ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN 1 - LẦN 2 MÔN TOÁN CÓ GIẢI CHI TIẾT by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

N Y U

ẠO

TP .Q

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 . A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 . B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . 1 Câu 2: Cho hàm số y = − x3 + x 2 − x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) và nghịch biến trên (1; + ∞ ) . B. Hàm số nghịch biến trên ℝ . C. Hàm số đồng biến trên ℝ . D. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞ ) và nghịch biến trên ( −∞;1) .

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Ư N

B. 2 . C. 0 . D. 1 . 3− x Câu 4: Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây? 2x +1 1 1 3 1 1 1 A. y = − ; x = − . B. y = ; x = − . C. y = 3; x = − . D. y = − ; x = 3 . 2 2 2 2 2 2 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ.

TR ẦN

A. 3 .

C. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. ( C ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.

A. Đồ thị ( C ) nhận Oy là trục đối xứng.

ẤP

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = ± 2 . 1 x5 x 4 + − x3 − . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5 2 5 A. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3 và x = 1 ; đạt cực đại tại x = 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và x = 1 ; đạt cực tiểu tại x = 0 .

Í-

Câu 6: Cho hàm số y =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 2 ) ( 2 x + 3) . Tìm số điểm cực trị của f ( x ) .

B. −143 .

C. 5 . D. 7 . mx + 1 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) = có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng −2 . x−m A. m = −3 . B. m = 2 . C. m = 4 . D. m = 3 .

Ỡ N

A. 80 .

ÁN

Câu 7: Cho hàm số y = x 3 + 5 x + 7 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −5; 0] bằng bao nhiêu?

BỒ

ID Ư

Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = tích m.M bằng bao nhiêu? 1 A. . B. 3 . 3

10 . 3

x2 − x + 1 ⋅ Khi đó x2 + x + 1

D. 1 .

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] . Khi đó tổng m + M bằng bao nhiêu?

A. 48 . B. 11. C. −1 . D. 55 . 3 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx + mx 2 + m ( m − 1) x + 2 đồng biến 4 và m ≠ 0 . 3

C. m = 0 hoặc m ≥

x2 −1  3 trên tập hợp D = ( −∞; −1] ∪ 1;  . x−2  2

TP .Q

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y =

4 4 . D. m ≥ . 3 3

A. max f ( x ) = 0; không tồn tại min f ( x ) = 0; D

ẠO

B. max f ( x ) = 0; min f ( x ) = − 5 . D

D. min f ( x ) = 0; không tồn tại max f ( x ) .

Ư N

TR ẦN

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A , gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau. 3

2 1 . B. . C. m = 0 . D. Không có giá trị m . 2 2 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 cắt đường thẳng y = m − 1 tại 3 điểm phân biệt. A. 1 ≤ m < 5 . B. 1 < m < 5 . C. 1 < m ≤ 5 . D. 0 < m < 4 . Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số x 4 − 2 x 2 tại 4 điểm phân biệt. A. m < 0 . B. 0 < m < 1 . C. −1 < m < 0 . D. m > 0 . Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 3 x + 1 và đồ thị y = x 3 − 3mx + 3 có duy nhất một điểm chung. A. m ∈ ℝ. B. m ≤ 0. C. m < 0. D. m ≤ 3.

ẤP

A. m =

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2 x 2 x 2 − 2 tại 6 điểm phân biệt. A. 0 < m < 2.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. max f ( x ) = 0; min f ( x ) = −1 . D

B. m ≤

4 . 3

A. m ≤

H Ơ

trên ℝ .

ÁN

-L

B. 0 < m < 1. C. 1 < m < 2. D. Không tồn tại m. 1 1 Câu 18: Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 1 có đồ thị ( C ) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của ( C ) 4 2 và có hệ số góc k . Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của ( C ) đến d là nhỏ nhất. 1 1 1 . B. k = ± . C. k = ± . D. k = ±1. 16 4 2 Câu 19: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + 2m − 1 có đồ thị là ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị của m để ( Cm ) có ba

ID Ư

Ỡ N

A. k = ±

BỒ

điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. A. m = 1 + 2 hoặc m = −1 + 2 . C. m = 4 + 2 hoặc m = 4 − 2 .

B. Không có giá trị m. D. m = 2 + 2 hoặc m = 2 − 2 .

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC , cạnh bằng 16 . Học sinh Trang cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên để làm biển trông xe cho lớp trong buổi ngoại khóa (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q lần lượt thuộc cạnh AC và AB ) . Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất bằng bao nhiêu? C. 32 3.

B. P = 1 .

A. P = 2 .

 a  −2   + log 3 b b ( với 0 < a ≠ 1;0 < b ≠ 1 ).  b

C. P = 3 .

D. P = 2 . 5

A. P = x 12 . B. P = x 12 . C. P = x 7 . D. P = x 4 . Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x + 1) − 2 ln ( x − 1) + 2 x tại điểm x = 2 bằng

TP .Q

Câu 22: Viết biểu thức P = 3 x. 4 x ( x > 0 ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. 1

Câu 21: Tính giá trị của biểu thức P = log a 2 ( a10b 2 ) + log

D. 34 3.

H Ơ

B. 8 3.

A. 16 3.

ẠO

1 1 1 1 + 2. −1. . B. C. D. . 3 3ln 3 3ln 3 3ln 3 Câu 24: Phương trình log 1 ( 2 x + 1) + log 3 ( 4 x + 5 ) = 1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Ư N

 1 1  B. 3;  . C.  ;9  . D. {0;1} .  9 3  Câu 25: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình log 22 x − 3log 2 x + 2 = 0 . Giá trị của biểu thức

TR ẦN

A. {1; 2} .

P = x12 + x22 bằng bao nhiêu? A. 20 .

C. 36 .

B. 5 .

(

log 100 x

)

+ 9.4

B. 10 .

D. 25 .

log (10 x )

= 13.61+log x . 1 . D. 10

C. 1 .

A. 100 .

Câu 26: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3

A. 3 .

10 . 3

C. 0 .

ẤP

Câu 27: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 .

1 . 3

Câu 28: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2 x +1 + 1 ≥ 2 x − 1 + 2 x +1 bằng bao nhiêu? A. 0 .

D. 3 .

C. 2 .

B. 1 .

Í-

(

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 7 − 3 5

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

)

(

+m 7+3 5

)

= 2x

−1

có đúng hai

ÁN

nghiệm phân biệt.

1 . 16

B. 0 ≤ m <

1 . 16

C. −

1 1 <m≤ . 2 16

Ỡ N

A. m <

(

 1 − 2 < m ≤ 0 D.  . m = 1  16

)

BỒ

ID Ư

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 5 25 x − log 5 m = x có nghiệm duy nhất.

1 A. m = 4 . 5

B. m = 1.

m ≥ 1 C.  1 . m = 4  5

D. m ≥ 1.

Câu 31: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai? Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ

ẠO

TP .Q

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. Câu 32: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu? B. 4 . C. 6 . D. 8 . A. 1. Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu? A. 10 . B. 8 . C. 6 . D. 12 . Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có một tâm đối xứng. B. Hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích toàn phần là 6a 2 . C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng. a3 D. Thể tích của tứ diện A′ABC bằng . 6 Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh bằng a , M là trung điểm DC . Thể tích V của khối chóp M . ABC bằng bao nhiêu?

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2a 3 a3 2a 3 3a 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 24 2 12 24 Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA′ = 3a và đường chéo AC ′ = 5a . Thể tích V của khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ bằng bao nhiêu? A. V = 4a3 . B. V = 24a3 . C. V = 12a3 . D. V = 8a3 . Câu 37: Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45° . Thể tích của hình 4 chóp là a 3 . Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu. 3 A. a . B. 4a . C. 2a . D. a 2 . thành Câu 38: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm , người ta gấp nó bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. B. 16cm3 . A. 4cm3 . 4 64 3 C. cm3 D. cm 3 3 Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 3cm ; 30cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480cm 2 . Tính thể tích V của lăng trụ đó. D. V = 1080cm3 . A. V = 2160cm3 . B. V = 360cm3 . C. 720cm3 . Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của BC , BC = 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AI . A. S xq = 2π . B. S xq = 2π . C. S xq = 2 2π . D. S xq = 4π .

Ư N

TR ẦN

ẤP

Í-

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. V =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36 , độ dài đường chéo AC ′ bằng 6 . Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu? A. 8 .

B. 8 2 .

C. 16 2 .

D. 24 3 .

Câu 42: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O′ có bán kính R và chiều cao R 2 . Mặt phẳng ( P ) đi qua OO′ và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu ? A.

2R 2 .

B. 2 2R 2 .

C. 4 2R 2 .

D. 2R 2 .

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón.

D. S xq = 2a 2 .

Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD . 32 3 4 4 2 3 B. V = π a 3 . C. V = 4π a 3 . D. V = πa . πa . 3 3 3 Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a , AC = 4a . Gọi M là trung điểm của AC . Khi qua quanh AB, các đường gấp khúc AMB , ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1 ,

2 1 S1 1 S S C. 1 = . D. 1 = . = . 5 S2 4 S2 S2 2 Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1 , SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 60° . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng bao nhiêu? 43π 43π 43π 43π A. . B. . C. . D. . 48 36 4 12 Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a , hình chiếu của S lên 13 S1 . = 10 S2

là trung điểm H của AD , SH =

a 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng 2

( ABCD )

TR ẦN

Ư N

ẤP

bao nhiêu? 16π a 2 16π a 2 4π a 3 4π a 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a , BC = 3a . Gọi M , N là các điểm trên các cạnh AD , BC sao cho MA = 2MD , NB = 2 NC . Khi quay quanh AB , các đường gấp khúc AMNB , ADCB sinh ra S các hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là S1 , S 2 . Tính tỉ số 1 S2

2 4 8 S1 12 S S S = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . S 2 21 S2 3 S2 9 S 2 15 Câu 49: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .

Í-

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

S1 . S2

ẠO

S 2 . Tính tỉ số

TP .Q

A. V =

C. S xq = π a 2 .

B. S xq = 3π a 2 .

H Ơ

A. S xq = 2π a 2 .

ÁN

a 2a 4a a 3 . B. R = . C. R = . D. R = . 3 3 3 3 Câu 50: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60° . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R =

π a2 3 3

B. S xq =

π a 2 10 8

C. S xq =

π a2 7 4

D. S xq =

π a2 7 6

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. S xq =

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-B

5-B

6-A

7-D

8-D

9-D

10-C

11-D

12-B

13-A

14-B

15-C

16-C

17-B

18-B

19-D

20-C

21-B

22-B

23-D

24-D

25-A

26-C

27-C

28-D

29-D

30-C

31-A

32-C

33-C

34-C

35-A

36-B

37-C

38-B

39-D

40-A

41-C

42-B

43-A

44-B

45-A

46-A

47-A

48-A

49-B

50-D

H Ơ

3-B

2-B

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Ghi nhớ: Đồ thị của hàm trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c , ( a ≠ 0 ) có 3 điểm cực trị ⇔

b > 0 ⇔ ab < 0 2a

y′ = 2 x ( 2ax 2 + b ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ −

ẤP

Câu 2: Đáp án B 2

y′ = − x 2 + 2 x − 1 = − ( x − 1) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ nên hàm số nghịch biến trên ℝ

Câu 3: Đáp án B

Í-

3 f ′ ( x ) có nghiệm x = −1 , x = 2 , x = − . BBT: 2

x f ′( x)

−∞

3 2 0

−1

− +

−

2 −

+∞ +

ց f ( x)

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-C

BẢNG ĐÁP ÁN

ID Ư

BỒ

Hàm số có 2 điểm cực trị.

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 Cách 2: f '( x) = 0 ⇔ x = 2 (bội lẻ), x = − (bội lẻ), x = −1 (bội chẵn) nên hàm số có 2 điểm cực trị là 3 2 x = 2, x = − . 3

x→ −

H Ơ Y

1 2

lim y = ∞ ⇒ đồ thị có tiệm cận đứng là đường x = − 1

1 1 ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang là đường y = − 2 2

TP .Q

lim y = −

x →±∞

Câu 4: Đáp án B

ẠO

1 3− x −x 1 1 → =− ⇒ y=− Hoặc: TCĐ: 2 x + 1 = 0 ⇔ x = − . TCN: y = 2 2x +1 2x 2 2

Đ G Ư N

Khẳng định sai là: “ ( C ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt”

Câu 6: Đáp án A

(

)

TR ẦN

y′ = x 4 + 2 x3 − 3x 2 = x 2 x 2 + 2 x − 3 ; y′ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −3 .

ẤP

Bảng biến thiên

Câu 7: Đáp án D

y′ = 3 x 2 + 5 > 0; ∀x ∈ [ −5; 0 ] ⇒ max y = y ( 0 ) = 7 . [ −5; 0]

Câu 8: Đáp án D

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 5: Đáp án B

-L

Tập xác định: D = ℝ \ {m} ⇒ m ∉ [1; 2] .

ÁN

−m 2 − 1

( x − m)

< 0; ∀x ≠ m ⇒ max f ( x ) = f (1) = [1; 2]

f ′( x) =

Ỡ N

Theo đề bài max f ( x ) = −2 ⇔ [1; 2]

m +1 1− m

m +1 = −2 ⇔ m + 1 = 2 m − 2 ⇔ m = 3 1− m

BỒ

ID Ư

Câu 9: Đáp án D Tập xác định: D = ℝ . y′ =

2 x2 − 2

(

x =1 ′ ; y = 1; lim y = 1 y = 0 ⇔  x = −1. xlim 2 →+∞ x→−∞  x2 + x + 1

)

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 ⇒ m.M = 1 . 3

TP .Q

Vậy M = 3; m =

H Ơ

Bảng biến thiên

Câu 10: Đáp án C

Ư N

Vậy M = 40; m = −41 ⇒ m + M = −1

Câu 11: Đáp án D

TR ẦN

TH1: m = 0 ⇒ y = 2 là hàm hằng nên loại m = 0 TH2: m ≠ 0 . Ta có: y′ = 3mx 2 + 2mx + m ( m − 1) .

4  ∆′ = m 2 − 3m 2 ( m − 1) ≤ 0 4 m ≥ Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔  ⇔ 3 ⇔m≥ 3 3m > 0   m > 0

 x 2 − 1 ′ ′ Ta có: y =   =  x − 2 

1 − 2x 2

ẤP

Câu 12: Đáp án B

=0⇔ x=

1 ∉D. 2

x −1 ( x − 2)

Bảng biến thiên

Í-

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

 x = −1 ( n ) y′ = 3 x 2 − 6 x − 9 ; y′ = 0 ⇔  . y ( −1) = 40 ; y ( 3) = 8 ; y ( 4 ) = 15 ; y ( −4 ) = −41 .  x = 3 ( n)

−∞

y′

−1

1 2

−

0 y

3 2

−1

− 5

ID Ư

Dựa vào bảng biến thiên ta có: max f ( x ) = 0 ⇔ x = ±1 ; min f ( x ) = − 5 ⇔ x = D

3 . 2

BỒ

Câu 13: Đáp án A

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x 4 − mx 2

với trục hoành là:

 x=0 . Suy ra đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi x 4 − mx 2 = 0 ⇔  2 x = m 

H Ơ

m > 0 . Khi đó A, B lần lượt có hoành độ là − m ,

)(

)

Câu 14: Đáp án B

ẠO

 x = −1 Ta có y′ = 3 x 2 − 3 = 0 ⇔  .  x =1

y′

4 y

−

+∞

−1

−∞

TR ẦN

Ư N

Bảng biến thiên

+∞

−∞

Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 cắt đường thẳng y = m − 1 tại 3 điểm phân biệt khi 0 < m − 1 < 4 ⇔ 1 < m < 5 .

ẤP

 x=0 Ta có y′ = 4 x3 − 4 x = 0 ⇔  .  x = ±1

Câu 15: Đáp án C

y′

−

+∞

ÁN

−1

−∞

Í-

Bảng biến thiên

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 . 2

(

) ( )

m = −1 ⇔ −4m m + 2m m 4m m − 2m m = −1 ⇔ 4m3 = 1 ⇔ m =

TP .Q

(

y′ − m y′

Ta có y′ = 4 x3 − 2mx , tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau khi và chỉ khi

−1

+∞ +

+∞ −1

Ỡ N

Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 cắt đường thẳng y = m tại 4 điểm phân biệt khi −1 < m < 0 .

ID Ư

Câu 16: Đáp án C

BỒ

Xét phương trình hoành độ giao điểm x = 0( l )

x3 − 3mx + 3 = 3x + 1 ⇔ x 3 + 2 = 3 ( m + 1) x ⇔ 3(m + 1) = x 2 +

2 = f ( x) x

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có: f ′( x) = 2 x −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 2 x3 − 2 = = 0 ⇔ x = 1. x2 x2

Bảng biến thiên

+∞

TP .Q

+∞

−

H Ơ

−

+∞

f '( x) f ( x)

−∞

Đ Ư N

Xét hàm số y = g ( x ) = 2 x 2 ( x 2 − 2 ) = 2 x 4 − 4 x 2

TR ẦN

x = 0 . Ta có g ′ ( x ) = 8 x3 − 8 x = 8 x ( x 2 − 1) = 0 ⇒   x = ±1

ẤP

Ta có đồ thị hàm số g ( x ) = 2 x 4 − 4 x 2 , từ đó suy ra đồ thị hàm số y = 2 x 2 x 2 − 2

Dựa vào đồ thị để phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi 0 < m < 2.

-L

Câu 18: Đáp án B

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 17: Đáp án B

ẠO

Dựa vào BBT, tương giao có duy nhất 1 điểm chung ⇔ 3(m + 1) < 3 ⇔ m < 0

ÁN

x = 0 ⇒ y = 1 1 4 1 2 3 ′ Xét hàm số y = x − x + 1 ⇒ y = x − x = 0 ⇒   x = ±1 ⇒ y = 3 4 2 4 

ID Ư

Ỡ N

3  3  Ta có điểm cực đại là A ( 0;1) và hai điểm cực tiểu là B  1;  , C  −1;  . 4  4 

BỒ

Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại có hệ số góc k là ∆ : kx − y + 1 = 0 . Tổng khoảng cách từ hai

điểm cực tiểu là S =

1 1 + −k + 4 4 k 2 +1

thay từng đáp án vào.

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Đáp án D Xét hàm số y = x 4 − mx 2 + 2m − 1 ⇒ y′ = 4 x 3 − 2mx = 2 x ( 2 x 2 − m )

H Ơ

 x = 0 ⇒ y = 2m − 1 2 Khi m > 0 : y′ = 0 ⇒   x = ± 2m ⇒ y = − m + 2m − 1  2 4

TP .Q

 m m2   m m2  Ta có ba điểm cực trị là A ( 0; 2m − 1) , B =  ; − + 2 − 1 , = − ; − + 2 − 1 m C m    và tam giác  2   4 2 4    

  m2 + 2m − 1 là trung điểm BC cũng là trung ABC cân tại A. Để OBAC là hình thoi khi H =  0; − 4  

16 − x 2

TR ẦN

Đặt MN = x, ( 0 < x < 16 ) ⇒ BM =

Ư N

Câu 20: Đáp án C

QM 3 ⇒ QM = (16 − x ) BM 2

⇒ tan 60° =

ẠO

2m − 1  m = 2 − 2 m2 (nhận). + 2m − 1 = ⇒ 4 2  m = 2 + 2

3 3 x (16 − x ) = − x 2 + 16 x ) ⇒ max S = 32 3 khi x = 8 . ( 2 2

Xét hàm số S ( x ) =

Câu 21: Đáp án B

 a  −2   + log 3 b b b  

P = log a 2 ( a10b 2 ) + log

ẤP

Cách 1: Sử dụng các quy tắc biến đổi logarit.

1 log a a10 + log a b 2  + 2  log a a − log a b  + 3. ( −2 ) log b b   2 1  1  = [10 + 2 log a b ] + 2 1 − log a b  − 6 = 1. 2  2 

Í-

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

điểm của OA. Suy ra −

Cách 2: Ta thấy các đáp án đưa ra đều là các hằng số, như vậy ta dự đoán giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của a, b .

Ỡ N

Khi đó, sử dụng máy tính cầm tay, ta tính giá trị của biểu thức khi a = 2; b = 2 , ta được

ID Ư

 2  −2 P = log 4 ( 210.4 ) + log 2   + log 3 2 2 = 1. 2  

BỒ

Câu 22: Đáp án B 1

P = 3 x. 4 x = 3 x . 3

1 1 + 12

x = x 3 .x 3⋅4 = x 3

= x 12 . Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Cách khác: Bấm log x P = log x 3 x. 4 x =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

5 5 ⇒ P = x 12 12

Câu 23: Đáp án D

H Ơ Y

1 1 1 1 − 2. + 2 ⇒ y′ ( 2 ) = −2+2 = . 3ln 3 3ln 3 ( x + 1) ln 3 x − 1

y′ =

u′ Cách 1: Sử dụng công thức ( log a u )′ = , ta được u ln a

TP .Q

Cách 2: Sử dụng máy tính ở chế độ MODE 1

ẠO

Tính “ đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x + 1) − 2 ln ( x − 1) + 2 x tại x = 2 ”, được bao nhiêu trừ

đáp số bằng 0 .

Câu 24: Đáp án D

TR ẦN

⇔ log 3 ( 4 x + 5 ) = log 3 3 ( 2 x + 1)  ⇔ 4 x + 5 = 3 ( 2 x + 1) 2x = 1 2 x = 0 . ⇔ ( 2 x ) − 3.2 x + 2 = 0 ⇔  x ⇔ = 1 x 2 = 2  

log 1 ( 2 x + 1) + log 3 ( 4 x + 5 ) = 1 ⇔ log 3 ( 4 x + 5 ) = log 3 3 + log 3 ( 2 x + 1)

Ư N

Cách 1: Giải phương trình

Cách 2: Sử dụng máy tính ở chế độ MODE 1, nhập biểu thức log 1 ( 2 x + 1) + log 3 ( 4 x + 5 ) , dùng phím 3

ẤP

CALC để gán cho x các giá trị trong từng đáp án. Giá trị nào làm cho biểu thức bằng 1 thì chọn.

Câu 25: Đáp án A

Điều kiện x > 0 . Giải phương trình bậc hai với ẩn là log 2 x ta được:

Í-

log x = 1 x = 2 log 22 x − 3log 2 x + 2 = 0 ⇔  2 ⇔ . x = 4 log 2 x = 2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 , được 3ln 3

ÁN

Khi đó, P = x12 + x2 2 = 22 + 4 2 = 20 .

Câu 26: Đáp án C

Ỡ N

ĐK: x > 0 .

2.log (10 x )

BỒ

ID Ư

PT ⇔ 4.3

3 Đặt t =   2

+ 9.2

2.log (10 x )

= 13.6

log(10 x )

3 ⇔ 4.   2

2 log(10 x )

3 − 13.   2

log(10 x )

+9 =0

log (10 x )

> 0 thì phương trình trở thành:

Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

 3 log(10 x ) =1   1 t = 1  log (10 x ) = 0 2 x=   2    4t − 13t + 9 = 0 ⇔ ⇒ ⇔ ⇔ 10 . log (10 x )  t = 9  log (10 x ) = 2  3 9      4  x = 10 =  2  4 Suy ra tích các nghiệm bằng 1 .

Câu 27: Đáp án C

TP .Q

t = 3 x = 1 9 t = 3x > 0 2 ⇔ . PT ⇔ 9.3 + x = 30 → 9t − 30t + 9 = 0 ⇔  1 t = = − 1 x 3   3

ẠO

30t + 1 ≥ t − 1 + 2t .

Ư N

Đặt t = 2 x ≥ 1 (do x ≥ 0 ) bất phương trình trở thành:

TR ẦN

⇔ 30t + 1 ≥ 3t − 1 ⇔ 30t + 1 ≥ 9t 2 − 6t + 1 ⇔ 0 ≤ t ≤ 4

⇒ 0 ≤ x ≤ 2 . Suy ra có 3 nghiệm nguyên không âm của BPT.

 7−3 5  7+3 5  1 PT ⇔   + m  = . 2  2  2  

Câu 29: Đáp án D

(1).

ẤP

 7−3 5  2 2 Đặt t =   ∈ ( 0;1] . Khi đó PT ⇒ 2t − t + 2m = 0 ⇔ 2m = t − 2t = g ( t )  2 

1 . 4

Ta có g ′ ( t ) = 1 − 4t = 0 ⇔ t =

Í-

Suy ra bảng biến thiên:

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 28: Đáp án D

Suy ra tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 0 .

ID Ư

Ỡ N

ÁN

1 4

g′ (t )

−

1 8

g (t ) 0

−1

BỒ

PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔ (1) có đúng 1 nghiệm t ∈ ( 0;1)

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  1 m=   2m = 16 . ⇔ ⇔ 8  1  − <m≤0  −1 < 2 m ≤ 0  2

H Ơ

Câu 30: Đáp án C x

t =5 > 0 PT ⇔ 25 x − log 5 m = 5 x  → t 2 − t = log 5 m

U 0

− 0

+∞

g (t )

TR ẦN

1 1   m= 4 log 5 m = −   PT đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ 5 4⇔    m ≥ 1  log 5 m ≥ 0

Ư N

1 − 4

Câu 31: Đáp án A

Xét hình tứ diện ABCD .

Đáp án A sai: Cạnh AB là cạnh chung của hai mặt ( ABC ) và ( ABD ) .

ẤP

Câu 32: Đáp án C

Í-

Hình tứ diện đều có 6 mặt đối xứng (Hình vẽ).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

g′ (t )

+∞

TP .Q

1 2

Xét g ( t ) = t 2 − t trên ( 0; +∞ ) ta có bảng biến thiên:

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33: Đáp án C

ẠO

TP .Q

H Ơ

Hình bát diện đều có 6 đỉnh.

Câu 34: Đáp án C

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hình lập phương có 9 mặt đối xứng (Hình vẽ).

Câu 35: Đáp án A

Gọi H là trung điểm BD , ABCD là trọng tâm ∆ABD .

a 3 2 a 3 ⇒ AG = AH = . 2 3 3

ID Ư

Ỡ N

Ta có AH =

BỒ

Trong ∆ACG có CG = AC 2 − AG 2 =

a 6 . 3

1 1 1 2a 3 Do đó VCABD = CG.S ABD = CG. AB. AD.sin 60° = . 3 3 2 12 Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn VCABM CM 1 1 2a 3 = = ⇒ VCABM = VCABD = . 2 24 VCABD CD 2

Câu 36: Đáp án B

( 5a ) − ( 3a )

∆AA′C ′ vuông tại A′ , ta có: A′C ′ =

= 4a

Thể tích là: V = AA′.S A′B′C ′D′ = 3a. 2a 2

)

(

A′C ′ = 2a 2 2

= 24a 3 .

TP .Q

Vì A′B′C ′D′ là hình vuông nên A′B′ =

ẠO

Câu 37: Đáp án C

Gọi O là tâm hình vuông ABCD , I là trung điểm CD .

BC 2

Ư N

D 45

4 3 1 4 1 BC 4 a ⇒ .SO.S ABCD = a 3 ⇔ . .BC 2 = a 3 3 3 3 3 2 3

Theo đề bài ta có: VS . ABCD =

Do đó tam giác SOI vuông cân tại O ⇒ SO = OI =

TR ẦN

)

( SCD) ∩ ( ABCD) = CD  = 450 . ⇒ ( SCD);( ABCD) = SIO Ta có : SI ⊥ CD ( SCD cân )  OI ⊥ CD ( ∆OCD cân )

⇔ BC 3 = 8a 3 ⇔ BC = 2a

ẤP

Câu 38: Đáp án B

Đáy là hình vuông có cạnh bằng 1 nên diện tích đáy: S = 1cm2 .

37cm

Í-

Câu 39: Đáp án D

Thể tích lăng trụ là: V = h.S = 4cm3

37 + 13 + 30 Nửa chu vi đáy: p = = 40 . 2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vì S . ABCD là hình chóp đều nên SO là đường cao của hình chóp.

(

H Ơ

Mà

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

30cm

ÁN

13cm

Diện tích đáy là: S = 40.(40 − 37).(40 − 13).(40 − 30) = 180cm2

Gọi x là độ dài chiều cao của lăng trụ.

ID Ư

Ỡ N

Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật nên ta có: S xq = 13.x + 37.x + 30.x = 480 ⇒ x = 6

BỒ

Vậy thể tích của lăng trụ là: V = 6.180 = 1080cm3

Câu 40: Đáp án A

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hình nón nhận được khi quay ∆ABC quanh trục AI có bán kính IB và đường sinh AB .

O′ C

R 2

Câu 41: Đáp án C

U TP .Q

AC ′2 = a 2 + b 2 + c 2 = 36; S = 2ab + 2bc + 2ca = 36 ⇒ (a + b + c) 2 = 72 ⇒ a + b + c = 6 2

ẠO

3 a+b+c 3  a+b+c 6 2  ≥ abc ⇒ abc ≤   = 16 2 . Vậy VMax = 16 2  = 3 3    3 

O A

Ta có

Gọi chiều dài 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: a , b , c > 0

Ư N

Câu 42: Đáp án B

Gỉa sử ABCD là thiết diện của ( P ) với hình trụ.

TR ẦN

Do ( P ) đi qua OO′ nên ABCD là hình chữ nhật.

S ABCD = AB. AD = 2 R.R 2 = 2 2 R 2

Câu 43: Đáp án A

Đường sinh: l = h 2 + r 2 = 2a . Diện tích xung quanh là S xq = π rl = 2π a 2

Câu 44: Đáp án B

ẤP

SC = 2

Bán kính khối cầu S . ABCD là: R =

SA2 + AC 2 =a 2

4 4 Thể tích khối cầu V = π R 3 = π a 3 . 3 3

Í-

Câu 45: Đáp án A

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

S xq = π .r.l = π .1. 2 = 2π

∆ABC vuông cân tại A nên: AI = BI = 1cm và AB = AI . 2 = 2

13 S1 = . S2 10

Ỡ N

Do đó

ÁN

AC  AC  2 2 . AB 2 +  S1 = π rl 1 1 = π.  = 2π 13 ; S 2 = π r2l2 = π . AC. AB + AC = 20π 2  2  S

ID Ư

Câu 46: Đáp án A

BỒ

Gọi H , M lần lượt là trung điểm BC , SA ;

G là trọng tâm ∆ABC .

= 60° , AH = SHA Ta có ( SBC ) , ( ABC )  = SH  

(

)

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 3 ⇒ SA = AH tan 60° = 2 2

∆ABC đều, cạnh bằng 1 ⇒ AH =

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2

43  SA   2  3  1  R = IA = IG + AG =  =  +  AH  =   +   48  2  3  4  3 Diện tích mặt cầu S = 4π R 2 = 4π ⋅

H Ơ

43 43π = . 48 12

TP .Q

Câu 47: Đáp án A Gọi I ′ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAD

ẠO

O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD

Đ Ư N H

2 3 3 a= a 3 2 3

2a ⇒ R = IA = I ′A2 + I ′I 2 = I ′A2 + HO 2 = 3

16π a 2 3

Vậy S = 4π R 2 =

TR ẦN

⇒ I ′A =

Ta có SD = SA = SH 2 + AH 2 = a ⇒ ∆SAD đều

Câu 48: Đáp án A

ẤP

Hình trụ có diện tích toàn phần S1 , đường sinh MN = 2a và bán kính đường tròn đáy là AM = 2a

Diện tích toàn phần S1 = 2π . AM .MN + 2π AM 2 = 16π a 2

Hình trụ có diện tích toàn phần S 2 , đường sinh DC = 2a và bán kính đường tròn đáy là AD = 3a

Í-

Diện tích toàn phần S2 = 2π . AD.DC + 2π AD 2 = 30π a 2 . Vậy

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD

S1 16 8 = = . S2 30 15 S

ÁN

Câu 49: Đáp án B

Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, BC

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .

Ỡ N

BỒ

ID Ư

2 a 3 Ta có AG = AN = ; SG = AG.tan 60° = a 3 3

60°

C G

AG 2a 3 SA = = o cos 60 3

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ∆SMI # ∆SGA ⇒

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SM SI SM .SA 1 SA2 2a = ⇒ R = SI = = ⋅ = SG SA SG 2 SG 3

Câu 50: Đáp án D

2 a 3 AN = 3 3

+ AG 2

a 3  a 3 7 a =  3  +   = 6 3 12    

ẠO

A 60°

π a2 7

Ư N

TR ẦN

Diện tích xung quanh: S xq = π rl =

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Í-

ẤP

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 . B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . C. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 . [ ] 1 Câu 2: Cho hàm số y = − x3 + x 2 − x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) và nghịch biến trên (1; + ∞ ) . B. Hàm số nghịch biến trên ℝ . C. Hàm số đồng biến trên ℝ . D. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞ ) và nghịch biến trên ( −∞;1) . [ ]

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ N

( GN tan 60°)

Đường sinh l = SA = SG 2 + AG 2 =

TP .Q

Bán kính đường tròn đáy r = AG =

Hình nón đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có:

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 2 ) ( 2 x + 3) . Tìm số điểm cực trị của f ( x ) . B. 2 .

C. 0 .

D. 1 .

Ỡ N

A. 3 . [ ]

BỒ

ID Ư

Câu 4: Đồ thị hàm số y =

3− x có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây? 2x +1 3 1 1 1 B. y = ; x = − . C. y = 3; x = − . D. y = − ; x = 3 . 2 2 2 2

1 1 A. y = − ; x = − . 2 2 [ ] Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) như hình vẽ. Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Đồ thị ( C ) nhận Oy là trục đối xứng. B. ( C ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = ± 2 . 1 x5 x 4 + − x3 − . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5 2 5 A. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3 và x = 1 ; đạt cực đại tại x = 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và x = 1 ; đạt cực tiểu tại x = 0 . [ ] Câu 7: Cho hàm số y = x3 + 5 x + 7 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −5; 0] bằng bao nhiêu?

H Ơ

[ ]

C. 5 .

D. 7 .

B. −143 .

Ư N

A. 80 . [ ]

mx + 1 có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng −2 . x−m C. m = 4 . D. m = 3 .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) =

TR ẦN

B. m = 2 .

A. m = −3 . [ ]

Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x2 − x + 1 ⋅ Khi đó x2 + x + 1

ẤP

tích m.M bằng bao nhiêu? 1 10 A. . B. 3 . C. . D. 1 . 3 3 [ ] Câu 10: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35

trên đoạn [ −4; 4] . Khi đó tổng m + M bằng bao nhiêu?

A. 48 . B. 11. C. −1 . D. 55 . [ ] Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx 3 + mx 2 + m ( m − 1) x + 2 đồng biến

Í-

trên ℝ . 4 . 3

ÁN

A. m ≤

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

Câu 6: Cho hàm số y =

4 và m ≠ 0 . 3

C. m = 0 hoặc m ≥

[ ]

B. m ≤

Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y =

4 4 . D. m ≥ . 3 3

x2 −1  3 trên tập hợp D = ( −∞; −1] ∪ 1;  . x−2  2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. max f ( x ) = 0; không tồn tại min f ( x ) = 0; D

B. max f ( x ) = 0; min f ( x ) = − 5 . D

C. max f ( x ) = 0; min f ( x ) = −1 . D

D. min f ( x ) = 0; không tồn tại max f ( x ) . D

[ ] Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − mx 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A , gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau. 2 . 2

1 . 2

C. m = 0 .

D. Không có giá trị m .

Ư N

TR ẦN

phân biệt. A. 0 < m < 2. [ ]

C. 1 < m < 2.

D. Không tồn tại m.

B. 0 < m < 1.

1 4 1 2 x − x + 1 có đồ thị ( C ) . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của ( C ) 4 2 và có hệ số góc k . Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của ( C ) đến d là nhỏ nhất. 1 B. k = ± . 4

1 . 16

ẤP

A. k = ±

Câu 18: Cho hàm số y =

1 C. k = ± . 2

D. k = ±1.

[ ] Câu 19: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + 2m − 1 có đồ thị là ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị của m để ( Cm ) có ba

điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. A. m = 1 + 2 hoặc m = −1 + 2 . B. Không có giá trị m.

Í-

C. m = 4 + 2 hoặc m = 4 − 2 . D. m = 2 + 2 hoặc m = 2 − 2 . [ ] Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC , cạnh bằng 16 . Học sinh Trang cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên để làm biển trông xe cho lớp trong buổi ngoại khóa (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q lần lượt thuộc cạnh AC và AB ) . Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất bằng bao nhiêu?

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

[ ] Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 cắt đường thẳng y = m − 1 tại 3 điểm phân biệt. A. 1 ≤ m < 5 . B. 1 < m < 5 . C. 1 < m ≤ 5 . D. 0 < m < 4 . [ ] Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số x 4 − 2 x 2 tại 4 điểm phân biệt. A. m < 0 . B. 0 < m < 1 . C. −1 < m < 0 . D. m > 0 . [ ] Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 3 x + 1 và đồ thị y = x 3 − 3mx + 3 có duy nhất một điểm chung. A. m ∈ ℝ. B. m ≤ 0. C. m < 0. D. m ≤ 3. [ ] Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = 2 x 2 x 2 − 2 tại 6 điểm

H Ơ

A. m =

B. 8 3.

C. 32 3.

Ỡ N

A. 16 3. [ ]

BỒ

ID Ư

Câu 21: Tính giá trị của biểu thức P = log a2 ( a10b 2 ) + log A. P = 2 . [ ]

B. P = 1 .

D. 34 3.  a  −2   + log 3 b b ( với 0 < a ≠ 1;0 < b ≠ 1 ). b  

C. P = 3 .

D. P = 2 .

Câu 22: Viết biểu thức P = 3 x. 4 x ( x > 0 ) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1

A. P = x 12 . B. P = x 12 . C. P = x 7 . D. P = x 4 . [ ] Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x + 1) − 2 ln ( x − 1) + 2 x tại điểm x = 2 bằng 1 + 2. 3ln 3

1 −1. 3ln 3

1 . 3ln 3

H Ơ

1 . 3

[ ] Câu 24: Phương trình log 1 ( 2 x + 1) + log 3 ( 4 x + 5 ) = 1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?

1  C.  ;9  . 3 

D. {0;1} .

TP .Q

 1 B. 3;  .  9

A. {1; 2} .

C. 36 .

D. 25 .

B. 5 .

(

B. 10 .

C. 1 .

+ 9.4

log (10 x )

TR ẦN

A. 100 .

)

= 13.61+ log x . 1 . D. 10

log 100 x 2

Câu 26: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3

Ư N

A. 20 . [ ]

10 . 3

C. 0 .

A. 3 .

[ ] Câu 27: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 32+ x + 32− x = 30 .

1 . 3

[ ]

Câu 28: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2 x +1 + 1 ≥ 2 x − 1 + 2 x +1 bằng bao nhiêu? A. 0 . [ ]

ẤP

B. 1 .

D. 3 .

C. 2 .

(

1 . 16

)

(

+m 7+3 5

)

= 2x

−1

có đúng hai

H B. 0 ≤ m <

1 . 16

C. −

1 1 <m≤ . 2 16

ÁN

A. m <

Í-

nghiệm phân biệt.

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 7 − 3 5

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

P = x12 + x22 bằng bao nhiêu?

ẠO

[ ] Câu 25: Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình log 22 x − 3log 2 x + 2 = 0 . Giá trị của biểu thức

 1 − 2 < m ≤ 0 D.  . m = 1  16

[ ]

(

)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 5 25 x − log 5 m = x có nghiệm duy nhất.

1 A. m = 4 . 5

B. m = 1.

m ≥ 1 C.  1 . m = 4  5

D. m ≥ 1.

[ ] Câu 31: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai? A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ

a3 . 2

C. V =

2a 3 . 12

Ư N

B. V =

D. V =

2a 3 . 24

TR ẦN

A. V =

3a 3 . 24

Í-

ẤP

[ ] Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA′ = 3a và đường chéo AC ′ = 5a . Thể tích V của khối hộp ABCD. A′B′C ′D′ bằng bao nhiêu? B. V = 24a3 . C. V = 12a3 . D. V = 8a3 . A. V = 4a3 . [ ] Câu 37: Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45° . Thể tích của hình 4 chóp là a 3 . Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu. 3 A. a . B. 4a . C. 2a . D. a 2 . [ ] thành Câu 38: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm , người ta gấp nó bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. A. 4cm3 . B. 16cm3 . 4 64 3 C. cm3 D. cm 3 3 [ ] Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 3cm ; 30cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480cm 2 . Tính thể tích V của lăng trụ đó. A. V = 2160cm3 . B. V = 360cm3 . C. 720cm3 . D. V = 1080cm3 . [ ] Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của BC , BC = 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AI . A. S xq = 2π . B. S xq = 2π . C. S xq = 2 2π . D. S xq = 4π .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. [ ] Câu 32: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu? B. 4 . C. 6 . D. 8 . A. 1. [ ] Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu? A. 10 . B. 8 . C. 6 . D. 12 . [ ] Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có một tâm đối xứng. B. Hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có diện tích toàn phần là 6a 2 . C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng. a3 D. Thể tích của tứ diện A′ABC bằng . 6 [ ] Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh bằng a , M là trung điểm DC . Thể tích V của khối chóp M . ABC bằng bao nhiêu?

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[ ] Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36 , độ dài đường chéo AC ′ bằng 6 . Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

của hình nón.

C. S xq = π a 2 .

B. S xq = 3π a 2 .

D. S xq = 2a 2 .

H Ơ N

ẠO

A. S xq = 2π a 2 .

TP .Q

A. 2R 2 . B. 2 2R 2 . C. 4 2R 2 . D. 2R 2 . [ ] Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh S xq

B. 8 2 . C. 16 2 . D. 24 3 . A. 8 . [ ] Câu 42: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O′ có bán kính R và chiều cao R 2 . Mặt phẳng ( P ) đi qua OO′ và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu ?

4 B. V = π a 3 . 3

C. V = 4π a 3 .

Ư N

32 3 πa . 3

D. V =

A. V =

4 2 3 πa . 3

S1 1 = . S2 4

13 S1 . = 10 S2

S1 . S2

S 2 . Tính tỉ số

TR ẦN

[ ] Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a , AC = 4a . Gọi M là trung điểm của AC . Khi qua quanh AB, các đường gấp khúc AMB , ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1 ,

2 S1 . = 5 S2

S1 1 = . S2 2

( ABCD )

-L

Í-

ẤP

[ ] Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1 , SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 60° . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng bao nhiêu? 43π 43π 43π 43π A. . B. . C. . D. . 36 4 12 48 [ ] Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a , hình chiếu của S lên là trung điểm H của AD , SH =

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ] Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .

a 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

bao nhiêu? 16π a 2 16π a 2 4π a 3 4π a 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 3 [ ] Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a , BC = 3a . Gọi M , N là các điểm trên các cạnh AD , BC sao cho MA = 2MD , NB = 2 NC . Khi quay quanh AB , các đường gấp khúc AMNB , ADCB sinh ra S các hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là S1 , S 2 . Tính tỉ số 1 S2

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn S1 12 = . S 2 21

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

S1 2 = . S2 3

S1 4 = . S2 9

S1 8 = . S 2 15

a . 3

B. R =

2a . 3

C. R =

a 3 . 3

4a . 3

D. R =

π a2 3 3

B. S xq =

π a 2 10 8

C. S xq =

π a2 7 4

D. S xq =

π a2 7 6

ẠO

A. S xq =

TP .Q

[ ] Câu 50: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60° . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

H Ơ

A. R =

[ ] Câu 49: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 60° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ]

Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

B. (1;2 ) .

C. ( −1;6 ) .

H Ơ Y U TP .Q

ẠO Đ

Ư N

1 − 2

−1

TR ẦN

A. ( 0;1) .

1 2

4 x 2 − 1 + 3x 2 + 2 là: x2 − x D. 1.

A. 2. B. 3. C. 4. Câu 2: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: x −1 A. y = . 1 − 2x x −1 B. y = . 2x −1 x +1 C. y = . 2x +1 x −1 D. y = . 2x +1 Câu 3: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = −2 x3 + 3 x 2 + 1 là:

D. ( 2;3) .

1 3 x + mx 2 + ( 2m − 1) x − 1 . Tìm mệnh đề sai. 3 A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị.

Câu 4: Cho hàm số y =

Câu 5: Tìm m để hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

ẤP

A. −3 < m < 0. B. 0 < m < 3. C. m < −3. D. 3 < m. 4 2 Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2 x − 7 x + 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 .

Câu 7: Hàm số y = 2 x − x 2 − x nghịch biến trên khoảng B. ( −∞;1) .

A. ( 0;1) .

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y =

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

C. (1; +∞ ) .

D. (1;2 ) .

B. 2 . C. 2 + 2 . D. 1 . 2 ( a − 2b ) x + bx + 1 có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0 . Tính a + 2b . Câu 9: Biết đồ thị y = x2 + x − b A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . 3 Câu 10: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x − 3 x 2 + 1 tại ba điểm phân biệt

Ỡ N

ÁN

A. 2 − 2 .

-L

Câu 8: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − x 2 − x là

BỒ

ID Ư

sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?  3 3  A. ( −1;0 ) . B. ( 0;1) . C.  1;  . D.  ; 2  .  2 2  Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến C một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4 km. Tổng chi phí lắp Trang 1 B

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

đặt cho 1 km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). C. 164,92 triệu đồng. D. 114,64 triệu đồng. A. 106, 25 triệu đồng. B. 120 triệu đồng.

H Ơ N Y U TP .Q

Ư N

D. 2.

ẠO

D. ( log3 2; +∞ ) .

2   C.  log 2 ;0  ∪ (1; +∞ ) . D. (1;2 ) . 3   Câu 16: Cho hàm số y = log 1 ( x 2 − 2 x ) . Tập nghiệm của bất phương trình y′ > 0 là

TR ẦN

A. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) . B. ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) .

B. ( −∞,0 ) .

C. (1, +∞ ) . 3

D. ( 2, +∞ ) .

A. ( −∞,1) .

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2 x − x + mx đồng biến trên [1, 2] .

1 1 D. m > −8 . . B. m ≥ . C. m ≥ −1 . 3 3 Câu 18: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40% . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A. 726,74 triệu. B. 71674 triệu. C. 858,72 triệu. D. 768,37 triệu. Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Hàm số y = 23− x nghịch biến trên ℝ .

ẤP

A. m >

B. Hàm số y = log 2 ( x 2 + 1) đồng biến trên ℝ .

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. [ 0; +∞ ) .

2  C.  ; +∞  . 3  2 x +1 x Câu 14: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 − 5.2 + 2 = 0. 5 A. 0. B. . C. 1. 2 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3.2 x − 2 ) < 2 x là:

A. ( 0; +∞ ) .

Câu 12: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab. Chọn đẳng thức đúng a+b 1 1 A. log = ( log a + log b ) . B. log a + log b = log ( 7 ab ) . 3 2 2 1 C. log a 2 + log b 2 = log 7 ab. D. log a + log b = log ( a 2 + b 2 ) . 7 x Câu 13: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 3 − 2 ) là:

ÁN

-L

C. Hàm số y = log 1 ( x 2 + 1) đạt cực đại tại x = 0 . 2

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 2 2− x bằng 4 . 4x  1   2   100  . Tính giá trị biểu thức A = f  + f   + ... + f  ? x 4 +2  100   100   100  149 301 A. 50 . B. 49 . C. . D. . 3 6 Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ k âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức LM = log 2 (Ben) với k là hằng số. R Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA = 3 (Ben) và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) =

LB = 5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy). Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 B. F ( x ) = ln 2 x + 1 + 2 . 2 1 1 C. F ( x ) = ln 4 x + 2 + 3 . D. F ( x ) = ln ( 4 x 2 + 4 x + 1) + 3 . 2 4 3 2 Câu 24: Biết hàm số F ( x ) = ax + ( a + b ) x + ( 2a − b + c ) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số

ẠO

TP .Q

A. F ( x ) = ln 2 x + 1 + 1 .

H Ơ

1 ? 2x +1

Câu 23: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

A. 3,59 (Ben). B. 3, 06 (Ben). C. 3, 69 (Ben). D. 4 (Ben). Câu 22: Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 m /s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m /s 2 . Biết ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây. A. ( 3;4 ) . B. ( 4;5 ) . C. ( 5;6 ) . D. ( 6;7 ) .

C. 3 .

B. e − 1 .

D. 2 .

B. 4 . 1

Ư N

Câu 25: Tính I = ∫ e 2 x dx .

e2 − 1 . 2

TR ẦN

A. e2 − 1 .

D. e +

1 . 2

B. 19 .

C. 9 .

A. 20 .

2 Câu 26: Có bao nhiêu số a ∈ ( 0;20π ) sao cho ∫ sin 5 x sin 2 xdx = . 7 0

D. 10 .

π 4

Câu 27: Cho tích phân I = ∫ ( x − 1) sin 2 xdx . Tìm đẳng thức đúng

π π

ẤP

B. I = − ( x − 1) cos 2 x − ∫ cos 2 xdx . 0

A. I = − ( x − 1) cos 2 x 04 + ∫ cos 2 xdx .

π 1 14 C. I = − ( x − 1) cos 2 x 04 + ∫ cos 2 xdx . 2 20

π π 1 14 D. I = − ( x − 1) cos 2 x 04 − ∫ cos 2 xdx . 2 20

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 5 .

f ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a + b + c là:

-L

Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R . Mặt phẳng ( P ) cách O một khoảng

ÁN

hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. 5 5 A. . B. . 27 19

5 . 24

R chia khối cầu thành 2

5 . 32

Ỡ N

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 3i = 1 . Giá trị lớn nhất của z + 1 + i là A. 13 + 2 .

D. 13 + 1 .

BỒ

ID Ư

B. 4 . C. 6 . Câu 30: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + 2i )( 3 − i ) là

B. 10 . C. 5 . D. 0 . A. 6 . Câu 31: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6. B. 2. C. 12. D. 4. Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Biết phương trình z 2 + az + b = 0 ( a, b ∈ ℝ ) có một nghiệm là: z = −2 + i. Tính a − b. A. 9.

B. 1.

C. 4.

D. −1.

Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z − i = 2 và z là số thuần ảo: 2

B. 1,

A. 3.

C. 4.

D. 2.

H Ơ

Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 3 + i = 0 . Tìm phát biểu sai: A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC có trọng tâm là O ( 0;0 ) .

TP .Q

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O ( 0;0 ) .

3 3 . 2 Câu 35: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm . Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 1942,97cm 2 . B. 561, 25cm 2 . C. 971, 48cm 2 . D. 2107, 44cm 2 . Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B . SA = AC = 2a . Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC

Ư N

TR ẦN

2 2 3 1 2 4 B. a3 . C. a 3 . D. a 3 . a . 3 3 3 3 3 Câu 37: Cho khối chóp S . ABCD có thể tích bằng a . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD . 2a a A. 2 3a . B. a 3 . C. . D. . 2 3 Câu 38: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a 3 . Tính theo a thể tích khối lập phương đó. a3 A. 8a 3 . B. 2a3 . C. a 3 . D. . 3 Câu 39: Khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . SA = SB = SC = a , Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S . ABCD là: a3 a3 3a 3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2 Câu 40: Cho khối nón đỉnh O , trục OI . Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 7 Câu 41: Cho hình trụ có trục OO′ , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng ( P ) song

Í-

ẤP

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

D. S ∆ABC =

a . Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi ( P ) . 2 A. a 2 3 . B. a2 . C. 2a 2 3 . D. π a2 . Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm . Mặt đáy phẳng và dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm . Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 3,67 cm . B. 2,67 cm . C. 3, 28cm . D. 2, 28cm .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

song với trục và cách trục một khoảng

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;1) , B ( 3; 0; −1) và mặt phẳng

( P ) : x + y − z − 1 = 0 . G ọi

M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng ( P ) . Tính độ dài

đoạn MN . 4 2 . 3

2 . 3

D. 4 .

H Ơ

A. 2 3 .

B là điểm đối xứng với A qua ( P ) . Độ dài đoạn thẳng AB là

( P ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0 . G ọi

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;1) và mặt phẳng

A. 2.

B. 3.

D. 4.

C. 5.

ẠO

TP .Q

x +1 y − 2 z = = . 1 1 −1

D. x − y + z − 2 = 0.

TR ẦN

Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d . A. x − y + z − 1 = 0. B. x − y + z − 1 = 0. C. x − y + z = 0.

Ư N

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2;1) và đường thẳng d :

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) và đường thẳng d có phương trình

x −1 y − 2 z = = . Mặt phẳng chứa A và d . Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng 2 −1 1 ( P) .

12 24 C. x 2 + y 2 + z 2 = 6. D. x 2 + y 2 + z 2 = . . B. x 2 + y 2 + z 2 = 3. 5 5 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − z − 1 = 0 và

A. x 2 + y 2 + z 2 =

ẤP

( Q ) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Khi đó, giao tuyến của ( P ) và ( Q ) có một vectơ chỉ phương là: A. u = (1;3;5 ) . B. u = ( −1;3; −5 ) . C. u = ( 2;1; −1) . D. u = (1; −2;1) . Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;1) . Mặt phẳng ( P ) thay đổi đi qua

Í-

lần lượt cắt các tia Ox, Oy , Oz tại A, B, C khác O . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC . A. 54. B. 6. C. 9. D. 18. x−2 y z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu 2 −1 4

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4 2 C. . D. 4. . 3 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ a = (1; 2;1) , b = ( −2;3; 4 ) , c = ( 0;1; 2 ) , d = ( 4; 2;0 ) . Biết d = x.a + y.b + z.c . Tổng x + y + z là

A. 2.

= 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) . Gọi M , N

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1)

D. 4.

--- HẾT ---

BỒ

ID Ư

Ỡ N

là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN . 4 A. 2 2. . B. 3

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-B

5-C

6-C

7-D

8-A

9-C

10-A

11-D

12-A

13-D

14-A

15-C

16-B

17-C

18-D

19-B

20-D

21-C

22-C

23-A

24-A

25-C

26-D

27-C

28-A

29-D

30-B

31-A

32-D

33-C

34-D

35-C

36-C

37-A

38-A

39-D

40-D

41-C

42-D

43-B

44-B

45-A

46-C

47-D

48-A

50-B

H Ơ

3-B

2-D

TP .Q

1-A

ẠO

BẢNG ĐÁP ÁN

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 2

TR ẦN

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

ẤP

1 1   Tập xác định: D =  −∞; −  ∪  ;1 ∪ (1; + ∞ ) 2 2  

x→1

x →1

4 x 2 − 1 + 3x 2 + 2 4 x 2 − 1 + 3x 2 + 2 = +∞ ; lim− y = lim− = −∞ x →1 x →1 x ( x − 1) x ( x − 1)

lim+ y = lim+

Tiệm cận đứng:

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

49-C

ÁN

Tiệm cận ngang:

-L

Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng.

lim y = lim

x →+∞

4 x − 1 + 3x + 2 = lim x→+∞ x2 − x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x →+∞

lim y = lim

x →−∞

4 x − 1 + 3x + 2 = lim x→−∞ x2 − x

4 1 2 − 4 +3+ 2 2 x x x = 3 ⇒ y = 3 là tiệm cận ngang 1 1− x 4 1 2 − 4 +3+ 2 2 x x x = 3 ⇒ y = 3 là tiệm cận ngang 1 1− x

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

1 Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − , tiệm cận 2 1 ngang y = . Đồ thị đi qua (1;0 ) và ( 0; − 1) . 2

TP .Q

-1

1 suy ra loại phương án B. 2

ẠO

Phương án C cắt trục hoành tại ( −1;0 ) suy ra loại phương án C.

Ư N

Câu 3: Đáp án B Tập xác định: D = ℝ

TR ẦN

x = 0 y′ = −6 x 2 + 6 x ; y′ = 0 ⇔  x =1 Bảng biến thiên: −∞

+∞

−∞

Í-

Câu 4: Đáp án B

Vậy điểm cực đại là (1;2 ) .

ẤP

−

y′

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

1 Phương án A có tiệm cận đứng x = suy ra loại phương án A. 2 Phương án B có tiệm cận đứng x =

Câu 2: Đáp án D

Tập xác định: D = ℝ

ÁN

y′ = x 2 + 2mx + 2m − 1 ; y′ = 0 ⇔ x 2 + 2mx + 2m − 1 = 0 Hàm số có cực trị (hoặc có cực đại và cực tiểu) khi và chỉ khi ∆′ = m 2 − 2m + 1 > 0 2

Ỡ N

⇔ ( m − 1) > 0 ⇔ m ≠ 1 .

ID Ư

Câu 5: Đáp án C

BỒ

Hàm bậc 4 trùng phương có hai điểm cực đại suy ra a = m < 0 .

m > 3 Hàm bậc 4 trùng phương có 3 cực trị ⇔ m.( m 2 − 9 ) < 0 ⇔ m 2 − 9 > 0 ⇔   m < −3 Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Kết hợp điệu kiện: . m < −3 .

Câu 6: Đáp án C Số giao điểm là số nghiệm của phương trình: 2 x 4 − 7 x 2 + 4 = 0 . Phương trình có 4 nghiệm nên số giao

H Ơ

điểm là 4.

2x − x2

1 − x − 2x − x2

TP .Q

Hàm số có đạo hàm trên ( 0; 2 ) và đạo hàm là y ' =

Câu 7: Đáp án D

Xét bất phương trình y ' ≤ 0 ⇔ 1 − x − 2 x − x 2 ≤ 0 ⇔ 1 − x ≤ 2 x − x 2 . Dễ thấy bất phương trình này

ẠO

nghiệm đúng mọi x ∈ (1;2 ) .

Đ 2− x

(

)

( 2) = −

2 . Vậy min y = − 2;max y = 2 .

y ( −1) = 2; y − 2 = 2; y

x ≤ 0 = 0 ⇔ − x = 2 − x2 ⇔  2 ⇔ x = 1. 2 x = 2 − x

− x − 2 − x2

TR ẦN

Ta có y ' = 0 ⇔

Ư N

Tập xác định của hàm số  − 2; 2  .

Câu 9: Đáp án C

Theo giả thiết ta có lim y = 0 ⇔ a − 2b = 0 và lim y = ±∞ ⇔ b = 2, a = 4 . x →1

x →±∞

ẤP

Vậy a + 2b = 8 .

Câu 10: Đáp án A

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Í-

x3 − 3x 2 + 1 = ( 3m − 1) x + 6m + 3 ⇔ x 3 − 3x 2 − ( 3m − 1) x − 6m − 2 = 0 . Giả sử phương trình x3 − 3x 2 − ( 3m − 1) x − 6m − 2 = 0 có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x2 =

x1 + x3 (1) . 2

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 8: Đáp án A

Mặt khác theo viet ta có x1 + x2 + x3 = 3 (2) . Từ (1) và (2) suy ra x2 = 1 . Tức x = 1 là một nghiệm của

Ỡ N

1 phương trình trên. Thay x = 1 vào phương trình ta được m = − . 3 1 thỏa mãn đề bài. 3

ID Ư

Thử lại m = −

BỒ

Câu 11: Đáp án D Gọi M là điểm trên đoạn AB để lắp đặt đường dây điện ra biển nối với điểm C . 2

Đặt BM = x ⇒ AM = 4 − x ⇒ CM = 1 + ( 4 − x ) = 17 − 8 x + x 2 , x ∈ [ 0; 4] Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó tổng chi phí lắp đặt là : y = x.20 + 40 x 2 − 8 x + 17 đơn vị là triệu đồng.

= 20.

x 2 − 8 x + 17

y′ = 0 ⇔ x 2 − 8 x + 17 = 2 ( 4 − x ) ⇔ x =

x 2 − 8 x + 17

12 − 3 2

H Ơ

y′ = 20 + 40.

x 2 − 8 x + 17 + 2 ( x − 4 )

x−4

TP .Q

 12 − 3  . Ta có y   3  = 80 + 20 3 ≈ 114,64; y ( 0 ) = 40 17 ≈ 164,92; y ( 4 ) = 120  

G Ư N H TR ẦN

Câu 12: Đáp án A 2

a+b 1 = ( log a + log b ) 3 2

Câu 13: Đáp án D

ẤP

Ta có 3x − 2 > 0 ⇔ 3x > 2 ⇔ x > log 3 2.

⇔ log

Ta có a 2 + b 2 = 7 ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ 2log ( a + b ) = 2log 3 + log a + log b

Câu 14: Đáp án A

)

2x = 2 x = 1 . − 5.( 2 ) + 2 = 0 ⇔  x 1 ⇔  2 = x = −1   2 x

Í-

Ta có 2. ( 2

x 2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Vậy ta chọn đáp án D.

ÁN

Câu 15: Đáp án C

3.2 − 2 > 0 Ta có  x x 2 3.2 − 2 < ( 2 )

Ỡ N

2  2   x > log 2 3  x > log 2 3 2     ⇔ x ⇔ ⇔ x ∈  log 2 ;0  ∪ (1; +∞ ) . 2 < 1 x<0  3     x > 1   2 x > 2  

ID Ư

Câu 16: Đáp án B

BỒ

Tập xác định của hàm số D = ( −∞,0 ) ∪ ( 2, +∞ ) .

Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2x − 2 2

− 2 x ) ln

Do đó y′ > 0 ⇔

1 3

2x − 2

>0⇔

( x2 − 2 x ) ln 13

x −1 1   < 0  do ln < 0  . 3 x − 2x   2

H Ơ

Ta có y′ =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải bất phương trình cuối và kết hợp tập xác định hàm số ta có tập nghiệm là S = ( −∞,0 ) .

TP .Q

Câu 17: Đáp án C Ta có y′ = ( 3 x 2 − 2 x + m ) 2 x − x +mx ln 2 . 3

TR ẦN

1 − 3m ≤ 0   ∆′ ≤ 0 1  m≥    3  1 − 3m > 0  ∆′ > 0    ⇔ 1 ⇔  1 ⇔ m ≥ −1 (*) ⇔   x1 + x2 <1 m <  < 1   3   3  2   m 2  m ≥ −1 ( x1 − 1)( x2 − 1) ≥ 0  − + 1 ≥ 0  3 3

Câu 18: Đáp án D

Mức lương 3 năm đầu: 1 triệu

ẤP

Tổng lương 3 năm đầu: 36. 1

 2 Mức lương 3 năm tiếp theo: 1. 1 +   5

 2 Tổng lương 3 năm tiếp theo: 36 1 +   5 Tổng lương 3 năm tiếp theo:

 2 Mức lương 3 năm tiếp theo: 1. 1 +   5

Í-

 2 36 1 +   5 3

 2 Mức lương 3 năm tiếp theo: 1. 1 +   5

Tổng lương 3 năm tiếp theo:

ÁN

 2 Mức lương 3 năm tiếp theo: 1. 1 +   5

 2 36 1 +   5

TO G Ỡ N ID Ư

BỒ

Ư N

b 1 = < 2 nên 2a 3

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vì f ( x ) = 3x 2 − 2 x + m có a = 3 > 0, −

ẠO

Hàm số đã cho đồng biến trên [1, 2] ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ [1,2] ⇔ 3x 2 − 2 x + m ≥ 0, ∀x ∈ [1,2] (*)

Tổng lương 3 năm tiếp theo:

 2 36 1 +   5

Tổng lương 3 năm tiếp theo:

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  2 36 1 +   5

Tổng lương 2 năm tiếp theo:

 2 24 1 +   5

H Ơ

 2 Mức lương 2 năm tiếp theo: 1. 1 +   5

Tổng lương sau tròn 20 năm là

TP .Q

5 6   2   2 2  2   2 S = 36 1 + 1 +  +  1 +  + ... +  1 +   + 24 1 +   5    5   5   5 

ẠO Đ G Ư N H

Câu 19: Đáp án B

2x < 0, ∀x < 0 , do đó không thể đồng biến trên ℝ . ( x + 1) ln 2 2

Đáp án B sai vì y′ =

TR ẦN

Đáp án A đúng vì y′ = −23− x ln 2 < 0, ∀x ∈ ℝ .

4 4 ≥ 2 2 x. x = 4 . x 2 2

Đáp án D đúng vì y = 2 x + 22− x = 2 x +

Đáp án C đúng, dựa vào bảng biến thiên ta có ngay kết quả.

ẤP

Câu 20: Đáp án D

X  100  4   = 301 . Cách 1. Bấm máy tính Casio fx 570 theo công thức ∑ X   6 X =1  100  4 + 2  

Í-

100

Cách 2. Sử dụng tính chất f ( x ) + f (1 − x ) = 1 của hàm số f ( x ) =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

  2 6  1 1 −  1 +   6   5    2 = 36.  + 24  1 +  ≈ 768,37  2  5 1 − 1 +   5

4x . Ta có 4 +2 x

ÁN

  1    49   99     2   98    51    50   100  A=f  + f   +  f  + f    + ... +  f  + f   + f  + f    100     100   100    100    100   100    100    100 

PS:

42 + 2

4 301 + = 4+2 6

ID Ư

Ỡ N

= 49 +

BỒ

Chứng minh tính chất của hàm số f ( x ) =

Ta có f ( x ) + f (1 − x ) =

4x . 4x + 2

4x 41− x 4x 4 4x 2 + = + = + = 1. x 1− x x x x 4 + 2 4 + 2 4 + 2 4 + 2.4 4 + 2 2 + 4x Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Đáp án C Ta có: LA < LB ⇒ OA > OB .

H Ơ N   

   ⇒ LI ≈ 3, 69 .  

TR ẦN

1  1 1 ⇒ LI = −2log   − LA LB  10  2  10

 1 1 1 1 =  −  ⇒ LI L LB A 2  10 10 10 

Ư N

1 k 1 k k =  − ( OA − OB ) ⇒ LI L LB A 2 2  10 10 10

Câu 22: Đáp án C

Gọi x ( t ) là hàm biểu diễn quãng đường, v ( t ) là hàm vận tốc. t

Ta có: v ( t ) − v ( 0 ) = ∫ ( − a ) dt = −at ⇒ v ( t ) = −at + 15 .

0 t

ẤP

1 x ( t ) − x ( 0 ) = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( −at + 15 ) dt = − at 2 + 15t 2 0 0

1 x ( t ) = − at 2 + 15t 2

Í-

−at + 15 = 0 v ( t ) = 0 15 8 45  Ta có:  ⇔ 1 2 ⇒ − t + 15t = 20 ⇒ t = ⇒ a = . 2 3 8 − 2 at + 15t = 20  x ( t ) = 20

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ta có: OI =

k k k ⇒ 2 = 10 LI ⇒ OI = LI 2 OI OI 10

LI = log

TP .Q

k k k ⇒ = 10 LB ⇒ OB = LB 2 2 OB OB 10

ẠO

LB = log

k k k ⇒ = 10 LA ⇒ OA = LA 2 2 OA OA 10

LA = log

Gọi I là trung điểm AB . Ta có:

Câu 23: Đáp án A

2 2x +1

Ỡ N

Đáp án A. Sai vì ( ln 2 x + 1 + 1)′ = Câu 24: Đáp án A

BỒ

ID Ư

F ′ ( x ) = 3ax 2 + 2 ( a + b ) x + ( 2a − b + c )

3a = 3 a = 1   Ta có: F ′ ( x ) = f ( x ) ⇒ 2 ( a + b ) = 6 ⇒ b = 2 ⇒ a + b + c = 5 .    2 a − b + c = 2 c = 2 Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Đáp án C 1

1 e2 − 1 I = ∫ e 2 x dx = e 2 x = 2 2 0 0

H Ơ

Câu 26: Đáp án D a

+ k 2π . Vì a ∈ ( 0; 20π ) nên 0 <

1 + k 2π < 20π ⇔ − < k < 10 và 2 2

TP .Q

Do đó sin 7 a = 1 ⇔ sin a = 1 ⇔ a = k ∈ ℤ nên có 10 giá trị của k

ẠO

Câu 27: Đáp án C

Ư N

π du = dx u = x − 1 1 14  Đặt  ⇒ ta có I = − ( x − 1) cos 2 x 4 + ∫ cos 2 xdx 1 2 20 dv = sin 2 xdx v = − cos 2 x 0  2

4π 3 R . 3

R h R 2 5R 5π R 3  là V1 = π h 2  R −  = π . = . 2 3 4 6 24 

27π R 3 5 V . Vậy 1 = . 24 V2 27

Do đó phần còn lại có thể tích V2 = V − V1 =

Thể tích chỏm cầu có chiều cao h =

Thể tích khối cầu là V =

TR ẦN

Câu 28: Đáp án A

ẤP

M2 M1

Câu 29: Đáp án D

Gọi z = x + yi ta có z − 2 − 3i = x + yi − 2 − 3i = x − 2 + ( y − 3) i . 2

Theo giả thiết ( x − 2 ) + ( y − 3) = 1 nên điểm M biểu diễn cho số phức z nằm trên đường tròn tâm

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 2 2 Ta có ∫ sin 5 x sin 2 xdx = 2 ∫ sin 6 x cos xdx = 2 ∫ sin 6 xd ( sin x ) = sin 7 x 0a = sin 7 a = . 7 7 7 0 0 0

ÁN

-L

I ( 2;3) bán kính R = 1 .

Ta có z + 1 + i = x − yi + 1 + i = x + 1 + (1 − y ) i = 2

( x + 1) + ( y − 1)

Ỡ N

Gọi M ( x; y ) và H ( −1;1) thì HM =

( x + 1) + ( y − 1)

BỒ

ID Ư

Do M chạy trên đường tròn, H cố định nên MH lớn nhất khi M là giao của HI với đường tròn.

 x = 2 + 3t Phương trình HI :  , giao của HI và đường tròn ứng với t thỏa mãn:  y = 3 + 2t 3 2  3 2  1   nên M  2 + 9t 2 + 4t 2 = 1 ⇔ t = ± ;3 + ;3 − , M  2 − . 13 13  13 13  13   Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tính độ dài MH ta lấy kết quả HM = 13 + 1 .

Câu 30: Đáp án B

H Ơ

Ta có z = 3 − i + 6i − 2i 2 = 5 + 5i nên tổng phần thực và phần ảo của z bằng 10

Câu 31: Đáp án A

=6.

Đ Ư N

3 − 2a + b = 0 a = 4 + a ( −2 + i ) + b = 0 ⇔ 3 − 2a + b + ( a − 4 ) i = 0 ⇔  ⇔ a − 4 = 0 b = 5

TR ẦN

Thay z = −2 + i vào phương trình ta được:

Vậy a − b = 4 − 5 = −1

Câu 33: Đáp án C

Gọi z = a + bi ⇒ z − i = a + ( b − 1) i, z 2 = a 2 − b 2 + 2abi

ẤP

 a = b  1± 3  2 2 2 a =b= 2  a a 1 2 + − =  ( )   a + ( b − 1) = 2 2 Để z − i = 2 và z 2 là số thuần ảo ⇔  ⇔ ⇔ 2 2  −1 ± 3  a = −b a − b = 0 a = −b =   2  2  2  a + ( −a − 1) = 2

Í-

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32: Đáp án D

( −2 + i )

U TP .Q

( −1 + 1) + ( −3 − 3)

ẠO

⇒ AB =

 z = −1 + 3i Ta có: z 2 + 2 z + 10 = 0. ⇔  . Vậy tọa độ hai điểm là A ( −1;3) , B ( −1; −3)  z = −1 = 3i

ÁN

Câu 34: Đáp án D

z = i Ta có z + i = 0 ⇔ ( z − i ) ( z + iz − 1) = 0 ⇔  z = ± 3 − i  2 2

Ỡ N

BỒ

ID Ư

 3 1  3 1 Vậy tọa độ các điểm biẻu diễn số phức z : A ( 0;1) , B  ; −  ; C  − ; −  2  2 2  2

Tam giác ABC có AB = AC = BC = 3 , trọng tâm O ( 0;0 ) cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và diện tích tam giác S ∆ABC =

a2 3 3 = (Với a = 3 ) 4 4 Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Đáp án C Ta có S xq = π ( r1 + r2 ) l

H Ơ

Với r1 = 5 , r2 = 10 2

l = h 2 + ( r2 − r1 ) = 202 + (10 − 5 ) = 5 17

TP .Q

Vậy S xq = π ( 5 + 10 ) 5 17 = 75 17π ≈ 971, 48

Vì tam giác ABC vuông cân tại B

H 2a

1 2 Thể tích khối chóp S . ABC là: V = AA′.S ABC = a 3 . 3 3

TR ẦN

1 BA.BC = a 2 . 2

Ư N

AC =a 2. 2

Diện tích tam giác vuông ABC là: S ABC =

Câu 37: Đáp án A

ẤP

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇒ BA = BC =

ẠO

Câu 36: Đáp án C

ÁN TO

-L

Ỡ N

a3 1 Vì đáy ABCD là hình bình hành ⇒ VSABD = VSBCD = VS . ABCD = . 2 2

BỒ

ID Ư

Ta có: Vì tam giác SAB đều cạnh a ⇒ S SAB =

a2 3 4

Vì CD AB ⇒ CD ( SAB ) nên Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

d ( CD, SA ) = d ( CD, ( SAB ) ) = d ( D, ( SAB ) ) =

3VSABD S SBD

a3 = 2 2 = 2 3a. a 3 4 3.

H Ơ

Câu 38: Đáp án A Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau

12a 2 = 2a 2 . 6

TP .Q

Từ giả thiết suy ra diện tích một mặt là

2a 2 = a 2 .

(

Thể tích của khối lập phương là: V = a 2

)

= 8a 3

ẠO

Cạnh của khối lập phương là

Đ G

Khi SD thay đổi thi AC thay đổi. Đặt AC = x .

Ư N

Gọi O = AC ∩ BD .

TR ẦN

Vì SA = SB = SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

4a 2 − x 2 4a 2 − x 2 x Ta có OB = a 2 −   = = 4 2 2

⇒ H ∈ BO .

x 4a − x 4

a2 2

4a − x

B O

ẤP

a2 x

a.a.x = 4S ABC

H C

HB = R =

S ABC

1 1 4a 2 − x 2 x 4a 2 − x 2 = OB. AC = x. = 2 2 2 4

a4 a 3a 2 − x 2 = 4a 2 − x 2 4a 2 − x 2

Í-

SH = SB 2 − BH 2 = a 2 −

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 39: Đáp án D

ÁN

1 2 a 3a 2 − x 2 x 4a 2 − x 2 VS . ABCD = 2VS . ABC = 2. SH .S ABC = . . 3 3 4a 2 − x 2 4 1 1  x 2 + 3a 2 − x 2  a 3 = a x. 3a 2 − x 2 ≤ a  = 3 3  2  2

)

Ỡ N

(

BỒ

ID Ư

Câu 40: Đáp án D

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 Gọi R là bán kính đáy của khối nón trục OI . ⇒ V = π R 2 .OI 3

Giả sử mặt phẳng trung trực của OI cắt trục OI tại H , cắt

đường sinh OM tại N . Khi đó mặt phẳng này chia khối nón

R M

TP .Q

dưới là khối nón cụt có thể tích

−

π R 2 .OI 24

7π R 2 .OI . 24

ẠO

π R 2 .OI

V2 = V − V1 =

G TR ẦN

Ư N

1 V1 24 = = 2 7 . R OI π 7 V2 24

Câu 41: Đáp án C

Mặt phẳng ( P ) song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một kích thước là

ẤP

Diện tích thiết diện là 2a 2 3 .

khoảng cách từ trục đến mặt phẳng ( P ) .

a a 2a . Kích thước còn lại là 2 r 2 − d 2 = 2 a 2 −   = a 3 , trong đó r = a bán kính đáy và d = là 2 2

Câu 42: Đáp án D

Thành cốc dày 0, 2cm nên bán kính đáy trụ bằng 2,8cm . Đáy cốc dày 1cm nên chiều cao hình trụ bằng

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

π R 2 .OI Vậy tỉ số thể tích là:

OI 1  R   OI  π .R 2 .OI có chiều cao là . Phần ⇒ V1 = π    = 2 3 2  2  24

H Ơ

R thành 2 phần, phần trên là khối nón mới có bán kính r = , 2

8cm . Thể tích khối trụ là V = π . ( 2,8 ) .8 = 197, 04 ( cm3 ) .

-L

ÁN

Đổ 120ml vào cốc, thể tích còn lại là 197,04 − 120 = 77, 04 ( cm3 ) .

Ỡ N

4 Thả 5 viên bi vào cốc, thể tích 5 viên bi bằng Vbi = 5. .π .13 = 20,94 (cm3 ) . 3

ID Ư

Thể tích cốc còn lại 77,04 − 20,94 = 56,1( cm3 ) . 2

BỒ

Ta có 56,1 = h '.π .( 2,8 ) ⇒ h ' = 2, 28 cm .

Cách khác: Dùng tỉ số thể tích

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

8.( 2,8 ) .π 8 VTr h = coc ⇔ = ⇒ hnuoc +bi = 5, 72 4 Vnuoc + Vbi hnuoc +bi h nuoc + bi 120 + 5. .π 3

Chiều cao còn lại của trụ là 8 − 5,72 = 2, 28 .

H Ơ

Vậy mặt nước trong cốc cách mép cốc là 2, 28cm .

Câu 43: Đáp án B

TP .Q

Gọi d là đường thẳng qua A (1; 2;1) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) .

Độ dài đoạn thẳng MN là khoảng cách từ B ( 3;0; −1) đến đường thẳng d .

ẠO H

Ư N

 AB, nP  16 + 0 + 16 4 2   MN = . = = 1+1+1 3 nP

TR ẦN

Câu 44: Đáp án B

2 1+ 4 − 2 −1 1+ 4 + 4

4 . 3

Câu 45: Đáp án A

Độ dài đoạn AB = 2d ( A, ( P ) ) =

B là điểm đối xứng với A qua ( P ) nên AB ⊥ ( P ) tại trung điểm đoạn AB .

ẤP

x − 2 y = 4 x = 2   d = x.a + y.b + z.c ⇔ 2 x + 3 y + z = 2 ⇔  y = −1 .  x + 4 y + 2z = 0 z = 1  

Vậy x + y + z = 2 − 1 + 1 = 2

Câu 46: Đáp án C

Í-

Đường thẳng d nhận u = (1; −1;1) làm vectơ chỉ phương .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

AB = ( 2; −2; −2 ) , nP = (1;1; −1) ⇒  AB, nP  = ( 4;0;4 )

ÁN

Vì mặt phẳng ( P ) vuông góc với d nên mặt phẳng ( P ) nhận u = (1; −1;1) làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng ( P ) : 1( x − 1) − ( y − 2 ) + ( z − 1) = 0 ⇔ x − y + z = 0.

Câu 47: Đáp án D

ID Ư

Ỡ N

Đường thẳng d đi qua điểm B (1;2;0 ) và nhận u = ( 2; −1;1) làm vectơ chỉ phương.

BỒ

Có : AB = ( −1;1; −3) . Khi đó : nP =  AB; u  = ( 2;5;1) .

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phương trình mặt phẳng ( P ) : 2 x + 5 y + z − 12 = 0 . Vì mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) nên : R = d O; ( P )  =

24 . 5

H Ơ

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm : x 2 + y 2 + z 2 =

12 . 30

TP .Q

Câu 48: Đáp án A Có nP = ( 2;1; −1) và nQ = (1; −2;1) Khi đó, vectơ chỉ phương của giao tuyến của ( P ) và ( Q ) là :

ẠO

u =  nP ; nQ  = (1;3;5 ) .

G H

1 Thể tích khối tứ diện OABC là : VOABC = abc 6

1 2 1 + + =1 . a b c

Vì : M ∈ ( P ) ⇔

x y z + + =1 . a b c

TR ẦN

Phương trình mặt phẳng ( P ) :

Ư N

Gọi A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0, 0, c ) với a, b, c > 0 .

2 54 ⇔1≥ abc abc

Hay 1 ≥ 3 3

1 2 1 12 1 . + + ≥ 33 a b c ab c

ẤP

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :

1 abc ≥ 9 6

Í-

Suy ra : abc ≥ 54 ⇔

ÁN

Vậy : VOABC ≥ 9 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 49: Đáp án C

Câu 50: Đáp án B Mặt cầu

(S )

có tâm I (1; 2;1) , R = 2

Ỡ N

Đường thẳng d nhận u = ( 2; −1;4 ) làm vectơ chỉ phương

ID Ư

Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d .

BỒ

H ∈ d ⇔ H ( 2t + 2; −t ;4t )

Lại có :

Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IH .u = 0 ⇔ ( 2t + 1; −t − 2; 4t − 1) . ( 2; −1;4 ) = 0

⇔ 2 ( 2t + 1) + t + 2 + 4 ( 4t − 1) = 0 ⇔ t = 0

H Ơ

Suy ra tọa độ điểm H ( 2;0;0 ) .

Vậy IH = 1 + 4 + 1 = 6

Suy ra: HM = 6 − 2 = 2

2 4 ⇒ MN = . 3 3

G Ư N H TR ẦN B

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN 2

ĐỊNH DẠNG MCMIX

ẤP

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Câu 1: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y =

Í-

B. 3. C. 4. A. 2. [ ] Câu 2: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: x −1 A. y = . 1 − 2x x −1 B. y = . 2x −1 x +1 C. y = . 2x +1 x −1 D. y = . 2x +1 [ ] Câu 3: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. ( 0;1) . B. (1; 2 ) . C. ( −1; 6 ) .

4 x 2 − 1 + 3x 2 + 2 là: x2 − x D. 1.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Suy ra: MK =

ẠO

1 1 1 1 1 3 = + = + = . 2 2 2 MK MH MI 4 2 4

Suy ra:

TP .Q

Gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng HI .

ÁN

O 1 − 2

−1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 2

D. ( 2;3) .

[ ] Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3 x + mx 2 + ( 2m − 1) x − 1 . Tìm mệnh đề sai. 3 A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị. [ ] Câu 5: Tìm m để hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. (1; +∞ ) .

D. (1;2 ) .

B. ( −∞;1) .

[ ] A. 2 − 2 . [ ]

C. 2 + 2 .

D. 1 .

Câu 9: Biết đồ thị y =

TR ẦN

B. 2 .

Ư N

Câu 8: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − x 2 − x là

( a − 2b ) x 2 + bx + 1 có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là x2 + x − b B. 7 .

y = 0 . Tính a + 2b .

A. 6 . C. 8 . D. 10 . [ ] Câu 10: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + 3 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 tại ba điểm phân biệt

Í-

ẤP

sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?  3 3  A. ( −1;0 ) . B. ( 0;1) . C.  1;  . D.  ; 2  .  2 2  [ ] C Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 B triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 106, 25 triệu đồng. B. 120 triệu đồng. C. 164,92 triệu đồng. D. 114,64 triệu đồng. [ ] Câu 12: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab. Chọn đẳng thức đúng 1 a+b 1 A. log = ( log a + log b ) . B. log a + log b = log ( 7 ab ) . 3 2 2 1 C. log a 2 + log b 2 = log 7 ab. D. log a + log b = log ( a 2 + b 2 ) . 7 [ ] Câu 13: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 3x − 2 ) là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 7: Hàm số y = 2 x − x 2 − x nghịch biến trên khoảng A. ( 0;1) .

H Ơ

TP .Q

A. −3 < m < 0. B. 0 < m < 3. C. m < −3. D. 3 < m. [ ] Câu 6: Đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 7 x 2 + 4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? B. 3 . C. 4 . D. 1 . A. 2 . [ ]

Câu 4: Cho hàm số y =

A. ( 0; +∞ ) .

B. [ 0; +∞ ) .

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

2  C.  ; +∞  . 3  Trang 21

D. ( log3 2; +∞ ) .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[ ] Câu 14: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 22 x+1 − 5.2 x + 2 = 0. 5 A. 0. B. . C. 1. 2 [ ] Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3.2 x − 2 ) < 2 x là:

D. 2.

C. (1, +∞ ) .

D. ( 2, +∞ ) .

[ ] 3

1 B. m ≥ . 3

Y U

C. m ≥ −1 .

1 . 3

D. m > −8 .

Ư N

A. m >

TR ẦN

[ ] Câu 18: Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40% . Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A. 726,74 triệu. B. 71674 triệu. C. 858,72 triệu. D. 768,37 triệu. [ ] Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Hàm số y = 23− x nghịch biến trên ℝ .

B. Hàm số y = log 2 ( x 2 + 1) đồng biến trên ℝ .

ẤP

C. Hàm số y = log 1 ( x 2 + 1) đạt cực đại tại x = 0 .

Í-

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 2 2− x bằng 4 . [ ] 4x  1   2   100  Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = x . Tính giá trị biểu thức A = f  + f   + ... + f  ? 4 +2  100   100   100  149 301 A. 50 . B. 49 . C. . D. . 3 6 [ ] Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ k âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức LM = log 2 (Ben) với k là hằng số. R Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA = 3 (Ben) và

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2 x − x + mx đồng biến trên [1, 2] .

ẠO

B. ( −∞,0 ) .

TP .Q

[ ] Câu 16: Cho hàm số y = log 1 ( x 2 − 2 x ) . Tập nghiệm của bất phương trình y′ > 0 là

2   C.  log 2 ;0  ∪ (1; +∞ ) . D. (1;2 ) . 3  

A. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) . B. ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) .

A. ( −∞,1) .

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

LB = 5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben). [ ]

B. 3, 06 (Ben).

C. 3, 69 (Ben).

D. 4 (Ben).

Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 m /s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m /s 2 . Biết ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây. A. ( 3;4 ) . B. ( 4;5 ) . C. ( 5;6 ) . D. ( 6;7 ) .

N Y

1 B. F ( x ) = ln 2 x + 1 + 2 . 2 1 D. F ( x ) = ln ( 4 x 2 + 4 x + 1) + 3 . 4

A. F ( x ) = ln 2 x + 1 + 1 .

H Ơ

1 ? 2x +1

ẠO

B. e − 1 .

D. 2 .

C. 3 .

Ư N

B. 4 . 1

TR ẦN

Câu 25: Tính I = ∫ e 2 x dx . 0

A. e2 − 1 .

e2 − 1 . 2

D. e +

1 . 2

[ ] a

2 Câu 26: Có bao nhiêu số a ∈ ( 0;20π ) sao cho ∫ sin 5 x sin 2 xdx = . 7 0

C. 9 .

D. 10 .

B. 19 .

A. 20 . [ ]

ẤP

π 4

Câu 27: Cho tích phân I = ∫ ( x − 1) sin 2 xdx . Tìm đẳng thức đúng

π 4

π 4 0

Í-

A. I = − ( x − 1) cos 2 x + ∫ cos 2 xdx .

B. I = − ( x − 1) cos 2 x − ∫ cos 2 xdx .

π 4 0

π 4

D. I = −

π 4 0

π 4

1 1 ( x − 1) cos 2 x − ∫ cos 2 xdx . 2 20

[ ]

π 4

1 1 ( x − 1) cos 2 x + ∫ cos 2 xdx . 2 20

ÁN

C. I = −

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

f ( x ) = 3 x 2 + 6 x + 2 . Tổng a + b + c là: A. 5 . [ ]

Ỡ N

Câu 28: Cho khối cầu tâm O bán kính R . Mặt phẳng ( P ) cách O một khoảng

ID Ư

hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. 5 5 A. . B. . 27 19 [ ]

BỒ

TP .Q

1 C. F ( x ) = ln 4 x + 2 + 3 . 2 [ ] Câu 24: Biết hàm số F ( x ) = ax 3 + ( a + b ) x 2 + ( 2a − b + c ) x + 1 là một nguyên hàm của hàm số

Câu 23: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

[ ]

5 . 24

R chia khối cầu thành 2

5 . 32

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 3i = 1 . Giá trị lớn nhất của z + 1 + i là A. 13 + 2 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 13 + 1 .

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

A. 6 . B. 10 . C. 5 . D. 0 . [ ] Câu 31: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6. B. 2. C. 12. D. 4. [ ] Câu 32: Biết phương trình z 2 + az + b = 0 ( a, b ∈ ℝ ) có một nghiệm là: z = −2 + i. Tính a − b.

[ ] Câu 30: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + 2i )( 3 − i ) là

ẠO

TP .Q

A. 9. B. 1. C. 4. D. −1. [ ] Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z − i = 2 và z 2 là số thuần ảo:

Ư N

3 3 . 2

D. S ∆ABC =

TR ẦN

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O ( 0;0 ) .

ẤP

[ ] Câu 35: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm . Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). B. 561, 25cm 2 . C. 971, 48cm 2 . D. 2107, 44cm 2 . A. 1942,97cm 2 . [ ] Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B . SA = AC = 2a . Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC 2 2 3 a . 3

1 3 a . 3

2 3 a . 3

4 3 a . 3

Í-

[ ] Câu 37: Cho khối chóp S . ABCD có thể tích bằng a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa SA và CD . 2a a A. 2 3a . B. a 3 . C. . D. . 2 3 [ ] Câu 38: Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a 3 . Tính theo a thể tích khối lập phương đó. a3 A. 8a 3 . B. 2a3 . C. a 3 . D. . 3 [ ] Câu 39: Khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . SA = SB = SC = a , Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S . ABCD là:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 3. B. 1, C. 4. D. 2. [ ] Câu 34: Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z 3 + i = 0 . Tìm phát biểu sai: A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC có trọng tâm là O ( 0;0 ) .

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

a3 . 4

3a 3 . 8

a3 . 2

a . Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi ( P ) . 2 D. π a2 . C. 2a 2 3 .

TP .Q

song với trục và cách trục một khoảng

[ ] Câu 40: Cho khối nón đỉnh O , trục OI . Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 7 [ ] Câu 41: Cho hình trụ có trục OO′ , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng ( P ) song

a3 . 8

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ư N

TR ẦN

( P ) : x + y − z − 1 = 0 . G ọi

M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng ( P ) . Tính độ dài 4 2 3

A. 2 3 .

đoạn MN .

D. 4 .

[ ] Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;1) và mặt phẳng

ẤP

4 . 3

A. 2.

B là điểm đối xứng với A qua ( P ) . Độ dài đoạn thẳng AB là

( P ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0 . G ọi

2 . 3

D. 4.

B. 3.

C. 5.

A. 2. [ ]

-L

Í-

[ ] Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ a = (1; 2;1) , b = ( −2;3; 4 ) , c = ( 0;1; 2 ) , d = ( 4; 2;0 ) . Biết d = x.a + y.b + z.c . Tổng x + y + z là

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

B. a2 . A. a 2 3 . [ ] Câu 42: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm . Mặt đáy phẳng và dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm . Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). B. 2,67 cm . C. 3, 28cm . D. 2, 28cm . A. 3,67 cm . [ ] Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2;1) , B ( 3; 0; −1) và mặt phẳng

D. 4.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2;1) và đường thẳng d :

x +1 y − 2 z = = . 1 1 −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d . A. x − y + z − 1 = 0. B. x − y + z − 1 = 0. C. x − y + z = 0. D. x − y + z − 2 = 0. [ ] Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) và đường thẳng d có phương trình

x −1 y − 2 z = = . Mặt phẳng chứa A và d . Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng 2 −1 1 ( P) . Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. x 2 + y 2 + z 2 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

12 . B. x 2 + y 2 + z 2 = 3. 5

C. x 2 + y 2 + z 2 = 6.

D. x 2 + y 2 + z 2 =

24 . 5

[ ] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − z − 1 = 0 và

[ ] Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;1) . Mặt phẳng ( P ) thay đổi đi qua M

H Ơ

( Q ) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Khi đó, giao tuyến của ( P ) và ( Q ) có một vectơ chỉ phương là: A. u = (1;3;5 ) . B. u = ( −1;3; −5 ) . C. u = ( 2;1; −1) . D. u = (1; −2;1) .

= 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) . Gọi M , N

là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN . 4 . A. 2 2. B. 3 [ ]

D. 4.

Í-

ẤP

TR ẦN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ư N

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1)

ẠO

TP .Q

lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C khác O . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC . B. 6. C. 9. D. 18. A. 54. [ ] x−2 y z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu 2 −1 4

Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial