https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Chuyên đề 13:KHỐI TỨ DIỆN VÀ KHỐI CHÓP
Hình chóp đều: đáy đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Trung đoạn của
N
-
hình chóp đều là đoạn nối đỉnh với trung điểm của cạnh đáy. Hình chóp đều thì
S ( ABC )
=
AB ' AC ' V ( S . AB ' C ') SA ' SB ' SC ' . ; = . . AB AC V ( S . ABC ) SA SB SC
TR ẦN
S ( AB ' C ' )
G
Tỉ số thể tích 2 khối chóp tam giác:
Đ
)
Ư N
(
Chú ý:
00
B
1) Tứ diện hay hình chóp tam giác có 4 cách chọn đỉnh chóp.
10
2) Tứ diện nội tiếp hình hộp, tứ diện gần đều (có 3 cặp cạnh đối bằng nhau) nội tiếp
3
hình hộp chữ nhật và tứ diện đều nội tiếp hình lập phương.
2+
3) Khi tính toán các đại lượng, nếu cần thì đặt ẩn rồi tìm phương trình để hướng dẫn
ẤP
giải ra ẩn đó. Để tính diện tích, thể tích có khi ta tính gián tiếp bằng cách chia nhỏ các
C
phần hoặc lấy phần lớn hơn trừ đi các phần dư hoặc dùng tỉ số.
H
2. CÁC BÀI TOÁN
Ó
A
4) Thể tích khối lăng trụ: V = B.h.
TO
ÁN
-L
Í-
Bài toán 13. 1: Tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một và có OA = a, OB = b, OC= c. Gọi α , β , γ lần lượt là góc hợp bởi các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) với (ABC). a) Chứng minh rằng cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1 b) Tính diện tích tam giác HAB, HBC và HCA.
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - Tác giả : Lê Hoành Phò
TP .Q
1 S1 + S1S 2 + S 2 h 3
H
Thể tích hình chóp cụt: V =
ẠO
1 Thể tích khối chóp: V = B.h 3
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
hình chiếu của đỉnh chóp là tâm của đáy.
Y
Hình chóp tam giác , tứ giác,...
U
-
H Ơ
N
1.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Hướng dẫn giải Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh O xuống mặt phẳng (ABC) thì H là trực tâm
của tam giác ABC với 3 đường cao AA', BB', C C'.
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial