PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHẦN SÓNG DỪNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ

vectorstock.com/28062424

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHẦN SÓNG DỪNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

PHẦN I

FF IC IA L

PHẦN MỞ ĐẦU

Trong những năm học gần đây, Sở Giáo dục và Đào tạo ......đã áp dụnghình

thức thi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng họctập bộ môn Vật lí lớp 12 ở các trường THPT trong Tỉnh. Bộ Giáo dục và Đào tạocũng đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá trong kỳthi trung

O

học phổ thông quốc gia đối với môn Vật lí cho học sinh lớp 12. Với hìnhthức thi

trắc nghiệm khách quan thì nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòihỏi học

N

sinh phải học kỹ, nắm vững toàn bộ kiến thức của từng chương trong chươngtrình Vật

Ơ

lý 12.

H

Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra đánh giá định kỳ chất lượng học tập,

N

thi THPT quốc gia, thì học sinh không những phải nắm vững kiến thức, mà còn phải

Y

có phương pháp phản ứng nhanh nhạy, xử lý tốt đối với các dạng bài tập của từng

U

chương, từng phần.

Q

Là một giáo viên giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THPT …. , để giúp học sinh hệ thống kiến thức và giải nhanh các dạng bài tập của phần sóng dừng, một nội dung

M

thuộc chương 2 của sách giáo khoa cơ bản Vật lý 12, góp phần nâng cao hiệu quả

KÈ

dạy và học bộ môn Vật lí của Nhà trường, tôi lựa chọn đề tài: “PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHẦN SÓNG DỪNG TRONG CHƯƠNG

ẠY

TRÌNH VẬT LÝ 12” làm nội dung báo cáo chuyên đề này

D

Xây dựng chuyên đề này, chúng tôi hướng tới các mục tiêu: Thứ nhất, giúp các em xây dựng và hình thành đơn vị kiến thức sóng dừng dựa vào

nội dung đã học ở phần trướng Thứ hai, hướng dẫn học sinh hệ thống các kiến thức cơ bản và nâng cao về vấn đề sóng dừng 3

Thứ ba, sử dụng các kiến thức về dao động và các kiến thức đã biết về dao động và giao thoa để giải nhanh các bài toán sóng dừng PHẦN II

A. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

FF IC IA L

PHẦN NỘI DUNG Xuất phát từ nội dung kiến thức và hệ thống các câu hỏi trong các đề thi trắc nghiệm THPT Quốc gia môn vật lý qua các năm, chúng tôi tổng hợp xây dựng thành nội dung chuyên đề “ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN SÓNG DỪNG” với thời gian và cách thức tiến hành cụ thể như sau: Cách thức tiến hành

O

Nội dung

Tiết 1: GV :- Hướng dẫn học sinh một số Xây dựng nội khái niệm ban đầu về sóng tới và dung kiến thức sóng phản xạ lý thuyết bài - Học sinh xây dựng phương sóng dừng trình sóng dừng dựa và ( tiết 16 PPCT kiến thức đã học về giao sách GK Vật lý thoa và tổng hợp dao động 12) Học sinh đưa ra các kết quả của sóng dừng và kết luận GV : Cho học sinh xem một số hình ảnh là kết quả của sóng dừng bằng các video GV : Yêu cầu học sinh cùng thảo luận và tìm các ví dụ là sóng dừng trong đời sống

Phương pháp dạy học

- Vấn đáp.

- Thuyết trình.

- Giải quyết vấn đề.

- Thảo luận nhóm.

KÈ

M

Tiết 1+ 2

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

Thời gian (2 tiết)

– Giáo viên hướng dẫn học sinh hệ thống một số dạng bài tập về – Hệ thống các sóng dừng trong các đề thi THPT - Vấn đáp. dạng bài tập hay Quốc Gia gặp trong phần - Thuyết trình. sóng dừng – Học sinh phân biệt các dạng bài - Giải quyết vấn đặc trưng -Xây dựng lý đề.

D

ẠY

Tiết 2:

4

thuyết và phương pháp -Cùng thảo luận và đưa ra phương - Thảo luận nhóm. giải các dạng bài pháp giải đó – Luyện đề theo – Học sinh làm đề tại lớp cấu trúc THPT – Các bạn khác nhận xét, bổ sung QG

Luyện đề

Giải quyết vấn đề

FF IC IA L

Tiết 3 +4

- Vấn đáp

– Giáo viên nhận xét kết luận

Làm bài kiểm tra

O

I.HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN THƯỜNG GẶP TRONG NỘI DUNG KIẾN THỨC SÓNG DỪNG 1. Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút (điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian.

N

2. Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản

Ơ

xạ cùng phát ra từ một nguồn và truyền theo cùng một phương.

H

3. Phân loại và điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

N

3.1. Sóng dừng cố định là sóng trên dây với 2 đầu cố định (hoặc 2 đầu là 2 nút) * Điều kiện để có sóng dừng cố định:

Y

 2

U

Để có sóng dừng đầu cố định thì chiều dài

 2

P

Q

, (k  N ).



M

bước sóng. l  k

 4

Q

của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa

 2

k2

KÈ

Gọi k là số bó sóng

Số bó sóng = số bụng sóng = k

ẠY

Số nút sóng = k + 1

3.2. Sóng dừng tự do là sóng trên dây với một

D

đầu cố định, đầu còn lại tự do (hoặc một đầu dây là nút, một đầu dây là bụng)

 2

P  2



5

k2

Q

 4

* Điều kiện để có sóng dừng tự do: Để có sóng dừng tự do thì chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư bước sóng l  (2k  1)

 4

, (k  N ) .

Gọi k là số bó sóng

FF IC IA L

Số bụng = số nút = k + 1 * Đặc điểm của sóng dừng

- Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.

- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

O

 .

4

 .

2

N

- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

 .

2

Ơ

- Khoảng cách giữa 2 nút ( hoặc 2 bụng ) bất kỳ là k



.

N

+ Tốc độ truyền sóng: v = f =

H

3.3. Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: T

U

Y

* Với d là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2A sin(2

d



Q

* Với d là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2A cos(2

) d



)

M

Chú ý: Biểu thức sóng dừng cách nút một khoảng x có dạng

KÈ

  2 x    u  Ab cos    cos  t   2 2   

ẠY

Xét sóng dừng tại 2 điểm M, N có tọa độ x đến 1 nút bất kì là xM ,xN. Khi đó ta có

D

biểu thức sóng dừng tại M, N là :

6

   2 xM     2 xN     cos  t     cos  uM  Ab cos  2 2 uN  2         uM  2 xM    u  A cos  2 xN    cos  t    cos    2 b       N   2 2    

FF IC IA L

uN/uM > 0 thì M, N dao động cùng pha uN/uM < 0 thì M, N dao động ngược pha

II.NHẬN DIỆN VÀ CÁCH LÀM CÁC CÂU HỎI VỀ SÓNG DỪNG TRONG ĐỀ THI

Lí do: Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy sau khi dạy lí thuyết mà cho các em học sinh

các bài tập bất kì thì các em sẽ rất khó khăn để nhận ra ngay việc phải áp dụng kiến thức nào

để giải quyết 1 vấn đề. Mà việc thi trắc nghiệm lại tạo ra rất nhiều dạng câu hỏi. Vì vậy để

O

giúp các em bớt khó khăn khi làm các bài tập , câu hỏi. Sau mỗi phần dạy lý thuyết tôi luôn

chia 1 đơn vị kiến thức thành các dạng bài tập khác nhau để các em nhận biết và vận dụng

N

được lí thuyết vào thực hành.Đối với đơn vị kiến thức sóng dừng tôi đã chia các dạng câu

Ơ

hỏi và bài tập thành 4 mức : Nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao. Trong

H

các bài tập của phần vận dụng tôi cũng chia thành các dạng bài tập nhỏ giúp các em nhận

Y

1.Dạng câu hỏi “Nhận biết”

N

biết dạng bài và áp dụng đơn vị kiến thức vào giải một cách dễ dàng hơn.

U

* Nhận diện: Học sinh chỉ cần nhớ các khái niệm cơ bản là có thể trả lời được ngay câu hỏi.( Sóng dừng xảy ra khi nào?đặc điểm pha của sóng tới và sóng phản xạ tại

M

* Ví dụ minh họa:

Q

điểm phản xạ cố định và tự do …..?)

D

ẠY

KÈ

Câu 1: Hiện tượng sóng dừng xảy ra khi hai sóng gặp nhau A. có cùng biên độ.

B. là hai sóng truyền cùng chiều nhau trên một dây đàn hồi.

C. có cùng bước sóng.

D. là hai sóng kết hợp có cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một dây đàn hồi.

Trả lời: Sóng dừng là kết quả của giao thoa sóng tới và sóng phản xạ Đáp án : D Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng phản xa và sóng tới tại các đầu tự do?

A. Sóng phản xạ có cùng tốc độ truyền với sóng tới nhưng ngược hướng.

B. Sóng phản xạ có cùng tần số với sóng tới.

C. Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

D. Sóng phản xạ có biên độ bằng biên độ sóng tới.

7

Khi điểm phản xạ cố định thì sóng tới và sóng phản xạ tại điểm phản xạngược pha, khi điểm phản xạ là tự do thì sóng tới và sóng phản xạ tại điểm phản xạ cùng pha Đáp án C

2. Dạng câu hỏi “Thông hiểu”:

FF IC IA L

* Nhận diện: Học sinh hiểu khái niệm cơ bản, các công thức liên quan đến sóng dừng, áp dụng vào để tính trực tiếp 1 đại lượng, hoặc trả lời 1 câu hỏi lý thuyết cần phải có tính tư duy ít * Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây có hai đầu cố định, người ta đếm được có

O

n bósóng, các vị trí trên dây dao động thì biên độ lớn nhất là A . Số điểm trên dây dao động với biên độ0,5 A là

Y

N

H

Ơ

N

A. n B. n+1 C. n-1 D. 2n Trả lời : Mỗi bó sóng có một điểm dao động biên độ A và 2 điểm dao động biên độ 0,5 A nên chọn đáp án D. Ví dụ 2 : Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Xét hai điểm M, N trên dây không trùng với vị trí của nút sóng, độ lệch pha giữa M và N không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. B. /2 C. 2D. 0 Trả lời : Hai điểm chỉ có thể đồng pha hoặc ngược pha nên không thể nhận đáp án B

 4

 2

Q

A. n

U

Ví dụ 3: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng  thì khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp bằng B. n

C.  n  1

 2

 4

D.  n  1 .

KÈ

 n  1 2

M

Khoảng các giữa 2 nút sóng liên tiếp là  /2. Vậy n nút sóng liên tiếp có khoảng các là

D

ẠY

Chọn đáp án C

c. Dạng câu hỏi “Vận dụng” * Nhận diện: Học sinh có thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn “thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết logic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đã 8

được trình bày giống với bài giảng của giáo viên hoặc trong sách giáo khoa.

* Cách làm: Học sinh dựa vào kiến thức của từng dạng để giải . Biết áp dụng công thức và suy diễn logic để giải các bài tập và trả lời câu hỏi

Dạng 1: Đại cương về sóng dừng 1.1.Xác định tốc độ, tần số và bước sóng

- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

 .

4

- Khoảng cách giữa 2 nút ( hoặc 2 bụng ) bất kỳ là k

 .

2

O

- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

 .

2

FF IC IA L

Lí thuyết: Vận dụng kiến thức cơ bản của sóng dừng để giải bài tập

.

N

Bài tập ví dụ

 T

H

-Tốc độ truyền sóng: v = f =

 2

Ơ

N

- Khoảng cách giữa n nút hoặc n bụng liên tếp trên 1 sợi dây là :  n  1

U

Y

Ví dụ 1: Một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, có một bụng ở giữa dây. Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng?

Hướng dẫn:

Q

Dây dao động với một bụng, ta có l =

 . Suy ra  = 2l =2.0,6 = 1,2 m.

2

KÈ

M

Tốc độ truyền sóng: v =  f = 1,2. 50 = 60 m/s.

Ví dụ 2 :Một dây cao su căng ngang,1 đầu gắn cố định, đầu kia gắn vào một âm thoa dao động với tần số f = 40 Hz. Trên dây hình thành 1 sóng dừng có nút (không kể hai đầu). Biết dây dài 1 m.Tính vận tốc truyền sóng trên dây.

