PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH

THÁI NGUYÊN, 2019 http://lrc.tnu.edu.vn

nào khác.

Thái Nguyên, tháng 5

8 14 01 11

THÁI NGUYÊN, 2019 http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

PGS-

................................................................................................. i

TS.

...................................................................................................... ii ..........................................................................................................iii -

-

.................................................. iv

-

................................................................................. v .................................................................................. vi

0

............................................................................................................. 1

Xuân Giang, Quang Bình, Hà Giang

............................................................................................. 1 nh

5

2.

....................................................................................... 2

3.

.................................................. 2

4.

...................................................................................... 2 ......................................................................................... 3

6.

......................................................................................... 3

7.

................................................................................. 3

8.

............................................................................................. 3

Ch Thái Nguyên, tháng 5

9

:

.............................................. 5 ............................... 5 ..................................................................................................... 5 .................................................................... 6 .............................................. 8

......................................................... 17 ........................................................... 17 .................................................................................. 18 ................... 19 ........... 19

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

.......... 21

2.2.4. S d ng .............................................................. 60

trình 1.4. Th

............................................................................................. 23

2.3.

..... 26

Ch

.................................................................................... 26

3.1.

:

....................................................... 67 ................................................................................ 67

................................................................................... 26

................................................................................ 67

.................................................................................... 26

.................................................................................. 67

.............................................................................. 27

Ch

....................................................................................... 66

3.3.1

............................................................................ 67

................................................................ 27

........................................................ 67

....................................................................................... 39

................................................................................. 68

2:

.................................................................... 68 ................................................................................... 68 ................................................................................ 72 .................................................................................. 40 ................... 40

2.1.1.

............................................................................................ 40

2.1.2.

. ........................................................................................... 40

2.1.2.

............................................................................................ 40

....................................................................................... 74 ....................................................................................................... 75 DA

...... 77 ............................................................................... 78

..................................................... 40

TT ............................................................... 40 .......................... 49

......................................................................................................... 54 http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

............................................ 11

BPT BTCTHTT

..................................................................... 25

GDPT GV

L( x, y ) 70x 90 y .............................................. 47

Giáo viên

.............................. 48

HBPT

................................. 53

HPT

................................................ 71

HS NL

c

OECD

Organization for Economic Co-operation and Development

PISA

Programme for International Student Assessment

....................................................................................... 72 ............................... 73

PPDH PT SBT SGK

Sách giáo khoa

TH THPT TN

tr.

Trang

TT UDTH

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

........................................................... 50 .............................................. 52 o Swetz &

2

Hình 2.8.

................................................................. 54

Hartzler (1991) .............................................................................. 12

................................................................................... 55

UDTH vào TT ........................................................ 13

Hình 2.10. Cam và chè ...................................................................................... 56 Hình 2.11. Sông Lô............................................................................................ 56 ............................................................................. 57

ào TT ............................. 27

........................................................... 58

... 28

.............................................................. 59 Hình 2.15. Vé xe taxi ......................................................................................... 59

............................................................................. 29

........................................................... 60

...................... 30

............................................................................. 62

... 31

............................................................................................ 62

....... 32

.............................................................................. 63

............. 33

c................................................................................. 64

.. 34 ....... 35

Hình 2.21. C Hình 2.22.

.................................... 65 ............................................................................ 65

................... 36 .................................. 37 ........... 38

................................................................................ 72 3. Hình ..................................................................... 42 ..................................................................................... 44 ............................................... 46 ....................................................................... 47 ......................................................... 49 http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

, ngoài HS

1. L TH thúc

TT là c

các

là

khôn DTH vào TT, : cho còn có vai trò

th .

2. M

ogic.

0 THPT

M

PT, BPT. 3. K

TT.

PT, BPT cho HS 0

.

.

4. N 4.1.

PT, BPT

10 THPT.

PT, BPT

.[21]

http://lrc.tnu.edu.vn http://lrc.tnu.edu.vn

Ch .

5. P 5.1. N

3.

6.

NL PT, BPT nói riêng và NLUDTH nói chung

0 .

7. P 7. , tài, PT, BPT. 7

- quan sát

HS trong quá trình 7.3

7.4

8. C

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Ch

1.1. N mà

Hình thành , nhau. C Theo nhà

thì T

heo

y NL , hay

cá nhân. Hai là, NL

và 30]. T

, NL

NL riêng

thì [24].

. NL chung

trong n

, Xavier Rogiers [26 1.

NLUDTH là các

Theo Hai là:

phân

[19]. thì

Theo

là

tr

.

[27, tr.18- 19]. http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

-

môn Toán, -

hàng ngày.

NLUDT

mô hình hóa

ò

.

-

.

TT

, TT trong

trên c TT -

-

toán

-

,

-

NLUDTH theo PISA:

.

1.1.3 n T hích. UDTH vào TT

và vào TT là

làm

[23] , od cc )

cách

. [20].

cho

: NLUDTH

.

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

pháp TH: -

. NLUDTH

trong

, và

.

DTH vào TT

Các thà

NLUDTH vào TT

thông tin liên quan x g ; sau: 1 -

TT: , NLUDTH:

-

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

STT

1

H trong TT: 13]:

1.1 -

1.2 2

X -

2.1 2.2 3

G

-

bài toán mô hình

3.1 -

3.2 4

4.1

4.2 5

M toán trên

, 1

theo theo Swetz & Hartzler (1991)

,

25],

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

n

UDTH

TT -

âu là

UDTH

C +B

(b1) và (b2) trong quá trình UDTH vào TT.

?C

không?

c 2: L p mô hình TH t bài toán TT trên.

(b2), (b3) và (b4)

(b1)

-

- Sau khi có mô hình TH

(b1)

(b2) -

+

c 5: M r ng bài toán

g 5

bao nhiêu?

2),

2

UDTH vào TT

(b3), (b4)

b2

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

cam

-

và

cam

0

x 10

0

y 9

2x

y 14

2x

5 y 30

(III) sao cho T = 4x + 3y

b3

):

nên t x

30

1 x 30 3

2

(1)

Bài toán 1.

(III).

b3 1

x 30

2

x2

60 x 900

3x

2

63 x 810 45 x 18

0 0

x x

y) sao cho T =

Bài toán 2.

3 x 30

4x + 3y

90

x 45 x 18

+

T = 4x + 3y ABCD (hình 1.2)

b4 T

ph

+

b1 : T

TT:

x

Hình 1.2

y

III)

b4: TT.

+

b2 :

: x và y http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

b 5: M1,

C hai PT

PT

c

PT, HPT

BPT

N BPT

BPT

BPT, quan HBPT

1.2.1.

. c

UDTH vào TT. 1.2.2.

Các ngh

trong

HS

lòng và cái gì thôi, k

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

c

TH TT

TT. -

TH

TH .

toán,

15, tr.100].

[27].

á trình

Nhìn chung,

.

y 1.3. D TH ra các :

.

1.3.1.

-

TH .

-

... Theo Swetz & Hartzler (1991), .

mô hình hóa [18]:

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Toán TH

c

TH

PT, BPT.: TH

-

TH

tích và mô ,

TH -

tình .

TH 1.3.1.3. pháp TH: TH TH

[23].

.

-P

1.3.1.4

NLUDTH TH

Xem xét

khi

1.3.1

TH -

a

tình

.

,

.

t

1.3.2.

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

yêu các thông tin

g

-

bài toán liên q 4:

1.3.3.

-

0 5: A,B,C PT

PT

PT, HPT

trình

lãi 33 -

55 nghìn

. (

).

-

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

là có 0 T

1.

khi

H

TT) M1,

UD

(Bài toán, tr. 97 -

.

PT, BPT sát

2. B Trong SGK

.

1.4

9

UDTH 0

13

1

7

3

17 19

5 0

27

0

13 4 13 26 148 93,7

0 1 0 0 10 6,3

http://lrc.tnu.edu.vn

PT, BPT 1.4 K

trên 12 GV

120 HS

Giang.

1.4 trúc các NL này.

-

.

http://lrc.tnu.edu.vn

Câu 2. Th

1.4 A. B. - Quan sát

C.

1.4.5.

1.4.5

Câu 1. ?

A. B. C. D.

A

B

C

25

66.7

8.3

K t qu th

3/12 GV ( , 8/12 GV ( T

K t qu th

A

B

C

D

50

33.3

3.3

13.4

c

m c a t c gi 10/12 GV (

25%) 66,7%) b

1/12 GV (

8,3%)

u th ng nh t v i 83,3%)

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Câu 3.

Câu 4.

PT, BPT nói riêng là

A.

A.

B.

.

C.

B. thêm.

C.

A

B

C

75

6.7

20

3. M

K t qu th u

c th

A

B

C

16.7

50

33.3

u tra K t qu th n

9/12 GV (8/12

75%).

http://lrc.tnu.edu.vn

c t phi u

u tra cho th y:

66,7%)

http://lrc.tnu.edu.vn

PT, BPT

Câu 5.

gì

TH vào TT cho

Câu 6.

PT, BPT

A.

bài.

A.

B.

UDTH

toán

.

B. C.

BTCTH TT.

C.

A

B

C

66.7

10

23.3

B

A

B

C

50

50

41.7

K t qu th ng

PT, BPT

: 6/12 GV

l K t qu th

c cho th y

50%) ,

6/12 GV (50%)

8/12

SBT và 5/12 GV (40%)

http://lrc.tnu.edu.vn

h

http://lrc.tnu.edu.vn

UDTH vào TT cho HS

Câu 7.

Câu 8.

A.

A.

B.

UDTH

toán.

C.

B.

HS

.

C.

A

B

C

50

41.7

33.3

UDTH vào TT . Làm th K t qu th K t qu th ng kê cho

, 41.7

5/12

: 6/12 GV

50%)

3/12 GV (25%)

UDTH trong

4/12

c

:

33.3%) cho

HS 4/12 GV

33.3%)

vào TT.

a ra . http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Câu 2.

4

A.

2018-

Trong SGK, SBT môn Toán

B. không?

Câu 1.

A.

C. D.

B. C.

A

B

C

40

51.7

8.3

T

0

A

B

C

D

24.2

18.3

49.2

5

mà HS

K t qu th ng kê cho th y: 29/120 HS K t qu th ng

c t phi

u tra HS

rong SGK, SBT môn Toán, 22/120 HS

câu 1 cho th y: H

, 59/120 110/120 HS

HS

.

HS

http://lrc.tnu.edu.vn

6/120 5.0%)

.

http://lrc.tnu.edu.vn

Câu 3.

Câu 4.

UDTH trong TT hay không?

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D.

2

A

B

C

D

55

12.5

40

13.3

1

K t qu th ng kê cho th y: 10/120 HS

UD TH

UDTH trong TT t

45/120 HS và 65/120 HS

K t qu th n

c t phi u

u tra HS

G

câu 4 cho th y: 66/120

c

.

HS 15/120 HS , 48/120 HS (40.0%) h 20 HS

ác kì

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

1.5. K

Ch

1

2

, và GDPT

2.1. N 2.1.1.

1: NLUD TH

i) ;x

:

;g

Mô Hình) ;m 2.1.2.

2: GDPT)

NLUD 2.1.2.

THPT,

2.2. M

NLUDTH cho HS

liên

UD PT, BPT .

ng TT là phong

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

HS qua các quá trình

Toán

TT

BPT

HBPT Hình 2.1. ng rèn

a)

q

q q

30 giây/

q

;q

trên -

q q

q

công ty

q

q

cho công ty không quá 1080 giây (hình 2.1).

công ty q

.

q

b

q s http://lrc.tnu.edu.vn

x, q

trên radio là y;

*

: x, y N , x 10,10 y 20 . http://lrc.tnu.edu.vn

-

q

tivi và trên radio là: 12x + 3y

trên

.

(xem hình 2.2).

x và y x 10 10 y 20 12 x 3 y 306

HBPT:

(I) sao cho L( x, y) 12 x 3 y

30 x 20 y 1080

V

HBPT

Hình 2 Tri ân

Tri ân

hãy giúp

Thông qua

1)

T

là

- Hà Giang, n Tri ân và

/2018

http://lrc.tnu.edu.vn

tranh

http://lrc.tnu.edu.vn

-

HBPT Tri ân

BPT

u ý HS vì

BPT PT

x, y

Tri ân

là: x, *

là: y;

: x, y N .

-

54x +

36y, s

20x + 40y,

125y,

x + 100y,

70x + 70x + 90y

.

HBPT (I)

x và y x, y 54 x 20 x 70 x 60 x

HBPT:

giác OABC,

*

N 36 y 40 y 125 y 100 y

L( x, y ) 70x 90 y 1080 800 ( I ) 1750 1800

x, y OABC O(0; 0), A(0; 14), B(800/47; 210/47), C(20; 0)

sao cho L( x, y ) 70 x 90 y

L(x,y) http://lrc.tnu.edu.vn

. http://lrc.tnu.edu.vn

.2) x, y 2.1):

L( x, y) 70 x 90 y

Bó tép lá

L( x, y) 70 x 90 y

L( x, y ) 70x 90 y

A(0; 14)

C(20; 0)

A1(5; 10)

A2(10; 5)

A3(15; 5)

1260

1400

1250

1150

1500 á, không

x; y

Tri ân

bó tép lá

.

công nhân sao

chính,

sáng hôm sau.

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

ng 2.2.2.1.

ch

xem hình 2.6) .

2.2.2.2. ; .

tùy theo

r NLUDTH. : Múa khèn

- Hà Giang.

Múa khèn

-

Hình 2.5. http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

là Múa khèn và

M(x0; y0

c

d).

ax0 + by0 < c m

d

M là

BPT ax + by < c.

-

ax0 + by0 > c M

d BPT ax + by < c.

Múa khèn x + 60y Múa khèn

x, y -

2) NL x -

x + 60y HBPT

tranh Múa khèn và là: x; là:

70x + 60y x và y x, y 25 x

HBPT:

N

40 y 500

(*)

85 x 10 y 500 20 x 80 y 500

HBPT (*) 4)

Sao cho L(x; y) = 70x + 60y 3) NL g

.

bài toán

Trong bài toán

HBPT (hay 70x + 60y

2.3):

d): ax + by = c. http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

L(x; y) = 70x + 90y

360

430

650

350

x; y

V Múa khèn

Bài toán X

:

Hình 2.8.

PT, BPT ô hình bài

3

nhân công

2.2.3.1.

3

công nhân TT, phát huy vai trò

trong và không quá 20 công nhân công nhân công nhân Quang

công nhân

sao cho chi phí

(hình 2.8).

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Hai là,

Bài toán cam và chè.

Ba là,

2.2.3.3. X

các

Hình 2.10. Cam và chè

PT: Bài toán PT:

Bài toán Sông Lô

Ông A Sùng cho Ca Hình 2.9

và xuôi dòng 225 km, ngày hôm sau, A

Lô 140 km và xuôi dòng 180 km cúng Em hãy giúp ông

http://lrc.tnu.edu.vn

Hình 2.11. Sông Lô

http://lrc.tnu.edu.vn

Q

Bài R

Q

N MQ là:

A. 135 km.

B. BPT, HBPT

Bài toán 7:

Cam S

iá

Hình 2.12

tr 13,

chai.

(Bài 1.67,

Bài toán Nâng cao)

2

Hình 2.13 Em

cam sành Hà Giang

Bài toán 1

M

Bài toán 8: -

N, cách M

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Các e

hãng taxi nào? hãng taxi nào?

Bài 10.

Hình 2.16

Hình 2.14.

Bài 9. A Páo , A Páo có

ã

N = 220 - T, T

N = 208 - 0.7T, T

:

2.2.4. S d ng PT, BPT :

Taxi Mai Linh

Taxi Group Hình 2.15. Vé xe taxi http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

S d ng

Ví d 1:

do x (cm), Hình 2.17 : x

*

HPT HPT. V

óa: ang

2:

PT, BPT, .

Làm báo

qu

TT .

UD

PT, BPT

.

Hình 2.18

nh TH và s d ng bài toán BPT, HBPT và

+ BPT và HBPT

PT, BPT. * PT

V

PT

3:

PT Múa và

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

ang

Múa

1 ô,

Múa và

Hình 2.20.

Hình 2.19

PT và HPT

c

f x ,g x

x

y

f x ,y

g x

th

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

x

2.3. K

2 t i)

Hình 2.21. C t

THPT BPT, HBPT PT, BPT

PT, BPT

S d ng PT, BPT.

Hình 2.22.

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

Ch -

3.1. M

-

3.2. N

án 3.4.1

nh tính

3.3. T

3.4.1 3.3.1

1-

PT Xuân Giang c HS c ng cho r n

Xuân Giang. nguyên nhân là: Hà Giang -

-

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

g các bài

3- NL a)

NL

nh các thông tin TH Sau TN, HS t ra h ng thú v i ho

ng (tìm hi

thông tin ch y u t tình hu ng th c ti n, t hi

c tình hu ng th c ti n c

c các

nh các thông tin TH) và

c c i thi n, b

c ti p xúc

và gi i nhi u các BTCTHTT 1, 2 nên các em hi nh

c cách th c và có nh 4- NL th c hi

nh trong vi c tìm hi u các tình hu

bi

K t qu TN cho th y,

c thông tin chính c n thi t cho vi c gi i quy t các bài toán,

m cd

y HS c

c rèn luy n t

c tóm t t

ch

tìm ki

c chi

iv

tìm ra k t qu

c TN và sau TN, s chênh l ch v s HS

c gi i mô hình toán và s

c k t qu

u này cho th y, HS quen thu c v i vi c gi

n i dung thông tin bài toán. thu

2- NL

a các mô hình TH không quá khó do v y vi c gi i b i

to n không t

a)

n cho HS. S HS thu c di n chênh l ch thì bi u hi n

ch y u là do tính toán sai ch không ph

ng gi i bài toán.

5- NL M r ng bài toán v i l p bài toán có chung mô hình

3.4.1.2 K t qu

c TN và sau TN cho th y s chênh l ch gi a vi

nh

c thông tin TH và k t n i thông tin liên quan không l n, vi c di

t b ng

ngôn ng TH v n là h n ch c a HS m c dù HS r th y vi c chuy n t ngôn ng th c t sang ngôn ng toán c luy

-

u này cho c chú ý rèn

a trong quá trình DH. b)

-

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

-

3.4.2

DTH vào TT cho HS. -

sau:

TN Còn ý

Không

1

2

3

4

5

6

7

8

29

2

7

8

6

2

2

1

1

1

2

8

6

5

4

8

10

3

3

1

2

1

3.5

5

4

5

5

6

3

1

4.6

9

10

TB 3.5

TN Sau TN

ý

HS 0

TN

29 29

1

3

6.2

g 62.5%

25%

87.5% 12.5%

12.5%

0%

0%

0%

Sau TN

29

d

50%

37.5% 12.5%

0%

4. S d ng

.

37.5

37.5

25

0%

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

út ra qua TN: so v -

tính

-

3.5. K

ánh giá

3

STT

3

DTH TN

Sau TN

TN

Sau TN

1

1.1

69,2%

70,8%

76,1%

92,4%

1.2 2 2.1 2.2 3 3.1 3.2

47,6%

50,0%

50,0%

85,1%

45,3% 31,4%

46,1% 35,1%

46,7% 32,5%

80,4% 68,5%

30,5% 30,5%

35,2% 35,2%

31,9% 31,9%

68,5% 68,5%

NL x

NL g

bài toán mô hình

4

4.1

35,5%

39,5%

31,7%

63,4%

4.2

17,7%

20,8%

16,2%

55,0%

13,2%

13,9%

14,1%

51,1%

5

NL m mô hình toán trên

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

- Qua khai thác các BTCTHTT

BTCTHTT

. .

làm rõ thêm ,

toán, BTCTHTT

o

: - Khai thác BTCTHTT TH và TT cho HS TH. -

BTCTHTT

và tìm

http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

1.

,

(2019), [1]

(2013),

Nguy

, -27.

142, tr.48-52.

[2]

[3]

(2014),

Phan Anh (2012),

[4]

(2000), .

[5]

(2006), THPT, Ban hành kèm theo Qu

, NXB

[6]

(2010), (2015),

[7]

http://www.moet.gov.vn/?page=1.10&view=913.

[8]

(2012), HS cho

[9]

B Gi o d c v

o t o (2012),

[10] B Gi o d c v

o t o (2012),

[11] G. Polya (1975),

, NXB

, (Hoàng Chúng -

Phi http://lrc.tnu.edu.vn

http://lrc.tnu.edu.vn

[12] G. Polya (2010),

o TH

-

-

[22]

[13]

(2011), Sách GV NXB Gi

(1978) - Làm rõ nét

TH trong

[23] Hà Xuân Thành (2017), D y h c toán ng phát tri

c - 28c [14]

,

ng trung h c ph thông

c gi i quy t v

th c ti n thông qua

vi c khai thác và s d ng các tình hu ng th c ti n,

(2014) , [24]

[15]

(2011), PPDHmôn Toán

(2003),

NL

HS

cho

TH ),

[16]

(2010) -

Nam.

h

(2012),

[25]

[17]

t

(2013),

[26] Xavier Rogiers (1996),

-516.

[18]

(2015),

( [27] ThS. Lý Minh Tiên -

-52) [19]

- ThS. Bùi

-

(2003),

[20]

[28] Biembengut, M.S. &Hein, N.(2007), Modelling in engineering: Advantages and difficulties. Proceedings of the International [21]

Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and

(2014),

, SGK GDPT.

http://lrc.tnu.edu.vn

Aplication, Horwood Publishing.

[29]

Kaiser, G. and B.Sriaman (2006), A global survey of international perpectives on modelling education. ZDM.

http://lrc.tnu.edu.vn

[30]

(2008), Real-world problems for secondary school mathematics students. Sense Publishers.

[31] Weinert F.E (2001), Vergleichende Leistungsmessung in Schulen eineumstrittence

Selbstrerstondlichkeit,

In

F.E.Weinert

(eds),

Leistungsmessung in Schulen, Weinheim and basej: beltz Verlag.

[32] Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, :

2009), PISA 2009 Assessment Framework, Key Competencies in Reading, Mathematics and Science, Organisation for Economic Co-

g THPT.................

operation and Development, Paris, France.

ch nào khác.

A. -

):..................................................................

-

..............................

-

....................................

Câu 1.

A. B. C. D.

http://lrc.tnu.edu.vn

Câu 2.

A.

Câu 6.

A.

B. C.

B. C. Câu 3.

A.

Câu 7.

A.

B. C.

B. Câu 4.

C. Câu 8.

A. A. B. B.

C

Câu 5.

A. B.

C.

C.

HS

Câu 3.

N HS A. B. C.

Các em th

D.

Câu 4.

A. B. ):............................................................. ................................................................ .......................

Câu 1.

A.

thú

B. C. Câu 2.

A. B. C. D.

Trong SGK, SBT môn Toán

C.

3

Bài toán 1:

CHÈ VÀ CAM

Bài toán 2:

340

Bài toán 1:

VÀ CAM

1.800.000

H x, y N

x + y = 29 6x + 25y = 250 x, y x, y

Bài toán 2:

N

x y 29 6 x 25 y 250

x và y x, y N

L = 7.000x + 8.000y x, y N x y 29 6 x 25 y

250

x (ml) là 1.500x x

25

y

4

y (ml) là 2.000y

th

x + 330y x + 2y

4 dành ch

x, y

Giáo án TN

mãn HBPT: x, y N 35 x 33 y 34000

(II)

1,5 x 2 y 1800

x=x0 ; y=y0

x + 8.000y

+K

+ b1 35x + 33y = 34000 1,5x + 2y = 1800 + b2 + b3 O(0; 0), A(0; 900), B(17200/41; 24000/41), C(6800/7; 0)

i rèn luy n các thành t c a NLUDTH: 1

Do x, y

O=

L = 6.797.000 (

0 ; LA 1. Giáo viên: 2.

nhôm.

Oxy (d1):

2. h

(d2): (d3): cho -

Bài 1(1)

pt -

?

Ta có d): d

-

Bài toán:

Bài 2 - b

không quá 1080 giây (hình 1).

-

Ta có A(10;20); B(68/3;20);

L

C(132/5;72/5); D(27.5;10); E(10;10);

?

L khi x, y A, B,C, D, E.

Bài toán: L

x= 27.5; y = 10.

x, y -

x, y

tivi và trên radio (giây) trên radio.

L( x, y) 12 x 3 y

30x + 20y (giây) x -

và y

5.

Bài toán:

x 10 10 12 x 30 x

y

iang có ba 20

3 y 360

(I)

sao

cho

20 y 1080

L( x, y) 12 x 3 y

I ABCDE

.

sáng hôm sau.

)

Bó tép lá

bó tép lá