Một số chuyên đề Giải toán vật lý bằng máy tính cầm tay kèm đề luyện tập có hướng dẫn (ST & GT) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

§3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC BA

TP .Q

Một trong các ứng dụng của máy tính cầm tay là giải các phương trình bậc hai, bậc ba và giải gần đúng các phương trình bậc cao hơn ba. Các hệ số của phương trình không nhất thiết phải là các con số dễ tính toán, có thể là các số khó tính nhẩm, máy tính giúp chúng ta rất hiệu quả. Việc sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi trong lĩnh vực này giúp tìm được kết quả nhanh chóng và chính xác.

Những điểm cần lưu ý

ẠO

Muốn giải phương trình bậc hai, bậc ba, trước tiên ta phải đưa máy tính về chế độ giải (3 lần) 1

2 (để giải phương trình bậc hai); hoặc Mode

3 (để giải phương

►

thì kết quả sẽ được gán cho hệ số. Trong chế độ giải

TR ẦN

(trừ tích phân và đạo hàm), khi ấn

trình bậc ba). Khi nhập các hệ số của phương trình, ta có thể dùng các phép tính thông thường

phương trình ta không thể nhớ các kết quả vào các ô nhớ độc lập.

1. Khi đó các dữ liệu trong việc

Thoát khỏi chế độ giải phương trình ta dùng Mode

giải phương trình đều bị xóa hết. Giá trị của Ans được gán cho lần ấn dấu

cuối cùng

trước khi chuyển vào chế độ giải phương trình.

Với phương trình bậc hai khi không có nghiệm thực máy sẽ thông báo và cho hai giá trị

ẤP

nghiệm bằng nhau, nên khi thấy phương trình có hai nghiệm bằng nhau thì chúng ta phải lưu

ý đó có thể không phải là nghiệm thực.

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

ÁN

-L

Í-

Bài 1 : Một viên đạn được bắn thẳng lên trên với tốc độ ban đầu 200m/s. Hãy tính thời gian từ lúc bán đến lúc viên đạn có độ cao h = 500m. Lấy . Cách giải

ID Ư

Ỡ N

Chọn trục tọa độ hướng thẳng đứng lên trên, gốc tạo độ là vị trí bắn, gốc thời gian là lúc bắn. phương trình chuyển động của viên đạn là

BỒ

(3 lần) 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

►

phương trình bậc hai hoặc bậc ba. Với máy tính Vn570MS ta làm như sau: Mode

Khi viên đạn ở độ cao h = 500m ta có x = 500m, suy ra Giải phương trình ta được:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Mode

(3 lần)

►

0.5

9.81

(̶)

200

500

Kết quả : 38.0991537

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N Y

TP .Q

Bài 2 : Tại hai bến xe A, B (AB = 30km) có hai xe cùng khới hành chuyển động ngược chiều nhau hướng về phía nhau. Xe xuất phát từ A chuyển động đều với tốc độ 20km/h, xe xuất . Hãy phát từ B chuyển động nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 15km/h và gia tốc xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

H Ơ

Kết quả : 2.675565971

0.5

Chung gặp nhau khi

Thay số

(̶)

Kết quả : 0.851958335

Giải phương trình ta được:

Vị trí hai xe gặp nhau:

Mode 20

0.851958335

Kết quả : 17.0391667

ẤP

Kết quả : -1408519583

ÁN

-L

Í-

Bài 3: Vật khối lượng m = 2kg chịu tác dụng của một lực không đổi F = 20N, bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên. Hãy xác định khoảng thời gian cần thiết đẻ vật chuyển động được quãng đường 400m kể từ khi vật có tốc độ 5m/s. Cách giải

ID Ư

Ỡ N

Gia tốc của vật thu được là: a = F/m Gọi thời gian cần thiết để vật đi được quãng đường S = 400m kể từ khi có tốc độ là t. Ta có phương trình

BỒ

►

(3 lần)

Mode

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xuất phát. Phương trình chuyển động của 2 xe là:

ẠO

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Ư N

Cách giải

Thay số được phương trình Giải phương trình ta được

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Mode

(3 lần)

0.5

(̶)

400

►

1 20

2 2

Kết quả : 8.458236434

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N Y

TP .Q

Bài 4: Một oto đang chuyển động thì đột ngột hãm phanh, lực hãm không đổi và bằng 40% trọng lực của xe. Hãy tính thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn. Biết rằng ngay sau khi hãm phanh xe còn đi được đoạn đường 15m mới dừng lại. Lấy .

H Ơ

Kết quả : ̶ 9.458236434

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Gia tốc hãm

Thay số được:

(̶)

0.4

9.81

TR ẦN

0.5

Kết quả : 2.765006318

Giải phương trình ta được t = 2,7650 (s)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Áp dụng tính chất đối xứng của chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đều ta có phương trình:

►

Ư N

(3 lần)

Mode

ẠO

Cách giải

Kết quả : ̶ 2.765006318

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

ẤP

Bài 5: Một chất điểm chuyển động nhanh dần có gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo biểu thức , tốc độ ban đầu 3 m/s. Hãy xác định khoảng thời gian chất điểm chuyển động được quãng đường 200m kể từ khi bắt đầu chuyển động.

ÁN

-L

Í-

Gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức a = 2.t suy ra vận tốc (với C là hằng số). Theo đầu bài có suy ra C = 3m/s và biểu thức của vận tốc là

(3 lần)

(̶)

200

►

1 3

Quãng đường chuyển động của vật khi t = 0 thì S = 0

Mode

BỒ

ID Ư

Ỡ N

nên C’ = 0. Khi vật chuyển động được 200m ta có phương trình

Kết quả : 8.078857051

Giải phương trình ta được

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Kết quả :

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N Y

TP .Q

Bài 6: Từ vách núi, một người thả một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc thả hòn đá đến lúc người đó nghe thấy tiếng hòn đá chạm vào đáy vực là 7s. Hãy tính thời gian rơi và độ sâu của đáy vực. Lấy . Bỏ qua mọi ma sát, tốc độ âm trong không khí là .

H Ơ

Kết quả :

►

0.5

Thay số

330

Giải phương trình ta được

(̶)

Ư N

9.81

(3 lần)

Mode

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Gọi độ sâu của vự là h; t là thời gian rơi. Ta có hệ phương trình:

ẠO

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

330

Kết quả : 6.392593718

(loại)

Độ sâu của vực là:

Mode

(

)

6.392593718

330

ẤP

Kết quả : - 73.67088118

Í-

Kết quả : 200.4440731

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ÁN

-L

Bài 7: Một khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với tốc độ 5m/s thì một người trên khí cầu thả rơi một vật nhỏ. Hãy tính thời gian vật rơi tới đất. Biết độ cao của khí cầu khi vật được thả rơi là 500m. Lấy , bỏ qua lực cản của không khí.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Chọn trục tọa độ Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại mặt đất, phương trình chuyển động của vật là:

Mode ̶

Khi vật rơi tới đất thì x = 0 ta có phương trình Giải phương trình ta được:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

0.5

500

►

(3 lần) ×

9.81

2 =

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả : - 9.599548268 Vậy thời tian từ lúc thả vật đến lúc vật rơi tới đất là t = 10,6189 (s)

N Y U

TP .Q

Bài 8: Một đĩa mài đặc, đồng chất, bán kính R = 5cm, khối lượng m = 200g có thể quay không ma sát quanh trục đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng một lực có độ lớn không đổi F = 12N lên mép ngoài của đĩa. Lực F có phương tiếp tuyến với mép ngoài của đĩa và trực giao với trục quay. Hãy tính thời gian cần thiết để đĩa quay được 120 vòng kể từ lúc nó đạt tốc độ góc 16 vòng/s. Lấy π = 3,146.

H Ơ

Kết quả : 10.61891623

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ẠO

Cách giải

Thay số ta được phương trình:

Ư N

3.1416

240

0.05

= =

3.1416

Kết quả : 0.751884388

Giải phương trình ta được:

ẤP

Kết quả : - 0.835660388

Í-

Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, tích điện lần lượt là đặt trong không khí, cách nhau một đoạn 10cm thì chúng hút nhau một lực Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau một lực . Hãy tính . Biết hằng sô điện . Hướng dẫn bấm máy và kết quả

-L

Cách giải

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Sau khi cho hai quả cầu giống nhau tiếp xúc với nhau thì điện tích của mỗi quả cầu là Áp dụng định luật Culong ta được hệ phương trình:

BỒ

►

(̶)

0.2

Gọi thời gian để đĩa quay được 120 vòng là t, ta có phương trình

(3 lần)

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Mode

Gia tốc góc mà đĩa thu được

Do lúc đầu hai quả cầu hút nhau nên hai điện tích trái dâu, giả sử và . Khi đó ta

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Mode

(3 lần)

►

(̶)

Exp

(̶)

Exp

)

0.1

× ÷

√

( 9

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

có hệ phương trình: 5

Exp

(̶)

× 9

Exp

H Ơ

0.1

(̶)

là nghiệm của phương trình

TP .Q

Kết quả : =

Giải phương trình ta được:

ẠO

Kết quả :

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 10: Khi mắc nối tiếp tụ điện rồi mặc chúng vào hiệu điện thế 12V thì điện tích của bộ tụ điện là 20µC. Khi mắc song song hai tụ điện nói trên và mắc vào hiệu điện thế 10V thì điện tích của bộ tụ điện là 90µC. Hãy tính điện dung của mỗi tụ điện.

Áp dụng công thức tính điện tích của tụ điện ta có hệ phương trình

►

(3 lần)

Mode

TR ẦN

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

(̶)

ẤP

là nghiệm của phương trình

= ÷

Kết quả : 6.791287847 =

Kết quả : 2.208712153

ÁN

-L

Í-

Giải phương trình ta được:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 11: Hai điện tích đặt tại hai điểm A, B trong không khí (AB = 20cm). Hãy xác định một điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho điện thế tại M bằng . 250V. Biết hằng số điện Cách giải

Điện thế tại một điểm gây ra bởi một điện tích điểm là . Với hệ hai điện tích điểm ta có:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Mode

(3 lần)

250

►

1 9

Exp

2 =

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

Exp

(̶)

Exp

(̶)

Exp

)

Exp

(̶)

N H Ơ

250

0.2

Giải phương trình ta được:

(̶)

TP .Q

Điểm M nằm trong khoảng AB, ta có:

ẠO

0.2

Kết quả 180.1200533

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả : 0.079946678

TR ẦN

Bài 12 : Có hai điện trở ; nếu mắc chúng song song với nhau thì điện trở tương đương là 5Ω; nếu mắc chúng nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là 25Ω. Hãy tính giá trị của mỗi điện trở. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Mode

(̶)

là nghiệm của phương trình

Kết quả : 18.09016994

Í-L

►

Kết quả : 6.909830056

BỒ

ID Ư

Ỡ N

hay

ÁN

Giải phương trình ta được:

(3 lần)

ẤP

Áp dụng công thức tính điện trở mắc nối tiếp và mắc song song ta có hệ phương trình:

Cách giải

Bài 13: Mắc hai điện trở nối tiếp với nhau rồi mắc vào hai cức của một nguồn điện có suất điện động , điện trở trong thì cường độ dòng điện trong mạch là 1,15A. Nếu mắc chúng song song với nhau rồi mắc vào nguồn điện có suất điện động , điện trở trong

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,5A. Hãy tính

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

►

1.15

(

1.15

)

(

0.5

)

3.5

ẠO

TP .Q

Ư N

Kết quả 6.36369093

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

là nghiệm của phương trình

Kết quả : 3.071091679

TR ẦN

Giải phương trình ta được

Hay

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

ẤP

Bài 14: Mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 1Ω; mạch ngoài có điện trở R. Hãy xác định giá trị của điện trở R để công suất tiêu thụ mạch ngoài bằng 20W.

(3 lần)

Ta có phương trình bậc hai đối với R

ÁN

-L

Í-

Mode

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch . Công suất tiêu thụ mạch ngoài

ID Ư

Ỡ N

Giải phương trình ta được R = 5Ω R=0,2Ω

BỒ

(3 lần)

Mode

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch , ta có hệ phương trình

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

H Ơ

Cách giải

►

Kết quả 5 =

Kết quả : 0.2 Bài 15: Hai dòng điện cách nhau một khoảng

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

cùng chiều , chạy trong hai dây dẫn thẳng song song đặt trong chân không. Hãy xác định một điểm M nằm trong

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

mặt phẳng chứa hai dây dẫn và nằm trong khoảng hai dây dẫn, sao cho cảm ứng từ tại M có độ lớn .

Exp

(̶)

(

H Ơ N Y

(̶)

Exp

(̶)

Exp

(̶)

0.2

Exp

TP .Q

)

TR ẦN

* Trường hợp 1:

Kết quả 0.2962440475

Giải phương trình ta được: r = 29,6244 cm (loại) r = 3,3756 cm. * Trường hợp 2:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(̶)

►

Ư N

Với hai dây dẫn thẳng song song có dòng điện chạy cùng chiều, điểm M nằm trong khoảng hai dây dẫn có cảm ứng từ xác định theo công thức

ẤP

Kết quả : 0.03375595252

(̶)

Exp

(̶)

(

(̶) 2

Exp

(̶)

Exp

(̶)

)

(̶)

0.2

G Ỡ N

0.2

× =

Kết quả 0.1409481005

ÁN

-L

Í-

Giải phương trình ta được r = ̶ 7,0948 cm (loại) r = 14,0948 cm

ID Ư

BỒ

(3 lần)

Mode

ẠO

Cảm ưng từ do dòng điện thẳng gây ra tại điểm M cách dòng điện một khoảng r là .

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Kết quả : ̶ 0.0709481005

Bài 16: Dòng điện cường độ I = 10A chạy trong một dây dẫn thẳng dài, hai điểm M, N nằm trong cùng một mặt phẳng chứa dây dẫn, MN vuông góc với dây dẫn, biết khoảng cách MN = a = 10cm và cảm ứng từ tại M lớn hơn cảm ứng từ tại N một lượng T. Hãy xác định khoảng cách từ M, N tới dây dẫn.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.5

0.25

►

(3 lần)

Theo bài ra có phương trình

(̶)

nên ta

0.1

ẠO

Kết quả 0.156155281

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả :

TR ẦN

Giải phương trình ta được:

Vậy khoảng cách từ dây dẫn đến M là

Bài 17: Gương cầu lõm bán kính R = 20cm, điểm sáng S nằm trên trục chính của gương, qua gương cho ảnh nằm cách S một khoảng 15cm. Hãy xác định vị trí của S và S’. Biết S’ có thể hứng được trên màn.

Tiêu cự của gương cầu lõm là

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ẤP

Cách giải

(3 lần)

►

Mode

Í-

Áp dụng công thức gương cầu

(̶)

150

ÁN

-L

Khoảng cách giữa vật và ảnh là * Trường hợp 1: Từ (1) và (2) ta rút ra phương trình

Kết quả : 5 Mode

Giải phương trình ta được hoặc Trường hợp 2:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Kết quả 30

Ỡ N ID Ư

BỒ

TP .Q

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại điểm N cách dòng điện một khoảng

Mode

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại điểm M cách dòng điện một khoảng r là .

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

H Ơ

Cách giải

(3 lần)

(̶)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ (1) và (3) ta rút ra phương trình (̶)

150

H Ơ

Kết quả: 15

TP .Q

Kết quả : -10

Giải phương trình ta được

ẠO

hoặc Vậy có hai vị trí của vật và ảnh cách nhau 15cm, đồng thời ảnh có thể hứng trên màn là (d;d’) = (15;30) cm hoặc (30;15) cm.