Hướng dẫn: B cố định thì B là nút sóng, A gắn với âm thoa thì A cũng là nút sóng .

ẠY

Theo đề bài, kể cả hai đầu có 9 nút : tức là có 8 λ  l  λ  l  100  25 cm. .

2

4

4

D

Vận tốc truyền sóng trên dây là : v  λf  25.40  1000 cm/s.

Ví dụ 3: Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là A. 3,3cm.

B. 20cm.

C. 40cm.

D. 80cm.

9

Hướng dẫn Sóng dừng trên dây có hai đầu cố định thì chiều dài dây phải bằng nguyên lần nửa bước sóng. Trên dây có hai bụng sóng, hai dầu là hai nút sóng như vậy trên dây có hai khoảng λ/2, suy ra bước sóng λ = 40cm.

Chọn C

1.2. Số lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng

FF IC IA L

Lý thuyết :

-Các điểm trên cùng 1 bó sóng luôn dao động cùng pha

- Các điểm trên 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha -Biên độ dao động của mỗi điểm trên dây có sóng dừng không đổi theo thời gian -Các điểm trên dây dao động cùng li độ thì sợi dây có dạng đoạn thẳng ( tất cả các điểm ở vị trí cân bằng) -Thời gian 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì - Thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là ( n – 1 )T/2

O

Bài tập ví dụ

N

H

Ơ

N

Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 16 m/s.

B. 4 m/s.

C. 12 m/s.

D. 8 m/s.

Hướng dẫn Ta có : l = 1,2m, với k = 3 (3 bó sóng). λ 2

Y

Ta có: l  k  λ  0,8m.

U

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s chính là

T .

2

T

0,1

M

Chọn D

Q

Suy ra T = 2.0,05 = 0,1s. Ta có: v  λ  0,8  8 m/s.

ẠY

KÈ

Ví dụ 2 : Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.

A. 1,23m/s B. 2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s

D

.

Hướng dẫn:

Bước sóng  = 8CB = 32 cm.

Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ, cùng qua VTCB là nửa chu kỳ. Do đó :

T = 0,13s 2

10

=> T = 0,26s .

Vận tốc truyền sóng trên dây: v =

λ = 0,32 = 1,23 m/s. Chọn A T 0,26

1.3. Tần số, tốc độ nằm trong một đoạn Lý thuyết :

FF IC IA L

-Khi tần số hoặc vận tốc truyền sóng thay đổi thì bước sóng cũng thay đổi do vậy số bó sóng số nút và bụng sóng tạo ra trên dây cũng thay đổi

- f1,f2 ( f1 > f2) là 2 tần số liên tiếp để trên dây xảy ra sóng dừng . Tần số nhỏ nhất f min để xảy ra sóng dừng trên dây là: +. Sợi dây 2 đầu cố định fmin = f1 – f2 + Sợi dây 1 đầu cố định , 1 đầu tự : fmin = ( f1 – f2) : 2

O

Bài tập ví dụ

Ơ

giá trị là A. 5Hz

N

Ví dụ 1. Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có B.20Hz

C.100Hz

D.25Hz

1 c 20  2m    4m  f    5  Hz  2  4

N

Dây rung thành một bó sóng 

H

Hướng dẫn

Hướng dẫn

K Kv Kv v  K  1 v Kv  f   fmin     f2  f1  50  Hz  2 2f 2l 2l 2l 2l

KÈ

l

M

Q

U

Y

Ví dụ 2: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz

D

ẠY

Chọn D Ví dụ 3:. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên.

Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz Giải: + Độ lệch pha giữa M và A là: 11

2df 2df v   (k  0,5)  f  k  0,5  5k  0,5Hz v v 2d  + Do : 8Hz  f  13Hz  8  k  0,5.5  13  1,1  k  2,1  k  2  f  12,5Hz .  

2d



λ 2

Điều kiện để có sóng dừng trên dây l  k  k

FF IC IA L

Chọn D Ví dụ 4: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s Hướng dẫn: v k 2l    const.

2f f v

f1 f 2  . Khi f1 và f2 là hai tần số liên tiếp f1 < f2 thì k1 và k2 là 2 số nguyên liên tiếp: k2 = k1 k 2

k1+1

O

f2 40 60  f1  k  k  1  k  k  1  k1  2.

1 1 1 Suy ra:  1 2 f l k 2 2.1, 2.40 l   v 1   48 m/s  f v k1 2

N

Chon A

N

H

Ơ

Ví dụ 5: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1 = 70 Hz và f2 = 84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.

A. 11,2m/s B. 22,4m/s C. 26,9m/s D. 18,7m/s

U

Y

Hướng dẫn: Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:  l = n với n là số bó sóng; l  n λ  n v  nv  2lf  1,6f .

2

2f

Q

2

KÈ

M

Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau 1 : n 2 – n1 = 1. n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2  (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1)  v = 1,6(f2 – f1)  v = 1,6.14 = 22,4 m/s.

Chọn B

ẠY

1.4. Số lần tạo ra sóng dừng Lý thuyết:

D

-Khi tần số f hoặc vận tốc truyền sóng thay đổi trong 1 khoảng giá trị nào đó thì bước sóng cũng thay đổi, có nhiều giá trị của f ( v ) để trên dây có sóng dừng. Số lần tạo ra sóng dừng là số giá trị của f thỏa mãn điều kiện sóng dừng trên sợi dây. Áp dụng công thức v = f =  .

T

12

+ Hai đầu cố định : l  k



(k  N * )

2

+ Một đầu cố định, 1 đầu tự do: l  (2k  1)

 4

(k  N )

Bài tập ví dụ

v f

Bước sóng λ  

FF IC IA L

Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi có chiều dài lớn nhất là l0 = 1,2 m một đầu gắn vào một cần rung với tần số 100 Hz một đầu thả lỏng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 12 m/s. Khi thay đổi chiều dài của dây từ l0 đến l = 24cm thì có thể tạo ra được nhiều nhất bao nhiêu lần sóng dừng có số bụng sóng khác nhau là A. 34 lần.

B. 17 lần.

C. 16 lần.

D. 32 lần.

Hướng dẫn: 12  0,12m.

100

Sóng dừng một đầu cố định– một tự do: l  (k  1 )   l  (k  1 ) 0,12  0,06(k  0,5) Vậy k = 4, 5, 6, ….19. Có tất cả 16 lần sóng dừng.

2

O

2

N

2 2 Do 0,24  l  1,2  0,24  0,06(k  0,5)  1,2  3,5  k  19,5 .

v 4f

4

Q

U

Y

N

H

Ơ

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây?

A. 8 lần.

B. 7 lần.

C. 15 lần.

D. 14 lần.

Hướng dẫn:  Do đầu dưới tự do nên sóng dừng trên dây một dầu nút một dầu bụng: l = (2k + 1) = (2k + 1)

v 4l v 100 ≤ (2k + 1) ≤ 125 => 29,5 ≤ k ≤ 37 => 30 ≤ k ≤ 37 : có 8 giá trị của k. Vậy có 8 lần 4l

KÈ

M

=> f = (2k + 1)

D

ẠY

xảy ra sóng dừng trên dây. Đáp án A Ví dụ 3: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng) A. 10 lần.

B. 12 lần.

C. 5 lần.

D. 4 lần.

Hướng dẫn: Cách giải truyền thống 13

Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả

MODE 7 : TABLE Xuất hiện: f(X) = ( Hàm là tần số f)

λ v l  (2n  1)  (2n  1) => 4 4f v f = (2n + 1) = 1,25(2n + 1) 4f

Nhập máy:( 2.5 x ALPHA ) X + 1,25 = START 35 = END 50 = STEP 1= kết quả Chọn k = x =  40…..49 có 10 lần

Do 100Hz ≤ f = 2,5n+ 1,25  125Hz  v = (2k +1) 4 4f

Cho k = 40 đến 49  có 10 lần

x=k

f(x) = f

0

3.517

FF IC IA L

= 2,5n + 1,25

 d = (2k+1)

v = 2,5X+1,25 4f

f(x) = f = (2k + 1)

40

101.25

41

103.75

.

.

.

.

49

O

Chọn A

123.75

Ơ

N

Dạng 2: Xác định số nút số bụng và số điểm trong sóng dừng Lý thuyết :

H

Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây dài l  Hai đầu là nút sóng:  λ l  k (k  N* ) 2

N

x

A N

N

Q

U

Y

Số bụng sóng = số bó Số nút sóng = k + 1  Một đầu là nút sóng còn sóng: l  (2k  1)

 4

2

B

Bụng

B

N

B

N

B

P N

sóng = k một đầu là bụng

Nút

λ (k  N) 4

D

ẠY

KÈ

M

Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 Một số chú ý + Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. + Đầu tự do là bụng sóng + Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. + Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. + Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi. + Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

Bài tập ví dụ Câu 1: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm. Tính 14

số bụng sóng và số nút sóng trên dây lúc đó.

Hướng dẫn: 1   2AB 1 AB  (k  ) Vì B tự do nên   5 2 2 k  2 nót  bông  k  1





OA  k Vì O và A cố định nên  2

nót  k  1  5  k  4

v

k

v v k 2f 

.OA 4.1,5   1,5m / s . k 4

FF IC IA L

Vậy có 6 bụng và 6 nút.

Ví dụ 2: Trên sợi dây OA dài 1,5m, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình u O  5sin 4t(cm) . Người ta đếm được từ O đến A có 5 nút. Tính vận tốc truyền sóng trên dây Hướng dẫn:

N

O

Ví dụ 4: Dây AB = 40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14cm. Tổng số bụng trên dây AB là A. 10 B. 8 C. 12 D. 14

4

H

2

Ơ

Hướng dẫn: 3λ 1 BM    14cm (M là bụng thứ 4, kể từ B và B cố định)   = 8 (cm)  Tổng số bụng trên AB: N  AB  2AB  10 . λ

N

λ 2

Q

U

Y

Ví dụ 5: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là A. 10.

B. 21.

C. 20.

D. 19.

Hướng dẫn:

M

Vị trí bụng sóng kể từ B: x = (2k + 1)

KÈ

Tại M kà bụng thứ 4: k = 3. Do đó 7 Số bụng = 2 (

 .

4

 = 14cm => λ = 8cm.

4

AB )= 10. Số nút = 10 +1 = 11. Tổng số nút và bụng là 21. 

ẠY

Chọn B

D

Ví dụ 6: Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có A. 5 nút và 4 bụng B. 3 nút và 2 bụng C. 9 nút và 8 bụng D. 7 nút và 6 bụng 15

Hướng dẫn:

  = 50cm; l = k  k = 4.Vậy có 5 nút và 4 bụng.

2

Đáp án A

Dạng 3. Biên độ. Khoảng cách giữa hai điểm. Chiều dài dây

FF IC IA L

Lý thuyết

- Với d là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2A sin(2

d



- Với d là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2A cos(2

)

d



)

Những điểm dao động có cùng biên độ cách đều nhau thì hoặc các bụng sóng có biên a2 = ab ( Cách đều nhau là λ ) hoặc có biên

a1 

O

ab 2 2

λ 4

(a1 < a2). cách nhau - Hai điểm trên cùng 1 bó sóng có cùng biên độ dao động Cùng bằng một nửa biên độ bụng thì cách nhau một phần ba bước sóng

Ơ

N

2

Y

N

  2 x    u  Ab cos    cos  t   2 2   

H

Chú ý: Biểu thức sóng dừng cách nút một khoảng x có dạng

U

Bài tập ví dụ :

M

Q

Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90 cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2 cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ dao động là 1 cm. Khoảng cách MA bằng A. 2,5 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 20 cm.

Hướng dẫn:

KÈ

λ = 90. Suy ra λ = 30cm. Trong dao động điều hòa thời gian chất điểm đi từ vị trí cân 2 A T bằng đến vị trí là . (A là biên độ dao động) .Suy ra thời gian sóng truyền từ nguồn A 2 12 T tới M là t = .

12 λ T λ Khoảng cách từ nguồn A tới M là S = vt = = = 2,5 cm.

T 12 12

D

ẠY

Có 6

Ví dụ 2: Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với 16

biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng trên dây là A. 120 cm B. 80 cm C. 60 cm . Hướng dẫn: M và N cách đều nút 1 đoạn : d = 10cm, ta có: d λ

d λ

1 2

D. 40 cm

π 6

d λ

aM = 2asin2 (2a = 5cm) => 2asin2 = =>2 = => d =

λ =>  = 120cm.

12

B.

λ 4

C.

Hướng dẫn

λ 6

D.

λ 12

λ/3 λ/12

O

λ 3

Bụng sóng

B

A

M

2πd , với d là khoảng cách từ nút đến điểm khảo sát. λ

N

Biên độ sóng dừng: A  2asin

H

Ơ

N

N

A.

FF IC IA L

Ví dụ 3: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là:

M

Q

U

Y

và 2a là biên độ bụng sóng.

Gọi M, N là 2 điểm thỏa yêu cầu đề bài. Áp dụng ta có: 2πd 2πd 1 π λ A M  2asin  a  sin   sin  d  λ λ 2 6 12 λ λ λ λ Hai điểm gần B nhất cách nhau đoạn MN     .

2 12 12 3 Chọn đáp án A

D

ẠY

KÈ

Ví dụ 4: Thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định và chiều dài 36cm, người ta thấy có 6 điểm trên dây dao động với biên độ cực đại. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng là 0,25s. Khoảng cách từ bụng sóng đến điểm gần nó nhất có biên độ bằng nửa biên độ của bụng sóng là A. 4cm B. 2cm C. 3cm D. 1cm . Hướng dẫn: λ T l = 6 =>  = 12cm và = 0,25 => T = 0,5s.

2 2 λ 2πd a b 2πd 1 2πd π * aM = abcos = => cos = => = => d = = 2 cm.

2 3 6 λ 2 λ λ Chọn B 17

FF IC IA L

Ví dụ 5: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 (l2 > l1) thì các điểm đó có cùng biên độ a. Giá trị của a là: A. 4 2 cm B. 4cm C. 2 2 cm D. 2cm Hướng dẫn: Khi có sóng dừng, các điểm cách đều nhau dao động với cùng biên độ gồm 3 lọai : λ . Biên độ dao động là aB = 2a.

2 λ * Các điểm nút sóng N: Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề . Biên độ dao động là aN = 0.

2 λ * Các điểm M: Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề . Biên độ dao động là aM = a 2 .

4 λ Theo bài ra ta có: l2 > l1 : a1 = 4cm ; l1 = => a 2 = 4 cm => a = 2 2 cm.

4 Các điểm cách nhau l2 là các bụng sóng nên a2 = 2a = 4 2 cm.

N

O

* Các bụng sóng B: Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề

B.

λ 4

H

λ 3

N

A.

Ơ

Ví dụ 6: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là: C.

λ 6

D.

λ 12

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

. Hướng dẫn: Gọi M là điểm giao động với biên độ bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng.

1 π Dễ dàng tính được cos α = nên α = .

2 3 Thời gian sóng truyền từ B đến điểm M là: α π 2π T t= = = ω 3 T 6 Quãng đương sóng truyền được là: T λ MB = S = v.t = v. = .

6 6 Do hai điểm gần B nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng nên hai điểm này sẽ phải đối xứng nhau qua B. λ λ Khoảng cách giữa cúng là: L = 2MB hay L =2S = 2 = .

6 3 Chọn A Chú ý: Nếu B là điểm nút thì lấy đối xứng qua trục Δ.

Nếu B là điểm bụng thì lấy đối xứng qua trục oy.

Ví dụ 7: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l1 thì dao động với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm 18

cứ cách nhau một khoảng l2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 < a1) Tỉ số A. 2

B.

1 2

C. 1

l2 là: l1

D. 0,25

FF IC IA L

Hướng dẫn: Các điểm cách đều nhau l1 và l2 đều dao động nên các điểm này không phải là các điểm nút λ λ l 1 a2 < a1 => l2 = và l1 = => 2 = .

4 2 l1 2 Chọn B.

O

d. Dạng câu hỏi “Vận dụng cao”

* Nhận diện: Học sinh có thể sử dụng các kiến thức về môn học - chủ đề để giải quyết các vấn đề

N

mới, không giống với những điều đã được học, hoặc trình bày trong sách giáo khoa, nhưng ở mức

Ơ

độ phù hợp nhiệm vụ, với kỹ năng và kiến thức được giảng dạy phù hợp với mức độ nhận thức này.

H

Đây là những vấn đề, nhiệm vụ giống với các tình huống mà Học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hội.

N

* Cách làm: Học sinh phải áp dụng công thức, biến đổi toán học và suy luận logic để giải được mỗi bài toán

Y

* Ví dụ minh họa:

U

DẠNG 4 : LI ĐỘ , BIÊN ĐỘ VẬN TỐC CỦA CÁC ĐIỂM TRÊN SỢI DÂY

Q

1. Lý thuyết

M

* Nếu chọn điểm M cách nút A một đoạn là MA thì biên độ của M sẽ là

2 AM



KÈ

AM  Ab sin

ẠY

* Nếu chọn điểm M cách bụng A một đoạn là MA thì biên độ của M sẽ là

2 AM



D

AM  Ab cos

 Các trường hợp đề thi hay khai thác B

M(t2)

19

-Ab

O

Ab 2

M

M’

Ab Ab

M(t1)

FF IC IA L

Lưu ý: Điểm M trên bó sóng dao động lên xuống tại chỗ. Điểm M’ chỉ là điểm đối xứng của M (xét trục đi qua của bụng trên và dưới của bó sóng).

Ab là T/3 2 Ab

O

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ điểm bụng uB 

2

là

T 4

N

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ điểm bụng uB 

T Ab 3 là 6 2

Ơ

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để uB 

H

 Các hệ quả trên dễ dàng suy ra từ VTLG.

Y

N

2. Bài tập 4.1. Li độ điểm bụng bằng biên độ điểm trung gian

U

Ví dụ 1. Một sợi dây đàn hồi dài 100cm căng ngang, đang có sóng dừng ổn định với

Q

hai đầu cố định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AC = 5 cm. Biết biên độ dao động của phần tử tại C là

M

2 2 cm. Xác định biên độ dao động của điểm bụng và số nút có trên dây (không tính

KÈ

hai đầu dây).

B. 2 cm; 7 nút.

ẠY

A. 2 cm; 9 nút.

D

AB  2 AC  10cm 

Chọn nút A làm gốc.

20

C. 4 cm; 9 nút.

Hướng dẫn

    40cm 4

D. 4 cm; 4 nút.

AC  Ab sin lk

 2

2 AC



 100  k

 Ab sin

2 .5 Ab   2 2cm  Ab  4cm 40 2

40  k 5 2

FF IC IA L

Có 5 bó, suy ra có 6 nút, không tính hai đầu dây thì sẽ có 4 nút. Chọn D. Ví dụ 2 : Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng trên dây là A. 120 cm B. 80 cm C. 60 cm D. 40 cm Hướng dẫn M và N cách đều nút 1 đoạn : d = 10cm, ta có: d λ

d λ

1 2

d λ

π 6

N

Chọn A

λ =>  = 120cm.

12

O

aM = 2asin2 (2a = 5cm) => 2asin2 = =>2 = => d =

U

Y

N

H

Ơ

Ví dụ 3 (Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 – 2016): Một sợi dây đàn hồi dài 2,4m; căng ngang, hai dầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với 8 bụng sóng. Biên độ bụng sóng là 4mm. Gọi A và B là hai điểm nằm trên sợi dây cách nhau 20cm. Biên độ sóng tại A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng A. 4mm B. 3mm C. 2 3 mm D. 2 2 mm Hướng dẫn: Điều kiện có sóng dừng với hai đầu cố định: l  kλ .

2

Q

Trên dây có 8 bụng sóng  k  8  λ  2l  0, 6m. k

Để cho độ chênh lệch biên độ giữa A và B lớn nhất thì hoặc A hoặc B là nút.

M

Điểm còn lại có biên độ được xác định bởi: A  Ab sin 2πAB  2 3mm. λ

D

ẠY

KÈ

Chọn C Ví dụ 4 : Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.

A. 1,23m/s B. 2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s Hướng dẫn

21

A C B

  

Bước sóng  = 8CB = 32 cm. Áp dụng công thức: Phương trình sóng dừng tại M cách nút A một khoảng d; 2a biên độ của bụng sóng

FF IC IA L

π  d π  u  2acos  2π   cos  ωt   2  λ 2  2 .4 π d π π π uC = 2acos( 2π + )cos(t - ) = 2acos( + )cos(t - ) 32 λ 2 2 2 2 3 π = 2acos( )cos(t - ) 4 2 π uB = 2acos(t - ) .

2 π Say ra uC = uB => cos(t - ) = 0. B và C cùng qua VTCB. 2

Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ, cùng qua VTCB là nửa chu kỳ.

T = 0,13s => T = 0,26s .

2

Vận tốc truyền sóng trên dây: v =

λ = 0,32 = 1,23 m/s.

T 0,26

O

Do đó :

N

Chọn A

N

H

Ơ

Ví dụ 5 : Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O, M, N, P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M, N thuộc đoạn OP). Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1 s và. 1 s Biết khoảng cách 15

Y

giữa 2 điểm M, N là 0,2cm. Bước sóng của sợi dây là: A. 5,6cm B. 4,8 cm C. 1,2cm Hướng dẫn : Chu kì của dao động T = 1 = 0,2(s)

20

Q

U

D. 2,4cm

f

M

Theo bài ra ta có : tM’M =

1 1 (s) = T 20 4

1 1 (s) = T 15 3 1 1 1 1 1 => tMN = ( - )T = T= s 2 3 4 24 120

KÈ

tN’N =

ẠY

Vận tốc truyền sóng : v =

MN = t MN

24cm/s.

P’ N’ M’

O M N

P

D

Do đó  = v.T = 4,8 cm.

Chọn B

Ví dụ 6: (Đề thi chính thức của Bộ GD. ĐH-2011). Một sợi dây đàn hồi căng 22

ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là B. 0,5 m/s.

C. 1 m/s.

D. 0,25 m/s.

Hướng dẫn AB 

 4

 10cm    40cm .

*Chọn nút A làm gốc. Điểm B là bụng nên ta có AB  Ab

O

A A A AB 2 AC  5cm  AC  Ab sin  b  uB  AC  uB  b  B 2  2 2 2

 T



2

là

T  0,2  T  0,8s (Suy ra từ VTLG).

4

40  50cm/s = 0,5m/s  Chọn B. 0,8

H

v

AB

N

Hai lần liên tiếp để uB 

Ơ

AC 

FF IC IA L

A. 2 m/s.

N

Ví dụ 7: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u=40sin(2,5πx)cosωt (mm), trong

Y

đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách

U

gốc tọa độ một đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất

Q

giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ bằng biên độ

M

của điểm N cách nút sóng 10cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là B. 160cm/s. C. 80cm/s.

KÈ

A. 320cm/s .

D. 100cm/s.

Hướng dẫn

ẠY

* Biên độ tại bụng Ab  40mm  4cm . Chọn gốc tọa độ tại A (A là nút sóng)

D

x  AN  0,1m  AN  40sin  2,5 x   40sin  2,5 .0,1  20 2mm =

AN  23

Ab 2

 Ab sin

2 . AN



x  AN 0,1m     8 AN  0,8m

Ab 2

* Gọi điểm bất kì trên sợi dây là điểm B. Theo đề ta có

Ab

uB  AN 

VTLG  t 

2

 T  0,125s  T  0,5s  v   1,6m/s 4 T

Chọn B.

FF IC IA L

4.2. Li độ,vận tốc,gia tốc tại một thời điểm Ví dụ 1. (Thi thử chuyên Vinh lần 1- 2016). Trên một sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ bụng sóng là

4 2 cm

.Tốc độ

truyền sóng trên dây v = 80 cm/s. Ở thời điểm phần tử tại điểm M trên dây cách A là 30 cm có li độ 2 cm thì phần tử tại điểm N trên dây cách B là 50 cm có tốc độ là B. 4 cm/s. C. 4 2 cm/s.

