BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT

CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ LỚP 12

vectorstock.com/21609945

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN Bài toán thực tế về hàm số mũ, logarit, lũy thừa Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 2) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 3) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 4) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 5) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 5)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN Bài toán thực tế về hàm số mũ, logarit, lũy thừa A. Phương pháp giải 1.Công thức lãi kép a) Định nghĩa: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi của kì trước. b) Công thức: Giả sử số tiền gốc là A; lãi suất r % /kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm). ● Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là A( 1+ r) n ● Số tiền lãi nhận được sau n kì hạn gửi là A(1+r)n-A= A[(1+r)n-1] 2. Công thức lãi kép liên tục Với só vốn ban đầu là A; theo thể thức lãi kép liên tục ; lãi suất mỗi năm là r thì sau N năm số tiền thu được cả vốn lẫn lãi là: S= A.eN.r B. Ví dụ minh họa Câu 1:Bà Lan gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. Hiển thị lời giải Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hoa thu về là: A(1+r) n= 100.(1+0,08)10 ≈215,892 triệu Suy ra số tiền lãi bà Hoa thu về sau 10 năm là: A(1+r)n-A=215,892-100=115,892 triệu.

Câu 2:Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Inđônêxialà 1,5%. Năm 1998, dân số của nước này là 212942000 người. Hỏi dần số của Inđônê xia vào năm 2006 gần với số nào sau đây nhất? A.240091000 B.250091000 C.230091000 D.220091000 Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép liên tục An=A.eN.r Với A= 212942000; r= 1,5%; n=2006-1998=8 Ta có A8= 212942000e1,5%.8≈240091434,6 Chọn A. Câu 3:Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao nhiêu quý thì người đó có được ít nhất 20 triệu ? A.15 quý. B.16 quý. C.17 quý. D.18 quý Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép : An= A0 (1+r)n Với A0 =15; An=20; r=1,65% . Ta đi tính n Theo yêu cầu bài toán ta có:

Chọn D

ng, dự định số tiền Câu 4:Sau nhiều năm làm việc anh Ngọc tiết kiệm được P đồng, Nhưng hiện nay với số tiền đó thì anh ta chưa thể mua đó để mua một căn nhà. Như được ngôi nhà vì giá trị ngôi nhà mà anh ta muốn mua là 2P đồng. Vì vậy anh ền nnày ày vào ngân hàng Vietcombank. Theo bạn sau bao Ngọc gửi tiết kiệm số tiền ới có th thể sở hữu được ngôi nhà đó. Biết rằng lãi suất gởi nhiêu năm anh Ngọc mới ăm , lãi hằng năm được nhập vào vốn và giá của ngôi nhà tiết kiệm là 8,4% một năm đó không thay đổii trong 12 nnăm tới. ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A.9 năm. B.10 năm. C.8 năm. D.11 năm. Hiển thị lời giải

kiệ với lãi suất Áp dụng công thức lãi kép; tính số tiền lĩnh sau n năm gởi tiếtt kiệm n n như trên là Pn= P0(1+0,084) =P(1,084) Theo yêu cầu bài toán đặt ra, ta có:

ết kiệ kiệm theo ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng, có kì Câu 5:Một người gửi tiết mới được rút tiền), lại suất 5,2% một năm, ăm, lãi nhập gốc hạnn 3 tháng (sau 3 tháng mớ tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Để (sau 3 tháng người đóó không rút ti có số tiền ít nhất là 561 triệệu động thì người đó phải gửi bao nhiêu tháng ? ( Kết quả làm tròn hàng đơn vị)

A.25 tháng. B.27 tháng. C.26 tháng. D.28 tháng. Hiển thị lời giải Áp dụng công thức An= A0(1+r)n

Với A0= 500; An= 561;

một quý . Chúng ta đii tính n

Theo yêu cầu bài toán ta có:

Do đó cần gửi 9 quý tức là 3.9=27 tháng. Chọn B. Câu 6:Một họcc sinh 16 tuổ tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. VN Số một ngân hàng với kì hạn n thanh toán 1 năm n và học tiền này được bảo quảnn trong m tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng ng khi đủ 18 tuổi, số sinh này chỉ nhận được sốố tiề nhận sẽ là 228 980 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 tiền mà học sinh này được nh năm của ngân hàng này là bao nhiêu ? A.6% / năm. B.5% / năm. C.7% / năm. D.8% / năm.

Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép Với A0=200 000 000; A2= 228 980 000; n=2 . Ta đi tính r Khi đó:

Chọn C.

Câu 7:Lãi suất của tiềnn gử gửi tiết kiệm của một ngân hàng thờii gian qua liên tục ấ 0,7% tháng. thay đổi. Bạn Hoàng gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất ăm tiếp ti theo và Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm i. Sau nnửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng. Bạn bạn Hoàng tiếp tục gửi. ng khi rút ra số s tiền bạn Hoàng tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng ốn lẫ lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưaa làm tròn). Hỏi bạn Hoàng nhận được cả vốn m trong bao nhiêu tháng ? (Trong suốtt quá trình gửi thì lãi Hòang đã gửi tiết kiệm nhập gốc) A . 15 tháng. B. 16 tháng.

C. 14 tháng. D. 19 tháng. Hiển thị lời giải Gọi n là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng và m là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là: 5 000 000 (1+ 0,07)n (1+0, 0115)6.(1+0,09)m= 5 747 478,359 Don là số tự nhiên và 1 ≤ n ≤ 12 nên ta thử lần lượt các giá trị là 2, 3, 4, 5,... đến khi tìm được m∈N Sử dụng MTCT ta tìm được n=5 và m=4. Do đó số tháng bạn Hoàng đã gửi là 15. C. Bài tập vận dụng Câu 1:Bố Tùng để dành cho Tùng 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Tùng đến rút 60USD để sinh sống.Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A.11254USD. B.1259USD. C.1257USD. D.1256USD. Hiển thị lời giải Nếu mỗi tháng Tùng không rút tiền thì sau n tháng Tùng có số tiền là: a(1+r)n Nhưng do mỗi tháng Tùng rút 60 USD nên sau n tháng số tiền còn lại trong tài khoản là:

Vớii a=11 000 USD; x= 60USD; r=0,73%. Ta đi tính Pn+1 Số tiền trong ngân hàng sau 1 nnăm ( 12 tháng) là

USD

ăm là : 11254USD Số tiền còn lại sau 1 năm Chọn A.

m dân hàng năm của Nga là 0,5%. Năm m 1998, dân số của Câu 2:Biết rằng tỉ lệ giảm Hỏi năm 2008 dân số của Nga gần với ới số nào sau đây Nga là 146861000 người. Hỏ nhất? A.135 699 000 B.139 699 000 C.140 699 000 D.145 699 000 Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép liên tục Với A0 =146 861 000; r= -0,5%; n=2008-1998= 10 Ta có A10= 146 861 000.e-0,5%.10= 139 527 283, 2 Chọn B.

m 1998, dân số của Nhật Câu 3:Tỉ lệ tăng dân số hàng nnăm của Nhật là 0,2%. Năm là 125 932 000. Vào năm ăm nào dân số của Nhật sẽ là 140 000 000 ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A.2061. B.2055. C.2051. D.2045. Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi kép liên tục Với A0= 125 932 000; r= 0,2%; An= 140 000 000.Ta đi tính n. Ta có

Đến năm m 53+ 1998= 2051 thì dân số của Nhật xấp xỉ là 140 000 000 Chọn C. Câu 4:Nếu cường độ âm tăng lên 1000 lần thì độ to của âm thay đổi như thế nào? A.Tăng 10 dB. B.Tăng 3 lần. C.Giảm 30dB. D.Tăng 30 dB. Hiển thị lời giải Ta có

Chọn D

ệu là mmHg) suy Câu 5:Áp suấtt không khí P ( đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu m theo công thức th P = P0. giảm mũ so với độ cao x( đo bằng mét), tức P giảm xi e trong đóó P0= 760mmHg là áp suất ở mực nước biển ( x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000 m ggần với số nào sau đây nhất? A.530,23mm Hg. B.540,23mmHg. C.520,23mmHg. D.510,23 mmHg Hiển thị lời giải Áp dụng công thức P= P0 exi Ở độ cao 1000m ta có : P0= 760mm Hg ; n=1000m ; P=672,71mmHg

ợc hệ số suy giảm i. Ta có Từ giả thiết này ta tìm đượ

Khi

đó

Chọn A.

ở

độ

cao

3000

m,

áp

su suất

củaa

không

khí

là

:

ng có tr trữ lượng gỗ 4. 105 mét khối. Biết tốc ốc độ sinh trưởng Câu 6:: Một khu rừng ừng đó sẽ có bao của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng nhiêu mét khối gỗ ? A.545470 B.488561 C.465470 D.535470 Hiển thị lời giải Áp dụng công thức An= A0. en.r Với A0= 4.105 ; r= 4% ; n=5 Sau 5 năm , khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là : A5= 4.105.e4%.5≈488561 Chọn B.

ểu diễn diễ bằng công Câu 7:Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu

trong đđó m0 là khối lượng chất phóng xạạ ban đầu đầ ( tại thời thức : ợng chất phóng xạ tại thời điểm t, T làà chu kì bán rã ( điểm t=0 ), m(t) là khối lượ một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị b biến thành tức là khoảng thời gian để m chất khác).Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là giờ ( 1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu sau 3,5 ngày đêm ? ( Kết quảả làm tròn đến 3 ấu phẩ phẩy) chữ số thập phân sau dấu A.22,097 (gam). B.23,097 (gam). C.20,097 (gam). D. 24,097 (gam

Hiển thị lời giải

Áp dụng công thức Với m0= 250; T=24 giờ = 1 ngày; t=3,5 ngày đêm

Ta có

gam.

Chọn A.

Câu 8:Năm 1994, tỉ lệ thểể tích khí CO2 trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ ăm 2004, tỉ t lệ khí thể tích khí CO2 trong không khí ttăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm với số nào sau đây nhất? CO2 trong không khí gần vớ A.393.10-6. B.379.10-6. C.373.10-6. D.354.10-6. Hiển thị lời giải Áp dụng công thức An= A0.en.r

Với Ta có Chọn C Câu 9:Sự tăng trưởng của ủa mộ một loại vi khuẩn tuân theo công thứcc S= A.ert,trong đó đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng A là số lượng vi khuẩnn ban đầ

khuẩn ban đầu làà 100 con và sau 5 giờ có 300 con. trưởng. Biết rằng số lượng vi khu Để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất. A.3 giờ 9 phút. B.3 giờ 2 phút. C.3 giờ 16 phút. D.3 giờ 30 phút. Hiển thị lời giải

tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này. Từ giả Trước tiên, ta tìm tỉ lệệ tă thiết Tức là tỉ lệ tăng trưởng ng củ của loại vi khuẩn này là 21,97 % mỗi giờ. Từ 100 con, để có 200 con thì thời gian cần thiết là bao nhiêu? Từ công thức phút.

gi 9 (giờ) = 3 giờ

Chọn A. Câu 10:: Cường độ mộtt trận động đất M (richter) được cho bởii công thức th M= log chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn chuẩ (hằng số). A-log A0, với A là biên độ rung ch ận độ động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh ạnh hơn gấp 4 lần. Trong cùng năm đó, trận độ Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là: A.7,9. B.8,6. C.8,5. D.8,9.

Hiển thị lời giải • Trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richte khi đó áp dụng d công thức M1= log A- logA0 suy ra 8= log A-logA0

ủa trận tr động đất • Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là 4A, khi đó cường độ của ở Nam Mỹ là:

Chọn B. Câu 11:: Một người gửi ửi 100 tri triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quí), n). Sau đúng đ lãi suất 6% một quí theo hình thức lãi kép ( lãi cộng với vốn). 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau 1 người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất? năm tính từ lần gửi đầu tiên ng A.239 triệu đồng. B.230 triệu đồng. C.243 triệu đồng. D.236 triệu đồng. Hiển thị lời giải Áp dụng công thức An== A0(1+ r) n

triệu : Áp dụng công thức trên với A0= 100; r= 6%=0,06; Giai đoạn 1: Gửii 100 triệ n=4 . ăm – tức 4 quý là: A4= 100(1+0,06)4triệu đồng. đồ Số tiền thu được sau 1 năm úng 6 tháng gửi thêm 100 triệu : Áp dụng ng công thức th trên với Giai đoạn 2: Sau đúng A0= 100; r= 6%= 0,06; n=2 .

đồ Số tiền thu được thêm sau 2 quí cuối năm là: A2=100(1+0,06)2triệu đồng. Vậy tổng số tiền người đó thu được sau một năm là: A= A4+ A2=238,6077 triệu đồng. Chọn A.

ải toả E của một trận động đất tại tâm địa chấn ch ở M độ Câu 12:Năng lượng giải ởi công th thức: log( E)=11,4+ 1,5M . Vào năm ăm 1995, Thành Richte được xác định bởi ải toả tại tâm địa phố X xảy ra một trận động đất 8 độ Richte và năng lượng giải ận độ động đất ra tại thành phố Y vào năm m 1997. Hỏi khi đó chấn của nó gấp 14 lần trận đấ tại ại thành phố Y là bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng độ lớn của trận động đất phần trục) A. 7,2 độ Richte B. 7,8 độ Richte. C. 8,3 độ Richte. D. 6,8 độ Richte. Hiển thị lời giải

đị chấn là: Ta có năng lượng giảii toả ccủa trận động đất ở thành phố X tạii tâm địa logE1= 11,4+ 1,5.M1 suy ra log E1 =11,4+1,5.8 do đó: E1=10 23,4

ăng lượng giải toả của trận động đất ở thành phố Y tại Khi đó theo giả thiết năng tâm địa chấn là: Gọi M2 độ lớn của trận ậ độ động đất tại thành phố Y, áp dụng ng công thức thứ

log (E) =11,4+1,5M ta được phương trình sau:

Chọn A. Câu 13:Một người gửii ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn, kì hạn 3 ột quý. H Hỏi người đó phải gửi trong ngân hàng ít nhất bao tháng với lãi suất 3% một lâu, số tiền thu về hơn gấp hai ssố tiền vốn ban đầu? A.102 tháng. B.103 tháng. C.100 tháng. D.101 tháng. Hiển thị lời giải Áp dụng công thức lãi đơn ta có: A n= A0(1+ nr) , số tiền thu về hơn gấp hai lần số vốn ban đầu ta có:

quý = 100 tháng Suy ra để số tiền thu vềề hơn gấp hai số tiền vốn ban đầu cần ần gửi gử ít nhất 101 tháng. Chọn D.

triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 Câu 14:Một người gửii 15 tri ột quý. H Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất nh 20 triệu quý với lãi suất 1,65% một đồng cả vốn lẫn lãi từ sốố vốn ban đầu? m 6 tháng. A.sau khoảng 4 năm m 3 tháng . B.sau khoảng 4 năm

m 2 tháng. C.sau khoảng 4 năm m 9 tháng. D.sau khoảng 4 năm Hiển thị lời giải

ửi sau n quý là Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền cả vốn lẫn lãi người gửi An= 15( 1+1,65%)n=15.1,0165n (triệu đồng) Từ đó ta có : Để có số tiềnn An= 20 triệu đồng thì phải sau một thời gian là:

( quý) m 6 tháng ( 4 nnăm 2 quý), người gửi sẽ có ít nhất nh 20 triệu Vậy sau khoảng 4 năm triệu đồng ( vì hết quý thứ hai, người gửi g mới được đồng từ số vốn ban đầuu 15 tri nhận lãi của quý đó. Chọn A.

n 3 tháng, lãi suất Câu 15:Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau ửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. đúng 6 tháng, người đó gửi Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức T= A(1+r) n, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được ấp xxỉ 3 chữ số thập phân) 1 năm sau khi gửi tiền.( Xấp A. 176, 676 triệu đồng. B.178,676 triệu đồng. C. 177,676 triệu đồng. D.179,676 triệu đồng. Hiển thị lời giải

Bài toán chia làm 2 giai đđoạn Giai đoạn 1 (6 tháng đầu tiên) ta có:

ng), n=2 (6 tháng = 2 kkỳ, với mỗi kỳ 3 tháng)vàà r= 0,05. A1= 100 (triệu đồng), đồ Áp dụng công thức T1= A1( 1+ r)n= 100(1+ 0,05) 2=110,25 (triệu đồng). ối ccủa 1 năm) Giai đoạn 2 (6 tháng cuối v mỗi kỳ 3 A2= T1= 110, 25+50 =160,25 (triệu đồng), n =2 (6 tháng = 2 kỳ, với tháng) và r= 0,05. Áp dụng công thức T2= A2( 1+ r) n= 160,25( 1+ 0,05)2= 176,676 (triệu đồng). Chọn A.

ủa m một loài vi khuẩn đượcc tính theo công thứcf(t) th =Aert, Câu 16:Sự tăng trưởng của ng vi khu khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ng ( r > 0) , t (tính theo trong đó A là số lượng Biết số vi khuẩn ban đầu u có 1000 con và sau 10 giờ giờ) là thời gian tăng trưởng. Bi là 5000 con. Hỏii sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần. A. 5ln20 (giờ) B. 5ln10 (giờ) C. 10log510 (giờ) D.10log520(giờ) Hiển thị lời giải

ụ công thức Số vi khuẩn ban đầuu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Áp dụng

f(t) = Aert, ta có: Gọi là thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần. Do đó: 1000=1000ert suy ra ert= 10 nên rt= ln10

Chọn câu C. Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Câu 1:Cho hàm số khoảng (1;2) .

đồ biến trên . Tìm m để hàm số đồng

.

A. B.

.

C.

.

D. m<e+1 Hiển thị lời giải

•Hàm

khi (*),

số

đồng ng

biế biến

trên

ng khoảng

(1;

2)

khi

và

chỉ

mà

.

Nên (*) • Đặt

,

. Vậy (*) xảy ra khi m ≥ g(2) hay m ≥ 3e4+ 1 Chọn B.

thỏa mãn a> b> 1. Tìm giá trị nhỏ ỏ nhất nhấ P của biểu Câu 2:Xét các số thựcc a; b th thức A.19 B. 16 C.m 18 D. 15 Hiển thị lời giải Với điều kiện đề bài, ta có

.

Đặt

ta có

(vì a > b > 1),

.

Ta có Vậy f’ (t) = 0 khi t= ½. Lậập bảng biến thiên ta có Pmin= 15 Chọn D

ương x;y thỏa mãn 2x+ 2y= 4. Tìm giá trị nhỏ nh nhất P của Câu 3: Cho hai số thực dươ 2 2 biểu thức P= ( 2x + y) ( 2y + x) = 9xy. A. 15 B. 18 C . 30 D. 19 Hiển thị lời giải Ta có

.

Suy ra

.

Khi đó

. .

Do đó giá trị nhỏ nhất của ủa P là 18. Chọn B.

Câu 4:Cho

. Nếu a+ b= 1 thì f( a) + f( b) là

A. 2 B.5 C. 6 D. 1 Hiển thị lời giải Do a+ b= 1 nên b= 1-a Khi đó ta có:

. Chọn D. Câu 5:Tìm tích tất cảả các nghi nghiệm của phương trình 4.3log(100x2) + 9.4long(10x) = 13.61+logx .

A.50 B. 60 C. 80 D.1 Hiển thị lời giải Điều kiện x> 0. PT ⇔ 4.3log(100x2) + 9.2long(10x) = 13.61+logx

Đặt

thì phương trình trở thành:

.

m bằng . Suy ra tích các nghiệm Chọn D.

trị của tham số thực m để phương trình 6x +(3-m)2x Câu 6:Tìm tập hợpp các giá tr khoảng( 0;1 ) . m = 0 có nghiệm thuộcc khoả A. [3; 4]

B.(4; 5] C.(2; 4) D. Đáp án khác Hiển thị lời giải Ta có: 6x +(3-m)2x - m = 0 (1) ⇔ Xét hàm số f( x) xác định trên R có

nên hàm số f(x) đồng biến trên R. Suy ra 0<, x< 1 nên f(0) < f( x) < f( 1) hay 2< f(x) < 4 Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0; 1) khi m ∈ (2;4) . Chọn C. Câu 7:Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x2-3x+2+34x2 thực phân biệt. =36-3x+m có đúng 3 nghiệm th A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 Hiển thị lời giải Đặt .

. Khi đó phương trình trở thành

Để phương trình có ba nghiệm thì x2=4-log3m có một nghiệm khác 1;2 . Tức 4-log3m=0 ⇔ m=81 . Chọn B

Câu 8:Số nghiệm của phương trình A. 1 B.3 C. 4 D. 2 Hiển thị lời giải ĐK:

.

là

Đặt . Đặt

Xét (1):5u + 3u =2

BĐ để chứng Ta thấy u= 0 là 1 nghiệm, dùng phương pháp hàm số hoặc dùng BĐT minh nghiệm u= 0 là duy nhất. Với

ệ , phương trình này vô nghiệm.

Xét Ta thấy u= 1 là 1 nghiệm, dùng phương pháp hàm số hoặc dùng BĐT BĐ để chứng minh nghiệm u= 1 là duy nhất. Với

bi . , phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Chọn D. Câu 9:Trong tất cả các cặp (x; y) th thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y-4)≥1 ≥ . Tìm m để 2 2 tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho x +y +2x-2y+2-m=0 .

A.

.

B.

.

C. D.

. .

Hiển thị lời giải Ta có logx2+y2+2(4x+4y-4)≥1 ⇔ x2 + y2 - 4x - 4y + 6 ≤ 0 (1) . Giả sử M( x; y) thỏa mãn pt (1) , khi đó tập hợp điểm M là hình tròn (C1) tâm I (2; 2) bán kính

.

Các đáp án đề cho đều ứng vvới m > 0. Dễ thấy x2+y2 + 2x - 2y + 2 - m = 0 là phương trình đường tròn (C2) tâm J( -1; 1) bán kính

.

ất cặ cặp (x; y) thỏa đề khi chỉ khi ( C1) và ( C2) tiếp xúc Vậy để tồn tại duy nhất ngoài . Chọn A.

triệu đồng vào ngân hàng với lãi suấtt 0,7%/tháng. Chưa Câu 10:Thầy Đạt gửii 5 triệ p theo, sáu tháng sau lãi đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Tiếp n rồi rút cả suất chỉ còn 0,9%/tháng. Thầy Đạt tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy Đạt đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng? A. 16tháng.

B. 17 tháng. C. 19 tháng. D. 14tháng. Hiển thị lời giải + Gọi a là số tháng mà thầy Đạt gửi tiền với lãi suất 0,7%.

Gọi b là số tháng mà thầy Đạt gửi tiền với lãi suất 0,9%. + Theo đề bài, ta có phương trình:

_ Với a+ b= 9, thử với a; b là số tự nhiên ta thấy (*) không thoả mãn. - Với a+ b= 10 , thử với a; b là số tụ nhiên ta được a=6; b=4thoả mãn Vơí a= b= 11, thử ta thấy (*) không thoả mãn.

Vậy thầy Đạt gởi tổng thời gian là 16 tháng. Chọn A. Câu 11: Bất phương trình thì b+a bằng A. -8 B. -2

có tập nghiệm ệm là S= [ a; b]

C.-6 D. 1 Hiển thị lời giải Ta có: chia hai vế bất phương trình cho 5x ta được :

(1)

Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có: nên a= - 4; b= 2 và b+a= -2 chọn B. Câu

12:Biết

trình trình (*) là: A. ( 2; 16) B. (1; 9) C. (2; 8) D. (2; 19)

x=

7,5

là

một

nghiệm

của

bất

phương

(*). Tập nghiệm T của bất phương

Hiển thị lời giải

+ Nếu a > 1 ta có

Nếu 0< a< 1 ta có

Mà x= 7,5 là một nghiệm của bất phương trình nên hệ số a > 1. Chọn D. Câu

13:Cho

thức

hàm

số

.

Tính

giá

trị

?

A. 50 B. 60 C. 70 D. Tất cả sai Hiển thị lời giải Ta chứng minh tính chất f( x) + f( 1-x) =1 của hàm số

.

biểu

Thật vậy

. Ta có

Chọn D. Câu 14: nghiệm của phương trình

là

A. 2. B. 3. C. 1. D. đáp án khác Hiển thị lời giải Điều kiện x ≠ 0

- Nếu

, dấu bằng xảy ra khi x = 1/ 2 và

dấu bằng xảy ra khi x= 2 suy ra

,

- Nếu dấu bằng xảy ra khi x= -1/2

và

, dấu bằng xảy ra khi x= 2

Suy ra Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn D. Câu

17:Tập

trình là:

tất

cả

các

giá

trị

của

B. C. D. Hiển thị lời giải (1) (2) Xét hàm số

để

phương

có đúng ba nghiệm phân biệt

A.

Ta có

m

Vì f’ (t) > 0 mọi t ≥ nên hàm số đồng biến trên (0;+∞) Khi đó

Phương trình ( 1) có đúng ba nghiệm phân biệt nếu xảy ra các trường hợp sau: TH1+) PT (3) có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của PT ( 4) Khi đó ; m=3/2 thay vào PT (4) thỏa mãn. TH2+) PT (4) có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt của Pt (3) Khi đó; m= ½ thay vào PT (3) thỏa mãn. TH3+) PT (4) có hai nghiệm phân biệt và PT (3) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm của hai PT trùng nhau ,với ½< m< 3/2 Thay vào PT ( 3) tìm được m= 1 Chọn D. Câu 18:Trong các nghiệm ( x; y) thỏa mãn bất phương trình logx2+2y2(2x + y)≥1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T =2x+ y bằng: A.9/ 2 B. 9/4 C.3 D.9. Hiển thị lời giải Bất phương trình đã cho

. TH1: (x; y) thỏa mãn (II) khi đó

TH2: (x; y) thỏa mãn (I) . Khi đó

Suy ra :max T =9/2 khi ( x; y) = (2; ½) Chọn A. Câu 19:Cho x; y là số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln(x2 + y) . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x- y A. P =6 B.

.

C.

.

D. 3 Hiển thị lời giải Từ ln x + ln y ≥ ln(x2 + y) ⇔xy ≥ x2 + y . Nếu 0<x ≤ 1 thì y ≥ xy ≥ x2+y hay 0 ≥ x2 mâu thuẫn.

Nếu x > 1 thì

.

Vậy

.

Ta có

xét trên (1; +∞) .

Có

Vậy

.

Chọn B. Câu 20:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương có nghiệm x ≥ 32 ?

trình A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hiển thị lời giải Điều kiện: x > 0 Khi đó phương trình tương đương: Đặt t= log2x với x≥32 ⇒ log2x≥log232 = 5 hay t ≥ 5

.

Phương trình có dạng

.

Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t ≥ 5” Với t ≥ 5 thì

Ta có

Với

hay

suy ra

chọn A.

Câu 21:Cho phương trình (m là tham số ).Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1.x2= 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 1< m< 2. B. 3<m<4. C.0< m<3/2. D. 2<m<3. Hiển thị lời giải

Điều kiện x > 0

Ta có:

Đặt t= log3x .

Khi đó phương trình (1) Phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn x1.x2= 3 ⇔ log3x1.x2 = 1 ⇔ log3x1 + log3x2 = 1 ⇔ t1 + t2 = 1 Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (2)

Ta có Vậy 0<m<3/2 . Chọn C. 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1) Bài 1: a/ Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 – 3x + 2)100.

A. D = [1;2] B. D = [2; +∞) ∪ (-∞; 1] C. D = R D. D = (1;2) b/Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 – 8)-100. A. D = (2; +∞) B. D = R \ {2} C. D = (-∞; 2) D. D = [-2; +∞) ∪ (-∞; 2] Hiển thị lời giải a/ Hàm số y = xα với α nguyên dương, xác định với ∀ x ∈ R. Do đó hàm số y = (x2 – 3x + 2)100 xác định với mọi x. Chọn C. b/ Hàm số y = x∝ với α nguyên âm, xác định với ∀ x ≠ 0. Hàm số y = (x3 – 8)-100 xác định x3 – 8 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ 8 ⇔ x ≠ 2. Chọn B. Bài 2: a/ Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 – 8)0 A. D = (2; +∞) B. D = R \ {2} C. D = (-∞; 2) D. D = (-2; +∞) ∪ (-∞; 2) b/ Tìm x để biểu thức (x2 - 1)(1/3) có nghĩa: A. ∀x ∈ (-∞; 1] ∪ [1; +∞). B. ∀x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞). C. ∀x ∈ (-1;1). D. ∀x ∈ R \ {±1}. Hiển thị lời giải

a/ Hàm số y = xα với α = 0 xác định với ∀ x ≠ 0. Hàm số y = (x3 – 8)0 xác định ⇔ x3 – 8 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ 8 ⇔ x ≠ 2. Chọn B.

b/ Biểu thức (x2 - 1)1/3 có nghĩa ⇔ x2 Chọn B. Bài 3:

ủa hàm số y = (x2 – 6x + 8)1/100 a/ Tìm tập xác định D của A. D = R B. D= [4; +∞) ∪ (-∞; 2] C. D= (4; +∞) ∪ (-∞; 2) D. D = [2;4] b/ Tìm x để biểu thức (2x – 1)-2 có nghĩa: A. ∀ x ≠1/2 B. ∀ x < 1/2 C. ∀x∈(1/2; 2) D. ∀ x≥1/2 Hiển thị lời giải a/ Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực ực dương. Hàm số y = (x2 – 6x + 8)1/100 xác định x2 – 6x + 8 > 0 Chọn C. b/ Biểu thức (2x – 1)-2 có nghĩa ⇔ 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2 Chọn A.

nh D củ của hàm số y = (x2 – 6x + 8)√2 Bài 4: Tìm tập xác định A. D = R B. D= [4; +∞) ∪ (-∞; 2] C. D= (4; +∞) ∪ (-∞; 2) D. D = [2;4] Hiển thị lời giải Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực ực dương. Hàm số y = (x2 – 6x + 8)√2 xác định x2 – 6x + 8 > 0 Chọn C. Bài 5: Tìm x để biểu thức ức (x2 + x + 1)-2/3 có nghĩa: A: R

ại x B. Không tồn tại

C. x<1

D. ∀x ∈ R\{0}

Hiển thị lời giải Biểu thức (x2 + x + 1)2/3 có nghĩa ⇔ x2 + x + 1 ⇔∀x∈ R Chọn A. Bài 6: Đơn giản biểu thức

Hiển thị lời giải

Bài 7: A. a > 1; 0 > b > 1. > 1.

B. a < 1; b > 1.

C. 0 > a > 1; b > 1.

Hiển thị lời giải

Bài 8: Nếu (√3-√2)x < √3+√ √3+√2 thì A. ∀x∈ R.

B. x > 1.

Hiển thị lời giải

C. x < -1.

D. x > -1.

D. a < 1; 0 > b

nghĩa trong các biểu thức sau: Bài 9: Tìm biểu thứcc không có ngh

Hiển thị lời giải Vì -1/3 ∉ R nên (-3)-1/3 không có nghĩa. Chọn B . Bài 10: Đơn giản biểu thức

Hiển thị lời giải

Bài 11: A. 0,13.

B. 1,3.

C. 0,013.

D. 13.

C. 2,7.

D. 27.

Hiển thị lời giải

Bài 12: A. 0,027.

B. 0,27.

Hiển thị lời giải

Bài 13:

Hiển thị lời giải

Chọn D. Bài 14:

Hiển thị lời giải

Bài 15: Đơn giản biểu thức ức A = (a2)3+2√2.a1-√2.a-4-√2 (a < 0) ta được: Hiển thị lời giải

Bài 16: Trong các biểu thức ức sau bi biểu thức nào không có nghĩa A. (-2016)0.

B. (-2016)2016.

C. 0-2016.

D. (-2016)-2016.

Hiển thị lời giải Ta có 0n, 0-n, n ∈ N không có nghĩa và aα, a ∈ Z+ xác định với ∀a∈ R aα, a ∈ Z- xác định với ∀a≠ 0; aα, a ∉ Z+ xác định với ∀a < 0 Vì vậy 0-2016. không có nghĩa. Chọn A. Bài 17:

Hiển thị lời giải

Bài 18: Nếu (√3-√2)2m-2 > √ √3+√2 thì

Hiển thị lời giải

Chọn C.

Bài 19: A. A = a + b B. A = a – b C. A = a + b + 2 D. A = a – b + 2 Hiển thị lời giải

Bài 20: A. A = a2 + b

B. A = a2 + a – b C. A = a2 – a – b D. A = - (a + b) Hiển thị lời giải

Bài 21:

Hiển thị lời giải

Bài 22: Cho 2x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4x + 3.2-x – 1 A. A = 8

B. A = 9

C. A = 11

D. A = 17

Hiển thị lời giải

Bài 23: Cho 3x = 2. Tính giá trị của biểu thức A. A = 39

B. A = 25

C. A = 81/2

D. A = 45/2

Hiển thị lời giải

Bài 24: Biết rằng 2x = 5. Tính giá trị của biểu thức

B. A = 31/3

A. A = 28/5

C. A = 6

D. A = 141/25

Hiển thị lời giải

Bài 25: Cho 2x = a; 3x = b. Hãy biểu diễn A = 24x + 6x + 9x theo a và b. A. A = a3 + ab + b2 B. A = a2b2 + ab + b2 C. A = ab3 + ab + a2 D. A = a3 + ab + b2 Hiển thị lời giải Ta có: A = (23.3)x + (2.3)x + (32)x = 23x.3x + 2x.3x + 32x = a3b + ab + b2 Chọn A Bài 26: Cho (√2 + 1)x = 3. hãy tính giá trị của biểu thức A = (√2 - 1)2x + (3 + 2√2)x A. A = 18

B. A = 0

C. A = 82/9

D. A = 28/9

Hiển thị lời giải Ta có: (√2 + 1)( √2 - 1) = 1; (3 + 2√2) = (√2 + 1)2

Bài 27: Cho 5x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức T = 25x – 52-x + 5x/2 A. T = 14

B. T = 47/4

C. T = 118

D. T = 6

Hiển thị lời giải

Bài 28: Cho a = 2x; b = 5x. Hãy biểu diễn T = 20x + 50x theo a và b A. T = ab(a + b) B. T = ab/(a+b) C. T = a2 + ab2 D. T = ab + a2b Hiển thị lời giải Ta có: T = (22.5)x + (52.2)x = 22x.5x + 52x.2x = a2b + ab2 = ab(a + b) Chọn A Bài 29: a/ Cho a-√3<a-√2 và ax < bx. Khẳng định nào sau đây là đúng A. 1 < a < b < 0

B. 1 < b < a < 0

C. a < b < 1

b/ So sánh hai số m và n nếu ((√2)m > (√2)n A m < n.

B. m = n.

C. m > n.

D. Không so sánh được.

Hiển thị lời giải

D. b < a < 1

a/ Ta có: -√3>-√2 nên a-√3< a-√2 ⇔ 0 > a > 1 Mặt khác ax < bx ⇔ a < b do vậy 1 < a < b < 0 Chọn A

√2)n ⇔ m > n. b/ Do √2 < 1 nên (√2)m > (√ Chọn C. Bài 30: a/ So sánh hai số m và n nếu (1/9)m < (1/9)n

c. B. m = n. A. Không so sánh được. C. m < n. D. m > n. b/ So sánh hai số m và n nếu ((√3/2)m < (√3/2)n A. m > n. B. m = n.

C. m < n. D. Không so sánh được. Hiển thị lời giải

Bài 31: A.a, b<1

B. 0>a>2; b<1

Hiển thị lời giải

C. 0>a>2; b>1

D.a<2; b<1

ới đây là đúng Bài 32: Khẳng định nào dướ

Hiển thị lời giải

Bài 33: Kết luận nào đúng úng về số thực a nếu (2a + 1)-3 > (2a + 1)-1

Hiển thị lời giải

Bài 34: a/ Kết luận nào đúng về sốố th thực a nếu (1/a)-0,2 < a2 A. 0 < a< 1.<1

B. a >0.<1

C. a > 1.<1

D. a < 0.

thực a nếu (1 - a)-1/3 > (1 - a)-1/2 b/ Kết luận nào đúng về sốố th A. a < 1.<1

B. a > 0.<1

C. 0 < a < 1.<1

D. a > 1.

Hiển thị lời giải

Bài 35:

Hiển thị lời giải

Bài 36: Cho (a - 2)√2 > √(a-2)3 và (a - 1)-√2 > (b-1)-√2 . Khẳng định nào dư d ới đây là đúng? A. 2 > a > b > 3 Hiển thị lời giải

B. 2 > b > a > 3

C. b < a < 3

D. a < b < 3

Bài 37:

Hiển thị lời giải

Bài 38: a/ Trong các số a thoãã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1. A. log2a = -2 B. log3a =π C. log4a2 = -1 D. log3a = -0,3 b/ Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1. A. log1/3 a = -2 B. loga 5 = 2 C. log3 5 = a D. log1/√3 a = 2

Hiển thị lời giải

Bài 39: A. a = 4/3

B. a = 3/4

C. a = 8/9

D. a = 9/8

Hiển thị lời giải

Bài 40: A. A = 1/4

B. A = 1/3

C. A = 1/2

D. A = 3/4

Hiển thị lời giải

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết (cơ bản - phần 2)

Bài 41:

A. A = 17/5

B. A = 37/10

C. A = 21/5

D. A = 39/10

Hiển thị lời giải

Bài 42:

bằng A. A = 9/4

B. A = 3/2

C. A = 15/8

D. A = 17/8

Hiển thị lời giải

Bài 43:

A. A = 23/12

B. A = 7/4

C. A = 3

D. A =7/3

Hiển thị lời giải

Bài 44:

Hiển thị lời giải

Bài 45:

A. A = a5 + b3 Hiển thị lời giải

B. A = a3 + b5

C. A = a3 + b3

D. A = a5 + b5

Bài 46:

Hiển thị lời giải

Bài 47:

Hiển thị lời giải a/Ta có: P = loga(b2c3) = 2loga b + 3loga c = 13

Chọn B b/ ta có log3 x = 4log3 a + 2log3 b = log3 a4 + log3 b2 = log3 a4b2 Do vậy x = a4b2 Chọn D.

Bài 48:

Hiển thị lời giải

Bài 49: Tìm điều kiệnn xác đị định của biểu thức A. D = (2; +∞). B. D = [0;+∞) . C. D = [0;+∞)\{2}. D. D = (0;+∞)\{2}. Hiển thị lời giải

Bài 50: Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln(4 – x2) xác định? A. x ∈ (-2;2).

B.x ∈ [-2;2].

C.x ∈ R\[-2;2].

D.x ∈ R\(-2;2).

Hiển thị lời giải + Điều kiện xác định: 4 – x2 < 0 ⇔ -2 > x > 2. Chọn A.

Bài 51: Với giá trị nào của x thì biểu thức A.x ∈ [-3;1].

B. x ∈ R\[-3;1].

C.x ∈ R\(-3;1).

D.x ∈ (-3;1).

Hiển thị lời giải

Bài 52: Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log6 (2x – x2) xác định? A. 0 < x < 2.

B. x > 2.

C. -1 < x < 1.

D. x < 3.

Hiển thị lời giải Biểu thức có nghĩa khi 2x – x2 < 0 ⇔ x ∈ (0;2) Chọn A. Bài 53: Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log5 (x3 – x2 – 2x) xác định? A. x ∈ (0;1).

B x ∈ (1;+∞ ∞).

C.x ∈ (-1;0) ∪ (2;+∞).

D. x ∈ (0;2) ∪ (4;+∞).

Hiển thị lời giải Biểu thức có nghĩa khi x3 – x2 – 2x > 0 ⇔ x(x2 – x – 2) > 0 ⇔ x ∈ (-1;0) ∪ (2;+∞) ( Lập bảng xét dấu) Cách 2: sử dụng máy tính giải bất phương trình bậc 3. Chọn C. Bài 54: A. x ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. x > 3

C. x ∈ (-∞; -2) ∪ (3; +∞)

D. x ∈ (-∞; -2) ∪ (2;3) ∪ (3; +∞)

Hiển thị lời giải Biểu thức có nghĩa khi (x2 – 4)(x2 – 6x +9) > 0 ⇔ (x2 – 4)(x – 3)2 > 0 ⇔ x ∈ (-∞; -2) ∪ (2;3) ∪ (3; +∞) ( Lập bảng xét dấu) Chọn D.

Bài 55:

Hiển thị lời giải

Bài 56: Cho loga x = m và logab x = m (1 ≠ x; a, ab < 0). Khi đó logb x bằng

Hiển thị lời giải

Bài 57:

A. 1.

B. -1.

C. 1/5.

D. 2000.

Hiển thị lời giải A = logx 2 + logx 3 + … + logx 2000 = logx (1.2.3…2000) = logx x = 1 Chọn A Bài 58:

Hiển thị lời giải

Bài 59: Rút gọn biểu thức ức A = log4 a – log8 a + log16 a2 ( a > 0) ta được:

Hiển thị lời giải

Bài 60: Cho

. Tính giá trị của biểu thức A = log2 x2 + log1/2 x3 + log4 x

Hiển thị lời giải

Bài 61: Cho logx 2 = 3. Tính giá trị của biểu thức A = log4 x – 2log2 √x

Hiển thị lời giải

Bài 62: Rút gọn biểu thức

ta được:

Hiển thị lời giải

Bài 63: Rút gọn biểu thức ức A = log3 x.log2 3 + log5 x.log4 5 (x > 0) ta được:

Hiển thị lời giải

Bài 64:

Hiển thị lời giải Ta có: A = 3log3 x – log3 x + log3 x = 3log3x = 3(1 + √2) Chọn D. Bài 65:

Hiển thị lời giải

Bài 66: A. T = 21

B. T = 12

C. T = 13

D. T = 7

Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn D.

Bài 67: Cho ln x = 3. Tính giá trị của biểu thức A. T = 16

B. T = 15

C. D. T = 22 Hiển thị lời giải Ta có: T = 2(ln2 x – ln √e) + ln(x3e2) = 4ln x – 1 + 3ln x + 2 = 7ln x + 1 = 33 Chọn D.

Bài 68: Cho loga b = 3; loga c = -2. Tính giá trị của loga x, biết rằng A. loga x =16 B. loga x = 6 C. loga x = 13 D. Hiển thị lời giải

Bài 69: Cho loga b = 2; loga c = -3. Tính giá trị của biểu thức ức loga x, biết bi rằng

A. loga x = -6

B. loga x = -4

C. loga x = -2

D. loga x = -1

Hiển thị lời giải Ta có:

Bài 70:

Hiển thị lời giải a/ Xét đáp án C: Ta có: 2 + 2loga b = 2loga a + 2loga b = 2loga ab = 2loga(ab)2 Chọn C. b/Ta chỉ có logc a + logc b = logc (ab) (c ≠ 1) Chọn A. Bài 71:

Hiển thị lời giải

Bài 72:

Hiển thị lời giải

Bài 73: Đặt a = log2 3. Hãy tính log2 48 theo a A. log2 48 = 3 + 2a B. log2 48 = 4 + 2a C. log2 48 = 4 + a D. log2 48 = 5 – a Hiển thị lời giải Ta có: log2 48 = log2(24.3) = 4 + log2 3 = 4 + a Chọn C. Bài 74: Đặt a = log2 5. Hãy tính log4 10 theo a

Hiển thị lời giải

Bài 75: Cho log2 5 = a. Hãy tính log4 1250 theo a

Hiển thị lời giải

Bài 76: Cho a = log15 3 thì:

Hiển thị lời giải

Bài 77: Cho log√10 20 = a. Hãy biểu diễn log2 5 theo a

Hiển thị lời giải

Bài 78: Cho log18 12 = a. Hãy biểu diễn log2 3 theo a

Hiển thị lời giải

Bài 79: Đặt log2 3 = a, b = log3 5. Hãy biểu diễn log2 45 theo a và b A. log2 45 = 2a + 2ab B. log2 45 = a + ab C. log2 45 = 3a + ab D. log2 45 = 2a + ab Hiển thị lời giải

Bài 80: Cho (a > 0, a ≠ 1), biểu thức E = a4 loga2 A.25.

B.625.

Hiển thị lời giải

C.5.

D.58.

5

ng bao nhiêu? có giá trị bằng

mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ (cơ bản - phần 3) Bài 81: A. A = 3log3 7. B. A = log3 7. C. A = 2log3 7. D. A = 4log3 7. Hiển thị lời giải

Bài 82: A. -1

B. -2.

Hiển thị lời giải

C.1.

D.

Bài 83: Đặtt log 3 = p; log 5 = q. Hãy biểu diễn log15 30 theo p; q

Hiển thị lời giải

Bài 84: Cho a = log3 15; b = log3 10. Hãy tính

theo a và b

Hiển thị lời giải

= 2(log3 5 + log3 10) = 2(log3 15 – log3 3 + log3 10) = 2(a + b – 1) Chọn D. Bài 85:

Hiển thị lời giải

Bài 86: a/ [ ĐMH THPT QUỐC C GIA 2017] Cho 2 số thực dương ng a và b thỏa mãn 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng. A. loga b < 1 < logb a B. 1 < loga b < logb a C. loga b < logb a < 1 D. logb a < 1 < loga b

ng a,b thỏa mãn 1 > a > b > 0. Khẳng địn nào sau đây là b/ Cho 2 số thực dương đúng.

A. loga b < 1 < logb a B. 1 < loga b < logb a C. loga b < logb a < 1 D. logb a < 1 < loga b Hiển thị lời giải

Bài 87: Tìm giá trị lớnn nhấ nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x3 – ln(3 – 4x) trên đoạn [-2;0] A: Max y=8; min y=1-ln4 B: max y=8-ln11; miny=1/8-ln4 C: max y=8+ln11; min y=-ln4

D: max y=8+ln 4; min y=4+ln11 Hiển thị lời giải

Bài 88: Tìm m để hàm số y = 2x + 2017 + ln(x2 – 2mx + 4) có tập xác định D = R:

Hiển thị lời giải Hàm số có TXĐ D=R ⇔x2 – 2mx + 4 > 0, ∀x∈ R ⇔ ∆' < 0 ⇔ m2 – 4 < 0 ⇔ m∈ (-2;2) Chọn D.

dương của tham số m để hàm số Bài 89: Số gí trị nguyên dươ ng (1;3) là: đồng biến trên khoảng A. 8

B. 9

Hiển thị lời giải

C. 10

D. vô số

luôn

ỨC 2016 – 2017) Tìm tất cả các giá trịị thực thự của tham số Bài 90: (ĐỀ CHÍNH THỨC 2 m để hàm số y = log(x – 2x – m + 1) có tập xác định là R. A. m ≥ 0.

B. m < 0

C. m ≤ 2.

D. m > 2.

Hiển thị lời giải

Bài 91: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Đồ thị hàm số đã cho nằm trên trục Ox

B. Đồ thị hàm số đã cho nhậận trục tung là đường tiệm cận

C. Đạo hàm của hàm số đã cho là

ng biế biến trên R D. Đạo hàm đã cho đồng Hiển thị lời giải Ta có hàm số đã cho có

nên nó đồng biến trên R

Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiệm m cận cậ ngang. Chọn B. Bài 92: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R

Hiển thị lời giải

Bài 93: Đạo hàm của hàm số A.

B. 1 C. 3 D. 0Hiển thị lời giải

tại điểm x = 2 là

Bài 94: Cho hàm số có đồ thị (C). Lấy M ∈ (C) có hoành độ x0 = 1. Hệ số tại M là góc của tiếp tuyến củaa (C) tạ

Hiển thị lời giải Hệ số góc của tiếp tuyếnn của (C) ttại M là y’(1) Áp dụng công thức xα’ = α.xα-1

Bài 95: Đạo hàm của hàm số

tại điểm x = 4 là

Hiển thị lời giải

Bài 96: Cho hàm số y = (4 – x2)3. Tính y’’(1) được kết quả là A. -252.

B. 252.

Hiển thị lời giải

C. 0.

D. -54.

thu vào x là Bài 97: Cho hàm số y = (x + 2)-2. Hệ thức giữa y và y’’ không phụ thuộc A. y’’ + 2y = 0 B. y’’ – 6y2 = 0 C. 2y’’ – 3y = 0 D. (y’’)2 – 4y = 0 Hiển thị lời giải

Bài 98: Tìm giá trị lớn nhất ất M ccủa hàm số y = (x + 1)3/2 trên đoạn [3;15]. A. 64.

B. 8.

C. 6.

D. 3.

Hiển thị lời giải

ực để hàm số y = (x + m)3 đạt giá trị lớn n nhất nhấ bằng 8 trên Bài 99: Gọi m là số thực đoạn [1;2]. Khẳng định nào ddưới đây đúng? A. m ∈(-2;0)

B. m ∈(2;4)

C. m ∈(-1;2)

D. m ∈(0;3)

Hiển thị lời giải y' = 3(x + m)2 ≥ 0, ∀x ∈ [1;2] ⇒ Hàm số đạt GTLN tại x = 2

⇒y(2) = 8 ⇔ (2 + m)3 = 8 ⇔ m = 0 Chọn C.

ận Bài 100: Hàm số nào trong các hàm số sau không có đường tiệm cận

Hiển thị lời giải

Bài 101:

Hiển thị lời giải

Bài 102: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ℜ.

Hiển thị lời giải

Bài 103: Cho hàm số y = 3x – 2x . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Đồ thị hàm số đã cho nhậận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang

ng biến trên R B. Hàm số đã cho đồng C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoàng Ox

ch biế biến trên R D. Hàm số đã cho nghịch Hiển thị lời giải

Bài 104: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai. A. Đồ thị hàm số y = log2 x và đều nhận đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0. B. Đồ thị hàm số y = log2 x và đối xứng qua trục hoành C. Hàm số y = log2 x và đều có ttập xác định là D = (0;+∞)

ng biến trên khoảng D. Hàm số y = log2 x nghịch biến trên khoảng (0;1) và đồng (1;+∞) Hiển thị lời giải

Bài 105: Cho hàm số y = x-√2. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

ắt tr trục hoành. A. Đồ thị hàm số không cắt B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞). C. Hàm số có tập xác định là (0;+∞.

tiệm cận. D. Đồ thị hàm số không có ti Hiển thị lời giải

Bài 106: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm m cận: cậ

Hiển thị lời giải

Bài 107: Cho hàm số y = x√√2 có các khẳng định sau I. Tập xác định của hàm số là D = (0;+∞).

ến vớ với mọi x thuộc tập xác định của nó. II. Hàm số luôn đồng biến III. Hàm số luôn đi qua điểm M(1;1).

tiệm cận. IV. Đồ thị hàm số không có ti Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 2.

B. 3.

Hiển thị lời giải

Bài 108:

C. 4.

D. 1.

Hiển thị lời giải

Bài 109: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = 5x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau

Hiển thị lời giải Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y = f(x) qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y = - f(x) Chọn D. Bài 110: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = log5 x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

Hiển thị lời giải Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y = f(x) qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y = -f(x) Như vậy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = log5 x ta được đồ thị hàm số y = -log5 x = log1/5 x Chọn A.

Bài 111: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong cáo hàm số dưới đây

Hiển thị lời giải Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấ thấy: Hàm số đã cho phải là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là R.(loại A và B) Hàm số đã cho nhận trục là đường tiệm cận ngang (loại D). Chọn C . Bài 112: Cho α, β là các số th thức. Đồ thị các hàm số y = xα, y = xβ trên khoảng (0; +∞) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 < β < 1 < α. B. β < 0 < 1 < α. C. 0 < α < 1 < β. D. α < 0 < 1 < β. Hiển thị lời giải Với x0 > 1 ta có: x0α > 1 ⇒ α > 0 ; x0β > 0 ⇒ β > 0 x0α > x0β ⇒ α > β

đ án D Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra α > 1 và β < 1. Suy ra đáp Chọn D. Bài 113: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Hiển thị lời giải Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấ thấy: Hàm số đã cho phải là hàm số đồng biến trên tập

xác định của nó là (0; +∞) (loại A,C và D)

ục Oy là đường tiệm cận ngang Hàm số đã cho nhận trục Chọn B. Bài 114:

Hiển thị lời giải

Bài 115: Nhận xét nào sau đđây là sai.

n ngang. A. Đồ thị hàm số y = (0,3)x nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận B. Đồ thị hàm số y = log0,3 x nhận đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng C. Hàm số y = (0,3)x và y = log0,3 x có cùng tập giá trị D. Đồ thị hàm số y = (0,3)x nằm trên trục hoành Hiển thị lời giải trị là (0; +∞) và hàm số y = log0,3 x có tập ậ giá trị là R Hàm số y = (0,3)x có tậpp giá tr

Chọn C Bài 116:

Hiển thị lời giải

Bài 117:

Hiển thị lời giải

Bài 118:

Hiển thị lời giải

Bài 119:

Hiển thị lời giải

Bài 120:

Hiển thị lời giải

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết (cơ bản - phần 4)

Bài 121:

Hiển thị lời giải

Bài 122: a/ Đạo hàm của hàm số y = 3x.xx là: A. y’ = (ln 3x + 3).x2.3x

B. y’ = (ln 3 + 3).x2.3x

C. y’ = (xln 3 + 3).x3.3x

D. y’ = (ln 3x + 1).x3.3x

b/ Tính đạo hàm của hàm số y = 13x A. y’ = x.13x-1 B. y’ = 13xln 13 C. y’ = 13x

D. Hiển thị lời giải a/ ta có: y’ = 3x.ln 3.x3 + 3x.3x2 = x2.3x (xln 3 + 3) = x2.3x.(ln 3x + 3) Chọn A b/ Ta có: y’ = 13x ln 13 Chọn B

Bài 123: Tính đạo hàm của hàm số

Hiển thị lời giải

Bài 124:

Hiển thị lời giải

Bài 125:

a/ Đạo hàm của hàm số y = ex2.sin x là: A. y’ = ex2(2x sin x – cos x) B. y’ = ex2(2x.sin x +cos x) C. y’ = ex2(sin x – cos x) D. y’ = ex2(sin x + cos x) b/ Đạo hàm của hàm số f(x) = x3.3x là: A. f’(x) = (3 + ln 3).x2.3x B. f’(x) = x3.3x(3 + xln 3) C. f’(x) = (3 + ln 3x).x2.3x D. f’(x) = x3.3x(3 + ln 3) Hiển thị lời giải a/ Ta có: y’ = ex2.2x.sin x + ex2.cos x = ex2(2x.sin x + cos x) Chọn B b/ Ta có: f’(x) = 3x2.3x + x3.3xln 3 = x2.3x(3 + xln 3) Chọn C Bài 126: a. Đạo hàm của hàm số f(x) = log3 (3x + 1) là:

b. Đạo hàm của hàm số y = log33 x là:

Hiển thị lời giải

ớn nh nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + e-x trên đoạn [-1 Bài 127: Tổng giá trị lớn ;1] là:

Hiển thị lời giải

Bài 128: Tổng giá trị lớn ớn nh nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex2-2x+3 trên đoạn [0;2] là: A. e3 – e

B. e3 – e2

Hiển thị lời giải

C. e3

D. e3 + e

Bài 129: Cho hàm số y = 3x + 3-x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

ớn nhất. nhấ A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số không có giá trị lớ C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và giá trị lớn nhất của làm số là 3

ớn nhất. nhấ D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và hàm số không có giá trị lớn Hiển thị lời giải Âp dụng bất đẳng thức cosi; ta có:

nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất vì limx→+∞y = +∞ Chọn D

Bài 130: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 và hàm số không có giá trị lớn ớn nhất. nhấ

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 0 B. Hàm số không có giá trị nh

n nhất. nhấ C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là 1 . D. Hàm số không có giá trị nh Hiển thị lời giải

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trịị nhỏ nhất Chọn D

ớn nh nhất và giá trị nhỏ nhất của làm số y = xln x trên đoạn Bài 131: Tổng giá trị lớn là:

Hiển thị lời giải

Bài 132: Tính giá trị lớn ớn nhấ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] là:

Hiển thị lời giải

Bài 133: Cho hàm số y = ln(3 – x) + ln(x + 1). Khẳng định nào sau đây đ là đúng. A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2ln2 C. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 2ln2 D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2ln2 và giá trị nhỏ nhất là 0 Hiển thị lời giải

Do đó hàm số có giá trịị lớn ớn nh nhất là 2ln2 và không có giá trị nhỏ nhất. ất. Chọn B Bài 134: Tìm giá trị nhỏỏ nhấ nhất của hàm số

Hiển thị lời giải

trên đoạn [1 ;3]

đ ạn [0 ;2] Bài 135: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đo

Hiển thị lời giải

Bài 136: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Hiển thị lời giải

ần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn n nhất nhấ của hàm Bài 137: Gọi M, N lần Khi đó tổng M + N là

số

Hiển thị lời giải

Bài 138: Cho hàm số y = xex. Đẳng thức nào sau đây là đúng. A. y’’ = 2y’ – y

B. y’’ = y’ – 2y

C. y’’ = 2xy’ – y

D. y’’ = 2y’ – xy

Hiển thị lời giải Ta có: y’ = ex + xex ⇒ y’’ = ex + ex + xex = 2ex + xex Do đó: y’’ = 2y’ – y Chọn A Bài 139: Phát biểu nào sau đđây sai?

TX A. Hai hàm số y = ax và y = loga x (a > 1) có cùng tình đơn điệu trên TXĐ. B. Đồ thị hàm số y = ax (a > 0, a ≠ 1) luôn nằm trên trục hoành C. Đồ thị hàm số y = loga x (a > 0, a ≠ 1) luôn nằm bên phải trụcc tung

ằm phía trên trục D. Hai hàm số y = ax và y = loga x (0 < a < 1) đều có đồ thị nằm hoành. Hiển thị lời giải thị hàm mũ ta rút ra kết quả là đáp án D Căn cứ vào tính chất của đồ th + Hai hàm số y = ax và y = loga x (a > 1) cùng đồng biến trên TXĐ

+ ax > 0; ∀x ∈ R nên đồ thị luon nnằm trên Ox + y = loga x có có TXĐ D = (0;+∞) nên đồ thị luôn nằm bên phảii trục tung Chon D. Bài 140:

Hiển thị lời giải

Bài 141: Cho bốn hàm số sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị lời giải

Bài 142: Giải phương trình 2x2-3x+6 = 2x+3 A. x = 1, x = 2

B. x = -1, x = 2

C. x = 1, x = 3

D. x = -1, x = 3

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) thỏa mãn (*)

Phương trình: Chọn C

Bài 143: Biết rằng phương trình 2x2-4x+2 = 2x-4 có hai nghiệm m phân biệt bi là x1, x2. 4 4 ức S = x1 + x2 . Tính giá trị của biểu thức A. S = 17

B. S = 97

C. S = 82

D. S = 257

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) Phương trình

thỏa mãn (*)

Do đó: S = 97 Chọn B. Bài 144: Biết rằng phương trình 2x2-x+4 = 4x+1 có hai nghiệm m phân biệt bi là x1, 4 4 ủa bi biểu thức S = x1 + 2x2 . x2 (x1 > x2). Tính giá trị của A. S = 18

B. S = 83

C. S = 258

D. S = 33

Hiển thị lời giải

Bài 145: Gọi n là số nghiệm ệm ccủa phương trình 5x.3x+1 = 45 Tìm n. A. n = 1

B. n = 2

C. n = 0

D. n = 3

Hiển thị lời giải 5x.3x+1 = 45 ⇔ 3.15x = 45 ⇔ 15x = 15 ⇔ x = 1

Phương trình có một nghiệm x=1. Chọn A. Bài 146: Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T = log20 (12 – 3a2) có nghĩa? A. 1

B. 3

Hiển thị lời giải

C. 5

D. 7

Bài 147: Cho phương trình:

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

ương trình là một số âm. A. Tích các nghiệm của phươ ương trình là một số nguyên. B. Tổng các nghiệm của phươ C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ. D. Phương trình vô nghiệm. Hiển thị lời giải

Bài 148: Phương trình 28-x2 ).58-x2 = 0,001.(105)1-x có tổng ng các nghiệm là; A. 5.

B. 7.

C. -7.

D. -5

Hiển thị lời giải 28-x2.58-x2 = 10-3.105-5x ⇔ 108-x2 = 102-5x ⇔ 8 – x2 = 2 – 5x ⇔ x = -1; x = 6 Chọn A. Bài 151: a/ Phương trình 2x = 5x+1 có nghiệm là

b: Giải phương trình

Hiển thị lời giải

Bài 152: Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 – 8.5x + 1 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = 1.

B. x1 + x2 = -2.

C. x1 + x2 = 2.

D. x1 + x2 = -1

Hiển thị lời giải Ta có: 52x+1 – 8.5x + 1 = 0 ⇔ 5.52x – 8.5x + 1 = 0.

ng trình trở thành: 5t2 – 8t + 1 = 0. Đặt t = 5x (t > 0), phương Xét 5x1+x2=5x1 .5x2 = t1.t1 = P = 1/5 = 5-1 ⇒ x1 + x2 = -1. Chọn D. Bài 153: Tìm tập nghiệm m củ của phương trình 32+x + 32-x = 30. A. {1}. B. {0}. C. {-1;1}. D. ∅.Hiển thị lời giải

Bài 154: Giải phương trình

Hiển thị lời giải

Bài 155:

Hiển thị lời giải

Bài 156: Gọi S là tậpp nghiệm ccủa phương trình log5(x + 1) + log5 (x – 3) = 1. Tìm S

Hiển thị lời giải

Bài 157: Tìm tập nghiệm m củ của bất phương trình log3 (2x – 3) > 1

Hiển thị lời giải

Bài 158: Tìm tọa độ giao điể điểm của đồ thị hàm số y = 2-x + 3 và đường thẳng y = 11. A. (3;11).

B. (-3;11).

C. (4;11).

D. (-4;11).

Hiển thị lời giải Phương trình hoành độ giao đđiểm: 2-x + 3 = 11 ⇔ 2-x = 8 ⇔ 2-x = 23 ⇔ -x = 3 ⇔ x = -3; y = 11 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (-3;11). Chọn B.

m củ của bất phương trình log22 x – 4log2 x + 3 > 0 Bài 159: Tìm tập nghiệm A. (-∞;1) ∪ (8;+∞)

B. (1;8)

C. (8;+∞)

D. (0;2) ∪ (8;+∞)

Hiển thị lời giải

Bài 160: a/Phương trình 3x2 – 81 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị củaa tích x1x2

A.-9.

B.9.

C.29.

D.-27.

ực của c phương b/Cho phương trình 3x2-4x+5 = 9 tổng lập phương các nghiệm thực trình là: A. 28.

B. 27.

C. 26.

D. 25

Hiển thị lời giải

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết (cơ bản - phần 5)

ất cả các nghi nghiệm của phương trình (x – 3)2x2-5x = 1. Bài 161: Tính tổng T tất

Hiển thị lời giải

Bài 162: Cho phương trình 2016x2 .2017x = 2016x. Mệnh đề nào sau đây đ là đúng? A. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt.

B. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm. C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương.

ằng 0. D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và một nghiệm bằng Hiển thị lời giải

Bài 163: giải phương trình 3.9x + 7.6x – 6.4x = 0 A. x = 1 – log2 3

B. x = -1 + log2 3

C. x = log3 2

D. x = -1

Hiển thị lời giải

Bài 163: Giải bất phương ng trình A. 1 < x< 9

B. x > 1

Hiển thị lời giải

C. x < 9

D. x > 9 hoặc x < 1

Điều kiện: x ∈ R (*) Do 2/3<0 nên Bất phương trình ⇔ x2 – 6x + 4 < 4x – 5 ⇔ x2 – 10x + 9 < 0 ⇔ 1 <x<9 Chọn A. Bài 164: Bất phương trình 3x2-6x-16 < 9x+2 có số nghiệm nguyên là ? A.11

B. 9

C.10

D. 12

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) Ta có 9x+2 = (32)x+2 = 32(x+2) bất phương trình ⇔ 3x2-6x-16 < 32(x+2) ⇔ x2 – 6x – 16 < 2(x+2) hay x2 – 8x – 20 < 0 Do đó : -2<x<10 Mà x ∈ R ⇒ x ∈ {-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} Chọn A. Bài 165: a/Giải bất phương trình 23x-1 > 5

b/ Giải bất phương trình (e – 2)2x-1 > 2

Hiển thị lời giải

Bài 166: a/Giải bất phương trình 2x + 2x +1 > 3x +1 + 3x +2

b/Giải bất phương trình 2x .3x +1 > 5

Hiển thị lời giải

Bài 167: Bất phương trình

có số nghiệm nguyên là ?

A. 3

B.6

C. 4

D. 5

Hiển thị lời giải

Bài 168: Bất phương trình 4x + 32x > 2.6x A. x > 0

B. x ≠ 0

C. -1 < x < 0

D. 0 < x < 1

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) Bất phương trình ⇔ (2x)2 + (3x)2 > 2.2x.3x ⇔ (2x – 3x)2 > 0 ⇔ 2x – 3x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 Chọn B.

Bài 169: Tìm tập nghiệm m S ccủa phương trình log3(2x + 1) – log3(x – 1) = 1 A. S = {4}

B.S = {3}

Hiển thị lời giải

C. S = {-2}

D. 4

Vậy nghiệm duy nhất cuảả phương trình là x = 4 Chọn A. Bài 170: a/Tập nghiệm của phương ng trình log2(3x – 7) = 3 là A. {1}.

C. {5}.

B. {-2}.

D. {-3}

b/ Tập nghiệm của phương trình log2 x = 5 là A. {5}.

B. {1}.

C. {25}.

D. {32}

Hiển thị lời giải a/ Điều kiện Pt log2 (3x – 7) = 3 ⇔ 3x – 7 = 23 ⇔ x = 5 thỏa mãn điều kiện.

nghiệm là S = {5}. Vậy phương trình có tậpp nghi Chọn C. b/ Điều kiện x > 5 Phương trình log2 x = 5 ⇔ x = 25 ⇔ x = 32 thỏa mãn điều kiện. Chọn D. Bài 171: Phương trình log2 (x2 + 2x + 1) = 0 có bao nhiêu nghiệm: A. 1.

B. 2.

Hiển thị lời giải

C. 0.

D. 3

Điều kiện x2 + 2x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 1 Phương trình log2 (x2 + 2x + 1) = 0 ⇔ x2 + 2x + 1 = 1 ⇔ x2 + 2x = 0 ⇔x = 0 hoặc kiện. Vậy phương trình có 2 nghiệm. x = -2 đều thỏa mãn điều kiệ Chọn B.

ệm ccủa phương trình log2 x2 = 2log2(3x + 4). Tìm n Bài 172: Gọi n là số nghiệm A. n = 0

B.n = -1

C. n = 2

Hiển thị lời giải

Bài 173: a/ Tìm số nghiệm của phương trình A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

b/ Tìm số nghiệm của phương trình A. 3.

B. 2.

Hiển thị lời giải

C. 1.

D. 0.

D. n = 1

Bài 174: Phương trình log2 (x + 2) + log4 x2 = 3 có nghiệm là: A. x = -2, x = 4.

B. x = 2, x = 4.

C. x = 2.

Hiển thị lời giải

Bài 175: Phương trình

có nghiệm duy nhất x0 được biểu diễn dưới dạng , với m,n là các số nguyên. Tính tỉ số

D. x = 0.

Hiển thị lời giải

Bài 176: Phương trình log2 (3x – 4).log2x = log2 x có tổng bình phương các nghiệm là: A. 6.

B. 5.

C. 10.

D. 17

Hiển thị lời giải

Bài 177: Phương trình log2 x + 2log5 x = 2 + log2 x.log5 x có tích các nghiệm là: A. 21.

B. 20.

Hiển thị lời giải

C. 22.

D. 24

ương trình là 20. Vậy tích 2 nghiệm của phươ Chọn B.

ệm ccủa phương trình log2 x – log x.log2(4x) + 2log2x = 0 Bài 178: Tổng các nghiệm là: A. 100.

B. 101.

C. 102.

D. 103

Hiển thị lời giải

Tổng các nghiệm của phương trình là 101. Chọn B.

ươ trình nào Bài 179: Ngiệm của phương trình logx-2 2x = 3 là nghiệm của phương trong các phương trình dưới đđây? A. 2x2-3x = 32 C. x3 – 4x2 + 3 = 0

B.x2 + 4x – 5 = 0

D. log2(x2 – 8) = 3

Hiển thị lời giải

Với x=4, thay lần lượt vào các đáp án, ta được log2(x2 – 8) = 3 Chọn D. Bài 180:

có hai nghiệm x1, x2. Khi đó K =

a/ Phương trình 2x1x2 – 3 bằng A. K = 4.

B. K = 5.

C. K = 6.

có hai nghiệm x1, x2. Khi đó tích

b/ Phương trình x1.x2 bằng? A. 1.

B. 36.

D. K = 7.

C. 243.

D. 81.

Hiển thị lời giải

Bài 181: Cho phương trình ương trình nào dưới đây: trình tương đương với phươ A. 3x + 5x = 6x + 2. B. 4x2-x+22x2-x+1 – 3 = 0. C. x2 – 3x + 2 = 0. D. 4x2 – 9x + 2 = 0.

. Khi đó phương

Hiển thị lời giải

Vậy tập hợp nghiệm củaa phương trình đã cho là phương trình ban đầu vào các đáp án ta thấy D thoả mãn.

. Thay các nghiệm của

Chọn D. Bài 182: Phương trình lg(x – 3) +lg(x – 2) = 1 – lg 5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực. A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Hiển thị lời giải

Bài 183: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1, x2. Tính giá trị củaa biể biểu thức P = log3 x1 +log27 x2 biết x1 < x2.

Hiển thị lời giải

Bài 184: Phương trình A. nghiệm

B. 2 nghiệm

có tất cả bao nhiêu nghiệm ? C. 3 nghiệm

D. vô nghiệm

Hiển thị lời giải

Với t = 0, ta có log2 x = 0 ⇔ x = 20 = 1 Với t = 2, ta có log2 x = 2 → x = 22 = 4 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Chọn B. Bài 185:

a/ Tìm tập nghiệm của bất ất phương trình A. (-∞;-1]

B. [-1;+∞)

C. (-∞;-1)

b/ Tìm tập nghiệm S củaa bất phương trình

Hiển thị lời giải

Bài 186:

Hiển thị lời giải

D. (-1;+∞)

ng trình log1/2(x2 – 3x + 2) ≥ 1. Bài 187: Giải bất phương x ∈ (-∞;1).

B. x ∈ [0;2).

C. x∈ [0;1) ∪ (2;3].

D. x ∈ [0;2) ∪ (3;7).

Hiển thị lời giải

Bài 188: Tập nghiệm của ủa bấ bất phương trình

Hiển thị lời giải

là:

Bài 189: Biết tập nghiệm S ccủa bất phương trình log0,3(4x2) ≥ log0,3(12x – 5) là ập S. Mối M liên hệ một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập giữa m và M là A. m + M = 3 Hiển thị lời giải

Bài 190:

Hiển thị lời giải

B. m + M = 2

C. M – m = 3

D. M – m = 1

ủa bấ bất phương trình log2 x ≤ logx 2 là Bài 191: Tập nghiệm của

Hiển thị lời giải

Bài 192: Cho phương trình 2.5x – (m + 2)5x + 2m – 1 = 0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [0;2018] để phương trình có nghiệm? A. 2015

B. 2016

Hiển thị lời giải

C. 2018

D. 2017

ực củ của phương trình Bài 193: Số nghiệm thực A. 3

B. 2

C. 0

là

D. 1

Hiển thị lời giải Điều kiện x – 1 > 0 ⇔ x > 1.

Khi đó phương trình Kết hợp với điều kiệnn suy ra nghiệm của phươn trình là: Chọn D.

ửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Bài 194: Một người gửi ếu người đó không rút tiền ra khỏii ngân hàng thì cứ sau 0,65%/tháng. Biết rằng nếu ọi đó đ là lãi kép). mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi Số tiền người đó lãnh được sau hai nnăm, nếu trong khoảng thờii gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là: A. (2,0065)24 triệu đồng. C. 2.(1,0065)24 triệu đồng.

B. (1,0065)24 triệu đồng. D. 2.(2,0065)24 triệu đồng.

Hiển thị lời giải ửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Bài 195: Một người gửi ếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau 0,7%/tháng. Biết rằng nếu ọi đó đ là lãi kép). mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi ếu trong khoảng kho Sau ba năm, người đóó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu cầ gửi số tiền thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần M là: A. 3 triệu 600 ngàn đồng.

B. 3 triệu 800 ngàn đồng.

C. 3 triệu 700 ngàn đồng.

D. 3 triệu 900 ngàn đồng.

Hiển thị lời giải Áp dụng công thức trên với Tn = 5, r = 0,007, n = 36, thì số tiền người đó cần gửi vào ngân hàng trong 3 năm ăm (36 tháng) là:

ết kiệ kiệm của các ngân hàng trong thờii gian qua liên tục thay Bài 196: Lãi suất gửi tiết ấ 0,7%/tháng. đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất ứ 10 sau khi gửi g Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ ng 0,6%/tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu ếu bác An không tiền, lãi suất giảm xuống nh vào vốn rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập một năm gửi tiền, n, bác An rút được số tiền ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau m ời gian này bác An không rút tiền ra): là (biết trong khoảng thời ng. B. ≈ ≈5468994,09 đồng. A. ≈5436521,164 đồng. ng. D. ≈ ≈5452771,729 đồng. C. ≈5452733,453 đồng. Hiển thị lời giải Số vốn tích luỹ củaa bác An sau 6 tháng ggửi tiền với lãi suấtt 0,7%/tháng là: T1 = 5.(1,007)6 triệu đồng;

p theo với v lãi suất Số vốn tích luỹ củaa bác An sau 9 tháng ggửi tiền (3 tháng tiếp 6 3 0,9%/tháng) là: T2 = T1.(1,009)3 = 5.(1,007) .(1,009) triệu đồng; Do đó số tiền bác An lãnh được sau 1 năm (12 tháng) từ ngân hàng (3 tháng tiếp theo sau đó với lãi suất 0,6%/tháng) là: T = T2.(1,006)3 = 5.(1,007)6.(1,009)3.(1,006)3 triệu đồng ≈5452733,453 đồng Chọn C. Bài 197: (Đề thi thử Sở Thanh Hóa) Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân ết nợ (tháng cuối hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ cùng có thể trả dưới 5 triệu). H ngân hàng. A. 21.

B. 22.

C. 23.

D. 24.

Hiển thị lời giải

Bài 198: Cường độ một ột trậ trận động đất M (richter) được cho bởi ởi công thức th M = logA – logA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng ận độ động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh ạnh hơn gấp 4 lần. Trong cùng năm đó, trận độ Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

A. 2,075 độ Richter. Richter.

B. 33.2 độ Richter.

C. 8.9 độ Richter.

D. 11 độ

Hiển thị lời giải Cường độ trận động đất ở San Francisco là 8,3 = log A – log A0 Trận động đấtt khác Nam Mỹ có biên độ là 4A Suy ra cường độ là M = log 4A – log A0 = log 4 + log A – log A0 = log 4 + 8,3 ≈ 8,9. Chọn C. Bài 199: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 7x3+3x2+(93m)x+1 đồng biến trên [0;1]? A. 5

B. 6

C. Vô số

D. 3

Hiển thị lời giải

Bài 200: Gọi S là tổng tất ất cả giá trị nguyên của tham số m (m < 3) để bất phương trình A. S = -3.

vô nghiệm. Tính S. B. S = -7.

Hiển thị lời giải

C. S = 0.

D. S = -4.

mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ (nâng cao - phần 1) Bài

1:

Hiển thị lời giải

Bài 2: Viết biểu thức y2 = ?

Hiển thị lời giải

về dạng 2x và biểu thức

ạng 2y. Ta có x2 + về dạng

Bài 3: Đơn giản biểu thức

ta được:

Hiển thị lời giải Ta có:

Chọn B.

Bài 4: A. 4.

B.2.

C.3.

D. 1.

Hiển thị lời giải

Bài 5: Đơn giản biểu thức

A. A = a – b Hiển thị lời giải Ta có:

B. A = a

ta được:

C.

D. A = a + b

Chọn C. Bài 6: Biết 4x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức P = 2x + 2-x :

Hiển thị lời giải

Bài 7: Đơn giản biểu thức:

ta được:

Hiển thị lời giải

Bài 8: Đặt log2 3 = a, b = log3 5. Hãy biểu diễn log12 15 theo a và b

Hiển thị lời giải

Bài 9: Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b

Hiển thị lời giải

Chọn C.

Bài 10: Cho a = log3 5; b = log7 5. Khi đó khẳng định nào sau đây ây đúng?

Hiển thị lời giải

Bài 11: Cho log2 3 = a, log3 5 = b. Khi đó log12 90 tính theo a, b bằng:

Hiển thị lời giải Phương pháp: Biến đổi linh hoạt công thức logarit

Bài 12: Cho log5 3 = a, log5 5 = b. Tính log15 105 theo a và b.

Hiển thị lời giải

Bài 13: Cho a = log3 2 và b = log3 5. Tính log10 60 theo a và b.

Hiển thị lời giải

Bài 14: Nếu log8 3 = p và log3 5 = q thì log 5 bằng:

Hiển thị lời giải

Bài 15: Biết log27 5 = a, log8 7 = b, log2 3 = c thì log12 35 tính theo a, b, c bằng:

Hiển thị lời giải

Bài 16: Cho log2 3 = a, log3 5 = b, log72 = c. Hãy tính log2 63 theo a, b, c

Hiển thị lời giải

Bài 17: Cho logb a = x và logb c = y. Hãy biểu diễn

Hiển thị lời giải

theo x và y:

Bài 18: Cho cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

, với a > 1, b > 1 và P = loga2b + 16logb a. Tìm m sao

Hiển thị lời giải

Bài 19: Cho log2 6 = a và log3 5 = b. Hãy tính

theo a, b

Hiển thị lời giải

Bài 20:

Hiển thị lời giải

ương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 8xy. Khẳng định nào Bài 21: Cho các số thực dươ sau đây là đúng ?

Hiển thị lời giải Ta có: x2 + y2 = 8xy ⇔ (x + y)2 = 10xy ⇒ log(x + y)2 = log(10xy) ⇔ 2log(x + y) = 1 + log x + log y Chọn B.

ương x; y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 14xy. Khẳng định nào Bài 22: Cho các số thực dươ sau đây là đúng ?

Hiển thị lời giải Ta có: x2 + y2 = 14xy ⇔ (x + y)2 = 16xy ⇔ log2(x + y)2 = log2(16xy)

Chọn D. Bài 23: Cho các số x, y ∈ R và x2 + y2 = 3xy. Khẳng định nào sau đây là đúng

Hiển thị lời giải

Bài 24:Cho loga x = p; logb x = q; logc x = r (1 ≠ a,b,c; x > 0). Hãy tính logabc x

Hiển thị lời giải

Bài 25: Rút gọn biểu thức ức : A = (logb3a + 2logb2a + logb a)(loga b – logab b) – logb a là: A. 0

B. 1

Hiển thị lời giải

C. 3

D. 2

Bài 26: A. A = logx 2012! logx 2011.

B. A = logx 1002!

C. A = logx 2011!

D. A =

Hiển thị lời giải

Bài 27: Cho a > 0, b > 0, Nếu viết bao nhiêu ?

Hiển thị lời giải

thì xy bằng

Bài

28: Kếtt

thức

qu quả

rút

gọn n

của

là:

Hiển thị lời giải

Bài 29: Thu gọn biểu thức

Hiển thị lời giải

ta được:

biểu bi

Bài 30:

Hiển thị lời giải

Bài 31: Tính giá trị của ủa biể biểu thức P = ln(tan1º) +ln(tan2º) + ln(tan3º) + … + ln(tan89º).

Hiển thị lời giải P = ln(tan1º) +ln(tan2º) + ln(tan3º) + … + ln(tan89º)

= ln(tan1º.tan2º.tan3º…tan89º) = ln(tan1º.tan2º.tan3º…tan45º.cot44º.cot43º…cot1º) = ln(tan45º) = ln 1 = 0 (vì tanα.cotα =1)

Chọn C. Bài 32: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính

Hiển thị lời giải

Bài 33: Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f(n) + m.n, ∀m,n∈ R*. Khi đó đ giá trị của biểu

A. 4. B. 4. C. 6.

D. 9.

Hiển thị lời giải Áp dụng hệ thứcc f(m + n) = f(m) + f(n) + m.n

thỏa mãn a, b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu Bài 34: Xét các số thựcc a, b th thức

A. Pmin = 19. Hiển thị lời giải

B. Pmin = 13.

C. Pmin = 14.

D. Pmin = 15.

Bài 35: Cho log9 x = log12 y = log16(x + y). Giá trị của tỉ số

là:

Hiển thị lời giải

Bài 36: Cho x, y > 0 thỏa mãn log2 x + log2 y = log4(x + y). Tìm x, y để biểu thức nhất. P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏỏ nhấ

Hiển thị lời giải

với a, b > 1 và P = loga2 b + 54loga a. Khi đó đ giá trị của Bài 37: Cho m để đạt giá trị nhỏ nhất là? A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Hiển thị lời giải

Bài 38: Cho a, b, c lần lượt là độ dài của hai cạnh góc vuông và cạnh ạ huyền của mộtt tam giác vuông, trong đđó c – b ≠ 1; c + b ≠ 1. Khi đó logc+b a + logc-b a bằng: A. -2logc+ba.logc-ba. B.3logc+ba.logc-ba. C.2logc+ba.logc-ba. D.-3logc+ba.logc-ba. Hiển thị lời giải

Bài 39: Cho hai số thựcc a, b vvới 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. loga b < 1 < logb a. B. 1 < loga b < logb a. C. loga b < logb a < 1. D. logba < 1 < loga b Hiển thị lời giải

Bài 40: Cho a > 0; b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Hiển thị lời giải

mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ (nâng cao - phần 2) Bài 41: Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = logx y, b = logz y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hiển thị lời giải

Bài 42: Cho các số dương ng a, b thõa mãn 4a2 + 9b2 = 13ab. Chọn n câu trả tr lời đúng.

Hiển thị lời giải

Bài 43: Cho x, y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hiển thị lời giải

Bài 44: Cho a, b, c > 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hiển thị lời giải

thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab. Khẳng định nào Bài 46: Cho a, b là các số th sau đây là sai ?

Hiển thị lời giải

Bài 47: Với giá trị nào của m thì biểu thức ∈ (-3;+∞)? A.m >-3

B.m < 3

C. m ≤ -3.

D. m ≥ -3.

Hiển thị lời giải nh khi x-m>0 hay x>m. Biểu thức f(x) xác định Để f(x) xác định với mọi x ∈ (-3;+∞) thì m ≤ -3 Chọn C. Bài 48: Biểu thức ln(x2 – 2mx + 4) có nghĩa với mọi x ∈ R khi

Hiển thị lời giải

xác định với mọi x

ập thành cấp số Bài 49: Tìm x để ba sốố ln2, ln(2x – 1), ln(2x + 3) theo thứ tự lập cộng. A. 1.

B. 2.

C.log2 5

D.log2 3.

Hiển thị lời giải ộng thì Để ba số ln2, ln(2x – 1), ln(2x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng 2ln(2x – 1) = ln2 + ln(2x + 3) => (2x – 1)2 = 2(2x + 3)

Chọn C.

Bài 50: a/ Biểu thức T = log2(ax2 – 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R khi A.0 < a < 4.

B. a > 0

C. a > 4

D. a ∈∅.

b/ Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = 12 + 3log2(3x + m) xác định với mọi x ∈ (3;+∞)?

A.m > -3.

B.m > -9.

C.m < -9.

D.m ≥ -3.

Hiển thị lời giải

Bài 51: a/Với giá trị nào của m thì biểu thức T = 34 + ln(4m – x) xác định với vớ mọi x ∈ (∞;-1)?

b/ Biểu thức T = log2(x2 – 4mx + 4) có nghĩa với mọi x ∞ R khi A.-1 < m < 1.

B. m > 1

C. m > 4

D. m ∞ R

Hiển thị lời giải

Bài 52: y = log2(4x – 2x + m) có tập xác định D=R khi:

Hiển thị lời giải

Bài 53: nguyên dương của tham sốố m ? A. 1

B. 5

C. 10

ó có bao nhiêu giá trị có tập xác định D=R khi đó

D. 13

Hiển thị lời giải

Bài 54: Cho hàm số

Hiển thị lời giải

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? đ

Bài

55: Cho

x,

y

là

các

ssố

thực thự

dương

thỏa

Hiển thị lời giải

Bài 56: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm sốnào trong các hàm số dưới đây.

Hiển thị lời giải

Nhận xét hàm số đã cho là hàm nghịch biến( loại A và C). Mặt khác đồ thị hàm số đã cho nhận x = 1 là đường tiệm cận đứng

ận ngang; không có ti tiệm cận đứng) (Đáp án D là có tiệm cận Chọn B. Bài 57: Cho hàm số sau: y = f(x) = (x2 – 2(m + 4)x + 2m + 12).ex. Tìm tổng các c S sẽ là: giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của A. 15

B. -12

C. -15

D. -10

Hiển thị lời giải +) TXĐ: D=R +) Ta có f’(x) = (x2 – 2(m + 3)x + 4).ex. Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi x2 – 2(m + 3)x + 4 ≤ 0; ∀x ∈ R Hay (m + 3)2 – 4 ≤ 0 ⇔ -5 ≤ m ≤ -1. Chọn C

Bài 58: Cho α, β là các số thực. Đồ thị các hàm số y = xα,, y = xβ trên khoảng (0;+∞) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. β < 0 < 1 < α

A.0 < β < 1 < α

C. 0 < α < 1 < β

D. α < 0 < 1 < β

Hiển thị lời giải Với x0 > 1 ta có: x0 α > 1 ⇒ a > 0; x0β > 1 ⇒ β > 0 x0 α > x0β ⇒ α > β Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy ra α > 1 và β < 1 Chọn D. Bài 59: Trong hình vẽ bên đồ thị (1) là của hàm số y = loga x và đồ thị (2) là của hàm số y = logb x Khẳng định nào sau đây là đúng A. a > b > 1 C. 1 > a > b > 0 Hiển thị lời giải

B. b > a > 1

D. 1 > b > a > 0

Dựa vào đồ thị ta thấy 2 hàm số đã cho phải là 2 hàm đồng biến như vậy a; b>1 Mặt khác chọn x = 2 ta có:

Bài 60: Số các giá trị nguyên của tham số m trên [0;2018] để hàm số

A.1

B.2018

Hiển thị lời giải

C.2012

D.4

Bài 61: Cho hàm số khẳng định đúng về tham số m? A.m>2

B.m> 5

C.m<3

có giá trị nhỏ nhất trên [1;e] bằng -3. Chọn D.m<0

Hiển thị lời giải Với x ∈[1;e], ta có: Điều kiện: m ≠ln x ⇔ m không thuộc (0;1).

trị của tham số m sao cho hàm số Bài 62: Tìm tất cả các giá tr biến trên khoảng

.

đồng

Hiển thị lời giải

Bài 63: Cho hai số thực dươ ương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường ng thẳng thẳ nào song x x ần lượt tại M, N, song với trục hoành mà cắt các đường y = a , y = b và trục tung lần úng ? A thì AN = 3AM ( hình vẽ bên ). Hỏi khẳng định nào sau đây đúng A. ab2 = 1

B. b = 3a

C. a3b = 1

D. ab3 = 1

Hiển thị lời giải Giả sử M(1 ;a) ⇒ N(-3 ;b-3). Mà M, N, A thẳng hàng suy ra a = b-3 ⇔ ab3 = 1 Chọn D.

Bài 64: Tập xác định của hàm số

là:

Hiển thị lời giải

Bài 65: Tập xác định của hàm số y = log2(log3 x – 1) là:

Hiển thị lời giải

Bài 66:

Hiển thị lời giải

Bài 67: Đạo hàm của hàm số

Hiển thị lời giải

là:

Bài 68: Đạo hàm của hàm số

là:

Hiển thị lời giải

Bài 69: Đạo hàm của hàm số

là:

Hiển thị lời giải

Bài 70: Đạo hàm của hàm số y = ln|x – 2| + 2x là:

Hiển thị lời giải

Bài 71: a/ Đạo hàm của hàm số y = (x + 1)ln2x là:

b/ Đạo hàm của hàm số

Hiển thị lời giải

là:

Bài 72: Đạo hàm của hàm số

là:

Hiển thị lời giải

Bài 73: a/ Đạo hàm của hàm số y = xlog3x là: A. y’ = log3x + 1 B. y’ = log3(xe) C. y’ = log3x + e D. y’ = log3 x – ln 3 b/ Đạo hàm của hàm số là:

Hiển thị lời giải

Bài 74: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2 x +2cos2 x là:

Hiển thị lời giải

Bài 75: giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4x – 2x+1 trên đoạn [-1;1]

Hiển thị lời giải

Bài 76: giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Hiển thị lời giải

Bài 77:

trên đoạn [0;1] là:

Hiển thị lời giải

Bài 78: Cho hai số thực dươ ương a, b thỏa mãn log2(a + 1) + log2(b + 1) ≥ 6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thứcc S=a+b là A. min S = 12

B. min S = 14

C. min S = 8

D. min S = 16

Hiển thị lời giải

Bài 79: Xét các số thựcc a, b th thỏa mãn a>b>1 Tìm giá trị nhỏ nhất ất Pmin của c biểu thức

A. Pmin = 19

B. Pmin = 13

C. Pmin = 14

D. Pmin = 15

Hiển thị lời giải

Bài 80: Số nghiệm của phươ ương trình: A. 0.

B. 1.

C. 2.

là

D. 3.

Hiển thị lời giải

200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết (nâng cao - phần 3) Bài 81: Phương trình 5x2-1+53-x2 = 26 có bao nhiêu nghiệm? A. 2.

B. 1.

Hiển thị lời giải

C. 4.

D. 3

Vậy phương trình có 4 nghiệm. Chọn C.

Bài 82: Phương trình A. 1.

B. 3.

C. 2.

có bao nhiêu nghiệm âm? D. 0

Hiển thị lời giải

Bài 83: Biết rằng phương trình 2x2-2x-1 = 3 có hai nghiệm m phân biệt bi là x1, x2. 2 2 2 ng a + blog2 3, với a, b ∈ R. Tính S = a + 5ab Tổng x1 + x2 có dạng A. S = 45

B. S = 96

Hiển thị lời giải

C. S = 39

D. S = 126

Bài 84: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ằng? Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A. 0.

B. 2.

C. -2.

.

D. 1

Hiển thị lời giải

Bài 85: Tính tổng T tất cảả các nghi nghiệm của phương trình đoạn [0;3π]

Hiển thị lời giải

trên

ng các nghiệm ccủa phương trình 4x2+x + 21-x2=2(x+1)2 + 1? Bài 86: tính tổng A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0

Hiển thị lời giải

Bài 87: Tính S là tổng tất ất cả các nghiệm của phương trình 4.(22x + 2-2x) – 4.(2x + 2-x) – 7 = 0 A.S=1

B.S=-1

Hiển thị lời giải

C.S=3

D. S=0

Bài 88: Biết rằng phương trình nhất x = x0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hiển thị lời giải

có nghiệm duy

Bài 89: Phương trình 3.25x-2 + (3x – 10)x-2 + 3 – x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị lời giải

Bài 90: Biết phương trình 2x+1.5x = 15 có nghiệm duy nhất dạng ng alog 5 + blog 3 + clog 2 với a, b, c ∈ R. Tính S = a+2b+3c A. S = 2

B. S = 6

Hiển thị lời giải

C. S = 4

D. S = 0

Bài 91: Phương trình 2x-3 = 3x2-5x+6 có hai nghiệm hãy chọn phát biểu đúng

trong đó x1 < x2,

A. 3x1 – 2x2 = log3 8. B. 2x1 – 3x2 = log38. C. 2x1 + 3x2 = log3 54. D. 3x1 + 2x2 = log3 54 Hiển thị lời giải

Bài 92: Biết rằng phương trình dạng

có nghiệm duy nhất

thực dương. Mệnh đề nào dưới đây ây là đúng? , với a là số th

Hiển thị lời giải

Bài 93: Giải phương trình

Hiển thị lời giải

Bài

94: Biết

rằng ng

trình

có

nghiệm

với a, b ∈ R. Tính S = a + 2b

dạng A. S = 4

phương

B. S = 3

C. S = 7

D. S = 6

Hiển thị lời giải

Bài 95: Phương trình 2log5 (x+3) = x có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1.

B. 2.

Hiển thị lời giải

C. 3.

D. 0

duy

nhất nh

ất cả các nghi nghiệm của phương trình 3x2.2x = 1. Mệnh đề nào Bài 96: Gọi T là tổng tất sau đây là đúng?

Hiển thị lời giải

Bài 97: Cho hàm số f(x) = 3x+1.5x2 Mệnh đề nào sau đây là sai? A. f(x) = 1 ⇔ (x+1)log53 + x2 = 0. B. f(x) = 1 ⇔ (x+1)log1/53 + x2 = 0 C. f(x) = 1 ⇔ x+1 – x2log35 = 0.

D. f(x) = 1 ⇔ (x+1)ln3 + x2ln5 = 0 Hiển thị lời giải

Bài 98: Gọi x0 là nghiệm m nguyên của phương trình biểu thức P = x0(5 – x0)(x0 + 8) A. P = 40.

B. P = 50.

C. P = 60.

D. P = 80

Hiển thị lời giải

Bài 99: Phương trình A. 0.

B. 1.

C. 2.

có tất cả bao nhiêu nghiệm? D. 4.

. Tính giá trị của

Hiển thị lời giải

Bài 100: Tìm tập nghiệm ệm S ccủa phương trình 2. A. S = {2;mlog35} C. S = {2}

, m là tham số khác

B. S = {2;m+log35}

D. S = {2; m – log35}

Hiển thị lời giải

Bài 101: Biết rằng phương trình giá trị của

có đúng hai nghiệm x1, x2. Tính

Hiển thị lời giải

Bài 102: Biết rằng phương trình Tổng

x1 + x2 có dạng Hiển thị lời giải

,với a, b ∈ R* và

m phân biệt bi là x1, x2. . Có hai nghiệm

n. Tính S = a + 2b là phân số tối giản.

Bài 103: Biết rằng phương trình ức S = x1 + x2 Tính giá trị của biểu thức

m phân biệt bi là x1, x2. có hai nghiệm

Hiển thị lời giải

Bài 104: Phương trình (x + 2)x2-5x+6 = 1 có số nghiệm là? A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Hiển thị lời giải

Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho. +TH2: x + 2 = 1 ⇔ x = -1, thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho +TH3: x + 2 = -1 ⇔ x = -3, thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình đã cho

Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là x = -1, x = 2, x = ±3 Chọn A

nghiệ là? Bài 105: Phương trình (x2 + x - 3)x2-2x+3 = (x2 + x – 3)x+1 có số nghiệm A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Hiển thị lời giải

Bài 106: giải phương trình

Hiển thị lời giải

Bài 107: Biết rằng phương trình 23x – 3.22x+1 + 11.2x – 6 = 0 có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3.Tính S = x1 + x2 + x3 A. S = log224 B. S = log1212 C. S = log218 D. S = log26 Hiển thị lời giải

Bài 108: Biết rằng 8x – 6.12x + 11.8x – 6.27x = 0 có ba nghiệm m phân biệt bi x1, x2, x3. Tính

A. S = 2 – 4log62 B. S = 2 – 4log63

C. S = -2 + 4log62 D. S = -2 + 4log63 Hiển thị lời giải

Bài 109: Phương trình 1 + 28-5x = 2x2-5x+5 + 23-x2 ) có nghiệm là? A. 4

B. 2

Hiển thị lời giải

C. 3

D. 1

Bài

A. S = 2611 Hiển thị lời giải

100:

B. S = 2681

C. S = 2422

D. S = 2429

Bài 111: Biết rằng phương trình là x1, x2 (x1 < x2). Tính S = x1 + 2x2 A. S = log518 Hiển thị lời giải

B. S = log59

C. S = log53

có hai nghiệm phân biệt D. S = log515

Bài 112: Phương trình 2x = 3 – x có số nghiệm là ? A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) Phương trình ⇔ 2x + x – 3 = 0 (1) Xét hàm số f(x) = 2x + x – 3, với x ∈ R có f’(x) = 2xln2 + 1 > 0, ∀x ∈ R ⇒ f(x) đồng biến trên R

ệm duy nhất. nh Do đó trên R phương trình f(x) = 0 nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm Mà f(1) = 0 ⇒ x = 1 là nghiệm duy nhất của (1). Nhận xét Ta có thể giải phương trình (1) bằng cách khác như sau: + Với x > 1 ⇒ VT(1) > 2 + 1 – 3 = 0 ⇒ Loại

+ Với x < 1 ⇒ VT(1) < 2 + 1 – 3 = 0 ⇒ Loại +) Với x = 1, ta thấy đã thỏa mãn (1) nên (1) ⇔x = 1. Chọn C.

m của phương trình Bài 113: Tìm số nghiệm A. Có nghiệm.

B. Có vô số nghiệm.

C. Có nghiệm.

D. Không có nghiệm.

Hiển thị lời giải

Bài 114: Cho phương trình 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x = 1 (1). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất. B. Phương trình (1) vô nghiệm.

nghiệm bằng 0. C. Phương trình (1) có tổng các nghi D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm. Hiển thị lời giải +trường hợp 1: x2 – 1 > 0 ⇒ 2016x2-1 > 1 ⇒ 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x > 1.

+ Trường hợp 2: x2 – 1 < 0 ⇒ 2016x2-1 < 1 ⇒ 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x < 1. Vậy x2 – 1 = 0 ⇔ x = ±1. Chọn C. Bài 115: Phương trình thực A. 1.

B. 2.

C. 3.

có tất cả bao nhiêu nghiệm D. 4

Hiển thị lời giải

Vậy phương trình có nghiệm duy nh nhất là x=2. Chọn A. Bài 116: Phương trình 32x + 2x(3x + 1) – 4.3x - 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm? A. 1.

B. 2.

Hiển thị lời giải

C. 0.

D. 3

ệ Bài 117: Phương trình 2x-1 - 2x2-x = (x – 1)2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Hiển thị lời giải Phương trình 2x-1 - 2x2-x = (x – 1)2 ⇔ 2x-1 + (x – 1) = 2x2-x + (x2 – x) (*) Xét hàm số f(t) = 2t + t trên R ta có f’(t) = 2tln2 + 1 > 0, ∀t∈ R

ng biến trên R Suy ra hàm số f(t) đồng Nhận thấy có dạng f(x – 1) = f(x2 – x) ⇔ x – 1 = x2 – x ⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1

nghiệm duy nhất x=1. Vậy phương trình có một nghi Chọn A. Bài

118: Tính

trình

Hiển thị lời giải

tổng

ttất

cả

các

trên đoạn [0;π]

nghiệm m

của củ

phương

úng hai nghiệm phân Bài 119: Biết rằng phương trình 3x2-1 + (x2 – 1)3x+1 = 1 có đúng ng hai nghiệm của phương trình bằng: biệt. Tổng lập phương A. 2.

B. 0.

C. 8.

D. -8

Hiển thị lời giải + Nếu x ∈ (-∞ ;-1) ∪ (1;+∞ ∞) thì x2 – 1 > 0. Suy ra => 3x2-1 + (x2 – 1)3x+1 > 1. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. + Nếu x ∈ (-1 ;1) thì x2 – 1 < 0. Suy ra 3x2-1 + (x2 – 1)3x+1 < 1. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. + Kiểm tra x = ±1 thỏa mãn phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 = x1, x = 1 = x2. Suy ra x13 + x23 = 0 Chọn B. Bài 120: Cho phương trình 2016x2-1 + (x2 – 1).2017x = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0. B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. C. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt. D. Phương trình đã cho có nhiều hơn hai nghiệm.

Hiển thị lời giải

⇒ 2016(x2-1 + (x2 – 1).2017x < 1. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. + Kiểm tra x = ±1 thỏa mãn phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 = x1, x = 1 = x2. Suy ra phương trình đã cho có tổng các nghiệm bằng 0. Chọn A. 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết (nâng cao - phần 4) Bài 121: Phương trình 4x + 2x(x – 7) – 4x + 12 = 0 có số nghiệm là? A. 2 B. 1 C. 3

D. 4

Hiển thị lời giải

+ TH1. t = 4 ⇒ 2x = 4 ⇔ x = 2 + TH2. t = 3 – x ⇒ 2x = 3 – x, theo câu trên ta được x = 1

Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là x1 = 1, x2 = 2 Chọn A. Bài 122:

A. S = 11

B. S = -9

C. S = 575

D. S = 675

Hiển thị lời giải

Bài 123: Tìm tấtt cả các x2 2x2 3x+2+4 +6x+5=4 +3x+7 + 1

nghiệm

A. x ∈ {-5;-1;1;2}.

B. x ∈ {-5;-1;1;3}.

C. x ∈ {-5;-1;1;-2}.

D. x ∈ {5;-1;1;2}

Hiển thị lời giải

của

phương ng

trình

4x2-

ệm là ?. Bài 124: Phương trình 2x2+1 + 3x2+2 = 5(sin x + cos x) có số nghiệm A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) Ta có 2x2+1 + 3x2+2≥ 20+1 + 30+2 = 11, ∀x ∈ R. Mà 5(sin x + cos x) ≤ 5(1+1) = 10, ∀x ∈ R

phương trình vô nghiệm. ⇒ 2x2+1 + 3x2+2 > 5(sin x + cos x) => ph Chọn C.

Bài 125: Phương trình A. 0

B. 1

Hiển thị lời giải

C. 2

có số nghiệm là?

D. 3

Bài 126: Phương trình A. 2

B. 1

C. 0

có nghiệm là?

D. 3

Hiển thị lời giải

Bài 127: Phương trình A. 3

B. 2

C. 1

có số nghiệm là?

D. 0

Hiển thị lời giải

Bài 128: Với giá trị nào củủa tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. m > 2.

B. m < 2.

C. m = 2.

D. m ≤ 2

Hiển thị lời giải

Dựa vào bảng biến thiên: + nếu m 7< 2 thì phương trình (1’) vô nghiệm ⇒ pt (1) vô nghiệm. + nếu m = 2 thì phương trình (1’) có đúng một nghiệm t = 1 ⇒ pt(1) có đúng một nghiệm + nếu m > 2 thì phương trình (1’) có hai nghiệm phân biệt ⇒ pt(1) có hai nghiệm phân biệt. Chọn A.

Bài 129: Với giá trị nào tham số m thì phương trình nghiệm trái dấu?

có hai

Hiển thị lời giải

Bài 130: Với giá trị nào của tham ssố m thì phương trình 4x – m.2x+1 + 2m = 0 có hai nghiệm x1, x2 với x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3? A.m=4

B.m=2

Hiển thị lời giải

C.m=1

D.m=3

trị thực của tham số m để phương trình 22x-1 + m2 – m Bài 131: Tìm tất cả các giá tr = 0 có nghiệm. A.m<0

B.0<m<1

C.m<0;m>1.

D.m>1

Hiển thị lời giải Ta có 22x-1 + m2 – m = 0 ⇔ 22x-1 = -m2 +m Vì 2x-1 có miền giá trị là R nên 22x-1 có miền giá trị là (0;+∞), do đó phương trình có nghiệm ⇔ -m2 + m > 0 ⇔ 0 < m < 1 Chọn B.

trị của tham số m để phương trình 4x+1 – 2x+2 + m = 0 Bài 132: Tìm tất cả các giá tr có nghiệm. A. m ≤ 0.

B. m ≥ 0.

Hiển thị lời giải

C. m ≤ 1.

D. m ≥ 1.

trị thực của tham số m để phương Bài 133: Tìm tất cảả các giá tr trình A. m ∈ (-∞;5).

có nghiệm. B. m ∈ (-∞;5].

C. m ∈ (2;+∞).

D. m ∈ [2;+∞).

Hiển thị lời giải

Bài 134: Tìm tất cả các giá tr trị của tham số m để phương trình 4sin x + 21+sin x – m = 0 có nghiệm.

Hiển thị lời giải

Bài 135: Tìm giá trị thực ực củ của tham số m để phương trình 20172x-1 – 2m.2017x + m = 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1

A. m = 0.

B. m = 3.

C. m = 2.

D. m = 1

Hiển thị lời giải

Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Theo Viet, ta có 2017x1. 2017x2 = 2017m ⇔ 2017x1+x2 = 2017m ⇔ 2017 = 2017m ⇔ m = 1

ấy thỏ thỏa mãn. Thử lại với m = 1 ta thấy Chọn D. Bài 136: Cho phương trình (m+1)16x – 2(2m – 3)4x + 6m + 5 = 0 với m là tham trị của m để phương trình có hai nghiệm ệ trái dấu có số thực. Tập tất cả các giá tr dạng (a;b). Tính P=a.b

Hiển thị lời giải

trị của tham số m để phương trình 9x – (m – 1)3x + 2m Bài 137: Tìm tất cả các giá tr = 0 có nghiệm duy nhất.

Hiển thị lời giải

Bài 138: Cho phương trình 4x2-2x+1 – m.2x2-2x+2 + 3m – 2 = 0 với m là tham số của m để phương trình có bốn nghiệm m phân biệt. bi thực. Tìm tất cả các giá trịị củ A.m<1

B. m<1;m>2

C. m ≥ 2.

D. m>2

Hiển thị lời giải

Bài 139: Cho phương trình m.2x2-5x+6+21-x2 = 2.26-5x + m với m là tham số thực. của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. bi Có tất cả bao nhiêu giá trị củ

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương với + TH1: Phương trình (*) có nghiệm duy nhất (x = 0), suy ra m = 2

nghiệm phân biệt, trong đó có một ột nghiệm nghi là 2 và + TH2: Phương trình (*) có hai nghi -3 nghiệm còn lạii khác 3, suy ra m = 2 nghi là 3 và + TH3: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm -8 nghiệm còn lạii khác 2, suy ra m = 2 thỏa mãn. Vậy có tất cả ba giá trị m thỏ Chọn C.

trị thực của tham số m để phương trình 2x2.52x+m = 3 Bài 140: Tìm tất cả các giá tr có hai nghiệm. A. m < log53 + log25

B. m >log35 + log52

C. m < log53 + log52

D. m > log53 + log25

Hiển thị lời giải

Bài 141: Tìm tất cả các giá tr trị của tham số m để phương trình x3 – 3x – log2m = 0 có đúng một nghiệm.

Hiển thị lời giải Điều kiện: m > 0 Phương trình ⇔ x3 – 3x = log2m. Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ ng song song trục thị hàm số y = x3 – 3x với đường thẳng y = log2m (có phương hoành).

Bài 142: Cho phương trình Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. 1 < m < 2

B. 2 ≤ m < 4

c) có nghiệm nghiệ duy nhất. (m là tham số thực) C. m > 2

D. m > 3

Hiển thị lời giải

Bài 143: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m(2x + 3x) = 3x+1 – 2x+2 có nghiệm thực?

A.8

B.5

C.7

D. 6

Hiển thị lời giải

Bài 144: Cho phương trình 4x – (m + 3).2x +m + 2 = 0 (m là tham số thực dương) biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 9. Mệnh đề nào dưới đây có hai nghiệm thựcc phân biệ là đúng ? A. 1 < m ≤ 3

B. 3 ≤ m < 5

C. 0 < m ≤ 1

D. m > 5

Hiển thị lời giải

Bài 145: Bất phương trình

có số nghiệm nguyên là?

A. 1

B.3

C.2

D. 4

Hiển thị lời giải

Bài 146: Bất phương trình A. 1

B.3

C.2

có số nghiệm m nguyên là ?

D. 4

Hiển thị lời giải

Bài 147: Bất phương trình ? A. 7

B.4

Hiển thị lời giải

C. 6

D. 5

nghiệ nguyên là có số nghiệm

đị sai ? Bài 148: Cho hàm số f(x) = 2x.7x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định A. f(x) < 1 ⇔ x + x2log27 < 0 B. f(1) < 1 ⇔ xln2 + x2ln7 < 0 C. f(1) < 1 ⇔ xlog72 + x2 < 0 D. f(1) < 1 ⇔ 1 + xlog27 < 0 Hiển thị lời giải

Bài 149: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đị sai ?

A. f(1) > 1 ⇔ xlog69 > x2 B.f(1) > 1 ⇔ xln9 > x2ln6 C. f(x) > 1 ⇔ x > x2log96 D. f(x) > 1 ⇔ x < log69 Hiển thị lời giải

Đến đây, ta đã chọn được ngay D là đáp án đúng. Khi xét đáp án A ở trên thì f(1) > 1 ⇔⇔ xlog69 > x2 Trên Rthì ⇔ xlog69 > x2 không ttương đương với x < log69 Chọn D.

ng trình 2x – m2 + Bài 150: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương úng vớ với mọi x. 10m – 9 > 0 nghiệm đúng A. 9

B.7

C. 10

D. 8

Hiển thị lời giải Điều kiện: x ∈ R (*) Bất phương trình ⇔ 2x > m2 – 10m + 9 Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ R ⇔ m2 – 10m + 9≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 9 Mà m ∈ R ⇒ m ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} Chọn A.

Bài

151: Tìm

tất

cảả

các

giá

tr trị

thực

của

nghiệm đúng với mọi x.

trình A. 0 < m < 4

B.0 < m ≤ 1

C. 1 < m < 4

D. m ≥ 1

Hiển thị lời giải

Bài 152: Nghiệm của phương trình log5x = log7(x+2) là: A. 3.

m

B. 4.

Hiển thị lời giải

C. 5.

D. 6

để

bất b

phương

của phương trình Bài 153: Gọi x0 là nghiệm củ đấy đúng? A. x0 là số chính phương C. x0 là một số lẻ Hiển thị lời giải

B. x0 > 50

D. x0 ∈ (41 ;50)

. Mệnh đề nào dưới

Bài 154: Biết phương trình log3(3x+1 – 1) =2x + log32 có hai nghiệm x1, x2. Tính tổng S = 27x1+ 27x2.

Hiển thị lời giải

Bài

A. 4

155:

B. 5

C. 7

D. 9

Hiển thị lời giải

Bài 156: Phương trình A. 12

B. 8

C. 10

ng hai nghiệm nghi bằng có tổng D. 6

Hiển thị lời giải

Vậy tổng hai nghiệm của ủa phương trình là 10. Chọn C.

Bài 157: Phương trình biểu diễn dưới dạng A. 11

B. 7

C. 10

có nghiệm m duy nhất nh x0 được

ới m, n là các số nguyên. Tổng m + n bằng. ằng. vớ D. 6

Hiển thị lời giải

Bài 158: Tìm tất cả các giá tr trị thực của m để phương trình log2(-x2 – 3x – m + 10) = 3 có nghiệm thực phân biệệt trái dấu. A.m<4

C.m<2

B.m>2

D.m>4

Hiển thị lời giải

Phương trình có hai nghiệm th thực phân biệt trái dấu ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2 Chọn C. Bài

159: Cho

ph phương

trình ình

Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x1 < x2 < 6. A. m ∈ (0;+∞).

B. m ∈ (0;+∞) \ {1}.

C. m ∈ (0;+∞) \ {2}. Hiển thị lời giải

D. m ∈ (0;+∞) \ {-1}

sau:

ất x0. Biết rằng Bài 160: Phương trình log3(3x – 6) = 3 – x có nghiệm duy nhất ương trình log3(x + 7a) = 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây x0 cũng là nghiệm của phươ đúng ?

Hiển thị lời giải

mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit có lời lờ giải chi tiết 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ (nâng cao - phần 5) Bài 161: Giải phương trình log2 x.log3 x + x.log3 x + 3 = log2 x + 3log3 x + x. Ta có tổng các nghiệm là A. 35 B. 9 C. 5 D. 10 Hiển thị lời giải

Bài 162: Phương trình log3(2x+1) = 2log2x+13 +1 có hai nghiệm m phân biệt bi x1, x2. Giá trị biểu thức x1 + x2 + x1x2 thuộc khoảng nào dưới đây A. (0 ;1)

B. (1 ;2)

Hiển thị lời giải

C. (2 ;3)

D. 3 ;4

bi x1 = Bài 163: Phương trình có hai nghiệm phân biệt a b -1 3 , x2 = 3 Biết rằng x1< x2, tính giá trị biểu thức P = b.(2x1 – 3a)

Hiển thị lời giải

Bài 164: Mộtt tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là ó có độ dài bằng 2. Biết rằng đường cao tương ứng với cạnh huyền của tam giác đó Tìm x.

Hiển thị lời giải

Chọn B.

bi là Bài 165: Phương trình log2(5x – 1).log2(2.5x – 2) = 2 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tỉ số

trị nào sau đây nhất, biết rằng ng x1 > x2 > 0 gần vớii giá tr

Hiển thị lời giải

Bài 166: Phương trình lg4(x – 1)2 + lg2(x – 1)3 = 25 có hai nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa mãn x1 < 1 < x2. Giá trị biểu thức A. (3 ;5)

B. (5 ;7)

Hiển thị lời giải

C. (7 ;9)

thuộc khoảng nào dưới đây? D. (9 ;11)

ng các nghi nghiệm của phương trình log22x + (x – 1)log2x = 6 – 2x Bài 167: Tính tổng bằng

Hiển thị lời giải

Suy ra f(x) là hàm đồng ng biến trên khoảng (0;+∞) Khi đó phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm trên khoảng (0;+∞) Mà f(2) = 0 ⇒ x = 2 là nghiệm duy nhaasrt của phương trình (*)

ủa phương trình đã cho là Vậy tổng các nghiệm của Chọn A.

ương trình Bài 168: Số nghiệm của phươ A. 3

B. 2

C. 1

là

D. 4

Hiển thị lời giải

Suy ra f(a) là hàm số nghịch ịch bi biến trên khoảng (-∞;+∞) Khi đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất hai nghiệm phân biệt Với t = -3a, ta có -3a + 2 = 5a ⇔ 5a + 3a – 2 = 0 (2) Xét hàm số g(a) = 5a + 3a – 2, có g’(a) = 5a.ln5 + 3aln3, ∀a ∈ R

ịch bi biến trên khoảng(-∞;+∞) Suy ra f(a) là hàm số nghịch

có

Khi đó phương trình (2) có nghiệm duy nhất nghiệm

vô

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Chọn B.

Bài

169: Cho

dãy

ssố

thỏa th

∀n ∈ R*. Khi đó

mãn u2018 bằng A. 102000

(un)

B. 102008

C. 102018

D. 102017

Hiển thị lời giải

Bài 170: Tính tổng tất cảả các nghi nghiệm x thuộc đoạn [-2π ;2π] thỏa mãn phương trình 2log3cot x = log2cos x

A. π

B. 2π

C.0

D. -π

Hiển thị lời giải

Bài 171: Tập nghiệm của ủa bấ bất phương trình

là

Hiển thị lời giải

Bài 172: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x2 – 3.2x2+1 + m – 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 4

B. 12

Hiển thị lời giải

C. 9

D. 3

ủa bấ bất phương trình Bài 173: Tập nghiệm của (c;+∞) với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng S = a + b + c. A. S = 1

B. S = -1

C. S = -7

D. S = 7

Hiển thị lời giải

Bài 174: Tập nghiệm của ủa bấ bất phương trình A. S = (0;2) Hiển thị lời giải

B. S = (1;2)

C. S = (0;1)

là D. S = (2;+∞)

có dạng (a;b) ∪

Bài 175: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi x ∈ R? A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Hiển thị lời giải

Bài 176: Phương trình nghiệm thực? A. 1

B. 2

Hiển thị lời giải

C. 3

có tất cả bao nhiêu

D. 4

điề kiện Bài 177: Có tất cả bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đồng thờii hai điều là số nguyên và A. 1

B. 2

Hiển thị lời giải

Bài 178:

Hiển thị lời giải

? C. 3

D. 4

nghi của bất Bài 179: Cho hàm số f(x) = log2x và g(x) = log2(4 – x). Tìm tập nghiệm phương trình f(x+1) < g(x+2).

Hiển thị lời giải

Bài 180 Gọi S1 là tậpp nghiệ và nghiệm của bất phương trình ất phương trình log2(x+1) ≥ 1. Khẳng định nào dưới đây S2 là tập nghiệm của bất đúng ? A. S1 ∩ S2 = [1;3) B. S1 ∩ S2 = [-1;3) C. S1 ∩ S2 = [-1;1] D. S1 ∩ S2 = [1;3] Hiển thị lời giải

Bài 181:

A. 14

B. 3

C. 21

D. 34

Hiển thị lời giải

Bài 182:

A. 3

B. 2

Hiển thị lời giải

C. 1

D. 4

Bài 183: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 7x3+3x2+(93m)x+1 đồng biến trên [0;1]? A. 5

B. 6

C. Vô số

D. 3

Hiển thị lời giải

Bài 184: Tính tổng tất cảả các nghi nghiệm của phương trình [0;50π]

Hiển thị lời giải

thuộc đoạn

trị của tham số m để hàm số y = ln(cos x + 2) – mx + 1 Bài 185: Tập tất cả các giá tr đồng biến trên R là

Hiển thị lời giải

ực a. Bi Biết phương trình ex – e-x = 2cos ax có 5 nghiệm Bài 186: Cho tham số thực thực phân biệt. Hỏi phương trình ex – e-x = 2cos ax + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Hiển thị lời giải

Bài 187: Tìm tập nghiệm m S ccủa phương trình

A. S = (2;+∞)

B. S = (1;2)

C. S = (0;2)

D. (1;2]

Hiển thị lời giải

Bài 188: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 1.

B. 2.

C. 0.

là:

D. 3.

Hiển thị lời giải

Bài 189: Tìm tất cả các giá tr trị thực của tham số m để bất phương ương trình log2(5x – 1).log2(2.5x – 2) > m – 1 có nghiệm x ≥ 1? A. m ≥ 7.

B. m > 7.

Hiển thị lời giải

C. m ≤ 7.

D. m < 7.

trị thực của tham số m sao cho khoảng ng (2 ;3) thuộc thu tập Bài 190: Tìm tất cả các giá tr 2 2 nghiệm của bất phương trình log5(x + 1) > log5(x + 4x + m) – 1 (1). A. m ∈ [-12 ;13].

B. m ∈ [12 ;13].

C. m ∈ [-13 ;12].

D. m ∈ [-13 ;-12].

Hiển thị lời giải

Bài 191: Bất phương trình lg2 x – mlg x + m + 3 ≤ 0 có nghiệm m x > 1 khi giá trị tr của m là: A. (-∞;-3) ∪ [6;+∞). Hiển thị lời giải

B. (-∞;-3).

C. [6;+∞).

D. (3;6].

Bài

192: Tìm

tất

A. m ∈ (-∞;-4)∪ [1;+∞).

Hiển thị lời giải

các

giá

trị

của

tham

xác định trên khoảng (0;+∞).

số

C. m ∈ (-4;1).

cảả

B. m ∈ [1;+∞).

D. m ∈ (1;+∞).

số ố

m

để

hàm

m củ của bất phương trình Bài 193: Tập nghiệm

có

d ới đây là dạng với a, b là các số nguyên dương. Khẳng định nào dư đúng về mối liên hệ giữaa a, b ? A. a + b = 4

B. ab = 10

C. a = b

D. a – 2b = 3

Hiển thị lời giải

Bài 194: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x trong đoạn [-2017;2017] thỏa mãn bất phương trình log3 x – log5 x ≤ log3x.log5 x A. 2017

B. 4026

Hiển thị lời giải

C. 2018

D. 2016

Bài 195: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

logarit A. 3

B. 2

Hiển thị lời giải

C. 1

D. 0

Bài 196: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng vói lãi suất úng 1 tháng kể từ 12%/năm.Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng p cách nhau đúng một ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng đ ba tháng tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗ i, theo cách đó số tiền m mà ông A sẽ phải trảả cho ngân hàng kể từ ngày vay. Hỏi, trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Hiển thị lời giải

Bài 197: .(CHUYÊN BIÊN HÒA) Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường ẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản sả phẩm loại trước khi tung ra sản phẩm ợ x sản phẩm A và B thì mất lần lượt là 2000USD và 4000USD. Nếu sản xuất được ẩm lo loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được loại A và y sản phẩm

. Gi Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản ản phẩm ph A, B là là ận lớn lớ nhất. Tính 40000USD. Gọi x0, y0 lần lượt là số phẩm loại A, B để lợi nhuận 2 2 x0 + y0 A. 100.

B. 8288.

C. 3637.

D. 17319.

Hiển thị lời giải ẩm lo loại A, B. Gọi x, y lần lượt là số phẩm Theo đề bài ta có: x.2000 + y.4000 = 40000 ⇔ x + 2y = 20 ⇔ x = 20 – 2y.

n, sau 1 năm nữa n sau khi Bài 198: Hiện tại bạnn sinh viên A đang có một khoản tiền, ại ngân hàng đang ra trường bạn A mới cần dùng đến số tiền đó để mua xe. Hiện tại m năm. có các loại hình gửi tiếtt kiệm như sau: +) Kỳ hạn 1 tháng, lãi suất 12% một một năm. +) Kỳ hạn 6 tháng, lãi ãi suất 12% một +) Kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 12% m ti theo hình năm. +) Kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 12% một năm. Hỏi bạn A nên gửi tiền thức nào A. Kỳ hạn 1 tháng B. Kỳ hạn 3 tháng C. Kỳ hạn 6 tháng D. Kỳ hạn 12 tháng Hiển thị lời giải Ta có: T = A(1+r)n trong đó n là số kỳ hạn, r là lãi suất theo kỳ hạn

TH1: r = 1%/tháng và n = 12 khi đó T1 = A(1+0,01)12 TH2: r = 3%/tháng và n = 4 khi đó T2 = A(1+0,03)4 TH3: r = 6%/tháng và n = 2 khi đó T3 = A(1+0,06)2 TH4: r = 12%/tháng và n = 1 khi đó T4 = A(1+0,12) Từ 4 kết quả trên bạn A nên chọn phương án gửi theo kỳ hạn 1 tháng để có số tiền là lớn nhất. Chọn A. Bài 199: Thầy A dự định mua một chiếc xe ô tô với trị giá khoảng 3 tỷ đồng. Thầy quyết định gửi ngân hàng Techcombank 2 tỷ đồng trong vòng 3 năm để tiết kiệm tiền mua xe với mức lãi suất như sau: - Lãi suất 1,0%/1 tháng trong 12 tháng đầu tiên. - Lãi suất 1,1%/1 tháng trong 18 tháng tiếp theo. - Lãi suất 1,2%/1 tháng trong 6 tháng cuối cùng. Biết rằng Ngân hàng Techcombank tính lãi gộp theo quý. Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi mà Thầy A nhận được sau 3 năm gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau: A. 2,93 tỷ

B. 3,12 tỷ

C. 3,4 tỷ

D. 4 tỷ

Hiển thị lời giải Ta có: T = A(1 + r)n - 12 tháng đầu: lãi suất 1,0%/tháng suy ra r1 = 3,0%/quý và n = 4 Do đó sau 12 tháng đầu tiên số tiền cả gốc lẫn lãi là: T1 = 2(1 + 3%)4 - 18 tháng tiếp theo: lãi suất 1,1%/tháng suy ra r2 = 3,3%/quý và n = 6 Do đó sau 18 tháng tiếp theo số tiền cả gốc lẫn lãi là: T2 = T1(1 + 3,3%)6 - 6 tháng cuối cùng: lãi suất 1,2%/tháng suy ra r3 = 3,6%/quý và n = 2 Số tiền cả gốc lẫn lãi thu được là T3 = T2(1+3,6%)2 ≈ 2,9356. Chọn A.

triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Bài 200: Giả sử anh T có 180 tri Trong đóó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương ươ thức như sau: ∗ Ngân hàng A: Lãi suất 1,2%/tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0%/tháng trong 6 tháng còn lại. ∗ Ngân hàng B: Mỗii tháng anh T gửi g vào ngân Hỏi rằng số tiền ền mà anh T sau hàng 10 triệu với lãi suất hàng tháng là 0,8%/tháng. H 18 tháng được nhận (tính và vốn lẫn lãi) khi gửi ở ngân hàng A hay B được nhiều ố thập th phân thứ hơn và nhiều hơnn bao nhiêu ((đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số nhất)? A. TB – TA = 26,2 B. TA = TB + 26,2 C. TA – TB = 24,2 D. TB = TA + 24,2 Hiển thị lời giải Khi anh T gửi ngân hàng A: ∗Trong 12 tháng đầu tiên số tiền anh T có là T12 = a(1+r)n = 180.(1+0,012)12 = 207,7 triệu đồng

tiền anh T có cả gốc lẫn lãi là ∗Trong 6 tháng còn lại sốố tiề TA = 207,7.(1+0,01)6 = 220,5 triệu đồng Khi anh T gửi ngân hàng B: