DẠY HỌC CHỦ ĐỀ LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12

I H C THÁI NGUYÊN IH M

PH M TH THU H NG

D Y H C CH NH M RÈN LUY

N D NG TOÁN H C

CHO H C SINH L P 12 TRUNG H C PH

LU

THÔNG

C GIÁO D C

THÁI NGUYÊN - 2019 S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

L I H C THÁI NGUYÊN IH M

u: D y h c ch m rèn luy 12 THPT

is

a,

n d ng Toán h c cho h c sinh l p

ng d n c a TS. Bùi Th H nh Lâm là k t qu nghiên c u

c a cá nhân tôi, k t qu nghiên c u trong lu

c

công b .

PH M TH THU H NG

Tác gi lu

D Y H C CH NH M RÈN LUY

N D NG TOÁN H C

CHO H C SINH L P 12 TRUNG H C PH Ngành: Lý lu

THÔNG

PH M TH THU H NG

y h c b môn Toán Mã s : 8.14.01.11

LU

C GIÁO D C

ng d n khoa h c: TS. Bùi Th H nh Lâm

THÁI NGUYÊN - 2019 S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

L IC hoàn thành Lu s

c

M CL C

t nghi p này, ngoài s n l c c a b n thân là ng, các th y cô, b

lòng bi

ct

t

ng d n khoa h c - TS. Bùi Th H nh Lâm

tôi trong quá trình th c hi Tôi xin c

ih

tài. m-

i h c Thái Nguyên và s

c a các th y cô giáo khoa Toán.

L ic

L ic

........................................................................................................... ii

M c l c ............................................................................................................... iii Danh m c các t , c m t vi t t t ........................................................................ iv Danh m c các b ng.............................................................................................. v U ............................................................................................................. 1

1. Lý do ch

ng nghi p, các em HS n

tài ............................................................................................. 1

2. M

tôi trong su t th i gian nghiên c u và th c hi c trân tr ng c

........................................................................................................ i

M

i cùng, tôi xin g i t i các b n l p Lí lu

d y h c môn Toán K25

L

tài.

u ....................................................................................... 2

3. Khách th

!

ng nghiên c u .................................................................... 2

4. Nhi m v nghiên c u ...................................................................................... 2 5. Gi thuy t khoa h c ......................................................................................... 3 9 Tác gi

u ................................................................................. 3 7. C u trúc c a lu :

...................................................................................... 3 LÝ LU N VÀ TH C TI N ........................................ 4

n d ng toán h c ........................................................................... 4 1.1.1. Khái ni m v PH M TH THU H NG

................................................................................. 4

mc

................................................................................ 5

1.1.3. S hình thành và phát tri 1.1.4. Phân lo

........................................................... 5

....................................................................................... 7 n d ng Toán h c và v

rèn luy

n d ng

Toán h c cho HS ............................................................................................... 11 1.2.1. Quan ni m v

n d ng Toán h c .............................................. 11

1.2.2. Bi u hi n c

n d ng Toán h c .............................................. 12

1.2.3. Vai trò c

n d ng ki n th c Toán h c trong quá trình

nh n th c và h c t p Toán ................................................................................. 12 ng phát tri

c v n d ng Toán h

giáo d c ph thông m i ..................................................................................... 14 S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

1.4. N i dung và yêu c u d y h c ch

p 12 THPT.. 15

1.4.1. N i dung

a, hàm s

lôgari

2.4. Bi n pháp 4: T ch c các ho h

rèn luy

l p 12 THPT ...................................................................................................... 15 1.4.2.Yêu c

a, hàm s i rèn luy

lôgarit"......... 16

n d ng Toán h c thông qua d y h c ch ...................................................................................... 16

ng ngo i khóa, các cu c thi Toán

n d ng Toán h c cho HS thông qua ch ......................................................................................... 52

2.4.1. M c

.................................................................................................. 52

2.4.2. Cách th c th c hi n ................................................................................. 52 2.5. Bi n pháp 5: Th c hi n gi d y t ch

v i th c ti n cho

1.5. Th c tr ng c a vi c rèn luy

n d ng Toán h c cho HS

h c sinh .............................................................................................................. 65

trong d y h c ch

ng ph thông........................ 17

2.5.1. M

1.5.1. Th c tr ng c a vi c rèn luy

n d ng Toán h c cho HS

ng ph thông ............................................................................................... 17 1.5.2. Th c tr ng c a vi c d y và h c ch

a bi n pháp ........................................................................... 65 ng d n th c hi n bi n pháp............................................................... 66

K t lu

ng

.............................................................................................. 69 : TH C NGHI

M .................................................. 71

ph thông hi n nay.............................................................................................. 19

3.1. M

m v th c nghi m ............................................................... 71

K t lu

3.1.1. M

c nghi m ............................................................................. 71

.............................................................................................. 20 :M TS

M NH M RÈN LUY N

3.1.2. Nhi m v th c nghi m ............................................................................ 71

N D NG TOÁN H C CHO H C SINH L P 12 THPT

3.2. N i dung th c nghi m ................................................................................ 71

BI N

.................... 22

TRONG D Y H C CH 2.1. Bi n pháp 1: Rèn luy

n d ng Toán h c vào n i b môn

ng th c nghi m ............................................................................ 74

..................................................... 22

3.3.2. Ti n trình th c nghi m ............................................................................ 74

a bi n pháp ........................................................................... 22

3.4. Phân tích k t qu th c nghi m ................................................................... 74

ng d n th c hi n bi n pháp............................................................... 22

t qu th c nghi m .................................................................... 74

Toán thông qua ch 2.1.1. M

2.2. Bi n pháp 2: Rèn luy khác thông qua ch 2.2.1. M

3.3. T ch c th c nghi m .................................................................................. 74

n d ng Toán h c vào các môn h c

nh tính ................................................................................... 74

.................................................. 35

ng ................................................................................ 76

a bi n pháp ........................................................................... 35

3.6. Theo dõi s ti n b c a m t nhóm HS ....................................................... 78

ng d n th c hi n ............................................................................... 36

3.6.1. L a ch n m u .......................................................................................... 78

2.3. Bi n pháp 3. Rèn luy

n d ng Toán h c vào th c ti n thông .................................................................... 46

3.6.2. Phân tích k t qu theo dõi........................................................................ 79

qua ch

a,

K t lu

.............................................................................................. 80

2.3.1. M

a bi n pháp ........................................................................... 46

K T LU N....................................................................................................... 81

2.3.2. Cách th c th c hi n bi n pháp ................................................................ 46

TÀI LI U THAM KH O ............................................................................... 82 PH L C

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

DANH M C CÁC T , C M T Vi t t t

Vi

GV

: Giáo viên

HS

: H c sinh

KN

: Khái ni m

SGK

: Sách giáo khoa : Ho

THPT

VI T T T

DANH M C CÁC B NG

B ng 2.1: Công su

ng c a m t s các âm thanh quen

thu c................................................................................................. 38 B ng 3.1. B ng phân b t n s k t qu c a bài ki

c khi

th c nghi m t i l p 12A5 ................................................................ 76 B ng 3.2. B ng phân b t n su t k t qu c a bài ki

ng

: Trung h c ph thông

c khi

th c nghi m t i l p 12A5 ................................................................ 76 B ng 3.3. B ng phân b t n s k t qu c a bài ki m tra 45 phút sau khi th c nghi m t i l p 12A5 ................................................................ 77 B ng 3.4. B ng phân b t n su t k t qu c a bài ki m tra 45 phút sau khi th c nghi m t i l p 12A5 ................................................................ 77

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

M 1. Lý do ch

Không nên d y cho tr em nh ng gì chúng ph i

U

tài

M t trong nh ng v

quan tr ng c

i m i giáo d

ng d y. Ngh quy t H i ngh m

i

n, toàn di n giáo d

m i m nh m c c, ch

Ti p t y và h

ng hi

h

i

i; phát huy tính tích

ng, sáng t o và v n d ng ki n th

ph c l i truy n th

Ch

im iv

i h c; kh c

t m t chi u, ghi nh máy móc. T p trung d y cách n khích t h c, t

i h c t c p nh

m i tri th

[4]

c ph thông ph i phát huy tính tích c c, t giác, ch

ng, sáng t o c a h c sinh; phù h p v

c a t ng l p h c, môn h c; b theo nhóm; rèn luy tình c

m

h c; kh

Toán h c là m t môn h c công c c a nhi u các môn h c

ng ph thông, ngoài vi c trang b cho c, GV nên rèn luy

hi u sâu s

n d ng Toán h c cho HS không ch giúp HS n th c, c ng c c

c mà các em còn iv

th

c khoa h c khác

i v i th c ti n cu c s ng. a, vi c rèn luy c rèn luy nh

t quan tr

n d ng Toán h

c bi t có ý

i quy t v

-

i v i HS c a b t c qu c gia nào trong b i c nh

toàn c u hóa hi n nay. Bàn v cách d y tr , nhà khoa h c n i ti S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

rèn

ng ph thông cho th y, nhi u

n vi c rèn luy

n d ng Toán h c cho HS

thông qua d y h c ch c a nhi

n d ng Toán h c

i v i ch

này còn nhi u h n ch .

V i nh

tài nghiên c

c l a ch n là: D y h c ch

m rèn luy

n d ng Toán h c cho

h c sinh l p 12 trung h c ph thông 2. M

u nghiên c u v

n d ng Toán h c, v ch

t và ng d ng c a ch m nh m rèn luy

3. Khách th

xu

c m t s bi n

n d ng toán h c cho h c sinh l p 12

ng nghiên c u

3.1. Khách th nghiên c u: Quá trình d y h c ch h c sinh l p 12

ng THPT.

ng nghiên c u: Bi

n d ng Toán h c trong các môn h c khác và trong th c ti n [9].

Vi c rèn luy

có nhi u ti

trung h c ph thông (THPT) trong d y h c ch

ng ph

t trong nh ng môn h c có m i liên h r t ch t ch v i th c

i h c nh ng ki n th

môn h c khác. Tuy nhiên, th c ti n d y h c

n

i ni m vui, h ng thú h c t p c a h c sinh

t ch

n d ng Toán h c cho HS trong th c ti

c

n d ng ki n th c vào th c ti

ti n. Trong quá trình d y h c Toán

luy

i

u 28 c a Lu t Giáo d c s

th

iM

http://lrc.tnu.edu.vn

m nh m rèn luy

Toán h c cho h c sinh l p 12 THPT trong d y h c ch

n d ng .

4. Nhi m v nghiên c u 4.1. Nghiên c

lý lu n và th c ti n c a v

n d ng

Toán h c.

4.2. Tìm hi u th c tr ng rèn luy

n d ng toán h c cho HS trong d y

h c ch xu t m t s bi

m nh m rèn luy

n d ng Toán

h c cho h c sinh l p 12 THPT. S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

4.4. Th c nghi

minh h a tính kh thi và hi u qu c a vi

xu t các bi

m trong gi ng d y.

LÝ LU N VÀ TH C TI N

5. Gi thuy t khoa h c N u có th

xu

c m t s bi

các bi

t cách phù h p thì s

n d ng

các ki n th c v

1.1.1. Khái ni m v Có r t nhi

n d ng toán h c

nói chung cho h c sinh l p 12 THPT, góp ph n nâng cao ch môn Toán

n d ng toán h c

m và t ch c th c hi n

ng d y h c

quan ni m cá nhân c a m Theo t

ng THPT. u

n d ng tri th c khoa h c c hi u là: S

th c hi n m t vi c g

Nghiên c u các tài li u v giáo d c h c môn Toán, tâm lý h c, lý lu n d y h c môn Toán; các sách báo, các bài vi t v khoa h c toán ph c v

tài;

các công trình nghiên c u có các v

T

m tm

[2, Tr. 548].

n Ti ng Vi t kh

ki n th c thu nh

n

d ng Toán h c, v ch

n d ng nh ng

c trong m

ct

D gi

tìm hi u th c tr ng rèn luy

n

c s d ng cv nd

[3, Tr.149].

Theo giáo trình Tâm lý h c l a tu i và Tâm lý h

ng h p Nghiên c u trên t ng cá th HS riêng bi

là kh

phát tri

m thì:

n d ng ki n th c (khái ni m, cách th

quy t m t nhi m v m

n d ng Toán h c c a h c sinh sau khi th c nghi m m t s bi

phát

hi n nh ng thu c tính, b n ch t c a các s v t và gi i quy t thành công nh ng nhi m v lý lu n hay th

d ng Toán h c cho h c sinh l p 12 trong d y h c ch

21, Tr. 426].

Theo giáo trình tâm lý h các d ki n, các tri th c hay khái ni

u tra - quan sát

gi i

[8, Tr.131].

Các nhà giáo d c h c cho r ng: m i ki n th c bao g m m t ph n là thông

xu t. c nghi

m

tin ki n th c thu n túy và m t ph

T ch c d y th c nghi m t

xem xét tính kh thi và hi u

qu c a m t s bi

xu t.

Phân tích các s li

m.

c

cm

các thói quen nh

y ta th y: có nhi u cách phát bi u khác nhau v

7. C u trúc c a lu c tài li u tham kh

i

trong các cách phát bi u v

u có nh

cách th c, th thu t và trình t th c hi

dung chính c a lu

m S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

n d ng nh ng hi u bi

là m t ngh thu t, là

vi

u tra th c tr ng và s li u th c nghi t lu

kh có th

ng kê toán h c

Ngoài ph

n Hán Vi t:

vào th c ti u lý lu n

ph

i.

http://lrc.tnu.edu.vn

n kh

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

n

m chung

n c

n tri n v ng và k t qu khi http://lrc.tnu.edu.vn

ng s di n ra. Khi

n s n m v ng cách th c

thông qua các ho

ng và di n ra theo quy trình trong th i gian nh

th c hi n các thao tác, trình t th c hi n các thao tác. hi u: kinh nghi

là kh

u ki n th c ti

c tình hu ng m i, nh n th tình hu ng và m

mc Khái ni

trên ch

-B tc

id

qu , r

ng nh

u ki

- Ki n th

c

n th c b i

n bi t cách th

c a

tri th c c n th y rõ t m quan tr ng c m và v

[11, tr. 29]. Vì v y, c

vi c v n d ng nh ng tri th c và rèn luy thành và phát tri n trong ho

n ph i:

hi u m

a hà

ng, bi n k t qu

cm

a hành

th c hi

c k t qu phù h p v i m

tính ch t chung, c n cho nhi u ho

, còn nhi u

m

cao nh

ng có hi u qu trong nh

ng khác nhau.

nh

th , nh

th không ch ý th c v m c

c, rèn luy

t qu c

ng h

t. Cu

tri n cao. cs

c hình thành vào vi c gi i quy t các tình

hu ng khác nhau c a ngh nghi

dài.

u ph i tr i qua quá trình hình thành và

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

hình thành b ng con

ng luy n t p.

Mu

1.1.3. S hình thành và phát tri phát tri n lâu dài, ph c t p, qua nhi

th k t th có th s d ng m t cách

sáng t i tr i

ng t i phát

h p l i t o thành nh u ki n khác nhau.

và có

n 4: Ch th có th v n d ng m t cách sáng t o v n hi u bi t và

ng.

ra.

t

ng thao tác th a,...

n 3: Có s hình thành

m

i yêu c u c a nó.

- Có th qua b

gi i quy t tình hu ng. Ch th

v nh ng l a ch

u ki n, cách th

- Có th

i là nh

thi u sót, sai l

ng.

- Ti -

có th hình

m

- Có ki n th ng, bi

ng nh vi c

gi i quy t tình hu

ng m nh vào

ng

th v n d ng chúng

u bi

t nh

c

c bi t trong vi c th c hi n nhi m v phát tri n

ng ph

Mu

n 2: Ch th

các

ng. Cùng v

c

ng có tính kinh nghi m.

c th nghi m trong th c ti n và t n t i c

m cách th c và ho

s d ng các tri th

n th

trong ý th c v công c

thành nh

ik t

tri n khai các cách th

thu c tính b n ch t c

ng, t

t s hi u bi t, kinh nghi m và h th

m sau:

lí thuy

m: hi u m

n hi

qua th

n:

th c hi n có k t

ng hay m t ho

vì c u trúc c

nh. Theo ng tr i qua

t v n d ng nh ng ki n th c,

t cách phù h p v

qu m

ng luy n t p, c ng c , v n d ng nh vi c ti n hành các

n: ng l

gi i quy

ng, các

bài t p cùng lo i.

c hình thành http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

- Xác l

c m i liên h gi a nh ng bài t p khái quát và các ki n th c

ng.

c có thu c ph m vi khái ni ni

m, vai trò và v trí c

t t o ra m

ng ph thông,

HS có th hi

theo lí lu n d y h c môn Toán c n chú ý:

mv

y h c môn Toán c n quan tâm rèn luy n cho HS nh

N m v ng m

g trên nh ng bình di

ng thu c ph m vi khái ni c m i quan h gi a các khái ni m.

nh lí là phân bi

c ph n gi thi t và k t lu n c a

nêu cách phát bi u khác c

n d ng tri th c trong n i b môn Toán.

-

n d ng tri th c Toán h c vào nh ng môn h c khác.

3)

-

n d ng tri th

M t khía c nh khác c

lôgic gi

i s ng [12, tr. 19].

m trên, truy n th tri th c, rèn luy uc ab

mv

ng ph thông.

c m i quan h

nh lí. n d ng các quy t c n th

d ng thành th o m i quy t

t c xác

N u xét theo t

nh lí, hi

u v n d ng linh ho t tránh máy

móc. Ch ng h n, quy t

1.1.4. Phân lo

c.

nh lí

-

quan tr

ng th i bi t th hi n khái

nh t ng c

nh nh c a m

c phân ra làm 3 lo i:

m qua phép v t ,... quy t c gi i và bi n lu n h hai

c nh t hai GV c n chú ý l a ch n, khai thác nh ng ví d , nh ng bài t p có cách gi i

ng

quy t linh ho c

N

c

n tính linh ho t c a trí tu .

i chuyên môn: ng

rèn luy n cho HS kh

m

, c n ph i luy n t p ch

Trong tâm lý h c - giáo d

c t p Toán

n thành b

ch c ho

c bi

n th

ng nh n th

c hành trong môn Toán bao g ho

n th c trong môn Toán bao g nh lí, v n d ng các quy t c và d

m v ng

c các d u hi

Ho h

n d ng tri th c vào

c hóa tình hu ng th c ti n (trong bài toán i s ng).

1) Ho

a m t khái ni m, t

t nh n d ng m t khái ni m, t c là bi t phát hi n xem m S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

ng gi

ho

- suy lu n.

m v ng khái ni m Rèn luy n cho HS hi

,...). c hành

ki m tra

n th c khái ni

c nh ng tính ch t,

nh ng quy lu t c a hi n th c khách quan, t mình phát hi n và phát bi u v n

n h p [14]. h

ng quy t c t ng quát nh m kh c ph c tính

iv

ng gi i toán ng gi i toán có th xem là hình th c ch y u c a ho u ki

th c hi n t t các m

ng Toán

a vi c d y h c

ng cho http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

môn Toán vào ho

ng ph

n d ng tri th c m t cách có hi u qu

ng gi i toán c

c hu n luy n trong quá trình h c tìm tòi l i

gi i c

c ti n hành theo b

n i dung bài toán, xây d

c: tìm hi u

i, th c hi

ki m tra và nghiên c u l i gi Trong ho

i,

v n d ng ki n th c, m t thành ph n c

n m v ng và

c hóa các tình hu ng th c ti i s ng nh m t

dài và chi u cao b ng m t, s d ng các d ng c ch c ho Vi c rèn luy

u ki n cho HS bi t v n d ng

c th c ch t n i dung v

nh m ph

chú ý l a ch n các bài toán có n i dung th c t c a khoa h

t, c a các

ng ngày quen thu c v i HS.

ng th i nên phát bi u m t s bài toán không ph

i d ng thu n túy

th c t ph i gi i quy

v n d ng tri th c vào th c t , còn ph i có nh

t

u ki n

c hành c n thi t.

c.

bài t

u ki

Ho

c c a b n thân

c tính c n th n, chu

ng mà có s

mu n. Mu n v y, HS ph s "t

http://lrc.tnu.edu.vn

chi u ch

c và t k t qu mong

ki

cho

u ch nh". rèn luy

c h t ph i bi

t pc at

nh rõ m c tiêu h c

n ho c t ng ph n ki n th c c

iv i

b n thân mình.

V i m i m c tiêu h c t

vào nh ng l n ki m tra c a GV và nh t c t p c a b n thân thông qua vi c

c a b n thân v nh ng m

ng này, c n tránh tình tr ng ít ra y gi i bài t p ch d ng l i

n.

ng h c c a HS là quá trình t v

h c lý thuy t, vi c gi i t ng bài t p. T

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

i HS ph i có k

t ra trong t

vào vi c t

b p lí, cùng v

rèn luy

cm

i h c không ch ti p thu th

is

ng nh n th

ki m

và tránh hi u các s

c hóa các tính hu ng th c ti n, c n

ng th c t

ch c ho

ho ch h c t p và bi t cách h c phù h p v

ki n Toán h c m t cách hình th c.

Trong ho

ng nh n th c

c cho trong bài toán

ng vào cu c s ng, góp ph n gây h ng

rèn luy

c bi t là v hình

c, c n hu n luy n cho HS có thói quen

ng ng thu n.

i d ng m t v

nt .

u, tùy ti n.

Khi rèn luy

c hóa tình hu ng th c ti n

Toán h

c ch ng khi HS s d

trong không gian), ch ng v

i xuôi chi u và

ng th i v i vi

môn h c khác và nh t là th c t

ng kh

c và phù h p v i lý thuy t bi u di n hình h

Toán h c.

c chi u song song v i nhau, giúp cho vi

nh ng ki n th c Toán h

p lí nh t, ch ng h

nh m, rèn luy

nt

Trong d y h c, c n chú ý rèn luy

thú h c t p, giúp HS n

nhau và bi t ch

C n ph i luy n t p cho HS thói quen v hình c n th n, chính xác, theo

ng gi i toán, c n chú ý rèn luy

h c n y sinh t th c t

n k t qu cu i cùng.

ng xuyên khuy n khích HS tìm tòi các cách tính toán khác

c.

u ki n quan tr

c di

ng" mà ng i n l c, làm các phép tính c th

ng kh c ph c. ki

qu h c t p s

c ch còn y u, ch thi u sót

tt

u ch nh thì k t

c nâng d n lên [12].

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

n d ng Toán h c và v

rèn luy

d ng Toán h c là kh

Toán h c cho HS 1.2.1. Quan ni m v

có k t qu

ng ph c t p c

i. Mu n h c t p

i c n có m t h th

th c hi n có k t qu

v ch

c t p là kh ng h c t p phù h p v

nh, nh

cm

ph c v ch qu

ng, s d ng nh ng ki n th

gi i quy t nh ng v

t ra trong nh ng tình hu

ng, ph c t p

i s ng m t cách hi u qu

u ki n và hoàn c nh 3], [18], [22], [23

c t p ph c

n vi c thu th p, x lí, s d ng thông tin; ch c, t

u ch nh quá trình h c t

n vi c

n h c t p, th i gian, s h tr t bên ngoài và ch

ph c v ch

ng;

c t p, h

thành

m c cao nh t.

Vi c v n d ng ki n th c v a th hi n vi c hi u sâu s c ki n th c, v a giúp c ng c ki n th

n d ng ki n th c góp ph

g n li n ki n th c lý thuy t và th ng v i th c ti

-

n d ng

ki n th c vào th c ti n chính là m c tiêu c a quá trình d y h c, là kh h ct p

n

i

mv

n th

ih

c a Toán h c, c a các môn h c khác hay c

tg

h c t p. Theo các nhà tâm lí h

ng:

c trên l p ho c h c qua tr i nghi m th c t c a cu c s ng

n d ng Toán h c

H c t p là m t lo i hình ho

nh

quan ni m v

n d ng

is

-

y m nh vi c

ng, g n giáo d c trong

-

y m nh th c hi n d y h -C

châm nh r

i

các bài toán, th c hi n các ch l i gi i và ch ng minh nh

c quan tr

nh ng ki n th c thu n túy, so v

1.2.3. Vai trò c

6. Tr. 99].

n d ng ki n th c là kh th

u

a ch th s d ng nh ng ki n

c trong m

ng vào n i b môn

i trong quá trình ho

th c và h c t p Toán 1.2.3.1. V n d ng ki n th c là khâu quan tr ng nh t c a quá trình nh n th c và h c t p

Toán, các môn h c khác và vào th c ti n. n d ng ki n th c th hi n

n d ng ki n th c Toán h c trong quá trình nh n

ph m ch t, nhân cách c a con

th a mãn nhu c u chi

c.

Quá trình nh n th c, h c t p di n ra theo các c -C

tri giác tài li

sau:

n kh

nh

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ng cho c quá trình nh n th c v sau.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

-C

thông hi u tài li

n chi

n th c

m

n nh t.

-C

ghi nh ki n th

n hi u ki n th c m t cách th

các c

i ki n th c và v n d ng ki n th c vào

th c ti

u qu c a vi c v n d ng ki n th c th hi n nh ng ph m

ch

a HS. Vì v y,

m

i h c kh

n d ng ki n th c là

a m i em là khác nhau.

-C

luy n t p, v n d ng ki n th c vào th c ti n.

M ic

có m

n d ng ki n th c là m t ph m ch t, m t tiêu chí c a m c

u có m i quan h tác

ng, sáng t

ng qua l i l n nhau t o nên m t quá trình nh n th c, h c t p toàn v c

v n d ng ki n th

ng ph thông hi n nay, v n còn nhi u HS có kh

u qu nh n th c, h c t p c a HS. T m

quan tr ng c a vi c v n d ng ki n th c không ch d

i v i quá trình th c hành ng

v i quá trình ti p nh n thêm tri th c m i.

1.2.3.2. V n d ng ki n th

is

ng t ng h p nhi

thu ki n th c, trình bày l i n i dung bài h c m dung t th y cô giáo truy

t ho

p nh ng n i

c t SGK, tài li

túng khi v n d ng ki n th c vào các v cc a

ih c

i r t lúng

th c ti n cu c s ng .

kh c ph c tình tr

ng công tác th c hành,

g n ki n th c v i th c ti n thông qua các bài t p tình hu ng, các hi

V n d ng ki n th c

ng

ng t ng h p nhi

c khác nhau

ih

th c ti l

n bài h c. Khi th c hành bu c HS ph i phát huy m v n d ng ki n th c sao có hi u qu . Khuy n khích HS v n d ng ki n

-

c phát hi n v

th c c a các môn h

-

c sáng t o

kh

-

cl

c

s ng. Cho nên vi c rèn luy

-

c mô hình hóa

h c là r t phù h p v i m c r t quan tr

ic

th c hi n các công vi

nh ng ki n th c h c bi t là trong các

công vi

ng phát tri

i

c v n d ng ki n th c cho HS trong gi oc

ng hi n nay.

quá trình d y h c nh

a HS

y

ng v i th c ti

n d ng ki n th c vào th c ti n ph i là m

n d ng nói chung và v n d ng Toán h c nói riêng.

ng

h c, t nghiên c u c

vi c g n ki n th c lí thuy t và th

c h th ng hóa ki n th c

1.2.3.3. V n d ng ki n th c là s th hi

gi i quy t các tình hu ng th c ti

n d ng t ng h p, kh

Nh

ng

ng t i trong

ng sáng t o, bi t v n d ng i s ng s n xu t. c v n d ng Toán h

trình giáo d c ph thông m i

- Phát hi n v

kh c ph c nh

mc

c ph thông

- Hi u v

hi n hành, m t trong nh

ng ch

- Gi i quy t v

thông m i là xây d

ng phát tri n ph m ch

T ch t mình phát hi n ra v

n quá trình tìm hi u, suy lu n, phân

v n d ng gi i quy t v S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

u th hi

a HS http://lrc.tnu.edu.vn

ng h c t p và rèn luy

oc ac

ih c

v ng ch c; bi t v n d ng hi u qu ki n th S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

rình giáo d c ph c, t o môi c ki n th c ph thông

i s ng và t h c su

i.

http://lrc.tnu.edu.vn

Tron

c ph thông m i c

môn Toán chú

tr ng tính ng d ng, g n k t v i th c ti n và các môn h

c bi t v i

các môn h c th c hi n giáo d c STEM), g n v

ng phát tri n hi

c a kinh t , khoa h

c p thi t có tính toàn

c

i s ng xã h i và nh ng v

i khí h u, phát tri n b n v ng, giáo d c th hi n qua các ho

c hi n nh

tài và d án v

h i cho HS v n d ng ki n th

i

Bài 2: Hàm s

a (2 ti t)

Bài 3: Lôgarit (4 ti t)

u này

Bài 4: Hàm s

lôgarit (3 ti t) t)

tài, d án h c t p v n, h i th o v toán,... t

Bài 6: B

t)

Ôn t

t). a, hàm s

1.4.2.Yêu c

kinh nghi m c a b n thân v o th c

ti n m t cách sáng t

c hi n tích h p n i môn

và liên môn thông qua các ho

a (3 ti t)

ng d ng toán h c trong th c ti n; t

c toán, câu l c b toán h c, di

ch

lôgarit

ng th c hành và tr i nghi m trong giáo d c

toán h c v i nhi u hình th c bi t là nh

a, Hàm s

ng th c hành và tr i nghi m trong giáo d c

toán h c.

-N

c khái ni m, tính ch t, bi t cách kh o sát s bi n thiên và v

th c a các hàm s

a, hàm s

- Bi t cách gi

n.

- Bi t cách gi i m t s c ph thông m i GV c n rèn luy n

lôgarit"

1.4.3.

rình, b

i rèn luy

n

v n d ng Toán h c thông qua d y h c ch

c v n d ng Toán h c cho HS giúp HS n m v ng tri th c, phát tri o v n d ng toán h c vào th c ti n [1].

1.4. N i dung và yêu c u d y h c ch

N i dung c

p 12 THPT

1.4.1. N i dung

a, hàm s

l p 12 THPT a, hàm s

- Gi i thi u khái ni s

l p

n) g m nh ng ph n chính sau:

t ch c nh

c t p tích c c, ki n th c trình bày h p logic và có s k

th a. GV có nhi

u ki

thi t k các ho

HS hình thành ki n

av i a.

N n.

Theo phân ph

c ph thông trung h c hi n hành thì i tích 12 THPT

S lu ng bài t p trong SGK

o

cho HS luy n t p còn ít, ch y u là v n

vào th c ti n. Vì v lôgarit.

- Gi

i b môn h c, vào các môn h

d ng trong n i b môn Toán, ít có các bài t p v n d ng liên môn và v n d ng

- Khái ni m lôgarit và các quy t c tính lôgarit. a, hàm s

ki n th th c ti n.

av is

u t , vô t và các tính ch t c - Kh o sát hàm s

u ki n cho GV

th c, phát hi n ra các ng d ng c a các ki n th c và th c hành v n d ng các

N 12 THPT

c gi m t i, t

n) trình bày các

c rèn luy a,

i dung khá khó, tuy nhiên có nhi u

ng d ng trong các môn h c khác và trong th c ti n. Vì v y, khi d y h c n i dung này, n u GV ý th

c vai trò, t m quan tr ng c

toán h c, c a n

thi t k

ng d ng c các ho t

n i dung trên v i phân ph S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ng rèn luy

n d ng toán h c cho HS nhi

b sung, thi t k các bài t p, tình hu ng liên môn, th c ti an

i v i vi c phát tri

phát huy ti m

môn. Th c tr ng y theo Nguy n C s

n d ng Toán h c cho HS

trong d y h c ch

n d ng Toán h

nâng cao i v i ch

1.5.1. Th c tr ng c a vi c rèn luy

c bi t c a môn Toán là môn h c công c ; cung c p ki n th c, thông c a con

-

xã h

c quán tri t trong m

gi a k lu

ih ch

ng h

ng g n li n v i

hình thành m i quan h qua l i

ng c th và bi n pháp tích c

kh c ph c.

Nh ng ng d ng c a Toán h c vào th c ti ct d yh m

c quan tâm m

Toán h c, s

th c t d y Toán

ng ph

i

, nh ng bài toán trong n i b

ng chú tr ng rèn luy n cho

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

c

có nhi u th i gian cho HS luy n t p và liên h th c t . Vì v d ng Toán h

n vi c rèn http://lrc.tnu.edu.vn

n

ng g n Toán h c v i th c ti n và liên môn c a c GV

và HS còn nhi u h n ch . ng tính th c ti

m, gi m nh yêu c u quá ch t ch

v lí thuy t là m t trong nh

ng quan tr

ph thông.

b c ph thông HS ph

c cung c p nh ng ki n th c c n thi t

cho cu c s ng và cung c p công c

h c t t các môn h c. C n làm cho HS

s d ng b ng s v

bi u th l c, v n d ng tính g

c, tính toán nh ng môn h c khác, v n d ng hình h c ch c nhi u ho tìm l i gi

ki

i m i giáo d c

c và nh ng môn h c trong

ng, ch ng h n v n d

quan tr ng n a là trong

ng xuyên và th t s chú tr

d y và h c ng d ng

kì thi THPT qu c gia.

bi t ng d ng nh ng tri th

n d ng các ki n th c Toán h c trong gi i quy t các tình hu ng trong n i b

n.

l

tr

ng ví d và bài t p toán có n i dung liên môn và th c t trong

HS h c và rèn luy n còn r t ít. M t v

c

Toán h c vào th c t

ng xuyên. Trong các SGK môn Toán và các tài li u tham kh o v ng ch t p trung chú ý nh ng v

ng d

n cho HS, th m chí c GV coi nh v

c t v n còn nh ng t n t i, c n có

nh

ng chuyên nghi p, vào các

- Th c t n i dung ki n th c trong m t gi h c còn n

ng s n xu t, cu c s ng và Toán h c. Tuy nhiên, vi c quán

tri t tinh th n c

ng h n kì thi

t t nghi p ph thông hay tuy

ng m i làm ch t p th , vi c th c hi n nguyên lí giáo d ng s n xu

n

c ngoài toán.

n d ng Toán h c cho HS

ng ph thông

i hành, giáo d c k t h p v

i. Th c tr ng y, theo tôi có th do các

các ng d

này nói riêng.

n xây d ng n n t

i cu c

nguyên nhân sau:

a,

xu t nh ng bi

ud

- T t c các SGK Toán và h u h t các tài li u liên quan r

tìm hi u th c tr ng c a vi c

n d ng Toán h c cho HS trong d y h c ch

V iv

n ph

ng ph thông a vi c kh o sát th c tr

rèn luy

luy n cho HS th c hi n nh ng ng d ng c a Toán h c vào th c ti n và liên

n d ng cho HS.

1.5. Th c tr ng c a vi c rèn luy

M

c bi t GV c n

ng Toán h c th c hành trong i chi u l i gi i v i th c t

u ch nh.

Vi c v n d ng và th c hành Toán h c c n d n t i vi c hình thành ph m

ch t luôn luôn mu n ng d ng tri th S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

gi i thích http://lrc.tnu.edu.vn

phê phán và gi i quy t nh ng s vi c x y ra trong cu c s rèn luy n kh

ng

c v n d ng Toán h c cho HS, bên c nh m r ng

vào các bài toán c th

ng m c sai l

thói quen tìm hi u các ng d ng trong môn h

ph m vi ng d ng, c n ph

ng tính ng d ng c a nh ng n i dung

c a các ki n th

Toán h

ng.

gi i các bài toán thu n túy Toán h c v

c gi ng d

1.5.2. Th c tr ng c a vi c d y và h c ch

ng ph

Ng c Quy

Minh) cho th

n d ng các ki n th c

i quy t các tình hu ng liên môn và th c t c a

c. T c là

c c a HS r t h n ch .

toán h c nói chung và ki n th c ch (chi m 28 %), bên c vi c tìm hi u v

V phía GV: Các GV ch y u t p trung vào rèn luy

i

i, tính toán, gi

bi u th

c bài toán th c t ho

M t s h c sinh cho r ng vi c tìm hi u m t s

nhi u GV và HS còn h n ch . các bài toán bi

t lo ng i và

i quy t các bài toán th c t ho c liên môn do không

a bàn

thành ph Thái Nguyên (THPT Ngô Quy

ct

c h c. Có nhi u HS ki n th c khá v

không có kh chuy

u tra kh o sát 38 GV và 200 HS t

ng không có nhu c u và

d ng l i

m t vài ví d v n d ng vào các bài toán v lãi su

lôgairt nói riêng là không c n thi t

uh

c s c n thi t c a

trên (chi m 63%). H c sinh không h ng thú khi g p các

bài toán th c ti n vì nó quá khó (chi m 15 %) hay r t s vì không hi u b n ch t toán h c

n túy, v n d ng vào th c ti

ng d ng c a ki n th c

tình hu ng th c ti

m 17%). Ngoài ra nhi u h c sinh h ng

thú v i các bài toán th c ti

d ng

m 58%). Vì v

c các ng d ng khác và t o cho HS

d ng ki n th c toán h

i quy t các bài toán h c sinh v n g

n

gi i quy t các bài toán th c ti n ho c liên môn.

thói quen tìm hi u ng d ng c a n K t lu

môn h c khác và trong th c t . n th

a lu

c t m quan tr ng c a vi c rèn luy phát tri n c

v n d ng Toán h c thông qua d y h c ch

HS phát tri

nd

n m v ng ki n th

i ph i giúp HS

n d ng vào các tình hu ng c th

gi i

quy t. Bên c nh vi c giúp HS n m v ng ki n th c thì c

a nhi u h c sinh còn h n ch

u ki n th c ti

c hình thành

ng và di n ra theo quy trình trong th i gian nh

th hi u là kh

n d ng

Toán h

http://lrc.tnu.edu.vn

th c hi n

ng luy n t p, c ng c , v n d ng nh vi c ti n hành các

ih

nh.

n d ng Toán h c có ng, s d ng nh ng ki n th

c trên l p ho c h c qua tr i nghi m th c t c a cu c s

gi i quy t nh ng v

t ra trong nh ng tình hu

Toán h c, c a các môn h c khác hay c S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

t v n d ng nh ng ki n

quan ni m v

i

, s hình thành và

ng hay m t ho

thông qua các ho

a

n d ng Toán h c cho HS.

quy

m t cách phù h p v

có k t qu m

các y u t v n d ng Toán h c vào th c ti n và liên môn nh m phát tri

V phía HS: ki n th

là kh

th c, kinh nghi

c h i cho là c n thi t và 53% GV cho r ng r t c n thi nh n th

u khái ni m v

ng, ph c t p c a

i s ng m t cách hi u qu .

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

n d ng Toán h c là m t trong nh m c tiêu d y h c Toán

ng ph thông c

ng mà ng t

n d ng

Toán h c không nh ng giúp HS th

c m i liên h gi a Toán h c v i các

môn h c khác, v i th c ti n cu c s

ng th i giúp HS c ng c v ng ch c

các ki n th

ts

c chú tr ng, nhi u GV m i ch ch

y u cho HS v n d ng n

c gi i quy t các

tình hu ng trong n i b

o nhi

i cho HS v n

d ng Toán h c vào gi i quy t tình hu ng liên môn và các tình hu ng th c ti n. n d ng Toán h c c a HS còn nhi u h n ch

ng

c các ng d ng c a Toán h c, không bi t chuy n t bài toán

th c t sang bài toán Toán h

lí lu n và th c ti

nh n th y vi c rèn luy

n d ng Toán h c cho HS là quan tr ng và

c n thi

quan tr ng v m t lí lu n và th c ti xu t các bi

m

BI

M NH M RÈN LUY N

N

D NG TOÁN H C CHO H C SINH L P 12 THPT TRONG D Y H C CH

c. K t qu kh o sát th c tr ng cho th y th c t

n d ng Toán h

không hi

M TS

T nh

lí lu n

bi

xu t m t s

m nh m rèn luy

n d ng Toán h c thông qua ch

2.1. Bi n pháp 1: Rèn luy

n d ng Toán h c vào n i b môn

Toán thông qua ch a bi n pháp

2.1.1. M

Thông qua vi c v n d ng Toán h c vào n i b môn Toán giúp HS c ng c ki n th c Toán h

ng th i làm cho HS th y rõ nh ng ng d ng c a ch c gi i toán.

ng d n th c hi n bi n pháp a. Thi t k các ho

hình thành và c ng c ki n th c.

c 1: Hình thành ki n th c.

Trong các tình hu

n hình d y h c khái ni m, d y h

h c quy t

nh lý, d y

này GV s ph i hình thành cho HS khái

ni m lôgarit, hàm s

a, hàm s

v phép bi

nh lí, quy t c

ch t c a hàm s

th a, hàm s lôgarit. c 2: C ng c ki n th c.

Sau khi hình thành ki n th c, GV c n giúp HS c ng c các ki n th h c qua thông qua ho Ho pháp, ho

ng nh n d ng và th hi n khái ni ng gi i bài t p là nh ng ho

HS c ng c các ki n th

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ng nh n d ng và th hi n. nh lí, quy t

ng c n thi t và quan tr c vào trong tình hu ng c a n i

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

b môn Toán [9]. Vi c c ng c này c

c th c hi n m

ng

Bài t p 2.2.1: Tính giá tr c a các bi u th c sau:

xuyên và có h th ng.

Ho

ng nh n d ng và th hi n này có th

c th c hi

i d ng các

câu h i, bài t p ng n yêu c u v n d ng tr c ti p ho c các ho

ng c ng c ,

tìm tòi, m r

i t ng h t

luy n và phát tri n v

c rèn

n d ng Toán h c trong n i b

th i GV có th

c ph n h i v vi

c a HS, th

a. Ta bi n th

ng hình th

A

5log5 6

log 2 4 3

1 log3 4 2

b. Ta bi (6 2 )log6 5

sau:

B

log 5

3

a. Tính log 4 4 2

11 12

6log6 5

7

4x

x

a

11 12

1 9

11 12

4x

43 2

11 12

b. Ta có: log a (3. 3. 3 3)

a

11 12

23

7

4x

3. 3. 3 3

a

46

x

11 12

11 6

3

7 6

2

7log7 8 4

3

36 64 3 16 6 3 9

2

2log2 3

2

5log5 3

a

6log6 5

1

10 2. 2 log3 6 3 2 1 log 5 5

2

1

10 2. 2 log3 6 3 2 1 2

25 5 6 1 2

48

Qua bài t p giúp HS v n d ng t ng h p quy t c tính lôgarit c a m t ng hi u c a các lôgarit và quy t c tính lôgarit c a m 11 12

9

11 12

tích c a s

i lôgarit c

a b ng

trong vi c gi i toán.

Bài t p 2.2.2: Cho m log 2 3 và n log 2 5 . Tính theo m, n giá tr c a các

a

1 .

9

Qua ví d nh m giúp HS hi

bi u th c:

khái ni m lôgarit, th y rõ m i quan

h gi a phép l y lôgarit và phép

a

cc a

a. A log 2 2250 . b. B log 2 6 360 .

Gi i

nhau.

Ví d 2.2: Sau khi h c xong các quy t v nd

2

log 2 62 10 3 3 lg 2 10 3 log 5 15

log 5 5

Gi i: a. Ta có: log 4 4 3 2

3. 3

2

i bi u th c v d ng:

c a các em, có bi n pháp giúp HS b sung, s a ch a k p th i.

b. Tìm c s a bi t: log a (3. 3. 3 3)

(7 2 )log7 8 3 log 3 33 42 5 5 2 log 2 3 (2 )

9

u, nh ng lúng túng và sai l m

Ví d 2.1: Sau khi h

i bi u th c v d ng:

(52 )log5 6 3.3

ng

i ki n th c và m

c nh

36log6 5 101 lg 2 3log9 36 log6 9 log6 4

b. B

Gi i

cu i gi h c (GV có th thi t k các ho

h i HS v n d ng m

25log5 6 49log7 8 3 31 log9 4 42 log2 3 5log125 27

a. A

t s bài t p

HS th c hi n:

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

a. Ta có: A log 2 2250 log 2 (2.32.53 ) log 2 2 log 2 32

log 2 53

1 2m 3n http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

log 2 6 360

b. Ta có: B

log2 ( 2. 3 3. 6 5)

log2 2 log2 3 3 log2 6 5

b log 24 54

1 1 1 m n 2 3 6

log2 54 log 2 24

log 2 (2.33 ) 1 3log 2 3 log 2 (23.3) 3 log 2 3

T (1) và (2) suy ra:

Qua bài t p giúp HS v n d ng t ng h p quy t c tính lôgarit c a m t tích b ng t ng các lôgarit và quy t c tính lôgarit c a m

y

c s v n d ng c a các công th c này trong vi c tính giá tr c a các bi u

Ví d 2.3: Sau khi h c xong các công th d

t s bài t

Bài t p 2.3.1: Rút g n bi u th c A

rèn luy

n

th c và có th

4

1 log6 2

ng th c bi u th m i quan h gi a các bi u th c lôgarit.

b) Xây d ng h th ng bài t p có phân d ng và phân b

HS th c hi n:

i bài t p

2 log8 3

3

a,

nh m rèn luy n và nâng cao d i bi u th c v d ng:

(22 )log2 6 32log3 8

2log2 6

t d

2

3log3 8

n khó và theo các d ng

i toán v

khái quát hóa, tr 2

t

gi i quy t m t l p bài t p cùng d

36 64 10

rèn luy

rit cho HS.

H th ng bài t p có phân b c theo m

Gi i Ta bi

ab 5(a b) 0

Ví d trên giúp HS c ng c các công th

a trong vi c gi i

quy t bài t p.

A

1 2a 1 3b a 2 b 3

1 3b (2) b 3

log 2 3

ih

c h th ng d ng bài t p v lôgarit, rèn luy Bài t p 2.3.2: Tính giá tr c a các bi u th c sau: a. A log

6 2

1 a bi t log a 8 2

tr

b. B log9 32 bi t log 2 6 a

ih

là nh ng tri th c riêng l , không ch là nh ng tr

ih

c không ph i ch i toán lôgarit mà quan

i quy t v

.

GV c n xây d ng h th ng bài t p v ch

a. Ta bi

i bi u th c v d ng:

A log 1 a

1 6

22

1 log 2 a 3

b. V i log 2 6 a Ta bi

th ng hóa,

ng hóa, phân chia, so sánh. Nh

Gi i

u

1 3log a 2

n d ng ki n th c Toán h 1 log a 8

d ng ki n th c, k

2

3

log 2 3 a 1

5 log 3 2 2

5 2log 2 3

các ki n th 5 2( a 1)

Bài t p 2.3.3: Cho a log12 18 và b log24 54 . CMR: ab 5(a b) 0 Gi i Ta có: a log12 18

ng th

m

log 2 18 log 2 12

log 2 (2.3 ) log 2 (22.3)

1 2log 2 3 2 log 2 3

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

log 2 3

1 2a (1) a 2 http://lrc.tnu.edu.vn

c m t s tích h p

n thi t, ph c v vi c gi i quy t tình hu ng Toán h c ng d n HS t hình

So v i các ti t d y lí thuy t thì các gi bài t v n d ng nhi ghi nh

2

th c hi n t t bi

h i GV ph i có s h th ng hóa tri th

a log 2 (2.3) 1 log 2 3

i bi u th c v d ng: B log 2 25

ra d u hi u cho phép s

ng

lí thuy t, GV ph i giúp các em hi u và , các công th c gi i toán thì các

gi bài t p th c hành s là gi yêu c u HS bi n tri th c hi các tình hu ng có v

i HS ph i ho

gi i quy t

. Do v y trong vi c d y h c Toán, GV không ch cung

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

c p ki n th c còn ph i hình thành cm tv

HS nh

ng

m i là các bài t p có n i dung v n d

tâm lí v thuy

Bài t p 2.4.1. Gi

cm t

a. 6.3

giúp các em c ng có ki n th c lí

x2

b. 9

t gi i thi t y u. Thông qua vi c v n

d ng ki n th

x

3x 1

(1) x2

( x2 3)3

2 x2

(2)

2 0

Gi i:

i toán GV ph i ch ra d u hi u cho phép s

d ng ki n th

i v i bài t

h p các ki n th

6.

a. PT (1)

ph i k t

1 3x

3x 1

3x , t 0

tt

gi i quy t bài toán h p lí, ng n g n nh t.

Trong d y h c toán, m i n

i: 6.

ng ti m tàng nhi u lo i bài t p.

Tuy nhiên, n u khuy n khích HS th c hi n t t c các bài t sa vào tình tr ng dàn tr i, làm cho HS thêm r này, c n sàng l c các bài t

thì có th

t

t2 t 6 0

kh c ph c tình tr ng

t

3 (loai) 3 2 x log3 2 x

2

t h th ng bài t p có phân chia các

d ng rõ ràng và cách th c th c hi n các d ng bài t

1 t 1 t

tt

HS có th d dàng

nh n d ng và th c hi n khi g p bài toán c th . Bên c

3x

2

u ki n t 1 vì x 2

t ra m t tình

0

i: t 2

3x

ch n các cách gi i khác nhau. Vì v y c n xây d ng h th ng bài t i dung phong phú, có nh i nhi u khía c V phân b c ho phân b

( x2 3)2

c c a cá nhân mà các em l a

ng, v

+V i t

ng, GV c n t n d ng và xây d ng nh ng m ch bài t p

2

3x

+ V i t 1 x2

2

2 3x

2

x2

t

2

t 1 x2

VT 1 VP 1

V

ph i ch nghe GV ho c b n bè ch a bài t p. Kinh nghi m cho th y r ng HS t t hi u qu

i khác trình

VT 1 VP 1

3x

2

1 x

m x

Bài t p 2.4.2: Gi

log3 2

x

log3 2

1 x 2 ta có nh n xét:

ng sau: tu n t nâng cao

u ki n cho nhi u HS có th t gi i bài t p ch không

c m t bài t

2) ( x2 1)2

2 0

, quan h có th

yêu c u, t m th i h th p yêu c u khi c n thi t và d y h c phân hóa. N u làm ys t

1

a,

khác nhau.

u khi n quá trình d y h

4( 2 x2

30

( x 2 3)t 2 x 2

hu ng bài t p yêu c u HS gi i quy t, GV ph i ch n bài t p nào sao cho HS có th có nhi u cách gi

2

1 2

x 0

1

log3 2 ; x 0

sau b ng nhi u cách:

3

( x 1) x

1

( x 1)

3 ( x 1)

bày l i gi i c a m t lo t bài t p.

Ví d 2.4 Sau khi h u bài t p có các d ng khác nhau v i các m

n

Gi i:

t d

HS v n d ng các ki n th c Toán h c vào gi i quy t và có th pháp chung cho các d ng bài t S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Nh n xét r ng:

x 1 0 ( x 1)

x 1 3

( x 1)

x 1 1 x 1 3 x 1 3

3x 1

x 2

+ V ph i c

x 1 3 3

+ V trái c

ng bi n.

Do v y n

Cách 2:

m thì nghi

L

x 1.

lg 3 ( x 1) x

3

1

lg( x 1)

c:

x 1 lg( x 1) 3

3x 1

3

tu

x 1 3 3 x

2

x2

3x

3x x 2 1 1 u 2 .

5x

Xét hàm s

c. log 3 ( x 2 3x 2

3 x x2 1

1 5

2)

f ( x) log 3 ( x 2)

nh D

+ Mi

2

o hàm: f '

Gi i 4x

3 5

5x

3 5

x 2 ta có:

1 5

d ng: log 3 (u 2)

b. 2 x 3log 2 x 2

x 2 thì

u ki n u 0

2

suy ra x 2 3x 2 u 2

Bài t p 2.4.3: Gi

a. 3x

x 1 x 2

u ki n x 2 3x 2 0

x 1lg( x 1)

x 1 3 x 1 0 3 lg( x 1) 0

x 1 lg( x 1) 0

4x

3log 2 1 2 2

V y x 1 là nghi m duy nh t c

10 hai v

a. 3x

t.

Nh n th y r ng x 1 là nghi m c

u ki n x 1 0

x 1 3

là m t hàm ngh ch bi n.

x

3 5

V ym i x 2

4 5 x

x

4 5

1 ( x 2)ln3

4 5

x

4 5

2

nên

3 5

c vi x

4 5

1

f (u )

f (1)

u 1

1 x2 .5 5

0, x D . Suy ra hàm s

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

i d ng:

m là x

mc

u ki n x 0 . Bi

1 .5 2 5

x 2 3x 2 1

V

3

x

3

5 2

5 2

Bài t p 2.4.4: Tùy theo m, bi n lu n s nghi m c

m duy nh t x 2

V

2 1 .ln5.2 x.5 x 5

x

u không là nghi m c

: x 2

log 3 ( x 2)

1

M t khác f (1) log 3 (1 2)

và

1 x2

0;

1. V y x 2 là nghi m c 3 5

2

x

x

2

1 5

1 u2

d ng: 3log 2 x 2 2 x http://lrc.tnu.edu.vn

log

m2 2

(1 x2 m2 ) log

m2 2

[2(1 x m)]

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

(1) http://lrc.tnu.edu.vn

Gi i: Bi

Khi l y ví d minh h a, GV nên có s phân b c các ví d , các ví d nên

d ng:

2(1 x m) 0 1 x m2 2(1 x m)

(1 x m) 0 (2) ( x 1) 2 (m 1) 2 1(3)

2

ph c t

(I)1

khái quát. Ch ng h n t n ph

bi Cách 1: S d

t n ph

c hai v i h s là bi u th c

ch a x mà ta coi là tham s ; Bài t p 2.4.3 c

vuông góc Oxm, các

d

m M(x,m) th a mãn (I) thu c ph n

u c a hàm s

c a hàm s

ng tròn (C) (tâm I(-1, -1) và bán kính

ý a) ta d dàng bi t n ph ph

u c a hàm s . Các bài t

b ng 1 và n a m t ph ng ch a g c t b

áp d ng công th

ng th ng d: x+m+1=0.

th ta th y (C )

(d )

m duy nh t, ngoài ra vô nghi m.

Cách 2: S d ng phép bi

d ng:

1 (m 1) x 1

2 m 0 0

1 (m 1)

2

Ki m tra nghi m x1 m2

1

2m

khó d n, t bài t p

n các bài t p ph i nh

t cách

Mâu thu

m

m 2

t ng h p các ki n th

2

m 0

V yv i-

2m

1

m2

2m

x2

1

m2

2m

m

gi i quy t các bài i chung c a các d ng

D ng 1: S d i a 0 ; f ( x), g ( x) a f ( x)

a g( x )

(a 1) f ( x ) g( x )

nh thì: 0

d ng: 2m

m

0

log a f ( x) log a g ( x) (*)

0 a 1

u ki n (2) m 1 0

a

cv n

th t

m x1 b lo i.

Ki m tra nghi m x2 1

x1

m2

i h s th

toán v

(*)

u ki n (2)

m 1 0

c tính

Qua ví d v i nhi u bài t p và các d ng khác nhau HS c n ph i v n d ng

toán. T

( x 1)2 1 (m 1) 2 2

o hàm m

tham s mà ta ph i bi n lu n.

A( 1,0), B(0, 1)

V yv i-

u

c s p x p theo m

linh ho t, tinh t ; t D

t n ph và

c hai v i h s th c, sang ý b) thì m

th

Trong h t

trong bài t p 2.4.1 c

2

2m

m

m

2

2m

m

Ta có: (*)

2

f ( x) 0 g ( x) 0 f ( x)

1 m 0 , th a mãn (*) m duy nh t x 1

m2

2m ,

D ng 2: S d

g ( x)

t n ph

ngoài ra vô nghi m.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Ta ch ng minh: + x a không ph i là nghi m c t n ph : Bi

+ x a không ph i là nghi m c

d ng ch a các hàm s

quan (gi

ho c gi a các s

trình theo n ph . Gi

i ch n n ph

d

+ x a là nghi m c

n.

m duy nh t: x a

K t lu

ng s d ng tính ch t n ph : Bi

d ng ch a m t lo i hàm s lôgarit

ch n n ph thích h

n ph , gi i tìm n ph r i

d

ng Aa 2 x

-

t (a f ( x )

t ax

t ), t

Ba x

c 0 ; Aa 2 f ( x)

Ba f ( x)

C

sau:

M

f ( x) là hàm s

f ( x) c

c hai At 2

0

-

Na xb x

Ma 2 f ( x )

u

(ho c b

c hai Mt 2 ng Aa

f ( x)

t,t

c chi u (gi s

0

ng bi n và g( x) ngh ch bi n) trên

trình. Khi y n

m thì

0 2 f ( x)

Nt

f ( x)

Ba

a t b

)r

x

a t hay b

f ( x)

Chú ý: y

t, t 0

P 0 f ( x)

C 0

u a 1 và gi m n u 0 a 1

1) V i 0 a 1 thì log a x là hàm gi m.

c hai At

v

ax

Chú ý: 2

Bt C 0

2) V i a 1 thì log a x

D ng 3: S d log a b c

nh c

f ( x)

g ( x) v i f ( x) và g( x) là các hàm

nghi m y là duy nh t.

Pb2 f ( x )

2x

f ( x)

2: C

s

0

Na f ( x )b f ( x )

m thì t.

mi

Pb2 x

Chia c hai v cho b

nh c

M

Bt C 0

ng

Ma 2 x

trên mi nghi

0

tìm x.

D ng 5: S d

th .

b ac

* Lôgarit hóa

- V trên cùng m t h tr c t d ng a1

f1 ( x )

.a2

f2 ( x )

....an

fn ( x )

b1

g1 ( x )

.b2

g2 ( x )

...bk

y

kh

th

mc

m

c

d ng tiêu chu n duy nh t nghi m

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

a x và

x -D

B ng cách l y lôgarit hai v c

th c a hai hàm s : y

gk ( x )

(0 ai 1,0 bi 1)

D

ng dùng các m

n. c hai

ta

c a hàm s

ng bi n, ngh ch bi n

http://lrc.tnu.edu.vn

- Th l i b ng phép tính.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ng d n th c hi n - V trên cùng m t h tr c t

y

a. Thi t k tình hu ng d y h

th c a hai hàm s : y log a x và

tv

hình thành ki n th c

.

x -D

th

mc

tv

m

hình thành ki n th c m i b ng các tình hu ng d y h c liên

môn h c làm cho quá trình h c t

c

nh rõ m c

- Th l i b ng phép tính.

tiêu, các m i quan h c a quá trình h c. Các tình hu ng tích h p liên môn có

D ng 6: S d

tính th c ti n, các ki n th c g n li n v i kinh nghi m s ng, h p d HS. T

d a trên nh

f ( x) này có tính ch t sau:

g ( x) trên mi

ng ki n th c v n d ng t ng h p vào gi i quy t

các tình hu ng th c ti n, ít ph i ghi nh ki n th c m t cách máy móc. Bên

nh D. Gi s

x D thì f ( x) a và g ( x) a (ho c x D thì

f ( x) a và g ( x) a ). Khi

c

S không ph i h c l i nhi u l n cùng m t n i dung ki n th c các môn h c khác nhau, v a gây quá t i, nhàm chán, v

ih

hi u bi t t trình sau:

iv i

f ( x) a . g ( x) a

cs

ng d ng nh ng ki n th c t ng h p vào

th c ti n.

Vi c d y h c theo các tình hu ng liên môn là m t trong nh

Ví d 2.5: D y h c khái ni m hàm s lôgarit Ho

im

ng th hi n khái ni m này có th phân b c theo s ph c t p c a

n i dung b ng cách làm nh ng bài t p sau: c a hàm s

(b) Cho m t ví d v hàm s c

is

2.2. Bi n pháp 2: Rèn luy

2.2.1. M

ng c a hàm s .

a,

Thông qua vi c v n d ng ki n th c v h c khác m t m t HS v khác còn th các môn h

môn h

a bi n pháp a,

c c ng c ki n th c v

t

c vai trò công c c a môn Toán, m i quan h liên môn gi a t lí, Sinh h

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

ng h c i u

ph i h p và h tr nhau trong d y h c. tv

hình thành ki n th c m i xu t phát t ki n th c liên u ki n sau:

m b o tính m c tiêu giáo d c ph c bi

m b o m c tiêu giáo d c

m b o chu n ki n th

ng môn h c.

-

m b o tính khoa h c.

-

m b o tính n i dung: phù h p v i n

không t o áp l c quá n

i v i HS. N i dung trong ch

nh, yêu c u HS khai

thác, v n d ng ki n th c Toán h c v i các môn liên quan ph phát hi n và gi i quy t v

http://lrc.tnu.edu.vn

ng ho

trong và ngoài l p h

Trong vi

-

i

i t ch c, ki

môn, ta c n chú ý nh

n d ng Toán h c vào các môn h c

khác thông qua ch

truy n th ki n th

ki n và ch

m là hai giá tr khác nhau

t giá tr

y h c hi n nay, vai trò c

c a HS c

(a) Cho m t ví d v hàm s lôgarit và ch

ng

m t cách ch

ng, sáng t o, h p tác...

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

-

m b o tính kh thi: Các tình hu ng tích h p liên môn ph i g n v i

th c ti

n tình c

phù h p v

c c a HS, phù h p v

ng c a m

i ni m vui, h ng thú h c t p cho HS,

i ch

u ki n khách quan c a t ng

ng hi n nay. Các tình hu ng tích h

mb

t ch c cho HS

Ví d 2.6: GV có th g

m lôgarit t v

to c a âm thanh) trong th c ti

âm chu n Io = 10-12W/m2).

1 ng trong th c t

a câu h

mv

nl c

3

Máy bay ph n l c khi c t cánh

4

to c a âm). to, nh c a âm nào? Th c ch t c a vi a câu h

Volume ho c b

HS tr l

c là v n núm

u khi

ng. Th c

i công su t c a loa d

âm

Máy bay cánh qu t khi kh

n không? N

n) c a âm li u

to c

4. Trong th c t

nc

100

120

8

Ti ng loa radio

9

ng cao t c

10

n m trong ph m vi nào c a m

n? (M

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

a câu h

Ti ng hét, ti ng còi Ti ng n khi s p x

th a

Nói chuy n, trò chuy n

Không khí ra mi ng th

l thu n v i N

15 16

i

HS nêu ra http://lrc.tnu.edu.vn

140

1

10

i nh

14

nào? Gi i h n nghe c a tai con

150

2

7

Thi t b

i ta ph i dùng

160

3

130

13

n lôgarit th p phân c a N).

mà ch

170

4

10

a

t nào? (M

105

ng l n

12 t loa phát thanh lên N l

10

200

10 ng

n (dB)

8

6

11 c a âm thanh phát ra).

Công su t (W)

10

ng

5

i cái gì? (M

Ngu n gây n

Ti ng n c a tên l a

2 c

ng c a m t s

các âm thanh quen thu c STT

mô t m a âm? (M

B ng 2.1: Công su

nc a

âm) trong V t lí.

HS ch

L

Tình hu ng 2 (th o lu n nhóm): yêu c u các nhóm th o lu n 10 phút và

ti ng

ng th

Tình hu ng 1 (làm vi c cá nhân): Gi i thích m t s hi

câu h

-xi-ben (dB).

hoàn thành các câu h i sau

g l c chung.

ch t c a vi

c âm thanh có 0 dB

ng nghe ng v

h c t p tích c c, giúp HS khai thác ki n th c liên môn, phát hi n m t s

âm thanh (m

n (m

17 18 19

n, qu t thông gió

ng h

n c nh

Nói nh , nói th m, xì xào Ti ng lào xào c

i

ng nghe th y

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

10

1

110

10

2

100

10

3

90

10

4

80

10

5

70

10

6

60

10

7

50

10

8

40

10

9

30

10

10

20

10

11

10

10

12

0 http://lrc.tnu.edu.vn

Câu h i 1: Hãy so sánh ph m vi, tr t t c a công su t và m

ng c a các ngu n gây n

Tình hu ng 3 (th o lu n nhóm):

t ti ng la hét c a m t em bé là 9,

b ng trên?

GV quan sát HS th o lu n và có th

Câu h i 1: Công su t âm thanh và m

ng

c:

b ng trên:

V ph m vi có s khác nhau. Công su t âm thanh có ph m vi quá r ng, quá h p, khó ki m soát, khó tính toán còn m

ng d n

i công su

c a GV) cùng phân tích, nh n xét k t qu . GV nh n m v

g p ph

- N u công su t âm thanh là 10x (W) thì m ng nghe th y có công su t 10

12

a

ng v i m

xu t hi n là: Bi u di n chính xác s

b

ng là

10x 120 (dB).

GV yêu c

u ki m tra tính chính xác c a mô hình v i s li u

u b ng cách chia m i nhóm ki Cu li u d ng không h u t

cv

cho HS b ng m t vài s

giúp HS th y nhu c u hình

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ng Toán h

ns

gi i

n t ng quát cho vi c tìm ki m

cs d

bi u di n cho s

trong

c khái ni m hàm s

t phát t nhu c u th c

ng c a vi khu n trong Sinh h

Toán sau: Bài Toán: S

S

rt

A.e ,

(gi ) là th

thành khái ni m lôgarit.

bài hàm s

c hôm nay, chúng ta s tìm hi u

Ví d 2.7: Giúp HS th

a c a c a 10 v i s ng d y h

sao cho

b v i a, b 0, a 1.

ti

ng h p. ng g i v

a

ng minh

1, luôn t n t i duy nh t s

u th

v KN lôgarit n

t k . M t khác, các nhà Toán h

này, các nhà Toán h

s

Do v y, n u công su t âm thanh là 10 x (W) thì m

10

u này chúng ta s ki m ch ng l i

quy t v b 120

lôgarit xu t hi n:

c r ng v i hai s

ng là 10x b (dB).

kh c

u ki n cho KN lôgarit xu t hi n. GV vào u hi

sao cho b ng m t s

n 0 (dB).

10.( 12) b 0

i thi u cách kh c ph

u này chúng ta ch còn cách phát tri n m t th t c m i trong Toán h c

V

m) g p 10 l n (s m) thêm 10 dB.

12

phân tích. GV và HS (làm vi c t p th có s

bài b

- Theo tr t t trên, m

Nên x

trình chi u lên b

cho vi c tìm ki m x . T

ng.

Câu h i 2:

-

n hình

ph

- V tr t t gi

trên?

thu phi u h c t p c a các nhóm và ch n phi u c a m

n L có ph m vi d ki m

soát, d tính toán.

i d ng 10 ?

GV quan sát HS th o lu n và có thêm câu h i g i m . Sau 10 phút, GV

t các câu h i g i m n u c n. Sau khi

các nhóm hoàn thành, trong ph n th o lu n l p, GV c n giúp h c sinh th

này?

n âm thanh la hét c a em bé

Câu h i 3:

th

cv x

Câu h i 2: Hãy bi u di

ng c a các âm thanh trên không? N u có hãy trình bày cách

c công su t âm thanh n c a âm thanh này.

Câu h i 1: Làm th nào gi i quy

Câu h i 2: Có cách th c nào cho b n th y m i quan h gi a công su t và

m

i ta bi

ng c a m t loài vi khu n tuân theo công th c: ng vi khu ng. Bi t r ng s

u, r là t l ng vi khu

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

ng (r 0) , t u là 100 con và http://lrc.tnu.edu.vn

t l

ng c a loài vi khu n này là 21%. H i sau 10 gi có bao nhiêu con vi

khu n? Sau bao lâu s

ng vi khu

us

quy t, b ng cách chi u lên b ng, phát phi u h c t p cho các nhóm. GV yêu c u HS th o lu

Gi i

Bài toán: M t lo i vi khu n sinh s n theo ki rt

Áp d ng công th c S

A.e ta có:

gian th h là 30 phút, gi s

Sau 10 gi s có s con vi khu n là: S 100.e0,21.10 100.e2,1 816 (con) s

n câu tr l i vào phi u h c t p

Th i gian t (phút) S

0,21.t

ng vi khu n g

u thì 200 100.e

e0,21t

t

2

60

bào v i th i

u ch có m t t bào.

90

120

150

180

200

240

ng t bào N

ln 2 3.3 (gi ) 0,21

n các s thích h p vào ô tr ng và tìm công th c liên h gi a s

ng t

bào N và th i gian t.

GV g i m : S

ng c a loài vi khu n trên bi

ng th i gian t v i n t

s

Tình hu ng bài t

i

c g i là hàm s

a f (x)

a) n d ng ki n

th c Toán h c vào các tình hu ng liên môn.

ng các n l y th

Th i gian t (phút)

60

90

120

150

180

200

240

S

4

8

16

32

64

128

256

ng t bào N

i

c có ki n th c Toán h

khai thác, s d ng trong các môn h

u ta có 1024 t bào?

Gi i

b.

b) Sau khi h c xong ki n th

dung ch

t m tt

c) S t bào trong qu n th là bao nhiêu sau 24 gi 45 phút?

m hình thành khái ni m hàm s

n vi c gi

b) C

t lí, hóa h c, Sinh h

c a

t

Công th c liên h gi a N và t là N b) Vì N 1024 nên 2

t 30

1024

t nh ng y u t liên môn nêu trên v a mang l i hi u qu v i các b môn, v a góp ph n c ng c ki n th

n rèn

c v n d ng Toán h c vào các môn h c khác. Tuy nhiên,

luy n

ng mang tính tr

hi u và h

c Toán GV c

vào gi i quy t v

mb

HS i gi a h c và áp d ng ki n th c

c th . Vì v y sau khi h c xong các ki n th c liên quan

t i môn h c khác GV c

p c th

HS có th v n d ng các

ki n th c Toán h c vào các môn h Ví d 2.8:

s phát tri n c a vi sinh v p 10 môn Sinh h

ch c

HS v n d ng KN lôgarit vào gi i

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

t 30

2 30 (ch

log 2 1024

V y sau 300 phút thì t m t t c) Vì s

i s li u câu a).

ng vi khu n trong qu n th

t 10 30

t 300

u phát tri n thành 1024 t bào. ên g

t thúc th i

gian th h , m t khác: 24 gi 45 phút = (24 60 + 45) phút = 1485 phút, suy ra

t 1485 30 30

49,5 , nên ch có 49 l

gi a N và t ph

u ch nh l

c liên h

N

2

t 30

t t là ph n nguyên c a ). V y: Sau th i gian là 24 gi 45 phút thì s t 30 30 bào trong qu n th là N

249 t bào

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Ví d 2.9:

ch

ng

a lí)

G i ý: Ta có bia: H 3O

m t tr

c cho b i công th c:

logA log A0 v

M

chu n (h ng s

rung ch n t

u th k 20, m t tr

u có pH

tr

c t khác

t

Nam M là?

A A0

+G A' A0

a bia)

Bài 1 [17, T.131]. Các loài cây xanh trong quá trình quang h p s nh

A log A0

ng nh cacbon 14 (m ch t thì hi

nh n thêm cacbon 14 n

10

ng v c a cacbon). Khi m t b ph n c a m t ng quang h

không

ng cacbon 14 c a b ph

phân h y m t

i trong m t b ph n c a m a tr

t

Nam M ,ta có:

8,3

4.10

Nam M là log4.108,3 8,9

t

Richter

ng t

c tính theo công th c: P(t ) 100. 0,5 Phân tích m u g t công trình ki n trúc c

c a tr

c

cách ch m ch p, chuy n hóa thành nito 14. Bi t r ng n u g i P(t) là s ph n

8,3

rung ch n t A 4 A0

ch có tính axit (tính axit

ng tr c nghi m: m

+ Theo bài ta có M = 8,3

A' A0

ul

Nam M có biên

G i ý (n u c n) + T công th c: M log A log A0

log0,00008 5 log8

u: có pH 4 log 4 .

là m

t t tr

m nh g p 4 l

0

0, 00008 suy ra: pH

l i trong m u g

t 5750

%

i ta th

ng cacbon còn

i c a công trình ki

A. kho Ví d 2.10 [17, T.99]

pH trong hóa h c)

Trong m i dung d ch, n n

C. kho

ion hidro H 3O

G i ý (n u c n)

hydroxyn OH

+ Theo bài ta có PT: 65 100. 0,5

a m t dung d pH

log H 3O

. ( pH là ch

i ta xét ch

s

) pH v i

t 5750

c t 5750. ln 0,65 3574

+T

ln 0,5

u c a nhóm t Nên ch

m l c c a hidro).

Bài 2 [17, T.97]. Cho bi t chu k bán h y c a m t ch t phóng x Plutôni Pu239

y

c là m

pH < 7: dung d ch có tính axit

m t n a). S phân h

pH > 7: dung d ch có tính ki m

ch t phóng x

pH = 7: dung d ch là trung tính.

pH c H 3O

u n u bi t bia có H 3O

h y t. H i 10 gam Pu 0, 00008

u có

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ân h y thì ch còn l i

c tính theo công th c S=A.e u, r là t l phân h 239

r.t

ng

ng còn l i sau th i gian phân y s còn 1 gam?

A. kho ng C. kho

0, 0004 .

ng Pu239

D.kho

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Gi i:

nh m

Pu 239 có chu kì bán h

Suy ra r

ln 5 ln10 24360

Theo bài ra: 1 10.e

Bài 3. (Câu 22 -

5 10.e 2,84543.10

0,000028t

5

cc

82235

nh m t

n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i tháng, s ti n lãi s

c

nh p vào v

i

tính lãi tháng ti p theo. H u và lãi) g n nh t v i s ti

n u trong kho ng th

Th

c nh ng n i dung gì?

ng bao nhiêu? Phù h p v i hoàn c nh c c c a HS,... c 5: T ch c d y h c theo n i dung tích h

kinh nghi

u ch nh ch

Giáo án: Xây d

n ra và lãi su t không

ch

nh. D gi , rút

sau khi th c nghi m.

tích h p liên môn t ch n trong d y h c Toán

a, (Xem Ph l c 2)

A

ng

ng

2.3. Bi n pháp 3. Rèn luy

ng

2.3.1. M c Ta có t ng s ti n lãi và ti n g c sau 6 tháng là: A 100.000.000(1 0,004)6

c) Xây d

102.424.000

a bi n pháp

Giúp HS th y rõ m i liên h gi a Toán h c và th c ti n, c th là th y rõ

ng.

Toán h c là m t d ng ph n ánh th c t khách quan, th y rõ ngu n g

tích h p liên môn trong d y h c toán ch

ng và công c c a Toán h

th a,

ng Toán h c. T

D y h c theo ch dung, nh ng ch

tích h p liên môn là hình th c tìm tòi nh ng n i

giao thoa gi a các môn h c v i nhau, nh ng khái ni

ng chung gi a các môn h c, t

ng tích h p nh ng n i dung t

t ho

ng nhi

c xây d ng ch nh ch

a) G i

tìm ra nh ng n i dung chung có liên quan v i nhau, b c trình bày riêng bi t

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

c a th c ti

t ra bu c HS

i nhi u h ng thú cho HS.

u xu t phát t th c ti n thông qua ch

Khi làm b t k vi

th c hi n. Trong h c

y, mu

làm th

tích h p: Rà soát và phân tích n

nh ng v l

t tích h p liên môn

c b n ch t c a nh ng s tr u

2.3.2. Cách th c th c hi n bi n pháp

tìm ra ki n th c và

v n d ng vào th c ti n.

i

y ni m say mê tìm tòi, phát hi n, kích thích tính

"tò mò" c a m ph

m t s môn h c có liên h v i nhau làm cho n i dung trong ch ct

n d ng Toán h c vào th c ti n

thông qua ch

Gi i:

sung, h tr

m b o chu n ki n th c

tích h

i?

trình c a t

ng th

ng môn h c.

ng vào m t ngân hàng v i lãi xu t 0,4%/ tháng. Bi t r ng

ti n (c v

c tiêu trong chu n

a môn h c và các môn liên quan khác.

i s ng và phù h p v

thi tham kh o K thi THPT qu

i g i 100 tri

mb

c 3: Tìm các n i dung tích h p: l a ch n n i dung g n v i th c ti n 0.000028

ln10 0,000028

t

ki n th

r .24360

i ki n th c s chú ý c

HS th

c n ph i h c ki n th c hôm nay. Bao gi th c ti a th c ti n là làm gì, h

i th y ph i c s quan tr ng, p d n HS b i ý

i ph c v cho th c ti n.

m i môn. http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Khi g

t phát t th c t , có th nêu:

- Th c t g

-V

GV g i ý: Theo công th c tính lãi kép s ti n c v n l

t, qu

t phát t th c t , ta c n chú ý nh

t ra c

m b o tính chân th

- Vi c nêu v

c s ti n 60 tri

n HS: 30.(1,07)

i quá nhi u tri th c b sung.

ng t lúc nêu cho t i khi gi i quy t v

càng ng n g n càng t t.

i ph

i quy t v

m i kh

phát t th c t

Toán

g

u ki

Ví d 2.12

th

i

là dân s c

t

h

ng

t phát t nhu c u

c a th c ti n thông qua bài Toán GV b

u ho

ng b ng cách gi i thi u:

H u h t các tri th c Toán h c xu t phát t th c ti iv im

tìm hi u m t tri th c m

gi i quy t

i. Hôm nay, chúng ta cùng nhau t c n thi t trong cu c s

t phát t th c t

c tính theo công th c S

Aeni

i là t l

y làm m c tính, S là dân s t Nam có kho

i và t l t Nam s có kho ng bao

i, n u t l

h

Áp d ng công th c S

i?

Aeni ta có:

Dân s Vi t Nam

giúp HS th

a

ng d n gi i:

cg

t phát t n i b Toán h c.

t câu

97139546.e(11.0,0146)

S

GV g i m : Dân s Vi v i n là n

s

i. c S

it

Aeni ,

c g i là m t hàm s

b) Sau khi h c xong ki n th c ph

, lôgarit cho HS v n

d ng ki n th c Toán h c vào th c ti n cu c s ng.

Vi c rèn luy n cho HS v n d ng ki n th c Toán h c ch lôgarit vào th c ti n v a nh m hình thành, c ng c cho HS nh ng tri th

h i cho c l p: Bài toán 1: M

hình thành khái ni m hàm s

h

xu t phát t th c t . Vì v y, ta còn c n t n d ng c nh ng kh

th c ti n nên nó r t c n thi

a ns

bài Toán sau: S

Tuy nhiên, Toán h c ph n ánh th c t m t cách toàn b và nhi u t ng, do

Ví d 2.11:

i g i s có ít nh t 60 tri u.

cg

trên.

i b t c n i dung, ho

n log1,07 2 10,2

GV g i m : Vi c gi

n rõ vi c

nào, t c là nh n rõ Toán h c b t ngu n t nh ng nhu c u c

s ng th c t . Vì v y, c n khai thác tri

60

mà còn

góp ph n hình thành th gi i quan duy v t bi n ch ng. Nh nh n th c và c i t o th gi

n

V y sau kho

Vi c xu t phát t th c t không nh ng có tác d ng g

kép kì h n m

i g i có

30.(1 0,07) n

l i c a HS: Pn

D

u ki n sau:

ng h p c n thi t.

h

u? (Gi s lãi su t

nh ng môn h c và khoa h c khác.

Trong vi c g

-

ng (c v n l n lãi) t s v

i).

anh HS.

- Th c t xã h i r ng l n (kinh t - Th c t

c ít nh t 60 tri

i g i 30 tri

ng vào ngân hàng theo th th c lãi

i lãi su t 7% m

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

o v a phát tri thao tác trí tu , góp ph n phát tri

ct

c bi t là rèn luy n các c Toán h c

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

HS. T ch c cho HS http://lrc.tnu.edu.vn

luy n t p ng d ng ki n th c (bao g m c

ng tình hu ng khác

nhau trong cu c s ng là m t khâu quan tr ng c a quá trình d y h c, không i và c ng c ki n th

nh y

quan tr ng ch

ng và hi u qu h c t

ch n ho

Bài 2.13.2: Ông A g i 100 tri

H i t ng s ti n c g c và lãi c a ông A sau 15 tháng là bao nhiêu (gi s lãi

ng d y h c ti p theo: ti p t c c ng c hoàn thi n n

Gi i quy

c tính liên t c nên ta có s ti n c g c l n lãi sau 15 tháng là

c ki n th

th c t , coi tr ng c ng

c là nh ng y u t ng h c v n c

c vào

nh ng tình hu ng c th khác nhau (trong h c t p

ng s n xu

i

Bài 2.13.1:M

i g i 15 tri

ng v i lãi su

ông b

t tháng k t ngày vay

u hoàn n , hai l n hoàn n liên ti

ti n hoàn n

m il

t tháng, s

h t ti n n

t

ti n m mà ông A ph i tr cho ngân hàng trong

m i l n hoàn n là bao nhiêu. Bi t r ng lãi su

c kinh t : ng vào ngân hàng theo cách n

i g i không rút lãi thì ti n lãi

Ông A vay ng n h n ngân hàng 100 tri

ngày vay. H

t nhi m v quan tr ng c a Toán h c.

Ví d 2.13. [17, T.93] Bài t p áp d

thi minh h a THPT qu

Bài 2.13.3

mu n hoàn n

ng rèn luy n cho HS kh

ng.

ng tr c nghi m:

ng tr c ti p

ng d ng ki n th

h

+ V y: t ng s ti n c g c và lãi c a ông A sau 15 tháng là

ng cho HS ý th c h c t p trong th c t cu c s ng, ý

th c v n d ng các ki n th c vào gi i quy t các v

s

P0 (1 r )n = 108 (1 0,0035)15 105.380.597

Pn

n quan h gi a lí lu n và th c ti n, gi a h c và hành

v i các bi n pháp b

.

Gi i:

chuy n sang n i dung khác.

n ch

i trong th i gian ông g

su

i th y l a

ng vào ngân hàng v i lãi su t 0,35% /tháng.

n kì

c tính vào v n c a kì k ti p

i trong

th i gian ông hoàn n .

c

3

A. m

100. 1,01 3

C. m

100.1,03 tri 3

tri

ng B. m

1,01 1,01

3

3

1

tri

ng

g i là th th c lãi kép), v i lãi su t 1,65% m t quý. H c ít nh t 20 tri

ng c v n l n lãi, gi s lãi su

i.

ng

D. m

120. 1,12 1,12

3

3

1

tri

ng

Gi i: Theo công th c lãi kép, s ti n c v n l S 15 1 0,0165

n

Theo bài ta có

Bài 2.13.4. M

im

ng /tháng. Sau

15.1,0165n .

S

20 .

y 20% 20 15.1,0165n

V tri

i g i s có sau n quý là:

n log1,0165

nh ng t s v n 15 tri

u (vì h t quý th

20 17,58 (quý) 15

c ít nh t 20 ig im i

ti

g i ti t ki m vào ngân hàng theo th th c lãi kép v i lãi su t i này nh

tri

c s ti n c g c và lãi là 100

ng. Tìm x? ng B.

ng

ng

c nh n lãi c S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Bài 2.13.5. M t công ty v a tung ra th

ng s n ph m và h t ch c qu ng

cáo trên truy n hình m i ngày. M t nghiên c u th c phát ra thì s

qu

100 ,( x 1 49.e 0,015 x

P( x)

ph

N

ng cho th y, n u sau x i xem mua s n ph m là

ln1,5.103 ln 984 0,017

+ K t lu n: v y sau kho

B. 325

s

ng c a các cây

C. 333

D. 430

Bài 2.13.6. Ban qu n lí c a m

n c a khách g i vào ngân hàng s iv

c

y theo ngân hàng ph i tr m c lãi su t hàng t r ng m c lãi su

khu r

c

B. 4,6888.105 (m3)

C. 4,8666.105 (m3)

D. 5,8666.105 (m3)

B.10%

C. 12%

Ví d 2.14. Bài toán v n d Bài 2.14.1. Bi t r

D. 15%

for Helth Statistics, M ) tu i th trung bình c a m

i và t l

c tính dân s Vi

c ta

79, 257 1 9,7135.1024.e

0,0301. x

.

Tính tu i th trung bình c a m

c xã h i

m 2016 dân s Vi t Nam là 91,7 tri

i). H i c

sinh

Bài 2.14.4. Theo s li u c a trung tâm th ng kê y t qu c gia (National Center

c tính b i công th c D( x)

0,01. x

i.

là 4% m

A. 3,8666.105 (m3)

tính liên t c.

A. 8%

t 1,5 t

s có bao nhiêu mét kh i g ?

c kinh doanh

nh

A. kho ng 72 tu i

B. kho ng 74 tu i

C. kho ng 76 tu i

D. kho ng 78 tu i

là:

v it l

m c trên 120 tri

i?

Gi i:

2.4.1. M

+ Theo bài ta có: 120 91,7.e0,01. x + L y lôgarit t nhiên hai v x

ln120 ln 91,7 0,01

Thông qua vi c t ch c các ho c: ln120 ln91,7.e0,01. x

c tính lôgic c a các ki n th c Toán h c và m i liên h gi a a Toán h c v i các môn h c

khác và v i th c ti n. T o m t sân c c ta

m c trên 120 tri

i.

a

ng, sáng t

ni m say mê, h ng thú h c t p v i môn Toán c a HS.

2.4.2. Cách th c th c hi n

là 984 tri u. H

c a

s

t 1,5 t

a) T ch c các bu i ngo i khóa theo ch

c v i cu c s ng

i).

Gi i: + Theo công th

ng tr i nghi m, các cu c thi Toán h c

Toán h c v i th c ti

Bài 2.14.2: T l

i (gi s t l

giúp HS th

26,9

+ V y: sau kho

c a

s

ng g 4.105 mét kh i. Bi t t

Bài 2.14.3. M t khu r ng có tr c phát t i thi

A. 320

n a dân s

c a

ng tr c nghi m: 0)

Hãy tính s qu

91,7.e

25

Trên th c t hi n nay, trong công tác giáo d c S

A.eN . r = 1,5.103 984.e0,017 N

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

l m

m là n ng v ki n th c sách v và nh v

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

o

c

ng d ng th c ti n. http://lrc.tnu.edu.vn

các b c ph th c. HS th hi

n xã h i cho r ng HS b

u ki n

c. Nhi u ki n th c nên HS c m cúi h c, g

gian cho ngh

i

ng và hoàn c nh

- Tham gia gi h c ngo i khóa là t nguy n, không ép bu c

i mà các ki n th c c trôi

ng l i trong trí nh c

n vi c ch

ng c m nh n

tìm hi u.

Trong môn h

v y, h c nhi u ki n th c lí thuy

sách v mà bi t r t ít ng d ng c a Toán h

ng h

i h c ngày càng xa r i th c

- Th

b c h c ph

d ng khác c a Toán h

m ti n hành các gi ngo i khóa không nên ti n hành g n ngày

di n ra các kì thi vì s gây tâm lí không tho i mái, n hành k t h p các ho

các em t nh n th

Cùng v i ho

ng giáo d c

t tên ch ph

ho

nh các yêu c u giáo d c c n

c c 2: Chu n b cho ho

c Toán h c không h xa

c 3: Ti n hành ho

các em HS có thêm h ng thú tích c c h c h i, ti p thu nh ng ki n th c m i và

ng i trên gh

ng v i HS, góp ph n vào s thành công c a bu i

*) Quy trình t ch c ho

r i th c ti n, nó g n li n v i r t nhi u bài Toán trong cu c s

c rèn luy n, b

c

ngo i khóa.

t ra là c n có các bu i h c các em HS ti p c n d n v i các ng

u ki n nên ti n

ng khác nhân d p ngày k ni m, ngày l ,... s o

tâm lí ch

i có trong tay nhi u b ng c p song l i loay hoay,

c m t công vi c c th . V ngo i khóa ngay

u vào

nào. Ch ch y theo ki n

th c sách v , ch y theo b ng c

t

u ki

ng, h c m t cách quá máy móc, h c thu

u

ti

- N i dung gi ngo i khóa g n v

ng ng

t qu ho

ng và t ch c rút kinh nghi m

n d ng Toán h c ngay t khi còn

ng ph thông.

I. M c tiêu

ng d y và h c trên l p, GV c n t ch c các gi ngo i

khóa th c hành các ng d ng liên môn c a lí thuy t Toán theo các ch c cho HS tham gia. Gi h c ngo i khóa s giúp HS th

cho a

Ki n th c: Hi khoa h

c cách gi i m t s bài toán th c ti n, bài toán c a các môn t lí, Hóa h c, Sinh h c, L ch s

n d ng

ki n th c v

Toán h c áp d ng vào cu c s ng, góp ph n th c hi n t v

c theo nhóm. *) M t s chú ý v n i dung, t ch

n hành ho

- V n d ng thành th o các ki n th c trong ch ng

ngo i khóa -V ib

khóa c n bám sát n i dung, có m r ng nâng cao h p lí, tránh tình tr ng ki n th c các em còn h n ch

bài Toán th c t và bài toán c a m t s môn khoa h c khác.

- Rèn luy

tr qua l i gi a h c Toán và th c hành Toán, gi ngo i

i yêu c u bài th c hành quá cao.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

gi i quy t m t s

im ts v

th c t v mô hình Toán và

gi i quy - Rèn luy n k

d ng ki n th c s d ng ki n th c liên môn trong

các môn h c.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

:

m t s bài toán th c t , bài toán c a m t s môn khoa h c khác có v n d ng

- Rèn luy khái quát hóa v

th ng, khoa h c chính xác, kh .

Ho

- Rèn luy n tính ch u khó, linh ho t, sáng t o t mê, yêu thích môn h

ng, bi t ph i h

ng th i rèn luy

c ti n trong hai môn h c khác nhau.

Bài toán 1: (Nói v s phát tri n c a vi sinh v

ng bi t k t h p v n d ng các tình

hu ng th c ti n trong quá trình h c t khoa h c, ch

ch

l p 10 môn Sinh h c)

c làm vi c

gi i quy t công vi c có hi u qu nh t.

ch

M t lo i vi khu n sinh s n theo ki

bào v i th i gian th h

là 30 phút. Gi s

u ch có m t t bào.

II.Công tác chu n b

Th i gian t (phút)

60

Chu n b c a GV

S

90

120

150

180

200

240

ng t bào N

GV chu n b lí thuy t cho gi t ch n, phi u h c t p cho các nhóm. n các s thích h p vào ô tr ng và tìm công th c liên h gi a s

Chu n b c a HS HS t

m các ví d

ng d ng c a ch

it trong các môn

ng tr i nghi

ng d n HS nh n

a) Tính a bi t r ng khi nhi

vào bài h c: Trong th c ti n và trong các môn khoa h c ng h p chúng ta g p m t s bài toán có v n d ng ph n ki n gi i quy

c bi t, theo c

a 10

chu n b t t cho kì thi t i, hôm nay chúng ta s luy n t p v

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

c

c ch a trong bình kín

k t 273

Cc

c, a

2258,624 . c là

thì áp l c c

c là

n hàng ph n ch c). b) Tính áp l c c

c khi nhi

c

c là

n

hàng ph n ch c). [17, T.111-112].

2019 s p t i, bài thi s có nh ng câu h i áp d ng toán h c vào th c t .

Chính vì v

ã

c (tính b ng milimet th y ngân, vi t t t là mmHg)

và k là nh ng h ng s . Cho bi t k

- Trình t ti n hành

th c v ch

c trong môn V t lí

c, hai nhà khoa h

c tính theo công th c: P

- Th i gian: Bu i chi u

khác, có nhi

n áp l c c

gây ra khi nó chi m kho ng tr ng phía trên c a m

ng

m: T i l

tv

u ta có 1024 t bào?

th y r ng áp l c c

- Hình th c: T ch c các cu c thi, th o lu n nhóm

-

Bài toán 2 Kho

di n các ki n th c Toán h c trong th c ti n cu c s ng.

IV. T ch c các ho

t m tt

c) S t bào trong qu n th là bao nhiêu sau 24 gi 45 phút?

III. N i dung và hình th c - N i dung: Thông qua các ho

bào N và th i gian t. b) C

h c khác theo yêu c u c a GV.

ng t

http://lrc.tnu.edu.vn

GV yêu c u HS th o lu

n câu tr l i vào phi u h c t p v i n i

dung câu h S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

-

gi i quy t 2 bài toán trên?

-

gi i quy t 2 bài to

Sau khi th i gian ho

d ng nh ng ki n th c nào trong ch

lên b ng và g

i sao?

ng nhóm k t thúc, GV treo s n ph m c a các nhóm

i di n c a 2 nhóm lên trình bày l i gi i c a nhóm mình,

GV và HS c l p cùng th o lu

- Em hãy trình bày nh

gi i quy t bài toán trên?

i gi i chính xác

Gi i

HS tích c c th o lu n nhóm và ghi câu tr l i vào phi u h c t p.

Bài t p 1 a)

Trong bài t

c tiên, GV gi i thích l i KN th i gian th h

môn Sinh h ra m t t

ch c

HS gi i quy t bài Toán trên: Th i gian t khi sinh n khi s t bào c a qu n th

Th i gian t (phút)

60

90

120

150

180

200

240

S

4

8

16

32

64

128

256

ng t bào N

i là th i t

gian th h . Trong s lên g -

a t bào s

ng vi khu n trong qu n th

t thúc th i gian th h .

t

câu a, quá trình l p b ng tìm hi u m i liên h gi a N và t v i s li u mà

trên (th i gian kh p v i th liên h gi a N và t là N lôgarit t

m k t thúc th i gian th h ) d phát hi n m i t 30

2 (có th dùng chi

c t l hay chi

i là câu tr l

30log 2 N

c

a. D a vào m i liên

b) Vì N 1024 nên 2 30

2 30 , HS l

c) Vì s

a t bào s

log 2 1024

c các giá tr N m t cách d dàng khi bi t giá

ng t

bào theo nguyên t c g

i th

u ki n s n sinh t

li u này ph i bi u di

dàng s d ng tr c ti

2

log 2 N .

t 1485 30 30

phân chia t bào trong các phút cu p ph i v

l i c a mình thành N

2

t 30

này HS ph i bi

u câu tr

t t là ph n nguyên c a .

30 30

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

bào. Do

u ch nh l

249 t bào

Bài t p 2: a) Áp d ng công th c: P

u

u phát tri n thành 1024 t bào.

49,5 . Nên ch có 49 l

45 phút thì s t bào trong qu n th là N

- Trong câu c, chúng tôi quay l i ki u câu h i tìm N khi bi s li u th

t 300

t t là ph n nguyên c a ). Vây: Sau th i gian là 24 gi 30 30

c v i d ng 2 t

t tìm t thông qua 30

N

t 30

T

thông qua bi u th c 1024 2 30 HS s d

v is

t 10 30

ng vi khu n trong qu n th

c liên h gi a N và t ph câu b, vì s li u v s

i s li u câu a).

sau khi k t thúc th i gian th h . M t khác: 24 gi 45 phút = (24 60 + 45) phút

tr t.

-

t 30

1024

V y sau 300 phút thì t m t t bào ba

= 1485 phút. Suy ra

t

h N

2 30 (ch

Công th c liên h gi a N và t là N

760 a 10

2258,624 100 273

a 10 t

P

a 10 t

863188841.4

2258,624 373

c khi nhi k 273

, ta có:

760

a 10

b) Áp l c c

k 273

863188841,4 10

c 2258,624 40 273

c

là:

52,49

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Ho

ng 2: GV cho HS trình bày nh ng ví d

ch c cu c thi gi

c

gi i quy t các bài t

nhà và t

t n s 53 kHz, v ch t n cùng bên ph i ng v i t n s 160 kHz và hai v ch này

n 3 bài t p

cách nhau 12 cm.

n hình có ki n th c liên môn Toán t i 3 môn h c khác nhau (n u các ví d c

t yêu c u GV chu n b nh ng ví d d phòng) và t ch c cho

HS các nhóm cùng th o lu n. a) Hãy tính k và a (tính a chính x

M t s ví d d phòng Ví d 1:

ch

c cho b i công th c:

log A log A0 v

(h ng s

rung ch n t

u th k 20, m t tr

Ví d 2:

n

tr

là m

53

Nam M là?

60

80

100

120

140

c a n i dung ch

ion hidro H 3O

i v i các môn h

.

- GV gi i thi u thêm nh ng n i dung khác có th i th c a cây, bài toán liên q

a m t dung d

i ta ch

pH v i pH

160

- GV ch t v n v i các nhóm xung phong và t ng k t m t vài các ng d ng

hydroxyn [OHlog H 3O

. Do

x trong môn V t lí và m t s

Ho

ng 3:

pH < 7: dung d ch có tính axit

ng d ng c a ch

pH > 7: dung d ch có tính ki m

th c ti n cu c s ng.

pH = 7: dung d ch là trung tính.

H 3O

n vào ch tr ng trong b ng sau (k t qu

d

Nam M

pH trong hóa h c) [17, T.99]

pH c

F v i n d.

n hàng ph

chu n F

t khác t

Trong m i dung d ch, n n

0

c) Áp d ng k t qu

t t tr

m nh g p 4 l

ka d

b) Gi s

a lí)

m t tr M

n hàng ph n nghìn)

ng d ng ch

n kh

ng d

ng ch t phóng

c y t , kinh t

n th c, GV yêu c u HS ti p t c tìm thêm các c khoa h c khác và trong

V. T ng k t, rút kinh nghi m

u n u bi t bia có H 3O = 0,

u có

GV t ng k t các ki n th c Toán h c: Các ki n th c t ng h p c a ch ng ng d ng c a nó trong th c ti n.

= 0,0004.

Ví d 3 [17, T.124]. Trên m t m i chi s d ng d dàng ch

u có v

i

n tìm. Bi t r ng v ch chia

v ch t n cùng bên trái m t kho ng d (cm) thì ng v i t n s ng s

F

v trí cách

ka d (kHz),

c ch n sao cho v ch t n cùng bên trái ng v i

Giáo d c tinh th

l

nhóm và cá nhân có tinh th n h p tác trong các ho

ng ng c a l p.

b) T ch c các cu c thi tìm hi u v các ng d ng c a Toán h c -

nh m c tiêu: V ki n th

c

c sau khi

k t thúc cu c thi.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

- Xây d ng k ch b n cu c thi: D a trên nh ng m c tiên bài h c, GV xây d ng k ch b n cho các ho ng d thi (gi i tính, s

ng trong cu c thi. Cu c thi ph i phù h p v

i

ng, nhu c

i

m di n ra cu c thi. Các ho

ng trong cu c thi ph i mang tính giáo d c

ng t i m c tiêu h c t p. K t thúc cu c thi GV c cu c thi và ki n th c c

m, ph

c công b

u khi n cu

+ Vòng 2: Ph

nh th

c

i

n nh ng ng d ng c a ch

- Nhóm 2: Chu n b 3 câu h

lí các ng ph t.

n nh ng ng d ng c a ch

trong các môn h c khác.

- Nhóm 3: Chu n b các câu h

n nh ng ng d ng c a ch

c ti n.

GV t ch c cu

I. M c

- T o h ng thú cho HS h c t p môn Toán nói riêng, các b

- Rèn luy n cho HS k

c t p, k

t lên nêu câu h i m

m i câu,

m.

Vòng 3: Ph n thi v

nh cho các em b c l kh

M

ng ti p thu ki n th c.

i có hai gói câu h

m g m 3 câu h

II. Thành ph n tham gia

IV. N i dung

T ch c thành 3 vòng thi

ng là 30 giây v

m, 40s v

http://lrc.tnu.edu.vn

m g m 3 câu m. Th

t ngôi sao may m n m t l n. Tr l

may m s

m. Gói 40

m, m m, m

M

T ch c cu c thi Toán h c gi a 3 nhóm HS l p ..... tham gia.

l a ch

h i, m t câu 10, m

m

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

is l

i mình cho 2 nhóm còn l i tr l i. Tr l i

sai không b tr

chung.

III. Th

c

i b môn Toán

ng là GV, các

ng d ng c

-T

ng

m, tr l i sai không b

- Nhóm 1: Chu n b 3 câu h

TOÁN H C VUI - VUI H C TOÁN (Áp d ng cho t ng l p h c)

tích c c, ch

is

GV chia l p thành 3 nhóm v i 3 nhi m v

c khi t ch c thi.

u khi n cu

m khi quy

:

ng, h t th

m.

ng, hình

ch d n c n d t khoát, hi u l nh rõ ràng. Công b

Ch

i

i mình. M i câu tr l

ng, có ph t s t o thêm hào h ng

i v i HS. Lu

tình hu

c ng c ph n lí thuy t c a n

th o lu

tr

h c t cho th y m i ph

-

Các câu h

i câu h i là 30 giây.

ng quy t c mà HS ho c nhóm HS ph i tuân

theo, ch ng h n: th i gian, cách thi, cách th ph

ng

Ph n thi này g m 4 câu h i, th

a

c.

- Ph bi n lu

+ Vòng 1: Ph n thi kh

cg

m c a câu h

m và 60s v

m. i có ngôi sao

l i sai b tr s

m b ng

m c a câu h S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

V. T ng k t và trao gi i

-

T CH C CU

ng cho c kh i)

I. M - Nh

y m nh có hi u qu

thân thi n, h c sinh tích c c u khoa h

; phong trào

nh, b

ng th i t

tình hu

h c sinh th hi

,s

i giúp h c sinh rèn luy n k u ki

h c sinh

c

c h i và chia s

kinh nghi m trong cu c s ng.

ng hóa các hình th c giáo d c nh

phía các th y cô gi o b ng tr c

lý

ng

nh ng kinh nghi m trong h c t -

y t t - h c t t - tích c c nghiên

.

-T sáng t

ng h c

-N u

c câu h i th 15 m không c n th sinh n o trên s

c c th sinh s

ng tính tích c c, ch

u th

c c c th y cô c u tr l n th 2.

-

ng và hi u qu ti p thu ki n th c, góp ph n giáo d c toàn di n cho h c sinh.

II. Thành ph

i di n HS các l p kh i 12

III. Th

n gi .

m: Sân kh u

IV. N i dung, hình th

-

ng d thi

thí

1. N i dung thi Các câu h i

c câu h i ph

i hình th c tr c nghi m khách quan ho c t lu n, xoay

quanh các ki n th c ng d ng ch

3.

có th tích h p m t

s câu h i mang tính th i s , xã h

u ki n tham gia ng tham gia là h c sinh kh i 12, m i l p cho h c sinh t nguy n

g.

ch n sao cho c kh

2. Hình th c t ch c

64 HS.

V. Công tác t ch c: Thành l p các ti u ban

-

1. Ban ch

o

2. Ban t ch c 3. Ban n i dung - C v n

-

4. Ban giám sát m s p x p ch ng i cho thí sinh i th 18 m th sinh c s nh n

c gi i th sinh xu t s c nh

và c

ng viên theo qu

nh c a ban t ch

ng d n thí sinh lên/xu

uc a u.

5. Ban k thu t S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

6

ng d n th c hi n bi n pháp

7. D

nh

Sau khi d

i c u tr : G m GVCN c a các l p

GV xây d

VI. Yêu c u c a h i thi

h i ph i rõ ràng, chính xác.

i c u tr th c hi n c u tr vào th quy

nh. Sau câu 15 không c u tr

ch

t. M i ng d ng vi t thành m t ch

us

c nh n c u tr t phía

Ch

1: Bài toán lãi kép

Sau khi thi 3 câu d b n u có nhi u thí sinh tr l

ng ph

I. Lý thuy t

ng

g c mà còn tính trên s ti n lãi do s v n g c sinh ra.

2. Công th c tính lãi kép.

u cho các thí sinh, và k t thúc cu c thi.

Pn

ong quá trình di chuy

là t ng giá tr

c tính khi

u ph thu c vào s

i c u tr

(Ví d minh h a: Xem Ph l c 3)

i c u tr s th hi n k c tâng b ng m t l n, s l n tâng b n

t. S th sinh quay tr l i s

th nh viên trong

c t nh

u l t ng s l n tâng b ng c a c c

i c u tr .

2.5. Bi n pháp 5: Th c hi n gi d y t ch

Ch

2: Bài toán vay tr góp - Góp v n

(Ví d minh h a: Xem Ph l c 4)

không ph

Ch

3: Bài toán lãi kép liên t c - công th

-

ng d ng

i s ng xã h i

VII. T ng k t và trao gi i

I. Lý thuy t v i th c ti n cho

h c sinh 2.5.1. M

là lãi su t m i kì [17, T.80].

II. Các bài toán th c t

b ng s l n ch m b ng các b ph ch

là v n g c.

ng bóng

trong gi mà các th y cô mang v . u tr l n 2:

c (c v n và lãi) sau n kì.

n ra trong kho ng th i

gian 2 phút. S thí sinh quay tr l

M i th n

P0 (1 r ) n (2)

u tr l n 1: Hai th y cô không dùng tay, di chuy n m t qu th vào gi . M i qu

6. Tr

c nh p vào v n

tính lãi kì sau. Trong khái ni m này, s ti n lãi không ch tính trên s v n

m.

4. Sau câu 20, n u còn l i nhi u thí sinh, s t ch c thi d b 3 câu.

bóng không b

h c sinh hi

1. Lãi kép

chu n b , t

c 01 l n c u tr duy nh t, thí sinh t l a ch n th

5. Tr c

i s ng và khoa

c thí sinh xu t s c.

ng viên b ng nhi u chi c máy bay gi

s

ng d ng c a các hàm s

lôgarit

ng d ng này.

m thích h p do ban n i dung

3. Thí sinh duy nh t còn l c

a, Hàm s

1. Bài toán lãi kép liên t c. t: n

i ngân hàng m t s v

u là

v i lãi su t m i

a bi n pháp

Thông qua vi c v n d ng Toán h

i s ng và khoa h

t

th c lãi kép thì sau

i s ti n thu v c v n l n lãi s là

c ng c ki n th c Toán h c cho HS. S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

Gi s ta chia m

tính lãi và gi nguyên lãi su t m

thì lãi su t m i kì là

và s ti

c

- Trong các bài toán n

d ng công th c

c vì sai s

kì) là

i v i hai công th c là không l n.

II. Các bài toán th c t (Ví d minh h a: Xem Ph l c 5) Hi

kì

trong m

ti

ta th Th th c tính lãi khi

Ch

c sau c.

g i là th th c lãi kép liên t c.

yv is v

u là

c r ng sau

l n lãi s là:

th c:

ng (ho c suy gi m) c a t ng dân s c g i là công th

+

là dân s c

(t c là kho ng th

-

c tính theo công th c (6). Vì

y làm m c tính.

+ Công th c 2:

là chu kì bán rã

ng

c am

nh b i công th c:

c a dao a ch

-

a ch n 100 km,

a ch n ch có

nh ,

dùng công th

a ch

c

l y làm chu n.

c tính b ng 1 trong 2 công th c sau + Công th c 1:

m ,

m t n a s nguyên t c a ch t phóng x b bi n

ng

g (gi m) dân s

-

ch

ng (suy gi

là dân s sau

+ r là t l

ng ch t phóng x t i th

u (t i th i

t

nhiên và

2. Bài toán v dân s .

- G i: +

là kh

ng ch t phóng x

thành ch t khác) [7, T70,71].

ng.

Nhi u bài toán, hi v y công th

là kh

m

ti n thu v c v n l n lãi s là:

xã h i, ch ng h n s

c bi u di n b ng công

ng g i vào ngân hàng theo th th c lãi kép liên

t c, lãi su tri

Trong V t lí, s phân rã c a các ch t phóng x

i s ti n thu v c v n

c g i là công th c lãi kép liên t c [17, T.94,95].

Ví d : V i s v n 100 tri

c khoa h c k thu t

I. Lý thuy t

th c lãi

(6)

Công th

ng d

1. Bài toán v s phóng x c a các ch t.

v i lãi su t m

kép liên t c thì ta ch

4:

ng (suy gi

dùng công th c tính lãi kép.

ng trong m t vùng di n tích

a ch n gây m t thi t h i nh ,

a ch n gây m t s thi t h i l n, -

ng gi i to

x b i công th c

Richte,

a ch n gây thi t h i c c l n.

t

a ch n

nh x p

[17, T.100].

3. Âm thanh - Vi c áp d ng công th c (1) hay công th c (2) , tu thu c vào t ng bài toán.

Công th

ng dùng trong các bài toán có tính d báo dân s trong 1

th i gian dài. Công th c (2) dùng trong vi c tính toán dân s trong các kho ng th i gian nh

-

to nh c c a âm. M

mm c m

c a âm là

xinben (vi t t t là dB).

nh.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

-M

L c a âm

c tính theo công th c:

u có tác d ng nh

,

nh nh m rèn luy

n d ng cho HS nên trong

quá trình gi ng d y GV c n áp d ng các bi n pháp m t cách linh ho t, c n cân c a âm, t

trong m

ng truy

th i gian và qua m o là

(

i sóng âm

di n tích b m t vuông góc v i );

c a âm

ng nghe

i th i gian trên l ho ch th c hi n các ho

nd thì c m giác v

to c a

-

to c a âm: G n li n v i m

ng nghe.

t p.

ng th

c

âm

v i

to c a âm là phôn. Khi

ng phân bi

là

ng thú và tích c

gh c

ki m nghi m tính hi u qu c a các bi

ti n hành th c nghi

p 2,3,.. l n.

ng ngo i khóa cho phù h p. N u GV bi t áp d ng

t t các bi n pháp trên và l y các ví d phù h p s góp ph n rèn luy

).

- Nh

th c hi n các bi n pháp m t cách hi u qu và có k

m. Th c nghi

c trình bày

a lu

to t i thi u

c) thì

[17, T.100].

II. Các bài toán th c t (Ví d minh h a: Xem Ph l c 6)

K t lu lu nh m rèn luy

xu

c m t s bi

m

n d ng Toán h c cho HS, góp ph n vào vi c hoàn

thành nhi m v giáo d c toàn di toàn di n giáo d

n hi n nay

o, phù h p v

d ng Toán h

im

ng phát tri

n cv n

c ph thông m i. C th , lu

trình bày m t s bi n pháp v i m

luy

n d ng Toán h c

cho HS trong n i b môn Toán, trong các môn h c khác, trong th c ti n và t ch c các ho ch

ng ngo i khóa, các cu c thi Toán h c, th c hi n gi d y t v i th c ti n. Song song v i các ti t d y trên l p giáo viên c n

tích c c t ch c các ho

ng ngo i khóa, các cu c thi Toán h c t o h ng thú

cho HS h c t p môn Toán, rèn luy n cho h ti p; T c c, ch

ct

HS b c l kh ng ti p thu ki n th c. Trong các bi n pháp trên thì m i bi n pháp

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

ki m tra 45 phút l p 12 (Ki TH C NGHI 3.1. M

m v th c nghi m

3.1.1. M

c nghi m

M

C

m): Rút g n bi u th c A log 1 (log 3 4.log 2 3) 4

m): Không dùng máy tính, hãy so sánh các s :

Th c nghi

c ti n hành nh m m

thuy t khoa h

m nghi m gi

thi và hi u qu c a m t s bi n pháp

rèn luy

c th c nghi m)

n d ng Toán h c cho HS thông qua d y h c ch qua th c t gi ng d y và h c t p

a)

10 11

3,2

12 11

và

a,

3,2

b) log3 5 và log 7 6

m): Không dùng máy tính, hãy rút g n và tính: log 1 2

ng THPT.

a) 3

b) log 1 3 a 2

81

3.1.2. Nhi m v th c nghi m

a

T ch c d y h c, ki

c và sau th c nghi

ch nh và b sung nh ng nghiên c u lý thuy h

rèn luy

m): Gi

u n, thích

a)3.4

x

21.2x

n d ng toán h c cho h c sinh.

b)log 2 (x - 3) + log 2 (x - 1) = 3

24 0

4lg x

m): Gi

1

6lg x

2.3lg x

2

2

0

3.2. N i dung th c nghi m Th c nghi m d y h c m t s ti

t ch

b

ki n th c cho HS, ph c v cho kì thi THPT qu

c xây

d ng d y trong 03 ti t (1 bu i). N i dung th c nghi sách giáo khoa gi i tích l

c biên so n d a trên n.

ki m tra 45 phút l p 12 (Ki m tra sau th c nghi m)

Thông qua các bài toán v ch d ng t lu

ng

m tra

v n d ng c a HS thông qua các bi u hi n c

nghiên c

0,5.4 3

5 1 2

a.

ng h p trên m t nhóm 4 HS (Lan Anh, Chi n, Duyên và Nhi) tìm ki

v nh n th c và h c l c (m i m phát tri

ut

n d ng Toán h

i v i c l p th c nghi m, chúng tôi ti hành

i di n cho các m

av is

1 3

m): So sánh các s sau:

Câu 2 Ngoài vi

i s sau v d

213 2

A=

các bài ki m tra, qua quan sát các gi h c, chúng tôi

m): Bi

Câu 1

n d ng Toán h c cho HS và thông qua k t qu

nh n th c ch n

n d ng Toán h

i

Câu 3 a. 3

log 9 2

0,12

và

5 1 2

0,13

;

b. log

3

2,34 và log

3

2,33 .

m): Không dùng máy tính, hãy rút g n và tính: b. log 2 b

b 4.log 2 2 .

ng này.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

m): Gi

Câu 4 x 1

a. 3

x 2

x 2

5.3

2.3

trình gi ng d y. N u HS n m v ng ki n th b. log 3 x

4

2

2log9 x log

3

m) Gi

Câu 6

m): Chú Vi t g i vào ngân hàng 10 tri

a) Tính s ti n c g c l n lãi chú Vi t nh b) V i s ti n 10 tri

3.3

(gi s lãi su

H c sinh l

c sau khi g

n HS ch c n áp

giao bài t p v nhà cho t

phân lo

c kh

p nh n, hi

y, nhìn chung h c sinh có kh

c ki n th c c

u em có th t sáng t o ra

bi t áp d ng các quy t n th c ti n.

cách gi

m v ng ki n th

gi i quy t nh ng bài toán trong th c ti n. V i các câu

ki m tra không quá khó và bám sát n i dung tr ng tâm c a bài h c. ng nh ng bài toán th c t

c liên h trong quá

http://lrc.tnu.edu.vn

n, bi t áp d ng ki n th c vào bài

t qu th c nghi m 3.5.1.

ki m tra là ki m tra kh

a, lôgarit, bi t

toán th c t .

gi i quy t các bài toán có n i

dung th c ti n.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

c vai trò c a mình.

i: Qua m t s ti

Kh

nhà.

y h c tích c c nh m th c

c vai trò c a giáo viên và h

i quy t bài

c các y u t th c ti n, t các y u t th c ti n

t cách v n d ng ki n th c Toán h D ng ý chung c

hi

c HS.

i dung ki n th i HS ph

ng d n n i dung HS t ôn t p

y h c: V n d

gi i các bài toán này không quá khó phân bi

u tra k t qu

h c t p môn toán c a HS l p th c nghi m. Phân chia l p thành các nhóm và

a các y u t mà HS hay m c ph i sai l m khi toán c a HS, t

3.4. Phân tích k t qu th c nghi m

u HS c n ph

gi

i tr c ti p d y th c nghi m.

Khâu chu n b : Chu n b cho ti t d y ôn t p giáo viên

ph c t th

ng THPT Ngô Quy n - TP Thái Nguyên. Ch

- Tác gi quan sát, phát phi u xin ý ki n GV và HS sau ti t d y.

n d ng Toán h c vào n i b môn Toán c a HS. c cá

a,

d y trong 3 ti t vào ti t ôn t p bu i chi u.

gi i quy

Câu 4, 5: Sang câu này m

M

p 12A5

ki m tra

d ng các quy t c, các phép bi

gi i t

n hành d y th c nghi m ôn t p ch

- Tác gi lu

các câu 1, 2, 3 là các câu h i toán h c thu n tú

b n và ng d

-

5 % /tháng 12

c s ti n c g c l n lãi nhi

mc

ng THPT Ngô Quy n - TP Thái Nguyên

3.3.2. Ti n trình th c nghi m

i)?

Nh ng d

gi

ng th c nghi m

ng v

u chú Vi t g i ngân hàng v i lãi kép t nh

c bài.

3.3. T ch c th c nghi m

log 2 ( x 1) log 4 (2 x) 2

Câu 5 (2

ki

d ng h p lí các em s

x 10

n, b ng s phân tích và áp

nh tính

Sau quá trình ti n hành th c nghi m, tôi rút ra m t s k t lu n V i các ti t d y th c nghi

ng rèn luy

nh tính: n d ng Toán

h c, HS h c t p hào h

i các v

các em, là các v

p trong các môn h c ho c trong th c ti n

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

t ra r t g

i

http://lrc.tnu.edu.vn

cu c s ng, Toán h c tr nên không còn xa l , khô khan và quá tr

ng

i v i HS.

có th v n d ng vào gi

c bi t là nh ng th

u c a ti t th c nghi m, HS

th t s ng

gi i quy

liên môn và bài toán th c ti

i v i các bài toán

b n ch t c a các ki n th

u hi

c

n ch a trong các tình hu ng c ngôn ng th c ti n sang ngôn ng toán h c,

phân tích, chuy

hu ng, bài toán toán h gi i quy

HS trong l p có h c l c khá,trung

n các tình hu ng sau, HS quen d n và b

c tình hu ng, bài toán th c ti n thành tình hu ng, bài

toán toán h c và m t s

cv

c n gi i quy t và

N

d ng Toán h

th c ti n, trong bài ki sau th c nghi

c khá t t các ki n th c v

chuy

c thì

c và làm

c th c nghi m có 74%

toán th c ti n sang tình hu ng, bài toán toán h

n xác,

c n gi i

Lan Anh là HS gi i có s ti n b th c s v

n

c các tình hu

d ng Toán h

lôgarit và có th v n d ng vào gi i các bài toán thu n túy toán h c GV yêu c u, i ngôn ng c a các tình hu ng, bài toán liên môn, tình hu ng,

bài toán th c ti n sang tình hu ng, bài toán toán h gi i quy t và t gi i quy

c bi t, em Nguy n Y n Nhi là m t HS y

c các tình hu ng không quá ph c t p.

m ki

c th c nghi m

B ng 3.1. B ng phân b t n s k t qu c a bài ki m

c khi

S bài ki

ng

m

HS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

43

0

0

1

7

10

8

6

6

4

1

10

TB 5,2

làm gì, các ki n th c này có ng d ng gì

i v i các môn khác và trong th c ti n. Tuy nhiên, do ki n th c Toán c a em kém, th i gian th c nghi

gi i quy

B ng 3.2. B ng phân b t n su t k t qu c a bài ki

c các

tình hu

Toán h

c n

ng

S

nh.

c h c các ki n th

cv

th c nghi m t i l p 12A5 t qu này cho th y vi c d y h

thành công nh

n.

c r t sâu s c các ki n th c v

sau th c nghi m v i các câu d câu 5

t

cv

quy t và t gi i quy

c các câu khó 5, 6, v i các câu d HS nhìn chung bi t cách n làm sai do nh nh m công th c ho c bi

ôgarit

i ngôn ng c a các tình hu ng, bài toán liên môn, tình hu ng, bài

t chuy

c th c nghi

n

và có th v n d ng vào gi i các bài toán thu n túy toán h c GV yêu c

ki m tra thì sau th c nghi c bi t, v i câu h i v n d ng vào

c n gi i quy t nh

c.

Em c th c nghi m ch có 58% HS bi t cách

cv

Em Hoàng Minh Chi n là HS khá có s ti n b

ng gi i quy t.

Em

i ngôn ng

c a các tình hu ng, bài toán liên môn, tình hu ng, bài toán th c ti n sang tình

Nh ng ti

hi

t chuy

khi th c nghi m t i l p 12A5 S % bài ki

S H ng Duyên

ti n b v c các ki n th

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

nv

n d ng

HS

ôgarit và

43

http://lrc.tnu.edu.vn

c

0

1

ng

2

3

4

5

6

7

8

9

2,3

16,3

23,2

18,6

14

14

9,3

2,3

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

10

http://lrc.tnu.edu.vn

3.6. Theo dõi s ti n b c a m t nhóm HS

m ki m tra sau th c nghi m

3.6.1. L a ch n m u

B ng 3.3. B ng phân b t n s k t qu c a bài ki m tra 45 phút sau khi

m l a ch n m u: Vi c l a ch

th c nghi m t i l p 12A5 S bài ki m tra

S HS

0

1

43

ng

m

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TB

1

3

5

6

8

7

8

4

1

6,2

theo dõi s

ti n b c a các em trong quá trình rèn luy d a vào 4 c

n d ng Toán h c

c toán h c ph thông. i v i GV d y Toán, quan ng và k t qu h c t p c

B ng 3.4. B ng phân b t n su t k t qu c a bài ki m tra 45 phút sau khi

HS

S % bài ki 0

1

43

các thông tin trên s

ng nh

(1).

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2,3

7

11,6

14

18,6

16,3

18,6

9,3

2,3

Vì s ti t th c nghi m ít (03 ti t) nên chúng tôi ch y

nh

ng ch mang tính ch t tham kh o. Tuy nhiên, k t qu

Bi t l p k ho c

xu t các gi i pháp, ch n gi i pháp phù h

i trung bình

n d ng Toán h c vào các môn h c khác và vào th c ti n còn c

lúng túng.

h c, hi

Nhìn chung HS

l pn

l p sau khi th c nghi c ki n th

gi i m t cách rõ ràng, khoa h

ck t hi n

c n m ch c bài h c c a các em.

c thành th o,

xu t s phát huy tính ng trong m i tình hu ng t

em n m ch c ki n th c, bi t v n d ng chúng vào cu c s ng.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

n d ng ki n th c vào n i b môn Toán n d ng Toán h c vào các môn h c khác và

vào th c ti n còn r t lúng túng.

(3):

H ng Duyên là HS l p 12A5

ng THPT Ngô Quy n.

Duyên là HS có h c l c trung bình, n m các ki n th c Toán h ch c ch n

y, n u d y h c theo các bi

c ti n c a các ki n th c Toán h c trong

Tuy nhiên kh

n, các em bi t trình bày l i

hi n tính tích c c c

tính c c h c t p c a HS, giúp các em ch

c s th hi

c.

trong bài t lu

ng THPT Ngô Quy n.

Chi n là HS có h c l c khá, em hi u và n m khá ch c các ki n th c Toán

l p sau khi th c nghi

c. m khá gi i

gi i quy t

n d ng Toán h c vào n i b môn Toán ch c ch n. Tuy

(2) Hoàng Minh Chi n là HS l p 12A5

%s

c

c ti n c a các ki n th c Toán h

tình hu ng.

th c nghi m.

qu nhanh,

ng THPT Ngô Quy n.

Em là m t HS gi i, em hi u sâu s c các ki n th c Toán h c, hi

ms .

m trung bình c a l p sau khi th c nghi

%s

nh v quá trình rèn luy

Lan Anh là HS l p

s th hi

v

ng. Ti n hành quan sát, thu th p

v n d ng Toán h c c a m i HS, c th :

ng

n ánh s ti n b c a HS th hi n

t qu x lý toàn b

l a ch

và x

th c nghi m t i l p 12A5 S

c

c s th hi n

c ti n c a các ki n th c n d ng ki n th c vào n i b môn

Toán h c thành th

n d ng Toán h c vào các môn h c khác

và vào th c ti n còn r t lúng túng. http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

(3): Nguy n Y n Nhi là HS l p 12A5 t

ng THPT Ngô Quy n.

Nhi là HS có h c l c y u, r ng ki n th

kh

ki n th c vào n i b môn Toán còn ch

y, k t qu th c nghi m cho th y vi c rèn luy n d ng

t chuy n t bài toán th c

Toán h c cho HS

u qu , góp ph n nâng cao kh

ra. Các em có kh

3.6.2. Phân tích k t qu theo dõi

d ng vào các môn h c khác và th c t . nhà, ti n hành d y các ti t th c

nghi m và qua k t qu 2 bài ki m tra có th

s ti n b c a các h c

sinh

n d ng các ki n th

nh tính:

l

ng THPT Ngô Quy n,

qua quá trình thi t k bài so n, th c nghi m các ti t d y và th

HS Lan Anh Chi n

gi i quy t các bài toán v n

K t lu Sau khi ti n hành gi th c nghi m

-V

h c, tích c c h c

t p c a HS. H c sinh r t h ng thú h c t p và ti p thu khá nhanh ki n th

ti n sang bài toán toán h c.

ng d n h c sinh t ôn t p

n d ng

tin khi gi i quy t các bài toán v n d ng Toán h c. HS

u sâu s

các ki n th c Toán h

ng

k t qu th c nghi m cho phép rút ra nh ng k t lu n: HS r t h ng thú và ti p thu khá nhanh ki n th

u

thú v i các bài toán v n d ng Toán h c vào các môn h c khác và vào th c t .

v n d ng nh ng ki n th

HS Duyên khá thành th o v n d ng các ki n th c Toán h c vào n i b môn

quá trình th c nghi m tôi nh n th y GV c n t ch c nhi u gi d

Toán.

v i th c ti n

t v n d ng các ki n th c Toán h c vào n i b i môn Toán

i v i các bài toán -V

m

nh n bi t và thông hi u.

gi i quy t các tình hu ng th c t

giúp HS rèn luy

n d ng Toán h c.

Các bi n pháp mà lu

ng:

c các th y cô giáo

d y Toán nh t trí và cho r ng có th có th th c hi

K t qu theo dõi 2 bài ki m tra c a 4

c và sau th c nghi m

h c Toán cho HS l p 12 THPT. K t qu th c nghi ph

TT

H tên HS

1

Lan Anh

m ki th c nghi m 8

c

2

Chi n

7

8

3

Duyên

5

7

4

Nhi

3

4

c trong quá trình d y

m ki m tra sau th c nghi m 9

u sâu s

ng t r ng các bi n n th

n d ng trong môn Toán, trong th c ti

u quan tr ng

c nghi m là t o cho các em ni m tin và thói quen, kh

n

d ng ki n th c Toán h c vào gi i quy t các tình hu ng th c ti n. V i HS l p 12, vi

ng rèn luy

em t tin trong thi tr c nghi

n d ng Toán h c s ph n nào giúp các c các bài toán th c ti n c a cu c s ng.

Tóm l i, k t qu th c nghi m cho th y gi thi t khoa h c c a v m c a 4 HS, ta nh n th y s ti n b c a các HS là rõ r t.

H

m ch c các ki n th

n và v n d ng linh ho t vào gi i các

nghiên c

c ki m nghi m, tính kh thi và hi u qu c a các bi n pháp c kh

nh.

bài t p.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

K T LU N

TÀI LI U THAM KH O

Qua quá trình nghiên c u, lu

c nh ng k t qu chính

ây:

1.

Làm rõ khái ni m luy

,

n d ng Toán h c và v n

n d ng Toán h c cho HS. Vi c rèn luy

rèn

ng

THPT. Nó không ch trang b cho các em v tri th c mà còn có kh các em phát tri n c v trí tu

i v i th c ti

Lu

i v i khoa h

ng B Giáo d T

o. n Hán - Vi t, NXB Giáo d c Vi t Nam.

Nguy n Quang C n (2005), Tâm lí h

Nhà xu t b

ih c

Qu c gia Hà N i.

-NQ/TW ngày 4 tháng

t và v i khoa h c khác.

c m t s bi n pháp

m nh m rèn luy

-

y h c môn Toán cho HS l p ng: v n d ng trong n i b môn Toán, v n d ng trong các

môn h c khác và v n d ng vào th c ti

ng th i t ch c các ho

ngo i khóa, các cu c thi Toán h c, th c hi n gi d y t ch

nh nh m rèn luy

5.

ng

biên) (2009), Bài t p Gi i tích 12 nâng cao,

NXB Giáo d c Vi t Nam 6.

G.Polya (1976), Sáng t o Toán h c, NXB Giáo d c Vi t Nam.

u có tác d ng

7.

Tr

n d ng Toán h c cho HS, nên trong quá

8.

trình gi ng d y giáo viên c n v n d ng các bi n pháp m t cách linh ho t.

Ti n hành d y th c nghi m, th ng kê và phân tích s li nh hi u qu c a vi c d y h c ch

o (T ng ch biên) (2009), Gi i tích 12, NXB Giáo d c Vi t Nam. ng (ch biên) (2001), Tâm lí h c l a tu i và tâm lí h

ph m. Nhà xu t b u

lôgarit nh m rèn

9.

i h c Qu c gia, Hà N i.

Nguy n Bá Kim (2011),

ng t nh

có tính hi u qu và kh thi, gi thuy t khoa h c c a lu

Hà N i.

xu t c a lu p nh

c

11. Nguy Th y, Nguy

V i nh ng k t qu trên, hy v ng nh ng v

l p 12 THPT, góp ph n nâng cao ch

c trình bày trong lu n ng nghi

ng d y và h c toán

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

y h c môn Toán

ih c

m.

và m

dùng làm tài li u tham kh

y h c môn Toán,

10. Nguy n Bá Kim (2007),

n d ng Toán h c cho h c sinh.

K t qu th c nghi

Nguy

v i

th c ti n cho h c sinh. Trong các bi n pháp trên m i bi

luy

-

4.

v n d ng n

kh

c ph thông môn

n làm sáng t t m quan tr ng c a Toán h c, vai trò

c a Toán h

nh

o (2018),

2.

ng, t o

u ki n cho các em h c ti p các b c h Lu

c aB

3.

c tính c n thi t c

B Giáo d

Toán, ban hành kèm theo T

v n d ng

Toán h c cho h c sinh có v trí quan tr ng trong vi c d y h c toán

12

I. Tài li u ti ng Vi t:

ng d y toán

n M nh C ng (1994),

y h c môn Toán,

ph n 1, Nxb Giáo d c, Hà N i.

12. Nguy n Bá Kim (2002),

y h c,

i.

ng THPT. http://lrc.tnu.edu.vn

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

http://lrc.tnu.edu.vn

13. Nguy n Danh Nam (2016), Toán

y h c môn

ng ph thông

PH L C 1

i h c Thái Nguyên.

PHI U THAM KH O Ý KI N GIÁO VIÊN

(2009), V n d ng l lu n v o th c ti n d y h c môn To n

14.

ng ph thông

ih

m.

15. Lê Anh Quân (2011), Rèn luy

Hi i toán Hàm s

lôgarit cho h c sinh l ch

ih

a, hàm s n), Lu

m-

tài nghiên c

m rèn luy c

l p 12 trung h c ph thông

i h c Thái Nguyên.

16. Qu c H i (2005), Lu t Giáo d c c a Qu c H

D y h c ch

n d ng Toán h c cho h c sinh

m kh o sát và tham kh o ý ki n có n i dung

tài, m i ý ki n, nh n xét c a quý Thày/Cô s là ngu

c C ng hòa xã h i ch

vô cùng quan tr

t Nam s 38/2005/QH11 ngày 14/6/2005.

17.

c hi

nh (T ng ch biên) (2009), Gi i tích 12 nâng cao, NXB Giáo

u

xu t bi

m nh m rèn luy n

n d ng Toán h c trong d y h c ch

c

sinh l p 12 THPT, t

c ch

ng gi ng d y và góp ph n vào

d c Vi t Nam. 18. Rogiers X (1996), c 19.

m tích h p hay làm th

phát tri n

ng, NXB Giáo d c Vi t Nam.

n (Ch biên) (2009), Bài t p Gi i tích 12, NXB Giáo d c Vi t Nam.

20. Nguy n Anh Tu n, Nguy n Danh Nam, Bùi Th H nh Lâm, Phan Th o (2014), Giáo trình Rèn luy n nghi p v

m môn Toán,

s thành công c

tài. Nh

c t phi u tham kh o ý ki n

ch ph c v cho m

u khoa h c, không vì m t m

khác. R

.

I. THÔNG TIN CÁ NHÂN H và tên: (có th ghi ho c không) S

NXB Giáo d c Vi t Nam. 21. Vi n ngôn ng h c (2005), T

n Ti ng Vi t, Nhà xu t b n Thành ph

Gi i tính:

Nam

H Chí Minh

N

ng m:

II. Tài li u ti ng Anh: 22. Lesh, R. - Sriraman, B. (2005). Mathematics Education curricula In Blum, W.et.al. (Eds.), Application and modelling in learning and teaching mathematics, 22-31. Chichester: Ellis Horwood.

Lo

II. CÁC V

ih c

Thành ph ng:

Galbraith, P.L., Henn, H - W. & Niss, M. (2007) (Eds.), Modelling and

Ti n s Vùng sâu

Công l p

Dân l p

Chuyên

THAM KH O Ý KI N v i m i câu h

i v i nh ng câu h i có nhi

u (x) vào

m t ho c m

p lí.

applications in mathematics education, 3 - 32. The 14th ICMI - study 14.

New York: Spinger - Verlag.

S hóa b i Trung tâm H c li u và Công ngh thông tin

Th c s

Nông thôn

Xin Thày/Cô vui lòng tr l i ng n g

23. Niss, M., Blum,W. & Galbraith, P. (2007). Introduction. In Blum, W.,

ng d y:

http://lrc.tnu.edu.vn

PL1

Câu 1: Thày/Cô cho r

m sau v

Câu 3. Theo th y (cô), vi c gi i thi u m t s

n d ng Toán h c là phù h p?

ng d ng c a ki n th c toán h c

nói chung và ki n th c ch

n d ng Toán h

n d ng các ki n th c Toán h c vào trong n i b môn

Toán, trong các môn h c khác và trong th c ti n cu c s ng. n d ng Toán h

a)

Không c n thi t

b)

C n thi t

c)

R t c n thi t

n d ng các tri th c môn Toán

c khác. n d ng Toán h c là kh

n d ng các tri th c Toán vào

th c ti n cu c s ng. Ý ki n khác

K t qu th n

c t phi u

u tra GV

câu 3 cho th y: T t c

a)

Không c n thi t

b)

C n thi t

c c th

c)

R t c n thi t

d ng c a ki n th c toán h c nói chung và ki n th c ch

c

u th y s c n thi t c a vi c gi i thi u m t s

lôgarit nói riêng cho h c sinh. Ph n l n l

ng

m c c n thi t

cho th y: S c n thi t c a vi c tìm hi u các n i dung toán h c có ng d th nào?

Câu 4. Th

ng xuyên g

u hay g

thúc xu t phát t th c ti n ho c liên môn trong d y h c? a)

K t qu th n u th u th ng nh t v

c t phi c s c n thi t c a toán h m c a t c gi (q

u tra GV

câu 2: C c GV

ng xuyên.

b)

Th nh tho ng.

c

i v i th c ti n. Ph n l n GV m th ba, 53%) l : Bên c nh

giúp h c sinh n m ch c ki n th c, thì c d ng toán h c vào th c ti n và liên môn nh m phát tri

n a các y u t v n n d ng toán

h c cho h c sinh.

PL2

PL3

c)

Không bao gi .

t

K t qu th ng kê t u

c t phi

u tra GV

câu 4 cho th

u ch th nh tho ng m i g

u hay g

PHI U THAM KH O Ý KI N H C SINH ng

t thúc xu t phát t th c ti n ho c liên môn trong quá trình d y h c m t

Các em h c sinh thân m n!

Hi

n i dung toán h c m i (chi m kho ng 56%).

Câu 5: Thày/Cô

ng rèn luy

n d ng Toán h c cho HS

th qu d y h c Toán v i m i câu h

ng v n d ng Toán h c thông qua ch

a,

tài nghiên c u D y h c ch n d ng Toán h c cho h c sinh l p

m rèn luy

12 trung h c ph thông

b ng cách nào?

Câu 6: Thày/Cô

c hi

th

góp ph n c i ti n, nâng cao ch

ng THPT, xin các em vui lòng tr l i ng n g i v i nh ng câu tr l

u (x) vào m t ho c m S

c nào?

ng và hi u y p lí nh t.

n nghiêm túc c

thi t th c giúp n i

tài nghiên c u c a tác gi

Câu 7: Thày/Cô

xu t gì nh m nâng cao hi u qu vi c v n d ng Toán

h c trong d y h c Toán nói chung và ch

a,

lôgarit nói

riêng?

(nh

ct

c t phi u tham kh o ý ki n ch ph c v cho m

nghiên c u khoa h c, không vì m t m

I. THÔNG TIN CÁ NHÂN 1.

2.

Nam

3.

Khá

Trung bình

Kém

Trân tr ng c

K t qu th n

c t phi u

u tra GV

câu 7 cho th

các th y cô ch t p trung vào vi c gi i quy t các tình hu ng trong n i b môn o nhi

i cho HS v n d ng Toán h c vào gi i quy t

tình hu ng liên môn và các tình hu ng th c ti n.

PL4

ng THPT hi n nay có c n thi t ph i Câu 1. Theo em vi c h c Toán a v n d ng ki n th c toán h gi i quy t các bài toán th c ti n không ? a) Không c n thi t b)

C n thi t

c)

R t c n thi t

PL5

K t qu th l n h c sinh th

c t phi

u tra HS

câu 1 cho th y: Ph n

c s c n thi t c a vi

d ng toán h

ay ut v n

i hình th c thi toán theo hình th c tr c nghi m thì các

bài toán v n d ng ki n th c xu t hi

i nhi u, bên c

sinh không l

ng h c

i h c thì th y r ng vi c ng

d ng toán h c là không c n thi t.

Câu 2. Theo em, vi c tìm hi u m t s th

ng d ng c a ki n th c ch

n th c toán h c nói chung là

K t qu th n

c t phi

u tra HS

câu 3 cho th y:

as

a)

Không c n thi t

b)

C n thi t

ra vài v

c)

R t c n thi t

th c toán trong quá trình d y h c m t n i dung toán h c m i; bên c

t

vài giáo viên ng i ph i gi i thích cho h c sinh vì nh ng h n ch v

c

các th y cô nhi t tình trình bày m t s

ng d

c th c ti n và ch

c a th c ti n có th gi i quy t qua s d ng lý thuy t c a ki n

ng d ng th c ti n toán h c nên gi

xong.

Câu 4. Khi g p các bài toán có n i dung th c ti n ho n ki n th ng: a) R t s vì không hi u b n ch t Toán h c tình hu ng th c ti b) Không h ng thú vì v quá khó. c) H gi i quy t. d) R t h ng thú V i câu h i 2, k t qu th ng kê t phi sinh th y r ng vi c tìm hi u m t s

a)

h c

ng d ng c a ki n th c toán h c nói chung

và ki n th c ch bên c

u tra cho th y:

n thi t (chi m 63%), t s h c sinh cho r ng không c n thi t (chi m 28%).

Nhi t tình trình bày m t s

ng d

c th c ti n c a ki n

th c ho c gi i thi u v ngu n g c th c ti n phát sinh ki n th b)

Ch ra vài v

c a th c ti n có th gi i quy t qua s d ng lý thuy t c a

ki n th c)

L

n vi c gi i thích, yêu c u h c sinh t tìm hi u.

PL6

K t qu th ng kê thu HS h không hi u b n ch t Toán h c

c t phi

u tra HS

câu 4 cho th y:

i quy t (chi m 58%) vì h c sinh các tình hu ng th c ti ph n ít h c

sinh th y r t h ng thú (10%).

PL7

Câu 5. N u g p b t k m t bài toán nào có n i dung th c ti n có trong sách giáo khoa Toán THPT hi n hành, em có ch c ch n r ng mình v n d ng ngay c ki n th c toán h c a)

Giáo án: Xây d

tích h p liên môn t ch n trong d y h c Toán

ch

gi i nó?

Ch c ch n

PH L C 2

b)

Không ch c l m

I. M c tiêu Ki n th c: Hi

c cách gi i m t s bài toán th c ti n, bài toán c a các môn

khoa h

t lí, Hóa h c, Sinh h c, L ch s

n d ng

ki n th c v

- V n d ng thành th o các ki n th c trong ch gi i quy t m t s bài toán th c t và bài toán c a m t s môn khoa h c khác. chuy

- Rèn luy K t qu th

c t phi u

h c sinh v n g

u tra HS

câu 5 cho th y:

n d ng ki n th c toán h

u h c sinh r t h ng thú v i các bài toán th c t

i không có kh h ng thú vì th ng h c toán ch h c cho h c sinh t

d ng ki n th c s d ng ki n th c liên môn trong

các môn h c.

ng ng d ng ki n th c Toán h c vào gi i quy t các tình hu ng mà mình

g p ph i, bên c

- Rèn luy n k

nh thêm trong quá trình d y h c, h u h t các giáo

u gi i thi u v m i liên h gi a Toán h c v i th c t , m t s h ch

th c t v mô hình Toán và

gi i quy gi i

quy t các bài toán th c ti n. y có th kh

im ts v

gi i quy t, m t s h c sinh khác thì không tv

h c sinh v

ph c v thi c nên vi c phát tri ng THPT hi n nay còn g p nhi

n d ng toán

: - Rèn luy khái quát hóa v

th ng, khoa h c chính xác, kh .

- Rèn luy n tính ch u khó, linh ho t, sáng t o t mê, yêu thích môn h

ng bi t k t h p v n d ng các tình

hu ng th c ti n trong quá trình h c t khoa h c, ch

ng, bi t ph i h

ng th i rèn luy

c làm vi c

gi i quy t công vi c có hi u qu nh t.

II. Chu n b c a GV và HS Chu n b c a GV: GV chu n b lí thuy t cho gi t ch n, phi u h c t p cho các nhóm.

Chu n b c a HS: HS t

m các ví d

ng d ng c a ch

trong các môn h c khác theo yêu c u c a GV.

III. K ho ch lên l p 1.

PL8

nh l p, ki PL9

a,

2. N i dung

a) Tính a bi t r ng khi nhi

tv khác, có nhi

vào bài h c: Trong th c ti n và trong các môn khoa h c ng h p chúng ta g p m t s bài toán có v n d ng ph n ki n

th c v ch

gi i quy

m ic ac

c bi t, theo cách th

i

p t i, bài thi s có nh ng câu h

bài toán th c t . Chính vì v

b) Tính áp l c c

-

c là

n

n câu tr l i vào phi u h c t p v i n i

gi i quy

d ng nh ng ki n th c nào trong ch i sao?

c h c trong

- Em hãy trình bày nh

l p 10 môn Sinh h c)

gi i quy t bài toán trên?

HS tích c c th o lu n nhóm và ghi câu tr l i vào phi u h c t p.

M t lo i vi khu n sinh s n theo ki

bào v i th i gian th h là

u ch có m t t bào.

Th i gian t (phút)

60

90

khi HS g Trong bài t

120

150

180

200

240

m tt

n các s thích h p vào ô tr ng và tìm công th c liên h gi a s

n khi s t bào c a qu n th

g -

u ta có 1024 t bào?

Bài toán 2

n áp l c c

a t bào s

i là th i gian

ng vi khu n trong qu n th

t thúc th i gian th h . câu a, quá trình l p b ng tìm hi u m i liên h gi a N và t v i s li u mà

trên (th i gian kh p v i th

c) S t bào trong qu n th là bao nhiêu sau 24 gi 45 phút?

ch c

HS gi i quy t bài toán trên: Th i gian t khi sinh ra

th h . Trong s

ng t

bào N và th i gian t. t m tt

c tiên, GV gi i thích l i KN th i gian th h

môn Sinh h

ng t bào N

b) C

c

gi i quy t 2 bài toán trên?

c ti n trong hai môn h c khác nhau.

30 phút, gi s

c là

dung câu h

có v n d ng ch

Bài toán 1 (Nói v s phát tri n c a vi sinh v

thì áp l c c

hàng ph n ch c).

-

S

c khi nhi

GV yêu c u HS th o lu

chu n b t t cho kì thi t i, hôm nay chúng ta

ng 1

c là

n hàng ph n ch c).

s luy n t p v m t s bài toán th c t , bài toán c a m t s môn khoa h c khác

Ho

c

m k t thúc th i gian th h ) d phát hi n m i

liên h gi a

c trong môn V t lí

t

Kho

c, hai nhà khoa h

r ng áp l c c

c (tính b ng milimet th y ngân, vi t t t là mmHg) gây

ra khi nó chi m kho ng tr ng phía trên c a m tính theo công th c: P

y

a 10

nh ng h ng s . Cho bi t k

k t 273

c ch

PL10

t

c Cc

2258,624 .

N và t là N

c, a và k là

2 30 (có th

30log 2 N

dùng chi i là câu tr l

c t l

hay chi

c lôgarit

a). D a vào m i liên h

t

N

2 30 , HS l

-

câu b, vì s li u v s

bào theo nguyên t c g

c các giá tr N m t cách d dàng khi bi t giá tr t. ng t

i th li u này ph i bi u di

PL11

u ki n s n sinh t c v i d ng 2T

t

u th c 1024 2 30 HS s d

v is dàng s d ng tr c ti

tìm t thông qua

t 30

log 2 N .

l i c a mình thành N

2

Sau khi th i gian ho lên b ng và g

t 30

t t là ph n nguyên c a ). Vây: Sau th i gian là 24 gi 30 30

này HS ph i bi

u u câu tr

t t là ph n nguyên c a .

30 30

b) Áp l c c a 10 t

P

i di n c a 2 nhóm lên trình bày l i gi i c a nhóm mình,

863188841,4 10

ch c cu c thi gi

Gi i

c

c

2258,624 40 273

là:

52,49 (mmHg)

ng 2: GV cho HS trình bày nh ng ví d

Ho

i gi i chính xác

863 188 841,4

2258,624 373

c khi nhi k 273

, ta có:

760

a 10

ng nhóm k t thúc, GV treo s n ph m c a các nhóm

GV và HS c l p cùng th o lu

2258,624 100 273

k 273

a 10 t

a) Áp d ng công th c: P 760 a 10

t 30

249 t bào

Bài t p 2:

phân chia t bào trong các phút cu p ph i v

2

45 phút thì s t bào trong qu n th là N

- Trong câu c, chúng tôi quay l i ki u câu h i tìm N khi bi s li u th

N

c

gi i quy t các bài t

nhà và t n 3 bài t p

n hình có ki n th c liên môn Toán t i 3 môn h c khác nhau (N u các ví d

Bài t p 1 c

a) Th i gian t (phút)

60

90

120

150

180

200

240

S

4

8

16

32

64

128

256

t yêu c u GV chu n b nh ng ví d d phòng) và t ch c cho

HS các nhóm cùng th o lu n.

M t s ví d d phòng

ng t bào N

Công th c liên h gi a N và t là N t

b) Vì N 1024 nên 2 30

1024

2

t 30

a t bào s

(ch

log 2 1024

V y sau 300 phút thì t m t t c) Vì s

t 30

t 1485 30 30

ch

t 10 30

a lí)

m t tr

i s li u câu a).

M

t 300

c cho b i công th c:

log A log A0 v

(h ng s

rung ch n t

u th k 20, m t tr

u phát tri n thành 1024 t bào.

49,5 . Nên ch có 49 l

Ví d 2

chu n

t khác t

Nam M

Nam M là?

ion hidro H 3O

hydroxyn OH

u ch nh l a m t dung d

PL12

là m

pH trong hóa h c)

Trong m i dung d ch, n

bào. Do n

c liên h gi a N và t ph

tr

0

t t tr

m nh g p 4 l

ng vi khu n trong qu n th

sau khi k t thúc th i gian th h . M t khác: 24 gi 45 phút = (24 60 + 45) phút = 1485 phút. Suy ra

Ví d 1:

i ta ch

PL13

pH v i pH

log H 3O

. Do

pH < 7: dung d ch có tính axit

PH L C 3 Ví d minh h a Bi n pháp 5 - Ch

pH > 7: dung d ch có tính ki m

D ng 1 : Cho bi t v n và lãi su t, tìm t ng s ti

pH = 7: dung d ch là trung tính.

pH c H 3O

u n u bi t bia có H 3O

-

d ng d dàng ch

u có v

v ch t n cùng bên trái m t kho ng d (cm) thì ng v i t n s F ng s

v trí cách

d

ka (kHz), trong

.

-

is

n tìm. Bi t r ng v ch chia

c sau n k

u có

0, 00008

0, 0004 .

Ví d 3 [17,T.124]: Trên m t m i chi

1: Bài toán lãi kép

.

Bài toán 1: a)

c ch n sao cho v ch t n cùng bên trái ng v i t n s

53 kHz, v ch t n cùng bên ph i ng v i t n s 160 kHz và hai v ch này cách nhau 12 cm.

a) Ta có

, :

n hàng ph n nghìn)

ka d

b) Gi s c) Áp d ng k t qu

F v i n d.

n vào ch tr ng trong b ng sau (k t qu tính

b) Ta có

n hàng ph F

53

60

80

100

120

140

160

:

d - GV ch t v n v i các nhóm xung phong và t ng k t m t vài các ng d ng c a n i dung ch

i v i các môn h

.

- GV gi i thi u thêm nh ng n i dung khác có th i th c

n kh

x trong môn V t lí và m t s

Ho

ng 3:

d ng c a ch

ng d ng ch

ng d ng k

ng ch t phóng

c y t , kinh t

n th c, GV yêu c u HS ti p t c tìm thêm các ng a,

Bài toán 2: M

ng vào m t ngân hàng theo th th c

lãi kép v i lãi su t 7,5% m c bao nhiêu ti n lãi? (Gi s r ng lãi su ng d n gi i - Ta có -

:

c khoa h c khác và

trong th c ti n cu c s ng.

PL14

i)

PL15

Bài toán 4: Bài toán 3

- Ta có Pn 300.000.000

r 13%

P0 170.000.000

.

-

:

-

(

(

*

d ng bài t p này song song v i vi c rèn luy

ch

u th c có

a còn rèn luy n cho h c sinh cách tính t ng s ti

kì theo hình th c lãi kép và tính t ng s ti n n

-

c sau n

i g i rút ti

Bài toán 5:

kì h n.

D ng 2 : Cho bi t v n và lãi su t, t ng s ti

c sau n k . Tìm n.

kì .

- Ta có Pn 120000000

-

r

-

- Tìm n có 2 cách: Cách 1: Cách 2:

PL16

PL17

7,56%

- Ta có

,

-

D ng 3: Cho bi t v n, t ng s ti n

c sau k . Tìm lãi su t.

-

.

-

2) ta có:

Bài toán 7:

-

-

un

r,

n.

-

Bài toán 8:

hà

PL18

PL19

PH L C 4 Ví d minh h a Bi n pháp 5 - Ch

)

2: Bài toán vay tr góp - Góp v n Ví d 1: M

Bài toán 1: Ông A hàng tháng g i vào ngân hàng T m t s ti ng, kì h n 1 tháng v i lãi su t

m t tháng. Sau n tháng ông A nh

c

i hàng tháng g

ng, theo hình

th c lãi kép, kì h n 1 tháng. Bi t r ng lãi su t hàng tháng là 0,67% . H i sau 2 c s ti n là bao nhiêu?

s ti n v n và lãi là bao nhiêu? ng d n gi i

ng d n gi i

- Áp d ng công th c (3) cho

- Cu i tháng th 1, ông A có s ti n là:

ng,

-

u tháng th 2, ông A có s ti n là:

tháng

c s ti n là: ng

- Cu i tháng th 2, ông A có s ti n là:

Ví d 2: Mu n có s ti n là 200 tri

ng sau 36 tháng thì ph i g i ti t ki m

m t tháng là bao nhiêu. Bi t r ng ti n g i ti t ki m ngân hàng theo th th c lãi -

kép, kì h n 1 tháng v i lãi su t 0,67% m t tháng. Lãi su

u tháng th 3, ông A có s ti n là:

i trong

th igian g . ng d n gi i - Áp d ng công th c (3) cho

- Cu i tháng th 3, ông A có s ti n là:

ng,

tháng

- Ta có:

- Cu i tháng th n, ông A có s ti n là: V y hàng tháng ph i g i ti t ki m s ti n g

Bài toán 2: Gi s có m

ig

ng. ng, lãi su t r% m t

tháng, kì h n 1 tháng. M

ng vào ngày ngân hàng

tính lãi. H i sau n tháng s ti n còn l i là bao nhiêu? h ng c a t ng S n là t ng c a n s h c p s nhân v i công b i là

và s h

u là

u tiên c a m t nên ta có

ng d n gi i -G i

là s ti n còn l i sau tháng th n.

Sau tháng th nh t s ti n g c và lãi là:

PL20

PL21

v i

- Rút

i v a h t?

ng thì s ti n còn l i là:

ng d n gi i - Sau tháng th hai s ti n g c và lãi là: Rút

- Áp d ng công th c (4) v i:

. Tìm ?

ng thì s ti n còn l i là: - Ta có 200000000

- Sau tháng th ba s ti n g c và lãi là:

1 0, 75%

x 1 0, 75%

60

60

0

4.151.671

ng thì s ti n còn l i là:

tr góp.

Ta xét bài toán t ng quát sau: M tháng v i lãi su t cho s ti

i vay s ti

th là

ti

m hi n t i), s tháng vay là n tháng, s ti ng. Tìm công th c tính

kì h n 1 tháng v i lãi su t 0,65% m t tháng. M i tháng c

ng

ti n còn l i c a c là bao

G i

? Bi t r ng lãi su

là s ti n còn l

Tr ng d n gi i

u tháng th

ng thì s ti n còn l

u tháng th hai là:

Sau tháng th hai s ti n g c và lãi là:

- Áp d ng công th c (4) v i:

Tr

ng thì s ti n còn l

u tháng th 3 là:

- V y s ti n bà c còn l ng.

Sau tháng th ba s ti n g c và lãi là:

i ti t ki m vào ngân hàng v i s ti n là ng, theo hình th c lãi kép, kì h n 1 tháng v i lãi su t 0,75 %

Tr

ng thì s ti n còn l

u tháng th 3 là:

m t tháng. N u m i tháng An rút m t s ti

PL22

i

.

Sau tháng th nh t s ti n g c và lãi là:

nhiêu?

tính lãi thì An ph i rút bao nhiêu ti n m

n tr vào ngân hàng

ng d n gi i

Ví d 1: M t c già có 100.000.000 g i vào ngân hàng theo hình th c lãi kép,

Ví d 2: B

i vay còn n

trong th i gian vay.

v i

vào ngày ngân hàng tính lãi. H

ng, kì h n 1

là r% m t tháng (hình th c này g i là

gi m d - Sau tháng th n s ti n còn l i là:

ng.

1

Bài toán 3: Tr góp ngân hàng ho - Rút

0, 75%

ti n An PL23

v i

Sau tháng th

, s ti n còn l

u tháng th n là: v i

Do sau tháng th

i vay ti

h t s ti V (5)

minh ho

Ví d 1: hàng 100 tri

Ông A vay ng n h n ngân

ng, lãi su t cho s ti

* Thông qua ch

bài toán vay tr góp rèn luy

bi u th c ch

a và gi

n hoàn

n cho ngân hà

t tháng k t ngày vay, ông b

hoàn n , hai l n hoàn n liên ti m il

tr h t n .

u

t tháng, s ti n hoàn n

h t ti n n

t ngày vay. H i,

ti n x mà ông A ph i tr cho ngân hàng trong m i l n hoàn n là bao nhiêu? Bi t r ng lãi su

i trong th i gian ông A

hoàn n . ng d n gi i - Lãi su t 12% m

t trong 1 tháng là 1% m t tháng.

- Áp d ng công th c (5) cho:

. Tìm x ?

- V y s ti n x mà ông A ph i tr cho ngân hàng trong m i l n hoàn n , 3 tháng h t n là:

x

a .r . 1 r 1 r

Ví d 2: M

n

n

100.0, 01. 1

1

1

0, 01

0, 01 3

3

34 tri

i vay ngân hàng v i s ti

góp s ti

ng m t tháng .

1

ng, m i tháng tr

ng và ph i tr lãi su t cho s ti

tháng theo hình th c lãi kép. H

là 1,1% m t h tn ?

ng d n gi i Áp d ng công th c (5b) cho:

. Tìm n?

T công th c (5b) ta có: PL24

PL25

PH L C 5 Ví d minh h a Bi n pháp 5 - Ch th

-

3: Bài toán lãi kép liên t c - công

ng d

Ví d 1: Dân s

i s ng xã h i

t 90,7 tri

chí c a ASEANstats), t l

1,7%

i (theo Thông cáo báo

ng d n gi i - Áp d ng công th c

là 1,06%

a. D

- L y logarit t nhiên hai v c

b. Bi t r ng dân s

c ta sau m

t 120 tri

c

i. Tìm s

m bé nh t? ng d n gi i

V yn uc

a. T gi thi t ta có các d ki n sau:

s

- Áp d ng công th c (1): K

c ta s

v it l m c 100 tri

i.

* Thông qua ví d trên rèn luy n cho h i)

b

- Áp d ng công th i) b. Áp d ng công th c (2) ta có: 120000000 90700000 1 1,06%

m

1,0106m

1200 907

1200

m log1,0106 907

m 27

- V y m bé nh t b ng 27. (T c là sau ít nh c ta s

t m c 120 tri

i).

Áp d ng công th c (1):

- V y m bé nh t b ng 27 (T c là sau ít nh c ta s

t m c 120 tri

i)

* Ví d 1 nh m rèn luy

a và gi i b

là

PL26

PL27

Ví d minh h a Bi n pháp 5 - Ch

4:

m t tr

t M (Richte)

log A log A0 , v i A

M

(h ng s

u th k 20, m t tr

A0 là m

c a tr

t

ng

t

ng nghe (

). Hai cây

ng

âm t ng c ng do hai chi

ng d n gi i

ng công th c

t

âm

phát ra là bao nhiêu?

log A log A0

- Tr

c a âm t i th

âm trung bình là 60dB. H i m

Nam M là bao nhiêu?

t

M1

c tính theo công

nhau, cùng hoà t u m t b n nh c. M i chi

m

ng d n gi i - Tr

Lc

th c: xét,

t khác Nam M

g p 4 l n. H

c a âm là

chu n

t

Richte. Trong cùng

m

xinben (vi t t t là c cho b i công th c

rung ch n t

mm c

c a âm. M

ng d ng

c khoa h c k thu t Ví d 1:

to nh c

Ví d 3:

PH L C 6

8

log A log A0

Nam M

là: 4 A

c a tr

ng

M

âm do m t chi

M

âm do hai chi

Nam M là:

M2

log 4 A

log A0

M2

log 4 log A log A0

M2

log 4 8

to nh c

Ví d 2:

m Lc

th c:

Richte mm c

c a âm. M xinben (vi t t

8, 6

c a âm là c tính theo công

V y có thêm m t chi thêm 3 dB.

Ví d 4 [17, T.97]: Cho bi t chu kì bán hu c a ch t phóng x plutôni (t c là m t

c a âm t i th

n a). S phân hu âm

ng nghe (

). M t cu c trò chuy n bình

ng trong l p h c có m

phóng x

ng

sau

thì ch còn l i m t

c tính theo công th c

ng ch t

u, là t l phân hu

),

ng còn l i sau th i gian phân hu

ng

là

là th i gian phân hu ,

. H i 10 gam

sau bao nhiêu

s còn 1 gam?

.

ng d n gi i

ng d n gi i Theo gi thi t ta có

c tiên, ta tìm t l phân hu

. Tính .

a

.

có chu kì bán hu c a ch t phóng x plutônium

là

Áp d ng công th c ta có có V y s phân hu c a

c tính b i công th c

tính b ng gam, t tính b PL28

PL29

S, A

bài cho ta có: V y sau kho ng

160

s phân hu còn l i 1 gam.

Ví d 5 [17, T.131]: Các lo i cây xanh trong quá trình quang h p s nh m

ng nh cacbon 14 (m ch t thì hi

cacbon 14 n a.

c

phân h y m t cách ch m

Bi t r ng n u g i P t là s ph

cacbon 14 còn l i trong m t b ph n c a m c tính theo công th c P t

t m t công trình ki n trúc c

i ta th

g

ic

65%

100. 0, 5

a

160 53

120

ka d

ad

120 k

d

log a

120 k

d

log1,096

V y mu n m t

ng t t t 500

ka12

53

12

c

% . Phân tích m u g

ng cacbon14 còn l i trong m u

100. 0,5

t 5750

65

0,5

65 100

t 5750

log 0,5

65 100

t

5750.log 0,5

65 100

* Thông qua ng d

ch

u có các v

a, gi

3574

i s d ng d dàng

n tìm. Bi t r ng v ch chia

bên trái m t kho ng d cm thì ng v i t n s F hai h ng s

ka

v trí cách v ch t n cùng d

kHz

k

và a là

c ch n sao cho v ch t n cùng bên trái ng v i t n s 53kHz ,

v ch t n cùng bên ph i ng v i t n s 160kHz và hai v ch cách nhau 12 cm

a) Tính k và a

n hàng ph n nghìn)

b) Tìm d cm bi t r ng v

c có t n s là F 120kHz

ng d n gi i a) Khi d = 0 thì F =53 và khi d = 12 thì F = 160,

PL30

12

120 53

c khoa h

V y tu i c a công trình ki

Ví d 6 : Trên m i chi

a

160 53

1, 096

8, 91 cm .

n v ch chia cách v ch

u m t kho ng 8,91 cm.

65 . V t 5750

53

c, ta ch

ng d n gi i bài ta có P t

k

c có t n s là F 120kHz , v

ng và nó s không nh n thêm

ng cacbon 14 c a b ph

k

ka 0

V y k 53, a 1,096

ng v c a cacbon ). Khi m t b ph n c a cây

ng quang h

ch p và chuy

P t

53

ta có h

PL31

t rèn luy

PH L C 7

IV. Chu n b 1. Giáo viên: Giáo án, phi u h c t p, b ng ph .

GIÁO ÁN TH C NGHI M

2. H c sinh: Ôn t p l i lí thuy t và gi i các bài t p GV giao v nhà.

ÔN T P CH

V. Ti n trình bài h c: I - M c tiêu:

1.

nh l p:

1. V ki n th c: Qua bài h c giúp h c sinh h th ng các ki n th c v hàm s

2. Ki

:

Câu h -

av is

- Hàm s

Câu h i 2: Hãy hoàn thi n b ng sau:

c. a. T

o hàm, chi u bi n thiên, d

- Lôgarit và các quy t c tính lôgarit. T thiên, d

Hàm s

th .

Tính ch t

o hàm, chi u bi n T

th .

y

Hàm s lôgarit

x

y

a , (a 0)

n.

y'

Chi u bi n thiên n

-B

- S d ng các quy t minh c

ng

bi n trên

ngh ch bi n trên

tính các bi u th c, ch ng

Ti m c

Ti m c n

ng th c liên quan.

D

n.

- Gi - Gi i m t s bài t p ng d ng ki n th

3. V

* N u a 1 thì hàm s

: Rèn luy

1 x ln a

* N u 0 a 1 thì hàm s

: H c sinh rèn luy n các k

2. V

log a x,(a 0; a 1)

nh o hàm

-

ch

t c a hàm s lu th a?

th 4

ng là tr c Oy

y

y

2

ct . n ch

1

h c t p tích c c,

2

O

x

1

ng.

4. Phát tri

c

O

x

-2

- S d ng ngôn ng Toán h c.

-

c v n d ng ki n th c Toán h c.

-

c h p tác.

ng: HS l

3.

Ho

n

ng 1: S d ng các tính ch t c a hàm s

t p sau:

III. Th i gian: 3 ti t PL32

PL33

gi i các bài

a) Cho bi t log3 15 a; log5 10 b tính log 3 50 b) Cho bi t 4

Ho

x

4

x

x

23 tính A 2

ng c a GV

Ho

2

-

(n u c n): hs s

x

ng c a HS

d ng (2)

log a b

log 3 50

2log 3 (5.10)

3x

log a b log a c

log a b.c

+ a logb b a

2(log3 15 log3 10 1)

bi n

b) Ta có:

trình bày.

x

a) 22 x

2

arit sau:

- GV chi u k t qu bài

lg x

c) 4.4

Ho

lg x

6

ch

gi

- HS nghe, phát bi u

m.

(3)

và ghi chép.

log 1 3x 5

x

2 3

x

2

3

2 3 2 3 2 3

2 lg x

lg x

2 3

18.9

ng c a GV

- Giáo viên nh n xét, 0

9 4

18 0 2 3

ng c a HS

- Tr

2 0

, c u c a giáo viên.

2

3.2x 1 0 (1)

x

2

h c.

2x

- Chia l p thành 3 nhóm, - Th o lu n và trình l i

gi i

x

1 0 1 4 2

2

x

. Bi u th c rút g n c a K là: B. 2x

C. x + 1

D. x

1 6

1 3

1

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

Câu 2: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?

A. 2 + a

B. 2(2 + 3a)

Câu 3 : Cho log

b) log 2 ( x 2)

PL34

ng 3: Bài t p tr c nghi m

A. x

vào

nhóm, m i nhóm gi i 1 phi u h c t p.

Ho

Câu 1: Cho K =

4.22 x 3.2 x 1 0

p

giao nhi m v cho các bày

lg x

Ghi b ng

l i theo yêu a) 22 x

log 1 3x 5 (2)

A.

tính theo a và b là B.

C. a + b

8

PL35

2

lg x

hoàn ch nh l i gi i.

Ho

0 (3)

lg x

8

lg x

- G i h c sinh nh c l i m t s

3

4.

các nhóm nh n xét và

3.2x 1 0

1 1 b) log 2 ( x 2) 6 3

11x 6 0

x

2

gi i c a t ng nhóm, g i

ng 2: Gi

4

c) 4.4lg x 6lg x 18.9lg x

cho

A2 (2 x 2 x ) 2 4 x 4 23 2 25 A 5

Ho

2

2(a b 1)

- Yêu c u h c sinh v n - Th o lu n và lên b ng d ng làm bài t p trên.

log 2 ( x 2) 2

3x 2 11x 10

+

2(log3 5 log 3 10)

quy t c tính lôgarit.

2

log 2 [( x 2)(3x 5)]=2

- Tr l i theo yêu c u a) c và c a giáo viên.

x

log 2 (3x 5)

+ log a b

các tính ch t c

x 2 0 3x 5 0

các công th c

Ghi b ng

- G i h c sinh nh c l i

th a v i s

ng d n ý b

D.

1 100

log 2 x 3log x 2 4 có t p nghi m là:

Câu 4:

B. 4; 3

A. 2; 8

1 2

5 B. 1; 4

A. 0; 1

Câu 6: B

g trình: B.

A. 2;5

x2 2 x

4

1 2

C. log 2 3

B. x 1

B. S

+

là kh

th

m ;

m ng ch t phóng x t i

là: D.

;0

+T là chu kì bán rã;

x

2

Bài t p 2: M D. K t qu khác

1; 3

lãi kép v i lãi su t 7,5% m c bao nhiêu ti n lãi? (Gi s r ng lãi su

0 là:

C. 0 x 1

C. S

2;3 .

i)

ng d n gi i

D. log3 2 x 1

log 1 x 2 5 x 7

ng vào m t ngân hàng theo th th c

-

0 là:

Pn

2

;2 .

ng ch t phóng x ban

3

Câu 8. T p nghi m S c a b

A. S

là kh u (t i th i

các ch t

2 2 có t p nghi m là:

2;1

Câu 7. Nghi m c a b

A. x 1

1 x 1

C. 2;

2

V s phóng x c a

D.

C. 4; 16

Câu 5: T p nghi m c a b

+

P0 (1 r ) n

.

3;

.

D. S

;2

3;

-

:

ng 4: Ôn t p m t s bài t p ng d ng ch

Ho

Bài t p 1: Hãy hoàn thi n b ng sau: (GV phát phi u h c t p cho HS, ph n công th

tr

n, sau khi thu phi u GV dùng máy chi

chính

-

xác các công th c)

Bài toán

Các y u t cho là t ng giá tr

Lãi kép

Công th c

ng c a m t loài vi khu n tuân theo công th c:

A.e rt ,

S

c (c v n và

ng vi khu

là th

lãi) sau n kì Pn

là v n g c.

P0 (1 r ) n

+ là dân s c tính. là dân s sau

+

là t l

ng vi khu

ng (r>0), t u là 100 con và t

ng c a loài vi khu n này là 21% . H i sau 10 gi có bao nhiêu con ng vi khu

us

Áp d ng công th c S

A.ert ta có:

Sau 10 gi s có s con vi khu n là: S 100.e0,21.10 100.e2,1 816 (con) m) dân s hàng

s

u thì 200 100.e0,21.t

ng vi khu n g

e0,21t

PL36

u, r là t l

ng d n gi i

y làm m c ho c

+

l

ng. Bi t r ng s

vi khu n? Sau bao lâu s

là lãi su t m i kì.

Dân s

Bài t p 3: S

2

t

ln 2 3.3 (gi ) 0,21

PL37

Bài t p 4: Các lo i cây xanh trong quá trình quang h p s nh ng nh cacbon 14 (m ch t thì hi cacbon 14 n a.

ng v

c m t

PH L C 8

c a cacbon ). Khi m t b ph n c a cây

ng quang h

ng và nó s không nh n thêm

ng cacbon 14 c a b ph

ch p và chuy

phân h y m t cách ch m

c th c nghi m Câu 1

m 2

4

Bi t r ng n u g i P t là s ph

cacbon 14 còn l i trong m t b ph n c a m

ng t t

1 2

log 1 2

c

4

c tính theo công th c P t

P t

t m t công trình ki n trúc c g

100. 0, 5

i ta th

t 500

% . Phân tích m u g

2

ng d n gi i bài ta có P t 100. 0,5

t 5750

65

t

65 . V

0,5

t 5750

12 11

65 100

t 5750

log 0,5

65 100

t

5750.log 0,5

65 100

Ta có

3a

5.

log 1 2

3

3

81

2

1

6 71

7

1

1 4

1 16

3.4 x

4a

3.2

ôgarit vào n i b môn Toán thông qua các ho t

i, gi

a,

c c ng c các ki n th ng v n d ng, m r

x

4b

8

0

24 2x

0

0,25 0,5

8

0,25

3

log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 (*)

Gi

ôgarit thông i các bài t p g n v i Sinh h c,

24 x

1 0

2x

c, , lôgarit. Ngoài

21.2

2x

ôgarit, nh n d ng th hi n

nh lý v các tính ch t c a các hàm s

21.2 x

1

2 3

log a a 3

2x

u ki n

x -3>0 x -1>0

x

0,25

3

0,25

lãi su t ngân hàng, ...

PL38

0,25

0,5

a

n d ng các

0,25

0,25

2

log 1 3 a 2

c thi t k nh m giúp HS hình thành và phát tri

ng nh n d ng, th hi n khái ni

qua các ho

3b

m c a giáo án th c nghi m

n d ng toán h c, c th là rèn luy n

bi

5>3

3

0,5

Rút kinh nghi m:

ki n th c v

0,25 1

1 log3 2 4

1 4

3log3 2

Giáo án th c nghi

log 7 6

V y: log3 5 log7 6

4.

D

0,5

log3 5 log 7 6

V y tu i c a công trình ki

0,5

> 1 nên

3,2

log3 5 ,

3574

3,2

12 11

1,

3,2

10 11

0,5

3,2

10 11

Vì

ng cacbon14 còn l i trong m u

ic

65%

0,5

A log 1 (log3 2 .log 2 3)

PL39

log 2 (x - 3)(x - 1) = 3

(*)

log 2 (x - 3)(x - 1) = log 2 2

m tra 45 phút sau th c nghi m 0,25

3

Câu

m

1

(x - 3)(x - 1) = 8 x = 5 (N) x = -1(L)

4

4.4

2 3

4

2 3 2 3 2 3 lg x

6

Pn

6

lg x

lg x

79

6

lg x

2.3

lg x

18.9

2 lg x

2 3

lg x

2

2

lg x

2a

0

0,25

0

5 1 2

lg x

18 0

0,25

0,5 5 1 1, 0,12<0,13 2

0

0,25

2b

log

3a

lg x

2 0

0,25

0,12

5 1 2

0,5 0,13

0,5 0,5

3 1, 2,34 > 2,33

0

9 4

3

3

2,34 log 1

log9 2

32

log

32

3

0,5

2,33

0,5

2

1

lg x

9 4 2

0,5 1 100

x

0,25

(1,0756)n

0,25

n log1,0756 2 9,51

V y sau kho

4a

i g i s có ít nh t 120 tri

ng t

4b

3x

Vi

0,75

18 203

log3 x

27

x 1 x

3

0,75 0,75 0,5

u ki n : x 1, x 2 log 4 (2 x)

0,75

18 203

u ki n: x 0, Vi

log 2 ( x 1)

PL40

0,5

Gi i và k t lu n nghi m: x 33

0,25 5

u.

0,5

Gi i và k t lu n nghi m x log 3

0,25

2

cb=2 Suy ra log 3 b 2

ng ta có :

60000000.(1,0756)n 120000000

0,5

3b

0,5

P(1,0756)n

có ít nh t 120 tri Pn 120000000

216

2

2 3

P(1 0.0756)n

s v

0,5

2

26

0,25 lg x 1

1

2 3.2 3

V y nghi m c

5

213.2

A

1 2

0,5

2

0,5

2 x

3 2

0,5

PL41

6

a) S ti n c g c l n lãi nh P10

5 10. 1 100

i lãi kép 0,25

10

16, 28894627 tri

ng.

b) S ti n c g c l n lãi nh

i lãi kép 0,5

5 % /tháng là 12

S120

10. 1

5 12 100

V y s ti n nh

120

16, 47009498 tri

c v i lãi su t

ng.

5 % /tháng nhi 12

PL42

0,25