CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

TÀI LIỆU MÔN VẬT LÝ LỚP 12

vectorstock.com/10554562

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

CHỦ ĐỀ MẠCH DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN Dạng 1 : Bài tập Mạch dao động LC trong đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1: Chu kỳ, tần số trong mạch dao động Dạng 2: Điện tích, dòng điện, hiệu điện thế trong mạch dao động Dạng 3: Mạch dao động LC tắt dần Phương pháp tìm chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC cực hay Viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch dao động LC Tìm năng lượng dao động điện từ trong mạch dao động LC Bài toán về nạp năng lượng ban đầu cho mạch dao động LC Dạng bài toán tụ điện bị đánh thủng, nối tắt trong mạch dao động LC 50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1) 50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Chủ đề: Mạch dao động Dạng 1 : Bài tập Mạch dao độ động LC trong đề thi Đại học có giảii chi tiết ti

Câu 1. [THPT QG năm m 2015 – Câu 3 - M138] : Một mạch dao động điện từ lí ần có độ tự cảm L và tụ điện có điện n dung C. Chu kì dao tưởng gồm cuộn cảm thuần động riêng của mạch là

Hiển thị đáp án Chu kì dao động riêng của m mạnh dao động điện từ lí tưởng

Đáp án: D

Câu 2. [THPT QG năm m 2015 – Câu 33 - M138] : Hai mạch ch dao động độ điện từ lí ng điệ điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại Io. tưởng đang có dao động mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Khi Chu kì dao động riêng của m mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn Io thì độ lớn điện cường độ dòng điệnn trong hai m ện của m mạch dao động thứ nhất là q1 và của mạch mạ dao động tích trên một bản tụ điện thứ hai là q2. Tỉ số q1/q2 là A. 2. B. 1,5. C. 0,5. D. 2,5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 3. [THPT QG năm m 2016 – Câu 9 – M536]] : Trong mạch ch dao động điện tử đ ều hòa và LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện biến thiên đi A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch.

ờng độ dòng điện trong mạch.

B. lệch pha 0,25π so với cườ

C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch.

D. lệch pha 0,5π so với cường độ dòng điện trong mạch.

Hiển thị đáp án Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích trên một bản tụ điện n trong mạch m biến thiên điều hòa và lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện Đáp án: D

Câu 4. [THPT QG năm ăm 2016 – Câu 16 – M536] : Mạch ch dao động độ điện từ lí -5 ần có độ tự cảm 10 H và tụ điện có điện dung 2,5.10tưởng gồm cuộn cảm thuần 6 Lấy π=3,14 Chu kì dao động riêng của mạch là A.1,57.10-5s

B.1,57.10-10s C.6,28.10-10s

đ án D.3,14.10-5sHiển thịị đáp

Đáp án: D Câu 5. [THPT QG năm ăm 2017 – Câu 15 – M201] : Một mạch ch dao động gồm ự cảm L và tụ điện có điện dung C. Chu kì dao động riêng cuộn cảm thuần có độ tự của mạch là

Hiển thị đáp án Chu kỳ dao động riêng của m mạch LC là :

Đáp án: C Câu 6. [THPT QG năm m 2017 – Câu 23 – M201] : Gọi A và vM lần ầ lượt là biên ủa m một chất điểm dao động điều hòa; Qo và Io lần lượt là độ và vận tốc cực đại của bản tụ điện và cường độ dòng điện cực ực đại đạ trong mạch điện tích cực đại trên một bả biể thức dao động LC đang hoạt động. Biểu thức vM/A có cùng đơn vị vớii biểu

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 7. [THPT QG năm m 2017 – Câu 7 – M202] : Một mạch ch dao động độ gồm cuộn m L và tụ điện có điện dung C. Tần số dao động độ riêng của cảm thuần có độ tự cảm mạch là

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 8. [THPT QG năm m 2017 – Câu 7 – M204] : Một mạch ch dao động độ gồm cuộn m L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc riêng của mạch cảm thuần có độ tự cảm dao động này là

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 9. [THPT QG năm m 2018 – Câu 28 – M201] : Một mạch ch dao động độ lí tưởng n dung 50 µF. Trong gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa giữ hai bản tụ mạch đang có dao động điệ

ểm hi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện làà 4 V thì cường độ điện là 6 V. Tại thời điểm dòng điện trong mạch có độ lớn bằng A. √5/5 A

B. 0,45 A

C. 0,6 A

D. 1/4 A.Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 10. [THPT QG năm ăm 2018 – Câu 24 – M203] : Một mạch ch dao động độ lí tưởng n dung 8 nF. Trong gồm cuộn cảm thuầnn có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa giữ hai bản tụ mạch đang có dao động điệ điện là 6 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng A. 0,12 A B. 1,2 mA C. 1,2 A D. 12 mAHiển thị đáp án Đáp án: D

Câu 11. [THPT QG năm ăm 2018 – Câu 22 – M210] : Cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2√2 .cos(2πt.107 t) mA (t tính ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến n i = 2 mA là bằng giây). Khoảng thờii gian ng A. 1,25.10-6s B. 1,25.10-8s C. 2,5.10-6s

D. 2,5.10-8s

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 12. [THPT QG năm ăm 2018 – Câu 27 – M206] : Một mạch ch dao động độ lí tưởng 4 ừ tự do với tần số góc 10 rad/s. Biết điện ện tích cực c đại của đang có dao động điện từ ch có giá trị tr 6µA thì một bản tụ điện là 1nC. Khi ccường độ dòng điện trong mạch điện tích của một bản tụ điện có độ lớn bằng A. 8.10-10C. B. 4.10-10C. C. 2.10-10C. D. 6.10-10C.Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 13. [THPT QG năm ăm 2019 – Câu 19 – MH] : Một mạch ch dao động độ lí tưởng ừ tự do. Biểu thức điện tích của một bản ản tụ t điện trong đang có dao động điện từ 6 -7 mạch là q = 6√2 cos10 πt (t tính bằng s). Ở thời điểm t = 2,5.10 s, giá trị của q bằng A.6√2 µC

B.6 µC

C. -6√2 µC D. – 6 µC

Hiển thị đáp án q = 6√2 cos(106π.2,5.10-7) = 6( 6(µC) Đáp án: B

Câu 14. [THPT QG năm ăm 2019 – Câu 26 – M218] : Một mạch điện điệ dao động lí n trong mạch mạ có phương tưởng đang có dao động điện ttừ tự do. Cường độ dòng điện trình i = 25cos2000t(mA) (t tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 48 mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là A. 4,8.10-5 C B. 10-5 C C. 2,4.10-5 C D. 2.10-5 C Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 15. [THPT QG năm ăm 2019 – Câu 29 – M223] : Một mạch ch dao động LC lí ừ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch ch có phương trình tưởng có dao động điện từ i = 50cos4000t (mA) (t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 30mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là A. 10-5C B. 0,2.10-5C C. 0,3.10-5C D. 0,4.10-5C Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Câu 16. [THPT QG năm ăm 2019 – Câu 29 – M206] : Một mạch ch dao động LC lí n trong mạch mạ có phương tưởng đang có dao động điện ttừ tự do. Cường độ dòng điện trình i = 52cos2000t(mA) ( t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 20mA, điện tích trên tụ có độ lớn là A. 4,8.10-5C B. 2,4.10-5C

C. 10-5C D. 2.10-5C

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 17. [THPT QG năm ăm 2019 – Câu 29 – M213] : Một mạch ch dao động LC lí n trong mạch mạ có phương tưởng đang có dao động điện ttừ tự do. Cường độ dòng điện trình i = 50cos4000t(mA) ( t tính bằng s). Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch là 40mA, điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn là A. 4.10-6C. B. 2,5.10-6C. C. 7,5.10-6C. D. 3.10-6C. Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 18. [THPT QG năm ăm 2017 – Câu 36 – MH2] : Một mạch ch dao động LC lí điện từ tự do. Cho độ tự cảm của cuộn n cảm là 1 mH và tưởng đang có dao động điệ Biết từ thông cực đại qua cuộn cảm ảm trong quá trình điện dung của tụ điện là 1 nF. Bi -6 Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng dao động bằng 5.10 Wb. Đ

A. 5 V. B. 5 mV.

C. 50 V. D. 50 mV.

Hiển thị đáp án

mạch dao động Dạng 1: Chu kỳ, tần số trong m A. Phương pháp & Ví dụ 1. Phương pháp Các công thức cơ bản

- Tần số góc riêng:

- Chu kỳ dao động riêng:

- Tần số dao động riêng: Ghép thêm tụ điện Mạch dao động ng LC1 có chu kkỳ T1, tần số . Mạch dao động LC2 có chu kỳ T2, tần số f2

ối tiế tiếp với C2. Khi đó: Trường hợp 1: C1 mắc nối

Trường hợp 2: C1 mắcc song song vvới C2. Khi đó:

Ghép thêm cuộn cảm Mạch dao động L1C có chu kỳ T1, tần số f1 . Mạch dao động L2C có chu kỳ T2, tần số f2

ếp L2: Trường hợp 1: L1 nối tiếp

Trường hợp 2: L1 song song với L2:

2. Ví dụ

m L = 1mH và một tụ Ví dụ 1: Một mạch dao động ggồm một cuộn cảm có độ tự cảm điện có điện dung là C = 0,1µF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A. 1,6.104 Hz

B. 3,2.104 Hz C. 1,6.104 Hz D. 3,2.104 Hz Hướng dẫn:

ần ssố ta có: Áp dụng công thức tính tần

Đáp án A.

ch dao độ động, khi mắc tụ điện có điện dung C1 với ớ cuộn cảm L Ví dụ 2: Trong mạch ạch là f1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng ụng C2 với cuộn thì tần số dao động của mạch cảm L thì tần số dao động ccủa mạch là f2 = 80kHz. Khi mắc C1 song song với m L thì tần số dao động của mạch là C2 rồi mắc vào cuộn cảm A. 100 kHz B. 140 kHz C. 50 kHz D. 48 kHz Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính tần ần ssố khi 2 điện n dung song song nhau ta có:

Đáp án D.

ch dao độ động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm ảm L1, với tụ điện Ví dụ 3: Trong mạch có điện dung C thì tần sốố dao động của mạch là f1 = 120kHz. Khi mắc cuộn dây ng của mạch m là f2 = có độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động

tiếp L2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần n số dao động của 160kHz. Khi mắc L1 nối tiế mạch là: A. 100 kHz B. 200 kHz C. 96 kHz D. 150 kHz Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính tần ần ssố của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nốii tiếp ta có:

Đáp án C. B. Bài tập trắc nghiệm

ch dao động LC có tụ điện là 5µF, cường ng độ tức thời của Câu 1: Trong một mạch dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là: A. 0,05 H.

B. 0,2H.

C. 0,25H.

D. 0,15H.

Hiển thị lời giải Chọn A. Ta có:

Câu 2: Một mạch dao động ggồm một tụ điện có điện dung 0,1µF µF và một cuộn m 1mH. Tầ Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là: cảm có hệ số tự cảm A. 1,6.104 Hz;

B. 3,2.104 Hz;

C. 1,6.103 Hz;

D. 3,2.103 Hz.

Hiển thị lời giải Chọn C. Từ công thức tính tần số:

Câu 3: Mạch dao động điện ttừ điều hoà có cấu tạo gồm: A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.

B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.

C. nguồn điện một chiều và đđiện trở mắc thành mạch kín.

ắc thành mạch kín.

D. tụ điện và cuộn cảm mắc Hiển thị lời giải Câu 4: Mạch dao động điện ttừ điều hoà LC có chu kỳ A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C. B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L. C. phụ thuộc vào cả L và C. D. không phụ thuộc vào L và C. Hiển thị lời giải Chọn C.

ạch dao động LC là T = 2π√(LC) như vậy chu kỳ k T phụ Chu kỳ dao động của mạch thuộc vào cả độ tự cảm L củủa cuộn cảm và điện dung C của tụ điện. điệ C, khi tăng Câu 5: Mạch dao động điện ttừ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch A. tăng lên 4 lần.

B. ttăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Hiển thị lời giải Chọn B.

ạch dao động LC là T = 2π√(LC) khi tăng đi đ ện dung của Chu kỳ dao động của mạch tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần. điệ C. Khi tăng Câu 6: Mạch dao động điện ttừ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện l thì tần số độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần dao động của mạch A. không đổi.

B. tăng ăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.

D. tăng 4 lần.

Hiển thị lời giải Chọn A.

Tần số dao động của mạch ạch dao động LC là khi tăng ăng độ tự cảm của s dao động cuộn cảm lên 2 lần và giảm đđiện dung của tụ điện xuống 2 lần thì tần số của mạch không thay đổi.

điện tức thời trong mạch dao động ng LC có dạng d i = Câu 7: Cường độ dòng đi 0,05sin2000t(A). Tần sốố góc dao động của mạch là A. 318,5rad/s.

B. 318,5Hz.

C. 2000rad/s.

D. 2000Hz.

Hiển thị lời giải Chọn C. So sánh biểu thức cường ng độ dòng điện tức thời trong mạch ch dao động độ LC là i = củ mạch là ω I0sin(ωt) với biểu thứcc i = 0,05sin2000t(A) → tần số góc dao động của = 2000rad/s.

n C = 30nF và cuộn cảm L Câu 8: Mạch dao động điện ttừ điều hoà LC gồm tụ điện ụ phóng điện qua = 25mH. Nạp điện cho tụụ đđiện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. I = 3,72mA.

B. I = 4,28mA.

C. I = 5,20mA.

D. I = 6,34mA.

Hiển thị lời giải Chọn A

Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện n dao động điện từ -6 tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10 C, cường độ dòng điện cực đại A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng ằng trong mạch là 0,1 πA. A. 10-6/3 s

B. 10-3/3 s.

C. 4.10-7 s.

D. 4.10-5 s.

Hiển thị lời giải

Chọn D. Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm ảm thuần thu có độ tự đ từ tự do. cảm 5 µH và tụ điện có điệện dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ ụ điện đ có độ lớn Khoảng thời gian giữaa hai lầ cực đại là A. 5π.10-6 s.

C. 10π.10-6 s.

B. 2,5π 2,5π.10-6 s.

D. 10-6 s.

Hiển thị lời giải T = 2π√(LC) = 10π.10-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q0 là: ∆t = T/2 = 5π.10-6 s.

Chọn A. Câu 11: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 µH và biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao một tụ điện có điệnn dung biế động riêng của mạch này có giá trị A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.

B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.

C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.

D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.

Hiển thị lời giải Ta có: T1 = 2π√(LC1) = 4.10-8s; T2 = 2π√(LC2) = 32.10-8s.

Chọn C. Câu 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm c L không n dung của củ tụ điện đến đổi và tụ điện có điệnn dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện độ riêng của giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động ỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị mạch là f1 thì phải điều chỉn A. 5C1.

B. C1/5.

C. √5C1.

D. C1/√5.

Hiển thị lời giải

Chọn B. Đáp án: A Dạng 2: Điện tích, dòng điện, hi hiệu điện thế trong mạch dao động A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp Xét một mạch dao động ng LC lí tưởng (hình vẽ).

Giả sử điện tích trên hai bản ccực của tụ điện biến thiên với q = Qocos(ωt cos( + Φ) thì

giữa hai bản cực của tụ điện áp u = Uocos(ωt cos( + Φ) với Biểu thức hiệu điện thếế giữ Qo = CUo Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + Φ + π/2) với Io = ωQo 2. Ví dụ Ví dụ 1: Một mạch dao động LC có ttụ điện 25pF và cuộn cảm 10-4 H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. ng độ dòng điện, của điện tích trên bản cực ực của củ tụ điện và Tìm biểu thức của cường giữa hai bản cực của tụ điện. biểu thức của hiệu điện thếế gi A. i = 4.10-2cos(2.107t) (A) B. i = 4.10-2cos(2.10-7t) (A) C. i = 4.10-2cos(2.107t + π/2) (A) D. i = 4.10-2cos(2.107t - π/2) (A) Hướng dẫn:

• Tần số góc • Biểu thức cường độ dòng òng điện i = Iocos(ωt + φ)

ó: i = 4.10-2cos(2.107t) • Vì lúc t = 0 thì i = Io = 40mA = 4.10-2 A nên Φ = 0, do đó: (A) Chọn A

n dung C = 40pF và cuộn cảm Ví dụ 2: Một mạch dao động LC ggồm tụ điện có điện thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị tr cực có độ tự cảm L = 10µH. Ở th thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện? đại và bằng 0,05A. Biểuu thứ

Hướng dẫn: Biểu thức cường độ dòng điện i = Iocos(ωt + φ) + Trong đó

- Tần số góc riêng - Cường độ dòng điện cực ực đạ đại Io = 0,05A - Lúc t = 0 thì i = Io → cosΦ = 1→ Φ = 0 Vậy i = 0,05cos(5.107t) (A)

π (C) + Điện tích q trên tụ trễễ pha hơn i góc π/2 nên q = Qocos(5.107t - π/2) bản tụ điện + Hiệu điện thế giữaa hai bả

+ Điện áp giữa hai đầu tụ đđiện

Chọn C

ch dao độ động điện từ lý tưởng đang có dao động điện đ từ tự do.

Ví dụ 3: Có hai mạch n trong mạch mạ dao động Ở thời điểm t, gọi q1 và q1 lần lượt là điện tích của tụ điện 2 2 2 ết 36q1 + 36q2 = 24 (nC)2. Ở thời điểm m t = t1, trong mạch thứ nhất và thứ hai. Biết ện tích ccủa tụ điện q1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua dao động thứ nhất : điện m trong mạch m dao cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đđó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm động thứ hai là A. i2 = 5,4mA. B. i2 = 3,2mA. C. i2 = 6,4mA. D. i2 = 4,5mA. Hướng dẫn: Từ biểu thức: 36q12 + 36q22 = 242 (nC)2 (1)

ợc: • Ta lấy đạo hàm hai về, đượ 2.36q1i1 + 2.16q2i2 = 0

• Theo lí thuyết, t, ta thay các giá tr trị q1 và i1 vào biểu thức (1) ta được: q2 = 5,5.109 C.

• Thế (3) vào (2) ta được: i2 = 3,2mA. Chọn B B. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A. luôn cùng pha nhau.

B. với cùng biên độ.

C. luôn ngược pha nhau.

D. với cùng tần số.

Hiển thị lời giải Câu 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω.

Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. I0 = q0ω2.

B. I0 = q0/ω2.

C. I0 = q0ω.

D. I0 = q0/ω.

Hiển thị lời giải Chọn C. Điện tích trong mạch có dạng q = q0cos(ωt + φ) vậy cường độ dòng điện có dạng i = q’(t) = -q0ωq0sin(ωt + φ). Khi sin(ωt + φ) = 1, giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là I0 = q0ω.

Câu 3: Trong một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích trên một bản của tụ điện có biểu thức là . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là q = 3.10-6cos2000t(C). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 6cos(2000t - π/2) (mA).

B. i = 6cos(2000t + π/2) /2) (mA). /2) (A).

C. i = 6cos(2000t - π/2) D. i = 6cos(2000t + π/2) /2) (A).

Hiển thị lời giải Chọn B.

/2) (A) = 6cos(2000t + Ta có: i = q' = -2000.3.10-6sin2000t = 0,006cos(2000t + π/2) π/2) (mA).

Câu 4: Một mạch dao động ggồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế điện U0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I0 bởi cực đại giữa hai bản tụụ điệ biểu thức :

Hiển thị lời giải Chọn B. Hiệu điện thế cực ực đạ đại giữa hai bản tụ điện U0C liên hệ với ới cường độ dòng ức: điện cực đại I0 bởi biểu thức:

ễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện n tích ở một bản tụ Câu 5: Đồ thị biểu diễn ươ trình dao điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương động của điện tích ở bảnn tụ đđiện này là

ời giải giả Hiển thị lời Dựa vào đồ thị ta thấy:

q đang giảm nên φ = π/3.

Chọn C. Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ t tự do. Tại một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng ảng thời th gian ngắn thời điểm t = 0, điện tích trên m i. Chu kì dao động nhất ∆t thì điện tích trên bản ttụ này bằng một nửa giá trị cực đại. riêng của mạch dao động này là A. 4∆t.

B. 6∆t.

C. 3∆t.

D. 12∆t.

Hiển thị lời giải Tại thời điểm t = 0, q = Q0 thì sau khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t = T/6, q = Q0/2 → T = 6∆t.

Chọn B. Câu 7: Một mạch dao động đđiện từ lí tưởng đang có dao động đđiện ện từ t tự do. Biết bản tụ điện là 4√2 µC và cường độ dòng điện cực đại điện tích cực đại trên một bả bả tụ giảm từ trong mạch là 0,5π√22 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản giá trị cực đại đến nửaa giá trị cực đại là

A. 4/3 µs C. 2/3 µ

B. 16/3 µs D. 8/3 µs

Hiển thị lời giải

Thời gian ngắn nhất để q giả giảm từ Q0 đến Q0/2 là T/6 = 8/3 µs.

Chọn D.

ện từ tự do. Điện Câu 8: Hai mạch dao động đđiện từ lý tưởng đang có dao động đđiện ạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với tích của tụ điện trong mạch -17 2 2 ụ điện đ và cường 4q1 + q2 = 1,3.10 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ -9 ch dao động thứ nhất lần lượt là 10 C và 6 mA, cư c ờng độ độ dòng điện trong mạch ch dao độ động thứ hai có độ lớn bằng dòng điện trong mạch A. 10 mA. C. 4 mA.

B. 6 mA. D. 8 mA.

Hiển thị lời giải Ở thời điểm t: 4.(10-9)2 + q22 = 1,3.10-17 → q2 = 3.10-9 C.

ức đã cho, ta có: 8q1i1 + 2q2i2 = 0 Đạo hàm 2 vế của biểu thức

Chọn D. Câu 9: Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện đ từ tự do. ủa tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực ực đại đạ trong mạch Biết điện tích cực đại của là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn

Hiển thị lời giải

Chọn B. Câu 10: Mạch dao động ng LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực ực đại đạ của tụ điện -6 là q0 = 10 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng ớn bằ bằng I0 là điện trong mạch có độ lớn A. 10/3 ms.

C. 1/2 ms.

B. 1/6 µ µs.

D. 1/6 ms.

Hiển thị lời giải

Khoảng thời gian ngắn nhất ất để cường độ dòng điện từ 0 tăng đến I0 là:

Chọn D.

ng LC đang thực hiện dao động điện từ tự ự do với v chu kỳ T. Câu 11: Mạch dao động đ tăng, sau Tại thời điểm nào đó dòng đđiện trong mạch có cường độ 8π mA và đang -9 đó khoảng thờii gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10 C. Chu kỳ dao ằng động điện từ của mạch bằng A. 0,5 ms

B. 0,25 ms

C. 0,5 µs

D. 0,25 µs

Hiển thị lời giải của i là –α thì sau 3T/4 pha của q là –α Ta có tại vị trí ban đầuu pha củ

ện từ ccủa mạch → Chu kỳ dao động điện

ch dao độ động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn ộn cảm c thuần L Câu 12: Trong mạch ủa tụ điện C = 1,5 µF. Cường độ dòng điện cực c đại trong = 2,4 mH, điện dung của ữa hai llần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 là mạch là I0, thời gian giữa A. 0,3362 ms

B. 0,0052 ms

C. 0,1277 ms

D. 0,2291 ms

Hiển thị lời giải Hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0/3 có hai trường hợp.

ữ hai lần liên TH1: Dòng điện từ giá trịị i = I0/3 và đang tăng, khi đó thời gian giữa tiếp cường độ dòng điệnn i = I0/3 là

giữ hai lần liên TH2: Dòng điện từ giá trịị i = I0/3 và đang giảm, khi đó thờii gian giữa tiếp cường độ dòng điệnn i = I0/3 là

∆t2 = T - ∆t1 = 3,768.10-4 - 1,447.10-4 = 2,291.10-4 ms.

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với i = Câu 13: Một mạch 4cos(500πt + π/3) /3) (mA). Trong kho khoảng thời gian 9 (ms) tính từ ừ lúc t = 0, số s lần trị -2√2 (mA) là mà dòng điện tức thời đạt giá tr A. 5 lần

B. 3 lần

C. 7 lần

D. 1 lần

Hiển thị lời giải Ta có T = 2π/ω = 0,004 s.

Thờii gian t = 0,009 s = 2T + T/4.

ời đạ đạt giá trị -2√2 mA là n = 2.2 + 1 = 5 lần.

Số lần dòng điện tức thời

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ đđiều ều hòa với u = Câu 14: Một mạch /3) V. Trong khoảng thời gian 1,5 ms tính từ lúc t = 0, số s lần mà 8cos(1000πt – 2π/3) trị –4√2 V là điện áp tức thời trên tụ đạt giá tr A. 4 lần

B. 3 lần

C. 2 lần

D. 1 lần

Hiển thị lời giải Ta có T = 2π/ω = 0,002 s. → t = 1,5 ms = 3T/4.

ời trên tụ đạt giá trị –4√2 V là 1 lần.

Số lần điện điện áp tức thời

ạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ ừ với v cường độ Câu 15: Trong một mạch ộn dây có bi biểu thức i = 4cos(500πt – π/2) mA, với t tính dòng điện tức thời qua cuộn thời điểm mà cường độ dòng điện tức t thời bằng bằng giây (s). Tính từ lúc t = 0, th 2√3 mA lần thứ 5 là.

A. 6,78 ms

B. 7,68 ms

C. 8,67 ms

D. 8,76 ms

Hiển thị lời giải Ta có T = 2π/ω = 0,004 s = 4 ms.

3 mA là 2 lần.

Trong 1 chu kì số lần cường độ dòng điện tức thời có giá trị 2√3 2√3 mA lần đầu là t = T/6 .

Thời gian i = 0 mA → i = 2√ thời có giá trị 2√3 mA lần thứ 5: n = 2.2 + 1.

Cường độ dòng điện tứcc thờ → t = 2T + T/6 = 8,67 ms.

µ và điện tích Câu 16: Mạch LC lý tưởng đđang có dao động điện từ với chu kỳ 4 µs ượng điện tích lớn nhất chuyển qua tiết ết diện thẳng của cực đại trên tụ là 2 µC. Lư dây dẫn trong quãng thời gian 1 µs là A. 3√2 µC

µC B. 2√3 µ

C. 2√2 µC

µC D. 4√2 µ

Hiển thị lời giải Ta có T = 4 µs → 1 µss = T/4.

ất chuy chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn ẫn trong thời th gian → lượng điện tích nhỏ nhất đó là

Câu 17: Dòng điệnn i = 4cos(2π.106t + π/2) mA chạy qua điện trở ở R, điện đ lượng di n) trong khoảng khoả thời gian chuyển qua điện trở (tính tổng theo ccả hai chiều dòng điện) m ban đầ đầu là 1/3 µs kể từ thời điểm A. 3/π nC

B. 1/ππ nC

C. 2/π nC

D. π nC

Hiển thị lời giải Điện tích có biểu thức

π ω = 1 µs → t = 1/3 µs = T/3.

Chu kì dao động T = 2π/ω đ ện tích đang có giá trị 2/π nC → sau thời gian T/3 điện Tại thời điểm ban đầu điện ện trở là lượng di chuyển qua điện

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với ới chu kỳ k 3 µs và Câu 18: Cho một mạch mộ lượng điện điện tích cực đại trên tụ là 4 µC. Quãng thời gian ngắn nhất để có một ết diệ diện thẳng của dây dẫn là tích 4 µC chuyển qua tiết A. 1 µs C. 1,5 µs

B. 0,5 µs

D. 0,75 µs

Hiển thị lời giải một lượng điện tích Q0 dịch chuyển n qua tiết tiế diện thẳng Thời gian ngắn nhất để có m của dây dẫn là T/6 = 0,5 µs.

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ ừ với ới chu kỳ k 2 µs.

Câu 19: Cho một mạch µs người ta đo được lượng điện tích lớn ớn nhất nhấ đi vào một Trong quãng thời gian 0,5 µ ờng độ dòng điện cực đại trong quá trình dao động là bản của tụ điện là 4 µC. Cườ A. √2π A

B. 2√2 π A

C. 2√2 A

D. 2π A

Hiển thị lời giải Ta có T = 2π/ω = 2 µs → t = 0,5 µs = T/4; ω = 106π rad/s.

ất đđi vào một bản tụ điện trong T/4 là → Lượng điện tích lớn nhất

ực đạ đại là: I0 = ωQ0 = 2√2 π A. → Cường độ dòng điện cực ch dao độ động điện từ lí tưởng. Tần số dao động ng riêng của mạch Câu 20: Xét hai mạch ch thứ hai là f2 = 2f... Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện thứ nhất là f1 , của mạch mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm ảm của củ mạch. Khi có độ lớn cực đại Q0 .Sau đó m của hai mạch đều có độ lớn bằng ng q (0 < q <Q0 ) thì tỉ số điện tích trên mỗi bản tụụ củ mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện độ lớn cường độ dòng điện trong m trong mạch thứ hai là A. 1/4 C. 2

B. 4 D. 1/2

Hiển thị lời giải

Dạng 3: Mạch dao động ng LC tắ tắt dần A. Phương pháp & Ví dụ 1. Phương pháp Cho mạch dao động ng LC, trong m mạch có điện trở R (mạch dao động ng tắt tắ dần)

trở thuần R thì công suất tỏa nhiệt là • Khi mạch dao động có điện tr

ệu ddụng Io = I√2 trong đó I là cường độ hiệu ều hòa trong mạch thì cần cung cấp cho mạch công suất su P • Để duy trì dao động điều 2 ất ∆P: ∆P = I R đúng bằng công suất bị mất 2. Ví dụ

động gồm một cuộn dây có độ tự cảm m 4 µH và một tụ Ví dụ 1: Một mạch dao độ m có điện điện có điệnn dung 2000 pF. Điện tích cực đại trên tụ là 5 µC. Nếu mạch ấp cho mạch m một trở thuần 0,1 Ω thì để duy trì dao động trong mạch ta phải cung cấp ất bằng bao nhiêu? năng lượng có công suất A. 15,625 W. B. 36 µW. C. 156,25 W. D. 36mW. Hướng dẫn: • Công suất bị mất do tỏa ỏa nhi nhiệt trên r là

ấp để mạch duy trì chính bằng công suất ất mất m đi do tỏa • Năng lượng cần cung cấp ng cung ccấp là 156,25 W nhiệt trên r. Năng lượng Chọn C Ví dụ 2: Một mạch dao động ggồm một tụ điện C = 50µF và mộtt cuộn dây có độ tự ệ tích cực đại cảm L = 5mH. Hãy tính năng llượng toàn phần của mạch điện và điện hiệu điện thế cực đại giữa hai bản ản cực cự của tụ điện trên bản cực của tụ điện khi hi bằng 6V. Nếu cuộnn dây có đđiện trở R = 0,1Ω, muốn duy trì dao động điều hòa ện thế cực đại trên tụ điện vẫn bằng 6V thì phải bổ sung trong mạch với hiệu điện ng có công su suất bằng bao nhiêu? cho mạch một năng lượng A. 1,8.10-2 W B. 3,6.102 W C. 1,8.103 W D. 3,6.10-2 W

Hướng dẫn: • Vì có điện trở thuần nên dao động trong mạch tắt dần do tỏaa nhiệt nhiệ ở trên điện điều hòa phải bổ sung cho mạch một năng ăng lượng có công trở. Để duy trì dao động điề ng lư lượng hao phí do tỏa nhiệt ( hiệu ứng ng Jun) trên điện trở, suất đủ bù vào phần năng 2 phần này có công suất là ∆P = I R

Chọn A B. Bài tập trắc nghiệm

ch dao động có điện dung C = 1µF, ban đầu được tích điện Câu 1: Tụ điện của mạch điệ từ tắt dần. đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện ủa m mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao Năng lượng mất mát của động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

A. ∆W = 10mJ. C. ∆W = 10kJ.

B. ∆ ∆W = 5mJ. D. ∆ ∆W = 5kJ

Hiển thị lời giải Chọn B. Năng lượng ban đầu củaa tụ đđiện là W = CU2/2 = 5.10-3J = 5mJ.

ạch tắ tắt hẳn thì mạch không còn năng lượng. Năng N lượng Khi dao động trong mạch mất mát hoàn toàn, tức là phần năng lượng bị b mất mát là điện từ trong mạch đã bị mấ ∆W = 5mJ.

ện từ trong mạch Câu 2: Người ta dùng cách nào sau đây để duy trì dao động điện với tần số riêng của nó? ệu đđiện ệ thế xoay chiều.

A. Đặt vào mạch một hiệu ệu đđiện ệ thế một chiều không đổi.

B. Đặt vào mạch một hiệu C. Dùng máy phát dao động đđiện từ điều hoà.

ủa mạ mạch dao động.

D. Tăng thêm điện trở của Hiển thị lời giải Chọn C.

êng của mạch thì Muốn duy trì dao động điện ttừ trong mạch với tần số dao động riêng ng duy trì trong mạch tức là cứ sau mỗi chu kỳ ỳ ta lại l cung cấp ta phải tạo ra dao động k cho mạch một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mấtt mát trong chu kỳ ện nhi nhiệm vụ này là máy phát dao động ng điều đ ề hoà dùng đó. Cơ cấu để thực hiện tranzito. đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắcc nối tiếp ti với điện Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạ ực của nguồn điện một chiều có suất điện động không trở thuần R = 1ω vào hai cự đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng một tụ điện có điện n dung C = 2.10-6 F. Khi điện nguồn điện này để nạp điện cho m ồi nối nố tụ điện với tích trên tụ điện đạtt giá trị ccực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi ch có dao động điện từ cuộn cảm thuần L thành mộột mạch dạo động thì trong mạch -6 ng 8I. Giá trị tr của r tự do với chu kì bằng π.10 s và cường độ dòng điện cực đại bằng bằng A. 0,25 ω.

B. 1 ω.

C. 0,5 ω.

D. 2 ω.

Hiển thị lời giải Ta có:

ạp điệ điện cho tụ thì U0 = E. Khi dùng nguồn E để nạp

ảm 50 mH và tụ Câu 4: Mạch dao động điện ttừ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm -2 điện có điện dung 5 µF. Nếếu mạch có điện trở thuần 10 ω, để duy trì dao động ện thế cực đại giữa hai bản tụ điện làà 12 V thì phải cung trong mạch với hiệu điện cấp cho mạch mộtt công suất trung bình bằng A. 72 mW.

B. 72 µW.

C. 36 µW.

D. 36 mW.

Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn B. Câu 5: Một mạch dao động ggồm một cuộn dây có độ tự cảm m L = 2 mH và một tụ điện có điện dung là C = 3 nF, điện trở của mạch là R = 0,1ω. Muốn duy trì dao động trong mạch với hiện điện thế cực đại trên tụ là 10 V thì phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất là A. 1,5.10-5 W C. 1,67.10-5 W

B. 7,5.10-6 W D. 15.10-3 W

Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn B. Câu 6: Tích điện tích Q0 = 2.10-6 C vào một tụ điện của một mạch ạch dao động rồi mạch. Do cuộn cảm có điện trở nên ên dao động điện từ cho nó phóng điệnn trong mạ nhi lượng trong mạch tắt dần. Bỏ qua nnăng lượng do bức xạ sóng điện từ , tính nhiệt

ủa tụ điện là 0,05 tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của µF A. 8.10-2 mJ C. 4.10-2 J

B. 4.10-2 mJ D. 4.10-5 mJ

Hiển thị lời giải mạch đến khi dao động tắt hẳn là toàn bộ năng nă lượng của Nhiệt lượng tỏaa ra trong mạ mạch.

Chọn B. Câu 7: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần n r = 0,02 ω, độ tự cảm ủa tụ điện là 5000 pF. Nhờ được cung cấp ấp một m cụng suất L = 2 mH, điện dung của điện là P = 0,04 mW mà dao động điện từ trong mạch đượcc duy trì, điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu A. 40 V C. 4000 V

B. 100 V

D. 42,5 V

Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn A. Câu 8: Một mạch dao động ggồm tụ điện có điện dung 20 nF, cuộn ộn cảm c có độ tự ần 0,1 ω. Để duy trì dao động của mạch ch với vớ điện áp cực cảm 8 µH và điện trở thuần ấp cho mạch m một đại giữa hai bản tụ là 10 V trong 1 ngày đêm thì phải cung cấp năng lượng tối thiểu là A. 2,16 kJ

B. 1,08 kJ

C. 1,53 kJ

D. 216 J

Hiển thị lời giải Bảo toàn năng lượng có

ấp trong 1 ngày là Năng lượng cần cung cấp

n dây có L = 1,6.10-4 H, Câu 9: Một mạch dao động có điện dung C = 8 nF và cuộn ệu đđiện thế cực đại là 5 V. Để duy trì dao động điện từ tụ điện được nạp đến hiệu ải cung ccấp cho mạch một công suất trung bình P = 6 mW. trong mạch người ta phải Điện trở của cuộn dây là A. 6 ω C. 9,6 ω

B. 9 ω D. 96 ω

Hiển thị lời giải Bảo toàn năng lượng có

Có Chọn C. Câu 10: Một mạch dao động ggồm một tụ điện có điện n dung C = 10 µF, một cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 mH và có điện trở thuần r = 0,1 ω . Để duy trì điện áp cực ản tụ đđiện thì phải bổ sung một công suất đại U0 = 3 V giữa hai bản

A. P = 0,9 mW

B. P = 0,9 W

C. P = 0,09 W

D. P = 9 mW

Hiển thị lời giải Bảo toàn năng lượng ta có

Chọn A. Phương pháp tìm chu kỳ, tần ần ssố trong mạch dao động LC cực hay A. Phương pháp giải

ạch LC đơn giản.

1. Chu kỳ, tần số của mạch *

Chu

kỳ,

tần

ssố

dao

động

riêng êng

của

mạch

LC:

củ mạch dao * Từ các công thức trên, chúng ta có thể tính toán đượcc L, C, T, f của ảm ccủa chu kỳ, tần số. động cũng như sự tăng giảm

* Kiến thức bổ sung:

, trong đó d là + Công thức tính điệnn dung ccủa tụ điện phẳng là ản tụ đđiện, S là diện tích của mỗi bản tụ,, k = 9.109N.m2/C2. khoảng cách giữa hai bản nghịch với d.

Suy ra C tỷ lệ với S và tỷ lệ ngh

Ta luôn có tỷ số: Trong dãy tỷ lệ trên nếu đại lượng nào không thay đổi thì ta cho tỷ số của nó bằng 1 khi tính toán các đại lượng còn lại.

nh để điện dung của một mạch dao động tăng ăng lên 4 lần thì Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm ảm của c cuộn dây chu kì dao động riêng của m không đổi)?

Hướng dẫn Từ

công

thứcc

tính

chu

kkỳ

dao

động

và

giả

thiết

ta

có → Vậy chu kì tăng 2 lần.

ự cảm cả L. Tức là, Nhận xét: Ta thấy T tỉ lệ với ccăn bậc hai của điện dung C và độ tự m) n lầ lần thì T tăng (hay giảm) căn n lần, n, nếu L tăng t (hay nếu C tăng (hay giảm) ng (hay giảm) căn m lần. Ngược lại với tần số f. giảm) m lần thì T tăng ảm L = 10-3 H và Ví dụ 2: Một mạch dao động ggồm có một cuộn cảm có độ tự cảm ề chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến đế 400pF (cho một tụ điện có điệnn dung đđiều -12 biết 1pF = 10 F). Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?

Hướng dẫn

ến theo C và L, Từ công thức ta nhận thấy tần số luôn nghịch biến nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.

Như vậy ta có

ừ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz).

Tức là tần số biến đổi từ dả tần số từ 10 Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổii trong dải ản tụ điện phẳng.

MHz đến 160 MHz bằng cách thay đổi khoảng cách giữa 2 bản ản tụ thay đổi như thế nào?

Khoảng cách giữa các bản A. 4 lần B. 16 lần C. 160 lần D. 256 lần.

Hướng dẫn Chọn D

Ta có tỷ số sau: Vì f1 = 10MHz, f2 = 160MHz, diện tích các bản không đổi S1 = S2, độ tự cảm L1 = L2

Suy ra:

bản tụ thay đổi 256 lần.

Vậy khoảng cách giữaa các bả ạch LC có ch chứa các tụ điện nối tiếp, p, song song.

2. Chu kỳ, tần số của mạch a) Ghép tụ

* Các tụ C1, C2 mắc nối ối tiếp thì ta có tụ giảm đi, Cb < C1; Cb < C2.

Khi

đó

tần

sốố

góc,

c bộ , tức là điện dung của chu

kkỳ,

tần

số

của c

mạch

là

n dung của củ bộ tụ tăng * Các tụ C1, C2 mắc nốii tiếp thì ta có Cb = C1 + C2, tức là điện lên, Cb > C1; Cb > C2.

Khi

đó

tần

sốố

góc,

chu

kkỳ,

tần

số

của c

mạch

là * Hệ thức liên hệ giữaa chu kkỳ, tần số của các mạch dao động ng khi thay đổi điện dung C.

ủa m mạch khi mắc L với C1 + T1; f1 là chu kỳ, tần sốố của ủa m mạch khi mắc L với C2 + T2; f2 là chu kỳ, tần sốố của

lệ: Khi đó ta có mối quan hệệ tỉ lệ ần số của mạch khi mắc L với (C1 nối tiếp ếp C2). + Gọi Tnt; fnt là chu kỳ, tần

Vì

nên khi đó

ần số của mạch khi mắc L với (C1 song song C2). + Gọi Tss; fss là chu kỳ, tần

Vì Css = C1 + C2 nên khi đó

* Từ các công thức tính Tnt , fnt và Tss , fss ta được * Nhận xét:

ối tiế tiếp thì C giảm thì T giảm và f tăng tă từ đó ta - Khi các tụ mắc nối

được

ả từ đó ta - Khi các tụ mắcc song song thì C tăng thì T tăng và f giảm,

được b) Ghép cuộn cảm. + Với cuộn dây L1 ta có các đại lượng tương ứng T1, f1. + Với cuộn dây L2 ta có các đại lượng tương ứng T2, f2.

Ta có mối quan hệ tỉ lệ:

* Nếu mắc L1 nối tiếp L2 ta có: L = L1 + L2;

.

*

Nếu

mắc ắc

L1 song

song

L2 ta

có:

ụ xoay có điện dung thay đổi theo hàm bậc nhất nh của góc c) Mạch sử dụng bộ tụ quay xoay α: C = a.α + C0 (F). + Ta có:

+ Trong trường hợpp không bi biết giá trị C cụ thể, ta viết C dưới dạng:

(với m, n là các hằng số tỷ lệ không thay đổi)

Khi đó ta có hệ Sử dụng hệ này ta tìm được các đại lượng cần tìm.

m hoặc ttụ điện. d) Thay thế cuộn cảm * Thay cuộn cảm.

ắc vvới cuộn cảm thuần L1 thì chu kỳ, tần ần số tương ứng là + Mạch dao động có C mắc T1, f1. + Thay L1 bằng L2 thì được T2, f2.

ực cho trước) ta + Thay L1 bằng L3 thỏa mãn a.L3 = b.L1 + c.L2 (a, b, c là các số thực thu được T3, f3.

Ta có:

* Thay tụ điện.

+ Làm hoàn toàn tương tự như trên ta có được hệ thức: Ví dụ 4: Một mạch dao động ggồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần ạch là 60 kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động độ riêng là số dao động riêng của mạch 80 kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu: a) Hai tụ C1 và C2 mắcc song song.

ối tiế tiếp. b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối Hướng dẫn a) Hai tụ mắc song song nên C ttăng → f giảm.

Từ đó ta được:

= 48 kHz

b) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng.

Từ đó ta được

= 100 kHz.

Ví dụ 5: Khi mắc tụ điện ện có điện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 để làm mạch dao động thì tần số dao động riêng của mạch là 20MHz. Khi mắc tụ C với cuộn cảm thuần L2 thì tần số dao động riêng của mạch là 30MHz. Nếu mắc tụ độ riêng của C với cuộn cảm thuầnn có độ tự cảm L3 = 4L1 + 7L2 thì tần số dao động mạch là: A. 7,5 MHz. B. 6 MHz. C. 4,5 MHz. D. 8 MHz. Hướng dẫn Chọn A.

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz.

ng điệ điện từ LC lý tưởng có C thay đổi được. Khi C = C1 thì Ví dụ 6: Mạch dao động tần số dao động là 3MHz. Khi C = C2 thì tần số do mạch phát ra là 4MHz. Khi C = 2009C1 + 2019C2 thì tần số dao động là A. 53,5 kHz B. 223,7 kHz C. 5,35 kHz D. 22,37 kHz Hướng dẫn Chọn A.

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz.

ọn sóng ccủa một máy thu vô tuyến điện gồm ồm một m cuộn dây Ví dụ 7: Một mạch chọn v có độ tự cảm L và một bộộ tụ điện gồm một tụ điện cố định C0 mắc song song với o o một tụ xoay Cx. Tụ xoay có điện dung biến thiên từ 0 đến 120 . Nhờ vậy mà ừ có tầ tần số thay đổi từ f1 = 30MHz đến f2 = 10MHz. Cho mạch dao động điện từ

ện là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch ạch dao động với biết điện dung của tụ điện tần số f3 = 20MHz thì góc xoay của bản tụ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Ta có:

(với

)

Mà C gồm Cx mắcc song song vvới C0 nên: C = Cx + C0. Điện dung Cx của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay nên Cx = a.α + b (F)

Suy ra: Ta có:

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz. Khi

α

=

α3 thì

f

có: Lấy (1) chia (2) theo vếế ta được:

=

f3 =

20MHz,

khi

đó

ta

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz. B. Ví dụ minh họa C. Bài tập vận dụng

th giảm độ Câu 1: Nếu tăng điệnn dung ccủa một mạch dao động lên 16 lần, đồng thời lần thì tần số dao động riêng của mạch ạch tăng tă hay giảm tự cảm của cuộn dây đii 4 lầ bao nhiêu lần?

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. giảm 2 lần.

D. giảm 4 lần.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Ta có: Theo đề bài:

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz. Vậy tần số giảm đi hai lần.

m có độ tự cảm L Câu 2: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm điện dung C thay đổi được. Biết điện trở ở của củ dây dẫn là không đổi và tụ điện có điệ tr không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị n dung có giá trị C2 = 4C1 thì C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Khi điện tần số dao động điện từ riêng trong mạch là A. f2 = 4f1 B. f2 = f1/2 C. f2 = 2f1 D. f2 = f1/4 Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B. Tần số dao động điện từ riêng trong mạch tỷ lệ nghịch với

nên:

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz.

mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn n cảm thuần thu có độ Câu 3 (CĐ - 2009): Một mạ ện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số s dao động tự cảm không đổi, tụ điện

riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là A. 12,5 MHz. B. 2,5 MHz. C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz. Suy ra f3 = 6MHz.

ảm thuần thu có độ tự Câu 4 (ĐH – CĐ 2010): Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm c. Khi C = C1 thì tần cảm L không đổi và có tụ đđiện có điện dung C thay đổi được. ạch bbằng 30 kHz và khi C = C2 thì tần số ố dao động riêng số dao động riêng của mạch

ng 40 kHz. Nế Nếu của mạch bằng mạch bằng: A. 50 kHz. B. 24 kHz. C. 70 kHz. D. 10 kHz. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Thay số ta tìm được f3¬ = 7,5 MHz.

độ riêng của thì tần số dao động

m L = 25mH. Tần T số Câu 5: Mạch dao động điện ttừ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm góc dao động là: A. ω = 200 Hz. B. ω = 200 rad/s.

C. ω = 5.105Hz. D. ω = 5.104rad/s.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Từ công thức

, với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H.

Suy ra

độ riêng của Câu 6: Một mạch dao động điện từ khi dùng tụ C1 thì tần số dao động s dao động mạch là f1 = 3MHz. Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 thì tần số riêng của mạch là fss = 2,4 MHz. Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 thì tần số dao ằng động riêng của mạch sẽ bằng A. fnt = 0,6 MHz. B. fnt = 5 MHz. C. fnt = 5,4 MHz. D. fnt = 4 MHz. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Hai tụ mắc song song nên C ttăng → f giảm →

Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng →

ếu thay tụ t điện C Câu 7: Một mạch dao động đđiện từ có cuộn cảm không đổi L. Nếu bởi các tụ điện C1, C2, với C1 nối tiếp C2; C1 song song C2 thì chu kỳ dao động riêng của mạch lần lượt là T1, T2, Tnt = 4,8 (µs), Tss = 10 (µs). Hãy xác định T1, biết T1 >T2 ?

A. T1 = 10µs.

B. T1 = 5,4µs.

C. T1 = 8µs.

D. T1 = 6µs.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C. Hai tụ mắc song song nên C ttăng → T tăng →

Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → T giảm → ⇔ T1T2 = Tnt.Tss = 48 (2)

* Kết hợp (1) và (2) ta được hhệ phương trình:

Theo định lý Viet đảoo ta có T1, T2 là nghiệm của phương trình T2 -14T + 48 = 0

→

Theo giả thiết, T1 > T2 →

t cảm L1 để Câu 8: Khi mắc tụ điệnn có đđiện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự µs. Khi mắc tụ C làm mạch dao động thì chu kỳ dao động riêng của mạch là T1 = 3µs.

4µ Nếu mắc tụ với cuộn cảm thuần L2 thì tầần số dao động riêng của mạch là T2 = 4µs.

C với cuộn cảm thuầnn có độ tự cảm của mạch là: A. T = 2,76µs.

B. T = 5,24µs.

C. T = 3,8µs.

D. T = 4,6µs.

thì chu kỳ dao động riêng

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Câu 9: Một mạch dao động LC vvới chu kỳ là T. Ban đầu khoảng ảng cách giữa gi hai bản tụ điện phẳng là d. Để chu kỳ dao động trong mạch làà 2T thì khoảng cách chỉnh như thế nào? giữa hai bản tụ phải điềuu chỉ A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 4 lần Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D. Ta có:

ột tụ điện có điện Câu 10: Một cuộnn dây có đđiện trở không đáng kể mắc với một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn ộn dây phải ph bằng dung C = 0,5µF thành một m bao nhiêu để tần số riêng củủa mạch dao động có giá trị f = 90MHz A. L = 6,3pH. B. L = 54pH C. L = 65µH. D. L = 45µH. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Từ công thức

Khi f = 90 MHz = 90.106 Hz →

m L = 10-3H và tụ Câu 11: Một mạch dao động ggồm có một cuộn cảm có độ tự cảm n 400pF. Mạch M này có điện có điện dung điềuu chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến thể có những tần số riêng như thế nào?

A. f = 25,2kHz. B. f = 1,5MHz C. f = 3MHz. D. f = 10MHz. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

ch biế biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng Ta có tần số luôn nghịch với Cmax và Lmax.

Tức là tần số biến đổi từ 0,252MHz đến 2,52MHz. Như vậy chỉỉ có đáp án B là phù hợp.

của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C vàà cuộn cảm L. Tụ Câu 12: Mạch chọnn sóng củ xoay có điện dung C tỉỉ lệ vvới hàm bậc nhất với góc xoay α.. Ban đầu khi chưa xoay thì mạch thu đượcc sóng có ttần số f0. Khi xoay tụ thêm một góc α1 thì mạch thu được sóng có tần số f1=1/2f0. Khi xoay tụ thêm một góc α2 thì mạch thu được sóng có tần số f2=1/3f0. Tỉ số hai góc xoay α2/α1 là: A. 3/8 B. 1/3

C. 3 D. 8/3 Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

nhất với góc xoay α → C = a.α + b Điện dung tỉ lệ với hàm bậc nh → ∆C = a.∆α trong đó ∆α là góc xoay thêm.

Khi chưa xoay thì

mới là C1 thì f1=1/2f0→ f giảm 2 lần → C tăng t 4 lần Xoay góc ∆α = α1 điệnn dung m a.α1 (1) → C1 = 4C0 → ∆C1 = 3C0 = a. mới là C2 thì f2=1/3f0→ f Giảm 3 lần ần → C tăng 9 lần Xoay góc ∆α = α2 điệnn dung m a.α2 (2) → C2 = 9C0 → ∆C2 = 8C0 = a.

Từ (1) và (2) suy ra tỉ lệ α1/α2=8/3.

ng củ của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn ộn dây có độ tự Câu 13: Mạch dao động điện có điện dung thay đổi được. Để máy thu bắt được cảm L = 1mH và một tụụ điệ ph thay đổi sóng vô tuyến có tần sốố từ 3MHz đến 4MHz thì điện dung củaa tụ phải trong khoảng:

Hiển thị lời giải Hướng dẫn

Chọn A.

Ta có Tần số luôn nghịch biến ến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.

Vì L không đổi nên:

Câu 14: Một mạch dao động ggồm một cuộn cảm thuần có độ tự ự cảm xác định và ệ dung thay đổi được theo quy luât hàm số bậc nhất một tụ điện là tụ xoay, có đđiện của góc xoay α của bảnn linh động. Khi α = 0o, tần số dao động riêng của mạch là động riêng của mạch là f0/2. Khi α = φ2, tần số s dao động f0. Khi α = φ1, tần số dao độ riêng của mạch là f0/5. Chọn phương án đúng A. 8φ2 = 3φ1.

B. 3φ2 = φ1.

C. 3φ2 = 8φ1.

D. φ2 = 8φ1.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Ta có:

Điện dung Cx của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay nên Cx = a.α + b (F)

Suy ra: Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra φ2 = 8φ1.

ọn sóng ggồm cuộn cảm thuần L và một tụ ụ điện điệ là tụ xoay, Câu 15: Một mạch chọn luật hàm số bậc nhất củaa góc xoay α của bản có điện dung thay đổi được theo quy lu o đ từ có chu linh động. Khi lần lượtt cho α = 0 và α = 120o thì mạch dao động điện o kỳ tương ứng 2µs và 10µs. Khi α = 80 thì mạch dao động vớii chu kỳ là: A. 7µ.

B. 20µs.

C. 18µs.

D. 12,4µs.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Điện dung C của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay nên C = a.α + b (F) Suy ra: C = a.α + b = mT2 Ta có:

Khi α = 80o thì

Từ (1) và (2) suy ra: * Công thức làm nhanh dạng này: Ta có:

ự cảm xác định và Câu 16: Một mạch dao động ggồm một cuộn cảm thuần có độ tự ệ dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất một tụ điện là tụ xoay, có đđiện của góc xoay α của bảnn linh động. Khi α = 0o, chu kì dao động riêng của mạch là ạch này có chu 3 µs. Khi α = 120o, chu kì dao động riêng của mạch là 15µs. Để mạch ng 12µs thì α bằng kì dao động riêng bằng A. 65o.

B. 45o.

C. 60o.

D. 75o.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D. Ta áp dụng công thức (đã chứng minh ở câu 15):

ch dao độ động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm ảm L1, với tụ điện Câu 17: Trong mạch có điện dung C thì tần sốố dao động của mạch là f1 = 120kHz. Khi mắc cuộn dây ng của mạch m là f2 = có độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động tiếp L2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần n số dao động của 160kHz. Khi mắc L1 nối tiế mạch là: A. 100 kHz

B. 200 kHz C. 96 kHz D. 150 kHz Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C. Áp dụng công thức tính tần ần ssố của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nốii tiếp ta có:

Câu 18:

ấm, di diện tích đối diện giữa 2 bản làà S = 3,14cm2, khoảng Một tụ xoay gồm 10 tấm, cách giữa 2 tấm liên tiếp là d = 0,5mm, giữa các bản là không khí. Tụ này được ộn dây thu thuần cảm có L = 5mH. Tần số dao động độ điện của mắc vào 2 đầu của 1 cuộn mạch là: A. 933,5kHz. B. 471kHz. C. 455kHz. D. 318,3kHz Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Điện dung của một tụ:

Điện dung của bộ tụ xoay:

(gồm 9 tụ mắcc song song)

ủa mạ mạch là: Tần số dao động điện của

(gồm 9 tụ mắc song song)

ng LC có ttụ phẳng không khí hình ình tròn bán kính r = 48 cm Câu 19. Mạch dao động cách nhau d = 4 cm, mạch dao động với tần số f0 = 3MHz. Nếu đưa vào giữa hai phẳng song song và cùng kích thước với ới hai bản b có hằng bản tụ một tấm điệnn môi phẳ số điện môi ε = 7, bề dày d1 = 2 cm ghép sát vào một bản thì phát ra sóng có bước sóng là: A. 2,27MHz B. 6MHz. C. 4MHz. D. 4,45MHz. Hiển thị lời giải Hướng dẫn

Chọn A.

m 9 tụ t mắc song (gồm song) Nếu ghép sát vào một bản ản tụ một tấm điện môi có hằng số điện n môi ε có bề dày m hai tụ C1, C¬2 ghép bằng d1=x.d và các yếuu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm nối tiếp:

(gồm 9 tụ mắc song song) Thay 7

số:

x

=

d1/d

=

2/4

=

0,5;

ε

=

mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần ần có độ tự cảm Câu 20 (ĐH 2012): Một mạ lu hàm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi đượcc theo quy luật o của bản linh động. Khi α = 0 , tần số dao động độ riêng của số bậc nhất củaa góc xoay củ o mạch là 3 MHz. Khi α = 120 , tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng A. 30o B. 45o C. 60o D. 90o Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B. Ta có:

(gồm 9 tụ mắc song song) Điện dung C của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay nên C = a.α + b (F) Suy ra:

ụ mắc mắ song song) (gồm 9 tụ nố tụ điện với Câu 21 (ĐH 2014): Một tụ đđiện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối ự cả cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì cuộn cảm thuần có độ tự điện từ tự do với cường độ dòng điện cực ực đại là 20mA trong mạch có dao động điệ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = 9L1 + 4L2 thì hoặc 10 mA. Nếu nối tụụ điệ ực đại đạ là: trong mạch có dao động điện ttừ tự do với cường độ dòng điện cực A. 9mA B. 4mA C. 10mA D. 5mA Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Ta có: đổi)

(vì C và Q0 là không thay

(vì C và Q0 là không thay đổi) Thay số: I01 = 20mA; I02 = 10mA → I03 = 4mA.

động LC có điện trở thuần bằng ng không gồm gồ cuộn dây Câu 22: Một mạch dao độ điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ t tự do với thuần cảm và tụ điện có điệ ếp vvới tụ điện trong mạch trên một tụ đđiện ện có điện dung chu kỳ T. Khi mắc nối tiếp ng điệ điện từ tự do của mạch lúc này bằng C/15 thì chu kỳ dao động A. 4T B. 0,5T C. 0,25T D. 2T Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C. Sau

là:

khi

mắcc

nố nối

tiếp,

bộ

tụ

có

điện đ

dung

ần, mà chu kỳ T tỷ lệ với Như vậy Cb giảm đi 16 lần,

giả đi 5 lần. nên chu kỳ giảm

Tức là T’ = 0,25T.

ng riêng là T. Nếu Câu 23: Một mạch dao động điện từ tự do LC có chu kỳ dao động độ tăng thêm mắc thêm một tụ C’= 440pF song song vvới tụ C thì chu kỳ dao động ằng bao nhiêu?

20%. Hỏi C có giá trị bằng A. 20 pF B. 1200 pF C. 1000 pF D. 10 pF. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C. Ta có:

(vì C và Q0 là không thay đổi) Câu 24: Một mạch dao động điện từ tự do gồm cuộn dây có độ tự ự cảm cả L = 1H và 2 Lấy π = 10. Để mạch dao động nói trên dao một tụ có điệnn dung C = 160 pF. L cần ghép thêm tụ: động với tần số 16kHz, ta cầ

ới C A. C’ = 62,3pF nối tiếp với

B. C’ = 250,6pF song song với C C. C’ = 62,3pF song song với C D. C’ = 250,6pF nối tiếpp với C. Hiển thị lời giải n cảm có hệ h số tự Câu 25: Một mạch dao động điện từ tự do gồm cuộn dây thuần ện có điện dung biến đổi. Để mạch dao động nói trên dao cảm không đổi và tụ điện ủa tụ là 256 pF. Để động với tần số 98kHz thì người ta phải điều chỉnh điện dung của mạch dao động nói trên dao động với tần số 16kHz thì phải A. tăng điện dung của tụ thêm 9349 pF. B. tăng điện dung của tụ thêm 1568 pF. C. tăng điện dung của tụ thêm 9604 pF. D. tăng điện dung của tụ thêm 1312 pF. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A. Ta có: f1 = 98kHz, f2 = 16kHz

(vì C và Q0 là không thay đổi) Suy ra C2 > C1 nên ta cần ghép song song C1 với C0.

Do vậy ta tăng C1 thêm 1 lượng C0 = C2 – C1 = (37,52 – 1).C1 = 36,52.256 = 9349 pF.

Câu 26: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ s dao động điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ là C1 thì tần số ng riêng của mạch riêng của mạch là f, khi điện dung ccủa tụ là C2 thì tần số dao động

trị bằng là 2f. Khi điện dung củaa tụ có giá tr mạch là:

độ riêng của thì tần số dao động

(vì C và Q0 là không thay đổi) Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

, mà

Ta có

, mà Viết biểu thức điện áp, cường độ dòng điện, điện tích trong mạch ch dao động LC

A. Phương pháp giải I. Phương pháp chung. a) Các biểu thức u, i, q. * Biểu thức điệnn tích hai bản ttụ điện: q = Q0cos(ω + φq) C. * Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây: i = q’ = I0cos(ω + φq + π/2) (A) với I0 = ωQ0. *

Biểu

thứcc

hi hiệu

điện

thế

điện: b) Các mối quan hệ vềề pha, biên độ và công thức độc lập.

đại lượng: * Quan hệ về pha củaa các đạ * Quan hệ về các biên độ:

hai

đầu

tụ

*

Công

thức

độc

lập:

và

+ Hệ quả: + Đồ thị biểu diễn sự phụụ thu thuộc các mối quan hệ:

* Chú ý:

t .

- Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng ản tụ t điện có độ - Khoảng thời gian giữaa hai llần liên tiếp mà điện tích trên một bản lớn cực đại là ∆t = T/2 ắn nhấ nhất ∆t để điện tích trên bản tụ này tích đi đ ện bằng một - Khoảng thời gian ngắn nửa giá trị cực đại là T/6.

- Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U0 = U

; I0 = I

A.

B. Ví dụ minh họa

thuần cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối nố tiếp với một Ví dụ 1: Một cuộnn dây thuầ n dây có biểu bi thức tụ điện có điệnn dung C = 3,18 (µF). Điện áp tức thời trên cuộn

/6) V. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch m và uL = 100cos(ωt – π/6) điện tích giữa hai bản?

Hướng dẫn

ủa mạ mạch Tần số góc dao động của ộn dây ccũng chính là điện áp giữa hai đầu u tụ điện. đ Điện áp giữa hai đầu cuộn uC = uL = u = 100cos(ωt – π/6) V Khi đó, Q0 = CU0 = 3,18.10-6.100 = 3,18.10-4 (C).

Do u và q cùng pha nên φq = φu = -π/6 rad → q = 3,18.10-4 cos(700t - π/6)C.

Ta lại có

→ i = 0,22cos(700t + π/3 ) A

hi dụng Ví dụ 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu ang được nạp điện. của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang ạy trong mạch m dao Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy động.

Hướng dẫn

Ta có:

π rad. ; vì tụ đang nạp điện nên φ=-π/3

Vì

nên Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ t tự do. Tại ắt đầ đầu phóng điện. Sau khoảng thờii gian ngắn ng nhất ∆t = thời điểm t = 0, tụ điện bắt -6 10 s thì điện tích trên một bbản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng của mạch.

Hướng dẫn

Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q1 = Q0. ắn nh nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là: q2 = Q0/2.

Sau khoảng thời gian ngắn

Ta có: → Chu kì dao động riêng củủa mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s.

Ví dụ 4:

ng điện điệ từ LC lí Hai mạch dao động điện từ tự do cùng tần số với các cường độ dòng điện tức tưởng đang có dao động điệ điệ tích của hai thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng ằng tụ điện trong hai mạch ở cùng m

Hướng dẫn Chọn A Từ đồ thị ta được:

ễn i2 và sử dụng vòng tròn lượng giác ta được: Phân tích đường biểu diễn

ểu thứ thức của i1: Tương tự ta tìm được biểu

ùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được: Sử dụng số phức dạng lượng giác, ddùng điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm ểm là: Tổng điện tích của hai tụụ điệ

ần L và tụ điện C Ví dụ 5: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần mạch đang có dao động điện từ tự do với ới chu kì T, biên có hai bản A và B. Trong m ng Q0. Tại thời điểm t, điện tích bản A là qA = Q0/2 đang độ điện tích của tụ bằng tăng, sau khoảng thờii gian ∆t nhỏ nhất thì điện tích của bản B là qB = Q0/2. Tỉ số ∆t/T bằng A. 1/3.

B. 1/6.

C. 0,75.

D. 1/2.

Hướng dẫn Chọn D.

Hai bản A và B của cùng 1 tụ điện luôn có điện tích trái dấu nhau.

Do vậy ở thời điểm t + ∆t khi qB = Q0/2 thì qA = - Q0/2.

ng giác bi biểu diễn qA. Ta thấy ∆tmin ứng với ới góc quay ∆φ = π Sử dụng vòng tròn lượng (rad) → ∆tmin = T/2 → ∆t/T = ½.

ng LC đang thực hiện dao động điện từ tự ự do với v chu kỳ T. Ví dụ 6: Mạch dao động Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, n 2.10-9 C. Chu kỳ sau đó khoảng thờii gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn ạch bằ bằng dao động điện từ của mạch A. 0,5 ms B. 0,25ms C. 0,5µs D. 0,25s Hướng dẫn Chọn C

Tại thời điểm t1 bất kỳ,, ta luôn có q1 và i1 vuông pha nhau → Tại

→

thời

điểm m

t1 +

3T/4,

(2)

q1 và

q2 vuông

(1)

pha

nhau

0,5µs. →T = 2π/ω = 0,5.10-6 (s) = 0,5 ang có dao động điện Ví dụ 7 (ĐH 2013): Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần l lượt là từ tự do. Điện tích của tụụ điệ 2 2 -17 ện tích của c tụ điện q1 và q2 với 4q1 + q2 =1,3.10 , q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện -9 mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10 C và 6mA, và cường độ dòng điệnn trong m mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng: cường độ dòng điệnn trong mạ A. 10mA B. 6mA C. 4mA D. 8mA. Hướng dẫn Chọn D. Từ biểu thức: 4q12 + q22=1,3.10-17(1)

thời gian, ta được: 2.4.q1.i1 + 2.q2.i2 = 0 (chú ý q1, q2 là Ta lấy đạo hàm hai vế theo th hàm của thời gian)

t, ta thay các giá tr trị q1 = 10-9C và i1 = 6mA vào biểu u thức thứ (1) ta được: Theo lí thuyết, │q2│= 3.10-9C.

│= 8mA. Thế q2 vào (2) ta được: │i2│ C. Bài tập vận dụng Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có C = 5 µF, F, L = 50 mH. Hiệu điện thế lớ của cường cực đại trên tụ là U0 = 6V. Khi hiệu điện thế trên tụ là u = 4V thì độ lớn độ của dòng trong mạch là: A. i = 4,47 (A)

B. i = 2 (A) C. i = 2 (mA) D. i = 44,7 (mA) Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D

Ta có u và i vuông pha nhau nên

Mà

Biết điện tích trên tụ phụ thuộc ộc thời th gian theo Câu 2: Cho mạch dao động LC. Bi 5 ực đại đạ chạy trong biểu thức q = 3cos(10 t + ππ/2) µC. Tìm cường độ dòng điện cực mạch A. 3.10-5 A B. 3A C. 3.105A D. 0,3A Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D

µC → Q0 = 3µC = 3.10-6C; ω = 105 rad/s.

Ta có: q = 3cos(105t + π/2) µ cực đại chạy trong mạch: I0 = Q0.ω = 0,3A. Suy ra cường độ dòng điện cự ện C = 10µF thực Câu 3: Một mạch dao động ggồm cuộn dây có L = 0,2 H và tụ điện ết cường độ cực đại trong khung là I0 = 12.10-3A. Khi hiện dao động tự do. Biết t thời giữa cường độ dòng điện tứcc thời i = 0,01 A thì điện áp cực đại và điện áp tức hai bản tụ lần lượt là: A. 5,4 V; 2,94 V B. 1,7 V; 0,94 V C. 1,7 V; 20,0 V D. 5,4 V; 0,90 V Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B

thời i = 0,01A thì điện áp cực đại và điện áp tức thời Khi cường độ dòng điệnn tức th giữa hai bản tụ lần lượt là:

Câu 4: Một mạch dao động LC lí tưởng ng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực -9 đại của tụ q0 = 10 C. Khi điện tích của tụ bằng 6.10-10 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn.

A. 8.10-7A. B. 6.10-7A.

C. 3.10-7A. D. 5.10-7A. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Tần số góc của mạch ch dao độ động là:

q và i vuông pha nhau nên

Câu 5: Một mạch dao động ggồm tụ điện có điện n dung C = 25 nF và cuộn dây m L = 4 mH. Gi Giả sử ở thời điểm ban đầu cư ường độ dòng thuần cảm có độ tự cảm ữa hai bản b tụ. điện đạt giá trị cực đại và bằằng 40 mA. Tìm biểu thức điện áp giữa

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A .

Ta có: Khi t = 0 thì i = I0 → cosφi = 1 → φi = 0 → φq = φu = -π/2 rad.

Mặt khác:

Vậy Câu 6: Ba mạch dao động đđiện từ LC lí tưởng đang có dao động điện điệ từ tự do với

tức thời trong ba mạch lần lượt là i1 = 4 cos4000πt các cường độ dòng điện tứ 0,75π) (mA) và i3 = 3cos(4000πtt + 0,25π) 0,25π (mA). Tổng (mA), i2 = 4cos(4000πtt + 0,75 mạch ở cùng một thời điểm m có giá trị tr lớn nhất điện tích trên ba bản tụụ trong ba m bằng

Hiển thị lời giải Hướng dẫn

Chọn D. Biểu thức điệnn tích trong ba m mạch lần lượt là:

ùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được: Sử dụng số phức dạng lượng giác, ddùng

Câu 7:

lấ π2 ≈ 10. Tại Cho mạch điện như hình vẽẽ:: C = 500 pF; L = 0,2 mH; E = 1,5 V, lấy m t = 0, khóa K chuy chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức ức biểu bi diễn sự thời điểm phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian.

A. q = 0,75.cos(106πt + π) nC. B. q = 0,75.cos(106πt) nC. C. q = 0,75.cos(106πt – π/2) nC. D. q = 0,75.sin(106πt – π/2) nC. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Ta có: Điện tích cực đại trên tụ: Q0 = C.U0 = C.E = 500.10-12.1,5 = 0,75.10-9 C. Vì lúc đầu q = +Q0 nên q = 0,75.cos(106πt) nC. Câu 8: Một mạch dao động ggồm một tụ điện có điện dung C vàà cuộn cảm có độ ện tr trở thuần của mạch bằng không. Biết ết biểu biể thức dòng tự cảm L = 0,1 mH, điện 7 điện trong mạch là: i = 0,04.cos(2.10 t) (A). Biểu thức hiệu điên thế giữa hai bản tụ là:

A. u = 80.cos(2.107t) (V) B. u = 80.cos(2.107t – π/2) /2) V C. u = 80.cos(2.107t) (nV) D. u = 10.cos(2.107t + π/2) (nV) Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Ta có:

/2 nên u = 80.cos(2.107t – π/2) V. Vì u trễ pha hơn i góc π/2 ch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện n dung C và cuộn Câu 9: Trong một mạch ảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực ực đại đạ I0. Trong cảm thuần có độ tự cảm ng không đến đế lúc đạt giá khoảng thời gian từ cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng trị cực đại, điện lượng đã phóng qua cuộn dây là

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Ta có: Chọn gốc thời gian là lúc i = 0 và đang tăng, suy ra i = I0sinωt (A)

Điện lượng đã phóng qua cuộn dây là:

ng LC lí tưởng có C = 2nF, đang thực hiện n dao động điện từ Câu 10: Mạch dao động thời điểm nào đó dòng điện trong mạch ch có cường độ 4π tự do với chu kỳ T. Tạii thờ (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 5T/4 thì hiệu điện n thế bản tụ có độ lớn 2 (V). Tần số dao động đđiện từ của mạch bằng A. 10 MHz. B. 400 kHz. C. 500 kHz. D. 250 kHz. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

Tại thời điểm t1 bất kỳ,, ta luôn có i1 và u1 vuông pha nhau → Tại

thời

điểm

→

Từ (1) và (2) → Mặt khác:

t1 +

5T/4,

u1

và

u2

vuông

pha

nhau

→ Tần số: f = ω /2π = 500000 Hz = 500 kHz.

ng LC lí tưởng có L = 5 µH, C = 8 nF. Tại ại thời thờ điểm t1, tụ Câu 11: Mạch dao động ểm t2 = t1 + π (µs) điện có điện tích q1 = 0,024 µC và đang phóng điện. Tại thời điểm ản tụ là bao nhiêu? hiệu điện thế giữa hai bản A. -3 V. B. 3 V. C. -5 V. D. 5 V. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A. Chu kỳ dao động của mạch ạch LC là:

s) = 2.T + T/2, do đó hai thời điểm t1 và t2 là ngược pha.

Ta thấy t2 – t1 = π (µs) Suy ra: q2 = -q1 = -0,024 µC = -0,024.10-6C.

ng LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ ừ tự ự do với v điện áp Câu 12: Mạch dao động thời điểm điện tích trên tụ có giá trịị q = 6.10-9 C thì cực đại trên tụ là 12 V. Tại th cuộn dây là i = cường độ dòng điệnn qua cuộ mH. Tần số góc của mạch là:

n dây có độ tự cảm 4 mA. Biết cuộn

A. 5.104 rad/s.

B. 5.105 rad/s.

C. 25.105 rad/s.

D. 25.104 rad/s.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

q và i vuông pha nhau nên ta có:

Mà

Đặt X = 1/ω2 ta được: Thay q = 6.10-9 C; U0 = 12V; i = mA = -12 c: X = 4.10 → ω = 5.105 rad/s. trình bậc hai ta được:

10-3 A vào và giải phương

Câu 13: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện có hai ch đang có dao động điện từu tụ do vớii chu kì T, biên độ bản A và B. Trong mạch ằng Q0. Tại thời điểm t, điện tích của bản ản A là qA = Q0/3 điện tích của tụ điện bằng ản B là qB = Q0/2. đang tăng, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ nhất thì điện tích của bản Tỉ số ∆t/T bằng

A. 1/3.

B. 0,53.

C. 0,44.

D. 1/2.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Hai bản A và B của cùng 1 tụ điện luôn có điện tích trái dấu nhau.

Do vậy ở thời điểm t + ∆t khi qB = Q0/2 thì qA = - Q0/2.

ng giác bi biểu diễn qA. Sử dụng vòng tròn lượng Ta thấy ∆tmin ứng vớii góc quay:

Câu 14:

ện từ LC lí tưởng đang có dao động điện n từ tự do với các Hai mạch dao động điện mạch là i1 và i2 được biểu u diễn như hình vẽ. cường độ dòng điện tứcc thời trong hai m điện trong hai mạch ở cùng một thời đđiểm ểm có giá trị tr lớn Tổng điện tích của hai tụụ điệ nhất bằng: A. 5/π (µC).

B. 3/π (µC).

C. 4/π (µC).

D. 2,5/π (µC).

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

động này vuông pha nhau, giả sử đường biểu diễn i1 có Từ đồ thị ta thấyy hai dao độ ng còn lại là i2¬. biên độ I01 = 4mA, đường m t = 0, suy ra: i1 = 4cosωt(mA); i2 = 3cos(ωt – π/2) (mA).

Dựa vào thời điểm y: T = 1,00 ms = 10-3s → ω = 2000π rad/s.

Mặt khác ta thấy: mạch tương ứng là: Điện tích của 2 tụ trong hai m

ùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được: Sử dụng số phức dạng lượng giác, ddùng điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm ểm là: Tổng điện tích của hai tụụ điệ

ch dao độ động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động ng riêng của mạch Câu 15: Xét hai mạch ch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện n tích trên mỗi bản tụ thứ nhất là T1, của mạch ộn cảm cả của mạch. điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn ản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng ng q (0 < q < Q0) thì tỉ Khi điện tích trên mỗi bản số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là: A. 1/4.

B. 1/2.

C. 4.

D. 2.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Trong mỗi mạch q và i vuông pha nhau nên ta có: Vì q1 = q2 = q, Q01 = Q02 = Q0 nên suy ra:

ch dao độ động điện từ lý tưởng đang có dao động điện đ từ tự do.

Câu 16: Có hai mạch n trong mạch mạ dao động Ở thời điểm t, gọi q1 và q2 lần lượt là điện tích của tụ điện thứ nhất và thứ hai.Biết . Ở thời điểm t = t1, trong điện tích của tụ điện q1 = 2,4nC; cường độ dòng điện qua mạch dao động thứ nhất: điệ m trong mạch m dao cuộn cảm i1 = 3,2mA. Khi đđó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm động thứ hai là: A. i2 = 5,4mA. B. i2 = 3,2mA. C. i2 = 6,4mA. D. i2 = 4,5mA Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B. Từ biểu thức:

(1)

Ta lấy đạo hàm hai vế theo th thời gian, ta được: 2.36q1.i1 + 2.16.q2.i2 = 0.(chú ý q1,

q2 là hàm của thời gian) Theo lí thuyết, t, ta thay các giá tr trị q1 và i1 vào biểu thức (1) ta được: q2 = 5,5.10-9C. Thế q2 vào (2) ta được: i2 = 3,2mA.

ch dao độ động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện điệ dung 5 nF, Câu 17: Trong mạch ản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữaa hai bản tụ t điện biến khoảng cách giữa hai bản

thiên theo thời gian vớii phương trình: E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Cường độ dòng điện cực đại là:

A. 0,1A.B. mA.C. mA. D. 0,1 mA. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Ta có: E = 1000cos5000t (kV/m) → E0 = 1000.103 V/m; ω = 5000 rad/s.

(1) Câu 18: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng. Điện tích cực đại trên bản tụ là ảng thời th gian mà Q0; điện tích tức thời trên mỗi bản tụ là q. Trong một chu kỳ, khoảng q ≥ 0,5Q0 là 0,1 µs. Chu kỳ dao động của mạch là A. 0,1 µs B. 0,3 µs C. 0,6 µs D. 1,2 µs.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

(1)

ng giác bi biểu diễn q, ta thấy tròng một chu kỳ, ỳ khoảng thời Sử dụng vòng tròn lượng ới cung M1OM2, tưng ứng với góc quét ∆φ = 2π/3.

2 gian mà q ≥ 0,5Q0 ứng với 0,3µs. ↔∆t = T/3 = 0,1µs → T = 0,3 ch dao độ động LC lí tưởng có dao động điện từ tự ự do. Ban đầu tụ Câu 19: Trong mạch ian T/4 đầu tiên, tỉ lệ được tích điện đếnn giá trị xác định. Trong khoảng thời gian lượng điện tích do tụ phóng ra llần lượt trong ba khoảng thờii gian liên tiếp bằng nhau là

(1) Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D. Ba khoảng thời gian liên tiếp bbằng nhau (∆t1 = ∆t2 = ∆t3 = T/12) trong T/4 đầu tiên tương ứng với 3 góc quay bằng nhau là π/6.

Do vậy:

+ Tại

(1) + Tại

(1) + Tại

(1) Vậy ta có tỷ lệ:

(1) Câu 20: Trong một mạch ạch dao động LC không có điện trở thuần, điện điệ tích trên tụ biến thiên theo phương trình

trị bằng đầu, điện tích trên tụ có giá tr điểm:

ừ thời th điểm ban . Kể từ t tại thời lần thứ 2019 và đang tăng

(1) Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

(1)

Chu kỳ dao động: Sử dụng vòng tròn lượng ng giác bi biểu diễn q, ta thấy trong 1 chu kỳ ỳ T chỉ ch có 1 thời điểm

và đang tăng ăng ứng với góc quét 7π/4 từ t = 0.

ảng th thời gian là: Vậy lần thứ 2019 mất khoảng

(1)

Câu 21: Cho mạch dao động điện từ lý tưởng LC. Biểu thức dòng điện qua cuộn

ểm mà cường độ dây có dạng (mA). Kể từ t = 0, thời điểm dòng điện qua cuộnn dây có độ lớn 1mA lần thứ 2019 là:

(1) Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

(1)

Chu kỳ dao động: Sử dụng vòng tròn lượng ng giác bi biểu diễn i, ta thấy trong 1 chu kỳ ỳ T có 4 thời th điểm i có độ lớn 1mA.

ứ 2019 thì ta phải Như vậyy sau 504T có 2016 llần i có độ lớn 1mA, để có lần thứ o o o ới khoảng thời quét thêm 1 góc ∆φ = 30 + 180 = 210 (ứng với gian

). Vậy:

(1)

ang có dao động điện Câu 22 (ĐH 2015): Hai mạạch dao động điện từ lý tưởng đang ng riêng của mạch từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại I0. Chu kỳ dao động ạch th thứ hai là T2 = 2T1. Khi cường độ dòng điện trong hai thứ nhất là T1 và của mạch bả tụ điện của mạch có cùng cường độ và nhỏ hơn I0 thì độ lớn điện tích trên một bản s q1/q2 là: mạch dao động thứ nhất là q1 và của mạch dao động thứ hai là q2. Tỉ số A. 2 B. 1,5 C. 0,5 D. 2,5 Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

Trong mỗi mạch q và i vuông pha nhau nên ta có: Vì │i1│= │i2│, I01 = I02 = I0 nên suy ra:

(1) Câu 23: Hai mạch dao động điện từ tự do L1, C1 và L2, C2; các cuộn dây thuần ới các cu cuộn dây, tụ C1 đã được tích điện đến giá trị tr cực đại cảm. Trước khi ghép với 10µ Trong quá Q01 = 8µC, tụ C2 đã được tích điện đến giá trị cực đại Q02 = 10µC. n tích tức tứ thời trên tụ trình dao động luôn có q1/i1=q2/i2 , với q1 và q2 lần lượt là điện y qua cuộn cu dây L1 và C1 và C2; i1 và i2 lần lượt là ccường độ dòng điện tức thời chạy ớn q2 bằng L2. Khi q1 = 6µC thì độ lớn A.

µC

B. 7,5µC C. 6µC D. 8µC. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Cách 1: Ta luôn có:

(1)

Trong suốt quá trình dao động ccủa hai mạch ta luôn có:

Thay (1) vào (2) ta được: hằng số).

(C là

Do đó: q1 = C.q2.

Tại thời điểm t = 0, q1 = Q01 = 88µC; q2 = Q02 = 10µC → C = 8/10 = 4/5.

C thì .

Tại thời điểm t, q1 = 6µC Lưu ý: Hàm số logarit Nêbe y = lnx có đạo hàm y’ = 1/x nên có vi phân: dy = dx/x.

Cách 2:Ta đạo hàm cả hai vế của

theo thời gian. Khi đó ta được:

µC Ta thay được:

và

và Mặt khác sử dụng công thức ức độc lập ta có:

vào (1), ta

vào (1), ta được:

và

vào (1), ta được:

Từ (2) và (3) suy ra: Thay Q01 = 8µC; Q02 = 10µ 10µC và q1 = 6µC vào ta tìm được │q2│= = 7,5µC.

ch dao độ động tự do LC dao động với tần số khác nhau. Biết điện Câu 24: Cho 3 mạch bằng 5µC. Biết rằng tại mọi thời điểm, m, điện điệ tích trên tụ tích cực đại trên các tụ đều bằ và cường độ dòng trên các mạch liên hệ với nhau bằng biểu thức , ạch 3; i1, i2, i3 lần với q1, q2, q3 lần lượt là điện tích trên tụ của mạch 1, mạch 2, mạch mạch 1, mạch 2, mạch 3. Tại thời điểm ểm t, điện đ tích trên lượt là cường độ dòng trên m tụ của mạch 1, mạch 2 và mạch 3 lần lượt là 2 µC, 3 µC và q0. Giá trị của q0 gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 1µC B. 2µC C. 4µC D. 3µC Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

ó ta được: theo thời gian. Khi đó

Ta đạo hàm cả hai vế của

và

Ta thay

và

vào (1), ta được:

vào (1), ta được:

vào (1), ta được:

Mặt khác sử dụng công thức ức độc lập ta có:

và vào (1), ta được:

Từ (2) và (3) suy ra: Thay Q01 = Q02 = Q03 = 5µC và q1 = 2µC, q2 = 3µC vào ta tìm được│q3│= 3,99µC. Câu 25:

và

vào (1), ta được:

ạch dao động LC lí tưởng có đồ thị như hình vẽ. Phương Điện tích trên tụ trong mạch mạch có dạng trình dòng điện chạyy trong m

và được: Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

vào (1), ta

vào (1), ta được:

và

µC. Từ đồ thị ta thấy Q0 = 12µC. Tại t = 0 thì q =

và đang giảm, tại

thì q = -Q0 lần đầu tiên.

ng giác bi biểu diễn q ta được: Sử dụng vòng tròn lượng

và

vào (1), ta được:

Từ t = 0 đến ứng với góc quét: ứng với khoảng thời gian là T/12.

Suy ra (A).

Vậy

tương

→ I0 = ωQ0 = 12π

ện từ t tự do, điện Câu 26: Một mạch dao động lý tưởng đang thực hiện dao động đđiện ện biế biến thiên theo phương trình. Trong ba khoảng thời gian tích trên một bản tụ điện chuy qua theo thứ tự liên tiếp nhau là ∆t1 = 0,5µs; ∆t2 = ∆t3 = 1µs thì điện lượng chuyển -6 dẫn tương ứng là ∆q1 = 3.10 C; ∆q2 = 9.10-6C; ∆q3. tiết diện ngang củaa dây dẫ ∆q3 nhận giá trị nào sau đây ?

A. ∆q3 = 9.10-6C B. ∆q3 = 6.10-6C C. ∆q3 = 12.10-6C D. ∆q3 = 15.10-6C Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

ết di diện bằng Điện lượng chuyển qua tiết

* Trường hợp 1:

Nếu q1 < q2

(Loại trường hợp này) * Trường hợp 2 :

(Loại trường hợp này)

Nếu q1 > q2

(Loại trường hợp h này) Tìm năng lượng dao động điện ttừ trong mạch dao động LC I. Phương pháp chung.

nh.Trong mạch mạ dao động Xét một mạch dao động điện ttừ LC đang hoạt động ổn định.Trong nă lượng từ LC có năng lượng điệnn từ bao ggồm năng lượng điện trường và năng trường. n trường tích trữ trong tụ điện và có biểu thức 1. Năng lượng điện là

* Ta có:

* Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu củaa năng lượng điện trường ta có: ω’ = 2ω;; T’ = T/2; f’ = 2f, φ’ = 2φ.

2. Năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm và có biểu thức là

* Ta có:

ủa năng nă lượng từ * Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của trường ta có: ω’ = 2ω;; T’ = T/2; f’ = 2f, φ’ = 2φ +- π => WL ngược pha với WC. ng điện đ trường và 3. Năng lượng điện từ trong mạch LC bằng tổng của năng lượng năng lượng từ trường: W = WC + WL

4. Công thức suy luận liên quan:

ời (u, i) ta ddựa vào phương trình bảo toàn năng nă lượng: * Để tính các giá trị tức thời

ời (i, q) ta ddựa vào hệ thức liên hệ: * Để tính các giá trị tức thời

* Khi WC = nWL ta có:

* Khi WL = nWC ta có: 5. Dạng đồ thị của năng lượng điện trường và từ trường

* Trong mạch dao động điện lý tưởng luôn có sự biến đổi năng lượng qua lại giữa ủa chúng tức t năng năng lượng điện trường và nnăng lượng từ trường nhưng tổng của 2 2 2 lượng điện từ luôn bảo toàn và tỉ lệ với U0 , I0 , Q0

ta thấy năng lượng điện từ chỉ * Từ công thức ủa m mạch và cách kích thích ban đầu. phụ thuộc vào đặc tính của

ng đđiện ệ lý tưởng WC và WL biến thiên tuần hoàn nhưng * Trong mạch dao động ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của mạch và tần số bằng 2 ạch. lần tần số dao động của mạch.

điện lý tưởng WC và WL biến thiên tuần hoàn quanh giá * Trong mạch dao động điệ trị trung bình WCmax = WLmax).

và luôn có giá trị dương (biến thiên từ giá trị tr 0 đến

* Thời gian liên tiếp để WC = WL trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của mạch LC) * Thời điểm đầu tiên để WC = WL khi mạch dao động có q = qmax = Q0 , u = umax = U0 hoặc i = imax = I0 là t0 = T/8

ăng lượng điện trường (hoặc năng lượng từ trường) đạt * Thời gian liên tiếp để năng cực đại là T/2. ắt dầ dần: 6. Mạch LC dao động tắt cuộn dây có điện trở R là: à: Phao * Công suấtt hao phí do cu

phí

= I2.R

(với ) và để duy trì dao động của mạch thì công suất bổ ất hao phí. sung phải bằng công suất * Năng lượng cần bổ sung trong 1 chu kì là ∆ET = Phao phí.T = I2.R.T

thời gian t là Et = Phao phí.t = I2.R.t. * Năng lượng cần bổ sung trong th B. Ví dụ minh họa

ện có điện dung C Ví dụ 1 (CĐ – 2011): Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện Bi hiệu điện và cuộn cảm thuần có độ tự ccảm L, đang có dao động điện từ tự do. Biết ản tụ là U0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản ản tụ là U0/2 thì thế cực đại giữa hai bản mạch có độ lớn bằng cường độ dòng điệnn trong mạ

Hướng dẫn Chọn D.

Ta có: Thay u = U0/2

Ví dụ 2: Mạch dao động ng LC ggồm tụ C = 6µF và cuộn cảm thuần. ần. Biết Bi giá trị cực điệ áp giữa hai đại của điện áp giữa hai đầu ttụ điện là U0 = 14V. Tại thời điểm điện ăng lượng từ trường trong mạch bằng bản của tụ là u = 8V, năng A. WL = 588µJ. B. WL = 396µJ. C. WL = 39,6µJ.

D. WL = 58,8µJ. Hướng dẫn Chọn C. Bảo toàn năng lượng ta được:

Thay số ta được năng lượng ttừ trường của mạch là:

ch dao độ động LC lý tưởng đang có dao động đđiện ện từ tự do. Thời Ví dụ 3: Trong mạch ần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ng 3 lần lầ năng lượng gian ngắn nhất giữa 2 lần -4 giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị điện trường là 10 s. Thời gian gi lớn nhất là: A. 3.10-4 s B. 9.10-4 s C. 6.10-4 s D. 2.10-4 s.

Hướng dẫn Chọn C.

Khi WL = 3WC ta có: .

biểu diễn q, ta nhận thấy khoảng ng thời thờ gian ngắn Sử dụng vòng tròn lượng giác bi tmin = T/6 nhất giữa hai lần WL = 3WC ứng với góc quét ∆φ = π/3 → ∆tmin → Chu kỳ mạch dao động là: T = 6.10-4s.

ớn nhất nhấ là một chu Thời gian giữa 3 lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn kỳ T. n dây L = 5mH, điện Ví dụ 4: Một mạch dao động ggồm tụ điện C = 0,5µF và cuộn ạch với v hiệu điện trở thuần của cuộn dây là R = 0,1Ω. Để duy trì dao động trong mạch thế cực đại trên tụ là 5V ta phải cung cấp cho mạch một công suất là A. 0,125µW. B. 0,125mW. C. 0,125W. D. 125W. Hướng dẫn Chọn B.

n hiệu hiệ dụng trong Khi hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5V thì cường độ dòng điện mạch là:

= 0,035355A.

ạch là P = RI2 = 1,25.10-4W = 0,125mW. Công suất tiêu thụ trong mạch ng trong m mạch thì cứ sau mỗi chu kì dao động ta phải ph cung Muốn duy trì dao động ng bằ bằng phần năng lượng đã bị mất tức là ta phải cung cấp cấp một phần năng lượng ng 0,125mW. một công suất đúng bằng ện có su suất điện động 3V, điện trở trong 2Ω, Ω, được mắc vào Ví dụ 5: Một nguồn điện v một tụ hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần 3Ω mắcc song song với ủa tụ là 5µF và độ tự cảm là 5µH. Khi dòng điện chạy qua điện. Biết điện dung của ngắt nguồn điện khỏi mạch.Lúc đó nhiệt ệt lượng lớn nhất mạch đã ổn định, ngườii ta ng ng bao nhiêu? toả ra trên cuộn dây bằng A. 6.10-4 J. B. 7.10-4 J. C. 9 µJ. D. 7µJ. Hướng dẫn

= 0,035355A. Chọn C. Khi dòng điện qua mạch ổn đị định (qua cuộn dây):

= 0,035355A. tụ UAB = U0 = Hiệu điện thế ở hai đầuu cuộn dây ccũng chính là hiệu điện thế 2 đầu tụ: I.R = 1,8 V ủa mạ mạch lúc ngắt nguồn: Năng lượng dao động của

= 0,035355A.

ỏa ra trên cuộn dây bằng năng lượng dao động lúc đầu của Nhiệt lượng lớn nhất tỏa mạch. nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của c mạch khi Khi đó nhiệt lượng lớnn nhấ đó: Qmax = W = 9µJ C. Bài tập vận dụng Câu 1: Một mạch dao động đđiện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. k Điện áp bi nào sau giữa hai bản tụ biến thiên đđiều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu đây là sai ? Năng lượng điện ttừ A. bằng năng lượng từ trường ccực đại.

B. không thay đổi.

tần số f.

C. biến thiên tuần hoàn với tầ D. bằng năng lượng điện trường cực đại.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

mạch: Năng lượng điện từ trong mạ

= 0,035355A. ch dao độ động LC lý tưởng thì năng lượng của ủa mạch mạ được bảo Như vậy trong mạch toàn.C sai.

Câu 2: Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức q = ức sai trong các bi biểu thức năng lượng của ủa mạch m LC sau Q0cos(ωt) C. Tìm biểu thức đây?

A.

Năng ăng

trường

B. Năng lượng từ trường

C. Năng lượng dao động:

D. Năng lượng dao động: Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

llượng

điện

B

sai

vì

i

nhanh

pha

hơn

q

một

góc

π/2

nên

ến thiên với chu Câu 3: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ điện biến kỳ T. Năng lượng điện trường ở tụ điện A. biến thiên tuần hoàn với chu kì T. B. biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.

C. biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T.

ời gian.

D. không biến thiên theo thờ Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B. Năng lượng điện trường tích tr trữ trong tụ điện vàà có biểu thức là * Ta có:

= 0,035355A.

* Gọi ω’, T’, f’, φ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu củaa năng lượng điện đ ện trường biến thiên tuần hoàn với: ω’’ = 2ω; 2ω T’ = T/2; f’ trường thì năng lượng điện = 2f, φ’ = 2φ.

ện dao động điện từ LC, hiệu điện thếế trên tụ tại thời Câu 4: Trong mạch điện điểm

biểu thức: được tính theo bi

= 0,035355A. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

Ta có: Câu 5: Mạch dao động ng LC lí tưởng, cường độ dòng điện tức thời ời trong mạch m biến biế rằng, cứ sau thiên theo phương trình i = 0,04cos(ωt)A. Xác định giá trị củaa C biết nhắn nhất ∆t = 0,25 (µs) thì năng lượng ng điện đ ệ trường và những khoảng thờii gian nhắ ằng nhau và bằng 0,8/π(µJ). năng lượng từ trường bằng

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

ng lượng từ trường Khoảng thời gian nhắnn nhất mà năng lượng điện trường và năng bằng nhau là: T/4 = ∆tt = 0,25 ((µs) → T = 1µs.

Khi đó:

Điện dung C:

Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10-3/2π(F) được nạp một lượng điện tích ản ttụ vào 2 đầu 1 cuộn dây thuần cảm m có độ tự cảm L = nhất định. Sau đó nối 2 bản ở dây nnối.Sau khoảng thời gian ngắn nhất ất bao nhiêu giây 1/5π(H). Bỏ qua điện trở ăng lượng điện (kể từ lúc nối) năng lượng ttừ trường của cuộn dây bằng 3 lần năng trường trong tụ?

A. ∆t = 1/300 (s).

B. ∆t = 5/300 (s).

C. ∆t = 1/100 (s).

D. ∆t = 4/300 (s).

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Chu kỳ dao động: Ban đầu (t = 0) thì q = Q0.

Thời điểm t thì WL = 3WC

Sử dụng vòng tròn lượng giác bi biểu diễn q, ta nhận thấy khoảng ng thời thờ gian ngắn ∆ = T/6 = nhất từ lúc t = 0 đếnn khi WL = 3WC ứng với góc quét ∆φ = π/3 → ∆tmin 1/300s.

ch dao động điện từ LC, điện tích của tụ ụ biến biế thiên theo Câu 7: Trong một mạch t) C. Khi điện tích của tụ điện là hàm số q = Q0sin(πt) điện trường A. bằng hai lần năng lượng từ trường B. bằng ba lần năng lượng từ trường C. bằng một nửa năng lượng ttừ trường

thì năng lượng

D. bằng năng lượng từ trường Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Khi WL = nWC thì:

Mà

Vậy WL = WC.

Câu 8: Trong mạch điện ện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa ữa hai bản b tụ có ωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần biểu thức: q = - Q0cosωt lượt là:

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A. Ta có: q = - Q0cosωt → i = q’ = ωQ0.sinωt

Câu 9: Trong mạch dao động không có thành phần trở thuần thì quan hệ về độ lớn ng cự cực đại với năng lượng điện trường cực đại là của năng luợng từ trường

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D. Năng lượng điện từ trong mạ mạch LC không có điện trở thuần được bảo bả toàn, bằng ện trường và năng lượng từ trường: tổng của năng lượng điện

động LC có cuộn thuần cảm m L = 0,5H và tụ điện C = Câu 10: Một mạch dao độ giữa hai bản tụ là 5V. Năng lượng ng dao động độ của mạch 50µF. Hiệu điện thế cực đại gi ạch là: và chu kì dao động của mạch A. 2,5.10-4J ; π/100 s.

B. 0,625mJ; π/100 s.

C. 6,25.10-4J ; π/10 s.

D. 0,25mJ ; π/10 s.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Năng lượng dao động của ủa mạ mạch:

ạch là: Chu kì dao động của mạch ng gồm cu cuộn dây có độ tụ cảm L = 30µH một tụ điện có C = Câu 11: Mạch dao động mạch dao động là 1Ω.Để duy trì dao động điện từ 3000pF. Điện trở thuầnn của m ện thế cực đại trên tụ điện là 6V phảii cung cấp cấ cho mạch trong mạch với hiệu điện suất. một năng lượng điệnn có công su A. 1,8 W B. 1,8 mW C. 0,18 W D. 5,5 mW. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

cuộn dây có điện trở R là: Phao Công suấtt hao phí do cu

phí

= I2.R

) và để duy trì dao động của mạch thì công suất bổ sung (với phải bằng công suấtt hao phí.

Năng lượng cần bổ sung trong 1 s là:

ảm thuần thu có độ tự Câu 12: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm mạch có dao động điện đ từ tự do. cảm 2µH và tụ điện có điện dung 2 µF. Trong m c tụ có độ Khoảng thời gian giữaa hai lân liên tiếp mà năng lượng điện trường của lớn cực đại là A. 2π µs.

B. 4π µs.

C. π µs.

D. 1 µs.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của c tụ có độ Khoảng thời gian giữaa hai lầ lớn cực đại là: ∆t = T/2

ng lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện Câu 13: Mạch dao động ực đại U0 = 4V. dung C = 20µF. Ngườii ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thếế cực ăng lượng điện Chọn thời điểm ban đầuu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Năng m t = T/8 là ? (với T là chu kì dao động). trường tại thời điểm A. 60.10-4 J. B. 70.10-4 J. C. 80.10-4 J. D. 90.10-4 J. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C. Điện tích tức thời: q = Q0cos( cos(ωt+φ) Trong đó: Q0 = C.U0 = 20.10-6.4 = 8.10-5C. Khi t = 0: q = Q0cosφ = Q0 → cosφ = 1 → φ = 0.

đ ện tích ccủa tụ điện bằng Vào thời điểm t = T/8, điện

Năng lượng điện trường: Câu 14: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C = 8pF, llấy π2 = 10. Thời gian từ ện đế đến lúc có năng lượng điện trường bằng ằng ba lần l năng lúc tụ bắt đầu phóng điện lượng từ trường là: A. 2.10-7 s B. 10-7 s

C. 10-5/75 s D. 10-615 s Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Chu kỳ dao động của mạch: ạch: Khi WC = 3WL¬ ↔ WL = WC/3.

Suy ra: Hình vẽ cho ta góc quét:∆φ = π/6

Ứng với thời gian:

ng LC ggồm cuộn dây có độ tự cảm L = 30µH µH và một tụ điện Câu 15. Mạch dao động ần ccủa mạch dao động là 0,1Ω. Để duy trì dao động điện C = 3000pF. Điện trở thuần

đ ện th thế cực đại trên tụ điện là 6V phảii cung cấp c cho mạch từ trong mạch với hiệu điện suất: một năng lượng điệnn có công su A. 0,18W. B. 0,18mW. C. 0,35mW. D. 0,55mW. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B. Ta có:

Ta phải bổ sung công suất đđúng bằng công suất hao phí (tỏa nhiệt trên ên R):

ch dao độ động LC lí tưởng điện tích trên một bản ản 1 của c tụ điện Câu 16. Cho một mạch với phương trình: q = Q0.cos(ωt + φ). ). Lúc t = 0 năng biến thiên theo thờii gian vớ ằng 3 llần năng lượng từ trường, điện n tích trên bản 1 đang lượng điện trường đang bằng giảm (về độ lớn│q│) và đang có giá trị âm. Giá trị φ có thể bằng: A. π/6.

B. -π/6.

C. -5π/6.

D. 5π/6.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

Ta có: Vì lúc t = 0, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn │q│) và đang có giá trị âm

ễn q ta xác định được: nên từ vòng tròn biểu diễn ng nhau chưa tích điện và 1 nguồn điện một ột chiều chi có suất Câu 18: Có hai tụ giống ất, 2 ttụ mắc song song, lần thứ hai, 2 tụ ụ mắc mắ nối tiếp, rồi điện động E. Lần thứ nhất, nối với nguồn điện để tích đđiện. Sau đó tháo hệ tụ ra khỏi nguồn và khép kín mạch ảm để tạo ra mạch dao động điện từ.. Khi hiệu điện thế trên với 1 cuộn dây thuần cảm ợp bằ bằng nhau và bằng E/4 thì tỉ số năng lượng ợ từ trong 2 các tụ trong 2 trường hợp trường hợp: A. 5 B. 4 C. 3

D. 2 Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

mắc song song U01 = U02 = E: + Lần thứ nhất: Khi hai tụụ mắ

ch dao độ động: Năng lượng của mạch C).

(vì C1 = C2 =

l ợng điện Khi hiệu điện thế trên các tụ bằng nhau bằng u = u1 = u2 = E/4 thì năng lư trường:

Khi đó năng lượng từ trường:

(1)

ắc nnối tiếp Cbộ = Cnt = C/2; U0b = E + Lần thứ 2: Khi hai tụ mắc

ch dao đđông: Năng lượng của mạch l ợng điện Khi hiệu điện thế trên các tụ bằng nhau bằng u1 = u2 = E/4 thì năng lư trường

Khi đó năng lượng từ trường:

(2).

Từ (1) và (2) ta suy ra tỉỉ sốố cần tìm là 5.

n dung C và cuộn Câu 19: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện m L. N Nối hai cực của nguồn điện mộtt chiều có suất su điện cảm thuần có độ tự cảm ệ trong mạch động E và điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện b tụ là ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động hiệu điện thế cực đạii giữa hai bản 2 U0. Biết L = 25r C. Tính tỉ số U0 và E. A. 10.

B. 100.

C. 5.

D. 25.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

đ ện m một chiều có suất điện động E và điện trở trong r vào Nối hai cực của nguồn điện m. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định ta được I0 = E/r hai đầu cuộn cảm. Áp dụng công thức:

Câu 20: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm ảm L và tụ điện có điện dung C, cung cấpp cho tụ một năng lượng bằng cách ghép tụ vào nguồn điện

Mạch thực hiện dao động điện điệ từ với biểu không đổi có suất điện động E = 2V. M -8 2 thức năng lượng từ WL=2.10 cos ωt (J). Điện dung của tụ là: A. 5.10-7 F B. 2,5 F C. 4 F D. 10-8 F Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Năng lượng điện cực đại: Năng lượng từ cực đại: WLmax = 2.10-8 J. Năng

lượng

điệnn

từ

được

bảo

toàn,

ta

có:

ng ban đầu cho mạch dao động LC Bài toán về nạp năng lượng A. Phương pháp giải

WCmax =

WLmax

1. Cấp năng lượng điện trường ban đầu

ốt (1), ttụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu + Ban đầu khóa k ở chốt điện thế bằng suất điện động E ccủa nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là:

chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng ăng lượng điện + Chuyểnn khóa k sang chố ợng từ trên cuộn dây. Như vậy hiệu điện điệ thế cực đại chuyển dần thành năng lượ ng chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng n lượng trong quá trình dao động ợc từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng (n lượng điện ban đầu mà tụ tích đượ điện từ) của mạch dao động. ch dao độ động bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1, C2 giống ố nhau được Ví dụ 1: Trong mạch nguồn điện một chiều có suất điện động 4V. Chuyển Chuy cấp một năng lượng 1µJ từ ngu Cứ sau những khoảng thời gian như ư nhau 1µs thì khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2. C ện và trong cuộn cảm lại bằng ng nhau. Xác định đị cường độ năng lượng trong tụ điện dòng điện cực đạii trong cuộn dây ?

A. 0,787A B. 0,785A C. 0,786A D. 0,784A Hướng dẫn Chọn B.

ng trong tụ t điện và Cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1µs thì năng lượng ng nhau (WC1 + WC2 = WL ) → T/4 = 1µs → T = 4µs.

4 trong cuộn cảm lại bằng

→ Độ tự cảm: Mặt khác ta có:

Ví dụ 2: Hai tụ điện C1 = C2 = 10µF mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui v cuộn dây có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với ạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch m đã thuần cảm L = 1mH để tạo ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có giá trị i = 0,5A thì hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ bằng: A. 4,85V B. 3,50V C. 5,50V

D. 1,50V Hướng dẫn Chọn A. Hai tụ C1, C2 mắcc song song thì điện dung của bộ tụ là: Cb = C1 + C2 = 20µF.

ng lượng

Năng

Khi

i

cung

=

0,5A,

ccấp

cho

nnăng

mạch ch

lượng ng

ờng: WC = W – WL = 2,35.10-4 J. Khi đó năng lượng điện trườ Mà

2. Cấp năng lượng từ trườ ờng ban đầu.

dao

từ

động:

trường:

+ Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định

luật Ôm cho toàn mạch): Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:

đ ện tr trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn cuộ dây (cũng + Cuộn dây không có điện ữa hai bbản tụ điện) bằng không. Tụ chưaa tích đi đ ện. chính là hiệu điện thế giữa ợng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành ành năng n lượng + Khi ngắt khóa k, năng lượ điện trên tụ điện...mạch dao động.

Như vậy, vớii cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng ằng nă năng lượng từ ban đầu của cuộn dây, cường độ dòng lượng điện từ) đúng bằng ch dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua điện cực đại trong mạch

cuộn dây

.

m có độ tự cảm L = Ví dụ 3: Cho mạch điệnn như hình vẽ trên. Cuộn dây thuần cảm -3 nguồn điện có suất điện ện động độ E = 3mV 4.10 H, tụ điện có điệnn dung C = 0,1µF, ngu ch ổn định và điện trở trong r = 1Ω. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy t trong cuộn trong mạch, ngắtt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ ng điệ điện trường trong tụ điện. dây gấp 3 lần năng lượng A. 3.10-8C B. 2,6.10-8C C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C Hướng dẫn Chọn A.

Cường độ dòng điện cực đại qua cu cuộn cảm:

ằng 3 llần năng lượng điện trường khi: Năng lượng từ trường bằng

u cuộn cuộ cảm thuần Ví dụ 4: Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu n qua mạch m ổn định, với nguồn điện có r = 2Ω, suất điện động E. Sau khi dòng điện ới ngu nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện người ta ngắt cuộn dây với

ất kể từ khi năng tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất ằng năng n lượng lượng từ trường đạtt giá trị ccực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng

trên cuộn cảm là

Giá trị của suất điện động E là:

A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V Hướng dẫn Chọn C.

Cường độ dòng điện cực đại qua m mạch:

3. Cấp cùng lúc cả năng lượng từ trường và năng lượng điện trường ban đầu.

n dung C, cuộn cu dây + Nguồn có suất điện động E, điện trở trong r, tụ điện có điện trở R. có hệ số tự cảm L và có điện tr Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định ta có:

ạy qua cu cuộn dây khi ổn định là: Cường độ dòng điện chạy Điện áp 2 đầu tụ C lúc đầu: U0 = I0.R.

ạch: Năng lượng lúc đầu của mạch: ch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động ộ sẽ tắt dần. + Khi ngắt khóa K, mạch R càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh, R rất lớn thì không có dao động. ủa mạ mạch sẽ chuyển hóa hết thành nhiệt lượng tỏa t ra trên R Năng lượng ban đầu của của cuộn dây khi tắt hẳn: QR = W.

Ví dụ 5:

tr trong r = Cho mạch điện như hình vẽẽ, nguồn có suất điện động E = 12V điện trở m L = 0,2H và điện trở là 1Ω, tụ có điệnn dung C = 100µF, cuộn dây có hệ số tự cảm Ω. Ban đầu K đóng, khi trạng ng thái trong mạch mạ đã ổn định R0 = 5Ω; điện trở R = 18Ω. nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời thờ gian từ khi người ta ngắtt khoá K. Tính nhi ng trong m mạch tắt hoàn toàn? ngắt K đến khi dao động A. 25 mJ B. 28,45 mJ C. 24,74 mJ D. 5,175 mJ Hướng dẫn Chọn C. Khi K đóng, cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây khi ổn định là:

Điệnn

áp

2

đầu

tụ

C

lúc

đầu:

ạch: Năng lượng lúc đầu của mạch:

thu với điện Vì R và R0 ghép nối tiếp nên năng lượng tỏa ra trên R và R0 tỉ lệệ thuận trở.

Khi mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa t ra trên R và R0: → QR + QRo = W

B. Ví dụ minh họa C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Mạch dao động lý tưởng LC.Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch một năng lượng 25 (µJ) bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian π /4000 (s) lại bằng không.Xác định độ tự cảm cuộn dây.

A. L = 1 H B. L = 0,125 H C. L = 0,25 H D. L = 0,5 H Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B. Dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian T/2 lại bằng không, do đó:

m thuần thuầ L mắc nối Câu 2 (ĐH 2011): Nếuu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm su điện tiếp với điện trở thuầnn R = 1Ω vào hai cực của nguồn điện mộtt chiều có suất n không đổi cường động không đổi và điệnn trở trong r thì trong mạch có dòng điện n dung C = 2.10-6F. độ I. Dùng nguồn điện này đđể nạp điện cho một tụ điện có điện ện đạ đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏii nguồn nguồ rồi nối tụ Khi điện tích trên tụ điện ần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện với cuộn cảm thuần b 8I. Giá điện từ tự do với chu kì T = π.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng trị của r bằng: A. 1Ω B. 2Ω C. 2,5Ω D. 0,5Ω

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A. Khi mắc L với R vào nguồn 1 chi chiều, khi dòng điện ổn định ta có:

Khi dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ điện thì điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại: Q0 = C.E = C.I.(1+r) (2) Cường độ dòng điện cực đại bbằng 8I ↔ I0 = 8I = ω.Q0 ⇔ (2π/T)/Q0=8I (3) Lấy (2) chia (3) ta được:

Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạ đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắcc nối tiếp ti với điện trở thuần R = 1Ω vào hai ccực của nguồn điện một chiều có suất điện động không n không đổi đổ cường độ I. đổi và điện trở trong r = 1Ω thì trong mạch có dòng điện n dung C = 1µF. Khi điện Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện ồi nối nố tụ điện với tích trên tụ điện đạtt giá trị ccực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi ch có dao động điện từ cuộn cảm thuần L thành mộột mạch dạo động thì trong mạch 6 bằ I. Tính tỉ tự do với tần số góc ω = 10 rad/s và cường độ dòng điện cực đại bằng số I0/I ?

A. 2

B. 2,5 C. 1,5 D. 3 Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A. Khi mắc L với R vào nguồn 1 chi chiều, khi dòng điện ổn định ta có:

Khi dùng nguồn điện này để nạp điện cho tụ điện thì điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại: Q0 = C.E = C.2I Cường độ dòng điện cực đại bbằng: I0 = ω.Q0 = ω.2.C.I

Suy ra: Câu 4: Mạch dao động điện từ lý tưởng LC với cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện u, tụ chưa nối với cuộn cảm. Nối hai bản tụ ụ với vớ nguồn điện có điện dung C. Ban đầu, có suất điện động ξ, điện trở trong là r, đến khi tụ tích đầy điện thì ngắt tụ ra khỏi ộn ccảm.Điện áp cực đại giữa hai đầu bản ản tụ t là U0. Hệ nguồn điện và nối với cuộn thức đúng là

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Câu 5: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm ảm L và tụ điện có ng cách ghép tụ t vào điệnn dung C = 20 nF, cung ccấp cho tụ một năng lượng bằng suất điện động E. Mạch thực hiện dao động điện từ với nguồn điện không đổii có suấ ừ WL = sin2(2.106t) (µJ). Giá trị lớn nhất của ủa điện đ tích trên biểu thức năng lượng từ bản tụ là A. 2 µC

B. 0,4 µC C. 4 µC D. 0,2 µC. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Câu 6: Mạch dao động điện ttừ LC gồm một cuộn dây thuần cảm m có độ tự cảm L c và tụ có điện dung. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 V cung cấp ắn nhất nh 1 µs dòng cho mạch một năng lượng 5 µJ thì cứ sau khoảng thời gian ngắn điện trong mạch triệt tiêu. Xác định L ?

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn D.

Câu 7: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L và tụ C = 0,1/π2pF. Nối n trở trong r = 1Ω hai cực của nguồn điện mộột chiều có suất điện động E và điện m. Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt ng cuộn vào hai đầu cuộn cảm. với tụ điện thành mạch kín thì mạch ch LC dao động với dây với nguồn và nốii nó vớ ng 4,5mJ.Kho 4,5mJ.Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng ăng lượng điện năng lượng bằng ăng lượng từ trường cực đại bằng ng 5 ns.Tính giá trị tr của E? trường cực đại đến khi năng A. 3 V. B. 6 V. C. 5 V.

D. 4 V Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A.

Mắc L vào nguồn 1 chiều, ều, khi dòng điện ổn định ta có:

mạch: Năng lượng cung cấpp cho mạ

nhất kể từ khi năng lượng điện trường ng cực cự đại đến khi Khoảng thời gian ngắnn nhấ ực đạ đại là T/4 → T = 4.5ns = 20ns. năng lượng từ trường cực Mặt khác:

m L = 0,1mH và bộ tụ gồm Câu 8: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm mắc song song với nhau. Nốii hai cực cự của nguồn hai tụ điện có cùng điệnn dung C m điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r = 4Ω vào hai đầu cuộn mạch ổn định, người ta ngắt cuộn n dây với v nguồn và cảm. Sau khi dòng điệnn qua m ệu điện điệ thế cực đại nối nó với tụ điện thành mạch kín thì mạch LC dao động với hiệu ằng E. Tính giá tr trị C? giữa hai đầu cuộn cảm bằng A. 3,125 µF B. 6,25 µF C. 3,175 µF D. 3,25 µF. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Mắc L vào nguồn 1 chiều, ều, khi dòng điện ổn định ta có:

mạch: Năng lượng cung cấpp cho mạ ữa hai đầu cuộn cảm bằng E nên UC max = U0 = E. Hiệu điện thế cực đại giữa Ta có:

Câu9:

ồm m một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm ảm được nối với Một khung dao động gồm một bộ pin điện trở trong r = 0,5Ω qua một khóa điện k. Ban đầu khóa k đóng.

Khi dòng điện đã ổn định, người ta mở khóa và trong khung có dao động điện với ện lớn lớ gấp 10 lần chu kì T = 2.10-6s. Biết rằng điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện ự cảm cả L của cuộn suất điện động của bộ pin. Tính điện dung C của tụ điện và độ tự dây.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

tr khi dòng Ban đầu K đóng, tụ không được tích điện do cuộn dây không có điện trở,

điện ổn định ta có:

mạch qua năng lượng cuộn cảm ban đầu: Năng lượng cung cấpp cho mạ

ng của củ bộ pin nên: Điện áp cực đại giữaa hai bản ttụ điện lớn gấp 10 lần suất điện động UC max = U0 = 10.E. Ta có: (1)

Câu 10: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L = 0,1mH và bộ tụ gồm ột chiều chi có suất hai tụ điện C1 và C2 ghép nnối tiếp. Nối hai cực của nguồn điện một m. Sau khi dòng điện qua điện động E và điện trở trong r = 2Ω vào hai đầu cuộn cảm. cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ ụ điện điệ thành mạch mạch ổn định, ngườii ta ngắt cu với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn cuộ cảm bằng kín thì mạch LC dao động vớ 5E. Tính giá trị C1 biết C1 = 3C2?

A. 0,375 µF B. 0,25 µF C. 0,6375 µF D. 0,875 µF. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

ều, khi dòng điện ổn định ta có: Mắc L vào nguồn 1 chiều,

mạch: Năng lượng cung cấpp cho mạ ữa hai đầu cuộn cảm bằng 6E nên UC max = U0 = 5E. Hiệu điện thế cực đại giữa

Ta có:

Vì bộ tụ gồm 2 tụ ghép nối ối ti tiếp nên Suy ra C1 = Cb/4 = 0,25µF.

điện với một nguồn điện không đổi đến khi tụ t được nạp Câu 11: Nối 2 bản của tụụ điệ ảm có độ tự cảm đầy điện rồi ngắtt ra. Sau đó nnối 2 bản đó với cuộn dây thuần cảm 2L, thì thời gian tụ phóng đđiện là ∆t. Nếu lặp lại các thao tác trên với cuộn dây m 0,5L, thì thời gian tụ phóng điện là thuần cảm có độ tự cảm A. 1,5∆t B. C. 0,5∆t D. 2∆t Hiển thị lời giải

Hướng dẫn Chọn C. Nối 2 bản của tụ điện với ới mộ một nguồn điện không đổi đến khi tụ được nạp n đầy điện, ột đđiện ệ tích cực đại Q0. Thời gian tụ phóng hết h điện ngay như vậy tụ được tích một ∆t = T1/4. sau khi ngắt khỏi nguồn là ∆

Mà

ảm 0,5L, thì thời Nếu lặp lại các thao tác trên vvới cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm gian tụ phóng điện là:

Câu 12: Một nguồn điện ện có su suất điện động E = 3V, điện trở trong r = 2Ω, được ồm m một cuộn dây có điện trở thuần n R = 3Ω mắc song mắc vào hai đầu mạch gồm ết đđiện dung của tụ là C = 5µF và độ tự ự cảm ảm là L = 5µH. song với một tụ điện. Biết mạch đã ổn định, người ta ngắtt nguồn nguồ điện khỏi Khi dòng điện chạyy qua m ng lớn nh nhất toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu? mạch.Lúc đó nhiệt lượng A. 7,5 µF B. 9,0 µF C. 10 µF D. 11 µF. Hiển thị lời giải Hướng dẫn

Chọn B.

Khi dòng điện qua mạch ổn đị định (qua cuộn dây):

cuộn dây cũng chính là hiệu điện thế 2 đầu tụ: tụ UAB= U0 = Hiệu điện thế ở hai đầuu cuộ I.R = 1,8 V ủa mạ mạch lúc ngắt nguồn: Năng lượng dao động của

ỏa ra trên cuộn dây bằng năng lượng dao động lúc đầu của Nhiệt lượng lớn nhất tỏa mạch: Qmax = W = 9 µJ ối hai cực của Câu 13.Một mạch dao động LC lí tưởng kín chưa hoạt động.Nố điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm.Sau m.Sau khi dòng điện nguồn điện một chiều có điệ nguồn thì mạch LC dao động với tần số ố góc ω và hiệu trong mạch ổn định, cắt ngu bản tụ gấp n lần suất điện động củaa nguồn ngu điện một điện thế cực đại giữaa hai bả ủa tụ điện và độ tự cảm của cuộn n dây theo n, r, và ω. chiều. Tính điện dung của

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

ều, khi dòng điện ổn định ta có: Mắc L vào nguồn 1 chiều,

mạch: Năng lượng cung cấpp cho mạ ữa hai đầu tụ điện: UC max = U0 = nE. Hiệu điện thế cực đại giữa Ta có:

Mặt khác:

thủng, nối tắt trong mạch dao động ng LC Dạng bài toán tụ điện bị đánh th A. Phương pháp giải

th hoặc 1. Mạch gồm hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp, sau đó tụ C1 bị đánh thủng nối tắt.

Vào thời điểm ngay trước khi đóng khóa K ta luôn có:

ợc WL, WC1 , WC2 qua W. Giải hệ trên ta biểu diễn đượ Khi đóng khóa K thì tụ C1 bị nối tắt (hoặc ta đánh thủng tụ C1) và tụ C1 không tham gia vào mạch dao động nnữa, năng lượng của mạch sau đó là:

W’ = WL + WC2 và tần sốố góc:

b tụ với pin Ví dụ 1: Hai tụ điện C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ ng E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với v cuộn dây có suất điện động ểm dòng điện qua thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm ng mộ một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt cuộn dây có độ lớn bằng cực đại trên tụ C2 của mạch dao động ng sau đó: đ hai cực của tụ C1. Điệnn áp cự

Hướng dẫn Chọn A. Điện dung của bộ tụ C = 2C0. Điện tích của bộ tụ Q0 = E.C = 6C0

mạch: Năng lượng ban đầu củaa mạ

Khi

i

=

I0/2,

năng

lượng

trường: Năng lượng của hai tụ khi đó: WC1+ WC2=W-WL=3W0/4=6,75C0

ối ti tiếp nên: Mặt khác khi hai tụ mắc nối

ng lượng của mạch LC2: W = WL + WC2 = 4,5C0 Sau khi nối tắt tụ C1 năng

Mà 2. Mạch gồm hai tụ C1 và C2 ghép song song, sau đó ngắtt khóa K ở tụ C1.

Vào thời điểm ngay trước khi đóng khóa K ta luôn có:

từ t

ợc WL, WC1, WC2 qua W. Giải hệ trên ta biểu diễn đượ ữa, năng lượng Khi ngắt khóa K thì tụ C1 không tham gia vào mạch dao động nữa, của mạch sau đó là:

W’ = WL + WC2 và tần sốố góc:

ợp trên, nếu đóng (mở) ở thời điểm WC1 = 0 (q = 0, u = Chú ý: Ở cả hai trường hợp 0, i = ± I0) thì ta luôn có W’ = W. Trong đó:

Ví dụ 2: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ới ắc ắ qui có suất ạp đđiện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với ới cuộn cuộ dây thuần điện động E = 6V để nạp ch dao động. Sau khi dao động trong mạch ạch đã ổn định, tại cảm L để tạo thành mạch cuộn dây có độ lớn bằng một nữaa giá trị dòng điện cực thời điểm dòng điệnn qua cuộ

đ hiệu điện đại, người ta ngắtt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kểể từ đó, thế cực đại trên tụ còn lại C1 là:

Hướng dẫn Chọn C. Ta có: C1 = C2 = C0.

Năng

lượng

củaa

m mạch

dao

động

khi

chưa ưa

ngắt

C2 :

ừ trường: Khi i = I0/2, năng lượng từ

ờng: Khi đó năng lượng điện trườ ủa m mỗi tụ: WC1 = WC2 = WC/2 = 13,5C0 Năng lượng điện trường của Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = WL + WC1 = 22,5C0 Mặt khác:

tụ

B. Ví dụ minh họa C. Bài tập vận dụng Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm 1 cuộn cảm L và hai tụ điện đ C giống ch đang ho hoạt động thì ngay tại thời điểm m năng lượng điện nhau mắc nối tiếp. Mạch ng 8 llần năng lượng từ trường trong cuộn ộn cảm, cả một trong trường trong các tụ bằng ch sau đó sẽ bằng hai tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Năng lượng toàn phần của mạch bao nhiêu lần so với năng lượng lúc đầu ?

A. 1/3 B. 3 C. 5/9 D. 2/3 Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C. Vào

có:

thời

điểm m

ngay

trước

khi

đóng óng

khóa

K

ta

luôn

Năng lượng bị mất chính là nnăng lượng của tụ C1 bị đánh thủng.

Do

đóó

nnăng

lượng

của ủa

mạch m

là: Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L và hai tụ điện có điện ạt động độ thì ngay dung lần lượt là C1 = 4C0 và C2 = 3C0 mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt điện trường trong các tụ bằng 3 lần năng lượng từ trường tại thời điểm năng lượng điệ thủng hoàn toàn. Điện tích cực đại giữa gi hai đầu trong cuộn cảm, tụ C1 bị đánh th ng bao nhiêu lần so với lúc đầu ? cuộn cảm sau đó bằng

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

Vào

thời

điểm m

ngay

trước

khi

đóng óng

khóa

K

ta

luôn

có:

Năng lượng bị mất chính là nnăng lượng của tụ C1 bị đánh thủng.

Do

đóó

là: Mặt khác, ban đầu ta có: U0 Lmax = U0 b và

Sau đó U’0 Lmax = U’02 và

nnăng

lượng

của ủa

mạch m

Từ

Câu 3: Hai tụ C1 = 3C0 và C2 = 6C0 mắc nối tiếp. Nối 2 đầu bộ tụ ụ với vớ pin có suất ạp đđiện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với ới cuộn cuộ dây thuần điện động E = 3V để nạp ch dao động điện từ tự do. Khi dòng điện n trong mạch m dao cảm L tạo thành mạch cự đại trên tụ động đạt cực đại thì người ta nnối tắt 2 cực của tụ C1. Hiệu điện thếế cực ng sau đđó là: C2 của mạch dao động A. 1V B. C. 2V D. 3V Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

nối với pin: Điện tích của bộ tụ sau khi nố

ch dao độ động: Năng lượng của mạch

ạch dao động đạt cực đại thì q1 = q2 = 0, WC1 = WC2 = 0.

Khi dòng điện trong mạch ạch sau khi nnối tắt C1: W = W0 Suy ra năng lượng của mạch

ảm và hai tụ điện Câu 4: Mạch dao động điện ttừ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm b khóa K. giống hệt nhau ghép nốii tiếp. Hai bbản của một tụ được nối vớii nhau bằng cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại Ban đầu khóa K mở,, cung cấ cu dây giữa hai đầu cuộn cảm là V. Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện qua cuộn hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện n thế cực đại giữa có cường độ bằng giá trịị hiệ hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K:

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

ng nhau mắ mắc nối tiếp nên Cb = C0/2.

Ban đầu hai tụ giống mạch: Năng lượng ban đầu củaa mạ

óng khoá K), Khi nối tắt một tụ (đóng cuộn dây:

, khi đó năng ng lượng từ trong

Năng lượng của tụ còn lại: WC1 = WC/2 = (W0 – WL)/2 = 24C.

ch sau khi đóng khóa K: W = WL + WC = 48C + 24C = 72C. Năng lượng của mạch

ảm L và hai tụ C Câu 5: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm ếp. Mạ Mạch đang hoạt động bình thường với cường độ dòng giống nhau mắc nối tiếp. ng ba lần lầ năng lượng điện trong mạch là I0, thì đúng lúc nnăng lượng từ trường bằng ột tụ bbị đánh thủng hoàn toàn, sau đó mạch vẫn vẫ hoạt động điện trường.Khi đó, một ực đạ đại là I’0. Mối quan hệ giữa I0 và I’0 là: với cường độ dòng điện cực A. I’0=0,94I0 B. I’0=1,07I0 C. I’0=0,875I0 D. I’0=1,14I0 Hiển thị lời giải

Hướng dẫn Chọn A.

Tại thời điểm WL = 3WC ⇒ C1 = C2 nên WC1 = WC2 = W/8

ủng hoàn toàn thì năng lượng của tụ bị mất ất hoàn toàn khỏi Nếu một tụ bị đánh thủng ánh thủ thủng (giả sử tụ C2) có năng lượng WC2 = W/8. mạch, lúc này tụ bị đánh ạch: W' =W-WC2 = 7/8W Năng lượng còn lại của mạch:

Câu 6: Một mạch dao động ggồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1 = 2C2 mắc nối ang ho hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời thờ điểm năng tiếp, (hình vẽ). Mạch đang ệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch ch sau đó đ sẽ lượng trong cuộn cảm triệt A. không đổi.

B. giảm còn 1/3.

C. giảm còn 2/3.

D. giảm còn 4/9.

Hiển thị lời giải Đáp án: Chọn B

mạch Gọi Q0 là điện tích cực đại trong m mạch Năng lượng ban đầu củaa mạ

ảm triệ triệt tiêu q = Q0 = q1 = q2 (2 tụ ghép nối ối tiếp) tiế Khi năng lượng cuộn cảm Ta có: W0 = WC1 + WC2

và Khi đóng khóa K thì năng ng lượng toàn phần của mạch W’0 = WC2 = 2W0/3

ng mộ một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, Câu 7: Ăngten sử dụng n dung C thay đổi đổ được. Mỗi trong đó cuộnn dây có L không đổi, tụ điện có điện mạch dao động một suất điện động cảm cả ứng.Xem sóng điện từ đều tạoo ra trong m điệ dung của tụ rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện đ ện độ động cảm ứng hiệu dụng trong mạch ch do sóng điện từ điện C1 = 1µF thì suất điện đ ệ động cảm tạo ra là E1 = 4,5µV. Khi điện dung của tụ điện C2 = 9µF thì suất điện ứng hiệu dụng do sóng điện đ ện ttừ tạo ra là A. E2 = 1,5µV

B. E2 = 2,25µV C. E2 = 13,5µV D. E2 = 9µV Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn A. Từ thông xuất hiệnn trong mạ mạch

ng xuấ xuất hiện: Suất điện động cảm ứng

với tần sốố góc ccủa mạch dao động, ện trong m mạch. động hiệu dụng xuất hiện

là suất điện

Suy ra:

ảm có độ tự cảm L = 4 (µH) điện trở R0 = 0,1Ω vào hai cực Câu 8: Khi nối cuộn cảm ột chiề chiều có suất điện động không đổi và điện trở tr trong r = của một nguồn điện một mạch bằng I. Dùng nguồn điện ện đó đ để nạp điện 2,4Ω thì cường độ dòng điện trong m tr cực đại, cho tụ điện có diệnn dung C = 8pF. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị ồi nố nối với cuộn cảm nói trên tạo thành mạch dao động. Do ngắt khỏi nguồn điện rồi cuộn cảm có điện trở nên mạch dao động tắt dần, để duy trì dao động của mạch ủa tụ đđiện như trên người ta phải cung cấp ấp cho mạch m công với điện tích cực đại của ng P = 1,6µW. Giá tr trị của I bằng: suất trung bình bằng A. 0,8A.

B. 0,4A. C. 1,6A. D. 0,2A. Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn C.

Lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r cho dòng điện chạy qua R thì:

Sau đó, dùng nguồn điện ện này để cung cấp năng lượng cho mạch ạch LC bằng b cách nạp điện cho tụ thì U0 = E và:

suất cần cung cấp đúng bằng ng công suất suấ hao phí do Để duy trì dao động thì công su tỏa nhiệt trên R:

Câu 9: Mạch dao động điệ điện từ gồm cuộn dây có độ từ cảm làà L = 0,25π H, có

điện trở R = 50Ω và tụ điện có điện dung Mạch dao động tắt ng cho m mạch người ta làm như sau: vào thời ờ điểm tụ tích dần. Để duy trì dao động đổi khoảng cách hai bản tụ là ∆d và khi đi đ ện tích của điện cực đại, ngườii ta thay đổ tụ bằng không thì đưa bản tụ về vị trí ban đầu (cách nhau d). Xác định độ ∆d/d.

A. 1/5.

B. 1/2.

C. 3/4.

D. 1/3.

Hiển thị lời giải Hướng dẫn Chọn B.

ỏa nhiệ nhiệt: Công suất hao phí do tỏa

Công suất của ngoại lựcc cung ccấp cho tụ:

Dao

Php hay:

động

củaa

m mạch

được

duy

trì

khi

PCC =

ạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết ết (phần (ph 1) 50 bài tập trắc nghiệm Mạch Câu 1: Chọn phương án Đúng. Dao động điện từ trong mạch LC là quá trình: A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện.

B. biến đổi theo hàm số mũũ ccủa chuyển động.

ữa năng lượng từ trường và năng lượng ng điện điệ trường.

C. chuyển hoá tuần hoàn giữ giữa hai bản cực tụ điện.

D. bảo toàn hiệu điện thếế giữ Hiển thị lời giải ch dao độ động có sự chuyển hoá giữa năng lượng ng điện đ ệ trường và Chọn C. trong mạch mạch không đổi. từ trường, tổng năng lượng trong m

ảm L = 640 µH và Câu 2: Một mạch dao động LC ggồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên từ 36 pF đến 225 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì một tụ điện có điệnn dung C bi ch có th thể biến thiên từ dao động riêng của mạch A. 960ms – 2400 ms B. 960 µs – 2400 µs C. 960 ps – 2400 ps D. 960 ns – 2400 ns Hiển thị lời giải Ta có: T = 2π√(LC)

Với

Với

Vậy chu kì dao động riêng của mạch có thể biến thiên từ 960 ns – 2400 ns.

động điện từ LC lý tưởng, điện tích biến ến thiên điều hòa Câu 3: Trong mạch dao độ với chu kỳ T thì ng biế biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T A. năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 2T B. năng lượng điện trường bi ừ trong m mạch biến thiên điều hòa vớii chu kỳ 0,5T C. tổng năng lượng điện từ D. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 0,5T Hiển thị lời giải đ ện ttừ LC lý tưởng, điện tích biến thiên điều hòa với chu Trong mạch dao động điện kỳ T thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 0,5T.

ều hòa đồng pha Câu 4: Trong mạch dao động điện từ, các đại lượng dao động đđiều với nhau là A. điện tích của một bảnn tụ đđiện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

mạch và điện tích của bản tụ B. cường độ dòng điệnn trong m n trong mạch m C. năng lượng điện trường trong ttụ điện và cường độ dòng điện ng của cu cuộn cảm và năng lượng điện trường trong tụ điện D. năng lượng từ trường Hiển thị lời giải

đ ện từ từ, các đại lượng dao động điều hòa đồng pha với v nhau Trong mạch dao động điện ện. là điện tích của một bản tụụ đđiện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ đđiện. m có độ tự cảm L Câu 5: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm điện dung C thay đổi được. Biết điện trở ở của củ dây dẫn là không đổi và tụ điện có điệ tr không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi điện dung có giá trị n dung có giá trị C2 = 4C1 thì C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Khi điện tần số dao động điện từ riêng trong mạch là A. f2 = 4f1

B. f2 = f1/2

C. f2 = 2f1

D. f2 = f1/4

Hiển thị lời giải

Câu 6: Một mạch dao động LC ggồm cuộn dây có L = 50 mH và tụ điện đ có C = 5 -2 trở thuần R = 10 Ω, thì để duy trì dao động trong µF. Nếu đoạn mạch có điện tr mạch luôn có giá trị cực đại ccủa hiệu điện thể giữa hai bản tụ điện làà U0 = 12 V, ta ột công su suất là phải cung cấp cho mạch một A. 72 nW

B. 72 mW

C. 72 µW

D. 7200 W

Hiển thị lời giải Ta có:

Câu 7: Mạch dao động điện ttừ gồm tụ điện C và cuộn cảm m L, dao động độ tự do với tần số góc

Hiển thị lời giải Chọn D.

Mạch dao động điện từ điều đ ều hoà có tần số góc

ng điệ điện từ tự do trong mạch dao động ng L, C được xác định Câu 8: Chu kỳ dao động bởi hệ thức nào dưới đây:

Hiển thị lời giải Chọn D. Tần số góc:

Câu 9: Mạch dao động ng LC ggồm cuộn cảm có độ tự cảm m L = 2mH và tụ điện có 2 điện dung C = 2pF, (lấy π = 10). Tần số dao động của mạch là A. f = 2,5Hz. C. f = 1Hz.

B. f = 2,5MHz. D. f = 1MHz.

Hiển thị lời giải Chọn B.

ần ssố dao động của mạch Áp dụng công thức tính tần

Thay L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta được f = 2,5.106 H = 2,5 MHz.

ần có độ tự cảm L Câu 10: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần mạch hoạt động, cường độ dòng điện cực c đại trong và tụ điện có điệnn dung C. Khi m ực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Hệ thức ức đúng đ là: mạch là I0, hiệu điện thếế cực

Hiển thị lời giải Chọn C. Ta có:

Câu 11: Mạch LC lý tưởng đđang có dao động điện từ với chu kỳ 4 µs µ và điện tích ượng điện tích lớn nhất chuyển qua tiết ết diện diệ thẳng của cực đại trên tụ là 2 µC. Lư dây dẫn trong quãng thời gian 1 µs là A. 3 µC

B. 2 µC

C. 2 µC

D. 4 µC

Hiển thị lời giải Ta có T = 4 µs → 1 µss = T/4.

ất chuy chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn ẫn trong thời th gian → lượng điện tích nhỏ nhất đó là

Câu 12: Tích điệnn tích Q = 2.10-6 C vào một tụ điện của một mạch ạch dao động rồi mạch. Do cuộn cảm có điện trở nên ên dao động điện từ cho nó phóng điệnn trong mạ nhi lượng trong mạch tắt dần. Bỏ qua nnăng lượng do bức xạ sóng điện từ , tính nhiệt tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của tụ điện là 0,05 µF.

A. 8.10-2 mJ C. 4.10-2 J

B. 4.10-2 mJ D. 4.10-5 mJ

Hiển thị lời giải Chọn B.

mạch đến khi dao động tắt hẳn là toàn bộ năng nă lượng của Nhiệt lượng tỏaa ra trong mạ mạch.

ện từ tự do. Biết Câu 13: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động đđiện -8 ột bả bản tụ điện có độ lớn là 10 C và cường độ dòng điện điện tích cực đại của một ần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ ừ tự do của mạch cực đại qua cuộn cảm thuần là A. 2,5.103 kHz. C. 2.103 kHz.

B. 3.103 kHz. D. 103 kHz.

Hiển thị lời giải Chọn D.

Câu 14: Mạch dao động điệ điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện c. Trong m mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung dung thay đổi được. ch dao động độ là 3 µs. của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạch đ ện có giá tr trị 180 pF thì chu kì dao động ng riêng của mạch Khi điện dung của tụ điện dao động là A. 9 µs.

C. 1/9 µs.

Hiển thị lời giải Chọn A.

B. 27 µs.

D. 1/27 µs.

m thuần thuầ độ tự cảm Câu 15: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm L và tụ điện có điệnn dung thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được A. từ 4π√(LC1) đến 4π√(LC2)

(LC2) B. từ 2π√(LC1) đến 2π√(LC C. từ 2√(LC1) đến 2√(LC2) D. từ 4√(LC1) đến 4√(LC2) Hiển thị lời giải Chọn B T1 = 2π√(LC1); T2 = 2π√(LC π√(LC2).

ện từ ttự do trong mạch dao động là một dòng điện xoay Câu 16: Dao động điện chiều có: B. Chu kỳ rất lớn.

A. Tần số rất lớn.

C. Cường độ rất lớn.

D. Hiệu điện thế rất lớn.

Hiển thị lời giải ở R, điện đ lượng di Câu 17: Dòng điệnn i = 4cos(2π.106 t + π/2) mA chạy qua điện trở n) trong khoảng khoả thời gian chuyển qua điện trở (tính tổng theo ccả hai chiều dòng điện) m ban đầ đầu là 1/3 µs kể từ thời điểm A. 3/π nC

B. 1/π nC

C. 2/π nC

D. π nC

Hiển thị lời giải Điện tích có biểu thức:

π ω = 1 µs π t = 1/3 µs = T/3.

Chu kì dao động T = 2π/ω Tại thời điểm ban đầu điện tích đang có giá trị 2/π nC π sau thời gian T/3 điện ện trở là lượng di chuyển qua điện

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện tích cực c đại Câu 18: Một mạch n tích lớn l nhất dịch trên tụ bằng 5 µC và tần sốố dao động bằng 1000 Hz. Lượng điện thẳng của dây dẫn trong quãng thờii gian 1/3 ms là chuyển qua một tiết diệnn thẳ A. 5 µC C. 5√2 µC

√2 ) µC B. (2,5 + 5√ µC D. 5√3 µ

Hiển thị lời giải Ta có T = 1/f = 10-3 s → 1/3 ms = T/3.

ất dị dịch chuyển qua tiết diện thẳng củaa dây trong thời th gian Lượng điện tích lớn nhất T/3 là

ng điệ điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần n có độ tự cảm 10Câu 19: Mạch dao động 4 Biết tần số dao động riêng trong mạch là 100 kHz. H và tụ điện có điệnn dung C. Bi 2 Lấy π = 10. Giá trị của C là A. 0,25 F.

B. 25 mF.

C. 250 nF.

D. 25 nF.

Hiển thị lời giải Chọn D.

Câu 20: Cường độ dòng đđiện tức thời trong mạch dao động ng LC có dạng d i = ện trong m mạch có điện dung 5µF. Độ tự cảm ảm của c cuộn cảm 0,02cos2000t(A). Tụ điện là

A. L = 50mH. C. L = 5.10-6H.

B. L = 50H. D. L = 5.10-8H.

Hiển thị lời giải Chọn A.

ch dao độ động LC: Tần số góc của mạch thay số C = 5µF = 5.10-6F, ω = 2000rad/s ta được:

ng điệ điện từ gồm tụ điện C = 16nF và cuộn n cảm L = 25mH. Câu 21: Mạch dao động ủa mạ mạch là Tần số góc dao động của A. ω = 200Hz. C. ω = 5.10-5Hz.

B. ω = 200rad/s.

D. ω = 5.104rad/s.

Hiển thị lời giải Chọn D. Ta có: C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H.

Áp dụng công thức tính tần số góc

n r = 0,02 ω, độ tự cảm Câu 22: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần ủa tụ điện là 5000 pF. Nhờ được cung cấp ấp một m cụng suất L = 2 mH, điện dung của điện là P = 0,04 mW mà dao động điện từ trong mạch đượcc duy trì, điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu A. 40 V C. 4000 V

B. 100 V

D. 42,5 V

Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn A. Câu 23: Mạch dao động điệ điện tử gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm ảm 1/πmH và tụ điện có điện dung 4/π nF. Tần số dao động riêng của mạch là A. 5π.105Hz.

B. 2,5.106Hz.

C. 5π.106Hz.

D. 2,5.105Hz.

Hiển thị lời giải Chọn D.

Câu 24: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện n từ tự t do với chu -8 c ờng độ kì T. Biết điện tích cực đại ccủa một bản tụ điện có độ lớn là 10 C và cư ộn ccảm là 62,8 mA. Giá trị của T là dòng điện cực đại qua cuộn A. 2 µs.

B. 1 µs.

C. 3 µs.

D. 4 µs.

Hiển thị lời giải Chọn B.

Câu 25: Trong một mạch ạch dao động LC có tụ điện là 5µF, cường ng độ tức thời của dòng điện là: i = 0,05sin2000t(A). Biểu thức điện tích trên tụ là: A. q = 2.10-5sin(2000t - π/2)(A).

B. q = 2,5.10-5sin(2000t - π/2)(A).

C. q = 2.10-5sin(2000t - π/4)(A).

D. q = 2,5.10-5sin(2000t - π/4)(A).

Hiển thị lời giải Chọn B. i = q' từ đó tìm biểu thức của q 50 bài tập trắc nghiệm Mạch dao động chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2) Câu 26: Một mạch dao động LC có năng lượng 36.10-6J và điện dung của tụ điện C là 25µF. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng tập trung ở cuộn cảm là: A. WL = 24,75.10-6J.

B. WL = 12,75.10-6J.

C. WL = 24,75.10-5J.

D. WL = 12,75.10-5J.

Hiển thị lời giải Chọn A. W = WL + WC. Tìm WC rồi tìm WL. Câu 27: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động là một dòng điện xoay chiều có: A. Tần số rất lớn.

C. Cường độ rất lớn.

B. Chu kỳ rất lớn.

D. Hiệu điện thế rất lớn.

Hiển thị lời giải Chọn A. Tần số của dao động từ rất lớn, nó mang năng lượng lớn, chu kỳ nhỏ.

Câu 28: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Tần số dao động riêng của mạch thứ nhất là f1, của mạch thứ hai là f2 = 2f... Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q <Q0 ) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là A. 1/4 C. 2

B. 4 D. 1/2

Hiển thị lời giải

Ta có: Câu 29: Tìm phát biểuu sai về năng lượng trong mạch dao động LC:

ch dao động gồm có năng lượng điện trường tập tậ trung ở tụ A. Năng lượng của mạch điện và năng lượng từ trường ttập trung ở cuộn cảm.

B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên điều hoà với chiều trong mạch. tần số của dòng điệnn xoay chi

ờng trong tụ giảm thì năng lượng từ trường trong cuộn cu C. Khi năng lượng điện trườ cảm tăng lên và ngược lại. ổng nnăng lượng điện trường và năng lượng từ t trường là D. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng của mạch dao động được bảo ảo toàn. không đổi, nói cách khác, nă Hiển thị lời giải ện trường và từ trường biến thiên với tần số ố gấp g đôi tần số Chọn B. Năng lượng điện dao động.

ứ q = q0sinωt.

Câu 30: Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức thức năng lượng của mạch LC sau đây: Tìm biểu thức trong các biểu th A. Năng lượng điện:

B. Năng lượng từ

C. Năng lượng dao động:

D. Năng lượng dao động:

Hiển thị lời giải Chọn B. công thức thiếuu số 2 ở mẫu.

Câu 31: Một mạch dao động ggồm một tụ điện có điện dung 0,1µF và một cuộn m 1mH. Tầ Tần số của dao động điện từ riêng êng trong mạch sẽ là: cảm có hệ số tự cảm A. 1,6.104 Hz;

B. 3,2.104 Hz;

C. 1,6.103 Hz;

D. 3,2.103 Hz.

Hiển thị lời giải

tần Chọn C. Từ công thứcc tính tầ

số ta tìm được kết quảả đó.

Câu 32: Một mạch dao động ggồm một cuộn cảm có L và một tụ điện có điện dung đ ện từ không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế th giữa hai C thực hiện dao động điện n trong mạch m là: bản tụ điện bằng Umax. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện

Hiển thị lời giải Chọn C. I0 = ω.Q0; U0 = Q0/C ta tìm được công thức đó.

điện từ điều hoà có cấu tạo gồm: Câu 33: Mạch dao động điệ A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.

B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.

C. nguồn điện một chiều và đđiện trở mắc thành mạch kín.

ắc thành mạch kín.

D. tụ điện và cuộn cảm mắc Hiển thị lời giải ng điệ điện từ điều hoà LC có cấu tạo gồm tụ ụ điện điệ C và cuộn Chọn D. Mạch dao động ch kín. cảm L mắc thành mạch

điện từ điều hoà LC có chu kỳ Câu 34: Mạch dao động điệ A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C. B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L. C. phụ thuộc vào cả L và C. D. không phụ thuộc vào L và C. Hiển thị lời giải của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) (LC) như vậy chu kỳ Chọn C. Chu kỳ dao động củ ự cảm L ccủa cuộn cảm và điện dung C của ủa tụ điện. đ T phụ thuộc vào cả độ tự

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện tích tức t thời Câu 35: Một mạch trên tụ q = 4cos(2000πt - π/4) µC. Cho hằng số điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19 C. tiế diện thẳng Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, ttổng số lượt điện tử chạy qua một tiết động xấp xỉ bằng của dây dẫnn sau 5,5 ms dao độ A. 5,5.1014

B. 3,2.1014

C. 9,3.1014

D. 3,9.1014

Hiển thị lời giải Chu kì dao động của dòng điện là T = 2π/ω = 0,001 s = 1 ms → 5,5 ms = 5T + T/2.

Sau T/2 kể từ lúc t = 0 thì điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng ng của củ dây dẫn là 2Q0 . → q = 5.4Q0 + 2Q0 = 8,8.10-5

một tiết diện thẳng của dây dẫn là → số lượt electron đii qua mộ

điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện điệ C, khi tăng Câu 36: Mạch dao động điệ điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch A. tăng lên 4 lần.

B. ttăng lên 2 lần.

C. giảm đi 4 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Hiển thị lời giải của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) (LC) khi tăng điện Chọn B. Chu kỳ dao động củ ầ dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần.

điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện điệ C. Khi tăng Câu 37: Mạch dao động điệ l thì tần số độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần dao động của mạch A. không đổi.

B. tăng ăng 2 lần.

C. giảm 2 lần.

D. tăng 4 lần.

Hiển thị lời giải Chọn A.

Tần số dao động của mạch ạch dao động LC là khi tăng ăng độ tự cảm của s dao động cuộn cảm lên 2 lần và giảm đđiện dung của tụ điện xuống 2 lần thì tần số của mạch không thay đổi.

điện từ gồm tụ điện C và cuộn cảm m L, dao động độ tự do với Câu 38: Mạch dao động điệ tần số góc

Hiển thị lời giải Chọn D.

Mạch dao động điện từ điều đ ều hoà có tần số góc

điệ từ điều hoà Câu 39: Nhận xét nào sau đđây về đặc điểm của mạch dao động điện LC là đúng? ch biến thiên điều hoà.

A. Điện tích trong mạch

tập trung chủ yếu ở tụ điện.

B. Năng lượng điện trường tậ ng tập trung ch chủ yếu ở cuộn cảm.

C. Năng lượng từ trường ạch ph phụ thuộc vào điện tích của tụ điện.

D. Tần số dao động của mạch Hiển thị lời giải điện từ điều hoà LC luôn có: Chọn D. Mạch dao động điệ

ến thiên điều hoà. Điện tích trong mạch biến ập trung ch chủ yếu ở tụ điện.

Năng lượng điện trường tập ập trung ch chủ yếu ở cuộn cảm.

Năng lượng từ trường tập

ạch là ố tự ự cảm cả của cuộn Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào hệ số điện mà không phụ thuộc vào điện tích của ủa tụ điện. cảm và điện dung của tụụ điệ ng LC có dạng d i = Câu 40: Cường độ dòng đđiện tức thời trong mạch dao động 0,05sin2000t(A). Tần sốố góc dao động của mạch là A. 318,5rad/s.

B. 318,5Hz.

C. 2000rad/s.

D. 2000Hz.

Hiển thị lời giải ức cường độ dòng điện tức thời trong mạch ạch dao động LC Chọn C. So sánh biểu thức ức i = 0,05sin2000t(A). Ta th thấy tần số góc dao động của là i = I0sin(ωt) với biểu thức mạch là ω = 2000rad/s.

ng LC ggồm cuộn cảm có độ tự cảm m L = 2mH và tụ điện có Câu 41: Mạch dao động 2 điện dung C = 2pF, (lấy π = 10). Tần số dao động của mạch là A. f = 2,5Hz. C. f = 1Hz. Hiển thị lời giải Chọn B.

B. f = 2,5MHz. D. f = 1MHz.

ần số dao động của mạch áp dụng công thức tính tần thay L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta được f = 2,5.106H = 2,5MHz.

ng LC có dạng d i = Câu 42: Cường độ dòng đđiện tức thời trong mạch dao động ện trong m mạch có điện dung 5µF. Độ tự cảm ảm của c cuộn cảm 0,02cos2000t(A). Tụ điện là A. L = 50mH.

B. L = 50H.

C. L = 5.10-6H.

D. L = 5.10-8H.

Hiển thị lời giải ức cường độ dòng điện tức thời trong mạch ạch dao động LC Chọn A. So sánh biểu thức thức i = 0,02cos2000t(A) biến đổi i vềề dạng hàm sin ta là i = I0sin(ωt) với biểuu thứ được i = 0,02sin(2000t + π/2).

Ta thấy tần số góc dao động ccủa mạch là ω = 2000rad/s.

ần số góc của mạch dao động LC: áp dụng công thức tính tần thay số C = 5µF = 5.10-6F, ω = 2000rad/s ta được L = 50mH.

điện từ điều hoà LC gồm tụ điện n C = 30nF và cuộn cảm Câu 43: Mạch dao động điệ ụ phóng điện qua L = 25mH. Nạp điệnn cho tụ đđiện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. I = 3,72mA.

B. I = 4,28mA.

C. I = 5,20mA.

D. I = 6,34mA.

Hiển thị lời giải Chọn A.

mạch dao động là q = Q0cos(ωt + φ), phương trình Phương trình điệnn tích trong m mạch là i = q’ = - Q0ωsin(ωt + φ) = I0sin(ωt sin(ω + φ) cường độ dòng điệnn trong mạ

hiệu dụng trong mạch được tính: suy ra cường độ dòng điện hi

ng LC có điện tích trong mạch biến thiên đi đ ều hoà theo Câu 44: Mạch dao động 4 phương trình q = 4cos(2π.10 t)µC. Tần số dao động của mạch là A. f = 10(Hz).

B. f = 10(kHz).

C. f = 2π(Hz).

D. f = 22π(kHz).

Hiển thị lời giải Chọn B. 4 4cos(2 So sánh phương trình điện tích q = Q0cosωt với phương trình q = 4cos(2π.10 t)µC 4 π.10 (rad/s), suy ra tần số dao động của mạch ạch là f = ω/2π = ta thấy tần số góc ω = 2π.10 10000Hz = 10kHz.

ng điệ điện từ gồm tụ điện C = 16nF và cuộn n cảm L = 25mH. Câu 45: Mạch dao động ủa mạ mạch là Tần số góc dao động của A. ω = 200Hz. C. ω = 5.10-5Hz.

B. ω = 200rad/s.

D. ω = 5.104rad/s.

Hiển thị lời giải Chọn D.

ần số góc áp dụng công thức tính tần với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H.

ạch dao động có điện dung C = 1µF, F, ban đầu được tích Câu 46: Tụ điện của mạch ng điện đ ệ từ tắt dần. điện đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động ủa m mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao Năng lượng mất mát của động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

A. ∆W = 10mJ.

B. ∆ ∆W = 5mJ.

C. ∆W = 10kJ.

D. ∆W = 5kJ

Hiển thị lời giải Chọn B. Năng lượng ban đầu của tụ điện là W = CU2/2 = 5.10-3J = 5mJ. Khi dao động trong mạch tắt hẳn thì mạch không còn năng lượng. Năng lượng điện từ trong mạch đã bị mất mát hoàn toàn, tức là phần năng lượng bị mất mát là ∆W = 5mJ. Câu 47: Người ta dùng cách nào sau đây để duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số riêng của nó?

A. Đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều.

B. Đặt vào mạch một hiệu điện thế một chiều không đổi.

C. Dùng máy phát dao động điện từ điều hoà.

D. Tăng thêm điện trở của mạch dao động.

Hiển thị lời giải Chọn C. Muốn duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số dao động riêng của mạch thì ta phải tạo ra dao động duy trì trong mạch tức là cứ sau mỗi chu kỳ ta lại cung cấp cho mạch một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất mát trong chu kỳ đó. Cơ cấu để thực hiện nhiệm vụ này là máy phát dao động điều hoà dùng tranzito.

Câu 48: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với cường độ dòng điện tức thời i = 4πcos(100πt + π/6) mA. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện tích trên tụ đạt giá trị 20 µC lần thứ 5 tại thời điểm A. t = 245/6 ms C. t = 450 ms

B. t = 125 ms D. t = 19/3 ms

Hiển thị lời giải Ta có q trễ pha hơn i một góc π/2.

Tại t = 0 pha ban đầu của i là π/6 → pha ban đầu của q là φ0 = -π/3

T = 2π/ω = 20 ms.

Lại có → Mỗi chu kì có 2 thời điểm có giá tr trị q thỏa mãn.

∆t = 2T + ∆φ/ω Có 5 = 2.2 + 1 → t = 2T + ∆ ∆φ = |-π/3 – (-π/4)| = π/12

→ t = 2T + T/24 = 245/6 ms.

ch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều ều hòa với tần số Câu 49: Trong mạch π√ mA. Thời 500 Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng đo được trên mạch là 4π√2 t Điện điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá trị bằng 0 và đang tăng. tích trên tụ đạt giá trị 4 µC lần thứ 3 tại thời điểm A. t = 8/3 ms.

B. t = 12,5 ms.

C. t = 4,5 ms.

D. t = 19/3 ms.

Hiển thị lời giải Ta có I = 4π√2 mA → I0 = 8π mA

1000π rad/s.

T = 1/f = 2 ms = 2π/ω → ω = 1000 π → pha ban Có q trễ pha hơn i mộtt góc π/2 → Tại t = 0 pha ban đầu của i là -π/2 đầu của q là φ0 = -π

Lại có

trị q thỏa mãn. → Mỗi chu kì có 2 thời điểm có giá tr ∆t = 2T + ∆φ/ω Có 3 = 2.1 + 1 → t = 2T + ∆ ∆φ = |-π – (-π/3)| = 2π/3 → t = T + T/3 = 8/3 ms.

Câu 50: Một mạch ch LC lý tưởng với C = 2.10-6 F đang có dao động điện từ với k quãng chu kỳ dao động là 0,5 ms và biên độ điện áp là 4 V. Trong một chu kỳ, thời gian mà cường độ dòng điện có độ lớn vượt quá 16π mA là A. 1/3 ms

B. 2/3 ms

C. 1/2 ms

D. 3/4 ms

Hiển thị lời giải Thời gian cường độ dòng điện có độ lớn không vượt quá 16π mA trong 1 chu kì là t →t < T = 1/2 ms. →Chỉ có đáp án 1/3 ms thỏa ỏa mãn.