Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018 Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

TÀI LIỆU MÔN TOÁN LỚP 10

vectorstock.com/8635866

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018 Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng Giáo viên: Lê Văn Tho WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

SỞ GD - ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10

năm học 2017-2018

Họ và tên giáo viên: Lê Văn Tho Tổ Môn

: Toán – Tin : Toán

Năm học: 2017-2018

Giáo viên Lê Văn Tho

1

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 I. Khung ma trận Chủ đề, chuẩn KTKN NB

HÌNH HỌC (2.9 điểm)

ĐẠI SỐ (7,1 điểm)

TN

Tổng

TL

C4. Bất đẳng thức, bất C1, phương trình C2, C3, C4, C5. Thống kê

Cấp độ tư duy TH VDT TN TL TN TL C15 C16 C17

C1b

C26 C27

VDC TN TL

Tổng TN TL SC SĐ SC SĐ

C33

10

2.0

0.5 0.9

2

0.4

0

0

10

2.0

1

1.8

3

0.6

0

0

2.0

0.5 0.3

C5, C6,

C6. Góc lượng giác và C7 cung lượng giác C8 C9

C1a

C2. Tích vô hướng của hai véc-tơ và ứng C10 dụng C11

Giáo viên Lê Văn Tho

2.8 28

C28 C29 C30

C2a

C34

C21

C3. Phương pháp tọa C12 độ trong mặt phẳng C13 C14 Số điểm Tỉ lệ %

C18 C19 C20

C22 C23, C24, C25, 1.2 12

2.2 22

C31 C32 0.9 9

1.6 16

0.4 4

C35

C2b 10

0.6 6

0.3 3

7.0 70

3.0 30

2

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

II. Chuẩn kiến thức kỹ năng cần đánh giá A. Đại số Chương 4. Bất đẳng thức, bất phương trình - Dấu của tam thức bậc nhất, bất phương trình bậc nhất, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai.

Chương 5. Thống kê - Phương sai và độ lệch chuẩn.

Chương 6. Phương trình và hệ phương trình - Góc và cung lượng giác.

- Giá trị lượng giác của một cung.

- Công thức lượng giác.

B. Hình học Chương 2. Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng - Các hệ thức lượng trong tam giác thường và ứng dụng.

Chương 3. Phương pháp tọa độ tong mặt phẳng - Phương trình đường thẳng.

- Phương trình đường tròn.

- Phương trình đường elip.

Giáo viên Lê Văn Tho

3

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

III. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi Câu Mô tả A. Trắc nghiệm 1 NB: Định lí xét dấu nhị thức bậc nhất.

2 NB: Công thức bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

3 NB: Phân biệt nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

4 NB: Xét dấu tam thức bậc hai.

5 NB: Tính phương sai.

6 NB: Tính độ lệch chuẩn.

7 NB: Đổi radian sang độ.

8 NB: Dấu của giá trị lượng giác theo góc phần tư.

9 NB: Công thức cộng.

10 NB: Bài tập định lí hàm số côsin.

11 NB: Bài tập định lí hàm số sin.

12 NB: Tìm véctơ pháp tuyến của đường thẳng.

13 NB: Tìm điểm đường thẳng đi qua.

14 NB: Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn.

15 TH: Giải bất phương trình chứa thương tích các nhị thức bậc nhất.

16 TH: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

17 TH: Tập nghiệm bất phương trình bậc hai.

18 TH: Tính giá trị lượng giác dựa vào hằng đẳng thức lượng giác.

19 TH: Tính giá trị lượng giác dựa vào công thức cộng.

20 TH: Tính giá trị lượng giác dựa vào công thức nhân đôi.

21 TH: Bài tập công thức tính diện tích tam giác.

22 TH: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

23 TH: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường cho trước.

24 TH: Viết phương trình đường tròn biết tâm và một điểm đi qua.

25 TH: Viết phương trình đường tròn biết tâm và một đường tiếp tuyến.

26 VDT: Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

27 VDT: Bài toán dẫn đến bất phương trình bậc hai.

28 VDT:Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức chỉ chứa sin hoặc cos bậc nhất.

29 VDT: Cho tan, tính giá trị phân thức chứa sin, cos chuyển về được tan.

30 VDT: Tìm GTNN của biểu thức chuyển về được bậc hai theo sin hoặc cos.

31 VDT: Cho phương trình ba cạnh tam giác, tìm tọa độ trọng tâm.

32 VDT: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường cho trước.

33 VDC: Bài tập tổng hợp về bất phương trình bậc nhất.

34 VDC: Bài tập tổng hợp về công thức lượng giác.

35 VDC: Bài tập tổng hợp về đường tròn, đường thẳng.

B. Tự luận 1a NB: Đổi từ radian sang độ.

1b TH: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2a VDT: Cho một giá trị lượng giác, tính giá trị còn lại.

2b VDC: Bài toán quỹ tích về elip.

Giáo viên Lê Văn Tho

4

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

IV. Đề kiểm tra A. Trắc nghiệm Câu 1: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) > 0, ∀x > − . a

C. f ( x ) < 0, ∀x >

b . a

b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . a b D. f ( x ) < 0, ∀x > − . a

Câu2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ −a hoặc f ( x ) ≤ a .

D. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

Câu 3: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

A. x = 0; y = 2 .

B. x = 1; y = 1 .

C. x = 2; y = 0 .D. x = −1; y = 2 .

Câu 4: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

Câu 5: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 6: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất?

A. 1,12.

Giáo viên Lê Văn Tho

B. 1.

C. 1,13.

D. 1,11.

5

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Câu 7:

π 18

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 100 .

Câu 8: Cho π < α <

B. 180 .

C. 200 .

D. 360 .

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α < 0 và sin α < 0 .

B. cos α > 0 và sin α < 0 .

C. cos α > 0 và sin α > 0 .

D. cos α < 0 và sin α > 0 .

Câu 9: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .B. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

2 .

3

2 B. − .

3

C.

1 1 . D. .

3 2

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 11: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R = 2cm .

B. R = 4cm .

C. R = 1cm .D. R =

2 3 cm .

3

Câu 12: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2;1) .

B. (1; 2 ) .

C. ( 2; −1) .D. (1; −2 ) .

Câu 13: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M ( −1;1) .

B. N (1;1) .

C. P (1; −2 ) .D. Q ( 2;1) .

Câu 14: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( 2;1) , R = 2 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

= 4.

B. I ( −2; −1) , R = 2 .C. I ( 2;1) , R = 4 .D. I ( −2; −1) , R = 4 .

Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0.

1  A. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

Giáo viên Lê Văn Tho

1 1  1   B. S =  ;3 .C. S =  ;3  .D. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 2  2  

6

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu Câu 16: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  x > 0  y > 0 cặp số nguyên?

A. 4.

B. 15.

C. 8.

D. 13.

Câu 17: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

A. P = 3 .

B. P =

Câu 18: Cho cos α =

A. tan α =

5 C. P = 5 .D. P = − .

3

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

3 17 .

4

Câu 19: Cho sin α =

1 .

3

B. tan α = −

3 17 3 17 3 17 .C. tan α = .D. tan α = − .

4 13 13

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3+ 4 3  A. sin  α +  = .

3 10 

π  3− 4 3  B. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3+4  C. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3−4  D. sin  α +  = .

3 10 

1 Câu 20: Cho cos α = . Tính cos 2α .

3 7 A. cos 2α = − .

9

B. cos 2α =

7 2 2 2 2 .C. cos 2α = .D. cos 2α = − .

9 3 3

Câu 21: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 6 lần.

B. 2 lần.

C. 3 lần.

D. 4 lần.

Câu 22: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 2t Giáo viên Lê Văn Tho

 x = 1 + 3t x = 3 + t  x = 1 + 2t B.  .C.  .D.  .  y = 2 + 4t  y = 4 + 2t  y = 2 + 3t 7

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 23: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t thẳng d :  .  y = 3t A. 3 x − 2 y − 13 = 0 .B. 3x − 2 y − 5 = 0 .C. 2 x + 3 y = 0 .D. 3x + 2 y − 5 = 0 .

Câu 24: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

2

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

2

2

Câu 25: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

A. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

2

Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5 

2 2  2   B. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . C. S =  ; 2  .D. S =  ; 2  .

5 5  5  

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2 hoặc m < 1 .

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .D. 1 ≤ m ≤ 2 .

Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = 3 .

B. Pmax = −1 .

C. Pmax = 1 .D. Pmax = 2 .

sin x + 3sin 3 x .

Câu 29: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = 2 cos x + cos3 x A. Q =

34 .

11

B. Q = −

34 .

11

C. Q =

30 30 .D. Q = − .

7 7

Câu 30: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − .

8 Giáo viên Lê Văn Tho

B. Qmin = 0 .

9 C. Qmin = 2 .D. Qmin = .

8 8

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 31: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 3; 2 ) .

B. G ( 9;6 ) .

C. G ( 2;3) .D. G ( 6;9 ) .

2

2

Câu 32: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y − 6 = 0 .

B. x + y + 6 = 0 .C. x + y − 2 = 0 .D. x + y + 2 = 0 .

Câu 33: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −2 .

B. −1 .

C. −3 .

D. −4 .

Câu 34: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

24 .

7

B. tan 2 x =

3 .

4

C. tan 2 x =

4 7 .D. tan 2 x = .

3 24

Câu 35: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. y = 0 .

B. x = 0 .

C. x + y = 0 .D. x − y = 0 .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm)Đổi 1350 sang radian. x − y > 0 .

Câu 1b:(0,9 điểm)Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm)Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm)Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

Giáo viên Lê Văn Tho

9

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

V. Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu 1. Đáp án A. Trắc nghiệm Câu ĐA Câu ĐA

1 A 19 A

2 A 20 A

3 A 21 A

4 A 22 A

5 A 23 A

6 Â 24 A

7 A 25 A

8 A 26 A

9 A 27 A

10 A 28 A

11 A 29 A

12 A 30 A

13 A 31 A

14 A 32 A

15 A 33 A

16 A 34 A

17 A 35 A

18 A

B. Tự luận Câu 1a 1b

Hướng dẫn 135 π 3 π 0 = Ta có 135 = (radian).

180 4 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch bỏ không kể các đường biên trong hình vẽ bên.

Điểm 1.2

0.9

2a

2b

1 1 1 5 4 = . Mà = tan 2 α + 1 = . Suy ra cos 2 α = . Vì 2 cot α 2 cos α 4 5 π 4 5 .

0 < α < nên cos α > 0 và do đó cos α = 2 5 Gọi R là bán kính của đường tròn C. Vì C tiếp xúc ngoài với C1 E và tiếp xúc trong với C2 nên

Ta có tan α =

I2

M

I1

A

C1 C2 C

Giáo viên Lê Văn Tho

 MI1 = R1 + R   MI 2 = R2 − R ⇒ MI1 + MI 2 = R1 + R2 .

Do đó, tâm M của đường tròn C nằm trên elip có hai tiêu điểm là I1 , I 2 và độ dài trục lớn bằng R1 + R2 .

0.6

0.3

10

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 1

Lớp .............................Mã

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

A. x = 2; y = 0 .

B. x = 0; y = 2 .

C. x = −1; y = 2 .

D. x = 1; y = 1 .

C. 2.

D. 4.

Câu 2: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 1.

B. 3.

Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

3 x − 2 y − 13 = 0 .

B. 3x − 2 y − 5 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

D.

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

1 .

3

B.

2 .

3

2 C. − .

3

D.

1 .

2

1 Câu 5: Cho cos α = . Tính cos 2α .

3 7 A. cos 2α = − .

9

B. cos 2α =

7 .

9

2

C. cos 2α = −

2 2 .

3

D. cos 2α =

2 2 .

3

2

Câu 6: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y − 6 = 0 .

B. x + y + 6 = 0 .

C. x + y − 2 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 .

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  A. S =  ;3 . 2 

1  B. S =  ;3  . 2 

1  C. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

1  D. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 

Câu 8: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

Giáo viên Lê Văn Tho

2

2

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

11

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018 2

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

2

2

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp x 0 >   y > 0 số nguyên?

A. 4.

B. 15.

C. 8.

D. 13.

Câu 10: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. P (1; −2 ) .

B. N (1;1) .

C. M ( −1;1) .

Câu 11: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( 2;1) , R = 2 .

B. I ( −2; −1) , R = 2 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

C. I ( 2;1) , R = 4 .

D. Q ( 2;1) .

2

= 4.

D.

I ( −2; −1) , R = 4 .

Câu 12: Cho cos α = A. tan α =

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

3 17 .

4

B. tan α = −

3 17 .

4

C. tan α =

3 17 .

13

D. tan α = −

3 17 13

.

Câu 13: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất?

A. 1,11.

B. 1.

Câu 14: Cho π < α <

C. 1,13.

D. 1,12.

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α > 0 và sin α > 0 .

B. cos α < 0 và sin α < 0 .

C. cos α < 0 và sin α > 0 .

D. cos α > 0 và sin α < 0 .

Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

Câu 16: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 3 lần.

B. 4 lần.

C. 6 lần.

D. 2 lần.

Câu 17: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2; −1) .

Giáo viên Lê Văn Tho

B. (1; −2 ) .

C. ( 2;1) .

D. (1; 2 ) .

12

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 18: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − .

8

B. Qmin = 0 .

C. Qmin = 2 .

9 D. Qmin = .

8

Câu 19: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. x + y = 0 .

B. x − y = 0 .

C. y = 0 .

D. x = 0 .

Câu 20: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) > 0, ∀x > − . D. a a

Câu 21: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t .

A.   y = 2 + 2t

 x = 1 + 3t B.  .  y = 2 + 4t

x = 3 + t C.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

C. 180 .

D. 200 .

Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

C. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

Câu 23:

π 18

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 360 .

B. 100 .

Câu 24: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5 

2  B. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) .

5 

2  C. S =  ; 2  . 5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

Giáo viên Lê Văn Tho

13

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2 hoặc m < 1 .

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. 1 ≤ m ≤ 2 .

Câu 27: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

5 B. P = − .

3

A. P = 5 .

C. P =

Câu 28: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

34 .

11

B. Q = −

34 .

11

1 .

3

D. P = 3 .

sin x + 3sin 3 x .

2 cos x + cos3 x

C. Q =

30 .

7

D. Q = −

30 .

7

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 29: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R =

2 3 cm .

3

B. R = 4cm .

C. R = 1cm .

D. R = 2cm .

Câu 30: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

B. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

A. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

Câu 31: Cho sin α =

2

2

2

2

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3− 4 3  A. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3+4  B. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3−4  .

C. sin  α +  = 3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = .

3 10 

Câu 32: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −1 .

B. −2 .

C. −3 .

D. −4 .

Câu 33: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

4 .

3

B. tan 2 x =

3 .

4

C. tan 2 x =

24 .

7

D. tan 2 x =

7 .

24

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

Giáo viên Lê Văn Tho

14

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

A. Pmax = 1 .

B. Pmax = 2 .

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

C. Pmax = 3 .

D. Pmax = −1 .

Câu 35: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 3; 2 ) .

B. G ( 9;6 ) .

C. G ( 2;3) .

D. G ( 6;9 ) .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian. x − y > 0 .

Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

15

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 2

Lớp .............................Mã

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) 1 Câu 1: Cho cos α = . Tính cos 2α .

3 7 .

9 2 2 . cos 2α = − 3

A. cos 2α =

B. cos 2α =

2 2 .

3

7 C. cos 2α = − .

9

D.

Câu 2: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

2

2

2

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

Câu 4: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( 2;1) , R = 2 .

B. I ( −2; −1) , R = 4 .

2

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

C. I ( −2; −1) , R = 2 .

= 4.

D. I ( 2;1) , R = 4 .

2

Câu 5: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y − 6 = 0 .

B. x + y + 2 = 0 .

C. x + y + 6 = 0 .

D. x + y − 2 = 0 .

Câu 6: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2; −1) .

B. (1; 2 ) .

C. (1; −2 ) .

D. ( 2;1) .

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  Câu 7: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp x > 0  y > 0 số nguyên?

A. 15.

Giáo viên Lê Văn Tho

B. 8.

C. 4.

D. 13.

16

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Câu 8.

π 18

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 .

B. 100 .

C. 180 .

D. 360 .

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = −1 .

B. Pmax = 3 .

Câu 10: Cho sin α =

C. Pmax = 1 .

D. Pmax = 2 .

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3 3−4  A. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3+4  B. sin  α +  = .

3 10 

π  3− 4 3  .

C. sin  α +  = 3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = .

3 10 

Câu 11: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

A. x = 0; y = 2 .

B. x = 1; y = 1 .

C. x = 2; y = 0 .

D. x = −1; y = 2 .

Câu 12: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất?

A. 1,11.

B. 1.

C. 1,13.

Câu 13: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

D. 1,12.

A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

B. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

Câu 14: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −2 .

B. −1 .

C. −3 .

D. −4 .

Câu 15: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 2t

Giáo viên Lê Văn Tho

 x = 1 + 3t B.  .  y = 2 + 4t

x = 3 + t C.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

17

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2 hoặc m < 1 .

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. 1 ≤ m ≤ 2 .

Câu 17: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  A. S =  ;3 . 2 

1  B. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 

1  C. S =  ;3  . 2 

1  D. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

Câu 18: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 2;3) .

B. G ( 6;9 ) .

C. G ( 9;6 ) .

D. G ( 3; 2 ) .

Câu 19: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) > 0, ∀x > − . D. a a

Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

Câu 21: Cho cos α = A. tan α = −

3 17 .

13

B. 2 x + 3 y = 0 .

C. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

B. tan α =

3 17 .

4

C. tan α =

3 17 .

13

D. tan α = −

3 17 4

.

Câu 22: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − .

8

B. Qmin = 0 .

C. Qmin = 2 .

9 D. Qmin = .

8

Câu 23: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 4 lần.

B. 2 lần.

C. 6 lần.

D. 3 lần.

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 24: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R = 4cm .

Giáo viên Lê Văn Tho

B. R = 2cm .

C. R =

2 3 cm .

3

D. R = 1cm .

18

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 25: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

A. P = 3 .

B. P = 5 .

C. P =

1 .

3

5 D. P = − .

3

Câu 26: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

B. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

A. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

Câu 27: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

34 .

11

B. Q = −

34 .

11

2

2

2

2

sin x + 3sin 3 x .

2 cos x + cos3 x

C. Q =

30 .

7

D. Q = −

30 .

7

Câu 28: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. x − y = 0 .

B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D. x = 0 .

Câu 29: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. Q ( 2;1) .

B. M ( −1;1) .

C. P (1; −2 ) .

D. N (1;1) .

Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

2 .

3

B.

1 .

2

2 C. − .

3

D.

1 .

3

Câu 31: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) .

5 

2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

Câu 32: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

4 .

3

B. tan 2 x =

3 .

4

C. tan 2 x =

24 .

7

D. tan 2 x =

7 .

24

Câu 33: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 2.

Câu 34: Cho π < α <

B. 4.

D. 3.

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α > 0 và sin α > 0 .

Giáo viên Lê Văn Tho

C. 1.

B. cos α > 0 và sin α < 0 .

19

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

C. cos α < 0 và sin α > 0 .

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

D. cos α < 0 và sin α < 0 .

Câu 35: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian. x − y > 0 .

Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

20

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 3

Lớp .............................Mã

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. x − y = 0 .

B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D. x = 0 .

Câu 2: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 4 lần.

C. 6 lần.

B. 2 lần.

D. 3 lần.

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = −1 .

B. Pmax = 3 .

C. Pmax = 1 .

D. Pmax = 2 .

Câu 4: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất?

A. 1,13.

π Câu 5: 18

B. 1,11.

C. 1.

D. 1,12.

C. 180 .

D. 360 .

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 .

B. 100 .

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp Câu 6: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  x > 0  y > 0 số nguyên?

A. 4.

B. 13.

Câu 7: Cho cos α = A. tan α = −

C. 8.

D. 15.

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

3 17 .

13

B. tan α =

3 17 .

4

C. tan α =

3 17 .

13

D. tan α = −

3 17 4

.

Giáo viên Lê Văn Tho

21

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 8: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( 2;1) , R = 2 .

B. I ( 2;1) , R = 4 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

= 4.

C. I ( −2; −1) , R = 4 .

D.

I ( −2; −1) , R = 2 .

Câu 9: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

B. 2 x + 3 y = 0 .

C. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

Câu 10: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

Câu 11: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

A. x = 1; y = 1 .

B. x = −1; y = 2 .

C. x = 2; y = 0 .

D. x = 0; y = 2 .

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

B. 1 ≤ m ≤ 2 .

C. m > 2 hoặc m < 1 .

D. 1 < m < 2 .

Câu 13: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

24 .

7

Câu 14: Cho π < α <

B. tan 2 x =

3 .

4

C. tan 2 x =

7 .

24

D. tan 2 x =

4 .

3

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α > 0 và sin α > 0 .

B. cos α < 0 và sin α > 0 .

C. cos α > 0 và sin α < 0 .

D. cos α < 0 và sin α < 0 .

Câu 15: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) > 0, ∀x > − . D. a a

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  A. S =  ;3 . 2 

1  B. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 

1  C. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

1  D. S =  ;3  . 2 

Giáo viên Lê Văn Tho

22

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 17: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 2;3) .

B. G ( 6;9 ) .

C. G ( 9;6 ) .

2

D. G ( 3; 2 ) .

2

Câu 18: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y + 2 = 0 .

B. x + y + 6 = 0 .

C. x + y − 2 = 0 .

D. x + y − 6 = 0 .

Câu 19: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. (1; −2 ) .

B. ( 2; −1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2;1) .

Câu 20: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −2 .

B. −3 .

C. −4 .

D. −1 .

Câu 21: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − .

8

B. Qmin = 0 .

9 D. Qmin = .

8

C. Qmin = 2 .

Câu 22: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

2

2

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

2

2

2

Câu 23: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 3t A.  .  y = 2 + 4t

x = 3 + t B.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t C.  .  y = 2 + 2t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

Câu 24: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

A. P = 3 .

B. P = 5 .

C. P =

1 .

3

5 D. P = − .

3

Câu 25: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

B. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

A. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

2

Câu 26: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

B. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

C. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

D. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

Giáo viên Lê Văn Tho

23

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 27: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

30 .

7

B. Q =

34 .

11

sin x + 3sin 3 x .

2 cos x + cos3 x

C. Q = −

34 .

11

D. Q = −

30 .

7

Câu 28: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. Q ( 2;1) .

B. M ( −1;1) .

C. P (1; −2 ) .

D. N (1;1) .

Câu 29: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

2 .

3

B.

1 .

2

2 C. − .

3

D.

1 .

3

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) .

5 

2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

Câu 31: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

Câu 32: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 2.

B. 4.

Câu 33: Cho sin α =

C. 1.

D. 3.

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3 3+4  A. sin  α +  = .

3 10 

π  3− 4 3  B. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3−4  C. sin  α +  = .

3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = .

3 10 

1 Câu 34: Cho cos α = . Tính cos 2α .

3

A. cos 2α = −

2 2 .

3

Giáo viên Lê Văn Tho

B. cos 2α =

2 2 .

3

7 C. cos 2α = − .

9

D. cos 2α =

7 .

9

24

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 35: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R =

2 3 cm .

3

B. R = 4cm .

C. R = 1cm .

D. R = 2cm .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian. x − y > 0 .

Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

25

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 4

Lớp .............................Mã

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) 2

2

Câu 1: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y − 2 = 0 .

B. x + y − 6 = 0 .

C. x + y + 2 = 0 .

Câu 2: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( −2; −1) , R = 4 .

B. I ( 2;1) , R = 4 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

D. x + y + 6 = 0 .

2

= 4.

C. I ( 2;1) , R = 2 .

D.

I ( −2; −1) , R = 2 .

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

B. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

C. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

D. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

Câu 4: Cho π < α <

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α < 0 và sin α > 0 .

B. cos α < 0 và sin α < 0 .

C. cos α > 0 và sin α > 0 .

D. cos α > 0 và sin α < 0 .

Câu 5: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

A. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

2

Câu 6: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

24 .

7

B. tan 2 x =

3 .

4

C. tan 2 x =

7 .

24

D. tan 2 x =

4 .

3

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0.

1  A. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 

1  B. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

1  C. S =  ;3 . 2 

1  D. S =  ;3  . 2 

Câu 8: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. Q ( 2;1) .

Giáo viên Lê Văn Tho

B. M ( −1;1) .

C. P (1; −2 ) .

D. N (1;1) .

26

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 9: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

Câu 10: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −3 .

Câu 11: Cho sin α =

B. −4 .

C. −1 .

D. −2 .

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3 3+4  A. sin  α +  = .

3 10 

π  3− 4 3  B. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3−4  C. sin  α +  = .

3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = .

3 10 

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  > x 0   y > 0 cặp số nguyên?

A. 13.

B. 8.

C. 4.

D. 15.

Câu 13: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 14: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 2;3) .

B. G ( 3; 2 ) .

C. G ( 6;9 ) .

D. G ( 9;6 ) .

Câu 15: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) > 0, ∀x > − . a

B. f ( x ) < 0, ∀x >

b . a

b C. f ( x ) > 0, ∀x < − . D. a

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = 3 .

B. Pmax = −1 .

C. Pmax = 1 .

D. Pmax = 2 .

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 17: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R = 1cm .

Giáo viên Lê Văn Tho

B. R =

2 3 cm .

3

C. R = 2cm .

D. R = 4cm .

27

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 18: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là B. ( 2; −1) .

A. (1; −2 ) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2;1) .

Câu 19: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 4 lần.

B. 6 lần.

C. 2 lần.

D. 3 lần.

Câu 20: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

Câu 21:

π 18

2

2

2

2

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 .

B. 180 .

Câu 22: Cho cos α = A. tan α = −

3 17 .

13

C. 100 .

D. 360 .

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

B. tan α =

3 17 .

4

C. tan α = −

3 17 .

4

D. tan α =

3 17 .

13

Câu 23: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

B. P = 5 .

A. P = 3 .

C. P =

1 .

3

5 D. P = − .

3

sin x + 3sin 3 x .

Câu 24: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = 2 cos x + cos3 x A. Q =

30 .

7

B. Q =

34 .

11

C. Q = −

34 .

11

D. Q = −

30 .

7

Câu 25: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất?

A. 1,12.

B. 1,13.

C. 1.

D. 1,11.

Câu 26: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − .

8

B. Qmin = 2 .

9 C. Qmin = .

8

D. Qmin = 0 .

Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

Giáo viên Lê Văn Tho

28

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

1 Câu 28: Cho cos α = . Tính cos 2α .

3

A. cos 2α = −

2 2 .

3

B. cos 2α =

2 2 .

3

7 C. cos 2α = − .

9

D. cos 2α =

7 .

9

Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) .

5 

2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

Câu 30: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. x = 0 . x− y = 0.

B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D.

Câu 31: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

B. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

Câu 32: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

A. x = −1; y = 2 .

B. x = 0; y = 2 .

C. x = 2; y = 0 .

D. x = 1; y = 1 .

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2 hoặc m < 1 . m ≤ 1.

B. 1 < m < 2 .

C. 1 ≤ m ≤ 2 .

D. m ≥ 2 hoặc

Câu 34: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

2 .

3

B.

1 .

2

2 C. − .

3

D.

1 .

3

Câu 35: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .

Giáo viên Lê Văn Tho

29

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

x = 3 + t A.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t B.  .  y = 2 + 3t

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

 x = 1 + 3t C.  .  y = 2 + 4t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 2t

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian. x − y > 0 .

Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

30

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Lớp .............................

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho cos α = A. tan α = −

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

3 17 .

13

B. tan α =

3 17 .

13

C. tan α =

3 17 .

4

D. tan α = −

3 17 4

.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2 hoặc m < 1 . m ≤ 1.

B. 1 < m < 2 .

C. 1 ≤ m ≤ 2 .

D. m ≥ 2 hoặc

Câu 3: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

B. x = −1; y = 2 .

A. x = 0; y = 2 .

C. x = 2; y = 0 .

D. x = 1; y = 1 .

Câu 4: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 9 B. Qmin = .

C. Qmin = − .

D. Qmin = 0 .

8 8 Câu 5: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 4 lần.

B. 6 lần.

C. 2 lần.

D. 3 lần. = 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam Câu 6: Cho tam giác ABC có A

A. Qmin = 2 .

giác ABC. A. R = 1cm .

B. R =

2 3 cm .

3

C. R = 2cm .

D. R = 4cm .

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là 2 1 C. − .

D. .

3 3 Câu 8: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A.

2 .

3

B.

A. M ( −1;1) .

1 .

2

B. P (1; −2 ) .

C. Q ( 2;1) .

D. N (1;1) .

Câu 9: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

Giáo viên Lê Văn Tho

2

2

2

2

31

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Câu 10: Cho sin α =

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3 3+4  A. sin  α +  = .

3 10 

π  3− 4 3  B. sin  α +  = .

3 10 

π  3+ 4 3  C. sin  α +  = .

3 10 

π  3 3−4  D. sin  α +  = .

3 10 

Câu 11: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. (1; −2 ) .

B. ( 2; −1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2;1) .

Câu 12: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 13: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 2;3) .

B. G ( 3; 2 ) .

C. G ( 6;9 ) .

D. G ( 9;6 ) .

Câu 14: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

7 .

24

B. tan 2 x =

4 .

3 2

C. tan 2 x =

3 .

4

D. tan 2 x =

24 .

7

2

Câu 15: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y − 2 = 0 .

B. x + y + 2 = 0 .

C. x + y − 6 = 0 .

D. x + y + 6 = 0 .

Câu 16: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

B. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

C. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  x > 0  y > 0 cặp số nguyên?

A. 13.

B. 4.

C. 15.

D. 8.

Câu 18: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

A. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

Giáo viên Lê Văn Tho

2

2

2

2

32

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 19: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất?

A. 1,12.

B. 1.

C. 1,11.

D. 1,13.

Câu 20: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 3t

 x = 1 + 2t B.  .  y = 2 + 2t

x = 3 + t C.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 3t D.  .  y = 2 + 4t

Câu 21: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

D. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

sin x + 3sin 3 x .

Câu 22: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = 2 cos x + cos3 x A. Q =

30 .

7

B. Q =

34 .

11

C. Q = −

34 .

11

D. Q = −

30 .

7

Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) .

5 

2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

Câu 24: Cho π < α <

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α > 0 và sin α < 0 .

B. cos α > 0 và sin α > 0 .

C. cos α < 0 và sin α > 0 .

D. cos α < 0 và sin α < 0 .

Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = −1 .

B. Pmax = 1 .

C. Pmax = 3 .

D. Pmax = 2 .

Câu 26: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

Giáo viên Lê Văn Tho

33

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 27: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −4 .

B. −1 .

C. −3 .

D. −2 .

Câu 28: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

A. P = 3 .

B. P =

1 .

3

5 C. P = − .

3

D. P = 5 .

Câu 29: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. x = 0 . x− y = 0.

B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D.

Câu 30: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

B. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

Câu 31: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( −2; −1) , R = 4 .

B. I ( 2;1) , R = 4 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

C. I ( −2; −1) , R = 2 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

2

= 4.

D. I ( 2;1) , R = 2 .

1 Câu 32: Cho cos α = . Tính cos 2α .

3

A. cos 2α =

7 .

9

7 B. cos 2α = − .

9

C. cos 2α = −

2 2 .

3

D. cos 2α =

2 2 .

3

Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  A. S =  ;3  . 2 

1  B. S =  ;3 . 2 

1  C. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 

1  D. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

Câu 34: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) > 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

Câu 35:

π 18

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) < 0, ∀x > − . D. a a

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 .

Giáo viên Lê Văn Tho

B. 180 .

C. 100 .

D. 360 .

34

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian. x − y > 0 Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  . x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

35

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10

A. PHẦN I TRẮC NGHIỆM

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Giáo viên Lê Văn Tho

ĐA B D D B A A C D A C A A D B B C C A C C A B B D A A D A D B D B C C A

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA C D B A A D C B B D A D C A A A D D C C B A C B A B A C B A C C B D D

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA C C B D B A B A C D D C A D C C D D D A A B C A B A B B A C C B D C D

4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA B C D B D A B B D D D C B B D A C D B A C B A B A A C C C C B B A A D

TL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA C A A C B C A A D C D C B D C C B A A B B B C D C D D A C B D B D A C

36

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

II. PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 1a 1b

Hướng dẫn

Điểm 1.2

135π 3π = (radian).

180 4 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch bỏ không kể các đường biên trong hình vẽ bên.

0 Ta có 135 =

0.9

2a

2b

1 1 1 5 4 = . Mà = tan 2 α + 1 = . Suy ra cos 2 α = . Vì 2 cot α 2 cos α 4 5 π 4 5 .

0 < α < nên cos α > 0 và do đó cos α = 2 5 Gọi R là bán kính của đường tròn C. Vì C tiếp xúc ngoài với C1 E và tiếp xúc trong với C2 nên

Ta có tan α =

I2

M

I1

A

C1 C2 C

 MI1 = R1 + R   MI 2 = R2 − R

0.6

0.3

⇒ MI1 + MI 2 = R1 + R2 .

Do đó, tâm M của đường tròn C nằm trên elip có hai tiêu điểm là I1 , I 2 và độ dài trục lớn bằng R1 + R2 .

File MC Mix Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) > 0, ∀x > − . a b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . a Giáo viên Lê Văn Tho

37

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

C. f ( x ) < 0, ∀x >

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

b . a

b D. f ( x ) < 0, ∀x > − . a

[<br>] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

D. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a . [<br>] Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

A. x = 0; y = 2 .

B. x = 1; y = 1 .

C. x = 2; y = 0 .

D. x = −1; y = 2 . [<br>] Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) . [<br>] Giáo viên Lê Văn Tho

38

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3. [<br>] Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị 4 Tần số 2 gần bằng với giá trị nào nhất?

5 3

6 5

7 2

8 1

A. 1,12.

B. 1.

C. 1,13.

D. 1,11. [<br>]

π 18

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 100 .

B. 180 .

C. 200 .

D. 360 . [<br>] Cho π < α <

3π . Chọn khẳng định đúng.

2

A. cos α < 0 và sin α < 0 .

B. cos α > 0 và sin α < 0 .

C. cos α > 0 và sin α > 0 .

Giáo viên Lê Văn Tho

39

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

D. cos α < 0 và sin α > 0 . [<br>] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

B. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b . [<br>] Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

2 .

3

2 B. − .

3

C.

1 .

3

D.

1 .

2

[<br>]

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác Cho tam giác ABC có A ABC. A. R = 2cm .

B. R = 4cm .

C. R = 1cm .

D. R =

2 3 cm .

3

[<br>] Giáo viên Lê Văn Tho

40

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2;1) .

B. (1; 2 ) .

C. ( 2; −1) .

D. (1; −2 ) . [<br>] Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M ( −1;1) .

B. N (1;1) .

C. P (1; −2 ) .

D. Q ( 2;1) . [<br>] Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

= 4.

A. I ( 2;1) , R = 2 .

B. I ( −2; −1) , R = 2 .

C. I ( 2;1) , R = 4 .

D. I ( −2; −1) , R = 4 . [<br>] Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0.

1  A. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) .

2 

Giáo viên Lê Văn Tho

41

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

1  B. S =  ;3 . 2  1  C. S =  ;3  . 2  1  D. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) .

2 

[<br>] x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp số x > 0  y > 0 nguyên?

A. 4.

B. 15.

C. 8.

D. 13. [<br>] Bất phương trình −3 x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

A. P = 3 .

B. P =

1 .

3

C. P = 5 .

5 D. P = − .

3

[<br>] Cho cos α =

4 π và 0 < α < . Tính tan α .

13 2

Giáo viên Lê Văn Tho

42

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

A. tan α =

3 17 .

4

B. tan α = −

C. tan α =

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

3 17 .

4

3 17 .

13

D. tan α = −

3 17 .

13

[<br>] Cho sin α =

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  .

5 2 3 

π  3+ 4 3  A. sin  α +  = .

3 10  π  3− 4 3  B. sin  α +  = .

3 10  π  3 3+4  C. sin  α +  = .

3 10  π  3 3−4  D. sin  α +  = .

3 10  [<br>] 1 Cho cos α = . Tính cos 2α .

3 7 A. cos 2α = − .

9

B. cos 2α =

7 .

9

C. cos 2α =

2 2 .

3

Giáo viên Lê Văn Tho

43

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

D. cos 2α = −

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

2 2 .

3

[<br>] Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

A. 6 lần.

B. 2 lần.

C. 3 lần.

D. 4 lần. [<br>] Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 2t  x = 1 + 3t B.  .  y = 2 + 4t x = 3 + t .

C.   y = 4 + 2t  x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t [<br>] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường thẳng  x = 1 + 2t . d :  y = 3t A. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

B. 3x − 2 y − 5 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

Giáo viên Lê Văn Tho

44

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

D. 3x + 2 y − 5 = 0 . [<br>] Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

2

2

2

2

2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 . [<br>] Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0.

2

2

A. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

2

2

2

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 . [<br>] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  A. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) .

5  2  B. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) .

5 

2  C. S =  ; 2  . 5  2  D. S =  ; 2  . 5  Giáo viên Lê Văn Tho

45

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

[<br>] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m > 2 hoặc m < 1 .

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. 1 ≤ m ≤ 2 . [<br>] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = 3 .

B. Pmax = −1 .

C. Pmax = 1 .

D. Pmax = 2 . [<br>] Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

34 .

11

B. Q = − C. Q =

sin x + 3sin 3 x .

2 cos x + cos 3 x

34 .

11

30 .

7

D. Q = −

30 .

7

[<br>] Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.

Giáo viên Lê Văn Tho

46

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

9 A. Qmin = − .

8

B. Qmin = 0 .

C. Qmin = 2 .

9 D. Qmin = .

8

[<br>] Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

A. G ( 3; 2 ) .

B. G ( 9;6 ) .

C. G ( 2;3) .

D. G ( 6;9 ) . [<br>] 2

2

Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

A. x + y − 6 = 0 .

B. x + y + 6 = 0 .

C. x + y − 2 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 . [<br>] Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng

(1; +∞ ) là A. −2 .

B. −1 .

Giáo viên Lê Văn Tho

47

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

C. −3 .

D. −4 . [<br>] Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

A. tan 2 x =

24 .

7

B. tan 2 x =

3 .

4

C. tan 2 x =

4 .

3

D. tan 2 x =

7 .

24

[<br>] Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. y = 0 .

B. x = 0 .

C. x + y = 0 .

D. x − y = 0 .

Giáo viên Lê Văn Tho

48