 ⇔  ⇔x=5 x = 5

Câu 5: Chọn D Cách 1: Kiểm tra nghiệm của từng đáp án. Chọn đáp án có tập nghiệm khác với phương trình đã cho. 5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách 2: Dễ thấy 3 đáp án A,B,C có cùng tập nghiệm.

Câu 6: Chọn C

H Ơ

log x > 0 Điều kiện  4 ⇔ x >1 x > 0

Phương trình tương đương: log 2 (log 4 x) = 1 ⇔ log 4 x = 2 ⇔ x = 16

ẠO

3  x 2 + 4x > 0 ⇔x> Điều kiện:  2 2x − 3 > 0

Phương trình tương đương:

Ư N

x 2 + 4x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = −4 2x − 3

⇔

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 x 2 + 4x  log3 (x 2 + 4x) + log 1 (2x − 3) = 0 ⇔ log 3 (x 2 + 4x) = log3 (2x − 3) = 0 ⇔ log3  =0  2x − 3    3

Không thỏa (*). Phương trình vô nghiệm.

Câu 8: Chọn B

Điều kiện: x > 0 . Loại C, D

Dễ thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

Câu 9: Chọn B

Phương trình tương đương

ẤP

2x + 1 > 0 Điều kiện:  ⇔ x > 3 Loại A x − 3 > 0

log3 (2x + 1) + log 3 (x − 3) = 2 ⇔ log3 [ (2x + 1)(x − 3) ] = 2 ⇔ (2x + 1)(x − 3) = 9

ÁN

-L

Í-

3  x=−  ⇔ 2x − 5x − 12 = 0 ⇔ 2⇔x=4   x=4 2

Câu 10: Chọn C

Điều kiện x > 1 . Loại D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 7: Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Phương trình tương đương  x2 + 4  x = 2 x2 + 4 thỏa (*) log 2  =3⇔ = 8 ⇔ x 2 − 8x + 12 = 0 ⇔    x −1  x −1 x = 6  

⇒ x1x 2 = 6.2 = 12

Câu 11: Chọn B 6

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2x − 1 > 0 1 Điều kiện:  ⇔ x > . Loại A, C 2 x + 3 > 0

H Ơ

Kiểm tra đáp án B ta được log 2 1 + log 2 4 = log 2 4 (đúng)

Câu 12: Chọn A

Phương trình tương đương: log3 x + 2 + log3 (4x − 1) = 2 ⇔ x + 2 (4x − 1) = 9

ẠO

 x = 11 ⇔ x + 7x − 11 = 0 ⇔  . So sánh với điều kiện ta được x = 1  x = − 11 4 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

Câu 13: Chọn C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điều kiện −8 < x ≠ 2(*)

TR ẦN

Phương trình tương đương: log3 x + 2 + log3 (x + 8) = 1 ⇔ x + 2 (x + 8) = 3(*) Trường hợp 1: −8 < x < −2

Phương trình (*) trở thành: −(x + 2)(x + 8) = 3 ⇔ x 2 − 10x − 19 = 0 ⇔ x = −5 ± 6 thỏa (*)

Trường hợp 2: x > −2

Phương trình (*) trở thành: (x + 2)(x + 8) = 3 ⇔ x 2 + 10x + 13 = 0 ⇔ x = −5 ± 2 3

ẤP

Kết hợp với điều (*), ta được nghiệm của phương trình là x = −5 ± 6; x = −5 + 2 3

Câu 14: Chọn D

 x ≠ −1 Điều kiện:  ⇔ −5 < x ≠ −1  x > −5

-L

Í-

Phương trình tương đương

ÁN

log3 x + 1 + log3 (x = 5) = 1 ⇔ log 3  x + 1 (x + 5)  = 1 ⇔ x + 1 (x + 5) = 3

 x 2 + 6x + 2 = 0;(x ≥ −1) → x = −3 + 7 ⇔ → ∑ x = −9 + 7  x 2 + 6x + 8 = 0;( −5 < x < −1) → x = −2; x = −4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x + 2 > 0 1 Điều kiện:  ⇔x> 4 4x + 1 > 0

Ỡ N

Câu 15: Chọn B Câu 16: Chọn A Điều kiện x > 3

BỒ

ID Ư

Điều kiện x > 1 . Loại A, C, D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x=4 PT ⇔ log 3 (2x + 1) + log 3 (x − 3) = 2 = log 3 (2x − 5x − 3) ⇔ 2x − 5x − 3 = 9 ⇔  x = − 3 2  2

H Ơ

Chỉ có nghiệm x = 4 thỏa.

Cây 17: Chọn A

TP .Q

x=2 PT ⇔ log 2 (x − 1) + log 2 x = 1 = log 2 (x 2 − x) ⇔ x 2 − x = 2 ⇔   x = −1

ẠO

Chỉ có nghiệm x = 2 thỏa điều kiện ⇒ S = 1, T = 2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điều kiện: x > −1

x +1 x +1 ⇔ = 1 ⇔ x 2 − 2x − 4 = 0 ⇔ x = 1 ± 5 4x − 5 4x − 5 Chỉ có nghiệm x = 1 + 5 thỏa điều kiện ⇒ S = 1, T = 1 + 5

TR ẦN

PT ⇔ log 3 (x + 1) − log3 4x − 5 = 0 = log 3

Câu 19: Chọn B

Điều kiện: x > 0

−1 ± 33 2

PT ⇔ log 2 x + log 2 (x + 1) = 3 = log 2 (x 2 + x) ⇔ x 2 + x = 8 ⇔ x =

−1 + 33 thỏa điều kiện 2

ẤP

Chỉ có nghiệm x =

Câu 20: Chọn C

Điều kiện: x > 3

-L

Í-

 x=4 PT ⇔ log 3 (2x − 5x − 3) = 2 ⇔ 2x − 5x − 3 = 9 ⇔  x = − 3 2  2

ÁN

Chỉ có nghiệm x = 4 thỏa điều kiện

Câu 21: Chọn B

Chỉ có nghiệm x = 1 thỏa điều kiện

Câu 22: Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 2x 2 + x − 1 > 0 Điều kiện  . PT ⇔ x 2 + x = 2x 2 + x − 1 ⇔ x = ±1 2 0 < x + x ≠ 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 18: Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Điều kiện x > 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Điều kiện x > 0 . PT ⇔ log 2 x + 2 + log 2 2 = 2 = log 2 (x x + 2) ⇔ (x x + 2) = 4 . Dễ thấy

hàm (x x + 2) đồng biến trên (0; +∞) và có x = 2 là 1 nghiệm nên phương trình có duy nhất 1

H Ơ

nghiệm.

Câu 23: Chọn D

(x + 6) 2

⇔

x (x + 6) 2

 x = 18 1 ⇔ x 2 − 20x + 36 = 0 ⇔  32 x=2

ẠO

Câu 24: Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 1 1 ⇔ =4⇔x= x x 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

PT ⇔ log 2 x − log 2 x 2 = 2 = log 2

Điều kiện x > 0

Câu 25: Chọn A

TR ẦN

Điều kiện x ≠ −1

PT ⇔ log 2 (x + 1) 2 + log 2 x + 1 = 9 = 2 log 2 x + 1 + log 2 x + 1 = log 2 x + 1 ⇔ x + 1 = 29

⇔ x + 1 = 8 ⇔ x 2 + x − 63 = 0 → (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 26: Chọn A

Điều kiện x > 2

ẤP

x =3 PT ⇔ log 2 (x − 2) + log 2 (3x − 5) = 2 = log 2 (3x − 11x + 10) ⇔ 3x − 11x + 10 = 4 ⇔  x = 2 3  2

Í-

Câu 27: Chọn D

Chỉ có nghiệm x = 3 thỏa điều kiện

x x x + log 2 x = 5 = log 2 4 ⇔ x 4 = 25 ⇔ x = 16 x

ÁN

-L

Điều kiện x > 0.PT ⇔ log 2 x − log 2

Câu 28: Chọn B 3

1 1 1 = log 2 x 2 ⇔ x 2 = ⇔x= 3 3 3 3

Ỡ N

Điều kiện x > 0.PT ⇔ log 2 x + log 2 x = log 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

PT ⇔ log 2 x − log 2 (x + 6) 2 = −5 = log 2

Điều kiện x > 0

BỒ

ID Ư

Câu 29: Chọn A Vế trái là hàm đồng biến. Bấm máy tính có nghiệm thực nên phương trình có duy nhất 1 nghiệm.

Câu 30: Chọn A Điều kiện 3x > 6 9

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4.3x − 6 9x − 6

=1⇔

 3x = 3 x x x 2 x = 2 ⇔ 4.3 − 6 = 2(9 − 6) ⇔ (3 ) − 2.3 − 3 = 0 ⇔  x 9x − 6  3 = 1

4.3x − 6

H Ơ

⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

= 3.2

Y U 2x ) ( −1 ⇔

− 3.2 x + 1 = 0 ⇔ 2 x = 6 ± 4 2 ⇔ x = log 2 (6 ± 4 2)

TP .Q

PT ⇔ 4

x −1

1 3

ẠO

Điều kiện 2 x >

Câu 31: Chọn A

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32: Chọn D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Cả 2 nghiệm thỏa điều kiện, nên tổng của chúng là log 2 (6 + 4 2) + log 2 (6 − 4 2) = log 2 4 = 2

Điều kiện x > 3

TR ẦN

PT ⇔ lg(x − 3) + lg(x − 2) + lg 5 = 1 = lg 5(x 2 − 5x + 6)  ⇔ 5(x 2 − 5x + 6) = 10  

x = 4 ⇔ x 2 − 5x + 6 = 2 ⇔  x =1

Chỉ có nghiệm x = 4 thỏa điều kiện

Câu 33: Chọn A

Điều kiện: 0 < x ≠ 1

4 = log8 (4x 4 − 8x 3 + 4x 2 ) ⇔ 4x 4 − 8x 3 + 4x 2 = 16 3

ẤP

PT ⇔ log8 (4x 2 ) + log8 (x 2 − 2x + 1) =

-L

Í-

Điều kiện x > 0

Câu 34: Chọn A

⇔ x 4 − 2x 3 + x 2 − 4 = 0 ⇔ (x − 2)(x 3 + x + 2) = 0 ⇔ x = 2 vì 0 < x ≠ 1

ÁN

PT ⇔ log 5 (5x) − log 5 5x = 3 = log 5 5x ⇔ 5x = 53 ⇔ x = 3125

Câu 35: Chọn A

Điều kiện x ∈ (−6; 4) \ {2} . (I) đúng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

PT ⇔ log 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3 log 1 (x + 2) 2 = 3log 1 x + 2 , log 1 (4 − x)3 = 3log 1 (4 − x)3 , log 1 (x + 6)3 = 3log 1 (x + 6) . 2 4

(II) đúng

PT ⇔ log 1 (4 − x) + log 1 (x + 6) = log 1 x + 2 − 1 = log 1 x + 2 − log 1 4

1 = log 1 (4 x + 2 ) . 4 4

(III) đúng.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số mũ và logarith (Đề 01)

)

D. Hàm số giảm trên khoảng ( 0; +∞ )

H Ơ

C. Hàm số tăng trên khoảng ( 0; +∞ )

)

TP .Q

B. Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + 1 + x 2

(

A. Tập xác định của hàm số là D = ℝ

Câu 2. Tìm mện đề đúng trong các mệnh đề sau:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

C. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x ( 0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành.

TR ẦN

D. Hàm số y = log a x ( 0 < a < 1 ) có tập xác định là ( 0; +∞ )

C. (1; 2]

D. [1; 2]

ẤP

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = x x là:

B. f ' ( x ) = x x ( ln x + 1)

A. f ' ( x ) = x ln x C. f ' ( x ) = x x −1 ( x + ln x )

D. f ' ( x ) = x x 10 − x là: x − 3x + 2 2

B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )

C. ( −∞;10 )

ÁN

-L

Í-

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log 3 A. (1; +∞ )

ID Ư

Ỡ N

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số f ( x ) = log 1

BỒ

B. [1; 2 )

A. (1; 2 )

1 là: x −1

−2 x 2 + 5 x − 2 + ln

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số

D. ( 2;10 )

3 − 2x − x2 x +1

  −3 − 13   −3 + 13 A. D =  −∞; ; +∞  ∪ 2 2    

 −3 − 17   −3 + 17  B. D =  ; −3  ∪  ;1 2 2    

C. D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ )

 −3 − 13   −3 + 13  D. D =  ;3  ∪  ;1 2 2    

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

Câu 1. Hàm số y = x ln x + 1 + x 2 − 1 + x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7. Hàm số y = ln ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định D = ℝ khi: C. m = 2

D. m < −2

H Ơ

B. m < 2

A. −2 < m < 2

Câu 8. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

 2   1  B.  − ; +∞  \ − ; 0   3   3 

 2  A.  − ; +∞   3 

10 3

1 bằng: 1 − x2

ẤP

Câu 10. Với 0 < x < 1 , ta có (1 − x ) 4

1− x 1+ x

B. − 4

(1 − x )

1+ x

D. − 4

(1 − x )

1+ x

 1 1  1  D.  − ;  \ − ;0   2 2  3 

 2   1 C.  − ; +∞  \ −   3   3

) là:

-L

Í-

Câu 11. Hàm số y = ( x 2 − 2 x + 2 ) e x có đạo hàm là: C. y ' = ( 2 x − 2 ) e x

B. Kết quả khác

ÁN

A. y ' = x 2 e x

Câu 12. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x.ln 2 (1 − x ) là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x ) − 2sin 2 x.ln (1 − x )

D. y ' = −2 xe x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 − 4x2

Ư N

(1 −

3 x+2

TR ẦN

Câu 9. Tập xác định của hàm số log

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )

C. Hàm số y = a x với ( 0 < a < 1) là một hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )

ẠO

B. Đồ thị hàm số y = a x với ( 0 < a < 1) luôn đi qua điểm ( a;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1 A. Đồ thị các hàm số y = a và y =   ( 0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a x

B. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x ) −

2 sin 2 x.ln (1 − x )

1− x

C. f ' ( x ) = 2 cos 2 x + 2 ln 2 (1 − x ) D. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x ) −

2sin 2 x 1− x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13. Hàm số y = ln ( − x 2 + 5 x − 6 ) có tập xác định là:

D. ( −∞; −2 )

C. 1

D. 3

B. 4

α −1

B. α ( x 2 + x )

( 2 x + 1)

TR ẦN

A. 2α ( x 2 + x )

α −1

D. α ( x 2 + x )

x −1

1 − x  5

x −1

2 C. x.   5

x −1

1 + x  5

x −1

ẤP

2 A. x.   5

2x −1 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = x là: 5

( 2 x + 1)

α +1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + x ) là:

C. α ( x 2 + x )

2 1 2 B.   ln −   ln 5 5 5 5 x

2 2 D.   ln + 5− x ln 5 5 5

Í-

Câu 18. Tập giá trị của hàm số y = a x ( a < 0, a ≠ 1) là: B. ( 0; +∞ )

C. ℝ \ {0}

D. [ 0; +∞ )

ÁN

-L

A. ℝ

A. 2

ẠO

π  Câu 15. Cho f ( x ) = ln sin 2 x . Thì f '   bằng: 8

Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ( −2; −1)

TP .Q

B. ( −1; −∞ )

là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. [ −2; −1]

−e

Câu 14. Tập xác định của hàm số y = ( − x 2 − 3 x − 2 )

D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

H Ơ

C. ( 0; +∞ )

B. ( −∞;0 )

A. ( 2;3)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) x

1 C. Đồ thị các hàm số y = a và y =   ( 0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a x

D. Đồ thị hàm số y = a x với ( 0 < a < 1) luôn đi qua điểm ( a;1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20. Tìm khẳng định đúng:

(

)

> 2− 3

(

B. 2 − 3

−2017

(

)

2016

D. − 2 + 3

(

> 2− 3

)

−2016

)

2017

(

> − 2+ 3

)

−2017

TP .Q

C. ( −2;0 )

D. ( −∞;1)

ex Câu 22. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? x +1

Ư N

B. Hàm số tăng trên ℝ \ {1}

( x + 1)

D. Hàm số đạt cực tiểu tại ( 0;1)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. Hàm số đạt cực đại tại ( 0;1) C. Đạo hàm y ' =

Câu 23. Hàm số y = x ln x đồng biến trên khoảng:

B. ( 0 + ∞ )

−3

ẤP

Câu 24. Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )

là:

B. ℝ \ {2}

A H

2 7

D. ( 0;1)

D. x = 1, x = −

2 7

-L

Í-

C. x = −1, x = −

2 7

 1 C.  0;   e

1  A.  ; +∞  e 

A. x − 1, x =

ẠO

B. (1; +∞ )

A. ( −∞; −2 )

Câu 21. Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng:

ÁN

Câu 25. Hàm số y = log 2

B. x < −3 ∨ x > 2

A. x ≠ 2

x+3 có nghĩa khi: 2− x

C. −3 ≤ x < 2

D. −3 < x < 2

C. ln x

D. ln x + 1

Ỡ N

Câu 26. Hàm số y = x ln x có đạo hàm là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2016

2017

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

C. 2 − 3

(

> 2+ 3

H Ơ

2016

)

(

A. 2 + 3

BỒ

ID Ư

1 x

Câu 27. Hàm số y =

B. 1 ln x x

A. Có một cực tiểu

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. Có một cực đại

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

−e

)

N H Ơ

−5

B. f ' ( x ) =

−x 2

− e− x )

−4 x

)

C. Đáp án khác

Câu 30. Tập xác định của hàm số f ( x ) = log

Ư N

B. 6 2

D. -4 3

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log 8 ( x − 1) là:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4

Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x −1 + 23− x

B. x < 3

A. 1 < x < 3

TR ẦN

C. x > 1

5 2m − 2

B. P =

C. P = 3m + 1

D. P =

1 m −1

A. P = 3m − 2

Câu 31. Cho log 2 14 = m, tính P = log 49 32 theo m

D. −1 < x < 1

ẤP

Câu 32. Cho hàm số y = x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai ?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M (1;1)

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

-L

Í-

C. Tập xác định D = ( 0; +∞ )

ÁN

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 33. Cho 0 < a ≠ 1 và x > 0, y > 0 . Khi đó ta có: log a ( x. y ) bằng: A. log a x − log a y

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. log a x + log a y

log a x log a y

D. log a x.log a y

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−e

D. f ' ( x ) = e x + e− x

−x 2

ẠO

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. f ' ( x ) =

TP .Q

A. f ' ( x ) =

e x + e− x e x − e− x

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) =

Câu 34. Chọn câu sai : A. Hàm số y = e x có tập giá trị là ( 0; +∞ )

(

)

B. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 không chẵn không lẻ

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

(

C. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 là hàm số lẻ

17 − 3 − 2

)

. Khẳng định nào sau đây sai ?

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x = 3 là 0,932

ẠO

B. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x = 10 là 0,928

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

TP .Q

Câu 35. Cho hàm số y =

H Ơ

D. Hàm số y = e x không chẵn cũng không lẻ

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

11-A

16-B

21-C

26-D

31-B

2-D

7-A

12-B

17-D

22-D

27-B

32-D

3-C

8-A

13-A

18-B

23-A

28-A

33-B

4-B

9-D

14-C

19-C

24-B

29-A

5-B

10-C

15-A

20-B

25-D

30-A

6-B

34-B

)

(

TR ẦN

Câu 1. Hàm số y = x ln x + 1 + x 2 − 1 + x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?

C. Hàm số tăng trên khoảng ( 0; +∞ )

D. Hàm số giảm trên khoảng ( 0; +∞ )

B. Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + 1 + x 2

(1)

 1 + x 2 ≥ 0 HD: ĐK  ⇔ x + 1 + x2 > 0 2  x + 1 + x > 0

ẤP

Ta có x + 1 + x 2 > x + x 2 = x + x ≥ x − x = 0, ∀x ∈ ℝ nên (1) ⇔ x ∈ ℝ

)

(

⇒ TXĐ của hàm số là ℝ ⇒ A đúng

(

-L

Í-

Đáp án B → y ' = ln x + 1 + x 2 + x.

)+ x+

ÁN

(

)

Ỡ N

= ln x + 1 + x 2 +

ID Ư

(

A. Tập xác định của hàm số là D = ℝ

= ln x + 1 + x

BỒ

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hướng dẫn giải

x 1+ x

−

 x  x 1+  − 2 2 x + 1+ x  1+ x  1 + x2 1

1 + x2 + x 1+ x x

1+ x

−

x 1 + x2

)

(

= ln x + 1 + x 2 ⇒ B đúng.

(

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

35-B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1-D

H Ơ

Đáp số

)

Đáp án C → ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ y ' = ln x + 1 + x 2 > ln ( 0 + 1) = 0 ⇒ C đúng.

Từ đó, rõ ràng đáp án D là sai. Chọn D

Câu 2. Tìm mện đề đúng trong các mệnh đề sau:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

C. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x ( 0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành.

ẠO

1 x ln a

Với 0 < a < 1 ⇒ log a x + log 1 x = log a x + log a −1 x = log a x − log a x = 0 ⇒ C sai

TR ẦN

Đến đây, ta chọn ngay được D là đáp án đúng

Với 0 < a < 1 hàm số y = log a x xác định ⇔ x > 0 ⇒ D đúng. Chọn D

−2 x 2 + 5 x − 2 + ln

B. [1; 2 )

1 là: x −1 2

C. (1; 2]

D. [1; 2]

ẤP

A. (1; 2 )

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số

Í-

 −2 x 2 + 5 x − 2 ≥ 0 1 1 1   ≤x≤2  ≤x≤2  ≤x≤2 HD: ĐK  ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ 1 < x ≤ 2 ⇔ x ∈ (1; 2] . 1 > 0 2 2   x − 1 > 0  x > 1  x > 1 x2 −1  Chọn C

ÁN

-L

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = x x là: B. f ' ( x ) = x x ( ln x + 1)

A. f ' ( x ) = x ln x C. f ' ( x ) = x x −1 ( x + ln x )

Ỡ N

D. f ' ( x ) = x x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Với a > 1 ⇒ ln a > 0 mà x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ x ln a > 0 ⇒ y ' > 0 ⇒ B sai.

Với 0 < a < 1 ⇒ ln a < 0 mà x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ x ln a < 0 ⇒ y ' < 0 ⇒ A sai.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. Hàm số y = log a x ( 0 < a < 1 ) có tập xác định là ( 0; +∞ ) HD: y ' =

H Ơ

B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

BỒ

ID Ư

HD: f ( x ) = x x ⇒ ln f ( x ) = ln x x = x ln x ⇒

f '( x)

1 = ln x + x. = 1 + ln x ⇒ f ' ( x ) = (1 + ln x ) f ( x ) = (1 + ln x ) x x . Chọn B f ( x) x

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

10 − x là: x − 3x + 2 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. (1; +∞ )

B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )

C. ( −∞;10 )

D. ( 2;10 )

 x <1 10 − x x − 10 >0⇔ <0⇔ ⇔ x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) . x − 3x + 2 ( x − 1)( x − 2 )  2 < x < 10

H Ơ

HD: ĐK

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

3 − 2x − x2 Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số f ( x ) = log 1 x +1 2

 −3 − 17   −3 + 17  B. D =  ; −3  ∪  ;1 2 2    

C. D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ )

 −3 − 13   −3 + 13  D. D =  ;3  ∪  ;1 2 2    

 3 − 2x − x2  x 2 + 3x − 2  3 − 2x − x2  2 − 3x − x 2 log 0 ≥ ≥0 ≤ 1 ≤ 0  1  x + 1 x +1  2  x + 1  x +1 HD: ĐK  ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 2 3 − 2 − + 2 − 3 x x x x 3 − 2 − x x     ( x − 1)( x + 3) > 0 >0 <0 > 0    x + 1  x + 1 x +1 x +1

Í-

ẤP

  −3 + 17  2  x ≥ 2  17 − 3  x + 3x − 2 ≥ 0  ≤ x <1   x + 1   −3 − 17 2  . Chọn B ⇔ ⇔  ≤ x < −1 ⇔ 2  −3 − 17   x < −3  ≤ x < −3    −1 < x < 1   x < −3  2    −1 < x < 1   

-L

Câu 7. Hàm số y = ln ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định D = ℝ khi: B. m < 2

C. m = 2

D. m < −2

ÁN

A. −2 < m < 2

Ỡ N

 a =1> 0 ⇔ m 2 < 4 ⇔ −2 < m < 2 .Chọn A HD: YCBT ⇔ x 2 − 2mx + 4 > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔  2 ∆ ' = m − 4 < 0 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

  −3 − 13   −3 + 13 A. D =  −∞; ; +∞  ∪ 2 2    

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Chọn B

BỒ

ID Ư

Câu 8. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x

1 A. Đồ thị các hàm số y = a x và y =   ( 0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a

B. Đồ thị hàm số y = a x với ( 0 < a < 1) luôn đi qua điểm ( a;1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số y = a x với ( 0 < a < 1) là một hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )

H Ơ

D. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) x

1 HD: Với 0 < a < 1 có y = a ⇔ x = log a y và y =   ⇔ x = log 1 y = log a−1 y = − log a y a a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án C → y ' = a x ln a, với 0 < a < 1 ⇒ ln a < 0 mà a x > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ y ' < 0 ⇒ C sai

Ư N

Đáp án D → y ' = a x ln a, với a > 1 ⇒ ln a > 0 mà a x > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ y ' > 0 ⇒ D sai

3 x+2

) là:

 2   1  B.  − ; +∞  \ − ; 0   3   3 

1  1 − 2 ≤ x ≤ 2 1 1  1  1 − ≤ ≤ − ≤ ≤ x x  2  2  2 1− 4x < 1 2 2    2 2 0 0 ⇔ > ⇔ ≠ x x 1− 4x < 1 ⇔  2   x>−    1 1 3x + 2 > 0 3   x≠−  x≠− 3 3   3x + 2 ≠ 1  x ≠ −1  3

  1 − 4x ≥ 0    1 − 1 − 4 x 2 > 0 HD: ĐK  ⇔  3x + 2 > 0     3x + 2 ≠ 1 

 1 1  1  D.  − ;  \ − ;0   2 2  3 

ẤP

 2   1 C.  − ; +∞  \ −   3   3

-L

Í-

1 x2 ≤ 4

ÁN

1 − 4x2

 2  A.  − ; +∞   3 

Chọn D

(1 −

Câu 9. Tập xác định của hàm số log

TR ẦN

Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10. Với 0 < x < 1 , ta có (1 − x ) 4

1− x 1+ x

1 bằng: 1 − x2

1− x B. − 1+ x 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 thì a a ≠ 1 ⇒ B sai 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Ta có log a y + ( − log a y ) = 0 ⇒ A đúng, đến đây ta chọn ngay được A là đáp án đúng.

Đáp án B → a a = 1 , với a =

(1 − x ) 1+ x

D. −

(1 − x )

1+ x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 = 1 − x2

1 (1 − x ) . 2 = 1− x 4

(1 − x ) 1+ x

. Chọn C

HD: với 0 < x < 1, ta có (1 − x )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

HD: Đáp án A

ẠO

Câu 12. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x.ln 2 (1 − x ) là:

1− x

2sin 2 x 1− x

D. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x ) −

TR ẦN

C. f ' ( x ) = 2 cos 2 x + 2 ln 2 (1 − x )

2 sin 2 x ln (1 − x ) −1 = 2 cos 2 x ln 2 (1 − x ) − . 1− x 1− x

HD: f ' ( x ) = 2 cos 2 x ln 2 (1 − x ) + sin 2 x.2 ln (1 − x ) .

Chọn B

ẤP

Câu 13. Hàm số y = ln ( − x 2 + 5 x − 6 ) có tập xác định là: B. ( −∞;0 )

C. ( 0; +∞ )

D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

A. ( 2;3)

Í-

HD: Đáp án A

-L

Câu 14. Tập xác định của hàm số y = ( − x 2 − 3 x − 2 ) B. ( −1; −∞ )

là:

C. ( −2; −1)

D. ( −∞; −2 )

ÁN

A. [ −2; −1]

−e

HD: ĐK: − x 2 − 3 x − 2 > 0 ⇔ x 2 + 3 x + 2 < 0 ⇔ −2 < x < −1 ⇔ x ∈ ( −2; −1) . Chọn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

2 sin 2 x.ln (1 − x )

Ư N

B. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x ) −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. f ' ( x ) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x ) − 2sin 2 x.ln (1 − x )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y ' = −2 xe x

C. y ' = ( 2 x − 2 ) e x

B. Kết quả khác

A. y ' = x 2 e x

H Ơ

Câu 11. Hàm số y = ( x 2 − 2 x + 2 ) e x có đạo hàm là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

π  Câu 15. Cho f ( x ) = ln sin 2 x . Thì f '   bằng: 8

A. 2 HD: f ' ( x ) =

B. 4

C. 1

D. 3

2 cos 2 x π  ⇒ f '   = 2 . Chọn A sin 2 x 8

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + x ) là:

α −1

D. α ( x 2 + x )

( 2 x + 1)

α +1

C. α ( x 2 + x )

( 2 x + 1)

α −1

B. α ( x 2 + x )

H Ơ

α −1

A. 2α ( x 2 + x )

x −1

1 − x  5

x −1

2 1 2 B.   ln −   ln 5 5 5 5

2 C. x.   5

x −1

1 + x  5

x −1

2 2 D.   ln + 5− x ln 5 5 5

Ư N

2 1 1 2 2 1 2 1 2 HD: y ' =   −   ⇒ y ' =   ln −   ln =   ln − 5− x ln . Chọn D 5 5 5 5 5 5 5 5 5

B. ( 0; +∞ )

A. ℝ

Câu 18. Tập giá trị của hàm số y = a x ( a < 0, a ≠ 1) là:

D. [ 0; +∞ )

ẤP

HD: Đáp án B

C. ℝ \ {0}

Câu 19. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )

-L

Í-

B. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ ) x

ÁN

1 C. Đồ thị các hàm số y = a x và y =   ( 0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung a

Ỡ N

D. Đồ thị hàm số y = a x với ( 0 < a < 1) luôn đi qua điểm ( a;1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 A. x.   5

ẠO

2x −1 là: 5x

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y =

TP .Q

HD: Đáp án B

BỒ

ID Ư

HD:

Đáp án A → y ' = a x ln a, với a > 1 ⇒ ln a > 0 mà a x > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ y ' > 0 ⇒ A sai.

Đáp án B → y '− a x ln a, với 0 < a < 1 ⇒ ln a < 0 mà a x > 0, ∀x ∈ ℝ ⇒ y ' < 0 ⇒ B sai

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Với 0 < a < 1 có y = a x ⇔ x = log a y và y =   ⇔ x = log 1 y = log a−1 y = − log a y a a

Chọn C

)

2016

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

)

(

)

(

B. 2 − 3

−2017

)

(

2016

D. − 2 + 3

(

> 2− 3

)

−2016

)

2017

(

> − 2+ 3

)

−2017

> 2− 3

2017

2016

(

< 2+ 3

)

2017

⇒ A sai

0 < 2 − 3 < 1 Đáp án B →  ⇒ 2− 3  2016 < 2017

)

2016

(

> 2− 3

)

2017

⇒ B đúng

(

)

(

 2 + 3 > 1 Đáp án A →  ⇒ 2+ 3 2016 < 2017

TR ẦN

HD:

ẤP

Đến đây ta chọn ngay được B là đáp án đúng.  0 < 2 − 3 < 1 Đáp án C →  ⇒ 2− 3 2016 > −2017

)

2016

(

< 2− 3

)

−2017

⇒ C sai

(

)

−2016

(

> 2− 3

)

−2017

(

⇔ − 2+ 3

)

−2016

(

< − 2+ 3

)

−2017

⇒ D sai

Chọn B

(

ÁN

-L

Í-

Đáp án D  2 + 3 > 1 → ⇒ 2+ 3 −2016 > −2017

Ỡ N

Câu 21. Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

C. 2 − 3

(

> 2+ 3

2016

)

Ư N

(

ẠO

Câu 20. Tìm khẳng định đúng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1 thì a a ≠ 1 ⇒ B sai. 2

Đáp án D → a a = 1 , với a =

A. 2 + 3

H Ơ

Ta có log a y + ( − log a y ) = 0 ⇒ C đúng, đến đây ta chọn ngay được C là đáp án đúng

BỒ

ID Ư

A. ( −∞; −2 )

B. (1; +∞ )

C. ( −2;0 )

D. ( −∞;1)

 x=0 HD: y ' = 2 xe x + x 2 e x = xe x ( 2 + x ) = 0 ⇔  . dựa vào bảng biến thiên. Chọn C  x = −2 Có những lúc việc tính giới hạn của hàm số y = f ( x ) khi x → +∞ hoặc x → −∞ rất khó.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Hàm số tăng trên ℝ \ {1}

 1 C.  0;   e

1 . Dựa vào bảng biến thiên . Chọn A e

HD: y ' = ln x + 1 = 0 ⇔ ln x = −1 ⇔ x =

D. ( 0;1)

TR ẦN

B. ( 0 + ∞ )

−3

là:

2 7

B. ℝ \ {2} D. x = 1, x = −

2 7

C. x = −1, x = −

ẤP

2 7

A. x − 1, x =

Câu 24. Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )

-L

Í-

HD: a − n (với a là số thực, n là số nguyên dương) có nghĩa khi a ≠ 0 . Hay x ≠ −2 . Chọn B

ÁN

Câu 25. Hàm số y = log 2

A. x ≠ 2

x+3 có nghĩa khi: 2− x

B. x < −3 ∨ x > 2

C. −3 ≤ x < 2

D. −3 < x < 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

0 < a ≠ 1 x+3 HD: log a b có nghĩa khi  . Ta có : > 0 ⇔ −3 < x < 2 . Chọn D 2− x  0<b

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1  A.  ; +∞  e 

Câu 23. Hàm số y = x ln x đồng biến trên khoảng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

= 0 ⇔ x = 0 . Dựa vào bảng biến thiên. Chọn D

D. Hàm số đạt cực tiểu tại ( 0;1)

( x + 1)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HD: y ' =

xe x

ẠO

C. Đạo hàm y ' =

TP .Q

A. Hàm số đạt cực đại tại ( 0;1)

H Ơ

ex . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? x +1

Câu 22. Cho hàm số y =

Tuy nhiên, ta có thể đoán được nhờ dựa vào quy tắc đan dấu y ' để xác định chiều lên xuống của đồ thị

Câu 26. Hàm số y = x ln x có đạo hàm là: A.

1 x

B. 1

C. ln x

D. ln x + 1

HD: Đáp án D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

)

−e

)

( e x − e− x )

− e− x )

.Chọn A

U TP .Q ẠO Đ

− e − x )( e x − e − x ) − ( e x + e − x )( e x + e − x )

−4

− e− x )

ẤP

(ex − e

−x 2

(e =

+ e− x ) ' ( e x − e − x ) − ( e x + e − x )( e x − e − x ) '

4e x e − x

− e− x )

f '( x)

D. f ' ( x ) = e x + e− x

−x 2

HD:

(e =

Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x −1 + 23− x B. 6

C. Đáp án khác

D. -4

A. 4

-L

Í-

HD: f ' ( x ) = 2 x −1 ln 2 − 23− x ln 2 = ln 2 ( 2 x −1 − 23− x ) = 0 ⇔ 2 x −1 = 23− x ⇔ x = 2 . Lập bảng biến

ÁN

thiên, suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là f ( 2 ) = 4 .Chọn A

Câu 30. Tập xác định của hàm số f ( x ) = log

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log 8 ( x − 1) là: 2

B. x < 3

C. x > 1

D. −1 < x < 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 1 < x < 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−e

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−5

Ư N

B. f ' ( x ) =

−x 2

C. f ' ( x ) =

−4

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. f ' ( x ) =

e x + e− x e x − e− x

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) =

1 − ln x ⇔ ln x = 1 ⇔ x = e . Dựa vào bảng biến thiên. Chọn B x2

H Ơ

B. Có một cực đại

A. Có một cực tiểu

HD: y ' =

ln x x

Câu 27. Hàm số y =

 x +1 > 0  x > −1   HD:  3 − x > 0 ⇔  x < 3 ⇔ 1 < x < 3 . Chọn A 3   x >1  ( x − 1) > 0 Câu 31. Cho log 2 14 = m, tính P = log 49 32 theo m

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. P = 3m − 2

B. P =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

5 2m − 2

C. P = 3m + 1

D. P =

1 m −1

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N Y

ẠO

Câu 32. Cho hàm số y = x 4 , các kết luận sau, kết luận nào sai ?

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận

HD:

−1

là số vô tỉ nên x > 0

x 4 > 0 với x > 0.

C đúng vì

ẤP

B đúng vì y ' =

A đúng vì x = 1 ⇒ y = 1 4 = 1 .

D sai vì đồ thị hàm số x a với a > 0 không có tiệm cận

-L

Í-

Chọn D

ÁN

Câu 33. Cho 0 < a ≠ 1 và x > 0, y > 0 . Khi đó ta có: log a ( x. y ) bằng: B. log a x + log a y

log a x log a y

D. log a x.log a y

A. log a x − log a y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

C. Tập xác định D = ( 0; +∞ )

Ư N

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M (1;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

Chọn B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

1 1 1 P + × log 49 ( 25 ) + log 49 14 log 49 7 + log 49 2 2 5 2 5 = 2P + 5 ⇔ P = 5 HD: m = = = = . P 1 log 49 2 log 49 2 2 2 − 2 P m 5 × log 49 ( 2 ) 5 5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

HD: Đáp án B

Câu 34. Chọn câu sai : A. Hàm số y = e x có tập giá trị là ( 0; +∞ )

(

)

B. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 không chẵn không lẻ

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

(

C. Hàm số y = ln x + x 2 + 1 là hàm số lẻ

) (

+ 1 = ln

  1 x 2 + 1 − x = ln   = − ln 2  x +1 + x 

)

(

)

x 2 + 1 + x do đó hàm số

)

. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x = 10 là 0,928

TR ẦN

C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x = 3 là 0,932 D. Hàm số nghịch biến trên ℝ

)

≈ 0,93212.

17 − 3 − 2

)

≈ 3,162. Chọn B

(

17 − 3 − 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

B sai vì

(

HD: A và D đúng vì 0 < a = 17 − 3 − 2 < 1 nên hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

17 − 3 − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

ẠO

Câu 35. Cho hàm số y =

TP .Q

này là hàm lẻ. Chọn B

C đúng vì

(−x)

(

HD: ln − x +

H Ơ

D. Hàm số y = e x không chẵn cũng không lẻ

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 02

D. 2a

A. 0 < a < 1, b > 1

3 4 < log b thì: 4 5

B. a > 1, b > 1 2

bằng:

ẤP

Câu 5. Giá trị của 23− 2 .4

B. 32 a

( 0 < a ≠ 1)

log

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. 23+

D. 46

2 −4

B. 6

C. 12

D. 9

Í-

A. 3

C. a > 1, 0 < b < 1

bằng:

Câu 6. Giá trị của a

A. 8

và log b

2 2

D. -2

Câu 4. Nếu a

3 3

C. 3

B. 2

A. -1

TR ẦN

π  π  Câu 3. Tìm giá trị của biểu thức sau: A = log 2  2 sin  + log 2 cos 12  12 

A. 20

ÁN

-L

 14 − 12 log9 4  Câu 7. Tìm giá trị của biểu thức sau A =  81 + 25log125 8  .49log7 2   B. đáp án khác

C. 18

D. 19

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 8. Nếu a = log12 6.b = log12 7 bằng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a2 D. 5 b

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 5

ẠO

A. a b

1 5

TP .Q

2 1 Câu 2. Nếu log 1 x = log 1 a − log 1 b thì x bằng: 3 5 2 2 2 3 2

H Ơ

a 8

B. 16a

A. a 4

1 bằng log 81 100

Câu 1. Nếu log 3 = a thì

a b −1

a a −1

a b +1

Câu 9. Cho a > 0, b > 0 . Giá trị của x bằng bao nhiêu biết log 2 x =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

b 1− a

1 4 log 2 a + log 2 b 4 7 3 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4 7

C. a b

D. a b

1 4

4 3

−1

a 2 − 3 b2 3

( ab )

( a, b > 0, a ≠ b ) được kết quả là:

3 2 +2

(a )

D. 3

( ab )

B. a m < a n ⇔ m < n

ẤP

.a 2−

( a < 0)

được kết quả là:

2 −2

1 ab

D. a m > a n ⇔ m > n

C. 0 < a < 1: a m > a n ⇔ m < n 7 +1

A. Nếu a 0

Câu 13. Điều nào sau đây là đúng ?

Câu 14. Rút gọn biểu thức

Đ G

Ư N

−

a 3b 3 − a 3b 3

TR ẦN

Câu 12. Rút gọn biểu thức

−1

D. 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. 0

B. a + b

ẠO

2  b 3 3 Câu 11. Rút gọn A = 2 . 1 − 2 2   − a được kết quả là: a  a 3 + 2 3 ab + 4b 3 

a − 8a 3 b

A. 2a − b

D. 4

C. -3

B. -4

TP .Q

A. 5

H Ơ

1 Câu 10. Giá trị của biểu thức A = 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 là: 2 3 3 3

C. a 5

B. a

D. a 4

Í-

A. a 3

-L

Câu 15. Nếu log12 6 = a, log12 7 = b thì log 2 7 bằng

ÁN

a b +1

B. −

b a −1

a 1− b

a a −1

Ỡ N

Câu 16. Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a. b

a4 B. 7 b

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

A. 3 + 2a

B. a 2

C. a 2 + 3

D. 3a 2

Câu 17. Cho a > 0; b > 0 và a 2 + b 2 = 7 ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. log 7

a+b 1 = ( log 7 a + log 7 b ) 3 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. log 3

a+b 1 = ( log 3 a + log 3 b ) 2 7

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a+b 1 = ( log 3 a + log 3 b ) 7 2

a+b 1 = ( log 7 a + log 7 b ) 2 3

D. log 7

b 1+ b

2ab 1+ b

a 1+ b

5 < 4 2,23

Mệnh đề nào đúng ?

B. (I) sai, (II) đúng

C. cả (I) và (II) đều đúng

D. (I) đúng, (II) sai

Ư N

A. cả (I) và (II) đều sai

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

(II).

Câu 20. Nếu a = log15 3 thì:

−

2 3

B 00

< ( a − 1)

−

1 3

B. 1 < a < 2

C. a > 1

1 5 (1 − a )

D. 0 < a < 1

A. a > 2

D. log 25 15 =

5 3 (1 − a )

. Khi đó có thể kết luận về a là:

Câu 21. Cho ( a − 1)

1 2 (1 − a )

C. log 25 15 =

B. log 25 15 =

3 5 (1 − a )

ẤP

A. log 25 15 =

-L

5 2 ( a − 1)

B. 10 ( a − 1)

1 2 ( a − 1)

5 a −1

a a +1

a 2 ( a + 1)

ÁN

Í-

Câu 22. Cho a = log 2 14 . Tính log 49 32 theo a :

Câu 23. Cho a = log 3 15 . Tính log 25 15 bằng: a a −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a 2 ( a − 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1,7

1 <  5

TP .Q

Câu 19. Xét các mệnh đề :

1 (I).   5

ab 1+ b

H Ơ

Câu 18. Cho lg x = a, ln10 = b . Tính log10 e ( x ) bằng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. log 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24. Cho a = log 3 15; b = log 3 10 . Vậy log 3 50 bằng: A. 2 ( a + b − 1)

B. 3 ( a + b − 1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. a + b − 1

D. 4 ( a + b − 1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 10 1

D. -9

B. a > 1, 0 < b < 1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

TP .Q

A. 0 < a < 1, b > 1

Câu 26. Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2 > a 3 , b 3 > b 4 khi đó:

D. 12

5 4

x y + xy ( x, y > 0 ) được kết quả là: 4 x+4 y

C. 2 xy

1 4

−0,75

− 360,5 bằng:

ẤP

1 Câu 30. Giá trị của biểu thức 81 +    16 

B. 7

C. 5

D. 6

A. 8

D. 2 xy

B. xy

Câu 29. Rút gọn biểu thức

5 4

C. 9

1 Câu 31. Tìm giá trị của biểu thức sau C = log 36 2 − log 1 3 2 6

-L

Í-

1 2

3 2

C. −

1 2

ÁN

Câu 32. Phép so sánh nào dưới đây là không đúng ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 3 A.    3 

300

 3 >    3 

 1+ 2  C.    2 

2016

301

 1+ 2  >    2 

  2 2 B. 1 −  < 1 −  2  2    2017

(

) (

3 −1 >

)

3 −1

5 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 10

25log5 6 + 49log7 8 − 3 là: 31+ log9 4 + 42 −log 2 3 + 5log125 27

Ư N

A. 8

D. x > 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 28. Giá trị của biểu thức P =

C. 0 < x < 1

B. x > 0

A. x < 0

ẠO

Câu 27. Cho mệnh đề: với mọi a, b, x ∈ ℝ, nếu 0 < a b x . Mệnh đề đúng khi:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. -10

H Ơ

10 −3 :10 −2 − ( 0,1)

A. 9

23.2−1 + 5−3.54

Câu 25. Giá trị của biểu thức P =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33. Cho log 27 5 = a, log 8 7 = b, log 2 3 = c . Tính log12 35 bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

3b + 2ac c+2

3b + 3ac c+2

3b + 3ac c +1

H Ơ

Câu 34. Cho biết các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của biểu thức :

D. 2

C. 3

B. 1

Câu 35. Nếu log 3 t = 4 log 3 x + 7 log 3 y − log 3 3 x thì t bằng: 3

x11 C. 7 y

ẠO

x3 B. 7 y

−

D. x 3 y 7

x 3 A. 7 y

G Ư N

B. log 30 1350 = 2a + b + 2

C. log 30 1350 = a + 2b + 1

D. log 30 1350 = a + 2b + 2

( 0 < a ≠ 1) B. 78

bằng:

ẤP

A. 7 4

(

49 + 3 21 + 3 9

)

C. 2

D. 1

C. 716

D. 7 2

)

7 − 3 3 + log 4

8log

B. -2

Câu 38. Giá trị của a

(

Câu 37. Tìm giá trị của biểu thức sau: B = log 4

TR ẦN

A. log 30 1350 = 2a + b + 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36. Nếu a = log 30 3 và b = log 30 5 thì:

A. -1

TP .Q

A. 0

A = ( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a là:

Câu 39. Cho a = log 2 m với m > 0; m ≠ 1 và A = log m ( 8m ) . Khi đó mỗi quan hệ giữa A và a

Í-

3+ a a

B. A = ( 3 − a ) a

D. A =

3−a a

Đáp án 11-C

16-A

21-A

26-B

31-A

36-A

2-C

7-D

12-C

17-A

22-A

27-A

32-C

37-D

3-A

8-D

13-C

18-A

23B

28-C

33-C

38-A

4-A

9-A

14-C

19-C

24-A

29-B

34-B

39-A

5-C

10-B

15-B

20-A

25-B

30-C

35-D

Ỡ N

6-D

BỒ

ID Ư

C. A = ( 3 + a ) a

1-D

ÁN

-L

A. A =

là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3b + 2ac c+3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Hướng dẫn giải

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. 2a

1 5

U 3

a2 D. 5 b

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. a b

1 5

2  3 a ⇔ x= . Chọn C 1   5 b 

TR ẦN

 23 2 1 a 2 1 HD: log 1 x = log 1 a − log 1 b = log 1 a 3 − log 1 b 5 = log 1  1  3 5 2 2 2 2 2 2  5 b

3 2

ẠO

2 1 Câu 2. Nếu log 1 x = log 1 a − log 1 b thì x bằng: 3 5 2 2 2

1 4 = log100 81 = log102 34 = log10 3 = 2 log 3 = 2a . Chọn D. log 81 100 2

B. 2

C. 3

D. -2

A. -1

π  π  Câu 3. Tìm giá trị của biểu thức sau: A = log 2  2 sin  + log 2 cos 12  12 

ẤP

π  π π π     π HD: A = log 2  2 sin  + log 2 cos = log 2  2sin cos  = log 2  sin  = −1 . Chọn A 12  12 12 12  6    2 2

và log b

B. a > 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. 23+

D. 46

ÁN

-L

Í-

A. 0 < a < 1, b > 1 HD: Đáp án A

3 4 < log b thì: 4 5

3 3

Câu 4. Nếu a

Câu 5. Giá trị của 23− 2 .4

bằng:

B. 32

2 −4

Ỡ N

A. 8

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 8

TP .Q

HD: Ta có:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 16a

H Ơ

A. a 4

1 bằng log 81 100

Câu 1. Nếu log 3 = a thì

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

HD: Đáp án C Câu 6. Giá trị của a A. 3

log

( 0 < a ≠ 1) B. 6

bằng:

C. 12

D. 9

HD: Đáp án D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. đáp án khác

C. 18

D. 19

H Ơ

A. 20

 1 − 1 log9 4  Câu 7. Tìm giá trị của biểu thức sau A =  814 2 + 25log125 8  .49log7 2  

HD: Đáp án D

a a −1

a b +1

b 1− a

HD: log 2 x = 3

a4 b7

C. a 4b 7

D. a 7 b 4

TR ẦN

a .7 b4

4 1 1 4  1 4 1 4 log 2 a + log 2 b = log 2 a 4 + log 2 b 7 = log 2  a 4 b 7  ⇔ x = a 4 b 7 = 4 a . 7 b 4 . 4 7  3 3 3 3 3 

1 4 log 2 a + log 2 b 4 7 3 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 9. Cho a > 0, b > 0 . Giá trị của x bằng bao nhiêu biết log 2 x =

Chọn A

ẤP

1 Câu 10. Giá trị của biểu thức A = 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 là: 2 3 3 3

B. -4

C. -3

D. 4

A. 5

HD: Đáp án B

4 3

1 3

−1

2  b 3 3 − − a Câu 11. Rút gọn A = 2 được kết quả là: . 1 2 2    a  a 3 + 2 3 ab + 4b 3 

-L

Í-

a − 8a b

A. 2a − b

ÁN

C. 0

B. a + b 4

−1

D. 1 1

2  a 3 ( a − 8b ) b 3 3 − − a = . 1 2 HD: Ta có: A = 2  2  2 2 1  a  3 3 3  3 3 a + 2 ab + 4b a + 2 ( ab ) + 4b 3

−1

1   2  b 3   − a3 . 1− 2   a   

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a 3 − 8a 3 b

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

a b −1

ẠO

Câu 8. Nếu a = log12 6.b = log12 7 bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

1  x ( x 3 − 8 y 3 )  x − 2 y  −1 2 x = a3 ⇒ A= 2 Đặt   −x . 2  1 x 2 xy 4 y x + +    y = b3 

x 2 ( x3 − 8 y 3 ) 2 x 2 = 2 . −x = − x = 0 . Chọn A x + 2 xy + 4 y 2 x − 2 y x3 − 8 y3

( ab )

Y U

( a, b > 0, a ≠ b ) được kết quả là:

a 2 − 3 b2 2

1 ab

1 3

Ư N

−

a 2 − 3 b2 3 1 ab = 3 . Chọn C 2 3 2 ab a − b

−1 3

( ab )

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a 3b −3 3 a b −a b b a = HD: Ta có: = 3 2 3 2 3 2 3 2 a − b a − b 1 3

Câu 13. Điều nào sau đây là đúng ? A. Nếu a 0

B. a m < a n ⇔ m < n D. a m > a n ⇔ m > n

C. 0 < a < 1: a m > a n ⇔ m < n

HD: Đáp án C

7 +1

.a 2−

ẤP

Câu 14. Rút gọn biểu thức

2 +2

( a < 0)

được kết quả là:

(a )

2 −2

7 +1

.a 2 −

-L

HD: Ta có:

(a )

D. a 4

2 +2

a3 = −2 = a 5 . Chọn C a

ÁN

2 −2

C. a 5

B. a

Í-

A. a 3

Câu 15. Nếu log12 6 = a, log12 7 = b thì log 2 7 bằng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a b +1

B. −

b a −1

a 1− b

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a b −a b

1 3

TP .Q

1 3

ẠO

−

−1 3

Câu 12. Rút gọn biểu thức

1 3

x ( x3 − 8 y 3 )

a a −1

HD: Đáp án B Câu 16. Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng: A. 3 + 2a

B. a 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. a 2 + 3

D. 3a 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Ta có: log 9000 = log ( 9.103 ) = log 32 + log103 = 2 log 3 + 3 = 2a + 3 . Chọn A

a+b 1 = ( log 3 a + log 3 b ) 7 2

D. log 7

a+b 1 = ( log 7 a + log 7 b ) 2 3

ẠO

HD: Đáp án A

1 1 = = log x (10.e ) log x 10 + log x e

1 log e + log x log x

1,7

Mệnh đề nào đúng ?

5 < 4 2,23

B. (I) sai, (II) đúng

A. cả (I) và (II) đều sai

(II).

1 <  5

ẤP

1 (I).   5

D. (I) đúng, (II) sai

Í-

C. cả (I) và (II) đều đúng

1,7

1 <  5

. Vậy (I) đúng.

ÁN

-L

1 1 3 > 1, 7 và 0 < < 1 nên   5 5

a 1+ b

a ab log x = = . 1 1 1+ b 1+ 1+ ln10 b

Câu 19. Xét các mệnh đề :

5 < 4 2,23 ⇔ 4 5 − 4 2,23 < 0 ⇔ −20,5 < 0 . Vậy (II) đúng. Chọn C

2ab 1+ b

Chọn A

HD: Do

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20. Nếu a = log15 3 thì:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Ta có: log10 e ( x ) =

b 1+ b

Ư N

ab 1+ b

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18. Cho lg x = a, ln10 = b . Tính log10 e ( x ) bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. log 3

a+b 1 = ( log 3 a + log 3 b ) 2 7

B. log 3

a+b 1 = ( log 7 a + log 7 b ) 3 2

TP .Q

A. log 7

H Ơ

Câu 17. Cho a > 0; b > 0 và a 2 + b 2 = 7 ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. log 25 15 =

3 5 (1 − a )

B. log 25 15 =

5 3 (1 − a )

C. log 25 15 =

1 2 (1 − a )

D. log 25 15 =

1 5 (1 − a )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 1 1 = = ⇒ log 3 5 = − 1 log 3 15 log 3 ( 3.5 ) 1 + log 3 5 a

1 −1 log 3 15 log 3 ( 3.5 ) 1 + log 3 5 1 a ⇒ log 25 15 = = = = = . Chọn C 2 log 3 25 log 3 5 2 log 3 5  1  2 (1 − a ) 2  − 1 a 

< ( a − 1)

A. a > 2

−

1 3

B. 1 < a < 2

C. a > 1

D. 0 < a < 1

5 a −1

5 5 1 5 5 = = = . = 2 2 ( log 2 14 − 1) 2 ( a − 1) log 25 7 2 log 2 7 2 log 14 2 2

Chọn A.

a 2 ( a − 1)

ẤP

a a −1

a a +1

a 2 ( a + 1)

Câu 23. Cho a = log 3 15 . Tính log 25 15 bằng:

log 3 15 1 1 log 15 1 1 log 3 15 1 HD: Ta có: log 25 15 = log 5 15 = . 3 = . = . = . 2 2 log 3 5 2 log 3 5 + log 3 3 − 1 2 log 3 15 − 1 2 ( a − 1)

-L

Í-

Chọn B

ÁN

Câu 24. Cho a = log 3 15; b = log 3 10 . Vậy log 3 50 bằng:

A. 2 ( a + b − 1)

B. 3 ( a + b − 1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

HD: Ta có log 3 50 = 2 log 3 50 = 2 log 3

C. a + b − 1

D. 4 ( a + b − 1)

15.10 = 2 ( log 3 15 + log 3 10 − log 3 3) = 2 ( a + b − 1) . 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ TR ẦN

log 32 49

1 2 ( a − 1)

HD: Ta có: log 49 32 =

Ư N

B. 10 ( a − 1)

5 2 ( a − 1)

Câu 22. Cho a = log 2 14 . Tính log 49 32 theo a :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

. Khi đó có thể kết luận về a là:

HD: Đáp án A

Y U

2 3

TP .Q

−

ẠO

Câu 21. Cho ( a − 1)

H Ơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Ta có : a = log15 3 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn A

Câu 25. Giá trị của biểu thức P = A. 9

23.2−1 + 5−3.54

10 −3 :10 −2 − ( 0,1)

B. -10

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 10

D. -9

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Đáp án B 1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

D. x > 1

HD: Ta có với mọi a, b, x < 0 nếu 0 < a b x . Chọn A

C. 9

HD: Đáp án C 5 4

G D. 12

x y + xy ( x, y > 0 ) được kết quả là: 4 x+4 y

Câu 29. Rút gọn biểu thức

5 4

Ư N

B. 10

A. 8

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

25log5 6 + 49log7 8 − 3 Câu 28. Giá trị của biểu thức P = 1+ log9 4 là: 3 + 42 −log 2 3 + 5log125 27

C. 2 xy

D. 2xy

B. xy

1  14  xy  x + y 4  x y + xy  = xy . Chọn B = 4 HD: Ta có: 4 4 4 x+ y x+ y

ẤP

5 4

1 4

-L

Í-

1 Câu 30. Giá trị của biểu thức 81 +    16 

− 360,5 bằng:

B. 7

C. 5

D. 6

ÁN

A. 8

−0,75

HD: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 Câu 31. Tìm giá trị của biểu thức sau C = log 36 2 − log 1 3 2 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 0 < x < 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x > 0

ẠO

A. x < 0

TP .Q

Câu 27. Cho mệnh đề: với mọi a, b, x ∈ ℝ, nếu 0 < a b x . Mệnh đề đúng khi:

HD: Đáp án B

H Ơ

B. a > 1, 0 < b < 1

A. 0 < a < 1, b > 1

Câu 26. Cho a, b > 0 thỏa mãn: a 2 > a 3 , b 3 > b 4 khi đó:

1 2

3 2

C. −

1 2

5 2

HD: Đáp án A Câu 32. Phép so sánh nào dưới đây là không đúng ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

300

 3 >    3 

301

  2 2 B. 1 −  < 1 −  2  2   

 1+ 2  >    2 

2017

(

) (

3 −1 >

)

3 −1

2016

2017

. Chọn C

3b + 2ac c+2

3b + 3ac c+2

3b + 3ac c +1

HD: Đáp án D

TR ẦN

Câu 34. Cho biết các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của biểu thức : A = ( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a là: C. 3

D. 2

B. 1

A. 0

HD: Ta có : A = ( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a

ẤP

1 1  2 = log b a ( log b a + 1)  −  − log b a  log b a log b ab 

 1 1 2 2 = log b a ( log b a + 1)   − log b a = log b a ( log b a + 1) . log b a ( log b a + 1)  log b a − log b a + 1 

-L

Í-

= log b a + 1 − log b a = 1 . Chọn B

ÁN

Câu 35. Nếu log 3 t = 4 log 3 x + 7 log 3 y − log 3 3 x thì t bằng: 11

x 3 A. 7 y

x3 B. 7 y

x11 C. 7 y

D. x 3 y 7

BỒ

ID Ư

Ỡ N

−

HD: Ta có: 4 log 3 x + 7 log 3 y − log 3 3 x = log 3 x 4 + log 3 y 7 − log 3 x 3 = log 3

x4 y7 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3b + 2ac c+3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33. Cho log 27 5 = a, log 8 7 = b, log 2 3 = c . Tính log12 35 bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 1+ 2  <    2 

TP .Q

2016

ẠO

 1+ 2  HD: Ta có: a > a với m > n > 0 và a > 1 . Do đó    2  m

 1+ 2  C.    2 

H Ơ

 3 A.    3 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= log 3 x 3 . y 7

x3 11 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

11 3

Do đó: log 3 t = 4 log 3 x + 7 log 3 y − log 3 x = log 3 x . y ⇒ t = x . y 7 . Chọn D 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ TP .Q

HD: Ta có: log 30 1350 = log 30 ( 9.5.30 ) = log30 9 + log 30 5 + log 30 30 = 2 log 30 3 + log30 5 + 1 = 2a + b + 1 . Chọn A

7−33  

8log

+ 3 7. 3 3 + a2

( 3 )  3

( 0 < a ≠ 1)

= log 4  

ẠO

)

49 + 3 21 + 3 9 = log 4

(

7−33

)(

( 7 ) − ( 3 )  = log

bằng:

49 + 3 21 + 3 9

)

4 = 1 .Chọn D

B. 78

A. 7 4

Câu 38. Giá trị của a

(

)

D. 1

Ư N

7 − 3 3 + log 4

) ( 7)

49 + 3 21 + 3 9

C. 2

)

8log

D. 7 2

= a log a 7 = 7 4 . Chọn A

HD: Ta có: 8 log a 2 7 = 4 log a 7 = log a 7 4 ⇒ a

C. 716

ẤP

Câu 39. Cho a = log 2 m với m > 0; m ≠ 1 và A = log m ( 8m ) . Khi đó mỗi quan hệ giữa A và a

B. A = ( 3 − a ) a

C. A = ( 3 + a ) a

3+ a a

Í-

A. A =

là:

3−a a

3 3 3+ a +1 = +1 = a a log 2 m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Chọn A

ÁN

-L

HD: Ta có: A = log m ( 8m ) = log m 8 + log m m = log m 23 + 1 = 3log m 2 + 1 =

D. A =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

B. -2

HD: Ta có B = log 4 = log 4

)

7 − 3 3 + log 4

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. -1

(

Câu 37. Tìm giá trị của biểu thức sau: B = log 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. log 30 1350 = a + 2b + 2

C. log 30 1350 = a + 2b + 1

B. log 30 1350 = 2a + b + 2

A. log 30 1350 = 2a + b + 1

Câu 36. Nếu a = log 30 3 và b = log 30 5 thì:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

PHƯƠNG TRINNHF LOGARITH (ĐỀ 02)

Câu 1: Số nghiệm của phương trình: log 2 x.log 3 (2x − 1) = 2 log 2 x là:

1 2 + = 1 có tổng các nghiệm là: 5 − log 2 x 1 + log 2 x

D. 66

C. 2

D. 1

{

B. 35 ;3−3

 971  C.  ; −23  243 

}

107   D. −239;  27  

TR ẦN

A. {5; −3}

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ư N

Câu 4: Tập nghiệm phương trình log32 (4 − x) − 2 log 1 (4 − x) = 15 là:

B. 3

A. 0

ẠO

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 là:

Câu 5: Phương trình 4 log 25 x + log x 5 = 3 có nghiệm là: A. x = 5; x = 5

B. x = 1; x =

1 D. x = ; x = 5 5

1 C. x = ; x = 5 5

1 2

ẤP

Câu 6: Tìm m để phương trình x 4 − 6x 2 − log 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3

< m <1

nghiệm lớn hơn -1

≤ m <1

C. Đáp án khác

1 < m <1 25

-L

Í-

Câu 7: Số nghiệm dương của phương trình log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 là: B. 3 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. vô nghiệm

ÁN

A. 1 nghiệm

Câu 8: Số nghiệm phương trình log3 (x 2 + 4x) + log 1 (10x − 5) = 0 là: B. vô nghiệm

C. 1

D. 2

Ỡ N

A. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 12

33 64

TP .Q

D. 2

Câu 2: Phương trình

C. 0

B. 3

H Ơ

A. 1

BỒ

ID Ư

Câu 9: Tìm a để phương trình x 4 − 4x 2 + log3 a + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: A.

1 <a<3 27

1 ≤a<3 27

C. 1 < a < 3

D. 1 ≤ a < 3

Câu 10: Phương trình log 2 (9 − 2 x ) = 3 − x tương đương với phương trình nào dưới đây: A. 9 − 2 x = 3 − x

B. x 2 − 3x = 0 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. x 2 + 3x = 0

D. 9 − 2 x + 3 = 2− x

A. m = −2

B. m = 2

C. m = ±2

D. Không tồn tại m

trị của m để phương trình trên có 1 nghiệm là:

B. m ≥ 4 hoặc 0 ≤ m ≤ 2−34

C. m > 4 hoặc 0 < m < 2−34

D. m ≥ 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. 2−34 ≤ m ≤ 22

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Cho phương trình log 3 x 2 − 2 log3 x = 2 . Nhận xét nào sau đây là đúng.

A. Điều kiện xác định của x là x > 0

TR ẦN

B. Phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x = 1

C. Phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x = 9

D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biêt.

Câu 14: Cho phương trình log 2 x 2 = log 2 (2x + 1)2 . Nhận xét nào sau đây là đúng?

B. Phương trình đã cho vô nghiệm.

A. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

ẤP

C. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là x = −1

−4 3

D. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 15: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình log 21 x + 2 log

x = 5 là:

Í-L

65 32

ÁN

33 32

C. −4

61 32

Câu 16: Phương trình nào trong các phương trình sau đây vô nghiệm: B. log

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. log 2 (x + 1) = −1

x 2 +1

x =1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x3 2 − 2x 2 − 5x − , với m là tham số. Tìm tất cả các giá 3 3

TP .Q

Câu 12: Cho phương trình log 2 m =

H Ơ

x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1

Câu 11: Tìm m để phương trình: log 2 3 x − m log

D. log 2 x + log 2 (x + 1) = 1

log 3 x = 2

Câu 17: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 21 x − log 2 x 3 = −2 là: 2

A. 6

B. 16

C. 20

D. 18

Câu 18: Tìm tổng các nghiệm thực của phương trình log 22 x + (x − 1) log 2 x = 6 − 2x 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 2

A. 2 nghiệm

B. 3 nghiệm

x 2

D. 28 = x log 2 6 − x 2

C. 1 nghiệm

D. 4 nghiệm

Câu 21: Tìm số nghiệm thực của phương trình 4log(10x) − 6lg x = 2.3lg(100x B. 3 nghiệm

C. 4 nghiệm

)

D. 1 nghiệm

ẠO

A. 2 nghiệm

C. 16 lg 4 (x − 1) + 3lg 2 (x − 1) = 25

D. 16 lg 4 x − 1 + 9 lg 2 x − 1 = 25

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2 lg 4 (x − 1) + 3lg 2 (x − 1) = 25

Ư N

A. 16 lg 4 (x − 1) + 9 lg 2 (x − 1) = 25

Câu 23: A.

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22: Xét phương trình lg 4 (x − 1)2 + lg 2 (x − 1)3 = 25 . Phép biến đổi nào sau đây là đúng?

C. 3 nghiệm

B. 1 nghiệm

D. Vô nghiệm

A. 2 nghiệm

Câu 24: Tìm số nghiệm của phương trình 27log 2 x + x log2 3 = 30

Câu 25: Tính số nghiệm thực của phương trình

B. 3 nghiệm

A. 2 nghiệm

ẤP

2 log 1 (x + 2)3 − 2 = log 1 (x − 4) 2 + log 1 (x + 6) 2 3 C. 4 nghiệm

D. 1 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. vô nghiệm

Câu 26: Xác định số nghiệm của phương trình

log 2 (x 2 + 3x + 2) + log 2 (x 2 + 7x + 12) = 3 + log 2 3

B. 1 nghiệm

-L

Í-

A. 2 nghiệm

ÁN

Câu 27: Tìm số nghiệm thực của phương trình lg(lg x) + lg(lg x 3 − 2) = 0 B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

A. 1 nghiệm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Giải phương trình log 2 x + log 2 x 2 = log 2 9x trên tập số thực A. x = 6

B. x = 3

C. x = 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 20: Tìm số nghiệm thực của phương trình 2.9

log 2

C. 65

H Ơ

B. 84

log 3x − log3 3x − 1 = 0

A. 35

Câu 19: Tìm tổng tất cả cá nghiệm của phương trình

D. 10

B. 6

TP .Q

A. 2,25

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. x = 3

Câu 29: Phương trình log 22 x − 2 log 4 (4x) − 4 = 0 có hai nghiệm x1, x 2 . Vậy x1, x 2 bằng: A. 8

B. 2

1 4

33 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Phương trình lg(x − 3) + lg(x − 2) = 1 − lg 5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực

B. 2 x > 3log3 4

C. log 2 2 x + 1 < 3log3 (x +1)

x + 1 − log 1 (3 − x) = log8 (x − 1)3 . Chọn phát biểu đúng? B. Phương trình có nghiệm nhỏ hơn 2

C. log3 (2x − 3) < 0

D. Tất cả đều đúng

Câu 33: Phương trình logarit 2 log 3 (a + 1 − x) + log định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. a < x

(−1) = 2 có một nghiệm là x = 2 . Khẳng

C. a = x

x − 2 log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1, x 2 .

Câu 34: Phương trình log32 x − 2 log

D. 2 << 3

B. a > x

Ư N

A. Phương trình có nghiệm duy nhất

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tính giá trị của biểu thức P = log 3 x1 + log 27 x 2 biết x1 < x 2

B. P = 1

C. P =

8 3

D. P =

1 3

ẤP

A. P = 0

x = 3 thỏa

Câu 35: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình log x (x − 2 x + 1) + log1−

Í-

mãn x1 < x 2 . Cho các phát biểu sau về hai nghiệm x1, x 2 :

-L

1) Tổng hai nghiệm của phương trình là một số dương

ÁN

2) Giá trị của x 2 là một số vô tỷ

3) Biểu thức 4x1 + x 22 có giá trị nhỏ hơn 1

4) Tích của hai nghiệm là một số nguyên

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 32: Cho phương trình log

ẠO

D. Tất cả đều sai

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 < −4 16

TP .Q

A. Nghiệm của phương trình thỏa mãn log x

4 . Chọn phát biểu đúng? 3

Câu 31: Cho phương trình 2 log8 2x + log8 (x 2 − 2x + 1) =

D. 4

H Ơ

C. 1

B. 3

A. 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Số phát biểu đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

1 Câu 36: Phương trình log3 x + 2 + log 3 (x − 5) 2 + log 1 8 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2 3

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37: Gọi x, y là hai số thực thỏa mãn x 2 − 4x + y + 2 = 0 và 2 log 2 (x − 2) − log

y=0 .

B. P = 83

C. P = 21

D. P = 24

H Ơ

A. P = 18

Tính giá trị của biểu thức P = 2x 2 + 3y3

Câu 38: Phương trình log 2 (2x + 6) − log 1 (2x +1 − 6) = 2x + 1 có nghiệm duy nhất là x 0 được

TP .Q

biểu diễn dưới dáng x 0 = a + log 2 b . Biết rằng a, b là hai số nguyên dương, tính giá trị của

A. P = 10

C. P = 17

D. P = 25

C. a = 2

B. a = log 2 3

D. a = 1

TR ẦN

A. a = 3

Ư N

nghiệm của phương trình log3 (x + 7a) = 2 log 2 x . Giá trị của a bằng:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 39: Phương trình log3 (3x − 6) = 3 − x có nghiệm duy nhất là x 0 . Biết rằng x 0 cũng là

Câu 40: Phương trình log 2 (5x − 1).log 2 (2.5x − 2) = 2 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 . Tỉ số

9 2

C. 5

D. 2

A. 4

x1 gần với giá trị nào sau đây nhất, biết rằng x1 > x 2 > 0 x2

ẤP

Câu 41: Phương trình log32 x − 2 log

x − 2 log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 , x 2 . 2

Tính giá trị của biểu thức P = log 3 x1 + log 27 x 2 biết x1 < x 2

A. P = 0

C. P =

8 3

D. P =

1 3

Í-

B. P = 1

-L

Câu 42: Với điều kiện xác định của bài toán, phương trình log3 (x 2 + ax + 5) = 1 và

ÁN

log 1 (x 2 + bx + 1) = −1 có một nghiệm chung là x 0 và hi nghiệm riêng còn lại là x1 , x 2 thỏa

A. P = 10

B. P = 13

C. P = 17

D. P = 25

BỒ

ID Ư

Ỡ N

mãn x1 − x 2 = 4 . Tính giá trị của biểu thức P = a 2 + b 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. P = 13

ẠO

biểu thức P = a 2 + b 2 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

6-D

11-A

16-B

21-D

26-A

31-A

36-D

41-A

2-B

7-C

12-C

17-C

22-A

27-B

32-D

37-B

42-

3-D

8-D

13-C

18-A

23-B

28-B

33-A

38-D

4-C

9-D

14-D

19-B

24-A

29-C

34-B

39-D

5-A

10-B

15-A

20-A

25-A

30-D

35-D

40-C

ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

 log 2 x = 0 x =1 log 2 x [ log3 (2x − 1) − 2] = 0 ⇔  ⇔ x = 5  log3 (2x − 1) = 2

Ư N

1 . Phương trình đã cho tương đương 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điều kiện: x >

Câu 1: Chọn D

Câu 2: Chọn B

x > 0  Điều kiện  1 . Đặt t = log 2 x Phương trình đã cho trở thành  x ≠ 25; x ≠ 2

x=4 t = 2 1 2 + = 1 ⇔ 1 + t + 2(5 − t) = (5 − t)(1 + t) ⇔ t 2 − 5t + 6 = 0 ⇔  ⇔ x =8 5 − t 1+ t t = 3

ẤP

Câu 3: Chọn D

x > 0 Điều kiện  . Phương trình đã cho tương đương log 2 x > 0;log 4 x > 0

ÁN

-L

Í-

1 1 1  log 2 (log 2 x) + log 2  log 2  = 2 ⇔ log 2 (log 2 x) + log 2 (log 2 x) − 1 = 2 2 2 2  ⇔ log 2 (log 2 x) = 2 ⇔ log 2 x = 4 ⇔ x = 16

Câu 4: Chọn C Điều kiện x < 4 .Phương trình đã cho tương đương

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x = −23  log 3 (4 − x) = 3 log32 (4 − x) + 2 log3 (4 − x) − 15 = 0 ⇔  ⇔  x = 971  log 3 (4 − x) = −5 243 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

1-D

Đáp án

Câu 5: Chọn A Điều kiện x > 0; x ≠ 1 . Phương trình đã cho tương đương

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 log 5 x = 1  x=5 1 2  = 3 ⇔ 2 log 5 x − 3log 5 x + 1 = 0 ⇔ ⇔ 2 log 5 x + 1  log 5 x = log5 x x = 5  2

H Ơ

Câu 6: Chọn D

Đặt t = x 2 , k = log 2 m khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 − 6t − k = 0(*)

(*) có hai nghiệm t1 , t 2 thỏa mãn 0 < t1 < t 2 khi đó ta có

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

∆ ' > 0 ∆ ' > 0 9 + k > 0 t + t > 0 S > 0  1  1 2 6 > 0 ⇔ ⇔ ⇔ −5 < k < 0 ⇒ 5 < m < 1    P > 0 t t > 0 2  12 −k > 0 (t1 − 1)(t 2 − 1) < 0  t1t 2 − (t1 + t 2 ) + 1 < 0 −k − 6 + 1 < 0

Câu 7: Chọn C

TR ẦN

Phương trình đã cho tương đương

 (x − 2)(x + 5) = 8 log 2 (x − 2)(x + 5) − log 2 8 = 0π ⇔ (x − 2)(x + 5) = 8 ⇔   (x − 2)(x + 5) = −8

Với (x − 2)(x + 5) = 8 ⇔ x 2 + 3x − 18 = 0 ⇔ x = 3; x = −6

Với (x − 2)(x + 5) = −8 ⇔ x 2 + 3x − 2 = 0 ⇔ x =

1 .Phương trình đã cho tương đương 2

Điều kiện x >

ẤP

Câu 8: Chọn D

−3 ± 17 2

x 2 + 4x x 2 + 4x =0⇔ 10x − 5 10x − 5

Í-

log3 (x 2 + 4x) − log 3 (10x − 5) = 0 ⇔ log 3

-L

⇔ x 2 + 4x = 10x − 5 ⇔ x 2 − 6x + 5 = 0 ⇔ x = 1; x = 5

ÁN

Câu 9: Chọn D

Điều kiện a > 0 . Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì

BỒ

ID Ư

Ỡ N

4 − log 3 a − 3 > 0 ∆ ' > 0  1  ⇔ log 3 a < 1 ⇔ −1 < log 3 a < 1 ⇔ < a < 3 S > 0 ⇔ 4 > 0 3 P > 0  log a + 3 > 0   3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1 thì phương trình

Câu 10: Chọn B Điều kiện 9 − 2 x > 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 2x = 1 x = 0 x 2 x ⇔ − + = ⇔ ⇔ (2 ) 9.2 8 0  x 2 x = 3  2 x = 8 8

Ta có 9 − 2 x = 23− x ⇔ 9 − 2 x =

x + 1 có nghiệm duy nhất thì phương trình này phải có

x = −1 ⇔ x =

1 <1 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12: Chọn C

Ư N

Điều kiện m > 0 . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

TR ẦN

1 2 1 2 y = x 3 − 2x 2 − 5x − và y = log 2 m . Xét hàm số y = x 3 − 2x 2 − 5x − , ta có 3 3 3 3

 x = −1 y ' = x 2 − 4x − 5; y ' = 0 ⇔   x=5

−1 +

−

y’

−∞

Bảng biến thiên

∞

ẤP

∞

−34

−∞

-L

Í-

 m>4 log 2 m > 2 Theo bảng biến thiên để phương trình có 1 nghiệm thì  ⇔ −34 log 2 m < −34 0 < m < 2

ÁN

Câu 13: Chọn C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x > 0 x > 0 ⇔ ⇔ x ≥1 Điều kiện  x ≥ 1 log3 x ≥ 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x + 1 = 0 ⇔ log

x = 1 ⇔ x = 3 > 1 nên không thỏa mãn

TP .Q

Với m = −2 ⇒ log 2 3 x + 2 log

x + 1 = 0 ⇔ log

ẠO

nghiệm kép nên ∆ = m 2 − 4 = 0 ⇔ m = 2 hoặc m = −2 Với m = 2 ⇒ log 2 3 x − 2 log

Để phương trình log 2 3 x − m log

H Ơ

Câu 11: Chọn A

 2 log 3 x = −1(l) Ta có 2 log 3 x − 2 log3 x − 2 = 0 ⇔  ⇔ log3 x = 2 ⇔ x = 9  2 log3 x = 2 Câu 14: Chọn D Điều kiện x ≠; x ≠ −

1 2 8

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = −1  2x + 1 = x ⇔ Phương trình đã cho tương đương x = (2x + 1) ⇔  x = − 1 + = − 2x 1 x  3 

H Ơ

Câu 15: Chọn A

Ta xét các phương trình dựa vào các đáp án, như sau:

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 x + 1 > 0 1 ⇔ = − *log 2 (x + 1) = −1 ⇔  x −1 2  x + 2 > 2

log x ≥ 0  x ≥ 1 * log3 x = 2 ⇔  3 ⇔ ⇒ x = 81 4 log 3 x = 4  x = 3

TR ẦN

 x>0   x>0  2 ⇔  ⇒ Phương trình vô nghiệm *log 2 x = 1 ⇔  1 3 2 x +1 x x 1 x = + −    + =0 2 4  

x 2 +1

x = 1 vô nghiệm

Kết luận: Phương trình log

ẤP

 x > 0  x > 0 *log 2 x + log 2 (x + 1) = 1 ⇔  ⇔ 2 ⇔ x =1 log 2 [ x(x + 1)] = 1  x + x − 2 = 0

Câu 17: Chọn C

∑ x 2 = 22 + 42 = 20

ÁN

Suy ra

-L

Í-

log 2 x = 1 x = 2  x > 0 Phương trình log 21 x − log 2 x 3 = −2 ⇔  2 ⇔ ⇔ x = 4 log 2 x = 2 log 2 x − 3log 2 x + 2 = 0 2

Câu 18: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x > 0 Phương trình log 22 x + (x − 1) log 2 x = 6 − 2x ⇔  2 (log 2 x) + (x − 1) log 2 x + 2x − 6 = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Câu 16: Chọn B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

 x = 2−5 log x = −5 Phương trình đã cho tương đương log 22 x + 4 log 2 x − 5 = 0 ⇔  2 ⇔  log 2 x = 1  x=2

Điều kiện x > 0

1  x=  log 2 x = −2 x > 0  ⇔ ⇔ ⇔ 4  (log 2 x + 2)(log 2 + x − 3) = 0  log 2 x + x − 3 = 0  log 2 x + x − 3 = 0(*)

Giải (*), phương trình (*) ⇔ f (x) = log 2 x + x − 3 với x > 0 , có f '(x) =

1 + 1 > 0; ∀x > 0 x ln 2 9

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Do đó hàm số f(x) đồng biến trên (0; +∞) mà f (2) = 0 ⇒ x = 2 là nghiệm duy nhất của phương

∑ x = 4 + 2 = 2, 25

H Ơ Y

Câu 19: Chọn B

TP .Q

Phương trình

ẠO

 x ≥ 1  x ≥ 1 3 log 3 x − log 3 3x − 1 = 0 ⇔  ⇔ log 3 x − 3 log 3 x + 2 = 0 ( log 3 x − 1)( log3 x − 2) = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G H

x 2

= x log 2 6 − x 2 ⇔ 2.9log2 x −1 = 6log2 x − 2log 2 x

TR ẦN

Điều kiện x > 0 . Phương trình 2.9

log 2

Ư N

Câu 20: Chọn A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 log3 x = 1  log x = 1  x=3 ⇔ ⇔ 3 ⇔ ⇔ ∑ x = 3 + 81 = 84  log 3 x = 2  x = 81  log 3 x = 4

log x  3 log 2 x   3 log 2 x   3 log 2 x 3  3 2 ⇔ 2   = 0 ⇔   − 3    − =0  − 9.   2  2  2    2    2 

 x=2 log 2 x = 1   log 3 3 ⇒ phương trình có hai nghiệm ⇔ log x = log 3 ⇔ 3   2  2 x = 2 2

ẤP

Câu 21: Chọn D

) −2

lg x lg x

 2 lg x   2 lg x ) = 0 ⇔ 4.    −   − 18 = 0  3    3 

lg x 2

− 18.(3

Í-

⇔ 4.(2

lg x 2

Điều kiện x > 0 .Phương trình 41+lg x − 6lg x = 2.32(1+lg x) ⇔ 4.4gx − 6lg x = 18.9lg x

ÁN

-L

lg x  2 lg x   2 lg x 9  9 1 2 ⇔   + 2    −  = 0 ⇔   = ⇔ lg x = −2 ⇔ x = 4  4 100 3  3    3 

Câu 22: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x − 1 > 0 Phương trình lg 4 (x − 1)2 + lg 2 (x − 1)3 = 25 ⇔  4 2 [ 2 log(x − 1)] + [3log(x − 1)] = 25

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy

trình

⇔ 16 lg 4 (x − 1) + 9 lg 2 (x − 1) = 25

Câu 23: Chọn B Điều kiện x > 0 Phương trình 27log 2 x + x log 2 3 = 30 ⇔ 33log 2 x + 3log 2 x = 30 ⇔ (33log 2 x )3 + 3log 2 x − 30 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇔ 3log 2 x = 3 ⇔ log 2 x = 1 ⇔ x = 2 ⇒ phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 24: Chọn A

H Ơ

x > −2; x ≠ 4 2

Phương trình đã cho tương đương với 2 log (x − 2) − 2 = 2 log x − 4 + 2 log (x + 6) 1 1 1

TR ẦN

(x 2 + 3x + 2)(x 2 + 7x + 12) > 0 Phương trình đã cho tương đương với  2 2 log 2 (x + 3x + 2)(x + 7x + 12) = log 2 24 ⇔ (x 2 + 3x + 2)(x 2 + 7x + 12) = 24 ⇔ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

⇔ [ (x + 1)(x + 4)] .[ (x + 2)(x + 3) ] = 24 ⇔ (x 2 + 5x + 4)(x 2 + 5x + 6) − 24 = 0

 x 2 + 5x = 0  x=0 ⇔ (x 2 + 5x)2 + 10(x 2 + 5x) = 0 ⇔  ⇔  x = −5  x 2 + 5x + 10 = 0

Câu 26: Chọn A

ẤP

2  lg x 3 − 2 > 0;lg x > 0 lg x >  3 Phương trình lg(lg x) + lg(lg x − 2) = 0 ⇔  ⇔ 3  lg x.(lg x − 2) = 1 3(lg x) 2 − 2 lg x − 1 = 0 

-L

Í-

2  lg x > ⇔ lg x = 1 ⇔ x = 10 3  (lg x − 1)(3lg x + 1) = 0

ÁN

Câu 27: Chọn B

 x > 0  x > 0 Phương trình log 2 x + log 2 x 2 = log 2 9x ⇔  ⇔ ⇔ x =3  3 3  x − 9x = 0 log 2 x = log x 9x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 25: Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 x=2 7  x > −2; x ≠ 4  x > −2; x ≠ 4 ⇔ ⇔ ⇔   2 2 2 2 4(x + 2) = (x − 4) (x + 6) (x − 28)(x − 4x − 20) = 0  x = 2 + 2 6

TP .Q

 x > −2; x ≠ 4 ⇔ log 1 (x + 2) − 1 = log 1 x − 4 (x + 6) ⇔ log 1 2(x + 2) = log 1 x − 4 (x + 6) ⇔  2(x + 2) = x − 4 2 2 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Chọn B

Phương trình

 x > 0  x > 0 log 22 x − 2 log 4 (4x) − 4 = 0 ⇔  ⇔  2 2 (log 2 x) − log 2 x − 6 = 0 ( log 2 x ) − (2 − log 2 x) − 4 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x =8 x > 0 1  ⇔ ⇔ ⇒ x1, x 2 = 8. = 2 1 x = 4 (log 2 x − 3)(log 2 x + 2) = 0  4

H Ơ

Câu 29: Chọn C

TP .Q

 x > 3 ⇔ 2 ⇔ x = 4 ⇒ phương trình có nghiệm duy nhất  x − 5x + 4 = 0

ẠO

Câu 30: Chọn D

TR ẦN

 x > 0; x ≠ 1  x > 0; x ≠ 1  x > 0; x ≠ 1   ⇔ 4⇔ 2⇔ x x −1 = 2 2 log8 2x + 2 log8 x − 1 = 3 log8 (2x x − 1) = 3  x > 0; x ≠ 1 1 ⇔ ⇔ x = 2 ⇒ log x = −4; 2 x = 4 = 3log3 4 ;log 2 2 x + 1 = 3 = 3log3 (x +1) x x 1 2 − = 16 

Câu 31: Chọn A

ẤP

3 > x > 1 Phương trình đã cho tương đương với  log 2 (x + 1) + log 2 (3 − x) = log 2 (x − 1)

Câu 32: Chọn D

3 > x > 1 3 > x > 1 1 + 17 3 > x > 1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 ⇔x= 2 (x + 1)(3 − x) = x − 1  x − x − 4 = 0 log 2 (x + 1)(3 − x) = log 2 (x − 1)

-L

Í-

Câu 33: Chọn A

x − 2 log 1 x − 3 = 0 ⇔ (log3 x)2 − 2 log3 x − 3 = 0 3

ÁN

Điều kiện x > 0 . Phương trình log32 x − 2 log

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1  x = 27   log 3 x = 3  x1 =  ⇔ (log 3 x − 3)(log3 x + 1) = 0 ⇔  ⇔ 3 ⇒ P = log3 x1 + log 27 x 2 = 0 1 ⇒ log 3 x = −1  x =  = x 27 3   2 Câu 34: Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

 x > 0; x ≠ 1 4  ⇔ 4 2 3 2 log8 2x + log8 (x − 1) = 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình 2 log8 2x + log8 (x 2 − 2x + 1) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x > 3 x > 3 Phương trình lg(x − 3) + lg(x − 2) = 1 − lg 5 ⇔  ⇔ lg(x − 3)(x − 2) = log 2 (x − 3)(x − 2) = 2

 x > 0 Điều kiện  ⇔ 0 < x <1 . 1 − x > 0 Phương trình đã cho tương đương log x (1 − x )2 + log1−

x =3 12

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

 3− 5  log x (1 − x ) = 1 x =  x + x − 1 = 0 1 2 ⇔ 2 log x (1 − x ) + =3⇔  ⇔ 1⇔  log x (1 − x ) 1 log (1 − x ) =   2 x = 1  x 2  x = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇔ log3 ( x + 2 . x − 5 ) = log 3 8 ⇔ x + 2 . x − 5 = 8 ⇔ (x + 2) 2 (x − 5) 2 − 64 = 0 (*)

TP .Q

Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5 . Phương trình đã cho tương đương với log3 x + 2 + log 3 x + 5 = log 3 8

Câu 35: Chọn D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số mũ và logarith (Đề 02)

C. xy '+ 1 = −e y

D. xy '− 1 = −e y

1 , ta có: x +1

1 x + x +1

2x + 1 x + x +1

1 ln ( x + x + 1)

2x +1 ln ( x 2 + x + 1)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = ln ( x 2 + x + 1) là:

1 2

1 4

C. 1

( 2 x + 1) ln 2

2 ( 2 x + 1) ln 2

4 log 2 ( 2 x + 1)

2 log 2 ( 2 x + 1)

( 2 x + 1) ln 2

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = log 22 ( 2 x + 1) là:

D. 2

TR ẦN

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) = ln x 2 + 1 , khi đó f ' (1) = a . Giá trị của a bằng:

4 log 2 ( 2 x + 1) 2x +1

ẤP

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x2 +1 ( 4 − x 2 ) + log 4 − x2 ( x 2 + 1) bằng: B. 8

C. 4

A. 6

Í-

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin x + 4cos

-L

A. π

C. 2π

B. 2

D. 2

D. 4

ÁN

Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = ln 4 x là: B.

4 ln ( x3 ) x

4 3 ln x x

D. 4 ln ( x3 )

Ỡ N

A. 4 ln 3 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. xy '+ 1 = e y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. xy '− 1 = e y

D. x = ln 3

Câu 2. Đối với hàm số y = ln

C. x = −1

B. x = ln 2

TP .Q

A. x = 0

H Ơ

Câu 1. Cho hàm số y = ex + e − x . Nghiệm của phương trình y ' = 0 là:

BỒ

ID Ư

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 4 ln (1 − x ) trên đoạn [ −2;0] A. 0

B. 1

1 Câu 10. Cho hàm số y =   2

C. 1 − 4 ln 2

D. 4 − 4 ln 3

x2 −2 x

. Tìm khẳng định đúng :

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ

C. Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ )

H Ơ

A. Hàm số đồng biến trên ℝ

Câu 11. Cho a > 0; a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

TP .Q

B. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập ℝ

ẠO

C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng ( 0; +∞ )

Ư N

B. e3

C. 0

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. e2

D. e

Câu 13. Tính đạo hàm cấp hai y '' của hàm số y = ln ( 3 x + 2 ) là: −9 3x + 2

C. y '' =

B. y '' =

−9

( 3x + 2 )

D. y '' =

( 3x + 2 )

A. y '' = 3ln 2 ( 3 x + 2 )

(

)

2 cot 2 x ln 3

2 tan 2 x ln 3

2x x + 1 + x2

2 cot 2 x ln 3

1 x + 1 + x2

Í-

1 + x2

ẤP

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = ln x + 1 + x 2 + log 3 ( sin 2 x ) là:

-L

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = 5 ln 7 x bằng:

ÁN

5 x ln 7 x

35 x ln 7 x

7 5

5 x ln 7 x

1 5

5 ln 4 7x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 16. Cho hàm số y = x − e x . Khẳng định nào sau đây đúng ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x ( x − 2 ) trên đoạn [1;3] là:

D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập ℝ

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số không đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số không xác định tại x = 0

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = ln

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x −1 bằng: x +1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 ( x + 1)

2 x −1

x +1 x −1

1 x +1 2

Câu 19. Cho hàm số f ( x ) = 2 x . Biểu thức f ( a + 1) − f ( a ) bằng:

ẠO Đ

, tập xác định của hàm số là:

 2  2  B. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

 2 2 C. D =  − ;   3 3

 2  D. D = ℝ \ ±   3 

TR ẦN

Ư N

  2  2 A. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

Câu 21. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là: B. ℝ \ {1}

C. [1; +∞ )

D. (1; +∞ )

A. ℝ

ẤP

  Câu 22. Tập xác định của hàm số y = log 5  log 1 ( x + 1)  là:  5  A. ( −1;0]

C. ( −1; 0 )

D. ( 0; +∞ )

C. ( 0; +∞ )

D. e 2 ; +∞ )

B. ( −1; +∞ )

-L

Í-

Câu 23. Tập xác định của hàm số y = ln x + 2 là:

ÁN

A. ( −∞; +∞ )

Ỡ N

Câu 24. Cho hàm số f ( x ) =

ID Ư

A. f ' (1) = 3e

BỒ

−2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 20. Cho hàm số y = ( 3 x 2 − 2 )

D. 2a

C. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2 a − 1

A. 1

1  B.  2 ; +∞  e 

ex . Tính f ' (1) x2

B. f ' (1) = −e

Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = ecos 2 x tại x =

C. f ' (1) =

π 6

B. e 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

4 e 5

D. f ' (1) =

4 e 3

là:

A. − 3e

D. ( 2 x + 3) e 2 x

C. ( 2 x + 1) e 2 x

B. e2 x

TP .Q

A. ( x + 2 ) e 2 x

H Ơ

Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) e 2 x là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. −e 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) e x bằng: 2

C. ( x 2 + 1) e x

D. ( x + 1) e x

H Ơ

B. x 2 e x

1 e

C. 3

D. 2

ẠO

Câu 28. Phát biểu nào sau đây không đúng ?

TP .Q

A. e

Câu 27. Cho hàm số y = x ln x . Giá trị của y '' ( e ) bằng:

G Ư N

C. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tính đơn điệu

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tập giá trị

TR ẦN

D. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đều có đường tiệm cận

A. 25ln 5

Câu 29. Hàm số f ( x ) = x 2 ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3;5] là: D. 8 ln 2

e x − e− x bằng: e x + e− x

Câu 30. Đạo hàm của hàm số y =

C. 9 ln 3

B. 32 ln 2

+ 1)

2e 2 x

ẤP

e2 x

+ 1)

3e 2 x

+ 1)

4e 2 x

+ 1)

Câu 31. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 x tại x = 2 B. ln 2

-L

Í-

A. 2

ÁN

Câu 32. Tập xác định của hàm số y =

D. 4

1 + ln ( x − 1) là: 2− x

B. [ 0; +∞ )

C. ℝ \ {2}

D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

A. (1; 2 )

C. 4 ln 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. ( x + 1) e x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 33. Tập xác định của hàm số y = ln ( x 2 − 4 ) là: A. ( −2; +∞ )

B. ( 2; +∞ )

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D. ( −2; 2 )

Câu 34. Đạo hàm của hàm số y = 5 x là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

55 x

1 − 54 D. x 5

1 5 5 x4

1 2

C. 2

D. 1

ẠO

TP .Q

Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 trên [ −2; 2] là: A.

D. −5e 2

C. e3

B. −3e2

A. −5e

H Ơ

Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x ( x 2 − x − 5 ) trên đoạn [1;3] là:

A. 9 + 6 ln 3

C. 9 + ln 3

D. 9 + 9 ln 3

B. 9 + 18 ln 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 37. Cho hàm số : f ( x ) = x 2 ln ( x 3 ) thì f ' ( 3) bằng:

TR ẦN

Câu 38. Cho hàm số : y = x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng ? B. xy ''+ y '− xy = −2 cos x + sin x

C. xy '+ yy '− xy ' = 2sin x

D. xy '+ yy ''− xy ' = 2sin x

1 có tập xác định là: 6− x

B. ( −∞;6 )

C. ( 0; +∞ )

ẤP

A. ℝ

Câu 39. Hàm số: y = log

A. xy ''− 2 y '+ xy = −2sin x

D. ( 6; +∞ ) 2

Câu 40. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số : y = 4sin x + 4cos A. M = 5; m = 2

C. Đáp án khác

D. M = 4; m = 2

B. M = 5; m = 4

2 e3

B. −

ÁN

A. −

-L

Í-

Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x ) = ( x 2 + 4 x + 1) .e x − 2 trên [ −2;3] là: 3 e4

C. 22e

6 e7

Câu 42. Cho hàm số y = x.e − x , với x ∈ [ 0; +∞ ) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. max y = x∈[ 0; +∞ )

1 ; không tồn tại min y x∈[ 0; +∞ ) e

1 C. max y = ; min y = 0 x∈[ 0; +∞ ) e x∈[0;+∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 B. max y = ; min y = − x ∈ 0; +∞ x∈[ 0; +∞ ) ) e [ e 1 D. max y = ; không tồn tại max y = x∈[ 0; +∞ ) x∈[ 0; +∞ ) e

Câu 43. Cho hàm số f ( x ) = ln ( x 2 + x ) . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x = 2 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 36

( 3x − 2 )

x +1 3 x −2

D. f ' ( x ) =

−5

( 3x − 2 )

x +1 3 x −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. f ' ( x ) =

x + 1 3xx+−12 e 3x − 2

B. f ' ( x ) =

x +1

A. f ' ( x ) = e 3 x − 2

H Ơ

x +1 3x −2

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = e

D. 2 ln 6

B. −13

TP .Q

13 36

ẠO

A. −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

31-C

36-D

41-A

2-B

7-D

12-C

17-B

22-C

27-B

32-A

37-B

42-C

3-C

8-C

13-C

18-D

23-B

28-B

33-C

38-A

43-A

4-A

9-C

14-C

19-D

24-B

29-C

34-C

39-B

5-A

10-C

15-A

20-D

25-A

30-D

35-B

40-B

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hướng dẫn giải

B. x = ln 2 −x

D. x = ln 3

e.e x − 1 =0⇔ = 0 ⇔ e.e x − 1 = 0 ⇔ e x +1 − 1 = 0 ⇔ x = −1 . Chọn C x e

−x

1 , ta có: x +1

Câu 2. Đối với hàm số y = ln

HD: y ' = e − e ; y ' = 0 ⇔ e − e

C. x = −1

TR ẦN

A. x = 0

Câu 1. Cho hàm số y = ex + e − x . Nghiệm của phương trình y ' = 0 là:

B. xy '+ 1 = e y

C. xy '+ 1 = −e y

1 x +1

=−

−x −x −1 +1 1 1 ⇒ xy ' = = = −1 + = −1 + e y ⇒ xy '+ 1 = e y . x +1 x +1 x +1 x +1

( x + 1)

Í-

HD: Ta có y ' =

−

D. xy '− 1 = −e y

ẤP

A. xy '− 1 = e y

-L

Chọn B

ÁN

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = ln ( x 2 + x + 1) là:

2x +1 ln ( x 2 + x + 1)

1 x + x +1 2

2x + 1 x + x +1 2

1 ln ( x + x + 1) 2

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

44-D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

26-D

H Ơ

21-D

16-A

11-D

6-D

TP .Q

1-C

Đáp án

BỒ

ID Ư

HD: Đáp án C Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) = ln x 2 + 1 , khi đó f ' (1) = a . Giá trị của a bằng: A.

1 2

1 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1

D. 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Đáp án A

( 2 x + 1) ln 2

2 ( 2 x + 1) ln 2

2 log 2 ( 2 x + 1)

( 2 x + 1) ln 2

4 log 2 ( 2 x + 1) 2x +1

C. 4

D. 2

TR ẦN

 1 t + ≥ 2, t > 0  1 1  t 2 2 Đặt t = log x2 +1 ( 4 − x ) , t ≠ 0 ⇒ log 4 − x 2 ( x + 1) = ⇒ f ( t ) = t + =  1 t t  −t − ≥ 2, t < 0  t ⇒ Min t = 2

Chọn D

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sin x + 4cos A. π

C. 2π

ẤP

B. 2 2

= 2 4 = 4 ⇒ Miny = 4 . Chọn D

HD: Ta có y = 4sin x + 4cos x ≥ 2 4sin x.4cos

D. 4

-L

4 ln ( x3 ) x

4 3 ln x x

D. 4 ln ( x3 )

ÁN

A. 4 ln 3 x

Í-

Câu 8. Đạo hàm của hàm số y = ln 4 x là:

HD: Đáp án C

Ỡ N

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 4 ln (1 − x ) trên đoạn [ −2;0]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

 0 < x2 + 1 ≠ 1 HD: Điều kiện  2 0 < 4 − x ≠ 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 8

A. 6

ẠO

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x2 +1 ( 4 − x 2 ) + log 4 − x2 ( x 2 + 1) bằng:

TP .Q

HD: Đáp án A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

4 log 2 ( 2 x + 1)

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = log 22 ( 2 x + 1) là:

BỒ

ID Ư

A. 0

B. 1

C. 1 − 4 ln 2

D. 4 − 4 ln 3

HD: y ' = 2x +

 x = −1 ∈ [ −2;0] 4 4 ; y ' = 0 ⇔ 2x + = 0 ⇔ 2 x (1 − x ) + 4 = 0 ⇔ −2 x 2 + 2 x + 4 = 0 ⇔  1− x 1− x  x = 2 ∉ [ −2; 0]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y ( −2 ) = 4 − 8ln 2; y ( −1) = 1 − 4 ln 2; y ( 0 ) = 0 ⇒ M in y = y ( −1) = 1 − 4 ln 2 . Chọn C x∈[ −2;0]

x2 −2 x

H Ơ

. Tìm khẳng định đúng :

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ

C. Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ )

x2 −2 x

.ln 2 > 0 ⇒ dấu phẩy của y ' chỉ phụ thuộc dấu của biểu thức 2 − 2x

Dễ thấy hàm số không thể đồng biến, nghịch biến trên R, lập bảng biến thiên dễ dàng thấy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞ ) , (do hàm số liên tục trên R) Chọn B

Câu 11. Cho a > 0; a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập ℝ

ẤP

B. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập ℝ

C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng ( 0; +∞ )

D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập ℝ

-L

Í-

HD: Ta có: A. Sai vì tập xác định của hàm số y = log a x là D = ( 0; +∞ )

ÁN

B. Sai vì tập giá trị của hàm số y = a x là T = ( 0; +∞ )

C. Sai vì tập xác định của hàm số y = a x là D = ℝ Chọn D 2

Ỡ N

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x ( x − 2 ) trên đoạn [1;3] là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

.ln 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

x2 − 2 x

1 1 .ln = ( 2 − 2 x ) .   2 2

TR ẦN

1 Do   2

x2 − 2 x

Ư N

1 Ta có y ' = ( 2 x − 2 ) .   2

A. Hàm số đồng biến trên ℝ

HD:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 Câu 10. Cho hàm số y =   2

BỒ

ID Ư

A. e2

B. e3

C. 0

D. e

 x = 0 ∉ [1;3] 2 HD: y ' = e x ( x − 2 ) + e x .2 ( x − 2 ) ; y ' = 0 ⇔ e x .x ( x − 2 ) = 0 ⇔   x = 2 ∈ [1;3] y (1) = e; y ( 2 ) = 0; y ( 3) = e3 ⇒ Min y = y ( 2 ) = 0 . Chọn C x∈[1;3]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13. Tính đạo hàm cấp hai y '' của hàm số y = ln ( 3 x + 2 ) là: −9

( 3x + 2 )

D. y '' =

Y 2

ẠO

2 cot 2 x ln 3

1 + x 2 + 1 . 2 cos 2 x = 1 + 2 cot 2 x . Chọn C ln 3 x + 1 + x 2 sin 2 x ln 3 1 + x2

HD: Ta có y ' =

x + 1+ x

2 cot 2 x ln 3

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = 5 ln 7 x bằng:

5 x ln 7 x

35 x ln 7 x 1

ẤP

7 5

5 x ln 7 x

1 5

5 ln 4 7x

4 1 7 1 − ( ln 7 x ) 5 . = 5 4 . Chọn A 5 7 x 5 x ln 7 x

HD: Ta có y = 5 ln 7 x = ( ln 7 x ) 5 ⇒ y ' =

Í-

Câu 16. Cho hàm số y = x − e x . Khẳng định nào sau đây đúng ? B. Hàm số không đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số không xác định tại x = 0

ÁN

-L

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

HD: y ' = 1 − e x ; y ' = 0 ⇔ 1 − e x = 0 ⇔ x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x + 1+ x

2 cot 2 x ln 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

1+ x

2 tan 2 x ln 3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1+ x

)

(

( 3x + 2 )

3 9 ; y" = − . Chọn C 2 3x + 2 ( 3x + 2 )

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = ln x + 1 + x 2 + log 3 ( sin 2 x ) là: A.

C. y '' =

H Ơ

−9 3x + 2

TP .Q

HD: Ta có y ' =

B. y '' =

A. y '' = 3ln 2 ( 3x + 2 )

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x = 0 . Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 ( x + 1)

2 x −1

x +1 x −1

1 x +1 2

x −1 bằng: x +1

H Ơ

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y = ln

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 . Chọn B x −1 2

TR ẦN

HD: Ta có y ' = e 2 x + 2 ( x + 1) e 2 x = e2 x ( 2 x + 3) . Chọn D

D. ( 2 x + 3) e 2 x

Câu 19. Cho hàm số f ( x ) = 2 x . Biểu thức f ( a + 1) − f ( a ) bằng: B. 2 a − 1

C. 2

D. 2a

A. 1

, tập xác định của hàm số là:

−2

Câu 20. Cho hàm số y = ( 3 x 2 − 2 )

HD: f ( x ) = 2 x ⇒ f ( a + 1) − f ( a ) = 2a +1 − 2a = 2.2a − 2a = 2a . Chọn D

 2  2  B. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

 2  D. D = ℝ \ ±   3 

-L

Í-

 2 2 C. D =  − ;   3 3

ẤP

  2  2 A. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

−2

(3x

− 2)

ÁN

HD: y = ( 3 x 2 − 2 ) =

ID Ư

Ỡ N

Hàm số xác định kho 3 x 2 − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±

BỒ

C. ( 2 x + 1) e 2 x

Ư N

B. e2 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. ( x + 2 ) e 2 x

Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1) e 2 x là:

 2  2 . Vậy D = ℝ \ ±  . Chọn D 3  3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x −1 x +1

TP .Q

( x + 1) y'=

ẠO

HD: Ta có

Câu 21. Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là: A. ℝ

B. ℝ \ {1}

C. [1; +∞ )

D. (1; +∞ )

HD: Tập xác định của hàm số y = xα là D = ( 0; +∞ ) Chọn D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( −1; 0 )

D. ( 0; +∞ )

C. ( 0; +∞ )

D. e 2 ; +∞ )

B. ( −1; +∞ )

H Ơ

A. ( −1;0]

  Câu 22. Tập xác định của hàm số y = log 5  log 1 ( x + 1)  là:  5 

ẠO

1  B.  2 ; +∞  e 

A. ( −∞; +∞ )

TP .Q

Câu 23. Tập xác định của hàm số y = ln x + 2 là:

4 e 5

TR ẦN

A. f ' (1) = 3e

B. f ' (1) = −e

C. f ' (1) =

là:

Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = ecos 2 x tại x =

3 2+

B. e

3 2

D. −e

3 2

ẤP

A. − 3e

HD: Đáp án A

Câu 26. Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) e x bằng: B. x 2 e x

C. ( x 2 + 1) e x

D. ( x + 1) e x

ÁN

-L

Í-

A. ( x + 1) e x HD: Đáp án D

Câu 27. Cho hàm số y = x ln x . Giá trị của y '' ( e ) bằng:

ID Ư

Ỡ N

A. e

BỒ

4 e 3

HD: Đáp án B

D. f ' (1) =

1 e

C. 3

D. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

ex . Tính f ' (1) x2

Câu 24. Cho hàm số f ( x ) =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HD: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Đáp án C

HD: Đáp án B Câu 28. Phát biểu nào sau đây không đúng ? A. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x B. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tập giá trị

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tính đơn điệu

H Ơ

D. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đều có đường tiệm cận

HD: Hàm số y = a x có tập giá trị T = ( 0; +∞ ) . Hàm số y = log a x có tập giá trị T = ℝ .

B. 32 ln 2

C. 9 ln 3

D. 8 ln 2

ẠO

A. 25ln 5

TP .Q

Câu 29. Hàm số f ( x ) = x 2 ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3;5] là:

e2 x

+ 1)

G Ư N

2e 2 x

+ 1)

3e 2 x

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

e x − e− x Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = x − x bằng: e +e 2

+ 1)

4e 2 x

+ 1)

1 ex − x 2x e x − e− x 2 2 e = e −1 = 1 − HD: y = x − x = ⇒ y' = . 2e 2 x ) = 2 2 ( 2x 2x 2x 1 e +1 e +e x ( e + 1) ( e + 1) e + x e

4e 2 x

ẤP

Chọn D

Câu 31. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 x tại x = 2 B. ln 2

C. 4 ln 2

D. 4

A. 2

Í-

HD: Đáp án C

ÁN

-L

Câu 32. Tập xác định của hàm số y = B. [ 0; +∞ )

C. ℝ \ {2}

D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

A. (1; 2 )

1 + ln ( x − 1) là: 2− x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 − x > 0 HD: Điều kiện  ⇔ 1 < x < 2 . Chọn A  x −1 > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Chọn B

Câu 33. Tập xác định của hàm số y = ln ( x 2 − 4 ) là: A. ( −2; +∞ )

B. ( 2; +∞ )

C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D. ( −2; 2 )

HD: Điều kiện x 2 − 4 > 0 ⇔ x < −2; x > 2 ⇒ D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . Chọn C

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34. Đạo hàm của hàm số y = 5 x là: B.

55 x

1 − 54 D. x 5

1 5 5 x4

N Y

HD: Đáp án C

TP .Q

B. −3e2

C. e3

D. −5e 2

ẠO

A. −5e

Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x ( x 2 − x − 5 ) trên đoạn [1;3] là:

Ư N

Ta có: y (1) = −5e; y ( 2 ) = −3e 2 ; y ( 3) = e3 ⇒ Min y = y ( 2 ) = −3e 2 . Chọn B

x∈[1;3]

1 2

C. 2

D. 1

TR ẦN

Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 trên [ −2; 2] là:

 2 x ; x ∈ [ 0; 2]  2 x.ln 2 > 0, ∀x ∈ [ 0; 2]   x HD: f ( x ) = 2 =  1 ⇒ f ' ( x ) =  ln 2  x ; x ∈ [ −2;0 )  − x < 0, ∀x ∈ [ −2; 0 ) 2  2

ẤP

1 = 4; y ( 0 ) = 1; y ( 2 ) = 22 = 4 ⇒ Min y = y ( 0 ) = 1 . Chọn D x∈[ −2;2] 2 −2

f ( −2 ) =

Câu 37. Cho hàm số : f ( x ) = x 2 ln ( x 3 ) thì f ' ( 3) bằng: C. 9 + ln 3

D. 9 + 9 ln 3

-L

B. 9 + 18 ln 3

ÁN

HD: Đáp án B

Í-

A. 9 + 6 ln 3

Câu 38. Cho hàm số : y = x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng ? B. xy ''+ y '− xy = −2 cos x + sin x

A. xy ''− 2 y '+ xy = −2sin x

D. xy '+ yy ''− xy ' = 2sin x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. xy '+ yy '− xy ' = 2sin x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = −3 ∉ [1;3] HD: y ' = e x . ( x 2 − x − 5 ) + e x . ( 2 x − 1) = e x ( x 2 + x − 6 ) ; y ' = 0 ⇔ x 2 + x − 6 = 0 ⇔   x = 2 ∈ [1;3]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

HD: y = x sin x; y ' = sin x + x cos x; y " = cos x + cos x − x sin x = 2 cos x − x sin x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đối với bài này cách tối ưu nhất là sử dụng máy tính như sau: 2

⇒y=

π 2

, y ' = 1; y " = −

H Ơ

Bước 1: Chọn x =

sau đó bấm

để lưu vào biến A, tương tự cho y; y '; y ''

. Nếu A sai thử tiếp các đáp án còn lại.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kiểm tra đáp án A: nhập AD − 2C + AB = −2 = −2sin

Bước 3: Thử sai: Gọi lại các A bấm

1 có tập xác định là: 6− x

B. ( −∞;6 )

C. ( 0; +∞ )

D. ( 6; +∞ )

A. ℝ

Câu 39. Hàm số: y = log

TR ẦN

Chọn A

HD: Đáp án B

ẤP

Câu 40. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số : y = 4sin x + 4cos B. M = 5; m = 4

C. Đáp án khác

D. M = 4; m = 2

A. M = 5; m = 2

Í-

HD: Đáp án B

-L

Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g ( x ) = ( x 2 + 4 x + 1) .e x − 2 trên [ −2;3] là:

ÁN

2 e3

A. −

B. −

3 e4

C. 22e

6 e7

BỒ

ID Ư

Ỡ N

HD: g ' ( x ) = ( 2 x + 4 ) .e x − 2 + ( x 2 + 4 x + 1) .e x − 2 = ( x 2 + 6 x + 5 ) .e x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

Nhập

Bước 2: Lưu x, y, y ', y '' lần lượt vào các biến A, B, C , D trên máy tính

 x = −1 ∈ [ −2;3] g ' ( x ) = 0 ⇔ x2 + 6 x + 5 = 0 ⇔   x = −5 ∉ [ −2 '3] g ( −2 ) = −3.e −4 =

−3 −2 −2 ; g ( −1) = −2.e −3 = 3 ; g ( 3) = 22e ⇒ Min g ( x ) = g ( −1) = 3 4 x ∈ − 2;3 [ ] e e e

Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42. Cho hàm số y = x.e − x , với x ∈ [ 0; +∞ ) . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

1 1 B. max y = ; min y = − x ∈ 0; +∞ x∈[ 0; +∞ ) ) [ e e 1 D. max y = ; không tồn tại max y = x∈[ 0; +∞ ) x∈[ 0; +∞ ) e

1 C. max y = ; min y = 0 x∈[ 0; +∞ ) e x∈[0;+∞ )

H Ơ

1 ; không tồn tại min y x∈[ 0; +∞ ) e

TP .Q

HD: y ' = e − x − x.e− x ; y ' = 0 ⇔ e − x − x.e − x = 0 ⇔ e − x (1 − x ) = 0 ⇔ x = 1

B. −13

D. 2 ln 6

2x +1 1 1 2x2 + 2x +1 2 x2 + 2 x + 1 = ⇒ f " x = − . = − ( ) 2 2 2 x2 + x x2 + x ( 2 x + 1)  x2 + x  x2 + x ) (   2x +1  2x +1 

−13 . Chọn A 36

⇒ f "( 2 ) =

HD: Ta có f ' ( x ) =

C. 36

Ư N

13 36

A. −

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 43. Cho hàm số f ( x ) = ln ( x 2 + x ) . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x = 2 là:

x +1

x + 1 3xx+−12 e B. f ' ( x ) = 3x − 2

x +1 3 x −2

D. f ' ( x ) =

.e 3 x − 2 2

-L

( 3x − 2 )

HD: f ' ( x ) = e

x +1 3x+2

x +1

5.e 3 x + 2  x +1  . = − . Chọn D  2  3x + 2  (3x + 2 )

−5

( 3x − 2 )

x +1

.e 3 x − 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x +1

Í-

ÁN

C. f ' ( x ) =

A. f ' ( x ) = e

ẤP

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = e 3 x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 Dựa vào bảng biến thiên ta có Max y = y (1) = ; Min y = y ( 0 ) = lim = 0 . Chọn C x →+∞ x∈[ 0; +∞ ) e x∈[0;+∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x∈[ 0; +∞ )

A. max y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH (Đề 02)

B. 3

1 2 + = 1 có tổng các nghiệm là: 5 − log 2 x 1 + log 2 x

D. 66

C. 2

D. 1

 971  C.  ; −23 243  

B. {35 ;3−3 }

107   D. −239;  27  

TR ẦN

A. {5; −3}

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ư N

Câu 4: Tập nghiệm phương trình log 32 ( 4 − x ) − 2 log 1 ( 4 − x ) = 15 là:

B. 3

A. 0

ẠO

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 là:

Câu 5: Phương trình 4 log 25 x + log x 5 = 3 có nghiệm là A. x = 5; x = 5

B. x = 1; x =

1 D. x = ; x = 5 5

1 C. x = ; x = 5 5

1 2

ẤP

Câu 6: Tìm m để phương trình x 4 − 6x 2 − log 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3

1 < m <1 29

1 ≤ m <1 29

nghiệm lớn hơn -1

C. Đáp án khác

1 < m <1 25

Í-

Câu 7: Số nghiệm dương của phương trình: log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 là:

-L

A. 1 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. vô nghiệm

ÁN

Câu 8: Số nghiệm phương trình log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 (10 x − 5 ) = 0 là: B. vô nghiệm

C. 1

D. 2

A. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 12

33 64

TP .Q

D. 2

Câu 2: Phương trình

C. 0

H Ơ

A. 1

Câu 1: Số nghiệm của phương trình : log 2 x.log 3 ( 2 x − 1) = 2.log 2 x là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Tìm a để phương trình x 4 − 4 x 2 + log 3 a + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: A.

1 <a<3 27

1 ≤a<3 27

C. 1 < a < 3

D. 1 ≤ a < 3

Câu 10: Phương trình log 2 ( 9 − 2 x ) = 3 − x tương đương với phương trình nào dưới đây A. 9 − 2 x = 3 − x

B. x 2 − 3x = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. x 2 + 3 x = 0

D. 9 − 2 x + 3 = 2− x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 2

x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.

C. m = ±2

2 x3 − 2 x 2 − 5 x − , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị 3 3

D. m ≥ 2

ẠO

Câu 13: Cho phương trình log 3 x 2 − 2 log 3 x = 2 . Nhận xét nào sau đây là đúng.

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là x = 1 C. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là x = 9

TR ẦN

D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 14: Cho phương trình log 2 x 2 = log 2 ( 2 x + 1) . Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất

B. Phương trình đã cho vô nghiệm.

C. Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất là x = −1

ẤP

D. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình đã cho là

−4 3

Câu 15: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình log 21 x + 2 log

C 33 32

65 32

x = 5 là:

C. -4

61 32

Í-

Câu 16: Phương trình nào trong các phương trình sau đây vô nghiệm: B. log x2 +1 x = 1

ÁN

-L

A. log 2 ( x + 1) = −1

D. log 2 x + log 2 ( x + 1) = 1

log 3 x = 2

Câu 17: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 21 x − log 2 x3 = −2 là: 2

G Ỡ N ID Ư

BỒ

A. 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Điều kiện xác định của x là x > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m > 4 hoặc 0 < m < 2 −34

B. m ≥ 4 hoặc 0 ≤ m ≤ 2−34

TP .Q

A. 2−34 ≤ m ≤ 22

của m để phương trình trên có 1 nghiệm là:

H Ơ

Câu 12: Cho phương trình log 2 m =

D. Không tồn tại m

A. m = −2

Câu 11: Tìm m để phương trình: log 2 3 x − m log

B. 16

C. 20

D. 18

Câu 18: Tìm tổng các nghiệm thực của phương trình log 22 x + ( x − 1) log 2 x = 6 − 2x A. 2,25

B. 6

C. 2

D. 10

Câu 19: Tìm tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 log 3 x − log 3 3x − 1 = 0 A. 35

B. 84

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 65

D. 28

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= x log 2 6 − x 2

D. 4 nghiệm

(

lg 100x 2

Câu 21: Tìm số nghiệm thực của phương trình 4log (10x ) − 6log x = 2.3 A. 2 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. 4 nghiệm

C. 1 nghiệm

)

H Ơ

B. 3 nghiệm

x 2

D. 1 nghiệm

A. 2 nghiệm

log 2

C. 16 lg 4 ( x − 1) + 3lg 2 ( x − 1) = 25

D. 16 lg 4 x − 1 + 9 lg 2 x − 1 = 25

B. 3 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 1 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 3 nghiệm

A. 2 nghiệm

Câu 26: Xác định số nghiệm của phương trình log 2 ( x 2 + 3x + 2 ) + log 2 ( x 2 + 7x + 12 ) = 3 + log 2 3 D. Vô nghiệm

B. 2 nghiệm

A. 1 nghiệm

Câu 27: Tìm số nghiệm thực của phương trình lg ( lg x ) + lg ( lg x3 − 2 ) = 0 C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

ẤP

Câu 28: Giải phương trình log 2 x + log 2 x 2 = log 2 9x trên tập số thực. B. x = 3

C. x = 6

D. x = 3

A. x = 6

Câu 29: Phương trình log 22 x − 2 log 4 ( 4x ) − 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Vậy x1.x2 bằng: B. 2

-L

Í-

A. 8

1 4

33 4

thực.

ÁN

Câu 30: Phương trình lg ( x − 3) + lg ( x − 2 ) = 1 − lg 5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số

B. 3

C. 1

A. 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 31: Cho phương trình 2 log 8 2x + log 8 ( x 2 − 2 x + 1) = A. Nghiệm của phương trình thỏa mãn log x log3 ( x +1)

C. log 2 2 x + 1 < 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

D. 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 2 nghiệm

2 3 2 2 log 1 ( x + 2 ) − 2 = log 1 ( x − 4 ) + log 1 ( x + 6 ) 3 2 2 2

TR ẦN

Câu 25: Tính số nghiệm thực của phương trình

D. Vô nghiệm

C. 3 nghiệm

Ư N

B. 1 nghiệm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 2 nghiệm

Câu 24: Tìm số nghiệm của phương trình 27 log2 x + x log 2 3 = 30

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2 lg 4 ( x − 1) + 3lg 2 ( x − 1) = 25

ẠO

A. 16 lg 4 ( x − 1) + 9 lg 2 ( x − 1) = 25

TP .Q

Câu 22: Xét phương trình lg 4 ( x − 1) + lg 2 ( x − 1) = 25 . Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?

Câu 20: Tìm số nghiệm thực của phương trình 2.9

4 . Chọn phát biểu đúng ? 3

1 < −4 16

B. 2 x > 3log3 4

D. Tất cả đều sai.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 32: Cho phương trình log

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) = log8 ( x − 1) . Chọn phát biểu đúng ?

B. Phương trình có nghiệm nhỏ hơn 2

C. log 3 ( 2 x − 3) < 0

D. Tất cả đều đúng. 5

có một nghiệm là x = 2 .

C. a = x

x − 2 log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 , x2 .

C. P =

(

8 3

Ư N

B. P = 1

A. P = 0

D. P =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tính giá trị của biểu thức P = log 3 x1 + log 27 x2 biết x1 < x2

)

x1 < x2 . Cho các phát biểu sau về hai nghiệm x1 , x2

TR ẦN

Câu 35: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log x x − 2 x + 1 + log1−

1 3

x = 3 thỏa mãn

1) Tổng hai nghiệm của phương trình là một số dương.

2) Giá trị của x2 là một số vô tỷ.

3) Biểu thức 4 x1 + x22 có giá trị nhỏ hơn 1. 4) Tích của hai nghiệm là một số nguyên.

ẤP

Số các phát biểu đúng là :

B. 2

C. 3

D. 4

A. 1

Í-

1 2 Câu 36: Phương trình log 3 x + 2 + log 3 ( x − 5 ) + log 1 8 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ? 2 3

-L

ÁN

Câu 37: Gọi x, y là hai số thực thỏa mãn x 2 − 4 x + y + 2 = 0 và 2 log 2 ( x − 2 ) − log

y=0.

Tính giá trị của biểu thức P = 2 x 2 + 3 y 3

B. P = 83

C. P = 21

D. P = 24

A. P = 18

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 34: Phương trình log 32 x − 2 log

D. 2 < ax < 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. a > x

TP .Q

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. a < x

( ax − 1) = 2

Câu 33: Phương trình logarit 2 log 3 ( a + 1 − x ) + log

H Ơ

A. hương trình có nghiệm duy nhất.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 38: Phương trình log 2 ( 2 x + 6 ) − log 1 ( 2 x +1 − 6 ) = 2 x + 1 có nghiệm duy nhất là x0 được 2

biểu diễn dưới dạng x0 = a + log 2 b . Biết rằng a,b là hai số nguyên dương, tính giá trị của biểu thức P = a 2 + b 2 .

A. P = 10

B. P = 13

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. P = 17

D. P = 25

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Phương trình log 3 ( 3x − 6 ) = 3 − x có nghiệm duy nhất là x0 . Biết rằng x0 cũng là

C. a = 2

D. a = 1

H Ơ

B. a = log 2 3

A. a = 3

nghiệm của phương trình log 3 ( x + 7 a ) = 2 log 2 x . Giá trị của a bằng

9 2 3

x − 2 log 1 x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 , x2 .

Ư N

Tính giá trị biểu thức P = log 3 x1 + log 27 x2 biết x1 < x2

A. P = 0

C. P =

8 3

TR ẦN

B. P = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. P =

1 3

Câu 42: Với điều kiện xác định của bài toán, phương trình log 3 ( x 2 + ax + 5 ) = 1 và

log 1 ( x 2 + bx + 1) = −1 có một nghiệm chung là x0 và hai nghiệm còn lại là x1 , x2 thỏa mãn

x1 − x2 = 4 . Tính giá trị của biểu thức P = a 2 + b 2

B. P = 13

C. P = 17

D. P = 25

Đáp án

6-D

11-A

16-B

21-D

27-A

32-A

37-C

2-B

7-C

17-C

22-A

28-B

33-C

38-A

3-D

8-D

13-C

18-A

24-B

29-B

34-A

39-D

4-C

9-D

14-D

19-B

25-A

30-C

35-B

40-C

10-B

15-A

20-A

26-A

31-D

36-D

41-A

ÁN

-L

Í-

12-C

42-A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

5-A

1-D

ẤP

A. P = 10

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 41: Phương trình log 32 x − 2 log

D. 2

ẠO

C. 5

A. 4

TP .Q

x1 gần với giá trị nào sau đây nhất, biết rằng x1 > x2 > 0 x2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 40: Phương trình log 2 ( 5 x − 1) .log 2 ( 2.5 x − 2 ) = 2 có hai nghiệm phân biệt là x1 , x2 . Tỉ số

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH

C. 1 < x < 2.

D. 2 < x < 5.

Câu 2: Bất phương trình 2 log 3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3) ≤ 2 có tập nghiệm là: 3  D.  ; +∞  . 4 

B. S = (1; +∞ ) .

D. S = ( −1;1) .

C. S = (1;3] .

A. S = ( −∞;3) .

ẠO

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( 3 − x ) là:

B. 1 < x < 2.

C. 2 < x < 3.

Ư N

A. 2 < x < 5.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) là: D. Đáp số khác.

A. (3;4).

B. ( 0;1000 ) ∪ (10000; +∞ ) .

C. (1000;10000).

TR ẦN

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình −4 < − lg x < −3 là:

D. Vô nghiệm.

B. x > 5.

C. x > 3.

D. x > 10 .

ẤP

A. 3 < x < 5.

1 Câu 6: Giải bất phương trình log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x + 3) 2 3 3

Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 − 6 x + 8 ) + 2 log 5 ( x − 4 ) > 0 là: B. x < 2.

C. Vô nghiệm.

D. 0 < x < 1.

A. x > 4.

-L

A. 2 < x < 3.

Í-

Câu 8: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) là: B. Đáp số khác.

C. 2 < x < 5.

D. 1 < x < 2.

ÁN

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1 là: A. [3;5].

B. (1;3].

C. (1;5).

D. [-3;3].

C. ( 4; +∞ ) .

D. ( −∞;6,5 ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3  C.  ;3 . 4 

3  B.  ;3 . 4 

TP .Q

3  A.  ; +∞  . 4 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2 < x < 3.

H Ơ

A. -4 < x < 3.

Câu 1: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4 ) + 1 > 0

A. (4;6,5].

B. [ 6,5; +∞ ) .

Câu 11: Bất phương trình 4 log 25 x + log x 5 ≥ 3 có tập nghiệm là: A.

