Issuu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 x + 2016 D. Đồng biến trên TXĐ

N TP .Q

A. (-∞; -1) B. (3;4) C. (0;1) D. (-∞; -1) và (0; 1). Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 4 là

ẠO

A. (0;3) B. (2;4) C. (0; 2) D. Đáp án khác

2x +1 là đúng ? x +1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {−1}

TR ẦN

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {−1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( –1; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )

Câu 5: Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 0;1) ,v y ' < 0 nên hàm số nghịch biến

ẤP

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

( −∞; −1) và ( 0;1)

( −∞; −1) và (1; +∞ )

D. Trên các khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ ) , y ' > 0 nên hàm số đồng biến

Í-

Câu 6: Hàm số y = − x 2 + 4 x B. Nghịch biến trên (3; 5)

C. Nghịch biến x ∈ [2; 4].

D. Cả A, C đều đúng

ÁN

-L

A. Nghịch biến trên (2; 4)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ? 1 2

B. y = x 3 − 4 x 2 + 6 x + 9

2x − 5 x −1

D. y =

A. y = x 2 − 2 x + 3 C. y =

2 3

x3 + x − 1 x −1

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm số y =

x2 −1 x

A. Đồng biến ( −∞ ; 0)

B. Đồng biến (0; +∞ )

C. Đồng biến /( −∞ ; 0) ∪ (0; +∞ )

D. Đồng biến /( −∞ ; 0), (0; +∞ )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 2: Khoảng đồng biến của y = − x 4 + 2 x 2 + 4 là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. đồng biến trên (1; +∞)

H Ơ

A. Nghịch biến trên tập xác định B. đồng biến trên (-5; +∞)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R ?

x x +1

x2 + 1

D. y = tan x

H Ơ Y

Câu 10: Cho bảng biến thiên A. y = x3 − 3 x 2 − 2 x + 2016

ẠO

B. y = x 4 − 3 x 2 + 2 x + 2016

C. y = x 4 − 4 x 2 + x + 2016

G Ư N

TR ẦN

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. y = x 4 − 4 x 2 + 2000

Nhận xét nào sau đây là sai:

B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x=0 và x=1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và (1; +∞ )

ẤP

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) và (1; +∞ )

Câu 12: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đồng biến trên R khi nào ?

 a = b = 0, c > 0

A. 

-L

Í-

 a > 0, b − 3ac ≤ 0  a = b = 0, c > 0

ÁN

C. 

2  a > 0, b − 3ac ≥ 0

a = b = c = 0

D. 

2  a > 0, b − 3ac < 0

2 b − 3ac ≤ 0

 a = b = 0c > 0

B. 

Ỡ N

Câu 13: Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx = d có tối thiểu là bao nhiêu cực trị:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y =

B. y =

A. y = ( x 2 − 1) − 3 x + 2

A. 0 cực trị B. 1 cực tri C. 2 cực tri D. 3 Cực trị

BỒ

ID Ư

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): 2 3

B. y = x 2 − 2 x + 3

x2 + x −1 x −1

D. y =

A. y = x 3 − 4 x 2 + 6 x + 9 C. y =

1 2

2x − 5 x −1

Câu 15: Hàm số y = x − 1 ( x 2 − 2 x − 2 ) có bao nhiêu khoảng đồng biến

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 2 x

nghịch biến trên khoảng nào



1



Ư N

 

B.  −∞; −  2

A. ( +∞;0 )

C. ( −∞;1)



D.  −∞; −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Hàm số y = x + 2 x 2 + 1 nghịch biến trên các khoảng sau

TR ẦN

Câu 19: Cho hàm số y = 2 x + ln ( x + 2 ) . Trong các phát bi ểu sau đây, phát biểu nào sai ? 5 là một điểm tới hạn của hàm số. 2

B. x = −

C. Hàm số tăng trên miền xác định.

D. lim y = +∞

A. Hàm số có miền xác định D = ( −2, +∞ )

Câu 20: Hàm số y = sin x − x

x →+∞

B. Đồng biến trên ( −∞; 0 )

C. Nghịch biến trên R

D. Ngịchbiến trên ( −∞;0 ) và đồng biến trên ( 0; +∞ )

ẤP

A. Đồng biến trên R

Câu 21: Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 3 (C) Phát biểu nào sau đây sai

A. Đồ thị hàm sô cắt trục tung tại M ( 0; −3)

-L

Í-

B. Tọa độ điểm cực đại là I ( −1; −4 )

ÁN

C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và đồng biến trên ( −1; +∞ )

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x0 = −1

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Hàm số f ( x ) = 6 x5 − 15 x 4 + 10 x 3 − 22

BỒ



1   2

A. Nghịch biến trên R

B. Đồng biến trên ( −∞;0 )

C. Đồng biến trên R

D. Nghịch biến trên ( 0;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

D.  −∞; −  vaø ( 2; +∞ ) 2

C.  −2; −  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 

TP .Q

1

B. ( 2; +∞ )



ẠO

 

A.  −∞; −  2

1

x2 − 8x + 7 đồng biến trên khoảng nào(chọn phương án đúng nhất) x2 + 1

 

D. (1; +∞ )

Câu 17: Hàm số y =

C. [1; +∞ ) .

B. ( −∞;0 ) .

H Ơ

x2 − x

A. ( −1; +∞ )

D. 4

Câu 16: Hàm số y =

C. 3

A. 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai: A. y = x 2 − 4 − x 2 đồng biến trên (0; 2) B. y = x3 + 6 x 2 + 3 x − 3 đồng biến trên tập xác định

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. y = x 2 − 4 − x 2 nghịch biến trên (-2; 0) D. y = x3 + x 2 + 3 x − 3 đồng biến trên tập xác định

(

2;3

)

D. ( 2; 4 ) 3

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình x3 + 3 =

1 − x là: x+2

C. S = S = {−1;0} D. S = {−1; 0}

{−1;1}

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Cho hàm số y = − x 3 − 3 ( 2m + 1) x 2 − (12m + 5 ) x − 2 . Chọn câu trả lời đúng: A. Với m = 1 hàm số nghịch biến trên R.

1 hàm số nghịch biến trên R. 2

D. Với m =

1 hàm số ngịch biến trên R. 4

TR ẦN

C. Với m =

B. Với m = −1 hàm số nghịch biến trên R.

1 3

B. 2 < m ≤ 4

C. m < 2

D. m < 4

A. m > 4

Câu 28: Hàm số y = x 3 + ( m + 1) x 2 − ( m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. m < 1

Câu 29: Cho hàm số y = mx 3 − ( 2m − 1) x 2 + ( m − 2 ) x − 2 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến D. Đáp án khác

ẤP

1 3

C. Không có m

B. m > 3

A. m < −2

Câu 30: Cho hàm số y = mx3 + mx 2 − x . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến

B. m = 0

Í-

Câu 31: Định m để hàm số y =

ÁN

-L

A. 2 ≤ m ≤ 3

Câu 32: Hàm số y =

D. Cả A,B,C đều sai

1− m 3 x − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) x + 5 luôn luôn giảm 3

B. 2 < m < 5

C. m > −2

D. m = 1

x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định khi mx +

B. −1 ≤ m ≤ 1

C. Không có m

D. Đáp án khác

A. −1 < m < 1

C. m = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. S =

D. S = ∅

A. S = {1}

C. S = {5}

TP .Q

B. S = {6}

ẠO

A. S = {4}

Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 8 x 3 − x + 5 = ( x + 5 ) − 2 x là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

B. ( 2;3)

A. [3; 4 )

Câu 24: Hàm số y = x − 2 + 4 − x nghịch biến trên:

Ỡ N

Câu 33: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất

BỒ

ID Ư

A. Hàm số y = − x3 − x 2 + 3mx − 1 luôn nghịch biến khi m < −3 B. Hàm số y =

mx + m nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m > −3 −mx + 1

C. Hàm số y =

mx + m đồng biến trên từng khoảng xác định khi m < −1 hoặc m > 0 − mx + 1

D. Hàm số y = − x 3 − 3 ( 2m + 1) x 2 − (12m + 5 ) x − 2 , với m = 1 hàm số nghịch biến trên R.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn mx − 1 x+m

B. luôn luôn đồng biến nếu m ≠ 0

C. luôn luôn đồng biến nếu m > 1

D. cả A, B, C đều sai

H Ơ

A. luôn luôn đồng biến với mọi m.

mx + 1 nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) khi : x+m

C. m < −1

mx − 9 luôn đồng biến trên khoảng x−m

Câu 37: Tìm m để hàm số y =

B. −3 < m < 3

( −∞; 2 )

C. −3 ≤ m ≤ 3

Ư N

A. 2 ≤ m < 3

D. m > 2

ẠO

B. −1 < m ≤ 0

A. m > 0

Câu 36: Hàm số y =

D. m ≥ 2

TR ẦN

x 2 − 2mx + m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi: x −1

Câu 38: Hàm số y =

B. m ≥ 1 m

A. m ≤ 1

C. m ≠ 1

D. m ≥ −1 m

B. m > 1

C. m ∈ ( −1;1)

D. m ≤

ẤP

2 x 2 + ( m + 1) x + 2m − 1 luôn đồng biến trong khoảng ( 0; +∞ ) x +1

Câu 40: Tìm m để hàm số y =

B. m < 2

C. m ≤

1 2

D. m <

1 2

A. m ≤ 2

−5 2

A. m = −1

x 2 + ( m + 1) x − 1 Câu 39: Với giá trị nào của m, hàm số y = nghịch biến trên TXĐ của nó ? 2−x

-L

Í-

Câu 41: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − mx − 4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) B. m > −1

ÁN

A. m < 3

1 3

A. m > 12 / 7

B. m < −3

C. −1 < m < 5

D. m ≤ −3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Tìm m để hàm số y = − x 3 + ( m − 1) x 2 + ( m + 3) x − 4 đồng biến trên (0; 3)

Câu 43: Hàm số y =

C. m ≥

12 7

D. đáp án khác

1 m 3 x − ( m − 1) x 2 + 3 ( m − 2 ) x + đồng biến trên 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. m > 1

C. m > −1

B. m < −1

TP .Q

A. m > 1 hoặc m < −1

mx + 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) khi x+m

Câu 35: Hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 34: Hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( 2; +∞ ) thì m thuộc tập

nào sau đây: 2



A. m ∈  ; +∞  3 



B. m ∈  −∞;

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher



−2 − 6   2 

 

2

C. m ∈  −∞;  3 

D. m ∈ ( −∞; −1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . C. m ≤ 1

D. m ≤ −1

D. m =

C. m = −12

2 5

25 4

B. m = −

TP .Q

45 4

A. m = −

H Ơ

Câu 45: Tìm m để hàm số y = − x 3 + 6 x 2 + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.

Câu 46: Giá trị m để hàm số y = x3 + 3 x 2 + mx + m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là: B. m = 3

C. m ≤ 3

D. m = 9 4

ẠO

A. m = −9 4

B. m = −5 hoặc m = 3 D. m = 5 hoặc m = 3

C. m = 5 hoặc m = −3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. m = −5 hoặc m = −3

trên đoạn có đồ dài bằng 4

2 2

B. m ≥

2 2

C. m ≥

A. m ≤

TR ẦN

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x + m ( sin x + cos x ) đồng biến trên R. 2 2

D. m ≤

2 2

A. m ≥ −1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. m ≥ 1

B. m ≤ −1

Câu 49: Tìm m để hàm số y = sin x − mx nghịch biến trên R

Câu 50: Tìm m để hàm số y = ( 2m + 1) sin x + ( 3 − m ) x luôn đồng biến trên R B. m ≤

C. m ≥ −4

D. −4 < m <

2 3

11D

12A

21D

22C

31D

10D

13A

14A

15B

16D

17D

18D

19B

20C

23B

24A

25C

26C

27D

28C

29C

30D

32A

33A

34C

35A

36B

37B

38B

39D

40A

42C

43C

44B

45A

46D

47C

48D

49C

50D

Í-

BỒ

ID Ư

Ỡ N

-L

ÁN

ĐÁP ÁN

41C

2 3

ẤP

2 3

A. −4 ≤ m ≤

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 47: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 ( 3m − 1) x 2 + 6 ( 2m 2 − m ) x + 3 . Tìm m để hàm số nghịch biến

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = 1

A. m = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số: y = − x 3 + 3 x + 4 đạt cực tiểu tại x = D. 3

C. - 3

1 2

D. 2

 7 −32    3 27 

 7 32 

C.  ;

( 0;1)

D.  ;   3 27 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 1   

 1  2

B.  − ;1 2

 

1 



C.  − ; −1

D.  ;1 2 

Ư N

1

A.  ; −1 2 

Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3 x − 4 x3 là:

ẠO

A. (1;0 )

TP .Q

Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:

A. 0

B. 1

x2 − 2x + 2 đạt cực trị tại điểm x −1

Câu 7: Hàm số y = x +

D. D ( 2; −2 )

1 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là: x

B. 1

ẤP

A. 2

C. C ( 0; 2 )

B. B ( 0; −2 )

A. A ( 2; 2 )

D. 2

Câu 6: Hàm số y =

C. -1

TR ẦN

Câu 5: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là

C. -1

D. -1;1

Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x 2 x 2 + 2 A. xCT = 1

B. xCD = −1

-L

Í-

Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =

ÁN

A. f CÑ = 6

B. f CÑ = 2

G Ỡ N

D. xCD = 2

x4 − 2 x 2 + 6 . Giá trị cực đại của hàm số là: 4

Câu 10: Số cực trị của hàm số y = A. 0

C. xCT = 0

B. 1

C. f CÑ = 20

D. f CÑ = −6

2 x 2 + 3x − 5 là: 3x + 1

C. 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2 − 2

B. ± 2

A. 0

Câu 2: Hàm số: y = x 4 − 2 x 2 − 3 đạt cực đại tại x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 1

H Ơ

A. -1

D. 3

BỒ

ID Ư

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. y = x 4 − 2 x 2 − 1

B. y = x 4 + 2 x 2 − 1

C. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 D. y = −2 x 4 − 4 x 2 + 1

Câu 12: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − 2 ? A.

( 2;0 )

B. (1; 2 )

C. ( 0; 2 )

D. ( −1;1)

Câu 13: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 2 − 5 x + 6 ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1

 5 

D. ( 0; 6 )

1 5

1 4

)

(

D. 2 2;8

)

4 3

Câu 15: Số điểm tới hạn của hàm số y = x5 − x 4 − x 3 + 2 x 2 − 3 là:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 

32 

 28 

A.  −1;  15

 

B. 1;   15 



x 5 x3 − +2 ? 5 3

28 

C.  −1;  15 

Câu 16: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y =

ẠO

D. 4

C. 3

Ư N

B. 2

D. ( 0; 2 )

A. 1

C. −2 2; −8

(

B. x = 2 2

TP .Q

A x = −2 2

Câu 14: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = x 16 − x 2

TR ẦN

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + x3 + x 2 + x + 1 . Chọn phương án Đúng. A. Hàm số luôn luôn nghịch biến ∀x ∈ ℝ

B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C. Cả 3 phương án kia đều sai

D. Hàm số luôn luôn đồng biến ∀x ∈ ℝ

ẤP

A. Cả hai phương án kia đều đúng

Câu 18: Cho hàm số y = x . Chọn phương án Đúng B. Cả ba phương án kia đều sai

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x = 0 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 19: Hàm số y = − 5 x 4 có bao nhiêu điểm cực đại ? B. 3

Í-

A. 1

C. 0

D. 2

Câu 20: Cho hàm số y = x n + ( c − x ) , c > 0, n ≥ 2 . Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

ÁN

-L

A. c + 1

B. 2c

2c 3

c 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1

C.  ; −  ; ( 0;6 )  2 4



5

1

B. ( 0;6 ) ;  − ; −  2 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1  5

A.  ; −  ;  − ; −   2 4  2 4

H Ơ

5

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 22: Số cực trị của hàm số y = x 4 − 6 x 2 + 8 x + 1 là: A. 0 Câu 23: Số A. 2

B. 1

C. 2

điểm cực trị hàm số y = B. 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1

D. 3 x 2 − 3x + 6 là: x −1

D. 3 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 .Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng:

Câu 25: Cho hàm số: y =

C. 0

D. 3

−1 3 x + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Khi 3

đó x1.x2 = D. -8

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

2x − 4 , hãy tìm khẳng định đúng ? x −1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Trong các khẳng định sau về hàm số y = A. Hàm số có một điểm cực trị;

D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

TR ẦN

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

1 4

1 2

Câu 28: Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x 4 + x 2 − 3 , khẳng định nào là đúng

1 2

D. Cả 3 câu trên đều đúng.

ẤP

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;

1 . Khi đó: 2

Câu 29: Cho hàm số y = − x 4 + x 2 +

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 , giá trị cực tiểu của h àm số là y ( 0 ) = 0

Í-

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x ± 1 , giá trị cực tiểu của h àm số là y ( ±1) = 1

ÁN

-L

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = ±1 , giá trị cực đại của h àm số là y ( ±1) = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 0 ) =

1 2

Câu 30: Hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 − 9 x + 11 . Khẳng định nào đúng ? B. Nhận điểm x = −1 làm điểm cực tiểu

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

D. Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại

ID Ư

Ỡ N

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Hàm số luôn đồng biến;

ẠO

A. Hàm số luôn nghịch biến;

TP .Q

Câu 26: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. -5

B. 8

A. 5

BỒ

B. -3

H Ơ

A. -6

Câu 31: Hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 5 . Khẳng định nào đúng ? A. Nhận điểm x = ±2 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = −5 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = ±2 làm điểm cực đại

D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 4

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại

1 4

Câu 33: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 .Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng D. 3

B. y = 0

C. y = 1

D. y = −2

ẠO

A. x = 0

TP .Q

Câu 34: Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 1 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:

B. Hàm số luôn có cực trị

C. lim f ( x ) = ∞

D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

x →∞

TR ẦN

Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 : B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại và không có cực tiểu

D. Không có cực trị.

A. Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 37: Cho hàm số f có tập xác định trên D. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số đạt cực trị tại x0 , thì f ' ( x0 ) = 0

ẤP

B. Giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của một hàm số nói chung không phải là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

C. Hàm số f có thể đạt cực đại, cực tiểu tại nhiều điểm trên

D. D. Nếu hàm số f đồng biến hoặc nghịch biến hoặc không đổi trên D thì nó không có cực trị.

-L

Í-

Câu 38: Cho hàm số f có đạo hàm trên tập xác định D và đồ thị (C). Chọn câu sai trong các câu sau:

ÁN

A. Giá trị cực đại của h àm số f luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của h àm số f.

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại f ' ( x0 ) = 0

C. Tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực trị song song hoặc trùng với trục hoành

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 0

B. -3

A. 6

H Ơ

B. Một cực tiểu và hai cực đại

A. Một cực đại và hai cực tiểu

Câu 32: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Hàm số có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực trị có hệ số góc bằng 0.

Câu 39: Cho hàm số f có đạo hàm trên ( a; b ) chứa x0 và f ' ( x0 ) = 0 . Khẳng định nào sai ?

A. Nếu f '' ( x0 ) = 0 thì hàm số f không đạt cực trị tại x0 B. Nếu f '' ( x0 ) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại x0 C. Nếu f '' ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số f đạt cực trị tại x0 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Nếu f '' ( x0 ) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại x0

Câu 40: Cho hàm số f có đạo hàm trên ( a; b ) chứa x0 và f ' ( x0 ) = 0 . Khẳng định nào sai ?

H Ơ

A. Nếu hàm số f đạt cực trị tại x0 thì f '' ( x0 ) ≠ 0

B. Nếu f '' ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số f đạt cực trị tại x0

Câu 41: Chọn câu đúng

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Khi đi qua x0 đạo hàm của hàm số f đổi dấu thì x0 là điểm cực trị của hàm số f.

TR ẦN

B. Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 và f ' ( x0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số f. C. Nếu hàm số f đạt cực trị tại x0 thì f ' ( x0 ) = 0

D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số f thì f ' ( x0 ) = 0 hoặc hàm số f không có đạo hàm tại

Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y = B. yCT = −4 1 3

ẤP

A. yCD + yCT = 0

C. xCD = −1

− x2 + 2 x − 5 : x −1

D. xCD + xCT = 3

B. 8

A. 5

Câu 43: Đồ thị hàm số: y = x3 + 2 x 2 − 5 x − 17 có tích hoành độ các điểm cực trị bằng C. -5

D. -8

-L

Í-

Câu 44: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 − 4 là:

ÁN

A. 2 5

B. 4 5

C. 6 5

D. 6 5

Câu 45: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai:

Ỡ N

A. Hàm số y = x 3 + 3 x + 2 có cực trị

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

D. Nếu f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực đại tại x0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

C. Nếu f ' ( x ) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 theo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực tiểu tại x0 .

BỒ

ID Ư

B. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 có cực đại và cực tiểu.

C. Hàm số y = −2 x + 1 + D. Hàm số y = x − 1 +

1 không có cực trị x+2

1 có hai cực trị x +1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x 2 − 2 x vôùi x ≥ 0  Câu 46: Hàm số y = 2 x vôùi − 1 ≤ x < 0 −3 x − 5 vôùi x < −1 

1 3

Y A. m = 1

B. m = 7

C. m =

1 2

D. m = 2

C. m ≥

1 3

−1 6

−1 1 ≤m≤ 6 6

TR ẦN

Câu 49: Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + ( 2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai ? B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;

C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C. m = 0

B. m < 0

D. m ≠ 0

A. m > 0

Câu 50: Hàm số y = x 3 − mx + 1 có 2 cực trị khi:

ẤP

Câu 51: Hàm số y = x3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: B. m ≠ 0

C. m > 0

D. m < 0

A. m = 0

Í-

A. m = −1

Câu 52: Tìm m để hàm số y =

x 2 + mx + 1 đạt cực đại tại x = 2 x+m

B. m = 3

C. m = 1

D. m = −3

ÁN

-L

Câu 53: Hàm số y = x3 − mx 2 + 3 ( m + 1) x − 1 đạt cực đại tại x = 1 với m bằng: B. m > −3

A. m > 0

B. m < 0

A. m = −1

C. m = 0

D. m = −6

C. m = 0

D. m ≠ 0

Câu 54: Hàm số y = x3 − mx + 1 có 2 cực trị khi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m > 6

Ư N

A. m < 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 48: Cho hàm số y = x3 − 3 ( 2m + 1) x 2 + (12m + 5 ) + 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số không có cực trị:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

Câu 47: Cho hàm số y = m.sin x + sin 3 x . Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại

H Ơ

A. Có ba điểm cực trị B. Không có cực trị C. Có một điểm cực trị D. Có hai điểm cực trị

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 55: Số cực trị của hàm số y = x 4 + 3 x 2 − 3 là: A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 56: Hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 x − 2m − 3 không có cực đại, cực tiểu với m A. m ≤ 1

B. m ≥ 1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. m ≤ −1 ∨ m ≥ 1

Câu 57: Hàm số y = mx 4 + ( m + 3) x 2 + 2m − 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m: A. m > 3

B. m ≤ 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −3 < m < 0

D. −3 < m < 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 58: Hàm số y = mx 4 + ( m + 3) x 2 + 2m − 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: m > 3

C.  m ≤ 0

D. −3 < m < 0

D. m ≤ 0

C. m > 0

1 3

B. m ≤

C. m >

1 3

D. m ≥

1 2 ( m − 1) x3 + ( m + 1) x2 + 3x + 5 . Tìm m để hàm số có hai điểm cực 3 m ≠ −1  −2 < m < 0

 m ≠ ±1 −2 < m < 2

D

C. 

 m < −3

m < 0

A.  0 < m < 3

m < 3

1 2

C. m <

1 2

D. m ≥

1 2

ẤP

B. m ≤

 m < −1

D.  0 < m < 2

x 2 + mx + 2m − 1 có cực trị là: x

1 2

C.   −1 < m < 0

B.  1 < m < 3

Câu 63: Giá trị của m để hàm số y = A. m >

TR ẦN

Câu 62: Cho hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 64: Giá trị của m để hàm số y = x 4 − 2mx 2 có một điểm cực trị là: A. m ≤ 0

B. m ≠ 0

D. m < 0

C. m > 0

-L

Í-

Câu 65: Giả sử đồ thị hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m + 6 ) x + 1 có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là: B. y = 2 x + m 2 + 6m + 1

C. y = −2 x + m 2 + 6m + 1

D. Tất cả đều sai

ÁN

A. y = 2 ( −2m 2 + m + 6 ) x + m 2 + 6m + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 66: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y = −4 x + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

m ≠ 0  −2 < m < 1

B. 

Ư N

m ≠ 1  −1 < m < 2

A. 

trị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

1 3

Câu 61: Cho hàm số y =

1 3

ẠO

A. m <

TP .Q

Câu 60: Giá trị của m để hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có cực trị là. Chọn 1 câu đúng.

B. m ≠ 0

A. m < 0

H Ơ

Câu 59: Giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 − 1 có ba điểm cực trị là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≤ 0

A. m > 3

A. m = 0

B. m = −1

C. m = 3

D. m = 2

Câu 67: Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8 y − 74 = 0 . A. m = 1

B. m = −2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = 2

D. m = −1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 68: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân A. m = ±1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = ±2

H Ơ

Câu 69: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 có cực C. m = 1

D. m = −2

B. m = 2

A. m = −1

đại, cực tiểu thỏa mãn xCÑ + xCT = 2

điểm cực trị. Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị đó. Tìm m để x12 + x22 − x1 x2 = 7 B. m = ±

9 2

C. m = 0

D. m = ±2

ẠO

1 2

C. m =

D. m =

1 2

x3 − ( m − 2 ) x 2 + ( 4m − 8 ) x 2 + ( 4m − 8 ) x + m + 1 . Để hàm số đạt cực 3 thỏa mãn x1 < −2 < x2 thì

3 <m<2 2

C. m < 2 hoặc m > 6

D. m >

A. 2 < m < 6

Câu 72: Cho hàm số y = trị tại x1 , x2

3 2

Ư N

B. m = −2

A. m = 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 71: Tìm m để hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 , thỏa x12 + x22 = 3

3 2

Câu 73: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình x3 + 3 x 2 − 2 = m có hai nghiệm phân biệt khi: B. m < −2

ẤP

A. m = 2 hoặc m = −2

C. m > 2

D. −2 < m < 2

B. m =

Í-

1 2

-L

A. m =

Câu 74: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 1 (1) .Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A là: 3 2

C. m =

−3 2

−1 2

D. m =

1 3

ÁN

Câu 75: Cho hàm số: y = x3 − mx 2 + ( 2m − 1) x − 3 , có đồ thị ( Cm ) . Giá trị m để ( Cm ) có

các điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung là: 1 2

B. m ≠ 1 ∧ m >

1 2

C. m < ∨ m > 1

D. m ≠ 1 ∧ m <

1 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. m ≠ 1 ∨ m =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = ±

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 70: Cho hàm số y = x3 − 2mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 + m . Tìm m để hàm số đã cho có hai

Câu 76: Cho hàm y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành A. m < 3

B. m > 3

C. m = 3

D. m ≠ 3

Câu 77: Cho hàm số y = − x 3 + ( 2m + 1) x 2 − ( m 2 − 3m + 2 ) x − 4 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục tung: A. m ∈ (1; 2 )

B. m ∈ [1; 2]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. m ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ )

B. m ∈ ( −8; −5 )

C. m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

H Ơ

A. m ∈ [ −8; −5]

Câu 78: Cho hàm số y = x3 + ( m − 2 ) x 2 − 3mx + m .Hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ đều lớn hơn 2 khi:

m ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −8) ∪ ( −5; +∞ )

D. m ∈  −8;

ẠO G



−7 − 3 5   2 



Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 80: Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 = mx 2 + 1( m > 0 ) có đồ thị ( Cm ) . Tập hợp các điểm cực x3 2

B. y = −

x3 +1 2

TR ẦN

A. y = −

tiểu của ( Cm ) là:

C. y = x3

-------

D. y = x 2 + 1

11A

12A

13A

14C

21B

22C

23A

31A

32A

33B

41C

42A

43C

51A

52D

61A

62A

71C

72D

10A

15D

16A

17B

18A

19C

20D

24B

25B

26A

27C

28D

29C

30A

35B

36A

37B

38A

39C

40B

44A

45A

46D

47D

48D

49D

50A

53D

54A

55D

56C

57D

58D

59A

60A

63A

64A

65A

66C

67C

68A

69A

70D

73A

74D

75B

77C

80B.

-L

Í-

ẤP

34C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

ĐÁP ÁN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ∈ ( −8; −5 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m ∈ [ −8; −5]

TP .Q

Câu 79: Cho hàm số y = x 3 + ( m − 2 ) x 2 − 3mx + m . Tìm m để hoành độ của điểm cực đại của hàm số nhỏ hơn 1 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1: Giá trị lớn nhất của h àm số y = 2 x3 + 3 x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là

2 7

B. ymax = ; ymin = 0

A. ymax = 0; ymin = −

x −1 trên [1;3] là: 2x +1

D. ymax = 1; ymin = 0

C. ymax = 3; ymin = 1

B. y = 1

C. y = 29

D. y = −3

1 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x+2

D. 10;-26.

[ −1; 2]

là

9 4

1 2

ẤP

D. 0

x2 + x + 4 , chọn phương án đúng trong các phương án sau x +1

Câu 7: Cho hàm số y =

C. 2

Câu 6: Cho hàm số y = x +

C. 4 ; -19 ;

B. 6 ; -26 ;

A. -1 ; -19 ;

Câu 5: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là

-L

[ −4;−2]

16 , min y = −6 3 [−4;−2]

B. max y = 6, min y = −5 [−4;−2]

Í-

A. max y = −

C. max y = −5, min y = −6

ÁN

[ −4;−2]

D. max y = −4, min y = −6

[ −4;−2]

Ỡ N

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 2

B. 6

[−4;−2]

[ −4;−2]

x2 + 4 x + 5 là: x2 + 1

C. 9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

13 4

TR ẦN

A. y =

D. M = 40; m = −8

Ư N

Câu 4: GTLN của hàm số y = − x 4 + 3 x 2 + 1 trên [0; 2].

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. M = 40; m = −40 B. M = 15; m = −41 C. M = 40; m = 8

ẠO

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D. 11

H Ơ

C. 15

B. 10

TP .Q

A. 6

D. −3 + 2 2

BỒ

ID Ư

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất v à giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x2 ?

A. Có giá trị lớn nhất v à có giá trị nhỏ nhất; B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; C. Có giá trị lớn nhất v à không có giá trị nhỏ nhất;

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;

D. Có giá trị lớn nhất l à Max y = –1.

π π Câu 11: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của h àm số trên khoảng  − ; 

 2 2

B. 1

C. 2

( 0; +∞ ) bằng

D. 2

C. 2

D. 3

Câu 14: Giá trị lớn nhất của h àm số y = −3 1 − x A. -3

B. 1

C. -1

Ư N

B. 1

A. 0

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Giá trị lớn nhất của h àm số bằng

là

D. 0

B. -5

C. -4

D. -3

A. 3

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x − 4 cos x là

C. 0

D. 3

ẤP

A. 2

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 − 2 x + 3 là B. 2

x2 − x + 1 là: x2 + x + 1

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = B. 1

A. 3

1 3

D. -1

-L

Í-

π Câu 18: Giá trị lớn nhất của h àm số f ( x ) = x + cos 2 x trên đoạn 0;  là:  2 π

ÁN

B. 0

D. π

ID Ư

Ỡ N

Câu 19: Hàm số f ( x ) = 2 cos 2 x + x , với 0 ≤ x ≤ A.

π 12

5π 12

5π 6

π 2

đạt GTLN tại x bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 0

1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x

Câu 12: Cho hàm số y = x +

D. 7

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3

ẠO

B. 1

A. -1

TP .Q

bằng

BỒ

H Ơ

B. Có giá trị lớn nhất l à Max y = 3;

A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

Câu 10: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x 3 + 3x + 1 :

π 6

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm y = x3 + 3x 2 + 18 x trên [ 0; +∞ ) là: A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

Câu 21: Giá trị l ớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx − cosx lần lượt là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 1; −1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2; − 2

C. 2; –2

D. −3;3

Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − lnx + 3 C. 1

D. 0

C. miny = 1, maxy = 2 2

D. miny = 0, maxy =

B. miny = 2 , maxy = 2

A. miny = −1, maxy = 0

H Ơ

Câu 23: GTNN và GTLN của hàm số y = 4 ( sin 6 x + cos 6 x ) + sin 2 x là:

TP .Q

49 12

ẠO

Câu 24: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số

C. Hàm số có GTLN và GTNN

D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3

B. 8

TR ẦN

A. 5

Câu 25: GTNN của hàm số y = x 2 − 3x + 2 + 3 x + 4 là: C. 6

D. 3

A. 2 2 và 2

Câu 26: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = x + 4 − x 2 lần lượt là C. 2 và -2

B. 2 2 và − 2

2 và − 2

 π Câu 27: GTNN và GTLN của hàm số y = sin x + cos x với x ∈ 0;  là:  2

B. miny = 1, maxy = 4 8 D. miny = 0, maxy = 2

C. miny = 1, maxy = 2 2

ẤP

A. miny = −1, maxy = 5

Câu 28: GTNN và GTLN của hàm số y = 3 + x + 6 − x −

9 2

B. min y = − , max y = 3

-L

Í-

A. miny = 3, maxy = 3 2 9 2

D. miny = 0, maxy = 3 2

C. min y = 3 2 − , max y = 3

ÁN

( 3 + x )( 6 − x ) là:

A. -1

B. -2

C. 1

Ỡ N

Câu 29: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt GTLN tại hai giá trị x1 , x2 . Ta có x1.x2 bằng:

BỒ

ID Ư

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của h àm số y = x3 +

D. 2 3 trên [ 0; +∞ ) x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. Max y = 19

A. Min y = 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

y = x 3 − 3 x + 1 , x ∈ [ 0;3]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

A. 4

đạt được khi x thuộc

khoảng nào dưới đây ? 

1

A.  0;   2

1 

B  ;1 2 

Câu 31: Hàm số y =

 3

C. 1;   2

3



D.  ; 2  2 

2x − m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn   0;1 bằng 1 khi x +1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m=1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m=0

C. m=-1

D. m= 2

Câu 32: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 khi D. m = 2

C. m = 0

D. m = 4

Câu 34: Trên khoảng ( 0; +∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x +

1 . Chọn 1 câu đúng. x

ẠO

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

3 3 ;− 2 2

D. 2;-2

B. 2;1

x2 9

TR ẦN

Câu 35: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x 1 −

D. Không có giá trị lớn nhất v à giá trị nhỏ nhất.

A. 1;-1

B. m = - 4

TP .Q

A. m = - 8

Câu 33: Với giá trị nào của m thì trên [0; 2] hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + m có giá trị nhỏ nhất bằng -4

B. 2

A. 4

Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 + 7 − x bằng: 1 2

D. 6

6 ; 2 3

6 3

ẤP

Câu 37: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 6 + 4(1 − x 2 )3 trên [-1; 1] là: C. 3;

12 27

D. 4;

4 9

-L

A. 17

Í-

Câu 38: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (1 − sin x ) + sin 4 x B. 15

C. 16

D. 14

ÁN

Câu 39: Giá trị lớn nhất của h àm số y = sinx + cosx là:

A. 2

B. 1

C. 2

D. 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 2 x − cos x + 1 . Hỏi giá trị của tích M.m là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 1

H Ơ

31 27

A. m =

A. 0

25 8

25 4

D. 2 2

( x + 2 ) trên khoảng 0; +∞ Câu 41: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( ) x

là: A. 2

B. −∞

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 8

D. Đáp án khác

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Gọi A, B là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x +1 . Khi đó A x2 + x + 1

3B có giá trị:

Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = tan 3 x −

D. 4 π 1  + 2,  0 < x <  là một phân số tối giản cos x 2 

C. 50

D. 20

ẠO

π π Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x − cos 2 x + sin x + 2 trên khoảng  − ;   2 2

C. 5

Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số B.

2 3

6 − 8x trên x2 + 1

C. 8

D. 10

B. e2

C. e3

D. e 2 + e

A. 2

Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = eln x +1 trên [ e; e + 1] là:

B. 1

C. 2

ẤP

A. 0

Câu 47: Hàm số y = 2 ln ( x + 1) − x 2 + x đạt giá trị lớn nhất tại x bằng:

Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

A Ó

2 3

-L

ÁN

11 1+ 2 3

2 + x2

1 + x2 + 3

C. 2

ID Ư

Ỡ N

Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln 2 x + A.

3 2

B. 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 2

2 3

trên [-3; -1] là: 2 1+ 3

1 bằng: ln x + 2

1 2

Câu 51: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + A.

trên R là: D. −

A. 1

x +1 2

C. -2

Í-

A. 2

D. Một đáp số khác

x − x +1

Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

BỒ

( −∞;1) là:

A. -2

D. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 27

Ư N

23 27

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

bằng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 40

TP .Q

A. 30

a . Ta có a + b bằng: b

H Ơ

C. 3

B. 2

A. 1

D. 2 1 2x

trên ( 0; +∞ ) bằng: D.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 52: Xét lập luận sau: Cho hàm số f ( x ) = e x ( cos x − sin x + 2 ) với 0 ≤ x ≤ π (I) Ta có f ' ( x ) = 2e x (1 − sin x )

N H Ơ

π 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. -4

C. 5

D. -1

A. -2

Ư N

1  2 1   1 −  x + 2  − 2  x +  , x > 0 có GTLN là: 3 x  x   x

Câu 53: Hàm số y = x3 +

TP .Q

D. Các bước trên không sai

ẠO

C. (III)

B. (II)

A. (IV)

11 ; −4 2

17 ; −5 2

13 ; −7 2

15 ; −3 2

TR ẦN

Câu 54: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x 2 + y 2 = 2 . Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = 2 ( x 3 + y 3 ) − 3 xy theo thứ tự là:

C. 4S

B 2S .

A. 2 S

Câu 55: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu: D. 4 S

ẤP

Câu 56: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng. A. S = 36cm 2

C. S = 49cm 2

D. S = 40cm 2

B. S = 24cm 2

ÁN

A. 0,9

-L

Í-

Câu 57: Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol ( P ) : y = 1 − x 2 . Một tiếp tuyến của (P) di động có hoành độ dương cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi hoành độ của điểm M gần nhất với số nào dưới đây: B. 0,7

C. 0,6

D. 0,8

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 58: Cho tam giác đều cạnh a; Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AB và AC. Xác định vị trí điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(IV) Suy ra f ( x ) ≤ e 2 , ∀x ∈ ( 0; π ) . Lập luận trên sai từ đoạn nào:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(III) Hàm số đạt GTLN tại x =

(II) f'(x) = 0 khi và chỉ khi x =

A. BM =

a 3a 2 vaø S= 2 8

B. BM =

a 3a 2 vaø S= 4 8

C. BM =

3a 3a 2 vaø S= 4 4

D. Một kết quả khác

Câu 59: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

MN bằng: MQ

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 4

C. 1

D. 0,5

27 2

25 2

D. 2400m 2

3 2+

ẤP

Câu 62: Một cơ sở in sách xác định rằng: Diện tích của toàn bộ trang sách

là S (cm2). Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối phải cách mép

-L

Í-

(trên và dưới) trang sách là a (cm). Lề bên trái và lề bên phải cũng cách mép

ÁN

là b (cm). Các kích thước cảu trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần

b aS , a b

bS a , a b

bS S , a b

bS aS , a b

BỒ

ID Ư

Ỡ N

in các chữ có giá trị lớn nhất.

27 4

G Ư N H TR ẦN

C. 4800m 2

B. 8400m 2

A. 4000m 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 61: Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súC. Đã có sẵn 240m hàng rào. Hỏi diện tích lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

21 4

ẠO

Câu 60: Một người thợ mộc cần xây một căn phòng hình chữ nhật bằng gỗ với chu vi là 54m. Các canh của căn phòng là bao nhiêu để diện tích của căn phòng là lớn nhất ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

A. 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

a 3

a 6

TR ẦN

Câu 65: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái tivi mỗ năm. Chi phí gửi trong kho l à 10$ một cái trong một năm. Để đặt hàng, chi phí cố định là 20$, cộng thêm 9$ mỗi cái. Của hàng nên đặt bao nhiêu lần mỗi năm và mỗ năm bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ? B. 20 lần và 100 cái mỗi năm

C. 35 lần và 110 cái mỗi năm

D. 25 lần và 120 cái mỗi năm

A. 25 lần và 100 cái mỗi năm

ẤP

Câu 66: Một công ty Container cần thiết kế cái thùng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích 108 m3 . Các cạnh hình hộp và đáy là bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích tích của một mặt đáy là nhỏ nhất.

A. Cạnh đáy hình hộp là 3 m, chiều cao là 3 m

B. Cạnh đáy hình hộp là 3 m, chiều cao là 6 m

Í-

C. Cạnh đáy hình hộp là 9 m, chiều cao là 3 m

ÁN

-L

D. Cạnh đáy hình hộp là 6 m, chiều cao là 3 m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 67: Một cửa hàng bán thú kiềng cần làm một chuồng thú hình chữ nhật sao cho phần cần làm hàng rào là 20 m. Chú ý rằng, hình chữ nhật này có hai cạnh trùng với mép của hai bức tường trong góc nhà nên không cần rào. Các cạnh cần rào của hình chữ nhật là bao nhiêu để diệnh tích của nó l à lớn nhất ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a 8

Ư N

a 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Từ một tấm bìa cứng hình vuông cạnh a, người ta cắt bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gấp lại tạo thành một hình hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt để thể tích hình hộp lớn nhất.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 64:

C. giá vé là 12,1 $ D. giá vé là 15 $

A. giá vé là 14,1 $ B. giá vé là 14 $

H Ơ

Câu 63: Giám đốc của nhà hát A đang phân vân trong việc xác định giá vé xem các chương trình được chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được lợi nhuận hay bị tổn thất. Theo những cuốn sổ ghi chép, ông ta xác định rằng: Nếu giá vé vào cửa Là 20$ thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng tiền vé lên 1$ mỗi người thì sẽ mất 100 khách hàng trong số trung bình. Trung bình mỗi khách hàng dành 1,8$ cho việc uống nước trong nhà hát. Hãy giúp giám đốc nhà máy này xác định xem cần tính giá vé v ào cửa bao nhiêu để tổng thu nhập lớn nhất.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. Mỗi cạnh là 10 m

B. Mỗi cạnh là 9 m

C. Mỗi cạnh là 12 m

D. Mỗi cạnh là 5 m

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y H

Ư N

G 13 km 4

10 4

19 4

14 km 4

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 69: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, trên mặt đất là 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

ẤP

Câu 70: Một chiếc ti vi hiệu Sony màn hình hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm nhìn của bạn AN (tính đầu mép dưới của màn hình ti vi). Để nhìn rõ nhất AN phải đứng ở vị trí sao cho góc nhìn lớn nhất.Hãy xác định vị trí đó ? gọi là góc nhìn). ( BOC B. 3,2m

-L

Í-

A. 2,4m

D. 2m

ÁN

C. 3m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 71: Một giáo viên đang đau đầu về việc lương thấp và phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với con chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không. Ước tính nếu giá 1 ly trà sữa là 20 (ngàn đồng) thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước tại quán,trung bình mỗi khách lại trả thêm 10(ngàn đồng) tiền bánh ráng trộn để ăn kèm. Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm m ỗi ly trà sữa 5(ngàn đồng) thì sẽ mất khoảng 100 khách rong tổng số trung bình. Hỏi giá 1 ly trà sữa nên là bao nhiêu để tổng thu nhập lớn nhất (giả sử tổng thu chưa trừ vốn)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

p a+b

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ap a D. Cách C là a+b a+b

TP .Q

C. Cách C là

B. Cách D là

ẠO

ap a−b

A. Cách C là

Câu 68: Một con đường được xây dựng giữa 2 thành phố A và B. hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây 1 cây cầu bắt qua sông biết rằng A cách con sông m ột khoảng bằng a, B cách con sông m ột khoảng bằng b ( a ≤ b ) . Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất.

A. Giảm 15 ngàn đồng

B. Tăng 5 ngàn đồng

C. Giữ nguyên không tăng giá

D. Tăng thêm 2,5 ngàn đồng

Câu 72: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế' luôn đặt mục ti êu sao cho nguyên liệu vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất ? B. 0,6

C. 0,8

D. 0,5

H Ơ

A. 0,7

10B

11B

12D

13B

14D

15B

16A

17A

18A

19B

20B

21B

22A

23D

24A

25C

26B

27B

28C

29A

30B

31B

32B

33B

34B

35C

36A

37D

39D

40A

41D

42B

44A

45C

46B

47B

48A

49A

51A

52B

53B

54D

55D

56A

57C

58B

ẠO

50C

59B

60B

61C

62D

63A

64D

65A

66D

67A

68C

69B

70A

71B

72A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Ư N

TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

C. Tiệm cận đứng x = 2

D. Tiệm cận ngang y = 1

D. y = 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. Tiệm cận đứng : x= 1 ; TCN: y=2

TR ẦN

B. Tiệm cận đứng : x = 2 ; TCN: y=1 C. Tiệm cận đứng : y = 2 ; TCN: x=1

3x + 1 . Khẳng định nào sau đây x −1

Câu 5: Cho hàm số y =

D. Tiệm cận đứng : y = 1 ; TCN: x=2

đúng ?

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=3

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

ẤP

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1

Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = B. 1

C. 4

-L

Í-

A. 2

ÁN

Câu 7: Cho hàm số y =

TO G

Ỡ N ID Ư

2 3

A. y = ; x = 3

D. 3

2x + 3 có tâm đối xứng là: x+5

A. I ( −5; −2 ) B. I ( −2; −5 ) C. I ( −2;1)

Câu 8: Cho hàm số y =

3x + 1 là: x

D. I (1; −2 )

2x − 7 . Hàm số có tiệm ngang và tiệm cận đứnglà: x+5

B. y = 2; x = 3

C. y = −2; x = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = −2

ẠO

2x +1 là: x+2

B. y = 1

TP .Q

x →−2−

Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

BỒ

B. lim y = +∞

x →−2+

x −1 . Trong các câu sau, câu nào sai. x+2

A. lim y = −∞

A. y = −1

D. x = −3

Câu 2: Cho hàm số y =

C. x = 3

B. x = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x = −1

3x + 1 là: x −1

H Ơ

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

D. y = 3; x = −2

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x = −3 A. y =

−3 x + 3 x−5

B. y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

2x −1 3+ x

C. y =

−3 x 2 + 2 x x2 + 3

D. y =

−3 x + 3 x+2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f ( x ) có tính chất:

H Ơ

A. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên các

là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

TP .Q

C. x = 2 là phương trình ti ệm cận ngang của đồ thị hàm số D. lim y = −∞; lim y = +∞ x +1 ( C ) . Trong các câu sau, câu nào đúng. x −1

A. 1

B. 2

x2 + 2 x là. Chọn 1 câu đúng. x −1

TR ẦN

Câu 12: Số đường tiệm cận của hàm số y =

C. Hàm số có tâm đối xứng I(1;1) D. Hàm số có tiệm cận ngang x=-2

C. 0

D. 3

Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

là

x2 + 1

B. y = 2

C. y = 1

D. y = 1; y = −1

A. y = 3

ẤP

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =

có hai tiệm cận ngang.

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài C. m = 0

-L

Í-

Câu 15: Cho đường cong (C): y =

ÁN

G Ỡ N ID Ư

A. 1

mx 2 + 1

B. m < 0 D. m > 0

B. (C) không có tiệm cận ngang

C. (C) có hai tiệm cận Câu 16: Cho hàm số y =

x +1

x2 − 5x + 6 . Tìm phương án đúng: x

A. (C) chỉ có tiệm cận đứng

BỒ

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Hàm số có tiệm cận ngang x=1 B. Hàm số đi qua M(3;1)

D. (C) có ba tiệm cận x−2 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: x2 − 9

B. 2

C. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 11: Cho hàm số y =

ẠO

x → 2+

x → 2−

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. I ( −1; 2 )

khoảng ℝ \ {−1}

D. 4

2x + 3 (C) và 3 điểm A, B, C nằm trên (C) có hoành độ tương x −1 ứng là 1,35; - 0,28; 3,12. Giả sử d1 , d 2 , d3 tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C

Câu 17: Cho đường cong y =

đến hai tiệm cận của (C). Lựa chọn đáp án đúng. A. d 2 = 3

B. d1 = 4

C. Cả ba phương án kia đều sai

D. d 3 = 5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x+2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách x−2 từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó PQ 2 bằng:

Câu 18: Cho hàm số y =

D. 18 x+2 sao cho tổng khoảng x−2

D. M(0;-1)

x +1 . Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng x−2

( D. ( 2 +

G 3;1 − 3

2x +1 có đồ thị (C) . Tìm các điểm trên (C) có tổng khoảng cách x −1

của 2 tiệm cận đến (C) bằng 4

B. ( 2;5 ) , ( 0; −1)

C. ( 4;3) , ( −2;1)

D. ( 2;5 ) , ( 4;3)

x2 + x + 2 −5 x 2 − 2 x + 3

Câu 22: Gọi (C) là đồ thị hàm số y =

A. ( 2;5 ) , ( 0; −1) , ( 4;3) , ( −2;1)

ẤP

A. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của (C).

là tiệm cận ngang của (C).

1 5

B. Đường thẳng y=x-1 là tiệm cận xiêncủa (C). C. Đường thẳng y = −

1 là tiệm cận ngang của (C). 2

-L

Í-

D. Đường thẳng y = −

ÁN

Câu 23: Đồ thị hàm số y = A. 1

)

Ư N

3;1 +

Câu 21: Hàm số y =

)

TR ẦN

(

B. 1 + 3;1 + 3

C. 1 − 3;1 − 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

) 3 ) vaø ( 2 −

ẠO

cách từ điểm đó đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất

x2 + x + 1 có bao nhiêu tiệm cận: −5 x 2 − 2 x + 3

B. 3

C. 4

D. 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 20: Cho (C) là đồ thị hàm số y =

A. (1;1)

C. M(4;3)

TP .Q

B. M(2;2)

A. M(1;-3)

cách từ M đến 2 tiệm cận của nó nhỏ nhất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 19: Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y =

C. 16

H Ơ

B. 50

A. 32

A. Hàm số y =

1 không có tiệm cận ngang 2x +1

B. Hàm số y = x 4 − x 2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1 C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định l à D = R \ {−1} D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Chọn đáp án sai ax + b nhận giao điểm của hai tiệm cận l àm tâm đối xứng cx + d

H Ơ

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)

C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

B. lim y = +∞

C. Tiệm cận đứng x = 2

D. Tiệm cận ngang y= 1

x → 2+

Câu 28: Đồ thị hàm số y =

D. 1

9 ( x 2 + 1) ( x + 1) 3x 2 − 7 x + 2

A. Nhận đường thẳng x=3

U G

làm tiệm cận đứng

Ư N

C. 2

B. 3

TR ẦN

A. 0

3 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x−2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Cho hàm số y =

x → 2−

B. Nhận đường thẳng x=-2 làm tiệm cận đứng

C. Nhận đường thẳng y=0 làm tiệm cận ngang

ẤP

D. Nhận đường thẳng y=3x+10 làm tiệm cận xiên.

B. 2

C. 3

B. 2

ÁN

-L

Í-

Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 1

C. 3

x2 − 3 + 2 là: 4 − x2

D. 4

( 2m − n ) x 2 + mx + 1 nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm 2

Câu 31: Biết đồ thị hàm số y =

x 2 − 3x + 2 là: x2 − 2 x + 3

D. 4

A. 1

Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =

x + mx + n − 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

cận thì giá trị m + n = A. 9

B. 6

Câu 32: Cho hàm số y = A. y = x – 2

Câu 33: Cho hàm số y =

C. 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. lim y = −∞

TP .Q

x −1 . Trong các câu sau, câu nào sai: x+2

ẠO

Câu 26: Cho hàm số y =

D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Đồ thị của hàm số y =

D. – 6

x2 − 4x + 2 , phương trình ti ệm cận xiên của hàm số là: −2 x + 3

B. y = 2 − x

C. y = 2x − 4

D. Đáp án khác

2 x 2 − 3x + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ? x2 − 2x − 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

1 2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 2

H Ơ

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng 2 x + 2m − 1 . Xác định m để tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số đi qua x+m

A. m = 3

B. m = −3

C. m = 1

D. m = 2

m − 2x . Với giá trị nào của m thì x=-1 tiệm cận đứng của đồ thị x +1

ẠO

Câu 35: Cho hàm số y =

2x + m . Với giá trị nào của m thì các đường tiệm cận tạo với các x+m

Câu 36: Cho hàm số y =

trục tọa độ một hình vuông B. m = −2

A. m = 2

D. A và B đều đúng

C. A và B sai

D. A và B đều đúng

B. m = ±2

A. m = ±4

cận tới tâm O bằng 5

ẤP

2 − 3x . Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứngnằm bên trái trục 3x − m

tung ? A. m > 0

C. A và B sai

mx + 2 . Với giá trị nào của m thì khoảng cách giao điểm 2 tiệm x +1

Câu 37: Cho hàm số y =

Câu 38: Cho hàm số y =

D. Không có m

C. m tùy ý

D. Không có giá trị m

B. m = 0

Í-

Câu 39: Cho hàm số y =

2mx + m . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm x −1

ÁN

-L

cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. B. m = ±

A. m = 2

Ỡ N

Câu 40: (Cho hàm số y =

1 2

C. m = 4 m

D. m ≠ ±4

x+2 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có x − 2x + m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. m tùy ý

Ư N

B. m ≠ −2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. m ≠ 2

hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

điểm M(3; 1)

TP .Q

Câu 34: Cho hàm số y =

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1;x=3

BỒ

ID Ư

tiệm cận đứng. A. m > 1

B. m < 1

Câu 41: Cho hàm số y =

(

số đi qua điểm E −1; 2 A. m = 2

C. m = 1

D. m ≤ 1

mx − 1 . Với giá trị nào của m thì ti ệm cận đứng của đồ thị hàm 2x + m

) B. m = −2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = −1

D. m = 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

mx − 1 . Với giá trị nào của m thì ti ệm cận đứngcủa đồ thị hàm số 2x + m

Câu 42: Cho hàm số y = đi qua điểm ( −1;5)

D. m = 1

3x − 1 . Chọn phát biểu đúng ? x +1

N U

A. Đồ thị hàm số có y = 3 là tiệm cận đứng

TP .Q

B. Giao điểm hai tiệm cận là (3; - 1) C. Đồ thị có 6 tọa độ nguyên

ẠO

D. Hai tiệm cận tạo với 2 trục tọa độ của độ thị một hình vuông có di ện tích là 3

3x − 1 có đồ thị là (C). Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn x +1

A. x = 3 hoặc x = – 5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

khoảng cách từ M tới tiệm cận đứnggấp 4 lần khoảng cách M tới tiệm cận ngang. Kết quả x là ? C. x = 4

D. Đáp án khác

TR ẦN

B. x = ± 4

2x −1 có đồ thị là (C). Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn x −1

Câu 45: Cho hàm số y =

khoảng cách từ M tới tiệm cận đứngbằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang. Đáp án nào có y thỏa ? B. y = 1 hay y = 3

C. y = 2 hay y = 3

D. Đáp án khác

A. y = 1 hoặc y = 2

x+2 có đồ thị là (C). Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn x +1

ẤP

Câu 46: Cho hàm số y =

tổng khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng và khoảng cách M tới tiệm cận ngang là 4. Tìm M ? B. M(2;0)

C. M(0;2)

D. Đáp án khác

-L

Í-

A. M(2; 0) hoặc M(0; 2)

ÁN

Câu 47: Cho hàm số y =

2x + 7 có đồ thị là (C). Gọi M(x; y) là tọa độ trên (C) thõa mãn x +1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tổng khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng và khoảng cách M tới tiệm cận ngang đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm x ? A. x = 3 hoặc x = – 5

B. x = ± 4

C. x = ± 2

D. x= 4 và x = -2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 44: Cho hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 43: Cho hàm số y =

C. m = −1

B. m = −2

H Ơ

A. m = 2

Câu 48: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây ? A. y =

1+ x 1− 2x

B. y =

2x − 2 x+2

Câu 49: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. y =

x2 + 2 x + 2 1+ x

D. y =

2 x2 + 3 2− x

3x 2 + 3x − 6 là x +1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. y = 3 x − 1

2 x 2 − 3mx + 1 có tiệm cận xiên thì m phải thỏa mãn: x−m

C. m ≠ ±1

D. m ≠ ±4

D. m = 2

Câu 52: Cho hàm số y = 2 x + x 2 + 1 . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

D. y = 3x; y = x

2 x 2 − 3x + 4 2x +1

Câu 53: Gọi (C) là đồ thị hàm số y =

C. y = 3 x

ẠO

B. y = 2 x

A. y = − x

C. Đường thẳng y = x + 1 là TC xiên của (C) D. Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiêncủa (C).

x 2 − 3x + 1 . Số tìm cận của đồ thị hàm số là: x−2

C. 3

D. 4

B. 2

Câu 54: Cho hàm số y = y = A. 1

Ư N

là tiệm cận xiêncủa (C).

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của (C). B. Đường thẳng y = 2 x − 1

B. 2

C. 4

D. 1

x 2 − mx + m nhận điểm I (1 ; 3) là tâm đối xứng khi m = x −1

A. 3

x 2 − 2 x − 11 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 12 x

ẤP

Câu 55: Cho hàm số y =

Câu 56: Đồ thi hàm số y = B. 5

C. 1

D. -1

-L

Í-

A. 3

ÁN

Câu 57: Tìm phương trình các ti ệm cận của đồ thị hàm số y = 5 x + 1 +

ID Ư

Ỡ N

A. y = 5 x + 1 vaø y =

BỒ

C. m = 1

B. m = 0

TP .Q

A. m = 0 ∨ m = 1

2 x 2 − 3x + m . Xác định m để đồ thị không có tiệm cận đứng x−m

Câu 51: Cho hàm số y =

C. y =

3 2

3 vaø 2 x − 3 = 0 2

B. y = 2 x − 3 vaø y =

3 2x = 3

3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≠ 0 m

A. m ≠ ±2

D. y = 2 x + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 50: Để đồ thị hàm số y =

C. y = 3 x

H Ơ

A. y = 3 x + 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. y = 5 x + 1 vaø 2 x − 3 = 0

Câu 58: Cho hàm số y = 5 x + 3 + x 2 − 4 x + 5 . Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên bên trái là: A. y = 5 x + 8

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y = 4 x + 8

y = 4x + 5

D. y = 4 x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10B

11C

12D

13D

14D

15D

16C

17D

18A

19B

20A

21A

22C

23B

24B

25C

26D

27C

28D

29A

30C

31A

32D

33D

34B

35B

36D

37B

38A

39C

40A

41A

42A

43C

44A

45B

46D

47D

48B

49C

50C

51A

52D

53D

54B

55B

56D

57D

58C

H Ơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

ĐÁP ÁN:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A. y = x 3 − 2 x 2 + 3 x

H Ơ

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x

C. y = x 3 + 3 x 2 − 3 x Câu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

ẠO

A. y = x 4 − 3 x 2 − 3 1 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

A. y = x 4 − 3 x 2 + 1

B. y = − x 4 + 3 x 2 + 1

C. y = x 4 + 3x 2 − 1

D. y = − x 4 − 3 x 2 + 1

Câu 4: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

ẤP

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

-L

Í-

C. y = x 3 + 3 x 2 − 1 D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

TR ẦN

Câu 3: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

ÁN

A. y = − x 4 − 3 x 2 − 3

B. y = x 4 − x 2 − 3

Ỡ N

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 3 x

BỒ

ID Ư

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3 Câu 6: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A. y =

2x +1 x +1

B. y =

x −1 2x +1

C. y =

2x +1 x −1

D. y =

x+2 1+ x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? x −1 2x +1

C. y =

x +1 x−2

D. y =

B. y =

x+3 2+ x

H Ơ

2x +1 x−2

A. y =

TP .Q

A. y = x 3 + 3x B. y = x 3 − 3 x

ẠO

C. y = − x 3 + 2 x

TR ẦN

Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y = − x 3 + 1

B. y = −2 x 3 + x 2

C. y = 3 x 2 + 1

ẤP

D. y = −4 x 3 + 1

Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Ó H

Í-

B. y = x 4 − 2 x 2 + 1

A. y = −4 x 4 + 3 x 2 + 1

-L

C. y = −4 x 4 + 2 x 2 + 1

ÁN

D. y = x 4 + 3x 2 + 1

Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. y = − x3 − 2 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y = x 4 + 2 x 2 B. y = x 4 − 2 x 2 C. y = 4 x 4 + 2 x 2 D. y = x 4 − 2 x 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? −2 x + 1 2x +1

B. y =

−x x +1

C. y =

−x +1 x +1

D. y =

−x + 2 x +1

Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. y = − x3 − 3 x 2 − 4 x + 2

ẤP

B. y = − x3 + 3 x 2 − 4 x + 2

C. y = x3 − 3 x 2 − 4 x + 2

-L

Í-

D. y = x 3 + 3 x 2 + 2

ÁN

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. y = 2 x 3 + 3x 2 + 1

Ỡ N

B. y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−x 1− x

ẠO

D. y =

2x +1 2x − 2

C. y =

Ư N

x −1 x +1

B. y =

TR ẦN

x +1 x −1

A. y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

A. y =

D. y = −2 x3 − 3x 2 + 1

BỒ

ID Ư

C. y = 2 x3 − 3 x 2 + 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y = x 3 − 2 x 2 + 3 x 3

N ẠO

Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. y = x 3 + 3 x

TR ẦN

C. y = x 3 − 3 x

A. y = x 3 − 3 x

B. y = x 3 + 3x

ẤP

C. y = − x3 + 3 x + 1

D. y = x3 − 3 x + 1

-L

Í-

Câu 19: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y = x 4 − 2 x 2

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

D. y = x 3 − 3 x

ÁN

B. y = x 4 + 2 x 2

C. y = − x 4 − 2 x 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. y = x 4 + 3 x 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = x + 3 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 3 x − 2 x2 + 3 x 3

D. y =

1 3 x − 2 x 2 + 3x 3

TP .Q

C. y =

H Ơ

B. y = x − 2 x 2 + 3 x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? 1 3

A. y = x3 − x 2 + x 1 3

H Ơ

B. y = x 3 − x 2 − x − 1

C. y = − x 3 − 3 x 2 − 3 x

ẠO

Câu 21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. y = x 4 − 2 x 2 − 1

C. y = x 4 − 2 x 2 + 1

Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

TR ẦN

D. Đáp án khác

A. y = x 4 + 2 x 2 − 1

ẤP

B. y = − x 4 − 2 x 2 − 1

C. y = x 4 + 2 x 2 + 1

Í-

D. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

-L

Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

ÁN

A. y = x 3 − 3 x − 4

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 4

Ỡ N

C. y = x 3 − 3 x − 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = −4 x 4 + 4 x 2 − 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 2

BỒ

ID Ư

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = x3 − 3 x 2 + 3 x + 1

H Ơ

B. y = − x3 + 3 x 2 + 1 C. y = x 3 − 3 x + 1

ẠO

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

1 4

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. y = − + 3 x 2 − 3

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3

Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

TR ẦN

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

A. y = x 4 − 3 x 2 1 4

ẤP

B. y = − x 4 + 3 x 2

C. y = − x 4 − 2 x 2

-L

Í-

D. y = − x 4 + 4 x 2

ÁN

Câu 27: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. y = x 4 − 3x 2 − 1 1 4

C. y = x 4 + 2 x 2 − 1 D. y = x 4 − 2 x 2 − 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. y = − x 4 + 3 x 2 − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = x 4 − 3 x 2 − 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. u = − x 3 − 3 x 2 − 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. y =

x −1 x +1

C. y =

x+2 x +1

D. y =

x+3 1− x

H Ơ

2x +1 x +1

x+2 1− x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. y =

ẠO

x +1 x −1

C. y =

x+2 x −1

Ư N

B. y =

2x +1 x −1

TR ẦN

A. y =

Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. y = x 3 − 3 x − 1

ẤP

B. y = − x3 + 3 x 2 + 1

C. y = x 3 − 3 x + 1

Í-

D. y = − x3 − 3 x 2 − 1

-L

Câu 31: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có dạng: B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. y =

Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10 3 2+ ẤP C A Ó H

x−2 có dạng: 1− x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 35: Đồ thị hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x4 + 2 x 2 − 1 có dạng: 4

Câu 34: Đồ thị hàm số y = −

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 33: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 có dạng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

Câu 32: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có dạng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x +1 có dạng: 1− x

D. Một kết quả khác

C. m = −4 ∨ m = 4

ẤP

A. m = −4 ∨ m = −1 B. m = 4 ∨ m = 3

ÁN

-L

Í-

Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng. A. 0 < m < 4

Đ G

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

00 10

Câu 38: Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3 x + m − 1 = 0 có đúng hai nghiệm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. −2 < m < 3

Ư N

C. −2 ≤ m < 2

B. −2 < m < 2

TR ẦN

A. −1 < m < 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 37: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 cho ở hình bên. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt

ẠO

TP .Q

H Ơ

Câu 36: Đồ thị hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ỡ N

B. 0 ≤ m < 4 D. 0 ≤ m ≤ 6

BỒ

ID Ư

C. 2 < m < 6

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10C

11B

12C

13A

14B

15D

16C

17C

18A

19B

20A

21D

22D

23B

24A

25C

26D

27C

28A

29B

30B

31C

32D

33D

34C

35A

36A

37B

38D

39C

H Ơ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

ĐÁP ÁN:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3) ( x 2 + x + 4 ) với trục hoành là: D.1

C. ( 0; −1) , (1; −1)

D. (1;1) , ( −1; −1)

B. ( 0; −1) , ( −1; −1)

TP .Q

A. ( 0; −1) , (1;1) , ( −1;1)

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? −2 x + 3 x +1

B. y =

3x + 4 x −1

C. y =

4x +1 x+2

D. y =

ẠO

A. y =

Câu 2: Đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 − 1 cắt đường thẳng ( d ) : y = −1 . Tại các giao điểm có hoành độ dương là:

2x − 3 3x − 1

D.1

B.1

C.3

TR ẦN

A. 0

Câu 5: Số giao điểm của hai đường cong y = x 3 − x 2 + −2 x + 3 và y = x 2 − x + 1 D.2

Câu 6: Cho hàm số y = 2 x3 − 4 x + 5 có đồ thị là ( F ) , hàm số y = 2 x 3 − 5 x + 5 có đồ thị là C.1

B.2

D.3

A.0

( G ) . Số giao điểm của ( F ) và ( G ) là:

B.2

A.1

Câu 7: Cho hàm số y = − x 4 − 2 x 2 − 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng C.3

D.4

ẤP

Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng B.2

hoành độ là

Ỡ N

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x +

D.4

1 và y = 4 x 2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có x

B. x = 1

ÁN

-L

Í-

Câu 9: Các đ ồ thị của hai hàm số y = 3 −

ID Ư

C.3

A.0

A. x = −1

BỒ

C.3

C. x = 2

D. x =

1 2

1 x −1

A. Cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm B. Cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm

C. Tiếp xúc với đương thẳng y = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 0

Câu 4: Số giao điểm của đường cong y = x3 − 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 − x bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C.0

B.3

H Ơ

A. 2

D. Không cắt đường thẳng y = −2

Câu 11: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

2x + 4 . Khi x −1

đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng: A. 1

B.2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 5/2

D. -5/2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C.2

D.3

x2 − x + 1 và cho đường thẳng ( d ) : x + 2 y − 3 = 0 . x −1 Trong 4 điểm sau đây: A ( 0, −1) ; B ( −1, 0 ) ; C ( 2,3) ; D ( 3, 2 ) có hai điểm thuộc ( C ) và đối xứng

C. A và C

D. B và D

TP .Q

B. B và C

nhau qua đường thẳng ( d ) . Trong các lựa chọn trên, lựa chọn nào đúng? A. A và B

Câu 13: Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y =

ẠO

Câu 14: Giá trị m làm đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x 2 + x − m ) cắt trục tung tại A có tung độ C.5

D.4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

1 4

Câu 15: Cho ( C ) : y = x 2 − x + 2 và đường thẳng ( d ) : y = k ( x − 1) − 1 . Tìm k để ( d ) cắt ( C ) A. k<-1 hay k>2

TR ẦN

tại hai điểm phân biệt? B. k,<-2 hay k>1

C. k<-2 hay k>3

D. −2 < m < 3

C. −2 ≤ m < 2

B. −2 < m < 3

ẤP

A. −1 < m < 3

Câu 16: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 cho ở hình bên. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 − 3 x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 − 3 x + m − 1 = 0 có đúng hai nghiệm.

-L

Í-

A. m = −4 ∨ m = −1 B. m = 4 ∨ m = 3 D. Một kết quả khác

ÁN

C. m = −4 ∨ m = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.

D. k<-3 hay k>2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B.3

A.2

bằng 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.1

A.0

x2 − 4x + 4 có mấy điểm chung với trục Ox x +1

H Ơ

Câu 12: Đồ thị hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. 0 < m < 4 B. 0 ≤ m < 4 C. 2 < m < 6 D. 0 ≤ m ≤ 6

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Xét phương trình x3 + 3 x 2 = m A. Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm

B. Với m =-1 thì phương trình có 2 nghiệm

H Ơ

C. Với m =4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

D. Với m =2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

C. m < −3

D. m < 1

C. m = ±1

D. m = 4

B. m = −13; m = 4

C. m = 0; m = −13

TR ẦN

A. m = −20; m = 7

Câu 22: Tìm m để phương trình 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x − 13 = m có đúng 2 nghiệm D. m = −20; m = 5

Câu 23: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi: A. m = 1

C. m = −1

D. m ≠ 1

B. m = ±1 B. m > 4

C. 0 < m ≤ 4

D. 0 < m < 4

A. 0 ≤ m < 4

Câu 24: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hà m số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi:

ẤP

Câu 25: Tìm m để đồ thị ( Cm ) của hàm số y = x3 − 3 x 2 − m + 2016 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. B. 2012 < m < 2017 C. 2012 ≤ m ≤ 2016 D. m < 2016

A. 2016 ≤ m ≤ 2017

Câu 26: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có điểm cực đại là A ( −2; 2 ) , Cực tiểu là B ( 0; −2 ) thì

phương trình x3 + 3 x 2 − 2 = m có hai nghiệm phân biệt khi: C. m > 2

D. −2 < m < 2

-L

Í-

A. m=2 hoặc m=-2 B. m < −2

ÁN

Câu 27: Tìm m để phương trình x3 + 3 x 2 − 9 x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt: A. −27 < m < 5

B. −5 < m < 27

C. −5 ≤ m ≤ 27

D. m ≠ 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + 2m ( m − 4 ) x + 9m − m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng khi: A. m = −1

B. m = 1

C. m = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

B. m = ±

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. m = ±3

ẠO

Câu 21: Cho hàm số y = x3 − 3m2 x + 2m ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) và trục hoành có đúng 2 điểm chung phân biệt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m > 1

TP .Q

y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6 tại ba điểm phân biệt

A. m > −3

Câu 20: Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị ( C ) của hàm số

D. m = −2

Câu 29: Cho hàm số y = x3 − 2mx 2 + ( m + 3) x − 2 có đồ thị ( C ) và parabol

( P ) : y = x 2 − ( m + 5) + 6 . Khi ( C ) và ( P ) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành một cấp số nhân thì m phải thỏa điều kiện nào? A. m = 3

B. m = −3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = −4

D. m = −2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

B. m ≥

1 4

C. m =

1 4

D. m ≤

1 4

C. m =

1 4

D. m <

1 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Cho hàm số y = x 3 + ( m + 1) x 2 + ( m 2 + m − 3) x + m 2 − 3 có đồ thị ( C ) . Định m để ( C )

tiếp xúc với trục hoành. B. m = −1 ∨ m = −2

C. m = −1 ∨ m = 2

D. m = −1 ∨ m = −2 ∨ m = 2

TR ẦN

A. m = −2 ∨ m = 2

Câu 34: Cho hàm số y = x 3 + ( m + 1) x 2 + ( m 2 + m − 3) x + m 2 − 3 có đồ thị ( C ) . Định m để ( C )

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm

B. − 3 < m < 2

C. −1 < m < 2

D. 3 < m < 2

A. −2 < m < −1 ∨ −1 < m < 2

ẤP

Câu 35: Cho ( C ) : y = x3 + 3mx − 2 và ( P ) : y = ( 2m − 1) x 2 + 2 ( 2m + 1) x − 2 . Tìm m để ( C ) và

( P ) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng nối 2 trong 3 điểm đó

Ó H

1 2

B. m =

Í-

A. m = −

nằm trên trục y ' Oy .

1 2

C. m = ±

1 2

D. Một đáp số khác

-L

Câu 36: Giá trị m để phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt 13 4

B. 0 < m <

9 4

C. − < m < 0

D. −1 < m <

13 4

ÁN

A. 1 < m <

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 37: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2 khi: A. m < 4

B. 0 < m < 4

C. m > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m ≥

1 4

A. m >

ẠO

Câu 32: Tìm m để đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 − 3mx − m cắt trục hoành tại đúng một điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 4

TP .Q

A. m >

Câu 31: Tìm m để đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 − 3mx − m cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

H Ơ

C. k < 1 và k ≠ −4 D. k > 1 và k ≠ 4

A. k < 0 và k ≠ −9 B. k > 0 và k ≠ 9

Câu 30: Cho hàm số y = ( 4 − x )(1 − x ) có đồ thị ( C ) . Gọi ( d ) là đường thẳng đi qua giao điểm của ( C ) với trục tung và có hệ số góc bằng k. Để ( d ) cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt, giá trị thích hợp của k là:

D. m > 4

Câu 38: Cho ( Cm ) y = (1 − m ) x 4 − mx 2 + 2m + 1 . Tìm m để ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.  2 − 2 10 2 + 2 10  ;  9 9  

A. m ∈ 

B. m ∈  ;1 \    2  3

2 C. m ∈ ( 0;1) \  

D. m ∈  0;  ∪  ;1  2 3 

3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Tìm m để đồ thị ( Cm ) của hàm số y = x 4 − 2 x 2 − m + 2017 có 3 giao điểm với trục hoành C. 2015 ≤ m ≤ 2016

D. m = 2017

D. Một kết quả khác.

A. m = 2

B. m = −2

C. m = ± 2

D. m = 0

TP .Q

Câu 41: Hai đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 và y = mx 2 − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:

C. b = 0 ∧ a ≤ 0

B. n = 0; a < 0

A. b = 0; a > 0

H Ơ

Câu 40: Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b có đồ thị ( C ) . Tìm điều kiện của a và b để ( C ) cắt trục hoành tại 1 điểm

5− 5 2

C. m >

5+ 5 2

5− 5 <m<2 2

B. 1 < m <

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 1 < m < 2

B. b ≤ 0, ∀a ∈ R

A. b < 0, ∀a ∈ R

TR ẦN

Câu 43: Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b có đồ thị ( C ) . Tìm điều kiện của a và b để ( C ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt C. b > 0, ∀a ∈ R

D. Một kết quả khác

Câu 44: Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b có đồ thị ( C ) . Tìm điều kiện của a và b để ( C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng B. b>0 và 3a − 10 b = 0

C. 9a 2 − 100b = 0

D. 9a 2 + 100b = 0

A. b>0 và 3a + 10 b = 0

ẤP

Câu 45: Đường thẳng ( d ) đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng. B.-2

C.-3

D.-4

A. -11

-L

Í-

Câu 46: Cho hàm số y =

x . Với giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm x −1

ÁN

số tại 2 điểm phân biệt

A. m < 0 ∨ m > 4

Câu 47: Cho hàm số y =

B. m < 0 ∨ m > 2

C. 1 < m < 4

D. m < 1 ∨ m > 4

2x −1 có đồ thị ( C ) , đường thẳng y = x − m cắt đồ thị ( C ) tại hai x−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 42: Cho đồ thị ( Cm ) : y = x 4 + 2 ( m − 2 ) x 2 + m2 − 5m + 5 . Tìm m để ( Cm ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≥ 2017

A. m ≤ 2017

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm phân biệt với m A. m ≠ 1

B. m ≤ 1

C. m > 1

D. ∀m

x−4 có đồ thị ( H ) và ( d ) : y = kx + 1 . Để đường thẳng ( d ) cắt x−2 ( H ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB nhận M (1, 4 ) làm trung điểm, thì giá trị

Câu 48: Cho hàm số y = thích hợp của k là: A. k = −4

B. k = −3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. k = 3

D. k = 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 49: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2x − 3 . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2 x + m khi x −1

A. m = 8

B. m ≠ 1

C. m = ±2 2

D. ∀m ∈ R

C. m = −4 hay m = 4

A. m = 1

D. m = −1

x + 3m − 1 có đồ thị là ( Cm ) (m là tham số). Xác định m sao ( 2 + m ) x + 4m

Ư N

Câu 52: Cho hàm số y =

C. m = 0

B. m = 2

ẠO

M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

x+3 ( C ) . Tìm m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt ( C ) tại 2 điểm x +1

A. m = 3

B. m =

1 2

C. m = 1

TR ẦN

cho đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là ngắn nhất D. m = 2

2x +1 ( C ) . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng x +1 ( d ) : y = x + m − 1 cắt đồ thị hàm số ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

Câu 53: Cho hàm số y =

B. m = 2 ± 10

A. m = 4 ± 10

C. m = 4 ± 3

D. m = 2 ± 3

ẤP

Câu 54: Xác định a để đường thẳng ( d ) : y = ax + 3 không cắt đồ thị ( C ) của hàm số

3x + 4 x −1

B. −28 < a < 0

A. −28 < a ≤ 0

C. −28 ≤ a ≤ 0

D. 0 < a ≤ 28

2x +1 có đồ thị ( C ) và ( d ) : y = −3x + m . Tìm m để ( d ) cắt ( C ) tại x −1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải của ( C )

ÁN

-L

Í-

Câu 55: Cho hàm số y =

A. m < 1

B. m > 11

C. m < −1 ∨ m > 11

D. Một kết quả khác.

2x +1 có đồ thị ( C ) và ( d ) : y = −3x + m . Tìm m để ( d ) cắt ( C ) tại x −1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh trái của ( C ) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 56: Cho hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 51: Cho hàm số y =

D. m = −2 hay m = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = −2

A. m = 2

−2 x − 4 x +1

TP .Q

(C ) : y =

Câu 50: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 2 x − y + m = 0 tiếp xúc với đồ thị

A. m < −1

B. m > 11

C. m < −1 ∨ m > 11

D. Một kết quả khác

2x +1 có đồ thị ( C ) và ( d ) : y = −3x + m . Tìm m để đường thẳng x −1 ( d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của ( C )

Câu 57: Cho hàm số y =

A. m < −1

B. m > 11

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m < −1 ∨ m > 11

D. Một kết quả khác.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 59: Đồ thị ( Cm ) của hàm số y =

x 2 + mx − 1 luôn cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, x+m

C. m = −3 hay m = 1

D. m = 2 hay m = -2

H Ơ

B. m = 3 hay m = −1

A. m ∈∅

B. Tìm m để hai tiếp tuyến của ( Cm ) tại A và B vuông góc nhau?

11A

12B

13A

14C

15B

16B

17D

18C

19D

20A

21C

22C

23D

24D

25B

26A

27A

28B

29A

30A

31C

32D

33B

34D

35B

36B

37D

38A

ẠO

40C

41A

42B

43A

44C

45C

46A

47D

48C

51C

52B

53A

54A

55B

56A

57C

58D

59A

50C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

49C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

Ư N

TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

39A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

10B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 60: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

4 tại điểm có hoành độ x0 = −1 có phương x −1

C. y = x − 1

D. y = x + 2

C. y = 9 x + 20

D. 9 x − y + 28 = 0

B. 9 x + y − 28 = 0

TP .Q

A. y = −9 x + 20

Câu 61: Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A ( 3;1)

1 3

phương trình là 11 3

C. y = x +

1 3

D. y = x +

1 3

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số góc bằng -1

TR ẦN

A. song song với đường thẳng x=1

2x − 4 có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) x−3

Câu 64: Cho hàm số y =

với trục hoành là: B. y = 2 x − 4

C. y = −2 x + 4

A. y = −3 x + 1

ẤP

Câu 65: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

số với trục tung bằng.

B.2

-L

Í-

Câu 66: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

ÁN

x −1 tại giao điểm của đồ thị hàm x +1

D.-1 x3 − x 2 + 3 x + 1 có hệ số góc k = 3 là 3

B. y = 3 x + 1; y = 3 x − D. y = 3 x − 1; y = 3 x −

C. y = 3 x − 1; y = 3 x − 19

D. y = 2 x

C.1

A. -2

Ỡ N

Câu 67: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

ID Ư

Câu 63: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3 x − 5

A. y = 3x + 1; y = 3x − 19

BỒ

11 3

B. y = − x −

11 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y = − x +

1 3

19 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 62: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y = − x + 2

A. y = − x − 3

H Ơ

trình là:

x4 x2 + − 1 tại điểm có hoành độ 4 2

x0 = −1 bằng:

A.-2

B.2

Câu 68: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

C.0

D. Đáp số khác

x3 + 3 x 2 − 2 có hệ số góc K =-9, có phương trình 3

là: A. y-16=-9(x+3)

B. y-16=-9(x-3)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. y+16=-9(x+3)

D. y=-9(x+3)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 69: Cho đường cong (C) : y =

x2 + x + 1 , tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x2 + 1

2 29

B. k =

12 25

C. k =

29 12

D. k =

12 29

H Ơ

A. k =

1 có hệ số gốc là: 2

B.6

C.-1

D.5

C. y = −2 x − 1

D. y = 2 x − 1

Ư N

C. y = x − 1

B. y = 2 x + 1

A. y = − x + 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 72: Cho đường ong (C) : y = es inx , PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0 là: D. y = x + 1

Câu 73: Tìm hệ số góc của tiếp với (C): y = x x 2 tại x=-1 là? A. 3

B. -3

C. 3 hoặc -3

D. Kết quả khác

A. 2

Câu 74: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C): y = ln x 2 tại x=-1 là? C. 2 hoặc -2

D. Không tồn tại

B.-2

A. y = −1

ẤP

B. y = 1

Câu 75: Tìm phương trình tiếp tuyến với (C): y = sin 2 x tại x = − .

π là? 4

C. y = 1 hoặc y = −1

D. y = −1 − 2 x

Câu 76: Số tiếp tuyến của (C): y = e x vuông góc với (d): x − 3 y = 0 ? B.1

C.2

D.3

A.0

Í-

Câu 77: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C): y = 4 x − 3 tại x=1?

-L

A. y = 2 x + 1

B. y = 2 x − 1

C. y = 1 − 2 x

D. y = −1 − 2 x

ÁN

Câu 78: Cho đồ thị (C) của hàm số: y = x ln x . Tiếp tuyến cuả (C) tại điểm M vuông góc x 3

A.2

B.4

C.6

D.8

Ỡ N

với đường thẳng y = − + 1 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = 2 x + 1

A. y = x − 1

ẠO

Câu 71: Cho đường cong (C): y = 2 x − 2 x 2 + 1 , PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 12

TP .Q

Câu 70: Cho hàm số y = − x 2 − 4 x + 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số bằng 8 thì hoành độ điểm M là

x0 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 79: Tìm phương trình tiếp tuyến của (P): y = x 2 − 2 x + 3 song song với (d): y = 2 x là? A. y = 2 x + 1 y

B. y = 2 x − 1 C. y = 2 x +

Câu 80: Gọi (C) là đồ thị hàm số y =

1 2

D. y = 2 x −

1 2

x3 − 2 x 2 + x + 2 . Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song 3

song với đường thẳng y = −2 x + 5 . Hai tiếp tuyến đó là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10 và y = −2 x + 2 3

B. y = −2 x + 4 và y = −2 x − 2

C. y = −2 x −

4 và y = −2 x − 2 3

D. y = −2 x + 3 và y = −2 x − 1

là B. y = 2 x ± 1

C. y = −2 x − 1; y = −2 x + 7

D. y = −2 x + 2 y = −2 x − 7

x +1 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d): y = x + 2007 x−3

TR ẦN

Câu 83: Tìm M trên (H): y =

B.(5;3) hoặc (2;-3)

C. (5;3) hoặc (1;-1)

D. (1;-1) hoặc (4;5)

x+2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x −1

Câu 84: Cho (H): y =

A. (1;-1) hoặc (2;-3)

ẤP

A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

ÁN

-L

Í-

Câu 85: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 − 2 x (C). Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = − x + 2016 . Khi đó x1 + x2 là: 4 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 86: Cho hàm số y =

B. −

4 3

2x −1 x −1

1 3

D. -1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc lớn nhất

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

C. Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc bé nhất

B. (C) cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

A. I là tâm đối xứng của (C)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

x3 + x 2 + x + 1 có điểm uốn I. Kết luận nào sau đây sai? 3

TP .Q

A. y = −2 x ± 1

Câu 82: Cho (C): y =

x +1 các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x + y + 8 = 0 x −1

Câu 81: Cho (H): y =

H Ơ

A. y = −2 x +

có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) là gì? Biết

khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng

A. x = y − 1 = 0 và x + y − 5 = 0 B. x + 7 y + 3 − 2 7 = 0 C. x − y − 6 = 0 và x + y − 5 = 0 D. x + y − 1 = 0 và x − y + 5 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 87: Tiếp tuyến ủa parabol y = 4 − x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là C.

25 2

5 2

2x + 1 có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tạiM cắt các trục x −1

Câu 89: Cho hàm số y =

119 6

123 6

125 6

TP .Q

121 6

2x − 3 có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp x−2

ẠO

tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB?



3

5 D.  4;  ; ( 3;3) 2 



A. y = −3 x + 3

TR ẦN

Câu 90: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất: B. y = −3 x − 3

C. y = −3 x

D. y = 0

5 4

25 4

25 2

5 2

Câu 91: Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

x2 − 6 x + 9 3 vuông góc với (d): y = x thì hoành độ tiếp −x + 2 4

ẤP

Câu 92: Biết tiếp tuyến của (C): y =

điểm là?

B. 4 và -2

C. 0 và 4

D. Đáp án khác

A. 0 và -2

4 3

ÁN

-L

Í-

Câu 93: Cho đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + 2 x (C). Gọi x1 , x2 là hoanhf độ các điểm M, N trên (C), tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng . Khi đó x1 + x2 = B.

−4 3

1 3

D. −1

x 3 mx 2 − + 1 . Gọi A ∈ ( Cm ) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến 3 2 tại A song song với (d): y = 5 x ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 94: Cho ( Cm ) : y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/



C. ( 3;3) , (1;1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com



5 B.  −1;  , ( 3;3 )

Ư N

3 A.  0;  , (1; −1) 2

tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 88: Gọi M ∈ ( C ) : y =

5 4

H Ơ

25 4

A. m=-4

B. m=4

C. m=5

D. m=-1

Câu 95: Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

Câu 96: Đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi: A. m = −1

B. m = ±1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = −1

D. m ≠ 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 97: Cho hàm số y = x 3 − 3mx + m + 1 đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y =2x+m khi C. m = ±2 2

D. ∀m ∈ R

x 3 mx 2 − + 1 . Gọi A ∈ ( Cm ) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến 3 2 tại A song song với (d): y = 5 x ?

C. m=5

D. m=-1

B. m=4

TP .Q

A. m=-4

H Ơ

Câu 98: Cho ( Cm ) : y =

B. y = 2 x; y = −2 x − 4

C. y = x − 1; y = 3 x + 2

D. Đáp án khác

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = 9 x + 7; y = −2

ẠO

Câu 99: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A ( −1; −2 )

C. 0 hoặc 3

B. 1 hoặc 4

Ư N

A. 2 hoặc 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 100: Hai tiếp tuyến của parabol y = x 2 đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là D. -1 hoặc 5

x e

B. y = −

D. y = 1 − ex

x3 − 2 x 2 + 3 kẻ từ A ( 0;1) là? 3

Câu 102: Số tiếp tuyến của (C): y =

B.1

C.2

D.3

A.0

C. y = ex + 1

x e

A. y =

TR ẦN

Câu 101: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C): y = ln x đi qua gốc tạo độ?

ẤP

Câu 103: Điều kiện để (C): y = ( x 2 − 1) tiếp xúc với (P): y = mx 2 − 3 là? B. m = −2

C. m = ±2

A. m = 2

D. m ∈ R

Câu 104: Điều kiện để (C): y = x 4 − 5 x 2 tiếp xúc với (P): y = x 2 + a là ?

Í-

A. a = 0

A. m = 0

( Cm ) y =

ÁN

-L

Câu 105: Tìm m để

B. a = −9

B. m ∈ R

A. m = 0

B. m = 1

C. a = 0 hoặc a = −9

( m + 1) x + m tiếp xúc với (d): x+m

C. m ≠ 0

D. a ≠ 0

y = x +1 ?

D. m = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 106: Tìm m để đường thẳng y = −2mx − m 2 + 1 và y = x 2 + 1 tiếp xúc với nhau?

Câu 107: Tìm m để hai đường y = A. m ≠ 2

C. m = 2

D. m ∈ R

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≠ 1

A. m = 8

2 x 2 + mx + 2 − m và y = x − 1 tiếp xúc với nhau? x + m −1

B. m = 1

C. m = 2

D. m ∈ R

ĐÁP ÁN 60A

61B

62A

63B

64C

65B

66B

67A

68A

69B

70B

71A

72D

73C

74C

75A

76C

77B

78D

79A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

81C

82D

83C

84D

85A

86A

87A

88A

89C

90A

91A

92D

94B

95B

96C

97C

98B

99D

100A

101A

102B

103A

104C

105C

106D

107D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

80A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Lần 1)

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.

H Ơ

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [ −1; 2] bằng:

A. 5

TP .Q

C. 1 D. Không xác định được

ẠO

2x +1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa x +1

B. 3

1 2

1 4

A. 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:

x4 + x3 − 4 x + 1 . Nhận xét nào sao đây là sai: 4

TR ẦN

Câu 3: Cho hàm số y =

A. Hàm số có tập xác định là ℝ

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) D. Hàm số đạt cực đại tại x = −2

x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng x +1

Câu 4: Tìm m để hàm số y =

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )

A. m ≥ −1

ẤP

B. m > −1

C. m ≥ 1

D. m > 1

C. y ' = −2sin 2 x

D. y ' = −2 cos 2 x

Câu 5: Hàm số y = sin 4 x − cos 4 x có đạo hàm là: A. y ' = 2sin 2 x

B. y ' = 2 cos 2 x

Í-

Câu 6: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3m 2 x nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2

-L

A. −1 ≤ m ≤ 1

B. m = ±1

C. −2 ≤ m ≤ 2

D. m = ±2

ÁN

Câu 7: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3m 2 x đồng biến trên ℝ

A. m ≥ 0

B. m ≤ 0

C. m < 0

D. m = 0

Câu 8: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 ( 3m − 1) x 2 + 6 ( 2m 2 − m ) x + 3 . Tìm m để hàm số nghịch biến

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

trên đoạn có độ dài bằng 4.

A. m = 5 hoặc m = 3

B. m = −5 hoặc m = 3

C. m = 5 hoặc m = −3

D. m = 5 hoặc m = 3

Câu 9: Cho hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. y = ±1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. y = 0

C. y = −2

D. y = −3

C. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )

D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

B. ( −∞;0 ) và ( 0; 2 )

A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

H Ơ

Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 4 + 8 x 2 − 1 là:

D. x = 0

C. m = 0

D. m = −1

B. m = −3

A. m = −2

ẠO

Câu 12: Tìm m để hàm số y = mx 3 + 3 x 2 + 12 x + 2 đạt cực đại tại x = 2

C. m ≤ 1

Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3 x + 4 là A. 2

B. 1

Ư N

B. m ≤ −1

A. m > 0

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

C. 6

D. m ≥ 2

D. -1

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Câu 15: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình bên.

A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3

ẤP

B. y = − x 4 + 2 x 2

D. y = x 4 − 2 x 2 − 3

C. y = x 4 − 2 x 2

Í-

B. m ≤ −1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. m ≥ 1

-L

A. m ≥ −1

Câu 16: Tìm m để hàm số y = sin x − mx nghịch biến trên ℝ

ÁN

Câu 17: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x3 − 3 x 2 − 2 là: B. ( 2; 2 )

C. (1; −3)

D. ( −1; −7 )

A. ( 0; −2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1 A. y =

x −1 x +1

B. y =

x −1 x

C. y =

2x 1 + x2

D. y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. x = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x = 2

TP .Q

A. x = 1

x 2 − 3x + 3 đạt cực đại tại: x−2

Câu 11: Hàm số y =

2x 1− x

Câu 19: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + ( m 2 + 1) x + m 2 − 2 trên [ 0; 2] bằng 7 A. m = ±3

B. m = ±1

C. m = ± 7

Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

D. m = ± 2

x là x −1 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 4

Câu 21: : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

D. 1

x+2 tại giao điểm của nó với trục x −1

B. 3

H Ơ

A. 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

tung là:

C. y = 3 x − 2

D. y = 3 x + 2

B. y = −3 x + 2

A. y = −3 x − 2

D. y = 5 x − 4

B. y =

x+2 x −1

C. y =

x2 − 2x x −1

D. y = x +

1 x

9 x

A. y =

ẠO

Câu 23: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24: Tìm điểm M thuộc đồ thị ( C ) : y = x 3 − 3x 2 − 2 biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M

bằng 9

B. M ( −1; −6 ) , M ( 3; −2 )

C. M ( −1; −6 ) , M ( −3; −2 )

D. M (1;6 ) ; M ( 3; 2 )

1 9

C. 1

D. ∅

A. 0

1− x trên đoạn [ 0; 2] là m. Giá trị của m 2 bằng 2x − 3

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

TR ẦN

A. M (1; −6 ) , M ( −3; −2 )

04. B 14. C 24. B

03. D 13. B 23. C

02. C 12. A 22. A

05. A 15. C 25. D

06. B 16. D

07. D 17. A

08. C 18. D

09. C 19. A

10. A 20. B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

01. A 11. A 21. A

ẤP

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = 5 x + 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = −5 x − 4

A. y = −5 x + 4

TP .Q

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x 3 − 4 x 2 + 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Lần 2)

2x x −1

C. y =

1 − 2x x+3

D. y =

2x x +2 2

D. m ≤ −1

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ

2x x +1

B. ( 0; 2 )

C. ( −2;0 )

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = A. ( −2;3)

2x + 3 là: x − x−6 2

A. ( −1;3)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 là: ( 0;1)

D. y = sin x − 2 x

C. y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 2

ẠO

B. y = x 4 + 2 x 2 − 1

Ư N

A. y =

D. ℝ \ {−2;3}

B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) C. ( −2;3)

độ thỏa mãn f " ( x ) = 0 là: y = −3 x − 3

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm có hoành

B. y = −3 x + 3

C. y = − x − 1

ẤP

A. y = − x + 1

Í-

Câu 8: Cho hàm số y =

-L

B. x + y − 8 = 0

A. x − 2 y − 7 = 0

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =

2x tại điểm có tung độ bằng 3 là: x −1

C. 2 x − y − 9 = 0

D. x + 2 y − 9 = 0

x4 + x 3 − 4 x + 1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình y ' = 0 . 4

ÁN

Khi đó, x1 + x2 bằng:

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Tìm m để hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 − 3 có ba cực trị

BỒ

C. −1 ≤ m ≤ 1

B. m ≥ 1

TP .Q

A. m ≥ −1

Câu 2: Tìm m để hàm số y = sin x − mx đồng biến trên ℝ

A. m ≥ 0

B. m > −1

C. m > 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 x

H Ơ

A. y = 2 +

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y = −2

D. m > 0

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x − x 2 là: A. 0

B. 2

Câu 11: Đồ thị hàm số y =

C. 1

D. 4

x2 + 2x − 3 có đường tiệm cận ngang là: x2 − 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. y = 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. y = ±2

C. y = 1

D. y = ±1

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

H Ơ

Nhận xét nào sau đây là sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)

TP .Q

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và (1; +∞ )

ẠO

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) và (1; +∞ )

C. [ −4;5]

D. ( −∞; −5] ∪ [ 4; +∞ )

Ư N

B. 0

C. 2

B. y = −5 x + 8

C. y = 5 x − 8

A. y = 5 x − 4

x+2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 2x −1

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y =

D. -2

A. -4

TR ẦN

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 trên [ −1;1] là:

D. y = −5 x − 4

B. 0

ẤP

A. -5

Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) x − 2 tại x = 3 bằng C. 11

D. không xác định

Câu 17: Cho hàm số y = x . Nhận xét nào sau đây sai: B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0

A. Hàm số không có cực trị

-L

Í-

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

ÁN

Câu 18: Cho hàm số y =

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

x2 + x + 2 có đồ thị (1). Tìm m để đồ thị (1) có đường tiệm cận x − 2m − 1

đứng trùng với đường thẳng x = 3

A. m = −2

B. m = −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 19: Tìm m để hàm số y = A. m > −2

C. m = 2

D. m = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. [ −5; 4]

A. ( −∞; −4] ∪ [5; +∞ )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = x 2 − x − 20 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 0 và x = 1

1 3 x − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + m ) x − 2 có cực đại và cực tiểu 3

B. m > −

1 3

C. m > −

2 3

D. m > −1

Câu 20: Gọi y1 , y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 4 + 10 x 2 − 9 , khi đó y1 − y2 bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 7

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 9

C. 25

D. 2 5

Câu 21: Cho hàm số y = − x 3 + 3mx 2 + 3 (1 − m 2 ) x + m3 − m 2 có hai điểm cực trị A, B. Tìm m

H Ơ

để đường thẳng AB đi qua điểm M ( 0; −2 ) B. m = −1 hoặc m = 2

C. m = 0 hoặc m = −2

D. m = −1 hoặc m = −2

3x + 2 có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách x+2

Câu 24: Cho hàm số y =

1 2

C. min y =

1 4

D. min y =

1 2

x+3 ( C ) , Phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song x −1

song với đường thẳng y = −4 x + 2

A. y = −4 x + 13; y = −4 x − 3

3 2+

D. y =

1 1 x + 2; y = x − 3 4 4

ẤP

C. y = −4 x + 3; y = −4 x + 13

B. y = −4 x + 3; y = −4 x − 3

Câu 25: Cho hàm số y = x3 − 3 x − 3 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm

A (1; −5 ) là:

9 1 B. y = −5; y = − x − 4 2

-L

Í-

9 11 A. y = −5; y = − x − 4 4

D. y = −5; y = 9 x − 17

ÁN

C. y = −5; y = 9 x − 19

1 Câu 26: Cho hàm số y = x 3 + x 2 − 4 đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y " = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. miny = −

Ư N

2x +1 trên [ 0;3] x+2

A. min y = 2

D. 16

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 23: GTNN của hàm số y =

C. 42

B. 20

TR ẦN

A. 32

ẠO

từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó PQ 2 bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

Câu 22: Cho hàm số y =

A. m = 0 hoặc m = 2

A. y =

7 x−2 3

B. y = x −

13 3

C. y = − x −

13 3

D. y = − x +

1 3

1 Câu 27: Cho hàm số y = x 3 − ( 2m + 3) x 2 + m 2 x − 2m + 1 có 2 cực trị và gọi hai hoành độ 3 cực là x1 , x2 với x1 < x2 . Tìm tất cả các giá trị của m để x1 + 2 x2 = 6

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m = 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = −1; m = −3

24 33

C. m = 0; m = −

D. m = −

24 33

05. D 15. B 25. A

06. B 16. C 26. C

07. D 17. A 27. D

08. A 18. D

09. B 19. D

10. B 20. C

H Ơ

04. B 14. B 24. C

03. C 13. A 23. D

02. D 12. C 22. B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

01. C 11. C 21. B

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x + 1 . Đạo hàm của hàm số là : x +1

( x + 1)

C. y ' =

−1

( x + 1)

D. y ' =

( x + 1)

C. 25

D. 32

2 x 2 x3 và g ( x ) = − . Tập nghiệm của bất phương trình x 2 3

B. [ −1; +∞ )

C. [ −1; 0 )

TR ẦN

A. −1

π  Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin 4 x cos 4 x, g'   bằng 3

D. ( 0; 2]

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. [1;0 )

f ( x ) ≤ g ' ( x ) là:

B. 2

C. 1

D. −2

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x 2 + 2 x + 1 . Để f ' ( x ) > 0, ∀ x ∈ ℝ nếu B. 1 − 6 < a < 1 + 6

A. 1 − 6 ≤ a ≤ 1 + 6

C. a < 1 + 6

x2 − 2 x + 3 x−2

C. y =

Í-

-L

B. y =

2x2 − x + 1 x−2

D. y =

x2 − x + 3 x−2

x 2 − 3x + 1 x−2

( x − 2)

A. y =

x2 − 4 x + 1

ẤP

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' =

D. a ≥ 1 − 6

ÁN

Câu 7: Cho hàm số y = ( 3 x 2 − 1) . Chọn ra câu trả lời đúng : B. y ' = 6 x ( 3x 2 − 1) ;

C. y ' = 12 x ( 3 x 2 − 1) ;

D. y ' = 2 ( 3 x 2 − 1) ;

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y ' = 6 ( 3x 2 − 1) ;

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 24

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) =

bằng:

x−2

ẠO

A. 20

( x + 1) ( x − 4 ) ; g ' 1 ()

TP .Q

Câu 2: Với hàm số g ( x ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + 1)

B. y ' =

H Ơ

Câu 1: Cho hàm số y = A. y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 − 3t 2 + 6t , trong đó t được

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2 s là

A. 6 m/s

B. 12 m/s

C. 9 m/s

D. 18 m/s

Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = t 3 − 2t 2 + 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. 12 m / s 2

C. 24 m / s 2

( x − 1)

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y =

N 2

2 1− 2x

B. x3 − x 2 −

2 1− 2x

D. 2 x 3 − x 2 −

ẤP

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 3 − 2 )(1 − x 2 )

ÁN

−

2 x

TO C. −

2 x

Ỡ N

-L

Í-

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y = 1

D. −5 x 4 − 3 x 2 − 4 x

C. 5 x 4 − 3 x 2 − 4 x

B. −5 x 4 + 3 x 2 + 4 x

A. 5 x 4 + 3 x 2 + 4 x

A. −

(

 1  − 1 x +1   x 

)

B. D.

ID Ư

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − x + 1)

BỒ

( x − 1)

C. 2 x 3 − x 2 +

x 2 − 2 x − 15

1 4 1 3 x − x + 2 1 − 2x 2 3

2 1− 2x

A. x3 − x 2 +

x 2 + 6x + 9 x −1

x 2 − 2 x + 15

( x + 1)

( x + 9)

D. −

1 2 x

−

1 2 x3

D. ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x 2 − 2 x − 15

( x + 1)

B. 5 ( x 2 − x + 1)

C. 5 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

( x + 9)

A. 4 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x 2 + 2 x + 15

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + 9)

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = A.

TP .Q

( x + 9)

B. −

x+6 x+9

ẠO

1 4 5 3 x − x 4 6

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y =

C. 3x 2 − 5x

H Ơ

1 4 5 3 x − x + ln 5 4 6

Ư N

TR ẦN

A. 3x 2 − 5x + ln 5

5 2 x + ln 5 2

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = x 3 −

D. 18 m / s 2

A. 16 m / s 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

− 3 x − 1)

6 − 4x

− 3x − 1)

4x − 6 x − 3x − 1

4x − 6

6 − 4x x − 3x − 1 2

H Ơ

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y =

Y 2 x3 ( x − 1)

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = B.

4x + 1 x2 + 2

8− x x2 + 2

8− x

3x là: sin 2 x

+ 2) x + 2 2

TP .Q ẠO D.

8+ x

+ 2) x2 + 2

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y =

8+ x x2 + 2

3x ( ln 3.sin 2 x − 2 cos 2 x ) sin 2 2 x

B. y ' =

3x ( 2 ln 3sin 2 x − 2 cos 2 x ) sin 2 2 x

C. y ' =

3x ( ln 3.sin 2 x − cos 2 x ) sin 2 2 x

D. y ' =

3x ( ln 3sin 2 x − cos 2 x ) 2sin 2 2 x

ẤP

A. y ' =

Í-

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là:

-L

cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x

ÁN

A. y ' =

C. y ' =

cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x

B. y ' =

− cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x

D. y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x tan ( x 2 + 1) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−2 x3 − 3 x 2

2 x 3 ( x − 1)

2 x3 + 3 x 2

x3 x −1

2 ( x − 1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

TR ẦN

2 x 3 ( x − 1)

x 2 ( 2 x − 3)

x3 x −1

Ư N

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

A. y ' = − tan ( x 2 + 1) + C. y ' = tan ( x 2 + 1) −

2 x2 cos 2 ( x 2 + 1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y ' = tan ( x 2 + 1) +

x2 cos 2 ( x 2 + 1)

D. y ' = tan ( x 2 + 1) +

2 x2 cos 2 ( x 2 + 1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = sin ( eln x + 1) là:

D. y ' = cos ( e

ln x

N H Ơ

eln x −1 + 1) . x

C. y ' = esin x ( cos x + 1)

D. y ' = ecos x .sin x − sin x

C. y ' =

ln 2

. ( 2 x + 1)

( 2 x + 1) ln 2

B. y ' =

Ư N

ln ( x 2 + x )

x2 + x

A. y ' =

2x +1 x ( x + 1) ln 2

1 x ln 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + x ) là:

D. y ' =

C. x = e −2015

B. x = e 2015

D. x = e 2016

A. x = e 2017

Câu 26: Cho hàm số y = x ln x . Nghiệm của phương trình y ' = 2016 là:

B. 4

C. 6

A. 2

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x + 2 ) và g ( x ) = 2 x . Giá trị của biểu thức f ' ( 2 ) .g ' ( 4 ) là D. 8

ẤP

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = 2 x cot x là:

A. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.

B. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x.

1 x sin 2 x

D. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.

1 x sin 2 x 1 sin

-L

Í-

C. y ' = 2 x.cot x − 2 x −1.

1 x sin 2 x

ÁN

Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x : B. y = sin 3 x − cos3 x

A. y = sin 3 x + cos3 x

2π  D. y = cos 2 x + cos 2  x + 3 

2π   2  + cos  x −  3   

Ỡ N

C. y = x sin x + cos x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y ' = esin x .sin x − sin x

ẠO

A. y ' = esin x .cos x − sin x

TP .Q

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = esin x + cos x là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

eln x + 1) . x

eln x x

C. y ' = cos ( e

ln x

B. y ' = − cos ( eln x + 1) .

A. y ' = cos ( eln x + 1) .eln x

BỒ

ID Ư

Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên ℝ và y ' = 0 là: A. Hàm số hằng y = c C. Hàm số y =

x x +2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. Hàm số y = x D. Hàm số y = x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2-A

7-C

12-C

17-B

22-D

27-B

3-C

8-D

13-D

18-B

23-C

28-A

4-D

9-C

14-B

19-C

24-A

29-D

5-B

10-C

15-A

20-A

25-C

30-A

( x + 1)

C. y ' =

Đ −1

( x + 1)

D. y ' =

( x + 1)

TR ẦN

HD: Đáp án A 2

x−2

B. 24

− 4 x − 7 ) ( x − 2 ) − ( x + 1) ( x − 4 ) 2

( x − 2)

D. 32

2 ( x + 1) ( x 2 − 5 x + 9 )

( x − 2)

nên

HD: Ta có: g ' ( x )

( 3x =

C. 25

A. 20

bằng:

Câu 2: Với hàm số

( x + 1) ( x − 4 ) ; g ' 1 g ( x) = ()

ẤP

g ' ( x ) = 20 . Chọn A

x 2 x3 2 và g ( x ) = − . Tập nghiệm của bất phương trình x 2 3

-L

A. [1;0 )

Í-

f ( x ) ≤ g ' ( x ) là:

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) =

B. [ −1; +∞ )

C. [ −1; 0 )

D. ( 0; 2]

ÁN

HD: Ta có: g ' ( x ) = x − x 2

2 − x 2 + x3 ≤ 0 x ≤ 1 2 2 2 − x 2 + x3 2 2 f ( x) ≤ g '( x) ⇔ ≤ x − x ⇔ − x + x ≤ 0 ⇔ ≤0⇔ ⇔ . x x x x > 0 x > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + 1)

B. y ' =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y ' =

2x + 1 . Đạo hàm của hàm số là : x +1

Ư N

Câu 1: Cho hàm số y =

ẠO

Hướng dẫn giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

26-B

H Ơ

21-C

16-C

11-A

6-C

TP .Q

1-A

Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Chọn C.

π  Câu 4: Cho hàm số g ( x ) = sin 4 x cos 4 x, g'   bằng 3 A. −1

B. 2

C. 1

D. −2

1 1 8π π  HD: Ta có: g ( x ) = sin 8x ⇒ g ' ( x ) = 8. .cos 8 x = 4 cos 8 x ⇒ g'   = 4 cos = −2 . Chọn D 2 2 3 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) = x3 + ( a − 1) x 2 + 2 x + 1 . Để f ' ( x ) > 0, ∀ x ∈ ℝ nếu B. 1 − 6 < a < 1 + 6

C. a < 1 + 6

D. a ≥ 1 − 6

H Ơ

A. 1 − 6 ≤ a ≤ 1 + 6

HD: Ta có: f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 ( a − 1) x + 2 . Do f ' ( x ) ≥ 0 ⇔ 3 x 2 + 2 ( a − 1) x + 2 ≥ 0

x 2 − 3x + 1 x−2

B. y =

2x2 − x + 1 x−2

C. y =

x2 − 2 x + 3 x−2

D. y =

x2 − x + 3 x−2

ax 2 + bx + c amx 2 + 2anx + bn − cm ⇒ y'= 2 mx + n ( mx + n )

HD: Ta có y =

Ư N

A. y =

x 2 − 3x + 1 x2 − 4x + 5 ⇒ y'= 2 x−2 ( x − 2)

C. y =

x2 − 2x + 3 x2 − 4 x + 1 ⇒ y'= 2 x−2 ( x − 2)

2 x2 − x + 1 2 x2 − 8x + 1 ⇒ y'= 2 x−2 ( x − 2)

D. y =

x2 − x + 3 x2 − 4x −1 ⇒ y'= x−2 ( x − 2)

ẤP

B. y =

A. y =

Chọn C

Câu 7: Cho hàm số y = ( 3 x 2 − 1) . Chọn ra câu trả lời đúng : B. y ' = 6 x ( 3x 2 − 1) ;

C. y ' = 12 x ( 3 x 2 − 1) ;

D. y ' = 2 ( 3 x 2 − 1) ;

ÁN

-L

Í-

A. y ' = 6 ( 3x 2 − 1) ;

HD: Chọn C

Câu 8: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = 2t 3 − 3t 2 + 6t , trong đó t được

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x − 2)

x2 − 4 x + 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' =

ẠO

⇒ ∆ ' = ( a − 1) − 3.2 < 0 ⇔ a 2 − 2a − 5 < 0 ⇔ 1 − 6 < a < 1 + 6 . Chọn B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Để ý hệ số a = 3 > 0 ⇒ để f ( x ) ≥ 0 ⇔ ∆ ' < 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2 s là

A. 6 m/s

B. 12 m/s

C. 9 m/s

D. 18 m/s

HD: Ta có: v = s '( t ) = 6t 2 − 3t + 6 . Tại thời điểm t = 2s thì V = S '( 2) = 6.22 − 3.2 + 6 = 18 . Chọn D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S = t 3 − 2t 2 + 9t , trong đó t được

B. 12 m / s 2

C. 24 m / s 2

D. 18 m / s 2

H Ơ

A. 16 m / s 2

tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3s là:

HD: Ta có a = v '( t ) = s ''(t ) . Lại có s ''( t ) = 6t − 4 nên a = s ''(t ) = 6.3 − 4 = 14 . Chọn C

1 4 5 3 x − x + ln 5 4 6

Y U

C. 3x 2 − 5x

( x + 9)

G C.

HD: Chọn A

D. −

( x + 9)

ẤP

HD: Chọn C

2 1− 2x

x 2 − 2 x − 15

( x − 1)

x 2 − 2 x − 15

( x + 1)

1 4 1 3 x − x + 2 1 − 2x 2 3

B. x3 − x 2 −

Í-

A. x3 − x 2 +

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y =

2 1− 2x

D. 2 x 3 − x 2 −

2 1− 2x

ÁN

-L

C. 2 x 3 − x 2 +

HD: y ' =

x 2 − 2 x + 15

( x + 1)

( x + 9)

( x − 1)

x 2 + 2 x + 15

x 2 + 6x + 9 x −1

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y =

Ư N

(1 − 2 x ) ' = 2 x3 − x 2 − 2 . Chọn D 4 3 3 2 x − x + 2. 2 3 2 1− 2x 1 − 2x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 3 − 2 )(1 − x 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + 9)

B. −

x+6 x+9

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y =

HD: Chọn C

1 4 5 3 x − x 4 6

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 3x 2 − 5x + ln 5

5 2 x + ln 5 2

TP .Q

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = x 3 −

A. 5 x 4 + 3 x 2 + 4 x

B. −5 x 4 + 3 x 2 + 4 x

C. 5 x 4 − 3 x 2 − 4 x

D. −5 x 4 − 3 x 2 − 4 x

HD: Ta có: ( uv ) ' = u 'v + v'u Nến y ' = 3x 2 (1 − x 2 ) − 2 x ( x 3 − 2 ) = −3x 4 − 2 x 4 + 3 x 2 + 4 x = −5 x 4 + 3 x 2 + 4 x Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 x

1 2 x

−

H Ơ

2 x

2 x3

1 2 x3

2 x

−

2 x3

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 2 − x + 1) 4

B. 5 ( x 2 − x + 1)

D. ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

HD: Chọn C

− 3 x − 1)

ẤP

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = 4x − 6

A Ó

− 3 x − 1)

6 − 4x

− 3x − 1)

4x − 6 x − 3x − 1

Í-

− 3 x − 1)

ÁN

-L

2 x 3 ( x − 1)

ID Ư

Ỡ N

x 2 ( 2 x − 3)

− 3 x − 1)

6 − 4x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

− 3 x − 1)

x3 x −1

6 − 4x x − 3x − 1 2

. Chọn B

x 2 ( 2 x − 3) 2 ( x − 1)

2 x3 + 3 x 2

2 x 3 ( x − 1)

(( x − 3x − 1) ) = − 2 ( 2x − 3) ( x − 3x −1) = HD: Ta có y = −

C. 5 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

A. 4 ( x 2 − x + 1) ( 2 x − 1)

1 1 1 1 − − − 2x 2 x 2x 2 x3

. Chọn A

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

BỒ

)

x +1 =

Ư N

(

Vậy y ' = −

     

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

1   1  1  Nên y ' = − 1 +  − 2 x  x 2 x x    

ẠO

HD: Ta có ( uv ) ' = u ' v + v ' u

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 x

−

C. −

)

TP .Q

A. −

 1  − 1 x +1   x 

(

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y =

x3 x −1

−2 x3 − 3 x 2

2 x3 ( x − 1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y

8− x

+ 2) x2 + 2

HD: Chọn C

+ 2) x2 + 2

G TR ẦN

3x ( 2 ln 3sin 2 x − 2 cos 2 x ) B. y ' = sin 2 2 x

3x ( ln 3.sin 2 x − cos 2 x ) sin 2 2 x

D. y ' =

3x ( ln 3sin 2 x − cos 2 x ) 2sin 2 2 x

x 3x 3x ln 3.sin 2 x − 2 cos 2 x.3x 3 ( ln 3.sin 2 x − 2 cos 2 x ) ⇒ y'= = . Chọn A sin 2x sin 2 2 x sin 2 2 x

HD: y =

3x là: sin 2 x

3x ( ln 3.sin 2 x − 2 cos 2 x ) A. y ' = sin 2 2 x

C. y ' =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y =

8+ x

cos ( ln x ) + sin ( ln x ) 2x

C. y ' =

cos ( ln x ) − sin ( ln x ) x

B. y ' =

− cos ( ln x ) + sin ( ln x ) x

D. y ' = cos ( ln x ) − sin ( ln x )

ẤP

A. y ' =

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) là:

Í-

HD:

1 cos ( ln x ) − sin ( ln x )  x

ÁN

-L

y = sin ( ln x ) + cos ( ln x ) ⇒ y ' = ( ln x ) 'cos ( ln x ) − ( ln x ) 'sin ( ln x ) = Chọn C.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x tan ( x 2 + 1) là: A. y ' = − tan ( x 2 + 1) + C. y ' = tan ( x 2 + 1) −

2 x2 cos 2 ( x 2 + 1)

HD: y = x tan ( x 2 + 1) ⇒ y ' = 1.tan ( x 2 + 1) +

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y ' = tan ( x 2 + 1) +

x2 cos 2 ( x 2 + 1)

D. y ' = tan ( x 2 + 1) +

2 x2 cos 2 ( x 2 + 1)

x. ( x 2 + 1) '

cos 2 ( x 2 + 1)

= tan ( x 2 + 1) +

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

8− x x2 + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

8+ x x2 + 2

x2 + 2

ẠO

4x + 1

TP .Q

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y =

2x 3 − 3x 2  x3  2  ' x − 1) x 2 ( 2x − 3) x −1  (  HD: y ' = = = . Chọn B x3 x3 x3 2 2 2 2 ( x − 1) x −1 x −1 x −1

2 x2 cos 2 ( x 2 + 1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn D.

H Ơ N

eln x −1 x

ẠO

1 HD: y = sin ( eln x + 1) ⇒ y ' = ( eln x + 1) 'cos ( eln x + 1) = .eln x cos ( eln x + 1) . Chọn C x

D. y ' = ecos x .sin x − sin x

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = log 2 ( x 2 + x ) là:

00 10

2x +1 x ( x + 1) ln 2

D. y ' =

HD: y = log 2 ( x + x ) ⇒ y ' =

+ x) '

+ x ) ln 2

x2 + x 1 x ln 2

2x + 1 2x + 1 = Chọn C ( x + x ) ln 2 x ( x + 1) ln 2 2

( 2 x + 1) ln 2

B. y ' =

C. y ' =

ln 2

. ( 2 x + 1)

ẤP

A. y ' =

ln ( x 2 + x )

TR ẦN

HD: Chọn A

C. x = e −2015

B. x = e 2015

Í-

A. x = e 2017

Câu 26: Cho hàm số y = x ln x . Nghiệm của phương trình y ' = 2016 là:

-L

HD:. Ta có: ( uv ) ' = u'v + v'u nên y ' = 1.ln x +

D. x = e 2016

1 x = ln x + 1 x

ÁN

Do vậy y ' = 2016 ⇒ ln x + 1 = 2016 ⇔ ln x = 2015 ⇔ x = e 2015 . Chọn B

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x + 2 ) và g ( x ) = 2 x . Giá trị của biểu thức f ' ( 2 ) .g ' ( 4 ) là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 2

B. 4

C. 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y ' = esin x ( cos x + 1)

B. y ' = esin x .sin x − sin x

A. y ' = esin x .cos x − sin x

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = esin x + cos x là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y ' = cos ( eln x + 1) .

eln x x

C. y ' = cos ( eln x + 1) .

B. y ' = − cos ( eln x + 1) .

TP .Q

A. y ' = cos ( eln x + 1) .eln x

Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = sin ( eln x + 1) là:

D. 8

HD: Ta có f ' ( x ) =

1 1 nên f ' ( 2 ) = và g ' ( x ) = 2 x.ln 2 nên g ' ( 4 ) = 24.ln 2 4 ln 2 ( x + 2 ) ln 2

Vậy f ' ( 2 ) . g ' ( 4 ) =

1 .16 ln 2 = 4 . Chọn B 4 ln 2

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = 2 x cot x là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

1 x sin 2 x

C. y ' = 2 x.cot x − 2 x −1.

1 x sin 2 x

B. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x. D. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.

1 sin

A. y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 x −1.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

HD: Ta có: ( uv ) ' = u'v + v'u nên

TP .Q

x −1

2 . Chọn A y ' = 2 x ln 2.cot x − 2 2 x .2 x = 2 x ln 2.cot x − x sin 2 x sin x

ẠO

B. y = sin 3 x − cos3 x

C. y = x sin x + cos x

2π  D. y = cos 2 x + cos 2  x + 3 

2π   2  + cos  x −  3   

TR ẦN

HD: Ta có: A. y ' = 3sin 2 x cos x − 3cos 2 x sin x = 3sin x cos x ( sin x − cos x )

B. y ' = 3sin 2 x cos x + 3cos 2 x sin x = 3sin x cos x ( sin x + cos x )

C. y ' = sin x + x cos x

2π   2π  2π   2π    D. y ' = −2 cos x sin x − 2 cos  x +  sin  x +  − 2 cos  x −  sin  x −  3   3  3   3   

-L

Í-

ẤP

 −2 cos x sin x = − sin ( 2 x )   2π   2π  Để ý thấy 2 cos  x +  sin  x + 3   3    2π   2π  2 cos  x −  sin  x − 3   3   4π    + sin  2 x − 3  

  8π  = 2sin ( 2 x ) cos    3

  = − sin ( 2 x ) 

ÁN

4π  Mà sin  2 x + 3 

4π     = sin  2 x +  3    4π     = sin  2 x −  3   

Nên y ' = − sin ( 2 x ) − ( − sin ( 2 x ) ) = 0 . Chọn D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

A. y = sin 3 x + cos3 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: ạo hàm của hàm số nào sau đây không phụ thuộc vào biến x :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30: Hàm số có đạo hàm trên ℝ và y ' = 0 là: A. Hàm số hằng y = c C. Hàm số y =

x x +2

B. Hàm số y = x D. Hàm số y = x

HD: Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Với mọi x ∈ ℝ , đạo hàm của hàm số y = x 4 là: C. y ' = 4 x 2

D. y ' = 4 x

)

( x + 2)

25 x + 16 2 25 x + 8

−25

( x + 2)

25 x + 16

(

25 x + 8

)

25 x + 16 25 x + 8

Câu 6: Tại điểm x = 8 , đạo hàm của hàm số y = x 4 + 3 x 2 + 1999 bằng B. y ' ( 8 ) = −2096

C. y ' ( 8 ) = 1

D. y ' ( 8 ) = −1

ẤP

A. y ' ( 8 ) = 2096

Câu 7: Với mọi x ∈ ℝ , đạo hàm của hàm số y = x100 − 4 x 2 + 99 là: B. y ' = 100 x99 − 8 x

A. y ' = x98 − 4 x

D. y ' = 4 x 99 − x

-L

Í-

C. y ' = x 99 − 100 x

ÁN

ID Ư

Ỡ N

A. y ' = 6 x5 −

C. y ' = x5 −

B. y ' = 6 x5 − 33

2 x

1 33 x

N Y U

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = x 6 − x + 33 trên khoảng ( 0; +∞ ) là:

BỒ

D. y ' = 33 −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

25 x + 8

( 2 x − 1)

−8 x , đạo hàm của hàm số y = là: 25 25 x + 8

25 x + 16

(

−1

Câu 5: Với x >

13 x − 1 là x+2

−13

( x + 2)

( 2 x − 1)

TR ẦN

ẠO

( 2 x − 1)

1 6

−2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

−25

( x + 2)

D. y ' ( 9 ) =

Câu 4: Với x ≠ −2 , đạo hàm của hàm số y = A.

1 3

1 1 , đạo hàm của hàm số y = là 2 2x − 1

( 2x − 1)

C. y ' ( 9 ) =

Ư N

1 2

Câu 3: Với x ≠

B. y ' ( 9 ) =

TP .Q

A. y ' ( 9 ) = 0

H Ơ

Câu 2: Tại điểm x = 9 , đạo hàm của hàm số y = x bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y ' = 4 x 3

A. y ' = 0

2 x

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = x ( x + 1)( x + 2 ) là: A. y ' = −3 x 2 + 6 x

B. y ' = −3 x 2 + 6 x + 2

C. y ' = 3x 2 + 6 x + 2

D. y ' = 3x 2 + 6 x

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 1) e 2 x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. y ' = ( x − 1) e2 x

C. y ' = ( 2 x + 1) e2 x

D. y ' = ( 2 x − 1) e 2 x

D. y '+ 2 y 2 + 1 = 0

C. y '+ y 2 + 1 = 0

B. 2 y '+ y 2 + 2 = 0

TP .Q

A. y '+ 2 y 2 + 2 = 0

1 x

ẠO

D. y ' = 4 x.ln x +

1  C. y ' = 4 x  ln 4.ln x +  x 

1  B. y ' = 4 x  ln x +  x 

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = 4 x.ln x 1  A. y ' = 4 x  ln 2 x +  x 

Câu 13: Cho hàm số y = x.tan x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? B. x 2 . y ''− 2 ( x 2 + y 2 ) (1 + y ) = 0

C. x 2 . y ''− 2 ( x 2 + y 2 ) (1 − y ) = 0

D. x 2 . y ''+ 2 ( x 2 + y 2 ) (1 + y ) = 0

TR ẦN

A. x 2 . y ''− 2 ( x 2 − y 2 ) (1 + y ) = 0

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 + 2 x và hàm số y = g ( x ) = cot x − 3 x + 2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

ẤP

π  A. f ' (1) + g '   = 3 2

π  B. f ' (1) − g '   = 9 2

D. Cả A, B, C đều đúng.

π  C. 2 f ' (1) + 3 g '   + 2 = 0 2

Câu 15: Cho hàm số y = sin ( cos 2 x ) . Tính đạo hàm của hàm số. B. y ' = 2.cos x.sin x.cos ( cos 2 x )

C. y ' = − sin 2 x.cos ( cos 2 x )

D. y ' = sin 2 x.cos x.cos ( cos 2 x )

ÁN

-L

Í-

A. y ' = sin x.cos ( cos 2 x )

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. ( log x ) ' =

1 x

B. ( ln 2 x ) ' =

2 C. ln ( x 2 )  ' = x

H Ơ

Câu 11: Cho hàm số y = cot x xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

2 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. y ' = ( x + 1) e 2 x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. ( x ln 2 ) ' = x ln 2 .ln x

Câu 17: Cho hàm số y = x.e x . Tính f '' (1) A. f '' (1) = 2e

B. f '' (1) = 3e

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. f '' (1) = 4e

D. f '' (1) = 5e

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) . Ta quy ước phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm thì nghiệm

C. 2

Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x.5 x và g ( x ) = 25 x + f ' ( x ) − x.5 x.ln 5 − 2

C. 2. f ( 0 ) + g ( 0 ) = 3

D. f (1) − 5.g (1) = 2

Câu 21: Đạo hàm cấp 2016 của y = e x là: B. −2016e x

C. e x

D. 4

D. −e x

A. 2016e x

121 8

Câu 22: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 5

3 2+

x3 x 2 + + 5x + 7 3 2

D. f ( x ) = 6 x3 + 2 x 2 + 5 x

ẤP

C. f ( x ) =

B. f ( x ) = 6 x + 2

A. f ( x ) = x3 + x 2 + 5 x + 7

Câu 23: Cho y = 2 x − x 2 . Giá trị của A = y 5 y ''+ 2 y 3 y ''+ y 2 B. -1

C. 1

D. 2

A. -2

Í-

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = ( x + 1)( x + 2 )( 3 x − 2 ) . Giá trị của f '' ( m ) là: B. 2 ( 9m + 7 )

C. 9m 2 + 14m

D. 3m3 + 7 m 2 − 4

ÁN

-L

A. 9 ( 2m + 7 )

Câu 25: y ' = x 2 − 3 x + 5 là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ? B. y = x3 −

3x 2 − 5 x + 10 2

x3 3x 2 − − 5 x + 10 3 2

D. y = x3 −

3x 2 + 5 x + 10 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y = x3 − 3 x 2 + 5 x + 10

C. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

B. 7

112 8

3x + 5 + 4 x 3 + 2 x x . Khi đó f ' (1) có giá trị là: 2x + 6

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

B. f ( 0 ) = g ( 0 ) + 1

A. f ( 0 ) = g ( 0 )

TP .Q

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) =

D. 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 3

H Ơ

A. 1

x 2 + 3x − 1 có mấy điểm cực trị x +1

đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số y = f ( x ) =

Câu 26: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 + ( m − 1) x 2 + mx − 3 có y ' (1) = 0 là: A.

3 5

5 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

3 2

5 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Hàm số y = x 2 − 5 x + 4 có y ' ( 3) nhận giá trị bằng

7 3

7 2

−7 2

−7 3

N Y

f (1) . f ' (1) x3 − 3x 2 + 1 . Tính giá trị biểu thức: P = ? 2x −1 f ( 2)

B. y ' =

15 −161 x 16

C. y ' =

G 1 − 12 x 2

Ư N

31 − 321 x 32

D. y ' =

7 − 18 x 8

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

A. y ' =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y = x x x x x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. -1

TP .Q

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) =

C. 2

B. 0

H Ơ

x2 − mx − 5 có y ' ( m ) = bằng 2

A. 1

D.-2

ẠO

Câu 28: Hàm số y =

C. 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 1

A. 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2-D

7-B

12-C

17-B

22-A

27-B

3-B

8-A

13-B

18-D

23-A

28-B

4-C

9-C

14-D

19-A

24-B

29-D

5-C

10-D

15-C

20-C

25-D

30-A

ẠO

Hướng dẫn giải

D. y ' = 4 x

Ư N

HD: Chọn B

B. y ' ( 9 ) =

TR ẦN

A. y ' ( 9 ) = 0

1 2

C. y ' ( 9 ) =

−2

C A

Ó H Í-

-L

( x + 2)

( 2 x − 1)

−1

( 2 x − 1)

ẤP

( 2 x − 1)

Câu 4: Với x ≠ −2 , đạo hàm của hàm số y =

−25

1 6

HD: Chọn B

D. y ' ( 9 ) =

1 1 , đạo hàm của hàm số y = là 2 2x − 1

Câu 3: Với x ≠

( 2x − 1)

1 3

HD: Chọn D

Câu 2: Tại điểm x = 9 , đạo hàm của hàm số y = x bằng

−13

( x + 2)

13 x − 1 là x+2 C.

( x + 2)

−25

( x + 2)

ÁN

HD: Chọn C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 5: Với x > A.

−8 x , đạo hàm của hàm số y = là: 25 25 x + 8

25 x + 16

(

25 x + 8

)

25 x + 16 2 25 x + 8

25 x + 16

C. 2

(

25 x + 8

)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

C. y ' = 4 x 2

B. y ' = 4 x 3

A. y ' = 0

Câu 1: Với mọi x ∈ ℝ , đạo hàm của hàm số y = x 4 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

26-B

H Ơ

21-C

16-C

11-C

6-A

TP .Q

1-B

Đáp án

25 x + 16 25 x + 8

HD: Chọn C Câu 6: Tại điểm x = 8 , đạo hàm của hàm số y = x 4 + 3 x 2 + 1999 bằng A. y ' ( 8 ) = 2096

B. y ' ( 8 ) = −2096

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. y ' ( 8 ) = 1

D. y ' ( 8 ) = −1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Chọn A

C. y ' = x 99 − 100 x

D. y ' = 4 x 99 − x

H Ơ

B. y ' = 100 x99 − 8 x

A. y ' = x98 − 4 x

Câu 7: Với mọi x ∈ ℝ , đạo hàm của hàm số y = x100 − 4 x 2 + 99 là:

D. y ' = 33 −

1 2 x

HD: Chọn A

TR ẦN

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = x ( x + 1)( x + 2 ) là:

B. y ' = −3 x 2 + 6 x + 2

C. y ' = 3x 2 + 6 x + 2

D. y ' = 3x 2 + 6 x

A. y ' = −3 x 2 + 6 x

HD: Chọn C

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 1) e 2 x

A. y ' = ( x + 1) e 2 x

D. y ' = ( 2 x − 1) e 2 x

ẤP

C. y ' = ( 2 x + 1) e2 x

B. y ' = ( x − 1) e2 x

HD: y = ( x − 1) e 2 x ⇒ y ' = e2 x + 2 ( x − 1) e 2 x = ( 2 x − 1) e 2 x . Chọn D

Câu 11: Cho hàm số y = cot x xác định trên tập xác định. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

-L

Í-

A. y '+ 2 y 2 + 2 = 0

D. y '+ 2 y 2 + 1 = 0

ÁN

C. y '+ y 2 + 1 = 0

B. 2 y '+ y 2 + 2 = 0

HD: Ta có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 2 1 1  cosx  − sinx − cos x y = cot x ⇒ y ' =  = = − 2 → y '+ y 2 + 1 = − 2 + cot 2 x + 1  2 sin x sin x sin x  sin x 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 33 x

2 x

ẠO

B. y ' = 6 x5 − 33

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

C. y ' = x5 −

Ư N

A. y ' = 6 x5 −

TP .Q

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = x 6 − x + 33 trên khoảng ( 0; +∞ ) là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Chọn B

=−

1 cos 2 x sin 2 x sin 2 x + cos 2 x − 1 + + = . Chọn C. sin 2 x sin 2 x sin 2 x sin 2 x

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = 4 x.ln x 1  A. y ' = 4 x  ln 2 x +  x 

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1  B. y ' = 4 x  ln x +  x 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  C. y ' = 4 x  ln 4.ln x +  x 

D. y ' = 4 x.ln x +

1 x

H Ơ

1 1  HD: Ta có y ' = ( 4 x.ln x ) ' = 4 x.ln x.ln x + 4 x. = 4 x  ln 2 x +  . Chọn C x x 

D. x 2 . y ''+ 2 ( x 2 + y 2 ) (1 + y ) = 0

ẠO

HD: Ta có

C. x 2 . y ''− 2 ( x 2 + y 2 ) (1 − y ) = 0

B. x 2 . y ''− 2 ( x 2 + y 2 ) (1 + y ) = 0

TP .Q

A. x 2 . y ''− 2 ( x 2 − y 2 ) (1 + y ) = 0

Câu 13: Cho hàm số y = x.tan x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

TR ẦN

x sin 2 x   2 2 2 2 Suy ra x 2 . y "− 2 ( x 2 + y 2 ) (1 + y ) = x 2  +  − 2 ( x + x tan x ) (1 + tan x ) 2 4  cos x cos x 

2 x2 x3 .sin 2 x 2 x 2  x.sin x  2 2 2 + − 1 +  = 0 ⇒ x . y ''− 2 ( x + y ) (1 + y ) = 0 . Chọn B 2 4 2 cos x cos x cos x  cos x 

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 + 2 x và hàm số y = g ( x ) = cot x − 3 x + 2 . Khẳng định

π  A. f ' (1) + g '   = 3 2

nào dưới đây là khẳng định đúng ?

D. Cả A, B, C đều đúng.

ẤP

π  C. 2 f ' (1) + 3 g '   + 2 = 0 2

π  B. f ' (1) − g '   = 9 2

Í-

HD: Ta có: y = f ( x ) = x 4 + 2 x ⇒ f ' ( x ) = 4x 3 +

1 π  − 3 ⇒ g '   = −4 . Chọn D. 2 sin x 2

ÁN

-L

Và y = g ( x ) = cot x − 3x + 2 ⇒ g ' ( x ) = −

1 ⇒ f ' (1) = 5 x

Câu 15: Cho hàm số y = sin ( cos 2 x ) . Tính đạo hàm của hàm số.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y ' = sin x.cos ( cos 2 x ) C. y ' = − sin 2 x.cos ( cos 2 x )

B. y ' = 2.cos x.sin x.cos ( cos 2 x )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x 1 cos 2 x + x sin 2 x 2 x sin 2 x ⇒ y '' = + = + 2 2 4 2 cos x cos x cos x cos x cos 4 x

y = x.tan x ⇒ y ' = tan x +

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. y ' = sin 2 x.cos x.cos ( cos 2 x )

HD: y = sin ( cos 2 x ) ⇒ y ' = ( cos 2 x ) '.cos ( cos 2 x ) = −2 cos x.sin x.cos ( cos 2 x ) = − sin 2 x.cos ( cos 2 x )

Chọn C. Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 x

B. ( ln 2 x ) ' =

2 C. ln ( x 2 )  ' = x

2 x

H Ơ N

2x 2 = . Chọn C x2 x

B. f '' (1) = 3e

C. f '' (1) = 4e

D. f '' (1) = 5e

ẠO

A. f '' (1) = 2e

TP .Q

Câu 17: Cho hàm số y = x.e x . Tính f '' (1)

x 2 + 3x − 1 có mấy điểm cực trị x +1

đó chính là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số y = f ( x ) =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) . Ta quy ước phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm thì nghiệm

B. 3

D. 0

( 2x + 3)( x + 1) − x 2 − 3x + 1 = x 2 + 2x + 3 > 0, ∀ x ≠ −1 x 2 + 3x − 1 ⇒ y' = 2 2 x +1 ( x + 1) ( x + 1)

HD: y = f ( x ) =

C. 2

TR ẦN

A. 1

Nên hàm số y = f ( x ) không có cực trị. Chọn D

Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x.5 x và g ( x ) = 25 x + f ' ( x ) − x.5 x.ln 5 − 2

ẤP

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

B. f ( 0 ) = g ( 0 ) + 1 D. f (1) − 5.g (1) = 2

C. 2. f ( 0 ) + g ( 0 ) = 3

A. f ( 0 ) = g ( 0 )

Í-

HD: Ta có f ( x ) = x.5 x ⇒ f ( 0 ) = 0 và f ' ( x ) = ( x.5 x ) ' = 5 x + x.5 x nên g ( x ) = 25 x + 5 x − 2

ÁN

-L

 f (1) = 5 ⇒ f (1) − 5 g (1) ≠ −1 . Chọn A Suy ra g ( 0 ) = 0 = f ( 0 ) . Mà   g (1) = 28

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = A.

112 8

HD: Ta có f ( x ) =

3x + 5 + 4 x 3 + 2 x x . Khi đó f ' (1) có giá trị là: 2x + 6

B. 7

121 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Ta có: y = x.e x ⇒ y ' = e x + x.e x ⇒ y '' = e x + e x + xe x = ( x + 2 ) e x ⇒ y '' (1) = 3e . Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Ta có y = ln ( x 2 ) ⇒ y ' =

D. ( x ln 2 ) ' = x ln 2 .ln x

A. ( log x ) ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. 4

3x + 5 8 121 + 4x 3 + 2x x ⇒ f ' ( x ) = + 12x 2 + 3 x ⇒ f ' (1) = 2 2x + 6 18 ( 2x + 6 )

Chọn C. Câu 21: Đạo hàm cấp 2016 của y = e x là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 2016e x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. −2016e x

C. e x

D. −e x

HD: Chọn C.

H Ơ N ẠO

HD: Ta có y = f ( x ) = x 3 + x 2 + 5x + 7 ⇒ y ' = 3x 2 + 2x + 5 . Chọn A.

2x − x

(

2x − x 2

(

2x − x 2

)

−2

⇒ y '' = −

(

2x − x 2

(

2x − x

)

(

2x − x 2

)

+ 2x − x 2 = −2 . Chọn A

Do đó A = −

Ư N

1− x

HD: Ta có: y = 2x − x 2 ⇒ y ' =

D. 2

C. 1

B. -1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. -2

Câu 23: Cho y = 2 x − x 2 . Giá trị của A = y 5 y ''+ 2 y 3 y ''+ y 2

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = ( x + 1)( x + 2 )( 3 x − 2 ) . Giá trị của f '' ( m ) là: B. 2 ( 9m + 7 )

A. 9 ( 2m + 7 )

C. 9m 2 + 14m

ẤP

HD: Chọn B

D. 3m3 + 7 m 2 − 4

Câu 25: y ' = x 2 − 3 x + 5 là đạo hàm của hàm số nào dưới đây ? B. y = x3 −

3x 2 − 5 x + 10 2

D. y = x3 −

3x 2 + 5 x + 10 2

-L

x3 3x 2 − − 5 x + 10 3 2

ÁN

C. y =

Í-

A. y = x3 − 3 x 2 + 5 x + 10

x 3 3x 2 + 5x + 10 ⇒ y ' = 3x 2 − 6x + 5 Chọn D HD: Ta có y = − 3 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 26: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 + ( m − 1) x 2 + mx − 3 có y ' (1) = 0 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. f ( x ) = 6 x3 + 2 x 2 + 5 x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x3 x 2 + + 5x + 7 3 2

TP .Q

C. f ( x ) =

B. f ( x ) = 6 x + 2

A. f ( x ) = x3 + x 2 + 5 x + 7

Câu 22: Hàm số f(x) nào dưới đây có đạo hàm là f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x + 5

3 5

5 3

3 2

5 2

5 HD: Ta có y ' = −3x 2 + 2 ( m − 1) x + m ⇒ y ' (1) = 3m − 5; y ' (1) = 0 ⇔ m = . Chọn B 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27: Hàm số y = x 2 − 5 x + 4 có y ' ( 3) nhận giá trị bằng B. 1

C. 2

D.-2

A. 0

−7 2

−7 3

TR ẦN

HD: Ta có

3x 2 − 6x ) ( 2x − 1) − 2 ( x 3 − 3x 2 + 1) 4x 3 − 9x 2 + 6x − 2 ( x3 − 3x 2 + 1 y = f ( x) = ⇒ f '( x) = = 2 2 2x − 1 ( 2x − 1) ( 2x − 1)

f ' (1) . f ' ( −1) 7 7 Nên f ' (1) = −1, f ' ( −1) = − , f ( 2 ) = −1 ⇒ P = = − . Chọn D 3 3 f ( 2)

31 − 321 x 32

B. y ' =

15 −161 x 16

C. y ' =

1 − 12 x 2

D. y ' =

7 − 18 x 8

A. y ' =

ẤP

Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y = x x x x x

Í-

HD: Ta có:

31 − 321 .x . Chọn A 32

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

y = x x x x x = x x x x 2 = x x x 4 = x x 8 = x 32 ⇒ y ' =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

7 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

7 3

f (1) . f ' (1) x3 − 3x 2 + 1 . Tính giá trị biểu thức: P = ? f ( 2) 2x −1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. -1

x2 − mx − 5 ⇒ y ' = x − m ⇒ y ' ( m ) = m − m = 0 . Chọn B 2

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = A.

C. 2

Ư N

HD: y =

B. 0

A. 1

x2 − mx − 5 có y ' ( m ) = bằng 2

TP .Q

Câu 28: Hàm số y =

H Ơ

HD: Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 B. y = − x 3 − 2 x 2 + 16 x − 31 3

C. y = −2 x3 + 2 x 2 − x − 2

D. Cả A, B, C đều đúng.

N Y

−1   C.  −1;  và ( 2; +∞ ) 2  

1  D.  ; +∞  2  

B. ( 2; +∞ )

C. ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

D. ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )

TR ẦN

− x2 + 2 x − 4 đồng biến trên: x−2

Câu 4: Hàm số y =

A. ℝ

B. ( 0; 2 ) và ( 4; +∞ )

A. ( 0; 2 ) và ( 2; 4 )

C. ( −∞;0 ) và ( 4; +∞ )

D. ( −∞; 0 ) và ( 2; 4 )

ẤP

Câu 5: Hàm số nào nghịch biến trên ℝ ?

A Ó H

x+5 x+2

Í-

C. y =

A. y = cot x

-L

Câu 6: Cho hàm số y =

B. y = − x 4 − x 2 − 1 D.

1 2x

x +1 . Phát biểu nào sau đây đúng? 1− x

ÁN

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

2− x nghịch biến trên: 1+ x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( −∞; −1) và ( 2; +∞ )

ẠO

1  A. ( −∞; −1) và  ; 2  2 

Câu 3: Hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

1 4 x + x3 − x + 5 đồng biến trên: 2

TP .Q

Câu 2: Hàm số y =

H Ơ

A. y = 2x 3 − 2 x 2 + x + 2

Câu 1: Hàm số đồng biến trên ℝ ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) D. Cả hai câu A và B đều đúng.

Câu 7: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 3 x + 2 . Nhận định nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên ℝ B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )

H Ơ

x2 − 2 x + 1 . Phát biểu nào sau đây đúng? x−2

N U

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1; 2 ) và ( 2;3)

TP .Q

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

ẠO

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2 ) ∪ ( 2;3)

G H

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 2;3)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 9: Cho hàm số y = 3 x 2 − x3 . Phát biểu nào sau đây sai?

TR ẦN

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

D. Cả hai câu A và B đều kết luận đúng.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2;3)

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số y = f ( x )

đồng biến trên K là:

ẤP

A. f ' ( x ) > 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K

C. f ' ( x ) > 0 với mọi x ∈ K

B. f ' ( x ) ≥ 0 với mọi x ∈ K D. f ' ( x ) ≤ 0 với mọi x ∈ K

Câu 11: Hàm số y = 1 − x 2

Í-

A. nghịch biến trên đoạn [ 0;1]

-L

C. đồng biến trên đoạn [ 0;1]

B. nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) D. đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ )

ÁN

Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên đoạn [ a; b ] . Điều kiện đủ để hàm số nghịch

BỒ

ID Ư

Ỡ N

biến trên đoạn [ a; b ] là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 8: Cho hàm số y =

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ℝ \ {1}

A. f ( x ) liên tục trên ( a; b ) và f ' ( x ) > 0 với mọi x ∈ [ a; b ] B. f ' ( x ) ≥ 0 với mọi x ∈ [ a; b ]

C. f ( x ) liên tục trên [ a; b ] và f ' ( x ) < 0 với mọi x ∈ ( a; b ) D. f ' ( x ) ≤ 0 với mọi x ∈ [ a; b ] Câu 13: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 5 . Kết luận nào sau đây đúng?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Hàm số đồng biến với mọi x B. Hàm số nghịch biến với mọi x

H Ơ

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; 2 )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2; 2 )

ẠO

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 )

D. không đổi.

Câu 16: Hàm số y = x 4 − x 2

 2 A. đồng biến trên khoảng  −∞; −  và nghịch biến trên khoảng 2  

 2 B. nghịch biến trên khoảng  −∞; −  và đồng biến trên khoảng 2  

 2  ; +∞    2   2  ; +∞    2 

ẤP

  2  2 ; +∞  C. đồng biến trên các khoảng  −∞; −  và  2    2 

Í-

  2  2 D. nghịch biến trên các khoảng  −∞; − và  +∞ ;     2 2    

-L

Câu 17: Hàm số nào cho dưới đây đồng biến trên ℝ ? B. y = −2 x3 + 2 x 2 − x − 2

2 C. y = − x 3 − 2 x 2 + 16 x − 31 3

D. Cả A,B,C đều đúng.

ÁN

A. y = 2 x 3 − 2 x 2 + x + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

C. lúc đồng biến, lúc nghịch biến.

Ư N

B. nghịch biến.

A. đồng biến.

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

− 2 2 4 2 Câu 15: Trên khoảng  ;  hàm số y = x − x ? 2   2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4 . Kết luận nào sau đây là đúng? x

TP .Q

Câu 14: Cho hàm số y = x +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng 1  A.  ; 2  2 

1  B.  −1;  2 

C. ( 2; +∞ )

D. ( −1; 2 )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x2 − x + 1 . Kết luận nào sau đây sai? x −1

H Ơ

A. Hàm số có 2 khoảng đồng biến. B. Hàm số có 2 khoảng nghịch biến.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ )

B. y = x − 1

C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1

D. y = − x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1

ẠO

1 A. y = x 3 − x 2 − 3 x + 1 3

Ư N

Câu 21: Hàm số nào nghịch biến trên (1;3) ?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 20: Hàm số nào đồng biến trên (1; +∞ )

1 2 x − 2x + 3 2

B. y =

2x − 5 x −1

C. y =

2 3 x − 4x2 + 6x + 9 3

D. y =

x2 + x −1 x −1

TR ẦN

A. y =

Câu 22: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây

không đúng?

A. Nếu hàm số f đồng biến trên K thì f ' ( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ K

ẤP

B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì hàm số f đồng biến trên K.

C. Nếu f là hàm số hằng trên K thì f ' ( x ) = 0, ∀ x ∈ K

D. Nếu f ' ( x ) = 0, ∀ x ∈ K thì hàm số f không đổi trên K.

-L

Í-

Câu 23: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Khẳng định nào sau đây không đúng?

ÁN

A. Nếu f ' ( x ) < 0, ∀ x ∈ K thì hàm số f nghịch biến trên K.

B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ K và f ' ( x ) = 0 tại một số hữu hạn điểm trên K thì hàm số f đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. Hàm số có 3 điểm tới hạn.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 19: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

biến trên K.

C. Hàm số f đồng biến trên K thì f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K . D. Nếu hàm số f không đổi trên K thì f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K .

Câu 24: Chọn phát biểu đúng: A. Nếu f ' ( x ) = 0, ∀ x ∈ ( a; b ) thì f là hàm hằng trên ( a; b )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì hàm số f đồng biến trên ( a; b )

C. Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì hàm số f nghịch biến trên ( a; b )

H Ơ

D. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì hàm số f nghịch biến trên ( a; b )

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ( a; b ) . Khi đó:

y = f ( x ) đơn điệu trên ( a; b ) .

ẠO

B. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên ( a; b ) thì hàm số y = f ( x ) đơn điệu trên ( a; b )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

hàm số y = f ( x ) đơn điệu trên ( a; b )

TR ẦN

D. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên ( a; b ) thì hàm số y = f ( x ) đơn điệu trên ( a; b ) Câu 26: Cho các hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) là các hàm số dương trên ( a; b ) , f ' ( x ) > 0 trên

f ( x) g ( x)

g ( x) f ( x)

D. f ( x ) + g ( x )

A. f ( x ) g ( x )

( a; b ) , g' ( x ) < 0 trên ( a; b ) . Khi đó, hàm số nào sau đây đồng biến trên ( a; b ) ?

Câu 27: Cho các hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) là các hàm số dương trên ( a; b ) , f ' ( x ) > 0 trên

ẤP

( a; b ) , g' ( x ) > 0 trên ( a; b ) . Khi đó, hàm số nào sau đây đồng biến trên ( a; b ) ? A. f ( x ) g ( x )

f ( x) g ( x)

-L

Í-

Câu 28: Cho hàm số y =

g ( x) f ( x)

D. f ( x ) − g ( x )

x . Tìm câu đúng trong các câu sau. x +1 2

ÁN

A. Hàm số đồng biến trên ( −1;1) và nghịch biến trên ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )

B. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) và (1; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên ( a; b ) và f ' ( x ) = 0 có hữu hạn nghiệm trên ( a; b ) thì

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên ( a; b ) và f ' ( x ) = 0 vô nghiệm trên ( a; b ) thì hàm số

D. Hàm số đồng biến trên ( −1;1) , nghịch biến trên ( −∞; −1) và (1; +∞ )

Câu 29: Cho hàm số f có tập xác định K và đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống đi từ trái sang phải. B. Hàm số f nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số f đồng biến trên K thì hệ số góc của tiếp tuyến tại mọi điểm của (C) luôn bé hơn hoặc bằng không.

H Ơ

D. Hàm số f nghịch biến trên K thì hệ số góc của tiếp tuyến tại mọi điểm của (C) luôn bé hơn hoặc bằng không.

05. D 15. C 25. A

06. D 16. B 26. B

00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

08. A 18. A 28. D

09. C 19. C 29. D

10. C 20. B 30. C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

07. A 17. A 27. A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ 04. A 14. B 24. A

Ư N

G 03. D 13. D 23. D

TR ẦN

02. D 12. C 22. B

01. A 11. A 21. C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. [ 0; +∞ )

C. [1; 2]

TP .Q

B. ( −∞;1]

ẠO

A. [ −3;1]

Câu 30: Hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 4 đồng biến trên

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG VÀ BẬC NHẤT

C. 3 điểm duy nhất

D. 4 điểm duy nhất

C. 2

D. 6

TP .Q

B. 8

điểm phân biệt A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) . Khi đó y1 + y2 bằng: A. 4

x +1 ( C ) . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = 2 x − 1 tại 2 x−2

Câu 2: Cho hàm số y =

ẠO

Câu 3: Cho hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 ( C ) và Parabol ( P ) : y = x 2 − 1 . Số giao điểm của (C)

D. 4

Câu 4: Cho hàm số y = x 4 − ( m + 9 ) x 2 + 9m ( C ) . Giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 4

A. m < 16; m ≠ 9

TR ẦN

điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn -4 là: B. m ≥ 4; m ≠ 9

C. 0 < m ≤ 16; m ≠ 9

D. 0 < m < 16; m ≠ 9

Câu 5: Cho hàm số y = mx 4 + ( m + 1) x 2 + 1 ( C ) . Giá trị của m để (C) cắt trục hoành tại 4

B. −1 < m < 0

C. m > 1 hoặc m < −1 D. m = ∅

A. −1 ≤ m < 0

điểm phân biệt là:

Câu 6: Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 − m ( C ) . Giá trị của m để (C) cắt Ox tại 2 điểm phân

ẤP

biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4 là:

B. m = −4

C. m = 4

D. m = 1

A. m = −2

Câu 7: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m ( C ) . Tìm m để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt

ÁN

-L

A. m = 6

Í-

x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn x14 + x24 + x34 + x44 = 30 là:

Câu 8: Cho hàm số y =

B. m = 5

C. m = 8

D. m = 3

x +1 ( C ) và đường thẳng d : y = − x + m . Giá trị của m để d cắt (C) x −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tại 2 điểm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 22 là:

A. m = ±6

Câu 9: Cho hàm số y =

B. m = −4

C. m = 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 3

B. 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 1

và (P) là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2 điểm duy nhất

H Ơ

A. 1 điểm duy nhất

Câu 1: Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 1( C ) . Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = −2 tại

D. Cả B và C

mx − 1 ( C ) . Tất cả các giá trị của m để (C) cắt trục x +1

Ox; Oy tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn SOAB = 1 là:

A. m =

1 2

B. m = ±

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 2

C. m = ±1

D. m = 0; m = 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 ( C ) và đường thẳng d : y = mx . Giá trị của m để d cắt (C) tại x +1 C. m = −4; m = 1

D. Đáp án khác.

D. 4

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C. m = ±2

D. m = ±5

B. m = ±3

ẠO

m sao cho ( Cm ) cắt trục tung tại điểm M thỏa mãn OM = 5

A. m = ±1

C. 3

B. 2

TP .Q

A. 1

Câu 11: Trục hoành cắt đồ thị của hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 1 tại bao nhiêu điểm ?

( Cm ) cắt

Ư N

cho

trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 ; x4 thỏa mãn

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao

TR ẦN

x12 + x22 + x32 + x42 = 8 B. m = 3

A. m = 2

C. m = 1

D. m = 4

Câu 14: Đồ thị ( Cm ) của hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có

hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết rằng giá trị m thỏa mãn điều

a a với a, b > 0 và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức b b

kiện trên có dạng

ẤP

P = a 2 + 2b 2 .

B. P = 43

C. P = 57

D. P = 59

A. P = 41

Câu 15: Cho hàm số y = x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m + 1 ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham

-L

Í-

số m sao ( Cm ) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

ÁN

1 A. m ≠ 0, − < m < 1 2

1 1 <m< 2 2

1 C. m ≠ 0, − < m < 1 3

1 D. − < m < 1 3

x+3 ( C ) . Tìm m sao cho đường thẳng d : y = x − m cắt (C) tại hai x +1

Câu 16: Cho hàm số y =

B. −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = −4

H Ơ

A. m = 0; m = −4

một điểm duy nhất là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 10: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị. A. m ∈ ℝ

Câu 17: Cho hàm số y =

B. m ∈ ∅

C. m > −1

D. −1 < m < 1

x+3 ( C ) . Biết rằng hai giá trị của m là m1 và m2 để đường thẳng x +1

d : y = x − m cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 21 . Tính m1.m2 bằng ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. −

C. -15

D. −

15 4

x+3 ( C ) . Biết rằng hai giá trị của m là m1 và m2 để đường thẳng x +1

Câu 19: Cho hàm số y =

D. -8

x+3 ( C ) . Tìm m sao cho đường thẳng d : y = x − m cắt (C) tại hai x +1

D. m = −4

x+3 ( C ) . Tìm m sao cho đường thẳng d : y = x − m cắt (C) tại hai x +1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 20: Cho hàm số y =

C. m = 4

B. m = −2

ẠO

điểm phân biệt A và B thỏa mãn AB nhỏ nhất. A. m = 2

C. -6

B. -4

TP .Q

A. -2

TR ẦN

điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm G ( 2; −2 ) là trọng tâm của tam giác OAB. A. m = 2

B. m = 5

C. m = 6

D. m = 3

2x −1 (1) . Đường thẳng d : y = 2x + 9 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai x +1

Câu 21: Cho hàm số y =

điểm phân biệt A, B. Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành. B. T = 8

C. T = 7

D. T = 6

A. T = 9

2x −1 (1) . Đường thẳng d : y = − x + 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai x +1

ẤP

Câu 22: Cho hàm số y =

điểm phân biệt A, B. Tính diện tích tam giác ABC với C ( −4; −1) A. S = 2 3

B. S = 3

C. S = 3 3

D. S = 6 3

x+3 (1) . Tính tổng tất cả giá trị của m để đường thẳng x+2

-L

Í-

Câu 23: Cho hàm số y =

ÁN

d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng tại M

sao cho MA2 + MB 2 = 25

A. -2

d : y = x − m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn AB = 34 . Tổng m1 + m2 bằng?

B. 9

C. 10

D. -6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 18: Cho hàm số y =

10 3

H Ơ

A. -10

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x+3 (1) . Gọi m là giá trị để đường thẳng d : y = 2x + 3m cắt đồ thị x+2 15 hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA.OB = với O là gốc tọa độ. Giá trị của 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Cho hàm số y =

m bằng:

5 2

B. 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 2

D. 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 25: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2x − 1 (1) . Đường thẳng d đi qua điểm I ( −2;1) và có hệ số góc là x +1

H Ơ

k cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho I là trung điểm của AB. Giá trị của k bằng

1 7

1 5

B. -1

A. 1

tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C) bằng:

B. 4

C. 10

D. 8

ẠO

A. 5

B. m = −

Câu 28: Cho hàm số y =

7 4

C. m =

Ư N

1 2

25 4

A. m =

D. m =

13 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

thị (C) tại bốn điểm phân biệt theo thứ tự A, B, C, D thỏa mãn AB = BC = CD .

5 x4 − 3 x 2 + có đồ thị là (C). Cho điểm A thuộc đồ thị (C) có 2 2

B. 2 17

C. 2 65

D. 4 17

hoành độ là 1. Tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị (C) tại điểm B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Câu 29: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + 3m − 9 có đồ thị là ( Cm ) . Tính giá trị của m để đồ

ẤP

thị ( Cm ) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn xA < xB < xC < xD và tam

giác MAC có diện tích bằng 2 với M ( 5;1) .

A. m = 6

C. m = 9

D. m = 4

B. m = 3

Í-

Câu 30: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + 1 (1) . Gọi m là giá trị để đường thẳng d : y = 2 x + 1 cắt

ÁN

A. 1

-L

đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt. Biết m ≤ 5 , số các số nguyên m cần tìm là :

02. A 12. D 22. D

C. 3

D. 4

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 03. B 13. A 23. C

04. D 14. B 24. A

05. D 15. C 25. B

06. B 16. B 26. C

07. B 17. C 27. B

08. D 18. B 28. D

09. B 19. B 29. A

10. B 20. C 30. B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

01. D 11. D 21. A

B. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 27: Cho hàm số y = − x 4 + 5 x 2 − 4 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 26: Cho hàm số y = x 4 − 6 x 2 + 3 có đồ thị là (C). Parabol P : y = − x 2 − 1 cắt đồ thị (C)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm:

TP .Q

Khi đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt. Chọn D.

Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:

)

TR ẦN

Suy ra y1 + y2 = 2 + 7 + 2 − 7 = 4 . Chọn A

 x2 = 1 Câu 3: − x 4 + 4 x 2 + 1 = x 2 − 1 ⇔ − x 4 + 3 x 2 + 2 = 0 ⇔  2 ⇔ x = ±1 . Phương trình có 2  x = −2

nghiệm phân biệt. Chọn B

Cách khác: Xem phương trình − x 4 + 3 x 2 + 2 = 0 là phương trình bậc hai theo ẩn x 2 .

Dễ thấy tích số ac = −2 < 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Do đây là phương trình

trùng phương nên ta chỉ nhận nghiệm dương. Vậy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm.

ẤP

Câu 4: Trục hoành là đường thẳng có phương trình y = 0

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: x 4 − ( m + 9 ) x 2 + 9m = 0 (1)

Í-

t = 9 Đặt t = x 2 ( t > 0 ) , phương trình (1) ⇔ t 2 − ( m + 9 ) t + 9m = 0 ⇔  t = m

-L

Với t = 9 ⇒ x = ± 3

ÁN

m ≠ 9 Yêu cầu bài toán ⇔  . Chọn D 0 < m < 16

Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

 3+ 7 x ≠ 2 ;y = 2+ 7 x =  x ≠ 2 x ≠ 2 x −1  2  = 2x −1 ⇔  ⇔ 2 ⇔ ⇔ 3± 7 x−2   x + 1 = ( 2 x − 1)( x − 2 ) 3− 7 2 x − 6 x + 1 = 0 x = ; y = 2− 7  2 x =  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

 2 3− 5 ≈ 0,38 x = 2 4 2 4 2 x − 3 x − 1 = −2 ⇔ x − 3 x + 1 = 0 ⇔   2 3+ 5 ≈ 2, 61 x =  2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x 2 = −1 . Phương trình có tối đa 2 nghiệm ⇒ m = ∅ . Chọn D mx + ( m + 1) x + 1 = 0 ⇔  2 x = − 1  m 4

Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:  x 2 = −1 x − ( m − 1) x − m = 0 ⇔  2  x = −m 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Yê cầu bài toán ⇔ x1 + x2 = 4 ⇔ 2 −m = 4 ⇔ − m = 4 ⇔ m = −4 . Chọn B

H Ơ

Câu 7: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox: x 4 − mx 2 + m = 0 (1)

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

t1 + t2 = m Theo định lý vi-ét ta có:  t1t2 = m

TR ẦN

Yêu cầu bài toán ⇔ ( x14 + x24 ) + ( x34 + x44 ) = 30 ⇔ ( t12 + t12 ) + ( t22 + t22 ) = 30 ⇔ t12 + t22 = 15  m = −3 2 ⇔ ( t1 + t2 ) − 2t1t2 = 15 ⇔ m 2 − 2m − 15 = 0 ⇔  m = 5

So sánh với điều kiện (*), ta được m = 5 . Chọn B

Câu 8: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường

ẤP

 x ≠ 1  x ≠ 1 x +1 = −x + m ⇔  ⇔ 2 x −1  x + 1 = ( − x + m )( x − 1)  g ( x ) = − x + mx − m − 1 = 0 (1)

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 thỏa x12 + x22 = 22

Í-

2 m < 2 − 2 2 ∆  = m − 4 ( m + 1) > 0 ⇔ ⇔ m 2 − 4m − 4 > 0 ⇔   g (1) = −2 ≠ 0 m > 2 + 2 2

ÁN

-L

 x1 + x2 = m Theo định lý viet ta có:   x1 x2 = m + 1 2

Yêu cầu bài toán: ⇔ x12 + x22 = 22 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 22

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 m = −4 2 . Chọn D. ⇔ m 2 − 2 ( m + 1) = 22 ⇔ ( m − 1) = 25 ⇔  m = 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 ∆ = m 2 − 4m > 0  ⇔ t1 + t2 = m > 0 ⇔ m > 4 (*) t t = m > 0 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Đặt t = x 2 ( t > 0 ) , phương trình (1) ⇔ t 2 − mt + m = 0 ( 2 )

 1   1  Câu 9: Gọi A = ( C ) ∩ Ox ⇒ A  ; 0  ⇒ OA =  ; 0  m  m  B = ( C ) ∩ Oy ⇒ B ( 0; −1) ⇒ OB = ( 0; −1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

=1⇔ −

−1

1 1 1 = 2 ⇔ 2 = 4 ⇔ m = ± . Chọn B 2 m m

H Ơ

Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm:

TP .Q

 x ≠ −1  x ≠ −1 1 = mx ⇔  ⇔ 2 x +1  g ( x ) = mx + mx − 1 = 0 (1) 1 = mx ( x + 1)

Để d cắt (C) tại một điểm duy nhất thì phương trình (1) phải có nghiệm kép khác -1 hoặc (1)

ẠO

có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng -1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Khi m = 0 thì d trùng với tiệm cận ngang của đồ thị (C). Suy ra m = 0 không thỏa

Với m = −4 thỏa yêu cầu bài toán. Chọn B

TR ẦN

Câu 11: Trục hoành là đường thẳng y = 0

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: x 4 − 3 x 2 + 1 = 0

∆ = 5 > 0  Xem phương trình là phương trình bậc hai ẩn là x ta dễ dàng nhẩm được  S = 3 > 0 P = 1 > 0 

=> Phương trình bậc hai theo ẩn x 2 có 2 nghiệm dương. Suy ra phương trình (1) có 4

ẤP

nghiệm. Chọn D

Câu 12: Gọi M = ( C ) ∩ Oy ⇒ xM = 0 ⇒ yM = m

Theo đề bài ta có OM = 5 ⇔ yM = 5 ⇔ m = 5 ⇔ m = ±5 . Chọn D

-L

Í-

Câu 13: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) với Ox là x 4 − 2mx 2 + 1 = 0

ÁN

Đặt t = x 2 ≥ 0 , có t 2 − 2mt + 1 = 0 ( *) . Yêu cầu bài toán ⇔ (*) có hai nghiệm dương phân

biệt ⇔ m > 1

Ỡ N

t1 + t2 = 2m Gọi t1 , t2 là hai nghiệm của phương trình (*) ta có  ( 0 < t1 < t2 ) t1t2 = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 2 m = 0 ∆ = m + 4m = 0 ∆ = m + 4m > 0 ⇔ ∨ (vô lý) ⇔   g ( −1) = −1 ≠ 0  g ( −1) = −1 = 0  m = −4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có SOAB

1 1 =1⇔ m 2 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Theo giả thiết: − t2 , − t1 , t1 , t2

là bốn nghiệm của phương trình ban đầu nên

2 ( t1 + t2 ) = 8 ⇔ 4m = 8 ⇔ m = 2 là giá trị cần tim. Chọn A

Câu 14: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với Ox: x 4 + ax 2 + b = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đặt t = x 2 ≥ 0 . Ta có t 2 + at + b = 0 (*)

Yêu cầu bài toán ⇔ x 2 = 3m + 1 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 và khác 1.

ẤP

m ≠ 0 3m + 1 ≠ 1;3m + 1 > 0  là giá trị cần tim. Chọn C. Hay  ⇔ 1 − < < 1 m m + 1 < 4  3 x+3  x ≠ −1 = x−m⇔  2 x +1  f ( x ) = x − mx − m − 3 = 0 (*)

Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm

Í-

 f ( −1) ≠ 0 2 (C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  ⇔ m 2 + 4m + 12 = ( m + 2 ) + 8 > 0, ∀m ∈ ℝ ∆ (*) > 0

ÁN

-L

 x1 + x2 = m Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có   x1 x2 = − m − 3

Yêu cầu bài toán ⇔ ( x1 + 1)( x2 + 1) > 0 ⇔ x1 + x2 + x1 x2 + 1 > 0 ⇔ m − m − 3 + 1 > 0 ⇔ −2 > 0

Ỡ N

(vô lý).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 x2 = 1 x − ( 3m + 2 ) x + 3m + 1 = 0 ⇔  2  x = 3m + 1 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) với Ox là:

Ư N

a = 5 5 a 36m 2 − 100 = 0 ⇔ m = ± = ⇒  ⇒ P = a 2 + 2b 2 = 43 . Chọn B b 3 = 3 b 

Áp dụng vào bài toán trên, ta có

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

ẠO

TP .Q

a  t1 = − 10  a   9a  ⇒ t1 + 9t1 = − a ⇒  ⇒  −  .  −  = b ⇒ 9a 2 − 100b = 0 9 a  10   10  t = −  2 10

t2 = 3 t1 ⇒ t2 = 9t1

Theo giả thiết: − t2 , − t1 , t1 , t2 tạo thành một cấp số cộng nên ta có

t1 + t2 = − a Gọi t1 , t2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có  ( 0 < t1 < t2 ) t1t2 = b

BỒ

ID Ư

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán. Chọn B.

Câu 17: Phương trình hoành độ giao điểm

x+3  x ≠ −1 = x−m⇔  2 x +1  f ( x ) = x − mx − m − 3 = 0 (*)

 f ( −1) ≠ 0 2 ⇔ m 2 + 4m + 12 = ( m + 2 ) + 8 > 0, ∀m ∈ ℝ (C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  ∆ > 0  (*)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x1 + x2 = m Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có   x1 x2 = − m − 3

H Ơ

 m = −5 2 Yêu cầu bài toán ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 21 ⇔ m 2 + 2m − 15 = 0 ⇔  ⇒ m1m2 = −15 . m = 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 x1 + x2 = m Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có   x1 x2 = − m − 3

TR ẦN

 A ( x1 ; y1 ) 2 Và  ⇒ AB = 2 ( x2 − x1 )  B ( x2 ; y2 ) 2

x+3  x ≠ −1 = x−m⇔  2 x +1  f ( x ) = x − mx − m − 3 = 0 (*)

Câu 19: Phương trình hoành độ giao điểm

Yêu cầu bài toán ⇔ 2 ( x1 − x2 ) = 34 ⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 17 ⇔ m1 + m2 = −4 . Chọn B

ẤP

 f ( −1) ≠ 0 2 ⇔ m 2 + 4m + 12 = ( m + 2 ) + 8 > 0, ∀m ∈ ℝ (C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  ∆ (*) > 0 hai

nghiệm

là

của

phương

trình

(*),

có

x1 ; x2

 x1 + x2 = m   x1 x2 = −m − 3

G ọi

ÁN

-L

Í-

 A ( x1 ; y1 ) 2 ⇒ AB = 2 ( x2 − x1 )   B ( x2 ; y2 ) 2

Yêu cầu bài toán ⇔ AB 2 = ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = m 2 + 4m + 12 = ( m + 2 ) + 8 ≥ 8

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m + 2 = 0 ⇔ m = −2 . Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm

và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 f ( −1) ≠ 0 2 (C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  ⇔ m 2 + 4m + 12 = ( m + 2 ) + 8 > 0, ∀m ∈ ℝ ∆ (*) > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 x ≠ −1 x+3 = x−m⇔  2 x +1  f ( x ) = x − mx − m − 3 = 0 (*)

TP .Q

Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm

Chọn C

x+3  x ≠ −1 = x−m⇔  2 x +1  f ( x ) = x − mx − m − 3 = 0 (*)

 f ( −1) ≠ 0 2 ⇔ m 2 + 4m + 12 = ( m + 2 ) + 8 > 0, ∀m ∈ ℝ (C) cắt d tại hai điểm phân biệt khi  ∆ > 0  (*)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x1 + x2 = m Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có  .  x1 x2 = − m − 3

TR ẦN

 5  Tọa độ giao điểm của (1) và d là A ( −2;5 ) , B  − ; 4  . Suy ra T = d ( A; Ox ) + d ( B;Ox ) = 9 .  2 

Chọn A

 x = −1 + 3  x ≠ −1 2x − 1 = 1− x ⇔  2 ⇔ x +1  x = −1 − 3 x + 2x − 2 = 0

(

Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm

) (

)

6 1 1 6 . Do đó S S . ABC = .d ( C ; AB ) . AB = . . 24 = 6 3 . Chọn D 2 2 2 2

ẤP

Và d ( C ; AB ) = d ( C ; d ) =

Tọa độ giao điểm của (1) và d là A −1 + 3; 2 − 3 , B −1 − 3; 2 + 3 . Suy ra AB = 24

Câu 23: Phương trình hoành độ giao điểm

Í-

 x ≠ −2 x+3  = 2 x + m ⇔  2 x 2 + ( m + 3 ) x + 2 m − 3 = 0 ( *) x+2  f ( x) 

-L

ÁN

 f ( −2 ) ≠ 0 2 2 ⇔ ( m + 3) − 8 ( 2m − 3) = ( m − 5 ) + 8 > 0; ∀m ∈ ℝ  ∆ > 0  (*)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x1 + x2 = −

2m − 3 m+3 ; x1 x2 = 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 x = −2  x ≠ −1 2x −1 Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm = 2x + 9 ⇔  2 ⇔ x = − 5 x +1 2 x + 9 x + 10 = 0 2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

 x1 + x2 + 0 = xG  3 ⇔ x1 + x2 = 6 ⇒ m = 6 là giá trị cần tìm. Chọn C. Yêu cầu bài toán ⇔   y1 + y2 + 0 = y G  3

H Ơ

 A ( x1 ; y1 )  A ( x1 ; x1 − m ) Và  ⇔  B ( x2 ; y2 )  B ( x2 ; x2 − m )

 A ( x1 ; 2 x1 + m ) Và   B ( x2 ; 2 x2 + m )

Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là x = −2 ⇒ M ( −2; m − 4 ) 2

Ta có MA2 + MB 2 = 5 ( x1 + 2 ) + 5 ( x2 + 2 ) = 25 ⇔ ( x1 + x2 ) + 4 ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 + 3 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

m = 1 1 2 ⇒ ∑ m = 10 ( m + 3) − 2 ( m + 3) − ( 2m − 3) + 3 = 0 ⇔ m2 − 10m + 9 = 0 ⇔  4 m = 9

H Ơ

Chọn C

Câu 24: Phương trình hoành độ giao điểm

ẠO

3m + 3 6m − 3 ; x1 x2 = . Và 2 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

2 2  f ( −2 ) ≠ 0 ⇔ 9 ( m + 1) − 8 ( 6m − 3) = ( 3m − 5 ) + 8 > 0; ∀m ∈ ℝ  ∆ (*) > 0

Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x1 + x2 = −

6m − 3 3m + 3 15 5 − 6m. + 9m 2 = ⇔ 5 ( 6m − 3) − 6m ( 3m + 3) + 18m 2 = 15 ⇔ m = . Chọn A 2 2 2 2

= 5.

TR ẦN

 A ( x1 ; 2 x1 + 3m )   A ( x2 ; 2 x2 + 3m ) Ta có OA.OB = x1 x2 + y1 y2 = x1 x2 + ( 2 x1 + 3m )( 2 x2 + 3m ) = 5 x1 x2 + 6m ( x1 + x2 ) + 9m 2

Câu 25: Đường thẳng d đi qua điểm I ( −2;1) và có hệ số góc là k có phương trình

ẤP

y = k ( x + 2) + 1

Í-

 x ≠ −1 2x −1  Phương trình hoành độ giao điểm = k ( x + 2 ) + 1 ⇔ kx 2 + ( 3k − 1) x + 2k + 2 = 0 ( *) x +1  f ( x) 

-L

ÁN

m ≠ 0; f ( −1) ≠ 0 2 ⇔ ( 3k − 1) − 4k ( 2k + 2 ) > 0 ⇔ k 2 − 14k + 1 > 0  ∆ > 0  (*)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (*), ta có x1 + x2 =

1 − 3k 2k + 2 ; x1 x2 = k k

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x ≠ −2 x+3  = 2 x + 3m ⇔ 2 x 2 + 3 ( m + 1) x + 6m − 3 = 0 (*) x+2  f ( x) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 A ( x1 ; y1 ) Và   B ( x2 ; y2 ) 1 − 3k  x1 + x2 = −4 Vì I là trung điểm của AB nên  ⇔ = −4 ⇔ k = −1 . Chọn B k k ( x1 + x2 ) + 4k + 2 = 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = ±1 Câu 26: PTHĐGĐ: x 4 − 6 x 2 + 3 = − x 2 − 1 ⇔ x 4 − 5 x 2 + 4 = ( x 2 − 1)( x 2 − 4 ) ⇔   x = ±2

H Ơ

Tổng bình phương các nghiệm: 10. Chọn C

Câu 27: PTHĐGĐ (C) và y = m

hoành độ của 4 điểm A, B, C, D lần lượt là: xA = − t1 , x B = − t2 , xC = t2 , xD = t1

⇔ xB − x A = xC − xB = xD − xC ⇔

TR ẦN

Vì A, B, C, D cùng nằm trên đường thẳng nằm ngang y = m nên: AB = BC = CD t1 − t2 = 2 t2 =

t1 − t2 ⇔ 2 t2 = t1 − t2

 5 − 9 − 4m  5 + 9 − 4m 7 ⇔ 3 t2 = t1 ⇔ 9  ⇔ 9 − 4m = 4 ⇔ m = − (thỏa). Chọn B  = 2 2 4  

x = 1 → y = 0 x4 5 3 − 3 x 2 + = −4 x + 4 ⇔ x 4 − 6 x 2 + 8 x − 3 = ( x − 1) ( x + 3) = 0 ⇔  ⇒ AB = 4 17 2 2  x = −3 → y = 16

ẤP

(C ) :

Câu 28: y ' = 2 x3 − 6 x ⇒ Phương trình tiếp tuyến tại A: y = −4 x + 4 . PTHĐGĐ tiếp tuyến và

Chọn D

Câu 29: PTHĐGĐ ( Cm ) với trục hoành:

Í-

x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + 3m − 9 = t 2 − 2 ( m − 1) t + 3m − 9 = 0 với t = x 2 ≥ 0 ( *)

ÁN

-L

Để ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì PT(*) phải có 2 nghiệm t dương phân biệt

Khi

đó

t = m − 1 + m 2 − 5m + 10 ( *) ⇔  1 t2 = m − 1 − m 2 − 5m + 10

và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

∆ ' = ( m − 1)2 − ( 3m − 9 ) > 0  ⇔ m > 3. m − 1 > 0 3m − 9 > 0 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

5 + 9 − 4m 5 − 9 − 4m với t1 > t2 . Tương ứng với , t2 = 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

∆ 1 = 25 − 4 ( 4 + m ) > 0 9 ⇔ () ⇔ −4 < m < 4 4 + m > 0 Khi đó, PT(1) có 2 nghiệm t1 =

TP .Q

Để (C) cắt y = m tại 4 điểm phân biệt thì PT (1) phải có 2 nghiệm t dương phân biệt.

− x 4 + 5 x 2 − 4 = m ⇔ x 4 − 5 x 2 + 4 + m = t 2 − 5t + 4 + m = 0 (1) với t = x 2 ≥ 0

t1 + t2 = 2m − 2  t1t2 = 3m − 9

Hoành độ của A, B, C, D lần lượt là: − t1 , − t2 , t2 , t1 ⇒ x A = − t1 , xC = t2

S MAC =

d ( M , Ox ) . AC

yM xC − x A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

= 2 ⇔ xC − xA = 4 ⇔

t1 + t2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ t1 + t2 + 2 t1t2 = 16 = 2m − 2 + 2 3m − 9 ⇔ m = 6 . Chọn A

H Ơ

x = 0 Câu 30: PTHĐGĐ: x 4 − mx 2 + 1 = 2 x + 1 ⇔ x ( x 3 − mx − 2 ) = 0 ⇔  3  x − mx − 2 = 0 (*)

Ta có: f ' ( x ) = 2 x +

2 → f ' ( x ) = 0 ⇔ x = −1 ⇒ f ( −1) = 3 x2 x→0

x →0

Đ G

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Dựa vào bảng biến thiên của f ( x ) ⇒ m > 3 . Mà m ≤ 5 nên có 2 giá trị m nguyên thỏa. Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x →−∞

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

lim f ( x ) =, lim f ( x ) = +∞ và lim+ f ( x ) = −∞; lim− f ( x ) = +∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 với đường thẳng y = m , ở đây ta cần có 3 giao điểm phân biệt. x

ẠO

hàm số f ( x ) = x 2 −

x →+∞

2 = m . Số nghiệm phân biệt của (*) là số giao điểm của đồ thị x

TP .Q

nghiệm của (*) nên ta có: x 2 −

Để (1) cắt d tại 4 điểm phân biệt thì (*) phải có 3 nghiệm phân biệt, dễ thấy x = 0 không là

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nhận diện đồ thị hàm số (Đề 02)

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và có đạo hàm f ' ( x ) . Biết

H Ơ

rằng hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' ( x ) . Khẳng định nào sau đây

là đúng về cực trị của hàm số y = f ( x )

B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = −2

ẠO

C. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = −1

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2: Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = − ( a − x )( b − x ) với a > b

Câu 3: Đồ thị hình bên biểu diễn đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a ≠ 0 . Khẳng định nào

ẤP

dưới đây là khẳng định đúng nhất về mối liên hệ giữa a, b, c?

A. c > b > 0 > a

B. abc > 0

Í-

C. ( a − b )( a − c ) < 0

-L

D. a + bc < 0

ÁN

Câu 4: Cho hàm số y = x3 + ax 2 + bx + c với a, b, c ∈ ℝ có đồ thị biểu

diễn đường cong (C) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là khẳng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

định sai ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = −2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = −1

A. a + b + c = −1

B. a 2 + b 2 + c 2 ≠ 132 C. a + c ≥ 2b D. a + b 2 + c3 = 11

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị biểu diễn là

H Ơ H

đồ thị hàm số như hình bên. Cho các phát biểu sau về hàm số

TR ẦN

y = f ( x)

3. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -4

2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2 )

1. Hàm số có đúng năm điểm cực trị.

4. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1)

ẤP

Số các phát biểu sai là :

B. 2

C. 3

D. 4

A. 1

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là y = f ' ( x ) . Đồ thị hàm

-L

Í-

số g = f ' ( x ) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?

ÁN

A. Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị

B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (1; 2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 xác định liên tục trên ℝ , có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b = −3, cd = 0 a

b = 3, cd = −2 a

TP .Q

b = −1, cd = 3 a

ẠO

b = 1, cd = −1 a

b a

đường cong (C) như hình vẽ. Tính tỉ số

D. Cả A, B và C đều đúng.

Câu 8: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x − 4 có đồ thị biểu diễn là đường cong

x − 3 x = m có bốn nghiệm phân biệt.

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. −4 < m < −2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2 < m < 4

C. −2 < m < 0

D. 0 < m < 2

Câu 9: Hình vẽ trên là đường biểu diễn của đồ thị hàm số

H Ơ

y = x 3 + 3 x 2 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình

3 x 2 − 3 = m − x3 có hai nghiệm thực phân biệt là:

TP .Q

m = 1 B.   m = −3

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Đáp án khác

TR ẦN

Câu 10: Cho các dạng của đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a ≠ 0 như sau:

( III ) : a > 0, b > 0, c > 0 ,

ẤP

( IV ) : a > 0, b > 0, c < 0

( II ) : a > 0, b < 0, c < 0 ,

Điều kiện: ( I ) : a > 0, b < 0, c > 0 ,

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. A ↔ 1, B ↔ 2, C ↔ 4, D ↔ 3

Í-

C. A ↔ 2, B ↔ 3, C ↔ 1, D ↔ 4

B. A ↔ 2, B ↔ 1, C ↔ 4, D ↔ 3 D. A ↔ 3, B ↔ 1, C ↔ 4, D ↔ 2

-L

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

ÁN

hàm số được liệt kê ở bốn A,B,C,D phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó

là hàm số nào ?

B. y = − x 4 + 4 x 2 + 4

C. y = x 4 − 4 x 2 + 4

D. y = − x 4 + 4 x 2 − 4

Câu 12: Đồ thị hàm số y =

x+2 là hình nào trong các hình sau: 1 − 2x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y = − x 3 + x 2 − 3 x − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

m > 1 C.   m < −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. −1 ≤ m < 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. (4)

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn A,B,C,D

phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x3 + 3x − 1

B. y = x 4 + 2 x 2 − 1

D. y = x 3 + 3 x 2 + 2 x + 1

ẤP

C. y = x 3 + 3 x 2 + 2 x − 1

Câu 14: Đường cong trong hình bên có thể là đồ thị

-L

x4 + x2 + 1 4

ÁN

A. y =

Í-

của hàm số nào trong các hàm số sau:

B. y = 2 x 2 + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. y = −2 x 2 + 4 x + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. (3)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. (2)

TR ẦN

A. (1)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. Cả A và B.

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ? A. y =

2x −1 x +1

B. y =

2x + 5 x +1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. y = 2 x + 1

1 − 2x x +1

H Ơ

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định

nào sau đây là sai?

TP .Q

B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung là trục đối xứng nên nó là đồ thị hàm số bậc 4 dạng trùng phương.

ẠO

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

A. (1)

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

x3 − x 2 + x là hình nào trong các hình sau: 3

Câu 17: Đồ thị hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. (2)

C. (3)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Câu 18: Đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 là hình nào trong các hình sau:

D. (4)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. (4)

Câu 19: Đường cong trong hình bên có thể là đồ thị của hàm

D. Cả A và B.

ẠO

C. y = x 3 − 3 x 2 + x

B. y = − x 4 + 4 x 2

Ư N

A. y = x3 − 3 x 2

TR ẦN

Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

số nào trong các hàm số sau:

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn A,B,C,D

D. y = x 2 + 3 x

C. y = x x + 3

B. y = x 4 + 3 x 2

A. y = x 2 + 3 x

phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 21: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y = x 3 − x 2 − x

B. y = x 3 − 2 x

C. y = x 4 − 2 x 2

D. y = −2 x 4 + x 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. (3)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. (2)

TP .Q

A. (1)

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. y = x 4 − 2 x 3 + 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. y = x 4 + x 2 + 2

C. y = x 4 − 8 x + 2

D. y = x 4 − 4 x 2 + 2

x−4 2− x

8 − 2x 2x − 4

D. y =

x+5 −x −1

−2 x + 3 4x − 3

B. y =

−2 x − 3 3x − 2

C. y =

3 x − 10 2x − 3

A. y =

ẤP

TR ẦN

Câu 24: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

D. y =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 25: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x −3 x−2

B. y =

Ư N

x −3 2− x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y =

ẠO

TP .Q

H Ơ

Câu 23: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y = − x 4 − 3 x 2 + 2

B. y = x 4 + 3 x 2 − 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. y = − x 4 − 3 x 2 + 2

D. y = x 4 + 3 x 2 + 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

H Ơ

A. a < 0, b < 0, c > 0, d > 0

B. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

TP .Q

D. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0 Câu 27: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình

ẠO

bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. a < 0, b > 0, c > 0, d > 0

C. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

TR ẦN

D. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

-L

Í-

ẤP

Câu 28: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây?

ÁN

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu. B. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Câu 29: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 3

C. y = x − 3 x 2 + x + 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y = x 3 − x 2 − x + 1 D. y = x3 − x 2 − x + 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. y = x 4 + x 2 − 2 D. y = x 3 − 2 x 2 − x + 2

C. y = x3 − 2 x 2 − x + 2

ẤP

A. y = x 4 − 3 x 2 + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 31: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x có dạng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 32: Đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 có dạng

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

04.C

05.D

06.D

07.B

11.D

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B

17.C

21.C

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

31.A

32.A

00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO

09.A

10.B

18.D

19.A

20.A

28.D

29.C

30.B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

27.A

08.C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

03.B

TR ẦN

Ư N

02.A

01.D

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ – Đề 01

C. 4.

D. 5.

1 trên nửa khoảng ( 0; 2] là: x

2 . 3

3 . 2

3 . 4

ẤP

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + B. 3.

( 0; +∞ ) là: C. 4.

D. 5.

1 C. − . 2

D. -

A. 2.

1 trên khoảng x

Í-

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 là: B. 1.

-L

A. 2.

ÁN

 3 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 3 trên đoạn  −3;  là:  2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. -20. 10.

B. -5.

C. -15.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 9.

C. 10.

TR ẦN

B. 11.

1 . 2

D. 5.

Ư N

2 x2 + 5x + 8 trên đoạn [ 0;8] là: x+8

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − A.

C. 4.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

2 x2 + 5x + 4 trên đoạn [ 0;1] là: x+2

B. 3.

A. 12.

D. 5.

ẠO

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = A. 2.

C. 4.

TP .Q

B. 3.

A. 2.

3  Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 − x 2 trên đoạn  −3;  là: 2 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 3.

H Ơ

A. 2.

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 − x 2 là:

D. -

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 2 x + 2sin x − 1 là: A.

2 . 3

2 B. − . 3

3 2

3 − . 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 3.

C. 4.

D. 5.

H Ơ

A. 2.

1 trên khoảng (1; +∞ ) là: x −1

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 +

C. 18.

B. 22.

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

ẠO

A. Hàm số đạt GTNN tại x = 1 hoặc x = −1 và đạt GTLN tại x = 0 .

Ư N

x −1 . Gọi A, B lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số trên x +1

TR ẦN

Câu 13: Cho hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Hàm số đạt GTLN tại x = 1 hoặc x = −1 và không có GTNN.

C. Hàm số đạt GTNN tại x = 1 hoặc x = −1 và không có GTLN.

đoạn [ −3; −2] . Khi đó:

A. A = 2, B = 3.

D. A = -1, B = 2.

C. A = -1, B = 3.

B. A = 3, B = 2.

B.-4.

C.0.

ẤP

A. −4 2 .

Câu 14: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 là:

4 2.

1  Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 2 ln x trên đoạn  ; e  là: 2 

B. 1.

-L

Í-

A. e 2 − 2 .

ÁN

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = B.

41 . 3

−7 . 4

D. 0.

x2 + 5 trên đoạn [3;6] là: x−2

C. 10.

D. 8.

Ỡ N

A. 9.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. Hàm số đạt GTLN tại x = 1 hoặc x = −1 và đạt GTNN tại x = 0 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. 25. 15.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 16 trên đoạn [ −1;3] là:

BỒ

ID Ư

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + 3.cos x trên đoạn từ [ 0; π ] là:

A. 3 − 1 .

B. 1 + 3 .

C. 2.

Câu 18: Điều kiện của m để phương trình x + 1 − x 2 = m có nghiệm là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m ∈  −1; 2  .

C. m ∈ 1; 2  .

D. m ∈  −1; 2  .

H Ơ

A. m ∈  − 2; 2  .

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 19: Xét hàm số y = f ( x) với x ∈ [ −1;5] có bảng biến thiên như sau: 2

+∞ 0

Khẳng định nào sau đây là đúng

TR ẦN

A. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và đạt GTLN tại x = 5 trên đoạn [ −1;5] B. Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn [ −1;5]

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = −1 và x = 2 trên đoạn [ −1;5]

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x = 0 trên đoạn [ −1;5]

ẤP

A.0.

Câu 20: Hàm số y = x 3 − 2 sin x đạt giá trị nhỏ nhất trên [ 0; 2π ] tại x bằng:

π 3

π.

Câu 21: Cho các số thực x, y thay đổi thõa mãn điều kiện y ≤ 0 và x 2 + x = y + 12 . Gọi

ÁN

A. 2.

-L

tổng M + m .

Í-

M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = xy + x + 2 y + 17 . Tính

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 22: Với x ∈ [ −1;1] , hàm số − x 3 − 3 x 2 + a có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng? B. a = 6.

C. a = 0.

D. a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. a = 2. = 4.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

y′

TP .Q

-1

x − m2 với m là tham số thực. Giá trị lớn nhất của m để x+8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên [ 0;3] bằng -2? Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) =

A. m = 4. 3.

B. m = 5.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = 6.

D. m =

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

24 . 5

C. 4.

D. -

H Ơ

A. 3.

4 trên đoạn [ 0; 4] là: x +1

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = y = x +

Y D.6.

B. 2.

TR ẦN

9 . 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 0.

Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 − x trên đoạn [ −2;1] .

Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ( x − 6) x 2 + 3 trên đoạn [1; 2] .

B. −4 7 .

A. -10.

−6 3 .

−9 21 . 4

Câu 28: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

49 . 4

ẤP

65 . 4

9 trên đoạn [1; 4] bằng? x

51 . 4

16.

B. 4 2 .

C. 3 2 + 14

ÁN

A. 3 + 7 .

-L

Í-

 3 Câu 29: Tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 trên đoạn 0;  bằng?  2

2+2 3 .

Ỡ N

Câu 30: Cho hàm số y = x +

BỒ

ID Ư

2 .

1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ( 0; +∞ ) bằng x

B. 0.

C. 2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2 + 2 3 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

27 . 4

ẠO

A. 2 − 2 3 .

x2 + 2 trên đoạn [ 2;5] . x −1

TP .Q

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D. 1.

Câu 31: Cho hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

 π π  − ;  bằng  2 2 A. 7. 1.

B. 3.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1.

D. -

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin 2 x − cos x + 1 . Thế thì M .m bằng.

C. 2.

B.25/8.

H Ơ

A. 0. 25/4.

Câu 33: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y = x 3 − 3 x + 1 ,

B. Max y = 19.

C. Hàm số có GTLN và GTNN.

D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3 .

ẠO

A. Min y = 1.

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

TR ẦN

C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 35: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x3 + 3 x + 1 :

A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 1

D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

ẤP

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = -1

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = -

11. A

12. C

21. D 31. C

22. D 32. A

03. A

04. B

05. C

06. A

07. C

08. C

09. D

10. D

13. A

14. A

15. B

16. C

17. C

18. B

19. B

20. B

23. A 33. A

24. A 34. A

25. C 35. D

26. B

27. A

28. D

29. B

30. A

02. D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

01. A

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 34: Kết luận nào đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x ∈ [ 0;3]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

; y′ = 0 ⇔ x 2 = 1 − x 2 ⇔ x = ±

1 . 2

1− x

 1  f −  , f (1) , f ( −1) Chọn C 2 

ẤP

Câu 8: Chọn C

3 1  1 Câu 9: y = 2sin 2 x + 2sin x − 1 = 2t 2 + 2t − 1 = f (t ) ≥ f  −  = − do − ∈ [ −1;1] . Chọn D 2 2  2

Í-

1 1 ; y′ = 0 ⇔ x = 0; x = 2 ⇒ f ( 2 ) . Chọn D ⇒ y′ = 1 − 2 x −1 ( x − 1)

ÁN

-L

Câu 10: y = x + 2 +

Câu 11: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 12: y =

2 x −1 ⇒ y′ = >0, hàm đồng biến. Tính f ( −3) ; f ( −2 ) . Chọn A 2 x +1 ( x + 1)

Câu 13: y = x + 4 − x 2 ⇒ y′ = 1 −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 7: y = x 1 − x 2 ⇒ y′ = 1 − x 2 −  1  Tính f  ,  2

TR ẦN

1 1 ≥ 2 x. = 2 . Chọn A x x

Câu 6: Sử dụng AM-GM ta có y = x +

Ư N

1 >0 trên ( 0; 2] , hàm đồng biến nên max là f ( 2 ) . Chọn C x2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Trên [ 0;1] , hàm đồng biến nên min là f (0) . Chọn A

Câu 5: y′ = 1 +

2 x2 + 5x + 4 2 2 = 2x +1+ => y′ = 2 − . ( x + 1) 2 x+2 x+2

TP .Q

Câu 3: y =

3 Câu 2: y′ = 3 x 2 − 3; y′ = 0 => x = ±1 . Tính f ( −3); f ( −1); f (1); f ( ) bằng phím CALC. Chọn D 2

H Ơ

Câu 1: y = 4 − x 2 ≤ 4 = 2 . Chọn A

x ≥ 0 ; y′ = 0 ⇔  2 ⇔x= 2 4− x x = 2 x

Tính f ( 2), f (2), f (−2) . Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 f   , f ( e ) . Chọn B 2

2 Câu 14: y = x 2 − 2 ln x ⇒ y′ = 2 x − ; y′ = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ f (1) , x

Câu 16: y = sin x + 3.cos x ≤

H Ơ

Câu 15: Chọn B

1 − x2

; y′ = 0 ⇔ x = 0 ⇒ f : 0; −1;1 . Chọn B

ẠO

Câu 18: Chọn B

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 20: Chọn B

TR ẦN

Câu 21: Chọn C Câu 22: Chọn C

24 . 5

y ( 0 ) = 4; y (1) = 3; y ( 4 ) =

x = 1 =0⇔  (loại). Mặt khác  x = −3 ( loai )

( x + 1)

Câu 23: Ta có: y′ = 1 −

2 x ( x − 1) − x 2 − 2

( x − 1)

x = 1+ 3 =0⇔  .  x = 1 − 3 ( loai )

Í-

Câu 24: Ta có: y′ =

ẤP

Do vậy GTNN của hàm số trên đoạn [ 0; 4] là 3. Chọn A

(

)

27 . 4

ÁN

-L

Lại có: y ( 2 ) = 6; y 1 + 3 = 2 + 2 3; y ( 5 ) =

Vậy GTNN của hàm số trên [ 2;5] là 2 + 2 3 . Chọn C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 25: Ta có: y′ = 1 −

1 7 = 0 ⇔ x = > 1( loai ) . Mặt khác y ( −2 ) = 0; y (1) = 2 4 2 2− x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 19: Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 17: m = y = x + 1 − x 2 ⇒ y′ = 1 −

(1 + 3) .(sin 2 x + cos 2 x) = 4 => y ≤ 2 . Chọn C

Vậy GTLN của hàm số trên đoạn [ −2;1] là 2. Chọn B

Câu 26: Ta có: y′ = x 2 + 3 +

x ( x − 6) 2

x +3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

= 0 ⇔ 2 x2 − 6x + 3 = 0 ⇔ x =

3± 3 (loại). 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Mặt khác y (1) = −10; y ( 2 ) = −4 7 . Do vậy GTLN của hàm số trên đoạn [1; 2] là -10. Chọn A

H Ơ

Câu 27: Chọn A x = 2 (loại). Lại =0⇔  4 − x2  x = −2 ( loai )

ẠO

Do đó Max y = 2 2; min y = 2 . Do đó tích GTLN và GTNN bằng 4 2 . Chọn B  3  0;   2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: Chọn B

TR ẦN

 3π 3π  Câu 30: Cách 1: y = 3sin x − 4sin 3 x = sin 3 x ∈ [ −1;1] với 3 x ∈  − ;  nên GTLN của hàm  2 2  số là 1. Chọn C

Cách 2: Đặt t = s in x

Câu 31: Ta có: y = 2 (1 − cos 2 x ) − cos x + 1 = −2 cos 2 x − cos x + 3

1 4

ẤP

Đặt t = cos x . Xét f ( t ) = −2t 2 − t + 3 (với t ∈ [ −1;1] ) ta có f ′ ( t ) = −4t − 1 = 0 ⇔ t = −

25  1  25 Lại có f ( −1) = 2; f (1) = 0; f  −  = . Vậy Max f ( t ) = ; min f ( t ) = 0 nên M.m = 0. [ −1;1] 8 [−1;1]  4 8

Chọn A

ÁN

-L

Í-

x = 1 Câu 32: Xét y = x3 − 3 x + 1 với x ∈ [ 0;3] ta có y′ = 3 x 2 − 3 = 0 ⇔   x = −1( loai )

Ta có y ( 0 ) = 1; y (1) = −1; y ( 3) = 19 ⇒ y ∈ [ −1;19] ⇒ y ∈ [ 0;19] vậy đáp án sai là A. Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Ta có y =

3  1 3 1 khi x = ; −  x −  (với x ∈ [ 0;1] ). Dễ thấy GTLN của hàm số là 2 4  2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

 3 0;  2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 3  3+ 7 có y ( 0 ) = 2; y ( 2 ) = 2 2; y   = 2 2

TP .Q

Câu 28: Ta có: y′ = 1 −

GTNN của hàm số là 0 khi x = 0 hoặc x = 1 Chọn A

x =1 Câu 34: Ta có y′ = −3 x 2 + 3 = 0 ⇔  (loai). Lại có lim y = −∞;lim = 1; y (1) = 3 x →+∞ x →0  x = −1( loai )

Do đó hàm số không có giá trị nhỏ nhất và đạt GTLN là 3 khi x = 1. Chọn D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 01)

2x −1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x +1

H Ơ

Câu 1: Cho hàm số y = bằng 2.

1 x 2

D. y =

1 1 C. y = x + 3 3

1 B. y = − x + 2 2

1 5 A. y = − x + 3 3

hoành độ bằng 5

D. y = 45 x − 174

B. y = −4 x − 2

C. y = 1

D. y = −4 x + 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y = 4 x + 23

Câu 3: PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 x3 − x 2 − 7 x + 1 tại điểm A ( 0;1) là B. y = x + 1

C. y = 1

TR ẦN

A. y = 0

D. y = −7 x + 1

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 tại giao điểm của đồ thị và

A. y = 0

trục hoành là

C. y = −2 x + 1

B. y = 1

D. y = −7 x + 1

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

ẤP

có hoành độ bằng -3.

B. y = −45 x + 826

C. y = 45 x + 2

D. y = −45 x + 82

A. y = 45 x + 82

hoành độ bằng 0.

Câu 7: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

B. y = 4 x + 23

-L

Í-

A. y = −4 x − 2

C. y = −4 x + 2

ÁN

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A. y = −7 x + 1

B. y = −2 x + 4

D. y = 1

3x + 4 tại điểm A (1; −7 ) là: 2x − 3

C. y = 3 x − 3

D. y = −17 x + 10

Ỡ N

Câu 9: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y = 45 x − 79

ẠO

B. y = 174 x − 79

A. y = 24 x − 79

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 2: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

BỒ

ID Ư

hoành độ bằng -1.

A. y = −9 x + 6

Câu 10: Cho hàm số y =

B. y = −9 x + 66

C. y = 9 x + 6

D. y = 9 x − 6

x −1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành x +1

độ bằng -4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 23 B. y = − x + 9 9

Câu 11: Cho hàm số y =

2 7 C. y = − x + 9 9

D. y =

2 25 x+ 9 9

x −1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành x +1

2 23 x+ 9 9

H Ơ

2 7 x+ 25 25

C. y = −

2 7 x+ 25 25

D. y = −

2 71 x+ 25 25

B. y =

2 7 x− 25 25

TP .Q

A. y =

độ bằng 4.

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

D. y = −4 x + 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

A. y = 9 x − 2

hoành độ bằng 3

x −1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành x +1

1 1 x− 2 2

C. y =

−1 15 x− 2 2

D. y =

−1 1 x− 2 2

B. y =

1 11 x− 2 2

độ bằng 1. A. y =

D. y = −9 x − 26

Câu 14: Cho hàm số y =

C. y = −9 x − 3

TR ẦN

B. y = 9 x − 26

ẤP

Câu 15: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3

A. y = 84 x − 206

C. y = −84 x − 206

D. y = −84 x − 26

B. y = −84 x − 2016

Câu 16: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm

Í-

của đồ thị và trục tung.

ÁN

-L

A. y = −4 x + 2

Câu 17: Cho hàm số y =

ID Ư

Ỡ N

độ bằng

BỒ

C. y = 4 x + 23

B. y = 1

C. y = 4 x + 23

D. y = −4 x − 2

x −1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành x +1

−1 2

A. y = 8 x + 1

B. y = 8 x + 11

C. y = −8 x + 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = 4 x + 2

A. y = −4 x − 2

ẠO

hoành độ bằng −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. y = −8 x + 31

Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

A. y = 4 x + 2016

B. y = 4 x + 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. y = −4 x + 2

D. y = −4 x + 2016

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

B. y = −24 x − 79

C. y = −24 x − 9

D. y = 24 x + 29

H Ơ

C. y = 9 x − 5

D. y = −9 x − 5

TP .Q

B. y = 9 x + 5

A. y = −9 x + 5

thuộc (C) và có hoành độ x0 = −1

Câu 20: Cho đường cong ( C ) : y = x 3 − 3 x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

ẠO

Câu 21: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

C. y = 24 x − 79

D. y = 24 x + 4

B. y = 24 x − 19

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

A. y = −3 x − 1

TR ẦN

hoành độ bằng 1

B. y = − x − 1

C. y = x − 3

D. y = −3 x + 1

hoành độ bằng 2

A. y = −16 x − 31

C. y = 16 x − 3

B. y = −16 x − 311

Câu 23: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có

D. y = 16 x − 31

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x tại điểm có hoành độ x = 1 là B. y = 2 x − 2

C. y = 6 x − 2

ẤP

A. y = 4 x − 3

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = A. y = −6 x + 8

x +1 tại điểm A (1; 2 ) là: 2x −1

C. y = −3 x + 5

B. y = 6 x − 4

-L

Í-

Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −32 25

B. k =

4 5

C. k =

D. y = 3 x − 1

3x − 2 tại điểm có tung độ bằng 1 là: x +1 −5 4

D. k =

5 4

ÁN

A. k =

D. y = 6 x + 2

Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x + 1 ( C ) tại giao điểm của (C) với trục Oy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = −24 x − 79

hoành độ bằng 4.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. y = 24 x − 9

hoành độ bằng -2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đi qua điểm nào trong các điểm sau: A. A ( 5;10 )

B. A ( 4; 2 )

C. A ( 2;10 )

D. A ( 4;13)

Câu 28: Đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 + 1 có bao nhiêu tiếp tuyến đi qua điểm có tung độ bằng 13.

A. 1

B. 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 3

D. 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Cho hàm số y = ln ( 2 + x + x 2 ) . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x = −2 có hệ

1 2

−1 4

−3 4

H Ơ

B. −

A. y = x − 2

B. y = x − 3

TP .Q

hoành độ bằng 1.

C. 2 y = x − 3

D. 3 y = 3 x − 1

ẠO

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x − 1 ( C ) tại điểm có hoành

D. y = 15 x + 15

Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x − 4 ( C ) tại giao điểm của

A. y = 6 x − 6

TR ẦN

B. y = 3 x − 3

C. y = 6 x − 8

D. y = 3 x − 4

Câu 33: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) tại M cắt trục

B. 1

C. −29

D. 7

A. −5

tung tại điểm có tung độ bằng 8. Tổng hoành độ và tung độ của điểm M bằng ?

ẤP

Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4mx 2 + 3 ( C ) tại giao điểm

của (C) với trục tung đồng thời (C) đi qua điểm A (1;0 )

A. y = −4 x + 4

C. y = 4 x + 4

D. y = 3

B. y = 2

Í-

Câu 35: ký hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 2m 2 + 1 ( C ) tại giao điểm

-L

của (C) với trục hoành đồng thời (C) đi qua điểm A (1;0 ) . Hỏi có có bao nhiêu đường thẳng

ÁN

d thỏa mãn bài toán ?

B. 2

A. 3

02. D 12. B 22. D 32. A

D. 4

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 03. C 13. B 23. D 33. A

04. D 14. B 24. C 34. D

05. A 15. A 25. C 35. D

06. A 16. B 26. B

07. D 17. A 27. D

08. D 18. C 28. B

09. C 19. D 29. D

10. A 20. B 30. A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

01. C 11. B 21. C 31. B

C. 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y = 15 x − 17

B. y = 6 x − 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y = 6 x + 1

độ bằng x0 thỏa mãn y " ( x0 ) = 6 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x khi M có

1 4

số góc là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại x0 = 5 ⇒ y0 = x03 − 3 x02 + 1 = 51

N Y

TP .Q

Ta có ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 1 . Chọn C

ẠO

Câu 3: Ta có y ' = 9 x 2 − 2 x − 7 ⇒ ktt = y ' ( 0 ) = −7 ⇒ tt : y = −7 x + 1 . Chọn D

Câu 6: Ta có y ' = 4 x 3 − 8 x . Tại x0 = 0 ⇒ y0 = 4 x04 − 4 x 2 + 1 = 1

−17

⇒ ktt = y ' (1) = −17 ⇒ tt : y = −17 ( x − 1) − 7 = −17 x + 10 . Chọn D

( 2x − 3)

Câu 7: Ta có y ' =

Ta có ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 1 . Chọn D

ẤP

Câu 8: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại x0 = −1 ⇒ y0 = x03 − 3 x02 + 1 = −3

Ta có ktt = y ' ( −1) = 9 ⇒ tt : y = 9 ( x + 1) − 3 = 9 x + 6 . Chọn C

. Tại x0 = −4 ⇒ y0 =

( x + 1)

Câu 9: Ta có y ' =

x0 − 1 5 = x0 + 1 3

Í-

2 2 5 2 23 ⇒ tt : y = ( x + 4 ) + = x + . Chọn A 9 9 3 9 9

-L

ÁN

Câu 10: Ta có y ' =

ID Ư

Ỡ N

Ta có ktt = y ' ( 4 ) =

( x + 1)

. Tại x0 = 4 ⇒ y0 =

x0 − 1 3 = x0 + 1 5

2 2 3 2 7 ⇒ tt : y = ( x − 4 ) + = x + . Chọn B 25 25 5 25 25

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ta có ktt = y ' ( −3) = 45 ⇒ tt : y = 45 ( x + 3) − 53 = 45 x + 82 . Chọn A

Ta có ktt = y ' ( −4 ) =

BỒ

Câu 5: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại x0 = −3 ⇒ y0 = x03 − 3 x02 + 1 = −53

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Ta có y ' = 4 x 3 − 4 x ⇒ ktt = y ' (1) = y ' ( −1) = 0 ⇒ tt : y = 0 . Chọn A

Câu 4: Gọi M là giao điểm của đồ thị với trục hoành suy ra M (1;0 ) hoặc N ( −1;0 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x = 0 Câu 2: ta có y ' = 4 x 3 − 8 x; y ' = 0 ⇔  . Tại cực đại x0 = 0 ⇒ y0 = x04 − 4 x02 + 1 = 1 x = ± 2

H Ơ

Ta có ktt = y ' ( 5 ) = 45 ⇒ tt : y = 45 ( x − 5 ) + 51 = 45 x − 174 . Chọn D

Câu 11: Ta có y ' = 4x 3 − 8x . Tại x0 = −1 ⇒ y0 = x04 − 4 x02 + 1 = −2 Ta có ktt = y ' ( −1) = 4 ⇒ tt : y = 4 ( x + 1) − 2 = 4 x + 2 . Chọn B

Câu 12: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 y0 = 1 Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 ⇒ x0 = 3 ⇒   y ' ( 3) = 9

Câu 15: Giao điểm của đồ thị (C) và trục tung là điểm có hoành độ

 y0 = 1 . x0 = 0 ⇒  3  y ' ( x0 ) = 4 x0 − 8 x0 = 0

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 0 ( x − 0 ) + 1 = 1 . Chọn B

ẤP

x0 − 1   y0 = x + 1 = −3 1  0 Câu 16: Ta có x0 = − ⇒  2 2  =8 y ' ( x0 ) = 2  ( x0 + 1)

Í-

1  Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 8  x +  − 3 = 8 x + 1 . Chọn A 2 

ÁN

-L

4 2  y0 = 1 − 4.1 + 1 = −2 Câu 17: Ta có x0 = 1 ⇒  3  y ' ( x0 ) = 4 x0 − 8 x0 = −4

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = −4 ( x − 1) − 2 = −4 x + 2 . Chọn C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x 0 ) + y0 = 84 ( x − 3) + 46 = 84 x − 206 . Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 y0 = 34 − 4.32 + 1 = 46 Câu 14: Ta có x0 = 3 ⇒  3  y ' ( x0 ) = 4 x0 − 8 x0 = 84

1 1 1 ( x − 1) = x − . Chọn B 2 2 2

ẠO

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 =

TP .Q

1−1   y0 = 1 + 1 = 0  Câu 13: Ta có x0 = 1 ⇒  2 1  y ' ( x0 ) = = 2  ( x0 + 1) 2

H Ơ

Suy ra phương trình tiếp tuyến của y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 9 ( x − 3) + 1 = 9 x − 26 . Chọn B

3 2  y0 = ( −2 ) − 3 ( −2 ) + 1 = −19 ⇒ x0 = −2 ⇒  2  y ' ( x0 ) = 3 x0 − 6 x0 = 24

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 24 ( x + 2 ) − 19 = 9 x + 29 . Chọn D

Câu 19: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 2  y0 = ( −1) − 3 ( −1) = −4 ⇒ x0 = −1 ⇒  2  y ' ( x0 ) = 3 x0 − 6 x0 = 9

H Ơ

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 9 ( x + 1) − 4 = 9 x + 5 . Chọn B

Câu 20: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 4

ẠO

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 24 ( x − 4 ) + 17 = 24 x − 79 . Chọn C

TR ẦN

 y0 = 24 − 4.22 + 1 = 1 Câu 22: Ta có x0 = 2 ⇒  3  y ' ( x0 ) = 4 x0 − 8 x0 = 16

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 16 ( x − 2 ) + 1 = 16 x − 31 . Chọn D

Câu 23: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1

 y0 = 13 + 3.1 = 4 ⇒ x0 = 1 ⇒  2  y ' ( x0 ) = 3x0 + 3 = 6

ẤP

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = 6 ( x − 1) + 4 = 6 x − 2 . Chọn C

( 2x − 1)

Câu 24: Ta có y ' = f ' ( x ) = −

ÁN

-L

Í-

Suy ra phương trình tiếp tuyến tại A (1; 2 ) : y = f ' (1)( x − 1) + 2 ⇔ y = −3 ( x − 1) + 2 = −3 x + 5 .

Chọn C

Câu 25: Ta có y = f ( x ) =

ID Ư

Ỡ N

y =1⇔ x =

BỒ

Suy ra phương trình tiếp tuyến y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = −3 ( x − 1) − 2 = −3 x + 1 . Chọn D

3x − 2 5 ⇒ f '( x) = 2 x +1 ( x + 1)

3  3 4 → Hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là: k = f '   = . Chọn B 2  2 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

3 2  y0 = 1 − 3.1 = −2 Câu 21: Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 ⇒ x0 = 1 ⇒  2  y ' ( x0 ) = 3 x0 − 6 x0 = −3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 y0 = 43 − 3.42 + 1 = 17 ⇒ x0 = 4 ⇒  2  y ' ( x0 ) = 3 x0 − 6 x0 = 24

Câu 26: Ta có y = f ( x ) = x 3 + 3 x + 1 ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 + 3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' ( 0 )( x − 0 ) + f ( 0 ) = 3 x + 1 Chỉ có đáp án D thỏa. Chọn D

Câu 27: Ta có y = f ( x ) = x 4 − x 2 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 4 x3 − 2 x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y = x 4 − x 2 + 1 = 13 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ±2 . Dễ thấy 2 tiếp tuyến đi qua điểm ( 2;13) và ( −2;13)

H Ơ

2x +1 x +x+2 2

Câu 29: Ta có y = f ( x ) = x 3 − 2 x ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 − 2

ẠO

Phương trình tiếp tuyến tại M: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = x − 2 . Chọn A

Câu 30: Ta có y = f ( x ) = x 3 + 3x − 1 ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 + 3 ⇒ f " ( x ) = 6 x

Ư N

Chọn B

TR ẦN

Câu 31: PTHĐGĐ của (C) và ∆ : x 3 + 3 x − 4 = x − 1 ⇔ x = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

y " ( x0 ) = 6 ⇔ x0 = 1 . Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = 6 x − 3 .

Ta có y = f ( x ) = x 3 + 3 x − 4 ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 + 3

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = f ' (1)( x − 1) + f (1) = 6 x − 6 . Chọn A

Câu 32: Ta có y = f ( x ) = 2 x3 − 3 x 2 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 6 x 2 − 6 x

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8 hay:

ẤP

(∆)

Gọi M ( m, f ( m ) ) . Phương trình tiếp tuyến tại M là ( ∆ ) : y = f ' ( m )( x − m ) + f ( m )

8 = f ' ( m )( 0 − m ) + f ( m ) ⇔ 4m3 − 3m 2 + 7 = 0 ⇔ m = −1 ⇒ f ( m ) + m = −5 . Chọn A

Câu 33:

Í-

A (1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ 0 = 14 − 4m ×12 + 3 ⇔ m = 1 ⇒ y = f ( x ) = x 4 − 4 x 2 + 3 ⇒ f ' ( x ) = 4 x3 − 8 x

-L

Giao điểm của (C) với trục tung là điểm ( 0;3)

ÁN

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y ' = f ' ( 0 )( x − 0 ) + 3 = 3 . Chọn D

Câu 34: Ta có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A (1;0 ) ∈ ( C ) ⇒ 0 = 14 − 4 ×12 + 2m 2 + 1 ⇔ m 2 = 1 ⇒ y = f ( x ) = x 4 − 4 x 2 + 3 ⇒ f ' ( x ) = 4 x 3 − 8 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

3 Hệ số góc của tiếp tuyến thỏa yêu cầu: k = f ' ( −2 ) = − . Chọn D 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 28: Ta có y = f ( x ) = ln ( 2 + x + x 2 ) ⇒ f ' ( x ) =

có hệ số góc khác nhau nên chúng phân biệt. Vậy có đúng 2 tiếp tuyến thỏa yêu cầu. Chọn B

 x2 = 3 x = ± 3 PTHĐGD của (C) với trục hoành: x 4 − 4 x 2 + 3 = 0 ⇔  2 ⇔  x = ±1 x =1

Dễ thấy hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục hoành khác nhau nên các tiếp tuyến này phân biệt. Vậy có tất cả 4 tiếp tuyến thỏa mãn. Chọn D

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 . Chọn phương án sai.

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −1;0 ) ; (1; +∞ )

H Ơ

B. Hàm số đồng biến trên (1; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) ; ( 0;1)

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? C. y = x3 + x 2 + 1

D. y =

B. y =

−x + 2 x+2

C. y =

x−2 −x + 2

D. y =

Ư N

x−2 x+2

x−2 −x − 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y =

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

x −1 x +1

x−2 x+2

B. f ( x ) = x3 − 6 x 2 + 17 x + 4

A. f ( x ) =

TR ẦN

Câu 4: Hàm số có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại là:

C. f ( x ) = x3 + x − cos x − 4

− x2 − 2 x + 3 x +1

D. f ( x ) =

B. f ( x ) = sin 2 x + 2 x − 3

A. f ( x ) = x3 − x − cos x − 4

Câu 5: Hàm số nào sau đây không cùng chiều biến thiên trên R ?

D. f ( x ) = cos 2 x − 2 x + 3

ẤP

C. f ( x ) = x3 + x − cos x − 4

Câu 6: Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a; b ) . Mệnh đề nào sau đây sai?

Í-

A. Hàm số y = f ( x + 1) đồng biến trên ( a; b )

-L

B. Hàm số y = − f ( x ) − 1 nghịch biến trên ( a; b )

ÁN

C. Hàm số y = − f ( x ) nghịch biến trên ( a; b )

D. Hàm số y = f ( x ) + 1 đồng biến trên ( a; b )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7: Cho hàm số y = x3 − 3 x . Nhận định nào dưới đây là Đúng ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = x 4

ẠO

1 x

A. y = x −

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

A. Tập xác định D =  − 3;0  ∪  3; +∞

)

B. Hàm số nghịch biến trên ( −1;1) C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −1;0 ) và ( 0;1)

(

) (

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; − 3 và

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

3; +∞

)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? D. ( −1;1)

H Ơ

x2 − 2x . Hãy chọn câu đúng ? x −1

N U

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {1}

TP .Q

B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) và đồng biến trên (1; +∞ )

ẠO

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) và nghịch biến trên (1; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) và (1; +∞ ) .

B. m ≥ −1

D. m > −1

Câu 12: Tìm m để hàm số y =

2 3

C. m >

D. m ≤

2 3

−1 3 1 x + mx 2 + ( m − 2 ) x − đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4: 3 3

A. m = 2

ẤP

C. m = −3

−2 3

B. m ≥

−2 3

A. m ≥

TR ẦN

2 Câu 11: Tìm m để hàm số y = − x3 + ( m + 1) x 2 + 2mx + 5 đồng biến trên ( 0; 2 ) 3

B. m = −2 D. Cả A và B đều đúng.

Câu 13: Tìm m để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + mx + 1 đồng biến trên ( 0; +∞ ) ? A. m ≥ 0

Ó H

Í-

-L

ÁN

TO Ỡ N

Câu 16: Tìm m để hàm số y = A. −2 ≤ m < −1

C. m ≤ −3

D. m < −3

1 3 x + mx 2 + 4 đồng biến trên ℝ ? 3

B. −2 < m < 2

A. −2 ≤ m ≤ 2

D. m ≤ 12

x−m+2 giảm trên các khoảng mà nó xác định? x +1

B. m < 1

Câu 15: Tìm m để hàm số y =

ID Ư

C. m ≤ 0

B. m ≥ 12

Câu 14: Tìm m để hàm số y = A. m ≤ 1

BỒ

C. m < −1

A. m ≤ −1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên ( 0; +∞ ) :

C. m > 2

D. không có m.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 9: Cho hàm số y =

C. (1; 2 )

B. ( 0;1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ( 0; 2 )

mx + 4 giảm trên khoảng ( −∞;1) x+m

B. −2 < m < −1

C. −2 ≤ m ≤ −1

D. −2 < m ≤ 1

Câu 17: Tìm m để hàm số y = ( 2m + 1) sin x + ( 3 − m ) x đồng biến trên ℝ ? A. −4 ≤ m ≤

2 3

B. −4 < m <

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

2 3

C. m < −4

D. m >

2 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. m = −1

− x3 + mx 2 − 4 x nghịch biến trên ℝ khi ? 3

 m = −2 B.  m = 2

C. m ≤ −2

A. −2 < m < 2

D. m ≥ 2

Câu 23: Với giá trị nào của m thì hàm số y = 2m + 1 + x + m cos x đồng biến trên ℝ : A. m > 1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. ∀m

ẤP

B. m < −1

Câu 24: Tìm m để hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 4mx − 2 nghịch biến trên ( −∞;0] −3 4

B. m ≥

−3 4

C. m ≥

3 4

A. m ≤

Đ G D. m ≥ 2

TR ẦN

C. m ≤ −2

Ư N

 m = −2 B.  m = 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x3 + mx 2 + 4 x đồng biến trên ℝ khi ? 3

A. −2 < m < 2 Câu 22: Hàm số y =

m < 1 D.  m > 4

C. 1 ≤ m ≤ 4

ẠO

B. m > 4

TP .Q

−1 3 x + ( m − 2 ) x 2 − mx + 3m nghịch biến trên khoảng xác định khi: 3

A. m < 0 Câu 21: Hàm số y =

D. ∀a

Câu 20: Hàm số y =

C. a = 0

B. a < 0

A. a ≥ 0

Câu 19: Với giá trị nào của a thì hàm số y = ax + x 3 đồng biến trên ℝ .

-L

Í-

Câu 25: Cho hàm số y = − x 3 + ( m + 1) x 2 − ( m 2 + 2 ) x + m . Tìm câu đúng.

ÁN

A. Hàm số đồng biến trên ( −2; 4 ) B. Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến.

C. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ .

Ỡ N

D. Hàm số nghịch biến trên ( −m; m 2 + 1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m = 4

B. m = −4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 0

x3 + mx 2 − mx − m đồng biến trên ℝ ? 3

H Ơ

Câu 18: Tìm GTNN của m để hàm số y =

BỒ

ID Ư

Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ với mọi m? A. y = −m 2 x 3 + m C. y =

−mx + 1 x+m

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y = −m 2 x 3 + mx 2 − 3 x + 1 D. y = x3 − 2mx + 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Câu 27: Với giá trị nào của m , hàm số y = − x 3 + 2 x 2 − mx + 2 nghịch biến trên tập xác 3 B. m ≥ 4

C. m > 4

D. m < 4

H Ơ

A. m ≤ 4

định của nó ?

C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1

D. m ≥ 3 hoặc m ≤ −3

đồng biến trên mỗi khoảng xác định

x+m

Ư N

của nó?

B. m ≥ 3 hoặc m ≤ 0

C. m > 2 hoặc m < 0

D. m > 3 hoặc m < 0

TR ẦN

A. m ≥ 2 hoặc m ≤ 0

Câu 30: Với giá trị nào của m, hàm số y = x 3 − 3 x 2 − mx + 2 đồng biến trên ( 0; +∞ ) . A. m ≤ −2

ẤP

B. m ≥ 2

trên từng khoảng xác định của nó ?

A. m ≥ −2

C. 1 < m < 3

D. m < 1

x−m nghịch biến trên từng khoảng xác x −1

Câu 32: Tất cả các giấ trị của m để hàm số f ( x ) =

B. m > 1

C. m < 1

D. m ≥ 1

C. Cả hai đúng.

D. Cả hai sai.

Í-

định của nó là: A. m ≤ 1

D. m ≤ −4

x 2 + ( m + 2) x − m − 3 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến x +1

Câu 31: Cho hàm số y =

C. m ≤ 0

B. m ≤ −3

-L

Câu 33: Xét hai mệnh đề sau: 3

ÁN

(I) Hàm số y = (1 − x ) đồng biến trên R. 4

(II) Hàm số y = (1 − x ) đồng biến trên R.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( m − 2) x + m

Câu 29: Với giá trị nào của m, hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ −4

ẠO

A. m ≥ 1 hoặc m ≤ −2

TP .Q

trên ℝ .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 28: Với điều kiện nào của m thì hàm số y = x3 + ( m − 2 ) x 2 + ( m 2 − 4 ) x + 9 đồng biến

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Hãy chọn câu đúng?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

Câu 34: Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có 1 chiều biến thiên trên tập xác định của nó? A. y =

1 x

B. y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 x2

C. y =

1 x

D. y =

x2 x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. m ≤ −2

D. m ≥ 2

05. A 15. D 25. C 35. B

06. A 16. C 26. B

07. A 17. A 27. A

08. C 18. D 28. B

09. D 19. A 29. D

04. D 14. B 24. A 34. A

10. A 20. C 30. B

03. A 13. B 23. C 33. D

TP .Q

02. C 12. A 22. A 32. C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

01. D 11. B 21. A 31. A

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. −2 ≤ m ≤ 2

H Ơ

A. −2 < m < 2

x3 + mx 2 + 4 x đồng biến trên R là: 3

Câu 35: Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Cho hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x + 1999 . Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực

1 3

C. 2 x1 − x2 =

1 3

D. x1 − x2 =

1 3

C. 3

D. 4

B. 2

TP .Q

A. 1

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x + 1999 là:

Câu 3: Hàm số y = 2 x3 + 3 x 2 − 12 x + 2016 có hai điểm cực trị lần lượt là A và B. Kết luận

C. A ( −2; 2036 )

D. B ( 2; 2009 )

B. 2

G Ư N

54001 27

54003 27

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x + 1999

D. 4

Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2016 là: A. 2006

B. 2007

C. 2008

D. 2009

−2 9

B. x = 1

C. x =

A. x =

Câu 6: Hàm số y = 3x 3 − 4 x 2 − x + 2016 đạt cực tiểu tại: −1 9

D. x = 2

ẤP

Câu 7: Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 2017 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ tại hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

A Ó H

C. x1 x2 = −3

A. x1 − x2 = 4

B. x2 − x1 = 3 2

D. ( x1 − x2 ) = 8

13 3

ÁN

A. x =

-L

Í-

Câu 8: Hàm số y = − x 3 + 8x 2 − 13x − 1999 đạt cực đại tại: B. x = 1

C. x =

−13 3

D. x = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Hàm số y = x3 − 10x 2 + 17x + 25 đạt cực tiểu tại: A. x =

10 3

cB. x = 25

C. x = 17

D. x =

17 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. B ( 2; 2008 )

A. A ( −2; 2035 )

ẠO

nào sau đây là đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2 x2 − x1 =

H Ơ

2 3

A. x2 − x1 =

đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 10: Cho hàm số y = 2x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2016 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ tại hai

điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? A. x1 − x2 = 4

B. x2 − x1 = 3

C. x1 x2 = −3

D. ( x1 − x2 ) = 8

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Hàm số y = 3x 3 − 4 x 2 − x + 258 đạt cực đại tại: C. x =

−1 9

D. x = 2

1 3

D. x = 2

C. x =

B. x = 1

TP .Q

A. x = 3

Câu 12: Hàm số y = − x 3 + 8 x 2 − 13 x − 1999 đạt cực tiểu tại:

Câu 13: Biết hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 2 có 2 điểm cực trị là A ( x1 ; y1 ) và B ( x 2 ; y2 ) . Nhận

C. y1 = − y2

D. AB = 2 6

x−2 − x2 − 2

G x −1 x+2

TR ẦN

B. y =

Ư N

A. y = x 4 + x 2 + 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại ?

D. y = x 2 − 2 x

y = g ( x ) = − x 4 + x 2 + 2 là: B. 2

C. 3

A. 1

và

y = g ( x ) = − x 4 + x 2 + 2 là :

D. 4

y = f ( x ) = x3 − x 2 + 3

và

ẤP

Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của hai hàm số

B. 2

C. 3

A. 1

y = f ( x ) = x4 − x2 + 3

Câu 15: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số

Í-

Câu 17: Cho hai hàm số y = f ( x ) = x3 − x 2 + 3 và y = g ( x ) =

D. 4 x 4 3x 2 − − x + 2 . Tổng số 4 2

-L

điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là:

ÁN

A. 5; 2;3

B. 5;3; 2

C. 4; 2; 2

D. 3;1; 2

Câu 18: Cho hàm số y = − x 3 + 6 x 2 − 9 x − 4 ( C ) . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: B. A ( 3; −4 )

C. A ( 2; −2 )

D. A ( −1;10 )

Ỡ N

A. A (1; −8 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y1 y2 = −4

A. x1 − x2 = 2

ẠO

định nào sau đây không đúng ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. x = 1

−2 9

H Ơ

A. x =

BỒ

ID Ư

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 ( C ) . Gọi Avà B là toạ độ 2 điểm cực trị của (C). Diện

tích tam giác OAB bằng:

A. 4

B. 8

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 ( C ) có điểm cực đại cực tiểu lần lượt là ( x1 ; y1 )

B. -4

C. 46

D. -46

H Ơ

A. 4

và ( x2 ; y2 ) . Tính T = x1 y2 − x2 y1

Y 1105 729

D. 1

ẠO

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. Hàm số y = x 3 − 2 x 2 − x có 2 điểm cực trị

C. Hàm số y = x3 − 6 x 2 + 12 x + 2 có cực trị

TR ẦN

D. Hàm số y = x 3 + 1 không có cực trị.

Câu 23: Giả sử hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 x + 4 có a điểm cực trị, hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 có b

B. 3

C. 2

D. 1

A. 0

2x −1 có c điểm cực trị. Giá trị của T = a + b + c là: x +1

điểm cực trị và hàm số y =

Câu 24: Hàm số y = f ( x ) = x 2 − 2 x có bao nhiêu điểm cực trị ? B. 1

C. 2

ẤP

A. 0

D. 3

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) = − x 4 − 4 x 2 + 2 . Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

Í-

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

-L

C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại.

ÁN

D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu.

Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị: B. y =

Ỡ N

A. y = x3 + x 2 + 1

x +1 x −1

C. y = x 4 + 3 x 3 + 2

D. y =

x2 + x x −1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Hàm số y = x3 + 3 x + 2 không có cực trị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

TP .Q

hàm số là:

Câu 21: Cho hàm số y = x3 − x 2 − x + 1( C ) . Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu của đồ thị

BỒ

ID Ư

Câu 27: Hàm số y = f ( x ) = x 3 + x 2 − x + 4 đạt cực trị khi : x = 1 A.  x = 3

x = 0 B.  x = − 2 3 

x = 1 C.  x = − 1 3 

 x = −1 D.  x = 1 3 

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = 3x 4 − 2 x 2 + 2 . Chọn phát biểu sai:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị. B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

H Ơ

C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

B. x = −

1 6

C. x = −1

Y U D. x =

1 6

 x = −1 B.  x = 1 3 

TR ẦN

x = 1 A.  x = 1 3 

Câu 31: Hàm số ( C ) : y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 đạt cực trị khi :

x = 3 D.   x = − 10 3 

x = 3 C.  x = − 1 3 

ẤP

Câu 32: Cho hàm số ( C ) : y = 2 x3 − 2 x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị

cực tiểu (yCT) của hàm số đã cho là

B. 2 yCT = 3 yCĐ

C. yCT = − yCĐ

D. yCT = yCĐ

A. yCT = 2 yCĐ

B. x =

1 2

ÁN

-L

A. x = 1

Í-

Câu 33: Cho hàm số ( C ) : y = x 2 − x + 1 . Hàm số đạt cực trị tại C. x = −

1 2

D. x = −1

Câu 34: Hàm số ( C ) : y = ( x 2 − 2 ) − 3 đạt cực đại khi : B. x = 2

Ỡ N

A. x = − 2

BỒ

ID Ư

Câu 35: Cho hàm số ( C ) : y =

C. x = 1

D. x = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. x − 2 y + 1 = 0

ẠO

C. 2 x − y − 1 = 0

B. x + 2 y − 1 = 0

A. 2 x + y − 1 = 0

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3 x + 1 có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x = 1

5x2 − x − 4 đạt cực đại khi: 2

TP .Q

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x 3 −

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

x 2 + 2x + 1 x −1

(1). Hàm số đạt cực đại tại x = −1 (2). Hàm số có −3 xCĐ = xCT (3). Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(4). Hàm số đồng biến trên ( −1;3)

B. (1),(2)

C. (1),(3)

D. (2),(3)

H Ơ N

Câu 36: Cho hàm số ( C ) : y = 2 x 2 − x 4 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây: B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 0; 0 )

A Ó H Í-L ÁN

06. B 16. B 26. B 36. C

07. C 17. A 27. D

08. A 18. B 28. B

09. D 19. A 29. B

10. B 20. B 30. A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

05. D 15. C 25. C 35. B

04. A 14. C 24. A 34. D

03. C 13. D 23. D 33. B

ẤP

02. B 12. B 22. C 32. C

01. C 11. C 21. D 31. A

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. (1),(4)

Các phát biểu đúng là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hướng dẫn giải

Câu 1: Cho hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x + 1999 . Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực

C. 2 x1 − x2 =

1 3

D. x1 − x2 =

1 3

x =1 2 1 HD: Ta có y ' = 6 x − 10 x + 5; y ' = 0 ⇔  . Do 2 > 0 ⇒ x1 = ; x2 = 1 ⇒ 2 x1 − x2 = 2 x = 3 3 3 

TP .Q

ẠO

Chọn C.

C. 3

D. 4

HD: Chọn B

TR ẦN

Câu 3: Hàm số y = 2 x3 + 3 x 2 − 12 x + 2016 có hai điểm cực trị lần lượt là A và B. Kết luận nào sau đây là đúng?

B. B ( 2; 2008 )

C. A ( −2; 2036 )

D. B ( 2; 2009 )

A. A ( −2; 2035 )

HD: Chọn C.

B. 2

54001 27

ẤP

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x + 1999

54003 27

D. 4

HD: Chọn A

Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2016 là: C. 2008

D. 2009

Í-

B. 2007

-L

HD: Chọn D

A. 2006

ÁN

Câu 6: Hàm số y = 3x 3 − 4 x 2 − x + 2016 đạt cực tiểu tại:

A. x =

−2 9

B. x = 1

C. x =

−1 9

D. x = 2

HD: Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 1

Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x + 1999 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 3

B. 2 x2 − x1 =

2 3

A. x2 − x1 =

H Ơ

đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. x1 − x2 = 4

B. x2 − x1 = 3

C. x1 x2 = −3

D. ( x1 − x2 ) = 8

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 1 ⇒ x1 x2 = −3 . Chọn C HD: y ' = 3 x 2 + 6 x − 9; y ' = 0 ⇔   x = −3

C. x =

−13 3

H Ơ

B. x = 1

D. x = 2

13 3

10 3

cB. x = 25

C. x = 17

D. x =

17 3

ẠO

A. x =

HD: Chọn D

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Cho hàm số y = 2x 3 + 3 x 2 − 12 x + 2016 . Gọi x1 và x2 lần lượt có hoành độ tại hai

điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? B. x2 − x1 = 3

C. x1 x2 = −3

D. ( x1 − x2 ) = 8

TR ẦN

A. x1 − x2 = 4

HD: Chọn B

B. x = 1

C. x =

−1 9

D. x = 2

ẤP

HD: Chọn C

−2 9

A. x =

Câu 11: Hàm số y = 3x 3 − 4 x 2 − x + 258 đạt cực đại tại:

Câu 12: Hàm số y = − x 3 + 8 x 2 − 13 x − 1999 đạt cực tiểu tại: B. x = 1

C. x =

D. x = 2

-L

HD: Chọn B

1 3

Í-

A. x = 3

ÁN

Câu 13: Biết hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 2 có 2 điểm cực trị là A ( x1 ; y1 ) và B ( x 2 ; y2 ) . Nhận

định nào sau đây không đúng ? B. y1 y2 = −4

C. y1 = − y2

D. AB = 2 6

A. x1 − x2 = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 9: Hàm số y = x3 − 10x 2 + 17x + 25 đạt cực tiểu tại:

TP .Q

HD: Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. x =

Câu 8: Hàm số y = − x 3 + 8x 2 − 13x − 1999 đạt cực đại tại:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A (1; 2 ) HD: Ta có: y ' = 3x 2 − 12x + 9; y ' = 0 ⇔  Ta có AB = 2 5 .  x = 3 ⇒ y = −2 ⇒ B ( 3; −2 )

Chọn D Câu 14: Hàm số nào dưới đây có cực đại ? A. y = x 4 + x 2 + 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y =

x −1 x+2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x−2 − x2 − 2

D. y = x 2 − 2 x

x−2 x2 − 4 x − 2 có cực đại. ⇒ y ' = 2 2 − x2 − 2 2 − x − ( )

H Ơ

Với y =

3 x −1 ⇒ y'= không có cực đại, cực tiểu. 2 x+2 ( x + 2)

và

B. 2

C. 3

D. 4

HD: y = x 4 − x 2 + 3 ⇒ y ' = 4x 3 − 2x = 2x ( 2x 2 − 1) có 1 điểm cực đại

Với y = − x 4 + x 2 + 2 ⇒ y ' = −4x 3 + 2x = −2x ( 2x 2 − 1) có 2 điểm cực đại.

Do đó hai hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Chọn C

y = g ( x ) = − x 4 + x 2 + 2 là :

B. 2

C. 3

H Í-

HD: Chọn B

-L

Câu 17: Cho hai hàm số y = f ( x ) = x3 − x 2 + 3 và y = g ( x ) =

D. 4

x 4 3x 2 − − x + 2 . Tổng số 4 2

ÁN

điểm cực trị, cực đại, cực tiểu của 2 hàm số lần lượt là:

A. 5; 2;3

và

A. 1

y = f ( x ) = x3 − x 2 + 3

ẤP

Câu 16: Tổng số điểm cực tiểu của hai hàm số

B. 5;3; 2

C. 4; 2; 2

D. 3;1; 2

Ỡ N

HD: Vớin y = x3 − x 2 + 3 ⇒ y ' = 3x 2 − 2x có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G TR ẦN

y = g ( x ) = − x 4 + x 2 + 2 là: A. 1

y = f ( x ) = x4 − x2 + 3

Câu 15: Tổng số điểm cực đại của hai hàm số

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Chọn C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

không có cực đại cực tiểu. Chọn C

ẠO

x2 − 2 x

x −1

Với y = x 2 − 2 x ⇒ y ' =

Vớ i y =

HD: Với y = x 4 + x 2 + 1 ⇒ y ' = 4x 3 + 2x=2x ( 2 x 2 + 1) chỉ có cực tiểu

BỒ

ID Ư

V ới y =

x 4 3x 2 − − x + 2 ⇒ y ' = x3 − 3x − 1 có 1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. 4 2

Do đó hai hàm số đã cho có 5 điểm cực trị, 2 điểm cực đại, 3 điểu cực tiểu. Chọn A

Chọn A Câu 18: Cho hàm số y = − x 3 + 6 x 2 − 9 x − 4 ( C ) . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. A (1; −8 )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. A ( 3; −4 )

C. A ( 2; −2 )

D. A ( −1;10 )

HD: Chọn B

H Ơ

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 ( C ) . Gọi Avà B là toạ độ 2 điểm cực trị của (C). Diện

C. 2

B. 8

ẠO

TP .Q

 x = 0 ⇒ y = 4 ⇒ A ( 0; 4 ) 1 ⇒ SOAB = OA.OB = 4 .Chọn A HD: Ta có y ' = 3x 2 − 6x; y ' = 0 ⇔  2  x = 2 ⇒ y = 0 ⇒ B ( 2;0 )

A. 4

B. -4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

và ( x2 ; y2 ) . Tính T = x1 y2 − x2 y1

C. 46

D. -46

TR ẦN

 x = −1 ⇒ y1 = 7  x = −1 HD: Ta cos y ' = 3x 2 − 6x − 9; y ' = 0 ⇔  . Do 1 > 0 ⇒  1 ⇒ T = −4 x = 3  x2 = 3 ⇒ y2 = −25 Chọn B

Câu 21: Cho hàm số y = x3 − x 2 − x + 1( C ) . Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu của đồ thị

B. 2

1105 729

D. 1

ẤP

hàm số là:

x = 1 HD: Ta cos y ' = 3x − 2x-1; y'=0 ⇔  => Cực tiểu A (1;0 ) ⇒ OA = 1 . Chọn D x = − 1 3 

Í-

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là sai:

-L

A. Hàm số y = x3 + 3 x + 2 không có cực trị

ÁN

B. Hàm số y = x 3 − 2 x 2 − x có 2 điểm cực trị

C. Hàm số y = x3 − 6 x 2 + 12 x + 2 có cực trị

Ỡ N

D. Hàm số y = x 3 + 1 không có cực trị.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 20: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 2 ( C ) có điểm cực đại cực tiểu lần lượt là ( x1 ; y1 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 4

tích tam giác OAB bằng:

BỒ

ID Ư

HD: Với y = x 3 − 6x 2 + 12x + 2 ⇒ y = 3x 2 − 12x + 12 = 3 ( x − 2 ) ≥ 0

=> Hàm số đã cho không có cực trị….Chọn C

Câu 23: Giả sử hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 x + 4 có a điểm cực trị, hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 có b điểm cực trị và hàm số y =

2x −1 có c điểm cực trị. Giá trị của T = a + b + c là: x +1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 3

C. 2

D. 1

HD: Chọn D

C. 2

H Ơ

B. 1

D. 3

A. 0

Câu 24: Hàm số y = f ( x ) = x 2 − 2 x có bao nhiêu điểm cực trị ?

TP .Q

Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) = − x 4 − 4 x 2 + 2 . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

ẠO

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu.

HD: Ta có y ' = −4x 3 − 8 x = −4 x ( x 2 + 2 ) ; y ' = 0 ⇔ x = 0 . Do −1 < 0 nên hàm số đã cho chỉ

TR ẦN

nó một điểm cực trị và là điểm cực đại. Chọn C

Câu 26: Hàm số nào sau đây không có cực trị: x +1 x −1

C. y = x 4 + 3 x 3 + 2

D. y =

x2 + x x −1

−2 x +1 ⇒ y'= > 0 ⇒ hàm số không có cực trị. Chọn B 2 x −1 ( x − 1)

HD: Với y =

B. y =

A. y = x3 + x 2 + 1

ẤP

Câu 27: Hàm số y = f ( x ) = x 3 + x 2 − x + 4 đạt cực trị khi : x = 0 B.  x = − 2 3 

 x = −1 D.  x = 1 3 

Í-

HD: Chọn D

x = 1 C.  x = − 1 3 

x = 1 A.  x = 3

-L

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) = 3x 4 − 2 x 2 + 2 . Chọn phát biểu sai:

ÁN

A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

HD: Chọn A

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

HD: Chọn B

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x 3 − A. x = 1

B. x = −

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 6

5x2 − x − 4 đạt cực đại khi: 2 C. x = −1

D. x =

1 6

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Chọn B

C. 2 x − y − 1 = 0

D. x − 2 y + 1 = 0

H Ơ

B. x + 2 y − 1 = 0

A. 2 x + y − 1 = 0

Câu 30: Hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3 x + 1 có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là

ẠO

Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B 2x + y − 1 = 0 Chọn A

HD: Chọn A

Câu 32: Cho hàm số ( C ) : y = 2 x3 − 2 x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị

cực tiểu (yCT) của hàm số đã cho là

B. 2 yCT = 3 yCĐ

C. yCT = − yCĐ

D. yCT = yCĐ

ẤP

A. yCT = 2 yCĐ

HD: Chọn C

B. x =

1 2

C. x = −

1 2

D. x = −1

-L

Í-

A. x = 1

Câu 33: Cho hàm số ( C ) : y = x 2 − x + 1 . Hàm số đạt cực trị tại

HD: Chọn B

ÁN

Câu 34: Hàm số ( C ) : y = ( x 2 − 2 ) − 3 đạt cực đại khi : B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

A. x = − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x = 3 D.   x = − 10 3 

x = 3 C.  x = − 1 3 

Ư N

 x = −1 B.  x = 1 3 

x = 1 A.  x = 1 3 

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 31: Hàm số ( C ) : y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 đạt cực trị khi :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x = 1 ⇒ y = −1 ⇒ A (1;1) HD: Ta có y ' = 3x 2 − 3; y ' = 0 ⇔   x = −1 ⇒ y = 1 ⇒ B ( −1;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

HD: Chọn D Câu 35: Cho hàm số ( C ) : y =

x 2 + 2x + 1 x −1

(1). Hàm số đạt cực đại tại x = −1 (2). Hàm số có −3 xCĐ = xCT (3). Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(4). Hàm số đồng biến trên ( −1;3)

x 2 − 2x − 3 2

TP .Q

Câu 36: Cho hàm số ( C ) : y = 2 x 2 − x 4 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây: B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 0; 0 )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 HD: Ta có y ' = 4 x − 4 x 3 = 4 x (1 − x 2 ) ; y ' = 0 ⇔  hàm số đã cho không có cực trị.  x = ±1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Chọn C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( x − 1)

 x = −1  xCD = −1 ; y'= 0 ⇔  ⇒ . Chọn B x = 3  xCT = 3

HD: Tập xác định D = ℝ \ {1} . Ta có y ' =

D. (2),(3)

H Ơ

C. (1),(3)

B. (1),(2)

A. (1),(4)

Các phát biểu đúng là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ – Đề 02

Câu 2: Trên khoảng ( 0; +∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x +

1 x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

G H

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

TR ẦN

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 3: Trên nửa khoảng ( 0;3] . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x −

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

1 x

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

ẤP

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 − 6 x 2 + 1 trên đoạn [ −1;1] B. -7

A B.

1 3

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 1 − B. -2

17 3

3 17

4 trên đoạn [ −1; 2] x+2

C. 1

D. 2

A. -1

D. -10

2 x 2 + 3x + 3 trên đoạn [ 0; 2] x +1

ÁN

-L

Í-

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = A. 3

C. -1

A. 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 + 6 , GTLN bằng 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. GTNN bằng

H Ơ

3 + 5 , GTLN bằng 4

C. GTNN bằng

2 + 6 , GTLN bằng 4

B. GTNN bằng

TP .Q

3 + 5 , GTLN bằng 6

ẠO

A. GTNN bằng

Câu 1: Hàm số y = x − 1 + 9 − x trên đoạn [3;6] có GTLN và GTNN là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 A. 2 2

1 2

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −2 x +1 x2 + 1

D. 2

trên đoạn [ −1; 2 ]

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 1

C. -1

C. 1

D. 2

2 2

Câu 11: Hàm số y = 2 ln ( x + 1) − x 2 + x đạt GTLN tại x bằng:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

5π 12

đạt GTLN tại x bằng

5π 6

π 6

5 4

B. −

1 4

C. 2

D. 0

A. −

TR ẦN

Câu 13: Cho hàm số y = sin 4 x − cos 2 x . Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:

Câu 14: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x là:

D. GTLN bằng 1; GTNN bằng –1

2 ; GTNN bằng − 2

C. GTLN bằn

B. GTLN bằng 2; GTNN bằng –2

A. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0

ẤP

Câu 15: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x3 + 3 x 2 − 3 trên

đoạn [1;3] . Thì M + m gần nhất với số nào: B. 0

C. 2

A. 4

( x + 2) y=

-L

Í-

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

C. 8

ID Ư

Ỡ N

Câu 17: Hàm số y = x3 + A. -2

D. 3

trên ( 0; +∞ ) là:

B. −∞

ÁN

A. 2

BỒ

Câu 12: Hàm số f ( x ) = 2 cos 2 x + x với 0 ≤ x ≤

D. Không có GTLN

ẠO

C. 2

B. 1

Ư N

A. e

D. Không có kết quả nào đúng 1  2 1   1 −  x + 2  − 2  x +  , x>0 có GTLN là: 3 x  x   x

B. -4

C. 5

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 1

TP .Q

A. 2

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. -2

H Ơ

A. -1

Câu 9: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt GTLN tại hai giá trị x1 , x2 . Ta có x1.x2 bằng

D. -1

Câu 18: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R.

Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số

A. 2

B. 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

MN bằng: MQ

C. 1

D. 0,5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn

D. GTLN bằng 40; GTNN bằng 15

H Ơ

C. GTLN bằng 40; GTNN bằng -41

A. 2 S

B. 2S

C. 4S

D. 4 S

ẠO

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lập thành cấp số cộng với

A. 1068

B. 1680

C. 1068

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

tích khối hộp là

D. 1086

TR ẦN

Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông cân đỉnh C và SC = a . Để khối chóp có thể tích lớn nhất thì sin của góc giữa mặt phẳng (SCB) và (ABC) là:

2 3

3 3

1 3

1 2 3

Câu 23: Cạnh căn biệt thự của mình, thầy Đặng Việt Hùng muốn thiết kế một bể bơi có dạng

hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông. Thể tích của bể bơi là 1000 m3. Để diện tích toàn phần

của bể bơi nhỏ nhất thì độ dài cạnh đáy của bể bơi bằng ?

B. 10 10 m

ẤP

A. 10 dm

C. 100 dm

D. 100 m

290, 4v (xe/giây), trong đó v(km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi 0,36v + 13, 2v + 264 2

Í-

f (v) =

Câu 24: Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức:

-L

vào đường hầm. Tính vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe

ÁN

là lớn nhất.

10 33 3

10 66 3

10 33 7

10 66 7

Ỡ N

Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h. Bán kính r của hình trụ nội tiếp hình

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

công sai là 2. Biết rằng tổng của cấp số cộng có giá trị không quá 36 . Giá trị lớn nhất của thể

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

nhất bằng bao nhiêu:

TP .Q

Câu 20: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ

B. GTLN bằng 15; GTNN bằng -41

A. GTLN bằng 15; GTNN bằng 8

[ −4; 4] là:

BỒ

ID Ư

nón mà có thể tích lớn nhất là:

A. r =

R 4

B. r =

R 2

C. r =

2R 3

D. r =

R 3

Câu 26: Một trang sách có diện tích là 432 cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên khi viết sách dòng đầu và dòng cuối phải cách mép trên và dưới 4 cm và lề trái và lề phải cũng phải cách mép

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

trái và phải 3 cm. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để phần diện tích viết chữ là lớn nhất.

D. 26cm ×17cm

12 − 4 7 3

2 3

8−2 7 3

Câu 28: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 30cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm

đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) , rồi gập tấm nhôm lại

như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

lớn nhất

A. x = 3

B. x = 5

C. x = 6

Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1+ 3 2

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

hình vẽ. Cạnh của hình vuông bị cắt bỏ phải bằng bao nhiêu (dm) để thể tích khay lớn nhất.

vuông bằng nhau góc sau đó gập lại thành một cái khay hình hộp chữ nhật không nắp như

Câu 27: Từ một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 4 ×12 ( dm 2 ) . Bác Hùng cắt bỏ 4 hình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 21, 6cm × 20cm

B. 27cm ×16cm

H Ơ

A. 24cm ×18cm

D. x = 9

BỒ

ID Ư

Câu 29: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu

π R2 2

B. 2R 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. R 2

D. 4R 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng.

D. S = 40cm 2

1 xy + 1

Câu 31: Cho 2 số thực x, y không âm thỏa mãn x + y = 2 . GTLN của biểu thức xy +

C. S = 49cm 2

H Ơ

B. S = 24cm 2

A. S = 36cm 2

1 3

3 2

4 3

7 3

ẠO

Câu 32: Một bác nông dân được giao canh tác cây ăn quả trên một khu đất hình chữ nhật có

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

khu đất. Giả sử rằng sản lượng trái cây thu được tỷ lệ thuận với diện tích của khu đất. Bác

nông dân đã nghĩ ra một phương án lựa chọn độ dài chiều dài: chiều rộng theo tỷ lệ T sao cho

A. 1

TR ẦN

sản lượng trái cây thu được là cao nhất. Tìm tỷ lệ T

B. 2

C. 3

D. 1,5

Câu 33: Xét hàm số y = x 2 − 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] bằng – 0,25.

B. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3; 6] bằng 3.

C. Hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.

ẤP

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 6] lớn hơn 19.

Câu 34: Gọi a, A là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − x − 1 + 2 trên đoạn

Í-

55 4

A =5 a

-L

A. Aa =

[1;5] . Nhận định nào sau đây là đúng : C. A − a = 4

ÁN

Câu 35: Gọi a là giá trị của x để hàm số y =

x+2 x2 + 1

D. Aa < 0

đạt giá trị lớn nhất bằng A trên ℝ .

Nhận định nào sau đây là đúng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. a 2 + A2 = 4

1 + 1 = A2 2 a

C. a 5 = A

Câu 36: Gọi a, b lần lượt là giá trị của x để hàm số y =

D. A a = 3 5

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

chu vi không đổi là 200m, trong đó bác nông dân được tùy ý lựa chọn chiều dài và chiều rộng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

là:

ln 2 x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x

nhất trên 0; e3  . Nhận định nào sau đây là đúng.

A. a + 2b = 1 + 2e2

B. Min {a; b} = 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

a + 2016 b = 1 + e

a = 2e b

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.D

9.A

10.D

11.B

12.B

13.D

14.C

15.D

16.C

17.B

18.A

19.C

20.D

21.B

22.C

23.C

24.B

25.C

26.A

27.D

28.B

29.B

30.A

31.B

32.A

33.B

34.A

35.B

36.A

H Ơ

2.B

HƯỚNG DẪN GIẢI

ẠO

1 1 − ⇒ y′ = 0 ⇔ x = 5 . 2 x −1 2 9 − x

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Lập bảng biến thiên. Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 1: y′ =

Câu 2: lim y = +∞ nên y không có giá trị lớn nhất

y = x+

1 ≥ 2 . Dấu bằng khi x = 1 ∈ ( 0; +∞ ) nên Miny = 2 . Chọn B x

Câu 3: lim y = −∞ nên y không có giá trị nhỏ nhất;

x →∞

8 1 8 ≤ ⇔ ( 3 x + 1)( x − 3) ≤ đúng với x ∈ ( 0;3] nên Max y = Chọn C x 3 3

x−

TR ẦN

x →∞

ẤP

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Chọn C

Ó H

-L

Í-

Câu 7: Chọn C

Câu 6: Chọn A

1− x

+ 1) x 2 + 1

> 0 → y′ = 0 ⇔ x = 1 . Lập bảng biến thiên. Chọn D

ÁN

Câu 8: y′ =

Ỡ N

Câu 9: Đặt t = x 2 − 2 x + 3 ≥ 2 ⇒ t 2 − 3 = x 2 − 2 x ⇒ y = −t 2 + 4t + 3 = 7 − ( t − 2 ) ≤ 7

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1.B

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BỒ

ID Ư

Dấu bằng khi t = 2 ⇔ x = 1 ± 2 . Chọn A

Câu 10: y = sin x + cos x ≤ 2 sin x + cos x ≤ 2 Câu 11: y′ =

2 sin 2 x + cos 2 x = 2 4 2 . Chọn D

(1 − x )( 2 x + 3) ⇔ x = 1 vì x > -1. Lập bảng biến thiên. Chọn B 2 + 1 − 2x = x +1 ( x + 1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: f ( x ) = − x 3 + 3 x 2 − 3 với x ∈ [1;3] → f ′ ( x ) = 3 x ( 2 − x ) → f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 2

Vẽ phác thảo đồ thị hàm số f(x) sau đó suy ra đồ thị hàm số y.

1 ⇒ t ≥ 2 với x > 0 x

Câu 17: Đặt t = x +

ẤP

Câu 16: Chọn C

1 1 1 1 1 + 3 x.  x +  = x 3 + 3 + 3t và t 2 = x 2 + 2 + 2 3 x x x x x

Í-

Khi đó t 3 = x 3 +

ÁN

-L

⇒ y = t 3 − t 2 − 5t + 2 ⇒ y′ = (3t − 5) ( t + 1) > 0 vì t ≥ 2

Lập bảng biến thiên, suy ra y ≥ −4 . Chọn B

Ỡ N

Câu 18: Đặt MN = x và MQ = y với 2R > x > 0; R > y > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H

 π Câu 14: − 2 ≤ y = 2 sin  s +  ≤ 2 . Chọn C 4 

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 Miny = 1 ⇒ ⇒ Miny + Maxy = 0 . Chọn D  Maxy = 1

Ta có Min y = 0 và Max y =3. Chọn D

H Ơ

ẠO

Câu 13: y = sin 4 x − cos 4 x = s in 2 x − cos 2 x = − cos 2 x ⇒ 1 ≥ y = − cos 2 x ≥ −1

TP .Q

π  x = + kπ  π 12 Vì 0 ≤ x ≤ nên f ′ ( x ) = 0 ⇔  . Lập bảng biến thiên. Chọn B 2  x = 5π + kπ  12

π  x = + kπ  1 12 Câu 12: f ′ ( x ) = −4 cos x sin x + 1 = 1 − 2sin 2 x → f ′ ( x ) = 0 ⇔ s in 2 x = ⇔  >0 2  x = 5π + kπ  12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ta có: MO 2 + MQ 2 = R 2 =

x2 + y2 4

x Chu vi hình chữ nhật: 2 x + 2 y = 4. + 2. y ≤ 42 + 22 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x2 + y2 = 2R 5 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x 4 x = ⇒ = 4 . Chọn B 2y 2 y

N N

H Ơ

x − 3 Câu 19: y ' = 3 ( x − 3)( x + 1) → y′ = 0 ⇔  . Lập bảng biến thiên. Chọn C  x = −1

Câu 20: Chọn D

TP .Q

Câu 21: Chọn B

ẠO

Câu 22: Chọn C

13, 2 + 2 0,36v.

264 v

290, 4 . 6 66 13, 2 + 2 5

TR ẦN

264 v

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

0,36v + 13, 2 +

290, 4

≤

290, 4

Câu 24: Ta có: f ( v ) =

v > 0  Dấu “=” xảy ra ⇔  264 10 66 . Chọn B 0,36 v = ⇔ v =  v 3 

h′ R − r r  = ⇒ h′ = h  1 −  h R  R

ẤP

Ta có ngay

Câu 25: Gọi h’ là độ dài đường cao của hình trụ H t nội tiếp hình nón đã cho.

Í-

r3 3r 3 3r 2R theo r và cho bằng 0 ta được 2r − =0⇒ 2= ⇒ r = R R R 3

-L

Đạo hàm r 2 −

r  1  2 r3  1 2 1 2  ′ Thể tích hình nón V = π r h = π r h  1 −  = π h  r −  3 3 R  R 3 

8R  2R  2 2R Áp dụng BĐT Côsi ta có r 3 + r 3 +  ⇒ 2r 3 ≥ 2 Rr 2 −  ≥ 3r . 3 27  3 

ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ r 3 ≥ Rr 2 −

4R3 r3 4R3 r 3 4R2 ⇒ ≥ r2 − ⇒ r2 − ≤ 27 R 27 R 27

(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 23:Chọn C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Dấu bằng khi

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  r3  1 4R2 4 V = π h r2 −  ≤ π h = π R2h 3  R 3 27 81

Dấu “=” xảy ra ⇔ r =

2R 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Thực tế, dựa vào đáp án đã khẳng định có r để VHt lớn nhất.

Khi đó từ (1) ta chọn ngay được đáp án C. Chọn C

Diện tích trang sách sau khi cắt

TR ẦN

x > 0 432  Dấu “=” xảy ra ⇔  = 18 . Chọn A 3456 ⇔ 24 ⇒ y = 24 6 x = x

1 2 ( 30 − 2 x ) . ( 30 − 2 x ) = 4 x ( x − 15) = f ( x ) , ( 0 < x ≤ 15 ) 2

Câu 28: Ta có: V = 2 x.

Câu 27: Chọn D

ẤP

Đạo hàm f ′ ( x ) = 4 ( x − 15 ) + 4 x.2( x − 15) = 4( x − 15)( x − 15 + 2 x) = 0 ⇔  xx ==15 5 Lập bảng biến thiên của f ( x ) trên ( 0;15] ta được max f ( x ) = f ( 5 ) = 2000 . Chọn B

( 0;15]

-L

Í-

Câu 29: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (x, y >0) 2

ÁN

x2 + y 2 ( 2R ) Diện tích hình chữ nhật S = xy ≤ = = 2R2 2 2

Dấu “=” xảy ra x = y = R 2 . Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

3456 3456 ≥ 2 6 x. = 288 ⇒ S ≤ 432 − 288 + 48 = 192 x x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Áp dụng BĐT Côsi ta có 6 x +

ẠO

3456  432  − 6  = 432 − 6 x − + 48 S = ( x − 4.2 )( y − 3.2 ) = ( x − 8 )  x  x 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

432 . x

TP .Q

Ban đầu, diện tích trang sách bằng 432 ⇒ xy = 432 ⇒ y =

H Ơ

Câu 26: Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là x, y (x, y > 0)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (x, y >0)

Ta có 2 ( x + y ) = 24 ⇒ 12 = x + y ≥ 2 xy ⇒ S = xy ≤ 36 Dấu “=” xảy ra x = y = 6 . Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu

31:

1 1 1 = x (2 − x) + = 2x − x2 + = f ( x) 1 + 2 x − x2 xy + 1 x(2 − x) + 1

H Ơ

Từ x + y = 2 ⇒ y = 2 − x ⇒ xy +

Câu 32: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (x, y >0)

x = 1 . Chọn A y

Dấu “=” xảy ra ⇔ x = y = 50 ⇒ T =

Ta có 2 ( x + y ) = 200 ⇒ 100 = x + y ≥ 2 xy ⇒ S = xy ≤ 50 2 = 2500

ẤP

Câu 33: Ta có y′ = 2 x − 3

 x ∈ (1; 2 ) 3 +) Đáp án A thì y liên tục trên [1; 2] ), ta có  ⇔x= 2  y′ = 0

ÁN

-L

Í-

1 1 3 Lại có y (1) = 0, y ( 2 ) = 0, y   = − ⇒ min y = − ⇒ => A đúng 1;2 [ ] 4 4 2

+) Đáp án B thì y = x 2 − 3 x + 2 = ( x − 1)( x − 2 ) = ( x − 1)( x − 2 ) = x 2 − 3 x + 2 với ∀x ∈ [3;6]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x ∈ ( 3;6 ) Hàm số y liên tục trên [3;6] , ta có  ⇔ x∈∅  y′ = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO

Đ G Ư N

3 3 ⇒ max f ( x ) = . Chọn B [ 0;2] 2 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ta có f ( 0 ) = 1, f ( 2 ) = 1, f (1) =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 x ∈ ( 0; 2 )  x ∈ ( 0; 2 )    x ∈ ( 0; 2 )  x = 1 ⇔ 2 − 2 x = 0 ⇔   2   1 + 2 x − x = 1  f ′ ( x ) = 0 2 2 x x 1 2 1 + − = )  1 + 2 x − x 2 = −1  ( 

1 .( 2 − 2 x ) (1 + 2 x − x2 )

Rõ ràng f ( x ) liên tục trên [ 0; 2] , ta có f ′ ( x ) = 2 − 2 x −

Với x, y ≥ 0 và x + y = 2 ⇒ x ≤ 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 ⇒ x [ 0; 2]

Lại có y ( 3) = 2, y ( 6 ) = 20 ⇒ min y = 2 ⇒ => B sai, đến đây ta chọn ngay được B là đáp án [3;6]

đúng.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 mà y′′ = 2 > 0 ⇒ y có duy nhất một điểm cực tiểu => C đúng. 2

+) Đáp án C thì y′ = 0 ⇔ x =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

 x ∈ ( 2; 6 ) +) Đáp án D thì y liên tục trên [ 2;6] , ta có  ⇔ x ∈∅  y′ = 0

Lại có y ( 2 ) = 0, y ( 6 ) = 20 ⇒ max y = 20 > 19 ⇒ => D đúng. Chọn B

Ư N

x + 1 = 0 ⇔ x2 + 1 − x x + 2 = 0 ⇒ x = 1 ( ) 2

x +1

1 1 Lập bảng biến thiên của y trên ℝ ⇒ a = , A = y   = 5 . Chọn B 2 2

(

ẤP

Câu 36: TXĐ: 0; e3  .

1 1 1 1 ln x Ta có y = .ln 2 x ⇒ y = − 2 .ln 2 x + .2 ln x. = 2 ( 2 − ln x ) x x x x x

ÁN

-L

Í-

 x ∈ ( 0; e3 )  x ∈ ( 0; e3 )  x =1 ⇔  ln x = 0 ⇔   2 x = e   y′ = 0  ln x = 2

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Lập bảng biến thiên của y trên 0; e3  ⇒ a = e 2 , b = 1 . Chọn C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35: Ta có y′ =

x 2

x2 + 1 − ( x + 2) .

TR ẦN

11  5  11 Lại có y (1) = 3, y ( 5 ) = 5, y   = ⇒ a = 5, A = . Chọn A 4 4 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 x ∈ (1;5 ) 1 5  x ∈ (1;5 )  x ∈ (1;5 )  Ta có y′ = ⇔ x∈∅ ⇔  ⇔ ; 1⇔x= 4 2 x − 1  y′ = 0  2 x − 1 = 1  x − 1 =  4

ẠO

Câu 34: Hàm số đã xác định và liên tục trên [1;5] .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

[ 2;6]

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TƯƠNG GIAO HÀM SỐ BẬC BA

Câu 1: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3x + 4 (1). Đường thẳng ( ∆ ) : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số

1 2

B. 1

A. 2

H Ơ

(1) tại ba điểm phân biệt A ( 0; 4 ) , B, C. Tính diện tích tam giác OBC, với O là gốc tọa độ.

điểm: A ( 0; 2 ) , B ( 2;0 ) và D ( −2; 4 ) . Điểm nào là giao điểm của (C) và (d) ? B. Chỉ B, D

C. Chỉ A, D

D. Cả 3 điểm trên

ẠO

A. Chỉ A, B.

B. 5

Ư N

A. 3

C. 5 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

D. 3 2

TR ẦN

Câu 4: Cho hàm số y = x3 + ( 2 − m ) x 2 + 4m (1) . Số giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A ( −2;0 ) , B, C sao cho AB 2 + AC 2 = 12

C. 2

D. 3

B. 1

A. 0

Câu 5: Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + 3 ( m + 1) x + 1 (1). Tìm tất cả giá trị của m dương để

đường thẳng ( d ) : y = x − 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho B là

ẤP

trung điểm của AC, biết điểm A có hoành độ bằng -1.

A. m = 2

C. m =

B. m = 1

3 2

D. m =

1 2

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 + ( 2m + 1) x 2 + mx − m ( Cm ) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

-L

Í-

của m để đường thẳng d : y = −2 x − 2 cắt đồ thị hàm số ( Cm ) tại ba điểm phân biệt có hoành

ÁN

độ lần lượt là x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 ≤ 17 B. 5

A. 1

Câu 7: Gọi d là đường thẳng đi qua

BỒ

ID Ư

Ỡ N

( C ) : y = − x3 + 6 x 2 − 9 x + 2

C. 3

D. 4

A ( 2; 0 ) có hệ số góc m cắt đồ thị

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 3: Cho hàm số y = x3 − 4 x + 5 (1). Đường thẳng ( d ) : y = 3 − x cắt đồ thị hàm số (1) tại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 2: Cho hàm số y = x 3 − 5 x + 2 có đồ thị (C) và đường thẳng ( d ) : y = 2 − x . Trong các

tại ba điểm phân biệt A, B, C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu

vuông góc của B, C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8.

A. m = 2

B. m = 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m =

3 2

D. m =

1 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Cho hàm số y = x3 + x 2 + ( m − 3) x + 1 − m (1) . Đường thẳng ( d ) : y = x − 1 cắt đồ thị

H Ơ

(1) tại ba điểm phân biệt A (1;0 ) , B, C . Kẻ ( ∆ ) ⊥ ( d ) tại B, điểm E (1; −2 ) ∈ ( ∆ ) . Tìm m biết EC = 10 .

23 8

C. m = 2

D. m =

5 2

B. m =

3 2

A. m =

là k. Tính tổng giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt M,

C. 1

D. 0

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + x − 2m (1) . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số (1)

với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A cắt trục tung tại B. Tìm giá trị của m

1 2

B. m = 2

C. m = 1

D. m =

1 2

A. m =

TR ẦN

dương để diện tích tam giác OAB bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ.

B. y0 = 7

A. y0 = 3

duy nhất có tọa độ là ( x0 ; y0 ) . Tìm y0 .

Câu 11: Biết rằng đường thẳng y = −3 x + 19 cắt đồ thị của hàm số y = x3 − x − 14 tại điểm

C. y0 = 10

D. y0 = 13

ẤP

Câu 12: Cho hàm số y = x3 − 3 x + 1 có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A và B sao cho điểm

M ( 2;9 ) là trung điểm của cạnh AB. Tính giá trị của biểu thức P = y A2 + yB2 A. P = 360

C. P = 364

D. P = 366

B. P = 362

Í-

Câu 13: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − 4 x + 3 có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A và B đối

-L

xứng nhau qua trục tung. Tính giá trị của biểu thức P = y A2 + 2 yB2

ÁN

A. P = 108

B. P = 147

C. P = 192

D. P = 243

Câu 14: Cho hàm số y = x3 − 2 x + m có đồ thị ( Cm ) . Tìm m sao cho ( Cm ) cắt trục tung tại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. -3

A. -2

ẠO

A, B để AB = 2.OM

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 9: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 (1) . Gọi (d) là đường thẳng đi qua M (1; 2 ) và hệ số góc

BỒ

ID Ư

Ỡ N

M thỏa mãn điều kiện OM = 4 .

A. m = ±1

B. m = ±2

C. m = ±3

D. m = ±4

Câu 15: Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + 1 có đồ thị ( Cm ) . Tìm m sao cho ( Cm ) cắt đường thẳng d : y = x + 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 + x2 + x3 = 2017

A. m =

2017 2

B. m = 1008

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m =

2017 3

D. m = 1009

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + 1 có đồ thị ( Cm ) . Tìm m sao cho ( Cm ) cắt đường thẳng

C. m =

2017 4

H Ơ

B. m = 1007

D. m = 1009

TP .Q

mãn ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập thành

A. tm = 1

C. tm = 3

D. tm = 0

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Cho hàm số y = x 3 − 7x 2 + 14mx − 8 có đồ thị ( Cm ) , Ký hiệu tm là số giá trị của m

thỏa mãn ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 theo thứ tự lập

A. tm = 1

TR ẦN

thành một cấp số nhân. Tìm tm .

B. tm = 2

C. tm = 0

D. tm = 3

Câu 19: Cho hàm số y = x3 − 2mx 2 + 1 có đồ thị ( Cm ) . Tìm m sao cho ( Cm ) cắt đường

thẳng d : y = x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành độ không đổi, thỏa

2017 2

C. m = 1008

ẤP

B. m =

A. m = 1007

mãn trung điểm M của cạnh AB nằm trên đường thẳng ∆ : x + y − 2017 = 0

D. m =

2017 4

Câu 20: Cho hàm số y = x 3 − 2mx 2 + 1 có đồ thị ( Cm ) . Tìm m sao cho ( Cm ) cắt đường thẳng

d : y = x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, D với D là điểm có hoành độ không đổi, thỏa mãn

-L

A. m = ±1

Í-

AB = 2 34

B. m = ±2

C. m = ±3

D. m = ±4

ÁN

Câu 21: Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong y = x 3 − 3x + 2 và trục hoành. Tính

độ dài đoạn thẳng AB B. AB = 4 2

C. AB = 5 3

D. AB = 6 5

A. AB = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. tm = 2

ẠO

một cấp số cộng. Tìm tm .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 17: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − mx + 3 có đồ thị ( Cm ) , Ký hiệu tm là số giá trị của m thỏa

2017 2

A. m =

d : y = x + 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn y1 + y2 + y3 = 2017

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Tìm số giao điểm của đường cong y = x 3 − 4 x + 3 và đường thẳng y = −8 x + 3 A. 1 giao điểm

B. 2 giao điểm

C. 3 giao điểm

D. 4 giao điểm

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét hình vuông (V) tâm O, hai đường chéo nằm trên hai trục tọa độ và (V) có diện tích bằng 2. Xác định số giao điểm của hình vuông (V) và

đồ thị của hàm số y = x3 − 4x + 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 1 giao điểm

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2 giao điểm

C. 3 giao điểm

D. 4 giao điểm

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 3 + 1 cắt đường thẳng

3  D. m ∈ 2;3;  4 

 3 C. m ∈ 3;   4

3 4

B. m =

A. m = 3

H Ơ

y = m ( x + 1) tại hai điểm phân biệt.

hoành tại ba điểm phân biệt.

3 4

C. m ≠ ±3

D. m ∈ {1;5}

C. m ∈ {3; 4}

TR ẦN

B. m ∈ {2;3}

A. m ∈ {−1;7}

điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = 10

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 26: Tìm giá trị của m để đường cong y = x3 + ( 2 − m ) x 2 + mx − 3 cắt trục hoành tại ba

D. m ∈ {−1}

Câu 27: Tìm giá trị của m để đường cong y = x 3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m cắt trục hoành tại ba

1 < m < 1; m ≠ 0 4

C. m = 1

B. −

D. −

1 < m <1 4

A. m ∈ {2;3}

điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 < 4

Câu 28: Tìm giá trị của m để đường cong ( C ) : y = x 3 + mx 2 + 1 cắt đường thẳng y = − x + 1

ẤP

tại ba điểm phân biệt A ( 0;1) B, C sao cho các tiếp tuyến của (C) tại B và C của đường cong

vuông góc với nhau.

A. m = ± 5

C. m ∈ {3; 4}

D. m ∈ {1;5}

B. m ∈ {2;3}

-L

Í-

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y = 2 x 3 − 3mx 2 + ( m − 1) x + 1 cắt

ÁN

đường thẳng y = 2 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C ( 0;1) nằm giữa A và

B, đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài

B. m ∈ {2;3}

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. m = ± 5

 8 C. m ∈ 0;   9

D. m ∈ {1;5}

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m =

ẠO

A. m ≠ ±1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y = x3 + mx 2 − x − m cắt trục

Câu 30: Cho hàm số y = x 3 + 2m 2 + 3 ( m − 1) x + 2 có đồ thị (C). Cho điểm M ( 3;1) và đường

thẳng d : x + y − 2 = 0 . Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm

A ( 0; 2 ) , B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m = 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 4

 m = −1 D.  m = 4

C. m = −1

H Ơ

Câu 31: Cho hàm số ( C ) : y = x3 − 4 x 2 + 6 x − 1 và đường thẳng d : y = x + 1 . Số giao điểm

C. 2

D. 3

B. 1

A. 0

cảu đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là:

là hoành độ các giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C). Khi đó x12 + x22 + x32 là giá

C. 21

D. 17

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 8

A. 13

ẠO

trị là

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 6 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng

B. −1 ≠ m < −3

C. 1 ≠ m > −3

TR ẦN

A. m ≥ −3

d : y = mx − 2m − 4 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

D. m = −3

Câu 34: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng

5 8

C. m = −

5 1 1 hoặc m = D. m = 8 2 2

B. m = −

5 1 A. − < m < 8 2

d : y = ( 2m − 1) x − 4m − 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.

Câu 35: Cho hàm số y = x3 − ( m + 3) x 2 + 4mx − m 2 có đồ thị là (C). Tìm m để (C) cắt trục

ẤP

hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho xA2 + xB2 + xC2 = 8

B. m = 1

C. m = −1

D. m = 2

A. m = 0

Câu 36: Cho hàm số y = x3 − 5 x 2 + 3 x + 9 có đồ thị là (C). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua

-L

Í-

A ( −1; 0 ) và có hệ số góc là k. Tìm k để ∆ cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam

ÁN

giác OBC có trọng tâm G ( 2; 2 ) với O là gốc tọa độ.

1 4

01. A 11. C 21. A 31. C

−3 4

C. −

1 4

3 4

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 02. D 12. B 22. A 32. D

03. D 13. D 23. B 33. C

04. B 14. D 24. C 34. C

05. C 15. A 25. A 35. B

06. A 16. B 26. D 36. D

07. A 17. A 27. B

08. C 18. A 28. A

09. B 19. C 29. C

10. D 20. D 30. D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 32: Cho hàm số ( C ) : y = x 3 + 3x 2 − 2 x − 9 và đường thẳng d : y = 2 x + 3 . Gọi x1 , x2 , x3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Phương trình hoành độ giao điểm:

H Ơ

x3 − 3 x 2 + 3 x + 4 = x + 4 ⇔ x3 − 3 x 2 + 2 x = 0 ⇔ x = 0; x = 1; x = 2 .

ẠO

Câu 2: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 3: Phương trình hoành độ giao điểm:

TR ẦN

x3 − 4 x + 5 = 3 − x ⇔ x 3 − 3 x + 2 = 0 ⇔ x = 1; x = −2

Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A (1; 2 ) , với x = −2 ⇒ y = 5 ⇒ B ( −2;5 ) . Ta có AB = 3 2 . Chọn D

Câu 4: Phương trình hoành độ giao điểm:

x3 + ( 2 − m ) x 2 + 4m = 0 ⇔ ( x + 2 ) ( x 2 − mx + 2m ) = 0

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ m 2 − 8 > 0

ẤP

 x1 + x2 = m 2 2 Giả sử B ( x1 , 0 ) , C ( x2 , 0 ) ⇒  . Ta có AB 2 = ( x1 + 2 ) , AC 2 = ( x2 + 2 ) x x 2 m =  1 2 2

⇒ ( x1 + 2 ) + ( x2 + 2 ) = 12 ⇔ x12 + x22 + 4 ( x1 + x2 ) − 4 = 0 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 + 4 ( x1 + x2 ) − 4 = 0

Í-

m = 2 (l ) ⇔ m 2 − 4 m + 4m − 4 = 0 ⇔ m 2 − 4 = 0 ⇔ m 2 = 4 ⇔  . Chọn B  m = −2

-L

Câu 5: Phương trình hoành độ giao điểm:

ÁN

x3 + 3mx 2 + 3 ( m + 1) x + 1 = x − 2 ⇔ x 3 + 3mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 3 = 0

Ỡ N

 x = −1 ⇒ y = −3 ⇒ A ( −1; −3) ⇔ ( x + 1)  x 2 + ( 3m − 1) x + 3 = 0 ⇔  2  x + ( 3m − 1) x + 3 = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Với x = 0 ⇒ y = 2 , với x = 2 ⇒ y = 0 , với x = −2 ⇒ y = 4 . Chọn D

x3 − 5 x + 2 = 2 − x ⇔ x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0; x = 2; x = −2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Chọn A

4 1 1 = 2 2 ⇒ SOBC = d ( O, BC ) .BC = .2 2. 2 = 2 2 2 2

TP .Q

Ta có BC = 2, d ( O; BC ) = d ( O, ∆ ) =

Với x = 1 ⇒ y = 5 ⇒ B (1;5 ) , với x = 2 ⇒ y = 6 ⇒ C ( 2;6 )

BỒ

ID Ư

Đề đồ thị hàm số (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ ( 3m − 1) − 12 > 0

 x1 + x2 = 1 − 3m Giả sử B ( x1 ; x1 − 2 ) , C ( x2 ; x2 − 2 ) ⇒   x1 x2 = 3 Do B là trung điểm của AC ⇒ x2 − 1 = 2 x1 ⇔ 2 x1 − x2 = −1 ⇒ x1 = −m, x2 = 1 − 2m

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

 m = −1 ( l ) ⇒ −m (1 − 2m ) = 3 ⇔ 2m 2 − m − 3 = 0 ⇔  . Chọn C m = 3  2

Câu 6: Phương trình hoành độ giao điểm: x3 + ( 2m + 1) x 2 + mx − m = −2 x − 2

TP .Q

m > 1 Để đồ thị hàm số ( Cm ) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì ∆ ' > 0 ⇔ m 2 + m − 2 > 0 ⇔  ( *)  m < −2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

5 ⇔ 1 + 4m 2 + 2m − 4 ≤ 17 ⇔ 4m 2 + 2m − 20 ≤ 0 ⇔ − ≤ m ≤ 2 2

TR ẦN

 5  Kết hợp với (*) suy ra m ∈  − ; 2  ∪ (1; 2] nên chỉ có 1 giá trị m nguyên là m = 2 . Chọn A.  2 

Câu 7: Phương trình đường thẳng d : y = m ( x − 2 ) . Phương trình hoành độ giao điểm

 x = 2 ⇒ A ( 2;0 ) − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 2 = m ( x − 2 ) ⇔ ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + m + 1) = 0 ⇔  2  x − 4 x + m + 1 = 0

Để đồ thị hàm số ( Cm ) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ 4 − m − 1 > 0 ⇔ m < 3

ẤP

 x1 + x2 = 4 Giả sử B ( x1 ; mx1 − 2m ) , C ( x2 ; mx2 − 2m ) ⇒  .  x1 x2 = m + 1

Ta có B ' ( 0, mx1 − 2m ) , C ' ( 0, mx2 − 2m )

Í-

1 B ' C ' ( BB '+ CC ') = 8 ⇔ B ' C ' ( BB '+ CC ' ) = 16 2

-L

Ta có S BB 'C ' C =

ÁN

Mà B ' C ' = m ( x1 − x2 ) , BB ' = x1 , CC ' = x2

Do m dương nên x1 x2 = m + 1 > 0 mà x1 + x2 = 4 > 0 ⇒ x1 > 0, x2 > 0

⇒ B ' C ' = m x1 − x2 , BB ' = x1 , CC ' = x2 ⇒ m x1 − x2 ( x1 + x2 ) = 16 ⇔ m x1 − x2 = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 x2 + x3 = −2m 2 Giả sử x1 = −1 ⇒  . Ta có x12 + x22 + x32 ≤ 17 ⇔ x12 + ( x2 + x3 ) − 2 x2 x3 ≤ 17  x2 x3 = −m + 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇔ x3 + ( 2m + 1) x 2 + ( m + 2 ) x − m + 2 = 0 ⇔ ( x + 1) ( x 2 + 2mx − m + 2 ) = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

2 2 ⇔ m 2 ( x1 − x2 ) = 16 ⇔ m 2 ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2  = 16 ⇔ m 2 (16 − 4m − 4 ) = 16  

 m = −1 ( l ) ⇔ m3 − 3m 2 + 4 = 0 ⇔  . Chọn A m = 2

Câu 8: Phương trình hoành độ giao điểm:

x3 + x 2 + ( m − 3) x + 1 − m = x − 1 ⇔ x 3 + x 2 + ( m − 4 ) x + 2 − m = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = 1 ⇒ A (1;0 ) ⇔ ( x − 1) ( x 2 + 2 x + m − 2 ) = 0 ⇔  2  x + 2 x + m − 2 = 0

H Ơ

Để (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì ∆ ' > 0 ⇔ 1 − m + 2 > 0 ⇔ m < 3

Mà x1 x2 = m − 2 ⇒ m − 2 = 0 ⇔ m = 2 . Chọn C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 3 x 2 + 4 = k ( x − 1) + 2 ⇔ x3 − 3 x 2 + 2 = k ( x − 1)

TR ẦN

Ư N

 x = 1 ⇒ M (1; 2 ) ⇔ ( x − 1) ( x 2 − 2 x − k − 2 ) = 0 ⇔  2  x − 2 x − k − 2 = 0

Để (1) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì ∆ > 0 ⇔ 1 + k + 2 > 0 ⇔ k > −3

 x1 + x2 = 2 Giả sử A ( x1 ; kx1 − k + 2 ) , B ( x2 , kx2 − k + 2 ) ⇒   x1 x2 = − k − 2

Ta có AB = 2OM ⇔ AB 2 = 4OM 2 ⇔ ( x1 − x2 ) + k 2 ( x1 − x2 ) = 20 ⇔ ( k 2 + 1) ( x1 − x2 ) = 20 2

2 ⇔ ( k 2 + 1) ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2  = 20 ⇔ ( k 2 + 1) ( 4k + 12 ) = 20 ⇔ k 3 + 3k 2 + k − 2 = 0  

ẤP

Theo định lý Viet cho phương trình bậc ba thì k1 + k2 + k3 = −3 . Chọn B

Câu 10: Phương trình hoành độ giao điểm:

x3 − 2mx 2 + x − 2m = 0 ⇔ ( x − 2m ) ( x 2 + 1) = 0 ⇒ A ( 2m;0 )

-L

Í-

Ta có y ' = 3 x 2 − 4mx + 1 . Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là v

ÁN

Phương trình tiếp tuyến tại A là y = ( 4m 2 + 1) ( x − 2m ) ⇒ B ( 0; −8m3 − 2m )

1 1 Ta có SOAB = OA.OB = 1 ⇒ OA.OB = 2 ⇔ 2m . −8m3 − 2m = 2 ⇔ 8m 4 + 2m 2 = 1 ⇒ m = . 2 2

Ỡ N

Chọn D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Câu 9: Đường thẳng d qua M (1; 2 ) và có hệ số góc là k nên d : y = k ( x − 1) + 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Đường thẳng ∆ qua E (1; −2 ) và vuông góc với d nên ∆ : y = − x − 1 . Mà B ∈ ∆ ⇒ x1 = 0

 x1 + x2 = −2 Giả sử B ( x1 , x1 − 1) , C ( x2 , x2 − 1) ⇒   x1 x2 = m − 2

BỒ

ID Ư

Câu 11: Phương trình hoành độ giao điểm:

x3 − x − 14 = −3 x + 19 ⇔ x3 + 2 x − 33 = 0 ⇒ x0 = 3 ⇒ y0 = 10 . Chọn C

Câu 12: Giả sử A ( a; a 3 − 3a + 1) ⇒ B ( 4 − a;17 − a 3 + 3a ) . Mà  a = 1 ⇒ A (1; −1) , B ( 3;19 ) 3 B ∈ ( C ) ⇒ 17 − a 3 + 3a = ( 4 − a ) − 3 ( 4 − a ) + 1 = 12a 2 − 48a + 36 = 0 ⇔   a = 3 ⇒ A ( 3;19 ) , B (1; −1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ đó ta có P = y A2 + yB2 = 362 . Chọn B

A ( x A ; y A ) và

B ( xB ; yB ) thuộc (C) và đối xứng qua trục

Câu 13: Hai điểm

H Ơ

 x = − xB ≠ 0 Oy ⇔  A  y A = yB

ẠO

Suy ra y A = yB = −9 . Do đó P = y A2 + 2 yB2 = 3. ( −9 ) = 243 . Chọn D

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 15: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và d là:

TR ẦN

x = 0 x3 − 2mx 2 + 1 = x + 1 ⇔  2  x − 2mx − 1 = 0 (*)

2017 . Chọn A 2

Do đó x1 + x2 + x3 = 2m = 2017 ⇔ m =

Khi đó x1 = 0 và hệ thức Viet, ta có x2 + x3 = 2m .

Để ( Cm ) cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m ∈ ℝ

Câu 16: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và d là:

ẤP

x = 0 x3 − 2mx 2 + 1 = x + 1 ⇔  2  x − 2mx − 1 = 0 (*)

Để ( Cm ) cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m ∈ ℝ

Í-

Khi đó x1 = 0 và hệ thức Viet, ta có x2 + x3 = 2m .

-L

Do đó y1 + y2 + y3 = x1 + x2 + x3 + 3 = 2m + 3 = 2017 ⇔ m = 1007 . Chọn B

ÁN

Câu 17: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và Ox là: x3 − 3 x 2 − mx + 3 = 0 (*) Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, khi đó gọi các nghiệm lần lượt là x1 , x2 , x3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 14: Đồ thị ( Cm ) cắt trục Oy tại M ( 0; m ) . Suy ra OM = m = 4 ⇔ m = ±24 . Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x A = − xB ≠ 0  x A = −2  xA = 2 ho ặ c . ⇔ 3 ⇔ ⇔   2 3 2  xB = − 2  x A − 3 x A − 4 x A + 3 = xB − 3 xB − 4 x B + 3  x B = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x1 + x2 + x3 = 3  Theo giả thiết, ta có x1 + x3 = 2 x2 và theo hệ thức Viet, ta được  x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = − m  x x x = −3  1 2 3

 x1 = −1, x2 = 1, x3 = 3 Do đó  ⇒ x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = −m = −1 ⇔ m = 1 ⇒ tm = 1 . Chọn A  x1 = 3; x2 = 1; x3 = −1 Câu 18: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và Ox là: x3 − 7 x 2 + 14mx − 8 = 0 (*)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, khi đó gọi các nghiệm lần lượt là x1 , x2 , x3

 x1 + x2 + x3 = 7  Theo giả thiết, ta có x1 x3 = x và theo hệ thức Viet, ta được  x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = −14m x x x = 8  1 2 3

H Ơ N Y

Câu 19: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và d là

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Để ( Cm ) cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m ∈ ℝ

Khi đó gọi tọa độ các điểm lần lượt là D ( 0;1) , A ( x1 ; x1 + 1) , B ( x2 ; x2 + 1)

TR ẦN

 x +x x + x +2 Suy ra M  1 2 ; 1 2  là trung điểm của AB mà x1 + x2 = 2m ⇒ M ( m; m + 1) 2  2 

Mà M ∈ ∆ : x + y − 2017 = 0 nên m + m + 1 = 2017 ⇔ m = 1008 . Chọn C

Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và d là

ẤP

x = 0 x3 − 2mx 2 + 1 = x + 1 ⇔  2  x − 2mx − 1 = 0 (*)

Để ( Cm ) cắt d tại ba điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay m ∈ ℝ

Í-

AB = 2 ( x2 − x1 )

Khi đó gọi tọa độ các điểm lần lượt là D ( 0;1) , A ( x1 ; x1 + 1) , B ( x2 ; x2 + 1) suy ra

ÁN

-L

 x1 + x2 = 2m 2 2 ⇔ ( x2 − x1 ) = ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 4m 2 + 4 Mà theo hệ thức Viet, ta có   x1 x2 = −1

Do đó AB = 2 34 ⇔ 8 ( m 2 + 1) = 2 34 ⇔ m = ±4 . Chọn D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

x = 0 x3 − 2mx 2 + 1 = x + 1 ⇔  2  x − 2mx − 1 = 0 (*)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x1 = 1; x2 = 2; x3 = 4 ⇒ x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = −14m = 14 ⇔ m = −1 ⇒ tm = 1 . Chọn A Do đó   x1 = 4; x2 = 2; x3 = 1

2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và Ox là x =1⇒ y = 0 x3 − 3x + 2 = 0 ⇔   x = −2 ⇒ y = 0

Suy ra A (1;0 ) , B ( −2; 0 ) ⇒ AB = 3 . Chọn A

Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và d là

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x3 − 4 x + 3 = −8 x + 3 ⇔ x 3 + 4 x = 0 ⇔ x ( x 2 + 4 ) = 0 ⇔ x = 0 ⇒ ( C ) cắt (d) tại một điểm duy

nhất. Chọn A.

H Ơ

Câu 23: Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và d là

Câu 24: : Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm ) và trục hoành là x3 + mx 2 − x − m = 0

TR ẦN

 x = ±1 ⇔ ( x 3 − x ) + m ( x 2 − 1) = 0 ⇔ x ( x 2 − 1) + m ( x 2 − 1) = 0 ⇔ ( x 2 − 1) ( x + m ) = 0 ⇔   x = −m

Câu 25: PTHĐGĐ đường cong với trục hoành

Để phương trình trên có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi − m ≠ ±1 ⇔ m ≠ ±1 . Chọn A

x =1 x3 + ( 2 − m ) x 2 + mx − 3 = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 + ( 3 − m ) x + 3) = 0 ⇔  2  x + ( 3 − m ) x + 3 = 0 (1)

ẤP

Để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều

khác 1.

-L

Í-

m ≠ 7 12 + ( 3 − m )1 + 3 ≠ 0  ⇔ ⇔ m > 3 + 2 3 2  ∆ (1) = ( 3 − m ) − 12 > 0   m < 3 − 2 3

ÁN

Không mất tính tổng quát, giả sử x1 = 1 còn x2 , x3 là nghiệm của PT(1)

 x2 + x3 = m − 3 2 ⇒ ⇒ x22 + x32 = ( x2 + x3 ) − 2 x2 x3 = m 2 − 6m + 3  x2 x3 = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

m = 3 ( −1)2 − ( −1) + 1 − m = 0 m = 3 Hay  . Chọn C ⇔ ⇔ m = 3 = 1 − 4 1 − m 0 ( )  ∆ (*) = 0; m ≠ 3  4 

ẠO

khi phương trình (*) có một nghiệm x = −1 hoặc phương trình (*) có nghiệm kép x ≠ −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x = −1 x +1 = 0 . Để ( Cm ) cắt d tại hai điểm phân biệt khi và chỉ ⇔ 2 ⇔ 2 x − x +1 = m  x − x + 1 − m = 0 ( *)

x3 + 1 = m ( x + 1) ⇔ ( x + 1) ( x 2 − x + 1) = m ( x + 1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

m = 7 DK ⇒ 10 = x12 + x22 + x32 = m 2 − 6m + 3 ⇔ m 2 − 6m − 7 = 0 ⇔  → m = −1 . Chọn D m = − 1 

Câu 26: PTHĐGĐ đường cong với trục hoành x =1 x3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − x − m ) = 0 ⇔  2  x − x − m = 0 (1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Để đường cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 1.

H Ơ

12 − 1 − m ≠ 0 1 ⇔ ⇔− <m≠0 2 4 ∆ (1) = 1 + 4m > 0

TP .Q

 x2 + x3 = 1 2 ⇒ ⇒ x22 + x32 = ( x2 + x3 ) − 2 x2 x3 = 1 + 2m  x2 x3 = − m

ẠO

⇒ 4 > x12 + x22 + x32 = 2 + 2m ⇔ m < 1

x = 0 PTHĐGĐ: x3 + mx 2 + 1 = − x + 1 ⇔ x ( x 2 + mx + 1) = 0 ⇔  2  x + mx + 1 = 0 (1)

Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân

3 2+

ẤP

2 m > 2 0 + 0m + 1 ≠ 0 ⇔ ⇔ 2  m < −2 ∆ (1) = m − 4 > 0

biệt đều khác 0.

 x1 + x2 = − m Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của PT (1) ⇒  và đây cũng là hoành độ của B và C, để  x1 x2 = 1

tiếp tuyến tại B, C vuông góc với nhau, thì cần có:

-L

Í-

f ' ( x1 ) f ' ( x2 ) = −1 ⇔ ( 3 x12 + 2mx1 )( 3 x22 + 2mx2 ) = −1

ÁN

⇔ 9 x12 x22 + 4m 2 x1 x2 + 6mx1 x2 ( x1 + x2 ) = −1 ⇔ 9 + 4m 2 − 6m 2 = −1 ⇔ m = ± 5 (thỏa). Chọn A

Câu 28: Ta có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0 2 x 3 − 3mx 2 + ( m − 1) x + 1 = 2 x + 1 ⇔ x  2 x 2 − 3mx + ( m − 3)  = 0 ⇔  2  2 x − 3mx + ( m − 3 ) = 0 (1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

TR ẦN

Câu 27: Đặt f ( x ) = x3 + mx 2 + 1 ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 + 2mx

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 1 − < m < 1 Vậy  4 là giá trị cần tìm. Chọn B m ≠ 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Không mất tính tổng quát, giả sử x1 = 1 còn x2 , x3 là nghiệm của PT(1)

Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân

biệt đều khác 0.

2.02 − 3.0 m + ( m − 3) ≠ 0 ⇔ ⇔m≠3 2 ∆ (1) = 9m − 8 ( m − 3) > 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của PT(1)

AB = 30 = ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) = 5 ( x1 − x2 )

Ư N

TR ẦN

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 0

3  02 + 2m.0 + 3m − 2 ≠ 0 1 < m ≠ ⇔ ⇔ 2 2 m > 2 ∆ ' = m − ( 3m − 2 ) > 0

⇒ BC 2 = 48 = ( xB − xC ) + ( yB − yC ) = 2 ( xB − xC ) = 2 ( 4m 2 − 12m + 8 ) 2

Í-

Câu 30: PTHĐGĐ:

m = 4 (thỏa). Chọn D ⇔  m = −1

ẤP

d ( M , ( d ) ) .BC

 xB + xC = −2m 2 Khi đó, ta có :  ⇒ ( xB − xC ) = 4m 2 − 12m + 8  xB .xC = 3m − 2

ÁN

-L

x = 1 2 . Chọn C x3 − 4 x 2 + 6 x − 1 = x + 1 ⇔ x3 − 4 x 2 + 5 x − 2 = 0 ⇔ ( x − 1) ( x − 2 ) = 0 ⇔  x = 2

 x = ±2 ⇒ x12 + x22 + x32 = 17 . Chọn D Câu 31: PTHĐGĐ: x3 + 3 x 2 − 2 x − 9 = 2 x + 3 ⇔  x = 3 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 32: Ta có phương trình hoành độ giao điểm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x = 0 x3 + 2mx 2 + 3 ( m − 1) x + 2 = 2 − x ⇔ x ( x 2 + 2mx + 3m − 2 ) = 0 ⇔  2  x + 2mx + 3m − 2 = 0 (1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

Câu 29. Ta có

S MBC =

m = 0 9m 2 − 8m + 24 (thỏa). Chọn C ⇔ =6⇔ m = 8 4 9 

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

của điểm A và B. Vì C ( 0;1) nằm giữa A, B nên x1 x2 < 0 ⇔ m < 3 . Ta có:

3m   x1 + x2 = 2 9m 2 8 ( m − 3) 9m 2 − 8m + 24 2 ⇔ ⇒ ( x1 − x2 ) = − = và đây cũng là hoành độ 4 4 4 x x = m − 3  1 2 2

x = 0 x = 0 x3 − 6 x 2 + 9 x − 6 = mx − 2m − 4 ⇔ ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 1 − m ) = 0 ⇔  2 ⇔ 2  x − 4x + 1 − m = 0 ( x − 2 ) = m + 3 2

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình ( x − 2 ) = m + 3 phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 0.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m + 3 > 0 ⇔ ⇔ −3 < m ≠ 1 . Chọn C 2 ( 0 − 2 ) ≠ m + 3

H Ơ

Câu 33: PTHĐGĐ:

x = 2 x3 − 3 x 2 + 1 = ( 2m − 1) x − 4m − 1 ⇔ ( x − 2 ) ( x 2 − x − 1 − 2m ) = 0 ⇔  2  x − x − 1 − 2m = 0

biệt đều khác 2

1 . Thử lại có nghiệm x = 2 hoặc x = −1 . 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

nghiệm còn lại khác 2 ⇒ 2 2 − 2 − 1 − 2m = 0 ⇔ m =

TR ẦN

Chọn C.

Câu 34: PTHĐ của (C) với trục hoành: x3 − ( m + 3) x 2 + 4mx − m 2 = 0 ( *)

Điều kiện cần: 2

xA2 + xB2 + xC2 = 8 = ( x A + xB + xC ) − 2 ( x A xB + xB xC + xC xA ) = ( m + 3) − 8m ⇔ m = 1

Điểu kiện đủ: m = 1 thì phương trình (*) có 3 nghiệm. Chọn B

Câu 35: Ta có ∆ : y = k ( x + 1) . PTHĐGĐ (C) và

ẤP

∆ : x 3 − 5 x 2 + 3 x + 9 = k ( x + 1) ⇔ x3 − 5 x 2 + ( 3 − k ) x + 9 − k = 0

 y + yB + yC = 3 yG = 6 k ( xB + 1) + k ( xC + 1) = 6 3 ĐK cần:  O ⇒ ⇒k= 4  xB + xC = 6  xA + xB + xC = 5

Í-

Đk đủ: Thay vào đủ 3 điểm phân biệt A, B, C. Chọn D

-L

Câu 36: Gọi cạnh hình vuông là a, ta có S(V ) = a 2 = 2 ⇔ a = 2 nên một đường thẳng chứa

ÁN

cạnh của hình vuông có phương trình là d : y = x + 1 đi qua hai điểm ( −1;0 ) và ( 0;1) với

điều kiện giới hạn là x ∈ [ −1;0]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2 5 2 − 2 − 1 − 2m ≠ 0 ⇔ ⇔ m = − hoặc có 2 nghiệm chung 1nghiệm trong đó bằng 2 và 8 ∆ ' = 1 + 4 (1 + 2m ) = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình x 2 − x − 1 − 2m = 0 phải có 2 nghiệm phân

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 −1 ≤ x ≤ 0 −1 ≤ x ≤ 0 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là  3 ⇔ 3 vô  x − 4x + 3 = x + 1  x − 5x + 2 = 0

nghiệm. Tương tự xét với ba đường thẳng còn lại gồm các đường y = x − 1( x ∈ [ 0;1]) (một giao điểm),

đường thẳng y = 1 − x ( x ∈ [ 0;1]) (một giao điểm) và đường thẳng y = − x − 1( x ∈ [ −1;0])

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(không cắt nhau). Vậy số giao điểm của hình vuông (V) và đồ thị của hàm số y = x 3 − 4 x + 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

là hai giao điểm. Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 − 15 x − 5 là: C. ( −1;3)

D. ( 5; −100 )

C. ( 2;9 )

D. ( 2;5 )

B. ( 0;0 )

A. ( 0;5 )

H Ơ

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 5 là

TP .Q

 1 31  C.  ;   3 27 

B. (1; 0 )

 1 31  D.  − ;   3 27 

ẠO

A. (1;1)

Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 là:

D. ( −1;7 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 1 125  C.  ;   3 27 

Ư N

 1 125  B.  − ;   3 27 

A. (1;7 )

Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −2 x3 + 2 x 2 + 2 x + 5 là:

khi đó độ dài đoạn thẳng AB là:

B. 3 5

1 5

D. 2 5

TR ẦN

Câu 5: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 4

B. m = 1

C. ∀m ∈ ℝ

A. m = −1

tại điểm có hoành độ x = −1 ∀m ∈ ℝ

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực đại

D. m ∈ ∅

ẤP

Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + x + 1( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực

tiểu tại điểm có hoành độ x = 1

A. m = 1

C. m = 2

B. m = −1

D. m = −2

Í-

Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 9 x − 2m 2 + 1( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm

ÁN

-L

số (C) có cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho x1 − x2 = 2

m = 1 C.   m = −3

B. m = −3

A. m = 1

D. m ∈ ∅

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 1 Câu 9: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − 3) x ( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( −1;8 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ( 5; −105 )

có cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho x12 + x22 = 6

A. m = 0

B. m = 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

m = 0 C.  m = 1

D. m ∈ ∅

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 3 x − ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 + 4m + 3) x + 6m + 9 ( C ) . Tìm giá trị của m để đồ 3

D. m ∈ ∅

−19 −3 ; yct = 6 4

D. ycd =

19 4 ; yct = 6 3

B. x0 = 4

C. x0 = 3

D. x0 = 2

TR ẦN

A. x0 = 0

Câu 12: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số y = x3 − 3 x 2 + 6 là:

2 Câu 13: Giá trị cực đại của hàm số y = − x 3 + 2 x + 2 là: 3

10 3

2 3

B. 1

D. -1

1 3

212 27

ẤP

Câu 14: Cho hàm số y = − x 3 + 2 x 2 − x + 4 . Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: 121 27

212 72

2 10 3

Í-

1 Câu 15: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3 x − 1 . Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực tiểu là: 3

2 13 3

2 37 3

2 31 3

ÁN

-L

1 m Câu 16: Cho hàm số y = x 3 − x 2 + ( m − 1) x + 6 đạt cực tiểu tại x0 = 1 khi 3 2 2 10 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 17: Cho hàm số y = A. m = 1

2 13 3

2 37 3

2 31 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ycd =

ẠO

16 −3 ; yct = 9 4

B. ycd =

19 −4 ; yct = 6 3

Ư N

A. ycd =

TP .Q

1 1 Câu 11: Tìm cực trị của hàm số y = x 3 − x 2 − 2 x + 2 3 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

m = 1 C.   m = −2

B. m = −2

A. m = 1

thị hàm số (C) có cực đại tại x1 , cực tiểu tại x2 sao cho x12 = x2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 10: Cho hàm số

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x3 x2 1 − m + đạt cực tiểu tại x0 = 2 khi 3 2 3

B. m = 2

C. m = 3

D. Đáp án khác

Câu 18: Cho hàm số y = x3 − mx 2 − mx . Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 . Vậy giá trị của cực tiểu khi đó là:

A. 1

B. -1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 2

D. Không tồn tại

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3 x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai

điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −2 x2 3 2 2

B. m =

3 2 2

C. m = −

3 2 2

D. Không có giá trị của m.

B. m = 0 hoặc m = 3

C. m = 0

D. m ≠ 3

G Ư N

 x = −1 C.  x = 3

B. x = 3

A. x = −1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 21: Hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x − 7 đạt cực đại tại :

 x = −1 D.  x = 3

Câu 22: Hàm số y = − x 3 + 5 x 2 − 3 x + 12 có điểm cực tiểu có tọa độ là: A. ( 3; 21)

 1 311  C.  ;   3 27 

B. ( 3;0 )

1  D.  ;0  3 

Câu 23: Hàm số y = x3 − 12 x + 15 có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ dài đoạn

B. 2 65

C. 1040

D. 520

ẤP

A. 4 65

thẳng AB là:

Câu 24: Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + nx + 1 . Biết đồ thị hàm số nhận điểm M ( −1; 4 ) là

4C.

Í-

4 3

−16 3

D. Không tồn tại m, n.

-L

điểm cực trị. Giá trị của biểu thức T = m + n là :

ÁN

Câu 25: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx + 1( C ) . Giả sử x1 ; x2 là hoành độ các điểm

cực trị. Biết x12 + x22 = 2 . Giá trị của tham số m là:

A. m = ±1

B. m = −1

C. m = 1

D. m = ±2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 3

ẠO

Câu 20: Hàm số y = ( m − 3) x3 − 2mx 2 + 3 không có cực trị khi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

A. m = ±

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 26: Cho hàm số y = − x 3 + 2 ( m + 1) x 2 + mx + 3 . Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại

điểm x =

4 là: 3

A. m = 0

B. m = 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = 2

D. Không tồn tại m.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Câu 27: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho 3 B. m = −1

C. m = ∅

D. Đáp án khác

B. m > 0

C. m = 0

D. m = 1

TP .Q

cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

A. m < 0

Câu 28: Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm

B. 56

C. 136

D. -136

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

14 1 x+ 9 3

B. y = −

14 1 x− 9 3

TR ẦN

A. y = −

y = x3 − 4 x 2 + 3x − 1

C. y =

14 1 x+ 9 3

D. y =

14 1 x− 9 3

Câu 31: Gọi x1 , x2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số y = x3 − 5x 2 + 4x − 1 . Giá trị của

B. 7

C. 8

D. 9

A. 6

biểu thức y ( x1 ) + y ( x2 ) gần với giá trị nào sau đây nhất ?

ẤP

Câu 32: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( 2m − 1) x + 1 ( Cm ) . Các mệnh đề dưới đây:

(a) Hàm số (Cm) có một cực đại và một cực tiểu nếu m ≠ 1

(b) Nếu m > 1 thì giá trị cực tiểu là 3m − 1

Í-

Mệnh đề nào đúng ?

B. (a) và (b) đúng, (c) sai.

C. (a) và (c) đúng, (b) sai.

D. (a), (b), (c) đều đúng.

ÁN

-L

A. Chỉ (a) đúng.

Câu 33: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x + m đạt cực đại tại x = 2 B. m = 3

C. m = 1

D. m = 4

Ỡ N

A. m = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. -56

và ( x2 ; y2 ) . Giá trị của biểu thức x1 y2 − x2 y1 là:

( x1; y1 )

ẠO

Câu 29: Đồ thị hàm số y = x 3 − 9 x 2 + 24 x + 4 có các điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. m = 0

H Ơ

đạt cực đại tại x = −1 ?

BỒ

ID Ư

Câu 34: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 1 là: A. ( −1;8 )

B. ( 2; −19 )

C. ( −1; 2 )

D. ( 2; −1)

Câu 35: Gọi A ( x1 ; y1 ) và B ( x2 ; y2 ) lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 9 x + 1 . Giá trị của biểu thức T =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x1 x2 − bằng : y2 y1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−7 13

7 13

6 13

−6 13

H Ơ

Câu 36: Gọi A, B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 2 ( C ) . Độ dài

B. 2 5

C. 2 2

D. 5 2

A. 2 3

AB là:

A. Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x = −1

B. Giá trị của cực đại là yCD = 4 và giá trị của cực tiểu là yCT = 0

C. Giá trị của cực đại là yCD = +∞ và giá trị của cực tiểu là yCT = −∞

D. Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 38: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Khẳng định nào sau đây là đúng.

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 4 và cực tiểu tại x = 2 B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 4 C. Giá trị của cực đại là yCD = 4 và giá trị của cực tiểu là yCT = 2 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và có giá trị của cực tiểu là yCT = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

05. D 15. B 25. B 35. C

06. B 16. D 26. D 36. B

07. C 17. B 27. A 37. B

08. C 18. B 28. A 38. D

09. A 19. A 29. B

TP .Q

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 − 15 x − 5 là: B. ( −1;8 )

C. ( −1;3)

D. ( 5; −100 )

ẠO

A. ( 5; −105 )

C. ( 2;9 )

Ư N

B. ( 0;0 )

D. ( 2;5 )

A. ( 0;5 )

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 5 là

TR ẦN

HD: Chọn C

Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + x + 1 là:

 1 31  C.  ;   3 27 

B. (1; 0 )

A. (1;1)

HD: Chọn A

 1 31  D.  − ;   3 27 

Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −2 x3 + 2 x 2 + 2 x + 5 là:

 1 125  B.  − ;   3 27 

 1 125  C.  ;   3 27 

D. ( −1;7 )

ẤP

A. (1;7 )

HD: Chọn D

Câu 5: Giả sử hai điểm A, B lần lượt là cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 4

ÁN

-L

Í-

khi đó độ dài đoạn thẳng AB là:

B. 3 5

1 5

D. 2 5

HD: Chọn D

Ỡ N

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực đại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Chọn C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

10. C 20. C 30. A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

04. B 14. A 24. C 34. B

H Ơ

03. A 13. C 23. B 33. B

02. C 12. D 22. C 32. A

01. C 11. A 21. A 31. B

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BỒ

ID Ư

tại điểm có hoành độ x = −1 ∀m ∈ ℝ

A. m = −1

B. m = 1

C. ∀m ∈ ℝ

D. m ∈ ∅

HD: Chọn B Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + x + 1( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m = 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = −1

C. m = 2

D. m = −2

HD: Chọn C

H Ơ

Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 9 x − 2m 2 + 1( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm

D. m ∈ ∅

ẠO

HD: Ta có y ' = 0 ⇔ x 2 − 2 ( m + 1) x + 3 = 0 . ĐK có 2 điểm cực trị ∆ ' = ( m + 1) − 3 > 0 Khi đó

Chọn C

TR ẦN

1 1 Câu 9: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − 3) x ( C ) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) 3 2

có cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho x12 + x22 = 6

m = 0 C.  m = 1

B. m = 1

A. m = 0

D. m ∈ ∅

HD: Ta có y ' = x 2 − mx + m 2 − 3 . ĐK có 2 cực trị ∆ = m 2 − 4 ( m 2 − 3) = 12 − 3m 2 > 0

1 3 x − ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 + 4m + 3) x + 6m + 9 ( C ) . Tìm giá trị của m để đồ 3

Câu 10: Cho hàm số

ẤP

 x1 + x2 = m Khi đó  ⇒ x12 + x22 = m 2 − 2 ( m 2 − 3) = 6 − m 2 = 6 ⇔ m = 0 ( t / m ) . Chọn A 2  x1 x2 = m − 3

-L

Í-

thị hàm số (C) có cực đại tại x1 , cực tiểu tại x2 sao cho x12 = x2

B. m = −2

m = 1 C.   m = −2

D. m ∈ ∅

ÁN

A. m = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = m + 3 HD: Ta có y ' = x 2 − 2 ( m + 2 ) x + ( m 2 + 4m + 3) = 0 . Khi đó ∆ ' = 1 ⇒  x = m +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

m = 1 2 2 2  x1 + x2 = 2 ( m + 1) ⇒ ( x1 − x2 ) = 4 ⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 4 ( m + 1) − 4.3 = 4 ⇔    x1 x2 = 3  m = −3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

m = 1 C.   m = −3

B. m = −3

TP .Q

A. m = 1

số (C) có cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho x1 − x2 = 2

Do a =

m = 1 1 2 > 0 ⇒ xCD < xCT ⇒ x1 = m + 1; x2 = m + 3 . Theo GT ⇒ ( m + 1) = m + 3 ⇔  . 3  m = −2

Chọn C

1 1 Câu 11: Tìm cực trị của hàm số y = x 3 − x 2 − 2 x + 2 3 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. ycd =

19 −4 ; yct = 6 3

B. ycd =

16 −3 ; yct = 9 4

C. ycd =

−19 −3 ; yct = 6 4

D. ycd =

19 4 ; yct = 6 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

HD: Chọn A

D. x0 = 2

ẠO

HD: Chọn D

10 3

TR ẦN

HD: Chọn C

D. -1

Câu 14: Cho hàm số y = − x 3 + 2 x 2 − x + 4 . Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: B.

1 3

121 27

212 27

212 72

x =1 104 212 1 HD: y ' = −3 x + 4 x − 1 = 0 ⇔  . Chọn A ⇒ T = y (1) + y   = 4 + = 1 x = 27 27 3 3 

2 10 3

2 13 3

2 37 3

2 31 3

ẤP

1 Câu 15: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3 x − 1 . Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực tiểu là: 3

ÁN

-L

Í-

1  2 x =1⇒ y = 2 13 4 2 HD: Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 = 0 ⇔  ⇒ d = 2 + . Chọn B 3   =  3 3    x = 3 ⇒ y = −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 m Câu 16: Cho hàm số y = x 3 − x 2 + ( m − 1) x + 6 đạt cực tiểu tại x0 = 1 khi 3 2

2 10 3

HD: Ta có

2 13 3

2 37 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 1

2 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

2 Câu 13: Giá trị cực đại của hàm số y = − x 3 + 2 x + 2 là: 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. x0 = 3

B. x0 = 4

TP .Q

A. x0 = 0

Câu 12: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số hàm số y = x3 − 3 x 2 + 6 là:

2 31 3

x = 1 y ' = x 2 − mx + m − 1 = 0 ⇔  . Để hàm số đạt cực tiểu tại  x = m −1

x0 = 1 ⇔ m − 1 > 1 ⇔ m > 2 . Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. m = 2

C. m = 3

D. Đáp án khác

A. m = 1

x3 x2 1 − m + đạt cực tiểu tại x0 = 2 khi 3 2 3

H Ơ

Câu 17: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó y " ( 2 ) = 2.2 − 2 = 2 > 0 . Do vậy với m = 2 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . Chọn B

HD: Ta có: y ' = x 2 − mx ⇒ y ' ( 2 ) = 4 − 2m = 0 ⇔ m = 2

trị của cực tiểu khi đó là:

B. -1

C. 2

D. Không tồn tại

ẠO

A. 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

tiểu tại điểm x = 1 khi m = 1 . Khi đó y (1) = −1 . Chọn B

Câu 19: Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3 x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai

3 2 2

C. m = −

B. m =

D. Không có giá trị của m.

3 2 2

A. m = ±

TR ẦN

điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −2 x2

ẤP C

-L

Í-

−m   x1 + x2 = 6  −1  GT ⇔  x1 x2 = . Giải 4   x1 = −2 x2  

HD: Ta có y ' = 12 x 2 + 2mx − 3 . ĐK có 2 cực trị là: ∆ ' = m 2 + 36 > 0

−1 3 2 . Chọn A ⇒ m = 6 ( x1 + x2 ) = ± 1 2 2

ÁN

1  x2 = ; x1 = −1    x1 x2 = 2 2 GT ⇔  4 ⇔ −1   x1 = −2 x2  x1 = 2 2 ; x2 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Ta có: y ' (1) = 3 − 2m − m = 0 ⇔ m = 1 . Khi đó y " (1) = 6 − 2 = 4 > 0 nên hàm số đạt cực

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 18: Cho hàm số y = x3 − mx 2 − mx . Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 . Vậy giá

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Hàm số y = ( m − 3) x3 − 2mx 2 + 3 không có cực trị khi A. m = 3

B. m = 0 hoặc m = 3

C. m = 0

D. m ≠ 3

HD: Ta có m = 3 ⇒ y = −6 x 2 + 3 hàm số có một điểm cực trị

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 Với m ≠ 3 ⇒ y ' = 3 ( m − 3) x − 4mx = 0 ⇔   x = 4m m−3 

H Ơ N

4m = 0 ⇔ m = 0 . Chọn C m−3

 x = −1 D.  x = 3

ẠO

HD: Chọn A

TR ẦN

HD: Chọn C

Câu 23: Hàm số y = x3 − 12 x + 15 có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ dài đoạn

C. 1040

B. 2 65

D. 520

A. 4 65

thẳng AB là:

+ 322 = 4 65 ⇒

ẤP

( −4 )

1 AB = 2 65 . Chọn B 2

⇒ AB = ( −4;32 ) ⇒ AB =

 x = 2 ⇒ y = −1 HD: y ' = 3x 2 − 12 = 0 ⇔  ⇒ A ( 2; −1) , B ( −2;31)  x = −2 ⇒ y = 31

Câu 24: Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + nx + 1 . Biết đồ thị hàm số nhận điểm M ( −1; 4 ) là

4 3

-L

Í-

điểm cực trị. Giá trị của biểu thức T = m + n là : B.

4C.

−16 3

D. Không tồn tại m, n.

ÁN

HD: y ' = 3 x 2 + 6mx + n , đồ thị hàm số đã cho nhận M ( −1; 4 ) là điểm cực trị nên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1   y ' ( −1) = 0 3 − 6m + n = 0 16 m = − ⇔ ⇔ 5 ⇒ m + n = − . Chọn C  3  −1 + 3m − n + 1 = 4  n = −5  y ( −1) = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1  D.  ;0  3 

Ư N

 1 311  C.  ;   3 27 

B. ( 3;0 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. ( 3; 21)

Câu 22: Hàm số y = − x 3 + 5 x 2 − 3 x + 12 có điểm cực tiểu có tọa độ là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 x = −1 C.  x = 3

B. x = 3

TP .Q

A. x = −1

Câu 21: Hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x − 7 đạt cực đại tại :

Hàm số không có cực trị ⇔

Câu 25: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 6mx + 1( C ) . Giả sử x1 ; x2 là hoành độ các điểm cực trị. Biết x12 + x22 = 2 . Giá trị của tham số m là:

A. m = ±1

B. m = −1

C. m = 1

D. m = ±2

HD: y ' = 6x 2 − 6 ( m + 1) x + 6m; y ' = 0 ⇔ x 2 − ( m + 1) x + m = 0 (1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(*)

H Ơ

 x1 + x2 = m + 1 Khi đó x1 ; x2 là 2 nghiệm của (1) ⇒   x1 x2 = m 2

+) x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2x1 x2 = ( m + 1) − 2m = m 2 + 1 = 2 ⇔ m = ±1

TP .Q

Kết hợp với (*) ta được m = −1 thỏa mãn. Chọn B.

Câu 26: Cho hàm số y = − x 3 + 2 ( m + 1) x 2 + mx + 3 . Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại

C. m = 2

Ư N

HD: y ' = −3 x 2 + 4 ( m + 1) x + m; y " = −6 x + 4m + 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Không tồn tại m.

TR ẦN

 4   4 2 4 ' 0 y = 19  3  −3.   + 4 ( m + 1) . + m = 0 m = 0      3  =0 3 ⇔ ⇔3 ⇔ ⇔ m ∈∅ YCBT ⇔  m > 1  y " 4  > 0  −6. 4 + 4m + 4 > 0  4m − 4 > 0    3   3 

Chọn D

1 Câu 27: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho 3 đạt cực đại tại x = −1 ?

B. m = −1

C. m = ∅

ẤP

A. m = 0

D. Đáp án khác

HD: y ' = x 2 − 2mx + m 2 − m − 1; y " = 2 x − 2m

Í-

 y ' ( −1) = 0 1 + 2m + m 2 − m − 1 = 0  m ( m + 1) = 0 ⇔ ⇔ ⇔ m = 0 . Chọn A YCBT ⇔   m > −1  −2 − 2 m < 0  y " ( −1) < 0

ÁN

-L

Câu 28: Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m = 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

HD: y ' = 3x 2 + 6 x + m; y ' = 0 ⇔ 3 x 2 + 6 x + m = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 1

A. m = 0

ẠO

4 là: 3

điểm x =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+) Cần có ∆ = ( m + 1) − 4m > 0 ⇔ ( m − 1) > 0 ⇔ m ≠ 1

m < 3  ∆ ' = 9 − 3m > 0  ⇔ m ⇔ m < 0 . Chọn A YCBT ⇔   x1 x2 < 0  3 < 0

Câu 29: Đồ thị hàm số y = x 3 − 9 x 2 + 24 x + 4 có các điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là

( x1; y1 )

và ( x2 ; y2 ) . Giá trị của biểu thức x1 y2 − x2 y1 là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 136

D. -136

H Ơ

 x = 4 ⇒ y = 20 HD: y ' = 3 x 2 − 18 x + 24; y " = 6 x − 18; y ' = 0 ⇔   x = 2 ⇒ y = 24

+) y " ( 4 ) = 6 > 0 ⇒ điểm cực tiểu ( 4; 20 ) ⇒ x1 = 4; y1 = 20

+) y " ( 2 ) = −6 < 0 ⇒ điểm cực đại ( 2; 24 ) ⇒ x2 = 2; y2 = 24

TP .Q

Do đó x1 y2 − x2 y1 = 4.24 − 2.20 = 56 . Chọn B

Câu 30: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số

14 1 x− 9 3

C. y =

14 1 x+ 9 3

14 1 x− 9 3

B. y = −

D. y =

14 1 x+ 9 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y = −

ẠO

y = x3 − 4 x 2 + 3x − 1

HD:

TR ẦN

Chọn A

Câu 31: Gọi x1 , x2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số y = x3 − 5x 2 + 4x − 1 . Giá trị của

C. 8

D. 9

B. 7

A. 6

biểu thức y ( x1 ) + y ( x2 ) gần với giá trị nào sau đây nhất ?

ẤP

10  x1 + x2 =   3 HD: y ' = 3x 2 − 10x + 4 , ta có x1; x2 là 2 nghiệm của y ' = 0 ⇒  x x = 4  1 2 3

y ( x1 ) + y ( x2 ) = ( x13 − 5 x12 + 4 x1 − 1) + ( x13 − 5 x22 + 4 x2 − 1) = ( x13 + x23 ) − 5 ( x12 + x22 ) + 4 ( x1 + x2 ) − 2

-L

Í-

10 3 2 = ( x1 + x2 ) − 3 x1 x2 ( x1 + x2 ) − 5 ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2  + 4. − 2   3

ÁN

3  10  2 4 10 4  34  10  =   − 3. . − 5   − 2.  + ⇒ y ( x1 ) + y ( x2 ) ≈ 7,185 . Chọn B 3 3 3  3  3  3 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Cách 2: Tính trực tiếp từ x1; x2 là 2 nghiệm của y ' = 0 ⇒ x1 =

5 + 13 5 − 13 ; x2 = 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 56

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. -56

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 5 + 13   5 − 13  ⇒ y ( x1 ) + y ( x2 ) = y   + y   ≈ 7,185 . Chọn B   2   2 

Câu 32: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( 2m − 1) x + 1 ( Cm ) . Các mệnh đề dưới đây: (a) Hàm số (Cm) có một cực đại và một cực tiểu nếu m ≠ 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(b) Nếu m > 1 thì giá trị cực tiểu là 3m − 1 (c) Nếu m < 1 thì giá trị cực đại là 3m − 1

B. (a) và (b) đúng, (c) sai.

C. (a) và (c) đúng, (b) sai.

D. (a), (b), (c) đều đúng.

A. Chỉ (a) đúng.

H Ơ

Mệnh đề nào đúng ?

+) Cần có ∆ ' = m 2 − 2m + 1 > 0 ⇔ ( m − 1) > 0 ⇔ m ≠ 1

ẠO

Khi đó x1 = m − ( m − 1) = 1; x2 = m + ( m − 1) = 2m − 1

Ư N H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 y " (1) = 6 − 6m = 6 (1 − m ) +)   y " ( 2m − 1) = 6 ( 2m − 1) − 6m = 6 ( m − 1) 3

TR ẦN

Với m > 1 ⇒ y " ( 2m − 1) > 0 ⇒ yCT = y ( 2m − 1) = ( 2m − 1) − 3m ( 2m − 1) + 3 ( 2m − 1) + 1 2

= ( 2m − 1) ( 2m − 1 − 3m + 3) + 1 ≠ 3m − 1 ⇒ B

Với m < 1 ⇒ y " ( 2m − 1) < 0 ⇒ yCD = y ( 2m − 1) , như trên ta thấy yCD ≠ 3m − 1 ⇒ C sai. Chọn A

B. m = 3

A. m = 2

Câu 33: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x + m đạt cực đại tại x = 2 C. m = 1

D. m = 4

ẤP

HD: y ' = 3x 2 − 6mx + 3m 2 − 3; y " = 6x − 6m

Í-

m = 1  y ' ( 2 ) = 0 12 − 12m + 3m 2 − 3 = 0  ⇔ ⇔   m = 3 ⇔ m = 3 . Chọn B YCBT ⇔  12 − 6m < 0 m > 2  y " ( 2 ) < 0 

-L

Câu 34: Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 1 là:

ÁN

A. ( −1;8 )

B. ( 2; −19 )

C. ( −1; 2 )

D. ( 2; −1)

HD: Chọn B

Ỡ N

Câu 35: Gọi A ( x1 ; y1 ) và B ( x2 ; y2 ) lần lượt là toạ độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Như vậy, với ∀m ≠ 1 thì hàm số đã cho luôn có một cực đại và một cực tiểu ⇒ A đúng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

HD: y ' = 3x 2 − 6mx + 3 ( 2m − 1) ; y " = 6x − 6m; y ' = 0 ⇔ x 2 − 2mx + 2m − 1 = 0

BỒ

ID Ư

hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 9 x + 1 . Giá trị của biểu thức T =

−7 13

7 13

6 13

x1 x2 bằng : − y2 y1

−6 13

HD: Chọn C

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Gọi A, B là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 2 ( C ) . Độ dài

B. 2 5

C. 2 2

D. 5 2

H Ơ

A. 2 3

AB là:

HD: Chọn B

B. Giá trị của cực đại là yCD = 4 và giá trị của cực tiểu là yCT = 0

C. Giá trị của cực đại là yCD = +∞ và giá trị của cực tiểu là yCT = −∞

D. Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x = 1

HD: Từ bảng trên, ta thấy ngay

+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 1 ⇒ yCD = y (1) = 4

ẤP

+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −1 ⇒ yCT = y ( −1) = 0 . Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 38: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

A. Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x = −1

Khẳng định nào sau đây là đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Câu 37: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 4 và cực tiểu tại x = 2 B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Giá trị của cực đại là yCD = 4 và giá trị của cực tiểu là yCT = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 và có giá trị của cực tiểu là yCT = 0

H Ơ

HDF: Từ bảng trên, ta thấy ngay

+) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 và yCD = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Khi đó A sai, B sai, C sai, D đúng. Chọn D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = 0 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 là: C. ( −1; 2 )

( 0;3)

C. ( 0;1)

D. ( 2;17 ) và ( −2;17 )

C. 2

TP .Q

B. 1

Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 9 là: A. 0

D. 3

C. 2

D. 3

B. 1

ẠO

Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 6 là: A. 0

C. 2

D. 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. 1

Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 4 − 6x 2 − 9 là A. 0

TR ẦN

Câu 6: Cho hàm số y = mx 4 + ( m − 1) x 2 + m 2 − m + 1 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) chỉ có một cực trị A. m < 0

C. m ≥ 1

m ≤ 0 D.  m ≥ 1

B. m ≤ 0

Câu 7: Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m3 + 1( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có

A. m = 1

C. m ≤ 1

D. m ≥ 1

ẤP

B. m > 1

cực đại

Câu 8: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m 2 − m + 1) x 2 + m − 1( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực

trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

B. m ≤ 1

C. m = 1

D. m =

Í-

A. m ≥ 1

1 2

ÁN

-L

Câu 9: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −2

B. ( −2;17 )

A. ( 2;17 )

H Ơ

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 4 + 8 x 2 + 1 là:

D. m = 2

Ỡ N

Câu 10: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. (1; 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ( 0; −3)

BỒ

ID Ư

tam giác vuông.

m = 0 A.  m = 2

Câu 11: Cho hàm số y = A. 0

B. m = 2

C. m = 0

D. m = 1

1 4 x − 2 x 2 + 5 có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn – 1 ? 4

B. 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 2

D. 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số chỉ có cực đại.

H Ơ

B. Hàm số chỉ có cực tiểu.

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

B. 24

C. 0

B. x =

7 16

C. y = ±

15 16

1 2

D. y =

A. y =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

hàm số là:

TR ẦN

Câu 15: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số y =

A. ( 4; −29 )

độ chân đường cao hạ từ A của ∆ABC là:

C. ( 0; −29 )

B. ( −2;7 )

1 x +1 4

1 4 x − 8 x 2 + 35 . Tọa 4 D. ( 2;7 )

mà không có cực tiểu?

A. m < 0

C. m ≥ 1

D. m = ∅

1 4 x − ( 3m + 1) x 2 + 2m + 2 ( C ) . Với giá trị nào của m thì hàm số có 4

Câu 17: Cho hàm số y =

ẤP

B. m ≥ 0

Câu 16: Cho hàm số y = − x 4 − 2mx 2 + 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có chỉ có cực đại

−2 B. m = 3

1  m = 3 C.   m = −2  3

D. m = ∅

ÁN

-L

1 A. m = 3

Í-

3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm?

Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1( C ) . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 Câu 14: Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 15

TP .Q

Câu 13: Cho hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 15 . Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó là:

D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

trị tại A,B,C sao cho OA + OB + OC = 3 với O là gốc tọa độ.

A. m = 0

B. m = 1

C. m =

−1 + 5 2

D. Cả B,C đều đúng .

Câu 19: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 + 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân ?

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

m = 0 C.  m = 1

D. m = −1

H Ơ

Câu 20: Cho hàm số y = x 4 − 8m 2 x + 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo

D. m = ±2

Câu 21: Cho hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1( C ) . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là:

) (

2;5 và − 2;5

)

D. (1; 0 )

1 4 x − 2 x 2 + 2 ( C ) . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là: 4

C. ( 2; −2 ) và ( −2; −2 ) D. ( 0; 2 )

Ư N

B. ( 0; −2 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

1  1  A.  1;  và  −1;  4  4 

(

Câu 22: Cho hàm số y =

ẠO

B. ( 0;1)

A. ( 0;0 )

C. m = ± 5 2

B. m = ± 3 2

TP .Q

A. m = ± 2

thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

TR ẦN

Câu 23: Cho các hàm số sau: y = x 4 + 1(1) ; y = − x 4 − x 2 + 1( 2 ) ; y = x 4 − 2 x 2 ( 3) . Đồ thị hàm số nhận điểm A ( 0;1) là điểm cực trị là :

C. Chỉ có (3)

B. (1) và (3)

D. Cả (1), (2), (3)

A. (1) và (2)

Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x 2 − 1) có a điểm cực trị. Hàm số y = x 4 + 3 có b điểm cực trị

B. 7

C. 6

D. 4

ẤP

A. 5

và hàm số y = − x 4 − 4 x 2 − 4 có c điểm cực trị. Tổng a + b + c bằng

Câu 25: Gọi A, B, C là tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Chu vi tam

Ó H

B. 2 2 + 1

C. 2

(

)

2 +1

D. 1 + 2

Í-

A. 4 2 + 2

giác ABC bằng:

ÁN

sai:

-L

Câu 26: Cho hàm số có dạng y = ( m − 1) x 4 + ( m 2 − 1) x 2 + 2 ( C ) . Khẳng định nào sau đây là

A. Hàm số đã cho không thể có 2 điểm cực trị với mọi m ∈ R

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. Điểm A ( 0; 2 ) luôn là một điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho với mọi m ∈ R

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số đã cho có tối đa 3 điểm cực trị. D. Hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi giá trị của m.

Câu 27: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1( C ) . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại A, B, C sao cho OA = BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:

A. m =

1 4

B. m = ±

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 4

C. m = ±2

D. m = ± 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; 4 ) là điểm

B. 0

C. 1

D. 2

H Ơ

A. -1

cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

D. m ∈ R / {1}

A. m = 1; n = 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. m = n = 4

TR ẦN

C. m = −3; n = 4

D. m = 2; n = 4

Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 1 có tọa độ là ? 2; −5

)

ẤP

(

B. ( 0; −1)

(

C. − 2; − 5

)

(

D. ± 2; − 5

)

B. ( 0; 4 )

 6 7 C.  ± ;   2 4

D. (1; 2 )

-L

Í-

 6 9 A.  ± ; −  4  2

Câu 32: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 4 là ?

ÁN

Câu 33: Đường thẳng đi qua điểm M (1; 4 ) và điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = x 4 − 2 x 2 + 4 có phương trình là ?

B. y = 4

C. x = 1

D. x − 2 y + 7 = 0

A. x = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 30: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + n có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m và n lần lượt là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ (1; 2 )

TP .Q

B. m ∈ ( −2;1) ∪ ( 2; +∞ )

ẠO

A. m ∈ ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ )

cực trị là:

Câu 29: Cho hàm số y = ( m − 1) x 4 + ( m 2 − 4 ) x 2 + 1 . Điều kiện để đồ thị hàm số có 3 điểm

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 đạt cực đại tại x = a , đạt cực tiểu tại x = b . Tổng a + b

bằng ?

A. 1 hoặc 0.

B. 0 hoặc -1

C. -1 hoặc 2

D. 1 hoặc -1

Câu 35: Tích giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 bằng ? A. −

1 2

B. 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −

9 2

1 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 36: Tìm giá trị của m để hàm số y = x 4 + mx 2 đạt cực tiểu tại x = 0 A. m ≤ 0

B. m < 0

C. m ≥ 0

D. m > 0

H Ơ

Câu 37: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

D. y = 3

C. x + y − 3 = 0

B. y + 13 = 0

A. x + y − 14 = 0

y = x 4 − 8 x 2 + 3 là:

thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ∆ABC . Tính diện tích của tam giác ABC.

1 2

ẠO

C. S = 1

D. S =

(1). Nếu ab ≥ 0 thì hàm số có đúng một điểm cực trị.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 39: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a ≠ 0 và các khẳng định sau :

TR ẦN

(2). Nếu ab < 0 thì hàm số có ba điểm cực trị. (3). Nếu a < 0 < b thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.

(4). Nếu b < 0 < a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.

A. 1, 2, 3

Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng ?

( Cm ) . Biết hàm số ( Cm )

1 4 x − mx 2 + 3 4

D. 2,3, 4 có giá trị cực tiểu bằng -1

Câu 40: Cho hàm số y =

C. 1,3, 4

B. 1, 2, 4

ẤP

và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực m thỏa mãn yêu cầu đề bài ?

A. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

B. m = −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. S = 2

A. S = 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 38: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

05. B 15. C 25. C 35. B

06. D 16. B 26. B 36. C

07. C 17. A 27. A 37. B

08. D 18. D 28. A 38. C

09. D 19. B 29. C 39. B

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 là: C. ( −1; 2 )

B. ( −2;17 )

C. ( 0;1)

G D. ( 2;17 ) và ( −2;17 )

A. ( 2;17 )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 4 + 8 x 2 + 1 là:

TR ẦN

HD: Chọn D

Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 9 là: B. 1

C. 2

A. 0

HD: Chọn C

D. 3

B. 1

C. 2

D. 3

ẤP

HD: Chọn D

A. 0

Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 6 là:

Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 4 − 6x 2 − 9 là B. 1

D. 3

HD: Chọn B

C. 2

A. 0

ÁN

một cực trị

-L

Í-

Câu 6: Cho hàm số y = mx 4 + ( m − 1) x 2 + m 2 − m + 1 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) chỉ có

B. m ≤ 0

C. m ≥ 1

m ≤ 0 D.  m ≥ 1

A. m < 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Chọn D

( 0;3)

ẠO

B. (1; 2 )

TP .Q

Hướng dẫn giải

A. ( 0; −3)

10. B 20. C 30. B 40. A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

04. D 14. A 24. A 34. D

H Ơ

03. C 13. A 23. A 33. B

02. D 12. B 22. C 32. C

01. D 11. C 21. B 31. B

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0 HD: Ta có: y ' = 4mx3 + 2 ( m − 1) x = 2 x ( 2mx 2 + m − 1) ⇒ y ' = 0 ⇔  2  g ( x ) = 2mx + m − 1 = 0

Để hàm số (C) có một cực trị ⇔ g ( x ) vô nghiệm. Khi đó 2 > 0 ( tm ) x > 0 m ≤ 0 ⇔ ⇔ Chọn D  ∆ ' ≤ 0 m ≥ 1 2m. ( m − 1) ≤ 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m3 + 1( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có

C. m ≤ 1

D. m ≥ 1

TP .Q

 x ≠ 0 3 y' ≠ 0  2 4x − 2 ( m − 1) x ≠ 0 HD: Ta có  ⇔ ⇔ 4x − 2 ( m − 1) ≠ 0 ⇒ m ≤ 1 2  y'' ≥ 0 12x − 2 ( m − 1) ≥ 0  m ≤ 1

Do x ≠ 0 ⇒ 4x 2 > 0 ⇒ 4x 2 là 1 số dương mà 4x 2 ≠ 2 ( m − 1) nên 2 ( m − 1) ≤ 0 hay m ≤ 1 .

ẠO

Chọn C

Ư N

B. m ≤ 1

C. m = 1

TR ẦN

A. m ≥ 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

D. m =

1 2

x = 0 HD: Ta có y ' = 4x 3 − 4 ( m 2 − m + 1) x ⇒ y ' = 0 ⇔  2  x = ± m − m + 1

(

)

min

2   1 3  ⇔ 2 m−  +    2 4    min

Khoảng cách giữa hia điểm cực trị nhỏ nhất ⇔ 2 m 2 − m + 1

ẤP

2 2   1  3  1 1 3    m −  + ≥ 0 nên ⇔  2  m −  +  ⇔ m = . Chọn D 2 4 2 2 4     min

Câu 9: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo

B. m = 0

C. m = −2

D. m = 2

-L

A. m = 1

Í-

thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

ÁN

x = 0 HD: Ta có y ' = 4 x 3 − 4mx ⇒ y ' = 0 ⇔  x = ± m

(

) (

m ; − m 2 + m ; C − m ; −m 2 + m

)

là các điểm cực trị

Gọi A ( 0; m ) ; B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 8: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m 2 − m + 1) x 2 + m − 1( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có cực

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m > 1

H Ơ

A. m = 1

cực đại

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Khi đó BC = 2 m ; AB = AC = m 4 + m ⇒ S ∆ABC = m5

V ậy r =

2s 2 m5 = = 1 ⇒ m = 2 . Chọn D p 2 m4 + m + 2 m

Câu 10: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. m = 0

D. m = 1

H Ơ

x = 0 HD: Ta có y ' = 4 x − 2mx ⇒ y ' = 0 ⇔  x = ± m  2

A. 0

TP .Q ẠO

Đ H

1 4 x − 2 x 2 + 5 có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn – 1 ? 4

TR ẦN

Câu 11: Cho hàm số y =

AB 2 + AC 2 − BC 2 −m3 + 8 ⇔ = 0 ⇒ m = 2 . Chọn B 2 AB.AC − m3 − 8

cos 900 =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

m 4 + 8m . 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân nên 16

Ư N

BC = 2m ; AB = AC =

 m m2 − 4   m m2 − 4  Gọi A ( 0;1) ; B  ;− ;− ;C  −  là các điểm cực trị khi đó 4   2 4   2

B. 1

C. 2

D. 3

x = 0 HD: Ta có y ' = x3 − 4x ⇒ y ' = 0 ⇔  . Chọn C  x = ±2

Câu 12: Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số chỉ có cực đại. B. Hàm số chỉ có cực tiểu.

ẤP

C. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

Í-

cực tiểu. Chọn B

HD: Ta có y ' = 4 x 3 + 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ 2 x ( 2 x 2 + 1) = 0 ⇒ x = 0 . Do a > 0 nên hàm số chỉ có

ÁN

-L

Câu 13: Cho hàm số y = − x 4 + 6 x 2 + 15 . Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó là: B. 24

C. 0

A. 15

HD: Chọn A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 Câu 14: Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 1 . Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

m = 0 A.  m = 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

hàm số là:

A. y =

15 16

B. x =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

7 16

C. y = ±

1 2

D. y =

1 x +1 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 1 HD: Ta có y ' = 4 x − x ⇒ y ' = 0 ⇔  . Do a > 0 nên 2 cực tiểu của hàm số là x = ± 1 x = ± 2 2 

H Ơ 1 4 x − 8 x 2 + 35 . Tọa 4

độ chân đường cao hạ từ A của ∆ABC là: B. ( −2;7 )

C. ( 0; −29 )

D. ( 2;7 )

ẠO

Đ G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 HD: Ta có y ' = x3 − 16 x ⇒ y ' = 0 ⇔   x = ±4

Gọi A ( 0;35 ) ; B ( 4; −29 ) ; C ( −4; −29 ) là các điểm cực trị nên H là trung điểm

TR ẦN

BC ⇒ H ( 0; −29 ) . Chọn C

Câu 16: Cho hàm số y = − x 4 − 2mx 2 + 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có chỉ có cực đại C. m ≥ 1

D. m = ∅

B. m ≥ 0

A. m < 0

mà không có cực tiểu?

x = 0 HD: Ta có y ' = −4 x3 − 4mx ⇒ y ' = 0 ⇔   x = ± −m

không xác định hay

± −m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0 . Chọn B

ẤP

Để hàm số có cực đại và không có cực tiểu thì ± −m

1 4 x − ( 3m + 1) x 2 + 2m + 2 ( C ) . Với giá trị nào của m thì hàm số có 4

Í-

Câu 17: Cho hàm số y =

ÁN

-L

3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm?

1  m = 3 C.   m = −2  3

−2 B. m = 3

D. m = ∅

1 A. m = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ( 4; −29 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 15: Gọi A là điểm cực đại B, C là 2 điểm cực tiểu của hàm số y =

15 . Chọn A 16

TP .Q

⇒y=

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0 HD: Ta có y ' = x − 2 ( 3m + 1) x ⇒ y ' = 0 ⇔   x = ± 6m + 2;  m > − 1   3  3

Gọi A ( 0; 2m + 2 ) ; B

(

) (

)

6m + 2; −9m 2 − 4m + 1 ; C − 6m + 2; −9m 2 − 4m + 1 là các điểm cực trị.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

trị tại A,B,C sao cho OA + OB + OC = 3 với O là gốc tọa độ.

C. m =

−1 + 5 2

D. Cả B,C đều đúng .

ẠO

B. m = 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 HD: Ta có y = 4 x 3 − 4mx, y ' = 0 ⇔ x 3 − mx = 0 ⇔  2 . Để hàm số đã cho có ba điểm x = m

(

) (

)

2 2

( m ) + (1 − m )

= 3 ⇔ m + (1 − m

2 2

)

m = 1 =1⇔   m = −1 + 5  2

OA + OB + OC = 3 ⇔ 1 + 2

TR ẦN

m ;1 − m 2 , C − m ;1 − m 2 . Do đó

A ( 0;1) , B

cực trị khi và chỉ khi m > 0 . Khi đó gọi tọa độ các điểm cực trị lần lượt là

Chọn D

Câu 19: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 + 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực

ẤP

trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác vuông cân ?

m = 0 C.  m = 1

B. m = 1

A. m = 0

Í-

HD: Chọn B

D. m = −1

-L

Câu 20: Cho hàm số y = x 4 − 8m 2 x + 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo

ÁN

thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

A. m = ± 2

B. m = ± 3 2

C. m = ± 5 2

D. m = ±2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 0 HD: Ta có y ' = 4x 3 − 16m 2 x, y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 16m 2 x = 0 ⇔  2 . Để hàm số đã cho có 2  x = 4m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1( C ) . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực

Chọn A

 0 + 6m + 2 − 6 m + 2 1  =0 m=   3  3 ⇒ 18m 2 − 6m + 4 = 0 ⇔  Khi đó ta có điều kiện:  2 m = − 2 ( L )  ( 2m + 2 ) + 2 ( −9m − 4m + 1) = 0   3  3

ba điểm cực trị khi và chỉ khi

m ≠ 0 . Gọi tọa độ các điểm cực trị là

A ( 0;1) , B ( 2m;1 − 16m 4 ) , C ( −2m;1 − 16m 4 ) . Dễ thấy BC = 4m , ( BC ) : y = 1 − 16m 4 ⇒ d ( A; ( BC ) ) = 16m 4 .

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 Do đó S ∆ABC = .d ( A; ( BC ) ) .BC = . 4m .16m 4 = 64 ⇔ m 4 m = 2 ⇔ m = ± 5 2 . Chọn C 2 2

(

) (

2;5 và − 2;5

)

H Ơ

B. ( 0;1)

D. (1; 0 )

A. ( 0;0 )

Câu 21: Cho hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1( C ) . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là:

C. ( 2; −2 ) và ( −2; −2 ) D. ( 0; 2 )

HD: Chọn C

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 23: Cho các hàm số sau: y = x 4 + 1(1) ; y = − x 4 − x 2 + 1( 2 ) ; y = x 4 − 2 x 2 ( 3) . Đồ thị hàm

B. (1) và (3)

TR ẦN

A. (1) và (2)

số nhận điểm A ( 0;1) là điểm cực trị là :

C. Chỉ có (3)

là điểm cực trị của đồ thị hàm số.

(1) : y = x 4 + 1 ⇒ y ' = 4 x3 = 0 ⇔ x = 0 ⇒ A ( 0;1)

HD: Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau:

D. Cả (1), (2), (3)

là điểm cực trị của đồ thị hàm số.

( 2 ) : y = − x 4 − x 2 + 1 ⇒ y ' = −4 x3 − 2 x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ A ( 0;1)

x = 0 ⇒ A ( 0;0 ) là điểm cực trị của đồ thị hàm số.  x = ±1

ẤP

( 3) : y = x 4 − 2 x 2 ⇒ y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 

Chọn A

Câu 24: Giả sử hàm số y = ( x 2 − 1) có a điểm cực trị. Hàm số y = x 4 + 3 có b điểm cực trị

-L

A. 5

Í-

và hàm số y = − x 4 − 4 x 2 − 4 có c điểm cực trị. Tổng a + b + c bằng

B. 7

C. 6

D. 4

ÁN

HD: Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau:

2 x = 0 nên hàm số có ba điểm cực trị * y = ( x 2 − 1) = x 4 − 2x 2 + 1 ⇒ y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔   x = ±1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

B. ( 0; −2 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1  1  A.  1;  và  −1;  4  4 

1 4 x − 2 x 2 + 2 ( C ) . Toạ độ điểm cực tiểu của (C) là: 4

TP .Q

Câu 22: Cho hàm số y =

HD: Chọn B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

* y = x 4 + 3 ⇒ y ' = 4 x 3 = 0 ⇔ x = 0 nên hàm số có duy nhất một cực trị.

* y = − x 4 − 4 x 2 − 4 ⇒ y ' = −4 x 3 − 8 x = 0 ⇔ x = 0 nên hàm số có duy nhất một cực trị.

Do đó a = 3, b = c = 1 suy ra a + b + c = 5 . Chọn A

Câu 25: Gọi A, B, C là tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Chu vi tam giác ABC bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 4 2 + 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2 2 + 1

C. 2

(

)

D. 1 + 2

2 +1

HD: Chọn C

H Ơ

Câu 26: Cho hàm số có dạng y = ( m − 1) x 4 + ( m 2 − 1) x 2 + 2 ( C ) . Khẳng định nào sau đây là

sai:

ẠO

C. Hàm số đã cho có tối đa 3 điểm cực trị. D. Hàm số đã cho luôn có cực trị với mọi giá trị của m.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1( C ) . Giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

tại A, B, C sao cho OA = BC (với A là điểm cực trị thuộc trục tung) là:

1 4

B. m = ±

1 4

TR ẦN

A. m =

C. m = ±2

D. m = ± 2

x = 0 HD: Ta có y ' = 4 x 3 − 4mx, y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 4mx = 0 ⇔  2 . Để hàm số đã cho có ba điểm x = m cực trị khi và chỉ khi m > 0 . Khi đó, gọi tọa độ các điểm cực trị là

)

) (

m ;1 − m 2 , C − m ;1 − m 2 . Dễ thấy BC = 2 m và OA = 1 nên

1 . Chọn A 4

2 m =1⇔ m =

(

ẤP

A ( 0;1) , B

Câu 28: Cho hàm số y = x 4 + ax 2 + b . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A ( −1; 4 ) là điểm

-L

A. -1

Í-

cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

B. 0

C. 1

D. 2

ÁN

HD: Ta có y = x 4 + ax 2b ⇒ y ' = 4 x 3 + 2ax, ∀x ∈ ℝ

 y ' ( −1) = 0  −4 − 2 a = 0  a = −2 ⇔ ⇔ ⇒ 2a + b = 1 . Chọn C Theo giả thiết, ta được  a + b + 1 = 4 b = 5  y ( −1) = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

HD: Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

B. Điểm A ( 0; 2 ) luôn là một điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho với mọi m ∈ R

A. Hàm số đã cho không thể có 2 điểm cực trị với mọi m ∈ R

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Cho hàm số y = ( m − 1) x 4 + ( m 2 − 4 ) x 2 + 1 . Điều kiện để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

A. m ∈ ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ )

B. m ∈ ( −2;1) ∪ ( 2; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ (1; 2 )

D. m ∈ R / {1}

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HD: Ta có y = ( m − 1) x 4 + ( m 2 − 4 ) x 2 + 1 ⇒ y ' = 4 ( m − 1) x3 + 2 ( m 2 − 4 ) x, ∀x ∈ ℝ

H Ơ

x = 0 Khi đó y ' = 0 ⇔ 4 ( m − 1) x 3 + 2 ( m 2 − 4 ) = 0 ⇔  2 2  2 ( m − 1) x + m − 4 = 0 (*)

ẠO

Câu 30: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + n có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m và n lần lượt là:

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. m = n = 4

C. m = −3; n = 4

TR ẦN

D. m = 2; n = 4

HD: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy (C) đi qua điểm M ( 0; 4 ) ⇒ n = 4

x = 0 Ta có y = x 4 − mx 2 + n ⇒ y ' = 4 x3 − 2mx = 0 ⇔  2 m x = 2 

m m , x2 = − , x3 = 0 2 2

ẤP

Với m > 0 , ta được x1 =

m2 m − m. + n ⇔ m 2 = 4n ⇔ m = 4 . Chọn B 4 2

Theo giả thiết y ( x1 ) = y ( x2 ) = 0 ⇒ 0 =

2; −5

)

Í-

(

B. ( 0; −1)

(

C. − 2; − 5

)

(

D. ± 2; − 5

)

-L

Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 1 có tọa độ là ?

ÁN

HD: Chọn B

Câu 32: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 4 là ? B. ( 0; 4 )

 6 7 ;  C.  ±  2 4

D. (1; 2 )

Ỡ N

 6 9 A.  ± ; −  4  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 1; n = 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

m 2 − 4 ≠ 0, m − 1 ≠ 0 1 < m < 2  Do đó  4 − m 2 ⇔ . Chọn C >0  m < −2   m −1

Để đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0.

BỒ

ID Ư

HD: Chọn C Câu 33: Đường thẳng đi qua điểm M (1; 4 ) và điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4 có phương trình là ?

A. x = 4

B. y = 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. x = 1

D. x − 2 y + 7 = 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 HD: Ta có y = x 4 − 2 x 2 + 4 ⇒ y ' = 4 x3 − 4 x, y ' = 0 ⇔  và y '' ( 0 ) = −4 nên N ( 0; 4 ) là  x = ±1

C. -1 hoặc 2

D. 1 hoặc -1

H Ơ

ẠO

x = 0 HD: Ta có y = x 4 − 2 x 2 + 2 ⇒ y ' = 4x 3 − 4x, y ' = 0 ⇔  . Dễ thấy x = a = 0, x = b = ±1  x = ±1

1 2

B. 0

C. −

TR ẦN

HD: Chọn B

9 2

Ư N

A. −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 35: Tích giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 bằng ?

1 2

Câu 36: Tìm giá trị của m để hàm số y = x 4 + mx 2 đạt cực tiểu tại x = 0 C. m ≥ 0

B. m < 0

D. m > 0

A. m ≤ 0

HD: Ta có y = x 4 + mx 2 ⇒ y ' = 4 x3 + 2mx ⇒ y '' = 12 x 2 + 2m, ∀ x ∈ ℝ

ẤP

 y ' ( 0 ) = 0 ⇔m>0 Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 khi và chỉ khi   y " ( 0 ) > 0

Kết hợp với trường hợp m = 0 ta được m ≥ 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . Chọn C

y = x 4 − 8 x 2 + 3 là:

Câu 37: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

B. y + 13 = 0

C. x + y − 3 = 0

D. y = 3

-L

Í-

A. x + y − 14 = 0 HD: Chọn B

ÁN

Câu 38: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo

BỒ

ID Ư

Ỡ N

thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ∆ABC . Tính diện tích của tam giác ABC.

A. S = 4

B. S = 2

C. S = 1

D. S =

1 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nên a + b = 1 hoặc a + b = −1 .Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 0 hoặc -1

TP .Q

A. 1 hoặc 0.

bằng ?

Câu 34: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 đạt cực đại tại x = a , đạt cực tiểu tại x = b . Tổng a + b

điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho. Do đó phương trình đường thẳng ( MN ) : y = 4 . Chọn B

x = 0 HD: Ta có y = x 4 − 2 x 2 + 1 ⇒ y ' = 4 x 3 − 4 x, y ' = 0 ⇔   x = ±1

Khi đó gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số lần lượt là A ( 0;1) , B (1;0 ) và C ( −1;0 )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó S ∆ABC = .d ( A; ( BC ) ) .BC = 1 . Chọn C 2

H Ơ

Câu 39: Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a ≠ 0 và các khẳng định sau :

(1). Nếu ab ≥ 0 thì hàm số có đúng một điểm cực trị.

(2). Nếu ab < 0 thì hàm số có ba điểm cực trị.

C. 1,3, 4

D. 2,3, 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 Có y ' = 0 ⇔ x ( 2ax + b ) = 0 ⇔  2 x = − b 2a 

HD: Ta có y = ax 4 + bx 2 + c ⇒ y ' = 4ax 3 + 2bx, ∀x ∈ ℝ .

TR ẦN

* Với ab ≥ 0 nên hàm số có đúng một điểm cực trị là x = 0

b > 0 nên hàm số có ba điểm cực trị. 2a

* Với ab < 0 ⇒ −

* Với a < 0 < b thì hàm số có một cực tiểu, hai cực đại.

* Với b < 0 < a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo và luôn tạo thành một tam giác cân.

1 4 x − mx 2 + 3 4

( Cm ) . Biết hàm số ( Cm )

có giá trị cực tiểu bằng -1

Câu 40: Cho hàm số y =

ẤP

Chọn B

và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực m thỏa mãn yêu cầu đề bài ?

B. m = −2

C. m = 3

D. m = 4

Í-

A. m = 2

x = 0 1 4 x − mx 2 + 3 ⇒ y ' = x3 − 2mx ⇒ y ' = 0 ⇔  2 4  x = 2m

ÁN

-L

HD: Ta có y =

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0 . Khi đó xCT = ± 2m nên y ( xCT ) = 3 − m 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Theo giả thiết, ta được 3 − m 2 = −1 ⇔ m 2 = 4 ⇔ m = 2 vì m > 0 . Chọn A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 1, 2, 4

A. 1, 2, 3

ẠO

Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(4). Nếu b < 0 < a thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.

TP .Q

(3). Nếu a < 0 < b thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 02)

Câu 1: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 10 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

D. y = 10; y = 9 x − 7

C. y = 1; y = 9 x − 1

B. y = 19; y = 9 x − 8

A. y = 10; y = 9 x − 17

H Ơ

điểm có tung độ bằng 10.

D. y = 19; y = 9 x − 8

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 9 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

có tung độ bằng 9.

B. y = 0; y = 9 x − 1

C. y = 19; y = 9 x − 8

D. y = 9; y = 9 x − 18

TR ẦN

A. y = 1; y = 9 x − 1

Câu 4: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

có tung độ bằng 1.

A. y = 19; y = 9 x − 18

B. y = 1; y = 9 x − 26

C. y = 1; y = 9 x − 18

D. y = 0; y = 9 x − 1

ẤP

Câu 5: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 7 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

A. y = 19; y = 9 x − 8

có tung độ bằng 7.

D. y = 7; y = 9 x − 20

-L

Í-

C. y = 7; y = 9 x − 18

B. y = 0; y = 9 x − 1

ÁN

Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song 3

song với đường thẳng d : y = − x + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. y = − x +

11 3

B. y = x +

1 1 C. y = − x + , y = − x + 3 33

11 3

D. y = − x +

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y = 8; y = 9 x − 19

B. y = 8; y = 9 x − 20

A. y = 0; y = 9 x − 1

ẠO

có tung độ bằng 8.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 2: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 8 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

22 13 ; y = −x + 3 33

Câu 7: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = − x 4 + x 2 song song với d : y = 2 x − 1 ? A. 0

B. 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 2

D. 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 , biết tiếp tuyến song song

D. y = −6 x + 10

x+2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x −1

Y TP .Q

A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

ẠO

C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

C. 3

D. 0

A. 1

x +1 song song với d : y = −2 x − 1 ? x −1

TR ẦN

Câu 11: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = B. 0

C. 3

D. 2

B. 2

C. 3

D. 0

A. 1

Câu 12: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = − x 4 − x 2 + 6 song song với d : y = −6 x − 1 ?

ẤP

với đường thẳng d : y = 2 x − 1

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 + x 2 , biết tiếp tuyến song song

 y = −2 x B.   y = −2 x + 3

C. y = 2 x + 2

 y = 2 x + 21 A.   y = 2 x + 32

-L

Í-

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

ÁN

đường thẳng d : y =

TO G Ỡ N ID Ư

C. y =

 y = 2x + 2 D.   y = 2x + 3

2x −1 , biết tiếp tuyến song song với x−2

−3 x+2 4

3 3 A. y = − x + 2, y = − x + 13 4 4

BỒ

B. 2

A. 1

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 song song với d : y = 8 x + 2 ? 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Số tiếp tuyến của ( C ) : y =

D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

−3 1 −3 13 x+ ,y = x+ 4 2 4 2

B. y = 2 x − 1 D. y = x − 2

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2x −1 với hệ số góc k = −3 là: x−2

A. y = x − 2

B. y = 2 x − 2

C. y = −3 x + 2, y = −3 x + 14

D. y = 2 x − 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 9: Cho ( H ) : y =

C. y = 6 x + 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y = −6 x + 6

H Ơ

A. y = −6 x + 1

với đường thẳng d : y = −6 x − 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. 0

D. 1

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

B. 3

x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1

2x + 1 song song với d : y = −3x − 1 x −1

B. 1

C. 2

D. 0

A. 3

D. 0

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 , biết tiếp tuyến song

A. y = −6 x + 1

song với đường thẳng d : y = 6 x − 1

B. y = 6 x + 10

D. y = 6 x + 6

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 song song với d : y = − x + 2 ? 3

ẤP

Câu 21: Số tiếp tuyến của ( C ) : y =

C. y = −6 x + 10

B. 2

C. 0

A. 3

Í-

Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

D. 1 x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song 3

ÁN

-L

song với đường thẳng d : y = 3 x + 2

A. y = 3 x + 101; y = 3 x − 11

C. y = 3 x + 2

B. y = 3 x + 1, y = 3 x −

D. y = 3x + 10, y = 3 x − 1

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

BỒ

29 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 19: Số tiếp tuyến của ( C ) : y =

Ư N

C. 3

B. 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = − x 4 − x 2 + 6 song song với d : y = 6 x − 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 y = −7 x + 2 D.   y = −7 x + 3

ẠO

C. y = −2 x + 7

 y = −2 x B.   y = −2 x + 3

A. y = −2 x + 73

đường thẳng d : y = −2 x − 1

A. 1

H Ơ

A. 2

x3 − 2 x3 + 3 x + 1 song song với d : y = 3 x + 2 3

Câu 16: Số tiếp tuyến của ( C ) : y =

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song 3

song với đường thẳng d : y = 8 x + 2 1 7 A. y = 8 x + , y = 8 x − 3 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

2 B. y = 8 x + , y = 8 x 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. y = 8 x +

Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

11 97 , y = 8x − 3 3

2x , biết tiếp tuyến song song với 4x −1

−1 11 −1 97 x+ ,y = x− 8 3 8 3

H Ơ

 y = −2 x + 2 D.   y = −2 x + 3

 y = −2 x C.   y = −2 x + 2

 y = 2x B.   y = 2x + 3

TP .Q

 y = 2x + 2 A.   y = 2x + 3

đường thẳng y = −2 x + 2016

ẠO

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 6 x − 1 C. y = −6 x + 1

C. y = 12 x, y = 12 x + 5

D. y = −2 x, y = −2 x + 5

Câu 27: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = x 4 + x 2 song song với đường thẳng d : y = 6 x − 111 C. 1

ẤP

đường thẳng d : y = −3 x − 1

C. y = −3 x + 1

B. y = −3 x + 11

(H ): y =

Câu 29: Tìm M trên

 y = −3 x + 101 D.   y = −3 x − 1001

x +1 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với x−3

Í-

( d ) : y = x + 2007

2x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1

Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

 y = −3 x + 11 A.   y = −3 x − 1

D. 3

B. 0

A. 2

-L

B. (1; −1) hoặc ( 4;5 )

C. ( 5;3) hoặc (1; −1)

D. ( 5;3) hoặc ( 2; −3)

ÁN

A. (1; −1) hoặc ( 2; −3)

G Ỡ N ID Ư

vuông góc với đường thẳng d : y =

A. y =

−x +2 8

C. y = 3x + 10, y = 3 x − 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

B. y = 2 x, y = 2 x + 5

A. y = 12 x + 12, y = 12 x − 15

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x3 − 3 x 2 + 5 với hệ số góc k = 12 là:

Câu 30: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

BỒ

D. y = −6 x + 10

B. y = 6 x − 4

A. y = 6 x + 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−x +2 8 B. y = 8 x +

11 97 , y = 8x − 3 3

D. y = 3x + 101, y = 3 x − 11

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = x 3 − 3 x 2 + 1 vuông góc với d : y =

D. 3

Câu 32: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

C. 2

H Ơ

B. 0

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến 3

1 17 D. y = − x + ; y = − x + 3 3

 y = −9 x + 26 A.   y = −9 x − 236

1 với đường thẳng d : y = − x + 2 9

 y = 9 x + 16 C.   y = 9 x − 216

TR ẦN

 y = 9x + 6 B.   y = 9 x − 26

 y = −9 x + 6 D.   y = −9 x − 26

1 2 Câu 34: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( C ) : y = x 3 − x + sao cho tiếp tuyến tại 3 3

1 2 M vuông góc với đường thẳng y = − x + 3 3

 1 9 B. M  − ;   2 8

ẤP

A. M ( −2;0 )

Câu 35: Số tiếp tuyến của ( C ) : y = B. 3

Í-

A. 1

−16   C. M  −3;  3  

x3 − 2 x 2 + 3 x + 1 vuông góc với d : y = x + 2 3 C. 0

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

D. 2

x −1 biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x +1

ÁN

-L

4  D. M  −1;  3 

k = 3 là:

B. y = 3 x − 1 và y = 3 x + 5

C. y = 3 x + 1 và y = 3 x − 5

D. y = 3 x và y = 3 x − 1

Ỡ N

A. y = 3 x ± 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 , biết tiếp tuyến vuông góc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

11 3

C. y = − x +

1 17 B. y = − x + , y = x + 3 3

ẠO

1 17 A. y = x + , y = x + 3 3

TP .Q

vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2

A. 1

−1 x+2 9

BỒ

ID Ư

Câu 37: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 4 x − 1 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 8 x − 12 là:

A. y = 8 x + 15 hoặc y = 8 x − 17

B. y = 8 x + 10

C. y = 8 x − 12

D. Cả B và C đều đúng.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 3 biết tiếp

B. 1

C. 2

D. 3

H Ơ

C. 3 x − 2 y − 1 = 0

D. 3 x − 2 y − 3 = 0

TP .Q

B. 3 x − 2 y + 2 = 0

A. 3 x − 2 y − 2 = 0

song song với đường thẳng 3 x − 2 y + 1 = 0 là:

Câu 39: Cho hàm số y = 3 x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến

ẠO

Câu 40: Gọi k1 ; k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 + x ( C ) tại các

C. m = 1

D. m = 4

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 41: Cho hàm số y = x 3 − 2 x + 1 ( C ) . Đâu là một phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua

A. y = x − 1

TR ẦN

điểm A ( 2;1) là: B. y = 10 x − 19

D. Cả A và B đều đúng

x+2 ( C ) . Đâu là một tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm x−2

Câu 42: Cho hàm số y =

C. y = 3 x − 5

M ( 5; 2 ) là: B. y = − x + 7

C. y = 2 x − 8

A. y = x − 3

D. y =

1 2 x− 3 3

ẤP

Câu 43: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3 x − 2 biết tiếp tuyến đi qua điểm

1 x −1 2

B. y =

3 1 x− 8 4

C. y =

1 x +1 2

D. y =

3 1 x+ 4 2

02. C 12. A 22. B 32. C 42. B

03. D 13. C 23. D 33. B 43. D

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 04. B 14. C 24. C 34. A

05. D 15. C 25. B 35. A

06. A 16. A 26. A 36. B

07. D 17. C 27. C 37. A

08. D 18. A 28. B 38. D

09. D 19. B 29. C 39. C

10. B 20. B 30. B 40. B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

01. A 11. A 21. D 31. C 41. A

ÁN

-L

Í-

A. y =

M ( −2; −1) là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 2

A. m = 0

giao điểm của (C) với đường thẳng y = mx + 1 . Biết k1 + k2 = 4 , giá trị của tham số m là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 0

tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4 y + 3 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x0 = 0 Câu 1: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại y0 = 10 ⇒ x03 − 3 x02 + 10 = 10 ⇔   x0 = 3

H Ơ

Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 10

Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' ( 3) = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 17 . Chọn A

ẠO

Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 0

TR ẦN

Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 9 Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' ( 3) = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 18 . Chọn D

 x0 = 0 Câu 4: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại y0 = 1 ⇒ x03 − 3 x02 + 1 = 1 ⇔   x0 = 3

Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 1

Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' ( 3) = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 26 . Chọn B

ẤP

 x0 = 0 Câu 5: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại y0 = 7 ⇒ x03 − 3 x02 + 7 = 7 ⇔   x0 = 3

Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' ( 0 ) = 0 ⇒ tt : y = 7

-L

Í-

Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' ( 3) = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 20 . Chọn D

 a3  Câu 6: Ta có y ' = x − 4 x + 3 . Gọi M  a; − 2a 2 + 3a + 1 là tọa độ tiếp điểm  3 

ÁN

Ỡ N

 5 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −1 ⇒ a 2 − 4a + 3 = −1 ⇔ a = 2 ⇒ M  2;   3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 Câu 3: Ta có y ' = 3x 2 − 6 x . Tại y0 = 9 ⇒ x03 − 3 x02 + 9 = 9 ⇔  0  x0 = 3

Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' ( 3) = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 19 . Chọn C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 x0 = 0 Câu 2: Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x . Tại y0 = 8 ⇒ x03 − 3 x02 + 8 = 8 ⇔   x0 = 3

BỒ

ID Ư

Do đó phương trình tiếp tuyến là y = − x +

11 . Chọn A 3

Câu 7: Ta có y ' = −4 x 3 + 2 x . Gọi M ( a; −a 4 + a 2 ) là tọa độ tiếp điểm Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = 2 ⇒ −4a 3 + 2a = 2 ⇔ a = −1 . Do đó chỉ có một tiếp tuyến. Chọn D

Câu 8: Ta có y ' = −4 x3 − 2 x . Gọi M ( a; −a 4 − a 2 + 6 ) là tọa độ tiếp điểm

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −6 ⇔ −4a 3 − 2a = −6 ⇔ a = 1 ⇒ M (1; 4 ) ⇒ tt : y = −6 x + 10

−2

( a − 1)

a = 0 2 = −2 ⇔ ( a − 1) = 1 ⇔  a = 2

Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = −2 ⇔

Ư N

- với a = 0 ⇒ M ( 0; −1) ⇒ PTTT : y = −2 x − 1 (loại)

- với a = 2 ⇒ M ( 2;3) ⇒ PTTT : y = −2 ( x − 2 ) + 3 = −2 x + 7 (thỏa mãn đk song song).

Chọn A

Câu 12: Gọi A ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm. Ta có: y ' = −4 x3 − 2 x . Do tiếp tuyến song song với d

ẤP

nên ktt = kd = −6 .

A ( x0 ; y0 )

là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên

Câu 13: Gọi

Khi đó −4 x03 − 2 x0 = −6 ⇔ x0 = 1 ⇒ y0 = 4 . PTTH là: y = −6 ( x − 1) + 4 = −6 x + 10 . Chọn A

-L

Í-

ktt = kd = 2 ⇔ −4 x03 + 2 x0 = 2 ⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = 0 .

ÁN

Khi đó PTTT là: y = 2 ( x + 1) . Chọn C

Câu 14: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

7  x0 = 4; y0 =  3 −3 3 2 2 ⇒ y ' ( x0 ) = − ⇔ = − ⇔ ( x0 − 2 ) = 4 ⇔  2 4 4 ( x0 − 2 )  x = 0; y = 1 0  0 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 a +1  . G ọi M  a ;  là tọa độ tiếp điểm  a −1  ( x − 1)

−2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11: Ta có y ' =

Do đó 2 tiếp tuyến song song với d. Chọn B

ẠO

 a = −1 Ta có ktt = kd ⇒ y ' ( a ) = 8 ⇒ a 2 − 4a + 3 = 8 ⇒ a 2 − 4a − 5 = 0 ⇔  a = 5

 a3  Câu 10: Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 . Gọi M  a; − 2a 2 + 3a + 1 là tọa độ tiếp điểm  3 

H Ơ

nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương. Chọn D

( x − 1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−3

TP .Q

Câu 9: Ta có y ' =

Chọn D

Với x0 = 4; y0 =

7 −3 7 3 13 ta có PTTT là: y = ( x − 4 ) + hay y = − x + 2 4 2 4 2

Với x0 = 0; y0 =

1 −3 1 3 1 ta có PTTT là: y = ( x − 0 ) + hay y = − x + . Chọn C 2 4 2 4 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 3 ⇒ y = 5 = −3 ⇔   x = 1 ⇒ y = −1

H Ơ

Với x = 3; y = 5 ta có PTTT là: y = −3 ( x − 3) + 5 hay y = −3x+14

Với x = 1; y = −1 ta có PTTT là: y = −3 ( x − 1) − 1 hay y = −3 x + 2 . Chọn C

TP .Q

7  x0 = 4; y0 =  Khi đó ⇒ y ' ( x0 ) = 3 ⇔ x − 4 x0 + 3 = 3 ⇔ 3   x0 = 0; y0 = 1

7 7 29 ta có PTTT là y = 3 ( x − 4 ) + = 3 x − 3 3 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

2 0

Với x0 = 4; y0 =

Câu 16: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 3

Với x0 = 0; y0 = 1 ta có PTTT là y = 3 x + 1 . Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT. Chọn A

−2

( x0 − 1)

 x0 = 2; y0 = 3 = −2 ⇔   x0 = 0; y0 = −1

⇒ y ' ( x0 ) = −2 ⇔

TR ẦN

Câu 17: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −2

Với x0 = 2; y0 = 3 ta có PTTT là: y = −2 ( x − 2 ) + 3 hay y = −2 x + 7

Với x0 = 1; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −2 x − 1 ≡ d (loại). Chọn C

ẤP

Câu 18: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 6

Khi đó y ' ( x0 ) = −4x 30 − 2 x0 = 6 ⇔ x0 = −1 . Do vậy PTTT là: y = 6 ( x + 1) + 4 = 6 x + 10 .

Chọn A

Í-

Câu 19: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −3

-L

⇒ y ' ( x0 ) = −3 ⇔

−3

 x0 = 2; y0 = 5 = −3 ⇔   x0 = 0; y0 = −1

ÁN

( x0 − 1)

Với x0 = 2; y0 = 5 ta có PTTT là: y = −3 ( x − 2 ) + 5 hay y = −3 x + 11

Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −3 x − 1 ≡ d (loại). Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( x − 2)

−3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 15: Gọi A ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm. Giải y ' =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 6 Khi đó y ' ( x0 ) = −4 x03 − 2 x0 = 6 ⇔ x0 = −1 . Do vậy PTTT là y = 6 ( x + 1) + 4 = 6 x + 10

Chọn B. Câu 21: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó y ' ( x0 ) = x02 − 4 x0 + 3 = −1 ⇔ x0 = 2 . Do vậy PTTT là: y = − x ( x − 2 ) +

5 11 = −x + . 3 5

H Ơ

Do đó số tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1. Chọn D

Câu 22: Gọi A ( x0 ; y 0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 3

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 23: Tiếp tuyến d '/ / d : y = 8 x + 2 ⇒ d ' : y = 8 x + m ( m ≠ 2 )

TR ẦN

 x3 m = − 2 x 2 − 5 x + 1  m = 11 x  2  − 2 x + 3 x + 1 = 8 x + m 3   3 thỏa mãn m ≠ 2 ⇔ ⇒ 3 x = − 1  97  2 x − 4x + 3 = 8  m=−     x = 5 3

Chọn D

ẤP

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

Câu 24: Tiếp tuyến d '/ / d : y = −2 x + 2016 ⇒ d ' : y = −2 x + m ( m ≠ 2016 )

-L

Í-

2x   2x m = 2 x + 4 x − 1 = − 2 x + m   m = 0  4x −1 ⇔  x = 0 ⇒ thỏa mãn m ≠ 2016 . Chọn C  2 m=2   −  2 = − 2 1  x =  ( 4 x − 1) 2 

ÁN

Câu 25: Tiếp tuyến d '/ / d : y = 6 x − 1 ⇒ d ' : y = 6 x + m ( m ≠ −1)

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

Ỡ N

 x 4 + x 2 = 6 x + m m = x 4 + x 2 − 6 x ⇔ ⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −1 . Chọn B  3  x = 1 4 x + 2 x = 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Với x0 = 0; y0 = 1 ta có PTTT là y = 3 x + 1 . Chọn B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

7 7 29 ta có PTTT là y = 3 ( x − 4 ) + = 3 x − 3 3 3

ẠO

Với x0 = 4; y0 =

7  x = 4; y0 = Khi đó ⇒ y ' ( x0 ) = 3 ⇔ x02 − 4 x0 + 3 = 3 ⇔  0 3   x0 = 0; y0 = 1

BỒ

ID Ư

Câu 26: Tiếp tuyến d' có hệ số góc k = 12 ⇒ d ' : y = 12 x + m ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm m = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 5  m = 12  2 x − 3 x + 5 = 12 x + m . Chọn A ⇔   x = −1 ⇒  2  m = −15 6 x − 6 x = 12  x = 2  3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Tiếp tuyến d '/ / d : y = −3 x − 1 ⇒ d ' : y = −3 x + m ( m ≠ −1)

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

Kết hợp với m ≠ −1 ta được m = 11 thỏa mãn. Chọn B

( x0 − 3)

 M (1; −1)  x0 = 1 = −1 ⇔  thỏa mãn x0 ≠ 3 ⇒  . Chọn C  M ( 5;3)  x0 = 5

Ư N

Do đó y ' ( x0 ) = −1 hay −

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2007 ⇒ d ' có hệ số góc bằng -1

x Câu 30: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + 2 ⇒ d ' : y = 8 x + m 8

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

 x3 m = − 2 x 2 − 5 x + 1  m = 11 x   3  − 2 x + 3x + 1 = 8 x + m  3 . Chọn B ⇔ ⇒ 3 x = − 1  97  2   m=− x − 4x + 3 = 8    x = 5 3

ẤP

x Câu 31: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + 2 ⇒ d ' : 9 x + m 9

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

ÁN

-L

Í-

m = x3 − 3x 2 − 9 x + 1  x3 − 3 x 2 + 1 = 9 x + m m = 6  . Chọn C ⇔   m = −1 ⇒  2 3 x − 6 x = 9  m = −26 m = 3 

Câu 32: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2 ⇒ d ' : y = − x + m

ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

 x +1  Câu 29: Ta có M ∈ ( H ) ⇒ M  x0 ; 0  , ( x0 ≠ 3)  x0 − 3 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

2x +1  2x + 1   x − 1 = −3 x + m m = 3 x + x − 1  m = −1   ⇔ ⇒  3 x=0  m = 11 −  = −3 2   ( x − 1)   x = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 x3  x3 2 − 2 x + 3 x + 1 = − x + m 11 = − 2x 2 + 4x + 1 m   ⇔ ⇒ m = . Chọn C 3 3   3  x 2 − 4 x + 3 = −1 x = 2  

x Câu 33: Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + 2 ⇒ d ' : 9x + m 9 ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m = x3 − 3x 2 − 9 x + 1  x − 3x + 1 = 9x + m m = 6  ⇔   x = −1 ⇒  2  m = −26 3 x − 6 x = 9  x = 3 

( 2 xM + 1)

 xM = 0 =k =3⇔   xM = −1

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y = 3 x − 1 và y = 3 x + 5 . Chọn B

Câu 37: y = f ( x ) = x 3 − 4 x − 1 ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 − 4

Gọi M ( xM ; yM ) là tiếp điểm thì f ' ( xM ) = 8 ⇔ xM = ±2

ẤP

Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y = 8 x + 15 hoặc y = 8 x − 17 . Chọn A

Câu 38: y = f ( x ) = x 4 − 4x 2 − 3 ⇒ f ' ( x ) = 4x 3 − 8x

-L

Í-

Gọi M ( xM ; yM )

 xM = −1  1 là tiếp điểm thì f ' ( xM ) ×  −  = −1 ⇔  . Chọn D x = 1± 5  4 M  2

ÁN

3 2 3x − 2

Gọi M ( xM ; yM ) là tiếp điểm thì f ' ( xM ) =

ID Ư

Ỡ N

Phương trình tiếp tuyến tại M là: y =

3 ⇔ xM = 1 2

H Ơ https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G 3

TR ẦN

Gọi M ( xM ; yM ) là tiếp điểm thì f ' ( xM ) =

Câu 39: y = f ( x ) = 3x − 2 ⇒ f ' ( x ) =

BỒ

Ư N

x −1 3 ⇒ f '( x) = 2 2x +1 ( 2 x + 1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36: f ( x ) =

Gọi M ( xM ; f ( xM ) ) ⇒ f ' ( xM ) ×1 = −1 ⇔ xM = 2 . Chọn A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x3 − 2 x 2 + 3x + 1 ⇒ f ' ( x ) = x 2 − 4 x + 3 3

ẠO

Câu 35: y = f ( x ) =

1 2  1 đường thẳng y = − x + khi f ' ( xM ) ×  −  = −1( xM < 0 ) ⇔ xM = −2 . Chọn A 3 3  3

1 3 2 x − x + ⇒ y ' = f ' ( x ) = x 2 − 1 . Tiếp tuyến tại M vuông góc với 3 3

Câu 34: y = f ( x ) =

TP .Q

3 3x 1 ( x − xM ) + yM = − . Chọn C 2 2 2

Câu 40: y = f ( x ) = x 2 + x ⇒ f ' ( x ) = 2 x + 1 Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số k1 ; k 2 PTHĐGĐ: x 2 + x (1 − m ) − 1 = 0 ⇒ x1 + x2 = m − 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

k1 + k2 = 4 ⇔ f ' ( x1 ) + f ' ( x2 ) = 2 ( x1 + x2 ) + 2 = 2 ( m − 1) + 2 = 4 ⇔ m = 2 . Chọn B

Câu 41: y = f ( x ) = x 3 − 2 x + 1 ⇒ f ' ( x ) = 3 x 2 − 2

H Ơ

Gọi M ( xM ; yM ) là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại M là

−4

( a − 2)

×(2 − a) +

a+2 4+a+2 = ⇔a=4 a−2 a−2

TR ẦN

M ( 5; 2 ) ∈ ∆ ⇒ 5 = f ' ( a )( 2 − a ) + f ( a ) =

Gọi A ( a, f ( a ) ) là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là: ∆ : y = f ' ( a )( x − a ) + f ( a )

3 2 3x − 2

Câu 43: y = f ( x ) = 3 x − 2 ⇒ f ' ( x ) =

Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = − x + 7 . Chọn B

Gọi A ( a, f ( a ) ) là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là: ∆ : y = f ' ( a )( x − a ) + f ( a )

3 ( −2 − a ) + 3a − 2 2 3a − 2

ẤP

M ( −2; −1) ∈ ∆ ⇒ −1 = f ' ( a )( −2 − a ) + f ( a ) =

−10 + 3a ⇔ ( 3a − 2 ) + 2 3a − 2 − 8 = 0 ⇔ 3a − 2 = 2 ⇔ a = 2 2 3a − 2

Í-

⇔ −1 =

3 1 x + . Chọn D 4 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−4 x+2 ⇒ f '( x) = 2 x−2 ( x − 2)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 42: y = f ( x ) =

ẠO

x =1 . Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn. Chọn A ⇔ xM3 − 3 xM2 + 2 = 0 ⇔  x = 1± 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

A ( 2;1) ∈ ∆ ⇒ 1 = f ' ( xM )( 2 − xM ) + f ( xM ) ⇔ ( 3 xM2 − 2 ) ( 2 − xM ) + xM3 − 2 xM + 1 = 1

∆ : y = f ' ( xM )( x − xM ) + f ( xM )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

H Ơ N Y

B. y = 3

25 8

D. y = 2

B. y = 3

8 x − 1999 là: 4x − 6 C. y =

-L

Í-

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. y = 8

8 x − 25 là: x −3

C. y =

ẤP

A. y = 8

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

ÁN

B. y = 25

A. y = 25 x − 8

ID Ư

Ỡ N

Câu 8: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = A. y = x − 1

B. y = x

Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = A. y = 2 x − 1

B. y = x − 2

25 8

D. y = 2

1 là: x − 99

C. y = 25 x − 99

D. y = 25 x

x3 là: x2 −1

C. y = x + 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G D. y = 2

3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y =

B. y = 14

D. x = 3

2x − 3 là: x−7

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

3 2

Ư N

C. x =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. x = 14

Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 25 x − 8 +

BỒ

D. x = 3

8 x − 1999 là: 4x − 6

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. y = 7

3 2

ẠO

C. x =

B. x = 14

A. x = 7

D. x = 3

8 x − 25 là: x −3

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. x = 7

3 2

C. x =

TP .Q

B. x = 14

TR ẦN

A. x = 7

2x − 3 là: x−7

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

D. y = − x

2 x 2 − 3x − 1 là: x−2 C. y = 2 x + 1

D. y = − x + 2

Câu 10: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. y = x 4 − 8 x 2 + 99

C. y =

−3 x − 1 x2 − 2

D. y =

2 x2 −1 x−2

−3 x − 1 x2 − 8

D. y =

25x 2 − 1 x−2

Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y = C. 3

TP .Q

D. 4

1 là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số nào ? 3

Câu 14: Đường thẳng x = −

x 3 + 3x 2 − 1 là x2 −1

25x 2 − 1 x−2

B. 2

D. y =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 1

−3 x − 1 x2 − 8

ẠO

C. y =

B. y = x 4 − 8 x 2 + 99

Câu 12: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên: A. y = x3 + 25 x 2 + 8

H Ơ

C. y =

B. y = x 4 − 8 x 2 + 99

A. y = x3 + 25 x 2 + 8

Câu 11: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:

−3 x − 1 x2 − 8

B. y = x3 + 25 x 2 + 8

2x2 −1 x−2

TR ẦN

A. y =

C. y =

D. y =

8 x − 25 3x + 1

B. y =

16 x − 25 3 − 2x

C. y =

2x + 7 x2 − 9

2 x2 −1 16 x − 2

A. y =

Câu 15: Đường thẳng y = −8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?

ẤP

Câu 16: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = B. y = 2, x = 1

1 C. y = , x = 1 2

8 x − 25 1 − 3x

2x + 3 là: x −1 D. y = 1, x =

1 2

A. y = 1, x = 2

D. y =

x+2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách x−2

Í-

Câu 17: Cho hàm số y =

B. 48

C. 16

D. 32

ÁN

A. 68

-L

từ M và N đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN 2 bằng

x2 − 6x + 3 Câu 18: Đồ thị hàm số y = 2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số trên là: x − 3x + 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 1

Câu 19: Cho hàm số y =

B. 2

C. 3

D. 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. y = x3 + 25 x 2 + 8

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x2 − 2 x + 6 x2 − 4 x + 3 và y = . Tổng số đường tiệm cận của hai x −1 x2 − 9

đồ thị là A. 3

B. 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 5

D. 6

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

m2 x − 4 có tiệm cận mx − 1

C. Chỉ có tiệm cận ngang

D. Không có tiệm cận

D. 4

lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:

A. b > c > a

TR ẦN

17 x+3 x−2 ;y = 2 ; y= . Nhận định nào sau đây là đúng ? x+4 4x + x − 2 2x +1

D. c > a > b

mx + 1 . Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 3 và có tiệm cận x+n

Câu 24: Cho hàm số y =

C. a > c > b

B. b > a > c

−2 x + 1 x −3

−3 x + 1 x −3

ẤP

−5 x + 1 x −3

3x + 1 x −3

ngang và đi qua điểm A ( 2;5 ) thì phương trình hàm số là:

x →0

B. lim f ( x ) = 0

Ó H

A. lim f ( x ) = a

Câu 25: Đường thẳng x = a được gọi tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu: x →0

C. lim f ( x ) = a x →∞

D. lim f ( x ) = ∞ x→a

-L

Í-

Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng?

ÁN

A. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số.

B. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn bậc của mẫu s ố.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận ngang.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 23: Gọi a,b,c

C. 2

B. 3

Ư N

A. 1

x2 − 2 x + 2 có mấy đường tiệm cận: x 2 − 2mx + m 2 − 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Chỉ có tiệm cận đứng

ẠO

A. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

3x 2 − 4 x + 5 . Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm cận nào? 3 x ( x − 1)

Câu 22: Đồ thị hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. m = 4

Câu 21: Cho hàm số y =

C. m = 3

B. m = 2

TP .Q

A. m = 1

H Ơ

đi qua điểm A (1; 4 )

D. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận đứng.

Câu 27: Cho hàm số y =

x 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

x −9

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = ±3 và 2 đường tiệm cận ngang là y = ±1 B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = ±3 và 1 đường tiệm cận ngang là y = 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x = 3 và 1 đường tiệm cận ngang là y = 1 D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x = 3 và không có tiệm cận ngang.

D. 3

C. y =

2x −1 2− x

D. y = x − 2

x2 + 2 x −3

C. y =

A. y =

x −1 x+2

B. y =

x−2 x − x +1 2

C. y =

D. y =

x −1

( x + 2)

x+3 ( C ) . Gọi S là tổng khoảng cách từ A x −3

Câu 32: Gọi A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số y =

x+2 x − x −1 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ?

D. y = x3 − 3x 2 − 1

x +1 2 x − 2x +1

B. y =

Ư N

x −1 2x + 3

A. y =

ẠO

Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận ngang?

C. 6

B. 2 6

D. 12

x+2 , có đồ thị (C). Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt nằm trên (C) sao x−2

đến 2 đường tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của S là

ẤP

Câu 33: Cho hàm số y =

cho tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng PQ

là:

A. 4 2

B. 5 2

-L

Í-

Câu 34: Cho hàm số y =

C. 4

D. 2 2

x−2 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 1 đường x − 4x + m 2

ÁN

tiệm cận đứng?

A. m = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 35: Cho hàm số y = A. x = −6

Câu 36: Cho hàm số y =

B. m ≥ 4

C. m < 4

D. m ∈ ∅

x+6 ( C ) . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là: x+9

B. y = 1

C. x = −9

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−2 x + 1 2− x

B. y =

TP .Q

3x x−2

A. y =

Câu 29: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = 2 là 1 đường tiệm cận ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2

H Ơ

B. 1

A. 0

Câu 28: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 + 5 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

D. y = −6

x −3 ( C ) . Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang x−5

của (C) là:

A. ( 3;5 )

B. ( 5;3)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. ( 3;1)

D. ( 5;1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x −1

C. x = 1 và x = −1

D. Đồ thị không có tiệm cận đứng

ẠO

C. y = 1 và y = −1

D. x = 1 và x = −1

TR ẦN

B. y = −1

6x + 9

( C ) . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:

3x 2 + 5

B. y = −2 3

D. x = 2 3 và x = −2 3

ẤP

x−2 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận 2 x + x + 2m 2

Câu 42: Cho hàm số y =

C. y = 2 3 và y = −2 3

Ó H

1 4

Í-

A. m <

đứng

ÁN

-L

Câu 43: Cho hàm số y =

A. m = 0

Ỡ N

Câu 44: Cho hàm số y =

B. m >

1 4

C. m >

1 16

D. m <

1 16

x +1 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận đứng x +x+m 2

B. m =

1 4

C. m = 0 và m =

1 4

D. m ∈ ∅

2 x 2 + mx − 2 ( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tạo x +1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

x2 + 1 ( C ) . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là: x +1

A. y = 2 3

ID Ư

D. 3

C. 2

A. y = 1

Câu 41: Cho hàm số y =

TP .Q

x+2 ( C ) . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là: x + 4x − 5 2

B. 1

Câu 40: Cho hàm số y =

B. x = −1

A. 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

( C ) . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

A. x = 1

Câu 39: Cho hàm số y =

BỒ

D. y = x − 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 38: Cho hàm số y =

C. y = x + 2

H Ơ

B. y = x − 3

A. y = x + 3

x2 + x + 1 ( C ) . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) là: x−2

Câu 37: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. m ∈ ∅

A. m = 6 và m = −2

B. m = 2 và m = −2

C. m = 6 và m = −6

Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. (1; 2 )

B. ( 2;1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. (1;1)

2x −1 x −1 D. (1;3)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3x + 5 có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x − 3

2 là tiệm cận xiên. 3

TR ẦN

Câu 49: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong y = 7  A.  0; −  4 

D. y = 2 x + 1

C. ( 0; −2 )

 1 D.  0;   2

B. ( 0; 4 )

x3 − 3x + 4 2x +1

B. y = 2 x

C. y = 2 x − 3

A. y = x

Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 3 x3 − x

ẤP

Câu 51: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =

tại đường tiệm cận xiên.

A. m = −1

C. m ≠ −1

B. m = 0

2 x 2 − 3x + m + 1 không tồn x −1

D. m = 3 mx 3 − 2 có hai tiệm cận x3 − 3x + 2

-L

đứng ?

Í-

Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y =

D. y = 1 − x

ÁN

 1 A. m ∉ 2;   4

 1 B. m ∉ 3;   2

C. m ≠ −1

Ỡ N

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y =

D. m ∈ {2;1} 4x 2 − m có hai tiệm cận x 2 − 4x + 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = 2 x − 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 x 2 − 3x − 1 x−2

TP .Q

B. y = 2

D. 0

ẠO

C. 3

Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

1 x

B. 1

A. y = 2 x

D. (C) có hai đường tiệm cận đứng.

Câu 47: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 − A. 2

3 2

C. (C) nhận y =

B. (C) có tiệm cận ngang là y =

H Ơ

A. (C) không tồn tại tiệm cận.

Ư N

Câu 46: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. m ∈ {4;36}

B. m ∉ {2;1}

C. m ∉ {3; 4}

D. m ≠ −1

BỒ

ID Ư

đứng.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 54: Giả sử M ( x0 ; y0 ) là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ nhất (của mặt

C. 4

D. 8

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.C

11.D

12.D

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D

18.C

19.C

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.B

27.A

28.A

29.B

TP .Q

31.B

32.B

33.A

34.A

35.C

36.D

37.A

38.C

39.C

40.C

41.C

42.C

43.C

44.A

45.A

46.B

47.A

48.D

3.C

50.A

51.B

52.A

53.A

54.A

30.C

TR ẦN

Câu 1: Chọn B

Câu 2: Chọn B

Câu 3: Chọn B

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Chọn C

ẤP

Câu 6: Chọn A

Câu 7: Chọn C

x3 x x = 0 suy ra y = x là = x+ 2 . Khi đó x 2 = 2 lim ( y − x ) = lim 2 2 x →±∞ x →±∞ x −1 x −1 x −1

Í-

Câu 8: Ta có y =

ÁN

-L

tiệm cận xiên của hàm số. Chọn B

Câu 9: Ta có y = 2 x + 1 +

1 1 = 0 y = 2 x + 1 suy ra y . Khi đó lim  y − ( 2 x + 1)  = lim x →±∞ x →±∞ x−2 x−2

Ỡ N

= 2x +1 là tiệm cận xiên của hàm số. Chọn C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

20.A

Ư N

49.A

2.D

ẠO

1.A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 3

A. 2

x2 + 1 . Tính x0 + y0 x

H Ơ

phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

BỒ

ID Ư

Câu 10: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu D có tiệm cận xiên

−3 x − 1 = 0 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận x →±∞ x 2 − 2

Xét ý C: Ta có lim y = lim x →±∞

ngang. Chọn C

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C có tiệm cận

H Ơ

25 x 2 − 1 99 99 = 25 ( x + 2 ) + ⇒ lim  y − 25 ( x + 2 )  = lim = 0 nên x →±∞ x →±∞ x−2 x−2 x−2

Xét ý D: Ta có y =

ngang là y = 0

đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y = 25 ( x + 2 ) Chọn D

Xét

có

ẠO

25 x 2 − 1 99 99 = 25 ( x + 2 ) + ⇒ lim  y − 25 ( x + 2 )  = lim = 0 nên đồ thị hàm số có x →±∞ x →±∞ x−2 x−2 x−2

x3 + 3x 2 − 1 x+2 x+2 = x +3+ 2 ⇒ lim  y − ( x + 3)  = lim 2 = 0 nên đồ thị 2 x →±∞ x →±∞ x −1 x −1 x −1

TR ẦN

Câu 13: Ta có y =

hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là y = x + 3 . Ngoài ra lim y = ∞ nên đồ thị hàm số có 2 x →±∞

đường tiệm cận đứng là x = -1 và x= 1. Do đó đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn C

có lim

x →±∞

ax + b a = ( c ≠ 0; ad ≠ bc ) nên cx + d c

đồ

thị

hàm

ẤP

a ax + b ( c ≠ 0; ad ≠ bc ) nhận đường thẳng y = là tiệm cận ngang. Do vậy đường thẳng cx + d c

số y =

15:

Câu

Câu 14: Chọn C

16 x − 25 . Chọn B −2 x + 3

Í-

y = -8 là tiệm ngang của đồ thị hàm số y =

-L

Câu 16: Ta có lim

2x + 3 = 2 Do đó là tiệm cận ngang là y = 2 x −1

ÁN

x →±∞

2x + 3 2x + 3 = +∞; lim = −∞ nên tiệm cận đứng là x = 1. Chọn C x →±∞ x − 1 x →±∞ x − 1

Lại có lim

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

tiệm cận xiên là y = 25 ( x + 2 ) Chọn D

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ngang

TP .Q

Câu 12: Đồ thị hàm số ở câu A và B không có tiệm cận, đồ thị hàm số ở câu C có tiệm cận

Khi đó d ( M ; TCD ) = d1 = a − 2 ; d ( M ; TCD ) = d 2 =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

  a + 2  Câu 17: Ta có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 1. Gọi M  a;     a − 2 

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

4 a+2 −1 = a+2 a+2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4 4 ≥ 2. a − 2 . =4 a+2 a+2

ẠO

Mặt khác lim y = 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1. Chọn C

G Ư N

x2 − 2 x + 6 có 1 tiệm cận đứng là x = 1 x −1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 19: Xét y =

x →±∞

lim y

x − 2x + 6 = lim y x →+∞ x −1

2x 6 + x 2 x 2 = −1  1 x 1 −   x

x 1−

ẤP

x2 − 2 x + 6 lim y = lim y x →−∞ x →−∞ x −1

x →+∞

2x 6 + x2 x2 = 1 ;  1 x 1 −   x

x 1−

khác

TR ẦN

M ặt

x 2 − 4 x + 3 ( x − 1)( x − 3) = ta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1 và chỉ x2 − 9 ( x + 3)( x − 3)

Í-

Xét y =

Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y = ± 1

ÁN

-L

có một tiệm cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5. Chọn C

Chú ý: Do lim y = x →3

x −1 2 = nên x = 3 không là tiệm cận đứng. x −3 5

Khi đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận là: x =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

m ≠ 0 Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến là m 2 . ( −1) ≠ m. ( −4 ) ⇔  m ≠ 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x→2

TP .Q

x →1

Câu 18: Ta có lim y = ∞;lim y = ∞ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = 1, x=

H Ơ

 a = 4 ⇒ M ( 4;3) 2 Dấu ‘=” xảy ra ⇔ ( a − 2 ) = 4 ⇔  ⇒ MN 2 = 32 . Chọn D  a = 0 ⇒ N ( 0; −1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Do vậy d1 + d 2 = a − 2 +

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

1 ;y=m m

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

1 =1⇔ m =1 Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có  m . Chọn A   m = 4 ( loai )

x →+∞

x+3 = 0 ( x ≥ −3) nên đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang là x+4

ẠO

Câu 23: Ta có lim

Đồ thị hàm số y =

1 1 x−2 có 1 tiệm cận đứng x = − và có 1 tiệm cận ngang y = (2 TC). 2x +1 2 2

( x − 1) + 1 x2 − 2 x + 2 = ; lim y = 1 2 2 x − 2mx + m − 1  x − ( m − 1)   x − ( m + 1)  x →+∞

Câu 24: Xét y =

ẤP

Chú ý m − 1# m + 1∀m do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng x = m − 1; x = m + 1 và 1 1 tiệm

cận ngang y = 1. Chọn B

Câu 25: Ta có lim f ( x ) = ∞ thì x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Chọn D

-L

Í-

Câu 26: Chọn A

x→a

x →+∞

ÁN

Câu 27: Ta có lim

lim

Ỡ N ID Ư

BỒ

TR ẦN

Do vậy b > c > a. Chọn C

x −9

= lim

x →−∞

x x2 − 9

= lim

x 9 x 1− 2 x

x →+∞

x 9 x 1− 2 x

= lim

x →−∞

= lim

1 9 − 1− 2 x

x →+∞

1 9 1− 2 x

= −1 do vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

17 có tiệm cận ngang là y = 0 và có 2 tiệm cận đứng (3 TC) 4x + x − 2

Ư N

Đồ thị hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

y = 0 (1 TC)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1. Chọn A

x →−∞

Câu 22: Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng x = 0, x = 1 và một tiệm cận ngang là y =

Câu 21: Chọn B

y = ±1 Lại có lim = ∞ nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = ±3 do vậy. Chọn A x→±3

Câu 28: Chọn B

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29: Chọn B

ax + b chỉ có một tiệm cận ngang và hàm cx + d

H Ơ

Câu 30: Loại A, C vì hàm số y =

số y = ax3 + bx 2 + cx + d không có tiệm cận

Ư N

f ( x) g ( x)

Câu 31: Xét hàm số dạng y =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

tiệm cận ngang y = 0. Loại B. Chọn C

Hàm số có tiệm cận đứng khi x = x0 sao cho hàm số không xác định tại đó.

x−2 luôn xác định trên R. Chọn A x2 − x + 1

Ta có x 2 − x + 1 > 0, ∀x ∈ R. ⇒ Hàm số y =

Từ đó ta nhận xét hàm số không có tiệm cận đứng khi hàm số đó luôn xác định trên R.

ẤP

 x +3 x+3 có tiệm cận đứng x = 3, và tiệm cận Câu 32: Gọi A  x0 ; 0  ∈ ( C ) . Hàm số y = x0 − 3  x −3 

ngang y = 1.

-L

Í-

Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận

ÁN

S = d ( A, d1 ) + d ( A, d 2 ) = x0 − 3 +

x0 + 3 6 6 − 1 = x0 − 3 + ≥ 2 x0 − 3 . =2 6. x0 − 3 x0 − 3 x0 − 3

Chọn B

x+2 có tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 2. Suy ra tọa x−2

độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I (2;1)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Đồ thị hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 1  1 1  x2  + 2  +   x +1 x x  x x2    Ta có: lim y = lim 2 = lim = lim = 0 . Hàm số chỉ có 1 x →≠∞ x →≠∞ x − 2 x + 1 x →≠∞  2 1  x →≠∞  2 1  x 2 1 − + 2  1 − +  2   x x   x x 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x +1 x − 2x + 1 2

TP .Q

Xét hàm số y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

x0 + 3 4 4 − 1 = x0 − 2 + ≥ 2 x0 − 2 . =4 x0 − 3 x0 − 3 x0 − 2

cận S = d ( A, d1 ) + d ( A, d 2 ) = x0 − 2 +

 x +2 Gọi P  x0 ; 0  ∈ ( C ) . Khi đó tổng khoảng cách từ P đến hai đường tiệm x0 − 2  

bài

toán

phương

trình x 2 − 4 x + m = 0 có

kép ⇔ ∆′ = 4 − m = 0 ⇔ m = 4 . Kiểm tra lại với m = 4 ta được y =

1 luôn có 1 tiêm cận đứng. x−2

1 x−2 = Đồ thị x − 4x + 4 x − 2 2

hàm số y =

Chọn A

Câu 35: Chọn B

ẤP

Câu 36: Chọn C

Câu 38: Chọn C

Câu 37: Chọn B

-L

Í-

Câu 39: Chọn B

ÁN

Câu 40: Ta có

lim y = lim

x2 + 1 = lim x →+∞ x +1

•

x →−∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

lim y = lim

1 x +1 x 2 = lim  − x + 1  = −1 = lim   x →−∞ x +1 x 2   1  x →−∞  x 1 +   x 2

•

x →+∞

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

nghiệm

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

cầu

Ư N

Yêu

trình g ( x ) = 0 .

f ( x) bằng với số nghiệm của phương g ( x)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng của hàm số y =

ẠO

⇒ PQ = 4 2 . Chọn A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 x0 − 2 = 2  x0 = 4; y = −3 4 2 ⇔ ( x0 − 2 ) = 4 ⇔  ⇒ ⇒ P ( 4; −3) , Q ( 0; −1) x0 − 2  x0 − 2 = −2  x0 = 0; y = −1

TP .Q

⇒ S min = 4 ⇔ x0 − 2 =

1 x 2 = lim  x + 1  = 1   x 2   1  x →+∞  x 1 +   x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = -1. Chọn C

ngang. lim y = lim

TR ẦN

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = -1. Chọn C Câu 42: Chọn C

Câu 43: Chọn B

Câu 44: Chọn C

ẤP

ax + b d a luôn có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận ngang y = cx + d c c

Câu 46: Hàm số y =

Câu 45: Chọn B

3x + 5 3 3 luôn có tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang y = . Chọn B 2x − 3 2 2

-L

Í-

Câu 47: Tập xác định D = R \{0}

BỒ

ID Ư

H Ơ N

Ỡ N

ÁN

 1  y = lim+  2 x + 1 −  = −∞  xlim + x →0  x  →0 Ta có  ⇒ x = 0 là tiệm cận đứng  lim y = lim  2 x + 1 − 1  = +∞    x →0− x → 0−  x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

tiệm cận ngang.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x →+∞

ẠO

 9 9  x6+   6+   x x = lim  = lim   = 2 3 ⇒ y = 2 3 là 2 →+∞ x →+∞ x  5 5  3x + 5 x 3+ 2  3+ 2  x x  

6x + 9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tiệm cận

Khi đó hàm số y =

TP .Q

•

  9 9  x6 +  6+     6x + 9 x x lim y = lim = lim  = lim  −  = −2 3 ⇒ y = −2 3 là 2 x →−∞ x →−∞ x →−∞ x →−∞  5 5  3x + 5 x 3+ 2 3+ 2   x x  

Câu 41: Ta có

1   y = 2 x + 1 − x Ta có  ⇒ y = 2 x + 1 là tiệm cận xiên  lim 1 = 0  x →±∞ x Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn A

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 x 2 − 3x − 1 1 = 2x +1+ x−2 x−2

Câu 48: Ta có y =

ẠO

x 2 − 3x + 4 x 7 23 = − + 2x +1 2 4 4 ( 2 x + 1)

Đ G Ư N

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x 7 23   y = 2 − 4 + 4 ( 2 x + 1) x 7  Ta có  ⇒ y = − là tiệm cận xiên 23 2 4  lim =0 →±∞ x  4 ( 2 x + 1)

7  Giao điểm của tiệm cận xiên với trục tung là điểm M  0; −  . Chọn A 4 

y x −x = lim = lim x →±∞ x →±∞ x x

b = lim ( y − ax ) = lim

x →±∞

(

   1 x 3 − x − x = lim  x  3 1 − 3 − 1  = 0  x →±∞  x   

)

x →±∞

1 x 3 = lim 3 1 − 1 = 1 x →±∞ x x3

x 3 1−

ẤP

x →±∞

Khi đó a = lim

Câu 50: Gọi ∆ : y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 3 x 3 − x

-L

Í-

Suy ra tiệm cận xiên của hàm số y = 3 x3 − x là đường thẳng có phương trình y = x. Chọn A

ÁN

Câu 51: Hàm số không có tiệm cận xiên khi đa thức g ( x ) = 2 x 2 − 3 x + m + 1 có chứa nhân từ

x – 1 (tức là phương trình g ( x ) = 0 có nghiệm x = 1)

Ỡ N

Yêu cầu bài toán ⇔ 2 − 3 + m + 1 = 0 ⇔ m = 0 . Chọn B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 49: Ta có y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

1   y = 2 x + 1 + x − 2 Ta có  ⇒ y = 2 x + 1 là tiệm cận xiên. Chọn D  lim 1 = 0  x →±∞ x − 2

không xác định.

Ta có D = R\{1;2}

BỒ

ID Ư

Câu 52: Cần nhớ số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng với số giá trị x mà tại đó hàm số

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

mx3 − 2 có hai tiệm cận đứng thì phương trình g ( x ) = mx3 − 2 # 0 và 2 x − 3x + 2

H Ơ

phương trình g ( x ) = mx 3 − 2 = 0 có nghiệm khác 1 và 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

phương trình g ( x ) = 4 x 2 − m = 0 có nghiệm khác 1 và 3

TR ẦN

m ≠ 4  g (1) = 4 − m ≠ 0 . Chọn A Suy ra  ⇔ m ≠ 36  g ( 3) = 36 − m ≠ 0

4 x2 − m có hai tiệm cận đứng thì phương trình g ( x ) = 4 x 2 − m ≠ 0 và x2 − 4 x + 3

Ư N

Để đường cong y =

ẠO

Câu 53: Ta có x 2 − 4 x + 3 = ( x − 1)( x − 3)

x →−∞

Ta có lim y = lim

1 x 2 = lim  − 1 + 1  = −1 ⇒ y = −1 là tiệm cận xiên   x →−∞  x x 2  

x 1+

x2 + 1 = lim x →−∞ x

Câu 54: Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình y = x

ẤP

x →+∞

1 x 2 = lim  1 + 1  = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận xiên   x →+∞  x x 2  

x 1+

lim y = lim

x →+∞

x2 + 1 = lim x →+∞ x

Í-

Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - 1 => x + y = -2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Trường hợp 2: y = 1 => x = y = 1 => x + y = 2. Chọn A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

m ≠ 2  g (1) = m − 2 ≠ 0  Suy ra  ⇔ 1 . Chọn A m ≠ 4  g ( 2 ) = 8m − 2 ≠ 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Để hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017

Môn TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên học sinh: ................................................................................

TP .Q

THI THỬ MÔN TOÁN PHẦN CỰC TRỊ HÀM SỐ (MÃ ĐỀ 106)

1 4 4 3 7 2 x − x − x − 2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 3 2

TR ẦN

A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

1 3

ẤP

B. xCT = −3

C. xCT = −

1 3

D. xCT = 1

A. xCT =

Câu 3. Cho hàm số y = x3 + 4 x 2 − 3 x + 7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 4. Hàm số: y = x3 − 3mx 2 + 3m3 có hai điểm cực trị thì: B. m < 0

C. m > 0

D. m ≠ 0

Í-

A. m = 0

-L

Câu 5. Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 + m . Tìm m để

ÁN

x12 + x22 − x1 x2 = 7

B. m = ±

9 2

C. m = ±

1 3

D. m = ±2

A. m = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. m = −2

Ư N

Câu 2. Cho hàm số y =

C. m = 2

B. m = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. m = −1

ẠO

Câu 1. Hàm số y = x3 − 2mx 2 + m 2 x − 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi m bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Số báo danh: .........................................................................................

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 6. Tất cả các điểm cực đại của hàm số y = cos x là: A. x =

π 2

+ kπ ( k ∈ ℤ )

C. x = k 2π ( k ∈ ℤ )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. x = π + k 2π ( k ∈ ℤ ) D. x = kπ ( k ∈ ℤ )

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7. Hàm số y = x3 − 3mx 2 + ( m 2 − 1) x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi m bằng: C. m > 1

D. m = 2

C. xCD = 0; xCT = 1

D. xCD = 0; xCT = −1

H Ơ

B. m = 1

A. m ≤ 1

B. xCD = −1; xCT = 0

TP .Q

Câu 9. Hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân thì m bằng: C. m = −1

D. m = ±1

Ư N

A. m ∈ ( −∞; −1)

5  B. m ∈  −1,  4 

5  C. m ∈ ( −∞, −1) ∪  , +∞  4 

D. m ∈ ( −1, +∞ )

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10. Hàm số y = − x 3 + ( 2m − 1) x 2 − ( 2 − m ) x − 2 có cực đại và cực tiểu khi m thỏa:

C. m = −1

D. m = 2

ẤP

Câu 12. Phát biểu nào sau đây đúng:

B. m = −2

A. m = 1

Câu 11. Hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1 cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8 y − 74 = 0 thì m bằng:

1. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang

âm qua x0

-L

Í-

2. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm 3. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f " ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y = f ( x ) đã

ÁN

cho

4. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f " ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 1,3, 4

B. 1

C. 1, 2, 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 1

ẠO

A. m = ±2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. xCD = 1; xCT = 0

Câu 8. Hàm số y = 3 x 2 − 2 x3 đạt cực trị tại

D. tất cả đều đúng

Câu 13. Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 ( 2a + 1) x 2 + 6a ( a + 1) x + 2 . Nếu gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ

các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2 − x1 là:

A. a + 1

B. a − 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. a

D. 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14. Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1 , x2 thỏa

C. m = 0

D. m = ±

1 2

B. m = −1

TP .Q

A. m = −2

Câu 15. Hàm số y = ( x − m ) − 3 x đạt cực tiểu tại x = 0 khi m bằng: C. m = 2

D. m = 1

1 2

C. m ≤

1 2

B. m ≥

D. m <

1 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. m >

ẠO

Câu 16. Hàm số: y = − x 4 + 2 ( 2m − 1) x 2 + 3 có đúng 1 cực trị thì m bằng:

1 4

1 3

C. −

1 3

D. đáp số khác

TR ẦN

Câu 17. Hàm số y = 3 x3 − mx 2 + mx − 3 có 1 cực trị tại điểm x = −1 . Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm khác có hoành độ là

1 3 x − 2 x 2 + 3 x − 1 là 3

B. −1

C. 1

1 3

D. 3

ẤP

Câu 18. Giá trị cực đại của hàm số y =

1 m Câu 19. Hàm số y = x 3 − x 2 + ( m − 1) x đạt cực đại tại x = 1 khi 3 2

A. m > 2

C. m = 2

D. m = 2

B. m ≥ 2

vuông khi:

B. m = 1

C. m = 3

D. m = 0

ÁN

A. m = 2

-L

Í-

Câu 20. Hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác

Câu 21. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. x0 = 0

B. x0 = 3

C. x0 = 1

D. x0 = 2

C. 2

D. 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = ±

H Ơ

9 2

A. m = ±

mãn x1 = −4 x2 . Chọn đáp án đúng nhất?

Câu 22. Hàm số y = 4 − x 2 có mấy điểm cực tiểu? A. 0

B. 3

Câu 23. Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 4 có hai cực trị là A và B . Khi đó diện tích tam giác OAB là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 8

C. 6

khi m bằng:

D. -5

B. (1;0 )

TP .Q

A. ( −1; 4 )

Câu 25. Điểm cực đại của hàm số f ( x ) = x3 − 3 x + 2 là: C. ( −1; 0 )

D. (1; 4 )

ẠO

1 1 Câu 26. Cho hàm số y = − x 4 + x 2 + . Khi đó : 2 2

1 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 0 ) =

TR ẦN

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = ±1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( ±1) = 1 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = ±1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( ±1) = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 0 ) = 0

x 3 mx 2 1 + đạt cực tiểu tại x = 2 khi m bằng: Câu 27. Hàm số y = − 3 2 3

B. m = 2

C. m = 3

D. đáp án khác

x 2 + mx − 1 có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là : x −1

Câu 28. Hàm y =

ẤP

A. m = 1

B. m = 0

C. m ∈ ℝ

D. m > 0

Í-

A. m < 0

ÁN

-L

1 Câu 29. Hàm số y = x 3 − ( m 2 − 1) x 2 + ( 2m − 1) x + 3 có hai điểm cực trị cách đều trục tung thì 3 điều kiện của m là:

A. m = 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30. Hàm số y =

B. m = 1

C. m = −1

D. m = ±1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. -6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 5

H Ơ

Câu 24. Hàm số y = sin 3 x + m sin x đạt cực đại tại điểm x =

D. 2

B. 2 5

A. 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x 2 + mx + 1 đạt cực trị tại x = 2 thì m bằng: x+m

A. m = −3

B. m = −3 hoặc m = −1

C. đáp số khác

D. m = −1

Câu 31. Hàm số y = ( m − 3) x 3 − 2mx 2 + 3 không có cực trị khi:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m = 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = 0 hoặc m = 3

C. m = 0

D. m ≠ 3

D. y =

B. m = −2

C. m = ±3

D. m = ±2

Câu 34. Cho hàm số y = mx + x 2 − 2 x + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Hàm số có cực trị khi m > 100

B. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc ℝ

TR ẦN

C. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D. Hàm số không có cực trị với ∀m ∈ ℝ

B. m = 2

A. m = 0

Câu 35. Hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 3m 2 + 5 đạt cực đại tại x = 1 khi C. m = 1

D. m = 0; m = 2

ẤP

B. xCT = −

C. xCD =

+ k 2π ( k ∈ ℤ ) + kπ ; xCT = −

A. xCD =

Câu 36. Cực trị của hàm số y = sin 2 x − x là:

+ kπ ( k ∈ ℤ )

D. xCD =

π 3

+ kπ ( k ∈ ℤ )

-L

Í-

Câu 37. Hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 3m + 4 tiếp xúc với trục hoành thì m bằng: 3 A. m = 4, m = − , m = −1 4

ÁN

B. m = 4, m = −1

3 4

3 D. m = − ; m = −1 4

Ỡ N

C. m = 4; m = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

mx3 − 5 x 2 + mx + 9 có điểm cực trị nằm trên Ox thì m bằng: 3

x−2 −x + 2

H Ơ

x−2 −x2 − 2

C. y =

Câu 33. Hàm số y =

−x + 2 x+2

B. y =

TP .Q

x−2 x+2

ẠO

A. y =

Câu 32. Hàm số nào sau đây có cực đại

BỒ

ID Ư

Câu 38. Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d đặt cực trị tại x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a và c trái dấu

C. b 2 − 12ac ≥ 0

D. b 2 − 12ac > 0 2

Câu 39. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = ( x + 1)( x − 2 ) là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 5 2

C. 2 5

D. 5

H Ơ N

 m>3 D.   m < −2

C. −2 < m < 3

B. m < −2

D. y =

1 1 x− 2 2

B. m = 3

C. m = 2

TR ẦN

A. m = 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

3 Câu 42. Hàm số y = x3 + mx 2 + ( m 2 − m ) x + 2 đạt cực tiểu tại x = −1 khi 2

D. m ∈ {1;3}

−1 ± 5 2

D. m = 1; m =

−1 + 5 2

B. m = 1; m =

ẤP

−1 − 5 2

C. m = 1; m =

−1 + 5 2

A. m = −1; m =

Câu 43. Hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1 thì m bằng:

Câu 44. Phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm là: S = S ( t ) = t 2 − 3t + 2 . Công

Í-

B. vt = 3t − 3

C. vt = 2t

D. vt = 3t + 2

-L

A. vt = 2t − 3

thức biểu thị vận tốc của chất điểm ở một thời điểm t bất kỳ là:

ÁN

Câu 45. Hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5 đạt cực tiểu tại x = −1 khi

A. m = 1

B. m = ±1

C. m ∈ ∅

D. m = −1

C. 1

D. 2

Ỡ N

Câu 46. Hàm số y = x3 − 3 x có y cực tiểu là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. y = −2 x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 x+2 2

B. y =

A. y = −2 x + 3

x 2 − 3x + 1 song song với: 2− x

ẠO

Câu 41. Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) =

TP .Q

A. m > 3

1 Câu 40. Hàm số y = x 3 + mx 2 + ( m + 6 ) x − 1 có cực đại và cực tiểu thì m bằng: 3

BỒ

ID Ư

A. -2

B. -1

Câu 47. Hàm số: y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m2 có ba điểm cực trị thì m thỏa : A. m ∈ ( −∞;1)

B. m ∈ (1; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −1)

D. m ∈ ( −1; +∞ )

Câu 48. Hàm số y = mx 4 − ( m + 1) x 2 + m 2 + 2 đạt cực tiểu tại x = 1 khi

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. m = 1

C. m =

1 3

D. m = −

1 3

D. 20mg

B. Hàm số nhận x = −

làm điểm cực đại

D. Hàm số nhận x =

π 2

ẠO

C. Hàm số nhận x = −

làm điểm cực tiểu

Ư N

A. Hàm số nhận x = −

làm điểm cực đại

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 50. Cho hàm số y = x − sin 2 x + 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

TR ẦN

Câu 51. Hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng ( −2;3) thì điều kiện của m là:

A. m ∈ (1;3)

C. m ∈ ( 3; 4 )

B. m ∈ ( −1; 4 )

D. m ∈ ( −1;3) ∪ ( 3; 4 )

Câu 52. Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c đạt cực đại tại A ( 0; −3) và đạt cực tiểu tại B ( −1; −5) . Khi đó

A. −3; −1; −5

giá trị của a, b, c lần lượt là:

ẤP

B. 2; −4; −3

C. 2; 4; −3

D. −2; 4; −3

3 2

B. m = −1

C. m = −3

D. m = 1

Í-

A. m = −

Câu 53. Hàm số y = x3 + 2mx 2 + m 2 x + 2m − 1 đạt cực tiểu tại x = 1 thì m bằng:

5π + 3 6

ÁN

-L

Câu 54. Giá trị cực đại của hàm số y = x + 2 cos x trên khoảng ( 0; π ) là: B.

5π − 3 6

π 6

+ 3

π 6

− 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x4 Câu 55. Hàm số y = − 2 x 2 − 1 đạt cực đại tại: 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 40mg

B. 30mg

TP .Q

A. 15mg

thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:

trong đó x ( mg ) và x > 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều

H Ơ

Câu 49. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G ( x ) = 0, 025 x 2 ( 30 − x )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m = −1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. x = 0; y = −1

B. x = ± 2; y = −3

C. x = − 2; y = −3

Câu 56. Biết hàm số y = a sin x + b cos x + x; ( 0 < x < 2π ) đạt cực trị tại x =

D. x = 2; y = −3

π 3

; x = π ; Khi đó

tổng a + b bằng:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 +1 3

3 +1

3 −1

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ơ

Câu 57. Hàm số y = x3 − 3mx + 1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại

C. m = −

1 2

D. m =

1 2

ẠO

Câu 58. Cho hàm số y = 3 x 4 − 4 x3 . Khẳng định nào sau đây đúng

B. Điểm A (1; −1) là điểm cực tiểu

C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ

D. Hàm số không có cực trị

3 2

B. m = 1

D. m =

1 2

m 3 x + x 2 + x + 2017 có cực trị khi và chỉ khi 3

m <1 B.  m ≠ 0

A. m ≤ 1

Câu 60. Hàm số y =

C. m = −2

A. m =

TR ẦN

Câu 59. Tìm m để hàm số f ( x ) = x3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x22 = 3

m ≤1 C.  m ≠ 0

D. m < 1

ẤP

Câu 61. Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 là B. 1

C. 0

D. -3

A. 2

Câu 62. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −2 x3 + 3 x 2 là: B. y = x + 1

C. y = x

D. y = − x

-L

Í-

A. y = x − 1

A. 71

ÁN

Câu 63. Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 36 x − 10 là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 64. Hàm số y = A. m >

1 3

B. 2

C. -54

D. -3

x3 − ( m − 1) x 2 + mx + 5 có 2 điểm cự trị thì m bằng: 3

B. m = 1

C. 3 ≥ m ≥ 2

D. m <

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

B. m = −

3 2

TP .Q

A. m =

A ( 2;3) thì:

1 2

Câu 65. Tìm m để hàm số y = mx 4 − ( m + 1) x 2 + 2m − 1 có ba cực trị

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

C. a = 2

H Ơ

D. a < 0

D. m = ±1; m = ±

Ư N

6 2

C. m = 1; m =

− 2 x ) đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

6 2

A. x = 1; x = 0; x = 2

B. hàm số không có cực trị

C. x = 1; x = 0

D. x = 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 68. Hàm số y =

B. m = ±1; m = −

6 2

A. m = ±1; m =

ẠO

đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O .

1 3

104 27

D. 4

A. 1

Câu 69. Điểm cực đại của hàm số y = − x 3 + 2 x 2 − x + 4 là:

2 3

C. 1

B. −1

10 3

ẤP

2 Câu 70. Giá trị cực tiểu của hàm số y = − x 3 + 2 x + 2 là 3

Í-

Câu 71. Hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m2 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác

-L

vuông thì m bằng:

ÁN

A. m = 0

Câu 72. Hàm số y = x +

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. -2

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

C. -1

D. 2

1 có y cực đại là: x

B. 1

6 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

Câu 67. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. a > 0

2 khi điều kiện của a là: 3

Câu 66. Hàm số y = ax3 − ax 2 + 1 có cực tiểu tại điểm x = A. a = 0

 m ≤ −1 D.   m≥0

C. −1 < m < 0

B. m ≠ 0

 m < −1 A.  m>0

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 73. Hàm số y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 3 ( m − 1) x đạt cực trị tại điểm có hoành độ x = 1 khi: A. m = 0; m = 1

B. m = 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = 0; m = 2

D. m = 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

 m = −1 C.   m = −3

B. m = −3

D. m < −2

A. m = −1

x 2 + mx + 1 Câu 74. Hàm số y = đạt cực trị tại x = 2 thì m bằng: x+m

A. m = ±1

C. m = −1

D. m = 1

ẠO

B. m = ±2

TP .Q

đại và cực tiểu cùng gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

D. m = 0; m = 2

Câu 77. Hàm số y = x 4 − 2 ( m 2 + 1) x 2 + 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị A. m = 3

TR ẦN

lớn nhất thì m bằng:

B. m = 1

C. m = −1

B. x = 2

A. x = 0

Câu 78. Hàm số y = x3 − 3 x + 1 đạt cực đại tại:

D. m = 0

C. x = −1

D. x = 1

25-A

2-C

10-C

18-A

26-B

3-A

11-D

19-A

4-D

12-B

20-D

5-D

13-D

6-C

17-B

33-C

41-C

49-D

57-D

65-A

73-B

34-C

42-B

50-C

58-B

66-B

74-B

35-B

43-D

51-D

59-A

67-D

75-D

28-D

36-C

44-A

52-B

60-D

68-A

76-B

21-A

29-C

37-C

45-B

53-B

61-A

69-A

77-D

14-A

22-A

30-B

38-B

46-A

54-C

62-C

70-A

78-C

7-B

15-B

23-A

31-C

39-C

47-D

55-A

63-A

71-D

8-A

16-C

24-C

32-C

40-D

48-B

56-C

64-D

72-A

ẤP

9-D

1-B

ĐÁP ÁN

Í-

-L

ÁN

Ỡ N

BỒ

ID Ư

27-B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. m ≠ 0 và m ≠ 2

B. m = 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. m = 0

Câu 76. Hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x đạt cực đại tại x0 = 1 khi m bằng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 75. Hàm số y = x3 − 3x 2 + 3 (1 − m ) x + 1 + 3m có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

H Ơ

(ĐỀ 001-KSHS)

Câu 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn

C. 40; −11

D. 40;31

ẠO

Câu 2 : Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 2017 . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B. lim f ( x ) = +∞ và lim f ( x ) = +∞

B. ( −1;0 ) và (1; +∞ )

D. ∀x ∈ ℝ

1 3 x − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2016 đồng biến trên tập xác 3

Câu 4 : Tìm m lớn nhất để hàm số y =

C. (1; +∞ )

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

A. đáp án khác

định của nó.

Câu 5 : Xác định m để phương trình x3 − 3mx + 2 = 0 có một nghiệm duy nhất: B. m < 2

ẤP

A. m > 1

C. m < 1

D. m < −2

Câu 6 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 − x 2 + x 1 − ln 2 2

B. Max f ( x ) = f (1) =

1 − ln 2 2

193 100

D. Max f ( x ) = f (1) =

1 5

A. Max f ( x ) = f ( 4 ) =

-L

Í-

 1   − 3 ;1

C. Max f ( x ) = f ( 2 ) =

ÁN

 1   − 3 ;1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d như sau:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ( −1;0 )

TR ẦN

Câu 3 : Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?

Ư N

D. Hàm số y = f ( x ) có 1 cực tiểu.

C. Đồ thị hàm số qua A ( 0; −2017 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x →−∞

x →+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 10; −11

A. 20; −2

TP .Q

[ −4; 4] lần lượt là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

C. A → 1; B → 3;C → 2; D → 4

D. A → 1; B → 2;C → 3; D → 4

m > 1 + 2 3 C.   m < 1 − 2 3

m > 4 + 2 2 D.   m < 4 − 2 2

D. Đáp án khác

TR ẦN

m > 3 + 2 2 B.   m < 3 − 2 2

m > 3 + 3 2 A.   m < 3 − 3 2

Ư N

biệt

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

2x tại hai điểm phân x +1

Câu 8 : Tìm m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

Câu 9 : Tìm GTLN của hàm số y = 2 x + 5 − x 2 B. −2 5

1 3 2 x − mx 2 − x + m + ( Cm ) . Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba 3 3

Câu 10 : Cho hàm số y =

C. 6

A. 5

ẤP

điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15 C. m > 0

D. m > 1

A. m < −1 hoặc m > 1 B. m < −1

Câu 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 4 − 2 ( m 2 + 1) x 2 + 1 có 3 điểm cực

Í-

B. m = 0

C. m = 3

D. m = 1

-L

A. m = −1

trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

nào?

ÁN

Câu 12 : Họ đường cong ( Cm ) : y = mx3 − 3mx 2 + 2 ( m − 1) x + 1 đi qua những điểm cố định

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. A ( 0;1) ; B (1; −1) ; C ( 2;3)

C. A ( −1;1) ; B ( 2;0 ) ; C ( 3; −2 )

B. A ( 0;1) ; B (1; −1) ; C ( −2;3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. A → 3; B → 4; C → 2; D → 1

ẠO

A. A → 2; B → 4; C → 1; D → 3

TP .Q

Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a < 0 4.  2 b − 3ac < 0

a < 0 3.  2 b − 3ac > 0

a > 0 2.  2 b − 3ac < 0

a > 0 1.  2 b − 3ac > 0

Và các điều kiện:

D. Đáp án khác

Câu 13 : Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đạt cực trị tại x1 ; x2 nằm hai phía trục tung khi và

chỉ khi:

A. a > 0, b < 0, c > 0 Câu 14 : Hàm số y =

B. b 2 − 12ac > 0

C. a và c trái dấu

D. b 2 − 12ac ≥ 0

mx + 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) khi: x+m

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m > 1

A. −1 < m < 1

C. m ∈ ℝ \ [ −1;1]

D. m ≥ 1

A. 0

H Ơ

D. m ≥ 2

2x − 1 có bao nhiêu đường tiệm cận: x − x −1 2

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 16 : Đồ thị của hàm số y =

C. m = 2

B. m ≤ 1

TP .Q

A. m > 1

1 Câu 15 : Hàm số y = − x 3 + ( m − 1) x + 7 nghịch biến trên ℝ thì điều kiện của m là: 3

ẠO

Câu 17 : Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c đạt cực đại tại A ( 0; −3) và đạt cực tiểu tại B ( −1; −5 )

C. −2; 4; −3

D. 2; −4; −3

B. −3; −1; −5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18 : Cho đồ thị ( C ) : y = ax 4 + bx 2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị

ẤP

TR ẦN

như sau :

C. Đáp án khác

A. a > 0 và b < 0 và c > 0

B. a > 0 và b > 0 và c > 0 D. a > 0 và b > 0 và c < 0

(

-L

Í-

Câu 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân 2

) = 1− k

ÁN

biệt 4 x 2 1 − x

B. 0 < k < 1

C. −1 < k < 1

D. k < 3

A. 0 < k < 2

Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 + x − 4 tại giao

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 2; 4; −3

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. A. y = 2 x − 1

B. y = 8 x − 8

C. y = 1

D. y = x − 7

Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 1 + x + 3 − x − x + 1. 3 − x A. ymin = 2 2 − 1

B. ymin = 2 2 − 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. ymin =

9 10

D. ymin =

8 10

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 22 : Hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x3 − 3 x 2 + 5 x − 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau 3 C. ( −∞;1) và ( 5; +∞ ) D. (1; 6 )

2x + 1 , khi đó hàm số: 2−x

B. Đồng biến trên R \ {2}

C. Đồng biến trên ( 2; +∞ )

D. Nghịch biến trên R \ {2}

ẠO

A. Nghịch biến trên ( 2; +∞ )

B. y = 2

C. y = 1; y = −1

D. y = 1

2x + 1 là (C) . Viết phương trình tiếp tuyết của (C) biết tiếp x −1

Câu 26 : Đồ thị hàm số y =

x2 + 1

A. y = 3

x+3

TR ẦN

Câu 25 : Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. y + 2 = −3 ( x − 1)

Ư N

C. y − 2 = −3 ( x − 1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. y − 2 − 3 ( x − 1) = 0 B. y = −3 ( x − 1) + 2

tuyến đó song song với đường thẳng ( d ) : y = −3 x + 15

B. y = −3 x + 11 D. y = 3 x + 11

2x + 1 ( C ) Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng x +1

Câu 27 : Cho hàm số y =

ẤP

C. y = −3 x + 11; y = −3 x − 1

A. y = −3 x − 1

cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

C. M ( 3; 2 ) ; M (1; −1) D. M ( 0;1)

-L

Í-

A. M ( 0;1) ; M ( −2;3) B. Đáp án khác

ÁN

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên [ 0; 2] B. M = 3; m = 2

A. M = 11; m = 2

C. M = 5; m = 2

x3 − ( m − 1) x 2 + mx + 5 có 2 điểm cực 3

Ỡ N

Câu 29 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y =

D. M = 11; m = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 24 : Cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x 2 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = −3 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 23 : Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y =

B. R

TP .Q

A. ( 2;3)

H Ơ

đây?

A. m >

1 3

B. m <

1 2

C. 3 ≥ m ≥ 2

D. m = 1

BỒ

ID Ư

trị.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30 : Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 5 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

D. Cả ba đáp án trên

Câu 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + 1 B. y = 1; y = 0

C. x = 0; x = 1; x = −1

D. 3

ẠO D. m = 1

TR ẦN

A. Cả ba đáp án A, B, C

C. Đáp án khác.

B. -6

C. 6

Câu 35 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. x = 1

C. x = −

1 2

B. y = 1; x = 3

D. y = 2

x2 − 5x + 2 −x2 + 4 x − 3

C. x = 1; x = 3

D. x = ±1; x = ±3

-L

Í-

Câu 36 : Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x ) = A. y = −1

2x + 1 là: x −1

ẤP

A. y = −3

D. -5

A. m = 5

Câu 34 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = sin 3 x + m sin x đạt cực đại tại điểm x =

ÁN

Câu 37 : Điều kiện cần và đủ để y = x 2 − 4 x + m − 3 xác định với mọi x ∈ ℝ : B. m > 7

C. m < 7

D. m ≥ 7

A. m ≤ 7

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

x 3 mx 2 1 − + đạt cực tiểu tại x = 2 3 2 3

B. m = 2

A. m = 3

D. I ( −1;12 )

Câu 32 : Định m để hàm số y =

C. I (1; 4 )

TP .Q

B. I ( 3; −28 )

Ư N

A. I ( −1;6 )

Câu 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 1 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

21 645 x+ 32 128

H Ơ

C. y = −

B. y = 4

A. y = 12 x − 15

 19  tiếp tuyến qua A  ; 4  và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1  12 

1. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 2. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. 3. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số

y = f ( x ) đã. Cho

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 ) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

C. 1

D. 3

TP .Q

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và ( 0;1)

Đ G

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Trên các khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ ) , y ' > 0 nên hàm số đồng biến.

3 2 1 k x − 3 x − = − 1 có 4 nghiệm phân biệt. 2 2 2

TR ẦN

Câu 41 : Xác định k để phương trình 2 x 3 +

3   19   B. k ∈  −2; −  ∪  ;6  4  4  

3   19   A. k ∈  −2; −  ∪  ;7  4  4   3   19   C. k ∈  −5; −  ∪  ;6  4  4  

D. k ∈ ( −3; −1) ∪ (1; 2 )

B. 1

ẤP

A. 3

Câu 42 : Hàm số y = x3 − 3mx + 5 nghịch biến trong khoảng ( −1;1) thì m bằng : C. 2

D. -1

1 3 1 2 x + x + mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các 3 2

Câu 43 : Cho hàm số y =

Í-

B. m > 2

-L

A. m < −2

điểm có hoành độ lớn hơn m?

ÁN

D. m > −2

B. −2 < m < 2

C. −2 ≤ m ≤

3 2

A. −2 ≤ m ≤ 2

C. m = 2

mx − 8 , hàm số đồng biến trên ( 3; +∞ ) khi: x − 2m

Câu 44 : Cho hàm số y =

ID Ư

Ỡ N

Câu 45 : Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

BỒ

ẠO

B. Trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 0;1) , y ' < 0 nên hàm số nghịch biến. C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ∞; −1) và (1; +∞ )

Câu 40 : Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. y = ±1

B. y = −1

Câu 46 : Từ đồ thị (C)

C. x = 1

D. −2 < m ≤

3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 4

x 2 − 3x − 1 x 2 − 3x − 4

H Ơ

Câu 39 : Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x ) =

D. Tất cả đều đúng

C. 1

B. 1, 2, 4

A. 1,3,4 .

x+3 x2 + 1

D. y = 1

của hàm số y = x3 − 3 x + 2 . Xác định m để phương trình

x3 − 3 x + 1 = m có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 < m < 4

B. 1 < m < 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −1 < m < 3

D. −1 < m < 7

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y = f ( x ) = − x 4 + 18 x 2 + 8 C. ( −∞; −3) ∪ ( 0; +∞ ) D. ( −∞; −3) ∪ ( 0;3)

H Ơ

1 1 Câu 48 : Cho hàm số y = − x 4 + x 2 + . Khi đó: 2 2

TP .Q

B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = ±1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y ( ±1) = 1

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y ( 0 ) = 0

1 2

TR ẦN

thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

B. M ( −1; −2 ) ; M ( −3;5 )

C. M ( 0; −1)

D. M ( 0;1) ; M ( −4;3)

A. M ( 0; −1) ; M ( −4;3)

Câu 50 : Cho hàm số y = 2x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Xác định m để hàm số có điểm

cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng ( −2;3)

B. m ∈ ( 3; 4 )

C. m ∈ ( −1;3) ∪ ( 3; 4 ) D. m ∈ ( −1; 4 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

A. m ∈ (1;3)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

x−2 có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ x+2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 49 : Cho hàm số y =

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 0 ) =

ẠO

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = ±1 , giá trị cực đạicủa hàm số là y ( ±1) = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( −∞; −3) ∪ ( −3;3)

A. ( −3;0 ) ∪ ( 3; +∞ )

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 002-KSHS)

H Ơ

C. y = x 4 − x 2

D. y = ( x − 1)

C. T = ( −∞; −10 )

D. T = ( −10; +∞ )

B. T = (−∞; −10]

TP .Q

A. T = [ −10; +∞ )

Câu 2 : Miền giá trị của y = x 2 − 6x-1 là:

ẠO

Câu 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x ) = x3 + 3 x 2 − ( m 2 − 3m + 2 ) x + 5 đồng

D. m ≤ 1 ∨ m ≥ 2

A. m < 0

m < 0 C.  m = 1

TR ẦN

B. m > 0

Câu 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m với trục hoành là 02 khi và chỉ khi m > 0 D.   m = −1

2 5x3 2m + mx − ( C ) . Định m để từ A  ;0  kẻ đến đồ thị hàm số 6 3 3 

Câu 5 : Cho hàm số y =

3 ẤP

1 hoặc m = −2 2

C. m =

1 hoặc m = 2 2

B. m =

A. m = −

D. m = −

1 hoặc m = −2 2

x+2 tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại x +1

Câu 6 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1 hoặc m = 2 2

-L

A. x = −2

Í-

điểm có hoành độ là

B. x = 2

C. x = 1

D. x = −1

ÁN

Câu 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f ( x ) = − x 4 + 2mx 2 − 1

A. m ≤ 0

B. m > 0

C. m < 0

D. m ≥ 0

Ỡ N

Câu 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x ) = mx 4 − ( m + 1) x 2 + m 2 + 2 đạt cực tiểu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 1 ≤ m ≤ 2

B. m < 1 ∨ m > 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 1 < m < 2

biến trên ( 0; 2 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y = ( x − 1)

A. y = x3 − x

Câu 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn

BỒ

ID Ư

tại x = 1

A. m = −

1 3

B. m = −1

C. m = 1

D. m =

1 3

Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f ( x ) = x 2 − 2 x + 8 x − 4 x 2 − 2 A. 2

B. -1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1

D. 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. (C) có điểm uốn (1; 4 )

C. (C) luôn lồi

D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

H Ơ

A. (C) luôn lõm

Câu 10 : Cho y = x 4 − 4 x3 + 6 x 2 + 1 ( C ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

D. 12

C. 9

TR ẦN

Câu 14 : Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là:

C. 2 5

B. 4

A. 2

1 x+2 2

B. y =

x 2 − 3x + 1 song song với: 2− x

C. y = −2 x − 2

D. y =

1 1 x− 2 2

ẤP

A. y = −2 x + 3

Câu 15 : Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x ) =

D. 8

Câu 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết f ( x ) = − x 4 + mx 2 − 1 A. m < 0

C. m > 0

D. m ≥ 0

B. m ≤ 0

Câu 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì x 2 + ( 2 − a ) x − 1 + a > 0, ∀x < 1

-L

Í-

A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên

D. a > 4 − 2 2

ÁN

C. a ≥ 4 − 2 2

B. a tùy ý.

Câu 18 : Đạo hàm của hàm số y = x tại điểm x = 0 là: B. Không tồn tại

C. -1

A. 0

D. 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 19 : Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên f ( x ) = A. 3

Câu 20 : Cho hàm số y =

B. 6

C. Không có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + 6 x trên đoạn [ −4;1] là: B. i

ẠO

D. 5

C. 4

B. 3

A. 7

2x + 6 có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng qua M ( 0;1) cắt đồ x+4

thị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất. Hãy tìm độ dài AB.

A. 2

D. v

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 12 : Cho hàm số y =

C. x0 = 2

TP .Q

B. x0 = 3

A. x0 = 1

Câu 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 6

x2 − x + 2 x +1

D. Vô số

2x + m ( C ) và đường thẳng y = x + 1( d ) . Đường thẳng d cắt đồ thị x −1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m ≥ −2

A. m > −2

C. m > 2

D. m > −2; m = −1

C. M ( 2;9 )

D. M ( −2; −3)

D. (1; 4 )

ẠO

Câu 23 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f ( x ) = sin 3 x − 3sin x + 1 trên

m 3 x + x 2 + x + 2017 có cực trị khi và chỉ khi. 3

m < 1 A.  m ≠ 0

C. m ≤ 1

m ≤ 1 D.  m ≠ 0

B. m < 1

Câu 25 : Cho y = − x 3 + 3mx 2 − 2 ( Cm ) , ( Cm ) nhận I (1;0 ) làm tâm đối xứng khi: B. m = −1

A. m = 1

C. m = 0

D. Các kết quả a, b, c đều sai

ẤP

Câu 26 : Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 có đồ thị (C). Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho

tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa xA2 + xB2 + xC2 ≥ 8

A. A ( −1; 0 )

C. A ( 2;3)

D. A ( 0;3)

B. A (1;0 )

Í-

Câu 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số y = cos x là: B. x = k 2π ( k ∈ ℤ )

ÁN

-L

A. x = π + k 2π ( k ∈ ℤ )

D. x =

C. x = kπ ( k ∈ ℤ )

π 2

+ kπ ( k ∈ ℤ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên [ 0; 2] : A. M = 11; m = 2

B. M = 3; m = 2

C. M = 5; m = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

D. M = 1, m = −3

Câu 24 : Hàm số y =

C. M = 1, m = −2

Ư N

B. M = 3, m = 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. M = 3, m = −2

[ 0; π ] . Khi đó giá trị M và m là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ( −1; 4 )

TP .Q

B. (1; 0 )

Câu 22 : Điểm cực đại của hàm số f ( x ) = x3 − 3 x + 2 là: A. ( −1;0 )

B. M (1;3)

A. M ( −1;3)

H Ơ

≠ N ) . Tọa độ M là:

Câu 21 : Cho đồ thị ( C ) : y = x 3 − x + 3 . Tiếp tuyến tại N (1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M

D. M = 11; m = 3

Câu 29 : Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị (C). Tìm m biết đường thẳng ( d ) : y = mx + 3

cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3.

A. m > 0

B. −6 < m < −4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −6 < m < −

9 2

D. −

9 < m < −4 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 là: C. -2

(C ) : y =

x+2 , biết d đi qua điểm x−2

Câu 31 : Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị

D. 2 2

A. m ≥ 1

C. m ≥ 2

D. m > 1

B. m > 2

2x − 1 1 , y = , y = 2 x − 1, y = 2 . Số đồ thị có tiệm cận x −1 x

TR ẦN

Câu 33 : Cho các đồ thị hàm số y = ngang là

C. 2

B. 3

D. 4

A. 1

Câu 34 : Hàm số y = x3 − 3 ( m + 1) x 2 + 3 ( m − 1) x . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ

x = 1 khi :

B. m = 0; m = 1

C. m = 1

D. m = 0; m = 2

ẤP

A. m = 2

Câu 35 : Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m − 2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên (1;3) A. m ∈ ( −∞; −5 )

B. m ∈ ( 2; +∞ )

D. m ∈ ( −∞; 2]

1 3 x + 2 x 2 + ( m + 1) x + 5 . Với m là bao nhiêu thì hàm số đã 3

-L

Í-

Câu 36 : Cho hàm số: f ( x ) =

C. m ∈ [ −5; 2)

ÁN

cho đồng biến trên R.

A. m ≥ 3

A. m ≤ 1

x 2 − ( m + 1) x + 2m − 1

x−m

B. m > 1

C. m < 3

D. m > 3

. Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:

C. m < 1

D. m ≥ 1

Câu 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) : y = x3 − 6 x + 2 qua M (1; −3) A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 37 : Cho y =

B. m ≤ 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

x −1 nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) khi và chỉ khi x−m

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 32 : Hàm số y =

x 5 D. y = − x + 1, y = − + 4 2

x 7 − 4 2

TP .Q

x 7 B. y = x − 1; y = − − 2 2

C. y = x + 1, y =

x 7 + 4 2

Ư N

A. y = − x − 1, y = −

A ( −6;5)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

B. 2

H Ơ

A. −2 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x − 7 có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ x−2

C. M 1 (1;5) , M 2 ( 3; −1)

D. M 1 ( 3; −1) , M 2 ( −1;3)

U TP .Q

Câu 40 : Hàm số y =

 13  B. M 1  −3;  , M 2 ( −1;3) 5 

 1 A. M 1 ( 3; −1) , M 2  4;   2

H Ơ

M đến gốc tọa độ là ngắn nhất.

− 2 x ) đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

B. x = 1; x = 0

C. x = 1

D. Hàm số không có cực trị

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 41 : Cho hàm số y = − x 3 + ( 2m − 1) x 2 − ( 2 − m ) x − 2 . Tìm m để đồ thị hàm số có cực

đại và cực tiểu. 5  B. m ∈  −1;  4 

C. m ∈ ( −∞; −1)

5  D. m ∈ ( −∞; −1) ∪  ; +∞  4  

TR ẦN

A. m ∈ ( −1; +∞ )

x2 + x − 3 . Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? x+2

Câu 42 : Cho y =

A. y không có cực trị B. y có một cực trị

C. y có hai cực trị

D. y tăng trên ℝ

 a = b = 0, c > 0 A.  2  a > 0; b − 3ac ≤ 0

ẤP

Câu 43 : Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đồng biến trên R khi:

 a = b = 0, c > 0 B.  2  a > 0; b − 3ac ≥ 0 a = b = c = 0 D.  2  a > 0; b − 3ac < 0

ÁN

-L

Í-

 a = b = 0, c > 0 C.  2 b − 3ac ≤ 0

Câu 44 : Cho hàm số y =

mx 2 − 5 x 2 + mx + 9 đồ thị hàm số là (C). Xác định m để (C) có 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm cực trị nằm trên Ox. A. m = 3

B. m = ±2

C. m = −2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. x = 1; x = 0; x = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 39 : Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. m = ±3

Câu 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: f ( x ) = 2 x − x 2 + 4 x − 2 x 2 − 2 A. 0 Câu 46 : Cho y =

B. -2

C. Không có

D. 2

−3 x + 6 ( C ) . Kết luận nào sau đây đúng? x−2

A. (C) không có tiệm cận

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. (C) có tiệm cận ngang y = −3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. (C) là một đường thẳng

C. (C) có tiệm cận đứng x = 2

2x + 1 . Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt x −1

H Ơ

C. M ( 2;5) ; M ( −2;1) D. M ( 0; −1) ; M (1; 2 )

A. M ( 0; −1) ; M ( 2;5 ) B. M ( 0; −1)

TP .Q

x +1 x −1

Câu 48 : Cho hàm số f ( x ) =

tại hai điểm A và B thỏa mãn OB = 3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {1}

C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) , (1; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {1}

B. −

5 < m <1 27

C. −

Ư N

5 ≤ m ≤1 27

5 < m <1 27

D. −1 ≤ m <

5 27

TR ẦN

A. −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 49 : Phương trình x3 − x 2 − x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ −1;1] khi:

A. M (1;0 )

Câu 50 : Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có đồ thị (C). Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A, B sao cho MA = 3MB C. M ( −1; 4 )

B. M ( 0; 2 )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

………HẾT……….

D. Không có điểm M.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 47 : Cho hàm số y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 003-KSHS)

C. 1

H Ơ

1 3

B. -1

A. -3

2sin x − 1 có GTLN là: sin x + 2

Câu 1 : Hàm số y =

B. m = −3 hoặc m = −4

C. m ∈ ( −3; +∞ )

D. m ∈ ( −∞; −4 )

A. m ≤ −2

G Ư N

x3 − ( m + 2 ) x 2 + ( m − 8 ) x + m 2 − 1 nghịch biến trên R 3

B. m ≤ −2

C. m > −2

D. m ≥ −2

x −1 có đồ thị là (H). Chọn đáp án sai. x+2

Câu 5 : Cho hàm số y =

 4 D.  0;   3

ẤP

A. Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với trục hoành có phương trình : y =

1 ( x − 1) 3

B. Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I ( −2;1)

C. Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với

Í-

nhau

ÁN

-L

D. Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I ( −2;1)

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 x + 10 − x 2 là:

A. −3 10

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7 : Cho hàm số y = A. m = −1 ∨ m = −3

B. 3 10

C. 10

D. Không xác định.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 4 : Tìm m để hàm số: y = ( m + 2 )

4  C. ( −∞;0 ) ;  ; +∞  3 

TR ẦN

4  B. (−∞;0];  ; +∞  3 

 4 A. 0;   3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3 : Hàm số y = −2 x3 + 4 x 2 + 5 đồng biến trên khoảng nào

A. m ∈ ( −4; −3)

ẠO

tham số).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 2 : Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 − 2 x 2 = m + 3 có 4 nghiệm phân biệt (m là

x 2 + mx + 1 . Định m để hàm số đạt cực trị tại x = 2 x+m

B. m = −1

C. m < −2

D. m = −3

Câu 8 : Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 ( 2a + 1) x 2 + 6a ( a + 1) x + 2 . Nếu gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2 − x1 là: A. a − 1

B. a

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 1

D. a + 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.

2x − 1 x +1

D. f ( x ) = x 4 + 2 x 2 9 2 15 13 x + x + , phát biểu nào sau đây là đúng: 4 4 4

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.

ẠO

C. Hàm số có cực trị.

D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định. 3

Ư N

B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.

C. m = 3 ∨ m = 0

D. m = 0

A. m = 3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = ( m − 3) − 2mx 2 + 3 không có cực trị

Câu 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định B. m < −2 hay m >

1 1 C. m < hay m > 2 2 2

1 2

A. −2 ≤ m ≤ −

1 <m<2 2

B. m ≤ 1

C. m ≥ 2

D. ∀m ∈ ℝ

7 x2 + 4 x + 5 . (C) có tiệm cận đứng là: 2 − 3x

3 2

-L

Í-

A. y =

Câu 14 : Cho ( C ) : y =

ẤP

A. 1 ≤ m ≤ 2

biến trong khoảng(1;2) khi m bằng:

Câu 13 : Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 2m + 3 , m là tham số. Hàm số nghịch

R là:

2 3

C. x =

3 2

D. x =

2 3

1 3 x − mx 2 + ( 2m − 1) x − m + 2 . Giá trị m để hàm số đồng biến trên 3

ÁN

Câu 15 : Cho hàm số y =

B. y =

B. m = 1

C. m ≠ 1

D. m < 1

A. Không có m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 10 : Cho hàm số y = x3 −

C. f ( x ) = 2 x 4 − 4 x 2 + 1

H Ơ

B. f ' ( x ) = 4 x 3 − 2 x 2 − 8 x + 2

A. f ( x ) =

Ỡ N

Câu 16 : Cho đường cong (C) có phương trình y = 1 − x 2 . Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị,

BỒ

ID Ư

ta được đường cong có phương trình nào sau đây ?

A. y = 1 − x 2 + 2

B. y = − x 2 + 4 x − 3 C. y = 1 − x 2 − 2

D. y = − x 2 + 4 x + 3

Câu 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó: A. y =

x−2 x+2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. y =

2−x 2+ x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2+ x 2− x

D. Không có đáp án nào đúng

C. y = x − 1

H Ơ

D. y = x

D. m ∈ ∅

Câu 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x 4 − 2x 2 + 3 B. ( 0; +∞ )

D. ( −∞;0 )

2x + 3 có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại x +1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 21 : Cho hàm số

C. ( 0;1)

ẠO

A. ( −1;0 )

C. m = −1

TP .Q

B. m = ±1

A. m = 1

Câu 19 : Tìm m để hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5 đạt cực tiểu tại x = −1

M vuông góc với đường y = 4x + 7 . Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

5  B. M  −1;  2 

3  C. M  −3;  2 

5   3 D. M  −1;  hoặc M  3;  2   2

TR ẦN

3  5  A. M  1;  hoặc M  −3;  2  2 

Câu 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định

B. m < 1

C. m ≤ −1

D. m ≥ −1

ẤP

A. m > 1

y = x3 + 3mx 2 + ( 3m 2 + m + 1) x + 5m

1 2

B. m ≤

1 2

C. m <

1 2

D. m ≥

1 2

A. m >

Câu 23 : Tìm m để hàm số: y = − x 4 + 2 ( 2m − 1) x 2 + 3 có đúng 1 cực trị:

Í-

Câu 24 : Hàm số y = 3x 2 − 2x 3 đạt cực trị tại B. xCĐ = 0; xCT = −1

C. xCĐ = −1; xCT = 0

ÁN

-L

A. xCĐ = 0; xCT = 1

Câu 25 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số y =

D. xCĐ = 1; xCT = 0

x2 − 2 x + m không có x−m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

tiệm cận đứng ?

A. m = 1; m = 2

B. m = 0; m = 1

Câu 26 : Cho hàm số y =

C. m = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y = x + 1

A. y = − x

Câu 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −2 x3 + 3 x 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. m = 0; m = 2

mx − 1 có đồ thị Cm (m là tham số). Với giá trị nào của m thì x+2

đường thẳng y = 2 x − 1 cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 10 . A. m = 3

B. m ≠ 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = −

1 2

D. m ≠ −

1 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x 2 − ax + b . Đặt A = a − b, B = a + 2b . Để hàm số đạt cực đại tại x −1

D. 0

C. y = − x 3 + 3 x − 2

D. y = x3 + 3

B. 1

C. 2

Câu 31 : Cho hàm số y = g ( x ) = −

A. x = 2; y = −3

C. x = ± 2; y = −3

−3 x 2 + 4 x + 3 + 1)

B. y ' =

Í-

-L

ÁN

3x 2 − 4 x − 3

+ 1)

G Ỡ N

D. y ' =

Câu 34 : Đồ thị hàm số y =

ID Ư

D. x = − 2; y = −3

2 x 2 − 3x + 4 x2 + 1

ẤP

B. x = 0; y = −1

Câu 33 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: y = A. y ' =

x4 − 2 x 2 − 1 đạt cực đại tại: 2

Câu 32 : Hàm số y =

1 π  + ln ( tan x ) . Giá trị đúng của g '   là: 2 2 sin x 6

D. 3

TR ẦN

A. 0

Câu 30 : Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + x − 12 với trục Ox là:

C. y ' =

BỒ

ẠO

B. y = x3 − 3x 2 − 1

A. y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?

3x 2 − 8 x − 3

+ 1)

3x 2 − 4 x + 3

+ 1)

3x 2 − 4 x + 1 x−x

A. Có tiệm cận đứng.

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

C. Không có tiệm cận.

D. Có tiệm cận ngang.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 3

TP .Q

B. 1

điểm A ( 0; −1) thì tổng giá trị của A + 2 B là: A. 6

D. M ( 0;0 )

Câu 28 : Cho hàm số y =

C. M ( 0; −2016 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. M ( 2016;0 )

A. M ( 2016; −2016 )

x − 2016 cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ? 2x + 1

H Ơ

Câu 27 : Đồ thị hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

4 Câu 35 : Trên đoạn [ −1;1] , hàm số y = − x3 − 2 x 2 − x − 3 3 A. Có giá trị nhỏ nhất tại −1 và giá trị lớn nhất tại 1.

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1. C. Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại −1

(

)

Ư N

C. Hàm số có GTNN là −2 2 , GTLN là 2 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là −2 2

TR ẦN

D. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là − 2; 2 2 và điểm cực đại là Câu 38 : Phương trình đường thẳng vuông góc với y =

(

2; −2 2

)

x + 1 và tiếp xúc với 9

B. y = 9 x + 4; y = 9 x − 26

A. y = 9 x + 14

D. y = 9 x + 4

C. y = 9 x + 14; y = 9 x − 26

ẤP

Câu 39 : Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + ( m 2 − 1) x + 2 , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 2 khi m bằng: A. m = 1

C. m > 1

D. m ≤ 1

B. m = 2

3x − 1 . (C) có tiệm cận ngang là 3x + 2

-L

Í-

Câu 40 : Cho ( C ) : y = A. y = 1

B. x = 3

C. x = 1

D. y = 3

ÁN

Câu 41 : Đạo hàm của hàm số y = cos ( tan x ) bằng :

ID Ư

Ỡ N

A. sin ( tan x )

BỒ

A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x = − 2 và x = 2

C. sin ( tan x ) .

B. − sin ( tan x )

1 cos 2 x

D. − sin x ( tan x ) .

Câu 42 : Tìm m để hàm số y = A. m > ± 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 . Khẳng định nào sau đây sai x

( C ) : y = − x3 + 3x 2 + 1 là:

D. (1; 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 37 : Cho hàm số y = − x −

C. ( 0; 2 )

TP .Q

B. ( −1;0 ) và ( 2;1)

ẠO

A. ( 0; −1) và ( 2; −1)

2x − 1 tại các điểm có tọa độ là: x +1

Câu 36 : Đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y =

D. Có giá trị nhỏ nhất tại −1 và không có giá trị lớn nhất.

1 cos 2 x

mx − 2 đồng biến trên các khoảng xác định : m−x

m > 2 B.   m < − 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

m ≥ 2 C.   m ≤ − 2

D. m ∈ ℝ

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ax + 2 có đồ thị là (C) . Tại điểm M ( −2; −4 ) thuộc (C), tiếp tuyến bx + 3

B. a = 2; b = 1

C. a = 3; b = 1

H Ơ

A. a = 1; b = 2

của (C) song song với đường thẳng 7 x − y + 5 = 0 . Các giá trị thích hợp của a và b là:

D. a = 1; b = 3

x −1 3x − 2

Y U

D. f ( x ) = x 4 + 4 x 2 − 1 2x − 1 là: x = 2; y = 2 x+2

Câu 46 : Cho hàm số

( C ) : y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 6 .

C. x = −2; y = −2

Ư N

B. x = −2; y = 2

Định m để đường thẳng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. x = 2; y = −2

B. m < −3

( m − 1) x + 1

D. m > −3

nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của

2x + m

Câu 47 : Nếu hàm số y =

C. m > 3

A. m < 3

TR ẦN

( d ) : y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

B. m ≠ 2

A. m < 2

m là:

C. −1 < m < 2

D. m > 2

ẤP

Câu 48 : Cho hàm số y = ecos x . Hãy chọn hệ thức đúng: B. y '.sin x − y ''.cos x + y ' = 0

C. y '.sin x + y.cos x + y '' = 0

D. y '.cos x + y.sin x + y '' = 0

A. y '.cos x − y.sin x − y '' = 0

Í-

Câu 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 tại điểm M ( −1; −2 ) là:

-L

A. y = 9 x + 7

B. y = 9 x − 2

C. y = 24 x − 2

D. y = 24 x + 22

ÁN

Câu 50 : Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì tích

y ( x1 ) . y ( x2 ) bằng : B. −302

C. −82

D. 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. −207

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 45 : Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y =

ẠO

C. f ( x ) =

B. f ( x ) = 2 x3 − 3x 2 + 1

TP .Q

A. f ( x ) = 3x 3 − x 2 + x

Câu 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 43 : Cho hàm số y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 004-KSHS)

C. x0 = −6

D. x0 = 1

B. x0 = 4

H Ơ

A. x0 = −1

Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 − x − x + 6 đạt tại x0 , tìm x0 :

D. m > −1

Câu 3 : Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 5 và D = [ −1; 2] ; M = max ( y ) , m = min ( y ) . Tìm câu D

ẠO

TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C

A. a = 1; b = −2

C. a = 1; b = 2

D. a = b = 2

B. a = b = 1

Í-

Câu 5 : Cho ( C ) : y = x 3 − 2 x 2 + 3x + 4 và đường thẳng d : y = mx + 4 . Giả sử d cắt (C) tại

-L

ba điểm phân biệt A ( 0; 4 ) , B, C. Khi đó giá trị của m là:

ÁN

A. m > 3

B. Một kết quả khác

C. m < 2

D. m > 2

Câu 6 : Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 ( C ) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A ( −1; 0 ) với hệ

số góc là k ( k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ax + 2 có đồ thị như hình vẽ x+b

D. M = 13 và m = 5

Câu 4 : Hãy xác định a, b để hàm số y =

C. M = 5 và m = 4

B. M = 5 và m = 0

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. M = 13 và m = 4

đúng ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. m ≤ 10

B. −1 < m < 10

TP .Q

A. −1 < m ≤ 10

Câu 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm x + 3 = m x 2 + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điểm B, C ( B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. A. k = −

1 3

B. Đáp án khác

C. k = ±

1 3

D. k =

1 3

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x 3 − 3 x 4 A. 3

B. 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 8

D. 6

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8 : Đồ thị hàm số y = x 2 − 2mx + m 2 − 9 cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì D. MN = 4M

2x − 1 . Mệnh đế nào sau đây sai? x+2

H Ơ ẠO

5  3 C. Tại A  2;  , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = 16  4

5 1 x− 4 4

TP .Q

B. Tại giao điểm của đồ thị và Oy, tiếp tuyến song song với đường thẳng y =

A. Mệnh đế nào sau đây sai?

8 3

G Ư N

B. Tiệm cận đứng: x = 3 ; Tiệm cận ngang: y = −8

C. Tiệm cận đứng: x = 3 ; Tiệm cận ngang: y = −5

5 3

D. Tiệm cận đứng: x = 3 ; Tiệm cận ngang: y =

ẤP

Câu 11 : Tìm cực trị của hàm số sau y = x 2 − x + 1 C. Không có

D. Điểm CĐ (1;3)

1 3 A. Điểm CT  ;  B. Điểm CT ( −1;3) 2 2 

Í-

Câu 12 : Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4 ( Cm )(1) . Tìm m để đường thẳng

-L

d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có

ÁN

diện tích bằng 4. (Điểm B, C có hoành độ khác không ; M (1;3) )

A. m = −2 ∨ m = 3

B. m = −2 ∨ m = −3

ID Ư

BỒ

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

A. m = 3 10

D. m = 3

m−x ( H m ) . Tìm m để đường thẳng d : 2 x + 2 y − 1 = 0 cắt ( H m ) x+2

Ỡ N

Câu 13 : Cho hàm số y =

C. m = −2 ∨ m = −3

B. m = 2 10

C. m = −2 10

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Tiệm cận đứng: x = 3 ; Tiệm cận ngang: y =

8x + 5 3− x

Câu 10 : Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. Lấy M, N thuộc đồ thị với xM = 0, xN = −4 thì tiếp tuyến tại M, Nsong song với nhau

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 9 : Cho hàm số y =

C. MN = 6m

B. MN = 6

A. MN = 4

3 8

D. m = ±2 10

Câu 14 : Tìm m để hàm số y = x3 + ( m + 3) x 2 + 1 − m đạt cực đại tại x = −1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. m =

B. M = −2

A. m = −3

D. m = −3

4 ,x >1 x +1

C. m = 1, M = 2

Câu 15 : Tìm giá trị LN và NN của hàm số y = x − 6 +

3 2

H Ơ

B. m = 1

D. m = −1, M = 5

−3 2

C. a = 2

D. a = 6

D. −1 < m < 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 m < −1 C.  m > 0

Ư N

m ≤ 1 B.  m ≥ 0

A. m ≠ 0

Câu 17 : Tìm m để hàm số y = mx 4 − ( m + 1) x 2 + 2m − 1 có ba cực trị

TR ẦN

Câu 18 : Cho hàm số y = x3 − x 2 + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là:

32 27

B. d : y = − x −

32 27

C. d : y = − x +

A. d : y = x −

32 27

D. d : y = x +

32 27

B. A ( 2; −2 )

C. A ( 0; 2 )

D. A ( −2; −2 )

A. A ( 0;0 )

Câu 19 : Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên. A có tọa độ là

ẤP

Câu 20 : Cho hàm số y = x3 + 4 x 2 − 3 x + 7 đạt cực tiểu tại xCT . Kết luận nào sau đây đúng? B. xCT =

1 3

C. xCT = −

1 3

D. xCT = 1

A. xCT = −3

B. m = 3

C. m ∈ {1;3}

D. m = 2

-L

A. m = 1

Í-

3 Câu 21 : Xác định m để hàm số y = x3 + mx 2 + ( m 2 − m ) x + 2 đạt cực tiểu tại x = −1 2

ÁN

Câu 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x − 1 trên [ −2; 4]

A. M = 21

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23 : Hàm số y = A. m = 2

B. M = 5

C. M = 4

D. M = 3

1 3 m 2 x − x + ( m − 1) x đạt cực đại tại x = 1 khi 3 2

B. m ≥ 2

C. m = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. a = 4

ẠO

A. a = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Tính a ?

TP .Q

Câu 16 : Cho hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + a . Trên [ −1;1] , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

A. m =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. m > 2

1 Câu 24 : Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x tại điểm có 3 hoành độ bằng -1 song song với đường thẳng y = ( m 2 − 1) x + 2 ?

A. m = ± 5

B. m = ± 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. m = 5

D. m = 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25 : Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 (1) . Tìm m để hàm số (1) có cực

đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam

C. m = ±1; m = −

6 2

D. m = ±1; m = ±

6 2

B. m = 1; m =

6 2

A. m = ±1; m =

H Ơ

giác vuông tại O.

ba đỉnh của tam giác vuông cân.

D. m = ±1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

 m < −3 C.  m > 1

TR ẦN

B. m ≠ −2

A. −3 < m < 1

định.

D. −3 ≤ m ≤ 1

Câu 28 : Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 tại bốn điểm phân B. −1 < m < 1

D. −4 < m < 0

2x ( C ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến tại M cắt x +1

Câu 29 : Cho hàm số y =

C. −4 < m < −3

A. 0 < m < 1

biệt.

 1  D. M 1 (1;1) ; M 2  − ; −2   2 

ÁN

-L

Í-

 1  C. M 1 (1; −1) ; M 2  − ; −2   2 

Câu 30 : Tìm GTNN của hàm số y = B.

11 3

2 x2 + 5x + 4 trên [ 0;1] x+2 C. 2

D. 1

Ỡ N

A. -7

1 4

1  B. M 1 (1;1) ; M 2  ; −2  2  

 1  A. M 1 (1;1) ; M 2  − ; 2   2 

ẤP

hai trục Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

mx − m 2 + 3 , tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác x+2

Câu 27 : Cho hàm số y =

C. m = ±2

ẠO

B. m = 1

A. m = −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 26 : Cho hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 1 ( Cm )(1) . Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là

A. m = −3

B. m = −

BỒ

ID Ư

Câu 31 : Tìm m để hàm số y = x3 + 2mx 2 + m 2 x + 2m − 1 đạt cực tiểu tại x = 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

3 2

C. m = −1

D. m = 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32 : Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 3 (1 − m ) x + 1 + 3m ( Cm ) . Tìm m để hàm số có cực đại ,

cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam

( x − 3)

2x − 5

5  C. D =  ; +∞  \ {3} D. D = ( 3; +∞ ) 2  

C. y = − x3 + 1

D. y = x3 − 3 x + 1

Câu 35 : Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 2m + 3 ngịch biến trên khoảng

ẤP

(1;3) A. 1 ≤ m ≤ 2

C. m > 1

D. m < 2

B. m > −1

Câu 36 : Cho hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 10 và các khoảng sau:

(

)

(

)

(

(II). − 2;0 ;

(III). 0; 2

)

Í-

(I). −∞; − 2 ;

-L

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

ÁN

A. (I) và (II)

Câu 37 : Cho hàm số y =

C. (II) và (III)

D. Chỉ (I).

2x + 3 , tiệm cận ngang của hàm số trên là: x +1 B. y = −1

C. y = 2

D. x = 2

Ỡ N

A. x = −1

B. (I) và (III)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = − x 3 + 3x + 1

A. y = x3 + 1

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 34 : Hình vẽ này là đồ thị của hàm số nào sau đây

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

5  B. D =  ; +∞  2  

A. D = [3; +∞)

3x + 1

TP .Q

Câu 33 : Tìm tập xác định D của hàm số sau: y =

D. m = 1

C. m = ±2

B. m = −1

ẠO

A. m = ±1

H Ơ

giác có diện tích bằng 4 .

BỒ

ID Ư

Câu 38 : Cho hàm số y = sin x − cos x . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho. Khi đó: hiệu M − m bằng

A. 2 2 Câu 39 : y =

B. 2

C. 2

D. 4

x4 − x 2 − 1 , hàm số đồng biến trên: 2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. ( −∞; −1) ; ( 0;1)

A. ( −∞;0 ) ; (1; +∞ )

C. ( −1;0 ) ; (1; +∞ )

D. ( −∞; +∞ )

C. a = 4; b = −1

D. a = 1; b = −1

)

(

5; 2 ;

)

(III). − 5; 2 ,

B. Cả I, II, III.

C. Chỉ I, II.

A. Chỉ II, III.

Ư N

điểm của (C) và (d)?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

điểm nào là giao

D. Chỉ III, I.

TR ẦN

Câu 43 : Cho hàm số y = x3 + 2mx 2 + 3 ( m − 1) x + 2 (1) , m là tham số thực

B. m = −3

C. m = 3

D. m = 0 ∨ m = 3

A. m = 0

cho tam giác MBCcó diện tích 2 2 , với M ( 3;1)

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng ∆ : y = − x + 2 tại 3 điểm phân biệt A ( 0; 2 ) ; B; C sao

+ kπ ; yCD = − 2

Í-

3π + k 2π ; yCT = 2 4

-L

C. xCT =

ẤP

3π + k 2π ; yCD = 2 4

B. xCD = −

+ kπ ; yCT = − 2 và xCD =

A. xCT = −

Câu 44 : Tìm cực trị của hàm số y = sin x − cos x

ÁN

D. xCD = −

+ kπ ; yCD = − 2 và xCT =

3π + k 2π ; yCT = 2 4

Câu 45 : Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 (1) . Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

(II)

điểm: (I). ( 0; 2 ) ;

ẠO

Câu 42 : Cho hàm số y = x3 − 5 x + 2 có đồ thị (C) và đường thẳng ( d ) : y = 2 . Trong các

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. a = 2; b = 1

TP .Q

góc −3 . Tìm các giá trị a, b:

A. a = 2; b = −1

ax + b có đồ thị cắt trục tung tại A ( 0;1) tiếp tuyến tại A có hệ số x −1

H Ơ

D. m = 1; M = 4

Câu 41 : Cho hàm số y =

C. m = −1; M = 4

B. m = 0; M = −2

A. m = 0; M = 2

Câu 40 : Tìm giá trị LN và NN của hàm số y = sin x + 2 − sin 2 x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.

A. m = 1; m =

−1 − 5 2

B. m = −1; m =

C. m = 1; m =

−1 ± 5 2

D. m = 1; m =

−1 + 5 2

Câu 46 : Giá trị cực đại của hàm số y = x + 2 cos x trên khoảng ( 0; π ) là:

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. D = ℝ

π 6

− 3

x +1 x − 2x − 3

Câu 47 : Tìm tập xác định D của hàm số sau: y = A. D = ℝ \ {3}

5π − 3 6

5π + 3 6

C. D = ℝ \ {−1,3}

H Ơ

+ 3

D. D = ℝ \ {−1}

trên tập xác định ?

B. −3 ≤ m ≤ 1

C. m < 1

D. m ≤ −3 hay m ≥ 1

ẠO

A. −3 < m < 1

B. m > 1, m ≠ 3

C. m > 1

D. m > 0

A. 1 < m < 3

TR ẦN

Câu 50 : Cho hàm số y = 3x 4 − 4x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ

D. Điểm A (1; −1) là điểm cực tiểu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

điểm phân biệt.

Ư N

Câu 49 : Tìm m để đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x 2 + 2mx + m 2 − 2m + 2 ) cắt trục hoành tại ba

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1 Câu 48 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x 3 − mx 2 + ( 2m − 3) x − m + 2 nghịch biến 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

có tập xác định là

D. ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )

mx + 2

C. m = 1

D. không có m

C. y = −2x + 2

Câu 4 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số f ( x ) =

2x − 4 . Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm x −3

của (H) tại giao điểm của (H) và Ox.

A. Y = 2 x − 4

D. ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

Câu 5 : Cho đồ thị (H) của hàm số y =

C. ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )

B. ( 2; +∞ )

D. y = −2x − 2

A. ( −∞; 2 )

2x − 3 x−2

Ư N

B. y = 2x + 2

A. y = 2x − 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3 : Cho đường cong y = x3 − x ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A (1;0 ) là

C. Y = −2 x − 4

B. Y = −2 x + 4

D. Y = 2 x + 4

ẤP

Câu 6 : Cho hàm số y = x3 − 3mx + m + 1 . Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân

biệt

A. m ≤ 1

C. m > 1

D. 0 ≤ m < 1

B. m ≥ 1

Í-

Câu 7 : Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 xác định trên đoạn [ 0; 2] . Gọi M và N lần lượt là giá

ÁN

A. 15

-L

trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số thì M + N bằng bao nhiêu ?

B. 5

C. 13

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 8 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. y =

1 3

B. y = −

Câu 9 : Cho hàm số y =

1 3

D. 14

x−2 là: 3x + 2

C. x = −

1 3

D. x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m = 2

A. m = 3

ẠO

M (1; −1)

đi qua điểm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2x 2 + ( 6 − m ) x + 4

TP .Q

Câu 2 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số : y =

C. ( −∞; −1)

x −1

B. (1; +∞ )

A. ( −1;1)

H Ơ

Câu 1 : Hàm số f ( x ) =

(ĐỀ 005-KSHS)

1 3

x 2 − 3x . Đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số tại mấy x −1

điểm ? A. 1

B. 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 0

D. 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = −4 3 − x là: C. 3

D. 0

B. -4

2x − 1 có: x − 3x + 2

B. Không có tiệm cận

C. Một đường tiệm cận

D. Ba đường tiệm cận

C. 11

B. 10

D. 13

Ư N

A. 8

25 trên ( 3; +∞ ) là: x−3

A. Hai đường tiệm cận

TR ẦN

Câu 14 : Cho hàm số ( Cm ) : y = x 4 − 2mx 2 + 3m + 4 . Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành

3 4

D. m = 4; m = −1

( Cm ) : y = x3 − 2 ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x + 5

Câu 15 : Cho hàm số

C. m = 4; m = −

3 B. m = − ; m = −1 4

3 A. m = 4; m = − ; m = −1 4

và đường thẳng

ẤP

d : y = x + 5 . Tìm m để d cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt

B. m < 1 ∪ m > 5

C. m ≠ 2

D. ∀m ∈ ℝ

A. 1 < m < 5

Câu 16 : Cho hàm số f ( x ) = mx + x 2 − 2 x + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng

Í-

A. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

-L

B. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

ÁN

C. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

D. Hàm số có cực trị khi m > 100

Câu 17 : Cho hàm số ( C ) : y = 2 x 3 − 6 x 2 + 3 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 13 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x +

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

D. 2

C. 4 10

Câu 12 : Đồ thị hàm số y =

TP .Q

ẠO

H Ơ

Câu 11 : Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 4 x + 4 1 − x là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. -3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

số góc nhỏ nhất là

A. y = 6 x + 3

B. y = −6 x + 7

C. y = −6 x + 5

D. y = 6 x + 5

Câu 18 : Hàm số y = 3x 4 − 4 x 3 + 15 có bao nhiêu điểm cực trị. A. Không có

B. Có 3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. Có 1

D. Có 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19 : Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m + 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi

D. −3 < m < −1

109 3125

1 3 x −1 x − x 2 + 3 x + 4; y = ; y = x 2 + 4; y = x 3 + 4 x − sin x; 3 x +1

C. 3

D. Kết quả khác

B. 4

y = x 4 + x 2 + 2 . Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

A. 2

106 3125

B. y =

3 x+2 4

C. y =

3 3 x+ 4 4

3 x + 1 là: 4

ẤP

A. y =

x2 − x + 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến với (C) song song với đường x −1

thẳng ( d ) : y =

Câu 24 : Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y =

2 3

D. Kết quả khác

Câu 23 : Cho hàm số y =

C. 1

TR ẦN

B. 0

A. -1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

π  1 π  Câu 22 : Cho hàm số y = f ( x ) = sin 4 x + cos 4 x .Tính giá trị : f '   + f ''   4 4 4

3 4

3 3 x− 4 4

3x 2 + 1

D. Không có

tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng

5 8

C. 1

C. y = x3 − 2 x 2

D. y = x 4 − 2 x 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 21 : Cho các hàm số : y =

108 3125

TP .Q

107 3125

ẠO

Câu 20 : Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = sin 4 x.cos 6 x là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −3 < m < 1

B. −1 < m < 3

H Ơ

A. 1 < m < 3

A. y = x 4 − 2 x 3

B. y =

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

x+2 x −1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 3 x − ( m 2 − 1) x 2 + ( 2m − 1) x + 3 . Tìm m để hàm số có hai điểm 3 D. m = ±1

A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

ẠO

1 4 4 3 7 2 x − x − x − 2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?: 4 3 2

B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

C. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D. Hàm số không có cực trị

Câu 28 : Cho hàm số f ( x ) =

C. m = −1

Câu 29 : Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ

1 <m<0 4

B. m > 0

C. 0 < m <

1 4

D. m > −

1 4

A. −

TR ẦN

khi

Câu 30 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn A. y = x 2 + 3x + 1

B. y = x 3 − x 2

1 D. y = − x 3 + x 2 + 3 x + 1 3

ẤP

C. y = 3 x3 + x 2 + 3

Câu 31 : Cho hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x 2 ( x − 1)( x − 2 ) với mọi x ∈ ℝ B. 3

C. 1

D. 2

A. 0

x 2 + mx − 1 có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là: x −1

ÁN

-L

A. m = 0

Í-

Câu 32 : Để hàm y =

Câu 33 : Hàm số f ( x ) =

C. m < 0

D. m > 0

cos 2 x sin x

B. Lẽ

C. Không chẵn, không lẻ

D. Vừa chẵn, vừa lẻ

A. Chẵn

B. m ∈ ℝ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. m = 1

TP .Q

cực trị cách đều trục tung

A. m = 2

Câu 27 : Cho hàm số y =

D. x ≠ k

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. x ≠ k 2π

B. x ≠ kπ

H Ơ

A. x ≠ k

1 1 + sin 2 x cos 2 x

Câu 26 : TXĐ của hàm số f ( x ) =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34 : Hàm số f ( x ) = 3x 3 − mx 2 + mx − 3 có 1 cực trị tại điểm x = −1 . Khi đó hàm số đạt

cực trị tại điểm khác có hoành độ là

1 3

1 4

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. −

1 3

D. Đáp số khác

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35 : Tìm điểm M thuộc

( P ) : y = f ( x ) = −3x 2 + 8 x − 9

và điểm N thuộc

[ 2;4]

1 3 2 x − 4 x 2 + 12 x − . Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 3 3

C. 7

7 3

B. Đáp số khác

16 3

nhất của hàm số trên [0;5] là

D. ( 2; −1)

ẤP

Câu 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 − ( 3m + 4 ) x 2 + m 2 cắt trục

hoành tại 4 điểm phân biệt

A. m > 0

4 <m≠0 5

C. m < 2

D. m < −

4 5

B. −

-L

Í-

Câu 40 : Cho hàm số f ( x ) = x − sin 2 x + 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

ÁN

A. Hàm số nhận x = −

π 2

làm điểm cực tiểu

làm điểm cực đại

B. Hàm số nhận x = −

D. Hàm số nhận x = −

6 2

làm điểm cực đại làm điểm cực tiểu

C. Hàm số nhận x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. ( −1; 2 )

TR ẦN

B. (1; 2 )

2x − 1 là x −1

[ 2;4]

Câu 37 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

Câu 38 : Cho hàm số f ( x ) =

11 3

D. min f ( x ) = 2 2; max f ( x ) = 3

[ 2;4]

A. ( 2;1)

[ 2;4]

ẠO

C. min f ( x ) = 2; max f ( x ) = 3 [ 2;4]

H Ơ

B. min f ( x ) = 2 2; max f ( x ) =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

11 3

[ 2;4]

Ư N

[ 2;4]

x2 − 2 x + 3 trên đoạn [ 2; 4] là: x −1

A. min f ( x ) = 2; max f ( x ) =

D. M ( 3; −12 ) ; N ( −1;6 )

C. M (1; 4 ) ; N ( −3; −2 )

B. M (1; 4 ) ; N ( 3; −2 )

TP .Q

A. M ( 0; −9 ) ; N ( −3; −2 )

Câu 36 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

( P ') : y = x 2 + 8 x + 13 sao cho MN nhỏ nhất

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x − 1 + 6 − x A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 42 : Cho hàm số ( C ) : y = x + 2 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 2 là

A. x + 4 y − 3 = 0

B. x − 4 y + 2 = 0

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. x − 4 y + 6 = 0

D. 4 x + y + 1 = 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 43 : Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( m + 1) x + 2m + 2 x+m

. Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số

H Ơ

C. m < 1

D. 1 ≤ m < 2

5 4

25 2

5 2

25 4

ẠO

TP .Q

giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

B. 1

C. 2

D. 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. 0

với đường thẳng y = x + 1 là

x−2 − x2 − 2

B. y =

TR ẦN

A. y =

Câu 46 : Hàm số nào sau đây có cực đại

−x + 2 x+2

C. y =

x−2 x+2

D. y =

x−2 −x + 2

Câu 47 : Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu

m > 3 B.   m < −2

C. m < −2

ẤP

A. m > 3

1 3 x + mx 2 + ( m + 6 ) x − 1 3

x 2 + mx + 1 đạt cực trị tại x = 2 x+m

Câu 48 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y =

D. −2 < m < 3

 m = −3 B.   m = −1

C. m = −1

Í-

A. m = −3

(

mx − 1 có tiệm cận đứng đi qua điểm 2x + m

ÁN

-L

Câu 49 : Với giá trị nào của m thì đồ thị ( C ) : y =

D. Đáp số khác

)

M −1; 2 ?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 2

B. 0

2 2

Câu 50 : Gọi D1 là TXĐ của hàm số f ( x ) = tan

f ( x) =

D. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 45 : Cho hàm số y = x3 + 2 x 2 + 2 x + 1 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến với đồ thị song song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 44 : Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam

B. m > 2

A. m < 1 ∨ m > 2

nghịch biến trên ( −1; +∞ )

x và D2 là TXĐ của hàm số 2

1 . Khi đó D1 ∩ D 2 là: 1 − cosx

A. ℝ \ {k 2π | k ∈ ℤ}

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

B. ℝ \ {( 2k + 1) π | k ∈ ℤ}

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π   C. ℝ \ ( 2k + 1) | k ∈ ℤ  2  

H Ơ

D. ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

TP .Q C. [ −2;0]

Câu 3 : Hàm số y = 4 − x 2 có mấy điểm cực tiểu ? A. 3

B. 2

ẠO

D. ( −∞; −2 )

C. 1

D. 0

( Cm ) khi m thay đổi là đồ thị có phương trình:

x3 +1 2

B. y = x 2 + 1

A. y = −

D. y = −

x3 2

1 4 4 3 7 2 x − x − x − 2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?: 4 3 2

Câu 5 : Cho hàm số f ( x ) =

C. y = x 3

ẤP

c ủa

Câu 4 : Cho hàm số y = x3 − mx 2 + 1, ( m > 0 ) có đồ thị ( Cm ) . Tập hợp các điểm cực tiểu

A. Hàm số không có cực trị

Í-

B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

-L

C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

ÁN

D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Câu 6 : Cho hàm số f ( x ) = mx + x 2 − 2 x + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. ( 0; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. ( −2;0 )

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2 : Hàm số y = x 3 + 3 x 2 nghịch biến trên khoảng :

D. Không có TCX.

C. x = 4

B. y = 2 x − 8

Ư N

A. y = 3 x + 5

3 là 2x − 8

Câu 1 : Tiệm cận xiên của y = 3 x + 5 +

(ĐỀ 006-KSHS)

B. Hàm số có cực trị khi m > 100 C. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 4 x + 4 1 − x là A.

B. 4 10

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

D. 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. Không có giá trị nào của b

C. b > 1

D. b < 1

Câu 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: y ≤ 0, x 2 + x = y + 12

D. 8; −5

(

B. f ' ( x ) = ln 2

x +1

C. f ' ( x ) = 0

TR ẦN

A. f ' ( x ) =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) = ln x + x 2 + 1

)

D. f ' ( x ) =

1 x + x2 + 1

Câu 12 : Để hàm số y = x3 − 3mx + 5 nghịch biến trong khoảng (-1;1) thì m bằng: C. 3

B. 2

A. 1

D. 4

Câu 13 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − 3m 2 + 5 đạt cực đại

B. m = 0

ẤP

A. m = 1

tại x = 1 .

D. m = 2

1 3 x − 2 x 2 + 3 x − 1 là 3

Câu 14 : Giá trị cực đại của hàm số y =

C. m = 0; m = 2

B. 3

C. 1

1 3

Í-

A. -1

ÁN

-L

Câu 15 : Hàm số y =

B. ( −∞;0 )

C. ( 0;1)

D. ( 0; 2 )

A. (1; +∞ )

x2 − x + 1 đồng biến trên khoảng x −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 16 : GTLN của hàm số y = sin x (1 + cos x ) trên đoạn [ 0; π ] là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 20; −12

B. 5; −3

ẠO

GTLN, GTNN của biểu thức P = xy + x + 2 y + 17 lần lượt bằng:

A. 10; −6

D. m ≤ 1 hoặc m ≥ 9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 1 < m < 9

TP .Q

B. 1 ≤ m ≤ 9

A. m < 1 hoặc m > 9

mx + 10m − 9 m+x

Câu 9 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định y =

H Ơ

A. Mọi b là số thực

x +1 luôn cắt ( d ) : y = x + b x −1

Câu 8 : Với giá trị nào của b thì ( C ) : y =

A. 3 3

3 3 4

3 3 2

109 3125

Câu 17 : Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = sin 4 x.cos 6 x là: A.

106 3125

107 3125

108 3125

Câu 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 16 cm 2

A. 36 cm 2

C. 20 cm 2

D. 30 cm 2

C. y = ( x − 1)

D. y = tan x

D. -54

Câu 21 : Gọi D1 là TXĐ của hàm số f ( x ) = tan

x và D2 là TXĐ của hàm số 2

B. ℝ \ {( 2k + 1) π | k ∈ ℤ}

C. ℝ \ {k 2π | k ∈ ℤ}

D. ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}

Ư N

π   A. ℝ \ ( 2k + 1) | k ∈ ℤ  2  

Câu 22 : Cho hai số x, y không âm có tổng bằng 1. GTLN, GTNN của P = x3 + y 3 là: A. −1; −2

C. 1;

1 4

D. 0; −1

x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 2 khi x+m

A. m = −1

B. m = −3

Câu 23 : Hàm số y =

B. 1; −1

D. Không có giá trị của m

1 1 + sin 2 x cos 2 x

π 2

C. x ≠ k

B. x ≠ kπ

π 4

D. x ≠ k 2π

A. x ≠ k

ẤP

Câu 24 : TXĐ của hàm số f ( x ) =

C. m = 0

C. 3

ÁN

A. 1

-L

Í-

Câu 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 − 2 x trên đoạn [ −1;1] bằng:

Câu 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 + 3 x 2 − 9 x + 1 trên đoạn A. 1

B. 28

C. 3

[ 0; 2] D. -4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 27 : Cực trị của hàm số y = sin 2 x − x là:

là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 . Khi đó D1 ∩ D 2 là: 1 − cosx

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

f ( x) =

C. -3

B. 2

TP .Q

A. 71

Câu 20 : Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 36 x − 10 là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y = x 4 + x 2 − 1

H Ơ

A. y = x3 − 1

Câu 19 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. xCD =

π π + kπ ; xCT = − + kπ ( k ∈ ℤ ) 6 6

B. xCT = −

C. xCD =

π + k 2π 6

D. xCD =

(k ∈ ℤ)

Câu 28 : Hàm số y = −3 x + 1 −

π + kπ ( k ∈ ℤ ) 3

π + kπ 3

(k ∈ ℤ)

3 đồng biến trên khoảng: x

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. ( −1;0 )

A. ( −1; 2 )

C. ( −1;1)

D. ( −∞;0 )

C. (−∞;0] ∪ [2; +∞)

D. (−∞;0] ∪ ( 2; +∞ )

Câu 31 : Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 3 nghịch biến trên khoảng: C. ( 0;1)

D. ( −∞; −1)

ẠO

B. (1; 2 )

A. ( −1;1)

G D. ( −∞;1)

B. 1

C. 0

D. 2

A. 3

TR ẦN

1 Câu 33 : Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có mấy điểm cực đại ? 2

1 3

104 27

D. 1

A. 4

Câu 34 : Điểm cực đại của hàm số y = − x 3 + 2 x 2 − x + 4 là

ẤP

Câu 35 : Hàm số f ( x ) = 3 x 3 − mx 2 + mx − 3 cực trị tại điểm x = −1 . Khi đó hàm số đạt cực

1 4

B. −

1 3

C. Đáp số khác

trị tại điểm khác có hoành độ là

-L

Í-

Câu 36 : Cho hàm số f ( x ) = x − sin 2 x + 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng

ÁN

A. Hàm số nhận x =

ID Ư

Ỡ N

B. Hàm số nhận x =

BỒ

3  C.  ; 2  2 

Ư N

 3 B.  1;   2

A. (1; 2 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32 : Hàm số y = x 2 − 3 x + 2 nghịch biến trên khoảng:

−π làm điểm cực tiểu 6

π 2

làm điểm cực đại

C. Hàm số nhận x =

−π làm điểm cực đại 6

D. Hàm số nhận x =

−π làm điểm cực tiểu 2

D. Đáp số khác

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y = − x 4 − 1

x −1 x−2

C. y =

B. y = −3

TP .Q

A. y = 2− x

Câu 30 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

H Ơ

A. ( −∞;0 ) ∪ [2; +∞)

Câu 29 : Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 5 nghịch biến các khoảng:

Câu 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

24 5

4 trên đoạn [0;4] là x +1 D. 3

C. -5

B. 7

C. Đáp số khác

1 x −1

Ư N

C. y =

B. y = x 2 − 2 x + 3

7 3

D. y = 1 − x 3

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ? A. y = − x 2 + 2

16 3

ẠO

nhất của hàm số trên [0;5] là

Câu 41 : Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 2 nghịch biến các khoảng: A. ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

C. ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D. ( −1; 0 ) ∪ ( 0;1)

B. ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )

x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ? x −1

Câu 42 : Cho hàm số f ( x ) =

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

ẤP

B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng ( 0;1) ∪ (1; 2 )

C. Hàm số f ( x ) có tập xác định là R \ {1}

D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R

-L

Í-

Câu 43 : GTLN và GTNN của hàm số y = sin x − cos x lần lượt là: B.

2; − 2

C. −1;1

D. 1; −1

ÁN

A. 2; −2

Câu 44 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 trên đoạn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 −1; 5  lần lượt là:  

A. 4 và 1

B. 4 và -4

C. 5 và 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 3 2 x − 4 x 2 + 12 x − . Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 3 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 39 : Cho hàm số f ( x ) =

−1 x +1

D. y =

TP .Q

A. 4

C. y = x − 3

B. y = x3 − 3 x − 2

H Ơ

1 x

A. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. 5 và -4

Câu 45 : Tìm m để phương trình x3 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt A. 0 < m < 4

B. Không có m

C. m < 0

D. m > 4

 3 Câu 46 : GTLN của hàm số y = x 3 − 3 x + 5 trên đoạn 0;  là:  2

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. Chẵn

D. Không chẵn, không lẻ

10 3

Câu 49 : Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 − 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

2 3

ẠO

B. 1

A. -1

2 Câu 48 : Giá trị cực tiểu của hàm số y = − x3 + 2 x + 2 là 3

C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )

TR ẦN

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

C. 1

B. -3

D. 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

A. 0

Câu 50 : Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. lẻ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Vừa chẵn, vừa lẻ

H Ơ

cos 2 x sinx

D. 7

Câu 47 : Hàm số f ( x ) =

C. 5

B. 3

31 8

TP .Q

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 007-KSHS)

H Ơ

Câu 1 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y = x 3 − 3 x + 1 và vuông góc với đường

Câu 2 : GTLN của hàm số y = sin x (1 + cos x ) trên đoạn [ 0; π ] là:

Câu 3 : Với giá trị nào của m, hàm số y =

x 2 + ( m + 1) x − 1 2− x

nghịch biến trên mỗi khoảng xác

TR ẦN

định của nó? B. m > 1

C. m ∈ ( −1;1)

D. m ≤ −

5 2

A. m = −1

C. 3 3

9 2

B. 0 < k <

C. 0 < k < 5

D. 0 < k < 4

A. 0 < k < 3

Câu 4 : Cho phương trình ( x + 1) ( 2 − x ) = k . Giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm

ẤP

Câu 5 : Phát biểu nào sau đây đúng

A. X0 điểm cực đại của hàm số ⇔ f ' ( x0 ) = 0

B. X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi f ' ( x0 ) = 0, f '' ( x0 ) > 0

Í-

C. X0 điểm cực đại của hàm số f ' ( x0 ) = 0, f '' ( x0 ) > 0

ÁN

-L

D. Nếu tồn tại h>0 sao cho f ( x ) < f ( x0 ) , ∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h ) và x ≠ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0

Câu 6 : GTLN và GTNN của hàm số y = sin x − cos x lần lượt là: 2; − 2

B. −1;1

C. 1; −1

D. 2; −2

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3 3 2

Ư N

3 3 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. y = 9 x − 15, y = 9 x + 17

C. y = 9 x − 8, y = 9 x + 24

TP .Q

B. y = 9 x − 8, y = 9 x + 12

ẠO

A. y = 9 x − 8, y = 9 x + 8

x thẳng y = − + 1 là: 9

BỒ

ID Ư

Câu 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó A. y =

−x + 2 x+2

Câu 8 : Cho hàm f ( x ) =

B. y =

x−2 x+2

C. y =

x−2 −x + 2

D. y =

−x + 2 x−2

x −1 .Mệnh đề nào sau đây đúng ? x +1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên R

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )

H Ơ

C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên R

D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )

D. y = −3

B. m = 1

C. luôn thỏa với mọi giá trị m

D. Không có giá trị m

A. m ≠ 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10 : Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( 2m − 1) x + 1 đồng biến trên R

TR ẦN

Câu 11 : Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 − 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )

C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

Câu 12 : GTNN của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 − 12 x + 10 trên đoạn [ −3;3] là: B. 1

ẤP

A. -10

Câu 13 : Số đường tiệm cận của hàm số y = B. 1

Í-

A. 0

D. -35

2 x2 + x + 1 2x − 3

C. 2

D. 3

x4 9 − 2 x 2 − ( C ) , phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao 4 4

ÁN

-L

Câu 14 : Cho hàm số y =

C. 17

điểm của (C) với trục Ox là:

Ỡ N

A. y = 15 ( x − 3) , y = 15 ( x + 3)

C. y = −15 ( x − 3) , y = 15 ( x + 3)

B. y = −15 ( x − 3) , y = −15 ( x + 3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x −1 x−2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y =

TP .Q

B. y = − x 4 − 1

ẠO

A. y = 2− x

Câu 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

D. y = 15 ( x − 3) , y = −15 ( x + 3)

BỒ

ID Ư

Câu 15 : Hàm số nào sau đây có cực trị A. f ( x ) = x3 + 3 x 2 + 3 x + 5 C. f ( x ) =

( x − 4)

B. f ( x ) =

4 3 x − 6 x2 + 9x − 1 3

D. f ( x ) =

x2 − 8x + 9 x−5

x2 − 2 x + 5

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16 : Các tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x3 − 2 x − 1 song song với đường thẳng

D. y = x − 2 và y = x − 1

H Ơ

C. y = x − 1 và y = x + 4

B. y = x − 1 và y = x + 3

ẠO

7 3

cos 2 x sin 2 x B. lẻ

C. không chẵn, không lẻ

Câu 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

D. vừa chẵn, vừa lẻ

B. f ( x ) = 8 − x 2

A. f ( x ) = 2 x + 1 − 2 x 2 − 8

D. f ( x ) =

x2 − 6

C. f ( x ) =

D. m =

x 10 − x 2

B. 0

C. 2

D. 3

ẤP

A. 1

Câu 20 : Số điểm cực đại của hàm số y = x 4 + 100 là

Câu 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 16 cm 2

C. 20 cm 2

B. 30 cm 2

(C ) : y =

x−2 vuông góc với đường thẳng x +1

Í-

Câu 22 : Các tiếp tuyến của đường cong

D. 36 cm 2

-L

d : y = −3 x + 2 có phương trình là:

1 2 1 x − và y = x + 6 3 3 3

ÁN

A. y =

1 2 1 10 x − và y = x + 3 3 3 3

D. y =

1 10 1 x − 2 và y = x + 3 3 3

Ỡ N

C. y = x − 2 và y = x + 10

B. y =

BỒ

ID Ư

Câu 23 : Hàm số y = − A. (1; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. Chẵn

C. m = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18 : hàm số f ( x ) =

3 4

Ư N

B. m =

4 3

TR ẦN

A. m =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tiểu tại x = 1

TP .Q

2  Câu 17 : Cho hàm số y = x 3 − mx 2 +  m −  x + 5 . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực 3 

A. y = x − 3 và y = x + 1

d : y = x + 2 có phương trình là:

x4 đồng biến trên khoảng: 2

B. ( −3; 4 )

Câu 24 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. ( −∞;1)

D. ( −∞;0 )

4 trên đoạn [ 0; 4] là: x +1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

24 5

C. 4

D. -5

H Ơ

Câu 25 : Hàm số 2 x 3 − 3 ( m − 1) x 2 + 6mx có hai điểm cực trị là A và B sao cho đường thẳng

C. Cả hai đáp án A và B đều sai

D. Hai đáp án A và B đều đúng

B. m = 0

TP .Q

A. m = 2

AB vuông góc với đường thẳng d : y = x + 2 . Giá trị của m là

Câu 26 : Cho đường cong ( C ) : y = x 3 − 2 x 2 − 2 x − 3 . Tiếp tuyến của đường cong (C) tại

C. y = −3 x − 7

D. x = − x − 5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27 : Cho hàm số f ( x ) = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

TR ẦN

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −∞; 0 )

A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )

D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;0 )

B. y =

3x + 1 1− x

3 − 2x x −1

A. y =

Câu 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

C. y =

x +1 x2 + 8

D. y =

x2 + x − 5 x +1

1 x

B. f ( x ) = 3 − cos x − cos 2 x

A. f ( x ) = x +

ẤP

Câu 29 : Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại

C. f ( x ) = x 2 − x + 1

Í-

D. f ' ( x ) = ( x − 3)

-L

Câu 30 : y = x3 − 3 x 2 − 3 x + 2 có hai điểm cực trị A và B. Đường thẳng AB song song với

ÁN

đường thẳng nào sau đây

A. y = 1 + 4 x

B. 3 x − 2 y − 7 = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 31 : Tìm m để hàm số: y = x3 − A. m ∈ ℝ

B. m = 0

C. y = −3 x + 8

D. 4 x + y − 3 = 0

3m 2 x + m có hai điểm cực trị 2 C. m ≠ 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = 5 x + 1

A. y = 5 x + 5

ẠO

điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. m ≤ 0

Câu 32 : Hàm số y = 1 − x 2 A. Đồng biến trên [0; 1]

B. Nghịch biến trên [0; 1]

C. Nghịch biến trên (0; 1)

D. Đồng biến trên (0; 1)

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33 : Hàm số y = 4 − x 2 có mấy điểm cực tiểu ? B. 1

C. 2

D. 3

A. 0

H Ơ

Câu 34 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 + 1 trên đoạn

B. Có hệ số góc bằng – 1

C. Song song với trục hoành

D. Có hệ số góc dương

C. f ( x ) = ( 7 − x ) 3 x + 5

D. f ( x ) = x

TR ẦN

3 đồng biến trên khoảng: x

Câu 37 : Hàm số y = −3 x + 1 − A. ( −1;0 )

Ư N

B. f ( x ) = x − 6 3 x 2

A. f ( x ) = − x 3 + 3 x 2

B. ( −∞;0 )

C. ( −1; 2 )

D. ( −1;1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

A. Song song với đường thẳng x = 1

C. 2

B. 1

D. 3

4 . Mệnh đề nào sau đây sai ? x −1

ẤP

A. 0

Câu 38 : Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 39 : Cho hàm số f ( x ) = − x −

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −1;1) ∪ (1;3)

Í-

B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )

-L

C. Hàm số f ( x ) có tập xác định là R \ {1}

ÁN

D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40 : Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x =

π 4

+ k 2π

A. f ( x ) = sin 2 x

B. f ( x ) = cos x − sin x

C. f ' ( x ) = sin x + cos x

D. f ( x ) = x − sin 2 x + 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 3 x − 2 x 2 + 3x − 5 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35 : Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =

D. 5 và 1

C. 4 và -4

TP .Q

B. 4 và 1

ẠO

A. 5 và -4

 −1; 5  lần lượt là:  

Câu 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: y ≤ 0, x 2 + x = y + 12 GTLN, GTNN của biểu thức P = xy + x + 2 y + 17 lần lượt bằng :

A. 20; −12

B. 5; −3

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 10; −6

D. 8; −5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42 : Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

D. ( −1;0 )

B. m < 0

C. m > 4

D. Không có m

C. x = 5

D. x = 0

B. x = 1; x = 2

A. x = −1

ẠO

Câu 45 : Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3 x 2 + 2 là:

Ư N

của 1 tam giác vuông

A. m = 1

C. m = 3

TR ẦN

B. m = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyethanhtuteacher@hotmail.com

Câu 46 : Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh

D. m = 2

Câu 47 : Hàm số y = − x 3 − 3 x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị? B. 0

C. 1

D. 3

Câu 48 : Cho hàm số y = x 4 + mx 2 − m − 5 . Giá trị m để hàm số có 3 cực trị là: B. m > 3

C. m > 0

D. m < 0

A. m < 3

Câu 49 : Với giá trị nào của k thì phương trình − x3 + 3 x + 2 − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt

ẤP

A. −1 < k < 1

C. 0 < k < 4

-L

8 3 10 3

ÁN

Í-

Câu 50 : Tìm GTLN của hàm số y =

D. Không có giá trị nào của k

x2 + 2 x + 2  1  trên  − ; 2  x +1  2  B. 3 D. Hàm số không có GTLN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

B. 0 ≤ k ≤ 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 0 < m < 4

TP .Q

Câu 44 : Tìm m để phương trình x3 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. ( 3; 4 )

B. ( −2; −1)

H Ơ

x2 − 2 x − 3 và đường thẳng y = x + 1 là: x−2

Câu 43 : Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = A. ( 3; 2 )

D. m ≠ 1

C. m ≤ 1

B. m > 1

A. m < 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial