Giáo án Đại số 8 soạn theo định hướng phát triển năng lực 5 hoạt động 3 cột (2018-2019) by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

GIÁO ÁN MÔN TOÁN THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

vectorstock.com/28062405

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

Giáo án Đại số 8 soạn theo định hướng phát triển năng lực 5 hoạt động (Hướng dẫn chi tiết Mục tiêu, Phương pháp, Định hướng PTNL) 3 cột (Hoạt động của GV/ Hoạt động của HS/ Nội dung) (2018-2019) WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. TIẾT 1 A. MỤC TIÊU:

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

1. Kiến thức:- HS nêu lên được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3. Thái độ - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán 4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: B1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) B2. Kiểm tra bài cũ: không. B3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’)

Mục tiêu: :- HS nêu lên được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Hình thành 1. Quy tắc. quy tắc. (14 phút). Chẳng hạn: -Hãy cho một ví dụ về đơn -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho một ví dụ về đa 3x(2x2-2x+5) thức? = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5 -Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x từng hạng tử của đa thức -Lắng nghe. và cộng các tích tìm được. Ta nói đa thức 6x36x2+15x là tích của đơn -Muốn nhân một đơn thức Muốn nhân một đơn thức với thức 3x và đa thức với một đa thức, ta nhân đơn một đa thức, ta nhân đơn thức 2x2-2x+5 thức với từng hạng tử của đa với từng hạng tử của đa thức -Qua bài toán trên, theo thức rồi cộng các tích với rồi cộng các tích với nhau. các em muốn nhân một nhau. đơn thức với một đa thức -Đọc lại quy tắc và ghi bài. ta thực hiện như thế nào? 2. Áp dụng. Làm tính nhân -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ví dụ 1  2 3 quy tắc. -Giải ví dụ dựa vào quy tắc −2 x ⋅  x + 5 x −  2  Hoạt động 2: Vận dụng vừa học. quy tắc vào giải bài tập. Giải (20 phút). 1  2 3 -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Ta thực hiện tương tự như Ta có ( −2 x ) ⋅  x + 5 x − 2  -Cho học sinh làm ví dụ nhân đơn thức với đa thức SGK. nhờ vào tính chất giao hoán = −2x3 ⋅ x2 + −2x3 ⋅5x+ −2x3 ⋅−1   của phép nhân.  2

(

)

( ) ( )

( )

=−2x5 −10x4 +x3 -Thực hiện lời giải ?2 theo ?2 -Nhân đa thức với đơn gợi ý của giáo viên. 1 2 1   3 3 thức ta thực hiện như thế  3x y − x + xy  ⋅ 6 xy 2 5   nào? 12 1  1 1  3  3  = 6 xy 3 ⋅  3 x 3 y − x 2 + xy  =6xy ⋅3x y− x + xy 2 5   2 5   -Hãy vận dụng vào giải bài 3 3 3  1 2 3 1 tập ?2 -Vận dụng quy tắc nhân đơn =6xy ⋅3x y+6xy ⋅−2x +6xy ⋅ 5xy thức với đa thức. 6 =18x4y4 −3x3y3 + x2y4 5

1 2 1   3 − 3 x y x + xy  ⋅ 6 xy 3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3  ?3 2 5   ( ñaùy lôùn+ñaùy nhoû ) ×chieàucao ( 5 x + 3) + ( 3x + y )  ⋅ 2 y =? S= S= 2 2 -Tiếp tục ta làm gì? S = ( 8 x + y + 3) ⋅ y -Thực hiện theo yêu cầu của Diện tích mảnh vườn khi x=3 giáo viên. mét; y=2 mét là: -Lắng nghe và vận dụng. S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2). -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét.

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. -Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18') Mục tiêu: - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép Bài tập 1/6 - SHD Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo nhân: nhân yêu cầu của giáo a) x3.(3x2 - x - 1 ) = 3x5 - x4 - 1 x3 2 2 Nhiệm vụ của HS: viên. 2 2 2 + Áp dụng quy tắc thực hiện b) ( 5 xy − x 2 + y ) xy 2 = 2 x 2 y 3 − x 3 y 2 + xy 3 5 5 5 phép nhân - trình bầy lời giải bài tập 1. + Đại diện HS nhắc lại cách làm. GV: chốt lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Bài tập 2/6 - SHD Bài tập 2/6 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá đôi -Lắng nghe và trị biểu thức: Nhiệm vụ của HS: vận dụng. a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7 + Phân tích đầu bài. Ta có: x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2 + Thảo luận cách làm thống nhất lời giải. = x2 +2xy - y2 + Hoat động cá nhân trình Thay x = -8 ; y = 7 vào đa thức x2 +2xy bày lời giải câu a y2 + So sánh kết quả. ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72 GV kiểm tra chốt cách thực = 64 – 112 - 49 = -97 hiện, GV Lưu ý HS: - Khi thực hiện phép tính kết quả luôn để dưới dạng đa thức đã thu gọn. - Thay giá trị x và y cho trước vào biểu thức đã thu gọn rồi tính giá trị BT. Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết: Bài tập 3/6 - SHD Phương thức hoạt động: a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30 2 2 ⇒ 24x - 10x - 24x + 8x = 30 Nhóm 2 bàn ⇒ -2x = 30 ⇒ x = -15 Nhiệm vụ cho HS: + Phân tích đầu bài +Thảo luận cách tìm x + Trình bày lời giải bài toán GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Muốn tìm x ta làm như thế nào? GV chốt lại PP giải. HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà * Học thuộc quy tắc nhân thực hiện * Học thuộc quy tắc nhân dơn dơn thức với đa thức với đa thức và vận dụng thức và vận làm bài tập. dụng làm bài * Làm bài tập phần vận dụng tập. Bài 1: * Làm bài tập a) 5xy + 5y +y2 GV gợi ý: - Bài 1: Áp dụng công thức phần vận dụng b) diện tích mảnh vườn: tính diện tích hình thang để 5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2 viết công thức tính diện tích

mảnh vườn. - Bài 2: Tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo sách hướng dẫn trang 7 * Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học GV giao học sinh khá giỏi về Thực hiện nhân Bài 1: kết quả 20 đơn thức với đa Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã nhà thực hiện : GV gợi ý: Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức thu gọn cho ta được: thức với đa thức thu gọn các các đơn thức x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x đơn thức đồng dạng. đồng dạng. -1).x + 34 Bài 2: Thực hiện như gợi ý = x + 34 SHD Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được tính giá trị của biểu thức bằng 105 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).

TIẾT2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

A.Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS phát biểu được các qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. - Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút). HS1: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính. (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 ) 2

GV – HS nhận xét GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ của HS: + Thực hiện hai hoạt động theo shd/8 GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. ? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (7’) Mục tiêu: phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… 1: Hình thành quy tắc. 1. Quy tắc. (16 phút). Ví dụ: (SGK). -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. Quy tắc: Muốn nhân một đa -Qua ví dụ trên hãy phát -Muốn nhân một đa thức với thức với một đa thức, ta nhân biểu quy tắc nhân đa thức một đa thức, ta nhân mỗi mỗi hạng tử của đa thức này với đa thức. hạng tử của đa thức này với với từng hạng tử của đa thức từng hạng tử của đa thức kia kia rồi cộng các tích với nhau. rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức -Nhắc lại quy tắc trên bảng là một đa thức. -Gọi một vài học sinh nhắc phụ. lại quy tắc. -Tích của hai đa thức là một -Em có nhận xét gì về tích đa thức. của hai đa thức? -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy vận dụng quy tắc và Ta nhân 1 xy với (x3-2x-6) và 2 hoàn thành ?1 (nội dung nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi trên bảng phụ). sau đó cộng các tích lại sẽ

được kết quả. -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. -Hướng dẫn học sinh thực -Đọc lại chú ý và ghi vào tập. hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp. -Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK.

1  3  xy − 1 ⋅ ( x − 2 x − 6 ) 2  1 = xy ⋅ ( x3 − 2 x − 6 ) + 2 + ( −1) ⋅ ( x3 − 2 x − 6 ) =

1 4 x y − x 2 y − 3 xy −3 +2 x + 6 2

Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- 2 2 + -12x +10x-2 3 6x -5x2+x 6x3-17x2+11x-2

-Đọc yêu cầu bài tập ?2 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng. (15 -Các nhóm thực hiện trên phút). giấy nháp và trình bày lời 2. Áp dụng. -Treo bảng phụ bài toán ?2 giải. ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) -Hãy hoàn thành bài tập -Sửa sai và ghi vào tập. =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ này bằng cách thực hiện +3.3x+3.(-5) theo nhóm. =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) -Sửa bài các nhóm. =xy(xy+5)-1(xy+5) -Đọc yêu cầu bài tập ?3 2 2 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng =x y +4xy-5 -Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. -Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán.

chiều dài nhân với chiều ?3 rộng. -Diện tích của hình chữ nhật (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng theo x và y là: 2 2 cách thực hiện phép nhân hai (2x+y)(2x-y)=4x -y đa thức và thu gọn đơn thức -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: đồng dạng ta được 4x2-y2 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – 1 = 24 (m2).

HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18') Mục tiêu: - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp cïng chiÒu Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Tiết 2 Bài tập 2/10 - SHD

Bài tập 2/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả GV: chốt cách làm bài tập. Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. Bài tập 3/10 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm GV Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS. ? Để điền được kết quả giá trị của biểu thức em làm như thế nào? GV chốt cách làm bài tập Bài tập 4/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân GV hỗ trợ ? Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào? GV: Chốt cách giải dạng bài tập chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài tập 5/10 – SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi - GV hỗ trợ cách tìm x ? Nêu cách tìm x? GV chốt cách làm

Nhiệm vụ của a) (x2y2 - 1 xy + 3y ) (x - 3y) 3 HS: 1 3 2 + Tìm hiểu yêu = x y - 3x2y3 - x2y + xy2 + 3xy - 9y2 3 cầu của bài 2 2 b) (x xy + y )(x y) + Trình bày lời 2 = (x - y) (x - xy + y2 ) giải. = x3- x2y + x2y - xy2 + xy2 - y3 = x3 - y3

Nhiệm vụ của HS: + Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày cách tính giá trị của biểu thức + Tính giá trị của biểu thức, điền kết quả + Tìm cách tính nhanh Nhiệm vụ của HS: + Tìm hiểu yêu cầu của bài + Trình bày cách tính chứng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. + Trình bày lời giải. Nhiệm vụ của HS: + Đọc đề bài + Nêu cách làm + Trình bày lời

Bài tập 3/10 – SHD

Bài tập 4/10 – SHD Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. (x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7 = 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + 7 =-8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x: (x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0 2 2 ⇒ x + x + 2x + 2 - x – 5x + 3x + 15 = 0 ⇒ x + 17 = 0 ⇒ x = -17

giải. HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà * Học thuộc quy tắc nhân thực hiện * Học thuộc quy tắc nhân đa dơn thức với đa thức với đa thức và vận dụng thức và vận làm bài tập. dụng làm bài * Làm thêm bài tập phần vận tập. dụng và phần tìm tòi mở rộng. * Làm bài tập Bài 2: phần vận dụng Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4 GV gợi ý: theo bài ra ta có: Bài 2: - Viết dạng tổng quát của 3 số (x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192 tự nhiên chẵn liên tiếp. giải ra ta được số thứ nhất là 46 - Biểu thị mối liên hệ giữa số thứ hai là 48 số thứ ba là 50 tích 2 số đầu và tích 2 số sau. - Vận dụng cách làm bài 5/10 Bài 3: để tìm các số đó. n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết Bài 3: Biến đổi đa thức đó về cho 6 dạng tích trong đó có một thừa số chia hết cho 6 * Đọc trước bài những hàng đẳng thức đáng nhớ. HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa Làm bài tập thức với đa thức. phần mở rộng -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày dạy : TIẾT 3 LUYỆN TẬP. I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x32 2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang 8 SGK. trang 8 SGK. (8 phút). 1  a ) ( x 2 − 2 x + 3)  x − 5  -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài. 2  -Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với 1 2 với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng = 2 x ( x − 2 x + 3) − như thế nào? tử của đa thức này với từng −5 ( x 2 − 2 x + 3) hạng tử của đa thức kia rồi 1 23 cộng các tích với nhau. = x3 − 6 x 2 + x − 15 2 2 -Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện. 2 b) ( x − 2 xy + y 2 ) ( x − y ) vào giải bài tập này. -Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có = x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) − có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta − y ( x 2 − 2 xy + y 2 ) thì ta phải làm gì? phải thu gọn các số hạng đồng = x3 − 3 x 2 y + 3xy 2 − y 3 dạng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Lắng nghe và ghi bài. Bài tập 11 trang 8 SGK. Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút). (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Treo bảng phụ nội dung. =2x2+3x-10x-15-Hướng dẫn cho học sinh -Đọc yêu cầu đề bài. 2x2+6x+x+7 thực hiện các tích trong -Thực hiện các tích trong biểu = - 8 biểu thức, rồi rút gọn. thức, rồi rút gọn và có kết quả Vậy giá trị của biểu thức -Khi thực hiện nhân hai là một hằng số. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

Hoạt động của giáo viên đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì?

Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Khi thực hiện nhân hai đơn không phụ thuộc vào giá thức ta cần chú ý đến dấu của trị của biến. chúng. -Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta -Nhận xét định hướng giải phải thực hiện phép nhân các của học sinh và sau đó gọi đa thức, rồi sau đó thu gọn và lên bảng thực hiện. suy ra x. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải theo định bài toán. hướng. Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút). -Lắng nghe và ghi bài. -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? -Tích của hai số cuối lớn -Đọc yêu cầu đề bài. hơn tích của hai số đầu là -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp 192, vậy quan hệ giữa hai có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với tích này là phép toán gì? a∈ℕ -Vậy để tìm ba số tự nhiên -Tích của hai số cuối lớn hơn theo yêu cầu bài toán ta tích của hai số đầu là 192, vậy chỉ tìm a trong biểu thức quan hệ giữa hai tích này là trên, sau đó dễ dàng suy ra phép toán trừ ba số cần tìm. (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Hãy hoàn thành bài toán bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện phép nhân các đa các nhóm. thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải.

Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1

Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ℕ . Ta có: (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT Bài 3: Tiết 4 - 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A.Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS liệt kê được tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương 2. Kỹ năng: - HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. - Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán , thực hiện tính nhân đa thức. B. Chuẩn bị : 1. Giáo viêm :: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn 2. Học sinh: Bài tập về nhà. c. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) Hs1: làm bài tập 15a( SGK) a) (

1 1 1 1 1 1 x + y) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2. 2 2 4 2 2 4

HS2: làm bài tập 15b ( SGK) b) (x -

1 1 1 1 1 1 y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2. 2 2 2 2 4 4

3. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên

Để liệt kê được tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Chúng ta cùựng tìm hiểu bài học hôụm nay HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức (27’) Mục tiêu: công thức và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… 1. Bình phương của một Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= tổng. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =a2+2ab+b2 ?1 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Hãy vận dụng quy tắc -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy nhân đa thức với đa thức -Với A, B là các biểu thức ý, ta có: tính (a+b)(a+b) tùy ý thì 2 2 2 2 -Từ đó rút ra (a+b) = ? (A+B) =A +2AB+B (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=? -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. Áp dụng. a) (a+1)2=a2+2a+1 -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại -Đọc yêu cầu và vận dụng b) x2+4x+4=(x+2)2 chỗ trả lời. công thức vừa học vào giải. c) 512=(50+1)2 -Xác định theo yêu cầu của =502+2.50.1+12 =2601 2 -Treo bảng phụ bài tập áp giáo viên trong các câu của 301 =(300+1)2 dụng. bài tập. =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 2 2 -Khi thực hiện ta cần phải 301 =(300+1) xác định biểu thức A là gì? 2. Bình phương của một Biểu thức B là gì để dễ hiệu. thực hiện. ?3 Giải -Đặc biệt ở câu c) cần tách -Đọc yêu cầu bài toán ?3 [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 ra để sử dụng hằng đẳng -Ta có: =a2-2ab+b2 2 2 2 thức một cách thích hợp. [a+(-b)] =a +2a.(-b)+b (a-b)2= a2-2ab+b2 Ví dụ 512=(50+1)2 =a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy -Tương tự 3012=? (a-b)2= a2-2ab+b2 ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2(2) Hoạt động 2: Tìm quy tắc -Với A, B là các biểu thức 2 2 2 bình phương của một tùy ý thì (A-B) =A -2AB+B ?4 : hiệu. (10 phút). Áp dụng. -Treo bảng phụ nội dung -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo

?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. -Vậy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức. -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. -Gọi học sinh giải. -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện. -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này? -Riêng câu c) ta cần làm thế nào?

yêu cầu. -Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. -Lắng nghe, thực hiện. -Lắng nghe, thực hiện.

-Thực hiện theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài.

1 1  1 a)  x −  = x2 − 2.x. =   2  2  2 1 = x2 − x + 4

b) (2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801. 3. Hiệu hai bình phương.

?5 Giải 2 (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) -Nhắc lại quy tắc và thực Với A, B là các biểu thức tùy hiện lời giải bài toán. ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Đọc yêu cầu bài toán ?5

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo Áp dụng. yêu cầu. a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Đọc yêu cầu bài toán. =x2-4y2 -Ta vận dụng hằng đẳng thức c) 56.64=(60-4)(60+4)= hiệu hai bình phương để giải =602-42=3584 bài toán này. -Riêng câu c) ta cần viết ?7 Giải 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó Bạn sơn rút ra hằng đẳng mới vận dụng công thức vào thức : (A-B)2=(B-A)2 giải. -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

-Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (18') Mục tiêu:Áp dụng bài tập Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Bài tập 2/14 - SHD: Tính Bài tập 2/14 - SHD Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4 nhân yêu cầu của giáo b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2 viên. c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4 Nhiệm vụ của HS: + Nêu cách tính. + Trình bày lời giải. GV hỗ trợ.cách giải Bài tập 3/14 - SHD a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2 Bài tập 3/14 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 đôi c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2 2 Nhiệm vụ của HS: 1 1 2  d) x – x + =  x −  + Phân tích đầu bài. 4 2  + Thảo luận cách làm thống nhất lời giải. + Hoat động cá nhân trình -Lắng nghe và bày lời giải. vận dụng. + So sánh kết quả. Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh: GV hỗ trợ HS nêu cách giải: a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1 ? Nêu các kiến thức áp dụng = 90601 vào giải bài tập? b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1 GV chốt các kiến thức vận = 249001 dụng. c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4 Bài tập 5/14 - SHD = 4896 Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập. + Nêu cách tách + Trình bày lời giải bài toán GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? GV chốt lại PP giải. HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực

khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà * Học thuộc quy tắc nhân thực hiện Viết và phát biểu bằng dơn thức với đa lời các hằng đẳng thức đáng thức và vận nhớ: Bình phương của một dụng làm bài tổng, bình phương của một tập. hiệu, hiệu hai bình phương. * Làm bài tập . phần vận dụng HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà Làm bài tập phần mở rộng thực hiện GV gợi ý: Áp dụng công thức tính diện tích hcn tính – so sánh Bài 1: SABCD = b2 + 2b(a – b) + (a – b)2 = a2 Bài 2: SABCDEF = a(a – b) + b(a – b) = a2 - b2 SHIJK = a(a – b) + b(a – 2 b) = a - b2 = (a – b)(a + b) 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.

Tiết 5

LUYỆN TẬP.

I . MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm.

II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút). HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)2. HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 20 trang 12 SGK. 20 trang 12 SGK. (6 phút). -Đọc yêu cầu bài toán. -Treo bảng phụ nội dung Ta có: bài toán. -Ta dựa vào công thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= -Để có câu trả lời đúng bình phương của một tổng =x2+4xy+4y2 trước tiên ta phải tính để tính (x+2y)2. Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2 2 (x+2y) , theo em dựa -Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2 vào đâu để tính? có câu trả lời. Do đó kết quả: -Nếu chúng ta tính x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. mà bằng (x+2y)2 2 2 x +2xy+4y thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và ghi bài. tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết Bài tập 22 trang 12 SGK. 2 2 a) 1012 x +2xy+4y dưới dạng bình phương của một -Đọc yêu cầu bài toán. Ta có: tổng thì vẫn có kết luận 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 như trên. -Vận dụng các hằng đẳng =10000+200+1=10201 Hoạt động 2: Bài tập thức đáng nhớ: Bình b) 1992 22 trang 12 SGK. (10 phương của một tổng, bình Ta có: phút). phương của một hiệu, hiệu 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 -Treo bảng phụ nội dung hai bình phương vào giải =40000-400+1=39601 bài toán. bài toán. c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= -Hãy giải bài toán bằng -Lắng nghe, ghi bài. =2500-9=2491 phiếu học tập. Gợi ý: Bài tập 23 trang 12 SGK.

Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Đọc yêu cầu bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài toán. -Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?

Ghi bảng -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giải 2 Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải 2 Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. Áp dụng: a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Đọc yêu cầu vận dụng. Giải Ta có: -Thực hiện theo yêu cầu. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 -Lắng nghe, ghi bài. b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 -Lắng nghe và vận dụng. Giải Ta có: (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412

-Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu. -Cho học sinh thực hiện trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau. 4. Vận dụng: ( 5 phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.

5. Mở rộng: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT Bài 4: Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

A.Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh nêu lên được các công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2. Kỹ năng: - Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính hợp lý giá trị của biểu thức đại sốp 3. Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán 4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính toán - Năng lực phát triển tư duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm B. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: bp,bài tập in. 2. Học sinh: bài tập về nhà và 3 hằng đẳng thức c. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: ? Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 3. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học? Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1. 1HS lên bảng thực hiện – HS khác cùng làm – Nhận xét. GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: các công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Lập 4. Lập phương của một tổng. phương của một tổng. (8 phút). -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Treo bảng phụ nội dung -Ta triển khai Ta có: 2 2 2 ?1 (a+b) =a +2ab+b rồi sau đó (a+b)(a+b)2=(a+b)( -Hãy nêu cách tính bài thực hiện phép nhân hai đa a2+2ab+b2)= toán. thức, thu gọn tìm được kết =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= quả. = a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 hãy rút ra kết quả: Với A, B là các biểu thức tùy kết quả của (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ 2 (a+b)(a+b) hãy rút ra kết -Với A, B là các biểu thức ý, ta có: quả (a+b)3=? tùy ý ta sẽ có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( -Với A, B là các biểu thức 4) tùy ý ta sẽ có công thức -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo nào? yêu cầu. ?2 Giải -Treo bảng phụ nội dung Lập phương của một tổng bằng ?2 và cho học sinh đứng tại lập phương của biểu thức thứ chỗ trả lời. nhất cộng 3 lần tích bình -Sửa và giảng lại nội dung phương biểu thức thứ nhất với của dấu ? 2 biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. Hoạt động 2: Áp dụng công thức. (7 phút). -Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng.

-Công thức tính lập phương của một tổng là: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Thực hiện lời giải trên bảng.

-Hãy vận dụng vào giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.

Áp dụng. a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1

b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x. y2+y3

Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu. (8 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng. -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Với A, B là các biểu thức -Phát biểu bằng lời. tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4

=8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với -Đọc yêu cầu bài toán. bình phương biểu thức thứ hai -Ta vận dụng công thức hằng trừ đi lập phương biểu thức thứ đẳng thức lập phương của hai. Hoạt động 4: Áp dụng một hiệu. Áp dụng. vào bài tập. (7 phút). -Thực hiện trên bảng theo 3 -Treo bảng phụ bài toán áp yêu cầu. 1  a)  x −  dụng. -Lắng nghe và ghi bài. 3  -Ta vận dụng kiến thức 1 1 = x3 − x 2 + x − nào để giải bài toán áp -Khẳng định đúng là 1, 3. 3 27 dụng? -Nhận xét: b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 2 2 -Gọi hai học sinh thực hiện (A-B) = (B-A) trên bảng câu a, b. (A-B)3 ≠ (B-A)3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải c) Khẳng định đúng là: của học sinh. 1) (2x-1)2=(1-2x)2 -Các khẳng định ở câu c) 2)(x+1)3=(1+x)3 thì khẳng định nào đúng? -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (BA)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? 3. LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Häc sinh biÕt c¸ch ¸p dông c«ng thøc ®Ó tÝnh hîp lý gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sèp

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm Bài tập 2/17 - SHD Phương thức hoạt động: -Thực hiện theo (1) Đúng Nhóm hai bài yêu cầu của giáo (2) Sai vì: A3 = - (- A)3 Nhiệm vụ của HS: viên. (3) đúng + Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời (4) Sai theo nhóm. + Đại diện lời giải. GV hỗ trợ. ? Để biết khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai em làm như thế nào? ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A – B)2 với (B – Bài tập 3/17 – SHD: Tính 2 3 A) , của (A – B) với (B – a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1 A)3 -Lắng nghe và b) (3x2 + 2y)3 GV chốt cách làm – Lưu ý vận dụng. = 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3 2 2 3 (A – B) = (B – A) 1 3 2 2 1  3 3 c) ( x - x + 4x - 8 x − 2   = và (A – B) ≠ (B – A) 3 27 3   Bài tập 3/17 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Phân tích đầu bài. Bài tập 5/14 – SHD: + Thảo luận cách làm thống a) -(x – 1)3 nhất lời giải. b) (4 – x)3 + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? GV chốt các kiến thức vận dụng. Bài tập 5/14 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập. + Trình bày lời kết quả. GV chốt lại cách làm. HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà * Học thuộc quy tắc nhân thực hiện * Học thuộc 5hđt đã học và dơn thức với đa vận dụng làm bài tập. thức và vận * Làm bài tập phần vận dụng dụng làm bài và tìm tòi mở rộng tập. * Làm bài tập GV gợi ý: phần vận dụng Bài 1: Viết các biểu thức đó dưới dạng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu rồi thay các giá trị đã cho vào tính cho nhanh. * Đọc trước bài những hđt đáng nhớ tiếp theo. 5. MỞ RỘNG Mục tiêu: Mở rộng kiến thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT

Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) A.Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh phát biểu được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2. Kỹ năng: - Học sinh viết được các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" và áp dụng vào giải BT -Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán 3. Thái độ: Hưởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập 4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính toán - Năng lực phát triển tư duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn 2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đã học c. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Tính a). (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ; 1 3

2 3

b). (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x +

1 27

+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 Hoạt động của giáo viên

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? GV kiểm tra nhận xét – ĐVĐ vào bài mới. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Tìm công 6. Tổng hai lập phương. thức tính tổng hai lập phương. (8 phút). -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức với nhân đa thức với đa thức? một đa thức, ta nhân mỗi (a+b)(a2-ab+b2)= hạng tử của đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 từng hạng tử của đa thức kia Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) rồi cộng các tích với nhau. -Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu. vào giải bài toán. -Vậy a3+b3=? -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý tùy ý ta sẽ có công thức tùy ý ta sẽ có công thức ta cũng có: 3 3 2 2 nào? A +B =(A+B)(A -AB+B ) 2 2 -Lưu ý: A -AB+B là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu của hiệu A-B -Đọc yêu cầu nội dung ?2 (6) -Yêu cầu HS đọc nội dung -Phát biểu ?2 ?2 Giải -Gọi HS phát biểu -Trả lời vào tập Tổng hai lập phương bằng tích -Gợi ý cho HS phát biểu của tổng biểu thức thứ nhất, -Chốt lại cho HS trả lời ?2 biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập áp Áp dụng. công thức vào bài tập. (5 dụng. a) x3+8

-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương. -Câu b) Xác định A, B để viết về dạng A3+B3 -Nhận xét định hướng và -Lắng nghe và thực hiện. gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập -Đọc yêu cầu bài tập ?3 phương. (8 phút). -Vận dụng và thực hiện -Treo bảng phụ bài tập ?3 tương tự bài tập ?1 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) thực hiện. -Với A, B là các biểu thức -Vậy a3-b3=? tùy ý ta sẽ có công thức -Với A, B là các biểu thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình -Đọc nội dung ?4 phương thiếu của tổng -Phát biểu theo sự gợi ý của A+B GV -Sửa lại và ghi bài -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu -Đọc yêu cầu bài tập áp -Chốt lại cho HS ghi nội dụng. dung của ?4 -Câu a) có dạng vế phải của Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập công thức vào bài tập. phương. (10 phút). -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để -Treo bảng phụ bài tập. vận dụng công thức hiệu hai -Cho học sinh nhận xét về lập phương. dạng bài tập và cách giải. -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận. -Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả. -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức -Gọi học sinh thực hiện đáng nhớ đã học. theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm phút). -Treo bảng phụ bài tập. -Hãy trình bày cách thực hiện bài toán.

=x3+23 =(x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13 =x3+1 7. Hiệu hai lập phương. ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) ?4 Giải Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B Áp dụng. a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X 3 x -8 (x+2)3 (x-2)3 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2

-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

3. LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Häc sinh viÕt ®−îc c¸c H§T " Tæng 2 lËp ph−¬ng, hiÖu 2 lËp ph−¬ng" vµ ¸p dông vµo gi¶i BT Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Tiết 2: -Thực hiện theo *Kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS làm bài tập yêu cầu của giáo viên. 1/20 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Viết 7hđt đã học. + Đại diện lời giải. Bài tập 2/20 - SHD: a) (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (54 + x3) * Luyện tập = x3 – 33 – 54 – x3 Bài tập 2/20 - SHD Phương thức hoạt động: Cá = – 27 – 54 = – 81 nhân b) (3x+y)(9x2–3xy+y2) – (2x–y)( 2 2 Nhiệm vụ của HS: 4x +2xy+y ) 3 3 + Thảo luận cách làm. -Lắng nghe và = ( 3x ) + y 3  − ( 3x ) − y 3  + Trình bày lời giải. vận dụng. = 27x3 + y3 – 27x3 + y3 + Đai diện lên trình bày. = 2y3 GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng Bài tập 3/20 – SHD: vào giải bài tập? Chứng minh rằng: GV chốt các kiến thức vận a) a3 + b3 =(a+b)3 – 3ab(a+b) dụng. BĐVP: (a+b)3 – 3ab(a+b) Bài tập 3 /20 - SHD = a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2b – 3ab2 Phương thức hoạt động: = a3 + b3 = VT (đẳng thức được chứng Nhóm hai bàn minh) Nhiệm vụ cho HS: b) a3 - b3 =(a - b)3 + 3ab(a-b) + Thảo luận cách chứng BĐVP: (a-b)3 + 3ab(a- b) minh đẳng thức. = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2 + Trình bày lời giải. = a3 - b3 = VT (đẳng thức được chứng + Đai diện lên trình bày. minh) GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách chứng minh đẳng

thức? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải bài tập? GV chốt cách chứng minh đẳng thức và các kiến thức vận dụng. Bài tập 4/21 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách điền. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Để điền được vào chỗ (...) em làm như thế nào? GV chốt cách làm. Bài tập 5/21 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Thảo luận cách làm. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? GV chốt các kiến thức vận dụng.

Bài tập 4/21 - SHD a) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) = x3 + 27y3 b) (2x – 3y)( 4x2 + 6xy + 9y2) = 8x3 – 27y3

Bài tập 4/21 - SHD a) 532 + 472 + 47. 106 = 532 + 472 + 2. 47. 53 = (53 + 47)2 = 1002 = 10000 b) 54 . 34 – (152 – 1)(152 + 1) = 154 – (154 – 1) = 1 c) C = 502 – 492 + 482 – 472 +... + 22 – 12 = (50 – 49 )(50 +49) +(48 – 47 )(48 + 47) +... +(2 – 1 )(2 + 1) = 99 + 95 + 91 + ... + 3 Số số hạng là (99 – 3) : 4 + 1 = 25 V = (99 + 3) .12 + 51 = 1275

4. VẬN DỤNG Mục tiêu: - Học sinh viết được các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" và áp dụng vào giải BT. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà thực hiện * Học thuộc 7hđt đã học và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: a) Viết A = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – 1 rồi so sánh với B b) Viết C = (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 – 1)(216 + 1) = 232 – 1 rồi so sánh với D

Bài 2: M = x3 – 3xy(x – y) – y3 – x2 + 2xy – y2 = (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) – (x2 – 2xy + y2 ) = (x– y)3 – (x – y)2 thay x – y = 11 vào tính giá trị biểu thức. Bài 3: a) – 9 x2 + 12x – 17 = – (9 x2 – 12x + 4) –13 Luôn nhận giá trị âm với mọi x b) – 11 – ( x – 1)(x + 2) = – 11 – ( x2 + x – 2) Luôn nhận giá trị âm với mọi x * Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 5. MỞ RỘNG Mục tiêu: Mở rộng kiến thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn. Làm bài tập phần mở rộng §äc diÔn t¶ b»ng lêi. 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).

LUYỆN TẬP A.Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh trình bày được và ghi nhớ một cách có hệ thống các Hằng Đẳng Thức đã học 2. Kỹ năng: - Học sinh thu thập vận dụng các Hằng đẵng thức vào chữa bài tập. - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán 3. Thái độ: Hợp tác và chấp hành nghiêm túc các phương pháp cũng như nội dung học tập 4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong tính toán - Năng lực phát triển tư duy bài toán tính nhanh , tính nhẩm B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn 2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học c Tiến trình bài dạy:

1.Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương III. TIẾN TRÌNH DAỴ HỌC Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút -Giáo viên treo bảng phụ Câu 1 Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết ghi đề bài 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 công thức bảy hằng đẳng 2 2 2 2) (A-B) =A -2AB+B thức đáng nhớ. 2 2 3) A -B =(A+B)(A-B) Câu 2: (6,5 điểm ) Tính 4) a) ( x – y )2 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 b) ( 2x + y)3. 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2- c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) B3 6) A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) Câu 2: a)( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 đ) = x2 – 2xy +y2 ( 1 đ ) b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 (1 đ) = 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3.( 1 đ) =8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 ( 1 đ) c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 đ) = x3 + 27 ( 0,5 đ) Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Mục tiêu: Củng cố kiến thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…

Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 16 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện.

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng Bài tập 33 / 16 SGK. a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 -Đọc yêu cầu bài toán. =4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2=25-30x+9x2 -Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 phù hợp với từng câu và đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 vào chỗ trống trên bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 giáo viên chuẩn bị sẵn. f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK. (6 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. yêu cầu bài toán. -Với câu a) ta giải như thế -Vận dụng hằng đẳng thức nào? bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm -Với câu b) ta vận dụng được kết quả. công thức hằng đẳng thức -Với câu b) ta vận dụng nào? công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm -Câu c) giải tương tự. được kết quả. -Gọi học sinh giải trên -Lắng nghe. bảng. -Thực hiện lời giải trên -Sửa hoàn chỉnh lời giải bảng. bài toán. -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng -Câu a) ta sẽ biến đổi về đẳng thức nào? dạng công thức của hằng -Gọi học sinh giải trên đẳng thức bình phương của bảng. một tổng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải trên bài toán. bảng. -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 4: Bài tập 36

Bài tập 34 / 17 SGK. a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)22(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2

Bài tập 35 trang 17 SGK. a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000

Bài tập 36 trang 17 SGK. a) Ta có: x2+4x+4=(x+2)2 (*)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Thay x=98 vào (*), ta có: trang 17 SGK. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung (98+2)2=1002=10000 yêu cầu bài toán. b) Ta có: -Trước khi thực hiện yêu -Đọc yêu cầu bài toán. x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) cầu bài toán ta phải làm Thay x=99 vào (**), ta có: -Trước khi thực hiện yêu cầu (99+1)3=1003=100000 gì? bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn hơn dựa vào hằng -Hãy hoạt động nhóm để đẳng thức. hoàn thành lời giải bài -Thảo luận nhóm và hoàn toán. thành lời giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. Hoạt động 3: Vận dụng-mở rộng ( 5 phút) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức . Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải HS:Lắng nghe các bài tập. -Hãy nhắc lại bảy hằng HS: nhắc lại 7 hằng đẳng BTVN: đẳng thức đáng nhớ. thức đáng nhớ. 38b trang 17 SGK -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). HS:Lắng nghe 4. Giao và hướng dẫn về nhà -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT Bài 6: Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A.Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh nhận biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung 2.Kỹ năng: - Biết cách tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử. 3. Thái độ : -Học sinh hưởng ứng và rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán 4. Phát triển năng lực: -Nhận biết được nhân tử chung - Biết cách đưa nhân tử chung ra ngoài làm nhân tử. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn 2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học c. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát: a) 27.63 + 27.37 = 27(63 + 37) = 27. 100 = 2700 b) a.m + b.m = m( a + b) ; a.m - b.m = m( a - b) 3. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên

khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Hình thành 1/ Ví dụ. khái niệm. (14 phút) Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giải dụ 1 -Ta thấy 2x2 = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 4x = 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức có Nên 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử chung thừa số là 2x của đa thức có chung thừa = 2x(x-2) số gì? -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử chung thì ta được gì? Phân tích đa thức thành 2 -Việc biến đổi 2x – 4x -Phân tích đa thức thành nhân nhân tử (hay thừa số) là biến thành tích 2x(x-2) được tử (hay thừa số) là biến đổi đổi đa thức đó thành một gọi là phân tích 2x2 – 4x đa thức đó thành một tích của tích của những đa thức. thành nhân tử. Ví dụ 2: (SGK) những đa thức. -Vậy phân tích đa thức -Đọc yêu cầu ví dụ 2 Giải thành nhân tử là gì? ƯCLN(15, 5, 10) = 5 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Nhân tử chung của các biến -Nếu xét về hệ số của các là x hạng tử trong đa thức thì -Nhân tử chung của các hạng ƯCLN của chúng là bao tử trong đa thức là 5x nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-Nếu xét về biến thì nhân x+2) tử chung của các biến là bao nhiêu? 2/ Áp dụng. -Vậy nhân tử chung của ?1 các hạng tử trong đa thức -Đọc yêu cầu ?1 a) x2 - x = x(x - 1) là bao nhiêu? b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) 3 2 -Do đó 15x - 5x + 10x = = 5x(x-2y)(x-3) ? c) 3(x - y) - 5x(y - x) - Xét ví dụ: =3(x - y) + 5x(x - y) Phân tích đa thức thành =(x - y)(3 + 5x) nhân tử. Chú ý :Nhiều khi để làm xuất Hoạt động 2: Ap dụng (15 -Nhân tử chung là x hiện nhân tử chung ta cần đổi phút) -Nhân tử chung là5x(x-2y) dấu các hạng tử (lưu ý tới tính -Treo bảng phụ nội dung chất A= - (- A) ). ?1 -Biến đổi y-x= - (x-y) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử -Thực hiện

chung rồi sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài làm thừa. -Hãy nêu nhân tử chung của từng câu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo chú ý SGK -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=? ⇒ x = ? x-2 = ? ⇒ x = ? -Vậy ta có mấy giá trị của x?

-Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0 Học sinh nhận xét. 3x2 - 6x=3x(x-2)

?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0 ⇒ x = 0 hoặc x-2 = 0 ⇒ x = 2 Vậy x=0 ; x=2

3x(x-2)=0 3x=0 ⇒ x = 0 x-2 = 0 ⇒ x = 2 -Ta có hai giá trị của x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

3. LUYỆN TẬP Mục tiêu: : - BiÕt çch t×m ra çc nh©n tö chung vµ ®Æt nh©n tö chung ®èi víi çc ®a thøc kh«ng qua 3 h¹ng tö. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV yêu cầu HS bài tập -Thực hiện theo Bài tập 1/23 - SHD: Phân tích đa thức 1/23 – SHD Phương thức hoạt động: Cá yêu cầu của giáo thành nhân tử nhân viên. c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y Nhiệm vụ của HS: + 4xy) + Với mỗi phần hãy cho biết 2 2 2 các phương pháp phân tích d) x(3y – 1) – y(3y – 1) = (3y – 1)(x 7 7 7 được áp dụng.

+ Lần lượt lên bảng trình bày lời giải GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý các trình tự phân tích.

– y) f) (x + y)2 – 4x2 = (x + y – 2x)(x + y + 2x) = (y – x )(y + 3x) 1

3 3 -Lắng nghe và g) 8x + 8 = (2x) vận dụng. 1 x+ )

1 1 +   = (2x + )(4x2 – 2

Bài tập 2/24 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Thảo luận cách làm. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tìm x làm như thế nào? ? Viết các đa thức đó thành tích bằng phương pháp nào? GV chốt cách tìm x.

h) (x + y)3 – (x – y)3 = (x +y –x + y)[(x +y)2 +(x + y) (x – y)+(x– y)2] = 2y(3x2 + y2) Bài tập 2/24 - SHD: Tìm x, biết: a) x2(x +1) + 2x(x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1)(x + 2) = 0 x = 0 x = 0  ⇔  x + 1 = 0 ⇔  x = −1  x + 2 = 0  x = −2

b) x(3x – 2) – 5(2 – 3x) = 0 ⇔ x(3x – 2) + 5(3x – 2) = 0 ⇔ (3x – 2)(x + 5) = 0 2  x= 3x − 2 = 0 ⇔ 3  x + 5 = 0  x = −5 4 c) – 25x2 = 0 9 2  2  ⇔  − 5 x  + 5 x  = 0 3  3  2 2 ⇔ − 5 x = 0 hoặc + 5 x = 0 3 3 2 2 hoặc x = − ⇔x= 15 15 1 2 d) x – x + = 0 4 2 1 1  ⇔x−  =0 ⇔ x = 2 2 

⇔

Bài tập 3 /24 - SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách tính nhanh. + Trình bày lời giải.

Bài tập 3/24 – SHD: Tính nhanh: a) 17.91,5 + 170.0,85 = 17.91,5 + 17.10.0,85 = 17.91,5 + 17. 8,5 = 17.(91,5 + 8,5) = 17.100 = 1700 2 2 b) 2016 – 16 = (2016 – 16 )(2016 + 16)

= 2000.2032 = 4064000 c) x(x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1) = (x – 1) (x + y) (*) Thay x = 2001 và y = 2999 vào biểu thức (*) ta được : (2001 – 1) (2001 + 2999) = 2000. 5000 = 10000 HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà thực hiện : * Học lý thuyết ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Có mấy phương phấp phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hđt cần lưu ý điều gì. * Làm bài tập phần vận dụng và tìm tòi mở rộng GV gợi ý: Bài 1: Áp dụng hđt để biến đổi biểu thức đã cho không còn chứa x Bài 3: - Biến đổi phân tích một vế của đẳng thành tích của hai thừa số, vế còn lại là một số nguyên n. - Phân tích số nguyên n thành tích hai thừa số bằng tất cả các cách, từ đó tìm ra các số nguyên x, y. ta có x + 3y = xy + 3 ⇔ (x – 3)(1 - y) = 0 ⇔ x =3 thì y bất kỳ hoặc y = 1 thì x bất kỳ. * Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

+ Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? ? Nêu cách kiến thức vận dụng vào giải bài tập? GV chốt cách tính nhanh và các kiến thức vận dụng.

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Làm bài tập Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau phần mở rộng thµnh nh©n tö: a) 3x – 6y (nhiÒu khi nh©n tö chung chØ lµ hÖ sè) 2 b) x 2 + 5 x 3 + x 2 y 2 (nhiÒu 3 khi nh©n tö chung chØ cã ë

biÕn) d) 2 x(y − 1) − 2 y(y − 1) 5 5 e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y) 4. Hướng dẫn học sinh tự học + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử + Biết phân tích triệt để 1 đa thức + BTVN: 39c,40,41,42(SGK –tr19) + Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

TIẾT 10

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

A.Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh nêu được các Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 2. Kỹ năng- Học sinh nêu được các Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 3. Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo. Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán . Hưởng ứng nhiệt tình phong trào học tập. 4. Phát triển năng lực: HS biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức ( viết từ VT qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử, Từ đó khắc sâu công thức HĐT B.Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ , bài tập in. 2. Học sinh Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học

c. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức sau : A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 (A+ B)(A - B) = A2 - B2 A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3 A3 - 3A2B+3AB2 - B3 = (A - B)3 (A + B) ( A2 - AB + B2) = A3 + B3 (A - B) ( A2 + AB + B2) = A3 - B3 3. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên

hằng đẳng thức nào? Hãy phương A2-B2 = (A+B)(A-B) thức. 2 viết công thức? x 2 − ( 2 ) = ( x + 2 )( x − 2 ) 2 -Vì vậy x 2 − ( 2 ) =? -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương -Câu c) 1 - 8x có dạng A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) hằng đẳng thức nào? 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) 3

-Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện

?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000

-Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số Hoạt động 2: Ap dụng (8 trong tích chia hết cho một số phút) thì tích chia hết cho số đó. 2/ Ap dụng. -Treo bảng phụ nội dung ví (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 Ví dụ: (SGK) dụ Giải -Nếu một trong các thừa số -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng Ta có (2n + 5)2 - 25 trong tích chia hết cho một hằng đẳng thức hiệu hai bình = (2n + 5)2 - 52 số thì tích có chia hết cho phương =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) số đó không? =2n(2n+10) -Phân tích đã cho để có =4n(n + 5) một thừa số cia hết cho 4 Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho dạng hằng đẳng thức nào? 4 với mọi số nguyên n. 3. LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Häc sinh nªu ®−îc c¸c Ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö b»ng p2 dïng h»ng ®¼ng

thøc th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… * HS lµm bµi 43/20 (SGK): * HS lµm bµi 43/20 (SGK): -Thực hiện theo Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. yêu cầu của giáo + GV chèt l¹i c¸ch biÕn b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) viên. = - (x - 5)2

®æi.

= - (x - 5)(x - 5) c) 8x3 -

1 8

1 2

= (2x)3 - ( )3 = (2x -

1 1 )(4x2 + x + ) 2 4

1 2 1 x - 64y2 = ( x)2 - (8y)2 25 5

-Lắng nghe và vận dụng.

1 5

= ( x - 8y)( x + 8y) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Cã:

§Æt an= A

A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vµo:

a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chèt l¹i çch biÕn ®æi. 4. VẬN DỤNG Mục tiêu: - Häc sinh nªu ®−îc çc Ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö b»ng p2 dïng h»ng ®¼ng thøc th«ng qua çc vÝ dô cô thÓ. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy viết bảy hằng đẳng thức *Làm bài tập đáng nhớ và phát biểu bằng phần vận dụng lời HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học

Ngày soạn: Ngày dạy:

TIẾT 11

Tuần PPCT

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức : HS nhận biết được các hạng tử có nhân tử chung để nhómhạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kỹ năng : Biết cách nhóm các hạng tử với nhau 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. Tích cực hang hái phát biểu xây dựng bài 4. Phát triển năng lực: Phát hiện ra các hạng tử sau khi nhóm ta có thể phân tích thành nhân tử chung. Nhận biết được các hạng tử có nhân tử chung một cách thành thạo. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. 2. Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà c. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: Phân tích thành nhân tử: Hs1: a ) x 2 − 6 x b) xy − 6 y Hs2: ( x − y )2 − 9 3. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Ví dụ (20 1/ Ví dụ. Ví dụ1: (SGK) phút) 2 Giải: -Xét đa thức: x - 3x + xy -Các hạng tử của đa thức 2 - 3y. không có nhân tử chung x - 3x + xy - 3y -Các hạng tử của đa thức -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) có nhân tử chung không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Đa thức này có rơi vào -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y). một vế của hằng đẳng thức nào không? -Xuất hiện nhân tử (x – 3) -Làm thế nào để xuất hiện chung cho cả hai nhóm. nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung -Thực hiện cho từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận -Đọc yêu cầu ví dụ 2 Ví dụ2: (SGK) xét gì? -Thực hiện Giải -Hãy thực hiện tiếp tục cho 2xy + 3z + 6y + xz 2xy + 3z + 6y + xz hoàn chỉnh lời giải = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (2xy + 6y) + (3z + xz) -Treo bảng phụ ví dụ 2 = 2y(x + 3) + z(3 + x) = 2y(x + 3) + z(3 + x) -Vận dụng cách phân tích = (x + 3)(2y + z). = (x + 3)(2y + z). của ví dụ 1 thực hiện ví dụ Các ví dụ trên được gọi là 2 phân tích đa thức thành nhân -Nêu cách nhóm số hạng tử bằng phương pháp nhóm khác như SGK hạng tử -Chốt lại: Cách phân tích ở hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 3. LUYỆN TẬP Mục tiêu: BiÕt c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö víi nhau Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Treo bảng phụ nội dung ?1 Đọc yêu cầu ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 -Nhóm 15.64 và ?1 ta cần thực hiện như thế nào? 36.15 ; 25.100 15.64+25.100+36.15+60.100 -Tiếp theo vận dụng kiến và 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ thức nào để thực hiện tiếp? -Vận dụng +60.100) -Hãy hoàn thành lời giải phương pháp đặt =15.(64+36) + 100(25 + 60) nhân tử chung =100(15 + 85) -Sửa hoàn chỉnh =100.100 =10 000 -Treo bảng phụ nội dung ?2

-Hãy nêu ý kiến về cach giải -Ghi vào tập bài toán. -Đọc yêu cầu ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng

?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng

4. VẬN DỤNG Mục tiêu: BiÕt c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö víi nhau Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy nhắc lại các phương pháp HS : đứng tại a) x 2 − xy + x − y = phân tích đa thức thành nhân chổ trả lời ( x 2 − xy ) + ( x − y ) tử đã học. x ( x − y ) + ( x − y ) = ( x − y )( x + 1) 2 HS lên bảng Bài tập 47a,b / 22 SGK. Cả lớp thực b) xz + yz − 5 ( x + y ) hiện vào vở = ( xz + yz ) − 5 ( x + y ) = z ( x + y ) − 5( x + y) = ( x + y )( z − 5 )

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp -Xem lại các ví dụ và bài tập HS :Nghe và BTVN : Bài 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. đã giải (nội dung, phương ghi vào vở pháp) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B =0 4. Hướng dẫn học sinh tự học - Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử cần nhóm thích hợp. - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

TIẾT 12 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kỹ năng : Có kỹ năng biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học. 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ hưởng ứng phong trào học tập 4. Phát triển năng lực : Phát hiện ra các hạng tử sau khi nhóm ta có thể phân tích thành nhân tử chung. Nhận biết được các hạng tử có nhân tử chung một cách thành thạo. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. c Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: kết luyện tập 3. Dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 48 Bài tập 48 / 22 SGK. trang 22 SGK. (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) x2 + 4x – y2 + 4 -Câu a) có nhân tử chung -Không có nhân tử chung = (x2 + 4x + 4) – y2 không? -Vận dụng phương pháp = (x + 2)2 - y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp nhóm hạng tử = (x + 2 + y)(x + 2 - y) nào để phân tích? -Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – -Ta cần nhóm các số hạng y2 nào vào cùng một nhóm? -Đến đây ta vận dụng phương -Vận dùng hằng đẳng thức pháp nào? b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Có nhân tử chung là 3 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) , đa thức này có nhân tử = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

chung là gì? -Nếu đặt 3 làm nhân tử chung thì thu được đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 -Ba số hạng cuối rơi vào hằng đẳng thức nào? -Hãy thực hiện tương tự câu a,b -Sửa hoàn chỉnh bài toán

3(x2 + 2xy + y2 – z2) -Có dạng bình phương của một tổng -Bình phương của một hiệu -Thực hiện -Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Hãy vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ? -Yêu cầu HS lên bảng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK. ( 8 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Nếu A.B = 0 thì một trong hai thừa số phải như thế nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích của những đa thức rồi áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích ở từng câu a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính -Ghi bài vào tập

= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z) (x + y - z) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) =(x – y)2 – (z – t)2 = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) Bài tập 49 / 22 SGK. a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ Bài tập 50 / 23 SGK. -Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 a) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 x – 2 ⇒x = 2 x + 1 ⇒ x = -1 Vậy x = 2 ; x = -1 -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 thứ ba và đặt dấu trừ đằng 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 trước dấu ngoặc (x – 3)( 5x – 1) = 0 x–3 ⇒ x=3 1 -Thực hiện hoàn chỉnh 5x – 1 ⇒ x = 5

Vậy x = 3 ; x =

1 5

4. Vận dụng-mở rộng: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức. -Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài).

TIẾT 13

§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nêu lênđược các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: - HS Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu - Biết cách hợp tác các phương pháp 3. Thái độ: Hưởng ứng tích cưc và tự giác , tính chính xác 4. Phát triển năng lực tự học: phối hợp được tất cả các phương pháp mộtk cách linh động và chính xác B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh". 2. học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà c Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhõn tử. HS2: Tỡm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… ? Với mỗi phần hãy cho biết các phương pháp phân tích đã áp dụng. GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý các trình tự phân tích. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Ví dụ. một vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức Giải thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực hiện phương -Đặt nhân tử chung pháp nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra + y2 thành nhân tử. nhân tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 Hoàn chỉnh bài giải. = 5x(x + y)2 -Như thế là ta đã phối hợp -Phối hợp hai phương pháp: các phương pháp nào đã Đặt nhân tử chung và phương học để áp dụng vào việc pháp dùng hằng đẳng thức . phân tích đa thức thành nhân tử ? -Học sinh đọc yêu cầu Ví dụ 2: (SGK) -Xét ví dụ 2: Phân tích đa Giải 2 2 thức thành nhân tử x - -Nhóm hợp lý: x - 2xy + y2 - 9 2xy + y2 - 9. x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 -Nhóm thế nào thì hợp lý? = (x - y)2 - 32. = (x - y)2 - 32 x2 - 2xy + y2 = ? - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3). hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3). -Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào để thực hiện? -Ta làm gì?

-Đọc yêu cầu ?1 -Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm các hạng tử trong ngoặc để rơi vào một vế của hằng đẳng thức -Thực hiện

?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy[ x2 - (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) 2/ Áp dụng.

-Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (16 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào? -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích? -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng phương pháp gì để phân tích?

-Đọc yêu cầu ?2 -Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung

?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung

Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x -Đọc yêu cầu bài toán =x(x2 – 2x + 1) -Dùng phưong pháp đặt nhân =x(x-1)2 tử chung, dùng hằng đẳng b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 thức =2(x2 + 2x + 1 – y2) -Thực hiện =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) Hoạt động 3: Luyện tập -Lắng nghe và ghi bài tại lớp (5 phút) -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK. -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực hiện -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải 3. LUYỆN TẬP Mục tiêu: - HS Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm ®−îc çc bµi to¸n kh«ng qu¸ khã, çc bµi to¸n víi hÖ sè nguyªn lµ chñ yÕu, çc bµi to¸n phèi hîp b»ng hai ph−¬ng ph¸p lµ chñ yÕu Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV yêu cầu HS bài tập -Thực hiện theo 1/27 – SHD

Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Lần lượt lên bảng trình bày lời giải Gv hỗ trợ: ? Với mỗi phần hãy cho biết các phương pháp phân tích đã áp dụng. GV: theo dõi uốn nắn, bổ sung – Lưu ý các trình tự phân tích. Bài tập 2/27 - SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Thảo luận cách tính nhanh. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Tính nhanh làm như thế nào? Phân tích các đa thức đó bằng phương pháp nào? GV chốt cách tính nhanh Bài tập 3 /24 - SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách làm. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tìm x? Viết các vế trái thành tích bằng phương pháp phân tích nào? GV chốt cách tìm x và các kiến thức vận dụng. Bài tập 4/28 – SHD Phương thức hoạt động: Nhóm hai bàn Nhiệm vụ cho HS: + Thảo luận cách làm. + Trình bày lời giải. + Đai diện lên trình bày. GV hỗ trợ HS nêu cách giải:

yêu cầu của giáo viên. 1. Phân tích đa thức thanh nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. VDụ:Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2x + xy - 2y

-Lắng nghe và vận dụng.

* Cách làm: SHD - 26

* Chú ý :SHD-26

* Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 – x + 2 = (x3 – 2x2) – (x – 2) = x2 (x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (x2 – 1)

? Nêu cách phân tích các đa thức đó thành nhân tử? GV chốt cách làm

= (x – 2)(x – 1)(x + 1) x + 6x – y + 9 = (x2 +6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 – y )(x + 3 + y) 2

C1: x4 – 6x3 + x2 – 6x = x (x3 – 6x2 + x – 6) = x [(x3 + x) – (6x2 + 6)] = x [x(x2 + 1) – 6(x2 + 1)] = x (x2 + 1)(x – 6) C2: x4 – 6x3 + x2 – 6x = (x4 – 6x3) + (x2 – 6x) = x3(x – 6) + x(x – 6) = (x – 6)(x3 + x) = (x – 6) x (x2 + 1) 2. Phân tích đa thức thanh nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp VD1: SHD - 26 .

VD 2: P.tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2x – 3 Cách 1: x2 – 2x – 3 = x2 – 2x – 2 – 1 = (x2 – 1) – (2x + 2 ) = (x – 1 )(x + 1) – 2 (x + 1) = (x + 1)(x – 1 – 2 ) = (x + 1)(x – 3) Cách 2: Cách 1: x2 – 2x – 3 = x2 – 2x + 1 –3–1

= (x2 – 2x + 1 ) – 4 = (x – 1 )2 – 4 = (x – 1 + 2)(x – 1 – 2 ) = (x + 1)(x – 3)

* Trình tự làm: SHD - 27

* Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1). 4.5 VẬN DỤNG- MỞ RỘNG Mục tiêu- HS Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV giao học sinh về nhà thực hiện : * Học lý thuyết - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Nắm chắc trình tự khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử. - Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp; * Làm bài tập phần vận dụng GV gợi ý: Bài 1: Phân tích (3n + 4)2 – 16 = (3n + 4 – 4 )(3n + 4 + 4) = 3n.(3n + 8) ⋮ 3. Bài 2:Phân tích đa thức M = a3 – a2b – ab2 + b3 = (a – b)2(a + b) Thay giá trị a; b vào ta được M = 22,5 Bài 3:- Chuyển các hạng tử vế phải sang vế trái. - Phân tích vế trái thành nhân tử - Tìm x x2 + x = 6 ⇔ (x – 2)(x + 3) = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2 * Đọc cách phân đa thức bậc hai bằng tách các hạng tử ở phần tìm tòi mở rộng. * Đọc trước bài đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập.

Ngày dạy: LUYỆN TẬP. TIẾT 14 I . Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . Thái độ:Giáo dục ý thức tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . - HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 52 trang 24 SGK. -Ta biến đổi về dạng nào để -Biến đổi về dạng tích: Ta có: giải bài tập này? trong một tích nếu có một (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2)2 – 22 thừa số chia hết cho 5 thì =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) tích chia hết cho 5. =5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀ n ∈ Z -Biểu thức đã cho có dạng -Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức nào? hằng đẳng thức hiệu hai -Hãy hoàn thành lời giải bình phương -Thực hiện trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 54 trang 25 SGK. -Câu a) vận dụng phương -Vận dụng phương pháp pháp nào để giải? đặt nhân tử chung a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

-Đa thức này có nhân tử -Đa thức này có nhân tử chung là gì? chung là x (x2 + 2x + y2 – 9) -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn lại gì? -Ba số hạng đầu trong -Ba số hạng đầu trong ngoặc ngoặc có dạng hằng đẳng có dạng hằng đẳng thức nào? thức bình phương của một -Tiếp tục dùng hằng đẳng tổng thức để phân tích tiếp -Riên câu c) cần phân tích 2=

( 2)

= x(x2 + 2xy + y2 – 9) =x[(x + y)2 – 32] =x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2)

(

= x2 x2 −

( 2) ) 2

-Thực hiện tương tự với các -Ba học sinh thực hiện = x 2 ( x + 2)( x − 2) câu còn lại trên bảng Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 55 trang 25 SGK. -Với dạng bài tập này ta thực -Với dạng bài tập này ta a) x3 − 1 x = 0 b) 4 ( 2 x − 1) − ( x + 3 ) = 0 hiện như thế nào? phân tích vế trái thành nhân tử -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc 1 x( x − ) = 0 ?0 B=0 4 -Đặt nhân tử chung và x( x + 1 )( x − 1 ) = 0 ( 2 x − 1) − ( x + 3) = 0 2 2 -Với câu a) vận dụng phương dùng hằng đẳng thức x=0 2 ( 3x+2)( x−4) =0 pháp nào để phân tích? 1 1 1 1 2

1 2 = (?) 4

-Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh

=  2

-Dùng hằng đẳng thức -Thu gọn các số hạng đồng dạng -Thực hiện theo hướng dẫn

=0⇒ x=− 2 2 1 1 x− =0⇒ x = 2 2

3x+2 =0⇒x =

Vậy x = 0 ; 1 x=− ;

Vậy x = 4 ;

−2 3 x −4 =0⇒x = 4

1 2

−2 3

-Ghi vào tập Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 56 trang 25 SGK. -Muốn tính nhanh giá trị của -Muốn tính nhanh giá trị a) x 2 + 1 x + 1 2 16 biểu thức trước tiên ta phải của biểu thức trước tiên ta 2 2 1 2 phải phân tích đa thức 1 1 1  làm gì? Và = ( ? ) = x2 + x +   =  x +  16 thành nhân tử . Ta có 2 4 4  2 1 1 Với x=49,75, ta có -Dùng phương pháp nào để 16 =  4  2 1 2  49,75 +  = ( 49,75 + 0,25) phân tích?  -Đa thức có dạng hằng 

4

đẳng thức bình phương = 502 = 25000 -Riêng câu b) cần phải dùng của một tổng. b) x 2 − y 2 − 2 y − 1 quy tắc đặt dấu ngoặc bên -Thực hiện theo gợi ý

2 ngoài để làm xuất hiện dạng x2 − ( y2 + 2 y +1) = x2 − ( y +1) hằng đẳng thức = x + y +1)( x − y −1) -Hoàn thành bài tập bằng hoạt -Hoạt động nhóm để hoàn ( Với x=93, y=6 ta có động nhóm thành (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 4. Củng cố: (4 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài). -Chuẩn bị máy tính bỏ túi.

TIẾT 15 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. A. Mục tiêu: 1.Kiến thức :- HS nêu lên được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - HS nhân biết được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2.Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. 4.Phát triển năng lực tự học :biết cách chia đơn thức cho dơn thức : Phần số chia cho phần số, phần biến giống nhau chia cho phần biến giống nhau B. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập. 2. Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số c. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: ? : Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc chia hai Mét HS lªn b¶ng.- HS ph¸t biÓu vµ viÕt luü thõa cïng c¬ sè.

c«ng thøc chia hai luü thõa cïng c¬ sè.

- ¸p dông tÝnh:

Bµi tËp

54:52 5

 − 3  −3  :    4   4 

54: 52 = 52 3

 −3  −3  −3   :  =   4   4   4 

x10 : x6 víi x ≠ 0

x10 : x6 = x4(víi x ≠ 0)

x3: x3 víi x ≠ 0

x3: x3 = 1 (víi x ≠ 0)

3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên

HS: Nhận xét GV: Bổ sung, VÀO BÀI 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Giới thiệu -Đa thức A gọi là đa thức bị Mở đầu: A: B = Q sơ lược nội dung. (5 chia, đa thức B gọi là đa thức phút)-Cho A, B (B ≠ 0) là chia, đa thức Q gọi là đa thức A Q= hai đa thức, ta nói đa thức thương. B A : B = Q A. gọi là đa thức bị chia. A chia hết cho đa thức B B gọi là đa thức chia. nếu tìm được đa thức Q A Q= Q gọi là đa thức thương. sao cho A=B.Q B -Tương tự như trong phép chia đã học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là gì? -Do đó A : B = ? -Hãy tìm Q = ? -Trong bài này ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhât của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. -Ở lớp 7 ta đã biết: Với xm : xn = xm-n , nếu m>n 1/ Quy tắc. m n mọi x ≠ 0; m,n ∈ Ν, m ≥ n , ta x : x =1 , nếu m=n. -Muốn chia hai lũy thừa cùng có: m n cơ số ta giữ nguyên cơ số và -Nếu m>n thì x : x = ? m n lấy số mũ của lũy thừa bị -Nếu m=n thì x : x = ? -Muốn chia hai lũy thừa chia trừ đi số mũ của lũy thừa ?1 cùng cơ số ta làm như thế chia. -Đọc yêu cầu ?1 a) x3 : x2 = x nào? -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, b) 15x7 :3x2 = 5x5 -Treo bảng phụ ?1 -Ở câu b), c) ta làm như phần biến chia cho phần biến c) 20x5 : 12x = 5 x 4 3 -Thực hiện thế nào? -Gọi ba học sinh thực hiện -Lắng nghe và ghi bài trên bảng. ?2 -Chốt: Nếu hệ số chia cho a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x hệ số không hết thì ta phải -Đọc yêu cầu và thực hiện 4 viết dưới dạng phân số tối b) 12 x 3 y : 9 x 2 = xy 3 -Đơn thức A chia hết cho đơn giản Nhận xét: Đơn thức A chia hết -Gọi hai học sinh thực hiện thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ cho đơn thức B khi mỗi biến ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn không lớn hơn số mũ của nó của B đều là biến của A với số

thức A gọi là chia hết cho trong A. đơn thức B khi nào? -HS.Nêu qui tắc như SGK

mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: (SGK)

-Vậy muốn chia đơn thức HS:đọc quy tắc A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại và ghi vào tập HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. - Phát biểu quy tắc chia đơn -HS đứng tại Bài tập 59 trang 26 SGK. thức cho đơn thức. chổ trả lời. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5 4 2 -Làm bài tập 59 trang 26 9 3 3 3 SGK. -Đọc yêu cầu bài b)  4  :  4  =  4  = 16 3 -Treo bảng phụ nội dung toán 27 3 3 3  −3 c) − 12 :8 = − 12:8 = ( ) ( ) -Vận dụng kiến thức nào -Vận dụng quy   =− 2 8   trong bài học để giải bài tập tắc chia đơn này? thức cho đơn thức để thực -Gọi ba học sinh thực hiện hiện lời giải. -Thực hiện HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng (8’) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức vào giải bài toán cơ bản Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm… Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Treo bảng phụ ?3 -Đọc yêu cầu -Câu a) Muốn tìm được ?3 ?3 thương ta làm như thế nào? -Lấy đơn thức a) 15x3y5z : 5x2y3= 3 xy2z. -Câu b) Muốn tính được giá bị chia b) 12x4y2 : (- 9xy2)= −4 x 3 3 5 3 trị của biểu thức P theo giá trị (15x y z) chia của x, y trước tiên ta phải làm cho đơn thức Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: −4 −4 như thế nào? chia (5x2y3) (−3)3 = .( −27) = 36 3 -Thực hiện 3 phép chiahai đơn thức trước

rồi sau đó thay giá trị của x, y vào và tính P. HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp - Vận dụng được quy tắc chia Làm bài tập đơn (đa) thức cho đơn thức. phần mở rộng 4. Hướng dẫn học sinh tự học - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Làm bài tập 59 SGK-tr26 ,39, 40, 41 tr 7 SBT. - Đọc bài chia đa thức cho đa thứ

TIẾT 16 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. A Mục tiêu: 1.Kiến thức:: HS chỉ ra được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. -HS phát biểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2. Kĩ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). 3. Thái độ: Hưởng ứng tích cực và Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. 4. Phát triển năng lực : Biết cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ của biến. - Biết thực hiện phép chia lần lượt từng hạng tử và chú ý dấu của hạng tử B. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: : Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

c. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) ? Thực hiện các phép tính sau: 15 x 3 y 5 : 3 xy 2 = ?

(5 xy 3 )

12 x 3 y 2 : 3 xy 2 = ?

(4 x 2 )

−10 xy 3 : 3 xy 2 = ?

(−

10 y) 3

Hoạt động của giáo viên

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) Quy tắc: +(–10xy3:3xy2) 10 Muốn chia đa thức A cho đơn = 5 xy 3 + 4 x 2 − y 3 thức B (trường hợp cá hạng tử -Nêu quy tắc rút ra từ bài của đa thức A đều chia hết cho toán đơn thức B), ta chia mỗi hạng -Đọc lại và ghi vào tập tử của A cho B rồi cộng các -Đọc yêu cầu ví dụ kết quả với nhau. Ví dụ: (SGK) -Lấy từng hạng tử của A chia Giải 4 3 cho B rồi cộng các kết quả -Qua bài toán này, để chia (30x y − 25x2 y3 − 3x4 y4 ) :5x2 y3 một đa thức cho một đơn với nhau = (30x4 y3 :5x2 y3 ) + (−25x2 y3 :5x2 y3 ) + -Thực hiện thức ta làm như thế nào? +(−3x4 y4 :5x2 y3 ) -Treo bảng phụ nội dung -Lắng nghe 3 = 6 x2 − 5 − x2 y quy tắc 5 -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

?1 -Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử của đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau

-Hãy nêu cách thực hiện -Gọi học sinh thực hiện trên bảng -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. Hoạt động 2: Áp dụng. (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay không? -Để làm tính chia

( 20 x

y − 25 x 2 y 2 − 3 x 2 y ) : 5 x 2 y

-Đọc yêu cầu ?2 2/ Áp dụng. -Quan sát bài giải của bạn Hoa trên bảng phụ và trả lời ?2 là bạn Hoa giải đúng. a) Bạn Hoa giải đúng. -Để làm tính chia ( 20 x 4 y − 25 x 2 y 2 − 3x 2 y ) : 5 x 2 y ta ( 20 x4 y − 25x 2 y 2 − 3x 2 y ) : 5x2 y b) 3 dựa vào quy tắc chia đa thức = 4 x2 − 5 y − 5 cho đơn thức. -Thảo luận nhóm và trình bày.

ta dựa vào quy tắc nào? -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp

thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. HS hoạt động nhóm làm Bài Bài 1/SHD- 33 1- Báo cáo kq -Thực hiện theo a) A⋮ B GV: Nhấn mạnh phép chia yêu cầu của giáo b,c,d) A ⋮ B hết và phép không chia hết. viên. Bài 2/SHD- 33 Làm Tính chia HS hoạt động cá nhân làm a) x12 : (-x)6 = x6 bài 2 b) (-x)7 : (-x)5 = x2 HS: Thực hiện nhiệm vụ 1 3 3 4 2 y : 10x y = xy c) 5x GV: - Kiểm tra, hỗ trợ cách 2 trình bày 3 3  1  d) x3y3 :  − xy 2  = - x2y HS: Đại diện lên bảng trình 4 2  2  bày 2 2 2 g) (3x y – 6x y + 12xy) :3xy GV: Nhận xét, bổ sung = xy – 2x +4 tương ứng từng phần.  1  e) (2x3 -2x2y + 3xy2) :  − x  -Lắng nghe và  2  4 3 2 vận dụng. = -4x + 4x y – 6y HS lhoạt động cặp đôi àm Bài 3/SHD- 33 bài 3 Bạn Bình giải đúng. Nhiệm vụ: g) (3x2y2 – 6x2y + 12xy) :3xy + Đọc kỹ bài viết của bạn = 3xy(xy – 2x +4) :3xy Bình. = xy – 2x +4 + Nêu nhận xét bài giải của bạn Bình. HS: thực hiện - Báo cáo kq GV: nhận xét – sửa sai (nếu có) 4. VẬN DỤNG Mục tiêu: : Thùc hiÖn ®óng phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc (chñ yÕu trong tr−êng hîp chia hÕt).BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i ng¾n gän (chia nhÈm tõng ®¬n thøc råi céng KQ l¹i víi nhau). Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Làm bài tập 64 trang 28 -Đọc yêu cầu Bài tập 64 trang 28 SGK. SGK. -Để làm tính a ) ( −2 x5 + 3 x 2 − 4 x 3 ) : 2 x 2 -Treo bảng phụ nội dung chia ta dựa vào 3 3 -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc chia đa = − x + 2 − 2 x quy tắc nào? thức cho đơn thức.  1  -Gọi ba học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng -Thực hiện

b) ( x 3 − 2 x 2 y + 3 xy 2 ) :  − x   2  2 2 = −2 x + 4 xy − 6 y

-Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Ghi bài vào c) ( 3 x 2 y 2 + 6 x 2 y 3 − 12 xy ) : 3xy t ập 2 = xy + 2 xy − 4

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp - Vận dụng được quy tắc chia Làm bài tập phần mở rộng đơn (đa) thức cho đơn thức. - Làm bài tập phần 2,3/4 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. -Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học).

Ngày soạn: Tuần Ngày dạy: PPCT Bài 9. Tiết 14 - 15: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (2 tiết) A Mục tiêu: 1.Kiến thức:: HS chỉ ra được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. -HS phát biểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2. Kĩ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). 3. Thái độ: Hưởng ứng tích cực và Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.

4. Phát triển năng lực : Biết cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần số mũ của biến. - Biết thực hiện phép chia lần lượt từng hạng tử và chú ý dấu của hạng tử B. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: : Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà c. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) ? Thực hiện các phép tính sau: 15 x 3 y 5 : 3 xy 2 = ?

(5 xy 3 )

12 x 3 y 2 : 3 xy 2 = ?

(4 x 2 )

−10 xy 3 : 3 xy 2 = ?

(−

Hoạt động của giáo viên

10 y) 3

2x -13x +15x +11x-3 4x-3

2x4 : x2

2x4 : x2=2x2 -Ta chia hạng tử bậc cao 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 nhất của đa thức bị chia -Thực hiện cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức -Đọc yêu cầu ? . chia. -Kiểm tra lại tích -Tiếp tục lấy đa thức bị (x2-4x-3)(2x2-5x+1) chia trừ đi tích vừa tìm -Phát biểu quy tắc nhân một được đa thức với một đa thức (lớp -Treo bảng phụ ? . 7) -Bài toán yêu cầu gì? -Thực hiện -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhóm -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? Hoạt động 2: Phép chia có dư. (11 phút) -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1)

?. (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3

-Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia 2/ Phép chia có dư. có dư. Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x 5x -3 -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn 5x3 + 2 số chia -3x -5x + 7 -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn -3x2 -3 bậc của đa thức chia -5x + 10

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1 (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Lắng nghe

7 chia 2 dư bao nhiêu và -Đọc lại và ghi vào tập viết thế nào? -Tương tự như trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

4x-3) =2x2 – 5x + 1

Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư (5x3 - 3x2 +7) = =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.

-Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh nắm. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy -Chốt lại lần nữa nội dung tắc. chú ý. -Thực hiện tương tự câu a)

Bài tập 67 trang 31 SGK. a ) ( x 3 − 7 x + 3 − x 2 ) : ( x − 3) = x2 + 2x −1

b) ( 2 x 4 − 3 x 3 − 3 x 2 − 2 + 6 x ) : ( x 2 − 2 ) = 2 x2 − 3x + 1

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung a ) ( x 3 − 7 x + 3 − x 2 ) : ( x − 3)

b) ( 2 x 4 − 3x 3 − 3 x 2 − 2 + 6 x ) : ( x 2 − 2

TIẾT 2 Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. Hoạt động 1: Bài tập 70 Bài tập 70 trang 32 SGK. trang 32 SGK. (7 phút)- -Đọc yêu cầu đề bài toán. Treo bảng phụ nội dung. -Muốn chia đa thức A cho a ) ( 25 x 5 − 5 x 4 + 10 x 2 ) : 5 x 2 -Muốn chi một đa thức cho đơn thức B (trường hợp cá 3 2 một đơn thức ta làm như hạng tử của đa thức A đều = 5 x − x + 2 thế nào? chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B b) (15 x 3 y 2 − 6 x 2 y − 3 x 2 y 2 ) : 6 x 2 y rồi cộng các kết quả với 5 1 = xy − y − 1 nhau. 2 2 xm : xn = xm-n xm : x n = ? -Thực hiện. -Cho hai học sinh thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 71 Bài tập 71 trang 32 SGK. trang 32 SGK. (4 phút)- -Đọc yêu cầu đề bài toán. Treo bảng phụ nội dung. -Không thực hiện phép chia, -Đề bài yêu cầu gì? xét xem đa thức A có chia hết

cho đa thức B hay không? -Đa thức A chia hết cho đa -Câu a) đa thức A chia hết thức B vì mỗi hạng tử của A cho đa thức B không? Vì đều chia hết ho B. sao? -Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 -Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay không 1 – x = - (x - 1) trước tiên ta phải làm gì? -Nếu thực hiện đổi dấu thì 1 – x = ? (x - 1)

Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này để thực hiện chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tiếp theo ta làm gì?

-Đọc yêu cầu đề bài toán. -Ta cần phải sắp xếp.

a) A = 15 x 4 − 8 x3 + x 2 1 2 x 2 b) A = x 2 − 2 x + 1 B = 1− x B=

Giải a) A chia hết cho B b) A chia hết cho B

Bài tập 72 trang 32 SGK.

2x4 : x2

x22x4+x3-3x2+5x-2 x+1 2x4-2x3+2x2 2x4 : x2 = 2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 -Lấy đa thức bị chia trừ đi 3x3-3x2+3x tích 2x2(x2 – x + 1) -2x2+2x-2 -Lấy dư thứ nhất chia cho đa -2x2+2x-2 thức chia. 0 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài Vậ y (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= -Bước tiếp theo ta làm như thế nào? = 2x2+3x-2 -Gọi học sinh thực hiện -Nhận xét, sửa sai.

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp HS hoạt động nhóm cùng tìm Làm bài tập hiểu nội dung của định lý phần mở rộng Bơdu. HS: Báo cáo kq 4. Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK.

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT

TIẾT 19,20

A. Mục tiêu:

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

1. Kiến thức: - Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương I: phép nhân và phân tích đa thức thành nhân tử - Các hằng đẳng thức đáng nhớ

2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chương - rèn kĩ năng trình bày bài giải

3. Thái độ: tự giác, tích cực, làm việc hợp tác 4. Phát triển năng lực : phát triển khả nămg tính tóa, phân tích đa thức thành nhân tử,các hằng đẳng thức đáng nhớ.

B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Học sinh:: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32 C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập 3. Dạy bài mới: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. (10 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi -Đọc lại câu hỏi trên bảng lí thuyết. phụ -Phát biểu quy tắc nhân -HS:Phát biểu quy tắc như đơn thức với đa thức. SGK. -Phát biểu quy tắc nhân đa -HS:Phát biểu quy tắc như thức với đa thức. SGK. -Viết bảy hằng đẳng thức -Bảy hằng đẳng thức đáng đáng nhớ. nhớ.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh 2

Ghi bảng

( A + B ) = A + 2 AB + B ( A − B ) = A2 − 2 AB + B2 A2 − B2 = ( A + B )( A − B ) 3 ( A + B ) = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 3 ( A − B ) = A3 − 3A2 B + 3AB2 − B3 A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 − AB + B2 ) A3 − B3 = ( A − B ) ( A2 + AB + B2 ) HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Làm bài tập 75 trang 33 Bài tập 75 trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán a) 5 x 2 (3x 2 − 7 x + 2 ) -Áp dụng quy tắc nhân đơn -Treo bảng phụ nội dung. = 15 x 4 − 35 x 3 + 10 x 2 -Ta vận dụng kiến thức nào thức với đa thức. 2 b) xy. ( 2 x 2 y − 3 xy + y 2 ) để thực hiện? xm . xn =xm+n 3 xm . x n = ? -Tích của hai hạng tử cùng 4 3 2 2 = x y − 2 x 2 y 2 + xy 3 -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu “ + ” 3 3 dấu thì kết quả dấu gì? -Tích của hai hạng tử khác -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ dấu thì kết quả dấu gì? -Tực hiện -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 Bài tập 76 trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán a ) ( 2 x 2 − 3 x )( 5 x 2 − 2 x + 1) -Treo bảng phụ nội dung. -Áp dụng quy tắc nhân đa = 10 x 4 − 4 x 3 + 2 x 2 − -Ta vận dụng kiến thức nào thức với đa thức. 3 2 để thực hiện? -Tích của hai đa thức là một − 15 x + 6 x − 3 x = 10 x 4 − 19 x 3 + 8 x 2 − 3 x -Tích của hai đa thức là đa thức. mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được b) ( x − 2 y ) ( 3xy + 5 y 2 + x ) -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng = 3x 2 y + 5 xy 2 + x 2 − có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số −6 xy 2 − 10 y 3 − 2 xy thì ta phải làm sao? hạng đồng dạng. 2 2 2 -Để cộng (trừ) hai số hạng = 3x y − xy + x − -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta giữ nguyên −10 y 3 − 2 xy đồng dạng ta làm thế nào? phần biến và cộng (trừ) hai -Hãy giải hoàn chỉnh bài hệ số toán -Thực hiện -Làm bài tập 77 trang 33 Bài tập 77 trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán

Hoạt động của giáo viên -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Câu a) vận dụng hằng đẳng thức nào? -Câu b) vận dụng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán.

Hoạt động của học sinh -Tính nhanh các giá trị của biểu thức. -Biến đổi các biểu thức về dạng tích của những đa thức. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.

Ghi bảng 2

a) M = x + 4 y 2 − 4 xy = ( x − 2y)

Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 −12x2 y + 6xy 2 − y3 = ( 2x − y )

Với x = 6 và y = -8, ta có: -Vận dụng hằng đẳng thức N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = bình phương của một hiệu =8000 -Vận dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu -Hoạt động nhóm.

TIẾT 2 Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. (7 phút) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng thuyết. phụ -Khi nào thì đơn thức A chia -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của hết cho đơn thức B? B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ -Khi nào thì đa thức A chia của nó trong A. hết cho đơn thức B? -Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của -Khi nào thì đa thức A chia A đều chia hết cho B. hết cho đa thức B? -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. (23 phút) Mục tiêu: :- HS nªu lªn ®−îc c¸c qui t¾c vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc theo c«ng thøc: A(B ± C) = AB ± AC. Trong ®ã A, B, C lµ ®¬n thøc. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 79a,b trang 33 -Treo bảng phụ nội dung. -Phân tích đa thức thành SGK. -Đề bài yêu cầu ta làm gì? nhân tử. -Hãy nêu các phương pháp -Có ba phương pháp phân

phân tích đa thức thành nhân tích đa thức thành nhân tử: tử? đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) áp dụng phương -Nhóm hạng tử, dùng hằng pháp nào để thực hiện? đẳng thức và đặt nhân tử -Câu b) áp dụng phương chung pháp nào để thực hiện? -Đặt nhân tử chung, nhóm -Gọi hai học sinh thực hiện hạng tử và dùng hằng đẳng thức. -Thực hiện trên bảng -Làm bài tập 80a trang 33 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung. -Sắp xếp các hạng tử theo -Với dạng toán này trươc khi thứ tự giảm dần của số mũ thực hiện phép chia ta cần của biến làm gì? -Lấy hạng tử có bậc cao -Để tìm hạng tử thứ nhất của nhất của đa thức bị chia chia thương ta làm như thế nào? cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Tiếp theo ta làm như thế -Lấy thương nhân với đa nào? thức chia để tìm đa thức trừ. -Thực hiện -Ghi bài và tập -Cho học sinh giải trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 81b trang 33 -Đọc yêu cầu bài toán SGK. -Nếu A.B = 0 thì hoặc A=0 -Treo bảng phụ nội dung. hoặc B=0 -Nếu A.B = 0 thì A như thế nào với 0? ; B như thế nào với 0? -Vậy đối với bài tập này ta -Dùng phương pháp đặt phải phân tích vế trái về nhân tử chung. dạng tích A.B=0 rồi tìm x -Nhân tử chung là x + 2 -Dùng phương pháp nào để -Hoạt động nhóm phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán 4. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) * Bài cũ -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

a) x 4 − 4 + ( x − 2 )

( x + 2 )( x − 2 ) + ( x − 2 ) = ( x − 2 )( x + 2 + x − 2 ) = 2x ( x − 2)

b) x3 − 2 x 2 + x − xy 2 = x ( x2 − 2 x + 1 − y2 ) = x ( x 2 − 2 x + 1) − y 2  2 = x ( x − 1) − y 2    = x ( x − 1 + y )( x − 1 − y )

Bài tập 80a trang 33 SGK. 6x3-7x2x+2 6x3+3x2 -10x2x+2 -10x2-5x

2x + 1 3x2-5x+2

4x+2 4x+2 0 Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK. 2

( x + 2 ) − ( x − 2 )( x + 2 ) = 0 ( x + 2 )( x + 2 − x + 2 ) = 0 4 ( x + 2) = 0 x + 2 = 0 ⇒ x = −2

Vậy x = −2

-Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) * Bài mới -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5);Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK.

TIẾT 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I. I . Mục tiêu: -Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . -Thái độ:Giáo dục ý thức vươn lên trong học tập, ý thức tái hiện liên hệ các kiến thức đã học vào thực tê khi giải quyết các bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . III. Tiến trình dạy học: (kiểm tra tập trung ) A. Ma trận đề: Thông Nhận biết Vận dụng hiểu Chủ đề Tổng TN TL TN TL TN TL 2 1 2 5 Nhân, chia đa thức. 1 0,5 2 3,5 4 1 1 6 Hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 0,5 1 3,5 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 3 3 6 2 5 13 Tổng 3 1 6 10 B. Đề: Đề 1: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm). Bài 1: (2 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A. 5xy B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xyz 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 2005 – 2004 là: A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005

Câu 3: Đa thức 16x3y2 – 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào? A. 4x2y2 B. 16x2 C. –4x3y D. -2x3y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4 Bài 2: (2 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung 2 2 a) (x – 2) = x – 4x + 4 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b) = a2 – b2 d) (a – b)(b – a) = (a – b)2 II. TỰ LUẬN: (6 điểm). Bài 1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – 4 Bài 3: (1 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) C. Đáp án và biểu điểm đề 1: I/ Trắc nghiệm :(4 điểm). Mỗi ý đúng được 0.5 đ Bài 1 Câu 1 Câu 2 Câu 3 A C B Bài 2 : Câu a Câu b Câu c Đ Đ S II/Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1a

Đáp án M = x2 – 10x + 25 = x2 – 2.x.5 + 52 = (x – 5)2. Thay x = 105 vào biểu thức ta có M = (105- 5)2 = 1002 = 10000 N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) = 2x.3 + 2x.x + (- 3x).x + (– 3x) .(-2) + 5(x2 -1) =6x + 2x2 – 3x2 + 6x + 5x2- 5 = 4x2 + 12x - 5 xy + y2 + 2x + 2y = (xy + y2 )+ (2x + 2y) = x(x+y) +2(x+y) =(x +y)(x + 2) x2 + 2xy + y2 – 4

Đúng Sai

Câu 4 C Câu d S Thang điểm 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5

= (x2 + 2xy + y2 )– 4 = (x +y)2 – 22 =(x +y -2)(x +y +2)

0.5 0.5 0.5

(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) =x2 – x + 2

Lưu ý : nếu học sinh có cách làm khác nhưng kết quả đúng thì cho điểm tối đa câu đó.

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1. TIẾT 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A.Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS nêu lên được khái niệm về phân thức đại số - HS có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức 2. Kĩ năng: - Biết cách vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trường hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau) 3. Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến, nhiệt tình hưởng ứng 4. Phát triển năng lực : Xác định được phân thức đại số, so sánh sự bằng nhau của hai phân thức. B. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong (ghi thay bảng phụ)BP ?5 2. học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau C. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: khụng ? Em hãy cho biết một phõn số được viết dưới dạng như thế nào? ? Hai phõn số

a c và bằng nhau khi nào ? b d

3. Bài mới:

II. Tiến trỡnh tổ chức hoạt động dạy học

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để hiểu về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức. Biết cách vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức ….. 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (14 phút) -Treo bảng phụ các biểu thức 1/ Định nghĩa. A -Quan sát dạng của các biểu Một phân thức đại số (hay dạng như sau: B thức trên bảng phụ. nói gọn là phân thức) là a)

4x − 7 15 x −12 ; b) 2 ; c) 2x + 4x − 5 3x − 7x + 8 1 3

một biểu thức có dạng

A , B

-Trong các biểu thức trên A -Trong các biểu thức trên A và và B gọi là các đa thức. trong đó A, B là những đa B gọi là gì? -Một phân thức đại số (hay thức khác đa thức 0. -Những biểu thức như thế gọi nói gọn là phân thức) là một là những phân thức đại số. A gọi là tử thức (hay tử) A biểu thức có dạng , trong Vậy thế nào là phân thức đại B gọi là mẫu thức (hay B s ố? đó A, B là những đa thức mẫu) khác đa thức 0. A gọi là tử thức, B gọi là Mỗi đa thức cũng được -Tương tự như phân số thì A mẫu thức. coi như một phân thức với gọi là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức được viết dưới mẫu bằng 1. -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu dạng phân thức có mẫu bằng bằng 1 bao nhiêu? -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 3x + 1 -Thực hiện trên bảng ?1 -Gọi một học sinh thực hiện x−2 -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 ?2. M ột số thực a bất kì là -Một số thực a bất kì là một -Một số thực a bất kì có phải đa thức. một phân thức vì số thực a là một đa thức không? -Một đa thức được coi là bất kì là một đa thức. Số 0, -Một ĐT được coi là một phân một phân thức có mẫu bằng số 1 là những phân thức thức có mẫu bằng bao nhiêu? đại số. 1. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Thực hiện trên Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là bằng nhau. (17 phút) 2/ Hai phân thức bằng A C A C nhau. -Hai phân thức và được -Hai phân thức và B D B D Định nghĩa:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng gọi là bằng nhau nếu có điều được gọi là bằng nhau nếu Hai phân thức A và C B D kiện gì? AD = BC. gọi là bằng nhau nếu x −1 1 -Ví dụ 2 = AD = BC. Ta viết: x −1 x + 1 -Quan sát ví dụ 2 A C Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – 1) = nếu A.D = B.C. -Treo bảng phụ nội dung ?3 B D -Đọc yêu cầu ?3 -Ta cần thực hiện nhân chéo -Nếu cùng bằng một kết quả ?3 xem chúng có cùng bằng một thì hai phân thức này bằng Ta có 3 x 2 y.2 y 2 = 6 x 2 y 3 kết quả không? Nếu cùng bằng nhau. một kết quả thì hai phân thức 6 xy 3 .x = 6 x 2 y 3 đó như thế nào với nhau? ⇒ 3 x 2 y.2 y 2 = 6 xy 3 .x -Gọi học sinh thực hiện trên 3x 2 y x ậ y = 2 V 3 bảng. -Thực hiện theo hướng dẫn. 6 xy 2y -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 ?4 Ta có -Muốn nhân một đơn thức với -Muốn nhân một đơn thức x ( 3 x + 6 ) = 3 x 2 + 6 x một đa thức ta làm thế nào? với một đa thức, ta nhân 3 x 2 + 2 x = 3x 2 + 6 x ( ) đơn thức với từng hạng tử 2 -Hãy thực hiện tương tự bài của đa thức rồi cộng các ⇒ x ( 3 x + 6 ) = 3 ( x + 2 x ) toán ?3 x x2 + 2 x tích với nhau. Vậy = Treo bảng phụ nội dung ?5 -Thực hiện 3 3x + 6 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Đọc yêu cầu ?5 ?5 thành lời giải. Bạn Vân nói đúng. -Thảo luận và trả lời. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') -Treo bảng phụ bài tập 1 trang -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 1 trang 36 SGK. 5 y 20 xy 36 SGK. a) = -Hai phân thức

A C A C và được -Hai phân thức và B D B D

gọi là bằng nhau nếu có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh

7 28 x Vì 5 y.28 x = 7.20 xy = 140 xy

được gọi là bằng nhau nếu AD = BC. 3x ( x + 5 ) 3 x -Vận dụng định nghĩa hai b) 2 ( x + 5 ) = 2 phân thức bằng nhau vào Vì giải 3 x ( x + 5 ) .2 = 2 ( x + 5 ) .3 x = -Ghi bài

= 6 x ( x + 5)

* Làm bài tập

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hiện phần vận dụng GV: Hướng dẫn bài 2: Để xác định 3 phân thức có bằng nhau không ta xét đôi 1 => kết luận HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp - Học bài nắm vững khái Làm bài tập niệm phân thức, 2 phân thức phần mở rộng bằng nhau. - Làm BT: (1): 1(c,d, e) SHD/46; (2): SHD/46 - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT

BÀI 2. TIẾT 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: - Hs nêu lên được các tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức - Hs hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này 2. Kĩ năng: - biết cách vận dụng quy tắc vào làm bài tập 3. Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến.Hưởng ứng tích cực 4. Phát triển năng lực: Tính toán , vận dung linh hoạt các tính chất phân thức làm bài tập B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ nội dung ?5 và bài tập 4 (tr38-SGK) 2. Học sinh: ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số. C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp:Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ(5p) Hs1: thế nào là 2 phân thức bằng nhau? Viết dạng tổng quát? So sánh hai cặp phân thức sau : x x( x + 2) 1) và 3 3( x + 2)

3x 2 y x và 2 3 6 xy 2y

Hs 2: Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết dạng tổng quát? Hs 3 : nhận xét GV : chiếu đáp án rồi đánh giá và cho điểm. ĐVĐ vào bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… GV: Yêu cầu hs báo cáo kết quả phần chuẩn bị HS: báo cáo GV: Nhận xét, đánh giá.

Gv: giới thiệu tính chất cơ bản của phân thức 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Tính chất 1/ Tính chất cơ bản của phân cơ bản của phân thức. thức. (17 phút) -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung -Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số. ?1 -Hãy nhắc lại tính chất cơ -Đọc yêu cầu ?2 ?2 bản của phân số. -Nhân tử và mẫu của phân x = x( x + 2) -Treo bảng phụ nội dung thức x với x + 2 rồi so sánh 3 3( x + 2) 3 ?2 Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) phân th ứ c v ừ a nh ậ n đượ c v ớ i -Yêu cầu của ?2 là gì? ?3 phân thức đã cho. 3x 2 y : 3 xy x x x( x + 2) = 3 3( x + 2)

Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -HS:Phát biểu tính chất như -Treo bảng phụ nội dung SGK. ?3 -Hãy giải tương tự như ?2 -Đọc lại từ bảng phụ. -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. -Đọc yêu cầu ?4 -Treo bảng phụ nội dung -Có nhân tử chung là x – 1. tính chất cơ bản của phân -Chia tử và mẫu của phân thức. thức cho x – 1. x như thế nào với 3 x ( x + 2) ? Vì sao? 3( x + 2)

-Vậy

-Treo bảng phụ nội dung -Thực hiện trên bảng. ?4 -Câu a) tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là gì? -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu -Vậy người ta đã làm gì để của một phân thức thì được 2x một phân thức bằng phân được x +1 thức đã cho.

6 xy 3 : 3xy

Ta có

2y2

x 3x 2 y = 2y2 6 xy 3

Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất cơ bản của phân thức: -

A A.M (M là một đa thức = B B.M

khác đa thức 0). -

A A: N (N là một nhân tử = B B:N

chung). ?4 a)

2 x( x − 1) 2x = ( x + 1)( x − 1) x + 1

Vì chia cả tử và mẫu cho x-1 b)

A −A = B −B

Vì chia cả tử và mẫu cho -1

2/ Quy tắc đổi dấu. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã

-Hãy hoàn thành lời giải -Đọc lại từ bảng phụ. bài toán. Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) của bài toán ?4 -Đọc yêu cầu ?5 -Dùng quy tắc đổi dấu để -Treo bảng phụ nội dung hoàn thành lời giải bài toán. quy tắc đổi dấu. -Thực hiện trên bảng. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của phân thức. -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Bài toán yêu cầu gì? . -Gọi học sinh thực hiện.

cho:

A −A . = B −B

?5 y−x x− y = 4− x x-4 5− x x-5 b) = 2 2 11 − x x − 11 a)

Gv chiếu 1 nhóm các nhóm khác đổi chéo phiếu học tập tự chấm. GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài.

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Hệ thống hóa lại kiến thức Làm bài tập theo sơ đồ tư duy phần mở rộng 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Làm bài tập 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong bài học).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT BÀI 3. TIẾT 23 - 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nêu lên được và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức - HS nêu lên được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu 2. Kĩ năng: - HS biết cách rút gọn phân thức 3.Thái độ: - Hs tích cực xây dựng bài, hăng hái phát biểu ý kiến, có tinh thần hợp tác tốt. 4.Phát triển năng lực: Tính toán trong phân thức và rút gọn phân thức về dang tối giản. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:: Bảng phụ nội dung ví dụ 1 (tr39-SGK) và ?5 (tr35-SGK), bài tập 8 -SGK 2. Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) ? Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.chữa bài tập 6(sgk-tr38) ? Phát biểu và viết dạng tổng quát của quy tắc đổi dấu. Chữa bài tập 5b(sbt – tr16) 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Yêu cầu Hs thực hiện 1, 2 PTHĐ: Cá nhân – nhóm bàn GV Yêu cầu Hs báo cáo HS Báo cáo bài làm Yêu cầu Hs nhận xét 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Hình thành nhận xét. (26 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1 -Cho phân thức

4x 10 x 2 y

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Xét về hệ số nhân tử chung của 4 và 10 là số nào? -Xét về biến thì nhân tử chung của x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức

?1 Phân thức

4x3 10 x 2 y

-Nhân tử chung của 4 và 10 a) Nhân tử chung của cả là số 2 tử và mẫu là 2x2 3 2 -Nhân tử chung của x và x y là x2 4 x3 4 x3 : 2x 2 2x = -Nhân tử chung của tử và 10 x 2 y 10 x 2 y : 2 x 2 = 5y mẫu là2x2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho.

4x3 thành phân thức -Lắng nghe và nhắc lại 10 x 2 y 2x như trên được gọi là rút 5y 4x3 gọn phân thức -Đọc yêu cầu bài toán ?2 10 x 2 y

-Treo bảng phụ nội dung ?2

Phân thức

-Cho phân thức

a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2)

5 x + 10 25 x 2 + 50 x

-Nhân tử chung của 5x + 10 là 5 -Nhân tử chung của 5x+10 là -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa gì? thì trong ngoặc còn lại x + 2 -Nếu đặt 5 ra ngòai làm thừa 25x2 + 50x = 25x(x + 2) thì trong ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử -Vậy nhân tử chung của cả tử chung của mẫu rồi đặt nhân và mẫu là 5(x + 2) tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử -Thực hiện và mẫu là gì? -Muốn rút gọn một phân thức -Hãy thực hiện tương tự ?2 ta có thể: -Muốn rút gọn một phân thức +Phân tích tử và mẫu thành ta có thể làm thế nào? nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc lại và ghi vào vở. nhận xét SGK. -Lắng nghe và trình bày lại -Treo bảng phụ giới thiệu ví cách giải ví dụ. dụ 1 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo bảng phụ nội dung ?3

5 x + 10 25 x 2 + 50 x

5( x + 2) 5 x + 10 = 2 25 x + 50 x 25x( x + 2) 5( x + 2) : 5( x + 2) 1 = = 25 x ( x + 2) : 5( x + 2) 5x

Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1: (SGK) ?3

-Trước tiên ta phải làm gì?

-Trước tiên ta phải phân tích x 2 + 2 x + 1 ( x + 1)2 = tử và mẫu thành nhân tử 5 x 3 + 5 x 2 5 x 2 ( x + 1) chung để tìm nhân tử chung x +1 = của cả tử và mẫu. 5x 2 -Tiếp tục ta chia tử và mẫu -Tiếp tục ta làm gì? cho nhân tử chung của -Giới thiệu chú ý SGK chúng. Chú ý: (SGK) -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Đọc lại chú ý trên bảng phụ Ví dụ 2: (SGK) dụ 2 SGK. -Lắng nghe và trình bày lại -Treo bảng phụ nội dung ?4 cách giải ví dụ. ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và -Đọc yêu cầu bài toán ?4 3 ( x − y ) 3( x − y ) 3 = = = −3 thự hiện tương tự các bài -Vận dụng quy tắc đổi dấu và y−x − ( x − y ) −1 toán trên thự hiện tương tự các bài toán trên theo yêu cầu HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. Yêu cầu Hs nhắc lại các -Đọc yêu cầu 2. Luyện tập bước rút gọn phân thức vừa bài toán -Vận dụng các Bài 3 SHD/53 h ọc . Yêu cầu Hs hoạt động cá giải các bài b) 5 x + 20 y = 5( x + 4 y ) = 1 15 x + 60 y 15( x + 4 y ) 3 nhân – nhóm bàn làm bài 3 - toán trên vào 3b − 9c 3(b − 3c ) 3 5 SHD /53 thực hiện c) 2 = = 5b − 15bc 5b(b − 3c) 5b GV Quan sát, giúp đỡ Hs Bài 4 SHD/53 Yêu cầu Hs trình bày bài 3x 2 − 12 x + 12 3( x 2 − 4 x + 4) 2 làm, chỉ rõ cách làm a) = x4 − 8x x( x3 − 8) Đại diện Hs báo cáo 2 Yêu cầu Hs nhận xét 3( x − 2) 3( x − 2) =

x ( x − 2) ( x2 + 2 x + 4)

x ( x2 + 2x + 4)

7 x 2 + 14 x + 7 7( x 2 + 2 x + 1) 2 = 3( x + 1) 3x 2 + 3x 2 2 7( x + 2 x + 1) 7( x + 1) 2 7( x + 1) = = = 3( x + 1) 3( x + 1) 3

Bài 5 SHD/53

a) c)

45 x ( 3 − x ) 15( x − 3)

−45 x ( x − 3) 15( x − 3)

−3 x ( x − 3) 2

x − xy − x( y − x) − x = = 2 5 y − 5 xy 5 y ( y − x) 5 y

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến

thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…

- GV treo b¶ng phô bµi tËp 8 lªn b¶ng, c¶ líp th¶o luËn nhãm. + C©u ®óng a - chia c¶ tö vµ mÉu cho 3y + C©u ®óng d - chia c¶ tö vµ mÉu cho 3(y+1) + C©u sai: b, c. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 7 (tr39-SGK) Rót gän ph©n thøc: b)

10 xy 2 ( x + y ) 10 xy 2 ( x + y ) : 5 xy ( x + y ) 2y = = 3 3 15 xy ( x + y ) 15 xy ( x + y ) : 5 xy ( x + y ) 3( x + y ) 2

x 2 − xy − x + y x 2 + xy − x − y

Ta cã: x 2 − xy − x + y = ( x 2 − xy ) − ( x − y ) = x( x − y ) − ( x − y ) = ( x − y )( x − 1) x 2 + xy − x − y = ( x 2 + xy ) − ( x + y ) = x ( x + y ) − ( x + y ) = ( x + y )( x − 1)

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Hệ thống hóa kiến thức bài Làm bài tập học bằng sơ đồ tư duy phần mở rộng 4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT BÀI 4. TIẾT 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS phát biểu được cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. - Nắm được qui trình qui đồng mẫu thức - Biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đưa về mẫu thức chung. 2. Kĩ năng: - HS biết cách qui đồng mẫu thức 3. Thái độ: - hưởng ứng tích cực và rèn tính cẩn thận, linh hoạt trong khi làm bài tập 4. Phát triển năng lực : Nhân chia phân thức đại số và quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức B. Chuẩn bị: 1Giáo viên:: ghi bảng trang 41 - SGK 2. Học sinh: ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số. C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Hoạt động 1: Phát hiện quy trình tìm mẫu thức chung. (12 phút). 1 -Hai phân thức và -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1/ Tìm mẫu thức chung. x+ y thức thứ nhất cho (x – y) và 1 nhân phân thức thứ hai cho , vận dụng tính chất cơ (x + y) x− y bản của phân thức, ta viết: 1. ( x − y ) 1 = x + y ( x + y ).( x − y )

1. ( x + y ) 1 = x − y ( x − y ) .( x + y )

-Hai phân thức vừa tìm -Hai phân thức vừa tìm được được có mẫu giống nhau có mẫu như thế nào với (hay có mẫu bằng nhau). nhau? -Phát biểu quy tắc ở SGK. -Ta nói rằng đã quy đồng mẫu của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu của hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời bài toán. -Vậy mẫu thức chung nào là đơn giản hơn? -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Bước đầu tiên ta làm gì?

-Đọc yêu cầu ?1 -Có. Vì 12x2y3z và 24 x2y3z đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn. -Quan sát. -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức. -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Quan sát -Phát biểu nội dung SGK.

?1 Được. Mẫu thức chung 12x2y3z là đơn giản hơn. Ví dụ: (SGK)

-Mẫu của phân thức thứ nhất ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Mẫu của phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC của hai phân thức -Muốn tìm MTC ta làm như thế nào? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. (18 phút). -Treo nội dung ví dụ SGK 2/ Quy đồng mẫu thức. 1 5 Ví dụ: (SGK) và 2 2 4 x − 8x + 4 6x − 6x Nhận xét: -Trước khi tìm mẫu thức hãy - Chưa phân tích thành nhân Muốn quy đồng mẫu thức nhận xét mẫu của các phân tử. nhiều phân thức ta có thể 2 2 thức trên? 4x -8x +4 = 4(x-1) làm như sau: -Hướng dẫn học sinh tìm 6x2 - 6x = 6x(x-1) -Phân tích các mẫu thức mẫu thức chung.

-Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có thể làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán.

MTC: 2x(x-1)2 -Trả lời dựa vào SGK

thành nhân tử rồi tìm MTC; -Tìm NTP của mỗi mẫu thức -Nhân cả tử và mẫu của -Đọc yêu cầu ?2 -Để phân tích các mẫu mỗi phân thức với NTP thành nhân tử chung ta áp tương ứng. dụng phương pháp đặt nhân ?2 tử chung. MTC = 2x(x – 5) 3 3 3.2 -Thực hiện. * = = x − 5 x x ( x − 5 ) x ( x − 5 ) .2 -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 6 -Ở phân thức thứ hai ta áp -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và = 2 x ( x − 5 ) dụng quy tắc đổi dấu rồi thực vận dụng giải bài toán. 5 5. x 5x * = = hiện phân tích để tìm nhân tử 2 x − 10 2 ( x − 5 ) . x 2 x ( x − 5 ) chung. -Thực hiện tương tự ?2 -Hãy giải tương tự ?2 HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan 2

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. Yêu cầu HS hđ cá nhân làm Bài 1 SHD-47 5 7 bài tập 1(b) ; 2(a) a) 5 3 và x y 12x3 y 4 Hs thực hiện Gv: Theo dõi hs làm - Chốt MTC: 12x5y4 5 5.12 y 60 y = 5 3 = 3 x y x y .12 y 12 x5 y 4 7.x 2 7 x2 7 = = 12x3 y 4 12 x 3 y 4 .x 2 12 x5 y 4 5

Bài 2 SHD-57 5 3 và 2 2x + 6 x −9 5 3 ; ⇒ 2( x + 3) ( x + 3)( x − 3)

MTC: 2(x + 3)(x – 3) 5 5.( x + 3) = 2( x + 3) 2( x + 3)( x − 3) 3 6 = ( x + 3)( x − 3) 2( x + 3)( x − 3)

⇒

Bài 4 SHD - 57 Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm

x2 + 1 và

x4 x2 − 1

MTC: x2 – 1

bài tập 4(b) Hs hđ cặp đôi: + Trao đổi cách quy đồng. + Thực hiện quy đồng HS - GV : Nhận xét.

x2 + 1 =

x 2 + 1 ( x 2 + 1)( x 2 − 1) x 4 − 1 = = 2 1 x2 − 1 x −1

Bài 5 SHD - 57 b) MTC: 6(x - 2)(x + 2)

10 60( x − 2) = ; x + 2 6( x − 2)( x + 2) 5 15( x + 2) = ; 2 x − 4 6( x − 2)( x + 2) 1 −1 − 2( x + 2) = = 6 − 3x 3x − 6 6( x − 2)( x + 2)

Yêu cầu HS hđ nhóm làm bài tập 5 Hs hđ nhóm: + Trao đổi cách tìm MTC + Trình bày lời giải Gv chiếu 1 nhóm các nhóm khác đổi chéo phiếu học tập tự chấm. GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Làm bài tập 14 trang 43 -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 14 trang 43 SGK. SGK. -Thực hiện theo các bài tập MTC = 12x5y4 5 5.12 y 60 y trên. -Treo bảng phụ nội dung. = 5 3 = 5 3 x y x y .12 y 12 x 5 y 4 -Gọi học sinh thực hiện. 7 7 x2 = 12 x 3 y 4 12 x 5 y 4

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy cho bài học Làm bài tập phần mở rộng 4. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tiết sau luyện tập. Mang theo máy tính bỏ túi.

TIẾT 27 LUYỆN TẬP. A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS phát biểu được cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. - Nắm được qui trình qui đồng mẫu thức - Biết cách tìm nhân tử phụ và cách làm bài để đưa về mẫu thức chung. 2. Kĩ năng: - HS biết cách qui đồng mẫu thức 3. Thái độ: - hưởng ứng tích cực và rèn tính cẩn thận, linh hoạt trong khi làm bài tập 4. Phát triển năng lực : Nhân chia phân thức đại số và quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức B. Chuẩn bị: 1. Gió viên:các bài tập 2. học sinh: ôn tập và làm các bài tập về qui đồng mẫu các phân thức C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) Qui đồng mẫu thức các phân thức sau HS1:

3x x+3 và 2 2x + 4 x −4

HS 2:

x+5 x và x + 4x + 4 3x + 6 2

3. Dạy bài: Hoạt động của giáo viên

Mục tiêu: :- HS nªu lªn ®−îc c¸c qui t¾c vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc theo c«ng thøc: A(B ± C) = AB ± AC. Trong ®ã A, B, C lµ ®¬n thøc. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 18 trang 43 SGK. -Muốn quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức a) 3 x và x + 3 2x + 4 x2 − 4 ta làm như thế nào? nhiều phân thức ta có thể Ta có: 2x+4=2(x+2) làm như sau: x2 – 4=(x+2)(x-2) -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: thức chung; 3x 3x -Tìm nhân tử phụ của mỗi = = 2 x + 4 2( x + 2) mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi 3x.( x − 2) = phân thức với nhân tử phụ 2( x + 2).( x − 2) tương ứng. x+3 x+3 = = 2 -Ta vận dụng phương pháp -Dùng phương pháp đặt x − 4 ( x + 2)( x − 2) nào để phân tích mẫu của nhân tử chung và dùng hằng 2( x + 3) = các phân thức này thành đẳng thức đáng nhớ. 2( x + 2)( x − 2) nhân tử chung? x+5 x -Câu a) vận dụng hằng đẳng -Câu a) vận dụng hằng đẳng b) x 2 + 4 x + 4 và 3 x + 6 thức nào? thức hiệu hai bình phương. Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 -Câu b) vận dụng hằng đẳng -Câu b) vận dụng hằng đẳng 3x+6=3(x+2) thức nào? thức bình phương của một MTC = 3(x+2)2 -Khi tìm được mẫu thức tổng Do đó: chung rồi thì ta cần tìm gì? -Khi tìm được MTC ta cần 3 ( x + 5) x+5 x+5 tìm NTP của mỗi mẫu của x 2 + 4 x + 4 = x + 2 2 = 3 x + 2 2 ( ) ( ) -Cách tìm nhân tử phụ ra phân thức. sao? -Lấy MTC chia cho từng x x x ( x + 2) -Gọi hai học sinh thực hiện mẫu = = 3 x + 6 3( x + 2) 3( x + 2) 2 trên bảng -Thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phút). -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 19 trang 43 SGK. -Đối với bài tập này trước -Đối với bài tập này trước a) 1 ; 8 x + 2 2x − x 2 tiên ta cần vận dụng quy tắc tiên ta cần vận dụng quy tắc Ta có: nào? đổi dấu. 8 −8 -Hãy phát biểu quy tắc đổi -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu = 2 2 dấu đã học. của một phân thức thì được 22x − x x − 2 x một phân thức bằng phân x -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) A −A thức đã cho: = . Do đó: B −B

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng bao nhiêu? -Vậy MTC của hai phân thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức nào?

-Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai. -Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức bằng 1. Vậy MTC của hai phân thức này là x2 – 1 -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. -Ta cần biến đổi ở phân -Ta cần biến đổi gì ở phân thức thứ hai theo quy tắc thức thứ hai? đổi dấu A = -(-A) -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Vậy mẫu thức chung là bao nhiêu? -Thảo luận nhóm và trình -Hãy thảo luận nhóm để giải bày lời giải bài toán. bài toán. 3

x − 3 x y + 3 xy − y = = ( x − y)

1.x ( x − 2 ) 1 = = x + 2 ( x + 2) x ( x − 2) x ( x − 2) x ( x + 2 )( x − 2 )

8 −8 −8 = 2 = = 2 2x − x x − 2 x x( x − 2) −8 ( x + 2 )

x ( x − 2 )( x + 2 )

x2 + 1 ;

x4 x2 −1

MTC = x2 – 1 2 2 x 2 + 1 ( x + 1)( x − 1) x +1 = = 1 1. ( x 2 − 1) 2

x4 −1 x2 −1

x3 , x x3 − 3x2 y + 3xy2 − y3 y 2 − xy

MTC = y ( x − y ) *

y 2 − xy = y ( y − x) = − y ( x − y )

x3 x3 = x3 − 3x2 y + 3xy2 − y3 ( x − y)3 x3 y y ( x − y)

x x x = = y − xy y ( y − x) − y ( x − y )

−x x3 y = y ( x − y ) y ( x − y )3

4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT BÀI 5. TIẾT 28-29: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - HS nêu lên được và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số. - HS biết cách trình bày quá trình cộng hai phân thức - Biết áp dụng các tính chất: giao hoán, kết hợp của phép cộng vào giải bài toán để bài toán được đơn giản hơn 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS thực hiện tốt kĩ năng cộng các phân thức đại số 3. Thái độ: - HS có thái độ tích cực, tự giác, làm việc hợp tác trong học tập 4. Phát triển năng lực: Phát triển năng lực tính toán,thành thạo phép công phân , quy đồng mẫu thức B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:máy chiếu, giấy trong ghi ví dụ 2, các tính chất giao hoán, kết hợp 2. Học sinh:giấy trong, bút dạ. C. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).Quy đồng mẫu hai phân thức 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

6 3 và x −4 2x + 6 2

-Hãy nhắc lại quy tắc cộng -Muốn cộng hai phân số 1/ Cộng hai phân thức cùng hai phân số cùng mẫu. cùng mẫu số, ta cộng các mẫu. tử số với nhau và giữ Quy tắc: (SGK). -Quy tắc cộng hai phân nguyên mẫu số. thức cùng mẫu cũng tương tự như thế -Hãy phát biểu quy tắc theo -Muốn cộng hai phân thức Ví dụ 1: (SGK). cách tương tự. có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ ?1 3x + 1 2 x + 2 nguyên mẫu thức. + = 7 x2 y 7 x2 y -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy vận dụng quy tắc trên -Thực hiện theo quy tắc. 3x + 1 + 2 x + 2 5 x + 3 = = vào giải. 7 x2 y 7 x2 y Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. (14 phút) -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức hai phân thức và quy thức khác nhau. tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể ?2 6 3 áp dụng điều đó để cộng hai + 2 x + 4x 2x + 8 phân thức có mẫu khác Ta có nhau. MTC = 2 x ( x + 4) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 6 3 6.2 3. x -Hãy tìm MTC của hai phân Ta có + = + 2 x + 4 x 2 x + 8 x ( x + 4).2 2( x + 4). x thức. x + 4 x = x( x + 4) 12 + 3 x 3( x + 4) 3 -Tiếp theo vận dụng quy tắc 2 x + 8 = 2( x + 4) = = = 2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 2 x cộng hai phân thức cùng MTC = 2 x( x + 4) Quy tắc: Muốn cộng hai phân mẫu để giải. -Thực hiện -Qua ?2 hãy phát biểu quy -Muốn cộng hai phân thức thức có mẫu thức khác nhau, ta tắc thực hiện. có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các quy đồng mẫu thức rồi phân thức có cùng mẫu thức vừa -Chốt lại bằng ví dụ 2 SGK. cộng các phân thức có tìm được. cùng mẫu thức vừa tìm Ví dụ 2: (SGK). ?3 được. y − 12 6 -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Lắng nghe + 2 6 y − 36 y − 6 y -Các mẫu thức ta áp dụng -Đọc yêu cầu ?3 phương pháp nào để phân -Áp dụng phương pháp đặt MTC = 6y(y-6) tích thành nhân tử. nhân tử chung để phân y −12 + 6 = y −12 + 6 6 y − 36 y − 6 y 6( y − 6) y( y − 6) tích. -Vậy MTC bằng bao nhiêu? 6y-36=6(y-6) 6.6 ( y −12) y = + 2 -Hãy vận dụng quy tắc vừa y -6y=y(y-6) 6( y − 6) y y( y − 6).6 học vào giải bài toán. MTC = 6y(y-6) y − 12 y + 36 ( y − 6) y −6 = = = -Thực hiện 6 y( y − 6) 6 y( y − 6) 6y 2

Hoạt đông 3.Chú ý (5 phút) -Phép cộng các phân số có -Phép cộng các phân số có Chú ý: Phép cộng các phân thức những tính chất gì? những tính chất: giao có các tính sau: hoán, kết hợp. a) Giao hoán: A C C A -Phép cộng các phân thức + = + B D D B cũng có các tính chất trên: b) Kết hợp: A C A C C A Giao hoán + = ? + = + B

A C E Kết hợp  +  +

B

D

D D B  A + C + E = A + C + E    B D F B D F

  

 A + C + E = A + C + E      B D F B D F 

TIẾT 2: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 22 trang 46 SGK. -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán 2 x2 − x x + 1 2 − x2 a) + + -Áp dụng quy tắc đổi dấu để x −1 1− x x −1 các phân thức có cùng mẫu 2 x2 − x − x −1 2 − x2 = + + -Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu. thức rồi làm tính cộng phân x −1 x −1 x −1 2 thức. 2 x − x + ( − x − 1) + 2 − x 2 = -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu x −1 của một phân thức thì được 2 x 2 − 2 x + 1 ( x − 1) -Câu a) ta cần đổi dấu phân một phân thức bằng phân = = = x −1 x −1 x −1 A −A thức nào? thức đã cho: = . B

−B

-Câu a) ta cần đổi dấu phân b) 4 − x + 2 x − 2 x + 5 − 4 x x−3 3− x x−3 -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức x + 1 = − x − 1 2 2 4− x 2x − 2x 5 − 4x 1− x x −1 thức nào? = + + x−3 x−3 x−3 -Câu b) ta cần đổi dấu phân 2 2 2 2 4 − x + 2x − 2x + 5 − 4x -Khi thực hiện cộng các phân thức 2 x − 2 x = 2 x − 2 x = x −3 3− x x−3 thức nếu các tử thức có các số 2 hạng đồng dạng thì ta phải -Khi thực hiện cộng các phân x 2 − 6 x + 9 ( x − 3) thức nếu các tử thức có các số = x − 3 = x − 3 = x − 3 làm gì? hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn -Gọi học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng

Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng bao nhiêu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm bằng cách nào?

-Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 25 trang 47 SGK. -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này bằng 10x2y3 a)

5 3 x + + 3 2 2 y 2 x y 5 xy

-Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử 5.5 y 2 + 3.2 xy + x.10 x 2 = phụ của mỗi phân thức bằng 10 x 2 y 3 cách chia mẫu thức chung 25 y 2 + 6 xy + 10 x 3 cho từng mẫu thức để tìm = 10 x 2 y 3 -Câu c) trước tiên ta cần áp nhân tử phụ tương ứng. dụng quy tắc gì để biến đổi? -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để biến 25 − x x − 25 đổi = 2 2 25 − 5 x 5 x − 25 -Để cộng các phân thức có

3x + 5 25 − x + 2 x − 5 x 25 − 5 x 3x + 5 x − 25 = 2 + x − 5 x 5 x − 25 3x + 5 x − 25 = + x( x − 5) 5( x − 5)

mẫu khác nhau ta phải làm gì? -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các -Dùng phương pháp nào để phân thức có cùng mẫu thức ( 3x + 5) 5 + ( x − 25) .x phân tích mẫu thành nhân tử? vừa tìm được. = 5 x( x − 5) Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu 15 x + 25 + x 2 − 25 x = thành nhân tử -Vậy MTC bằng bao nhiêu? 5 x( x − 5) 2 2 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn x – 5x = x(x-5) x − 10 x + 25 = thành lời giải câu a) và c) theo 5x-25= 5(x-5) 5 x( x − 5) MTC = 5x(x-5) hướng dẫn. 2 Thảo luận nhóm để hoàn = ( x − 5) 5 x ( x − 5) thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn và trình bày ( x − 5) = trên bảng. 5x Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm như thế nào?

-Đọc yêu cầu ?4 ?4

-Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba

2x x +1 2−x -Hãy thảo luận nhóm để giải cùng mẫu + + 2 2 bài toán -Phát biểu quy x + 4 x + 4 x + 2 x + 4 x + 4 2x 2 − x  x +1 tắc như SGK  = + +

-Thảo luận nhóm và trình bày lời giải

 2  2  x + 4x + 4 x + 4x + 4  x + 2 1 x+2 x +1 x +1 = + = + 2 ( x + 2) x + 2 x + 2 x + 2

x+2 =1 x+2

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp -Bài tập 22 ta áp dụng phương Làm bài tập pháp nào để thực hiện? phần mở rộng -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? Sưu tầm một số bài tập nâng cao về nội dung bài học 4. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà - Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E. - Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu. - Làm BT: 5, 6 SHD/62 và làm các bài tập phầm luyện tập còn lại.

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT BÀI 6. TIẾT 29-30 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nhận biết được phân thức đối của một phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu. - HS trình bày được cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ 2. Kĩ năng: - HS biết cách vận dụng qui tắc vào làm bài tập 3. Thái độ: Có ý thức xây dựng bài, hợp tác tích cực 4. Phát triển năng lực: tư duy linh hoạt trong tính toán B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:: Bảng phụ bài tập 28 (tr49 - SGK) 2. Học sinh: ôn tập về trừ phân số C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Thực hiện phộp tính:

HS1:

2 3 ; + x +1 x −1

HS2:

x + 3 − x −1 + x2 −1 x2 − x

3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

các tử thức với nhau và giữ 3x −3x 3x + ( −3x ) + = nguyên mẫu thức. x +1 x +1 x +1 -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện 0 = =0 -Nếu tổng của hai phân thức -Nhắc lại kết luận x +1 bằng 0 thì ta gọi hai phân thức đó là hai phân thức đối nhau. Hai phân thức được gọi là đối -Lắng nghe -Chốt lại bằng ví dụ SGK. nhau nếu tổng của chúng bằng A −A A −A 0. + =? + =0 B B A gọi là phân thức gì của B −A B

-Ngược lại thì sao?

B B A gọi là phân thức đối của Ví dụ: (SGK). B −A B −A -Ngược lại, gọi là phân Như vậy: B A thức đối của A −A −A A và − − = = B B B B B

-Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm phân thức đối của -Đọc yêu cầu ?2 -HS đứng tại chổ trả lời. 1− x phân thức x

?2 Phân thức đối của phân thức 1− x là phân thức −(1− x) = x −1 x

Hoạt động 2: Phép trừ phân thức. (18 phút) -Hãy phát biểu quy tắc phép -Phát biểu quy tắc phép trừ 2/ Phép trừ. A A trừ phân thức cho phân phân thức cho phân thức Quy tắc: Muốn trừ phân thức A C B B cho phân thức , ta cộng C C B D thức A C D D với phân thức đối của : -Chốt lại bằng ví dụ SGK. -Treo bảng phụ nội dung ?3

-Lắng nghe -Đọc yêu cầu ?3

B A C A  C − = +− . B D B  D

Ví dụ: (SGK).

x +1 x +1 -Phân thức đối của 2 là -Phân thức đối của 2 là ?3 x −x x −x x+3 x +1 − 2 2 −x −1 phân thức nào? x −1 x − x phân thức 2 x −x x+3 −x −1 -Để cộng hai phân thức có -Ta quy đồng mẫu thức rồi = ( x + 1 )( x − 1 ) + x ( x − 1 )

mẫu khác nhau thì ta phải làm gì? -Ta áp dụng phương pháp nào để phân tích mẫu của hai phân thức này? -Treo bảng phụ nội dung ?4

cộng các phân thức có cùng x2 + 3x − x2 − 2 x − 1 mẫu thức vừa tìm được. = x ( x + 1 )( x − 1 ) -Ta áp dụng phương pháp x −1 1 dùng hằng đẳng thức, đặt = = x ( x + 1 )( x − 1 ) x ( x + 1 ) nhân tử chung để phân tích mẫu của hai phân thức này -Đọc yêu cầu ?4 ?4 -Thực hiện

-Hãy thực hiện tương tự ?3

x + 2 x −9 x −9 − − x −1 1− x 1− x x+2 x−9 x−9 = + + x −1 x −1 x −1 x + 2 + x − 9 + x − 9 3 x − 16 = = x −1 x −1

-Lắng nghe

Chú ý: (SGK).

-Giới thiệu chú ý SGK. TIẾT 2: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 33 Bài tập 33 trang 50 SGK. trang 50 SGK. (10 phút) 4 xy − 5 6 y 2 − 5 a) − -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán 10 x3 y 10 x3 y -Hãy nhắc lại quy tắc trừ -Muốn trừ phân thức A 4 xy − 5 −6 y 2 + 5 = + B các phân thức đại số. 10 x 3 y 10 x 3 y C cho phân thức , ta cộng 4 xy − 5 − 6 y 2 + 5 4 xy − 6 y 2 D A với phân thức đối của B C A C A  C : − = +− . D B D B  D

-Phân 3x + 6 2 x2 + 4x

nào?

thức

đối

của -Phân

3x + 6

là phân thức 2 x 2 + 4 x

thức là

đối

của

phân

thức

−3 x − 6 2 x2 + 4x

-Với mẫu của phân thức -Với mẫu của phân thức ta ta cần làm gì? cần phải phân tích thành -Hãy hoàn thành lời giải nhân tử. -Thực hiện trên bảng bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK. (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán -Hãy nêu lại quy tắc đổi -Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính dấu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì

10 x3 y

2 y ( 2x − 3y ) ( 2x − 3y ) = 10 x 3 y 5 x3 7x + 6 3x + 6 b) − 2 2 x ( x + 7 ) 2 x + 14 x =

7x + 6 −3 x − 6 + 2 2 x ( x + 7 ) 2 x + 14 x

7x + 6 −3 x − 6 + 2x ( x + 7) 2x ( x + 7)

7 x + 6 − 3x − 6 4x = 2x ( x + 7) 2x ( x + 7)

2 x+7

Bài tập 34 trang 50 SGK. a) =

4 x + 13 x − 48 − 5x ( x − 7 ) 5x ( 7 − x )

4 x + 13 − ( x − 48 ) − 5x ( x − 7 ) 5x ( x − 7 )

được một phân thức bằng = 4 x + 13 + x − 48 A −A 5x ( x − 7 ) 5x ( x − 7 ) . phân thức đã cho: =

B −B -Câu a) cần phải đổi dấu 4 x + 13 + x − 48 -Câu a) cần phải đổi dấu = 5 x ( x − 7 ) phân thức nào? phân thức

-Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào?

− ( x − 48 ) x − 48 = 5x (7 − x ) 5x ( x − 7)

-Câu b) cần phải đổi dấu thức -Tiếp tục áp dụng quy tắc phân 25 x − 15 − ( 25 x − 15 ) nào để thực hiện. = 2 2 25 x − 1

b) =

1 x − 5x

-Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức C phân thức , ta D

với phân thức đối A C A  C − = +− . B D B  D

1 x − 5x

1 − 25 x

A cho B A -Hãy hoàn thành lời giải cộng B bài toán. C Hoạt động 3: Bài tập của D :

5( x − 7) 1 5 x − 35 = = 5x ( x − 7 ) 5x ( x − 7 ) x

− −

1 x (1 − 5 x )

25 x − 15 2

25 x − 1 − ( 25 x − 15 ) 1 − 25 x +

25 x − 15

(1 + 5 x )(1 − 5 x ) 2

1 + 5 x + 25 x − 15 x x (1 + 5 x )(1 − 5 x ) 2

(1 − 5 x ) = x (1 + 5 x )(1 − 5 x ) x (1 + 5 x )(1 − 5 x ) 1 − 10 x + 25 x 1 − 5x x (1 + 5 x )

Bài tập 35a trang 50 SGK. 35a trang 50 SGK. (9 -Thực hiện trên bảng phút) x + 1 1 − x 2 x (1 − x ) -Treo bảng phụ nội dung a) − − x − 3 x + 3 9−x -Với bài tập này ta cần áp x + 1 1 − x 2 x ( x − 1) dụng quy tắc đổi dấu cho -Đọc yêu cầu bài toán = − − x−3 x+3 x −9 phân thức nào? -Với bài tập này ta cần áp x + 1 x − 1 −2 x ( x − 1) dụng quy tắc đổi dấu cho = x − 3 + x + 3 + x − 9 phân thức và được −2 x ( x − 1) x +1 x −1 -Tiếp theo cần phải làm 2 x (1 − x ) 2 x ( x − 1) = + + x − 3 x + 3 ( x + 3 )( x − 3 ) = gì? 9 − x2 x2 − 9 ( x + 1)( x + 3) + ( x − 1)( x − 3) − 2 x ( x − 1) -Tiếp theo cần phải phân = ( x + 3 )( x − 3) -Vậy MTC của các phân tích x2 – 9 thành nhân tử. thức bằng bao nhiêu? -Vậy MTC của các phân = x + 4 x + 3 + x − 4 x + 3 − 2 x + 2 x -Nếu phân thức tìm được thức bằng (x + 3)(x – 3) ( x + 3 )( x − 3 ) chưa tối giản thì ta phải -Nếu phân thức tìm được 2 ( x + 3) 2x + 6 2 = = = làm gì? chưa tối giản thì ta phải ( x + 3 )( x − 3) ( x + 3)( x − 3) ( x − 3) -Thảo luận nhóm để giải rút gọn. bài toán. 2

-Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm….

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 29 trang 50 SGK. 4x −1 7x −1 29 trang 50 SGK. a) 2 − 2 A 3x y 3x y -Hãy pháp biểu quy tắc B trừ các phân thức và -Muốn trừ phân thức 4 x − 1 −7 x + 1 1 = 2 + =− 2 C giải hoàn chỉnh bài toán. 3x y 3x y xy D cho phân thức , ta cộng 11x x − 18 A B với phân thức đối của C A − C = A +− C    D : B D B  D .

− 2x − 3 3 − 2x 11x x − 18 = + =6 2x − 3 2x − 3

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Sưu tầm một số bài tập Làm bài tập phần mở rộng nâng cao về nội dung bài h ọc 4. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà - Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E. - Học thuộc quy tắc trừ các phân thức đại số. - Làm BT: 5, 6 SHD/65. - Ôn quy tắc nhân hai phân số.

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT BÀI 7. TIẾT 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS trình bày và thực hiện vận dụng tốt qui tắc nhân 2 phân thức 2. Kĩ năng: - HS biết cách vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, ... của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng 3. Thái độ:- Hợp tác tích cực và rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong giải toán 4. Phát triển năng lực : Tính toán và thực hiện tốt phép nhân phân thức đại số B. Chuẩn bị: 1.Giaó viên: bảng phụ ghi các tính chất một số bài tập thay cho ?2, ?3 trong SGK Nội dung bảng phụ: ?2 Thực hiện các phép tính 4x  3 x + 2  ( x + 2)2  2x + 1   − 4 − x 2  . 3 x + 2 ; (2 x + 1)3 .  − 3 x  ;    

x4  1 + 5x   − 3 x 3  . (1 + 5 x )2  

Thưc hiện các phép tính sau: 2

3x + 2 x − 2x x 2 + 6x + 9 3x − 1 5 x 2 − 2x x . ; ; . . 2 4 − x 6x + 4 x + 1 2 − 5x 1 − 3x 2 x ( x + 3)

2. Học sinh: đọc bài trước ở nhà C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong khi dạy bài mới 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên

Mục tiêu: vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, ... của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (9 phút) ?1 -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số 3x 2 x 2 − 25 3x 2 . ( x 2 − 25) = . phân số dưới dạng công a . c = a.c x + 5 6 x3 ( x + 5) .6 x3 b d b.d thức ? 3x 2 . ( x + 5) . ( x − 5 ) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 = = 6 x3. ( x + 5) -Treo bảng phụ nội dung ?1 x −5 -Tương tự như phép nhân hai 3x 2 x 2 − 25 3x 2 . ( x 2 − 25) = phân số do đó

3x 2 x 2 − 25 . =? x + 5 6 x3

-Nếu phân tích thì x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm được thì ta được phân thức là tích của hai phân thức ban đầu. -Qua bài toán trên để nhân một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào? -Treo bảng phụ nội dung quy tắc và chốt lại. -Treo bảng phụ phân tích ví dụ SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Tích của hai số cùng dấu thì kết quả là dấu gì ? -Tích của hai số khác dấu thì kết quả là dấu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được.

x+5

6 x3

( x + 5) .6 x3

x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực hiện hoàn thành lời giải bài toán.

Quy tắc: Muốn nhân hai -Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử nhân các tử thức với nhau, thức với nhau, các mẫu các mẫu thức với nhau. thức với nhau : -Lắng nghe và ghi bài. A C A.C . . = B D B.D -Lắng nghe và quan sát. Ví dụ : (SGK)

-Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Tích của hai số cùng dấu thì 2 ( x − 13) .  − 3x 2  = kết quả là dấu ‘‘ + ’’   2 x5  x − 13  -Tích của hai số khác dấu thì 2 kết quả là dấu ‘‘ - ’’ ( x − 13) .3x 2 = − 3 ( x − 13) =− 5 -Thực hiện trên bảng. 2 x . ( x − 13) 2 x3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Ta cần áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích

-Vậy ta cần áp dụng phương pháp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( ? ) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất. (5 phút) -Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ? A C . =? B D

 A . C . E = ?   B D F C + E=?  B D F A

.

Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( x - 1 ) -Thực hiện trên bảng.

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1) . 3 1− x 2 ( x + 3) 2

( x + 3) . ( x − 1) 3 2 ( x − 1)( x + 3) 2 -Phép nhân các phân thức có ( x + 3) . ( x − 3) ( x 2 + x + 1) các tính chất : giao hoán, kết = − 3 2 ( x − 1)( x + 3) hợp, phân phối đối với phép =−

cộng.

=−

A C C A . = . B D D B

x2 + x + 1 2 ( x + 3)

Chú ý : Phép nhân các phân thức có các tính chất sau : a) Giao hoán :

 A . C . E = A . C . E      B D F B D F  A C E A C A E . +  = . + . B D F B D B F

-Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Để tính nhanh được phép -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh được phép nhân các phân thức này ta áp nhân các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán dụng các tính chất nào để và kết hợp. thực hiện ? -Lắng nghe -Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ ba vào một nhóm rồi vận dụng quy tắc. -Hãy thảo luận nhóm để giải.

A C C A . = . B D D B

b) Kết hợp :  A . C  . E = A . C . E      B D F B D F 

c) Phân phối đối với phép cộng : A C E A C A E . +  = . + . B D F B D B F

?4 3x5 +5x3 +1 x x4 −7x2 +2 . . x4 −7x2 +2 2x+3 3x5 +5x3 +1 3x5 +5x3 +1 x4 −7x2 +2  x = 4 2 . 5 3 .  x −7x +2 3x +5x +1 2x+3 =1.

x x = 2x+3 2x+3

8y 

11x .8 y

22 x

Bài 2 SHD – 69

Gv: nhận xét chỉnh sửa

Y/c hs hđ cặp đôi thực hiện bài 2 Hs hđ cặp đôi + Thực hiện + Trao đổi kết quả Gv: Hỗ trợ nhóm yếu lưu ý cho hs cách đổi dấu

5 ( x + 2) 2 ( 2 − x ) 5 x + 10 4 − 2 x -5 = . = . 4 ( x − 2) x + 2 2 4x − 8 x + 2

x 2 − 36 3 . 2 x + 10 6 − x ( x + 6 )( x − 6 ) . 3 = -3 ( x+6 ) = 2 ( x + 5) 6− x 2 ( x + 5)

GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…

Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 38a,b trang 52 SGK. -Gọi hai học sinh thực hiện.

-Thảo luận Bài tập 38a,b trang 52 SGK. nhóm và thực 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 a) 3 . 2 = = hiện. 7y x 7 y 3 .x 2 7 xy 2 2 -Đọc yêu cầu 4 y  3x  3y b) . − =− bài toán. 4  11x  8 y  22 x 2

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần PPCT

Bài 8. TIẾT 32: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. Mục tiêu: 1. Kiến thức:HS nêu lên được nghịch đảo của phân thức

A A B  ≠ 0  là phân thức  B B A 

- HS nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. 2. Kĩ năng: - HS biết cách vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại số 3. Thái độ: có ý thức xây dựng bài, hợp tác tự giác, tích cực 4. Phát triển năng lực: Tính toán và thực hiện tốt phép chia phân thức B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: bảng phụ ghi các công thức sau:  A C A C A  C − B  : D = − B : D  = B : − D         A  C  A C − B  : − D  = B : D    

+ Bảng phụ ghi bài 45 (tr55 - SGK) 2. Học sinh : ôn tập qui tắc chia hai phân số C. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2.. Kiểm tra bài cũ: (5p) - Thực hiện phép tính: HS1:

x +1 4+x . 2 x + 4x + 4 x + x 2

HS2:

4 x + 8 2 x − 20 . ( x − 10)3 ( x + 2)2

3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

(13 phút). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta làm như thế nào? nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của 1 thì phân thức này là phân phân thức kia? thức nghịch đảo của phân -Vậy hai phân thức gọi là thức kia. nghịch đảo của nhau khi nào? -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích A là phân của chúng bằng 1. -Tổng quát: Nếu

?1 x3 + 5 x − 7 . =1 x − 7 x3 + 5

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

A B -Nếu là phân thức khác 0 A B B Ví dụ: (SGK) thức khác 0 thì . = ? A B B A thì . = 1 A B B A gọi là gì của phân thức ? A B A gọi là phân thức nghịch B B đảo của phân thức B A A gọi là gì của phân thức ? B A B gọi là phân thức nghịch A A -Treo bảng phụ nội dung ?2 đảo của phân thức B -Hai phân thức nghịch đảo

với nhau nếu tử của phân thức này là gì của phân thức kia? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.

?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hai phân thức nghịch đảo Phân2 thức nghịch đảo của 2x với nhau nếu tử của phân thức − 3 y là − 2 ; của 2x 3y này là mẫu của phân thức kia. 2 x + x−6 2x + 1 -Thực hiện. là 2 ; của

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy -Lắng nghe và ghi bài. tắc. (16 phút).

2x + 1

x + x−6 1 3 x + 2 là 3x + 2

A cho A B -Muốn chia phân thức cho Quy tắc: (SGK) B C phân thức khác 0, ta làm A C A D C C D phân thức khác 0, ta nhân B : D = B . C , với D ≠ 0 . D như thế nào? A với phân thức nghịch đảo ?3 B C -Treo bảng phụ nội dung ?3 củ a . D -Phân thức nghịch đảo của

-Muốn chia phân thức

-Đọc yêu cầu bài toán ?3 2 − 4x là phân thức -Phân thức nghịch đảo của 3x 2 − 4x nào? phân thức là phân thức 3x -Hãy hoàn thành lời giải bài

phân thức

toán và rút gọn phân thức vừa

tìm được (nếu có thể). -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Treo bảng phụ nội dung ?4 A C E : : =? B D F

3x . 2 − 4x

-Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài.

-Hãy vận dụng tính chất này -Đọc yêu cầu bài toán ?4 A C E A D F vào giải. : : = . . -Hãy thu gọn phân thức vừa B D F B C E tìm được. (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải.

1 − 4 x2 2 − 4 x : x2 + 4 x 3x 1 − 4 x2 3x = 2 . x + 4x 2 − 4x (1 + 2 x )(1 − 2 x ) .3x = x ( x + 4 ) .2 (1 − 2 x ) =

3 (1 + 2 x ) 2 ( x + 4)

?4 4 x2 6 x 2 x : : 5y2 5 y 3y =

4 x2 5 y 3 y . . 5 y2 6x 2x

4 x 2 .5 y.3 y =1 5 y 2 .6 x.2 x

Bài 2(SHD – 72) 1 5 x − 10 5 x − 10 : (2x+4) = 2 . 2 x +7 x + 7 2( x − 2) 5( x − 2) 1 5 = 2 = . 2 x + 7 2( x − 2) 2( x + 7) 2 x + 10 3x − 7 -Lắng nghe và b) ( x 2 − 25 ) : = ( x 2 − 25 ) . 3x − 7 2 x + 10 vận dụng. ( x + 5)( x − 5)( 3x − 7 ) ( x − 5 )( 3x − 7 )

2 ( x + 5)

Bài 3(SHD – 72) Q= Yêu cầu HS hđ cặp đôi làm

x2 − 4 x2 + 2 x x2 − 4 x − 1 : = . x2 − x x − 1 x2 − x x2 + 2 x

bài tập 3 ( x + 2 )( x − 2 ) x − 1 x−2 = . = Hs hđ cặp đôi x ( x − 1) x ( x + 2) x2 + Trao đổi cách làm. Bài 4(SHD – 72) + Báo cáo kết quả HS - GV : Nhận xét. Y/c hs hđ nhóm làm bài 4 Hs hđ nhóm + Nêu cách thực hiện + các nhóm trao đổi kết quả Gv: Trợ giúp nhóm yếu GV, Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Treo bảng phụ bài tập 42 -Vận dụng và Bài tập 42 trang 54 SGK. trang 54 SGK. thực hiện.  20 x   4 x3  a)  − 2  :  −  -Hãy vận dụng quy tắc để -Thực hiện  3y   5y  thực hiện. theo yêu cầu. 20 x 5 y 25 . = 3 y 2 4 x3 3 x 2 4 x + 12 3 ( x + 3) b) : 2 ( x + 4) x + 4

4 ( x + 3)

( x + 4)

x+4 4 = 3 ( x + 3) 3 ( x + 4 )

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp - Nắm chắc cách tìm phân Làm bài tập thức nghịch đảo phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao 4. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà - Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E. - Học thuộc quy tắc chia các phân thức đại số. - Làm BT: 1, 2;3 SHD/72; 73.

- Ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cách rút gọn phân thức

KiÓm tra ch−¬ng ii A môc tiªu 1/ Kiến thức: HS hiểu được một số khái niệm phân thức đại số, tính chất cơ bản của phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng , trừ, nhân ,chia các phân thức đại số. 2/ Kĩ năng :Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải 3/ Thía độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học b.chuÈn bÞ 1/ Giáo viên: đề kiểm tra 2/ Học sinh: Ôn tập các kiến thức về chương I c. ho¹t ®éng d¹y häc 1/ Tổ chức lớp I- MA TRẬN Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Biết ĐN để Rút gọn được 1. Định nghĩa, tính kiểm tra hai những phân thức mà tử và mẫu có chất cơ bản, phân thức bằng nhau dạng tích chứa rút gọn nhân tử chung. phân thức, trong những Vận dụng được quy đồng trường hợp tính chất cơ bản mẫu thức của phân thức để nhiều phân đơn giản. thu gọn phân thức thức Số câu 1 2 3 Số điểm 1 2 3 Tỉ lệ % 10% 20% 30% Vi ế t đượ c ậ n d ụ ng đượ c ậ n d ụ ng phép ậ n d ụ ng V V V 2. Cộng và phân thức các quy tắc để đổi dấu để thực được các trừ các đối của một thực hiện phép hiện đưa các phân quy tắc để phân thức phân thức. trừ hai phân thức về cùng mẫu tìm phân đại số thức cùng mẫu rồi cộng trừ các thức bằng phân thức cách thực hiện phép cộng, trừ ba phân thức. Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 1 1 1 1 4,0 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 10% 40%

3. Nhân và chia các phân thức đại số

Tìm được phân thức nghịch đảo của một phân thức khác 0. 1 Số câu 1 Số điểm 10% Tỉ lệ % 3 Tổng số câu 3 T.số điểm 30% Tỉ lệ %

Thực hiện được phép nhân, chia phân thức cho phân thức.

Thực hiện được phép nhân, chia phân thức cho phân thức. 2 2 20% 2 3

3 3 30%

30%

1 1 10%

3 30 30% 10 10 100 %

II- ĐỀ BÀI Lớp 8B

Bài 1:(3 điểm)

a) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau cho biết: x2 + 2 x Cặp phân thức 3x + 6

b) Tìm phân thức đối của

x có bằng nhau không? Vì sao? 3

và 1− x x− y

c) phân thức nghịch đảo của phân thức

1− x x− y

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn phân thức: a)

6x2 y2 8 xy 5

xy − x 2 5 xy − 5 y 2

Bài 3: (4 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 6 x 3 (2 y + 1) 15 ⋅ 3 5y 2 x (2 y + 1) 2 x − 2 x − 4x + 4 c) : x + 2 x2 + 4 x + 4

Bài 4: (1 điểm) Tìm P biết: P −

x2 4x 4 + + x−2 2− x x−2 40 y 15 y − 25 x d) − 2 xy + x xy + x 2

x 2 + 27 x − 3 x + 3 = + x2 − 9 x + 3 3 − x

III- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu

Đáp án

Biểu điểm

Bài1 3đ

a) Ta có: 3(x2+2x) = 3x2 + 6x và x (3x+6) = 3x2+6x => 3(x2+2x) = x (3x+6) = 3x2+6x Vậ y

x2 + 2 x x = 3x + 6 3

0.25

1− x x −1 là: x− y x− y 1− x x− y là: c)Phân thức nghịch đảo của phân thức x− y 1− x

b) Phân thức đối của phân thức

Bài 2 2đ

Bài 3 4đ

0.5 0.25

1 1 1

6 x 2 y 2 3x = 3 8 xy 5 4y

xy − x 2 − x( x − y ) − x = = 2 5 xy − 5 y 5 y ( x − y) 5 y

6 x 3 (2 y + 1) 15 6 x3 (2 y + 1) ⋅15 9 ⋅ 3 = = 5y 2 x (2 y + 1) 5 y ⋅ 2 x 3 (2 y + 1) y

x 4x 4 x −4 x 4 + + = + + x−2 2− x x−2 x−2 x−2 x−2

0,5

x2 − 4x + 4 ( x − 2) = = = x−2 x−2 x−2

0,5

c) x − 2 x2 − 4x + 4 x − 2 x2 + 4x + 4 : = . x + 2 x2 + 4x + 4 x + 2 x2 − 4x + 4

0,5

x − 2 ( x + 2) . x + 2 ( x − 2 )2

x+2 x−2

0.5

40 y 15 y − 25 x 40 y − 15 y + 25x − = xy + x 2 xy + x 2 xy + x 2 25 y + 25x = = 25 x ( y + x)

Bài 4 1đ

x 2 + 27 x − 3 x + 3 = + x2 − 9 x + 3 3 − x x−3 x+3 x 2 + 27 P= − + x + 3 x − 3 ( x − 3)( x + 3)

0.5

P−

MTC: ( x − 3)( x + 3)

0.25 0.25 0.25

0.25

− ( x + 3) ( x − 3) x 2 + 27 + + ( x − 3 )( x + 3 ) ( x − 3 )( x + 3 ) ( x − 3 )( x + 3 )

x 2 − 12 x + 27 ( x − 3 )( x + 3 )

x 2 − 9 x − 3 x + 27 ( x − 3 )( x − 9 ) = ( x − 3 )( x + 3 ) ( x − 3 )( x + 3 )

x−9 x+3

d. Thèng kª chÊt l−îng bµi kiÓm tra: Líp

SÜ sè

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tõ 8 ®Õn 10 SL %

Tõ 6,5 ®Õn < 8 SL %

Tõ 5 ®Õn < 6,5 SL %

§iÓm < 5 SL %

Tuần PPCT Bài 9. TIẾT 33 - 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS phát biểu được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. - HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để nó biến thành 1 phân thức đại số. 2. Kĩ năng: - HS thực hiện được và có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức, biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 3. Thái độ: Có ý thức xây dựng bài, hợp tác tích cực và hăng hái phát biểu ý kiến 4. Phát triển năng lực: Tính toán trong biểu thức chứa phân thức , tìm được điều kiện cho phân thức được xác định. Từ đó tính được giá trị của biểu thức. B. Chuẩn bị:

1. giáo viên: Sgk, Thước 2. học sinh:: ôn tập các phép cộng, trừ, nhân chia, rút gọn,... C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực hiện các phộp tính sau:

3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

HS1:

x+5 2− x . x−2 x+2

HS2:

x 2 − 36 3 : x+5 6− x

Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để biÕt çch biÓu diÔn 1 biÓu thøc h÷u tØ d−íi d¹ng 1 d·y çc phÐp to¸n trªn nh÷ng ph©n thøc vµ hiÓu r»ng biÕn ®æi mét biÓu thøc h÷u tØ lµ thùc hiÖn çc phÐp to¸n trong biÓu thøc ®Ó nã biÕn thµnh 1 ph©n thøc ®¹i sè. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hômnay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: phát biểu được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế nào? (6 phút) -Ở lớp dưới các em đã biết 0; x ; 7; 2 x 2 − 5 x + 1 là 1/ Biểu thức hữu tỉ. 3x 2 + 1 3 về biểu thức hữu tỉ. (SGK) những biểu thức hữu tỉ. x 1 0; là ; 7; 2 x 2 − 5 x + 2 -Bi ểu thức hữu tỉ được thực 3x + 1 3 những biểu thức gì? hiện trên những phép toán: -Vậy biểu thức hữu tỉ được cộng, trừ, nhân, chia. thực hiện trên những phép toán nào? Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút). -Khi nói phân thức A chia -Khi nói phân thức A chia 2/ Biến đổi một biểu thức cho phân thức B thì ta có cho phân thức B thì ta có hữu tỉ thành một phân mấy cách viết? Đó là những hai cách viết A hoặc A : B thức. B cách viết nào? -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK -Lắng nghe và quan sát ví Ví dụ 1: (SGK). và phân tích lại cho học sinh dụ trên bảng phụ.

thấy. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 2   2x  -Treo bảng phụ nội dung ?1  2 B = 1 + 1+  : 1 + 2  -Biểu thức B có thể viết lại  x −1   x +1  x −1 = 1 + 2  : 1 + 2x  B=   2  như thế nào? -Mỗi dấu ngoặc là phép 2x x −1   x +1   1+ 2 -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng cộng của hai phân thức có x +1 của hai phân thức có mẫu mẫu khác nhau. 2 x +1 x + 2x +1 = : như thế nào? 2 x −1 x +1 -Để cộng được hai phân thức -Để cộng được hai phân không cùng mẫu thì ta làm thức không cùng mẫu thì ta x + 1 x2 + 1 x2 + 1 như thế nào? phải quy đồng. B= . = x − 1 ( x + 1)2 x 2 − 1 -Hãy giải hoàn thành bài -Thực hiện trên bảng. toán theo hướng dẫn. Hoạt động 3: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút) 3/ Giá trị của phân thức. -Hãy đọc thông tin SGK. -Đọc thông tin SGK trang Khi giải những bài toán liên -Chốt lại: Muốn tìm giá trị 56. quan đến giá trị của phân của biểu thức hữu tỉ ta cần -Lắng nghe và quan sát. thức thì trước hết phải tìm phải tìm điều kiện của biến điều kiện của biến để giá trị để giá trị của mẫu thức khác tương ứng của mẫu thức 0. Tức là ta phải cho mẫu khác 0. Đó là điều kiện để thức khác 0 rồi giải ra tìm x. giá trị của phân thức được -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK xác định. và phân tích lại cho học sinh -Lắng nghe và quan sát ví Ví dụ 2: (SGK). thấy. dụ trên bảng phụ. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Để tìm điều kiện của x thì -Để tìm điều kiện của x thì a) x 2 + x ≠ 0 cần phải cho biểu thức nào cần phải cho biểu thức x2 + x ( x + 1) ≠ 0 khác 0? x khác 0 x≠0 -Hãy phân tích x2 + x thành x2 + x = x(x + 1) x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1 nhân tử? Vậy x ≠ 0 và x ≠ −1 thì phân -Vậy x(x + 1) ≠ 0 thức được xác định. -Do đó x như thế nào với 0 -Do đó x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 1 x +1 x +1 và x+1 như thế nào với 0? b) 2 = = x + x x ( x + 1) x -Với x = 1 000 000 có thỏa -Với x = 1 000 000 thỏa -Với x = 1 000 000 thỏa mãn điều kiện của biến mãn điều kiện của biến. không? -Còn x = -1 không thỏa mãn mãn điều kiện của biến nên giá trị của biểu thức là -Còn x = -1 có thỏa mãn điều điều kiện của biến. 1 kiện của biến không? -Thực hiện theo hướng dẫn. 1000000 -Ta rút gọn phân thức sau đó -Với x = -1 không thỏa mãn thay giá trị vào tính. điều kiện của biến.

TIẾT 2 Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 Bài tập 50 trang 58 trang 58 SGK. (11 phút) SGK. -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. 3x 2   x   a)  + 1 :  1 − 2  toán -Trước tiên phải thực hiện  x +1   1− x  -Câu a) trước tiên ta phải làm phép tính trong dấu ngoặc. x + x + 1 1 − x 2 − 3x 2 : = gì? -Để cộng, trừ hai phân thức 1 − x2 x +1 không cùng mẫu ta phải quy 2 x + 1 1 − 4 x2 -Để cộng, trừ hai phân thức đồng : = x + 1 1 − x2 không cùng mẫu ta phải làm 2 x + 1 (1 + x )(1 − x ) x gì? . và = -Mẫu thức chung của x + 1 (1 + 2 x )(1 − 2 x )

x +1

1 là x + 1 x và -Mẫu thức chung của 1 và x +1 1 là bao nhiêu? 3x 2 là 1 – x2 -Mẫu thức chung của 1 và 1 − x 2 A 3x 2 cho Muốn chia phân thức là bao nhiêu? 2 B 1− x -Muốn chia hai phân thức thì phân thức C khác 0, ta nhân D ta làm như thế nào? A với phân thức nghịch đảo B C củ a D -Mẫu thức chung của

-Câu b) làm tương tự câu a)

1− x x −1 = 1− 2x 2x −1

1  1  b) ( x 2 − 1)  − − 1 = x − 1 x + 1  

 x + 1 − x + 1 − ( x − 1)( x + 1)  − 1)    ( x − 1)( x + 1)  

= 2 − ( x 2 − 1) = 3 − x 2

-Thực hiện hoàn thành lời Bài tập 51 trang 58 SGK. giải

Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK. (11 phút)  x2 y   x 1 1  -Treo bảng phụ nội dung bài a)  2 +  :  2 − +  -Đọc yêu cầu bài toán. x  y y x y toán 2 3 3 2 2 -Câu a) mẫu thức chung của -Mẫu thức chung của x 2 và = x + y : x − xy + y y xy 2 xy 2 x2 y và là bao nhiêu? y y2 x là xy2. ( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 ) x

-Mẫu thức chung của và

1 là bao nhiêu? x

x 1 ; 2 y y

= x+ y

-Mẫu thức chung của 1

-Câu b) giải tương tự như câu và là xy2. x a)

x 1 ; 2 y y

x 2 − xy + y 2

-Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện theo gợi ý. toán.

1 1   − 2 b)  2 :  x + 4x + 4 x − 4x + 4  1   1 + :   x+2 x−2 4 =− ( x + 2 )( x − 2 )

Hoạt động 3: Bài tập 53 Bài tập 53 trang 58 trang 58 SGK. (11 phút) -Đọc yêu cầu bài toán. SGK. -Treo bảng phụ nội dung bài -Biến đổi mỗi biểu thức thành toán một phân thức đại số. 1 x +1 1 x +1 1+ = -Đề bài yêu cầu gì? 1+ = x

1 1 1 1+ = 1+ =? 1 1 1 x +1 1+ = 1+ x 1+ 1 x +1 x x 1+ 1 1+ =? x x x + 1 1 1: 1+ x +1 x +1+ x 2x +1 x x = 1+ = = x x + 1 x +1 1 hay còn viết theo cách x +1 1 1 x +1 x x = 1+ 1+ 1: = 1 2 x +1 nào nữa? x x +1 1+ 1 x +1 x +1 -Thảo luận và trình bày lời 1+ 1: =? x x giải trên bảng. x + 1 3x + 2 -Hãy thảo luận nhóm để giải = 1+ = x 2 + 1 2x +1 bài toán. 1+

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao B4. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà - Yêu cầu HS về nhà thực hiện mục D, E. - Học thuộc quy tắc nhân các phân thức đại số. - Làm BT: 1, 2; 3 SHD/77

TIẾT 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 1 4

Thực hiện phép tính : ( x 2 − 4 x + 4 )  x − 6  

III. Bài mới: Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện phép tính. (7 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài Bài 1:Thực hiện phép t ập -Đọc yêu cầu bài toán. tính. -Muốn nhân một đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học. một đa thức ta làm như thế a) 5 x 2 ( 3x 2 − 7 x + 2 ) nào? -Nhắc lại quy tắc đã học. = 15 x 4 − 35 x3 + 10 x 2 -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế -Tích của hai số cùng dấu thì b) ( 2 x 2 − 3x )( 5 x 2 − 2 x + 1) nào? kết quả là dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích của hai số cùng dấu thì -Tích của hai số khác dấu thì = 10 x 4 − 4 x 3 + 2 x 2 − 15 x3 + kết quả là dấu gì? kết quả là dấu ‘‘ - ‘‘ +6 x 2 − 3 x m n m+n -Tích của hai số khác dấu thì -Với x . x = x = 10 x 4 − 19 x 3 + 8 x 2 − 3 x -Hai học sinh thực hiện trên kết quả là dấu gì? m n -Với x . x = ? bảng -Hãy hoàn thành lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia. (5 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. Bài 2:Làm tính chia. t ập -Phát biểu quy tắc chia một -Muốn chia một đa thức cho đa thức cho một đơn thức đã a) ( −2 x5 + 3x 2 − 4 x 3 ) : 2 x 2 một đơn thức ta làm như thế học. 3 = − x3 − 2 x + nào? -Với ym . yn = ym – n ; m ≥ n 2 -Với ym . yn = ? và cần điều 2 2 b) ( 3 x y + 6 x 2 y 3 − 12 xy ) : 3 xy kiện gì? -Hai học sinh thực hiện trên = xy + 2 xy 2 − 4 -Hãy hoàn thành lời giải bài bảng toán -Lắng nghe và ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phút). Bài 3:Phân tích đa thức -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. t ập -Có ba phương pháp phân thành nhân tử. -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân Đặt nhân tử chung, dùng a) 3x 2 − 3xy + 5 x − 5 y tử? Đó là phương pháp nào? hằng đẳng thức, nhóm hạng = ( 3x 2 − 3xy ) + ( 5 x − 5 y ) t ử. -Câu a) ta sử dụng phương -Câu a) ta sử dụng phương = 3x ( x − y ) + 5 ( x − y ) pháp nào để phân tích? pháp nhóm hạng tử và đặt = ( x − y )( 3x + 5) nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương -Câu b) ta sử dụng phương b) x 2 + 2 x + 1 − y 2 pháp nào để phân tích? pháp nhóm hạng tử và dùng = x 2 + 2 x + 1 − y 2 ( ) hằng đẳng thức để phân tích. 2 2 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên = ( x + 1) − y toán bảng = ( x + 1 + y )( x + 1 − y ) -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. Hoạt động 4: Tìm x. (10 phút). -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. tập. -Đối với dạng bài tập này ta -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành cần thực hiện như thế nào? nhân tử rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương -Câu a) ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để pháp nào để phân tích? phân tích. -Câu b) ta áp dụng phương -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời thành lời giải bài toán. giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài.

Bài 4:Tìm x, biết: a) x 2 + 4 x = 0 ⇔ x ( x + 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = −4 b) x 2 − 6 x + 9 = 0 2

⇔ ( x − 3) = 0 ⇔ x−3 = 0 ⇔ x=3

IV. Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Tiết sau kiểm tra học kì I .

TIẾT 38-39

KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp 8 ( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề) ĐỀ 1: I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm ) Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1: Giá trị x thoả mãn x2+16= 8x là: A: x=8 B: x=4 C: x=-8 D: x=-4 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 15x y z : (3xyz) là: A : 5xyz B : 5x2y2z C : 15xy D :5xy 2 Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 2x-1-x thành nhân tử là: A : (x-1)2 B: -(x-1)2 C: - (x+1)2 D : (-x-1)2 Câu 4: Đa thức cần điền vào chỗ (........) trong phép nhân (2x+y2).(.....................) = 8x3+y6 là : A. 2x – y2; B. 4x2-2xy2+y4 ; C. 4x2+2xy2+y4 D. 4x2+2xy2+y4 Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức A : 2 (1-x)2

B : x (1-x)2

x+2 x +1 và bằng: 2 x−x 2 − 4 x + 2 x2

C : 2x (1-x)

3x − 1 là: 9 x2 − 1 1 1 C: x ≠ và x ≠ 3 3

D : 2x (1-x)2 .

Câu 6: Điều kiện xác định của phân thức : A : x≠

1 3

B: x ≠ -

1 3

D: x ≠ 9 .

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai: A: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B: Tứ giác có hai đừơng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. C: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. B D: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC=3cm ; BC=5cm .Diện tích của tam giác ABC bằng: A: 6cm2 B: 10cm2 C : 12cm2 D : 15 cm2 II- TỰ LUẬN (6 điểm ) 2 x + 6 x 2 + 3x Bài 1: (1 điểm ). Thực hiện phép tính sau: 2 : . 3x − x 1 − 3x 8 x 3 − 12 x 2 + 6 x − 1 Bài 2: (2,25 điểm ). Cho biểu thức : P = 4 x2 − 4 x + 1

5cm

C 3cm

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Rút gọn P c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên. Bài 3: (2,75điểm) .Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC;CD và DA . a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?

TIẾT 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số ) A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử; cộng – trừ phân thưc, giá trị của phân thức đại số -Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, cộng – trừ phân thưc, giá trị của phân thức đại số. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới: Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Nhận xét bài kiểm tra của học sinh (15 phút) GV đánh giá bài làm của HS:Nghe giảng, rút kinh học sinh, nhận xét những sai nghiệm. lầm của HS mắc phải trong quá trình làm bài kiểm tra, nguyên nhân , cách khắc phục. Hoạt động 2: Chữa bài tập (28 phút) GV: Chữa phần trắc nghiệm: HS:Xem lại nội dung đề bài, I/Phần trắc nghiệm: hoàn thiện và bổ sung vào Câu 1: GV nêu lại đề bài x2+16 - 8x = 0 Muốn giải được bài toán ta vở. cần làm như thế nào? HS:Nêu pp giải: (x- 4)2 = 0 GV:Gọi học sinh trình bày HS: x = 4 => (A) 2 2 GV Nêu câu 2: x +16= 8x=>x +16 - 8x = H:Hãy nhắc lại quy tắc chia 0 đơn thức cho đơn thức: (x- 4)2 = 0=>x = 4 GVNêu câu 3: Phân tích đa HS:Nhắc lại quy tắc thức 2x-1-x2 thành nhân tử 15x2y2z : (3xyz) = 5xy HS: 2x-1-x2 = - (x2- 2x + 1) GV:Đối với câu 4, thì biểu = -(x-1)2. thức cần điền là bình Câu 2: 15x2y2z : (3xyz) = phương thiếu của hiệu. Vậy HS:trả lời ; 4x2-2xy2+y4 5xy đó là biểu thức nào? => (D) Câu 5:Hãy phân tích 2 mẫu Câu 3: 2x-1-x2 = - (x2- 2x + đó thành nhân tử: 1) HS:lên bảng trình bày = -(x-1)2.

Vậy MTC là biểu thức nào?

2 − 4x + 2x = 2(1− 2x + x ) = 2(1− x) 2

Câu 6: ĐKXĐ là 9x2 − 1 ≠ 0 ⇔ ( 3x − 1)( 3x + 1) ≠ 0

1 3

x ≠ và x ≠ -

=> (B)

x − x2 = x(1 − x)

1 3

Trả lời :Vậy MTC là 2x (1x)2. HS:Theo dõi

Câu 7: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau vẫn là hình chữ nhật.Như vậy điều kiện cho 2 đg chéo HS:Chú ý theo dõi bằng nhau là thừa. GV:muốn làm được câu 8, phải tìm được cạnh góc vuông AB. Vậy tìm cạnh AB ntn ? HS:Ap dụng định lý Pita go AB2 + AC2 = BC2 GVTìm được AB, ta dễ dàng AB2 = BC2 - AC2 tính được diện tích của tam AB2 = 52 - 32 = 25 – 9 = 16 giác AB = 4 1 HS: S = .3.4 = 6 (cm2) 2

GV:Nêu đề bài Bài 1: (1 điểm ). Thực hiện phép tính sau:

2 x + 6 x 2 + 3x : . 3x 2 − x 1 − 3x

-Chuyển phép chia về phép nhân, rồi phân tích tử và mẫu thành nhân tử, sau đó rút gọn H:Biểu thức P được xác định khi nào ? Có nghĩa biểu thức nào khác 0? BT trên có dạng hằng đẳng thức nào ? GV:gọi HS lên bảng giải

Câu 4: (B)

Câu 5: (D)

1 3

Câu 6: (C) x ≠ và x ≠ -

1 3

Câu 7: (C) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Câu 8: (A)

HS xem lại đề bài và cùng Bài 1:Thực hiện phép tính thực hiện giải 2 x + 6 x 2 + 3x sau: : 2x + 6 x2 + 3x 2 x + 6 1−3x 3x 2 − x 1 − 3x : = 2 . 2 3x2 − x 1 − 3x 3x − x x + 3x Giải: =

2(x + 3).(1 − 3x) 2 =− 2 x(3x − 1).x(x + 3) x

Đ:khi mẫu thức khác 0 4x2 − 4x + 1 khác 0.

2x + 6 x2 + 3x 2 x + 6 1−3x : = 2 . 2 2 3x − x 1 − 3x 3x − x x + 3x 2(x + 3).(1 − 3x) 2 = =− 2 x(3x − 1).x(x + 3) x

Bài 2 Cho biểu thức : P=

8 x 3 − 12 x 2 + 6 x − 1 4 x2 − 4 x + 1

a)Tìm điều kiện xác định Bình phương của một hiệu. của biểu thức P. b)Rút gọn P HS1 lên bảng, cả lớp thực c)Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thì P hiện vào vở: 2 nguyên. 4x − 4x + 1 ≠ 0 2 Giải:

( 2x − 1)

≠0

1 2x − 1 ≠ 0 => x ≠ 2

b)Muốn rút gọn phân thức ta -Phân tích tử và mẫu thành

a)4x2 − 4x + 1 ≠ 0 => ( 2x − 1) ≠ 0

=> 2x − 1 ≠ 0 => x ≠

1 2

làm ntn?

nhân tử để xuất hiện nhân tử 8x3 − 12x2 + 6 x − 1 b)P = chung 4x2 − 4x + 1 3 GV:Goi HS lên bảng trình -Chia cả tử và mẫu cho nhân 2x − 1) ( = = 2x − 1 bày tự chung. 2 2x − 1 ( ) GV:Giải câu c c) Ta có x ∈Z=> 2x - 1∈Z => P∈Z ∀ x ∈Z

IV.Hướng dẫn về nhà -Đọc trước nội dung bài 1 “Mở đầu về Phương trình” SGK toán 8 tập 2

TuÇn: 20 TiÕt : 41

Ch−¬ng III: Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè më ®Çu vÒ ph−¬ng tr×nh A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Hiểu và và biết cách sử dụng các thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - HS hiểu khái niệm giải phương trình. Biết cách sử dụng kí hiệu tương đương để biến đổi phương trình sau này. 2. Kĩ năng: biết cách sử dụng kí hiệu tương đương 3. Thái độ: HS hợp tác tích cực, tự giác trong học tập 4. Phát triển năng lực : -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiờm tỳc, ghi chỳ bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phát hiện và nêu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. Sử dụng kí hiệu một cách hợp lý, nhận biết phương trình B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên : SGK, bảng phụ 2. Học sinh :đọc trước bài C. phương pháp - Thuyết trình và phân tích d.Tiến trình bài dạy: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: khụng. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để được làm quen kh¸i niÖm ph−¬ng tr×nh vµ c¸c thuËt ng÷ nh− vÕ ph¶i, vÕ tr¸i, nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh, tËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: phương trình và các thuật ngữ như vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… 1: Phương trình một ẩn. (14 phút). -Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài toán như: Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; -Lắng nghe. 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương trình một ẩn. -Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x có dạng như thế nào? A(x) có dạng A(x) = B(x). gọi là vế gì của phương trình? A(x) gọi là vế trái của B(x) gọi là vế gì của phương phương trình, B(x) gọi là vế trình? phải của phương trình. -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Quan sát và lắng nghe giảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 HS đưa ra ví dụ về phương trình -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế -Ta thay x=6 vào từng vế của của phương trình thì ta làm phương trình rồi thực hiện như thế nào? phép tính. -Khi x=6 thì VT như thế nào -Khi x=6 thì VT bằng với VP. với VP? -Vậy x=6 thỏa mãn phương -Lắng nghe, đưa ra khái niệm trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình nghiệm của phương trình đã cho. Vậy thế nào là nghiệm của phương. -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn -Để biết x=-2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm phương trình không thì ta như thế nào? thay x=-2 vào mỗi vế rồi -Thay x = -2 vào phương tính. trình rồi so sánh 2 vế , sau đó -Lắng nghe kết luận về nghiệm của a)x =- 2 không phải là nghiệm phương trình. của phương trình vì x = -2 thì Tương tự như vậy đối với câu VT ≠ VP. b b) x =2 là nghiệm của phương trình vì x = 2 thì VT = VP. -Giới thiệu ví dụ 2 -Theo dõi ví dụ 2

1/ Phương trình một ẩn. a/Khái niệm phương trình Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ 1: (SGK)

b.Nghiệm trình

củ a

phương

Là giá trị của ẩn, làm cho giá trị 2 vế của phương trình bằng nhau (nghiệm đúng phương trình)

c.Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: PT x2 = 1, có 2 nghiệm x = 1 và x = -1.

PT x2 = - 1 vô nghiệm

2: Giải phương trình. (12 phút). -Tập hợp tất cả các nghiệm -Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao? tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S.

2/ Giải phương trình. a/Tập nghiệm Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 b.Ví dụ : -Yêu cầu HS thảo luận nhóm -Thảo luận và trình bày trên a) Phương trình x=2 có . bảng S={2} -Sửa bài từng nhóm. b) Phương trình vô -Lắng nghe, ghi bài. nghiệm có S = ∅ -Khi giải phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút). -Hai phương trình tương -Hai phương trình được gọi là 3/ Phương trình tương đương là hai phương trình tương đương nếu chúng có đương. như thế nào? cùng một tập nghiệm. a/Khái niệm:Hai phương -Hai phương trình x+1=0 và trình được gọi là tương -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì đương nếu chúng có cùng x= -1 có tương đương nhau hai phương trình này có cùng một tập nghiệm. không? Vì sao? một tập nghiệm. -Kí hiệu “ ⇔ ” để chỉ tương đương. b.Ví dụ: x + 1 = 0 ⇔ x = 1 HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Treo bảng phụ bài tập 1a -Đọc yêu cầu bài Bài tập 1a trang 6 SGK. trang 6 SGK. toán. a) 4x-1 = 3x-2 -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu khi x= -1, ta có VT= -5 ; VP=-5 bài toán. -Thực hiện trên Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình bảng 4x-1 = 3x-2 Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm….

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Bµi tËp 2: t = -1 vµ t = 0 lµ nh÷ng nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh (t + 1)2 = 3t + 4 Bµi tËp 4: ( HS th¶o luËn nhãm) nèi a víi (2); b nèi víi (3); c nèi víi (-1) vµ (3) Bµi tËp 5: 2 ph−¬ng tr×nh kh«ng t−¬ng ®−¬ng víi nhau v× S1 = {0} ; S2 = {0;1}

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học).

TIẾT 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS trình bày được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. 2. Kĩ năng: - Biết cách giải phương trình rèn kĩ năng tính toán 3. Thái độ: tự giác, tích cực, làm việc hợp tác 4. Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiờm tỳc, ghi chỳ bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu

được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. giải các bài tập Giải phương trình một ẩn B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:Bảng phụ ghi 2 qui tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Học sinh: ôn lại các tính chất về đẳng thức. C.phương pháp - Phân tích ,diễn giải d Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5p) 2 ; 2; 3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây: 3 3x − 4 b) t + 3 = 4 − t c) +1= 0 2

? Trong các số sau: −1; 0, 5; a) y 2 − 3 = 2 y

3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’)

Ghi bảng

Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để - N¾m ®−îc qui t¾c chuyÓn vÕ, qui t¾c nh©n vµ vËn dông thµnh th¹o chóng ®Ó gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hômnay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngụn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút). -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. bảng phụ và ghi vào tập. trình bậc nhất một ẩn. -Nếu a=0 thì a.x=? -Nếu a=0 thì a.x=0 a/Định nghĩa: -Do đó nếu a=0 thì phương Nếu a=0 thì phương trình Phương trình dạng ax+b=0, trình ax+b=0 có còn gọi là ax+b=0 không gọi là với a và b là hai số đã cho và phương trình bậc nhất một ẩn phương trình bậc nhất một a ≠ 0, được gọi là phương hay không? ẩn. trình bậc nhất một ẩn. b.Ví dụ:2x -1 =0;3 -5y =0…. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút). -Ở lớp dưới các em đã biến -Nếu chuyển một số hạng từ 2/ Hai quy tắc biến đổi nếu chuyển một số hạng từ vế vế này sang vế kia thì ta phương trình. này sang vế kia thì ta phải làm phải đổi dấu số hạng đó. gì? x=-2 a) Quy tắc chuyển vế. -Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 Trong một phương trình, ta sang vế phải thì ta được gì? có thể chuyển một hạng tử -Lắng nghe. -Lúc này ta nói ta đã giải được từ vế này sang vế kia và đổi -Phát biểu quy tắc. phương trình x+2=0. dấu hạng tử đó. -Hãy phát biểu quy tắc chuyển Ví dụ: (SGK) vế. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển a) x − 4 = 0 ⇔ x = 4 3 3 -Hãy nêu kiến thức vận dụng vế b) + x = 0 ⇔ x = − vào giải bài toán. 4 4 c ) 0, 5 − x = 0 ⇔ x = 0,5 -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện trên bảng toán b) Quy tắc nhân với một số.

-Lắng nghe và nhớ lại kiến -Ta biết rằng trong một đẳng thức cũ. thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. -Trong một phương trình, ta -Phân tích ví dụ trong SGK và có thể nhân cả hai vế với cho học sinh phát biểu quy tắc. cùng một số khác 0. -Nhân cả hai vế của phương -Nhân cả hai vế của phương trình với 1 nghĩa là ta đã trình với

-Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

1 2 nghĩa là ta đã chia chia cả hai vế của phương 2

cả hai vế của phương trình cho trình cho số 2. số nào? -Trong một phương trình, ta -Phân tích ví dụ trong SGK và có thể chia cả hai vế cho ?2 cho học sinh phát biểu quy tắc cùng một số khác 0. x a ) = −1 ⇔ x = −2 thứ hai. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2 -Vận dụng, thực hiện và b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa trình bày trên bảng. c) − 2,5 x = 10 ⇔ x = −4 học vào giải bài tập này theo nhóm. -Lắng nghe, ghi bài -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút). -Từ một phương trình nếu ta -Từ một phương trình nếu ta 3/ Cách giải phương trình dùng quy tắc chuyển vế, hai dùng quy tắc chuyển vế, hai bậc nhất một ẩn. quy tắc nhân và chia ta luôn quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới được một phương trình mới Ví dụ 1: (SGK) như thế nào với phương trình tương đương với phương đã cho? trình đã cho. Ví dụ 2: (SGK) -Quan sát, lắng nghe. -Treo bảng phụ nội dung ví dụ Tổng quát: 1 và ví dụ 2 và phân tích để Phương trình ax + b = 0 học sinh nắm được cách giải. -Phương trình ax+b=0 (a ≠ 0) được giải như sau: ⇔ ax = − b -Phương trình ax+b=0 ax + b = 0 ⇔ ax = ? ⇔ x=?

⇔ x=−

b a

⇔ ax = −b ⇔ x=−

b a

-Vậy phương trình ax+b=0 -Vậy phương trình ax+b=0 có có một nghiệm duy nhất -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 mấy nghiệm? −0,5 x + 2, 4 = 0 -H ọ c sinh th ự c hi ệ n trên -Treo bảng phụ bài toán ?3 −2, 4 -Gọi một học sinh thực hiện bảng ⇔ x= = 4,8 trên bảng −0,5

HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp

thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Treo bảng phụ bài tập 7 trang -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 7 trang 10 SGK. 10 SGK. Các phương trình bậc nhất -Hãy vận dụng định nghĩa -Thực hiện và trình bày trên một ẩn là: a) 1+x=0; c) 1phương trình bậc nhất một ẩn bảng. 2t=0 d) 3y=0 để giải. Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - Bµi tËp 8 (tr10 - SGK) (4 HS lªn b¶ng lµm bµi) a)4 x − 20 = 0

b)2 x + x + 12 = 0

⇔ 4 x = 20 20 ⇔x= =5 4

⇔ 3 x = −12 −12 ⇔x= = −4 3

VËy x = 5 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh. c )x − 5 = 3 − x ⇔ x +x =3+5 ⇔ 2x = 8 8 ⇔x = =4 2

VËy x = 4 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh.

VËy x = -4 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh d )7 − 3 x = 9 − x ⇔ −3 x + x = 9 − 7 ⇔ −2 x = 2 2 ⇔x= = −1 −2

VËy x = -1 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh.

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT.

-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài).

TuÇn: 21 TiÕt : 43 Ph−¬ng tr×nh ®−a ®−îc vÒ d¹ng ax + b = o ( a ≠ 0) A. Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS trình bày được cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 - HS chỉ ra được và nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b =0 2.Kĩ năng: - củng cố cho HS biết cách biến đổi và kĩ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - rèn luyện kĩ năng trình bày cách giải pt cho HS 3. Thái độ:: Tự giác, tích cực, hợp tác 4. Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. giải các bài tập Giải phương trình B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, thước thẳng 2.Học sinh: Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. C. phương pháp - Diễn giải d.Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p)

2. Kiểm tra bài cũ (5p) Giải các phương trình: - HS 1: 0,25 x + 1,5 = 0 - HS 2: 5x + 6 = 3x - 8 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để n¾m v÷ng ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông qui t¾c chuyÓn vÕ, qui t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®−a chóng vÒ d¹ng ax + b = 0 Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hômnay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: chỉ ra được và nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0 Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (16 phút). -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát 1/ Cách giải. (SGK). -Trước tiên ta cần phải Ví dụ 1: Giải phương trình: -Trước tiên ta cần phải làm thực hiện phép tính bỏ dấu 2 x − (3 − 5 x) = 4( x + 3) gì? ngoặc. ⇔ 2 x − 3 + 5 x = 4 x + 12 -Tiếp theo ta cần phải vận ⇔ 2 x + 5 x − 4 x = 12 + 3 -Tiếp theo ta cần phải làm gì? dụng quy tắc chuyển vế. ⇔ 3 x = 15 -Ta chuyển các hạng tử ⇔ x = 5 -Ta chuyển các hạng tử chứa chứa ẩn sang một vế; các Vậy S = {5} ẩn sang một vế; các hằng số hằng số sang một vế thì ta sang một vế thì ta được gì? được 2x+5x- Ví dụ 2: Giải phương trình: 4x=12+3 5x − 2 5 − 3x + x = 1+ -Tiếp theo thực hiện thu gọn Thực hiện thu gọn ta được 3 2 ta được gì? 3x=15 2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3 x) = -Giải phương trình này tìm Giải phương trình này tìm ⇔ 6 6 được x=? được x=5 ⇔ 10 x − 4 + 6 x = 6 + 15 − 9 x -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự -Quy đồng mẫu hai vế của ⇔ 10 x + 6 x + 9 x = 6 + 15 + 4 ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự phương trình, khử mẫu hai ⇔ 25 x = 25 ⇔ x = 1 thực hiện lời giải ví dụ 2. vế của phương trình, vận Vậy S = {1} dụng quy tắc chuyển vế, ?1 Cách giải thu gọn, giải phương trình,

kết luận tập nghiệm của -Treo bảng phụ bài toán ?1 phương trình. -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong -Sau khi học sinh trả lời hai ví dụ trên. xong, giáo viên chốt lại nội -Lắng nghe và ghi bài. dung bằng bảng phụ.

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được.

-Treo bảng phụ ví dụ 3 -Quan sát và nắm được các (SGK). bước giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy -Bước 1 ta cần phải làm gì? đồng mẫu rồi khử mẫu. -Mẫu số chung của hai vế -Mẫu số chung của hai vế là là 12 bao nhiêu? -Hãy viết lại phương trình 12x-2(5x+2)=3(7-3x) sau khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực hiện và trình bày. toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Lắng nghe và ghi bài.

2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK).

-Qua các ví dụ trên, ta thường -Qua các ví dụ trên, ta đưa phương trình đã cho về thường đưa phương trình dạng phương trình nào? đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phương -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 trình nếu hệ số của ẩn bằng thì phương trình đó có thể 0 thì phương trình đó có xảy ra các trường hợp nào? thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. -Giới thiệu chú ý SGK. -Quan sát, đọc lại, ghi bài.

Chú ý: a) Khi giải phương trình =>tìm cách để biến đổi đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví dụ 4: (SGK). b) Nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 5: (SGK). Ví dụ 6: (SGK).

?2 5 x + 2 7 − 3x = 6 4 12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3 x) ⇔ = 12 12 ⇔ 2 x − 2(5 x + 2) = 3(7 − 3 x) x−

⇔ 11x = 25 25 ⇔ x= 11 25 Vậy S =    11 

-Để biết số nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào? -Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút).Treo nội dung bảng phụ. -Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân với một số.

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào? -Bước kế tiếp ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán.

-Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình. -Thực hiện trên bảng.

-Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 -Số -1 là nghiệm của phương

-Đọc yêu cầu bài toán. -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải phương trình. -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 17 trang 14 SGK.

trình

6 = x+4 1− x

a ) 7 + 2 x = 22 − 3 x ⇔ 2 x + 3 x = 22 − 7 ⇔ 5 x = 15 ⇔ x=3

Vậy S = {3}

c) x − 12 + 4 x = 25 + 2 x − 1 ⇔ x + 4 x − 2 x = 25 − 1 + 12 ⇔ 3 x = 36 ⇔ x = 12

Vậy S = {12} e) 7 − (2 x + 4) = −( x + 4) ⇔ 7 − 2x − 4 = −x − 4 ⇔ −2 x + x = −4 − 7 + 4 ⇔ − x = −7 ⇔ x=7

Vậy S = {7}

Bài tập 18 trang 14 SGK. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì?

-Đọc yêu cầu bài toán. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu.

-Để tìm mẫu số chung của -Để tìm mẫu số chung của hai hai hay nhiều số ta thường hay nhiều số ta thường làm tìm BCNN của chúng. gì? -Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu a) mẫu số chung bằng -Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Câu b) mẫu số chung bằng 20 bao nhiêu? -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hoạt động nhóm và trình toán theo gợi ý bằng hoạt bày lời giải. động nhóm. -Lắng nghe, ghi bài. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

x 2x +1 x − = −x 3 2 6 ⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x ⇔ 2 x − 6 x − 3 = −5 x ⇔ −4 x + 5 x = 3

⇔ x=3

Vậy S = {3} 2+ x 1− 2x − 0,5 x = + 0, 25 5 4 ⇔ 4(2 + x) − 20.0,5 x = = 5(1 − 2 x) + 0, 25.20 ⇔ 8 + 4 x − 10 x = 5 − 10 x + 5 ⇔ 4 x − 10 x + 10 x = 10 − 8 ⇔ 4x = 2 1 ⇔ x= 2 1 Vậy S =   2 b)

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 10 * Làm bài tập a) Sai: ChuyÓn vÕ mµ kh«ng ®æi dÊu. (tr12-SGK) (Yªu cÇu HSth¶o phần vận dụng b) Sai ë chç chuyÓn -3 tõ vÕ tr¸i sang luËn nhãm ®Ó t×m ra chç sai vÕ ph¶i mµ kh«ng ®æi dÊu. cña bµi to¸n) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 11d,f (2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy) HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tiết sau luyện tập.

TuÇn: 22 TiÕt :45-46 ph−¬ng tr×nh tÝch A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: - HS nêu lên được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích dạng có 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất. - HS hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các pt tích 2. Kĩ năng: HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử và từ đó giải được phương trình tích. Và rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân 3. Thái độ:hợp tác tự giác, tích cực 4. Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toỏn cho phự hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. giải các bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử . Năm vững được các hằng đẳng thức. Giải được các phương trình ta có thể đưa về dạng phương trình tích. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:bảng phụ ghi ví dụ 2 và 3. 2. Học sinh: ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. C. PHƯƠNG PHAP - Nêu vấn đề , giải quyết vấn đè D.Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trỡnh sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để, nắm được lªn ®−îc kh¸i niÖm vµ ph−¬ng ph¸p gi¶i ph−¬ng tr×nh tÝch d¹ng cã 2 hoÆc 3 nh©n tö bËc nhÊt. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hômnay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: sử dụng qui tắc để giải các pt tích Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Phân tích đa thức thành P( x) = ( x 2 − 1) + ( x + 1)( x − 2) nhân tử P( x) = ( x + 1)( x − 1) + ( x + 1)( x − 2) -Có bao nhiêu phương pháp -Có ba phương pháp phân P( x) = ( x + 1)( x − 1 + x − 2) phân tích đa thức thành nhân tích đa thức thành nhân tử: P( x) = ( x + 1)(2 x − 3) đặt nhân tử chung, dùng tử? Kể tên? hằng đẳng thức, nhóm -Hãy hoàn thành bài toán. hạng tử. -Thực hiện trên bảng. Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 1/ Phương trình tích và -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 cách giải. -Nếu b=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=0 ?2 -Với gợi ý này hãy hoàn -Thực hiện. Trong một tích, nếu có một thành bài toán trên. thừa số bằng 0 thì tích bằng -Treo bảng phụ ví dụ 1 và -Lắng nghe. 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 phân tích cho học sinh hiểu. thì ít nhất một trong các thừa -Vậy để giải phương trình -Vậy để giải phương trình số của tích bằng 0. tích ta áp dụng công thức tích ta áp dụng công thức Ví dụ 1: (SGK). nào? A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x)=0 hoặc B(x)=0 Để giải phương trình tích ta -Như vậy, muốn giải phương áp dụng công thức: trình A(x).B(x)=0, ta giải hai A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x)=0 phương trình A(x)=0 và hoặc B(x)=0 B(x)=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Quan sát 2/ Áp dụng. -Bước đầu tiên người ta thực Ví dụ 2: (SGK). hiện gì? -Bước đầu tiên người ta Nhận xét: -Bước 2 người ta làm gì? thực hiện chuyển vế Bước 1: Đưa phương trình đã -Bước 2 người ta thực hiện cho về dạng phương trình -Bước kế tiếp người ta làm bỏ dấu ngoặc. tích. gì? -Bước kế tiếp người ta Bước 2: Giải phương trình thực hiện thu gọn. tích rồi kết luận. -Bước kế tiếp người ta làm -Bước kế tiếp người ta ?3 Giải phương trình gì? phân tích đa thức ở vế trái ( x − 1)( x 2 + 3x − 2) − ( x3 − 1) = 0 thành nhân tử. ⇔ ( x − 1)( x 2 + 3 x − 2) − -Giải phương trình và kết −( x − 1)( x 2 + x + 1) = 0 -Tiếp theo người ta làm gì? luận. ⇔ ( x − 1)[( x 2 + 3 x − 2) − -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ -Nêu nhận xét SGK. 2 trên về cách giải. -Đọc lại nội dung và ghi −( x + x + 1)] = 0 ⇔ ( x − 1)(2 x − 3) = 0 -Đưa nhận xét lên bảng phụ. bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ⇔ x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) 1) x − 1 = 0 ⇔ x = 1 x3 – 1 = ? -Vậy nhân tử chung của vế 3 2) 2 x − 3 = 0 ⇔ x = -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1 2 trái là gì? -Thực hiện theo gợi ý.  3 Vậy S = 1;  -Hãy hoạt động nhóm để  2 hoàn thành lời giải bài toán. Ví dụ 3: (SGK). -Đọc yêu cầu bài toán ?4 ?4 Giải phương trình -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 -Ở vế trái ta áp dụng phương phương pháp đặt nhân tử 2 pháp nào để phân tích đa chung để phân tích đa thức ⇔ x ( x + 1) + x( x + 1) = 0 ⇔ ( x + 1)( x 2 + x) = 0 thức thành nhân tử? thành nhân tử. -Nhân tử chung là x(x + 1) ⇔ x( x + 1)( x + 1) = 0 -Vậy nhân tử chung là gì? -Thực hiện trên bảng. ⇔ x = 0 hoặc x + 1 =0 ⇔ x -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán = -1 này. Vậy S = {0; -1} TIẾT 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 23a, d trang 17 SGK. -Các phương trình này có -Các phương trình này phải là phương trình tích chưa phải là phương trình

chưa? -Vậy để giải các phương trình trên ta phải làm như thế nào? -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta làm như thế nào?

-Với câu d) trước tiên ta phải làm gì? -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải

tích. Để giải các phương trình trên ta phải đưa về dạng phương trình tích. -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử. -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài.

a ) x(2 x − 9) = 3 x( x − 5) ⇔ 2 x 2 − 9 x = 3 x 2 − 15 ⇔ 2 x 2 − 9 x − 3 x 2 + 15 = 0 ⇔ −x2 + 6x = 0 ⇔ − x ( x − 6) = 0 ⇔ -x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 6 = 0 ⇔ x = 6

Vậy S = {0; 6} 3 1 x − 1 = x(3x − 7) 7 7 ⇔ 3 x − 7 = x(3 x − 7) ⇔ (3 x − 7) − x(3x − 7) = 0 ⇔ (3 x − 7)(1 − x) = 0 d)

⇔ 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 7 1) 3x – 7 = 0 ⇔ x = 3 2) 1 – x = 0 ⇔ x = 1 7 Vậy S = 1;   3

Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 24a, c trang 17 SGK. -Câu a) ta áp dụng phương -Câu a) ta áp dụng phương a) ( x 2 − 2 x + 1) − 4 = 0 pháp nào để phân tích? pháp dùng hằng đẳng thức 2 ⇔ ( x − 1) − 2 2 = 0 để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = ? -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – ⇔ ( x − 1 + 2)( x − 1 − 2) = 0 2 ⇔ ( x + 1)( x − 3) = 0 -Mặt khác 4 = 2 1)2 ⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 -Vậy ta áp dụng hằng đẳng 1) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 thức nào? -Vậy ta áp dụng hằng -Câu c) trước tiên ta dùng đẳng thức hiệu hai bình 2) x – 3 = 0 ⇔ x = 3 Vậy S = {-1; 3} quy tắc chuyển vế. phương. -Nếu chuyển vế phải sang c) 4 x 2 + 4 x + 1 = x 2 vế trái thì ta được phương ⇔ ( 4 x 2 + 4 x + 1) − x 2 = 0 trình như thế nào? -Nếu chuyển vế phải sang 2 2 -Đến đây ta thực hiện vế trái thì ta được phương ⇔ ( 2 x + 1) − x = 0 ⇔ (2 x + 1 + x)(2 x + 1 − x) = 0 tương tự câu a). trình 2 2 -Hãy giải hoàn thành bài 4x + 4x + 1 – x = 0 ⇔ (3 x + 1)( x + 1) = 0 toán này. -Lắng nghe. ⇔ 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 -Sửa hoàn chỉnh lời giải 1 1) 3x + 1 = 0 ⇔ x = − -Thực hiện trên bảng. 3 2) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 -Lắng nghe, ghi bài. 1 Vậy S = −1; −  

3

Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 25a trang 17 SGK.

-Hãy phân tích hai vế thành -Lắng nghe và thực hiện nhân tử, tiếp theo thực hiện theo gợi ý của giáo viên. chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm được.

a ) 2 x3 + 6 x 2 = x 2 + 3 x ⇔ 2 x 2 ( x + 3) = x( x + 3) ⇔ 2 x 2 ( x + 3) − x( x + 3) = 0 ⇔ ( x + 3)(2 x 2 − x) = 0 ⇔ x( x + 3)(2 x − 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc

2x-1=0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 ⇔ x = -3 3) 2x – 1 = 0 ⇔ x =

1 2

1 Vậy S = 0; − 3;  

2

Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 ⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 ⇔ x =

2 3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ x = −

5 4

2 5 Vậy S =  ; −  3

4

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập phần mở dung bài học rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài).

TuÇn: 24 TiÕt :47,48 ph−¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: - HS pnêu lên được khái niệm ĐKXĐ cuả một phương trình, cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2. Kĩ năng: - HS biết cách tự rèn luyện kĩ năng tìm ĐKXĐ của phân thức, biến đổi phương trình. 3. Thái độ: HS có ý thức tự giác, tích cực, trình bày lời giải khoa học, chính xác. 4.Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. giải các bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên:phiếu học tập ghi nội dung như sau: Giải phương trình:

x +2 2x + 3 = x 2( x − 2)

- Tìm ĐKXĐ: ...................................... - Qui đồng mẫu hai vế phương trình .............................................................. - Giải phương trình vừa tìm được .............................................................. - Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình) ............................................................. 2. Học sinh:Ôn tập lại cách tìm ĐKXĐ, qui đồng mẫu các phân thức

C. phương pháp -Nêu vấn đề , giải quyết vấn đề d.Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết dạng tổng quát của phương trỡnh bậc nhất một ẩn ? Cụng thức tỡm nghiệm ? Ap dụng :Giải phương trỡnh 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trỡnh tớch ?Cách giải phương trỡnh tớch? Ap dụng giải phương trỡnh : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hômnay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: ĐKXĐ cuả một phương trình, cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) GV giới thiệu ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : không 1. Ví dụ mở đầu: SGK/19 và yêu cầu HS trả lời vì tại x=1 giá trị 2 vế của (SGK) ?1 phương trình không xác định . GV:Đó là điều kiện xác định HS:nghe giảng của phương tình .Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ,ta vào phần 2 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu Thảo luận nhóm 2’ 2. Tìm điều kiện xác định mục 2 trong 3’ và trả lời câu của phương trình . hỏi :điều kiện xác định của Đại diện 1HS trả lời . phương trình là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa

kết luận lên bảng phụ . ĐKXĐ của phương trình là Cá nhân :1/2lớp câu a,b Yêu cầu HS làm ?2 . điều kiện của ẩn để tất cả GV lưu ý HS có thể lựa chọn các mẫu trong phương trình đều khác 0 . các cách trình bày khác nhau x x+4 khi tìm ĐKXĐ của phương a. = x −1 x +1 trình .Trong thực hành GPT ta Vì x-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 chỉ yêu cầu kết luận điều kiên của ẩn còn các bước trung gian Và x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 nên có thể bỏ qua . ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1 3 2x − 1 Ta đi vào nội dung chính của b. = −x bài học hôm nay đó là :Tìm x−2 x−2 ĐKXĐ : x-2 ≠ 0 hay x ≠ 2 cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ HS:nghiên cứu ví dụ 2 3. Cách giải phương trình 2 SGK và nêu các bước chủ -Thảo luận nhóm đưa ra các chứa ẩn ở mẫu : yếu để giải phương trình chứa bước chủ yếu để giải Bước1 : Tìm điều kiện xác ẩn ở mẫu . phương trình chứa ẩn ở định của phương trình . mẫu: Bước 2 : Quy đồng mẫu hai GV nhận xét , bổ sung và vế của phương tình . đưa kết luận lên bảng phụ . Bước 3 : Giải phương trình ?Những giá trị nào của ẩn là vừa nhận được . nghiệm của phương trình ? Bước 4 : Kết luận nghiệm Vậy đối với phương trình (là các giá trị của ẩn thoả chứa ẩn ở mẫu không phải bất mãn ĐKXĐ của phương kì giá trị tìm được nào của ẩn trình . cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho . TIẾT 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ap dụng (14’) GV lần lượt đưa các bài tập a. x = x + 4 4.Ap dụng : x −1 x +1 lên bảng và yêu cầu từng HS Giải các phương trình sau : ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1 x x+4 từng bước . a. = x x + 4 x −1 x +1 Yêu cầu HS nhắc lại các bước Ta có : = x − 1 x + 1 Đ KX Đ: x ≠ 1 và x ≠ -1 quy đồng mẫu thức . x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) x x+4 ⇔ = Ta có : = ( x − 1)( x + 1)

( x − 1)( x + 1)

Từ đó ta có phương trình:

x −1

x +1

x(x+1) = (x+4)(x-1) ⇔ x2 + x = x2 +3x –4 ⇔ 2x-4 =0 ⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = {2} b.

3 2x − 1 = −x x−2 x−2

ĐKXĐ : x ≠ 2 3 ( 2 x − 1) − x ( x − 2) = x−2 x−2

⇔

x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)

Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) ⇔ x2 + x = x2 +3x –4 ⇔ 2x-4 =0 ⇔ x = 2 thoả mãn ĐKXĐ . Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = {2} b.

3 2x − 1 = −x x−2 x−2

3 = (2x-1) – x(x-2) ĐKXĐ : x ≠ 2 2 ⇔ 3 = 2x – 1 – x + 2x 3 (2 x − 1) − x( x − 2) = 2 x−2 x−2 ⇔ x – 4x + 4 = 0 2 3 = (2x-1) – x(x-2) ⇔ (x-2) = 0 ⇔ 3 = 2x – 1 – x2 + 2x ⇔ x = 2 không thoả mãn ⇔ x2 – 4x + 4 = 0 ĐKXĐ ⇔ (x-2)2 = 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . ⇔ x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm . HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. GV:Nêu bài tập 29 SGK. Cả hai lời giải đều sai vì đã Bài 29 .Cả hai lời giải đều Gọi học sinh đứng tại chổ trả khử mẫu mà không chú ý sai vì đã khử mẫu mà lời đến điều kiện xác định . không chú ý đến điều kiện ĐKXĐ x ≠ 5 do đó x=5 bị xác định . ĐKXĐ x ≠ 5 do loại. Vậy phương trình đã đó x=5 bị loại. Vậy phương cho vô nghiệm . trình đã cho vô nghiệm . Yêu cầu học sinh khác nhận xét, bổ sung. Bài 28 trang 22 : GV:chốt lại 2x − 1 1 2x − 1 1 GV: nêu đề bài 28 trang 22. a) a) +1 = +1 = x −1 x −1 x −1 x −1 Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện Đ KX Đ : x ≠ 1 Đ KX Đ : x ≠ 1 Gọi 2 HS lên bảng trình bày 2 2x-1+x-1 =1 2x-1+x-1 =1 câu. 3x=-3 GV:hỏi dưới lớp: Nêu các 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ bước chủ yếu để giải phương x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {− 1} Vậy : S= {− 1} trình chứa ẩn ở mẫu?

x+3 x−2 + =2 x +1 x ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ -1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 2 2 2 x +3x+x -2x+x-2-2x -2x=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý) -2=0(vô lý) Vậy phương tình đã cho vô Vậy phương tình đã cho vô nghiệm . nghiệm . Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Nêu các bước giải phương * Làm bài tập trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều phần vận dụng kiện xác định của một phương trình là gì ?

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập . -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

TuÇn: 24 TiÕt :47,48 ph−¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS được củng cố cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. áp dụng vào giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2. Kĩ năng: - Rèn cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ và biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài giải. 3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính tự giác , tích cực, trình bày lời giải khoa học, chính xác 4.Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chỳ bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu

được tỡnh huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. giải các bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: thước thẳng 2. học sinh: ôn bài C. phương pháp - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình d.Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV:Treo bảng phụ ghi câu HS: Khi giải phương trình Khi giải phương trình có hỏi kiểm tra , và nêu câu có chứa ẩn ở mẫu so với chứa ẩn ở mẫu so với giải hỏi. giải phương trình không phương trình không chứa ẩn Gọi học sinh lên bảng ttrả chứa ẩn ở mẫu ta phải thêm ở mẫu ta phải thêm những lời và làm bài tập hai bước là: Tìm ĐKXĐ của bước nào ? Tại sao ? -Yêu cầu học sinh dưới lớp phương trình và đối chiếu - Giải phương trình: cùng giải giá trị tìm được của x với 1 x−3 +3= ĐKXĐ để nhận nghiệm x−2 2−x Cần làm thêm những bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho. - HS trong lớp nhận xét, Yêu cầu học sinh nhận xét chữa bài. Chốt lại và ghi điểm cho học sinh

HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. - HS trả lời. Bài 29 tr22, 23 SGK. Bài 29 tr22, 23 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Cả hai bạn đều giải sai vì Yêu cầu học sinh làm bài ĐKXĐ của phương trình là x<>5. 29 Vì vậy giá trị tìm được x=5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm. GV:Nêu đề bài 31 (a,b) Bài 31 SGK 1 3x 2 2x a) ; − 3 = 2 Yêu cầu học sinh cả lớp HS:theo dõi, suy nghĩ tìm x −1 x −1 x + x +1 cùng làm. cách giải ĐKXĐ: x≠1 3 GVGợi ý câu 1:phân tích x 1 3x 2 2x 3 − = 2 (1) 3 – 1 thành nhân tử x – 1 = x − 1 x − 1 x + x + 1 (x- 1)(x2 +x +1) sau đó quy 2x ( x − 1 ) x 2 + x + 1 3x 2 ⇔ − 3 = đồng rồi khử mẫu, rồi giải 3 x −1 x −1 x3 − 1 pt nhận được. ⇒ x 2 + x + 1 − 3x 2 = 2x ( x − 1 ) Câu b: chọn mẫu chung là ⇔ x 2 + x + 1 − 3x 2 = 2x 2 − 2x (x-1)(x-2)(x-3) GV:gọi 2 HS lên bảng thực Hai HS lên bảng làm. ⇔ −4x 2 + 3x + 1 = 0 hiện. Cả lớp cùng thực hiện vào 1 ⇔ (x − 1)(x + ) = 0 Yêu cầu học sinh dưới lớp vở nháp 4 cùng thực hiện. x − 1 = 0 x = 1 ⇔ ⇔ x + 1 = 0 x = − 1   4  4

GV kiểm tra HS làm bài t ập .

x=1 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ) x=-1/4 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-1/4}. b) 3 2 1 + = (x−1)(x−2) (x−3)(x−1) (x−2)(x−3)

ĐKXĐ: x<>1; x<>2; x<>3; . . . . . . . . x=3 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghịêm .

Bài 37 tr9 SBT. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Phương trình 4 x − 8 + (4 − 2 x) =0 x2 +1

có nghiệm x=2. b) Phương trình ( x + 2)(2 x − 1) − x − 2 =0; x2 − x +1

có tập nghiệm S = {-2; 1}. c) Phương trình x 2 + 2x + 1 =0; x +1

có nghiệm x=-1. d) Phương trình x 2 ( x − 3) =0; x

Có tập nghiệm S={0; 3}.

Bài 32 tr23 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. - GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

- GV nhận xét và chốt lại với HS những bước cần thiết của của bài toán giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

- HS trả lời: a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x . Biến đổi phương trình ta được x=2.

Bài 37 _SBT /9

b) Vì x2-x+1>0 với mọi x. Biến đổi ta được S={-2; 1}. Vậy khẳng định đúng. c) Sai Vì ĐKXĐ của phương trình là x<>-1. d) Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x<>0 nên không thể có x=0 là nghiệm của phương trình . HS hoạt động nhóm. Giải Bài 32 tr23 SGK. 1 1 các phương trình a) + 2 =  + 2 ( x 2 + 1) 1 1 x x  a) + 2 =  + 2 ( x 2 + 1) x x  Giải: ĐKXĐ: x≠0. 1  1 + 2 =  + 2  (x 2 + 1) ........ x x  x=-1/2 thoả mãn ĐKXĐ 1  ⇔  + 2  ( 1 − x2 − 1) = 0 phương trình . x  x=0 (loại, vì không thoả 1  mãn ĐKXĐ). ⇔  + 2  x2 = 0 x  Vậy S={-1/4}. 2

1 1 b)  x + 1 +  =  x − 1 −  ; x  x 

x = 0 x = 0  ⇔ 1 + 2 = 0 x = − 1  x  4

ĐKXĐ: x≠0 ............ x=0 (loại không thoả mãn =>S={-1\4} b) ĐKXĐ) 2 2 x=-1 thoả mãn ĐKXĐ.  1  1 x +1+  = x −1−  Vậy S={-1}. x  x  - Đại diện hai nhóm trình  2 ⇔ 2x  2 +  = 0 bày bài giải. x  - HS nhận xét.  2x = 0 x = 0 ⇔ ⇔ 2 2 + = 0  x = −1  x

S= {-1} Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (2 phút) GV:nêu bài tập về nhà. HS:Nghe và ghi bài tập về Bài tập về nhà số 33 tr 23 HD bài 33 Lập phương nhà SGK 3a − 1 a − 3 Bài số 38, 39, 40 tr9, 10 SBT. trình + =2 3a + 1 a + 3

Xem trước bài 6 “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH”

TuÇn: 25 TiÕt :50 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:- HS nêu lên được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện cho HS biết cách và có kĩ năng phân tích và giải toán. 3. Thái độ: HS có ý thức xây dựng bài, làm việc hợp tác 4. Phát triển năng lực : -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay khụng phự hợp của giải phỏp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm. giải các bài tập lập luận bài toán ra phương trình , giải phương trình bậc nhất B. Chuẩn bị: 1. Giaó viên: thước thẳng 2.Học sinh: Đọc trước nội dung bài 6, ôn tập về giải pt

C. phương pháp - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình d.Tiến trình bài dạy: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút) HS1: Nêu các bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ? Giải phương trỡnh :

1 1  + 2 =  + 2 (x 2 + 1) x x  

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Công viẹc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình GV ghi mục 1 và yêu cầu HS biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay .

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví dụ 2 . Hướng dẫn HS phân tích và chọn ẩn Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 khi đó ta có phương trình nào ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phương trình .? Tóm tắt các

1 lớp làm các câu :?1a,b 4

4,5.60 (km/h) x

?2 a) 500 + x b) 10x + 5

?2a,b Đại diện 4 dãy trả lời .

2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36 Số chân gà là : 2x Trả lời theo hướng dẫn của Số chó :36-x Só chân chó : 4(36-x) GV . Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK 0<x<36 V ậ y: S ố gà là 22 (con) 2x Số chó là : 36 – 22 = 14 (con) 36-x *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương 4(36-x) trình : Bước1 : Lập phương trình 2x + 4(36-x) =100 : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .

bước giải bài toán trên ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải . Đưa bước giải lên bảng phụ và gọi HS nhắc lại . Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày của các nhóm và nhận xét .

TIẾT 2 Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Nêu vấn đề (2 phút)

Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận )

Nội dung

GV Nêu vấn đề: Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến các phương trình khác nhau nhưng kết quả cuối cùng vẫn không thay đổi .Nhưng có nhiều bài toán nếu như ta chọn ẩn bằng cách này thì phương trình đưa đến sẽ đơn giản và dễ giải nhưng nếu ta chọn ẩn bằng cách khác thì sẽ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng cách lập phương trình thì việc chọn ẩn hết sức là quan trọng .Cụ thể ta xét bài toán ở ví dụ trang 27 SGK HS:Nghe giảng Hoạt động 2: Ví dụ Gọi HS đọc đề bài toán . 2 hS lần lượt đọc nội dung Ví dụ :(SGK/27) GV tóm tắt bài toán bằng sơ ví dụ 2, cả lớp theo dõi ví Xe máy → ←Ôtô đồ . dụ 2. Hà Nội Nam 90km GV:Yêu cầu học sinh tóm Định tắt bài toán HS:tóm tắt bài toán vào Ở ví dụ này nó sẽ cho ta vở, một HS lên bảng ghi a) Tóm tắt bài toán: cách phân tích bài toán bằng tóm tắt bài toán. Xe máy: HN →NĐ ,V = 35 lập bảng . km/h. GV hướng dẫn HS phân Ôtô:NĐ→HN, V= 45 km/h . tích bài toán : S = 90 km ?Bài toán này có mấy đối Xe máy xuất phát trước 24 tượng tham gia ? Có hai đối tượng tham gia phút. ?Gồm những đại lượng nào là : ôtôvà xe máy. Hỏi: sau bao lâu 2 xe gặp nhau -Các đại lượng:Vận tôc, ? ? ?Quan hệ giữa các đại lượng thời gian, quãng đường. đó là gì ? S = v.t Giải: ?Những đại lượng nào đã Vận tốc: đã biết biết, những đại lượng nào Quãng đường đi, thời gian chưa biết? đi: chưa biết Gọi thời gian từ lúc xe máy Ta có thể biễu diễn các đại khởi hành đến lúc hai xe gặp lượng trong bài toán như sau nhau là x (h) .ĐK: x>2/5 : HS:thực hiện vào vở, một GV đưa bảng phụ và gọi HS lên bảng trình bày Vận Thời Quãng

HS điền vào ô trống . 2 35x +45(x- )=90 ?Theo đề bài ta lập được 5 phương trình nào ? 1HS lên bảng , lớp cùng Gọi HS giải phương trình làm vào vở . vừa lập .

Yêu cầu HS làm ?1,?2 (bảng phụ) ?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ?Theo em cách nào cho lời giải gọn hơn ? GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK.

tố c gian (km/h) đi (h) 35 x

Xe máy Ô tô 45

đường đi (km) 35x

x– 45(x2/5 2/5) Ta có phương trình : 35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 HS:Hoạt động nhóm làm 80x=108 ?1?2 x=108/80=27/20 (nhận) 2 cách chọn ẩn khác nhau Vậy:Thời gian để hai xe gặp cho ta 2 phương trình nhau là 27/20 giờ (1h21’) khác nhau .Cách chọn 1 cho ta lời giải gọn hơn vì phương trình đưa đến của nó đơn giản . HS:nghe giảng

HS đọc đề bài HS : abc = 100a + 10 b + c HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút

Bài 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng chục ) x >0,x<5 Ta có : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 = 360 ⇔ 90x = 4 ⇔ x Vậy số cần tìm là 48

thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao 5. H−íng dÉn häc sinh tù häc (2p) - N¾m ch¾c c¸ch ph©n tÝch bµi to¸n - Lµm c¸c bµi 35, 36 tr26-SGK; 43 → 47 tr11-SBT - §äc tr−íc bµi 7

TuÇn: 27 TiÕt :54,55 «n tËp ch−¬ng III A. Môc tiªu:

1. KiÕn thøc: Häc sinh liÖt kª ®−îc çc d¹ng ph−¬ng tr×nh. Cñng cè çc kiÕn thøc vÒ ph−¬ng tr×nh, gi¶i ph−¬ng tr×nh, çch biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng çc ph−¬ng tr×nh. - Cñng cè l¹i çc kiÕn thøc vÒ gi¶i bµi tãan b»ng çch lËp ph−¬ng tr×nh. 2. KÜ n¨ng: Häc sinh biÕt çch ,cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i ph−¬ng tr×nh 1 Èn, gi¶i bµi tãan b»ng çch lËp ph−¬ng tr×nh. 3. Th¸i ®é: cã ý thøc tù gi¸c, hîp t¸c tÝch cùc x©y dùng bµi. 4. Ph¸t triÓn n¨ng lùc: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiªm tóc, ghi chÐp bµi nghiªn cøu tµi liÖu ghi chÐp bµi gi¶ng cña gi¸o viªn theo çc ý chÝnh (d−íi d¹ng s¬ ®å t− duy hoÆc s¬ då khèi) tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yªu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề :HS ph©n tÝch ®−îc t×nh huèng häc tËp , ph¸t hiÖn vµ nªu ®−îc t×nh huèng cã vÊn ®Ò , ®Ò xuÊt ®−îc gi¶i ph¸p gi¶i quyÕt , nhËn ra ®−îc sù phï hîp hay kh«ng phï hîp cña gi¶i pgaps thùc hiÖn. -Năng lực tÝnh to¸n : HS biÕt tÝnh to¸n cho phï hîp -Năng lực hîp t¸c : HS hîp t¸c hç trî nhau trong nhãm ®Ó hoµn thµnh phÇn viÖc ®−îc giao ; biÕt nªu nh÷ng mÆt ®−îc vµ mÆt thiÕu sãt cña c¶ nhãm vµ ç nh©n. -Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, ph−¬ng tr×nh ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph−¬ng tr×nh tÝch vµ ph−¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. B. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: chuÈn bÞ néi dung çc bµi tËp «n tËp ch−¬ng 2. Häc sinh:Häc çc c©u hái «n tËp ch−¬ng c.ph−¬ng ph¸p

- Tæng hîp , ph©n tÝch , thuyÕt tr×nh. D TiÕn tr×nh bµi d¹y: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn lý thuyết(25’) Treo bảng phụ và yêu cầu A.Lý thuyết: HS hoàn thành các phát Cá nhân đứng tại chỗ trả 1. Các dạng phương trình và biểu theo yêu cầu câu hỏi lời. cách giải: SGK. Phương trình bậc nhất 1. Phương trình bậc nhất một -Nêu định nghĩa phương một ẩn có dạng: ax+b = 0 ẩn có dạng: ax+b = 0 (a<>0) trình bậc nhất một ẩn ? (a<>0) Cách giải : b Cách giải ? Cách giải : Có nghiệm duy nhất :x = a B1:chuyển các hạng tự tự ươ ng trình tích có d ạ ng : 2.Ph do sang ve phải. A(x) .B(x) = 0 B2:chia 2 vế cho hệ số a Cách giải : HS: trả lời: A(x) .B(x) = 0 A(x) = 0 -Nêu dạng tổng quát của Cách giải: Ap dụng tính A(x) .B(x) = 0 ⇔  phương trình tích ? Cách chất một tích bằng 0 , khi B(x) = 0 giải? một trong các thừa số 3.Phương trình chứa ẩn ở mẫu : bằng 0. Cách giải: Bước1 : Tìm điều kiện xác -Nêu các bước giải phương HS đứng tại chổ trả lời: định của phương trình . trình chứa ẩn ở mẫu ? Bước1 : Tìm điều kiện Bước 2 : Quy đồng mẫu hai xác định của phương trình vế của phương tình . . Bước 3 : Giải phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu vừa nhận được . hai vế của phương tình . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là Bước 3 : Giải phương các giá trị của ẩn thoả mãn trình vừa nhận được . ĐKXĐ của phương trình . Bước 4 : Kết luận nghiệm (ĐKXĐ của phương trình là (là các giá trị của ẩn thoả điều kiện của ẩn để tất cả các mãn ĐKXĐ của phương mẫu trong phương trình đều trình khác 0) . Nêu các bước giải các BT HS trả lời: 2.Các bước giải các BT bằng bằng cách lập PT? Bước1 : Lập phương trình cách lập PT: - Chọn ẩn số và đặt điều Bước1 : Lập phương trình : kiện thích hợp cho ẩn số . - Chọn ẩn số và đặt điều kiện - Biểu diễn các đại thích hợp cho ẩn số . lượng chưa biết theo ẩn và - Biểu diễn các đại lượng các đại lượng đã biết . chưa biết theo ẩn và các đại - Lập phương trình biểu lượng đã biết . thị mối quan hệ giữa các - Lập phương trình biểu thị đại lượng . mối quan hệ giữa các đại lượng

Treo bảng phụ bài toán và gọi học sinh làm trên bảng. GV:yêu cầu 2 HS lên bảng làm 2 câu Yêu cầu dưới lớp học sinh cùng làm

Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận ) Hoạt động 2: Bài tập(12’) 2HS lên bảng , lớp cùng Bài 50 trang 33 : theo dõi và nhận xét. a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 2 a) 3-4x(25-2x)=8x +x-300 ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 2 2 ⇔ 3-100x +8x = 8x +x- ⇔ 101x =303 300 ⇔ x=3 2(1 − 3 x ) 2 + 3 x 3( 2 x + 1) ⇔ 101x =303 b) − =7− 5 10 4 ⇔ x=3 b) ⇔

2(1 − 3 x )

2 + 3x −

=7−

8 − 24 x − 4 − 6 x 20

3(2 x + 1) 4

140 − 30 x − 15

8 − 24 x − 4 − 6 x 140 − 30 x − 15 = 20 20 ⇔ 0 x = 121 (Vô nghiệm) ⇔

⇔ 0 x = 121 (Vô nghiệm)

TIẾT 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) HS1: Chữa bài 66 (d) tr.14 HS1: Bài 66 (d) tr.14 SBT. SBT. ĐKXĐ: x <> 2, x <>-2; Giải phương trình sau. x−2 3 2( x − 11) Giải phương trình sau. . . . . . . S={4; 5}. ; − = x−2 3 2( x − 11) ; − = 2 x+2 x−2 x −4

x+2

x−2

x2 − 4

Giải:ĐKXĐ x ≠2; x ≠-2

Yêu cầu HS nhắc lại điều cần chú ý khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. HS2: Chữa bài tập 54 tr.34 HS 2 thực hiện. . . . . . SGK theo yêu cầu. KQ: x=80 (TMĐK). + Lập bảng phân tích. HS dưới lớp theo dõi + Trình bày bài giải.

( x−2) − 3( x+2) = 2( x−11) ⇔ ( x+2) ( x−2) ( x−2) ( x+2) x −4 ⇒( x−2) −3( x+2) =2( x−11) 2

x=4 ⇔( x−4) ( x−5) =0⇔ x=5

Bài tập 54 tr.34 (SGK)

Hoạt động 2:Luyệ tập (32phút)

Bài 69 tr14 SBT. GV: treo đề bài lên bảng phụ GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. Hỏi: Bài toán cho biết gì ?Yêu cầu tìm gì ? Hãy chọn ẩn số và lập bảng phân tích.

HS: đọc đề bài TL: S = 163 ; 43 km đầu :V1 = V2;120 km còn lại V1 = 1,2V2 xe 1 về sớm hơn xe 2 là 40 phút. Tính V1 ? HS: Gọi vận tốc ban đầu của

Bài 69 tr 14-SBT Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x (km/h), ĐK x>0. Quãng đường còn lại sau 43km đầu là: 163-43 =120 km. Thời gian ôtô 2 đi quãng

đường còn lại là

120 x

+ Đổi 40phút ra giờ ? + Lập phương trình bài toán .

hai xe là x (km/h), ĐK x>0. Quãng đường còn lại sau 43km đầu là: 163-43 =120 km. ..... Phương trình

120 120 2 − = x 1,2 x 3

+ GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình. Kết quả x=30. Trả lời: Vận tốc ban đầu của hai xe là 30km/h

Thời gian ôtô 1 đi quãng

đường còn lại là

120 . 1, 2x

Ta có phương trình: 120 120 2 − = x 1,2 x 3 120.3, 6 120.3 2.1, 2x − = 3, 6x 3, 6x 3, 6x ⇔ 432 − 360 = 2, 4x ⇔

⇔ x = 30 (TMĐK). Vận tốc

ban đầu của hai xe là 30km/h Bài 68- SBT/14 Bài 68 tr14 SBT. GV treo bảng phụ ghi đề HS đọc đề bài Giải:Gọi khối lượng than mà bài, đội phải khai thác theo KH Yêu cầu học sinh dọc đề bài HS:Lập bảng phân tích và là x tấn ( x> 0)Thời gian GV yêu cầu HS lập bảng lập x theo d ự đị nh là (ngày) phân tích và lập phương phương trình: x − x + 13 =1 50 50 57 trình bài toán . Khối lượng than khi thực hiện: x+13 (tấn).Thời gian Một HS lên bảng giải Một HS lên bảng giải, cả lớp x + 13 th ự c hi ệ n (ngày) phương trình và trả lời bài cùng thực hiện vào vở nháp. 57 Kết quả: x=500 (TMĐK). toán . x x + 13 Ta có PT =1 − Trả lời: Theo kế hoạch độ 50 57 phải khai thác 500 tấn than. Giải: Bài 55 tr.34 SGK. GV hướng dẫn HS tìm hiểu - Trong dung dịch có chứa Gọi lượng nước cần pha nội dung bài toán 50g muối, lượng muối thêm là x (gam) ĐK x>0. Khi đó khối lượng dung dịch + Trong dung dịch có bao không thay đổi. + Dung dịch mới chứa 20% là 200 + x (gam). nhiêu gam muối ? + Lượng nước có thay đổi muối nghĩa là khối lượng Khối lượng muối là 50 gam. muối bằng 20% khối lượng Ta có phương trình: không ? + Dung dịch mới có chứa dung dịch. 20 x + 200 ) = 50 20% muối, em hiểu điều + Gọi lượng nước cần pha 100 ( này cụ thể là gì ? thêm là x (gam) 200 + x =250 Hãy chọn ẩn và lập phương Khi đó khối lượng dung dịch x = 50 (TMĐK) trình bài toán . sẽ là: 200+x (gam) Vậy: Lượng nước cần pha Khối lượng muối là 50gam. thêm là 50 gam. Ta có phương trình: Một HS lên bảng giải 20/100(200+x)=50. phương trình và trả lời bài . . . . . x=50 (TMĐK) toán Trả lời: Lượng nước cần pha thêm là 50 gam. Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà (2phút) - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III.

- Cần ôn kĩ: 1) Về lý thuyết:+ Định nghĩa hai phương trình tương đương. + Hai quy tắc biến đổi phương trình. + Định nghĩa số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. + Các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2) Bài tập:+ Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài toán giải bằng cách lập phương trình. Chú ý trình bày không sai sót. TIẾT 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, . . . -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . C. Đề: I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A.

1 +2=0 x

B. 0 ⋅ x − 5 = 0

C. 2x2 + 3 = 0

Câu 2: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình: A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình A. x ≠ 0

B. x ≠ 0; x ≠ 2

D. –x + 2 = 1 D. 2 – 4x = 0

x−2 = −5 là: x(x + 2)

C. x ≠ 0; x ≠ -2

D. x ≠ -

2 Câu 4: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là: A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x + 1)(x – 2) = 0 là: A. S = {1; 2} B. S = {−1; 2} C. S = {−1; 0} D. S = ∅ Câu 6: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng: A. 1 B. 0 C. – 1 II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm). Giải các phương trình sau: a/ 2x - 6 = 0 x2 x2 −1

b/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7

D. 2 x−3 = x +1

Bài 2: (2 điểm).Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3: (1 điểm). Giải phương trình : D.HƯỚNG DẪN CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) 1 D

x − 3 x − 2 x − 2012 x − 2011 + = + 2011 2012 2 3

2 B

3 4 5 6 C A B A (Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm)

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Giải các phương trình 1/ 2x - 6 = 0 ⇔ 2x = 6 Bài 1a ⇔ x=3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7 2 2 ⇔ x + x – x + 3x – 2x + 6 = 7 ⇔ 2x = 1

0,5 0,5

Bài 1b

⇔ x=

0,5 0,5

1 2

0,5

1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =   2

x−3 x2 (ĐKXĐ : x ≠ ±1 ) (1) = 2 x +1 x −1 ( x − 3)( x − 1) x2 (1) ⇔ = 2 ( x + 1)( x − 1) x − 1

Bài 1c

0,5 0,25

=>(x – 3)(x – 1) = x2

0,25

⇔ x2 − 4 x + 3 = x2 3 ⇔ x = (Thỏa mãn đkxđ) 4

4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =   3

1 4

0,25 0,25

5 2

15phút= (h) ; 2 giờ 30 phút = (h) Gọi x là quãng đường AB (x>0)

Bài 2

x Thời gian đi : ( h) 50 x Thời gian về : (h) 40

0,25 0,25 0,25

+ : + = Theo đề bài ta có phương trình 50 40 4 2

Giải phương trình ta được : x = 50 (Thỏa mãn ) Vậy quãng đường AB là 50 km.

0,5 0,5 0,25

x − 3 x − 2 x − 2012 x − 2011 + = + 2011 2012 2 3  x − 3   x − 2   x − 2012   x − 2011  ⇔  − 1 +  − 1 =  − 1 +  − 1 2 3  2011   2012      x − 2014 x − 2014 x − 2014 x − 2014 ⇔ + = + 2011 2012 2 3 x − 2014 x − 2014 x − 2014 x − 2014 ⇔ + − − =0 2011 2012 2 3 1 1 1  1 ⇔ ( x − 2014 )  + − − =0  2011 2012 2 3  1 1 1  1 ⇔ x – 2014 = 0 vì  + − − ≠0  2011 2012 2 3  ⇔ x = 2014 Vậy tập nghiệm của phương trình là S{2014}

Giải phương trình :

Bài 3

0,25

0,25 0,25

TIẾT 57

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

A. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: - Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức. - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng của bất đẳng thức. 2. Kĩ năng: - Biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (mức đơn giản) 3. Thái độ: tự giác hợp tác tích cực 4. Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép bài nghiên cứu tài liệu ghi chép bài giảng của giáo viên theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ dồ khối) tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề :HS phân tích được tình huống học tập , phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề , đề xuất được giải pháp giải quyết , nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pgaps thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp -Năng lực hợp tác : HS hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cả nhóm và cá nhân. -Chứng minh các bất đẳng thức đơn giản B. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên:máy chiếu, bảng phụ ghi biểu diễn các số thực trên trục số (tr1535-SGK), ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động 3. 2.Hoc sinh:: bút dạ, ôn tập lại biểu diễn các số thực trên trục số. C. phương pháp -Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình... d.Tiến trình bài dạy:

1. Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ:xen trong bài học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động (5’) Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới. Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Chỳng ta sẽ cựng tỡm hiểu bài học hụm nay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng của bất đẳng thức. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. (6 phút) -Trong tập hợp số thực, -Trong tập hợp số thực, 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập khi so sánh hai số a và b khi so sánh hai số a và b hợp số. thì có thể xảy ra những thì có thể xảy ra những trường hợp nào? trường hợp a>b; hoặc a<b -Khi biểu diễn số thực trên hoặc a=b trục số thì những số nhỏ -Khi biểu diễn số thực trên ?1 hơn được biểu diễn bên trục số thì những số nhỏ nào điểm biểu diễn lớn hơn được biểu diễn bên a) 1,53 < 1,8 hơn? trái điểm biểu diễn số lớn b) -2,37 > -2,41 12 −2 -Vẽ trục số và biểu diễn hơn. c) = −18 3 cho học sinh thấy. -Lắng nghe. 3 13 -Treo bảng phụ ?1 d) < 5 20 -Nếu số a không nhỏ hơn -Đọc ?1 và thực hiện số b thì a như thế nào với -Số a lớn hơn hoặc bằng b? số b -Ta kí hiệu a≥b -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? -Ngược lại, nếu a không x2≥0 ∀ x lớn hơn b thì viết ra sao? -Nếu a không lớn hơn b 2 -Ví dụ: -x ? 0 thì viết a ≤ b -x2 ≤ 0 Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút) -Nêu khái niệm bất đẳng -Lắng nghe và nhắc lại 2. Bất đẳng thức.

thức cho học sinh nắm. -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là gì? Vế phải là có vế trái là 7+(-2), vế gì? phải là -4

Ta gọi hệ thức dạng ab, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1: SGK Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (21 phút) -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng 3 vào cả hai vế 3. Liên hệ giữa thứ tự và -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì phép cộng. của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức - ?2 ta được bất đẳng thức 4+3<2+3 a) Ta được bất đẳng thức nào? 4+3<2+3 -Treo bảng phụ hình vẽ b) Ta được bất đẳng thức cho học sinh nắm. -Đọc yêu cầu ?2 4+c<2+c -Treo bảng phụ ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn -Hãy hoạt động nhóm để thành lời giải. Tính chất: Với ba số a, b và c ta có: hoàn thành lời giải. -Nếu ab thì a+c>b+c -Nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c -Nếu a>b thì a+c?b+c -Nếu a ≥ b thì a+c ≥ b+c -Nếu a>b thì a+c>b+c -Nếu a ≥ b thì a+c?b+c -Vậy khi cộng cùng một -Nếu a ≥ b thì a+c ≥ b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được Khi cộng cùng một số vào cả bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có hai vế của một bất đẳng thức một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho đẳng thức đã cho? -Đọc yêu cầu ?3 đã cho -Treo bảng phụ ?3 -Thực hiện Ví dụ 2: SGK. -Hãy giải tương tự ví dụ 2. -Lắng nghe, ghi bài. -Nhận xét, sửa sai. -Đọc yêu cầu ?4 -Treo bảng phụ ?4 ?3 2 <3 Ta có 2 ?3 2 +2<3+2 -2004>-2005 -Do đó nếu 2 +2<? 2 +2<5 Nên -2004+(-777)>-2005+(-Suy ra 2 +2<? 777) -Lắng nghe, ghi bài. -Giới thiệu chú ý. ?4 Ta có 2 <3 2 +2<3+2. Hay 2 +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp

thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Treo bảng phụ bài tập 1 -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 1 trang 37 SGK. trang 37 SGK. -Gọi học sinh thực hiện -Thực hiện a) Sai, vì vế trái là 1 trên bảng. b) Đúng, vì vế trái là -6 -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1 Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Bµi tËp 2 (tr37-SGK) (2 HS lªn b¶ng lµm bµi) a) Cho a b + 1 b) Ta cã a - 2 = a + (-2) b - 2 = b + (-2) v× a < b → a + (-2) < b + (-2) → a - 2 < b - 2 Bµi tËp 3 (tr37-SGK) a) a - 5 ≥ b - 5 → a + (-5) ≥ b + (-5) → a ≥ b b) 15 + a ≤ 15 + b → a ≤ b HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).

TuÇn: 29 TiÕt :57 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức. - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ năng suy luận) - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập. 2. Kĩ năng: rèn kĩ năng vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập. 3. Thái độ: tích cực, tự giác 4. Phát triển năng lực: -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép bài nghiên cứu tài liệu ghi chép bài giảng của giáo viên theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ dồ khối) tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề :HS phân tích được tình huống học tập , phát hiện và nêu

được tình huống có vấn đề , đề xuất được giải pháp giải quyết , nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pgaps thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp -Năng lực hợp tác : HS hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cả nhóm và cá nhân. B. Chuẩn bị: * GV: máy chiếu, sgk. * HS: chuẩn bị bài ở nhà , sgk C. Phương pháp: vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình... D. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p) 2. Kiểm tra bài cũ (5p) - HS 1: cho m < n hãy so sánh: a) m + 2 và n + 2 b) m - 5 và n - 5 - HS2: phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi bằng kí hiệu. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Để ®−îc tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n (víi sè d−¬ng víi sè ©m) ë d¹ng bÊt ®¼ng thøc, sö dông tÝnh chÊt ®ã ®Ó chøng minh bÊt ®¼ng thøc (qua mét sè kÜ n¨ng suy luËn) Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) ở dạng bất đẳng thức. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. (12 phút) -Số dương là số như thế -Số dương là số lớn hơn 0 1. Liên hệ giữa thứ tự và nào? -2<3 phép nhân với số dương. -2?3 -Vậy -2.2<3.2 -Vậy -2.2 ?3.2 ?1 -Treo bảng phụ hình vẽ a) Ta được bất đẳng thức cho học sinh quan sát -2.5091<3.5091 -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 -Thảo luận nhóm để hoàn b) Ta được bất đẳng thức -Hãy thảo luận nhóm để thành lời giải -2.c<3.c hoàn thành lời giải Tính chất : Vậy với ba số a, b, c mà -Nếu a0, ta có: c>0 -Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c -Nếu ab thì a.c>b.c -Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c -Nếu a ≤ b thì a.c?b.c -Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a ≥ b thì a.c ≥ b.c -Nếu a ≥ b thì a.c?b.c HS:Phát biểu t/c bằng lời. GV: Yêu cầu học sinh ?2 phát biểu tính chất bằng -Đọc yêu cầu ?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 lời -Thực hiện b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 -Treo bảng phụ ?2 -Lắng nghe, ghi bài. -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút) -Khi nhân cả hai vế của -Khi nhân cả hai vế của 2. Liên hệ giữa thứ tự và bất đẳng thức -2<3 với -2 bất đẳng thức -2<3 với -2 phép nhân với số âm. thì ta được bất đẳng thức thì ta được bất đẳng thức như thế nào? (-2).(-2)>3.(-2) -Treo bảng phụ hình vẽ để HS:Quan sát hình vẽ học sinh quan sát -Khi nhân cả hai vế của -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào? thức đổi chiều. ?3 -Treo bảng phụ ?3 -Đọc yêu cầu ?3 a) Ta được bất đẳng thức

-Hãy trình bày trên bảng

-Thực hiện a) (-2).(-345)>3.(-345) b) -2.c>3.c -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. Vậy với ba số a, b, c mà HS:Trả lời c<0 -Nếu ab.c -Nếu ab thì a.c<b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c -Nếu a ≥ b thì a.c?b.c HS:Một HS đọc to rõ nội GV: yêu cầu học sinh đọc dung tính chất phần đóng khung SGK -Đọc yêu cầu ?4 -Treo bảng phụ ?4 -Thực hiện -Hãy thảo luận nhóm trình bày -Lắng nghe, ghi bài. -Nhận xét, sửa sai. -Đọc yêu cầu ?5 và đứng -Treo bảng phụ ?5 tại chỗ trả lời

(-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c -Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c ?4 −4a > −4b 1 1 ⇔ −4a  −  < −4b  −  hay a<b  4  4

Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) 2 < 3 GV: nêu câu hỏi 3. Tính chất bắc cầu của thứ ⇒2<4  2?3 tự. 3 < 4  ⇒ 2? 4 3? 4  -Tổng quát a<b; b<c thì Với ba số a, b, c ta thấy rằng: -Tổng quát a<b; b<c thì a<c Nếu ab-1 -Quan sát cách giải. -Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm. TIẾT 2. LUYỆN TẬP (45 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 9 trang 40 SGK. (4 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 9 trang 40 SGK. -Tổng số đo ba góc của -Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng bao một tam giác bằng 1800 a) Sai nhiêu độ? -Thực hiện b) Đúng -Hãy hoàn thành lời giải c) Đúng bài toán. -Lắng nghe, ghi bài. d) Sai -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 12 trang 40 SGK. -Để chứng được thì trước a) Chứng minh:4.(-2)+14<4(-

tiên ta phải tìm bất đẳng thức ban đầu. Sau đó vận dụng các tính chất đã học để thực hiện. -Câu a) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức nào? -Tiếp theo ta làm gì?

1)+14 Ta có: (-2)<-1 -Bất đẳng thức ban đầu là Nhân cả hai vế với 4, ta được bất đẳng thức -2<-1 (-2).4<4.(-1) -Tiếp theo ta nhân cả hai Cộng cả hai vế với 14, ta được vế của bất đẳng thức với (-2).4+14<4.(-1)+14 4. -Sau đó ta làm như thế -Sau đó ta cộng hai vế của b)Chứng minh:(-3).2+5<(-3).(nào? bất đẳng thức với 14 5)+5 -Bất đẳng thức ban đầu là Ta có: -Câu b) Bất đẳng thức ban bất đẳng thức 2>-5 2>-5 đầu là bất đẳng thức nào? -Thực hiện. Nhân cả hai vế với -3, ta được -Sau đó thực hiện tương tự (-3).2<(-3).(-5) như gợi ý câu a). -Lắng nghe, ghi bài. Cộng cả hai vế với 5, ta được -Nhận xét, sửa sai. (-3).2+5<(-3).(-5)+5

Hoạt động 3: Bài tập 10 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 10 trang 40 SGK. -Ta có (-2).3?(-4,5), vì (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=a) Ta có (-2).3=-6 sao? 6<-4,5 -Câu b) người ta yêu cầu -Câu b) người ta yêu cầu Nên (-2).3<(-4,5) gì? từ kết quả trên hãy suy ra b) Ta có (-2).3<(-4,5) các bất đẳng thức (- Nhân cả hai vế với 10, ta được 2).30<-45; (-2).3.10<(-4,5).10 (-2).3+4,5<0 Hay (-2).30<-45 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng Ta có (-2).3<(-4,5) tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ giữa thứ Cộng cả hai vế với 4,5 ta được tự và phép nhân với số (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 dương để thực hiện Hay (-2).3<0 -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất nào để thực dụng tính chất liên hệ giữa hiện? thứ tự và phép cộng để thực hiện -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 4: Bài tập 13 trang 40 SGK. (9 phút). -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 13 trang 40 SGK. -Câu a), ta áp dụng tính -Câu a), ta áp dụng tính chất nào để giải? chất liên hệ giữa thứ tự và So sánh a và b phép cộng để giải a) a+5<b+5 -Tức là ta cộng hai vế của -Tức là ta cộng hai vế của Cộng hai vế với -5, ta được bất đẳng thức với mấy? bất đẳng thức với (-5) a+5+(-5)<b+5+(-5) -Câu b), ta áp dụng tính -Câu b), ta áp dụng tính Hay a<b chất nào để giải? chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm để

Tức là ta cộng hai vế của giải b) -3a>-3b bất đẳng thức với mấy? -Tức là ta cộng hai vế của Nhân cả hai vế với − 1 , ta được 1 3 bất đẳng thức với −  1  1 3 -Vậy lúc này ta có bất −  ( −3a ) <  −  ( −3b )  đẳng thức mới như thế -Vậy lúc này ta có bất  3   3 đẳ ng th ứ c m ớ i đổ i chi ề u nào? Hay a<b -Th ả o lu ậ n nhóm để hoàn -Hãy thảo luận nhóm để thành lời giải và trình bày hoàn thành lời giải. -Nhận xét, sửa sai bài từng -Lắng nghe, ghi bài. nhóm Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn. -Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương).

TIẾT 60 ,61 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu và nêu lên được khái niệm bất phương trình 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + Biết kiểm tra xem 1 số có là nghiệm của bất phương trình hay không. + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương và ký hiệu. 2. Kỹ năng: biết cách áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình 1 ẩn 3. Thái độ: Tư duy lô gíc ,phương pháp trình bày và hưởng ứng tích cực 4. Phát triển năng lực: Năng lực giải bất phương trình B. Chuẩn bị: 1. giáo viên: máy chiếu, bảng phụ ghi hđ 1- mở đầu; các trục số của bài trong SGK. 2. học sinh: ôn lại nghiệm của phương trình, định nghĩa 2 phương trình tương đương, bút dạ. C. Phương pháp: -Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình... D. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Nêu khái niệm về phương trỡnh một ẩn. Hai phương trỡnh như thế nào được gọi là hai phương trỡnh tương đương. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 1: Mở đầu.(13 phút) -Treo bảng phụ ghi sẵn nội -Đọc yêu cầu bài toán 1. Mở đầu. dung bài toán. -Đề bài yêu cầu gì? -Đề bài yêu cầu tính số Bài toán: SGK quyển vở của bạn Nam có thể mua được. -Nếu gọi x là số quyển vở -Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x bạn Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức nào? phải thỏa mãn hệ thức -Khi đó người ta nói hệ thức 2200x+4000 ≤ 25000 2200x+4000 ≤ 25000 là một ?1 bất phương trình với ẩn là x. a) Bất phương trình x2 ≤ 6x-Trong hệ thức trên thì vế -Trong hệ thức trên thì vế 5 (1) trái là gì? Vế phải là gì? trái là 2200x+4000. Vế Vế trái là x2 phải là 25000 Vế phải là 6x-5 -Khi thay x=9 vào bất -Khi thay x=9 vào bất b) Thay x=3 vào (1), ta phương trình trên ta được phương trình trên ta được được gì? 2200.9+4000 ≤ 25000 32 ≤ 6.3-5 Hay 23800 ≤ 25000 9 ≤ 18-5 -Vậy khẳng định trên là 9 ≤ 13 (đúng) -Vậy khẳng định đúng hay đúng Vậy số 3 là nghiệm của bất sai? Vậy x=9 là một nghiệm phương trình (1) của bất phương trình. -Khi thay x=10 vào bất -Khi thay x=10 vào bất Thay x=6 vào (1), ta được phương trình thì khẳng định phương trình thì khẳng định 62 ≤ 6.6-5 đúng hay sai? Vậy x=10 có sai 36 ≤ 36-5 phải là nghiệm của bất -Vậy x=10 không phải là 36 ≤ 31 (vô lí) phương trình không? nghiệm của bất phương Vậy số 6 không phải là -Treo bảng phụ ?1 trình nghiệm của bất phương -Vế trái, vế phải của bất -Đọc yêu cầu ?1 trình (1) 2 phương trình x ≤ 6x-5 là gì? -Vế trái, vế phải của bất -Để chứng tỏ các số 3; 4; và phương trình x2 ≤ 6x-5 là x2 5 là nghiệm của bất phương và 6x-5 trình; còn 6 không phải là -Ta thay các giá trị đó vào nghiệm của bất phương hai vế của bất phương trình, trình thì ta phải làm gì? nếu khẳng định đúng thì số đó là nghiệm của bất phương trình; nếu khẳng -Hãy hoàn thành lời giải định sai thì số đó không -Nhận xét, sửa sai phải là nghiệm của bất phương trình. -Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình.(12 phút) -Tập hợp tất cả các nghiệm -Tập hợp tất cả các nghiệm 2. Tập nghiệm của bất của bất phương trình gọi là của bất phương trình gọi là phương trình. gì? tập nghiệm Tập hợp tất cả các nghiệm -Giải bất phương trình là đi -Giải BPT là đi tìm nghiệm của một bpt được gọi là tập tìm gì? của bpt đó. nghiệm của bpt. Giải bất -Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát và đọc lại phương trình là tìm tập -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 nghiệm của bất phương -Phương trình x=3 có tập -Phương trình x=3 có tập trình đó. nghiệm S=? nghiệm S={3} Ví dụ 1: SGK. -Tập nghiệm của bất -Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là phương trình 3<x là ?2 S={x/x>3) S={x/x>3) Ví dụ 2: SGK. -Tương tự tập nghiệm của -Quan sát và đọc lại bất phương trình 3<x là gì? -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 -Treo bảng phụ ví dụ 2 -Khi bất phương trình nhỏ ?3 Bất phương trình x ≥ -2 -Treo bảng phụ ?3 và?4 hơn hoặc lớn hơn thì ta sử Tập nghiệm là {x/x ≥ -Khi biểu diễn tập nghiệm dụng ngoặc đơn; khi bất 2} trên trục số khi nào ta sử phương trình lớn hơn hoặc ?4 Bất phương trình x<4 dụng ngoặc đơn; khi nào ta bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì Tập nghiệm là {x/x<4} sử dụng ngoặc vuông? ta sử dụng dấu ngoặc vuông. Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương.(5 phút) -Hãy nêu định nghĩa hai -Hai phương trình tương 3. Bất phương trình tương phương trình tương đương. đương là hai phương trình đương. có cùng tập nghiệm. Hai bất phương trình có -Tương tự phương trình, -Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất hãy nêu khái niệm hai bất cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, phương trình tương đương. phương trình tương đương. kí hiệu “ ⇔ ” -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ -Lắng nghe, ghi bài Ví dụ 3: 3<x ⇔ x>3

Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy nhắc lại -Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . . * Làm bài tập phần vận dụng Bµi tËp 15 (tr43-SGK) Khi x = 3 ta cã a) 2x + 3 < 9; 2.3 + 3 < 9 kh¼ng ®Þnh sai → x = 3 lµ nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh . b) x = 3 kh«ng lµ nghiÖm cña BPT - 4x > 2x + 5 c) x = 3 lµ nghiÖm cña BPT: 5 - x > 3x - 12 Bµi tËp 17 a) x ≤ 6 b) x > 2 c) x ≥ 5 d) x < -1 HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút) -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong bài).

TuÇn:30 TiÕt :61 bÊt ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu được thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình. - Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình . 2. Kĩ năng: Học sinh biết cách rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình 3. Thái độ : tích cực ,tự giác hợp tác. 4. Phát triển năng lực: Tính toán , giải bất phương trình . B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: bảng phụ ghi ?1 tr43-SGK, ví dụ 2 tr44-SGK. 2.Học sinh: ôn tập lại các phép biến đổi tương đương của phương trình. C. Phương pháp: -Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình D Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ (5p) - Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: + Học sinh 1: x ≤ 4; x ≥ 1 + Học sinh 2: x > -3; x < 5 Hoạt động của giáo viên

phương trình ….

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa. (9 phút). -Phương trình bậc nhất một -Phương trình bậc nhất một 1. Định nghĩa. ẩn có dạng như thế nào? ẩn có dạng ax+b=0 (a ≠ 0) -Nếu thay dấu “=” bởi dấu Bất phương trình dạng ax “>”, “<”, “ ≤ ”, “ ≥ ” thì lúc +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + này ta được bất phương trình. b ≤ 0, ax+b ≥ 0), trong đó a -Hãy định nghĩa bất phương -HS:Nêu định nghĩa như và b là hai số đã cho, a ≠ 0, trình bậc nhất một ẩn. SGK được gọi là bất phương -Treo bảng phụ ?1 và cho học trình bậc nhất một ẩn. -Đọc và thực hiện ?1 sinh thực hiện. ?1Các bất phương trình bậc -Vì sao 0x+5>0 không phải nhất một ẩn là: là bất phương trình bậc nhất 0x+5>0 không phải là bất a) 2x-3<0; một ẩn? phương trình bậc nhất một c) 5x-15 ≥ 0 ẩn, vì a=0 Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. (19 phút). -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi -Lắng nghe. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. bất phương trình. -Tương tự, hãy phát biểu quy -Khi chuyển một hạng tử a) Quy tắc chuyển vế: tắc chuyển vế trong bất của bất phương trình từ vế (SGK) phương trình? này sang vế kia ta phải đổi Ví dụ 1: (SGK) dấu hạng tử đó. Ví dụ 2: (SGK) -Ví dụ: x-5<18 ⇔ x<18 ? . . . ⇔ x<18 +5 ?2a) x + 12 > 21 . ⇔ x< 23 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9 -Đọc và thực hiện ?2 Vậy tập nghiệm của bất ⇔ x< . . . -Treo bảng phụ ?2 và cho học phương trình là {x / x > 9} sinh thực hiện. b) - 2x > - 3x - 5 ⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x > - 5 Vậy tập nghiệm của bất -Lắng nghe, ghi bài. phương trình là {x / x > -5} -Nhận xét, sửa sai. b) Quy tắc nhân với một số. -Nêu tính chất liên hệ giữa Khi nhân hai vế của bất -Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân đã học. phương trình với cùng một giữa thứ tự và phép nhân. -Khi nhân hai vế của bất số khác 0, ta phải: -Hãy phát biểu quy tắc nhân phương trình với cùng một -Giữ nguyên chiều bất với một số. số khác 0, ta phải: phương trình nếu số đó +Giữ nguyên chiều bất dương;

phương trình nếu số đó dương; +Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. -Treo bảng phụ giới thiệu ví -Quan sát, lắng nghe. dụ 3, 4 cho học sinh hiểu. -Treo bảng phụ ?3 -Đọc yêu cầu ?3 -Câu a) ta nhân hai vế của bất -Câu a) ta nhân hai vế của 1 phương trình với số nào? bất phương trình với số 2 -Câu b) ta nhân hai vế của -Câu b) ta nhân hai v ế c ủa bất phương trình với số nào? 1 bất phương trình với số − 3

-Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai.

-Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình. -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?4 -Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. -Tìm tập nghiệp của chúng rồi kết luận. -Lắng nghe, ghi bài.

-Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24 ⇔ 2x .

1 1 < 24. ⇔x 2 2

12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 12} b) - 3x < 27 1 1 ⇔ - 3x . − > 27. − 3 3 ⇔ x>-9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -9}

?4Giải thích sự tương đương: -Treo bảng phụ ?4 x+3<7 ⇔ x-2<2 -Hai bất phương trình gọi là Ta có: x+3<7 ⇔ x<4 tương đương khi nào? x-2<2 ⇔ x<4 Vậy hai bất phương trình -Vậy để giải thích sự tương trên tương đương với nhau đương ta phải làm gì? vì có cùng tập nghiệp. -Nhận xét, sửa sai. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Bài tập 19 trang 47 SGK. -Đọc và thực hiện. Bài tập 19 trang 47 SGK. -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 4} Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm….

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

TuÇn:31 TiÕt :62

LuyÖn tËp A. Mục tiêu 1. Kiến thức:+ Nêu lên được 2 qui tắc biến đổi để áp dụng giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn s ố + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương. + Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 2. Kỹ năng: biết cácch áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 3. Thái độ: Tư duy lô gíc , Phương pháp trình bày 4. Phát triển năng lực: tính toán và giải bất phương trình B. chuẩn bị 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. Học sinh: Bài tập về nhà. C. Phương pháp: -Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình D. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra 15 phút Câu hỏi – bài tập

Hướng dẫn chấm - Đáp án

Câu 1.Giải bất phương trình và a) Nghiệm của bất PT là : x > − 3 biểu diễn tập nghiệm trên trục số : b) Nghiệm của bất PT là : x > 3 a) 2x +6 > 0 ; b) 5 -Biểu diễn được tập nghiệm trên −x ≤ 2 tục số 2.Giải bất phương: a)3x + 9 ≥ 0 ;

1 4

b) (x − 1) <

x−4 6

Biểu điểm 2.0 đ 2.0 đ 2.0 đ(1 đ/câu)

a) Nghiệm của bất PT là : x ≥ −3

2.0 đ

b) Nghiệm của bất PT là : x < -5

2.0 đ

3. Tổ chức luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (3 phút) 1. Ôn lý thuyết -Nhắc lại qui tắc chuyển vế - HS.Y nhắc qui tắc chuyển a) Quy tắc chuyển vế : ? vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b) Quy tắc nhân với một số -Nhắc lại qui tắc nhân với - HS.TB nhắc lại qui tắc Khi nhân hai vế của bất một số ? nhân với một số . phương trình với cùng một

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng số khác 0, ta phải : − Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. − Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Hoạt động 2 : Luyện tập (25 phút) - Ghi đề bài 31 tr 48 SGK - HS. đọc đề bài Bài 31 tr 48 SGK : -Tương tự như giải phương - Ta phải nhân hai vế của a) 15 − 6 x > 5 3 trình, để khử mẫu trong bất bất phương trình với 3 phương trình này ta làm thế ⇔ 3. 15 − 6 x > 5 . 3 3 nào ? ⇔ 15 − 6x > 15 - Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng trình bày hiện. - Nhận xét bài làm của bạn ⇔ − 6x > 15 − 15 - Gọi HS nhận xét và bổ và bổ sung chỗ sai nếu có ⇔ −6x > 0 ⇔ x < 0 sung chỗ sai. Vậy : {x / x < 0} - HS.lên bảng trình bày - Gọi HS lên bảng làm câu b - Nhận xét bài làm của bạn ) . 0 - Nhận xét và bổ sung chỗ - HS làm bài cá nhân sau đó b) 8 − 11x < 13 sai. 4 hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải một câu ⇔ 8 − 11x < 13 . 4 4 - Yêu cầu HS hoạt động 1 x−4 ⇔ 8 − 11x < 52 nhóm giải các câu c, d còn c) 4 ( x − 1) < 6 lại của bài 31 SGK .Vận ⇔ 3(x-1) < 2 (x − 4) ⇔ − 11x < 52 − 8 dụng kỹ thuật khăn trải bàn ⇔ −11x < 44 ⇔ x > − 4 ⇔ 3x − 3 <2x −8 , trong 5’ Nhóm 1,2,3 thực hiện câu c ⇔ 3x − 2x < − 8 + 3 Nhóm 4,5,6 thực hiện câu d ⇔ x < −5 d)

2 − x 3 − 2x < 3 5

- Kiểm tra các nhóm hoạt động ⇔ 5 (2 −x) < 3 (3 −2x) ⇔ 10 − 5x < 9 − 6x ⇔ −5x + 6x < 9 − 10 ⇔x<−1 - Nhận xét bài làm của các - Gọi đại diện nhóm lên nhóm bảng trình bày. - Nhận xét và sửa sai, đánh giá Bài 34 tr 49 SGK : - Quan sát lời giải của câu

Bài 34 tr 49 SGK

Hoạt động của giáo viên (đề bài đưa lên bảng phụ) - Gọi HS1 tìm sai lầm trong các “lời giải” của câu (a). - Gọi HS2 tìm sai lầm trong các “lời giải” của câu (b)

Hoạt động của học sinh (a) và HS làm miệng chỉ ra chỗ sai của câu (a) - Quan sát lời giải của câu a) ; b) và chỉ ra chỗ sai của câu

Nội dung ghi bảng a) Sai lầm là đã coi −2 là một hạng tử nên đã chuyển −2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là khi nhân hai vế của BPT với ( −7 ) đã 3

Bài 28 tr 48 SGK (Đề bài ghi trên bảng phụ) - Gọi 2 HS lần lượt trả lời - HS. : đọc đề bài câu (a) và (b) . GV ghi - HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b bảng - Gọi HS nhận xét, bổ sung

Bài 30 tr 48 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) - Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn - Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 là bao nhiêu ? - Hãy lập bất phương trình của bài toán ? - Gọi HS lên bảng giải bất phương trình và trả lời bài toán - Gọi HS nhận xét

- Nhận xét , bổ sung

- HS cả lớp tự đọc đề bài - Chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn - Số tờ giấy bạc loại 2000 là (15−x) tờ - Lập bất phương trình : 5000x + 2000(15 − x) ≤ 70 000 - HS. lên bảng giải bất phương trình và trả lời bài toán - Nhận xét

không đổi chiều bất phương trình Bài 28 tr 48 SGK a) Thay x = 2 vào x2 > 0 Ta có : 22 > 0 hay 4 > 0 đúng Thay x = −3 vào x2 > 0 Ta có : (−3)2 > 0 hay 9 > 0 đúng. Vậy x = 2 ; x = −3 là nghiệm của bất phương trình đã cho b) Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất PT đã cho Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai Bài 30 tr 48 SGK Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ) Đ K : x nguyên dương Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là : (15 − x) (tờ) Ta có bất phương trình 5000x + 2000(15 − x) ≤ 70 000 ⇔5000x+30000 − 2000x ≤ 70000 ⇔ 3 000x ≤ 40 000 ⇔x≤

40 3

⇔ x ≤ 13 1

Vì x nguyên dương só tờ giấy bạc loại 5000đ có thể

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng từ 1 đến 13 tờ

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Xem lại các bài đã giải - Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số - Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

TuÇn:31 TiÕt :63 Ph−¬ng tr×nh cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi A. Mục tiêu 1. Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. 2. Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày 4. Phát triển năng lực : -Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. -Năng lực giải quyết vấn đề : HS phân tích được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nêu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. -Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp. -Năng lực hợp tác : HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cỏ nhõn và cả nhúm. Sử dụng kí hiệu một cách hợp lý, nhận biết phương trình

B. Chuẩn bị : * GV: Bài soạn.+ Bảng phụ * HS: Bài tập về nhà. C. Phương pháp: -Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề,thuyết trình D.Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: xen trong bài học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên

a khi a ≥ 0 a = − a khi a < 0

-Khi x ≥ 3 thì x-3 ≥ 0 -Do đó |x-3|=x-3 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1

a khi a ≥ 0 a = − a khi a < 0

Ví dụ 1: (SGK) ?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x ≤ 0 Khi x ≤ 0, ta có |-3x|=-3x Vậy C= -3x+7x-4=4x-4

lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.

-Khi x ≤ 0 thì -3x ≥ 0 b)D=5-4x+ |x-6| khi x<6 -Do đó |-3x|=-3x Khi x<6, ta có x-6<0 -Thực hiện hoàn thành lời Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x giải bài toán theo hướng Vậy D=5-4x+6-x=11-5x dẫn. -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (17 phút). -Treo bảng phụ viết sẵn ví 2. Giải một số phương dụ 3. trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. a khi nào? a khi a ≥ 0 -Ta đã biết a =  a = Ví dụ 2: (SGK) − a khi a < 0 −a khi nào? -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy tuyệt đối thì ta phải xét hai Ví dụ 3: (SGK) trường hợp? Đó là trường trường hợp: hợp nào? |3x|=3x khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 |3x|= -3x khi 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình -Vậy để giải phương trình ?2 này ta quy về giải mấy này ta quy về giải hai a) |x+5|=3x+1 Ta có: phương trình? Đó là phương phương trình. Đó là: |x+5|=x+5 khi x+5 ≥ 0 trình nào? 3x=x+4 khi x ≥ 0 ⇔ x ≥ -5 -3x=x+4 khi x<0 |x+5|=-x-5 khi x+5<0 -Trong các ví dụ giáo viên -Lắng nghe, quan sát. ⇔ x<-5 giải thích cho học sinh từng 1) x+5=3x+1 bước làm. -Khi giải phương trình chứa -Khi giải phương trình chứa ⇔ 2x=4 dấu giá trị tuyệt đối thì bước dấu giá trị tuyệt đối thì bước ⇔ x=2 (nhận) đầu tiên ta phải làm gì? đầu tiên ta phải bỏ dấu giá 2) –x-5=3x+1 trị tuyệt đối rồi tìm điều ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) kiện của x. -Tiếp theo ta phải thực hiện -Tiếp theo ta phải thực hiện Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2 giải mấy phương trình? giải hai phương trình b) |-5x| = 2x+21 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hãy vận dụng cách giải các -Hoạt động nhóm để hoàn Ta có: |-5x|= -5x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ví dụ, hoạt động nhóm để thành lời giải bài toán. |-5x|= 5x khi -5x<0 ⇔ x>0 hoàn thành lời giải bài toán. 1)-5x=2x+21 ⇔ -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. 7x=21 ⇔ x= -3 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7. HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động luyện tập (10') Mục tiêu: Luyện tập củng cố nội dung bài học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp

thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp. -Treo bảng phụ bài tập 35a -Đọc yêu cầu bài toán. Bài tập 35a trang 51 SGK. trang 51 SGK. -Hãy thực hiện hoàn thành -Thực hiện hoàn thành lời a) A = 3x+2+ |5x| lời giải bài toán. giải bài toán. Khi x ≥ 0, ta có |5x|=5x -Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài. Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x -HS trả lời: Vậy A=3x+2-5x=-2x+2 Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng (10’) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại, hoạt động nhóm…. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực sử dụng ngôn ngữ,… -Khi giải phương trình chứa * Làm bài tập dấu giá trị tuyệt đối ta cần phần vận dụng phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào?

HOẠT ĐỘNG 5: Hoạt động tìm tòi và mở rộng (2’) Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu và giải quyết vấn đề; phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực quan sát, năng lực sáng tạo, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập dung bài học phần mở rộng Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao IV. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK). -Ôn tập các dạng bài tập chương IV -Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK. -Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).

TuÇn:32 TiÕt :64

«n tËp ch−¬ng iv

A. mục tiêu 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về bất đẳng thức, bất pt theo yêu cầu của chương 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bất pt bậc nhất và pt gía trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d 3. Thái độ: tự giác, tích cực 4.Phát triển năng lực: Tự tổng hợp kiến thức,rèn các kĩ năng tính toán trong môn học : giải pt, giải bất pt. B. chuẩn bi 1 .GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt trang 52 SGK 2. HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng nhóm c. phương pháp -Trực quan và giải quyết vấn đề D.Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ: xen trong bài học 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm tra. - Hệ thức có dạng a 1) Thế nào là bất đẳng HS trả lời: b, a ≤ b, a ≥ b là bất đẳng thức. thức? Ví dụ: 3 < 5; a ≥ b Cho ví dụ. Với ba số a, b, c - Viết công thức liên hệ HS ghi các công thức. giữa thứ tự và phép cộng, Nếu a0 thì ac<bc tính chất bắc cầu của thứ tự Chữa bài tập: Nếu a0 thì ac>bc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Chữa bài tập 38(a) tr 53 Cho m>n, công thêm 2 SGK vào hai vế bất đẳng thức được Cho m>n, chứng minh: m+2>n+2 m+2>n+2 GV nhận xét cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn Sau đó GV yêu cầu HS lớp HS lớp phát biểu thành lời phát biểu thành lời các tính các tính chất: chất trên. - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (HS phát biểu xong, GV - Liên hệ giữa thứ tự và đưa công thức và phát biểu phép nhân (với số dương, của tính chất trên lên bảng với số âm) phụ) - Tính chất bắc cầu của - GV yêu cầu HS làm tiếp thứ tự. bài 38(d) tr 53 SGK Một HS trình bày bài giải HS2 lên bảng kiểm tra. HS:Nêu định nghĩa GV nêu câu hỏi 2 và 3 Ví dụ: 3x + 2 > 5 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? cho ví dụ ? - Chữa bài tập - Chữa bài 39(a, b) tr 53 HS lớp nhận xét bài làm SGK của bạn. Kiểm tra xem –2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau. HS phát biểu: a) – 3x + 2 > -5 4) quy tắc chuyển vế b) 10 – 2x < 2 GV nhận xét cho điểm HS2 (SGK tr 44) quy tắc này Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5 dựa trên tính chất liên hệ 4) Phát biểu quy tắc chuyển giữa thứ tự và phép cộng vế để biến đổi bất phương trên tập hợp số. trình. Quy tắc này dựa trên 5) Quy tắc nhân với một tính chất nào của thứ tự số (SGK tr 44). trên tập số ? Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm. HS cả lớp cùng thực hiện 2 HS lên bảng trình bày Bài 41 (a, d) tr 53 SGK

Nội dung ghi bảng Nếu an, chứng minh: a) m + 2 > n + 2 d) 4 – 3m < 4 – 3n Giải: a) m > n<=> m +2 > n +2 d) m > n <=> -3m < -3n <=> 4 – 3m < 4 – 3n

- Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≥0, ax + b ≤0), trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠0 Bài 39 (a,b) SGK /53) a) Thay x = -2 vàp bpt ta được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng định đúng. Vậy (-2) là nghiệm của bất phương trình. b) 10 – 2x < 2 Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là một khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình.

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK Giải bất phương trình

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày . HS nhận xét bài làm của bạn GV:Goi HS nhận xét GV:Hoàn chỉnh lại bài giải của HS GV yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm (đề bài đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d

HS hoạt động nhóm. Kết quả.

Nội dung ghi bảng 2− x 2x+3 4−x a) < 5 d) ≥ 4 −4 −3 ⇔ 2 –x < 2x + 3 4 − x ⇔ ≤ 20 4 3 ⇔ - x < 18 ⇔ 6x + 9 ≤ 16 ⇔ x > -18 – 4x ⇔ 10x ≤ 7 ⇔ x ≤ 0,7

//////////////( > ]//////////// > Đại diện hai nhóm trình 0 -18 0 0,7 bày bài giải Bài 43 tr 53, 54 SGK - HS nhận xét. a) Lập bất phương trình. 5 – 2x > 0 ⇒ x < 2,5 Sau khi Hs hoạt động nhóm b) Lập bất phương trình khỏang 5 phút, GV yêu cầu 8 đại diện hai nhóm lên bảng x + 3 < 4x – 5 ⇒ x > 3 trình bày bài giải. ậ p ph ươ ng trình: c) L Bài 44 tr 54 SGK 2x + 1 ≥ x + 3 ⇒ x ≥ 2 (đề bài đưa lên bảng phụ) Một HS đọc to đề bài d) Lập bất phương trình. GV: Ta phải giải bài này HS trả lời miệng 3 bằng cách lập phương x2 + 1 ≤ (x – 2)2. ⇒ x ≤ 4 trình. Tương tự như giải bài tóan Bài tập 44 tr 54 SGK bằng cách lập phương Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng trình, em hãy: là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, ⇒ số câu trả lời sai là: điều kiện. (10 – x) câu. - Biểu diễn các đại lượng Ta có bất phương trình: của bài. 10 + 5x –(10 – x)≥ 40 - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình. ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 - Trả lời bài toán. ⇔ 6x ≥ 40

⇔x≥

40 mà x nguyên 6

⇒ x ∈{7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu. Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập Bài 45 tr 54 SGK 45 tr 54 SGK. Giải phương trình a) |3x| = x + 8 |3x| = x + 8 GV cho HS ôn lại cách giải Trường hợp 1: phương trình giá trị tuyệt Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Thì |3x| =

Hoạt động của GV đối qua phần a. GV hỏi: - Để giải phương trình giátrị tuyệt đối này ta phải xét những trường hợp nào? - GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS xét một trường hợp Kết luận về nghiệm của phương trình. - Sau đó GV yêu cầu HS làm tiếp phần c và b.

Hoạt động của HS HS trả lời: - Để giải phương trình này ta cần xét hai trường hợp là 3x ≥ 0 và 3x < 0 - HS cả lớp làm bài 45(b,c). Hai HS khác lên bảng làm. b) |-2x| = 4x + 18 Kết quả: x = - 3 c) |x – 5| = 3x .Kết quả x=

5 4

Nội dung ghi bảng 3x Ta có phương trình: 3x = x + 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (TMĐK x ≥0) Trường hợp 2: Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 Thì |3x| = 3x Ta có phương trình: - 3x = x + 8 ⇔ - 4x = 8 ⇔ x = -2 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-2; 4}.

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50 Tìm x sao cho a) x2 > 0 ⇔ x ≠ 0 a) x2 > 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai b) (x – 2)(x – 5) > 0 thừa số cùng dấu. GV gợi ý: Tích hai thừa số x − 2 > 0 x > 2 * ⇒ ⇒ x>5 lớn hơn 0 khi nào ? x − 5 > 0 x > 5 GV hướng dẫn HS giải bài x − 2 < 0 x < 2 * ⇒ ⇒x<2 tập và biểu diễn nghiệm x − 5 < 0 x < 5 trên trục số. KL: (x – 2)(x – 5) > 0 ⇔ x < 2 hoặc x > 5. 0

)//////////////( > 2 5

4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 1 tiết . -Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối. -Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT «n tËp cuèi n¨m (t1) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: ôn tập kiến thức về pt, bpt, phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kĩ năng: rèn luyện kĩ năng giải pt, phân tích đa thức thành nhân tử 3. Thái độ: tự giác, tích cực 4.Phát triển năng lưc: Tự tổng hợp kiến thức B. Chuẩn bị * GV: các câu hỏi và dạng bài tập * HS: ôn tập nội dung theo đề cương C. Phương pháp : vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, ...

D. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức lớp: Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ:kết hợp ôn tập 3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi ôn 1) Hai phương trình tương đương phương trình có cùng ôn tập đã cho về nhà, yêu tập cầu HS trả lời để xây dựng một tập nghiệm. bảng sau: 2) Hai quy tắc biến đổi bất 1) Hai phương trình tương Hai phương trình tương phương trình. đương đương là hai phương a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi trình có cùng một tập Khi chuyển một hạng tử của phương trình nghiệm. bất phương trình từ vế này a) Nêu quy tắc chuyển vế sang vế kia phải đổi dấu hạng +Khi chuyển một hạng tử tử đó. của phương trình từ vế b) Quy tắc nhân với một số. này sang vế kia phải đổi Khi nhân hai vế của một bất b) Nêu quy tắc nhân với một dấu hạng tử đó. phương trình với cùng một số s ố. +Trong một phương khác 0, ta được phương trình trình, ta có thể nhân mới tương đương với phương 3) Nêu định nghĩa phương (hoặc chia) cả hai vế cho trình đã cho trình bậc nhất một ẩn? cùng một số khác 0 3) Định nghĩa phương trình Cho ví dụ ? +Phương trình dạng ax + bậc nhất một ẩn. b = 0, với a và b là hai số Pt dạng ax + b = 0 với a và b đã cho và a ≠ 0, được gọi là hai số đã cho và a ≠0,được là phương trình bậc nhất gọi là bất phương trình bậc GV nêu câu hỏi tương tự một ẩn. Ví dụ: 2x – 1 = 0 nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 3 =0 đối với bất phương trình Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành HS1 chữa câu a và b tử: nhân tử: a) a2 – b2 – 4a + 4 a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) 2 b) x + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) 2 2 2 2 2 c) 4x y – (x + y ) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 3 3 d) 2a – 54b = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HS lớp nhận xét, chữa = –(x – y)2(x + y)2 bài. d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Bài 6 tr 131 SGK Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. 10 x 2 − 7 x − 5 M = 2x − 3 GV yêu cầu Hs nhắc lại phương pháp giải dạng toán HS: Để giải bài tóan này ta cần tiến hành chia tử này. cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị GV yêu cầu một HS lên nguyên của x để M có giá trị nguyên. bảng làm. HS lên bảng làm. Bài 7 tr 131 SGK Nêu các bước giải ?

Bài 6 tr 131 SGK Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. 10 x 2 − 7 x − 5 M = 2x − 3 7 = 5x + 4 + 2x − 3 Với x ∈ Z ⇒ 5x + 4 ∈ Z 7 ⇒ M∈Z ⇔ ∈Z 2x − 3 ⇔ 3x – 3 ∈ Ư(7) ⇔ 2x – 3 ∈ {± 1;±7} Giải tìm được x ∈ {-2; 1; 2; 5}

Bài 7 tr 131 SGK Bước 1: Quy đồng và Giải các phương trình. 4x + 3 6x − 2 5x + 4 khử mẫu. a) − = +3 5 7 3 Bước 2:Thực hiện phép 3(2x − 1) 3x + 1 2(3x + 2) tính bỏ dấu ngoặc. b) + +1 = 3 10 5 Bước 3:chuyển các hạng x + 2 3(2x − 1) 5x − 3 5 tử chứa ẩn về 1 vế, các c) + − =x+ 3 4 6 12 hằng số về vế kia. Giải: GV yêu cầu HS lên bảng Bước 4:Thu gọn và giải 4x + 3 6x − 2 5x + 4 pt nhận được. a) − = +3 làm 5 7 3 3 HS lên bảng làm 3 câu ⇔ 21(4x + 3) − 15(6x − 2) = 35(5x + 4) + 105.3 a) Kết quả x = -2 b) Biến đổi được: 0x = 13 ⇔ 84x + 63 − 90x + 30 = 175x + 140 + 315 => Phương trình vô ⇔ 84x − 90x − 175x = 140 + 315 − 30 − 63 nghiệm ⇔ −181x = 362 c) Biến đổi được: 0x = 0 ⇔ x = −2 => S = {−2} Yêu cầu học sinh nhận xét =>Phương trình có vô số nghi ệm. Bài 18 tr 131 SGK Bài 18 tr 131 SGK HS lớp nhận xét bài làm Giải phương trình Giải các phương trình: của bạn. a) |2x – 3| = 4 a) |2x – 3| = 4 (1) b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp làm câu a.

HS hoạt động theo nhóm. *Nếu 2x – 3 ≥ 0 <=> x ≥ 2

Hoạt động của GV Nửa lớp làm câu b.

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng (1) => 2x – 3 = 4 <=> 2x = 7 Đại diện 2 nhóm lên bảng <=>x = 3,5 (T/M) 3 GV đưa cách giải khác của trình bày * Nếu 2x – 3 <0 <=> x < 2 bài b lên màn hình hoặc Các nhóm khác theo dõi, (1) => 2x – 3 = - 4 <=> 2x = bảng phụ nhận xét. |3x – 1| - x = 2 HS xem bài giải để học 1 <=> x = - 0,5 (T/M) cách trình bày khác. ⇔ |3x – 1| = x + 2 Vậy S = {- 0,5; 3,5} x + 2 ≥ 0 ⇔ b) |3x – 1| - x = 2 (2) 3 x − 1 = ± ( x + 2)  x ≥ −2  ⇔ 3 1  x = 2 hoaëc x = - 4 3 1 ⇔ x = hoaëc x = 2 4

* Nếu 3x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥

1 3

(2) =>3x – 1 – x = 3 2

2 ⇔ x = (TM) * Nếu 3x – 1 ≤ 0 ⇒ x <

1 3

(2) => 1 – 3x – x = 2 1 4

<=> x = − (TM) Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: 1 5 15 a) − = x +1 x − 2 (x +1)(2 − x) x −1 x 5x − 2 b) − = x + 2 x − 2 4 − x2 Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b.

HS nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hoạt động đôc lập , giải phương trình chứa ẩn ở Gọi HS lên bảng trình bày mẫu. lời giải. -2 HS lên bảng làm 2 câu GV:kiểm tra bài làm dưới lớp Yêu cầu HS nhận xét bài -HS nhận xét c ủa b ạ n -HS:Sửa sai (nếu có) GV bổ sung, chốt lại vấn đề

=> S = − 1 ; 3   4 2

Bài 10 tr 131 SGK 1 5 15 a) − = (1) x +1 x − 2 (x +1)(2 − x) x −1 x 5x − 2 b) − = x + 2 x − 2 4 − x2 Giải: a) ĐKXĐ: x (1)

≠

-1; x ≠ 2

x−2 5(x+1) −15 − = x + 1 x − 2 x + 1 x − 2 (x + 1)(x −2) ( )( ) ( )( )

⇔

⇒x−2−5(x+1) =−15 ⇔x−2−5x−5=−15 ⇔x−5x =−15+7 ⇔−4x =−8 ⇔ x = 2 :Không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy PT (1) vô nghiệm

Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A. Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bi tập tổng hợp về rt gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra tốn HK II. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ơn tập cc kiến thức v lm bi theo yu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHP CỘNG V PHP NHN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trn tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a ≤ b Số a bằng số b, kí hiệu l: a = b.

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b. Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b. Từ đó ta có nhận xét: Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a ≥ b Nếu a khơng lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a ≤ b 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A ≥ B, A < B, A ≤ B 3. Lin hệ giữa thứ tự v php cộng: Tính chất: Với ba số a, b v c, ta cĩ: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a ≥ b thì a + C ≥ b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a ≤ b thì a + C ≤ b + C Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đ cho. 4. Lin hệ giữa thứ tự v php nhn: Tính chất 1: Với ba số a, b v c > 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C > b . C v Nếu a < b thì a . C < b . C v

a > c a < c

b c b c

a b ≥ c c a b Nếu a ≤ b thì a . C ≤ b . C v ≤ c c

Nếu a ≥ b thì a . C ≥ b . C v

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đ cho. Tính chất 2: Với ba số a, b v c < 0, ta cĩ: Nếu a > b thì a . C b . C v

a > c a < c

b c b c

a b ≤ c c a b Nếu a ≤ b thì a . C ≥ b . C v ≥ c c

Nếu a ≥ b thì a . C ≤ b . C v

Khi nhn hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đ cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b v c, nếu < 0, ta cĩ: a > b v b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x cĩ dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x) ≥ B(x); A(x) ≤ B(x)}, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình cĩ cng một tập nghiệm l hai phương trình tương đương.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cng một số khc 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 với a và b là hai số đ cho v a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng: ax + b > 0, a ≠ 0 dđược giải như sau: ax + b > 0 ⇔ ax > - b

b a

*Với a > 0, ta được: x > − *Với a < 0, ta được: x < −

b a

BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I. Tĩm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b ≥ 0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b ≤ 0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GI TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tĩm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a ⇔ a ≥ 0  − a ⇔ a ∠0

Với a, ta cĩ: a = 

 f ( x) ⇔ f ( x ) ≥ 0 − f ( x) ⇔ f ( x)∠0

Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có: f ( x) = 

2. Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chng ta chỉ quan tm tới ba dạng phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: f ( x) = k , với k l hằng số khơng m Dạng 2: Phương trình: f ( x) = g ( x) Dạng 3: Phương trình: f ( x) = g ( x) C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 pht) GV nu yu cầu kiểm tra. Hai HS ln bảng kiểm v(km/h) t(h) s(km) x HS1: Chữa bi tập 12 tr tra. Lúc đi 25 x(x>0) 131 SGK. HS1: Chữa bi 12 tr 131 25

Hoạt động của GV Hoạt động của HS SGK. HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đ sửa) SGk. GV yu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, HS2: Chữa bi 13 tr 131, lập phương trình, giải 132 SGK. phương trình, trả lời bi tốn.

Lc về

Nội dung ghi bảng x 30

Phương trình: x x 1 − = 25 30 3

Giải phương trình được x = 50 (TMĐK) Qung đường AB dài 50 km NS1 ngy Số ngy Số (SP/ngy) (ngy) SP(SP) Dự định

Thựchiện

x 50 x + 225 65

x x+ 255

ĐK: x nguyên dương. Phương trình: x x + 225 − =3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch l 1500 sản phẩm.

Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú HS lớp nhận xt bi lm ý khi giải tốn bằng cch của bạn. lập phương trình. Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bi 14 tr 132 SGK. Bi 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng Cho biểu thức phụ) 2 1   10 − x 2   x  A= 2 + +  :  ( x − 2) + x + 2   x −4 2− x x+ 2  Gvyu cầu một HS ln bảng rt gọn biểu thức a) Rt gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết Một HS ln bảng lm.

|x| =

1 2

c) Tìm gi trị của x để A < 0 Bi giải a) A =  x 2 1  x 2 − 4 + 10 − x 2  ( x − 2)( x + 2) − x − 2 + x + 2  : x+2  

x − 2( x + 2) + x − 2 6 : ( x − 2)( x + 2) x+2 x − 2( x + 2) + x − 2 x + 2 . A= ( x − 2)( x + 2) 6 −6 A= ( x − 2).6 1 A= ĐK: x ≠ ± 2 2− x

GV yu cầu HS lớp nhận

Hoạt động của GV xt bi rt gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu.

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

1 1 b) |x| = ⇒ x = ± (TMĐK) 2 2 1 + Nếu x = 2 1 1 3 A= = = 1 3 2 2− 2 2 1 + Nếu x = 2 1 1 2 = = Hs lớp nhận xt bi lm của A= 1 5 5 2 − (− ) GV nhận xt, chữa bi hai bạn. 2 2 Sau đó GV bổ sung HS tồn lớp lm bi, hai 1 thêm câu hỏi: HS khc ln bảng trình by. c) A < 0 ⇔ 2 − x < 0

d) Tìm gi trị của x để A>0

⇔2–x<0 ⇔ x > 2 (TMĐK) Tìm gi trị của x để A > 0 d) A > 0 ⇔

c) Tìm gi trị nguyn của x để A có giá trị nguyên

1 >0 2− x

⇔ 2 – x > 0 ⇔ x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x ≠ -2 c) A cĩ gi trị nguyn khi 1 chia hếtcho2– x ⇒ 2 – x ∈ Ư(1) ⇒ 2 – x ∈ {±1} * 2 – x = 1 ⇒ x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1 ⇒ x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A cĩ gi trị nguyn. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ơn lại về Đại số: - Lí thuyết: cc kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa gi trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải tốn bằng cch lập phương trình, rt gọn biểu thức.

Tiết: 65

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu -Luyện tập cch giải v trình by lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai php biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị của gio vin v học sinh -GV: Bảng phụ ghi bi tập. -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cch trình by gọn, cch biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trn trục số. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 pht) GV nu yu cầu kiểm tra Hai HS ln bảng kiểm tra. Giải bất phương trình HS1: chữa bi tập 25(a, d) SGK HS1: Chữa bi tập 25 2 x > −6 a) Giải các bất phương trình: 3 2 2 2 2 a) x > −6 x : > ( −6 ) : ⇔ 3 3 3 3 ⇔ x > −6 .

1 x>2 3 HS2: Chữa bi tập HS2: Chữa bi tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình v biểu diễn nghiệm của chng trn trục số b) 3x + 9 > 0 d) –3x + 12 > 0

d) 5 −

⇔ x > -9 Nghiệm của bất phương trình l x > -9 1 d) 5 − x > 2 3 kết quả x < 9 Bi 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3 //////////////( -3

GV nhận xét, cho điểm.

HS nhận xt bi lm của cc bạn

3 2

d) –3x + 12 > 0 kết quả x < 4 0

)////////////> 4

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất Giải bất phương trình phương trình v biểu diễn tập 15 − 6 x a) >5 nghiệm trn trục số. 3 15 − 6 x 15 − 6 x a) >5 ⇔ 3 . > 5.3 HS: Ta phải nhân hai vế 3 3

Hoạt động của GV GV: Tương tự như giải phương trình, để khử mẫu trong bất phương trình ny, ta lm thế no ? - Hy thựchiện. Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải các b, c, d cịn lại.

Bi 46 tr 47 SBT Giải các bất phương trình 1 − 2x 1 − 5x a) −2< 4 8 Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bước khử mẫu thì gọi HS ln bảng giải tiếp. x −1 x +1 b) +8 −1 > 4 3 Bi 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm trong cc “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta cĩ: - 2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25 vậy nghiệm của bất phương trình l x > 25. b) Giải bất phương trình 3 − x > 12 7 3 Ta cĩ: − x > 12 7  7 3   7 ⇔  − . − x  >  − .12  3 7   3 ⇔ x > - 28 Nghiệm của bất phương trình l x > - 28 Bi 28 tr 48 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng của bất phương trình với 3 ⇔ 15 – 6x > 15 HS lm bi tập, một HS ln ⇔ - 6x > 15 – 15 bảng trình by. ⇔ - 6x > 0 ⇔x<0 HS hoạt động theo nhóm, Nghiệm của bất phương mỗi nhóm giải một câu. trình l x < 0. 8 − 11x b) < 13 4 kết quả x > -4 1 x−4 Đại diện các nhóm trình c) ( x − 1) < 4 6 by bi giải. Kết quả x < 5 2 − x 3 − 2x d) < HS lm bi tập, một HS ln 3 5 bảng lm. kết quả x < -1 Kết quả x < -115 Giải bất phương trình HS quan st “lời giải” v chỉ 1 − 2 x 1 − 5x − 2 < ra chỗ sai. 4 8 2(1 − 2 x ) − 2.8 1 − 5 x ⇔ < 8 8 ⇔ 2 – 4x – 16 < 1 – 5x ⇔ - 4x + 5x < -2 + 16 + 1 ⇔ x < 15 HS quan st “lời giải” v chỉ Nghiệm của bất phương trình l x < 15 ra chỗ sai. Bi 34 tr 49 a) Sai lầm là đ coi – 2 l HS trình by miệng. a) Thay x = 2 vào bất một hạng tử nn đ chuyển – phương trình 22 > 0 hay 4 2 từ vế tri sang vế phải v đổi dấu thành +2 >0 là một khẳng định đúng. b) Sai lầm l khi nhn hai vế Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình với của bất phương trình. - Tương tự: với x = -3 Ta cĩ: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng ⇒ x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình . Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đ cho. Vì với x = 0 thì 02 > 0 là

 7  −  đ khơng đổi chiều  3

bất phương trình.

Hoạt động của GV Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của bất phương trình đ cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đ cho hay khơng?

Hoạt động của HS một khẳng định sai. Nghiệm của bất phương trình l x ≠ 0. HS hoạt động theo nhóm. Bi 56 SBT Cĩ 2x + 1 >2 (x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2 Ta nhận thấy d x l bất k ỳ Sau đó giáo viên yêu cầu học số no thì vế tri cũng nhỏ sinh hoạt động nhóm. hơn vế phải 1 đơn vị Nửa lớp lm bi tập 56, nửa lớp lm (khẳng định sai). Vậy bất bi 57 tr 47 SBT phương trình vơ nghiệm. Bi 56 tr 47SBT Bi 57 SBT Cho bất phương trình ẩn x Cĩ 5 + 5x < 5 (x + 2) 2x + 1 > 2(x + 1) Hay 5 + 5x < 5x + 10 Bất phương trình ny cĩ thể nhận Ta nhận thấy khi thay x l gi trị no của x l nghiệm ? bất kỳ gi trị no thì vế trái Bi 57 tr 47SBT cũng nhỏ hơn vế phải 5 Bất phương trình ẩn x đơn vị (luôn được khẳng 5 + 5x < 5 (x + 2) định đúng). Vậy bất cĩ thể nhận những gi trị no của phương trình cĩ nghiệm l ẩn x l nghiệm ?. bất kỷ số no. Đại diện các nhóm lên trình by. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHT) - Bi tập về nh số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT. - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

Nội dung ghi bảng