TÀI LIỆU, CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 6,7,8,9
vectorstock.com/7398590
Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN EBOOK PHÁT TRIỂN NỘI DUNG
Phiếu bài tập tuần Toán 6,7,8 có lời giải chi tiết PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594
1
Phiếu bài tập tuần Toán 6
1
2
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Bộ đề ôn luyện toán cuối tuần Toán 6 Phiếu bài tập - Tuần 1 ....................................................................................................................... 4 Phiếu bài tập - Tuần 2 ....................................................................................................................... 5 Phiếu bài tập - Tuần 3 ....................................................................................................................... 6 Phiếu bài tập - Tuần 4 ....................................................................................................................... 7 Phiếu bài tập - Tuần 5 ....................................................................................................................... 8 Phiếu bài tập - Tuần 6 ....................................................................................................................... 9 Phiếu bài tập - Tuần 7 ..................................................................................................................... 10 Phiếu bài tập - Tuần 8+9 ................................................................................................................. 11 Phiếu bài tập - Tuần 10 ................................................................................................................... 14 Phiếu bài tập - Tuần 11 ................................................................................................................... 15 Phiếu bài tập - Tuần 12 ................................................................................................................... 16 Phiếu bài tập - Tuần 13 ................................................................................................................... 17 Phiếu bài tập - Tuần 14 ................................................................................................................... 18 Phiếu bài tập - Tuần 15 ................................................................................................................... 19 Phiếu bài tập - Tuần 16 ................................................................................................................... 20 Phiếu bài tập - Tuần 17 ................................................................................................................... 21 Phiếu bài tập - Tuần 18+19: Đề cương ôn tập học kỳ I .............................................................. 22 Phiếu bài tập - Tuần 20 ................................................................................................................... 29 Phiếu bài tập - Tuần 21 ................................................................................................................... 30 Phiếu bài tập - Tuần 22 ................................................................................................................... 31 Phiếu bài tập - Tuần 23 ................................................................................................................... 32 Phiếu bài tập - Tuần 24 ................................................................................................................... 33 Phiếu bài tập - Tuần 25 ................................................................................................................... 34 Phiếu bài tập - Tuần 26 ................................................................................................................... 35 Phiếu bài tập - Tuần 27+28 ............................................................................................................. 36 Phiếu bài tập - Tuần 29 ................................................................................................................... 38 Phiếu bài tập - Tuần 30 ................................................................................................................... 39 Phiếu bài tập - Tuần 31 ................................................................................................................... 40 Phiếu bài tập - Tuần 32 ................................................................................................................... 41 Phiếu bài tập - Tuần 33 ................................................................................................................... 42
2
3
Phiếu bài tập tuần Toán 6 BẢN 2
Phiếu bài tập - Tuần 1 ..................................................................................................................... 43 Phiếu bài tập - Tuần 2 ..................................................................................................................... 45 Phiếu bài tập - Tuần 3 ..................................................................................................................... 47 Phiếu bài tập - Tuần 4 ..................................................................................................................... 48 Phiếu bài tập - Tuần 5 ..................................................................................................................... 49 Phiếu bài tập - Tuần 6 ..................................................................................................................... 50 Phiếu bài tập - Tuần 7 ..................................................................................................................... 51 Phiếu bài tập - Tuần 11 ................................................................................................................... 53 Phiếu bài tập - Tuần 20 ................................................................................................................... 59 Phiếu bài tập - Tuần 21 ................................................................................................................... 60 Phiếu bài tập - Tuần 24 ................................................................................................................... 61 Phiếu bài tập - Tuần 25 ................................................................................................................... 62 Phiếu bài tập - Tuần 26 ................................................................................................................... 64 Phiếu bài tập - Tuần 30 ................................................................................................................... 65
3
4
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 1 Sáť‘ háť?c: Phần táť - Táşp hᝣp sáť‘ táťą nhiĂŞn BĂ i 1. Viáşżt cĂĄc táşp hᝣp sau báşąng cĂĄch liᝇt kĂŞ cĂĄc phần táť: a) Táşp hᝣp cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn khĂĄc 0 vĂ nháť? hĆĄn hoạc báşąng 27. b) Táşp hᝣp cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł hai chᝯ sáť‘ vĂ cĂł táşn cĂšng lĂ 5. c) Táşp hᝣp cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł hai chᝯ sáť‘, chᝯ sáť‘ hĂ ng Ä‘ĆĄn váť‹ láť›n hĆĄn chᝯ sáť‘ hĂ ng ch᝼c lĂ 1. d) Táşp hᝣp cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn x tháť?a mĂŁn 5 − 2. đ?‘Ľ = 2. BĂ i 2. Cho A = {2; 4; ...} a) Sáť‘ 2 gáť?i lĂ sáť‘ hấng thᝊ nhẼt, sáť‘ 4 lĂ sáť‘ hấng thᝊ hai, .... Háť?i sáť‘ thᝊ 1005 lĂ sáť‘ nĂ o? b) TĂnh táť•ng: đ?‘† = 2 + 4 + â‹Ż + 2014. BĂ i 3. TĂŹm x, biáşżt: a) 6. đ?‘Ľ + 4. đ?‘Ľ = 2010 b) (đ?‘Ľ − 4). (đ?‘Ľ − 7) = 0 BĂ i 4. Cho táşp hᝣp A = {5; 7; 9; 11}, B = {3; 5; 7} vĂ âˆ…. HĂŁy Ä‘iáť n dẼu thĂch hᝣp vĂ o cháť— tráť‘ng: 11 .... A;
10 ... B;
{5; 7} ... A; A ... B;
∅ ... B
HĂŹnh háť?c: Ä?iáťƒm – Ä‘Ć°áť?ng tháşłng BĂ i 5. Cho 3 Ä‘iáťƒm A, B, C. Ä?iáťƒm A náşąm trĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng m vĂ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng m khĂ´ng Ä‘i qua Ä‘iáťƒm B vĂ Ä‘iáťƒm C. a) HĂŁy váş˝ hĂŹnh vĂ viáşżt kĂ hiᝇu. b) LẼy Ä‘iáťƒm D náşąm trĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AB. c) HĂŁy váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng n vᝍa Ä‘i qua Ä‘iáťƒm B, vᝍa Ä‘i qua Ä‘iáťƒm C. HĂŁy káťƒ tĂŞn nhᝯng Ä‘iáťƒm mĂ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng n khĂ´ng Ä‘i qua, hĂŁy viáşżt kĂ hiᝇu. BĂ i 6. Cho Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a vĂ Ä‘iáťƒm A thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a vĂ Ä‘iáťƒm B khĂ´ng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a. a) Váş˝ hĂŹnh vĂ viáşżt kĂ hiᝇu. b) Váş˝ Ä‘iáťƒm M thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a (M ≠A). c) Váş˝ Ä‘iáťƒm N khĂĄc Ä‘iáťƒm B khĂ´ng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a.
4
5
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 2 Sáť‘ háť?c: Sáť‘ phần táť - PhĂŠp cáť™ng vĂ phĂŠp nhân BĂ i 1. Cho biáşżt sáť‘ phần táť cᝧa cĂĄc táşp hᝣp sau: M = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25} F = {đ?‘› ∈ đ?‘ľ|2đ?‘› = 1}
E = { đ?‘› ∈ đ?‘ľ|đ?‘› ≤ 100} G = {đ?‘Ľ|đ?‘Ľ = 2đ?‘›; đ?‘› ∈ đ?‘ľ}
BĂ i 2. Cho M = {a; b; c}. HĂŁy viáşżt tẼt cả cĂĄc táşp hᝣp con cᝧa M gáť“m: a, 1 phần táť
b, 2 phần táť
c, 3 phần táť
BĂ i 3. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh theo cĂĄch hᝣp lĂ: a) 99 − 97 + 95 − 93 + 91 − 89 + â‹Ż + 7 − 5 + 3 − 1 b) 189 + 424 + 511 + 276 + 55 c) (125.37.32): 4 e) 5 + 8 + 11 + 14 + â‹Ż + 302 d) 36.28 + 36.82 + 64.141 − 64.41 f) 7 + 11 + 15 + 19 + â‹Ż + 203 BĂ i 4. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x, y biáşżt: a) (đ?‘Ľ − 32): 16 = 48 c) đ?‘Ľđ?‘Ś − 2đ?‘Ľ = 5 b) 814 − (đ?‘Ľ − 305) = 712 d) đ?‘Ľ + (đ?‘Ľ + 1) + (đ?‘Ľ + 2) + â‹Ż + (đ?‘Ľ + 100) = 10100 HĂŹnh háť?c: Ba Ä‘iáťƒm tháşłng hĂ ng BĂ i 5. Váş˝ hĂŹnh theo cĂĄch diáť…n đất sau: (Váş˝ trĂŞn cĂšng máť™t hĂŹnh) a) Váş˝ hai Ä‘iáťƒm A, B. Váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng m Ä‘i qua hai Ä‘iáťƒm A, B. b) Ä?iáťƒm D náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm A vĂ B, Ä‘iáťƒm C khĂ´ng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng m. c) HĂŁy káťƒ tĂŞn 3 Ä‘iáťƒm khĂ´ng tháşłng hĂ ng. d) Váş˝ cĂĄc Ä‘Ć°áť?ng tháşłng Ä‘i qua cả hai Ä‘iáťƒm C, A. BĂ i 6. Cho hai Ä‘iáťƒm A, B. HĂŁy váş˝ cĂĄc Ä‘iáťƒm C, E, K sao cho cĂĄc Ä‘iáť u kiᝇn sau đây Ä‘áť“ng tháť?i đưᝣc tháť?a mĂŁn. + C khĂ´ng tháşłng hĂ ng váť›i A vĂ B + E khĂ´ng tháşłng hĂ ng váť›i A vĂ B + C, E, B tháşłng hĂ ng + A, E, K tháşłng hĂ ng 5
6
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 3 Sáť‘ háť?c: PhĂŠp cáť™ng, nhân, chia, trᝍ BĂ i 1. TĂnh báşąng cĂĄch hᝣp lĂ: a) 81 + 243 + 19 d) 1 + 2 + 3 + 4 + â‹Ż + đ?‘› b) 5.25.2.16.4 e) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 c) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + â‹Ż + 2013 f) 2.3.12 + 4.6.42 + 8.27.3 g) 100 + 98 + 96 + â‹Ż + 2 − 97 − 95 − â‹Ż − 1 BĂ i 2. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x, y biáşżt: a) (đ?‘Ľ − 42) − 110 = 0 b) 315 + (146 − đ?‘Ľ) = 401 c) 2436: đ?‘Ľ = 12 d) 6đ?‘Ľ − 5 = 613 e) 74. (đ?‘Ľ − 3) = 0 f) đ?‘Ľ − 36: 18 = 12 BĂ i 3. a/ Máť™t phĂŠp trᝍ cĂł táť•ng cᝧa sáť‘ báť‹ trᝍ, sáť‘ trᝍ vĂ hiᝇu báşąng 1062. Sáť‘ trᝍ láť›n hĆĄn hiᝇu lĂ 279. TĂŹm sáť‘ trᝍ vĂ sáť‘ báť‹ trᝍ. b/ Máť™t phĂŠp chia cĂł thĆ°ĆĄng báşąng 82, sáť‘ dĆ° báşąng 47, sáť‘ báť‹ chia nháť? hĆĄn 4000. TĂŹm sáť‘ chia. HĂŹnh háť?c: Ä?Ć°áť?ng tháşłng Ä‘i qua hai Ä‘iáťƒm BĂ i 4. Em hĂŁy cho biáşżt cĂł tháťƒ váş˝ đưᝣc bao nhiĂŞu Ä‘Ć°áť?ng tháşłng phân biᝇt Ä‘i qua cĂĄc cạp Ä‘iáťƒm trong máť—i trĆ°áť?ng hᝣp sau: a) Váť›i hai Ä‘iáťƒm phân biᝇt cho trĆ°áť›c. b) Váť›i ba Ä‘iáťƒm phân biᝇt cho trĆ°áť›c vĂ khĂ´ng tháşłng hĂ ng. c) Váť›i báť‘n Ä‘iáťƒm phân biᝇt cho trĆ°áť›c, trong Ä‘Ăł khĂ´ng cĂł ba Ä‘iáťƒm nĂ o tháşłng hĂ ng. d) Váť›i 10 Ä‘iáťƒm phân biᝇt cho trĆ°áť›c, trong Ä‘Ăł khĂ´ng cĂł ba Ä‘iáťƒm nĂ o tháşłng hĂ ng. e) Váť›i n Ä‘iáťƒm phân biᝇt cho trĆ°áť›c, trong Ä‘Ăł khĂ´ng cĂł ba Ä‘iáťƒm nĂ o tháşłng hĂ ng. BĂ i 5. a) Váş˝ báť‘n Ä‘iáťƒm A, B, C, D sao cho A, B, C tháşłng hĂ ng vĂ C, D, B tháşłng hĂ ng. Háť?i báť‘n Ä‘iáťƒm A, B, C, D cĂł luĂ´n luĂ´n tháşłng hĂ ng hay khĂ´ng? 6
7
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
b) Váş˝ năm Ä‘iáťƒm A, B, C, D, E sao cho A, B, C tháşłng hĂ ng vĂ D, B, E tháşłng hĂ ng. Háť?i năm Ä‘iáťƒm A, B, C, D, E cĂł luĂ´n tháşłng hĂ ng hay khĂ´ng? Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 4 Sáť‘ háť?c: PhĂŠp cáť™ng, trᝍ, nhân, chia, lĹŠy thᝍa BĂ i 1. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh báşąng cĂĄch hᝣp lĂ˝: a) (44.52.60): (11.13.15) b) 458321 − 99999 c) (98.7676 − 9898.76): (2001.2002.2003 ‌ 2010) d) 46.37 + 46.73 + 54.267 − 54.167 BĂ i 2. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x biáşżt: a) đ?‘Ľ − 36: 18 = 12 b) 5đ?‘Ľ − 23 = 33 c) 7đ?‘Ľ − 13 = 22 . 32 d) (3đ?‘Ľ − 9). 12 = 32 . 23 BĂ i 3. Cho đ??´ = 1 + 3 + 32 + 33 + â‹Ż + 310 . TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n biáşżt 2. đ??´ + 1 = 3đ?‘› BĂ i 4. Máť™t phĂŠp chia cĂł táť•ng sáť‘ báť‹ chia, sáť‘ chia báşąng 80. Biáşżt ráşąng thĆ°ĆĄng lĂ 3 vĂ sáť‘ dĆ° lĂ 4. TĂŹm sáť‘ báť‹ chia vĂ sáť‘ chia. HĂŹnh háť?c: Ä?iáťƒm – Ä?Ć°áť?ng tháşłng BĂ i 5. a) Cho 4 Ä‘iáťƒm A, B, C, D trong Ä‘Ăł ba Ä‘iáťƒm A, B, C tháşłng hĂ ng vĂ ba Ä‘iáťƒm B, C, D tháşłng hĂ ng. CĂł tháťƒ káşżt luáşn gĂŹ váť 4 Ä‘iáťƒm A, B, C, D. b) Váş˝ năm Ä‘iáťƒm A, B, C, D, E tháť?a mĂŁn tẼt cả cĂĄc Ä‘iáť u kiᝇn sau đây: + Ä?iáťƒm C náşąm giᝯa Ä‘iáťƒm A vĂ Ä‘iáťƒm B + Ba Ä‘iáťƒm C, B, E tháşłng hĂ ng + Ä?iáťƒm A vĂ Ä‘iáťƒm B cĂšng phĂa Ä‘áť‘i váť›i Ä‘iáťƒm E + Ä?iáťƒm D khĂ´ng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng BC Háť?i: - CĂł bao nhiĂŞu Ä‘Ć°áť?ng tháşłng phân biᝇt Ä‘i qua cĂĄc cạp Ä‘iáťƒm trong cĂĄc Ä‘iáťƒm Ä‘ĂŁ cho? -Chᝉ rĂľ cĂĄc Ä‘iáťƒm cĂšng phĂa Ä‘áť‘i váť›i Ä‘iáťƒm B? KhĂĄc phĂa Ä‘áť‘i váť›i Ä‘iáťƒm B?
7
8
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 5 Sáť‘ háť?c: Nhân chia lĹŠy thᝍa cĂšng cĆĄ sáť‘ BĂ i 1. Viáşżt káşżt quả cĂĄc phĂŠp tĂnh sau dĆ°áť›i dấng lĹŠy thᝍa a) 48 . 84 b) 512 . 7 − 511 . 10 c) 220 . 15 + 210 . 85 d) 2716 : 910 e) 1253 : 254 f) 244 : 34 − 3212 : 1612 BĂ i 2. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x, biáşżt: a) 390 − (đ?‘Ľ − 7) = 169: 13 b) (đ?‘Ľ − 140): 7 = 33 − 23 . 3 c) 70 − 5. (đ?‘Ľ − 3) = 45 d) 2đ?‘Ľ = 32 BĂ i 3. a/ Cho biáşżt 37.3 = 111. KhĂ´ng lĂ m phĂŠp nhân, hĂŁy viáşżt ngay káşżt quả cᝧa cĂĄc phĂŠp tĂnh sau: 37.12 = ?
vĂ
37.27 = ?
b/ Cho biáşżt 15 873.7 = 11 111. KhĂ´ng lĂ m phĂŠp nhân, hĂŁy viáşżt ngay káşżt quả cᝧa phĂŠp tĂnh: 15 873.28 =?
vĂ
15 873.63 = ?
HĂŹnh háť?c: Tia BĂ i 4. Cho Ä‘iáťƒm C náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm A vĂ B, Ä‘iáťƒm M náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm A vĂ C, Ä‘iáťƒm N náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm C vĂ B. a) TĂŹm cĂĄc tia trĂšng nhau cĂł gáť‘c C b) TĂŹm tia Ä‘áť‘i cᝧa cĂĄc tia MC, tia NB, tia CM c) Giải thĂch vĂŹ sao Ä‘iáťƒm C náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm M vĂ N BĂ i 5. Cho Ä‘iáťƒm A thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy, Ä‘iáťƒm B thuáť™c tia Ax, Ä‘iáťƒm C thuáť™c tia Ay. a) TĂŹm cĂĄc tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Ax 8
9
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
b) TĂŹm cĂĄc tia trĂšng nhau váť›i tia Ax. c) TrĂŞn hĂŹnh váş˝ cĂł bao nhiĂŞu tia? (hai tia trĂšng nhau chᝉ káťƒ lĂ máť™t tia) Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 6 Sáť‘ háť?c: Ă”n táşp táşp hᝣp – cĂĄc phĂŠp tĂnh BĂ i 1. TĂŹm sáť‘ phần táť cᝧa máť—i táşp sau: a) A = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ľ|10 ≤ đ?‘Ľ ≤ 25} b) B = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ľâˆ— |đ?‘Ľ < 10} c) C = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ľ|đ?‘Ľ â‹Ž 5 đ?‘ŁĂ đ?‘Ľ ≤ 50} d) D lĂ táşp hᝣp cĂĄc sáť‘ láşť khĂ´ng láť›n hĆĄn 25 BĂ i 2. Cho táşp hᝣp B = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ľ|6 ≤ đ?‘Ľ ≤ 10} a) Viáşżt cĂĄc táşp hᝣp con cᝧa táşp hᝣp B mĂ máť?i phần táť cᝧa nĂł Ä‘áť u lĂ sáť‘ cháşľn. b) Viáşżt cĂĄc táşp hᝣp con cᝧa táşp hᝣp B mĂ máť?i phần táť cᝧa nĂł Ä‘áť u lĂ sáť‘ láşť. BĂ i 3. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: a) [(62 : 22 − 73 : 72 ) + 13]: 3 c) 22 . 52 . 3 − 81: 32 b) 32 . (7 − 6)10 − (24 + 32 ): 52 2012 d) {23 − [15 − (27 − 25)2 ]: (32 . 7 − 22 . 13)}: (3 + 8)1 BĂ i 4. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x biáşżt: a) (2đ?‘Ľ − 15): 13 + 51 = 82 b) 20129 . (đ?‘Ľ − 612) = 201210 BĂ i 5. So sĂĄnh: a/ 3450 vĂ 5300
c) 7đ?‘Ľ + 135: 45 = 52 d) đ?‘Ľ 2 : 4 + 55 : 53 = 29 b/ 333444 vĂ 444333
HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp tia BĂ i 6. Cho hai Ä‘iáťƒm A, B náşąm trĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy. Tia Ot cắt Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy tấi Ä‘iáťƒm C sao cho C náşąm giᝯa A vĂ B (Ä‘iáťƒm O khĂ´ng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy). Váş˝ cĂĄc Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AO, BO. a) TrĂŞn hĂŹnh cĂł bao nhiĂŞu tia? Ä?Ăł lĂ nhᝯng tia nĂ o? b) Tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Ct lĂ tia nĂ o? Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia trĂšng váť›i tia AB? BĂ i 7. Váş˝ hai tia Ox, Oy khĂ´ng Ä‘áť‘i nhau. TrĂŞn tia Ox lẼy cĂĄc Ä‘iáťƒm A, B, C. TrĂŞn tia Oy lẼy cĂĄc Ä‘iáťƒm D, E, F. HĂŁy váş˝ cĂĄc Ä‘iáťƒm L, M, N váť›i: + Ä?iáťƒm L lĂ giao Ä‘iáťƒm cᝧa hai Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AE, BD.
9
10
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
+ M lĂ giao Ä‘iáťƒm cᝧa hai Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AF vĂ CD. + N lĂ giao Ä‘iáťƒm cᝧa hai Ä‘Ć°áť?ng tháşłng BF vĂ CE. Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 7 Sáť‘ háť?c: DẼu hiᝇu chia háşżt cho 2 vĂ 5 BĂ i 1. Viáşżt cĂĄc táşp hᝣp sáť‘ x, tháť?a: a) 312 ≤ đ?‘Ľ ≤ 320 vĂ đ?‘Ľ â‹Ž 2 b) 124 ≤ đ?‘Ľ ≤ 145 vĂ đ?‘Ľ â‹Ž 5 BĂ i 2. DĂšng ba trong báť‘n chᝯ sáť‘ 8, 6, 5, 0, viáşżt tẼt cả cĂĄc sáť‘ cĂł ba chᝯ sáť‘ sao cho: a) Sáť‘ Ä‘Ăł chia háşżt cho 2 b) Sáť‘ Ä‘Ăł chia háşżt cho 5 c) Sáť‘ Ä‘Ăł chia háşżt cho 2 vĂ cho 5 BĂ i 3. Chᝊng minh ráşąng tĂch cᝧa ba sáť‘ táťą nhiĂŞn liĂŞn tiáşżp chia háşżt cho 2 BĂ i 4. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: a) 23 . 15 − [115 − (12 − 5)2 ] b) 30: {175: [355 − (135 + 37.5)]} c) (84 . 85 . 13 + 27.89 ): (5.226 ) HĂŹnh háť?c: Ä?oấn tháşłng BĂ i 5. Cho hai Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a vĂ b cắt nhau tấi Ä‘iáťƒm O. Gáť?i M lĂ Ä‘iáťƒm thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a, N lĂ máť™t Ä‘iáťƒm thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng B (M, N khĂĄc Ä‘iáťƒm O). a) HĂŁy váş˝ Ä‘iáťƒm A sao cho M náşąm giᝯa O vĂ A, ráť“i váş˝ Ä‘iáťƒm B sao cho B náşąm giᝯa O vĂ N. b) Káťƒ tĂŞn cĂĄc Ä‘oấn tháşłng cĂł trong hĂŹnh. c) Gáť?i I lĂ giao Ä‘iáťƒm cᝧa hai Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AB vĂ MN. Ä?iáťƒm I náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm nĂ o? Ä?iáťƒm I cĂł náşąm giᝯa A vĂ N khĂ´ng? d) Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia trĂšng nhau gáť‘c A. e) Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia Ä‘áť‘i nhau gáť‘c M.
10
11
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 8+9 Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp giᝯa háť?c kĂŹ I mĂ´n ToĂĄn 6 Sáť‘ háť?c LĂ thuyáşżt Câu 1. a/ CĂł mẼy cĂĄch Ä‘áťƒ viáşżt máť™t táşp hᝣp? NĂŞu vĂ d᝼ minh háť?a. b/ Máť—i táşp hᝣp dĆ°áť›i đây cĂł bao nhiĂŞu phần táť? A = {0}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7}
C = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ |đ?‘Ľ > 2}
D = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ |đ?‘Ľ + 4 = 2}
Câu 2. Cho táşp hᝣp A = {3; 4; m; n}, B = {4; m}. HĂŁy Ä‘iáť n cĂĄc kĂ hiᝇu thĂch hᝣp: a) 3 .... A
b) 3 .... B
c) B .... A
d) {4; m; 3; n} ... A
Câu 3. a) LĹŠy thᝍa báşc n cᝧa máť™t sáť‘ táťą nhiĂŞn a lĂ gĂŹ? Viáşżt cĂ´ng thᝊc táť•ng quĂĄt? b) NĂŞu quy tắc nhân, chia hai lĹŠy thᝍa cĂšng cĆĄ sáť‘? Viáşżt cĂ´ng thᝊc táť•ng quĂĄt? Câu 4. a) NĂŞu cĂĄc tĂnh chẼt chia háşżt cᝧa máť™t táť•ng? b) LẼy vĂ d᝼ váť 2 sáť‘ táťą nhiĂŞn a vĂ b, trong Ä‘Ăł a khĂ´ng chia háşżt cho 3, b khĂ´ng chia háşżt cho 3 nhĆ°ng táť•ng (đ?‘Ž + đ?‘?) chia háşżt cho 3. Câu 5. a) NĂŞu dẼu hiᝇu chia háşżt cho 2, 3, 5, 9. b) Khi nĂ o ta nĂłi sáť‘ táťą nhiĂŞn a lĂ báť™i cᝧa sáť‘ táťą nhiĂŞn b? LĂşc Ä‘Ăł b đưᝣc gáť?i lĂ gĂŹ cᝧa a? c) NĂŞu cĂĄch tĂŹm báť™i cᝧa máť™t sáť‘ táťą nhiĂŞn khĂĄc 0? CĂĄch tĂŹm Ć°áť›c cᝧa máť™t sáť‘ táťą nhiĂŞn láť›n hĆĄn 1. BĂ i táşp BĂ i 1. TĂŹm cĂĄc táşp hᝣp con cᝧa cĂĄc táşp hᝣp sau, tĂnh sáť‘ phần táť cĂł trong táşp con Ä‘Ăł:
11
12
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
a) {a; b}
b) {2; a; 3}
c) {a; b; c; d}
BĂ i 2. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: a) 55 − (5.42 − 3.52 ) b) (7.33 − 4.33 ): 34 c) 100: {2. [52 − (35 − 8)]} BĂ i 3. TĂŹm x biáşżt:
d) 2 + 4 + 6 + â‹Ż + 50 e) 91.51 + 49.163 − 49.72 f) 132.79 + 132.19 + 264
a) 219 − 7(đ?‘Ľ + 1) = 100 b) 5đ?‘Ľ + 12 = 23 . 33 c) 575 − (6đ?‘Ľ + 70) = 445 BĂ i 4.
d) 123 − 5(đ?‘Ľ + 4) = 38 e) [213 − (đ?‘Ľ − 6)]. 13 = 1339 f) [(6đ?‘Ľ − 36): 7]. 4 = 12
Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…âˆ— tháť?a mĂŁn Ä‘iáť u kiᝇn: 1/ Ä?iáť n chᝯ sáť‘ vĂ o dẼu * Ä‘áťƒ 54 a) Chia háşżt cho 2
d) Chia háşżt cho 3
b) Chia háşżt cho 5
e) Chia háşżt cho 9
c) Chia háşżt cho cả 2 vĂ 5 f) Chia háşżt cho cả 3 vĂ 9 2/ Cho sáť‘ A = Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… đ?‘Ž6345đ?‘?. TĂŹm giĂĄ tráť‹ cᝧa a vĂ b Ä‘áťƒ: a) A chia háşżt cho 2 b) A chia háşżt cho 2; 3; 5; vĂ 9 BĂ i 5. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn a tháť?a mĂŁn: a) a lĂ ĆŻ(8) b) a lĂ sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł 2 chᝯ sáť‘ mĂ a lĂ B(6) c) a lĂ sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł 2 chᝯ sáť‘ mĂ a lĂ B(64) d) a chia háşżt cho 25 vĂ 45 < a < 136 e) 18 chia háşżt cho a vĂ a > 7 HĂŹnh háť?c Câu 1. a) Tháşż nĂ o lĂ ba Ä‘iáťƒm tháşłng hĂ ng, ba Ä‘iáťƒm khĂ´ng tháşłng hĂ ng? b) Tia gáť‘c O lĂ gĂŹ? Váş˝ hĂŹnh minh háť?a? c) Tháşż nĂ o lĂ hai tia Ä‘áť‘i nhau, hai tia trĂšng nhau? Váş˝ hĂŹnh minh háť?a? d) Ä?oấn tháşłng AB lĂ gĂŹ? Váş˝ hĂŹnh minh háť?a.
12
13
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Câu 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm đó. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Câu 3. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C a) Khi nào hai tia CA và CB đối nhau? b) Khi nào hai tia CA và CB trùng nhau? c) Khi nào hai tia CA và CB là hai tia phân biệt? Câu 4. Cho 3 điểm A, B, C thuộc cùng một đường thẳng a. Có bao nhiêu đoạn thẳng? Kể tên các đoạn thẳng đó. Câu 5. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm. Tính độ dài AB. Câu 6. Vẽ tia Ox, lấy điểm A trên tia Ox sao cho OA = 1cm. Trên tia đối của tia Ox, lấy B sao cho OB = 4cm. Tính độ dài đoạn AB.
13
14
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 10 Sáť‘ háť?c: Phân tĂch máť™t sáť‘ ra thᝍa sáť‘ nguyĂŞn táť‘ - Ć°áť›c chung vĂ báť™i chung BĂ i 1. Phân tĂch cĂĄc sáť‘ sau ra thᝍa sáť‘ nguyĂŞn táť‘ vĂ cho biáşżt máť—i sáť‘ Ä‘Ăł chia háşżt cho nhᝯng sáť‘ nguyĂŞn táť‘ nĂ o? a) 320
b) 800
c) 150
d) 2700
Bà i 2. Viết tẼt cả cåc ư᝛c cᝧa a, b, c biết rẹng: a,) a = 11.13
b) b = 54
c) c = 22 . 7
BĂ i 3. Viáşżt cĂĄc táşp hᝣp: a) ĆŻ(12); ĆŻ(18); ĆŻC(12, 18) b) ĆŻ(27); ĆŻ(36); ĆŻC(27, 36) c) B(12); B(18); BC(12, 18) d) B(15); B(9); BC(15, 9) BĂ i 4. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n biáşżt: a) đ?‘› â‹Ž 15, đ?‘› â‹Ž 30 vĂ 80 < đ?‘› < 185 b) 75 â‹Ž đ?‘›, 45 â‹Ž đ?‘› vĂ 3 ≤ đ?‘› ≤ 17 BĂ i 5*. TĂŹm x, y biáşżt: a) 2đ?‘Ľ . 3đ?‘Ś = 18 b) 22đ?‘Ľ . 3đ?‘Ś = 12 BĂ i 6*. a) TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn p sao cho đ?‘? + 1; đ?‘? + 2; đ?‘? + 3 Ä‘áť u lĂ sáť‘ nguyĂŞn táť‘. b) TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn táť‘ p sao cho đ?‘? + 10 vĂ đ?‘? + 14 cĹŠng lĂ sáť‘ nguyĂŞn táť‘. HĂŹnh háť?c: Khi nĂ o thĂŹ AM + MB = AB BĂ i 7. Cho Ä‘oấn tháşłng AB = 8cm. Ä?iáťƒm C náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho CB = 3cm. So sĂĄnh Ä‘áť™ dĂ i AC vĂ CB. BĂ i 8. TrĂŞn tia Oa, lẼy Ä‘iáťƒm M vĂ N sao cho OM = 5cm, ON = 10cm. a) TĂnh Ä‘oấn MN? b) So sĂĄnh OM vĂ ON. c) TrĂŞn tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Oa lẼy Ä‘iáťƒm P sao cho OP = 5cm. TĂnh Ä‘oấn MP vĂ NP.
14
15
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 11 Sáť‘ háť?c: ĆŻáť›c chung láť›n nhẼt BĂ i 1. TĂŹm ĆŻCLN ráť“i tĂŹm ĆŻC cᝧa cĂĄc sáť‘ sau: a) 18 vĂ 54
b) 42; 56 vĂ 72
c) 15; 33 vĂ 63
d) 12; 7 vĂ 6
BĂ i 2. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x, biáşżt: a) 144 â‹Ž đ?‘Ľ, 360 â‹Ž đ?‘Ľ vĂ đ?‘Ľ > 9 b) 45 â‹Ž đ?‘Ľ, 205 â‹Ž đ?‘Ľ vĂ đ?‘Ľ < 10 BĂ i 3. Trong máť™t buáť•i liĂŞn hoan ban táť• chᝊc Ä‘ĂŁ mua 144 cĂĄi bĂĄnh, 35 cĂĄi káşšo vĂ 117 quả quĂ˝t chia Ä‘áť u ra cĂĄc Ä‘ÄŠa. CĂł tháťƒ chia nhiáť u nhẼt thĂ nh bao nhiĂŞu Ä‘ÄŠa vĂ khi Ä‘Ăł máť—i Ä‘ÄŠa cĂł bao nhiĂŞu cĂĄi bĂĄnh, cĂĄi káşšo, quả quĂ˝t. BĂ i 4. HĆ°ĆĄng cĂł 6 háť™p máť—i háť™p cĂł 11 viĂŞn káşšo xanh, 5 háť™p máť—i háť™p cĂł 12 viĂŞn káşšo háť“ng. HĆ°ĆĄng muáť‘n chia Ä‘áť u sáť‘ káşšo vĂ o cĂĄc tĂşi sao cho máť—i tĂşi Ä‘áť u cĂł cả hai loấi káşšo. Háť?i cĂł tháťƒ chia sáť‘ káşšo Ä‘Ăł vĂ o nhiáť u nhẼt bao nhiĂŞu tĂşi, máť—i tĂşi cĂł bao nhiĂŞu káşšo xanh, bao nhiĂŞu káşšo háť“ng? BĂ i 5. Máť™t trĆ°áť?ng cĂł ba kháť‘i 6, 7, 8 theo thᝊ táťą cĂł 300 háť?c sinh, 276 háť?c sinh, 252 háť?c sinh xáşżp hĂ ng dáť?c Ä‘áťƒ diáť…u hĂ nh sao cho hĂ ng dáť?c cᝧa máť—i kháť‘i lĂ nhĆ° nhau. CĂł tháťƒ xáşżp nhiáť u nhẼt thĂ nh mẼy hĂ ng dáť?c Ä‘áťƒ máť—i kháť‘i Ä‘áť u khĂ´ng cĂł ai láşť hĂ ng? Khi Ä‘Ăł máť—i kháť‘i cĂł bao nhiĂŞu hĂ ng ngang? BĂ i 6*. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn a, b biáşżt: đ?‘Ž + đ?‘? = 162 vĂ ĆŻCLN(a, b) = 18 HĂŹnh háť?c: Khi nĂ o thĂŹ AM + MB = AB BĂ i 7. TrĂŞn tia Ox, đạt hai Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho OA = 2cm, OB = 8cm. a) TĂnh Ä‘áť™ dĂ i Ä‘oấn AB. b) TrĂŞn tia Ox lẼy Ä‘iáťƒm M sao cho MA = MB. Ä?áť™ dĂ i OM bao nhiĂŞu? BĂ i 8. Cho Ä‘iáťƒm A, B, C thuáť™c tia Ox sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. a) Háť?i trong ba báť™ Ä‘iáťƒm (O, A, B); (O, B, C) Ä‘iáťƒm nĂ o náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm còn lấi? VĂŹ sao? b) So sĂĄnh BC vĂ AB. c) Chᝊng táť? Ä‘iáťƒm B náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm C vĂ A.
15
16
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 12 Sáť‘ háť?c: Báť™i chung nháť? nhẼt BĂ i 1. TĂŹm BCNN ráť“i tĂŹm BC cᝧa cĂĄc sáť‘ sau: a) 60 vĂ 90
b) 15; 225 vĂ 378
c) 12; 18; 26 vĂ 65
BĂ i 2. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x, biáşżt: a) 120 â‹Ž đ?‘Ľ; 240 â‹Ž đ?‘Ľ, 300 â‹Ž đ?‘Ľ, đ?‘Ľ ≼ 10 b) đ?‘Ľ â‹Ž 16; đ?‘Ľ â‹Ž 15; đ?‘Ľ â‹Ž 11, đ?‘Ľ < 3000 BĂ i 3. Máť™t Ä‘ĂĄm đẼt hĂŹnh chᝯ nháşt chiáť u dĂ i 72m, chiáť u ráť™ng 56m. NgĆ°áť?i ta muáť‘n chia Ä‘ĂĄm đẼt Ä‘Ăł thĂ nh nhᝯng khoảnh đẼt hĂŹnh vuĂ´ng báşąng nhau Ä‘áťƒ tráť“ng rau. TĂnh Ä‘áť™ dĂ i láť›n nhẼt cᝧa cấnh hĂŹnh vuĂ´ng? BĂ i 4. Máť™t liĂŞn Ä‘áť™i thiáşżu niĂŞn khi xáşżp hĂ ng 2, hĂ ng 3, hĂ ng 5, hĂ ng 7 thĂŹ vᝍa đᝧ. Biáşżt sáť‘ háť?c sinh trong khoảng 400 Ä‘áşżn 500. TĂnh sáť‘ háť?c sinh. BĂ i 5. Máť™t sáť‘ táťą nhiĂŞn khi chia cho 4, cho 5, cho 6 Ä‘áť u dĆ° 1. TĂŹm sáť‘ Ä‘Ăł, biáşżt ráşąng sáť‘ Ä‘Ăł nháť? hĆĄn 400 vĂ chia háşżt cho 7. BĂ i 6. CĂł 3 chiáşżc thuyáť n, thuyáť n thᝊ nhẼt cĂł 6 ngĂ y cáşp báşżn máť™t lần, thuyáť n thᝊ hai 5 ngĂ y, thuyáť n thᝊ ba 9 ngĂ y. Ba thuyáť n cĂšng kháť&#x;i hĂ nh cĂšng máť™t lĂşc. Háť?i sau Ăt nhẼt bao nhiĂŞu ngĂ y thĂŹ: a) Thuyáť n thᝊ nhẼt cĂšng cáşp báşżn thuyáť n thᝊ hai? b) Thuyáť n thᝊ nhẼt cĂšng cáşp báşżn thuyáť n thᝊ ba? c) Cả ba thuyáť n cĂšng cáşp báşżn máť™t lĂşc? HĂŹnh háť?c: Trung Ä‘iáťƒm cᝧa Ä‘oấn tháşłng BĂ i 7. TrĂŞn tia Ox lẼy hai Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. a) Trong 3 Ä‘iáťƒm O, A, B Ä‘iáťƒm nĂ o náşąm giᝯa? Tấi sao? b) TĂnh AB? c) A cĂł lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa OB khĂ´ng? Tấi sao? d) LẼy K thuáť™c tia Ox sao cho BK = 2cm. TĂnh OK. BĂ i 8. TrĂŞn tia Ax lẼy ba Ä‘iáťƒm M, N, E sao cho AM = 5cm, AN = 7,5cm, AE = 10cm. a) TĂnh Ä‘oấn MN, NE, ME. b) N cĂł lĂ trung Ä‘iáťƒm Ä‘oấn ME khĂ´ng? Tấi sao.
16
17
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 13 Sáť‘ háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 1. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: a) 3.24 + 22 . 32 − 50 b) 4.52 − 3.23 + 33 . 32 c) (11 + 159). 37 + (185 − 31): 14 d) 3280 − (32 . 73 − 23 . 49) BĂ i 2. Cho đ?‘Ž = 36, đ?‘? = 15, đ?‘? = 27 a) TĂŹm ĆŻCLN(a; b; c) b) TĂŹm BCNN(a; b; c) BĂ i 3. NgĆ°áť?i ta muáť‘n chia 374 quyáťƒn váť&#x;; 68 cĂĄi thĆ°áť›c vĂ 818 nhĂŁn váť&#x; thĂ nh cĂĄc phần thĆ°áť&#x;ng nhĆ° nhau. Háť?i cĂł tháťƒ chia đưᝣc nhiáť u nhẼt bao nhiĂŞu phần thĆ°áť&#x;ng, máť—i phần thĆ°áť&#x;ng cĂł bao nhiĂŞu quyáťƒn váť&#x;, thĆ°áť›c, nhĂŁn váť&#x;? BĂ i 4. Máť™t liĂŞn Ä‘áť™i thiáşżu niĂŞn khi xáşżp hĂ ng 2, hĂ ng 4; hĂ ng 5 thĂŹ vᝍa đᝧ. Biáşżt sáť‘ háť?c sinh trong khoảng tᝍ 200 Ä‘áşżn 300. TĂnh sáť‘ háť?c sinh. BĂ i 5. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n Ä‘áťƒ: a) 4đ?‘› − 7 â‹Ž đ?‘› − 1 b) 5đ?‘› − 8 â‹Ž 4 − đ?‘› BĂ i 6. TĂŹm a, b tháť?a mĂŁn: Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 2, 3. a) 18đ?‘Žđ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 4 vĂ 9. b) 34đ?‘Ž5đ?‘? HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 7. Váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy. LẼy Ä‘iáťƒm O bẼt káťł trĂŞn xy ráť“i lẼy đ?‘€ ∈ đ?‘‚đ?‘Ľ, đ?‘ ∈ đ?‘‚đ?‘Ś. a) Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia Ä‘áť‘i gáť‘c O. b) Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia trĂšng nhau gáť‘c N. c) CĂĄc tia MN vĂ Ny cĂł lĂ hai trĂšng nhau khĂ´ng? BĂ i 8. TrĂŞn tia Ox lẼy Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.TrĂŞn tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Ox lẼy Ä‘iáťƒm C sao cho OC = 2OA. a) TĂnh Ä‘áť™ dĂ i AB. b) Ä?oấn tháşłng OB cĂł lĂ trung Ä‘iáťƒm lĂ Ä‘iáťƒm nĂ o? VĂŹ sao? c) Chᝊng táť? O lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa CB. 17
18
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 14 Sáť‘ háť?c: Táşp hᝣp cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn BĂ i 1. Trong cĂĄc cĂĄch viáşżt sau cĂĄch nĂ o viáşżt Ä‘Ăşng, cĂĄch nĂ o viáşżt sai: a) -3 < 0
b) 5 > -5
c) -12 > -11
d) |−9| = 9
e) |−2020| < 2020
f) |−16| < |−15|
BĂ i 2. Cho táşp hᝣp M = {0; -10; -8; 4; 2} a) Viáşżt táşp hᝣp N gáť“m cĂĄc phần táť lĂ sáť‘ Ä‘áť‘i cᝧa cĂĄc phần táť thuáť™c táşp hᝣp M. b) Viáşżt táşp hᝣp P gáť“m cĂĄc phần táť cᝧa M vĂ N. BĂ i 3. a) Sắp xáşżp cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn sau theo thᝊ táťą tăng dần: 2; 0; -1; -5; -17; 8. b) Sắp xáşżp cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn sau theo thᝊ táťą giảm dần: -103; 2004; 15; 9; -5; 2004 BĂ i 4. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt: a) |đ?‘Ľ| + 6 = |−27|
b) |−5|. |đ?‘Ľ| = |−20|
c) |đ?‘Ľ| = |−17| vĂ đ?‘Ľ > 0
d) |đ?‘Ľ| = 23 vĂ x < 0
BĂ i 5. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x tháť?a mĂŁn máť™t trong cĂĄc Ä‘iáť u kiᝇn: a, 2 ≤ đ?‘Ľ ≤ 4 b, −3 < đ?‘Ľ ≤ 2 c, 0 < đ?‘Ľ < 1 HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 6. Cho Ä‘oấn tháşłng AB = 9cm. TrĂŞn tia AB lẼy Ä‘iáťƒm M sao cho AM = 3cm. Gáť?i I lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa MB. a, TĂnh Ä‘áť™ dĂ i MI. b, Chᝊng táť? M lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa Ä‘oấn tháşłng AI. BĂ i 7. TrĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng d lẼy 2 Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho AB = 5cm. TrĂŞn tia AB lẼy 2 Ä‘iáťƒm C vĂ D sao cho AC = 3cm, AD = 7cm. a, TĂnh Ä‘áť™ dĂ i BC. b, Chᝊng táť? B lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa Ä‘oấn tháşłng CD. 18
19
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 15 Sáť‘ háť?c: Cáť™ng hai sáť‘ nguyĂŞn BĂ i 1. TĂnh: a) 128 + (+62) + 25 b) (−75) + (−5) + (−18) c) 21 + (+14) + |−15| BĂ i 2. So sĂĄnh:
d) (−12) + (−15) − 25 e) (+28) + (−25) − |−10| f) (−1) + (+2) + (−30) + 4 + (−5)
a) |4 + 7| vĂ |4| + |7|
c) (−52) + 17 vĂ 52 + (−17)
b) |(−4) + (−7)| vĂ |−4| + |−7|
d) (−29) + (+15) vĂ (+29) + (−15)
BĂ i 3. TĂnh táť•ng đ?‘†1 + đ?‘†2 váť›i đ?‘†1 = 1 + 3 + 5 + 7 + â‹Ż + 49 vĂ đ?‘†2 = (−51) + (−53) + (−55) + â‹Ż + (−99) BĂ i 4. TĂŹm x biáşżt: a) |đ?‘Ľ| − 40 = −10
b) |�|— 50 = 90
c) |đ?‘Ľ| + 1 lĂ sáť‘ nguyĂŞn dĆ°ĆĄng nháť? nhẼt d) |đ?‘Ľ| − 50 lĂ sáť‘ nguyĂŞn âm láť›n nhẼt cĂł 2 chᝯ sáť‘ BĂ i 5. Ä?iáť n dẼu “>, <, =â€? vĂ o cháť— chẼm cho thĂch hᝣp: a) b) c) d)
(−56) + (−16) ‌ . (−40) 9 + |−33| ‌ 14 + |−28| (−47) ‌ (−24) + (−23) (-85) ...... (-67) + (-19)
e) (-35) + 28 ...... 35 + (-28)
f) 64 + (-36) + (-24) ..... 4 g) (-28) + (-13) ..... (-29) + (-13) h) (-21) + (-19) ...... 0 ...... |-21| + |19| i) (-92) + 46 ....... 17 + 68 j) 53 + (-53) ....... (-2014) + 2014
HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 6. Váş˝ hĂŹnh theo cĂĄc cĂĄch diáť…n đất sau: a) Ä?iáťƒm D náşąm ngoĂ i Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AC b) Ba Ä‘iáťƒm M, N, P tháşłng hĂ ng c) Ba Ä‘iáťƒm P, Q, R khĂ´ng tháşłng hĂ ng d) Báť‘n Ä‘iáťƒm A, B, C, D tháşłng hĂ ng sao cho B náşąm giᝯa A vĂ N, M náşąm giᝯa A vĂ B BĂ i 7. Báť‘n Ä‘iáťƒm A, B, C, D cĂšng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a sao cho C náşąm giᝯa A vĂ B còn B náşąm giᝯa C vĂ D. Cho biáşżt AB = 5cm, AD = 8cm vĂ BC = 2cm.
19
20
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
a, Chᝊng t� rẹng: AC = BD.
b, So sånh hai đoấn thẳng AB và CD.
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 16 Sáť‘ háť?c: TĂnh chẼt cᝧa phĂŠp cáť™ng cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn BĂ i 1. TĂnh: a) 35 + (−78) + 78 b) (−235) + 5 + (−45) + (−25) c) 36 + (−18) + (−19) + 18 + 15 d) 170 + (−15) + (−19) + (−25) + 15 e) 86 + (−34) + 59 + (−48) f) (−28) + (−42) + 66 + 42 BĂ i 2. RĂşt gáť?n biáťƒu thᝊc: a) -28 + a + 8 b) b + 37 + (-15) c) c + 29 + (-c) + (-9) d) d + 13 + |d| + |-13| BĂ i 3. TĂnh táť•ng cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x tháť?a mĂŁn: a) −30 < đ?‘Ľ ≤ 30 b) |đ?‘Ľ| < 10 BĂ i 4. Cho đ?‘Ľ ∈ {−21; −20; −19; −17; −18} vĂ đ?‘Ś ∈ {−3; −4; ‌ ; −13; −14} a) CĂł bao nhiĂŞu giĂĄ tráť‹ đ?‘Ľ + đ?‘Ś khĂĄc nhau? b) HĂŁy xĂĄc Ä‘áť‹nh giĂĄ tráť‹ bĂŠ nhẼt vĂ giĂĄ tráť‹ láť›n nhẼt cᝧa đ?‘Ľ + đ?‘Ś. HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 5. Váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy. LẼy Ä‘iáťƒm O bẼt káťł trĂŞn xy ráť“i lẼy đ?‘€ ∈ đ?‘‚đ?‘Ľ, đ?‘ ∈ đ?‘‚đ?‘Ś. a, Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia Ä‘áť‘i gáť‘c O. b, Káťƒ tĂŞn cĂĄc tia trĂšng nhau gáť‘c N. c, CĂĄc tia MN vĂ Ny cĂł lĂ hai tia trĂšng nhau khĂ´ng? d, Trong ba Ä‘iáťƒm M, N, O Ä‘iáťƒm nĂ o náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm còn lấi? BĂ i 6. TrĂŞn tia Ox đạt OA = 4cm, OB = 8cm. Tᝍ Ä‘iáťƒm C áť&#x; ngoĂ i Ä‘Ć°áť?ng tháşłng AB hĂŁy váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng OC, tia CA, Ä‘oấn tháşłng CB. a, TĂnh Ä‘áť™ dĂ i Ä‘oấn tháşłng AB. 20
21
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
b, Ä?iáťƒm A cĂł lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa Ä‘oấn tháşłng OB khĂ´ng? VĂŹ sao? Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 17 Sáť‘ háť?c: PhĂŠp trᝍ hai sáť‘ nguyĂŞn vĂ quy tắc dẼu ngoạc BĂ i 1. TĂnh hᝣp lĂ˝: a) (279 − 1987) + (−18 + 1987 − 279) b) −(3251 + 415) − (2000 + 585 − 251) c) −25 − 26 − 27 − 28 − 29 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 d) 71 − (−30) − 18 + (−30) + 118 BĂ i 2. TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc: a) đ?‘Ž + 11 − đ?‘Ž − 29 váť›i đ?‘Ž = −47 b) đ?‘Ž − đ?‘? − 22 + 25 + đ?‘? váť›i đ?‘Ž = −25; đ?‘? = 23 c) đ?‘? − 5 + đ?‘Ž − 6 − đ?‘? + 7 − đ?‘Ž + 9 váť›i đ?‘Ž = −20, đ?‘? = 14, đ?‘? = −15 BĂ i 3. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x biáşżt: a) đ?‘Ľ − (−7) = 0 b) 18 − đ?‘Ľ = −8 − (−13) c) đ?‘Ľ + 29 = |−43| + (−43) d) 15 − |đ?‘Ľ| = 10 e) |10 − đ?‘Ľ| − 17 = −7 BĂ i 4. Chᝊng minh ráşąng: a) (đ?‘Ž − đ?‘?) − (đ?‘? + đ?‘?) + (đ?‘? − đ?‘Ž) − (đ?‘Ž − đ?‘? − đ?‘?) = −(đ?‘Ž + đ?‘? + đ?‘?) b) −(đ?‘Ž − đ?‘? − đ?‘?) + (−đ?‘Ž + đ?‘? − đ?‘?) − (−đ?‘Ž + đ?‘? + đ?‘?) = −(đ?‘Ž − đ?‘? + đ?‘?) HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 5. Váş˝ hĂŹnh theo mĂ´ tả sau: a, Ä?oấn tháşłng PQ cắt tia AB nhĆ°ng khĂ´ng cắt Ä‘oấn tháşłng AB, tia BC. b, Năm Ä‘Ć°áť?ng tháşłng chᝉ tấo váť›i nhau Ä‘Ăşng 4 giao Ä‘iáťƒm. BĂ i 6. TrĂŞn tia Ox lẼy Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho OA = 8cm, OB = 12cm. a, Ä?iáťƒm A cĂł náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm O vĂ B khĂ´ng? VĂŹ sao? TĂnh AB. b, Gáť?i M, N lần lưᝣt lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa OA, OB. Ä?iáťƒm M cĂł náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm O vĂ N khĂ´ng? VĂŹ sao? TĂnh MN. c, Ä?iáťƒm N cĂł lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa Ä‘oấn tháşłng AM khĂ´ng? VĂŹ sao? 21
22
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 18+19: Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp háť?c káťł I Sáť‘ háť?c I. TRẎC NGHIᝆM: Cháť?n câu trả láť?i Ä‘Ăşng 1. Giao cᝧa hai táşp hᝣp M = {đ?‘Ľ ∈ đ?‘ |4 < đ?‘Ľ < 10}, N = {1; 2; 3; 4; 5; 6} lĂ : A) đ?‘€ ∊ đ?‘ = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
B), đ?‘€ ∊ đ?‘ = {5; 6; 7; 8; 9}
C) đ?‘€ ∊ đ?‘ = {5; 6}
D) đ?‘€ ∊ đ?‘ = ∅
2. Ä?áťƒ tĂnh nhanh 999.1001 ta thĆ°áť?ng lĂ m nhĆ° sau: A) 999.(1000 + 1)
B) 1001.(1000 – 1)
C) (1000 – 1).(1000 + 1)
D) Cả 3 cåch trên
3. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn x, biáşżt ráşąng: đ?‘Ľ 2 = (4321 + 1234): (1234 + 4321). Khi Ä‘Ăł: A), x = 1
B) x = 0
C) x = 1 vĂ x = 0 D) Ä?ĂĄp ĂĄn khĂĄc
4. CĂĄc sáť‘ nguyĂŞn a, b, c tháť?a mĂŁn đ?‘Ž + đ?‘? − đ?‘? = 0 lĂ : A) đ?‘Ž = −5, đ?‘? = 1, đ?‘? = 4
B) đ?‘Ž = −5; đ?‘? = −1; đ?‘? = −4
C) đ?‘Ž = 5, đ?‘? = −1, đ?‘? = 4
D) đ?‘Ž = 5, đ?‘? = −1, đ?‘? = −4
5. Táť•ng cᝧa tẼt cả cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x tháť?a mĂŁn −7 < đ?‘Ľ ≤ 5 lĂ : A) -11
B) -6
C) -36
D) M᝙t kết quả khåc
6. T᝕ng cᝧa tẼt cả cåc sᝑ nguyên x th�a mãn: 1 < |�| ≤ 5 là : A) 0
B) 14
C) 5
D) 6
C) -12 hoạc 8
D) 23
7. TĂŹm x biáşżt: |đ?‘Ľ + 2| = 5 lĂ : A) 8
B) -27 hoạc 23
8. GiĂĄ tráť‹ cᝧa x trong Ä‘áşłng thᝊc: (|đ?‘Ľ| + 1)(đ?‘Ľ 3 − 27) = 0 lĂ : A) 9
B) 3
C) 1 hoạc 3
D) 1 hoạc 9
9. Cho biáťƒu thᝊc A = -75 – [84 + (-14)]. Sáť‘ liáť n trĆ°áť›c cᝧa A lĂ : A) -4
B) -6
C) -144
D) -146
10.Cho biáťƒu thᝊc B = 25 + 15.(62 – 2.32). Sáť‘ liáť n sau cᝧa B lĂ : A) 296
B) 294
C) 26
D) 24
22
23
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Điền chữ Đ (Đúng) hoặc chữ Sai (S) thích hợp vào ô trống: STT
Câu
1
Tổng của hai hợp số là một hợp số
2
Tích của hai số nguyên tố là một hợp số
3
Hai số có ƯCLN bằng 1 thì nguyên tố cùng nhau
4
Một số chia hết cho 4 và 6 thì chia hết cho 24
5
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên
6
Số đối của 0 là số nguyên âm
7
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau
8
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là số tự nhiên
9
Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên dương
10
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương
11
Hai số nguyên có tổng bằng 0 thì đối nhau
12
Tổng của hai số nguyên luôn lớn hơn mỗi số hạng của tổng
13
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng đại số ta phải đổi dấu các số hạng đó
14
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
Đ
S
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Tính hợp lý: a) b) c) d)
(55 − 375) − (465 − 45) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 341.67 + 341.16 + 659.83 252 − 84: 21 + 7
e) 4.8.125.27 f) (871 − 28) + (−2004 + 28 − 871) g) (−37) + 54 + (−70) + (−163) + 246
23
24
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
BĂ i 2. TĂnh hᝣp lĂ˝ cĂĄc giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc sau: a) b) c) d) e) f) g) h)
i) j)
(27.99 + 99.35): 31: 2 (76.34 − 19.64): (38.9) 555 + (−100) + (−80) + |−333| 1000 − {(−137) − [263 + (−572) + (−291)]} |−600 + 253| + (−40) + 3150 + (−307) 145 + (−217) − (−318) + (−783) − 245 + 318 125 − 170 + 120 + (−125) + (−864) − 36 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + â‹Ż + 997 − 998 + 999 − 1000 93 .7−272 .3 34 .2+92 .52 32 .642 −122 .162 .190 3+6+9+â‹Ż+96+99
BĂ i 3. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt: a) 280 − (đ?‘Ľ − 140): 35 = 270 b) (1900 − 2đ?‘Ľ): 35 − 32 = 16 c) 720: [41 − (2đ?‘Ľ − 5)] = 23 . 5 d) (đ?‘Ľ − 5)(đ?‘Ľ 2 − 4) = 0 e) 22đ?‘Ľâˆ’1 : 4 = 83 f) (đ?‘Ľ + 2)5 = 210 g) (−đ?‘Ľ + 31) − 39 = −69 h) −121 − (35 − đ?‘Ľ) = 50 i) 17 + đ?‘Ľ − (352 − 400) = −32 j) 2130 − (đ?‘Ľ + 130) + 72 = −64 k) |đ?‘Ľ| − 5 = −1 l) |đ?‘Ľ + 2| − 13 = −1 m) 135 − |9 − đ?‘Ľ| = 35 n) ||đ?‘Ľ − 5| − 3| = 9 BĂ i 4. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x tháť?a mĂŁn: a) 1 < |đ?‘Ľ| < 5 b) |đ?‘Ľ| ≤ 2 vĂ đ?‘Ľ < 0 c) d) e) f)
−3 < đ?‘Ľ < 4 −5 ≤ đ?‘Ľ < 4 |đ?‘Ľ| − đ?‘Ľ = 0 |đ?‘Ľ| + đ?‘Ľ = 0 24
25
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
BĂ i 5. Báť? dẼu ngoạc ráť“i thu gáť?n cĂĄc biáťƒu thᝊc: A = (đ?‘Ž − đ?‘?) − (đ?‘Ž − đ?‘? − đ?‘?) B = (đ?‘Ž + đ?‘? − đ?‘? − đ?‘‘) + (−đ?‘Ž − đ?‘? + đ?‘? + đ?‘‘) C = −(−đ?‘Ž + đ?‘? + đ?‘? − đ?‘‘) + (đ?‘Ž + đ?‘? + đ?‘? − đ?‘‘) BĂ i 6. TĂnh giĂĄ tráť‹ cᝧa biáťƒu thᝊc sau váť›i đ?‘Ž = 21; đ?‘Ľ = −17 A = (−đ?‘Ľ + 117) − (đ?‘Ž + 117)
B = đ?‘Ľ − 23 + [(đ?‘Ž − đ?‘Ľ) − đ?‘Ž + 30]
BĂ i 7. TĂŹm cĂĄc chᝯ sáť‘ x, y biáşżt: Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia 2, 3, 5 Ä‘áť u dĆ° 1. a) đ??´ = 1đ?‘Ľ85đ?‘Ś Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… â‹Ž 75 b) đ??ľ = 10đ?‘Ľđ?‘Ś5 Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… â‹Ž 4 c) C = 26đ?‘Ľ3đ?‘Ś BĂ i 8. TĂŹm cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn x, y biáşżt: a) 70 â‹Ž đ?‘Ľ, 84 â‹Ž đ?‘Ľ vĂ đ?‘Ľ > 8 b) đ?‘Ľ â‹Ž 12, đ?‘Ľ â‹Ž 25, đ?‘Ľ â‹Ž 30 vĂ 0 < đ?‘Ľ < 500 c) d) e) f) g)
(đ?‘Ľ + 22) â‹Ž (đ?‘Ľ + 1) 2đ?‘Ľ + 23 ∈ đ??ľ(đ?‘Ľ + 1) (đ?‘Ľ − 2)(2đ?‘Ś + 1) = 17 (đ?‘Ľ + 1)(3 − đ?‘Ś) = 21 đ?‘Ľ + đ?‘Ś = 90 vĂ ĆŻCLN(x, y) = 18
h) đ?‘Ľ. đ?‘Ś = 360 vĂ BCNN(x, y) = 60 BĂ i 9. Chᝊng minh: a) (1 + 2 + 22 + 23 + â‹Ż + 27 ) â‹Ž 3 b) (1 + 2 + 22 + 23 + â‹Ż + 211 ) â‹Ž 9 c) (7 + 72 + 73 + â‹Ż + 78 ) â‹Ž 50 BĂ i 10. a) TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn táť‘ p Ä‘áťƒ đ?‘? + 34 vĂ đ?‘? + 56 Ä‘áť u lĂ cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn táť‘. b) TĂŹm ĆŻCLN(4n + 1; 6n + 1) váť›i máť?i n lĂ sáť‘ táťą nhiĂŞn. BĂ i 11. Cho máť™t sáť‘ táťą nhiĂŞn x chia 7 dĆ° 5, chia 13 dĆ° 11 a, CMR: x + 2 chia háşżt cho 91 b, TĂŹm sáť‘ dĆ° cᝧa x khi chia cho 91
25
26
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Bài 12. Giải các bài toán đố sau: 1) Một đoàn học sinh đi tham quan bằng ôtô, nếu xếp 40 hay 45 em lên một xe thì đều vừa đủ. Tính số học sinh đi tham quan, biết số học sinh đó vào khoảng 700 đến 800 em. 2) Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52m, chiều rộng 36m. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảng hình vuông bằng nhau để trồng rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông đó. 3) Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất? 4) Số học sinh của một trường ít hơn 2000 em. Khi xếp hàng 36, 48 và 52 đều thừa 8 em. Tính số học sinh của trường. 5) Một số tự nhiên khi chia cho 16 và 18 thì được dư lần lượt là 13 và 15. Tìm số đó biết rằng số đó nằm trong khoảng từ 100 đến 150. 6) Tìm số chia và thương của phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 9578 và số dư liên tiếp là 5, 3 và 2. Hình học I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Bài 1. Các khẳng định sau đúng hay sai? A. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu M cách đều A và B. B. Hai tia chung gốc thì cùng nằm trên một đường thẳng. C. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì ba điểm A, M, B thẳng hàng. D. Nếu AM + MB = AB thì M thuộc đoạn thẳng AB. E. Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau. Bài 2. Chọn đáp án đúng. 1. Qua 4 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ được: A) 4 đường thẳng
B) 5 đường thẳng
C) 6 đường thẳng
D) 7 đường thẳng
2. Qua 4 điểm thẳng hàng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đi qua 4 điểm thẳng hàng đó vẽ các đoạn thẳng đi qua từng cặp hai điểm. Trên hình vẽ có: 26
27
Phiếu bài tập tuần Toán 6
A) 4 đoạn thẳng
B) 5 đoạn thẳng
C) 7 đoạn thẳng
D) 10 đoạn thẳng
3. Cho năm điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Trên hình vẽ có bao nhiêu cặp tia đối. A) 20
B) 10
C) 5
D) Kết quả khác
4. Nếu điểm A nằm giữa M và B biết AB = 3cm, BM = 7cm. Độ dài đoạn thẳng MA là: A) 4cm
B) 5cm
C) 10cm
D) Kết quả khác
5. Cho ba điểm A, B, M thẳng hàng biết AM = 2cm, MB = 3cm. Đoạn thẳng AB có độ dài là: A) 1cm
B) 5cm
C) 1cm hoặc 5cm D) Không tìm được AB
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm. a, Tính AB. b, Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có phải trung điểm của CB không? Vì sao? Bài 2. Trên đường thẳng a lấy các điểm A, B, C sao cho AB = 6cm, AC = 4cm. a, Tính BC. Bài toán có mấy đáp số? b, Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính MN Bài 3. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm. a, Chứng minh rằng A nằm giữa O và B. Tính AB. b, Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB. Chứng minh rằng M nằm giữa O và N. Tính MN. c, Tìm trên hình vẽ các cặp tia đối nhau (các tia trùng nhau chỉ tính một lần) Bài 4. Trên tia Mx lấy hai điểm N và P sao cho MN = 6cm, MP = 9cm. a, Tính độ dài đoạn thẳng NP. b, Lấy Q là trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn thẳng PQ. 27
28
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Bài 5. Trên đường thẳng xy lấy điểm M. Lấy điểm A thuộc tia Mx, điểm B thuộc tia My sao cho M là trung điểm của đoạn AB. Biết AB = 8cm. a, Tính MA, MB. b, Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của MA và MB. Chứng minh rằng M là trung điểm của IK. Bài 6. Vẽ hai tia đối nhau Ox và Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B (điểm A nằm giữa O và B). Trên tia Oy lấy hai điểm M và N sao cho OM = OA, ON = OB. a, Chứng tỏ rằng: Điểm M nằm giữa hai điểm O và N. b, So sánh AB và MN.
28
29
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 20 Sáť‘ háť?c: Quy tắc chuyáťƒn váşż - Nhân hai sáť‘ nguyĂŞn BĂ i 1. So sĂĄnh: a) (−37). 7 váť›i 0 b) (−15). 25 váť›i -7 c) (−13). (−4) váť›i 3. (−7) BĂ i 2. TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc: a) (−55). (−25). (−đ?‘Ľ) váť›i đ?‘Ľ = 8. b) (−1). (−2). (−3). (−4). (−5). (−đ?‘Ľ) váť›i đ?‘Ľ = −10. c) 12. (−3). (−7). đ?‘Ľ váť›i đ?‘Ľ = −2. BĂ i 3. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x biáşżt: a) 17 + đ?‘Ľ = 15 b) đ?‘Ľ − 19 = 22 c) 4 + (−5) + (−1) + đ?‘Ľ = −10 d) (−3) + 8 + đ?‘Ľ + (−7) = −15 + 3 HĂŹnh háť?c: Náťa mạt pháşłng BĂ i 4. TrĂŞn máť™t náťa mạt pháşłng báť? a lẼy 2 Ä‘iáťƒm M vĂ N, trĂŞn náťa mạt pháşłng Ä‘áť‘i váť›i náťa mạt pháşłng Ä‘Ăł lẼy Ä‘iáťƒm P (M, N, P khĂ´ng thuáť™c a). Gáť?i H vĂ K lần lưᝣt lĂ giao Ä‘iáťƒm cᝧa hai Ä‘oấn tháşłng MP vĂ NP váť›i a. a, Tia MK náşąm giᝯa hai tia nĂ o? Tia NH náşąm giᝯa hai tia nĂ o? b, Hai Ä‘oấn MK vĂ NH cĂł cắt nhau khĂ´ng? BĂ i 5. Tᝍ Ä‘iáťƒm O trĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy, váş˝ ba tia Oz, Ot, Ou. CĂł máť™t Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a cắt báť‘n tia Ox, Oz, Ot, Ou lần lưᝣt tấi A, B, C, D. a, HĂŁy váş˝ hĂŹnh. b, Tᝍ hĂŹnh váş˝ hĂŁy káťƒ tĂŞn cĂĄc tia náşąm giᝯa hai tia khĂĄc.
29
30
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 21 Sáť‘ háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng II BĂ i 1. TĂnh nhanh: a) −524. [23 + (−45)] + 524. (−45 + 123) b) 47.69 − 31. (−47) c) 16. (38 − 2) − 38. (16 − 1) d) (−41). (59 + 2) + 59. (41 − 2) e) 125. (−8). (−25). 9.4.1000 : 3 BĂ i 2. TĂŹm đ?‘Ľ ∈ đ?’ : a) 2 + 3đ?‘Ľ = −15 − 19 b) 2đ?‘Ľ − 5 = −17 + 12 c) 10 − đ?‘Ľ − 5 = −5 − 7 − 11 d) |đ?‘Ľ| − 3 = 0 e) (7 − |đ?‘Ľ|). (2đ?‘Ľ − 4) = 0 BĂ i 3. TĂnh giĂĄ tráť‹ cᝧa biáťƒu thᝊc: a) M = đ?‘š2 (đ?‘š2 − đ?‘›). (đ?‘š3 − đ?‘›6 ). (đ?‘š + đ?‘›2 ) váť›i đ?‘š = −16, đ?‘› = −4. b) B = −34đ?‘Ľ + 34đ?‘Ś biáşżt đ?‘Ľ − đ?‘Ś = 2. c) đ?‘Žđ?‘Ľ − đ?‘Žđ?‘Ś + đ?‘?đ?‘Ľ − đ?‘?đ?‘Ś biáşżt đ?‘Ž + đ?‘? = −7 vĂ đ?‘Ľ − đ?‘Ś = −1. BĂ i 4. TĂŹm n biáşżt: a) 3 â‹Ž đ?‘› + 5 b) −3đ?‘› + 2 â‹Ž 2đ?‘› + 1 BĂ i 5*. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x vĂ y sao cho: a) (đ?‘Ľ + 2)(đ?‘Ś − 1) = 3 b) (3 − đ?‘Ľ )(đ?‘Ľđ?‘Ś + 5) = −1
30
31
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 22 Sáť‘ háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng II BĂ i 1. TĂnh (tĂnh hᝣp lĂ˝ náşżu cĂł tháťƒ) a) (−2)3 . 13.125 b) 17. (38 − 5) − 38. (17 − 1) c) (−41). 135 + 135. (−58) − 135 BĂ i 2. TĂŹm x: a) −10 − (đ?‘Ľ − 5) + (3 − đ?‘Ľ) = −8 b) 10 + 3(đ?‘Ľ − 1) = 10 + 6đ?‘Ľ c) (đ?‘Ľ + 1)(đ?‘Ľ − 2) = 0 BĂ i 3. a, TĂŹm tẼt cả cĂĄc Ć°áť›c cᝧa 15 mĂ láť›n hĆĄn -5. b, TĂŹm x, biáşżt x chia háşżt cho 13 vĂ âˆ’14 < đ?‘Ľ < 27. BĂ i 4. So sĂĄnh: A = 5.73. (−8). (−9). (−697). 11. (−1) vĂ B = (−2). 3942.598. (−3). (−7). 87623 BĂ i 5*. TĂnh táť•ng: S = 1 − 3 + 32 − 33 + â‹Ż + 399 − 3100 .
31
32
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 23 Sáť‘ háť?c: Phân sáť‘ báşąng nhau BĂ i 1. Viáşżt sáť‘ thĆ°ĆĄng cᝧa cĂĄc phĂŠp chia dĆ°áť›i đây dĆ°áť›i dấng phân sáť‘ (viáşżt cĂĄc phân sáť‘ cĂł mẍu âm thĂ nh cĂĄc phân sáť‘ báşąng nĂł vĂ cĂł mẍu dĆ°ĆĄng) a) 6: 25 b) −5: 16 c) 15: (−7) d) 4: (−15) e) (−8): 3 f) (−17): (−10) BĂ i 2. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x, y, z biáşżt:
a)
� 5 �
=
b) = c)
7 −2 3
−12 15 −11 −17 đ?‘Ľ
=
−6
=
10 −đ?‘Ś
=
� 9
BĂ i 3. Láşp cĂĄc cạp phân sáť‘ báşąng nhau tᝍ cĂĄc Ä‘áşłng thᝊc sau: a) 2.6 = (−3). (−4) b) (−15). 4 = 20. (−3) BĂ i 4*. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x Ä‘áťƒ phân sáť‘ sau lĂ sáť‘ nguyĂŞn:
a) b)
13 đ?‘Ľâˆ’1 đ?‘Ľ+3 đ?‘Ľâˆ’2
HĂŹnh háť?c: Váş˝ gĂłc cho biáşżt sáť‘ Ä‘o Ě‚ = 75°, đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 120°. BĂ i 5. TrĂŞn náťa mạt pháşłng báť? Ox, váş˝ đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś a, Tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? VĂŹ sao? Ě‚ ? b, TĂnh đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 25°, đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 90°, đ?‘Śđ?‘‚đ?‘š Ě‚ = 125°. Tia nĂ o BĂ i 6. TrĂŞn náťa mạt pháşłng Oy, váş˝ đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś náşąm giᝯa hai tia Ox, Om? VĂŹ sao?
32
33
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 24 Sáť‘ háť?c: TĂnh chẼt cĆĄ bản cᝧa phân sáť‘ - RĂşt gáť?n phân sáť‘ BĂ i 1. RĂşt gáť?n cĂĄc phân sáť‘ sau:
a) b) c)
126 189 3.5.11.13 33.35.37 21.6−21 5−26
BĂ i 2. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn x, y biáşżt:
a) b)
−đ?‘Ľ
=
7 −15 10
6
=
−14
đ?‘Ś đ?‘Ľ
49 24
8
đ?‘Ś
= =
Bà i 3. TÏm cåc phân sᝑ bẹng v᝛i phân sᝑ
−39 26
, biết rẹng t᝕ng cᝧa tᝠvà mẍu cᝧa
phân sáť‘ Ä‘Ăł báşąng −150. đ?‘Ž
đ?‘?
đ?‘?
đ?‘?
đ?‘?
đ?‘Ž
BĂ i 4*. Chᝊng minh ráşąng náşżu = = thĂŹ đ?‘Ž = đ?‘? = đ?‘?. Ě‚ + đ?’šđ?‘śđ?’› Ě‚ = đ?’™đ?‘śđ?’› Ě‚? HĂŹnh háť?c: Khi nĂ o thĂŹ đ?’™đ?‘śđ?’š BĂ i 5. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia Oy, xĂĄc Ä‘áť‹nh hai tia Ox vĂ Ě‚ = 45°, đ?‘§đ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ = 25°. Oz sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś a, Tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? Ě‚? b, TĂnh đ?‘§đ?‘‚đ?‘Ľ BĂ i 6. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia OA ta váş˝ ba tia OB, OC, OD Ě‚ = 40°, đ??´đ?‘‚đ??ś Ě‚ = 90°, đ??´đ?‘‚đ??ˇ Ě‚ = 120°. XĂŠt ba tia OA, OB, OC, tia nĂ o sao cho đ??´đ?‘‚đ??ľ náşąm giᝯa hai tia còn lấi? TĂnh sáť‘ Ä‘o cᝧa gĂłc BOC.
33
34
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 25 Sáť‘ háť?c: Quy Ä‘áť“ng mẍu nhiáť u phân sáť‘ BĂ i 1. Quy Ä‘áť“ng mẍu cĂĄc phân sáť‘ sau:
a) b) c) d)
11 −5 −7 18 31
; ;
;
9 5
;
12 −11
48 16 12 19 5 −29
; ;
22 6 33 −51 −3 −45 21
;
;
28 108
BĂ i 2. Viáşżt cĂĄc phân sáť‘ sau dĆ°áť›i dấng phân sáť‘ cĂł mẍu lĂ 24: −5 6
;
3
;
7
;
−25
;
72
10
; .
−8 12 100 108 60
BĂ i 3*. RĂşt gáť?n ráť“i quy Ä‘áť“ng nhᝯng phân sáť‘ sau: 2483−13
a) 4966−26 vĂ 2002
3737−101 7575−303 1.2.3+2.4.6+4.8.12+7.14.21
b) 2000.16−1970 vĂ
1.3.6+2.6.12+4.12.24+7.21.42
Bà i 4*. Chᝊng t� rẹng m�i phân sᝑ có dấng sau đᝠu là phân sᝑ tᝑi giản: a) b)
đ?‘›+1 đ?‘›+2 2đ?‘›+3 3đ?‘›+5
HĂŹnh háť?c: Tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc BĂ i 5. TrĂŞn náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia OA, váş˝ cĂĄc tia OB, OC, OD sao cho Ě‚ = 30°, đ??´đ?‘‚đ??ś Ě‚ = 60°. đ??´đ?‘‚đ??ľ a) Tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? VĂŹ sao? Ě‚? b) TĂnh đ??ľđ?‘‚đ??ś c) Tia OB lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc nĂ o? VĂŹ sao? Ě‚ = 90°. Tia OC lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc nĂ o? VĂŹ sao? d) Cho đ??´đ?‘‚đ??ˇ
34
35
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 26 Sáť‘ háť?c: So sĂĄnh – PhĂŠp cáť™ng phân sáť‘ 5
BĂ i 1. Sắp xáşżp cĂĄc phân sáť‘ sau theo thᝊ táťą tăng dần: ;
9
2
7
; ; .
8 16 3 12
Bà i 2. So sånh cåc phân sᝑ: 29 22 29
a) 33 ; 37 ; 37 163 163 149
b) 257 ; 221 ; 257 c) 6
3 10
;6
4 15
BĂ i 3. TĂnh:
a) b)
11 15 5 21
c) 9 d)
+ +
7
7
10 −3 14
+ +
−17 30 −4 35 13
10
−3
9
+ (−5 ) 18 7
5
8
+ 15 + 8 99 + 2 15 +
−11 7
BĂ i 4. Hai vòi nĆ°áť›c cĂšng chảy vĂ o báťƒ cấn. Náşżu chảy máť™t mĂŹnh thĂŹ vòi A cần 5 giáť? đầy báťƒ, vòi B cần 4 giáť? máť›i đầy báťƒ. Háť?i hai vòi cĂšng chảy máť™t giáť? Ä‘ĂŁ đưᝣc náťa báťƒ chĆ°a? BĂ i 5*. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn a Ä‘áťƒ biáťƒu thᝊc sau cĂł giĂĄ tráť‹ lĂ sáť‘ nguyĂŞn: M=
2đ?‘Žâˆ’8 5
+
−đ?‘Žâˆ’7 5
.
HĂŹnh háť?c: Tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc BĂ i 6. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng cĂł báť? chᝊa tia Ox, váş˝ hai tia Oz vĂ Oy Ě‚ = 75°; đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ = 150°. sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ a, Háť?i tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? VĂŹ sao? Ě‚ . b, TĂnh đ?‘§đ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ khĂ´ng? VĂŹ sao? c, Tia Oz cĂł phải lĂ tia phân giĂĄc cᝧa đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś
35
36
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 27+28 Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp kiáťƒm tra mĂ´n ToĂĄn giᝯa kĂŹ II BĂ i 1. TĂnh hᝣp lĂ˝ (náşżu cĂł tháťƒ): a) 35.18 − 5.7.28 b) 24. (16 − 5) + 16. (24 − 5) c) 31. (−18) + 31. (−81) − 31 d) 13. (23 + 22) − 3. (17 + 28) BĂ i 2. TĂnh hᝣp lĂ˝ (náşżu cĂł tháťƒ):
a)
11 53
32
+(
+
47 45
b) (−1 + c) d)
−13 49 13 15
+
−10
)+
53 47
+
−64
94 −9
)+(
115 51 12 1 3
48 −4
+(
5
+
+
+
12 7 18
18 −5
)+
+
12
23
+
1 −53 −1
+
3
+
1 3
)
1 36
BĂ i 3. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, y, z biáşżt: a) 4đ?‘Ľ − 15 = −75 − đ?‘Ľ b) 3. |đ?‘Ľ − 7| = 21
c) d)
−3 6 −8 3
= +
đ?‘Ľ −2 −1 4
=
−18 đ?‘Ś
<đ?‘Ľ<
= −2 7
−đ?‘§ 24
+
−5 7
BĂ i 4. Hai táť• cĂ´ng nhân tham gia sáťa máť™t Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng. Náşżu lĂ m riĂŞng thĂŹ táť• I sáťa xong trong 4 giáť?, táť• II sáťa xong trong 6 giáť?. Náşżu cả hai cĂšng lĂ m thĂŹ trong máť™t giáť? sáş˝ sáťa đưᝣc mẼy phần Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng Ä‘Ăł? BĂ i 5. Ba ngĆ°áť?i cĂšng lĂ m máť™t cĂ´ng viᝇc. Náşżu lĂ m riĂŞng, ngĆ°áť?i thᝊ nhẼt phải mẼt 5 giáť?, ngĆ°áť?i thᝊ hai mẼt 4 giáť? vĂ ngĆ°áť?i thᝊ ba mẼt 6 giáť?. Náşżu lĂ m chung ba ngĆ°áť?i Ä‘Ăł lĂ m xong cĂ´ng viᝇc trong bao lâu? BĂ i 6. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia Ox váş˝ hai tia Oy, Oz sao cho Ě‚ = 40°, đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 80°. đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ ? a, TĂnh gĂłc đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ b, Tia Oy cĂł lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc xOz khĂ´ng? VĂŹ sao? c, Váş˝ tia Om lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Oy. TĂnh gĂłc đ?‘šđ?‘‚đ?‘Ľ?
36
37
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
BĂ i 7. Cho tia Oz, Oy cĂšng náşąm trĂŞn náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia Ox, biáşżt Ě‚ = 50°, đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 130°. đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś a, Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nĂ o náşąm giᝯa? b, TĂnh gĂłc yOz? c, Váş˝ tia Oa lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Oz. Tia Ox cĂł phải lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc yOa khĂ´ng? Ě‚ = 120°, đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 80°. Váş˝ tia Om lĂ BĂ i 8. Cho hai gĂłc xOy vĂ yOz káť nhau, đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Oy, tia Ot lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc xOy. a, Tia Ox lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc nĂ o? VĂŹ sao? b, TĂnh gĂłc xOz. Phần dĂ nh cho háť?c sinh khĂĄ, giáť?i: BĂ i 9. Cho A =
3đ?‘›+2
. Chᝊng t� rẹng A là phân sᝑ tᝑi giản v᝛i m�i n là sᝑ
2đ?‘›+1
nguyĂŞn. BĂ i 10. Cho biáťƒu thᝊc B =
5đ?‘›+2
.
3đ?‘›âˆ’3
a, TĂŹm n Ä‘áťƒ B lĂ phân sáť‘. b, TĂŹm n lĂ sáť‘ nguyĂŞn Ä‘áťƒ B lĂ sáť‘ nguyĂŞn. BĂ i 11. TĂŹm giĂĄ tráť‹ láť›n nhẼt hoạc nháť? nhẼt cᝧa biáťƒu thᝊc sau (náşżu cĂł): a) A = (đ?‘Ľ + 1)2 − 3
c) C = 3. |đ?‘Ľ − 1| + 2
b) B = 2 − (2đ?‘Ľ − 3)2
d) D =
1 đ?‘Ľ 2 +1 1
Bà i 12. a, Chᝊng t� rẹng t᝕ng cᝧa cåc phân sᝑ sau l᝛n hƥn : 2
A=
1 12
+
1 13
b, Cho đ??ľ =
+ 1 10
1 14
+
1
1
5
22
+ + â‹Ż+ 1 11
+
1 12
+
1 13
1
1
1
1
5
6
7
16
c, Cho C = + + + â‹Ż +
.
+â‹Ż+
+
1
1 99
+
1
. Chᝊng t� rẹng B > 1.
100
. Chᝊng t� rẹng C < 2.
17
Bà i 13. Cho a, b, c, d là cåc sᝑ nguyên dưƥng. Chᝊng t� rẹng: 1<
đ?‘Ž đ?‘? đ?‘? đ?‘‘ + + + <2 đ?‘Ž+đ?‘?+đ?‘? đ?‘?+đ?‘?+đ?‘‘ đ?‘?+đ?‘‘+đ?‘Ž đ?‘‘+đ?‘Ž+đ?‘? 37
38
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 29 Sáť‘ háť?c: PhĂŠp nhân vĂ phĂŠp chia phân sáť‘ BĂ i 1. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh ráť“i tĂŹm sáť‘ ngháť‹ch đảo cᝧa káşżt quả tĂŹm đưᝣc: 1
2
a) −3 − 5 2
5
b) +
9 −12 1 −7 −7 1
c) . d)
3 5 15 4
+
. +
4
5
.
3 5 17 169
.
13 221
BĂ i 2. TĂŹm x, biáşżt:
a)
đ?‘Ľ
=
5 đ?‘Ľ
2
c)
3 1
1
2
5
b) − = 3
d)
đ?‘Ľ+3
=
15 đ?‘Ľâˆ’12 4
1 3 1
=
2
BĂ i 3. TĂnh: 3 7
a) :
8 6 17
b) (−
):
34
25 −3 2
27 3
4 3 11 35
5
c) (
: ).
d) ( .
15 44
1
):( .
4
)
7 13
BĂ i 4. TĂnh nhanh: M =
2 2 2 2 + − − 5 7 9 11 4 4 4 4. + − − 5 7 9 11
HĂŹnh háť?c: Ä?Ć°áť?ng tròn BĂ i 5. Cho Ä‘oấn tháşłng AB = 3cm. a, Váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tròn (A; 1,5cm) vĂ Ä‘Ć°áť?ng tròn (B; 1cm). Háť?i cĂł Ä‘iáťƒm nĂ o vᝍa cĂĄch A lĂ 1,5cm, vᝍa cĂĄch B lĂ 1cm khĂ´ng? VĂŹ sao? b, HĂŁy nĂŞu cĂĄch váş˝ Ä‘iáťƒm M vᝍa cĂĄch A lĂ 3cm, vᝍa cĂĄch B lĂ 3cm. Ě‚ = 140°. Váş˝ tia phân giĂĄc OC cᝧa gĂłc Ä‘Ăł, tia OD lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa BĂ i 6. Cho đ??´đ?‘‚đ??ľ Ě‚ , đ??ˇđ?‘‚đ??ś Ě‚? tia OA. TĂnh đ??´đ?‘‚đ??ś
38
39
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 30 Ă”n táşp cĂĄc phĂŠp cáť™ng trᝍ nhân chia phân sáť‘ BĂ i 1. TĂŹm x, biáşżt: a) b)
2 7
+ đ?‘Ľ = −0,75 7
5
(đ?‘Ľ + 3) : 4 − 40% = 0,8
c) đ?‘Ľ + 25%. đ?‘Ľ = −1,25 1 1 2 d) |đ?‘Ľ − 3 | − 1 = 1 2 3 3 BĂ i 2. TĂnh (tĂnh hᝣp lĂ˝ náşżu cĂł tháťƒ) 1 3
1 5
7
8 8
8 8
8
a) . + . + b) c)
1
5
1
11 4 − (2 7 + 5 4) 4
−1
5
−1
:( 7 ) + 69:( 7 ) 9 2
1
1
d) (4 − 1 ) : (1,75 + 1 ) 3 6 9 BĂ i 3. Cho phân sáť‘
−39 51
phải cáť™ng thĂŞm vĂ o táť sáť‘ vĂ trᝍ Ä‘i áť&#x; mẍu cĂšng váť›i
máť™t sáť‘ nguyĂŞn nĂ o Ä‘áťƒ đưᝣc phân sáť‘ cĂł giĂĄ tráť‹ lĂ
−3 5
.
Bà i 4. TÏm phân sᝑ biết rẹng phân sᝑ đó có giå trᝋ bẹng phân sᝑ
15 −25
và hiᝇu
giᝯa tᝠsᝑ và mẍu sᝑ là 128. 7
3
190
2
4
23
BĂ i 5. TĂŹm giĂĄ tráť‹ nháť? nhẼt cᝧa biáťƒu thᝊc A = |đ?‘Ľ + | + |đ?‘Ś + | −
.
39
40
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 31 Sáť‘ háť?c: Ă”n táşp phĂŠp cáť™ng trᝍ nhân chia phân sáť‘ BĂ i 1. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: 1
7
3
35
a) 0,5.1 . 10.75%.
1
2
b) −10,42: (21,34 − ) + . (−0,75) 2 3 3
BĂ i 2. Láť›p 6A cĂł 48 háť?c sinh. Cuáť‘i năm háť?c cĂł sáť‘ háť?c sinh đất danh hiᝇu 4
chĂĄu ngoan BĂĄc Háť“. Háť?i láť›p 6A cĂł bao nhiĂŞu háť?c sinh đất danh hiᝇu chĂĄu ngoan BĂĄc Háť“/ HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng II BĂ i 3. TrĂŞn náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia Ox, váş˝ tia Ot, Oy sao cho Ě‚ = 60°, đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ = 120°. đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ą Ě‚? a, TĂnh sáť‘ Ä‘o đ?‘Ąđ?‘‚đ?‘Ś b, Tia Ot cĂł lĂ phân giĂĄc cᝧa gĂłc xOy khĂ´ng? VĂŹ sao? Ě‚ vĂ đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ . c, Váş˝ tia Om lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Ot. So sĂĄnh đ?‘šđ?‘‚đ?‘Ś BĂ i 4. Váş˝ Ä‘oấn tháşłng BC = 4cm vĂ trung Ä‘iáťƒm M cᝧa nĂł. a, Váş˝ máť™t Ä‘iáťƒm A sao cho AB = 2,5cm, AM = 3cm, váş˝ tam giĂĄc ABM vĂ tam giĂĄc ABC. b, TrĂŞn Ä‘oấn tháşłng AM váş˝ Ä‘iáťƒm G sao cho AG = 2cm, váş˝ cĂĄc tia BG vĂ CG cắt AC vĂ AB theo thᝊ táťą tấi N vĂ L. DĂšng compa Ä‘áťƒ kiáťƒm tra xem N vĂ L theo thᝊ táťą cĂł phải lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa AC vĂ BA khĂ´ng? BĂ i 5. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia OA, váş˝ tia OB vĂ OC sao cho Ě‚ = 60°; đ??´đ?‘‚đ??ś Ě‚ = 130°. đ??´đ?‘‚đ??ľ a, Trong tia OA, OB, OC tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? VĂŹ sao? Ě‚ ? Tia OB cĂł phải lĂ tia phân giĂĄc cᝧa đ??´đ?‘‚đ??ś Ě‚ khĂ´ng? VĂŹ sao? b, TĂnh đ??ľđ?‘‚đ??ś Ě‚? c, Gáť?i OD lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa tia OA. TĂnh đ??ˇđ?‘‚đ??ľ Ě‚? d, Gáť?i tia OE lĂ tia phân giĂĄc cᝧa gĂłc DOC. TĂnh đ??¸đ?‘‚đ??ľ
40
41
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 32 Sáť‘ háť?c: TĂŹm giĂĄ tráť‹ phân sáť‘ cᝧa máť™t sáť‘ cho trĆ°áť›c BĂ i 1. TĂnh: a) b)
1 3 6
cᝧa 200
11
c) −
cᝧa 13 5
121 30
cᝧa
16 97
d) 20% cᝧa 15 3
e) −1 cᝧa 23 4
f) 0,75 cᝧa 35 BĂ i 2. Bấn Xuân mua máť™t háť™p bĂşt mĂ u vĂ máť™t táşp giẼy váş˝ háşżt 18 000 Ä‘áť“ng. 1
Biáşżt giĂĄ tiáť n táşp giẼy báşąng giĂĄ tiáť n háť™p bĂşt. TĂnh giĂĄ tiáť n háť™p bĂşt, táşp giẼy? 2
BĂ i 3. Máť™t Ä‘áť™i cĂ´ng nhân phải sáťa Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng 60m trong ba ngĂ y. NgĂ y thᝊ 1
2
5
3
nhẼt là m đưᝣc đoấn đư�ng. Ngà y thᝊ hai là m đưᝣc đoấn đư�ng. H�i ngà y thᝊ ba là m đưᝣc bao nhiêu mÊt? Bà i 4*. a, Chᝊng t� rẹng:
4 1.3.5
=
1 1.3
−
4 đ?‘›(đ?‘›+2)(đ?‘›+4)
b, TĂnh táť•ng:
�=
4 1.3.5
+
1
;
4
3.5 3.5.7
= 4
3.5.7
=
1 đ?‘›(đ?‘›+2)
+ â‹Ż+
1 3.5
−
1
;
5.7
1
− (đ?‘›+2)(đ?‘›+4). 4 59.61.63
+
4
.
61.63.65
HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng I BĂ i 5. TrĂŞn cĂšng náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia Ox, váş˝ tia Oy vĂ Oz sao cho Ě‚ = 50°; đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 120°. đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś a, Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? VĂŹ sao? Ě‚ . b, TĂnh đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ . TĂnh đ?‘§đ?‘‚đ?‘Ą Ě‚ vĂ đ?‘Ąđ?‘‚đ?‘Ľ Ě‚. c, Váş˝ tia Ot lĂ tia phân giĂĄc cᝧa đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§
41
42
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 33 Sáť‘ háť?c: TĂŹm máť™t sáť‘ biáşżt giĂĄ tráť‹ phân sáť‘ cᝧa nĂł BĂ i 1. TĂŹm máť™t sáť‘ biáşżt: a) 20% cᝧa sáť‘ Ä‘Ăł lĂ 1,2. b)
2 3
cᝧa sᝑ đó là -12.
c) 0,25 cᝧa sáť‘ Ä‘Ăł lĂ
11 4
.
d) 37,5% cᝧa sᝑ đó là 15. e) 12,5% cᝧa sᝑ đó là 13. f)
3 4
cᝧa sᝑ đó là 9.
BĂ i 2. Máť™t Ä‘áť™i cĂ´ng nhân sáťa máť™t Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng trong ba ngĂ y. NgĂ y thᝊ nhẼt 5
1
9
4
sáťa Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng. NgĂ y thᝊ hai sáťa Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng. NgĂ y thᝊ ba Ä‘áť™i sáťa 7m còn lấi. Háť?i Ä‘oấn Ä‘Ć°áť?ng dĂ i bao nhiĂŞu mĂŠt? 5
1
9
4
Bà i 3. Sau khi cắt m᝙t tẼm vải đi tẼm và rᝓi lấi cắt tẼm nᝯa thÏ còn lấi 7m. H�i tẼm vải lúc đầu dà i bao nhiêu mÊt? 2
BĂ i 4. Sáť‘ sĂĄch áť&#x; ngăn A báşąng sáť‘ sĂĄch áť&#x; ngăn B. Náşżu chuyáťƒn 9 cuáť‘n sĂĄch tᝍ 3
ngăn B sang ngăn A thĂŹ sáť‘ sĂĄch áť&#x; ngăn A báşąng
13 12
sáť‘ sĂĄch áť&#x; ngăn B. TĂnh sáť‘
sĂĄch áť&#x; ngăn B. BĂ i 5*. Chᝊng táť? ráşąng A =
1 22
+
1 32
+
1 42
+ â‹Ż+
1 20132
< 1.
HĂŹnh háť?c: Ă”n táşp chĆ°ĆĄng II Ě‚ = 900 , váş˝ tia Oz náşąm trong đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 300 . BĂ i 6. Cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ . a, TĂnh đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ b, TrĂŞn hĂŹnh váş˝ cĂł nhᝯng gĂłc nĂ o ph᝼ nhau? c, Cho tia Oz’ lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Oz. TĂnh sáť‘ Ä‘o gĂłc káť bĂš váť›i gĂłc yOz?
42
43
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
BẢN 2 Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 1 Luyᝇn táşp táşp hᝣp – táşp hᝣp sáť‘ táťą nhiĂŞn 1. Viáşżt táşp hᝣp F cĂĄc chᝯ cĂĄi cĂł mạt trong c᝼m tᝍ “DᝊCH VáťŒNG HẏUâ€?. 2. a/ Viáşżt táşp hᝣp A cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn nháť? hĆĄn 10 báşąng hai cĂĄch. b/ Ä?iáť n cĂĄc kĂ hiᝇu thĂch hᝣp vĂ o cháť— chẼm: 0 .... A 29 .... A 5 .... A 10 .... A 3. Chᝉ ra cĂĄc tĂnh chẼt đạc trĆ°ng cᝧa cĂĄc táşp hᝣp sau: A = {1; 3; 4; 5; 7; 9; 11} B = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19} C = {11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99} 4. Viáşżt táşp hᝣp sau báşąng cĂĄch liᝇt kĂŞ cĂĄc phần táť: A = {đ?‘Ľ ∈ â„•|21 < đ?‘Ľ ≤ 26} B = {đ?‘Ľ ∈ ℕ∗ : đ?‘Ľ ≤ 4} 5. Cho A = { 2; 3; 7; 8} vĂ B = {1; 3; 4; 7; 9} a) Minh háť?a 2 táşp hᝣp trĂŞn báşąng sĆĄ Ä‘áť“ Ven. b) Viáşżt táşp hᝣp C cĂĄc phần táť thuáť™c A mĂ khĂ´ng thuáť™c B. c) Viáşżt táşp hᝣp D cĂĄc phần táť vᝍa thuáť™c A vᝍa thuáť™c B. 6. Khi viáşżt tᝍ 1 Ä‘áşżn 100 thĂŹ: a) Chᝯ sáť‘ 0 đưᝣc viáşżt bao nhiĂŞu lần. b) Chᝯ sáť‘ 2 đưᝣc viáşżt bao nhiĂŞu lần. 7. Viáşżt táşp hᝣp sau báşąng cĂĄch liᝇt kĂŞ cĂĄc phần táť cᝧa nĂł a) Táşp hᝣp A cĂł hai chᝯ sáť‘ trong Ä‘Ăł chᝯ sáť‘ hĂ ng ch᝼c láť›n hĆĄn chᝯ sáť‘ hĂ ng Ä‘ĆĄn váť‹ lĂ 2. b) Táşp hᝣp B cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł 3 chᝯ sáť‘ mĂ táť•ng cĂĄc chᝯ sáť‘ báşąng 3. 8. *Máť™t cĂ´ nhân viĂŞn Ä‘ĂĄnh mĂĄy liĂŞn t᝼c dĂŁy sáť‘ cháşľn bắt đầu tᝍ 2 nhĆ° sau: 2; 4; 6; ... CĂ´ phải Ä‘ĂĄnh 2000 chᝯ sáť‘. TĂŹm chᝯ sáť‘ cuáť‘i cĂšng cĂ´ Ä‘ĂŁ Ä‘ĂĄnh? 9. *Máť™t trĆ°áť?ng táť• chᝊc thi háť?c sinh giáť?i mĂ´n Văn, ToĂĄn, Ngoấi ngᝯ. CĂł tẼt cả 130 háť?c sinh dáťą thi tᝍ 1 mĂ´n tráť&#x; lĂŞn (gáť?i táşp hᝣp nĂ y lĂ A). CĂł 55 thĂ sinh dáťą tᝍ hai mĂ´n tráť&#x; lĂŞn (gáť?i táşp hᝣp nĂ y lĂ B). CĂł 20 háť?c sinh dáťą thi cả ba mĂ´n (gáť?i táşp hᝣp nĂ y lĂ C). Háť?i trĆ°áť?ng cĂł bao nhiĂŞu thĂ sinh dáťą thi 1 mĂ´n; 2 mĂ´n? Luyᝇn táşp Ä‘iáťƒm – Ä‘Ć°áť?ng tháşłng 10. CĂł 2 Ä‘Ć°áť?ng tháşłng vĂ 3 Ä‘iáťƒm chĆ°a đạt tĂŞn. HĂŁy Ä‘iáť n cĂĄc chᝯ sáť‘ A; B; C vĂ o Ä‘Ăşng váť‹ trĂ cᝧa nĂł. a) Ä?iáťƒm A ∉ n b) Ä?iáťƒm B ∉ m. c) Ä?iáťƒm C ∈ n.
43
44
Phiếu bài tập tuần Toán 6
1. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng của chúng là 2015. 2. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 300. Tìm ba số tự nhiên đó. 3. Từ ba chữ số 1; 5; 8. Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đó đều khác nhau? 4. Từ bốn chữ số 3; 6; 7; 9. Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà các chữ số đều khác nhau? 5. Từ bốn chữ số 0; 2; 5; 7. Viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số mà các chữ số đều khác nhau? 6. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Đường thẳng d đi qua các điểm M, N, P nhưng không đi qua các điểm A, B. b) Vẽ ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau. c) Vẽ 2 đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại M. 7. Dùng kí hiệu để ghi các cách diễn đạt sau đây, rồi vẽ hình minh họa. a) Điểm A và điểm B không nằm trên đường thẳng d, còn điểm C nằm trên đường thẳng d. b) Đường thẳng a chứa điểm M và không chứa điểm N. c) Điểm O nằm trên hai đường thẳng m và n, còn điểm p chỉ thuộc đường thẳng m.
44
45
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 2 Luyᝇn táşp sáť‘ phần táť cᝧa táşp hᝣp – Táşp hᝣp con – PhĂŠp cáť™ng vĂ nhân 1. Cho 2 táşp hᝣp: P = {0; 2; 4; 6; ‌ ; 98; 100} vĂ Q = {đ?‘Ľ ∈ â„•|đ?‘Ľ lĂ sáť‘ cháşľn, đ?‘Ľ < 100}. a) Máť—i táşp hᝣp cĂł bao nhiĂŞu phần táť? b) Chᝉ ra máť‘i quan hᝇ giᝯa hai táşp hᝣp P, Q. 2. Viáşżt tẼt cả cĂĄc táşp hᝣp con cᝧa cĂĄc táşp hᝣp sau đây: đ??´ = ∅; B = {0}; C = {m; n}; D = {10; 12; 15} 3. Cho A = {a; b}, B = {1; 2; 3}. Viáşżt táşp hᝣp cĂł 3 phần táť trong Ä‘Ăł cĂł 1 phần táť thuáť™c A, 2 phần táť thuáť™c B. 4. TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc: a) 287 + 121 + 513 + 79 b) 463 + 378 + 137 + 54 + 22 c) 9.24.25 d) 12.125.54 e) 28. (231 + 69) + 72. (60 + 240) f) 136.48 + 16.272 + 68.20.2 5. TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc: A = 1 + 6 + 11 + 16 + â‹Ż + 46 + 51 B = 5 + 10 + 15 + â‹Ż + 2010 + 2015 C=
1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54 1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45
6. TĂŹm đ?‘Ľ, biáşżt: a) 2đ?‘Ľ + 69.2 = 69.4 b) 2. (đ?‘Ľ + 15) + 7 = 47 c) (đ?‘Ľ + 1) + (đ?‘Ľ + 2) + (đ?‘Ľ + 3) + â‹Ż + (đ?‘Ľ + 100) = 0 d) đ?‘Ľ(đ?‘Ľ + 1) = 2 + 4 + 6 + â‹Ż + 2500 Luyᝇn táşp ba Ä‘iáťƒm tháşłng hĂ ng 7. Váş˝ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a. LẼy 4 Ä‘iáťƒm A, B, C, D theo thᝊ táťą thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng Ä‘Ăł. LẼy Ä‘iáťƒm M khĂ´ng thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng a. HĂŁy gáť?i tĂŞn: a) TẼt cả cĂĄc báť™ 3 Ä‘iáťƒm tháşłng hĂ ng. b) TẼt cả cĂĄc báť™ 3 Ä‘iáťƒm khĂ´ng tháşłng hĂ ng. c) TẼt cả cĂĄc Ä‘iáťƒm náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm khĂĄc. 8. Váş˝ hĂŹnh theo cĂĄch diáť…n đất sau: a) Ä?iáťƒm I náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm A vĂ B; Ä‘iáťƒm B náşąm giᝯa I vĂ K. b) Hai Ä‘iáťƒm O vĂ P náşąm cĂšng phĂa Ä‘áť‘i váť›i Q; 2 Ä‘iáťƒm O vĂ R náşąm khĂĄc phĂa Ä‘áť‘i váť›i Q nhĆ°ng P khĂ´ng náşąm giᝯa O vĂ R. 45
46
Phiếu bài tập tuần Toán 6
9. a) b) c) d) e) f)
*Hãy vẽ sơ đồ trồng: 7 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 3 cây. 9 cây thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 cây. 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây. 9 cây thành 9 hàng, mỗi hàng có 3 cây. 9 cây thành 10 hàng, mỗi hàng có 3 cây. 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
46
47
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 3 Luyᝇn táşp phĂŠp trᝍ vĂ phĂŠp chia 1. a) b) c) d) e) f) g) 2. a) b) c) d) e) f) 3.
TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc: 53.39 + 47.39 − 53.21 − 47.21 2.53.12 + 4.6.87 − 3.8.40 5.7.77 − 7.60 + 49.25 − 15.42 930: 15 − 310: 15 + 196 (98.7676 − 9898.76): (2000.2001 ‌ 2014) 100 + 98 + 96 + â‹Ż + 2 − 97 − 95 − â‹Ż − 1 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 +10 −11 −12 +ď‚źâˆ’ 299 − 300 + 301 + 202
TĂŹm x biáşżt: (2đ?‘Ľ − 78). 26 = 0 (đ?‘Ľ − 280): 35 = 55: 5 720: [41 − (2đ?‘Ľ − 5)] = 40 65 − (35: đ?‘Ľ + 3). 19 = 13 697: [(15đ?‘Ľ + 364): đ?‘Ľ] = 17 92.4 − 27 = (đ?‘Ľ + 350): đ?‘Ľ + 315 Chia máť™t sáť‘ cho 60 thĂŹ đưᝣc sáť‘ dĆ° lĂ 37. Náşżu chia sáť‘ Ä‘Ăł cho 15 thĂŹ đưᝣc sáť‘ dĆ° lĂ bao nhiĂŞu? 4. Chia 166 cho máť™t sáť‘ ta đưᝣc sáť‘ dĆ° lĂ 5. Chia 51 cho sáť‘ Ä‘Ăł ta cĹŠng đưᝣc sáť‘ dĆ° lĂ 5. TĂŹm sáť‘ chia? 5. *KhĂ´ng tĂnh c᝼ tháťƒ, hĂŁy so sĂĄnh giĂĄ tráť‹ hai biáťƒu thᝊc: a) A = 123.123 vĂ B = 121.124 b) A = 2013.2015 vĂ B = 2014.2014 c) A = 25.30 + 10 vĂ F = 31.26 − 10 d) A = 137.454 + 206 vĂ 453.138 − 110 Luyᝇn táşp váť Ä‘Ć°áť?ng tháşłng Ä‘i qua hai Ä‘iáťƒm 6. Cho trĆ°áť›c 4 Ä‘iáťƒm. Váş˝ cĂĄc Ä‘Ć°áť?ng tháşłng Ä‘i qua cĂĄc cạp Ä‘iáťƒm trong tᝍng trĆ°áť?ng hᝣp: a) Trong 4 Ä‘iáťƒm Ä‘Ăł, khĂ´ng cĂł 3 Ä‘iáťƒm nĂ o tháşłng hĂ ng. b) Trong 4 Ä‘iáťƒm Ä‘Ăł, cĂł Ä‘Ăşng 3 Ä‘iáťƒm tháşłng hĂ ng. 7. Cho n Ä‘iáťƒm A1; A2; A3; ...; An (n ≼ 2) trong Ä‘Ăł khĂ´ng cĂł 3 Ä‘iáťƒm nĂ o tháşłng hĂ ng. Qua 2 Ä‘iáťƒm ta káşť máť™t Ä‘Ć°áť?ng tháşłng. a) Váť›i đ?‘› = 5, káťƒ tĂŞn cĂĄc Ä‘Ć°áť?ng tháşłng? b) TĂnh sáť‘ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng tấo thĂ nh theo n? c) Biáşżt sáť‘ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng lĂ 1128, tĂnh n?
47
48
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 4 Luyᝇn táşp váť lĹŠy thᝍa 1. Viáşżt gáť?n cĂĄc tĂch sau dĆ°áť›i dấng máť™t lĹŠy thᝍa: a) 84 . 42 b) 273 . 812 c) 520 . 252 . 125 d) 210 . 15 + 210 . 85 e) 512 . 7 − 511 . 10 2. TĂnh giĂĄ tráť‹ cᝧa cĂĄc biáťƒu thᝊc sau: a) đ??´ = 32 . 33 + 23 . 22 b) đ??ľ = 3.42 − 22 . 3 c) đ??ś = (29 . 3 − 29 . 5): 210 d) đ??ˇ = 244 : 34 − 3212 : 1612 e) đ??¸ = (23 . 94 + 93 . 45): (92 . 10 − 92 ) 3. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn đ?‘Ľ: a) 2đ?‘Ľ − 15 = 17 b) 2.3đ?‘Ľ = 162 c) (2đ?‘Ľ − 15)5 = (2đ?‘Ľ − 15)3 d) 2đ?‘Ľ . 3đ?‘Ľ + 5 = 4 e) 2.22đ?‘Ľ + 43 . 4đ?‘Ľ = 1056 f) 3 + 2đ?‘Ľâˆ’1 = 24 − [42 − (22 − 1)] 4. So sĂĄnh cĂĄc lĹŠy thᝍa sau: a) 3200 vĂ 2300 b) 1255 vĂ 257 c) 354 vĂ 281 d) 2115 vĂ 275 . 498 e) 19920 vĂ 201215 f) 7245 − 7244 vĂ 7244 − 7243 g) 339 vĂ 1121 5. TĂŹm chᝯ sáť‘ táşn cĂšng cᝧa cĂĄc lĹŠy thᝍa sau: 152014 ; 62000 ; 72006 ; 92013 . 6. a/ TĂnh giĂĄ tráť‹ cᝧa biáťƒu thᝊc: A = (23 + 43 + 63 + 83 + â‹Ż + 1003 ). (36.333 − 108.111) B = (12 + 22 + 32 + â‹Ż + 1002 ). (65.111 − 13.15.37) C = 2 + 22 + 23 + 24 + â‹Ż + 2100 D = 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + â‹Ż + 3100 b/ Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + â‹Ż + 29 . HĂŁy so sĂĄnh S váť›i 5.28 . c/ Cho đ?‘‡ = 4 + 22 + 23 + 24 + â‹Ż + 220 . Chᝊng minh T lĂ máť™t lĹŠy thᝍa cᝧa 2.
48
49
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 5 Luyᝇn táşp thᝊ táťą tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh 1. Tháťąc hiᝇn cĂĄc phĂŠp tĂnh sau: a) 250 − [49 − (15 − 11)2 ] b) 16.122 − (4.232 − 59.4) c) 32 . 103 − [132 − (52 . 4 + 22 . 15)]. 103 d) 169.20140 − 17. (83 − 1702: 23 + 12015 ) + 27 : 24 e) 600: {450: [450 − (4.53 − 23 . 52 )]} f) 1500 − {53 . 23 − 11. [72 − 5.23 + 8. (112 − 121)]} 2. TĂŹm đ?‘Ľ ∈ â„• biáşżt: a) 2đ?‘Ľ + 7 = 15 b) [3(đ?‘Ľ + 2): 7]. 4 = 120 c) 4(đ?‘Ľ − 1) + [(4750 − 2160) − (1750 − 1160)] = 3000 d) 720: [41 − (2đ?‘Ľ − 5)] = 23 . 5 e) 10 − {[(đ?‘Ľ: 3 + 17): 10 + 3.24 ]: 10} = 5 3. Cho S = 2 + 22 + 23 + 24 + â‹Ż + 2100 . Chᝊng minh ráşąng: a) S chia háşżt cho 3. b) S chia háşżt cho 15. 4. Cho T = 22000 + 22002 . Chᝊng minh ráşąng T chia háşżt cho 5120. Luyᝇn táşp váť tia 5. Cho Ä‘iáťƒm A thuáť™c Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy, Ä‘iáťƒm B thuáť™c tia Ax, Ä‘iáťƒm C thuáť™c tia Ay. a) TĂŹm cĂĄc tia Ä‘áť‘i cᝧa tia Ax? b) TĂŹm cĂĄc tia trĂšng váť›i tia Ax? c) TrĂŞn hĂŹnh váş˝ cĂł bao nhiĂŞu tia? (KhĂ´ng káťƒ hai tia trĂšng nhau) 6. TrĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy lẼy Ä‘iáťƒm O. TrĂŞn tia Ox lẼy Ä‘iáťƒm A vĂ trĂŞn tia Oy lẼy Ä‘iáťƒm B. LẼy Ä‘iáťƒm M náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm A vĂ O. a) Em cĂł nháşn xĂŠt gĂŹ váť hai tia OA vĂ OB? b) Ä?iáťƒm O cĂł náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm M vĂ B khĂ´ng?
49
50
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 6 Ă”n táşp 1. Cho cĂĄc táşp hᝣp sau: A = {đ?‘› ∈ â„•|đ?‘› ≤ 5} C = {đ?‘› ∈ â„•|đ?‘› + 2 = 0}
B = {đ?‘Ľ ∈ â„•|2 < đ?‘› < 4} D = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
a) Cho biáşżt sáť‘ phần táť cᝧa máť—i táşp hᝣp trĂŞn? b) Trong 4 táşp hᝣp nĂłi trĂŞn, táşp hᝣp nĂ o lĂ táşp hᝣp con cᝧa táşp hᝣp A? CĂł 2 táşp hᝣp nĂ o báşąng nhau khĂ´ng? c) Viáşżt táşp hᝣp M gáť“m cĂĄc phần táť thuáť™c A mĂ khĂ´ng thuáť™c B. d) Viáşżt táşp hᝣp con cᝧa A cĂł 4 phần táť sao cho cĂĄc phần táť cᝧa nĂł cĂł Ăt nhẼt 1 sáť‘ láşť vĂ 2 sáť‘ cháşľn? 2. TĂnh hᝣp lĂ˝: a) 46 : 43 − 23 . 22 b) (139.45 − 137.45): 45 c) 27.222 − 54.111 d) 28. (231 + 69) + 72. (131 + 169) 3. TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc sau: a) 42.98 − {50. [(18 − 23 ): 2 + 32 ]} b) (1253 . 75 − 1755 : 5): 20142015 c) 134 − {150: 50 + [120: 22 + 52 − (12 + 2.32 )]} d) (2 + 22 + 23 + 24 + â‹Ż + 22014 + 2014) − 22015 4. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn đ?‘Ľ, biáşżt: a) 15: (đ?‘Ľ + 1) = 5 b) 3. (đ?‘Ľ − 4) + 2 = 32 c) [(6đ?‘Ľ − 39): 3]. 12 = 2412 d) 2448: [119 − (đ?‘Ľ − 6)] = 24 e) 2đ?‘Ľ = 16 f) đ?‘Ľ 50 = đ?‘Ľ 5. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł táşn cĂšng báşąng 3, biáşżt ráşąng náşżu xĂła Ä‘i chᝯ sáť‘ hĂ ng Ä‘ĆĄn váť‹ thĂŹ sáť‘ Ä‘Ăł giảm Ä‘i 1992 Ä‘ĆĄn váť‹? 6. *Cho A = 2 + 22 + 23 + â‹Ż + 299 + 2100 a) Chᝊng táť? đ??´ â‹Ž 3 b) TĂŹm sáť‘ dĆ° khi A chia cho 7. 7. So sĂĄnh cĂĄc lĹŠy thᝍa sau: a/ 1314 vĂ 1315 b/ 227 vĂ 815
c/ 554 vĂ 381
d/ 2105
vĂ 545
50
51
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 7 1. KhĂ´ng tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh, cho biáşżt biáťƒu thᝊc nĂ o chia háşżt cho 2; cho 5: a) 2640 + 1020 + 15 b) 1373 + 192 c) 1831 − 675 d) 2014.2015 e) 1.2.3 ‌ 10 + 2014 f) 1.3.5.7.9.11 − 105 2. Cho M = 35 + 175 + 20155 + 12 + đ?‘Ľ (đ?‘Ľ ∈ â„•). TĂŹm đ?‘Ľ Ä‘áťƒ: a) đ?‘€ â‹Ž 5 b) M chia 5 dĆ° 4 c) M chia 5 dĆ° 3 3. Cho sáť‘ đ??´ = Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… 215đ?‘Ľ. TĂŹm x Ä‘áťƒ: a) A chia háşżt cho 2. b) A chia háşżt cho 5 c) A chia háşżt cho 2 vĂ 5
d/ A chia háşżt cho 2 vĂ chia cho 5 dĆ° 1.
4. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn cĂł hai chᝯ sáť‘ giáť‘ng nhau biáşżt ráşąng sáť‘ Ä‘Ăł chia háşżt cho 2 còn chia cho 5 dĆ° 2. 5. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n Ä‘áťƒ: a) đ?‘› + 6 â‹Ž đ?‘› b) (5đ?‘› + 4) â‹Ž (đ?‘› + 2) c*) (6 − 3đ?‘›) â‹Ž (đ?‘› + 3)
d) [(đ?‘› + 1)2 + 7] â‹Ž (đ?‘› + 1)
6. a/ Táť•ng cᝧa hai sáť‘ lĂ 38750. Chia sáť‘ láť›n cho sáť‘ nháť? ta đưᝣc thĆ°ĆĄng lĂ 3 vĂ dĆ° lĂ 922. TĂŹm hai sáť‘? b/ Hiᝇu hai sáť‘ lĂ 862, chia sáť‘ láť›n cho sáť‘ nháť? ta đưᝣc thĆ°ĆĄng lĂ 11 vĂ dĆ° 12. TĂŹm hai sáť‘? 7. Chᝊng táť? ráşąng: a) (1020 + 8) â‹Ž 2 b) 20151000 − 3 â‹Ž 2 c) 6100 − 1 â‹Ž 5 d) 2120 − 1110 chia háşżt cho 2 vĂ 5. e) 94260 − 35137 chia háşżt cho 5. f) 995 − 984 + 973 − 962 chia háşżt cho 2 vĂ 5. 8. *Máť™t ngĆ°áť?i bĂĄn 6 giáť? cam vĂ tĂĄo. Máť—i giáť? chᝉ Ä‘áťąng hoạc cam hoạc tĂĄo váť›i sáť‘ lưᝣng sau: 34 quả, 39 quả, 40 quả, 41 quả, 42 quả, 46 quả. Sau khi bĂĄn 1 giáť? tĂĄo thĂŹ sáť‘ cam còn lấi gẼp 4 lần sáť‘ tĂĄo còn lấi. HĂŁy cho biáşżt giáť? nĂ o Ä‘áťąng cam, giáť? nĂ o Ä‘áťąng tĂĄo? 9. *Cho sáť‘ táťą nhiĂŞn Ě…Ě…Ě… đ?‘Žđ?‘? báşąng ba lần tĂch cĂĄc chᝯ sáť‘ cᝧa nĂł: a) Chᝊng minh ráşąng đ?‘? â‹Ž đ?‘Ž. b) Giả sáť đ?‘? = đ?‘˜. đ?‘Ž(đ?‘˜ ∈ â„•). Chᝊng minh 10 â‹Ž đ?‘˜.
51
52
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp toĂĄn 6 1. Cho táşp hᝣp A = {đ?‘Ľ ∈ â„•|đ?‘Ľ < 4} vĂ B = {a; b; c}. Ä?iáť n kĂ hiᝇu thĂch hᝣp vĂ o cháť— chẼm: {0; 1; 2; 3} .... A {a, b} ..... B 6 .... A c .... B 2. Cho táşp hᝣp A = {2; 3}, B = {a; b; c} vĂ M = {4; 5} a) HĂŁy viáşżt táşp hᝣp C gáť“m 1 phần táť thuáť™c A, 2 phần táť thuáť™c B vĂ 2 phần táť thuáť™c M? CĂł bao nhiĂŞu táşp hᝣp nhĆ° váşy? b) HĂŁy viáşżt táşp hᝣp D gáť“m 2 phần táť thuáť™c A, 1 phần táť thuáť™c B vĂ 1 phần táť thuáť™c M? CĂł bao nhiĂŞu táşp hᝣp nhĆ° váşy? 3. Cho táşp hᝣp A = {8; 45}, B = {15; 4}. a) TĂŹm táşp hᝣp C cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn x tháť?a mĂŁn đ?‘Ľ = đ?‘Ž + đ?‘? váť›i đ?‘Ž ∈ đ??´, đ?‘? ∈ đ??ľ. b) Liᝇt kĂŞ D = {đ?‘Ľ ∈ â„•|đ?‘Ľ = đ?‘Ž − đ?‘?} váť›i đ?‘Ž ∈ đ??´; đ?‘? ∈ đ??ľ vĂ đ?‘Ž − đ?‘? ∈ â„•. c) Liᝇt kĂŞ đ??¸ = {đ?‘Ľ ∈ â„•|đ?‘Ľ = đ?‘Ž. đ?‘?} váť›i đ?‘Ž ∈ đ??´; đ?‘? ∈ đ??ľ. d) Liᝇt kĂŞ G = {đ?‘Ľ ∈ â„•|đ?‘Ž = đ?‘Ľ. đ?‘?} váť›i đ?‘Ž ∈ đ??´; đ?‘? ∈ đ??ľ. 4. TĂnh: a) đ??´ = 3 + 7 + 11 + â‹Ż + 79 b) đ??ľ = 1 + 6 + 11 + â‹Ż (cĂł 15 sáť‘ hấng) c) Táť•ng cᝧa 20 sáť‘ táťą nhiĂŞn cháşľn đầu tiĂŞn. d) đ??ˇ = 1 + 2 + 22 + 23 + â‹Ż + 2100 5. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: a) 80 − (4.52 − 3.23 ) d) 452 + 153: 32 − 24.3 b) 23.75 + 25.10 + 25.13 + 180 e) (3.5.7 − 18: 6). 12 + 35 c) 2448: [119 − (23 − 6)] f) 134 − {150: 50 − [120: 4 + 25 − (12 + 18)]} 6. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn đ?‘Ľ, biáşżt: a) 195 − 15. (đ?‘Ľ − 2) = 150 b) 4đ?‘Ľ : 64 = 42013 c) 50 + 33đ?‘Ľ+4 = 131 d) (3đ?‘Ľ + 2)5 − 100 = 31 e) (3đ?‘Ľ − 24 ). 73 = 2.73 f) 2đ?‘Ľ+3 − 2đ?‘Ľ = 14 g) [(6đ?‘Ľ − 72): 2 − 84]. 28 = 5628 h) 4.120 + [45: 9 + 15. (đ?‘Ľ + 1)] = 500 7. So sĂĄnh cĂĄc lĹŠy thᝍa sau: a) 54 vĂ 45 b) 63 vĂ 54 c) 5300 vĂ 3453 8. TĂŹm máť™t chᝯ sáť‘ táşn cĂšng cᝧa cĂĄc lĹŠy thᝍa sau: a/ 22014 b/ 32014 c/ 9999
52
53
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Phiếu bài tập - Tuần 11 Luyện tập về ƯCLN, BCNN 1. Tìm ƯCLN của: a) 12, 80 và 56 b) 150 và 50 c) 144, 20 và 135 d) 1800 và 90 2. Tìm a) BCNN(24; 10) b) BCNN(8; 12; 15) 3. Một trường học có số học sinh xếp hàng 13; 17 dư 5 và 9; xếp hàng 5 thì vừa hết. Biết số học sinh trong khoảng từ 2500 đến 3000. Tính số học sinh của trường đó. 4. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp thành hàng dọc để điều hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang. 5. Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết rằng BCNN(a; b) = 240 và ƯCLN(a; b) = 16. Luyện tập vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài 6. Cho đoạn thẳng AB. Không đo độ dài đoạn thẳng AB hãy vẽ đoạn thẳng CD gấp đôi đoạn thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng GH dài gấp 3 đoạn thẳng AB. 7. Vẽ 2 tia chung gốc Ox, Oy. Trên tia Ox lấy A, B. Trên tia Oy lấy M, N sao cho OM = OA, ON = OB. a/ Chứng minh M nằm giữa O, N. b/ So sánh AB và MN. 1
8. Cho AB = 10cm. Trên tia AB lấy I sao cho BI = IA. Tính IA, IB. 3
9. Cho AB = 10cm. Lấy D thuộc tia AB sao cho AD = 8cm. a/ Tính BD. b/ Lấy E thuộc tia AB sao cho AE = 4cm. So sánh BE và BD.
53
54
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp chĆ°ĆĄng I 1. TĂnh hᝣp lĂ˝: 1) 423 + 246 + 177 + 154 2) 25.28.5 3) 48.16 + 32.28 + 24 . 24 4) 42 . 76 + 43 . 6 + 85.100 5) (2014.2015 − 12): (2013.2015 + 2003) 6) (2008.2014): (2011.2011 − 9) 7) (16.153 − 16.63): 360 8) (243 + 145.81 − 27.3.54): 81 2. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh: 1) 2014 − 2012: (55 + 16.28) 2) 316 − (52 . 22 + 24 ): 22 − 3.23 3) 3280 − (32 . 73 − 23 . 49) 4) [504 − (52 . 8 + 70): 33 + 6]: 125 3. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn đ?‘Ľ, biáşżt: 1) 65 − 5(2đ?‘Ľ + 6) = 25 2) 256: [12 − (đ?‘Ľ + 3)] = 64 3) (2đ?‘Ľ − 1)4 = 81 4) 3đ?‘Ľ+2013 : 27 = 32012 5) 28.2đ?‘Ľ+1 − 22.2đ?‘Ľ+1 = 96 6) 23 . (đ?‘Ľ − 1)3 = 512 7) 20 â‹Ž (đ?‘Ľ − 3) vĂ 42 â‹Ž (đ?‘Ľ − 3) 8) (đ?‘Ľ + 5) â‹Ž 6, (đ?‘Ľ + 5) â‹Ž 8, (đ?‘Ľ + 5) â‹Ž 20 vĂ 0 ≤ đ?‘Ľ ≤ 150. 9) (đ?‘Ľ + 2) + (đ?‘Ľ + 12) + (đ?‘Ľ + 42) + (đ?‘Ľ + 47) = 655 10) đ?‘Ľ + (đ?‘Ľ + 1) + (đ?‘Ľ + 2) + â‹Ż + (đ?‘Ľ + 2008) = 2008.2009 11) 1 + 2 + 3 + â‹Ż + đ?‘Ľ = 820 4. TĂŹm cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn đ?‘Ž, đ?‘?, đ?‘? sao cho: Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 9 vĂ đ?‘Ž − đ?‘? = 4. a) 87đ?‘Žđ?‘? b) Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… 7đ?‘Ž5 + Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… 8đ?‘?4 chia háşżt cho 9 vĂ đ?‘Ž − đ?‘? = 6 Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 2, chia háşżt cho 9 vĂ chia cho 5 dĆ° 3 c) đ?‘Ž52đ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 4, chia háşżt cho 3 vĂ chia cho 5 dĆ° 4. d) đ?‘Ž62đ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 5, chia háşżt cho 6 vĂ chia háşżt cho 7. e) 210đ?‘Žđ?‘?đ?‘? 5. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n, biáşżt: a) (đ?‘› + 18) â‹Ž (đ?‘› − 5) b) (2đ?‘› + 15) â‹Ž (đ?‘› + 4) c) (15 − 2đ?‘›) â‹Ž (đ?‘› + 1) váť›i đ?‘› ≤ 7.
54
55
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
6. Chᝊng táť? ráşąng: a) đ??´ = 2 + 22 + 23 + â‹Ż + 22015 chia háşżt cho 31. b) đ??ľ = 1 + 3 + 32 + 33 + â‹Ż + 3119 chia háşżt cho 13. c) đ??ś = 3 + 32 + 33 +. . +3100 chia háşżt cho 12. d) đ??ˇ = 3 + 32 + 33 + â‹Ż + 31998 chia háşżt cho 26. 7. TĂŹm ĆŻCLN cᝧa cĂĄc sáť‘ sau: a) 702 vĂ 306 b) 318 vĂ 214 c) 360, 420 vĂ 48 8. TĂŹm BCNN cᝧa cĂĄc sáť‘ sau: a) 30 vĂ 140 b) 28 vĂ 490
c) 360; 420 vĂ 68
9. Ban giam hiᝇu trĆ°áť?ng THCS Dáť‹ch Váť?ng Háşu muáť‘n chia 42 bĂşt, 48 thĆ°áť›c vĂ 60 quyáťƒn váť&#x; thĂ nh máť™t sáť‘ phần thĆ°áť&#x;ng nhĆ° nhau Ä‘áťƒ tuyĂŞn dĆ°ĆĄng háť?c sinh cĂł thĂ nh tĂch háť?c táşp táť‘t. Háť?i Ban giĂĄm hiᝇu nhĂ trĆ°áť?ng cĂł tháťƒ chia nhiáť u nhẼt bao nhiĂŞu phần thĆ°áť&#x;ng. Máť—i phần thĆ°áť&#x;ng cĂł bao nhiĂŞu chiáşżc bĂşt, thĆ°áť›c vĂ quyáťƒn váť&#x;. 10. Máť™t trĆ°áť?ng háť?c khi xáşżp háť?c sinh thĂ nh 20 hĂ ng, 25 hĂ ng, 30 hĂ ng Ä‘áť u dĆ° 15 háť?c sinh nhĆ°ng xáşżp háť?c sinh thĂ nh 41 hĂ ng thĂŹ vᝍa đᝧ. TĂnh sáť‘ háť?c sinh trĆ°áť?ng Ä‘Ăł biáşżt ráşąng sáť‘ háť?c sinh trĆ°áť?ng Ä‘Ăł khĂ´ng quĂĄ 1000 háť?c sinh. 11.Ba bấn An, Nháşt, Linh lần đầu cĂšng tráťąc sao Ä‘áť? chung máť™t ngĂ y, sau Ä‘Ăł cᝊ 6 ngĂ y An tráťąc máť™t lần, 10 ngĂ y Nháşt tráťąc máť™t lần, 12 ngĂ y Linh tráťąc máť™t lần. Háť?i sau Ăt nhẼt bao nhiĂŞu ngĂ y thĂŹ ba bấn lấi tráťąc chung lần thᝊ hai. 12.Sáť‘ háť?c sinh kháť‘i 6 cᝧa máť™t trĆ°áť?ng khi xáşżp hĂ ng thĂ nh 12 hĂ ng, 15 hĂ ng, 18 hĂ ng thĂŹ Ä‘áť u dĆ° ra 9 háť?c sinh. TĂŹm sáť‘ háť?c sinh trĆ°áť?ng Ä‘Ăł biáşżt ráşąng sáť‘ háť?c sinh kháť‘i 6 cᝧa trĆ°áť?ng Ä‘Ăł láť›n hĆĄn 300 vĂ nháť? hĆĄn 400. 13.*Trong đᝣt quyáťƒn gĂłp giẼy v᝼n, hai láť›p 6A1 vĂ 6A2 cĂšng thu nhạt đưᝣc sáť‘ giẼy v᝼n nhĆ° nhau. Trong láť›p 6A1 máť™t bấn thu đưᝣc 5kg, còn lấi máť—i bấn thu đưᝣc 6kg. Trong láť›p 6A2 máť™t bấn thu đưᝣc 4kg, còn lấi máť—i bấn thu đưᝣc 7kg. TĂnh sáť‘ háť?c sinh cᝧa máť—i láť›p biáşżt ráşąng sáť‘ giẼy máť—i láť›p thu đưᝣc tᝍ 2050 Ä‘áşżn 2100.
55
56
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp háť?c kĂŹ I PHẌN 1. Sáť? HáťŒC 1. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh (hᝣp lĂ˝ náşżu cĂł tháťƒ): 1) 135 − 263 − (137 − 165) 2) |−263| + (−46) + 237 + (−354) 3) 100 − 329 − 34 − (166 − 329) 4) 231.72 + 769.87 + 231.15 5) (527 − 34) + (−150 + 34 − 527) 6) (1.2 + 2.3 + â‹Ż + 2013.2014). (444.54 − 111.216) 7) −2014 + (−35 − 65 + 2014) 8) 25 . 52 . 125.14 9) 43 + 44 + 45 + 46 − 53 − 54 − 55 − 56 10) 1 − 3 + 11 − 13 + 21 − 23 + â‹Ż + 91 − 93 11) 33 . 13 + 3.9.41 + 54.23 12) 25 . 43 + 32.57 + 68.100 2. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn đ?‘Ľ, biáşżt: 1) 240: 16(4đ?‘Ľ − 3) = 3 2) [(6đ?‘Ľ − 12): 3]. 32 = 64 3) (3đ?‘Ľ − 2)3 = 64 4) 4đ?‘Ľ+2 : 24 = 32.2 5) 26.5đ?‘Ľâˆ’1 − 5đ?‘Ľâˆ’1 = 125 6) |đ?‘Ľ| − 3 = −2 7) (đ?‘Ľ: 7 + 15). 23 = 391 8) −(đ?‘Ľ + 12) − 33 = −50 9) 11 − (−27 + đ?‘Ľ) = 31 10) −12(đ?‘Ľ − 5) + 15(6 − đ?‘Ľ) = 42 11) |đ?‘Ľ + 2| − 17 = 7 12) 25 − |đ?‘Ľ − 1| = 17 13) 1 < |đ?‘Ľ − 2| < 5 14) 1 + 2 + 3 + â‹Ż + đ?‘Ľ = 231 3. TĂŹm cĂĄc sáť‘ táťą nhiĂŞn a, b, c sao cho: Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 9 vĂ đ?‘Ž − đ?‘? = 2. a) 1đ?‘Ž3đ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 9 vĂ đ?‘Ž − đ?‘? = 5. b) Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… 63đ?‘Ž + 257đ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 2, chia háşżt cho 9 vĂ chia cho 5 dĆ° 1. c) 3đ?‘Ž7đ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia háşżt cho 4, chia háşżt cho 3 vĂ chia cho 5 dĆ° 3. d) 3đ?‘Ž42đ?‘? Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě…Ě… chia cho 2; 3; 5 Ä‘áť u dĆ° 1. e) 21đ?‘Ž5đ?‘? 56
57
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
4. TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n, biáşżt: a) (đ?‘› + 7) â‹Ž (đ?‘› − 1) c) (3đ?‘› + 5) â‹Ž (2đ?‘› − 1) b) (3đ?‘› + 11) â‹Ž (đ?‘› + 2) d) 80 â‹Ž đ?‘›; 48 â‹Ž đ?‘› vĂ đ?‘› < 8 e) đ?‘› â‹Ž 12; đ?‘› â‹Ž 50; đ?‘› â‹Ž 60 vĂ 0 < đ?‘› < 600 5. *TĂŹm cạp sáť‘ táťą nhiĂŞn đ?‘Ľ, đ?‘Ś biáşżt: a) đ?‘Ľ. đ?‘Ś = 21 b) đ?‘Ľ. (đ?‘Ś − 2) = 13 c) (đ?‘Ľ − 1). (đ?‘Ś + 2) = 15 d) đ?‘Ľ + đ?‘Ś = 72 vĂ ĆŻCLN(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = 9 e) đ?‘Ľ. đ?‘Ś = 300 vĂ ĆŻCLN(đ?‘Ľ, đ?‘Ś) = 5 6. *Cho biáťƒu thᝊc A = 3 + 32 + 33 + â‹Ż + 3120 . a) Chᝊng táť? ráşąng A chia háşżt cho cĂĄc sáť‘ 4, 13 vĂ 82. b) TĂŹm chᝯ sáť‘ táşn cĂšng cᝧa A. c) Thu gáť?n biáťƒu thᝊc A. d) Chᝊng táť? 2A – 3 lĂ lĹŠy thᝍa cᝧa A. 7. *Cho biáťƒu thᝊc D = 1 + 3 + 32 + 33 + â‹Ż + 3120 . a) Chᝊng táť? ráşąng D = (31000 − 1): 2. b) TĂŹm chᝯ sáť‘ táşn cĂšng cᝧa D. 8. *a/ TĂŹm sáť‘ táťą nhiĂŞn n Ä‘áťƒ cĂĄc sáť‘ 4n + 23 vĂ 2n – 1 nguyĂŞn táť‘ cĂšng nhau. b/ Chᝊng táť? ráşąng cĂĄc sáť‘ 7n + 10 vĂ 5n + 7 nguyĂŞn táť‘ cĂšng nhau. c/ TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn táť‘ p Ä‘áťƒ p + 34 vĂ p + 56 Ä‘áť u lĂ sáť‘ nguyĂŞn táť‘. Ä?áť cĆ°ĆĄng Ă´n táşp hĂŹnh chĆ°ĆĄng I 1. Cho hai Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xx’, yy’ cắt nhau tấi O. TrĂŞn tia Ox lẼy Ä‘iáťƒm A, trĂŞn tia Ox’ lẼy Ä‘iáťƒm B, trĂŞn tia Oy lẼy Ä‘iáťƒm M vĂ trĂŞn tia Oy’ lẼy Ä‘iáťƒm N. a) HĂŁy káťƒ tĂŞn cĂĄc tia Ä‘áť‘i nhau gáť‘c A? b) HĂŁy káťƒ tĂŞn cĂĄc tia trĂšng nhau gáť‘c A? c) HĂŁy káťƒ tĂŞn cĂĄc cạp tia Ä‘áť‘i nhau? (khĂ´ng káťƒ cĂĄc tia trĂšng nhau) 2. TrĂŞn tia Ox lẼy hai Ä‘iáťƒm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. a) Ä?iáťƒm A cĂł náşąm giᝯa hai Ä‘iáťƒm O vĂ B khĂ´ng? b) So sĂĄnh Ä‘áť™ dĂ i Ä‘oấn tháşłng OA vĂ AB. c) Ä?iáťƒm A cĂł lĂ trung Ä‘iáťƒm cᝧa Ä‘oấn tháşłng OB khĂ´ng? VĂŹ sao? 3. Cho hai tia Ä‘áť‘i nhau Ox vĂ Oy. TrĂŞn tia Ox lẼy hai Ä‘iáťƒm A vĂ B sao cho OA = 2cm, OB = 3cm. TrĂŞn tia Oy lẼy hai Ä‘iáťƒm M vĂ N sao cho OM = OA, ON = OB.
57
58
Phiếu bài tập tuần Toán 6
a) b) c) 4. a) b) 5.
6.
7.
8.
Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm O và N. So sánh độ dài đoạn thẳng AB và MN. Trên hình vẽ điểm O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Vì sao? Cho đoạn MN = 6cm. Trên đoạn MN lấy hai điểm E và F sao cho ME = NF = 2cm . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng tỏ I cũng là trung điểm của EF. Tìm trên hình vẽ những điểm khác I cũng là trung điểm của các đoạn thẳng khác? Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC = 2cm, trên đoạn thẳng BC lấy điểm D sao cho BD = 4cm. a) Tính độ dài đoạn BC, CD. b) Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BC sao cho BE = 4cm. Tính độ dài đoạn CE. Gọi M, N là hai điểm nằm trên tia Ox sao cho OM = 4cm, ON = 6cm. a) Tính độ dài đoạn MN. b) Trên tia NM lấy điểm E sao cho NE = 3cm. Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng MN và ME. Trên tia Ox lấy hai điểm M và E sao cho OM = 3cm, OE = 4,5cm. Trên tia Mx lấy điểm N sao cho E là trung điểm của MN. Hỏi M có là trung điểm của ON không? Vì sao? *Trên đường thẳng a lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = 6cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài đoạn BC? Bài toán có mấy đáp số? b) Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Tính độ dài đoạn MN.
58
59
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Phiếu bài tập - Tuần 20 Luyện tập về phép cộng trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc 1. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể) a) 234 + 117 + (−100) + (−234) b) −927 + 1421 + 930 + (−1421) c) −2012 + (−596) + (−201) + 496 + 301 d) 11 − 12 + 13 − 14 + 15 − 16 + 17 − 18 + 19 − 20 e) 101 − 102 − (−103) − 104 − (−105) − 106 − (−107) − 108 − (−109) − 110 f) 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + ⋯ + 99 − 100 g) 1 + 3 − 5 − 7 + 9 + 11 − ⋯ − 397 − 399 h) 1 − 2 − 3 − 4 + 5 − 6 − 7 − 8 + 9 − 10 − 11 − 12 + ⋯ + 97 − 98 − 99 − 100 2. Tìm số nguyên x, biết: a) 3 − (17 − 𝑥) = 289 − (36 + 289) b) 25 − (𝑥 + 5) = −415 − (15 − 415) c) 34 + (21 − 𝑥) = (3747 − 30) − 3746 d) |𝑥 − 3| − 16 = −4 e) 26 − |𝑥 + 9| = −13 f) |𝑥 + 2| + 21 = 25 3. Bỏ ngoặc rồi thu gọn biểu thức sau: a) −(𝑎 − 𝑐) − (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) b) −(𝑎 − 𝑏 + 𝑐) − (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) c) (𝑎 + 𝑏) − (𝑎 − 𝑏) + (𝑎 − 𝑐) − (𝑎 + 𝑐) d) (𝑎 + 𝑏 − 𝑐) + (𝑎 − 𝑏 + 𝑐) − (𝑏 + 𝑐 − 𝑎) − (𝑎 − 𝑏 − 𝑐) 4. Cho 𝑥, 𝑦 là các số nguyên. a) Tìm GTNN của A = |𝑥 + 2| + 50 b) Tìm GTNN của B = |𝑥 − 100| + |𝑦 + 200| − 1 c) Tìm GTLN của A = 2015 − |𝑥 + 5|
59
60
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 21 Luyᝇn táşp quy tắc chuyáťƒn váşż 1. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt: a) 5 − (10 − đ?‘Ľ) = 7 b) −32 − (đ?‘Ľ − 5) = 0 c) 11 + (15 − đ?‘Ľ) > 1 d) −12 + (đ?‘Ľ − 9) < 0 2. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt: a) 5 − (12 − đ?‘Ľ) = 129 − (6 + 129) b) 20 − (đ?‘Ľ + 3) = −45 − (17 − 45) c) 24 + (17 − đ?‘Ľ) = (125 − 30) − 125 d) đ?‘Ľ − (13 − đ?‘Ľ) = −24 + (−7 + đ?‘Ľ) e) (đ?‘Ľ − 7) + (5 − đ?‘Ľ) = 12 − (−8 + đ?‘Ľ) f) 124 + (13 − 16) = 162 − (đ?‘Ľ + 162) 3. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt: a) |đ?‘Ľ + 1| − 16 = −3 b) 12 − |đ?‘Ľ − 9| = −1 c) |đ?‘Ľ + 1| + 12 = 5 4. *TĂŹm GTLN, GTNN (náşżu cĂł) cᝧa biáťƒu thᝊc sau: A = |đ?‘Ľ − 9| + 2015 B = 5 − |đ?‘Ľ + 4| Luyᝇn táşp váť phĂŠp nhân hai sáť‘ nguyĂŞn 5. TĂnh máť™t cĂĄch hᝣp lĂ˝: a) (−125). (+25). (−32). (−14) b) (−2)5 . (−25). (+5). (−4) 6. TĂnh: a) 1 − 2 + 3 − 4 + â‹Ż + 199 − 200 b) 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − â‹Ż + 97 + 98 − 99 − 100 7. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt: a) đ?‘Ľ(đ?‘Ľ + 2) = 0 b) (đ?‘Ľ + 3)(đ?‘Ľ − 4) = 0 c) 5 − 2. đ?‘Ľ = −7 d) *−32 − 4(đ?‘Ľ − 5) = 0 8. *Cho sáť‘ nguyĂŞn a, hĂŁy so sĂĄnh: a) −7đ?‘Ž vĂ âˆ’9đ?‘Ž b) 5(đ?‘Ž − 1) vĂ 7(đ?‘Ž − 1)
60
61
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 24 Luyᝇn táşp váť phân sáť‘ báşąng nhau 1. Trong cĂĄc cạp phân sáť‘ sau, cĂĄc cạp phân sáť‘ nĂ o báşąng nhau? VĂŹ sao? 3 −6 a) vĂ b) c)
4 −6
15 28
−8 6
vĂ
−20
15 −7
vĂ
5
2. TĂŹm cĂĄc sáť‘ nguyĂŞn đ?‘Ľ, đ?‘Ś, đ?‘§, đ?‘Ą biáşżt: đ?‘Ľ −7 a) = b) c) d) e) f)
−5 12 đ?‘Ś đ?‘Ľ
= =
−5 −8
5 −6
7 −5 đ?‘Ľ
=
4
3đ?‘Ľâˆ’1 −7 5 1 đ?‘Ś 45 12 −6 đ?‘Ľ
= = đ?‘Ľ đ?‘Ľ
36 −đ?‘Ś
5 đ?‘Ś
3
= =
20
=
�
=
�
−17
=
−đ?‘Ą −9
g) * = vĂ đ?‘Ľ + đ?‘Ś = 14 4 3 −24 đ?‘Ľ
h) *
−6
= = 3
4 đ?‘Ś2
=
đ?‘§3 −2
3. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn n Ä‘áťƒ máť—i sáť‘ sau lĂ sáť‘ nguyĂŞn: A = đ?‘Ž
đ?‘?
đ?‘Ž
đ?‘?
đ?‘?
đ?‘‘
đ?‘?
đ?‘‘
13
; B=
đ?‘›+1
4. * Cho hai phân sᝑ và sao cho = . Chᝊng minh rẹng:
đ?‘›+3
;
đ?‘›âˆ’1 đ?‘Ž+đ?‘? đ?‘?
=
C= đ?‘?+đ?‘‘ đ?‘‘
2đ?‘›+3 đ?‘›âˆ’1
.
Luyᝇn táşp váť sáť‘ Ä‘o gĂłc – Váş˝ gĂłc khi biáşżt sáť‘ Ä‘o 5. TrĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy lẼy 4 Ä‘iáťƒm A, B, C, D theo thᝊ táťą Ä‘Ăł. Gáť?i E lĂ máť™t Ä‘iáťƒm náşąm ngoĂ i Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy. Váş˝ cĂĄc tia EA, EB, EC, ED. a) HĂŁy káťƒ tĂŞn cĂĄc gĂłc đᝉnh E trĂŞn hĂŹnh váş˝? b) Trong 4 tia EA, EB, EC, ED tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? VĂŹ sao? Ě‚ = 90°. 6. TrĂŞn mạt pháşłng cho tia Ax. CĂł tháťƒ váş˝ đưᝣc mẼy tia Ay sao cho đ?‘Ľđ??´đ?‘Ś CĂł nháşn xĂŠt gĂŹ váť quan hᝇ giᝯa cĂĄc tia Ä‘Ăł. 7. TrĂŞn Ä‘Ć°áť?ng tháşłng xy lẼy Ä‘iáťƒm O. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng báť? xy váş˝ Ě‚ = đ?‘Śđ?‘‚đ?‘Ą Ě‚ = 30°. hai tia Oz, Ot sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 70°. Váş˝ tia OE náşąm trong đ??śđ?‘‚đ??ˇ Ě‚ sao cho đ??śđ?‘‚đ??¸ Ě‚ = 35°. 8. Cho đ??śđ?‘‚đ??ˇ
61
62
Phiếu bài tập tuần Toán 6
Phiếu bài tập - Tuần 25 Luyện tập tính chất cơ bản của một phân số 1. Dựa vào tính chất cơ bản của phân số để giải thích tại sao các cặp phân số sau bằng nhau: −27 −3 a) và b) c) d) e) f) g)
36 540
648 −9
và
33−6 −22 55 114 122 −24
4 5 6
và
và
và và
1
−3 −26
65 5757 6161 −14
36 21 23 .33 .35 5 24 .32 .21 7
h) *
và
102 +6.102
2
và
1 100
2. Tìm ba phân số bằng phân số
−5 13
.
3. Chứng tỏ các phân số sau là bằng nhau: 230 2323 −2346 a) ; ; b)
150 1515 −1530 25 2525 252525
;
33 3333
và
333333
Luyện tập về rút gọn phân số 4. Rút gọn các phân số sau:
125
;
103
;
198 −270
1000 3090 126
;
360
;
5
;
−15
8−33 72 −6.72
.
5. Rút gọn các phân số sau:
a) b) c) d) e) f)
23 .34 22 .32 .5 310 .(−5)21 (−5)20 .312 121.75.130 39.660.11.198 4157−19 12471−57 210 .310 −210 .39 29 .310 17.5−17
g) * h) *
3−20 1998.1990+3978 1992.1991−3984 1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350 2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770
62
63
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
6. Cho phân sᝑ:
1+2+3+4+â‹Ż+9 11+12+â‹Ż+19
a) RĂşt gáť?n phân sáť‘. b) *HĂŁy xĂła máť™t sáť‘ hấng áť&#x; táť vĂ áť&#x; mẍu Ä‘áťƒ đưᝣc máť™t phân sáť‘ máť›i báşąng phân sáť‘ Ä‘ĂŁ cho. 3đ?‘› (đ?‘› ∈ â„•) lĂ phân sáť‘ táť‘i giản. 7. *a/ Chᝊng táť? ráşąng 3đ?‘›+1 12đ?‘›+1
b/ Chᝊng t� rẹng
30đ?‘›+2
(đ?‘› ∈ â„•) lĂ phân sáť‘ táť‘i giản.
63
64
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6
Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 26 Luyᝇn táşp váť cáť™ng sáť‘ Ä‘o gĂłc 1. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng báť? chᝊa tia Ox, váş˝ 2 tia Oy vĂ Oz sao Ě‚ = 30°, đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 45°. cho: đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nĂ o náşąm giᝯa hai tia còn lấi? Ě‚ . b) TĂnh đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ , đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ = 60°. 2. Váş˝ hai gĂłc káť bĂš đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ . a) TĂnh đ?‘Śđ?‘‚đ?‘§ b) TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng (báť? lĂ Ä‘Ć°áť?ng tháşłng chᝊa tia Ox) cĂł Ě‚ = 40°. TĂnh đ?‘Ąđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ , đ?‘Śđ?‘‚đ?‘Ą Ě‚. chᝊa tia Oy, váş˝ tia Ot sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ą 3. TrĂŞn cĂšng máť™t náťa mạt pháşłng cĂł báť? chᝊa tia OA, váş˝ 2 tia OB vĂ OC sao Ě‚ = 80°, đ??śđ?‘‚đ??´ Ě‚ = 110°. cho đ??ľđ?‘‚đ??´ Ě‚. a) TĂnh đ??ľđ?‘‚đ??ś Ě‚. b) Váş˝ OD lĂ tia Ä‘áť‘i cᝧa tia OA. TĂnh đ??śđ?‘‚đ??ˇ Ě‚ = 150°. Váş˝ tia Oz náşąm trong gĂłc xOy sao cho đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Ě‚ = 1 đ?‘§đ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ . TĂnh 4. Váş˝ đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘Ś 2 Ě‚ , đ?‘§đ?‘‚đ?‘Ś Ě‚ ? sáť‘ Ä‘o đ?‘Ľđ?‘‚đ?‘§ Luyᝇn táşp váť quy Ä‘áť“ng mẍu sáť‘ cĂĄc phân sáť‘ 5. Quy Ä‘áť“ng mẍu sáť‘ cĂĄc phân sáť‘ sau: 1 1 1 −1 a) ; ; ; b) c) d)
2 3 38 12 9 98 15
;
;
;
vĂ
;
vĂ
30 80 1000 17 13 41 20 15 25 17 75 34
60 121 132
6. CĂĄc phân sáť‘ sau cĂł báşąng nhau khĂ´ng? −3 39 a) vĂ b) c) d)
5 −7 27 −3 4 2 −3
vĂ vĂ vĂ
−65 −41 123 4 −5 −5 7
7. RĂşt gáť?n ráť“i quy Ä‘áť“ng mẍu cĂĄc phân sáť‘: 25.9−25.17 48.12−48.15 a) vĂ b)
−8.80−8.10 25 .7+25 25 .52 −25 .3
vĂ
−3.270−3.30 34 .5−36
34 .13+34
8. TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x, biáşżt ráşąng: đ?‘Ľâˆ’3 3 a) = b)
25 5 1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350
2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770
=
2đ?‘Ľ+5 33
64
65
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6 đ?‘Ž
9. Cho phân sᝑ
đ?‘?
đ?‘Ž
là phân sᝑ tᝑi giản. H�i phân sᝑ
đ?‘Ž+đ?‘?
có phải là phân sᝑ
táť‘i giản khĂ´ng? Phiáşżu bĂ i táşp - Tuần 30 Luyᝇn táşp váť tĂnh chẼt cĆĄ bản cᝧa phĂŠp nhân phân sáť‘ 1. TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc sau máť™t cĂĄch hᝣp lĂ˝ (náşżu cĂł tháťƒ): 16 −5 54 56 a) . . . 15 24 24 21 7 −5 15 4
b) .
.
3
.
2 21 −5 5 3
13
3
c) (− ) . + (− ) . 9 23 18 23 1
2
7
2
d) . (− ) − . 4 13 24 13 e) f)
−2 3 7
. .
3
11 5
+
13 19
2. TĂŹm x, biáşżt: −2 a) đ?‘Ľ= 3 3 18
b) .
9 7
.
.
99
3
11 8
19 13
−
3
11
− 3.
7
19
4 15
đ?‘Ľ=−
4 13 đ?‘Ľ+1
c) *
−7
+
+
đ?‘Ľ+2 98
7 26
+
đ?‘Ľ+3 97
+
đ?‘Ľ+4 96
= −4
3. *TĂnh giĂĄ tráť‹ biáťƒu thᝊc sau: đ??´ =
1 10
+
1 102
+
1 103
+ â‹Ż+
1 1011
Luyᝇn táşp váť phĂŠp chia phân sáť‘ 4. Tháťąc hiᝇn phĂŠp tĂnh chia sau: 12 16 a) : 5 15 9 6
b) : c)
8 5 3 −1 5
:(
15 3
1
3
−1
1
− ) + :( − 1 ) 6 5 3 15 5
2
1
8
2
d) (− + ) : − (2 − ) : 4 13 7 4 13 7 e)
5 5 5 3 9 27 8 8 8 8− + − 3 9 27 15 15 15 15 − − + 8 6 32 64 3 3 3 3− − + 2 4 8
5− + −
f) *
5. TĂŹm x, biáşżt: 8 29 29 a) . đ?‘Ľ = : 7 1
9 1
56 1
b) : đ?‘Ľ = + c)
5 2 5 1
5
3
+ :đ?‘Ľ = 4
7 −1
3
2 −2
5
3
d) đ?‘Ľ + đ?‘Ľ = 2
65
66
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 6 1
1
1
1
7
e) (đ?‘Ľ + − ) : (2 + − ) = 4 3 6 4 46 3
2 2 2 + + 7 17 37 5 5 5 + + 7 17 37
f) * 1 + ( 5
).đ?‘Ľ =
16 5
6. a/ TĂŹm sáť‘ nguyĂŞn x Ä‘áťƒ máť—i sáť‘ sau lĂ sáť‘ nguyĂŞn: A =
2đ?‘Ľ+4 đ?‘Ľâˆ’1
;
B=
5−3đ?‘Ľ đ?‘Ľâˆ’1
b/ TĂŹm giĂĄ tráť‹ nháť? nhẼt cᝧa biáťƒu thᝊc B trong phần a/.
HẞT Nguᝓn: T᝕ng hᝣp – Toån H�a
66
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 TUẦN 01 Đại số 7 :
§ 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Hình học 7: § 1: Hai góc đối đỉnh Bài 1: Điền các kí hiệu N, Z, Q vào dấu … (viết đầy đủ các trường hợp): 4 7 a) 2000 … b) ... c) ... 5 100 671 d) -671 … e) ... 1 a Bài 2: Cho số hữu tỉ khác 0. Chứng minh: b a a) Nếu a, b cùng dấu thì là số dương. b a b) Nếu a, b trái dấu thì là số âm. b Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau: 13 12 5 91 15 36 a) b) c) và và và 40 40 6 104 21 44 16 35 5 501 11 78 d) e) f) 7 3 và 7 4 và và 30 84 91 9191 3 .7 3 .7 Bài 4: Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: x 1 2 x 1 10x 9 a) A b) B c) C x 2 x 5 x2 x5 2x 3 Bài 5: Trong hình vẽ bên, O xx' và nOx ' a) Tính xOm ; nOx ' là hai b) Vẽ tia Ot sao cho xOt góc đối đỉnh. Trên nửa mặt phẳng bờ xx ' chứa tia Ot , vẽ tia Oy sao 900 . Hai góc mOn và tOy cho tOy
m
x
là hai góc đối đỉnh không? Giải thích?
n
4x - 10
3x - 5 O
- Hết –
x'
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 2000 N, c)
7 Q 100
2000 Z,
2000 Q
4 Q 5 671 671 e) Z, Q 1 1
b)
d) -671 Z, -671 Q,
Bài 2: Xét số hữu tỉ
a , có thể coi b > 0. b
a 0 0 , tức là b b a 0 b) Nếu a, b trái dấu thì a < 0 và b > 0. Suy ra 0 , tức là b b Bài 3:
a) Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0. Suy ra
a)
12 12 40 40
Vì -13 < -12 nên
15 5 55 36 9 63 ; 21 7 77 44 11 77 55 63 15 36 Vì 55 63 77 77 21 44
c)
e)
5 505 . 91 9191
Vì 505 501 5 501 505 501 9191 9191 91 9191 5 501 Vậy 91 9191
Bài 4:
91 7 21 104 8 24 20 21 5 91 Vì 20 21 24 24 6 104
b) 13 12 13 12 40 40 40 40
a dương. b a âm. b
5 20 ; 6 24
16 8 32 35 5 25 ; 30 15 60 84 12 60 32 25 Vì 32 25 . 60 60 16 35 Hay 30 84
d)
f)
11 11.7 77 7 3 7 4 7 3 3 .7 3 .7 .7 3 .7
Vì 77 78
77 78 11 78 7 4 7 3 7 4 7 4 3 .7 3 .7 3 .7 3 .7
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 a) A
x 1 3 x 2 1 x2 x2
AZ
b) B
3 Z x 2 Ư(3) x 2 3; 1 ; 1 ; 3 x 1; 1 ; 3; 5 x2
2 x 1 11 x 5 2 x5 x5
BZ
11 Z x 5 Ư(11) x 5
x 5 11; 1 ; 1 ; 11 x 16; 6 ; 4; 6 c) C
10x 9 6 5 2x 3 2x 3
CZ
6 Z 2 x 3 Ư(6) 2x 3
x Z
2 x 3 6; 3 ; 2 ; 1; 1; 2; 3 ; 6 x 0; 1 ; 2; 3 , Bài 5: HDG
và nOx ' a) Tính xOm - Vì Ox và Ox ' là 2 tia đối nhau nên mOn nOx ' 1800 xOm
m n
4x 100 900 3x 50 1800 7x 1050 x
x 1050 : 7 x 150 4x 100 4.150 100 500 xOm ' 3x 50 3.150 50 400 nOx b)
x'
O
t
y
là hai góc đối đỉnh và tOy Hai góc mOn
nOx ' là hai góc đối đỉnh Ot và On là hai tia đối nhau (1) Vì + xOt;
mOn 900 mà xOt nOx ' (hai góc đối đỉnh) xOm x 'Oy (do + Lại có: tOy
yOx ' xOt tOy xOm 1800 ' 1800 ). Ta có xOt tOy xOx
Om và Oy là hai tia đối nhau (2)
1 2
là hai góc đối đỉnh. và tOy Hai góc mOn
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 02 Đại số 7 : § 2: Cộng trừ các số hữu tỉ Hình học 7: § 2: Hai đường thẳng vuông góc Bài 1: Tính: a)
3 10 6 3 4 25 12
c)
e)
2 3 1 1 1 2 3 4 2 6
f) 1 1 1 1 1
g)
7 1 5 2 1 12 5 6 3 5
h)
5 5 1 2, 25 12 18
b) 4 1 2 8 5
3
d) 0, 6 4 16 9
3
9
15 27
81
1 16 27 14 5 2 21 13 13 21
Bài 2: Tìm x, biết: a)
17 7 7 x 6 6 4
c) 2x 3 x 1
2
b) 4 1, 25 x 2, 25 3
d) 4x 2x 1 3 1 x 3
Bài 3: Tính: 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 3.4 1999.2000 1 1 1 1 b) ... 1.4 4.7 7.10 100.103 8 1 1 1 1 1 c) ... 9 72 56 42 6 2
a)
Bài 4: Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ Ot Ox và Ov Oy.
tOy a) Chứng minh xOv b) Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau. c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv. Bài 5: Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ. a) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và m AB thì m là trung trực của AB. b) Nếu m đoạn thẳng AB thì m là trung trực của đoạn thẳng AB. c) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB thì m là trung trực của AB.
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 3 3 10 6 15 2 1 75 8 10 93 4
25 12 4 5 2 20 20 20 20 2 8 7 8 60 21 40 1 4 1 4 5 3 5 3 15 15 15 15 5 5 5 23 9 15 46 81 25 1 2, 25 12 18 12 18 4 36 36 36 18 4 16 3 4 16 27 20 48 11 0, 6 9 15 5 9 15 45 45 45 9 2 3 1 1 5 3 1 13 20 9 6 26 3 1 2 3 4 2 6 3 4 2 6 12 12 12 12 4 1 1 1 1 81 27 9 3 1 61 1 3 9 27 81 81 81 81 81 81 81
b) c) d) e) f)
7 1 5 2 1 7 1 5 2 1 7 10 8 5 12 5 6 3 5 12 5 6 3 5 12 12 12 12 1 16 27 14 5 1 16 27 14 5 1 5 11 h) 2 21 13 13 21 2 21 13 13 21 2 2 g)
Bài 2: a)
b) 4 1, 25 x 2, 25
17 7 7 x 6 6 4
3
4 1, 25 x 2, 25 3
17 7 7 x 6 6 4
1 3
9 x 4
x
c) 2 x 3 x 1
d) 4 x 2 x 1 3 1 x
2
x
1 3 2
x
7 2
3
1 x 3 1 3 11 x 3
Bài 3: a) 1 1 1 ... 1.2
b)
2.3
3.4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1999 ... 1 1999.2000 1 2 2 3 3 4 1999 2000 2000 2000
1 1 1 1 1 3 3 3 3 ... . ... 1.4 4.7 7.10 100.103 3 1.4 4.7 7.10 100.103
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 ... . 1 3 1 4 4 7 7 10 100 103 3 103 103 c) 8 1 1 1 ... 1 1 8 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 8 1 1 0 9
72
56
42
6
2
9
9
8
8
7
3
2
2
9
9
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 4:
tOy ( vì cùng phụ góc tOv) a) Chứng minh xOv yOv 900 900 1800 b) Có xOt vOt yOt tOv 1800 xOv
t m y
tOv 1800 xOy Vậy hai góc xOy và tOv bù nhau.
v
tOy (cmt) c) - Có xOv x
yOm (vì Om là tia phân giác xOy ) – Có xOm
O
xOv yOm yOt xOm tOm vOm
Om là tia phân giác của góc tOv. Bài 5: a) Đúng b) Sai
c) Sai m
m
A
A
B
- Hết -
B
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 03 Đại số 7 : § 3: Nhân, chia số hữu tỉ Hình học 7: § 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Bài 1: 15 7 2 . . 2 4 15 5
1 2 1 9 c) 2 . . 1 . 5 11 14 5
2 a) 6. .0, 25 3
b)
1 1 2 2 d) 5 . . 2 2 3 3
1 8 3 2 3 e) 1 . . 4 15 5 5 4
8 f) (0,125).(16). .(0, 25) 9
g)
5 1 2 1 5 2 .1 . 8 4 3 4 6
2 38 49 5 9 38 h) 13 : 5 : : . 11 49 38 11 11 49
i)
11 18 35 49 28 . 30 35 54 18 48
j)
23 13 70 125 . . : 39 56 23 75
Bài 2: Tìm x a)
1 2 7 1 x 10 5 20 10
b)
1 1 1 :x 3 2 5
2 5 7 c) : x 3 8 12
d)
1 1 1 3 x2 3 x 2 2 2 4
e)
2 2 1 1 x x 3 5 2 3
f)
1 2 x x 1 0 3 5
Bài 3: Tính nhanh: 1 1 1 1 a) 1 1 1 ..... 1 2 3 4 1999 1 1 1 1 c) 1 . 1 . 1 ...... 1 2 3 4 1999
b)
5.18 10.27 15.36 10.36 20.54 30.72 c
Bài 4: Cho hình vẽ. Hãy tính và so sánh số đo của hai góc
2 50° 1
so le trong bất kỳ, 2 góc đồng vị bất kỳ. Số đo 2 góc trong cùng phía có quan hệ gì đặc biệt ?
2 3
Hết
1
B 4
50°
3
A
a
4
b
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 1 2 a) 6. .0, 25 4. 1 4 3 1 2 1 9 c) 2 . . 1 . 5 11 14 5
11 9 15 2 . . . 5 11 14 5 27 35 1 8 3 2 3 e) 1 . . 4 15 5 5 4 5 8 3 3 . 4 15 5 10
2 3 3 3 5 10 47 30 5 1 2 1 5 g ) 2 .1 . 8 4 3 4 6 5 9 5 5 . 8 4 3 24 5 1 1 . 3 4 2 6 5 10 25 . 4 3 6
i)
11 18 35 49 28 . 30 35 54 18 48
11 18 35 18 49 18 28 . . . 30 35 54 35 18 35 48
11 1 7 3 30 3 5 10 11 41 1 30 30
b)
15 7 2 7 12 21 . . 2 . 4 15 5 4 5 5
1 1 2 2 d ) 5 . . 2 2 3 3 11 1 4 11 4 . 2 2 9 4 9 115 36 8 f ) 0,125 .(16). . 0, 25 9 1 8 1 4 .16. . 8 9 4 9
2 38 49 5 9 38 h) 13 : 5 : : . 11 49 38 11 11 49 9 49 2 49 49 5 (13 ). (5 ). : . 11 38 11 38 38 11
49 9 2 49 5 . 13 5 : . 38 11 11 38 11
49 7 49 5 . 8 : . 38 11 38 11
7 5 8 : 19 11 11 23 13 70 125 5 3 1 . . : . j) 39 56 23 75 3.4 5 4
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 2: 1 2 7 1 a) x 10 5 20 10 2 1 7 1 x 5 10 20 10 2 3 x 5 20 3 x 8 2 5 7 c) : x 3 8 12 2 7 5 :x 3 12 8 2 29 :x 3 24 16 x 29 2 2 1 1 e) x x 3 5 2 3 1 2 2 1 x 3 5 3 2 1 1 x 6 15 2 x 5
1 1 1 :x 3 2 5 1 1 1 :x 2 5 3 1 8 :x 2 15 15 x 16 1 1 1 3 d) x 2 3 x 2 2 2 4 1 3 5 1 3 x 2 4 4 2 3 x 2 b)
x
2 3
1 2 x x 1 0 3 5 2 1 2 x 5 3 5 11 2 x 15 5 6 x 11 f)
Bài 3: 5.18 10.27 15.36 5.18 5.18.3 5.18.6 5.18(1 3 6) 1 a) 10.36 20.54 30.72 10.36 10.36.3 10.36.6 10.36(1 3 6) 4 1 1 1 1 1 1 2 3 1998 b) 1 1 1 ..... 1 . . .... 1999 1999 2 3 4 1999 2 3 4 1 1 1 1 3 4 5 2000 c) 1 . 1 . 1 ...... 1 1000 . . ..... 2 3 4 1999 1999 2 3 4
Bài 4: Xét các góc tạo bởi đường thẳng a và cát tuyến c *) Ta có A1 A3 ( đối đỉnh)
mà A1 500 => A3 500 *) Vì A1 A2 1800 ( hai góc kề bù )
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 mà A1 500 => A2 1800 500 1300 1300 Mà A2 A4 ( đối đỉnh) => A 4
c
*) Ta có
2
B ( đối đỉnh) B 1 3
50° 1
500 => B 500 mà B 1 3 B 1800 ( hai góc kề bù ) *) Vì B 1 2
2 3
1
50°
3
A
a
4
b
B 4
500 => B 1800 500 1300 mà B 1 2 B ( đối đỉnh) => B 1300 Mà B 2 4 4
Nhận xét: Theo hình vẽ trên ta có: Hai góc so le trong bất kỳ bằng nhau. Hai góc đồng bị bất kỳ bằng nhau. Hai góc trong cùng phía bù nhau. (Tổng hai góc trong cùng phía bằng 180o)
- Hết –
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 04 Đại số 7 : § 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng trừ nhân chia số thập phân. Hình học 7: § 5: Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song Bài 1: Tìm x biết: a) x d)
1 0 3
b) x
5 7 x 0 18 24
5 3 g) x : 2 6 4
e)
3 5 5 9
c) x
2 1 x 6 5 2
h) 2 : x
f)
3 1 4 2
3 5 7 x 8 6 4
3 2 i) .x 8 3
5 3 6 4
8 8 . 15 5
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) A 2 x
5 6
b) B 5
2 x 3
Bài 3: Tìm x , y , z biết: b) x
3 2 y x yz 0 4 5
a) x
1 3 y z 1 0 2 4
c) x
2 3 5 x y yz 0 3 4 6
Bài 4: Cho hình vẽ sau: Em hãy cố gắng giải bằng nhiều cách:
B
A
a) Tính AIC
45°
b) Chứng minh AB // EF c) Tính IFE
D
E
- Hết –
I C
F
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: HS tự kết luận. a) x
1 1 1 0 x 0 x 3 3 3
3 1 5 x x 3 1 4 2 4 c) x 4 2 x 3 1 x 1 4 2 4
2 1 1 28 x 6 x 5 2 2 5 1 mà x 0 x x 2
e)
6 3 5 3 g) x : 2 x 2 5 4 6 4 3 25 6 5 x 4 2 x 24 6 x 3 2 x 55 5 4 24
52 x 3 5 52 45 b) x x 52 5 9 45 x 45 5 7 5 7 d) x 0 x 18 24 18 24
7 5 18 x 24 5 x 7 18 24 41 x 72 x 1 72 3 5 7 3 11 f) x x 8 6 4 8 12 11 31 3 8 x 12 x 24 3 x 11 x 13 8 12 24 b) Điều kiện x 0 5 3 2 : x 5 3 6 4 2 : x 6 4 2 : x 5 3 6 4 2 19 24 x 12 x 19 2 1 x 24 x 12
3 1 17 2 x x 3 8 8 2 3 1 2 3 8 3 16 i) x . x 8 5 15 3 8 3 3 2 x 3 1 x 1 3 8 3 16 1 17 Vậy x ; 16 16
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 2: A 2 x
5 6
5 5 5 0 x 0 2 x 2 6 6 6 A 2 . Dấu " " xảy ra khi 5 5 x 0 x 6 6 5 Vậy GTLN của A là 2 khi x 6
Có x
B 5
2 x 3
2 2 2 x 0 x 0 5 x 5 3 3 3 B 5 . Dấu " " xảy ra khi 2 2 x0 x 3 3 2 Vậy GTLN của B là 5 khi x 3
Có
Bài 3: 1 3 y z 1 0 2 4 1 3 mà x 0; y 0; z 1 0 2 4 1 1 1 x 2 0 x 0 x 2 2 3 3 3 y 0 y 0 y 4 4 4 z 1 0 z 1 0 z 1 1 3 Vậy x ; y ; z 1 2 4
a) x
2 3 5 x y yz 0 3 4 6 2 3 5 mà x 0; x y 0; y z 0 3 4 6 2 2 2 x x x 3 0 3 3 3 3 17 x y 0 y x y 4 4 12 5 9 5 y z 0 z y 6 z 4 6
c) x
Vậy x
2 17 9 ; y ; z 3 12 4
3 2 y x yz 0 4 5 3 2 mà x 0; y 0; x y z 0 4 5 3 3 3 x 4 0 x 4 x 4 2 2 2 y 0 y y 5 5 5 7 x y z 0 z y x z 20
b) x
Vậy x
3 2 7 ; y ; z 4 5 20
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 4: a) Ta có:
AB BC(gt) AB / /IC (dấu hiệu) C BC(gt)
AIC 180 ( hai góc trong cùng phía) IAB
B
A 45°
180 AIC 135 45 AIC 0 1800 C2: Suy ra CIF=45 mà AIF AIC 1350
b) Ta có
D
I C
CD DE(gt) CD / /FE (dấu hiệu) (1) FE DE(gt)
Mà AB // IC (cm a)
E
(2)
F
Từ (1) ; (2) suy ra AB // FE (t/c)
1350 . Lại có DI // EF nên IF C2: DIF=AIC ED IF 1800 (2 góc trong cùng phía) IF E 450 450 mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // EF. Hay BAF=AFE
IAB (hai góc so le trong) c) AB / /FE(cmt) IFE 45 IFE=45 Mà IAB
Lưu ý: Vì HS lớp 7 chưa học đến dấu tương đương, tuy nhiên trình bày lời giải bài tìm x tôi sử dụng dấu tương đương, dấu ngoặc hoặc để GV nhìn kết quả cho tiện. - Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 05 Đại số 7 : § 5+6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ Hình học 7: § 6: Từ vuông góc đến song song Bài 1: Tính 3
3
3
2
2 3 2 c) 4. 1 3 4 3 5
4 2 e) 2,7 2,7
2
0 3 3 b) 1 1 1,031 4 4
a) 0, 4 0, 4 . 3 2
3
7
17 17 d) 0, 5 : 0, 5 : 2 2 5
10
3
f) 814 : 412 : 16 6 : 8 2
6
Bài 2: Tìm x, biết: 10
5 5 a) : x 9 9
8
d) x 5 27
8
5 9 b) x : 9 5
8
c) x 3 8
e) 2 x 3 64
3
f) 2 x 3 25
3
2
Bài 3: So sánh: a) 5300 và 3500 c) 16 và 32 11
1
e) 2 9 và 2 2 g)
b) 2 24 và 316 9
3
d) 2 2
3
và 2 2
3
f) 4 30 và 3.2410
3 5 7 19 2 2 2 2 ... 2 2 và 1 2 1 .2 2 .3 3 .4 9 .10 2
Bài 4: Chứng minh rằng: a) 7 6 7 5 7 4 55
b) 817 27 9 329 33
c) 812 2 33 2 30 55
d) 10 9 10 8 107 555
A
M
x
theo nhiều cách. Ax BCN Bài 5: Chứng minh D B
N
D
C
y
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 2
a)
3
2 3 4 8 4 .3 0, 4 0, 4 . 3 104 104 . 3 25 125 125
3
2
2
2
0 3 3 3 3 7 7 49 3 211 b) 1 1 1,031 1 1 1 1 1 1 . 1 16 4 64 4 4 4 4 4 4 3
2
3
3
3
2
2 3 2 2 2 7 49 49 c) 4. 1 4 4. 16 4 3 4 3 3 3 4 7
6
2 17 17 17 1 17 33 d) 0, 5 : 0, 5 : 0, 5 2 4 2 4 2 2 5
3
5
10
4 2 20 20 e) 2,7 2,7 2,7 2,7 0 14 12 6 2 f) 814 : 412 : 166 : 82 23 : 22 : 24 : 23 242 : 224 : 224 : 26 218 : 218 1
Bài 2: 10
8
10
8
2
25 5 5 5 5 5 a) (đk: x 0 ) : x x : x x (t/m) 81 9 9 9 9 9 8
8
8
b)
5 9 9 x: x 9 5 5
c)
x 3 8 x 3 2 x 2
8
5 . x 1 9
3
d)
x 5
e)
2x 3
3
64 2 x 3 4 2 x 3 4 2 x 1 x
f)
2x 3
2
25 2 x 3 52 2 x 3 5 2 x 8 x 4
3
27 x 5 3 x 5 3 x 8 3
3
3
3
1 2
2
Bài 3: a) 5300 và 3500
Ta có: 5300 53 Vậy 5300 3500 . b) 2 24 và 316
100
125100 ; 3500 35
100
243100 . Mà 125 243 125100 243100 .
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Ta có: 224 23 85 ;316 32 95 . Mà 8 9 83 93 . 8
8
Vậy 224 316 . c) 16 và 32 11
9
Ta có: (16)11 24 (2) 4 ;(32)9 25 (2) 45 . Mà (2) 44 (2) 45 . 11
9
Vậy (16)11 (32)9 . d) 22 và 22 3
3
Ta có : 22 26 64 và 22 28 256 . Mà 64 < 256 3
3
Vậy 22 22 3
1
e) 2 9 và 2 2
3
3
1
3
Ta có: 29 29 và 22 28 Mà 29 28 1
3
Vậy 2 9 2 2 . f) 4 30 và 3.2410
Ta có: 4 30 2 30.2 30 2 30. 2 2
15
2 30.415 2 30.411.4 4 ; 3.2410 3. 3.2 3
10
3.310.2 30 311.2 30
Mà 411.4 4 311 nên 4 30 3.2410
g)
3 5 7 19 và 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 3 4 9 102 2
Ta có: 3 5 7 19 1 1 1 1 1 1 1 1 99 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 3 3 4 9 10 9 2 3 3 4 9 10 10 100 2
Vậy
Bài 4:
3 5 7 19 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 3 3 4 9 102 2
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 a) 76 75 7 4 : 55 Ta có 76 75 7 4 7 4 7 2 7 1 7 4 (49 7 1) 7 4.55 55 . Vậy 76 75 7 4 : 55 b) 817 27 9 329 33
3 7
Ta có: 817 27 9 329 34
3
9
329 328 327 329 326. 32 2 33 326.33 33 .
Vậy 817 27 9 329 33 c) 812 2 33 2 30 55
Ta có 812 2 33 2 30 2 3
12
2 33 2 30 2 36 2 33 2 30 2 30. 2 6 2 3 1 2 30.55 55
Vậy 812 2 33 2 30 55 d) 10 9 10 8 107 555
Ta có 10 9 10 8 107 10 6. 10 3 10 2 10 10 6.1110 10 6.555.2 555 Vậy 10 9 10 8 107 555 Bài 5: Ta có Mx // Ny vì cùng vuông góc với MN. Vẽ Dz // Mx // Ny.
A
M
x
DCy 90o ; DCy zDC ; Ta có: BCN
zDC 90o (1) Suy ra: BCN
B
z
D
zDA 90o ; zDA DAx . Lại có: zDC DAx 90o (2) Suy ra: zDC
N
Từ (1) và (2) suy ra đpcm. Cách 2: Vẽ Bt // Mx // Ny.
- Hết -
C
y
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 06 Đại số 7 : § 7 + 8: Tỉ lệ thức – Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Hình học 7: § 7: Định lý. Bài 1: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a)
15 30 và 21 42
b)
4 3 : 8 và : 6 5 5
1 1 c) 2 : 7 và 3 :13 3 4
Bài 2: Tìm x, biết: a) x : 8 7 : 4
b) 2,5 : 7,5 = x :
d) ( x + 1) : 0, 75 = 1, 4 : 0, 25
e)
x -1 6 = x -5 7
x+2 1 = 5 x-2
h)
Bài 3: Cho tỉ lệ thức
a c = . Chứng minh: b d
g)
a) c)
7 9
2 7 c) 2 : x = 1 : 0, 02 3 9
x 2 24 = 6 25 x+2 3 = i) x + 6 x +1
f)
3 x+4 = x-4 3
a +b c +d = b d a+c b+d = c d
b)
a -b c - d = b d
d)
a + c a-c = b+ d b-d
b)
x 9 = và y - x = 120 y 10
Bài 4: Tìm các số x, y, z biết: a)
x 7 = và y 13
x + y = 60
c)
x y z và x + y + z = 92 = = 30 10 6
d)
x y z và x + y + z = 81 = = 2 3 4
e)
x y z và = = 4 12 15
f)
x y và 2 x + 5 y = 10 = 3 4
g)
x 3 = và -3 x + 5 y = 33 y 4
y-x = 4
h) 8 x = 5 y và y - 2 x = -10
Bài 5: Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là
3 và chu vi 4
bằng 28 mét. Bài 6: Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 7*: Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5 : 7 : 8 . Bài 8: Ví dụ: ( Nếu) hai góc đối đỉnh thì ( chúng) bằng nhau. GT
KL
Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL. a) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì .................................................................................................................................. b) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì .................................................................................................................................. c) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba .................................................................................................................................. d) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song .................................................................................................................................. e) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba ..................................................................................................................................
- Hết –
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
15 5 30 5 15 30 ; . Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức. 21 7 42 7 21 42
b)
4 1 3 1 4 3 : 8 ; : 6 : 8 : 6 . Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức. 5 10 5 10 5 5
c)
1 1 1 1 1 1 2 : 7 ; 3 :13 => không lập được tỉ lệ thức 3 3 4 4 3 4
Bài 2: a) x : 8 7 : 4 x b) 2,5 : 7,5 x :
8.7 14 4
7 7 7 x 2,5 : 7,5 9 9 27
2 7 2 7 c) 2 : x 1 : 0, 02 x 2 0, 02 :1 0, 03 3 9 3 9
d) ( x 1) : 0, 75 1, 4 : 0, 25 x 1 (0, 75.1, 4) : 0, 25 x 1 4, 2 x 3, 2 x 1 6 x 1 6 4 1 4.7 1 1 x 5 28 x 23 x 5 7 x 5 7 x 5 7 1 x 2 24 24.6 x2 5, 76 x 2, 4 f) 6 25 25 x2 1 g) ( x 2) ( x 2) 5 x 2 4 5 x 2 9 x 3 5 x2 3 x4 h) ( x 4) ( x 4) 9 x 2 16 9 x 2 25 x 5 x4 3 x2 3 i) ( x 2)( x 1) 3( x 6) x 6 x 1 x 2 3 x 2 3 x 18 x 2 16 x 4
e)
Bài 3: a c Đặt k (k 0) a kb; c kd b d a)
a b kb b b(k 1) c d kd d d (k 1) k 1; k 1 b b b d d d
Vậy
b)
ab cd ( k 1) b d
a b kb b b(k 1) c d kd d d (k 1) k 1; k 1 b b b d d d
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Vậy
a b c d ( k 1) b d
c)
a c kb kd k (b d ) b d c kd kd d
d)
a c kb kd k (b d ) a c kb kd k (b d ) k2 k bd bd bd bd bd bd
Vậy
ac ac ( k ) bd bd
Bài 4: x 7 x y và y 13 7 13
a)
x + y = 60
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: x y x y 60 3 x 7.3 21; y 13.3 39 7 13 7 13 20
Vậy x 21; y 39 b)
x 9 x y và y - x = 120 y 10 9 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: x y y x 120 120 x 9.120 1080; y 10.120 1200 9 10 10 9 1
Vậy x 1080; y 1200 c)
x y z và x + y + z = 92 = = 30 10 6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x yz 92 2 x 60; y 20; z 12 30 10 6 30 10 6 46
Vậy x 60; y 20; z 12 d)
x y z và x + y + z = 81 = = 2 3 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x y z 81 9 x 18; y 27; z 36 2 3 4 23 4 9
5
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Vậy x 18; y 27; z 36 e)
x y z và = = 4 12 15
y-x = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z yx 4 1 x 2; y 6; z 7,5 4 12 15 12 4 8 2
Vậy x 2; y 6; z 7,5 x y 2x 5 y 3 4 6 20
f)
và 2 x + 5 y = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y 2 x 5 y 2 x 5 y 10 5 15 20 x ;y 3 4 6 20 6 20 26 13 13 13
Vậy x g)
15 20 ;y 13 13
x 3 x y 3 x 5 y y 4 3 4 9 20
và -3 x + 5 y = 33
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y 3 x 5 y 3 x 5 y 33 3 x 9; y 12 3 4 9 20 9 20 11
Vậy x 9; y 12 h) 8 x 5 y
x y 2x và 5 8 10
y - 2 x = -10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y 2 x y 2 x 10 5 x 25; y 40 5 8 10 8 10 2
Vậy x 25; y 40
Bài 5: Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 28 : 2 14(m)
6
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó thứ tự là x, y (đơn vị: mét; đk: 0 y 7 x 14 )
Ta có: x y 14 Vì tỉ số giữa hai cạnh của nó là
3 y 3 y x 4 x 4 3 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có: y x x y 14 2 x 8; y 6 (TMĐK) 3 4 43 7
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 8 mét, chiều rộng hình chữ nhật là 6 mét. Bài 6: Gọi số tờ tiền mỗi loại thứ tự là: x, y, z
x, y, z N ; x, y, z 54 *
Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x y z 54 Do trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau nên ta có: x.500 y.2000 z.5000
x y z 20 5 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
x y z x y z 54 2 20 5 2 20 5 2 27 x 40; y 10; z 4 Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, 4 tờ tiền 5000 đồng. Bài 7*: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là a, b, c ; độ dài ba chiều cao tương ứng là x, y, z (a, b, c, x, y, z 0)
Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là x y yz zx 5 : 7 : 8 nên ta có: 5 7 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y y z z x 2( x y z ) x y z k 5 7 8 20 10 x y 5k , y z 7 k , z x 8k , x y z 10k z 5k , x 3k ; y 2k
7
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Ta có: ax 2 S s ; by 2 S ; cz 2 S a.5k b.2k c.3k a.5 b.2 c.3
a b c a b c 6 15 10 6 15 10
Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10. Bài 8: a) Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM MB
AB 2
tOy xOy b) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì: xOt 2
c) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau d) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. e) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 07 Đại số 7 : § 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Hình học 7: Ôn tập chương I. Bài 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng gọn (có chu kỳ trong dấu ngoặc): a) 0, 66666...; 1,838383...; 4,3012012...; 6, 4135135... b) 0,3636...; 0, 6818181...; 0,583333...; 1, 26666... Bài 2: Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kỳ trong thương của các phép chia sau: a)
8,5 : 3
b) 18, 7 : 6
c) 58 :11
d) 3 : 7
Bài 3: Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản: a) 0,32
b) 0,124
Bài 4: a) Viết các phân số
c) 1, 28
d) 3,12
1 1 1 dưới dạng số thập phân. ; ; 9 99 999
b)* Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:
0, 27 ; 4, 5 ; 3, 42
0, 0 8 ; 0,1 2 ; 3, 2 45
Bài 5*: Chứng tỏ rằng: a) 0, 123 0, 876 1
c
b) 0, 123 .3 0, 630 1
a
A2 1
Bài 6: Cho hình vẽ bên:
3
a) Vì sao a//b ? 2 1
b) Tính số đo của Â1; Â 4
3
4
750
b
B4
Bài 7: Cho hình vẽ. Biết : a//b, hãy tính số đo của góc AOB. a
A 38°
O
132° B
b
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
b) 0,3636 0, (36)
0, 66666 0, (6) 1,838383 1, (83) 4,3012012 4,3(012) 6, 4135135 6, 4(135)
0, 6818181 0, 6(81) 0,583333 0,58(3) 1, 26666 1, 2(6)
Bài 2: a)
c)
8,5 : 3 2,8333
b)
d)
18, 7 : 6 3,11666
Bài 3: a)
0,32
32 32 8 2 10 100 25
c)
b)
0,124
d)
Bài 4: a)
1 0, (1) 9
b*) 0, (27) 0, (01).27
1 0, (01) 99 1 27 3 .27 99 99 11
4, (5) 4 0, (5) 4 [0, (1).5] 5 41 1 4 5 4 9 9 9
1 0, (001) 999 0, 0(8) 0,1.0, (1).8
1 1 8 4 8 10 9 90 45
1 [1 0, (1) 2] 10 1 1 1 11 11 1 .2 10 9 10 9 90
0,1(2) 0,11, (2)
3, (42) 3 0, (42) 3 [0, (01).42]
3, 2(45) 3 0, 2(45) 3 [0,1.2, (45)]
1 113 3 42 99 33
3
1 1 1 [2 0, (45)] 3 2 .45 10 10 99 1 27 357 3 10 11 110
Bài 5*: 0, (123) 0, (876) 0, (001) 123 0, (001).876 0, (001) [123 876] 1 .999 1 999
1 1 123.3 630 999 999 1 1 (123.3 630) .999 1 999 999
0, (123) 3 0, (630)
124 103 1
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 6: a) Vì a c và b c nên a//b b) Ta có: a//b nên:
1 B 1 750 (hai góc đồng vị) A 4 B 1 = 1800 ( hai góc trong cùng phía) A 4 1800 B 1 = 1150 A Bài 7:
a
A 38°
m
1
O
2
132°
b
B
-Vẽ tia Om // a Om // b
Oˆ1 = aA O 380 (2 góc so le trong, a//Om) Oˆ 2 Bˆ 180 0 (2 góc trong cùng phía, b//Om), mà Bˆ 132 0 (gt) Oˆ 2 180 0 132 0 48 0
AOB Oˆ1 Oˆ 2 (Vì Om nằm giữa OA và OB) Mặt khác: x 38 0 48 0 86 0
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 08 Đại số 7 : § 10: Làm tròn số Hình học 7: Ôn tập chương I. Bài 1: Làm tròn các số sau: a) Tròn chục:
5724;
737;
3915,8;
991,23
b) Tròn trăm:
6251;
32962;
524,7;
73,83
56873;
75144,5;
247,91
c) Tròn nghìn: 59436; Bài 2: Cho các số sau đây: 73,2532
9,428
47,2030
54070
64300
2730,23.
Hãy làm tròn các số đó: a) Chính xác đến chữ số thập phân thứ hai.
b) Chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất.
c) Chính xác đến hàng đơn vị.
d) Chính xác đến hàng chục.
e) Chính xác đến hàng trăm. Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau (chính xác đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng hai cách: Cách 1. Làm tròn các số rồi tính Cách 2. Tính rồi làm tròn kết quả Sau đó hãy so sánh kết quả tìm được qua hai cách làm a) 35,3 + 1,442 + 3,741
b) 312,53 – 26,21542
c) 5,032 + 11,3
d) 8,04 + 2,2239
e) 2710,32 – 1518,0394
f) 4546,0114 – 3819,23
Bài 4: Biết 1 inch (ký hiệu “in”) bằng 2,54cm. Số inch của tivi chính là độ dài đường chéo nối 2 góc của TV. Hỏi chiếc tivi 32 in có độ dài đường chéo nối hai góc là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng đơn vị)?
c
P4
a
3
Q3 b
4
2
1 2
50°
Bài 5: Quan sát hình vẽ, cho biết: a // b và số đo góc Q 2
= 500. a). Tìm các cặp góc so le trong ? b) Tìm các cặp góc trong cùng phía
1
c) Tìm các cặp góc đồng vị
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 d) Tính số đo P4 ?
Bài 6: Cho hình vẽ. a. Hai đường thẳng a và b như thế nào với nhau? Vì sao?
? b. Tính số đo góc C
a
M ?
Bài 7: 800 . Biết x . Oz Oy là góc đối đỉnh của xOy Cho xOy . Hãy vẽ hình minh họa và tính là tia phân giác của yOx ? số đo xOz
Hết
b
110°
N
D
C
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Tròn chục: 5724 5720;
737 740;
3915,8 3920;
991,23 990.
b) Tròn trăm: 6251 6300;
32962 33000;
524,7 500;
73,83 100.
c) Tròn nghìn: 59436 59000;
56873 57000;
75144,5 75000;
247,91 0.
Bài 2: Làm tròn
73,2532
9,428
47,2030
54070
64300
2730,23.
STP t2
73,25
9,43
47,20
54070
64300
2730,23
STP t1
73,3
9,4
47,2
54070
64300
2730,2
Đơn vị
73
9
47
54070
64300
2730
Chục
70
10
50
54070
64300
2730
Trăm
100
0
0
54100
64000
2700
Bài 3: a) Cách 1:
35,3 + 1,442 + 3,741 35,3 + 1,4 + 3,7 = 40,4
Cách 2:
35,3 + 1,442 + 3,741 = 40,483 40,5
So sánh:
40,5 40, 4
b) Cách 1:
312,53 – 26,21542 312,5 – 26,2 = 286,3
Cách 2:
312,53 – 26,21542 = 286,31458 286,3
So sánh:
286,3 = 286,3
c) Cách 1:
5,032 + 11,3 5,0 + 11,3 = 16,3
Cách 2:
5,032 + 11,3 = 16,332 16,3
So sánh:
16,3 = 16,3
d) Cách 1:
8,04 + 2,2239 8,0 + 2,2 = 10,2
Cách 2:
8,04 + 2,2239 = 10,2639 10,3
So sánh:
10,3 > 10,2
e) Cách 1:
2710,32 – 1518,0394 2710,3 – 1518,0 = 1195,3
Cách 2:
2710,32 – 1518,0394 = 1195,2806 1195,3
So sánh:
1195,3 = 1195,3
f) Cách 1:
4546,0114 – 3819,23 4546,0 – 3819,2 = 726,8
Cách 2:
4546,0114 – 3819,23 = 726,7814 726,8
So sánh:
726,8 = 726,8
Bài 4: Độ dài đường chéo tivi 32 in là 2,54.32 = 81,28 81 (cm)
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 5:
và Q ; P và Q a) Các cặp góc so le trong: P 2 3 3 2 và Q ; P và Q b) Các cặp góc trong cùng phía: P 2 2 3 3 ;P và Q ;P và Q ;P và Q c) Các cặp góc đồng vị : P1 và Q 2 2 1 3 4 4 3 d) Tính P 4 Ta có
= P 500 (hai góc đồng vị) Q 2 1 +P 1800 (hai góc kề bù) Mà P 4 1 P4 =1800 - P 1 P4 =1800 - 50 0 = 130 0 Bài 6: a) Ta có
a ^ MN nên a // b b ^ MN
+D =1800 ( hai góc trong cùng phía) b) Ta có: C =1800 - D C =1800 1100 = 700 C Bài 7: Vẽ hình đúng
y
là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là Oy và xOy b) Vì x
z
hai tia đối nhau. Ox và Ox’ là hai tia đối nhau. Ox’ nằm 800 Oy = xOy giữa hai tia Oy, Oy’ và x
180 ( hai góc kề kề bù) 'Ox ' yOx' Ta có: y 0
80°
x/
O
=1000 yOx
= 500 nên yOz + Vì Oz là tia phân giác yOx Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox nên:
xOy yOz 800 + 500 = 1300 xOz
y/
x
5
Phiếu bài tập tuần Toán 7 https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
1
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 09 Đại số 7 :
§ 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai § 12: Số thực.
Hình học 7: § 1. Tổng ba góc của một tam giác Bài 1: Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số. Có mấy cách viết? a) 64 1 e) 4
b) 0,09 49 f) 81
c) 13
d) x (với x 0 )
g) x 2
h) m 4
Bài 2: Tìm giá trị của x biết: a) x 2 9
b) x 2 0, 04
d) x 2 a (với a 0 )
e) x 2
g) x 2
7 0 36
c) x 2 7
4 9
f) x 2
16 0 25
h) x 2 1 0
Bài 3: Tính
2 3 9 2 81 a) 3 4 64 3
2
2
5 9 25 64 : 4,5 . b) 4 16 9 4 2
16 2 2 b) 2 2 : : 2 121 3 3 Bài 4: Dùng máy tính để tính và làm tròn kết quả chính xác đến chữ số thập phân thứ 2
4
nhất D
1 a) 3 . 2 3
b)
3 5 2, 25
x
x
6 5 4 3 2 1
Bài 5: Tìm số đo x trong các hình vẽ sau: (H1; H2; H3)
G
40°
A
B
40°
55° H1
C
x
x
F
E H2
55° H
1220 H3
500 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác A 700 , C Bài 6: Cho ABC có cắt BC ở F. Tính . AEB, CEF của BEC Bài 7*: Tính các góc của ABC biết: a) Góc A lớn hơn góc B 200, góc B lớn hơn góc C 350.
3C A 10 B b) 15
3 : 5; B :C 1: 2 A: B c)
I
m
2
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Sử dụng định nghĩa căn bậc hai và tính chất a 2 (a ) 2 với a . a) Có 4 cách viết:
64 62 (6) 2 ( 64) 2 ( 64) 2
b) Có 4 cách viết:
0, 09 (0,3) 2 (0,3) 2 ( 0, 09) 2 ( 0, 09) 2
c) Có 2 cách viết:
13 ( 13) 2 ( 13) 2
d) Có 2 cách viết:
x ( x )2 ( x )2
e) Có 4 cách viết:
2 1 1 1 4 2 4
f) Có 4 cách viết:
2 2 49 7 7 49 49 81 9 9 81 81
g) Có 2 cách viết:
x2
h) Có 2 cách viết:
m4
2
2
2
m m x2
2
4
2
x2 2
2 2
Bài 2: Sử dụng tính chất: x 2 a (a 0) thì x a a) x 3
b) x 0, 2
d) x a
e) x
g) x
7 6
2 3
c) x 7 f) x
4 5
h) x 2 1 ( vô lí) nên không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Bài 3: 2
2 2 3 3 2 1873 3 9 2 81 a) 9 3 3 4 8 9 288 4 64 3 2
5 9 25 64 5 3 9 5 8 7 : (4,5) : b) 4 16 9 4 2 2 4 3 4 4 2
16 2 2 19 4 2 8 c) 2 (2) : : 2 16 4 : : 4 11 3 3 121 3 3 4
2
Bài 4:
1 a) 3 2 ( 3 5)(2, 25) 4, 2 3 b) 6 5 4 3 2 1 0,9
Bài 5: HD.
3
D G
40°
A
x
x
B
55°
40° H1
C
x
x
F
E H2
55° H
1220
m
I
H3
Hình 1: x = 850 ( ad định lí tổng ba góc của một tam giác)
1800 400 700 . Hình 2. x 2 Hình 3. x = 1220 – 550 = 670 (góc ngoài của tam giác) Bài 6: HD. +) Tính được ABC 1800 700 500 600 . 0 60 300 ABC B Vì BE là phân giác của 1 2 0 0 Từ đó tính được AEB 180 30 700 800 là góc ngoài của ABE nên +) Vì BEC
700 300 1000 BEC 0 100 500 ( Tính chất tia phân giác của 1 góc) E 1 2
A 70° 1
B
E 1 50°
F
C
Bài 7: HD:
200 A 200 B , B C 350 C B 350 , C 1800 (tổng 3 góc của tam A B A B a) Có : giác). B B 350 1800 3B 1950 B 650 200 B
300 A 850 , C
3C A B C . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: A 10 B b) 15 2 3 10 A B C A B C 360 ; C 1200 120 A 240 ; B 2 3 10 15 c)
A 3 1 B 3B 2B . A ; C 5 5 2 C B
A B C 1800 (Tổng 3 góc trong tam giác)
3B 1000 ; A 300 2B 1800 B 500 C B 5
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 10 Đại số 7 :
Ôn tập chương I
Hình học 7: § 2. Hai tam giác bằng nhau Bài 1: Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) a)
1 4 7 7
1 4 8 c) 2 : 2 7 9
b) 5 1 3 2 5 4
2 5 2 5 4 : e) 9 : 7 8 7 8
d) 25.2,54 .4 Bài 2: a) Tìm các số a, b, c biết rằng: b, Tìm x, y, z biết rằng: Bài 3: Tìm x biết :
a b c và a - b + c = -12 3 2 5
x y z 2 3 4
và x2 – y2 + 2z2 = 108
3 2 29 x 4 5 60
Bài 4: Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai: a) 5,143 + 11,351
b) 13,429 - 7,254
Bài 5*: Tìm x,y,z biết: 3 x 5 2 y 5 (4 z 3) 206 0 20
Bài 6: Cho ABC HIK . Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm, IK = 12cm Bài 7: DEF và ABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách. (hình vẽ) Bài 8: Cho biết DEF MNP , Hãy viết các cặp yếu tố tương ứng?
A
E
B F
C D
Hình vẽ Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
1 4 3 7 7 7
b)
2 1 3 2 1.(3) 2 3 8 3 5 1 . 5.4 5 20 20 20 20 4 5 5 4 5
1 4 8 5 4 9 5 9 35 9 26 6 c) 2 : . 1 7 2 7 9 2 7 8 2 14 14 14 14
d) 4, 25.20 .5 4, 25 . 20 . 5 4, 25 . 100 = 425
2 3 2 3 2 2 3 7 5 : 7 = 8 5 : = 3. 9 7 9 7 9 7 3 9
e) 8 :
Bài 2: a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được : a b c a b c 10, 2 1, 7 3 2 5 3 25 6
Suy ra: a 1, 7.3 5,1 b 1, 7.2 3, 4 c 1, 7.5 8,5
Vậy a = - 5,1; b = - 3,4; c = - 8,5 b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
x 2 y 2 2 z 2 x 2 y 2 2 z 2 108 4 = 4 9 32 4 9 32 27 x2 = 16 > x = 4 hoặc x = - 4 y2 = 36 > y = 6 hoặc y = - 6 z2 = 64 z = 8 hoặc z = - 8 KL: Vậy x = 5, y = 6, z = 8 hoặc x = - 4; y = - 6; z = -8 là giá trị cần tìm Bài 3:
2 29 3 2 4 4 2 2 x x x : 5 60 4 5 15 15 5 3
Bài 4: Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai: a) 8,452 + 12,322 = 20,774 20,77 b) 7,128 - 4,183 = 2,945 2,95
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 5*: 3 x 5 2 y 5
208
(4 z 3) 20 0
Ta có: 3 x 5 0 ; 2 y 5
3x 5 2 y 5
208
208
Mà 3 x 5 2 y 5
3x 5 2 y 5
(4 z 3) 20 0
208
208
0 ; (4z – 3)20 0
(4 z 3) 20 0
(4 z 3) 20 0
3x 5 0 Khi và chỉ khi: 2 y 5 0 4z 3 0
5 x3 5 . Kết luận: vậy x, y, z cần tìm là .... y 2 3 z4
Bài 6: ABC HIK . Nên AB = HI = 6cm, AC = HK = 8cm, BC =IK = 12cm. Chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 6 + 8 + 12 = 26cm. Chu vi tam giác HIK là HI + HK + KI = 6 + 8 + 12 = 26 cm.
; B D ; C F và AB = ED, A E Bài 7: ABC và EDF là hai tam giác bằng nhau vì AC = EF; BC = DF. 3 cách ký hiệu bằng nhau của tam giác là: ABC EDF BAC DEF CBA FDE
M ; E N ; F P ; DE=MN; DF=MP; EF NP Bài 7: DEF MNP . Ta có: D https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 11 Đại số 7 :
Ôn tập chương I
Hình học 7: § 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh (C-C-C) Bài 1: Thực hiện phép tính
3 5 16 6 11 19 8 1 5, 2 e) 19 18 19 18 a)
7 8 20 15 3 16 3 2 f) 7 15 7 15 b)
Bài 2: Tìm x 1 2 4 a) x 2 3 5 c) x 12 3 2014
b)
c) 0,7 +
4 15
d)
2 2 1 5 g) : 3 12 6 3 2
2
4 5 4 1 . . 7 8 7 3
42.23 h) 26
x 2 27 3, 6
d) 3 x + 1 = 40
Bài 3: a) Tìm số học sinh của mỗi lớp 7A , 7B biết rằng số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học 12 sinh lớp 7B là 3 em . Tỉ số học sinh của hai lớp bằng . 11 x y z b) Tìm các số x, y, z biết và x – y + z = 56 . 9 3 8 c) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41; 29; 30. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 140 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối. Bài 4: Tính chu vi và diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10,234 m và chiều rộng là 4,7 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Bài 5*: So sánh tổng S 1 2 22 23 . 250 và 251 Bài 6: Cho hình vẽ:
A
B
a) Chứng minh ACB CAD
DCA và suy ra AB // DC. b) Chứng minh BAC c) Chứng minh AD // BC.
D
C
Bài 7: Cho ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh : a) AMB AMC b) AM là tia phân giác của BAC
c) AM là đường trung trực của BC .
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
3 5 9 40 31 = 16 6 48 48 48
11 19 8 1 5, 2 = 7,2 19 18 19 18 3 16 3 2 3 16 2 2 = . f) 7 15 7 15 7 15 15 5 e)
7 8 21 32 11 = 20 15 60 60 60 4 7 4 21 8 29 c) 0, 7 = 15 10 15 30 30 30 4 5 4 1 4 5 1 4 7 1 d) . . = . . 7 8 7 3 7 8 3 7 24 6 b)
2 2 1 5 g) :3 12 6 3 2
2
2
5 6 1 1 1 11 . 12 20 6 8 36 72
h)
42.23 24.23 27 = = 6 =2 26 26 2
Bài 2:
9 3 3 9 4 1 2 a) x : x . x . Vậy x 20 10 2 20 5 2 3 x 2 2.27 x x 15 . Vậy x = -15 b) 27 3, 6 3, 6 c)
x 12 3 2014 x 12 2017 x – 12 = 2017 hoặc x – 12 = - 2017
x = 2029 hoặc x = - 2005
Vậy x = 2029 hoặc x = - 2005 d) 3 x + 1 = 40
x = 13 x = 169. Vậy x = 169
Bài 3: Gọi số học sinh lớp 7A là x , số học sinh lớp 7B là y (đk x, y, z N*, học sinh). Theo đề bài ta có
x 12 y 11
x y x y 3 12 11 12 11 1
Vậy x = 36 Số học sinh lớp 7 A là 36 học sinh Vậy x = 33 Số học sinh lớp 7 B là 33 học sinh x y z b) Tìm các số x, y, z biết và x – y + z = 56 . 9 3 8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra
x y z x y z 56 4 9 3 8 9 3 8 14
Vậy x = 36 ; y = 12 ; z = 32 b) Gọi số học sinh ba khối 6, 7, 8 lần lượt là x, y, z (đk x, y, z N*, học sinh). Theo đề bài ta có;
x y z và x+ y = 140 41 29 30
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau suy ra
x y z x y 140 = = =2 41 29 30 41 29 70 x = 2 x = 82 (học sinh) 41 y = 2 y = 58 (học sinh) 29 z = 2 z = 60 (học sinh) 30 Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 82, 58, 60 học sinh. Bài 4: Tính chu vi: (10,234 + 4,7).2 = 29,868 30 (m) Tính diện tích: 10,234 . 4,7 = 48,0998 48 (m2) Bài 5*: S = 1 + 2 + 22 + 23 +….+ 250 ta có 2 S 2 22 23 . 250 251 2 S – S 251 1 S 251 1 A
S 251
B
Bài 6: a) Xét ΔACB và ΔCAD có :
AB=CD AD=BC ΔACB ΔCAD (c - c - c) AC chung
D
C
DCA (cặp góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le b) Vì ACB CAD cmt BAC
trong nên AB //CD
BCA (cặp góc tương ứng ) mà hai góc này ở vị trí so le trong c) Vì ΔACB ΔCAD DAC A
nên AD / / BC . Bài 7: a) Xét AMB và AMC có :
AB=AC BM=CM ΔAMB ΔAMC (c - c - c) AM chung C
CAM (cặp góc tương ứng) b) Vì ΔAMB ΔAMC BAM
AM là tia phân giác của BAC mà AM là tia nằm trong BAC
M
B
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
AMC (cặp góc tương ứng) c) ΔAMB ΔAMC AMB AMC 1800 Mà AMB
AMC 900 AM BC tại trung điểm M của BC Nên AMB AM là đường trung trực của BC
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 12 Đại số 7 :
§ 1+2: Đại lượng tỉ lệ thuận. Một vài bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Hình học 7:
LT: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh.
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = -2,7 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x b) Tính giá trị của y khi x = -2 và tính giá trị của x khi y = 0,9 Bài 2: a) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? b) Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b.Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? (6) Bài 3: Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3;4;5. Tính số đo các góc của tam giác. Bài 4+: Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được
1 số cây 5
1 3 số cây của lớp và lớp 7C trồng được số cây của lớp thì số 3 7 cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? (16)
của lớp. Lớp 7B trồng được
Bài 5: Cho ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh : AH BC b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ CDB sao cho DC = DB. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng. Bài 6: (Bài toán vẽ tia phân giác bằng thước thẳng và compa). (Vẽ lại hình vào bài làm) Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính
x
r cắt Ax tại B., cắt Ay tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng
B
có bán kính bằng r, hai đường tròn này cắt nhau tại C
r
( C khác A ). Chứng minh : a) AC là tia phân giác của góc xAy.
C A
b) BD là tia phân giác của góc ABC. c) AD // BC.
r D
d) AC DB. y
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Hết PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên y kx .(k 0 ) Khi x = 3 thì y = -2,7 ta có: 2, 7 k .3 k 0,9 Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: 0,9 . Biểu diễn y theo x là: y 0,9.x b) * Khi x 2 thay vào biểu thức y 0,9.x ta có: y 0,9. 2 1,8 , vậy khi x 2 thì y 1,8
* Khi y 0,9 thay vào biểu thức y 0,9.x ta có:
0,9 0,9.x x 1 . Vậy khi y 0,9 thì x 1 Bài 2: a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: y 7 x (1) x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có: x 0,3 z (2) Thay (2) vào (1) ta có: y 7.0,3 z 2,1z Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1 b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a nên ta có: y ax (*) x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: x bz (**) Thay (**) vào (*) ta có: y a.b.z ab.z Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: k ab
,C của ABC lần lượt là a; b; c A, B Bài 3: Gọi số đo các góc Theo bài ra ta có:
0
a b c và a b c 1800 3 4 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0 a; b; c 180
a b c a b c 1800 150 3 4 5 3 45 12
a b c 15 a 15.3 450 ; 15 b 15.4 600 ; 15 c 15.5 750 3 4 4
,C của ABC lần lượt là 450 ;600 ;750 A, B Vậy số đo các góc
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 4+: Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a; b; c (cây) (a; b; c N * )
1 1 số cây của lớp. Lớp 7B trồng được số cây của lớp và lớp 5 3 3 1.a 4a 7C trồng được số cây của lớp thì số cây còn lại của của lớp 7A là a , của lớp 7 5 5 1.b 2b 3.c 4c 7B là b , của lớp 7C là c . 3 3 7 7
Sau khi lớp 7A trồng được
Theo bài ra ta có: a b c 4 2 4 và a b c 36 a b c 10 12 14 5 3 7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c abc 36 1 10 12 14 10 12 14 36 a 10(TM ); b 12(TM ); c 14(TM )
Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 10 cây; 12 cây; 14 cây. Bài 5: HD a) Chứng minh ΔAHB ΔAHC (c c c)
A
0
AHC 180 900 AHB 2 AH BC tại H . b) *Chứng minh ΔBHD ΔCHD (c c c) 0
CHD 180 900 BHD 2
B
H
BHD 1800 A, H , D thẳng hàng * AHB
Bài 6: HD a)Nối A với C Chứng minh được ΔABC ΔADC (c c c) DAC (cặp góc tương ứng ) mà AC là tia nằm trong BAD BAC AC là tia phân giác của BAD
D
C
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 AC là tia phân giác của góc xAy ( Vì B Ax ; D Ay ) b) Nối B với D Chứng minh ΔABD ΔCBD (c c c) CBD (cặp góc tương ứng ) ABD
mà BD là tia nằm trong ABC BD là tia phân giác của ABC c) AD //BC . Vì ΔABC ΔADC (c c c) DAC (cặp góc tương ứng ) BCA
Mà hai góc này ở vị trí so le trong AD / / BC . d) Gọi M là trung điểm của BD * Chứng minh ΔABM ΔADM (c c c) 0
AMD 180 900 AMB 2 *Chứng minh ΔCBM ΔCDM (c c c) 0
CMD 180 900 CMB 2 CMD 1800 A, M , C thẳng hàng AC BD tại M * Ta có: AMD
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết –
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 13 Đại số 7 : § 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Hình học 7: § 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác c-g-c Bài 1: Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1 Bài 2: Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và x biết: a) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ nghịch b) x và y tỉ lệ nghịch; y và z tỉ lệ thuận Bài 3: Các giá trị của 2 đại lượng x, y được cho trong bảng có phải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x x y
3 30
2 45
4 22,5
9 10
15 6
Bài 4: Cho ABC có AB = AC . Lấy điểm E trên cạnh AB , F trên cạnh AC sao cho AE = AF . a) Chứng minh: BF = CE và BEC CFB . b) BF cắt CE tại I , cho biết IE = IF . Chứng minh: IBE ICF bằng hai cách. Bài 5: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB . b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB . BDA . c) Chứng minh: ACB d) Vẽ CH AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH . Chứng minh:
DI AB. PNM bằng hai cách. Bài 6: Cho MNP có PM = PN . Chứng minh: PMN
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Với số tiền không đổi thì số m vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số m vải loại 2 mua được là x, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có
225 75 225.100 x 300 x 100 75 Số mét vải loại 2 mua được là 300m. Bài 2: a) x và y tỉ lệ nghịch xy a y và z tỉ lệ nghịch yz b y Thay y
a 0
b b 0 z
b a b ta có x. a x z z b z
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số
a b
b) x và y tỉ lệ nghịch xy a a 0 y và z tỉ lệ thuận y kz k 0 Thay y kz ta có x.kz a xz
a k
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ
a k
Bài 3: Hai đại lượng x và y cho trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì 3.30 (2).45 4.(22,5) (9).10 15.(6) 90 ; 90 hệ số tỉ lệ a 90 và biểu diễn y theo x là: y x Bài 4: a) Chứng minh: BF = CE và BEC CFB . A * Xét hai tam giác BAF và CAE có: BA = CA (gt) chung A E AF = AE (gt) BAF = CAE (c.g.c) BF = CE (1) Ta có: AE + EB = AB AF + FC = AC AB = AC , AE = AF Mà EB = FC (2)
F
B
C
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 * Xét hai tam giác BEC và CFB có: BE = CF theo (2) EC = FB theo (1) Cạnh BC chung BEC = CFB (c.c.c) b) Chứng minh: IBE ICF bằng hai cách. Ta có: BI + IF = BF CI + IE = CE Mặt khác, BF = CE , IF = IE BI = CI (3) Cách 1: * Xét hai tam giác IBE và ICF có: IB = IC theo (3) BE = CF theo (2) IE = IF (gt) IBE = ICF (c.c.c) Cách 2: * Xét hai tam giác IBE và ICF có: IB = IC theo (3) CIF (hai góc đối đỉnh) BIE
A E I B
C
IE = IF (gt) IBE = ICF (c.g.c) Bài 5: a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB .
C
* Xét hai tam giác AOC và BOD có:
OA = OB (gt) BOD (hai góc đối đỉnh) AOC
F
A
H
O
I
B
OC = OD (gt) AOC = BOD (c.g.c) AC = DB (2 cạnh tương ứng bằng nhau) ODB (2 góc tương ứng bằng nhau) Vì AOC = BOD nên OCA
và ODB là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD AC // DB . Mà OCA b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB . * Xét hai tam giác AOD và BOC có:
OA = OB (gt) BOC (hai góc đối đỉnh) AOD OD = OC (gt) AOD = BOC (c.g.c) AD = CB (2 cạnh tương ứng bằng nhau). ODA (2 góc tương ứng bằng nhau) Vì AOD = BOC nên OCB
và ODA là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD AD // CB . Mà OCB BDA . c) Chứng minh: ACB
D
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
ODB (cmt) Ta có: OCA ODA (cmt) OCB
OCB ODB ODA OCA BDA (đpcm) ACB
d) Vẽ CH AB tại H .Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH . Chứng minh:
DI AB. * Xét hai tam giác HOC và IOD có: OH = OI (gt) IOD (hai góc đối đỉnh) HOC OC = OD (gt) HOC = IOD (c.g.c) IHC 900 hay DI AB . OID
Bài 6: Cách 1: Lấy I là trung điểm của MN, nối I với P.
P
* Xét hai tam giác MIP và NIP có:
MI NI ( I là trung điểm của MN ) cạnh IP chung
PM PN (gt)
M
MIP = NIP (c.c.c) PNI (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN PNM (đpcm). PMI
Cách 2:
I
N
P
cắt MN tại H. Kẻ tia phân giác PH của góc MPN
* Xét hai tam giác MPH và NPH có:
PM PN (gt) HPN ( PH là tia phân giác của góc MPN ) MPH cạnh PH chung
M
MPH = NPH (c.g.c) PNH (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN PNM (đpcm). PMH
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
H
N
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 14 Đại số 7 : § 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Hình học 7: § 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác g-c-g
Bài 1: Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ? ,C tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam Bài 2: ΔABC có số đo các góc A, B
giác? Bài 3+: Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III và năng suất của các máy là như nhau? Bài 4+: Tổng số học sinh của 3 lớp 7A;7B;7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A
1 số học sinh, ở 6
1 1 số học sinh, ở lớp 7C số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch 8 11 1 1 1 với ; ; . Tính số học sinh mỗi lớp. 8 7 10 Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy( B và C nằm cùng lớp 7B
phía đối với xy). Vẽ BD xy D , CE xy E . Chứng minh rằng: a) ADB CEA b) DE DB EC Bài 6:
Cho
ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa
điểm A, vẽ tia Bx // AC, Bx cắt tia AD ở E a. Chứng minh ADC = EDB b. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm F sao cho AF = AC. Gọi I là giao điểm của AB và EF. Chứng minh AIF = BIE
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng là x( x 0) giờ Thời gian đội cày xong cánh đồng và số máy cày đội có là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : 7.20 10.x x 14 Vậy đội có 10 máy cày thì phải cần 14 giờ để hoàn thành xong ,C lần lượt là x; y; z (độ) 0o x; y; z 180o Bài 2: Gọi số đo A, B
x; y; z tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 3x 4 y 6 z
x y z 4 3 2
Mà x y z 1800 . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z x y z 1800 200 4 3 2 43 2 9 0 0 0 x 80 ; y 60 ; z 40 Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là 800 ;600 ; 400 Bài 3: Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội III là x (ngày) Số máy cày của mỗi đội lần lượt là y1 ; y2 ; y3 (máy) Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 4 y1 6 y2 xy3 tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III nên : y1 y2 5 y3
4 y1 6 y2 xy3
y1 y2 xy3 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3 2 12
y1 y2 xy3 y1 y2 5 y3 y3 3 2 12 3 2 5
xy3 y3 x 12 12
Vậy thời gian hoàn thành công việc của đội III là 12 ngày. Bài 4: Gọi số học sinh của mỗi lớp lần lượt là a,b,c (a,b,c nguyên dương) Số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với
1 1 1 ; ; nên 8 7 10
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
5 1 7 1 10 1 a. b. c. 6 8 8 7 11 10
5 1 1 a b c 48 8 11
55a 66b 48c
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c abc 143 1 48 40 55 48 40 55 143
a 48; b 40; c 55
Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 48 học sinh, 40 học sinh, 55 học sinh Bài 5: a) Ta có:
B
BAD 900 (hai góc phụ nhau) CAE 900 (hai góc phụ nhau) ABD BAD CAE ACE 900 (hai góc phụ nhau)
x
D A
ABD ; BAD ACE CAE
C
Xét ADB và CEA có: CAE ABD ; AB = AC; BAD ACE .
E
y
Vậy ADB = CEA (g-c-g) b) BD AE; AD CE ( các cạnh tương ứng)
DE DA AE EC BD (đpcm) ( 2 góc so le trong) ACD DBE Bài 6: a. Ta có AC // BE Xét ADC và EDB có: ( cmt) ACD DBE
F
CD BD ( gt) ( 2 góc đối đỉnh) ADC EDB Vậy ADC EDB (g.c.g) b. ADC EDB (cmt)
A
AC EB (2 cạnh tương ứng) Mà AF AC (gt) AF BE AC // BE (gt), F AC AF // BE IBE ( 2 góc so le trong) FAI
( 2 góc so le trong) AFI BEI
I
B
D
C
Xét AIF và BIE có: IBE (cmt) FAI AF BE ( cmt)
E x
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
(cmt) AFI BEI
AIF BIE (g.c.g)
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 15 Đại số 7 : § 5+6: Hàm số - Mặt phẳng tọa độ Hình học 7: Luyện tập bài tam giác bằng nhau. 2 Bài 1: Hàm số y f x được cho bởi công thức y x 3
15 a) Tính f 3 ; f 0 ; f ; f 2, 7 ; f 3 16
b) Tìm các giá trị của x ứng với f x 2; f x
2 3
c) Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau: 15 16
3
x
2, 7
0
2 3
y
3
Bài 2: Hàm số y f x được cho bởi công thức y f x x 3 3 a) Tính f 5 ; f 2 ; f
3
10 ; f
b) Tìm x biết f x 3; f x 9; f x 5 Bài 3: Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = f(x) = 2x +1 a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau: x
-2
y = f(x)
-1
0 0
2 3
b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó. Bài 4: Cho ABC . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia
Cx AC . Lấy điểm D Cx sao cho CD = CA. Đường thẳng qua A vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh AP = BC. Bài 5:
Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ
đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B a. Chứng minh OA = OB b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA = CB c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng. Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI 2 Bài 1: Ta có: y f x x 3 2 f 3 .3 2 3 2 27 9 f 2, 7 . 3 10 5
2 15 5 15 f . 3 16 8 16
2 f 0 .0 0 3
2 2 3 f 3 . 3 3 3
b) 2 f x 2 x 2 3 x 2 :
f x
2 3
2 2 2 x 3 3 3 2 2 x : 3 3 x 1
x3
c) Điền các giá trị tương ứng của hàm số y h x vào bảng :
x
3
1
15 16
0
2, 7
y
2 3 3
2 3
5 8
0
9 5
3
9 2
Bài 2: Hàm số y f x được cho bởi công thức y f x x 3 3
f 5 5 3 3 2 3 1 f 2 2 3 3 5 3 2
10 f 3 f
10 3 3 10 3 3 10 6 3 3 3 3 3 3 3
b) a) f x 3 x 3 3 3
f x 9 x 3 3 9
x 3 3 3
x 3 93
x 3 0
x 3 12 x 3 12
x 3 0 x3
f x 5 x 3 3 5
x 3 5 3 x 3 2 (vô lí) Không tồn tại x sao cho f x 5.
x 3 12
x 3 12
x 12 3
x 12 3
x 15
x 9
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 3: Hàm số y = f(x) = 2x +1 a) x
-2
-1
1 2
0
1
2
y = f(x)
-3
-1
0
1
3
5
b) Nhận xét : 6 điểm trên cùng nằm trên một đường thẳng. y
5
3
1 -2
-1 -1 2
0
1
2
x
-1
-3
Bài 4: Ta có: PCD ACD 90 ACP
ACP CDB CDB PCD 90 2 gãc phô nhau HCA 90 2 gãc phô nhau V × HAC 90 Mµ ACD HCA ACD 180 HAC
BCD 180 hay HAC BCD PAC Mµ PAC HAC 180 2 gãc kÒbï Xét APC và CBD có: CDB(cmt) ACP AC CD (gt) APC CBD(g.c.g) BCD (cmt) PAC AP = BC (2 cạnh tương ứng)
P
D A
B
H
C
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 5: a. Xét AHO và BHO có BHO 900 AHO
OH lµ c¹ nh chung AHO BHO G.C.G HOB OH lµtiaph©n gi¸ c HOA OA OB ( 2 cạnh tương ứng) b. Ta có AHO BHO CMT
AH BH ( 2 cạnh tương ứng) Xét CHA và CHB có: AH BH cmt BHC 900 CHA CHB c.g.c AHC HC lµ c¹ nh chung CA CB ( 2 cạnh tương ứng) c. Ta có OA OB CMT Mà OE OD gt EA DB
x A t
H E C y O
D
Xét OEC và ODC có: OE = OD (gt) DOC ( OH là tia phân giác) EOC OC chung OEC ODC C.G.C
EC DC ( 2 cạnh tương ứng) Xét ECA và DCB có: EC DC CMT EA DB CMT ECA DCB C.C.C CA CB CMT DCB ( 2 góc tương ứng) ECA
ECD 1800 (AC cắt Oy tại D) Mặt khác ECA ECD 1800 DCB B, C, E thẳng hàng (đpcm)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
B
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 16 Đại số 7 : § 7: Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) Hình học 7: Luyện tập (ba trường hợp bằng nhau của tam giác)
3 4
Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y x.
3 4
b) Cho biết tọa độ các điểm A 4; 3 ; B 1; ; C 3;0 . Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ. c) Tính diện tích tam giác AOC
3 2
Bài 2: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax đi qua điểm A 2; và vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
3 8 B 4 2;3 2 ; C 2; ; D ;2 2 3
c) Biết điểm E m; 2 ; F 4 3;b thuộc đồ thị hàm số trên. Tính giá trị của m,b. Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F. a, Chứng minh AB = AF. b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF. c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
3 4
a) Vẽ đồ thị hàm số y x Vẽ hệ trục tọa độ Oxy . Bảng giá trị: x
0
4
3 y x 4
0
3
3 4
Điểm A 4; 3 thuộc đồ thị hàm số y x . Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho. b)
3 4
+) Thế x 4 vào hàm số y x , ta được:
3 y .4 3 bằng tung độ điểm A. 4 3 4
Vậy A 4; 3 thuộc đồ thị hàm số y x
3 4
+) Thế x 1 vào hàm số y x , ta được:
3 3 y .1 khác tung độ điểm B. 4 4
3 4
3 4
Vậy B 1; không thuộc đồ thị hàm số y x
3 4
3 4
+) Thế x 3 vào hàm số y x , ta được: y .3
9 khác tung độ điểm C. 4
3 4
Vậy C 3;0 không thuộc đồ thị hàm số y x . c)Tính diện tích tam giác AOC Kẻ đường cao AD của ABC xD 4; yD 0
1 1 9 (đvdt). D 4;0 thuộc trục Ox . Ta có: SAOC .OC.AD .3.3 2 2 2
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 2: a) +) Đồ thị hàm số y ax đi qua điểm
3 3 3 A 2; a.2 a . 2 4 2 +) Vẽ đồ thị hàm số y
3 x. 4
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy . Bảng giá trị: x
y
3 x 4
0
4
0
3
Điểm A 4;3 thuộc đồ thị hàm số y
3 x. 4
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho. b) - Thế x 4 2 vào hàm số y
3 3 x , ta được: y .4 2 3 2 bằng tung độ điểm B . 4 4
3 x. 4
Vậy B 4 2;3 2 thuộc đồ thị hàm số y - Thế x 2 vào hàm số y
3 3 3 x , ta được: y . 2 bằng tung độ điểm C . 4 4 2
3 2
Vậy C 2; thuộc đồ thị hàm số y - Thế x
8 3
3 x. 4
8 3 3 8 vào hàm số y x , ta được: y . 2 bằng tung độ điểm D . 3 4 4 3
Vậy D ;2 thuộc đồ thị hàm số y
3 x 4
c) - Điểm E m; 2 thuộc đồ thị hàm số y
- Điểm F 4 3;b thuộc đồ thị hàm số y
3 3 8 x 2 .m m . 4 4 3
3 3 x b .4 3 b 3 3. 4 4
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 3: a) OAD và OBC có:
x
OA = OB (gt)
là góc chung O
C A
OD = OC (gt)
2
1 E
Vậy OAD = OBC (c.g.c)
AD = BC (2 cạnh tương ứng)
2 1 B
O
y
D
1 A 2 1800 (kề bù); B 1 B 2 1800 (kề bù) b) A 2 B 2 (vì OAD = OBC) nên A 1 B 1 Mà A * Xét EAC và EBD có: AC = BD (suy ra từ giả thiết)
1 B 1 (theo chứng minh trên) A D (vì OAD = OBC) C Vậy EAC = EBD (g.c.g)
AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) * Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt) OE là cạnh chung AE = BE (theo chứng minh trên) Vậy OAE và OBE (c.c.c)
BOE (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) AOE Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm).
A
Bài 4: Hướng dẫn giải a, ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) suy ra AB = AF b) ∆HDF = ∆KFD (c-g-c) suy ra HD = KF
H
F E
B
D
K
HD // KF
ABD AFD (1) c) ∆ABD = ∆ AFD(c-g-c) suy ra: (2) AFD là góc ngoài nên AFD C ∆DFC có hay: ABD C ABC C Từ (1) (2) có :
- Hết -
C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 17 Đại số 7 :
Ôn tập Học kì I
Hình học 7: Ôn tập học kì I Bài 1: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). a,
-4 5 -12 4 4 . + . + 13 17 13 17 13
1 c, 6 – 3. 3
b, 0,9. 100
1 9
103 2.53 53 d) 55
3
Bài 2: Tìm x 1 3 a, x : 2 3 5
b,
x
1 5 6 3
Bài 3: a) Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp. b) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Bài 4: (Đề KTHK 1 năm 2017-2018 – THCS Lê Lợi – Hà Đông – HN) Cho ABC có Â nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
CDM a) Chứng minh: BAM b) Chứng minh : AC = BD; AC // BD c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB, Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Chứng minh: ABQ APC d) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh : AK QP. Bài 5*: Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn:
a b 3c b c 3a c a 3b c a b
Chứng minh rằng a = b = c. Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
4 æç -5 -12 ö÷ -4 5 -12 4 4 4 -5 4 -12 4 + + 1÷÷ = 4 .0 = 0 . + . + + . + = . = çç ø 13 17 13 17 13 17 13 13 17 13 17 13 13 è 17 1 9
b) 0,9 100
0,9.10
1 1 2 9 8 3 3 3
3
1 1 1 1 c) 6 – 3 = 6 – 3 = 6 + = 6 9 9 27 3
103 2.53 53 23.53 2.53 53 53 22 2 1 d) = = = 25 55 5.11 5.11 Bài 2: x +1
æ1ö b) ççç ÷÷÷ è 2ø
3 1 4 a) 3 x 4 2 5 15 1 4 x 4 2 5 4 15 1 x 5 4 2 16 75 10 x 20 20 20 49 x 20 49 x 20 49 Vậy x x 20
x+1
æ 1 ö÷ çç ÷ çè 2 ÷ø
x+1
æ 1 ö÷ çç ÷ çè 2 ÷ø
3 1 =- + 8 2
=
x+1
æ 1 ö÷ çç ÷ çè 2 ÷ø
1 3 - =2 8
1 8
æ1ö = çç ÷÷÷ çè 2 ø
3
x+1=3 x=2 Vậy x = 2
Bài 3: a) Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. ( điều kiện: a, b, c N * ) Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có: =
=
và a + b + c = 102
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: =
=
=
=
=2
Với
= 2 ta có : a = 34 (thỏa mãn điều kiện)
Với
= 2 ta có : b = 36 (thỏa mãn điều kiện)
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Với
= 2 ta có c = 32 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh) b) * Tóm tắt Số công nhân Số ngày hoàn thành 30
90
15
x?
Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy ta có:
30 x 15 90
x
30.90 x 180 15
Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày. Bài 4: Hướng dẫn:
CDM ; AB // CD a) AMB DMC (c-g-c) BAM BDM b) AMC DMB (c-g-c) AC = BD và CAM mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD
y
Q K x
P A
c) ABQ APC (c-g-c)
PAB BAC 900 BAC ; [ gợi ý: PAC QAC BAC 900 BAC PAC QAB ] QAB
BAC 1800 và ACD BAC 1800 (hai góc c) Ta có PAQ trong cùng phía)
B
C
M
D
ACD . Từ đó suy ra PAQ DAC mà DAC KAQ 900 suy ra PQA KAQ 900 PAQ = DCA (c-g-c) suy ra PQA AKQ 900 AK PQ Hay
Bài 5*: Ta có:
a b 3c b c 3a c a 3b c a b
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
ab bc ca 3 3 3 c a b
ab bc ca 1 1 1 c a b
abc bca cab 1 1 1 . Mà a,b,c > 0 nên hay a = b = c c a b c a b
Kết luận: …..
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 18 Bài 1: Thực hiện phép tính : a/
2017 15 32 2017 2018 17 17 2018 2
5 1 1 c/ 6. : 0, 5 3 4 2 3
1 b/ ( 25 49). 3 4
d/ 23 3 2017 (2) 2 : 0
1 2
Bài 2: Tìm x, y biết:
2 0 3
a.
24 3 x 7
b. 3 x 1
c.
x y và 3 x 2 y 2 5 7
d. 27 x 3x 2
Bài 3: Mai,Lan,Cúc cùng đi câu cá trong dịp hè. Mai câu được 12 con, Lan 8 con, Cúc 10 con. Đem bán được tồng cộng 180 nghìn đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số cá câu được. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền? Bài 4: Để chuẩn bị cho cuộc thi làm diều giấy ở khu phố,bạn An đã làm một con diều giống hình vẽ. Em hãy tìm xem trong hình con diều của bạn An có mấy cặp tam giác bằng nhau và hãy kể tên? Bài 5: Cho ABC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB = IE a) Chứng minh AIE = CIB. b) Chứng minh AB // CE. c) Trên tia đối của tia CE lấy điểm F sao cho CE = CF. Chứng minh AC = BF.
- Hết –
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a/
2017 15 32 2017 2017 15 32 2017 2017 . . 1 2018 17 17 2018 2018 17 17 2018 2018
1 1 1 b/ ( 25 49). 3 5 7 . 3 12. 3 0 4 4 4 2
5 1 1 5 1 7 2 5 7 5 1 c/ 6. : 0, 5 3 6. : 4 2 9 4 2 2 3 2 2 3 3 d/ 23 3 2017 (2) 2 : 0
1 1 8 3.1 4 : 8 3 8 19 2 2
Bài 2: 24 3 x 7 24.7 x 3 x 56
a)
b) 3 x 1
2 0 3
2 3 2 2 3 x 1 hay 3 x 1 3 3 5 1 3 x hay 3 x 3 3 5 1 x hay x 8 9 3x 1
c)
x y và 3 x 2 y 2 5 7
x y 3 x 2 y 2 5 7 3.5 2.7 1 x 10 ; y 14 d ) 27 x 3x 2 33 x 3x 2 3x x 2 x 1
Bài 3: Gọi x, y, z lần lượt là số tiền của Mai, Lan, Cúc (đk: x, y, z > 0) Theo đề bài ta có:
x y z và x y z 180 12 8 10
x y z x y z 180 6 12 8 10 12 8 10 30 Tính được: x 72 ; y 48 ; z 60 (thỏa mãn) Đáp số: Mai: 72 nghìn đồng ; Lan: 48 nghìn đồng ; Cúc: 60 nghìn đồng Bài 4: Có 3 cặp tam giác bằng nhau là:
AHB= KHB ; AHC= KHC ; ABC= KBC
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 5:
A
E
I
B
C
F
a) Chứng minh AIE = CIB.
b) Chứng minh AB // CE. HS chứng minh ⟹ Mà
ở vị trí so le trong
⟹ AB // CE c) Chứng minh AC = BF. Ta có AB // CE ⟹ Ta có Chứng minh ABC = FCB (c – g – c) ⟹ AC = BF (Hai cạnh tương ứng)
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 19 Đại số 7 :
1 Thu nhập số liệu thống kê, tần số
Hình học 7: Luyện tập về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác Bài 1: Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 14
16
12
15
11
12
11
13
14
15
13
15
12
12
11
12
13
14
13
17
12
12
14
14
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó? c)
Viết các giá trị khác nhau và tần số của chúng.
Bài 2: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu thống kê ban đầu và cho biết: a) Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó c)
Viết các giá trị khác nhau và tìm tần số của chúng.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh : MAB = MDC b) Chứng minh:
AB // CD và ABC = CDA.
c) Chứng minh: Tam giác BDC là tam giác vuông. Bài 4: Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng ABH ACH b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB
CIH d) Chứng minh CAH
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS Dấu hiệu này có tất cả 24 giá trị. b) Có 7 giá trị khác nhau c) Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của nó là: Giá trị
11
12
13
14
15
16
17
Tần số
3
7
4
5
3
1
1
Bài 2: HS tự làm: HD: a) Dấu hiệu: Tháng sinh của mỗi bạn học sinh ở trong tổ. Dấu hiệu X có ….. giá trị. b) Dấu hiệu này có …….. giá trị khác nhau c) Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của nó là: Giá trị Tần số
Bài 3: a) Chứng minh: MAB = MDC Xét MAB và MDC có: MB = MC (vì M la trung điểm của BC);
CMD (đđ) ; MA = MD (gt) BMA Nên MAB = MDC (c.g.c) b) Chứng minh: AB // CD và ABC = CDA.
DCB MAB = MDC (câu a) nên ABC Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD Mặt khác AB AC (do ABC vuông tại A) nên CD AC ABC và CDA có: AB = CD (do MAB = MDC);
DCA (= 1v) ; cạnh AC chung nên ABC = CDA (c.g.c). BAC
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 c) Chứng minh: Tam giác BDC là tam giác vuông.
DCB (câu b) ; BC là cạnh chung nên BDC và CAB có: AB = CD ; ABC BDC = CAB (c.g.c).
CAB = 900. Vậy tam giác BDC là tam giác vuông. Suy ra BDC A
Bài 4: a) Chứng minh rằng ABH ACH
ABH và ACH có: AB = AC (gt) C
B
AH cạnh chung
H
HB = HC ( H là trung điểm BC) Suy ra: ABH ACH (c-c-c) b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
AHC 1800 ( 2 góc kề bù) Ta có: AHB
I
AHC ( do ABH ACH ) Mà AHB 900 Nên : AHB
AH BC
Mà H là trung điểm của BC (gt) Nên AH là đường trung trực của BC c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng IC // AB
ABH và IHC có: HA = HI (gt)
IHC (đối đỉnh) AHB HB = HC (H là trung điểm BC) Suy ra: ABH = IHC (c-g-c)
CIH BAH
và CIH ở vị trí so le trong Mà BAH Nên IC // AB
CIH d) Chứng minh CAH
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
CAH ( do ABH ACH ) Ta có: BAH CIH ( cm trên) Mà BAH CIH Nên CAH
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 20 Đại số 7 :
Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
Hình học 7: Tam giác cân. Bài 1: Kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của học sinh lớp 7 A được giáo viên thể dục ghi lại như sau: 95 95 100 105 105 110 115 100 120 100 90 100 a) Dấu hiệu quan tâm là gì?
105 105 100
110 100 100
100 95 100
100 105 105
105 90 115
95 90 100
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra? c)
Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
Bài 2: Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực được ghi lại trong bảng sau:
2 1 2
a)
2 2 1
1 1
1 4
5 3 Dấu hiệu quan tâm là gì?
3 3
4 1 2
2 4 1
2
2 5
2
2 1 2
2 1 0
b) Có bao nhiêu hộ gia đình được điều tra? c)
Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.
Bài 3: Cho bảng “tần số” Giá trị x
5
6
7
8
9
10
Tần số n
3
4
6
3
15
9
N 40
Hãy từ bảng này, viết lại một bảng số liệu ban đầu. Bài 4: Cho ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD AE.
a) Chứng minh DB EC . b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh OBC và ODE là các tam giác cân. c) Chứng minh DE // BC. Bài 5*: Cho ABC cân a) Biết Aˆ 400 . Tính Bˆ , Cˆ . b) Biết Bˆ 1000 . Tính Aˆ , Cˆ . c) Biết Aˆ 2 Bˆ . Tính 3 góc. d) Biết Bˆ 2 Aˆ Cˆ .Tính 3 góc. Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Dấu hiệu quan tâm là kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của mỗi học sinh lớp 7 A . b) Có 30 học sinh tham gia kiểm tra. c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét. Giá trị x
90
95
100
105
110
115
120
Tần số n
3
4
11
7
2
2
1
N 30
- Các giá trị của dấu hiệu là 30 nhưng chỉ có 7 giá trị khác nhau. - Nhảy thấp nhất là 90cm , cao nhất là 120cm và tập trung nhiều ở 100cm . Bài 2: a) Dấu hiệu quan tâm là số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực. b) Có 30 hộ gia đình được điều tra. c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét. Giá trị x
0
1
2
3
4
5
Tần số n
1
9
12
3
3
2
N 30
- Các giá trị của dấu hiệu là 30 nhưng chỉ có 6 giá trị khác nhau. - Số con thấp nhất là 0 con, cao nhất là 5 con cho mỗi hộ và số con chủ yếu mỗi hộ là từ 1 con đến 2 con. Bài 3: Viết lại một bảng số liệu ban đầu như sau: 9 5 7 8 9
8 9 6 9 7
5 9 10 6 7
9 6 10 10 6
10 9 7 9 9
9 9 10 10 9
10 8 7 9 10
9 10 5 7 9
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 4: A
a) Chứng minh DB = EC ? ABD ACE (c.g.c) suy ra DB = EC (2 cạnh tương ứng)
b) Chứng minh OBC và ODE là các tam giác cân ? 1 C 1 B 2 C 2 OBC cân tại O ABD = ACE (cmt) B
E
1 D 1 EOB = DOC (g.c.g) OE = OD nên c/m BE = DC, E 1
ADE ADE cân tại A ACB ABC cân tại A
B
2
180 A 2 180 Aˆ 2
= ACB mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị nên DE // BC. Suy ra ADE
Bài 5*: 0 0 C 180 40 700 a) TH1: ABC cân tại A B 2
400 B 1800 2.400 1000 TH2: ABC cân tại B AC 400 C 1800 2.400 1000 TH3: ABC cân tại C A B 0 0 180 100 400 1000 nên ABC cân tại B AC b) ABC cân có B 2 C 450 , c) TH1: ABC cân tại A B A 900
720 , B 360 TH2: ABC cân tại B AC
(Loại vì A 2 B ) TH3: ABC cân tại C A B C (Loại vì B 2 A C ) d) TH1: ABC cân tại A B
B 3C C 1080 TH2: ABC cân tại B A C A 360 B (Loại vì B 2 A C ) TH3: ABC cân tại C A B
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
D
O
ODE cân tại O. c) Chứng minh DE // BC ?
1
1
2
1 C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 21 Đại số 7 :
Biểu đồ
Hình học 7: Định lý Pitago Tần suất Ngoài tần số của một giá trị của dấu hiệu, người ta còn tính tần suất (f) của một giá trị của dấu hiệu đó là tỉ số giữa tần số (n) của một giá trị và số tất cả các giá trị (N). Công thức : f
n . Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm. N
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau : Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 Tần số 0 0 0 0 2 4 7 15 (n) a) Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
8 10
9 6
10 4
N=48
b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau: 14 15 16 18 17 17 19 16 16 17 17 14 18 16 16 a) Lập bảng tần số và bảng tần suất
15 16 17
14 19 16
18 17 15
16 15 14
15 16 17
b) Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số Bài 3: Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu? AB = 8 , BC = 15, AC = 17. ABC ...................................... DE = MN =
41 , EF = 4 , FD = 5 . DEF .................................... 3 , NP =
A
5 , PM = 2 . MNP ...............................
9 H
Bài 4: ABC vuông ở A có
AB 8 , BC = 51. Tính AB, AC 15
AC. Bài 5: Với hình vẽ bên, hãy tính AB bằng hai cách.
16
C
20
B
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Hết PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của mỗi học sinh lớp 7D.
n 15
Số các giá trị là : 48 b) Biểu đồ đoạn thẳng :
10
Bài 2:
7 6 4 3 2 1 O
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Giá trị (x)
14
15
16
17
18
19
Tần số (n)
4
5
9
7
3
2
9 30 30%
7 30 23,33%
3 30 10%
2 30 6, 67%
Tần suất (f)
4 5 30 30 13,33% 16, 67%
N = 30
n
x
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 3: AB = 8 , BC = 15, AC = 17. ABC có AB 2 BC 2 289 AC 2 . Vậy tam giác ABC vuông tại B DE = MN =
41 , EF = 4 , FD = 5 . DEF có EF 2 FD 2 DE 2 . Vậy tam giác DEF vuông tại F 3 , NP =
5 , PM = 2 . MNP có MN 2 PM 2 7 NP 2 5 . Vậy tam giác MNP
không phải là tam giác vuông. Bài 4: Áp dụng định lý Pythagore cho ABC vuông tại A có: BC 2 AB 2 AC 2 AB AC AB 8 Có 8 15 AC 15
AB 2 AC 2 AB 2 AC 2 BC 2 512 9 64 225 64 225 289 289 AB AC AB AC 3 3 8 15 8 15 Vậy AB 24 ; AC 45 .
Bài 5: A
Cách 1: Có AC AH HC 9 16 25
9
Áp dụng định lý Pitago cho ABC vuông tại B có:
H
AC 2 AB 2 BC 2 252 AB 2 202 AB 2 252 202 625 400 225 AB 15
16
C
Cách 2
20
Áp dụng định lý Pythagore cho HBC vuông tại H có: BC 2 HB 2 HC 2 HB 2 BC 2 HC 2 202 162 400 256 144 HB 12
Áp dụng định lý Pythagore cho HAB vuông tại H có: AB 2 HA2 HB 2 122 92 144 81 225 AB 15
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266 - Hết -
B
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 22 Đại số 7 :
Số trung bình cộng.
Hình học 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài 1: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh trong một lớp được cho bởi bảng sau: 8
8
6
5
5
9
8
7
8
8
7
7
6
10
10
4
8
8
10
10
4
6
8
8
10
7
7
8
9
9
6
5
8
8
9
3
4
7
8
8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và tình số trung bình cộng. c)
Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: Hai xạ thủ A và B mỗi người bắn 15 phát đạn, kết quả (điểm mỗi lần bắn) được ghi lại trong bảng sau: A
10
8
9
10
10
9
10
8
8
10
10
9
8
10
9
B
10
9
10
10
10
6
10
10
10
10
7
10
10
10
6
a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ? b) Tìm mốt? c)
Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người?
Bài 3: Cho ABC có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM = CN thì ABC cân. Bài 4: ABC cân tại A, góc A = 500: a) Tính góc B, góc C? b) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh ABH= ACH. c) Biết AB = 17cm, BC = 16cm, tính AH? d) Vẽ CN vuông góc AB (N thuộc AB), BM vuông góc AC (M thuộc AC). Chứng minh NC = MB. Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh trong một lớp. b) Thời gian x
Tần số n
Các tích x.n
3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 3 4 6 14 4 5 N 40
3 12 15 24 42 112 36 50 Tổng: 294
Số trung bình cộng: X
294 7,35. 40
c) Mốt của dấu hiệu là M 0 8. Bài 2: a) Điểm trung bình của xạ thủ A là: Giá trị x
Tần số n
Các tích x.n
8
4
32
9
4
36
10
7
70
N 15
Tổng:138
XA
138 9, 2. 15
XB
138 9, 2. 15
Điểm trung bình của xạ thủ B là: Giá trị x
Tần số n
Các tích x.n
6
2
12
7
1
7
9
1
9
10
11
110
N 15
Tổng:138
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 b) Mốt của dấu hiệu là M 0 10. c) Nhận xét: hai xạ thủ đều có số điểm trung bình như nhau nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (số điểm các lần bắn đều nhau), còn xạ thủ B bắn phân tán hơn (số điểm các lần bắn đôi lúc có sự chênh lệch nhau). Bài 3:
90 ;CMB 90 Ta có: BM AC BM AC , CN AB BNC
Xét BNC và CMB có: CMB 90 (cmt) BNC
A
BC: cạnh chung CN = BM (gt) BNC CMB(ch cgv) B̂ Cˆ (2 góc tương ứng)
N
M
Xét ABC có: Bˆ Cˆ (cmt) B
ABC cân tại A
C
Bài 4: Hướng dẫn A
C 1800 – 500 : 2 650 (tam giác ABC cân a) B
tại A) b) ABH= ACH (cạnh huyền – góc nhọn ) c) ABH= ACH (cạnh huyền – góc nhọn ) (cmt) BH = CH( cạnh tương ứng) = BC : 2 = 16 : 2 = 8 cm
N
M
Xét tam giác ABH vuông tại H, có : AH2 + BH2 = AB2 ( định lý Pytago) AH =
B
= 15cm
d) ABM = ACN (cạnh huyền - góc nhọn) MB = CN (cạnh tương ứng)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
H
C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 23 Đại số 7 :
Bài tập nhắc lại kiến thức Chương I + II
Hình học 7: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể):
8 4 2 6 : : . 3 3 5 5
a)
7 5 2 1, 25 8 6
b)
c)
3 2 1 4 : 5 5 5 5
3 5 2 3 4 d) : . 8 6 3 4 3
e)
1 9 2 .13 0, 25.6 4 11 11
f)
11 11 11 : 2 : 3 : 6 13 13 13
Bài 2:
,B ,C a) Cho ABC .Tính số đo các góc A
tỉ lệ nghịch ,B ,C biết số đo các góc A
với 3 ; 8; 6 .
biết A: A B . Tính số đo các góc A B 2:3 ,B ,C b) Cho ABC có 5C
1 Bài 3: Cho hàm số y f x a x 3 a) Xác định hằng số a nếu đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . Viết công thức của hàm số. b) Vẽ đồ thị của hàm số cho bởi công thức trên. c) Tính f 2004 và tính x biết f x 2004 .
Bài 4: Cho ABC cân tại A (
0).
Vẽ AH BC tại H
a) Chứng minh rằng: ABH = ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A b) Từ H vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh rằng: EAH = FAH rồi suy ra HEF là tam giác cân. c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K. Chứng minh rằng: EH // BK. d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng.
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau(bằng cách hợp lý nếu có thể):
7 5 7 17 5 21 68 30 17 2 1, 25 8 6 8 6 4 24 24 8 4 2 6 8 3 5 6 : : . . . . 6 b) 3 3 5 5 3 4 2 5 3 2 1 4 3 2 4 3 10 4 3 c) : .5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 5 2 3 4 9 20 16 4 4 27 4 4 . . . . 2 d) : . 24 3 3 24 3 3 8 6 3 4 3 1 9 2 1 9 1 2 1 9 2 1 e) .13 0, 25.6 .13 .6 13 6 .20 5 4 11 11 4 11 4 11 4 11 11 4 11 11 11 11 1 11 1 11 1 11 1 1 1 11 11 : 2 : 3 : 6 . . . . .(1) . f) 13 13 13 13 2 13 3 13 6 13 2 3 6 13 13 a)
Bài 2: ,B ,C biết số đo các góc A ,B ,C tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; a) Cho ABC biết số đo các góc A
6
,B ,C tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6 nên 3A 8B 6C Vì A B C A B C 1800 A 2880 1 1 1 1 1 1 15 3 8 6 3 8 6 24 0 0 0 96 ; B 36 ; C 48 A
A B . Tính số đo các góc A ,B ,C biết A :B 2 :3 b) Cho ABC có 5C :B 2 :3 A B A B 5C C A 2C và B 3C Vì A 2 3 5 5 B C 1800 Lại có : A
3C C 1800 6C 1800 C 300 Nên: 2C 600 ; B 900 ; C 300 A a) Bài 3: Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3 nên ta có:
1 3 a .1 3 8 a 3 Vậy công thức của hàm số có dạng y 3 x .
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 b) Xét đồ thị hàm số y 3 x . Cho x 1 y 3 . Ta có điểm điểm A 1;3 . Đồ thị hàm số là đường thẳng OA ( đi qua gốc tọa độ O 0; 0 và điểm A 1;3 ) Đồ thị hàm số:
c) Ta có: f 2004 3.2004 6012 . Với f x 2004 3 x 2004 x 668 . Bài 4: a. Xét ABH vuông tại H và ACH vuông tại H, ta có: AB = AC ( ABC cân tại A) AH là cạnh chung ABH = ACH ( ch-cgv) ˆ =A ˆ (2 góc tương ứng) A 1
2
AH là tia phân giác góc A b. EAH vuông tại E và FAH vuông tại F, ta có: AH là canh chung ˆ ˆ A1 =A 2 (cmt )
EAH = FAH (ch-gn)
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 HE = HF (2 cạnh tương ứng) HEF cân tại H c. Xét ABK và ACK, ta có AK là cạnh chung ˆ =A ˆ (cmt) A 1 2
AB=AC (ABC cân tại A) ABK = ACK (c.g.c)
=C = 900 (2 góc tương ứng) B BK AB Mà HE AB (gt) BK // HE (từ vuông góc đến song song) d. Ta có AH BC (gt) và AN // BC (gt) AH AN (từ vuông góc đến song song) Xét AHM và AHN, ta có AH là cạnh chung
=H (ΔEAH=ΔFAH) H 1 2 HM = HN (MHN cân tại H) AHM = AHN (c.g.c)
Do Nên M, A, N thẳng hàng.
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 24 Đại số 7 :
Kiểm tra chương III – Đại số
Bài 1: Đà Lạt là thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau: Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ
16
17
18
19
19
19
19
18
18
18
17
16
a) Hãy lập bảng tần số. b) Nhiệt độ cao nhất là bao nhiêu? Nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu độ? c) Số tháng có nhiệt độ dưới 180C chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Bài 2: Trong một cuộc điều tra tại một khối lớp 7 có 100 học sinh, trong đó có 60 học sinh thích chương trình “Đừng để tiền rơi”, 75 học sinh thích chương trình “Ai là triệu phú”. Biết rằng có 5 học sinh không thích xem cả hai chương trình trên, thì có bao nhiêu học sinh thích xem cả hai chương trình trên ? Bài 3: Tìm hiểu về tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng, có bảng số liệu sau: 8
8
3
7
6
5
4
2
5
6
6
6
5
4
3
7
5
8
9
6
10
9
8
10
9
4
3
5
7
2
10
5
5
8
3
4
8
6
7
9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI a) Bảng tần số
Bài 1:
Nhiệt độ
16
17
18
19
Tần số
2
2
4
4
N=12
b) Nhiệt độ cao nhất là 190C, nhiệt độ thấp nhất là 160C c) Tỉ lệ phần trăm các tháng có nhiệt độ dưới 180C là
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (HS tự vẽ) Số học sinh thích xem ít nhất một chương trình: 100 – 5 = 95 Số học sinh thích xem cả hai chương trình (60+75) – 95 = 40 60
75
Bài 2:
Học sinh thích chương trình “Đừng để tiền rơi”
Học sinh thích chương trình “Ai là triệu phú”
a) Dấu hiệu: Kết quả mỗi lần bắn của xạ thủ b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng
Bài 3:
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
7
4
28
8
8
64
9
10
90
10
8
80
N=30
Toång: 262
X
262 8, 73 30
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 c. Mốt của dấu hiệu là 9
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 24 – Phần Hình Học Hình học 7: Kiểm tra chương II – Hình học Bài 1:
170m
Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.
80m 2m
Bài 2. Một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AC là 4m, độ dài DB là 9m, HD là 2m. Tính độ dài đường trượt tổng cộng ADH.
Bài 3. Cho ABC cân tại A ( A 90 ) . Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lất các điểm D, E sao cho AD = AE < AB. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh rằng: a/ AEB ADC b/ OE = OD c/ Ba điểm O, A, H thẳng hàng (với H là chân đường vuông góc kẻ từ O tới BC) Bài 4: Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. a/ Chứng minh tam giác ABC vuông b/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE. Bài 5*: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. a/ Chứng minh: ABH = ACH b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh: ACD cân. c/ Chứng minh: AH // CD Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. BC 2 AB 2 AC 2 AC BC 2 AB 2 150
(định lý Pitago)
CD = AC + AD = 152 (m) Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 150 m. Bài 2. BC BA2 AC 2 3 CD 9 3 6 AD AC 2 CD 2 2 13 7, 2
Độ dài đường trượt ADH bằng 7,2 + 2 = 10, 2 (m) O
Bài 3. a) AEB ADC (c.g.c) E
b) OBD OCE(g.c.g) OB OC
D A
suy ra OE = OD c) Ba điểm O, A, H thẳng hàng B
Bài 4. a/ Ta có: AB 2 AC 2 BC 2 ( Vì 16 + 9 = 25) Theo định lý Pytago đảo suy ra tam giác ABC vuông tại A b/ Xét tam giác ABE vuông tại A.
AB 2 AE 2 BE 2 BE 17 cm
Bài 5. a/ ABH = ACH ( c.g.c) hoặc (g.c.g)
AB AC b/ AC AD ABD cân tại A AB AD c/ Tam giác ACD cân tại A ACD
180O CAD 2
BAH 180O CAD ( Kề bù) CAH BAH Mà CAH BAH 180O CAD . Suy ra AH // CD. ACD CAH Nên CAH
H
C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 25 Đại số 7 :
Khái niệm về biểu thức đại số - Giá trị của một biểu thức đại số
Hình học 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Bài 1:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x(m) , chiều rộng y(m) . Người ta mở
một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) x,y 2z . a) Tính diện tích đất làm đường đi theo x, y, z. b) Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x 50;y 30;z 2 c*) Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là 384m2 , chiều rộng đường đi là 2m và chiều dài hơn chiều rộng 12m. Bài 2: Tính rồi điền vào bảng sau: Biểu thức
x 3
Giá trị biểu thức tại 5 x x0 2
x 1,5
2x 2 5x 3 x2 x 3
2 x 4 3x 1 2 x 2 3x 2 Bài 3: Tính giá trị biểu thức M tại x2
a) x 1
Bài 4: So sánh các góc của ABC biết: a) AB 4cm; BC 6cm; CA 5cm. b) AB 9cm; AC 72cm; BC 8cm. c) Độ dài các cạnh AB, BC , CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3, 4 . d) ABC vuông ở B và có AC 6cm; AB 19cm . Bài 5: So sánh các cạnh của △ ABC , biết: 550 a) A 450 ; B
540 b) Góc ngoài tại đỉnh A bằng 1200 , B c) ABC cân tại A, A 600 . d) Số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2,3, 4 . Hết
b) x 3
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Diện tích mảnh vườn ban đầu là: xy (m2 ) Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng z(m) thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là x 2z(m) , chiều rộng là y 2z(m) nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là: x 2z y 2z (m2 ) Vậy diện tích đất làm đường đi là: xy x 2z y 2z xy xy 2xz 2yz 4z2 2z x y 4z2 (m2 ) b) Với x 50;y 30;z 2 thì diện tích đất dành làm đường đi là: 2 2 50 30 4 22 304 (m2 )
c) Vì diện tích dành làm đường là 384m2 , chiều rộng đường đi là 2m nên ta có: 2 2 x y 4 22 384 x y 100 (1) Vì chiều dài hơn chiều rộng 12m nên ta có: x y 12 (2) Từ (1) và (2) suy ra: x 100 12 : 2 56 (t / m) y 100 56 44 (t / m)
Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m. Bài 2: Biểu thức
x 3
Giá trị biểu thức tại 5 x x0 2
x 1,5
2x 2 5x 3
36
3
3
15
x2 x 3
9
3 4
3
0,75
20
58,5
4
-5,5
2 x 4 3x 1 Bài 3: a) M 3
b) x 3 suy ra x 3 hoặc x 3 Với x 3 thì M 5 ; với x 3 thì M 7 Bài 4: a) ABC có: AB 4cm; BC 6cm; CA 5cm. BC CA AB
CBA C (Định lý 1) BAC ACB hay A B
b) ABC có: AB 9cm; AC 72cm 8,5cm; BC 8cm. AB AC BC
hay C B ACB ABC BAC A (Định lý 1)
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 c) ABC có: Độ dài các cạnh AB, BC , CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3, 4 . AB.2 BC.3 CA.4 AB BC AC
(Định lý 1) ACB BAC ABC hay C A B
d) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông ở B Ta có: BA2 BC 2 AC 2
19
2
BC 2 62
19 BC 2 36 BC 2 36 19 BC 2 17 BC 17 (cm) 4,13 (cm) △ ABC có: AB
19cm 4,35cm; BC 17cm 4,13cm; AC 6cm.
AC AB BC
hay B C ABC ACB BAC A (Định lý 1)
Bài 5: 550 a) ABC có: A 450 ; B
C 1800 (tổng 3 góc của một tam giác) Mà A B
1800 C 1800 450 550 800 450 550 C B A (Vì 800 550 450 ) C AB AC BC (Định lý 2)
b) Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng 1200 A 1800 1200 600 550 ABC có: A 600 ; B
C 1800 (tổng 3 góc của một tam giác) Mà A B
1800 C 1800 600 540 660 600 540 C (Vì 660 600 540 ) C A B AB BC AC (Định lý 2)
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 c) ABC cân tại A.
C (t/c tam giác cân) B C 1800 (tổng 3 góc của một tam giác) A B 1800 A 2B A 1800 2 B 600 1200 2 B B 600 Mà A 600 1800 2 B C C 600 B A (Vì B A) C A ABC có B AC AB BC (Định lý 2)
:C 2:3: 4 A: B d) Vì
C A B 2 3 4
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
A B C A B C 1800 200 (tổng 3 góc của một tam 2 3 4 23 4 9
giác)
A 2.200 400 3.200 600 B 4.200 800 C B A (Vì 800 600 400 ) ABC có: C AB AC BC (Định lý 2)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 26 Đại số 7 :
Đơn thức – Đơn thức đồng dạng
Hình học 7: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Bài 1: Trong các biểu thức sau (x, y, z là các biến) biểu thức nào là đơn thức. Với mỗi đơn thức tìm được hãy chỉ rõ hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức đó: a) 5a 1 xy 2 z d)
b)
3a 2 x yz 2
7 xyz 2a
a 0
c) 3a 2bx 2 yz xy
e) x 2 y y 2 z z 2 x
f)
2a 2 y z x
( Với a; b là các hằng số) Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, xác định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn:
3 7 A = x 2 y 2 z . yz 2 . 6 xy 7 9 C 4 xy x y 3
2
3
2 xyz
B 5 xy 3 z 2 x 2 yz 3 3 x3 yz 2 3
2
2
3 2 D = 3 x y . .x. y 2 z 3
3 2
2
2
Bài 3: a) Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
x3 y 2 ; 5
3x y ;
1 2 ; 3
x3 y 2 z ; 2
7 ;
1 3 2 x y z; 5
1 ; 3
1 6 y 2 zx3 ; 2
1 2 3 y x ; 2
3
2
b) Hãy tính tổng các đơn thức trong mỗi nhóm trên. Bài 4: Tính các tổng và hiệu dưới đây tồi viết chữ tương ứng vào các ô trông, ta sẽ được tên một nhạc sĩ lừng danh người Ba Lan. I : 2 xy 2
3 2 5 y x xy 2 4 6
5 P : 3 xy x 2 y x 3 y 2 6 7 24
0
5 3 7 C: 4 8 6
5 1 O : x 2 y 3 1 y 3 x 2 3x 2 y 3 8 2
3 N : 5 x 2 y 2 x3 y 4 x 2 y x 2 y 2 4
H : 4 x 4 x 2 2 x3
7 2 3 x y 8
13 3 2 x y 6
5 2 xy 12
2
1 x5 y 3 4
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 5*: a) Cho 3 x 2 y 3 A 5 x 3 y 2 B 8 x 2 y 3 4 x 3 y 2 ;
6 x 2 y 3 C 3 x3 y 2 D 2 x 2 y 3 7 x3 y 2 ; Xác định các đơn thức thu gọn A, B, C , D , cho biết A và C đồng dạng. b) Tính và thu gọn AD BC . Bài 6: B
K
D
A
A
E
F
C
M
B
N
Hình 2
Hình 1
a. Ở hình 1 so sánh các độ dài AD, DE, DF, BF, BC ( có giải thích). b. Ở hình 2 so sánh AB và KN ( có giải thích ). Bài 7: Cho ABC nhọn , AB AC . Lấy điểm M nằm giữa A, H ( AH là đường cao), tia BM cắt AC ở D. Chứng minh
a) BM CM và HMB HMC b) DM DH Hết
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Các đơn thức: 5a 1 xy 2 z ;
3a 7 xyz a 0 ; x 2 yz 2 2a
a) Hệ số :5a + 1, biến: xy2z, bậc :4. b) Hệ số:
7 , biến: xyz , bậc: 3 2a
d) Hệ số:
3a , biến: x 2 yz , bậc: 4 2
Bài 2:
3 7 3 7 +) A = x 2 y 2 z . yz 2 . 6 xy . .6 x 3 y 4 z 3 2 x 3 y 4 z 3 7 9 7 9 Hệ số: 2, phần biến: x 3 y 4 z 3 , bậc của đơn thức:10. +) B 5 xy 3 z 2 x 2 yz 3 3 x 3 yz 2 30 x13 y 8 z14 3
2
Hệ số: 30, phần biến: x13 y 8 z14 , bậc của đơn thức: 35. +) C 4 xy 3 x 2 y
3
2 xyz 3 8 x9 y 8 z 6 2
Hệ số: 8, phần biến: x 9 y 8 z 6 , bậc của đơn thức:23. 2
3 8 2 +) D = 3 x y . .x. y 2 z x5 y 8 z 3 3 3
Hệ số:
2
2
8 , phần biến: x 5 y 8 z 3 , bậc của đơn thức:16 . 3
Bài 3: a) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau là: 1 2 3 x 3 y 2 3x3 y 2 ; ; y x ; 5 2 1 1 2 ; 7 ; ; 3 3
x3 y 2 z 1 3 2 1 ; x y z ; 6 y 2 zx3 2 5 2 b) Tổng các đơn thức trong mỗi nhóm trên là: 1 2 3 x3 y 2 23 3 2 y x x y 2 5 10 1 1 2 7 5 3 3
3x3 y 2
x3 y 2 z 1 3 2 1 34 3 2 x y z 6 y 2 zx3 x y z 2 5 2 5
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 4: HS tự tính toán và điền được kết quả: 7 24 C
7 2 3 x y 8 O
0 H
13 3 2 x y 6 P
5 2 xy 12 I
1 x5 y 3 4 N
Vậy nhạc sĩ người Ba Lan đó là: Chopin Frédéric François Chopin (phiên âm: Phơ-rê-đê-rích Sô-panh) ( /ˈʃoʊpæn/; tiếng Pháp: [fʁedeʁik fʁɑ̃swa ʃɔpɛ̃]; tên khai [gc 1] sinh Fryderyk Franciszek Chopin, 1 tháng 3 năm 1810 – 17 tháng 10 năm 1849) là nhà soạn nhạc và nghệ sĩ dương cầm người Ba Lan của thời kỳ âm nhạc Lãng mạn. Ông nổi tiếng toàn thế giới như một trong những người đi tiên phong của thời kỳ này "với chất thơ thiên tài đi cùng với kỹ thuật không một ai đương thời có thể sánh bằng"[1]. Chopin sinh ra tại Công quốc Warszawa và lớn lên chủ yếu ở thành phố Warsaw, sau này trở thành một phần của Vương quốc Lập hiến Ba Lan vào năm 1815. Chopin sớm nổi tiếng là thần đồng, và ông được đào tạo âm nhạc và văn hóa xuất sắc trước khi rời khỏi Ba Lan vào năm 20 tuổi. Bài 5*: a) A 5 x 2 y 3 ; B x3 y 2 ; C 8 x 2 y 3 ; D 4 x3 y 2
b) AD BC 5 x 2 y 3 4 x3 y 2 x3 y 2 8 x 2 y 3 28 x5 y 5 . Bài 6: B
K
D
A
A
E
F
C
M
B
N
Hình 1 Hình 2 a) Ta có AD DE ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên) Vì E nằm giữa A và F nên AE AF DE DF ( qh giữa hình chiếu và đường xiên) Vì F nằm giữa A và C nên AF AC BF BC (qh giữa hình chiếu và đường xiên) Vì D nằm giữa A và B nên AD AB DF BC (qh giữa hình chiếu và đường xiên) AD DE DF BF BC
5
Phiếu bài tập tuần Toán 7 b) Vì A nằm giữa M và K nên MA MK AB KN (qh giữa hình chiếu và đường xiên). Bài 6: A
a. Vì AB AC nên HB HC (qh đường xiên và hình chiếu) BM MC (qh hình chiếu và đường xiên) (đpcm).
D M
là góc nhọn , b. Xét BMH vuông tại H có BMH là góc tù suy ra HMD DH MD ( qh giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).(đpcm)
B
H
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 27 Đại số 7 :
Đa thức – Cộng trừ đa thức
Hình học 7: Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác – Bất đẳng thức tam giác Bài 1: Tìm bậc của các đa thức sau:
A 6 x 4 5 x 2 4 x 3x 4 2 x3 1 1 C x4 y 4 6 x6 x4 y 4 5x4 y3 x4 y 4 2 2
B 5 x3 y 2 4 x 2 y 2 x3 8 x 2 y 2 5 x3 y 2 1 1 1 D 3 x 2 y xy 1 3 x 2 y xy xy 4 2 4
Bài 2: Cho các đa thức :
A 5 x3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2
B 8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2
C x3 4 x3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2
Hãy tính: a) A B C
b) B A C
c) C A B
Bài 3: Tìm các đa thức M, N biết: a) M 2xy 2 3x 2 y 4xy 2x 2 y xy 2 4x 4xy .
b) N 2xy 3xy3 x 2 y 2 2x 2 y 5xy 2x 2 y 2 3x 2 y y3 . Bài 4: Tính giá trị của các đa thức sau: a) xy x 2 y 2 x 3 y3 x 4 y 4 ... x 2004 y 2004 tại x 1; y 1 . b) 6x 12 y 2 6y biết x y 1 . c) A x 3 x 2 y 3x 2 xy y 2 4y x 2 biết x y 3 0 Bài 5: Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: 3, 4; 5; 6; 8; 10. Bài 6: Cho ABC cân. Tính AC, BC biết chu vi ABC là 23 cm và AB = 5 cm. Tính chu vi ABC biết AB = 5cm, AC = 12cm. Bài 7: Cho ABC có ( AB < AC) và AD là phân giác góc A ( D BC ). Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD (E khác A). Chứng minh AC – AB > EC – EB. Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a. A 6 x 4 5 x 2 4 x 3 x 4 2 x3 3 x 4 5 x 2 4 x 2 x3 Bậc của đa thức là 4 b. B 5 x 3 y 2 4 x 2 y 2 x 3 8 x 2 y 2 5 x 3 y 2 12 x 2 y 2 x 3 Bậc của đa thức là 4 1 1 c. C x 4 y 4 6 x 6 x 4 y 4 5 x 4 y 3 x 4 y 4 6 x 6 5 x 4 y 3 2 2 Bậc của đa thức là 7 1 1 1 d. D 3 x 2 y xy 1 3 x 2 y xy xy 1 4 2 4 Bậc của đa thức là 0 Bài 2: a)
A B C (5 x3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2 ) (8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2 ) ( x3 4 x3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2 ) 5 x3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2 8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2 x3 4 x3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2 x3 y xy 2 7 x 2 y 2 14 xy 3 x3 b) B A C (8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2 ) (5 x3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2 ) ( x3 4 x3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2 )
8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2 5 x3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2 x3 4 x3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2 2 xy 3 xy 2 15 x 2 y 2 x3 y x3 c) C A B ( x 3 4 x 3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2 ) (5 x 3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2 ) (8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2 )
x3 4 x3 y 6 xy 3 4 xy 2 5 x 2 y 2 5 x3 y 4 xy 2 6 x 2 y 2 8 xy 3 xy 2 4 x 2 y 2 x3 x3 y 2 xy 3 xy 2 15 x 2 y 2 Bài 3: KQ a) M x 2 y xy 2 4x . b) N 3x 2 y 2 3xy3 x 2 y 7xy y3
Bài 4: a)Tại x 1; y 1 thì xy x 2 y 2 x 3 y 3 x 4 y 4 ... x 2004 y 2004 1 1 1 1 ... 1 0 . b) Khi biết x y 1 ta có: 6x 12 y 2 6y 6 y 1 12 y 2 6y 30.
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 c) A x 3 x 2 y 3x 2 xy y 2 4y x 2 x 2 x y 3 y x y 3 y x 2 x 2 x y 3 y x y 3 x y 3 1
x y 3 x 2 y 1 1 Nên với x y 3 0 suy ra A 0 1 1.
Bài 5: Bộ 3 số trong những số là độ dài 3 cạnh của một tam giác là: (3,4,5) vì 5 < 3 + 4
(3,4,6) vì 6 < 3 + 4
(3,8,10) vì 10 < 3 + 8
(3,5,6) vì 6 < 3 + 5
(3,6,8) vì 8 < 3 + 6
(4,5, 6) vì 6 < 4 + 5
(4,5, 8) vì 8 < 4 + 5
(4,6, 8) vì 8 < 4 + 6
(5, 6, 8) vì 8 < 6 + 5
(5, 6, 10) vì 10 < 6 + 5
(5, 8, 10) vì 10 < 8 + 5
(4,8, 10) vì 10 < 4 + 8
(6, 8,10) vì 10 < 6 + 8
* những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: (3,4,5) ;(10, 6, 8) Bài 6: a)Tính AC, BC biết chu vi ABC là 23 cm và AB = 5 cm. * Nếu AB là cạnh bên và ABC cân tại A AB = AC = 5 cm. BC = 13 cm (không t/m BĐT tam giác). * Nếu AB là cạnh bên và ABC cân tại B AB = BC = 5 cm. AC = 13 cm ( không t/m BĐT tam giác). *Nếu AB là cạnh đáy thì ABC cân tại C AC = BC = (23-5) : 2 = 9cm. ( thỏa mãn BĐT tam giác) Vậy: AC = BC = 9cm.
b) Tính chu vi ABC biết AB = 5cm, AC = 12cm. * Nếu AB = BC = 5cm là cạnh bên AC = 12cm là cạnh đáy Khi đó 12 > 5 + 5 ( không thỏa mãn BĐT tam giác). Vậy AC = BC = 12cm là cạnh bên AB = 5cm là cạnh đáy Chu vi ABC là : 12 + 12 + 5 = 29 (cm)
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 7: A
E
B
F
C
D
Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AB. Xét ABE và AFE có AB AF; BA EF AE; AE chung . Do đó ABE = AFE (c.g.c) BE = EF.
Trong tam giác EFC có FC > EC – EF mà BE = EF nên FC > EC – EB (1) Lại có FC = AC – AF mà AF = AB nên FC = AC – AB (2) Từ (1) và (2) suy ra AB – AC > EC – EB.
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 28 Đại số 7 :
Đa thức một biến, Cộng trừ đa thức một biến.
Hình học 7: Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác Bài 1: Cho các đa thức: A( x) 2x 2 3x x 4 5 3x 2 4x;
B( x) 3x - 5 + 4x 3 8x 10 ;
C ( x) 3x 2 5 8x 2x 4 x3 4
a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến. b) Xác định các hệ số và điền vào bảng sau Đa thức
Hệ số cao nhất
4
3
Hệ số của bậc 2
1
0
Hệ số tự do
A(x) B(x) C(x) Bài 2: Cho các đa thức : M ( x) 5 3x 2 4x 4 x3 ;
N ( x) 3x 4 2x 2x 3 ; P( x) 8 5x 6x 3 . Hãy tính : a ) M ( x) N ( x); c) P( x) M ( x);
b) N ( x ) P ( x ) d ) N ( x) P( x) M ( x)
Bài 3+: Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết: a) M ( x) N ( x) 2x 2 4 và M ( x) N ( x) 6x. b) M ( x) N ( x) 5x 4 6x 3 3x 2 4 và M ( x) N ( x) 3x 4 7x 2 8x 2. Bài 4: a) Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. b) Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. Bài 5*: Cho ABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM =BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN a) Chứng minh C, G , F thẳng hàng b) Gọi K là trung điểm của CN. Chứng minh M, G, K thẳng hàng
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
A( x) 2x 2 3x x 4 5 3x 2 4x = - x 4 (3x 2 2x 2 ) (3x 4x) 5 - x 4 x 2 x 5. B( x) 3x - 5 + 4x 3 8x 10 4x 3 (3x 8x) (10 5) 4x 3 5x 5. C ( x) 3x 2 5 8x 2x 4 x3 4 2x 4 x3 3x 2 8x (5 4) 2x 4 x3 3x 2 8x 1. b) Đa thức A(x) B(x) C(x)
Hệ số cao nhất -1 4 2
4 -1 0 2
3 0 4 1
Hệ số của bậc 2 1 0 -3
1 -1 -5 -8
0 5 5 1
Bài 2: a ) M ( x) N ( x) (5 3x 2 4x 4 x 3 ) (3x 4 2x 2x 3 ) 5 3x 2 4x 4 x 3 3x 4 2x 2x 3 (4x 4 3x 4 ) ( x 3 2x 3 ) 3x 2 2x 5 7x 4 x 3 3x 2 2x 5.
b) N ( x) P( x) (3x 4 2x 2x 3 ) (8 5x 6x 3 ) 3x 4 2x 2x 3 8 5x 6x 3 3x 4 2x 3 6x 3 5x 2x 8 3x 4 4x 3 3x - 8. c) P ( x) M ( x) (8 5x 6x 3 ) (5 3x 2 4x 4 x 3 ) 8 5x 6x 3 5 3x 2 4x 4 x 3 4x 4 (6x 3 x 3 ) 3x 2 5x (5 8) 4x 4 7x 3 3x 2 5x 3.
d ) N ( x) P( x) M ( x) (3x 4 2x 2x 3 ) (8 5x 6x 3 ) (5 3x 2 4x 4 x3 ) 3x 4 2x 2x 3 8 5x 6x 3 5 3x 2 4x 4 x3 (3x 4 4x 4 ) (2x 3 6x 3 ) 3x 2 (5x 2x) (8 5) x 4 8x 3 3x 2 7x 3.
Hệ số tự do 5 5 1
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 3: a) Từ giả thiết M ( x) N ( x) 2x 2 4 và M ( x) N ( x) 6x. Suy ra
M ( x) N ( x) M ( x) N ( x) 2x 2 4 6x 2 M ( x) 2x 2 4 6x M ( x)
2x 2 4 6x x 2 3x 2. 2
+) Từ M ( x) N ( x) 2x 2 4 Suy ra
N ( x) 2x 2 4 M ( x) 2x 2 4 ( x 2 3x 2) 2x 2 4 x 2 3x 2 x 2 3x 1.
b) Từ giả thiết M ( x) N ( x) 5x 4 6x 3 3x 2 4 và M ( x) N ( x) 3x 4 7x 2 8x 2. Suy ra
M ( x) N ( x) M ( x) N ( x) (5x 4 6x 3 3x 2 4) (3x 4 7x 2 8x 2) 2 M ( x) 5x 4 6x 3 3x 2 4 3x 4 7x 2 8x 2 (5x 4 3x 4 ) 6x 3 (7x 2 3x 2 ) 8x 4 2 8x 4 6x 3 4x 2 8x 2.
8x 4 6x 3 4x 2 8x 2 2 4 3 M ( x) 4x 3x 2x 2 4x 1.
M ( x)
Từ M ( x) N ( x) 3x 4 7x 2 8x 2 N ( x) 4x 4 3x 3 2x 2 4x 1 (3x 4 7x 2 8x 2) N(x) 4x 4 3x 3 2x 2 4x 1 3x 4 7x 2 8x 2 x 4 3x 3 5x 2 4x 3. Bài 4: Hướng dẫn giải A
a) Giải sử tam giác ABC cân tại A, có trung tuyến BD và CE. Ta có AB = AC nên BE = DC. E
Dễ dàng chứng minh BED CDB (c-g-c)
D O
Từ đó suy ra BD = CE b) Giả sử ta có hai đường trung tuyến là BD và CE cắt nhau tại O và BD = CE. Ta có O là trọng tâm tam giác ABC Chỉ ra được BO = OC và OE = OD ( OC
B
2 2 1 1 EC BD OB EO EC BD OD ); 3 3 3 3
OBD OCB OCD BCA ABC EBO Chứng minh EOB DOC (c-g-c). Từ đó suy ra từ đó suy ra ABC là tam giác cân tại A (dpcm) ABC BCA Tam giác ABC có
C
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 5: A
a) Vì F là trung điểm của MN nên NF= FM M
M nằm giữa A và N nên AM < AN
E
F
Mà AM =BN BN NF AM MF BF FA
N
G K
F là trung điểm của AB
B
D
CF là trung tuyến của tam giác ABC Do G là giao điểm của 2 đường trung tuyến :
BE AD {G} F ,G , C thẳng hàng.
b) Xét tam giác MNC có: MK là đường trung tuyến ; CF là đường trung tuyến
(1)
Theo câu a) 3 điểm C, G, F thẳng hàng Và CF là trung tuyến của tam giác ABC 2 G là trọng tâm tam giác ABC CG CF (2) 3 Từ (1), (2) G là trọng tâm tam giác MNC G thuộc trung tuyến MK M, G, K thẳng hàng.
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 29 Đại số 7 :
Cộng trừ đa thức một biến
Hình học 7: Tính chất tia phân giác của một góc Bài 1: Thu gọn, rồi tính giá trị của biểu thức A
1 3 2 2 1 x y 5 x 4 y 2 x 2 y 3 x 4 y 2 6 xy x 2 y tại x= - 1 và y . 2 5 5 5
Bài 2: Cho hai đa thức: A x x 6 x3 2 x 4 5 x5 2 x3 x 2 x 2 3
B x 4 x5 x 6 3 x3 2 x 12 3 x 2 x3 a) Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến của hai đa thức trên. b) Tính A x B x và A x B x . Bài 3: Cho hai đa thức : B x 4 x3 x 2 – 7 x 3x 2 – x3 9 C x 6 5 x3 6 x 2 3x – 2 x 2 – 2 x3
a/ Thu gọn đa thức B(x), C(x) b/ Tính B x C x và B x – C x Bài 4:
x b
Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox , vẽ đường thẳng a theo lề kia. Lại áp một lề
M
thước trùng với Q , vẽ đường thẳng b theo lề kia. a cắt b ở M . Chứng minh: OM là tia phân giác của góc xOy .
O a
Hết
y
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: A
3 2 2 1 x y 5 x 4 y 2 x 2 y 3 x 4 y 2 6 xy x 2 y 5 5 5
2 1 3 x 2 y x 2 y x 2 y 5 x 4 y 2 3 x 4 y 2 6 xy 5 5 5
2 x 4 y 2 6 xy 2
1 7 1 4 1 Tại x= - 1 và y .Ta có A 2. 1 . 6. 1 . 2 2 2 2 Bài 2:
A x x 6 x3 2 x 4 5 x5 2 x3 x 2 x 2 3
x 6 5 x5 2 x 4 x3 2 x3 2 x 2 x 3
x 6 5 x5 2 x 4 x3 2 x 2 x 3
B x 4 x5 x 6 3 x3 2 x 12 3 x 2 x3
x 6 4 x5 3 x3 x3 3 x 2 2 x 12
x 6 4 x5 2 x3 3 x 2 2 x 12
A x B x
x 6 5 x5 2 x 4 x3 2 x 2 x 3 x 6 4 x5 2 x3 3 x 2 2 x 12 x5 2 x 4 3 x3 5 x 2 x 9
A x B x
x 6 5 x5 2 x 4 x3 2 x 2 x 3 x 6 4 x5 2 x3 3 x 2 2 x 12 2 x 6 9 x5 2 x 4 x3 x 2 3 x 15 Bài 3: HD: B x 4 x3 x 2 – 7 x 3x 2 – x3 9 = 3x3 4 x 2 7 x 9 C x 6 5 x3 6 x 2 3x – 2 x 2 – 2 x3 = 3x3 4 x 2 3x 6 B x C x = 6 x 3 8 x 2 4 x 15
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 B x C x = 10 x 3
Bài 4:
x
Từ M dựng MH Ox; MK Oy
H
MH MK ( cùng bằng độ rộng của thước) M
Xét vuông OHM và vuông OKM có:
1 O
OM chung; MH MK
2
OHM OKM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
O (góc tương ứng) O 1 2
K y
OM là tia phân giác của xOy
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 30 Đại số 7 :
Nghiệm của đa thức một biến
Hình học 7: Tính chất ba đường phân giác của tam giác Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
A(x) = 3x + 5; 1 D(x) = 5x - ; 3
B(x) = x - 3;
C(x) = 4x + 8.
E(x) = x 2 - 9;
F(x) = x 3 + 8.
G(x) = x 2 +1;
Bài 2: Cho A x 1; B x 2 2x 1. Tìm nghiệm của các đa thức A B ; A B. 2
b) Cho C 3 x 2 2 x 8; D x 2 2 x 8. Tìm nghiệm của các đa thức C D; C D. Bài 3+: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: a) f (x) x 7 2
b) h(x) x 2x 2 2
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)g(x) x 2 4x 2
b) h(x) x 2 6x 6
Bài 5: a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. b) Cho ABC (AB = AC) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A, I và trọng tâm G của ABC thẳng hàng.
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: HS tự kết luận nghiệm.
A(x) = 3x + 5 3x + 5 0 3 x 5 5 x 3 1 D(x) = 5x 3 1 5x - 0 3 1 5x 3 1 x = :5 3 1 x= 15 G(x) = x 2 +1 Dox 2 0x x 2 +1 0x
B(x) = x - 3 x- 3 0
C(x) = 4x + 8 4x + 8 0
x 3
4x 8 x 2
E(x) = x 2 - 9
F(x) = x 3 + 8.
x2 - 9 0
x3 + 8 0
x2 = 9
x 3 8
x 2 = 32 x 3 hoặc x 3
x 3 (2)3 x 2
. Vậy G(x) không có nghiệm.
Bài 2: a) Ta có
A B x 2 1 x 2 2x 1 2x 2 2x 2x 2 2x 0 2x( x 1) 0 2x 0 x 0 x 1 0 x 1 Vậy đa thức A B có nghiệm là x 0 hoặc x 1
A B x 2 1 ( x 2 2x 1) x 2 1 x 2 2x 1 2x 2 2x 2 0 2 x 2 x 1
Vậy đa thức A B có nghiệm x 1
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 b) C D 4 x 2 16 Nghiệm của đa thức C D là các giá trị của x thỏa mãn:
4 x 2 16 0 x2 4 x 2 hoặc x 2
C D 2x2 4x Nghiệm của đa thức C D là các giá trị của x thỏa mãn:
2x2 4x 0 2 x( x 2) 0 x 0 hoặc x 2 0 x 0 hoặc x 2 .
Bài 3: a) Vì x 2 0 với mọi x nên x 2 7 0 với mọi x Khi đó f ( x) 0 với mọi x nên f ( x) không có nghiệm. b) Ta có: h( x) x 2 2 x 2 ( x 1) 2 1 Vì ( x 1) 2 0 với mọi x nên ( x 1) 2 1 0 Khi đó h( x) 0 với mọi x nên h( x) không có nghiệm Bài 4:
a) x 2 4 x 2 0
b) x 2 6 x 6 0
x2 2x 2x 4 2 0
x 2 3x 3x 9 3 0
x( x 2) 2( x 2) 2 0
x( x 3) 3( x 3) 3 0
(x 2)(x 2) 2 0
(x 3)(x 3) 3 0
(x 2) 2 2
(x 3) 2 3
x 2 2 hoặc x 2 2
x 3 3 hoặc x 3 3
x 2 2 hoặc x 2 2
x 3 3 hoặc x 3 3
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
Bài 5: Xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MA =MI (Hai góc đối AMB IMC Xét AMB và IMC có AM = MI;
A
1 2
B
đỉnh) MB =MC ( Vì M là trung điểm của BC) AMB = IMC ( c.g.c) AB =IC ( hai góc tương ứng) và A I
C
M
1
1
) A1 A2 ( Vì AM là tia phân giác của BAC mà =I ACI cân tại C AC =IC mà AB =IC A
1
2
I
1
AB=AC nên ABC cân tại A
ABC ACB ABC cân tại A ABC có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I A A AI là tia phân giác của BAC
A
1 2
I
1
Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét AMB và AMC có: = A 1 A2 ; AB=AC; ABC = ACB AMB = AMC ((g.c.g)
G
C
B M
2
MA=MB ( Hai cạnh tương ứng) AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC G AM mà I AM nên ba điểm A; I; G thẳng hàng ( Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 31 Đại số 7 :
Ôn tập chương IV
Hình học 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Bài 1: Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức thu gọn đó:
5 3 7 4 2 2 3 4 xy x y x y 7 10 3
3 4 2 14 3 4 x y x y 7 15
a)
; b)
2 2 2 2 2 Bài 2: Cho đa thức: P 3 x y xyz (2 xyz x z ) 4 x z 3 x y (4 xyz 5 x z 3 xyz )
a) Phá ngoặc rồi thu gọn. b) Tính giá trị của P tại x 1 ; y 2 ; z 3 Bài 3: Cho các đa thức:
P( x) 3x 2 2 x 4 1
và
Q ( x) 2 x 4 3 x 3 4 x 3 x 2 13 x 3 5 a) Sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính tổng P x Q x . c) Tìm đa thức A(x) biết P x A x Q x d) Chứng tỏ rằng: x 1 là nghiệm của đa thức Q(x) e) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) vô nghiệm. Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a, ABE = HBE. b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c, EC > AE.
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
3 3 4 10 4 2 2 7 6 x y x y x y 5 9 3
a)
Chỉ được phần hệ số :
2 3
Phần biến : x 7 y 6
5 3 4 2 4 2 7 3 1 8 9 x y x y xy x y 7 3 10 3
b)
Chỉ được phần hệ số :
1 3
Phần biến : x8 y 9 Bài 2:
a) P 3 x 2 y xyz (2 xyz x 2 z ) 4 x 2 z 3 x 2 y (4 xyz 5 x 2 z 3 xyz )
3 x 2 y xyz 2 xyz x 2 z 4 x 2 z 3 x 2 y 4 xyz 5 x 2 z 3 xyz 3 x 2 y xyz 2 xyz x 2 z 4 x 2 z 3 x 2 y 4 xyz 5 x 2 z 3 xyz 2 x 2 z 2 xyz b) P 2. 1 .3 2. 1 .2.3 18 2
Bài 3: a) P ( x) 2 x 4 3 x 2 1
và
Q ( x) 2 x 4 10 x 3 3 x 2 4 x 5
b) P x Q x = 4 x 4 10 x 3 4 x 4 c) A x Q x P x = 10 x3 6 x 2 4 x 6 d) Thay x 1 vào đa thức Q( x) ta có Q(1) 2 10 3 4 5 0 . Vậy x = 1 là nghiệm của Q( x) e) Có x 2 0 ; x 4 0 với mọi giá trị của x nên P x 1 với mọi giá trị của x. Vậy P( x) vô nghiệm.
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 4: B
H K C A
E
a, Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung)
(BE là tia phân giác của góc ABC) ABE HBE có BHE (= 900) BAE ABE bằng HBE (cạnh huyền và góc nhọn) b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ABK và HBK
(tia BE là phân giác góc ABC) ABK KBH ta có AB = BH (ABE = HBE);BK (cạnh chung) ABK =HBK (c-g-c)
mà góc AKB kề bù góc HKB AKB HKB nên AK = KH(1), (= 900) (2) AKB HKB từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)
(= 900) AKE HKE KE (cạnh chung ); AKE = HKE suy ra AE = HE (3)
900 ) => EC > EH (4) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (3) Tam giác EHC có ( EHC và (4) ta có EC > AE
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 32 Đại số 7 :
Ôn tập cuối năm
Hình học 7: Ôn tập tổng hợp. Bài 1: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 5
8
6
8
7
8
10
7
8
5
5
6
8
7
6
7
5
7
10
8
7
8
9
6
8
10
8
7
6
8
8
9
7
8
6
4
5
8
9
7
a/ Dấu hiệu cần tìm là gì? số các giá trị dấu hiệu là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau 2 a/ 6 x y xy 2 3 2
2
1 b/ x 2 yz 2 xy 2 4
3
Bài 3: Thu gọn và tính giá trị đa thức sau : A=
2 3 2 1 2 x y 5 x 4 y xy 3 x 4 y xy x 3 y 2 1 tại x 1 và y 1 3 4 3
Bài 4: Cho hai đa thức sau: P(x) = x 3 4 x 2 6 x 5 a/ Tính P x Q x
Q(x) = x 3 4 x 2 3 x 7 b/ Tính P(x) - Q(x)
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG. c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: a/ Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của mỗi học sinh lớp 7 A Số các giá trị :40 x
n
x.n
4
1
4
5
5
25
6
6
36
7
9
63
8
13
104
9
3
27
10
3
30
40
289
X
289 7,2 40
Bài 2:
2 a/ 6 x 2 y xy 2 = 4 x 2 x yy 2 = 4 x 3 y 3 . Bậc của đơn thức là 6 3 2
1 b/ x 2 yz 2 xy 2 4
3
1 4 2 2 3 6 1 7 8 2 x y z 8 x y x y z . Bậc của đơn thức là 17 16 2
Bài 3: A 2 x3 y 2 5 x 4 y xy 3x 4 y 1 xy 2 x3 y 2 1 3
4
3
2 1 2 x 3 y 2 x 3 y 2 5 x 4 y 3 x 4 y xy xy 1 3 4 3 3 2 x 4 y xy 1 4 15 +) Thay x 1 và y 1 tính đúng A= 4
Bài 4: P x Q x 3 x 2
P x Q x 2 x3 – 8 x 2 9 x 12
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 Bài 5: Hướng dẫn
A
a/ Chứng minh AHB AHC và BH = HC Xét tam giác AHB và tam giác AHC có AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
N
F
M G
AH cạnh chung D
Góc AHB = góc AHC = 900 (AH vuông góc BC) AHB AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
B
C H
Nên BH = HC E
b/ Tính AH và AG Ta có HB =
BC 10 5cm (H là trung điểm BC) 2 2
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB Ta có AB 2 AH 2 BH 2 tính đúng AH = 12cm Vì hai trung tuyến AH và BM cắt nhau tại G nên G là trọng tâm Của tam giác ABC nên AG =
2 2 AH = .12 = 8cm 3 3
c/ Chứng minh MN song song BC Chứng minh đúng AM = AN nên tam giác AMN cân tại A 1800 MAN 1800 BAC Ta có (góc đáy tam giác cân) ANM ; ABC 2 2
ANM ABC Nên Mà hai góc ở vị trí đồng vị Do đó MN song song BC d/ Chứng minh tam giác BDF cân và FC > BC Chứng minh DFC CED (g-c-g)
CED Nên FD = CE và DFC Chứng minh tam giác DFB cân tại D (vì DF = DB = CE)
BFD DFC và FBC FBD DBC Ta có BFC
FBD (góc đáy tam giác cân) Mà BFD
4
Phiếu bài tập tuần Toán 7
(góc ngoài tam giác) ACD CED Ta có ACD ACB ABC nên DFˆC DBˆ C Mà FBC . Vậy FC > BC (quan hệ góc và cạnh đối diện) Cho nên BFC
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 33 Ôn tập kiểm tra cuối năm Bài 1: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau: 7
6
5
6
4
8
4
7
6
8
10
8
3
8
9
6
7
8
7
9
8
7
9
7
8
10
5
4
8
5
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. b) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho 2 đơn thức: A 3a 4 x 2 y 3
3
và
1 B ax 4 y 3 3
(a là hằng số khác 0)
a) Tính M = A.B b) Tìm bậc của đơn thức M Bài 3: Cho 2 đa thức: A( x) 7 x 3 5 x 4 2 x 2 1
B( x) 6 x 2 5 x 4 7 x3 17 a) Tính C(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức C(x) b) Tìm đa thức D(x) biết A(x) – D(x) = B(x) Bài 4: Tìm m để đa thức F ( x) 5mx 2 mx 3m 2 có nghiệm x = -1 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E. a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC b) Chứng minh ABE DBE c) Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh EF = EC d) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Hết
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Bảng tần số và số trung bình cộng: Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
Số trung bình cộng
3
1
3
4
3
12
5
3
15
_
6
4
24
X = ---- = 6,9
7
6
42
30
8
8
64
9
3
27
10
2
20
N = 30
Tổng: 207
207
b) Mốt của dấu hiệu: M0 = 8 3 1 Bài 2: a) M A.B 3a 4 x 2 y 3 ax 4 y 3 9a13 x10 y12 3
b) Vì a khác 0 nên bậc M: 22 Bài 3: A( x) 7 x 3 5 x 4 2 x 2 1
B( x) 6 x 2 5 x 4 7 x3 17 a) C x A x B x 4 x 2 16 Nghiệm: C(x) = 0 => 4 x 2 16 0 => x 2 hay x 2 b) D x A x B x = 10 x 4 14 x3 8 x 2 18 Bài 4: Ta có: F (1) 5m m 3m 2 0 m
2 9
Bài 5: Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A, ta có: BC 2 AB 2 AC 2 BC 2 100 BC 8(cm)
3
Phiếu bài tập tuần Toán 7 b) Xét 2 ABE và DBE , ta có:
B
BDE 900 BAD
D
BE cạnh chung
BA BD (gt) A
ABE DBE (ch-cgv)
E
C
c) AEF DEC (g.c.g) => EF = EC d) Chứng minh : EF = EC và BF = BC => BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC
F
Cách khác : Gọi I là giao điểm của BE và FC. CM được BE vuông góc với FC tại trung điểm I của FC => BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC
https://www.facebook.com/hoa.toan.902266
- Hết -
1
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 34 Đại số 7 :
Kiểm tra cuối năm
BÀI 1: Điều tra về điểm thi Học kì II môn Toán của lớp 7A như sau: 8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng b) Tìm mốt của dấu hiệu BÀI 2: Cho hai đa thức: A(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 1 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 4 a) Tính C(x) = B(x) – A(x) b) Tìm M(x) sao cho M(x) + 2B(x) = A(x) 2
3 1 BÀI 3 a) Cho đơn thức N = axy3 . 3a 2 x 2 . 2 Thu gọn và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của N b) Trạm biến áp A và khu dân cư B được xây dựng cách xa hai bờ sông như hình bên. Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? Giải thích vì sao chọn vị trí điểm C đó? BÀI 4 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC a) Chứng minh AHB AHC b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. KHA và KHC cân tại K Chứng minh KAH
c) BK cắt AH tại G. Cho AB = 10cm và AH = 6cm. Tính độ dài AG và HK d) Chứng minh: 2.(AH + BK) > 3AC
2
Phiếu bài tập tuần Toán 7 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
Lập bảng tần số đúng
a)
Tính số trung bình cộng đúng X 6
b)
Mốt bằng 6
Bài 2
23 6
a)
Tính đúng C(x) = -6x5 + 6x4 – x2 – 4x –
b)
Tính đúng M(x) = 7x5 – 8x4 + 2x3 – 2x2 + 5x +
11 2
2
Bài 3 : a)
3 * Thu gọn 1 axy 3 . 3a 2 x 2 1 a 2 x 2 y 6 .(27)a 6 .x 6 27 a8 .x8 . y 6
2
* hệ số
4
4
27 , biến a 8 .x8 . y 6 và bậc 32 4
Áp dụng bất đẳng thức vào tam giác ABC ta có CA + CB > AB. b)
Để CA + CB = AB xảy ra khi điểm C nằm trên đoạn thẳng AB hay A, C, B thẳng hàng Vậy đặt vị trí cột điện tại điểm C sao cho ba điểm A, C, B thẳng hàng thì đường dây dẫn là ngắn nhất
A
a) AHB AHC (c-c-c)
x
CAH (yttu) b) BAH AHK (so le trong) BAH
K G
KHA Suy ra KAH
KCH (tính chất phụ nhau) dẫn đến KHC cân K Suy ra KHC Bài 4 :
c) - Chứng minh K là trung điểm của AC - Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = - HK = KC =
2 AH = 4cm 3
1 1 AC AB = 10 : 2 = 5cm 2 2
d) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác GAB có GA + GB > AB => =>
2 2 AH BK AB 3 3
2 . AH BK AB => 2(AH + BK) > 3AB 3
B
H
C
1
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 8 PHIáşžU HáťŒC TẏP TOĂ N 8 TUẌN 01 Ä?ấi sáť‘ 8 : § 1; §2; Nhân Ä‘ĆĄn thᝊc váť›i Ä‘a thᝊc – Nhân Ä‘a thᝊc váť›i Ä‘a thᝊc HĂŹnh háť?c 8: § 1; §2: Tᝊ giĂĄc – HĂŹnh thang  BĂ i 1: Tháťąc hiᝇn cĂĄc phĂŠp tĂnh sau: a) ď€2 xy 2 ( x3 y ď€ 2 x 2 y 2  5 xy 3 )

d) 3 x 2 2 x 3 – x  5



b)  ď€2 x  x 3 – 3 x 2 – x  1 e)  4 xy  3 y – 5 x  x 2 y
2 1 ďƒśďƒŚ 1 ďƒś ďƒŚ c) ďƒ§ ď€ 10 x3  y ď€ z ďƒˇ ďƒ§ ď€ xy ďƒˇ 5 3 ďƒ¸ďƒ¨ 2 ďƒ¸ ďƒ¨ 4 f)  3 x 2 y – 6 xy  9 x  (ď€ xy ) 3
BĂ i 2: Tháťąc hiᝇn cĂĄc phĂŠp tĂnh sau:

 c)  x – 2   x – 5 x  1 – x  x
a) x3  5 x 2 – 2 x  1  x – 7  2
2

b) 2 x 2 – 3 xy  y 2
 11
x  y
d) x(1 ď€ 3 x)(4 ď€ 3 x) ď€ ( x ď€ 4)(3 x  5)
BĂ i 3: Chᝊng táť? cĂĄc biáťƒu thᝊc sau khĂ´ng ph᝼ thuáť™c vĂ o biáşżn a) (3 x  7)(2 x  3) ď€ (3 x ď€ 5)(2 x  11) b) (3 x 2 ď€ 2 x  1)( x 2  2 x  3) ď€ 4 x( x 2 ď€ 1) ď€ 3 x 2 ( x 2  2) BĂ i 4: Tᝊ giĂĄc ABCD cĂł đ??´ = 600; đ??ľ = 900. TĂnh gĂłc C, gĂłc D vĂ gĂłc ngoĂ i cᝧa tᝊ giĂĄc tấi đᝉnh C náşżu: a) đ??ś ‒ đ??ˇ = 200
3
b) đ??ś = 4đ??ˇ
BĂ i 5: Cho ď „ABC . TrĂŞn tia AC lẼy Ä‘iáťƒm D sao cho AD  AB . TrĂŞn tia AB lẼy Ä‘iáťƒm E sao cho AE  AC . Tᝊ giĂĄc BECD lĂ hĂŹnh gĂŹ? Chᝊng minh.
- Hết –
PHIáşžU HáťŒC TẏP TUẌN TOĂ N 8
Ä?ᝌ Ä?Iáť‚M Ä?áť–
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a) 2 xy 2 ( x3 y 2 x 2 y 2 5 xy 3 )
b) 2 x 4 3 x 3 2 x 2 – 2 x
2 xy 2 .x3 y 2 xy 2 .2 x 2 y 2 2 xy 2 .5 xy 3 2 x 4 y 3 4 x3 y 4 10 x 2 y 5 1 c) 5 x 4 y – 2 xy 2 xyz 5 3 2 2 2 e) 4 x y 3 x y – 5 x 3 y
d) 6 x5 – 3 x3 15 x 2 f) 4 x 3 y 2 8 x 2 y 2 – 12 x 2 y
Bài 2: a) x 4 – 2 x 3 – 37 x 2 15 x – 7 c) x3 – 5 x 2 x – 2 x 2 10 x – 2 – x3 –11x 7 x2 – 2
b) 2 x 3 – x 2 y – 2 xy 2 y 3 d) x 1 3 x 4 3 x x 4 3 x 5
4 3x x 4 3x 5 4 x 3 x 2 12 x 2 9 x3 3 x 2 5 x 12 x 20 9 x3 15 x 2 4 x 3 x 2 7 x 20
x 3x 2
9 x3 15 x 2 4 x 3 x 2 7 x 20 9 x3 18 x 2 11x 20
Bài 3: a) (3 x 7)(2 x 3) (3 x 5)(2 x 11) 3 x(2 x 3) 7(2 x 3) 3 x(2 x 11) 5(2 x 11) 6 x 2 9 x 14 x 21 6 x 2 33 x 10 x 55
76 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x b) (3 x 2 2 x 1)( x 2 2 x 3) 4 x( x 2 1) 3 x 2 ( x 2 2) 3 x 2 ( x 2 2 x 3) 2 x( x 2 2 x 3) ( x 2 2 x 3) 4 x.x 2 4 x 3 x 2 .x 2 3 x 2 .2
3 x 4 6 x3 9 x 2 2 x3 4 x 2 6 x x 2 2 x 3 4 x3 4 x 3 x 4 6 x 2
0 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 4: a) Xét tứ giác ABCD, có:
B
C D 3600 (T / c) A B
D 3600 C A B
3600 600 900 2100 (1)
C
D 200 hay C D 200 Mặt khác: C
600 A
D 200 2100 Thay vào (1) ta có D
D
1150 ; 1900 D 950 C 2D b) Xét tứ giác ABCD, có:
C D 3600 (T / c) A B
D 3600 C A B
B
3600 600 900 2100 (3)
C
3D (4) Mặt khác: C 4
600 A
Từ (3) và (4) , suy ra: 7 1200 ; C 900 D 2100 D 4
D
Bài 5:
AB AD ABD cân tại A 180 BAC ABD 2 AE AC AEC cân tại A
A
180 BAC ACE AEC
2 180 BAC ABD Mà 2 AEC ABD mà hai góc này ở vị trí đồng vị BD EC BDCE là hình thang
D B
C
E
- Hết PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiáşżu bĂ i táşp tuần ToĂĄn 8 PHIáşžU HáťŒC TẏP TOĂ N 8 TUẌN 01 Ä?ấi sáť‘ 8 : § 1; §2; Nhân Ä‘ĆĄn thᝊc váť›i Ä‘a thᝊc – Nhân Ä‘a thᝊc váť›i Ä‘a thᝊc HĂŹnh háť?c 8: § 1; §2: Tᝊ giĂĄc – HĂŹnh thang  BĂ i 1: Tháťąc hiᝇn cĂĄc phĂŠp tĂnh sau: a) ď€2 xy 2 ( x3 y ď€ 2 x 2 y 2  5 xy 3 )
b)  ď€2 x   x 3 – 3 x 2 – x  1
d) 3 x 2  2 x3 – x  5 
e)  4 xy  3 y – 5 x  x 2 y
2 1 ďƒśďƒŚ 1 ďƒś ďƒŚ c) ďƒ§ ď€ 10 x 3  y ď€ z ďƒˇ ďƒ§ ď€ xy ďƒˇ 5 3 ďƒ¸ďƒ¨ 2 ďƒ¸ ďƒ¨ 4 f)  3 x 2 y – 6 xy  9 x  (ď€ xy ) 3
BĂ i 2: Tháťąc hiᝇn cĂĄc phĂŠp tĂnh sau: a)  x3  5 x 2 – 2 x  1  x – 7 
c)  x – 2   x 2 – 5 x  1 – x  x 2  11
b)  2 x 2 – 3 xy  y 2   x  y  d) x(1 ď€ 3 x)(4 ď€ 3 x) ď€ ( x ď€ 4)(3 x  5)
BĂ i 3: Chᝊng táť? cĂĄc biáťƒu thᝊc sau khĂ´ng ph᝼ thuáť™c vĂ o biáşżn a) (3 x  7)(2 x  3) ď€ (3 x ď€ 5)(2 x  11) b) (3 x 2 ď€ 2 x  1)( x 2  2 x  3) ď€ 4 x( x 2 ď€ 1) ď€ 3 x 2 ( x 2  2) BĂ i 4: Tᝊ giĂĄc ABCD cĂł đ??´ = 600; đ??ľ = 900. TĂnh gĂłc C, gĂłc D vĂ gĂłc ngoĂ i cᝧa tᝊ giĂĄc tấi đᝉnh C náşżu: a) đ??ś ‒ đ??ˇ = 200
3
b) đ??ś = 4đ??ˇ
BĂ i 5: Cho ď „ABC . TrĂŞn tia AC lẼy Ä‘iáťƒm D sao cho AD  AB . TrĂŞn tia AB lẼy Ä‘iáťƒm E sao cho AE  AC . Tᝊ giĂĄc BECD lĂ hĂŹnh gĂŹ? Chᝊng minh.
- Hết –
PHIáşžU HáťŒC TẏP TUẌN TOĂ N 8
Ä?ᝌ Ä?Iáť‚M Ä?áť–
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI TUẦN 1 Bài 1 a) 2 xy 2 ( x3 y 2 x 2 y 2 5 xy 3 )
b) 2 x 4 3 x3 2 x 2 – 2 x
2 xy 2 .x3 y 2 xy 2 .2 x 2 y 2 2 xy 2 .5 xy 3 2 x 4 y 3 4 y 3 y 4 10 x 2 y 5 1 c) 5 x 4 y – 2 xy 2 xyz 5 3 2 2 2 e) 4 x y 3 x y – 5 x 3 y
d) 6 x5 – 3 x3 15 x 2 f) 4 x 3 y 2 8 x 2 y 2 – 12 x 2 y
Bài 2: a) x 4 – 2 x3 – 37 x 2 15 x – 7 c) x 3 – 5 x 2 x – 2 x 2 10 x – 2 – x 3 –11x 7 x2 – 2
b) 2 x 3 – x 2 y – 2 xy 2 y 3
d) x 1 3 x 4 3 x x 4 3 x 5
4 3x x 4 3x 5 4 x 3 x 2 12 x 2 9 x3 3 x 2 5 x 12 x 20 9 x3 15 x 2 4 x 3 x 2 7 x 20 x 3x 2
9 x3 15 x 2 4 x 3 x 2 7 x 20 9 x3 18 x 2 11x 20
Bài 3: a) (3 x 7)(2 x 3) (3 x 5)(2 x 11) 3 x(2 x 3) 7(2 x 3) 3 x(2 x 11) 5(2 x 11)
6 x 2 9 x 14 x 21 6 x 2 33 x 10 x 55 76 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x b) (3 x 2 2 x 1)( x 2 2 x 3) 4 x( x 2 1) 3 x 2 ( x 2 2) 3 x 2 ( x 2 2 x 3) 2 x( x 2 2 x 3) ( x 2 2 x 3) 4 x.x 2 4 x 3 x 2 .x 2 3 x 2 .2
3 x 4 6 x3 9 x 2 2 x3 4 x 2 6 x x 2 2 x 3 4 x3 4 x 3 x 4 6 x 2 0 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 4: a) Xét tứ giác ABCD, có:
B
A B C D 3600 (T / c)
D 3600 A B C
3600 600 900 2100 (1)
C
D 200 (2) Mặt khác: C
600 A
Từ (1) và (2) , suy ra:
D
1150 ; D 11 C
b) Xét tứ giác ABCD, có:
C D 3600 (T / c) A B
D 3600 C A B
B
3600 600 900 2100 (3)
C
3D (4) Mặt khác: C 4
600 A
Từ (3) và (4) , suy ra: 7 1200 ; C 900 D 2100 D 4
D
Bài 5: AB AD ABD cân tại A
180 BAC ABD 2 AE AC AEC cân tại A 180 BAC ACE AEC 2 180 BAC ABD Mà 2 AEC ABD BD EC BDCE là hình thang
A
D B
C
E
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02 Đại số 8 :
§3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hình học 8: § 3: Hình thang cân
Bài 1: Tìm x
a) 4 x 3 3 x 2 3 x 1 4 x 1 27
b) 5 x 12 x 7 – 3 x 20 x – 5 100
c) 0, 6 x x – 0,5 – 0,3 x 2 x 1,3 0,138
d) x 1 x 2 x 5 – x 2 x 8 27
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau: a) (3 x 5) 2
e) (5 x 3)(5 x 3)
1 b) (6 x 2 ) 2 3
f) (6 x 5 y)(6 x 5 y )
i) (3 x 4) 2 2.(3 x 4).(4 x) (4 x) 2
c) (5 x 4 y ) 2
g) (4 xy 5)(5 4 xy )
j) (3a 1) 2 2.(9a 2 1) (3a 1) 2
d) (2 x 2 y 3 y 3 x) 2
h) (a 2 b ab 2 )(ab 2 a 2 b)
k) (a 2 ab b 2 )(a 2 ab b 2 ) (a 4 b 4 )
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x 2 2 x 1
d) 36a 2 60ab 25b 2
b) 1 4 x 4 x 2
e) 4 x 4 4 x 2 1
c) a 2 9 6a
f) 9 x 4 16 y 6 24 x 2 y 3
Bài 4: Tính (202 182 162 ......... 42 22 ) (192 17 2 152 ......... 32 12 ) Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD , biết AB 4cm , CD 8cm , BC 5cm ,
AD 3cm . Chứng minh: ABCD là hình thang vuông. Bài 6: Cho MNK cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia KI cắt MN tại A, tia NI cắt MK tại B. a. Chứng minh ABKN là hình thang cân. b. Chứng minh MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI TUẦN 2 Bài 1 a) 4 x 3 3 x 2 3 x 1 4 x 1 27
b) 5 x 12 x 7 – 3 x 20 x – 5 100
(4 x 12)(3 x 2) (3 x 3)(4 x 1) 27
60 x 2 35 x – 60 x 2 15 x 100
12 x 2 8 x 36 x 24 12 x 2 3 x 12 x 3 27
50 x 100 x 2
43 x 27 27 43 x 27 27 43 x 0 x0
x
3 x 2 x 5 – x3 – 8 x 2 27
c) 0, 6 x x – 0,5 – 0,3 x 2 x 1,3 0,138
d)
0, 6 x 2 – 0,3 x – 0, 6 x 2 – 0,39 x 0,138
x 3 5 x 2 3 x 2 15 x 2 x 10 – x 3 – 8 x 2 27
0, 69 x 0,138
17 x 10 27 17 x 17 x 1
x 0, 2
2
Bài 2: a) (3 x 5) 2 (3 x) 2 2.3 x.5 52 9 x 2 30 x 25 2
1 1 1 1 b) (6 x ) 2 (6 x 2 ) 2 2.6 x 2 . 36 x 4 4 x 2 3 3 3 9 2
c) (5 x 4 y ) 2 (5 x) 2 2.5 x.4 y (4 y ) 2 25 x 2 40 xy 16 y 2 d) (2 x 2 y 3 y 3 x) 2 (2 x 2 y) 2 2.(2 x 2 y).(3 y 3 x) (3 y 3 x) 2 4 x 4 y 2 12 x 3 y 4 9 y 6 x 2 e) (5 x 3)(5 x 3) (5 x) 2 32 25 x 2 9 f) (6 x 5 y)(6 x 5 y ) (6 x) 2 (5 y ) 2 36 x 2 25 y 2 g) (4 xy 5)(5 4 xy ) (5 4 xy )(5 4 xy ) (25 16 x 2 y 2 ) 16 x 2 y 2 25 h) (a 2 b ab 2 )(ab 2 a 2 b) (ab 2 a 2 b)(ab 2 a 2 b) (ab 2 ) 2 (a 2 b) 2 a 2b 4 a 4 b 2 i)
(3 x 4) 2 2.(3 x 4).(4 x) (4 x) 2 (3 x 4 4 x) 2 (2 x) 2 4 x 2
j) (3a 1) 2 2.(9a 2 1) (3a 1) 2 (3a 1) 2 2.(3a 1).(3a 1) (3a 1) 2
(3a 1 3a 1) 2 (6a ) 2 36a 2 k) (a 2 ab b 2 )(a 2 ab b 2 ) (a 4 b 4 )
(a 2 b 2 ab)(a 2 b 2 ab) a 4 b 4 (a 2 b 2 ) 2 (ab) 2 a 4 b 4 a 4 2a 2 b 2 b 4 a 2 b 2 a 4 b 4 a 2 b 2 Bài 3: a) x 2 2 x 1 ( x 1) 2 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
6
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b) 1 4 x 4 x 2 1 2.2 x (2 x) 2 (1 2 x) 2 c) a 2 9 6a a 2 2.a.3 32 (a 3) 2 d) 36a 2 60ab 25b 2 (6a ) 2 2.6a.5b (5b) 2 (6a 5b) 2 e) 4 x 4 4 x 2 1 (2 x 2 ) 2 2.2 x 2 .1 1 (2 x 2 1) 2 f) 9 x 4 16 y 6 24 x 2 y 3 (3 x 2 ) 2 2.3 x 2 .4 y 3 (4 y 3 ) 2 (3 x 2 4 y 3 ) 2 Bài 4: (202 182 162 ......... 42 22 ) (192 17 2 152 ......... 32 12 ) 202 182 162 ......... 42 22 192 17 2 152 ......... 32 12 202 192 182 17 2 162 152 ...... 42 32 22 12 (20 19).(20 19) (18 17).(18 17) (16 15).(16 15) .... (2 1).(2 1) 39 35 31 ..... 3 (39 3).10 42.10 420
Bài 5: Qua B ké BE AD
E DC
A Hình thang ABCD có đáy AB và CD AB CD 3cm AB DE ABED là hình thang D Mà BE AD AD BE , AB DE (theo tính chất hình thang có hai cạnh bên song song) Mà AD 3cm , AB 4cm BE 3cm , DE 4cm Có DC DE EC , DC 8cm , DE 4cm
B
4cm
5cm
E 8cm
C
EC 4cm
Có BE 2 CE 2 32 4 2 25 2 2 2 BC BE CE BEC vuông tại E (theo định lý Pytago 2 2 BC 5 25 đảo)
BEC 90
Mà ADC BEC BE AD ADC 90
Mà ABCD là hình thang ABCD là hình thang vuông PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
7
Phiếu bài tập tuần Toán 8 (Ở bài tập này học sinh được rèn luyện phần Nhận xét – SGK trang 70) Bài 6: M
MNK cân tại M có MH là đường phân giác MH là đường trung trực của đoạn thẳng NK. Mà I MH IN = IK (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)
A
B
IKN NIK INK cân tại I INK 2
Xét ANK và BKN có:
I
N
K
H
BKN (MNK c©n t¹ i M ) ANK NK chung ANK BKN g.c.g BNK IKN INK AKN
AK BN 2c¹ nh t ¬ng øng AK IK BN IN hay AI BI Mµ IK IN(cmt)
IAB cân tại I IBA AIB IAB 2 IKN NIK Mµ INK 2 AIB NIK (2 gãc ®èi ®Ønh) IBA INK AB / /NK(dhnb) Mµ 2 gãc nµy ë vÞtrÝso le trong
ABKN lµ h ×nh thang ABKN lµ h ×nh thangc©n Mµ AK BN (cmt) b. Có: ABKN là hình thang cân (cmt) AN BK
MN AN MK BK hay MA MB Mµ MN MK MNK c©n t¹ i M
M ® êng trung trùc cña AB Mµ AI BI I ® êng trung trùc cña AB
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
8
Phiếu bài tập tuần Toán 8
MI lµ ® êng trung trùc cña AB Mµ MI lµ® êng trung trùc cña KN (I MH) MI vừa là đường trung trực của AB, vừa là đường trung trực của KN.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 03 Đại số 8 :
§4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)
Hình học 8: § 4.1: Đường trung bình của tam giác PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
9
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức: a) 16 x 2 9 c) 81 y 4 e) ( x y z ) 2 ( x y z ) 2 b) 9a 2 25b 4
d) (2 x y ) 2 1
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn: 1 a) 2 x 2 3
3
b) 2 x y 3 xy 2
e)
1 c) 3 xy 4 x 2 y 2 2 1 d) ab 2 2a 3b 3
3
x 1 x 1 3
3
6 x 1 x 1
3
3
f) x x 1 . x 1 x 1 .( x 2 x 1)
g) x 1 x 2 ( x 2 2 x 4) 3 x 4 x 4 3
h) 3 x 2 ( x 1)( x 1) ( x 2 1)3 ( x 2 1)( x 4 x 2 1) k) ( x 4 3 x 2 9)( x 2 3) (3 x 2 )3 9 x 2 ( x 2 3) l) 4 x 6 y .(4 x 2 6 xy 9 y 2 ) 54 y3 Bài 3: Tứ giác ABCD có AB / /CD, AB CD, AD BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân. Bài 4: Cho ABC có AB AC , AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh MNKH là hình thang cân. b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI TUẦN 3 Bài 1 a) 16 x 2 9 (4 x) 2 32 (4 x 3)(4 x 3) b) 9a 2 25b 4 (3a ) 2 (5b 2 ) 2 (3a 5b 2 )(3a 5b 2 ) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
10
Phiếu bài tập tuần Toán 8 c) 81 y 4 92 ( y 2 ) 2 (9 y 2 )(9 y 2 ) d) (2 x y ) 2 1 (2 x y ) 2 12 (2 x y 1)(2 x y 1) e) ( x y z ) 2 ( x y z ) 2 ( x y z x y z )( x y z x y z ) 2 x.(2 y 2 z ) 4 x.( y z ) Bài 2: 3
2
3
1 1 2 1 1 1 a) 2 x 2 (2 x 2 )3 3.(2 x 2 ) 2 . 3.2 x 2 . 8 x 6 4 x 4 x 2 3 3 3 27 3 3
b) 2 x 2 y 3 xy
3
(2 x 2 y)3 3.(2 x 2 y) 2 .3 xy 3.2 x 2 y.(3 xy ) 2 (3 xy )3 8 x 6 y 3 36 x5 y 3 54 x 4 y 3 27 x3 y 3 3
3
1 1 c) 3 xy 4 x 2 y 2 x 2 y 2 3 xy 4 2 2 1 1 1 ( x 2 y 2 )3 3.( x 2 y 2 ) 2 .3 xy 4 3. x 2 y 2 .(3 xy 4 ) 2 (3 xy 4 )3 2 2 2 1 9 27 4 10 x 6 y 6 x5 y8 x y 27 x 3 y12 8 4 2 3
3
1 1 d ) ab 2 2a 3b ab 2 2a 3b 3 3 1 1 1 ( ab 2 )3 3.( ab 2 ) 2 .2a 3b 3. ab 2 .(2a 3b) 2 (2a 3b)3 3 3 3 2 1 a 3b 6 a 5b5 4a 7b 4 8a 9b3 3 27 1 2 a 3b 6 a 5b5 4a 7b 4 8a 9b3 27 3
e) x 1 x 1 6 x 1 x 1 x3 3 x 2 3 x 1 ( x3 3 x 2 3 x 1) 6 x 2 1 3
3
x3 3x 2 3x 1 x3 3x 2 3x 1 6 x 2 6 6 x 2 2 6 x 2 6 8 f ) x x 1 . x 1 x 1 .( x 2 x 1) x( x 2 1) ( x3 1) x3 x x3 1 x 1
g ) x 1 x 2 ( x 2 2 x 4) 3 x 4 x 4 3
x3 3 x 2 3 x 1 ( x3 8) 3( x 2 16) x3 3 x 2 3 x 1 x3 8 3 x 2 48 3 x 57 3( x 19)
h) 3 x 2 ( x 1)( x 1) ( x 2 1)3 ( x 2 1)( x 4 x 2 1) 3 x 2 ( x 2 1) ( x 2 )3 3( x 2 ) 2 3 x 2 1 ( x3 1) 3x 4 3x 2 x 6 3x 4 3x 2 1 x3 1 x 6 x3 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
11
Phiếu bài tập tuần Toán 8
k) ( x 4 3 x 2 9)( x 2 3) (3 x 2 )3 9 x 2 ( x 2 3) ( x 2 )3 27 27 3.9.x 2 3.3.( x 2 ) 2 ( x 2 )3 9 x 4 27 x 2 x 6 27 27 27 x 2 9 x 4 x 6 9 x 4 27 x 2 2 x 6 54
l ) 4 x 6 y .(4 x 2 6 xy 9 y 2 ) 54 y3 2. 2 x 3 y .(4 x 2 6 xy 9 y 2 ) 54 y3 2. (2 x)3 (3 y )3 54 y 3 16 x3 54 y 3 54 y 3 16 x3 Bài 3: Từ B kẻ BE / /AD E BC . Vì AB < CD nên điểm E nằm giữa C và D.
A
B
Tứ giác ABED là hình thang có
AB / /CD ( giả thiết) và BE / /AD (cách dựng) nên AD = BE Mà AD = BC (giả thiết) BE BC BEC cân C tại B (DHNB) BEC
D
E
C
BEC ( đồng vị) Mà BE / /AD nên D C mà tứ giác ABCD là hình thang D
Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân (DHNB)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
12
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 4: a) Chứng minh MNKH là hình thang cân.
A
Do MA = MB (gt), NA = NC(gt), KB = KC (gt) M
MN, NK là các đường trung bình của ABC
MN // BC { (tính chất đường TB) NK // AB
N I
B
H
C
K
MN // HK { ANM MNK slt
Do MN / / BC hay MI / / BH mà MA = MB
IA = IH (với I là giao của MN và AH)
E
D
Lại có AH BC AH MN Suy ra MN là đường trung trực của AH
AM MH MAH cân tại M MN là phân giác của AMH (tính chất tam giác cân) AMN NMH (cmt) Mà ANM MNK NMH MNK MNKH là hình thang cân. Xét tứ giác MNKH có: MN / / HK và NMH MNK
b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân. Do AH = HE (gt), AK = KD (gt) HK là đường trung bình của AED
HK / / ED hay BC / / ED (tính chất đường trung bình) Lại có NA = NC (gt), KA = KD (gt) NK là đường trung bình của ACD (1) (so le trong) NK / / CD ABH BCD
Dễ thấy ABE cân tại B vì BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến (2) BH là phân giác của ABE ABH HBE BCD hay CBE BCD Từ (1), (2) HBE BCD tứ giác BCDE là hình thang cân. Xét tứ giác BCDE có BC / / ED và CBE
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
13
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 02 Đại số 8 :
§3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hình học 8: § 3: Hình thang cân
Bài 1: Tìm x
a) 4 x 3 3 x 2 3 x 1 4 x 1 27
b) 5 x 12 x 7 – 3 x 20 x – 5 100
c) 0, 6 x x – 0,5 – 0,3 x 2 x 1,3 0,138
d) x 1 x 2 x 5 – x 2 x 8 27
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau: a) (3 x 5) 2
e) (5 x 3)(5 x 3)
1 b) (6 x 2 ) 2 3
f) (6 x 5 y)(6 x 5 y )
i) (3 x 4) 2 2.(3 x 4).(4 x) (4 x) 2
c) (5 x 4 y ) 2
g) (4 xy 5)(5 4 xy )
j) (3a 1) 2 2.(9a 2 1) (3a 1) 2
d) (2 x 2 y 3 y 3 x) 2
h) (a 2 b ab 2 )(ab 2 a 2 b)
k) (a 2 ab b 2 )(a 2 ab b 2 ) (a 4 b 4 )
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x 2 2 x 1
d) 36a 2 60ab 25b 2
b) 1 4 x 4 x 2
e) 4 x 4 4 x 2 1
c) a 2 9 6a
f) 9 x 4 16 y 6 24 x 2 y 3
Bài 4: Tính (202 182 162 ......... 42 22 ) (192 17 2 152 ......... 32 12 ) Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD , biết AB 4cm , CD 8cm , BC 5cm ,
AD 3cm . Chứng minh: ABCD là hình thang vuông. Bài 6: Cho MNK cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia KI cắt MN tại A, tia NI cắt MK tại B. a. Chứng minh ABKN là hình thang cân. b. Chứng minh MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a) 4 x 3 3 x 2 3 x 1 4 x 1 27
b) 5 x 12 x 7 – 3 x 20 x – 5 100
(4 x 12)(3 x 2) (3 x 3)(4 x 1) 27
60 x 2 35 x – 60 x 2 15 x 100
12 x 2 8 x 36 x 24 12 x 2 3 x 12 x 3 27
50 x 100 x 2
43 x 27 27 43 x 27 27 43 x 0 x0
x
3 x 2 x 5 – x3 – 8 x 2 27
c) 0, 6 x x – 0,5 – 0,3 x 2 x 1,3 0,138
d)
0, 6 x 2 – 0,3 x – 0, 6 x 2 – 0,39 x 0,138
x 3 5 x 2 3 x 2 15 x 2 x 10 – x 3 – 8 x 2 27
0, 69 x 0,138
17 x 10 27 17 x 17 x 1
x 0, 2
2
Bài 2: a) (3 x 5) 2 (3 x) 2 2.3 x.5 52 9 x 2 30 x 25 2
1 1 1 1 b) (6 x 2 ) 2 (6 x 2 ) 2 2.6 x 2 . 36 x 4 4 x 2 3 3 3 9 2 2 2 2 c) (5 x 4 y ) (5 x) 2.5 x.4 y (4 y ) 25 x 40 xy 16 y 2
d) (2 x 2 y 3 y 3 x) 2 (2 x 2 y) 2 2.(2 x 2 y).(3 y 3 x) (3 y 3 x) 2 4 x 4 y 2 12 x 3 y 4 9 y 6 x 2 e) (5 x 3)(5 x 3) (5 x) 2 32 25 x 2 9 f) (6 x 5 y)(6 x 5 y ) (6 x) 2 (5 y ) 2 36 x 2 25 y 2 g) (4 xy 5)(5 4 xy ) (5 4 xy )(5 4 xy ) (25 16 x 2 y 2 ) 16 x 2 y 2 25 h) (a 2 b ab 2 )(ab 2 a 2 b) (ab 2 a 2 b)(ab 2 a 2 b) (ab 2 ) 2 (a 2 b) 2 a 2b 4 a 4 b 2 i)
(3 x 4) 2 2.(3 x 4).(4 x) (4 x) 2 (3 x 4 4 x) 2 (2 x) 2 4 x 2 j) (3a 1) 2 2.(9a 2 1) (3a 1) 2 (3a 1) 2 2.(3a 1).(3a 1) (3a 1) 2 (3a 1 3a 1) 2 (6a ) 2 36a 2 k) (a 2 ab b 2 )(a 2 ab b 2 ) (a 4 b 4 )
(a 2 b 2 ab)(a 2 b 2 ab) a 4 b 4 (a 2 b 2 ) 2 (ab) 2 a 4 b 4 a 4 2a 2 b 2 b 4 a 2 b 2 a 4 b 4 a 2 b 2 Bài 3: a) x 2 2 x 1 ( x 1) 2 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b) 1 4 x 4 x 2 1 2.2 x (2 x) 2 (1 2 x) 2 c) a 2 9 6a a 2 2.a.3 32 (a 3) 2 d) 36a 2 60ab 25b 2 (6a ) 2 2.6a.5b (5b) 2 (6a 5b) 2 e) 4 x 4 4 x 2 1 (2 x 2 ) 2 2.2 x 2 .1 1 (2 x 2 1) 2 f) 9 x 4 16 y 6 24 x 2 y 3 (3 x 2 ) 2 2.3 x 2 .4 y 3 (4 y 3 ) 2 (3 x 2 4 y 3 ) 2 Bài 4: (202 182 162 ......... 42 22 ) (192 17 2 152 ......... 32 12 ) 202 182 162 ......... 42 22 192 17 2 152 ......... 32 12 202 192 182 17 2 162 152 ...... 42 32 22 12 (20 19).(20 19) (18 17).(18 17) (16 15).(16 15) .... (2 1).(2 1) 39 35 31 ..... 3 (39 3).10 42.10 420
Bài 5: Qua B ké BE AD
E DC
A
Hình thang ABCD có đáy AB và CD AB CD 3cm AB DE ABED là hình thang D Mà BE AD AD BE , AB DE (theo tính chất hình thang có hai cạnh bên song song) Mà AD 3cm , AB 4cm BE 3cm , DE 4cm Có DC DE EC , DC 8cm , DE 4cm
B
4cm
5cm
E 8cm
C
EC 4cm
Có BE 2 CE 2 32 4 2 25 2 2 2 BC BE CE BEC vuông tại E (theo định lý Pytago 2 2 BC 5 25 đảo) BEC 90
Mà ADC BEC BE AD ADC 90
Mà ABCD là hình thang ABCD là hình thang vuông PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 (Ở bài tập này học sinh được rèn luyện phần Nhận xét – SGK trang 70) Bài 6: M
MNK cân tại M có MH là đường phân giác MH là đường trung trực của đoạn thẳng NK. Mà I MH IN = IK (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)
A
B
0 IKN 180 NIK INK cân tại I INK 2
Xét ANK và BKN có:
I
N
K
H
BKN (MNK c©n t¹ i M ) ANK NK chung ANK BKN g.c.g BNK IKN INK AKN
AK BN 2c¹ nh t ¬ng øng AK IK BN IN hay AI BI Mµ IK IN(cmt)
IAB cân tại I 0 IBA 180 AIB IAB 2 0 IKN 180 NIK Mµ INK 2 AIB NIK (2 gãc ®èi ®Ønh)
IBA INK AB / /NK(dhnb) Mµ 2 gãc nµy ë vÞtrÝso le trong
ABKN lµ h ×nh thang ABKN lµ h ×nh thangc©n Mµ AK BN (cmt)
b. Có: ABKN là hình thang cân (cmt)
AN BK
MN AN MK BK hay MA MB Mµ MN MK MNK c©n t¹ i M
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
M ® êng trung trùc cña AB
Mµ AI BI I ® êng trung trùc cña AB
MI lµ ® êng trung trùc cña AB
Mµ MI lµ® êng trung trùc cña KN (I MH)
MI vừa là đường trung trực của AB, vừa là đường trung trực của KN.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 03 Đại số 8 :
§4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)
Hình học 8: § 4.1: Đường trung bình của tam giác Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức: a) 16 x 2 9 c) 81 y 4 e) ( x y z ) 2 ( x y z ) 2 d) (2 x y ) 2 1
b) 9a 2 25b 4
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn: 1 a) 2 x 2 3
3
b) 2 x y 3 xy 2
e)
1 c) 3 xy 4 x 2 y 2 2
x 1 x 1 3
1 d) ab 2 2a 3b 3
3
3
3
3
f) x x 1 . x 1 x 1 .( x 2 x 1)
6 x 1 x 1
g) x 1 x 2 ( x 2 2 x 4) 3 x 4 x 4 3
h) 3 x 2 ( x 1)( x 1) ( x 2 1)3 ( x 2 1)( x 4 x 2 1) k) ( x 4 3 x 2 9)( x 2 3) (3 x 2 )3 9 x 2 ( x 2 3) l) 4 x 6 y .(4 x 2 6 xy 9 y 2 ) 54 y3 Bài 3: Tứ giác ABCD có AB / /CD, AB CD, AD BC . Chứng minh ABCD là hình thang cân. Bài 4: Cho ABC có AB AC , AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh MNKH là hình thang cân. b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a) 16 x 2 9 (4 x) 2 32 (4 x 3)(4 x 3) b) 9a 2 25b 4 (3a ) 2 (5b 2 ) 2 (3a 5b 2 )(3a 5b 2 ) c) 81 y 4 92 ( y 2 ) 2 (9 y 2 )(9 y 2 ) d) (2 x y ) 2 1 (2 x y ) 2 12 (2 x y 1)(2 x y 1) e) ( x y z ) 2 ( x y z ) 2 ( x y z x y z )( x y z x y z ) 2 x.(2 y 2 z ) 4 x.( y z ) Bài 2: 3
2
3
1 1 2 1 1 1 a) 2 x 2 (2 x 2 )3 3.(2 x 2 ) 2 . 3.2 x 2 . 8 x 6 4 x 4 x 2 3 3 3 27 3 3
b) 2 x 2 y 3 xy
3
(2 x 2 y)3 3.(2 x 2 y) 2 .3 xy 3.2 x 2 y.(3 xy ) 2 (3 xy )3 8 x 6 y 3 36 x5 y 3 54 x 4 y 3 27 x3 y 3 3
3
1 1 c) 3 xy 4 x 2 y 2 x 2 y 2 3 xy 4 2 2 1 1 1 ( x 2 y 2 )3 3.( x 2 y 2 ) 2 .3 xy 4 3. x 2 y 2 .(3 xy 4 ) 2 (3 xy 4 )3 2 2 2 1 9 27 4 10 x 6 y 6 x5 y8 x y 27 x 3 y12 8 4 2 3
3
1 1 d ) ab 2 2a 3b ab 2 2a 3b 3 3 1 1 1 ( ab 2 )3 3.( ab 2 ) 2 .2a 3b 3. ab 2 .(2a 3b) 2 (2a 3b)3 3 3 3 2 1 a 3b 6 a 5b5 4a 7b 4 8a 9b3 3 27 1 2 a 3b 6 a 5b5 4a 7b 4 8a 9b3 27 3
e) x 1 x 1 6 x 1 x 1 x3 3 x 2 3 x 1 ( x3 3 x 2 3 x 1) 6 x 2 1 3
3
x3 3x 2 3x 1 x3 3x 2 3x 1 6 x 2 6 6 x 2 2 6 x 2 6 8 f ) x x 1 . x 1 x 1 .( x 2 x 1) x( x 2 1) ( x3 1) x3 x x3 1 x 1
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
g ) x 1 x 2 ( x 2 2 x 4) 3 x 4 x 4 3
x3 3 x 2 3 x 1 ( x3 8) 3( x 2 16) x3 3 x 2 3 x 1 x3 8 3 x 2 48 3 x 57 3( x 19) h) 3 x 2 ( x 1)( x 1) ( x 2 1)3 ( x 2 1)( x 4 x 2 1) 3 x 2 ( x 2 1) ( x 2 )3 3( x 2 ) 2 3 x 2 1 ( x3 1) 3x 4 3x 2 x 6 3x 4 3x 2 1 x3 1 x 6 x3
k) ( x 4 3 x 2 9)( x 2 3) (3 x 2 )3 9 x 2 ( x 2 3) ( x 2 )3 27 27 3.9.x 2 3.3.( x 2 ) 2 ( x 2 )3 9 x 4 27 x 2 x 6 27 27 27 x 2 9 x 4 x 6 9 x 4 27 x 2 2 x 6 54 l ) 4 x 6 y .(4 x 2 6 xy 9 y 2 ) 54 y3 2. 2 x 3 y .(4 x 2 6 xy 9 y 2 ) 54 y3 2. (2 x)3 (3 y )3 54 y 3 16 x3 54 y 3 54 y 3 16 x3 Bài 3: Từ B kẻ BE / /AD E BC . Vì AB < CD nên điểm E nằm giữa C và D.
A
B
Tứ giác ABED là hình thang có
AB / /CD ( giả thiết) và BE / /AD (cách dựng) nên AD = BE Mà AD = BC (giả thiết) BE BC BEC cân C tại B (DHNB) BEC
D
E
C
BEC ( đồng vị) Mà BE / /AD nên D C mà tứ giác ABCD là hình thang D Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân (DHNB)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 4: a) Chứng minh MNKH là hình thang cân.
A
Do MA = MB (gt), NA = NC(gt), KB = KC (gt) M
MN, NK là các đường trung bình của ABC
MN // BC { (tính chất đường TB) NK // AB
N I
B
H
C
K
MN // HK { ANM MNK slt Do MN / / BC hay MI / / BH mà MA = MB
IA = IH (với I là giao của MN và AH)
E
D
Lại có AH BC AH MN Suy ra MN là đường trung trực của AH
AM MH MAH cân tại M AMH (tính chất tam giác cân) MN là phân giác của AMN NMH (cmt) ANM MNK NMH MNK Mà MNKH là hình thang cân. NMH MNK Xét tứ giác MNKH có: MN / / HK và b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân. Do AH = HE (gt), AK = KD (gt) HK là đường trung bình của AED
HK / / ED hay BC / / ED (tính chất đường trung bình) Lại có NA = NC (gt), KA = KD (gt) NK là đường trung bình của ACD
(1) (so le trong) NK / / CD ABH BCD Dễ thấy ABE cân tại B vì BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
(2) BH là phân giác của ABE ABH HBE BCD hay CBE BCD Từ (1), (2) HBE BCD tứ giác BCDE là hình thang cân. Xét tứ giác BCDE có BC / / ED và CBE - Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 04 Đại số 8 :
Luyện tập những hằng đẳng thức đáng nhớ
Hình học 8: § 4.2: Đường trung bình của hình thang Bài 1: Biến đổi các biểu thức sau thành tích các đa thức: a) x3 8
1 d) 64 x 3 y 3 8
b) 27 8y 3
e) 125 x 6 27 y 9
c) y 6 1
f)
x6 y3 125 64
Bài 2: Điền hàng tử thích hợp vào chỗ có dấu * để có hằng đẳng thức: a) x 2 4 x * (* *) 2
b) 9 x 2 * 4 (* *) 2
c) x 2 x * (* *) 2
d) * 2a 4 (* *) 2
e) 4 y 2 * (* 3 x)(* *)
f) *
g) 8 x 3 * (* 2a )(4 x 2 * *)
h) * 27 x3 (4 x *)(9 y 2 * *)
1 (3 y *)(* *) 4
Bài 3: Tìm x biết: a) x 2 2 x 1 25
b) (5 x 1) 2 (5 x 3)(5 x 3) 30
c) ( x 1)( x 2 x 1) x( x 2)( x 2) 5
d) ( x 2)3 ( x 3)( x 2 3 x 9) 6( x 1) 2 15
Bài 4: Cho ABC và đường thẳng d qua A không cắt đoạn thẳng BC . Vẽ BD d, CE d (D, E d) . Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh ID IE . Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD
AB CD
và M là trung điểm
của AD . Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E , F . Chứng minh rằng N , E , F lần lượt là trung điểm của BC , BD, AC.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a ) x 3 8 x 3 23 ( x 2)( x 2 2 x 4) b) 27 8 y 3 33 (2 y )3 (3 2 y )(9 6 y 4 y 2 ) c) y 6 1 ( y 2 )3 1 (y 2 1)(y 4 y 2 1) 3
1 1 1 1 d ) 64 x y 3 (4 x)3 y (4 x y )(16 x 2 2 xy y 2 ) 8 2 4 2 3
e) 125 x 6 27 y 9 (5 x 2 )3 (3 y 3 )3 (5 x 2 3 y 3 ) (5 x 2 ) 2 5 x 2 .3 y 3 (3 y 3 ) 2 (5 x 2 3 y 3 )(25 x 4 15 x 2 y 3 9 y 6 ) 2 2 x 2 3 y 3 x6 y3 x 2 y x 2 x 2 y y x6 y3 f) . 125 64 5 4 4 5 4 125 64 5 4 5 2 4 2 2 x y x x y y 5 4 25 20 16
Bài 2: a) x 2 4 x * (* *) 2 x 2 2.x.2 22 ( x 2) 2 b) 9 x 2 * 4 (* *) 2 (3 x) 2 2.3 x.2 22 9 x 2 12 x 22 (3 x 2) 2 2
1 1 1 c) x 2 x * (* *) 2 x 2 2.x. x 2 2 2 2
2
2
a a a d) * 2a 4 (* *) 2. .2 22 2 2 2 2 2 2 2 e) 4 y * (* 3 x)(* *) (2 y ) (3 x) (2 y 3 x)(2 y 3 x) 2
2
1 1 1 1 (3 y *)(* *) (3 y ) 2 3 y 3 y 4 2 2 2 3 2 3 3 g) 8 x * (* 2a )(4 x * *) (2 x) (2a ) (2 x 2a )(4 x 2 2 x.2a 4a 2 ) h) * 27 x 3 (4 x *)(9 y 2 * *) (4 x)3 (3 y )3 (4 x 3 y )(16 x 2 12 xy 9 y 2 ) f) *
Bài 3: PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b) (5 x 1) 2 (5 x 3)(5 x 3) 30
a ) x 2 2 x 1 25 ( x 1) 2 (5) 2
25 x 2 10 x 1 25 x 2 9 30
x 1 5
10 x 30 10 10 x 20
x 1 5 hoÆ c x - 1 = -5 x 6 hoÆ c x 4 Kết luận: Vậy x = 6 hoặc x = -4 là giá
x2
Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.
trị cần tìm.
c) ( x 1)( x 2 x 1) x( x 2)( x 2) 5
d) ( x 2)3 ( x 3)( x 2 3 x 9) 6( x 1) 2 15
x3 1 x( x 2 4) 5
x3 6 x 2 12 x 8 x3 27 6( x 2 2 x 1) 15
x3 1 x3 4 x 5 4x 6
6 x 2 12 x 19 6 x 2 12 x 6 15 24 x 15 25
x
24 x 10
3 2
Kết luận: vậy x =
3 là giá trị cần tìm 2
x
5 12
Kết luận: vậy x =
5 là giá trị cần tìm 12
Bài 4: Chứng minh ID = IE. Ta có: BD // CE ( vì cùng vuông góc với d ) nên tứ giác BDEC là hình thang. Gọi O là trung điểm của ED
E
A O
D
Khi đó, OI là đường trung bình của hình thang BDEC OI / / BD / / CE ; OI
BD CE 2
B
C
I
Vì BD d ; CE d nên OI d . IDE có IO vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên IDE cân tạị I hay ID = IE.
Bài 5: a) Chứng minh rằng N , E , F lần lượt là trung điểm của BC , BD, AC.
A
B
- Xét hình thang ABCD có: M là trung điểm AD (gt)
M E
F
N
N BC , MN // AB,MN // CD (gt) C
D
N là trung điểm của BC (định lý đường trung bình của hình thang) - Xét ΔABD có: PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 M là trung điểm AD (gt), E BD
ME // AB ( vì MN // AB,E MN )
E là trung điểm của BD ( định lý đường trung bình của tam giác) - Xét ΔACD có: M là trung điểm AD (gt), F AC
MF // CD ( vì MN // CD,F MN )
F là trung điểm của AC ( định lý đường trung bình của tam giác)
HẾT
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 05 Đại số 8 :
§6: Phân tích đa thức thành nhân tử (PP nhân tử chung)
Hình học 8: § 6: Đối xứng trục Bài 1: Chứng minh các đa thức sau luôn âm với mọi x a)
c) ( x 3)(1 x) 2
x 2 6 x 15
b) 9 x 2 24 x 18 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
d) ( x 4)(2 x) 10
a) x 2 yz x 3 y 3 z xyz 2
b) 4 x3 24 x 2 12 xy 2
c) x 2 m n 3 y 2 m n
d) 4 x 2 x y 9 y 2 y x
e) x 2 a b 2 b a
f) 10 x 2 a 2b x 2 2 2b a
g) 50 x 2 x y 8 y 2 y x 2
2
h) 15a m2b 45a mb m *
2
2
Bài 3: Cho ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
70 và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua Bài 4: Cho ABC nhọn có A AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N. a) Tính các góc của AEF
b) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của MDN c) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để DMN có chu vi nhỏ nhất. - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 a) x 2 6 x 15 ( x 2 6 x 9) 6 ( x 3) 2 6 Vì x 3 0x x 3 6 6 0x 2
2
Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x b) 9 x 2 24 x 18 (9 x 2 24 x 16) 2 (3 x 4) 2 2 Vì 3 x 4 0x 3 x 4 2 2 0x 2
2
Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x c) ( x 3)(1 x) 2 x x 2 3 3 x 2 x 2 4 x 4 1 ( x 2) 2 1 Vì x 2 0x x 2 1 1 0x 2
2
Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x d) ( x 4)(2 x) 10 2 x x 2 8 4 x 10 x 2 2 x 1 1 ( x 1) 2 1 Vì x 1 0x x 1 1 1 0x 2
2
Vậy đa thức trên luôn âm với mọi x Bài 2: a) x 2 yz x 3 y 3 z xyz 2
b) 4 x3 24 x 2 12 xy 2
xyz x x 2 y 2 z
4x x2 6x 3 y 2
c) x 2 m n 3 y 2 m n
d) 4 x 2 x y 9 y 2 y x
m n x2 3 y 2
4x2 x y 9 y 2 x y
m n x 3y x 3y
2
x2 a b 2 a b
a b x 2
x y 2 x 3 y 2 x 3 y
f) 10 x 2 a 2b x 2 2 2b a
e) x 2 a b 2 b a
a b x2 2
x y 4x2 9 y 2
10 x 2 a 2b x 2 2 a 2b 2
2
2
a 2b 10 x 2 x 2 2 2
x 2
a 2b 9 x 2 2 2
a 2b 3 x 2 3 x 2 2
g) 50 x 2 x y 8 y 2 y x 2
50 x 2 x y 8 y 2 x y 2
2
2
x y 50 x 2 8 y 2 2
2 x y 25 x 2 4 y 2 2
2 x y 5 x 2 y 5 x 2 y 2
15a .a b 45a b m 15a b a 3 m 15a b a 3 a 3 m .
h) 15a m2b 45a mb m * m
m
m
2
m
2
*
*
*
Bài 3: PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Xét AMC có CE vừa là phân giác vừa là đường cao nên AMC cân tại C (t/c) suy ra CE là trung trực của AM. Có O CE O nằm trên đường trung trực của AM OA OM(t / c) (1) Xét ABN có BD vừa là phân giác vừa là đường cao nên ABN cân tại B (t/c) suy ra BD là trung trực của AN.
A
D E
O
B
M
H
N
C
Có O BD O nằm trên đường trung trực của AN OA ON(t / c) (2) Từ (1); (2) suy ra OM = ON. Xét OMN có OM = ON (cmt) suy ra OMN cân (đ/l) OH BC OH là đường cao đồng thời là đường trung trực của MN suy ra M và N đối xứng với nhau qua OH.
Bài 4: a) Gọi DE, DF lần lượt cắt AB, AC tại P, Q A
+ Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PE PD, DE AB
F
Xét AEP và ADP có:
N M
AP chung
APD 900 APE
Q E
PE PD cmt
P
APE APD c.g.c
B
C
D
DAP (hai góc tương ứng) EAP DAQ Chứng minh tương tự ta có: FAQ EAP DAP FAQ DAQ EAF 2DAQ 2DAP
DAQ 2. DAP
2.700 1400. 2.BAC + Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có:
1800 1400 200 . AE AD, AD AF AE = AF AEF cân tại A AEF AFE 2
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b)
A
+ Dễ chứng minh được:
F
MDP MEP MDP c.g.c MEP
N
Ta có:
AEM MEP AEP ADM MDP ADP
M Q E
ADP cmt Mà AEP
P B
MDP (cmt) MEP
C
D
ADM AEM ADN Chứng minh tương tự ta có: AFN ADN AFN cmt ADM Mà AEM DA là tia phân giác của MDN. c) PDMN DM DN MN EM FN MN EF Nên PDMN min EF min Theo tính chất đối xứng trục, ta có:
2 BAD 2 DAC 2 BAC 2.90 180 AD AE AF , EAF 2 BAC (không đổi) và cạnh bên có độ dài thay đổi bằng AD . Như vậy, AEF cân tại A , EAF Cạnh đáy EF min khi cạnh bên AD có độ dài ngắn nhất, tức AD BC , nghĩa là D là chân đường cao hạ từ A của ABC
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 06 Đại số 8 :
§7+8: Phân tích đa thức thành nhân tử (HĐT + nhóm hạng tử)
Hình học 8: § 7: Hình bình hành Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 4 x 2 y 2 y 2 2 xy b) 49 a 2 2ab b 2 d) 4b 2c 2 b 2 c 2 a 2
c) a 2 b 2 4bc 4c 2
2
e) a b c a b c 4c 2 2
2
Bài 2: Tìm x , biết: a) x 2 3 x 0
c) x3 4 x 2 x 4 0
b) x5 9 x 0
d) 4 x 2 25 9 2 x 5 0 2
2
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD . AF và EC lần lượt cắt DB ở G và H . Chứng minh: a) DG GH HB b) Các đoạn thẳng AC ; EF ; GH đồng quy Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E , F , H lần lượt là trung điểm của AB, BC , OE. a) Chứng minh AF cắt OE tại H . b) DF , DE lần lượt cắt AC tại T , S . Chứng minh: AS ST TC c) BT cắt DC ở M . Chứng minh E , O, M thẳng hàng Bài 5: Cho ABC cân ở A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. chứng minh: a) BDIA là hình bình hành b) BDIH là hình thang cân c) F là trọng tâm của HDE - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 b) 49 a 2 2ab b 2
a) x 2 4 x 2 y 2 y 2 2 xy
x 2 2 xy y 2 4 x 2 y 2
49 a 2 2ab b 2
x y 2 xy
72 a b
2
2
2
x y 2 xy x y 2 xy
7 a b 7 a b
c) a 2 b 2 4bc 4c 2
d) 4b 2c 2 b 2 c 2 a 2
2
2bc b 2 c 2 a 2
2
a 2 b 2 4bc 4c 2
2
2 a 2 b 2 2b.2c 2c
a 2 b 2c
2bc b 2 c 2 a 2 2bc b 2 c 2 a 2
a 2 b 2 2bc c 2 b 2 2bc c 2 a 2
2
a b 2c a b 2c
2 2 a 2 b c b c a 2 a b c a b c b c a b c a
e) a b c a b c 4c 2 2
2
a b c a b c 2c a b c 2c 2
a b c a b 3c a b c 2
a b c a b c a b 3c a b c 2a 2b 2c 2 a b c a b c
Bài 2: a) x 2 3 x 0
x x 3 0 x 0 x 3 0 x 0 x 3
Vậy x 0;3 .
b) x5 9 x 0
x x4 9 0
x x 2 3 x 2 3 0
x 0 x2 3 0 x2 3 0 x 0 x 0 2 x 3 x 3 x 3 x 2 3 l Vậy x 3;0; 3 .
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 c) x3 4 x 2 x 4 0
d) 4 x 2 25 9 2 x 5 0
x2 x 4 x 4 0
4 x 2 25 3 2 x 5 4 x 2 25 3 2 x 5 0
x 4 x 2 1 0
x 4 x 1 x 1 0 x 4 0 x 4 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 Vậy x 1;1;4 .
2
2
4 x 2 25 6 x 15 4 x 2 25 6 x 15 0 4 x 2 6 x 10 4 x 2 6 x 40 0
4 x 2 4 x 10 x 10 4 x 2 16 x 10 x 40 0 4 x x 1 10 x 1 4 x x 4 10 x 4 0
x 1 4 x 10 x 4 4 x 10 0 x 1 4 x 10 x 4 0 2
x 1 0 2 4 x 10 0 x 4 0 x 1 5 x 2 x 4 5 Vậy x 4; 1; . 2
Bài 3: a)+ Gọi AC BD O OB OD; OA OC
E
A
(tính chất hình bình hành). + Xét ACB có: E là trung điểm của AB ; O là trung điểm của AC CE; BO là 2 đường trung tuyến
mà CE BO H H là trọng tâm của
O
G D
F
B H C
ACB BH
2 1 BO; HO BO 3 3
Cmtt ta có: DG + Có: BH
2 1 DO; GO DO 3 3
2 2 BO; DG DO BH DG 3 3
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
1 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
1 1 + HO BO; GO DO . 3 3 1 1 1 1 2 Mà BO DO HO GO BO DO BO BO BO GH BH 3 3 3 3 3
2
Từ 1 ; 2 BH DG HG b) + Có AC BD O + Xét hình bình hành ABCD có AB DC ; AB / / DC mà E , F là trung điểm của AB; DC AE EB CF DF ; AE / / FC .
+ Xét tứ giác AECF có AE CF ; AE / / FC (cmt) tứ giác AECF là hình bình hành + Xét hbh AECF có AC ; EF là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Mà O là trung điểm của AC AC EF O
ba đường thẳng AC ; BD; EF đồng quy tại O Bài 4:
E
A S
D
B
H O
M
F T C
a) Xét ABC có E , O là trung điểm của AB, AC EO là đường trung bình của tam giác
ABC EO
1 BC ; EO / / BC 2
Mà F là trung điểm của BC AF là đường trung tuyến của ABC . Có H là trung điểm của EO; EO / / BC H AF . Vậy AF EO H
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b) + Gọi AC BD O OB OD; OA OC (tính chất hình bình hành). + Xét ADB có: E là trung điểm của AB ; O là trung điểm của BD BE; AO là 2 đường trung tuyến
mà DE AO S S là trọng tâm của ABD
AS
2 1 AO; SO AO 3 3
2 1 Cmtt ta có: CT CO; TO CO 3 3 + Có: AS + SO
2 2 AO; CT CO AS CT 3 3
1
1 1 AO; TO CO . 3 3
Mà AO CO SO TO
1 1 1 1 2 AO CO AO AO AO ST AS 3 3 3 3 3
2
Từ 1 ; 2 AS ST TC c) Theo cm câu b, T là trọng tâm của BDC BT là đường trung tuyến của BDC Mà BT DC M BM là đường trung tuyến của BDC
M là trung điểm của DC Xét BDC có M , O là trung điểm của DC , DB MO là đường trung bình của BDC MO / / BC . Mà EO / / BC
E , O, M thẳng hàng (tiên đề Ơcolit)
Cho ABC cân ở A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau tại I. chứng minh: Bài 5: Hướng dẫn nhanh a) DE là đường trung bình của ABC DE / / AB; DI / / AB
H
A
HACB là hình bình hành do FA = FB; FH = FC Hay AI // BD Xét tứ giác BDIA có:DI//AB; AI // BD BDIA là hình bình hành.
E
F G B
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
I
D
C
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
6
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b) Ta có: HIDB là hình thang ( HI // BD) HACB là hình bình hành nên AHB ACB HID BDIH là hình thang cân. Mà ACB ABC ; ABC AID .Vậy BHI
c) Ta có EG // AF hay G là trung điểm của FC. Dễ dàng chứng minh FECD là hình bình hành từ đó suy ra GE = GD, nên HG là đường trung tuyến của tam giác HDE lại có HF = FC nên HF = 2 FG. Vậy H là trọng tâm tam giác HDE
P/s: Học sinh có thể có nhiều cách chứng minh khác.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 07 Đại số 8 : §9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Hình học 8: § 8: Đối xứng tâm Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức sau: a) A 2x 2 6x 9
B 2xy 4 y 16x 5x 2 y 2 14
Bài 2: Phân tích thành nhân tử: a) x 3 x 4 x 2 3 x 3
2
b) 2a 3b 4a b a 2 b 2 3b 2a
c) a8 1
d) (x y) 2 4( x y ) 12
e) x 2 y 2 3 x 3 y 2 xy 10
f) x 2 6 x 16
g) ( x 2)( x 3)( x 4)( x 5) 24
h) ( x 2 6 x 5)( x 2 10 x 21) 15
2
Bài 3: Tìm x a) 3 x 2 4 x 2 x
b) 25 x 2 – 0, 64 0
c) x 4 – 16 x 2 0
d) x 2 x 6
e) x 2 – 7 x 12
f) x 3 – x 2 x
Bài 4: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm M không thuộc đường thẳng đó. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua M. Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, điểm P trên AB. Gọi M, N là các trung điểm của AD, BC; E, F lần lượt là điểm đối xứng của P qua M, N. Chứng minh rằng: a) E, F thuộc đường thẳng CD. b) EF = 2CD
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
A 2x 2 6x 9
B ( x 2 2xy y 2 ) 4( x y ) 12 x 4 x 2 14
3 9 9 2( x 2 3x) + 9 = -2 x 2 2. x. 9 2 4 2
B [(x 2 2xy y 2 ) 4( x y ) 4] (4 x 2 12 x 9) 1
2
3 27 27 2 x , x 2 2 2
B [( x y ) 2 2.( x y ).2 22 ] (2x 3) 2 1 B ( x y 2) 2 (2x 3) 2 1 Vì ( x y 2) 2 0, (2x 3) 2 0 x
2
3 27 Vì 2 x 0 nên A 2 2 27 3 Vậy Amax = x 2 2
nên Bmax = -1 đạt được khi x
3 1 ; y 2 2
B 2xy 4 y 16x 5x 2 y 2 14
Bài 2: a ) x 3 x 4 x 2 3 x 3
x 3 x 4 x 2 x 3 3
2
2
b) 2a 3b 4a b a 2 b 2 3b 2a 2a 3b 4a b a 2 b 2 2a 3b
2
2
x 3 x 3 1 x 4 x 2
2a 3b 4a b 2a 3b a b a b
x 3 x 4 x 4 x 2
2a 3b 2a 2b a b a b
x 4 x2 5x 7
a b 3a 5b
c) a 8 -1
d ) (x y) 2 4( x y ) 12
a4 1
( x y ) 2 4( x y ) 4 16
2 2
x 4 x2 6 x 9 x 2
2
a 4 1 a 4 1 a 2 1 a 2 1 a 4 1 a 1 a 1 a 2 1 a 4 1
e) x 2 y 2 3 x 3 y 2 xy 10 ( x 2 2 xy y 2 ) (3 x 3 y ) 10 ( x y ) 2 3( x y ) 10 3 49 ( x y )2 2 4 3 7 3 7 ( x y )( x y ) 2 2 2 2 (x y 5)(x y 2)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
a b 4a 6b a b
( x y 2) 2 16 ( x y 2 4)( x y 2 4) ( x y 6)( x y 2)
f ) x 2 6 x 16 ( x 3) 2 25 ( x 3 5)( x 3 5) ( x 2)( x 8)
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 g) A ( x 2)( x 3)( x 4)( x 5) 24
B ( x 2 6 x 5)( x 2 10 x 21) 15
= [( x 2)( x 5)].[( x 3)( x 4)] 24
( x 5)( x 1)( x 3)( x 7) 15
( x 7x 10)( x 7 x 12) 24
( x 2 8x 15)( x 2 8x 7) 15
Đặt x 2 7x 10 t
Đặt x 2 8x 7 t
A t ( t 2) 24 t 2 4t 6t 24
B (t 8) t 15 t 2 8t 15
t ( t 4) 6(t 4) (t 4)(t 6)
t 2 3t 5t 15
A ( x 2 7x 10 4)( x 2 7x 10 6)
t (t 3) 5(t 3) (t 3)( t 5)
Vậy ( x 2)( x 3)( x 4)( x 5) 24
B ( x 2 8x 7 3) ( x 2 8x 7 5)
2
2
( x 2 7x 6)( x 2 7x 16)
( x 2 8x 10)( x 2 8x 12) Vậy ( x 2 6 x 5)( x 2 10 x 21) 15
( x 2 8x 10)( x 2 8x 12)
Bài 3: HD x 0 x 0 2 3 x 2 0 x
a) 3x2 + 4x = 2x 3x2 + 2x = 0 x(3x + 2) = 0
3
4
5 x 0,8 0 x 25 2 b) 25x – 0,64 = 0 (5x – 0,8)(5x + 0,8) = 0 5 x 0,8 0 x 4
25
x 0 x 0 x 4 0 x 4 c) x4 – 16x2 = 0 x2(x2 – 16) = 0 x2(x – 4)(x + 4) = 0 x 4 0 x 4 d)
x2
x 3 x 3 0 + x= 6 (x + 3)(x – 2) = 0 x 2 x 2 0
x 3 x 3 0 e) x2 – 7x = -12 (x – 3)(x – 4) = 0 x 4 x 4 0 f) x3 – x2 = -x x(x2 – x + 1) = 0 x = 0 (vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 4: Bài giải: Giả sử A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó, ta có AB + BC = AC (1). Các đoạn thẳng A’B’, B’C’ và A’C’ lần lượt đối xứng với các đoạn thẳng AB, BC, AC qua điểm M nên ta có A’B’ = AB, B’C’ = BC, A’C’ = AC.
C
B
A
M
B'
C'
A'
Kết hợp đẳng thức (1) ta được A’B’ + B’C’ = A’C’. Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng.
Bài 5: Bài giải: a) M là trung điểm của AD và PE suy ra tứ giác APDE là hình bình hành do đó DE // AP. Tương tự BPCF là hình bình hành, suy ra FC // PB. Mặt khác CD // AB nên suy ra các điểm E, F nằm trên đường thẳng CD.
A
P
B
M E
D
N C
F
b) Trong tam giác PEF, MN là đường trung bình suy ra EF = 2MN = 2CD.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 08 Đại số 8 : §10+11: Chia đơn thức cho đơn thức – Chia đa thức cho đơn thức Hình học 8: § 9: Hình chữ nhật Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 12 x3 y 3 z : 15 xy 3
b) 12 x15 : 3 x10
c) 20 x 5 y 4 : 5 x 2 y 3
d) 99 x 4 y 2 z 2 : 11x 2 y 2 z 2
3a b 2ab e) a b
2 xy . 3x y f) 2 x y
3
2
3 2
2 2 4
2 3
2
3
2
2 2
Bài 2: Thực hiện phép tính: a) 21a 4b 2 x3 – 6a 2b3 x5 9a 3b 4 x 4 : 3a 2b 2 x 2 b) 81a 4 x 4 y 3 – 36 x 5 y 4 – 18ax 5 y 4 – 18ax 5 y 5 : 9 x 3 y 3 1 c) 10 x3 y 2 12 x 4 y 3 – 6 x5 y 4 : x3 y 2 2 15 10 5 d) x 2 yz 3 xy 3 z 4 5xyz 2 : xyz 2 2 3 3 4 2 e) x y – 3 x y x y :
x
y
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B: a) A 4 x n 1 y 2 ; B 3 x3 y n 1
b) A 7 x n 1 y 5 – 5 x3 y 4 ; B 5 x 2 y n
c) A x 4 y 3 3 x3 y 3 x 2 y n ; B 4 x n y 2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Vẽ ME AC tại E, MF BC tại F. Gọi D là trung điểm của AB.Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME là hình chữ nhật. b) DEF vuông cân. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 6: Khi làm đoạn đường xy ,đến A gặp một phần che lấp tầm nhìn , người ta kẻ BC AB , CD BC , CD=AB , Dy CD (hình vẽ). Giải thích tại sao đoạn đường Dy là đoạn
đường cần làm tiếp.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 12 x15 = - 4x5 2 x10
a) 12 x 3 y 3 z : 15 xy 3 =
4 12 x3 y 3 z = x2z 3 5 15 xy
b) 12 x15 : 3 x10 =
c) 20 x5 y 4 : 5 x 2 y 3 =
20 x5 y 4 = - 4x3y 5 x 2 y 3
d) 99 x 4 y 2 z 2 : 11x 2 y 2 z 2 =
3a b 2ab e) a b 3
2
3 2
2 2 4
6a b 8 8 ab
2 xy . 3x y f) 2 x y 2 3
8 9
6b
2
3
2 2
2
99 x 4 y 2 z 2 = 9x2 11x 2 y 2 z 2
6 x7 y8 3 4 6 4 xy 4x y 2
Bài 2: a) 21a 4b2 x3 – 6a 2b3 x5 9a3b4 x 4 : 3a 2b2 x 2 =
b) 81a 4 x 4 y3 – 36 x5 y 4 – 18ax5 y 4 – 18ax5 y5 : 9 x3 y3
21a 4b 2 x 3 6a 2b3 x 5 9a 3b 4 x 4 3a 2b 2 x 2 3a 2b 2 x 2 3a 2b 2 x 2 7 a 2 x – 2bx 3 3ab 2 x 2
81a 4 x 4 y 3 36 x5 y 4 18ax5 y 4 18ax5 y 5 = 9 x3 y 3 9 x3 y 3 9 x3 y 3 9 x3 y 3 9a 4 x 4 x 2 y 2ax 2 y 2ax 2 y 2
1 c) 10 x y 12 x y – 6 x y : x3 y 2 2 3
2
3
4
2
3
5
4
4
3
5
10 2 3 15 3 4 5 x yz xy z 5xyz 2 : xyz 2 2 3 3
d)
10 2 3 15 3 4 x yz xy z 5xyz 2 3 2 5 5 5 2 2 xyz xyz xyz 2 3 3 3 9 2 xz y 2 z 2 3 2
4
10 x y 12 x y 6x y 1 1 1 x3 y 2 x3 y 2 x3 y 2 2 2 2
20 – 24 xy 12 x 2 y 2 e) x y – 3 x y x y ] : 4
2
x
y
( x y ) 4 3( x y ) 2 x y x y x y x y = (x + y)3 – 3(x + y) + 1
=
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 3: HD
A 4 x n 1 y 2 a) B 3 x3 y n 1 n 1 3 n 2 n 2 Đa thức A chia hết cho đa thức B 2 n 1 n 3 n 3 n 1 5
3
4
5x y A 7 x n 1 y 5 5 x 3 y 4 7 x y b) = 5x2 y n 5x2 y n B 5x2 y n n 1 2 Đa thức A chia hết cho đa thức B n 5 n 4
n 3 n 3 n 4 n 4
A x 4 y 3 3x3 y 3 x 2 y n c) B 4xn y 2 4xn y 2 4xn y 2 n 4 n 3 n 2 Đa thức A chia hết cho đa thức B n=2 n 2 n 2 n 2 Bài 4: Giải:
C
a) Theo tính chất tam giác vuông, ta có AM = MC = MB. Tam giác CMA cân tại M và F là trung điểm AC suy ra MF AC.
F
M
Chứng minh tương tự: ME AB.
H
Vậy AEMF là hình chữ nhật. A
E
B
b) Ta có EF là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra EF // BC. Theo giả thiết, AB < AC suy ra HB < HA, do đó H thuộc đoạn MB. Vậy EHMF là hình thang. Tam giác HAB vuông tại H, ta có HE = EA = EB = MF, từ đó suy ra EHMF là hình thang cân.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 5: Lời giải:
F E 900 a) Theo giả thiết thì tứ giác CFME có C Do đó MECF là hình chữ nhật. b) Gọi I là giao điểm của EF và CM, I là trung điểm của EF và CM. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên CD AB. Xét tam giác DCM vuông tại D, có DI là trung tuyến nên:
1 1 MC = EF. Mà DI cũng là trung tuyến trong tam 2 2 giác DEF, do vậy tam giác DEF vuông tại D.
A
M
E
D I
C
B
F
DI =
CFD 1800 CED = BFD (1). Trong tứ giác CEDF có CED FBD 450 (2) và EC = MF = BF (3) (tam giác BFM vuông cân tại F). Dễ thấy ECD Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác CED và BFD bằng nhau (g-c-g). Từ đó, DE = DF. Vậy tam giác DEF vuông cân tại D. Bài 6: Ta có tứ giác ABCD có AB //CD và AN = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành lại có ABC 900 nên ABCD là hình chữ nhật. Hay AD // BC. Mặt khác có Ax // BC và AD// BC lại có Dy // BC và AD // BC vậy AD nằm trên tia xy. Vậy đoạn Dy sẽ là đoạn đường cần làm tiếp chờ giải toả chướng ngại vật.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 09 Đại số 8 : §12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Hình học 8: § 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Bài 1: Thực hiện phép chia: a) x 3 – x 2 x 3 :
b) x3 – 6 x 2 – 9 x 14 :
x 1
x
– 7
a) 4 x 4 12 x 2 y 2 9 y 4 : 2 x 2 3 y 2
b) 64a 2b 2 – 49m 4 n 2 : 8ab 7 m 2 n
c) 27 x 3 – 8 y 6 : 3 x – 2 y 2
d) 27 x 3 8 y 6 : 9 x 2 – 6 xy 2 4 y 4
Bài 2: Thực hiện phép chia a) b) c) d)
9x 16 15x 20x : 3x 4 19x 5x 13x 6x 5 : 5 2x 9x 11x 2 4x : 1 2x 3x x 9 10x : x 3 2x 4
3
2
3
4
2
4
2
4
2
2
3x
2
2
Bài 3: Xác định số hữu tỉ sao cho: a) Đa thức 4x2 – 6x + a chia hết cho đa thức x – 3 b) Đa thức 2x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3 c) Đa thức 3x2 + ax – 4 chia hết cho đa thức x – a Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q. Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh rằng: a) AP =
2 2 AM, AQ = AN. 3 3
b) BP = PQ = QD = 2.OP. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D thuộc cạnh BC. Vẽ DE AB tại E, DF AC tại F. a) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng. b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất? Vì sao? - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
x3 x 2 x 3 ( x3 x 2 ) (2 x 2 2 x) (3 x 3) a) x 1 x 1
x 2 ( x 1) 2 x( x 1) 3( x 1) x 1 x2 2x 3
x 3 6 x 2 9 x 14 x 3 7 x 2 x 2 7 x 2 x 14 b) x7 x7
x 2 ( x 7) x( x 7) 2( x 7) x7 x2 x 2
4 x 4 12 x 2 y 2 9 y 4 (2 x 2 3 y 2 ) 2 2x2 3 y 2 a) 2 2 2 2 2x 3y 2x 3y
64a 2b 2 49m 4 n 2 (8ab 7 m 2 n)(8ab 7 m 2 n) 8ab 7 m 2 n b) 2 2 8ab 7 m n 8ab 7 m n 27 x3 8 y 6 (3 x 2 y 2 )(9 x 2 6 xy 2 4 y 4 ) 9 x 2 6 xy 2 4 y 4 c) 2 2 3x 2 y 3x 2 y 27 x3 8 y 6 (3 x 2 y 2 )(9 x 2 6 xy 2 4 y 2 ) 3x 2 y 2 d) 2 2 4 2 2 4 9 x 6 xy 4 y 9 x 6 xy 4 y
Bài 2:
9x
a)
4
3x2
16 15x3 20x : 3x2 4 2
42 5x 3x2 4 : 3x2 4
3x2 4 5x 3x2 5x 4.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b) 19 x 2 5 x 3 13 x 6 x 4 5 : 5 2 x 2 3 x 6 x 4 5 x 3 19 x 2 13 x 5 : 2 x 2 3 x 5
6x4 5x3 19x2 13x 5 6x4 9x3 15x2
2x2 3x 5 3x2 2x 1
4x3 4x2 13x 5 4x3 6x2 10x 2x2 3x 5 2x2 3x 5
Thương 3x2 2x 1, phép chia hết.
0
9x 11x
b)
2
11x2 9x 2 4x4 4 x 4 6 x3 2 x 2
2 4x4 : 1 2x2 3x 4x4 11x2 9x 2 : 2x2 3x 1
6x 13x 9x 2 6x3 9x2 3x 3
2
2x2 3x 1 2x2 3x 2
4x2 6x 2 4x2 6x 2
Thương 2x2 3x 2 , phép chia hết.
0
x
c)
4
x4 10x2 x4 2x3 3x2
9 10x2 : x2 3 2x x4 10x2 9 : x2 2x 3 9
9 2 x3 7 x 2 3 2 2x 4x 6x
3x2 6x 9 3x2 6x 9
x2 2 x 3 x2 2 x 3
Thương x2 2x 3 , phép chia có dư 18. .
18 Bài 3:
4 x 2 6 x a 4 x 2 12 x 6 x 18 a 18 4 x( x 3) 6( x 3) a 18 a) x 3 x 3 x 3 = 4x 6
a 18 x 3
Để đa thức 4x2 – 6x + a chia hết cho đa thức x – 3 thì
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
a 18 =0 x 3 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
a + 18 = 0 a = - 18
2 x 2 x a 2 x 2 6 x 5 x 15 a 15 2 x( x 3) 5( x 3) a 15 b) x3 x3 x3 2x 5
a 15 x3
Đa thức 2x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3
a 15 =0 x3
a + 15 = 0 a = - 15 c)
3 x 2 ax 4 3 x 2 3ax 4ax 4a 2 4a 2 4 3 x( x a ) 4a ( x a ) 4a 2 4 xa xa xa
3 x 4a
4a 2 4 xa
Đa thức 3x2 + ax – 4 chia hết cho đa thức x – a
4a 2 4 = 0 4a2 – 4 = 0 (2a – 2)(2a + xa
2a 2 0 a 1 2) = 0 2a 2 0 a 1 Bài 4: a) Ta có O là trung điểm của AC và BD. Trong tam giác ABC, AM và BO là hai đường trung tuyến, do đó P là trọng tâm tam giác ABC. Từ đó ta có AP =
A
B P
2 AM. 3
O
2 3
M
Q
Chứng minh tương tự, ta có AQ = AN.
D
2 1 1 BO = BD ; tương tự, DQ = BD 3 3 3 1 , suy ra PQ = BD . 3
N
C
b) Ta có: BP =
Mặt khác OP = OQ =
1 OB , do đó O là trung điểm PQ. 3
Vậy BP = PQ = QD = 2OP.
Bài 5: PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Lời giải:
E F 90 , do đó AEDF là hình chữ a) Tứ giác AEDF có A nhật. Suy ra I là trung điểm EF, cũng là trung điểm của AD.
B
0
b) Ta có EF = AD. EF nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất, hay điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC.
D
E I
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
A
F
C
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 10 Đại số 8 : Ôn tập chương I Hình học 8: § 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Bài 1: Tìm x : a) b)
12x 6x 9x : 3x 2 3x 2 3x 3x 1 6x x 26x 21 : 2x 3 3 x 2 x 2 8 4
3
3
2
2
2
Bài 2: Cho f x x4 9x3 21x2 x a; g x x2 x 2; h x x3 bx2 cx 5 ;
k x x2 x 1. Tìm a, b, c để : a) f x g x , x.
b) h x k x , x.
Bài 3: Phân tích thành nhân tử: a) 9 x 30 xy 25 y 2
b) 27 a 125b
2
9
3 6 c) 8 x 64 y
d)
e) 4 x8 4 x 2 y 6
g)
x9 64 x3 x xa xb 125 b a 2
f)
b a a 3b a b a b b a
2
h)
a b 2a 3b b a 3a 5b a b a 2b i) 2
6
2
2
2 x
2
2
x 2 x 3 4 x 2 1
x 4 4 x 2 5 25
j) Bài 4: Cho tứ giác ACBD có AB CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng : a) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. b) Biết BC // AD, BC = 4cm, AD = 16cm. Tính MP.
cắt tia phân giác góc D tại M, tia Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc C tại N. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của DM, CN phân giác góc B với AB. Chứng minh rằng: a) AM = DM = BN = CN = ME = NF. b) Tứ giác DMNC là hình thang cân. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 c) AF = BE. d) AC, BD, MN đồng quy
= 900) có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc Bài 6: Cho ABC ( A với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. Vẽ đường cao AH của ABC. a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh CMDE là hình bình hành. c) Chứng minh MHDE là hình thang cân. d) Qua A kẻ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 12 x 4 6 x 3 9 x 2 : 3 x 2 2 3 x 2 3 x 3 x 1
4x2 2x 3 4 9x2 3x 1 5x2 5x 0 5x x 1 0 x0 x 1. b) 6 x3 x 2 26 x 21 : 2 x 3 3 x 2 x 2 8
6x3 9x2 8x2 12x 14x 21 : 2x 3 3 x2 4 8 3x2 2x 3 4x 2x 3 7 2x 3 : 2x 3 3 x2 4 8
3x2 4x 7 3 x2 4 8 4x 5 8 x
13 . 4
Bài 2:
a) Thực hiện phép chia f x cho g x :
x4 9x3 21x2 x a 4 x x3 2 x 2
8x 23x x a 8x3 8x2 16x 3
2
15x2 15x a 15x2 15x 30
x2 x 2
x2 8x 15
Thương x2 8x 15 , phép chia có dư a 30 .
a 30 Để f x g x , x a 30 0 a 30.
b) Thực hiện phép chia h x cho k x : PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x3 bx2 cx 5 x3 x 2 x
x2 x 1 x b 1
b 1 x c 1 x 5 b 1 x b 1 x b 1 2
2
c b x b 4 cb 0 c b 4. b 4 0
Để h x k x , x
Bài 3: b) 27 a 9 125b 6
3 2 6 3 2 4 3a 3 5b 2 3a 5b 9a 15a b 25b 3
3
c) 8 x 3 64 y 6
2 2 a) 9 x 30 xy 25 y 3 x 5 y
2
d) x 9 64 x 3
2 2x 4 y2 2x 4 y 3
3
4 x
2
8 xy 2 16 y 4
x3 4 x 3
3
x3 4 x x 6 4 x 4 16 x 2 f) x xa xb 125 b a
e) 4 x8 4 x 2 y 6
2
4x 2 x 6 y 6
2
x x b a 125 b a 2
4x 2 x 2 y 2 x 4 x 2 y 2 y 4
x3 b a 125 b a 2
4x 2 x y x y x 4 x 2 y 2 y 4
2
2
b a x3 125 2
b a b a x 5 x 2 5 x 25 g) b a a 3b a b a b b a
b a a 3b b a a b b a
h) 2 x x 2 x 3 4 x 2 1 2
2
2 x 2 x x 3 4 x 2 1
2
2
2 x 2 x x 3 4 x 2 1
b a a 3b a b b a b a 3b a
2 x 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 2 x 1 2 x 1 x 1
a b 2a 3b b a 3a 5b a b a 2b x 25 4 x 5 a b 2a 3b 3a 5b a b a 2b x 5 x 5 4
i)
j) x 4 4 x 2 5 25
2
2
2
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
2
2
4
2
Thương x b 1
2
2
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x 2 5 x 2 9
a b 2b a a b 2b a 2
2
x 2 5 x 3 x 3
2 2 2b a a b a b
2b a a b a b a b a b 2b a 2b 2a 4ab 2b a Bài 4: Lời giải: a) Trong tam giác ACD, PQ là đường trung bình, suy ra PQ // CD.
C
B
M
Tương tự, MN // CD, MQ // AB, NP // AB. Q
Từ đó ta có MN // PQ và NP // MQ
N
Suy ra MNPQ là hình bình hành.
D
A
Mặt khác, AB CD MN MQ.
P
Vậy MNPQ là hình chữ nhật. b) Ta có MP = NQ. Theo giả thiết thì BCAD là hình thang với hai đáy BC, AD và QN là đường trung bình nên MP = NQ =
1 (BC + AD) = 10cm. 2
Bài 5:
B
a) Dễ thấy các tam giác ADM, BCN, AME, BNF là các tam giác vuông cân với các đỉnh lần lượt là M, N, M, N.
E
do đó AM = DM = EM và BN = CN = FN. Mặt khác, vì AD = BC nên AMD CNB AM = BN . Vậy AM = DM = EM = BN = CN = FN.
450 . Lại b) Tam giác ADE vuông tại A có ADE=450 AED 450 , do đó BN // EM. có ABN
C
N M
F A
D
Theo trên BN = EM, do vậy BNME là hình bình hành, suy ra MN // BE // CD. Mặt khác CN = DM. Vậy CDMN là hình thang cân. c) Chứng minh tương tự như trên, ta có AFNM cũng là hình bình hành. Từ đó suy ra AF = BE = MN.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
6
Phiếu bài tập tuần Toán 8 d) Theo chứng minh trên ta có BN // MD và BN = MD, do đó BNDM là hình bình hành, suy ra BD và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Mặt khác BD và AC cũng cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Vậy AC, BD, MN đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn. Bài 6: a) Tứ giác ADME có:
D E 900 nên ADME là hình chữ nhật. A b) MD AB, AC AB, suy ra MD // AC. Vì M là trung điểm cảu BC nên MD là đường trung bình của ABC. Tương tự, ME cũng là đường trung bình của ABC. Từ đó ta có A, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Suy ra MD // CE và DE // MC. Vậy CMDE là hình chữ nhật. c) Theo trên thì DE // HM (1). Xét tam giác ABH vuông tại H, có HD là trung tuyến nên HD
1 AB . 2
Mặt khác, trong tam giác ABC, ME là đường trung bình nên ME
1 AB . 2
Suy ra HD = ME (2). Từ (1) và (2) suy ra MHDE là hình thang cân. B
d) Xét hai tam giác ADK và DBH, có:
DBH (Hai góc đồng vị). DE // BC ADK
H M
D
AD = DB (vì D là trung điểm của AB)
BDH (Hai góc đồng vị). DH // AK DAK
K A
Suy ra ADK = DBH AK = DH.
E
C
Lại có AK // DH, do đó ADHK là hình bình hành, suy ra HK // DA. Vì DA AC nên HK AC.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 11 Đại số 8 : § 1: Phân thức đại số. Hai phân thức
A C A C và bằng nhau, kí hiệu: nếu A.D B.C B D B D
Hình học 8: § 11: Hình thoi Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau a)
( x 3)(2 y x) 3 x ( x 2 y)2 x 2y
b)
4 3 x 9 x 2 24 x 16 4 3x 16 9 x 2
c)
x3 64 x 4 2 (3 x)( x 4 x 16) x 3
d)
2 x 2 7 x 6 x 2 7 x 10 2x 3 x 5
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
9 x 2 30 xy 25 y 2 5 y 3 x a) 25 y 2 9 x 2 5 y 3x
2 x 2 11x 12 2 x 3 b) 3 x 2 14 x 8 3 x 2
x3 6 x 2 x 30 x2 c) 3 2 x 3 x 25 x 75 x 5
x 2 2 xy 3 y 2 x y d) 2 x 4 xy 3 y 2 x y
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ BH AC t¹ i H . Gọi M là trung điểm của AH ; S là . trung điểm của CD . Tính BMS Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F. a) Chứng minh ABEC là hình thoi b) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật c) Vẽ CG AB tại G, CH BE tại H. Chứng minh GH // AE. 60 d) Vẽ AI CD tại I. Chứng minh rằng nếu AI = AO thì AC BD và ABO
HẾT
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có: ( x 3)(2 y x)(x 2 y) (3 x)(2 y x)(x 2 y) (3 x)(x 2 y ) 2
( x 3)(2 y x) 3 x ( x 2 y)2 x 2y
2 b) Ta có: (4 3 x)(16 9 x 2 ) (4 3 x) 42 3 x (4 3 x)(4 3 x)(4 3 x) (4 3 x)(4 3 x) 2
(4 3 x)(9 x 2 24 x 16) (4 3 x)(4 3 x) 2
4 3 x 9 x 2 24 x 16 4 3x 16 9 x 2
c) Ta có: x3 64 x 3 ( x 4)( x 2 4 x 16)(x 3)
(3 x)(x 2 4 x 16)( x 4) ( x 4)( x 2 4 x 16)(3 x) ( x 4)( x 2 4 x 16)(x 3)
x3 64 x 4 2 (3 x)( x 4 x 16) x 3 d) Ta có: (2 x 2 7 x 6)( x 5) 2 x 3 10 x 2 7 x 2 35 x 6 x 30 2 x 3 17 x 2 41x 30
(2 x 3)( x 2 7 x 10) 2 x3 14 x 2 20 x 3 x 2 21x 30 2 x3 17 x 2 41x 30
2 x 2 7 x 6 x 2 7 x 10 2x 3 x 5
Bài 2: a) Ta có: (9 x 2 30 xy 25 y 2 )(5 y 3 x) (3 x 5 y ) 2 (5 y 3 x)
(25 y 2 9 x 2 )(5 y 3 x) (5 y 3 x)(5 y 3 x)(5 y 3 x) (5 y 3 x) 2 (5 y 3 x)
9 x 2 30 xy 25 y 2 5 y 3 x 25 y 2 9 x 2 5 y 3x b) Ta có: (2 x 2 11x 12)(3 x 2) 6 x3 33 x 2 36 x 4 x 2 22 x 24 6 x3 37 x 2 58 x 24
(3 x 2 14 x 8)(2 x 3) 6 x 3 28 x 2 16 x 9 x 2 42 x 24 6 x3 37 x 2 58 x 24
2 x 2 11x 12 2 x 3 3 x 2 14 x 8 3 x 2
c) Ta có:
( x3 6 x 2 x 30)(x 5) x 4 6 x3 x 2 30 x 5 x3 30 x 2 5 x 150 x 4 x3 31x 2 25 x 150 ( x3 3 x 2 25 x 75)( x 2) x 4 3 x3 25 x 2 75 x 2 x3 6 x 2 50 x 150 x 4 x3 31x 2 25 x 150 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x3 6 x 2 x 30 x2 3 2 x 3 x 25 x 75 x 5
d) Ta có: ( x 2 2 xy 3 y 2 )( x y ) x3 2 x 2 y 3 xy 2 x 2 y 2 xy 2 3 y 3 x3 3 x 2 y xy 2 3 y 3
( x 2 4 xy 3 y 2 )( x y ) x3 4 x 2 y 3 xy 2 x 2 y 4 xy 2 3 y 3 x3 3 x 2 y xy 2 3 y 3
x 2 2 xy 3 y 2 x y x 2 4 xy 3 y 2 x y
Bài 3: Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABH MN / / AB, MN
1 AB 2
Mà AB = CD và AB / / CD MN CD, MN
1 CD suy ra MNCS là hình bình 2
hành
NC / / MS 1 Ta có
MN AB, AB BC MN BC t¹ i E (E thuéc BC) Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và cắt nhau tại N
CN BM 2 900 (đpcm). Từ 1 , 2 suy ra MS BM BMS Bài 4:
G
A
a) Vì E đối xứng với A qua O nên O là trung điểm AE mà O cũng là trung điểm BC nên tứ giác ABEC là hình bình hànhmà AB = AC (gt)
B H O
I D
E C
Vậy tứ giác ABEC là hình thoi. b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD
F
Tứ giác ABEC là hình thoi nên AB // CE và AB = CE PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
C, D, E thẳng hàng và CD = CE là trung điểm của DE (1) Xét tam giác AEF vuông tại E có: AC = CE (vì ABEC là hình thoi) nên tam giác ACE cân. 0 CEA , lại có CFE CAE C = CFE hay tam giác CEF cân tại CAE Vậy CEF EF+CEA=90 C suy ra CE = CF = AC
C là trung điểm AF (2) Từ (1) và (2) ta có: AEFD là hình bình hành Mà AE EF nên AEFD là hình chữ nhật. c) Xét BGC và BHC có: BC là cạnh chung
BHC 90 BGC HBC (vì BC là p/g góc ABE của hình thoi ABEC) GBC Vậy BGC=BHC (cạnh huyền, góc nhọn)
G
A
B
BG = BH mà BA = BE
H O
BG BH BA BE I
GH // AE
D
E C
d) Xét ACI và ACO có: AC chung
AIC AOC 900
F
AI = AO Vậy ACI = ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
ACI ACO (2 góc tương ứng) AC là tia phân giác góc BCD Hình bình hành ABCD là hình thoi AC BD (đpcm) và BC = CD BC = AB Mà AB = AC (do ABCE là hình thoi)
ABO 60 (đpcm) ABC đều
- Hết PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 12 Đại số 8 : § 2+3: Tính chất cơ bản của phân thức. Rút gọn phân thức Hình học 8: § 12: Hình vuông. Bài 1:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi
đẳng thức sau: 64 x 3 1 A a) 2 16 x 1 4 x 1
c)
C 3 2x 2 3x 7 x 4 3x 4
5 x 2 10 x 2 29 x 10 b) B 10 x 2 27 x 5
d)
2x y 1 4x2 2x y 2 y 4x 2 y D
Bài 2: Rút gọn các phân thức
35( x 2 y 2 )(x y) 2 a) 77( y x) 2 ( x y )3
4 x 2 y 2 1 4 xy b) 8 x3 y 3 1 6 xy (2 xy 1)
x 2 xy xz yz x 2 xy xz yz
c)
( x 2 3 x 2)(x 2 25) e) x 2 7 x 10
d)
a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 2ac
f)
x6 y 6 x 4 y 4 x3 y xy 3
Bài 3: Chứng minh các phân thức sau không phụ thuộc vào biến x: a)
2 y 2 5 y 2 xy 5 x y 3 x y xy 2
b)
x 2 y 2 1 ( x 2 y )(1 y ) x 2 y 2 1 ( x 2 y )(1 y )
Bài 4: Cho đoạn thẳng AG và điểm D nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AG vẽ các hình vuông ABCD,DEFG . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông ABCD,DEFG . a) b) c) d)
Chứng minh: AE CG và AE CG tại H. Chứng minh IMKN là hình vuông. Chứng minh B, H, F thẳng hàng. Gọi T là giao điểm của BF và EG. Chứng minh rằng độ dài TM không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 1: a) Ta có:
64 x 3 1 (4 x)3 13 (4 x 1)(16 x 2 4 x 1) (16 x 2 4 x 1) A 2 16 x 1 (4 x 1)(4 x 1) (4 x 1)(4 x 1) (4 x 1) 4 x 1
Vậy A = (16 x 2 4 x 1) b) Ta có: 10 x 2 27 x 5 (5 x 2) 50 x3 135 x 2 25 x 20 x 2 54 x 10
50 x3 155 x 2 79 x 10 5 x(10 x 2 29 x 10) B.(10 x 2 29 x 10) Vậy B = 5x c) Ta có: 3 x 2 7 x 4 3 2 x 9 x 2 21x 12 6 x3 14 x 2 8 x 6 x 3 23 x 2 29 x 12 (3 x 4) 2 x 2 5 x 3 = 3 x 4 .C
Vậy C = 2 x 2 5 x 3 d) Ta có:
2 x y 1 2 x y 2 x y 2 x y 2(2 x y ) D
2 x y 1 (2 x y )(2 x y 1) 2(2 x y ) D
D 2(4 x 2 y 2 ) Bài 2: 35( x 2 y 2 )(x y) 2 5.7( x y )( x y )3 5( y x) 5 a) 2 3 2 3 2 77( y x) ( x y ) 7.11(y x) ( x y ) 11( y x) 11( y x) b)
4 x 2 y 2 1 4 xy (2 xy 1) 2 8 x3 y 3 1 6 xy (2 xy 1) (2 xy 1)(4 x 2 y 2 2 xy 1) 6 xy (2 xy 1) (2 xy 1) 2 1 2 2 (2 xy 1)(4 x y 4 xy 1) 2 xy 1
x 2 xy xz yz x( x y ) z ( x y ) ( x z )( x y ) x y c) 2 x xy xz yz x( x y ) z(x y) ( x z )( x y ) x y a 2 b 2 c 2 2ab (a b) 2 c 2 (a b c)(a b c) a b c a 2 b 2 c 2 2ac (a c) 2 b 2 (a b c)(a b c) a b c Bài 3: d)
a)
2 y 2 5 y 2 xy 5 x 2 y(x y ) 5( x y ) ( x y )(2 y 5) 2 y 5 2 y 3 x y xy 2 y ( x y ) ( x y ) ( x y )(1 y 2 ) 1 y 2
Vậy phân thức đã cho không phụ thuộc vào biến x. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 b)
x 2 y 2 1 ( x 2 y )(1 y ) x 2 y 2 1 x 2 x 2 y y y 2 x 2 y 2 1 ( x 2 y )(1 y ) x 2 y 2 1 x 2 x 2 y y y 2 x 2 ( y 2 1) y 2 1 y ( x 2 1)
x 2 ( y 2 1) y 2 1 y ( x 2 1)
( y 2 1)( x 2 1) y ( x 2 1) ( x 2 1)( y 2 y 1) y 2 y 1 ( y 2 1)( x 2 1) y ( x 2 1) ( x 2 1)( y 2 y 1) y 2 y 1 Vậy phân thức đã cho không phụ thuộc vào biến x.
Bài 4:
F
E N H C
B
K
I A
D
M
G
Ta có tứ giác ABCD,DEFG là các hình vuông( GT)
B C D AB BC CD AD;A E F G DE EF FG DG;D Xét ADE và CDG có:
AD CD cmt
CDG 90 ADE CDG c.g.c ADE ED DG cmt
CGD ( Hai góc tương ứng) hay AE CG ( Hai cạnh tương ứng) và AED CGD HEC
DCG ( Hai góc đối đỉnh) Ta có: HCE DCG 90 (Hai góc phụ nhau) Mà CGD HEC 90 HCE PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
90 hay AE CG H HEC 90 cmt EHC Xét HEC có: HCE b) F
E N H C
B
K
I A
D
M
G
Xét AEC có: I là trung điểm của AC, N là trung điểm của EC
IN là đường trung bình của AEC IN / /AE;IN
AE 2
Xét AEG có: K là trung điểm của EG, M là trung điểm của AG
KM là đường trung bình của AEG (ĐN) KM / /AE;KM
AE 2
Xét tứ giác MINK có:
AE IN KM 2 Tứ giác MINK là hình bình hành(DHNB) IN / /KM / / AE Tương tự ta cũng chứng minh được IM là đường trung bình của ACG IM / /CG;IM
CG AE mà KM và AE CG cmt 2 2
IM KM mà tứ giác MINK là hình bình hành Do đó tứ giác MINK là hình thoi. AGC ( Hai góc đồng vị) Ta có IM / /CG IMA
EAD ( Hai góc đồng vị) KM / /AE cmt KMG PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
EAD ( ADE CDG ) Mà DCG KMG Nên DCG DCG 90 Mà AGC KMG 90 IMK 90 IMA Mà tứ giác MINK là hình thoi (cmt) Vậy tứ giác MINK là hình vuông (đpcm) C2. Sau khi chứng minh MINK là hình thoi ta có IM // CG, CG AE suy ra IM AE mà 900 AE // IN suy ra IM IN hay NIM c)
F
E N H B
K
C I
A
D
M
G
Nối IH, HK AHC 90 Ta có AE CG H CMT EHG
90 và K là trung điểm của EG (Tứ giác DEFG là hình vuông) Xét EHG có: EHG Do đó HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EG HK
EG TC mà EG DF ( Tứ giác DEFG là hình vuông) 2
HK
DF 2
Xét DHF có: HK
DF 90 CMT DHF vuông tại D DHF 2
Tương tự ta cũng chứng minh được: IH
AC BD mà AC BD IH 2 2
90 BHD vuông tại H(TC) BHD PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
6
Phiếu bài tập tuần Toán 8
DHF 90 90 180 Do đó: BHD Vậy B, H, F thẳng hàng. d)
F
E T
N H B
K
C I
A
D
M
G
BDE 45 Ta có tứ giác ABCD,DEFG là hình vuông (gt) DEG Mà hai góc này ở vị trí so le trong EG / /BD Xét: BDF có K là trung điểm của DF mà EG / /BD cmt hay TK / /BD
T là trung điểm của BF Ta có : FGD 90 BAD AB AG; FG AG AB / /FG
Tứ giác ABFG là hình thang Ta có: T là trung điểm của BF (cmt), M là trung điểm của AG (gt)
TM là đường trung bình của hình thang ABFG TM
AB FG AD DG AG 2 2 2
Mà AG không đổi nên độ dài TM không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 13 Đại số 8 : § 4: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Hình học 8: Ôn tập chương Tứ giác. Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a)
y 13 z 2x ; ; 2 2 3 15 xz 63 x y 9 y2 z
1 x 3 x y ; ; c) ; ; 2 2x 4 x y x y 2 x 4 4 x2
b) 1
y x 1 ; x 2x2
d)
3
20 x x 1 x2 ; e) 3 ; 2 ; 2 3 4x x x 1 x x x x 1
7 2x x
f)
1 1 1 ; ; 2 x 3 x 2 x 1 x 2 2 2
2
Bài 2: Tìm x biết: a) a 2 x 2 x a 6 8 0 với a là hằng số b) a 2 x ax 12 x a (a 2 6a 9) 4a 2 24a 36 với a là hằng số, a 3, a 4 . Bài 3: Rút gọn các phân thức sau: a) b)
x6 x4 x2 1 x 7 x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1
x
x
2
2
1 x8 x 4 1
x 1 x 2 x 1
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b/ Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C. c/ Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8
- Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có:
63 x 2 y 3 7.32.x 2 y 3
9 y 2 z 32 y 2 z
15 xz 2 3.5.xz 2
MTC: 32.5.7 x 2 y 3 z 2 315 x 2 y 3 z 2
y y.21xy 3 21xy 4 15 xz 2 15 xz 2 .21xy 3 315 x 2 y 3 z 2
13 z 13 z.5 z 2 65 z 3 63 x 2 y 3 63 x 2 y 3 .5 z 2 315 x 2 y 3 z 2
b) Ta có:
1
y x
3
2x 2 x.35 x 2 yz 70 x3 yz 9 y 2 z 9 y 2 z.35 x 2 yz 315 x 2 y 3 z 2
1 ( x y )3
MTC: ( x y )3
x x( x y ) 2 x( x y ) 2 x y ( x y ).(x y) 2 ( x y )3
c) Ta có:
y
x y
2
y. x y y( x y) 2 ( x y ) .(x y) ( x y )3
3 3 2 2 4 x x 4
MTC: 2( x 2 4) 1 x2 2 x 4 2( x 2 4)
x x2 2 x 4 2( x 2 4)
3 6 2 4 x 2( x 2 4)
d) MTC: x(4 x 2 1) x 2 x 1 2 x 1 20 20 3 4 x x x 2 x 1 2 x 1
1 1 2 x 1 2 2 x 2x 2 x x x(4 x 2 1)
7 7(2 x 1) 2 x x x(4 x 2 1) 2
e) MTC: x( x 3 1)
x x2 x3 1 x( x3 1)
x 1 x 1 1 x3 1 x 2 x x( x 1) x x( x3 1)
x2 x( x 2)( x 1) x3 3 x 2 2 x x2 x 1 x( x3 1) x( x3 1)
f) MTC: ( x 1) 2 ( x 2) 2 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
1 x 2 3x 2 x 2 3 x 2 ( x 1) 2 ( x 2) 2
1
x 1
2
(x 2) 2 ( x 1) 2 ( x 2) 2
1
x 2
2
( x 1) 2 ( x 1) 2 ( x 2) 2
Bài 2: a) a 2 x 2 x a 6 8 0 với a là hằng số.
a
2
2 x a6 8
x
a6 8 a2 2
a x
2 3
23
a2 2
a x
2
2 a 4 2a 2 4
a2 2 x a 4 2a 2 4 Vậy x a 4 2a 2 4 b) a 2 a 12 x a3 6a 2 9a 4a 2 24a 36
a
2
a 12 x a 3 2a 2 15a 36 a 3 2a 2 15a 36 x a 2 a 12
a 3 a 4 x a 3 a 4 2
x a 3 Vậy x a 3 Bài 3: x6 x4 x2 1 a) 7 x x 6 x5 x 4 x3 x 2 x 1 x6 x4 x2 1 x x 6 x 4 x 2 1 x 6 x 4 x 2 1 x6 x4 x2 1 1 6 4 2 x x x 1 x 1 x 1
b)
x
x
2
2
1 x8 x 4 1
x 1 x 2 x 1
x
2
1 x8 x 4 1
x 4 x3 x 2 x3 x 2 x x 2 x 1
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x10 x8 x 6 x 4 x 2 1 x4 x2 1
x
6
1 x 4 x 2 1 x4 x2 1
x6 1
Bài 4: Lời giải:
K
A
H
E
B
F
M
C
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. H là điểm đối xứng với M qua AB AB là đường trung trực của HM AH AM ; BH BM ; AEM 90 K là điểm đối xứng với M qua AC AC là đường trung trực của KM
AM AK ;CM CK ; AFM 90 Lại có BM = CM = AM AH BH BM AM MC CK AK
90 nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật AEM AFM EAF Tứ giác AEMF có Tứ giác AMBH có AH BH BM AM nên tứ giác AMBH là hình thoi Tứ giác AMCK có AM MC CK AK nên tứ giác AMCK là hình thoi b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. Tứ giác AMBH, AMCK là hình thoi AH BM ; AK MC mà M BC A, H, K thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
Lại có AH = AK (cmt) A là trung điểm của HK hay H đối xứng với K qua A. c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông? Hình chữ nhật AEMF là hình vuông EM AE AB AC ABC vuông cân tại A.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Bài 5: Hướng dẫn
a. BHCD là hình bình hành: M vừa là trung điểm của BC vừa là trung điểm của HD nên BHCD là hình bình hành. b. Tam giác ABD, ACD vuông tại B, C: BD// CH mà CH AB BD AB CD// BH mà BH AC CD AC c. IA = IB = IC = ID BI, CI lần lượt là trung tuyến của hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AD
IA = IB = IC = ID
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 14 Đại số 8 : § 5: Phép cộng các phân thức đại số Hình học 8: § 1: Đa giác – Đa giác đều Bài 1: a)
x 1 2 x 1 1 5x 2x 3x 6x
c)
4 3 12 2 x2 2 x x 4
b)
1 2 3 2 x y x y y x2
Bài 2: Rứt gọn rồi tính giá trị của biểu thức 1 x2 2 a) A 2 Với x = 11 x x 1 x3 1
b) B
x 1 x 2 x2 x 1 x2
Với x =
1 3
Bài 3*: Tính a)
1 1 1 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3
b)
2 2 2 2 2 2 2 x 2 x x 6 x 8 x 10 x 24 x 14 x 48
c)
1 1 2 4 8 16 2 4 8 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x16
2
Bài 4+: Cho biết tổng số đo của các góc trong và ngoài của đa giác đều là 5400. a) Tìm số cạnh của đa giác đều đó. b) Tính số đo mỗi góc trong và ngoài.
600 . Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh Bài 5: Cho hình thoi ABCD có A AB,BC,CD,DA . Chứng minh đa giác EBFGDH là lục giác đều.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: x 1 2 x 1 1 5x 2x 3x 6x 3 x 1 2 2 x 1 1 5 x 6x
a)
b)
2x 1 6x 3
1 2 3 2 x y x y y x2 x y 2 y x 3
y 2 x2 x y 2 y 2x 3 y 2 x2
3 x y 3 y 2 x2
4 3 12 4 3 12 2 2 x2 2 x x 4 x2 x2 x 2 4 x 2 3 x 2 12 x2 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
c)
Bài 2: 1 x2 2 a) A 2 x x 1 x3 1
=
x2 x 1 1 1 1 1 . Với x = 11 ta có: A 2 x 1 11 1 10 x 1 x x 1 x 1
b) B
1 x2 2 x 1 x2 2 = 2 x x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1
x 2 x 1 x 1 x 2 x x 1 x 2 x 1 = x 2 x 1 x 2 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1
1 1 27 1 1 1 . Với x = ta có: B 3 3 3 2 3 x x 1 1 8 x x 1 x x 3 3
Bài 3: a)
1 1 1 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3
1 1 1 1 1 1 1 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x
b)
2 2 2 2 2 2 2 x 2 x x 6 x 8 x 10 x 24 x 14 x 48 2
2 2 2 2 x x 2 x 2 x 4 x 4 x 6 x 6 x 8
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
1 1 1 1 1 1 1 1 x x 2 x 2 x 4 x 4 x 6 x 6 x 8
1 1 8 = x x 8 x 8
c)
1 1 2 4 8 16 2 4 8 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x16
2 2 4 8 16 2 2 4 8 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x16 4 4 8 16 4 4 8 1 x 1 x 1 x 1 x16 8 8 16 8 8 1 x 1 x 1 x16 16 16 16 1 x 1 x16 32 1 x32
Bài 4: a) Gọi số cạnh của đa giác đều đó là n n N,n 3 (Số cạnh của đa giác đều bằng số đỉnh) Vì tổng số đo của một góc trong và một góc ngoài tại mỗi đỉnh của đa giác bằng 1800 nên tổng số đo của các góc trong và ngoài của hình n giác là n 1800 . Theo bài ra, ta có : n 1800 5400 n 3(t / m) Vậy đa giác đó có 3 cạnh. b) Theo câu a, đa giác đều này có 3 cạnh nên đây là tam giác đều. Do đó, số đo mỗi góc trong của đa giác này 600 . Số đo mỗi góc ngoài của đa giác là: 1800 600 1200 . Bài 5: B F
E
A
60°
C
O
G
H D
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Nối BD .
A . Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB BC CD DA và C Lại có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA 1 AE EB BF CF DG CG DH AH AB 1 2 ADB 600 600 nên ABD là tam giác đều AB BD; ABD Do AB AD và A
2
Vì ABD có E,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD nên EH là đường trung bình 1 của ABD EH= BD;EH / /BD 3 2 Vì CBD có F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CD nên FG là đường trung bình 1 của CBD FG= BD; FG / /BD 4 2 Từ 1 , 2 , 3 , 4 suy ra: EB BF DG DH EH FG * Mặt khác:
DHE 1200 5 ADB 600 nên BEH Do EH / /BD và ABD CDB 600 600 (do C A) nên CBD đều CB CD; CBD Do CB CD và C DGF 1200 6 CDB 600 nên BFG Do FG/ /BD và CBD ADB CBD CDB 600 EBF HDG 1200 Do ABD
7
DHE BFG DGF EBF HDG * * Từ 5 , 6 , 7 suy ra: BEH
Từ * , * * suy ra đa giác EBFGDH là lục giác đều (đpcm)
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 15 Đại số 8 : § 6: Phép trừ các phân thức đại số Hình học 8: § 2: Diện tích hình chữ nhật Bài 1: Thực hiện phép tính a) x 2
x 2 10 x2
b) x y 2
2
2 x4 y 4 x2 y 2
c)
x 3 x 1 4 x 4 6 x 30
d)
1 25 x 15 2 x 5x 25 x 2 1
e)
x 9y 3y 2 2 2 x 9y x 3 xy
f)
1 1 1 3 2 x 1 x 1 x x 1
Bài 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho: a)
10 x 4 a b c 3 x 4x x x 2 x 2
Bài 3: Chứng minh đẳng thức:
4 x 2 ( x 3) 2 x2 9 (2 x 3) 2 x 2 1 9( x 2 1) (2 x 3) 2 x 2 4 x 2 ( x 3) 2
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. Vẽ BH vuông góc với AE tại H. Gọi I là trung điểm của HE. a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành. b) Gọi K là trực tâm của ABI. Chứng minh K là trung điểm của HB. c) Chứng minh tứ giác BCIK là hình bình hành. d) Chứng minh AC, BD và đường trung trực của IC đồng qui tại một điểm. Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho CE = EF. Vẽ FG AB tại G, FH AD tại H. a) Chứng minh rằng tứ giác AHFG là hình chữ nhật. b) AF // BD. c) * E, G, H thẳng hàng.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) x 2
2 x 2 10 x 2 x 2 x 10 6 x2 x2 x2
b) x 2 y 2
2 x4 y 4 x2 y 2
x
2
y 2 2x4 2 y 4 2
x2 y 2
x4 y 4 2x2 y 2 2x4 2 y 4 x2 y 2 x2 y 2
2
x2 y 2 3 x 3 5 x 2 x 1 x 1) 5 x 2 2 x 47 x 3 x 1 x 3 x 1 4 x 4 6 x 30 4 x 1 6 5 x 12 x 1 5 x 12 x 1 5 x
c)
d)
1 5 x x 25 x 15 1 25 x 15 1 25 x 15 2 2 x 5x 25 x 1 x 1 5 x 1 5 x 1 5 x x 1 5 x 1 5 x
1 25 x 2 10 x (1 5 x) 2 1 5x x 1 5 x 1 5 x x 1 5 x 1 5 x x 1 5 x
e)
x x 9 y 3y x 3y x 2 6 xy 9 y 2 x 9y 3y = x x 3 y x 3 y x x 3 y x 3 y x 2 9 y 2 x 2 3 xy
x 3y x 3y x x 3 y x 3 y x x 3 y 2
= f)
1 1 1 1 1 1 = 3 2 2 2 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1
x2 x 1 1 x 1 x2 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 Bài 2: 10 x 4 a b c 3 x 4x x x 2 x 2 Ta có
a b c x x2 x2
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
a x 2 x 2 bx x 2 cx x 2 x x 2 x 2
ax 2 4a bx 2 2bx cx 2 2cx x x2 4 a b c x 2 2c 2d x 4a x3 4 x
Đồng nhất tử với phân thức
10 x 4 ta có: x3 4 x
a b c 0 a b c 0 a 1 b 3 2c 2b 10 c b 5 4a 4 a 1 c 2 Vậy
10 x 4 1 3 2 3 x 4x x x 2 x 2
Bài 3: 4 x 2 ( x 3) 2 x2 9 (2 x 3) 2 x 2 9( x 2 1) (2 x 3) 2 x 2 4 x 2 ( x 3) 2
(2 x x 3)(2 x x 3) ( x 3)( x 3) (2 x 3 x)(2 x 3 x) 9( x 1)( x 1) (2 x 3 x)(2 x 3 x) (2 x x 3)(2 x x 3)
3( x 3)( x 1) ( x 3)( x 3) 3( x 3)( x 1) 9( x 1)( x 1) 3( x 3)( x 1) 3( x 3)( x 1)
x3 x 3 3( x 1) x 3 x 3 3 x 3 3 x 3 1 3( x 1) 3( x 1) 3( x 1) 3( x 1) 3x 3
Bài 4: a) Ta có AD // CE và AD = BC = CE. Do vậy ADEC là hình bình hành. b) K là giao điểm của BH và đường thẳng qua I, vuông góc với AB.
A
B
EB AB, IK AB IK // EB.
K
Mà I là trung điểm của EH nên IK là đường trung bình trong tam giác BHE. Vậy K là trung điểm của BH. c) IK // BC; IK = BC (cùng bằng bình hành. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
1 BE) BCIK là hình 2
D
H
C I E ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 d) BCIK là hình bình hành CI // BK CI AE. Tam giác ACI vuông tại I nên đường trung trực của CI cũng là đường trung bình của tam giác ACI. Do vậy đường trung trực của CI đi qua trung điểm của AC. Mặt khác vì ABCD là hình chữ nhật nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đoạn. từ đó ta có AC, BD, CI đồng qui tại trung điểm của AC. Bài 5:
H G 900 a) Tứ giác AHFG có A nên AHFG là hình chữ nhật. b) Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có I là trung điểm của AC. Theo giả thiết thì E là trung điểm của CF. do đó đường thẳng BD là đường trung bình trong tam giác ACF. Vậy AF // BD.
A
G
K
B
I
H
F E C
D
c) Gọi K là giao điểm của AF và GH, suy ra K là trung điểm của AF.
Dễ thấy AIEK là hình bình hành, suy ra KE // AC. Ta sẽ chứng minh GH // AI.
GAF (1). Vì AHFG là hình chữ nhật nên AGH ABD (2). Vì AF // BD nên GAF BAC (3). Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABD BAC . Do đó GH // AC (hai góc so le trong bằng nhau). Từ (1), (2), (3) suy ra AGH Vì GH qua K nên hai đường thẳng GH và KE trùng nhau. Vậy ba điểm G, H, E thẳng hàng.
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 16 Đại số 8 : § 7+8: Phép nhân, phép chia các phân thức đại số Hình học 8: § 2: Diện tích tam giác Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
ab a 2 a 2 10a 25 b 2 . b 2 5b 5a a 2 a 2 b2
b)
c)
x 2 5x 6 x 2 3x . x 2 7x 12 x 2 4x 4
x y 2x y x d) x y x2 y 2 x
e)
x5 x3 1 2 x 2 1 x2 4x . . 2 x 2 1 x 2 x 12 x5 x3 1
f)
x 2 xy 3x3 3 y 3 . 5 x 2 5 xy 5 y 2 xy y 2
x 5 x 2 3x ( x 1)( x 5) . . 2 2 x 4x 3 x 10x 25 2x
Bài 2: Thực hiện phép tính: 10 10x 2 a) 5 5x : 1 x
x 3 y xy3 : x 2 y2 b) 4 x y
x 4 xy3 x 3 x 2 y xy 2 : c) 2xy y 2 2x y
xy y 2 xy y x : d) 2 x xy x y xy
Bài 3: Tìm giá trị của x nguyên để mỗi biểu thức sau là số nguyên:
2 x3 6 x 2 x 8 a) M x 3
3x 2 x 3 b) N 3x 2
Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ. Chứng minh:
SAEM BM SACM CM
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, trọng tâm G. Chứng minh rằng S ABC 6 S BMG
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: ab a 2 a 2 10a 25 b 2 a ( a b) (a 5) 2 b 2 . . b 2 5b 5a a 2 a 2 b2 (b a )(b a ) 5(b a ) (a b)(a b) a (a 5 b)(a 5 b) a (a b 5) (b a )(b a 5)(a b) ( a b) 2 a)
b)
x 2 xy 3x3 3 y 3 x( x y ) 3( x y )( x 2 xy y 2 ) 3 x( x y ) . . 5 x 2 5 xy 5 y 2 xy y 2 5( x 2 xy y 2 ) y( x y) 5y
c)
x2 5x 6 x 2 3x ( x 2)( x 3) x( x 3) x( x 3) . . 2 2 2 x 7 x 12 x 4 x 4 ( x 3)( x 4) ( x 2) ( x 2)( x 4)
x y 2x y x x2 y 2 2x2 y x ( x 2 y 2 ) 1 1 d) . . 2 2 2 2 2 2 x y x y x( x y ) x y x x y x x e)
x5 x3 1 2 x 2 1 x2 4x 1 x2 4x x( x 4) x . . . 2 2 5 3 2 2 x 1 x x 12 x x 1 x x 12 1 ( x 4)( x 3) x 3
x 5 x 2 3x ( x 1)( x 5) x 5 x( x 3) ( x 1)( x 5) 1 f) 2 . 2 . . . x 4 x 3 x 10 x 25 2x ( x 1)( x 3) ( x 5) 2 2x 2
Bài 2:
10. 1 x 1 x 1 10 10x 2 5 1 x : 1 x 1 x 2 2 2 3 3 xy x y x y xy 1 1 : x 2 y2 . 2 3 b) 4 4 2 x y x y x y x
a)
5 5x :
3 3 x 4 xy3 x 3 x 2 y xy 2 x x y 2x y xy c) : . 2 2 2 2xy y 2x y y 2x y x x xy y y
d)
xy y 2 xy y x xy xy 1 : . 2 x xy x y xy x 1 x y y x y 1 x 1 y 1
Bài 3:
a) M
2 x3 6 x 2 x 8 (2 x3 6 x 2 ) ( x 3) 5 5 2x2 1 x 3 x 3 x 3
Do x nguyên nên x 3 nguyên; Để M nguyên
5 nguyên hay x – 3 là ước của 5. x 3
x 3 5 x 8 x 3 5 x 2 (t/m) KL : x 8; 2; 4; 2 x 3 1 x 4 x 3 1 x 2 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
b) N
3 x 2 x 3 (3 x 2 2 x) (3 x 2) 5 5 x 1 3x 2 3x 2 3x 2
Do x nguyên nên 3 x 2 nguyên; Để N nguyên
x 1 3 x 2 5 3 x 3 x 7 3 x 2 5 3 x 7 3 3 x 2 1 3 x 1 1 x 3 3 x 2 1 3 x 3 x 1
5 nguyên hay 3 x 2 là ước của 5 3x 2
(t/m) (kt/m) (kt/m) (t/m)
Kết luận: Vậy x = 1 hoặc x = -1 thì N nguyên. Bài 4: Dựng AH BC, H thuộc BC. Ta có: SABM =
A
1 1 AH .BM SACM = AH .CM 2 2
Do đó
S ABM S ACM
1 AH .BM BM 2 1 AH .CM CM 2
B
H
C
M
Bài 5: Dựng AH BC (H thuộc BC) và BK AM (K thuộc AM). Ta có:
SABC SABM
A
1 1 BK.AM AH.BC SABM 2 AM 2 3. 2, 1 1 SBGM BK.GM GM AH.BM 2 2
G K
Từ đó suy ra SABC 6SBGM .
B
H
C
M
Hết
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 17 Bài 1: Tính và rút gọn a) (x – 2)2 – x2
b) (4x – 5) (3x + 2)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x (x + 4) – 5 (x + 4)
b) x2 – y2 + 2x + 1
Bài 3: Tìm x a) (x – 3) (x2 + 3x + 9) – x (x2 – 5) = 8 b) (x – 2)2 – 3x + 6 = 0 Bài 4: a) Rút gọn phân thức: A = b) Thực hiện phép tính: B =
2x 2 + 4x + 2 3x 2 + 3x
x + 2 x(x - 4) - 12 x-2 x2 - 4
Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AI. c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Đường thẳng IN cắt AE tại D. Chứng minh ID =
3 IN. 2
Bài 6: Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích con đường EBGF (EF // BG) và diện tích phần còn lại của đám đất
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) x – 2 – x 2 x 2 – 4 x 4 – x 2 – 4 x 4 2
b) 4 x – 5 3 x 2 12 x 2 8 x – 15 x – 10 12 x 2 – 7 x – 10 Bài 2: a) 3 x x 4 – 5 x 4 b) x 2 – y 2 2 x 1
x
2
x
4 . 3 x 5
2 x 1 – y 2
x
1 – y 2 2
x
1 – y x 1 y
Bài 3: a) x – 3 x 2 3 x 9 – x x 2 – 5 8
x3 – 33 – x3 5 x 8 –27 5 x 8 5 x 35 x 7 b) x – 2 – 3 x 6 0 2
x
– 2 –3 x – 2 0
x
– 2
2
x
– 5 0
x = 2 hay x = 5 Bài 4:
2x 2 + 4x + 2 3x 2 + 3x 2(x 2 + 2x + 1) = 3x(x + 1) 2(x + 1)2 = 3x(x + 1) 2(x + 1) = 3x
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
x + 2 x(x - 4) -12 x-2 x2 - 4 (x + 2)(x + 2) x(x - 4) -12 = (x - 2)(x + 2) (x - 2)(x + 2) x 2 + 4x + 4 - x 2 + 4x + 12 = (x - 2)(x + 2) 8x + 16 = (x - 2)(x + 2) 8 = x-2
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 5: Hướng dẫn giải:
A D M
B
N
E
C
I
a) Chứng minh tứ giác BMN C là hình thang cân * Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC * MN // BC Þ BMNC là hình thang =C Þ BMNC là hình thang cân * B
b) Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AI. * Chứng minh MI = AM =AN = IN *AI là đường trung trực của đoạn thẳng MN * M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AI. c) Chứng minh ID =
3 IN. 2
* Chứng minh ND // AM * Chứng minh D là trung điểm của AE Þ ND = * ID = IN + ND Þ ID =
1 AM 2
3 IN 2
Bài 6: Con đường hình bình hành EBGF có diện tích: SEBGF = 50.120 = 6000 (m2) Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích: SABCD = 150.120 = 18000(m2) Diện tích phần còn lại của đám đất: S = SABCD – SEBGF = 18000 – 6000 = 12000(m2) Đáp số: 6000 m2 và 12000 m2 - Hết PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 17+ Đại số 8 :
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Hình học 8: Ôn tập chứng minh hình học. Bài 1: Thực hiệc các phép tính sau: a) (x 2) 2 x(x 5) b)
2 3 2 5x 2 x 3 3 x x 9
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x(2x 3) 2(3 2x) b) x 2 - 4y 2 - 2x + 4y Bài 3 : a) Tìm x biết: x 3 x 2 x 2 0 2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 2xy 2y 2 4y 3 Bài 4: Rút gọn biểu thức:
1 a) a b 1 2 a b2 x2 y 2 x d) 1 1 x y
a b b) a b a b b a a b a b
e) x :
c)
c(a c) a(a c) c a ac ac
x 1 ( x 1)( x 2 4 x 1) 4 x 4x2 . 2 2x2 2x ( x 1) 2 x 2 1
( x 1) 2 1 2x 2 4x 1 x2 x : Bài 5: Cho phân thức M 2 x3 1 x 1 x3 x 3x ( x 1) a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định. b) Tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0. c) Tìm x khi |M| = 1 Bài 6: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. AM là đường trung tuyến. a) Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật c) Chứng minh KMCN là hình bình hành d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 - Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) (x 2) 2 x(x 5) x 2 4x 4 x 2 5x x 4 2 3 2 5x 2 3 2 5x b) 2 2 x 3 3 x x 9 x 3 x 3 x 9 2(x 3) 3(x 3) 2 5x 2x 6 3x 9 2 5x 5 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) Bài 2: a) x(2x 3) 2(3 2x) x(2x 3) 2(2x 3) (2x 3)(x 2) b) x 2 - 4y 2 - 2x + 4y = ( x - 2y) (x + 2y) - 2( x - 2y) = (x - 2y)(x + 2y - 2) Bài 3: a) x 3 x 2 x 2 0 2
x 2 6x 9 x 2 4 0 6x 13
x
13 6
b) A x 2 2xy 2y 2 4y 3 x 2xy y 2 (y 2 4y 4) 4 3
x y y 2 1 1 với mọi x, y 2
2
A đạt giá trị nhỏ nhất là -1 khi x = -2 và y = 2 Bài 4:
1 a 2 b2 a) a b a b 1 ab a 2 b2 a 2 ab ab b 2 a b a 2 b2 (a b)(a b) b) a b a b 1 2 2 2 2 b a ab b a ab a b a b a b (a b)(a b) c)
c(a c) a(a c) c(a c) a(a c) c a c(a c) a(a c) ac ac (a c)(a c)
[c(a c) a (a c)](a c)(a c) (a c)(a c) a 2 c 2 c(a c) a(a c)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 x2 y 2 x2 y 2 ( x 2 y 2 ) xy ( x y )( x y ) y x x d) y( x y) 1 1 yx x ( y x ) y x x y xy
e) x :
x 1 ( x 1)( x 2 4 x 1) 4 x 4x2 . 2 2x2 2x ( x 1) 2 x 2 1
2 x ( x 1)( x 2 4 x 1) 4 x 4x2 . x 1 2 x( x 1) ( x 1) 2 ( x 1)( x 1)
2 x( x 1) 2( x 2 4 x 1) 4x2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
2 x2 2 x 2 x2 8x 2 4 x2 ( x 1)( x 1)
10 x 2 ( x 1)( x 1)
3 x ( x 1) 2 0 x2 x 1 0 3 2 x 1 0 ( x 1)( x x 1) 0 Bài 5: a) Điều kiện để giá trị của biểu thức xác định x 1 0 x 1 0 x2 x 0 x( x 1) 0 x 3 x 0 x( x 2 1) 0 x 1 0 x 1 2 2 (vì x x 1 > 0 và x 1 > 0 x ) x 0 x 0 x 1 0 x 1
b) Ta có với x 1; x 0; x 1
( x 1) 2 1 2x 2 4x 1 x2 x M : 2 x3 1 x 1 x3 x 3x ( x 1) ( x 1) 2 1 2x2 4x 1 x3 x M 2 . 2 2 x x 1 ( x 1)( x x 1) x 1 x x
( x 1)3 1 2 x 2 4 x x 2 x 1 x( x 2 1) M . ( x 1)( x 2 x 1) x( x 1) x3 3x 2 3x 1 1 2 x 2 4 x x 2 x 1 x 2 1 M . ( x 1)( x 2 x 1) x 1 M
x3 1 x2 1 . ( x 1)( x 2 x 1) x 1
M
x3 1 x 2 1 . x3 1 x 1
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x2 1 x 1 Do (x 2 1) 0 với mọi giá trị của x. Nên không có giá trị nào của x để M = 0 c) Với x 1; x 0; x 1 |M| = 1 M = 1 hoặc M = -1 Với M = 1 ta có: x 2 1 x 1 x( x 1) 0 x = 0 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) 1 1 7 Với M = -1 ta có: x 2 1 x 1 x 2 x 2 0 x 2 2. x 0 (vô nghiệm) 2 4 4 Vậy không có giá trị nào của x để |M| = 1 M
Bài 6: a) Tính độ dài đoạn thẳng AM Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
B H K
M
BC2 AB2 AC2 62 82 100 BC 10 (cm) Mà AM
1 BC (AM là đường trung tuyến ứng với 2
A
N
C
cạnh huyền BC) Nên AM = 5(cm)
b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật Tứ giác AKMN có:
KAN ANM 900 (gt) AKM Nên tứ giác AKMN là hình chữ nhật
c) Chứng minh KMCN là hình bình hành Tam giác ABC có: M là trung điểm BC Mà MK // AC (cùng vuông góc với AB) Nên K là trung điểm AB (1) Tương tự MN // AB (cùng vuông góc với AC) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Nên N là trung điểm của AC (2) Từ (1) và (2) KN là đường trung bình của ABC Suy ra: KN // BC hay KN // MC (3) và KN = MC ( cùng =
1 BC) (4) 2
Từ (3) và (4) tứ giác KMCN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên KMCN là hình bình hành.
d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân Ta có: KN // BC (cmt) Suy ra KN // HM Vậy KHMN là hình thang (5) Ta lại có: HN =
1 AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC) 2
AN =
1 AC ( N là trung điểm AC) 2
Suy ra HN = AN Mà AN = KM ( AKMN là hình chữ nhật) Suy ra HN = KM (6) Từ (5) và (6) hình thang KHMN có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân. - Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 19 Đại số 8 :
Mở đầu về phương trình. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Hình học 8: Diện tích hình thang. Diện tích hình thoi.
Bài 1: Thử xem mỗi số trong dấu ngoặc có phải là nghiệm của phương trình tương ứng hay không? a)
x 2
b)
4x 1 5 x 2
c)
x 2 25 0 x 2 10 x 25
2
5 x 2
x 7; x 2 x 2; x 1 x 5; x 5
Bài 2: Chứng minh các phương trình sau Vô nghiệm
a ) x 2 x 2 x 2 x 4 6 x 1 3
2
Vô số nghiệm
c) x 1 x x 1 x 1 3 x x 1
2
3
2
b) 4 x 2 12 x 10 0
d) x 2 5 2
5x
5x
2
Bài 3: Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra các phương trình tương đương , không tương đương? Vì sao? a) x 7 9 và x 2 x 7 9 x 2 b) x 3 9 x 3 và x 3 9 x 3 0 3
3
c) x – 3 = 0 và x 2 9 0 Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau tương đương: mx 2 m 1 x 1 0 và x 1 2 x 1 0
Bài 5 : Giải các phương trình sau a) 2(7x 10) 5 3(2x 3) 9x c)
x 5x 1 x 8 2x 3 30 10 15 6
b) ( x 1)(2x 3) (2x 1)( x 5) d)
x4 x x-2 x4 5 3 2
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Biết BD = 7cm; A BD 450 . Tính diện tích
hình thang ABCD. - Hết – PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
a) x = 7, x = 2 đều là nghiệm của phương trình đã cho. b) x = -2 , x = - 1 đều không là nghiệm của phương trình. c) x = 5 không là nghiệm của pt, x = - 5 là nghiệm của phương trình
Bài 2:
a) x 2 x 2 4 x 4 x 2 2 x 4 6 x 1 0 2
6 x( x 2) 6( x 2 2 x 1) 0 6 0 (vô lí) nên phương trình vô nghiệm. b) 4 x 2 12 x 10 0 2 x 3 1 0 2
Vì 2 x 3 0x 2 x 3 1 0 x 2
2
Nên phương trình vô nghiệm.
x 1 x
c) x 1 x 2 x 1 x 1 3 x x 1 2
3
x 1 x 2 2 x 1 3 x 0 x 1 .0 0 0 0 (luôn đúng)
Vậy phương trình có vô số nghiệm. d) x 2 5 2
5x
5 x x 2 5 5 x 2 x 2 5 x 2 5 (luôn đúng) 2
2
2
2
2
Vậy phương trình có vô số nghiệm. Bài 3: Phương trình a và b là hai phương trình tương đương vì tập nghiệm của phương trình này cũng là tập nghiệm của phương trình kia. Phương trình c không phải là hai phương trình tương đương. 1 Bài 4: Phương trình (2) có tập nghiệm là S 1; nên để (1) và (2) là hai phương trình 2 1 tương đương thì 1; cũng phải là tập nghiệm của (1) 2 Thay x = 1 vào phương trình (1) ta có: m m 1 1 0 0=0 (đúng). Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình (1). Và phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị của m Thay x
1 m 2m 1 m 1 1 1 vào phương trình (1) ta có m m 1 1 0 2 4 4 2 4 2 4 2
m2 .
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Vậy với m = 2 thì phương trình (1) và phương trình (2) tương đương vì có cùng tập 1 nghiệm là S 1; . 2 Bài 5: a) 2(7x 10) 5 3(2x 3) 9x
b) ( x 1)(2x 3) (2x 1)( x 5)
14x 20 5 6x 9 9x 14x 6x 9x 9 20 5 17x 34 x 2 Tập nghiệm S 2
x 5x 1 x 8 2x 3 30 10 15 6 x 3(5x 1) 2( x 8) 5(2x 3)
2x 2 x 3 2x 2 9x 5 2x 2 x 2x 2 9x= -5+3 1 10x 2 x 5 1 Tập nghiệm S 5 x4 x x-2 d) x4 5 3 2 6( x 4) 30x+120=10x 15( x 2)
x 15x 3 2x 16 10x 15 x 15x 2x 10x 16 15 3 7 24x 28 x 6 7 Tập nghiệm S 6
6x 24 30x 120 10x 15x 30 6x 30x 10x 15x 30 24 120 114 19x 114 x 19 114 Tập nghiệm S 19
c)
Bài 6: Giải
B
A
Cách 1. Nối AC cắt BD tại E. ∆ ABE vuông cân BE AC. Diện tích hình thang là:
S
E
1 1 49 A C.BD BD2 cm 2 2 2 2
450 . Từ được ∆AED = ∆CDB (c.g.c) suy ra A ED CDB đó suy ra ∆BDE vuông cân tại D.
SA BCD SA BD SCDB SA BD SA ED SDBE
C
D
Cách 2. Kéo dài tia BA lấy điểm E sao cho AE = CD, ta
B
A
E
1 49 BD2 cm 2 2 2 C
D
Cách 3. Kẻ DH A B, BK CD Do AB // CD nên 900 mà DB là phân giác HDK 450 ) (vì BDK HDK HDKB là hình vuông mà HA D KCB
H
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
A
B
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
D
K
C
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 (cạnh huyền – góc nhọn) suy ra SHDA SBCK nên SA BCD SA BKD SCKB SA BKD SA HD SDHBK BD2 49 BK cm 2 2 2 2
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 20 Đại số 8 :
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Hình học 8: Diện tích đa giác
Bài 1: Giải phương trình a) ( x 1)3 x( x 1) 2 5x(2 x) 11( x 2) b) ( x 2)3 (3x 1)(3x 1) ( x 1)3 2( x 3) x 5 13x 4 2x 1 x 2 x 7 c) d) 7 3 21 5 3 5 ( x 10)( x 4) ( x 4)(2 x) ( x 10)( x 2) e) 12 4 3 Bài 2: Giải phương trình: a)
x 23 x 23 x 23 x 23 24 25 26 27
c)
x 1 x 2 x 3 x 4 1998 1997 1996 1995
x2 x3 x4 x5 b) 1 1 1 1 98 97 96 95
Bài 3: Chứng minh rằng ba trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành sáu tam giác có diện tích bằng nhau. Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD. Lấy M tùy ý trên cạnh DC. Gọi O là giao điểm của AM và BD a) Chứng minh rằng S ABCD 2 S MAB b) Chứng minh rằng S ABO S MOD S BMC Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB/ / CD, AB CD), các đường cao AH , BK a) Tứ giác ABKH là hình gì? b) Chứng minh DH CK . c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H . Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường thẳng nào? d) Xác định dạng của tứ giác ABCE. e) Chứng minh rằng DH bằng nửa hiệu hai đáy của hình thang ABCD . g) Biết độ dài đường trung bình hình thang ABCD bằng 8cm, DH 2cm, AH 5cm. Tính diện tích các hình ADH , ABKH , ABCE , ABCD. - Hết – PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
a) ( x 1)3 x( x 1) 2 5x(2 x) 11( x 2) x3 3x 2 3x 1 x( x 2 2x 1) 10x 5x 2 11x 22
b) ( x 2)3 (3x 1)(3x 1) ( x 1)3
5 x 2 2x -1 =10x 5x 2 11x 22
x3 6x 2 12x 9x 2 x3 3x 2 3 x 1 1 8
5 x 2 2x 10x 5x 2 11x=-22+1 3x= -21 x= -7
10 9 10 Tập nghiệm S 9
x3 6x 2 12x 8 9x 2 1 x3 3x 2 3x 1
9x 10 x
Tập nghiệm S 7 2( x 3) x 5 13x 4 7 3 21 3.2( x 3) 7( x 5) 13x 4
2x 1 x 2 x 7 5 3 5 3(2x 1) 5( x 2) 3( x 7)
e)
f)
6x 18 7x 35 13x 4 6x 7x 13x 4 18 35 0x 57 Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm S ( x 10)( x 4) ( x 4)(2 x) ( x 10)( x 2) e) 12 4 3 ( x 10)( x 4) 3( x 4)(2 x) 4( x 10)( x 2)
6x 3 5x 10 3x 21 6x 5x 3x 21 3 10 2x 14 x 7 Tập nghiệm S 7
x 2 14x 40 3x 2 6x 24 4x 2 32x 80 x 2 14x 3x 2 6x - 4x 2 32x= -80 - 40+24 12x 96 x 8 Tập nghiệm S 8
Bài 2: x 23 x 23 x 23 x 23 25 26 27 a) 24 1 1 1 1 ( x 23) 0 24 25 26 27 x 23 0 x 23 S 23 Tập nghiệm
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
x2 x3 x4 x5 b) 1 1 1 1 98 97 96 95 x 100 x 100 x 100 x 100 0 98 97 96 95 1 1 1 1 ( x 100) 0 98 97 96 95 x 100 0 x 100 Tập nghiệm S 100
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 c)
x 1 x 2 x 3 x 4 1998 1997 1996 1995
x 1 x 2 x 3 x 4 1 1 1 1 0 1998 1997 1996 1995 x 1999 x 1999 x 1999 x 1999 0 1998 1997 1996 1995 1 1 1 1 ( x 1999) 0 1998 1997 1996 1995 x 1999 0 x 1999
Tập nghiệm S 1999 Bài 3: Hướng dẫn 1 1 1 S BGD S ABD mà S ABD S ABC Nên S BGD S ABC 3 2 6
Tương tự đối với các tam giác còn lại Bài 4: Lời giải:
B
a) Dựng DH, MK vuông góc với AB (H, K thuộc AB).
K
Tứ giác DMKH có HK // DM, DH // MK, 90 . Do đó DMKH là hình chữ nhật, suy ra DH = H MK.
S ABCD DH.AB, SMAB
1 MK.AB . 2
C
H A
O
M D
Từ đó suy ra SABCD 2SMAB . b) Vì M thuộc cạnh CD nên O thuộc cạnh AM và BD. Theo câu a) ta có: S MAB S BCD S ABO S BOM S BCM S BOM S MOD S ABO S MOD S BMC
Bài 5: Hướng dẫn nhanh
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 A
D
B
H
E Hình 216
K
C
a) ABKH là hình chữ nhật. (Tứ giác có 4 góc vuông) b) Xét AHD và BKC (Cạnh huyền, cạnh góc vuông) c) D đối xứng với E qua AH (AH vuông góc với DE và đi qua trung điểm của DE) d) ABCE là hình bình hành (Tứ giác có 2 cạnh đối song song) e) Cách 1: DC AB DC KH DH KC 2 DH => DH = (DC - AB) : 2 Cách 2: DC AB DC EC DE 2 DH => DH=(DC-AB):2 g) S DAH 5cm 2 , S ABKH 30cm 2
S ABCE 30cm 2 , S ABCD 40cm 2
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 21 Đại số 8 :
Phương trình tích
Hình học 8: Định lý Talet trong tam giác, định lý đảo và hệ quả của định lý Talet.
Bài 1: Giải phương trình a) 2 x 3 3 x 4 0
b) x 3 3 x 2 3 x 1 ( x 1)( x 1)
c) x x 2 x 2
d) x 1 2 x 2 1
e) 2 x 2 x 8 0
f) x 1 x 5 x 2 x 1 0
g) x 2 3 x 2 0
h) x3 8 x 2 21x 18 0
2
2
3
2
2
3
i) x 4 x 2 6 x 8 0
Bài 2: Cho ABC có AB 7,5cm . Trên AB lấy điểm D với
DB 1 DA 2
a) Tính DA, DB. b) Gọi DH, BK lần lượt là khoảng cách từ D, B đến cạnh AC . Tính
DH . BK
c) Cho biết AK 4,5cm . Tính HK. Bài 3: Gọi G là trọng tâm của ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC , cắt BC lần lượt tại D và E . So sánh ba đoạn thẳng BD, DE, EC . Bài 4: Cho ABC . Từ D trên cạnh AB , kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E . Trên tia đối của tia CA , lấy điểm F sao cho CF DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC . DM AC Chứng minh MF AB Bài 5 : Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC ( E, M AB, F, N AC). MN EF a) Tính và . BC BC b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm2. Tính diện tích tứ giác MNFE.
- Hết – PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 3 x 2 x 3 0 2 (a) 3 x 4 0 x 4 3 Vậy tập nghiệm của phương trình đã
4 3 ; 3 2
cho là S
(b) x 1 ( x 1)( x 1) 0 3
( x 1)( x 2 3 x) 0 ( x 1) x( x 3) 0 x 1 0 x 1 x 0 x 0 x 3 0 x 3 Tập nghiệm của phương trình (1) là
S 0;1;3 (c) x( x 1) 2( x 1)
(d ) x 1 2 x 1 x 1 0
x( x 1) 2( x 1) 0 ( x 1)( x 2) 0
x 1 x 1 2 x 1 0
x 1 0 x 1 x 2 0 x 2
x 1 x 3 0
2
x 1 x 1 2 x 2 0
Vậy tập nghiệm của phương trình (2)
x 1 0 x 1 x 3 0 x 3
là S 1;2
Vậy S 3;1
2
x 2 x 2 x 4 0 x 1 x
2 x 2 ( x3 23 ) 0 2
2 x 2
2
x 1 x 2 5 x 2 x 1 x 2 2 x 1 0
2
( f ) x 1 x 2 5 x 2 ( x3 13 ) 0
(e) 2 x 2 ( x3 23 ) 0
2
5x 2 x2 2 x 1 0
x 1 3 x 3 0
x 2 2 x 2 x2 2 x 4 0 x 1 3 x 1 0 3 x 1 2 0
x 2 2 x 4 x2 2 x 4 0
x 1 0 x 1 Vậy S 1
x 2 4 x x2 0 x 2 x 4 x 0 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x 2 0 x 2 x 0 x 0 4 x 0 x 4 Vậy S 2;0;4
( g ) x2 x 2 x 2 0
x2 x 2 x 2 0 x x 1 2( x 1) 0 x 1 x 2 0 x 1 0 x 1 x 2 0 x 2
(h) x 2 ( x 2 6 x 9) 0
( x 2)( x 3) 2 0 x 2 0 x 2 x 3 0 x 3 Vậy S 2;3
Vậy S 1;2
(i ) ( x 2)( x3 2 x 2 5 x 4) 0 ( x 2)( x 1)( x 2 x 4) 0 x 2 0 x 2 (vì x 2 x 4 0x ) . Vậy S 2;1 x 1 0 x 1
Bài 2: a) Có
DB 1 (gt) DA 2
DB DA DA DB AB 7,5 2,5 (tính chất dãy tỉ số 1 2 1 2 3 3 bằng nhau)
A
DB 2,5.1 2,5(cm)
H K
DA 2,5.2 5(cm) D
b) Có DH, BK lần lượt là khoảng cách từ D, B đến cạnh AC DH AC, BK AC DH / /BK B
C
Xét ABK có: DH / /BK (cmt)
DH AD 5 2 (hệ quả của định lí T-let trong tam giác) BK AB 7,5 3
c) Xét ABK có: DH / /BK (cmt) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
HK BD (định lí Ta-let trong tam giác) AK AB
Hay
HK 2,5 4,5.2,5 HK 1,5(cm) 4,5 7,5 7,5
Bài 3: Gọi BM, CN là các đường trung tuyến của ABC
G là trọng tâm của ABC nên BM CN G
NG MG 1 (tính chất trọng tâm của tam giác) NC MB 3
A
Xét BCN có: GD / /BN (vì GD / /AB )
BD NG 1 BC NC 3
1
(định lí Ta-let trong tam giác)
M
N G
Xét BCM có: GE / / CM (vì GE / /AC )
EC MG 1 BC BM 3
Từ 1 , 2
2
B
(định lí Ta-let trong tam giác)
D
C
E
BD CE 1 1 BD CE BC 3 BC BC 3 3
Lại có: BD DE EC BC 1 1 BC DE BC BC 3 3 1 1 1 DE BC BC BC BC 4 3 3 3
Từ 3 và 4 BD DE EC Bài 4: Xét ABC có: DE / /BC
AC AB AC EC (định lí Ta-let trong tam giác) 1 hay EC BD AB BD A
Xét DEF có: DE / /MC (vì DE / /BC )
DM EC (định lí Ta-let trong tam giác) 2 MF CF D
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
E
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ C B
F
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Mà CF DB (gt) 3 nên từ 1 , 2 và 3
DM AC MF AB
Bài 5:
AK AN AN 1 AH AC AC 3 MN AN MN 1 MN//BC BC AC BC 3 AI AF AF 2 +) IF//CH AH AC AC 3 EF AF EF 2 EF//BC BC AC BC 3
A
a) +) NK//CH
M E
B
K I
H
N F
C
b) MNFE có MN//FE và KI MN . Do đó MNEF là hình thang có 2 đáy MN, FE, chiều cao KI
S MNEF
2 1 1 BC BC . AH (MN FE).KI 3 1 3 3 .S ABC 30(c m 2 ) 2 2 3
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 22 Đại số 8 :
Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Hình học 8: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 1: Giải các phương trình sau
1 x 1 x2 2 x
a)
4 5 3 x 1 x 2
b) 3 x
c)
x4 x 1 2x 5 2 2 x 3x 2 x 4 x 3 x 4 x 3
d)
e)
4x 1 1 1 6 x 4x 3 x 3 2x 2
f)
3 15 7 2 4( x 5) 50 2 x 6 x 30
g)
1 2x2 5 4 3 2 x 1 x 1 x x 1
h)
12 x 1 9 x 5 108 x 36 x 2 9 6 x 2 3x 1 4(9 x 2 1)
j)
1 1 2 2 x2 2 x x
2
2
i) x
1 1 x2 2 x x
2 1 x4 0 x 4 x( x 2) x( x 2) 2
Bài 2: Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm , đường phân giác trong AD , đường phân giác ngoài AE . a) Tính DB, DC, EB . b) Đường phân giác CF của ΔABC cắt AD ở I . Tính tỉ số diện tích DIF và diện tích ΔABC . Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm. Tính AD, DC. Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 phân giác trong AM, BN, CP cắt nhau tại I. Chứng minh
a)
AP BM CN 1 AP BC CA
b)
MI NI PI 1 MA NB PC - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a)
4 5 3 (1) x 1 x 2
b)
x 1 0 x 1 Điều kiện: x 2 0 x 2
3x
1 x 1 x2 2 x
(2)
Điều kiện: x 2 0 x 2
Mẫu chung: (x-1)(x-2)
Mẫu chung: x-2
Phương trình (1) trở thành
Phương trình (2) trở thành
4( x 2) 5( x 1) 3( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 2)
3 x( x 2) 1 ( x 1) x2 x2 x2
4( x 2) 5( x 1) 3( x 1)( x 2)
3 x( x 2) 1 ( x 1)
4 x 8 5 x 5 3( x 3 x 2) 2
x 3 3 x 2 9 x 6
3x 2 5 x 2 0
3 x 10 x 3 0 2
3x 2 6 x x 2 0
3x 9 x x 3 0 2
3 x( x 2) ( x 2) 0 ( x 2)(3 x 1) 0
3 x( x 3) ( x 3) 0 ( x 3)(3 x 1) 0
x 3 x 3 0 x 1 3 x 1 0 3
(nhận)
1 Vậy S ;3 3 x4 x 1 2x 5 2 2 c) 2 x 3x 2 x 4 x 3 x 4 x 3
3x 2 6 x 1 x 1 0
x 2 x 2 0 x 1 3 x 1 0 3
(l) (t/m)
1 Vậy S 3
x4 x 1 2x 5 (3) ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 3) ( x 1)( x 3)
x 1 0 x 1 Điều kiện x 2 0 x 2 x 3 0 x 3 Phương trình (3) trở thành ( x 4)( x 3) ( x 1)( x 2) (2 x 5)( x 2) ( x 1)( x 2)( x 3) ( x 1)( x 3)( x 2) ( x 1)( x 3)( x 2)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 ( x 4)( x 3) ( x 1)( x 2) (2 x 5)( x 2) x 2 x 12 x 2 x 2 2 x 2 x 10 x 4
x 4 (nhận) Vậy S 4 2 1 x4 2 1 x4 0 (4) 0 ( x 2)( x 2) x( x 2) x( x 2) x 4 x( x 2) x( x 2)
d)
2
x 0 x 0 Điều kiện: x 2 0 x 2 x 2 0 x 2 Mẫu chung: x( x 2)( x 2) Phương trình (4) trở thành 2x 1( x 2) ( x 4)( x 2) 0 ( x 2)( x 2) x x( x 2)( x 2) x( x 2)( x 2)
2 x ( x 2) ( x 4)( x 2) 0 2x x 2 x2 6x 8 0 x2 5x 6 0 x 2 2 x 3x 6 0 x( x 2) 3( x 2) 0 ( x 2)( x 3) 0
x 2 0 x 2 x 3 0 x 3 Vậy S 3 e)
1 4x 1 4x 1 1 1 6 1 6 (5) ( x 1)( x 3) x 4x 3 x 3 2x 2 x 3 2( x 1) 2
x 1 0 x 1 Điều kiện: x 3 0 x 3 Mẫu chung: 2( x 1)( x 3) Phương trình (5) trở thành
1( x 1).2 4.2 x 2( x 1)( x 3) 1( x 3) 6 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1).2 2( x 1)( x 3) PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
4.2 x 2( x 1)( x 3) 6(2( x 1) ( x 3)) 8 x 2( x 2 4 x 3) 6(2 x 2 x 3) 8 x 2 x 2 8 x 6 6( x 1) 2 x 2 6 x 0 2 x( x 3) 0 (t/m) x 0 x 0 x 3 0 x 3 (k.t/m) Vậy S 0 3 15 7 3 15 7 2 2 4( x 5) 50 2 x 6 x 30 4( x 5) 2( x 25) 6( x 5)
f)
3 15 7 (6) 4( x 5) 2( x 5)( x 5) 6( x 5)
x 5 0 x 5 Điều kiện: x 5 0 x 5 Mẫu chung: 12( x 5)( x 5) Phương trình (6) trở thành 3.3( x 5) 15.6 7.2( x 5) 4.3( x 5)( x 5) 2( x 5)( x 5) 6( x 5).2( x 5)
9( x 5) 15.6 14( x 5) 9 x 45 90 14 x 70 5 x 25
x 5 (loại) Vậy S g)
1 2x2 5 4 1 2x2 5 4 2 (7) 3 2 2 x 1 ( x 1)( x x 1) x x 1 x 1 x 1 x x 1
Điều kiện: x 1 0 x 1 vì x 2 x 1 0x Mẫu chung: ( x 1)( x 2 x 1) Phương trình (7) trở thành PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
1( x 2 x 1) 2x2 5 4( x 1) 2 2 2 ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) ( x x 1)( x 1) x2 x 1 2x2 5 4x 4 3x 2 3x 0 3 x( x 1) 0 x 0 x 0 x 1 0 x 1
(nhận) (loại)
Vậy S 0 h)
12 x 1 9 x 5 108 x 36 x 2 9 12 x 1 9 x 5 108 x 36 x 2 9 (8) 6 x 2 3x 1 4(9 x 2 1) 2(3 x 1) 3 x 1 4(3 x 1)(3 x 1)
1 x 3 x 1 0 3 Điều kiện: 3 x 1 0 x 1 3 Mẫu chung: 4(3 x 1)(3 x 1) Phương trình (8) trở thành
2(12 x 1)(3 x 1) 4(9 x 5)(3 x 1) 108 x 36 x 2 9 2.2(3 x 1)(3 x 1) 4(3 x 1)(3 x 1) 4(3 x 1)(3 x 1) 2(12 x 1)(3 x 1) 4(9 x 5)(3 x 1) 108 x 36 x 2 9 2(36 x 2 15 x 1) 4(27 x 2 24 x 5) 108 x 36 x 2 9 0 72 x 2 30 x 2 108 x 2 96 x 20 108 x 36 x 2 9 0 18 x 9 0
x
9 1 x (nhận) 18 2
1 Vậy S 2
2
2
1 1 1 1 1 1 1 i) x x 2 2 x x 2 x. x x 2 0 (9) x x x x x x x PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
6
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Điều kiện: x 0 Đặt x
1 t , phương trình (9) trở thành x
t2 t 2 0
t 2 t 2t 2 0 t (t 1) 2(t 1) 0 (t 2)(t 1) 0 t 2 0 t 2 t 1 0 t 1
Với t = 2, ta có x
1 2 x2 1 2x x2 2x 1 0 x
( x 1) 2 0 x 1 0 x 1 (nhận) Với t= - 1, ta có x
1 1 x 2 1 x x 2 x 1 0 x
2
1 3 x 0 (vô nghiệm) 2 4 2
1 3 vì x 0x 2 4
Vậy S 1 j)
1 1 1 1 2 2 x 2 2 2 2 x 2 2 0 Điều kiện: x 0 x x x x
1 1 2 2 x2 2 0 x x 1 2 1 x 2 2 0 x 1 2 x 2 1 0 x
1 1 2 2 x 2 1 0 2 0 vì x 1 0x x x
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
7
Phiếu bài tập tuần Toán 8
1 2x 0
x
1 2
1 Vậy S 2
Bài 2:
A 9
6 E
Ta có:
B
D 10
C
BD AB 6 2 (do AD là phân giác trong của ΔABC ) CD AC 9 3
2 BD .DC 3 Mà BD DC BC 10 (do D nằm giữa B và C )
2 5 DC DC 10 DC 10 DC 6cm BD 4cm 3 3 Ta có: CE BE BC BE 10 (do B nằm giữa E và C ) Và
BE AB 2 (do AE là phân giác ngoài của ΔABC ) CE AC 3
BE 2 3BE 2 BE 10 BE 20cm BE 10 3
Vậy BD 4cm, DC 6cm, BE 20cm Bài 3:
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
8
Phiếu bài tập tuần Toán 8 BD là phân giác trong của góc B nên
DA BA DC BC
Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có
DA DC BA BC AC 15 10 DC BC DC 10 DC
10. AC 10.15 6 (cm) 25 25
Ta có DA + DC = AC AD AC DC 15 6 9 (cm)
Bài 4: a) Ta có AM là phân giác của góc A Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có
MB AB MC AC Tương tự đối với các đường phân giác BN, CP ta có
NC BC PA CA ; NA BA PB CB Do đó
Vậy
MB NC PA AB BC CA 1 MC NA PB AC BA CB
AP BM CN 1 AP BC CA
b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài của các cạnh BC, CA, AB Trong ABM thì BI là phân giác ứng với cạnh AM nên
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
9
Phiếu bài tập tuần Toán 8
MI BM BM MI BM MI BM IA BA c MI IA BM c MA BM c
(1)
Trong ACM thì CI là phân giác ứng với cạnh AM nên
MI CM CM MI CM MI CM IA CA b MI IA CM b MA CM b Mà CM = BC – BM = a – BM . Nên
So sánh (1) và (2) ta có
MI a BM MA a BM b
(2)
MI BM a BM BM a BM MA BM c a BM b BM c a BM b
MI a MA a b c
Chứng minh tương tự ta có
NI b BN a b c
PI c CP a b c Suy ra
Vậy
MI NI PI a b c abc 1 MA BN CP a b c a b c a b c a b c
MI NI PI 1 MA NB PC - Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 23 Đại số 8 :
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hình học 8: Khái niệm hai tam giác đồng dạng.
Bài 1: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chưa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai? Bài 2: Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 11 đơn vị. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
3 . Tìm phân số ban đầu. 4
Bài 3: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng và dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến là 10km nên đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quảng đường Hà Nội – Hải Phòng. Bài 4: Cho ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho:
DB 1 . Kẻ DE // AC; DF // AB ( E DC 2
AB; F AC). a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng. b) Hãy tính chu vi BED, biết hiệu chu vi của DFC và BED là 30cm Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. a)Tìm các tam giác đồng dạng với ADC và tìm tỉ số đồng dạng. b) Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN? - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi x là số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất ( 0 x 60, x N ) 3x là số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ hai. Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất : 60 – x (gói) Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai
: 80 – 3x (gói)
Giả thiết: số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất gấp hai lần số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai: 60 – x = 2(80 – 3x) (1) Giải phương trình (1) 60 – x = 160 – 6x
5x = 100
x = 20
Vậy số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20
Bài 2: Gọi a là mẫu số ( a#0) . Khi đó tử số là a - 11 Tăng tử số 3 đơn vị và giảm mẫu số 4 đơn vị thì bằng phân số
3 : 4
a 11 3 3 a 8 3 4 a – 8 3 a 4 4a – 32 3a 12 a4 4 a4 4 a =20 ( TMĐK) Vậy phân số ban đầu là :
a 11 9 a 20
Bài 3: Ta có 10h30p – 8h = 2h30p =
5 10 h, 11h20p – 8h = 3h20p = h 2 3
Thời gian dự kiến từ Hà Nội đến Hải Phòng là :
5 ( giờ). 2
Thời gian thực tế từ Hà Nội đến Hải Phòng là :
10 (giờ). 3
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Gọi x(km) là quảng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng Dự kiến 1 giờ ô tô đi được quảng đương:
2x ( km) 5
Thực tế 1 giờ ô tô đi được quảng đường :
3x (km) 10
1 giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến là 10km, ta có :
2x 3x = +10 5 10
4x = 3x + 100 x = 100 Vậy quảng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là 100km. Bài 4: a) Các cặp tam giác đồng dạng: ABC ”
EBD; ACB ”
FCD; FCD ”
EDB ( vì cùng ” ABC)
* ABC ” EBD BED ; BAC EBD ; BAC ACB EDB
AB BC AC 3 EB BD ED 1 * ACB ”
A F
FCD
DFC ; ; ABC FDC BAC ACB FCD
E
AC BC AB 3 FC CD FD 2 *
FCD ”
B
EDB
D
C
BED ; FCD EDB ; FDC EBD DFC
FC CD FD 2 ED DB EB 1 c) Ta có tỉ số về chu vi bằng tỉ số đồng dạng * DFC ”
BED theo tỉ số đồng dạng k
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
CD 2 DB 1
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Do đó:
PDFC 2 PDFC 2 PBED PBED 1
Mà theo giả thiết: PDFC PBED 30 2 PBED PBED 30 PBED 30(cm)
Bài 5:
a)Tam giác đồng dạng với ADC: ADC ” ADC theo tỉ số đồng dạng k ADC ”
AE 1 AC 3
CNE ( vì cùng ” AME)
theo tỉ số đồng dạng k
AE 2 CE 3
b) E là trung điểm của MN thì EM = EN suy ra: EM 1 EN
A M
B E
N
Ta có: AME ” CNE suy ra: AE EM 1 CE EN
D
C
AE CE 1
Suy ra E là trung điểm của AC
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 24 Đại số 8 :
Giải bài toán bằng cách lập phương trình (2)
Hình học 8: Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Cạnh – cạnh – cạnh.
Bài 1: Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP HCM. 1 giờ 48 phút sau, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP HCM với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5km/h. Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP HCM và cách ga Hà Nội 87km. Bài 2+: Lúc 7 giờ sáng, một ca nô xuông dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36km, rồi ngay lập tức trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng biết vận tốc dòng nước là 6km/h. Bài 3: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
4 Bài 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một bẻ cạn nước, sau 4 giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng 9 1 nước vòi 1 chảy được bằng 1 lượng nước vời 2 chảy. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong 4 bao lâu đầy bể. Bài 5 : Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai) Bài 6: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là
3 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng 7
của chúng là 24. Tính độ dài hai cạnh đó. - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Ta có 4h48ph = 4 +
48 24 = h , 4h48ph – 1h48ph = 3h 60 5
Gọi v (km/h) là vận tốc tàu đi từ Hà Nội đến TPHCM v – 5(km/h) là vận tốc tàu khác đi từ Nam Định đến TPHCM. Quảng đường tàu đi từ Hà Nội đến ga là
24 v 5
Quảng đường tàu khác đi từ Nam Định đến ga là : 3(v – 5) Vì quảng đường từ Hà Nội đến Nam Định là 87km nên ta có
24 v 3 v – 5 87 5 9v = 72.5 v = 40 Vậy vận tốc của tàu đi từ Hà Nội đến TPHCM là 40(km/h)
Vận
tốc của tàu đi từ Nam Định đến TPHCM là 40 – 5 = 35(km/h). Bài 2: Ta có 11h30ph – 7h = 4h30ph = 4,5h Thời gian ca nô đi từ bến A đến bến B rồi về lại bến A là 4,5(giờ) Gọi v(km/h) là vận tốc của ca nô ( v >6) Vận tốc ca nô xuôi dòng là vcanô + 6 Vận tốc ca nô ngược dòng là vcanô – 6 Thời gian ca nô lúc xuôi và ngược dòng là : 4,5 =
36 36 vcanô 6 vcanô – 6
Giải phương trình 4,5v 2 – 72v – 36.4,5 0
v 2 16v 36 0 v 18 v 2 0
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 v1 18 ( nhận ) v2 2 (loại)
Ta có v xuôi dòng = vdòng nước + vcanô = 18 +6 = 24 (km/h) Vậy vận tốc ca nô xuôi dòng là 24 km/h.
Bài 3: Gọi x là số ngày khai thác than, (x> 0) Theo dự kiến số tấn than được khai thác là 50x (tấn) Trên thực tế số tấn than được khai thác là 57x. (tấn) Vì đội hoàn thành kế hoạch trước một ngày và vượt mức 13 tấn than so với kế hoạch nên ta có:
50 x 57 x –1 13 7 x 70 x = 10 (TM) Vậy theo kế hoach đội phải khai thác 50.10 = 500 tấn than 4 40 1 5 Bài 4: Ta có : 4 h = h, 1 h 9 9 4 4 Gọi x (x >0) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể
5 x là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể 4 Trong 1 giờ lượng nước vòi 1 chảy một mình được
1 bể x
Trong 1 giờ lượng nước vòi 2 chảy một mình được
4 bể 5x
Trong 1 giờ lượng nước cả hai vòi cùng chảy được
9 bể 40
Ta có pt :
1 4 9 1 1 x = 8 (TM) + = x 5x 40 x 8
Nếu chảy riêng vòi 1 chảy trong 8 giờ đầy bể , vòi 2 chảy riêng trong PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
5 .8 10 giờ đầy bể. 4 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 5: HDG Ta có ABC ” A ' B ' C ' ta có: AB AC BC A ' B ' A 'C ' B 'C ' AB AC BC AB AC BC (*) (T/c dãy tỉ số bằng nhau.) A ' B ' A ' C ' B ' C ' A 'B' A'C' B'C'
Lại có chu vi tam giác A’B’C’ bằng 55cm nên ta có A ' B ' A ' C ' B ' C ' 55 (*)
3 5 7 3 5 7 15 A ' B ' A 'C ' B 'C ' 55 55
A' B '
3.55 11 (cm) 15
A 'C '
5.55 18,33 (cm) 15
B 'C '
7.55 25, 67 (cm) 15
Kết luận: Bài 6: Giả sử ABC ” MNP và có tỉ số chu vi là
3 . Giả sử hiệu độ dài hai cạnh tương ứng 7
là MN AB 24. ABC ” MNP có tỉ số chu vi là
là k
3 nên tỉ số đồng dạng của tam giác ABC và tam giác MNP 7
3 (tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi) 7
Ta có ABC ” MNP
AB MN AB 3 ( k ) 3 7 MN 7
AB MN MN AB 24 6 (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 3 7 73 4 AB 6.3 18 MN 6.7 42
Kết luận - Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 25 Đại số 8 :
Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Hình học 8: Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4 x 12 0 d)
b/ x x 1 x 2 x 3 7
x 3 x 2 x 2012 x 2011 2011 2012 2 3
e)
c/
x2 x 3 = 2 x 1 x 1
x 1009 x 4 x 2010 7 1001 1003 1005
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3: Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi Bài 4: Cho ABC có AB=8cm, AC=16cm,. Gọi Dvà E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD=2cm, CE=13cm. Chứng minh : a) AEB ” ADC b) AED ABC c) AE. AC AB. AD Bài 5*: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm.Chứng minh rằng: BA CA BC 2.A CB .
Bài 6+ : Chứng minh rằng nếu A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số k thì : a) Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng cũng bằng k b) Tỉ số hai đường phân giác trong cũng bằng k - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a/
4x - 12 = 0
4x = 12 x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3 b/
x x 1 x 2 x 3 7
x 2 x – x 2 3x – 2 x 6 7 2x = 1 x =
1 2
1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2
c/
x 3 x2 2 (ĐKXĐ : x 1 ) x 1 x 1
Qui đồng và khử mẫu phương trình ta được: (x – 3)(x – 1) = x2
x2 4x 3 x2 x
3 4
4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3
d)
x 3 x 2 x 2012 x 2011 2011 2012 2 3
x 3 x 2 x 2012 x 2011 1 1 1 1 2 3 2011 2012
x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 2011 2012 2 3
x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 0 2011 2012 2 3
1 1 1 1 x 2014 0 2011 2012 2 3 1 1 1 1 x – 2014 = 0 vì 0 2011 2012 2 3 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x = 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2014} e) x 1009 x 4 x 2010 7 1001 1003 1005
x 1009 x 4 x 2010 1 2 4 0 1001 1003 1005
x - 1009 -1001 x - 4 - 2006 x + 2010 - 4020 + + =0 1001 1003 1005
1 1 1 =0 1001 1003 1005
(x – 2010)
x 2010 0 x 2010 . V×
1 1 1 0 1001 1003 1005
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 2010 1 5 Bài 2: 15phút= (h) ; 2 giờ 30 phút = (h) 4 2
Gọi x là quãng đường AB (x>0) Thời gian đi :
x ( h) 50
Thời gian về :
x ( h) 40
Theo đề bài ta có phương trình :
x x 1 5 50 40 4 2
Giải phương trình ta được : x = 50 Vậy quãng đường AB là 50 km. Bài 3: Gọi tuổi của Minh hiện nay là x ( x N) Thì tuổi của bố Minh hiện nay là 10x Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x+24 Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10x+24 Theo bài ra ta có pt 2 x 24 10 x 24 .......... 8x = 24 x = 3 ( TMĐK) vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 4: a) Xét tam giác AEB và tam giác ADC có AB 8 1 AE 3 1 AB AE ; AC 16 2 AD 6 2 AC AD Mặt khác lai có góc A chung
AEB ” ADC (c-g-c) b) Chứng minh tương tự câu a) ta có AED” ABC AED ABC (hai góc tương ứng) c) Theo câu b) ta có AED” ABC
AE AD AE. AC AB. AD AB AC
Bài 5*:
A
Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D sao cho BD = 1cm CD = BC - BD = 3 cm CD = AC nên ∆ACD cân tại C, do vậy DA CA DC (1)
BD A B 1 . ∆ABD và ∆CBA có A BD chung và BA CB 2 Suy ra ∆ABD ∽
B
D
C
(2) ∆CBA (c.g.c) BA D BCA
Từ (1) và (2) ta có : BA C BA D DA CA CB A DC A CB A BC BA D Do đó BA CA BC 2.A CB .
Bài 6: HS tự vẽ hình HD: a) ABC ” A 'B'C' có AD và A’D’ lần lượt là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và A’ xuống cạnh BC và B’C’ của hai tam giác đó. BC AB BC BD AB BD B ' . Ta có k . Có B 2 A' B ' B ' D ' A ' B ' B 'C ' B 'C ' B ' D ' 2
Vậy ABD” A ' B ' D ' (c-g-c) Từ đó suy ra k
AB AD A' B ' A' D '
b) HD HS sử dụng trường hợp G-G (Học ở tiết sau) – Mở rộng, tìm tòi^^ B ' ; A1 A '1 (góc phân giác) Gợi ý: B
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 26 Đại số 8 :
Kiểm tra chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Hình học 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc - góc
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4 x 12 0
b) x x 1 x 2 x 3 7
x 3 x2 c) x 1 x2 1
Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Giải phương trình :
x 3 x 2 x 2012 x 2011 2011 2012 2 3
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông góc tại A có đường phân giác BD cắt đường cao AH tại I. Chứng minh AD.BD = BI.DC. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Từ A, vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, CD cắt CD, BC tương ứng tại E và F. Đường thẳng qua A vuông góc với BD, cắt EF tại M. Chứng minh ME = MF. 300 Bài 7: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AD, BE thỏa mãn điều kiện CA D CBE
. Chứng minh ABC là tam giác đều.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 4x - 12 = 0 4x = 12 x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3
b) x x 1 x 2 x 3 7
x 2 x – x 2 3x – 2 x 6 7 2x = 1 x =
1 2
KL:
x 3 x2 2 x 1 x 1 (ĐKXĐ : x 1 ) Qui đồng và khử mẫu phương trình ta được: x – 3 x –1 x 2 x2 4x 3 x2 3 4 Vậy tập nghiệm của x
4 phương trình là S = 3 1 5 Bài 2: 15 phút= (h) ; 2 giờ 30 phút = (h) 4 2
Gọi x là quãng đường AB (x>0) Thời gian đi :
x ( h) 50
Thời gian về :
x ( h) 40
Theo đề bài ta có phương trình :
x x 1 5 50 40 4 2
Giải phương trình ta được : x = 50 Vậy quãng đường AB là 50 km. Bài 3: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 Thời gian đi từ A đến B là
x (giờ) 40
Thời gian lúc về là
x (giờ ) 30
Đổi 3giờ 30 phút =
7 giờ 2
Theo bài toán ta có phương trình :
x x 7 40 30 2
3 x 4 x 420 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 x = 60 (t/m) Vậy quãng đường AB dài 60 km Bài 4:
x 3 x 2 x 2012 x 2011 2011 2012 2 3
x 3 x 2 x 2012 x 2011 1 1 1 1 2 3 2011 2012
x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 2011 2012 2 3
x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 0 2011 2012 2 3
1 1 1 1 x 2014 0 2011 2012 2 3 1 1 1 1 x – 2014 = 0 vì 0 2011 2012 2 3
x = 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2014} Bài 5: IAB và DCB
A
; I có ABI CBD AB DCB
D
ABC ) (hai góc cùng phụ với AB BI IAB” DCB . BC BD
I
B
ABC có BD là đường phân giác nên Do đó
C
H
AB AD BC DC
A
BI AD AD.BD BI.DC . BD DC
Bài 6: Từ giả thiết suy ra C là trực tâm ∆AEF nên AC EF .
B
I
C
D
E
Kết hợp với BD AM và ED AF theo tính chất góc có cạnh tương ứng vuông góc ta có:
IC MF MFA ; CDI M ICD AF ICD ” MFA (1) ID MA Tương tự ICB ” MEA (g.g)
M
F
IC ME (2) IB MA
Từ (1) và (2) kết hợp với giả thiết IB = ID suy ra ME = MF. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 7: Ta có ∆ADC ” ∆BEC (g.g) suy ra 1 CB CA CD 2 CB CA 2 CB2 CA CB (1) CB CE 1 CA CA 2
A
E
30 C 60 (2) CA = 2.CD. Mặt khác DAC Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác đều.
B
D
C
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 27 Hình học 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác CBA; BCF CAB . CAE và CBF tương ứng vuông góc tại E ; F và thỏa mãn ACE Chứng minh rằng: CK 2 AE.BF . Bài 2: Cho hình bình hành ABCD ( AC > BD) vẽ CE vuông góc với AB tại E, vẽ CF vuông góc với AD tại F.Chứng minh rằng AB. AE AD. AF AC 2 . Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E. a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC. b) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi. c) Kẻ DH BC, (H BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh CQ PD.
C 900 . Kẻ đường cao AH. Bài 4: Cho tam giác ABC có hai góc B và C thỏa mãn điều kiện B Chứng minh rằng: AH 2 BH .CH
900 ), đường Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A( A cao AD, trực tâm H. Chứng minh hệ thức
A
E
B
CD DH .DA 2
M
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích (như hình vẽ). Gọi E, F là trung điểm AB và BC. Gọi M, N là giao điểm của DE, DF với AC. Tính tổng diện tích phần tô đậm.
150cm2
N
D
F
C
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
F
BFC 900 ;CAK BCF ∆ACK và ∆CBF có : CKA CK BF ∆ACK ” ∆CBF (g.g) (1). CA BC
Tương tự ta có ∆BCK ” ∆CAE(g.g)
C E
CK AE (2) CB AC
Nhân từng vế của (1) và (2) ta được:
A
K
B
CK CK BF AE CK 2 AE.BF. CA CB BC AC
Bài 2: Vẽ BH A C H A C Xét ABH và ACE có A HB A EC 900 ; BA C chung . Suy ra ABH ” ACE (g.g) AB AH A B.A E A C.A H (1) AC AE
E
CAF (so le trong) Xét CBH và ACF có BCH CFA 900 CHB
B
Suy ra CBH ∽ ACF (g.g) BC CH BC.AF A C.CH (2) A C AF
C
H A
D
F
Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được: A B.A E BC.AF A C.A H A C.CH A B.A E A D.AF A C A H CH A C2 .
Bài 3:
E
a) Chứng minh EA.EB = ED.EC
DB E A C 900 , BEC Xét ∆EBD và ∆ECA có: E chung nên ∆EBD ” ∆ECA (g-g)
D A M Q
Từ đó suy ra
EB ED EA.EB ED.EC EC EA PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
B
P
I
H
C
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
B DC 900 , MBC b) Kẻ MI vuông góc với BC (I BC). Ta có ∆BIM và ∆BDC có BIM chung , nên ∆BIM ∽ ∆BDC (g-g ) Tương tự: ∆ACB ∽ ∆ICM (g-g)
BM BI BM.BD = BC.BI (1) BC BD
CM CI BC CA
CM.CA = BC.CI (2) Từ (1) và (2) cộng vế với vế,suy ra BM .BD CM .CA BI .BC CI .BC BC ( BI CI ) BC 2 (không đổi) c) Xét ∆BHD ” ∆DHC (g-g)
BH HD 2.HP H D HP H D DH HC 2.HQ HC HQ HC
QCH mà HDP DPC 90o ∆HPD ” ∆HQC (c-g-c) PDH
DPC 90o CQ PD HCQ A
Bài 4:
900 mà ABC BAH AHB BAH Ta có BAH . ABC ACB 90 ACH Từ đó suy ra: ABH ” CAH(g.g) AH BH AH 2 BH.CH CH AH
C
H
B A
BCH ( 900 ADB 900 Bài 5: Ta có: BAD ABC ) và CDH Suy ra: ∆CDH ”
∆ADB(g.g) nên
CD DH . AD DB
Ta lại có CD = DB nên CD2 = DA.DH. Bài 6: Ta có: ∆AME ” ∆CMD EM AE 1 DM 2.EM DM DC 2 Đặt S AEM x Ta có
H
A
S ABM EM 1 S AMM 2 x S ADM DM 2
1 1 Ta có: S AEM S ADM S ADE S ABD S ABCD 2 4 x 2 x 37,5 x 12,5 S AMD 25 cm 2
C
D
B
E
B
M N
C
D
Tương tự ta có: SCNE 12,5cm 2 ;SCND 25cm 2
S DMN S ACD S AMD SCND 75 25 25 25 cm 2 diện tích phần tô đậm là: 12,5 12,5 25 50cm 2 . PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
F
- Hết ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 28 Hình học 8: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng. F
Bài 1. Một cột đèn cao 7m có bóng tên mặt đất dài 4m. Gần đấy có một
B
tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m. Hỏi tòa nhà có bao nhiêu tầng ? Biết mỗi tầng cao 2m.
7 m A4 C
Bài 2. Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai cập. Để tính
α 8 0 m
D
m
được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp, nhà toán học Thales làm như sau: đầu tiên ông cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và ông đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m và chiều dài bóng kim tự tháp trên mặt đất dài 208,2m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu Bài 3. Để đo khoảng cách giữa 2 bờ của một con sông, người ta cắm
E A
những cây cọc vuông góc xuống mặt đất như trong hình vẽ (AB // DE) và đo khoảng cách giữa các cây cọc AB = 2m, AC = 3m, CD = 15m. Tính
C
A
khoảng cách DE của hai bờ con sông
B
Bài 4. Để đo bề dày của vật, người ta dùng dụng cụ đo gồm thước AC được chia đến 1mm , gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm. ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật . Dựa vào hình vẽ hãy tính bề dày vật đó?
Bài 5. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. tính chiều cao của cột điện. Bài 6. Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
D A
E
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 đến mắt người ấy là 1,6m. (SGK)
-
Hết – PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: HD:
F
ABC ” DFE (g-g)
AB AC 7 4 DF 140 (m) DF DE DF 80
B
7 m
Vậy tòa nhà cao 140 : 2 70 (tầng)
A4 C m
Bài 2: HD
D
α 8 0 m
A
F C
B 208,2m
D
E
G
Giả sử cọc là EF và EF = 1m, bóng cọc với mặt đất là 1,5m nên EG = 1,5 m. Tam giác EFG vuông tại E Giả sử chiều cao kim tự tháp là AC, bóng của kim tự tháp dài 208,2m nên ta có CD = 208,2m. AC CD AC 208, 2 AC 138,8 (m) Ta có ACD” FEG (g – g) EF EG 1 1,5 Vậy kim tự tháp cao khoảng 138,8 m (Mở rộng: Kim tự tháp Kheops hay kim tự tháp Kê ốp, kim tự tháp Khufu hoặc Đại kim tự tháp Giza ( 29°58′41″B 31°07′53″Đ), là một trong những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số Bảy kỳ quan thế giới cổ đại. Các nhà Ai Cập học nói chung đã đồng ý rằng kim tự tháp được xây trong khoảng thời gian 20 năm từ khoảng năm 2560 TCN) Bài 3: HD
; BAC CDE (hai góc ABC CED AB//DE nên so le trong) ABC ” DEC (g-g) AB AC 2 3 DE 10 (m) DE DC DE 15 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
E
3m A 2m
C B
15m
D
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
E
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Vậy khoảng cách DE là 10 m
Bài 4: HD
Ta có AN = 55 mm; BC = 10 mm, AC = 100 mm Ta có AMN ” ABC (g-g)
AN MN 55 d d 5,5 mm . Vậy bề dày của vật là AC BC 100 10
5,5 mm. Bài 5: HD Giả sử cột điện là AB, có bóng là AC = 4,5m. Thanh sắt là DE = 2,1m, bóng là EF = 0,6m.
B
Do cột điện và thanh sắt cắm vuông góc với mắt đất, ánh nắng là những đường thẳng song song nên ta có BAC ” DEF AB AC AB 2,1 4,5.2,1 AB 15, 75 (m) DE EF 4,5 0, 6 0, 6
D 2,1 E
A 4,5m C
Bài 6: Giả sử cây là AB, cọc là CD = 2m và khoảng cách từ chân đến mắt người là FE = 1,6m Khoảng cách từ cọc đến cây là AD = 15m. Khoảng cách từ chân người tới cọc là DF = 0,8m. Mắt, đầu cọc và đỉnh cây thẳng hàng. Tức là B, C, E thẳng hàng và cây, cọc và người đứng vuông góc với mặt đất.
0,6
F
B
C G 2
O A
15
E 1,6
D F
P
Gọi G là giao điể m của CD và EO ( với EO là đường thẳng từ mắt và song song với mặt đất, cắt AB tại O. Ta có AD = OG = 15m. OE = OG + GE = AD + DF = 15,8m , GC = CD – GD = CD – EF = 0,4m
BOE ” CGE
BO OE BO 15,8 BO 7,9(m) CG GE 0, 4 0,8
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Vậy chiều cao của cây là AB = BO + OA = BO + EF = 7,9 + 1,6 = 9.5 (m)
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 29 Đại số 8 :
Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)
Hình học 8: Ôn tập kiểm tra chương III – Tam giác đồng dạng. Bài 1: Giải các bất phương trình sau a) 2 7 x (3 2 x) (5 6 x)
b) ( x 2) 2 2 x( x 2) 4
c)
2 x 3 2x 3 5
d)
x 1 x 1 1 8 4 3
e)
2 x 15 x 1 x 9 5 3
f)
x 1 x 4 x 5 3 99 96 95
Bài 2: Tìm giá trị của x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau 2 x 3 2 x 3x 2 x 3 2 x 3x 5 và 5 3 2 2 5 6
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau
2(3 x 4) 3(4 x 3) 16 b) 4(1 x) 3( x 5)
3x 2 x 5 2 0,3 a) 1 2 x 5 3 x 6 4
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ”
ABC
b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
900 , AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm . Bài 5 : Cho hình thang vuông ABCD A D
a/ Chứng minh BAD
ADC
b/ Chứng minh AC vuông góc với BD. c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD. d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
- Hết – ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 2 7 x (3 2 x) (5 6 x)
b) ( x 2) 2 2 x( x 2) 4
2 7 x 3 2 x 5 6 x
x2 2x 4 2x2 4x 4
7 x 2 x 6 x 3 5 2 15 x 0
x2 2x 0
x0
x( x 2) 0
x( x 2) 0
Vậy S {x | x 0} x 0 x 2 0 x 0 x 0 x 2 x 2 0 x 0 x 0 x 2 0 x 2 x 0 x 2 x 0 x0 x 2 0 x 2
c)
2 x 3 2x 3 5
5(2 x) 3(3 2 x) 3.5 5.3
10 5 x 9 6 x x 1
Vậy x > 0 hoặc x < -2 d) x 1 x 1 1 8 4 3 3( x 1) 12 4( x 1) 8.12 4.3 12 3.4 12
3 x 3 12 4 x 4 96 x 115 x 115
Vậy S {x | x 1}
Vậy S {x | x 115} e)
2 x 15 x 1 x 9 5 3
5(2 x 15) 9( x 1) 15 x 9.5 5.9 3.15
f)
x 1 x 4 x 5 3 99 96 95 x 1 x4 x5 1 1 1 0 99 96 95
x 100 x 100 x 100 0 99 96 95 1 1 1 ( x 100) 0 99 96 95
10 x 75 9 x 9 15 x 14 x 84 x6 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Vậy S {x | x 6}
x 100 0 vì
1 1 1 0 99 96 95
x 100 Vậy S {x | x 100}
Bài 2: Ta có
2 x 3 2 x 3x 2 2.6 x 10(3 2 x) 15(3 x 2) 5 3 2 5.6 3.10 2.15
18 x 30 20 x 45 x 30 47 x 0
(1)
x0 Ta có
x 3 2 x 3x 5 15 x 6(3 2 x) 5(3 x 5) 2 5 6 2.15 5.6 6.5
15 x 18 12 x 15 x 25 12 x 43 x
43 12
(2)
Kết hợp (1) và (2) ta được x 0 Vậy x 0 thì thỏa mãn cả hai bất phương trình Bài 3:
3x 2 x 2(3 x 2) 5 x 3 0,3 5 5.2 2.5 10 2 a) Ta có 2 x 5 3 x 1 12 2(2 x 5) 3(3 x) 12 6 4 6.2 4.3
6 x 4 5 x 3 12 4 x 10 9 3 x x 7 x 7 x 13 x 13 Vì x là các số nguyên thỏa 7 x 13 nên x là 7; 8; 9; 10; 11; 12
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
2(3 x 4) 3(4 x 3) 16 6 x 8 12 x 9 16 b) Ta có 4(1 x) 3( x 5) 4 4 x 3 x 15 5 6 x 15 5 x x 11 2 2 x 11 x 11 Vì x là các số nguyên thỏa
5 x 11 nên x là -2; -1;0 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 2
Bài 4: A
M
N
K
C
B H
D
a) Chứng minh HBA ” ABC Xét HBA và ABC có: = A = 900
chung => HBA ” ABC (g.g) b) Tính BC, AH, BH
* Ta có ABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC =
AB 2 AC 2
Hay: BC = 122 162 144 256 400 20 cm 1 1 * Vì ABC vuông tại A nên: S ABC AH .BC AB. AC 2 2 AB. AC 12.16 => AH .BC AB. AC hay AH = AH 9, 6 (cm) BC 20 * HBA ” ABC BA2 122 HB BA => hay : HB = = 7,2 (cm) BC 20 AB BC c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB Ta có : (cmt) => hay CD AC CD BD AB AC BC AB AC BD 12 3 20.3 => BD = 8, 6 cm 20 12 16 7 7 Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm d) Tính diện tích tứ giác BMNC. PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Vì MN // BC nên: AMN
” ABC và AK, AH là hai đường ao tương ứng
2
2
2
S AMN AK 3, 6 3 9 S ABC AH 9, 6 8 64 1 1 Mà: SABC = AB.AC = .12.16 = 96 2 2 2 => SAMN = 13,5 (cm ) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) Do đó:
Bài 5: HD:
K
4
A
a/ Chứng minh : BAD ” ADC ( c – g – c )
6
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD
O 1
C ( câu a ) Ta có : D 1 2
D
B
2
2 9
D 900 ( gt ) mà : D 1 2 D 900 nên : C 2 2
Do đó
: AC BD
c/ AOB ” COD
(g–g) 2
Nên d/
2
S AOB AB 4 16 SCOD CD 9 81 Ta có :
KA AB x 4 KD DC x6 9
suy ra : x = 4,8 cm - Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
C
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 30 Đại số 8 :
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Hình học 8: Hình hộp chữ nhật
Bài 1: Giải các phương trình sau: a) | x 9 | 2 x 13
b) | x 8 | 4 x 10
c) x 2 2 | x | 3 0
d) x 2 2 x 3 3 | x 1| 0
e) | 2 x 5 || x 3 |
f) 2 x 2 5 x 5 x 2 6 x 5
g) | 2 x 3 | 3 2 x
h) | 3 x | 3 x
Bài 2: Giải các phương trình sau: a) | x 1| 2 | x | 2
b) | x 2 | | x 1| x 2 5 0
Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. a) Những cạch nào song song với DD’? b) Những cạch nào song song với BC? c) Những cạch nào song song với CD? d) Những mặt nào song song với mp(BCC’B’) Bài 4: Một căn phòng dài 5m, rộng 3,2m và cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 6,3 m . Hãy tính diện tích cần quét vôi? 2
Bài 5 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm, AD = 4cm; AA’= 5cm. Tính AC’ - Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) | x 9 | 2 x 13
b) | x 8 | 4 x 10
Ta xét | x -9 | = x – 9 khi x – 9 ≥ 0 hay x ≥ 9 Ta xét |x + 8| = x + 8 khi x + 8 ≥ 0 hay x ≥ - 8 | x -9 | = 9 – x khi x -9 < 0 hay x < 9
|x + 8| = -x - 8 khi x + 8 < 0 hay x < -8
Với x ≥ 9 : x – 9 = 2x +1
Với x ≥ - 8 : x + 8 = 4x – 10
x = - 22 ( loại)
x = 6 ( nhận)
Với x < 9: 9 – x = 2x +13
x=
4 (nhận) 3
Với x < -8: x=
-x – 8 = 4x – 10
2 (loại) 5
4 } 3 c) x 2 2 | x | 3 0
Vậy S = {6}
Ta xét |x| = x khi x ≥ 0
Ta xét |x – 1| = x – 1 khi x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1
Vậy S = {
d) x 2 2 x 3 3 | x 1| 0
|x| = -x khi x < 0
|x – 1| = 1 – x khi x – 1 < 0 hay x < 1
Với x ≥ 0 : x2 – 2x - 3 = 0
Với x ≥ 1 , ta được x2 - 2x + 3 – 3(x – 1) = 0
x = -1(loại) , x= 3(nhận).
x2 – 5x + 6 = 0
Với x < 0 : x2 + 2x - 3 = 0
x = 3(nhận), x = 2 (nhận)
x = 1(loại) , x= -3 (nhận).
Với x < 1: x2 - 2x + 3 + 3(x – 1) = 0
Vậy S = { 3,-3}
x2 + x = 0 x = 0 (nhận), x = -1(nhận).
Vậy S = { -1, 0, 2, 3} e) 2 x 5 x 3 Ta có
f) 2 x 2 5 x 5 x 2 6 x 5
2x – 5 = x + 3 x = 8
2x – 5 = - x – 3 x = Vậy S = {
8 3
8 ,8} 3
Ta có 2x2 – 5x +5 = x2 + 6x – 5 x2 – 11x + 10 = 0 x = 1, x = 10
2x2 – 5x +5 = -(x2 + 6x – 5) 3 x2 + x = 0 x = 0, x = 3
g)
Vậy S = { 0, 1, 3, 10} h)
| 2 x 3 | 3 2 x
| 3 x | 3 x
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 |2x – 3| = 2x – 3 khi 2x – 3 ≥ 0 hay x ≥
|3 – x| = 3 – x khi 3 – x ≥ 0 hay x ≤ 3
3 2
|3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 hay x > 3
3 Với x ≥ : 2x – 3= 3 – 2x 2 x=
Với x ≤ 3 : 3 – x =3 – x x ≤ 3 Với x > 3: x – 3 = 3 – x x = 3( loại)
3 (nhận) 2
Vậy S = { x ≤ 3}
|2x – 3| = 3 – 2x khi 2x – 3 < 0 hay x< Với x<
3 2
3 3 : 3 – 2x = 3 – 2x , phương trình 2 2
có nghiệm x<
3 2
Kết hợp điều kiện S = {x ≤
3 ,x R} 2
Bài 2: a) | x 1| 2 | x | 2 Ta lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất x-1; x x
0
1
x-1
-
|
-
-
x
-
0
+
+
0 |
+ +
Xét các trường hợp * x < 0 thì | x 1| 2 | x | 2 x 1 2 x 2
x 3 (nhận) * 0 x 1 thì | x 1| 2 | x | 2 x 1 2 x 2
3 x 3 x 1 (nhận) * x>1 thì | x 1| 2 | x | 2 x 1 2 x 2 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
x 1 x 1 (nhận) Vậy S {3;1} b) | x 2 | | x 1| x 2 5 0 Ta lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất x-2; x+1 x
-1
2
x-2
-
|
-
-
x+1
-
0
+
+
0 |
+ +
Xét các trường hợp * x< -1 thì | x 2 | | x 1| x 2 5 0 x 2 x 1 x 2 5 0 x2 2x 4 0 x2 2x 1 4 1 0
( x 1) 2 5 0 ( x 1) 2 5 x 5 1 (t/m) x 5 1 (K.t/m) * 1 x 2 thì | x 2 | | x 1| x 2 5 0 x 2 x 1 x 2 5 0 x2 2 0 x2 2
x 2 x 2
(t/m) (K.t/m)
* x 2 thì | x 2 | | x 1| x 2 5 0 x 2 x 1 x 2 5 0
x2 2x 6 0 x2 2x 1 6 1 0 ( x 1) 2 7 0 ( x 1) 2 7 x 7 1 (k.t/m) x 7 1 (k.t/m) Vậy S { 2; 5 1} PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 3: a) Các cạch song song với DD’ là AA’; BB’; CC’. b)Các cạch song song với BC là B’C’; AD; A’D’. c) Các cạch song song với CD là AB; C’D’; A’B’. d) mp(BCC’B’) // mp(ADD’A’) vì mp(BCC’B’) chứa hai đường thẳng BC và BB’ cắt nhau, mà BC//AD và BB’//AA’ Bài 4: Diện tích trần nhà
S1 5.3, 2 16m 2 Diện tích một mặt các bức tường của căn phòng
S 2 (3.5) 2 (3.3, 2) 2 49.2m 2 Diện tích cần quét vôi căn phòng (đã trừ diện tích các cửa) là
S S1 S 2 6,3 16 49, 2 6,3 S 68.8m 2 Bài 5: Ta có AB = A’B’=3cm; AA’=BB’ = 5cm; AD=B’C’ = 4cm Áp dụng định lí py - ta – go vào tam giác vuông A’B’C’ ta có
AC A B2 BC 2 32 42 AC 5cm Áp dụng định lí py - ta – go vào tam giác vuông AA’C’ ta có
AC AA '2 AC '2 52 52 Vậy AC 5 2cm
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 31 Đại số 8 :
Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hình học 8: Thể tích hình hộp chữ nhật
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . a. 2x (3 5x) 4 (x + 3) b. x
x2 x 3x 1 3 2
Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức : a 2
b2 ab 4
Bài 3: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước bằng 8, 9, 12. Tính độ dài lớn nhất của một đoạn thẳng có thể đặt trong hình hộp chữ nhật đó. Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước bằng 61cm và đường chéo bằng 37cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Bài 5 : Đường chéo của một hình lập phương dài hơn đường chéo mỗi mặt của nó là 1cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 2x (3 5x) 4 (x + 3)
b)
x2 x 3x 1 3 2 6x 2x 4 18x 6 3x 2 17x 2 x 17
2x 3 + 5x 4x + 12
x
2x + 5x 4x 12 + 3 3 x > 15 x 5 Viết tập nghiệm: S x / x 5 Biểu diễn đúng tập nghiệm:
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
2 S x / x 17 Bài 2: a 2
b2 ab 4
4a 2 b 2 4ab 4a 2 4ab b 2 0
2a b 0 2
(bất đẳng thức này luôn đúng)
b2 ab (dấu bằng xảy ra ra khi 2a b ) 4 Bài 3: Áp dụng công thức tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật:
Vậy a 2
d 2 a 2 b 2 c 2 82 92 122 289 . Suy ra d 289 17. Vậy độ dài lớn nhất của một đoạn thẳng có thể đặt trong hình hộp chữ nhật là 17. Bài 4: Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c. Ta có:
a b c 61 2 2 2 2 a b c 37 .
(1) (2)
Từ (1) suy ra (a + b + c)2 = 612 a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 3721. Do đó 2(ab + bc + ca) = 3721 – 1369 = 2352 (cm2). Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 2352cm2 Bài 5: Gọi a là độ dài mỗi cạnh của hình lập phương và d là độ dài đường chéo của hình lập phương đó. Ta có d2 = 3a2 d a 3 (cm). Độ dài đường chéo mỗi mặt của hình lập phương đó là a 2. Ta có a 3 a 2 1 a
3 2 1 a 3 2 (cm).
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: S 6a 2 6 Thể tích của hình lập phương là: V a 3 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
3 2
3
3 2
2
31,14 (cm3).
59,39 (cm2).
- Hết ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 32 Hình học 8: Hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng Bài 1: Một khối gỗ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh bằng a. Người ta cắt khối gỗ theo mặt (ACC’A’) được hai hình lăng trụ đứng bằng nhau. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lăng trụ đó. Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh đáy AB = AC = 10cm và BC = 12cm. Gọi M là trung điểm của B'C'. a) Chứng minh rằng B'C' mp(AA'M). b) Cho biết AM = 17cm, tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ. Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác ABC cân tại C, D là trung điểm của cạnh AB. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ. Bài 4: Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc nhọn 30o. Cho biết diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng hai lần diện tích xung quanh của nó. Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng. Bài 5: Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) và thể tích của hình sau
Bài 6: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A có các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của hình lăng trụ.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Ta có AC a a 2 a 2cm Chu vi đáy hình lăng trụ a a a 2 (2 2)a
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ
S xq 2 ph
2(2 2)a a (2 2)a 2 ( cm 2 ) 2
Bài 2: a) Các mặt ABB'A' và ACC'A' là những hình chữ nhật có cùng kích thước nên các đường chéo của chúng phải bằng nhau: AB' = AC'. Xét AB'C' cân tại A, có AM là đường trung tuyến nên AM B'C'. (1) Xét A'B'C' cân tại A', có A'M là đường trung tuyến nên A'M B'C'.
(2)
Từ (1) và (2) suy ra B'C' mp(AA'M). b) Xét A'B'M vuông tại M, ta có A ' M 102 62 8 (cm). Xét AA'M vuông tại A', ta có AA ' 17 2 82 15 (cm). Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: Sxq = 2p.h = (10 + 10 + 12).15 = 480 (cm2). Diện tích đáy của hình lăng trụ là: S
1 1 B'C '.A ' M .12.8 48 (cm2). 2 2
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: Stp = 480 + 48.2 = 576 (cm2). Bài 3: D là trung điểm AB, suy ra CD là chiều cao tam giác đáy Vậy nên DB 52 42 25 16 9 3cm BB’ AB, áp dụng định lí py-ta-go, ta có
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
BB 52 32 25 9 16 4cm Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là
1 Stp S xq 2 S d (5 5 6).4 2 4.6 2 2 Stp 64 24 88cm Bài 4: Vì diện tích toàn phần bằng hai lần diện tích xung quanh nên diện tích hai đáy bằng diện tích xung quanh.
(1)
Xét đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc nhọn 30o (hình vẽ) Vẽ AH CD ta có AH
1 a AD . 2 2
a a2 Diện tích ABCD là: S®¸ y a. . 2 2
(2)
Ta có Sxq = 2ph = 4a.h.
(3)
a2 a Từ (1), (2), (3) ta được 2. 4ah h . 2 4 Bài 5: * Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ HFG.JIK Độ dài đường chéo của tam giác đáy là
JK HG 32 42 25 5cm
1 Diện tích tam giác đáy S HFG S JIK 3.4 6cm 2 2 Diện tích toàn phần hình lăng trụ HFG.JIK
3 45 2 Stp1 S xq 2 S day 2 .3 2.6 48 ( cm ) 2 * Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.EFII’
Stp 2 S xq 2 S d 2(1 3).5 2.1.3 46cm 2 * S JIFH 3.3 9cm 2
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 * Diện tích toàn phần của hình đã cho là
Stp Stp1 Stp 2 S JIFH 48 46 9 85cm 2
Thể tích hình lăng trụ V1 S d h 6.3 18cm3
Thể tích hình hộp chữ nhật V2 S d h 3.5 15cm3
Thể tích của hình đã cho là V V1 V2 18 15 33cm3 Bài 6: Chiều cao của tam giác đáy
h 133 52 169 25 h 144 12cm Diện tích tam giác ABC là S
1 1 h BC 12.10 60cm 2 2 2
Thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ là V S d h 60.12 720cm3
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 33 Hình học 8: Hình chóp đều, hình chóp cụt đều. Diện tích xung quanh, thể tích hình chóp đều. Bài 1: Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm. Đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp? Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 12cm, độ dài cạnh bên là 8cm. Hãy tính: a) Thể tích của hình chóp; b) Diện tích toàn phần của hình chóp. Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2cm, SA = 4cm. Tính độ dài trung đoạn và chiều cao của hình chóp đều này. Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 3cm, cạnh bên SA = 4cm. Tính chiều cao của hình chóp. Bài 5 : Một hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đáy bằng a và 2a, đường cao của mặt bên bằng a. a) Tính diện tích xung quanh b) Tính cạnh bên, đường cao của hình chóp cụt đều.
- Hết –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi EI là một trung đoạn của hình chóp đều, ta có EI 2 IB 2 EB 2 AB EI EB IB EB 2 EI 2 252 152 2
2
2
2
2
EI 252 152 20cm
Diện tích toàn phần của hình chóp đều
S p S xq S d (30 30)20 30.30 2100cm 2
Bài 2: * Tìm hướng giải Để tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều khi đã biết độ dài của cạnh đáy và cạnh bên, ta cần tính chiều cao và trung đoạn của hình chóp. * Trình bày lời giải a) Gọi M là trung điểm của AC và O là giao điểm của ba đường trung tuyến của ABC. Ta có BM là đường cao của tam giác đều nên
BM
AB 3 6 3cm. 2
BO
2 BM 4 3cm. 3
SBO vuông tại O nên SO 2 SB2 OB2 8 4 3
2
16
SO = 4(cm).
AB2 3 144 3 36 3(cm 2 ). Diện tích ABC là 4 4
1 1 Thể tích của hình chóp là: V S.h .36 3.4 48 3(cm3 ). 3 3 b) Tam giác SMA vuông tại M nên SM2 = SA2 – MA2 = 82 – 62 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8
SM 28 2 7(cm). Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq p.d
12.3 .2 7 36 7(cm 2 ). 2
Diện tích toàn phần của hình chóp là: Stp 36 7 36 3 36
7 3 157, 6(cm 2 ).
Bài 3: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2cm, SA = 4cm, nên ABCD là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. Ta có AC BD AD 2 AB 2 22 22 2 2
AO
AC 2 2
Trong tam giác vuông SOA vuông tại O, theo pytago ta có SO SA2 AO 2 44 ( 2) 2 3 2
Vậy chiều cao hình chóp là 3 2 (cm) Gọi H là trung điểm AB, ta có SH là trung đoạn của hình chóp Trong tam giác SBH vuông tại H, theo pytago ta có
SH SB 2 IB 2 42 11 15 . Vậy độ dài trung đoạn là 15cm
Bài 4: Hình chóp tam giác đều S.ABC nên ABC là tam giác đều. Gọi H là trung điểm AB, O là trong tâm tam giác ABC Ta có CH là đường cao tam giác ABC Trong tam giác CHB vuông tại H ta có
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 2
3 3 3 HC CB HB 3 2 2 2
2
2
2 2 3 3 OC CH 3 3 3 2 Trong tam giác vuông SOC vuông tại O ta có SO SC 2 OC 2 42 ( 3) 2 13 Vậy chiều cao của hình chóp là 13cm
Bài 5: Bài giải a) Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều
S xq
1 1 ( p p ') d (4.2a 4a )a 6a 2 2 2
b) Khai triển hình chóp cụt đều ta thấy mặt bên là hình thang cân ABA’B’. Vẽ đường cao A’H và B’K , ta có AH BK
AB A B a 2 2
Trong hình thang vuông OBB’O’ vẽ đường cao B’I ta có
OB
BD a 2 a 2; O B 2 2
BI OB O B
a 2 2
Vậy đường cao hình chóp cụt đều là
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
5
Phiếu bài tập tuần Toán 8
B I B B 2 BI 2 2
2
a 5 a 2 a 3 B I 2 2 2
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 33 KIỂM TRA CUỐI NĂM Bài 1:
Giải các phương trình sau: a) 2(x 3) 6(x 1) .
c)
b)
x 3 4x 2 x 3 . 2 x 3 9x x3
3 1 x 1 x(3x 7) . 7 7
d) 2x 4 4 2x .
Bài 2: a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
x 1 x 2 x 3 x . 2 3 4 b) Cho x, y thỏa mãn : 8x + 9y = 48. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy. Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 36m2 so với diện tích ban đầu của khu vườn. Tính kích thước ban đầu của khu vườn. Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng : ABE ∽ ACF. Từ đó suy ra AF. AB = AE. AC b) Chứng minh rằng : AEF ∽ ABC. c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh rằng
CD CM BH DK và BD EM EH MK
d) Chứng minh rằng AH. AD + CH. CF =
CD 4 . CM 2
– HẾT –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) 2(x 3) 6(x 1) 2x – 6 = 6x + 6 x = – 3. Vậy PT có nghiệm x = – 3 b)
3 1 3 3 3 x 1 x(3x 7) x 1 x( x 1) ( x 1)(x 1) 0 7 7 7 7 7
x=
c)
7 7 hoặc x = 1.Vậy PT có nghiệm x = ; x = 1. 3 3
x 3 4x 2 x 3 (x 3)2 4x 2 (x 3)2 0 (1). (ĐKXĐ : x 3 ) x 3 9 x2 x 3 (x 3)(x 3)
PT (1) trở thành : (x 3)2 4x 2 (x 3)2 = 0 4x(3 – x) = 0 x = 3; x = 0 So với ĐKXĐ giá trị x = 0 thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm x = 0 d) PT đã cho tương đương: 2x 4 2x 4 2x 4 0 x 2. Vậy PT có nghiệm x 2 .
Bài 2: a)
x 1 x 2 x 3 6x 6 4x 8 12x 3x 9 x x 1 2 3 4 12 12 12 12
Vậy tập nghiệm BPT là S= x R / x 1 . (HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng) 1 1 482 2 (8x 9y) 2 (8x 9y) 2 b) Ta có : P = xy = .(8x 9y) 8 288 288 288 Dấu “=’ xảy ra 8x = 9y x = 3; y =
8 . Vậy GTLN của P = 8 3
Bài 3: Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (ĐK : x > 4), chiều dài khu vườn là: x + 3 (m) Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x – 4(m), chiều dài khu vườn lúc sau là: x + 6(m) Do diện tích khu vườn lúc sau giảm 36m2, nên ta có phương trình: x(x + 3) – (x – 4)( x + 6) = 36 x2 + 3x – x2 – 2x + 24 = 36 x = 12 So với ĐK x = 12 thoả mãn. Vậy chiều rộng khu vườn là 12(m), chiều dài khu vườn 15(m)
Bài 4: a) Ta có : ABE ∽ ACF(gg)
AB AE AF. AB = AE. AC AC AF
A
b) Ta có : AEF ∽ ABC (cgc)
E
c) DM AC, BE AC DM // BE Xét BEC có DM // BE
CD CM (định lý Talét) BD EM
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
F
M H K
B
D
C
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Xét BCH có DK // BH
DK CK . BH CH
d) Xét CHE có KM // HE
AEH ∽ ADC(gg)
MK CK MK DK BH DK . Do đó : EH CH EH BH EH MK
AE AH AH. AD = AC. AE. Tương tự: CH. CF = AC .CE AD AC
Do đó: AH. AD + CH. CF = AC.(AE + CE) = AC2 = (Vì CDM ∽ CAD(gg)
CD 4 CM 2
CD CM CD 2 CD 4 ) AC AC2 AC CD CM CM 2
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
1
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 33 KIỂM TRA CUỐI NĂM
Bài 1: Giải các phương trình. a) 7x – 6 = 3(6 + x) b) 4x (x + 3) = 5(x + 3) c) 2x 3 x 2 d)
x 3 6 2 x 1 x 1 x 1
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 3x + 2 4(3x + 5) b)
x 3 2x 1 x 3 2 6 3
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 15 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H BC), kẻ HD vuông góc với AC tại D (D AC). a) Chứng minh: DAH
HAC.
b) Gọi O là trung điểm của AB, OC cắt AH, HD lần lượt tại K và I. Chứng minh: HI = ID. c) Chứng minh: AD.AC = BH.HC d) Chứng minh: ba điểm B, K, D thẳng hàng.
– HẾT –
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
2
Phiếu bài tập tuần Toán 8 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Giải các phương trình a) 7x – 6 = 3(6 + x) 7x 6 18 3x ... x 6 b) 4x (x + 3) = 5(x + 3) 4x(x 3) 5 x 3 0 (4x 5)(x 3) 0 ... x =
5 hay x = – 3 4
c) 2x 3 x 2 2x 3 2 x * Trường hợp: 2x – 3 0 x Pt 2x 3 2 x ... x
5 3
* Trường hợp: 2x – 3 0 x
3 2
(nhận) 3 2
Pt 2x 3 2 x ... x 1 (nhận) 5 Vậy S = 1 ; 3
d)
x 3 6 2 x 1 x 1 x 1
x 1 x 1
ĐKXĐ :
Pt x x 1 3 x 1 6 ... x = – 3 (nhận) hay x = 1 (loại) Vậy S =
3
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu tập nghiệm trên trục số a) 3x + 2 4(3x + 5) 3x 2 12x 20 ... 9x 18 x 2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng b)
x 3 2x 1 x 3 3(x 3) 2x 1 2(x 3) 2 6 3 6 6 6
... x
2 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
3
Phiếu bài tập tuần Toán 8 Bài 3: Gọi x (m) là là chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0) chiều dài khu vườn lúc đầu: 2x (m) Diện tích khu vườn lúc đầu: 2x2 (m2) Chiều rộng khu vườn lúc sau: x + 4 (m) Chiều dài khu vườn lúc sau: 2x – 6 (m) Diện tích khu vường lúc sau: (x + 4)( 2x – 6) (m2) Theo đề bài ta có phương trình: 2x2 = (x + 4)( 2x – 6)
... x 12 (nhận) Trả lời: Chiều rộng khu vườn lúc đầu là 12 (m) Chiều dài khu vườn lúc đầu là 2x =2.12 = 24 (m) Chu vi khu vườn lúc đầu là (12 + 24).2 = 72 (m) Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 15 P = x2 – 6x + 15 = (x2 – 6x + 9) + 6 = (x – 3)2 + 6 6 (vì (x – 3)2 0) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x – 3 = 0 x = 3 Vậy Min P = 6 x = 3
A
Bài 5: a) Chứng minh được: DAH
HAC (gg)
D
b) có HD // AB (cùng AC) Xét OAC có ID // OA
O
ID CI (hệ quả Thales) (1) OA CO
I B
IH CI Xét OBC có IH // OB (hệ quả Thales) (2) OB CO
Từ (1) và (2)
ID HI ID HI OA OB
c) Chứng minh được HBA
HAC (cmt)
C
H
(vì OA = OB)
HAC (gg)
BH AH AH 2 BH.HC AH HC
mà DAH
K
(3)
AD AH AH 2 AD.AC AH AC
(4)
Từ (3) và (4) BH.HC = AD.AC PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ
4
Phiếu bài tập tuần Toán 8 d) Ta có
AB 2OA OA HD 2HI HI
mà HI // OA nên
OA AK AB AK (Hệ quả Thales) HI HK HD HK
Xét AKB và HKD có KHD (so le trong) và AB AK BAK HD HK
AKB
HKI (góc t/ư) HKD (cgc) AKB
BKH 1800 Có AKB
(do A, K, H thẳng hàng)
BKH 1800 B, K, D thẳng hàng. HKD
- Hết -
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