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 18: Thấu kính phẳng lồi, mặt lồi có bán kính R = 20cm, chiết suất của chất làm thấu kính là n = 1,5. Vật sáng AB nằm vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ hứng được trên màn nằm cách A’B’ một khoảng 180cm. Hãy xác định vị trí của vật AB và vị trí đặt màn hứng ảnh. Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Tiêu cự của thấu kính là

Mode 1

(̶)

180

7200

►

ẤP

Khoảng cách giữa vật và ảnh là

Áp dụng công thức thấu kính

(3 lần)

Từ (1) và (2) ta rút ra phương trình

Kết quả: 120

Í-

ÁN

-L

Kết quả : 60

Giải phương trình ta được .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

hoặc

Bài 19: Gương cầu lồi bán kính R = 30cm, điểm sáng S nằm trên trục chính của gương cho ảnh S’ nằm cách S một đoạn 40cm. Hãy xác định vị trí của S và S’. Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Tiêu cự của gương cầu lồi là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Mode

(3 lần)

►

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Áp dụng công thức gương cầu

(̶)

600

Từ (1) và (2) ta rút ra phương trình

H Ơ

Khoảng cách giữa vật và ảnh là . Với gương cầu lồi, vật thật (d > 0) luôn cho ảnh ảo (d’ < 0) nên

TP .Q

Kết quả 30 =

ẠO

Kết quả : ̶ 20

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Giải phương trình ta được .

hoặc

TR ẦN

Bài 20: Một thấu kính hai mặt lõm giống nhau cùng bán kính cong R = 40cm, được làm bằng chất có chiết suất n = 1,5. Vật sáng AB thằng góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ nằm cách AB một khoảng 120cm. Hãy xác định vị trí của vật và ảnh, độ phóng đại ảnh trong các trường hợp đó. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Mode

(3 lần)

(̶)

120

(̶)

4800

►

Áp dụng công thức thấu kính:

ẤP

Tiêu cự của gương cầu lồi là

Kết quả: 151.6515139

ÁN

-L

Í-

Khoảng cách giữa vật và ảnh là (vì d > 0; d’ < 0 và d > ̶ d’). Từ (1) và (2) ta rút ra phương trình

Ỡ N

Kết quả : ̶ 31.6515139

BỒ

ID Ư

Giải phương trình ta được

hoặc . Bài 21: Có hai lò xo độ cứng với chiều dài bằng nhau. Khi mắc song song với rồi mắc với vật m thì con lắc dao động với chu kì T = 2,5s. Khi mặc nối tiếp với rồi

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

mắc với vật m thì con lắc dao động với chu kì . Hãy tính chu kì con lắc khi chỉ dùng riêng từ lò xo mắc với vật m.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Chu kì của con lắc khi mắc lò xo nối tiếp là

(3 lần)

►

2.5

0.5

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả 5.989109809

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

TP .Q

(̶)

ẠO

Chu kì của con lắc khi mắc lò xo song song là

Mode

H Ơ

Cách giải

của các

Mode

là nghiệm của phương trình

TR ẦN

Kết quả 0.26089019

√

5.989109809

Giải phương trình ta được nhận một trong hai giá trị sau: 0,5108 (s) và 2,4473 (s)

√

0.26089019

ẤP

Kết quả 2.447265782 =

Kết quả 0.5107741086

-L

Í-

Bài 22: Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp gồm L = 0,15 H; C = 20µF, điện trở R có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều 220V – 50Hz. Hãy xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch là 50W. Lấy π = 3,1416. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ÁN

Cách giải

Tổng trở của mạch là: Mode

(3 lần)

►

(̶)

220

(

100

(

Exp

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Công suất tiêu thụ trong mạch là

Ta có phương trình:

Giải phương trình ta được:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3.1416

× 100 (̶)

= 0.15 × 6

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

H Ơ

Kết quả 954.8557647

TP .Q

Kết quả : 13.14423527

Ư N

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Tần số dao động của mạch khi mắc tụ điện nối tiếp

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bài 23: Cho một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Thay tụ điện C bằng hai tụ điện ( . Nếu mắc nối tiếp rồi mắc với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f = 18MHz. Nếu mắc song song rồi mắc với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f’ = 6MHz. Hãy tính tần số dao động của mạch khi chỉ dùng riêng từng tụ điện với cuộn cảm L.

(3 lần)

Mode

(̶)

Tần số dao động của mạch khi mắc tụ điện song song là

►

Kết quả 282.7476708 =

ẤP

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Í-

Kết quả 41.25232922

-L

là nghiệm của phương trình

Mode √

1 282.7476708

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Giải phương trình ta được Kết quả 16.81510246 √

41.25232922

Kết quả 6.422797616

Bài 24: Một mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Thay cuộn cảm L bằng hai cuộn cảm . Nếu mắc nối tiếp với rồi mắc với tụ điện C thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 180m. Nếu mắc song song với rồi mắc với tụ điện C thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ’ = 60m. Hãy tính

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

bước sóng của sóng điện từ mà mạch thu được khi chỉ dùng riêng từng cuộn cảm với tụ điện C.

►

(3 lần)

180

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả 28274.76708

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

TP .Q

(̶)

ẠO

Bước sóng mà mạch thu được khi hai cuộn cảm mắc song song là

Mode

H Ơ

Bước sóng mà mạch thu được khi hai cuộn cảm mắc nôi tiếp là

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

28274.76708

√

Mode

là nghiệm của phương trình

TR ẦN

Kết quả 4125.232922

Giải phương trình ta được

√

4125.232922

Kết quả 64.22797616

ẤP

Kết quả 168.1510246

Í-

BÀI TẬP VẬN DỤNG

ÁN

-L

3.1. Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 50m. Hãy tính thời gian từ lúc thả vật đến lúc vật chuyển động qua độ cao h’ = 13m. Lấy g = . Đáp số: 2,7465s

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3.2. Tại hai bến xe A, B (AB = 80km) có hai xe cùng khởi hành chuyển động ngược chiều nhau hướng về phía nhau. Xe xuất phát từ A chuyển động đều với tốc độ 40km/h, xe xuất phát từ B chuyển động nhanh đần đều với tốc độ ban đầu 20km/h và gia tốc 0,5km . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Đáp số: 1,3260h, cách A là 53,0404km. 3.3. Vật khối lượng m = 5kg chịu tác dụng của một lực không đổi F = 50N, bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên. Hãy xác định khoảng thời gian cần thiết để vật chuyển động được quãng đường 400m kể từ khi vật có tốc độ 5m/s

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số: 8,4582s

H Ơ

3.4. Một oto đang chuyển động thì đột ngột hãm phanh, lực hãm không đổi và bằng 25% trọng lực của xe. Hãy tính thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn? Biết rằng ngay sau khi hãm phanh, xe còn đi được đoạn đường 32m mới dừng lại. Lấy .

TP .Q

3.5. Một chất điểm chuyển động nhanh dần có gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo biết thức , tốc độ ban đầu 2m/s. Hãy xác định khoảng thời gian chất điểm chuyển động được quãng đường 120m kể từ khi bắt đầu chuyển động.

Đáp số: 2,1159s

ẠO

Đáp số: 5,6581s

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.6. Từ vách núi, một người thả một hòn đá xuống vực sau. Từ lúc thả hòn đá đến lúc người đó nghe thấy tiếng hòn đá chạm vào đáy vực là 5s. Hãy tính thời gian rơi và độ sâu của đáy vực. Lấy . Bỏ qua mọi mà sát, tốc độ âm trong không khí là .

Đáp số: 4,6835s; 107,5942m

Đáp số: 8,0011s

TR ẦN

3.7. Một khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với tốc độ 8m/s thì một người trên khí cầu thả rơi một vật nhỏ. Hãy tính thời gian vật rơi tới đất? Biết độ cao của khí cầu khi vật , bỏ qua lực cản của không khí. được thả rơi là 250m.Lấy

ẤP

3.8. Một đĩa mài đặc, đồng chất, bán kính R = 12cm, khối lượng m = 100g có thể quay không ma sát quanh trục đi qua tâm đĩa và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng một lực có độ lớn không đổi (F = 10N) lên mép ngoài của đĩa. Lực F có phương tiếp tuyến với mép ngoài của đĩa và trực giao với trục quay. Hãy tính thời gian cần thiết để đĩa quay được 200 vòng kể từ lúc nó đạt tốc độ góc 10 vòng/s.

Đáp số: 1,1909s

ÁN

-L

Í-

3.9. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, tích điện lần lượt là đặt trong không khí, . Cho hai quả cầu tiếp xúc với cách nhau một đoạn 15cm thì chúng hut nhau một lực nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau một lực . Hãy tính . Biết hằng số điện . Đáp số:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3.10. Khi mắc nối tiếp tụ điện rồi mắc chung vào hiệu điện thế 15V thì điện tích vủa bộ tụ điện là 20µC. Khi mắc song song hai tụ điện nói trên và mắc vào hiệu điện thế 13V thì điện tích của bộ tụ điện là 80µC. Hãy tính điện dung của mỗi tụ điện. Đáp số: 4,2005µC; 1,95334µC

3.11. Hai điện tích đặt tại hai điểm A, B trong không khí (AB = 30cm). Hãy xác định một điểm M nằm trên đường thẳng AB sao cho cường độ điện trường tại M có độ lớn . Biết hằng số điện . Đáp số: Cách B một đoạn 0,7243m hoặc 0,1757m.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3.12. Có hai điện trở ; nếu mắc chúng song song với nhau thì điện trở tương đương là 10Ω; nếu mắc chung nối tiếp thì điện trở tương đương của chúng là 42Ω. Hãy tính giá trị của mỗi điện trở.

N Y U

TP .Q

3.13. Mắc hai điện trở nối tiếp với nhau rồi mắc vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động , điện trở trong thì cường độ dòng điện trong mạch là 1,55A. Nếu mắc chúng song song với nhau rồi mắc vào nguồn điện có suất điện động , điện trở trong thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,15A. Hãy tính

H Ơ

Đáp số: 25,5826Ω; 16,4174Ω

ẠO

Đáp số: 6,1805Ω; 2,2969Ω

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.14. Hai nguồn có cùng suất điện động E = 13V, điện trở trong chưa biết. Nếu mắc chúng song song rồi mắc thành một bộ nguồn rồi mắc vào hai cực của bộ nguồn một điện trở R = 10Ω thì cường độ dòng điện trong mạch là 1,2A. Nếu mắc chung nối tiếp thành bộ nguồn rồi mắc vào hai cực của bộ nguồn một điện trở R’ = 15Ω thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,8A. Hãy tính điện trở trong của mỗi nguồn. Đáp số: 10,2429Ω; 1,4237Ω

Đáp số: 8,5980Ω; 0,1163Ω

3.15. Mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 15V, điện trở trong r = 1Ω; mạch ngoài có điện trở R. Hãy xác định giá trị của điện trở R để công suất tiêu thụ mạch ngoài bằng 21W.

Đáp số: *14,9330cm; 3,1662cm *5,8930cm; 7,7938cm

ẤP

3.16. Hai dòng điện cùng chiều, chạy trong hai dây dẫn thẳng song song cách nhau một khonagr 20cm đặt trong chân không. Hãy xác định một điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn có cảm ứng từ với độ lớn

ÁN

-L

Í-

3.17. Dòng điện cường độ I = 12A chạy trong một dây dẫn thẳng dài, hai điểm M, N nằm trong cùng một mặt phẳng chứa dây dẫn, MN vuông góc với dây dẫn, biết khoảng cách MN = 15cm và cảm ứng từ tại M lớn hơn cảm ứng từ tại N một lượng . Hãy xác định khoảng cách từ M, N tới dây dẫn. Đáp số: 6,1462cm; 8,8538cm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

3.18. Gương cầu lõm bán kính R = 25cm, điểm sáng S nằm trên trục chính của gương, qua gương cho anh S’ nằm cách S một khoảng 17cm. Hãy xác định vị trí của S và S’. Biết S’ có thể hứng được trên màn. Đáp số: 19,1162cm; 36,1162cm 3.19. Thấu kính phẳng lồi, mặt lồi có bán kính R = 25cm, chiết suất của chất làm thấu kính là n = 1,54. Vật sáng AB nằm vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ hứng được trên màn nằm cách AB một khoảng 200cm. Hãy xác định vị trí của vật AB và vị trí đặt màn hứng ảnh.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số: 127,2166cm; 72,7834cm

H Ơ

3.20. Gương cầu lõm bán kính R = 30cm, điểm sáng S nằm trên trục chính của gương cho ảnh S’ nằm cách S một đoạn 30cm. Hãy xác định vị trí của S và S’. Đáp số: d = 21,2132cm, d’ = 51,2132cm

ẠO

TP .Q

3.21. Một thấu kính hai mặt lõm giống nhau cùng bán kính cong R = 30cm, được làm bằng chất có chiết suất n = 1,6. Vật sáng AB thẳng góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ nằm cách AB một khoảng 150cm. Hãy xác định vị trí của vật và ảnh , độ phóng đại ảnh trong các trường hợp đó.

hoặc d = 8,7868cm; d’ = ̶ 21,2132cm

Đáp số: 118,3023cm; 31,6987cm

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3.22. Có hai lò xo độ cứng với chiều dài bằng nhau. Khi mắc song song với rồi mắc với vật m thì con lắc dao động với vhu kì T = 1,2s. Khi mắc nối tiếp với rồi mắc của các con lắc với vật m thì ocn lắc dao động với chu kì T’ = 2,8s. Hãy tính chu kì khi chỉ dùng riêng từng lò xo mắc với vật m. Đáp số: 2,370s; 1,0045s

Đáp số: 3,1699Ω; 688,2587Ω

3.23. Cho đoạn mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp gồm L = 0,25H, C = 100µC, điện trở R có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều 220V-50Hz. Hãy xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trong mạch là 70W.

Đáp số: 19,1385MHz; 5,1764MHz

Í-

ẤP

3.24. Cho một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Thay tụ điện C bằng hai tụ điện . Nếu mắc nối tiếp rồi mắc với cuộn cảm L thì tần số dao rồi mắc với cuộn cảm L thì tần động của mạch là f = 20MHz. Nếu mắc song song số dao động của mạch afl f’ = 5MHz. Hãy tính tần số dao động của mạch khi chỉ dùng riêng từng tụ điện với cuộn cảm L.

Đáp số: 239,0406m; 73,2093m

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

3.25. Một mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Thay cuộn cảm L bằng hai cuộn cảm . Nếu mắc rồi mắc với tụ điện C thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 250m. Nếu mắc song song với rồi mắc với tụ điện C thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ’ = 70m. Hãy tính bước sóng của sóng điện từ mà mạch thu được khi chỉ dùng riêng từng cuộn cảm với tụ điện C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

§4. HÀM MŨ VÀ LÔGARIT

ẠO

TP .Q

Máy tính cầm tay đã giúp rút ngắn thời gian tính toán nói chung và đặc biết nó đã thay thế hoàn toàn các bảng tra giá trị lôgarit thập phân. Máy tính cầm tay có thể tính toán được giá trị của hàm số mũ với các cơ số có nghĩa; tính được lôgarit của một số dương với cơ số 10, cơ số e (cơ số tự nhiên) và có thể tính được với cơ số bất kì (có nghĩa) mà không cần đổi cơ số. Với các máy tính không tính được với cơ số bất kì thì ta cần dùng công thức đổi cơ số

Những điểm cần lưu ý

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Việc tính toán với các hàm số và hàm số lôgarit ta để máy tính ở chế độ Mode 1. Với hàm mũ và lôgarit có thể tính toán trong các chế độ giải phương trình, hệ phương trình,.... tương tự như bốn phép tính cơ bản.

TR ẦN

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

Bài 1: Một nguồn âm S (nguồn điện) phát ra một âm, tại điểm M cách nguồn âm một khoảng SM = 2m có cường độ âm = 2. W/ . =

a) Hãy tính mức cường độ âm tại M, biết ngưỡng nghe của âm là

b) Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 5,5m. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ẤP

Cách giải

a) Mức cường độ âm tại điểm M được tính theo công thức

log

= 4,3010 (B)

Exp

Í-

b) Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng hướng, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường nên cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới nguồn:

-L

ÁN

= 3.4224 (B).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

)

Exp

(̶)

Kết quả: 2.644628099 ×

G Ỡ N

Mức cường độ âm tại N là :

BỒ

ID Ư

= 2,6446.

(̶)

5 ÷

(̶)

Kết quả: 4.301029996

Cường độ âm tại N là: =

2 Exp

(

(W/

) log

(

(̶)

Ans )

Exp

Kết quả : 3.422364608

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 2: Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ

của

trong nó

theo công thức H(t) =

(̶)

5600

× =

ẠO

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

= ̶ T.

→ t = 2801,2201 (năm).

nei

TR ẦN

Vậy tuổi của tượng gỗ khoảng 2801 năm. Bài 3: Urani là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 4,5 tỉ năm. Chuỗi phóng xạ của và các sản phẩm cuối cùng của

. Ban đầu có 15g

tạo ra các hạt α,

= 6,023.

tiêu chuẩn) sau 2 tỉ năm. Cho

. Hãy tính độ phóng xạ của khối chất trên và thể tích khí hêli tạo thành (ở điều kiện Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

2 ×

15 ×

6.023 Exp (

ẤP

Phương trình chung của chuỗi phân rã là:

(

)

4.5 Exp

4.5

→ 8α +6

-L

Í-

Độ phóng xạ của khối chất trên sau thời gian 2 tỉ năm là

ÁN

ID Ư

3600 ×

= = 49,7319.

238

)

Kết quả: 49.73192394. (Bq)

Ỡ N

BỒ

H Ơ

0.707 ÷

Kết quả: 2801.220127

→ t = T.

được tính

của

TP .Q

Độ phóng xạ

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

là T =

bằng 0,707 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt. Chu kì bán rã của 5600 năm.

Thể tích khí hêli tạo thành sau 2 tỉ năm là :

15 ×

(

4.5 )

238

(̶) ̶ )

8 ×

(

22.4

Kết quả: 2.994440514 V=

. 8 . 22,4 = 2,9944 (lít)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bải 4 : Poloni 138 ngày.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

là chất phóng xạ α và chuyển thành hạt

với chu kì bán rã T

(̶)

(

số giữa khối lượng chì và poloni là 0,37 tức là :

0,85

206 +

(

210 ×

206 ÷ 0,37

)

Kết quả: 63.71761022

ẤP

.206 = 0,37

138 ×

.206. Theo bài ra có tỉ

Í-

Từ trên ta tính được :

= ̶

(

Kết quả: 377.701252

= ̶ 138.

→

)

≈377,7013 (ngày) b) Khối lượng poloni còn lại là , khối lượng chì tạo

T= ̶

138 ×

(̶)

Ư N

khối .

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a) Khối lương poloni còn lại là lượng poloni bị phân rã là Theo định luật phóng xạ ta có = Từ đó tính được:

thành là

H Ơ

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ẠO

Cách giải

t= ̶T

Y U

TP .Q

= 6,023.

Cho

b) Giả sử ban đầu mẫu poloni nguyên chất. Hỏi sau thời gian bao lâu tỉ số giữa khối lượng chì và poloni là 0,37 ?

a) Ban đầu có 1kg chất phóng xạ trên. Hỏi sau thời gian bao lâu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 0,85kg ?

-L

≈ 63,7176 (ngày)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Bài 5: Chất phóng xạ poloni phóng xạ ra hạt α và tạo thành hạt có chu kì bán rã T = 138 ngày. Ban đầu có 2g poloni. Hãy tính thể tích khí hêli tạo thành sau 1 năm (365 ngày) ở điều kiện tiêu chuẩn. Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Phương trình phân rã

→ α + Thể tích khí hêli tạo thành sau 1 năm là :

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(

1 ̶

(̶)

(

365

138

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

.22,4 = 0,1792 (lít)

)

22.4

210

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

a) Khối lượng ban đầu của khối chất poloni nói trên.

= 6,023.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Ư N

Cách giải

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

b) Thời gian để độ phóng xạ của khối chất trên giảm 80%. Cho

TR ẦN

210

138

3600

3.7

Exp

6.023

Exp

→ = 2,2191. (g). b) Thời gian để khối chất phóng xạ giảm 80%. Áp dungk công thức độ phóng xạ

→

a) Khối lượng ban đầu: =λ

ẤP

= ̶ T

Kết quả: 2.219093102 ×

→t= ̶ T

TP .Q

Bài 6: Poloni là chất phóng xạ α với chu kì bán rã T = 138 ngày. Độ phóng xạ ban đầu của một khối chất poloni là 2 . Hãy tính:

Kết quả: 0.179225338

(̶)

138

(

0.8

)

Kết quả : 320.4260771

ÁN

-L

Í-

→ t = 320,4261 (ngày)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 7: Đồng vị là chất phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân magie. Mẫu ban đầu có khối lượng 1g. Sau 105 giờ độ phóng xạ của nó giảm 128 lần. a) Hãy viết phương trình phân rã. b) Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu của mẫu Natri nói trên. c) Sau bao lâu độ phóng xạ của mẫu chất trên còn 6,2.

(Bq)?

Cho

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

a) Phương trình phân rã:

128

b) Áp dụng công thức độ phóng xạ:

H Ơ

105

U A

6.023

Exp

(

Ans

3600

)

≈ 284,8043 (giờ)

(̶)

Alpha

(

6.2

Exp

Ans

)

t= ̶ T

Kết quả : 3.221315948 ×

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

≈ 3,2213. (Bq). c) Thời gian để dộ phóng xạ của khối chất trên còn lại là 6,2. (Bq) là :

23 3 ×

Độ phóng xạ ban đầu là :

TP .Q

Sto

ẠO

Shift

Ư N

= 15 (giờ)

TR ẦN

→T=t

Kết quả: 15

ln2

ẤP

Kết quả : 284.8042578

BÀI TẬP VẬN DỤNG

-L

Í-

4.1. Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát ra một âm, tại điểm M cách nguồn âm một khoảng SM = 3m có cường độ âm . .

ÁN

a) Hãy tính mức cường độ âm tại M biết ngưỡng nghe của âm là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

b) Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 6,5m. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Đáp số : a)

= 4,0792 B.

b) = 3,4076 B.

4.2. Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ

của

0,57 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt. Chu kì bán rã của năm.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

trong nó bằng là T = 5600

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số : 4541,4106 năm ≈ 4500 năm 4.3. Urani

là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 4,5 tỉ năm. Chuỗi phóng xạ của

H Ơ N

TP .Q

4.4. Poloni ngày.

Bq ; 2,7879 lít.

Đáp số : 77,8674.

tạo ra các hạt α, và sản phẩm cuối cùng là . Ban đầu có 10g . Hãy tính độ phóng xạ của khối chất trên và thể tích khí heli tạo thành (ở điều kiện tiêu chuẩn) sau 3 tỉ năm. Cho .

với chu kì bán rã T = 138

ẠO

là chất phóng xạ α và chuyển thành hạt

a) Ban đầu có 1,2kg chất phóng xạ trên. Hỏi sau thời gian bao lâu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 0,89 kg ?

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

b) Giả sử ban đầu mẫu poloni nguyên chất. Hỏi sau thời gian bao lâu tỉ số giữa khối lượng chì và poloni là 0,64 ?

TR ẦN

Cho

Đáp số : a) 269,4718 ngày

b) 99,9930 ngày

4.5. Chất phóng xạ poloni phóng xạ ra hạt α và tạo thành hạt có chu kì bán rã T = 138 ngày. Ban đầu có 2,5g poloni. Hãy tính thể tích khí heli tạo thành (ở điều kiện tiêu chuẩn) sau 1 năm (365 ngày). Cho

Đáp số : 0,0426 lít

ẤP

4.6. Poloni là chất phóng xạ α với chu kì bán rã T = 138 ngày. Độ phóng xạ ban đầu của một khối chất poloni là 2,3 . Hãy tính

a) Khối lượng ban đầu của khối chất poloni nói trên.

-L

Đáp số : a) 5,1039.

ÁN

Cho

Í-

b) Sau thời gian bao lâu thì độ phóng xạ của khối chất trên giảm 68% ?

b) 226,8533 ngày

ID Ư

Ỡ N

4.7. Đồng vị là chất phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân magie. Mẫu đầu có khối lượng 10g. Sau 70 giờ độ phóng xạ của nó giảm 23 lần.

BỒ

ban

a) Tìm chu kì bán rã và độ phóng xạ ban đầu của mẫu Natri nói trên. b) Sau bao lâu độ phóng xạ của mẫu chất trên còn 7,6.

Bq?

Cho

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số: a) 15,4745 giờ; 1,1225.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

b) 339,9788 giờ

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

§5. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

ẠO

TP .Q

Máy tính cầm tay đã giúp việc tính các hàm số lượng giác (sin, cos, tan và cot) cùng các hàm ngược của chúng trở lên dễ dàng, không còn phải dùng thước để tính hoặc bảng số để tra các giá trị của hàm lượng giác. Với máy tính cầm tay có thể tính giá trị của một hàm số lượng giác với đơn vị của biến số là radian (rad) hoặc độ (⁰). Với hàm ngược acrsinx và acrcosx, giá trị của biến số x phải thuộc đoạn [-1 ; 1]; giá trị của hàm ngược được tính ra đơn vị rad hoặc độ.

Những điểm cần lưu ý

Trong quá trình tính toán ta có thể đổi đơn vị nhờ chế độ dùng đơn vị độ (Dec) muốn tính

(4 lần ) 2 (khi dùng đơn vị rad).

Mode

Ư N

(4 lần) 1 (khi dùng đơn vị độ); hoặc

sin

, máy cho kết quả

TR ẦN

ta bấm

. Ví dụ máy đang ở

DRG

Shift

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

sau: Mode

Đặt chế độ cho máy tính ở chế độ đơn vị rad hoặc độ với máy tính VN 570MS ta làm như

0,5. Nhưng ta không muốn chuyển chế độ đơn vị mà tính ngay sin(30rad) thì ta bấm Shift

DRG

= , máy cho ta kết quả ̶ 0,988031624.

sin

Trong các bài toán ví dụ minh hoạc sau đây, các đơn vị góc ( ⁰ ; rad) coi như máy tính đã được đặt ở chế độ phù hợp.

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

a) Bỏ qua mọi ma sát.

ẤP

Bài 1 : Một bặt có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 60⁰. Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l= 2m, g=9,8 m/ . Tìm gia tốc của vật trong các trường hợp sau :

Í-

b) Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là Hướng dẫn bấm máy và kết quả

-L

Cách giải

ÁN

Gia tốc của vật được tính theo công thức tổng quát , với

BỒ

ID Ư

Ỡ N

9.8

sin

Kết quả : 8.487048957

a) Thay ta tính được gia tốc của vật là a = 8,487 m/ . b) Gia tốc là a ≈ 7,507 (m/ ).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

0.2

cos

9.8

N Y

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ẠO

Cách giải

Suy ra v = ≈ 1,6204 (m/s).

9.8

(

0.5

sin

cos

)

Ư N

(

√

TR ẦN

→ mglsinα ̶

Độ biến thiên cơ năng:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

Kết quả : 7.507048957 Bài 2 : Một vật m đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 30⁰. Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là ; cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8 , vật trượt từ trạng thái nghỉ. Hãy tìm vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng.

H Ơ

Ans

Kết quả : 1.62046354

ẤP

Bài 3: Một bức tranh có chiều cao h = 50cm được treo vào bức tường nhờ một sợi dây dài ; ở phía dưới có gờ đỡ. Khi bức tranh cân bằng thì dây treo hợp với bức tường một góc α = 30⁰. Xác định lực căng sợi dây. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

0.2

Shift

0.5

sin

Ans

Kết quả : 11.53695903

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Vật chịu tác dụng của các lực là T, P, N (hình 5.1) - Chọn trục quay ở điểm O khi đó phản lực của đinh không làm bức tranh quay. - Lực căng T có tác dụng gây momen quay với momen - Trọng lực P có tác dụng gây momen quay xuống với momen Vận dụng điều kiện cân bằng:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Với

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Áp dụng định lí hàm số sin vào ∆AOB ta có

Suy ra O 0.2

sin

30 ×

0.5

Ans

)

(

( =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy

sin

ẠO

Hình 5.1

TP .Q

H Ơ

Kết quả : 0.150806127

TR ẦN

Với

Lực căng của sợi dây là:

Vậy T = 0,1508 (N)

ẤP

Bài 4: Một vật có khối lượng m = 200g được treo vào một sợi dây nằm cần bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc so với phương ngang là α = 20⁰ và có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ. Tính µ. Biết lực căng của sợi dây là T = 0,5N; cho g = 9,8 . Hướng dẫn bấm máy và kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

và 0.2

9.8

sin

0.5

)

(

0.2

9.8

cos

)

H Ơ

(

TP .Q

Vật chịu tác dụng của 4 lực: như hình 5.2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả : 0.092496312

ẠO

Hình 5.2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi cân bằng ta có

≈ 0,0925

→

TR ẦN

Bài 5: Một viên bi A có khối lượng chuyển động với vận tốc va chạm vào viên bi B có khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi A, B chuyển động theo có cùng vận tốc . Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm và phương của viên bi B so với phương của . Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi, bỏ qua mọi ma sát.

ẤP

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

√

(

200

(

400

)

20 0 20

(

200

(

Suy ra

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Kết quả : 11.54700538

→

ÁN

-L

Í-

Phương trình của bi B là: Theo định lí hàm cosin ta có: →

Vậy

BỒ

ID Ư

Ỡ N

→ α = 120ᴼ. Vậy β = 180ᴼ ̶ α = 60ᴼ

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Shift ×

( 20

200

(

) +

Ans

400

)

400 )

)

(

200

Kết quả : 120

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

180

Ans

N Y

TP .Q

Bài 6: Hai ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi. Hai xe chuyển động song song với nhau, khi đi tới ngã ba thì rẽ theo hai phương khác nhau hợp với nhau một góc α = 60ᴼ. Tính khoảng các chả hai xe khi hai xe chuyển động được 15 phút kể từ khi đi qua ngã ba.

H Ơ

Kết quả : 60

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ẠO ×

(

Vì Nên Vậy MN = 23,3827 (km)

)

(

Ư N

√

)

cos

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Gọi điểm M, N là vị trí hai xe chuyển động được 15 phút kể từ khi đi qua ngã ba. Vì hai xe chuyển động thẳng đều nên ∆MON cân tại O. Áp dụng định lí hàm cosin ta có:

)

Kết quả : 23.3826859

ẤP

Bài 7: Một ô tô lên dốc nghiêng một góc α = 10ᴼ, với vận tốc không đổi . Một đoàn tàu chạy ngược chiều trên đường năm ngang với vận tốc . Đường đi của oto và tày nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau. Xác định vận tốc của đoàn tàu so với người ngồi trong oto. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

√

-L

Í-

Áp dụng công thức cộng vận tốc:

ÁN

Với Áp dụng định lí hàm số cosin trong tam giác

(

cos

)

Kết quả : 79.70034142

BỒ

ID Ư

Ỡ N

→

Bài 8: Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m = 20kg có trọng tâm G ở giữa tấm. Người này tác dụng một lực F vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

với mặt đất một góc α = 20ᴼ, lấy g = 9,8 thanh gỗ.

. Xác định lực F khi lực hướng vuông góc với

9.8

cos

TP .Q

Coi cạnh của tấm gỗ tiếp xúc với mặt đất là trục quay. Áp dụng quy tắc momen lực ta có: .

Kết quả : 92.08987684 N

ẠO

Nên

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

H Ơ

Cách giải

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 9: Một thanh đồng chất AB khối lượng m = 250g, đầu A dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu B dựa vào mặt phẳng nghiêng một góc α = 150ᴼ so với phương ngang. Đặt vào đầu B của thanh một lực dọc theo mặt phẳng nghiêng. Độ lớn của F bằng bao nhiêu để thanh nằm cân bằng? Bỏ qua mọi ma sát. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

0.25 2

9.8

sin

150

Kết quả : 0.6125

-L

ÁN

Í-

Hay

ẤP

Suy ra Theo phương và chiều của lực F ta có:

Các lực tác dụng vào thanh được chỉ ra trên hình 5.3. Xét momen lực đối với trục quay tại B ta có:

TR ẦN

Cách giải

G α A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 10: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục của nó với gia tốc góc . Xác định gia tốc của bánh xe của một điểm M nằm cách trục quay một khoảng r = 20cm, sau khi bánh xe chuyển động được 5s từ khi bắt đầu chuyển động. Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

0.2

)

0.2 ×

(

H Ơ

→ a = 0,2039

0.2

Gia tốc tiếp tuyến Gia tốc pháp tuyến Gia tốc của bánh xe của một điểm M là:

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

Kết quả : 0.20396078

ẠO

Bài 11: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 20cm. Chiều dài của cột , áp suất khí quyển là . Hãy tính không khí khi nằm ngang là chiều dài của cột không khí nếu đặt ống nghiêng một góc α = 20ᴼ so với phương ngang khi:

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a) Miệng ống ở trên. b) Miệng ống ở dưới

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

(

sin

)

750

a) Cột không khí trong ống có + Thể tích: + Áp suất Ta có

TR ẦN

Cách giải

→

750

(

750

sin

)

→

Kết quả : 11.89154574

3 2+

ẤP

→ b) Cột không khí trong ống có : + Thể tích : . + Áp suất Ta có

-L

Í-

→

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Kết quả : 12.11045384 Bài 12 : Cho hai điện tích , , đặt cách nhau một khoảng d = 20cm trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điẻm A cách đều hai điện tích một khoảng d = 20cm.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Exp

0.2

Exp =

gây ra là:

H Ơ

Cường độ điện trường tại A do

gây ra là:

Kết quả : 900

Cường độ điện trường tại A do cả hai điện tích gây ra tại A là E có

Exp

0.2

Exp =

cos

1350

900

)

900

Ư N

1350

(

√

E = 1190,5881 V/m.