5 ≤ x ≤ 5.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. 0 < x ≤ 5; x ≥ 5 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 D. 0 ≤ x ≤ ; x ≥ 1 . 2

C. x ≤ 5; x ≥ 5 .

H Ơ

 13  D.  4;  .  2

C. ( 4; +∞ ) .

13  B.  ; +∞  . 2 

Câu 14: Cho bất phương trình log 3

2 x + 1 > 1 có tập nghiệm là S. Khi đó R \ S bằng:

13   7   B.  −∞; −  ∪  − ; +∞  . 2   20  

13   7   C.  −∞; −  ∪  − ; +∞  . 30   20  

D. Đáp số khác.

TR ẦN

1  7   A.  −∞; −  ∪  − ; +∞  . 2   20  

Câu 15: Bất phương trình log 2 ( 2 x − 1) − log 1 ( x − 2 ) ≤ 1 có tập nghiệm là:

 5 C.  2;  .  2

5  A.  ;3 . 2 

ẤP

B. ( 2; +∞ ) .

D. (2;3]

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 x 2 − x − 1) < 0 là:

Í-

 3 B.  0;  .  2

-L

3  A.  −1;  . 2 

3  D. ( −∞;0 ) ∪  ; +∞  . 2  

ÁN

  1− 7  1+ 7 C.  −∞; − ; +∞  .  ∪  4   4  

Câu 17: Giải bất phương trình log 3 ( x + 9500 ) > 1000 B. x > 0.

C. 0 < x < 3.

D. −9500 < x < 0 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. x > 3.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. S = 4 −

ẠO

C. S = ( 4; +∞ ) .

) 2; +∞ ) .

B. S =  4 − 2; +∞ .

A. S = [5; +∞ ) .

TP .Q

x−5 ≥ 0 là: log 2 ( x − 4 ) − 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

13   A.  −∞;  . 2 

Câu 12: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4 ) + 1 > 0

Câu 18: Giải bất phương trình log 1 ( x + 4500 ) > −1000 2

A. −4500 < x < 2 .

B. x > 0.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −21000 < x < 0 .

D. 0 < x < 2.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Giải bất phương trình log 3 ( x 2 − 1) + log 1 ( x + 1) > 1000 3

D. 1 < x < 3001.

C. x > 3001.

B. x > 21000 − 1 .

H Ơ

Câu 20: Giải bất phương trình log 1 ( x 2 − 1) − log 1 ( x + 1) < 1000

N 1001

Câu 21: Giải bất phương trình log 1 ( log 2 ( 3 x − 1) )

D. x > 1

C. 2 < x < 1 + 1 + 4500 .

D. 2 < x < 1 + 2 + 21000 .

B. x > 1 + 2 + 21000 .

B. x > 1.

10 3

ẤP

B. 1 < x <

3 . 2

Câu 25: Nghiệm của bất phương trình log

D. 1 < x < 2.

2017

>0 C. x >

3 . 2

D. 1 < x < 9.

( 2 x − 1) > log3 ( 4 x + 1) .  1  B. x ∈  − ;0  ∪ ( 2; +∞ ) .  4 

Í-

C. x > 1 hoặc x < 0.

x   Câu 24: Giải bất phương trình log 1  log 3  x −1  2  3 < x < 9. 2

2017

2x −1   Câu 23: Giải bất phương trình log 3  log 2  x −1  

( x − 2 ) > 1000

A. x > 1 + 1 + 4500 .

A. 0 < x < 1.

ÁN

-L

A. x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .

 1 D. x ∈  0;  ∪ ( 2; +∞ )  2

C. x ∈ ( 2; +∞ ) .

3 < x < 1. 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 Câu 22: Giải bất phương trình log 2 x + log 2

ẠO

3 C. 1 < x < . 3

B. x > 1.

Ư N

1 < x < 1. 3

TR ẦN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log 2 1 x − log 2 ( 2 x ) − 5 ≥ 0 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 1 < x < 21000 − 1 .

B. x ∈ ∅ .

TP .Q

A. x ∈ ℝ .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x > 1 + 9500 .

 1 A. x ∈  0;  ∪ ( 9; +∞ ) .  4

B. x ∈ [3; +∞ ) .

1  C. x ∈  −∞;  ∪ [8; +∞ ) . 4 

1  D. x ∈  −∞;  ∪ [9; +∞ ) 4 

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 + x + 2 ) > log

1 2

x x

C. x > 0. D. x ≥ 2 .

B. x > 2.

H Ơ

Câu 28: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 x + 1) > log 1 ( x − 1) là: x

B. 0 < x < 1

C. -2 < x < 1.

D. x > 2; 0 < x < 1. 3

−7 < x <5. 3

C. x ≥ 5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

  2 x2  2x2  Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 23  x −  + log 1  x − <2 3  3   3 

1  C. S =  ;1 2 

TR ẦN

1  B. S =  ; 2  . 3 

( 3 ) > 72 có tập nghiệm là:

Câu 31: Bất phương trình log 3 ( 3 x 2 ) + log x

 1 B. x ∈  0;  ∪ (1; +∞ ) .  4

A. x ∈ ( 3; +∞ ) .

(

1  D. S =  ;5  3 

A. x = 3

)

(

)

D. x ∈ 1; 3 ∪ ( 3; +∞ )

ẤP

C. x ∈ 1; 4 3 ∪ ( 3; +∞ ) .

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình x + log 3 ( x + 1) > 3 là: B. x > -2.

C. x > 2

A. x > -1.

ÁN

-L

Í-

Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 2 A. x ∈ ℝ .

B. x > 0

G ID Ư

Ỡ N

A. x > 1.

D. x > 0.

2x + 1 > log 1 ( 2 x + 2 ) là: x 4 +5 2

C. x > 1

Câu 34: Giải bất phương trình log 1 ( x − 1) + log 1 ( x + 1) + log

BỒ

D. x > 5.

A. x > 3.

ẠO

Câu 29: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 3) + log8 ( 3 x + 1) > 5 là:

D. x ≥ 1 3

(5 − x ) < 1

B. x ≤ 5 .

C. 1 < x <5.

 Câu 35: Giải bất phương trình log 2  log 1 x + log   2

1 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. x ≥ 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x ∈ ℝ .

là:

D. 2 < x <5.

 x − 3 ≤ 1  

A. x > 0.

1  1 3 B.   ≤ x ≤ . 2 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. x >

1 . 2

D. 0 < x ≤

1 . 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1+ 2x   Câu 36: Giải bất phương trình log 1  log 2 >0 1+ x  3 

x > 0 D.  .  x < −1

C. X ≥ 0 .

H Ơ

1 < x < 3. 3

C. S = ( 3;9 ) .

D. S =

Ư N

B. S = ( 3; +∞ ) .

)

(

)

10; +∞ .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(

A. S = 3; 10 .

1 Câu 38: Giải bất phương trình log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1 x − 2 > log 1 ( x + 3) 2 3 3

TR ẦN

Câu 39: Cho biết tập nghiệm S của bất phương trình log 0,3 ( 4 x 2 ) ≥ log 0,3 (12 x − 5 ) là một

C. M - m = 3.

B. m + M = 2.

A. m + M = 3.

đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là

1 . 100

B. x >

− 2 là:

C. x > -2.

D. x > 100.

ẤP

A. x > 2.

Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3lg x + 2 < 3lg x

D. M - m = 1.

Câu 41: Bất phương trình log 1 2 x + 3log 1 x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Giá trị

b bằng

c ủa a

Í-

A. 16.

B. 12.

C. 8.

D. 4.

(

ÁN

-L

Câu 42: Khoảng nghiệm của bất phương trình log x 2 − 4 ( x + 2 ) ≥ 0 chứa khoảng nào dưới đây

)

(

)

5; +∞ .

C. ( −2; +∞ ) .

(

)

D. −2; 5 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. − 5; −2 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 < x < 3. 9

TP .Q

B. x > 3.

ẠO

1 A. x < . 9

Câu 37: Giải bất phương trình log 2 (1 − log 9 x ) < 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x < 0.

A. -1 < x < 0.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

11-B

16-C

21-D

26-C

31-C

36-C

41-C

2-C

7-C

12-D

17-B

22-A

27-B

32-C

37-D

42-B

3-D

8-A

13-D

18-C

23-B

28-C

33-B

38-D

4-C

9-B

14-D

19-A

24-C

29-D

34-D

39-A

5-C

10-A

15-C

20-D

25-C

30-C

35-B

40-B

TR ẦN

x +1 2 x +1 2 < log 2 ⇔ < ⇔ x 2 − x − 2 < 10 − 2x 5− x x−2 5− x x −2 x < 3 ⇔ x 2 + x − 12 > 0 ⇔  x > 4

⇔ log 2

Vậy nghiệm của BPT là 2 < x < 3

3 ta có BPT 4

ẤP

Câu 2: Chọn C

16x 2 − 24x + 9 ≤ log 3 9 2x + 3

Í-

⇔ log3 (4x − 3)2 − log3 (2x + 3) ≤ log3 9 ⇔ log 3

-L

16x 2 − 24x + 9 16x 2 − 42x − 18 −3 ≤9⇔ ≤ 0 ⇔ 8x 2 − 21x − 9 ≤ 0 ⇔ ≤x≤3 2x + 3 2x + 3 8

ÁN

⇔

3 <x≤3 4

Vậy nghiệm của BPT là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Với Đk 5 > x > 2 ta có: BPT ⇔ log 2 (x + 1) − 2 log 2 (5 − x) < log 2 2 − log 2 (x − 2)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

Câu 1: Chọn B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Vớ i ĐK x >

H Ơ

6-D

1-B

Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 3: Chọn D Với ĐK 3 > x > −1 . Ta có BPT ⇔ x + 1 < 3 − x ⇔ x < 1

Câu 4: Chọn C Với Đk 5 > x > 2 Ta có BPT ⇔ log 2 (x + 1) − 2 log 2 (5 − x) < log 2 2 − log 2 (x − 2) 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x +1 2 x +1 2 < log 2 ⇔ < ⇔ x 2 − x − 2 < 10 − 2x 5− x x−2 5− x x −2 x < 3 ⇔ x 2 + x − 12 > 0 ⇔  x > 4

H Ơ

⇔ log 2

Vậy nghiệm của BPT là 2 < x < 3

ĐK x > 0 . Khi đó BPT ⇔ 4 > log x > 3 ⇔ 104 > x > 103 ⇔ 1000 > x > 1000

TR ẦN

⇔ (x 2 − 5x + 6)(x + 3) > (x − 2) ⇔ (x − 2)(x 2 − 10) > 0 ⇔ x 2 > 10 ⇔ x > 10 (Do x > 3) Câu 7: Chọn C

ĐK x > 4 . Khi đó BPT ⇔ − log 5 (x 2 − 6x + 8) + log 5 (x − 4) 2 > 0

Kết hợp điều kiện vậy BPT vô nghiệm

⇔ log5 (x 2 − 6x + 8) < log5 (x − 4) 2 ⇔ x 2 − 6x + 8 < x 2 − 8x + 16 ⇔ 2x < 8 ⇔ x < 4

ẤP

Câu 8: Chọn A

Với Đk 5 > x > 2 Ta có BPT ⇔ log 2 (x + 1) − 2 log 2 (5 − x) < log 2 2 − log 2 (x − 2)

x +1 2 x +1 2 < log 2 ⇔ < ⇔ x 2 − x − 2 < 10 − 2x 5− x x−2 5− x x −2 x < 3 ⇔ x 2 + x − 12 > 0 ⇔  x > 4

ÁN

-L

Í-

⇔ log 2

Vậy nghiệm của BPT là 2 < x < 3

Câu 9: Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 1 1 log 3 (x 2 − 5x + 6) − log 3 (x − 2) > − log3 (x + 3) 2 2 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐK x > 3 . Khi đó BPT ⇔

ẠO

Câu 6: Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 5: Chọn C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ĐK 1 < x < 5 . Khi đó BPT

⇒ log 2 (x − 1)2 ≤ log 2 (5 − x) + log 2 2 ⇔ (x − 1)2 ≤ 2(5 − x) ⇔ x 2 − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ x ≤ 3 . Kết hợp

ĐK. Vậy nghiệm của BPT là 1 < x ≤ 3 Câu 10: Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐK x > 4 . Ta có BPT ⇔ log 0,4 (x − 4) ≥ −1 ⇔ x − 4 ≤ 0, 4−1 =

H Ơ

13 2

V ậy 4 < x ≤

5 13 ⇔x≤ 2 2

Đ G

5 13 ⇔x≤ 2 2

TR ẦN

ĐK x > 4 . Ta có BPT ⇔ log 0,4 (x − 4) ≥ −1 ⇔ x − 4 ≤ 0, 4−1 =

Câu 12: Chọn D

13 2

Vậy 4 < x ≤

ẠO

 log 5 x ≥ 1  x≥5 (2 log 5 x − 1)(log5 x − 1) ≥0⇔ ⇔ 1  0 < log 5 x ≤ log 5 x 1 < x ≤ 5  2

Câu 13: Chọn D

ẤP

x − 5 ≥ 0   x ≥ 5  x ≥ 5 Điều kiện  x − 4 > 0 ⇔ ⇔ (*)  x ≠ 4 + 2 log (x − 4) ≠ 1  x − 4 ≠ 2 2 

Ta thấy x = 5 thỏa mãn BPT đã cho

(x − 4) − 1 > 0 ⇔ log

-L

(x − 4) > 1 ⇔ x − 4 > 2 ⇔ x > 4 + 2

ÁN

⇔ log

Í-

Với x ≠ 5 ta có BPT đã cho

Tóm lại, ta được x = 5 hoặc x > 4 + 2 thỏa mãn.

Ỡ N

Câu 14: Chọn D

BỒ

ID Ư

Điều kiện 2x + 1 > 0 ⇔ 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 ≥3 log 5 x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x + log x 5 ≥ 3 ⇔ 2 log 5 x +

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇔

TP .Q

ĐK 1 ≠ x > 0 . Khi đó BPT ⇔ 4 log

Câu 11: Chọn B

1 2

  3 10 − 1  2x + 1 > 3 10  x> 2 Khi đó BPT đã cho ⇔ 2x + 1 > 3 10 ⇔  ⇔  2x + 1 < −3 10  1 + 3 10  x < −  2 

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 3 10 − 1    1 + 3 10 3 10 − 1  1 + 3 10  Kết hợp với (*) ta được S =  ; +∞  ∪  −∞; − ;  ⇒ ℝ \ S =  −  2 2 2 2      

H Ơ

Câu 15: Chọn C

ẠO

5 2

5 thỏa mãn 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết hợp với (*) ta được 2 < x <

TR ẦN

Câu 16: Chọn C

 x >1 Điều kiện 2x 2 − x − 1 > 0 ⇔  (*) x < − 1 2 

ẤP

 1 + 17 x>  2 4 Khi đó BPT đã cho ⇔ 2x 2 − x − 1 >   ⇔ 2x 2 − x − 2 > 0 ⇔   3 1 − 17 x < 4  0

1 + 17 1 − 17 hoặc x < thỏa mãn. 4 4

Í-

Câu 17: Chọn B

Kết hợp với (*) ta được x >

ÁN

-L

Ta có log3 (x + 9500 ) > 1000 ⇔ x + 9500 > 31000 (1)

( )

Lại có 9500 = 32

500

= 32.500 = 31000 nên (1) ⇔ x > 0

Ỡ N

Câu 18: Chọn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ (2x − 1)(x − 2) ≤ 21 ⇔ 2x 2 − 5x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khi đó BPT đã cho ⇔ log 2 (2x − 1) + log 2 (x − 2) ≤ 1 ⇔ log 2 [ (2x − 1)(x − 2)] ≤ 1

TP .Q

2x − 1 > 0 Điều kiện  ⇔ x > 2 (*) x − 2 > 0

BỒ

ID Ư

Điều kiện x > −4500 (*)

Khi đó log 1 (x + 4500 ) > −1000 ⇔ − log 2 (x + 4500 ) > −1000 2

⇔ log 2 (x + 4500 ) < 1000 ⇔ x + 4500 < 21000 (1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

500

= 22.500 = 21000 nên (1) ⇔ x < 0

H Ơ

= 22.500 = 21000

500

( )

4500 = 22

Kết hợp với (*) ta được −4500 < x < 0 thỏa mãn, từ đó C là đáp án đúng vì

TP .Q

Câu 19: Chọn A

Khi đó log3 (x 2 − 1) + log 1 (x + 1) > 1000 ⇔ log 3 (x 2 − 1) − log 3 (x + 1) > 1000

Ư N

x2 −1 > 1000 ⇔ log 3 (x − 1) > 1000 ⇔ x − 1 > 31000 ⇔ x > 1 + 31000 x +1

TR ẦN

⇔ log3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

= 32.500 = 31000

500

( )

9500 = 32

Kết hợp với (*) ta được x > 1 + 31000 thỏa mãn, từ đó A là đáp án đúng vì

Câu 20: Chọn D

ẤP

Điều kiện x > 1

Khi đó log 1 (x 2 − 1) − log 1 (x − 1) < 1000 ⇔ log 1 2

x2 −1 < 1000 x −1

1000

⇔x>

-L

Í-

1 ⇔ log 1 (x + 1) < 1000 ⇔ x + 1 >    2 2

1 1000

−1

ÁN

Kết hợp với (*) ta được x > 1 thỏa mãn

Câu 21: Chọn D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1  1  3x − 1 > 0 2 x > x > 3 Điều kiện  ⇔ ⇔ ⇔ x > (*) 3 1001 3 >0 (log 2 (3x − 1)) 3x − 1 > 20 log 2 (3x − 1) > 0 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 x 2 − 1 > 0 (x − 1)(x + 1) > 0 ⇔ ⇔ x > 1 (*) Điều kiện  x + 1 > 0  x + 1 > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( )

Ta có 4500 = 22

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó log 1 (log 2 (3x − 1))1001 > 0 ⇔ 1001log 1 (log 2 (3x − 1)) > 0 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

2 < x < 1 thỏa mãn. 3

Kết hợp với (*) ta được

1 ⇔ log 1 (log 2 (3x − 1)) > 0 ⇔ log 2 (3x − 1) <   = 1 ⇔ 3x − 1 < 21 ⇔ x < 1 3 3

Điều kiện x > 2 (*) (x − 2) > 1000 ⇔ log 2 x + log 2 (x − 2) > 1000

ẠO

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x > 1 + 1 + 21000 ⇔ log 2 [ x(x − 2) ] > 1000 ⇔ x(x − 2) > 21000 ⇔ (x − 1) 2 > 1 + 21000 ⇔   x < 1 − 1 + 21000 

( )

500

= 22.500 = 21000

4500 = 22

TR ẦN

Kết hợp với (*) ta được x > 1 + 1 + 21000 thỏa mãn, từ đó A là đáp án đúng vì

Câu 23: Chọn B

ẤP

 2x − 1 x > 1  >0   x −1 x < 1  Điều kiện  x ≠ 1 ⇔  2   2017 2x −1  log 2x − 1  log 2 >0 > 0  x −1  2 x − 1 

ÁN

-L

Í-

x > 1 x > 1  x > 1    1 1   x < 1 x <  x < x > 1 (*) ⇔  ⇔  2⇔ 2 2 ⇔  x < 0  2x − 1  x x > 1   > 20 = 1  >0  x −1  x −1   x < 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2x − 1   Khi đó log3  log 2  x −1  

2017

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 Khi đó log 2 x + log 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 22: Chọn A

2x − 1   > 0 ⇔ 2017 log 3  log 2 >0 x −1  

2x − 1  2x − 1 0  ⇔ log3  log 2 > 3 =1  > 0 ⇔ log 2 x −1  x −1  2x − 1 1 1 ⇔ >2 =2⇔ > 0 ⇔ x >1 x −1 x −1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết hợp với (*) ta được x > 1 thỏa mãn.

H Ơ N Y

Ư N H

3 thỏa mãn. 2

Kết hợp với (*) ta được x >

TR ẦN

x 3 > 31 ⇔ 3x − 3 > x ⇔ x > x −1 2

Câu 25: Chọn C

1 . BPT ⇔ log3 (2x − 1)2 > log3 (4x + 1) ⇔ (2x − 1) 2 > 4x + 1 ⇔ 4x 2 − 8x > 0 2

ẤP

ĐK: x >

-L

ĐK: x > 0 .

Í-

Câu 26: Chọn C

x > 2 ⇔ 4x(x − 2) > 0 ⇔  . Kết hợp với điều kiện suy ra x > 2 x < 0

ÁN

 log 2 x ≥ 3 BPT ⇔ log 22 x − (1 + log 2 x) − 5 ≥ 0 ⇔ log 22 x − log 2 x − 6 ≥ 0 ⇔   log 2 x ≤ −2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x ≥8 ⇔ . Kết hợp với điều kiện suy ra x ≤ 1 4 

1  0 < x ≤ 4   x ≥8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x  x  1 ⇔ log 1  log3 <   =1  > 0 ⇔ log3 x −1  x −1  2   2 ⇔

ẠO

x   > 0 ⇔ 2017 log 1  log 3 >0 x −1   2

2017

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x   Khi đó log 1  log3  x −1   2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x  x > 1 x > 1  x > 1 >0  x −1      x<0  x<0  x<0 Điều kiện  x ≠ 1 ⇔  ⇔  ⇔  ⇔ x >1 x    x  1 0 2017  log x  log3 x − 1 > 0  x − 1 > 3 = 1  x − 1 > 0 >0  3   x −1 

Câu 24: Chọn C

Câu 27: Chọn B ĐK: x > 0 . BPT ⇔ − log 2 (x 2 + x + 2) > − log 2 x 3 ⇔ log 2 (x 2 + x + 2) > log 2 x 3 ⇔ x 2 + x + 2 < x 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇔ x 3 − x 2 − x − 2 > 0 ⇔ (x − 2)(x 2 + x + 1) > 0 ⇔ x > 2 . Kết hợp với điều kiện suy ra x > 2

H Ơ

Câu 28: Chọn C

Y G

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐK: x > 3

BPT ⇔ log 2 (x − 3) + log 2 (3x + 1) > 5 ⇔ log 2 (x − 3)(3x + 1) > 5 ⇔ (x − 3)(3x + 1) > 32

TR ẦN

 x>5 ⇔ x 2 − 8x − 35 > 0 ⇔  . Kết hợp với điều kiện suy ra x > 5 x < − 7 3 

  2x 2 3 2x 2  2x 2  > 0 ⇔ 0 < x < . BPT ⇔ log32  x − − log x −  −2< 0 3   3 2 3  3   

ĐK: x −

Câu 30: Chọn C

ẤP

 2x 2 1 x − >   2x  1  3 3 ⇔ −1 < log 3  x − < 2 ⇔ ⇔ < x <1    3  2 2x 2   − < x 9  3

Í-

ÁN

-L

Câu 31: Chọn C

ĐK: x > 0; x ≠ 1 . BPT ⇔ 1 + 2 log 3 x +

4 log 32 x − 5log3 x + 1 1 7 > ⇔ >0 2 log 3 x 2 2 log 3 x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1  1 < x < 4 3 0 < log 3 x <  ⇔ 4⇔  x > 3 log 3 x > 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 29: Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 < 1 ⇔ x > 1 . BPT ⇔ 2x + 1 < x − 1 ⇔ x < −2 (vô nghiệm) x

−TH2 :

TP .Q

1 > 1 ⇔ x < 1 . BPT ⇔ 2x + 1 > x − 1 ⇔ x > −2 ⇔ −2 < x < 1 x

ẠO

−TH1:

Điều kiện : x > 1

Câu 32: Chọn C ĐK: x > −1 . Xét hàm số f (x) = x + log 3 (x + 1) . Ta có f '(x) = 1 +

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 >0 (x + 1) ln 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ f (x) đồng biến. Mà f (x) > f (2) ⇒ x > 2

⇔

2 +2

2x 2 + 1 x

4 +5

1 x

2 +2

⇔ (2 x + 1)(2 x + 2) > 4 x + 5

TP .Q

⇔ 4 x + 3.2 x + 2 > 4 x + 5 ⇔ 2 x > 1 ⇔ x > 0

Câu 34: Chọn D

ẠO

(5 − x)2 <1 (x − 1)(x + 1)

TR ẦN

Kết hợp với điều kiện suy ra 2 < x < 5

Câu 35: Chọn B

1 2

1   log 1 x > 1 x<   2 2   ⇔ ⇔ 5  5 x −3≤ 2 1 log 1 x ≤   3 3  2 x ≥  3    

x −3 > 0

1 2

ẤP

log 1 x + log   2 ĐK: x > 0 . BPT ⇔  log 1 x + log  2 5

-L

 x>0 1 + 2x 1 + 2x 1 + 2x (*) > 0;log 2 >0→ >1⇔  1+ x 1+ x 1+ x  x < −1

ÁN

Điều kiện:

Í-

Câu 36: Chọn C

1  1 3 Kết hợp với điều kiện suy ra   ≤ x < 2  3

Bất phương trình

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 + 2x  1 + 2x  1 + 2x 1 + 2x   log 1  log 2 <1⇔ <2  > 0 ⇔ log 1  log 2  > log 1 1 ⇔ log 2 1+ x  1+ x  1+ x 1+ x   3 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 x>2 (5 − x) 2 < 3 ⇔ (5 − x) 2 < 3(x 2 − 1) ⇔ 2x 2 + 10x − 28 > 0 ⇔  (x − 1)(x + 1)  x < −7

Ư N

⇔

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐK: 1 < x < 5 . BPT ⇔ log3 (5 − x) 2 − log 3 (x − 1) − log 3 (x + 1) < 1 ⇔ log 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4 +5

H Ơ

> log 2

2x 2 + 1

ĐK: x ∈ ℝ . BPT ⇔ log 2

Câu 33: Chọn B

⇔

−1 < 0 ⇔ x + 1 > 0 ⇔ x > −1 1+ x

Kết hợp với điều kiện (*) ta được S = [ 0; +∞ ) là tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 37: Chọn D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Chọn D

ẠO H

(x − 3)(x − 2)

+ log 3 x + 3 > 0 ⇔ log3 x − 3 + log 3 x + 3 > 0

TR ẦN

⇔ log3

x−2

10; +∞

)

Câu 39: Chọn A

ẤP

5 (*) . 12

Điều kiện: x >

(

⇔ log3 x 2 − 9 > 0 ⇔ x 2 − 9 > 1 ⇔ x 2 > 10 ⇔ x > 10 → S =

Bất phương trình log 0,3 (4x 2 ) ≥ log 0,3 (12x − 5) ⇔ 4x 2 − 12 + 5 ≤ 0

1 5 ≤x≤ 2 2

Í-

(2x − 1)(2x − 5) ≤ 0 ⇔

ÁN

-L

5 1 1 5  Kết hợp với (*) ta có S =  ;  ⇒ M = ; m =  ⇒ m + M = 3 2 2 2 2 

Câu 40: Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Điều kiện: x > 0 . Bất phương trình 3lg x + 2 < 3lg

( )

⇔ 243. 3lg x

x +5

− 2 ⇔ 32.3lg x < 35.3log x

−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bất phương trình đã cho trở thành: log3 (x − 3)(x − 2) − log 3 x − 2 > − log3 x + 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1  Kết hợp với điều kiện ta được S =  ;3  là tập nghiệm của bất phương trình 3 

 x − 2 > 0 x − 2 > 0 Điều kiện  2 ⇔ ⇔x>3  x − 5x + 6 > 0 (x − 2)(x − 3) > 0

H Ơ

1 1 ⇔x> . 2 3

Bất phương trình log 2 (1 − 2 log 9 x) < 1 ⇔ 1 − 2 log 9 x < 2 ⇔ log9 x > −

x > 0 ⇔3> x >0 . Điều kiện  1 − 2 log 9 x > 0

1  2   − 9.3lg x − 2 > 0 ⇔  3lg x −  3lg x +  > 0 ⇔ 3lg x > 3−2 9  27  

⇔ lg x > −2 ⇔ x >

1 100

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 1  Kết hợp với điều kiện, ta được S =  ; +∞  là tập nghiệm của bất phương trình. 100  

H Ơ

Câu 41: Chọn C

Điều kiện: x > 0 .

)

x+2 ≤0

Đ G

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a = 2 Kết hợp với điều kiện, ta được S = [ 2; 4] = [ a; b ] ⇔  ⇔ a2 b = 8 b 4 = 

ẠO

⇔ (1 − log 2 x)(2 − log 2 x) ≤ 0 ⇔ 1 ≤ log 2 x ≤ 2 ⇔ 21 ≤ x ≤ 24 ⇔ 2 ≤ x ≤ 4

Câu 42: Chọn B

TR ẦN

Điều kiện: x > −2 . Xét hai trường hợp:

x2 −4

(x + 2) ≥ 0 ⇔ x + 2 ≥ 1 ⇔ x ≥ −1

Bất phương trình: log

 x + 2 > 0  x > −2 TH1. Với  2 ⇔ 2 ⇔x> 5 .  x > 5  x − 4

)

(x + 2) ≥ 0 ⇔ x ≤ −1

x2 −4

Bất phương trình: log

(

ẤP

 x + 2 > 0  x > −2 TH2. Với  ⇔ 2 ⇔ x ∈ 2; 5 2 0 < x − 4 < 1  x < 5

(

5; +∞

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2−1

)(

x + 1 log

TP .Q

2−1

(

Bất phương trình log 21 x = 3log 1 x + 2 ≤ 0 ⇔ log

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ

= 81x có nghiệm là:

2 +2

x +5 x = 0,125.8 −15

 Câu 4: Phương trình  2 2  

2 x −1

 x  

)

x +3 2

= 4 có nghiệm là:

B. x = 6 x −3 + 2

= x 2 .2

1 B. x = ± , x < 3 4

x −3 + 4

N D. x = 3

+ 2 x −1 có nghiệm là:

C. x = ±1, x < 3

D. Đáp án khác

= 82.x + m có nghiệm duy nhất khi:

−13 3

B. m ≥

(

10 + 3

)

−13 3

x −3 x −1

C. m =

(

10 + 3

)

x +1 x +3

−25 12

D. m <

5 3

có 2 nghiệm là x1, x 2 , với x1 < x 2 . Giá

Í-

Câu 7: Phương trình

A. m =

2 −4

ẤP

Câu 6: Phương trình 2 x

1 A. x = ± , x ≥ 3 2

C. x = 4

Câu 5: Phương trình x 2 .2 x +1 + 2

D. 25

A. x = 9

C. 20 1

(

có tổng 2 nghiệm là:

Ư N

B. 10

D. −3

TR ẦN

A. 0

có tích 2 nghiệm là:

C. 3 x +10 16 x −10

Câu 3: Nghiệm của phương trình

− 2x

B. 2 3

A. −2 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 −1

TP .Q

− 3x = 3x

2 −1

Câu 2: Phương trình 2 x

D. x = −3 ± 65

ẠO

C. x = 3 ± 65

H Ơ

B. x = 9 ± 65

-L

trị của biểu thức S = x12 + 2x 32 là:

B. 5 + 10 5

ÁN

A. −5 + 10 5

C. 5 − 10 5

D. 15

Câu 8: Phương trình 2 x +1 + 2 x + 2 + 2 x + m = 0 có nghiệm nguyên khi: B. m = 1

Ỡ N

A. m = 0

9− x 2

BỒ

ID Ư

Câu 9: Phương trình (x 2 − 2x + 2) A. 0

(

cosx

C. 2 2

)

B. x = 0

x +1 x

D. m = 5

= x 2 − 2x + 2 có bao nhiêu nghiệm dương?

B. 1

Câu 10: Phương trình 2 A. x = −2

C. m = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

9 ± 65 2

−5x + 4

A. x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 1: Phương trình 3x

= 2

cosx

D. 3

+ x 2 có nghiệm là:

C. x = −2 ∨ x = −2

D. Đáp án khác 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. x = 6

= 16 x là:

C. x = 8

D. x = 2 2

− x +8

= 44+ x . Khi đó, giá trị của

Câu 12: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2 x

A. x = 4

1 1− x

+ 4.5

1 sin 2x 25 2

là:

π   B. kπ; − + k2π | k ∈ ℤ  4  

π π  C.  + k2π; + kπ | k ∈ ℤ  2 4  

π π  D.  + kπ; + kπ | k ∈ ℤ  2 4  

A. 0

TR ẦN

Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2.5x +1 − 5x = 2 x +1 + 2 x +3 là: B. 1

C. 2

D. 3

2 + 6x + 5

= 2x

.22x

2 + 6x +5

+ 1 là:

B. 9

C. 12

A. 5

2 −3x + 2

+ 22x

2 −3x + 2

Câu 15: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

ẤP

Câu 16: Số nghiệm không âm của phương trình B. 2

Câu 17: Số nghiệm dương của phương trình 2 x B. 2

3x +1

)

(

3− 2

2 +x

)

5x +8

là:

D. 3

− 4.2 x

2 −x

− 22x + 4 = 0 là:

C. 0

A. 1

3+ 2

C. 0

A. 1

(

D. 27

D. 3

22 3

B. −

12 3

C. 3

ÁN

A. −

-L

Í-

Câu 18: Gọi a là nghiệm của phương trình 3x = 3 33x +1 . Giá trị của biểu thức a + 2a bằng:

−5x + 2

= (x 2 − 6x + 9) x

+ x −4

23 8

theo các bước dưới

Câu 19: Bạn Hoa giải phương trình (x − 3)3x

D. −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

A. {kπ | k ∈ ℤ}

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

cos 2x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 5.5

−2sin 2 x

D. 13

C. 16

TP .Q

B. 3

ẠO

A. 18

M = a 2 + 2a + 1 là:

H Ơ

Câu 11: Nghiệm của phương trình 2 x +1.4 x −1.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đây. Bước 1: Phương trình được biến đổi về dạng (x − 3)3x Bước 2: ⇔ (x − 3)3x

2 −5x + 2

= (x − 3) 2(x

−5x + 2

=  (x − 3) 2   

x 2 + x −4

2 + x − 4)

x = 4 Bước 3: ⇔ 3x 2 − 5x + 2 = 2(x 2 + x − 4) ⇔ x 2 − 7x + 10 = 0 ⇔  x = 5 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bước 4: Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 4 và x = 5 Bạn Hoa đã giải sai từ bước nào?

C. 3

D. 4 3 cos x

theo các bước sau:

Câu 20: Một bạn giải phương trình (2 + x − x 2 )sin x = (2 + x − x 2 ) 2−

B. 2

ẠO

1± 5 2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bước 3: Giải (2) ta được

TR ẦN

1 3 π π π π  sin x + cos x = 1 ⇔ sin  x +  = 1 ⇔ x + = + k2π ⇔ x = + k2π 2 2 3 3 2 6 

1 ± 5  π Bước 4: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:  ; x = + k2π  6  2 

Hỏi bạn đó đã giải sai từ bước nào?

C. 3

x +1

− 4 = 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là:

1 Câu 21: Cho phương trình: 3x + 9    3

D. 4

B. 2

B. 1

C. −1

D. 0

ẤP

A. 2

Câu 22: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 . B. x1.x 2 = −1

-L

Í-

A. x1 + x 2 = −2

Chọn phát biểu đúng?

D. x1 + 2x 2 = −1

ÁN

C. 2x1 + x 2 = 0

Câu 23: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình (x − 1) x B. 4

C. 5

= (x − 1)3x + 2 là: D. 2

A. 3

2 + x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Bước 2: Giải (1) ta được x1,2 =

TP .Q

 x 2 − x − 1 = 0(1) ⇔ (2 + x − x 2 − 1)(sin x − 2 + 3 cos x) = 0 ⇔  sin x + 3 cos x = 2(2)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Bước 1: Phương trình đã cho

A. 1

H Ơ

A. 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Nghiệm của phương trình 5x +1 − 5x = 2.2x + 8.2 x là: A. x = 1

B. x = log 5 2

8 3

Câu 25: Số nghiệm của phương trình 22x A. 2

B. 1

C. x = log 5 4

D. x = log 5

2 2

−7x +5

5 3

= 1 là: C. 3

D. 0 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x +1

D. {1}

1 10

C. x = 10

D. x = 1

C. 0

B. x = 1; x = − log 2 5

B. log 2 3

TR ẦN

Câu 30: Phương trình 2x + 2x +1 = 4 có nghiệm là: A. log 2 3 − 2

C. x = 3; x = log3 5

D. x = 4

C. 1 − log 2 3

D. 2 − log 2 3

Câu 31: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x 2 ; (x1 < x 2 ) . Giá trị của

B. 2

C. 4 log 2 3

A. 0

A = 2x1 + 3x 2 là:

.33x +1 =

1 . Giá trị của biểu thức a + 2a 2

ẤP

 2 Câu 32: Gọi a là nghiệm của phương trình    3 

D. 3log 3 2

Ó Í-

−9 4

3 2

−7 4

9 ∑ 4

-L

bằng:

ÁN

Câu 33: Phương trình 64.9 x − 84.12 x + 27.16x = 0 có nghiệm là: B. Vô nghiệm

A. x = −1; −2

D. x =

9 3 ;x = 16 4

Ỡ N

C. x = 1; x = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x = 1

= 45 là:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: Nghiệm của phương trình 3

2x − 2 .5 x

x −1

D. 1

B. 3

A. 2

ẠO

Câu 28: Số nghiệm của phương trình: 22+ x − 22− x = 15 là:

B. x =

TP .Q

A. x = 100

Câu 27: Phương trình 7lg x − 5lg x +1 = 3.5lg x −1 − 13.7lg x −1 có nghiệm là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 1 C. −   4

H Ơ

 1 B. −   8

A. {4}

= 1252x bằng:

 1  Câu 26: Tập nghiệm của phương trình    25 

BỒ

ID Ư

Câu 34: Số nghiệm của phương trình 9 x + 2.3x − 3 = 0 là: A. 2

B. 3

C. 1

Câu 35: Tổng giá trị các nghiệm của phương trình

x +1 2x 8 −1

D. 0 = 4. 2x là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−1 2

C. 10

D. −10

H Ơ

B. Đáp án khác

C. x = 0; x = −1

1 D. x = 0; x = ln 2 3

− x +1

= 3 có nghiệm:

 x = −1 B.   x=0

 x = −1 C.   x =1

Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 2.2sin

A. x = (2k + 1) π, k ∈ ℤ

− 2cos

U TP .Q

= 3 là:

π + k2π, k ∈ ℤ 2

B. x =

π + kπ, k ∈ ℤ 2

D. x = kπ, k ∈ ℤ

C. x =

x =1 D.  x = 2

ẤP

Câu 40: Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 7 x B. 4

= 343 . Tổng x1 + x 2 là:

C. 2

D. 3

A. 5

2 −5x + 9

Câu 41: Phương trình 9 x +1 − 6 x +1 = 3.4 x có bao nhiêu nghiệm? B. 2

C. vô nghiệm

D. 3

A. 1

Í-

Câu 42: Phương trình 4 x − 3.2 x − 4 = 0 có nghiệm là:

ÁN

-L

A. vô nghiệm

B. x = 1; x = 4

C. x = −1; x = 4

D. x = 2

Câu 43: Tìm nghiệm của phương trình 3.2 x +1 + 5.2 x − 2 x + 2 = 21 B. x = 8

A. x = 16

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 44: Nghiệm của phương trình A. x = 1; x = −

2 7

C. x = −1; x = −

C. x = log 2 3 2x −1 8 x +1

= 0, 25.( 2)7x là:

B. x = 1; x =

2 7

D. x = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ 2x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x = 0 A.  x =1

−x

D. {−1; 0;1}

Ư N

C. {−1;1}

Câu 38: Phương trình 4 x

− 6 = 0 là:

B. {0}

2 +1

ẠO

− 3x

TR ẦN

A. {−2;0; 2}

2 +1

1 A. x = −1; x = ln 2 3

Câu 37: Tập nghiệm của phương trình 9 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36: Nghiệm của phương trình e6x − 3e3x + 2 = 0 là:

2 7

D. x = −1; x =

2 7 5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 45: Phương trình 3x.5

2x − 2 x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 45 có một nghiệm dạng x = − log a b , với a và b là các số

C. 13

D. 3

H Ơ

B. 5

A. 8

nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằng;

11-D

16-C

21-B

26-C

31-D

36-D

41-A

2-D

7-B

12-A

17-A

22-D

27-A

32-C

37-B

42-D

3-C

8-C

13-D

18-D

23-C

28-D

33-C

38-A

43-C

4-A

9-B

14-B

19-C

24-A

29-B

34-C

39-C

44-B

5-D

10-A

15-A

20-A

25-A

30-D

35-B

40-A

45-C

Câu 1: Chọn A

= 34x ⇔ x 2 − 5x + 4 = 4x ⇔ x 2 − 9x + 4 = 0 ⇔ x =

2 −5x + 4

3 x 2 −1

x 2 −1

− 2 .2

⇔2

− 3.3

x 2 −1

(1 + 8) = 3

x 2 −1

2 (1 + 3) ⇔   3

x 2 −1

4 9

ẤP

PT ⇔ 2

Câu 2: Chọn D x 2 −1

9 ± 65 2

Ta có PT ⇔ 3x

⇔ x 2 − 1 = 2 ⇔ x = ± 3 . Do đó tích 2 nghiệm bằng −3

x +10 x −10

Câu 3: Chọn C

x +5

1 3. = .2 x −15 ⇔ 2 8

4x + 40 x −10

3x +15 2 x −15

⇔

ÁN

-L

Í-

4x + 40 3x + 15 60 (x ≠; x ≠ 15) = −3 = x − 10 x − 15 x − 15  x=0 ⇔ (x = 10)(x − 15) = 15(x − 10) ⇔ x 2 − 20x = 0 ⇔   x = 20

PT ⇔ 2

Câu 4: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có PT ⇔ 2

⇔

2 1 2 ( x +3) . x −1.2 2 x x −1

=4⇔

2 1 + ( x + 3). =2 x −1 x ( x − 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO Đ

TR ẦN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

6-A

TP .Q

1-A

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án

2 x + x +3 = 2 ⇔ 2x − 5 x − 3 = 0 ⇔ x = 3 ⇔ x = 9 x− x

Câu 5: Chọn D Ta có PT ⇔ x 2 (2 x +1 − 2

x +3 + 4

) = 2 x −1 − 2

x +3 + 2

⇔ 4x 2 (2 x −1 − 2

x +3 + 2

) = (2 x −1 − 2

x +3 + 2

) 6

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Câu 6: Chọn A

−13 3

PT có nghiệm duy nhất ⇔ ∆ '(*) = 9 + 4 + 3m = 0 ⇔ m =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

= 26x +3m ⇔ x 2 − 6x − 4 − 3m = 0(*)

2 −4

Ta có: PT ⇔ 2 x

Ư N

Câu 7: Chọn B

TR ẦN

( 10 + 3)( 10 − 3) = 1 ⇒ ( 10 + 3) = ( 10 − 3)−1 Khi đó:

⇔

3 − x x +1 = ⇔ 9 − x2 = x2 −1 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = ± 5 x −1 x + 3

= ( 10

x +1 x − 3) +3

PT ⇔ ( 10

x −3 − 3) x −1

TP .Q

x ≥ 3 1  Xét (2) ⇔   x − 3 = x + 3 . Vậy nghiệm của PT là x = ± ⇔ x = 0(loai) 2  x − 3 = −x − 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ (2 x −1 − 2

1  x=±  2 )(4x 2 − 1) = 0 ⇔   2 x −1 − 2 x +3 + 2 = 0 ⇔ x − 1 = x + 3 + 2 ⇔ x − 3 = x + 3 (2) 

H Ơ

x +3 + 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Do đó x1 = − 5; x 2 = 5 ⇒ x12 + 2x 32 = 5 + 10 5

Câu 8: Chọn C

10 6 + 2m

ẤP

Ta có: PT ⇔ 2.2 x + 4.2 x + 2 x.2m = 10 ⇔ 2 x (6 + 2m ) = 10 ⇔ 2 x =

Xét 4 đáp án ta thấy với m = 2 ⇒ 2 x = 1 ⇒ x = 0 là thỏa mãn PT có nghiệm nguyên.

Câu 9: Chọn C

Í-

 x 2 − 2x + 2 > 0 ĐK:  . Ta có PT ⇔ (x 2 − 2x + 2) 2 9 − x ≥ 0

= (x

1 − 2x + 2) 3

ÁN

-L

9− x 2

 x 2 − 2x + 2 = 1  ⇔  9 − x2 = 1  3

Ỡ N

 (x − 1) 2 = 0 ⇔ x = 1  ⇔ . Vậy PT có 2 nghiệm dương 80 80 2 x x (t / m) = ⇔ = ±  9 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Câu 10: Chọn A  x ≠ 0 cos x ĐK:  cos x . Khi đó PT ⇔ 2 + x2 2 +x >0 2

(

Xét (1) ⇔ 2

cos x

)

x +1 x

(

= 2

cos x

1 2 2 +x

)

 2 cos x + x 2 = 1(1) ⇔  x + 1 1  x = 2 ⇔ x = −2

+ x 2 ≥ 20 + 0 = 1 .Dấu bằng xảy ra ⇔ x = 0 (không thỏa mãn x ≠ 0 ) 7

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Chọn D PT ⇔ 2 x +1.22x −2.2−3(1− x) = 24x ⇔ x + 1 + 2x − 2 + 3x − 3 = 4x ⇒ 2x = 4 ⇔ x = 2

H Ơ

x = 0 = 28+ 2x ⇔ x 2 − x + 8 = 8 + 2x ⇔  ⇒ M = 32 + 23 + 1 = 18 x = 3 > 0 ⇒ a = 3 

Ta có PT ⇔ 51−2sin

TP .Q

Câu 13: Chọn D

+ 4.5cos 2x = 5sin2x ⇔ 5cos 2x + 4.5cos 2x = 5sin2x ⇔ 5.5cos 2x = 5sin2x

TR ẦN

10 10 5 Ta có PT ⇔ 10.5x − 5x = 2.2 x + 8.2 x ⇔ 9.5x = 10.2 x ⇔   = ⇔ x = log 5 9 9  2 2

−3x + 2

; v = 22x

+ 6x +5

ta có: u + v = uv + 1 ⇔ (u − 1) − v(u − 1) = 0 ⇔ (u − 1)(v − 1) = 0

Đặt u = 2 x

Câu 15: Chọn A

ẤP

  2 x 2 −3x + 2 = 1  x 2 − 3x + 2 = 0 = u 1  x =1   ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 1 ⇔ x12 + x 22 = 5 2 2  v = 1  2x +6x +5 x2 = 2 = 1  2x + 6x + 5 = 0 2 

Câu 16: Chọn C

5x +8

(

3+ 2

)

5x +8

Í-

1   PT ⇔ ( 3 + 3) x +1 =    3+ 2

ÁN

-L

9 ⇔ ( 3 + 3) x +1 ( 3 + 2)5x +8 = 1 ⇔ ( 3 + 2)8x +9 = 1 ⇔ 8x + 9 = 0 ⇔ x = − < 0 8

Câu 17: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 2 2 2 PT ⇔  2 x + x − 22x  − 4  2x − x − 1 = 0 ⇔ 22x (2 x − x − 1) − 4(2 x − x − 1) = 0     2  2x −x = 1  x 2 − x = 0 2 x = 1 > 0 ⇔ (2x − x − 1)(22x − 4) = 0 ⇔  ⇔ ⇔  22x = 4  x=0  2x = 2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Câu 14: Chọn B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

π  x = + kπ  cos x 0 =  2 ⇔ 1 + cos 2x = sin 2x ⇔ 2 cos 2 x = 2sin x cos x ⇔  ⇔ cos x = sin x   tan x = 1 ⇔ x = π + kπ  4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 − x +8

PT ⇔ 2 x

Câu 12: Chọn A

Câu 18: Chọn D

PT ⇔ (3x )2 = 9.33x +1 ⇔ 32x = 32.33x +1 = 33x +3 ⇔ 2x = 3x + 3 ⇔ x = −3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ a = −3 ⇒ a + 2a = −3 + 2−3 = −3 +

1 23 =− 8 8

H Ơ

Câu 19: Chọn C

−5x + 2

= (x − 3)2(x

+ x − 4)

(1)

TP .Q

*TH1: x − 3 = 0 ⇔ x = 3 , thử lại ta thấy thỏa mãn (1) *TH2: x − 3 = 1 ⇔ x = 4 , thử lại ta thấy thỏa mãn (1)

G Ư N

Câu 20: Chọn A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x = 2 *TH4: 3x 2 − 5x + 2 = 2(x 2 + x − 4) ⇔ x 2 − 7x + 10 = 0 ⇔  (thỏa mãn) x = 5

ẠO

*TH3: x − 3 = −1 ⇔ x = 2 , thử lại ta thấy thỏa mãn (1)

1± 5 thử lại thỏa mãn 2

*TH2: 2 + x − x 2 = 1 ⇔ x =

TR ẦN

 x = −1 *TH1: 2 + x − x 2 = 0 ⇔  thử lại không thỏa mãn x=2

Rõ ràng bạn đó đã giải sai từ bước 1. Ta cần xét các trường hợp sau:

*TH3: 2 + x − x 2 = −1 ⇔ x 2 − x − 3 = 0 ⇔ x =

1± 3 thử lại không thỏa mãn 2 π π + sin cos x = 1 3 3

π π π π  ⇔ sin  x +  = 1 ⇔ x + = + k2π ⇔ x = + k2π(k ∈ ℤ) 3 3 2 6 

H  3x = 1 x = 0 + 3 − 4.3 = 0 ⇔  ⇔ x x =1 3 = 3 x

ÁN

3.3x

x 2

( )

−4 = 0⇔ 3

-L

PT ⇔ 3 +

Í-

Câu 21: Chọn B

*TH4:

ẤP

sin x = 2 − 3 cos x ⇔ sin x + 3 cos x = 2 ⇔ sin x cos

Câu 22: Chọn D

( )

ID Ư

Ỡ N

PT ⇔ 3. 3

BỒ

x 2

 3x = 1  x=0  − 4.3 + 1 = 0 ⇔ x 1 ⇔  ⇒ x1 = −1, x 2 = 0 3 =  x = −1  3 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Từ bước 2 thì PT ⇔ (x − 3)3x

Ro ràng bạn Hoa đã giải sai từ bước 3

Câu 23: Chọn C Ta cần xét các trường hợp sau *TH1: x − 1 = 0 ⇔ x = 1 , thử lại thỏa mãn *TH2: x − 1 = 1 ⇔ x = 2 , thử lại thỏa mãn 9

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

*TH3: x − 1 = −1 ⇔ x = 0 , thử lại không thỏa mãn

H Ơ

 x = −1 *TH4: x 2 + x − 1 = 3x + 2 ⇔ x 2 − 2x − 3 = 0 ⇔  , thỏa mãn  x=3

Tổng cần tìm là 1 + 2 + (−1) + 3 = 5

Câu 24: Chọn A

TP .Q ẠO

Câu 25: Chọn A  x =1 PT ⇔ 2x − 7x + 5 = 0 ⇔  x = 5 2 

= (1252 ) x = 15625x ⇔ 25x.15625x =

⇔ (25.15625) x =

1 25

TR ẦN

25.25

1 1 1 1 ⇔ 390625x = ⇔ x = log 390625 =− 25 25 25 4

Câu 26: Chọn C PT ⇔

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Chọn A

lg x

49  7  =   ⇔ lg x = 2 ⇔ x = 102 = 100 25  5 

ẤP

20 lg x 28 lg x 7 .7 = .5 ⇔   7 5 5

⇔

3 13  13  3  PT ⇔ 7 lg x − 5.5lg x = .5lg x − .7lg x ⇔  1 +  .7lg x =  + 5  5lg x 5 7 7  5 

Câu 28: Chọn D

-L

Í-

 2x = 4 PT ⇔ 4.2 x − x − 15 = 0 ⇔ 4.(2 x ) 2 − 15.2 x − 4 = 0 ⇔  x ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 2 = − 1 2  4

ÁN

Câu 29: (Đề gốc bị lỗi)

2x − 2 x −1 3 .5 x

Ỡ N

PT ⇔

= 3 .5 ⇔

2x − 2 5 x

=1⇔ 3

2x − 2 −1 .5 x

x −3

x −2  x −2  x − 3 x − 3 x  = log 3 1 = 0 ⇔ log 3 3 + log 3 5 x = 0 = 1 ⇔ log3  3 .5    

BỒ

ID Ư

⇔3

x −2 .5 x

x −3

x −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 5 5 PT ⇔ 5.5x − 5x = 10.2 x ⇔ 4.5x = 10.2 x ⇔   = = ⇔ x = 1 4 2  2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x+2 log 3 5 = 0 ⇔ x 2 − 3x + (x − 2) log 3 5 = 0 ⇔ x 2 − (3 − log3 5)x − 2 log 3 5 = 0 x

3 − log 3 5 ± log 32 5 + 2 log 3 5 + 9

3 − log 3 5 ± (3 − log 3 5)2 + 8log 3 5

H Ơ

4 4 ⇔ x = log 2 = log 2 4 − log 2 3 = 2 − log 2 3 3 3

TP .Q

PT ⇔ 2 x + 2.2 x = 4 ⇔ 3.2 x = 4 ⇔ 2 x =

Câu 30: Chọn D

Câu 31: Chọn D

ẠO

 3x = 1  x=0 9 − 3.3 + 2 = 0 ⇔  ⇔ ⇔ x1 = 0; x 2 = log3 2 ⇒ A = 2x1 + 3x 2 = 3log3 2 x  x = log 3 2 3 = 2 x

G Ư N

3x +1

1 1 1 1  2 = ⇔   .3.27 x = ⇔ 6 x = ⇔ x = −1 = a ⇒ (−1) + 2−1 = − 2 2 6 2 9

 2    3 

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32: Chọn C

Câu 33: Chọn C

4  4 64.9 x − 84.12 x + 27.16 x = 0 ⇔ 64 − 84.   + 27.   3 3

 4  x 16   = 9 x =1  3  =0⇔ ⇔ x x = 2 4 = 4   3  3

ẤP

Câu 34: Chọn C

H 3x +3 2 2x −1

= 4. 2 ⇔

-L

x +1 2x 8 −1

Í-

Câu 35: Chọn B

 3x = 1 ⇒ phương trình có 1 nghiệm (do 3x = −3 vô nghiệm) 9 x + 2.3x − 3 = 0 ⇔  x 3 = −3

x 2

⇔

3x + 3 x = 2 + ⇔ 6x + 6 = 8x − 4 + 2x 2 − x ⇔ 2x 2 + x − 10 = 0 2x − 1 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

 x=2 1 ⇔ ⇒ x1 + x 2 = − 5 x = − 2  2 Câu 36: Chọn D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇔ x −3+ ⇔x=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

− 3e

 3x  x=0 e =1  +2=0⇔ ⇔  e3x = 2  x = ln 2  3 

Câu 37: Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3x 2 +1 = −2 2 −6 = 0 ⇔  ⇔ 3x +1 = 3 ⇔ x 2 + 1 = 1 ⇔ x = 0 2  x +1 =3 3

−3

x 2 +1

Câu 38: Chọn A =3⇔ 4

+ 2.2

x2 −x

 2 x 2 − x = −3 2 x = 0 −3 = 0 ⇔  ⇔ 2x −x = 1 ⇔ x 2 − x = 0 ⇔   x 2 −x x =1 =1 2

x 2 −x

x 2 − x +1

Câu 39: Chọn C − 2cos

= 3 ⇔ 2.2sin

− 21−sin

= 3 ⇔ 2.2sin

−

2 2sin

−3= 0

G Ư N H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 2 2.  2sin x  − 3.2sin x − 2  ⇔  =0 2 2sin x

TR ẦN

π π + k2π ⇔ x = + kπ, (k ∈ ℤ) 2 2

⇔x=±

 sin 2 x 1 = 2 2 2 ⇔ 2sin x = 2 ⇔ sin 2 x = 1 ⇔ sin x = ±1 −2=0⇔  2  2sin x = 2 

 − 3.2 

sin 2 x

⇔ 2.  2 

2 sin 2 x 

Câu 40: Chọn A

x = 2 = 343 ⇔ x 2 − 5x + 9 = log 7 343 ⇔ x 2 − 5x + 6 = 0 ⇔  ⇒ x1 + x 2 = 5 x = 3

2 −5x +9

ẤP

Câu 41: Chọn A

ÁN

-L

Í-

 3  x   = 1 ⇒ x = 0 2x x 2  3 3 x +1 x +1 x x x x 9 − 6 = 3.4 ⇔ 9.9 − 6.6 − 3.4 = 0 ⇔ 9.   − 6.   − 3 = 0 ⇔  x  2  2   3  = − 1 (vn ) o   2  3

Câu 42: Chọn D  2 x = −1 4 − 3.2 − 4 = 0 ⇔  ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 x  2 = 4 x

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2.2sin

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x 2 −x

H Ơ

x 2 +1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 43: Chọn C 3.2 x +1 + 5.2 x − 2 x + 2 = 21 ⇔ (6 + 5 − 4).2 x = 21 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x = log 2 3

Câu 44: Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

( ) 2

( )

⇔ 23

2x −1 x +1

= 2−2.2

7x 2

⇔2

6x −3 x +1

−2+

7x 2

⇔

6x − 3 7x = −2 + x +1 2

 x =1 ⇔ 12x − 6 = −4x − 4 + 7x + 7x ⇔ 7x − 9x + 2 = 0 ⇔  2 x = 7 

H Ơ

1−

2 x

 log 3 5   2 = 1 ⇔ x − 2 +  1 −  log3 5 = 0 ⇔ (x − 2)  1 + =0 x   x 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a = 3 Theo bài một nghiệm đề cập là x = − log 3 5 ⇒  ⇒ a + 2b = 13 b = 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

= 45 = 5.3 ⇔ 3

x −2

TP .Q

ẠO

2x − 2 .5 x

Câu 45: Chọn C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2x −1

8 x +1 = 0, 25.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 1

, ta được

C. 12

D. 15

C. 0,3

D. 0,4

Câu 3. Biểu thức K =

23 2 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 3

−

2 3

, ta được

B. 121

D. 125

x 3 x2  13  . Khi đó f   bằng: 6 x  10  11 10

(

)(

x − 4 x +1

D. 4

)(

)

B. x 2 + x + 1

C. x 2 − x + 1

D. x 2 − 1

Í-

A. x 2 + 1

13 10

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta được:

Câu 6. Rút gọn biểu thức K =

ẤP

A. 1

Câu 5. Cho f ( x ) =

C. 120

 2 6 D.   3

A. 90

− ( 0,125 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−1,5

TR ẦN

Câu 4. Tính : M = ( 0, 04 )

Ư N

 2 8 C.   3

 2 2 B.   3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 2 18 A.   3

TP .Q

B. 0,2

ẠO

A. 0,1

Câu 2. Cho f ( x ) = 3 x . 6 x . Khi đó f ( 0, 09 ) bằng:

-L

Câu 7. Cho f ( x ) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f ( 2, 7 ) bằng: B. 3, 7

C. 4, 7

D. 5, 7

ÁN

A. 2, 7

Ỡ N

Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

BỒ

ID Ư

A. 4

− 3

1,4

− 2

B. 3

1,7

1 C.    3

1 <   3

2 2 D.   <   3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. -10

A. 10

H Ơ

10 −3 :10 −2 − ( 0, 25 )

2 2 + 5−3.54

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức M =

Câu 9. Số nào dưới đây nhỏ hơn 1 ?

2 A.   3

( 3)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. π e

D. eπ

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 y y +   1 − 2 x x  

−1

. biểu thức rút gọn của K là:

C. x + 1

D. x − 1

−3 1 2 : 4 +   ( 3−2 ) 9 Câu 11. Tính : M = , ta được −3 0 1 −3 2 5 .25 + ( 0, 7 ) .   2

− x −4

ẠO

4 5

D. 2

5 3

D. 4

9 5

D. 2

bằng:

2 3

ẤP

7 3

A. −

( a > 0, a ≠ 1)

D. {−2; 2}

Câu 14. log 1 3 a 7

2 3

6 7

C. {0;1}

Câu 13. Phương trình 4 2 x +3 = 84 − x có nghiệm là: A.

TP .Q

1 là 16

B. {2; 4}

A. Φ

-L

Í-

 a2 3 a2 5 a4  Câu 15. log a   bằng:  15 a 7   

ÁN

1 log 2 10 2

Câu 16. 64

ID Ư

Ỡ N

A. 200

bằng:

B. 400

3 Câu 17. Bất phương trình:   4 A. [1; 2]

12 5

2− x

D. 1200

3 ≥   có tập nghiệm là: 4

B. [ −∞; 2]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1000

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5 3

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình: 2 x

A. 3

BỒ

8 3

Ư N

33 13

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2x

A. x

H Ơ

1  12  Câu 10. Cho K =  x − y 2   

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( 0;1)

D. Φ

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. a 3b

C. a 2b3

D. ab 2

C. 4

D. 5

H Ơ

A. a 3b −2

Câu 18. a 3− 2log a b ( a > 0, a ≠ 1, b > 0 ) bằng:

B. a 2b14

C. a 6b12

D. a 8b14

G B.

3 8

Ư N

1 2

5 4

D. 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 21. log 4 4 8 bằng:

Câu 22. Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: B. log a 1 = a và log a a = 0

A. log a x có nghĩa với ∀x

D. log a x n = n log a x ( a > 0, n ≠ 0 )

C. log a xy = log a x.log a y

Câu 23. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 ( x 3 − x 2 − 2 x ) có nghĩa là: A. ( 0;1)

ẤP

B. (1; +∞ )

C. ( −1; 0 ) ∪ (1; +∞ )

D. ( 0; 2 ) ∪ ( 4; +∞ )

C. log π e

D. log e 9

Câu 24. Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1 ? A. log n ( 0;7 )

B. log 3 5

Í-

B. 3

C. 4

D. 5

A. 2

ÁN

-L

Câu 25. 3log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:

Câu 26. Nếu log 2 x = 5log 2 a + 4 log 2 b ( a, b > 0 ) thì x bằng:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. a 5b 4

Câu 27. Rút gọn biểu thức: A. 9a 2b

B. a 4b5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

C. 9a 2 b

D. kết quả khác

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. a 4b 6

ẠO

Câu 20. Nếu log 7 x = 8log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b ( a, b > 0 ) thì x bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 2

TP .Q

Câu 19. Nếu log x 2 3 2 = −4 thì x bằng:

81a 4b 2 , ta được: B. −9a 2b

Câu 28. log 6 3.log3 36 bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 3

C. 2

D. 1

9 5

D. 2

3 2

− x −1

−4

x −1 2

3 3 2

H Ơ N Y U

9 3 2

D. 2 3

x 4

Ư N H C.

x 43

, ta được:

11 6

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x x x x

Câu 31. Rút gọn biểu thức

B. 3 2

C. 2

D. 5

A. 4

Câu 32. log 0,5 0,125 bằng:

ẤP

Câu 33. Tính giá trị của M = 8 7 : 8 7 − 3 5 .3 5 , ta được C. -1

B. 3

D. 4

A. 2

Í-

Câu 34. Cho a > 0 và a ≠ 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x log a x = y log a y

-L

B. log a

ÁN

A. log a

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y 1

2− x −1

A. x = 2

Câu 36. Giá trị a A. 4

log

1 1 = x log a x

D. log b x = log b a.log a x

ID Ư

Ỡ N

Câu 35. Cho biểu thức A =

BỒ

. Khi 2 x = 3 thì giá trị của biểu thức A là:

+ 3. 2

x −1

+ 3. 2 − 4 2 . Tìm x biết

A2 2 A + = −1 81 9

B. x = 1

C. x ≥ 2

D. vô nghiệm

B. 8

C. 2

D. 16

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 30. Cho biểu thức A =

12 5

ẠO

A. 3

 a2 3 a2 5 a4  Câu 29. log a   bằng:  15 a 7   

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng ? B. cả ba phương án đều sai

C. log a b = log a c ⇔ b = c

D. log a b > log a c ⇔ b < c

)

. Khi đó:

C. m > n

D. m ≤ n

( a > 0; a ≠ 1)

5 4

Ư N

log

1 2

bằng:

Câu 40. Giá trị của a

B. 2

3 8

1 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 39. log 4 4 8 bằng bao nhiêu ?

B. 4

C. 16

D. 2

Câu 41. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 2

B. log 1 a = log 1 b ⇔ a > b > 0

A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0 2

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

2 −1

)

(

3 −1

(

)

2 −1

(

2017

(

-L

)

3 −1

Í-

2017

2016

D. 2

ÁN

)

Câu 43. Với x ≥ 0 , đơn giản biểu thức

2018

 2 < 1 −  2  

2017

B. xy 2 − xy 2

x 6 y12 −  5 

2 +1

xy 2  ta được kết quả là: 

C. −2xy 2

D. − xy 2

C. 1

D. 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 2 xy 2

 2 B. 1 −  2  

2016

ẤP

Câu 42. Khẳng định nào sau đây sai ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = n

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m < n

TP .Q

2 −1

) <(

2 −1

(

Câu 38. Cho

H Ơ

A. log a b > log a c ⇔ b > c

Câu 44. Biết log a a = 2 thì log 6 a bằng: A. 6

1 4

Câu 45. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. log 0,3 0,8 < 0

B. log 3 5 > 0

C. log x2 + 3 2007 < log x2 +3 2008

1 D. log 3 4 > log 4   3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

5 6

D. 0 < a < 1

(IV). 4 13 < 5 23

1 3

Câu 48. Nếu a > a và log b A. a > 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1 −

2 3

< ( a − 1)

−

1 3

C. a > 1, b > 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

. Khi đó ta có thể kết luận về a là:

B. 1 < a < 2

C. 0 < a < 1

D. a > 1

ẤP

A. a > 2

2016 − x

)

2016 − x

(

> 2− 3

2017 − x

-L

)

2016 − x

(

)

(

)

B. 2 − 3

)

(

> 2− 3

(

C. 2 − 3

2016 + x

)

Í-

(

A. 2 + 3

Câu 50. Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?

D. 2 + 3

x + 2016

2017 − x

(

)

(

)

< 2− 3

> 2+ 3

2017 + x

ÁN

11-A

16-C

21-B

26-A

31-C

36-C

41-B

46-D

2-C

7-A

12-C

17-A

22-D

27-C

32-B

37-C

41-C

47-B

3-B

8-D

13-A

18-A

23-C

28-A

33-C

38-C

43-B

48-B

4-B

9-A

14-A

19-A

24-A

29-A

34-D

39-A

44-D

49-A

5-C

10-A

15A

20-B

25-A

30-A

35-D

40-C

45-A

50-B

6-B

Ỡ N

Đáp án

1-B

ID Ư

BỒ

D. (II) và (III)

Câu 49. Cho ( a − 1)

1 1 < log b thì: 3 2

1 5

C. (I)

TR ẦN

B. (II) và (IV)

A. (III)

Ư N

(III). 4

1 >  2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(I). 17 > 28

1 (II).    3

ẠO

Câu 47. Các kết quả sau, kết luận nào sai ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. a < 1

B. a > 0

TP .Q

A. a > 1

Câu 46. Với biểu thức a > a cơ số a phải thỏa mãn điều kiện:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hướng dẫn giải

B. -10

, ta được

C. 12

D. 15

C. 0,3

D. 0,4

H Ơ

10 −3 :10 −2 − ( 0, 25 )

A. 10

2 2 + 5−3.54

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức M =

B. 0,2

23 2 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 3

TR ẦN

 2 2 B.   3

 2 8 C.   3

 2 6 D.   3

 2 18 A.   3

− ( 0,125 )

−

2 3

−1,5

, ta được

B. 121

C. 120

D. 125

ẤP

A. 90

Câu 4. Tính : M = ( 0, 04 )

HD: Đáp án B

x 3 x2  13  . Khi đó f   bằng: 6 x  10 

Í-

Câu 5. Cho f ( x ) =

11 10

13 10

D. 4

ÁN

-L

A. 1

HD: Đáp án C

Câu 6. Rút gọn biểu thức K =

ID Ư

BỒ

HD: Ta có

(

)(

x − 4 x +1

B. x 2 + x + 1

Ỡ N

A. x 2 + 1

(

)(

x − 4 x +1

)

)(

C. x 2 − x + 1

x + 4 x +1 x − x +1 =  

)(

)

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta được:

) (

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 3. Biểu thức K =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HD: Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 0,1

ẠO

Câu 2. Cho f ( x ) = 3 x . 6 x . Khi đó f ( 0, 09 ) bằng:

TP .Q

HD: Đáp án B

D. x 2 − 1

x +1 − x  x − x +1 

)

(

)

= x + x + 1 x − x + 1 = ( x + 1) − x = x 2 + x + 1 . Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7. Cho f ( x ) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f ( 2, 7 ) bằng: C. 4, 7

D. 5, 7

B. 3, 7

H Ơ

A. 2, 7

HD: Đáp án A

B. 3

1 C.    3

< 31,7

1 <   3

2 2 D.   <   3 3

ẠO

HD: Đáp án D

Đ G

( 3)

C. π e

D. eπ

 y y +   1 − 2 x x 

. biểu thức rút gọn của K là:

C. x + 1

D. x − 1

B. 2x

A. x

−1

1  1  Câu 10. Cho K =  x 2 − y 2   

TR ẦN

HD: Đáp án A

−1

 y y +  = 1 − 2 x x  

(

ẤP

HD: Ta có :

)

x− y

−1

 x − 2 xy + 1    = x  

(

x− y

)

(

x− y

1  12  K =  x − y2   

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 9. Số nào dưới đây nhỏ hơn 1 ?

2 A.   3

Chọn A.

−3 1 2 : 4 +   ( 3−2 ) 9 Câu 11. Tính : M = , ta được −3 0 1 −3 2 5 .25 + ( 0, 7 ) .   2

ÁN

-L

Í-

−2

33 13

8 3

5 3

2 3

)

=x .

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

> 4−

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

1,4

A. 4−

Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

BỒ

ID Ư

HD: Đáp án A Câu 12. Tập nghiệm của phương trình: 2 x A. Φ

B. {2; 4}

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

− x −4

1 là 16

C. {0;1}

D. {−2; 2}

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Đáp án C

2 3

4 5

D. 2

5 3

D. 4

H Ơ

6 7

Câu 13. Phương trình 4 2 x +3 = 84 − x có nghiệm là:

bằng:

HD: Ta có: log 1 a = log a −1 a = − log a a = −

7 . Chọn A. 3

B 7 15

= log a a

2 4 7 2+ + − 3 5 15

= log a a 3 = 3 . Chọn A

B. 400

C. 1000

D. 1200

-L

Í-

HD: Đáp án C

ÁN

2− x

3 HD: Ta có:   4

3 ≥   có tập nghiệm là: 4

B. [ −∞; 2]

A. [1; 2]

Ỡ N

= log a

bằng:

A. 200

ID Ư

a .a .a

4 5

2 3

D. 2

log 2 10

Câu 16. 64 2

a . a

9 5

ẤP

HD: Ta có : log a

2 5

12 5

A. 3

TR ẦN

 a2 3 a2 5 a4  Câu 15. log a   bằng:  15 a 7   

3 Câu 17. Bất phương trình:   4

BỒ

7 3

ẠO

2 3

7 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. −

2− x

C. ( 0;1)

D. Φ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( a > 0, a ≠ 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 14. log 1 3 a 7

TP .Q

HD: Đáp án A

2≥ x≥0 3 ≥  ⇔ x ≥ 2− x ⇔  2 ⇔ 2 ≥ x ≥ 1 . Chọn A 4 x ≥ 2 − x

Câu 18. a 3− 2log a b ( a > 0, a ≠ 1, b > 0 ) bằng: A. a 3b −2

B. a 3b

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. a 2b3

D. ab 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a 2log a b

a3 = 2 = a 3 .b −2 . Chọn A. b

HD: Ta có: a

3− 2log a b

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. 4

D. 5

ẠO

1 . Chọn A 2

B. a 2b14

C. a 6b12

D. a 8b14

TR ẦN

A. a 4b 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 20. Nếu log 7 x = 8log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b ( a, b > 0 ) thì x bằng:

HD: Ta có : log 7 x = 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b = 2 log 7 a 4b8 − 2 log 7 a 3b = 2 log 7 ab 7 ⇔ x = a 2b14 .

Chọn B

3 8

5 4

D. 2

ẤP

HD: Đáp án B

1 2

Câu 21. log 4 4 8 bằng:

Câu 22. Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: B. log a 1 = a và log a a = 0

A. log a x có nghĩa với ∀x

D. log a x n = n log a x ( a > 0, n ≠ 0 )

ÁN

HD: Đáp án D

-L

Í-

C. log a xy = log a x.log a y

Câu 23. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 ( x 3 − x 2 − 2 x ) có nghĩa là: B. (1; +∞ )

C. ( −1; 0 ) ∪ (1; +∞ )

D. ( 0; 2 ) ∪ ( 4; +∞ )

Ỡ N

A. ( 0;1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔x=2 =

−1 3

4 −1 log x 2 = −4 ⇔ log x 2 = −3 ⇔ log 2 x = 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Ta có: log x 2 3 2 = −4 ⇔ log x 2 3 = −4 ⇔

TP .Q

1 2

Ư N

H Ơ

Câu 19. Nếu log x 2 3 2 = −4 thì x bằng:

BỒ

ID Ư

HD: x3 − x 2 − 2 x > 0 ⇔ x ( x + 1)( x − 2 ) > 0 ⇔ x ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) . Chọn C

Câu 24. Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1 ? A. log n ( 0;7 )

B. log 3 5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. log π e

D. log e 9

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 a > 1; b < 1 HD: Ta có: log a b < 1 ⇔  . Chọn A 0 < a < 1; b > 1

H Ơ

Câu 25. 3log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng: C. 4

D. 5

B. a 4b5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

Ư N

A. 9a 2b

B. −9a 2b

C. 9a 2 b

HD: Đáp án C

D. kết quả khác

Câu 28. log 6 3.log3 36 bằng: B. 3

A. 4

81a 4b 2 , ta được:

Câu 27. Rút gọn biểu thức:

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HD: Đáp án A

D. 1

9 5

D. 2

HD: Đáp án A

C. 2

ẤP

 a2 3 a2 5 a4  Câu 29. log a   bằng:  15 a 7   

12 5

Í-

A. 3

-L

ÁN

HD: Ta có : log a

a2 3 a2 .5 a4 a

= log a

ID Ư

Ỡ N

Câu 30. Cho biểu thức A =

3 2

HD: Ta có : A = 2

− x −1

x +1

+ 3.

2 x

( ) 2

+ 3. 2

7 15

3 3 2  1 −  42   

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

a 2 .a 3 .a 5

−4

= log a a x −1 2

2 4 7 2+ + − 3 5 15

= log a a 3 = 3 . Chọn A

. Khi 2 x = 3 thì giá trị của biểu thức A là:

9 3 2

x −1

= 2.2 x + 3.2 x − 2 x −1 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. a 5b 4

ẠO

Câu 26. Nếu log 2 x = 5log 2 a + 4 log 2 b ( a, b > 0 ) thì x bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

HD: Đáp án A

BỒ

B. 3

A. 2

D. 2 3 9.2 x 2. 3 = . Chọn C 2 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x x x x

N C.

1 48

x 43

x x.x

11 6

x x

7 4

11 6

x.x

7 8

11 6

−43 48

. Chọn C

B. 3

C. 2

Ư N

A. 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

15 16

Câu 32. log 0,5 0,125 bằng:

D. 5

Câu 33. Tính giá trị của M = 8 7 : 8 7 − 3 5 .3 5 , ta được B. 3

C. -1

D. 4

A. 2

TR ẦN

HD: Đáp án B

HD: Đáp án C

ẤP

x log a x = y log a y

B. log a

A. log a

Câu 34. Cho a > 0 và a ≠ 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

D. log b x = log b a.log a x

H -L

ÁN

x +1

2 x

( ) 2

x −1

+ 3. 2 − 4 2 . Tìm x biết

B. x = 1

Ỡ N

HD: Ta có: A = 2

2− x −1

A. x = 2

ID Ư

1 1 = x log a x

Í-

HD: Đáp án D

Câu 35. Cho biểu thức A =

BỒ

15 8

 1 −  42   

A2 2 A + = −1 81 9

C. x ≥ 2 x −1

= 2.2 x + 3.2 x − 2 x −1 =

D. vô nghiệm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

11 6

x x x .x

3 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD:

1 2

ẠO

x x x x

TP .Q

H Ơ

, ta được:

11 6

Câu 31. Rút gọn biểu thức

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

9.2 x 2

A2 2 A 9.2 x Mặt khác + = −1 ⇔ A = −9 = ⇔ 2 x = −2 ( vn ) . Chọn D. 81 9 2

Câu 36. Giá trị a

log

bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 8

C. 2

D. 16

HD: Đáp án C

C. log a b = log a c ⇔ b = c

D. log a b > log a c ⇔ b < c

B. cả ba phương án đều sai

HD: Đáp án C . Khi đó:

C. m > n

D. m ≤ n

HD: Đáp án C

3 8

B. 2

1 2

5 4

TR ẦN

Câu 39. log 4 4 8 bằng bao nhiêu ?

log

( a > 0; a ≠ 1)

bằng:

1 2

C. 16

ẤP

B. 4

D. 2

Câu 40. Giá trị của a

HD: Đáp án A.

HD: Đáp án C

Câu 41. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: B. log 1 a = log 1 b ⇔ a > b > 0

Í-

A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0 2

-L

D. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

ÁN

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

HD: B sai vì log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0 . Chọn B. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = n

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. m < n

ẠO

)

2 −1

) <(

2 −1

(

Câu 38. Cho

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. log a b > log a c ⇔ b > c

H Ơ

Câu 37. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42. Khẳng định nào sau đây sai ? A.

(

2 −1

)

(

3 −1

)

2016

(

2 −1

(

3 −1

2017

)

2017

2016

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

 2 B. 1 −  2  

D. 2

2 +1

2018

 2 < 1 −  2  

2017

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

)

Câu 43. Với x ≥ 0 , đơn giản biểu thức

(

)

3 −1

B. xy 2 − xy 2

xy 2  ta được kết quả là: 

C. −2xy 2

D. − xy 2

x y

−  5 

xy  = 3 x3 y 6 − xy 2 = xy 2 − xy 2 . Chọn B  2

1 4

C. 1

D. 4

TR ẦN

HD: Đáp án C

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 6

Câu 44. Biết log a a = 2 thì log 6 a bằng:

Câu 45. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

B. log 3 5 > 0

A. log 0,3 0,8 < 0

00 2+

ẤP

HD: A sai vì log 0,3 0,8 > 0 . Chọn A. 3

1 D. log 3 4 > log 4   3

C. log x2 + 3 2007 < log x2 +3 2008

Câu 46. Với biểu thức a 4 > a 6 cơ số a phải thỏa mãn điều kiện: B. a > 0

C. a < 1

D. 0 < a < 1

A. a > 1

Í-

HD: Đáp án D

-L

Câu 47. Các kết quả sau, kết luận nào sai ?

ÁN

1 (II).    3

(I). 17 > 3 28 5

Ỡ N

(III). 4

BỒ

ID Ư

A. (III)

1 >  2

(IV). 4 13 < 5 23

B. (II) và (IV)

C. (I)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

HD: Ta có: ( x ≥ 0 ) nên

TP .Q

A. 2 xy 2

. Chọn C 5

x 6 y12 −  5 

2016

(

2007

H Ơ

)

3 −1

(

3 − 1 < 1 nên

HD: C sai vì 0 <

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. (II) và (III)

HD: (II) và (IV) là các kết quả sai. Chọn B 1

Câu 48. Nếu a 5 > a 3 và log b

1 1 < log b thì: 3 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. a > 1, 0 < b < 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, b > 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

< ( a − 1)

−

1 3

H Ơ

2 3

−

. Khi đó ta có thể kết luận về a là:

D. a > 1

−1 2 1 2 − HD: Do − > − nên ( a − 1) 3 < ( a − 1) 3 ⇔ ( a − 1) > 1 ⇔ a > 2 . Chọn A 3 3

(

)

> 2− 3

2016 − x

2017 − x

(

)

2017

(

⇔ 2− 3

)

2016 − x

(

< 2− 3

3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

)

x + 2016

)

2017 − x

. Chọn B.

2017 − x

(

)

(

)

< 2− 3

> 2+ 3

2017 + x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(

)

(

> 2− 3

2016

)

D. 2 + 3

HD: Ta có B sai vì 0 < 2 − 3 < 1 nên

(2 − 3)

2016 − x

(

B. 2 − 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2016 − x

)

(

> 2− 3

Ư N

(

C. 2 − 3

2016 + x

)

TR ẦN

(

A. 2 + 3

Câu 50. Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 0 < a < 1

TP .Q

B. 1 < a < 2

ẠO

A. a > 2

Câu 49. Cho ( a − 1)

1 1 1 1 1 1 1 1 > nên a 5 > a 3 ⇒ 0 < a < 1 và > nên log b < log b ⇒ b > 1 . Chọn B 3 5 2 3 3 2

HD: Ta có :

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 1 −2   4

−1

1 2

+ 19. ( −3 )

−3

là

 a 2 2 2  a−3 (a ≠ 0;1) − . 2 −1 a−1  1 − a−2  (1 + a )

Chọn kết quả rút gọn biểu thức A = 

Ư N H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) A = a B) A = 2 a

TR ẦN

C) A =2 2 D) A = 2

Đáp án D (4)To120603

1 3

+ a3 )

3 4

−

1 4

( a > 0) là:

a (a + a )

2+ ẤP C A Ó

A) a B) 2a C) 1 D) 3a Đáp án A (4)To120604

1 4

−

Chọn kết quả rút gọn biểu thức D =

a 3 (a

Í-

Chọn kết quả rút gọn biểu thức F =

b 5 ( 5 b 4 − 5 b −1 ) 2 3

( b > 0 & b ≠ 1)

−2

-L

b ( b− b )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

là: A) 2 B) 1 C) b D) b-1 Đáp án B (4)To120605

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D=8 D = 10 D = -8 D = -10 B

A) B) C) D) Đáp án (4)To120602

0,25

H Ơ

D = (−0,5) − 625 −4

Chọn kết quả rút gọn biểu thức

ẠO

(3)To120601

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn kết quả rút gọn biểu thức B = A) B) C)

1 3

4 3

a3 − a3

a −a

−

a 3 − a3 2 3

1 − 3

a +a

(a > 0) là:

a 2a a2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com





ẤP

C) πe D) eπ Đáp án A 4 −0,75 − (1)To120609  1  1 3 Tính: T =   +   , ta được: 16 8

ÁN

-L

Í-

A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 Đáp án D (1)To120610 Tính: T =

 

23.2 −1 + 5−3.54

10 −3 :10 −2 − ( 0, 25 )

, ta được

BỒ

ID Ư

Ỡ N

H Ơ N

ẠO

A) 10 B) -10 C) 12 D) 15 Đáp án B 2 (1)To120611 −1,5 − Tính: T = ( 0, 04 ) − ( 0,125 ) 3 , ta được A) 90 B) 121 C) 120

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( 3)

3  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án C (4)To120607 Chọn kết quả rút gọn biểu thức 3 9 + 80 + 3 9 − 80 là A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 Đáp án C (2)To120608 Giá trị nào dưới đây nhỏ hơn 1? A)  2  2

TP .Q

a+ b

Đáp án B 1 1 1 1 1 1 (4)To120606 4 4 4 4 2 2 Chọn kết quả rút gọn biểu thức D = (a − b )(a + b )(a + b ) là: A) a+b B) a – b C) a- b

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N

10 3

a3 7

Đáp án B (2)To120615 Biểu thức là: 7 A) 3

ẤP

x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Í-

-L

ÁN TO

ID Ư

Ỡ N

Đáp án (1)To120616 A) B) C) D) Đáp án (2)To120617

x3 5

D Tính: T = 43+ 2 .21− 2 : 2 4 + 2 , ta được: 5 6 7 8 D Mệnh đề nào sau đây là đúng?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đáp án A 4 (2)To120614 Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A) 3

BỒ

Ư N

5 6

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

D) 125 Đáp án B 9 2 6 4 (1)To120612 Tính: T = 8 7 : 8 7 − 3 5 .3 5 , ta được A) 2 B) 3 C) -1 D) 4 Đáp án C 2 (2)To120613 a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 A) 6

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N ẠO Đ Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 2 3 <3    

<  3

  3

TP .Q

Đáp án D (2)To120618 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) 4 − 3 > 4 − 2 B) 3 3 < 31,7 C)  1 1,4  1  2

 

ẤP



TR ẦN

Đáp án D (2)To120619 πα > πβ Kết luận nào sau đây là đúng? A) α < β B) α > β C) α + β = 0 D) β = 1 Đáp án B −1 1 2 (1)To120620  12   y y 2 T =  x − y   1 − 2 +  . biểu thức rút gọn của K là: x

x

ÁN

-L

Í-

A) x B) 2x C) x + 1 D) x – 1 Đáp án A (2)To120621 gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta được: A) 9a2b B) -9a2b C) 9a 2 b

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D) Kết quả khác Đáp án C (2)To120622 gọn biểu thức:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( 3 − 2) < ( 3 − 2) ( 11 − 2 ) > ( 11 − 2 ) (2 − 2 ) < (2 − 2 ) (4 − 2 ) < (4 − 2 )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A) B)

x4(x + 1)

- x 4 ( x + 1)

x ( x + 1)

x 8 ( x + 1) , ta được:

x2 x + 1 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x − 4 x +1

)(

A) x + 1 B) x2 + x + 1 C) x2 - x + 1 D) x2 – 1 Đáp án B 1 (2)To120625 Nếu ( a α + a −α ) = 1 thì giá trị của α là:

ÁN

-L

Í-

ẤP

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 Đáp án B 2 −1 (2)To120626 1 gọn biểu thức a 2   (a > 0), ta được: a A) a B) 2a C) 3a D) 4a Đáp án A 3 −1 (2)To120627 Rút gọn biểu thức b ( ) : b −2 3 (b > 0), ta được:

G Ỡ N

)

x + 4 x + 1 x − x + 1 ta được:

TR ẦN

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ

 2 6 3  

Đáp án A (4)To120624 gọn biểu thức T =

ID Ư

BỒ

N N Y

U TP .Q

 2 8 3  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 2 12 3  

 2 18 3  

Ư N

232 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 3

H Ơ

Đáp án B (2)To120623 Biểu thức T =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A) b B) b2 C) b3 D) b4 Đáp án D (3)To120628 Rút gọn biểu thức x π 4 x 2 : x 4 π (x > 0), ta được:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x x x

N H Ơ

ẠO

1 2 3 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5 2

−

D) 2 Đáp án A (2)To120630 biểu thức A = a + 1 −1 + b + 1 −1 . Nếu a = 2 + 3 ( ) ( )

TR ẦN

(

00 10

ẤP

thì kết luận nào sau đây đúng:

Í-

-L

ÁN TO G Ỡ N

A) B) C) D)

−3

1 2:4 + 3    9  , ta được Tính: T = −3 0 1 5−3.252 + ( 0, 7 ) .   2 33 13 8 3 5 3 2 3 −2

( ) −2

(

và b = 2 − 3

)

2 −1

A) m > n B) m < n C) n = m D) n ≤ m Đáp án A (1)To120632

−1

) <(

2 −1

(

)

thì giá trị của A là: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Đáp án A m (2)To120631

ID Ư

BỒ

5 + 3x + 3− x có giá trị bằng: 1 − 3x − 3 − x

TP .Q

9 + 9 − x = 23 . Khi đó biểu thức T =

Đáp án C (3)To120629 x

)

−1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A) B) C) D)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(2)To120633

gọn biểu thức:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

11 16

x x x x : x , ta được:

A) x B) 6 x C) 8 x D) x Đáp án A (2)To120701 Tập xác định của hàm số y = 9x − 3x là: A) (1;2) B) (0; +∞) C) (3; +∞) D) (0;3) Đáp án B (2)To120702 2 Tập xác định của hàm số y = 2x là:

N H Ơ N Y

{ }

ÁN

-L

Í-

C) (−∞;3) ∪ (3; +∞) D) R \ ±3

Ỡ N

Đáp án C (2)To120704 Tập xác định của hàm số y = (4 − 3x − x 2 )π là: A) (−4;1) B) R \ −4;1

{

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

{}

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

ẤP

Đáp án B (2)To120703 Tập xác định của hàm số y = (9 − x 2 )−3 là: A) (−3;3) B) R \ 3

ID Ư

BỒ

00 10

R \ {0}

R \ {3}

TR ẦN

3 ( ; +∞) 2 B) 3 R\  2 

Ư N

5 − 125

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

}

C) (−∞; −4) ∪ (1; +∞) D)  −4;1   Đáp án B (2)To120705 Tập xác định của hàm số y = (4 − x)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

là:

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A) (4; +∞) B) R \ 4

{}

TO G Ỡ N ID Ư

B) C)

1 − 2(x + 1)ln 2 22 x 1 + 2(x + 1)ln 2 y' = 22x 1 − 2(x + 1)ln 2 y' = 2x 1 + 2(x + 1)ln 2 y' = 2x y' =

N Y U TP .Q ẠO Đ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

-L

Í-

A) f ’(1) = g(3) B) f ’(1) = g’(2) C) f ’(1) = g’(1) D) f ’(2) = g’(2) Đáp án C (4)To120710 x +1 Tính đạo hàm hàm số sau: y = x A)

BỒ

ẤP

31− x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

C Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng: y’’’+ 13y’ - 12y = 0 y’’’- 13y’ + 12y = 0 y’’’- 13y’ - 12y = 0 y’’’- 13y - 12y’ = 0 C Cho y = esinx thì đẳng thức nào sau đây đúng: y’cosx + ysinx – y’’= 0 y’sinx – ycosx– y’’= 0 y’sinx – ycosx – y’’= 0 y’cosx – ysinx –y’’= 0 D Cho y = excosx thì đẳng thức nào sau đây đúng 2y’ – 2y + y’’ = 0 2y’ + 2y – y’’ = 0 2y’ – 2y – y’’ = 0 2y’ – y – 2y’’ = 0 C Cho: f ( x) = 1 & g ( x) = ln 9 x2 Tìm kết luận đúng:

H Ơ

(−∞;4) R

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C) D) Đáp án (4)To120706 A) B) C) D) Đáp án (4)To120707 A) B) C) D) Đáp án (4)To120708 A) B) C) D) Đáp án (3)To120709

Đáp án A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Cho hàm số f(x) = 2 x .7x . Khẳng định nào sau đây sai? 2

f(x) < 1 ⇔ 1 + x log2 7 < 0

H Ơ

f(x) < 1 ⇔ x ln 2 + x 2 ln 7 < 0 f(x) < 1 ⇔ x log7 2 + x 2 < 0

y' = 2017x−1

y' =

U TP .Q G Ư N

2017x 2017

TR ẦN

Đáp án B (2)To120713 1 Cho y = e − x (x 2 − x − 1) thì giá trị y'(ln ) là:

3(-ln23 -2ln3) 2(-ln23 -3ln3) 2(-ln22-3ln3) 3(-ln22 -2ln2) C Cho hàm số y = ax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận đúng Hàm số có tập xác định 0; +∞

(

ẤP

A) B) C) D) Đáp án (1)To120714 A)

)

-L

Í-

B) Hàm số có tập giá trị R C) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D) Tất cả sai. Đáp án D* (1)To120715 Cho hàm số y = ax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận đúng A) Hàm số có tập xác định 0; +∞

)

ÁN

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B) Hàm số có tập giá trị R C) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang. Đáp án D (1)To120716 Cho hàm số y = ax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận Sai A) Hàm số có tập giá trị 0; +∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

y' = ln 2017.2017x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án D (1)To120712 Tính đạo hàm hàm số sau: y = 2017x A) y' = x.2017x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

f(x) < 1 ⇔ x + x 2 log2 7 < 0

(4)To120711 A)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

)

B) Hàm số có tập xác định là R C) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D) Tất cả sai. Đáp án D*

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

hàm số y = ax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận Sai

H Ơ

x→−∞

ẤP

D) Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng. Đáp án D (1)To120720 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞) B) Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞) C) Đồ thị hàm số y = ax (0 < a khác 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) x D) 1 x Đồ thị các hàm số y = a và y =   (0 < a ạ 1) thì đối xứng với

a

Í-

nhau qua trục tung D a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ax > 1 khi x > 0 0 < ax < 1 khi x < 0 Nếu x1 < x2 thì a x < a x Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax D 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ax > 1 khi x < 0 0 < ax < 1 khi x > 0 Nếu x1 < x2 thì a x < a x Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax C Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

ÁN

-L

Đáp án (1)To120721 A) B) C) D) Đáp án (1)To120722 A) B) C) D) Đáp án (1)To120723

G Ỡ N ID Ư

BỒ

Ư N

TR ẦN

Đáp án D (1)To120719 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai. A) Hàm số y = ax đồng biến khi a >1. B) Hàm số y = ax giảm khi 0 < a < 1 C) lim ax = 0 khi a > 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 Đồ thị hàm số y =   và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua Ox a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

B. Hàm số có tập xác định là R B) C) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D) Tất cả sai. Đáp án D* (1)To120718 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai. A) Đồ thị hàm số y = ax qua A(1;a). B) Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1) x C) 1 Đồ thị hàm số y =   và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y

)

(

A. Hàm số có tập giá trị 0; +∞

(1)To120717 A)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

( 2) e

A) e2 B) -e C) 4e D) 6e Đáp án B (3)To120726 ex − e − x f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 Đáp án D (3)To120727 f(x) = esin 2x . Đạo hàm f’(0) bằng: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Đáp án B (3)To120728 f(x) = ecos x . Đạo hàm f’(0) bằng: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án A x −1 (3)To120729 f(x) = 2 x +1 . Đạo hàm f’(0) bằng: A) 2 2

TP .Q ẠO Đ G Ư N H

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) y’ = x2ex B) y’ = -2xex C) y’ = (2x - 2)ex D) Kết quả khác Đáp án A (3)To120725 ex f(x) = 2 . Đạo hàm f’(1) bằng :

y=   π C Đáp án (3)To120724 Hàm số y = ( x 2 − 2x + 2 ) e x có đạo hàm là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

y=   3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2

H Ơ

y = ( 0,5 )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

N H Ơ N Y

y ( ) = a n eax

y ( ) = n!e ax

ÁN

-L

y ( ) = n.eax n

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đáp án B (4)To120735 f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là: A) (2; +∞) B) [0; 2] C) (-2; 4] D) Kết quả khác Đáp án B (2)To120736 f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng: A) 0,1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y ( ) = eax

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Đ G

ẤP

TR ẦN

Ư N

ln2 2ln2 Kết quả khác B f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng: ln6 ln2 ln3 ln5 A f(x) = x π .π x . Đạo hàm f’(1) bằng: π(1 + ln2) π(1 + lnπ) πlnπ π2lnπ B f(x) = e x . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: 1 2 3 4 B Hàm số f(x) = xe − x đạt cực trị tại điểm: x=e x = e2 x=1 x=2 C Hàm số y = eax có đạo hàm cấp n là:

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B) C) D) Đáp án (3)To120730 A) B) C) D) Đáp án (3)To120731 A) B) C) D) Đáp án (3)To120732 A) B) C) D) Đáp án (4)To120733 A) B) C) D) Đáp án (4)To120734 A)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N

 13   bằng:  10 

. Khi đó f 

R \ {1;2}

2+ C

ẤP

R \ {1}

Đáp án B (2)To120802 x2 − x − 2 Tập xác định của hàm số y = log là:

Í-

(−1;0) ∪ (2; +∞)

ÁN

-L

A) B) C)

(-1;2)

(−1;2) \ {0}

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D) (−∞− ; 1) ∪(2;+∞) Đáp án A (2)To120803 x − x2 Tập xác định của hàm số y = log là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(1;2)

1− x

(−∞;1) ∪ (2; +∞)

A) B) C)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D) 4 Đáp án C (2)To120738 f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng: A) 2,7 B) 3,7 C) 4,7 D) 5,7 Đáp án A (2)To120801 x−2 Tập xác định của hàm số y = log là:

ẠO

TP .Q

11 10 13 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

A) B)

x 3 x2

B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 Đáp án C (2)To120737 f(x) =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A) B) C)

(0;1) ∪ (3; +∞) (3; +∞)

(0;1) \ {3}

3− x

(−1;2) \ {0}

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án A (2)To120804 Tập xác định của hàm số y = log x − 1 là: 2

H Ơ N Y ẠO

TR ẦN

Đáp án C (2)To120806 Tập xác định của hàm số y = 3 − log (x + 2) là: 3

ÁN

-L

Í-

ẤP

A) (0;25) B) (−2;27) C) (−2; +∞) D) (−2;25) Đáp án D (3)To120807 Cho hàm số f(x) = ln(4x − x 2 ) . Chọn khẳng định đúng A) f '(2) = 1 B) f '(2) = 0 C) f '(−1) = −1,2 D) f '(5) = 1,2 Đáp án B (4)To120808 1 1 + sinx Trong các hàm số sau f(x) = ln ; g(x) = ln ;

h(x) = ln

sinx

1 1 hàm số nào có đạo hàm là: cosx cosx

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A) f(x) B) g(x) C) h(x) D) g(x) &h(x) Đáp án B (3)To120809 Cho y = (x2-2x+2)ex thì y’ là: A) y’= ex.x2

cosx

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ H

Ư N

( ; +∞) 9 C) (0;9) D) (9; +∞)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

A) (0; +∞) B) 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) (0;1) B) (1; +∞) C) (0; +∞) D) (2; +∞) Đáp án D (2)To120805 Tập xác định của hàm số y = log x + 2 là: 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y

Giai bất phương trình : y’ < 0

ÁN

-L

Í-

0 < x ≠1 0<x<e 1< x < e 0 < x < e vaø x ≠ 1

f ( x) =

log x 1 & g ( x) = 2 x log e 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Đ

10 3 2+

Cho

ẤP

xy’ - 1 = ey xy – y’= ey xy’ +1 = ey xy + y’ = ey C Cho y = x.logx2

G thì đẳng thức nào sau đây đúng:

1+ x

A) B) C) D) Đáp án (3)To120813 A) B) C) D) Đáp án (4)To120814

Ư N 00

Đáp án D 1 (3)To120812 Cho y = ln

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x 2 lg x − 1 y’= x lg x + ln x + 1 y’= x 2 lg x + 1 y’= x

B) y’= ex.x C) y’= ex.2x2 D) y’= ex.2x Đáp án A (3)To120810 Cho y = ln x + 2x + 7 thì y’(1) là A) 1/3 B) 2/3 C) 5/3 D) 4/3 Đáp án D (3)To120811 Cho y = lnx.lgx + lnlogax thì y’ là: lg x + ln x − 1 A) y’=

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A) f ’(1) = g(2) B) f ’(1) = -g(2) C) f ’(1) = g’(1) D) f ’(1) = -g’(2) Đáp án D (2)To120815 Hàm số sau: y = x(ln x − 1) có đạo hàm là: A) ln x − 1 B) ln x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Tập xác định của hàm số y = log2 (x2 − 2x − 3) là:

Đáp án A (1)To120818 hàm số y = logax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận sai A) Hàm số có tập xác định 0; +∞

)

(

ẤP

B) Hàm số có tập giá trị R C) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Đáp án D (1)To120819 hàm số y = logax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận đúng A) Hàm số có tập xác định R B) Hàm số có tập giá trị 0; +∞

)

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

N H Ơ N

ÁN

-L

Í-

C) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng . Đáp án D (1)To120820 hàm số y = logax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận sai. A) Đồ thị hàm số qua A(1;0) B) Hàm số có tập giá trị R C) Có trục hoành là tiệm cận ngang D) Có tiệm cận đứng là trục tung. Đáp án C (1)To120821 hàm số y = logax (0< a; a ≠ 1 ) Tìm kết luận đúng. A) Đồ thị hàm số qua A(0;1). B) Hàm số có tập giá trị 0; +∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( −∞; −1 ∪ (3; +∞)

Đ G Ư N

(−1;3)

C) D)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) (−∞− ; 1) ∪(3;+∞) B)  −1;3  

B Hàm số sau: y = ln( x 2 − 2mx + 4) có tập xác định là R khi: m=2 m > 2 hoặc m < -2 m<2 -2 < m < 2 D

TP .Q

Đáp án (4)To120816 A) B) C) D) Đáp án (2)To120817

1 1 −1 x

ẠO

C) D)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

)

C) Đồ thị hàm số qua A(1;1). D) Có tiệm cận đứng là trục tung. Đáp án D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

ẤP

x→−∞

Đáp án (1)To120825 A) B) C)

Ox B 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai. Hàm số y = logax đồng biến khi a >1. Hàm số y = logax giảm khi 0 < a < 1 lim loga x = 0 khi a > 1

ÁN

-L

Í-

D) Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng. Đáp án C (1)To120826 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận đúng. A) Hàm số y = logax đồng biến khoảng 0; +∞ . B) C)

(

)

Hàm số y = logax nghịch biến trên R lim loga x = 0 khi a > 1 x→+∞

N H Ơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

qua 0y Đồ thị hàm số y = log 1 x và Đồ thị hàm số y = = logax đối xứng qua

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

ẠO

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án (1)To120824 A) B) C)

Đáp án (1)To120823 A) B) C) D)

0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0). Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1) Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0x Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x C 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận đúng. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;0). Đồ thị hàm số y = ax qua A(a;1) Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x D 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận sai. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0). Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1) Đồ thị hàm số y = y = log 1 x và Đồ thị hàm số y = logax đối xứng

TR ẦN

(1)To120822 A) B) C) D)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D) Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng. Đáp án D (1)To120827 Cho 0 < a và a ≠ 1 Tìm kết luận đúng. A) Hàm số y = logax có tập giá trị là 0; +∞ .

(

)

B) Hàm số y = logax xác định trên R C) Hàm số y = ax có tập giá trị là R D) Đồ thị hàm số y = logax và Ox có một điểm chung duy nhất. Đáp án D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

TR ẦN

ẤP

H Ơ N Y

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

-L

Í-

Đáp án (1)To120830 A) B) C) D) Đáp án (1)To120831 A) B) C) D) Đáp án (1)To120832 A) B) C) D) Đáp án (2)To120833

xứng với nhau qua trục hoành D a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: log a x > 0 khi x > 1 log a x < 0 khi 0 < x < 1 Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2 Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành D 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: log a x > 0 khi 0 < x < 1 log a x < 0 khi x > 1 Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2 Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung C a > 0, a khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞) Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R B Hàm số y = ln ( − x 2 + 5x − 6 ) có tập xác định là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

A) 0 < x < 2 B) x > 2 C) -1 < x < 1 D) x < 3 Đáp án A (1)To120829 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞) B) Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞) C) Hàm số y = log a x (0 < a khác 1) có tập xác định là R D) Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a khác 1) thì đối

(2)To120828 Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x 2 ) có nghĩa?

A) (0; +∞) B) (-∞; 0) C) (2; 3) D) (-∞; 2) và (3; +∞) Đáp án C (2)To120834 Hàm số y = ln x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

(

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y

Í-

ẤP

A) (6; +∞) B) (0; +∞) C) (-∞; 6) D) R Đáp án C (1)To120838 Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? A) y = log 2 x B) y = log 3 x y = log e x

-L

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

D) y = log π x Đáp án C (3)To120839 f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng: A) 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 có tập xác định là: 6−x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q H TR ẦN B

A) (2; 6) B) (0; 4) C) (0; +∞) D) R Đáp án B (2)To120837 Hàm số y = log

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D) R Đáp án A (2)To120836 Hàm số y = log5 ( 4x − x 2 ) có tập xác định là:

ẠO

π  R \  + kπ, k ∈ Z  3  

π  R \  + k2 π, k ∈ Z  2   R \ {π + k2π, k ∈ Z}

Ư N

A) (-∞; -2) B) (1; +∞) C) (-∞; -2) ẩ (2; +∞) D) (-2; 2) Đáp án C (2)To120835 Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:

B) C) D)

e 2 e 3 e 4 e

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án B 1 ln x (4)To120840 Hàm số f(x) = + có đạo hàm là:

H Ơ N Y 8

ÁN

-L

Í-

ẤP

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Đáp án B (3)To120843 π f(x) = ln t anx . Đạo hàm f '   bằng: 4 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Đáp án B 1 (4)To120844 y = ln . Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là: 1+ x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A) y’ - 2y = 1 B) y’ + ey = 0 C) yy’ - 2 = 0 D) y’ - 4ey = 0 Đáp án B (4)To120845 f ' ( 0) f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính . Đáp số của bài toán là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Đáp án B (4)To120842 π f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’   bằng:

ẠO

D) Kết quả khác Đáp án A (3)To120841 f(x) = ln ( x 4 + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ln x − 2 x ln x x ln x x4

TP .Q

ϕ' (0)

A) -1 B) 1 C) 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D) -2 Đáp án A (4)To120846 Hàm số f(x) = ln x + x 2 + 1 có đạo hàm f’(0) là:

H Ơ

)

(

TP .Q

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án B (4)To120847 cos x + sin x Hàm số y = ln có đạo hàm bằng:

ẤP

B) 1 + ln2 C) 2 D) 4ln2 Đáp án A (3)To120849 f(x) = lg 2 x . Đạo hàm f’(10) bằng: A) ln10 B) 1

5 ln10

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

C) 10 D) 2 + ln10 Đáp án B (4)To120850 f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Đáp án D (4)To120851 Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm: A) x = e B) x = e 1 C) x=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G B

1 ln 2

TR ẦN

C) cos2x D) sin2x Đáp án A (3)To120848 f(x) = log 2 ( x 2 + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 cos 2x 2 sin 2x

ẠO

cos x − sin x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 e

y( ) =

( n − 1) ! xn

1 xn n! = n +1 x

Đáp án B (3)To120853 a > 0 và khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) log a x có nghĩa với ∀x B) loga1 = a và logaa = 0 C) logaxy = logax.logay D) log a x n = n log a x (x > 0,n ạ 0) Đáp án D (2)To120901 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: lnx > 0 < = > x >1 A) B) log2 x< 0 <=> 0 < x < 1 C) log a > log b ⇔ a > b > 0

log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

ẤP

1 3

C log 5 1− log 2 − 3 log 9 36 là Chọn kết quả rút gọn biểu thức A= 36 6 + 10 42 24 12 30 B Cho log220 = a tính log205 theo Kết quả là

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Đáp án (2)To120902 A) B) C) D) Đáp án (2)To120903 A) B) C)

1 3

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BỒ

n +1

TP .Q

y ( ) = ( −1)

H Ơ N

ẠO

Đáp án D (4)To120852 Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! A) ( n)

2−a a 1− a a a−2 a

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2−a 2a

H Ơ N Y

2+ ẤP

-L

Í-

2(a − 1) 5 2(1 − a) 5 1− a 5 2−a

TR ẦN

Đáp án B (2)To120905 Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo Kết quả là A) 2a + 3b+1 B) a+ 2b +1 C) 2a +b + 1 D) 3a +2b + 1 Đáp án C (2)To120906 Cho log214 = a tính log4932 theo Kết quả là A) 5

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Đáp án A (2)To120907 Cho log3 = a và log5 = b tính log61125 . Kết quả là A) 3a + 2b B) C) D)

a −1+ b 2a + 3b a +1− b 3a + 2b a +1− b 3a − 2b a +1+ b

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2(a − 1) 1 2(1 − a) 1 1− a 1 2−a

Đáp án A (2)To120904 Cho log153 = a tính log2515 theo Kết quả là A) 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N H Ơ N Y U G

Ư N H ẤP

Í-

a −1 a +1 2(1 − a) 2(1 − a) 1+ a 2(a + 1) 1− a

Đáp án A (2)To120910 Cho log123 = a tính log64 theo Kết quả là A) 2(1 + a)

ÁN

-L

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đáp án A (2)To120911 121 Cho log4911 = a & log27 = b tính B = log3 7 . Kết quả là A) B) C) D)

3 b 9 12b − b 12a − 9b 9 12a − b

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

a −1 5 1+ a 5 1− a 5 2−a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án C (2)To120909 Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo Kết quả là A) 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

3(1 − a) 1+ b 3(1 + b) 1+ a 3(1 − b) 1+ a 3(b − 1) a +1

ẠO

Cho log3 = a và log5 = b tính log308. Kết quả là

(2)To120908 A)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

12a −

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

loga b = n loga b

b loga ( ) = loga b − loga c c loga b = loga b − loga c loga c

N Y U TP .Q ẠO

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

A) 2 B) 8 C) 4 D) 11 Đáp án D (1)To120916

ID Ư

BỒ

A) B)

1 log2 24 − log2 72 2 Tính B = . Kết quả là: 1 log3 18 − log3 72 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án C (1)To120913 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A) Cơ số của lôgarit là một số thự B) Cơ số của lôgarit là một số nguyên. C) Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương. D) Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương và khác 1. Đáp án D (4)To120914 Cho log b = 3 và log c = -2 Tính log x với x = a3 .b2 c có kết quả a a a là: A) 2 B) 8 C) 4 D) 16 Đáp án B (4)To120915 a4 3 b Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x = có kết quả là: 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

Đáp án A (2)To120912 Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A) log (b.c) = log b + log c

8 9 9 8 12 2

C) D) Đáp án A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

1 2 3 2

TP .Q

C) 2 D) 3 Đáp án A (1)To120918 Tính A= lo g 5 2 5 + lo g 7 4 9 Kết quả là: A) 100 B) 10 C) 8 D) 6 Đáp án B (3)To120919 Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c tính log14063 theo a,b, Kết quả là A) 2a + c

ẠO

2 2 −1

ÁN

-L

Í-

TO G

4 2 −1 2+ 2

Ỡ N ID Ư

2+ 2

B 00 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đáp án C (3)To120920 b2 Cho log a b = 2 tính log a b . Kết quả là

BỒ

ẤP

abc + 2c + 1 2ac − c abc + 2c + 1 2ac + 1 abc + 2c + 1 2ac + c abc + 2c + 1

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

log2 4 + log2 10 Kết quả là: log2 20 + 3log2 2

Tính C =

(1)To120917

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 2 −1 2+ 2

4 2 −1 4+2 2

Đáp án D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Cho Cho log257 = x và log25 = y tính log

49 theo x & y. Kết quả 8

H Ơ N Y

2 3+3

2 2 +3

2 3+2 5,46

1+ log3 4

+ log20,5 4 Kết quả là:

ẤP

-L

Í-

x + 2xy yx 2x 2 − 2xy yx x + 2xy yx + y 2x 2 − 2xy yx + y

D) Đáp án C (4)To120923 Cho Cho log23= x và log53 = y tính log 45 theo x & y. Kết quả là 6

ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đáp án B (2)To120924 Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A) 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Đ G

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án B (1)To120922 Tính

TR ẦN

3 y 9 12x − y 3 4x − y y 12x − 3 12x −

là A)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(4)To120921

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

log a (ab) = loga b 2 loga (ab) = 2 + 2 loga b 2

B) C)

1 log a (ab) = loga b 4 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

log a (ab) = 2

1 1 + loga b 2 2

log b a < log a b < 1

log b a < 1 < loga b

H Ơ N U

1 < loga b < log b a

TP .Q

ẠO

Đáp án D (2)To120925 Cho các số thực dương a, b với 1 < a < Khẳng định nào sau đây đúng? A) log b < 1 < log a

75 theo Kết quả là:

2 + 2a 2+a 2 − 4a 2+a 2 + 4a 2+a 2 − 2a 2+a

Í-

Đáp án D (2)To120928 Cho log35 = a . Tính log

ÁN

-L

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đáp án C (1)To120929 3log

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 3+a a

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án D (1)To120926 Cho logab> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất: A) a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1. B) a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1. C) a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1). D) a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1). Đáp án C (2)To120927 Cho log2m = a với m > 0 và khác 1. Tính logm(8m) theo Kết quả là: A) (3+a).a B) (3-a).a C) 3 − a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( log 4 16 ) + log 1 2 bằng: 2

A) B) C) D)

2 3 4 5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO TR ẦN B 00

log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:

3a + 2 1 ( 3a + 2 ) 2

A) B) C) D) Đáp án (2)To120933 A) B)

3 - 5a 2(a + 5) 4(1 + a) 6 + 7ª A

Í-

ẤP

C) 2(5a + 4) D) 6a – 2 Đáp án B (2)To120934 log 2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là: A) 2a − 1

-L

a −1 a a +1

ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C) 2a + 3 D) 2 - 3ª Đáp án A (2)To120935 log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là: 1 A)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) 2 + 5a B) 1 - 6a C) 4 - 3a D) 6(a - 1) Đáp án D 125 (2)To120932 lg2 = Tính lg theo a?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

Đáp án A (2)To120930 lg2 = Tính lg25 theo a? A) 2 + a B) 2(2 + 3a) C) 2(1 - a) D) 3(5 - 2a) Đáp án C (2)To120931 1 lg5 = Tính lg theo a?

a+b ab a+b

C) a + b D) a 2 + b 2 Đáp án B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(4)To120936 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? A) 2 log ( a + b ) = log a + log b

N Y Đ

ẠO

Đáp án B (1)To120937 log 3 8.log4 81 bằng:

log 3 5

log π e

ẤP

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 Đáp án A (2)To120939 Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1? A) log π ( 0, 7 )

TR ẦN

Ư N

A) 8 B) 9 C) 7 D) 12 Đáp án D (1)To120938 log 6 3.log3 36 bằng:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

D) log e 9 Đáp án A (3)To120940 a > 0 và khác 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) x loga x

ID Ư

BỒ

N H Ơ

a+b = log 2 a + log 2 b 3 a+b log 2 = 2 ( log 2 a + log 2 b ) 3 a+b 4 log 2 = log 2 a + log 2 b 6

2 log 2

TP .Q

loga

= y loga y 1 1 log a = x log a x

loga ( x + y ) = loga x + loga y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D) log b x = log b a.log a x Đáp án D (1)To120941 log 4 4 8 bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N H Ơ N Y U ẠO TR ẦN

D) 4 Đáp án A (1)To120943 log 1 4 32 bằng:

00 10 3 2+

5 4 4 5 5 12

ẤP

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

D) 3 Đáp án C (1)To120944 log 0,5 0,125 bằng: A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 Đáp án B (2)To120945  a2 3 a2 5 a4  log a   

A) B) C)

 bằng:  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

7 3 2 3 5 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a 7 (a > 0, khác 1) bằng:

3 1 a

TP .Q

D) 2 Đáp án B (2)To120942 log

Ư N

1 2 3 8 5 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 12 5 9 5

D) 2 Đáp án A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(1)To120946 49 log 2 bằng: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Đáp án C 1 log 10 (1)To120947 64 2 bằng: A) 200 B) 400 C) 1000 D) 1200 Đáp án C (1)To120948 102 +2 lg7 bằng: A) 4900 B) 4200 C) 4000 D) 3800 Đáp án A 1 log 3 + 3log 5 (1)To120949 bằng: 42 A) 25 B) 45 C) 50 D) 75 Đáp án D (1)To120950 a 3− 2 log b (a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng: A) a3 b −2 B) a 3 b C) a 2 b 3 D) ab 2 Đáp án A (2)To120951 a,b,c > và a khác 1.Nếu loga b > loga c thì kết luận nào sau đây đúng: A) b > c B) b < c C) b = c D) Tất cả sai. Đáp án A (1)To121001 Nghiệm của phương trình: 10log 9 = 8x + 5 là: A) 1

BỒ

H Ơ N Y U

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

2 B) 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

5 8 D) 7 4

H Ơ

Y ẠO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

Đáp án C (2)To121003 Số nghiệm của phương trình: 22x2 −7x +5 = 1 là: 1 A) B) 0 C) 2 D) 3 Đáp án C (3)To121004 Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x A) 4 B) 2 C) 5 D) 10 Đáp án C (2)To121005 Phương trình sau log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 có nghiệm là: A) x = 6 B) x = 3 C) x = 6 ,x = 1 D) x = 8 Đáp án A (3)To121006 Phương trình sau log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x có nghiệm x1,x2 thì x1+x2 là: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 Đáp án D (3)To121007 Phương trình sau log 3 x + log 2 x = log 2 x.log 3 x có nghiệm x1 < x2 thì x2-x1 là: A) 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B) 1 C) -1 D) −5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

−

Đáp án A (1)To121002 Nghiệm của phương trình: 3log9 4 = 3x + 5 là: A) 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

N H Ơ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 3 0.5 0 C Phương trình sau log 2 (log 4 x) = 1 có nghiệm là: 2 8 4 16 D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A) B) C) D) Đáp án (3)To121013 A) B) C) D) Đáp án

Ư N

B 00 10 3 2+

ẤP

C Phương trình sau x log 4 + 4log x = 32 có nghiệm là: 10 100 20 16 B Phương trình sau log 2 ( x + 1) + log 1 x + 1 = 1 có nghiệm là:

Í-

Đáp án (3)To121011 A) B) C) D) Đáp án (3)To121012

 ln 3  1;   3   ln 3  1;   2 

ẠO

{1;ln 3} B) {1;ln 2} C)

5 7 6 B Phương trình sau 2 x = 5 − 3x có nghiệm là: 3 1 4 2 B log ( x +3) Phương trình sau 2 = x có nghiệm là: 3 1 -2 2 D Phương trình sau e6 x − 3e3 x + 2 = 0 có tập nghiệm là:

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B) C) D) Đáp án (3)To121008 A) B) C) D) Đáp án (3)To121009 A) B) C) D) Đáp án (2)To121010 A)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ N Y

1 2 3

ẤP

3 4 2 5 C Số nghiệm của phương trình sau 3x − 31− x = 2 có nghiệm là : Vô nghiệm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

A) B) C) D) Đáp án (2)To121018 A) B) C) D) Đáp án (3)To121019

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án C (3)To121016 Phương trình sau xlog 4 + 4log x = 32 có nghiệm là : A) 10 B) 100 C) 16 D) 20 Đáp án C (1)To121017 Cho log 50 = x log 15 + x log 10 − x tìm x. Kết quả là: 3 3 3

A) B) C) D)

1

Phương trình sau   2 0

−3 x

− 2.4 x − 3(. 2) 2 x = 0 có nghiệm là :

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2 log2 (6 − 4 2)

C) D)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

(1)To121014 Phương trình sau log 4 ( x − 1) = 3 có nghiệm là: A) x = 82 B) x = 63 C) x = 80 D) x = 65 Đáp án D (2)To121015 Phương trình sau log 4 (3.2 x − 1) = x − 1 có nghiệm là x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là: A) 4 B) 6 + 4 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

log2 3 −1 log3 2

Đáp án B (3)To121020 Phương trình sau log 2 x.log3 (2 x − 1) = 2.log 2 x có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là : A) 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

B) 6 C) 2 D) 5 Đáp án B x −2 (2)To121021 1 x −1 Phương trình sau 5 + 5.   = 26 có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+

U TP .Q ẠO Đ

ẤP

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Đáp án C (2)To121024 Phương trình: ln x + ln ( 3x − 2 ) = 0 có mấy nghiệm?

ÁN

-L

Í-

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án B (2)To121025 Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án B (2)To121026 Phương trình: log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là: A) 24 B) 36 C) 45 D) 64 Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

(

TR ẦN

Ư N

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 Đáp án D (2)To121023 Phương trình: lg 54 − x 3 = 3lgx có nghiệm là:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x2 là : A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 Đáp án B (2)To121022 Phương trình: l ogx + l o g ( x − 9 ) = 1 có nghiệm là:

5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N ẠO Đ TR ẦN

1   ; 10  10  

ẤP

D) ∅ Đáp án A (2)To121030 Phương trình: x −2 +log x = 1000 có tập nghiệm là: A) {10; 100}

{10; 20}

1   ; 1000   10 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

D) ∅ Đáp án C (2)To121031 Phương trình: log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là: A) {4} B) C)

{3} {2; 5}

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

{10; 100} {1; 20}

1 2 = 1 có tập nghiệm là: + 4 − lg x 2 + lg x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D) ∅ Đáp án A (2)To121029 Phương trình:

Ư N

{5} {3; 4} {4; 8}

)

TP .Q

(

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D) ∅ Đáp án A (1)To121028 Phương trình: lg x 2 − 6x + 7 = lg ( x − 3 ) có tập nghiệm là:

H Ơ

{2; 8} {4; 3} {4; 16}

Phương trình: log 2 x + 3log x 2 = 4 có tập nghiệm là:

(4)To121027

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D) ∅ Đáp án A (3)To121032 Phương trình: log 2 x = −x + 6 có tập nghiệm là: A) {3} B) C)

{4} {2; 5}

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ Y

4 4 x= 3

ẠO

TP .Q

C) 3 D) 5 Đáp án B 2 (1)To121034 1 Tập nghiệm của phương trình: 2 x −x −4 = là:

00 10 3

7 2 3 4 5

Đáp án C (1)To121035 trình 4 2x +3 = 84−x có nghiệm là: A) 6

ẤP

D) 2 Đáp án A −x (1)To121036   2 Phương trình 0,125.4 2x −3 =   có nghiệm là: 

 8 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Đáp án D (2)To121037 Phương trình: 2x + 2x−1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 có nghiệm là: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Đáp án A (2)To121038 Phương trình: 2 2x+6 + 2 x + 7 = 17 có nghiệm là: A) -3 B) 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

{0; 1} {−2; 2}

∅ {2; 4}

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A) B) C)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D) ∅ Đáp án B (1)To121033 Phương trình 43x −2 = 16 có nghiệm là: 3 A) x=

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

-L

ÁN

TO G Ỡ N ID Ư

BỒ

logx 2 3 2 = −4 thì x bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ G Ư N

ẤP

TR ẦN

C Phương trình: 3x + 4x = 5x có nghiệm là: 1 2 3 4 B Phương trình: 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm là: 3 2 1 0 D Phương trình: 2 x = −x + 6 có nghiệm là: 1 2 3 4 B log x 243 = 5 thì x bằng: 2 3 4 5 B

ẠO

∅

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D) Đáp án (2)To121040 A) B) C) D) Đáp án (3)To121041 A) B) C) D) Đáp án (3)To121042 A) B) C) D) Đáp án (1)To121043 A) B) C) D) Đáp án (2)To121044

{3; 5} {1; 3}

C) 3 D) 5 Đáp án A (2)To121039 Tập nghiệm của phương trình: 5x −1 + 53−x = 26 là: A) {2; 4}

1 2 3 2 3

B) C) 4 D) 5 Đáp án A (3)To121045

1 loga x = loga 9 − loga 5 + loga 2 (a > 0, a khác 1) thì x bằng: 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N H Ơ N C

x4 −1 = 0

ẤP

x + ( x − 1) 6 = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Đáp án D (2)To121049 log x 243 = 5 thì x bằng: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Đáp án B (2)To121050 logx 2 3 2 = −4 thì x bằng: A)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

D) 3 Đáp án C (3)To121046 log 2 x = 5log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng: A) a 5 b 4 B) a 4 b 5 C) 5a + 4b D) 4a + 5b Đáp án A (3)To121047 log x = 8log ab 2 − 2 log a 3 b (a, b > 0) thì x bằng: 7 7 7 A) a 4 b6 B) a 2 b14 C) a 6 b12 D) a 8 b14 Đáp án B (2)To121048 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? 1 A) x6 + 1 = 0 B) x−4 +5 = 0 1 1 C) 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 5 3 5 6 5

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3

B) 3 2 C) 4 D) 5 Đáp án A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(2)To121101

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nghiệm của bất phương trình: log 1 (x 2 − 5x + 7) > 0 là: 2

H Ơ N Y

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Đáp án B 2 x −1 2− x (2)To121104 3 3 Bất phương trình sau   ≤   có nghiệm là: 5 5 A) x ≤ 1 B) x ≥ 1 C) x ≤ 3 D) x ≥ 3 Đáp án B (2)To121105 Bất phương trình sau log 1 (3x − 5) > log 1 ( x + 1) có nghiệm là: 5

A) B) C)

−5 < x <1 3 −5 <x<2 3 −5 x> 3 x > −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

ẤP

2 5 2 x≥ 5

TR ẦN

x≤

2 3

x≥−

x≤

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Đ

A) x < 2 B) x ≤ −30 C) x < 2 hoặc x ≤ −30 D) −30 ≤ x < 2 Đáp án B 4x 2− x (2)To121103 2 3 Bất phương trình sau   ≤   có nghiệm là: 3 2 A) 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BỒ

x>3 A) B) x< 2 hoặc x > 3 C) 2 < x < 3 D) x < 2 Đáp án C (3)To121102 Nghiệm của phương trình: log (4 − 2x) ≥ 2 là: 8

D) Đáp án B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

2− x

Bất phương trình sau   3

2 ≤   có nghiệm là: 3

TP .Q

H Ơ

A) 1 < x ≤ 3 B) 1 < x ≤ 2 C) 0 < x ≤ 2 D) x ≥ 2 Đáp án B (2)To121107 Bất phương trình sau log 2 (3x − 2) < 0 có nghiệm là: A) 1 < x B) log 2 < x < 1

10 3

<x<3

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đáp án B (1)To121108 Bất phương trình sau log 2 (3x − 1) > 3 có nghiệm là: A) x > 3 B) x < 3 C) 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

0 < x <1 x > log3 2

ẠO

C) D)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(2)To121106

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 01

H Ơ

Câu 1: Hàm số y = x ln( x + 1 + x 2 ) − 1 + x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số có đạo hàm y′ = ln( x + 1 + x 2 ) C. Tập xác định của hàm số là D = ℝ .

ẠO

D. Hàm số giảm trên khoảng (0; +∞)

B. 9

C. 10

A. 9

D. 10

C. 1

D. 3

B. 2

A. 4

Câu 4: Phương trình 5x −1 + 5.0, 2 x −2 = 26 có tổng các nghiệm là:

1 1 <x< 16 2

C. 2 < x < 4

ẤP

A. 1 < x < 4

Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 32.42 − 18.22 + 1 < 0 là:

Câu 6: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4 x x − 2 x A. 2 < m < 3

C. m = 2

+6= m

D. m = 3

B. m > 3

D. −4 < x < −1

Câu 7: Phương trình 31+ x + 31− x = 10

-L

Í-

A. Có hai nghiệm âm.

ÁN

B. Vô nghiệm

C. Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 1  Câu 8: Tập nghiệm của phương trình    25 

A.1

B.1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

23.2−1 + 5−1.54 là: 10−3 :10− 2 − (0,1)0

Ư N

Câu 3: Giá trị của biểu thức P =

D. (+∞;1)

C. (1; +∞)

B. (-2;0)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. (−∞; 2)

Câu 2: Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

B. Hàm số tăng trên khoảng (0; +∞)

x +1

= 1252 x bằng:  1  4

C. − 

 1  8

D. − 

Câu 9: Nghiệm của phương trình log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. x =2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. x =4

C. x =8

D. x= 16

C. log301350 = 2a + b + 1

D. log301350 = a + 2b + 1

B. log301350 = a + 2b + 1

A. log301350 = 2a + b + 2

H Ơ

Câu 10: Nếu a = log30 3 và b = log30 5 thì:

− x +1

 x = −1

A.  x = 2

x = 0

C.  x = 0

 x = −1

D.  x = 0

B.  x = 1

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x x f ( x)

B. f ′ ( x) = x x ( x + ln x)

C. f '( x) = x 2

A. f ′ ( x) = x x −1 ( x + ln x)

ẤP

′

11 3

25 3

29 3

D. 87

Í-

Câu 14: Phương trình: log 3 (3x − 2) = 3 có nghiệm là:

-L

Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

ÁN

A. Hàm số y = log a x với a>1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B. Hàm số y = log a x với − < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1) có tập xác định R D. Đồ thị hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x = 1

+ 2x

−x

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com



 −3 − 13   −3 + 13 ; −∞  ∪ 2 2   



D. D =  −∞;

Ư N

 −3 − 13   −3 + 13  ; −3  ∪  ;1 2 2    

ẠO

B. (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

C. D = 

Câu 12: Phương trình 4 x

TP .Q

 −3 − 13   −3 + 13  ; −3  ∪  ;1 2 2    

A. D = 

3 − 2 x − x2 Câu 11: Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) = log 1 x +1 2

y = log a x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua a

trục hoành Câu 16: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng? A. Cả 3 đáp án trên đều sai

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. log a b > log a c ⇔ b < c

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. log a b > log a c ⇔ b = c

D. log a b > log a c ⇔ b > c

 

C. (0;1)

D.  0;  e

ex (e x − e − x ) 2

D. f '( x) =

3 5(1 − a )

B. log 25 15 =

5 3(1 − a )

C. log 25 15 =

1 2(1 − a )

D. log 25 15 =

1 5(1 − a )

TR ẦN

A. log 25 15 =

C. m = n

B. m < n

Câu 20: Cho ( 2 -1) m < ( 2 − 1) n . Khi đó : 2 x −1

B. x = −1 , x = −

2 7

D. x = 1 , x =

2 7

-L

Í-

C. x = 1, x = −

D. m <= n

là:

ẤP

Câu 21: Nghiệm của phương trình 8 x +1 = 0.25. 2 2 7

Câu 19: Nếu a = log15 3 thì:

A. x = − 1 , x =

−5 (e − e − x ) 2 x

ÁN

Câu 22: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2) −3 là: B. ℝ

C. (−∞; 2)

D. (2; +∞)

A. ℝ \ {2}

Câu 23: Nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 là: A. x = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. Phương trình vô nghiệm

Câu 24: Tập xác định của hàm số y = log 3 A. (1; +∞) Câu 25: Giá trị của a

D. x = ± 1

10 − x là: x − 3x + 2

B. (−∞;10) 8log

C. x = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. f '( x) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. f '( x) = e x + e− x

TP .Q

−4 (e − e − x ) 2

ẠO

A. f '( x) =

A. m > n



Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

e x + e− x Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x − x e −e x

1

H Ơ



B.  ; +∞  e 

1

A. (0; +∞)

Câu 17: Hàm số y = x ln x đồng biến trên khoảng :

C. (−∞;1) ∪ (2;10)

D. (2;10)

7 0 < a ≠ 1 bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 7 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 78

C. 716

D. 7 4

C. 4

H Ơ

B.3

D.2

C. x1 + x2 + = −2

x + 1 − log 1 3 − x − log 8 x -13 là ;

Câu 29: Nghiệm của phương trình: 3 .5

B. x = 2, x = − log 2 5

Câu 30: Giá trị của biểu thức: P =

D. −1 < x < 1

C. x = 4

D. x = 3, x = log 3 5

25log5 6 + 49log7 8 − 3 là: 31+ log9 4 + 4 2−log 3 + 5log125 27

C. 9

D. 12

B. 10

A. 8

= 15 là:

TR ẦN

A. x = 1

2 x−2 x

x −1

C. x < 3

Ư N

B. 1 < x < 34

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x > 1

B. A =

3+ a a

C. A =

3− a a

D. A = 3 + a a

ẤP

A. A = 3 - a a

Câu 31: Cho a = log 2 m với m > 0; m = 1 và A = log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:

Câu 32: Hàm số y − ln( x 2 -5 x -6) có tập xác định là: A. (−∞; 2) ∪ (3; +∞)

B. (0; +∞)

C. (−∞; 0)

D. (2;3)

-L

Í-

Câu 33: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4)+ ≥ 10 là:  13   2 

 

B.  −∞;

13   2

13



C.  ; +∞  2 

D. (4; +∞)

ÁN

A.  4;

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Cho hàm số y = x.e − x , với x ∈ [0; +∞ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 1 e

A. max y = ; min y = − x∈[ 0; +∞

x∈[ 0; +∞

1 e

B. max y = ; min y = 0 x∈[ 0; +∞

C. min y = ; không tồn tại min y x∈[ 0; +∞

1 e

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 28: Tập xác định của hàm số f ( x) = log

D. x1.x2 = −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x1 + 2 x = −1

ẠO

A. 2 x1 + x2 = 0

TP .Q

Câu 27: Phương trình 32 x +1 -4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 , trong đó x1 < x2 , chọn phát biểu đúng:

A.1

π  Câu 26: Cho f ( x) − ln sin 2 x . Đạo hàm f '   bằng: 8

x∈[ 0; +∞

1 e

x∈[ 0; +∞

D. max y = ; không tồn tại min y x∈[ 0; +∞

x∈[ 0; +∞

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 x − 18.2 x + 1 < 0 là tập con của tập: A. (-5; -2 )

B.(-4;0)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. (1;4)

D. (-3;1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng tiến trên (−∞; +∞)

H Ơ

B. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (−∞; +∞)

TP .Q

D. Đồ thị các hàm số y = a x và y =   (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua a trục tung 2007 < log x2 + 3 2008

D. log 0,3 0,8 < 0

C. log 3 4 > log 4   3

x sin 2 x

B. f '( x) = x.cot gx

A. f '( x) = cot gx −

TR ẦN

Câu 38: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = x.cotgx

C. f '( x) = cot g1

x cos 2 x

D. f '( x) = t gx −

3 −1 3−2 2 3

−

C. 3 + 1

3 −1 3+2

B. a > 1

-L

ÁN

Câu 41: Hàm số y = log

C. 1 < a < 2

D. 0 < a < 1

1 có tập xác định là: 6− x

B. R

C. (6; +∞)

D. (−∞; 6)

A. (0; +∞)

b là a

< (a − 1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

Í-

Câu 40: Cho (a − 1) A. a > 2

b a

B. 3 − 1

ẤP

Câu 39: Cho log a b = 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

1  

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. log x

A. log 3 5 > 0

ẠO

Câu 37: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

C. Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Đạo hàm của hàm số f ( x) = 2 sin 2 x.ln 2 (1 − x) là: A. f '( x) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x) −

2sin 2 x.ln(1 − x) 1− x

B. f '( x) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x) −

2 sin 2 x 1− x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. f '( x) = 2 cos 2 x.ln 2 (1 − x) − 2sin 2 x.ln(1 − x)

D. f '( x) = 2 cos 2 x + 2 ln(1 − x)

C. x ∈1; 2

 5.2 x − 8 

ẠO Đ D. x ∈ 0;1

TR ẦN

Câu 45: Giải phương trình log 2  2  = 3 − x với x là nghiệm của phương trình trên.  2 +x  Vậy giá trị P = x log 4 x là: A. P = 4

B. P = 8

C. P = 2

D. P = 1

B. [0; +∞)

C. (−∞; 0]

D. (0; +∞)

A. (−∞; 0)

Câu 46: Bất phương trình log 2 (2 x + 1) + log3 (4 x + 2) ≤ 2 có tập nghiệm

2 x −2

ẤP

Câu 47: Phương trình 3x.5 x = 15 có một nghiệm dạng x = − log a b ,với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằng: B. 8

C. 3

D. 5

A. 13

Câu 48: Cho phương trình log 4 3.2 x − 1 = x − 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là: B. 2

C .4

D. 6 + 4 2

C. 0 < x < 1

D. x > 2

-L

Í-

A. log 2 6 − 4 2

ÁN

Câu 49: Giải bất phương trình: ln( x + 1) < x

A. Vô nghiệm

B. x > 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Nghiệm của phương trình: 4log A. x = 0, x

1 4

B. x =

1 4

− x log 2 6 = 2.3log 2 4 x .

C. x = −

2 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x ∈1; 2

Ư N

A. x ∈ −∞;1 ∪ 2; +∞

ex −1 3 ≤ là: 16 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. Hàm số tăng trên ℝ \ 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)

B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)

TP .Q

ex A. Đạo hàm y = ( x + 1) 2

Câu 44: Nghiệm của bất phương trình log 4 3x − 1.log 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

ex Câu 43: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? ( x + 1) 2

D. Vô nghiệm

Câu 51: Điều nào sau đây là đúng? A. a m > a n ⇔ m >n

B. a m < a n ⇔ m <n

C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai

D. Nếu a 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. log 2 6 360 = + a + b

1 2

1 3

1 6

D. log 2 6 360 = + a + b

1 3

1 6

1 2

1 3

C. 3

D. 4

1

x+4

≤ 32 có tập nghiệm:

1



Câu 55: Bất phương trình: x log

1



B.  ; 4   32 

A.  ; 2  10 

C. -4

B. và

C. và

ẤP

A. và

Câu 57: Hệ phương trình có nghiệm:

D. Đáp án khác

B.6

A. 4



C.  ; 2   32 

Câu 56: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

D. ℝ

C. (0; +∞ )

Ư N

B. ℝ \ {0}

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. [0; +∞)

Câu 54: Tập giá trị của hàm số y = a x (a < 0, a ≠ 1) là:

A. Kết quả khác

Câu 58: Hàm số có đạo hàm là:

-L

Í-

Câu 59: Tập giá trị của hàm số là: B.

D. Cả 3 đáp án

ÁN

Câu 60: Cho biểu thức , với . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.1

TP .Q

A.2

1 2 + = 1 co1 số nghiệm là 5 − lg x 1 + lg x

ẠO

Câu 53: Phương trình

1 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. log 2 6 360 = + a + b

1 2

H Ơ

1 6

1 4

1 3

A. log 2 6 360 = + a + b

Câu 52: Nếu a = log 2 3 và a = log 2 5 thì:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 3. C

4.A

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D

10.C 11.A 12.C 13.B 14.C

2. B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

54.C 55.B 56.A 57.C 59.D 59.C 60.A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

41.D 42.A 43.B 44.D 45.B 46.C 47.A 48.B 49.B 50.B 51.C 52.C 53.A

28.B 29.B 30.C 31.B 32.D 33.A 34. B 35.A 36.D 37.D 38.A 39.A 40.A

H Ơ

15.D 16.C 17.B 18.A 19.C 20.A 21.D 22.A 23.D 24.C 25.D 26.D 27.B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 02

B. 9

C. 39

D. 3

C.2

2 x+5

Ư N

− 21+

+ 26− x − 32 = 0 là:

A. 4

B.2

C.1

2 x +5

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2x+

D.1

B.3

ẠO

Câu 3: Số nghiệm của phương trình 3x − 31− x = 2 A. Vô nghiệm

. Tổng x + 2 y bằng

D.3

Câu 5: Hàm số y = ln( x 2 − 2mx + 4) có tập xác định D=R khi: B. −2 < m < 2

D. m > 2 hoặc

−2 x 2 + 5 x − 2 + ln

Câu 6: Tập xác định của hàm số

m < −2

C. m = 2

A. m < 2

B. [1;2)

−3 x

− 2.4 x − 3.( 2) 2 x = 0

A. -1

D. (1;2)

1 2

Câu 7: Phương trìn

C. [1;2]

ẤP

A. (1; 2]

1 là: x −1 2

B. log 2 5

C. Vô nghiệm

D. 1

B.2

C. Vô nghiệm

D. 1

x 2  y = 4 + 8 là: 2 +1 2 + y + 1 = 0

ÁN

A. 3

-L

Í-

Câu 8: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 + 4 x) + log 1 (2 x − 3) = 0 là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Số nghiệm của hệ phương trình  A. Vô nghiệm

B.2

C.3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 6

y + 3 = 1 + log 3 x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

log 2

D. 2

log 2 x + 3 = 1 + log 3 y

Câu 2: (x;y) là nghiệm của hệ 

H Ơ

C.1

B. 3

TP .Q

A.0

Câu 1: Số nghiệm của phương trình: 3x − 31− x = 2 là

D. 1

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = (− x 2 − 3x − 2) − e là: A. (−∞; −2)

B. (−1; +∞)

C. (-2;-1)

D. [-2;-1]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 4 < log b thì: 4 5

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

H Ơ

Câu 11: Nếu a 3 > a 3 và log b

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. 2 log(a + b) = (log 7ab)

D. log(

Ư N

C. (0;1]

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. [-1;0)

D. (-1;1)

A. m = 4

TR ẦN

Câu 14: Phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3 khi B. m = 2

C. m = 1

D. m = 3

D. (0;16)

C. (9;16)

B. (0;9)

A. (0;12)

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x < log 3 (12 − x) là:

1 x

C. ln x

D.1

B. ln x + 1

ẤP

Câu 16: Hàm số y = ln x có đạo hàm là:

Í-

2x −1 Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = x là: 5 x

-L

ÁN

2 2 A.   ln + 5− x ln 5 5 5 x −1

1 − x  5

x −1

2 D. x.   5

Câu 18: Cho phương trình: 23 x − 6.2 x −

ID Ư

2 1 2 B.   ln −   ln 5 5 5 5

Ỡ N

2 C. x.   5

BỒ

a+b 1 ) = (log a + log b) 3 2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 32 x +1 − 103x + 3 ≤ 0 là: A. [-1;1]

ẠO

B. log(a + b) = (log a + log b)

3( x −1)

x −1

1 + x  5

x −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

A. 3log(a + b) = (log a + log b)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

TP .Q

Câu 12: Cho a > 0, b>0 thỏa mãn a 2 + b2 = 7ab . Chon mệnh đê đung trong các mệnh đê sau:

12 = 1 (*).Số nghiệm của phương trình (*) 2x

là: A. Vô nghiệm

B.2

C.1

D.3

Câu 19: Tính log 36 24 theo log12 27 = a là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

9−a 6 − 2a

9−a 6 + 2a

9+a 6 + 2a

9+a 6 − 2a

H Ơ

C. 4

D. 3

B.2 B. 2a − b + 1 5

C. a + 2b + 1

D. 2a − b − 1

TP .Q

A. 2a + b + 1

Câu 21: Tính log 30 1350 theo a, b với log 30 3 = a và log 30 5 = b là: 5

A. -9

+ 4 x2 − 6

B. -1

− 2.2 x

C. 1

G 4

Ư N

Câu 23: Tích hai nghiệm của phương trình 22 x

D. 2 xy

xy + 2 x 2 −3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ 1 = 0 là:

B. xy

ẠO

x 4 y + xy 4 ( x, y > 0) được kết quả là: Câu 22: Rút gon biểu thức 4 x+4 y

A. 2xy

D. 9

C. (−1; +∞)

D. (−∞; −2)

3 x −1

ẤP

1 3

B. 1

là: C.

1 =  9

Câu 25: Nghiệm của phương trình 3

x −4

B. (−∞; −1)

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình (2 − 3) x > (2 + 3) x + 2 là: A. (−2; +∞)

6 7

7 6

-L

Í-

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 (2 x) − 2 log 2 (4 x 2 ) − 8 ≤ 0 là: A. [2; +∞)

1 4

B. [ ; 2]

1 4

C. [−2;1]

D. (−∞; ]

C. 12

D. 3

Câu 27: Biểu thức A = 4log 3 có giá trị là:

ÁN

A. 16

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Rút gon biểu thức A. a 4

B.9 a (a

7 +1

.a 2−

2 −2

)

2 +2

(a > 0) được kết quả là

C. a5

B. a

A. 1

Câu 20: Số nghiệm của phương trình log 52 (5 x) − log 25 (5 x) − 3 = 0 là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. a5

Câu 29: Đạo hàm của hàm số: y = ( x 2 + x)α là: A. 2a( x 2 + x)α −1

B. a( x 2 + x)α +1 (2 x + 1)

C. a( x 2 + x)α −1 (2 x + 1)

D. a( x 2 + x)α −1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ln x x

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

= 3.x x là:

B. Đáp án khác

B. x = 0 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x= -1 B.3

C. 2

D. 0

A. 1

Câu 32: Số nghiệm của phương trình ln 3 x − 3ln 2 x − 4 ln x + 12 = 0 là

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Trong các điêu kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gon của

TR ẦN

A. 1

B.2

C. 0

Câu 34: log 2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0 A. x > −1

C. x ∈ ℝ

B. x ≠ 1

2− x

2 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình   5

D. x > 0

ẤP

D. Đáp án

C. x > 1

3 4 < log b thì: 4 5

2 2

và log b

Câu 36: .Nếu a

3 >a 3

D. 3

2 >   là: 5

B. x < −2 hoặc x > 1

A. 1 < x ≤ 2 khác

A = ( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) (log a b − log ab b) − log b a là

B. a > 1, b > 1

-L

Í-

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

D. a > 1, 0 < b < 1

ÁN

C. 0 < a < 1, b > 1

Câu 37: Số nghiệm của phương trìn log 3 ( x − 1) + 1 là: B.2

C. 0

D. 1

A. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x =2 hoặc x = -3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

)

TP .Q

) (

ẠO

(

Câu 31: Nghiệm của phương trình: 3 + 5 + 3 + 5

A. Có một cực tiểu

H Ơ

Câu 30: Hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 38: Tich các nghiệm của phương trình: 6 x − 5x + 2 x = 3x bằng: A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 39: Nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 (2 − x 2 ) > 0 là: 2

A. (−1;1) ∪ (2 : +∞)

B. (-1;1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. Đáp án khác

D. (−1; 0) ∪ (0;1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

  1

C.  − ; +∞  \ {0}  3 

 2



D.  − ; +∞   3  1

Câu 43: Giá trị rút gọn của biểu thức A =

a4 − a4 1 4

B. 1 – a

A. 1 + a

TP .Q

là:

a −a

5 4

C. 2a

D. a

B.1 1

−

a2 − 3 b2

D. 2

a 3b 3 − a 3b 3 3

C. 3

(a, b > 0, a ≠ b) được kết quả là:

(ab)

(ab) 2

Í-

1 3 ab

-L

Câu 45: Rút gon biểu thức

ẤP

A. 0

Câu 44: Số nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 (2 x − 1) = 2 log 2 x là:

ÁN

Câu 46: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. log 1 a > log 1 ⇔ a > b > 0 3

B. ln x > 0 ⇔ x > 1

C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 2

B.  − ; +∞  \ −   3   3



) là

 2



1 − 4 x2

TR ẦN

  1

A.  − ; +∞  \ − ; 0  3   3 

(1 −

 2

3 x+2

D. 2

ẠO

Câu 42: Tập xác định của hàm số log

C. 3log 3 2

B. 4 log 2 3

Ư N

A. 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 40: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của A = 2 x1 + 3 x2 là:

H Ơ

D. 3log 3 2

C. 2

B. 4 log 2 3

A. 0

Câu 40: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của A = 2 x1 + 3 x2 là:

Câu 47: Phương trình log 32 x + log32 x + 1 − 2m − 1 = 0 có nghiệm trên 1;3 3  khi:  3

A. m ∈ 0;   2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

3 2

 

B. m ∈ (−∞; 0] ∪  ; +∞ 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

 

D.  −∞;  2



1 và e 2.2 x + 3.3x − 6 x + 1 > 0 2

B. x ≥ 2

C. Mọi x

D. x < 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x < 3

C.0

TR ẦN

B. 1

Câu 50: Số nghiệm của phương trình 22 x −7 x +5 = 1 là: A. 2

Câu 49: Nghiệm của bất phương trình 2.2 x + 3.3x − 6 x + 1 > 0 là:

D.3

Câu 51: Tập nghiệm của bất phương trình 4.3x − 9.2 x < 5.6 2 là: A. (−∞; 4)

C. (−∞;5)

B. (4; +∞)

D. (5; +∞)

Câu 52: Nghiệm của phương trình e6 x − 3e3 x + 2 = 0 là: 1 3 D. x = 0, x = −1

1 3

B. x = −1, x = ln 2

C. Đáp án khác

ẤP

A. x = 0, x = ln 2

Í-

B. (−∞; −1)

-L

A. (0; +∞)

 1 x  1 x Câu 53: Bất phương trình   +   − 12 > 0 có tập nghiệm là  3  3

ÁN

Câu 54: Phương trình: (m − 2).22( x

+1)

− (m + 1).2 x

B. 2 < m < 9

D. ℝ \ { 0}

+ 2m = 6 có nghiệm khi

C. 2 < m ≤ 9

D. 2 ≤ m < 9

C. 1

A. 2 ≤ m ≤ 9

C. (−1; 0)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = x(ln x − 1) là: A. ln x − 1

B. ln x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 + ln 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 1 và e-1

TP .Q

C. 1 và

1 + ln 2 và e-1 2

ẠO

Câu 48: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x − ln x trên  ; e  theo thứ tự 2  là:

H Ơ

1



C. [0; +∞)

1 −1 x

Câu 56: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 2 (5 − x) < 1 − log 2 ( x − 2) A. 2 < x < 5

B. −4 < x < 3

C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

Câu 57: Giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x) = x(2 − ln x) trên [2;3] A. e

B. −2 + 2 ln 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 4 − 2 ln 2

D. 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 58: Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y =

x2 trên đoạn [-1;1] theo thứ tự ex

N Y

D. 1 và e

x2 − 2 x

2x − ≤ 0 là 2

C. [2; +∞)

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.D

Ư N

2.D

10.C 11.B 12.D 13.A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN 1.C

D. [0;2]

B. (−∞;1]

TR ẦN

14.A 15.B 16.B 17.A 18.C 19.A 20.B 21.A 22.B 23.C 24.B 25.C 26.B 27.B 28.C 29.C 30.B 31.D 32.B 33.A 34.D 35.A 36.C 37.D 38.C 39.D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

53.C 54.C 55.B 56.D 57.D 58.B 59.C

40.D 41.C 42.A 43.A 44.D 45.C 46.A 47.A 48.B 49.D 50.A 51.A 52.A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. (−∞; 0]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 59: Tập nghiệm của bất phương trình:

1 và e e

B. 0 và e

TP .Q

1 e

ẠO

0 và

H Ơ

là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 03

C. (-4;3]

D. R \{−4}

G Ư N

B. 16a

III. 4 5 < 4 B. II và III

IV. 4 13 < 4 23 C. III

A. I

D. 2a

1 >  2

a 8

Câu 5: Các kết luận sau , kết luận nào sai 1 I. 17 > 28 II.    3

D. x = ln 2

D. II và IV

0,1

 x+2 C. y =    x 

B. y = ( x + 4)

1/ 2

D. y = ( x 2 + 2 x − 3)

A. y = ( x + 4 ) 2

ẤP

Câu 6: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Í-

Câu 7: Nếu log12 6 = a và log12 7 = b thì a 1+ b

B. log12 7 =

a 1− b

C. log12 7 =

a a −1

D. log12 7 =

a 1− a

ÁN

-L

A. log12 7 =

Câu 8: Tìm m để phương trình log 22 x + log 2 x + m = 0 có nghiệm x ∈ (0;1) B. m ≥

1 4

C. m ≤

1 4

D. m ≥ 1

Ỡ N

A. m ≤ 1

−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 bằng log 81 100

ẠO

Câu 4: Nếu log 3 = a thì

C. x = 0

B. x = −1

D. S = {4}

a a . Nghiệm của phương trình log12 7 = là: 1− b 1− a

A. x = ln 3

A. a 4

C. S = {1; 4}

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Cho hàm số log12 7 =

TP .Q

B. S = {1; 2}

A. S = {1;16}

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình log 2 2 x + 4 log 2 x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. (−∞; −4) ∪ (3; +∞)

A. (-4;3)

H Ơ

Câu 1: Tập xác định của hàm số y = log3 x 2 + x − 12 :

BỒ

ID Ư

Câu 9: Số giá trị nguyên âm của m để m.9 x − (2m + 1)6 x + m.4 x ≥ 0 với ∀x ∈ [0;1] là A. 6

B.4

C.5

D.3

Câu 10: Tập xác định của hàm số y = ( 2 x − 1) 2 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 2

1

B. ℝ \ { }



C.  ; +∞  2 

D. ℝ

H Ơ

Câu 11: Phát biểu nào sau đây không đúng?

B. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

TP .Q

C. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tính đơn điệu.

D.4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C.2

B. π

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 2π

ẠO

D. Hai hàm số y = a x và y = log a x đều có đường tiệm cận Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4sin x + 4cos

A. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tập giá trị.

Câu 13: Cho a > 0; b > 0 và a 2 + b2 = 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng? a+b 1 = ( log 7 a + log 7 b ) 3 2

B. log 3

a+b 1 = ( log 3 a + log 3 b ) 2 7

C. log 3

a+b 1 = ( log 3 a + log 3 b ) 7 2

D. log 7

a+b 1 = ( log 7 a + log 7 b ) 2 3

TR ẦN

A. log 7

B.2 4log

C. 1

D.4

C. 5

D. 52

(a > 0 và a ≠ 1) bằng

ẤP

Câu 15: Giá trị của a

A.3

Câu 14: Số nghiệm của phương trình ( cos 360 ) + ( cos 720 ) = 3.2− x là:

B. 54

A. 58

Câu 16: Cho hàm số y = a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

Í-

A. Đồ thị hàm số luon đi qua điểm M (0;1) và N (1; a)

-L

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y = 0

ÁN

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn

D. Đồ thị hàm số luôn tăng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 x 2 −16 + 3 x + x 2 + 1 = 4 y −8 y + 3 y − 4 + y 2 − 8 y 4 Câu 17: Hệ phương trình ln( x 2 − 3x + 3) + ( x 2 − 1) →= 4 x 2 − 3x + 8 có 1 cặp 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



A.  ; +∞  2 

1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nghiệm (x;y). Giá trị của 3x − y là: A. -1

B. -3

C.0

D.-2

Câu 18: Phương trình log 2 x + log 2 ( x + 1) = 1 có tập nghiệm là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. S = {1; −2}  −1 + 5    2 

H Ơ

D. S = 

67 5

62 15

Y U 22 5

C. 2.22 x+3

D. (2 x + 3)22 x + 2

B. 22 x+3 ln 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x > log 2 (2 x + 1) là:

A. 2.22 x+3 ln 2

ẠO

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = 22 x +3 là:

16 5

C. S = (−∞; −1)

TR ẦN

B. S = (1;3)

A. S = ∅

TP .Q

a 2 . 3 a 2 .a. 5 a 4 Câu 19: Tính giá trị biểu thức: A = log a 3 a

 1

2 3

Câu 22: Cho hàm số y = 2 x − 31− x Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x = 0 ;

2 >   có tập nghiệm là: 3

B. (1; +∞)

C. (1; 2]

ẤP

A. (−∞;1)

2− x

D. 2 ln 6

2 Câu 23: Bất phương trình   3

C. 3ln 3

B. ln 54

A. −

Câu 24: Cho hàm số y = x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

Í-

A. Tập xác định D = 0; +∞

-L

B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

ÁN

C. Hàm số luôn đi qua điểm M (1;1)

D. Hàm số không có tiệm cận

D. (1; 2)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 25: Cho a > 0; a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:



D. S =  − ; 0   2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 −1 ± 5    2 

C. S = 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. S = {1}

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; +∞)

B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập ℝ C. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập ℝ D. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập ℝ

Câu 26: Cho hàm số y = ln( x 2 + x) . Nghiệm của phương trình y ' = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. x = ±1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. x =0

C. x =1

D. x =0 v x

D. -13

H Ơ

C. 2 ln 6

(

)

2 + 3 thì

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

Ư N

1 1 1 + + ...... + theo các bước sau log a b log a 2 b log a n b

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: Cho a > 0; b > 0; a ≠ 1; b ≠ 1; n ∈ R * ,một học sinh tính biểu thức

I. P = log b a + logb a 2 + ... + logb a n

II. P = log b a.a 2 ....a n

III. P = log b a1+ 2+3+...+ n

IV. P = n n + 1 logb a B. II

C. III

ẤP

A. I

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào

D. IV

2 +1

(

2 −1

(

3 −1

A. 2

Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai ?

2018

ÁN

-L

Í-

 2 C. 1 −  2  

)

2016

(

2 −1

(

3 −1

2017

)

2017

2016

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 31: Cho hàm số y = x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai 1 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. a > 1, b > 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

)

2 + 5 < log b

(

TP .Q

Câu 28: Nếu a 3 < a 8 và log a

ẠO

13 36

B. −

A. 36

Câu 27: Cho hàm số f ( x) = ln( x 2 + x) . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x = 2

A. lim fx = ∞ x →∞

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 D. Hàm số đồng biến trên −∞; 0 và nghịch biến 0; +∞

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. a > 1, b > 1

1 2 < log b thì 2 3

B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. 0 < a < 1, b > 1

a > 1, 0 < b < 1

4 log 2 (2 x + 1) (2 x + 1) ln 2

4 log 2 (2 x + 1) (2 x + 1)

2 (2 x + 1) ln 2

TP .Q

2 log 2 (2 x + 1) (2 x + 1) ln 2

Ư N

1 1 1 + + ... + =M log a x log a 2 x log k x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 34: Cho :

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Đạo hàm của hàm số y = log 22 (2 x + 1) là:

B. M =

C. M =

k (k + 1) 2 log a x

D. M =

TR ẦN

k (k + 1) log a x

4k (k + 1) log a x k (k + 1) 3log a x

A. M =

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

1 3

ẤP

x x x x : x16 , ta được:

Câu 35: Rút gọn biểu thức

Câu 36: Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định

-L

Í-

B. Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng

ÁN

C. Hàm số lõm −∞; 0 và lồi 0; +∞

D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 37: Hàm số y = log 2 A. x ≠ 2

x+3 có nghĩa khi: 2− x

B. −3 < x < 2

C. x < −3 ∨ x > 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

và log b

Câu 32: Nếu a > a

4 5

H Ơ

3 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. 03 ≤ x < 2

Câu 38: Cho hàm số y = ( 3x 2 − 2 ) −2 , tập xác định của hàm số là 

2

 2



A. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher



2

 2



B. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn



2   3 

D. D = ℝ \ ± 

C. D = 1; +∞

D. D = R \1

4x (2 x + 1) ln 2

1 3

D. Kết quả khác

4 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 (2 x + 1) ln 2 2

−1

Ư N

C. f '( x) = −

TP .Q

B. f '( x) =

ẠO

4x (2 x + 1) ln 2

Câu 40: Đạo hàm của hàm số f ( x) = log 2 (2 x 2 + 1) là: A. f '( x) =

2  b 3 3 . 1 − 2 Câu 41: Rút gọn A = 2 2   − a được kết quả: a  a 3 + 2 3 ab + 4b 3 

A.1

C. 0

Câu 43: Nếu

(

6− 5

)

1− a a +1

> 6 + 5 thì

1− a a

B. x > 1

Câu 44: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

H Ílog

-L

Câu 45: Giá trị của a

B. 3

(

10 − 3

C. 0

a +1 1− a

)

D. x < 1 3− x x −1

(

10 + 3

)

x +1 x +3

là:

D. 2

(a > 0) và (a ≠ 1) bằng:

B.2

C. 16

ÁN

A. 4

C. x < −1

ẤP

A. x > −1

A. 1

1+ a a

Cho log15 3 = a ,giá trị của log 2515 là:

D. 2a – b

Câu 42:

B. a + b

TR ẦN

a − 8a b

1 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 46: Số nghiệm dương của phương trình là log 2 x − 2 + log 2 x + 5 + log 1 8 = 0 A. 0

Câu 47: Nếu A. a 2 + 3

B. D = −∞;1

A. D = R

H Ơ

Câu 39: Cho hàm số y = 3( x − 1)−5 , tập xác định của hàm số là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



2 2 ;  3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/



C. D =  −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 3

C. 2

D.1

log 3 = a thì log 9000 bằng:

B. a 2

C. 3a 2

D. 3 + 2a

Câu 48: Cho hàm số y = x ln x . Giá trị của y ''(e)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 e

C. 2 x

1  

B. f '( x) = −   lg 2 2

TP .Q

A. f '( x) = −   ln 2 2

1 C. f '( x) =   ln 2 2

1 D. f '( x) =   lg 2 2

ẠO

1  

H Ơ

Câu 49: Đạo hàm của hàm số f ( x) =   là: 2

Câu 50: Bất phương trình 2 log3 (4 x − 3) + log 1 (2 x + 3) ≤ 2 là: 3



B.  ; +∞  4 



C.  ;3 4 

3

 

Ư N

3 4

A.  ; +∞ 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3



D.  ;3 4 

1 4

B. GTLN =4L GTNN = D. GTLN =4, GTNN = 1

1 4

C. GTLN =1, GTNN =

1 4

A. GTLN =4, GTNN = −

TR ẦN

Câu 51: Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y = 2 x trên [ −2; 2] là:

ẤP

1 ln( x + x + 1)

Câu 52: Đạo hàm của hàm số y = ln( x 2 + x + 1) là: 2x + 1 x + x +1 2

2x +1 ln( x 2 + x + 1)

1 x + x +1 2

Câu 53: Cho a = log 3 15; b = log3 10 vậy log 3 50 = ?

-L

2 a + b −1

B. 4 a + b − 1 2

+ 2 mx + 2

ÁN

Câu 54: Cho phương trình 5x vô nghiệm? m > 1

A.  m < 0

− 52 x

+ 4 mx + 2

B. m < 1

G Ỡ N

C. a + b − 1

Í-

A. 3 a + b − 1

− x 2 − 2mx − m = 0 . Tìm m để phương trình

C. 0 < m < 1

D. m > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1  

D. e

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 55: Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa: 1 2

1) log a ( x + 2 y ) − 2 log a 2 = . ( log a x + log a y ) với x 2 + 4 y 2 = 12 xy 2) Phương trình a f ( x ) = a g ( x ) tương đương với f ( x) = g ( x)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

4) Hàm số y =   luôn nghịch biến. e

1 + ln x x(1 − ln x)

TP .Q

6) 2 x 2 y ' = x 2 y 2 + 1 với y =

5) log (b + c ) a + log ( c −b ) a = 2 log ( c +b ) a.log ( c −b ) a với a 2 + b2 = c 2

B.2

C. 3

D.4

A. 1

ẠO

Số nhận định đúng là:

3 8

Câu 57: Đạo hàm của hàm số y = 5 x là: 1

5 x

1 − 54 x 5

D. 2

5 5

5 4

Ư N

1 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 56: log 4 4 8 bằng bao nhiêu?

Câu 58: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 (3 − x) là: B. S = (1;3]

C. S = (1; +∞)

D. S = ( −∞;3)

ẤP

A. S = (1;3)

Câu 59: Cho đường cong ( C1 ) : y = 3x (3x − m + 2) + m2 − 3m và (C2 ) : y = 3x + 1 Tìm m để

5− 4 3

Í-

(C1 ) và ( C2 ) tiếp xúc nhau?

5−3 2 3

5 + 40 3

5−3 2 3

1 3

D. -3

ÁN

-L

Câu 60: Giá trị của log a a (a > 0) với (a ≠ 1) bằng B. −

1 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A.3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

3a + b = ( log a + 1log b ) với 9a 2 + b 2 = 10ab . 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3) lg

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp Án 2.B

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.A

10.A 11.A 12.C 13.A

1.B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

53.D 54.C 55.C 56.B 57.B 58.A 59.C 60.C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

40.A 41.C 42.A 43.C 44.A 45.C 46.C 47.D 48.B 49.A 50.A 51.D 52.B

27.B 28.C 29.D 30.D 31.D 32.C 33.B 34.C 35.B 36.D 37.B 38.D 39.D

H Ơ

14.C 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A 21.A 22.B 23.A 24.D 25.B 26.B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 04

H Ơ

Câu 1: Nghiệm của bất phương trình: log 1 (2 x − 3) < 0 B. x > 2

C. x < 2

D. 0 < x < 2

b 1− a

a b −1

C. m ∈ (2; +∞)

B. m ∈ (−∞;5]

Câu 4: Cho lg x = a, ln10 = b

b 1+ b

ab 1+ b

2ab 1+ b

TR ẦN

Tính log10 e ( x) a 1+ b

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

m ∈ [2; +∞)

Câu 3: Phương trình (2 + 3) x + (2 + 3) x = m có nghiệm khi: A. m ∈ (−∞;5)

C. ( x + 1) e x

D. x 2e x

B. ( x + 1) e x

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1)e x bằng A. ( x 2 + 1) e x

ẤP

Câu 6: Cho hàm số y = x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng? A. xy '' 2 y '+ xy = −2sin x

C. xy '+ yy '− xy = 2sin x

B. xy '+ yy ''− xu ' = 2sin x D. xy ''+ y '− xy = 2 cos x + sin x

-L

Í-

Câu 7: Nghiệm của phương trình log 2 (log 4 x) = 1 là: A. 16

B. 2

C. 4

D.8

ÁN

Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 x tại x = 2

A. 2 ln 2

B. 2

a a −1

C.4

D. ln 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) 2 = 2 log 2 ( x3 + x + 1) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

a b +1

ẠO

Câu 2: Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log 2 7 bằng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. log 2 3 < x < 2

A.9

B.-1

C.1

D.0

Câu 10: Hàm số f ( x) = x 2 e x có giá trị lớn nhất trên đoạn[-1;1] là A.

1 e

B. e

C. 0

D. 2e

Câu 11: Tập xác định của phương trình log 4 ( x − 1) 2 + log 2 ( x − 1)3 = 25 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. x ≠ 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. x > 1

C. x ≥ 1

D. x ∈ ℝ

C. x > −1

D. −1 < x < 0

Câu 12: Tập xác định của phương trình

1+ 3 2

B. x >

TP .Q

Câu 13: Cho hàm số y = x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định 1 3

1 2

2 3

3 4

A. a > 1, b > 1

TR ẦN

Câu 14: Cho a, b > 0 thỏa mãn : a , a , b > b . Khi đó:

D. Hàm số không có tiệm cận

B. a > 1, 0 < b < 1

C. 0 < a < 1, b > 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

1 4

C. GTLN =4, GTNN =

B. GTLN =4, GTNN = −

1 4

D. GTLN =4, GTNN = 1

ẤP

A. GTLN =1, GTNN =

Câu 15: Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y = 2 x e− x tăng trên khoảng nào

Câu 16: Hàm số sau f ( x) = x 2 e− x tăng trên khoảng nào B. (2; +∞)

C. (−∞; +∞)

D. (−∞; 0)

A.(0;2)

Í-

Câu 17: Cho hàm số y = a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

-L

A. Đồ thị hàm số luon đi qua điểm M

0;1 và N 1; a

ÁN

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y = 0

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Đồ thị hàm số luôn tăng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

ẠO

A. Tập xác định D = 0; +∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x > 0

H Ơ

log 2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0 là ?

Câu 18: Với 0 < x < 1 , ta có (1 − x) 4 (1 − x)3 A. − 1+ x

1 bằng 1 − x2

1− x B. − 1+ x

3 4

(1 − x)3 1+ x

1− x 1+ x

5 6

Câu 19: Với biểu thức a > cơ số a phải thỏa điều kiện

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. a > 0 17 − 3 − 2

)

. Khẳng định nào sau đây sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

TP .Q

C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại x= 3 là 0,932

B. Hàm số nghịch biến trên R

1 3

Câu 21: Cho hàm số y = x , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng

C. Hàm số lõm −∞; 0 và lồi 0; +∞

TR ẦN

D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 22: Cho a > 0; b > 0; a ≠ 1; b = 1; n ∈ R * , một học sinh tính biểu thức

1 1 1 + + ... + theo các bước sau log a b log a 2 b log a n b

2+ ẤP

II. P = log b a.a 2 ...a n

n + 1 log b a

III. P = log b a1+ 2+3+...+ n IV. P = n

I. P = log b a + logb a 2 + ... + logb a n

Í-

A. III 1

B. II 1 3

ÁN

-L

Câu 23: Nếu a 5 > a 3 và log b < log b

D. IV

1 thì 2

B. a > 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1

A. 0 < a < 1, b > 1

C. I

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Cho hàm số y = 3( x − 1)−5 , tập xác định của hàm số là A. D = 1; +∞

B. D = R

C. D = −∞;1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định

ẠO

D. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x = 10 là 0,928

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

D. a < 1

Câu 20: Cho hàm số y =

C. 0 < a < 1

H Ơ

A. a > 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. D = R \1

Câu 25: Hàm số ln( x 2 − x + m + 1) có tập xác định là ℝ khi A. m > 0

B. 0 < m < 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

m > 0

C.   m < −1

D. m = 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26: Phương trình log 2 4 x − log x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm? 3

C. 1 nghiệm

D. 4 nghiệm

C. 1

D. ln x + 1

C. x =-1

D. x=1 hay x=0

B. 3 nghiệm

H Ơ

A. 2 nghiệm

Câu 28: Giải phương trình 9 x 2.3x − 3 = 0 :

B. a =6

C. a =0

Câu 30: Hàm số f ( x) = x 2 ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3;5] là C. 8 ln 2

D. 32 ln 2

TR ẦN

B. 9 ln 3

A. 25ln 5

Câu 31: Cho hàm số y = x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

B. lim x 3 = ∞

x →∞

ẤP

C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0

D. Hàm số đồng biến trên −∞; 0 và nghịch biến 0; +∞

Í-

Câu 31: Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền là

ÁN

-L

A. 103,351 triệu đồng C. 103,531 triệu đồng

Câu 33: Giá trị a

log

B. 103,530 triệu đồng D. 103,500 triệu đồng

bằng: B.2

A.4

C.8

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Đạo hàm của hàm số y = ecos 2 x tại x =

BỒ

D. a = 4

π 6

A. e 2

D.16

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. a =2

7 6

Câu 29: Tìm cơ số a biết log a 4 3 2 =

ẠO

B. x =0

Ư N

A. x =1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ln x

1 x

TP .Q

Câu 27: Đạo hàm của hàm số f ( x) = x ln x là:

B. 3e

C. −e 2

D. − 3e

Câu 35: Số nghiệm của phương trình log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 là: A.2

B.1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C.3

D. 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

(I) a lg b = blg a

H Ơ

(II) a ln b = bln a = a ln b

10 ( b )

(III) a log

B. Chỉ có (I) đúng

C. Tất cả các mệnh đề đều đúng

D. Chỉ có (II) đúng

ẠO

A. Chỉ có (III) đúng

D. 3

Câu 38: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 − 6 x + 8) + 2 log 5 ( x − 4) > 0 là: B. x < 2

C. Vô nghiệm

16 35

1609 53

D. 28

125 53

4 81log3 5 + là: log 36 log 2401 2 5 8 27 9 + 3 9 3

Câu 39: Giá trị của biểu thức B = 15 log1/

D. 0 < x < 1

A. x > 4

TR ẦN

Câu 40: Nghiệm của phương trình log 2 ( x 2 + 3x + 2) + log 2 ( x 2 + 7 x + 12) = 3 + log 2 3 B. -4 và -3

D. 0 và -5

Câu 41: Hàm số f ( x) = x ln x

C. -5 và -4

ẤP

A. 0 và -3

B. Có một cực tiểu

A. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu

-L

Í-

C. Có một cực đại

ÁN

A. x ≤

Ỡ N ID Ư

x2 − 2 x

B. 0 ≤ x ≤

Câu 43: Đối với hàm số y = ln A. xy '+ 1 = e y

≤ 2 x −1 là:

C. x ≤ −1

D. x ≥ 2

C. xy '+ 1 = −e y

D. xy '− 1 = e y

1 , ta có x +1

B. xy '− 1 = −e y

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C.1

Câu 42: Nghiệm của bất phương trình

BỒ

B. 0

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 2

Câu 37: Số nghiệm của phương trình 22+ s − 22− s = 15 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

= a ln b

TP .Q

b (e)

(IV) a log

Câu 44: Nghiệm của 32.4 x − 18.2 x + 1 < 0 đồng biến trên (0; 2) A. 1 < x < 4

B. −4 < x < −1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 2 < x < 4

1 1 <x< 16 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−2

4e x 2 (e2 x + 1) 2

3e x 2 (e2 x + 1) 2

, tập xác định của hàm số là

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 

1

III. 4 5 < 4

A. II và III

IV. 4 13 < 5 23

TR ẦN

1

Ư N

Câu 47: Các kết luận sau , kết luận nào sai I. 17 > 3 28 II.   >    3 2

2   3 

D. D = R \ ±

B. III

C. I

D. II và IV

Câu 48: Tập nghiệm của phương trình 2.2sin x − 2cos x = 3 là B. x =

π 2

+ kπ , k ∈ Z

ẤP

C. x =

+ k 2π , k ∈ Z

A. x = (2k + 1)π , k ∈ Z

D. x = kπ , k ∈ Z

Câu 49: Cho phương trình log (3 x + 7) ( 9 + 12 x + 4 x 2 ) + log (2 x +3) ( 6 x 2 + 23x + 21) = 4 . Chọn phát

biểu đúng?

 −3



-L

Í-

A. Tập xác định của phương trình là  ; +∞   2 

ÁN

B. Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Phương trình có một nghiệm là x =

1 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 2  2  ∪  ; +∞  3  3 





ẠO



C. D =  −∞; −

 2



2



B. D =  −∞; −  ∪  ; +∞  3  3  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 2 ;  3 3



A. D =  −

TP .Q

Câu 46: Cho hàm số y = ( 3x 2 − 2 )

ex2 (e2 x + 1) 2

H Ơ

2e x 2 (e2 x + 1) 2

e x − e− x là: e x + e− x

Câu 45: Đạo hàm của hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Phương trình 9s − 3.3s + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của A = 2 x1 + 2 x2 là: A. 3log 2 3

B. 4 log 2 3

C. 2

D.0

Câu 51: Tìm tập xác định của hàm số sau: log 1 (1 − 2 x + x x ) x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. D = (0; +∞)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. D = [0; +∞]

C. D = (0; +∞) / {1}

D = (1; +∞)

C.0

D.3

C. f '( x) = x(e x + 1)

D. f '( x) = e x

B.2

B. y = 8x

+ x +1

D. y = 83 x + 3 x +1

D. 2 a + b − 1

Câu 56: Cho a = log 3 15; b = log3 10 vậy log 3 50 = ? A. a + b − 1

C. 4 a + b − 1

B. 3 a + b − 1

C. y = 23 x + 3 x +1

A. (−∞;3)

C. (−∞;1)

D. [1; +∞ )

B. (1; +∞)

Câu 57: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 3 − x

ab −2 (ab −1 )2 (a −1b 2 ) sau khi rút gọn là: a −2b(a −2b −1 )3

ẤP

Câu 58: Giá trị của biểu thức A =

B. a 2b10

C. a10

D. a 2

A. a10b 2

H Í-

1 4

-L

A. m >

Câu 59: Với giá trị nào của m, phương trình 9 x − 3x + m = 0 có nghiệm: B. m > 0

C. m ≤

1 4

D. m < 0

1 3

ÁN

Câu 60: Phương trình 3− x = x + 1 có bao nhiêu nghiệm B.0

C. 1

D. Vô số nghiệm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = 2 x + x +1

Ư N

(6 x + 3) ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây:

+ x +1

D. a > b > c

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 55: Hàm số y = 8x

C. c > b > a

B. c > a > b 2

A. b > a > c

ẠO

Câu 54: Với x > 1 và a,b,c là các số dương khác 1 và log b x > logb x > 0 > log c x . So sánh các số a,b,c là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. f '( x) = ( x + 1)e x

TP .Q

A. f '( x) = e x + 1

Câu 53: Đạo hàm của hàm số f ( x) = xe x là:

A. 1

H Ơ

Câu 52: Số nghiệm của phương trình: log 3 ( x 2 − 6) = log3 ( x − 2) + 1 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 2.B

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A

8.A

9.D

10.B 11.B 12.A 13.D

1.A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

53.B 54.A 55.B 56.D 57.B 58.C 59.C 60.C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

40.D 41.B 42.D 43.A 44.B 45.C 46.D 47.D 48.C 49.B 50.A 51.C 52.A

27.B 28.B 29.D 30.B 31.D 32.C 33.B 34.A 35.B 36.C 37.A 38.C 39.C

H Ơ

14.B 15.D 16.A 17.D 18.C 19.C 20.D 21.D 22.D 23.A 24.D 25.A 26.A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 05

B. 0

C. 1

3 là

H TR ẦN

B. x 2e x

C. ( x 2 − 4 x)e x

3 3

D. Đáp số khác

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − 2 x + 2)e x là: A. xe x

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Số nghiệm của phương trình log 2 (9 x − 4) = x log 2 3 + log A. 2

H Ơ D.

D. (2 x − 2)e x

C. 3log3 2

B. 1

D. Đáp số khác.

A. 4 log3 2

Câu 5: Phương trình 9 x −3.3 + 2= 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị A = 2 x1 + 3x2 là

B.0

D. Đáp số khác

ẤP

1 . Hệ thức nào sau đây là đúng? 1+ x

Câu 7: Cho hàm số y = ln

C.1

A. 2

Câu 6: Số nghiệm của phương trình 2 log 2 x + 1 = 2 − log 2 ( x − 2) là

A. yy '+ 1 = e x

C. xy '+ 1 = e x

D. xy '− 1 = e y

B. xy '+ 1 = e y

Í-

Câu 8: Tập xác định của hàm số y = ln( x 2 − 4) là:

-L

A. (−∞; −2) ∪ (2; +∞)

B. (2; +∞)

C. (-2;2)

D. (−2; +∞)

ÁN

Câu 9: Tìm m để phương trình x 4 − 6 x 2 − log 2 m = 0 có 4 nghiêm phân biêt trong đo co 3 nghiêm lớn hơn -1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 < m <1 29

1 ≤ m <1 29

1 < m <1 25

C. Đáp án khác

C. 1

D. 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 27

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

B. 3

TP .Q

1 ; 3

1 3

A. 3 3

1 e2

Câu 2: Logarit cơ số 3 của số nào −

6 e3

B. −2e

A. e2

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = e x ( x 2 − 3) trên đoạn [-2;2] là:

Câu 10: Số nghiệm của phương trình 22+ x − 22− x = 15 là: A. 3

B.2

Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Cơ số của logarit là một số dương khác 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Cơ số của logarit là một số nguyên

C. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ

H Ơ

D. Cơ số của logarit là một số nguyên dương 2

D.2

C. 2

D.3

C. (0; +∞)

C. [0; +∞)

−3 2

3 3

theo cơ số 3

G H

Câu 15: Hãy tìm logarit của

Ư N

B. (1; +∞ )

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. (0;1)

Câu 14: Tập xác định của hàm y = ln(ln x) là:

3 2

2 3

−2 3

x +1

Câu 16: tính đạo hàm cua hàm sô sau: f ( x) = e 3 x − 2 x +1

2+ ẤP

x + 1 3xx+−12 e 3x − 2

D. f '( x) =

x +1 5 3x −2 e . (3 x − 2) 2 x +1 −5 3 x −2 e (3 x − 2)2

C. f '( x) =

B. f '( x) =

A. f '( x) = e 3 x − 2

Câu 17: Cho hàm số f ( x) = xe x gọi f ''( x) là đạo hàm cấp 2. Ta có f ’’ (1) bằng B. 2e

C.0

D.1

Í-

A. 3e

-L

Câu 18: Chọn câu sai:

ÁN

A. Hàm số y = e x không chẵn cũng không lẻ

B. Hàm số y = ln( x + x 2 + 1) là hàm sô lẻ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số y = e x có tập giá tri là (0; +∞)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 0

ẠO

A.1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 13: Số nghiệm của pt log 3 ( x 2 − 6 ) = log 3 ( x − 2 ) + 1 là:

C. 4

B.3

TP .Q

A. 5

Câu 12: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: 7 x −5 x +9 = 343 . Tổng x1 + x2 là:

D. Hàm số y = ln( x + x 2 + 1) không chẵn cũng không lẻ

Câu 19: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt: 1 1 log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1)8 = 3log 8 (4 x) 2 4

A. 0

B. 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 3

D.2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Số nghiệm của phương trình 4 x + 6 x = 25 x + 2 D.2

B. 1

C. 2a − 1

D. 2

A. 2a

H Ơ

Câu 21: Cho hàm số f ( x) = 2 x . Biểu thức f (a + 1) − f (a) bằng:

B. 1 − 4 ln 2

C. 0

U TP .Q

A.1

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 2 − 4 ln(1 − x) trên đoạn[-2;0] D. 4 − 4 ln 3

3 −2

B. m 2

3 −3

bằng: C. m −2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. m 2

D. a − 2b + 1

Ư N

1 Câu 24: Cho m>0. Biểu thức m   m

C. 15b

B. 2b − a + 1

A. 2b + a + 1

ẠO

Câu 23: Biết log 2 = a;log 3 = b thì log 45 tính theo a và b bằng:

D. m 2

3 −2

Câu 25: Tập xác định của hàm số y = log 5 (log 1 ( x + 1)) là: 5

A. (−1; 0]

C. (−1; +∞)

D. (0; +∞)

B. (-1;0)

5 x ln 7 x

1 5

5 x ln 7 x

Câu 26: Đạo hàm của hàm số = 5 ln 7x bằng:

1 5

5 ln 7x

1 5

35 x ln 4 7 x

ẤP

Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Chỉ có logarit của một số thực dương

B. Có logarit của một số thực bất kỳ

Í-

C. Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1

-L

D. Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1 x

ÁN

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 42 x − m =8 (m là tham số) là

A. 2m

B. –m

C. m

D. -2m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x = ( x 2 + 4 x + 1).e x − 2 trên [−2;3]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.0

B.1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A.3

A. 22e

B. −

3 e4

Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số: y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −

2 e3

6 e7

ex trên đoạn [0;2] là: 2x +1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

e 3

C. 2

C. xe x

D. (2 x − 2)e x

C.7

e2 5

A. -7

1 bằng: 7 5 1 7

−

B. 210

2 3 2 2 bằng: 17

TR ẦN

A. 210

Ư N

Câu 34: Viết dưới dạng lũy thừa thì số:

D.3

C. 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B.1

1 7

Câu 33: Sô nghiệm của phương trình 4 x + 6 x = 25 x + 2 là: A. 0

TP .Q

Câu 32: Giá trị của biểu thức log 5

B. ( x 2 + 2)e − x

ẠO

A. x 2e x

H Ơ

Câu 32: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 2 x)e− x là:

C. 210

D. 210

Câu 35: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

log 2 x − 2 − log 1 x + 5 − log 2 8 = 0

B. 3

C. 1

D. 4

A.2

Câu 36: Sô nghiệm của phương trình 9 x + 2.3x − 3 = 0 là: B.2

C. 1

ẤP

A. 0

D. 3

1 x +1

Í-

A. f '( x) =

Câu 37: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = log 2 ( x + 1)

1 ( x + 1) ln 2

D. f '( x) =

ÁN

-L

C. f '( x) = log 2 ( x + 1)

B. f '( x) = 0

Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = e x ( x 2 − x − 5) trên đoạn [1;3] là: B. −3e2

C. e3

D. −5e 2

A. −5e

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A.1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 39: Tìm a để phương trình: x 4 − 4 x 2 + log3 a + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: A.

1 <a<3 27

1 ≤a<3 27

C. 1 < a < 3

D. 1 ≤ a < 3

Câu 40: Hàm số y = esin x gọi y ' là đạo hà của hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng A. y ' = esin x cos x

B. y ' = − cos x.esin x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. y ' = ecos x

D. y ' = sin x.ecos x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3

Câu 41: Cho phương trình 3x + 9( ) x+1 − 4 = 0 . Tông các nghiệm của phương trình là: C.1

D.2

Câu 43: Số nghiệm của phương trình log 2 (9 x − 4) = x log 2 3 + log C. 2

D.1

B.8

C.1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A.16

Câu 44: Giá trị của biểu thức 42+ 2 5 :16 5 bằng:

C.20;100

Câu 46: Đạo hàm của hàm số y = ( x + 1)e 2 x là:

Câu 47: Cho phương trình

− 4 = 0 . Tông các nghiệm của phương trình là:

B.2

x +1

A. -1

D. e2 x

C. ( x + 2)e2 x

1 3 + 9   3 x

B. (2 x + 3)e2 x

A. (2 x + 1)e 2 x

D.10

B. 10;100

TR ẦN

A. 100

Ư N

Câu 45: Nghiệm của phương trình x log 4 + 4log x = 32 là

D. 16

C.0

D. 1

ẤP

Câu 48: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị A = 2 x1 + 3x2 là B. 4 log 3 2

C. 3log3 2

D. Đáp số khác 2

A. 1

Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y = 4sin x + 4cos

Í-

A. Đáp án khác

B. M = 5; m = 2

C. M = 4; m = 2

D. M = 5; m = 4

-L

Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = e x (2 x 2 + x − 8) trên đoạn [2;2]

ÁN

2 e2

B. 5e

C. 2e 2

D. −5e

A. −

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 51: Bất phương trình 5.4 x + 2.25x − 7.10 x ≤ 0 có nghiệm là A. 0 ≤ x ≤

B. 1 ≤ x ≤

C. −2 ≤ x ≤ 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 là

ẠO

B. Đáp án khác

A. 0

D. 2 < x < 3

C. Đáp án khác

B. 1 < x < 2

TP .Q

A. 2 < x < 5

Câu 42: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 (5 − x) < 1 − log 2 ( x − 2) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.0

H Ơ

A.-1

D. −1 ≤ x ≤ 0

Câu 52: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 4 (5 − x) < 1 − log 2 ( x − 2) là: A. 1 < x < 2

B. 2 < x < 5

C. 2 < x < 3

D. Đáp án khác

Câu 53: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 − 6) = log3 ( x − 2) + 1 A. 3

B.2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C.1

D. 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 54: Giải bất phương trình:

B. x > 3

C. 3 < x < 5

D. x > 10

C.1

D.3

Câu 56: Số nghiệm của phương trình 22+ x − 22− x = 15 là C.1

D.0

ẠO

B.3

Ư N

B. − 4 29 < m < 4 29

C. 0 < m < 4 29

D. 1 < m < 4 29

A. Không có giá trị m

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 57: Tìm m để phương trình x 4 − 5 x 2 + 4 = log 2 m có 8 nghiệm phân biệt:

Câu 58: Số nghiệm của phương trình 2 log 2 x + 1 = 2 − log 2 ( x − 2) là B.0

C. Đáp án khác

C. 1

A. 2

B. e

C.1

D. 4 − 2 ln 2

A. Đáp số khác

Câu 59: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x(2 − ln x) trên [2;3] là

Câu 60: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = e x ( x − 2) 2 trên đoạn [1;3] là: B.0

C. e3

D. e2

ẤP

A. e

Câu 61: Số nghiệm của phương trình 9 x + 2.3x − 3 = 0 là: B.2

C.1

D. 3

A.0

Í-

Câu 62: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x(2 − ln x) trên [2;3] là

-L

A. Đáp số khác

B. e

C. 4 − 2 ln 2

D.1

ÁN

Câu 63: Đạo hàm của hàm số y = ln 4 x là: 4 x

B. ln 3 x

Ỡ N

A. 4 ln 3 x

A. Vô nghiệm

B.2

BỒ

ID Ư

Câu 64: Phương trình log x ( x + 1) = log

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 4 ln( x3 )

4 ln( x 3 ) x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A.2

B.2

TP .Q

A. 0

Câu 55: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 − 6) = log3 ( x − 2) + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x > 5

H Ơ

1 log 1 ( x + 3) 2 3

log 3 x 2 − 5 x + 6 + log 1 x − 2 >

3 có nghiệm là kết quả nào sau đây x

1 2

D. 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B

8.A

9.D

10.C 11.A 12.A 13.A

1.B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

53.C 54.D 55.C 56.C 57.D 58.D 59.D 60.B 61.C 62.C 63.B 64.A

40.A 41.C 42.D 43.D 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 49.D 50.C 51.A 52.C

27.A 28.A 29.C 30.B 31.B 32.B 33.C 34.A 35.D 36.C 37.D 38.B 39.D

H Ơ

14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.D 20.D 21.A 22.B 23.B 24.A 25.B 26.B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 06

B. −

4 3

2 3

D. −

5 3

A. x 12

B. x 12

C. x 3

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x

(m là tham số) trên [1;2] lớn hơn -1 hi

m2 2

m +2

 −1 < m < 0

m > 1

A.  0 < m < 1

C. m > 1

D. −1 < m < 1

B.   m < −1

D. x 5

2 3

3 3 2

1 5

ẤP

a2 A. 5 b

Câu 5: Nếu log 1 x = log 1 a − log 1 b thì x bằng

B. a b

1 5

a3 1

Í-

B. 9+6ln3

C. 9+18ln3

-L

A. 9 + ln3

Câu 6: Cho hàm số f ( x) = x 2 ln( x3 ) thì f (3) bằng D. 9+9ln3 1 4

4 7

ÁN

Câu 7: Cho a>0, b>0. Giá trị của x bằng bao nhiêu biết log 2 x = log 2 a + log 2 b 4

B. a 7 b 4

A. a 4b7

a4 b7

a .7 b 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x > 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:

Ư N

x5 4 x

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Biến đổi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5 3

a b là: 3 c

TP .Q

Câu 2: Cho log a b = −2, log a c = 5 .Giá trị của log a

D. 3 − log 2 3

C. log 2 3 − 1

ẠO

B. log 2 3 − 2

A. 1 − log 2 3

Câu 1: Phường trình 2 x + 2 x−1 = 4 có nghiệm là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 8: Hàm số ? y=

ln x đòng tiến trên khoảng x

A. (0; +∞)

B. (e; +∞)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. (0; e)

 

1

D.  0;  e 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Tất cả các giá trị của m để phương trình 22 x −1 + m 2 − m = 0 có nghiệm là C. m > 1

D. m < 0; m > 1

C. R

D. [1; +∞ )

3

 1



C. m ∈  − ; 0   2 

D. m ∈ 0; +∞)

ẠO



TP .Q

 

B. m ∈  −1;  2

C. (3 x − 1)π ln(3x − 1)

B. 3(3x − 1)π ln(3 x − 1)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = (3x − 1) x là: A. 3π (3 x − 1) x −1

Câu 11: Xác định m để phương trình 32 x −1 + 2m2 − m − 3 = 0 có nghiệm: A. m ∈ (0;1)

D. π (3x − 1) x −1 1 log c a

B. log a c =

log b c log b a

C. log a c = log a b.logb a

A. log a c =

TR ẦN

Câu 13: Cho a,b,c là các số thực dương và a, b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây sai

D. log a b.log b a = 1

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 14: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

ID Ư

BỒ

B. ℝ \ {1}

A. (1; +∞)

H Ơ

Câu 10: Tập xác định của hàm số: y = ( x − 1)e là

A. y = −2 x

Câu 15: Giá trị của a A.12

B. y = log

1 2x

C. y = 2 x

D. y = −

C.3

D.6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 0 < m < 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m < 0

1 2x

(0 < a ≠ 1) bằng:

B.9

Câu 16: Nếu log 3 t = 4 log 3 x + 7 log 3 y − log 3 3 x thì t bằng

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x B. 7 y

11 3

x C. 7 y

D. x y 7

1

 



 1 3

C. a ∈  −1;  ∪  0;  4 4 

3



D. a ∈  − ;  ∪  ; +∞   4 4 4 



Câu 18: Tập nghiệm của bpt log 2 ( 2 x 2 − x + 1) < 0 là: 

Ư N H

3 2

 

C. ( −∞; 0 ) ∪  ; +∞ 

 

D. ( −∞; −1) ∪  ; +∞ 

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3

B.  0;   2



3

A.  −1;  2 1 2

1

 

 

3

 3 

 

3

 

B. a ∈  −1; −  ∪  − ;0  ∪  0;  4 4 4

TP .Q

1

ẠO

 

A. a ∈ ( −∞;1) ∪  −1;  4

H Ơ

Câu 17: Với điều kiện nào của a thì y = (1 − 3a − 4a 2 ) x là một hàm số mũ?

B. ℝ

D. ℝ \ {e}

1 + ln( x − 1) là: 2− x

ẤP

Câu 20: Tập xác định của hàm số y =

C. ℝ \ {0}

A. ℝ \ {1}

ex Câu 19: Tập xác định của hàm số y = x là tập nào sau đây? e −1

A. [ 0; +∞ )

C.(1;2)

D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

B. ℝ \ {2}

Câu 21: Bất dẳng thức nào sau đáy sai? 10

-L

Í-

  2 2 A. 1 −  < 1 −  2  2   

(

) (

3 −1 >

)

3 −1

ÁN

 1+ 2  B.    2   3 D.    3 

300

2008

 1+ 2  >    2 

 3 >    3 

2009

301

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Phương trình log 4 ( x + 12 ) .log 2 x = 1 có nghiệm là: A. x = −3

B. x = 4

x = 4

C.   x = −3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x A. 7 y

−

3 11

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

11 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Đáp án khác

Câu 23: Cho 0 < a ≠ và x > 0, y > 0 . Khi đó ta có: log a ( x; y ) bằng: A. log a x − log a y

B. log a x + log a y

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. log a x.log y

log a x log a y

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24: Cho hàm số y = xe x .Hệ thức nào sau đây đúng? C. y ''− 2 y '+ y = 0

D. y ''− 2 y '+ 3 y = 0

C. y = log3 x

D. y = log 3 ( x + 1)

B. y ''− 2 y '− 3 = 0

H Ơ

Câu 25: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

B.0

C.1

D.e

A. 2

C. 3 + 2a

A. esin x .cos 2 x

B. esin x .cos 2 x

C. esin x .sin 2 x

.sin x

sin x

7 cos x

1 7

7 cos x

− sin x 7 7 cos8 x

7 cos x

− sin x

Câu 29: Đạo hàm của hàm số y = 7 cos x là: A.

D. 4 + a

sin 2 x

TR ẦN

Câu 28: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin

Ư N

B. 3 + a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Nếu log 4 = a thì log 4000 bằng: A. 4 + 2a

1 3

C. x =

B. x = ± 2

1 2

D. x = 1

A. x = ±

ẤP

Câu 30: Phương trình 3x + 32 x +1 = 3x +1 + 9 có nghiệm là:

Í-

A. x < 0

Câu 31: Cho mệnh đề với mọi a, b, x ∈ ℝ , nếu 0 < a b x . Mệnh đề đúng khi B. 0 < x < 1

C. x > 1

D. x > 0

ÁN

-L

Câu 32: Đặt a = log 2 3 . Khi đó giá trị của biểu thức P = log 2 18 + log 2 21 − log 2 63 là: B. 1 + a

C. 1 − a

D. 2 − a

C. (1; +∞ )

D. ( 0; +∞ )

A. 2a

Câu 33: Tập xác định của hàm số y = log x −1 x là A. (1; +∞ ) \ {2}

G Ỡ N ID Ư

BỒ

, nghiệm của phương trình f '( x) = 0 là

B. ( 2; +∞ ) 1 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Câu 26: Cho f ( x) =

B. y = log 2 ( x + 1)

TP .Q

A. y = log 2 x + 1

Hình đồ thị câu 25 trang 48.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y ''− 2 y '+ 1 = 0

Câu 34: Giá trị của biểu thức A = 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 là 3

A. 4

B. -3

C. 5

D.-4

Câu 35: Hàm số y = x ln x đồng biến trên khoảng

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 



D.  ; +∞  e 

C. 2

D.1

B. 3

A. 0

H Ơ

Câu 36: Hàm số y = e x + e x có bao nhiêu cực trị

Câu 37: Cho hàm số y = x − e x . Khẳng định nào sau đây đúng? B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số không đạt cực trị tại x = 0

TP .Q

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

A. (1; +∞ )

x−2

> 2 x +3 có tập nghiệm là:

B. ( −∞;0 )

D. 2(2 + b − 1)

Ư N

( 2)

Câu 39: Bất phương trình

C. 2(2 − b − 1)

B. 2a + 2b − 4

C. ( −∞ − 8)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 2a − 2b − 4

ẠO

Câu 38: Nếu log12 18 = x và log 3 10 = b thì log 3 50 bằng

D. ( 6; +∞ )

Câu 40: Cho hàm số y = ln( x 2 − 2 x + 5) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. y ' = 0 ⇔ x = 1

B. y = ln 5 ⇔ x = 0

D. Hàm số có tập xác định D = R

C. Hàm số đạt GTNN bằng 2ln2 khi x=1

B. 2 năm

C. 3 năm

D. 3

1 năm 3

1 3

A. 2

ẤP

Câu 41: Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu. Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ còn 60%. Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

-L

33 x2

ÁN

Í-

Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = 3 x là: C.

1 23 x

1 43 x 3

1 + 2a 2

Câu 43: Nếu log 2 5 = a thì log 4 1250 bằng: B. 4a − 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 1 + 4a

1 +a 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



1

C.  ;1 e 

B. (1; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1

 

A.  −∞  e

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−5

Câu 44: Cho các khẳng định 1) ( −27 ) = −3; 2) ( −2 ) = −32 5

3) a 0 = 1 với mọi a ∈ ℝ ; 4)

a 2 = a 2 với mọi a ∈ ℝ

Khẳng định đúng là A. 2

B. 1 và 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1,2 và 4

D. 1,2,3 và 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x2 −2 x

B. Đồng biến trên R

C. Nghịch biến trên R

D. Đồng biến ttrên khoảng (1; +∞ )

A. Nghịch biến trên nửa khoảng [1; +∞ )

D. -2

C. ln x

D. ln x − 1

1 +1 x

Ư N

A. ln x + x

ẠO

Câu 47: Đạo hàm của hàm số y = x ln x − x là

Câu 48: Cho hàm số y = x − ln(1 + x) . Khẳng định nào sau đây đúng?

B. Hàm số giảm trên ( −1; +∞ )

TR ẦN

A. Hàm số có tập xác định là R \ {1} C. Hàm số tăng trên ( −1; +∞ )

D. Hàm số giảm trên ( −1; 0 ) và

rên ( 0; +∞ )

1 x +1

x +1 x −1

2 x −1

1 2( x + 1) 2

a −1 2a − 2

1 − 2a a−2

3b + 3ac c +1

ẤP

x −1 bằng x +1

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = ln

tăng t

2a − 1 a−2

Câu 50: Nếu log12 18 = a thi2 log 2 3 bằng 1− a a−2

3b + 2ac c+2

ÁN

-L

Í-

Câu 51: Cho log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c . Tính log12 35 bằng: B.

3b + 3ac c+2

3b + 2ac c+3

Câu 52: Tập xác định của hàm số y = ln 35x −x 6 là: B. D = (0; 2)

C. D = [0; 2]

C. y = 3x

D. y = ( 3) x

Ỡ N

A. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. -3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.2

TP .Q

A. 3

Câu 46: Giá trị của biểu thức B = 2 log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21 là

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

. Tìm khẳng định đúng

H Ơ

1 Câu 45: Cho hàm số y =   2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

D = (2; +∞)

Câu 53: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hình vẽ câu 53 trang 52  1  A. y =    3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1

B. y =   3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 54: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 (5 − x) + 1 là B. [-3;3]

C. [3;5]

D. (1;3]

N 

D. ( −∞; +∞ )

1

C.  2 ; +∞  e 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

B. ( 0; +∞ )

A. e 2 ; +∞ )

H Ơ

Câu 55: Tập xác định của hàm số y = ln x + 2 là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. (1;5)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 2.D

3.A

4.A

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A 11.B 12.A 13.A

1.D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

53.B 54.D 55.C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

40.B 41.A 42.A 43.D 44.A 45.A 46.D 47.C 48.C 49.C 50.D 51.B 52.A

27.B 28.C 29.A 30.B 31.A 32.B 33.A 34.D 35.D 36.D 37.C 38.D 39.C

H Ơ

14.A 15.B 16.D 17.B 18.C 19.C 20.C 21.B 22.B 23.B 24.C 25.B 26.C

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT ĐỀ 07 B.40

C. 24

D. 30

C. x > 2

D. x > 1

C. 52

D. 5

4log

(a > 0, a ≠ 1) bằng:

A. 58

B. 54

A. −2 xy 2

6 6 y12 −  5 

B. 0

xy 2  

ta được kết quả:

C. − xy 2

C. ( 4; +∞ ) 1 2

B. [ 6,5; +∞ )

A. ( −∞; 6,5)

Câu 6: Tập các số x thỏa mãn log 0,4 ( x − 4) + 1 > 0

D. 2 xy 2

D. ( 4; 6,5]

ẤP

Câu 7: Tìm giá trị của biểu thức sau: B = 2 log 1 6 − log 1 3 45 B. -3

C. -4

D.4

A. 3

Câu 8: Để phương trình: ( m + 1) .16 x − 2(2m − 3)4 x + 6m + 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải thõa mãn điều kiện: B. −4 < m < −1

ÁN

−5 6

3 2

−1 < m <

C. −1 < m <

-L

Í-

A. Không tồn tại m

Ỡ N

Câu 9: Bất phương trình lg 2 x − m lg x + m + 3 ≤ 0 có nghiệm x>1 khi giá trị của m là: A. (−∞; −3)

B. ( −∞; −3) ∪ [ 6; ∞ )

C. [ 6; ∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 5: Với x ≥ 0 , đơn giản biểu thức :

D. 1

Ư N

C. 2

B. 3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 0

Câu 4: Phương trình lg( x − 3) + lg( x − 2) = 1 − lg 5 có bao nhiêu nghiệm ?

ẠO

Câu 3: Giá trị của a

B. 0 < x < 2

TP .Q

A. x > 0

Câu 2: Giải bất phương trình x + log 2 x > 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 15

9 36

H Ơ

Câu 1: Tìm giá trị của biểu thức sau: 36log 5 + 101−lg 2 − 3log

BỒ

ID Ư

( 3;6]  

Câu 10: Tìm giá trị của biểu thức sau: A = log 2  2 sin A. 3

B.2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

π 

 + log 2 cos 12  12

C.-1

D.-2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com



A. 22

B.19

− log

C.22,5

  

D.30

3x.3 y = 27 có nghiệm ( x0 ; y0 ) . Khi đó 2 x0 − y0 thuộc về tập hợp: x y 3 + 3 = 12

C. {0;1; 2}

D. {0;1; 2;3}

C. 1 + 4a

D. 2 + 4a

 x2 + x  < 0 có nghiệm là Câu 14: Bất phương trình: log 1 log 6 x + 4  2 

B. 2 (1 + 4a )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 (1 + 4a ) 2

ẠO

Câu 13: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 1250 bằng: A.

B. {−1;0; 2}

TP .Q

A. {−2;1;3}

Câu 12: Hệ 

B. −4 < x < −3; x > 8 C. x < −4; x > 8

TR ẦN

A. Vô nghiệm

D. x < −4; −3 < x < 8

Câu 15: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là B. 2.075

D. 33.2

D. 8.9

C. Không có x nào

ẤP

A. 11

1 x a + a−x ) ≤ 1 ( 2

Câu 16: Các số thực x thỏa mãn A. x = 1

B. x > 0

Í-

x=0

2− x

ÁN

-L

2 3 Câu 17: Tập hợp các số x thỏa mãn   ≤   3 2

2



2

A.  −∞;  5 

TO G

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Nếu

(



B.  ; +∞  5 

6− 5

)

 2  3

 



2

C.  − ; +∞ 

D.  −∞  3 

C. x > 1

D. x < −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

log 7 9 − log 7 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H Ơ



Câu 11: Tìm giá trị của biểu thức sau: A = 72  49 2

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

> 6 + 5 thì

B. x > −1

A. x < 1

Câu 19: Xét các mệnh đề: (I) log 3 5.log 2 7.log

4.log 1 5 41 < 0 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

16.log a3 1 = 0 (với 0 < a ≠ 1 )

C. Cả (I) và (II) đều sai

D. (I) sai, (II) đúng

ln x x

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu.

ẠO

A. Có một cực tiểu

Câu 21: Nghiệm của phương trình 9.x log x = x 2 là:

D.3

C.6

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B.9

A. 12

TP .Q

Câu 20: Hàm số y =

H Ơ

B. Cả (I) và (II) đều đúng

A. (I) đúng, (II) sai

Mệnh đề nào đúng?

Câu 22: Cho bất phương trình log 3/10 2 x + 1 > 1 có tập nghiệm S. ℝ \ S bằng: 

1

 

13   7  ∪  − ; +∞   20   20 



 

B.  −∞; −

D. Đáp số khác

C.  −∞; −

)

7 − 3 3 + log 4

(

49 + 3 21 + 3 9

C.1

B.2

(

Câu 23: Tìm giá trị của biểu thức sau: B = log 4 A.-2

13   7  ∪  − ; +∞   20   20 

TR ẦN



A.  −∞; −  ∪  − ; +∞  2   20  

)

D.-1

5 a −1

1 2 ( a − 1)

5 2 ( a − 1)

D. 10 ( a − 1)

ẤP

Câu 24: Cho a = log 2 14 . Tính log 49 32 theo a

a 1− b

ÁN

-L

Í-

Câu 25: Nếu log12 6 = a; log12 7 = b bằng B.

a a −1

a b + 1c

D. −

b a −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 26: Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức 0 T (t ) = 32 + 48.(0.9)t . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 50 F?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(II) log a 12.log a

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. 4

B. 1,56

C.2

D.9,3

Câu 27: Xét mệnh đề: 1 (I)   5

1,7

1 <  5

(II) 4 5 < 42,23

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. (I) sai, (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đều đúng

D. Cả (I) và (II) đều sai

−3 x

N 2

−3 x

ln 5

D. y ' = ( x 2 − 3x ) 5x

−3 x

ln 5

C.4

D.1

)

(

x + 1 + x2 2x

x + 1 + x2

2 cot 2 x ln 3

1 1 + x2

2 cot 2 x ln 3

2 tan 2 x ln 3

Ư N

2 cot 2 x ln 3

1 + x2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Đạo hàm của hàm số y = ln x + 1 + x 2 + log 3 ( sin 2 x ) là:

B.6

A. 36

ẠO

Câu 29: Biết log 6 a = 2 thì log 6 a bằng

Câu 31: Phương trình: 64.9 x − 84.12 x + 27.16 x = 0 có nghiệm là B. Vô nghiệm

C. x =

A. x = 1; x = 2

9 3 ; 16 4

D. x = −1; −2

ẤP

Câu 32: Bất Phương trình: 64.9 x − 84.12 x + 27.16 x < 0 có nghiệm là C. x < 1 hoặc x > 2

D. Vô

nghiệm

9 3 <x< 16 4

A. 1 < x < 2

Í-

3x −1 ≤ 3

-L

Câu 33: Tập nghiệm của hệ phương trình 

ÁN

3x 0, 2



3

A.  −∞;  2 

−2

= 0, 22 x

B. {−2}

+ x+4

là:

C. {-2;3}

D. ∅

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y ' = 5x

ln 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y ' = ( 2 x − 3) 5x

. Tính y '

−3 x

A. y ' = ( 2 x − 3) 5x

TP .Q

Câu 28: Cho hàm số y = 52 x

H Ơ

A. (I) đúng, (II) sai

Mệnh đề nào đúng?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log 1/5 ( 3x − 5 ) > log1/5 ( x + 1) là:

A. 0 Câu 35: Cho hàm số y = ln

B.2

C.1

D. Vô số

1 + cos x . Tìm y ' sin x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

1 sin x

Câu 36: Trên đoạn [1;25] bất phương trình log 4 x − log x 4 ≤ A. 16

B. 8

D. y ' = −

1 cos x

3 có mấy nghiệm nguyên? 2

C.0

D.16

TP .Q

C. ( 6; +∞ )

B. ( 5; +∞ )

1 2

D. (2;6)

1 2

3 2

5 2

TR ẦN

Câu 39: Bất Phương trình: 4 log 25 x + log x 5 ≥ 3 có nghiệm là:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 2

ẠO

Câu 38: Tìm giá trị của biểu thức sau: C = log 36 2 − log 1 3 A. −

Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( x − 3) + log 3 ( x − 5) < 1 là: A. (5;6)

C. y ' =

A. 0 < x ≤ 5; x ≥ 5 B. 5 ≤ x ≤ 5

C. x ≤ 5; x ≥ 5

1 2

D. 0 < x ≤ ; x ≥ 1

B. X=-1;4

A. X=2

Câu 40: Phương trình: 4 x − 3.2 x − 4 = 0 có nghiệm là

C. X=1;4

D. Vô nghiệm

B. X=5

ẤP

A. X=1

Câu 41: Phương trình: log x x = log 7 ( x + 2 ) có nghiệm là C. Vô nghiệm

D.X=7

−2

Câu 42: Tập xác định của hàm số y = ( 32 − 9 ) là: A. ℝ

C. (2; ∞)

D. ( −∞; 2 )

B. ℝ \ {2}

1 Câu 44: Giá trị của biểu thức: 81 +    16 

D. ( −∞; 2 )

−0,75

− 360,5 bằng:

B.5

Ỡ N

A.7

C. (1; +∞ )

( 2; +∞ ) 1 4

ÁN

-L

A. ( −∞;1)

Í-

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x − 2 x − 2 < 0 là:

C.6

D.8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 cos x

H Ơ

B. y ' =

1 sin x

A. y ' = −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình lg 1 ( x + 1) ≤ lg 2 (2 − x) 2

A. 1 − 5;1 + 5 

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 − 5 1 + 5  ;  2   2

B. 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. ( −1; 2 )

1 1 − log 9 4 2



A. 20

C.19 1

Câu 48: Tìm giá trị của biểu thức sau: A = 161+ log 5 + 4 2 B. 529

N Y

D.18

log 2 3+ 3log5 5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. 592

D. Đáp án

khác

B. 3.55

C. 24

A. 20

TR ẦN

Câu 49: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q = Q0 e0.195t , trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau baolâu có 100.000 con.

log 3 3 27 + log 1

1 2

A. −

4 5

D. Đáp án

Í-

khác

3 2

D. 15,36

27 5 9

1 1 log 3 + log 1   81 3 3  

ẤP

Câu 50: Tìm giá trị của biểu thức sau: C =

-L

Câu 51: Tìm giá trị của biểu thức sau: A = log 9 15 + log 9 18 − log 9 10

ÁN

A.4

ID Ư

Ỡ N

Câu 52: Phương trình

BỒ

a a +1

 + 25log125 8  .49log7 2 

B. Đáp án khác

A. 192



Câu 47: Tìm giá trị của biểu thức sau: A =  814

a 2(a + 1)

TP .Q

ẠO

a a −1

a 2(a − 1)

H Ơ

Câu 46: Cho a = log 3 15 . Khi đó log 25 15 bằng:

A. 5

2 3

3 2

D. 3

1 2 + = 1 có tổng các nghiệm là: 5 − log 2 x 1 + log 2 x

33 64

C.66

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



1+ 5   2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/



C.  −∞;

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D.12

Câu 53: Bất phương trình 4 x − 3.2 x − 4 < 0 có nghiệm là A. X<2

B. 0<x<2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. X=2

D. -1<x<4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

D. 15,8

B. X=16

C.X=2

D. X=4

ẠO

A.X=8

TP .Q

Câu 55: Phương trình: log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 có nghiệm là

8 3

C. x = 1

B. x = log 5

D. x = log 5 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x = log 5 4

Câu 56: Nghiệm của phương trình 5x +1 − 5x = 2.2 x + 8.2 x là

Câu 57: Số nghiệm âm của phương trình 1 + 2 log x +1 5 = log5 ( x + 2) là: B.1

C.2

TR ẦN

A.0 khác

D. Đáp án

Câu 58: Tìm nghiệm của phương trình 3.2 x +1 + 5.2 x − 2 x + 2 = 21 C. x = 8

D. x = 3

B. x = 16

A. x = log 2 3

Câu 59: Phương trình: 4 log 25 x + log x 5 = 3 có nghiệm là: B. X = 1;1/ 2

C. x = 1/ 5;5

D. x = 1/ 5; x = 5

ẤP

A. x = 5; x = 5

B. Một đáp số khác

C. ( 3; +∞ )

A. (1; +∞ )

Câu 60: Tập xác định của hàm số y = logπ ( 3x − 3) là: D. [1; +∞ )

 3  2

Í-

Câu 61: Phương trình 6.22 x − 13.6 x + 6.32 x = 0 có tập nghiệm là tập  

B. {−1;0;1}

C. {−2; 0; 2}

D. {−1;1}

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

A. − ;1; 4;5

5 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2,2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 1,17

A.4

Câu 54: Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.C 11.C 12.D 13.A

1.C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

53.A 54.D 55.B 56.C 57.B 58.A 59.A 60.A 61.D 62.A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

40.A 41.B 42.B 43.A 44.B 45.B 46.A 47.C 48.C 49.D 50.C 51.C 52.D

27.B 28.A 29.C 30.B 31.A 32.A 33.B 34.D 35.A 36.A 37.A 38.C 39.A

H Ơ

14.B 15.D 16.D 17.C 18.D 19.B 20.B 21.B 22.D 23.C 24.C 25.D 26.D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial