CHƯƠNG 3: TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA CÁC HỆ PHÂN TÁN
1
• Các hệ thống keo hay các dung dịch keo là các hệ phân tán dị thể. • Thuyết động học phân tử coi các hệ keo như là một trường hợp riêng của dung dịch thật:Tướng phân tán là chất tan,MTPT là dung môi( cho phép giải thích các HTTT, khuếch tán, cân bằng sa lắng.) • Những khái niệm động học phân tử của các dung dịch thật áp dụng được cho cả các dd keo. • Thuyết động học phân tử có thể áp dụng được cho tất cả các hệ có hạt tương đối nhỏ có thể tham gia vào chuyển động nhiệt • Trong một đơn vị thể tích của dung dịch keo phải chứa một lượng hạt tương đối lớn để có thể áp dụng các định luật thống kê 2
I. CHUYEÅN ÑOÄNG BROWN • II. SÖÏ KHUYEÁCH TAÙN • III. AÙP SUAÁT THAÅM THAÁU • IV. SÖÏ SA LAÉNG VAØ CAÂN BAÈNG SA LAÉNG
3
I. Chuyeån ñoäng nhieät vaø chuyeån ñoäng Brown • Theo thuyeát ñoäng hoïc phaân töû: • - Khí laø moät taäp hôïp caùc phaân töû naèm trong traïng thaùi chuyeån ñoäng nhieät hoãn loaïn vaø coù ñoäng naêng trung bình E = 3/2kT vôùi k laø haèng soá Boltzman vaø T laø nhieät ñoä tuyeät ñoái. • - Chaát raén tinh theå thì caùc phaân töû hay ion saép xeáp theo moät traät töï nhaát ñònh vaø chæ dao ñoäng quanh vò trí caân baèng. • - Caùc phaân töû chaát loûng ñöôïc giöõ gaàn nhau hôn so vôùi khí nhöng khoâng quaù chaët neân coù theå tröôït leân nhau (chaûy). • Noùi chung, caùc phaân töû khí vaø loûng coù 3 loaïi chuyeån ñoäng: tònh tieán, quay vaø dao ñoäng. 4
Laøm laïnh hoaëc neùn
Laøm laïnh Ñun noùng
Ñun noùng hoaëc giaûm aùp suaát
Khí Maát traät töï; Coù nhieàu khoaûng khoâng; Phaân töû chuyeån ñoäng hoaøn toaøn töï do; Caùc haït ôû caùch xa nhau
Loûng Maát traät töï; Caùc haït hoaëc nhoùm haït chuyeån ñoäng töông ñoái töï do; Caùc haït ôû gaàn nhau
Tinh theå raén Saép xeáp traät töï; Caùc haït ôû nhöõng vò trí coá ñònh Caùc haït ôû raát gaàn nhau
5
Năm 1827, Brown (nhà sinh vật học người Anh) khi quan sát huyền phù của phấn hoa bằng kính hiển vi, phát hiện: các hạt phấn hoa không ngừng chuyển động hỗn loạn và cường độ chuyển động không phụ thuộc vào thời gian và nguồn năng lượng như ánh sáng , rung động nhưng lại được tăng cường khi nhiệt độ tăng. Sự chuyển động như vậy được gọi là chuyển động Brown. - GT bằng hiện tượng đối lưu trong hệ, thấm ướt ko đồng đều các hạt trong MT… - 1988 Guy, 1900 Echne cho rằng CĐ Brown có thể giải thích bằng thuyết động học phân tử. 6
• •
• • •
Chuyển động của hạt keo là kq của sự va chạm hỗn loạn giữa các PTMT với các hạt. Nếu hạt rất nhỏ thì số va chạm từ các hướng thường không đều nhau và làm cho hạt chuyển động hỗn loạn về các phía theo một quỹ đạo phức tạp Nếu các hạt cỡ 5µ hạt sẽ dao động xung quanh 1 điểm Nếu hạt lớn hơn 5µ, chuyển động brown mất đi. Các hạt keo trong dung dich chuyển động rất phức tạp, chúng có thể đổi hướng đến 1020 lần trong 1 giây. Khoâng theå quan saùt ñöôïc quaõng ñöôøng dòch chuyeån thöïc cuûa haït, neân Einstein ñaõ söû duïng khaùi nieäm quaõng ñöôøng chuyeån dòch trung bình cuûa haït trong khoaûng thôøi gian t, ñoù laø hình chieáu ñoaïn ñöôøng ñi töø ñieåm ñaàu (t=0) ñeán ñieåm cuoái theo höôùng xaùc ñònh. 7
Ñeå tính toaùn, ngöôøi ta duøng ñaïi löôïng chuyeån dòch bình phöông trung bình cuûa haït
2 1
2 2
2 3
2 n
∆ +∆ +∆ +... +∆ ∆= n −
(3.1)
∆ ∆1,, ∆2, ∆3, …∆x: hình chieáu cuûa nhöõng chuyeån dòch cuûa haït treân truïc x trong nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau. n: soá laàn laáy hình chieáu 8
9
II. Söï khuyeách taùn II.1/ Caùc ñònh luaät Fick Khuyeách taùn laø quaù trình töï san baèng noàng ñoä trong heä. Ñaây laø quaù trình töï xaûy ra do aûnh höôûng cuûa chuyeån ñoäng nhieät vaø khi heä coù noàng ñoä khoâng ñoàng ñeàu. Qui luaät khuyeách taùn ñöôïc moâ taû khaù hoaøn chænh trong 2 ñònh luaät cuûa Fick Ñònh luaät Fick 1: (1855) Löôïng chaát m chuyeån qua tieát dieän S (ñaët vuoâng goùc vôùi chieàu khuyeách taùn) seõ tæ leä thuaän vôùi S, khoaûng thôøi gian khuyeách taùn t vaø gradient noàng ñoä theo khoaûng caùch dC/dx 10
dC dm = − D Sdt dx
(3.2)
- Vôùi D laø heä soá khuyeách taùn, phuï thuoäc vaøo tính chaát haït vaø moâi tröôøng. - Ñònh luaät Fick 1 coù theå trình baøy theo doøng khuyeách taùn i: löôïng chaát chuyeån qua 1 ñôn vò beà maët trong 1ñôn vò thôøi gian:
dm dC i= = −D Sdt dx
(3.3)
- Neáu gradient noàng ñoä khoâng ñoåi theo thôøi gian thì i cuõng khoâng ñoåi theo thôøi gian vaø trong heä seõ thieát laäp moät traïng thaùi döøng, ta coù:
dC m = −D St dx
(3.4) 11
• Dòng khuếch tán i là hàm số của khoảng cách x và thời gian t (vì gradien nồng độ dC/dx phụ thuộc vào x va t). • Vậy hệ số tỷ lệ D là thước đo sự khuếch tan trong điều kiện chuẩn (S = 1 cm2, dt = 1giây, dC/dx = 1). • • Thứ nguyên của D là cm2giây-1 • Hệ số khuếch tán phụ thuộc vào tinh chất hạt và môi trường phân tán. • Đối với hệ phân tán keo, người ta thường lấy 1 ngày đêm làm đơn vị thời gian thay cho giây vì tốc độ khuếch tán trong hệ rất nhỏ.
12
Ñònh luaät Fick 2 Giaû söû söï khuyeách taùn xaûy ra trong 1 oáng hình truï coù tieát dieän laø S vaø chieàu daøi laø dx dx S x
x + dx
-Trong 1giaây coù moât löôïng S.i(x) ñi vaøo theå tích S.dx ôû ñieåm x thì cuõng seõ coù moät löôïng S.i(x + dx) ñi ra khoûi theå tích ñoù ôû ñieåm x+dx. Ta coù:
dC S i( x+dx) − i( x) = −Sdx dt
(3.5) 13
⇒
di dC = − dx dt
dC Maø theo 3.3 i = − D dx Vaäy:
di d 2C = −D dx dx2 2
⇒
dC d C = D 2 dt dx
(3.6)
Đây là định luật thứ II của Fich áp dụng cho không gian 3 chiều. 14
II.2/ Phöông trình Einstein Naêm 1908, Einstein ñaõ ñöa ra phöông trình cho thaáy söï phuï thuoäc cuûa D vaøo nhieät ñoä T, ñoä nhôùt η cuûa moâi tröôøng vaø kích thöôùc haït r. B: heä soá ma saùt
kT D = B
Theo Stock, neáu haït hình caàu thì B = 6πηr
⇒
D =
kT 6π η r
(3.7)
15
II.3/ Phöông trình Einstein – Smolukhopsky Naêm 1905 Einstein vaø naêm 1906 Smolukhopsky, ñoäc laäp nhau ñaõ ñöa ra lyù thuyeát ñònh löôïng cho chuyeån ñoäng Brown, trong ñoù thieát laäp moái lieân heä giöõa heä soá khuyeách taùn D vaø giaù trò chuyeån dòch bình phöông trung bình.
D Vôùi haït hình caàu:
D = Vaäy:
∆ =
1 ∆ = 2 t
2
kT 6 πη r
R T 2t N 6π η r
(3.8)
16
III. Aùp suaát thaåm thaáu cuûa dung dòch keo
Hieän töôïng thaåm thaáu Thaåm thaáu: laø quaù trình di chuyeån cuûa dung moâi töø nôi coù noàng ñoä thaáp sang nôi coù noàng ñoä cao. • Td: Caây huùt nöôùc töø ñaát nhôø aùp suaát thaåm thaáu… Maøng baùn thaåm: chæ cho moät soá chaát ñi qua. Td: maøng teá baøo.
17
Dd ñaëc Maøng baùn thaåm
Dd loaõng
•Cheânh leäch aùp suaát giöõa hai nhaùnh laøm cho thaåm thaáu döøng laïi.
18
Thaåm thaáu • Dung dòch coù cuøng aùp suaát thaåm thaáu ñöôïc goïi laø ñaúng tröông (isotonic). • Dung dòch coù aùp suaát thaåm thaáu cao hôn ñöôïc goïi laø öu tröông (hypotonic). • Hoàng caàu ñöôïc bao boïc bôûi maøng baùn thaåm. • Söï co laïi cuûa teá baøo: – Neáu hoàng caàu tieáp xuùc vôùi dung dòch coù aùp suaát thaåm thaáu cao hôn so vôùi dòch cuûa hoàng caàu thì nöôùc seõ thaåm thaáu töø trong ra ngoaøi laøm hoàng caàu co, heùo laïi. • Söï tröông cuûa teá baøo: – Neáu hoàng caàu tieáp xuùc vôùi dung dòch coù aùp suaát thaåm thaáu thaáp hôn so vôùi dòch cuûa hoàng caàu thì nöôùc seõ thaåm thaáu töø ngoaøi vaøo trong laøm hoàng caàu tröông leân. 19
• Dd öu tröông : > 0,92% • Hoàng caàu bò co heùo. • Dd ñaúng tröông : 0,92% • Dd thieåu tröông : < 0,92% • Hoàng caàu tröông nôû vaø bò vôõ
20
Thaåm thaáu • Söï co heùo vaø tröông nôû cuûa teá baøo:
Noàng ñoä cao
Noàng ñoä thaáp
Noàng ñoä loaõng
Noàng ñoä cao
21
Aùp suaát thaåm thaáu • Aùp suaát thaåm thaáu π, laø aùp suaát caàn thieát ñeå ngöøng thaåm thaáu. • Thaåm thaáu laø quaù trình töï xaûy ra.
π V = nRT n π = RT V = CRT
h∼π
A - dung dòch; B - dung moâi 22
Vôùi dung dòch keo, noàng ñoä pha phaân taùn ñöôïc söû duïng laø noàng ñoä haït ν (soá haït trong 1 ñôn vò theå tích) vaø noàng ñoä khoái löôïng haït Cd
Cd =
ν N
Do ñoù, phöông trình Vant’Hoff coù daïng:
π=
ν N
RT = Cd RT
π = υ.kT
(3.9)
23
• AÙp suaát thaãm thaáu cuûa dung dòch keo coù nhöõng ñaëc ñieåm: AÙp suaát thaãm thaáu cuûa heä keo thöôøng bò giaûm theo thôøi gian (do hieän töôïng keo tuï) Heä keo coù aùp suaát thaãm thaáu nhoû hôn nhieàu so vôùi dung dòch thaät trong nhöõng ñieàu kieän nhieät ñoäng vaø noàng ñoä haït gioáng nhau.
π π
1 2
ν = ν
1 2
Haït coù kích thöôùc caøng nhoû thì aùp suaát thaãm thaáu caøng lôùn.
24
Hai dung dịch keo ở cùng nhiệt độ, cùng khối lượng pha phân tán thì: 3 2 3 1
π 1 υ1 r = = π 2 υ2 r
Áp suất thẩm thấu của 2 dd keo tỷ lệ nghịch với lũy thừa bậc 3 của bán kính hạt.(Ảnh hưởng của kích thước tác động rất lớn tới áp suất thẩm thấu.) Do áp suất thẩm thấu nhỏ, có nhiều ảnh hưởng nên việc sử dụng áp suất thẩm thấu đối với dung dịch keo không có nhiều ý nghĩa. 25
IV. Sự sa lắng trong các hệ thống keo Khaû naêng cuûa heä giöõ cho caùc haït keo phaân boá ñeàu trong toaøn boä theå tích goïi laø ñoä beàn sa laéng hay ñoäï beàn ñoäng hoïc. ( Lực khuếch tán lớn hơn hẳn trọng lực.) Söï sa laéng xaûy ra khi caùc haït trong huyeàn phuø töï do rôi xuoáng ñaùy bình döôùi taùc ñoäng cuûa löïc troïng tröôøng. Ñoä beàn vöõng sa laéng phuï thuoäc vaøo kích thöôùc haït cuûa töôùng phaân taùn. Coù 2 tröôøng hôïp sa laéng: Moãi haït sa laéng ñoäc laäp, söï sa laéng xaûy ra chaäm. Ñaây laø heä beàn vöõng lieân keát. Caùc haït keo tuï laïi, lieân keát vôùi nhau döôùi taùc duïng cuûa löïc phaân töû, sa laéng xaûy ra raát nhanh töøng cuïm moät. Ñaây laø heä khoâng beàn vöõng lieân keát. 26
Trong chương này chúng ta chỉ xét trường hợp thứ nhất. Để biết sự sa lắng và sự khuếch tán ảnh hưởng như thế nào đến độ bền vững sa lắng người ta so sánh dòng sa lắng với dòng khuếch tán
27
kT D = B 28
1cm 2 Ch
ik (3.11)
h
u
Ch = e−mgh/kT C0
(3.12)
is C0
h=0
29
Phân tích sa lắng Sự sa lắng xẩy ra khi các hạt huyền phù tự do rơi xuống đáy bình do ảnh hưởng của trọng trường. Đo tốc đọ sa lắng, có thể tính dược kích thước hạt. Chuùng ta haõy khaûo saùt söï rôi cuûa moät haït trong heä. Haït sa laéng do taùc duïng cuûa troïng tröôøng. Theo Archimede thì troïng löïc trong chaát loûng baèng:
f = mg = V(γ – γo )g
(3.13)
vôùi V : theå tích haït;
γ : khoái löôïng rieâng (tæ troïng) cuûa haït; γo : khoái löôïng rieâng cuûa moâi tröôøng; g : gia toác troïng tröôøng.
30
• Khi haït rôi, noù chòu moät löïc ma saùt (f’ ) cuûa moâi tröôøng loûng laøm caûn trôû söï sa laéng. Löïc ma saùt ñoù tyû leä vôùi toác ñoä rôi: •
f ' = B.u
• ôû ñaây • u : toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa haït • B : heä soá ma saùt • Haït rôi theo chuyeån ñoäng nhanh daàn, luùc ñaàu vì toác ñoä nhoû neân löïc ma saùt raát nhoû so vôùi troïng löïc. Khi toác ñoä taêng daàn, löïc ma saùt cuõng taêng daàn. Cho ñeán khi löïc ma saùt baèng giaù trò cuûa troïng löïc, f = f' , thì haït seõ sa laéng vôùi toác ñoä khoâng ñoåi. •
V (γ - γo)g = B.u 31
4 3 • Vôùi haït hình caàu ta coù: π r (γ − γ o ) g 3 • • Töø ñoù coù theå tìm ñöôïc toác ñoä sa laéng cuûa haït:
= 6πη ru
dx 2r 2 u = = (γ − γ o ) g dt 9η • Neáu bieát u, η, γo vaø γ ta coù theå tính ñöôïc r
r =
9η u 2 (γ − γ o ) g
(3.14)
– Caùc phöông trình treân chæ aùp duïng cho nhöõng heä coù kích thöôùc haït phaân taùn naèm trong khoaûng 5 - 100µ
• 32
h u = t
33
Ñöôøng cong sa laéng cuûa heä ña phaân taùn
34
• Treân thöïc teá, pheùp phaân tích sa laéng ñöôïc tieán haønh döïa treân cô sôû xaùc ñònh toác ñoä chaát chöùa treân ñóa caân baèng caùch söû duïng caân phaân tích sa laéng
Giôùi haïn söû duïng phöông phaùp sa laéng: + Caùc haït hình caàu. + Caùc haït khoâng bò solvat hoùa. + Caùc haït sa laéng ñoäc laäp. Duïng cuï ñeå phaân tích sa laéng
35
36