ẠO

Kết quả : 1350

Vậy:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

Cường độ điện trường tại A do

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Kết quả : 120

Bài 13: Một electron trong điện trường đều có cường độ điện trường . Tính công của điện trường để di chuyển electron từ vị trí M đến vị trí N cách nhau một khoảng theo phương hợp với điện trường một góc α = 60⁰. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Exp

(̶)

0.2

Exp

sin

Kết quả : 2.771281292 ×

-L

Í-

ẤP

Công của lực điện là:

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Bài 14: Cho hai quả cầu giống nhau có cùng khối lượng m có diện tích và , được treo vào hai sợi dây có cùng chiều dài hai đầu còn lại treo vào một chiếc đinh, lấy . Ban đầu hai quả cầu tiếp xúc nhau. Hãy xác định khối lượng của hai điện tích, biết góc giữa hai sợi dây treo quả cầu khi nó cân bằng là .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Exp

(̶)

Exp

(̶)

)

H Ơ

(

Hai quả cầu khi tiếp xúc nhau thì trao đổi điện tích cho nhau vì hai quả cầu giống hệt nhau nên điện tích của hai quả cầu sau khi tiếp xúc có cùng độ lớn và cùng dấu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có

Exp

Ans

(

sin

)

Đ G

(

9.8

tan

TR ẦN

Ans

Ư N

Kết quả : 0.316244221

Suy ra

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Và

ẠO

TP .Q

Kết quả :

)

Kết quả : 0.368845713

hợp với véc tơ

một góc α = 30⁰.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

ẤP

cường độ điện trường

. Biết ban đầu véc tơ vận tốc

của electron theo phương vuông góc với

Bài 15: Một electron chuyển đọng với tốc độ vào một vùng có điện trường đều, cường độ điện trường . Xác định quãng đường đi dài nhất trong điện trườn

(̶)

9.1

Exp

(̶)

(

Exp

cos

)

(̶)

Vận tốc của electron theo phương điện trường là

Mặt khác lại có: A = ̶ F.S = ̶ q.E.S Suy ra

Kết quả :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Áp dụng định lí về độ biến thiên động năng ta có:

Ans

(

1.6

Exp

1000

)

Kết quả : 0.019195312 - 0,019195312 ( vì

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

, nhưng

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

chỉ nhân là

)

H Ơ N Y

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Lực tương tác giữa hai điện tích là 9

Exp

(

Exp

(̶)

cos

)

0.3

TR ẦN

Kết quả :

Bài 17: Cho một vật dẫn bằng kim loại hình trụ tròn có đường kính d = 6cm có chiều dài l = 200m, điện trở suất . Đặt vào hai đầu vật dẫn một hiệu điện thế U = 1,2mV thì số electron chuyển động qua một tiết diện trong thời gian 4s là bao nhiêu? Biết rằng mặt phẳng tiết diện hợp với tiết diện ngang S một góc α = 30ᴼ. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

ẤP

Điện trở của vật dẫn là

1.2

Exp

(̶)

0.06

1.6

Exp

200

)

Shift

(

Exp

(̶)

Cường độ dòng điện trong mạch là

-L

Í-

Số electron đi qua tiết diện thẳng S là N

Kết quả :

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Gọi số electron đi qua tiết diện thằng là thì:

BỒ

ẠO

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích thứ ba là

TP .Q

Cách giải

Bài 16: Cho ba điện tích giống nhau có cùng độ lớn đặt trên ba đỉnh của một tam giác cân ABC (cân tại A) cạnh AB = AC = 30cm, và góc A = 30ᴼ ở trong chân không. Xác định lực điện tác dụng của hai điện tích lên điện tích thứ ba đặt tại A.

Ans

sin

Kết quả : 5.301437603 ×

Bài 18: Một máy phát điện một chiều có roto quay với tốc độ không đổi ω = 4 vòng/s gồm một cuộn dây có N = 200 vòng diện tích của mỗi vòng , cuộn dây được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ T; biết ban đầu vuông góc với mặt phẳng cuộn dây. Hãy tính suất điện động của cuộn dây khi cuộn dây quay được một góc α = 60ᴼ.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ thông ban đầu (cực đại) khi đi qua 1 vòng dây là Từ thông khi vòng dây quay một góc α khi đi qua 1 vòng dây là

Exp

(̶)

Exp

(̶)

(

cos

Thời gian vòng dây quay được một góc α là t. Ta có

)

Và

(̶)

Ans

Y U TP .Q

Đ G Ư N

chuyển động vào vùng từ theo phương hợp với

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Exp

(̶)

Exp

sin

(

Exp

(̶)

Exp

(̶)

)

Í-

Chu kì quay của điện tích là:

ẤP

Bán kính quỹ đạo là:

6 ÷ ×

Kết quả : 0.017320508

-L ÁN TO G Ỡ N ID Ư

360

a) Bán kính quỹ đạo của q. b) Chu kì quay của q.

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả : Bài 19: Một điện tích có khối lượng trường đều với vận tốc có cảm ứng từ đường sức điện trường một góc α = 60ᴼ. Xác định:

ẠO

Kết quả :

Suất điện động của N vòng dây

BỒ

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

H Ơ

Cách giải

Ans

Shift

(

Exp

sin

)

Kết quả :

Bài 20: Cho hai dây dẫn thằng dài vô hạn mang hai dòng điện cùng chiều đặt cách nhau một khoảng d = 30cm trong không khí. Xác định cảm ứng từ tại điểm A cách một khoảng .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả gây ra là:

gây ra là:

(̶)

0.4

Exp

Cảm ứng từ tại điểm A do

H Ơ

Cảm ứng từ tại điểm A do

U Exp

(̶)

0.5

√

(

)

Exp

(̶)

)

1.5

Exp

(̶)

1.6

Exp

(̶)

)

1.5

TR ẦN

Ư N

(

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả :

Vậy

TP .Q

ẠO

Cảm ứng từ tại điểm A do đồng thời gây ra là:

Exp

(̶) 1.6

(

ẤP

Kết quả :

Í-

Bài 21: Cho một khung dây hình tròn có diện tích , được treo vào một sợi dây . Ban đầu khung dây vuông góc với mặt trong từ trường đều cảm ứng từ phẳng vòng dây, cho khung dây quay đều trong thời gian t = 2,4s khung quay được một góc . Xác định suất điện động cảm ứng trong khung dây. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

-L

Cách giải

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Vì ban đầu khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ nên , khi khung quay một góc α thì góc của đường sức điện từ với mặt phẳng vòng dây là . Suất điện động cảm ứng là:

BỒ

Kết quả :

2.5

Exp

(̶)

Exp

(̶)

(

cos

)

2.4

Kết quả : Bài 22: Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn mang hai dòng điện đặt vuông góc với nhau trong không gian cách nhau một khoảng d = 30cm. Xác định phương, độ lớn

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

của cảm ứng từ tại trung điểm A của đường thẳng vuông góc nối hai dây dẫn mang dòng điện.

(̶)

0.15

Exp

(̶)

0.15

một góc là α, có:

Ư N

Kết quả : (

Ans

TR ẦN

√

Vậy

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương lệch với

ẠO

Kết quả : Cảm ứng từ tại A có độ lớn và phương là:

H Ơ

Exp

TP .Q

Cảm ứng từ tại A do gây ra vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Exp

(̶) )

6 =

Kết quả :

Shift

3 2+ ẤP

)

Kết quả : 56.30993247

ᴼ’”

(

Kết quả : 56ᴼ18’35.76

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ÁN

-L

Í-

Bài 23: Cho một lăng kính tiết diện ngang là một tam giác cân ở đỉnh A và có góc chiết quang A = 30ᴼ, chiếu một tia sáng đơn sắc tới lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang A. Hãy tìm góc lệch D. Biết chiết suất làm lăng kính với ánh sáng đơn sắc là n = 1,5.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Vì tia tới theo phương vuông góc với đường phân giác hạ từ đỉnh A nên:

Kết quả : 15 Áp dụng định luật khúc xạ ta có:

Shift Shift

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Sto

A (

sin

Ans

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Mặt khác Tương tự ta có

1.5

)

Ans

H Ơ

Vậy góc lệch:

Kết quả : 9.93588374

(

Shift )

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Alpha

TR ẦN

Kết quả 15.97120488

Bài 24: Cho một chùm tia sáng song song có bề rộng a = 2cm truyền từ không khí vào mặt nước với góc tới I = 60ᴼ. Xác định bề rộng của chùm tia khúc xạ, cho chiết suất của nước là Hướng dẫn bấm máy và kết quả

sin

-L ÁN

Hình 5.4

ID Ư

Ỡ N

ab/c

Kết quả : 0.649519052

Ó H Í-

ẤP

Đường truyền của tia sáng được mô tả trên hình 5.4.

Cách giải

BỒ

ẠO

Kết quả : 30.97120488 Ans

sin

1.5

Ans

TP .Q

Kết quả : 20.06411626

√

(

)

Ans

M =

Kết quả : 0.760345316 Ans

Shift

Sto

sin

A =

Kết quả : 2.309401077 Ans

Nên Ta có:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Alpha

Kết quả 1,5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N Y

TP .Q

Bài 25: Cho một gương cầu lõm có bán kính R = 20cm và bán kính khẩu độ là r = 2cm. Xác định thị trường của gương khi một người đặt mắt quan sát tại một điểm nằm trên trục chính của gương cách tâm gương một khoảng d = 5cm.

H Ơ

Bề rộng của dải sáng trong chất lỏng là:

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Kết quả : 10

Ảnh của mắt người quan sát cách gương một đoạn là:

Ans

)

TR ẦN

Thị trường của gương được giới hạn bởi mặt nón có đỉnh tại điểm ảnh của mắt có góc ở đỉnh là α Với góc

Kết quả : -10 2

Ans

Từ đó tìm ra

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ư N

ẠO

Tiêu cự của gương là

Kết quả : 5

Kết quả 84.28940686 ᴼ’”

ẤP

Shift

Kết quả 84ᴼ17’21.86

-L

Í-

Bài 26: Một bể nước có mặt nước cách thành bể một khoảng d = 10cm. Một tia sáng Mặt Trời chiếu vào một thành bể ta quan sát được bóng tối của thành bể trên mặt nước dài 25cm,

Cách giải

i B

Kết quả : 55

Shift

r E

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

dưới đáy bể dài 80cm. Xác định chiều sau h của lớp nước, cho chiếu suất của nước là

Shift

Sto

A (

Hình 5.5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ hình 5.5 ta có: Đoạn DC là: DC = CE ̶ ED = 80 ̶ 25 = 55cm = 0,55m Ta có

)

H Ơ

)

Kết quả : 4.437584847 Alpha

Vậy h = 7,0871 (m)

Ans

tan

Kết quả : 7.087108014

ẠO

Hay r = 4,4376 Ta có h = DI =

Suy ra

Ans

sin

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ta có:

(

TP .Q

Shift

Kết quả : 68.19859051

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 27: Cho một khối thủy tinh hình bán cầu chiết suất . Chiếu một chùm tia sáng song song vào mặt phẳng của hình bán cầu, theo phương vuông góc với mặt đó. Xác định vùng trên mặt cầu tại đó có tia sáng ló ra.

10 3

ẤP C

Hình 5.6

J’

I’

1.723

Kết quả : 35.47748904

K S’

TR ẦN

Shift

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Ans

Kết quả : 70.95497809

-L

Í-

Xét tia SIJK (xem hình 5.6) đến gặp mặt cầu tại I dưới góc tới bằng góc giới hạn .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Suy ra Như vậy các tia sáng đến gặp mặt cầu trong phạm vi chỏm cầu có góc mở sẽ ló ra khỏi mặt cầu. Bài 28:Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m, treo một vật cso khối lượng m = 250g. Đầu còn lại treo vào một chiếc xe đang chuyển động theo phương ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α = 30ᴼ. Tìm gia tốc của xe và lực đàn hồi của lò xo. Cho . Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

thì vật .

9.8

tan

0.25

cos

9.8

TP .Q

Lực đàn hồi:

H Ơ

Suy ra :

Kết quả : 5.658032638

Khi xe chuyển động có gia tốc chịu thêm lực quán tính Khi vật ở vị trí cân bằng thì:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả : 2.829016319

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bài 29: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lương m = 100g treo vào một sợi dây dài , ở một nơi có gia tốc trọng trường . Ban đầu kéo quả cầu lên sao cho . Xác định vận tốc của vật khi sợi dây dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 5ᴼ. Bỏ qua mọi ma sát. Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật ở hai vị trí có góc

TR ẦN

Cách giải

(

9.8

(

cos

√

)

cos

Kết quả : 0.744123885

Suy ra Thay số ta được v = 0,7441 (m/s).

0.5

Hay

ẤP

Bài 30: Trên mặt nước rộng vô hạn có hai nguồn sóng dao động với phương trình những

. Xác định biên độ của sóng tại điểm M cách

. Cho vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 240 (cm/s).

khoảng

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Í-

Cách giải

ÁN

-L

- Phương trình sóng tại M do nguồn gửi đến là:

cos

(

Shift

(

)

240

)

- Phương trình sóng tại M do nguồn gửi đến là:

Kết quả : 6.92820323

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- Phương trình sóng tại M do nguồn gửi đến là:

Biên độ là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

và R = 30 Ω. Mắc

, và cường độ Shift

Shift

Ans

TR ẦN

(

Shift

100

Ư N

Kết quả : 60 , và cường độ

ẠO

0.6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

TP .Q

Cách giải

Độ lệch pha giưa dòng điện là:

Tính độ lệch pha

vào mạch điện xoay chiều có biểu thức giữa

Độ lệch pha giữa dòng điện là:

H Ơ

, tụ điện có điện dung

dây thuần cảm có hệ số tự cảm

Bài 31: Cho một đoạn mạch có ba phần tử L, R, C được ghép nối tiếp theo thứ tự trên. Cuộn

)

Kết quả : 63.43494882 Ans

Shift

Sto

(

50 0 π

Exp

(̶)

100

Shift

Shift )

Shift

( )

(̶)

Ans

Kết quả : - 33.69006753

ÁN

-L

Í-

ẤP

là:

Độ lệch pha giữa

Ans

Alpha

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Kết quả : 97.12501635 Bài 32: Một động cơ không đồng bộ ba pha được quấn thành hình sao vào một mạng điện ba pha có hiệu điện thế dây 127V. Động cơ có công suất P = 1,5kW và có hệ số công suất . Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ. Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1500

(

√

Công suất của động cơ là:

127

0.75

)

H Ơ

Hiệu điện thế ở mỗi cuộn dây của động cơ là hiệu điện thế pha của mạng điện:

TP .Q

Kết quả : 9.092130223

ẠO

Bài 33: Một nhà máy phát điện xoay chiều có công suất P = 3,6MW. Dongfddieenj nó phát ra sau khi tăng hiệu điện thế đến giá trị U = 35kV được truyền đi xa bằng một đường dây có điện trở R = 30Ω, và có hệ số công suất của mạch điện là cosφ=0,8. Hãy tính công suất hao phí của đường dây.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Cách giải

0.8

Exp

(

TR ẦN

Công suất hao phí là:

)

Exp

3.6

Kết quả : 495,918.3673

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

ẤP

Bài 34: Chiếu một tia sáng trắng vao một lăng kính có góc chiết quang A = 20ᴼ, theo phương vuông góc với một mặt bên. Xác định góc hợp bới tia tím và tia đỏ sau khi ra khỏi lăng kính. Biết chiết suất của lăng kinh đối với tia đỏ là ; đối với ta tím .

Shift )

(

1.5

sin

Kết quả : 30.8658824

ÁN

-L

Í-

- Vì tia sáng đi vuông góc với mặt bên nên thuyền thẳng khi đi tới mặt bên kia thì bị khúc xạ. Do chiết suất của lăng kính đối với các màu là khác nhau nên nó lệch theo các phương khác nhau có

- Góc ló của tia đỏ khi ra khỏi lăng kính là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- Góc ló của tia tím khi ra khỏi lăng kính là:

Shift

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

A (

Shift )

Suy ra góc tạo bới tia ló màu đỏ và tia ló màu tím là:

Sto

1.5 4

Kết quả : 31.7834991

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ans

Alpha

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ánh sáng từ S phản xạ trên hai gương gặp nhau trên màn E giao thoa với nhau coi như hai nguồn sáng phát ra từ hai ảnh của S trên Khoảng cách

0.12

sin

ẠO

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Khoảng cách từ đến màn E là: D = L + rcosα = 2,1159m Vậy khoảng vân là

Shift

Ư N

Kết quả : 0.06211657082

Sto

0.12

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

Bài 35: Cho hai gương phẳng nhỏ đặt lệch nhau một góc α = 15ᴼ. Khoảng cách từ khe sáng hẹp S phát ánh sáng đơn sắc có λ = 0,45hµm và màn E đến giao tuyến của hai gương lần lượt là r = 12cm, và L = 2m. Tính khoảng vân.

H Ơ

Kết quả : 0.917617432

cos

Kết quả : 2.115911099

Exp

Ans

ẤP

0.45

Alpha

(̶) A

6 =

Kết quả :

Bài 36: Một lăng kính cso tiết diện là tam giác cân có góc chiết quang A = 20ᴼ. Chiết suất . Trong đó a =

của lăng kính phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng theo công thức

-L

Í-

1,26; ; λ đo bằng m. Chiếu vào mặt bên lăng kính một tia sáng đơn sắc sao cho tai tới ở dưới pháp tuyến. Xác định bước sóng chiếu vào. Biết rằng góc lệch cực tiếu

ÁN

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Kết quả : 10

Lại có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Khi có góc lệch cực tiều thì:

(

)

Áp dụng công thức

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả : 16 16

sin

Suy ra

H Ơ

Kết quả : 1.587332269

7.555

(

Ans

)

(̶)

Exp ̶

TP .Q

(

)

1.26

ẠO

√

Suy ra

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả :

TR ẦN

Bài 37: Một proton chuyển động với vận tốc bắn phá hạt nhân Li đang đứng yên. Sau va chạm xuất hiện hai hạt nhân α chuyển động cùng vận tốc v’, nhưng quỹ đạo của hai hạt lệch với phương của proton ban đầu một góc φ = 35ᴼ. Xác định vận tốc của hai hạt nhân. Biết . Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

1.0073

ẤP

10 3

Exp 4.0015

)

÷ cos

Kết quả : 7682.658024

Suy ra

(

Với Chiếu lên phương của hạt proton ta có

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

ÁN

-L

Í-

Bài 38: Dùng một hạt nhân α có động năng bắn phá hạt nhân nguyên tử nito N(14) đứng yên thì có hạt proton bay ra. Xác định hướng chuyển động của ptoton so với . Cho hướng chuyển động của hạt nhân α. Biết rằng hạt proton có động năng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Phương trình phản ứng hạt nhân là:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

(

4.00388 8 1.00814 ̶ 931

Với

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

14.00752

17.00453

)

̶ ×

Kết quả : ̶ 1.18237

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Theo định luật bảo toàn động lượng:

4.00388

(

7.8

5.6

1.00814

)

(Với φ là góc giữa chiều bay của hat proton và chiều bay của hạt α)

(

√

)

TP .Q

Ta lại có

5.6

4.00388

)

(

̶ √

(

7.8

17.00453 0 × 2

TR ẦN

(

φ = 52,2947ᴼ

Sto

Ư N

Shift

ẠO

Kết quả : 4.430053299

thay vào (2) và kết hợp với (1) ta có kết quả cosφ = a ̶ b

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

)

17.00453

H Ơ

4.00388

(

Suy ra

)

1.00814 )

Kết quả : 3.818452645 (

Shift

Ans

)

Kết quả : 52.29466912

ẤP

Alpha

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Đáp số: 14ᴼ46’46,67”

ÁN

-L

Í-

5.1. Một vật có khôi lượng m = 500g đặt trên đỉnht một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α. Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1,2m; . Gia tốc của vật trong trường hợp mặt phẳng nghiêng không ma sát là .Xác đinh góc α.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

5.2. Một vật có khổi lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 25ᴼ. Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là ; chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2,5m; . Cho vật trượt với vận tốc ban đầu 5m/s từ đỉnh mặt phẳng nghiêng. Hãy tìm vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. Đáp số:

5.3. Một vật có khối lượng m = 250g được treo vào một sợi dây nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc so với phương ngang là α = 25ᴼ, hệ số ma sat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,025. Cho , tính lực căng cực tiều của sợi dây.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số: 0,9869N

H Ơ N Y

Đáp số: 24ᴼ2’57,86”

không đổi. Hải xe chuyển 5.4. Hai oto chuyển động thẳng đều với vận tốc động song song với nhau, khi đi tới ngã ba thì rẽ theo hai phương khác nhau hợp với nhau một góc α. Khoảng cách của hai xe khi hai xe chuyển động được 10 phút kể từ khi đi qua ngã bà là 2,5km. Tìm góc α.

ẠO

TP .Q

5.5. Một oto lên dốc nghiêng α = 15ᴼ với vận tốc không đổi . Một đoàn tàu chạy cùng chiều trên đường năm ngang với vận tốc . Đường đi của oto và tàu nằm trong hai mặt phẳng song song với nhau. Xác định vận tốc của đoàn tau so với người ngồi trong oto.

Đáp số: 12,6345 km/h; 30ᴼ48’20,65”

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5.6. Một đĩa tròn đồng chất có khồi lượng m = 500g và bán kính R = 30cm được quay nhanh dần đều từ nghỉ sau 3s đạt tốc độ góc ω = 4πrad/s. Xác định phương và độ lơn của gia tốc của một điểm ở mép đĩa sau 6s tình từ khi đĩa bắt đầu quay. Đáp số: 1,2566

Đáp số: 106,3362 N

5.7. Một người nâng một tấm gỗ đồng chât, tiết diện đều có khối lượng m = 20kg có trọng tâm G ở giữa tấm. Người này tác dụng một lực F vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc α = 20ᴼ, lấy . Xác định lực F khi lực hướng với thanh gỗ một góc α = 60ᴼ.

Đáp số: 29ᴼ21’27,91”

ẤP

5.8. Một conteno chở hàng cao 3m rộng 1,8m đang đỗ trên một mặt đường nằm nghiêng. Hỏi độ nghiêng tối đa của mặt đường là bao nhiêu để xe không bị đổ sang bên cạnh biết trọng tâm cách mặt đường 1,6m.

Đáp số: 13ᴼ0’10,36”

ÁN

-L

Í-

5.9. Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 40cm. Chiều dài của cột không khí khi nằm ngang là , áp suất khí quyển . Chiều dài của cột không khí nếu đạt ống nghiêng một góc α so với phương ngang là l = 25cm. Hãy tính góc α.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

5.10. Cho hai điện tích , đặt cách nhau một khoảng d = 15cm trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại ddierm A cách đều hai điện tích một khoảng d = 15cm. Đáp số: 251,1722V/m

5.11. Một electron trong điện trường đều có cường độ điện trường . Công của điện trường để di chuyển electron từ vị trí M đến vị trí N cách nhau một khoảng l = 60cm theo phương hợp với điện trường một góc α là 2 MeV. Tìm góc α. Đáp số: 33ᴼ33’26,32”

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

5.12. Cho hai quả cầu giống nhau có cùng khối lượng m được tích điện

H Ơ

, được treo vào hai sợi dây có cùng chiều dài l = 1,2m; hai đầu còn lại treo vào một chiếc đinh, lấy . Chúng đẩy nhau một lực F = 0,5N. Xác định góc giữa hai dây nối hai điện tích.

ẠO

TP .Q

5.13. Một electron chuyển động với tốc độ vào một vùng có điện trường đều, cường độ điện trường . Biết rằng quãng đường electron chuyển động trong điện trường theo phương các đường sức là S = 2cm. Tìm phương chuyển động ban đầu của electron vào cùng điện trường.

Đáp số: 36ᴼ59’4,74”

Đáp số: 41ᴼ23’27,6”

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5.14. Cho ba điện tích giống nhau có cùng độ lớn q đặt trên ba đỉnh của một tam giác đều ABC (cân tại A), cạnh a = 50cm ở trong chân không. Lực điện tác dụng của hai điện tích lên điện tích thứ ba đặt tại A là . Xác định độ lớn của điện tích q. Đáp số: 1,4053.

5.15. Một máy phát điện một chiều có roto quay với tốc độ góc không đổi ω = 240 vòng/phút gồm một cuộn dây có N = 4000 vòng, diện tích của mỗi vòng , cuộn dây được

đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B. Ban đầu vuông góc với mặt phẳng cuộn dây, khi cuộn dây quay được một góc α = 60ᴼ thì suất điện động của cuộn dây là ξ = 0,34mV. Hãy xác định cảm ứng từ B. Đáp số: 2,7895.

Đáp số: 3,6364.

ẤP

5.16. Một điện tích q có khối lượng chuyển động vào vùng từ trường đều với vận tốc có cảm ứng từ T theo phương hợp với đường sức điện trường một góc α = 60ᴼ thì bán kính quỹ đâọ là 2mm. Xác định điện tích q.

Đáp số:

ÁN

-L

Í-

5.17. Cho một khung dây hình tròn có diện tích , được treo vào một sợi dây trong từ trường đều cảm ứng từ . Ban đầu khung dây song song với mặt phẳng vòng thì khung quay được một góc α = 120ᴼ. dây, cho khung dây quay đều trong thời gian Xác định suất điện động cảm ứng trong khung dây.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

5.18. Cho dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I = 2A, ở giữa uốn thành một vòng tròn có bán kính R = 20cm sao cho mặt phẳng vòng dây vuông góc với dây dẫn. Xác định phương, độ lớn của cảm ứng từ tại tâm của vòng dây. Đáp số: 5.19. Cho một lăng kính có góc chiết quang A = 20ᴼ, chiếu một tia sáng trắng tới lăng kính theo phương vuông góc với đường phân giác hạ từ đỉnh A. Tìm góc lệch D khi tia sáng ra khỏi lăng kính. Biết chiết suất của lăng kính là n = 1,73.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp số: 15ᴼ11’3,34”

H Ơ

5.20. Cho một chùm tai sáng song song có bề rộng a = 2cm truyền từ không khí vào chậu nước dưới góc tời i = 60ᴼ. Xác định chiều dài vùng ánh sáng ở đáy chậu nước. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng là n = 1,43.

5.21. Một vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa theo phương trình li độ

Đáp số: 4cm

TP .Q

. Xác định lực hồi phục ở thời điểm t = 0,125s.

ẠO

Đáp số: 2,7559 N

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5.22. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 150N/m, treo một vật có khối lượng m = 500g. Đầu còn lại treo vào một chiếc xe đang chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc . Phương của lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một . góc α là bao nhiêu? Cho Đáp số: 11ᴼ32’4,63”.

TR ẦN

5.23. Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng m = 150g treo vào một sợi dây dài , ở một nới có gia tốc trọng trường . Ban đầu kéo quả cầu lên sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Xác định lực căng của sợi dây khi sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc α = 5ᴼ. Bỏ qua mọi ma sát. Đáp số: 1,8603 N

5.24. Một sợi dây dao động theo phương trình

(x tính

ẤP

bằng cm, t tính bằng s). Tính gia tốc cực đại của một hạt trên sợi dây tại vị trí x = 2cm.

Đáp số:

Í-

5.25. Một mạch dao động gồm R = 20Ω và một tụ điện có điện dung C. Biết cường độ dòng điện trong mạch lệch pha so với hiệu điện thế ở hai dầu đoạn mạch là 40ᴼ. Xác định dung kháng và tổng trở của mạch điện.

-L

Đáp số:

ÁN

5.26. Cho một mạch điện có L, R, C được ghép nối tiêp theo thứ tự trên. Cuộn dây thuần cảm

có hệ số tự cảm

, tụ điện có điện dung

. Tính độ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức lệch pha giữa

và R = 60Ω. Mắc vào mạch điện

Đáp số:0,0357rad

5.27. Chiếu một tia sáng trắng vào một lăng kính có góc chiết quang A = 5ᴼ, theo phương vuông góc với một mặt bên. Xac đinh góc hợp bởi tia tím và tia đỏ sau khi ra khỏi lăng kính. Biết chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là ; đối với tai tím .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Đáp số: 0ᴼ9’3,7”

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Đáp số:1,5159.

5.28. Cho hai gương phẳng nhỏ đặt lệch nhau một góc α = 5ᴼ. Khoảng cách từ khe sáng hẹp S phát ánh sáng đơn sắc có λ = 0,55µm và màn E đến giao tuyến của hai gương lần lượt là r = 10cm, và L = 1,2m. Tính khoảng vân.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

§8. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP

H Ơ

ẠO

TP .Q

Các bài toán vật lí cũng có khi chỉ dùng một số ít phép tính, nhưng đôi khi cũng phải dùng nhiều phép tính, nhiều chế độ tính toán. Một bài toán tổng hợp phải dung nhiều bước tính toán, muốn tính toán chính xác thì các kết quả trung gian ta không được làm tròn. Để khắc phục điều này, chúng ta nên nhớ các kết quả trung gian vào các ô nhơ độc lập; cũng có trường hợp không thể nhớ được kết quả trung gian vào các ô nhớ đó thì bắt buộc chúng ta phải ghi hết các số mà máy tính hiện lên màn hình ra giấy, sau đó chuyển chế độ tính toán và nhập đầy đủ các số đã ghi vào máy tính. Với cách làm như vậy ta có thể hạn chế tối đa sai số.

Những điểm cần lưu ý

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA

G Ư N

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 1: Cho cơ hệ như hình 8.1. Nêm có thể trượt tự do trên mặt phẳng ngang. Khối lượng của nêm và trọng vật là M = 2kg và m = 500g, khối lượng của các ròng rọc không đáng kể. Bỏ qua ma sát ở mặt tiếp xúc. Biết α = 30ᴼ. Tính: a) Gia tốc của nêm M. b) Gia tốc của trọng vật m.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Mode

(4 lần) 1

0.5

Const

sin

(

2 + 2 ×

0.5

)

(

Cos

30 )

Kết quả: 1.1489

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Ta thấy rằng nêm M chuyển động sang phải với gia tốc a có hướng từ trái sang phải. Nếu M đi sang phải một đoạn x thì m cũng chuyển động trên mặt phẳng nghiêng của nêm một đoạn x. Suy ra gia tốc của m so với M cũng có độ lớn là a, hướng song song với mặt phẳng nghiêng từ trên xuống dưới. Phương trình động lực học viết cho M và m lần lượt là: - T.cosα + N.sinα + T =M.a - T + mg.sinα + ma.cosα = m.a N + ma.sinα – mg.cosα = 0

Cách giải

BỒ

ID Ư

Suy ra a =

2 ×

Ans

sin

(

Gia tốc của m so với mặt đất là: = 2.a.sin(α/2) = Thay số a = 1,1489 (m/s²);

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

÷ 2 )

Kết quả: 0.5947

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 0,5947 (m/s²).

H Ơ

+ s.

= A.sin(π

3 )

TP .Q (

Cos

Shift

Ư N

+ 4 ÷ Shift

+ s ta có

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tại thời điểm

= A.sin(π ) = 2 (cm) = A.π.cos(π ) = 4 (cm/s)

và

(4 lần) 2

Mode

ẠO

Giả sử phương trình dao động của vật là x = A.sin(π t) (chọn pha ban đầu bằng không). Tại thời điểm ta có

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

Hãy xác định tọa độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm

Bài 2: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O với chu kì T = 2s. Tại thời điểm t1 chất điểm có tọa độ = 2cm và vận tốc = 4cm/s.

sin

+ )

(

Shift

3 )

= A.π.cos(π

+ )

(

Shift

3 ) (

Shift Shift

× ÷

2 3 )

× =

Kết quả: ̶ 3.4414

= ̶ 3,4414 (cm/s)

Í-

).sin

Cos

ÁN

-L

A.π.sin(π

sin

).cos

= A.π.cos(π

và

= 2,1027 (cm)

A.cos(π ).sin

).cos

ẤP

= A.sin(π

Kết quả: 2.1027

Bài 3: Có m = 20g khí heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi pít-tông biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị mô tả như hình 8.2. Cho = 30 lít, = 5 atm; = 10 lít, = 15 atm. Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trìh biến đổi.

p (atm)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(2)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(1)

V (lít)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

^ 27

hay là

TP .Q

Const

Y 20 ×

Conv 25 ×

ẠO

RT ta được =

0.5 Shift

( ) 3 )

(

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích theo đường thẳng trên đồ thị, do đó ta có thể viết: p = aV + b, từ các tọa độ trên đồ thị ta tính được p = ̶ 0,5 (atm/lít).V (lít) + 20 (atm) -Từ phương trình Clapayron – Mendeleep: pV =

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Kết quả: 487.4633

)

ẤP

(

khi V = 20 lít và

Suy ra

V) (K,atm,lít),

= 4.(

TR ẦN

ÁN

-L

Í-

= 487,4633 K Bài 4: Một tụ điện cầu được cấu tạo bởi một quả cầu bán kính = 5cm và một vỏ cầu bán kính = 15cm, vỏ cầu được đặt đồng tâm với quả cầu . Khoảng giữa quả cầu và vỏ cầu được lấp đầy bởi một lớp điện môi có hằng số điện môi ε = 2. Tụ điện được nối vào nguồn điện một chiều không đổi có suất điện động E = 12V. Hãy tính điện tích của tụ điện khi đã ổn định. Cách giải

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta xét trong khoảng nhỏ vi phân dr, khi đó coi điện truongf trong khoảng nhỏ đó không thay đổi, tụ điện vi phân đó có điện dung

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

dC =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

( 4 ×

Shift

× Const

32 ×

)

π ×

Alpha ,

0.05

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Điện dung của tụ điện cầu là C có

H Ơ

Ans

C = 16,6898. (F) = 16,6898 (pF). Điện tích của tụ điện là (C). Q = E.C = 2,0028.

Kết quả: 0.059917011 ×

suy ra

Ans

Kết quả: 16.68975084 ×

)

TP .Q

0.15

(µF). Số chỉ của vôn kế

lớn gấp đôi số chỉ của vôn kế

TR ẦN

Ω, C =

sin(100πt)V, R=50

Ư N

= 127

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 8.3. Cho biết

thức cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch điện trên. Biết rằng

vuông pha với

, điện trở của các vôn kế vô cùng lớn.

. Hãy viết biểu

Hình 8.3

Í-

ẤP

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Kết quả: 2.002770101 ×

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả Mode (4 lần) 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Hiều điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U = 127 V. Theo bài ra vuông pha với nên U= , mà số chỉ của vôn kế lớn gấp hai lần số chỉ của vôn kế tức là =2. suy ra . Dung kháng của tụ điện là

=10Ω . Tổng trở của đoạn mạch DN là : =

= 10

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

127

÷ 10

√

Kết quả: 1.5752 Shift

(

( 100 ̶

(Ω)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cường độ dòng điện trong mạch là

)

(

+ 20 )

Ư N

ẠO

TP .Q

Do vuông pha với nên cuộn dây có điện trở trong r. Tổng trở của đoạn mạch MD là = 2. = Ω và = r.R hay là Tổng trở của đoạn MD là → r = 20Ω, Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế là φ có

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả: 0.9098

A = 1,5752 A

→ φ = 0,9098

Tanφ =

)

→

H Ơ

TR ẦN

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là I = 1,5752.sin(100πt ̶ 0,9098) (A) Bài 6: Một kính hiển vi quang học gồm vật kính ( = 1cm), thị kính ( = 5cm), vật kính và thị kính đặt cách nhau một khoảng = 20cm. Một người mắt bình thường quan sát một vật nhỏ qua kính, mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính. Hãy xác định khoảng cách từ vật tới vật kính sao cho mắt nhìn rõ ảnh của vật qua kính. Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở cực vậ và ở vô cực.

15 × 1

ẤP

Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi:

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

← - Khi ngắm chừng ở vô cực: nằm tại vô cực → nằm tại → =15 cm = 1,0714 cm → Độ bội giác khi đó là = 70. - Khí ngắm chừng ở cực cận: nằm tại , mắt đặt tại nên = ̶ 20cm → = 4cm = 16cm → → = 1,0667cm Độ bội giác khi đó là = 75,000.

BỒ

ID Ư

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Cách giải

( 15 ̶

)

20 ̶

5 )

)

Kết quả : 1.071428571 ̶

20 ×

(

Kết quả: 4 ̶

Ans

Kết quả: 16 Ans × 1

(

Ans

Kết quả: 1.066666667 ( 20

1 ̶

5 )

× 25 ÷ 1 ÷ 5 =

Kết quả: 70

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

( 16

H Ơ

̶ 1 )

( 16 × 1

20 ÷ 4 × 16 ÷

Kết quả: 75

TP .Q

Bài 7: Hai khe Y-âng cách nhau một khoảng 0,2mm được chiếu bởi ánh sang đơn sắc có bước song 0,5µm. Màn quan sát đặt song song và cách mặt phẳng chứa hai khe 1m.

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

1. Tính khoảng vân và vị trí vân sang thứ 10 trên màn. 2. Khoảng vân và vị trí vân sáng thứ 10 thay đổi như thế nào trong các trường hợp sau: a) Trên đường truyền của tia sáng từ đến màn đặt một bản thủy tính mỏng có độ dày 0,01mm, chiết suất n = 1,5 sao cho hai mặt song song của bản vuông góc với tia sáng và khe b) Dịch chuyển nguồn sáng S theo phương về phía một khoảng 2,5mm. Biết lúc đầu S cách mặt phẳng chứa hai khe 10cm. c) Đặt toàn bộ hẹ thống vào môi trường có chiết suất 1,3333. Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

× ÷

1000

( ̶ )

^ 0.2

ẤP

Kết quả: 2.5 Ans

)

Kết quả: 25

= 0,0250 (m)

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

b) Dịch chuyển nguồn sáng S theo phương về phía một khoảng 2,5mm thì khoảng vân vẫn không thay đổi, vân sáng trung tâm cùng vân sáng thứ 10 dịch chuyển về phía một khoảng

ID Ư

BỒ

0.5

2. a) Trên đường truyền đặt một bản mỏng có độ dày 0,01mm khi đó khoảng vân không thay đổi còn vị trí vân sáng thứ 10 cùng với vân trung tâm lệch về phía khe có chắn bản 2 mặt song song nói trên một đoạn

1. Khoảng vân trên màn i = 2,5mm. Vị trí vân sáng thứ 10 là

= 0,0250 (m)

c) Đặt toàn bộ hệ thống vào môi trường có chiết suất n = 1,3333 thì bước sóng ánh sáng giảm n lần, khoảng vân giảm n lần và vị trí vân sáng thứ 10 cũng giảm n lần. i = 1,8750 (mm)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(

1.5

1000 ÷

̶ 0.2

0.01

Kết quả: 25 1000

2.5

100

1.3333

Kết quả: 25 2.5

Ans

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

a) Ban đầu có 1kg chất phóng xạ trên. Hỏi sau bao lâu lượng chất trên bị phân rã 968,75g.

Bài 8: Polôni là chất phóng xạ, phát ra hạt α và chuyển thành hạt nhân chì Pb. Chu kì bán rã của polôni là 138 ngày.

Kết quả: 18.75046876

= 18,7505 (mm)

TP .Q

b) Giả sử lúc đầu mẫu polôni nguyên chất. Sau thời gian t, tỉ lệ giữa khối lượng chì và polôni là 0,406. Tính t.

ẠO

c) Trước phóng xạ hạt polôni đứng yên. Tính động năng (theo đơn vị Jun) của các hạt nhân tạo thành sau phóng xạ. Giả thiết trong quá trình phóng xạ không phát ra tia γ.

Cách giải

Ư N

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

a) Khối lượng Po còn lại là 31,25g. Áp dụng định luật phóng xạ ta có = . . Ta tính được

138

)

t = T.

Kết quả : 690

(

TR ẦN

= 690 ngày.

ln ln

1000

31.25

209.9828

138

ẤP

b) Tỉ số giữa khối lượng chì và khối lượng polôni sau thời gian

= 0,406

t là

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Cho m(Po) = 209,9828u; m(α) = 4,0015u; m(Pb) = 205,9744u

0.406

205.9744

)

Kết quả: 68.9559974

-L

Í-

ta tính được : t = 68,956 ngày c) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng toàn phần ta có hệ phương trình sau :

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Giải hệ phương trình ta được : = 1,0101. J và = 1,9624. J.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Mode

(3 lần)

4.0015

= ̶

(̶)

205.9744 1

205.9744 Const

= ̶

Const

= (

4.0015

209.9828 )

= Kết quả: 1.0101144029 × ▼

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả: 1.962424132 ×

8.1. Một thanh nhựa mang điện tích Q = 5. C phân bố đều được uốn thành một cung tròn ( đường tròn tâm

H Ơ

BÀI TẬP VẬN DỤNG

ẠO

r C Hình 8.4

TP .Q

O bán kính r = 10cm) (hình 8.4), đặt trong chân không. Xác định véctơ cường độ điện trường và điện thế tại tâm O. Đáp số : E = 13486,0659V/m V = 4493,7759V.

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

8.2. Một vòng dây cách điện khối lượng m = 10g, mang điện tích q = 2. C phân bố đều trên vòng, được đặt trong mặt phẳng nằm ngang trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,8T có phương song song với trục của vòng. Khi độ lớn của cảm ứng từ B giảm dần đều đến giá trị bằng không thì vòng dây sẽ quay quanh trục của nó. Tìm vận tốc góc của chuyển động đó. Bỏ qua ma sát. = 8.

rad/s.

Z A

8.3. Thanh OA quay quanh trục Oz thẳng đứng với vận tốc góc không đổi ω = 5 vòng/s, góc AOz = α = . Một chất điểm M chuyển động không ma sát trên thanh OA (hình 8.5). Tìm vị trí cân bằng l = OM của M. Cân bằng này là bền hay không bền ?

Đáp số :

•

O Đáp số : l = 0,0344m. Cân bằng không bền.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI GIẢI TOÁN VẬT LÍ QUỐC GIA

H Ơ

BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

ĐỀ 1

TP .Q

∗ Đề bài thi năm 2008

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt +

ẠO

0,21)cm + 1,2cos(4πt – 0,62)cm. Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động của

chất điểm.

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad).

Kết quả

ẤP

TR ẦN

Cách giải

, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4m,

Sau một khoảng thời gian

Bài 2: Từ một điểm A, một viên bi được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v =15 m/s.

một viên bi thứ hai được ném xiên một góc

= 50° so với phương ngang, với vận tốc có độ

-L

Í-

lớn như viên bi thứ nhất, sao cho hai bi gặp nhau. Hỏi viên bi thứ hai ném sau viên bi thứ là bao nhiêu?

ÁN

nhất một khoảng thời gian

Cách giải

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đơn vị tính: Thời gian (s).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ẠO

Bài 3: Cho cơ hệ như hình 3, các vật có khối

lượng

bỏ qua mọi ma

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

sát, dây không dãn, khối lượng của dây và

TR ẦN

ròng dọc không đáng kể.

1. Hệ ở trạng thái cân bằng. Hãy xác định góc . 2. Hãy xác định gia tốc của mỗi vật sau khi đốt dây nối giữa

Hình 3

Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s).

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 4: Hình 4 là đồ thị chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng trong

p (atm)

mặt phẳng tọa độ p, T. Biết

(2)

H Ơ

. Hãy tính công mà khí

đã thực hiện trong chu trình. (1)

(3)

TP .Q

Đơn vị tính: Công (J).

T(°/C)

ẠO

Hình 4

ẤP

TR ẦN

Ư N

Kết quả

Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của

các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác định cường độ

Í-

dòng điện qua các điện trở. Biết

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Cách giải

ÁN

Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).

Cách giải

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Hình 5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn thuần cảm L =

sin100πt (V). Bỏ qua điện trở của các dây nối. Hãy xác định:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

chiều u = 220

. Đặt hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay

ẠO

0,5284H và tụ điện có điện dung C = 100

Ư N

1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.

2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa

TR ẦN

hai đầu tụ điện.

Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s); pha (rad). Kết quả

-L

Í-

ẤP

Cách giải

ÁN

Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00H và điện trở

1,00Ω được nối với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,00V (hình 7). Một điện trở R = 2,7Ω

Ỡ N

được mắc song song với ống dây. Sau khi dòng điện

BỒ

ID Ư

trong ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khóa K. tính nhiệt lượng Q tỏa ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch.

Bỏ qua điện trở của nguồn điện và các dây nối. Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả

G Ư N H TR ẦN

Bài 8: Hình 8 vẽ đường truyền của một tia sáng

S ●

. Biết

cm, SˊK =

trường, SH = 4cm, HK = 2

HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi

Hình 8

sang môi trường có chiết suất

SISˊ đi từ môi trường có chiết suất

● Sˊ

ẤP

6cm. Tính khoảng cách HI.

Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm).

Kết quả

Í-

Cách giải

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0cm được cắt ra thành

hai phần bằng nhau theo mặt phẳng chứa quang trục chính

H Ơ

(hình 9.a), rồi mài bớt mỗi nửa theo mặt phẳng của thấu

kính vừa bị cắt đi một lớp có bề dày a = 1,00mm. Sau đó

dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b). Một khe sáng S lưỡng thấu kính một khoảng 12,5cm, phát ra ánh sáng đơn

TP .Q

được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu kính, cách a)

Hình 9

ẠO

sắc có bước sóng λ =0,60 m.

Cách lưỡng thấu kính một khoảng b = 175cm về phía sau, người ta đặt một màn ảnh vuông

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

góc với trục đối xứng của lưỡng thấu kính. Xác định khoảng vân và số vân quan sát được

trên màn.

TR ẦN

Đơn vị tính: Khoảng vân (mm).

Kết quả

Í-

ẤP

Cách giải

-L

Bài 10: Chất phóng xạ

có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát ra bức xạ

và biến đổi thành

ÁN

chất X. Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m( ) = 4,0015u; m(X) =

205,9744u.

Ỡ N

1. Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng tỏa ra của một phân rã.

BỒ

ID Ư

2. Tìm khối lượng ban đầu của Po, biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2 Ci. Tìm khối lượng của chất X được tạo ra trong quá khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu.

Đơn vị tính: Năng lượng (

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

J); khối lượng (

g).

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả

ẠO

TP .Q

H Ơ

Cách giải

ài

TR ẦN

Từ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) +

Kết quả

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ư N

∗ Đáp án:

1,2cos(4πt – 0,62), suy ra tần số góc trong dao động của vật là

T = 0,5000 (s).

chu kì dao động là

4πrad/s

Biên độ dao động của vật là:

A = 3,4810cm.

ẤP

có

Pha ban đầu trong dao động của vật là

-L

Í-

= 0,4448(rad).

= 0,4448rad.

ÁN

Từ đây ta tính được

Chọn hệ trục tọa độ Ox có gốc O

B, Oy hướng thẳng

BỒ

ID Ư

Ỡ N

đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A.

Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ tọa độ

trên là: -

Viên bi thứ nhất:

Viên bi thứ hai:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

. Đẻ hai viên bi gặp nhau thì t và

phải thỏa mãn hệ

(s) hoặc t = 0,2888 (s) và 1. Khi hệ cân bằng ta có Suy ra

thì hệ mất cân bằng,

2. Khi đốt dây nối giữa 3

)

ẤP

là là:

Gia tốc của

đi lên.

cùng đi xuống, Gia tốc của

(s).

TR ẦN

(s) < 0 (loại).

= 2,3555

Ư N

Giải hệ phương trình ta được t = 2,7703(s) và

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

phương trình:

Í-

Đồ thị biểu diễn chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng đã cho

-L

trong hệ trục tọa độ p, V như sau;

ÁN

Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là

Trong đó:

Ỡ N

BỒ

ID Ư

+ (1) +

(2)

là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng tích (2):

= 0 (J).

là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng nhiệt (3):

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Với

(3)

(1)

ẠO

TP .Q

(2)

G H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tính tích phân ta được

(J).

(1):

(3)

là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng nhiệt

TR ẦN

Hình 4 (ĐA)

Công mà khí thực hiện trong toàn chu trình là

đi như hình vẽ. Áp

A = 1211,8159 (J)

Giả sử chiều dòng điện

ẤP

A = 1211,8159 (J)

Í-

dụng định luật Ôm cho

-L

các đoạn mạch chứa

ÁN

nguồn và chứa máy thu trình:

A Hình 5 (ĐA)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ta được hệ phương

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được:

H Ơ

i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303)

i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) (A).

(A).

Khi dòng điện trong mạch ổn định, cường độ dòng

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện có biểu thức:

ẠO

2. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:

TP .Q

P = 172,8461 (W)

1. Công suất tiêu thụ trong mạch là

điện qua cuộn dây là

ẤP

Khi ngắt khóa K thì năng lượng từ trường chuyển

Cuộn dây dự trữ một năng lượng từ trường

, khi

ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua

và R

-L

Í-

là như nhau.

thành nhiệt năng tỏa ra trên hai điện trở R và

Q = 6,5676 (J).

ÁN

Suy ra nhiệt lượng tỏa ra trên R là:

Phương trình trên trở thành

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

Giải phương trình ta được x = 4cm.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

x = 4 (cm).

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Lưỡng thấu kính cho hai ảnh

nằm cách lưỡng

thấu kính 25cm (trước lưỡng thấu kính). Khoảng cách

khoảng vân i = 0,6000mm.

Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 (mm). Trên màn quan sát được 23 vân sáng.

23 vân sáng.

ẠO

1. Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện

tích ta tìm được X là hạt nhân Pb (chì). Năng lượng

Ư N

tỏa ra từ một phân rã là

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

i = 0,6000 (mm).

200cm

tới màn quan sát là D =

Khoảng cách từ hai khe

TP .Q

H Ơ

suy ra

TR ẦN

2. Độ phóng xạ ban đầu của mẫu Po là khối lượng ban đầu là

Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm ban

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

đầu là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 3

Đề bài thi năm 2010

TP .Q

Bài 1. Một con lắc lò xo có độ cứng k được treo theo phương thẳng đứng. Khi vật có khối lượng thì dao động với chu kì = 0,6s. Khi vật có khối lượng thì dao động với chu kì = 0,4s. Khi vật có khối lượng thì dao động với chu kì = 0,2s. Tính chu kì dao động của con lắc trong các trường hợp:

H Ơ

∗

ẠO

a) Khi vật có khối lượng là b) Khi vật có khối lượng là

Đ G

Cách giải

ẤP

TR ẦN

Ư N

Kết quả

Í-

Bài 2: Một vật khối lượng m = 0,5kg gắn chặt vào một đầu của một lò xo nhẹ có độ cứng k = 120N/m. Vật đặt trên mặt phẳng ngang, đầu còn lại của lò xo được giữ cố định như hình bên.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đơn vị tính: chu kì (s).

Đơn vị tính: độ dài (cm). Cách giải

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là = 0,2. Từ vị trí O của vật mà lò xo có chiều dài tự nhiên, người ta kéo vật dọc theo trục của lò xo một đoạn rồi buông nhẹ để vật m trượt trên mặt phẳng ngang. Từ lúc bắt đầu trượt cho đến khi gặp điểm đầu tiên cách vị trí O một đoạn 3cm thì vật đạt được tốc độ v = 0,5m/s. Tính độ dài của đoạn ?

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bài 3: Một ô tô của địch đang leo thẳng lên đỉnh một quả đồi với vận tốc không đổi là 2,5m/s. Đồi có sườn dốc là một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc bẳng . Trong mặt phẳng đứng có chứa ô tô, người ta bắn quả đạn pháo từ chân dốc với góc bắn so với phương nằm ngang. Lúc bắn thì ô tô cách pháo 500m. Muốn đạn bắn trúng ô tô thì vận tốc của đạn phải là bao nhiêu? Cho g = 10m/ . Đơn vị tính: vận tốc (m/s).

Kết quả

Í-

ẤP

Cách giải

ÁN

-L

Bài 4: Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượng M = 5kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc =2m/s. Đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng m = 150g lên sàn xe và ngang với cạnh trước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là m = 0,1. Hỏi: M

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a) Để vật nhỏ không rơi khỏi sàn xe thì chiều dài tối thiểu của sàn xe là bao nhiêu?

b) Với chiều dài sàn xe đạt được ở câu a thì trong toàn bộ quá trình công của lực ma sát (xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất) là bao nhiêu?

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đơn vị tính: chiều dài (m), công (J). Kết quả

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

Cách giải

TR ẦN

Ư N

Bài 5: một bình có dung tích V = 10,125 lít, chứa không khí ở áp suất 1,005atm. Dùng bơm để hút không khí ra khỏi bình. Biết rằng cứ mỗi lần bơm thì hút được = 0,5 lít không khí có áp suất bằng áp suất của khí trong bình sau lần hút đó. Trong quá trình hút, nhiệt độ được giữ không đổi. Coi không khí là khí lí tưởng. Hỏi sau 30 lần hút thì không khí trong bình có áp suất bằng bao nhiêu?

Đơn vị tính: áp suất (Pa).

Kết quả

ÁN

-L

Í-

ẤP

Cách giải

Bài 6: cho mạch điện như hình bên. Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 0,5Ω, cuộn thuần cảm L = 0,5H, điện trở R = 4,7Ω. Ban đầu khóa K mở, sau đó đóng khóa K.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a) Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch. b) Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khóa K đến lúc dòng điện trong mạch đạt giá trị 0,65 . Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A), thời gian (ms).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

E,r

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cách giải

G Ư N

Bài 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = 0,3152H và tụ điện C = 20 F mắc nối tiếp A ● B (hình bên).

TR ẦN

●

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều Biết công suất tiêu thụ của mạch là P = 15W. Hãy xác định giá trị của R và viết biểu thức dòng điện trong mạch, biểu thức điện áp giữa hai điểm A và N khi đó.

Đơn vị tính: điện áp (V), góc pha (rad).

Kết quả

Í-

ẤP

Cách giải

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 8: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ, tụ điện có điện dung C = 123,4560 F, điện trở R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự • cảm L có thể thay đổi giá trị, vôn kế có điệ trở vô cùng lớn.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

L R

C • V

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức , điều chỉnh giá trị độ tự cảm L của cuộn dây đến khi vôn kế chỉ giá trị cực đại. Tìm số chỉ cực đại của vôn kế.

Cách giải

Đơn vị tính: điện áp (V).

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Cách giải

Đơn vị tính: khoảng cách (cm).

Bài 9: Một kính hiển vi gồm vật kính có tiêu cự 1,5843cm, thị kính có tiêu cự 4,1675cm, độ dại quang học của kính là 12,4352cm. Một người mắt cận có điểm nhìn rõ xa nhất cách mắt 40,6789cm đặt mắt sát thị kính, quan sát một tiêu bản qua kính. Tìm khoảng cách từ tiêu bản đến vật kính để người này không phải điều tiết khi quan sát.

Bài 10: Chiếu một chùm sáng trắng hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào thủy tinh với góc tới i sao chi tia khúc xạ màu vàng hợp với tia phản xạ một góc . Hãy tính góc tạo bởi tia khúc xạ đỏ và tia khúc xạ màu tím. Coi rằng chiết suất của không khí bằng 1, chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ, vang và tím lần lượt là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đơn vị tính: góc (độ, phút, giây). Kết quả

ẠO

TP .Q

H Ơ

Cách giải

Ư N

Cách giải: Ta có:

TR ẦN

Bài 1

Đáp án:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∗

ẤP

Thay số: T = 0,748331477 (s).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Bài 2

-L

Í-

Thay số: Tˊ= 0,959166304s. Kết quả: T = 0,7483s Tˊ= 0,9592s. Chọn mốc thế năng tại O. Cơ năng ban đầu:

Cơ năng ở vị trí x = 3,4cm;

Công lực ma sát: Ta có:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

TP .Q

Bài 3

Kết quả: Chọn hệ trục tọa độ: gốc O trùng với nơi đặt pháo, Oy theo phương thẳng đứng hướng lên, Ox theo phương nằm ngang. Gốc thời gian t = 0 là lúc viên đạn được bắn ra với vận tốc v. Phương trình chuyển động của đạn theo các trục toạn độ là:

H Ơ

Phương trình bậc 2 với ẩn A, có 2 nghiệm:

. Ssuy ra:

(m/s).

Giải ra ta được Và Kết quả:

TR ẦN

Khi đạn bắn trúng ô tô thì

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình chuyển động của ô tô theo các trục toạn độ là:

Và

a) Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất. Sau khi đặt vật lên sàn xe, vật bắt đầu chuyển động nhanh dần, còn xe chuyển động chậm dần. Nếu khi vật lui dần đến cạnh sau sàn xe mà không rơi ra khỏi sàn xe thì khi đó vận tốc của vật vừa đúng bằng vận tốc xe. Gọi v là vận tốc ở đó. Xét hệ xe và vật. Vì không chịu tác dụng của ngoại lực theo phương nằm ngang nên

ẤP

Bài 4

(trong đó

là

ÁN

-L

Í-

Áp dụng định lí về động năng cho vật m ta được quãng đường di chuyển của vật). Áp dụng định lí về động năng cho xe M ta được

b) Áp dụng định lí về động năng cho hệ xe và vật ta có công của lực ma sát là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(trong đó là quãng đường di chuyển của xe). Gọi L là chièu dài tối thiểu sàn xe thì: Từ 4 biểu thức trên ta suy ra

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả: L = 1,9800m A = – 0,2913J.

Lần hút đầu tiên, ta có

H Ơ

Bài 5

TP .Q

Lần hút thứ 2, ta có

ẠO

Tương tự với lần hút thứ n bất kì, ta có

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Với n = 30, thay số ta tính được

Bài 6

TR ẦN

Kếtquả: a) Dòng điện trong mạch đạt cực đại khi nó đã đạt tới giá trị ổn định

ẤP

b) Khi đóng khóa K, dòng điện trong mạch tăng dần. Xét trong khoảng thời gian dt kể từ thời điểm t ta có phương trình

Í-

Thời gian kể từ lúc đóng khóa K đến lúc dòng điện có giá trị

= 1,1538 (A) T = 0,1009 (s). Cảm kháng của cuộn cảm Dung kháng của tụ điện

Công suất tiêu thụ trong mạch được tính theo công thức

(Ω).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 7

ÁN

-L

Kết quả:

Giải phương trình ta được

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vậy Với

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

H Ơ

ta có

Biểu thức dòng điện trong mạch là

Đ G

ta có

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Với

ẠO

Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và N là

Biểu thức dòng điện trong mạch là

Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và N là ,

ẤP

Kết quả: a) ,

Từ đầu bài ta có giản đồ vectơ: Nhận thấy:

ÁN

-L

Í-

Bài 8

Vôn kế chỉ điện áp hiệu dụng , khi cực đại tương ứng với sin = 1 (

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Theo định lí hàm số sin có:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết quả: = Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: VK TK AB

TP .Q

Bài 9

H Ơ

+ Từ đó có:

ẠO

+ Công thức thấu kính cho:

Ư N 00

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Mặt khác + Trạng thái quan sát không điều tiết:

ẤP

Bài 10

Kết quả: Gọi lần lượt là góc khúc xạ của tia đỏ, vàng, tím + Ta có:

+ Định luật khúc xạ cho tia vàng: t

ÁN

-L

Í-

Sử dụng lệnh Slove giải phương trình (1) có kết quả: Định luật khúc xạ cho tia đỏ:

⇒Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím Kết quả:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Định luật khúc xạ cho tia tím:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 4

Bài 1. Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, hai đầu tựa trên vòng tròn bán kính R = 50cm

H Ơ

∗ Đề bài thi năm 2011

(hình vẽ). Mặt phẳng vòng tròn thẳng đứng, hệ số ma sát trượt giữa thanh AB và vòng tròn là

TP .Q

k = 0,2. Khoảng cách từ tâm O của vòng tròn đến thanh là OC = 30cm. Xác định góc hợp bởi

ẠO

OC với phương thẳng đứng khi thang cân bằng.

Đơn vị tính: góc (độ, phút, giây).

ẤP

TR ẦN

Ư N

Kết quả

Bài 2. Một tấm ván đủ dài, khối lượng M =

450g đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang.

Người ta đặt trên tấm ván một vật nhỏ

Í-

khối lượng m = 300g (hình vẽ). M

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Cách giải

= 3m/s theo phương ngang và dọc theo chiều dài

Ỡ N

Truyền cho vật m một vận tốc ban đầu

BỒ

ID Ư

của tấm ván. Biết hệ số ma sát trượt giữa m và M là

= 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí.

Hãy xác định: a) Vận tốc của hai vật khi m dừng lại M. b) Xác định quãng đường m trượt được trên M.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đơn vị tính: vận tốc (m/s), quãng đường (m).

Kết quả

G Ư N

Bài 3. Cho cơ hệ như hình vẽ, gồm lò xo k, vật m và vật 2m. Vật m được treo

TR ẦN

trên giá bằng sợi dây mảnh, không giãn. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì lò xo giãn 30cm. Người ta làm đứt dây treo đột ngột bằng cách đốt sợi m

dây.

a) Xác định gia tốc của các vật ngày sau khi dây đứt.

b) Sau bao lâu kể từ lúc dây bị đứt thì lò xo sẽ đạt đến trạng thái không

biến dạng lần đầu tiên? Xác định vận tốc của các vật ở thời điểm đó.

Kết quả

Í-

Cách giải

ẤP

Đơn vị tính: gia tốc (m/ ), thời gian (s), vận tốc (m/s).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

Cách giải

Bài 4. Cho hệ hai thấu kính đồng trục

cách nhau một

khoảng l = 30cm. Một vật sáng AB = 1cm đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính một khoảng

. Hệ cho ảnh

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a) Cho

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

= 15cm, hãy xác định vị trí và chiều cao của ảnh để khi hoán vị hai thấu kính, vị trí của ảnh

không đổi.

H Ơ

b) Xác định

Kết quả

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Cách giải

Đơn vị tính: chiều dài (cm).

Bài 5. Người ta dùng bơm tay để bơm không khí vào một cái săm. Xilanh của bơm có chiều cao

h = 40cm và đường kính d = 5cm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu để đưa vào săm 6 lít không khí có áp suất

Biết thời gian mỗi lần bơm là 1,5 giây và áp suất ban đầu của săm . Coi nhiệt độ không khí là không đổi.

bằng áp suất khí quyển

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Cách giải

ẤP

Đơn vị tính: thời gian (s).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

•B

H Ơ

•

Bài 6. Cho mạch điện như hình 6: Biết

Hãy xác định cường độ dòng điện đi qua

TP .Q

Hình 6

các điện trở.

Kết quả

G Ư N H TR ẦN B 00

Bài 7. Hai dây dẫn thẳng dài CD và EF song

song và cách nhau một khoảng l =50cm,

ẤP

điện trở của chúng không đáng kể, một

đầu được nối vào nguồn điện có suất điện ;

điện

trở

trong

⦿

động

, đầu còn lại được nối vào điện trở

Í-

(hình 7).

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Cách giải

ẠO

Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A).

F Hình 7

ÁN

Thanh kim loại MN có điện trở

trượt dọc theo hai dây dẫn CD

và EF với

Ỡ N

tốc độ không đổi v = 2m/s và luôn tiếp xúc với hai dây dẫn. Mạch điện đặt trong từ trường

BỒ

ID Ư

đều cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng mạch điện có độ lớn B = 1,5T. Hãy xác định cường độ dòng điện qua nguồn điện, thanh MN và qua điện trở R.

Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A). Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Kết quả

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

và cuộn dây có hệ số tự cảm l,

ẠO

Bài 8. Dùng điện trở R = 30Ω, tụ điện có điện dung C = 200

điện trở trong r, ghép nối tiếp nhau theo thứ tự R, C, L vào mạch điện xoay chiều có điện áp

vuông pha so với điện áp

giữa hai đầu cuộn dây. Hãy

và

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi đó cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức

TR ẦN

xác định L, r.

Đơn vị tính: độ tự cảm (H), điện trở (Ω).

Kết quả

-L

Í-

ẤP

Cách giải

vào một tấm kim

ÁN

Bài 9. Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng lần lượt

loại người ta ta xác định được tốc độ ban đầu cực đại của quang ê lectron lần lượt là

Xác định

Cách giải

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đơn vị tính: bước sóng (nm).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 10. Các hạt nhân

và biến đổi thành hạt nhân chì

rã T = 138 ngày. Ban đầu mẫu poloni

bền, có chu kì bán g. Hãy tính

nguyên chất có khối lượng

Đơn vị tính: thể tích (

H Ơ

thể tích khí hêli (ở điều kiện tiêu chuẩn) được tạo ra sau 365 ngày.

TP .Q

Kết quả

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Cách giải

∗ Đáp án:

- Đặt AB = 2l, góc

ẤP

Bài 1

Cách giải

(Xem hình 1A).

- Điều kiện cân bằng của AB là:

Í-

-L

ÁN

C D

Từ (1) ta có: Hình 1A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

- Đặt

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Khi AB cân bằng:

TP .Q

H Ơ

- Từ (1b), (1c), (2a), (2b) ta có:

ta có:

ẤP

Với

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

- Thay (3) vào (1a):

Kết quả:

-L

Í-

Bài 2 a) + Khi m dừng lại trên m thì 2 vật chuyển động với cùng vận tốc v.

ÁN

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng M cho

BỒ

ID Ư

Ỡ N

hệ (M + m):

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

= 1,2m/s

Hình 2A

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(Xem hình 2A),

+ Gọi

TP .Q

b) + Theo phương ngang m và m chịu tác dụng của

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

là quãng đường (so với mặt ngang) m và M chuyển động được tới

ẠO

khi m dừng lại trên M, quãng đường m trượt được trên M là

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Áp dụng định lí động năng:

Kết quả: a) v = 1,2m/s;

a) Khi chưa đốt dây:

Ngày sau khi dây đứt:

Bài 3

b) s = 1,3766m.

ẤP

Vật m:

Vật 2m:

b) Xét hệ quy chiếu gắn với trọng tâm G của hệ. G cách vật m một khoảng bằng 2/3

khoảng cách từ vật m đến vật 2m. Khối tâm G chuyển động nhanh dần đều

-L

Í-

xuống dưới với gia tốc g.

ÁN

Xét vật m: Chọn trục tọa độ Ox có gốc O trùng vị trí cân bằng của vật m, hướng

Khi ở VTCB:

(1)

Khi ở li độ x: lò xo giãn một đoạn bằng 3x/2.

Suy ra:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

từ dưới lên trên.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

lò xo đạt trạng thái không biến dạng

Độ biến dạng:

ẠO

TP .Q

lần đầu tiên, có

Trọng tâm G chuyển động với gia tốc g, vận tốc là

Tịa thời điểm đó ta có xˊ = – 2sin(10t) (m) = – 2(m)

Ư N

thỏa mãn

TR ẦN

Vận tốc của vật 2m so với đất là

(m/s).

Vận tốc của vật m so với đất là

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tại t =0,

Kết quả:

a) Công thức thấu kính:

ẤP

Bài 4

là ảnh ảo cách

Khi

một khoảng

-L

Í-

2,6087cm. Độ phóng đại:

b) Khi hoán vị hai thấu kính:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

ảnh AˊBˊ ngược chiều với AB, có độ lớn là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình (*) có 01 nghiệm dương duy nhất là Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính gần nó một khoảng 7,3776cm.

Đ G

Lượng không khí mỗi lần bơm vào săm có thể tích:

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 5

ẠO

Kết quả:

TP .Q

H Ơ

Từ (1) và (2) ta có:

. Lượng không khí này vào săm chiếm thể tích V

Và áp suất bằng áp suất khí quyển

và có áp suất p. Do nhiệt độ không hí không đổi nên:

ẤP

Sau n lần bơm áp suất, do không khí mới bơm vào gây ra trong săm áp suất np. Ta có

Áp suất tổng cộng của không khí trong săm:

ÁN

-L

Í-

+ Thời gian bơm là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Kết quả: t = 45,8366s.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bài 6

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Dùng phương pháp điện áp nút, chọn vẽ. Gọi cường độ dòng điện qua các điện trở (chiều dòng điện đi như hình 6A).

•

lần lượt là

H Ơ

Giả sử chiều dòng điện trong mạch đi như hình

TP .Q

ẠO

Áp dụng các phương trình cường độ dòng điện qua các nút và điện áp nút ta được hệ

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phương trình

Thay số

ẤP

Kết quả:

Thanh MN chuyển động trong từ trường đều

Bài 7

nên trong thanh xuất hiện suất điện động cảm

-L

Í-

ứng. Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định

ÁN

được chiều dòng điện cảm ứng đi từ N đến M.

Khi đó ta coi MN như một nguồn điện có suất

BỒ

ID Ư

Ỡ N

điện động

, điện trở trong

cực dương là M, cực âm là N.

Mạch điện có thể vẽ lại theo hình vẽ.Gọi cường độ dòng điện qua các nguồn điện trở R lần lượt là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

và

; chiều của chúng thể hiện trên hình vẽ. Ta có:

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

H Ơ

Thay số

ẠO

Giải hệ phương trình ta được:

Đ G

Bài 8

Ta thấy cường độ dòng điện sớm pha

so với điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch. Suy

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết quả:

TR ẦN

ra:

giữa hai đầu cuộn dây, ta có

vuông pha so với điện áp

Theo bài ra

ÁN

Áp dụng công thức Anh-xtanh, ta có hệ phương trình

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Bài 9

-L

Kết quả:

Í-

Ta được

ẤP

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta được

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

Kết quả:

Số hạt poloni bị phân rã sau 365 ngày là

Phương trình phân rã

Bài

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Số nguyên tử hêli tạo thành chính bằng số nguyên tử poloni bị phân rã. Suy ra thể tích

TR ẦN

Ư N

khí hêli tạo thành sau 365 ngày là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Kết quả: V =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 5

Bài 1. Từ mặt đất, quả cầu khối lượng m = 135g được ném lên thẳng đứng với vận tốc . Biết quả cầu đạt được độ cao cực đại là 8m, thời gian từ lúc ném đến lúc rơi trở lại mặt đất là 3s và lực cản của không khí không đổi. Tìm vận tốc ban đầu và lực cản của không khí.

H Ơ

∗ Đề bài thi năm 2012

Kết quả

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Cách giải

TP .Q

Đơn vị tính: vận tốc (m/s), lực (N).

ẤP

Bài 2. Một thanh đồng chất chiều dài l = 1m, đặt trên mặt phẳng ngang được truyền vận tốc góc = 10rad/s quanh trục thẳng đứng đi qua một đầu thanh. Cho hệ số ma sát giữa thanh và mặt phẳng là k = 0,15. Tính thời gian thanh quay đến lúc thanh dừng lại.

Đơn vị: thời gian (s).

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Cách giải

Bài 3. Một dây chì có chiều dài l = 3,5cm. Đặt vào hai đầu sợi dây một điện áp không đổi U = 220V. Biết nhiệt độ ban đầu và chỉ có nhiệt độ nóng cháy ; khối lượng riêng ; nhiệt dung riêng là ; điện trở suất ở là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đơn vị tính: thời gian (

Ω.m và hệ số nhiệt điện trở . Tính thời gian từ lúc bắt đầu có dòng điện chạy qua sợi dây đến khi dây chì bắt đầu nóng chảy.

Kết quả

Bài 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Điôt và vôn kế đều lí tưởng. Điện áp đặt vào hai đầu mạch điên là

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Cách giải

H Ơ

)

ẤP

Xác định số chỉ của vôn kế.

Đơn vị tính: Số chỉ vôn kế (V)

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Cách giải

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

ảnh của bóng đèn qua thấu kính dịch chuyển một đoạn 2,5cm. Cho chiết suất của nước là . Tính chiều cao lớp nước đã đổ vào bể. Biết rằng thấu kính hội tụ không bị ngập nước.

Bài 5. ở đáy một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có một bóng đèn S. Khi chưa có nước, người ta đặt phía trên mặt bể và cách đáy bể 58cm, một thấu kính hội tụ có tiêu cự 18cm, trục chính thẳng đứng vuông góc với đáy bể và đi qua bóng đèn. Đổ một lượng nước vào bể thì thấy

Cách giải

TP .Q

Đơn vị tính: Độ dài (cm).

có động năng

bắn vào hạt nhân

đứng yên , theo phản ứng:

Bài 6. Hạt

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Kết quả

Tìm góc tạo bởi hai hạt sau phản ứng. Biết hai hạt sinh ra có cùng động

ẤP

năng. Cho

Đơn vị tính: góc (độ).

Kết quả

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Cách giải

∗ Đáp án:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

và khi đi xuống

Vì lực cản có độ lớn không đổi, độ lớn gia tốc của vật khi đi lên :

Cách giải Theo giả thiết ta có tổng thời gian đi lên và đi xuống là:

H Ơ

Bài 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

TP .Q

Khi đi lên:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi đi xuống:

TR ẦN

Do đó:

⇒ Phương trình có nghiệm a = 5,749360808 (m/ ) Lực cản:

Vận tốc:

Kết quả:

ẤP

Gọi M là momen lực ma sát đối với trục quay A. Ta có, , suy ra:

Í-

Bài 2

ÁN

-L

Với Momen quán tính của thanh đối với trục quay A là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Phương trình chuyển động của thanh:

Bài 3

Thời gian quay của thanh là:

Kết quả: t = 4,5321s. Ta có điện trở biến đổi theo nhiệt độ:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Nhiệt lượng dây chì nhận được trong khoảng thời gian

rất nhỏ:

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Phương trình cân bằng nhiệt:

Bài 5

Khi chưa đổ nước:

Sau khi đổ nước,

dịch lên một đoạn:

ra xa thấu kính:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Bài 4

Kết quả: t = 4,5115 Vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng của Trong mỗi chu kì, dòng điện qua R chỉ trong nửa chu kì đó. Khi đó . Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trỏ R thỏa mãn:

⇒ h = 37,73584906 (cm).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Két quả: h = 37,7358cm. Phản ứng đầy đủ: Từ giả thiết:

TP .Q

H Ơ

Bài 6

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Định luậ bảo toàn năng lượng toàn phần:

Ư N

là góc giữa

Ó H Í-

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Suy ra Kết quả:

ẤP

TR ẦN

Gọi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Theo định luật bảo toàn động lượng:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 6

Bài 1. (5 điểm)

TP .Q

Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 24,5154m. Tính:

H Ơ

∗ Đề bài thi năm 2013

ẠO

a) Tốc độ ban đầu của vật. b) Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng.

Đơn vị tính: tốc độ (m/s); quãng đường (m).

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

TR ẦN

Giải

ẤP

Bài 2. (5 điểm)

-L

Í-

Trong quá trình truyền tải điện năng một pha đi xa, giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp và dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu độ giảm hiệu điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp giữa hai cực máy phát. Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần cần tăng điện áp trước khi truyền lên bao nhiêu lần?

Giải

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

bằng bao nhiêu?

TP .Q

lớn gấp đôi áp suất khí quyển. Tỉ số

Một bình có dung tích V chứa một lượng khí. Ban đầu khí trong bình có áp suất bằng áp suất khí quyển . Người ta hút khí ra khỏi bình bằng một chiếc bơm pittông, ở mỗi lần bơm, bơm hút ra một thể tích khí xác định bằng . Sau 4 lần bơm hút khí ra, cũng bơm này bắt đầu bơm khí từ khí quyển vào bình và cũng thực hiện 4 lần bơm. Khi đó, áp suất trong bình

Bài 3. (5 điểm)

Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Giải

Bài 4. (5 điểm)

ẤP

Một thanh nhẵ đồng chất, tiết diện đều, chiều dài 2L tực trên mép một cái bát hình bán cầu đứng yên bán kính R = 10cm như hình vẽ. a) Với L = 15cm, khi thanh ở vị trí cân bằng nó lập với phương ngang một góc là bao nhiêu? b) Tìm chiều dài ngắn nhất của thanh để khi cân bằng nó tựa vào mép bát. Đơn vị tính góc là (rad), đơn vị tính chiều dài là (cm)

ÁN

-L

Í-

Giải

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

Bài 5. (5 điểm)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f = 36cm, phía bên kia thấu kính đặt một màn M vuông góc với trục chính. Giữ A và màn M cố định, xê dịch thấu kính dọc theo trục chính trong khoảng từ A đến màn m, ta không thu được ảnh rõ nét của A trên màn mà chỉ thu được các vết sáng hình tròn. Khi thấu kính cách màn M một đoạn l =40,5cm thì thu được trên màn vết sáng hình tròn có kích thước nhỏ nhất. Khoảng cách L từ A đến màn M bằng bao nhiêu?

TR ẦN

Đơn vị tính: khoảng cách L (cm) Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

ẤP

Giải

Bài 6. (5 điểm)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp – – – các êlectron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại (m/s) và hướng vào không gian giữa hai bản của một tụ điện phẳng tại điểm O theo phương hợp + + + với véctơ cường độ điện trường một góc . Biết khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 10cm, hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 2,2 V, êlectron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Xác định chiều dài của mỗi bản tụ. Đơn vị tính: chiều dài (cm) Trình bày tóm tắt cách giải vào phần dưới đây.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

Giải

Đáp án – Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Độ lớn của gia tốc là a. D A B C

TR ẦN

Bài 1

∗ Đáp án:

●

Đoạn đường AB trong giây đầu tiên:

–

Đoạn đường CD trong giây cuối cùng

–

Từ (1) và (2) ta được:

ÁN

-L

Í-

ẤP

–

Xét cả quãng đường AD:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

–

Bài 2

Ta có: , suy ra tốc độ ban đầu của vật là (m/s). – Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng là: Kết quả: Đáp án

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

m/s; s = 1,5318m.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Gọi P là công suất nơi tiêu thụ, R điện trở đường dây. Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp là:

H Ơ

–

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

–

TP .Q

Tương tự:

Kết quả: Tăng 8,5150 lần Đáp án Khi hút khí trong bình sau lần bơm đầu tiên áp suất trong bình là Ta có:

Bài 3

ẤP

Sau lần bơm thứ hai áp suất trong bình là

-L

Í-

Vậy sau 4 lần bơm áp suất trong bình là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Khi bơm khí vào trong bình sau 4 lần bơm trong bình thiết lập một áp suất bằng

Dùng máy tính giải phương trình trên được x = 0,4422 và x = 1,4142 (loại vì > V)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Đáp án

Bài 4

TP .Q

a) Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ. C

ẠO

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A và

là C nên

cũng có giá đi qua C.

TR ẦN

Điểm đồng quy của

GB = AB – AG = 2R.cos – L

Từ điều kiện cân bằng của thanh, trên hình vẽ ta có

R = R.cos2 + GB.cos

(2)

OB = OH + HB

Thay (1) vào (2) ta được R = R.cos2 + 2R.

– L.cos

ẤP

(1)

Thay số ta được cos = 0,919043744 b) Khi Khi đó

= 0,405148831 rad

thì một đầu thanh tựa vào mép bát.

Từ (3) và (4) ta có

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Vậy nghiệm của phương trình trên là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Thay số:

= 8,1649658cm.

= 0,405148831rad;

Đáp án Ta có:

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Bài 5

= 8,1649658 (cm).

H Ơ

Kết quả:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

, giải phương trình ta được L = Thay d = L – l 16,28625816 < l (loại) và L = 100,7137418 (cm). Kết quả: L = 100,7137418cm. Đáp án – Bỏ qua tác dụng của trọng lực, y êlectron khi vào điện trường đều

chỉ chịu lực điện tác dụng

Bài 6

-L

Í-

ẤP

ngược hướng . x – Chuyển động của êletron trong O ─ điện trường đều giống chuyển ++++ động của vật ném xiên, có quỹ đạo dạng đường cong paradol. Êlectron ra khỏi tụ điện tại đỉnh paradol. Khi đó:

Thay số: l = 6,460942792 (cm). Kết quả: l = 6,4609cm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Và chiều dài mỗi bản tụ

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial