www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 1: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi
N
km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc
H
Ơ
với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’
N
sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một C. 0km
D. 9km.
.Q
B. 6km
ẠO
TP
A. 6,5km
U Y
đoạn bằng:
Đ
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hướng dẫn giải:
N
G
Đặt x = B’C (km); x ∈ 0;9
H Ư
BC = x2 + 36;AC = 9 − x
TR ẦN
Chi phí xây dựng đường ống là C(x) = 130.000 x 2 + 36 + 50.000(9 − x) (USD)
10 00
B
13 Hàm C(x) xác định liên tục trên 0;9 và C'(x) = 10000. − 5 2 x + 36
C'(x) = 0 ⇔ 13x = 5 x 2 + 36 ⇔ 169x 2 = 25(x 2 + 36) ⇔ x 2 =
25 5 ⇔x= 4 2
Í-
H
Ó
A
5 C(0) = 1.230.000;C = 1.170.000;C(9) ≈ 1.406.165 2
-L
Vậy chi phí thấp nhấp khi x = 2,5. Vậy C cần cách A một khoảng 6,5km.
ÁN
Câu 2: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người
TO
canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi
ÀN
đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho
D
IỄ N
Đ
nhanh nhất?
A. 0km
C. 2 5 km
B. 7km
D.
14 + 5 5 km. 12
Hướng dẫn giải: 1
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial