PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “SÓNG DỪNG”

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN VẬT LÍ

vectorstock.com/10212086

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “SÓNG DỪNG” (HỆ THỐNG KIẾN THỨC, PHÂN DẠNG VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP) WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ………….

----- -----

CHUYÊN ĐỀ: SÓNG DỪNG

Tác giả chuyên đề: ………

Chức vụ: ………….. Đơn vị công tác: ……………

Huyện: …………………… Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 12 Thời lượng dự kiến: 06 tiết

Năm học ………………

1

ĐẶT VẤN ĐỀ.

Bộ Giáo dục và Đào tạo áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá trong Kỳ thi THPT Quốc gia đối với môn Vật lí cho học sinh lớp 12. Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì kiến thức kiểm tra rộng. Để đạt được kết quả tốt, đòi hỏi học sinh không những phải nắm vững kiến thức, mà còn phải phản ứng nhanh, xử lý tốt đối với các dạng bài tập của từng chương, từng phần, chuyên đề.

Trong quá trình dạy ôn thi THPT Quốc gia, tôi nhận thấy các dạng bài tập về Sóng dừng, thuộc chương Sóng cơ của sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản là một phần khó. Nó thường khiến học sinh lúng túng trong việc vận dụng kiến thức để làm các bài tập. Để giải quyết được khó khăn đó thì việc hệ thống kiến thức, phân dạng và đưa ra một số phương pháp giải nhanh các dạng bài tập của phần sóng dừng cho học sinh là hết sức cần thiết.

Từ các vấn đề nêu trên tôi chọn đề tài: “Sóng dừng ” làm nội dung báo cáo chuyên đề của mình.

Chuyên đề gồm 2 phần: PHẦN 1: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “SÓNG DỪNG”.

PHẦN 2: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ

2

PHẦN I: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP “SÓNG DỪNG”.

I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC 1. Sự phản xạ của sóng * Sóng do nguồn Sóng phát ra lan truyền trong môi trường khi gặp vật cản thì bị phản xạ và truyền ngược trở lại theo phương cũ. Sóng truyền ngược lại sau khi gặp vật cản gọi là sóng phản xạ. * Sóng phản xạ cùng biên độ, tần số và cùng bước sóng với sóng tới. * Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ cố định. * Sóng phản xạ cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ tự do.

2. Sóng dừng 2.1. Định nghĩa : Sóng dừng là sóng có các nút và bụng sóng cố định trong không gian. * Bụng sóng: là những điểm có biên độ dao động cực đại. * Nút sóng: là những điểm không dao động.

2.2. Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương 2.3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây PQ (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ xem như là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q uQ = Acos( 2 π ft) và u’Q = - Acos( 2 π ft ) = Acos( 2 π ft - π ).

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: uQM = Acos( 2 π ft + 2π

d

λ

) và u’QM = Acos( 2 π ft - 2π

d

λ

-π) 3

Phương trình sóng dừng tại M: uM = uQM + u’QM uM = 2Acos( 2π

d

λ

π π + )cos(2 π ft - ) 2

2

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π

d π + ) = 2 A sin(2π ) λ 2 λ d

* Đầu Q tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q

M

P

Q

d

uQ = u’Q = Acos( 2 π ft) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: uQM = Acos( 2 π ft + 2π

d

λ

) và u’QM = Acos( 2 π ft - 2π

d

λ

)

Phương trình sóng dừng tại M: uM = uQM + u’QM = 2Acos( 2π Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2A cos(2π

d

λ

d

λ

)cos(2 π ft )

)

Lưu ý: * Với d là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2A sin(2π

d

λ

* Với d là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2A cos(2π

) d

λ

)

2.4. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l * Hai đầu cố định: + Chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

l =k

λ 2

λ 2

*

(k ∈ N )

λ 2

λ 4

P

Q

Gọi k là số bó sóng Số bó sóng = số bụng sóng = k

λ

k2

Số nút sóng = k + 1 * Một đầu tự do, một đầu cố định: + Chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư bước sóng l = (2k + 1)

λ 4

(k ∈ N )

4

λ 2

P

Số bó sóng nguyên = k

λ 2

Số bụng = số nút = k + 1 Chú ý: Nếu viết dưới dạng

Q

λ 4

λ

k2

λ vT v  Soá buï n g = k = ( 2 k − 1) l = ( 2 k − 1) = ( 2 k − 1)  4 4 4 f  Soá nuù t = k

2.5. Đặc điểm của sóng dừng + Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian. λ + Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là .

2 + Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

λ 4

.

+ Khoảng cách giữa 2 nút ( hoặc 2 bụng ) bất kỳ là k

λ 2

.

3. Một số chú ý đặc biệt về sóng dừng + Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. + Đầu tự do là bụng sóng. + Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. + Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. + Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. + Trong sóng dừng bề rộng của một bụng là : 2aN = 2.2a = 4a . + Phân biệt tốc độ dao động và tốc độ truyền sóng: * Tốc độ dao động: v=u’ * Tốc độ truyền sóng: v=λ.f + Sóng dừng được ứng dụng để đo tốc độ truyền sóng.

5

II. MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN VỀ SÓNG DỪNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Dạng 1: Đại cương về sóng dừng

1.1 Xác định tốc độ, tần số và bước sóng Chú ý: Nếu dùng nam châm điện mà dòng điện xoay chiều có tần số fđ để kích thích dao động của sợi dây thép thì trong một chu kì dòng điện nam châm điện hút mạnh 2 lần và không hút 2 lần nên nó kích thích dây dao động với tần số f = 2fđ. Nếu dùng nam châm vĩnh cửu thì f = fđ .

Ví dụ 1(VD): Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 60 m/s

B. 30 m/s

C. 16 m/s

D. 300 cm/s

Hướng dẫn: Khi có dòng điện xoay chiều chạy qua, nam châm điện sẽ tác dụng lên dây một lực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức. Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn cực đại 2 lần nên nó hút dây mạnh 2 lần, vì vậy tần số dao động của dây bằng 2 lần tần số của dòng điện

f’ = 2.f = 2.50 =100 Hz λ Vì có hai bó sóng và hai đầu là nút nên l = 2 ⇒λ = l = 60 ( cm) 2 Vậy v = λf = 60 ( m/s ) Chọn đáp án A Ví dụ 2(VD): Một sợi dây thép dài 1,2 m được căng ngang phía dưới một nam châm điện.

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 6 bụng sóng với hai đầu là hai nút. Nếu tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là A. 50 Hz

B. 100 Hz

C. 60 Hz

D. 25 Hz

Hướng dẫn: Trên dây hai đầu cố định có 4 bụng nên 6

λ 1 v f l = 6 ⇒ λ = = 0,4 ( m) ⇒ f = = 50 ( Hz) ⇒ fd = = 25( Hz) Chọn đáp án D 2 3 λ 2 Ví dụ 3(VD): Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 100 m/s

B. 40 m/s

C. 80 m/s

D. 60 m/s

Hướng dẫn: Trên dây hai đầu cố định có tổng cộng 5 nút, tức là có 4 bụng nên

λ 1 l = ( 5 −1) ⇒ λ = = 1( m) ⇒ v = λf = 100 ( m / s) Chọn đáp án A 2 2 Ví dụ 4(VD): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng.

Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là A. 252 Hz

B. 126 Hz

C. 28 Hz

D. 63 Hz

Hướng dẫn:  v l=4  2f λ 2 f' l=k  ⇒1= ⇒ f ' = 63 ( Hz ) Chọn đáp án D 2 3 f v l=6  2f '

1.2. Số lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng Chú ý: * Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng bằng khoảng thời gian 2 lần liên tiếp một điểm dao động trên dây đi qua vị trí cân bằng (tốc độ dao động cực đại) là T/2.

⇒ Khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là ∆t = ( n –1) T / 2. * Khoảng thời gian ngắn nhất một điểm dao động trên dây đi từ vị trí cân bằng (tốc độ dao động cực đại) đến vị trí biên (tốc độ dao động bằng 0) là T/4.

Ví dụ 5(TH): Hai sóng hình sin cùng bước sóng λ , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng λ là : A. 20 cm.

B. 10cm

C. 5cm

D. 15,5cm

7

Hướng dẫn: + Khoảng thời gian sợi dây duỗi thẳng 2 lần là T/2. Vật T = 1s Chọn đáp án A

+ Bước sóng : λ = v.T = 20cm/s.

Ví dụ 6(VD): Dây AB dài 90 cm đầu A gắn với nguồn dao động (xem A là nút) và đầu B tự do. Quan sát thấy trên dây có 8 nút sóng dừng và khoảng thời gian 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tính tốc độ truyền sóng trên dây. Tính khoảng cách từ A đến nút thứ 7.

A. 10 m/s và 0,72 m.

B. 0,72 m/s và 2,4 m.

C. 2,4 m/s và 0,72 m.

D. 2,4 m/s và 10 cm.

Hướng dẫn:

Thay vào công thức ∆t = ( n –1) T / 2. ta được 0, 25 = (6 − 1)T/2 ⇒ T = 0,1s Một đầu nút và một đầu bụng (trên dây có 8 nút nên k = 8):

λ λ λ l = ( 2k −1) ⇒ 0,9 = ( 2.8 −1) ⇒ λ = 0,24 ( m) ⇒ v = = 2,4 ( m / s ) 4 4 T Khoảng cách từ A đến nút thứ 7:

λ l7 = (7 −1) = 0,72 ( m) Chọn đáp án C 2 1.3. Tần số biến thiên * Tần số, tốc độ nằm trong một đoạn Nếu cho biết f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 thì dựa vào điều kiện sóng dừng để tìm f theo k hoặc v theo k rồi thay vào điều kiện giới hạn nói trên.

 λ v Hai ñaà u coá ñònh: l = k 2 = k 2 f    Moä t ñaà u coá ñònh, moä t ñaà u töï do : l = ( 2k − 1) λ = ( 2k − 1) v  4 4f Ví dụ 7(VD): Một sợi dây có chiều dài 1,5 m một đầu cố định một đầu tự do. Kích thích cho sợi dây dao động với tần số 100 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng. Tốc độ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng từ 150 m/s đến 400 m/s. Xác định bước sóng.

A. 14 m

B. 2 m

C. 6 m

D. 1 cm

8

Hướng dẫn:  v 4lf 600 λ = (m / s) l = ( 2 n − 1) 4 = ( 2 n − 1) 4 f ⇒ v = ( 2n − 1) 2n − 1   150 ≤ 600 ≤ 400 ⇒ 1,25 ≤ n ≤ 2,5 ⇒ n = 2 ⇒ v = 200 m / s ⇒ λ = v = 2 m ( ) ( )  2n − 1 f

Chọn đáp án B * Hai tần số gần nhau nhất, tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng Có nhiều tần số có thể tạo ra sóng dừng, để tìm tần số nhỏ nhất và khoảng cách giữa các tần số đó, ta dựa vào điều kiện sóng dừng:  v fmin = ⇒ f k = kf min  λ v v  2l * Hai đầu cố định: l = k = k ⇒ fk = k . ⇒  2 2f 2l f − f = v = f min  k +1 k 2l

(Hiệu hai tần số liền kề bằng tần số nhỏ nhất) * Một đầu cố định, một đầu tự do:  v fmin = ⇒ fn = ( 2n + 1) fmin  λ v v  4l l = ( 2n + 1) = ( 2n + 1) ⇒ fn = ( 2n + 1) ⇒  4 4f 4l  v fn+1 − fn = = 2 fmin  2l

(Hiệu hai tần số liền kề gấp đôi tần số nhỏ nhất) Ví dụ 8(TH): Người ta tạo sóng dừng trên một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A. 50 Hz

B. 125 Hz

C. 75 Hz

D. 100 Hz

Hướng dẫn: Vì hai đầu cố định nên fmin = fk +1 − fk = 200 − 150 = 50 Hz

( )

Chọn đáp án A

Ví dụ 9(TH): Cho ống sáo có một đầu bịt kín và một đầu để hở. Biết rằng ống sáo phát ra âm to nhất ứng với hai giá trị tần số âm liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Tần số âm nhỏ nhất khi ống sáo phát ra âm to nhất bằng A. 20 Hz

B. 5 Hz

C. 10 Hz

D. 40 Hz

9

Hướng dẫn: Chú ý: Đây là trường hợp tạo sóng dừng của sóng âm. Trường hợp này giống trường hợp sóng dừng trên hai đầu của sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Tương ứng đầu bịt kín là nút sóng, đầu để hở là bụng sóng. Áp dụng công thức tính nhanh ta được: f min = 0, 5 f1 − f2 = 10 ( Hz ) Chọn đáp án C Ví dụ 10(VD): Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 Hz

B. 7 Hz

C. 9 Hz

D. 8 Hz

Hướng dẫn: Vì sợi dây một đầu cố định và một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là

v v v λ l = ( 2k −1) = ( 2k −1) ⇒ fk = ( 2k −1) ⇒ fmin = 4 4l 4l 4l Áp dụng công thức này cho hai trường hợp: v   5 = 4 ( l + 1)  ⇒  v  20 =  4 ( l − 1)

f 0 = f min

5  l = (m )  3   v = 160 ( m / s )  3

160 v = = 3 = 8 ( Hz ) 4l 4. 5 3

Chọn đáp án D

Chú ý * Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số f:

v v λ 2f l = ( 2n −1) = ( 2n −1) ⇒ = (số nút = số bụng = n) 4 4 f 2l ( 2n −1) * Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây có sóng dừng với tần số f’: l =k

λ v v 2f =k ⇒ f '=k =k 2 2f ' 2l ( 2n − 1) 10

Tần số nhỏ nhất: f 'min =

2f (2n −1)

Thay đổi tần số nhỏ nhất: ∆f min = f '− f = k

2f −f (2n − 1)

Ví dụ 11(VD): Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định?

A. 4/3 Hz

B. 0,8 Hz

C. 12 Hz

D. 1,6 Hz

Hướng dẫn: * Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số f:

v v λ 2f l = ( 2n −1) = ( 2n −1) ⇒ = 4 4f 2l ( 2n −1) Vì số nút = số bụng = n = 8 nên: v 2.12 = = 1,6 ( Hz ) 2l ( 2.8 − 1)

* Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu thì trên dây có sóng dừng với tần số f’:

l =k

λ v v =k ⇒ f ' = k = 1,6k ( Hz ) 2 2f ' 2l

Tần số nhỏ nhất: f 'min = 1,6 ( Hz ) Độ biến thiên tần số: ∆f = f '− f = 1,6k −12 ( Hz ) Để tìm ∆fmin ta cho ∆ f = 0 ⇒ k = 7, 5. Nhưng vì k nguyên nên k = 7 hoặc k = 8.

Do đó, ∆fmin = 1,6.7 −12 = 0,8( Hz )

Chọn đáp án B

Chú ý: Đến đây ta rút ra công thức giải nhanh: ∆f min =

f f' = min . Từ công thức này ta ( 2n −1) 2

giải quyết các bài toán khó hơn.

Ví dụ 12(VD): Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 11

42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi.

A. 7 giá trị

B. 6 giá trị

C. 4 giá trị

D. 3 giá trị

Hướng dẫn: Vì sợi dây hai đầu cố định nên

fmin = fk +1 − fk = 42 − 28 = 14 ( Hz) ⇒ fk = 14k ( Hz) Thay vào điều kiện 0 < f < 50Hz ⇒ 0 < k ≤ 3,5 ⇒ k = 1;2;3 Chọn đáp án D

Dạng 2: Xác định số nút, số bụng và số điểm dao động khác bụng, nút

Chú ý: Để tính số nút và số bụng giữa hai điểm A và B (tính cả A và B) ta làm như sau: * Hai đầu là nút sóng: l = k

λ 2

(k ∈ N* )

Số bụng sóng = số bó sóng = k ;

Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

l = (2k + 1)

λ 4

(k ∈ N )

Số bó (bụng) sóng nguyên = k ; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 * Nếu một đầu dây được gắn với âm thoa để tạo sóng dừng thì đầu dây đó luôn là nút sóng, việc xác định tính chất của hai đầu dây chủ yếu là xác định được đầu còn lại là nút hay bụng.

Nếu đề bài cho đầu còn lại cố định thì nó là nút, còn nếu đầu còn lại lơ lửng thì đó là bụng sóng.

Ví dụ 13(TH): Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây có hai đầu cố định, người ta đếm được có n bó sóng, các vị trí trên dây dao động thì biên độ lớn nhất là A . Số điểm trên dây dao động với biên độ 0,5 A là A. n

B. n+1

C. n-1

D. 2n

12

Hướng dẫn: Mỗi bó sóng có một điểm dao động biên độ A và 2 điểm dao động biên độ 0,5 A Chọn đáp án D Ví dụ 14(TH): Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?

A. 10 điểm

B. 9

C. 6 điểm

D. 5 điểm

Hướng dẫn: Dễ thấy trên dây có 5 bó sóng mà độ dài một bó sóng bằng ½ bước sóng =5 cm.

Trong mỗi bó sóng luôn có 2 điểm cùng biên độ, 2 điểm này đối xứng nhau qua điểm bụng.

Do đó trên dây có 10 điểm cùng biên độ với M (kể cả M).

Mặt khác: 2 điểm đối xứng nhau qua nút thì dao động ngược pha, 2 điểm đối xứng nhau qua điểm bụng dao động cùng pha. Từ đó suy ra được số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể cả M) là 6. Nếu trừ điểm M đi thì trên dây còn 5 điểm thoả mãn.

Chọn đáp án D Ví dụ 15(VD): Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần số 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có số nút sóng và số bụng sóng là A. 7 nút và 6 bụng.

B. 7 nút và 7 bụng.

C. 6 nút và 7 bụng.

D. 6 nút và 6 bụng.

Hướng dẫn:

λ=

40 v = 100 f

= 0,4 (m) = 40 (cm); l = 130 cm = 6.

λ 2

+

λ 4

. Chọn đáp án B

Ví dụ 16(VD): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có A. 3 nút và 2 bụng.

B. 7 nút và 6 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 5 nút và 4 bụng.

Hướng dẫn:

13

λ=

v 20 = = 0,5 ( m) = 50 ( cm) . Vì hai đầu đều là nút nên số nút nhiều hơn số bụng là 1 f 40

l= kλ/2 ⇒ k = 4 ⇒

Chọn đáp án D

Chú ý: * Nếu đầu A là nút đầu còn lại không phải nút hoặc bụng thì từ A ta chia ra thành các đoạn λ như sau: 2

AB = k

sb = k + ∆x ⇒  2 sn = k + 1

λ

λ λ

AB = k + + ∆x ⇒ sb = sn = k +1 2 4 * Nếu đầu A là bụng đầu còn lại không phải nút hoặc bụng thì từ A ta chia ra thành các đoạn λ như sau: 2

14

AB = k

 sn = k + ∆x ⇒  2  sb = k + 1

λ

λ λ

AB = k + + ∆x ⇒ sb = sn = k + 1 2 4 Ví dụ 17(VD): Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 6,1 cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB là A. 11 bụng, 11 nút. B. 10 bụng, 11 nút.

C. 10 bụng, 10 nút.

D. 11 bụng, 10 nút.

Hướng dẫn:

sb = 10 λ AB = 6,1 ( cm) = 10 × 0,6 + 0,1 = 10. + 0,1 ( cm) ⇒  2 sn = 11

Chọn đáp án B

Ví dụ 18(VD): Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 4,6 cm, tại trung điểm của AB là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB (kể cả A và B) là A. 9 bụng, 10 nút.

B. 10 bụng, 10 nút.

C. 10 bụng, 9 nút.

D. 9 bụng, 9 nút.

Hướng dẫn:

sb( IA) = 5 sb( AB) = 10 λ λ IA = 2,3 = 4× 0,5 + 0,25 + 0,05 = 4. + +∆x ⇒  ⇒ Chọn đáp án C 2 4 = 5 sn IA  ( ) sn( AB) = 9

15

Dạng 3: Li độ, biên độ của các điểm trên sợi dây

Phương pháp: * Nếu chọn điểm M cách nút A một đoạn là MA thì biên độ của M sẽ là

AM = Ab sin

2π AM

λ

* Nếu chọn điểm M cách bụng A một đoạn là MA thì biên độ của M sẽ là

AM = Ab cos

2π AM

λ

Các trường hợp đề thi hay khai thác

B

M(t2)

-Ab

O

Ab 2

M

M’

Ab Ab

M(t1)

Minh họa hai lần liên tiếp AM = ub 16

Lưu ý: Điểm M trên bó sóng dao động lên xuống tại chỗ. Điểm M’ chỉ là điểm đối xứng của M (xét trục đi qua của bụng trên và dưới của bó sóng).

3.1. Li độ điểm bụng bằng biên độ điểm trung gian Ví dụ 19(VD): Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm.

Bước sóng là.

A. 60 cm

B. 12 cm

C. 6 cm

D. 120 cm

Hướng dẫn: Độ lệch pha giữa M, N 5

xác định theo công thức:

∆ϕ =

M1

2πx

∆ϕ

M

λ

Do các điểm giữa M, N

u(cm) 2,5

-qo

N

t -2,5

đều có biên độ nhỏ hơn

M2

biên độ dao động tại M,

-5

N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng. + Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được ∆ ϕ =

π 3

⇒

2πx

λ

=

π 3

⇒ λ = 6 x = 120 cm

Chọn đáp án D. Ví dụ 20(VDC): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng λ . Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao cho AB = 3BC. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

A. T/4.

B. T/6.

C. T/3.

D. T/8.

Hướng dẫn: Chọn nút A làm gốc. Ab = AB

2 AB 2 λ λ = . = AB = 3BC ⇒ AC = 3 3 4 6

-Ab

O

Ab 3 2

Ab

17

AC = Ab sin

2π AC

λ

2π . = AB sin

λ

6 = AB 3 → u = A = AB 3 B C 2 2 λ

Từ VTLG suy ra thời gian cần tìm là ∆t = 2.

T T = ⇒ Chọn đáp án B. 12 6

Ví dụ 21(VDC): Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao

động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,13s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 1,23m/s.

B. 2,46m/s.

C. 3,24m/s.

D. 0,62m/s.

Hướng dẫn:

AB = 2CB = 8cm = AC = Ab sin

u B = AC =

2π AC

λ AB 2

λ ⇒ λ = 32cm . Chọn nút A làm gốc.

4 = Ab sin

→ ∆t =

A A 2π .4 = b = B 32 2 2

λ 0,32 T = 0,13 → T = 0,52 s → v = = ≈ 0,62m/s 4 T 0,52

Chọn đáp án D. Ví dụ 22(VDC): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định. Gọi B là điểm bụng thứ hai tính từ A, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AB = 30 cm; AC =20/3 cm tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

A. 4/15s.

B. 1/5s.

C. 2/15s.

D. 2/5s.

Hướng dẫn: Chọn nút A làm gốc.

C

A

B

Lần 2 -Ab

O Ab 3 2

Ab Lần 1

18

AB = 3.

AC =15cm

AC = AB sin

2π . AC

λ

λ 4

= 30cm → λ = 40cm → T =

= AB sin

λ v

= 0,8s

2π .20 / 3 AB 3 = 40 2

* Li độ của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là

u B = AC =

AB 3 VTLG T 0,8 2 → ∆t = = = s ⇒ Chọn đáp án C. 2 6 6 15

Ví dụ 23(VDC): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm.

Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên

độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 2 m/s.

B. 0,5 m/s.

C. 1 m/s.

D. 0,25 m/s.

Hướng dẫn:

AB =

λ 4

= 10cm ⇒ λ = 40cm

*Chọn nút A làm gốc. Điểm B là bụng nên ta có

AC =

A A A AB 2π AC = 5cm ⇒ AC = Ab sin = b → uB = AC ⇔ uB = b = B 2 λ 2 2 2

Hai lần liên tiếp để u B =

v=

λ T

AB = Ab

=

AB 2

là

T = 0, 2 ⇒ T = 0,8s (Suy ra từ VTLG).

4

40 = 50cm/s = 0,5m/s ⇒ Chọn đáp án B. 0,8

Ví dụ 24(VDC): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB=18 cm, M là một điểm trên dây cách B là 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà tốc độ dao động của phần tử B nhỏ hơn tốc độ cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 3,2 m/s.

B. 5,6 m/s.

C. 4,8 m/s.

D. 2,4 m/s.

19

Hướng dẫn:

-0,5vmax

AM = 18 − 12 = 6cm AB =

λ 4

= 18cm ⇒ λ = 72cm .

2π AM

AM = Ab sin

vB ≤ vMmax = v=

λ T

=

0,5vmax

λ

= AB sin

v

Aω 2π .6 AB = → vMmax = B 72 2 2

ABω VTLG T T →∆t = 4. = = 0,1 ⇒ T = 0,3s 2 12 3

72 = 240cm/s = 2,4m/s ⇒ Chọn đáp án D. 0,3

3.2. Li độ vận tốc tại một thời điểm Ví dụ 25(VDC): Trên một sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ bụng sóng là 4 2 cm .Tốc độ truyền sóng trên dây v = 80 cm/s. Ở thời

điểm phần tử tại điểm M trên dây cách A là 30 cm có li độ 2 cm thì phần tử tại điểm N trên dây cách B là 50 cm có tốc độ là

A. 4π 3 cm/s.

B. 4π cm/s.

C. 4π 2 cm/s.

D. 8π 3 cm/s.

Hướng dẫn: * Ta có l = k

AN = AB sin

λ 2

⇔ 1, 2 = 3.

2π xN

λ

λ 2

⇒ λ = 0,8m = 80cm ⇒ f = 1Hz ⇒ ω = 2π rad/s.

= AB sin

2π xN

λ

= 4 2 sin

2π .70 = 4cm 80

Chọn điểm A làm gốc ta có xM = 30cm → x N = l − 50 = 70cm  π  2π x M π    2π x N π  +  cos  ω t −  cos  +   u M = Ab cos  2 2 uN 2 λ   λ   ⇒ =  uM  2π x M π   u = A cos  2π x N + π  cos  ω t − π  cos  +  N b      2  λ 2 2   λ

 2π .70 π  cos  +  80 2  u N = 2. = −2cm ⇒ v N = ω AN2 − x N2 = 4π 3cm/s  2π .30 π  cos  +  2  80

Chọn đáp án A.

20

Ví dụ 26(VDC): Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10Hz và bước sóng 6cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc một bụng sóng dao động với biên độ 6 mm. Lấy π 2 = 10 . Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 6π cm/s thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là

A. 6 3 m/s2.

B. 6 2 m/s2.

C. 6 m/s2.

D. 3 m/s2 .

Hướng dẫn: Chọn bụng M làm gốc. AN = Ab cos

2π MN

λ

= AM cos

2π .8 AM = = 0,3cm 6 2

vNmax = AN .2π f = 0,3.2π .10 = 6π cm/s vN vM

AN AN vN max aNmax 3 1 = ⇒ vN = vM . = 6π . = 3π cm/s = → aN = AM AM 2 2 2

aNmax 3 AN ω 2 . 3 0,3.( 20π ) a = = = Thay số: N 2 2 2

2

3

= 600 3cm/s = 6 3m/s

Chọn đáp án A. 3.3. Li độ vận tốc tại hai thời điểm Ví dụ 27(VDC): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị tí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t thì phần tử Q có li độ 3 cm, giá trị của ∆t là

A. 0,05s.

B. 0,02s.

C. 2/15s.

D. 0,15s.

Hướng dẫn:

λ 4

= 6cm → λ = 24cm ⇒ T =

λ v

=

0, 24 = 0, 2s ⇒ ω = 10π rad/s.

1,2

Chọn nút N làm gốc khi đó NP = −15cm và NQ = 16 cm .

21

 π π  2π .NP π    u P = Ab cos  λ + 2  cos  ωt − 2  = −2 2 cos  ωt − 2           u = A cos  2π .NQ + π  cos  ωt − π  = 2 3 cos  ωt − π  b        Q 2 2 2  λ  

 u = 2cm π π 2π  t→ P → 2 = −2 2 cos  10π t −  ⇒ 10π t − = − 2 2 3  u P → 0

  0,5 10 uQ = 2 3 cos (10π ( t + ∆t ) − 0,5π ) = 3 ⇔ cos 10 π t − π + π ∆ t  = 0,5 3   −2π /3  

π 1 k  2π   − 3 + 10π∆t = 6 + k 2π  ∆t = 12 + 5 1 m=0 → ⇒  → ∆tmin = = 0,05s 2 1 m π π 20 − + 10π∆t = − + m 2π  ∆t = +  3  6 20 5 Chọn đáp án A. Ví dụ 28(VDC): Trên một sợi dây đàn hồi đàn hổi có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1 phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2 = t1 +

79 s thì phần tử 40

D có li độ là

A. -0,75 cm.

B. 1,5 cm.

C. -1,5 cm.

D. 0,75 cm.

Hướng dẫn:

λ 2

= 6cm ⇒ λ = 12cm .

Chọn nút N làm gốc khi dó xC = −10,5cm và xD = 7cm .

π 3 π  2π xC π    t1 → uC = Ab cos  +  cos 10π t1 −  = cos 10π t1 −  2  2 2 2   λ uC = 1,5 ⇒ 10π t1 −

π 2

=

π 4

+ k 2π

22

 79  π   2π xD π   t2 → u D = Ab cos  +  cos 10π  t1 +  −  2 40  2    λ     π 79  u D = −1,5cos 10π t1 − + 10π .  = −1,5cm ⇒ Chọn đáp án C. 2 40 

  π / 4 + k 2π 

Dạng 4. Đồ thị sóng dừng

Phương pháp: * Phương trình sóng dừng của 1 điểm M cách nút O một đoạn d có dạng uM = 2Acos( 2π

d

λ

+

π 2

)cos(2 π ft -

π 2

) = 2Asin( 2π

d

λ

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π

)cos(2 π ft -

π 2

)

d π + ) = 2 A sin(2π ) λ 2 λ d

Chọn nút O làm gốc. Để kiểm tra hai điểm M và N trên sợi dây dao động cùng pha hay

 2πON  sin  λ   δ= ngược pha ta chỉ cần xét tỉ số  2πOM  sin    λ  Nếu δ > 0 thì M và N luôn dao động cùng pha Nếu δ < 0 thì M và N luôn dao động ngược pha.

Lưu ý: Trong sóng dừng khi nói khoảng cách ON tức là nói đến khoảng cách theo phương truyền sóng, nói cách khác là đang nói đến khoảng cách hai vị trí cân bằng của hai điểm đó trên dây.

*Khi sử dụng VTLG trong sóng dừng cần lưu ý những điều sau + Chỉ biểu diễn 1 điểm trên sợi dây trên VTLG ở hai thời điểm khác nhau. Nếu đề hỏi tốc độ (hay li độ) của điểm M ở thời điểm t2 = t1 + ∆t bắt buộc ta phải tính tốc độ (hay li độ) ở thời

điểm t1. Sau đó dựa vào VTLG để suy ra tốc độ (li độ) của điểm M ở thời điểm t2. + Hai điểm trên sợi dây sẽ dao động một là cùng pha hai là ngược pha, do đó nếu biễu diễn hai điểm trên VTLG sẽ gây rối và dễ hiểu nhầm là độ lệch pha bất kì của hai điểm đó 23

Ví dụ 29(VDC): Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ biểu diễn hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt) . Ở thời điểm t1 điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của điểm N ở thời

điểm t2. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t2 là : A. u N = 2 cm, x N =

40 cm 3

B. u N = 6 cm, x N = 15 cm

C. u N = 2 cm, x N = 15 cm

D. u N = 6 cm, x N =

40 cm 3

Hướng dẫn: Tại thời điểm t1 tốc độ của M là vM =

ωA M 2

ωA N 2 2 λ 2 ⇒ x N = 15cm vN = vM ⇒ A N = A M Vậy điểm này cách nút 2 8 A 2 Dựa vào hình vẽ u N = A N = M = 2cm Chọn đáp án C. 2 2

Tốc độ của điểm N tại thời điểm t2 là : v N =

Ví dụ 31(VDC): Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu

u(cm) (1)

cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và t2 = t1 +

(2) O

12

24

36

x(cm) B

11 (đường2). Tại thời 22f

điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là

A. 20 3 cm/s.

B. 60cm/s.

C. −20 3 cm/s.

D. -60cm/s.

Hướng dẫn: *Từ đồ thị ta có: λ = 24cm , Biên độ của các điểm cách nút là  BM = 4cm ⇒ A M = 0,5A b 3  2 π d   A = A b sin  → BN = 6cm ⇒ A N = A b   λ    BP = 38cm ⇒ A P = A b / 2

P(t2) P(t1) u O

v

24

*M và Ncùng pha nên:

t1 → u N = A M

vM AM 2v 3 = = → vN = M vN A N 2 3

AN 3 v max 2v 4v = ⇒ v N = N = M ⇒ v max = M = 80 3cm/s N 2 2 3 3

v max v max AP 1 max P = = ⇒ v P = N = 40 3 cm/s. max AN 2 2 vN *N và P ngược pha nhau nên u N ( t1 ) > 0 → u P ( t1 ) < 0

vM AM AP v max t1 → =− ⇒ v P ( t1 ) = − .v M = −20 3cm/s = − P vP AP AM 2 v max 3 11 11T T VTLG t 2 = t1 + = t1 + = t1 + T − → v P ( t 2 ) = − P = −60cm/s 12f 12 12 2 Chọn đáp án D. Ví dụ 32(VDC): Trong thí nghiêm về sóng dừng trên u(cm)

dây đàn hồi khi tần số có giá trị 10Hz thì sóng dừng

2,5 2

xuất hiện ổn định trên sợi dây với biên độ lớn nhất là

2,5

5cm, bước sóng là 60cm. Vào thời điểm t1 sợi dây có

O

M x(m)

dạng như hình vẽ. Li độ dao động của phần tử vật chất tại N cách M một đoạn 15cm vào thời điểm t2 = t1 + 0,15s có giá trị bằng

A. 2,5cm.

B. -2,5cm.

C. 2,5 2 cm.

D. 2,5 2 cm.

Hướng dẫn: Dùng VTLG. Nhận xét: Từ đồ thị ở trên tại một thời điểm t1 ta có uM (t1 ) = −2,5cm và biên độ của M là AM = −2,5 2cm và vận tốc điểm M là dương.

Như vậy dữ kiện ở đồ thị ta đã khai thác hết, bây giờ chúng ta giải bình thường như các bài toán sóng dừng khác.

Chọn nút O làm gốc.

25

 2π ON  sin   A λ  λ  =1 > 0 AM = 2,5 2cm = b → OM = = 7,5cm; δ = 8  2π OM  2 sin    λ  M và N dao động cùng pha và cùng biên độ

M(t2)

AM  uM = 2,5cm = t1 →  2 v > 0  M

u O

t 2 = t1 + 0,15s ⇒ ∆t = 0,15s = ∆t

v

3T T =T+ 2 2

Từ VTLG li độ của M ở thời điểm t2 là uM ( t2 ) = −

uM ( t2 ) uN ( t2 )

=

AM 2

=−

M(t1)

2,5 2 = −2,5cm 2

AM = 1 ⇒ u N ( t 2 ) = u M ( t 2 ) = −2,5cm ⇒ AN

Chọn đáp án B.

u(cm)

Ví dụ 32(VDC): Trên một sợi dây đàn hồi AC đang có

3

sóng dừng ổn định với tần số f. Hình ảnh sợi dây tại

O

B x(cm)

thời điểm t (nét đứt) và thời điểm t +1/4f (nét liền)

được cho như hình vẽ. Tỉ số giữa quãng đường mà B đi

-4

10

20

được trong một chu kì với quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì là A. 1,00.

B. 2,00.

C. 5,00.

D. 1,25.

Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có λ = 20cm Xét điểm B trên sợi dây, điểm B dao động điều hòa. t2 − t1 =

1 T = → Hai thời điểm vuông pha nên 4f 4

Ab = uB2 ( t1 ) + u B2 ( t2 ) =

( −4 )2 + 32

= 5cm →

S B 4 Ab 4.5 = = = 1 ⇒ Chọn đáp án A. S 20 λ

26

III. CÁC BÀI TẬP TỰ GIẢI Phần A. Trắc nghiệm định tính Câu 1(NB): Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ trên sợi dây luôn ngược pha với sóng tới tại A. mọi điểm trên dây B. trung điểm sợi dây C. điểm bụng D. điểm phản xạ.

Câu 2(NB): Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.

B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.

C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.

D. Các điểm nằm trên một bó sóng thì dao động cùng pha.

Câu 3(NB): Một sợi dây hai đầu cố định, sóng phản xạ so với sóng tới tại điểm cố định sẽ không cùng A. tần số

B. tốc độ

C. bước sóng

D. pha ban đầu.

Câu 4(NB): Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.

B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.

D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Câu 5(NB): Phát biểu nào sau đây là đúng?

Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì

A. nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.

B. trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.

C. trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu.

D. tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động.

Câu 6(NB): Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên một sợi dây có sóng dừng?

A. Tất cả các phần tử của dây đều đứng yên.

B. Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng.

C. Tất cả các phần tử trên dây đều dao động với biên độ cực đại.

D. Tất cả các phần tử trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ.

Câu 7(NB): Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi có hai đầu cố định khi 27

A. chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.

B. bước sóng gấp ba chiều dài của dây.

C. chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.

D. chiều dài của dây bằng một số lẻ lần nửa bước sóng.

Câu 8(NB): Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định với bước sóng λ. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài

A.

B.

của dây có thể nhận giá trị nào sau đây?

C.

D.

.

Câu 9(NB): Khi nói về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, phát biểu nào sau đây sai?

A. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là nửa bước sóng.

B. Là hiện tượng giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.

C. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp là một bước sóng.

D. Khoảng cách từ một nút đến bụng liền kề bằng 0,25 bước sóng.

Câu 10(NB): Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng

A. một số nguyên lần bước sóng

B. một nửa bước sóng.

C. một bước sóng

D. một phần tư bước sóng.

Câu 11: Chọn câu trả lời đúng. Ứng dụng của hiện tượng sóng dừng để A. xác định tốc độ truyền sóng.

B. xác định chu kì sóng.

C. xác định tần số sóng.

D. xác định năng lượng sóng.

Câu 12(TH): Khi lấy k = 0, 1,2,… Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài

A.

B.

khi cả hai đầu dây đều cố định là

C.

D.

Câu 13(TH): Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng

. thì khoảng cách

giữa n nút sóng liên tiếp bằng

A.

B.

C.

D.

.

Câu 14(TH): Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách giữa ba bụng liên tiếp bằng 28

A. một số nguyên lần bước sóng

B. một nửa bước sóng.

C. một bước sóng

D. một phần tư bước sóng.

Câu 15(TH): Một sợi dây chiều dài

căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng

dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

A.

B.

C.

D.

.

Câu 16(TH): Chọn phát biểu sai. Trong sóng dừng A. vị trí các nút luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lần nửa bước sóng.

B. vị trí các bụng luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.

C. Hai điểm đối xứng qua nút luôn dao động cùng pha.

D. Hai điểm đối xứng bụng luôn dao động cùng pha.

Câu 17(TH): Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng.

A. Ứng dụng của sóng dừng là đo tốc độ truyền sóng.

B. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì.

C. Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là một phần tư bước sóng.

D. Biên độ của bụng là 2a, bề rộng của bụng là 4A nếu sóng tới có biên độ là a.

Câu 18(TH): Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các sóng kết hợp là các sóng dao động tần số, hiệu số pha không thay đổi theo thời gian.

B. Với sóng dừng, các nút và bụng sóng là những điểm cố định.

C. Giao thoa là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng.

D. Sóng dừng là sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng phương truyền.

Câu 19(TH): Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Xét hai điểm M, N trên dây không trùng với vị trí của nút sóng, độ lệch pha giữa M và N không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. π

B. π/2

C. 2π

D. 0

29

Câu 20(TH): Hình ảnh dưới đây mô tả sóng dừng trên một sợi dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi K là một điểm trên dây nằm giữa hai nút Q và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. H và K dao động lệch pha nhau

π 5

B. H và K dao động ngược pha nhau

C. H và K dao động lệch pha nhau

π 2

D. H và K dao động cùng nhau

Phần B: Phân dạng bài tập Dạng 1: Đại cương về sóng dừng

1. Xác định tốc độ, tần số và bước sóng Câu 1(VD): Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz). Khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp là 30(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. 15(m/s).

B. 10(m/s).

C. 5(m/s).

D. 20(m/s).

Câu 2(VD): Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. v=15 m/s.

B. v= 28 m/s.

C. v= 25 m/s.

D. v=20 m/s.

Câu 3(VD): Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?

A. 60m/s

B. 60cm/s

C. 6m/s

D. 6cm/s

Câu 4(VD): Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. v=15 m/s.

B. v= 28 m/s.

C. v= 25 m/s.

D. v=20 m/s.

Câu 5(VD): Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là 30

A. 100 m/s.

B. 40 m/s.

C. 80 m/s.

D. 60 m/s.

Câu 6(VD): Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f.

Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là

A. 5Hz

B.20Hz

C.100Hz

D.25Hz.

Câu 7(VD): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng.

Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là

A. 252 Hz.

B. 126 Hz.

C. 28 Hz.

D. 63 Hz.

Câu 8(VD): Dây AB=90cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Khoảng cách từ A đến nút thứ 7 bằng

A. 0,84m.

B. 0,72m.

C. 1,68m.

D. 0,80m.

Câu 9(VD): Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng.

Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm.

Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là

A. 8.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 10(VD): Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A bụng đầu B nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.

A. 3,2 m/s.

B. 1,0 m/s.

C. 1,5 m/s.

D. 3,0 m/s.

2. Số lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng Câu 1(VD): Hai sóng hình sin cùng bước sóng

, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau

trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng

A. 20 cm.

B. 10cm

là

C. 5cm

D. 15,5cm

Câu 2(VD): Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s.

Vận tốc truyền sóng trên dây là 31

A. 16 m/s.

B. 4 m/s.

C. 12 m/s.

Câu 3(VD): Hai sóng hình sin cùng bước sóng

D. 8 m/s.

, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau

trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng

A. 20 cm.

là

B. 10cm

C. 5cm

D. 15,5cm

Câu 4(VD): Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm. vmax của bụng sóng là

A. 40π cm/s .

B. 80π cm/s

C. 24πm/s.

D. 8πcm/s.

Câu 5(VD): Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng.

Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên.

Biết sóng truyền trên dây với tốc độ 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

A. 0,075 s.

B. 0,05 s.

C. 0,025 s.

D. 0,10 s.

3. Tần số biến thiên Câu 1(VD): Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 160cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=80 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.

A 160m/s

B 22,4m/s

C 32m/s

D 16 m/s

Câu 2(VD): Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:

A. 7,5m/s

B. 300m/s

C. 225m/s

D. 75m/s

Câu 3(VD): Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

A. 48 m/s

B. 24 m/s

C. 32 m/s

D. 60 m/s

Câu 4(VD): Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên mạnh nhất. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có 32

giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh nhất

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 5(VD): Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là

A. 1,5.

B. 2.

C. 2,5.

D. 3.

Câu 6(VD): Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là

A. 10 Hz.

B. 7 Hz.

C. 9 Hz.

D. 8 Hz.

Dạng 2: Xác định số nút, số bụng và số điểm dao động khác bụng, nút

Câu 1(VD): Dây AB=40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là

A. 10.

B. 8.

C. 12.

D. 14.

Câu 2(VD): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn

định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 3 nút và 2 bụng.

B. 7 nút và 6 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 5 nút và 4 bụng.

Câu 3(VD): Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?

A. 10 điểm

B. 9.

C. 6 điểm.

D. 5 điểm.

33

Câu 4(VD): Trên một sợi dây đàn hồi chiều dài 1,6 m, hai đầu cố định và đang có sóng dừng. Quan sát trên dây thấy có các điểm không phải bụng cách đều nhau những khoảng 20 cm luôn dao động cùng biên độ A0. Số bụng sóng trên dây là

A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 5.

Câu 5(VD): Một sợi dây dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng, biết bề rộng một bụng sóng là 4a. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên dây là

A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 6(VD): Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Trên dây số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A một khoảng 1cm là

A. 5.

B. 10 .

C. 6.

D. 9 .

Câu 7(VD): Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 6,1 cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên

đoạn dây AB là A. 11 bụng, 11 nút.

B. 10 bụng, 11 nút.

C. 10 bụng, 10 nút.

D. 11 bụng, 10 nút

Câu 8(VD): Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là

A. 10.

B. 21.

C. 20.

D. 19.

Câu 9(VD): Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn

định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng.

B. 3 nút và 2 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 7 nút và 6 bụng.

Dạng 3: Li độ, biên độ của các điểm trên sợi dây Câu 1(VD): Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON có giá trị là 34

A. 10 cm.

B. 5 cm

C.

.

cm.

D. 7,5 cm.

Câu 2(VD): Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng

A.30 cm.

B.60 cm.

C.90 cm.

D.45 cm.

Câu 3(VDC): Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a. A là nút, B là vị trí cân bằng của điểm bụng gần A nhất. Điểm trên dây có vị trí cân bằng C nằm giữa A và B, AC = 2CB dao động với biên độ là

A.

B.a

.

C.a

.

D.a.

Câu 4(VDC): Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, biên độ bụng sóng là 2 cm, B được coi là nút sóng. Điểm trên dây có vị trí cân bằng cách A một

đo ạ n

cm dao động với biên độ là

A.1 cm

B.2 cm

C.

cm

D.

cm

Câu 5(VDC): Một sóng dừng trên dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ 2a. Ta thấy những điểm không phải nút hoặc bụng, có cùng biên độ ở gần nhau, cách đều nhau 12 cm. Bước sóng và biên độ của những điểm đó

A.24 cm và a

B.24 cm và a

C.48 cm và a

D.48 cm và a

Câu 6(VDC): Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định và chiều dài 36cm , người ta thấy có 6 điểm trên dây dao động với biên độ cực đại. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là 0,25s. Khoảng cách từ bụng sóng đến điểm gần nó nhất có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng là

A. 4cm.

B. 2cm.

C. 3cm.

D. 1cm.

35

Dạng 4. Đồ thị sóng dừng

Câu 1(VDC): Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1), t 2 =

t1 (đường 2) và P là một phần tử 6f

trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng

A. 0,5.

B. 2,5.

C. 2,1.

D. 4,8.

Câu 2(VDC): Sóng dừng trên một sợi dây với biên độ điểm bụng là 4 cm. Hình vẽ biểu diễn hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và t2 (nét đứt) . Ở thời điểm t1 điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của điểm N ở thời

điểm t2. Tọa độ của điểm N ở thời điểm t2 là : A. u N = 2 cm, x N =

40 cm 3

B. u N = 6 cm, x N = 15 cm

C. u N = 2 cm, x N = 15 cm

D. u N = 6 cm, x N =

40 cm 3

Câu 3(VDC): Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lầt lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian

1 s kể từ lúc 30

t = 0 , tốc độ dao động của điểm M là

A. 10,9 m/s

B. 6,3 m/s

C. 4,4 m/s

D. 7,7 m/s 36

Câu 4(VDC): Sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều dài L = OB = 1, 2 m với hai đầu O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm t = 0 , các điểm trên sợi dây có li độ cực đại và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên sợi dây chưa đổi chiều chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là

A. 40,81 cm/s C. 47,12 cm/s

B. 81,62 cm/s D. 66,64 cm/s

PHẦN 2: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ 1. Mục đích Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của chuyên đề “sóng dừng” trong giảng dạy chương trình Vật lý lớp 12.

2. Tổ chức thực nghiệm Tác giả tiến hành thực nghiệm dạy học ở trường THPT Đội Cấn – Huyện Vĩnh Tường - Tỉnh Vĩnh Phúc trong tháng 10 năm 2018.

- Nhóm thực nghiệm là lớp 12A1 có 37 học sinh.

- Hình thức thực nghiệm: 06 tiết - Đánh giá hiệu quả chuyên đề là điểm kết quả bài kiểm tra Nội dung đề kiểm tra:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA I. Chuẩn kiến thức, kỹ năng: CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT

GHI CHÚ

Sóng dừng Kiến thức + Sự phản xạ của sóng khi gặp vật cản. + Khái niệm sóng dừng, điều kiện để có sóng dừng. + Viết phương trình biên độ của sóng dừng tại một điểm và phương trình pha của sóng dừng 37

Kĩ năng: + Xác định được một số đại lượng đặc trưng của sóng dừng. + Tính toán biên độ ,li độ và pha của các điểm trong môi trường có sóng dừng + Ứng dụng phương pháp đường tròn của dao động điều hòa vào tính nhanh các bài toán sóng dừng

II. Hình thức kiểm tra: Kiểm tra 25 phút, trắc nghiệm khách quan, 20 câu.

III. Thiết lập khung ma trận: LĨNH

MỨC ĐỘ

VỰC

Nhận biết

KIẾN

Thông

Vận dụng

Vận dụng độ Tổng

hiểu

cao

số

THỨC Sóng dừng

Nêu đặc điểm Xác định Xác định các đại Bài toán biên của sóng phản được điều lượng đặc trưng của độ , li độ, pha xạ khi gặp vật kiện để có sóng dừng : Biên độ, của sóng dừng. cản tự do và sóng dừng cố định là

số

c ủa

sóng Bài toán lien

Đặc điểm dừng.

Hiểu được thế của nào

tần

sóng dừng

dừng

quan đến thời

sóng Tính được số nút và gian của sóng số bụng trong môi dừng và đồ thị trường có sóng dừng

sóng dừng

Số câu hỏi

6

6

4

4

20

Tỉ lệ

30%

30%

20%

20%

100%

Điểm

3

3

2

2

10

NỘI DUNG BÀI KIỂM TRA Câu 1(NB): Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.

B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

38

C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.

D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Câu 2(NB) : Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ. Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là

A.

λ 2

.

B. 2λ.

C.

λ 4

D. λ.

.

Câu 3(NB) : Sóng dừng là A. Sóng không lan truyền nữa do bị vật cản.

B. Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường.

C. Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.

D. Sóng trên dây mà hai đầu dây được giữ cố định.

Câu 4(NB): Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng bằng

A. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

B. Độ dài của dây.

C. Hai lần độ dài của dây.

D. Hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

Câu 5(NB) : Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng

A. một nửa bước sóng.

B. hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.

D. một bước sóng.

Câu 6(NB): Điều kiện để có sóng dừng trên dây khi khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A. l = kλ.

B. l = k

λ 2

.

C. l = (2k + 1)

λ 2

D. l = (2k + 1)

.

λ 4

.

Câu 7(TH): Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ, có rất nhiều bụng sóng và nút sóng. Khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là

A. 0,5λ.

B. 2λ.

C. 2,5λ.

D. 5λ.

Câu 8(TH): Trên một sợi dây có chiều dài l, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là

39

A. f =

v l

B. f =

.

v .

2l

C. f =

v .

4l

D. f =

2v . l

Câu 9(TH): Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng λ. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài l ngắn nhất của dây là

A. lmin =

λ 4

B. lmin =

.

λ 2

C. lmin = λ.

.

D. lmin = 2λ.

Câu 10(TH): Chọn phát biểu sai sai khi nói về sóng dừng xảy ra trên sợi dây A. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ.

B. Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liền kề là một phần tư bước sóng.

C. Hai điểm đối xứng nhau qua điểm bụng luôn dao động cùng biên độ.

D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha Câu 11(TH): Trên một sợi dây có chiều dài l, hai đầu cố định, sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là

A. λmax =

l 4

.

B. λmax =

l 2

C. λmax = l.

.

D. λmax = 2l.

Câu 12(TH): Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài có 15 bụng sóng thì khoảng cách giữa 7 nút sóng liên tiếp bằng

A. 15 lần bước sóng.

B. 7 lần bước sóng.

C. 6 lần bước sóng.

D. 3 lần bước sóng.

Câu 13(VD): Sóng dừng ổn định trên một sợi dây với khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 80 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng liên tiếp là 0,05 s. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng

A. 8 m/s.

B. 6,4 m/s.

C. 4 m/s.

D. 3,2 m/s.

Câu 14(VD): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 15.

B. 32.

C. 8.

D. 16.

Câu 15(VD): Một sợi dây sắt, mảnh, dài 120 cm căng ngang, hai đầu cố định. Ở phía trên, gần sợi dây có một nam châm điện nuôi bằng nguồn điện xoay chiều tần số 50 Hz. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 2 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 120 m/s.

B. 60 m/s.

C. 180 m/s.

D. 240 m/s.

Câu 16(VD): Sóng dừng trên dây là 2 m với hai đầu cố định. Vận tốc truyền sóng trên dây 40

là 20 m/s. Tìm tần số dao động của sóng dừng. Biết tần số này nằm trong khoảng từ 4 Hz

đến 6 Hz. A. 10 Hz.

B. 15 Hz.

C. 5 Hz.

D. 7,5Hz.

Câu 17(VDC): Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ

cm gần nhau nhất cách nhau

bao nhiêu cm?

A.

cm.

B. 10 cm.

C. 30 cm.

D. 20 cm.

Câu 18(VDC): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với biên độ dao động của các điểm bụng là A. M là một phần tử dây dao động với biên độ 0,5A. Biết vị trí cân bằng của M cách điểm nút gần nó nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là

A. 24 cm.

B. 12 cm.

C. 16 cm.

D. 3 cm.

Câu 19(VDC): Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân bằng của C những khoảng lần lượt là 30 cm và 5 cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s. Trong quá trình dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là

A.

1 s.

15

B.

2 s.

5

C.

2 s.

15

Câu 20(VDC): Một sợi dây đàn hồi được căng thẳng theo phương ngang đang có hiện tượng

D.

1 s.

5

u(mm) 8

M

sóng dừng trên dây. Hình vẽ bên biểu diễn dạng của một phần sợi dây ở thời điểm t. Tần số sóng

O

6 3

trên dây là 10 Hz, biên độ của bụng sóng là 8 mm, lấy π2 = 10. Cho biết tại thời điểm t, phần

x(cm)

9 N

-8

tử M đang chuyển động với tốc độ 8π cm/s và đi lên thì phần tử N chuyển động với gia tốc bằng

A. 8 2 m/s2.

B. −8 2 m/s2 .

C. 8 3 m/s2.

D. −8 3 m/s2

41

3. Kết quả thực nghiệm – Phân tích và đánh giá 3.1. Kết quả thực nghiệm: Tỷ lệ điểm: 9-10: 6/37 chiếm 16,2% Tỷ lệ điểm 8-9: 12/37 chiếm 32,4% Tỷ lệ điểm 6,5-8: 17/37 chiếm 46% Tỷ lệ điểm 5-6,5: 2/37 chiếm 5,4% Tỷ lệ điểm dưới 5: 0% 3.2 . Phân tích và đánh giá Qua kết quả kiểm tra cho thấy 100% các em đã có kết quả từ trung bình trở lên, trong

đó có 48,6% đạt điểm giỏi. Kết quả cho thấy các em đã vận dụng tốt các phương pháp giải nhanh để làm bài kiểm tra của mình. Chuyên đề có tính khả thi và áp dụng được cho học sinh lớp 12 để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần “sóng dừng” Vật lý lớp 12.

Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng, nhưng chuyên đề sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được nhiều sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Vĩnh Tường , ngày 10 tháng 10 năm 2019

Tác giả chuyên đề (Ký, ghi rõ họ tên)

Vũ Thị Huệ

42

43