D. 8 3 cm/s.

2 xN



 2

 AB sin

   0,8m  80cm  f  1Hz    2 rad/s.

Ơ

2

 1, 2  3.

2 xN



H

AN  AB sin



 4 2 sin

2 .70  4cm 80

N

* Ta có l  k

N

Hướng dẫn

O

A. 4 3 cm/s.

U

Y

Chọn điểm A làm gốc ta có xM  30cm  xN  l  50  70cm

KÈ

M

Q

   2 xM     2 xN     cos  t     cos  uM  Ab cos  2 2 uN  2         uM  2 xM    u  A cos  2 xN    cos  t      cos  N b      2   2 2   

ẠY

 2 .70   cos    80 2  u N  2.  2cm  vN   AN2  xN2  4 3cm/s  2 .30   cos    2  80

D

Chọn A.

Ví dụ 2 (Quốc gia – 2017): Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử đây dao động với cùng bỉên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với 24

FF IC IA L

cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là A. 0,12 B. 0,41 C.0,21.

D.0,14.

Hướng dẫn: Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một khoảng x) là 80cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm.

Trong sóng dừng các phần tử ở hai bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau.

Hai phần tử dao động cùng biên độ 5mm ở hai bó sóng liền kề xa nhau nhất là một nửa bước sóng.

Do đó ta có bước sóng λ = 2(80 - 65) cm = 30 cm.

Khoảng cách 80cm < 3λ  suy ra trên sợi dây có 6 bó sóng.  Chiều dài sợi dây là l = 3λ = 90 cm  l – 80 = 2x  x = 2,5cm Biên độ sóng dừng tai điểm cách nút một khoảng x là 2x  + )│ = 5 mm 2  2.2,5  2 │2acos( + )│ = │2acos │ = 5 mm  a = 5mm 30 2 3

N

O

AM = │2acos(

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng vmax = 2aω = 4aπf = 2πf (cm/s) Tốc độ truyền sóng trên dây: v = λf = 30f (cm/s) Suy ra: vmax / v = 2π/30 = 0,20933 = 0,21.

Chọn C Ví dụ 3 : Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B 12 cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?

A. 3,2 m/s.

B. 5,6 m/s.

C. 4,8 m/s.

D. 2,4 m/s.

Hướng dẫn:

Bước sóng λ  4AB  72 cm .

D

ẠY

d 18  12 5  M  2 λ  2 72  6  Do vậy pha dao động của điểm M là :   MB  .

3    B  2 Biên độ sóng tại M và tại B là aB và aM = aB cos  = a B .

3 2 vB Vận tốc cực đại của M và B là vB  AB , vM  . Thời gian vận tốc của B nhỏ 2

25

hơn vận

tốc dao động ở M là t = 4. 4 T  T  0,1  T  0,3s .

12

3

Vậy v    72  240 cm/s  2, 4 m/s.

T

0,3

MN = d = 8 cm =

FF IC IA L

Chọn D Ví dụ 4 (QG – 2016): Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy 2  10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ 6 (cm/s) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là A. 6 3 m/s2.

B. 6 2 m/s2.

C. 6 m/s2. D. 3 m/s2.

Hướng dẫn: Biên độ của M là AM = 6 mm = 0,6 cm.   2f  20 rad/s.

4 .

3

Độ lớn gia tốc của M ở thời điểm t là 2

62   60 

 1200 32 mm/s 2  12 3 m/s 2 .

M

và

N

dao

2

H

 20 

N

2 2 a M   2 A M  vM  20

Ơ

N

O

4 d Biên độ dao động của N: A N  A M cos2  6 cos2 3  3mm .  

động

ngược

pha

nhau

nên

có

Y

aN A a 3   2 M  a N  a M N  12 3  6 3 m/s 2 .

2  AN  AM AM 6

U

Chọn A

Q

4.3. Li độ vận tốc tại hai thời điểm

M

Ví dụ 1. (Thi thử THPT Anh Sơn – nghệ An – 2016).Trên một sợi dây đàn hồi

KÈ

đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, P và Q là hai

ẠY

phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị tí cân bằng. Sau

D

thời điểm đó một khoảng thời gian ngắn nhất là t thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị của t là A. 0,05s.

26

B. 0,02s.

C. 2/15s.

D. 0,15s.

Hướng dẫn  4

 6cm    24cm  T 

 v



0,24  0,2s    10 rad/s.

1,2

    2 .NP     uP  Ab cos    2  cos  t  2   2 2 cos  t  2           u  A cos  2 .NQ    cos  t     2 3 cos  t    Q b        2 2 2     

FF IC IA L

Chọn nút N làm gốc khi đó NP  15cm và NQ  16cm .

   2  u  2cm  t  P  2  2 2 cos 10 t    10 t    2 2 3   uP  0

N

O

  uQ  2 3 cos 10  t  t   0,5   3  cos 10 t  0,5  10t   0,5 3   2 /3  

Ơ

Ví dụ 2: (ĐH-2014). Trên một sợi dây đàn hồi đàn hổi có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử dao động

H

với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là

N

hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5cm

B. 1,5cm.

C. -1,5cm.

D. 0,75cm.

Hướng dẫn

 6cm    12cm .

ẠY

2

KÈ



phần tử D có li độ là

U

79 s thì 40

M

A. -0,75 cm.

t2  t1 

Q

Vào thời điểm

Y

và 7cm. Tại thời điểm t1 phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng.

Chọn nút N làm gốc khi dó xC  10,5cm và xD  7cm .

D

 3   2 xC     t1  uC  Ab cos    cos 10 t1    cos 10 t1   2  2 2 2   

27

uC  1,5  10 t1 

 2



 4

 k 2

 79     2 xD    t2  uD  Ab cos    cos 10  t1     2 40  2     

FF IC IA L

    79  uD  1,5cos 10 t1   10 .   1,5cm  Chọn C. 2 40     /4 k 2 

Ví dụ 3 : Sóng dừng trên dây có tần số f = 20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt là 9 cm và

32 cm và ở hai bên của N. Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại 3

B. – 3 cm

2 cm

C.

Ơ

cm Hướng dẫn :

N

Y

C

H

v = 8 cm f

N

=

2 cm

N

A. –

O

điểm D là – 3 cm. Xác định li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm t2 = t1 +

/3

Q

U

/8

D

Ta có CN = 9 cm =  +

λ λ 32 ; ND = cm =  + 8 3 3

M

λ => biên độ dao động tại C là : 8 λ 2π 2πd  2a sin 8 = a 2 .

AC = 2a sin λ λ

ẠY

KÈ

Điểm C cách 1 nút là

λ => biên độ dao động tại D là : 3 λ 2π 2πd 3 = a 3.  2a sin AD = 2a sin λ λ

D

Điểm D cách 1 nút là

28

D.

3

9 40

s

Các phần tử trên cùng 1 bó sóng luôn dao động cùng pha, 2 bó sóng cạnh nhau luôn dao động ngược pha. Từ hình vẽ suy ra uC và uD dao động ngược pha.

Ta có : uC = a 2 cost => uD = - a 3 cost => Tại thời điểm t = t2 – t1 =

90 s 4

uC 2  uD 3

T 2

= 2T +

=> ở thời điểm t2 : uD = uC. (

2 )=3

FF IC IA L

Ở thời điểm t1 : uC = – 3 cm => ở thời điểm t2 : uC = + 3 cm.

2 cm.

Chọn A

N

Từ hình vẽ ta có:

H

π T các vecto quay được một góc .

2 4

Ơ

N

O

Ví dụ 4: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t 1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm. Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là A. 10,3mm.

B. 11,1mm.

C. 5,15mm.

D. 7,3mm.

Hướng dẫn Tại t1: ta có B ở VTCB và là trung điểm của AC. Tại t2: uA = uC = +5,5 mm và B là trung điểm của AC nên khi đó B ở biên, suy ra t 2 – t1 =

U

Y

π 4,8 5,5 cosα = và cos( – α) = = sinα.

2 A A 5,5 Suy ra tanα = => A = 7,3 mm 4,8

Chọn D

Q

Vậy ở thời điểm t2 B có li độ uB = A = 7,3 mm.

C2 +4,8

-4,8

B2

+5,5

α A

B1

C1

A 2

1

KÈ

1.Lý thuyết

M

DẠNG 4 : ĐỒ THỊ SÓNG DỪNG * Phương trình sóng dừng của 1 điểm M cách nút O một đoạn x có dạng

ẠY

  2 x    u  Ab cos    cos  t   2 2   

D

Chọn nút O làm gốc. Để kiểm ta hai điểm M và N trên sợi dây dao động cùng pha

29

Nếu

0

thì M và N luôn dao động cùng pha

Nếu

0

thì M và N luôn dao động ngược pha.

FF IC IA L

 2ON  sin      hay ngược pha ta chỉ cần xét tỉ số    2OM  sin     

Lưu ý: Trong sóng dừng khi nói khoảng cách ON tức là nói đến khoảng cách theo phương truyền sóng, nói cách khác là đang nói đến khoảng cách hai vị trí cân bằng của hai điểm đó trên dây.

*Khi sử dụng VTLG trong sóng dừng cần lưu ý những điều sau

O

+ Chỉ biểu diễn 1 điểm trên sợi dây trên VTLG ở hai thời điểm khác nhau.

Nếu đề hỏi tốc độ (hay li độ) của điểm M ở thời điểm t 2 = t1 +

t

bắt buộc ta phải

N

tính tốc độ (hay li độ) ở thời điểm t1. Sau đó dựa vào VTLG để suy ra tốc độ (li độ)

Ơ

của điểm M ở thời điểm t2.

H

+ Hai điểm trên sợi dây sẽ dao động một là cùng pha hai là ngược pha, do đó nếu

N

biễu diễn hai điểm trên VTLG sẽ gây rối và dễ hiểu nhầm là độ lệch pha bất kì của hai

Y

điểm đó

U

2. Bài tập

Ví dụ 1. (QG-2015):Trên một sợi dây OB căng

Q

u(cm)

(1)

ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f

M

xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí

(2) O

12

24

36

x(cm) B

KÈ

cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm.

Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1

ẠY

(đường 1) và

t2  t1 

11 22f

(đường 2). Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng

D

biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là A. 20 30

3 cm/s.

B. 60cm/s.C. 20

3

cm/s.

D. -60cm/s.

Hướng dẫn: *Từ đồ thị ta có:   24cm , Biên độ của các điểm cách nút là P(t2)

 BM  4cm  A M  0,5A b 3    2d  A  A b sin   BN  6cm  A N  A b        BP  38cm  A P  A b / 2

P(t1) u

FF IC IA L

O

v

v A 2v 3  vN  M *M và Ncùng pha nên: M  M  vN AN 2 3

t1  u N  A M 

AN 3 v max 2v 4v  v N  N  M  v max  M  80 3cm/s N 2 2 3 3

O

vmax vmax AP 1 max P    vP  N  40 3 cm/s. max AN 2 2 vN

H

vM A A v max   M  vP  t1    P .v M  20 3cm/s   P vP AP AM 2

N

t1 

Ơ

N

*N và P ngược pha nhau nên u N  t1   0  u P  t1   0

Y

vmax 3 11 11T T VTLG t 2  t1   t1   t1  T   vP  t 2    P  60cm/s 12f 12 12 2

Q

U

Chọn D.

u(cm)

2,5 2

M

Ví dụ 2. Trong thí nghiêm về sóng dừng trên dây đàn hồi khi tần số có giá trị 10Hz thì sóng dừng

KÈ

xuất hiện ổn định trên sợi dây với biên độ lớn

2,5

M x(m)

O

nhất là 5cm, bước sóng là 60cm. Vào thời điểm t 1

ẠY

sợi dây có dạng như hình vẽ. Li độ dao động của phần tử vật chất tại N cách M một đoạn 15cm vào thời điểm t2 = t1 + 0,15s có giá trị bằng

D

A. 2,5cm.

B. -2,5cm.

C.

2,5 2

cm.

Hướng dẫn 31

D. 2,5

2 cm.

Nhận xét: Từ đồ thị ở trên tại một thời điểm t1 ta có là

AM  2,5 2cm và

uM (t1 )  2,5cm

và biên độ của M

vận tốc điểm M là dương.

Như vậy dữ kiện ở đồ thị ta đã khai thác hết, bây giờ chúng ta giải bình thường như các bài toán sóng dừng khác.

FF IC IA L

Chọn nút O làm gốc.  2 ON  sin   A     1 0 AM  2,5 2cm  b  OM   7,5cm;   8  2 OM  2 sin     

M và N dao động cùng pha và cùng biên độ

O

AM  uM  2,5cm  t1   2 v  0  M

M(t2)

N

H

t

3T T T 2 2

Ơ

t 2  t1  0,15s  t  0,15s 

2



2,5 2  2,5cm 2

U

AM  1  u N  t 2   u M  t 2   2,5cm  Chọn B. AN

Q

uN  t2 



AM

M(t1) v

Y

N

Từ VTLG li độ của M ở thời điểm t2 là uM  t2    uM  t2 

u

O

Ví dụ 3. (KSCL THPT Nguyễn Khuyễn năm học 2017-2018). Một sợi dây đàn hồi

M

được căng thẳng theo phương ngang đang có hiện tượng sóng dừng trên dây. Hình vẽ

KÈ

bên biểu diễn dạng của một phần sợi dây ở thời điểm t. Tần số sóng trên dây là 10 Hz, biên độ của bụng sóng là 8 mm, lấy π2 = 10. Cho biết tại thời điểm t, phần tử M

ẠY

đang chuyển động với tốc độ 8π cm/s và đi lên thì phần tử N chuyển động với gia tốc bằng

D

A.

32

8 2 m/s

2

. B.

8 2 m/s

2

.

C. 8

3 m/s

2

.D. 8

3

m/s2 .

u(mm) 8

M

6

O

x(cm)

9

3

N

FF IC IA L

-8

Hướng dẫn Dùng phương trình sóng.

N

 2 .OM  Ab  8mm  AM  Ab sin  a A   M  M 2  aN AN  A  A sin 2 .ON  Ab  4mm N b   2 

O

*Từ đồ thị ta cómỗi ô tương ứng 0,5cm. OM = 1,5cm và ON = 9,5cm và   6cm

Ơ

t  aM   AM2  2  vM2  16 3m/s2  aN  8 3m/s2

N

2 Do đó aN  8 3m/s  Chọn C.

H

*Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t li độ của điểm N âm nên gia tốc của N sẽ dương.

Y

Ví dụ 4: :Trên một sợi dây đàn hồi AC đang

U

có sóng dừng ổn định với tần số f. Hình ảnh

1 4f

B

3

x(cm)

O

(nét liền) được cho như hình vẽ. Tỉ số -4

M

f

Q

sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm

u(cm)

10

KÈ

giữa quãng đường mà B đi được trong một

20

chu kì với quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì là

ẠY

A. 1,00.

B. 2,00.

C. 5,00.

D. 1,25.

Hướng dẫn

D

Từ đồ thị ta có   20cm . Xét điểm B trên sợi dây, điểm B dao động điều hòa. t2  t1 

33

1 T   Hai thời điểm vuông pha nên 4f 4

Ab  uB2  t1   uB2  t2  

 42  32

 5cm 

S B 4 Ab 4.5    1  Chọn A. S 20 

FF IC IA L

B. TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

H

Ơ

N

O

I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Mô tả được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây và nêu được điều kiện để có sóng dừng khi đó.

- Giải thích được hiện tượng sóng dừng.

- Viết được công thức xác định vị trí các nút và các bụng trên một sợi dây trong trường hợp dây có hai đầu cố định và dây có một đầu cố định, một đầu tự do.

- Nêu được điều kiện để có sóng dừng trong 2 trường hợp trên.

2. Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức giải thích được các hiện tượng sóng dừng - Vận dụng kĩ năng tư duy logic , kĩ năng biến đổi toán học - Giải được các dạng bài tập sóng dừng 3. Thái độ:

N

- Nghiêm túc, hứng thú trong học tập

Y

– Học sinh có ý thức chủ động, sáng tạo, “học” gắn với “hành” trong hoạt động học

U

tập.

KÈ

M

Q

4. Năng lực hướng tới a, Phẩm chất năng lực chung Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ; Có trách nhiệm bản thân và cộng đồng Năng lực chung: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán. b, Năng lực chuyên biệt môn học Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực thực hành, thí nghiệm

ẠY

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên

D

- Giáo án Word, các video có liên quan, PowerPoint, giấy A3, bút dạ…

- Các bài tập đã được phân dạng trong các tài liệu và trong các đề thi qua các năm 2. Chuẩn bị của học sinh 34

- Ôn tập hệ thống kiến thức về dao động điều hòa, phương pháp đường tròn trong dao động điều hòa - Kiến thức về sóng cơ và giao thoa sóng - Sưu tầm các đề thi THPT QG môn vật lý những năm gần đây ở các trường

FF IC IA L

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống: thuyết trình, vấn đáp với phương pháp thảo luận nhóm.

IV. THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ 1. GV giới thiệu

O

2. Các hoạt động học tập

Chuyên đề được xây dựng gồm 4 hoạt động chính:

N

DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

H

Ơ

N

Hoạt động 1 ( 1 tiết ): Xây dựng kiến thức lý thuyết của bài sóng dừng thuộc bài ……SGK vật lý lớp 12 Hoạt động 2 ( 1 tiết ): HỆ THỐNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ CÁC Hoạt động 3: ( 2 tiết ) : Luyện tập

M

Q

U

Y

3. Thiết kế khái quát các hoạt động

KÈ

Họat động của giáo viên

TIẾT 1

SÓNG DỪNG

Họat động của học sinh

Nội dung

HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (2’)

Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học

ẠY

sinh đi vào tìm hiểu bài mới.

D

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.

35

Khi ta nói to ở miệng giếng đồng thời - HS đưa ra phán đoán cúi xuống giếng ta nghe thấy 2 lần âm

Tiết 18:

SÓNG

DỪNG

ra ta phát ra. Hiện tượng trên là gì? tại sao xảy ra hiện tượng đó?

- Bài trước ta đã học về hiện tượng

FF IC IA L

giao thoa sóng nhưng giao thoa trong HS định hướng ND vùng giao thoa rộng. Hôm nay ta xét một trường hợp đặc biệt là hiện tượng giao thoa xảy ra trên một sợi dây đàn hồi. Đó là hiện tượng sóng dừng trên dây. Vậy

O

Sóng dừng là gì ta vào bài mới “SÓNG

N

DỪNG”

Ơ

HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (20’)

H

Mục tiêu: - Mô tả được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây và nêu được điều kiện để có

N

sóng dừng khi đó.

- Giải thích được hiện tượng sóng dừng.

Y

- Viết được công thức xác định vị trí các nút và các bụng trên một sợi dây trong trường hợp

U

dây có hai đầu cố định và dây có một đầu cố định, một đầu tự do.

Q

- Nêu được điều kiện để có sóng dừng trong 2 trường hợp trên.

M

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng

D

ẠY

KÈ

tạo năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.

36

GV : Trình bày TN -Tay cầm đầu P của dây mềm dài chừng vài m ,giật I- PHẢN XẠ CỦA SÓNG

xuống về chổ cũ  biến

1) Phản xạ của sóng trên vật

FF IC IA L

mạnh đầu nó lên trên rồi hạ

dạng dây hướng lên trên và HS : quan sát TN –rút ra các cản cố định : truyền từ P đến Q .Đến Q kết luận

a) TN :

nó phản xạ trở lại từ Q đến

h1.

P nhưng biến dạng của dây

a

-Nếu cho P dao động điều - Quan sát TN nhận xét

-Khi phản xạ trên vật cản cố

Ơ

đến Q (sóng tới ) đến Q

định biến dạng bị đổi chiều .

-Khi phản xạ trên vật cản cố

H

bị phản xạ .Sóng

b) Kết luận :

N

hòa có sóng hình sin từ P - Ghi nhận kết luận

O

hướng xuống dưới

sóng

A

- Làm tương tự cho sóng

U

phản xạ trên dây có đầu tự

Q

do. Đặt vấn đề :

M

-Nếu sóng tới và sóng phản

k

xạ gặp nhau thì có hiện

KÈ

ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ .

Y

luận

sóng tới .

N

phản xạ ngược pha với - Tiếp thu và phát biểu kết định , sóng phản xạ luôn luôn

2) Phản xạ trên vật cản tự do

k

a) TN :

 2

b) Kết luận :  4

 2

Khi phản xạ trên vật cản tự do , sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm tới .

- Trả lời vấn đề của GV

(đó là 2 sóng kết hợp)

-Nếu hai sóng gặp nhau thì II- SÓNG DỪNG 1) Sóng dừng : hai sóng sẽ giao thoa.

D

ẠY

tượng gì xảy ra ?

a)TN : - Khi giao thoa sẽ có những -Cho đầu P dao động liên tục điểm cực đại và những điểm sóng tới và sóng phản xạ liên tục cực tiểu.

37

gặp nhau và giao thoa với nhau

B

vì chúng là các sóng kết hợp .

- Rút ra khái niệm sóng dừng

A B h2

- Tiếp thu và ghi vào vở

FF IC IA L

.

- Theo sự gợi ý của GV rút a -Trên dây có những điểm luôn

đứng yên (nút) và những điểm

- Nhận xét về khoảng cách các công thức k

2

bụng )

và  (2k  1)

các công thức 

b) Định nghĩa : Sóng dừng là



sóng truyền trên sợi dây trong

4

Ơ

k

dao động với biên độ cực đại (

O

-Hướng dẫn HS tự rút ra



N

giũa các nút và các bụng

2



N

 (2k  1)

4

Y

Và :

H

-Ghi nhận kết luận của GV

trường hợp xuất hiện các nút và các bụng .

2) Sóng dừng trên một sợi dây có hia đầu cố định a) Khoảng cách giữa 2 nút ( hoặc  2

2 bụng liên tiếp ) bằng

chung

b) Điều kiện để có sóng dừng : k

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

- Kết luận và nhận xét



... k : số bụng

Số nút =

k+1 3) Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định , một đầu tự do:  (2k  1)

38

k = 1,2,3, .

2

 4

k= 0,1,2 ,3

..... k : số bụng ( nguyên , không kể

 ) 4

số nút = k +1

FF IC IA L

HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học

Phương pháp dạy học: dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Câu 1: Hiện tượng sóng dừng xảy ra khi hai sóng gặp nhau A. có cùng biên độ.

B. là hai sóng truyền cùng chiều nhau trên một dây đàn hồi.

C. có cùng bước sóng.

D. là hai sóng kết hợp có cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một dây đàn hồi.

Câu 2: Phát biểu nào sau đầy sai khi nói về sóng phản xa và sóng tới tại các đầu tự do?

A. Sóng phản xạ có cùng tốc độ truyền với sóng tới nhưng ngược hướng.

B. Sóng phản xạ có cùng tần số với sóng tới.

C. Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

D. Sóng phản xạ có biên độ bằng biên độ sóng tới.

Câu 3: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 60 cm đang có sóng dừng với hai đầu A và B cố định. Quan sát trên dây AB có 3 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s thì tần số sóng trên dây là A. 15 Hz B.20 Hz C. 10 Hz D. 25 Hz. Câu 4: Bước sóng dài nhất của một sóng dừng có thể tạo ra trên một sợi dây dài 15 cm, hai đầu cố định là A. 10 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 40 cm.

Câu 5: Một dây AB dài 50 cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao động điều hòa có tần số f = 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 10 m/s. Số điểm nút, số điểm bụng trên dây (không kể hai đầu dây) là A. 9 nút; 10 bụng B. 10 nút; 11 bụng C. 6 nút; 7 bụng D. 6 nút; 5 bụng.

Câu 6: Một sợi dây đàn hồi, một đầu nối với vật cản, đầu kia kiên kết với một bàn rung có tần số rung là 440 Hz. Khi đó xuất hiện sóng dừng trên dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 132 m/s. Người ta đếm được 6 bụng sóng xuất hiện dọc sơi dây. Chiều dài sợi dây là A. 0,08 m B. 1,20 m C. 0,96 m D. 0,90 m.

Câu 7: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,5 m với hai đầu cố định, người ta quan sat thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có ba điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 39

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

D

C

C

C

A

D

B

A

C

C

N

O

Câu

FF IC IA L

A. 3,75 m/s B. 5 m/s C. 30 m/s D. 7,5 m/s.

Câu 8: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nguồn dao động điều hòa có tần số thay đổi được. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 20 cm/s. Khi có sóng dừng trên dây thì đầu A coi là nút. Khi tần số của nguồn thay đổi từ 45 Hz đến 100 Hz thì số lần tối đa ta quan sát được sóng dừng trên dây là A. 6 B. 8 C. 7 D. 5.

Câu 9: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A. 75 Hz B. 125 Hz C. 50 Hz D. 100 Hz. Câu 10: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 15 Hz và 20 Hz. Biết tốc độ truyền của các sóng trên day đều bằng nhau. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 1,5 m/s B. 5 m/s C. 7,5 m/s D. 15 m/s.

Hướng dẫn giải và đáp án

Ơ

HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’)

H

Mục tiêu: Vận dụng làm bài tập

U

Y

N

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.

1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Q

GV chia lớp thành nhiều nhóm

( mỗi nhóm gồm các HS trong 1 bàn) và giao các nhiệm vụ: thảo luận trả lời các câu hỏi sau

M

và ghi chép lại câu trả lời vào vở bài tập

D

ẠY

KÈ

So sánh chiều biến dạng của lò xo, chiều chuyển động của sóng trước và sau khi gặp đầu cố định.

2. Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận 40

- HS trả lời.

- HS nộp vở bài tập.

- HS tự ghi nhớ nội dung trả lời đã hoàn thiện.

FF IC IA L

Lời giải: Sau khi gặp đầu cố định thì biến dạng của lò xo bị đổi chiều, chiều chuyển động của sóng ngược lại.

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức

Phương pháp dạy học: dạy học nêu và giải quyết vấn đề Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.

Làm việc cá nhân theo nhóm bằng dụng cụ âm giao thoa, nguồn điện dây cao su.... Phòng

Ơ

N

O

thí nghiệm nhà trường các nhóm thiết kế 1 mô hình thí nghiệm sóng dừng

TIẾT 2

H

Lý thuyết cơ bản và các dạng bài tập

N

I. Lý thuyết

Y

1. Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút (điểm

U

luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian.

Q

2. Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản

M

xạ cùng phát ra từ một nguồn và truyền theo cùng một phương.

3. Phân loại và điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

KÈ

3.1. Sóng dừng cố định là sóng trên dây với 2 đầu cố định (hoặc 2 đầu là 2 nút) * Điều kiện để có sóng dừng cố định:

 2

ẠY

Để có sóng dừng đầu cố định thì chiều dài

D

của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng. l  k

 2

, (k  N ).

Gọi k là số bó sóng 41

 2

P

 4

Q



k2

Số bó sóng = số bụng sóng = k Số nút sóng = k + 1 3.2. Sóng dừng tự do là sóng trên dây với một đầu cố định, đầu còn lại tự do (hoặc một

 2

P

đầu dây là nút, một đầu dây là bụng)

Q

 2

FF IC IA L

 4



* Điều kiện để có sóng dừng tự do:

k2

Để có sóng dừng tự do thì chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư bước sóng l  (2k  1)

 4

, (k  N ) .

O

Gọi k là số bó sóng

N

Số bụng = số nút = k + 1

Ơ

* Đặc điểm của sóng dừng

- Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.  .

2

H

N

- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

U

Y

- Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

 .

4

Q

- Khoảng cách giữa 2 nút ( hoặc 2 bụng ) bất kỳ là k

 .

2

M

3.3. Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng:

KÈ

+ Tốc độ truyền sóng: v = f =

 T

.

* Với d là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2A sin(2

d

)

* Với d là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2A cos(2

d

D

ẠY





)

II . Các dạng bài tập

Trong chuyên đề này tôi chia các bài tập của phần sóng dừng thành 5 dạng: 42

+ Dạng 1 : Đại cương về sóng dừng + Dạng 2: Xác định số nút số bụng và số điểm trong sóng dừng + Dạng 3: Biên độ. Khoảng cách giữa hai điểm. Chiều dài dây +Dạng 4 : Li độ, biên độ, vận tốc và gia tốc của các điểm trên sợi dây có sóng + Dạng 5 : Đồ thị sóng dừng

Tiết 3 + 4: Luyện đề PHẦN A. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

FF IC IA L

dừng

A.  k



k 2

U

B.

Y

N

H

Ơ

N

O

Câu 1: Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ trên sợi dây luôn ngược pha với sóng tới tại A. mọi điểm trên dây B. trung điểm sợi dây C. điểm bụng D. điểm phản xạ.

Câu 2: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.

B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.

C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.

D. Các điểm nằm trên một bụng thì dao động cùng pha.

Câu 3: Một sợi dây hai đầu cố định, sóng phản xạ so với sóng tới tại điểm cố định sẽ không cùng A. tần số B. tốc độ C. bước sóng D. pha ban đầu.

Câu 4: Khi lấy k = 0, 1,2,… Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài , bước sóng  khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là C.   2k  1

 2

 4

D.   2k  1 .

kv f

M



A.

Q

Câu 5: Khi lấy k = 0, 1,2,… Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi có chiều dài khi cả hai đầu dây đều cố định là B.



kv 2f

C.   2k  1

v 2f

D.   2k  1

v .

4f

KÈ

Câu 6: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng  thì khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp bằng A. n

 4

B. n

 2

C.  n  1

 2

 4

D.  n  1 .

D

ẠY

Câu 7: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng A. một số nguyên lần bước sóng B. một nửa bước sóng.

C. một bước sóng D. một phần tư bước sóng.

Câu 8: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách giữa ba bụng liên tiếp bằng A. một số nguyên lần bước sóng B. một nửa bước sóng.

C. một bước sóng D. một phần tư bước sóng.

Câu 9: Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài , hai đầu dây cố định và đang có sóng dừng.

43

Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là A.

v 2

B.

v 4

C.

2v

D.

v

.

A.

v n

B.

nv

C.

FF IC IA L

Câu 10: Một sợi dây chiều dài căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là D.

2nv

nv

.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

Câu 11: (CĐ2012) Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.

B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.

D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Câu 12: Chọn phát biểu sai. Trong sóng dừng A. vị trí các nút luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lần nửa bước sóng.

B. vị trí các bụng luôn cách đầu cố định những khoảng bằng số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.

C. Hai điểm đối xứng qua nút luôn dao động cùng pha.

D. Hai điểm đối xứng bụng luôn dao động cùng pha.

Câu 13: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng.

A. Ứng dụng của sóng dừng là đo tốc độ truyền sóng.

B. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kì.

C. Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là một phần tư bước sóng.

D. Biên độ của bụng là 2a, bề rộng của bụng là 4A nếu sóng tới có biên độ là a.

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng? Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì A. nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.

B. trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.

C. trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu.

D. tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động.

Câu 15: Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên một sợi dây có sóng dừng?

A. Tất cả các phần tử của dây đều đứng yên.

B. Trên dây có những bụng sóng xen kẽ với nút sóng.

C. Tất cả các phần tử trên dây đều dao động với biên độ cực đại.

D. Tất cả các phần tử trên dây đều chuyển động với cùng tốc độ.

Câu 16: Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi có hai đầu cố định khi A. chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng.

B. bước sóng gấp ba chiều dài của dây.

C. chiều dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.

D. chiều dài của dây bằng một số lẻ lần nửa bước sóng.

Câu 17: Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định với bước sóng λ. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của dây có thể nhận giá trị nào sau đây?

44

A. 

 2

B. 

 3

C. 

 4

D.   2 .

N

O

FF IC IA L

Câu 18: Xét sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  , tại A một bụng sóng và tại B một nút sóng. Quan sát cho thấy giữa hai điểm A và B còn có thêm hai nút khác nữa. Khoảng cách AB bằng A.  B. 1, 75 C. 1, 25 D. 0, 75 .

Câu 19: Trên dây đàn hồi đang có sóng dừng. Một điểm M trên sợi có vận tốc dao động biến thiên theo phương trình vM = 20πsin(10πt +  ) (cm/s). Bề rộng một bụng sóng có độ lớn là A. 8 cm B. 6 cm C. 16 cm D. 4 cm.

Câu 20: Một sóng cơ lan truyền trên một dây đàn hồi gặp đầu dây cố định thì phản xạ trở lại, khi đó A. sóng phản xạ có cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.

B. sóng phản xạ luôn giao thoa với sóng tới và tạo thành sóng dừng.

C. sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới.

D. sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới.

Câu 21: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  . Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây, người ta thấy A là nút và B là bụng. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là 2AB  0, 5  2AB C. số nút = số bụng + 1 = 1 

2AB 1.  2AB D. số nút = số bụng = 1. 

A. số nút = số bụng =

H

Ơ

B. số nút + 1 = số bụng =

Y

N

Câu 22: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ. Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây, người ta thấy A là nút và B cũng là nút. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là

Q

U

2AB  0.5  2AB C. số nút = số bụng + 1 = 1 

A. số nút = số bụng =

2AB 1.  2AB D. số nút = số bụng = 1. 

B. số nút + 1 = số bụng =

KÈ

M

Câu 23: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng X. Quan sát tại 2 điểm A và B trên dây, người ta thấy A và B đều là bụng. Số nút và số bụng trên đoạn AB (kể cả A và B) là 2AB  0, 5  2AB C. số nút = số bụng + 1 = 1 

ẠY

A. số nút = số bụng =

2AB 1.  2AB D. số nút = số bụng = 1. 

B. số nút + 1 = số bụng =

D

Câu 24: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các sóng kết hợp là các sóng dao động tần số, hiệu số pha không thay đổi theo thời gian.

B. Với sóng dừng, các nút và bụng sóng là những điểm cố định.

C. Giao thoa là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng.

D. Sóng dừng là sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng phương truyền.

Câu 25: Trên một sợi dây đàn hồi dài l đang có sóng dừng với bước sóng  , người ta thấy 45

O

FF IC IA L

ngoài trừ những điểm nút mọi điểm khác đều dao động cùng pha nhau. Nhận xét nào sau là sai?

A. Tần số sóng khi đó có giá trị nhỏ nhất.

B. Chiều dài sợi dây l bằng bước sóng  .

C. Nếu sợi dây có một đầu cố định một đầu tự do, thì trên dây chỉ có 1 bụng sóng, 1 nút sóng.

D. Nếu sợi dây có hai đầu cố định thì trên dây chỉ có 1 bụng sóng, 2 nút sóng.

Câu 26: Khi nói về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, phát biểu nào sau đây sai?

A. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là nửa bước sóng.

B. Là hiện tượng giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.

C. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp là một bước sóng.

D. Khoảng cách từ một nút đến bụng liền kề bằng 0,25 bước sóng.

Câu 27: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng dừng.

A. Điểm bụng là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ cùng pha.

B. Điểm nút là điểm mà sóng tới và sóng phản xạ ngược pha.

C. Trong sóng dừng có sự truyền pha từ điểm này sang điểm khác.

D. Các điểm nằm trên một bó sóng thì dao động cùng pha.

N

PHÂN DẠNG BÀI TẬP

Ơ

Dạng 1: Đại cương về sóng dừng

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

1. Xác định tốc độ, tần số và bước sóng Câu 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz). Khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp là 30(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 15(m/s).

B. 10(m/s).

C. 5(m/s).

D. 20(m/s).

Câu 2: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. v=15 m/s.

B. v= 28 m/s.

C. v= 25 m/s.

D. v=20 m/s.

Câu 3. Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?

A. 60m/s B. 60cm/s C.6m/s D. 6cm/s Câu 4: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. v=15 m/s.

B. v= 28 m/s.

C. v= 25 m/s.

D. v=20 m/s.

46

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu 5: (ĐH 2007).Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 100 m/s.

B. 40 m/s.

C. 80 m/s.

D. 60 m/s.

Câu 6: Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là D.25Hz. A. 5Hz B.20Hz C.100Hz Câu 7: (ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là A. 252 Hz. B. 126 Hz. C. 28 Hz. D. 63 Hz. Câu 8. Dây AB=90cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Khoảng cách từ A đến nút thứ 7 bằng A. 0,84m.

B. 0,72m.

C. 1,68m.

D. 0,80m.

Câu 9. Trên dây AB dài 2m có sóng dừng với hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.

B. 50(Hz) C. 100(Hz) D. A. 200(Hz) 25(Hz) Câu 10: (Đề thi chính thức của Bộ GD 2018). Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là A. 8.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 11: Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A bụng đầu B nút.

Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.

A. 3,2 m/s.

B. 1,0 m/s.

C. 1,5 m/s.

D. 3,0 m/s. Đáp án 1.A 2.D 3.A 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.C 12.

D

ẠY

2. Số lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng Câu 1a (CĐ-2010): Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là A. B. C. D.

47

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu 1b: Hai sóng hình sin cùng bước sóng  , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng  là A. 20 cm.

B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm Câu 2. (Đề ĐH -2008). Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 16 m/s.

B. 4 m/s.

C. 12 m/s.

D. 8 m/s.

Câu 3. Hai sóng hình sin cùng bước sóng  , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng  là A. 20 cm.

B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm Câu 5.Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm. vmax của bụng sóng là A. 40π cm/s .

B. 80π cm/s C. 24πm/s.

D. 8πcm/s.

Câu 6. (Đề thi THPTQG 2017 – mã 202). Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm có một đầu cố định và một đầu tự do đang có sóng dừng. Kể cả đầu cố định, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 1,2 m/s.

B. 2,9 m/s.

C. 2,4 m/s.

D. 2,6 m/s.

Câu 7: (Đề thi THPTQG QG 2018). Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền trên dây với tốc độ 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là A. 0,075 s.

B. 0,05 s.

C. 0,025 s.

D. 0,10 s. Đáp án 1.A 2.D 3.A 4.A 5.A –7B

D

ẠY

2. Tần số, tốc độ nằm trong một đoạn Câu 1: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz Câu 2: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên.

Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. 48

A. 8,5Hz. B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz Câu 3. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hoà với phương trình u=10cos2  ft(mm). Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là    2k  1

 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị 2

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

từ 23Hz đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là A. 20cm.

B. 16cm.

C. 8cm.

D. 32cm.

Câu 4: Một âm thoa có tần số dao động riêng f = 900Hz đặt sát miếng ống hình trụ cao 1,2m. Đổ dần nước vào ống đến độ cao 20cm(so với đáy) thì thấy âm được khuếch đại rất mạch. Tốc độ truyền âm trong không khí là? Giới hạn tốc độ truyền âm trong không khí khoảng từ 300m/s đến 350m/s B. 340m/s C. 327m/s D. A. 353ms/s 315m/s Câu 5. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là a, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14cm, người ta thấy M luôn dao động ngược pha với A. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98Hz đến 102Hz. Bước sóng của sóng đó có giá trị là A. 5cm.

B. 4cm.

C. 8cm.

D. 6cm. Đáp án 1.D 2.D 3.B 4.C 5.B

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

3. Hai tần số gần nhau nhất tạo ra sóng dừng Câu 1a: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do.

Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2  kf1 . Giá trị k bằng A. 4 B. 3 C. 6 D. 2.

Câu 1b: Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng trên dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 2f0 , 3f0 , 4f0 ......nf0 . Số nút và số bụng trên dây là A. số nút = số bụng – 1 B. Số nút = số bụng + 1 C. Số nút =số bụng D. Số nút =số bụng - 2.

Câu 1c: Trên một dây đàn hồi đang có sóng dừng. Gọi f0 là tần số nhỏ nhất để có thể tạo ra sóng dừng trên dây. Các tần số tiếp theo tuân theo quy luật 3f0 , 5f0 , 7f0 ...... . Số nút và số bụng trên dây là A. số nút = số bụng – 1 B. Số nút = số bụng + 1 C. Số nút =số bụng D. Số nút =số bụng - 2.

Câu 1. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng A. 7,5m/s.

B. 300m/s.

C. 225m/s.

D. 75m/s.

49

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu 2: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s Câu 3: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 160cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=80 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.

A 160m/s B 22,4m/s C 32m/s D 16 m/s Câu 4. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi.

A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Câu 5. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A. 100Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 50Hz Câu 6: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng: A. 7,5m/s B. 300m/s C. 225m/s D. 75m/s Câu 7: Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60 Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

A. 48 m/s B. 24 m/s C. 32 m/s D. 60 m/s Câu 8: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là A. f = 50 Hz. B. f = 125 Hz. C. f = 75 Hz. D. f = 100 Hz. Câu 9: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f 1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là A. 1,5.

B. 2.

C. 2,5.

D. 3.

Câu 10: Một sợi dây đàn hồi với một đầu tự do, một đầu cố định có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là f1 và f2. Biết sợi dây có chiều dài L và f2 > f1. Tốc độ lan truyền sóng trên dây được tính bằng biểu thức: A. v = L(f2 + f1)/2.

B. v = L(f2 - f1)/2.

C. v = L(f2 - f1).

D. v = 2L(f2 - f1).

Câu 11: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là A. 10 Hz. B. 7 Hz. C. 9 Hz. D. 8 Hz. 50

FF IC IA L

Câu 12: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định?

A. 4/3 Hz. B. 0,8 Hz. C. 12 Hz. D. 1,6 Hz. Câu 13: (Sở Hà Tĩnh 2018). Để tạo sóng dừng trên dây người ta điều chỉnh tần số f của nguồn. f = 42 Hz và f = 54 Hz là hai giá trị tần số liên tiếp mà trên dây có sóng dừng. Giá trị nào sau đây của f thì trên dây không thể có sóng dừng?

A. 66 Hz. B. 12 Hz. C. 30 Hz. D. 90 Hz. Đáp án 1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

4. Số lần tạo ra sóng dừng Câu 1: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng dừng, đầu nối với cần rung là nút sóng) A. 10 lần.

B. 12 lần.

C. 5 lần.

D. 4 lần.

Câu 2. Một sợi dây đàn hồi có chiều dài lớn nhất là l0 = 1,2 m một đầu gắn vào một cần rung với tần số 100 Hz một đầu thả lỏng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 12 m/s. Khi thay đổi chiều dài của dây từ l0 đến l = 24cm thì có thể tạo ra được nhiều nhất bao nhiêu lần sóng dừng có số bụng sóng khác nhau là A. 34 lần.

B. 17 lần.

C. 16 lần.

D. 32 lần.

Câu 3: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung tạo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây?

A. 8 lần.

B. 7 lần.

C. 15 lần.

D. 14 lần.

Câu 4: Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi.

A. 7 giá trị.

B. 6 giá trị.

C. 4 giá trị.

D. 3 giá trị.

1.A 2.C 3.A 4.D Dạng 2: Xác định số nút số bụng và số điểm trong sóng dừng 51

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu 1. Dây AB=40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là A. 10.

B. 8.

C. 12.

D. 14.

Câu 2: (ĐH-2010) Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có A. 3 nút và 2 bụng.

B. 7 nút và 6 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 5 nút và 4 bụng.

Câu 3. Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?

C. 6 điểm.

D. 5 điểm.

A. 10 điểm B. 9.

Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi chiều dài 1,6 m, hai đầu cố định và đang có sóng dừng.

Quan sát trên dây thấy có các điểm không phải bụng cách đều nhau những khoảng 20 cm luôn dao động cùng biên độ A0. Số bụng sóng trên dây là A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 5.

Câu 5: Một sợi dây dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng, biết bề rộng một bụng sóng là 4a. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên dây là A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 7: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Trên dây số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A một khoảng 1cm là A. 5.

B. 10 .

C. 6.

D. 9 .

Câu 8. Một dây dàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz. Quan sát trên dây đàn ta thấy có 3 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.

A. 4000cm/s.

B. 4m/s.

C. 4cm/s.

D.40cm/s.

Câu 10: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm. Tổng số bụng và nút sóng trên dây AB là A. 10.

B. 21.

C. 20.

D. 19.

Câu 11. Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Kể cả A và B, trên dây có A. 5 nút và 4 bụng.

B. 3 nút và 2 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 7 nút và 6 bụng.

Câu 12: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 13. (ĐH 2012): Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng . Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 15 m/s B. 30 m/s C. 20 m/s D. 25 m/s 52

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu 14: Một sợi dây AB dài 2m căng ngang có 2 đầu cố định. Ta thấy khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất dao động với biên độ bằng 2 / 2 lần biên độ điểm bụng thì cách nhau 1/4 (m). Số bó sóng tạo được trên dây là A. 7.

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Câu 15: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 16: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 6,1 cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây AB là A. 11 bụng, 11 nút.

B. 10 bụng, 11 nút.

C. 10 bụng, 10 nút.

D. 11 bụng, 10 nút Câu 17. Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 18. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l với hai đầu tự do. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l1 =1/16 thì dao động với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 > a1 ) Số điểm bụng trên dây là A. 9.

B. 8.

C. 5.

D. 4.

Câu 19: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài với hai đầu cố định. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau 1 = /20 thì dao động với biên độ a1, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng 2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 > a1). Số điểm bụng trên dây là: A. 9.

B. 10.

C. 4.

D. 8. Đáp án 1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.B 11.A 12.A 13.D 14.C 15.A 16.B 17.A 18.A 19.B

D

ẠY

Dạng 3. Biên độ. Khoảng cách giữa hai điểm. Chiều dài dây 1.

Biên độ.

Câu 1: Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a, bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách một nút một đoạn có biên độ dao động là: A.

B.a

.

C.a

.

D.a.

Câu 2: Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a, bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng một bụng một đoạn có biên độ dao động là: 53

A.

B.a

.

C.a

.

D.a.

Câu 3: Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a. A là nút, B là vị trí cân bằng của điểm bụng gần A nhất. Điểm C trên dây có vị trí cân bằng là trung điểm của AB dao động với biên độ là A. B.a .

C.a .

D.a.

FF IC IA L

Câu 4: Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a. A là nút, B là vị trí cân bằng của điểm bụng gần A nhất. Điểm trên dây có vị trí cân bằng C nằm giữa A và B, AC = 2CB dao động với biên độ là A. B.a .

C.a .

D.a.

Câu 5: Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, biên độ bụng sóng là 2 cm, B được coi là nút sóng. Điểm trên dây có vị trí cân bằng cách A một đoạn C.

cm

O

cm dao động với biên độ là A.1 cm B.2 cm

D.

cm

H

Ơ

N

Câu 6 (ĐH-2012): Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng A.30 cm.

B.60 cm.

C.90 cm.

D.45 cm.

Câu 9: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài ℓ với hai đầu tự do. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau ℓ1 = thì dao động với biên độ a1 người ta

Q

U

Y

N

lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng ℓ2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2> a1) Số điểm bụng trên dây là A.9 B.8 C.5 D.4 Câu 10: Một sợi dây đàn hồi OM = 180 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 5 bụng sóng, biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N gần đầu O nhất, các phần tử có biên độ dao động là 1,5 cm. Khoảng cách ON bằng

KÈ

M

A.18 cm.

B.36 cm.

C.9,0 cm.

D.24 cm.

Câu 11: Một sóng dừng trên dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ 2a. Ta thấy những điểm không phải nút hoặc bụng, có cùng biên độ ở gần nhau, cách đều nhau 12 cm. Bước sóng và biên độ của những điểm đó A.24 cm và a B.24 cm và a C.48 cm và a D.48 cm và a

D

ẠY

Câu 12: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp là 12 cm. C và D là hai phần tử trên dây cùng nằm trên một bó sóng, có cùng biên độ dao động 4 cm và nằm cách nhau 4 cm. Biên độ dao động của điểm bụng là A.8 cm.

B.4,62 cm.

C.5,66 cm.

D.6,93 cm. Đáp án 01. D 02. D 03. B 04. C 05. A 06. B 07. D 08. D 09. A 10. C 11. D

12. B

2. Khoảng cách.

54

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu 1: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là một nút. Sóng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm gần B nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là A. λ/3.

B. λ/4.

C. λ/6.

D. λ/12.

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON có giá trị là C. 5 2 cm.

D. 7,5 cm.

A. 10 cm.

B. 5 cm .

Câu 3: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng A. 2,5cm.

B. 5cm.

C. 10cm.

D. 20cm.

Câu 4.Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là A. 14/3 cm.

B. 7 cm .

C. 3,5 cm.

D. 1,75 cm.

Câu 5: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành sóng dừng với 6 bó sóng và biên độ tại bụng là 2cm. Tại M gần nguồn phát sóng tới A nhất có biên độ dao động là 1cm. Khoảng cách MA bằng B. 5cm.

C. 10cm.

D. A. 2,5cm.

20cm.

Câu 6.Tạo sóng dừng trên một sợi dây có đầu B cố định,nguồn sóng dao động có pt: x = 2cos(ωt+φ)cm. bước sóng trên dây là 30cm.gọi M là một điểm trên sợi dây dao động với biên độ 2cm. khoảng cách BM nhỏ nhất A. 3,75cm .

B. 15cm .

C. 2,5cm.

D. 12,5cm.

Câu 7: Tạo sóng dừng trên một sợi dây dài bằng nguồn sóng có phương trình u = 2cos(ωt + φ) cm. Bước sóng trên sợi dây là 30 cm. Gọi M là điểm trên sợi dây dao động với biên độ 2 cm. Hãy xác định khoảng cách từ M đến nút gần nhất.

A. 2,5 cm.

B. 3,75 cm.

C. 15 cm.

D. 12,5 cm.

Câu 8: Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dây hình thành 7 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Điểm gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm cách O một khoảng 5 cm. Chiều dài sợi dây là A. 140 cm.

B. 180 cm.

C. 90 cm.

D. 210 cm.

Câu 9: Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2 3 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm?

A. 10 3 cm.

B. 10 cm.

C. 30 cm.

D. 20 cm.

Câu 11: (Đề thi chính thức của Bộ GD 2018). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với biên độ dao động của các điểm bụng là A. M là một phần tử dây dao động với biên độ 55

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

0,5A. Biết vị trí cân bằng của M cách điểm nút gần nó nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là A. 24 cm.

B. 12 cm.

C. 16 cm.

D. 3 cm.

Câu 9b. Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là B. 12 cm.

C. 6 cm.

D. 120 A. 60 cm. cm.

Câu 12: (Đề thi chính thức của Bộ GD 2018). Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phân tử dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những đoạn lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 24 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là A. √6/3.

B. √3/2 C. √3/3 D. √6/2 Câu 10: Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l.Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l2 (l2 > l1) thì các điểm đó có cùng biên độ a. Giá trị của a là A. 4 2 cm B. 4cm C. 2 2 cm .

D. 2cm.

Câu 11. Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l.Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l1 thì dao động với biên độ a1 người ta lại thấy những điểm

B. ½

C. 1

l2 l1

là D.

Y

A. 2.

0,25.

N

cứ cách nhau một khoảng l2 thì các điểm đó có cùng biên độ a2 (a2 < a1) Tỉ số

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Câu 12(Đề thi chính thức của Bộ GD. QG-2015): Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng.

Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. d1  0,5d 2 B. d1  4d 2 C. d1  0, 25d 2 D. d1  2d 2 Câu 13: Trên một sợi dây có sóng dừng với biên độ điểm bụng là 5 cm. Giữa hai điểm M và N trên dây có cùng biên độ dao động 2,5 cm, cách nhau 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5 cm. Bước sóng trên dây là A. 120 cm B. 80 cm C. 60 cm D. 40 cm. ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.

5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.A 11.B 12.D C. XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TRONG PHẦN ĐỌC HIỂU CỦA ĐỀ THI 56

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA I. Chuẩn kiến thức, kỷ năng: CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT Kiến thức

dừng

+ Sự phản xạ của sóng khi gặp vật cản.

FF IC IA L

Sóng

GHI CHÚ

+ Khái niệm sóng dừng, điều kiện để có sóng dừng.

+ Viết phương trình biên độ của sóng dừng tại một điểm và phương trình pha của sóng dừng Kĩ năng:

O

+ Xác định được một số đại lượng đặc trưng của sóng nhờ sóng dừng.

N

+ Tính toán biên độ ,li độ và pha của các điểm trong môi

Ơ

trường có sóng dừng

H

+ Ứng dụng phương pháp đường tròn của dao động điều hòa

N

vào tính nhanh các bài toán sóng dừng

Y

II. Hình thức kiểm tra: Kiểm tra 20 phút, trắc nghiệm khách quan, 15 câu.

U

III. Thiết lập khung ma trận:

KÈ

KIẾN

Nhận biết

M

VỰC

MỨC ĐỘ

Q

LĨNH

Thông hiểu

Vận dụng ở

Vận dụng ở cấp

Tổng

cấp độ thấp

độ cao

số

THỨC

D

ẠY

Sóng dừng Nêu

57

điểm

đặc Xác

định Xác định các Bài toán biên độ ,

của được

điều đại lượng đặc li độ, pha của

sóng phản xạ kiện để có trưng

của sóng dừng. Bài

khi gặp vật song dừng

sóng dừng : toán

lien

quan

cản tự do và

Biên độ, tần đến thời gian của

cố định được nào

dừng.

thị sóng dừng

Tính được số

là

sóng dừng

nút

và

số

bụng

trong

môi

trường

có sóng dừng Số câu hỏi 2 Tỉ lệ

14%

3

5

20%

33%

FF IC IA L

Hiểu thế

số của sóng sóng dừng và đồ

5

15

33%

100%

O

NỘI DUNG BÀI KIỂM TRA

N

Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng

Ơ

Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ :

Y

N

H

A. Luôn ngược pha với sóng tới B. Ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định C. Ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do D. Cùng pha với sóng tới nếu vật cản là tự do Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng :

U

Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút và 2 bụng liên tiếp

Q

bằng:

KÈ

M

A. Một bước sóng B. Hai bước sóng C. Một phần tư bước sóng D. Một nửa bước sóng Câu 3 : Khi sóng phản xạ trên vật cản cố định thì sóng tới và sóng phản xạ tại

ẠY

điểm phản xạ:

D

A. Luôn ngược pha B. Luôn cùng pha C. Luôn vuông pha D. Có thể ngược pha hoặc vuông pha phụ thuộc và chiều dài sợi dây Câu 4 . Trên một sợi dây có chiều dài l có sóng dừng với chu kì T. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây có dạng 1 đoạn thẳng là: 58

A. T

B. T/2

C. 1,5T

D. T/4

Câu 5. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz). Khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp là 30(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 15(m/s).

B. 10(m/s).

C. 5(m/s).

D. 20(m/s).

FF IC IA L

Câu 6. Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm.

Số bụng sóng trên dây lúc đó là: A. 6

B. 5

C. 7

D.4

Câu 7. Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f.

Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là C.100Hz

D.25Hz.

O

B.20Hz

N

A. 5Hz

B. 24 m/s

C. 32 m/s

D. 60 m/s

N

A. 48 m/s

H

Hz. Xác định tốc độ truyền sóng trên dây?

Ơ

Câu 8. Một sợi dây dài l = 1,2 m có sóng dừng với 2 tần số liên tiếp là 40 Hz và 60

Câu 9 .Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc

Y

độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm

B. 126 Hz.

Q

A. 252 Hz.

U

bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là C. 28 Hz.

D. 63 Hz.

M

Câu 10 . Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai

KÈ

đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là

ẠY

A. 16 m/s.

B. 4 m/s.

C. 12 m/s.

D. 8 m/s.

D

Câu 11 . Dây AB=40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là A. 10.

59

B. 8.

C. 12.

D. 14.

Câu 12. Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 2mm và giữa hai điểm dao động với cùng biên độ 3mm đều bằng 10cm. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trên dây có giá trị nào sau đây?

A. 27cm.

C.33cm.

D.30cm.

FF IC IA L

B.36cm.

Câu 13. Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai

bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5cm và 7cm. Tại thời điểm t 1 79  s  thì 40

phần tử D có li độ là

A. -0,75 cm.

N

t2  t1 

O

phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm

B. 1,5cm.

C. -1,5cm.

D. 0,75cm.

Ơ

Câu 14: Trong thí nghiệm về sự phản xạ sóng trên vật cản cố định. Sợi dây mền AB

H

có đầu B cố định, đầu A dao động điều hòa. Ba điểm M, N, P không phải là nút

N

sóng, nằm trên sợi dây cách nhau MN = /2; MP = . Khi điểm M đi qua vị trí cân

Y

bằng (VTCB) thì

U

A. điểm N có li độ cực đại, điểm P đi qua VTCB.

Q

B. N đi qua VTCB, điểm P có li độ cực đại.

C. điểm N và điểm P đi qua VTCB.

M

D. điểm N có li độ cực tiểu, điểm P có li độ cực đại.

KÈ

Câu 15. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10

ẠY

cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

D

A. 2 m/s.

B. 0,5 m/s.

C. 1 m/s.

D. KẾT QUẢ TRIỂN KHAI CHUYÊN ĐỀ . Kết quả thực nghiệm – Phân tích và đánh giá 60

D. 0,25 m/s.

Kết quả thực nghiệm: Bảng điểm kiểm tra lớp thực nghiệm Họ tên Đỗ Đức Anh

10

2

Nguyễn Thị Kim Anh

9.3

3

Dương Thị Ánh

9.3

4

Nguyễn Hoàng Ánh

5

Nguyễn Đức Bách

6

Bùi Minh Chiến

7

Vũ Minh Chiến

8

Trần Cường

9

Nguyễn Quốc Dũng

10

Nguyễn Tiến Duy

11

Trần Ngọc Dự

12

Trần Hải Đăng

13

Nguyễn Xuân Giang

10

14

Nguyễn Duy Giáp

6.7

15

Vũ Mạnh Hiếu

8.0

16

Dương Thị Hoa

9.3 8.0 9.3 9.3

Q

U

N

H

Ơ

N

O

8.7 9.3 8.7 10 10

8.7

Nguyễn Ngọc Huyền

8.7

18

Nguyễn Quang Khải

8.7

19

Đường Ngọc Khanh

8.7

20

Nguyễn Nhật Lệ

7.3

21

Lương Mai Linh

8.0

22

Nguyễn Tùng Linh

8.7

23

Vũ Thùy Linh

8.7

24

Nguyễn Nam Long

9.3

25

Dương Văn Mạnh

8.7

M

KÈ ẠY D

FF IC IA L

1

17

61

Điểm

Y

STT

Nguyễn Xuân Nam

9.3

27

Tạ Thành Nam

8.7

28

Nguyễn Thị Nga

9.3

29

Nguyễn Thị Hồng Ngọc

8.7

30

Trần Thị Ngọc

9.3

31

Phạm Phú Nhuận

32

Nguyễn Thị Minh Phương

33

Đào Duy Quang

34

Nguyễn Minh Tâm

35

Nguyễn Đức Thịnh

36

Trần Thiên Thủy

37

Lê Thu Trang

FF IC IA L

26

10

8.7 8.0 8.7

9.3 8.0

Ơ

N

O

9.3

H

3.2 . Phân tích và đánh giá

N

Tỷ lệ điểm: 9-10: 17/37 chiếm 45,9%

Y

Tỷ lệ điểm 8-9: 18/37 chiếm 48,6%

U

Tỷ lệ điểm 6,5-8: 2/37 chiếm 5,4%

Q

Qua kết quả kiểm tra cho thấy 100% các em đã có kết quả từ trung bình trở lên, trong đó có 94,5% đạt điểm giỏi. Kết quả cho thấy các em đã vận dụng tốt các

M

phương pháp giải nhanh để làm bài kiểm tra của mình. Nội dung chuyên đề có tính

KÈ

khả thi và có thể áp dụng cho học sinh lớp 12 để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm

PHẦN III KẾT LUẬN

D

ẠY

Vật lý lớp 12 phần SÓNG DỪNG.

Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên tài liệu mới chỉ trình bày được một phần rất nhỏ trong chương trình ôn thi THPT môn vật lý tổng quan. Cách giải các bài tập theo suy nghĩ chủ quan của tôi cho là ngắn gọn nhưng quý đồng nghiệp có thế có những 62

cách hay và ngắn gọn hơn nữa, cách phân loại các dạng bài tập cũng không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được những nhận xét, góp ý của quý đồng nghiệp để tôi

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

xây dựng được một tài liệu hoàn hảo hơn. Xin chân thành cảm ơn!

63

.