Bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 - 32 đề SGD Đồng Tháp - Môn Toán - CÓ LỜI GIẢI by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN– Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …/…./2017

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH

ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang)

-2

-1

-2

x−2 là: x −1

H Ư

-4

C. D = R \ {2}

D. D = R \ {1;2}

10 00

Câu 3 :Hàm số y = x + 3 x − 9 x nghịch biến trên khoảng nào? B. (1; +∞)

C. (−3;1)

A. (−∞; −3)

Í-

Câu 4 :Số đường tiệm cận của đồ hàm số y = f ( x ) = B.1

C.2

x +1 là: x2 − 9

D.3

-L

A.0

D. (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

ÁN

Câu 5 : Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) =

đoạn [ 0;2 ] . Khi đó tích M.n là:

x−2 trên x +1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-3

ẠO

-4

-5

B. D = R \ {1} 3

.Q TP

Câu 2 :Tập xác định D của hàm số y = A. D = R

U Y

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 1 :Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở phương án A, B, C,D dưới đây hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y = − x 3 + 3 x B. y = x 3 − 3 x C. y = x 3 + 3 x D. y = − x 3

IỄ N

ÀN

A.2 B.1 C.-1 D.0 Câu 6 :Cho hàm số y = f ( x) liên tục và xác định trên R có bảng biến thiên x

-∞

f"(x)

-1

+∞

f(x) -∞

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

-2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khẳng định nào sau đây là sai ? A.Hàm số đã cho có hai cực trị B.Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và cực tiểu tại x = 1

C.Hàm sốnghịch biến trên khoảng (-1; 1).

C.3 D.4 x+2 Câu 8 :Cho hàm số y = f ( x ) = có đồ thị (C). hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao x −1 điểm với trục tung là

C. (2;-4) và (0;2)

B. (-2;4) và (-2;0)

H Ư

A.(-2;-4) và (2;0)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A.-3 B.2 C.3 D.-2 3 Câu 9 :Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3 x − 2 có đồ thị (C), điểm M thuộc đồ thị hàm số (C). Tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 9.Tọa độ M là: D. (2;4) và (2;0)

TR ẦN

Câu 10 :Một người muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100m2để làm khu vườn.Hỏi người đó phải mua mảnh đất có kích thước như thế nào để chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất?

D.2mx50m

10 00

A.10mx10m B.4mx25m C.5mx20m log3 2 + 101−log 2 là Câu 11 :Giá trị của biểu thức A = 9

A.5 B.7 C.9 D.11 2 Câu 12 :Tập xác định D của hàm số y = f ( x) = log 2 (1 − x ) là

-L

Í-

A. [ − 1;1] B. (−1;1) C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D. (−∞; −1] ∪ [1; +∞) x Câu 13 :Cho hàm số y = f ( x ) = 2017 đạo hàm cấp một của f ( x) là

2017 x C. x 2017 x−1 D. 2017 x B. ln 2017 Câu 14 :Cho hàm số y = ln(e x + 1) khẳng định nào sau đây là đúng ?

ÁN

A. 2017 x ln 2017

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B.2

A.1

Câu 7 :Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2 − 3 và trục hoành là

D.Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và nhỏ nhất bằng -2

IỄ N

ÀN

A. e y − x y ' = 1 B. e y + x y ' = 1 C. e y − x y ' = 0 D. e y − x y = 1 Câu 15 :Cho a = log 30 3, b = log 30 5 . Hãy tính log 30 1350 theo a, b A. 2a + b + 1 B. 2a − b + 1 C. 2a + 2b + 1 x 2 −3 x + 2 = 4 có nghiệm là Câu 16: Phương trình 2

D. a + 2b + 1

x = 0 x = 0 x =1  x =1 A.  B.  C.  B.  x = 3 x = 3 x = 3  x = −3 239 Câu 17 :Chu kì bán rã của Plutoni Pu là 24360 năm.Sự phân hủy được tính theo công rt thức S = Ae . Trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu 239 sau bao nhiêu năm còn lại 1 gam A. t ≈ 82235 năm

B. t ≈ 62235 năm

C. t ≈ 10235 năm

D. t ≈ 92235 năm

C.0

D.-1

Câu 18:Tính tích phân I = ∫ xe x dx

1 2

ln 2 x dx x 1 e

C.e D.1 1 1 B. 3 2 Câu 20 :Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x 2 − x + 3 và y = 2 x + 1 là

U Y

Câu 19 : Tính tích phân I = ∫

1 1 1 B. C. 6 6 8 Câu 21 : Họ nguyên hàm của hàm số y = f ( x) = cos 2 x là

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

C. −2sin 2 x + C 1 B. − sin 2 x + C 2 5 dx Câu 22 : Tìm giá trị của a biết ∫ = ln a x − 1 2

D. 2sin 2 x + C

B. a = 4

C. a = 5

D. a = 8

10 00

A. a = 9

TR ẦN

1 A. sin 2 x + C 2

1 16

3 (m / s 2 ) t +1

Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v '(t ) =

-L

A.12m/s

Í-

Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s .Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).

B.13m/s

ÁN

Câu 24:Tính tích phân

D. 15m/s

∫x

1− x 2 dx

ÀN

C.14m/s

C. -

D.-

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A.1

IỄ N

16 8 16 8 Câu 25 :Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 4 x + 4, y = 0, x = 0, x = 3 là

33π 5

B. b

Câu 26 :Cho

∫

33 5

33π 2 5

f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = 3; b ∈ [a; c ] khi đó

A.-5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B.5

3π 5

∫ f ( x)dx bằng c

C.-1

D.1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 là 1 + sin 2 x

D. F ( x) =

)+C

π 1 cot( x + ) + C 2 4

D.3 và -2017i

ẠO

A.3 và 2017 B.3 và 2017i C.3 và -2017 Câu 30 :Cho z1 = 3 + 4i; z2 = 3 − 4i khi đó | z1 + z 2 | bằng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. ± 2i B. ± 2i C. ± 2 D. 2 Câu 29 :Cho số phức z = 3 − 2017i phần thực phần ảo của z lần lượt là :

U Y

Câu 28 :Nghiệm của phương trình x 2 + 2 = 0 là

A.10 B.8 C.6 D.7 2 Câu 31 :Cho số phức z1 , z 2 thõa mãn là nghiệm phương trình z + 2 z + 5 = 0

H Ư

Điểm M,N lần lượt biểu diễn cho z1 , z 2 trên Oxy khi đó độ dài MN bằng

A. i 2016 = 1

C. i 2018 = i D. i 2019 = −1 (1 − 3i )3 Câu 33 : Cho số phức z thỏa mãn z = . Môđun của số phức w = z + iz là: 1− i

10 00

B. i 2017 = 1

D.3

TR ẦN

A.4 B.2 C.5 Câu 32 :Trong các khẳng định sau đây khẳng định nao đúng ?

A.8

D.16

B. 8 2 C.8 3 Câu 34 :Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a 2 là:

ÁN

-L

Í-

C. a 3 D. 2a 3 A. 2 2a 3 B. 2a 3 Câu 35 :Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông với đáy , góc tạo bởi SC và mặt đáy bằng 600 khi đó chiều cao hạ từ đỉnh S của khối chóp có độ dài theo a là: A. a 2

B. a 3

IỄ N

ÀN

a a 3 D 2 3 Câu 36 : Cho khối chóp S.ABCB có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy , SC tạo với đáy một góc α khi đó α là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. F ( x ) = 2 cot( x +

B. F ( x) = −2 cot( x +

π 1 A. F ( x ) = − cot( x + ) + C 2 4

Câu 27 :Nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

A. SCA B SCB Câu 37 :Số cạnh của khối bát diện điều là

C. SCD

D. CSB

A.12 B.8 C.16 D.10 Câu 38 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a3 3 a3 3 a2 3 a2 3 B. C. D. 24 8 24 8 Câu 39 :Thể tích hình trụ có chiều cao bằng a đáy là hình tròn đường kính bằng 2a

H N

A. n = (2;3; −1) B. n = (2;3;1) C. n = (3; −1;2017) D. n = (−2;3; −1) Câu 42 : Mặt cấu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 16 có tâm và bán kính

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A.I(1;2;3) ; R=4 B. I(-1;-2;-3); R=4 C.I(1;2;3) ; R=16 D. I(-1;-2;-3); R=16 Câu 43:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3) và B(3;8;7) trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

H Ư

A.I(2;5;5) B.I(2;6;4) C.I(-2;-6-4) D.I(-2;-5;-5) Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(3;5;0) và mặt phẳng ( P) : 2 x + 3 y − z − 7 = 0 điểm A’ đối xứng với (P) qua (P) có tọa độ

TR ẦN

A.A’(-1;-1;2) B. A’(1;-1;2) C. A’(1; 1;2) D. A’(-1;-1;-2) Câu 45 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;0;1), B(0;1;0), C(0;0;1) mặt phẳng (ABC) có phương trình là :

10 00

A. x + y + z − 1 = 0 B. x + y + z + 1 = 0 C. x + y − z = 0 D. x − y − z − 1 = 0 Câu 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;1), B(11;1;11) khi đó bán kính mặt cầu đường kính AB bằng:

C.10 D.20 10 2 B.10 2 2 Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ( P) : x + 2 y + 2 z = 0 và điểm M(0;-1;1) khi đó khoảng cách từM đến mặt (P) là:

-L

Í-

IỄ N

ÀN

ÁN

A.0 B.3 C.2 D.1 Câu 48 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;1) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3 khẳng định nào sau đây là đúng?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. π 6a 3 B. 6a 3 C. π 6a 2 D. π 6a 3 Câu 41 :Mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − z + 2017 = 0 có vector pháp tuyến là

A. π a 3 B. 8π a3 C. π a 2 D. 8π a 2 Câu 40 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AB=a, SA vuông với đáy và SA=2a khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A.Điểm A nằm trên mặt cầu (S) B.Điểm A nằm trong mặt cầu (S) C. Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S) D.Điểm A là tâm mặt cầu

Câu 49 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P) : x − 2 y + z − 2 = 0,(Q) : x − 4 y + 2 z + 2017 = 0 khoảng cách giữ hai mặt phẳng (P) và (Q) là :

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A.0 B.1 C. 2 D. 2017 Câu 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz điểm A(1;2;1) và đường thẳng x + 2 y −1 z +1 ,bán kính của mặt cầu tâm A tiếp xúc ∆ là: ∆: = = 1 2 −2 C.

3 5 5

5 3

3 5

5 5 3

H N U Y

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án

Câu

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án

Câu

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Đáp án

H Ư

ẠO

Câu

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN

10 00

HƯỚNG DẪN GIẢI

x -5

-4

-3

-2

-1

-2

ÁN

-L

Í-

-4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

Dựa vào đồ thi ta thấy các điểm sau thuộc đồ thị (-1;-2),(0;0),(1;2) thử với 4 hàm số đã cho y = − x 3 + 3 x thõa mãn nên chọn A,( câu này có nhiều cách nhìn nhận khác)

Câu 2 :Tìm tập xác định D cùa hàm số y = A. D = R

B. D = R \ {1}

x−2 x −1

C. D = R \{2}

D. D = R \ {1;2}

Hàm số xác định khi và chỉ khi x ≠ 1 nên D = R \ {1}

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3 :Hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x nghịch biến trên khoảng nào A. (−∞; −3)

B. (1; +∞)

C. (−3;1)

D. (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

Tính y’ xét dấu y’ ta được đáp án C

x +1 là x2 − 9

Câu 4 :Số đường tiệm cận của đồ hàm số y = f ( x ) =

Câu 5 : Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhấ của hàm số y = f ( x ) =

ẠO

B.1

C.-1

D.0

A.2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

đoạn [ 0; 2] tích M.n là

x−2 trên x +1

H Ư

ax + b ( ad − bc ≠ 0) nếu đạt giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên [p;q] thì đạt tại giá cx + d trị các đầu mút nên ta có maxy=0, min y=-2 suy ra đáp án đúng là D

TR ẦN

Hàm số y =

-1 0

−∞

10 00

x y' y

Câu 6 :Cho hàm số y = f ( x) liên tục và xác định trên R có bảng biến thiên

+∞

1 +∞ 0

-2

-L

Í-

−∞ Khẳng định nào sau đây là sai ?

ÁN

A.Hàm số đã cho có hai cực trị

B.Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và cực tiểu tại x = 1 C.Hàm số không có cực trị

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A.0 B.1 C.2 D.3 Dễ dàng tìm được hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = ±3 và tiệm cận ngang y=0 nên đáp án đúng là D

ÀN

D.Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và nhỏ nhất bằng -2

IỄ N

Nhìn vào bảng biến thiên ta sẽ nhìn ra đáp án D

Câu 7 :Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2 − 3 và trục hoành là A.1

C.3 D.4  x= 3 Pt hoành độ giao điểm x 4 − 2 x 2 − 3 = 0 ⇔  nên chọn câu B  x = − 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B.2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 8 :Cho hàm số y = f ( x ) =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x+2 có đồ thị (C). hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao x −1

điểm với trục tung là

D.-2

Câu 9 :Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3 x − 2 có đồ thị (C) điểm M thuộc đồ thị hàm số tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 9 tọa độ M là

A.-3 B.2 C.3 Giao điểm trục tung (0;2) tính f '(0) = −3 nên chọn A

B. (-2;4) và (-2;0) C. (2;-4) và (0;2) D. (2;4) và (2;0)  x = 2( y = 0) y ' = f '( x) = 3 x 2 − 3; k = 9 ⇔ 3 x 2 − 3 = 9 ⇔  chọn A  x = −2( y = −4)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 10 :Một người muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100m2 để làm khu vườn hỏi người đó phải mua mảnh có kích thước như thế nào để diện chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất.

H Ư

A.10mx10m B.4mx25m C.5mx20m D.2mx50m Bờ rào ít tốn kém nhất tức là chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích , hình vuông có chu vi nhỏ nhất nên chọn đáp án A

C.9

D.11

A.5 B.7 Bấm máy tính trực tiếp ra A=9 chọn C

TR ẦN

Câu 11 :Giá trị của biểu thức A = 9log3 2 + 101−log 2 là

10 00

Câu 12 :Tập xác định D của hàm số y = f ( x) = log 2 (1 − x 2 ) là

A. [ − 1;1] C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D. (−∞; −1] ∪ [1; +∞) B. (−1;1) 2 Điều kiện xác định của hàm số 1 − x > 0 ⇔ −1 < x < 1 nên chọn B

Í-

Câu 13 :Cho hàm số y = f ( x ) = 2017 x đạo hàm cấp một của f ( x) là

2017 x ln 2017 x x Từ công thức (a ) ' = a ln a nên chọn A A. 2017 x ln 2017

C. x2017 x−1

D. 2017 x

ÁN

-L

Câu 14 :Cho hàm số y = ln(e x + 1) khẳng định nào sau đây là đúng ?

D. e y − x y = 1

IỄ N

ÀN

A. e y − x y ' = 1 B. e y + x y ' = 1 C. e y − x y ' = 0 y = ln(e x + 1) ⇔ e y = e x + 1 ⇔ y ' e y = e x ⇔ y ' e y − x = 1 chọn A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A.(-2;-4) và (2;0)

Câu 15 :Cho a = log 30 3, b = log 30 5 . Hãy tính log 30 1350 theo a, b

A. 2a + b + 1 B. 2a − b + 1 C. 2a + 2b + 1 D. a + 2b + 1 2 log 30 1350 = log 30 ( 30.45 ) = 1 + log 30 45 = 1 + log 30 ( 3 .5 ) = .. = 1 + 2a + b chọn A Câu 16: Phương trình 2 x

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

−3 x + 2

= 4 có nghiệm là

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. t ≈ 92235 năm

Câu 18:Tính tích phân I = ∫ xe x dx

ẠO

C.0 1 2 Học sinh có thê bấm máy trực tiếp ra KQ:1 nên chọn A ln 2 x dx x 1

TR ẦN

1 3

H Ư

Câu 19 : Tính tích phân I = ∫

D.-1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A.1

C.e

1 2

10 00

Học sinh có thê bấm máy tính trực tiếp ra KQ:

D.1

1 nên chọn A 3

1 6

B. -

Câu 20 :Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x 2 − x + 3 và y = 2 x + 1 là 1 8

1 16

-L

Í-

2  x =1 1 Pt hoành độ x 2 − x + 3 = 2 x + 1 ⇔  S = ∫ | x 2 − 3 x + 2 | dx = chọn A 6 x = 2 1

ÁN

Câu 21 : Họ nguyên hàm của hàm số y = f ( x) = cos 2 x là

D. 2sin 2 x + C

Câu 22 : Tìm giá trị của a biết

∫ x − 1 = ln a 2

IỄ N

ÀN

C. −2sin 2 x + C 1 1 A. sin 2 x + C B. − sin 2 x + C 2 2 Từ bảng nguyên hàm cơ ban ta sẽ có đáp án là A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. t ≈ 82235 năm B. t ≈ 62235 năm C. t ≈ 10235 năm Thế các dữ kiện vào công thức ta sẽ tính được đáp án A

Câu 17 :Chu kì bán rã của Plutoni Pu 239 là 24360 năm.Sự phân hủy được tính theo công thức S = Aert . Trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam Pu 239 sau bao nhiêu năm còn lại 1 gam

x = 0 x = 0 x =1  x =1 B.  C.  B.  A.  x = 3 x = 3 x = 3  x = −3 Thế nghiệm ngược lên và chú ý nghiệm pt dùng dấu ngoặc “[“ ta chọn B

A. a = 9 5

B. a = 4

C. a = 5

D. a = 8

∫ x − 1 = ln | x − 1|| = ln a = ln 4 ⇔ a = 4 đáp án B 5 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 (m / s 2 ) t +1

Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc v '(t ) =

Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s .Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị). C.14m/s

D. 15m/s

3 ( m / s 2 ) ⇒ v(t) = 3ln | t + 1| + C theo đề bài suy ra C=6 t +1

v '(t ) =

U Y

v(t ) = 3ln(t + 1) + 6 ⇒ v(10) ≈ 13m/ s đáp án B

∫x

1− x 2 dx

Câu 24:Tính tích phân

C. -

Học sinh có thê bấm máy tính trực tiếp ra KQ:

D.-

π 16

ẠO

nên chọn A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TR ẦN

H Ư

Câu 25 :Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 4 x + 4, y = 0, x = 0, x = 3 là 33 33π 2 C. 5 5 3 33π chọn câu A V = π ∫ ( x 2 − 4 x + 4) 2 dx = 5 0 33π 5

3π 5

∫

f ( x ) dx = 2; ∫ f ( x ) dx = 3; b ∈ [a; c ] khi đó

Câu 26 :Cho

10 00

B.5

Í-

A.-5

C.-1 c

IỄ N

ÀN

Câu 27 :Nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

f ( x) =

ta được câu

ÁN

D.1

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx (a ≤ b ≤ c)

-L

Áp dụng tính chất

∫ f ( x)dx bằng c

π 1 A. F ( x ) = − cot( x + ) + C 2 4 π C. F ( x ) = 2 cot( x + ) + C 4

1 là 1 + sin 2 x

B. F ( x) = −2 cot( x +

π 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B.13m/s

A.12m/s

)+C

π 1 D. F ( x) = cot( x + ) + C 2 4

1 1 1 = = nên ta được đáp án A 2 π 1 + sin 2 x ( sinx + cos x ) 2 2sin ( x + ) 4

Câu 28 :Nghiệm của phương trình x 2 + 2 = 0 là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. ± 2i C. ± 2 A. ± 2i 2 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −2 ⇔ x = ±i 2 ta chọn câu A

Câu 29 :Cho số phức z = 3 − 2017i phần thực phần ảo của z lần lượt là :

D.3 và -2017i

A.3 và 2017 B.3 và 2017i C.3 và -2017 z = 3 + 2017i ⇒ Re z = 3, Im z = 2017 ta chọn A

Câu 31 :Cho số phức z1 , z 2 thõa mãn là nghiệm phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Điểm M,N lần lượt biểu diễn cho z1 , z 2 trên Oxy khi đó độ dài MN bằng

B.2 C.5 D.3 z = − 1 − 2 i  ; M (−1; −2), N ( −1; 2) ⇒ MN = 16 = 4 chọn A z2 + 2z + 5 = 0 ⇔   z = −1 + 2i

H Ư

A.4

TR ẦN

Câu 32 :Trong các khẳng định sau đây khẳng định nao đúng ?

D. i 2019 = −1

10 00

A. i 2016 = 1 B. i 2017 = 1 C. i 2018 = i  i if n = 4k + 1 −1 if n = 4k + 2  in =  ( k ∈ N * ) nên ta chọn được đáp án A  −i if n = 4k + 3  1 if n = 4k

Câu 33 : Cho số phức z thỏa mãn z =

A.8

C.8 3

D.16

-L

Í-

B. 8 2

(1 − 3i )3 . Môđun của số phức w = z + iz 1− i

ÁN

(1 − 3i )3 = −4 + 4i ⇒ z = −4 − 4i; w = −4 + 4i + 4i + 4 = 8i suy ra w = 8 Chọn A 1− i

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

D.7

A.10 B.8 C.6 Học sinh có thê bấm máy tính trực tiếp ra kết quả đáp án C

Câu 30 :Cho z1 = 3 + 4i; z2 = 3 − 4i khi đó | z1 + z 2 | bằng

ÀN

Câu 34 :Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a 2 là

IỄ N

A. 2 2a 3

(

V= a 2

)

2a 3

C. a 3

D. 2a 3

= 2 2a 3 chọn A

Câu 35 :Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông với đáy , góc tạo bởi SC và mặt đáy bằng 600 khi đó chiều cao của khối chóp có độ dài theo a là

A. a 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. a 3

a 2

a 3 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

h = AC .tan 600 = a 3 chọn câu B

600

D. CSB

C. SCD

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. SCA B SCB chọn A Dễ dàng xác định được SCA

ẠO

Câu 36 : Cho khối chóp S.ABCB có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy , SC tạo với đáy một góc α khi đó α là

D.10

TR ẦN

C.16 A.12 B.8 Dễ dàng xác định được số cạnh 12 nên chọn A

H Ư

Câu 37 :Số cạnh của khối bát diện điều là

a3 3 B. 8

a2 3 C. 24

a2 3 D. 8

10 00

a3 3 A. 24

Câu 38 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông đáy tính theo a thể tích S.ABC

Í-

ÁN

-L

BC = a ⇒AB=

ÀN

C V=

2 1 a 2

a 2

( )( )

2 2 2 a 3

a2 4

IỄ N

a 3

a 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A Nên ta chọn A Câu 39 :Thể tích hình trụ có chiều cao bằng a đáy là hình tròn đường kính bằng 2a

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. π a 3 B. 8π a3 C. π a 2 2 B = Sday = π ( a ) = π a 2 ,V = Bh = π a 2 .a = π a3 chọn A

D. 8π a 2

6a 3

C. π 6a 2

π 6a 3

A. π 6a 3

Câu 40 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AB=a, SA vuông với đáy và SA=2a khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

1 1 1 a 6 SC = SA2 + AC 2 = 6a 2 = 2 2 2 2 3

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4 4 a 6 3 V = π R3 = π   = 6π a 3 3  2  Chọn phương án A

I 2a

H Ư

TR ẦN

Câu 41 :Mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − z + 2017 = 0 có vector pháp tuyến là

10 00

A. n = (2;3; −1) B. n = (2;3;1) C. n = (3; −1;2017) D. n = (−2;3; −1) Dễ dàng nhận ra đáp án A, mặt phẳng có dạng Ax+By+Cz+D=0 có vector pháp tuyến có dạng là (A;B;C)

Câu 42 : Mặt cấu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 16 có tâm và bán kính

-L

Í-

A.I(1;2;3) ; R=4 B. I(-1;-2;-3); R=4 C.I(1;2;3) ; R=16 D. I(-1;-2;-3); R=16 2 2 Đối chiếu với phương trình mặt cầu ( S ) : ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) 2 = R 2 ta sẽ chọn được ngay phương án đúng là A

ÁN

Câu 43:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3) và B(3;8;7) trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là B.I(2;6;4)

C.I(-2;-6-4) D.I(-2;-5;-5) 1+ 3   xI = 2 = 2  2+8  I ( xI ; y I ; zI )is m iddle po int AB then  yI = = 5 ⇒ I (2;5;5) chọn câu A 2  3+7   zI = 2 = 5 

IỄ N

ÀN

A.I(2;5;5)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(3;5;0) và mặt phẳng ( P) : 2 x + 3 y − z − 7 = 0 điểm A’ đối xứng với (P) qua (P) có tọa độ

A.A’(-1;-1;2)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. A’(1;-1;2)

C. A’(1; 1;2)

D. A’(-1;-1;-2)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tìm tọa độ hình chiếu M của A lên (P) bằng cách: +Viết pt đường thẳng qua A nhận vector pháp tuyến của (P) làm vector chỉ phương

 x = 3 + 2t  (d ) :  y = 5 + 3t (t ∈ R )  z = −t 

Gọi M là tọa độ hình chiếu của A lên (P) suy ra M = (d ) ∩ ( P) giải hệ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A’ đối xứng với (P) qua A khi M là trung điểm của AA’ áp dụng công thức trung điểm ta suy ra A’(-1;-1;2) đáp án A

H Ư

Câu 45 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;0;1), B(0;1;0), C(0;0;1) mặt phẳng (ABC) có phương trình là :

B. x + y + z + 1 = 0 C. x + y − z = 0 D. x − y − z − 1 = 0 x y z A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz ⇒ ( ABC ) : + + = 1 ⇔ x + y + z − 1 = 0 Chọn câu A 1 1 1

10 00

TR ẦN

A. x + y + z − 1 = 0

B.10 2

C.10

D.20

10 2 2

Í-

Câu 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;1), B(11;1;11) khi đó bán kính mặt cấu đường kính AB bằng

-L

AB = 200 ⇒ R =

AB 10 2 = 2 2

ÁN

Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ( P) : x + 2 y + 2 z = 0 và điểm M(0;-1;1) khi đó khoảng cách từ A đến mặt (P) là

ÀN

A.0 B.3 C.2 D.1 Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng d ( M ,(P)) = 0 chọn A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

  x = 3 + 2t     y = 5 + 3t (d ) :  giải ra tìm t từ đó suy ra tọa độ M  z = −t    2 x + 3 y − z − 7 = 0

IỄ N

Câu 48 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1;1;1) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3 khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Điểm A nằm trên mặt cầu (S) B.Điểm A nằm trong mặt cầu (S) C. Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S) D.Điểm Alà tâm mặt cầu

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

(S) có tâm I(0;0;0) bán kính R = 3, IA = 3 = R suy ra A nằm trên mặt cầu chọn A

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3 5

3 5 5

x + 2 y −1 z +1 = = => VTCP : u = (1; 2; −2) qua M ( −2;1; −1) 1 2 −2 u ∧ AM 5 5 R = d ( A, ∆ ) = = 3 u

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∆:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Nên chọn đáp án A

5 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

5 5 3

ẠO

U Y

Câu 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz điểm A(1;2;1) và đường thẳng x + 2 y −1 z +1 ,bán kính của mặt cầu tâm A tiếp xúc ∆ là ∆: = = 1 2 −2

A.0 B.1 C. 2 D. 2017 Kiểm tra thấy hai vector pháp tuyến không cùng phương nên hai mặt phẳng này có giao tuyến suy ra khoảng cách của chúng bằng 0 chọn đáp án A

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ ĐỀ XUẤT02 THPTQG 2017 MÔN TOÁN LỚP 12

C. y = x

1 y=  2

B. y = 2

−2

A. y = log e x

Câu 1: Các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên miền xác định

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A. 8 B. 33 C. -41 D. 40 5 3 Câu 3: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 m . Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó là 4% trên năm. Hỏi sau năm năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ. (Lấy chính xác đến sau hai chữ số thập phân) A. 4,57. 105 m3 B. 4,47. 105 m3 C. 4,87. 105 m3 D. 4,67. 105 m3 Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3 =1 mà có phần thực âm : A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 5: Tính thể tích V của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết AC = 8a3 . 3

B. V = 8a3

a3 3

TR ẦN

A. V =

C. V =

D. V = a3

10 00

Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 1; -1) và có vectơ pháp tuyến n = (1;1;3) là: A. x + y + 3 z = 0.

B. x + y + 3 z − 6 = 0.

C. x + y + 3 z + 6 = 0.

D. 2 x + y − z = 0.

B. D = R .

C. D = R \ {3} .

D. D = ( 0; +∞ ) .

A. D = ( 3; +∞ ) .

Câu 7: Tìm tập xác định hàm số y = ln 3 x − 9

-L

56 . 3

B. S=42.

C. S=

125 . 6

D. S=

13 . 6

ÁN

A. S=

Í-

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 − 2 và y = 3 x + 2 là:

1 + ln x dx .Kết quả nào đúng? x 1

Câu 9: Cho I= ∫

ÀN

A. I=2.

B. I=

1 e

C. I= e

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 2: Giá trị lớn nhất hàm số f ( x) = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4;4] là

3 2

D. I= .

IỄ N

Câu 10: Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R .Hỏi các biểu sau,phát biểu nào đúng? A. a 2 + b 2 là mô đun của z . B. bi là phần ảo. C. z và z có mô đun khác nhau. D. Điểm M( a; b )biểu diễn số phức z trên mặt phẳng Oxy. Câu 11: Cho z1 = 2 + 5i , z2 = 2 − 4i .Tìm số phức z = z1.z2 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. z = 6 − 20i Câu 12: S=

∫ 1

C. z = 26 + 7i

D. z = 6 + 20i

25 .2 dx .Kết quả nào sau đây là đúng? 10 x

1 ln10

B. S=

1 (lg 2 − 10) ln10

C. S= −

8 ln10

D. S= 10 − lg 2.

A. S=

B. z = 26 − 7i. 2x

lg 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

55 27

C. 29

D. −

26 . 9

U Y

A. 6.

Câu 13: Nếu x là một nghiệm dương của phương 22 x+3 − 33.2 x + 4 = 0 . Khi đó M = x 2 + 3x − 7 là

B. − 2 < m < 2 . D. −2 ≤ m < 2.

ẠO

TR ẦN

 5

B.  1;   4

 

D. (1; +∞ ) .

C. 10

D. 5

∫

5 4

C. ( −∞;1) ∪  ; +∞ 

f ( x) dx =2, ∫ f ( x) dx =5, ∫ g ( x ) dx =7.Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 18: Giả sử

10 00

Câu 17: Cho 4 x + 4− x = 3 . Tính A = 2 x + 2 − x A. 5 B. 2 5

D. (-2;5;1) .

≤ 2 −4 là:

 5

1 O

-1

H Ư

1

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình:   2

1 x −1

-1

Câu 15: Cho OM = − 3 i − 2 j + k . Tọa độ của điểm M là : A. (2;5;-1). B. (-3;-2;1) . C. (-2;-5;1) .

A. 1;   4

A. −1 < m < 3. C. −2 < m < 3.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x 3 − 3x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

A. f ( x ) > g ( x ) , ∀x ∈ [0;3] C. f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ [0;3].

-L

Í-

B. f ( x ) < g ( x ) , ∀x ∈ [0;3] D. f ( x ) = g ( x ) , ∀x ∈ [2;3]

ÁN

Câu 19: Cho J= ∫ xdx .Ta có:

ÀN

A. J=1.

B. J=

14 . 3

C. J=7.

5 3

D. J= .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 14:Đồ thị sau đây là của hàm số y = x3 − 3 x + 1 . Với giá trị thực nào của m thì phương trình

IỄ N

Câu 20: H= ∫ | x − m | dx ,với m ≤ 0 .Ta có: 0

A. H= −m

B. H= 2 − m

1 2

C. H= + m

1 2

D. H= − m

Câu 21: Cho C là một hằng số tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) ,ta có: A. ( ∫ f ( x )dx ) ' = f '( x )

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. ( ∫ f ( x )dx ) ' = F ( x ) +C

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( ∫ f ( x )dx ) ' = F ( x )

D. ( ∫ f ( x )dx ) ' = F '( x ).

Câu 22: Cho một hình trụ có bán kính r = 5 cm và hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn đáy B. V = 175π cm3 .

C. V = 245π cm3 .

D. V =

245π cm3 . 3

A. V = 35π cm 3 .

sao cho AB = 14 , góc giữa AB và trục bằng 600 . Thể tích V của khối trụ đó là?

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 25: ∫ x sin xdx bằng: 1

H Ư

A. −π B. π C. 2π D. 2π − 1. Câu 26: Cho bảng biến thiên của một hàm số f ( x ) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? −∞

+∞ −3 +∞ -4

−

+∞ +

10 00

’

TR ẦN

−1

x y

A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và ( 0;1)

Í-

B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên mỗi khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ )

-L

C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ )

ÁN

D. Hàm số f ( x ) là hàm số bậc bốn.

Câu 27: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y =

7x + 6 và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó x−2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Câu 23: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quảng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. t = 6s B. t = 2s C. t = 3s D. t = 4s Câu 24: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị: A. y = x 4 − x 2 + 1 B. y = − x 4 + 3 C. y = x3 − 3 x 2 + 3 . D. y = x3 + 2.

ÀN

hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng

IỄ N

A. −

7 2

C. 7

11 2

Câu 28: Số phức z có mô đun bằng 17 và phần thực hơn phần ảo 5 đơn vị.Biết z có phần thực nhỏ hơn 2.Khi đó mô đun của w =2+ z có giá trị là: A. 5. B. 7. C. 4. D. 15 . ln x + 4 x ) = 8 x + 5 là: Câu 29: Nghiệm phương trình e ( 2

A. −1 và 5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. 1 và −5

C. −1

D. 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số 2 + 6i .Khi đó số phức biểu diễn D sao cho ABCD là hình vuông là: 3−i A. −1 − i B. 1 + i C. −1 + i D. 1 − i. Câu 31: Cho số phức z = 2 + 4i .Tìm phần thực ,phần ảo của số phức w = z − i . A. Phần thưc bằng -2,phần ảo bằng −3i B. Phần thưc bằng -2,phần ảo bằng −3. C. Phần thưc bằng 2,phần ảo bằng −3i. D. Phần thưc bằng 2,phần ảo bằng 3. 2x −1 Câu 32: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x = −1 B. y = 2 C. x = 2 D. y = −1

4i , i −1

ẠO G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Trong các hình dưới đây hình nào là khối đa diện

8π a 3 A. V = 3

C. V =

8 2π a 3 B. V = 3

TR ẦN

H Ư

A. B. C. D. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a; BC = 3a , SC hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp. 2π a 3 3

4π a 3 . D. V = 3

10 00

Câu 35: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? −4 x + 3 . x−2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, SA = 5a , ∆ABC vuông tại A, SM 1 SN 3 AB = 3a; AC = 4a. Gọi M, N trên SB và SC sao cho = ; = . Tính thể tích V của khối SB 2 SC 4

B. y =

x−3 x −1

C. y = 2 x 2 − x 4 .

D. y =

Câu

37:

B. V = 5a 3 C. V = 4a 3 D. V =

ÁN

15 3 a . 4

A. V =

-L

tứ diện SAMN.

Í-

A. y = x 2 − 4 x + 5.

Trong

không

gian

với

hệ

15a 3 2

tọa

độ

Oxyz,

cho

đường

thẳng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

(1 − i ).(1 + 2i ) ,

IỄ N

ÀN

 x = 3t x y −1 z + 2  = ; d 2 :  y = 1 − t . Đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng d1 , d 2 . Khi đó d1 : = 2 1 −1  z = −1 + 2t 

vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của d là: A. u = (1; 7; −5 ) . B. u = ( 2; −14; −10 ) . C. u = ( −1;7;5 ) .

D. u = (1; −7; −5 ) .

Câu 38: Cho A(1;2;3), B(2;-2;1), C(-1;-2;-3). Tọa độ của điểm D thỏa ABCD là hình bình hành là : A. (-2;2;-1) B. (2;-2;1) C. (2;2;-1) D. (-2;2;-1)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Đồ thị sau là của hàm số nào

y 3

y = x3 − 3 x 2 + 1.

y = x3 − 3x − 1.

y = x3 − 3x + 1.

1 -1 o -1

y = − x3 + 3x + 1.

Câu 40: Cho a = ( m; 6; −5 ) , b = ( m; −m; −1) . Tất cả các giá trị thực của m để hai vectơ này

x = 3 − t  D.  y = −4 − 2t  z = 1 + 3t 

10 00

Câu 43: Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính 10 (cm). Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy bằng bao nhiêu? A. r = 5 (cm)B. r = 10 (cm) C. r = 15 (cm)D. r = 20 (cm)

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x −1 y −1 z − 2 và mặt = = 1 2 −3

-L

A. d ⊥ ( P )

Í-

phẳng ( P ) : x + y + z − 4 = 0 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: B. d cắt (P)

C. d ⊂ ( P )

D. d / /( P )

ÁN

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 y + z = 0 . Tìm mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau: A. ( P ) ⊃ Ox B. ( P ) / / Oy

C. ( P ) / /( yOz )

D. ( P ) / /Ox.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

 x = 1 + 3t  C.  y = 2 − 4t  z = −3 + t 

H Ư

x = 3 + t  B.  y = −4 + 2t .  z = 1 − 3t 

TR ẦN

 x = 1 − 3t  A.  y = 2 + 4t .  z = −3 − t 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

vuông góc là: A. m=1 , m=5 B. m=1 C. m=5 D. m=-2 , m=-3 Câu 41: Cho f ( x ) là một nguyên hàm của g ( x ) và g ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) .Có bao nhiêu cặp f ( x ) và g ( x ) như thế? A. 1 B. 3 C. Vô số D. 2 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(1; 2; -3) và có vectơ chỉ phương u = ( 3; −4;1) là

IỄ N

ÀN

Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: C. M(-1;1;5) A. M(1;-1;3) B. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2)

Câu 47: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 thì

tích của hai giá trị cực đại và cực tiểu bằng : A. -14 B. -3 Câu 48: Cho J= ∫ sin(2 x + 3)dx ,ta có:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. -207

D. 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2

A. − cos(2 x − 3) + C.

B. − cos(2 x − 3) + C .

C. J= −2 cos(2 x − 3) + C .

D. J= cos(2 x − 3) + C .

1 2

20a 3 20a 3 C. V = 4a 3 . D. V = . 3 6

U Y

A. V = 5a 3 B. V =

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 20a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, SB. Tính thể tích V của khối tứ diện BAMN.

ẠO

D. (-1;2;-3).

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Theo giao tuyến là một đường tròn tâm I có tọa độ là : A. (3;-2;1). B. (-1;2;3). C. (1;-2;-3).

H Ư

TR ẦN

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

10 00

A B C D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ÁN

-L

Í-

A B C D

IỄ N

ÀN

A B C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 50: Mặt phẳng (P) 2x-2y-z +9 =0 cắt mặt cầu ( S ) :x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 4 y − 2 z − 86 = 0

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn B MTCT Câu 2: Chọn D

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lim f ( x ) = −∞, lim− f ( x ) = +∞

x →−1+

x →−1

> 0 suy ra hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) , (1; +∞ )

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1 ; 3) Câu 5: Chọn D

 x = −1 ⇒ y = 3  x = 1 ⇒ y = −1

ẠO

Vì hàm số có y ' = 3 x 2 − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ 

( −1;3) là điểm cực đại của đồ thị

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ư

Câu 6: Chọn A Pt x 3 − 3x − m = 0 là pt hoành độ giao điểm của y = x3 − 3 x + 1 và y = m + 1 −1 < m + 1 < 3 ⇔ −2 < m < 2

TR ẦN

Câu 7: Chọn C s = 6t2 – t3

10 00

t = 4 s ' = 12t − 3t 2 ⇒ s ' = 0 ⇔  t = 0

Lập bảng biến thiên suy ra vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t = 4s Câu 8: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên Câu 9: Chọn D

ÀN

ÁN

-L

Í-

 7 + 89 x1 =  7x + 6 2 Pthdgđ = x + 2 ⇔ x 2 − 7 x − 10 = 0 ⇔  x−2  7 − 89  x2 =  2 x1 + x2 7 = 2 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

( x − 1)

U Y

Vì y ' =

TC đứng x = −1 Câu 3: Chọn C Vì y ' = 3 x 2 và y ' = 0 có nghiệm kép Câu 4: Chọn D

Câu 10: Chọn D

y ' = 3x2 − 6 x − 9

IỄ N

 x = −1 ⇒ y = 9 y'= 0 ⇔   x = 3 ⇒ y = −23

Lập bảng biến thiên suy ra yCT = −23 , yCĐ=9 nên yct.yCĐ= -207 Câu 11: Chọn C 3x − 9 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Chọn C Vì 2 > 1 nên y = 2 x đồng biến Câu 13: Chọn A ĐK: x 2 + 4 x > 0 ⇔ x < −4 ∨ x > 0  x = −1( l )

Pt ⇔ x 2 + 4 x = 8 x + 5 ⇔ 

 x = 5 ( n )

2x = 4 x = 2 pt ⇔ 8.(2 x ) 2 − 33.2 x + 4 = 0 ⇔  x 1 ⇔  2 =  x = −3  8

ẠO

M = 22 + 32 − 7 = 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 15: Chọn B 2

A2 = ( 2 x + 2 − x ) = 3 + 2 = 5 ⇒ A = 5

H Ư

Câu 16: Chọn B 5

TR ẦN

4   5 T = 4.105 1 +  ≈ 4,87.10  100 

Câu 17: Chọn D

1 5 ≥ 4 ⇔1< x ≤ x −1 4

10 00

Câu 18: Chọn C Vì theo tính chất nguyên hàm,ta có: ( ∫ f ( x )dx ) ' = f ( x )

Mặt khác f ( x ) = F '( x ) nên ( ∫ f ( x )dx ) ' = F '( x )

Câu 19: Chọn B

1 1 sin(2 x − 3) d (2 x − 3) = − cos(2 x − 3) + C ∫ 2 2

Í-

-L

Ta có J= ∫ sin(2 x + 3)dx =

ÀN

ÁN

Câu 20: Chọn D Vì nhận thấy hàm số e − x và - e − x là nguyên hàm của nhau.Từ đó ta có k e − x và - k e − x cũng là nguyên hàm của nhau Câu 21: Chọn D 4

IỄ N

Vì J= ∫ 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 14: Chọn B

2 32 4 2 32 14 xdx = x |1 = (4 − 1) = 3 3 3

Câu 22: Chọn B (1 + ln x)2 e (1 + ln e)2 (1 + ln1)2 3 1 + ln x dx = ∫ (1 + ln x)d (1 + ln x) = |1 = − = 2 2 2 2 x 1 1 e

Vì I= ∫

Câu 23: Chọn D

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx =2+5=7= ∫ g ( x)dx

Nên H= ∫ | x − m | dx = ∫ ( x − m)dx = (

x2 1 − mx) |10 = − m 2 2

Câu 24: Chọn D Với m ≤ 0 ta có x − m ≥ 0, ∀x ∈ [0;1]

Câu 26: Chọn B

ẠO Đ

∫ x sin xdx = − x sin x | + ∫ cos xdx = − x sin x |

+ sin x |π0 = π

H Ư

Câu 27: Chọn D

−1

125 6

S= ∫ | x 2 − 3 x − 4 | dx = | ∫ x 2 − 3 x − 4dx | =

TR ẦN

 x = −1 f ( x) − g ( x) = 0 ⇔ x 2 − 3 x − 4 = 0 ⇔  x = 4 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

u = x  dv = dx ⇒  dv = sin xdx v = − cos x

10 00

Câu 28: Chọn A

z = 1 1 3 →z=− ± Vì z = 1 ⇔ z − 1 = 0 ⇔ ( z − 1)( z + z + 1) = 0 ⇔  i (phần thực âm) 1 3 z = − ± 2 2 i  2 2 3

Í-

Câu 29: Chọn D

ÁN

-L

| z |= a 2 + b 2 a = 1 a = 4 z = a + bi , a, b ∈ R , a < 2 ⇒  ⇔  hoặc  (loại) ⇒ z = 1 − 4i ⇒ w = 3 − 4i b = −4 b = −1  a − b = 5 ⇒ | w |= 5

Câu 30: Chọn A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

∫

lg 2

10 x lg 2 8 25 x.2 2 x x |1 = − = = dx dx 10 x ∫ ln10 ln10 10 1

lg 2

Ta có S=

Câu 25: Chọn B

ÀN

Vì z = a + bi có b là phần ảo ⇒ A sai, z = a − bi ⇒ | z |=| z | ⇒ B,D sai Câu 31: Chọn D

IỄ N

4i = 2 − 2i ⇒ A(2;-2) i −1 (1 − i ).(1 + 2i ) =3+ i ⇒ B(3;1) 2 + 6i =2 i ⇒ C(0;2) 3−i AB =(1;3),D(x;y), DC =(-x;2-y)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com  x = −1 .Số phức biểu diễn điểm D(-1;-1) là -1- i  y = −1

ABCD hình vuông ⇔ AB = DC ⇔  Câu 32: Chọn A w = z − i = 2 + 3i

A' AB = 600 ⇒ AA' = 7 ⇒ V = 175π

8 2π a 3 3

H Ư

Câu 40: AC = 2a; SA = 2a; SC = 2 2a ⇒ r = 2a ⇒ V =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 38: Chu vi nữa hình tròn là:10π Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: 2π r ⇒ r = 5 Câu 39: Gọi A’ là hình chiếu của A lên hình tròn còn lại, khi đó AA’ song song với trục,

TRƯỜNG: THPT ..................................

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Câu 44: Tâm mặt cầu O(3; −2;1) . Tâm đường tròn giao tuyến I là hình chiếu của O lên (P). Câu 47: Gọi I là trung điểm AB, M chính là hình chiếu của I lên (P).

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

VSAMN 3 = VSABC 8

Câu 37: VSABC = 10a 3 ;

U Y

Câu 33: Chọn C Sử dụng MTCT Câu 36: Diện tích đáy bằng một nữa, chiều cao bằng một nữa, thể tích bằng một phần tư thể tích khối chóp lớn.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

MA TRẬN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017 Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng số câu Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao thấp Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ 4 3 2 1 10 đồ thị hàm số Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số 3 2 1 1 7 lôgarit Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 4 3 2 1 10 Số phức 3 2 1 6 Khối đa diện 1 1 1 1 4 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 1 1 1 3 Phương pháp tọa độ trong không gian 4 3 2 1 10 Tổng cộng 20 15 10 5 50 Điểm 4 3 2 1 10.0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y = log 2 x . B. y = log 1 x . C. y = log 3 x . 2

D. y = log 0,7 x .

Câu 1:

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút

2 +i

C. − 2 .

D. 5 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z . 2

B. x 2 + ( y + 1) = 2 .

H Ư

A. x 2 + ( y − 1) = 2 . 2

D. ( x − 1) + ( y + 1) = 2 .

TR ẦN

C. ( x + 1) + ( y + 1) = 2 . Câu 5:

) (1 − 2i )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(

3 − 1 2 x + x − 4 ) 4 ( 2 x + 1) . ( 4

Phần ảo của số phức z , biết z =

A. z = 5 − 2i . Câu 4:

D. y′ =

U Y

B. y′ = ( x 2 + x − 4 ) 4 ln ( x 2 + x − 4 ) .

3 1 − ( 2 x + 1) 4 . 4 3 − 1 C. y′ = ( x 2 + x − 4 ) 4 . 4

A. y′ =

Câu 3:

Cho hàm số y = ( x 2 + x − 4 ) 4 . Khi đó:

ẠO

Câu 2:

Cho hàm số y = mx 4 − ( m 2 − 1) x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

10 00

A. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0 . C. Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) hàm số có 3 điểm cực trị. D. Có nhiều hơn 3 giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị. 2

Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = log 2 x + 1 . B. y = log 2 ( x + 1) .

Câu 6:

Câu 7:

D. y = log 3 ( x + 1) .

Cho phương trình log 22 x + 5log 2 3.log 3 x − 6 = 0 . Tập nghiệm của phương trình là

1  C.  ; 2  .  64 

B. ∅ .

ÁN

1  A.  ;1 .  64 

D. {1; 2} .

Một hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi O là giao điểm AC và BD . Khi tam giác SOC quay quanh cạnh SO thì đường gấp khúc SOC tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là

IỄ N

ÀN

Câu 8:

x −1

-L

Í-

C. y = log 3 x .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

Câu 9:

A. π a 2 2 . Cho log 2 = a . Tính log

A. 3 − 5a .

π a2

B. π a 2 .

C. 2π a 2 .

125 theo a : 4 B. 2 ( a + 5) .

C. 4 (1 + a ) .

D. 6 + 7 a .

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x + 2 log 1 ( x − 1) + log 2 6 ≤ 0 là 2

A. x ≥ 3 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. x > 3 .

C. x > 1 .

D. x ≥ 1 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 1/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ? x y′

0 0 5

−∞ +

1 0

−

+∞ +

+∞

U Y

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 và đạt cực đại tại x = 5 . B. Giá trị cực đại của hàm số là −3 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và đạt cực tiểu tại x = 0 .

3x − 2 có tọa độ là? x −1 C. ( 3;1) . D. ( 3; 2 ) .

B. (1; 2 ) .

ẠO

A. (1;3) .

Câu 12: Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

TR ẦN

−3

+∞

−

0 0 3

−∞

x y′

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

−2

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = −3 và y = −2 .

10 00

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = −3 và x = −2 . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Í-

 π Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x − 3sin x trên đoạn 0;   3

B. 0 .

ÁN

-L

A. −2 .

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z + A. 5 .

C. − 2 (1 + 2i )

1+ i

B. 6 .

9 3 . 8

D. −

5 2 . 4

= 7 + 8i , môđun của số phức w = z + 1 + i

C. 7 .

D. 8 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

−∞

IỄ N

ÀN

Câu 16: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông và thể tích khối hộp được tạo thành là 10 m3 . Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là ? A.

20 m .

B. 3 10 m .

C. 2m .

D. 3 15 m .

Câu 17: Giải phương trình z 2 + 3 (1 + i ) z + 5i = 0 trên tập hợp các số phức ta có nghiệm là A. z = −1 − 2i .

B. z = −1 + 2i .

C. z = 1 − 2i .

D. z = 1 + 2i .

Câu 18: Cho số phức z, biết z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i , modun của z là A. 2 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 6 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 2/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 19: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2x +1 có đồ thị ( C ) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + m − 1 x +1

cắt đồ thị hàm số ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB = 2 3 .

A. m = 2 ± 3 .

B. m = 4 ± 10 .

C. m = 2 ± 10 .

D. m = 4 ± 3 .

 1+ i 3  Câu 20: Phần thực và phần ảo của số phức z =   là  1+ i  A. a = 2 , b = 2 . B. a = −2 , b = 2 . C. a = 2 , b = −2 .

D. a = −2 , b = −2 .

B. ( 0;3) / {1} .

C. ( −∞;0 ) .

B. −3 .

C. −2 .

D. [ 0;3] \ {1} .

A. ( 0;3) .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức P = log x +1 ( 3 x − x 2 ) có nghĩa là

4sin 3 x dx 1 + cos x 0 2

D. 6 .

TR ẦN

A. 3 .

H Ư

Câu 23: Tính I = ∫

Câu 24: Cho điểm A ( 2; −3;1) , B ( 3;0;1) và C ( 2;1;3) phương trình mặt phẳng ( ABC ) là A. 7 x − y + 2 z − 19 = 0 .

B. 7 x − y + 2 z − 13 = 0 . D. 7 x + y + 2 z − 13 = 0 .

10 00

C. 7 x + y + 2 z − 19 = 0 .

Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB

bằng a 3 , góc giữa A′C và ( ABC ) bằng 45° . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng

B. a 3 .

C. a 2 .

D. 3a .

A. a . 74 x +C . ln 74

-L

Í-

Câu 26: Một họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = 22 x.3x.7 x là B.

84 x +C. ln 84

94 x +C. ln 94

42 x +C . 42

ÁN

Câu 27: Cho y = ln ( x 4 + 1) . Khi đó y′ (1) có giá trị là

A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 1 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

 x = 1 − 2t   y = 1 − 3t (t ∈ ℝ) .  z = −2 + 3t 

 x = 1 − 2t   y = 1 + 3t (t ∈ ℝ) . D.  z = −2 + 3t 

ẠO

 x = 1 + 2t  x = 1 − 2t   A.  y = 1 + 3t (t ∈ ℝ) . B.  y = 1 − 3t (t ∈ ℝ ) . C.  z = −2 + 3t  z = −2 − 3t  

U Y

Câu 21: Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A (1;1; −2 ) và B ( −1; 4;1) là

IỄ N

ÀN

Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a , SA = a , SB = a 3 , ( SAB ) vuông góc với ( ABCD ) . Khi đó thể tích của khối chóp S . ABCD bằng A.

a3 3 . 3

a3 3 . 6

C. a 3 3 .

D. 2a 3 3 .

Câu 29: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 z + 4 y − 1 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Mặt phẳng ( P ) đi qua A ( 3;1;3) . B. Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến n = (2; −3; 4) .

C. Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng 4 x − 6 y + 8 z − 1 = 0 . D. Tất cả đều đúng.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 3/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ơ H

5  C.  − 3; −  . 2 

D. ( 2;0 ) .

B. ( 0; 2 ) .

Câu 32: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A ( 0;1; −1) , B ( 2;1; −3) , C ( 2; −1; −1) , D ( 2;1;1) . Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là 2

B. ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4 .

D. kết quả khác.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 4 .

ẠO

A. ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 4 .

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x và y = sin 2 x + x (0 ≤ x ≤ π ) là

Câu 34: Một hình nón có thể tích bằng

D. Một số kháa.

4π a 3 và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a . Khi đó, đường 3

cao của hình nón là

B. 2a .

10 00

A. a .

3 π. 2

H Ư

TR ẦN

A. π .

a . 2

D. 3a .

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B , SA vuông góc với đáy,

Í-

4a 3 6 . 3

a3 . 3

4a 3 . 3

8a 3 6 . 3

-L

AC = 2a 2 , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60° . Thể tích khối chóp S . ABC là

Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = x log x 2 , nghiệm của phương trình f ' ( x ) = 0 là

ÁN

A. 8 .

B. 2 .

C. e .

D. 4 .

Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của y = x 2 − 2 x , trục Ox và 2 đường thẳng x = 0 , x = 2 .

ÀN

2 . 3

4 . 3

1 . 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

5  A.  3; −  . 2 

1 4 x − 3 x 2 + 2 là 2

Câu 31: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =

π  Nguyên hàm của: y = sin x.sin 7 x với F   = 0 là: 2 sin 6 x sin 8 x sin 6 x sin 8 x A. . B. − . + + 12 16 12 16 sin 6 x sin 8 x  sin 6 x sin 8 x  C. . . D. −  − + 12 16 16   12

U Y

Câu 30:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. 0 .

IỄ N

Câu 38: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng, khi đó thể tích khối chóp BCC ′D′ bằng A.

a3 . 3

a3 . 6

2a 3 . 3

a3 . 2

Câu 39: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC , lấy điểm P thuộc AD V sao cho AP = 2 PD . Khi đó tỉ số thể tích AMNP bằng VABCD A.

1 . 12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 . 3

1 . 6

3 . 8

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 4/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

log xy = log x y Câu 40: 40. Nghiệm của hệ phương trình  y là x y 2 + 2 = 3 3 3 2 2   A.  log 2 ;log 2  . B.  log 2 ;log 2  . 2 2 3 3  

2 3  D.  log 2 ;log 2  . 3 2 

Ơ N .Q

U Y

 m < −3 B.  . 0 < m < 3 m < 0 D.  . 1 < m < 3

 m < −1 A.  . 0 < m < 2 m < 3 C.  .  −1 < m < 0

Câu 41: Cho hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x3 + 10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 42: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm , bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm . Diện tích của thiết diện được tạo thành là B. 32 3 cm 2 .

C. 32 5 cm 2 .

D. 16 3 cm 2 .

H Ư

A. 16 5 cm 2 .

π (e 2 − 1) 2

π (e 2 + 1)

π (e 2 − 1)

10 00

TR ẦN

Câu 43: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox , hình phẳng S giới hạn bởi các đường: y = x.e x , x = 1 , y = 0 (0 ≤ x ≤ 1) .

D. Một kết quả khác.

Câu 44: Cho tứ diện ABCD với tọa độ điểm A ( −2;3;1) , B ( −5;0; 2 ) , C ( 2; −1; 4 ) và D ( −4;1;3) . Tọa

-L

Í-

độ trọng tâm G của tứ diện là 4 2  A.  −3; ;  . 3 3 

ÁN

1  −9 C.  ; −1;  . 2  4

 −9 3 5  B.  ; ;  .  4 4 2 4 −2   D.  −3; ;  . 3 3  

π 4

IỄ N

ÀN

x  x Câu 45: Kết quả của ∫ sin 2   cos 2   dx = ...? 2 2 0 1 . 16 16 π 1 − . C. 32 16

−

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3 2  C.  log 2 ;log 2  . 2 3 

1 . 32 16 π 1 + . D. 32 16

Câu 46: Cho tam giác ABC có điểm A ( −4;3; 2 ) , B ( 2;0;3) và C ( −1; −3;3) . Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

A. ( 7;0; 2 ) .

B. ( 7;0; −2 ) .

C. ( −7;0; −2 ) .

D. ( −7;0; 2) .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 5/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 114187500 đồng. D. 117187500 đồng.

N TP

U Y

Câu 48: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m , 1m , 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên

ẠO

gạch có chiều dài 20 cm , chiều rộng 10 cm ,

Đ G

B. 1180 viên; 8820 lít. D. 1182 viên; 8820 lít.

TR ẦN

H Ư

A. 1182 viên; 8800 lít. C. 1180 viên; 8800 lít.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

chiều cao 5 cm . Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước?

3 34 − 19 2 ( cm ) . 2

B. x =

10 00

3 34 − 17 2 ( cm ) . 2

A. x =

Câu 49: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm , cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

5 34 − 15 2 ( cm ) . 2

D. x =

5 34 − 13 2 ( cm ) . 2

ÁN

-L

Í-

C. x =

5km

H F

ÀN

Câu 50: Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu A EF bắt qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7 km (hình vẽ), biết tổng độ dài

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. 112687500 đồng. C. 115687500 đồng.

Câu 47: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Kỳ I của năm nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m , lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 đồng.

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

HE + HF = 24 ( km ) . Hỏi cây cầu cách

thành phố A một khoảng là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (đi theo đường AEFB )

A. 5 3km .

B. 10 2km .

C. 5 5km .

7km

D. 7,5km .

----------- HẾT ----------

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 6/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com BẢNG ĐÁP ÁN

2 D 27 B

3 B 28 B

4 B 29 A

5 C 30 B

6 B 31 B

7 B 32 D

8 C 33 C

9 A 34 B

10 D 35 C

11 B 36 D

12 C 37 A

13 A 38 C

14 A 39 B

15 A 40 C

16 C 41 B

17 B 42 A

18 A 43 A

19 C 44 A

20 D 45 B

21 C 46 D

22 A 47 A

23 A 48 A

24 D 49 A

25 C 50 C

3 − 1 2 + − 4 x x ( ) 4 . ( 2 x + 1) . 4

U Y

Câu 2: Chọn D. y = ( x2 + x − 4) 4 ⇒ y ' =

)(

ẠO

Câu 3: Chọn C.

(

)

z = 1 + 2i 2 1 − 2i = 5 + i 2 ⇒ z = 5 − i 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x đồng biến ( 0; +∞ ) .

1 3 2 > 1; < 1; < 1; 0, 7 < 1 ⇒ chỉ có y = log 2 π

Xét cơ số

Câu 1: Chọn A.

Câu 4: Chọn B 2

H Ư

Gọi z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) . Do đó z − i = (1 + i ) z ⇔ x + yi − i = (1 + i )( x + yi ) 2

⇔ x + ( y − 1) i = ( x − y ) + ( x + y ) i ⇔ x 2 + ( y − 1) = ( x − y ) + ( x − y ) 2

TR ẦN

⇔ x 2 + y 2 + 2 y − 1 = 0 ⇔ x 2 + ( y + 1) = 2

Câu 5: Chọn B.

10 00

x = 0 y ' = 4mx3 − 2 ( m 2 − 1) x = 2 x ( 2mx 2 − m 2 + 1) ; y ' = 0 ⇔  2 2  2mx − m + 1 = 0 (1) Với m = 0 , ta có y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ hàm số đạt cực trị tại x = 0 ⇒ A đúng

Từ đó ta có thể thấy ngay đáp án B sai, vì khi xét m = 0 thì hàm số chỉ có một điểm cực trị. Hàm

số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

ÁN

-L

Í-

m ≠ 0 m ≠ 0   m > 1 ⇔ ∆ = −8m ( − m 2 + 1) > 0 ⇔ m ( m 2 − 1) > 0 ⇔   −1 < m < 0   2 2 m ≠ ± 1 2 m .0 − m + 1 ≠ 0   Với m = 0; m = ±1 ta có y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ hàm số đạt cực trị tại x = 0

Treo trên, với m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) hàm số có 3 điểm cực trị.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 A 26 A

ÀN

Mặt khác, m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) thì y' cũng chỉ đổi dấu 1 lần, tức là có 1 cực trị. Vậy D đúng.

IỄ N

Câu 6: Chọn D. Dựa vào đồ thị hàm số đi qua 2 điểm O ( 0; 0 ) và B ( 2;1) nên chỉ có đáp án D thỏa mãn yêu cầu.

Câu 7: Chọn C. Điều kiện x > 0 (*)  x = 21 = 2  log 2 x = 1 Khi đó PT ⇔ ( log 2 x ) + 5log 2 x − 6 = 0 ⇔  thỏa mãn (*). ⇔  x = 2 −6 = 1 log 6 x = −  2  64 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 7/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Chọn A. Diện tích cần tìm là S xq = π Rl = π OA.SA

Ơ H

Câu 9. Chọn A. 125 log = log125 − log 4 = 3log 5 − 2 log 2 = 3 ( log10 − log 2 ) − 2a = 3 (1 − a ) − 2a = 3 − 5a . 4 Câu 10. Chọn A. Điều kiện x > 1 .

AC a 2 a 2 và SA = 2a ⇒ S xq = π . .2a = π a 2 2 . = 2 2 2

Cạnh OA =

ẠO

Câu 11. Chọn D Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay: Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và yCD = 5 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = −2 .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 3 . Chọn A. x →+∞

Câu 13. Dựa vào đồ thị ta có được lim = −2 và lim = −3 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = −2 x →−∞

H Ư

TR ẦN

 3  π Câu 14. Đặt t = sinx với x ∈  0;  ⇒ t ∈  0;  ⇒ t < 1  3  2 

và y = −3 . Chọn A.

10 00

 3 9 3 . Chọn C y = t 3 − 3t ⇒ y ' = 3t 2 − 3 < 0 ⇒ y = f ( x ) = sin 3 x − 3sin x ≥ f   = − 8  2  Câu 15. Chọn A Câu 16. Đáy hình vuông cạnh a và đường cao tương ứng của hình hộp chữ nhật là b với a, b > 0

ÀN

ÁN

-L

Í-

a 2b = 10 40 20 20 20 20 Theo đề ta có:  ⇒ Stp = 2a 2 + = 2a 2 + + ≥ 3 3 2a 2 × × = 6 3 100 2 a a a a a  Stp = 2a + 4ab 20 Dấu bằng xảy ra khi 2a 2 = ⇔ a = 3 10 (mét). Chọn B. a Câu 17. thế từng nghiệm vào phương trình Chọn A Câu 18. giải hệ tìm x, y sau đó tim modun Chọn D. 2x + 1 Câu 19. PT hoành độ giao điểm = x + m −1 ⇔ x2 + ( m − 2) x + m − 2 = 0 x +1 m > 6 m > 6  ∆ = ( m − 2 ) 2 − 4 ( m − 2 ) > 0   m < 2 Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi  ⇔ ⇔ 3 2  ≠m<2 3 1 + ( m − 2 ) + m − 2 ≠ 0  2 m ≠  2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Khi đó PT ⇔ log 2  x ( x − 1)  ≥ log 2 6 ⇔ x ( x − 1) ≥ 6 ⇔ x 2 − x − 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 (do x > 1 ).

IỄ N

Khi đó tọa độ giao điểm là ( x1 ; x1 + m − 1) và ( x2 ; x2 + m − 1) với x1 , x2 là nghiệm của phương trình

x2 + ( m − 2) x + m − 2 = 0 2

Ta có: AB 2 = 12 = ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) = 2 ( x1 − x2 ) = 2 ( x1 + x2 ) − 8 x1 x2 2

⇔ 12 = 2 ( 2 − m ) − 8 ( m − 2 ) ⇔ m 2 − 8m + 6 = 0 ⇔ m = 4 ± 10 Hai điều kiện đều thỏa. Chọn B Câu 20. Sử dụng máy tính, Chọn A

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 8/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Lại có AC = a 3 vì tam giác ABC cân tại A. Tam giác AA'C vuông tại A có góc A ' CA = 450 nên vuông cân tại A

⇒ AA ' = a 3 . Chọn B 4

+ 1) '

H Ư

Câu 26. biến đổi f ( x ) = 22 x.3x.7 x = 84 x Chọn B

4 x3 ⇒ y ' (1) = 2 . Chọn C x4 + 1 x4 + 1 Câu 28. Dễ thấy SA2 + SB 2 = AB 2 = 4a 2 do đó tam giác SAB vuông tại S. Dựng SH ⊥ AB , mặt khác ( SAB ) ⊥ ( ABCD )

TR ẦN

Câu 27. Ta có y ' =

10 00

Do đó SH ⊥ ( ABCD ) Lại có SH =

SA.SB a 3 = AB 2

ÁN

-L

Í-

1 a3 3 Do vậy VS . ABCD = .SH .S ABCD = . Chọn A 3 3 Câu 29. Chọn D Câu 30. Chọn D x = 0 ⇒ y = 2 Câu 31. Ta có y ' = 2 x 3 − 6 x = 0 ⇔  2 . Do hàm số x = ± 3 5 1  > 0 nên điểm cực đại là ( 0; 2 ) và 2 điểm cực tiểu là  ±3; −  . Chọn B 2 2  Câu 32. thế từng điểm vào phương trình mặt cầu Chọn B. Câu 33. Ta thế vào công thức và sử dụng máy tính Chọn B

H N

ÀN

U Y

)

(

3 + 3log 2 3 + log 2 5 = = 1 + log 2 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3a +a 3b + 3a + ab b . Chọn C ⇒ log 6 100 = = a log 2 6 a+b 1+ b Câu 24 thế từng điểm vào phương trình mặt phẳng. Chọn C Câu 25. A là hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) ' C , ( ABC ) = 450 = A ' CA ⇒ A log 2 ( 23 × 33 × 5 )

Câu 21. Chọn C. 0 < x + 1 ≠ 1 −1 < x ≠ 0 ⇔ ⇔ 0 < x < 3 . Chọn A. Câu 22.  2 0 < x < 3 3 x − x > 0 log 5 3 log 2 5 a Câu 23. Ta có log 2 3 = = = log 5 2 log 3 5 b

IỄ N

1 1 1 4π a 3 2 Câu 34. Ta có Vn = .S .h = π r 2 h = π . ( 2a ) .h = ⇒ h = a . Chọn A 3 3 3 3 AC = 2a Câu 35. Ta có AB = BC = 2 = 600 Do S C ; ( ABC ) = 600 ⇒ SCA

(

)

⇒ SA = AC tan 600 = 2a 2. tan 600 = 2a 6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 9/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 4a 3 6 Khi đó V = SA.S ABC = . Chọn A. 3 3 Câu 36. ta lấy đạo hàm sau đó bấm máy shift sovle Chọn C Câu 37. Ta thế vào công thức và sử dụng máy tính Chọn A Câu 38. Ta có: VD 'C ' BC = VDC ' BC (Do VD 'C ' BC = VDC ' BC )

1 1 Lại có VC ' BCD = VC 'ABC = VABCD.A'B'C'D' 2 6

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 39. Theo công thứ tỷ số thể tích ta có: VAMNP AM AN AP 1 1 2 1 = = . . = . Chọn C . . VABCD AB AC AD 2 2 3 6 Câu 40. thế từng nghiệm vào hệ phương trình

Chọn A y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 10, ∀ x ∈ ℝ . Ta

H Ư

Câu 41. Xét hàm số

TR ẦN

có y' = 4 mx 3 + 2 ( m 2 − 9 ) x

ÁN

-L

Í-

10 00

x = 0 Phương trình y ' = 0 ⇔ 4mx 3 + 2 ( m 2 − 9 ) x = 0 ⇔  2 2  2mx = 9 − m (*) Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m ≠ 0 0 < m < 3  Hay  9 − m 2 ⇔ là giá trị cần tìm. Chọn B >0  m < −3   m 0 < m < 3 Giải nhanh: Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có 3 cực trị khi ab < 0 ⇒ m ( m 2 − 9 ) < 0 ⇒   m < −3 Câu 42. Giả sử thiết diện là hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ. Với O ' H = 4 là khoảng cách từ trục đến thiết diện và OO ' = h = 8; O 'P = O'Q = rd = 6

Ta có PQ = 2 PH = 2 O ' P 2 − O ' H 2 = 2 62 − 4 2 = 4 5 Khi đó Std = PQ.MQ = 4 5.8 = 32 5 ( cm 2 ) . Chọn C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

a3 1 Do vậy VBCC ' D ' = VABCD. A ' B 'C ' D ' = . Chọn B 6 6

IỄ N

ÀN

Câu 43: Ta thế vào công thức và sử dụng máy tính Chọn A Câu 44.. Chọn B. Câu 45. Chọn A Câu 46. Chọn A. Câu 47. Diện tích đất bán ra càng lớn thì số tiền bán được càng cao

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 10/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật ban đầu bằng 50m ⇒ 2 ( x + y ) = 50 ⇔ y = 25 − x 2

25  625 625  S = x ( y − x ) = x ( 25 − x − x ) = 25x − 2x = −  x 2 −  + 8 ≤ 8 = 78,125 2 2  25 25 25 175 Dấu "=" xả ra ⇔ x 2 − =0⇔ x= ⇒ y = 25 − = 8 8 8 2 2 2 Như vậy, diện tích đất nước được bán ra lớn nhất 78,125 m . Khi đó số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất là 78,125.1500000 = 117187500

H Ư

Chọn D. Câu 48. Gọi V là thể tích của hình hộp chữ nhật, có V = 5.1.2 = 10m3 Ta có VH = 0,1.4,9.2 = 0, 98 m3 và VH ' = 0,1.1.2 = 0, 2m3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TR ẦN

Do đó VH + VH ' = 0,98 + 0, 2 = 1,18m3 . Mà thể tích của một viên gạch là

VH + VH ' 1,18 = = 1180 viên gạch. VG 0, 001

10 00

Nên số viên gạch cần sử dụng là

Thể tích thực của bồn là VB = 10 − 1,18 = 8,82m3 ⇒ VB = 8820dm3 = 8820l . Chọn B

ÁN

-L

Í-

Câu 49.

ÀN

Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là S = S MNPQ + 4 xy

Cạnh hình vuông MN =

(

IỄ N

⇒ S = 20 2

)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Bài ra, ta có ngay mảnh đất được bán là một hình chữ nhật có diện tích là

VG = 0, 2.0,1.0, 05 = 0, 001m3 .

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x, y ( m ) , ( x, y > 0 )

MP 40 = = 20 2 ( cm ) 2 2

+ 4 xy = 800 + 4 xy

(1)

Ta có 2 x = AB − MN = AB − 20 2 < BD − 20 2 = 40 − 20 2 ⇒ 0 < x < 20 − 10 2

(

Lại có AB 2 + AD 2 = BD 2 = 40 2 ⇒ 2 x + 20 2

)

+ y 2 = 1600

⇒ y 2 = 800 − 80 x 2 − 4 x 2 ⇒ y = 800 − 80 x 2 − 4 x 2 Thế vào (1) ⇒ S = 800 + 4 x 800 − 80 x 2 − 4 x 2 = 800 + 4 800 x 2 − 80 x 3 2 − 4 x 4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 11/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

)

Xét hàm số f ( x ) = 800 x 2 − 80 x3 2 − 4 x 4 , với x ∈ 0; 20 − 10 2 có

(

f ' ( x ) = 1600 x − 240 x 2 2 − 16 x3 = 16 x 100 − 15 x 2 − x 2

)

 x ∈ 0; 20 − 10 2  x ∈ 0; 20 − 10 2 5 34 − 15 2   Ta có  ⇔ ⇔x= 2 2  f ' ( x ) = 0 16x 100 − 15x 2 − x = 0 

( (

)

(

5 34 − 15 2 chính là giá trị thỏa mãn bài toán. Chọn C. 2 Câu 50. Đặt HE = x và KF = y , theo giả thiết ta có HE + KF = x + y = 24

ẠO

2 2 2  AE = AH + HE = x + 25 Xét các tam giác vuông AHE và BKF, ta được  2 2 2  BF = BK + KF = y + 49 Vì độ dài cầu EF là không đổi nên để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất theo con đường AEFB thì AE + EF + FB ngắn nhất. Hay AE + BF ngắn nhất.

Vì

a2 + b2 + c2 + d 2 ≥

( a + c ) + (b + d )

với mọi a, b, c, d ∈ ℝ

⇔ ( ad − bc ) ≥ 0, ∀a, b, c, d ∈ ℝ

TR ẦN

Sử dụng bất đẳng thức trên, ta được P = x 2 + 52 + y 2 + 7 2 ≥ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

( a + c ) + (b + d )

a2 + b2 + c2 + d 2 ≥

Cách 1. Sử dụng bất đẳng thức

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ta có P = AE + BF = x 2 + 25 + y 2 + 49 với x + y = 24, x > 0, y > 0

( x + y ) + (5 + 7 )

= 12 5

x y = suy ra x = 10, y = 14 nên AE = 5 5km 5 7

Có f ' ( x ) =

x 2

x + 25

x − 24 2

10 00

Cách 2: Với x + y = 24 ⇔ y = 24 − x ⇒ P = f ( x ) = x 2 + 25 + x 2 − 48 x + 625 , với 0 < x < 24 x − 48 x + 625

, ∀ x ∈ ( 0; 24 ) ; f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 10

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Do đó min f ( x ) = 12 5 ⇔ x = 10 ⇒ AE = 5 5 km . Chọn C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Khi đó x =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 12/12 – Mã đề ĐT001 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH 1 ––––––––––––

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ THI THPT QUỐC GIA - NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 có điểm cực tiểu là: A. (1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) Câu 2. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 1

ẠO Đ

-4

TR ẦN

-2

H Ư

-1

D. ( 1 ; 3 )

B. y = − x 3 + 3 x 2 − 4

10 00

A. y = x 3 − 3 x − 4

C. y = x 3 − 3 x − 4

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 4

Câu 3. Tìm m lớn nhất để hàm số y = x3 − 3mx 2 + x đồng biến trên R. 1 3

A. 1

C. −

1 3

D. 2

2x +1 ( C ) . Tìm các giá trị m để đường thẳng d : y = x + m − 1 cắt đồ thị tại 2 x +1 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

ÁN

A. m = 4 ± 10

-L

Í-

Câu 4. Cho hàm số y =

Câu 5. Cho hàm số y =

B. m = 2 ± 10

C. m = 4 ± 3

D. m = 2 ± 3

3x − 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x+2

ÀN

có hoành độ x = −3 A. y = 7 x + 29

B. y = 7 x + 30

C. y = 7 x + 31

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

CÂU HỎI

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

* Chọn 1 phương án trả lời đúng nhất. Đánh dấu X vào ô tương ứng ở bảng trả lời.

Đề 2

D. y = 7 x + 32

IỄ N

Câu 6. Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m + 2 (1) . Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ x A = 1 . Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường 1 4

thẳng d : y = x − 2016

A. m = −1 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 Câu 7. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R : A. y = − x3 + 3 x − 4 B. y = − x3 + x 2 − 2 x + 1 C. y = − x 3 + 3 x 2 − 3 x − 1 D. Đáp án B và C. Trang 1/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành: A. y = x 4 + 3 x 2 − 1 B. y = − x3 − 2 x 2 + x − 1 C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2 D. y = − x 4 − 4 x 2 + 1 x +1

Câu 9. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số: y =

C. 4

(

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + − 1 + 2

)

trên khoảng ( 0; +∞ ) là:

2 x

D. Không có

a bằng : b

3 2

3 4

C. 3

D. 1

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12. Cho a; b > 0; ab ≠ 1 và thỏa mãn log ab a = 2 thì giá trị của log ab

Câu 13. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% . Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền? A. 17,1 triệu B. 16 triệu C. 117, 1 triệu D. 116 triệu B. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

C. [ 0; 2]

TR ẦN

A. ( 0; 2 )

H Ư

Câu 14. Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x ) là:

D. ( −∞; 0] ∪ [2; +∞ )

Câu 15. Tính đạo hàm bậc hai của hàm số y = 10 x A. 10 x

B. 10 x ln102

C. 10 x ( ln10 )

D. 10 x .ln 20

A. x = 1, x = 2

10 00

Câu 16. Giải phương trình x 2 .5 x −1 − ( 3x − 3.5 x −1 ) x + 2.5 x −1 − 3x = 0 B. x = 0, x = 1

D. x = ±2

 4 x 9 có 2 nghiệm x1; x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị? .   = 16  3

B. 2

C. 3

A. 1

x −1

 3 Câu 17. Phương trình    4

C. x = ±1

D. 4

Câu 18. Giải bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1

ÁN

A. x ∈ (1; +∞ )

-L

Í-

B. x ∈ [ 0; 2 )

C. x ∈ [ 0; 2 ) ∪ ( 3; 7] x2 − x

D. [ 0;1) ∪ ( 2;3]

IỄ N

ÀN

= ( x − 3) là: Câu 19. Số nghiệm của phương trình x − 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 20. Giải phương trình log 2 x + log 2 ( x + 2) = log 2 (2 x + 3) A. x = 1 B. x = −1 C. x = 0 D. x = −2 Câu 21. Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy ‫ ݎ‬và độ dài đường sinh là l. Tìm khẳng định đúng:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. −1 + 2 B. -3 C. 0 D. Không tồn tại Câu 11. Tìm giá trị của m để hàm số y = x3 − 3mx 2 + ( 2m + 1) x − 2 đạt cực trị tại x = 1 A. m = 1 B. m = −1 C. m = 2 D. Không tồn tại m

B. 3

A. 2

x2 − 1

1 3

A. V = .r 2 h

B. S xq = π rh

C. Stp = π r ( r + l )

D. S xq = 2π rh

Câu 22. Hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều có diện tích bằng 1 , SA hợp với đáy (ABC) một góc 600. Biết khoảng cách từ ܵ tới mặt phẳng (ABC) là 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.

3 8

B. 1

3 2

D. 3 Trang 2/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 23. Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương gấp thể tích hình cầu:

4 π 3

1 π 6

3 4π

π Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC. a a 3 a 2 a 2 A. B. D. C.

10 00

TR ẦN

H Ư

A. Một hình trụ B. Một hình nón C. Một hình nón cụt D. Hai hình nón Câu 26. Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón. Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3. Tính bán kính của đáy hình nón (làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai). A. 12 cm B. 21 cm C. 11 cm D. 20 cm Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a ; góc BAD = 60 . SA vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ. Thể tính khối chóp S.ABCD là V. V là: a3 A. 2 3

Tỉ số

B. V = a 3

ÁN

A. A. V = a 3 6

-L

Í-

B. 3 C. 7 D. 2 7 Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a; góc ACB=60. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể tích khối lăng trụ theo 6 3

C. V = a 3

2 6 3

D. V = a 3

4 6 3

π 2

Câu 29. Tính tích phân I = ∫ ( x + cos 2 x ) sin xdx

ÀN

IỄ N

A. -1

4 3

1 3

D. 0

Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = xsinx, trục Ox và hai đường thẳng, x = 0; x =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 25. Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

B. 0

C. π

π 2

là:

D. 1

Câu 31. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3 x + 1 là: A.

∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1)

3x + 1 + C

∫ f ( x ) dx = 3

3x + 1 + C Trang 3/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 C. ∫ f ( x ) dx = ( 3x + 1) 3 3 x + 1 + C

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∫ f ( x ) dx =

3x + 1 + C

Câu 32. Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox và hai đường thẳng a; b ( a < b ) xung quanh trục Ox là: b

A. V = π ∫ f 2 ( x ) dx

B. V = ∫ f 2 ( x ) dx

C. V = π ∫ f ( x ) dx

D. V = π ∫ f ( x ) dx

Câu 33. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = π , biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ π ) là một tam giác đều D. 2π

1 x e ( cos x + sin x ) + C 2 ex +C C. cos x

1 x e ( cos x − sin x ) + C 2

2+i −1 + 3i z= 1− i 2+i 22 4 22 4 B. C. − i i+ 25 25 25 25

22 4 + i 25 25

Câu 36. Tìm phần thực của số phức z biết: z + B. 5

22 4 + i 25 25

= 10

A. 10

D. −

TR ẦN

H Ư

Câu 35. Tìm số phức z thỏa mãn

ẠO

B. −e x sin x + C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 34. Tìm nguyên hàm của hàm số: f ( x ) = e x cos x

C. -5

D. 10

-L

Í-

10 00

Câu 37. Tìm số phức z có z = 1 và z + i đạt giá trị lớn nhất. A. 1 B. -1 C. i D. –i 3 Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn: z = z . Khẳng định nào sau đây đúng: A. z = 1 B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo. C. Phần thực của z không lớn hơn 1. D. Đáp án B và C đều đúng. Câu 39: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn z + 3i − 2 = 10 là: A. Đường thẳng 3 x − 2 y = 100 B. Đường thẳng 2 x − 3 y = 100 2

ÁN

C. Đường tròn ( x − 2 ) + ( y + 3) = 100

D. Đường tròn ( x − 3) + ( y + 2 ) = 100

ÀN

A. 0

Câu 40. Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + 2i.z = 3 + 3i . Tính giá trị biểu thức: P = a 2016 + b 2017

B. 2

34032 − 32017 52017

 34032 − 32017   2017  5 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. 2 3

U Y

A. 3

có cạnh là 2 sin x

D. − 

Câu 41. Cho a = ( 0;0;1) ; b = (1;1;0 ) ; c = (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

IỄ N

A. a.b = 1

( )

B. cos b, c = 2 / 3

C. b = a . c

D. a + b + c = 0

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho a = (1; 2;3) ; b = ( −2;1;1) . Xác định tích có hướng a; b 

A. (1;7; −5)

B. ( −1; −7;3)

C. (1;7;3)

D. ( −1; −7;5 )

Câu 43. Trong không gian Oxyz cho các điểm A (1; 2;3) ; B ( 0;0; 2 ) ; C (1;0; 0 ) ; D ( 0; −1;0 ) . Chứng minh bốn điểm không đồng phẳng và xác định thể tích VABCD Trang 4/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 A. 1 B.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 D.

1 3

2 Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x + 3 y − 5 z + 2 = 0 . Tìm

khẳng định đúng: A. Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là u = ( 2;3; −5 ) B. Điểm A ( −1; 0;0 ) không thuộc mặt phẳng (P)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. ( P ) : 3x + y − z = 0 D. ( P ) : 2 x + y − z + 1 = 0 Câu 47. Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1 ; d 2 tới mặt phẳng (P) trong đó: −x + 1 y z −1 x +1 y z −1 = = ; d2 ) = = ;( P ) : 2x + 4 y − 4z − 3 = 0 2 3 3 2 1 1 4 7 13 A. B. C. 3 6 6

TR ẦN

H Ư

d1 )

5 3

Câu 48. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 2 z = 19 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu: A. I (1; −2;1) ; R = 19 B. I ( −1; 2; −1) ; R = 19

10 00

C. I (1; −2;1) ; R = 5

D. I ( −1; 2; −1) ; R = 5

1623 125

3233 250

Câu 49. Cho hai số thực dương x, y thỏa x + y = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = 9 x + 2.31− y lớn hơn giá trị nào sau đây : C.

27 9

27 8

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 50. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

C. Mặt phẳng ( Q ) : 2 x + 3 y − 5 z = 0 song song với mặt phẳng (P) D. Không có khẳng định nào là đúng. Câu 45. Trong không gian Oxyz cho 5 A (1; 2;3) ; B ( 0;0; 2 ) ; C (1;0;0 ) ; D ( 0; −1;0 ) ; E ( 2015; 2016; 2017 ) Hỏi từ 5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng: A. 5 B. 3 C. 4 D. 10 Câu 46. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A ( −1;0;1) ; B ( 2;1;0 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. A. ( P ) : 3x + y − z + 4 = 0 B. ( P ) : 3x + y − z − 4 = 0

3 2 dm 2

5 dm 2

5 2 dm 2

D. 2 2dm Trang 5/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

----------- HẾT ---------16-C

21-C

26-B

31-C

36-B

41-B

46-A

2-B

7-D

12-A

17-C

22-B

27-C

32-A

37-C

42-D

47-A

3-B

8-C

13-C

18-D

23-C

28-A

33-C

38-D

43-B

48-C

4-A

9-D

14-B

19-C

24-B

29-B

34-A

39-C

44-C

49-A

5-C

10-B

15-C

20-B

25-D

30-D

35-B

40-B

45-D

50-D

3 -1

+∞

H Ư

−∞

ẠO

−

+∞

' 2 2 y = x3 − 3x + 1 ⇒ y = 3 x − 3 . Cho 3 x − 3 = 0 ⇔ x = 1; x = −1 x -1 1 −∞

10 00

TR ẦN

Chọn đáp án A. Câu 2: Dựa vào hình dạng đồ thị ta loại được 2 đáp án A và C. Xét đáp án B, ta có y ' = −3 x 2 + 6 x , Cho − 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = 0; x = 2 . Hoành độ 2 điểm cực trị trùng khớp với hình vẽ, nên ta chọn đáp án B

Câu 3: Tập xác định: D= R Ta có: y ' = 3 x 2 − 6mx + 1 Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y ' ≥ 0 với x ∈ R

ÁN

-L

Í-

⇔ 3 x 2 − 6mx + 1 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ 1 > 0 a > 0  1 1  ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ − ;  2  3 3 ∆ ≤ 0 36m − 12 ≤ 0 1 Vậy m = thì hàm số đồng biến trên R. Chọn B 3

Câu 4: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q

Câu 1:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

11-D

6-C

1-A

Lời giải chi tiết đề 2 của trường THPT Châu Thành 1

ÀN

2x +1 = x + m − 1 ⇔ x 2 + ( m − 2 ) x + m − 2 = 0 (*) x +1

IỄ N

Vì A,B là giao điểm của (C) và d nên A,B thuộc đường thẳng d và tọa độ x1; x2 là nghiệm của phương trình (*)

2 2 2 A ( x1 ; x1 + m − 1) ; B ( x2 ; x2 + m − 1) → AB = ( x1 − x2 ) + ( x2 − x1 ) = 2 ( x1 − x2 ) = 2 ( x1 + x2 ) − 4 ( x1.x2 )   

Theo viet: ( x1 + x2 ) = 2 − m; ( x1 x2 ) = m − 2 AB 2 = 12 ⇔ m = 4 ± 10

Chọn A Câu 5: Tại điểm có hoành độ x = −3 , ta có tung độ tương ứng y = 10 Trang 6/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y'=

( x + 2)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

, y ' ( −3 ) = 7

Phương trình tiếp tuyến cần viết là y = 7 ( x + 3) + 10 ⇔ y = 7 x + 31 Chọn đáp án C. Câu 6: Ta có: y ' = 4 x3 − 4 ( m + 1) x

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A là: y ' (1) = −4m 1 4

H TP

B) y = − x3 + x 2 − 2 x + 1 2

1 5  ⇒ y = −3 x + 2 x − 2 = −3 x −  − < 0 ∀x ∈ R (chọn) 3 3  3 2 C) y = − x + 3 x − 3 x − 1

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇒ y ' = −3 x 2 + 6 x − 3 = −3( x − 1) ≤ 0 ∀x ∈ R (chọn)

TR ẦN

H Ư

Vậy đáp án đúng ở đây là đáp án D. Nhận xét: Rất nhiều em khi không chắc kiến thức hoặc quá nhanh ẩu đoảng cho rằng y′ phải nhỏ hơn 0 nên sẽ khoanh đáp án B và đã sai!!! Câu 8: Phân tích: Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi:

y = f ( x ) < 0 ∀x ∈ R

10 00

Lưu ý rằng: hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ −∞ đến +∞ nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc bốn có hệ số bậc cao nhất x4 là 1>0 nên hàm này có thể nhận giá trị +∞. Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ: 2 C) y = − x 4 + 2 x 2 − 2 = −(x 2 − 1) − 1 < 0 ∀x ∈ R 2

Í-

D) y = − x 4 − 4 x 2 + 1 = − ( x 2 + 2 ) + 5 . Thấy ngay tại x = 0 thì y = 1 > 0 nên loại ngay đáp án này.

ÁN

-L

Vậy đáp án đúng là C.

ÀN

Câu 9: Nhận xét: Khi x → 1 hoặc x → −1 thì y → ∞ nên ta có thể thấy ngay x = 1; x = −1 là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Ngoài ra ta có:

IỄ N

lim y = lim

x →+∞

x +1 2

x −1

x +1

= lim

x →+∞

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Chọn đáp án C. Câu 7: A) y = − x3 + 3 x − 4 ⇒ y ' = −3 x 2 + 3 = 3 ( x − 1)( x + 1) ≤ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 (loại)

Tiếp tuyến tại A vuông góc với đường thẳng d ⇔ y ' (1) . = −1 ⇔ m = 1

x 1−

1 x2

1 x =1 = lim = lim = x →+∞ x →+∞ 1 1 x 1− 2 1− 2 x x x +1

Trang 7/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x +1

lim y = lim

x −1

x →+∞

x →−∞

x +1

= lim

x →−∞

x 1− 1+

x +1

= lim

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 x2

1 x

= lim = = −1 x →+∞ 1 1 −x 1 − 2 − 1− 2 x x Như vậy y = 1 và y = −1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

x →−∞

Vậy đáp án là có 4 tiệm cận và là đáp án C. Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ nhìn được hai tiệm cận đứng và cho đáp án A. Nhiều học

ẠO

)

(

)

(

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 2 2 − 1 + 2 ≥ 2. x. − 3 + 2 2 x x = 2 2 − 3 − 2 2 = −3 Dấu “=” xảy ra khi: x = 2

y = x+

y ' = 3x 2 − 6mx + ( 2m + 1)

10 00

y ' (1) = 0 ⇔ 3 − 6m + 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1

TR ẦN

+Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét. Như vậy, rõ ràng đáp án cần tìm là B. Câu 11: Đối với hàm đa thức, điều kiện cần để hàm số đạt cực trị là: y ' = 0 . Do đó ta có:

Thử lại với m = 1 ta có: y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 2 2

⇒ y ' = 3 ( x − 1) không đổi dấu khi qua điểm 1 nên 1 không là cực trị của hàm số. Vậy đáp án của

Í-

bài toán này là không tồn tại m và đáp án đúng là D. Câu 12: Bài này yêu cầu nhớ các công thức biến đổi của hàm logarit:

-L

a 1 a 1 a2 = log ab = log ab b 2 b 2 ab 1 1 = . ( log ab a 2 − log ab ab ) = . ( 2 log ab a − 1) 2 2 Do đó, log ab a = 2 thì ta có:

ÀN

ÁN

log ab

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A2 = A và cho

sinh phát hiện ra tiệm cận ngang nhưng thường bỏ sót y = −1 do quên khai căn đáp án B. Học sinh mất gốc hay khoanh đáp án là D. Câu 10: Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất: +Một là dùng bất đẳng hức Cauchy cho hai số dương ta có:

log ab

3 a 1 = . ( 2.2 − 1) = 2 b 2

IỄ N

Vậy đáp án đúng là A. Câu 13: Lưu ý rằng một năm có 4 quý và lãi suất kép được hiểu là lãi quý sau bằng 2% so với tổng số tiền quý trước. Do đó, ta có ngay số tiền thu được sau 2 năm ( 8 quý) là: 1, 028.100 ≈ 117,1

Như vậy đáp án đúng là C. Câu 14: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x ) Trang 8/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x < 0 x2 − 2 x > 0 ⇔ x ( x − 2) > 0 ⇔  x > 2

Vậy đáp án đúng là B. Câu 15: Đạo hàm cấp hai của hàm số:

y = 10 x ⇔ y ' = 10 x ln10 ⇔ y '' = 10 x ln 2 10

H N

2  x1 = −1 4  4 x  3  .  =   ⇔ x −1 − = 2 ⇔  ⇒ x1 + x2 = 3 x 3 4  x2 = 3

ẠO

Vậy đáp án đúng là C. x > 2 x < 1

H Ư

log 1 ( x 2 − 3x + 2 ) ≥ −1 ⇔ ( x 2 − 3x + 2 ) ≤ 2 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3

Chú ý hệ số a logari 0 < a < 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Giải tự luận: điều kiện ( x 2 − 3 x + 2 ) > 0 ⇔ 

f ( x)

= a

g( x)

TR ẦN

Kết hợp điều kiện chọn D Câu 19: Kiến thức hay về dạng trị tuyệt đối hàm mũ với a chứa ẩn: a = 1 ⇔  f ( x) = g ( x)

10 00

Giải phương tình trên thu được x = 4; x = −1; x = 2 Vậy đáp án đúng là C. Câu 20: log 2 x 2 + log 2 ( x + 2) = log 2 (2 x + 3)

3  x ≥ − 2  x ≠ 0

Í-

Điều kiện: 

log 2 x 2 + log 2 ( x + 2 ) = log

(2 x + 3) 2 ⇔ log 2 x 2 ( x + 2 ) = log 2 (2 x + 3)

ÁN

-L

⇔ x 3 + 2 x 2 = 4 x 2 + 12 x + 9

⇔ x 3 − 2 x 2 − 12 x − 9 = 0 ⇔ x = −1

ÀN

Vậy đáp án đúng là B.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x −1

U Y

9  4 x 3 .   = ⇔  16 3 4

x −1

 3    4

Vậy đáp án đúng là C. Câu 16: Nhập phương trình vào MTCT bằng phím Alpha Calc từng đáp án thấy x = 1, x = −1 thì ra 0 Chọn C Câu 17: Hiểu công thức mũ + biến đổi mũ

Câu 21: Đáp án đúng ở đây là đáp án C. Câu hỏi này nhằm kiểm tra lại các công thức của hình nón.

IỄ N

1 V = .π r 2 h; S xq = π rl ; Stp = π r 2 + π rl 3

Câu 22: Đáp án đơn thuần của bài toán là: V =

1 1 Sh = .1.3 = 1 3 3

Đáp án đúng là B. Sai lầm thường gặp: Nếu không đọc kĩ đề bài có thể ra bất cứ đáp án nào trong ba đáp án còn lại. Câu 23: Trang 9/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có công thức:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

VHình laäp phöông = a3 3

⇒

Vhình laäp phöông VHình caàu

TR ẦN

H Ư

Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K Suy ra, AK vuông góc (SBM) Ta có:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 24:

1 1 1 1 4 5 = 2 + = 2 + 2 = 2 2 2 AK SA AH 2a 2a 2a

10 00

Vì AC song song (SMB) suy ra

d ( AC , SB ) = d ( A; ( SBM ) ) = AK =

a 2

ÁN

-L

Í-

Vậy đáp án đúng là B. Câu 25: Gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC tức là tam giác vuông OBA quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón nên hình tạo ra sẽ tạo ra 2 hình nón. Vậy đáp án đúng là D. Câu 26: Theo đề bài ta có: V = 18000 cm3 , h = 40 cm Do đó, ta có:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Vậy đáp án đúng là C. Sai lầm thường gặp: Cho rằng bán kính bằng đường kính nên thường ra đáp án D. Ngoài ra cũng có thể nhầm lấy thể tích hình cầu chia cho thể tích hình lập phương.

VHình caàu

π 4 4 a = π R 3 = .π .   = a3 3 3 2 6

IỄ N

ÀN

1 3V 3.18000 V = .π r 2 h ⇒ r = = 3 40π πh ⇒ r ≈ 20, 72 cm Vậy bán kính của hình tròn là r = 21 cm

Vậy đáp án đúng là B. Câu 27: Ta có: BD = AB 2 + AD 2 − 2 AB. AD cos A = a 3 AB 2 + AD 2 BD 2 7 − =a → AC = a 7 2 4 2 → SA = a 21

AO =

Trang 10/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 a2 3 do đó S ABCD = a 2 3 AB. AD sin A = 2 2 V 1 Vậy 3 = SA.S ABC = 7 .Vậy đáp án đúng là C. a 3

Mà S ABC =

AB a 3 = = 3a tan AC 'B 3 3

Ơ U Y

→ CC ' = 2a 2 1 a2 3 S ABC = AB. AC = → V = a3 6 2 2

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 29: Shirt Mode+4 (chuyển chế độ rad) π 2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nhập máy

∫ ( x + cos x cos x ) sin xdx + " = "

Sẽ ra đáp án B Câu 30: Lập công thức π

∫

2 0

x. sin x.dx

TR ẦN

Nhập máy

H Ư

 π S = ∫ 2 x. sin x .dx = ∫ 2 x. sin x.dx (do trên khoảng  0;  thì x, sinx > 0) 0 0  2

3x + 1dx = ∫ ( 3x + 1) 3 .

d ( 3x + 1)

10 00

∫ f ( x ) dx = ∫

Sẽ ra đáp án D Câu 31: Ta có: 3

4 3

Í-

1 1 1 ( 3x + 1) = .∫ ( 3 x + 1) 3 d ( 3 x + 1) = . +C 4 3 3 3 1 ⇒ ∫ f ( x ) dx = ( 3 x + 1) 3 3 x + 1 + C 4

ÁN

-L

Vậy đáp án cần tìm là C. Câu 32: Công thức đúng là đáp án A. Câu 33:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 28: AB = tan ACB = a 3; C ' A =

ÀN

Bài này yêu cầu nắm vững công thức: V = ∫ S ( x ) dx a

IỄ N

Trong đó, a, b, S là cái gì thì bạn đọc xin xem thêm ở sách giáo khoa nhé. Gọi S(x) là diện tích của thiết diện đã cho thì:

) . 43 = 2

(

S ( x ) = 2 sin x

3 sin x

Thể tích vật thể là: π

V = ∫ S ( x ) dx = ∫ 3 sin xdx = 2 3 0

Vậy đáp án đúng là C. Câu 34: Trang 11/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có:

∫e ∫e

cos xdx = e x sin x − ∫ e x sin xdx

sin xdx = −e x cos x + ∫ e x cos xdx

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Do đó ta có: cos xdx = e x sin x + e x cos x − ∫ e x cos xdx 1 x e ( cos x + sin x ) 2

U Y

Vậy đáp án đúng là A . Câu 35: Ta có:

22 4 + i 25 25

ẠO

( −1 + 3i )(1 − i )( 2 − i )

( −1 + 3i )(1 − i ) −1 + 3i 2+i z= ⇒z= 2 1− i 2+i (2 + i)

= z + z = 2.Re ( z ) = 10 ⇒ Re ( z ) = 5 Vậy đáp án là B.

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy đáp án cần tìm là B. Sai lầm cơ bản: Ra đáp án của z mà khoanh luôn đáp án A, do không đọc kĩ đề bài là tìm z . Câu 36 : Ta có:

z = a 2 + b 2 ; z + i = a 2 + ( b + 1)

TR ẦN

Câu 37: Đặt z = a + bi thì 2

10 00

z + i = a 2 + ( b + 1)

Khi đó ta có: z = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 ⇒ b ≤ 1

= a 2 + b 2 + 2b + 1 = 2b + 2 ≤ 2.1 + 2 ≤ 2

-L

Í-

Do đó, giá trị lớn nhất đạt được bằng 2 khi: a = 0; b = 1 và z = i Vậy đáp án đúng là C. Câu 38: Ta có:

ÁN

z =0 3 z3 = z ⇔ z = z3 = z = z ⇔   z = 1

IỄ N

ÀN

Như vậy khẳng định A sai. Ta nhận thấy z = 1 và z = i đều thỏa mãn phương trình nên B là đúng. Rõ ràng từ z = 0; z = 1 thì ta thấy ngay phần thực của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng. Vậy đáp án cần tìm là D.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇒ ∫ e x cos xdx =

∫e

Câu 39: Mỗi số phức z = x + yi được biểu diễn bởi một điểm ( x; y ) . Do đó ta có tập số phức z thỏa mãn là: 2

x + 3i + yi − 2 = 10 ⇔ ( x − 2 ) + ( y + 3 ) = 100

Vậy đáp án đúng là C. Câu 40: z = a − bi ⇒ i.z = ia + b Trang 12/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn ⇒ z + 2i.z = a + bi + 2 ( ia + b ) = ( a + 2b ) + ( b + 2a ) i

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 3

Đáp án C sai vì:

U Y

b = 2; c = 3; a = 1 . Không thỏa mãn đẳng thức. Đáp án D sai vì: a + b + c = ( 2; 2; 2 )

Vậy đáp án đúng là B. Câu 42: Công thức tích có hướng:

ẠO

u = ( x; y; z ) ; v = ( x '; y '; z ')

Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 y z z x x y  ⇒ u, v  =  ; ;   y' z' z' x' x' y' 

Do đó ta có:

H Ư

 a; b  = ( 2.1 − 1.3;3. ( −2 ) − 1.1;1.1 − ( −2 ) .2 ) = ( −1; −7;5)  

TR ẦN

Vậy đáp án đúng là D. Sai lầm thường gặp: Tính sai định thức và dẫn tới đáp án A. Câu 43: Bài này đơn thuần dùng công thức: 1  BC ; BD  .BA   6 Ta có: BC = (1; 0; −2 ) ; BD = ( 0; −1; −2 ) ; BA = (1; 2;1) Do đó ta có:  BC ; BD  = ( −2; 2; −1)

10 00

VABCD =

Vậy đáp án đúng là B.

1 1 1 ⇒ VABCD = . ( −2; 2; −1) . (1; 2;1) = . −2 + 4 − 1 = 6 6 6

-L

Í-

Sai lầm thường gặp: Tùy do thiếu hệ số

1 1 hay nhớ nhầm sang S .h ở công thức thể tích mà 6 3

IỄ N

ÀN

ÁN

đưa ra kết quả sai. Câu 44: Dễ thấy chỉ có khẳng định C là đúng. Câu 45: Bài này ta cần kiểm tra có bốn điểm nào đồng phẳng hay không? Và câu trả lời là không? Do đó, cứ 3 điểm tạo thành 1 mặt phẳng và có tất cả: C53 = 10 mặt phẳng. Đáp án đúng là D. Câu 46: Ta có: AB = ( 3;1; −1) . Phương trình mặt phẳng (P) nhận AB làm vectơ pháp tuyến nên ta có:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

( )

1.1 + 1.1 + 0.1 b.c cos b, c = = = 2 b.c 1 + 12 + 02 . 12 + 12 + 12

Vậy đáp án đúng là B. Câu 41: Đáp án A sai vì a.b = 0.1 + 0.1 + 1.0 = 0 Đáp án B đúng vì:

 a + 2b = 3 ⇒ ⇒ a = b = 1 ⇒ P = 12016 + 12017 = 2 b + 2 a = 3 

( P ) : 3 ( x − xA ) + ( y − y A ) − ( z − z A ) = 0 ( P ) : 3x + y − z + 4 = 0

Vậy đáp án đúng là A. Câu 47: Giao điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) của d1 ; d 2 thỏa mãn

Trang 13/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x0 + 1 y0 z0 − 1  2 = 3 = 3   − x0 + 1 = y0 = z0 − 1  2 1 1

− x0 + 1 x +1 1 3 7 =3 0 ⇒ x0 = ⇒ y0 = ; z0 = 2 2 2 4 4

 −1 3 7  ⇒ A ; ;   2 4 4 −1 + 3 − 7 − 3 4 ⇒ d A/( P ) = = 22 + 42 + 42 3

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 25

( S ) : ( x − 1)

U Y

Vậy đáp án đúng là A. Câu 48: Ta có:

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Do đó, đáp án đúng là C. Câu 49: Ta có: x + y = 1 ⇔ y = 1 − x thay vào biểu thức ta được

18 2 18 với t = 3x =t + 3x t Vì x,y dương nên x ∈ ( 0;1) suy ra t ∈ (1;3) , bằng cách khảo sát và vẽ bảng biến thiên ta tìm được

H Ư

P = 9 x − 2.32 − x = 9 x +

27 3233 . Số này lớn hơn nên đáp án A đúng. 250 9 Câu 50: Giả sử BD là đường chéo hình vuông, B suy ra BD = 5 2 dm. 3

Đặt cạnh đáy của kim tự tháp là HK = x dm.

TR ẦN

giá trị nhỏ nhất là

BD − x 5 2 − x = 2 2

BH = DK =

10 00

Theo bài ta có chiều cao của hình tam giác (là mặt bên của hình chóp tứ giác đều) là

Khi đó chiều cao của hình chóp tứ giác đều được tạo thành là 2

Í-

 5 2 − x   x 2  −  h = BH − OH =   2 2   2

-L

ÁN

(Với O là tâm của hình chóp tứ giác đều )

1 Thể tích hình cần tính là: V = x 2 . 3

 5 2 − x   x 2   −    2 2  

 5 2 0 < x <  = f (x )  2  

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

⇒

− 50 2 x 2 + 200 x

ÀN

IỄ N

f ' (x ) = '

f (x ) =

12 50 − 10 2 x

x = 0 =0⇔ 12 50 − 10 2 x x = 2 2

− 50 2 x 2 + 200 x

Giá trị của f(x) lớn nhất xảy ra tại x = 2 2 Vậy đáp án đúng là D.

Trang 14/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 15/15

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN 12 Ngày thi: …./…./2017 Thời gian : 90’(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên A. y = x 3 − 3 x + 1

D. y = − x 3 + 3 x + 1

 1  C. D =  − ; +∞  \ {3} 2  

B. D = ( −∞;3)

A. D = R

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x+2 nghịch biến trên các khoảng: x −1 A. ( −∞;1) va (1; +∞ ) B. (1; +∞ ) C. ( −1; +∞ )

B. −

1 2

10 00

B x=−

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 3

B. − 5

-L

Í-

Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = A. y = −3 x − 5

C. y = −

1 2

D. y =

1 2

3x − 1 trên đoạn [0;2] x−3

A. −

x−3 là 2x + 1

1 2

D. − 7

C. − 1

Câu 5. Đường tiệm cận ngang của hàm số y = A. x =

D. (0; + ∞ )

H Ư

5 3

TR ẦN

11 3

1 3 x − x 2 − 3 x + 2 là: 3

D. D = (3; +∞ )

Câu 3. Hàm số y =

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y =

2x + 1 là: 3− x

ẠO

Câu 2. Tập xác định của hàm số y =

B. y = −3 x + 13

C. 5

1 3

x −1 tại điểm có hoành độ bằng − 3 là: x+2 C. y = 3 x + 13 D. y = 3 x + 5

ÁN

Câu 8. Cho hàm số y = x − 3mx 2 + 4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB = 20 A. m = ±1

IỄ N

ÀN

B. m = ±2 C. m = 1; m = 2 D. m = 1 1− m 3 Câu 9. Định m để hàm số y = x − 2(2 − m)x 2 + 2(2 − m)x + 5 luôn nghịch biến khi: 3 A. 2 < m < 5 B. m > - 2 C. m =1 D. 2 ≤ m ≤ 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B. y = x 3 + 3 x + 1 C. y = − x 3 − 3 x + 1

Người soạn: Ngyễn Phước Điền (090977309993)

Câu 10. Phương trình x 3 − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m. A. −16 < m < 16 B. −18 < m < 14 C. −14 < m < 18 D. −4 < m < 4 Câu 11. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km / h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E ( v ) = cv3 t Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A. 6km/h B. 9km/h C. 12km/h D. 15km/h

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 x+3.ln 2

B. 2

là:

2 x+3.ln 2

2.22 x+3

D. (2 x + 3)2

Câu 13. Phương trình log 2 ( 3x − 2 ) = 3 có nghiệm là: 11 10 A. x = B. x = C. x = 3 3 3

D. x = 2

(

2 x+2

)

 3  2

2

1 2



(

)

(



B. −∞;1 ∪ 2;10

)

(

) (

)

C. ( −∞;10 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(

)

ẠO

10 − x Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log3 2 là: x − 3x + 2 A. 1; +∞

3 2



C. −∞; 0 ∪  ; +∞  D. −∞; −1 ∪  ; +∞ 

B.  0; 

3



 

A.  −1; 

U Y

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 x − x + 1 < 0 là:

D. ( 2;10 )

TR ẦN

H Ư

Câu 16. Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo) A. 4.689.966.000 VNĐ C. 2.689.966.000 VNĐ

B. 3.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ

2 x Câu 17. Hàm số y = x − 2x + 2 e có đạo hàm là:

)

(

10 00

2 x

x x C. y ' = (2x − 2)e B. y ' = −2 xe x −1 − 36.3 x −3 + 3 ≤ 0 Câu 18. Nghiệm của bất phương trình 9 là: A. 1 ≤ x ≤ 3 B. 1 ≤ x ≤ 2 C. 1 ≤ x Câu 19. Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log 2 7 bằng

D. Kết quả khác D. x ≤ 3

Í-

b +1

-L

A. y ' = x e

1− a

a b −1

a a −1

ÁN

Câu 20. Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

3 (loga+ logb) 2 1 C. 3log(a + b) = (loga + logb) 2

ÀN

A. log(a+ b) =

B. 2(loga + logb) = log(7 ab) D. log

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. 2.2

2x +3

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a+b 1 = (loga + logb) 3 2

IỄ N

Câu 21. Số nghiệm của phương trình 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 là: A. 2 B. 1 C. 0 Câu 22. Không tồn tại nguyên hàm : x2 − x +1 dx A. ∫ B. ∫ − x 2 + 2 x − 2dx C. ∫ sin 3xdx x −1 x2 − x + 1 Câu 23. Nguyên hàm : ∫ dx = ? x −1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. 3 D.

∫e

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. x +

1 +C x −1

B. 1 −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1

( x − 1)

x2 + ln x − 1 + C 2

D. x 2 + ln x − 1 + C

π 2

∫π sin 2 xcosxdx 2

A. 0

C. 1/3

D. 1/6

B. 1 e

Câu 25. Tính ∫ x 2lnxdx B.

8π 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

2e + 1 9

2e3 − 1 e3 − 2 e3 + 2 C. D. 9 9 9  y = 3x y = x  Câu 26. Cho hình thang S :  . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox. x = 0  x = 1

8π 2 3

C. 8π 2

H Ư

D. 8π

π 3

π 6

( tan x − cot x )

10 00

π 6

π 3

Í-

Bước 5: I = ln sin 2 x

-L

= −2 ln

B. 3

π 3

Bước 2: I = ∫ tan x − cot x dx π 6

π 3

Bước 4: I = ∫ 2

Bước 3: I = ∫ ( tan x − cot x ) dx

A. 2

TR ẦN

Câu27. Để tính I = ∫ tan 2 x + cot 2 x − 2dx . Một bạn giải như sau:

cos2x dx sin2x

3 . Bạn này làm sai từ bước nào? 2 C. 4

D. 5

∫

ÁN

Câu 28. Tích phân

f ( x)dx = 0 thì ta có :

−a

B. f ( x ) là hàm số lẻ

C. f ( x ) không liên tục trên đoạn [ −a; a ]

D. Các đáp án đều sai

ÀN

A. f ( x ) là hàm số chẵn

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1 3

Bước 1: I = ∫

−

Câu 24. Tính

IỄ N

Câu 29. Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3 C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 Câu 30. Cho số phức z = -3 + 2i. Tính môđun của số phức z + 1 – i A. z + 1 – i = 4. B. z + 1 – i = 1.

C. z + 1 – i = 5.

D. z + 1 – i = 2 2.

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i ) z = 3 − 4i . Điểm biểu diễn của z là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

16 11 ;− ) 15 15

B. M (

16 13 ;− ) 17 17

9 5

4 5

C. M ( ; − )

D. M (

Câu 32. Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i ; z 2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1.z2 A. z = 6 + 20i B. z = 26 + 7i C. z = 6 − 20i

9 23 ;− ) 25 25

D. z = 26 − 7i 2

A. M (

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 + 4 z + 7 = 0 . Khi đó z1 + z 2 bằng: A. 10 B. 7 C. 14 D. 21 Câu 34. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. z = 3 + 2i

A. V = a 3

D. V =

C. V = 2 2a 3

2 2 3 a 3

3a3 C. V = 2

2a 3 B. V = 3

3a3 C. V = 2

a3 B. V = 2

3 2a 3 A. V = 2

D. V = a 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 36. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và SA = 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 8a

TR ẦN

H Ư

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM D. V = a

36 2π 2

ÁN

B. r =

A. r =

-L

Í-

10 00

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 a 13 a 13 D. C.a 13 A. B. 2 4 8 Câu 39. Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC. A. l = a 2 B. l = 2a 2 C. l = 2a D. l = a 5 Câu 40. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất. 6

38 2π 2

C. r =

38 2π 2

D. r =

36 2π 2

IỄ N

ÀN

Câu 41. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. B. 12π D. 6π A. 10π C . 4π Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: 2 2a 3 3a 3 3π a 3 2π a 3 A. B. C. D. 8 24 9 24 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (1;6;2 ) ; B ( 5;1;3) ; C ( 4;0;6 ) ;

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. V = 8a 3

U Y

B. z = −2 + 2i C. z = 2 + 2i A. z = −1 + i Câu 35. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.

D ( 5;0;4 ) .Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

8 223 16 = 223

A. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z + 4 ) =

B. ( S ) : ( x − 5 ) + y + ( z + 4 ) =

4 223

8 223 Câu 44. Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + z = 0 và cách D (1;0;3 ) một khoảng 2

D. ( S ) : ( x − 5 ) + y + ( z − 4 ) =

6 thì (P) c ó phương trình là: x + 2y + z + 2 = 0 A.  x + 2y + z − 2 = 0

bằng

 x + 2 y − z − 10 = 0 x + 2y + z − 2 = 0 x + 2y + z + 2 = 0  x + 2 y + z − 10 = 0

U Y

x + 2y + z + 2 = 0  − x − 2 y − z − 10 = 0

B. 

D. 

C. 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 45. Cho hai điểm A (1; −1;5 ) ; B ( 0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: A. 4 x + y − z + 1 = 0 B. 2 x + z − 5 = 0 C. 4 x − z + 1 = 0 D. y + 4 z − 1 = 0

Câu 46. Cho hai điểm A (1; −2;0 ) ; B ( 4;1;1) . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

1 19

H Ư

86 19 C. 19 86 Câu 47. Mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2; −3) và đi qua A (1;0;4 ) có phương trình: 2

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5

TR ẦN

19 2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

10 00

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0;

B. m = 9; n =

7 ;n =1 3

A. m =

( Q ) :3x + my − 2 z − 7 = 0 song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: 7 3

C. m =

3 ;n = 9 7

D. m =

7 ;n = 9 3

ÁN

-L

Í-

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng ( P ) : x – 3 y + 2 z – 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 2 y + 3z −11 = 0 B. y − 2 z − 1 = 0 C. −2 y − 3z − 11 = 0 D. 2 x + 3 y −11 = 0

IỄ N

ÀN

Câu 50. Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0;2;4 ) ; C ( 4;2;1) . Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: A. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) B. D(0;0;2) hoặc D(8;0;0) C. D(2;0;0) hoặc D(6;0;0) D. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z − 4 )

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐÁP ÁN

9 D 34 C

10 C 35 C

11 B 36 B

12 A 37 C

13 B 38 D

14 C 39 B

15 B 40 B

16 D 41 B

17 A 42 B

18 B 43 D

19 B 44 D

MA TRẬN ĐỀ Mức độ Thông hiểu Vận dụng C3,C4 C6,C7,C10

Nhận biết C1,C2,C5

21 A 46 B

22 B 47 D

23 C 48 D

24 A 49 A

25 A 50 A

Số câu Điểm Vận dụng cao C8,C9,C11 11

0,4

0,6

2,2

0,2

2,0 7

C22,C24,C28

0,6

0,4 C35,C39,C40,C41 C36,C42

TR ẦN

0,2

C31,C33,C34

H Ư

C30,C32

C29

C47,C48 0,2

1,4 6

0,6

1,2 C37,C38

0,4

8 0,4

0,8 C43

0,2

0,6

C44,C45,C46,C49 C50 0,4 1,0

1,6 8 1,6

1,2

3,0

4,4

50 1,4

ÀN

ÁN

-L

Điểm

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

0,2

C14,C15,C18,C19 C16 C20,C21 0,4 1,2 C23,C25,C26 C27

C13,C17

ẠO

C12

U Y

0,6

20 D 45 C

8 A 33 C

7 C 32 B

6 D 31 B

5 D 30 C

10 00

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nội dung chủ đề Hàm số và bài toán liên quan đến hàm số, đồ thị. Từ câu 1 đến câu 11 ũ – Lôgarit Từ câu 12 đến câu 21 Tích phân và ứng dụng Từ câu 22 đến câu 28 Số phức Từ câu 29 đến câu 34 Thể tích và khoảng cách Từ câu 35 đến câu 42 PP tọa độ trong không gian Từ câu 43 đến câu 50 Số câu

4 A 29 D

3 A 28 B

2 C 27 B

Câu

1 B 26 A

Í-

Câu

IỄ N

HƯỚNG DẪN Câu 1: Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chon đáp án B.  −1  Câu 2: Tập xác định của hàm số là: D =  ; +∞  \ {3} 2  −3 Câu 3: y ' = x − 1 2 ( ) hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) va (1; +∞ ) chọn đáp án A 1 Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − x 2 − 3 x + 2 là: 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B x=−

C. y = −

1 2

D. y =

x−3 là 2x + 1

1 2

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

Chọn đáp án A

1 2

Đáp án D

1 2

11 3

3x − 1 trên đoạn [0;2] x−3

ẠO

đoạn [0;2] . Ta có: Hàm số liên tục trên −8 y'= 2 ( x − 1) hàm số nghịch biến trên ( −∞;3) và ( 3; +∞ )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x −1 tại điểm có hoành độ bằng − 3 là: x+2 C. y = 3 x + 13 D. y = 3x + 5

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y =

TR ẦN

H Ư

A. y = −3 x − 5 B. y = −3 x + 13 Giải: y(- 3) = 4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -3 là: y – 4 = 3(x + 3) hay y = 3x + 13. chọn đáp án C Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB = 20 Giải: Ta có y ' = 3x 2 − 6mx

Đkiện để hàm số có hai cục trị là:

ÁN

-L

Í-

10 00

m≠0 3 x 0 =  y = 4m  1 ⇒ 1 y' = 0 ⇔  ⇒ A ( 0; 4m 3 ) ; B ( 2m;0 )  x 2 = 2m  y2 = 0 Mà AB = 20 ⇔ 4m 6 + m 2 − 5 = 0 Chọn đáp án A ⇔ m = ±1 1− m 3 Câu 9: Định m để hàm số y = x − 2(2 − m)x 2 + 2(2 − m)x + 5 luôn nghịch biến khi: 3 A. 2 < m < 5 B. m > - 2 C. m =1 D. 2 ≤ m ≤ 3 ' 2 Giải: y = (1 − m ) x − 4 ( 2 − m ) x + 2 ( 2 − m )

IỄ N

ÀN

TH1: m = 1 thì y ' = −4x + 4 . Với m = 1 thì hàm số không nghịch biens trên TXĐ 1 − m < 0 m > 1 ⇔ 2 ⇔ 2 ≤ m ≤ 3. TH2: m ≠ 1 để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là:  ' ∆ ≤ 0 m − 5m + 6 ≤ 0 Chọn đáp án D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

yCD = y ( −1) =

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số y = A. x =

D. − 7

C. − 1

 x = −1 y' = 0 ⇔  x = 3

y' = x2 − 2 x − 3

Ta có:

5 3

B. −

11 3

U Y

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Phương trình x 3 − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m. A. −16 < m < 16 B. −18 < m < 14 C. −14 < m < 18 D. −4 < m < 4 Giải: Xét hàm số y = x 3 − 12x ⇒ y ' = 3x 2 − 12  y CT = −16 x = 2 y' = 0 ⇔  ⇒  x = −2  y CD = 16 Xét đường thẳng y = 2 - m. Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì đK là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

−16 < 2 − m < 16 ⇔ −14 < m < 18 Chọn đáp án C Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km / h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức. E ( v ) = cv3 t Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A. 6km/h B. 9km/h A. 12km/h A. 15km/h

300 v−6 Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là: 300 v3 E ( v ) = cv3 . = 300c. ( jun ) , v > 6 v−6 v−6 v−9 E ' ( v ) = 600cv2 2 ( v − 6)

.Q TP ẠO Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300km là t =

.ln 2

2.22x+3

2x +3

D. (2 x + 3)2

là:

2x+2

log2 ( 3x − 2 ) = 3 có nghiệm là: 10 3

11 3

2x +3

hàm số y = 2

Câu 13: Phương trình

B. 2

10 00

2x+3

Í-

B. x =

-L

E(9)

Câu 12: Đạo hàm của

+∞

E(v)

Chọn đáp án B A. 2.2

TR ẦN

H Ư

 v = 0 ( loai ) ⇔ E' ( v ) = 0 ⇔  v = 9

C. x = 3

D. x = 2



B.  0;



3  2

(

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = log3 A. 1; +∞

IỄ N

(

)

B. −∞;10

(

)

1 2



C. −∞; 0 ∪  ; +∞ 

ÀN



3  2



A.  −1;

ÁN

2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2x − x + 1 < 0 là:

)



3  D. −∞; −1 ∪  ; +∞  2 

(

)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Giải: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: v- 6 ( km/ h).

V E' ( v )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

10 − x là: x − 3x + 2 2

C. −∞;1 ∪ 2;10

(

) (

)

D. 2;10

(

)

Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo) A. 4.689.966.000 VNĐ

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. 3.689.966.000 VNĐ

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( x + 1) = a ( x + 1)3 3 3 3 4 Sau năm 4: a ( x + 1) + a ( x + 1) x = a ( x + 1) ( x + 1) = a ( x + 1) n Sau n năm ,số tiền cả gốc lẫn lãi là : a ( x + 1) 18 Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận được là: 500.000.000 ( 0,07 + 1) = 1,689,966,000 VNĐ

2 x Câu 17: Hàm số y = x − 2x + 2 e có đạo hàm là:

B. y ' = −2xe

x C. y ' = (2x − 2)e

B. 1 ≤ x ≤ 2

1≤ x

x≤3

a a D. b −1 a −1 2 2 Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a + b = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

b 1− a

3 (loga+ logb) 2 1 C. 3log(a+ b) = (loga+ logb) 2

B. 2(loga + logb) = log(7ab) D. log

A. log(a+ b) =

10 00

a b +1

TR ẦN

Câu 19: Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log 2 7 bằng

H Ư

A. 1 ≤ x ≤ 3

D. Kết quả khác

x −1 − 36.3x−3 + 3 ≤ 0 là: Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9

2 x

A. y ' = x e

)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(

a+ b 1 = (loga+ logb) 3 2

ÁN

-L

Í-

Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm : x2 − x + 1 dx − x 2 + 2 x − 2dx ∫ ∫ ∫ sin 3xdx x −1 A. B. C.

ÀN

Giải: Ta có: − x 2 + 2 x − 2 < 0 ∀x ∈ ℝ ⇒ Vậy không tồn tại

nên không nguyên hàm

xdx

− x2 + 2x − 2

∫

− x 2 + 2 x − 2dx

x2 − x + 1 có nghĩa ∀ x ≠ 1, biểu thức: sin 3 x ; e3 x x có nghĩa ∀ x x −1

Trả lời: Đáp án B

IỄ N

Mặt khác:biểu thức :

∫e D.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Sau năm 3 : a ( x + 1) + a ( x + 1) x = a ( x + 1)

Sau năm 2: a ( x + 1) + a ( x + 1) x = a ( x + 1)( x + 1) = a ( x + 1)

C. 2.689.966.000 VNĐ D. 1.689.966.000 VNĐ Giải: Gọi a là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng x là lãi suất ngân hàng n là số năm gửi Ta có Sau năm 1 thì số tiền là : a + ax = a ( x + 1)

Câu 23: Nguyên hàm : ∫ A. x +

1 +C x −1

x2 − x + 1 dx = ? x −1 1 B. 1 − +C 2 ( x − 1)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

x2 + ln x − 1 + C 2

D. x 2 + ln x − 1 + C

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x2 − x + 1 1  x2  dx = x + dx = + ln x − 1 + C ∫ x −1 ∫  x − 1  2 Trả lời: Đáp án C Giải:

C. 1/3

D. 1/6

B. 1

−

A. 0

∫π sin 2 xcosxdx :

Câu 24: Tính

∫ f ( x ) dx = 0

∫π

−

sin 2 x cos xdx =

∫π 2sin x.cos

−

xdx = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Trả lời: Đáp án A

Do hàm số: f ( x ) = 2sin x.cos 2 x lẻ nên ta có

ẠO

−a

du =

dx ; x

x3 3

 x3  1e 2e 3 + 1 Ta có: ∫ x ln xdx =  ln x  − ∫ x 2 dx = 9  3 1 3 1 1 Trả lời: Đáp án A

e3 − 2 9

e3 + 2 9

10 00

2e3 − 1 9

u = ln x ⇒ Giải: đặt  2 dv = x dx

H Ư

2e3 + 1 9

TR ẦN

Câu 25: Tính ∫ x 2 lnxdx : A.

∫ ( 3x )

Ta có: V = π

ÁN

-L

Í-

 y = 3x y = x  Câu 26: Cho hình thang S :  . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox. x = 0  x = 1 8π 2 8π A. B. C. 8π 2 D. 8π 3 3 Giải: Xét hình thang giới hạn bởi các đường: y = 3 x ; y = x ; x = 0; x = 1

8 2 dx − ∫ ( x ) dx = π 3 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Giải: Từ tính chất: f(x) là hàm số lẻ và xác định trên đoạn: [-a;a] thì

ÀN

Trả lời: Đáp án A

π 3

IỄ N

Câu27: Để tính I = ∫ tan 2 x + cot 2 x − 2dx . Một bạn giải như sau: π 6

Bước 1: I = ∫

( tan x − cot x )

Bước 2: I = ∫ tan x − cot x dx

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bước 3: I = ∫ ( tan x − cot x ) dx

Bước 4: I = ∫ 2

3 . Bạn này làm sai từ bước nào? 2 C. 4 D. 5

I = ∫ tan 2 x + cot 2 x − 2dx = ∫

π 6

3 cos2x cos2x dx + ∫ 2 dx sin2x sin2x π

= ln sin 2 x

π 6

+ ln sin 2 x

= −2 ln

ẠO

∫2

3 2

∫ ( tan x − cot x ) dx + ∫ ( tan x − cot x ) dx π

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

( tan x − cot x ) dx = ∫ tan x − cot x dx

U Y

Giải:

H Ư

Trả lời: Đáp án B a

∫

f ( x)dx = 0 thì ta có :

TR ẦN

Câu 28: Tích phân

−a

A ) f ( x ) là hàm số chẵn

B) f ( x ) là hàm số lẻ

C) f ( x ) không liên tục trên đoạn [ − a; a ] 0

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx

∫

10 00

∫

f ( x)dx =

Giải : Xét tích phân : I =

−a

D) Các đáp án đều sai

Đặt : x = - t ta có : I = − ∫ f ( −t ) dt + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( −t ) dt + ∫ f ( x )dx = ∫ f ( − x ) dx + ∫ f ( x)dx

Nếu f ( x ) là hàm số chẵn ta có : f (− x) = f ( x) ⇒ I = 2 ∫ f ( x)dx

Í-

ÁN

-L

Nếu f ( x ) là hàm số lẻ ta có : f ( − x) = − f ( x) ⇒ I = 0 Trả lời : Đáp án B

ÀN

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3 C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 BG: w = z – i = 2 + 3i => Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. 3

= −2 ln

π 3 π 6

Bước 5: I = ln sin 2 x A. 2

cos2x dx sin2x

IỄ N

Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính môđun của số phức z + 1 – i A. z + 1 – i = 4. B. z + 1 – i = 1. C. z + 1 – i = 5.

D. z + 1 – i = 2 2.

BG: z + 1 – i = -2 – i => z + 1 – i = 5. Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i ) z = 3 − 4i . Điểm biểu diễn của z là: A. M (

16 11 ;− ) 15 15

16 13 ;− ) 17 17

B. M (

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

9 5

4 5

C. M ( ; − )

D. M (

9 23 ;− ) 25 25

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 − 4i 16 13 = − i 4 − i 17 17

=> M (

16 13 ;− ) 17 17

bằng:

U Y

BG: z 2 + 4 z + 7 = 0 => z1,2 = −2 ± 3i => z1 + z 2 =14

2 Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z + 4 z + 7 = 0 . Khi đó z1 + z 2 A. 10 B. 7 C. 14 D. 21

Câu 32: Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i ; z 2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1.z2 (sửa đề: w->z) A. z = 6 + 20i B. z = 26 + 7i C. z = 6 − 20i D. z = 26 − 7i BG: Ta có z = z1.z2 = 26+7i

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

z − 2 − 4i = z − 2i => x + y = 4 => z = x 2 + y 2

D. z = 3 + 2i

ẠO

C. z = 2 + 2i

=> z = 2 + 2i

= 2( x − 2) 2 + 8 ≥ 2 2

A. z = −1 + i B. z = −2 + 2i BG: Giả sử z = x + yi ta có:

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

B. V = 8a

C. V = 2 2a 3

TR ẦN

A. V = a

H Ư

Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a.

D. V =

2 2 3 a 3

BG: Gọi x là cạnh của hlp => AD ' = x 2 = 2a => x = a 2 => V = 2 2 a 3

3 2a 3 2

C. V =

a3 2

3a3 2

D. V = a 3

a3 a2 3 = ; h = SA = 2 3a => V = 2 4

Í-

BG: Ta có Sday

B. V =

A. V =

10 00

Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và SA = 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

ÀN

A. V = 8a

ÁN

-L

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM

2a 3 3

C. V =

3a3 2

D. V = a

3a 2 3 2 2 = 9a ; BC = 2a => V = 1 . 9a .2a = 3a 3 4 2 2 4

(2a + a ).

IỄ N

BG: Ta có S MNBD =

B. V =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

BG: Ta có (4 − i ) z = 3 − 4i => z =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 a 13 a 13 D. A. B. C .a 13 2 4 8

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn BG: Ta có HC =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a 13 3

a 13 a 39 . 3= ; 3 3 Gọi I là trung điểm của CD( HI = a ), kẻ HP vuông góc với SI ta có khoảng cách từ H đến mp(SCD) chính bằng HP. Theo hệ thực lượng trong tam giác vuông ta có: 1 a 13 a 13 1 1 1 => HP = = + => d ( K ;( SCD )) = d ( H ;( SCD )) = 2 2 2 HP HI SH 4 2 8

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC. A. l = a 2 B. l = 2a 2 C. l = 2a D. l = a 5

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BG: Ta có l = BC = (2a )2 + (2a )2 = 2a 2

36 2π 2

B. r =

38 38 36 6 4 C. r = D. r = 2π 2 2π 2 2π 2

H Ư

1 3

BG: Ta có: V = π r 2 h => h =

3V => độ dài đường sinh là: π r2

TR ẦN

A. r =

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3. Vói chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

3V 2 81 2 38 2 2 l = h +r = ( 2) +r = ( 2) +r = + r2 2 4 πr πr π r 2

10 00

38 38 2 + r = + r4 π π 2r 4 π 2r 2

Diện tích xung quanh của hình nòn là: S xq = π rl = π r

38 . 2π 2

Í-

Aps dungj BDDT Cosi ta được giá trị nhỏ nhất là khi r =

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. B. 12π D. 6π A. 10π C . 4π BG: Ta có AP = 3, AD = 2 Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 2. Diện tích xung quanh S xq = 2π .r .l = 2π .3.2 = 12π

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

=> SH = HC. tan 600 =

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: 2a 3 3a 3 2 2a 3 3a 3 A. B. C. D. 24 8 9 24 a 2 BG: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có MN = AN 2 − AM 2 = 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn => Bán kính khối cầu là: r =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

MN a 2 2π a 3 => Thể tích khối cầu là: V = . = 2 4 24

14 + 13 + 9

ẠO

4 446

6 có phương trình là: x + 2 y + z + 2 = 0 A.  x + 2 y + z − 2 = 0

bằng

TR ẦN

H Ư

8 223 Câu 2 : Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + z = 0 và cách D (1;0;3) một khoảng 2

Vậy phương trình mặt cầu là: ( S ) : ( x − 5 ) + y + ( z − 4 ) =

 x + 2 y − z − 10 = 0 x + 2y + z − 2 = 0

10 00

B. 

x + 2y + z + 2 = 0  − x − 2 y − z − 10 = 0

x + 2y + z + 2 = 0  x + 2 y + z − 10 = 0

C. 

D. 

Í-

Đáp án : D Ta có: Mặt phẳng (P) có dạng x + 2 y + z + D = 0

D = 2 = 6 ⇒ 4+D =6⇔  12 + 2 2 + 11  D = −10 Câu 3: Cho hai điểm A (1; −1;5 ) ; B ( 0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương

)

1.1 + 2.0 + 1.3 + D

ÁN

-L

(

Vì d D; ( P ) =

trình là: A. 4 x + y − z + 1 = 0

ÀN

B. 2 x + z − 5 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 14 x + 13 y + 9 z − 110 = 0

14.5 + 13.0 + 9.4 − 110

AB ( 4; −5;1) ; AC ( 3; −6;4 ) ⇒ n( ABC ) (14;13;9 ) R = d ( D; ( ABC ) ) =

Đáp án: D Ta có:

U Y

D ( 5;0;4 ) .Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là: 8 4 2 2 2 2 2 2 A. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z + 4 ) = B. ( S ) : ( x − 5 ) + y + ( z + 4 ) = 223 223 16 8 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z − 4 ) = D. ( S ) : ( x − 5 ) + y + ( z − 4 ) = 223 223

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (1;6;2 ) ; B ( 5;1;3) ; C ( 4;0;6 ) ;

D. y + 4 z − 1 = 0

C. 4 x − z + 1 = 0

Đáp án : C

IỄ N

Ta có: AB ( −1;1; −4 ) ,đường thẳng Oy có ud ( 0;1;0 ) ⇒ n( P ) ( 4;0; −1)

Phương trình mặt phẳng (P) là: 4 x − z + 1 = 0 Câu 4: . Cho hai điểm A (1; −2;0 ) ; B ( 4;1;1) . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: A.

1 19

86 19

19 86

19 2

Đáp án: B

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = 1 + 3t  Ta có: AB ( 3;3;1) . PTĐT AB là :  y = −2 + 3t ⇒ H (1 + 3t; −2 + 3t; t ) ⇒ OH (1 + 3t; −2 + 3t; t )  z = t 3 Vì OH ⊥ AB ⇒ 3. (1 + 3t ) + 3 ( −2 + 3t ) + t = 0 ⇒ t = 19 2 2 2 86  28   29   3  OH =   +  −  +   = 19  19   19   19  Câu 5: Mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2; −3) và đi qua A (1;0;4 ) có phương trình:

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy PT mặt cầu là: ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0;

7 ;n =1 3

B. m = 9; n =

Đáp án: D

7 3

C. m =

3 ;n = 9 7

D. m =

TR ẦN

A. m =

H Ư

( Q ) :3x + my − 2 z − 7 = 0 song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: 7 ;n = 9 3

10 00

7  n 7 −6 m = Để (P) // (Q) thì ta có : = = ⇒ 3 3 m −2  n = 9

D. 2 x + 3 y − 11 = 0

-L

Í-

C. −2 y − 3z − 11 = 0 Đáp án: A

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng ( P ) : x – 3 y + 2 z – 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 2 y + 3z −11 = 0 B. y − 2 z − 1 = 0

Ta có: AB ( −3; −3;2 )

ÀN

ÁN

P ⊥ Q ⇒ n ( ) ( ) ( P) = u(Q) = (1; −3;2 ) Vì ⇒ n(Q ) ( 0;2;3)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

Ta có: AI ( 0; −2;7 ) ⇒ R = AI =

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53 Đáp án: D

U Y

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5

Vậy , PT mặt phẳng (P) là 2 y + 3z −11 = 0

IỄ N

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0;2;4 ) ; C ( 4;2;1) . Tọa độ diểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: A. D ( 0;0;0 ) ∧ D ( 6;0;0 ) B. D ( 0;0;2 ) ∧ D ( 0;0;8 ) C. D ( 0;0; −3) ∧ D ( 0;0;3) Đáp án: A Gọi D ( x;0;0 )

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. D ( 0;0;0 ) ∧ D ( 0;0; −6 )

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ 2

10 00

GV : Trần Minh Tú SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHÂU THÀNH 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:.................................................................... ……. Lớp: ……………………………………………………………….

C 2 6

A 2 7

D 2 8

B 2 9

B 3 0

B 3 1

A 3 2

D 3 3

D 3 4

C 3 5

D 3 6

A 3 7

D 3 8

C 3 9

C 4 0

D 4 1

A 4 2

D 4 3

A 4 4

A 4 5

B 4 6

A 4 7

B 4 8

D 4 9

A 5 0

ÁN

PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6

Đ B

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

ÀN

IỄ N

-L

Í-

Điểm…………………..

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

 2 2 2  AD ( x − 3;4;0 )  AD = ( x − 3) + 4 + 0 Ta có:  ⇔  ⇒  x = 0 x = 6  BC = 5  BC ( 4;0; −3) 

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

-2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

-1

-2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y = −

x4 + 2x 2 − 2 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3

B. y = − x + 5 x − 2

C. y = − x + 3x 2 − 2

x4 + x2 − 2 4

D. y = −

ẠO

x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = 4

x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 4

x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 1

x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3. Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:

B. y = x + 2

C. y = - x + 2

TR ẦN

A. y = -x - 2

H Ư

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:

x −1 y z +1 = = có phương trình 2 1 −1

Câu 5. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:

D. y = x - 2

10 00

là:

A. 2x + y – z + 4 = 0

D. x + 2y – 5 = 0

Í-

C. –2x – y + z – 4 = 0

B. –2x – y + z + 4 = 0

-L

Câu 6. Đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y =

ÁN

là:

B. 4x + 3y – 8 = 0

C. x - 3y + 2 = 0

D. 3x – y + 1 = 0

A. 3x + 4y – 8 = 0

1 3 x − x 2 − x + 3 có phương trình 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

D. 

U Y

 m < −2 m > 1

C. m < 1

B. −1 < m < 2

A. −2 < m < 1

Câu 2. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:

IỄ N

ÀN

Câu 7. Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m là: A. m>=12

B. m>=0

C. m<=12

D. m<=0

Câu 8. Tập hợp các số phức z thoả mãn đẳng thức |z + 2 + i| = | z - 3i| có phương trình là: A. y = x + 1

B. y = - x + 1

C.y = -x – 1

D. y = x - 1

Câu 9. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2;2;0)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. (–2;0;2)

C. (–1;1;0)

D. (–1;0;1)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là: 2

2 2 ∫ (x − 3x + 2) dx

∫

B. π (x 2 − x + 2)2 − 4x 2  dx 1

1 2

∫

D. π (x 2 − x + 2)2 + 4x 2  dx

C. π  4x 2 − (x 2 − x + 2)2  dx

C. –2 < m < 0

B. 0 < m < 2

D. 0 < m < 1

A. m > 2

B. x =

16 3

C. x =

8 3

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

10 3

Câu 12. Phương trình log 2 (3x − 2) = 3 có nghiệm là: A. x =

x + mx − 2 có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn: mx − 1

U Y

Câu 11. Đồ thị hàm số y =

D. x =

11 3

Câu 13. Giá trị của m để hàm số f (x) = x 3 − 3x 2 + 3(m 2 − 1)x đạt cực tiểu tại x 0 = 2 là : C. m ≠ ±1

B. m = −1

D. m = ±1

A. m = 1

H Ư

Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

m > 2  −1 < m < 1

m < 0 1 < m < 2

 m < −1 1 < m < 2

TR ẦN

m > 2 0 < m < 1

A. 

B. 

C. 

D. 

x −1 y z +1 và vuông góc với mặt phẳng = = 2 1 3

10 00

Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:

(Q) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:

B. x − 2y + z = 0

C. x − 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

A. x + 2y – 1 = 0 2

ÁN

7 3

ln xdx có giá trị bằng:

B. 24 ln2 – 7

8 7 ln2 3 3

A. 8 ln2 -

Í-

∫x

-L

Câu 16. Tích phân I =

8 7 ln2 3 9

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. π

ÀN

Câu 17. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:

IỄ N

A. F(x) =

1 2x  1 e x −  + C 2 2 

C. F(x) = 2e2x ( x − 2 ) + C

Câu 18. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 1

B. 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

 

B. F(x) = 2e2x  x −

D. F(x) =

1  + C 2

1 2x e ( x − 2) + C 2

x2 + x − 1 là: x −1 C. 4

D. 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

= 3 có nghiệm là:

x = 1 x = 2

A. 

D. 

B. 2ln2 + 3ln3

Câu 21. Bất phương trình 0,3x

C. 2ln2 + ln3

D.2ln3 + ln4

A. 2ln3 + 3ln2

5x + 7 dx có giá trị bằng: + 3x + 2

U Y

 x = −1 x = 1

C. 

∫x 0

> 0, 09 có nghiệm là:

 x < −2 x > 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 x = 2

B. 

Câu 20. Tích phân I =

− x +1

B. -2 < x < 1

C. x < -2

D. x > 1

A. 

B. 3a 3

2a 3

TR ẦN

H Ư

Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA ⊥ (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: C.

6a 3

D. 3 2a 3

B. 10a

9a 3 3 C. 2

10a 3 3

A. 9a

10 00

Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 24. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ. Tỉ số thể tích

-L

1 3

ÁN

Í-

bằng:

1 4

1 6

1 8

Câu 25.Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là:

ÀN

A. 2 5

B. 2 2

VMIJK VMNPQ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x = 0 x = 1

+ 2x

ẠO

Câu 19. Phương trình 4 x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. 4 2

IỄ N

Câu 26. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: A. 1

Câu 27. Góc giữa hai đường thẳng d1 : A. 45o

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

11 3

1 3

D. 3

x y +1 z −1 x +1 y z −3 = = và d 2 : = = bằng 1 −1 2 −1 1 1 B. 90o

C. 60o

D. 30o

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:

x = 0

x = 3 x = 1 3 

C. 

1 3

1 4

y = x − 1 D.  y = 1 x − 1 4 4 

y = 0 C.   y = −1 x + 1 4 4 

y = 0 B.  y = 1 x − 1 4 4 

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y = x − 1 A.   y = −1 x + 1 4 4 

1 6

ẠO

Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là:

U Y

1 2

Câu 29. Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng:

3a 3 4

3 3a 3 8

3a 3 4

3a 3

TR ẦN

Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

10 00

Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:

m < 0 m > 2

A. 

m < 0 m > 8

C. 0 < m < 8

D. 

B. 0 < m < 2

Í-

PB. y = tgx

x +1

C. y =

-L

A. y =

Câu 33. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

x x +1

D. y = (x 2 − 1) 2 − 3x + 2

2 2

B. m <

2 2

C. m ≤

2 2

D. m >

2 2

ÀN

A. m ≥

ÁN

Câu 34. Giá trị của m để phương trình x + 2x 2 + 1 = m có nghiệm là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

 x = − 10 3 

D. 

 x = −3 x = − 1 3 

B. 

x = 0  x = 10 3 

A. 

4 6

IỄ N

Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng:

3a 3 8 2

3 3a 3 8 2

6a 3 D. 8

Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = 5 + 2i . Môđun của z là: A.

B. 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 2 2

D. 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37. Ba véc tơ u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:

A. u (–1; 2; 7) , v (–3; 2; –1) , w (12; 6; –3).

B. u (4; 2; –3) , v (6; – 4; 8) , w (2; – 4; 4)

C. u (–1; 2; 1) , v (3; 2; –1) , w (–2; 1; – 4) D. u (–2; 5; 1) , v (4; 2; 2) , w (3; 2; – 4)

Câu 38. Ba véc tơ u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ biểu diễn được theo hai véc tơ còn lại là:

B. u (– 4; 4; 1) , v (2; 6; 2) , w (3; 0; 9)

A. u (–1; 3; 2) , v (4; 5; 7) , w (6; –2; 1)

Câu 39. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là:

A. (P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0

B. (P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0

ẠO

C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0

Câu 40. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: B. 2x + 3y –z + 12 = 0

C. 2x + 3y –z – 18 = 0

D. 2x + 3y –z + 10 = 0

H Ư

A. 2x + 3y –z – 16 = 0

Câu 41. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song

TR ẦN

song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0

B. 3x – 6y –4z + 12 = 0

C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

10 00

Câu 42. Côsin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y +

1 x − 3x + 2 2

Í-

Câu 43. Hàm số y =

2 3

2 z – 7 = 0 là:

B. Đồng biến trên khoảng (2; +∞) D. Đồng biến trên khoảng (–∞; 1,5)

ÁN

-L

A. Đồng biến trên khoảng (–∞; 1) C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +∞)

Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:

ÀN

A. 1

B. 2

IỄ N

Câu 45. Đồ thị hàm số y = x 1 −

1 x

1 2

D. –1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

C. u ( 2; –1; 3) , v (3; 4; 6) , w (–4; 2; – 6) D. u (0; 2; 4) , v (1; 3; 6) , w (4; 0; 5)

có

A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x → 0– B. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x → + ∞ và x → – ∞ C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x – D. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x –

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 khi x → + ∞ và khi x → – ∞ 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 46. Biết F(x) là nguyên hàm của f (x) = A. ln

3 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 và F(2) =1. Khi đó F(3) bằng x −1

1 2

C. ln 2

D. ln2 + 1

Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình là y = x2 + 2x – 1 và hai điểm A(1;2), B (2;

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. y = 2.ln cos

∫

H Ư

C. 2 (x 2 − 1)dx −1

 x 2 − 2x víi x≥0  Câu 50. Hàm số y =  2x víi −1 ≤ x < 0 −3x − 5 víi x < −1  B. Có một điểm cực trị

ÁN

-L

Í-

-----------Hết -----------

∫

−1

IỄ N

ÀN

D. 2 (1 − x 2 )dx

C. Có hai điểm cực trị D. Có ba điểm cực trị

10 00

A. Không có cực trị

TR ẦN

B. 2 (1 − x 2 )dx

x +C 2

Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:

A. 2 (x 2 − 1)dx

B. y = ln (1 + cos x) + C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 +C 1 + cos x x C. y = ln cos + C 2

A. y = ln

U Y

sin x có nguyên hàm là hàm số: 1 + cos x

ẠO

Câu 48. Hàm số y =

3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta được phương trình của đường cong (C) trên hệ trục toạ độ mới IXY là : A. Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – 3 B. Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – 4 2 D. Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – 1 C. Y = (X + 1) + 2(X+1) – 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG THCS-THPT HÒA BÌNH Người soạn: Từ Văn Đủ Số điện thoại: 01656238931 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI THPT QUỐC GIA – NĂM 2017

-5

x -5

-5

Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 3 và lim f (x) = −3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x →+∞

x →−∞

H Ư

Câu 2.

-5

ẠO

-5

D y

(

) (

A. − 2;0 và

)

(

B. − 2; 2

)

(

) (

D. − 2; 0 ∪

C. ( 2; +∞)

2; +∞

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : −∞ +∞ 0 1 + – 0 + +∞ 2

Í-

Câu 4. x y’

2; +∞

10 00

TR ẦN

đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3 . Câu 3. Hàm số y = − x 4 + 4x 2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây

-L

IỄ N

ÀN

ÁN

−∞ -3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1 Câu 5. Đồ thị của hàm số y = 3x 4 − 4x 3 − 6x 2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1 ; y1 ) . Tính tổng

)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C y

B y

U Y

ĐỀ Cho hàm số y = − x + 3x − 1 . Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số đã cho? 3

Câu 1.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

x1 + y1 . A. 5

B. 6

C. −11 x +3 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 4]. x −1

D. 7

Câu 6.

A. miny = 6

B. miny = −2

[2;4]

Câu 7.

C. miny = −3

[2;4]

D. miny =

[2;4] 4

[2;4]

19 3

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − 7x − 6 và y = x − 13x là

A. 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. 2

C. 3

D. 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8. Tìm m để đồ thị (C) của y = x3 − 3 x 2 + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-1;0), B, C sao cho ∆OBC có diện tích bằng 8. Câu 9.

B. m = 1

C. m = 4 x +1 Đồ thị của hàm số y = 2 có bao nhiêu tiệm cận x + 2x − 3

D. m = 2

ex − m − 2 đồng biến trên khoảng e x − m2

H Ư

Câu 11. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

 1 1 B. m ∈  − ;   2 2 Câu 12. Giải phương trình log ( x − 1) = 2

C. m ∈ (1; 2 )

 1 1 D. m ∈  − ;  ∪ [1; 2 )  2 2

C. 101

D. π 2 + 1

10 00

A. m ∈ [ −1; 2 ]

TR ẦN

 1   ln ;0   4 

B. e2 + 1

A. e2 − 1

B. y ' =

x 2

(2 )

Í-

A. y ' = −

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y =

1 2x

ln 2 2x

1 C. y ' = x.   2

x −1

D. y ' = −

ln 2 x 2

(2 )

-L

Câu 14. Giải bất phương trình log 1 (1 − x ) < 0

ÁN

A. x = 0 B. x < 0 C. x > 0 Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln ( −2 x 2 + 7 x − 3) 1  B. D =  ;3 2 

IỄ N

ÀN

1  A. D=  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) 2 

D. 0 < x < 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 6 B. x = 3 C. x = 2 D. x = 4

A. m = 3

1  C. D=  −∞;  ∪ [3; +∞ ) 2 

1  D. D =  ;3  2  2

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai ? A. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 + 2 x log3 2 > 2

B. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 log 2 3 + 2 x > 2 log 2 3

C. f ( x ) > 9 ⇔ 2 x log 3 + x log 4 > log 9

D. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 ln 3 + x ln 4 > 2 ln 3

Câu 17. Cho hệ thức a 2 + b 2 = 7 ab (a, b > 0) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a+b = log 2 a + log 2 b 6 a+b = 2 ( log 2 a + log 2 b ) C. log 2 3 2x Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = ( 2e )

D. 2 log 2

a+b = log 2 a + log 2 b 3

D. y ' = 2 x ( 2e )

2 x −1

C. y ' = 2.22 x.e 2 x ln 2

B. y ' = 2.22 x.e 2 x . (1 + ln 2 )

A. y ' = 2 ( 2e )

B. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

a+b = log2 a + log 2 b 3 a+b a+b C. log 2 = 2 ( log 2 a + log 2 b ) D. 4 log 2 = log 2 a + log 2 b 3 6 Câu 20. Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b 1 ab A. B. C. a + b D. a 2 + b 2 a+b a+b 3 Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 2 + − 2 x x 3 x 4 3 x3 4 3 + 3ln x − x +C x A. B. + 3ln x − 3 3 3 3 x3 4 3 x3 4 3 + 3ln x + x +C − 3ln x − x +C C. D. 3 3 3 3

B. 2 log 2

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

U Y

Câu 19. Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 7ab ( a, b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây đúng

10 00

Câu 22: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu ? A. 7 năm B. 8 năm C. 9 năm D. 10 năm

D. S = ∫

-L

B. S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a

Í-

( f ( x ) − g ( x ) )dx C. S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx

A. S = ∫

Câu 22. Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (a<b)

( f ( x ) − g ( x ) )dx

ÁN

Câu 23. Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 + 10 x − 4 là: A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 π

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. 4 log 2

ÀN

Câu 24. Tính tích phân I = ∫ x.sin xdx.

IỄ N

A. I = 3

B. I = 2

C. I = 1

D. I = −1

Câu 25. Tính tích phân

1 − sin 3 x ∫ sin 2 x dx π 4

3−2 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

3+ 2 −2 2

3+ 2 2

3+2 2 −2 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 3i ) z + 2i = −4 .Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên? A. Điểm M B. Điểm N P Q C. Điểm P D. Điểm Q

TR ẦN

Câu 31. Cho số phức z = 3 − 2i .Tìm số phức w = 2i − ( 3 − i ) z + 2iz − 1 ? A. w = −8 + 5i B. w = 8 + 5i C. w = 8 − 5i D. w = −8 − 5i 4 2 Câu 32. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2 z − 3 z − 2 = 0 .Tổng

T = z1 + z2 + z3 + z4 bằng:

10 00

A. 5 B. 5 2 C. 3 2 D. 2 Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.

-L

Í-

A. 20 B. 20 C. 7 D. 7 Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=BC=2a,AA’= a 3 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 2a 3 3 a3 3 C. D. a 3 3 3 3 Câu 35. Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 .Tính thể tích khối chop S.ABCD. 2a 3 3 2a 3 2 A. B. C. 2a3 2 D. a 3 2 3 3 Câu 36. Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a 3 3a 3 a3 A. B. a 3 C. D. 3 4 4 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thể tích 2a 3 khối chóp bằng .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). 3 2a a 4a 3a A. B. C. D. 3 3 3 2

IỄ N

ÀN

ÁN

A. 2a 3 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = −2 x 3 + x 2 + x + 5 và đồ thị (C’) của hàm số y = x 2 − x + 5 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x Câu 27. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ,trục Ox và đường thẳng 4 − x2 x = 1 .Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: π 4 1 4 π 3 4 A. ln B. ln C. ln D. π ln 2 3 2 3 2 4 3 Câu 28. Cho số phức z = −1 + 3i .Phần thực và phần ảo của số phức w = 2i − 3 z lần lượt là: A.-3 và -7 B. 3 và -11 C. 3 và 11 D. 3 và -7 Câu 29. Cho hai số phức z1 = 4 − 2i; z2 = −2 + i .Môđun của số phức z1 + z2 bằng:

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 38. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC. A. 9a B. a C. a 7 D. 5a Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. C.

π a3

7π a 3 21 D. 54

π a3 21

π a3

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Cách 1. Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng Cách 2.Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của thùng . Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò V được theo cách thứ 2.Tính tỉ số 1 V2 1 1 A. B. C. 3 D. 2 2 3 Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. x + 3 y − 16 z + 33 = 0 B. x + 3 y − 16 z + 31 = 0 C. x + 3 y + 16 z + 33 = 0 D. x − 3 y − 16 z + 31 = 0 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z − 3 = 0 , đường thẳng x y +1 ∆: = = z . Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ và tiếp xúc với (S) có phương trình là: 2 −2 A. 2 x − 2 y + z + 2 = 0 và 2 x − 2 y + z − 16 = 0 B. 2 x − 2 y + 3 8 − 6 = 0 và 2 x − 2 y − 3 8 − 6 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 40. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 27π a 2 a 2π 3 13a 2π A. a 2π 3 B. C. D. 2 2 6 Câu 41. Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách (Xem hình minh họa dưới)

C. 2 x − 2 y − 3 8 + 6 = 0 và 2 x − 2 y − 3 8 − 6 = 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. 2 x + 2 y − z + 2 = 0 và 2 x + 2 y − z − 16 = 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

thẳng d đi qua A cắt và vuông góc ∆ có toạ độ là A. (−2; −15; 6) B. (−3;0; −1) C. ( −2;15; −6) D. (3;0;-1) Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0 . Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2. Phương trình (S) là B. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 3) 2 = 18 A. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 3) 2 = 18 C. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 3) 2 = 4 D. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 3) 2 = 4 x −1 y z + 2 Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ : = = . 3 2 1 Tọa độ điểm M trên ∆ sao cho MA=MB là 15 19 43 15 19 43 A. (− ; − ; − ) B. ( ; ; ) C. (45;38; 43) D. ( −45; −38; −43) 4 6 12 4 6 12 Câu 48. Đường thẳng d đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là x = 3 x = 3 + t x = 3 x = 3     B.  y = −1 + t C.  y = −1 D.  y = −1 + t A.  y = −1 z = t z = 0 z = 0 z = t     Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy. Độ dài EF là A. 13 B. 29 C. 14 D. 34 -----------------------Hết -------------------------

 x = 2 + 3t  Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆  y = 4 . Một vectơ chỉ phương của đường z = 1− t 

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG THCS-THPT HÒA BÌNH Người soạn: Từ Văn Đủ Số điện thoại: 01656238931 ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT THI THPT QUỐC GIA – NĂM 2017

2.C

3.A

4.D

5. C

6.A

7. C

8.C

9. C

10. B

11. D

12. C

13. B

14.B

15. D

16.C

17. D

18.B

19. B

20. B

21. B

22. C

23. B

24. C

25. C

26. B

27. B

28. A

29. C

30. B

31. D

32. A

33. C

34. B

35. A

36. B

37. D

38. A

39. D

40. D

41. B

42. C

43. B

44. A

45. C

46. A

47. B

ẠO

49. B

50. D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN

48. A

IỄ N

ÀN

U Y

1.A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 là đồ thị nào sau đây C

x -5

-5

B y

Câu 1.

x →−∞

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3 . HD: Định lí lim f (x) = y 0 ⇒ y = y 0 là tiệm cận ngang

x →±∞

H Ư

lim f (x) = ±∞ ⇒ x = x 0 là tiệm cận đứng x →± x 0±

(

) (

A. − 2;0 và

2; +∞

)

(

B. − 2; 2

)

TR ẦN

Câu 3. Hàm số y = − x 4 + 4x 2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây C. ( 2; +∞)

(

) (

D. − 2; 0 ∪

2; +∞

)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : −∞ +∞ x 0 1 y’ + – 0 + 2 −∞ y +∞ -3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1 Câu 5. Đồ thị của hàm số y = 3x 4 − 4x 3 − 6x 2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1 ; y1 ) . Khi đó x1 + y1 = bằng D. 7 A. 5 B. 6 C. -11 HD: x2 + 3 Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 4]. x −1 19 A. miny = 6 B. miny = −2 C. miny = −3 D. miny = 3 [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] HD: Bấm mod 7 Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 7x 2 − 6 và y = x 3 − 13x là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 HD: Bấm máy tính ta được 3 giao điểm Câu 8. Tìm m để đồ thị (C) của y = x3 − 3 x 2 + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-1;0), B, C sao cho ∆OBC có diện tích bằng 8. A. m=3 B. m=1 C. m=4 D. m=2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x →+∞

đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3 .

U Y

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 3 và lim f (x) = −3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1  4x + (18 − 2x) + (18 − 2x)  V = x.(18 − 2x) = .4x(12 − 2x).(12 − 2x) ≤ .   = 4 4  3  Dấu “=” xảy ra khi 4x = 18 − 2x ⇔ x = 3 Vậy: x=3 thì thể tích lớn nhất ex − m − 2 Câu 11. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x đồng biến trên khoảng e − m2  1   ln ;0   4 

10 00

 1 1 B. m ∈  − ;   2 2

A. m ∈ [ −1; 2]

− m2 )

Ó H

-L

 1 1 D. m ∈  − ;  ∪ [1; 2 )  2 2

Í-

−m 2 + m + 2

C. m ∈ (1; 2 )

Giải : TXĐ : D = ℝ \ {m 2 }

Đh : y ' =

TR ẦN

H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

 1  Hàm số đồng biến trên khoảng  ln ;0  :  4    1  −m 2 + m + 2 > 0 −1 < m < 2  y ' > 0, ∀x ∈  ln 4 ; 0  1 1      ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m ≤ ∨1 ≤ m < 2   2 1  1 1 2 2 2 m 2 ∉  1 ;1 m ≤ ∨ m ≥ 1 − 2 ≤ m ≤ 2 ∨ m ≤ −1 ∨ m ≥ 1  4    4 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Cách khác: Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số không âm 4x; 18-2x; 18-2x

ẠO

U Y

HD: Thử bằng máy tính và được m=4 x +1 có bao nhiêu tiệm cận Câu 9. Đồ thị của hàm số y = 2 x + 2x − 3 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 HD: Thử bằng máy tính và được 3 tiệm cận là y=0; x=-1; x=3 Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x = 6 B. x = 3 C. x = 2 D. x = 4 HD: Điều kiện: 0 < x < 9 V = h.B = x.(18 − 2x) 2 = f (x) Bấm mod 7 và tìm được x=3

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Chọn D . Câu 12. Giải phương trình log ( x − 1) = 2 A. e2 − 1

B. e2 + 1

C. 101

d. π 2 + 1

Giải : Pt ⇔ x − 1 = 102 ⇔ x = 101 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn C.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y =

x 2

(2 )

1 C. y ' = x.   2

x −1

D. y ' = −

ln 2 x 2

(2 )

A. y ' = −

ln 2 B. y ' = x 2

1 2x

ln 2 . Chọn B 2x Câu 14. Giải bất phương trình log 1 (1 − x ) < 0

Giải : y’ =

C. x > 0

D. 0 < x < 1

1  C. D=  −∞;  ∪ [3; +∞ ) 2 

1  D. D =  ;3  2 

1 < x < 3 . Chọn D 2 2 Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai :

H Ư

Giải : −2 x 2 + 7 x − 3 > 0 ⇔

ẠO

1  B. D =  ;3 2 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1  A. D=  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) 2 

Giải : Bpt ⇔ 1 − x > 1 ⇔ x < 0 . Chọn B Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( −2 x 2 + 7 x − 3)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. x < 0

A. x = 0

U Y

TR ẦN

A. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 + 2 x log 3 2 > 2

10 00

C. f ( x ) > 9 ⇔ 2 x log 3 + x log 4 > log 9

B. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 log 2 3 + 2 x > 2 log 2 3

D. f ( x ) > 9 ⇔ x 2 ln 3 + x ln 4 > 2 ln 3

ÁN

-L

Í-

HD : Logarit hoá hai vế theo cùng một cơ số. Chọn C Câu 17. Cho hệ thức a 2 + b 2 = 7 ab (a, b > 0) . khẳng định nào sau đây là đúng ? a+b A. 4 log 2 B. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b = log 2 a + log 2 b 6 a+b a+b = 2 ( log 2 a + log 2 b ) = log 2 a + log 2 b C. log 2 D. 2 log 2 3 3 Giải : 2

Ta có : a 2 + b 2 = 7 ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ 2 log 2 ( a + b ) = 2 log 2 3 + log 2 a + log 2 b a+b = log 2 a + log 2 b chọn D 3 2x Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = ( 2e )

IỄ N

ÀN

⇔ 2 log 2

A. y ' = 2 ( 2e )

B. y ' = 2.22 x.e 2 x . (1 + ln 2 )

C. y ' = 2.22 x.e 2 x ln 2

D. y ' = 2 x ( 2e )

2 x −1

Hướng dẫn : Áp dụng công thức ( a u ) ' = u '.a u .ln a . Chọn B

Câu 19. Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 7ab ( a, b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây đúng A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b C. log 2

a+b = 2 ( log 2 a + log 2 b ) 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a+b = log2 a + log 2 b 3 a+b D. 4 log 2 = log 2 a + log 2 b 6

B. 2 log 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2

HD: a + b = 7 ab ⇔ ( a + b )

 a+b   a+b  = 9ab ⇔   = ab ⇔ log 2   = log 2 ab  3   3 

10 00

HD: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? Giải: Gọi x là số tiền gửi ban đầu (x>0) Do lãi suất 1 năm la 8,4% nên lãi suất tháng là 0,7% Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x 2

(1.007 ) x n (1.007 ) x

Í-

Số tiền sau năm thứ 2 là:

-L

Số tiền sau năm thứ n là:

(1.007 )

ÁN

Giả thiết

⇒B

x = 2 x ⇔ (1.007 ) = 2 ⇔ n = 99,33

Câu 23. Công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) , x = a, x = b (a<b)

IỄ N

ÀN

A. S = ∫

C. S = ∫

( f ( x ) − g ( x ) )dx

( f ( x ) − g ( x ) ) dx

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

 a+b  ⇒B ⇔ 2 log 2   = log 2 a + log 2 b  3  Câu 20. Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log 6 5 Tính theo a và b 1 ab A. B. C. a+b D. a 2 + b 2 a+b a+b HD: ab 1 1 1 ⇒B = = = log 6 5 = log 2.3 5 = 1 1 a + b log 5 2.3 log 5 2 + log 5 3 + a b 3   Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số ∫  x 2 + − 2 x  dx x   3 3 x 4 3 x 4 3 A; B; + 3ln x − x +C x + 3ln x − 3 3 3 3 4 3 4 3 x3 x3 + 3ln x + x +C − 3ln x − x +C C; D; 3 3 3 3 1   3 3 x3 4 3   x +C HD: Tìm nguyên hàm của hàm số ∫  x 2 + − 2 x  dx = ∫  x 2 + − 2 x 2  dx = + 3ln x + 3 3 x x     ⇒B Câu 22. Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ? A. 96; B. 97. C. 98; D. 99

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a

D. S = ∫

( f ( x ) − g ( x ) )dx

Câu 24. Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x 2 + 10 x − 4 là: A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2 2 HD: Ta có F ' ( x ) = 3mx + 2 ( 3m + 2 ) x − 4 3m = 3 ⇔ m =1  2 ( 3m + 2 ) = 10

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π 2

Câu 25. Tính tích phân

I = ∫ x.sin xdx. 0

A. I = 3

I=2

C. I = 1

π 2

D. I = −1

HD:Tính tích phân I = ∫ x.sin xdx. = −x cos x 02 + ∫ cos xdx = sin x 02 = 1 0

1 − sin 3 x dx sin 2 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

4 4 1 − sin 3 x 1 HD: ∫ dx dx = − 2 ∫ 2 ∫ sin xdx = − cot x π sin x π sin x π 4

3+ 2 . 2

π 4

π 6

+ cos x

3+ 2 −2 2

3+2 2 −2 2

3+ 2 −2 ; 2

ẠO

U Y

3−2; 2

−1

∫ ( −2 x

+ 2 x ) dx +

−1

∫ ( −2 x 0

+ 2 x ) dx = 1

10 00

∫

−2 x3 + 2 x dx =

TR ẦN

H Ư

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = −2 x 3 + x 2 + x + 5 và đồ thị (C’) của hàm số y = x 2 − x + 5 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Giải: Chọn B x = 1 3 2 2 −2 x + x + x + 5 = x − x + 5 ⇒  x = 0  x = −1

x ,trục Ox và đường thẳng 4 − x2 x = 1 .Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: π 4 1 4 π 3 4 A. ln B. ln C. ln D. π ln 2 3 2 3 2 4 3 Giải: Chọn A

-L

Í-

Câu 28. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

ÁN

x =0⇒ x=0 4 − x2 2

1  x  x π 4 .dx = ln V = π ∫  dx = π  2  2 ∫ 4− x  4− x 2 3 0 0 Câu 29. Cho số phức z = −1 + 3i .Phần thực và phần ảo của số phức w = 2i − 3 z lần lượt là: A.-3 và -7 B. 3 và -11 C. 3 và 11 D. 3 và -7 Giải: Chọn C z = −1 + 3i ⇒ z = −1 − 3i ⇒ w = 2i − 3 ( −1 − 3i ) = 3 + 11i

IỄ N

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫ π

Câu 26. Tính tích phân

Câu 30. Cho hai số phức z1 = 4 − 2i; z2 = −2 + i .Môđun của số phức z1 + z2 bằng: A.5 B. 5 Giải: Chọn B z1 + z2 = 2 − i ⇒ z1 + z2 = 5

D. 3

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 3i ) z + 2i = −4 .Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên?

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q Giải: Chọn D

−4 − 2i = −1 + i 1 + 3i Điểm Q ( −1;1) biểu diễn cho z

(1 + 3i ) z + 2i = −4 ⇒ z =

Câu 33. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 2 z 4 − 3 z 2 − 2 = 0 .Tổng B. 5 2

C. 3 2

TR ẦN

H Ư

 z1 = 2   z2 = − 2  2 z 4 − 3z 2 − 2 = 0 ⇒  z = 1 i ⇒  3 2  1   z4 = − 2 i

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A.5 Giải: Chọn C

ẠO

T = z1 + z2 + z3 + z4 bằng:

 1  1 2 + − 2 +  T = z1 + z2 + z3 + z4 =  +  −   = 3 2  2  2 Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

10 00

(

)

( )

w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó. C. 7

D.7

-L

Í-

A.20 B. 20 Giải: Chọn B Đặt w = x + yi, ( x, y ∈ ℝ )

ÁN

w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z

⇒ x + yi = 3 − 2i + ( 2 − i ) z

x − 3 + ( y + 2) i 2−i

ÀN

⇒z=

2x − y − 8 x + 2 y +1 i + 5 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. w = −8 + 5i B. w = 8 + 5i C. w = 8 − 5i D. w = −8 − 5i Giải: Chọn A z = 3 − 2i ⇒ z = 3 + 2i ⇒ w = 2i − ( 3 − i )( 3 + 2i ) + 2i ( 3 − 2i ) − 1 = −8 + 5i

U Y

Câu 32. Cho số phức z = 3 − 2i .Tìm số phức w = 2i − ( 3 − i ) z + 2iz − 1 ?

IỄ N

 2x − y − 8   x + 2 y +1  ⇒   +  =2 5 5     ⇒ x2 + y2 − 6x + 4 y − 7 = 0 2

⇒ ( x − 3) + ( y + 2 ) = 20

Bán kính của đường tròn là r = 20 Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’= a 3 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B.

2a 3 3 3

a3 3 3

D. a 3 3

TR ẦN

Chọn đáp án D

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thể tích 2a 3 khối chóp bằng .Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). 3 2a a 4a 3a A. B. C. D. 3 3 3 2 3 1 1 2a HD: V = Bh = .a 2 .h = ⇒ h = SA = 2a 3 3 3 Gọi O = AC ∩ BD  BD ⊥ AO Ta có:  ⇒ BD ⊥ ( SAO ) ⇒ ( SBD) ⊥ ( SAO)  BD ⊥ SA Kẻ AH ⊥ SO ⇒ AH ⊥ ( SBD) Hay AH=d(A;(SBD))

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

1 1 HD: V = Bh = . AB.BC. AA ' = 2a 3 3 (dvtt) 3 2 Chọn đáp án A Câu 36. Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 2 .Tính thể tích khối chop S.ABCD. 2a 3 3 2a 3 2 A. B. C. 2a 3 2 D. a 3 2 3 3 1 1 2a 3 2 HD: V= = Bh = . AB.BC.SA = 3 3 3 Chọn đáp án B Câu 37. Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và OA=a,OB=2a,OC=3a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a 3 3a 3 a3 A. B. a 3 C. D. 3 4 4 HD: a3 VCOMN CM CN 1 1 1 1 1 = = ⇒ VCOMN = VCOAB = . . OB.OC.OA = (dvtt) . 4 4 3 2 4 VCOAB CA CB 4

A. 2a 3 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

1 1 1 9 2a = 2+ = 2 ⇒ AH = 2 2 AH SA AO 4a 3 2a Vậy: d(A;(SBD))= 3 Chọn đáp án A Câu 39. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4a.Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC. A. 9a B. a C. a 7 D. 5a HD: Độ dài đường sinh l= 9a 2 + 16a 2 = 5a Chọn đáp án D

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

π a3

π a3 21

π a3

7π a3 21 54

10 00

Diện tích toàn phần của khối trụ là: S= 2π rl + 2π r 2 =

27π a 2 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Chọn đáp án B Câu 42. Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách(Xem hình minh họa dưới)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

HD: Gọi H là trung điểm của AB,G là trọng tâm của tam giác đều SAB=>G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O là trung điểm của CB Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d tại I,ta có :IA=IB=IC=ID=R =>R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 1 1 a 3 a 3 a 2 Ta có: IO=GH= SH = . ,OB= = 3 3 2 6 2 a 21 R=IB= IO 2 + OB 2 = 6 4 7π a 3 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp : V= π R 3 = 3 54 Chọn đáp án D Câu 41. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 27π a 2 13a 2π a 2π 3 A. a 2π 3 B. C. D. 2 2 6 HD: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 3a Ta có : l=h=2r=3a

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

S day1 = π r12 =

902

Chu vi đáy 1: 2π r2 =60=> r2 = 2

Í-

-L

=>3 S day 2 =

3.302

ÁN

V1 S day1 = =3 V2 S day 2

ÀN

Vậy

+)Diện tích đáy 1: S day 2

S day 2 = π r2 2 =

10 00

Chu vi đáy 1: 2π r1 =180=> r1 =

+)Diện tích đáy 1: S day1

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

Chọn đáp án C

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (MNP) là A. x + 3 y − 16 z + 33 = 0 B. x + 3 y − 16 z + 31 = 0 C. x + 3 y + 16 z + 33 = 0 D. x − 3 y − 16 z + 31 = 0 HD: (MNP) nhận n = [ MN , MP] = (1;3; −16) làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt: 1(x-1)+3y-16(z-2)=0 giải được đáp án B * Có thể dùng máy tính thay M,N,P vào các đáp án để thử

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

thẳng d đi qua A cắt và vuông góc ∆ có toạ độ là A. (−2; −15; 6) B. (−3;0; −1) C. (−2;15; −6) D. (3;0;-1) HD: Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ℝ ). AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) 2 Giả thiết => AM .u ∆ = 0 giải được t= => d có VTCP là Đáp án C 5 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 HD: (P) có VTPT n1 (1; −1; 4) ; (Q) có VTPT n 2 (2;0; −2) | n1.n 2 | 1 = => góc cần tìm là 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos(n1 , n 2 ) |= | n1 | . | n 2 | 2 Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) 3x-y+z-4 =0 . mp (α ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;3;3) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2. Phương trình (S) là A. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 3) 2 = 18 B. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 3) 2 = 18 D. ( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 3) 2 = 4

C. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 3) 2 = 4

IH 2 + r 2 = 18 => đáp án B

-L

Í-

HD: (S) có bán kính R=

ÁN

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ :

ÀN

Tọa độ điểm M trên ∆ sao cho MA=MB là 15 19 43 15 19 43 A. (− ; − ; − ) B. ( ; ; ) 4 6 12 4 6 12 ( −45; −38; −43)

IỄ N

HD: Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ .

Giả thiết=> MA=MB ⇔ t = −

C. (45;38; 43)

x −1 y z + 2 = = . 3 2 1 D.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

C. 2 x − 2 y − 3 8 + 6 = 0 và 2 x − 2 y − 3 8 − 6 = 0 D. 2 x + 2 y − z + 2 = 0 và 2 x + 2 y − z − 16 = 0 HD: (P) nhận u ∆ (2; −2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3 |7+D| (P) tiếp xúc (S) => d ( I , ( P)) = R ⇔ = 3 giải được D=2, D=-16 => Đáp án A 3  x = 2 + 3t  Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆  y = 4 . Một vectơ chỉ phương của đường z = 1− t 

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z − 3 = 0 , đường thẳng x y +1 ∆: = = z . Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ và tiếp xúc với (S) có phương trình là: 2 −2 A. 2 x − 2 y + z + 2 = 0 và 2 x − 2 y + z − 16 = 0 B. 2 x − 2 y + 3 8 − 6 = 0 và 2 x − 2 y − 3 8 − 6 = 0

19 => Đáp án A 12

* Có thể dùng máy tính thử các đáp án xem MA=MB ?

Câu 49. Đường thẳng d đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là x = 3 x = 3 x = 3 + t x = 3     A.  y = −1 B.  y = −1 + t C.  y = −1 D.  y = −1 + t z = t z = 0 z = 0 z = t     HD: Dể thấy đáp án B Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy. Độ dài EF là

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 13

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com C. 14

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

HD: F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D -----------------------Hết -------------------------

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ ÔN THI THPT QG 2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1. Hàm số y = −16 x 4 + 3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 1  1   A. ( −∞;0 ) . B. ( 0; +∞ ) . C.  − ; +∞  . D.  −∞;  . 2  2  

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hòi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 2 + 2 x − 3 . B. y = x 4 − 2 x 2 − 2 . C. y = x 3 − 3 x + 2 . D. y = − x 4 + 2 x 2 .

2 1

x -3

-2

-1

-2 -3

Câu 4. Giải phương trình log 2 ( x − 2) = 3 . A. x = 6 . B. x = 10 . C. x = 8 . D. x = 12 .

TR ẦN

H Ư

C. y′ =

10 00

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = log 6 x . 1 1 A. y′ = . B. y′ = . 6x x

1 . x ln 6

D. y′ =

ln 6 . x

ÁN

-L

Í-

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + 1 . 2 3 A. ∫ f ( x)dx = ( x − 1) x + 1 + C . B. ∫ f ( x)dx = ( x + 1) x + 1 + C . 3 2 2 2 x +1 + C . C. ∫ f ( x) dx = ( x + 1) x + 1 + C . D. ∫ f ( x) dx = 3 3 1

Câu 7. Tính tích phân I = ∫ Cdx với C là hằng số cho trước.

ÀN

A. I = 2C .

−1

B. I = 0 .

C. I = 2 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 2. Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D. Nếu tồn tại một điểm x0 ∈ D sao cho f ( x ) ≤ f ( x0 ), ∀x ∈ D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Số M = f ( x0 ) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên D. B. Số m = f ( x0 ) được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên D. C. Số M = f ( x0 ) được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên D tại x0 . D. Số M = f ( x0 ) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên tập xác định.

D. I = 2 + C .

IỄ N

Câu 8. Tính thể tích V khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x) = x , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 , xung quanh trục Ox. A. V = 4 B. V = 4π C. V = 2 D. V = 2π .

Câu 9. Tính môđun của số phức z = 3 − 4i . A. z = 7 . B. z = 7 .

C. z = 5 .

D. z = 5 .

Câu 10. Phần ảo của số phức z = (2 + i )i là: A. –1. B. 1.

C. 2.

D. –2. 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là: A. z = 3 − 2i . B. z = 5i . C. z = 2 + 3i .

D. z = 3 + 2i .

Ơ H

Câu 13. Tính diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . A. 15π . B. 12π . C. 30π . D. 24π .

Câu 12. Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . A. V = 72 . B. V = 108 . C. V = 36 . D. V = 216 .

D. 3.

H Ư

Câu 16. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 . A. –19. B. –3. C. 1.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + ( y − 1)2 + ( z + 2)2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I (1; −1; 2) và R = 3 . B. I (0;1; −2) và R = 3 . C. I (0; −1; 2) và R = 9 . D. I (0; −1; 2) và R = 3 .

TR ẦN

Câu 17. Biết rằng đường thẳng y = x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 − x − 2 tại một điểm duy nhất có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tính x0 + y0 . A. 6. B. 4. C. 7. D. 0. Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( x 2 − 3x − 4 ) .

10 00

C. D = ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) .

A. D = (−∞; −1) ∪ (4; +∞) .

B. D = ( −1; 4 ) . D. D = [ −1; 4] .

Câu 19. Cho các số thực dương a, b , với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? C. log

( a b ) = 2 log b . ( a b ) = 3log b .

A. log

D. log

Í-

B. log

ÁN

-L

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y = x ln x . 1 A. y′ = . B. y′ = ln x − 1 . x

( a b ) = 1 + 2 log b . ( a b ) = 2 + log b . a

C. y′ = ln x .

D. y′ = ln x + 1 .

C. I = ln 2 .

D. I =

π 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 là véctơ nào dưới đây? B. n3 = (−1; 2; −2) . C. n3 = (1; 2; −2) . D. n3 = (2; −2;1) . A. n1 = (1; −2; 2) .

IỄ N

ÀN

Câu 21. Tính tích phân I = ∫ tan xdx 0

A. I = 0 .

B. I = 1 .

5π . 4

π 4

x dx 2 x cos 0

Câu 22. Tính tích phân I = ∫ A. I =

π 2

− 1.

B. I =

π 4

− ln 2 .

C. I =

π 4

+ ln 2 .

D. I =

π 4

ln 2 .

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln( x + 1) . 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∫ f ( x)dx = ( x + 1) ln( x + 1) − x + C . C. ∫ f ( x)dx = x ln( x + 1) + C .

∫ f ( x)dx = ( x + 1) ln( x + 1) + x + C . D. ∫ f ( x)dx = ( x − 1) ln( x + 1) + x + C .

Câu 24. Cho hàm số y = f ( x) là hàm số chẵn và xác định trên đoạn [ − a; a ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

∫

f ( x)dx = 1 .

−a

f ( x) dx = 2 ∫ f ( x) dx . a

∫

f ( x)dx = ∫ f ( x)dx .

−a

Câu 25. Cho số phức z = 3 − 2i . Tìm tọa độ biểu diễn của số phức w = (1 − i ) z + (1 + i ) z . A. ( 2;0 ) . B. ( 0; 2 ) . C. (1; 2 ) . D. ( 2; −2 ) .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. T = 2 .

D. T = 3 .

B. T = 2 2 .

A. T = 2 .

ẠO

Câu 26. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 2 = 0 . Tính tổng T = z1 + z2 .

H Ư

Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và số phức w = iz − 1 + 2i . Tìm phần ảo lớn nhất của số phức w. A. 5. B. 7. C. 8. D. 3.

TR ẦN

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối V của khối chóp biết SC = a 2 . 2 3 3 3 3 3 3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = a . a . a . a . 6 6 18 9

10 00

Câu 29. Cho hình nón N có bán kính đáy r = 2 và đường cao h = 2 3 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình nón N (đi qua đỉnh của N và chứa đáy của N). 16π 64π 64 . B. S = 64π . C. S = . D. S = . A. S = 3 3 3 x y +1 z −1 x y −1 z −1 = = và d 2 : = = . 1 1 2 2 −2 1 C. d1 , d 2 song song. D. d1 , d 2 trùng nhau.

Í-

Câu 30. Tìm vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :

-L

A. d1 , d 2 cắt nhau.

B. d1 , d 2 chéo nhau.

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 31. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A (1; −2;0 ) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y − z + 2 = 0 . x = 1+ t  x = −1 + t x = 1+ t x = 1+ t     A. ∆ :  y = −2 + t . B. ∆ :  y = −2 + t . C. ∆ :  y = 2 + t . D. ∆ :  y = −2 + t . z = 0  z = −t  z = −t z = t    

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫ −a a

f ( x) dx = 0 .

∫ −a a

U Y

Câu 32. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( 2;5; −3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + 2 y + 2 z = 0 . A. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 5) 2 + ( z + 3) 2 = 4 . B. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 5) 2 + ( z − 3)2 = 2 . C. ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y + 5) 2 + ( z − 3)2 = 4 . D. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 5) 2 + ( z + 3) 2 = 36 .

Câu 33. Tìm tọa độ hình hiếu H của A ( 0; 0; 2 ) trên mặt phẳng ( P ) : 2 y + z − 7 = 0 . A. H ( 0; −2;1) .

B. H ( 0; 2;3) .

C. H ( 0;3;1) .

D. H (1; 2;3) . 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. A (1;1;3) , B ( 2;1; 2 ) , C ( 4;0;1) , D ( 0;0; −8 ) . B. E ( 0; 2;3) , F ( −2;3; 4 ) ; G ( 5;0; 0 ) , H ( −3; 4; 4 ) .

B. max y = 15, min y = 10 .

C. max y = 10, min y = 5 .

D. max y = 4, min y = 2 .

[ −2;3]

x2 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là yCÑ , yCT . Tính x2 + x + 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 37. Cho hàm số y =

[−2;3]

[ −2;3]

ẠO

[ −2;3]

[−2;3]

[ −2;3]

[−2;3]

[ −2;3]

4 B. yCÑ − yCT = . 5

C. yCÑ − yCT = 2 .

H Ư

4 A. yCÑ − yCT = . 3

yCÑ − yCT .

5 D. yCÑ − yCT = . 4

TR ẦN

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + m x 2 + 1 đồng biến trên ℝ . A. −1 ≤ m ≤ 1 . B. −1 ≤ m ≤ 0 . C. 0 ≤ m ≤ 1 . D. m ∈ ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) .

10 00

x2 + 1 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 có đúng hai mx + mx + 1 đường tiệm cận. A. m = 2 . B. m ≠ 0 . C. m > 0 . D. m = 4 .

Í-

Câu 40. Cho biết chu kì bán rã của Cacbon 14C là khoảng 5730 năm. Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất 65% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi là bao nhiêu năm? A. 52143 năm. B. 6601 năm. C. 3562 năm. D. 8679 năm. c

và

ÁN

-L

Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên K và các số a, b, c thuộc K. Giả sử

∫ f ( x)dx = 10 a

∫ f ( x)dx = 2 . Tính I = ∫ f ( x)dx .

B. I = 20 .

C. I = 12 .

ÀN

A. I = 8 .

D. I = 5 .

Câu 42. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 2017 +

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. max y = 15, min y = 5 .

U Y

Câu 36. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 + 6 − 2 x .

Câu 35. Cho mặt phẳng ( P ) : 7 x + 4 y + 5 z − 10 = 0 và hai điểm A (1;0; 2 ) , B ( 4; m;3m − 1) , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng AB vuông góc mặt phẳng (P). 3 12 A. m = 3 . B. m = 12 . C. m = . D. m = . 7 7

C. I ( 0;0;5 ) , J ( 2;3; 0 ) , K ( −1;1;5) , L ( 3; 4; −2 ) . D. M ( 0;5; 0 ) , N ( 2; 2;1) , P ( 4;1;0 ) , Q ( 5; −5;5) .

ln x , y = x + 2017 x

IỄ N

và x = e . A. S = 2 .

B. S =

1 . 2

C. S =

e . 4

D. S = e − 1 .

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình đáy là hình vuông cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3a S.ABCD. Tính thể tích V của khối cầu tạo ra từ (S), biết SD = . 2 4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. V =

9π a 3 . 2

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

4π a 3 . 3

2π a 3 . 3

C. V =

D. V =

2π a 3 . 3

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2;3) , B ( −1; −3;0 ) , C ( 3;1; −3) và mặt phẳng ( P ) : x − z + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho độ dài của véctơ MA + MB + MC nhỏ nhất. A. M ( 0; 2;1) . B. M ( 0;0;1) . C. M ( −1; 2;0 ) . D. M (1;0;0 ) .

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

H Ư

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm thực. A. m ≤ 4 B. 4 ≤ m ≤ 5 . C. m ≥ 5 .

x + 4 − x = − x2 + 4 x + m

D. m ≤ 5 .

A. 1 < m < 5 .

B. m > 1 .

TR ẦN

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = log 2 ( x 2 − mx − 2m + 4 ) luôn luôn nằm phía trên đồ thị hàm số y = log 2 ( x + 1) . C. m < 1 .

D. 1 ≤ m ≤ 5 .

10 00

Câu 48. Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a (t ) = 6t ( m / s 2 ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10 s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu? A. 1100 m. B. 100 m. C. 1010 m. D. 1110 m.

ÁN

-L

Í-

Câu 49. Sản phẩm máy xay xát gạo nhãn hiệu Quang Minh do ông nông dân Đỗ Văn Út (ấp Đon, xã Nhị Long, huyện Càng Long, tỉnh Vĩnh Long) nghiên cứu chế tạo. Công suất xây xát đạt 7 tấn/giờ. Hình bên là bồn chứa lúa của máy có kích thước đáy trên là 7 dm x 7 dm, đáy dưới 3 dm x 3 dm, chiều cao mỗi phần là 1,5 dm. Nếu đổ đầy bồn chứa lúa thì xay xát trong bao lâu, biết một giạ lúa bằng 40 lít lúa nặng khoảng 21 kg. A. 1 phút 53 giây. B. 3 phút 35 giây. C. 6 phút 47 giây. D. 5 phút 36 giây.

A. h =

2 3π . 3

B. h =

3π . 3

C. r =

2 6π . 9

D. r =

4 3π . 9

HẾT.

IỄ N

ÀN

Câu 50. Một hình nón N ngoại tiếp một tứ diện đều T. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối sinh ra từ N và T. Tính tỉ số r = V1 : V2 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 0; −2;5 ) , mặt phẳng (P) và đường x y z −1 thẳng d lần lượt có phương trình x + 2 y − z + 1 = 0 , = . Viết phương trình đường = 1 −2 1 thẳng ∆ đi qua M đồng thời song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. x = 2 x = 3 + t x = 2 + t x = 2 + t     A.  y = −4 + t . B.  y = −5 − t . C.  y = −t . D.  y = −4 − t . z = 3 + t z = 2 − t z = 2 − t z = 3 + t    

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 A

3 B

4 B

5 C

6 C

7 A

8 D

9 D

10 C

11 C

12 B

13 A

14 C

15 B

16 B

17 A

18 A

19 D

20 D

21 C

22 B

23 A

24 A

25 A

26 B

27 B

28 D

29 C

30 B

31 B

32 A

33 B

34 A

35 D

36 A

37 A

38 A

39 D

40 D

41 A

42 B

43 C

44 B

45 B

46 B

47 C

48 A

49 B

U Y

1 A

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

3 m 3m − 3 12 Câu 35. AB = ( 3; m;3m − 3) , = = ⇔ m = . Chọn D. 7 4 5 7 4 Câu 37. y′ = 0 ⇔ x = 0, x = −2 → y = 0, y = . Chọn A. 3 m > 0 m < 0   2 Câu 38. y′ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ −mx ≤ x + 1, ∀x ∈ ℝ ⇔ m = 0 ∨  1 x ∨1 x m ≥ − 2 m ≤ − 2 x +1  x +1  ⇔ m = 0 ∨ m ≤ 1 ∨ m ≥ −1. Chọn A. Câu 39. YCBT ⇔ mx 2 + mx + 1 có 1 nghiệm và m ≠ 0 ⇔ ∆ = m 2 − 4m = 0 ( m ≠ 0 ) ⇔ m = 4 .

Chọn D. t

10 00

 1  5730 Câu 40. (1 − 65%)m0 = m0   ⇔ t = 5730 log 0,5 0,35 ≈ 8678.5 . Chọn D. 2 c

Câu 41. I = ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x)dx + − ∫ f ( x)dx = 10 − 2 = 8 . Chọn A. b

-L

Í-

ln x ln x Câu 42. y = x + 2017 + , y = x + 2017 . Hoành độ giao điểm thỏa = 0 ⇔ x =1. x x e S ln x 1 Diện tích S = ∫ dx = . Chọn B. 2 x 1

ÁN

Câu 43. Tâm mặt cầu là H (trung điểm của SF).

SA = SD 2 − HD 2 = a ⇒ SF = a 2 ⇒ R =

a 2 2π 3 a . ⇒ V= 2 3

IỄ N

ÀN

Chọn C. Câu 44. A (1; 2;3) , B ( −1; −3;0 ) , C ( 3;1; −3) ⇒ G (1;0; 0 )

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

50 D

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

ĐÁP ÁN

MA + MB + MC = 3MG nhỏ nhất ⇔ M là hình chiếu của G lên (P) ⇔ M ∈ ( P ), MG րւ n .

{

⇔ M ( 0;0;1) . Chọn B.

Câu 45. Mặt phẳng (Q) qua M song song (P). (Q) : x + 2 y − z + 9 = 0 . Giao điểm với d là x = t t = 3   N ( 2; −4;3) ⇒ MN = ( −2; 2; 2 ) ⇒ ∆ :  y = −2 − t . Khi đó −2 − t = −5 ⇔ t = 3 . z = 5 − t 5 − t = 2   6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = 3t  Ta có thể viết (∆) :  y = −5 − t . Chọn B. z = 2 − t 

x + 4 − x = − x 2 + 4 x + m ⇔ − x 2 + 4 x − 2 − x 2 + 4 x − 4 = −m

Xét t = − x 2 + 4 x , x ∈ [ 0; 4] khi đó t ∈ [ 0; 2] .

x2 − x + 3 x2 + 4x − 5 ⇒ y′ = có hai nghiệm x = −5, x = 1 suy ra min y = y (1) = 1 . 2 ( −1;+∞ ) x+2 ( x + 2)

Xét y =

x2 − x + 3 ( x > −1) x+2

U Y

Câu 47. YCBT tương đương: x 2 − mx − 2m + 4 > x + 1 > 0 ⇔ m <

Xét f (t ) = t 2 − 2t − 4 có f (0) = −4, f (2) = −4, f (1) = −5 YCBT tương đương: −5 ≤ −m ≤ −4 ⇔ 4 ≤ m ≤ 5 . Chọn B.

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy m < 1 . Chọn C. Câu 48. V = ∫ a(t )dt = 3t 2 + V0 ; S = ∫ Vdt = t 3 + V0t + S0 với S0 = 0,V0 = 10, t = 10 ⇒ S (10) = 1100

m. Chọn A.

(

2373 1,5 7.7 + 3.3 + 7.7.3.3 = 113 lít = kg. 3 40

)

H Ư

Câu 49. Thể tích buồn chứa lúa là V = 7.7.1,5 +

2373 60 . = 3,5595 = 3 phút 33 giây 35 khắc. Chọn B. 40 1000 3 1 Câu 50. Giả sử hình tứ diện đều cạnh a. Bán kính R = a , chiều cao h. V1 = π R 2 h và 3 3

TR ẦN

Thời gian là t =

1 3a 2 4π  R  4 3π h. ⇒r = . Chọn D.   = 3 4 9 3a

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

V2 =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 46.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 Mức độ nhận thức Thông hiểu

Vận dụng 1

Tổng cộng

Vận dụng 2

Nhận biết

Nội Dung

2 0.6

0.4

0.8

0.6

14%

0.4

10 0.2 2.0đ

20%

6 0 1.2đ

12%

3 0.2 0.6đ

4 0.2 0.8đ

0.2

4 0.6 3

TR ẦN

0.6

Khối đa diện 1

0.6

Số câu Số điểm; tỉ lệ %

10 00

0.2

H Ư

0.8

Số phức Số câu Số điểm; tỉ lệ %

Số câu Số điểm; tỉ lệ %

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

7 0.2 1.4đ

ẠO

0.4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Số câu Số điểm; tỉ lệ %

20%

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarít

Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

10 0.2 2.0đ

U Y

Số câu Số điểm; tỉ lệ %

Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

0 1

0.2

1 0.2

-L

Số câu Số điểm; tỉ lệ %

Í-

Phương pháp tọa độ trong không gian

ÁN

Tổng số câu

6 0.4

2 1.2

20 3.00 30%

0.4 10

4.00 40%

5 2.00 20%

10 0 2.0đ 50 1.00 10%

20% 10.0đ

IỄ N

ÀN

Tổng số đểm Tỉ lệ %

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Trường THPT Hồng Ngự 1 GV: Nguyễn Văn Rinh

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 – 2017

Ơ N

Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu f '(x 0 ) = 0, f ''(x 0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị.

x +2 . Khẳng định nào sau đây đúng ? x −1 A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) . C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) .

Câu 2: Cho hàm số y =

H Ư

ẠO

D. Nếu f '(x 0 ) = 0 và f '(x ) đổi dấu khi qua x0 thì x0 là điểm cực trị.

C. Nếu f '(x 0 ) = 0, f ''(x 0 ) < 0 thì x0 là điểm cực tiểu.

TR ẦN

Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ℝ ? A. y = −x 3 + x . B. y = 2x 3 − 3x 2 + 1 . D. y = −2x 3 + 3x2 . C. y = x 3 + 3x 2 + 3x .

10 00

Câu 4: Cho hàm số y = m2 x 4 − 2x2 + 1 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy. B. Hàm số đã cho có một cực trị khi m = 0 . C. Hàm số luôn có ba cực trị. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

-L

A. m = 2 .

Í-

Câu 5: Với giá trị nào của tham số thực m thì phương trình x 3 − 3x = m có nghiệm duy nhất trên [0; 2] . B. m ∈ (0; 2) .

C. m ∈ [0; 2] .

D. m ∈ (0; 2]; m = −2 .

ÁN

mx − x 2 + 2x + 1 − m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 3 để hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ ? 1  A. m = 0 . B. m ∈ (−∞; 0) . C. m ∈  ; +∞ . D. m ∈ ∅ .  8 

ÀN

Câu 6: Cho hàm số y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B. Nếu f '( x 0 ) = 0, f ''( x 0 ) > 0 thì x0 là điểm cực đại.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 1: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm tới cấp hai trên khoảng (a; b) và x 0 ∈ (a; b) .

IỄ N

Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của (C) là : A. 2x + y − 1 = 0 . B. x − y + 1 = 0 . C. y = x − 1 . D. x − 2y + 1 = 0 . 3 2 2 Câu 8: Cho hàm số y = x − 2mx + m + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;0) ? A. m ∈ [0; +∞) .

B. m ∈ (−∞;1) .

 3  C. m ∈ − ; +∞ . D. m ∈ ∅ .  4  9

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x3 − mx 2 + 1 . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực 3 tiểu tại điểm có hoành độ bằng −1 ? A. m ∈ ∅ . B. m = 1 . C. m ∈ {−1;1} . D. m = −1 .

2x + 1 có đồ thị (C) và M (x 0 ; y 0 ) . Giá trị nhỏ nhất của tổng x +1 khoảng cách từ M0 đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là : A. 4. B. 2. C. 1. D. 0. log

và N = 3 0 ,5 .Khẳng định nào sau đây đúng ? B. M < 1 < N C. M < N < 1 D. 1 < M < N

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 (4 − x ) − 1 là :

D. (2; 4) .

H Ư

D. log 2

Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? B. log 2 3 < log 3 5 . C. log 1 5 < 0 . A. log 2 3 > 1 .

ẠO

C. (−∞; 2] .

B. (−∞; 2) .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. (−∞; +∞) .

TR ẦN

Câu 14: Tập xác định của hàm số y = 1 − 3x là : A. (−∞;3) . B. (−∞;1) . C. (0; +∞) .

(

)

3 −1 < 0 .

D. (−∞;0] .

Câu 15: Phương trình 4 log 3 x − 1 − log 3 x = 4 có bao nhiêu nghiệm ? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. x−1

1 1 Câu 16: Bất phương trình   −   − 128 ≥ 0 không tương đương với mệnh đề nào  4   8  sau đây ? x x x t2 − 8t − 128 ≥ 0  1   1   1     A.  ≤ − 8 v ớ i t = . B. ho ặ c   ≥ 16 .    t > 0  8   8  8

≥ 24 .

D. x ≤ −

-L

−3x

4 . 3

ÁN

C. (2)

Í-

10 00

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x . 2

B. y ' = x.21+x .ln 2 . C. y ' = 2x.ln 2x .

ÀN

x.21+x A. y ' = . ln 2

D. y ' =

x.21+x . ln 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

log0 ,5 4

Câu 11: Cho M = 3 A. N < M < 1

U Y

Câu 10: Cho hàm số y =

Câu 9: Cho hàm số y =

IỄ N

Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Mỗi hàm số có duy nhất một nguyên hàm. B. F (x ) = 3x + sin x là một nguyên hàm của f (x ) = 3 + cos x . C.

(∫ f (x)dx) = f (x) .

∫ k.f (x)dx = k ∫ f (x)dx ( k là hằng số khác 0).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π 4

∫ tan xdx .

Câu 20: Tính tích phân

cos x

∫ sin x + cos x dx . π . 6

π . 4

π . 8

A. π .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

π 2

1 + 2   D. ln   2 

1 − 2   C. ln   2 

B. − ln 2

2 4

A. − ln

π 3

−

U Y

Câu 19: Tính tích phân

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x π π Câu 21: Tìm nguyên hàm F (x ) của hàm số f (x ) = sin 2   thỏa mãn F   = .  2   2  4 1 1 A. F (x ) = (x − sin x ) . B. F (x ) = (x − sin x + 1) . 2 2 1 1 C. F (x ) = (x − sin x − 1) . D. F (x ) = (x − sin x ) + 1 . 2 2 x +1 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = . 2 x + 2x + 3 1 B. ∫ f (x ) dx = x 2 + 2x + 3 + C . A. ∫ f (x )dx = ln (x 2 + 2x + 3) + C . 2 x +1 1 C. ∫ f (x ) dx = x 2 + 2x + 3 + C . D. ∫ f (x )dx = ln 2 +C. 2 x + 2x + 3

Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các trục Ox, Oy và các đường

y = ln x, y = 1 . A. e .

Í-

B. 2 − e .

-L

8 . 3

ÁN

Câu 24: Tính tích phân

∫ 0

C. 1 + e .

D. e − 1 .

xdx . 1+ x

B. −

8 . 3

14 . 3

3 . 8

IỄ N

ÀN

Câu 25: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x, y = 0, x = e . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. π(5e3 − 2) π(5e3 + 2) A. V = . B. V = . 25 27 π(5e3 − 2) π (5e3 + 2) C. V = . D. V = . 27 25

Câu 26: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 x , y = 0, x = 1, x = 8 xung quanh trục Ox. 11

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. V =

45π . 4

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

13π . 5

C. V =

96π . 5

D. V =

93π . 5

Câu 27: Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích hình cầu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn

V1 . V2 V 2 B. 1 = . V2 3

N D.

V1 = 2. V2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 28: Tìm số phức z thỏa mãn: ( 2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i . A. z = −1 − 3i . B. z = −1 + 3i . C. z = 1 − 3i . D. z = 1 + 3i . 2 Câu 29: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức A = | z1 |2 + | z 2 |2 . A. 15. B. 17. C. 19. D. 20.

TR ẦN

H Ư

Câu 30: Cho số phức z = 2 (4 − 3i) . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Số phức z có phần thực bằng 8, phần ảo bằng 6. B. Số phức z có phần thực bằng 8, phần ảo bằng i. C. Môđun của z bằng 10. D. Số phức liên hợp của z là z = 8 + 6i .

10 00

A. 2 .

Câu 31: Tính môđun của số phức z = 3 + i .

3 +1 .

2i . 1+ 3 B. z = 5 + 1 − 3 i .

(

)

C. z = 5 +

2i . 1− 3

A. z = 5 +

Câu 32: Tìm số phức liên hợp của số phức z = 5 +

-L

Í-

3 −1 i .

(

D. z =

)

2 − 5i . 1+ 3

ÁN

Câu 33: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều

kiện z − i + 2 = 2 .

ÀN

A. Đường thẳng 2x − 3y + 1 = 0 .

D. Đường tròn x 2 + (y − 2) = 2 . 2

IỄ N

C. Đường thẳng x − y = 0 .

B. Đường tròn (x + 2) + (y − 1) = 4 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

V1 1 = . V2 2

U Y

V1 3 = . V2 2

y = 0, x = 0, x = 1 . Tính tỉ số A.

2 và các đường 2−x

xoay sinh ta khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y =

Câu 34: Người ta định làm một cái thùng đựng nước hình trụ (không nắp) bằng tôn có thể tích V cho trước. Tìm bán kính r và chiều cao h của hình trụ sao cho tốn ít nguyên liệu nhất. V V V V ,h = 3 . A. r = 3 , h = 3 . B. r = 3 π π 2π π V V 2V 2V D. r = 3 C. r = 3 ,h = 3 . ,h = 3 . 2π 2π π π 12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là 1 1 . D. . 16 8 Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để

1 . 2

1 . 4

2V .

B. 2 3 V2 .

V2 .

1 thì thể 3

V . 3

V . 9

ẠO

tích khối chóp lúc đó bằng V A. . B. 3V . 6

Câu 37: Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 38: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5 , 10 , 13 . Thể tích của hình hộp đó là A. 4. B. 6. C. 36. D. 8.

H Ư

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc nhau từng đôi một, có SA = a ,

TR ẦN

SB = 2a , SC = 3a . Thể tích của hình chóp bằng A. a 3 . B. 3 a 3 . C. 2 a 3 .

D. 6 a 3 .

10 00

Câu 40: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a và chiều cao bằng h. Thể tích của hình chóp bằng 3 2 3 2 3 2 3 2 a − h2 ) h . B. a − h2 )a . C. a − h2 ) h . D. a − h2 ) h . A. ( ( ( ( 4 4 12 8 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M0 (2;1; −1) , A (−1; 0; 4) ,

Í-

B(0; −2; −1) . Phương trình mặt phẳng qua M0 và vuông góc với AB là A. x − 2y + 5z + 5 = 0 . B. x − 2y − 5z − 5 = 0 . C. x + 2y − 5z = 0 . D. x − 2y − 5z − 9 = 0 .

-L

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A (1; 2; 3) , B(2;1; −3) ,

ÁN

C (−1; −2;1) . Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. 11x + 7y + 3z − 6 = 0 . B. 11x + 7y + z − 6 = 0 . C. 11x − 7y + 3z − 6 = 0 . D. 7x − 11y + z + 6 = 0 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

ÀN

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2; 7;1), (P) : x − 4y + z + 7 = 0 và

IỄ N

điểm H ∈ (P) . Để MH ngắn nhất thì H là điểm nào dưới đây ? A. H (3; 3; 2) .

B. H (3; −3; 2) .

C. H (−3; 3; 2) .

D. H (3; −3; 2) , H (−3; 3; 2) .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng

(P1 ) : Ax + By + Cz + D1 = 0,(P2 ) : Ax + By + Cz + D2 = 0 trong đó A2 + B2 + C2 ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. d ((P1 ), (P2 )) = D1 − D2 .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.O’A’B’C’ có

A (2; 0; 0), C(0; 3; 0), O '(0; 0; 4) . Khẳng định nào sau đây sai ? B. B '(2; 3; 4) .

C. C '(0; 3; 4 ) .

D. AC’ và OB’ không đồng phẳng.

U Y

A. A '(2; 0; 4) .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng lần lượt có phương

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x = 2t − 3  x − 5 y + 1 z − 20 trình d1 : y = 3t − 2 và d2 : = = .Khẳng định nào sau đây đúng ?  1 −4 1 z = 4t + 6 A. d1 và d2 chéo nhau. B. d1 song song d2. C. d1 cắt d2 tại (3;7;18). D. d1 cắt d2 tại (7;3;1). Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

(S) : (x − 3) + (y + 2) + (z − 1) = 100 và mặt phẳng (P) : 2x − 2y − z + 9 = 0 . Gọi (C) là 2

TR ẦN

đường tròn giao tuyến của (S) và (P). Tìm tâm H và bán kính r của (C). B. H (1; 2; 3), r = 8 . A. H (−1; 2; 3), r = 10 . D. H (2; −1; 3), r = 10 .

10 00

C. H (−1; 2; 3), r = 8 .

Câu 48: Tính khoảng cách từ điểm A (1; 0; 0) đến đường thẳng △ có phương trình

x = y = 1− z . A. 1 .

2 . 3

Í-

-L

Câu 49: Cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P1 ) : x − y = 0, (P2 ) : z − 1 = 0

ÁN

và đường thẳng d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (Q1 ) : x − y = 0, (Q2 ) : z + 1 = 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. B. 2 . C. 3 . D. 1 . A. 2 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A2 + B2 + C2

D1 + D2

C. d ((P1 ), (P2 )) =

D1 − D2

B. d ((P1 ), (P2 )) =

A. d ((P1 ), (P2 )) = D1 − D2 .

ÀN

Câu 50: Gọi các hình chiếu của đường thẳng có phương trình x = y = z trên mặt phẳng đường thẳng d và d’. A. 300 .

IỄ N

Oyz là đường thẳng d và trên mặt phẳng Ozx là đường thẳng d’. Tính số đo của góc giữa hai B. 450 .

C. 600 .

D. 900 .

HẾT./.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN

Ơ H N U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

H Ư

TR ẦN 30

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ câu KQ

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THPTQG NĂM 2017 TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2 MÔN TOÁN x Câu 1: Bất phương trình a > b có tập nghiệm là ℝ thỏa mãn điều kiện nào sau đây? C. a > 0, a ≠ 1, b ≤ 0 D. a > 0, a ≠ 1, b < 2 A. a > 0, a ≠ 1, b ≥ 0 B. a > 0, a ≠ 1, b>0 Câu 2: Bất phương trình log a x ≥ b có tập nghiệm là S = ( 0; ab  thỏa mãn điều kiện nào sau đây? D. a > 0, a ≠ 1, b>0

Câu 3: Cho biểu thức A = 5 a .4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a ≥ 0;b ≥ 0 B. a ≠ 0; b ≠ 0; C. a tùy ý; b>0

D. a tùy ý ; b ≥ 0

C. a > 0, a ≠ 1, b ≤ 0

B. 0< a <1

A. a > 1

2017

10 00

TR ẦN

H Ư

 2 x  2  Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình   ≤  là:  5  5 1  1    A. S =  −∞; B. S =  0; \ {0}  2017   2017    1  C. S =  D. S = ℝ \ {0} ;0   2017  Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a: a3 6 a3 3 a3 6 D. A. a 3 6 B. 3 6 C. 6

Í-

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: 3 6 6 6 6 B. a 3 C. a D. a 3 2 3 6 9 Câu 10: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a 1 A. a B. C. D. 3 2 3 Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

A. a 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 4: Số nghiệm của phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2 ) = 1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 5: Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu? A. 8 năm B. 14 năm C. 7 năm D. 12 năm Câu 6: Cho a = log 2 3, b = log 3 5, c = log 7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac + 1 2ac + 1 2ac − 1 2ac + 1 A. B. C. D. abc + 2c + 1 abc + 2c − 1 abc + 2c + 1 abc − 2c + 1

5 8

1 2

3 8

8 3

Câu 12: Cho tam giác AOB vuông tại O, có A = 300 và AB = a . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: π a2 π a2 A. B. C. π a 2 D. 2π a 2 2 4 Trang 1/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO ' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh S hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số 1 bằng: S2 3 1 C. 2 D. 3 2 Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính A. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 1 1 A. Sa B. Sa C. 2Sa D. Sa 2 3

C. z1 − z 2 = 2

D. w = −3 + 4i

H Ư

Câu 17: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1 + i )z − z A. w = 3 + 4i B. w = −3 − 2i C. w = 3 − 2i

D. z1 − z 2 = 2

B. z1 − z 2 = 26

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. z1 − z 2 = 34

ẠO

Câu 16: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z 2 = 1 − 2i . Tính môđun của số phức z1 − z 2 ?

TR ẦN

Câu 18: Cho số phức z thỏa z − 1 + 2i = 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và R. A. I (1;−2), R = 2 B. I (−1;2), R = 4 C. I (−2;1), R = 2 D. I (1;−2), R = 4 Câu 19: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Tính giá trị của biểu thức sau 2

A = z1 + z 2 .

C. A = 10 A. A = 2 5 B. A = 10 Câu 20: Cho số phức z = x + yi , với x, y là hai số thực thỏa :

10 00

D. A = 2 10

( 2 x + 1) + ( 3 y − 2 ) i = ( x + 2 ) + ( y + 4 ) i

Điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho z, tìm tọa độ M. A. M (1;3) B. M (3;1) C. M (− 1;−3)

Í-

D. M (− 3;−1)

x3 − x 2 + x luôn đồng biến? 3 C. (1; +∞ ) D. ( −∞;1) và (1; +∞ )

-L

Câu 21: Tìm tất cả các khoảng mà trên đó hàm số y =

ÁN

A. ℝ

B. ( −∞;1)

Câu 22: Hàm số y = x3 − 3x + 1 đạt cực đại tại: A. x = −1. B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 2. 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 15: Cho số phức z = −5 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z ? A. Phần thực là -5, phần ảo là 2i. B. Phần thực là 5, phần ảo là 2. C. Phần thực là -5, phần ảo là – 2. D. Phần thực là 2, phần ảo là -5.

U Y

IỄ N

ÀN

Câu 23: Giá trị nào sau đây của x để tại đó hàm số y = x − 3 x − 9 x + 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] ? B. x = 0 C. x = 3 D. x = 4 A. x = 1 Câu 24: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = − x3 − 3x 2 − 2 B. y = x3 + 3x 2 − 2 C. y = x3 − 3 x 2 − 2 D. y = − x3 + 3x 2 − 2

Trang 2/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 3

Câu 25: Tìm m lớn nhất để hàm số y = x3 − mx 2 + (4m − 3) x + 2017 đồng biến trên ℝ . A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = 3.

D. m = 2

Câu 26: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x + 2mx 2 + m2 + m có ba điểm cực trị. A. m = 0. B. m > 0. C. m < 0. D. m ≠ 0 1 3

Câu 27: Biết rằng hàm số y = x 3 + 3(m − 1) x 2 + 9 x + 1 nghịch biến trên khoảng ( x1 ; x2 ) và đồng biến

a x

D. m = − 2; m = 2

( a ≠ 0 ) có đồ thị (H). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của

H Ư

Câu 30: Cho hàm số y =

C. m = 4.

B. m = 2.

A. m = −4; m = 4.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị A(0;1), B, C sao cho BC = 4.

A. a 2

B. d = a 2

TR ẦN

đồ thị (H) đến một tiếp tuyến của (H). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: C. d =

D. d =

a 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 31: Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là: A. 3x+3y-z+2=0 B. 3x-2y+z-2=0 C. 3x+3y+z-8=0 D. 2x+3y-z+2=0 Câu 32: Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là: A. -7x+11y+z-3=0 B. 7x-11y+z-1=0 C. -7x+11y+z+15=0 D. 7x-11y-z+2=0 Câu 33: Cho mặt phẳng (P): x-2y+z- 4=0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7) Câu 34: Cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. 2x+y+z-6=0 B. x+2y+z-6=0 C. x+2y+2z-6=0 D. 2x+y+z+6=0 Câu 35: Điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu của của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P), Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x-y-6=0. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x +1 y −1 z Câu 36: Cho đường thẳng d: . Một phương trình tham số của = = 1 3 −5 đường thẳng trên là: 1  x = − +t  x = t  x = −1 + t x = t 3     A.  y = −1 − 3t B.  y = 2t C.  y = 1 + 3t D.  y = 1 + 3t  z = −2 − 5t  z = −5t  z = 2 + 5t  1     z = − + 3t 3  Câu 37: Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4). Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu | x1 − x 2 |= 6 3 thì giá trị của m bằng bao nhiêu? A. m = −1. B. m = 3. C. m = −3; m = 1. D. m = −1; m = 3. Câu 28: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t ) = 45t 2 − t 3 (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 12 B. 30 C. 20 D. 15

Trang 3/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H N

U Y

d1 :

x y −1 z + 2 = = 2 1 1

Câu 39: Cho hai đường thẳng có phương trình sau:

x = 2 − t x − 2 y − 3 z +1 x − 2 y − 3 z +1  (I)  y = 3 − t (III) (II) = = = = 1 1 5 1 1 −5  z = −1 + 5t  A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình trên đều đúng. Câu 38: Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD. x = 1 + t x = 3 + t x = 3 + t    A.  y = −1 + t B. x-3=y+1=z-6 C.  y = −1 + t D.  y = −1 + t  z = 6 + 2t z = 7 + t  z = 6 + 2t   

x y −1 z + 2 . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương = = 1 1 −5 trình của đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: x + 4 y −1 z + 3 x −1 y +1 z − 2 A. B. = = = = 5 2 7 11 1 −6 x y −1 z + 2 x y −1 z + 2 C. = D. = = = 2 1 −3 2 −1 −5 x = + t 3   Câu 40: Cho đường thẳng d:  y = −1 + t . Giao điểm của đường thẳn d với mặt phẳng  z = 1 + 2t  (P): x-2y+z+5=0 là: A. (12;11;23) B. (12;10;23) C. (13;10;23) D. (-8;-12; -21) -------------------------------------2

x 2 − 7 x + 12

(2 x + 1)4

dx bằng.

1  x −1  A. I =   +C 3  2x +1 

1  x −1  B. I =   +C 9  2x + 1 

 x −1  D. I =   +C  2x + 1 

IỄ N

ÀN

1  x −1  C. I =   +C 6  2x + 1 

Câu 43: Nguyên hàm I = ∫

x 3x + 9 x 2 − 1

1 A. I = (9 x 2 + 1) 2 + x 3 + C 27 3

B. 1 + 25ln 2 − 15ln 3 D. 1 + 27 ln 2 − 16 ln 3

-L

Câu 42: Nguyên hàm I = ∫

ÁN

dx là.

H ( x − 1)2

Í-

A. 1 + 25ln 2 − 16 ln 3 C. 1 + 25ln3 − 15ln3

Câu 41: Kết quả của I = ∫

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

và d 2 :

1 C. I = (9 x 2 − 1) 2 + x 3 + C 27

dx bằng. 3

1 B. I = (9 x 2 − 2) 2 + x 3 + C 27 3

1 D. I = (9 x 2 + 2) 2 + x 3 + C 27

Trang 4/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x2 + x − 1 x +1

A. I =

54 3

dx là.

53 5

B. I =

D. I = 1 − ln 2

C. I =

56 5

D. I =

8cos2 x − sin 2 x − 3 dx bằng. sin x − cos x A. I = 4 cos x − 5sin x + C B. I = 3cos x − 4sin x + C

54 5

3 sin x − cos x

là.

B. I =

3 3

Câu 48: Nguyên hàm I = ∫

e2 x

C. I =

4 3

dx bằng.

1 + ex

TR ẦN

H Ư

A. I =

10 00

2 A. I = e x e x − e x − 2 e x − 2 ln e x + 1 + C 3 2 C. I = e x e x − e x + 2 e x + 2 ln e x + 1 + C 3

Câu 49: Nguyên hàm I = ∫

Í-

e2 x + 9 − 3

-L

1 ln 6

e2 x + 9 + 3

e2 x + 9 − 3

e2 x + 9 + 3

ÀN

1 C. I = ln 3

5 3

1 6 3

bằng.

B. I =

1 ln 6

e2 x + 9 + 3

D. I =

1 ln 9

e2 x + 9 − 3

e2 x + 9 + 3

∫ ( 2 x + 1) e dx = a + b.e , tích ab bằng x

B. −1 .

C. −15.

D. 20.

----------- HẾT ----------

IỄ N

D. I =

Câu 50: Biết rằng tích phân

A. 1.

2 B. I = e x e x − e x + 3 e x − 2 ln e x + 1 + C 3 2 D. I = e x e x − e x + 2 e x − 2 ln e x + 1 + C 3

ÁN

A. I =

ẠO

∫ 2+

Câu 47: Kết quả của I =

I = 3cos x − 5sin x + C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. I = 3cos x − 6sin x + C

Câu 46: Nguyên hàm I = ∫

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 45: Kết quả của I = ∫

C. I = 1 + ln 2

B. I = 2 − ln 2

A. I = 2 + ln 2

dx là.

0 1 + 2x + 1

2x + 1

U Y

Câu 44: Kết quả của I = ∫

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Trang 5/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.B 12.A 22.A 32.C 42.B

3.D 13.A 23.C 33.D 43.C

4.B 14.B 24.B 34.A 44.A

5.D 15.C 25.C 35.B 45.D

6.A 16.D 26.C 36.C 46.D

7.B 17.C 27.D 37.C 47.C

8.B 18.A 28.D 38.B 48.D

9.B 19.B 29.C 39.B 49.A

10.B 20.A 30.B 40.D 50.A

TR ẦN

 x > 0 x > 0 x > 0 log 3 x + log 3 ( x + 2 ) = 1 ⇔  ⇔ ⇔ ⇔ x =1 x x 2 3 x =1 + = ) log 3  x ( x + 2 )  = 1  (   x = −3 

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

⇒ pt có 1 nghiệm ⇒ đáp án B Câu 5 Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó.Tính số năm để giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu. B)14 năm C) 7 năm D)12 năm A)8 năm Bài giải Gọi giá trị của xe năm thứ n là xn. Khi ấy x0 = 20.000.000 Với hao mòn r = 10% Sau một năm giá trị của xe còn lại là : x1 = x0 –rx0 = x0(1 – r) Sau hai năm, giá trị của còn lại là: x2 = x1 – rx1 = x1(1 – r) = x0(1 – r)2 Sau n năm, giá trị của xe còn lại là: xn =xn-1 – rxn-1 = xn-1(1 – r) = x0( 1 – r)n n = 10; x10 = 20.000.000 x 0,910 = 6.973.568,802 đ n = 11; x11 = 20.000.000 x 0,911 = 6.276.211,922 đ n = 12; x12 = 20.000.000 x 0,912 =5.648.590,73 đ Vậy sau 12 năm, giá trị của xe giảm xuống không quá 6 triệu đồng (Đáp án D) Đáp án nhiễu: Học sinh nhầm giảm 10% có nghĩa là mỗi năm giảm 2 triệu .Nên chọn đáp án A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu1 Bất phương trình ax > b có tập nghiệm là R. Thỏa mãn điều kiện nào sau đây. HD. Theo định nghĩa SGK Câu 2. Bất phương trình log a x ≥ b có tập nghiệm là 0 < x ≤ ab . Thỏa mãn điều kiện nào sau đây. HD. Theo định nghĩa SGK Câu 3 Cho biểu thức A = 5 a .4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a ≥ 0;b ≥ 0 B. a ≠ 0; b ≠ 0; C. a tùy ý; b>0 D. a tùy ý ; b ≥ 0 Đáp án: D -Phương án nhiễu A: học sinh thấy căn là cho biểu thức trong căn lớn hơn bằng 0. -Phương án nhiễu C: Học sinh hay quên ý b ≥ 0 trong điều kiện của căn bậc chẵn. Câu 4 Số nghiệm của phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2 ) = 1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

1.C 11.C 21.D 31.C 41.A

ĐÁP ÁN

Câu 6 Cho a = log 2 3, b = log 3 5, c = log 7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac + 1 2ac + 1 2ac − 1 2ac + 1 A. B. C. D. abc + 2c + 1 abc + 2c − 1 abc + 2c + 1 abc − 2c + 1 Ta có: log140 63 = log140 ( 32.7 ) = 2 log140 3 + log140 7 =

2 1 2 1 + = + 2 log 3 140 log 7 140 log 3 ( 2 .5.7 ) log 7 ( 22.5.7 ) Trang 6/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ đề bài suy ra 1 1 log 3 2 = = log 2 3 a

log 7 5 = log 7 2.log 2 3.log 3 5 = abc

1 1 1 = = log 7 3 log 7 2.log 2 3 ac 2 1 2ac + 1 Vậy log140 63 = + = 2 1 2c + abc + 1 abc + 2c + 1 +b+ a ac Phương án nhiễu: Vì câu khó nên chỉ dùng cách sai dấu

Ơ H N U Y TP

là:

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a:

H Ư

= 600 từ đó suy ra SA HD. Đướng cao SA, SCA

B. a 3

6 6

6 3

3 C. a

6 2

D. a 3

6 9

10 00

A. a 3

TR ẦN

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

Câu 10. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

Í-

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là:

-L

HD:-Xác định tỉ số thể tíc cần tìm bằng SD/SA -Gọi I là TĐ của BC, H là trong tâm tam giác ABC đ cao SH, góc SAH bằng 600

ÁN

3 AH 3 DA 1 AI 1 2 = = = , - Tính DA/SA : DA = AI cos60 ⇒ SA 2 SA 2 SA 8 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2017

ẠO

 2 x  2  Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình   ≤   5  5 1 1 HD. ≥ 2017 ⇔ − 2017 ≥ 0 giải bất phương trình x x

log 3 7 =

IỄ N

ÀN

Suy ra Tỉ số cần tìm là SD/SA=5/8 Đáp án A Phân tích :Nhận đinh tỉ số cần tìm <1 từ đó loại đáp án D -Hiểu nhầm tam giác ASI là tam giác đều D là trung điểm của SA Đáp án B -Tinh s đúng tỉ số AD/SD= 3/8 và sai lầm khi nhận đó là KQ Đáp án C

Câu 12 Cho tam giác AOB vuông tại O, có A = 300 và AB = a . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: π a2 π a2 A. B. C. π a 2 D. 2 4 2π a 2 HD. Trang 7/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn sin 300 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

OB a ⇒ r = OB = AB.sin 300 = AB 2

Diện tích xung quanh của hình nón S xq = π rl =

π a2 2

(A)

Nếu nhầm công thức thể tích khối nón (B)

OB AB ⇒ OB = = 2a (D) AB sin 300

U Y

Nếu nhầm sin 300 =

Nếu nhầm S xq = 2π rl (C)

ẠO

C. 2

1 2

HD:

3 3

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

OO ' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh S hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số 1 bằng: S2

S1 = 2π r.r 3 = 2π r 2 3

TR ẦN

Gọi O’M đường sinh của hình nón O ' M = OO '2 + OM 2 = 2r

(A)

10 00

S1 2π r 2 3 = = 3 S2 2π r 2

r 3

S 2 = π r.2r = 2π r 2

Nếu nhầm công thức hình nón và hình trụ (B)

Nếu nhầm độ dài đường sinh hình nón cũng độ dài đường sinh hình trụ (C) hoặc (D)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 14.:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 1 1 A. Sa B. Sa C. 2Sa D. Sa 2 3 HD: S d = π R 2 = 4π a 2 ⇒ R = 2a S S S xq = 2π Rl ⇒ h = l = = 2π R 4π a 2 V = π R h = Sa (B) Nếu nhầm S xq = π Rl (C) Nếu nhầm bán kính mặt cầu là bán kính đáy(A) Nếu nhầm thể tích khối nón (D) Câu 15. Cho số phức z = −5 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z ? A. Phần thực là -5, phần ảo là 2i. B. Phần thực là 5, phần ảo là 2. C. Phần thực là -5, phần ảo là 2. D. Phần thực là 2, phần ảo là -5. HD: Phần thực là -5, phần ảo là 2.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 13 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là

Trang 8/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án: C Câu 16. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z 2 = 1 − 2i . Tính môđun của số phức z1 − z 2 ? A. z1 − z 2 = 34

B. z1 − z 2 = 26

C. z1 − z 2 = 2

D. z1 − z 2 = 2

TR ẦN

H Ư

⇒ z − 1 + 2i = 2 ⇔ (x − 1) + (2 + y ) = 2 ⇔ (x − 1) + (2 + y ) = 4 Nên suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1; -2), bán kính R = 2 Đáp án: A Câu 19. Gọi z1 , z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Tính giá trị của biểu thức sau 2

A = z1 + z 2 .

B. A = 10 D. A = 2 10

A. A = 2 5

10 00

C. A = 10

 z = −1 + 2i HD: z 2 + 2 z + 5 = 0 ⇔  1  z 2 = −1 − 2i 2

Suy ra: A = z1 + z 2 = (−1) 2 + 2 2 + (−1) 2 + (−2) 2 = 10

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Đáp án: B Câu 20. Cho số phức z = x + yi , với x, y là hai số thực thỏa : Điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho z, tìm tọa độ M. A. M (1;3) B. M (3;1) C. M (− 1;−3) D. M (− 3;−1)  2x + 1 = x + 2 x =1 HD: (2 x + 1) + (3 y − 2 )i = ( x + 2 ) + ( y + 4 )i ⇔  ⇔ 3 y − 2 = y + 4 y = 3 Vậy z = 1 + 3i Nên điểm biểu diễn số phức z là M(1; 3)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Đáp án: D Câu 17. Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức w = (1 + i )z − z A. w = 3 + 4i B. w = −3 − 2i D. w = −3 + 4i C. w = 3 − 2i HD: w = (1 + i )z − z = 3 − 2i Đáp án: C Câu 18. Cho số phức z thỏa z − 1 + 2i = 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và R. B. I ( −1;2), R = 4 A. I (1;−2), R = 2 C. I (−2;1), R = 2 D. I (1;−2), R = 4 HD: Đặt z = x + yi ⇒ z − 1 + 2i = x + yi − 1 + 2i = ( x − 1) + (2 + y )i

HD: z1 − z 2 = 1 − i ⇒ z1 − z 2 = 12 + (−1) 2 = 2

Câu 21: y ' > 0 ⇔ x 2 − 2 x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 1 . Chọn D Câu 22: y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = −1; x = 1 y '' = 6 x ; y '' ( −1) = −6 < 0 ⇒ x = −1 là điểm cực đại. Chọn A

Câu 23: f (1) = 17; f (0) = 28; f (3) = 1; f (4) = 8 => x = 3 là giá trị cần tìm. Chọn C Câu 24: là đồ thị của hàm số y = x3 + 3x 2 − 2 . Chọn B Trang 9/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: ∆ ≤ 0 ⇔ 4m 2 − 16m + 12 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3 => m = 3 . Chọn C Câu 26: ab < 0 ⇔ 2m < 0 ⇔ m < 0 . Chọn C ∆′ > 0 2  ∆′ > 0   ∆′ > 0 Câu 27:  ⇔  2 ∆′ ⇔ ⇔ ∆′ = 27 ⇔ ( m − 1) = 4 ⇔ m = 3; m = −1 . Chọn =6 2  ∆′ = 3 2   x1 − x2 = 6 2  a

Câu 28: f ′(t ) = 90t − 3t 2 ⇒ f ′′(t ) = 90 − 6t = 0 ⇔ t = 15 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ′(t) lớn nhất khi t = 15 . Chọn D

U Y

Câu 29: Điều kiện để đồ thị có ba cực trị: −2m < 0 ⇔ m > 0 => loại đáp án A và đáp án D

ẠO

2a x02 ≤ = a 2 Dấu “=” xảy ra tại x = ±1 . Chọn B 4 1 + x0 2

Ta có: d = d (O; ∆) = 2 a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com



a  2  ∈ ( H ) => tiếp tuyến tại M có dạng: ax + x0 y − 2ax0 = 0 x0 



Gọi M  x0 ;

Câu 30: Giao hai tiệm cận là O(0;0)

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 31. Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là: B. 3x-2y+z-2=0 C. 3x+3y+z-8=0 D. 2x+3y-z+2=0 A. 3x+3y-z+2=0 AB = (1;0; −3) Đáp án C [ AB, AC ] = (3;3;1) AC = (−1;1; 0) Câu 32. Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là: B. 7x-11y+z-1=0 C. -7x+11y+z+15=0 D. 7x-11y-z+2=0 A. -7x+11y+z-3=0 AB = (−1; −1; 4) [ AB,n] = (−7;11;1) thế điểm A vào ta có Đáp án C n ' = (3; 2; −1) Câu 33. Cho mặt phẳng (P): x-2y+z- 4=0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7) Câu 34. Cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. 2x+y+z-6=0 B. x+2y+z-6=0 C. x+2y+2z-6=0 D. 2x+y+z+6=0 Giải H là trực tam của tam giac ABC nên OH vuông góc với (ABC) vậy (p) có vtpt là OH = (2;1;1) Và tọa độ của H thỏa mản. Chon đáp án A

IỄ N

ÀN

Câu 35. Điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu của của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x-y-6=0. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Thử đáp án C: Với m = 1 , ta tìm được B(2; −15), C (−2; −15) và BC = 4 => Chọn đáp án C

Giải Mp (P) có VTPT là OH = (2; −1; −2) Mp (Q) có VTPT là n = (1; −1;0) Dễ thấy góc cần tìm là 450 . Chon dáp án B x +1 y +1 z Câu 36. Cho đường thẳng d: = = . Một phương trình tham số của 1 3 −5 đường thẳng trên là:

Trang 10/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn  x = −1 + t  C.  y = 1 + 3t  z = −5t 

Ơ H

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 38. Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD. x = 1 + t x = 3 + t x = 3 + t    B. x-3=y+1=z-6 D.  y = −1 + t A.  y = −1 + t C.  y = −1 + t  z = 6 + 2t z = 7 + t  z = 6 + 2t    AB = (−4;5; −1) AC = (0; −1;1)

TR ẦN

[ AB, AC ] = (4; 4; 4) Đường cao qua D và có VTCP là [ AB, AC ] = (4; 4; 4) . Chọn đá án B d1 :

10 00

Câu 39. Cho hai đường thẳng có phương trình sau:

x y −1 z + 2 = = 2 1 1

x y −1 z + 2 = = . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương 1 1 −5 trình của đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: x + 4 y −1 z + 3 x −1 y +1 z − 2 A. = = B. = = 5 2 7 11 1 −6 x y −1 z + 2 x y −1 z + 2 C. = = D. = = 2 1 −3 2 −1 −5

-L

Í-

và d 2 :

ÁN

[ a1 , a2 ] = (-6;11;1) đường thẳng qua M , Chọn dáp án B

IỄ N

ÀN

x = 3 + t  Câu 40. Cho đường thẳng d:  y = −1 + t . Giao điểm của đường thẳn d với mặt phẳng  z = 1 + 2t  (P): x-2y+z+5=0 là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 37. Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4). Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x = 2 − t x − 2 y − 3 z +1 x − 2 y − 3 z +1  (I)  y = 3 − t (II) = = (III) = = 1 1 5 1 1 −5  z = −1 + 5t  A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình trên đều đúng.

x = t  D.  y = 1 + 3t  z = 2 + 5t 

x = t  A.  y = −1 − 3t  z = −2 − 5t 

U Y

1  x = − 3 + t  B.  y = 2t  1  z = − + 3t 3 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. (12;11;23)

B. (12;10;23)

Câu 41. I = ∫

C. (13;10;23) D. (14;10;23)

x − 7 x + 12

2 2  16 9  − • I = ∫ 1 + dx = ( x + 16 ln x − 4 − 9 ln x − 3 ) 1 = 1 + 25ln 2 − 16 ln 3 . x −4 x −3  1

Trang 11/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 3 1  x − 1   x − 1 ′ 1  x −1  Ta có: f ( x ) = .   .  ⇒I =   +C 3  2x + 1   2x + 1  9  2x + 1 

x +1

2(t 2 − 1)2 + (t 2 − 1) − 1 2tdt ⇒ I=∫ t 1

H Ư

x + 1 = t ⇔ x = t 2 − 1 ⇒ dx = 2tdt

• Đặt

2x2 + x − 1

Câu 45. I = ∫

t2 ∫ 1 + t dt =2 + ln 2 1

2x + 1

 4t 5  54 = 2 ∫ (2t 4 − 3t 2 )dt =  − 2t 3  =  5 1 5 1

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

0 1+

• Đặt t = 2 x + 1 . I =

ẠO

2x + 1

1 ⇒ I = (9 x 2 − 1) 2 + x 3 + C 27 Câu 44. I = ∫

+ I1 = ∫ 3 x dx = x + C1

1 1 + I 2 = ∫ x 9 x − 1dx = ∫ 9 x 2 − 1 d (9 x 2 − 1) = (9 x 2 − 1) 2 + C2 18 27 2

U Y

dx (2 x + 1)4 x dx Câu 43. I = ∫ 2 3x + 9 x − 1 x I=∫ dx = ∫ x (3 x − 9 x 2 − 1)dx = ∫ 3 x 2dx − ∫ x 9 x 2 − 1dx 2 3x + 9 x − 1

8cos2 x − sin 2 x − 3 dx sin x − cos x (sin x − cos x )2 + 4 cos2 x I =∫ dx = ∫ ( sin x − cos x − 4(sin x + cos x ) dx sin x − cos x = 3cos x − 5sin x + C . π π

1 dx 1π dx = I= ∫ = .  4π π 4 3 2 x π  1 − cos  x +  2sin  +  3 3 3  2 6

-L

1 2 π∫

ÁN

• I=

3 sin x − cos x

Í-

3 π

∫ 2+

Câu 47. I =

10 00

Câu 46. I = ∫

IỄ N

ÀN

Câu 48. I = ∫

e2 x

1+ e

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

( x − 1)2

Câu 42. I = ∫

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

• Đặt t = e x ⇒ e x = t 2 ⇒ e x dx = 2tdt . ⇒ I = 2∫

Câu 49. I = ∫

2 2 t3 dt = t 3 − t 2 + 2t − 2 ln t + 1 + C = e x e x − e x + 2 e x − 2 ln e x + 1 + C 1+ t 3 3 dx e2 x + 9

• Đặt t = e2 x + 9 ⇒ I = ∫

dt t2 − 9

1 t −3 1 + C = ln ln 6 t +3 6

e2 x + 9 − 3 e

+9 +3

Câu 50. Đặt: u = ( 2 x + 1) ⇒ du = 2dx Trang 12/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

dv = e x dx ⇒ v = e x 1

∫ ( 2 x + 1) e dx = ( ( 2 x + 1) e ) x

= ( 2 x + 1) e

x 1 0

1 0

− 2∫ e x dx 0

− 2e

x 1 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

TRƯỜNG: THPT HỒNG NGỰ 2

= e +1

Trang 13/13

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 3

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

A. V =

B. V =

C. V =

D. V =

. 12 6 8 24 Câu 2: Ông A gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 2,25% một quý. Đúng một năm sau ông A cần rút hết cả gốc và lãi, hỏi ông A rút được bao nhiêu tiền? A. 437,233 437,233 triệu đồng. B. 330,002 triệu đồng. C. 437,521 triệu đồng. D. 330 triệu đồng. Câu 3: Dựa vào bảng biến thiên sau .Tìm m để phương trình f ( x ) = 2m − 1 có 3 nghiệm phân biệt.

B. −1 < m < 3.

H Ư C. m > 1

π 2

∫π s in2x.cos xdx bằng:

D. 0 < m < 2

−

10 00

Câu 4: Tính tích phân

−∞

TR ẦN

-1 A. m ≥ 3

+∞

f (x )

2 3

1 3 Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

B. 1

A. 0

1 6

Í-

-L

1 -4

-3

-2

-1

x 1

-1

ÁN

-2 -3

ÀN

-4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

0 +

−∞ +∞

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x f ' (x )

ẠO

U Y

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

x+2 x+2 x −2 x −3 . . . . B. y = D. y = C. y = 1− x x −1 x −1 x −1 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho điểm I(7;4;6) và mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2 2 2 2 2 2 A. ( x + 7 ) + ( y + 4 ) + ( z + 6 ) = 2 B. ( x + 7 ) + ( y + 4 ) + ( z + 6 ) = 4

IỄ N

A. y =

C. ( x − 7 ) + ( y − 4 ) + ( z − 6 ) = 2 Câu 7: Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =

D. ( x − 7 ) + ( y − 4 ) + ( z − 6 ) = 4

2x + 1 . x −1 Trang 1/6 - Mã đề thi 132

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. ( 2;1) .

B. (1; 2 ) .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( −1;1) .

D. (1; −1) .

Câu 8: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = log 3 x.

B. y = log 2 x.

C. y = log e x.

y = log π x. e

3a 3 3 4

a3 3 4

B. a3

A. 3a3

Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 2 x và y=x

y = ( x − 1) ; y=0; x=0 và x=2 xung quanh trục Ox.

3π 3π 3π 2π B. C. D. 7 9 10 5 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=4a; tam giác ABC vuông tại B có AB=a, AC=2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

ẠO

5 2a 5 . V= 2 C.

H Ư

V = 2a

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. V = 5 2 a . 3

−x−4

10 00

Câu 13: Tìm tập nghiệm của phương trình 2x A. {−2; 2} .

1 . 16 C. {0; 1} .

D. Φ. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Mặt phẳng (P) qua điểm A,B,C có dạng: A. x + y + 2 z − 2 = 0 B. 2 x + y + z − 2 = 0 C. x + 2 y + z − 2 = 0 D. 2 x + y + 2 z − 2 = 0

B. {2; 4} .

m+ n

-L

A. x m . y n = ( xy )

Í-

Câu 15: Cho x, y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? m

B. ( x n ) = x nm .

C. x m .x n = x m + n .

D. ( xy ) = x n . y n .

ÁN

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên [ 0; 2] . B. M = 11, m = 2.

C. M = 3, m = 2.

D. M = 11, m = 3.

A. M = 5, m = 2.

IỄ N

ÀN

Câu 17: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3 x 2 + mx − 1 đạt cực tiểu tại x = 2. A. m > 0. B. m < 0. C. m = 0. D. m ≠ 0. 3 2 Câu 18: Biết đường thẳng y = 2 x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x + x − 4 tại điểm duy nhất ( x 0 ; y0 ) .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

9 5 8 2 B. C. 2 D. 2 2 3 Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

Tìm x0 + y0 . A. 8

B. 6

C. 2

D. 10

Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số y = log( − x 2 + 5 x − 6). A. ( −∞; 2) ∪ (3; +∞ ).

B. (−∞;0).

C. (2;3).

D. ( 0; +∞ ) .

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com h

Câu 20: Một hộp không nắp làm từ một mảnh tôn có diện tích là S ( x ) theo hình dưới. Hộp có đáy là một hình vuông có cạnh

x ( cm ) , chiều cao h ( cm ) và thể tích là 500 cm3 . Tìm x sao cho nhỏ nhất. A. x = 20 ( cm ) B. x = 10 ( cm )

D. x = 50 ( cm )

1 . Tìm số phức biểu diện i

Câu 21: Cho A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 6-3i; (1+2i)i;

C. x = 100 ( cm )

S( x)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

cos 2 x 1 dx = ln 3 . Tính giá trị của a bằng: 1 + 2 sin 2 x 4 0 A. 4 B. 2 C. 6 Câu 24: Cho f ( x ) = ln ( x 4 + 1) . Tính đạo hàm f ' (1) của hàm số. a

D. 3

1 . A. 2

TR ẦN

H Ư

Câu 23: Cho I = ∫

2πa 2

10 00

. D. -2. ln 2 Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ là

A. πa

B. 2.

C. 3πa

D. 4πa

B. Câu 26: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b.

1 . C. log6 5 = a+b

ab . B. log6 5 = a+b

A. log 6 5 = a + b.

log 6 5 =

1 1 + . a b

B. ( 0; +∞ ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( −∞; 2 ) .

ÁN

A. ( 2; +∞ ) .

-L

Í-

Câu 27: Hỏi hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 đồng biến trong khoảng nào?

IỄ N

ÀN

Câu 28: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính thể tích V của khối nón. 2 2 π a3 2 2 πa 2 2 πa 3 . . . V = V = V = A. B. C. V = 2 2 π a 3 . D. 3 3 3 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

1≤ m <

1 2

B. m ≥ 1.

Câu 30: Hàm số y = 5 2

A. ( 3x + 2 ) .5

(

)

x3 + 2 x −1

x3 + 2 x

2 x C. 3x + 2 .5

+2 x

.ln 5

 π 2 sin x − 1  0; . sin x − m đồng biến trên khoảng  2  1  1 ≤ m < 2  C.  m ≤ 0 D. m ≤ 0.

có đạo hàm là: 2 x B. ( 3x + 2 ) .5

(

)

+ 2 x −1

.ln 5

x + 2 x−2 2 D. 3x + 2 .5

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. z = 5 − 8i B. z = 8 − 5i C. z = −8 − 5i D. z = −8 + 3i Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: π a3 6 π a3 6 π a3 6 π a3 6 A B. C. D. 8 6 4 6

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31: Tính tích phân sau I = ∫ x.e1− x dx là: 0

B. e-2

C. 1+e

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y =

D. 3

1 3 x + ( m + 1) x 2 + ( m + 1) x − 1 đồng biến trên tập xác định 3

của nó. A. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) .

B. −1 ≤ m ≤ 0.

C. −1 < m < 0.

∫(x

)

+ 4 x dx

U Y

Câu 33: Tính tích phân

D. m ∈ ( −∞; −1 ∪  0; +∞ ) .

120 119 118 121 B. I = C. I = D. I = 3 3 3 3 Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện iz − ( 2 + i ) = 2 là:

ẠO

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4

C. 2 x − y = 2

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 4

A. x − 3 y = 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. I =

H Ư

Câu 35: Tìm tập nghiệm của phương trình log ( x 2 − 6x + 7 ) = log ( x − 3 ) . B. {4; 8} .

A. {3; 4} .

C. Φ.

D. {5} .

TR ẦN

Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn z = z − 2 + 4i , số phức có modun nhỏ nhất là: 5 D. z= i 2 Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC=2MB. Độ dài đoạn AM là: A. 3 3 B. 2 7 C. 29 D. 30

B. z=5

C. z=1+2i

10 00

A. z=3+i

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z + 3z = 16 − 2i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z là : A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 C. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng 1 D. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng –i 7 C. z = − + 4i 6

B. z = 3

ÁN

A. z = −3 + 4i

-L

Í-

Câu 39: Tìm số phức z, biết z + z = 3 + 4i D. z =

7 + 4i 6

Câu 40: Cho số phức z = ( 2 − 5i )(1 + i ) . Tính modun của số phức z. A. z = 4 29

B. z = 29

C. z = 4 21

D. Đáp án khác

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. 1

IỄ N

ÀN

Câu 41: Xác định m để phương trình: 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. B. m ∈ ( −∞; −1) . C. D. m ∈ ( 0;3) . m > 3. m > 2. Câu 42: Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x + 3) 2 + (y − 2) 2 + (z − 2) 2 = 14 B . (x − 3) 2 + (y + 2) 2 + (z + 2) 2 = 14

200 72 D. (x − 3) 2 + (y + 2) 2 + (z + 2) 2 = 7 7 Câu 43: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích V của khối trụ.

C. (x + 3) 2 + (y − 2) 2 + (z − 2) 2 =

A. V = 3πa3 .

B. V = 6πa3 .

C. V = πa3 .

D. V = 2πa3 . Trang 4/6 - Mã đề thi 132

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

x −1 y +1 z = = 2 1 −1

x − 3 y z +1 . Xét vị trí tương đối của d và d’ là: = = 2 1 −1 A. Cắt nhau tại I. B. chéo nhau C. song song D. Trùng nhau Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương 2 2 2 3 x + 3 y + 3 z − 6 x − 3 y + 15 z − 2 = 0 . Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu là:

và

N H N

x −1 y + 1 z và mặt phẳng (P): = = 2 1 −1

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x+2y+z-1=0. Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P) là :  7 1 2 7 1 2 7 1 2 7 1 2 A. M  − ; − ; −  B. M  ; ; −  C. M  ; − ;  D. M  ; − ; −   3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y+2z+11=0 và (Q): x+2y+2z+2=0. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q). A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 = ( ) y f x Câu 48: Cho hàm số xác định và liên tục trên R. Ta có bảng biến thiên sau. x +∞ -1 2 5 −∞ 0 + || 0 f ' (x ) +∞ 3 f (x ) 1 -1 −∞ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f ( x ) có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số y = f ( x ) có đúng 1 cực trị. C. Hàm số y = f ( x ) có 2 cực đại và 1 cực tiểu. D. Hàm số y = f (x ) có 1 cực đại và 1 cực tiểu.

-L

Í-

Câu 49: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 − 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. 1 1 m= 5 . m=±5 . 4 4 A. B. m = 1. C. D. m = ±1.

ÁN

Câu 50: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3 x + 1dx là :

1 ( 3 x + 1) 3 3 x + 1 + C 4

13 3x + 1 + C 3 3 D. ( 3 x + 1) 3 3 x + 1 + C 4

ÀN

A. ( 3 x + 1) 3 3 x + 1 + C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :

7 6  3 15  B. I  3; ; −  ; R= 2 6  2 7 6  1 5 D. I  1; ; −  ; R= 6  2 2

139  3 15  A. I  3; ; −  ; R= 2 2  2 139  1 5 C. I  1; ; −  ; R= 2  2 2

trình

----------- HẾT ----------

IỄ N

-----------------------------------------------

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Đ IỄ N D

N Ơ H N Trang 6/6 - Mã đề thi 132

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q TP ẠO Đ G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó

-L

Í-

dapan D A D A C D A C C A D A C D A B C D C B B A A B D B A A C B B B B B D C C B C A A A A A D D D D B C

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ÁN

cautron 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132

ÀN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 3

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu 1 : Cho hàm số y = − x + 2 x − 1 . Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số đã cho? y

-1

-2

-1

1 -1 -2

-2

-1

-2

-1

-2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

-1

U Y

TR ẦN

H Ư

C. D. 3 2 Câu 2 : Hàm số y = − x + 3x + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào A . ( −1;3) B. ( −3;1) C. ( −∞; −3) D. ( 3; +∞ ) 4 2 Câu 3 : Hàm số y = −4 x − 3x + 1 có A. Một cực đại và 2 cực tiểu B. Một cực tiểu và 2 cực đại C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất

5 2

1 5

C. -3

D. -2

1 3

1 1 trên  ;5 bằng x 2 

A. −

10 00

Câu 4 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 5 +

Câu 5 : Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3x + 1 (1) . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song

B. y = 3x −

ÁN

A. y = 3x − 1

-L

Í-

với đường thẳng y = 3x + 1 có phương trình là 26 3

C. y = 3x − 2 D. y = 3x −

29 3

Câu 6 : Điểm uốn của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 5 có toạ độ là

ÀN

A. ( 0;5 )

B. (1;3)

C. ( −1;1)

IỄ N

Câu 7 : Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-2

D. ( 5;0 ) 2x + 1 đi qua điểm A ( 2;3 ) là x+m

A. 2 B. 0. C. 3. D. -2 Câu 8 : Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N H N U Y .Q TP

x+2 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = − x + m . Với giá trị nào x +1

ẠO

Câu 9 : Cho hàm số y =

Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

 m ≤ −2

 m < −2

A . −2 < m < 2 B.  m > 2

D.  m ≥ 2

C. −2 ≤ m ≤ 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt

TR ẦN

H Ư

Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m = 3 3 B. m = 3 C. m = 3 D. m = −3 Câu 11 : người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng . Giá thuê nhân 3 công để xây hồ là 500000 đ/ m 2 . Khi đó , kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê

10 00

bằng

nhân công thấp nhất là :\

A. chiều dài 20m , rộng 10m , chiều cao

5 m 6

Í-

B. chiều dài 30m, chiều rộng 15m , chiều cao

-L

C. chiều dài 10m , rộng 5m , chiều cao

ÁN

D. Một đáp án khác Câu 12 : Rút gọn biểu thức a1− 2 .a3+

10 m 27

10 m 3

có kết quả là

A. a −4 B. a 2 2 Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y = e1−2 x là

ÀN

C. a 4− 2

IỄ N

A. y ' = e x B. y ' = e 1−2 x C. y ' = 2e1− 2 x Câu 14 : Tập xác định D của hàm số y = ln(3x − 1) là 1 3

A. D = (−∞; )

1 3

B. D = ( ; +∞)

1 3

C. D =[ ; +∞)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. a 4 D. y ' = −2e1−2 x 1 3

D. D = ℝ \ { }

Câu 15 : : : Giá trị của loga a 5 a 3 a a với a > 0 là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

3 10

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 4

1 2

1 4

Câu 16 : Tập xác định của hàm số y = log x +1 ( 3 − x ) là:

A. S = {1; −3}

−x

+ 1 = 0 có tập nghiệm là? 1  C. S =  ;1 D. S = {0;1} 2 

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 18 : Số nghiệm của phương trình 4 x + 3.2x + 2 = 0 là A. 2 B. vô số nghiệm C. 1 D. 0 Câu 19 : Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm , số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu . Để người đó được lãnh số tiền là 250 triệu thì người đó cần gửi vào ngân hàng trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi ) A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D. 15 năm 3

Câu 20 : Bất phương trình log 1  x 2 − x −  ≤ 2 − log 2 5 có nghiệm là: 4 

A. x ∈ ( −∞; −2] ∪ [1; +∞ ) C. x ∈ [ −1; 2]



TR ẦN

x ∈ [ −2;1] B. D. x ∈ (− ∞;−1] ∪ [2;+∞) 2

10 00

Câu 21 : Giá trị của tham số m là bao nhiêu để phương trình 3x −2x = 3m có nghiệm? A. m ≥ -1 B. m < -3 C. m ≤ -1 D. m > - 3 Câu 22: Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. Sáu B. Tám C. Mười D. Mười hai Câu 23 : Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c. Khi đó, nó có thể tích là: A. V = a 3

1 3

Í-

B. V = a.b.c

C. V = a.b.c

1 2

D. V = a.b.c

ÁN

-L

Câu 24: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.Một B. Hai C.Ba D. Bốn

ÀN

Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = a, AD = 2a ,góc BAD bằng 60 độ , SA vuông góc với đáy , góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ. Thể tích

khối chóp S.ABCD là V . Tỉ số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

− 2.22 x  1 B. S =  0;   2 −x

D. (–∞; 1) ∪ (3; +∞)

Câu 17 : ). Phương trình 42 x

C. (1;3) \{0}

B. ( −1;3) \{0}

U Y

A. (–1 ;3)

V là a3

IỄ N

A. 2 3 B. 3 C. 7 D. 2 7 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có vị trí nào sau đây? A. Trung điểm SC B. Trung điểm SB C. Trung điểm SA D. Trung điểm AB Câu 27 : Một hình trụ có trục OO ′ = 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO′. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 29 : Cho hình chóp S.ABC . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tỉ số

1 8

1 2

10 00

bằng bao nhiêu ?

1 6

VSAMN VSABC

1 4

4 x 3 − 5 x2 − 1 x2 1 B. F ( x) = x2 − 5 x + + C x 1 D. F ( x) = 2 x2 − 5 x − + C x

1 x

Í-

Câu 30 : Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số sau : y =

-L

A. F ( x) = 2 x2 − 5 x + + C

ÁN

C. F ( x) = 2 x2 − 5 x + ln x + C

Câu 31 : Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 3x + 1dx là : 13 3x + 1 + C 3 3 D. ( 3x + 1) 3 3 x + 1 + C 4

IỄ N

ÀN

A. ( 3 x + 1) 3 3x + 1 + C C.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

A. 50π 7 B. 25π 7 C. 16π 7 D. 25π 14 Câu 28 : Một hộp không nắp được làm từ cactong theo hình vẽ . Hộp có đáy là hình vuông cạnh x ( cm) , chiều cao h (cm) và thể tích 500 cm3 . Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra ít tốn bìa cactong nhất A. 10cm B. 5cm C. 2cm D. 3cm

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 ( 3x + 1) 3 3 x + 1 + C 4

Câu 32 : Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình là A.

∫

f ( x )dx

−2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

−2

∫ 0

f ( x )dx + ∫ f ( x )dx 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

∫

f ( x )dx − ∫ f ( x )dx 0

∫

f ( x )dx + ∫ f ( x )dx

−2

−2 3

2 3

TR ẦN

Câu 33 : Tích phân ∫ cos 2 x.sin xdx bằng 3 2

D. 0

512 ( đvtt) 15

32 ( đvtt) 3

512 π ( đvtt) 15

32 π ( đvtt) 3

10 00

Câu 34 : Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(4 − x ) và trục hoành

đúng 9

B. I =

ÁN

A. I = 2∫ udu

-L

Í-

Câu 35 : Cho tích phân I = ∫ sin x. 8 + cos xdx . Đặt u = 8 + cos x thì kết quả nào sau đây là 0

1 udu 2 ∫9

C. I = ∫ udu

D. I = ∫ udu

ÀN

Câu 36 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x , trục tung và tiếp tuyến tại điểm có tọa độ thỏa mãn y’’ = 0 được tính bằng công thức nào sau đây 2

A. ∫ (− x 3 + 6 x 2 − 12 x + 8)dx

IỄ N

C. ∫ (− x 3 + 6 x 2 − 10 x + 5)dx 0

B. ∫ ( x 3 − 6 x 2 + 12 x − 8)dx 0 3

D. ∫ ( x 3 − 6 x 2 + 10 x − 5)dx 0

Câu 37 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = A. phần thực là 2 , phần ảo là -4i

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

−2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3−i 2+i + 1+ i i

B. phần thực là -1 , phần ảo là -2 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. phần thực là 2 , phần ảo là 4i D. phần thực là -1 , phần ảo là -2i Câu 38 : Cho a, b là số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai : A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo B. Tích của số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo C. Điểm M(a;b) trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z = a+bi

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

D. Mô đun của số phức z = a+bi là z = a 2 + b2

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

A. Đường tròn tâm O , bán kính 2 B. Đường thẳng y = 2 C. Đường thẳng x = 2 D. Hai đường thẳng x = 2 , y = 2 Câu 42 : Cho các điểm A,B,C và A’,B’,C’theo thứ tự biểu diễn các số phức 1 –i ; 2+3i ; 3+1 và 3i ; 3-2i ; 3+2i Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng B. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm C. Trung điểm M của AB đối xứng với trung điểm N của A’B’ qua gốc tọa độ D. Độ dài cạnh BC bằng độ dài cạnh A’B’ Câu 43 : Cho mp(P) : 5 x + 6 y + 2 = 0 . Vec tơ pháp tuyến của mp(P) có tọa độ là A. (5;6;0) B. (-6;5;0) C. ( 5;6;2) D. (-5;6;2) Câu 44 : Cho ba điểm A(6;9;1), B( -2;1;-3) , C( -1;1;0) . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là : A. −6 x + 5 y + 2 z − 11 = 0 B. 3x − 5 y − 2 z + 11 = 0 D. không viết được do không đủ dữ kiện

ÁN

C. 6 x − 5 y − 2 z − 11 = 0

Câu 45 : Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) 2 + ( z − 6)2 = 25 . Tìm tâm I , bán kính R của (S) A. I ( 1;2;6) , R = 5 B. I ( -1;-2;-6 ) , R = 5 C. I (1;2;6) , R = 25 D. I( -1;-2; -6 ) , R = 25 Câu 46 : Trong không gian cho điểm A ( 2;6;9) và mp(P) : x + 2 y + 3z + 9 = 0 . Tính

IỄ N

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 39 : Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho 1/z là số thuần ảo A. Trục hoành B. trục tung C. Trục tung bỏ điểm O D.Trục hoành bỏ điểm O 2 Câu 40 : Giải phương trình sau z + 2iz + 5 = 0 . Khi đó tập nghiệm S của phương trình là A. S = { 1+3i;2-5i} B. S={-3i;5i} C. S = {3;5i} D. S = {2+3i;1-5i} Câu 41 : Xác định tập hơp các điểm trong hệ tọa độ Oxy biểu diễn số phức z = a+bi , với x,y là số thực thỏa mãn điều kiện z = 2

2 d ( A, ( P )) 3

50 14 75 14 C. x = D. x = 50 21 14 Câu 47 : Tìm tọa độ của u biết rằng u + a = 0 và a = (1; −2;1) A. u = ( 1;-2;8) B. u = ( 6;-4;-6 ) C. u = ( -3;-8; -2 ) D. u = ( -1 ; 2; -1 )

A. x =

25 14 7

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. x =

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. u =(-1;5;-6) Câu 49 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực của PQ với P ( 4;-7;4) , Q ( -2 ; 3 ;6 ) B. 6 x − 10 y − 10 z − 7 = 0 A. 3x − 5 y − 5 z − 18 = 0

 x = 1 + 6t Câu 48 : Tìm vec tơ chỉ phương u của đường thẳng d :  y = −5 + 3t  z = 6 − 5t  A. u = ( 6;3;-5 ) B. u = ( -6; 3 ; 5 ) C. u = ( -1; -5 ; 6)

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Vậy S nhỏ nhất khi và chỉ khi

500 250 250 + 2x2 = + + 2 x 2 ≥ 3 3 250.250.2 = 150 x x x

TR ẦN

Ta có S = 2 xy + 4 xy + 2 x 2 = 6 xy + 2 x 2 =

H Ư

Giá thuê nhân công tính theo đơn vị diện tích nên chi phí thuê là thấp nhất khi và chỉ khi tổng diện tích xung quanh với diện tích đáy của hồ chứa là nhỏ nhất

250 = 2 x2 ⇔ x = 5 x

T a

10 00

Câu 19 : Theo công thức lãi kép : Tn = a(1 + r ) n ⇒ n = log1+ r ( n ) = 13, 5 Chọn C

Câu 28 : Thể tích hộp được tính theo công thức V = x.x.h = x 2 .h = 500 Khi đó lượng bìa cần để làm hộp được tính bằng diện tích toàn phần của hộp

Stp = x.x + 4 x.h = x 2 + 4hx

-L

Í-

Thay vào ta được Stp = x.x + 4 x.h = x 2 + 4hx = x 2 +

1000 ⇔ x = 10 x

ÁN

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi : x 2 =

2000 1000 1000 = x2 + + ≥ 3 3 1000.1000 x x x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

500 250 ⇒y= 2 3 3x

Thể tích của hồ chứa nước : V = 2 x 2 y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

C. 3x + 5 y + 5 z − 7 = 0 D. 3x − 5 y − 5 z − 8 = 0 Câu 50 : Tọa độ hình chiếu của A ( -3 ; 2 ; 5 ) lên mp ( P) : 2x+3y – 5z – 13 = 0 là A. (2;3;4) B. (3;-3;3) C. (-1;5;0) D. (6;4;1) HD : Câu 11 : goi x, 2x lần lượt là chiều rộng và dài của đáy hồ , y là độ sâu của hồ chứa nước ĐK : x , y > 0

ÀN

Câu 32 : Nhìn vào đồ thị ta thấy f ( x) ≥ 0, ∀x ∈ [ −2;0] ⇒ S1 = ∫ f ( x)dx −2

Tương tự : f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ [0;3] ⇒ S2 = − ∫ f ( x)dx Vậy C

IỄ N

Câu 39 : Đặt z = a + bi Khi đó

1 1 a − bi a b a b i .để 1/z là số thuần ảo thì 2 = 0, 2 ≠0 = = 2 = 2 − 2 2 2 2 2 z a + bi a + b a +b a +b a +b a + b2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 A

3 C

4 C

5 D

6 A

7 D

8 D

9 B

10 A

11 C

12 D

13 D

14 B

15 A

16 B

17 B

18 D

19 C

U Y

1 D

21 A

22 A

23 C

24 D

25 C

26 A

27 A

28 A

29 D

30 A

31 C

32 C

33 B

34 C

35 D

36 A

37 B

38 B

39 C

40 B

41 A

42 B

43 A

44 A

45 A

46 B

47 D

48 A

49 D

50 C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

20 D

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khi đó z = 0 +bi là số thuần ảo . tập hợp các điểm số phức z là đường thẳng x = 0 ,mà b khác 0 do đó tập hợp bỏ đi O

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI RÈN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 Năm học : 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Giáo viên biên soạn: HÀ MINH TRÍ ĐT : 098844925

NỘI DUNG ĐỀ 01 D. (-1;1)

A. Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 3 có cực đại và cực tiểu

B. Hàm số y = x 3 + 3x + 1 có cực trị

1 không có cực trị x+2 1 D. Hàm số y = x − 1 + có 2 cực trị x +1

ẠO

C. Hàm số y = −2x + 1 +

-∞

10 00

+∞

TR ẦN

H Ư

Câu 3: Cho hàm số y = −2x 3 + 6x + 1 . Hàm số đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1 và x2, khi đó tích x1.x2 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. −1 Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.

-1

A. y = x 3 − 3x 2 − 1

-∞

C. y = x 3 + 3x 2 − 1

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

B. y = − x 3 + 3x 2 − 1

Câu 5: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 2x 2 − 7x + 1 trên đoạn [ 0; 2] lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của hiệu M - m là A. −13 B. −6 Câu 6: Đồ thị sau là của hàm số:

-L

Í-

C. 6

1 x -4

-3

-2

-1

ÀN

ÁN

y 2

-2 -3

Đ IỄ N D

A. y =

D. −11

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. ( −∞; −1)

B. (0;1)

A. ( −∞;0)

Câu 1: Hàm số y = (x + 1) 2 (2 − x) đồng biến trên khoảng:

-4

3 − 2x x +1

B. y =

1− 2x x −1

  7 B. m = 3

Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 +  m − A. m =

2 3

C. y =

1− 2x 1− x

D. y =

1− 2x x +1

2  x + 5 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 0 3 3 C. m = D. m = 0 7 Trang 1/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 8: Phương trình x 3 − 3x + 2 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi tham số m có các giá trị? A. 1 < m < 4

0<m<4

0≤m<7

Câu 9: Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y =

D. 0 < m < 7

x −1 tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x

x1; x 2 thỏa x1 − x 2 = 5 khi và chỉ khi

mx + 4 . Giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) là x+m B. −2 < m < 2 C. m = 0 D. m = 1

N Ơ

D.  m = 2

A. −1 ≤ m < 2

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Thể tích hình chóp S.ABC là

a3 3 24

a3 6 6

a3 6 4

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a3 6 24

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

B. 18a 3

5a 3 3

TR ẦN

A. 8a 3

H Ư

Câu 12: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Thể tích khối lăng trụ này là

5a 3 4

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

3a 3 4

10 00

3a 3 6

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích hình chóp S.ABC là

3a 3 8

3a 3

Câu 14: Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Thể tích khối

chóp S.ABCD là

3a 3 4

Í-

3a 3 6

3a 3 8

3a 3

-L

Câu 15: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a ,

ÁN

= 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300. Thể tích lăng trụ ABC A'B'C' là ACB

A. 2a 3 B. 3a 3 C. 5a 3 D. 6a 3 Câu 16: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A'

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 10: Cho hàm số y =

m = 0

C. m=3

 m = −1

B.   m = −2

 m = −3

A.  m = 1

ÀN

xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . Thể

IỄ N

tích lăng trụ ABC.A'B'C' là

2 3 a 4

3 3 a 4

5 3 a 6

6 3 a 6

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là

1 a 6

6 a 2

3 a 3

3 a 2 Trang 2/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(a ) Câu 18: Rút gọn biểu thức A = 7 −1

7 +1

a 3− 7 .a 3+

A. A = 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

, ta được:

B. A = a

D. A= a

C. A=0

Câu 19: Phương trình log 2 ( x − 1) − 2log 4 ( 3x − 2 ) + 2 = 0 có mấy nghiệm? B. 3

D. 1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21: Hàm số y = x 2 + 1 e x có đạo hàm là: A. y ' = x 2 + 1 e x

(

C. y ' = 2x + 1 e x

B. y ' = 2 x e x

)

(

)

U Y

)

x D. y ' = ( x + 1) e

(

Câu 22: Phát biểu nào sau đây không đúng?

H Ư

D. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tập giá trị.

C. Hai hàm số y = a x và y = log a x có cùng tính đơn điệu.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đều có đường tiệm cận.

ẠO

A. Hai đồ thị hàm số y = a x và y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

TR ẦN

Câu 23: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S = A.e , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,7%. Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 111 triệu người? A. 2020 B. 2021 C. 2019 D. 2018

10 00

Câu 24: Một người gởi 40 triệu đồng vào ngân hàng, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu gởi theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau bao nhiêu năm người đó thu được 59 triệu đồng. A. 6 B. 5 C. 7 D. 5,5

Í-

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3 (1 − i ) z = 1 − 9i . Tính môđun của z

C. 12

-L

Câu 26: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z 2 = 1 + i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z1 − 3z 2 . B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng- 6. D. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng -1

ÁN

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 6. C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 6.

ÀN

Câu 27: Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm? A. 0 B. 1 C. 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. 0

6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 có mấy nghiệm nguyên?

Câu 20: Phương trình

C. 2

A. 4

D. 2

IỄ N

Câu 28: Thu gọn z = ( 2 + 3i)2 , ta được: A. z = 11 − 6i

B. z = 11 + 6 2i

C. z = 4 + 3i

D. z = −7 + 6 2i

Câu 29: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện

zi − (2 + i) = 2 là : A. 3x + 4y − 2 = 0

B. (x + 1) 2 + (y − 2) 2 = 9

C. (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 4

D. x + 2y − 1 = 0

Câu 30: Gọi z1 , z 2 , z 3 , z 4 là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức: Trang 3/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com 2 2 2 2 z + 3z + 6 + 2z z + 3z + 6 − 3z = 0 .Khi đó, tổng z1 + z 2 + z 3 + z 4 có giá trị bằng

(

)

B. −4

Câu 31: Hàm số f (x) = 2x +

C. 0

D. 4

3 có họ nguyên hàm là x2

3 +C x C. F(x) = x 2 + 3ln x 2 + C

3 +C x2 D. F(x) = 2x + ln x 2 + C

B. F(x) = x 2 +

Câu 32: Hàm số F(x) = e x là nguyên hàm của hàm số 2

U Y

D. f (x) = x.e x − 1

B. f (x) = 2x.e

ex C. f (x) = 2x

x 3

Câu 33: Hàm số f (x) = x.e có họ nguyên hàm là x

x 3

B. f (x) = ( x + 3) e + C

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 A. f (x) = ( x − 3) e 3 + C 3

A. f (x) = e

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. F(x) = x 2 −

A. −8

)

(

1 ( x + 3) e 3 + C 3

D. f (x) =

C. f (x) = 3 ( x − 3) e 3 + C

2 + 3ln 2 3 ln 2

1 − ln 2 2

∫ (e

4 − 2 ln 2 3

3 + ln 2 4

4 ln 2 5

+ 1 e x dx có giá trị bằng

Câu 36: Tích phân I =

dx có giá trị bằng

275 12

)

−1

D. I =

Câu 35: Tích phân I = ∫

10 00

TR ẦN

H Ư

1  Câu 34: Tích phân I = ∫  x +  dx có giá trị bằng x 2 305 196 208 A. I = B. I = C. I = 16 15 17

)

-L

Í-

5 2

ÁN

B. 3ln 2

7 3

π 4

Câu 37: Tích phân I = ∫ xcos2xdx có giá trị bằng 0

IỄ N

ÀN

π −1 π−2 π π A. B. C. 3 − D. 2 − 4 8 2 2 Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = sin x ; y = 0 và x = 0 ; x = 2π xung quanh trục Ox là A. V = π

B. V = 2π

2 C. V = π

2 D. V = 2π

Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 − 3x ; y = x và x = 0 ; x = 2π bằng A. S = 2

B. S = 4

C. S = 6

D. S = 8

Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/S thì người lái đạp thắng. Sau khi đạp thắng, ôtô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = - 40t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính Trang 4/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp thắng. Hỏi từ lúc đạp thắng đến khi dừng hẳn ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét . A. 3 m B. 5 m C. 10 m D. 8 m Câu 41: Cho mặt ph.ẳng (P) : x + 3y – z + 2 = 0 .Điểm A(-1;-2;2) , B(-3;-2;0).Vec tơ chỉ phương của đường thẳng là giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực AB có tọa độ là: B. (2;3;-2)

C. (1;-2;0)

D. (3;-2;-3)

N H

15 =0 12

D. 4x+4y+6z-7 = 0

C. x+y-z=0

U Y

A. 2x + 2y +3z + 1 = 0 B. 4x-4y-6z+

Câu 42: Cho A(2;-3;-1), B(4,-1;2).Mặt phẳng trung trực AB là:

B. x-2y+3z-6=0

C. x-2y+3z+1=0

D. 4x+7y-z-3=0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4x +7y-2 = 0

ẠO

Câu 44: Mặt phẳng qua B(1;0;1) , C(-1;1;0), D(2;-1;-2) có phương trình là:

Câu 43: Cho mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-1)2 +(z+2)2 = 9 ; (P): x + 2y –z – 11 = 0. Vị trí tương đối của (S) và (P) là : A. Cắt B. Tiếp xúc C. không cắt D. Đáp án khác

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 2z − 3 = 0 , đường thẳng

x y +1 = = z . Mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ và tiếp xúc với (S) có phương trình là: 2 −2 A. 2x − 2y + z + 2 = 0 và 2x − 2y + z − 16 = 0

H Ư

∆:

TR ẦN

B. 2x − 2y + 3 8 − 6 = 0 và 2x − 2y − 3 8 − 6 = 0

C. 2x − 2y − 3 8 + 6 = 0 và 2x − 2y − 3 8 − 6 = 0

D. 2x + 2y − z + 2 = 0 và 2x + 2y − z − 16 = 0

∆ có vectơ chỉ phương là A. (−2; −15;6)

10 00

 x = 2 + 3t  Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), ∆  y = 4 , đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc z = 1 − t  C. (−2;15; −6)

D. (3;0;-1)

Í-

B. (−3;0; −1)

-L

Câu 47: Trong không gian Oxyz,cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng ∆ :

x −1 y z + 2 . = = 3 2 1

ÁN

Tọa độ điểm M trên ∆ sao cho MA=MB là

15 19 43 ;− ;− ) 4 6 12 C. (45;38;43)

15 19 43 ; ; ) 4 6 12 D. (−45; −38; −43)

B. (

ÀN

A. (−

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. (1;-1;0)

Câu 48: Đường thẳng d đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là

IỄ N

x = 3  A.  y = −1 z = t 

x = 3  B.  y = −1 + t z = 0 

x = 3 + t  C.  y = −1 z = 0 

x = 3  D.  y = −1 + t z = t 

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F là điểm hình chiếu vuông góc của E lên trục Oy. Độ dài đoạn EF là

A. 13 B. 29 C. 14 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

34 Trang 5/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(S) : ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I(–1; 2; 1), R = 3 B. I(1; –2; –1), R = 3 C. I(–1; 2; 1), R = 9. D. I(1; –2; –1), R = 9.

-----------------------------------------------

3.D

4.B

5.C

6. D

7.A

8. B

9. D

10. A

11.A

12.B

13.C

14.B

15.D

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.D

22.D

23.B

24.A

25.B

26.C

27.B

28.D

29.C

31.A

32.B

33.C

34.D

35.D

36.A

37.B

38.C

39.D

40.B

41.D

42.D

43.A

44.D

45.A

46.C

47.A

48.B

50.A

49.D

Câu 1: y’=-3x +3 , y’=0 =>x=-1, x=1

Xét dấu thấy đồng biến trên (-1;1) =>Đáp án D

Câu 2: Ta thấy đáp án B có y’>0 với mọi x,nên B sai => Đáp án D

H Ư

Câu 3: Nghiệm của y’ là -1 và 1, nên tích của chúng là -1 => Đáp án D

TR ẦN

Câu 4: Từ bảng biến thiên ta thấy hệ số a<0, và đồ thị đạt cực tiểu tại điểm (0;-1); (2;3) => Đáp án B

Câu 5: Sử dụng MTCT, ta được trên đoạn [ 0; 2] M = 3, m=-3 , nên M-m=6 =>Đáp án C

10 00

Câu 6: Từ đồ thị ta thấy TCĐ x=-1, TCN y= -2, đồ thị qua điểm (0,1) => Đáp án D Câu 7: Giải y’(0)=0 và y’’(0)<0 , ta được m= 2/3 => Đáp án A

3 Câu 8: f(x)= x − 3x + 2 = m , f’(x)=0 =>x=4 (y= 0) và x= 1(y=0), Lập bảng biến thiên

Í-

ÁN

 ∆ > 0 ta được m=0; m=2 => Đáp án D   x1 − x 2 = 5

Giải

x −1 , ∀x ≠ 0 x 2 + (1 − m)x − 1 = 0 x

-L

Câu 9: − x + m =

=> Đáp án B

ÀN

Câu 10 : y ' =

m2 − 4 , giải m2-4<0 và m ≥ -1 => Đáp án A (x + m) 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

30.A

ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2.B

1.D

----------------- Hết------------------

IỄ N

Câu 11:

Trang 6/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

60o

Ta có SA ⊥ (ABC) ⇒ AB là hình chiếu của SB trên (ABC).

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

TR ẦN

A' B' 4a

ẠO

Đáp án đúng là câu A. Câu 12:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 a2 a 6 SABC = BA.BC = ; △SAB ⇒ SA = AB.t an60o = 2 4 2 2 3 1 1a a 6 a 6 Vậy V = SABC .SA = = 3 3 4 2 24

U Y

= 60o . Vậy góc[SB,(ABC)] = SAB △ABC vuông cân nên BA = BC = a / 2

5a C

10 00

D B

⇒ AB =

Í-

ABCD là hình vuông

ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên BD2 = BD'2 - DD'2 = 9a2 ⇒ BD = 3a

3a 2

9a 2 2

-L

Suy ra B = SABCD =

IỄ N

ÀN

ÁN

Vậy V = B.h = SABCD.AA' = 18a3 Đáp án đúng là câu B. Câu 13:

A 60 o a

M B

M là trung điểm của BC,vì tam giác ABC đều nên

= 60o . AM ⊥ BC ⇒ SA ⊥ BC (đl3 ⊥ ) . ⇒ [(SBC);(ABC)] = SMA Trang 7/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Ta có V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 B.h = SABC .SA 3 3

3a 2 3 1 1 a 3 Vậy V = B.h = SABC .SA = 3 3 8 △SAM ⇒ SA = AM tan 60o =

Đáp án đúng là câu C. Câu 14:

H a

ẠO

a 3 2 3

G N H Ư

1 a3 V = SABCD .SH = 3 6

Ta có tam giác SAB đều nên SH = suy ra

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Í-

10 00

TR ẦN

Đáp án đúng là câu B. Câu 15:

ÁN

-L

△ABC ⇒ AB = AC.tan 60o = a 3 . Ta có: AB ⊥ AC;AB ⊥ AA ' ⇒ AB ⊥ (AA 'C'C) nên AC' là hình chiếu của BC' trên (AA'C'C).

Vậy góc[BC';(AA"C"C)] = BC'A = 30o

ÀN

△AC'B ⇒ AC' =

IỄ N

V = B.h = SABC.AA'

AB = 3a t an30o

△AA 'C' ⇒ AA ' = AC'2 − A 'C'2 = 2a 2 a2 3 . Vậy V = a 3 6 △ABC là nửa tam giác đều nên SABC = 2

Đáp án đúng là câu D. Câu 16:

Trang 8/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2 2a 3 a 3 = 3 3 2 3 △AOA' ⇒ A 'O = AO t an60o = a Vậy V = SABC.A'O = a 3 3 / 4

TP ẠO

Đáp án đúng là câu B. Câu 17:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

△ABC đều nên AO = AH =

TR ẦN

H Ư

10 00

+ AB || (SCD) ⇒ d ( B;(SCD) ) = d ( A;(SCD) )

Ta dựng AH ⊥ SD ,vì CD ⊥ (SAD) nên CD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ (SCD) Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SCD).

1 1 1 1 1 4 = + = + = AH 2 SA 2 AD2 3a 2 a 2 3a 2

△SAD ⇒

. Vậy AH =

a 3 2

-L

Í-

Đáp án đúng là câu D.

7 −1

7 +1

a 3− 7 .a 3+

a6 =1 a6

ÁN

(a ) Câu 18: Đáp án: A =

IỄ N

ÀN

x > 1 x − 1 > 0  Câu 19: Đáp án: Điều kiện:  ⇔ 2 ⇔ x >1 3x − 2 > 0  x > 3

pt : log 2 ( x − 1) − log 2 ( 3x − 2 ) = −2 ⇔ log 2 ⇔

(*)

x −1 = −2 3x − 2

x −1 1 = ⇔ 4x − 4 = 3x − 2 ⇔ x = 2 [thỏa (*)] 3x − 2 4 2

x  3  x  3 Câu 20: Đáp án: pt : 6.    − 13.   + 6 = 0 2  2  

 3 Đặt t =    2

với t > 0 Trang 9/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 t = 2 phương trình trở thành: 6t − 13t + 6 = 0 ⇔  t = 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 3 3 2

3 3 3 • Với t = thì   = ⇔ x = 1 2 2 2

)

(

N )( ) = ( x

+ 2x + 1 e x = ( x + 1) e x

)

Câu 22: Đáp án: Hàm số y = a x có tập giá trị là: ( 0; +∞ )

ẠO

(

)

ln111 − ln 78,6858 ≈ 20 0.017

H Ư

⇔n=

⇔ ln110 = ln 78,6858.e0.017n

0.017n

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hàm số y = log a x có tập giá trị là: ( −∞; +∞ ) Câu 23: Đáp án: Theo đề bài: 111=78,6858. e

( )

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

(

U Y

Câu 21: Đáp án: y ' = x 2 + 1 e x + x 2 + 1 e x

2 2 3 • Với t = thì   = ⇔ x = −1 3 3 2

TR ẦN

Vậy đến năm 2021 dân số nước ta ở mức 111 triệu người. n

40. (1 + 0,0165 ) = 59 ⇒ n ≈ 23,75 (quý)

Câu 24: Đáp án: Theo đề bài:

Vậy sau 6 năm người đó thu được 59 triệu đồng.

10 00

Câu 25: Đáp án: Đặt z = a + bi , ( a, b ∈ ℝ ) ta có:

2z + 3 (1 − i ) z = 1 − 9i ⇔ 2 ( a + bi ) + 3 (1 − i )( a − bi ) = 1 − 9i

-L

Í-

⇔ ( 5a − 3b ) + ( −3a − b ) i = 1 − 9i 5a − 3b = 1 a = 2 ⇔ ⇔ 3a + b = 9 b = 3

ÁN

Vậy z = a 2 + b 2 = 22 + 32 = 13 .

Câu 26: Đáp án: z1 − 3z 2 = −1 + 6i

IỄ N

ÀN

Câu 27: Đáp án: z 3 = 8 ⇔ ( z − 2 ) z 2 + 2z + 4

(

)

z = 2 z = 2  ⇔ 2 ⇔  z = −1 + 3i  z + 2z + 4  z = −1 − 3i 

Câu 28: Bấm máy ta tìm được đáp án là câu D. Câu 29: Gọi z = x + yi; ( x, y ∈ R )

zi − (2 + i) = 2 ⇔ (x + yi)i − (2 + i) = 2 ⇔ ( − y − 2) + (x − 1)i = 2 ⇔ (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 Trang 10/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả yêu cầu là đường tròn có phương trình (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 . Đáp án đúng là câu C. 2 Câu 30: Đặt t = z + 3z + 6 Phương trình trở thành: t 2 + 2zt − 3z 2 = 0 ⇔ (t − z)(t + 3z) = 0

) (

(

 z1,2 = −1 ± 5i  z 2 + 3z + 6 = z  z 2 + 2z + 6 = 0 t = z ⇔ ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔  t = −3z  z + 3z + 6 = −3z  z + 6z + 6 = 0  z 3,4 = −3 ± 3

)

z1 + z 2 + z3 + z 4 = −1 + 5i + −1 − 5i + −3 + 3 + −3 − 3 = −8

U Y

Đáp án đúng là câu A. x

. Đặt : u = x ⇒ du = dx

ln 2

∫ (e

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

dv = e dx ⇒ v = 3.e

x 3

+ 1 e x dx

)

x 3

Câu 36: Tích phân I =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 33: Tìm ∫ x.e 3 dx

H Ư

. Đặt t = e x + 1 ⇒ dt = e x .dx

TR ẦN

π 4

Câu 37: Tích phân I = ∫ xcos2xdx 0

10 00

. Đặt : u = x ⇒ du = dx

1 dv = cos 2x.dx ⇒ v = sin 2 x 2

Câu 40: Gọi T là thời điểm ô tô dừng. Ta có V ( T ) = 0 ⇒ −40T + 20 = 0 ⇔ T = 0,5

Í-

Khoảng thời gian từ lúc đạp thắng đến lúc dừng hẳn của ô tô là 0,5 giây

-L

Trong khoảng thời gian 0,5 giây ô tô đi được quãng đường là 0,5

∫ ( −40t + 20 ) dt = 5 mét

ÁN

câu 41: AB = ( −2;0; −2), n (P) = (1;3; −1); VTCPa =  AB, n (P)  ⇒ D

1 ) VTPT AB ⇒ D.4x+4y+6z-7 = 0 2 câu 43: Tính khoảng cách từ Tâm mặt cầu đến (P) ⇒ A.Cắt câu 44: Mặt phẳng qua B có VTPT n =  BC, BD  ⇒ D.4x+7y-z-3=0 Câu 45 : (P) nhận u ∆ (2; −2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0

IỄ N

ÀN

câu 42: Mặt phẳng qua trung điểm AB là I(3;-2;

(S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3

|7+D| = 3 giải được D=2, D=-16 => Đáp án A 3 Câu 46 : Gọi M(2+3t;4;1-t) = ∆ ∩ d (t ∈ ℝ ). AM (3t-2;6;-2-t), u ∆ (3;0;-1) (P) tiếp xúc (S) => d(I,(P)) = R ⇔

Trang 11/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com 2 Giả thiết => AM.u ∆ = 0 giải được t= => d có VTCP là Đáp án C 5 19 Câu 47 : Gọi M(1+3t;2t;t-2) ∈ ∆ . Giả thiết=> MA=MB ⇔ t = − => Đáp án A 12 * Có thể dùng máy tính thử các đáp án xem MA=MB ? Câu 48 : Dể thấy đáp án B

Câu 49 : F đối xứng qua Oy=> F(0 ;2 ;0) => EF= 34 : Đáp án D

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 50 : Đáp án A

Trang 12/12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

NỘI DUNG ĐỀ 02 Câu 1: Cho ( C ) : y = x − 3 x + 2 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là: A. (0;-2) B. (0;2) C. (2;-2) D. (2;2) 2

N 5

3 2

1 -1

-4

-3

-2

-1

-3

y 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-1

3 -3

-1

-2

-1

1 -1

-2

-3

-2

-3

-1

-2

-1

-2

ẠO

-3

-4

U Y

Câu 2: Đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 2 có dạng:

1 3 x − mx 2 + ( 2m + 3) x − 5 có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi: 3 3 3 3 3 A. m > − B. m ≤ − C. m ≥ − D. m < − 2 2 2 2 x+2 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = tại điểm có hoành độ bằng 2 có là phương x −1 trình nào sau đây: B. y = −3x + 10 C. y = −3x − 10 D. y = 3x − 10 A. y = 3x + 10

mx + 3 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi: x+m+2 B. m < −3 ∨ m > 1 C. −3 ≤ m ≤ 1 D. m ≤ −3 ∨ m ≥ 1

Câu 5: Hàm số y =

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 3: Hàm số y =

A. −3 < m < 1

ÁN

-L

Í-

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 40 B. 8 C. – 41 D. 15 1 2 ( m − m ) x3 − 2mx 2 + 3x − 1 luôn đồng biến trên R 3 B. −3 ≤ m < 0 C. −3 < m ≤ 0 D. −3 < m < 0

Câu 7: Tìm m để hàm số y =

ÀN

A. −3 ≤ m ≤ 0

Câu 8: Cho hàm số y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x+2 (C ) và đường thẳng d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) x +1

IỄ N

tại 2 điểm phân biệt.

A. −2 < m < 2

 m < −2 B.  m > 2

C. −2 ≤ m ≤ 2

Câu 9: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2(m + 2) x 2 − 2m − 3 3  3 m > − A. m < − B.  C. 2 2  m ≠ −1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

 m ≤ −2 D.  m ≥ 2

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi 3  m < D. m ≠ −1 2   m ≠ −1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com 4 2 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (1 − m) x + mx + m 2 − 2 có một cực đại và hai cực tiểu. A. 0 < m < 1 B. m < 0 C. m > 1 D. m < 0 hoặc m > 1 2

Câu 11: Rút gọn biểu thức P =

2 −1

2 +3

.a1+

( a > 0) >

Câu 13: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 7

x +1

1 =  7

C. y ' ' = 0

H Ư

B. y ' ' y ' = y − 1

D. 6

Ơ H N

D. D = (4; +∞ )

Câu 15: Cho hàm số y = x ln x . Chọn đẳng thức đúng A. y ' ' y = y '−1

x 2 − 2 x −3

là

a2 =2 b

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4 B. 3 C. 5 Câu 14: Tập xác định của hàm số y = log 3 ( x − 4 ) là A. D = (− ∞ ; − 4 ) B. D = (4;+∞ ) C. D = (− 4; +∞ )

D. log c

U Y

C. log c ( a 2 b) = 14

a 3 = b 4

B. log c

ẠO

A. log c ab = 12

A. a 4 B. a C. 1 D. a 2 Câu 12: Cho log c a = 3; log c b = 4 ( a, b > 0;0 < c ≠ 1 ). Chọn đẳng thức đúng

D. y ' y = y ' '−1

Câu 16: Cho a > 0, b > 0 , Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện : a 2 + b 2 = 7 ab > 3 log(a + b) = (log a + log b) 2 B.  a+b 1 log   = (log a + log b)  3  2 D.

TR ẦN

1 3log( a + b) = (log a + log b) 2 A.

10 00

C. 2(log a + log b ) = log(7 ab )

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x − 2.25x < 10 x là









B.  log 5 2; +∞ 





A.  log 2 2; +∞ 



 2  −∞; log 2  5 C. 

D. ∅

a3 3 8

a3 3 12

ÁN

a3 3 4 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 4a; AD = 2a . Tam giác SAB là

a3 3 3

-L

Í-

Câu 18: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 300 . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

ÀN

tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

IỄ N

4a 3 3

16a 3 3

8a3 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

(a )

D. 16a 3

Câu 20: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 13a 2π 27π a 2 a 2π 3 A. Stp = a 2π 3 B. Stp = C. Stp = D. Stp = 6

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt bên (SAC), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD); SA = a 3 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a 2 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a 3 2

a 2

a 3

Câu 22: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là: A. S xq = 4π a 2 B. S xq = 2π a 2 C. S xq = π a 2 D. S xq = 3π a 2

a3 12

a3 4

a3 8

a3 6

Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

a 3 6

a 14 2

a 14 6

x 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 25: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx, ta được kết quả là. A. F(x) = sinx + C B. F(x) = - sinx + C C. F(x) = cosx + C D. F(x) = - cosx + C x bằng biểu thức nào dưới đây: 2 1 π C. - cos x D. 2cos . 2 4

1 cos x 2

H Ư

A. -2cos

Câu 26: Một nguyên hàm của hàm số y = sin .cos

TR ẦN

Câu 27: Tính tích phân I = ∫ tan 2 xdx , kết quả là: 0

Câu 28: Tính tích phân K = ∫

D. I =

π 3

dx , kết quả là: x − 2x + 1

B. K = 2

C. K =

A. K = 1

C. I = 1 −

10 00

B. ln2

A. I = 2

1 3

D. K =

1 2

2 3

ÁN

-L

x = 0, x = 2 là:

Í-

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y = x2 – 2x, trục Ox và 2 đường thẳng

4 3

1 3

5 3

Câu 30: Thể tích của một vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

ÀN

y=x−

IỄ N

5 6π

1 ; trục hoành ; x = 1 và x = 2 khi quay quanh trục Ox là: x B.

5π 6

2x + 1

Câu 31: Tính tích phân I = ∫

01+

A. 2 + ln2

2x + 1

6 5π

dx , kết quả là:

B. 2 + 2ln2 1

6π 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

a 6 2

U Y

Câu 24: Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện S.ABC với SA = a, SB = 2a, SC = 3a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là:

C. 2 - ln2

D. 2 -2ln2

Câu 32: Tính tích phân : A = ∫ x ( x − x 2 ) dx , kết quả là: 0

11 A. 60

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 B. 60

60 11

1 6

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 33: Dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò caùc haøm soá: y = x2 + x + 1; y = 2x + 1 vaø caùc ñöôøng thaúng x = 0; x=2.

A. 1

5 6

C. 2

1 6

ln 2 + e 2

Câu 34: Tính tích phân A =

∫ ( 2x − 1) ln xdx , kết quả là: ln 2 − e 2

Ơ N

Câu 35: Tìm số thực x,y thỏa: ( x + y ) + ( 2 x − y ) i = 3 − 6i

C. 4 6

D. 2

5 + 4i . 3 + 6i 73 17 C. a = , b = − i. 15 5

Câu 38: Tính z =

−17 73 ,b= . 5 15

B. a =

D. a =

73 17 , b= . 15 5

73 17 , b=− . 15 5

( 3 − 2i )( 6 + 2i )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. a =

ẠO

Câu 37: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = 4 − 3i +

B. 14 − 10i

A. 2 74

D. x = - 1; y = - 4

U Y

A. x = - 1; y = 4 B. x = 1; y = - 4 C. x = - 1; y = 4 Câu 36: Cho số phức z = 3 ( 5 − 4i ) + 2i − 1 . Modun của số phức z là:

TR ẦN

H Ư

1+ i A. 8 + 14i B. 8 – 14i C. -8 + 13i D. 14i Câu 39: Cho số phức z1 = 1 + 3i, z2 = 2 − i , giá trị của A = ( 2 z1 − z2 )( z1 + 3z2 ) là A. 30 – 35i B. 30 + 35i C. 35 + 30i D. 35 - 30i

10 00

Câu 40: Nghiệm của phương trình z 2 − z − 1 + 3i = 0 là A. i-1, 2 – i B. 1 + i, 2 + i C. -1+i, 2+i D. -i-1, 3 – i Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; −1;0) và mặt phẳng ( P ) có phương trình 2 x − 2 y + z − 1 = 0 .Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và vuông góc với

Í-

 x = 1 + 2t  B.  y = −1 + 2t z = t 

 x = 1 + 2t  C.  y = −1 − 2t z = − t 

 x = 1 + 2t  D.  y = −2t z = 1 + t 

-L

 x = 1 + 2t  A.  y = −1 − 2t z = t 

( P)

ÀN

ÁN

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (−1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 2 y + 2 z − 3 = 0 .Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với ( P ) A. (S) : x2 + y2 + z2 = 1 B. (S) : x2 + y2 + z2 = 3 C. (S) : x2 + y2 + z2 = 9 D. (S) : (x-1)2 + (y-2)2 + (z-2)2 = 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( −1;1;0) và đường thẳng d có phương

IỄ N

trình

x −1 y z +1 .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM bằng = = 1 1 −2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

e2 − 1 B. 2

e +1 A. 2

1 2

A. M (1;0;-1) ;M (0;2;-2) B. M (1;0;1) ;M (0;2;2) C. M (1;1;-1) ;M (0;-2;-2) D. M (-1;0;-1) ;M (1;2;-2) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x –y+5 =0. Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB. Chọn khẳng định đúng A. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S). B. (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. C. (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung. D. (P) cắt (S) tại hai điểm phân biệt.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = 1 + 2t  10 = 0 và đường thẳng d:  y = 2 + 4t . Chọn khẳng định đúng z = 3 + t 

1 . 3

A. b=2,c=1 Câu

50:

B. b = 1; c = 2

gian

với

hệ

trục

D. b = c = 1

tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x−3 y z +5 = = .Viết phương trình mặt ( x − 1)2 + ( y − 2 )2 + ( z − 3)2 = 13 và đường thẳng d : 2 9 1 phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. A. (Q) : 2x + 9y +z - 8 = 0. B. (Q) : 2x + 9y + z - 1 = 0. C. (Q) : 2x + 2y - z = 0. D. (Q) : 35x-9y+11z-50=0

không

C. b = c = 2

10 00

Trong

TR ẦN

bằng

H Ư

A. d cắt (P) B. d ( P ) C. d ⊥ ( P ) D. d ⊂ ( P ) Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), trong đó b, c dương và mặt phẳng (P): y – z + 1 = 0. Xác định b và c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 1 = 0.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). B. (Q) : 2x + 2y - z - 1 = 0. A. (Q) : 2x + 2y - z - 8 = 0. C. (Q) : 2x + 2y - z = 0. D. (Q) : 2x + 2y + z - 1 = 0. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 1 = 0. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H.của điểm A trên mặt phẳng (P). A. H (0; 0; 1). B. H (1; 1; -5). C. H (-1; 1; 1). D. H (1; -1; 1). Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y +2 z + 11 = 0 và mặt phẳng (Q) có phương trình x+2y+2z+2=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) là . A. 2 B. 11 C. 9 D. 3. Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y +4 z -

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D 21.B

12.D 22. B

13.C 23.A

14.B 24. C

15.A

16.D

17.A

18.B

19.B

20.C

25.A

26.C

27.C

28.D

29.B

30.B

31.A

32.B

33.A

34.A

35.A

36.A

37.A

38.B

39.B

40.A

41.A

42.A

43.A

44.A

45.A

46.D

47.D

48.D

49.D

50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. y ' = 3 x − 6 x , xét dấu y' đáp án B

Câu 3 . y ' = x 2 − 2mx + 2m + 3 , xCĐ.xCT < 0 ⇔ 2m+3<0 nên chọn đáp án D

ẠO

Câu 4 . x=2 , y =4 , y'(2)=-3 nên chọn đáp án B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 5 . y ' < 0 ⇔ m 2 + 2m − 3 < 0 ⇔ −3 < m < 1 , chọn đáp án A

Câu 6 . Sử dụng máy tính cầm tay bấm mode 7 để dò tìm kết quả trên đoạn [-4,4]. 2 2 m − m > 0 m − m > 0 Câu 7 . y ' = (m − m) x − 4mx + 3 ,  2 ⇔ 2 ⇔ −3 ≤ m < 0 2 4m − 3(m − m) ≤ 0 m + 3m ≤ 0

H Ư

TR ẦN

Chọn đáp án B

10 00

 m < −2 Đk : ∆ > 0 ⇔ m 2 − 4 > 0 ⇔  m > 2

x+2 = m − x ⇔ x 2 + (2 − m) x + 2 − m = 0 ( x ≠ −1 ) x +1

Câu 8 . pt hoành độ giao điểm

3  m > − 2   m ≠ −1

Chọn đáp án B

-L

Í-

  m ≠ −1 m 2 + 2m + 1 > 0 ∆ > 0    Câu 9 .  S > 0 ⇔ m + 2 > 0 ⇔ m > −2 ⇔ P > 0 2m + 3 > 0  −3   m > 2 

ÁN

Câu 10 . y ' = 4(1 − m) x 3 + 2mx = 2 x[2(1 − m) x 2 + m]

Đk

IỄ N

ÀN

2m 2 − 2m > 0 ∆ > 0 ⇔ ⇔m<0   − > 1 m 0 1 − m > 0 

(a ) 2

Câu 11: Chọn D vì P =

2 −1

Chọn đáp án B

2 +3

.a1+

a 2 +3

2 2

= a2

Câu 12: Chọn D vì log c

a2 = 2 log c a − log c b = 2 b

Câu 13: Chọn C vì 7

1 =  7

x +1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 2 . y'=0 chỉ có 1 nghiệm x=0 và a<0 nên chọn đáp án B

U Y

1.B

ĐÁP ÁN

x 2 − 2 x −3

⇔ x + 1 = − x 2 + 2 x + 3 ⇔ − x 2 + x + 2 = 0 ⇔ x = −1; x = 2

Câu 14: Điều kiện: x − 4 > 0 ⇔ x > 4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 Câu 15: vì y / = ln x + 1; y // = . Khi đó y ' ' y = y '−1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( a + b ) = ab ⇔ a 2 + 2ab + b 2 = 9ab a+b 1 Câu 16: log   = ( log a + log b ) ⇔ 9  3  2 Câu 17: x

Câu 18: Gọi H là trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( ABC )

U Y

Có góc A ' AH = 300 a 3 a2 3 ; S ABC = 2 4 a A ' H = AH .tan 300 = 2

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 19: Chọn B

a3 3 . Đáp án B. 8

⇒ VABC . A ' B 'C ' = A ' H .S ABC =

ẠO

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

AH =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5 5 5 1 1 4 − 2.25 − 10 < 0 ⇔ −2.  −   + 1 < 0 ⇔   > ⇔ x > log 5   = log 2 2 2 2 2 2 2 2 5 x

Kẻ SH ⊥ AB Ta có

-L

Í-

( SAB ) ⊥ ( ABCD )   AB = ( SAB ) ∩ ( ABCD ) → SH ⊥ ( ABCD )  SH ⊥ AB 

ÁN

Suy ra góc giữa (SBC) và (ABCD) là SBH = 450 hay SH = 2a Nên SBH

ÀN

1 1 16a 3 ⇒ VSABCD = .SH .S ABCD = .2a.2a.4a = ( dvtt ) 3 3 3

IỄ N

Đáp án B. Câu 20: Chọn C Diện tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức Stp = 2π r ( r + h ) trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của hình trụ. Theo bài ra ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục của

hình trụ và hình trụ là một hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra h = 3a , r = ⇒ Stp =

3a . 2

27π a 2 2

Câu 21. Chọn B

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 a 3 + → d( A,( SBC )) = . Chọn B 2 2 2 SA AB

d( A,( SBC ))

ẠO

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

10 00

Đ G

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22: Chọn B Ta tính được r = 2a sin 300 = a ⇒ S xq = π rl = 2π a 2 Câu 23: Chọn A

Tính được cạnh của hình bát diện đều bằng 3

-L

Í-

 a    Thể tích hình bát diện đều là V =  2  3

a . 2

2 =

a3 . Nên chọn A. 6

ÁN

Câu 24: Chọn C Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của SA Qua M kẻ Mx // SA, qua N kẻ Ny // SM. Khi đó: I = Mx ∩ Ny là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Tương tự câu trên ta có SA ⊥ ( ABCD ) Kẻ AI ⊥ SB dễ dàng chứng minh được d ( A,( SBC )) = AI .

ÀN

2 ( 2a ) + ( 3a ) = a 14 a Ta có: IS = IM 2 + MS 2 =   + 2 4 2

Câu 25: . Ta có: (F(x))/ = (sinx + C)/ = cosx . Chọn A x 2

x 2

1 2

Câu 26: Ta có: y = sin .cos = sinx

IỄ N

 

⇒ hàm số

1 1 sinx có một nguyên hàm là - cosx 2 2 π

Câu 27: Ta có: I = ∫ tan 2 xdx = I = ∫ (

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

π π 1 4 = 1− 1) dx (tan x x ) − = − 2 0 4 cos x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com 3 dx 1 1 Câu 28.Ta có: K = ∫ 2 = dùng máy tính casio bấm cho ra kết quả 2 x − 2x + 1 2 2 x = 0

Câu 29. Ta có: x2 – 2x = 0 ⇔  x = 2 2

4 4 dùng máy tính casio bấm cho ra kết quả 3 3

− 2 x)dx =

∫ (x

Vậy S =

2 2  x3 1 1  2 5π 1    Câu 30. V = π∫  x −  dx = π ∫  x 2 − 2 + 2 dx = π  − 2x −  = (đvtt) 6 x x  x1  3 1 1

 x4 x5 x6  1 1 − 2. +  = 5 6  0 60  4

Câu 32. A = ∫ x ( x − 2x + x ) dx = ∫ ( x 3 − 2x 4 + x 5 ) dx =  2

U Y

TP ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

∫

t2 dt = 2 + ln2 1+ t

H Ư

Câu 33. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường:

⇒I =

Câu 31. .Đặt t = 2x + 1 .

∫

x 2 − x dx = ∫ ( x 2 − x)dx + ∫ ( x 2 − x)dx

1   du = dx ⇒ x  v = x 2 − x

Í-

u = ln x  Câu 34. Đặt  dv = (2x − 1)dx

10 00

 x3 x 2   x3 x2  1 5 =  −  +  −  = + =1  3 2  0  3 2 1 6 6

TR ẦN

x2 + x + 1 = 2x + 1 ⇔ x2 – x = 0 ⇔ x = 0 (nhận) ; x = 1 (nhận)

ÁN

-L

 x2  2x 1 ln xdx x x ln x (x 1)dx e e − = − − − = − − −x ( ) ( )  ∫1 ∫ 1  2 1 1 2

Câu 35: Ta có:

ÀN

x + y = 3  x = −1 . Đáp án: A ⇔  2 x − y = −6 y = 4 Câu 36: Ta có: z = 14 − 10i ⇒ z = 2 74 . Đáp án: A

e2 + 1 2

73 17 73 17 , phần ảo b = − . Đáp án A. − i . Phần thực a = 15 5 15 5

Câu 38,39: Sử dụng máy tính cầm tay

IỄ N

Câu 37: Ta có: z =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 40: ∆ = (3 − 2i ) 2 x1 = −1 + i

x2 = 2 − i

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 41: d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) nên d có véc tơ chỉ phương là n P = (2; −2;1)

 x = 1 + 2t  Phương trình tham số của d là  y = −1 − 2t (t ∈ R) z = t 

N .Q

AM 2 = 6 ⇔ (t + 2)2 + (−2t − 1) 2 + (t − 1) 2 = 6 ⇔ 6t 2 + 6t = 0 ⇔ t = 0; t = −1

2 2 + 12 + 02

ẠO

= 5 =R

H Ư

2.1 − 2 + 5

AB = 5 2

Câu 44: Trung điểm I của AB là I = (1 , 2 , 3), và R =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy M (1;0;-1) M (0;2;-2)

TR ẦN

Vậy mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính là AB. Câu 45: (Q) // (P) ⇔ (Q) : 2x +2y - z + D = 0 (D ≠ 1) (Q) qua A ⇒ 6 + 2 + D = 0 ⇒ D= -8. Vậy (Q) : 2x + 2y - z - 8 = 0.

10 00

 AH ⊥ ( P )  H ∈ ( P) AH : Qua A(3;1;0) , có 1 vtcp a = n ( P ) = (2;2;-1)

Câu 46: Gọi H = hc (A)/(P) ⇔ 

 x = 3 + 2t  Pt tham số AH :  y = 1 + 2t (t ∈ R)  z = −t 

ÁN

-L

Í-

Vì H ∈ (P) nên ta có : 2(3 + 2t) + 2(1 + 2t) – (-t) + 1 = 0 ⇒ t = -1 ⇒ tọa độ của H là (1; -1; 1). Câu 47: Ta có ( P ) ( Q ) nên d ( ( P ) , ( Q ) ) = d ( M , ( Q ) ) = 3 với M ( −11, 0, 0 ) ∈ ( P)

Câu 48: Xét hệ phương trình gồm pt d và pt (P) vì hệ có vô số nghiệm nên d ⊂ ( P ) Câu 49: A (1; 0; 0); B (0; b; 0); C (0; 0; c) với b, c > 0  1 1 x y z x y z + + =1 ⇒ + + − 1 = 0 có VTPT n =  1, ,  1 b c 1 b c  b c (P) : y – z + 1 = 0 có VTPT là nP = (0;1; −1) Vì (P) vuông góc với (ABC) ⇒ n ⊥ nP ⇔ n.nP = 0 ⇒ c = b 1 Vì d (O, ( ABC ) = và b, c > 0 suy ra : b = c = 1 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 43: M ∈ (d) ⇒ ∃t : M(1 + t; −2t; −1 + t)

IH =

1+ 4 + 4

Phương trình mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 = 1.

−3

Câu 42: Mặt cầu (S) có tâm O, (S) tiếp xúc với (P) ⇔ R = d(O, (P) =

IỄ N

ÀN

⇒ (ABC) :

Câu 50: Mặt phẳng cần tìm chứa d và đi qua tâm I của (S): (Q) qua I VTPT  IM , ud 

Vậy pt (Q) : 35x-9y+11z-50=0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 TỔ TOÁN

1 3

C. y = − x 4 + x 2 + 4 D. y = x 2 − 3 x + 1

H Ư

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = +∞ và lim f ( x ) = −∞ . Khẳng định nào sau x → 2−

x → 2+

10 00

TR ẦN

đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2. C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là là đường thẳng y = 2. D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 . Câu 3: Hỏi hàm số y = − x3 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng nào ? A. ( −∞;1) B. ( −1; +∞ ) C. ( −∞; −1) D. ( −1;1)

ÁN

-L

Í-

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

IỄ N

ÀN

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng -2 và giá trị cực tiểu bằng 2 C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1. D. Hàm số có đúng một cực trị.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 3

A. y = − x 3 + x 2 − 1 B. y = x3 + x 2 − 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

1 4

Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 . A. yCT = 2

B. yCT = −2.

C. yCT =

1 . 4

D. yCT = 0.

Trang 1/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. max y = 6

B. max y = −

3   2 ;3

1 2

C. max y = 4

D. max y = 0

3   2 ;3

Câu 7: Giao điểm của đường thẳng y = −2 x + 3 và đồ thị hàm số y = x3 − 6 x 2 + 7 x − 1 là hai điểm có tọa độ : B. (1;0) và (0; 4) C. (1;1) và (4; −5) D. (1; 4) và (4;1) A. (1; −1) và (4;5)

x2 − 4 x + 4 3 trên đoạn  ;3 . 1− x 2 

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

10 3 mx + 4 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên x+m khoảng các khoảng ( 0; +∞ )

B. x = 8

C. x = 4

D. x =

-L

Í-

A. x = 10

B. −2 < m ≤ −1 D. m ≤ −2

ÁN

A. −2 ≤ m < −1 và m ≥ 0 C. m > −1

Câu 12: Số nghiệm cuả phương trình 22x −7x +5 = 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số : y = log 3 x . 2

D. 3

ÀN Đ IỄ N D

A. y ' =

1 x ln 3

B. y ' =

ln 3 x x 2 − 2x

Câu 14: Bất phương trình: ( 2 ) A. (2;5) B. [− 2;1]

C. y ' =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = 2 x3 + mx 2 − 12 x − 13 có hai điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ mỗi cực trị đến trục tung bằng nhau. A. m = −1 B. m = −2 C. m = 0 D. m = 3 Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 − (2 m + 1) x 2 + (m 2 − 3m + 2) x + 4 có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. B. m > 2 C. m < 1 D. 1 < m < 2 A. 1 ≤ m ≤ 2 Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 20 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

3 x

D. y ' =

x ln 3

≤ ( 2 ) có tập nghiệm là C. [− 1;3]

D. (−∞;−1] ∪ [3;+∞)

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y = (− x 2 + 3x + 4)−3 . A. D = R \ {− 1;4} B. D = R Trang 2/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. D = ( −∞; −1) ∪ (4; +∞)

D. D = (−1; 4)

Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai?

2008

 2  D. 1 − 2  

2007

> ( 3 − 1)

2009

 2  > 1 − 2  

2008

C. y / =

1 − 2 x ln 2.log 2 x

log 2 x

2 x ln 2e

B. y / =

1 − 2 x ln 2.log 2 x

D. y / =

1 − 2 x.log 2 x

log 2 x

1− a a +1

B. log 20 5 = 4

2 x ln 2e x log 2 x

a a −1

2 xe x log 2 x

TR ẦN

Câu 19: Cho log 2 20 = a , giá trị của log 20 5 theo a là

C. log 20 5 =

a−2 a

D. log 20 5 =

1+ a 1− a

1 2 < log b . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 B. a > 1, 0<b<1 C. 0 < a < 1, 0<b<1 D. 0 < a < 1, b>1

10 00

Câu 20: Cho biết a 4 > a 5 và log b

A. log 20 5 =

(x> 1).

1 − x ln 2.log 2 x

ẠO

log 2 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. y / =

x ln 2e

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = x

a

D. log a   = (1 − log a b) b 2

U Y



C. log a   =    b  2  log a b 

1

a

B. log a   = − log a b b 2

A. log a   = 2 log a b b

H Ư

a

Câu 17: Cho các số dương a,b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

ÀN

ÁN

-L

Í-

A. a > 1, b>1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. ( 3 − 1)

B. ( 2 − 1) 2007 > ( 2 − 1) 2008

2 +1

A. 2

IỄ N

Câu 21: An là học sinh giỏi lớp 6, do thành tích học tập tốt nên hè qua An được gia đình cho đi tham quan đỉnh núi Fansipan nằm giáp ranh giữa hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu, bằng phương tiện cáp treo. Khi lên đến đỉnh em cảm thấy hơi khó thở và được bố giải thích là do áp suất không khí bị giảm. Là học sinh lớp 12 bạn hãy giúp An tính xem áp suất không khí ở độ cao 3000m khoảng bao nhiêu milimet thuỷ ngân? Biết rằng áp suất không khí P(mmHg , đọc là milimet thuỷ ngân) suy giảm so với độ cao x(mét) theo công thức P = P0e xi , trong đó P0 = 760 (mmHg), i là hệ số suy giảm và ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71(mmHg). A. P ≈ 500( mmHg ) B. P ≈ 512( mmHg ) C. P ≈ 527( mmHg ) D. P ≈ 540( mmHg ) Trang 3/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a<b). A.

B. S = ∫ f ( x) dx

S = ∫ f ( x )dx

C. S = ∫ f 2 ( x) dx

S = π ∫ f ( x ) dx

∫ f ( x)dx = 3 sin

x+C

∫ f ( x)dx = 3sin

x+C 3

x+C

ẠO

Câu 24: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc a (t ) = 2t + t 2 (m/s 2 ) . Tính quãng đường vật đi được trong khảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A. 30 m B. 35 m C. 48 m D. 210 m 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 25: Tính tích phân I = ∫ xe x dx 1

C. I =

H Ư

TR ẦN

Câu 26: Tính tích phân I = ∫ ( x − 3)e x dx 0

A. I = 4 − 3e

1 4 (e + e) 2

1 2

B. I = (e4 − e)

2593 A. I = 100

B. I = 4 + 3e

C. I = −

10387 2500

1 D. I = (e2 + e) 2

D. I =

10387 2500

23 6

B. I =

53 6

A. I =

10 00

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + x và đồ thị hàm số y = −2 x − 2 . C. I =

1 6

D. I =

11 6

-L

Í-

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x , trục hoành và đường thẳng x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. A. V = 2ln 2 − 1 B. V = 2ln 2 + 1 C. V = π (ln 2 2 − 2ln 2 + 1) D. V = 2π (ln 2 2 − 2 ln 2 + 1)

ÁN

Câu 29: Cho số phức z = −3 + i . Tìm phần thực và phần ảo ,mođun của số phức z A. Phần thực bằng –3 , phần ảo bằng –1, mođun z = 10 B. Phần thực bằng –3, phần ảo bằng –2i mođun z = 13

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

∫ f ( x)dx = 3 sin

∫ f ( x)dx = −2sin x cos x + C

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số y = f ( x) = sin x cos x

ÀN

C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng i, mođun z = 10

IỄ N

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 1, mođun z = 10

Câu 30: Cho số phức z1 = 2 + i; z 2 = 1 − 3i . Tìm môđun z1 − z2 A. z1 − z2 = 14

B. z1 − z2 = 13

C. z1 − z2 = 5

D. z1 − z2 = 17

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 3 + 4i .Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ? A. Điểm P B. Điểm Q C. Điểm M D. Điểm N

Trang 4/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Cho số phức z = 1 + 4i . Tìm số phức w = 2 z + z.i A. w = 7 + 9i B. w = 6 + 9i C. w = −3 − 3i

D. w = −7 + 8i

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. T = −8

C. T = −

2 5

D. T = −

2 5

A. T = − i

ẠO

Câu 33: Kí hiệu z ; z là hai nghiệm của phương trình z 2 + 8 z + 20 = 0 . Tính T = 1 + 1 1 2 z1 z2 5 2

H Ư

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z − 3 + 4i = 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 2 z + 1 − i là một đường tròn .Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn đó A. I (7; −9); r = 4 B. I (4; −5); r = 4 C. I (3; −4); r = 2 D. I (−7;9); r = 4

A. V = 25

B. V =

375 6 4

TR ẦN

Câu 35: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó. C. V = 15625

D. V = 125

2 2a 2 3

B. V =

2 2a 3 3

C. V =

A. V =

10 00

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích khối chóp. 1 2a 3 3

D. V = 2 2a3

Câu 37: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên ( SAB ) và 2a

-L

Í-

( SAC ) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết B.

SC = a 3

a3 3 2

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 38: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông có cạnh là a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là 5π a 2 A. S = B. S = 20π a 2 C. S = π a 2 D. S = 5π a 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 39: Trong không gian , cho tam giác ABC đều, gọi M là trung điểm của BC và AM = 2a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM. A. l =

4a 3 3

B. l =

2a 3 3

C. l = a 3

D. l =

a 3 3

Câu 40: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình 3 vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là 8 cm . Nhà thiết kế muốn chi phí Trang 5/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài l cạnh đáy của hộp muốn thiết kế là A. l = 4cm B. l = 2 2cm C. l = 2cm D. l = 2 3 2cm Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6; AC=10 . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AB ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. B. Stp = 320π C. Stp = 112π D. Stp = 160π A. Stp = 224π

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 x−2 y Z +2 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: . = = 3 4 −1 6

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? A. u = ( 3; −1;4 ) . B. u = ( −3;1;4 ) . C. u = ( 2;0; −2 ) .

D. u = ( −2;0;2 ) . cho

mặt

H Ư

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 3 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I ( −2; 2; 4 ) và R = 9. B. I ( −1;1; −2 ) và R = 3. C. I (1; −1; 2 ) và R = 3.

D. I (1; −1;2 ) và R = 9.

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (Oxy). B. d = 0 . C. d = 2 . D. d = 3 . A. d = 1 . Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 5 x + y + z + 3m = 0 . Xét mặt phẳng ( P ) :10 x + 2 y + (m 2 + 1) z + 6 = 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. A. m = −2 B. m = −1 C. m = 1 D. m = ±1 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A ( 2; −1;0 ) và B (1; 2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. A. ( P ) : 3 x + y + 3 z + 5 = 0. B. ( P ) : − x + 3 y + 3z − 5 = 0. C. ( P ) : − x + 3 y + 3z + 5 = 0. D. ( P ) : 3 x + y + 3 z − 5 = 0.

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S) có tâm I ( −2; −1; −1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 2 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). A. ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y + 1)2 + ( z + 1)2 = 10. B. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 4. C. ( S ) : ( x + 2)2 + ( y + 1) 2 + ( z + 1) 2 = 4. D. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1)2 = 10.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 42: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a. Thể tích V của khối nón là: 8π a3 3π a 3 3π a 3 3π a 3 A. V = B. V = C. V = D. V =

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) đi qua M (1;1; −2 ) , song song với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 1 = 0 và cắt đường thẳng (d ) : x + 1 = y − 1 = z − 1 . Viết −2

phương trình đường thẳng ( ∆ ).  x = −5 − 2t  A. ( ∆ ) :  y = −3 + t  z = −1 + t 

 x = −1 + 2t  B. ( ∆ ) :  y = −1 + 5t  z = 2 − 3t 

 x = −1 − 2t  C. ( ∆ ) :  y = −1 + 5t  z = 2 + 3t 

 x = 1 + 2t  D. ( ∆ ) :  y = 1 + 5t  z = −2 − 3t  Trang 6/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D biết A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , C (11; −1;6 ) , D ( 5;7;2 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. ABCD là tứ diện. D. ABCD là hình chữ nhật .

A. ABCD là hình thang vuông. C. ABCD là hình bình hành -----------------------------------------------

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

11.B

12.C

13.A

14.C

15.A

16.C

21.C

22.B

23.C

24.D

25.B

31.C

32.B

33.C

34.A

35.D

41.A

42.B

43.A

44.C

45.D

ẠO

2.B

9.D

10.D

17.D

18.B

19.C

20.D

26.A

27.C

28.D

29.A

30.D

36.B

37.B

38.D

39.A

40.C

47.C

48.A

49.D

50.A

H Ư

46.B

8.C

1.A

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐÁP ÁN

ÁN

-L

Í-

10 00

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? Hướng dẫn: Lý thuyết

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

----------- HẾT ----------

ÀN

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = +∞ và lim f ( x) = −∞ . Khẳng định nào sau x → 2−

x → 2+

IỄ N

đây là khẳng định đúng ? Hướng dẫn: Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2. Câu 3: Hỏi hàm số y = − x3 + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng nào ? Hướng dẫn : - y / = −3 x 2 + 3 = 0 ⇔ x = ±1 - Lập bảng biến thiên. Kết luận ( −1;1)

Trang 7/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

1 4

Câu 5:Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 . Hướng dẫn:

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x = 0 ⇒ y = 2 . Chọn yCT = − 2 y / = x3 − 4 x = 0 ⇔   x = ±2 ⇒ y = −2 x2 − 4 x + 4 3  Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn  ;3 . 1− x 2 

● y/ =

− x2 + 2 x

(1 − x )

3 2

x = 0 =0⇒ x = 2

1 2

10 00

● y ( ) = − ; y (2) = 0; y (3) = − . Chọn D

TR ẦN

Hướng dẫn:

Câu 7: Giao điểm của đường thẳng y = −2 x + 3 và đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 7 x − 1 là hai điểm có tọa độ :

Hướng dẫn:

x = 1 ⇒ y = 1  x = 4 ⇒ y = −5

Í-

● Phương trình −2 x + 3 = x3 − 6 x 2 + 7 x − 1 ⇔ x 3 − 6 x 2 + 9 x − 4 = 0 ⇔ 

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = 2 x 3 + mx 2 − 12 x − 13 có hai điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ mỗi cực trị đến trục tung bằng nhau. Hướng dẫn: - y ' = 6 x 2 + 2mx − 12 - Tìm m để pt y ' = 6 x 2 + 2mx − 12 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa x1 + x2 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? Hướng dẫn: Hàm số có giá trị cực đại bằng -2 và giá trị cực tiểu bằng 2

∆ > 0 Suy ra m = 0  S = 0

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 − (2 m + 1) x 2 + (m 2 − 3m + 2) x + 4 có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Hướng dẫn: - y ' = 3 x 2 − 2(2m + 1) x + m 2 − 3m + 2 - Tìm m để pt y ' = 6 x 2 + 2mx − 12 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa x1 < 0 < x2 Trang 8/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Hướng dẫn:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

V = x(20 − 2 x) 2 = 4 x3 − 80 x 2 + 400 x ⇒ V ' = 12 x 2 − 160 x + 400

H Ư

 x = 10 ⇒ V = 0 V'=0⇔   x = 10 ⇒ V = 16000 3 27 

TR ẦN

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

10 00

Hướng dẫn: - TXĐ: D=R\{m} m2 − 4 , ∀x ∈ ( −∞;1) - y'= 2 ( x + m)

khoảng các khoảng ( 0; +∞ )

mx + 4 nghịch biến trên x+m

Tìm m để y’<0, ∀x ∈ ( −∞;1)

-L

Í-

 −2 < m < 2 m 2 − 4 < 0  −2 < m < 2 ⇔ ⇔ ⇔ −2 < m ≤ −1   − m ∉ ( −∞;1) −m ≥ 1 −m ≠ x 2

−7 x +5

ÁN

Câu 12: Số nghiệm cuả phương trình 22x

= 1 là:

Hướng dẫn: 2x2 -7 x + 5 = 0 có 2 nghiệm

ÀN

Câu 14: Bất phương trình:

(

x2 − 2x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

- a.c < 0 Suy ra 1 < m < 2 Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 20 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

≤ ( 2 ) có tập nghiệm là:

IỄ N

Hướng dẫn:

(

x2 − 2x

≤ ( 2 ) ⇔ x 2 − 2 x ≤ 3 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3 Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y = (− x 2 + 3 x + 4) −3 .

Hướng dẫn:  x ≠ −1 . D = ℝ \ {−1;4} x ≠ 4

Hàm số xác định khi − x 2 + 3x + 4 ≠ 0 ⇔ 

Câu 16: Khẳng định nào đây sai? Trang 9/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hướng dẫn: C. ( 3 − 1)2008 > ( 3 − 1)2007 sai vì cơ số a < 1 Câu 17: Cho các số dương a,b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? Hướng dẫn:

Ơ ex

log 2 x

(x> 1).

Hướng dẫn:

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com



ex 1 −1/ 2 / x 1/ 2 x − e x log 2 x ( log 2 x ) ( log 2 x ) e − e ( log 2 x )  2 x ln 2 log 2 x =  = 2 2x e e2 x  /

TR ẦN

ex − e x log 2 x 2 x ln 2 log x 1 − 2 x ln 2.log 2 x 2 y/ = = 2x e 2 x ln 2e x log 2 x

 ( log 2 x )

1/ 2

♣ y/ = 

H Ư

♣ y=

1/ 2

( log 2 x ) =

log 2 x

Câu 19. Cho log 2 20 = a , giá trị của log 20 5 theo a là Hướng dẫn:

log 2 5 a − 2 = a log 2 20 4

Câu 20:Cho biết a 4 > a 5 và log b 3 4

4 5

Í-

Hướng dẫn:

1 2 < log b . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3

Gá trị log 20 5 =

10 00

Ta có a = log 2 20 = log 2 ( 2 2.5 ) = 2 log 2 2 + log 2 5 = 2 + log 2 5 ⇒ log 2 5 = a − 2 ,

-L

a > a ⇒ 0 < a < 1 ; log b

1 2 < log b ⇒ b > 1 . Vậy 0 < a < 1, b>1 2 3

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 21: An là học sinh giỏi lớp 6, do thành tích học tập nên hè qua An được gia đình cho đi tham quan đỉnh núi Fansipan nằm giáp ranh giữa hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu, bằng phương tiện cáp treo. Khi lên đến đỉnh em cảm thấy hơi khó thở và được bố giải thích là do áp suất không khí bị giảm. Là học sinh lớp 12 bạn hãy giúp An tính xem áp suất không khí ở độ cao 3000m khoảng bao nhiêu milimet thuỷ ngân? Biết rằng áp suất không khí P(mmHg , đọc là milimet thuỷ ngân) suy giảm so với độ cao x(mét) theo công thức P = P0e xi , trong đó P0 = 760 (mmHg), i là hệ số suy giảm và ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71(mmHg) Hướng dẫn: ♣ Tại độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71(mmHg)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y =

a 1 a 1 log a 2   = log a   = (1 − log a b) b 2 b 2

672,71 = 760e1000i ⇒ i =

672,71 760 1000

Trang 10/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

♣ P = 760e

672,71 760 1000

≈ 527(mmHg )

Câu 22: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a<b). b

Hướng dẫn: S = ∫ f ( x) dx

ln 3000

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10 00

   t3 t4  t3 S = ∫ v(t ) dt = ∫  t 2 + + 5  dt =  − t + 5t  = 210 3   3 12 0 a 0 b

Câu 25: Tính tích phân I = ∫ xe x dx 1

Ó H

Hướng dẫn: u = x 2 ⇒ du = 2 xdx

1 1 I = ∫ e du = eu = (e4 − e) 2 1 2 1

-L

Í-

ÁN

Câu 26: Tính tích phân I = ∫ ( x − 3)e x dx 0

ÀN

Hướng dẫn: u = x − 3 ⇒ du = dx  x x  dv = e dx ⇒ v = e 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

t3 + 5 . Quảng đường vật đi được là 3

TR ẦN

+ v(t ) = t 2 +

t3 + C . Vì v(0) = 5 nên C = 5 3

H Ư

+ a (t ) = v / (t ) ⇒ v / (t ) = 2t + t 2 ⇒ v (t ) = ∫ (2t + t 2 ) dt = t 2 +

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số y = f ( x) = sin 2 x cos x Hướng dẫn: / 1 3 1 3  2 f x dx = x + C ( ) sin vì sin x C +   = sin x cos x ∫ 3 3   Câu 24: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc a (t ) = 2t + t 2 (m/s 2 ) . Tính quãng đường vật đi được trong khảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hướng dẫn: Kiến thức áp dụng a (t ) = v / (t ) ⇒ v(t ) = ∫ a (t ) dt

IỄ N

I = ∫ ( x − 3)e x dx = ( x − 3)e x − e x = −2e + 3 − (e − 1) = 4 − 3e . Vậy I = 4 − 3e 0

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + x và đồ thị hàm số y = −2 x − 2 . Hướng dẫn: ♣ −2 x − 2 = x 2 + x ⇔ x = −1; x = −2

Trang 11/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn −1

∫

1 6

x 2 + 3 x + 2 dx =

−2

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x , trục hoành và đường thẳng x =2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Hướng dẫn: V = 2π (ln 2 2 − 2 ln 2 + 1) ♣ ln x = 0 ⇔ x = 1

♣ S=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ Dùng từng phần 2 lần được kết quả I = 2(ln 2 2 − 2ln 2 + 1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 29: Cho số phức z = −3 + i . Tìm phần thực và phần ảo ,mođun của số phức z Hướng dẫn: Phần thực bằng –3 , phần ảo bằng –1, mođun z = 10 Câu 30 Cho số phức z1 = 2 + i; z 2 = 1 − 3i . Tìm môđun z1 − z2 Hướng dẫn:

z1 − z2 = 17

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 3 + 4i .Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ? Hướng dẫn: ( 2 + i ) z = 3 + 4i ⇒ z = 2 + i C. Điểm M

-L

Í-

ÀN

ÁN

Câu 32: Cho số phức z = 1 + 4i . Tìm số phức w = 2 z + z.i A. w = 7 + 9i B. w = 6 + 9i C. w = −3 − 3i D. w = −7 + 8i Hướng dẫn:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

♣ V = π ∫ ( ln x )2 dx = π I

IỄ N

w = 2 z + z.i = 2(1 + 4i ) + (1 − 4i )i = 6 + 9i

Câu 33: Kí hiệu z ; z là hai nghiệm của phương trình z 2 + 8 z + 20 = 0 . Tính T = 1 + 1 1 2

Hướng dẫn:  z = −4 + 2i . Khi đó T = 1 + 1 = 1 + 1 = − 2 5 z1 z 2 −4 + 2i −4 − 2i  z = −4 − 2i

♣ z 2 + 8 z + 20 = 0 ⇔ 

♣ Có thể dùng Viét nhanh hơn, nhưng không có cơ sở lí luận Trang 12/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn z − 3 + 4i = 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 2 z + 1 − i là một đường tròn .Xác định tâm và tính bán kính r của đường tròn đó A. I (3; −4); r = 2 B. I (4; −5); r = 4 C. I (5; −7); r = 4 D. I (7; −9); r = 4 Hướng dẫn: 1 2

1 2

Câu 35: : Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150. Tính thể tích hình lập phương đó. ( ĐS: 125) Hướng dẫn:

ẠO

150 = 25 ⇒ a = 5 là cạnh. V = 125 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

♣ Diện tích một mặt S =

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a, BC=2a, cạnh bên SA

H Ư

vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích khối chóp. (ĐS: V =

Hướng dẫn:

2 2a 3 .) 3

TR ẦN

1 2 V = a.2a.a 2 = 2a 3 3 3 Câu 37: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên ( SAB ) và

3 a3 6 a 2= 4 12

1 3

10 00

Hướng dẫn: ♣ SA = SC 2 − AC 2 = a 2 ♣ V = a2

SC = a 3

( SAC ) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết

SC 1 a 5 = SA 2 + AC2 = 2 2 2

ÁN

Hướng dẫn:

-L

Í-

Câu 38: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông có cạnh là a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là

ÀN

Ta có : R =

⇒ S = 4π R 2 = 4π (

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

( a − 7) 2 + (b + 9) 2 = 2 ⇔ ( a − 7) 2 + (b + 9) 2 = 16 z − 3 + 4i = 2 ⇔ 2 Theo giả thuyết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 2 z + 1 − i là một đường tròn Ta có (a − 7)2 + (b + 9)2 = 16 ⇔ I (7; −9); r = 4

Gọi w = a + bi ,ta có w = a + bi = 2 z + 1 − i ⇔ z = (a − 1) + (b + 1)i

a 5 2 ) = 5π a2 2

IỄ N

Câu 39: Trong không gian , cho tam giác ABC đều, gọi M là trung điểm của BC và AM = 2a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AM. Hướng dẫn: ♣ AM = 2a = AB ♣l =

3 4a 3 ⇒ AB = 2 3

4a 3 3 Trang 13/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 40: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là 8cm 3 . Nhà thiết kế muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài l cạnh đáy của hộp muốn thiết kế là Hướng dẫn: Gọi hộp cần thiết kế có cạnh đáy và chiều cao hộp lần lượt là l và h Ta có: V=8

S = 2l2 + 4lh = 2l 2 + 2lh + 2lh ≥ 3 3 2l2 .2lh.2lh

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6; AC=10 . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AB ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. Hướng dẫn: ♣ AB = 6; AC=10 ⇒ BC=8 ♣ Stp = 2π rl + 2π r 2 = 224π Câu 42: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a. Thể tích V của khối nón là: Hướng dẫn: 1 1 2 2a 3 π a3 3 2 = Ta có : V = π R h = π .a . Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

x−2 y Z +2 . = = 3 4 −1

Í-

10 00

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? Hướng dẫn: u = ( 3; −1;4 ) . Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 3 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). Hướng dẫn: I (1; −1; 2 ) và R = 3.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −2;3) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (Oxy). Hướng dẫn: d = 3. Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 5 x + y + z + 3m = 0 . Xét mặt phẳng ( P ) :10 x + 2 y + (m 2 + 1) z + 6 = 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Hướng dẫn:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

⇒ S ≥ 3 3 888 = 24 S đạt nhỏ nhất khi 2l2 = 2lh = 2lh ⇔ l = h = 2

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Điều kiện

m = ±1 10 2 m 2 + 1 6 = = ≠ ⇔ ⇒ m = −1 2 1 1 3m m ≠ 1

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A ( 2; −1; 0 ) và B (1; 2;3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. Hướng dẫn: n = AB = (−1;3;3) nên ( P ) : − x + 3 y + 3 z + 5 = 0. Trang 14/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) đi qua M (1;1; −2 ) ,

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S) có tâm I ( −2; −1; −1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 2 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu (S). Hướng dẫn: 2 ♣ R 2 = r 2 +  d ( I : ( P ) )  = 10 nên ( S ) : ( x + 2)2 + ( y + 1)2 + ( z + 1) 2 = 10.

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

song song với mặt phẳng ( P) : x − y − z − 1 = 0 và cắt đường thẳng (d ) : x + 1 = y − 1 = z − 1 . Viết 3

ẠO

Hướng dẫn: Gọi M1 là giao điểm của ∆ và d. Suy ra M 1 ( −1 − 2t;1 + t;1 + 3t ) . Ta có MM 1 ( −2 − 2t ; t;3 + 3t ) . Vì

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = 1 + 2t 5  ∆ / /( P ) nên MM 1.nα = 0 ⇒ t = − . Suy ra u∆ = ( 2;5; −3) . Suy ra  y = 1 + 5t 6  z = −2 − 3t 

H Ư

TR ẦN

Hướng dẫn:

TRƯỜNG: THPT Lai Vung 2.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

AB = ( 3; −4; 2 ) ; BC = ( 6; 4; −1) ; CD = ( −6;8; 4 ) . Từ đó suy ra CD = −2 AB ⇒ CD / / AB . AB.BC = 0 ⇒ AB ⊥ BC . Suy ra ABCD là hình thang vuông.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

−2

phương trình đường thẳng ( ∆ ).

Trang 15/15 - Mã đề thi DETOAN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Thời gian: 90 phút ĐỀ 1 3 Câu 1: Cho hàm số y = 2 x − 6 x . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;−2 ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;1)

y = f ( x)

U Y .Q TP

ẠO Đ

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f '( x0 ) = 0 3 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2 + 2 x là: x 4 x x3 1 − 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C + 3 + 2x + C B. A. 4 3 x x4 3 x4 3 2x C. D. + + +C + + 2 x.ln 2 + C 4 x ln 2 4 x

có đạo hàm tại x0 . Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x0 ) = 0 B. Nếu f '( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 C. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x) đổi dấu khi qua x0

Câu 4: Biểu thức

x x 2 4 x 3 . (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 21

B. x 24 C. x 24 A. x 24 Câu 5: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

D. x 24

> 4−

B. 3

< 31,7

10 00

A. 4 −

TR ẦN

1,4

1 C.   3

1 <  3

2 2 D.   <   3 3

x +1 ? 1− x

Câu 6: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = y

Í-

-L

-2

-3

1 -1

-2

-3

TO ÀN

-1

y 3

1 x

-2

x -3

-2

-1

IỄ N

-2

-1

-3

-1

ÁN

-3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 2: Cho hàm số

ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Biên soạn: NGUYỄN VĂN DIỄM

-2

-2 -3

-3

C. Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 4

A. y = x − 3 x − 3

D. -1

1 B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3 4

1 O

-2

-3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial -4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3 D. y = x 4 + 2 x 2 − 3 3 − 4i Câu 8: Số phức z = có phần thực và phần ảo lần lượt là: 4−i 16 13 16 11 9 4 9 23 A. ;− B. C. ;− D. ; i ; 17 `17 15 `15 5 `5 17 `17 Câu 9: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng x + 2 y − 2z − 3 = 0 là.

 x = 2 + 3t  D.  y = −1 + 4t  z = −7 + 3t  x = 1+ t  có phương trình tham số  y = 2 − 2t , Điểm M z = 3 + t 

x = 1+ t  C.  y = 4 − 2t  z = 7 + 2t 

ẠO

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nào sau đây thuộc đường thẳng . C. M(1;2;–3) D. M(2;1;3) A. M(1;–2;3) B. M(1;2;3) Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;3; 6) và đi qua điểm A(3; 2;8) . Hãy tìm phương trình của mặt cầu (S) ?

1 1 − i 2 2

-L

Í-

Câu 15: Trong C, phương trình 3 11 − i 10 10

D. z = 2 − i

z = 3 + 2i có nghiệm là: −1 + 3i

B. z = −9 + 7i

ÁN

A. z =

C. z = i

B. z = 1 + i

A. z =

10 00

TR ẦN

H Ư

A. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 6) 2 = 6 B. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 6 D. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 9 C. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 9 Câu 12: Cho A(2; 1; 1) , B(0; -1; 3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình: A. x + y – z +1 = 0 B. -2x – 2y + 2z + 4 = 0 D. 2x + 2y – 2z – 2 = 0 C. x + y – z + 2 = 0 Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i )z = 3 + 5i . Phần thực, ảo của số phức z là: A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (2, -3) D.( -3; 2) Câu 14: Trong C, phương trình z (1 + 2i ) = −1 + 3i có nghiệm là:

C. z =

3 11 + i 13 13

D. z = −3 + 6i

IỄ N

ÀN

Câu 16: Trong C, phương trình ( z − 1) ( z 2 + 2z + 5 ) = 0 có nghiệm là:  z =1 A.   z = −1 + 2i

 z = −1 − 2i B.   z = −1 + 2i

 z = 1 − 2i C.   z = 1 + 2i

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x = 1+ t  B.  y = 4 + 2t  z = 7 + 2t 

U Y

x = 1+ t  A.  y = 4 + 2t  z = 7 − 2t 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 z = −1 + 2i D.  z = −1 − 2i  z = 1

Câu 17: Trong C, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 3z + 1 = 0 . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng:

A. 0

B. 1

D. 2 3

Câu 18: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x(2 − ln x ) trên đoạn [2;3] bằng:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

− 5 x + 2020 ) + 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Tính x12 + x22

B. 16

C. 17 2

D. 18

. Đạo hàm f / (0 ) bằng:

B. ln2

D. 1

H Ư

Câu 24: Cho f ( x ) = 2

x −1 x +1

Câu 23: Số nghiệm âm của phương trình: 4 x − 6.2 x + 8 = 0 là A. 0 B. 2 C. 3

D. Kết quả khác 1   Câu 25: GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 lần lượt là 2  

C. 2ln2

TR ẦN

A. 2

7 3 5 11 B. 2 và C. 2 và D. 3 và 2 2 2 2 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 = (1 + i )z là:

10 00

A. 2 và

A.Đường tròn có tâm I (0;−1) , bán kính r = 2

B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r = 2

C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r = 2

Í-

D. Đường tròn có tâm I ( −1;0) , bán kính r = 2

-L

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 + z = i − z là:

ÁN

A. Đường thẳng có phương trình B. Đường thẳng có phương trình C. Đường thẳng có phương trình D. Đường thẳng có phương trình

4x + 2 y + 3 = 0 4x − 2 y + 3 = 0 − 4x + 2 y + 3 = 0 4x + 2 y − 3 = 0

ÀN

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)( z − i ) + 2 z = 2i . Môđun của số phức w =

z − 2z + 1 z2

IỄ N

là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 51

1 2016

Câu 22: Cho phương trình log

U Y

A. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3 B. 4 − 2 ln 2 + e D. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3 + e C. 6 − 3 ln 3 + e 2x +1 Câu 19: Cho (C) y = và A(1,2) . Tìm m để đường thẳng y= 3x-1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm 2x − m phân biệt B,C và A là trung điểm đoạn BC. Giá trị m phải tìm là A. m = 1 B. m = 2 C. 0 < m < 2 D. m = 0 hoặc m =1 x − m +1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của hàm. Giá trị m cần tìm Câu 20: Tìm m để hàm y= mx − 2 là A. -1< m < 2 và m ≠ 0. B. -1< m < 2 C. -1 ≤ m ≤ 2 D. -2 < m < 1 2x +1 Câu 21: Tìm m để đường thẳng y= m(x-1)+2 cắt đồ thị y = tại 2 điểm phân biệt x −1 A. m > 0 B. m <0 C. m < 0 hoặc m > 3/2 D. 0 <m <3

A. 10 B. − 10 C. 8 D. − 8 Câu 29: Thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là: A. 78 B. 120 C. 91 D. 150

 e− x  Câu 30: Nguyên hàm của hàm số: y = e x  2 +  là: cos 2 x  

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 2e x − tan x + C

B. 2e x −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 +C cos x

C. 2e x +

1 +C cos x

D. 2e x + tan x + C

2x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để d cắt (C) x+2 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

Câu 31: Cho hàm số y =

D. Vô nghiệm

3x − 4 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ? x−2

B. M(4;6) ; M(0;2)

C. M(4;6) ; M(1;1)

D. M(3;5) ; M(0;2)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 34: Biết hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, khi đó thể tích tứ diện AB’CD’bằng 1 1 1 1 A. V B. V C. V D. V 3 5 6 4

Câu 35: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu

H Ư

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 500 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời

TR ẦN

gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A. 6 năm B. 7 năm C. 8 năm D. 9 năm Câu 36: Trong các hàm số sau:

(II) f ( x) = x 2 +1 + 5 1 -2 (IV) f ( x) = 2 x +1

10 00

(I) f ( x) = x 2 + 1 1 (III) f ( x) = 2 x +1

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = ln x + x 2 + 1

B. Chỉ (III) D. Chỉ (III) và (IV) 3x − 1 3 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3x − 1).log 1 ≤ là : 4 4 16

-L

Í-

A. Chỉ (I) C. Chỉ (II)

B. ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ )

C. ( 0;4] ∪ [5; +∞ )

D. ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

ÁN

A. (1; 2] ∪ [3; +∞ )

IỄ N

ÀN

Câu 38: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? V 2V 3V V A. r = 3 B. r = 3 C. r = 3 D. r = 3 2π 2π π π Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 33: Cho hàm số có đồ thị (C) : y =

C. 3 nghiệm

B. 2 nghiệm

A. M(1;1) ; M(0;2)

4 − x + log 8 ( 4 + x ) Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

U Y

A. 1 nghiệm

D. m = 2

Câu 32: log 4 ( x + 1) + 2 = log

C. m = 1

B. m = 0 2

A. m = -1

Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên 4 16 2 4 1 A. πa 2 B. C. πa 2 D. πa 2 πa 9 9 3 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0) , B (0;3; 0) , C (0; 0; 6) . Tìm phương trình mặt cầu ( S ) tiếp xúc với Oy tại B , tiếp xúc với Oz tại C và đi qua A ? A. ( x − 5) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 61 B. ( x − 5) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 6) 2 = 61

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( x + 5) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 61 D. ( x − 5) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 6) 2 = 61 Câu 41: Cho hình trụ nội tiếp trong hình cầu bán kính r = 3 . Xác định chiều cao h và bán kính r1 để hình trụ có thể tích lớn nhất. A. h = 2 3; r1 = 6

Câu 46: Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi ( C ) : y = x ; d : y = − x + 2; Ox . Quay ( H ) xung

4π 21

Í-

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

10π 21

π 7

π 3

10 3

ÁN

-L

Câu 47: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: ( C ) : y = x ; ( d ) : y = x − 2; Ox là: B.

16 3

122 3

128 3

IỄ N

ÀN

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz các điểm tương ứng A, B, C thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 B. + + = 1 C. + + = 1 D. + + = 1 1 2 3 3 6 9 3 9 6 3 5 7 Câu 49: Một đống đất được vun thành hình một khối chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2m, cạnh đáy nhỏ bằng 1m và chiều cao bằng 2m. Khối lượng (thể tích) đống đất có giá trị gần nhất với con số A. 4,55m3. B. 4,65m3. C. 4,7 m3. D. 4,75m3.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

D. Một kết quả khác C. h = 2 3; r1 = 3 Câu 42: Một tên lửa chuyển động với vận tốc 20m/s thì người điều khiển cho tăng tốc với gia tốc a (t ) = 12t 2 − 6t ( m / s 2 ) . Tính quảng đường mà tên lửa đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tôc. A. 8900m B. 9200 C. 10200 D. 9000 2 x−m +m Câu 43: Cho hàm số y= . Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] là lớn nhất. x+2 1 1 A. m = B. m = C. m = 2 D. m = -2 2 2 Câu 44: Một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x ( xem hình). 5 Nếu chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng thì x bằng 2 A. x = 1. B. x = 2. C. x =3. D. x = 4 Câu 45: Tìm hàm số f(x) biết rằng b f '( x) = ax+ 2 , f '(1) = 0, f (1) = 4, f ( −1) = 2 x 2 x2 1 5 x2 1 5 x 1 5 − + + − B. A. C. D. Kết quả khác + + 2 x 2 2 x 2 2 x 2

B. h = 3; r1 = 6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Định m để phương trình: x 3 − 3 x + 2 = log 4 2 ( m 2 + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt. m <1 C.  m ≠ 0

D. m < 1

2.C

3.C

10B

11D

12A

13C

14B

15B

16D

17B

18B

19B

21A

22C

23B

24B

25A

26C

27A

28A

29D

31B

32B

33C

34A

35C

36B

37D

38D

39B

40A

41A

42B

43A

44B

45B

46B

47A

48B

49B

50C

20B

U Y

30D

ẠO Đ

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số y = 2 x − 6 x . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;−2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;1) Đáp án D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;1) 3

1.D

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

y' = 6 x 2 − 6

-1 0 4

+∞

1 0

+∞

10 00

x -∞ y’ + y

y ' = 0 ⇔ x = ±1

TR ẦN

Giải : TXĐ :R

-∞

-4

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x0 . Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x0 ) = 0 B. Nếu f '( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0

ÀN

ÁN

-L

Í-

C. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x ) đổi dấu khi qua x0 D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f '( x0 ) = 0 3 Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2 + 2 x là: x 4 3 x x 1 x4 3 2x − 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C B. + 3 + 2x + C + + +C A. C. 4 3 x 4 x ln 2

IỄ N

Câu 4. Biểu thức

x4 3 + + 2 x.ln 2 + C 4 x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. m ≤ 1

A. m ≥ 1

x 3 x 2 4 x 3 . (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. x 24 B. x 24 C. x 24 D. x 24 Câu 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1,4

A. 4

− 3

− 2

B. 3

1,7

1 C.   3

1 <  3

Câu 6. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2 2 D.   <   3 3

x +1 ? 1− x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com y

x 2

-3

-1

-2

-3

B. y

y 3

1 x

1 -2

-1

-2

x -3

-1 -2

-2

ẠO

-3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-1

Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D.

H Ư

2 1 x -2

-2

-1

TR ẦN

-1 -2 -3

10 00

Câu 7. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y = x 4 − 3 x 2 − 3

-1

1 O

-2

C. y = x 4 − 2 x 2 − 3 HD: Chọn C Dựa vào đồ thị ta loại phương án B

1 B. y = − x 4 + 3x 2 − 3 4 D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

Í-

-3 -4

-L

Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận

ÁN

Câu 8.Số phức z =

3 − 4i có phần thực và phần ảo lần lượt là: 4−i 16 11 9 4 B. C. ;− ; i 15 `15 5 `5

IỄ N

ÀN

16 13 9 23 D. ;− ; 17 `17 17 `17 Bấm máy Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng x + 2 y − 2z − 3 = 0 là.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-1

-2

U Y

-3

x = 1+ t x = 1+ t x = 1+ t    A.  y = 4 + 2t B.  y = 4 + 2t C.  y = 4 − 2t  z = 7 − 2t  z = 7 + 2t  z = 7 + 2t    HD: n p = (1; 2; −2) là vtcp của đường thẳng

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

 x = 2 + 3t  D.  y = −1 + 4t  z = −7 + 3t 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x = 1+ t  có phương trình tham số  y = 2 − 2t , Điểm M z = 3 + t 

Câu 10. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

B. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 6

ẠO

C. ( x + 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 9 D. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 6) 2 = 9 Câu 12. Cho A(2; 1; 1) , B(0; -1; 3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình: A. x + y – z +1 = 0 B. -2x – 2y + 2z + 4 = 0 C.x + y – z + 2 = 0 D. 2x + 2y – 2z – 2 = 0

1 1 − i 2 2

HD:

C. z = i

D. z = 2 − i

B. z = 1 + i

−1 + 3i = 1+ i 1 + 2i

10 00

A. z =

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

HD: AB = ( −2; −2; 2) ,trung điểm I(1; 0; 2) của AB . phương trình mp qua I và vuông góc AB : x+y–z+1=0 Câu 13.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i )z = 3 + 5i . Phần thực, ảo của số phức z là: A. (2, 3) B. (-2, 3) D. (-3, 2) C. (2, -3) 3 x + y = 3 x = 2 ⇔ HD: Gọi z = x + iy thay vào đẳng thức và giải hệ pt  x − y = 5  y = −3 Câu 14. Trong C, phương trình z (1 + 2i ) = −1 + 3i có nghiệm là:

z = 3 + 2i có nghiệm là: −1 + 3i

B. z = −9 + 7i

Í-

3 11 − i 10 10

C. z =

3 11 + i 13 13

D. z = −3 + 6i

-L

A. z =

Câu 15. Trong C, phương trình

HD:

z = (3 + 2i )( −1 + 3i ) = −9 + 7i

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 16. Trong C, phương trình ( z − 1) ( z 2 + 2z + 5 ) = 0 có nghiệm là:  z =1 A.   z = −1 + 2i

 z = −1 − 2i B.   z = −1 + 2i

 z = 1 − 2i C.   z = 1 + 2i

 z = −1 + 2i D.  z = −1 − 2i  z = 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 6) 2 = 6

nào sau đây thuộc đường thẳng . A. M(1;–2;3) B. M(1;2;3) C. M(1;2;–3) D. M(2;1;3) HD: Với t = 0 M(1;2;3) Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;3;6) và đi qua điểm A(3; 2;8) . Hãy tìm phương trình của mặt cầu (S) ?

Bấm máy

Câu 17. Trong C, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2 − 3z + 1 = 0 . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0

HD:

B. 1

D. 2 3

z12 + z22 = ( z1 + z2 ) − 2 z1 z2 = 3 − 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x(2 − ln x ) trên đoạn [2;3] bằng: A. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3 B. 4 − 2 ln 2 + e C. 6 − 3 ln 3 + e D. 10 − 2 ln 2 − 3 ln 3 + e HD:

f '( x ) = 1 − ln x f '( x ) = 0 ⇒ 1 − ln x = 0 ⇒ x = e f ( e ) = e( Max ) f ( 2 ) = 4 − 2 ln 2( Min ) f ( 3 ) = 6 − 3 ln 3

10 00

TR ẦN

H Ư

là A. -1<m <2 và m ≠ 0. B. -1<m <2 C. -1 ≤ m ≤ 2 D. -2<m <1 2 HD: Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi y’ < 0 suy ra m -m-2 <0 ⇒ -1<m <2 kết luận: -1<m <2. 2x +1 Câu 21. Tìm m để đường thẳng y= m(x-1)+2 cắt đồ thị y = tại 2 điểm phân biệt x −1 A. m > 0 B. m <0 C. m < 0 hoặc m > 3/2 D. 0 <m <3 HD: Để ý đường thẳng qua giao điểm 2 tiệm cận . 2x +1 Hàm nghịch biến ( hình dung đồ thị) nên để đường thẳng y= m(x-1)+2 cắt đồ thị tại 2 điểm x −1 phân biệt thì đường thẳng phải có hệ số góc dương ⇒ m > 0 . chọn A

Câu 22. Cho phương trình log

1 2016

− 5 x + 2020 ) + 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2 . Tính x12 + x22

-L

Í-

A. 51 B. 16 C. 17 HD: Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4 nên chọn C 2

D. 18

ÀN

ÁN

Câu 23. Số nghiệm âm của phương trình: 4 x − 6.2 x + 8 = 0 là A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 2 x 2 = 2 2 2 4 x − 6.2 x + 8 = 0 ⇔  2 . Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = − 2 . Vậy chọn B  2 x = 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x − m +1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của hàm. Giá trị m cần tìm mx − 2

Câu 20. Tìm m để hàm y=

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Đáp án: B. 4 − 2 ln 2 + e 2x +1 Câu 19. Cho (C) y = và A(1,2) . Tìm m để đường thẳng y= 3x-1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân 2x − m biệt B,C và A là trung điểm đoạn BC. Giá trị m phải tìm là A. m=1 B. m= 2 C. 0<m<2 D. m=0 hoặc m=1 HD: Nghĩ ngay đến A phải là giao điểm 2 tiệm cận ⇒ m=2

x −1

IỄ N

Câu 24. Cho f ( x ) = 2 x +1 . Đạo hàm f / (0 ) bằng: A. 2 HD: chọn B x −1

B. ln2 x −1

f ( x ) = 2 x +1 ⇒ f ' ( x ) = 2 x +1.

( x + 1)

C. 2ln2

D. Kết quả khác

.ln 2

⇒ f ' ( 0 ) = ln 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1  Câu 25. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 lần lượt là 2  7 3 5 11 A. 2 và B. 2 và C. 2 và D. 3 và 2 2 2 2 7 2− x 1 HD: y ' = , y (2) = 2, y (3) = 3 , Chọn A , y’ = 0 suy ra x = 2. y   = 2  2 2 4x − x

A.Đường tròn có tâm I (0;−1) , bán kính r = 2 B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r = 2

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 = (1 + i )z là:

Gọi z = x + iy thay vào đẳng thức và bình phuong hai vế: ( x − 1) + y 2 = ( x − y ) + ( x + y )

x2 + y2 − 2x − 1 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 + z = i − z là: A. Đường thẳng có phương trình 4 x + 2 y + 3 = 0 B. Đường thẳng có phương trình 4 x − 2 y + 3 = 0 C. Đường thẳng có phương trình − 4 x + 2 y + 3 = 0 D. Đường thẳng có phương trình 4 x + 2 y − 3 = 0 2

H Ư

Gọi z = x + iy thay vào đẳng thức và bình phuong hai vế: ( x + 2 ) + y 2 = x 2 + (1 − y )

TR ẦN

4x + 2 y + 3 = 0

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)( z − i ) + 2 z = 2i . Môđun của số phức w = là: A. 10

z − 2z + 1 z2

10 00

B. − 10 C. 8 D. − 8 3i − 1 = i do đó w = - 1 +3i Đẳng thức: z = 3+i Câu 29. Thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là: B. 120 C. 91 D. 150 A. 78

ÁN

-L

Í-

HD:Ta có A(15; 0; 0) , B(0 ; -10; 0) , C(0; 0; 6) , Diện tích tam giác OBC là 1 1 1 S = OB.OC = .10.6 = 30 ; Thể tích khối tứ diện : V = .30.15 = 150 2 2 3 −x   e Câu 30. Nguyên hàm của hàm số: y = e x  2 +  là: 2 cos x  

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r = 2 D. Đường tròn có tâm I ( −1;0) , bán kính r = 2

1 1 C. 2e x + D. 2e x + tan x + C +C +C cos x cos x Nhân vào và tính nguyên hàm. Chọn D 2x + 1 Câu 31. Cho hàm số y = có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để d cắt (C) x+2 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. A. m= -1 B.m=0 C. m=1 D.m= 2 HD: PTHĐGĐ:  x ≠ −2 2x + 1 = −x + m ⇔  2 x+2  x + (4 − m) x + 1 − 2m = 0 (1)

B. 2e x −

IỄ N

ÀN

A. 2e x − tan x + C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Do (1) có ∆ = m 2 + 1 > 0 va (−2) 2 + (4 − m).(−2) + 1 − 2m = −3 ≠ 0 ∀m nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó AB = 24 2

4 − x + log8 ( 4 + x )

N Ơ

(2) ⇔ log 2 x + 1 + 2 = log 2 ( 4 − x ) + log 2 ( 4 + x ) ⇔ log 2 x + 1 + 2 = log 2 (16 − x 2 ) ⇔ log 2 4 x + 1 = log 2 (16 − x 2 ) ⇔ 4 x + 1 = 16 − x 2

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x = 2 + Với −1 < x < 4 ta có phương trình x 2 + 4 x − 12 = 0 (3) ; (3) ⇔   x = −6 ( lo¹i )  x = 2 − 24 + Với −4 < x < −1 ta có phương trình x 2 − 4 x − 20 = 0 (4); ( 4 ) ⇔   x = 2 + 24 ( lo¹i )

(

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 hoặc x = 2 1 − 6

3x − 4 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ? x−2

TR ẦN

Câu 33. Cho hàm số có đồ thị (C) : y =

) D.M(3;5) ; M(0;2)

Í-

10 00

A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) HD: Gọi M(x;y) ∈ ( C) và cách đều hai tiệm cận : x=2 ; y=3 Gọi M(x;y) ∈ (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 3x − 4 x | x – 2 | = | y – 3 | ⇔ x−2 = −2 ⇔ x−2 = x−2 x−2 x = 1 x ⇔ = ± ( x − 2) ⇔  x−2 x = 4 Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) và M2(4; 6)

ÁN

-L

Câu 34. Biết hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, khi đó thể tích tứ diện AB’CD’bằng 1 1 1 1 A. V B. V C. V D. V 3 5 6 4 HD: 4 mặt phẳng chứa 4 mặt tứ diện AB’CD’ chia hình hộp thành 5 tứ diện gồm tứ diện AB’CD’ và 4 tứ diện khác. Mỗi tứ diện trong 4 tứ diện này có thể tích bằng 1/6 thể tích hình hộp ⇒ thể tích tứ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HD: log 4 ( x + 1) + 2 = log

C. 3 nghiệm D. Vô nghiệm x +1 ≠ 0 −4 < x < 4  (2) Điều kiện: 4 − x > 0 ⇔   x ≠ −1 4 + x > 0 

B. 2 nghiệm

U Y

A. 1 nghiệm

4 − x + log 8 ( 4 + x ) Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 32. log 4 ( x + 1) + 2 = log

ÀN

diện AB’CD’ bằng 1/3 thể tích hình hộp.

IỄ N

( học sinh tự vẽ hình để thấy rõ hơn) Có thể giải khác – Vì bài toán phát biểu với hình hộp bất kì , do vậy ta có thể xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ( vẽ hình)

Có thể “thấy’ra B’D ⊥ mp ( ACD’) tại H và B’H= 2DH nên 1 1 VB '. ACD ' = 2VD . ACD ' = 2. VABCD . A ' B 'C ' D ' = V 6 3 Câu 35. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A. 6 năm B. 7 năm C. 8 năm D.9 năm HD: chọn C A = 300; r = 0, 07; C = 500 N

Ta có: C = A (1 + r ) ⇔ 500 = 300 (1 + 0, 07 ) ⇔ N ≈ 8

x 2 +1

x +1 2

x +1

Đ =

′

) = x+

(ln x +

x 2

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Chỉ (III) D. Chỉ (III) và (IV)

x +1

TR ẦN

Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình log 4 (3x − 1).log 1

A. (1; 2] ∪ [3; +∞ )

B. ( −1;1] ∪ [ 4; +∞ )

3x − 1 3 ≤ là : 16 4

C. ( 0;4] ∪ [5; +∞ )

D. ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

log 4 (3x − 1).log 1

3x − 1 3 ≤ 16 4

10 00

chọn D HD: ĐK: x>0

ẠO

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x) = ln x + x 2 + 1

A. Chỉ (I) C. Chỉ (II) Lược giải:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

(II) f ( x) = x 2 +1 + 5 1 -2 (IV) f ( x) = x2 +1

(I) f ( x) = x 2 + 1 1 (III) f ( x) = x 2 +1

Câu 36. Trong các hàm số sau:

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 8 năm

⇔ 4 log 4 (3 − 1). ( 2 − log 4 (3x − 1) ) ≤ 3

⇔ −4log 2 (3x − 1) + 8log 4 (3x − 1) − 3 ≤ 0

Í-

ÁN

-L

1  x log 4 (3 − 1) ≤ 2 3 x − 1 ≤ 2 x ≤ 1 ⇔ ⇔ x ⇔ x ≥ 2 log (3x − 1) ≥ 3 3 − 1 ≥ 8  4 2

ÀN

So với ĐK nên có tập nghiệm ( 0;1] ∪ [ 2; +∞ )

IỄ N

Câu 38. Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? V 2V 3V V A. r = 3 B. r = 3 C. r = 3 D. r = 3 π π 2π 2π HD:Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là S 1 = 2π x

Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 π x h = 2 π x

V 2V = 2 x πx h

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π x .h ta có h =

V V .Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi x = 3 2π 2π

2V V =0⇔ x=3 x= 2 2π x

f ' ( x) = 4πx −

2V =f(x) x

Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = 2πx +

V ). π x2

B. ( x − 5) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 6)2 = 61

A. ( x − 5) 2 + ( y − 3)2 + ( z − 6) 2 = 61

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

HD: Gọi K là trung điểm của SA => IK ⊥ SA SA2 SI SK = => SI = ∆SKI ; ∆SOA đồng dạng => SA SO 2 SO a 3 a 3 2a 3 12a 2 2a SO = = => SI = = =R tan 600 = a và SA = 3 3cos 600 3 18a 3 16 2 S= πa 9 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0) , B (0;3; 0) , C (0; 0; 6) . Tìm phương trình mặt cầu ( S ) tiếp xúc với Oy tại B , tiếp xúc với Oz tại C và đi qua A ?

-L

Í-

A. h = 2 3; r1 = 6

10 00

D. ( x − 5)2 + ( y − 3) 2 + ( z + 6)2 = 61 C. ( x + 5)2 + ( y − 3)2 + ( z − 6)2 = 61 HD: Theo yêu cầu bài toán tâm I (a;3;6) . Ta có AI = BI ⇔ −2a + 10 = 0 ⇔ a = 5 Câu 41. Cho hình trụ nội tiếp trong hình cầu bán kính r = 3 . Xác định chiều cao h và bán kính r1 để hình trụ có thể tích lớn nhất.

 h 2 = 9 −   . Thể tích hình trụ:  2 

Ta có

r12

D. Một kết quả khác

ÁN

C. h = 2 3; r1 = 3 Lược giải

B. h = 3; r1 = 6

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên 4 16 2 4 1 A. πa 2 B. C. πa 2 D. πa 2 πa 9 9 3 3

IỄ N

ÀN

 h 2  h3  V = π 9 −  h = 9πh − π 4  4  ⇒ V '(h ) = 9π −

3π 2 h =0⇔h =2 3 4

Dễ thấy h = 2 3 là điểm cực đại của hàm V (h ) . Suy ra h = 2 3; r1 = 6 Câu 42. Một tên lửa chuyển động với vận tốc 20m/s thì người điều khiển cho tăng tốc với gia tốc a (t ) = 12t 2 − 6t (m / s 2 ) . Tính quảng đường mà tên lửa đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tôc. A. 8900m B. 9200 C. 10200 D. 9000 HD:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

v(t ) = ∫ (12t 2 − 6 t)dt = 4t 3 − 3t 2 + C

V(0) = 20 suy ra C = 20 0

10 0

= 10000 − 1000 + 200 = 9200

x − m2 + m . Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] là lớn nhất. x+2 1 B. m=C. m=2 D. m= -2 2

x − m2 + m đồng biến trên [1,2] ⇒ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] bằng y(1)= x+2 5 1 5 − (m − )2 1 − m2 + m 2 ≤ 4 = 5 ( dấu = xảy ra khi m= 1 ) = 4 3 3 12 3 2 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1,2] là lớn nhất khi m = . Chọn A 2 Câu 44. một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x ( xem hình). Nếu 5 chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng thì x bằng 2 A. x=1. B. x=2. C. x=3. D. x= 4 HD: Hình chóp tứ giác đều đỉnh S. O là tâm đáy. M là trung điểm một cạnh đáy. 5 5− x 2 x 2 1 ) −( ) = 25 − 10 x = 5 − 2x h =SO= SM 2 − OM 2 = ( 2 2 2 2 5 h= ⇒ x=2. Chọn B 2 b câu 45. Tìm hàm số f(x) biết rằng f '( x ) = ax+ 2 , f '(1) = 0, f (1) = 4, f ( −1) = 2 x 2 2 1 5 x x2 1 5 x 1 5 − + + − A. B. C. D. Kết quả khác + + 2 x 2 2 x 2 2 x 2 Lược giải: Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án: - Nhập hàm số - Dùng phím CALC để kiểm tra các điều kiện f '(1) = 0, f (1) = 4, f (−1) = 2 - Đáp án đúng: B 3 Câu 46. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi ( C ) : y = x ; d : y = − x + 2; Ox . Quay ( H ) xung

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

hàm số

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

HD:

1 2

U Y

A. m=

Câu 43. Cho hàm số y=

S = ∫ (4t 3 − 3 t 2 + 20)dt = (t 4 − t 3 + 20t )

IỄ N

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là: A.

4π 21

10π 21

π 7

π 3

HD: Vẽ đồ thị, phần tròn xoay là tổng của 2 phần Câu 47. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: ( C ) : y = x ; ( d ) : y = x − 2; Ox là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.

10 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

16 3

122 3

128 3

C. 4,7 m3.

D. 4,75m3.

10 00

HD:

Kéo dài các cạnh bên hình chóp cụt lên phía trên ta được hình chóp

lớn là hình chóp sinh ra hình chóp cụt. Hình chóp nhỏ và hình chóp

1 2

Í-

lớn đồng dạng theo tỉ số k =

ÁN

hình chóp cụt)

-L

( là tỉ số giữa độ dài cạnh đáy nhỏ và độ dài cạnh đáy lớn

Thể tích chóp lớn bằng

1 2 1 16 a .h = .22.4 = m3 3 3 3

IỄ N

ÀN

Tỉ số giữa thể tích chóp nhỏ và thể tích chóp lớn bằng 1 1 ( )3 = 2 8 7 14 3 ⇒ Thể tích chóp cụt bằng thể tích chóp lớn và bằng m 8 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. 4,65m3.

A. 4,55m3.

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

HD: Vẽ đồ thị, phần hình phẳng tổng hai hình Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz các điểm tương ứng A, B, C thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 B. + + = 1 C. + + = 1 D. + + = 1 1 2 3 3 6 9 3 9 6 3 5 7 HD: Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), (a,b,c > 0) OA = (a;0;0), OB = (0; b;0), OC = (0;0;c), x y z 1 2 3 (P): + + = 1 , M ∈ ( P) : + + = 1 a b c a b c 1 2 3 6 ⇔ 1 = + + ≥ 33 ⇔ abc ≥ 27.6 a b c abc 1 2 3  a = b = c 1 1 ⇔ a = 3, b = 6, c = 9 VOABC = OA, OB  .OC = abc ≥ 27 min VOABC = 27 ⇔  6 6 1 + 2 + 3 =1  a b c Câu 49. Một đống đất được vun thành hình một khối chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2m, cạnh đáy nhỏ bằng 1m và chiều cao bằng 2m. Khối lượng (thể tích) đống đất có giá trị gần nhất với con số

Chọn B. 4,65m3.

Câu 50. Định m để phương trình: x 3 − 3 x + 2 = log 4 2 ( m 2 + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m ≥ 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com m <1 C.  m ≠ 0

B. m ≤ 1

D. m < 1

HD:

Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi: 0 < log 4 2 (m 2 + 1) < 4

•2

x x

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

−1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

−2

U Y

 m < 1 ⇔ 1 < m 2 + 1 < 2 ⇔ 0 < m2 < 1 ⇔   m ≠ 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

MÔN TOÁN

Biên soạn: LÊ MINH HƯỞNG

Thời gian: 90 phút

H N ẠO

C. Tiệm cận ngang là đường thẳng: x = 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. Ba tiệm cận

có: B. Hai tiệm cận

H Ư

Câu 3: Hàm số: , đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng: A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm B. (C) tiếp xúc trục hoành C .Hàm số đồng biến trên R

TR ẦN

C. Hàm số có 2 cực trị

10 00

Câu 4: Hàm số ; khẳng định nào sau đây là đúng: A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng B. Hàm số đồng biến trong tập xác định khi m < -2 C. Hàm số nghịch biến trong TXĐ khi -2<m<1 D. Hàm số đồng biến trong TXĐ khi m > 1 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số A. B. C. Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số

Í-

là: C. D. đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng:

ÁN

-L

A. B. Câu 7: Hàm số A. (C) cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm B. (C) tiếp xúc với trục hoành khi m = 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 2: Đồ thị hàm số A. Một tiệm cận

U Y

C. a < 0, b < 0, c < 0

C. a > 0, b > 0, c < 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu 1: Đường cong bên là đồ thị hàm số A. a > 0, b > 0, c > 0 B. a > 0, b < 0, C > 0

ĐỀ 2

D. (C) cắt trục tung tại điểm (0; 1)

IỄ N

ÀN

C. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi m = -1

Câu 8:Đồ thị hàm số: A. m = 0

B. m = 1

Câu 9:Hàm số A. 3 tiệm cận khi m < 4 C. 1 tiệm cận với mọi m

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

có trục đối xứng khi: C. m = - 1 D. m ≠ 0

đồ thị (Cm) có: B. 2 tiệm cận khi m = 2 D.2 tiệm cận khi m = 4 hoặc m = 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Cho hàm số y = x – Sin2x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng:

và chiều cao bằng

B. Hình trụ có bán kính đáy bằng

và chiều cao bằng và chiều cao bằng

D. Hình trụ có bán kính đáy bằng

và chiều cao bằng 2r

ẠO

C. Hình trụ có bán kính đáy bằng

D. (1; 3)

B. (6; +∞)

A. (-∞; 1) Câu 13:Hàm số A. m < 1

H Ư

có tập xác định là R khi: B. m > 2 C. 1 < m < 2 D. 1 ≤ m ≤ 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12: Tập xác định của hàm số y = log 4− x ( x 2 − 7 x + 6) là:

Câu 14: B.

C. 0

10 00

Câu 15: Đạo hàm của hàm số A. y’= (1-x)2-x

B. y’= 21-xln

C. y’=

D. y’= -21-x

Í-

ÁN

-L

A. y’ = Câu 17: Phương trình A. 1 Câu 18: Phương trình A. {-3, -1, 4, 5}

Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = ln( x2+x+1) là :

B. 2

B. {-2, -1, 1, 3}

ÀN

Câu 19: Đặt A. α > β > 0

IỄ N

Câu 20: Biết

B. β > α > 0

D. có sốnghiệm là:

C. 3 D. 4 có tập nghiệm là tập con của tập hợp nào sau đây: C. {-4, -3, 0, 1} D. N chọn khẳng định đúng: C. α > 0 > β

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. Hình trụ có bán kính đáy bằng

A. B. C. D. Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy và bằng r và chiều cao bằng 3r. Tìm hình trụ nội tiếp bên trong hình nón có diện tích xung quanh đạt giá trị lớn nhất ( xem hình bên )

D. α + β < 0

; tính

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số A.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Gọi X là tập nghiệm của bất phương trình A.

Câu 23: Bất phương trình A.

. Max(X) bằng:

C. 2

D. D.

có tập nghiệm là R thì:

D. f(x) = x3 + 2x – 5

Câu 26:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 25: Tìm hàm số f(x) thỏa f’(x) = 3x2 + 2 và f(1) = 8 A. f(x) = 6x + 2 B. f(x) = x3 + 7 C. f(x) = x3 + 2x + 5

Câu 27:

C. 7

bằng:

H Ư

D. 12

TR ẦN

bằng:

D. 2

10 00

Câu 28:

; giá trị của a bằng:

B. 1

-L

Í-

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2x2 – x4 và trục hoành bằng: B.

ÁN

Câu 30: (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , hai trục tọa độ và đường thẳng x =1. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) xung quanh trục hoành sinh ra bằng:

ÀN

IỄ N

Câu 31: Cho hai số phức z1= 3 – 2i và z2= 4 + i. Tính modun của số phức ( A. = B. = C.

Câu 32: Số phức z thỏa 2z hình dưới đây: A. M

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số

D. -

)

D. = 4 + 6i. Điểm nào biểu diễn số phức z trong các điểm M, N, P, Q ở

B. N

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn D. Q

Câu 33: Xác định m để phương trình A. m < -1 B. m > 6

có nghiệm phức: D. -1 < m < 6

C. -1 ≤ m ≤ 6

Câu 34: z là một số phức thỏa z3 = 8. Giá trị biểu thức (z2 +4)2(z-z2-4) bằng: A. 96 B. -64 C. 64 D. -384

Câu 35: Phương trình 25(5z2+2)2 + 4(25z+6)2 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Phương trình có nghiệm trên tập số phức C

U Y

B. Phương trình có nhiều nhất 4 nghiệm trên tập số phức C

ẠO

C. Phương trình nhận nghiệm

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. Phương trình nhận nghiệm

TR ẦN

H Ư

Câu 36: Hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S. ABC:

Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh hình chóp: A. 3a B. C. D.

10 00

Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh bằng a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt bên (ACC’A’) tại với mặt đáy một góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ A. V=

B. V=

-L

Í-

Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC= . Tính thể tích khối chóp S. ABC

ÁN

A. V=

B. V=

C. V=

D. V=

IỄ N

ÀN

Câu 40: Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= BC= a, đường cao SA= 3a, gọi A’ và B’ là trung điểm của SA và SB, C’ thuộc cạnh SC sao cho SC’= 2C’C. Tính thể tích khối đa diện A’B’C’. ABC:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. P

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 5dm và 10dm người ta làm hai thùng đựng nước hình trụ theo hai cách (hình minh họa) Cách 1: thùng có chiều cao 5dm có Sxq = S1 và thể tích V1 Cách 2: thùng có chiều cao 10dm có Sxq = S2 và thể tích V2 Chọn khẳng định đúng:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. S1 ≠ S2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B . V1 = V2

C. V1 = 2V2

D. V2 = 2V1

Câu 42: Một hình nón có chiều cao bằng 20 và bán kính đáy bằng 25. Một thiết diện qua đỉnh cách tâm mặt đáy là 12. Tính diện tích thiết diện:: A. 1000 B. 20 C. 300 D. 500

ẠO

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (P) có vecto pháp tuyến

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. (P) cắt trục tung tại điểm (0; -6; 0)

H Ư

D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng

C. (P) song song với mặt phẳng (Q): 4x – 2y – 6z + 12 = 0

TR ẦN

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

B. d song song d’

C. d trùng với d’

D. d và d’ chéo nhau

10 00

A. d cắt d’

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 0; 1) và đường thẳng

Í-

; hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d có tọa độ: A. (1; 0; 2) B. (2; 2; 3) C. (0; -2; 1) D. (-1; 4; 0)

ÁN

-L

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(2; 5; -4), B(1; 6; 3) và C(-4; -1; 12). Tìm tọa độ vecto biết rằng phương của vuông góc với mặt phẳng (ABC) và A.

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, bặt bên SAB là tam giác đều vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD

IỄ N

Câu 48: Cho phương trình x2 + y2 + z2 + 2mx + (4m – 2)y + Xác định m? để phương trình (*) là phương trình mặt cầu A. 1< m <5

C. m ≥ 1

D. m

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3; 2; 0), B(-1; 3; 2), C(1; 0; 1) và D(0; -1; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện

A. Mặt cầu tâm

B. Mặt cầu tâm

D. Là mặt cầu bất kì đi qua gốc tọa độ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S1): x2 + y2 + z2 – 6x - 12y + 12z + 72 = 0 có tâm I1, (S2): x2 + y2 + z2 – 9 = 0 có tâm I2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng I1I2, tiếp xúc với (S1) và (S2) có bán kính bé nhất A. x2 + y2 + 3x – 6y + 6z -36 =0

H Ư

TR ẦN

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

C. Mặt cầu có phương trình:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 2 2.B

3.D

10B

11B

12A

13C

14A

15C

16A

17A

18B

19C

20D

21B

22A

23D

24A

25C

26C

27A

28B

29D

31A

32B

33D

34A

35C

36D

37A

38C

39B

40A

41C

42D

43C

44D

45B

46A

47D

48B

49C

50B

Í-

Câu 4:

ÁN

-L

f’(x) < 0 khi -2 < m < 1 Kq: chọn C

Kq: chọn B Câu 11: Gọi R và h là bán kính và chiều cao hình trụ 0<R<r và 0 < h < 3r Ta có: Sxq =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

H Ư

B 10 00 A

Kq: chọn D

Câu 5:

Câu 9: C(m) có 3 tiệm cận khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác -2 Kq: chọn A Câu 10: y= x – Sin2x + 3

TR ẦN

Câu 2: Đồ thị có 1 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang Kq: chọn B

Kq: chọn B

Câu 3: y = TXĐ: R

ẠO

Câu 8: Đồ thị hàm số có trục đối xứng khi f(x) là hàm số chẵn, do đó m – 1 = 0

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 1: từ dạng đồ thị ta có a > 0 Từ giao điểm trục tung ta có c > 0 Có 3 cực trị khi ab < 0 Kq: chọn B

30A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

1.B

ÀN

Kq: chọn A

IỄ N

Câu 6: Y’ > 0 nên Max(y)= f(3) = 7/5 Kq: chọn C

Câu 7: Ptr Có ít nhất một nghiệm với mọi m. Kq: chọn A Câu 12: Xác định

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

S’ S R= h= Chọn câu B

r +

0 CĐ

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: khi:

Áp dụng tptp: Chọn câu A

Ơ H U Y

Kq: chọn A Câu 32:

TP ẠO

Câu 14:

Kq: chọn B Câu 33: Có nghiệm phức khi

Kq: chọn câu D Câu 34: z là số phức thỏa z3 = 8 Tính (z2+4)2(z-z2-4) z3 – 8 = 0 (z-2)(z2+z+4) = 0 z là số phức nên z ≠2

H Ư

= Kq: chọn A Câu 15: y = 21-x y’ = -21-xln2 = 21-x Kq: chọn C Câu 16:

TR ẦN

ta có: z2+z+4 = 0

Kq: Chọn câu A Câu 35: 25(5z2 + 2)2 + 4(25z+6)2 = 0 Ptr: (25z2 + 10)2 – (50iz + 12i)2 = 0

10 00

Kq: chọn A Câu 17: log(x – 3) + log(x – 2) =1 – log5 Đk: x > 3 và (x-3)(x-2) = 2 Phương trình chỉ có 1 nghiệm Kq: chọn A Câu 18:

-L

Í-

Ptr: Có 2 nghiệm x=-1 và x=1 chọn câu B

ÁN

Câu 19:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Kq: chọn C

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 31: z1 = 3-2i, z2 = 4+i 2z1 – z2 = 2-5i

X< 1 .Chọn cau A Câu 13: Txđ là R khi Vớ i m ọi x

ÀN

Chọn câu C

S Ptr không có nghiệm Kq: chọn câu C Câu 36: SH = a

B a

Kq: chọn D Câu 37: Gọi x là độ dài cạnh hình chóp

IỄ N

Câu 20:

Kq: chọn D Câu 21:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

A B H D

Kq: chọn A Câu 38:Vẽ vuông góc AB A’H vuông góc (ABC) AC vuông góc AB và AC vuông góc A’H

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com AC vuông góc AA’ =300

góc [(ACC’A’),(ABC)]= Kq: Chọn C Câu 39:

Câu 22:

Chọn câu B

ẠO

H Ư

TR ẦN

= V= Kq: chọn A Câu 41: Cách 1: Hình trụ có chu vi đáy bằng 10 Chiều cao h = 5 Thể tích V1 =

dm3

Cách 2: tương tự ta có Như vậy V1= 2V2=

B 10 00 Ó Í-L

ÁN

Áp dụng tptp: Chọn câu A

Câu 27:

Thể tích V của khối đa diện A’B’C’.ABC

Chọn câu C

Câu 40:

Câu 26: Đổi biến:

dm3

Câu 45:

ÀN

Đặt

Kq: chọn B

Câu 25: f’(x) = 3x2 + 2 và f(1) = 8 Ta có f(x) = x3 + 2x + C f(1) = 8 Chọn câu C

Câu 28:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chọn câu D Câu 24:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 23:

U Y

Chọn câu A

IỄ N

Ta có cùng phương M d’ nên d song song d’ Kq: chọn B

Kq: chọn B Câu 29: x

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Câu 46: M(2; 0; 1) Nếu H là hình chiếu của M trên d

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2x2-x4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 0 Thì: Kq: chọn A

Kq: chọn D

Câu 47:

Câu 42:

Câu 48.

Dùng điểu kiện suy ra

Câu 49: A(3; 2; 0), B(-1; 3; 2), C(1; 0; 1) D(-0; -1; 3) G là trọng tâm tứ diện ABCD

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

h = SO = 20 R = 25 OK = 12

ẠO

Mà Kq: chọn D

Diện tích thiết diện

I là trung điểm AB

10 00

Câu 43:

Kq: chọn D S

I B

Í-

-L

H A

Câu 50: Mặt cầu S1: Mặt cầu S2: Do đó mặt cầu (S) cần tìm có tâm J là trung điểm

IỄ N

ÀN

ÁN

d là trục hình vuông G là tâm tam giác SAB I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OHGI là hình chữ nhật

Giả thuyết ta có Chọn câu C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Nên

Bán kính Kq: chọn B

Kq: chọn C Câu 44: (P): 2x – y + 3z + 6 = 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Kq: chọn D

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG: THPT NGUYỄN DU Huỳnh Văn Thước SĐT: 0918750265

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

ĐỀ 2

C. (1; +∞ )

D. (−∞; 0) và (1; +∞ )

Câu 2: Tính giá trị cực tiểu cực yCT của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . A. yCT = 2 B. yCT = 1 C. yCT = −1

U Y

D. yCT = 3

2−x . Khẳng định nào sau đây là đúng ? x −3 A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = −1 B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = 2 C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y = 3 D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là x = 3 1 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 1 + trên đoạn [1 ; 2] bằng . 2x + 1 26 10 14 24 B. C. D. A. 5 3 3 5 Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 B. y = x 4 + 2 x 2 + 1 C. y = − x 4 − 2 x 2 + 1 D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 3: Cho hàm số y =

mx + 4 đồng biến trên từng khoảng xác x+m

B. m ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D. m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞)

định. A. m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C. m ∈ (−2; 2)

10 00

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y =

-L

B. Maxy = 1 1 x∈[ ;e] 2

C. Maxy = e 1 x∈[ ;e] 2

D. Maxy = 1 x∈[ ;e] 2

1 + ln 2 2

ÁN

1 x∈[ ;e] 2

Í-

1  Câu 7: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e .   A. Maxy = e − 1

B. (−∞; 0)

A. ( 0;1)

Câu 1: Hỏi hàm số y = −2 x + 3 x + 1 đồng biến trên khoảng nào ?

3 2 Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3x − 9 x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. -5 <m < 27 B. m < 27 C. m < -5 D. m >27

IỄ N

ÀN

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị ( C ) : y = − x 3 + 3 x 2 + mx + m − 2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. A. m > 3 B. m < 3 C. m > 0 D. m < 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của m để (C) y = x 4 − x 2 và (P) y = x 2 + m − 2 cắt nhau tại bốn điểm phân biệt. A. −3 < m < −1

B. −1 < m < 1

C. 1 < m < 2

1 4

D. − m < 0

Câu 11: Một người sản xuất cỏ nhung để bán cho công trình, mua về 100m lưới B40 để rào xung quanh một khu vườn hình chữ nhật (trong mảnh đất hình chữ nhật dài 50m, rộng 30m). Hỏi khu vườn người đó rào được có diện tích khoảng bao nhiêu ? Trang 1/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. Từ 1000m2 đến 1500m2 C. Từ 650m2 đến 750m2

B. Từ 800m2 đến 1000m2 D. Từ 525m2 đến 625m2

1 2 B. 2log2 x + log2 x − 2 = 0 2

C. 4log2 x + 2log2 x − 2 = 0

2 D. 4log2 x +

= 25 . C. S = {1; 3}

−3x + 2

D. S = Φ

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Câu 13: Với điều kiện xác định, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. log b c.log a b = log a c B. log a c.log a b = log a bc C. log a c + log a b = log a (b + c) D. log a b − log a c = log a bc Câu 14: Tìm tập nghiệm S của phương trình 5x B. S = {0; 1} A. S = {0; 3}

1 log x − 2 = 0 2 2

x 4 y + xy 4 (x, y > 0) , khẳng định nào sau đây là đúng ? Câu 15: Rút gọn biểu thức M = 4 x+4 y 1

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = x.5 x . A. y’ = 5 x (1 + x ln 5) B. y’ = 5 x (1 + ln 5)

C. M = x 4 y 4

D. M = x 4 y 4

C. y’ = 5 x ln 5

D. y’ = 5 x (1 + x)

H Ư

B. M=x+y

TR ẦN

A. M= xy

Câu 17: Tìm tập xác định D của Hàm số y = log 2 ( − x 2 + 5x − 6 ) .

10 00

A. D = (2;3) C. D = (0; +∞ )

B. D = R D. D = ( −∞; 2) ∪ (3; +∞ )

Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 log3 (4x − 3) + log 1 (2x + 3) ≤ 2 .

3  B. S =  ; +∞  4 

3  A. S =  ; +∞  4 

x∈[ −3;0]

-L

A. Maxy = 9e

−2

Í-

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3  C. S =  ;3  4 

y = ( x 2 − 5 x − 5)e x

B. Maxy = 19e x∈[ −3;0]

−3

trên đoạn [-3;0] .

C. Maxy = 8e −2 x∈[ −3;0]

3  D. S =  ;3  4 

D. Maxy = 0 x∈[ −3;0]

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 49 x − 2m7 x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m < −1 B. −1 < m < 2 C. m > 2 D. m∈Φ 1 12 23 x − 6.2 x − 3( x −1) + x = 16 Câu 21: Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm ? 2 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 1 Câu 22: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = . 2x + 5 1 A. F ( x ) = ln 2 x + 5 + 2017 B. F(x) = ln 2 x + 5 + 2017 2 2 1 C. F( x ) = − + 2017 D. F( x ) = − + 2017 2 2 ( 2 x + 5) ( 2 x + 5)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. 2log2 x + 2log2 x − 2 = 0

Câu 12: Với điều kiện x>0.Tìm phương trình tương đương với phương trình log2 2 x 2 + log 2 x = 2 .

Trang 2/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∫ f ( x)dx = ln x − 2 + C

x −1

∫ f ( x)dx = ln

2x − 3

− 3x + 2 )

x−2 +C x −1

∫ f ( x)dx = ln ( x − 2 )( x − 1) + C

1 x − 3x + 2 2

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

π   = 0. 4

2e 3 − 1 9

B. I =

C. I =

e3 − 2 9

.Q D. I =

e3 + 2 9

∫ sin x dx

∫

B. V = sin xdx 0

∫

π 2

∫

C. V = π sin xdx

D. V = π sin x dx

10 00

A. V =

TR ẦN

Câu 26: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π . Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox.

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi parabol (P): y = x − 2 x + 2 , tiếp tuyến của (P) tại điểm M (3;5) và trục tung. A. S = 9 (đvdt) B. S = 8 (đvdt) C. S = 9π (đvdt) D. S = 8π (đvdt)

Í-

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x , y = x . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox.

-L

23π (đvtt) 30

ÁN

A. V =

B. V =

1 (đvtt) 6

C. V =

23 (đvtt) 30

D. V =

π 6

(đvtt)

IỄ N

ÀN

Câu 29: Khẳng định nào sau đây là Sai ? A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy. B. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là − a − bi a = 0 C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔  b = 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối −a − bi Câu 30: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức 3 +4i và N là điểm biểu diễn của số phức -3 +4i. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2 3 +1 A. I = e

I = ∫ x 2 ln xdx

D. x − sin 2 x + 1 −

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 25: Tính tích phân:

1 π − 2 4

1 2

B. x − sin 2 x +

ẠO

π 1 cos 2 x − 2 4 1 1 π C. x + sin 2 x − − 2 2 4

A. x +

U Y

Câu 24: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = tan x.sin 2 x thỏa điều kiện F 

Câu 31: Tìm z biết z = (1 + 2i )(1 − i ) ? Trang 3/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 2 5

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2 3

C. 5 2

Câu 32: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z =

D. 20

1 trên mặt phẳng phức. 2 − 3i

 2 3 B. M  ;  C. M ( 3; − 2 ) D. M ( 4; − 1)  13 13  Câu 33: Trên mặt phẳng phức cho ∆ABC . Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1 = 2 − 2i ; z2 = −2 + 4i . Điểm C biểu diễn số phức z sao cho ∆ABC vuông tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. z = 2 − 4i B. z = −2 + 2i C. z = 2 + 4i D. z = 2 − 2i

B. M = 0

C. M = 1

D. M = −2

A. M = 2

B. V =

a3 3 12

C. V =

TR ẦN

A. V = a 3

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 35: Tìm số phức z biết tập hợp các điểm biểu diễn của nó là đường tròn có bán kính bằng 5 và z-iz-1 là số thuần ảo.  z = −1 + 2i  z = −1 + 2i  z = 1 + 2i  z = 1 − 2i z = 2 − i  z = −2 − i  z = −2 − i  B.  D.  z = 2 − i A.  C.  Câu 36: Tính theo a thể tích V của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 450.

a3 8

D. V =

a3 24

3 A. V = a 3

Câu 37: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) và tam giác SAB đều. Thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . a3 3a 3 a3 3 C. V = D. V = 2 8 8 6 Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt

a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a . 2

phẳng (A’BC) bằng

10 00

B. V =

A. a 3

-L

Í-

B. 3a 3

4 3 a 3

4 3 3 a 3

ÁN

Câu 39: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. 24π cm3 B. 16π cm3 C. 48π cm3 D. 20π cm3

IỄ N

ÀN

Câu 40: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng 2a theo a . 16π a 2 4π a 2 A. B. C. 8π a 2 D. 2π a 2 3 3 Câu 41: Cho hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của tứ diện đều trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón theo a .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 34: Gọi x, y là hai số thực thỏa: x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i . Tính M = 2 x − y .

U Y

A. M ( 2; − 3 )

3 2 πa 2

2 2 πa 3

3 2 πa 3

3πa 2

Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30 0 , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt Trang 4/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao của hình trụ là: A. R 3

B. R 6

R 3 3

D. 2R 3

Câu 43: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 4; −1;3) , bán B. ( x − 4 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 25

D. ( x + 4 ) + ( y − 1) + ( z + 3) = 5

C. ( x − 4 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 5

U Y

A. ( x − 4 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 5

kính R = 5 .

B. 2x − 3y − 4z + 1 = 0 D. 2x − 3y − 4z + 2 = 0

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 2x + 3y − 4z − 2 = 0 C. 4x − 2y − 3z − 4 = 0

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;3; −1) , B (1; −2; −3) và (P): 3x − 2 y + z + 9 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B và vuông góc với (P) . A. x + y − z − 2 = 0 B. x + y − z + 2 = 0 C. x − 5 y − 2 z + 19 = 0 D. 3x − 2 y + z + 13 = 0

H Ư

Câu 46: Cho hai mặt phẳng ( P ) và (Q) có phương trình lần lượt là: 2 x − my + 2 z + m − 6 = 0 và (m + 3) x − 2 y + 5 z − 10 = 0 . Tìm m để ( P ) ⊥ ( Q ) .

x = 1+ t  A.  y = −3 − 3t  z = 2 + 2t 

x = 1+ t  C.  y = 2 − 3t  z = 3 + 2t 

x = 1+ t  D.  y = 2 + 2t  z = 3 + 3t 

10 00

x = 1+ t  B.  y = −3 + 2t  z = 2 + 3t 

TR ẦN

A. m = 3 B. m = −4 C. m = −2 D. m = −1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,2,3) và B(2;1;5) .

y −3 = −5 y+3 = 5

z −1 −7 z +1 7

ÁN

-L

Í-

x+2 = −1 x−2 = C. (d ) : 1 A. (d ) :

Câu 48: Trong không gian Oxyz, Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M 0 (−2;3;1) và song song với hai mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0 .

x+2 = 1 x−2 = D. (d ) : −1 B. (d ) :

y −3 = −5 y+3 = −5

z −1 7 z +1 −7

Câu 49: Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng 2 x − y + 4 = 0 và x − 2 z + 7 = 0 đồng thời chứa điểm M 1; −2; −3 .

(

IỄ N

ÀN

A. 10 x + 7 y + 8z + 28 = 0 C. 2 x + 4 y + z + 9 = 0

B. 10 x − 7 y + 8 z = 0 D. 2 x − 4 y + z − 7 = 0

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):

( d) : x2−1 = y−+11 = 1z .

)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Phương trình mặt phẳng (ABC ) .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A (0;2;1) , B (3; 0;1) , C (1; 0; 0) . Viết

x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0

và

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và cắt mặt cầu (S) theo giao

tuyến là đường tròn (C) có bán kính r nhỏ nhất là: A. ( P ) : x + z + 2 = 0

C. ( P ) : y + z + 1 = 0

B. ( P ) : y + z + 1 = 0 D. ( P ) : x + y + z + 1 = 0 Trang 5/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

4B 14A 24B 34D 44A

7A 17A 27A 37A 47C

8A 18A 28D 38B 48A

9C 19A 29B 39A 49B

10A 20C 30B 40A 50C

3A 13A 23B 33C 43A

2A 12C 22A 32B 42A

ĐÁP ÁN 2A 6A 15A 16A 25A 26C 35A 36D 45A 46B

m2 − 4 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ⇔ y ' = >0 ( x − m) 2

Tính y ' = 1 −

10 00

chọn A Câu 7.

1 x

y’=0 có nghiệm x=1

Tính giá trị của hàm số tại x=1; x=e; x =

-L

Í-

Chọn A Câu 8.

1 2

Chọn A

ÁN

Đồ thị hàm số y = − x3 + 3x 2 + 9 x có yCT = −5; yCD = 27

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Tính đạo hàm – xét dấu chọn A Câu 2. Tính đạo hàm – xét dấu suy ra hoành độ cực tiểu x = ±1 thay x=1 vào hàm số. chọn A Câu 3. Hàm số có tiệm cận đứng là x = 3 , tiệm cận ngang là y = −1 chọn A Câu 4. Bấm máy tính chọn B Câu 5. Đây là đồ thị của hàm trùng phương có a>0 và b<0 chọn A Câu 6.

U Y

1A 11D 21C 31A 41C

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ÀN

Câu 9.

IỄ N

y ' = −3 x 2 + 6 x + m YCBT ⇔ y’=0 có hai nghiệm trái dấu chọn C Câu 10. YCBT ⇔ x 4 − 2 x 2 + 2 = m Có 4 nghiệm phân biệt YCBT ⇔ Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 cắt đường thẳng y=m tại 4 điểm phân biệt Dễ thấy yCĐ=2 và yCT=1 suy ra 1<m<2 chọn A Câu 11. Trang 6/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H N

− 25 vào máy dùng Calc.

ẠO H Ư

Chọn A Câu 16. Dùng công thức đạo hàm chọn A Câu 17. Hsxđ ⇔ −x 2 + 5x − 6 > 0 Giải BPT. Chọn A Câu 18.

A Ó

Giải BPT chọn A Câu 19.

(4x − 3)2 ≤2 2x + 3

⇔

10 00

BPT ⇔ log3 (4x − 3)2 − log3 (2x + 3) ≤ 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x 4 y + xy 4 xy ( x 4 + y 4 ) Câu 15. = 1 1 4 x+4 y x4 + y4

ÁN

-L

Í-

y’=0 có nghiệm x=-2; x=5 Tính giá trị của hàm số tại x=-3; x=-2; x = 0 Chọn A

Câu 20.

IỄ N

ÀN

Đặt t = 7 x YCBT ⇔ PT t 2 − 2mt + m + 2 = 0 có 2 nghiệm cùng dương m>2 Chọn C Câu 21.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

−3x + 2

Nhập 5 x Chọn A

Gọi x là một cạnh của khu vườn Diện tích khu vườn là S=x(50-x) S lớn nhất = 625 ⇔ x = 25 Chọn D Câu 12. Áp dụng trực tiếp công thức chọn C Câu 13. Chỉ có công thức đổi cơ số là đúng. chọn A Câu 14.

2  Đặt PT ⇔  2 x + x  = 16 2   2

⇔ ( 2 x ) − 4.2 x + 2 = 0 Phương trình này có 2 nghiệm Chọn C Trang 7/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22. Áp dụng trực tiếp công thức Chọn A

Câu 23.

1 

U Y .Q

x−2 +C x −1

∫ f ( x)dx = ln

∫ f ( x ) dx = ∫  x − 2 − x − 1  dx

ẠO

Chọn B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24.

H Ư

∫ f ( x )dx = ∫ tan x.sin 2 xdx = ∫ (1 − cos 2 x)dx

S = 9 (đvdt)

B 10 00

ÁN

Chọn A Câu 28. Phương trình

-L

Í-

S = ∫ ( x 2 − 6 x + 9 ) dx

Chọn B Câu 25. Bấm máy chọn A Câu 26. Theo công Thức chọn C Câu 27. Phương trình tiếp tuyến: y=4x-7

TR ẦN

1 = x − sin 2 x + C 2 1 π π  F =0⇔C = − 2 4 4

x = x . Có hai nghiệm x=0; x=1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

 1

1 dx − 3x + 2

∫ f ( x ) dx = ∫ x

IỄ N

ÀN

V = π ∫ xdx − π ∫ x 2 dx

π 6

(đvtt)

Chọn D Câu 29. Dựa vào lý thuyết chọn B Câu 30. Hai diểm biểu diễn có hoành độ đối nhau tung độ bằng nhau nên đối xứng nhau qua Oy. Chọn B Trang 8/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31. Bấm máy chọn A Câu 32.

2 3 + i 13 13

N Ơ

Chọn B

U Y

Câu 33. A(2;-2) B(-2;4) Thử lần lượt các điểm (2;-4) và (-2;2) không thỏa ĐK Điểm (2;4) thỏa ĐK chọn C

Câu 34.

3 x − 3 y = 4  −5 x + 4 y = −2

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Từ ĐK suy ra hệ 

H Ư

10   x = − 3 thay vào 2x-y=-2 ⇔  y = − 14  3

TR ẦN

Chọn D

Câu 35.

10 00

Gọi z=x+yi

 x2 + y 2 = 5 Ta có hệ  x + y = 1

Hệ có hai nghiệm (2 ; -1) và (-1 ;2)

Chọn A

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 36. Hình chóp tam giác đều S.ABC gọi M là trung điểm của BC. H là chân đường cao a 3 a2 3 Tam giác ABC đều: S ABC = và HM = 4 6 a 3 Tam giác SHM vuông cân tại H nên SH = 6 1 V = S ABC SH 3 Chọn D Câu 37. a 3 Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều SH = 2 1 V = S ABCD SH 3 Chọn A Câu 38.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Trang 9/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao là AA’. Gọi M là trung điểm của BC , AH là đường cao của tam giác A’AM

a 6 Tam giác ABC đều: S ABC = a 2 3 ; AM = a 3 2 1 1 1 + = 2 2 AA ' AM AH 2

Ơ H N

TR ẦN

H Ư

Bán kính R =

π a2 3 3

S xq =

a 3 3

Bán kính đáy r =

10 00

chọn A Câu 41. Độ dài đường sinh là l=a Bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đề có cạnh =a do đó

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Chọn C Câu 42. Gọi AA’ là độ dài đường sinh Ta có tam gác ABA’ vuông tại A’ góc BAA’=300 BA’=R Chiều cao hình trụ bằng AA’= R 3 Chọn A Câu 43. Thay vào công thức chọn A Câu 44. mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A ( 0; 2;1) và có véctơ pháp tuyến n = ( 2;3; −4 ) . Thay vào công thức chọn A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q TP ẠO Đ N

SA2 2a 3 = 2 SH 3 2 16π a Diện tích S = 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Suy ra AA ' = a 3 V = 3a 3 chọn B Câu 39. Độ dài đường sinh là l=4cm Bán kính đáy r= 2 cm Stp = 2π rl + 2π r 2 = 24π cm3 Chọn A Câu 40. Hình chóp S.ABCD. gọi H là giao điểm của AC và BD SA=2a ; AH=a ; SH = a 3

AH =

Câu 45.

Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm A ( −2;3; −1) và có véctơ pháp tuyến n = (1;1; −1) . Thay vào công thức chọn A Câu 46. ( P ) ⊥ ( Q ) ⇔ nP .nQ = 0 Trang 10/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2(m+3)+(-m)(-2)+10=0 m = −2 chọn B Câu 47. VTCP của (d) ud = AB = (1; −3; 2) (d) đi qua điểm A(1,2,3) Chọn C Câu 48. VTCP của (d) ud =  nQ , nR  = (1;5; 7)

Câu 49.

ẠO

Giao tuyến (d) của hai mặt phẳng có VTCP u = ( 2;4;1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A ( −7; −10;0 ) ∉ (d )

(

AM = ( 8;8; −3)

)

H Ư

Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm M 1; −2; −3 và có véctơ pháp tuyến n = (10; −7;8 ) .

TRƯỜNG: THPT NGUYỄN DU

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Thay vào công thức chọn B Câu 50. (S) có tâm I(1 ;-2 ;-1) Vì (d) cắt (S) nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (d) ; Trong các mặt phẳng chứa (d) mặt phẳng vuông góc với IH có khoảng cách đến tâm lớn nhất. Do đó (P) là mặt phẳng qua H và vuông góc với IH H(1 ;-1 ;0) mặt phẳng ( P ) đi qua điểm H (1; −1;0 ) và có véctơ pháp tuyến IA = ( 0;1;0 ) . Thay vào công thức chọn C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

(d) qua M 0 (−2;3;1) Chọn A

Trang 11/11 - Mã đề thi TOAN THPT

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Môn: TOÁN - Lớp 12 (Đề gồm 5 trang) Ngày thi: ………… Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm)

Người soạn : Trần Phong Lưu Điện thoại : 0914444978

ẠO

B. a ≤ 3

A. a ≥ 3

C. a > 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 1: Cho ( C ) : y = x3 − 3x 2 + 2 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là: A.(0;-2) B. (0;2) C. (2;-2) D. (2;2) 3 2 Câu 2: Hàm số y = x − ax + x + 1 luôn đồng biến trên ℝ khi:

D. a < 3

10 00

TR ẦN

H Ư

1 Câu 3: Hàm số y = x3 − mx 2 + ( 2m + 3) x − 5 có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi: 3 3 3 3 3 A. m > − B. m ≤ − C. m ≥ − D. m < − 2 2 2 2 1 Câu 4: Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 5 có khoảng nghịch biến là: 4 A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 ) B. ( −1;0 ) và (1; +∞ ) C. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

D. ( −∞;0 ) và (1; +∞ )

1 4 x − 3 x 2 + 5 có hoành độ các điểm cực trị là: 2 A. − 3; 3 B. 0 C. − 3;0; 3 D. Cả A, B, C đều sai. 6 − 2x Câu 6: Phương trình các tiệm cận của ( C ) : y = là: 3− x A. x = 3; y = 2 B. x = 3; y = −2 C. x = 2; y = 3 D. x = -2; y = 3. 1 3 Câu 7: Tập giá trị của hàm số y = x3 − x 2 + 2 x + 1 trên đoạn [ 0;3] là: 3 2  5  5 5 A. ( −∞; +∞ ) B. [ 0;3] C. 1;  D.  − ;   2  2 2 Câu 8: Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị (d): y = 2x + 5 và (C): y = x 3 + 3x 2 + 1 là: A.0 B.1 C.2 D.-3 x+2 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = tại điểm có hoành độ bằng 2 là: x −1 A. y = 3x + 10 B. y = −3x + 10 C. y = −3x − 10 D. y = 3x − 10 3 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y = 4 x − 6 x + 1 có dạng:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 5: Hàm số y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

NỘI DUNG ĐỀ

Trang 1 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

-2

-1

-3

-2

-1

-3

-2

-1

-3

-2

-1

-2

-3

C. ( −3;3)

D. [ −3;3]

A. ( −∞; −3] ∪ [3; +∞ ) B. ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )

Câu 12: Nếu f ( x ) = x.e thì f ' ( −1) bằng: A.e B.2e C.e – 1 D.e + 1 Câu 13: Nghiệm thực của phương trình log 2 x + log 2 ( x − 6 ) = log 2 7 là: B. x = 1 C. x = −7 D. x = 7 A. x = −1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

−x

) + (2 − 3)

A. x = −1; x = 1

C. x = − 2; x = 2 D. x = − 3; x = 3

B. x = −2; x = 2 3 4

= 4 là:

H Ư

(

Câu 14: Nghiệm thực của phương trình 2 + 3 4 5

4 log

TR ẦN

1 2 Câu 15: Nếu a > a và log b   < log b   thì:  2 3 B. 0 < a < 1; b > 1 C. a > 1;0 < b < 1 A. a > 1; b > 1

D. 0 < a <1;0 < b <1

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 16: Giá trị của biểu thức a a (với 0 < a ≠ 1 ) bằng: A.5 B.25 C.625 D.125. Câu 17: Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Sau 1,5 ngày đêm, 250 gam chất đó sẽ còn lại là: 152 125 250 125 A. (gam) B. (gam) C. (gam) D. (gam) 2 2 2 4 2 Câu 18: Khối đa diện đều nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác đều? A. Khối 12 mặt đều B. Khối 20 mặt đều C. Khối 8 mặt đều D. Tứ diện đều. Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC bằng: 6 3 6 3 6 3 6 3 a a a a A. B. C. D. 2 4 8 24 Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30o.Biết SC = 2a. Thể tích khối chóp SABCD bằng: 1 1 1 3 a A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. 2 6 12 Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 11: Tập xác định của hàm số y = ln ( 9 − x 2 ) là:

U Y

-3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 2 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 3 3 3 a a D. 3 3 Câu 22: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là: A. 5 π B. 10 π C. 15 π D. 20 π Câu 23: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1 cm, chiều dài 6 cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước 6 x 5 x 6 cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết quả nào trong 4 nội dung sau: A. Vừa đủ B. Thiếu 10 viên C. Thừa 10 viên D. Không xếp được Câu 24: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông. Quay toàn bộ hình quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ ngoại tiếp một mặt cầu. Khi đó, tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối cầu bằng: 2a 3

3a 3

H Ư

2 ln x − 1) x 2 1 − 2 ln x ) x 2 ( ( + C +C A. B. 2

C. e x ( x − 1) + C

1 − 2 ln x ) x 2 ( +C D.

D. −e x ( x − 1) + C

B. x tan x + ln cosx + C D. x tan x − ln cosx + C

10 00

x dx bằng: cos 2 x A. − x tan x + ln cosx + C

Câu 27: I = ∫

C. − x tan x − ln cosx + C

5 3

B. −e x ( x + 1) + C

2 ln x − 1) x 2 ( +C C.

TR ẦN

2 Câu 26: I = ∫ xe x dx bằng:

A. e x ( x + 1) + C

Câu 25: I = ∫ x ln xdx bằng:

3 2

π 2

-L

ÁN

Í-

Câu 28: I = ∫ x cos xdx bằng: B.

π 2

−1

C. π − 1

D. π + 1

C. e + 2

D. e − 2

Câu 29: I = ∫ ln 2 xdx bằng:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

B.4

A.2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

B. e + 1

ÀN

A. e − 1

IỄ N

Câu 30: I = ∫ e

A. 2 ln 2 +

3 4

lnx .ln ( ln x ) dx bằng: x

B. 2 ln 2 −

3 4

C. ln 2 +

3 4

D. 2 ln 2 +

3 2

Câu 31: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = 4 x − x 2 ; y = 0 bằng: A.

32 3

23 3

3 32

3 23 Trang 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = 4 x − x 2 ; y = x 2 − 2 x bằng: A.6 B.7 C.8 D. 9 Câu 33: Thể tích vật thể tròn xoay do (H) giới hạn bởi các đường: y = 2 x − x 2 ; y = 0 quay quanh trục hoành bằng: 32 π 15 Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay do (H) giới hạn bởi các đường: y = e x ; y = 0; x = 0; x = 1 quay

16 π 15

16 π 5

8 π 5

e2 − 1 π C. 4

e2 + 1 π D. 4

2 5  3 4 

7 4

4 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

7 4

B. − i

4 17 i 3 4

C. −

4 3

A. + i

ẠO

Câu 35: Số phức z = ( 2 − 3i ) −  − i  bằng:

10 bằng:

H Ư

3 14 + i 41 41

TR ẦN

3 14 + i 13 41

14 7 − i 3 4

Câu 36: Số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i) + ... + (1 + i) A. 205 − 410i B. 205 − 10i C. 20 + 410i Câu 37: Nghiệm của phương trình: ( 4 − 5i ) z = 2 + i bằng:

C. −

3 14 + i 41 41

D. 205 + 410i D.

C. x1 = 3 − i 3 , x2 = 2 + i 3

10 00

Câu 38: Nghiệm của phương trình: x2 − 4x + 7 = 0 trên tập hợp số phức bằng: A. x1 = 2 − i 3 , x2 = 3 + i 3 B. x1 = 2 − i 3 , x2 = 2 + i 3

3 14 − i 41 41

Câu 39: Phần thực và phần ảo của số phức

Í-

A. a = 128; b = −128 3

D. x1 = 3 − i 2 , x2 = 3 + i 2

(

3+i

)

bằng:

B. a = 128; b = 128 3

ÀN

ÁN

-L

C. a = −128; b = −128 3 D. a = −128; b = 128 3 Câu 40: Nghiệm của phương trình: z4 + 7z2 + 12 = 0 trên tập hợp số phức bằng: A. z = ± 3i hoặc z = ±2i B. z = ± 3i hoặc z = ±2i C. z = ± 3i hoặc z = ±2i D. z = ± 3i hoặc z = ±2i Câu 41: Cho A (1; 0; 0), B (0;2; 0) ;C (0; 0; −1) , điểm nào thuộc mặt phẳng (ABC):

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

e2 + 1 π B. 2

e2 − 1 π A. 2

U Y

quanh trục hoành bằng:

IỄ N

A. (0;1;1) B. (1; 2;1) C. (1; −1; −1) D. (−1; −2;1) Câu 42:Cho A (1;2; −1), B (2; −1; 3) ;C (−4; 7;5) , diện tích tam giác ABC là: 55 2

555 555 C. 555 D. 2 4 Câu 43:Cho A (1; 0; 0), B (0;1; 0);C (0; 0;1) ; D (−2;1; −1) , thể tích của tứ diện ABCD là:

1 2

3 2

C.1

D.3 Trang 4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Cho A (a; 0; 0), B (0; b; 0);C (0; 0; c) ; a, b, c > 0 . Mệnh đề nào sai:

A. OA, OB, OC không đồng phẳng

B. ∆ABC có 3 góc nhọn

C. S∆ABC = a 2b 2 + b2 c 2

D. VOABC =

abc 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A. 6 x + 9 y − 7 z + 7 = 0 B. 6 x + 9 y + 7 z + 7 = 0 C. 6 x − 9 y − 7 z + 7 = 0 D. 6 x + 9 y − 7 z − 7 = 0 Câu 47: Hai mặt phẳng (P): 2 x + y + mz − 2 = 0 , (Q): x + ny + z + 8 = 0 vuông góc với nhau khi m + n có giá trị: A. 1 B. 2 C. -2 D. -1

TR ẦN

H Ư

7   x = − 3 + 4t  2  Câu 48:Đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-1), song song với đường thẳng ( ∆ ) :  y = − 7t có 3  = − 3t z   

10 00

phương trình là:

 x = 1 + 4t  B.  y = 2 − 7t  z = −1 − 3t 

x −1 y − 2 z +1 A. = = 4 −7 −3

---HẾT---

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

C. A, B đúng D. A, B sai 2 Câu 49:Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 21 = 0 có phương trình là: A. 3x + y + 4 z − 21 = 0 B. 3x + y − 4 z + 21 = 0 C. 3x + y − 4 z − 21 = 0 D. 3x − y + 4 z − 21 = 0 2 2 2 Câu 50:Tiếp diện của mặt cầu (S): x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 , song song với mặt phẳng (P): 4 x + 3 y − 12 z + 10 = 0 có phương trình là: A. x − y + z − 21 = 0 B. 2 x − 3 y + z − 21 = 0 C. A, B đúng D. A, B sai

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3 3 Câu 46:Mặt phẳng qua A (2; −1; 4), B (3;2;1) , vuông góc với mặt phẳng (P): 2 x − y + 3z − 5 = 0 là:

B. −3 3

A. 3 3

3 3

Câu 45: Cho A (5;1; 3), B (1; 6;2);C (5; 0; 4) , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là:

Trang 5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 2

TP Đ G

3 →D 2

TR ẦN

Câu 3: y ' = x 2 − 2mx + 2m + 3, 2m + 3 < 0 ⇔ m < −

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

x = 2 Câu 1: y ' = 3 x 2 − 6 x = 0 ⇔  , ( a > 0) → B x = 0  2 Câu 2: y ' = 3 x − 2ax + 1, ∆ ' = a 2 − 3 ≤ 0 ⇔ a ≤ 3 → B

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

10 00

x = 0 Câu 4: y ' = − x 3 + 4 x = 0 ⇔  x = 2 , ( a < 0 ) → C   x = −2 x = 0  Câu 5: y ' = 2 x3 − 6 x = 0 ⇔  x = 3 , ( a > 0 ) → C x = − 3 

-L

Í-

d a Câu 6: x = − ; y = → A c c Câu 7: Sử dụng bảng → C

ÀN

ÁN

 x = −1  Câu 8: x3 + 3 x 2 + 1 = 2 x + 5 ⇔ x3 + 3x 2 − 2 x − 4 = 0 ⇔  x = −1 − 5 → D  x = −1 + 5 

IỄ N

Câu 9: x0 = 2; y ( 2 ) = 4; y ' =

−3

( x − 1)

; k = −3 → B

Câu 10: Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1 → A Câu 11: 9 − x 2 > 0 ⇔ −3 < x < 3 → C Câu 12: Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1 → B Câu 13:Dùng máy bấm shift solve → D Trang 6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(

Câu 14: Dùng máy tính nhập 2 + 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x

) + (2 − 3)

− 4 , ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x

nào làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệm → A Câu 15: Ta thấy hàm a x nghịch biến, hàm log b x đồng biến → B

= a ⇒ S ∆A B C

a2 1 2 = AB = 2 2

TR ẦN

H Ư

2 ABC A'B'C' là lăng trụ đứng ⇒ AA' ⊥ AB ⇒ h = AA ' Trong ∆A'AB : AA'2 = A'B2 - AB2 = 8a 2

Câu 21: + ∆ABC vuông cân tại A nên AB = AC =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 a3 3 →B Câu 20: SA = AMt an60o = 3a ; V = B.h = SABC .SA = 3 3 8 2

⇒ AA ' = 2a 2 . Vậy V = B.h = SABC .AA' = a3 2 → A Câu 22: Sxq = π Rl = π .OB.AB = 15 π → C

công bội q = (1 + i)2 = 2i

10 00

Câu 23: Mỗi hộp xếp đúng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đúng 360 viên phấn → B 4 4 Câu 24: Thể tích của khối trụ V1 = πR 2 h = 2πa3 ; Thể tích của khối cầu V2 = πR 3 = πa3 → C 3 3 Câu 36:M là tổng của 10 số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu tiên u1 = 1 ,

HẾT

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

1 − q10 1 − (2i)10 1 + 210 1025(1 + 2i) Ta có : M = u1. = 1. = = = 205 + 410i 1− q 1 − 2i 1 − 2i 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

4 log

Câu 16: Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn 2 22 → B m Câu 17: Sử dụng công thức T với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã → B 2 Câu 18: Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác → A 2 Câu 19: S∆ABC = 1 BA.BC = a ; h = SA = AB.t an60o = a 6 ; 2 4 2 2 3 1 1 a a 6 a 6 →D Vậy V = SABC .SA = = 3 3 4 2 24

Trang 7

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO -----------------------------Đề 5

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn : TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thòi gian phát đề -------------------------------3 2 Câu 1: Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y = 2 x + 3 x − 12 x + 5 trên đoạn

[ 2;3] là? 2

phát biểu nào sau đây là đúng? B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số có đúng hai cực trị.

U Y

Câu 2: Cho hàm số f ( x ) có f / ( x ) = (1 − x )( x + 2 ) A. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. GTLN = 50 , GTNN = 9 . D. GTLN = 25 , GTNN = 9 .

A. GTLN = 25 , GTNN = −2 . C. GTLN = 50 , GTNN = −2 .

D. m > 1 .

d : y = x + m cắt đồ thị hàm số ( H ) : y =

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Tập các giá trị của m để đường thẳng

C. m < 0 .

H Ư

C. ( 0; +∞ ) .

B. R \ {0}.

A. R .

điểm thuộc hai nhánh của ( H ) là?

Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = B. y = x − 2 .

Câu 6: Tập hợp các giá trị m để hàm số y =

B. R \ {0}.

C. ( −∞;0 ) .

C. R \ {1} .

D. y = 2 x − 2 .

D. ( 0; +∞ ) .

D. {0;1} .

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số y = x − 3 x + 2 là? A. 1 . B. 2 . C. 3 . 3

x 2 + 2x + 5 là? x −1

1− x có tiệm cận đứng là? mx − 1

10 00

Câu 7: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = A. R \ {0; 1} .



D.  ; + ∞  . 2 

x+m đồng biến trong (1; +∞ ) là? x−m

B. (1; +∞ ) .

A. R .

C. y = 2 x + 2 .

TR ẦN

A. y = x + 2 .

1

−x + 3 tại hai 2x −1

D. 0 .

-L

Í-

Câu 9: Cho hàm số y = 2 x − 3 x + 1 có đồ thị ( C ) . Điểm trên ( C ) có hệ số góc tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất là?

ÁN

A. ( 0;1) .

B. (1;0 ) .

 −1  ;0  .  2 

C. 

1 1 ; . 2 2

D. 

Câu 10: Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ một tấm tôn có kích thước

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. m ≤ 0 hoặc m > 1 .

trị? A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 1

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (1 − m ) x − mx − 2m − 1 có đúng một điểm cực

1m × 20m (biết giá 1m2 tôn là 90000 VNĐ) bằng hai cách:

IỄ N

ÀN

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành một hình trụ như hình 1. Cách 1: Chia tấm tôn thành bốn thành phần rồi gò tấm tôn thành một hình hộp chữ nhật như hình 2.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3

Biết rằng sau khi xây xong theo dự tính, mức nước chỉ đổ đến 0.8m và giá nước là 9955 VNĐ /m . Khi kinh phí của thầy chỉ có 2000000 VNĐ. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách nào để không vượt quá kinh phí? (Giả sử chỉ tính đến chi phí theo dữ kiện trong bài toán) A. Cách 1. B. Cách 2. C. Cách 1 và cách 2. D. Không có cách nào được.

(

)

B. m < −2 hoặc m > 1.C. m < −2 hoặc m = 1. D. m ≤ −2 hoặc m = 1. 2

(

)

D. {2} .

C. ∅ .

B. {1} .

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn y ' = 2 y ? B. y = ( 2 x ) .

C. y = e

D. y = 2e . x

A. y = ln 2 x .

B. (1;3) .

1

 

2a . 3

10 00

C.  −∞;  ∪ (1; +∞ ) . D. ( −∞;1) .

Câu 17: Cho log 3 2 = a . Ta có log 9 3 16 bằng? A. 6 .

1 3

 

B. ( 0;1) .

A.  ; 1 .

[

1 − log 3 x > 1 có tập nghiệm là? 1 + log 3 x

D. ln 2; +∞ ) .

H Ư

Câu 16: Bất phương trình



C.  2 ; +∞  . e 

)

[

ẠO

ln x + 2 là?

2 B. e ; +∞ .

A. −2; +∞ ) .

1 3

C. ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) .D. ( 3;5) .

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 15: Tập xác định của hàm số y =

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2 ( x − 1) > log 2 ( 5 − x ) + 1 là? A. (1;5) .

U Y

A. {1;2} .

Câu 12: Phương trình log 2 x − 3 − log 2 ( 6 x − 10 ) + 1 = 0 có tập nghiệm là?

A. m < −2 .

m ln x − 2 2 nghịch biến trên e ; +∞ ? ln x − m − 1

4a . 3

2 . 3a

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số y = 2 .5 ? x

A. 10 ln10 . B. 10 . C. 2 + 5 . Câu 19: Cho log 2 3 = a;log 3 7 = b . Tính log 6 63 theo a, b ? x

a (b + 1) . a +1

a (2b − 1) . a +1

Í-

a (2 + b ) . a +1

D. x.10

x −1

a (b − 1) a ( b − 1) . a −1 a −1

ÁN

-L

1 Câu 20: Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số y =   nằm phía trên đường thẳng y = 1 ? 2

ÀN

A. x > 0 . B. x < 0 . C. x = 0 . D. x < 1 . Câu 21: Dân số của một quốc gia trong 2 năm tăng từ 30000000 người lên 30048288 người. Tính tỉ lệ tăng dân số hằng năm của quốc gia đó trong hai năm kể trên. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân) A. 0,14% . B. 0, 08 . C. 0,18% . D. 0, 21% .

cos 2 x là? cos 2 x. sin 2 x B. y = − tan x − cot x . C. y = cot x − tan x .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y =

IỄ N

Câu 22: Một nguyên hàm của hàm số y = A. y = tan x + cot x .

D. y = tan x − cot x .

π 2

Câu 23: Giá trị tích phân I =

∫ (2 x − 1)cos xdx bằng? 0

π 3

− 1.

B. π − 3 .

π 3

+1.

D. π + 3 .

Câu 24: Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn theo công thức t =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∫ 30 − 3v dv (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, hãy tìm phương

trình vận tốc của vật?

20 20 − . 3 3 e 3t 20 20 20 20 C. v = hoặc v = . − + 3 3 e 3t 3 3 e 3t

20 20 + . 3 3 e 3t 20 20 D. v = . + 5 5 e 3t

B. v =

∫ (1 + sin x ) cos xdx bằng?

Câu 26: Giá trị của tích phân I =

B. 15 .

C. 14 .

D. 4 .

ẠO

15 . 4

N U Y

Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 − 3 x; y = x; x = −2; x = 2 là? B. 4 (đvdt). C. 8 (đvdt). D. 16 (đvdt). A. 0 (đvdt).

16 π (đvtt). 15

π 2

∫

TR ẦN

Câu 28: Giá trị của tích phân I = sin xdx bằng? 0

2 . 5

22 . 15

3 . 5

B. 4 + 4i .

C. 3 − 2i .

A. −2 + 2i .

10 00

Câu 29: Điểm biểu diễn hình học của số phức z = 2 − 3i là? A. ( 2;3) . B. ( −2; −3) . C. ( 2; −3) . Câu 30: Số phức z = (1 + i ) bằng?

14 π (đvtt). 15

16 (đvtt). 15

16 π (đvtt). 3

8 . 15

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 27: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y = x − 1 và trục Ox . Khi quay hình phẳng D xung quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng?

D. ( −2;3) . D. 4 + 3i .

2 3 −1 i . Số phức z bằng? + 2 2 3 3 −1 −1 i. i. − + A. B. C. 1 + 3i . D. 3 − 1 . 2 2 2 2 Câu 32: Cho hai số phức z = a + bi; z ' = a '+ b ' i với a, b, a ', b ' là các số thực. Số phức z.z ' có phần ảo

()

ÁN

-L

Í-

Câu 31: Cho số phức z =

là?

A. aa '+ bb ' .

B. ab '+ a ' b .

C. ab + a ' b ' .

D. 2 ( aa '+ bb ') .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. v =

ÀN

1 z−z ? 2i A. −6i . B. −3i . C. 0 . D. −3 . Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z + 2 = iz − 2 ; z = 2 . Ta có z + 2 z bằng?

(

)

IỄ N

Câu 33: Cho z = 5 − 3i . Tính

A. 20 .

20 .

Câu 35: Cho mặt cầu tâm O bán kính R , mặt phẳng bởi

10 .

D. 5 .

(α ) cách tâm O khoảng cách bằng

R . Thiết diện tạo 2

(α ) và khối cầu tâm O bán kính R có diện tích bằng bao nhiêu?

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

3π R 2 (đvdt) 4

2 (đvtt) 12

π R2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com C.

(đvdt)

Câu 36: Thể tích của tứ diện đều có cạnh bằng 1 là? A.

3 (đvtt) 4

π R2 4

(đvdt)

3 (đvtt) 12

3 π R 2 (đvdt) 2

2 (đvtt) 6

Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng bao nhiêu? A. 8π (đvtt) B. 16π (đvtt) C. 24π (đvtt) D. 32π (đvtt) Câu 38: Cho một mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao là 2R . Gọi V1 ;V2 lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ tương ứng. Phát biểu nào sau đây là đúng?

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. V1 =

2 V2 . 3

D. V1 =

1 V2 . 3

Câu 39: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 3 . Diện tích xung quanh của hình chóp là? 2

a3 6 (đvtt). 12

8 . 15

ẠO

TR ẦN

7 9 . D. . 15 16 Câu 41: Trong mặt phẳng ( P ) cho đường tròn ( O ) tâm O , đường kính AB = 2a . C là một điểm trên ABC = 300 . SA ⊥ ( P ) và SA = a 2 . Thể tích của khối chóp S . ACO là? ( O ) sao cho A.

2 . 5

V1 bằng? V2

H Ư

4 quả bóng bàn, V2 là thể tích hình trụ. Tỉ số

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4 a 2 (đvdt) B. 2 a 2 (đvdt) C. 4 a 3 (đvdt) D. 2 a 3 (đvdt) Câu 40: Người ta bỏ 4 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn đi qua tâm của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích của

10 00

a3 6 a3 6 a3 6 (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). 6 4 2 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của 12 cạnh A.

hình lập phương có bao nhiêu mặt? A. 20 mặt. B. 30 mặt. C. 12 mặt. D. 6 mặt. Câu 43: Cho mặt phẳng (α ) : 2 x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số

ÁN

-L

Í-

 x = −3 + t   y = 2 − 2t . Phát biểu nào sau đây là đúng? z = 1  C. d / / (α ) . D. d ⊂ (α ) . (α ) . Câu 44: Mặt cầu qua bốn điểm A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;2;0 ) ; C ( 0;0;2 ) ; O ( 0;0;0 ) có tâm là? A. I = (1;1;0 ) . B. I = (1;1;1) . C. I = ( −1; −1; −1) . D. I = (1;0;1) . Câu 45: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (α ) : x + y − z + 5 = 0; ( β ) : 2 x + 2 y − 2 z + 3 = 0 B. d cắt

IỄ N

ÀN

A. d ⊥ (α ) .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

4 V2 . 3

U Y

B. V1 =

A. V1 = V2 .

bằng?

7 7 . D. . 2 2 3 x + 4 y − 3 z +1 x−5 y +7 z −3 Câu 46: Góc giữa hai đường thẳng d : = = ;d ': = = là? 2 1 −1 −2 −4 −2 0 0 0 0 A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 47: Cho 3 điểm A ( 0; 2;1) ; B ( 3;0;1) ; C (1;0;0 ) . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là? A. 2 x − 3 y − 4 z + 2 = 0 . B. 2 x + 3 y − 4 z − 2 = 0 . A.

2 . 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. 2 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com D. 2 x − 3 y − 4 z + 1 = 0 .

theo một đường tròn có tâm là? A. I = ( 3;2; −1) . B. I = ( −3;2; −1) . Câu

49:

Trong

mặt

phẳng

Oxyz ,

(α ) : 2 x − 2 y − z − 9 = 0

C. I = ( 3; −2;1) . cho

điểm

cắt nhau

D. I = ( −3;2;1) .

I = ( 2;6; −3)

và

các

mặt

B. 4 x − 2 z − 17 = 0 .

D. 4 z − y − 17 = 0 .

C. 4 y − x + 17 = 0 .

A. 4 x − z + 17 = 0 .

ĐÁP ÁN

CÂU

ĐÁP ÁN

CÂU

ĐÁP ÁN

CÂU

ĐÁP ÁN

CÂU

ĐÁP ÁN

TR ẦN

10 00

Ó H

Í-L ÁN

IỄ N

ÀN

H Ư

ẠO

CÂU

ĐÁP ÁN 5 6

----------- HẾT ----------

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phẳng

U Y

(α ) : x − 2 = 0; ( β ) : y − 6 = 0; (γ ) : z + 3 = 0 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. (α ) đi qua I . B. ( β ) / / ( xOz ) . C. ( γ ) / /Oz . D. (α ) ⊥ ( β ) . Câu 50: Gọi ( γ ) là mặt phẳng song song với Oy và đi qua giao tuyến của hai mặt (α ) : x + 3 y + 5z − 4 = 0; ( β ) : x − y − 2 z + 7 = 0 . Phương trình của (γ ) là?

phẳng

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 48: Mặt cầu ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 và mặt phẳng

C. 4 x + 6 y − 8 z + 2 = 0 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ RÈN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)

x−2 ⋅ Hãy chọn câu đúng: 2 x −1 A. Hàm số có hai chiều biến thiên.

Câu 1. Cho hàm số y =

 1; +∞. 2   

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; 1 và 2 

U Y

B. Hàm số đồng biến trên ℝ.

ẠO

O 12

-1 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ư

-1

TR ẦN

D. Đồ thị hàm số có hình dạng :

10 00

x = 2 − t  Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 3t , t ∈ ℝ. Vectơ nào  z = 2 + 5t dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? A. a = (2; 0; 2). B. a = (1; − 3; 5). C. a = (−1; −3; 5). D. a = (−1; 3; 5).

Câu 3. Nếu y = e x + 2017 thì y′(ln 2) bằng: D. 2017 + e. C. 2e2017. Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ MN = (0; 1; −1) và M (1; 0; 2) thì tọa độ điểm N là:

Í-

A. 2007.

ÁN

-L

B. e2009.

A. N (1; 1; 1).

C. N (−1; −1; −1).

D. N (1; −1; 3).

ÀN

B. N (−1; 1; − 3).

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ TOÁN TIN ĐỀ ĐỀ XUẤT 2 (Đề gồm 08 trang )

IỄ N

Câu 5. Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kì thuộc K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ∫ f ( x)dx = 0.

B. ∫ f ( x)dx = −∫ f ( x)dx.

a b

C. ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, c ∈ (a; b).

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. ∫ f ( x)dx = ∫ f (t )dt.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6. Trong các hàm sau hãy chỉ ra hàm số giảm trên ℝ ? x

−x

5 B. y =   . 3  e

C. x > 3.

3 < x ≤ 3. 4

log3 (4 x − 3) ≥ 2 là:

3 B. x > . 4

B. (x − 3)2 + ( y −1)2 + ( z − 5)2 = 17.

C. (x − 5)2 + ( y − 4)2 + ( z − 7)2 = 17.

D. (x − 6)2 + ( y − 2)2 + ( z −10)2 = 17.

ẠO

A. (x −1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 17.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

1 ⇔ x > −1. 2017 B. Hàm số y = log 2 2 x xác định khi x > 0.

TR ẦN

H Ư

A. 2017 x >

1 C. Đồ thị hàm số y = 2 và y =   đối xứng nhau qua trục tung.  2

10 00

D. Nếu ln( x −1)( x − 2) = ln( x −1) + ln( x − 2) thì x phải nghiệm đúng bất phương trình ( x −1)( x − 2) > 0. Câu 10. Cho số phức z = 1 + 2i, z = 3 + i . Môđun của số phức z1 + 2 z2 bằng: 2

A. 65.

C. 21.

D. 21.

B. 65.

-L

Í-

Câu 11. Số phức liên hợp với số phức z = (1 + i)2 − 3(1 + 2i)2 là:

B. 9 +10i

C. 9 −10i.

D. − 9 + 10i.

ÁN

A. − 9 −10i.

ÀN

 x = 1 + 2t  Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = t và mặt phẳng  z = −2 − 3t

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. x ≥ 3.

 1  D. y =   . 2 2

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình

C. y = (π)3x.

π A. y =   .  3

( P) : 2 x + y + z − 2 = 0. Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là:

IỄ N

A. M (3; 1; − 5).

B. M (2; 1; − 7).

C. M (4; 3; 5).

D. M (1; 0; 0).

Câu 13. Cho hàm số y = ( x −1)( x + 2)2. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2 x − y − 4 = 0.

B. 2 x − y + 4 = 0.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 2 x + y + 4 = 0.

D. 2 x + y − 4 = 0.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14. Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

B. 14,49 (triệu đồng).

A. 15 (triệu đồng).

D. 14,50 (triệu đồng).

C. 20 (triệu đồng).

1 ⋅ 4

Câu 16. Giá trị nào của a để ∫ (3x2 + 2)dx = a3 + 2 ?

B. ∫ f ( x)dx = e x − 2017e− x + C.

TR ẦN

A. ∫ f ( x)dx = e x + 2017e− x + C.

C. ∫ f ( x)dx = e x +

D. 3.

H Ư

Câu 17. Nguyên hàm của hàm số f (x) = ex(1− 2017e−2x) là:

C. 2.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. 1.

ẠO

A. 0.

1 ⋅ 2

2017 − x e + C. 2

D. ∫ f ( x)dx = e x −

2017 − x e + C. 2

x y z + + = 1. 2 −1 3

C. 3x − 6 y + 2 z −12 = 0.

D. 3x − 6 y + 2 z −1 = 0.

x y z + + = 0. 4 −2 6

10 00

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(4; 0; 0), B(0; −2; 0), C (0; 0; 6). Phương trình của (α) là:

ÁN

A.160 cm3.

-L

Í-

Câu 19. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật bằng 20 cm2 , 28 cm2 , 35 cm2. Thể tích của hình hộp đó bằng: B.190 cm3.

ÀN

Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = B.32.

D.165 cm3.

x3 + 20 + 2 x trên đoạn [1; 4] là: 3 C.33.

D.42.

A.9.

C.140 cm3.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 ⋅ 6

1 A. ⋅ 8

U Y

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có BC = 2 AB, SA ⊥ ( ABCD) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S .ABM và V S.ABC , thì 1 bằng: V2

IỄ N

Câu 21. Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = a − bi (a, b ∈ ℝ và z2 ≠ 0 ) Hãy chọn câu sai?

A. z1 + z2 là số thực.

B. z1 − z2 là số thuần ảo. C. z1.z2 là số thực.

Câu 22. Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

z1 là số thuần ảo. z2

x +1 ? 4 x2 + 2 x +1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A.1.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B.2.

C.3.

D.4.

Câu 23. Điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (3 + 2i) z = 5 −14i có tọa độ là:

C. (−1; 4).

D. (−4; −1).

B. x2 − 2 x − 4 = 0.

C. x2 − 2 x + 4 = 0.

B. x2 + 2 x + 4 = 0.

y−2 z−4 = và mặt 2 3

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 =

U Y

A. x2 + i 3x + 1 = 0.

Câu 24. Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có hai nghiệm là 1 ± i 3.

B. d cắt nhưng không vuông góc với (α).

C. d vuông góc với (α).

D. d nằm trên (α).

ẠO

A. d song song với (α).

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

phẳng (α) : 2 x + 4 y + 6 z + 2017 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ⊥ ( ABC ) và SB hợp với

(II)

a3 3 ⋅ 12

TR ẦN

(I) Thể tích của hình chóp S.ABC là V = Tam giác SAB là tam giác cân.

Hãy chọn câu đúng. A. Chỉ (I) đúng.

H Ư

đáy một góc 45o. Xét 2 câu:

10 00

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả 2 đúng.

D. Cả 2 sai.

Câu 27. Phương trình 5x +1 + 6.5x − 3.5x −1 = 52 có một nghiệm duy nhất x0 thuộc khoảng nào dưới đây?

B. (−1; 1).

A. (2; 4).

C. (1; 2).

D. (0; 2).

-L

Í-

Câu 28. Hàm số y = 2 x − x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B. (0; 1).

C. (1; 2).

D. (1; + ∞).

ÁN

A. (−∞; 1).

Câu 29. Biết log 2 = a, log3 = b thì log 3 0,18 tính theo a và b bằng:

ÀN

2b + a − 2 ⋅ 3

b + 2a − 2 ⋅ 3

3b + a − 2 ⋅ 3

b + 3a − 2 ⋅ 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. (1; − 4).

A. (−1; − 4).

IỄ N

Câu 30. Với giá trị nào của x thì hàm số y = − log32 x + log3 x có giá trị lớn nhất?

1 A. ⋅ 3

B. 2 ⋅

C. 3.

2 D. ⋅ 3

Câu 31. Giải phương trình: 2log3(x − 2) + log3(x − 4)2 = 0. Một học sinh làm như sau:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Bước 1. Điều kiện:

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x>2 (*). x≠4

{

Bước 2. Phương trình đã cho tương đương với 2log3 ( x − 2) + 2log3 ( x − 4) = 0

Bước 3. Hay là log3 ( x − 2)( x − 4) = 0 ⇔ (x − 2)( x − 4) = 1 ⇔ x2 − 6 x + 7 = 0 ⇔ x = 3 ± 2. Đối chiếu với

ĐK (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x = 3 + 2.

C. Sai ở bước 3.

D. Đúng.

16 2 ⋅ 15

C. 4 2.

ẠO

8 2 ⋅ 15

D. 2 2.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x2 − x4 và trục hoành là:

H Ư

Câu 33. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa).

B. 754,25π (cm2 ).

D. 756,25π (cm2 ).

10cm

35cm

10 00

C. 750,25π (cm2 ).

30cm

TR ẦN

A. 700π (cm2 ).

π 2

Câu 34. So sánh các tích phân I = ∫ xdx, J = ∫ sin 2 x.cos xdx, K = ∫ x e x dx. Ta có kết quả nào sau

Í-

đây?

B. I > J > K .

C. J > I > K .

-L

A. I > K > J .

D. K > I > J .

ÁN

Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z + 2i = 1 là đường tròn có phương trình nào sau đây?

ÀN

A. (x + 2)2 + y 2 = 1.

B. x2 + ( y + 2)2 = 1.

C. x2 + y 2 + 4 y − 3 = 0.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B. Sai ở bước 2.

A. Sai ở bước 1.

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

D. x2 + y 2 + 4 x − 3 = 0.

IỄ N

Câu 36. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a2. Thể tích khối lăng trụ đó là: 3

A. 2a 6.

2a 3 6 ⋅ B. 3 1 x

C. a 6.

a3 6 ⋅ D. 2

 2  2 Câu 37. Giải bất phương trình   ≤   . Một học sinh làm như sau:  5  5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bước 1. Điều kiện x ≠ 0 (*). 1

2 1  2 x  2  < 1 nên   ≤   ⇔ ≥ 5 Bước 2. Vì x 5  5  5 1 Bước 3. Từ đó suy ra 1 ≥ 5x ⇔ x ≤ ⋅ Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 5 1 S =  −∞;  \ {0}. 5  C. Sai ở bước 3.

51,875 π

B. h = 103 +

51,87 π

C. h = 103,75 +

H Ư

A. h = 103,75 +

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 38. Một cái tháp hình nón có chu vi đáy bằng 207,5 m. Một học sinh nam muốn đo chiều cao của cái tháp đã làm như sau. Tại thời điểm nào đó, cậu đo bóng của mình dài 3,32 m và đồng thời đo được bóng của cái tháp (kể từ chân tháp) 207,5 m. Biết cậu học sinh đó cao 1,66 m, hỏi chiều cao của cái tháp bằng bao nhiêu mét?

25,94 π

D. h = 103,75.

TR ẦN

Câu 39. Cho hàm số f ( x) = ln( x2 − 3x). Tập nghiệm của phương trình f ′( x) = 0 là:

{32}.

C.{3}.

D.∅.

10 00

A. (−∞;0) ∪ (3: +∞).

8− π . 8

3 . 4

Í-

6−π . 8

2 . 3

-L

Câu 40. Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp hình lập phương. Tỉ số thể tích của phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích hình hộp là:

ÁN

Câu 41. Cho hàm số y =

x2 + mx + 1 ⋅ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2? Một học sinh làm như x+m

x2 + 2mx + m2 −1 . ( x + m)2 Bước 2. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ y′(2) = 0 (*) m = −1 ⋅ Bước 3. (*) ⇔ m2 + 4m + 3 = 0 ⇔  m = −3

IỄ N

ÀN

Bước 1. D = ℝ \{−m}, y′ =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. Sai ở bước 2.

B. Sai ở bước 1.

A. Đúng.

U Y

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 1.

B. Sai ở bước 2.

C. Sai ở bước 3.

Câu 42. Giá trị của m để đường thẳng y = 2 x + m cắt đường cong y =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. Đúng.

x +1 tại hai điểm phân biệt là: x −1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. m ≠ 1.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m > 0.

D. Một kết quả khác.

C. m ≠ 0.

Câu 43. Với giá trị nguyên nào của k thì hàm số y = kx4 + (4k − 5) x2 + 2017 có ba cực trị?

B. k = 2.

C. k = 3.

D. k = 4.

A. k = 1.

1 . 2017

ẠO

H Ư

10 A

A. AM = 6 m, BM = 18m.

B. AM = 7 m, BM = 17 m.

C. AM = 4 m, BM = 20m.

D. AM = 12m, BM = 12m.

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + z + 3 = 0 và ba điểm A(0; 1; 2), B (1; 1; 1), C (2; − 2; 3). Tọa độ của điểm M thuộc ( P) sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất

10 00

là:

B. (−1; 2; 0).

C. (3; − 2; − 8).

D. (1; 2; − 2).

A. (4; − 2; − 4).

Câu 47. Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có cạnh bằng a .Xét 2 câu:

a 3 ⋅ 3 (II) Hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có 9 mặt phẳng đối xứng. đến mặt phẳng ( A′BD) là d =

Í-

ÁN

-L

(I) Khoảng cách từ

Hãy chọn câu đúng. A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả 2 đúng.

D. Cả 2 sai.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

D. m ≥ −

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 45. Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất.

1 . 2017

C. m ≥

B. m > 0.

A. m ≥ 2017.

Câu 44. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = sin x − cos x + 2017 2mx đồng biến trên ℝ ?

ÀN

Câu 48. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 1, biết rằng thiết diện của vật

thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 1) là một tam giác

IỄ N

đều có cạnh là 4 ln(1 + x).

A. V = 4 3(2ln 2 −1).

B. V = 4 3(2ln 2 + 1).

C. V = 8 3(2ln 2 −1).

D. V = 16π(2ln 2 −1).

x = 2 + t  Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 1 + mt và mặt cầu  z = −2t

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(S ): x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z +13 = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (S ) tại hai điểm phân biệt ? A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

f ( x) ⋅ Nếu hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị của g ( x) các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 0 bằng nhau và khác 0 thì: 1 D. f (0) ≥ ⋅ 4

…………………HẾT………………. 2

CÂU ĐÁP ÁN

TR ẦN

10 00

H Í-

-L

IỄ N

ÀN

ÁN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

CÂU ĐÁP ÁN

ẠO

ĐÁP ÁN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1 C. f (0) > ⋅ 4

1 B. f (0) ≤ ⋅ 4

1 A. f (0) < ⋅ 4

Câu 50. Cho các hàm số y = f ( x), y = g ( x), y =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IỄ N

ÀN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Í-

-L A

H B

10 00 TR ẦN G

H Ư

ẠO

U Y

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TAM NÔNG

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

H Ư

C. 3 điểm. x +1 Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: x −1 A. x = −1 B. x = 1 C. y = 1 3x − 1 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [ 0; 2] là: x −3

D. không có

D. y = −1

1 3 3 Câu 6: Cho hàm số y = x − x có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

10 00

B. 1

C. 0

A. -5

ÁN

-L

Í-

Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 9 là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 x−2 Câu 8: Cho hàm số y = có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến x+2 vuông góc với đường thẳng ( ∆ ) : y = − x + 2 . A. y = x − 1 và y = x + 7 B. y = x + 1 C. y = x + 7 D. y = x + 6

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Số điểm cực trị của đồ thị trên là A. 2 điểm . B. 1 điểm.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

D. ( 0;1)

C. ( 2; 0 ) Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

A. ( −1;0 ) và (1; +∞ ) B. ( −∞; −1) và ( 0;1) C. (1; +∞ ) D. ( 0;1) 3 Câu 2: Cho hàm số y = x – 3x – 2 (1) Tìm tọa độ của tất cả các điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc bằng 9 A. ( −2; − 4 ) và ( 2; 0 ) B. ( −2; − 4 )

Câu 1: Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x 4 − 2 x 2 là:

mx + 7 m − 8 . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó x−m A. −8 < m < 1 B. m < 0 ∨ m > 1 C. −3 ≤ m < 0 D. −3 < m < 0 Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

IỄ N

ÀN

Câu 9: Cho hàm số y =

Trang 1/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-1

1− x x +1

D. y =

A. ℝ

là:

C. ( 2; +∞ )

D. ( −2; 2)

D. R | {2}

TR ẦN

B. ( −∞; 2 )

G N

−3

H Ư

Câu 14: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )

D. a 2 + b 2

Câu 13: Tập xác định của hàm số: log 2 (4 − x 2 ) là: A. (−∞; −2) ∪ (2; +∞ ) B. [ − 2; 2] C. ℝ

D. x = 5

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 11: Phương trình 43 x−2 = 16 có nghiệm là: 3 4 A. x = B. x = C. x = 3 4 3 Câu 12: Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là: 1 ab A. B. C. a + b a+b a+b

x −1 1− x

10 00

Câu 15: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.ert , trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t. Số vi khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là? A. 600 B. 700 C. 800 D. 900 Câu 16: Bất phương trình: log 1 ( x 2 − 3x + 2) ≥ −1 có nghiệm là: 2

B. x ∈ [0; 2)

C. x ∈ [0;1) ∪ (2;3]

D. x ∈ [0; 2) ∪ (3; 7]

C. m > n

D. m ≤ n

C. I = 1 + ln 3

D. I = ln 3

A. x ∈ ( −∞; 1)

-L

Í-

m n Câu 17: Cho ( 2 − 1) < ( 2 − 1) . Khi đó A. m < n B. m = n 2

ÁN

Câu 18: Tính tích phân I = ∫

dx . x2 + x B. I = 1 + 2 ln 3 1

A. I = 1 − ln 3

x 2 + 3x + 1

ÀN

Câu 19: Tính tích phân I = ∫ x 2 − x 2 dx .

IỄ N

A. I =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. y =

x +1 x −1

B. y =

U Y

x −1 x +1

A. y =

2 2 −1 3

B. I =

2 2 +1 3

2 −1 3

C. I =

D. I =

2 2 −1 6

D. I =

7 4

Câu 20: Tính tích phân I =

∫ ( x + 1) sin 2 xdx . 0

3 A. I = 4

B. I =

1 4

C. I =

5 4

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong

(C ) : y = x2 − x + 3

và đường thẳng

( d ) : y = 2x +1 . Trang 2/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. S =

1 4

B. S =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 6

C. S =

5 6

D. S = 1

Câu 22: Tính tích phân I = ∫ (3 x − 1) dx .

D. f ( x ) = e x +

∫ f ( x ) dx = x

1 A. 2 x − cos x + . x

sin 2 x 1

cos 2 x

B. f ( x ) = e x −

sin 2 x

cos x 1

− sin x + ln x + C , thì f ( x ) bằng

1 B. 2 x + cos x + . x

1 C. 2 x − cos x − . x

D. Đáp án khác.

(

C. f ( x ) = 3 x 2 + 5

)

3 2.

B. f ( x ) =

1 2 x +5 2

(

D. f ( x ) = x 2 + 5

(

)

3 2

3 2.

(

)

3 2

10 00

1 2 x +5 3

A. f ( x ) =

Câu 27: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x 2 + 5 là

Í-

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1- i) z =1 - 9i. Tìm môđun của z. A. z = 13 B. z = 13 C. z = 5 D. z = 5

ÁN

-L

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − iz = 2 + 5i . Tìm phần thực a và phần ảo b của z. A. a = 5, b = 4 B. a = 3, b = 4 C. a = −3, b = −4 D. a = 3, b = −4 Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 2 ( z − 1) = 3 z + ( i − 1)( i + 2 ) . 1 B. z = 1 − i 5

1 C. z = 1 + i 5

1 D. z = −1 − i 5

ÀN

1 A. z = −1 + i 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 26: Biết

H Ư

C. f ( x ) = e x −

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. f ( x ) = e x +

ẠO

Câu 25: Hàm số F ( x ) = e x + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f ( x ) nào?

U Y

3 1 5 7 A. I = B. I = C. I = D. I = 4 4 4 4 2 Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x và y = 0. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox. 16 π 16π 16π B. C. D. A. 15 15 15 5 2 Câu 24: Nguyên hàm của hàm số: y = cos x.sinx là: 1 1 A. − cos3 x + C B. − cos3 x + C C. sin 3 x + C D. sin 3 x + C . 3 3

IỄ N

Câu 31: Nghiệm của phương trình z 2 + 2 z + 26 = 0 trên tập số phức là A. z1 = −1 + 5i và z2 = −1 − 5i B. z1 = 1 − 5i và z2 = −1 − 5i C. z1 = −1 + 5i và z2 = 1 − 5i D. z1 = 1 + 5i và z2 = 1 − 5i

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển các số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z là đường tròn có phương trình A. x 2 + y 2 + 2 y − 1 = 0

B. x 2 + y 2 + 2 x − 1 = 0

C. x 2 + y 2 + 2 x − y − 1 = 0

D. x 2 + y 2 + 2 x − 2 y − 1 = 0

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z −

4 = i. Tính A = 1 + (1 + i ) z z +1 Trang 3/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. A = 5 B. A = 3 C. A = 4 D. A = 6 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a, lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD . Tính thể tích khối chóp M. AB’C. a3 a 3 a3. 3 A. B. C. D. a 3 6 4 4 2 = 60 , AC = Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, C a , AC’ = 3a . Tính thể tích khối lăng trụ . a 3 a3. 3 C. a 3 6 A. B. D. a3 2 4 2

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC a 3 2a 39 3a 2 . 3 a3. 3 A. B. C. D. 4 2 13 4

B. V =

a3 3 2

H Ư

tròn xoay là: a3 3 A. V = 4

a2 3 và chiều cao là a .Thể tích V của khối trụ 4

TR ẦN

Câu 38: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là

C. V =

a3 3 3

D. V =

a3 3 12

10 00

Câu 39: Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống

1 lần thì thể 3

ÁN

-L

Í-

tích khối chóp lúc đó là: V V V V A. B. C. D. 9 6 3 27 Câu 40: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng 6 lần D. tăng 8 lần Câu 41: Cho ba véc tơ a = (5; −7; 2); b = (0;3; 4); c = (−1;1;3) . Tìm tọa độ véc tơ n = 3a + 4b + 2c. A. n = (13; −7; 28) B. n = (13 ;1;3); C. n = (-1; -7; 2); D. n = (-1;28;3)

Câu 42: Cho ba điểm A (1;1;3) ; B ( −1; 3; 2 ) ; C ( −1; 2;3) . Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC là

IỄ N

ÀN

3   3   3   3   A. I  0; ; −3  B. I  0; ;3  C. I  2; ;3  D. I  0; − ;3  2   2   2   2   Câu 43: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; −5;3) và  x = 2 − 3t  song song với đường thẳng ∆ :  y = 3 + 4t là:  z = 5 − 2t 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 3 4a 3 2a 39 3a 2 . 3 A. D. B. C. 2 3 13 4

x = 1− t  A.  y = 2 + 3t  z = −3 + 5t 

 x = 2 − 3t  B.  y = 3 + 4t  z = 5 − 2t 

 x = 2 − 3t  C.  y = −5 + 4t  z = 3 − 2t 

 x = 2 − 3t  D.  y = 3 + 4t  z = 5 − 2t 

Trang 4/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O. C. x 2 + y 2 + z 2 = 5

D. x 2 + y 2 + z 2 = 5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

x = 1+ t  Câu 46: Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và d :  y = −1 − 2t . Tọa độ giao điểm H của d và (P).  z = 1 − 3t  A. H(0;1;1) B. H(0;1;2) C. H(0;1;4) D. H(0;1;3) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng x −1 y +1 z . Viết phương trình mp qua A và vuông góc với d. = = 2 2 −1 A. 2 x + 2 y + z – 3 = 0 B. 2 x + 2 y – z – 5 = 0 C. 2 x + 2 y – z – 3 = 0 D. −2 x + 2 y – z – 3 = 0

H Ư

10 00

TR ẦN

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x + 3y – 2z – 1 = 0 và mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 6x – 4y – 2z – 11 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm H của (C).  3 5 13   3 5 13   3 5 13   3 5 13  A. H  − ; − ; −  B. H  ; − ;  C. H  − ; ;  D. H  ; ;  7  7 7 7 7 7   7 7 7 7 7 7  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 =0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với (P). A. 10 x – 2 y + 3 z + 15 = 0 B. 10 x + 2 y + 3 z − 15 = 0 C. 10 x – 2 y + 3 z − 15 = 0 D. 10 x – 2 y − 3 z − 15 = 0

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 và đường

Í-

x − 12 y − 9 z − 1 . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( P ) , đi qua = = 4 3 1 giao điểm của d và ( P ) , đồng thời vuông góc với d .

ÁN

-L

thẳng d :

x y z+2 = = −8 −7 −11 x y z+2 C. ∆ : = = 8 −7 −11

x y = = 8 −7 x y D. ∆ : = = 8 −7

B. ∆ :

z−2 −11 z+2 11

----------- HẾT ----------

IỄ N

ÀN

A. ∆ :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. x 2 + 2 y 2 + 3z 2 = 5

U Y

A. 2 x 2 + y 2 + z 2 = 5

 x = −3 + 2t  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-4;-2;4) và đường thẳng d :  y = 1 − t . Viết  z = −1 + 4t  phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt và vuông góc với d.  x = −4 + 3t  x = −4 + 3t  x = −4 − 3t  x = −4 + t     A. ∆ :  y = 2 + 2t B. ∆ :  y = −2 + 2t C. ∆ :  y = −2 + 2t D. ∆ :  y = −2 + 2t  z = −4 − t z = 4 − t z = 4 − t z = 4 − t    

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 5/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Đáp án B C C A A

41 42 43 44 45

Đáp án A B C B D

Câu 46 47 48 49 50

Đáp án C C D C C

Câu 1: Tập xác định: D = ℝ

y ' = 4 x3 − 4 x = 4 x x 2 − 1

)

(

1 0

-1

+∞

–

10 00

Bảng biến thiên: x -∞ -1 y’ – 0 +∞ y

TR ẦN

H Ư

x = 0 y ' = 0 ⇔  x = 1  x = −1

+∞

-1

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ )

-L

Í-

Câu 2: y’ (x) = 9 ⇔ 3x2 - 3 = 9 ⇔ x = ±2 y(-2) = -4; y(2) = 0. Vậy hai điểm M là (-2; -4) và (2; 0)

ÁN

Câu 3: A. 2 điểm .

Câu 4: lim y = lim y = 1 nên TCN: y = 1

IỄ N

ÀN

x→−∞

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

HƯỚNG DẪN GIẢI

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 21 22 23 24 25

Đáp án B A A C D

Câu

36 37 38 39 40

16 17 18 19 20

Đáp án C C C A A

Đáp án A A B B C

Câu

31 32 33 34 35

Câu

11 12 13 14 15

Đáp án B B D D D

U Y

Đáp án A A B B C

26 27 28 29 30

Câu

6 7 8 9 10

Đáp án C C A A A

Câu

ĐÁP ÁN Câu Đáp án 1 A 2 A 3 A 4 C 5 D

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x →+∞

3x − 1 liên tục trên [ 0; 2] x−3 1 < 0 ∀x ∈ [ 0; 2] và y ( 0 ) = , y ( 2 ) = −5 3

Câu 5: hàm số y =

y′ =

−8

( x − 3)2

Nên giá trị lớn nhất là

1 3

Câu 6: TXĐ: D = ℝ . Trang 6/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 Pthđgđ: x − x = 0 ⇔  x = 1 nên có 3 giao điểm.   x = −1 3

(

H N +∞

-7

H Ư

TR ẦN

Câu 8: Ta có: y ' =

Hàm số có 3 điểm cực trị.

( x + 2 )2

10 00

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ∆) nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 1 Gọi M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) là tiếp điểm của tiếp tuyến với (C) 4 2 = 1 ⇔ ( x0 + 2 ) = 4 Hệ số góc của tiếp tuyến k = 1 ⇔ y '( x0 ) = 1 ⇔ 2 ( x0 + 2 )

ÁN

-L

Í-

 x0 + 2 = 2  x0 = 0 ⇔ ⇔   x0 + 2 = −2  x0 = −4 Với x0 = 0 ⇒ y0 = −1 : M1 (0; −1) ⇒ pttt: y = x + 1 Với x0 = −4 ⇒ y0 = 3 : M 2 (−4;3) ⇒ pttt: y = x + 7 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa đề bài là y = x + 1 và y = x + 7

Câu 9: Tập xác định: D = ℝ \ {m}

−m 2 − 7m + 8

( x − m)

. Dấu của y ' là dấu của biểu thức − m 2 − 7 m + 8 .

ÀN

Đạo hàm: y ' =

IỄ N

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ⇔ y ' > 0 , ∀x ∈ D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q

-7

–

+∞

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x = 0 y ' = 0 ⇔  x = 2  x = −2 Bảng biến thiên: x -∞ -2 y’ – 0 y +∞

)

y ' = 4 x3 − 16 x = 4 x x 2 − 4

Câu 7: Tập xác định: D = ℝ

(không có dấu bằng)

⇔ − m − 7 m + 8 > 0 ⇔ −8 < m < 1 Vậy giá trị m cần tìm là −8 < m < 1 .

Câu 10:

Trang 7/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị có Tiệm cận đứng: x = −1 Tiệm cận ngang: y = 1 y ' > 0 ; đi qua điểm (1;0) Chọn đáp án A

-1

TP ẠO Đ N

ab a+b

H Ư

Nên log 6 5 =

1 1 a+b + = a b ab

log5 6 = log 5 2 + log 5 3 =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 12: Chọn B Vì 1 1 log5 2 = ; log 5 3 = , a b

Câu 13: Chọn D

10 00

2 Vì 4 − x > 0 ⇔ x ∈ ( −2; 2)

Câu 14: + Hướng giải: .ĐK x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

+ Phương án đúng:D

ÁN

-L

Í-

Câu 15: + Hướng giải: Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau mỗi giờ. Từ giả thiết suy ra ln 3 300 = 100.e5 r ⇒ r = 5 10.

= 900 (con)

ÀN

Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn ban đầu sẽ có: S = 100.e + Phương án đúng:D

ln 3 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

4 3

Vì 43 x −2 = 16 ⇔ 43 x−2 = 42 ⇔ 3 x − 2 = 2 ⇔ x =

Câu 11: Chọn B

IỄ N

Câu 16: Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các kết quả A, B, C, D, ta chọn C. Câu 17: Đáp án: C Lời giải chi tiết Do cơ số 0 < 2 − 1 < 1 nên ( 2 − 1)m < ( 2 − 1)n ⇔ m > n Câu 18: Đáp án: C Trang 8/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x 2 + 3x + 1

Biến đổi hàm số thành dạng 2

Khi đó: I = ∫

x 2 + 3x + 1 2

x +x

1 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x +x 2

dx = ∫ dx + ∫

= 1+

2x + 1 x2 + x

2x +1 x2 + x dx

∫ dx = x 1 = 1 dx = ln x 2 + x

= ln 3

2x +1

∫ x2 + x

•

U Y

Vậy I = 1 + ln 3 .

Câu 19: Đáp án: A

∫ 1

G N 2 2 −1 3

= 1

2 2 −1 . 3

10 00

Vậy I =

H Ư

Suy ra: I =

t3 t dt = 3 2

TR ẦN

t = 1 x = 1 Đổi cận:  ⇒  x = 0 t = 2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đặt t = 2 − x 2 ⇔ t 2 = 2 − x 2 ⇒ 2tdt = −2 xdx ⇒ tdt = − xdx

Câu 20: Đáp án: A

Í-

du = dx u = x + 1  Đặt  ⇒ 1 dv = sin 2 xdx v = − cos 2 x  2 π

ÁN

-L

1 1 4 4 Suy ra: I = − ( x + 1) cos 2 x + sin 2 x 2 4 0 0 π

ÀN

1 1 3 4 4 = − ( x + 1) cos 2 x + sin 2 x = 2 4 4 0 0

IỄ N

Vậy I =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

•

3 . 4

Câu 21: Đáp án: B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường x = 1 x 2 − x + 3 = 2 x + 1 ⇔ x 2 − 3x + 2 = 0 ⇔  x = 2 Trang 9/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích hình phẳng cần tìm là 2

S = ∫ x 2 − 3 x + 2 dx 1

∫(

1  5 4 3 − 1) − ( −1)4  = (  4 12 

)

 x3 3 x 2  1 + 2x  = . x − 3x + 2 =  −  3  2  1 6 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

• Gọi V là thể tích cần tính.Áp dụng công thức: V = π ∫ f 2 ( x)dx a 2

ẠO

Câu 23: Đáp án: C Phương trình 2x – x2 = 0 ⇔ x = 0 và x = 2

H Ư

4 x5 2 16π Ta có V = π ∫ (2 x − x 2 )2 dx = π ∫ (4 x 2 − 4 x3 + x 4 )dx = π ( x3 − x 4 + ) 0 = (đvtt) 3 5 15 0 0

cos 2 x

nên chọn A.

10 00

Câu 25: F ′ ( x ) = e x +

TR ẦN

1 Câu 24: ∫ cos 2 x.sin xdx = − ∫ .d ( cos x ) = − cos 3 x + C 3

1 ′ Câu 26: Biết f ( x ) = x 2 − sin x + ln x + C = 2 x − cos x + . nên chọn A. x

)

∫

f ( x )dx =

1 x2 + 5 2∫

(

1 2

1 2 x +5 d x2 + 5 = 2 3 2

) (

)

ÁN

Câu 27:

-L

Í-

(

)

3 2

+ C nên chọn A.

Câu 28: Đặt z = a + bi (a, b ∈ ℝ )

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1 (3 x − 1)4 I = ∫ (3 x − 1) dx = . 3 4 0 3

Câu 22:

2(a + bi) + 3(1 – i)(a – bi) = 1 - 9i ⇔ 2a + 2bi + 3 a − bi − ia + bi 2 = 1 − 9i

ÀN

(

)

IỄ N

5a − 3b = 1 a = 2 ⇔ 5a − 3b + ( −b − 3a ) i = 1 − 9i ⇔  ⇔ . Vậy: z = 13 3a + b = 9 b = 3

Câu 29: Đặt z = a + ib. Giả thiết ⇔ 2(a + ib) – i(a – ib) = 2 + 5i ⇔ 2a – b + (2b – a)i = 2 + 5i ⇔ 2a – b = 2 và 2b – a = 5 ⇔ b = 4 và a = 3 ⇒ phần thực là 3 và phần ảo là 4. Câu 30: Đặt z = a + bi

( a, b ∈ ℝ )

, khi đó: Trang 10/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 ( z − 1) = 3 z + ( i − 1)( i + 2 ) ⇔ 2 ( a + bi − 1) = 3 ( a − bi ) + ( i − 3) a = 1  ⇔ ( a − 1) + (1 − 5b ) i = 0 ⇔  1 b = 5

M ( x; y ) là điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng ( Oxy ) ta có:

( x, y ∈ ℝ ) và

Câu 32: Đặt z = x + yi

U Y

Do đó phương trình có hai nghiệm phức là z1 = −1 + 5i và z2 = −1 − 5i .

ẠO

z − i = (1 + i ) z ⇔ ( x + yi ) − i = (1 + i )( x + iy )

( x − y )2 + ( x + y )2

⇔ x 2 + ( y − 1) =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇔ x + ( y − 1) i = ( x − y ) + ( x + y ) i

TR ẦN

⇔ x2 + y2 + 2 y −1 = 0

H Ư

⇔ x 2 + y 2 − 2 y + 1 = x 2 − 2 xy + y 2 + x 2 + 2 xy + y 2

-L

Í-

10 00

Câu 33: Đặt z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) ta có: 4 z− = i ⇔ a 2 + b 2 + a − 4 − bi = −b + (a + 1)i z +1 a 2 + b 2 + a − 4 = −b ⇔ −b = a + 1  a = 1, b = −2 ⇔  a = −2, b = 1 Vậy

ÁN

• Với a = 1, b = −2 ta có A = 1 + (1 + i )(1 + 2i ) = 3i = 3.

• Với a = −2, b = 1 ta có A = 1 + (1 + i )(−2 − i ) = −3i = 3. A' B'

D' C'

IỄ N

ÀN

Câu 34: + VM.B’AC = VB’.AMC 1 + VB’.AMC = B’B.SAMC 3 3 3 1 3 + SAMC = S ADC = . .2a 2 = a 2 4 4 2 4 2 3 a 1 3a +V= . .a = 3 4 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 31: Ta có: ∆ ' = 1 − 26 = −25 = ( 5i )

1 Vậy z = 1 + i 5

Câu 35: Trang 11/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

i AB = AC. tan 60 = a 3, CC ' = a 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

* S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ABCD là hình vuông cạnh 2a , tâm O SO ⊥ (ABCD) SA=SB=SC =SD = a 3

H Ư

* Diện tích hình vuông ABCD B ⇒ AC = 2a. 2 AC 2a 2 ⇒ AO= = =a 2 2 2

TR ẦN

⇒ SABCD = ( 2a ) = 4a 2

10 00

* ∆ SAO vuông tại O có SO = SA2 − AO 2 = a

* Thể tích khối chóp S.ABCD 1 1 4a 3 VS . ABCD = .S ABCD .SA = .4a 2 .a = 3 3 3

Í-

Câu 37: S.ABC là hình chóp tam giác đều

* ∆ ABC đều cạnh a 3 S

3 3a = 2 2 2 2 3a ⇒ AO= . AM = . = a 3 3 2 1 1 3 3a 2 . 3 = AB. AC.sin 600 = .a 3.a 3. = 2 2 2 4 ⇒ AM = a 3.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Gọi M là trung điểm BC ∆ ABC đều cạnh a 3 , tâm O SO ⊥ (ABC) SA=SB=SC = 2a

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 36:

U Y

i V = CC '.S ABC = a 3 6

⇒ S∆ABC A C O

M B

* ∆ SAO vuông tại A có SO = SA2 − AO 2 = a. 3 * Thể tích khối chóp S.ABC Trang 12/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 3a 2 3 a3 . 3 VS . ABC = .S ABC .SA = . .a = 3 3 4 4

Ơ H

 3  Câu 42: I  0; ;3   2 

Câu 43: Gọi d là đường thẳng cần tìm d có VTCP ud = u∆ = ( −3; 4; −2 )

TR ẦN

H Ư

Câu 41: 3a = (15; −21;6); 4b = (0;12;16); 2c = (−2; 2;6) n = 3a + 4b + 2c = (13; −7; 28)

10 00

 x = 2 − 3t  d :  y = −5 + 4t  z = 3 − 2t 

ÁN

-L

Í-

Câu 44: Gọi M là hình chiếu của A trên d vậy ∆ là đường thẳng đi qua A, M Vì M thuộc d nên M(-3 + 2t;1 – t; -1 + 4t) Ta có: AM = (1 + 2t ;3 − t ; −5 + 4t ) ∆ ⊥ d ⇔ AM .ud = 0 ⇔ 2 (1 + 2t ) − ( 3 − t ) + 4 ( −5 + 4t ) = 0 ⇔ t = 1

ÀN

 x = −4 + 3t  Vậy AM = ( 3; 2; −1) nên ∆ :  y = −2 + 2t z = 4 − t 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

Câu 40: Thể tich khối hộp lúc đầu: V = a.b.c Thể tich khối hộp lúc sau: V ′ = 2a.2b.2c = 8abc = 8V

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 Câu 39: Thể tích lúc đầu: V = B.h với B: diện tích đáy, h: chiều cao 3 1 V 1 1 1 Thể tích sau khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần là: V ′ = B′.h = . B.h = 3 3 3 3 3

a2 3 a3 3 .a = 4 4

U Y

Câu 38: V = B.h =

IỄ N

Câu 45: Bán kính mặt cầu là r = OA = 5

Phương trình của mặt cầu (S) là: x 2 + y 2 + z 2 = 5

Câu 46: Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1. Suy ra H(0;1;4)

Câu 47: Gọi (α) là mặt phẳng qua A (1; 0; -1) và (α) ⊥ d. Ta có : ad = nα = (2; 2; -1) ⇒ PT(α) : 2(x – 1) + 2(y – 0) – 1(z + 1) = 0 ⇔ 2x + 2y – z – 3 = 0

Trang 13/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: (S): x2 + y2 + z2 – 6x – 4y – 2z – 11 = 0; I (3; 2; 1); R = 9 + 4 + 1 + 11 = 5. ∆ là đường thẳng đi qua I (3; 2; 1) và nhận nP = (6; 3; -2) là vectơ chỉ phương. Tâm H của đường (1) (2)

(3)

3 7

Thế (1), (2), (3) vào (4) ta được: 6(3 + 6t) + 3 (2 + 3t) – 2(1 – 2t) – 1 = 0 ⇔ 49t + 21 = 0 ⇔ t = −

– 2z – 1 = 0 ( 4)

 x = 3 + 6t  y = 2 + 3t  tròn (C) là giao điểm của ∆ và (P) thỏa hệ phương trình:   z = 1 − 2t 6 x + 3 y 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 49: A (2; 1; -1); B (1; 2; 3); (P) : x + 2y – 2z + 3 = 0; n = (1; 2; −2) là vectơ pháp tuyến của (P). AB = (−1;1; 4) ;  AB, n  = (−10; 2; −3) = a Gọi mp (Q) chứa A, B và vuông góc với (P) thì (Q) qua A và nhận a làm vectơ pháp tuyến. Do đó (Q) : -10(x – 2) + 2(y – 1) – 3(z + 1) = 0 hay (Q): 10x – 2y + 3z - 15 = 0.

H Ư

Câu 50: Gọi M là giao điểm của d và ( P ) ⇒ M (12 + 4t ; 9 + 3t ; 1 + t )

TR ẦN

M ∈ ( P ) ⇒ 3 (12 + 4t ) + 5 ( 9 + 3t ) − (1 + t ) − 2 = 0 Suy ra t = −3. Do đó M ( 0;0; −2 ) ; d có VTCP u = ( 4;3;1) , ( P ) có VTPT n = ( 3;5; −1) ⇒ đường

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

-----------------------------------------------

10 00

x y z+2 thẳng ∆ cần tìm có VTCP v = [ n, u ] = ( 8; −7; −11) . Suy ra ∆ : = = 8 −7 −11

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

 3 5 13  ⇒ H ; ;  7 7 7 

Trang 14/14 - Mã đề thi QG1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. 2

B. 3

x là x −1 C. 4 2

.Q ẠO

Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

2x 1 + x2

D. y =

2x 1− x

C. y =

x −1 x

D. 1

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. y =

Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1

x −1 x +1

1 -1

-1

A. y =

B. y = − x4 + 2 x2 D. y = x 4 − 2 x 2 − 3

U Y

A. y = − x4 + 2 x 2 − 3 C. y = x4 − 2 x 2

D. −2

1 Câu 5. Hỏi hàm số y = − x 3 + 2 x 2 + 5 x − 44 đồng biến trên khoảng nào? 3 B. ( −∞;5). C. (5; +∞ ) A. (−∞; −1)

D. (−1;5)

TR ẦN

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 trên [ −1;1] là: A. −4 B. 0 C. 2

−2 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x −1

10 00

Câu 6. Cho hàm số y =

-L

Í-

A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞). C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. 3 D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm ( − ;0). 2

ÁN

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x − x 2 là A. 0 B. 2 C. 1

D. 4 4

IỄ N

ÀN

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x − 2 ( m + 1) x − 3 có ba điểm cực trị A. m ≥ 0 B. m > −1 C. m > 1 D. m > 0 3 2 Câu 9. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = 2 x + 3 x − 12 x + 2. A. yCT = −21. B. yCT = −5. C. yCT = 6. D. yCT = −6.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 1: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI ______________

1 trên nửa khoảng [ −4; −2). x+2 C. max y = 4. D. max y = 7.

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 − A. max y = 5. [ −4;−2)

B. max y = 6. [ −4; −2)

[ −4;−2)

Câu 11. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC = 1 km, khoảng cách từ A đến B là 4 km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S , rồi từ S đến C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000 USD, mỗi km dây điện đặt

D. 1,5 km.

C. 2 km.

Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là: 2

ẠO

A. (0; 1)

D. (0; 2) ∪ (4; +∞)

8 D. S={ − 1; − }. 3

B. 0 < x <

1 hoặc x > 1. 3

C. 0 < x < 1.

D. y ' = 7 x.ln 7.

10 00

A. x <

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. (1; +∞) C. (-1; 0) ∪ (2; +∞) 2 Câu 13. Phương trình log 3 (3x + 5 x + 17) = 2 có tập nghiệm S là: 8 8 8 A. S={1; − } B. S={-1; }. C. S={2; − }. 3 3 3 x Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = 7 . 7x x −1 x A. y ' = x.7 . . B. y ' = 7 . C. y ' = ln 7 Câu 15. Nghiệm của bất phương trình log(3 x 2 + 1) > log(4 x ).

1 < x < 1. 3

Câu 16. Cho hàm số f ( x) = 2 x −1.5 x −3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f ( x ) < 10 ⇔ ( x − 1) ln 2 + ( x 2 − 3) ln 5 < ln 2 + ln 5.

B. f ( x ) < 10 ⇔ ( x − 1) log 2 + ( x 2 − 3) log 5 < log 2 + log 5. C. f ( x ) < 10 ⇔ x − 1 + ( x 2 − 3) log 2 5 < 1 + log 2 5.

-L

Í-

D. f ( x ) < 10 ⇔ ( x − 1) log 5 2 + ( x 2 − 3) log 2 5 < log 2 5 + 1. Câu 17. Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x log a x . = y log a y

ÁN

A. log a

x  = log a x + log a y.  y

B. log a 

1 1 D. log x = log a.log a x . = x log a x Câu 18. Đặt a = log 3 15, b = log 3 10. Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b.

ÀN

C. log a

B. 4a + b − 1. C. a + b − 1. 54 Câu 19: Tìm m để phương trình 9 x + x + 3 = m có nghiệm. 3

IỄ N

A. 3a + b − 1.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. 1 km.

A. 3 km.

U Y

ngầm dưới biển mất 5000 USD. Hỏi điểm S phải cách điểm A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dậy điện là ít nhất.

D. 2a + b − 1.

A. m ≥ 30 B. m ≥ 27 C. m ≥ 18 D. m < 9 2x Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x − e trên đoạn [ −1;1] là: A. 2 − e 2 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 21. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3sin 3 x − cos 3 x.

∫ f ( x)dx = − cos3x − 3 sin 3x + C.

∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C.

∫ f ( x)dx = − 3 cos 3x − 3 sin 3x + C.

ẠO

∫ f ( x)dx = cos3x − sin 3x + C.

2 56 (3 x + 4) 3x + 4 + . 9 9

D. F ( x ) =

H Ư

C. F ( x ) =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x ) = 3x + 4, biết F (0) = 8. 1 38 2 16 A. F ( x ) = B. F ( x ) = (3 x + 4) 3 x + 4 + . 3x + 4 + . 3 3 3 3

2 8 (3 x + 4) 3x + 4 + . 3 3

TR ẦN

Câu 25. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t ) = 3t + 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2 s thì vật đi được quãng đường là 10 m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. 1410 m. B. 1140 m. C. 300 m. D. 240 m.

10 00

Câu 26:Tính tích phân I = ∫ exdx 0

e A. I = 2

D. I = 2e

C. I = −1

D. I =

C. I = e

B. I = e 2 2

Í-

Câu 27: Tính tích phân I = ∫ x sin xdx

-L

B. I =

ÁN

A. I = 1

π 2

−1

ÀN

Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 4 và trục hoành 31 35 32 34 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. 2 Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = (2 x − 3) . (2 x − 3)3 + C. B. ∫ f ( x) dx = (2 x − 3)3 + C . A. ∫ f ( x) dx = 3 (2 x − 3)3 (2 x − 3)3 + C. + C. C. ∫ f ( x) dx = D. ∫ f ( x) dx = 6 2

IỄ N

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có môđun là

a 2 + b2

a = 0 b = 0

C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 

D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 30: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. (-6; -7)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31: Cho số phức z = a + bi ; a, b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 1) điều kiện của a và b là: y A. a + b = 4 B. a2 + b2> 4 2 2 2 2 C. a + b = 4 D. a + b < 4

-2

Câu 32: Cho số phức z thỏa z − 1 + i = 2 . Chọn phát biểu đúng:

ẠO

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4 .

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 33: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng: A. -4336 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i 3 Câu 34: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z + 2 z = ( 2 − i ) (1 − i ) là: A. 13 . B. −13 . C. −9 . D. 9 . Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a 3. Tính thể tích khối chóp S .BCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 . A. C. D. B. . . . 6 4 2 3 Câu 36. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. 1cm3 . B. 27 cm3 . C. 8 cm3 . D. 64 cm3 . Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp đã cho.

4a 3 2 a3 3 a3 2 . . B. C. D. . 6 3 12 Câu 38. Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC . A ' B ' C ' có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp A '. AB ' C ' theo V . 1 1 1 A. . B. . C. . D. 3 2 4 3 Câu 39. Cắt hình nón ( N ) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 3a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón ( N ).

ÀN

ÁN

-L

Í-

a3 2 A. . 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 .

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.

U Y

(Hình 1)

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.

IỄ N

A. 6π a 2 . B. 2π a 2 . C. 6 2π a 2 . D. 3 2π a 2 . Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 50 cm. Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 500π cm . B. 500 cm . C. 250 cm . D. 2500π cm . Câu 41. Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được một thiết diện làm một hình tròn có diện tích 9π cm 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ). A.

500π cm3 . 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2500π 3 cm . 3

250π 3 cm . 3

25π cm3 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 1 1 1 B. 3 dm.. C. D. dm. dm. dm. π π 2π 2π Câu 43: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P) B. n ( P ) = (2;−1;3) D. n( P ) = ( 2;1;3) A. n( P ) = ( 2; −1;0 ) C. n( P ) = ( 2;1;0 )

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

10 00

TR ẦN

Câu 44: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) = 5 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) B. I ( −1;3;1) , R = 5 C. I (1;−3;−1), R = 5 D. I (− 1;3;1), R = 25 A. I ( −1;3;1) , R = 5 Câu 45: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 = 0 khỏang cách d từ gốc tọa độ O(0;0;0) đến mặt (P )

3 5 4 5 3 4 D. d = B. d = C. d = 5 5 5 5 Câu 46: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : 10 x + 2 y + mz + 3 = 0 , m là x − 10 y − 2 z + 2 tham số thực và đường thẳng ∆ : = = . Tìm m đề (P) vuông với ∆ 5 1 1 A. m = 2 B. m = −2 C. m = 52 D. m = −52 Câu 47: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : y + 2 z − 3 = 0 , hai điểm A (1;2;3) , B ( 0;1; 2 ) . Phương trình chính tắc của đường thẳng (∆ ) qua gốc tọa độ O, vuông góc đường thẳng AB, song song với mặt phẳng (P) là x y z x y z x y z x y z A. (∆ ) : = = B. (∆) : = = C. (∆ ) : = = D. (∆ ) : = = −5 4 1 1 −2 1 1 2 1 5 4 1 Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;2;3) và mặt phẳng

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

A. d =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Câu 42. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1 dm3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

( P) : 2 x − 3 y + 6 z + 7 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 5. Viết phương trình của mặt cầu (S ) 2

A. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 34 2

B. (S ) : ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 34 2

C. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 8

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. (S ) : ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 8 Câu 49: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M và đường thẳng d :

x −1 y z +1 = = . 1 1 2

Ơ H N

x −1 y z − 2 và điểm = = 2 1 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A(2;49;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là A. x-4y+z-3=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. x-2y-z+1=0 D. 2x+y-2z-10=0 (Hết) Đáp án: 1C 2D 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9B 10D 11A 12B 13B 14D 15B 16D 17D 18C 19A 20B 21C 22C 23C 24C 25A 26A 27A 28A 29D 30B 31D 32D 33A 34A 35B 36A 37B 38B 39A 40A 41A 42A 43A 44A 45A 46A 47A 47A 49A 50A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

Viết phương trình đường thẳng (∆) qua M, vuông góc và cắt d x −1 y z − 2 x −1 y z − 2 A. (∆ ) : B. (∆ ) : = = = = 1 1 −1 1 1 1 x −1 y z − 2 x −1 y z − 2 C. (∆ ) : = = D. (∆ ) : = = 3 1 1 1 2 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

9 2

Câu 5: Hàm số y = x 3 + x 2 + 7 x − 1 . đạt cực trị tại x1, x2. Khi đó x1.x2 bằng:

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

B. 6

2x + 3 trên đoạn [0;2] x +1

C. 4

D. 3

1 4 x − 2 x 2 − 3 là 2

10 00

A. 5

TR ẦN

H Ư

A. - 7 B. 2 C. 7 D. – 2 3 2 Câu 6: Hàm số y = f (x ) có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1) (2 − 3 x ) . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là A.0 B. 1 C.2 D. 3

Câu 8: Điểm cực đại của hàm số : y =

A. x = 0

C. x = − 2 D. x = 2 Câu 9: Hàm số y = x − 3 x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m = 0 B. m ≠ 0 C. m > 0 D. m < 0 3 Câu 10:Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi: A. 0 < m < 4 B. 0 ≤ m < 4 C. 0 < m ≤ 4 D. m > 4

B. x = ± 2 2

ÁN

-L

Í-

Câu 11: Đồ thị hàm số y =

B. y=2

C. y=3

D. y=4

ÀN

A.y=1

4x + 3 có đường tiệm cận ngang là: x −1

Câu 12:Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

IỄ N

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A.

5 2

B. −

5 2

C. 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

1 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI ______________ Thời gian làm bài: 90 phút Giáo viên biên soạn: Võ Hồng Đào Câu 1: Hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + 4 đồng biến trên khoảng nào? A. [− 2;0] B. (− ∞;−2); (0;+∞ ) C. (− 2;0) D. (− ∞;−2]; [0;+∞ ) Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y = −2 x + sin x A. Nghịch biến trên tập xác định B. Đồng biến trên ( -∞;0) D. Đồng biến trên (0; +∞) C. Đồng biến trên tập xác định Câu 3: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y = − x 3 + x 2 − 3 x − 2 A. Đồng biến trên R B. Đồng biến trên (1; +∞) C. Nghịch biến trên (0;1) D. Nghịch biến trên R Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số: y = −2 x 4 + 5 x 2 + 2 A. Có 2 cực đại và 1 cực tiểu B. Có 2 cực tiểu và 1 cực đại D. Có đúng một điểm cực trị C. Không có cực trị.

2x + 4 . Khi đó x −1

D. -1

Câu 13: Số giao điểm của đường cong y = x 4 + 5 x 2 − 2 và trục hoành là

A. 2 B. 0 Câu 14:Đồ thị sau đây là của hàm số nào

C. 4

D. 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+∞

Câu 16: Cho hàm số y =

C. y =

x +1 x−2

x+2 x −1

D. y =

x+3 2+ x

B. y =

x+2 x +1

x+2 Các phát biểu sau, phát biểu nào Đúng ? x+3

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=3 D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có tung độ là y=1; Câu 17: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: P(n ) = 600 − 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất? A. n=15 B. n=17 C. n=13 D. n =12 3 2 Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 3 x + 5 là x4 4 3 2 2 − x3 + 5 x + C C. B. 3 x − 6 x + C D. x − x + 5 x A. 3 x − 6 x + C 4 Câu 19: Cho hàm số f ( x) = x.e− x . Một nguyên hàm F ( x) của f ( x) thỏa F (0) = 1 là A. −( x + 1)e − x + 1 B. −( x + 1)e− x + 2 C. ( x + 1)e − x + 1 D. ( x + 1)e− x + 2 1

Câu 20:Tính tích phân ∫ xe x dx = ?

ÀN

A. 1

B. e

C. 2e-1 2 3

Đ IỄ N D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+∞

−∞

A. y =

U Y

−∞

ẠO

x y’ y

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

A. y = x 3 − 3x − 1 B. y = − x 3 + 3x 2 + 1 C. y = x 3 − 3x + 1 Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1   16 

D. -1

−0.75

Câu 21: Giá trị của biểu thức P = 64 + 

− 25 0,5 là:

A.11 B.12 C.17 Câu 22:Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x < 1 là

D. 19

1 A.  −∞;  2 

B. ( −∞; 2 )

C. ( 2; +∞ )

1 D.  ; +∞ 

2



Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn π

1 1 A.   >   9 9

3,14

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 3 20 < 5 30

C. 2

D. 4 7 < 3 9

< 21, 7

Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y 2 = x và x 2 = y là: B. 3 C. 2 1 1 A. D. 3 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 28: Số nghiệm của phương trình 22 x

−5 x −1

D. 4. 2

3 −1

1 là: 8

10 00

TR ẦN

H Ư

A. 0 B. 1 C. 2 D.3 2 x −1 2x Câu 29:Phương trình 3 + 3 = 108 có nghiệm là: D.0 A. x = 2 B. x = 1 C. x = 3 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x ( x − 1)( x − 2) và trục hoành là C. 2 D. 1 1 1 A. B. 4 2 2 Câu 31:Gọi x, y là hai số thực thỏa x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i . Khi đó 2x − y bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. -2 4 2 Câu 32: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức: P = log 2 (x + 5 x − 6 ) có nghĩa là:

A. (− 2;−1) ∪ (1;2 )

B. (− ∞;−1) ∪ (1;+∞ )

C. (0;1) ∪ (2;+∞ )

D. (1;+∞ )

2+a 2

3a + 1 2

Í-

Câu 33: Cho log 2 5 = a Tính log 32 40 theo a ta được:

a+2 9

3+ a 5

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Câu 34: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. (6; -7) B. (6; 7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp 10 lần? A. 6giờ29 phút B. 8giờ 29 phút C. 10giờ29 phút D. 7giờ 29phút Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a 3 . SA vuông góc với mặt phẳg đáy, SB tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: 31a 3 C. 6 a 3 3 13a 3 3 a3 3 D. A. B.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3 −1

ẠO

B. 3. 2

U Y

D. {4}

Câu 27: Hàm số f ( x ) = (2 x 2 + 6 x + 2) có f ' (0) là:

A. 3.2

H N

D. D = (2; +∞ )

Câu 25: Tập xác định của hàm số y = (2 x − 4 ) 3 là: B. D = R\{-2;2} C. D =(-2;2) A. D = R Câu 26:Phương trình log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là: B. {2; 5} A. ∅ C. {3}

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: B.14a 3 A. 12a 3 C. 15a 3 D. 17a 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Câu 38:Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là: πa πa 3 πa 3 D. a 3π A. B. C. 4 4 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a; BC=2 a 3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là: D. 8a 3 A. 2a 3 B. 6a 3 C. 7a 3

ẠO

Câu 41:Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. z = −2 + 3i B. z = 3 − 2i C. z = 2 + 3i D. z = 3 + 2i Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC =2 a 3 , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là: C. 2a 6 D. a 6 a 6 a 6 B. A. 4

a 31 4

2a 93 31

10 00

TR ẦN

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của CN và DM. SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SH = 2 a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CN và SD là:

a 6

5a 3

17 Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A (0;2;1) , B (3; 0;1) , C (1; 0; 0) .

Í-

A. 2x + 3y − 4z − 2 = 0 C. 4x − 2y − 3z − 4 = 0

Phương trình mặt phẳng (ABC ) là:

-L

Câu 45:Cho đường thẳng d :

B. 2x − 3y − 4z + 1 = 0 D. 2x − 3y − 4z + 2 = 0

x +1 y − 2 z +1 = = . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với 1 1 −1

C. x − y − 2 z + 1 = 0

D. x + y + 2 z − 1 = 0

ÁN

mặt phẳng Oxy một góc nhỏ nhất là: A. x + y + 2 z + 1 = 0 B. x − y − 2 z + 2 = 0

IỄ N

ÀN

Câu 46:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 40:Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng: B. 2R 3 C. R 3 R 3 R 3 A. D.

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

π a2 6

π a2

5π a 2 6

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) . Kết luận nào sau đây đúng?

A. 3a + b = (1;9;8 )

B. a − 2b = ( 5; 4;5 )

C. 2b − a = ( 5; −4;5 )

D. a + 2b = ( −3;8;1)

Câu 48:Trong không gian Oxyz , mặt cầu có đường kính AB với A(4; −3;7); B(2;1;3) là: 4

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 5) 2 = 9 B. ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 5) 2 = 9 C. ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 5) 2 = 3

D. ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 5) 2 = 3

1 6

1 7

ẠO

đứng nói trên, nhưng chỉ che phủ

3 bề mặt đáy chậu. Hỏi khi đặt chậu trở lại nằm ngang thì 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 50:Một chậu cá đặt trên mặt bàn nằm ngang. Chậu là một hình hộp chữ nhật, có một mặt đứng rộng 10dm và cao 8dm. Khi nghiên chậu, nước trong chậu vừa đúng che phủ mặt

B. 3 dm

3/4

C. 3,25 dm

D. 4 dm

Í-

3D 13A 23D 33D 43A

-L

ÁN

2A 12C 22D 32B 42D

4A 14C 24A 34B 44A

............Hết...............

5C 15B 25D 35C 45A

6C 16B 26D 36C 46A

7D 17A 27A 37A 47D

8A 18C 28C 38B 48B

9A 19B 29A 39A 49A

10A 20A 30B 40D 50B

IỄ N

ÀN

Đáp án: 1C 11D 21D 31B 41C

A. 2,5 dm

10 00

TR ẦN

H Ư

chiều cao mực nước là bao nhiêu?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 14

U Y

Khoảng cách từ điểm M (1; 2; −1) đến mặt phẳng (α ) bằng: A.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + 2 y + 3z − 1 = 0 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG TỔ TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm Thời gian làm bài : 90 phút

Đề đề xuất

2x + 1 − x −1 2x − 1 D. y = x +1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x) = −∞ và lim f ( x) = −2 . Khẳng định nào sau

H Ư

x → 2+

x → +∞

10 00

TR ẦN

đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2

Câu 3. Hàm số y = 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 1 1  C.  ;2  D. (1;2 )  2 2  Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: B.  0; 

-L

Í-

A. (0;2 )

−∞

y’

−2 −

+∞

−1

+∞

2 −

+∞

IỄ N

ÀN

ÁN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B. y =

ẠO

A. y =

2x − 3 x +1 2x + 1 C. y = x +1

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

−1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có ba cực trị B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và có giá trị nhỏ nhất bằng − 1 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng − 1 và không có giá trị lớn nhất D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = −1 trang 1/7

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2x − 1 tại điểm x +1

Câu 7. Đường thẳng y = 3 x + 11 tiếp xúc với đồ thị của hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

M ( x0 ; y0 ) . Giá trị của x0 bằng: B. x0 = −2 C. x0 = 0 D. x0 = 1 A. x0 = −1 3x − 1 Câu 8. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để 2x + 1 đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B thuộc hai nhánh của đồ thị sao D. Không tồn tại m

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

cho độ dài của đoạn thẳng AB ngắn nhất. A. m = 1 B. m = −1 C. m = 2 Câu 9. Một công ty muốn chạy một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo các bờ biển 6km. Giá mỗi km để chạy đường ống trên bờ là 5 ngàn USD, và 13 ngàn USD mỗi km để chạy đường ống dưới nước Gọi B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với AB’ (như hình vẽ kề bên). Khoảng cánh từ A đến B’ là 9km. Người ta đi đường ống từ vị trí A đến vị trí M trên đoạn AB’ và đi từ M đến B. Tìm vị trí của điểm M để chi phí đi đường ống là thấp nhất.

ÁN

-L

A. AM = 0 ( km) B. AM = 4,5 ( km) C. AM = 6,5 ( km) D. AM = 9 ( km) Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m − 2 )x − (2m + 3)cos x nghịch biến trên tập xác định của nó.

ÀN

A. − 5 ≤ m ≤ −

3 2

B. m > −

3 2

C. m ≤ 2

D. − 5 ≤ m ≤ −

1 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

[2 ;3 ]

[2 ; 3 ]

2 2 ln 5 5

D. max y = 5 −

C. max y = e

[2 ; 3 ]

U Y

[2 ;3 ]

Câu 5. Cho hàm số y = x 3 − (m + 1)x 2 + (3m − 4 )x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1 . A. m = 2 B. m = −1 C. m = −3 D. m = 3 Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x ) trên đoạn [2;3] . A. max y = 4 − 2 ln 2 B. max y = 6 − 3 ln 3

IỄ N

Câu 11. Gọi M là tổng các nghiệm của phương trình 3 x −1 − 32− x + 2 = 0 . Tìm giá trị của M. A. M = 0 B. M = 1 C. M = 2 D. M = 3 Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = x ln x − x . A. y ' = − ln x

B. y ' =

1 −1 x

C. y '= 1

D. y '= ln x

(

)

Câu 13. Trong đoạn [− 10;10] , bất phương trình log 3 x 2 + 11x − 5 > 1 − log 1 (2 x + 3) có 3

bao nhiêu nghiệm nguyên? trang 2/7 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 7

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 8

C. 9

D. 10

 1  x  C. D = (− ∞;0 ) ∪ (1;+∞ )

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y = log1 −

D. D = (0;1)

A. D = R \ {0} B. D = (0;+∞ ) Câu 15. Khẳng định nào sau đây khẳng định là sai? x A. Hàm số y = (− π ) không phải là hàm số mũ

B. Hàm số y = e là hàm số mũ

C. Hàm số y = 10 − x là hàm số mũ x

D. Hàm số y = (− e ) là hàm số mũ.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 16. Cho các số dương a, b thỏa mãn a 2 + 9b 2 = 10ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log(a + 3b ) = log a + log b B. log(a + 1) + log b = 1

B. f ' (1) = −e

TR ẦN

ex . Tính f ' (1) . x2

Câu 17. Cho hàm số f ( x ) = A. f ' (1) = −2e

a + 3b log a + log b = 4 2

D. log

H Ư

C. 2 log(a + 3b ) = log a + log b

C. f ' (1) =

e 2

D. f ' (1) = 2e

[ D. m = 101.[(1,01)

] − 1] (triệu đồng)

-L

Í-

[ C. m = 100.[(1,01)

10 00

Câu 18. Một người gửi tiết kiệm trong ngân hàng, mỗi tháng gởi 1 triệu đồng với lãi suất kép có kỳ hạn là 1%/tháng (tức là sau 1 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính bằng công thức T = A(1 + r ) N , trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất (%), N là số kỳ hạn gửi. Gửi được hai năm ba tháng, do có công việc nên người đó đã rút toàn bộ số tiền gốc và lãi về, và được tổng số tiền là m. Tính số m? 26 27 A. m = 100. (1,01) − 1 (triệu đồng) B. m = 101. (1,01) − 1 (triệu đồng)

ÁN

Câu 19. Cho hàm số f ( x ) =

1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thỏa mãn x −1

F (2 ) = 1 . Tính giá trị của F (3) . 1 3 A. B. ln 2 2

ÀN

C. ln 2

IỄ N

Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

] − 1] (triệu đồng)

D. ln 2 + 1

1 x ( x + 3) 2

∫ f (x ) dx = 3 ln x + 3 + C

∫ f (x ) dx = − 3 ln x + 3 + C

1 x+3 f ( x ) dx = ln +C 3 x

1 x f ( x ) dx = ln +C 3 x+3

∫

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

∫

trang 3/7 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21. Cho hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1

N 0 1

−1 1

H N

∫ [ f (x ) − g ( x )]dx + ∫ [ f (x ) − g (x )]dx

D. S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx

ẠO

0 2

1 2

C. 2 ln 2 + 3

Câu 23. Tính tích phân J = ∫ cos 3 xdx 0

3 3 4

10 00

3 3 3

TR ẦN

1 2

H Ư

A. 2 ln 2 −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22. Tính tích phân I = ∫ (2 x − 1)ln xdx

x 2 + 2 ln x Câu 24. Tính tích phân K = ∫ dx x 1 2 2 e −1 e +1 A. B. 2 2

3 3 8

D. 3 3

D. 2 ln 2

C. e 2 + 1

D. e 2

ÁN

ln x 2 x A. 3 − e y=

-L

Í-

Câu 25. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 1 , x = e , y = 0 và

ÀN

B. 2 − e C. 2 + e D. e − 3 Câu 26. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 3 x − x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

−1 0

∫ [ f (x ) − g ( x )]dx − ∫ [ f ( x ) − g ( x )]dx

U Y

C. S =

−1 0

B. S =

∫ [ f ( x ) − g (x )]dx

A. S =

IỄ N

85π 41π 8π C. V = D. V = 10 7 7 Câu 27. Cho số phức z = (m − 1) + mi với m ∈ R . Tìm m để z là số phức thuần ảo. 1 A. m = 1 B. m = 0 C. m = D. Không tìm được m 2

A. V =

81π 10

B. V =

trang 4/7 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 − i )z − 1 + 5i = 0 . A. M (1;−1) B. M (3;2 ) C. M (2;−3) D. M (3;−2 )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 31. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 10 = 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? C. z13 + z 23 = −52 D. z13 + z 23 = −31 A. z13 + z 23 = 31 B. z13 + z 23 = −30

B' ACA' . Tính tỉ số

Í-

10 00

V' 1 V' 1 = D. = V 6 V 12 Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A' B' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a, AC ' = 2a . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A' B' C ' D ' . 2 3 A. V = a B. V = 2a 3 C. V = 3 a 3 D. V = 2 a 3 3 A.

V' 1 = V 2

V' . V V' 1 B. = V 3

TR ẦN

H Ư

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − i = (1 + i )z . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm I và bán kính r. Tìm tọa độ của điểm I. A. I (0;−1) B. I (0;1) C. I (0;2) D. I (1;2 ) Câu 33. Cho hình lăng trụ ABC. A' B' C ' có thể tích là V. Gọi V’ là thể tích của khối tứ diện

ÁN

-L

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

6 3 a 3

6 3 3 3 3 3 a C. V = a D. V = a 4 3 9 Câu 36. Cho lăng trụ ABC. A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a . B. V =

ÀN

A. V =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 28. Cho hai số phức z1 = 2 − 3i , z 2 = 2 + 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 − z1 .z 2 . A. Phần thực bằng − 3 và phần ảo bằng − 9 B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 0 C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 0 D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 6 . Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z + 3(1 − i )z = 1 − 9i . Tính mô đun của số phức z. A. z = 5 B. z = 13 C. z = 82 D. z = 5

IỄ N

Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A' B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 450 . Gọi d là khoảng cách từ H đến ( AA' B ' B ) . Tìm d. A. d =

6 a 2

B. d =

3 a 2

C. d =

3 a 3

D. d = 3 a

Câu 37. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2a . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón sinh ra bởi đường sinh BC khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. trang 5/7 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. S xq = 2 2π a 2 B. S xq = 2π a 2

C. S xq = 2π a 2

D. S xq = 4 2π a 2

Câu 38. Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích là 100. Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó? A. S tp = 400π

B. S tp = 100π

C. S tp = 75π

D. S tp = 150π

4π 2 a 3

B. S =

3 3 a 4

C. V =

3 3 a 6

D. V =

3 3 a 12

7π 2 a 3

ẠO

C. S = 4π a 2

D. S =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. S =

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

16π 2 a 3

x = 2 − t  C.  y = 2  z = 1 + 2t 

H Ư

x = 2 + t  B.  y = 2t z = 1 + t 

TR ẦN

 x = 1 − 2t  A.  y = −1 + t  z = 1 + 2t 

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và B(0;2;5) . Phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và B là: x = 2 − t  D.  y = 2 z = 1 + t 

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 7 y + 5 z − 10 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

2 2 



7 −5 B. I  2; ;  và R = 10 

2 2 

D. I (− 4;−7;5) và R = 10

65 7 −5 C. I  2; ;  và R =

10 00

A. I (2;7;−5) và R = 10

-L

Í-

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và B(0;2;5) . Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là: A. (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z + 3)2 = 5 B. (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z − 3)2 = 5

IỄ N

ÀN

ÁN

C. (x − 2)2 + ( y + 1)2 + (z − 2)2 = 16 D. (x − 2)2 + ( y + 1)2 + (z − 2)2 = 16 Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;1) và B(2;1;3) và mặt phẳng (P ) : x − y + 2 z − 3 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng (P). A. M (0;5;4 ) B. M (2;−3;−1) C. M (0;−5;−1) D. M (0;5;−1) Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0) , B(− 1;1;0) và mặt phẳng (Q ) : 2 x − y + z + 3 = 0 . Phương trình mặt phẳng qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q) là: A. x + 2 y + z − 1 = 0 B. x + y + 4 z − 1 = 0 C. x + 2 y + 4 z − 1 = 0 D. x + 2 y − 1 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. V =

3 3 a 2

U Y

A. V =

Câu 39. Cho hình hộp đứng ABCD. A' B' C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh a, AC = AA' = a . Tính thể tích V của khối hộp ABCD. A' B' C ' D ' .

trang 6/7 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và

M (− 3;−3;−2 ) đến mặt phẳng (P). 11 11 A. d = B. d = 4 2

D. d = 11

C. d = 11

x −1 y + 2 z − 5 = = . Tính khoảng cách d từ điểm 3 1 −1

vuông góc với đường thẳng ∆ :

 10 2 2  ;− ;−  3 3 3 

7 3

2 2 3 3

C. A'  ;− ; 

1 3

D. A'  ;− ;− 

H Ư

1 3

A. A'  ;− ;−  B. A' 

10 00

TR ẦN

tuyến là đường tròn (C) có bán kính là r. Tìm r. A. r = 5 B. r = 4 C. r = 3 D. r = 1 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−4;2 ) , B(3;−2;−2) và mặt phẳng (P ) : x + y + z + 4 = 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm I thuộc AB, có bán

AB và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2 2

A. 0

B. 1

D. Có vô số mặt cầu

C. 2

H -L

Í-

3.B 13.B 23.C 33.B 43.B

ÁN

2.D 12.D 22.A 32.A 42.C

4.C 14.C 24.B 34.D 44.C

5.D 15.D 25.B 35.A 45.D

6.C 16.D 26.A 36.C 46.C

7.B 17.B 27.A 37.A 47.A

8.A 18.B 28.C 38.D 48.C

9.C 19.D 29.B 39.A 49.B

10.D 20.D 30.D 40.B 50.D

IỄ N

ÀN

Đáp án: 1.D 11.B 21.B 31.C 41.C

kính

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

5 2 2 3 3 3 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6 x + 3 y − 2 z − 1 = 0 và mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 2 z − 11 = 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

5 3

ẠO

tọa điểm A’ đối xứng với điểm A(1;0;−1) qua đường thẳng d

x −1 y +1 z . Tìm = = 2 2 −1

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

U Y

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P ) : 2 x + 2 y − z + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;1;0 ) trên mặt phẳng (P). A. H (1;−1;1) B. H (2;−2;1) C. H (1;−2;−1) D. H (0;−1;−1)

trang 7/7 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THỐNG LINH

B. m = −2

C. m =

3 2

D. m =

1 2

A. m = 1

x12 + x2 2 = 3

ẠO

Câu 3: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 1 (1) và điểm A ( 2;3) . Tìm tất cả các giá trị thực m để đồ thị hàm số (1) có C. m = −

3 2

D. m = −

1 2

x . Tìm tất cả các giá trị thực m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1

Câu 4: Cho hàm số y =

3 2

B. m =

1 2

tại hai điểm phân biệt A. m < 0 ∪ m > 4

H Ư

A. m =

B. m < 0 ∪ m > 2

C. 1 < m < 4

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác ABC cân tại A.

1

D. m < 1 ∪ m > 4



Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = 1 + 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 2  A. 1 + 5

C. 1 + 2 3

B.3

10 00

D.2

x + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2 A. x + 4 y − 3 = 0 B. 4 x + y + 1 = 0 C. x − 4 y + 2 = 0 D. x − 4 y + 6 = 0 π  1 π  Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) = sin 4 x + cos 4 x . Tính giá trị f '   + f ''   4 4 4

A.0

ÁN

-L

Í-

Câu 8: Cho hàm số ( C ) : y =

Câu 6: Với giá trị thực nào của m thì hàm số y = x − 2mx + m x − 2 đạt cực tiểu tại x = 1 A. m = −1 B. m = 2 C. m = 1 D. m = −2 3 Câu 7: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x − 3 x 2 − 9 x + 1 là: A. 8 x + y − 2 = 0 B. x − 8 y + 49 = 0 C. 8 x + y + 2 = 0 D. x − 8 y − 49 = 0

B.1

C.-1

D.2

C. D = R \ {0}

D. D = R \ {2}

IỄ N

ÀN

1 Câu 10: Tập xác định hàm số y = x + là: x A. D = R B. D = R \ {− 1} 4  Câu 11: Tìm nguyên hàm ∫  3 x 2 +  dx x  5 A. 3 x 5 + 4 ln x + c B. 3 3 C. 3 x 5 − 4 ln x + c D. 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

-------------------------------Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên tập xác định B. m = 1 C. m ≤ 1 D. m ≤ −1 A. m = 0 3 2 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số f ( x) = x − 3 x + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

−3 3 5 x + 4 ln x + c 5 33 5 x + 4 ln x + c 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π 2

∫

Câu 12: Cho tích phân I = esin x sin x.cos3 xdx . Nếu đổi biến số t = sin 2 x thì 0

1 dx bằng: cos 2 x

1 4 2 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x − 2 x và y = − x 2 + x có kết quả là: 10 9 A.12 B. C. D.6 3 8

1 3

1 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

1 5

U Y

∫ (1 − tan x )

Câu 13: Giá trị của

π 4

)

(

B. π e 2 − e

)

Câu 16: Tích phân

∫ cos

x.sin xdx bằng:

2 3

Câu 17: Tích phân I =

∫(x

e2 − 1 2

6 ln 2 + 2 9 e 2 x + 2 ln x dx là: Câu 18: Tích phân I = ∫ x 1 B.

2 ln 2 − 6 9

D.0

6 ln 2 − 2 9

ÁN

Câu 19: Cho

∫

B.12

Câu 20: Tích phân I =

IỄ N

D. e 2

ÀN

C. e 2 + 1

f ( x) dx = 3, ∫ g (t ) dt = 9 . Giá trị của A = ∫ [ f ( x) + g ( x) ]dx là:

A.9

∫x 0

A. 3ln

e2 + 1 2

-L

Í-

2 ln 2 + 6 9

3 2

− 1) ln xdx là:

D. π e

2 3

10 00

A. −

C. π e 2

TR ẦN

(

A. π e 2 + e

H Ư

Câu 15: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 e 2 , x = 1 , x = 2 , y = 0 quanh trục ox là:

( 3x − 1) 2

+ 6x + 9

4 5 + 3 6

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫

C. I = 2 et (1 − t ) dt

1 A. I = ∫ et (1 − t ) dt 20

1 1 t  B. I = 2  ∫ e dt + ∫ tet dt  0 0  1 1  1 D. I =  ∫ et dt + ∫ tet dt  2 0 0 

C.3

D.6

dx bằng:

B. 3ln

3 5 + 4 6

C. 3ln

4 5 − 3 6

D. 3ln

4 7 − 3 6

Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a. Gọi M là trung điểm của A’C’, I = AM ∩ A ' C . Khi đó thể tích của khối chóp I.ABC là: A.

2a 3 27

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

4a 3 27

4a 3 9

2a 3 15

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 và chiều cao bằng 1. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có diện tích là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 23: Cho 3 điểm A( m; −3;17), B (2; 0; −1), C ( −1; 4;0) . Để tam giác ABC vuông tại C thì: C. m = −

11 3

D. m = −

14 3

B. m = 4

A. m = 1

B. 3 6 + 10

C. 3 10

D. 3 6

6 + 3 10

Câu 24: Cho tam giác ABC với A( −1;1; 2), B (3; −1; 0), C (2;1;1) . Khi đó chu vi của tam giác ABC là:

50 4 5 C. t = D. t = 3 3 3 Câu 26: Cho tam giác ABC với A(1; 2; −1), B(2; −1;3), C( −4;7;5) , D là điểm sao cho tam giác ABD nhận C

B. t =

ẠO

A. t =

2 3

t bằng:

B. D ( −15; 20;11)

C. D ( −15; 20;13)

D. D (15; 20;11)

A. D ( −15;18;11)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

làm trọng tâm. Tọa độ điểm D là:

1 2

3 2

TR ẦN

H Ư

Câu 27: Cho hai điểm A(1;1;3), B (2; −3; −1) . Đường thẳng AB cắt mp (Oyz) tại M. Khi đó tỉ số D.

MA là : MB

1 4

Câu 28 : Mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 4 z = 0 giao với các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C (khác điểm

A. 5

B. V =

10 00

32 13 C. V = 32 D. V = 3 3 2 2 2 Câu 29: Mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z − 3 = 0 cắt mp (Oxy) theo 1 đường tròn có bán kính là: A. V =

16 3

O). Thể tích tứ diện OABC là:

C. 8

D. 2 2

Câu 30: Mặt phẳng đi qua điểm M(2; 3; 4) và vuông góc với đường thẳng AB với A(3; −3;1), B(2; −1; 4) có

-L

Í-

phương trình là: A. x − 2 y + 3 z − 8 = 0

B. 3 x − 2 y + z − 4 = 0

C. − x + 2 y + 3 z − 16 = 0

D. 2 x + y − 3 z + 11 = 0

ÁN

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD. Thể tích của khối tứ diện CMNP theo a là:

a3 3 4 Câu 32: Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 3 , bán kính đường tròn đáy r = 10 . Khi đó thể tích của khối B.

a3 3 32

a3 3 12

ÀN

a3 3 96

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 25: Cho ba điểm A( −1;1; 2), B (3; −1;0), N (1 − t ; −2 + t ; 2t ) với t ∈ R . Để độ dài NA2 + NB 2 nhỏ nhất thì

IỄ N

nón là: A. V = 120π

B. V = 30π

C. V = 90π

D. V = 100π

Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy là r và góc giữa đường sinh và trục của hình nón là 300 . Diện tích xung quanh của hình nón là: A. 2π r 2

B. π r 2

C. 4π r 2

D. 6π r 2

Câu 34: Hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Đường sinh bằng 2a 3 . Thể tích khối trụ là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. V =

π a3 3

2π a 3 3 3

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. V =

π a3 3

D. V =

π a3 9

Câu 35: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 6 cm, một mp qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện (S)

C. 27a 3

C. ( 3;1; 4 )

(

D. ( 3; 4;1)

)

B. x = 2

D. x = 4

C. y / = (1 + cos x )e1+sin x

D. y / = (1 − cos x )e1+ cos x

B. y / = (1 + cos x )e x + sin x

A. y / = (1 − cos x )e x + sin x

Câu 39 : Đạo hàm hàm số : y = e

C. x = 3

x + sin x

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x = 1

ẠO

Câu 38 : Giải phương trình : log2 x + log2 x + 1 = 1

x 2 − x −6

B. D = (2; + ∞ )

10 00

A. D = R \ {2}

D. (− ∞; − 2] ∪ [3; + ∞ )

là :

Câu 41 : Tập xác định hàm số y = log 3 (2 − x )

TR ẦN

1 Câu 40 : Giải bất phương trình :   >1 4 A. (− 2; 3) B. (− ∞; − 2 ) ∪ (3; + ∞ ) C. [− 2; 3)

C. D = [2; + ∞ )

D. (− ∞; 2 )

Câu 42 : Cho hàm số : y = (x + 1)e x . Khẳng định nào sau đây là đúng : B. y / − y = e x

C. y / − y = 2e x

D. y / − y = −2 x.e x

A. y / − y = x.e x

(

Câu 43 : Cho a, b > 0 , a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là sai :

)

A. log a a 2 .b = 2 + log a b a

)

Í-

(

a=2

)

D. ln e 2 ab = 2 ln a + ln b

a . b = 1 + log a b

-L

C. log

B. log

ÁN

Câu 44 : Cho log 3 2 = a và log 7 2 = b .Khi đó log12 14 có kết quả là :

ab + 1 ab + b ab + a C. D. 2a + b 2ab + a 2ab + b Câu 45 : Cho số phức z = 10 − 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ab − a 2ab + 1

ÀN

B. Phần thực là -10 và phần ảo là

C. Phần thực là 10 và phần ảo là − 3i D. Phần thực là 10 và phần ảo là Câu 46 : Tìm số phức z thỏa : (1 + 2i )z = 3 z − i

IỄ N

A.Phần thực là -10 và phần ảo là − 3i

A. z =

1 1 − i 4 4

1 4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. (19;9; 20 )

A. ( −1; −1;0 )

x −1 y z − 2 . Hình chiếu của A trên d có tọa độ là: = = 2 1 2

U Y

Câu 37: Cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng d :

D. 8a 3

B. 18a 3

A. a 3

có diện tích bằng 48 cm 2 . Chu vi của thiết diện (S) bằng: A. 14cm B. 18cm C. 24cm D. 28cm Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Biết cạnh bên bằng 4a và đường chéo BD’ = 5a. Thể tích của khối lăng trụ là:

1 1 1 1 1 i C. z = − + i D. z = − i 4 8 8 8 8 z 2 = −1 + 5i . Tính z1 + z 2 − z1

B. z = − +

Câu 47 : Cho số phức z1 = 1 + 2i; A. z1 + z 2 − z1 = −1 + 9i

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. z1 + z 2 − z1 = −1 − 9i

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. z1 + z 2 − z1 = −2 + 5i

D. z1 + z 2 − z1 = −2 − 5i

Câu 48 : Cho số phức z = 5 − 2i . Tìm số phức B. u = 7 − 3i A. u = 3 + 3i

u = z − iz C. u = 3 − 3i D. u = 7 + 3i 2 Câu 49 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z + z + 3 = 0 .Tính M = z1 + z2 1 2

23 1 23 C. M = D. M = 2 2 2 Câu 50 : Cho số phức z thỏa mãn : z − 1 + i =2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một

B. M = −

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

đường tròn. Tìm tâm và bán kính r của đường tròn đó. A. Tâm I(-1;1) và bán kính R = 2 B. Tâm I(1;1) và bán kính R = 4 C. Tâm I(1;-1) và bán kính R = 4 D. Tâm I(1;-1) và bán kính R = 2

4A 14C 24B 34B 44D

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN 5B 6C 7C 15C 16B 17B 25A 26C 27A 35C 36B 37C 45D 46B 47A

3A 13A 23B 33A 43D

H Ư

2C 12A 22B 32D 42B

TR ẦN

1D 11D 21C 31A 41A

8D 18B 28A 38A 48C

10C 20C 30C 40B 50D

có hai nghiệm phân

10 00

Câu 1: Đáp án : D Vì y ' = −3 x 2 + 6 x + 3m . Hàm số nghịch biến ⇔ ∆ ' = 9 + 9m ≤ 0 ⇔ m ≤ −1 Câu 2: Đáp án: C Vì f '( x) = 3x 2 − 6 x + m . Để hàm số có hai cực trị thì f '(x) = 0 biệt ⇔ ∆ ' = 9 − 3m > 0 ⇔ m < 3

9B 19B 29D 39C 49C

Í-

x12 + x2 2 = 3 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 3 ⇔ 22 − 2.

-L

Câu 3: Đáp án : A

3 m =3⇔ m= 3 2

Vì y ' = 3x 2 − 3m = 0 ⇔ x = ± m

(

) (

)

m , −2m m + 1 , C − m , 2m m + 1

ÁN

Nên B

ÀN

 m = 0(l ) Để ABC là tam giác cân tại A ⇔ AB = AC ⇔  m = 1  2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. M = −

Câu 4: Đáp án: A

x = − x + m ⇔ x 2 − mx + m = 0 x −1 Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt, nên ∆ = m 2 − 4m > 0 ⇔ m < 0 ∪ m > 4 .

IỄ N

Vì phương trình hoành độ giao điểm là

Câu 5: Đáp án: B Vì y ' =

2− x 4x − x2

=0⇔ x=2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2+ 7 , y (3) = 1 + 3 nên max f ( x) = 3 y (2) = 3, y   = 1  2 2  2 ;3 

m = 1   m − 4m + 3 = 0  y '(1) = 0   m = 3 Để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 ⇔  ⇔ ⇔ ⇒ m =1  y ''(1) > 0 3 6 − 4m > 0   m < 2

Câu 6: Đáp án: C Vì y ' = 3 x 2 − 4mx + m 2 , y '' = 6 x − 4m

 x = −1 ⇒ y = 6  x = 3 ⇒ y = −26 Phương trình đường thẳng qua A( −1;6), B (3; −26) là: 8 x + y + 2 = 0

ẠO Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 ⇒ y '(2) = 4 2 x−2 Pttt cần tìm là: x − 4 y + 6 = 0

H Ư

y'=

10 00

Câu 10: Đáp án: C Vì hàm số xác định khi x ≠ 0 ⇒ D = ℝ \ {0}

Câu 11: Đáp án: D

 23 4  3 53 3 2 4 x + dx = x + dx =  ∫  ∫  x  5 x + 4 ln x + c x

Vì

TR ẦN

Câu 9: Đáp án: B Vì y ' = 4 sin 3 x.cos x − 4 cos3 x.sinx , y '' = 24sin 2 x.cos 2 x − 4 sin 4 x − 4 cos 4 x

π  π  π  1 π  y '   = 0, y ''   = 4 ⇒ y '   + y ''   = 1 4 4 4 4 4

ÁN

-L

Í-

Câu 12: Đáp án: A Vì đặt t = sin 2 x ⇒ dt = 2sin x cos xdx, cos 2 x = 1 − t 2 Đổi cận: x π 0

ÀN

∫

Suy ra I = et (1 − t ) 0

Vì y ' = 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔  Câu 8: Đáp án: D Vì y0 = 2 ⇒ x0 = 2

U Y .Q

Câu 7: Đáp án: C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú



dt 2

IỄ N

Câu 13: Đáp án: A

Vì đặt t = 1 − tan x ⇒ dt = −

1 dx cos 2 x

π 4

∫ (1 − tan x ) 0

1 t5 4 = − = − dx t dt ∫1 cos 2 x 5

0 1

1 5

Câu 14: Đáp án: C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 Vì x − 2 x = − x + x ⇔ 2 x − 3 x = 0 ⇔  x = 3 2  2

3 2

9 8

S = ∫ 2 x 2 − 3 x dx = Câu 15: Đáp án: C

2 2 ∫ cos x.sin xdx = − ∫ t dt = 0

U Y .Q TP ẠO Đ

2 3

−1

π -1

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 16: Đáp án: B Vì đặt t = cos x ⇒ dt = − sin xdx Đổi cận x 0 t 1

2  12 2x  Vì V = π ∫  x e  dx = π ∫ xe x dx  1 1 u = x du = dx Đặt  ⇒ .Khi đó V = π e 2  x x dv = e dx v = e

ln x dx x 1

+ 2∫

-L

1 e2 + 1 dx . Khi đó I = x 2

ÁN

Câu 19: Đáp án: B

e 1

Í-

Đặt t = ln x ⇒ dt =

∫ [ f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx = 3 + 9 = 12 2

Vì A =

x 2 + 2 ln x x2 ln x   2 dx x dx = + =  ∫1 x ∫1  2 x  e

Vì I =

Câu 18: Đáp án : B

10 00

1  du = dx  u = ln x x  Vì đặt  ⇒ 2 3  dv = ( x − 1) dx v = x − x  3 2 6 ln 2 + 2 I = ∫ ( x 2 − 1) ln xdx = 9 1

TR ẦN

Câu 17: Đáp án: B

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÀN

Câu 20: Đáp án: C 1

Vì I =

∫x

( 3x − 1)

3x − 1 dx ( x + 3) 2 0

dx = ∫

+ 6x + 9 Đặt t = x + 3 ⇒ dt = dx 1 4 3x − 1 4 5  3 10  Khi đó I = ∫ = dx  − 2  dt = 3ln − . 2 ∫ ( x + 3) 3 6 t t  0 3

IỄ N

Câu 21: Đáp án: C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A'

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP Đ

2 A' A 3

∆IHC ∼ ∆A ' AC ⇒ IH =

H Ư

4a 3 V= 9

TR ẦN

Câu 22: Đáp án: B

10 00

ÁN

-L

Í-

ÀN

2 2 3 3 BI = . = 3 3 3 2 ∆AGB ∼ ∆AMO ⇒ AO = 2 AO AM = AB AG

BG =

ẠO

I là trọng tâm của tam giác A’AC’

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IỄ N

Câu 23 : Đáp án: D

CA = ( m + 1; −7;17 ) CB = ( 3; −4; −1) 14 CA.CB = 0 ⇔ 3( m + 1) + 28 − 17 = 0 ⇔ m = − 3

Câu 24 : Đáp án: B

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25 : Đáp án: A

NA = ( t − 2;3 − t ; 2 − 2t ) NB = ( 2 + t ;1 − t ; −2t )

NA2 = 6t 2 − 18t + 17

NB 2 = 6t 2 + 2t + 5 2

 2  50 NA + NB = 12t − 16t + 22 = 12  t −  + 3  3 2 Vậy t = 3

ẠO

Câu 26 : Đáp án: C Câu 27 : Đáp án: A Câu 28 : Đáp án: A

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A ( 4;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; 4 )

OA = 4, OB = 2, OC = 4

H Ư

1 16 OA.OB.OC = 6 3

TR ẦN

Câu 29 : Đáp án: D Câu 30 : Đáp án: C Câu 31 : Đáp án: A

10 00

H I

-L

Í-

a 3 4 a2 = 8

MH =

ÁN

ÀN

SCNP

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

a3 3 96

IỄ N

Câu 32 : Đáp án: D Câu 33 : Đáp án: A

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

OM = 2r

ẠO

S xq = 2π r 2

Đ G N H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 34 : Đáp án: B Câu 35 : Đáp án: D Câu 36 : Đáp án: B Câu 37 : Đáp án: C Câu 38: Đáp án A. Điều kiện : x > 0

TR ẦN

pt ⇔ log 2 x( x + 1) = 1

x = 1 ⇔ x2 + x − 2 = 0 ⇔   x = −2(loai )

10 00

Câu 39: Đáp án C.

y = e x +sin x ⇒ y ' = ( x + sin x) '.e1+sin x

⇒ y ' = (1 + cos x).e1+sin x

Í-

x < −2 > 1 ⇒ x 2 − x − 6 > 0 ⇒  x > 3

ÁN

Câu 41: Đáp án A.

-L

x 2 −x −6

   1   4 

Câu 40: Đáp án B. Vì :

Vì điều kiện : 2 − x ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

ÀN

Vậy tập xác định : D = R \{2} Câu 42: Đáp án B. Vì

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

IỄ N

y = (x + 1)e x ⇒ y ' = 2e x + x .e x

y '− y = e x

Câu 43: Đáp án D.

2 2 Vì : ln e ab = ln e + ln a + ln b = 2 + ln a + ln b Câu 44: Đáp án D. Ta có :

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn log12 14 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

log 2 14 log 2 7.2 1 + log 2 7 = = log 2 12 log 2 4.3 2 + log 2 3

1 b = b + 1 . a = ab + a = 1 b 2a + 1 2ab + b 2+ a

H N TP

Câu 47 : Đáp án: A

Đ G

H Ư

Vì : 2z + z + 3 = 0 ∆ = −23 = 23i PT có hai nghiệm phức z = −

1 1 = 2 2

1 23 z =− − i 4 4

TR ẦN

⇒ M = z1 + z2 = −

1 23 i; + 4 4

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 48 : Đáp án: C Vì : u = 5 + 2i − i (5 − 2i ) = 5 + 2i − 5i − 2 = 3 − 3i Câu 49 : Đáp án: C

ẠO

Vì : z1 + z 2 − z1 = (1 + 2i) + (−1 + 5i) − (1 − 2i ) = −1 + 9i

Câu 50 : Đáp án: D

10 00

Xét hệ thức: z − 1 + i =2 (1)

Đặt z = x +yi (x, y ∈ R) ⇒ z – 1 + i = (x – 1) + (y + 1)i.

( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 = 2

Khi đó (1) ⇔

⇔ (x-1)2 + (y + 1)2 = 4.⇒ Tập hợp các điểm M(z) trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

mãn (1) là đường tròn có tâm tại I(1;-1) và bán kính R = 2.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

i i(2 + 2i) −2 + 2i 1 1 ⇔ z= ⇔z= =− + i 2 − 2i 4+4 8 4 4

(3 – 1 – 2i)z = i ⇔ z =

U Y

Câu 45 : Đáp án : D Số phức liên hợp của z là 10 + 3i , phần thực là 10 , phần ảo là Câu 46 : Đáp án : B

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THPT QG

Trường THPT TP CAO LÃNH

NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 12

Thời gian: 90 phút

Câu 1: Đồ thị hình sau là của hàm số: 4

-5

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-2

-4

-6

B. y = −

x4 − 2x2 − 1 4

x − x2 − 1 4

x + x2 − 1 4

C. y =

H Ư

A. y =

D. y =

x4 x2 − −1 4 2

1 2

10 00

B. m > −

1 2

A. − < m ≠ 0

TR ẦN

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 16 trên [− 1;3] là : A. 16 và 0 B. 25 và 0 C. 25 và - 4 D. 16 và -4 4 2 Câu 3: Cho hàm số (Cm ) : y = x − 2(m + 1)x + 2m + 1 . Tìm m để (Cm ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt C. m > 0

D. m > −1

Í-

Câu 4: Cho hàm số (C): y = x 4 − 2 mx 2 − 3m + 1 .Tìm m để hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; 2) . B. m ∈ (− ∞;0] C. m ∈ (− 3;5) D. m ∈ (1;+∞ ) m ∈ ( −∞;1] A. Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 2 là: A. (− 2;22) C. ( 0; 2 ) D. (2;8) B. (2;6 )

ÁN

-L

Câu 6: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0 D. 2x + 3y –z + 10 = 0

ÀN

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

− 2x + 3 là đúng? x−2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IỄ N

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {2} B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {2} C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 2) và (2; +∞) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 2) và (2; +∞)

π Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cos 2 x trên đoạn  0;  là:  2

A. 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

π 2

π 4

D. π

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Một tên lửa bay vào không trung đi được quãng đường s(t ) theo qui tắc sau s(t ) = et A. 6e5 (km / s )

(km) là hàm theo biến t (giây)

+ 2t.e 2t + 3 (km ) . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu ? B. 10e5 (km / s ) C. 7e5 (km / s ) D. 8e5 (km / s )

C. y =

2 x + 2017 x +1

D. y = x − 5

B. y = x 3 − 3x + 2

A. y = x 3 + x 2 + 10 x − 15

Câu 10: Hàm số nào sau đây có cực trị

3+ a a

C. (3 − a ) a

a 4+

A. a

ta được

B. a 2

D. x = log3 5

H Ư

Câu 14: Rút gọn biểu thức

a1−

TR ẦN

2 3+ 2

(a ) A=

Câu 13: Nghiệm của phương trình 25 + 2.5 − 15 = 0 là: A. x = 3; x = −5 B. x = − log5 3 C. x = log5 3

3−a a

C. a 3

1 a

10 00

Câu 15: Gọi M là tổng các nghiệm của phương trình 3 x −1 − 32− x + 2 = 0 Tìm M. A. M = 0 B. M = 1 C. M = 2 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = x ln x − x là:

A. y ' = − ln x

B. y ' =

1 −1 x

C. y '= 1

D. M = 3 D. y '= ln x

ÁN

-L

Í-

Câu 17: Bạn A cầm 58000000đ đem đi gởi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 0.7 % tháng . Hỏi 8 tháng sau ra rút tiền thì ngân hàng sẽ trả lại A số tiền bao nhiêu? A. 64 triệu B. 60 triệu C. 61triêu D. 65 triệu

Câu 18: Cho f(x) =

ex . Đạo hàm f’(1) bằng : x2

IỄ N

ÀN

D. 6e A. e2 B. -e C. 4e Câu 19: Hình tứ diện đều có mấy mặt đối xứng ? A. 3 B. 6 C. 4 D. Vô số Câu 20: Hình lập phương có mấy mặt đối xứng ? A. 4 B. 9 C. 6 D. Vô số Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh MN ta được hình trụ có thể tích V bằng A. V = 8π B. V = 4π C. V = 16π D. V = 32π Câu 22: Hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC = a , SA vuông góc đáy, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. (3 + a ) a

U Y

Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 − 5m2 + 7 có đồ thị (Cm ) . Giá trị của tham số m để (Cm ) có hai điểm cực trị A, B sao cho I (3; 0) là trung điểm AB là: A. m = −3 B. m = 2 C. m = 3 D. m = ±3 Câu 12: Cho log3 m = a ( điều kiện m > 0 và m ≠ 1 ), tính A = log m (27m) theo a

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a3 2 a3 3 a3 a3 A. B. C. D. 3 6 2 3 Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc

a3 D. 16

2a 3 3 C. 3

a3 3 B. 3

3a3 A. 16

0 của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể tích khối lăng trụ này

C. 3m

2 3 m 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: πa 3 3πa 3 3πa 3 3πa 3 B. C. D. A.

H Ư

1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? x 2 1 f(x) = ln x + 2 B. f ( x ) = − 2 C. lnx + 1 D. 2 A. x x 1 Câu 27: Biết F(x) là một nguyên hàm của f ( x) = và F (2) = 1 . Khi đó F(3) bằng x −1 B. ln2 + 1 C. ln 3 + 2 D. 2 ln 2 A. ln 2

1 +C 2e 2 x

C. x +

Í-

x−

e2 x + 1 có nguyên hàm là: e2 x 1 B. x − e2 x + C 2

Câu 28: Hàm số f ( x ) =

10 00

TR ẦN

Câu 26: Hàm số F ( x) =

1 +C 2e 2 x

1 D. x + e −2 x + C 2

-L

ex dx bằng ex −1 1

A. ln(e + 1)

ÁN

Câu 29: Tích phân I = ∫

B. ln(e − 1)

C. − ln(e + 1)

D. ln(2e − 1)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. 2 3m

A. 3 3m

U Y

Câu 24: Cho hình nón có đường sinh bằng dường kính đáy và bằng 3m . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là;

xdx bằng x2 + 2 −1

ÀN

Câu 30: Tích phân I = ∫ 1 ln 2 2

Đ IỄ N

B. − ln 2

C. ln

1 2

D. −2 ln

1 2

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x và trục hoành bằng: 4 A. 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2 3

3 2

D. 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các x2 đường: y = , y = 2, x = 4, x = 0 2 A. 36π B. 24π C. 48π D. 18π

3x 3 x 3 − +C C. I = 5 2

x 3x − +C 5 2

B. I =

5x 3 2x 3 − +C D. I = 3 3

ẠO

Câu 34: Cho B = ∫ (e x + x )dx khi đó 3 2

B. B = e 2 + e +

3 2

C. B = e 2 − e −

H Ư

Câu 35: Cho D = ∫ x 2 1 − x 2 dx khi đó 0

B. D =

C. D =

TR ẦN

D. B = e 2 − e + 3

A. D =

3 2

A. B = e 2 − e +

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36: Cho z = −1 − 2i . Số phức liên hợp của z là: A. 1 + 2i B. −1 + 2i C.

2 −i

10 00

D. D =

2 +i

Câu 37: Cho z = ( 3 + 2i )( 2 − 3i ) + 3i − 7 thì z bằng: C. 19

A. 27 B. 5 Câu 38: Tìm các số thực x và y, biết:

( 2 x + 3 y + 1) + ( − x + 2 y ) i = (3x − 2 y + 2 ) + ( 4 x − y − 3) i

-L

B. x =

ÁN

9 4 ;y= 11 11

Í-

−9 4 9 −4 C. x = ; y = ;y= 11 11 11 11 Câu 39: Nghiệm của phương trình: 2ix + 3 = 5 x + 4i trên tập số phức là: 23 14 23 14 A. B. C. 5 − 4i i − i + 29 29 29 29 A. x =

(

ÀN

Câu 40: Giá trị của biểu thức A = 1 + 3i

−9 −4 ;y= 11 11

D. 7 + 3i

là:

B. 56

C. 64

D. 72

IỄ N

A. 28

)

D. x =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

2 3

3x 3x − +C 5 2

5 3

U Y

2 3

A. I =

5 3

x −1 dx khi đó: 3 x

Câu 33: Cho J = ∫

 1 3  Câu 41: Giá trị của biểu thức N =  − + i  là:  2 2   

A. -8

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

−1 8

1 8

D. 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) . Kết luận nào sau đây đúng? A. a.b = 0 C. 2b.a = −2 D. a + 2b = ( −3;8;1) B. a.b = −1

B. x 2 + y 2 − z 2 − x − y − z = 0

C. x 2 + y 2 + z 2 − x − y − z = 0

D. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y + 2 z = 0

x + 1 y z −1 x y z . Phương = = = = ; (∆) : 1 1 −2 1 1 2

ẠO

trình mp (P) chứa (d) và song song với ( ∆ ) A. ( P ) : x + 5 y − 3 z = 0 B. ( P ) : − x + 5 y − 3 z = 0 C. ( P ) : x − y + 3 z = 0 D. ( P ) : − x − 3 y + z = 0

Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:

x −1 y z +1 có = = 2 1 −1

TR ẦN

H Ư

phương trình là: A. 2x + y – z + 4 = 0 B. –2x – y + z + 4 = 0 C. –2x – y + z – 4 = 0 D. x + 2y – 5 = 0 Câu 46: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2;2;0) B. (–2;0;2) C. (–1;1;0) D. (–1;0;1) x −1 y z +1 và vuông góc với mặt phẳng = = 2 1 3

10 00

(Q) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:

Câu 47: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:

11 3

Í-

A. 1

A. x + 2y – 1 = 0 B. x − 2y + z = 0 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0 Câu 48: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:

-L

Câu 49: Góc giữa hai đường thẳng d1 :

1 3

D. 3

x y +1 z −1 x +1 y z −3 và d 2 : bằng = = = = 1 2 1 1 −1 −1

ÀN

ÁN

A. 45o B. 90o C. 60o D. 30o Câu 50: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. x 2 + y 2 + 2 z 2 + x + y + z = 0

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d):

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;1),O(0;0;0) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình là :

IỄ N

Đáp Án:

1C 11C 21A 31A 41D

2B 12B 22C 32C 42D

3A 13C 23A 33A 43C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

4A 14C 24C 34A 44A

5B 15B 25A 35A 45B

6D 16D 26A 36B 46D

7D 17C 27B 37D 47C

8B 18B 28A 38A 48D

9D 19B 29A 39A 49B

10B 20B 30A 40C 50A

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hàm số y =

x = 0 x − 2 x 2 − 1 có y / = x 3 − 4 x = 0 ⇔  là 3 điểm cực trị của hàm số nên chọn C 4  x = ±2 4

x = 0 Câu 2 : y = 4 x − 16 x = 0 ⇔  x = −2 ∉ [− 1;3]  x = 2 y (− 1) = 9 y (0 ) = 16 y (2 ) = 0 y (3) = 25

ẠO

Chọn B Câu 3 : (Cm ) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt ⇔ x 4 − 2(m + 1)x 2 + 2m + 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

m ≠ 0 ∆/ > 0 m 2 > 0  1 1    ⇔  P > 0 ⇔ 2m + 1 > 0 ⇔ m > − ⇔ − < m ≠ 0 . Chọn A 2 2 S > 0 2(m + 1) > 0    m > − 1 

10 00

TR ẦN

Câu 4: Ta có y ' = 4 x3 − 4mx = 4 x( x 2 − m) m ≤ 0 , y ' ≥ 0, ∀x Suy ra m ≤ 0 thoả mãn. m > 0 , y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt: − m , 0, m . Để hàm số đồng biến trên (1;2) khi chỉ khi m ≤1 ⇔ m ≤1. Vậ y 0 < m ≤ 1 . Kết hợp ta có m ∈ ( −∞;1] .Chọn A Câu 5: Chọn B Câu 6 : : + (S) có tâm I(1 ; -1 ; 3), bán kính R = 2 3

A Ó

ÁN

1 > 0 . Chọn D (x − 2)2

Câu 7: y / =

< 2 3 ⇒ ( D)

Í-

-L

+ d(I,(P)) =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IỄ N

ÀN

π Câu 8 : y / = 1 − 2 cos x.sin x = 1 − sin 2 x ≥ 0; ∀x ⇒ Hàm số đồng biến trên 0;   2 π  π Giá trị lớn nhất của hàm số là y  = . Chọn B 2

( )

2t + 3 /

Câu 9: v(t ) = s / (t ) = et + 4 + (2t.e ) = 2t.et Với t = 1 ta có v(1) = 8e5 . Chọn D 2

+ (4t + 2 )e 2t + 3

Câu 10 : y = x 3 − 3x + 2 ⇒ y ' = 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1 .Chọn B

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11 : y’ = 3x2 – 6mx x A + x B 6m = = 3 Chọn C 2 6 3+ a log 3 27 m 3 + log3 m Câu 12 : logm27m = = = . Chọn C a log 3 m log 3 m

ycbt ⇔

a7+ a4+

2 2

= a 3 .Chọn C

.Q TP ẠO

1 - 1 = lnx .Chọn D x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 16 : y’= lnx + x.

U Y

Câu 15 : Bấm máy và được x=1 Vậy M=1 .Chọn B

Câu 17: C= 58(1+0,7%) 8 = 61.3259 Chọn C

TR ẦN

H Ư

Câu 18 : Bấm máy và được f’(1) = -e Câu 19 : Mặt phẳng chứa một cạnh và trung điểm cạnh đối diện là mặt đối xứng.Chọn B Câu 20 : Mặt phẳng chứa hai cạnh cạnh đối diện là mặt đối xứng có 6 mặt, và mặt phẳng đi qua trung điểm các nhóm cạnh song có 3 mặt. Vậy có 9 mặt phẳng Chọn B Câu 21 : : h=2=r Chọn A

a3 3 .Chọn C Câu 22 : Ta có góc SBA bằng 60 nên SA=a 3 , suy ra V= 6 Câu 23 : Gọi H là hình chiếu của A/ trên mp(ABC), I là hình chiếu của H trên AC. Ta có góc

a 3 . 4

Chọn A

HIA/=450, h=HI=

10 00

 1 

-L

Í-

Câu 24 : Chọn C Câu 25 : Chọn A Câu 26 : Sử dụng công thức nguyên hàm .Chọn A

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 27 : ∫   dx = ln x − 1 + C ; F (2) = 1 ⇔ C = 1; F (3) = ln 2 + 1  x −1  . Chọn B e 2x + 1 1 Câu 28 : f ( x ) = 2x = 1 + 2x e e Chọn A : t = ex – 1 ⇒ dt = ex dx .Chọn A Câu 29 : Câu 30 : t = x2 + 2 . Chọn A

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

(a 2 )3+ 2 .a1− a4+ 2

Câu 14 :

Câu 13 Bấm máy được x=log53 . ChọnC

Câu 31 :

S = ∫ x 2 − 2x dx .Chọn A 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x2  Câu 32 : V = π ∫   dx . Chọn C 2  0 2

N Ơ



x2  2 3  nên B = e 2 − e + Chọn A 2 2 1



π 1 − cos 4t dt nên D = . Chọn A 16 8 0

U Y

Câu 34 : vì B = ∫ (e x + x )dx =  e x +

Câu 35 : vì đặt x=sint D = ∫ x 2 1 − x 2 dx = ∫ sin 2 t. cos 2 tdt = ∫

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36 : z = −1 − 2i ⇒ z = −1 + 2i . Chọn B Câu 37 : z = 5 − 2i ⇒ z = 29 . Chọn D

H Ư

 9 = x  − x + 5 y = 1 2 x + 3 y + 1 = 3x − 2 y + 2 ⇔  ⇔  11 Chọn D Câu 38 :  − x + 2 y = 4 x − y − 3 −5 x + 3 y = −3 y = 4  11

3 2  =  1 + 3i  = ( −8) = 64 .Chọn C  

 1 Câu 41 : N =  −  . 1 − 3i  2

(

Câu 42 :

)

) (

10 00

(

Câu 40 : A = 1 + 3i

TR ẦN

−3 + 4i ( −3 + 4i )( −5 − 2i ) 23 14 = = − i . Chọn A −5 + 2i 29 29 29

−1 . ( −8) = 1 .Chon C 8

Câu 39 : x =

Í-

kiểm tra từng kết quả . Chon D Câu 43 : (S) : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

-L

Thay lần lượt tọa độ A, B, C và O vào ta được hệ 4 phương trình

IỄ N

ÀN

Câu 44 :

n mp (P) qua A(1; 1; 2) và có VTPT = (1;1; −3) . ChọnA

qua A(1;2;0)

Câu 45 : ( P) : 

1 và c = – 1 .Chon C 2

ÁN

Giải hpt ta có : a = b =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

−1  2  3x 3 3x 3 x −1 Câu 33 : J = ∫ 3 dx = ∫  x 3 − x 3 dx nên I = − + C .Chon A 5 2 x  

→

VTPT n = (2;1;−1)

⇒ ( P) : 2( x − 1) + ( y − 2) − z = 0 ⇒ ( B)

x = t  Câu 46 : + (d) qua A(0 ; 1 ; 2) và vuông góc (P) có Pt:  y = 1 + t z = 2 + t 

+ (d ) ∩ ( P) ⇒ ( D)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn →

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

→

Câu 47 : + u d = (2;1;3) và nQ = (2;1;−1)

Ơ H

→

U Y

Câu 49 : + u1 = (1;−1;2) , u 2 = (−1;1;1) →

+ Gọi α = (d1 , d 2 ) ⇒ cos α =| cos(u1 , u 2 ) |= 0 ⇒ ( B )

ẠO

x y z + + = 1 ⇒ (A) −3 2 4

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Mp(ABC) :

Câu 50 : + A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 4)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

→

qua M (1;0;−1)  → + ( P) :   → →  ⇒ (C ) VTPT n = u d , nQ   |1+ 4 + 6 − 2 | = 3 ⇒ ( D) Câu 48 : d ( M , ( P)) = 9

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THPT QG

Trường THPT TP CAO LÃNH

NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 12

D. R

2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 6 x + 7 trên [1;5] là: A. -32 B. -25 C. -18

D. 2

U Y .Q

H Ư

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4 3 / 2 4. Hàm số f có đạo hàm là f (x ) = x (x + 1) (x − 2) thì f có số điểm cực tiểu là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

TR ẦN

1 3

5. Tìm m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x 2 + ( m 2 + m ) x − 2 có cực đại và cực tiểu : B. m > −

1 3

C. m > −1

D. m > −

A. m > −2

1 và y = 4 x 2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ x

10 00

6. Các đồ thị của hai hàm số y = 3 −

2 3

là. A. x = −1

C. x = 2

D. x =

Í-

B. x = 1

-L

7. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = 2x -1 và đường cong y =

3x + 5 . Khi đó x−2

D. -4

ÁN

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng : A . -2 B. 4 C. 2

1 2

IỄ N

ÀN

8. Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng: A. ( −∞;1) B. ( 0; 2 ) C. ( 2; +∞ ) D. R 3 9. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) = x - 3x + 3 trên đoạn[-1 ; 1,5] lần lượt là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

3x + 6 là : 2x − 7x − 5

ẠO

3. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

ĐỀ SỐ 1 ----3 2 1. Hàm số y = − x + 3x − 1 đồng biến trên các khoảng: A. (2;+∞ ) B. (0;2) C. (− ∞;2) 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Thời gian: 90 phút

A. 1 và 5

15 và 5 8

C. 5 và

10. Tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x) = A. m ≤ -2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. m ≥ 2

15 8

D. 1 và

15 8

x3 + mx 2 + 4 x − 5 đồng biến trên R là: 3

C. -2 < m < 2

D. -2 ≤ m ≤ 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

11. Số nghiệm của phương trình: log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 là: B.3

D. 1

ẠO

D. D = ( −

1 ; +∞ ) 2

1+ a 1− a

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B.D = ( −∞ ;

H Ư

D. x ≤ 3

x −1 dx khi đó : x2 1 A. I = ln x + + C x

10 00

18. Cho I = ∫

TR ẦN

A. a 6b12 B. a 2b14 C. a 8b14 D. a 4b 6 17. Ông X đem gửi ngân hàng 60.000.000đ với lãi suất là 0,6% / tháng. Hỏi sau 7 tháng số tiền rút ra gần giá trị nào nhất ? A. 62.000.000đ B.61.000.000đ C. 63.000.000đ D. 60.000.000đ 1 +C x − x2 + 2x +C D. I = x2

Í-

C. I = ln x + C

B. I = ln x +

-L

19. Cho A = ∫ (1 − sin x )dx khi đó 0

ÁN

A. A = π + 2

B. A = π − 2

C. A = 1 − π

IỄ N

ÀN

20. Cho C = ∫ cos x ln(sin x )dx khi đó

D. A = 2 − π

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 e ). C.D = ( ; +∞ ). 2e 2 14. Cho log15 3 = a , giá trị của log 45 5 là : 1− a 1− a 1+ a A. B. C. a a +1 a x −1 x −3 15. Nghiệm của bất phương trình 9 − 36.3 + 3 ≤ 0 là: B. 1 ≤ x ≤ 2 C. x ≥ 1 A. 1 ≤ x ≤ 3 16. Nếu log 7 x = 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:

A.D = R .

m để phương trình trên có 1 nghiệm là: A. 2 −34 ≤ m ≤ 2 2 B. m ≥ 4 hoặc 0 ≤ m ≤ 2 −34 ` C. m > 4 hoặc 0 < m < 2 −34 ` D. m ≥ 2 2 2 13. Cho hàm số: y = ln(2 x + e ) .Tập xác định của hàm số là:

2 x3 − 2 x 2 − 5 x − , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của 3 3

U Y

12. Cho phương trình log 2 m =

C.2

A. 0

π 4

2 2− 2 ln 2 − 4 2 2 2− 2 C. C = ln 2 − 2 2

A. C =

2 2− 2 ln 2 + 4 2 2 2+ 2 D. C = ln 2 − 4 2

B. C =

21. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) =

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 là : 2x + 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2

A. F ( x ) = ln 2 x + 5 + 17 C. F( x ) =

B. F(x) = ln 2 x + 5

( 2 x + 5)

D. F( x ) =

( 2 x + 5)

22. Hãy chọn mệnh đề đúng dưới đây:

1 là một nguyên hàm của F ( x)

A. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì

.Q TP

∫ f ( x ) dx > ∫ g ( x ) dx .

H Ư

D. Nếu F ( x ) và G ( x ) cùng là nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì ta có F ( x ) + G ( x ) = C (hằng số).

TR ẦN

23. Biết ∫ (a + 1)dx = 3 . Khi đó số thực a bằng B. 2

10 00

A. – 2 π 2

24. Cho tích phân ∫ sin 2 xdx =

-L

ÁN

D. −

1 2

π 2

B. -

π 4

25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = A.2ln3

1 2

. Hỏi tích phân ∫ cos 2 xdx = ?

Í-

B.1 – ln2

D. −

π 2

x , y = 0, x = 0, x = 1 bằng: x +1

C.2 + ln2

D.ln3

dx bằng x 0 1+ B. 2(1 − ln 2)

26. Tích phân I = ∫

ÀN

A. 2(1 + ln 2)

C. 1 + 2 ln 2

IỄ N

27. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm só y =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. Nếu f ( x ) > g ( x ) ∀x ∈ ℝ thì

ẠO

∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C thì ∫ f ( u ( x ) ) .u′ ( x ) dx = F ( u ( x ) ) + C .

B. Nếu

U Y

1 . f ( x)

D. 1 − 2 ln 2 π cos x ,  0 ≤ x ≤  và hai trục toạ 

2

độ . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng: A. π B. – π C.3 π D.4 π 28. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:

x −1 y z +1 = = 2 1 −1

có phương trình là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. 2x + y – z + 4 = 0

B. –2x – y + z + 4 = 0

C. –2x – y + z – 4 = 0

D. x + 2y – 5 = 0

C. (–1;1;0)

D. (–1;0;1)

B. (–2;0;2)

x −1 y z +1 = = và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3

C. x − 2y – 1 = 0

B. x − 2y + z = 0

D. x + 2y + z = 0

ẠO

A. x + 2y – 1 = 0

(Q) : 2x + y − z = 0 có phương trình là:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

31. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:

32. Góc giữa hai đường thẳng d1 : B. 90o

1 3

D. 3

x y +1 z −1 x +1 y z −3 = = và d 2 : = = bằng 1 2 1 1 −1 −1

C. 60o

D. 30o

A. 45o

11 3

H Ư

TR ẦN

A. 1

10 00

33. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

-L

Í-

34. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0 D. 2x + 3y –z + 10 = 0

ÁN

C. 2x + 3y –z – 18 = 0

A.2

IỄ N

ÀN

35. Cho 2 điểm A(1;2;- 3); B(6;5;- 1) và C(-1;-3;3). Nếu OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là: A. (- 5;- 3;- 2) B. (- 3;- 5;-2) C. (3;5;-2) D. (5 ;3;2) 36. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) tâm I (2;1; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : 2 x − 2 y − z + 3 = 0 . Bán kính của ( S ) là :

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

30. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:

A. (–2;2;0)

29. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:

2 3

2 9

4 3

x = 2 + t  37. Tọa độ của điểm A’ đối xứng của điểm A(1; 0; 0) qua đường thẳng ∆ :  y = 1 + 2t là: z = t 

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. (2; 0; 1)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B.( 2; 0; – 1 )

C. (– 2; 3; 1)

D. (5; 0; – 1)

38. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tứ diện, tỷ số thể tích của 2 khội tứ diện G.BCD và BCDA là: B.

3 4

1 2

1 3

1 4

a3 5 C. 4

a3 3 D. 12

Í-

44. Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa ⌢ mãn điều kiện MAB = α , với 00 < α <900 . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: A. Mặt nón B. Mặt trụ C. Mặt cầu D. Mặt phẳng.

ÁN

-L

45. Cho z = 2 − 3i . Môđun của z bằng : B. 1 C. 2 D. 3 A. 7 46. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z ≤ 2 là:

IỄ N

ÀN

A.Đường tròn tâm O, bán kính bằng 2. 2. C.Hình tròn tâm O, bán kính bằng 2.

B.Đường tròn tâm O, bán kính bằng D.Hình tròn tâm O, bán kính bằng

1 bằng: z 2 3 2 3 2 3 − i A. 2 + 3i B. + i C. D. + i 13 13 13 13 5 5 2 48. Các nghiệm của phương trình: 2 x − 3x + 2 = 0 trên tập số phức là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

a3 5 B. 6

10 00

a3 5 A. 12

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

39. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp(ABC); AD=AC= 4a; AB=3a; BC=5a. Thể tích khối tứ diện là : A. 8a3 B. 16a3 C. 20a3 D. 48a3 40. Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2m. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là: 3 3 3 28 8 2 A. 27 21πm B. 8 2πm 3 C. 3 2πm D. 3 2πm 41. Cho hình trụ (T) . Biết thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh 2a. Diện tích xung quanh hình trụ là. B. 2πa 2 C. 4πa2 D. 3πa2 A. πa 2 42. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp SABCD. 3 B. a 3 3 C. a 3 6 / 6 D. a 3 6 A. a 6 / 2 43. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và ∆ SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích khối chóp SABCD.

47. Cho z = 2 − 3i , ta có:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3 − 7i 3 + 7i 3 − 7i 3 + 7i ; C. ; 4 4 4 4 4 49. Các nghiệm của phương trình: z − 4 = 0 trên tập số phức là: B. ± 2 C. ± 2i A. ±2; ±2i

D. ± 2; ± 2i

là:

C. 21008 i

B. 21008

D. −21008 i

TP ẠO

7C 17C 27A 37B 47B

4B 14B 24A 34D 44A

3A 13A 23B 33A 43A

2B 12C 22B 32B 42A

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 5C 6D 15B 16B 25B 26B 35D 36A 45A 46C

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1B 11D 21A 31D 41C

-----------------------Hết----------------------

8B 18A 28B 38A 48C

9A 19B 29D 39A 49D

TR ẦN

----HÀM SỐ (10 câu)

2. y / = 3x 2 − 12 x

 x = 0 ∉ [1;5] y/ = 0 ⇔  x = 4 y (1) = 2 y (4) = −25

10 00

x = 0 . Xét dấu y / chọn B = 2 x 

1. y / = −3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ 

Í-

y (5) = −18 . Chọn B 3. Pt 2 x − 7 x − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇒ đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng 3x + 6 lim 2 = 0 ⇒ đồ thị hs có 1 tiệm cận ngang Chọn A x → ±∞ 2 x − 7 x − 5 4. Xét dấu f / (x ) +∞ x −∞ -1 0 2 f / (x )

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

10D 20A 30C 40A 50D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. −21008

2016

3 − 7i 3 + 7i ; 2 2

50. Giá trị của biểu thức M = (1 + i )

3 − 5i 3 + 5i ; 4 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

f (x )

Chọn B

5. y / = x 2 − 2(m + 1)x + m 2 + m Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ y / = 0 có hai nghiệm phân biệt

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2

⇔ ∆/ > 0 ⇔ (m + 1) − m 2 − m > 0

⇔ m > −1

. Chọn Ca

⇔ 4

3 log2(log2x) = 3 2

⇔ x = 2 = 16

Lập bảng biến thiên. Dựa vào bảng biến thiên.

10 00

y’=0 ⇔  x = 5

0 < m < 2 −34 ⇔ DA : C m > 4

log 2 m < −34 log m > 2  2

Suy ra: phương trình có 1 nghiệm khi:

Vậy tập xác định D = R

DA : A

-L

Í-

13. 2x2 + e2 > 0, ∀x

DA : A

 x = −1

G TR ẦN

H Ư

1 1 log2(log2x) + log2 + log2(log2x) = 2 2 2 ⇔ log2(log2x) = 2 ⇔ log2x = 4

⇔

11. log4(log2x) + log2(log4x) =2

12. y’ = x2 – 4x – 5

MŨ + LOGARIT (7 câu)

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

8. DA : B 9. DA : A 10. Vì f ' ( x) = x 2 + 2mx + 4 có ∆' = m 2 − 4 ≤ 0 khi -2 ≤ m ≤ 2 DA : D

15 log15 5 3 = log15 15 − log15 3 = 1 − a = 14. log455 = log15 45 log15 (15.3) log15 15 + log15 3 1 + a

ÁN

log15

ÀN

15. Bấm máy được 3 ≤ 3x ≤ 9 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

DA : B

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

3x + 5 = 2x − 1 ⇔ 2x2 − 8x − 3 = 0 x−2 x + xN I của đoạn thẳng MN nên xI = M = 2 . Chọn C 2

6. Giá trị của hai hàm số không bằng nhau khi x = 1 và x = 2 nên loại B,C Đạo hàm của hai hàm số khi x = −1 không bằng nhau nên loại A. Chọn D 7. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là :

DA : B

IỄ N

16. log7x = log7a8b16 – log7a6b2 ⇔ log7x = log7a2b14 ⇔ x = a2b14 DA : B 17. T = 60(1 + 0,6%)7 ≈ 62,565

DA : C

TÍCH PHÂN (10 câu)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 x −1 1 1  dx = ∫  − 2 dx nên I = ln x + + C 2 x x x x 

18. I = ∫

DA : A

π 19. A = ∫ (1 − sin x )dx = (x + cos x ) = π + 2

DA : A

2− 2 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

21. Sử dụng công thức nguyên hàm.

H Ư

DA : A 22. DA : B

∫ (a + 1)dx = a + 1 = 3 ⇔ a = 2 0

DA : B

24.

π 2

∫ cos

π 2

xdx = ∫ (1 − sin 2 x ) dx = ∫ dx − ∫ sin 2 xdx

10 00

π 2

TR ẦN

23.

ÁN

DA : B

Í-

x dx ; t = x + 1 x +1

-L

25. S = ∫

DA : A

26. DA : B π 2

IỄ N

ÀN

27. V = π ∫

(

cos x

DA :

U Y

20. C = ∫ cos x ln(sin x )dx = sin x. ln(sin x) 2 − ∫ cos xdx nên C = ln 2 − π π 4 π

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

) dx

DA : A

OXYZ (10 câu) qua A(1;2;0)

28. ( P) : 

→

VTPT n = (2;1;−1)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

⇒ ( P) : 2( x − 1) + ( y − 2) − z = 0 ⇒ ( B)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = t  29. + (d) qua A(0 ; 1 ; 2) và vuông góc (P) có Pt:  y = 1 + t z = 2 + t  →

30. + u d = (2;1;3) và nQ = (2;1;−1)

N U Y .Q TP

→

qua M (1;0;−1)  → + ( P) :   → →  ⇒ (C ) VTPT n =  u d , nQ   |1+ 4 + 6 − 2 | 31. d ( M , ( P)) = = 3 ⇒ ( D) 9 →

x y z + + = 1 ⇒ (A) −3 2 4

+ d(I,(P)) = 14

< 2 3 ⇒ ( D)

10 00

TR ẦN

34. + (S) có tâm I(1 ; -1 ; 3), bán kính R = 2 3

H Ư

+ Mp(ABC) :

→

+ Gọi α = (d1 , d 2 ) ⇒ cos α =| cos(u1 , u 2 ) |= 0 ⇒ ( B ) 33. + A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 4)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

→

ẠO

32. + u1 = (1;−1;2) , u 2 = (−1;1;1)

35. OABC là hình bình hành ⇔ OC = AB ⇒ (D) 36. Bán kính R = d(I, ( α ) ) DA : A

37. Mp ( α ) qua A và vuông góc ∆ .

-L

Í-

(α) ∩ ∆ = A '

HHKG (7)

ÁN

38. Gọi A/ là trọng tâm của tam giác BCD. Ta có

GA′ 1 GH ′ V 1 = = , nên G. BCD = . AA′ 4 AH V A. BCD 4

DA :

1 6

IỄ N

ÀN

39. Ta có tam giác ABC vuông tại A nên V = DA.CA.BA = 4a.4a.3a = 8a 3 .

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

→

+ (d ) ∩ ( P) ⇒ ( D)

DA :

40. R = (

2m 3 2 21 ) + m2 = m 3 3

DA : A

41. h = l = 2a, R = a DA : C 42. Gọi M là trung điểm AD suy ra tứ giác ABCM là hình vuông cạnh a. Ta có ⌢ BM = AC = a 2 = CD ⇒ DC ⊥ AC ⇒ SCA = 60 0 ⇒ h = SA = a 6 .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 ( a + 2a ) a3 6 V = . a . a 6 = Vậ y DA : A 3 2 2 a a 5 43. Cạnh hình thoi x = a 2 + ( ) 2 = = 2h , 2 2

DA : A

44. DA : A

SỐ PHỨC (6 câu) 2

U Y

(A)

46. z = x + yi , x; y ∈ ℝ ⇒ z = x 2 + y 2

ẠO

z ≤ 2 ⇔ x2 + y 2 ≤ 4

Đ G

1 1 2 + 3i 2 3 = = = + i z 2 − 3i 13 13 13

(B)

H Ư

47.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O, bán kính bằng 2.(C)

TR ẦN B

2 48. 2 x − 3x + 2 = 0 Có ∆ = −7

(D)

 z = ± 2i

1008

= ( 2i )

504

( )

= 21008. i 2

= 21008.1 = 21008

---------------------Hết----------------------

(D)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

1008

2 50. M = (1 + i )   

⇔

(C)

 z 2 = −2

10 00

z = ± 2

 z2 = 2

49. z 4 = 4 ⇔ 

 3 − 7i x = 4 ⇒  3 + 7i x = 4 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

z = 2 − 3i ⇒ z = 22 + ( −3) = 7

45.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG: THPT TP SA ĐÉC

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

ĐỀ 1

1 2

2x + 1 đi qua điểm nào sau đây: 1− x B. N(0; −1) C. P(2; 5)

D. Q(−1; 0)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 3: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) > 0 với mọi x thuộc ℝ . Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên ℝ B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên ℝ C. Hàm số y = f (x) có cực trị D. Hàm số y = f (x) có 2 điểm cực trị. x

D. y = log e x

3 C. y =   e

H Ư

A. y = e

3 B. y =   π

Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

TR ẦN

Câu 5: Cho hàm số y = π (1). Khẳng định nào nào sau đây sai: A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận B. Tập xác định của hàm số (1) là ℝ C. Hàm số (1) đồng biến trên ℝ D. Đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm có tọa độ (0;1)

10 00

Câu 6: Cho F(x) = ∫ 2 sin xdx . Khi đó:

B. F(x) = 2 cos x + C D. F(x) = −2 cos x + C

A. F(x) = 2 x cos x + C C. F(x) = −2 x cos x + C 4

Câu 7: Cho ∫ f (x)dx = 1; ∫ f (x)dx = −3 . Khi đó giá trị ∫ f (x)dx bằng: 1

B. – 3

C. – 2

D. 4

C. e −1

D. e2 − e

-L

Í-

A. – 4

ÁN

Câu 8: Kết quả của

∫ edx là: 1

A. e − 1

B. e

IỄ N

ÀN

Câu 9: Đồ thị hàm số y = A. 3

x2 + 1 có bao nhiêu đường tiệm cận. x

B. 2

C. 1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. M(2; −5)

D. x =

Câu 2: Đồ thị hàm số y =

C. y = −1

B. x = −1

U Y

A. y = 2

2x + 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng: 1 − 2x

Câu 1: Đồ thị hàm số y =

D. 0

Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = mx + (m − 1)x + 1 có 3 điểm cực trị. A. 0 < m ≤ 1 B. m < 0 ∨ m > 1 C. 0 ≤ m ≤ 1 D. 0 < m < 1 Câu 11: Cho bảng biến thiên : 4

+∞

y/ y

-∞

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

+∞ -∞

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 1/9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây:

A. y =

2x − 3 x −1

4x − 3 2x − 2

B. y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. y =

Câu 12: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:

2−x x −1

D. y =

2x − 1 x +1

B. y = − x 3 + 3x 2 + 1

C. x 3

)

A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 4; +∞ )

B. (2;4)

D. x 3

có tập xác định là: C. R\ {2; 4}

(

B. x 2

ẠO

A. x 3

Câu 14: Hàm số y = x 2 − 6 x + 8

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

x . 3 x .6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

Câu 13: Biểu thức

C. y = x 3 − 3x + 1

3 A. y = x − 3x − 1

U Y

-1

D. R

x ee x x

D. xy '+ y(x + e) = 0

TR ẦN

C. y ' =

H Ư

Câu 15: Cho hàm số y = e x x e ( x > 0 ). Hệ thức nào sau đây đúng A. y '− y(x + e) = 0 B. xy '− y(x + e) = 0

π 2

10 00

A. F(x) = 2 sin x + 3 cos x + 3 C. F(x) = −2 sin x − 3 cos x − 3 = 0

Câu 16: Cho F(x) = ∫ cos x(2 − 3 tan x)dx và F(π) = 0 . Khi đó : B. F(x) = 2 sin x − 3 cos x − 3 = 0 D. F(x) = −2 sin x + 3 cos x + 3 = 0

Câu 17: tính tích phân I = ∫ sin 3 x cos xdx 0

B. −

1 4

C. I =

1 4

D. −

π2 16

-L

Í-

π2 A. 16

ÀN

ÁN

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x 2 + 2 x − 4 và (d): y = −3x − 4 bằng bao nhiêu. 43 125 95 235 A. B. C. D. 2 6 6 6

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-1

IỄ N

Câu 19: Tính tích phân I = ∫ xe x dx e A. I = 2e 2 − 2

B. I = e2 − 2e

C. I = 3e2 − 2e

Câu 20: Tìm tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D. I = e2

x − m2 − m trên đoạn [0;1] bằng x +1

−2 . =1 A.  m  m = −2

B. m = 1

C. m = −2

= −1 D.  m  m = 2

Câu 21: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều. www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 2/9 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m = 27 B. m = 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com C. m = 3 3 D. m = 1

3x . Khẳng định nào sau đây đúng ?. 2x A. f (x) > 1 ⇔ x ln 3 − ln 2 > 0 B. f (x) > 1 ⇔ x − x 2 log 2 3 > 0

Câu 22: Cho hàm số f (x) =

C. f (x) > 1 ⇔ 1 − x log 2 3 < 0

H Ư

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B,C

TR ẦN

60cm

A, D

10 00

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất ? A. x = 20 B. x = 30 C. x = 40 D. x = 45 Câu 25: . Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là v ( t ) = 3t 2 + 5 ( m/s ) . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m.

Câu 26: Cho hình ( H ) giới hạn bởi các đường thẳng : y =

Í-

để thể tích sinh bởi hình ( H ) quay quanh Ox là

1 , y = 0, x = 1, x = t > 1. Tìm t x

π . 2

ÁN

4 đvdt. 3

bằng

B. 3

C. 2

2 3

ÀN

A. 4

-L

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 27: Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 23: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x. sin x , trục tung và đường thẳng x = π . Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox . A. V = π3 + 4π B. V = π3 − 4π C. V = π3 − 4 D. V = π2 − 4 Câu 24: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

D. f (x) > 1 ⇔ x − x 2 log 2 3 < 0

IỄ N

Câu 28: Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 1 + 3i. Môđun của z1 + z2 bằng bao nhiêu ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 29: Cho A và B lần lượt là điểm biểu diễn của z1 = 1 – 3i và z2 = 7 + 5i. Độ dài đoạn AB bằng: A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 Câu 30: Cho A ( -2 ; 3 ), B ( 4 ; -1 )là điểm biểu diễn của hai số phức z và z’. Phần ảo của số phức z.z’ bằng : A. – 14 B. – 12 C. 12 D. 14

Câu 31: Cho biết z + 2i z + 3 là số thuần ảo, tập hợp các điểm biểu diễn của z có phương trình là : A. x + 2y + 3 = 0 B. x - 2y + 3 = 0 C. x - 2y - 3 = 0 D. x + 2y - 3 = 0 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 3/9 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 32: Cho biết z. z = 4, tập hợp các điểm biểu diễn của z có phương trình là : A. x2 + y2 – 2 = 0 B. x2 + y2 – 16 = 0 C. x2 - y2 – 4 = 0 D. x2 + y2 – 4 = 0

A. 4

100 viết dưới dạng a + bi thì a + b bằng bao nhiêu ? 4 + 3i

B. 25

C. 27

D. 17

32 3

16 3

B. 2 15

C. 15

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 3 15

Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, BC = AD = 4, DB = 2 5 và DC = 5. Thể tích khối tứ diện ABCD là : 1 15 2

a3 2 4

B. a3 2

H Ư

A. a3

Câu 37: Cho ABCD. A’B’C’D’ là lăng trụ đứng đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (C’BD ) hợp với đáy một góc 450. Thể tích của khối lăng trụ ABCD. A’B’C’D’ bằng D.

a3 2 2

TR ẦN

Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích V1, V2. Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. V1 = V2 B. 2V1 = V2 C. V1 = 2V2 D. 2V1 = 3V2

1 2

1 3

10 00

Câu 39: Mặt cầu ngoại tiếp hình 8 mặt đều cạnh bằng 2 có diện tích bằng : A. 4 π B. 8 π C. 12 π D. 4 π 2 Câu 40: Một hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ( C ) tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích khối nón và khối cầu ngoại tiếp hình nón bằng : C.

1 4

1 6

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 41: Tọa độ hình chiếu của điểm M ( 0 ; -1; -2 ) lên mặt phẳng ( P ) : x – y + z – 2 = 0 là: A. ( 1; -2 ; -1 ) B. ( -1 ; 0 -3 ) C. ( -1 ; 2 ; -1 ) D. ( 1 ; 0 ; 3 ) Câu 42: Cho mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng ( P ) : x – 5y – 2x + 30 = 0. Tọa độ tiếp điểm H là : A. ( 1 ; -5 ; -2 ) B. ( 1 ; 5 ; 2 ) C. ( -1 ; -5 ; 2 ) D. ( -1 ; 5 ; 2 ) Câu 43: Khoảng cách từ điểm A ( -1 ; -4 ; 3 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + 2y – 2z – 4 = 0 là : A.

17 3

B. 3

14 9

C. 5

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

B. 8

A. 16

Câu 34: Cho hình chóp ABCD có AB = AC = 4, BC = 4 2 , DB = DC = 5 và DA = 3. Thể tích cúa khối chóp ABCD là : A. 8 B. 10 C. 24 D. 36 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có DA = 4, DA ⊥ ( ABC ), tam giác DBC là tam giác đều cạnh 4 2 . Thể tích khối tứ diện ABCD là :

Câu 33: Số

19 3

Câu 44: Cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z – 6 = 0 và mặt phẳng ( Qm ) : ( m + 1 )x + ( m + 2 )y + ( 2m + 3 )z – 4m – 6 = 0. Giá trị của m để ( P ) vuông góc ( Qm ) là : A.

− 14 9

−9 14

9 14

Câu 45: Thể tích khối tứ diện tạo bởi mặt phẳng ( P ) : x – 2y – 4z + 8 = 0 chắn trên các mặt phẳng tọa độ là : A.

32 6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

32 3

C. 64

64 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 4/9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 46: Phương trình mặt cầu tâm I ( 1; 2 ; 1 ) tiếp xúc trục Ox là : A. ( x + 1 )2 + ( y + 2 )2 + ( z + 1 )2 = 5 B. ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + ( z - 1 )2 = 25 C. ( x + 1 )2 + ( y + 2 )2 + ( z + 1 )2 = 25 D. ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + ( z - 1 )2 = 5 Câu 47: Cho 4 điểm A ( 3 ; -1 ; 0 ), B ( 0 ; -7 ; 3 ), C ( -2 ; 1 ; -1 ) và D ( 2 ; 3 ; 1 ). Góc giữa đường thẳng AB và CD là : A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 48: Cho hai điểm A ( 1 ; -1 ; 2 ) , B ( 1 ; 3 ; - 2 ) và mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 2z + 6 = 0. Điểm M thuộc ( P ) sao cho MA + MB nhỏ nhất là : A. ( 0 ; 1 ; -2 ) B. ( 0 ; -1 ; -2 ) C. ( 1 ; 2 ; 2 ) D. ( 1 ; 1 ; 2 )  x = −2 t

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

9 17 7

9 17 17

x −1 y − 2 z là : = = 2 −2 −1 9

ẠO

( d2) :

z = 4

9 7 17

7 6

17 6

7 3

H Ư

Câu 50: Cho 4 điểm A ( 2 ; 3 ; 1 ), B ( 1 ; 1 ; -2 ), C ( 2 ; 1 ; 0 ) và D ( 0 ; -1 ; 2 ). Thể tích tứ diện ABCD là : 14 3

TR ẦN

----------- HẾT ----------

11B

12C

13D

21C

22D

23B

31A

32D

33A

41A

42D

43D

14A

15B

16A

17C

18B

19D

20A

24A

25D

26B

27C

28C

29A

30D

34A

35C

36C

37D

38C

39A

40C

44B

45B

46D

47C

48B

49B

50A

10 00

10D

Í-

ĐÁP ÁN

-L

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. lim y = −1 . TCN là đt y = -1 .

ÁN

x →±∞

Câu 2. Tọa độ M(2; -5) thỏa mãn pt nên đồ thị qua M. Câu 3. Theo định lí ta có f '(x) > 0 với mọi x thuộc R thì hàm số đồng biến trên R.

ÀN Đ IỄ N

3 < 1 nên hs y =   nghịch biến trên R. π π  x Câu 5. Hàm số y = π có TCN là trục hoành nên chọn A. Câu 6. Nguyên hàm của 2sinx là -2cosx + C.

Câu 4. Vì 0 <

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 49: Khoảng cách giữa hai đường thẳng ( d1 ) :  y = −5 + 3t t ∈ R ,

Câu 7.

1 2

∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = −2 2

Câu 8. ∫ edx = ex 1 = e 1

Câu 9. TCD: x = 0, lim y = ±1 nên có 2 TCN. Vậy đồ thị có 3 TC. x →±∞

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 5/9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 10. Hàm số có 3 cực trị khi y ' = 0 có 3 nghiệm ⇔ m(m − 1) < 0 ⇔ 0 < m < 1

4x − 3 2x − 2 Câu 12. từ đồ thị: a > 0, 2 điểm cực trị x = 1, x = -1 và đồ thị qua điểm (0;1). Nên y = x3 − 3 x + 1

Câu 11. TCD: x = 1, TCN: y = 2, y ' < 0 nên y =

5 x3

−2

u = x du = dx Câu 19. Đặt  ⇒  x x dv = e dx v = e 2

H N

Đ G

125 6

− x − 6) dx =

H Ư

TR ẦN

∫ (x

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18. x 2 + 2 x − 4 = 3x + 4 ⇔ x = −2; x = 3

U Y

2 1 1 Câu 17. I = ∫ sin 3 x cos xdx = ∫ sin 3 xd sin x = sin 4 x = 4 4 0 0 0

.Q TP

Câu 13. Viết dạng lũy thừa: = 2 Câu 14. x − 6 x + 8 > 0 ⇔ x < 2 ∪ x > 4 e Câu 15. y ' = e x x e + e x ex e−1 = e x x e (1 + ) ⇒ xy '− y ( x + e) = 0 x Câu 16. F ( x) = 2sin x + 3cos x + C . F (π ) = 0 ⇒ C = 3 Vậy F ( x) = 2sin x + 3cos x + 3

I =  xe x  − ∫ e x dx = 2e2 − e − e x  = e2 1 x

10 00

m + m +1 > 0 ; min y = y (0) = −m 2 − m = −2 ⇔ m = 1, m = −2 2 ( x + 1)

Câu 20. y ' =

-L

Í-

x = 0 Câu 21: y ' = 4 x3 − 4mx = 0 ⇔  2 x = m • Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m > 0

ÁN

• Gọi A(0; 2m + m 4 ) , B ( m ; m 4 − m 2 + 2m); C (− m ; m 4 − m 2 + 2m)

IỄ N

ÀN

• Ta có AB = AC. Nên ABC tam giác đều khi AB = BC ⇔ m + m 4 = 4m ⇔ m = 3 3 Câu 22:  3x2  2 f ( x) > 1 ⇔ log 2  x  > 0 ⇔ log 2 3x − log 2 2 x > 0 ⇔ x 2 log 2 3 − x > 0 ⇔ x − x 2 log 2 3 < 0 2   

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 1 5 x2 x3 x6

Câu 23: V = π ∫ x 2 sin xdx 0

u = x 2 du = 2 xdx Đặt  ⇒ dv = sin xdx v = − cos x 2

• V = π  − x cos x  + π ∫ 2 x cos xdx = π 3 + 2π V1 0 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 6/9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn u = x du = dx • Đặt  ⇒ dv = cos xdx v = sin x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

• V1 = [ x sin x ]0 − ∫ sin xdx = [ cos x ]0 = −2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

•

TR ẦN

H Ư

B,C

•

 30 − x + 30 − x + 2 x − 30  (30 − x)(30 − x)(2 x − 30) ≤   = 1000 3   S ∆ANP ≤ 30.1000 = 100 3 ⇔ 30 − x = 2 x − 30 ⇔ x = 20

A, D

10 00

Câu 25:

60cm

Quãng đường di được là : S = ∫ v(t ) dt = ∫ (3t 2 + 5) dt = 966 t

1 π π dx π − = = ∫1 x 2 t 2

⇒ t = 2 . Chọn B

Câu 26 . V = π m

-L

Í-

Câu 27 . Phương trình hoành độ giao điểm : x2 – mx = 0, x = 0, x = m

ÁN

2 S = ∫ (mx − x )dx = 0

m3 4 = ⇒ m 3 = 8 ⇒ m = 2 . Chọn C 6 3 2

ÀN

Câu 28 . z1 + z2 = 2 + i + 1 + 3i = 3 + 4i ⇒ z1 + z 2 = 3 + 4 = 5 . Chọn C Câu 29 . z1 = 1 – 3i ⇒ A ( 1 ; -3 ), z2 = 7 + 5i ⇒ B ( 7 ; 5 ) 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

• V = π 3 − 4π Câu 24: Chiều cao lăng trụ không đổi nên V lăng trụ lớn nhất khi diện tích đáy S∆ANP lớn nhất. AP = AN = x; NP = 60 – 2x • S∆ANP = p( p − a)( p − b)( p − c) = 30(30 − x)(30 − x)(2 x − 30)

IỄ N

AB = ( 6 ; 8 ) ⇒ AB = 6 + 8 = 10 . Chọn A Câu 30 . A ( -2 ; 3 ) ⇒ z = -2 + 3i và B ( 4 ; -1 ) ⇒ z’ = 4 – i

z.z’ = ( -2 + 3i)( 4 – i ) = -5 + 14i. Chọn D Câu 31 . Gọi z = x + yi ⇒ z = x –yi . Ta có : z + 2i z + 3 = x + yi + 2i( x –yi ) + 3 = x + yi + 2ix – 2i2y + 3 = x + 2y + 3 + ( x + y )i. Vì là số thuần ảo nên : x + 2y + 3 = 0. Chọn A Câu 32 . Gọi z = x + yi ⇒ z = x –yi. Ta có : z. z = 4 ⇒ ( x + yi )( x – yi) = 4 ⇒ x2 + y2 = 4 hay x2 + y2 – 4 = 0. Chọn D 100 100( 4 − 3i ) 100( 4 − 3i) = = = 4( 4 – 3i ) = 16 – 12i Câu 33. 4 + 3i (4 + 3i)(4 − 3i) 4 2 + 33 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 7/9 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Ta có : a + b = 16 -12 = 4. Chọn A Câu 34 . Ta có : AB2 + AC2 = 32 = BC2 ⇒ AB vuông góc AC AB2 + AD2 = 25 = DB2 ⇒ AB vuông góc AD. 1 .4.4.3 = 8. Chọn A 6 Câu 35. Tam giác DBC đều ⇒ BC = DB = DC = 4 2 . Hai tam giác DAB và DAC bằng nhau ⇒ AB2 = AC2 = 4 2 2 – 42 = 16 ⇒ AB = AC = 4.

Vậy: V =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 3 15 . .4 = 15 . Chọn C 3 4 Câu 37 . Ta có: C’C ⊥ ( ABCD ), BD ⊥ OC ⇒ BD ⊥ OC’ ⇒ COC’ = 450, nên tam giác

Vậy : V =

a 2 a3 2 2 a 2 = . Chọn D .V= a . 2 2 2

H Ư

OCC’ là tam giác vuông cân tại C, CC’ = OC =

TR ẦN

Câu 38 . Quay quanh AD : V1 = π .AB2. AD = 4 π Quay quanh AB : V2 = π .AD2.AB = 2 π . V1 = 2V2. Chọn C Câu 39 . Cho hình 8 mặt đều ABCDEF cạnh bằng 2 thì điểm O tâm của hình vuông ABCD cũng là tâm hình vuông AEC, nên R = OA = OB = OC = OD = OE = OF = 2 2 = 1 ⇒ S = 4 π R = 4 π . Chọn A 2

10 00

Í-

1 π .R 2 .R Vn 3 1 = . Chọn C Câu 40 . Từ R = h, ta có : V = 4 4 c πR 3 3

-L

Câu 41 . Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M lên ( P ) ⇒ M’ = ( P ) ∩ ( d ), với d là đường thẳng qua M và vuông góc ( P ) ⇒ tọa độ M’ là nghiệm hệ phương trình :

IỄ N

ÀN

ÁN

x = t  y = −1 − t  ⇒ t + 1 + t - 2 + t – 2 = 0 ⇒ t = 1 ⇒ M’ = ( 1 ; -2 ; -1 ). Chọn A   z = −2 + t  x − y + z − 2 = 0 x = t  Câu 42 . Phương trình đường thẳng d qua O và vuông góc với ( P ) là :  y = −5t  z = −2t 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Câu 36 . Trong tam giác DAB : AD2 + AB2 = 20 = DB2 ⇒ AB vuông góc AD Trong tam giác DAC : AD2 + AC2 = 25 = DC2 ⇒ AC vuông góc AD 2+3+ 4 9 = ⇒ DA vuông góc mp ( ABC ). Nửa chu vi tam giác ABC : p = 2 2 9 5 3 1 3 15 . .. . = SABC = p( p − a)( p − b)( p − c) = 2 2 2 2 4

1 1 32 . .4 .4 .4 = . Chọn C 3 2 3

Vậy : V =

( )

x = t  y = −5t  ⇒ Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình :   z = −2t  x − 5 y − 2 z + 30 = 0 ⇒ t + 25t + 4t + 30 = 0 ⇒ t = -1 ⇒ H = ( -1 ; 5 ; 2 ). Chọn D

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 8/9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com x + 2 y − 2z − 4 − 1 − 8 − 6 − 4 19 = = Câu 43 . Ta có : d( A, ( P ) ) = . Chọn D 3 3 12 + 2 2 + ( −2) 2

Câu 44 . Ta có : n P = ( 1 ; 2 ; 3 ) và nQm = ( m + 1 ; m + 2 ; 2m + 3 ) ⇒ 9m + 14 = 0 ⇒ m =

− 14 . Chọn B 9

1 0 ⇒ ϕ = 60 . Chọn C 2

H Ư

Câu 48 . Ta có : AB = ( 0 ; 4 ; - 4 ) và n P = ( 1 ; 2 ; 2 ) ⇒ AB.n P = 0 ⇒ AB ⊥ n P . Gọi d là đường thẳng qua I ( 1 ; 1 ; 0 ) là trung điểm của đoạn AB và vuông góc ( P )

10 00

TR ẦN

x = 1 + t  y = 1 + 2t  ⇒ Tọa độ của M là nghiệm hệ phương trình :   z = 2t  x + 2 y + 2 z + 6 = 0 ⇒ 1 + t + 2 + 4t + 4t + 6 = 0 ⇒ t = - 1 ⇒ M = ( 0 ; - 1 ; - 2 ). Chọn B Câu 49 . Ta có : u1 = ( 2 ; - 2 ; - 1 )

[

]

u 2 = ( - 2; 3 ; 0 )

[

]

⇒ u1 ,u 2 = ( 3 ; 2 ; 2 ) ⇒ u1 , u 2 =

32 + 2 2 + 2 2 = 17

]

-L

[

Í-

M1 = ( 1 ; 2 ; 0 ) ∈ ( d1 ) và M2 = ( 0 ; - 5 ; 4 ) ∈ ( d2 ) ⇒ M 1 M 2 = ( - 1 ; - 7 ; 4 ) 9 17

ÁN

⇒ u1 , u 2 .M 1 M 2 = 9 ⇒ d ( d1, d2 ) =

IỄ N

ÀN

Câu 50 . Ta có : AB = ( - 1 ; - 2 ; - 3 ) AC = ( 0 ; - 2 ; - 1 )

[

]

. Chọn B

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

54 . 24

AB CD

ẠO

− 12 − 12 + 6

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chọn D Câu 47 . Ta có : AB = ( -3 ; - 6 ; 3 ) và CD = ( 4 ; 2 ; 2 ) AB.CD

= 5 . Vậy ( x – 1 ) + ( y – 2 ) + ( z – 1 ) = 5

cos ϕ = cos( AB, CD ) =

U Y

[OI , i]

Câu 46 . Ta có : R = d ( I ; Ox ) =

Câu 45 . Giao điểm của ( P ) với các trục tọa độ lần lượt là : A ( -8 ; 0 ; 0 ), B ( 0 ; 4 ; 0 ) và 32 1 C ( 0 ; 0 ; 2 ) ⇒ V = .8.4.2 = . Chọn B 3 6

( P ) ⊥ ( Qm ) ⇒ n P .nQm = 0 ⇒ m + 1 + 2( m + 2 ) + 3( 2m + 3 ) = 0

⇒ AB, AC = ( - 4 ; - 1 ; 2 ) AD = ( - 2 ; - 4 ; 1 )

⇒

Vậy : V =

[AB, AC]. AD = 8 + 4 + 2 = 14 1 7 14 = . Chọn A 6 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial Trang 9/9 www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG: THPT TP SA ĐÉC

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

ĐỀ 2

mx − m2 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi x +1

tham số m thỏa m > 0

m ≤ 0

D.  m ≥ 1

U Y

C.   m < −1

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y = x3 + x 2 + 4 x − 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 x + mx + 1 đạt cực đại tại x = 2 khi m nhận giá trị x+m

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4: Hàm số y =

D. 3

B. m = - 1 hoặc m = 3 D. m = - 3

4 3

7 2

1 4

A. m = -1 C. m = - 1 và m = -3

H Ư

Câu 5: Cho hàm số y = x 4 − x3 − x 2 − 2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

10 00

TR ẦN

A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có một cực tiểu và không có cực đại C. Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại Câu 6: Hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 khi m bằng: A. m = –2 B. m = 1 C. m = 2

D. Không tồn tại

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + ( m 2 + 1) x + m 2 − 2 trên [ 0; 2] bằng 7 khi m bằng B. m = ±1

C. m = ± 7

A. m = ±3

Í-

Câu 8: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

3x + 2 x2 − 4

là: D. 4

-L

A. 1 B. 2 C. 3 Câu 9: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

ÁN

D. m = ± 2

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

m < 0

B.  . m > 1

m > 0 m < −1

A. 

Câu 2: Đồ thị hàm số y =

Câu 1: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng A. (-∞; -1) và ( 0;1) B. (-1; 0) và (1; +∞) C. (-1; 0) và ( 1; +∞) D. ∀x ∈ R

1 1 2

IỄ N

-2

A. y =

2x + 1 1− x

B. y =

2x + 1 1+ x

C. y =

2x + 1 1− 2x

D. y =

2x + 3 1− x

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì điều kiện của m là: 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. -5 <m < 27 B. m < 27

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com D. m >27

C. m < -5

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 (4 − x ) − 1 . C. (−∞; 2]

D. [ 2; 4 ) .

Câu 12: Cho log 2 5 = a . Tính log 2 200 theo a . A. 3 + 2a. B. 2 + 2a. C. 1 + 2a. −b

1 2

−

1 2

. Biểu thức rút gọn của E là:

b +b 1− a 1− a B. C. 1+ b 1+ b Câu 14: Đạo hàm của hàm số y = (2 x + 1) ln(1 − x ) là: 2x + 1 1 A. 2 ln (1 − x ) + B. 2 ln (1 − x ) C. 2 ln (1 − x ) − 1− x 1− x

1+ a A. 1− b

a −a

D. 2a. .

D. (1 + a)(1 − b)

5 4

3 2

1 4

a −a

1 − 2

U Y

9 4

Câu 13: Cho E=

1 4

D. 2ln (1− x) −

2x + 1 1− x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + ln( x + 1) trên đoạn [1; e ] là: B. 1 + ln 2 C. e 2 + ln ( e + 1) D. e + ln 2 A. e + 1

TR ẦN

H Ư

Câu 16: Theo hình thức lãi kép, một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất trong hằng năm không đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền là: A. 103351 triệu đồng B. 103530 triệu đồng C. 103531 triệu đồng D. 103500 triệu đồng

10 00

tuổi của An và anh An bằng A. 5 B. 12

Câu 17: Tuổi của An và anh An là nghiệm của phương trình

1 2 + = 1 . Tổng số 5 − log2 x 1 + log2 x

C. 16

D. 21

B. f ( x ) = e

Í-

A. f ( x) = 2 xe

Câu 1:8 Hàm số F ( x) = e x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? ex C. f ( x) = 2x

x x2 e 2

11 1   sin 6 x + sin 4 x  26 4 

ÁN

-L

Câu 19: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x

∫ (1 + cot x ) dx = cot x + C

∫

IỄ N

ÀN

Câu 20: Câu nào sau đây đúng? 1 1  A. ∫ cos 2 xdx =  x + sin 2 x  + C 2 2  1 dx = 2 2 x + C C. ∫ 2x

1  sin 6 x sin 4 x  +  4   6

D. −  2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. ( −∞; 2) .

A. (−∞; 4).

x −1 1 dx = ln x − + C . 2 x x

π  Câu 21: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = tan 2 x . Giá trị của F   − F ( 0 ) 4 bằng: π π π π A. B. 1 + C. 1 − D. 3 − . 4 4 4 4 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ex dx bằng ex −1 1

Câu 22: Tích phân I = ∫ A. ln(e + 1)

B. ln(e − 1)

C. − ln(e + 1)

D. ln(e2 − 1)

Câu 23: Biết ∫ (a + 1)dx = 3 . Khi đó số thực a bằng 0

1 2

D. −

1 2

B. 2 π

∫

e x cos xdx . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

2 0

U Y

x Câu 24: Cho I = ∫ e sin xdx và J =

đúng?

+ 1)

B. I = J

D. I - J = 1

A. I + J = 0

(e C. I =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) bằng:

H Ư

5 4

TR ẦN

3 2 1 -6

-5

-4

-3

-2

-1

10 00

-1

-7

-2 -3

-5

-4

A. − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx

∫ −2

Í-

∫ f ( x)dx −2

f ( x)dx − ∫ f ( x)dx

D. −2∫ f ( x)dx

ÁN

-L

−2

ÀN

Câu 26: Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x 2 − 2 x + 2 , tiếp tuyến của (P) tại điểm M (3;5) và trục tung bằng: A. 9 B. 8 C. 9π D. 8π

IỄ N

Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin x + cos x, x = 0 và x =

Ox . Thể tích vật thể tạo thành là π2 A. π (π + 2) B. 4 Câu 28: Cho số phức z = 5-2i. Số phức

C. π (π − 2)

π 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

A. – 2

quay quanh

π (π + 2) 2

có phần ảo là 5 2 A. 29 B. 21 C. D. 29 29 Câu 29: Cho số phức z = a + bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? z

−1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 2 2 C. z. z = a2 - b2 D. z = z Câu 30: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5 +8i và B là điểm biểu diễn của số phức -5 +8i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Câu 31: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ AB bằng z1 + z 2

z 2 − z1

Câu 32: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết 3 zi + 4 = 2 là A. Điểm B. Đường thẳng C. Đường tròn

z 2 + z1

D. Elip

2 2a

2 a3 3

2 2 a3 3

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 33: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z − (2 + i ) = 10 và z.z = 25 ? A. 4 + 3i B. 4 − 3i C. 3 + 4i D. 3 − 4i Câu 34: Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của H của AB, SC tạo với đáy góc 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 a3 2

VS . A 'B 'C là VS . ABC 1 A. 2

TR ẦN

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích

1 8

1 4

1 3

10 00

Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy là 10cm, 17cm, 21cm, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A. 6720cm3 B. 448cm3 C. 1344cm3 D. 3500cm3 ^

-L

a3 4

ÁN

Í-

Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân với AB=AC=a, BAC =300, BB’=2a, I là trung điểm của CC’. Khi đó thể tích chóp I.ABC là B.

3 a3 4

a3 24

a3 12

IỄ N

ÀN

Câu 38: : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gặp tấm nhôm lại (hình 3) để được một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các hình vuông được cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ?

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

z1 − z 2

U Y

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. z - z = 2a A. z + z = 2bi

Hình 3 A. 3dm B. 4dm C. 2dm D. 1dm Câu 39: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể tích của khối trụ này bằng:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

200π 9

D. 96π

TR ẦN

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P ( x; −1; −1) , Q ( 3; −3;1) , biết PQ = 3 . Giá trị của x là: A. 2 hoặc 4 B. -2 hoặc -4 C. 2 hoặc -4 D. 4 hoặc -2

10 00

Câu 42: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz . Mặt cầu tâm I ( 4; −1;3) , bán kính R = 5 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. ( x − 4 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 5 B. ( x − 4 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 25 2

D. ( x + 4 ) + ( y − 1) + ( z + 3) = 5

C. ( x − 4 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 5

Câu 43: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho A (1;0; −1) , B (1; −1; 2 ) . Diện tích tam giác OAB bằng:

-L

Í-

11 2

B. 11

6 2

9 2

ÁN

Câu 44: Cho A ( 3, 0, 0 ) ; B ( 0,3, 0 ) , C ( 0, 0,3) ; D (1; −1;0 ) thì thể tích của tứ diện ABCD là

ÀN

B. 27

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. 24π

H Ư

A. 8π

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

A. 96π B. 36π C. 192π D. 48π Câu 40: Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10 . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là:

1 D. 3 2

IỄ N

Câu 45: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1; 0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) thì trực tâm H của tam giác ABC là 1 1 1 A.  ; ;  3 3 3

B. (1;1;1)

1 1 1 C.  ; ;  2 2 2

D. ( 0;0;0 )

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α ) là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0) , N (0; −2; 0) , P (0; 0; 4) . Phương trình mặt phẳng (α ) là:

A. x − 4y + 2z − 8 = 0

B. 5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

x y z + + =0 4 −1 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x y z + + =0 8 −2 4

D. x − 4y + 2z = 0

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng 2

(S ) :(x − 1) + (y + 3)

tiếp xúc với mặt cầu

(P )

+ (z − 2) = 49 tại điểm M (7; −1;5) có phương trình là:

A. 3x + y + z − 22 = 0 C. 6x + 2y + 3z + 55 = 0

B. 6x + 2y + 3z − 55 = 0 D. 3x + y + z + 22 = 0

M (1; 0; −1) . Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua (P ) là:

C. M ' (4;2; −2)

D. M ' (3;2;1)

 x = 1 + 3t  C. d  y = 2 − 4t  z = 3 − 7t 

 x = −1 + 8t  D. d  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t 

ẠO

 x = 1 + 4t  B. d  y = 2 + 3t  z = 3 − 7t 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = −1 + 4t  A. d  y = −2 + 3t  z = −3 − 7 t 

Câu 49: Phương trình tham số của đường thẳng d qua A(1, 2, 3) và vuông góc với mặt phẳng (α ) : 4x + 3 y − 7 z + 1 = 0 là:

2

3 1 B.  ; 0; 

2

2

3 1 C.  − ; 0; − 

TR ẦN

3 1 A.  ; 0; − 

H Ư

x = 2 + t  Câu 50: Tọa độ hình chiếu của điểm A(1; 0; 0) trên đường thẳng ∆ :  y = 1 + 2t là: z = t  2

 2

2

3 1 D.  − ; 0;   2

2

----------- HẾT ----------

ÁN

5C 15B 25D 35C 45A

4D 14D 24D 34A 44A

3A 13A 23B 33C 43A

Í-

2C 12A 22A 32C 42A

-L

1B 11C 21C 31C 41A

10 00

ĐÁP ÁN 7A 17B 27D 37D 47B

8D 18A 28D 38C 48D

9A 19C 29D 39A 49B

10A 20A 30B 40A 50A

LỜI GIẢI CHI TIẾT:

Câu 1: B. (-1; 0) và (1; +∞)

6C 16C 26A 36C 46A

x = 0 y ' = 4 x − 4 x = 0 ⇔  x = 1 lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến thiên và chọn x ∈ ( −1;0) và  x = −1

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. M ' (−2; 0;1)

U Y

A. M ' (−1; 4; −1)

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − 3 = 0 và điểm

IỄ N

ÀN

(1;+∞) m > 0

Câu 2:C.   m < −1 y' =

m2 + m

(x + 1)2

m < 0 > 0 ⇔ m2 + m > 0 ⇔  m > 1

Câu 3: A.0 6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com y ' = 3 x 2 + 2 x + 4 > 0, ∀x , lập bảng biến thiên hàm số không có cực trị Câu 4: D. m = - 3 x 2 + 2mx + m 2 − 1

( x + m )2

, hàm số đạt cực đại tại x=2 khi y ' =

x 2 + 2mx + m 2 − 1

( x + m )2

= 0 tại x = 2

Suy ra m 2 + 4m + 3 = 0 ⇔ m = −1 ∨ m = −3 . Thử lại nhận m = -3 Câu 5.: C. Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại y ' = x 3 − 4 x 2 − 7 x − 2 = 0 , lập bảng biến thiên, hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại Câu 6: C. m = 2 y ' = 3 x 2 − 2mx + 1 = 0 tại x = 1, tính được m và thử lại nhận được m = 2

Câu 7: A. m = ±3 [0; 2 ]

Câu 8: D. 4 3x + 2 2

x −4

= ±3, lim+

3x + 2 2

x −4

x →2

3x + 2

= −∞, lim+

x −4

x →2

= +∞, lim+ x → −2

x → −2

3x + 2

x2 − 4

= −∞

ẠO

x −4

= +∞, lim+

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Suy ra hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận. 2x + 1 Câu 9: A. y = 1− x

3x + 2

lim

x → ±∞

U Y

y ' = 3 x 2 + m 2 + 1 > 0, ∀x ∈ [0;2] , suy ra min f ( x) = f (0) = 7 ⇔ m = ±3

H Ư

nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận ngang y = -2, TCĐ x = 1 và 2 giao điểm của đồ thị là (

−1 ;0 ), 2

10 00

Câu 11: C. (−∞; 2] Đk log 2 (4 − x) ≥ 1 ⇔ x ≤ 2 ⇔ x ∈ (− ∞;2] Câu 12: A. 3 + 2a.

TR ẦN

(0;1), chọn đáp án A. Câu 10: A. -5 <m < 27 m = − x 3 + 3 x 2 + 9 x , đặt g(x) = − x 3 + 3 x 2 + 9 x , lập bảng biến thiên chọn -5 <m < 27

log 2 200 = log 2 (8.25) = log 2 8 + log 2 25 = 3 + 2 log 2 5 = 3 + 2a 1+ a Câu 13: A. 1− b

Í-

Ta có thể giải bằng MTCT bằng phép gán chẳn hạn a = 3, b = 2 vào biểu thức E, nhận kết quả từ MTCT E = -4, vậy chọn đáp án A 2x + 1 1− x

ÁN

-L

Câu 14: D. 2ln (1− x) −

y ' = (2 x + 1)'.ln(1 − x) + (2 x + 1). ln(1 − x)' = 2 ln(1 − x) −

Câu 15: B. 1 + ln 2

2x + 1 1− x

ÀN

y' = 2 x +

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

y' =

1 2x 2 + 2x + 1 = = 0 , vô nghiệm f (1) = 1 + ln 2, f (e) = e 2 + ln(e + 1) theo yêu cầu bài toán x +1 x +1

IỄ N

chọn đáp án B Câu 16: C. 103531 triệu đồng Theo công thức lãi kép 100(1+1,75%)2, chọn đáp án C Câu 17: B.12

Đk x>0, x ≠ 32, x ≠ Pt

1 4

log x = 2 x = 4 1 2 + = 1 ⇔ log 22 x − 5 log 2 x + 6 = 0 ⇔  2 ⇔ 5 − log 2 x 1 + log 2 x x = 8 log 2 x = 3

Câu 18: A. f ( x ) = 2 xe x

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn F ' ( x) = e x ' = 2 x.e x , chọn đáp án A

( ) 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

11 1   sin 6 x + sin 4 x  26 4  1 11 1  ∫ cos 5 x. cos xdx = 2 ∫ (cos 6 x + cos 4 x )dx = 2  6 sin 6 x + 4 sin 4 x  , chộn đáp án C

Câu 19: C.

Câu 21: C. 1 −

1 (1 + cos 2 x )dx = 1  x + 1 sin 2 x  + C , chộn đáp án A ∫ 2 2 2 

π π  F ( x) = tan 2 x − x ⇒ F   − F (0 ) = 1 − 4 4 Câu 22: A. ln(e + 1) 2

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Có thể giải bằng MTCT rồi kiểm tra lại đáp an đề bài 2

ex d (e x − 1) x 2 dx = ∫1 e x − 1 ∫1 e x − 1 = ln e − 1 1 = ln(e + 1)

Câu 23: B. 2

∫ (a + 1)dx = (ax + 1)

1 0

H Ư

= a +1 = 3 ⇔ a = 2

Câu 24: D. I - J = 1 π

2 u = e x du = e x dx I = ∫ e x sin xdx,  ⇔ dv = sin xdx v = − cos x 0 2

2 0

− ∫ − cos x.e x dx = 1 + J ⇔ I − J = 1 0

I = −e x cos x

10 00

π π

TR ẦN

Câu 25: D. −2∫ f ( x)dx

-L

Í-

Dựa vào đồ thị chọn đáp án D

ÁN

Câu 26: A. 9 PTTT y= 4x -7 2 Pthđgđ của hai đồ thị ta được x − 6 x + 9 = 0 ⇔ x = 3 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Vì ∫ cos 2 xdx =

1 1  Câu 20: A. ∫ cos 2 xdx =  x + sin 2 x  + C 2 2 

ÀN

S = ∫ x 2 − 6 x + 9 dx = 9 0

IỄ N

Câu 27: D.

π (π + 2) 2

π 2

V = π ∫ (sin x + cos x) 2 dx = 0

Câu 28. D vì : z −1 = Câu 29. D vì

π (π + 2) 2

1 5 2 2 = + i ,phần ảo : 5 − 2i 29 29 29

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com z + z = 2a nên A sai. z - z = 2bi nên B sai, z. z = a2 + b2 nên C sai,

z 2 = a2 − b2 + 2abi = (a2 − b2 ) + 4a2 b2 = a2 + b2 = z

Câu 30. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung: vì A(5;8), B(-5;8). Câu 31. C Vì AB = OB − OA = z 2 − z1 Câu 32. C. Đường tròn 2

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

 x = 3  ( x − 2 ) + ( y − 1)i = 10  y = 10 − 2 x  x = 3, y = 4  ⇔ 2 ⇔  x = 5 ⇔ ⇔ z = 3 + 4i  2 2  x + y = 25  x = 5, y = 0(l )  x − 8 x + 15 = 0  y = 10 − 2 x  3 2 2a SABCD =2a2, SH = a 2 vì tam giác SHC vuông cân tại H và HC = a 2 . Câu 34. A. 3 VSABC SA SB SC 1 Câu 35. C vì = . . = VSA'B 'C SA' SB' SC 4

Câu 36. C. 1344cm3

Sđáy = 84, h = 16, V = Sđáy.h = 1344

1 a2 1 a3 SABC = AB.AC.sinBAC = , h = a. V = Sđáy.h = 12 2 4 3 2 Câu 38: C.2dm Gọi cạnh hình vuông được cắt bỏ là x. Sđáy =(12 – 2x) , h = x 2 3 V = (12 – 2x) .x = 4x – 48x + 144. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ta được x = 2. Câu 39. A. 96π Gọi r là bán kính đường tròn đáy của hình trụ, h chiều cao hình trụ, R bán mặt cầu.

TR ẦN

a 12

10 00

Câu 37. D.

2r = (2R)2 − h 2 = 8 ⇒ r = 4 ⇒ V = πr 2 h = 96π

r 6 6.5 1 = ⇒r= = 2 . Vậy V = πr 2 h = 8π R 15 15 3

Í-

Câu 40.A. 8π

-L

Câu 41. A. 2 hoặc 4 2

x = 2 PQ = 3 ⇔ (3 − x) 2 + 4 + 4 = 9 ⇔  x = 4

ÁN

Câu 42. A. ( x − 4) + ( y + 1) + ( z − 3) = 5 Mặt cầu tâm I ( 4; −1;3) , bán kính R = 5 1 11 , SOAB = OA, OB  . 2 2 9 1 9 VABCD =  AB, AC  . AD = Câu 44. A. 2 6 2 1 1 1 Câu 45: A.  ; ;  Do tam giác ABC đều nên trực tâm cũng là trọng tâm 3 3 3

IỄ N

ÀN

Câu 43. A.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

 4 2 a +b−  = . 3 9  Câu 33. C 2

Gọi z = a + bi , ta có: 3(a + bi )i + 4 = 2 ⇔ 3ai − 3b + 4 = 2 ⇔ ( 4 − 3b ) + ( 3a ) = 2

Câu 46: A. x − 4y + 2z − 8 = 0 Sử dụng phương trình theo đoạn chắn

Câu 47: B. 6x + 2y + 3z − 55 = 0

M(7; −1;5) (P)  ⇒ 6x + 2y + 3z − 55 = 0 n = IM = (6;2;3) 9

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

x y z + + =1 8 −2 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 48: D. M ' (3;2;1)

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 1 + t  d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P): y = t z = −1 + t 

I là giao điểm của d và (P) ⇒ I(2; 1; 0) x M ' = 2x I − x M = 3  Do I là trung điểm của MM’ nên y M ' = 2y I − y M = 2 z = 2z − z = 1 I M  M'

đường thẳng d qua điểm A(1, 2, 3) và có vectơ chỉ phương là u = n(α ) =(4;3;-7) 1 2

ẠO

3 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 50: A.  ; 0; − 

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với ∆ : x + 2y + z – 1 = 0. x = 2 + t  1  y = 1 + 2t 3 A’ là giao điểm của ∆ và mp (P)  ⇒ A’  ; 0; −  2 2 z = t  x + 2y + z − 1 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

 x = 1 + 4t  Câu 49: B. d  y = 2 + 3t  z = 3 − 7t 

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Câu 2. Cho đồ thị y = f ( x) có hình dạng sau, các công thức sau, công thức nào là công thức của đồ thi? y A. y = x 3 − 3x + 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. y = x 4 + 2 x 2 + 3

x +1 x−2

-8

-6

TR ẦN

C. y =

H Ư

-2

2 -2 -4 -6

lim y = 2 . Chọn khẳng định đúng ?

x →+∞

x →−∞

B. Tiệm cận ngang y = 2 D. Hàm số có một cực trị

-L

Í-

A. Tiệm cận đứng x = 2 C. Hàm số có hai cực trị

ÀN

ÁN

Câu 4. Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ 3 y' − 3

+∞

− +∞

IỄ N

10 00 A

Câu 3. Đồ thị hàm số y = f ( x) có lim y = 2;

-8

1 1 D. y = x3 + x 2 + x + 3 3 2

-4

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1  Câu 1. Cho tập hợp D = ℝ \   là tập xác định của hàm nào sau đây? 2 2x −1 x −1 x −1 x +1 B.y= C. y = D. y = A. y = 2x + 1 2x −1 x +1 2x + 1

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM

−∞

Chọn khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;3) và ( 3; +∞ ) C. Hàm số có tiệm cận đứng x = 3

B. Hàm số có giá trị cực đại yCD = 3

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ

1 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5. Cho hàm số y = 2 x 3 + 3(m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 2 .

C. m = 0

D. m = 1

 1  B. Nhận điểm  − ; 2  làm tâm đối xứng  2 

C. Không có tâm đối xứng

1 1 D. Nhận điểm  ;  làm tâm đối xứng 2 2

H Ư

ẠO

 1 1 A. Nhận điểm  − ;  làm tâm đối xứng  2 2

TR ẦN

Câu 8. Phương trình x 4 − 4 x 2 + m = 0 có 2 nghiệm khi điều kiện của m là? m = 4 B.  A. m = 4 C. m < 0 D. 0 < m < 4 m < 0

10 00

Câu 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x4 − 2 x2 + 3 A. m = 8 B. m = −8 C. m = 18 D. m = −18

Câu 10. Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 − 3m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến

Í-

trên khoảng (1;2) ?

B. m < 0

-L

A. m ≤ 1

ÁN

Câu 11. Giá trị biểu thức P =

ÀN

A. a 5

C. 0 ≤ m ≤ 1

a 5

7 +1

(

2a a B.

D. m ≤ 0

2− 7

2 −2

)

2 +2

(a > 0) là:

1 a5

1 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x−2 . Chọn khẳng định đúng? 2x +1

Câu 7. Cho hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình x − 2 + 4 − x = 2m có nghiệm 2 2 ≤ m ≤1 < m <1 B. D. A. 2 ≤ m ≤ 2 C. − 2 ≤ m ≤ 2 2 2

B. m = −1

A. m = 3

D. 2

IỄ N

 1  Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 xe x − 2 x − x 2 trên đoạn  − ; 2  là  2  y=0  Max y = 4e + 8  Max y = 4e 2 + 8  Max y = 4e 2 − 8  Max  1  − ;2   1   1     − 2 ;2  − 12 ;2  − 2 ;2  2  D.  B.  A.  1 5 C.  Min y = 0 Min y = 0 y=0 − y=−  1   Min  − 1 ;2  Min  1  − ;2  − ;2   1      4 e − ;2   2    2    2    2  2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 2 < log b thì 2 3 B. a > 1; 0 < b < 1

Câu 13. Nếu a 4 > a 5 và log b

Câu 14. Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì a a A. log 2 7 = B. log 2 7 = a −1 1− b

a 1+ b

D. log 2 7 =

b 1− a

C. log 2 7 =

D. 0 < a < 1; 0 < b < 1

C. 0 < a < 1; b > 1

A. a > 1; b > 1

D. x = 3 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 16. Phương trình 31+ x + 31− x = 10 có 2 nghiệm x1 ; x2 Khi đó giá trị biểu thức P = x1 + x2 + 2 x1 x2 A. 0 B. 2 C. -2 D. -6

5 0 0 tháng ? 12

A. Nhiều hơn

B. Ít hơn

TR ẦN

suất

H Ư

Câu 17. Một người gửi 10 triệu đồng vào ngận hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lại

C. Không thay đổi

D. Không tính được

10 00

ÁN

-L

Í-

Câu 19. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng 1 1 1 1 B. C. D. A. 2 6 4 8

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 15. Nghiệm của phuong trình log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 là : 1 1 1 A. x = ± 3 B. x = 3 C. x = − 3 3 3 3

IỄ N

ÀN

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 600. Biết khoảng cách từ B a 42 V đến (SCD) là , khi đó tỉ số S . ABCD bằng 7 a3

3 2

6 3

6 2

3 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21. Tính thể tích của khối đa diện ở hình bên 10cm

A. 750cm3

5cm

B. 625cm3

15cm

ẠO

5cm

a 6 2

a 6 3

a 3 4

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Khoảng cách từ A đến (SBC) là: D.

a 3 2

10 00

TR ẦN

Câu 23. Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thằng ∆ cắt (S) tại 2 điểm M,N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất? 5 2 10 5 5 2 B. m = C. m = D. m = A. m = ± 2 2 2 2

ÁN

-L

Í-

Câu 24. Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: π 3 2 π 2 2 π 3 2 A. a a a B. D. C. π 2a 2 3 3 2 2

Câu 25. Tính tích phân I = ∫ x(1 − x)5 dx B. I = −

13 42

42 13

C. I = −0,3095

D. I = −

1  3 ln 2  C. I =  −  4 4 2 

1  4 ln 2  D. I =  −  3 3 3 

IỄ N

ÀN

A. I = −0,3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

D. 875cm

5cm

U Y

C. 125cm3

ln 2

Câu 26. Tính tích phân I =

1  4 ln 2  A. I =  −  3 3 2 

∫ xe

−2 x

1  3 ln 2  B. I =  −  3 4 2 

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 27. Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 ( x) và f 2 ( x) liên tục trên đoạn [ a; b ] và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức: b

A. S = ∫ ( f1 ( x) + f 2 ( x) )dx

B. S =

∫ ( f ( x) − f ( x) )dx 1

D. S = ∫ f1 ( x) − f 2 ( x) dx

C. S = ∫ f1 ( x) + f 2 ( x) dx

ẠO D. 3

B. 5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 6

1 . Khi đó n bằng 64 C. 4

Câu 29. Cho ∫ sin n x cos xdx =

H Ư

Câu 30. Cho đồ thị hàm số y = f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là 2

∫ f ( x)dx

TR ẦN

−2

∫

-2

f ( x)dx

-2 -4 -6 -8

-L

−2

-4

∫

f ( x) dx +

-6

-8

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −2

∫

f ( x) dx + ∫ f ( x)dx

Í-

10 00

y 8

ÀN

ÁN

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 và đường thẳng y = 2 x là 4 3 5 23 A. B. C. D. 3 2 3 15

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 28. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t ) = t (5 − t ) (m / s ) . Tìm quảng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. 125 A. 20,8m B. 20,83m D. 20,83333m m C. 6

IỄ N

1 Câu 32. Hàm số F ( x) = e 2 x là nguyên hàm của hàm số 2

A. f ( x) = e

B. f ( x) = 2 xe 5

Câu 33. Giả sử

ex C. f ( x) = 2x

D. f ( x) = x 2 e x − 1

C. 81

D. 8

∫ 2 x − 1 = ln K . Giá trị của K là 1

A. 9

B. 3 5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34. Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1 − x) 2 , y = 0, x = 0, x = 2 bằng: C.

5π 2

D. 2π

D. 32; 0

U Y

Câu 35. Phần ảo và phần thực của số phức z = (1 + i )10 lần lượt là A. 0; 32 B. 0; 32i C. 0; − 32

2π 5

8π 2 3

A. −5,8075

− 3 + 54 9

3 + 54 −9

3 − 54 9

H Ư

3 z 2 − z + 6 = 0 . Tính A = z13 + z 23

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 37. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình

D. w = 54 − 30i

ẠO

C. w = 54 − 26i

B. w = −54 − 26i

A. w = 54 + 26i

w = z1 + z2 + 2 z1 .z2 .

TR ẦN

Câu 38. Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i = 1 là một đường tròn. Gọi I là tâm của đường tròn này, tọa độ I là: A. I (0; −1) B. I (0;1) C. I (1;0) D. I (−1;0)

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 39. Cho z = 2 10 . Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình sau:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 36. Cho hai số phức z1 = 5 − 2i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức liên hợp của số phức

IỄ N

Câu 40. Cặp ( x; y ) thỏa mãn biểu thức (2 x + 3 y + 1) + (− x + 2 y )i = (3 x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i là: 4 4 9 4  9 9  9 4 A.  ;  B.  − ; −  C.  ; −  D.  − ;   11 11   11 11   11 11   11 11  6

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41. Cho mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm E (4; −1;1), F (3;1; −1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát cùa (α ) ? A. x + y = 0 B. y + z = 0 C. x + y + z = 0 D. x + z = 0

39 13

C. 13

D. 3

x − 12 y − 9 z − 1 = = và mặt phẳng 4 3 1

H Ư

A. 39

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 43. Cho mặt cầu tâm I (4; 2; −2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 12 x − 5 z − 19 = 0 Khi đó bán kính R bằng:

(α ) : 3 x + 5 y − z − 2 = 0 là: A. M (0;0; −2) B. M (1;0;1)

TR ẦN

Câu 44. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :

C. M (1;1;6)

D. M (12;9;1)

D. m = 2

Í-

10 00

Câu 45. Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:  x = 1 + mt x = 1 − t '   d : y = t ; d ' :  y = 2 + 2t '  z = −1 + 2t z = 3 − t '   A. m = −1 B. m = 1 C. m = 0

ÀN

ÁN

-L

Câu 46. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; −1; −1) lên mặt phẳng (P): 16 x − 12 y − 15 z − 4 = 0 . Độ dài của đoạn AH là: 11 11 22 B. C. D. A. 55 5 25 5

IỄ N

Câu 47. Khoảng cách từ điểm M (2;0;1) đến đường thẳng d :

A. 12

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 42. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm E (1; 2; −3), F (3; −1;1) ? x −1 y − 2 z + 3 x −1 y − 2 z + 3 A. = = B. = = 3 1 2 4 −1 −3 x − 3 y +1 z −1 x +1 y + 2 z − 3 C. = = D. = = 1 2 −3 2 4 −3

x −1 y z − 2 = = là 1 2 1 12 D. 6

Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng x −1 y z − 2 ∆: = = . H có tọa độ là: 1 2 1 A. (1;0; 2) B. (2; 2;3) C. (0; −2;1) D. (−1; −4;0) 7

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

12 29

29 12

24 29

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Câu 50. Phương trình của mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M (1;2;3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất ? A. 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 B. 6 x + 3 y + 3 z − 21 = 0 D. 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 C. 6 x + 3 y + 3 z + 21 = 0

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q TP ẠO Đ H Ư

29 24

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ) có AD = 4, DD’ = 3, D’C’ = 6. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O trùng đỉnh A, các vecto i , j , k cùng phương với các vecto AD, AB, AA ' . Lúc đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B’AC) và (DA’C’) là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3B 13C 23D 33B 43D

4C 14D 24A 34B 44A

5B 15B 25B 35D 45C

6B 16C 26C 36C 46B

7A 17A 27D 37D 47C

8B 18B 28C 38B 48A

9A 19C 29C 39D 49B

10A 20C 30D 40A 50D

2A 12D 22D 32A 42B

D 11

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

1  Câu 1. Cho tập hợp D = ℝ \   là tập xác định của hàm nào sau đây? 2 Giải 1 x −1 y= . Điều kiện xác định 2 x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ . 2x −1 2 Chọn (B) Câu 2. Cho đồ thị y = f ( x) có hình dạng sau, các công thức sau, công thức nào là công thức của đồ thi? Giải y Từ hình dạng của đồ thị, là đồ thị 8 của hàm bậc 3 và có 2 cực trị, nên 6 chọn hàm số y = x 3 − 3x + 3 4 x =1 Có y ' = 3 x 2 − 3 = 0 ⇒  2  x = −1

x -6

-4

-8

ÍÁN

-8

ÀN

-6

lim y = 2 . Chọn khẳng định đúng ?

x →+∞

ax + b a có lim y = ; x →+∞ cx + d c Nên chọn (B) Tiệm cận ngang y = 2

IỄ N D

-4

Câu 3. Đồ thị hàm số y = f ( x) có lim y = 2; Với hàm số y =

2 -2

-L

Chọn (A)

-2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C 12

TỔNG SỐ CÂU

B 16

U Y

A 11

1B 11C 21B 31A 41B

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA

x →−∞

Giải

lim y =

x →−∞

a a suy ra tiệm cận ngay y = c c

Câu 4. Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: 9

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x y'

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 3

−∞

+∞

−

+∞

y 3

−∞

Giải

Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

số có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1 + x2 = 2 .

Giải y ' = 6 x + 6(m − 1) x + 6 ( m − 2 ) . Hàm số có CĐ – CT khi phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm

H Ư

TR ẦN

phân biệt x1 và x2 khi m ≠ 3

10 00

m = 3 Ta có x1 + x2 = 2 ⇒ m − 1 = 2 ⇔  . Vậy m = -1. = − 1 m  Chọn (B) Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình x − 2 + 4 − x = 2m có nghiệm Giải Đặt f ( x) = x − 2 + 4 − x trên [2;4] Phương trình đã cho có nghiệm khi : min f ( x) ≤ 2m ≤ Max f ( x) (*) [ 2;4]

[ 2;4]

Í-

1 1 − =0⇒ x−2 = 4−x ⇔ x =3 2 x−2 2 4− x f (2) = 2; f (4) = 2; f (3) = 2

ÁN

-L

f '( x) =

[ 2;4]

Max f ( x) = 2 ; min f ( x) = 2 thay vào (*), ta có : [ 2;4]

2 ≤ 2m ≤ 2 ⇔

2 ≤ m ≤1 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

U Y

Đây là bảng biến thiên của hàm nhất biến: - Hàm số nghịch biến ( −∞;3) và ( 3; +∞ ) - Hàm số không có cực trị - Hàm số có tiệm cận đứng x = 3. Nên chọn đáp án (C) Câu 5. Cho hàm số y = 2 x 3 + 3(m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x − 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm

ÀN

Chọn (B)

IỄ N

Câu 7. Cho hàm số y =

x−2 . 2x +1

Giải

 1 1 Có giao điểm hai tiệm cận là I  − ;   2 2 Chọn (A) Câu 8. Phương trình x 4 − 4 x 2 + m = 0 có 2 nghiệm khi điều kiện của m là? Giải 10

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Dựa vào đồ thị phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi :  − m = −4 m = 4 ⇔ −m > 0 m < 0  

f(x)=x^4-4x^2

8 6 4 2

-4

-2

-4 -6

U Y

Chọn (B) Câu 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x4 − 2 x2 + 3 Giải Đường thẳng y = 8 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 khi

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

-8

TR ẦN

H Ư

 − x 4 − 2 x 2 + 3 = 8 x + m (1)  3 (2)  −4 x − 4 x = 8 (2): x = −1 ⇒ m = 8 Chọn (A) Câu 10. Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 − 3m + 1 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng biến

trên khoảng (1;2) ?

Giải

10 00

* Tập xác định: D = R

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

x = 0 y ' = 4 x3 − 4mx = 4 x( x 2 − m); y ' = 0 ⇔  2 . x = m  + m ≤ 0 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 thì hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞) nên đồng biến trên (1;2) x = − m  + m > 0 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m  Bảng xét dấu: x 0 -∞ m − m +∞ y' 0 + 0 0 +  m ≤ 1 ⇔ 0 < m ≤1 Dựa vào bảng xét dấu y’, hàm số đồng biến trên (1;2) khi  m > 0 Kết hợp 2 TH, ta có: m ≤ 1 là giá trị cần tìm. Chọn (A)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

-6

x -8

Ta có: x 4 − 4 x 2 + m = 0 ⇔ x 4 − 4 x 2 = − m Xét hàm số y = x 4 − 4 x 2 có đồ thị hàm số là

Câu 11. Giá trị biểu thức P =

a 5

7 +1

(

2a a

.a 2− 2 −2

)

7 2 +2

(a > 0) là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Giải

7 +1

(

2a 5 a

2− 7

2 −2

)

2 +2

1 a = 5 −2 2a .a 2

Chọn (C)

3 4

4 5

.Q TP ẠO Đ G N H Ư Giải

Í-

10 00

3 4 < , a > a ⇒ 0 < a <1 4 5 1 2 1 2 Và < ;log b < log b ⇒ b > 1 2 3 2 3 Chọn (C) Do

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y ' = 2e x + 2 xe x − 2 − 2 x = 2( x + 1)(e x − 1)  x = −1 y ' = 0 ⇔ 2( x + 1)(e x − 1) = 0 ⇔  x = 0  −1  −1 3 + ; y (2) = 4e 2 − 8 y (0) = 0; y   = e 4  2   Max y = 4e 2 − 8  − 12 ;2 . Chọn đáp án (D)  Min y = 0  1   − 2 ;2 4 3 1 2 Câu 13. Nếu a 4 > a 5 và log b < log b thì 2 3

ÁN

-L

Câu 14. Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì log 2 7 = ? Giải log 2 6 1 + log 2 3 1 − 2a log12 6 = a ⇔ =a⇔ = a ⇔ log 2 3 = log 2 12 2 + log 2 3 a −1

ÀN

log12 7 = b ⇔

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

 1  Câu 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 xe x − 2 x − x 2 trên đoạn  − ; 2  là  2  Giải

log 2 7 = b ⇔ log 2 7 = b log 2 12 ⇔ log 2 7 = b ( 2 + log 2 3) log 2 12

IỄ N

1 − 2a  −b b  ⇒ log 2 7 = b  2 + = = a −1  a −1 1 − a  Chọn (D) Câu 15. Nghiệm của phuong trình log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 là : Giải Điều kiện x > 0 , Ta có : 12

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 log 5 x + log 25 x = log 0.2 3 ⇔ log 5 x + log 5 x = − log 5 3 2 1 ⇔ log 5 x + log 5 x + log 5 3 = 0 2 ⇔ log 5 x 3 + log 5 x = 0

1 3

⇔ log 5 3x 3 = 0 ⇔ 3x 3 = 1 ⇔ x =

10 00

Giải Gọi a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau một tháng sẽ là: a(1 + r) Sau n tháng số tiền cả gốc lãi là: T = a(1 + r)n Số tiền sau 10 năm với lãi suất 5% một năm : 10 000 000(1+5%)10 = 16 288 946,27 đ

Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất

120

-L

Í-

5   10 000 000 1 + 0 0   12 

ÁN

Vậy số tiền gửi theo lãi suất

5 0 0 tháng : 12

= 16 470094,98 đ

5 0 0 tháng nhiều hơn : 1 811 486,7069 đ. Chọn (A) 12

IỄ N

ÀN

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm M của AC. Góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích S.ABC là bao nhiêu? Giải 1 3 2 * Thể tích S.ABC : * Diện tích ABC : S∆ABC = AB.BC = a 1 a 3 3a 3 2 2 VS . ABC = SM .S ∆ABC = = 0 0 3 2 6 * SBM = 60 ⇒ SM = MB.tan 60 = a 3 Chọn (B) Câu 19. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng Giải

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

5 0 0 tháng ? 12

TR ẦN

suất

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Chọn (B) Câu 16. Phương trình 31+ x + 31− x = 10 có 2 nghiệm x1 ; x2 Khi đó giá trị biểu thức P = x1 + x2 + 2 x1 x2 Giải t = 3 ⇒ x = 1 3 x 2 Đặt t = 3 (t > 0) , ta có: 3t + = 10 ⇔ 3t − 10t + 3 = 0 ⇔  1 t = ⇒ x = −1 t  3 P = x1 + x2 + 2 x1 x2 = −2 . Chọn (C) Câu 17. Một người gửi 10 triệu đồng vào ngận hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm. Hỏi người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lại

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

VAB ' C ' D AB ' AC ' AD 1 = = . . VABCD AB AC AD 4 Chọn (C)

Ta có :

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng 600. Biết khoảng cách từ B a 42 V , khi đó tỉ số S . ABCD đến (SCD) là bằng 7 a3

Giải

a 42 Đặ 7 t AB = 2AD = 2CD = 2x ⇒ AC = x 2 .

ẠO

d ( B,( SCD) ) = d ( A, ( SCD) ) = AH =

a 42 x 6.x = 7 7 x2

⇒ x = a ⇒ SA = a 6

10 00

V ậy

6 VS . ABCD = 3 a 2

Chọn (C)

* Thể tích S.ABCD: 1 3a 2 6 3 VS . ABCD = a 6 a = 3 2 2

* Diện tích ABCD: S ABCD

3a 2 = 2

H Ư

AS 2 + AD 2

⇒

TR ẦN

AS . AD

AH =

Mặt khác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

= 600 ⇒ AS = AC.tan 600 = x 6 SCA

-L

Í-

Câu 21. Tính thể tích của khối đa diện ở hình bên Giải Gọi V là thể tích cần tìm

ÁN

10cm

Ta có : V = 5.10.15 – 5.5.5 = 625 cm3

5cm 15cm

5cm

IỄ N

ÀN

Chọn (B)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

* Ta có :

5cm 5cm

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Khoảng cách từ A đến (SBC) là: Giải 14

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

* Gọi H là trung điểm AB, ta có :

a 3 2

* d ( A,( SBC ) ) = 2d ( H ,( SBC ) ) .

Kẻ HK vuông góc SB suy ra HK ⊥ (SBC)

HS .HB

N U Y

HS 2 + HB 2

.Q TP ẠO Đ

a 3 . Chọn (D) 2

10 00

TR ẦN

H Ư

d ( A, ( SBC ) ) =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a 3 a . 2 2 =a 3 = 2 4 3a a2 + 4 4

Giải

Câu 23. Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R = 5. Một đường thằng ∆ cắt (S) tại 2 điểm M,N phân biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?

-L

Í-

Gọi H là trung điểm MN, ta có : IH = 25 − m 2

ÁN

Diện tích tam giác IMN : 1 S IMN = IH .MN = m 25 − m 2 2 m 2 + 25 − m 2 = m 2 (25 − m 2 ) ≤ 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

d ( H ,( SBC ) ) = HK =

SH ⊥ (ABCD) và SH =

ÀN

25 . Dấu ‘=’ xãy ra khi 2 5 m 2 = 25 − m 2 ⇔ m = 2

IỄ N

Suy ra S IMN ≤

Chọn (D)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 24. Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là: Giải

Ta có đường sinh l = a

Chọn (A) 2

ẠO

Câu 25. Tính tích phân I = ∫ x(1 − x)5 dx

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Giải

Đặt t = 1 − x ⇒ dt = − dx

−1

H Ư

x = 1 ⇒ t = 0; x = 2 ⇒ t = −1

−1

ln 2

∫ xe

Giải

−2 x

10 00

Câu 26. Tính tích phân I =

TR ẦN

 t6 t7  −13 Ta có: I = ∫ (1 − t )t (− dt ) = − ∫ (t − t )dt =  − +  = . Chọn (B) 6 7 42  0 0 0 5

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

 du = dx u = x  Đặt:  ⇒ 1 −2 x −2 x  dv = e dx v = − e  2 ln 2 ln 2 ln 2 1 −2 x 1 1 1 −2 x 1 3 −2 x + ∫ e dx = − ln 2 − e = − ln 2 + I = − xe 2 2 0 8 4 8 16 0 0 Chọn (C) Câu 27. Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 ( x) và f 2 ( x) liên tục trên đoạn [ a; b ] và hai đường thẳng x = a, x = b thì diện tích S được cho bởi công thức: Giải

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

π a2 3

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq = π rl =

2a 3 a 3 = 3 2 3

Bán kính đường tròn đáy r =

S = ∫ f1 ( x) − f 2 ( x) dx . Chọn (D) a

Câu 28. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t ) = t (5 − t ) (m / s ) . Tìm quảng đường vật đi được cho tới khi nó dừng lại. Giải 16

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 5

Gọi S là quảng đường đi được S = ∫ t (5 − t )dt = 0

125 6

Chọn (C) π

1 64

Dùng máy tính casio ta thử khi n = 4 ⇒ ∫ sin 4 x cos xdx =

U Y

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Chọn (C)

4 2

x -8

-6

-4

-2

-L

Í-

Chọn (D)

−2

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx

10 00

Câu 30. Cho đồ thị hàm số y = f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là Giải y Gọi S là diện tích cần tìm, 8 ta có:

-2

ÁN

-4

-6

ÀN

-8

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1 . Khi đó n bằng 64 Giải

Câu 29. Cho ∫ sin n x cos xdx =

IỄ N

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 và đường thẳng y = 2 x là Giải x = 0 Xét phương trình: x 2 − 2 x = 0 ⇔  x = 2 2

Gọi S là diện tích cần tìm, ta có: S = ∫ x 2 − 2 x dx = 0

4 3

Chọn (A) 17

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Câu 35. Phần ảo và phần thực của số phức z = (1 + i )10 lần lượt là Giải 5

z = (1 + i )10 = ( (1 + i) 2 ) = (2i )5 = 32i . Phần ảo: 32; Phần thực: 0

10 00

Chọn (D) Câu 36. Cho hai số phức z1 = 5 − 2i và z2 = 3 − 4i . Tìm số phức liên hợp của số phức

w = z1 + z2 + 2 z1 .z2

Giải

w = 5 + 2i + 3 − 4i + 2(5 − 2i)(3 + 4i) = 54 + 26i ⇒ w = 54 − 26i

-L

Í-

Chọn (C) Câu 37. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình Giải 3 2

ÁN

3 1

A = z + z = ( z1 + z2 )

3 z 2 − z + 6 = 0 . Tính A = z13 + z 23

6 1 −54 + 3  1  − 3 z1 z2 ( z1 + z2 ) =  =  −3 . 9 3 3  3

IỄ N

ÀN

Chọn (D) Câu 38. Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i = 1 là một đường tròn. Gọi I là tâm của đường tròn này, tọa độ I là: Giải Giả sử z = x + yi ; x, y ∈ ℝ

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

1 Câu 32. Hàm số F ( x) = e 2 x là nguyên hàm của hàm số 2 1 2x 2x ∫ f ( x)dx = ∫ e dx = 2 e + C . Chọn (A) 5 dx Cau 33. Giả sử ∫ = ln K . Giá trị của K là 2 x − 1 1 Giải 5 5 dx 1 ∫1 2 x − 1 = 2 ln 2 x − 1 1 = ln 3 . Chọn (B) Câu 34. Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1 − x) 2 , y = 0, x = 0, x = 2 bằng: Giải 2 2π Gọi V là thể tích cần tìm: V = π ∫ (1 − x) 4 dx = . Chọn (B) 5 0

Ta có: z − i = 1 ⇔ x + ( y − 1)i = 1 ⇔ x 2 + ( y − 1) 2 = 1 Vậy tâm I(0;1). Chọn (B) Câu 39. Cho z = 2 10 . Số phức z được biểu diển bởi điểm nào trong hình sau: Giải 18

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 40. Cặp ( x; y ) thỏa mãn biểu thức : (2 x + 3 y + 1) + (− x + 2 y )i = (3 x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i Giải 9  x=  2 x + 3 y + 1 = 3x − 2 y + 2 − x + 5 y = 1  11 Ta có:  ⇔ ⇔ − x + 2 y = 4 x − y − 3  −5 x + 3 y = −3  y = 4  11 Chọn (A) Câu 41. Cho mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm E (4; −1;1), F (3;1; −1) và song song với trục Ox. Giải EF = (−1;2; −2) ; i = (1;0;0) ⇒ nα =  EF , i  = (0; −2; −2) ⇒ (α ) : y + z = 0 . Chọn (B) Câu 42. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm E (1; 2; −3), F (3; −1;1) ? Giải x −1 y − 2 z + 3 EF = (2; −3; 4) ⇒ = = . Chọn (B) 2 4 −3 Câu 43. Cho mặt cầu tâm I (4; 2; −2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 12 x − 5 z − 19 = 0 Khi đó bán kính R bằng: Giải 12.4 − 5(−2) − 19 39 = = 3 . Chọn (D) R = d ( I , ( P) ) = 13 144 + 25 x − 12 y − 9 z − 1 Câu 44. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : = = và mặt phẳng 4 3 1 (α ) : 3 x + 5 y − z − 2 = 0 là: Giải

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Xét điểm Q là điểm biểu diễn của số phức z = 6 − 2i ⇒ z = 36 + 4 = 2 10 Chọn (D)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

x = 0  x − 12 y − 9 z − 1 = =   Tọa độ M là nghiệm của hệ:  4 3 1 ⇔  y = 0 . Chọn (A) 3 x + 5 y − z − 2 = 0  z = −2  Câu 45. Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:  x = 1 + mt x = 1 − t '   d : y = t ; d ' :  y = 2 + 2t '  z = −1 + 2t z = 3 − t '   Giải t = 2 + 2t ' t = 2 Xét  ⇔  −1 + 2t = 3 − t ' t ' = 0 t = 2 Thay  vào : 1 + mt = 1 − t ' ⇒ 1 + 2m = 1 ⇔ m = 0 . Chọn (C) t ' = 0 Câu 46. Câu 46. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; −1; −1) lên mặt phẳng (P): 16 x − 12 y − 15 z − 4 = 0 . Độ dài của đoạn AH là: Giải 16.2 − 12(−1) − 15(−1) − 4 11 = . Chọn (B) AH = d ( A, ( P) ) = 5 162 + 122 + 152 x −1 y z − 2 Câu 47. Khoảng cách từ điểm M (2;0;1) đến đường thẳng d : = = là 1 2 1 Giải Lấy M 0 (1;0; 2) ∈ d ⇒ MM 0 = ( −1;0;1), ud = (1; 2;1) ⇒  MM 0 , ud  = (−2;2; −2)  MM 0 , u d  2 3   d (M ,d ) = = = 2 . Chọn (C) ud 6 Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng x −1 y z − 2 ∆: = = . H có tọa độ là: 1 2 1 Giải Lấy H (1 + t ;2t ; 2 + t ) ∈ ∆; MH = (t − 1; 2t ;1 + t ); u∆ = (1; 2;1) H là hình chiếu vuông góc của M lên ∆ khi và chỉ khi MH .u∆ = 0 ⇒ t = 0 ⇒ H (1;0;2) Chọn (A) Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (như hình vẽ) có AD = 4, DD’ = 3, D’C’ = 6. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O trùng đỉnh A, các vecto i , j , k cùng phương với các vecto AD, AB, AA ' . Lúc đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng (B’AC) và (DA’C’) là:

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có (B’AC) // (DA’C’) d ( ( B ' AC ), ( DA ' C ') ) = d ( B ', ( DA ' C ') )

= d ( D ', ( DA ' C ') ) = d

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 50. Phương trình của mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M (1;2;3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất ? Giải Giả sử A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c) (a, b, c > 0) x y z (ABC): + + = 1 (1) a b c 1 2 3 M(1;2;3) thuộc (ABC): + + = 1 . a b c 1 Thể tích tứ diện OABC: V = abc 6 1 2 3 6 27.6 1 ⇒1≥ ⇒ abc ≥ 27 ⇒ V ≥ 27 Áp dụng BDT Côsi ta có: 1 = + + ≥ 3 3 a b c abc abc 6 a = 3 1 2 3 1  Ta có: V đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ V = 27 ⇔ = = = ⇔ b = 6 a b c 3 c = 9  Vậy (ABC): 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 . Chọn (D)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

1 1 1 1 = + + 2 2 2 d D'D D ' A ' D ' C '2 1 1 1 29 = + + = 9 16 36 144 12 ⇒d = 29 Chọn (B)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Nguyễn Tứ Hải: 01677206700

Thởi gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ MINH HỌA

Trần Thị Ngọc Mỹ:

0989084407

ẠO

1 5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

-5

-2

x −1 x +1

B. y =

2x + 1 2x − 2

C. y =

−x 1− x

D. y =

H Ư

A. y =

-4

x +1 x −1

TR ẦN

1 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 − x 2 + x trên đoạn  − ; 2  là

193 f ( x ) = f (2) = A. max  1  100  − ;2 

 3



B. max f ( x ) = f ( −2) = −2 1

C. max f ( x) = f ( 2) = 2 2 1    − 3 ;2 

10 00

 3 

   − ;2   3 

135 − 1  −1  D. max f ( x) = f   = 1    − 3 ;2 

 3 

1 3

Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 + (m + 1) x 2 + 4mx + m − 2 đồng biến trên R ?

ÁN

-L

Í-

A. m=1 B. m ≤ 1 C. −1 ≤ m ≤ 1 3 Câu 4: Phương trình x − 12x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m A. −16 < m < 16 B. −18 < m < 14 C. −14 < m < 18 Câu 5: Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 3 nghịch biến trên: A. ( −∞;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) B. ( −∞;0 ) C. ( 0; +∞ )

ÀN

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. m ≥ −1 D.

−4 < m < 4

D. ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )

3x − 1 là: 3− x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

IỄ N

A. x = -3 B. x = 1 C. y = 1 D. y = -3 4 2 Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4x + 2017 : A. Có cực đại và không có cực tiểu B. Đạt cực tiểu tại x = 0 C. Có cực đại và cực tiểu D. Không có cực trị. Câu 8: Cho hàm số y = x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số. Đường thẳng y = −1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 khi: 1 1 1 A. − < m < 1, m ≠ 0 B. − < m < 1, m ≠ 0 C. − < m < 2, m ≠ 0 3 2 3

Câu 9: Số giao điểm của hai đường cong

y = x3 − x2 − 2 x + 3

1 3

D. − < m < 1 .

và y = x 2 − x + 1 Trang 1/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 (m − 1)x + 1 Câu 10: Cho hàm số y = (C) . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C), O 2x + m là gốc tọa độ và A(4;-6). Khi đó ba điểm O,I,A thẳng hàng khi m bằng: A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 1

log 2 5 + 3 log 5 5

Ơ H N

U Y

Câu 11: Giá trị của biểu thức: P = 641+ log 5 − 4 2 C. 9876 D. 7800 A. 1200 B. 7680 2 Câu 12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức P = log x +1 (3 x − x )có nghĩa là: A. (0;3) B. (0;3) \ {1} C. (− ∞;0) D. [0;3] \ {1} 117

113

A. x 30 B. x 30 C. x 30 Câu 14: Cho log 2 5 = a Tính log 32 40 theo a ta được: 3a + 1 2

2+a 2

a+2 9

3+ a 5

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

D. x 30

H Ư

Câu 15: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2%. Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền? A. 171 triệu B. 117,2 triệu C. 160 triệu D. 116 triệu Câu 16: Hàm số f (x ) = 3 3 x 2 − 7 x + 1 có f ' (0) bằng: 5 3

B. −

5 3

C. −

2 −17 x +11

10 00

 1 9x Câu 17: Nghiệm của bất phương trình    2  2 3

B. x =

2 3

A. x >

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =



7 3

 1 7 −5x là ≥    2 

C. x ≤

2 3

D. x ≠

2 3

2x là x +1 2

1 

B. ln  2  + C  x + 1

Í-

-L

A. ln ( x2 + 1) + C

7 3

TR ẦN

C. −



1 +C x +1



D. ln  2  + C  x + 1

1 6

(

)

1 6

2x 2 + 1 + C

ÁN

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 2x2 + 1 là

)

(

2x2 + 1 + C

1 2x2 + 1 + C 6

(

)

1 4

(

)

2x2 + 1 + C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 13: Biểu thức x 5 . 3 x 2 .5 x 3 (x>0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

2 + ln(1− 2x) dx 2x − 1 −1

IỄ N

ÀN

Câu 20: Tính tích phân I = ∫ 1



A. −  2ln3 − ln2 3  B. − ( 2ln3 + ln2 3) 2 2 2 

Câu 21: Tính tích phân I =

1



1



C. −  2ln3 + ln2 3 D.  2ln3 + ln2 3  2 2 2 2  

∫

2x 2x + 1dx

log2 3

38 ln 2

28 3ln2

38 3ln2

D. 18,27413718

Trang 2/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Tính tích phân I = ∫ (3x − 1)sin xdx 0

1 2

(

3 + 3−π

)

Câu 23: Tính tích phân I =

1 3 3 − 1+ π 2

(

)

1 2 3 + 1− π 2

(

)

1 3 3 − 1− π 2

(

)

ln3

∫ x.e

1 1 2 14   9ln3 − e −  2 2 3

1 1 2 9  6ln3 − e −  2 2 2

1 1 9  9ln3 − e −  2 2 2

U Y

1 1 2 9  9ln3 − e −  2 2 2

Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x2 + 2x và y = − x2 + 6 . Tính 34 3

125 12

63 6

123 12

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

diện tích của hình (H).

 e2

1 +   2 4

e2 1 + 4 4

Câu 26: Cho

 e2

1 +   4 4

∫

C. π 

H Ư

B. π 

f ( x)dx = −2 và

C. ∫ [3 f ( x) + g ( x)] dx = −9 1

Í-

-L

∫

D. ∫ [3 f ( x) − g ( x)] dx = 11

∫ f ( z)dz = 3, ∫ f ( x)dx = 7 . Khi đó

f (t )dt = 10

1 3

10 00

1 3

B. ∫ [3 f ( x) − g ( x)] dx = 11

A. ∫ [3 f ( x) − g ( x) ] dx = −9

Câu 27: Cho biết

1 −   4 4

∫ g ( x)dx = 3 . Khi đó

 e2

D. π 

TR ẦN

khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.

Câu 25: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x , y = 0, x = e . Tính thể tích của

∫

f (t )dt = 4

∫

f (t )dt = −4

∫ f (t )dt = 5 3

1 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 + 3i 4 3 3 A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng và phần ảo bằng 5 5 25 4 3 4 C. Phần thực bằng và phần ảo bằng và phần ảo bằng i D. Phần thực bằng 25 25 25

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 28: Cho số phức z =

Câu 29: Cho hai số phức z1 = 3 − 2i; z2 = (1+ 2i ) . Tính môđun của số phức A.

13 5

14 5

17 5

2 25 3 25

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

z1 . z2

11 5

Câu 30: Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 − 3z + 4 = 0 , với z1 có phần ảo âm. Tìm số phức nghịch đảo của số phức w = 2z1 − 3z2 . Trang 3/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3 5 23 i = + w 146 146

1 3 5 23 i =− + 146 146 w

1 3 5 23 i =− − 146 146 w

1 3 5 23 =− + 146 146 w

208 150 − 41 41

B. w = −

208 150 i − 41 41

C. w =

208 150 i − 41 41

D. w =

208 150 i + 41 41

A. w =

2+ i − iz z

Câu 31: Cho số phức z = 4 − 5i . Tìm số phức w =

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 4

A. Đường tròn có phương trình x2 + y2 + x = .

1 4 1 C. Đường thẳng có phương trình y = 4

ẠO 1 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Đường thẳng có phương trình x =

1 4

D. Đường tròn có phương trình x2 + y2 + x = .

H Ư

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z + 1 = 9 . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

TR ẦN

w = (2 − 3i )z + 1 là

10 00

khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là

A. Đường tròn có bán kính bằng 9 13 B. Đường tròn có bán kính bằng 9 11 C. Đường tròn có bán kính bằng 3 11 D. Đường tròn có bán kính bằng 9 Câu 34: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = a, BD = 2a, AA ' = 3a . Thể tích của B. 6a3 3

A. 2a3

C. 6a3

D. 3a3 3

Câu 35: Cho khối bát diện đều ABCDEF, có độ dài đoạn AC bằng 8 2 . Thể tích của bát diện

512 2 3

B. 521 2

Í-

đều là

256 2 3

128 2 3

-L

Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng

ÁN

= 60 0 , BC =a . Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng 600; tam giác ABC vuông tại C và BAC (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a 3 13 6 3 a 3 D. 3

a3 3 6 3 a 13 C. 3

IỄ N

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

z − 1 = (2 − i)z là

Câu 37: Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi I là trung điểm SB, khoảng cách a 22 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là 22 a3 2 a3 2 a3 2 B. C. D. 12 6 3

giữa hai đường thẳng SC, AI bằng

a3 2 24

Trang 4/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 38: Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD theo

a 20 6

a 21 3

a 21 6

a 20 3

Câu 39: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và có góc giữa mặt bên và mặt

phẳng đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. 2π a 2 2 4π a 2 2 π a2 2 4π a 2

IỄ N

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a. Tính theo a thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC. A. a3 B. 8π a3 C. π a3 D. 2π a3 Câu 41: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 2; 1) , B(2; 0; 1) và C(0; 1; 2) có tọa độ véc tơ pháp tuyến là: A. (2; -1; -3) B. (2; 1; 1) C. (2; 1 ; 3) D. (-2; -1; 1) Câu 42: Cho A(2; 1; 1) , B(0; -1; 3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình: A. x + y – z +1 = 0 B. -2x – 2y + 2z + 4 = 0 C. x + y – z + 2 = 0 D. 2x + 2y – 2z – 2 = 0 Câu 43: Cho điểm A(1; 0; 2) , B(3; 1; 4) , C(1; 2; -1). Măt phẳng (P) vuông góc với AB và đi qua điểm C có phương trình : A. 2x + y + 2z – 6 = 0 B. 2x + y + 2z – 15 = 0 C. 2x + y +2z – 2 = 0 D. 2y - 3z – 4 = 0 Câu 44: Khoảng cách từ điểm M(2; 1; 2) đến mp(P) : x – 2y – 2z – 2 = 0 là : A. 2 B. -2 C. 6 D. -6 2 2 2 Câu 45: Cho mặt cầu (S): x + y + z -2x – 8 = 0 và mp(P):2x – 2y + z – 11 = 0. Mặt phẳng song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: A. 2x – 2y + z + 7 = 0 ; 2x – 2y + z – 11 = 0 B. 2x – 2y + z +3 = 0; 2x – 2y + z – 11 = 0 C. 2x – 2y +z + 7 = 0 D. 2x -2y +z + 3 = 0 Câu 46: Hình chiếu của điểm M(3; -3; 4) trên mặt phẳng (P): x – 2y + z -1 = 0 có tọa độ : A. (1; 1; 2) B. (2; 1; 0) C. (0; 0; 1) D. (3; -3; 4) Câu 47: Mặt phẳng (P) đi qua điểm G(2; 1; -3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC có phương trình là : A. 3x + 6y – 2z -18 = 0 B. 2x + y – 3z -14 = 0 C. x + y + z = 0 D. 3x + 6y – 2z - 6 = 0 Câu 48: Khoảng cách giữa hai mp(P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và mp(Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 6 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1;1) , B (−1; −1; 0) , C (3;1; −1) . Tọa độ điểm N thuộc (Oxy ) cách đều A, B, C là : 7 4

A. (0; ; 2)

7 4

B. (2; ; 0)

7 4

C. (2; − ; 0)

7 4

D. ( −2; − ; 0)

Câu 50: Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 12 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 +(z - 2)2 =1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (P) đi qua tâm của mặt cầu (S) B. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) C. (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn và mặt phẳng (P) không qua tâm (S) D. (P) không có điểm chung với mặt cầu (S) Trang 5/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN Câu KQ

2 C

3 A

4 C

5 B

6 D

7 B

8 A

9 C

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A C D B C B A B C

43 44 45 46 47 48 49 50 C A C A A B C D

x > 0 + 1 = 0 ⇔ 4 − x2 = x ⇔  2 ⇔x= 2 4 − x2 x = 2 f

( 2) = 2

f ( 2 ) = 2,

 1  −1 + 35 f −  = , 3  3

ẠO

−x

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y'=

qua (0;-1)

Câu 3:

TR ẦN

y ' = x 2 −2( m + 1) x + 4m △' = ( m + 1) 2 − 4m ≤ 0 ( m − 1) 2 ≤ 0 ⇔> ⇔ m =1   a > 0 a > 0

Câu 4:

10 00

m = − x 3 + 12 x + 2 f ( x) = − x3 + 12 x + 2

Í-

x = 2  y = 18 f '( x) = −3 x 2 + 12 = 0 ⇔  ⇒  x = −2  y = −14 Phương trình có 3 nghiệm yCT < m < yCD ⇒ −14 < m < 18

-L

Câu 5:

y ' = 4 x 3 + 4 x = 4 x( x 2 + 1) = 0 ⇒ x = 0

Hàm suy biến

ÁN

a>0

ÀN

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =  y ' = 4 x3 + 8 x = 4 x( x 2 + 2) = 0

IỄ N

Câu 7: 

a > 0

3x − 1 là: y=-3 3− x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Câu 1: TCĐ x=1, y=1 Câu 2:

U Y

42 A

41 C

Câu KQ

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 KQ C D A B C A B D A B C D A D A B D C D C

1 D

x = 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 a > 0

Câu 8: -

PT hoành độ giao điểm của (Cm) và đt y = −1 :  x2 = 1 x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m = −1 ⇔  2  x = 3m + 1 1 0 < 3m + 1 < 4 Yêu cầu bài toán tương đương:  ⇔ − < m < 1, m ≠ 0 . 3 3m + 1 ≠ 1 Trang 6/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 9: Giải phương trình: x3 − x2 − 2 x + 3 = x2 − x + 1

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇔ x3 − 2 x2 − x + 2 = 0  x = −1 ⇔  x = 2  x = 1

Ơ H N U Y

=7680

10 00

9x 2 − 17x + 11 ≤ 7 − 5x ⇔ 9x 2 − 12x + 4 ≤ 0

A Ó H

-L

Í-

Câu 18. Nguyên hàm của hàm số f ( x) =

(

ẠO

( 2 năm =8 quý)

Câu 16: bấm máy chọn C Câu 17:

⇔ (3x − 2)2 ≤ 0 2 ⇔x = 3

Đ H Ư

2 8 ) = 117,2 100

113

= x 30

TR ẦN

Câu 15: 100(1 +

5 2 3 + + 3 5

Câu 13: Biểu thức x5 . 3 x 2 . 5 x3 = x 2 Câu 14: bấm máy chọn D

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3 x − x > 0 0 < x < 3  Câu 12:  x + 1 > 0 ⇔  x > −1 ⇔ 0 < x < 3  x ≠ 0  x +1 ≠ 1

)

2x là x +1 2

d x2 + 1 2x 2 ∫ x2 + 1dx = ∫ x2 + 1 = ln x + 1 + C

ÁN

(

)

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 2x2 + 1 là

∫(x

)

1 4∫

(

)(

IỄ N D

)

2x2 + 1 d 2x2 + 1 =

1 6

(

)

2x2 + 1 + C

2 + ln(1− 2x) dx 2x − 1 −1

ÀN

2x2 + 1 dx =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

log 2 5 + 3 log 5 5

Câu 11: bấm máy: P = 641+ log 5 − 4 2

Câu 10: m m − 1 m m −1 I( − ; ),OA = (4; −6),OI = (− ; ) 2 2 2 2 m −1 m O, I, A thẳng hàng 4. − 6 = 0 ⇔ m = −2 . 2 2

Câu 20. Tính tích phân I = ∫ 0

2 + ln(1− 2x) 1 ∫−1 2x − 1 dx = 2 −∫1 ( 2 + ln(1− 2x) ) d ( ln(1− 2x)) 0

  1 1 1 1 =  2ln(1− 2x) + ln2 (1 − 2x)  = −  2ln3 + ln2 3 2 2 2 2  −1 

Trang 7/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

∫

Câu 21. Tính tích phân I =

2x 2x + 1dx

log2 3

∫

log2 3

1 2 + 1 dx = ln2 log∫2 3

)

2 2 +1 d 2 +1 = 3ln2

(

)

(

)

(

2 +1

)

= log2 3

38 3ln2

π 2

Câu 22. Tính tích phân I = ∫ (3x − 1)sin xdx 3

π π

=−

1 1 1 + π ) + 3sin x 03 = 3 3 − 1− π ( 2 2

(

)

U Y

∫ x.e

ln3

Câu 23. Tính tích phân I =

∫ ( ) 2x

xd e

ln3 1 =  xe2x − 1 2 

ln3

∫ 1

 e2 x dx  =  

1 1 2 x ln3  2  9ln3 − e − e 1  2 2 

∫

ln3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 x.e dx = 2 2x

ẠO

1 ln3

I = ∫ (3x − 1)sin xdx = ∫ (3x − 1)d ( − cos x ) = ( 3x − 1)( − cos x ) 3 + ∫ 3cos xdx

H Ư

1 1 9 =  9ln3 − e2 −  2 2 2

TR ẦN

Câu 24. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x2 + 2x và y = − x2 + 6 . Tính diện tích của hình (H). x = 1

Phương trình hoành độ giao điểm: 3x2 + 2x = − x2 + 6 ⇔ 

∫

4x2 + 2x − 6 dx =

3 2

125 12

−

10 00

Diện tích cần tìm là S =

x = − 3  2

Câu 25. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x ln x , y = 0, x = e . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. x ≥ 1 x ln x = 0 ⇔  ⇔ x =1  x ln x = 0 e e e e  x2  x2   e2 1  x  Thể tích cần tìm là V = π ∫ ( x ln x ) dx = π ∫ ln xd   = π  ln x − ∫ dx  = π  +   2 2  1 1 1  2  4 4 1  

ÁN

-L

Í-

Phương trình hoành độ giao điểm

ÀN

Câu 26. Cho

∫

f ( x) dx = −2 và

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

∫ g ( x)dx = 3 . Khi đó 1 3

IỄ N

∫ [3 f ( x) − g ( x)] dx = ∫ 3 f ( x)dx − ∫ g ( x)dx = −9 1

1 3

Câu 27. Cho biết

1 4

∫ f ( z )dz = 3, ∫ f ( x)dx = 7 . Khi đó

0 4

0 3

∫ f (t )dt = ∫ f (t )dt + ∫ f (t )dt = −∫ f ( z )dz + ∫ f ( x)dx = 4 1 Câu 28. Cho số phức z = . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 4 + 3i Trang 8/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 4 3 4 3 = − i⇒z= + i 4 + 3i 25 25 25 25 4 3 Phần thực bằng và phần ảo bằng 25 25 z=

Câu 29. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i ; z2 = (1 + 2i ) . Tính môđun của số phức

z1 z 17 6 13 =− − i⇒ 1 = 25 25 5 z2 z2

z1 = 3 − 2i ; z2 = (1 + 2i ) ⇒

z1 . z2

 3  z1 = − 4 2z2 − 3z + 4 = 0 ⇔   3  z2 = +  4

.Q TP ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

23 i 1 3 5 23 4 ⇒ + i =− 2z1 − 3z2 146 146 23 i 4 2+ i − iz Câu 31. Cho số phức z = 4 − 5i . Tìm số phức w = z

H Ư

Thực hiện bấm máy Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 1 = (2 − i )z là

TR ẦN

Gọi z = x + yi ( x; y ∈ ℝ ) . Ta có:

z − 1 = (2 − i )z ⇔ ( x − 1) + yi = (2 − i)( x + yi) ⇔ ( x − 1) + yi = (2 x + y ) + (2 y − x )i

1 1 x= 2 4 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn z + 1 = 9 . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

10 00

⇔ ( x − 1)2 + y 2 = (2 x + y )2 + (2 y − x )2 ⇔ x 2 + y 2 +

w −1 w −1 ⇒ + 1 = 9 ⇔ w + 1− 3i = 9 13 2 − 3i 2 − 3i

Ta có: w = (2 − 3i )z + 1 ⇒ z =

w = (2 − 3i )z + 1 là

Í-

⇒ R = 9 13

ÁN

-L

Câu 34. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = a, BD = 2a, AA ' = 3a . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là Ta có: AD = a 3 ⇒ V = AB. AD. AA ' = 3a 3 3

ÀN

Câu 35. Cho khối bát diện đều ABCDEF, có độ dài đoạn AC bằng 8 2 . Thể tích của bát diện đều là Ta có thể tích khối bát diện đều cạnh a là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 30. Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 − 3z + 4 = 0 , với z1 có phần ảo âm. Tìm số phức nghịch đảo của số phức w = 2z1 − 3z2 .

IỄ N

 AC  3 3 512 2 a 2 AB 2  2  V= ⇒V = = = 3 3 3 3

Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC = 60 0 , BC = a. Hình chiếu vuông góc của điểm vuông tại C và BAC B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là.

600

A I

a C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Trang 9/11 - Mã đề thi 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn AB =

Ta có:

2a 3 a a 13 a 13 a 13 ; AC = ; BM = ; BI = ;B'I = 3 3 2 3 3 3 3

⇒ V = B ' I .S ABC =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a 3 13 6

Câu 37. Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 . Gọi I là trung điểm SB, khoảng cách

a 22 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là 22

Ơ N

1 5 x x a 2 ; EF = ; IE = ; = 2 ; BK = 2 2 BK x 5 2 5 S

ẠO

I B

a 2 a 3 a 21 ; OI = ⇒ R = AI = BI 2 + OI 2 = Ta có: BI = 2 6 6

Câu 38. Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD theo a.

1 1 1 a3 2 = + ⇒ x = a ⇒ V = EH 2 EF 2 EI 2 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

SA = AC = x 2;

Gọi x là cạnh hình vuông ta có:

C 600

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 39. Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.

  a 2 CI 3 0  SI =  SI = MI tan 60 = 4π a 2 2  7 2 Ta có:  ⇒ ⇒ S xq = 2 7 CI 2 = SA2 − 3CI CI = 2a   4 7 

ÁN

-L

Í-

Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a. Tính theo a thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC. Ta có: AB = a 3 ⇒ V = π a 3

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

giữa hai đường thẳng SC, AI bằng

IỄ N

Câu 41. AB = (1; −2; 0) , AC =(-1;-1;1) , vtpt n =  AB, AC  =(-2;-1;-3)=-(2;1;3)

Câu 42. AB = ( −2; −2; 2) ,trung điểm I(1; 0; 2) của AB . phương trình mp qua I và vuông góc AB : x+y–z+1=0 Câu 43. AB = (2;1; 2) , mp(P) vuông góc AB qua C có pt:2x + y + 2z – 2 = 0 Câu 44. d ( M , ( P )) =

−6 =2 3

Câu 45. Tâm I(1; 0; 0) ; bán kính R = 3 ; pt mp(P): 2x – 2y +z +D= 0 ( D ≠ -11)

Trang 10/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn d ( I , ( P)) =

2+ D 3

D = 7 =3⇔   D = −11(l )

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Pt mp(P) : 2x – 2y + z + 7 = 0

Câu 46. Tọa độ (1; 1; 2) thuộc mp(P) ; HM = (2; −4; 2) cùng phương với n = (1; −2;1) với H(1;1;2) Vậy tọa độ hình chiếu của M trên mp(P) là (1; 1; 2) Câu 47. Ta có

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 50. Chọn D vi2d(I,(P)) > R

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x = 2  AN 2 = BN 2 4 x = 8  ⇔ ⇔ 7  2 2  AN = CN 4 x + 4 y = 1  y = − 4

Câu 48. Chọn điểm M(0; 1; 0) thuộc mp(P) , d((P), (Q)) = d(M, (Q)) = 2 Câu 49. Gọi N ( x; y;0) ∈ ( Oxy ) . Theo yêu cầu bài toán ta có:

U Y

a  2 = 3 a = 6  x y z  b  ⇒ b = 3 ⇒ ( P) : + − = 1 ⇔ 3 x + 6 y − 2 z − 18 = 0 1 = 6 3 9  3  c = −9  c   −3 = 3 

Trang 11/11 - Mã đề thi 1

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN NĂNG TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN:TOÁN THỜI GIAN:90 PHÚT

NỘI DUNG ĐỀ:

khi: A. m = 3

B. 2 ≤ m ≤ 3

H Ư

1− m 3 x − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) x + 5 nghịch biến trên tập xác định của nó 3

C. m > 3

D. m < 2

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

x 2 + 2x là. x−2

10 00

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 4 2 Câu 4: Hàm số y = x − 2 x − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: D. Đồng biến trên R

B. (−1;0);(0;1) C. (−1;0);(1; +∞) A. (−∞; −1);(0;1) 3 2 Câu 5: Hàm số y = x + 3 x − 2 đạt cực tiểu tại điểm:

-L

A. y = x 3 − 3x

Í-

A. x = −2 B. x = 2 Câu 6: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

1 x

ÁN

C. y = x +

C. x = 0

D. x = 1

B. y = x 4 − 2x 2 + 1 D. y =

x −2 2x + 1

ÀN

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 2 x3 + 3x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1;2] là: A. 6 B. 10 C. 15 D. 11

IỄ N

Câu 8: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y =

x2 −x + 3

x 2 + mx + 3

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 1

TR ẦN

Câu 2: Hàm số y =

C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1

ẠO

A. y = x 4 + 2 x 2 + 1 B. y = x 4 − 2 x 2 + 1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

có đúng một tiệm cận?

A. m > 3 hoặc m < −3

B. m = 2 3

C. −2 3 < m < 2 3

D. m > 2 3 hoặc m < −2 3

Câu 9: Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x 4 − 4x 2 + 1 và đường thẳng y = −3 là: A. 4 B. 2 C. 0 D. 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Giao điểm của đường thẳng y = 2 x − 3 và đồ thị hàm số y =

−x −1 là điểm M và 3x − 1

N . Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng C.

2 3

D. 1

4 3

B. x =

C. x = 3

D. x = 5

2 3

C. x > −

D. x < −1

B. x < 1

Câu 12: Nghiệm của bất phương trình log5 (3x + 2) > 1 là: A. x > 1

−5

ẠO

2



3 B. D = ℝ \  2; −  3

C. D =  − ; 2   2 

D. D =  −∞; −  ∪ ( 2; +∞ ) 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( 2 x 2 − x − 6 ) là: A. D = ℝ

H Ư





Câu 14: Đạo hàm của hàm số y = ln ( x + 5 x ) trên miền xác định của nó là: A.

2x x + 5x

−1 x + 5x

TR ẦN

1 x + 5x

2x + 5 x2 + 5x

10 00

 a2 3 b  Câu 15: Biết log a b = 2,log a c = 3 . Khi đó giá trị của log a   bằng  c  1 B. 6 C. 5 3 Câu 16: Đối với hàm số f ( x ) = esin 2 x ta có

2 3

A. −

π  B. f '   = − 3e  12 

-L

Í-

π  A. f '   = 3e  12 

π  C. f '   = −e 2  12 

ÁN

π  D. f '   = e  12  3

ÀN

Câu 17: Điều kiện nào của m và n dưới đây thì : m 4 > m 5 và log n A. 0 < m < 1, n > 1 C. m > 1, 0 < n < 1

Đ IỄ N

1 2 < log n . 2 3

B. m > 1, n > 1 D. 0 < m < 1, 0 < n < 1

Câu 18: Tích phân I = ∫ A.

3 4

U Y

A. x =

Câu 11: Phương trình 4 3x −2 = 16 có nghiệm là:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

5 6

A. 0

3 16

x 5 dx 3

được kết quả I = a ln 2 − b . Giá trị a+b là:

1 + x2

)

13 16

(

14 17

4 17

Câu 19: Hình phẳng giới hạn bởi y = x, y = x 2 có điện tích là A.

1 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 6

1 3

D. 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 . x2 + 6 x + 8 x+4 B. F ( x ) = ln +c x+2 1 x+4 D. F ( x ) = ln +c 2 x+2 2

là:

∫ f ( x )dx

Câu 21: Cho hàm f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên R. khi đó giá trị tích phân

x+2 +c x+4 1 x+2 C. F ( x ) = ln +c 2 x+4

A. F ( x ) = ln

Câu 20: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) =

−2

x ∈ [ a; b ] . Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ

thị y = f ( x ) ; y = g ( x ) ; x = a; x = b . V được tính bởi công thức nào sau đây? b

B. V = π ∫  f

( x ) − g ( x )dx

D. V = π ∫ f

Câu 23: Họ các nguyên hàm y = s in3x là: B.

1 cos 3x + C 3

Câu 24: Tính L= ∫ x sin xdx

C. cos 3 x + C

D. − cos 3x + C

( x ) − g ( x ) dx

TR ẦN

1 3

A. − cos 3 x + C

( x ) − g ( x )

C. V = π ∫  f

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. V = π ∫  f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx

ẠO

10 00

A. L = −π B. L = π C. L = -2 D. Đáp án khác x Câu 25: Nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x + e thỏa mản F ( 0 ) = 1 là: B. x 2 + e x + 1

C. x 2 + e x − 1

D. 1

A. x 2 + e x e

Í-

e −1 4

-L

1 2

Câu 26: Tích phân ∫ x ln xdx bằng: e2 4

e2 −1 4

D. 1 −

e2 4

ÁN

Câu 27: Tính diện tích S của mặt phẳng giới hạn bởi các đường y = sin x, trục Ox và các đường thẳng x = 0, x = 2π .

IỄ N

ÀN

A. S = 1 B. S = 2 C. S = 3 D. S = 4 Câu 28: Cho số phức z = 4 + 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3 B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3i. Câu 29: Trong các kết luận sau. Kết luận nào sai? A. Môđun của số phức z là một số thực; B. Môđun của số phức z là một số phức; C. Môđun của số phức z là một số thực dương; D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên [ a; b] và thỏa mãn f ( x ) > g ( x ) > 0 với mọi

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − 2 − 4i = 0 . Môđun của số phức z bằng: A. z = 10

B. z = 3

D. z = 2 .

C. z = 2 2

Câu 31: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i; z2 = 4 − 2i . Tính tổng T = z1 + 2 z2

C. z = 3 + 4i

D. z = 5; z = 3 + 4i; z = 3 − 4i .

3 i là: 2 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 i i. A. = − i B. = − − i C. = − + D. = + z 2 2 z 2 2 z 2 2 z 2 2 Câu 34: Cho hình chóp S .ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC ) ; tam giác ABC

1 2

U Y

Câu 33: Số phức nghịch đảo của số phức z = − +

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

vuông tại B , Biết SA = 2a; AB = a; BC = a 3 . Khi đó bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là B. a 2 C. 2a D. a A. 2a 2 Câu 35: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Khi đó, ta có tỉ số VS .BMN bằng: VS . ABC 1 A. 6

H Ư

thể tích

1 1 1 C. D. 2 8 4 Câu 36: Hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A '

TR ẦN

a 5 15

a 15 15

Í-

10 00

lần lượt là 20cm 2 , 28cm 2 ,35cm 2 . Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng: A. 130cm 3 B. 160cm 3 C. 120cm 3 D. 140cm 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a. a 5 5

a 15 5

ÁN

-L

Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm BC , góc giữa A ' I và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là

a3 3 a3 2 A. a 6 B. a 3 C. D. 3 4 Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là 3

IỄ N

ÀN

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. z = 3 − 4i

A. z = 5

A. T = 5 B. T = 3 5 C. T = 4 5 D. T = 5 5 . Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z − ( 2 + i ) = 10 và z.z = 25 . Tìm số phức z

4 2 πr 3 Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; BC = a 5 ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : B. 4π r 2

A. 12π

4π a 3 3

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2π a 3 3

C. 24π

4π a 3 5 3

2π a 3 5 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A ( −4;1;3) và đường thẳng

ẠO

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M thuộc trục hoành thì tọa độ của điểm M bằng bao nhiêu? A. (0; 0; m ) B. ( m; 0; 0) D. (0; m; 0) C. (0; − m; 0) 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 4 ) + z 2 = 9 .

Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) ?

B. I ( −5;4;0) , R = 9

C. I ( 5; −4;0) , R = 3

D. I ( 5; −4;0) , R = 9

H Ư

A. I ( 5;4;0) , R = 3

TR ẦN

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1). Phương trình mặt cầu tâm A đi qua B là. 2 2 2 2 A. x 2 + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 15 B. x 2 + ( y + 1) + ( z + 2 ) = 15 2

D. x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 15

10 00

C. x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 15

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z + 1 = 0 và điểm A(1; 2;1) . Biết mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) là.

1 1 3 3

A. H (− ; ;1)

1 2 5 3 3 3

B. H (− ; ; )

1 3

2 3

5 3

1 3

C. H (− ; − ; − )

2 3

D. H (− ; − ;1)

Í-

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng

x −1 y +1 z = = . Tọa độ A’ đối xứng với A qua d là? 2 2 −1 7 2 1 7 2 1 7 2 1 7 2 1 A. A '( ; − ; − ) B. A '(− ; − ; ) C. A '( ; ; ) D. A' ( ;− ; ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(2;0;0) , B (0; 2;0) , C (0; 0; 2) và D (2; 2; 2) . Tìm bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ?

ÀN

ÁN

-L

(d):

A. 3

IỄ N

3 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

thẳng d là: A. −2 x + y + 3 z − 18 = 0 B. −2 x + y + 3 z − 17 = 0 D. −2 x + y + 3 z − 16 = 0 C. −2 x + y + 3 z − 19 = 0 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2) , B(−3;2;−2) và mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 4 z + 2 = 0 . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm. Tìm tọa độ điểm đó. A. I ( 0; 2;1) B. I (1; 2;1) C. I ( 2;0;1) D. I ( 2; 0; −1)

x +1 y −1 z + 3 . Phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A và vuông góc với đường = = 1 3 −2

2 3

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 3; −2; 4 ) và tiếp xúc với trục Oy. Viết phương trình của mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2 A. ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 5 B. ( x + 3) + ( y − 2 ) + ( z + 4 ) = 25 2

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 25

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. ( x + 3) + ( y − 2 ) + ( z + 4 ) = 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) , B ( 0;3; −1) và điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm C có tọa độ là B. (1;2;1) C. (1;2;0 ) D. (1;1;0 ) A. (1;2;3)

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

⇒ Đáp án D Câu 4: Ta có y′ = 4 x 3 − 4 x

y′ = 0 ⇔ x = 0; x = ±1

Í-

10 00

Bảng biến thiên

ÁN

-L

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (−1;0);(1; +∞) ⇒ Đáp án C Câu 5. y = x 3 + 3 x 2 − 2 Ta có y ' = 3 x 2 + 6 x

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

TP Đ

H Ư

⇒ Đáp án B Câu 3: TCĐ x=2; TCN: y=1 và y=-1

⇔2≤m≤3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2 m − 5m + 6 ≤ 0

ẠO

y′ = (1 − m ) x 2 − 4 ( 2 − m ) x + 2 ( 2 − m ) 1 − m < 0

10B 20C 30A 40A 50C

Câu 1: Đồ thị có hình dạng như trên nên a < 0, b > 0 . ⇒ Đáp án C Câu 2:

nghịch biến trên tập xác định ⇔ 

9B 19B 29C 39C 49C

8C 18A 28A 38B 48B

4C 5C 6D 7C 14D 15A 16B 17A 24B 25A 26A 27D 34B 35D 36D 37D 44C 45C 46B 47D HUÓNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

3D 13B 23A 33B 43C

2B 12A 22A 32B 42A

U Y

1C 11B 21D 31D 41A

ĐÁP ÁN:

ÀN

x = 0 y'= 0 ⇔   x = −2

IỄ N

Dựa vào bảng biến thiên ta có ⇒ Đáp án C Câu 6. Đáp án D Câu 7. Đáp án C Câu 8. HS có 1 TCN nên không có TCĐ, do đó mẫu phải vô nghiệm ⇒Đáp án C Câu 9. Đáp án B

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Câu 12. log5 (3x + 2) > 1 ⇔ 3x + 2 > 5 ⇔ x > 1 Đáp án A −5

ẠO

2x + 5 Đáp án D x2 + 5x

Câu 14. y ' =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13. y = ( 2 x 2 − x − 6 ) có TXĐ là: ( 2 x 2 − x − 6 ) ≠ 0 Đáp án B

TR ẦN

H Ư

 a2 3 b  Câu 15. Biết log a b = 2,log a c = 3 . Khi đó giá trị của log a   bằng c   1 23 23 − a b a b 1 Từ b = a 2 , c = a 3 ta có = a 3 .Vậy log a  =− c 3  c 

10 00

⇒ Đáp án A

-L

Í-

Câu 16. Đối với hàm số f ( x ) = esin 2 x ta có π  Dùng máy tính tính f '   = kq , thử lại với đáp án đề cho, ta được kq = − 3e  12  ⇒ Đáp án B Câu 17. Đáp án A

ÁN

Câu 18. đặt t = (1 + x 2 ) ⇒ I = 1

1 1 2 1  1 5 chọn A  − 2 + 3 dt = ln 2 − ∫ 2 1t t 2 16 t 

Câu 19. s = ∫ x 2 − x dx. Bấm máy được kết quả

ÀN

IỄ N

Câu 20. f ( x ) =

1 chọn B 6

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 10. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2 x − 3 và đồ thị hàm số −x −1 −x −1 là: = 2x − 3 y= 3x − 1 3x − 1 x = 1 ⇔ x = 2 3  5 Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng . 6 ⇒ Đáp án B Câu 11. Bấm máy tính, thử từng đáp án ⇒ Đáp án B

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 = chọn C. x + 6 x + 8 ( x + 4 )( x + 2 ) 2

Câu 21. Chọn đáp án D Câu 22. Chọn đáp án A Câu 23. Chọn A Câu 24. Bấm máy tính chọn đáp án B. Câu 25. F ( x ) = x 2 + e x + C. F ( 0 ) = 1 ⇒ C = 0 Chọn A Câu 26. Chọn A

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2π

Câu 27. S = ∫ sin xdx − ∫ sin xdx = 4 . Chọn D 0

Câu 28. z = 4 + 3i ⇒ z = 4 − 3i ⇒ Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3 Câu 29. Môđun của số phức z là một số thực dương là sai.

Chọn A Chọn C

2 + 4i = 3 + i ⇒ z = 10 1+ i Câu 31. z1 = 5; z2 = 2 5 ⇒ T = 5 5

z.z = 25 ⇔ a 2 + b2 = 25 ( 2 )

Câu 34.

ẠO

1 3 i =− − 2 2 1 3 − + i 2 2

3 1 i⇒ = 2 z

1 2

Chọn B

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 a = 5, b = 0 Từ (1) và (2) ta được:  a = 3, b = 4  a = 3, b = −4

TR ẦN

Ta có: SA ⊥ (ABC ) ⇒ BC ⊥ SA; BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB ⇒ A; B;C ; S cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC ; bán kính

1 1 SC = SA2 + AB 2 + BC 2 = a 2 2 2

10 00

Đáp án B

Ó H

VS . BMN SM SN 1 = = . VS . ABC SA SM 4

Câu 35. Theo công thức tỷ số thể tích ta có

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Chọn đáp án D.

Chọn B.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Ta có: z − ( 2 + i ) = 10 ⇔ a − 2 + ( b − 1) i = 10 ⇔ ( a − 2 ) + ( b − 1) = 10 (1)

Câu 33. z = − +

U Y

Câu 32. Gọi số phức z có dạng z = a + bi ( a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi

Chọn D

Chọn A

Câu 30. z =

Câu 36. Gọi các cạnh AA ' = a; AB = b; AD = c b.c = 20 a = 7   Khi đó ta có a.b = 28 ⇔ b = 4 a.c = 35 c = 5  

Vậy thế tích V = 4.5.7 = 140cm3 Đáp án D

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37. Dựng AH ⊥ SI ⇒ AH ⊥ ( SBC ) .suy ra d ( A, ( SBC ) ) = AH

1 1 1 1 4 = + = 2+ 2 2 2 2 AH SA AI 3a 3a a 15 .Vậy d ( A, ( SBC ) ) = AH = 5

Đáp án D

A' A AI

V = S ABC . A ' A = (2a ) 2

3 =a 3

H Ư

⇒ A ' A = AI .tan 300 = a 3.

3 .a = a 3 3 4

TR ẦN

tan 300 =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Câu 38.

⇒ Đáp án B

10 00

Câu 39.

3 2 6 ) = 4. 3 3

SO = SA2 − AO 2 = 42 − (4.

ÁN

-L

Í-

SM SI SM .SA = ⇒ SI = SO SA SO r = SI = 6 S = 4π r 2 = 4π ( 6) 2 = 24π ⇒ Đáp án C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

IỄ N

ÀN

Câu 40. Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A

Câu 41. Đường thẳng d có VTCP là ud = ( −2;1;3)

Vì ( P ) ⊥ d nên ( P ) nhận ud = ( −2;1;3) làm VTPT Vậy PT mặt phẳng ( P ) là : −2 ( x + 4 ) + 1( y − 1) + 3 ( z − 3) = 0 ⇔ −2 x + y + 3 z − 18 = 0

Đáp án A Câu 42.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x = 1+ t  Phương trình đường thẳng AB:  y = 2 z = 2 + t 

⇒ I (1 + t; 2; 2 + t ) .

Ơ H N

H Ư

 x = 1 + 2t  Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình  y = 2 + 2t . Gọi H là tiếp z = 1− t 

TR ẦN

điểm, khi đó H là giao điểm của d và (P). Do H thuộc d nên H (1 + 2t ; 2 + 2t ;1 − t ) 2 3

1 2 5 3 3 3

H thuộc (P) nên 2(1 + 2t ) + 2(2 + 2t ) − (1 − t ) + 1 = 0 , suy ra t = − . Do đó H (− ; ; )

10 00

⇒ Đáp án B Câu 47. Gọi (α) là mặt phẳng qua A (1; 0; -1) và (α) ⊥ d. Khi đó (α) có 1 vtpt là : n α = a d = (2; 2; -1) ⇒ pt (α) : 2(x – 1) + 2(y – 0) – 1(z + 1) = 0 ⇔ 2x + 2y – z – 3 = 0 I là hình chiếu của A lên d ⇒ I là giao điểm của (α) và d. A ∈ (d) ⇒ x = 2t + 1; y = 2t – 1; z = -t

Í-

1 5 1 1 ⇒ I ( ;− ;− ) 3 3 3 3 7 2 1 A’ đối xứng với A qua d ⇒ I là trung điểm của AA’ ⇒ A' ( ;− ; ) 3 3 3

ÁN

-L

A ∈ (α) ⇒ 2(2t + 1) + 2(2t – 1) + t – 3 = 0 ⇔ t =

ÀN

⇒ Đáp án D Câu 48. Các điểm A, B, C, D và gốc tọa độ O là 1 trong 8 đỉnh của hình lập phương cạnh bằng 2

IỄ N

Nên bán kính bằng nửa đuòng chéo của hình lập phương. R =

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y .Q TP

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 45. AB = 15 là bán kính mặt cầu 2 2 Phương trình mặt cầu (S) x 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 15 Đáp án C Câu 46. Ta có r = d ( A, ( P)) = 2 Mặt cầu (S) có phương trình ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1) 2 = 4

Vì I ∈ ( P) ⇔ (1 + t ) − 3(2) + 4(2 + t ) + 2 = 0 ⇔ t = −1 . Vậy I ( 0; 2;1) Đáp án A Câu 43. M ∈ Ox ⇒ M ( x; 0;0) ⇒ Đáp án C Câu 44. Theo công thức mặt cầu, ta được I ( 5; −4;0) , R = 3 ⇒ Đáp án C

2 3 = 3 2

⇒ Đáp án B Câu 49. Gọi I’ là hình chiếu của I lên trục Oy. Ta có I ' ( 0; −2;0 ) và R = II ' = 5 ⇒ Đáp án C Câu 50. Do C nằm trên Oxy nên C ( x; y;0 )

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A, B, C thẳng hàng ⇔ AC cùng phương AB ⇔

x − 2 y −1 0 −1 = = −2 2 −2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Suy ra: x = 1; y = 2 ⇒ Đáp án C

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG:TRƯỜNG XUÂN

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI RÈN LUYỆN THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN ĐỀ

Câu 1. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào ?

−x + 3 x−2 x −3 D. y = x−2

ẠO

B. y =

 m > log 2 5

C.  m < 0

B. 0 < m < log 2 5

 m < log 2 5 m > 0

A. 

D.Đáp án khác

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2. Tìm giá trị m sao cho phương trình x 3 − 3 x − 3 + 2 m = 0 có duy nhất một nghiệm

[ −1;0] có giá trị bằng 0. A.m=0

B.m=-1

C.m=1

2 − 3x 9 x2 − 5

x + m2 + m + 1 trên x −1

D.Đáp án A và B đều đúng

Câu 4. Số tiệm cận của hs y =

TR ẦN

H Ư

Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

ÁN

-L

A. y = 2 x 4 + 3 x 2 + 6 B. y = − x 4 − 3 x 2 + 6 C. y = − x 3 − 2 x + 6 D. y = − x 4 − x 2 + 6

Í-

10 00

A.1 B. 2 C. 3 D.4 4 2 2 Câu 5. Cho hàm số y = x + 2(− m + 2) x + m − 5m + 5 có đồ thị (Cm ) . (Cm ) có cực đại và cực tiểu : A. m <-2 B. m >2 C. m >-2 D. m <2 Câu 6. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau:

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

x −3 x −1 x −3 C. y = 2x

A. y =

IỄ N

ÀN

Câu 7. Số giao điểm của đường cong y = x 4 − 10 x 2 trục hoành là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 8. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx − 2 cắt đồ thị (C) : y = x 3 − 3 x 2 − 2 tại ba điểm phân biệt. 9 9 9 A. − < m ≠ 0 B. − < m C. − > m D.Kết quả khác 4 4 4 Câu 9. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. 2

B. – 2

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 3

2 x − 31 đi qua điểm M(2 ; 3) là. x+m

D. 0

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3x + 8 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1− 2x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;

Câu 11. Giá trị của biểu thức A. B. 3

3 2

−1 ; 2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D.

là :

U Y

Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log 5 ( x3 − x 2 − 2 x ) là

D. (0; 1).

D. x = −8 .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

A. (1; +∞). B. (0; 2) ∪ (4; +∞). C. (-1; 0) ∪ (2; +∞). Câu 13. Phương trình log3 x = −2 có nghiệm là: 1 1 A. x = −9 . B. x = . C. x = − . 9 9 Câu 14: Tập nghiệm của phương trình log ( x + 2) = log5 (4 x + 5) là 5 A. {0;1} . B. {1} . C. {−1} .

D. {−1;1} .

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x > log 2 2x + 1 là

)

H Ư

(

 1  A.  − ; 0  . C. −∞; −1 . B. 1; 3 .  2  Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên và

)

D. ∅

và

theo thứ tự là :

C. 1 và

D. và

(

TR ẦN

( )

(

)

10 00

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình ln 2 x − 3 ln x + 2 ≥ 0 là B. 0;e  ∪ e 2 ; +∞ C. −∞;e  ∪ e 2 ; +∞ . A. −∞; 1 ∪ 2; +∞ .

)

Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số A.

)

D e 2 ; +∞ .

B. D.

Í-

(

1 3

ÁN

-L

Câu 19. Tìm . −x A. F ( x) = e − 2 x + c B. C. D. 2 Câu 20. Nguyên hàm của hàm số: y = cos x sin x là: B. − cos3 x + C

IỄ N

ÀN

A. cos3 x + C

Câu 21. Nguyên hàm của hàm số A.

1 3 sin x + C 3

D. Đáp án khác

là B.

D. 1

Câu 22. Tính J = ∫ 0

A. J =

)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =

Câu 10. Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

xdx ( x + 1)3

1 8

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. J =

1 4

C. J =2

D. J = 1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ln x dx x2 1

Câu 23. Tính I = ∫ 1 e

A. I = − 2

B. I = 1 −

1 e

D. I =

1 e

dx x − 5x + 6

A. I = 1

B. I = ln

4 3

C. I = ln2

D. I =2

C. I = −

Câu 24. Tính I = ∫

2 e

∫ f ( x ) dx = 5

π2 4

và

C. -3

B. 3

A.7

π 2

∫ f ( x ) dx = 2 , với a < d < b thì ∫ f ( x ) dx có giá trị là:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 26. Nếu

π2 2

ẠO

A. 2π

vật thể tròn xoay sinh bởi hình ( H ) quay quanh Ox bằng

x2 bằng: 2

28 3

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = 4 − x và y =

D. 5

25 3

22 3

26 3

-L

a = c bi = di

A. 

Í-

Câu 28. Cho hai số phức z = a + bi, z ' = c + di, ( a, b, c, d ∈ R ) . Hai số phức z = z ' khi: a = d b = c

B. 

ÁN

Câu 29. Điều kiện để số phức

a = c b = d

C. 

là số thuần ảo là C.

D. D. z = 2 + 2i

IỄ N

ÀN

Câu 30. Trong các số phức sau, số phức nào có mô đun nhỏ nhất ? A. z = −3i B. z = 1 − 3i C. z = −3 − 2i

a = b c = d

D. 

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 25. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = sin x ; x = 0 ; y = 0 và x = π . Thể tích

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i ) z = 3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2 Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i) = 7 + 4i .Tìm mô đun số phức ω = z + 2i . A.4

B. 17

D. 5

Câu 33. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4 z + 9 = 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

B. MN = 5

Câu 34. Thể tích công thức là:

C. MN = − 2 5

của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng

D. MN = 2 5

và chiều cao bằng , tính theo

C. 45π ( m 2 )

D. 30π ( m 2 )

, Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh cạnh SA vuông góc với mặt đáy và . Thể tích khối chóp S.ABC là: C.

3a 2 2

a3 2

B. 3a 3

ẠO

A. a 3

và

A. π a 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 37. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Diện tích S là: D. π a 2

C. π a 2 3

H Ư

B. π a 2 2

2 2

3 B. a

2a 3 C. 3

a2 3

10 00

TR ẦN

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh , và cạnh SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a 3 D. 2

Câu 39. Thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng , cạnh bên B.

là:

Câu 40. Thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng là: B.

-L

Í-

ÁN

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A (1;2; −3) , B ( 3; −2;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ?

A. I ( 2; 0; −1)

B. I ( 4; 0; −2 )

C. I ( 2; 0; −4 )

D. I ( 2; −2; −1) 2

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. 15π ( m 2 )

U Y

A. 48π ( m 2 )

1 1 4 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 3 2 3 Câu 35. Một hình trụ có chiều cao là 5m và bán kính đường tròn đáy là 3m . Diện tích xung quanh của hình trụ này là

A. MN = 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ÀN

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 4 ) + z 2 = 9 . Hãy

IỄ N

tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) ?

A. I ( 5;4;0) , R = 3

B. I ( −5;4;0) , R = 9

C. I ( 5; −4;0) , R = 3

D. I ( 5; −4;0) , R = 9

Câu 43. Mặt phẳng đi qua M (1;1;0 ) và có vectơ pháp tuyến n = (1;1;1) có phương trình là: A. x + y + z − 2 = 0 B. x + y + z − 1 = 0 C. x + y − 2 = 0 D. x + y − 3 = 0 Câu 44. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương a = (1;3;2) là.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = −1 + t  x = −1 − t x = 1− t    B.d.  y = −2 − 3t D.d.  y = −2 − 3t C.d.  y = −2 + 3t  z = 3 − 2t  z = −3 + 2t  z = −3 − 2t    Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;1; −1) , B (3; 0;1) và C (2; −1;3) , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D ?  (0; −7;0)  (0; −8; 0) A. (0; −7;0) B. (0;8;0) C.  D.   (0;8;0)  (0;7;0)

x = 1 + t  A.d.  y = 2 + 3t  z = 3 + 2t 

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

phương trình: x+ 2y – z + 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là. B. (4;–1;0) C. (–1;4;0) D. (4;0;–1) A. (–1;0;4) Câu 48. Điểm đối xứng của điểm M(2;3;-1) qua mp(P) : x + y – 2z – 1 = 0 có tọa độ : A.(1;2;-2) B. (0;1;3) C. (1;1;2) D. (3;1;0) Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 0;0;1) và đường thẳng d:

TR ẦN

x = 2 + t   y = t ( t ∈ R ) . Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho MN = 2 z = 1 

Í-

10 00

.A. (1; −1;1) B. (1; −1; −1) C. ( 2;0;1) D. ( 2;0; −1) Câu 50. Cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1; 2; 1) ,B(-2; 1; 3) , C(2; -1; 1) và D(0; 3; 1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A, B sao cho khoảng cách từ C đên mp(P)bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (P) là : A. 4x + 2y +7z – 15 = 0 ; 2x+ 3z – 5 = 0 B. 4x + 2y + 7z – 15 = 0 ; 2x + 3z +5 = 0 C. 4x + 2y + 7z + 15 = 0 D. 2x + 3z + 5 = 0

-L

ĐÁP ÁN

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

17.B

18.C

19.D

20.D

21.B

22.A

13.B

14.D

15.D

16.B

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.A

30.D

31.A

32.D

33.D

35.D

36.A

37.B

38.A

39.A

40.A

41.A

42.C

43.A

44.A

45.C

46.A

47.A

48.B

49.A

50.A

12.C

ÁN

2.C

ÀN

1.D

IỄ N

34.D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x + 3 y +1 z − 3 và mặt phẳng (P) có = = 2 1 1

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

U Y

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A( 0, 2, 4 ), B (1, 3, 6 ) và C ( −2, 3,1) có phương trình là B. −5x − y + 3z + 1 = 0 A. −5 x − y + 3z − 10 = 0 C. 5x + 3z − 10 = 0 D. −2x + z + 10 = 0

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đáp án Câu 2:Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình x 3 − 3 x − 3 + 2 m = 0 có duy nhất một nghiệm Ta có: x 3 − 3x − 3 + 2 m = 0 ⇔ − x 3 + 3x + 3 = 2 m (1) Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x + 3 và đường thẳng y = 2 m , dựa vào BBT của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 3 , phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

m = −1

hoặc bấm MT

Đ y = −1 , lim y = 1 ⇒ TCN

y =1

5 3

TR ẦN

TCĐ x= ±

x →−∞

H Ư

x →+∞

Câu 4 : lim y = −1 ⇒ TCN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ĐA :D

10 00

ĐA : D Câu Câu 5 :a.b<0 ⇔ m >2 ĐA : B Câu 6 : ĐA :D Câu 7 :PTHĐ GĐ ĐA :C

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Câu 8 : Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 3 x 2 − 2 = mx − 2 x = 0 ⇔ 2  x − 3 x − m = 0 (*) ∆ > 0 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ≠ 0 ⇔   g ( 0 ) ≠ 0 9 Đáp số: − < m ≠ 0 4 Câu 9: ĐA :B Câu 10: ĐA: C

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

x∈[ −1;0]

m=0

ẠO

Do đó: max f (x) = f (−1) = 0 ⇔ m 2 + m = 0 ⇔

U Y

2 m > 5 m > log 2 5 ⇔  m m < 0 2 < 1 − ( m2 + m + 2) Câu 3: y ' = < 0, ∀x ∈ [ −1;0] 2 ( x − 1)

Câu 11:

=31/4

Câu 12: x³-x²-2x > 0⇔x ∈ (-1;0)∪(2;+∞) Câu 13: x=1/9 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 14: Đk: x>-5/4. PT: x²-1=0⇔x = ±1 (n) Câu 15: Đk: x>0. Ta có: log2 x > log2 2x + 1 ⇔x<-1. KL: BPT vô nghiệm

(

)

Câu 16: y’=1-1⁄x=0⇔x=1 Ta có: y(e)=e-1 => max y(1)=1=> min

= ln 0

4 3

π 1 − cos 2x   dx = 2 2  0

∫

H N U Y .Q

f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx =5 − 2 = 3

TR ẦN

Câu 27.

H Ư

Câu 26.

0 b

Câu 25. V = π ∫ (sin x)2 dx = π ∫ 

Diện tích cần tìm:

. Giải ra được

7 + 4i = 3 − 2i 1 + 2i

Phương trình trở thành: Suy ra: và

10 00

Câu 31. Đặt

Câu 32. z (1 + 2i) = 7 + 4i ⇔ z =

ÁN

-L

Í-

Suy ra: z = 3 + 2i và Câu 33. Phương trình Khi đó:

Vậy: có hai nghiệm .

Câu 34: V = Bh

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1  dx x −3  1 Câu 24. I = ∫ 2 = ∫ −  dx = ln x −3 x − 2  x−2 0 x − 5x + 6 0

ẠO

Câu 17: Đk: x>0. BPT ⇔ lnx≤1 hoặc lnx≥2. Vậy: ( 0;e  ∪ e 2 ; +∞ )  Câu 20. Đặt Câu 21. Đặt Câu 22. Đặt Câu 23. Đặt

ÀN

Câu 35 : S=2ΠRl=2Π.3.5=30Π

IỄ N

Câu 36: S=(1/6)a.2a.3a=a³

Câu 37: S=2ΠRl= π a 2 2

Câu 38: V=(1/6)a.2a.tan45°.a=a³/3 Câu 39: SO²=(SA)²-AO². V= Câu 40: ∠OIS=60°, SO=tan60°.OI (I là trung điểm BC, OI=(1/3)AI. Vậy: V= Câu 41: sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42:C. Câu 43 : A Câu 44 :A

[

]

1 6

[

]

ẠO

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

]

TH 2 : mp(P) qua AB và cắt CD tại trung điểm I nê vtpt n = AB, AI

]

[

U Y

Câu 46 : VTPT n = AB, AC Câu 47 : Đưa ptct về ptts thế x,y,z vào mp(P) tìm được t thế tìm x,y,z Câu 48. Viết ptts đt d đi qua A và vuông góc vớp mp(P) nên nhận vtpt mp(P) làm vtcp của đt d, gọi I là giao giữa đt và mp(P), I trung điểm AA’ tìm điểm đối xứng A’ Câu 49 :N(2+t ;t ;1) dùng MN = 2 suy ra t Câu 50 : TH 1 : mp(P) qua AB và song song với CD nên nhận vtpt n = AB, CD

Câu 45: gọi D(0 ;y ;0), tính AB, AC . AD . = 5 tìm y=-7, y=8

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TRƯỜNG: THPT TRƯỜNG XUÂN

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG:TRƯỜNG XUÂN

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG NĂM 2017 MÔN TOÁN

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

B. {−2; 2}

−x−4

C. {2; 4}

D. {0; 1}

4 5

2 3

TR ẦN

Câu 5: Phương trình 42x +3 = 84−x có nghiệm là: A.

C.2  1    25 

1 3

-L

Câu 8:Phương trình 0,125.4

ÁN

x−4

1 =   9

Í-

A.1

2 x −3

 1  4

C. S = − 

Câu 7:Nghiệm của phương trình

C.  2 =  8   

6 7

= 1252 x là :

10 00

B. S = {4}

x +1

Câu 6:Tập nghiệm của phương trình  A. S = {1}

1 là: 16

H Ư

A. Φ

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: 2 x

4 3

3 x −1

 1  8

D. S = − 

là

6 7

7 6

−x

có nghiệm là:

ÀN

A.4 B.6 C.3 D.5 x2 − 2 x = 3 . Ta có tập nghiệm bằng : Câu 9: Giải phương trình 2 A. {1+ 1 + log 2 3 , 1 - 1 + log 2 3 } B. {- 1+ 1 + log 2 3 , - 1 - 1 + log 2 3 }. C. {1+ 1 − log 2 3 , 1 - 1 − log 2 3 }. II. THÔNG HIỂU:

D. {- 1+ 1 − log 2 3 , - 1 - 1 − log 2 3 }.

Đ IỄ N D

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

có nghiệm

Câu 3: Phương trình

U Y

3 4

B.3

ẠO

Câu 1: Nghiệm của phương trình =9 là: A. B. C. 3x −2 = 16 có nghiệm là: Câu 2: Phương trình 4 A.5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

I. NHẬN BIẾT:

2 x −1

Câu 10:Nghiệm của phương trình 8 x +1 = 0, 25. ( 2 ) là: A. x = 1, x = −

2 7

2 2 C. x = 1, x = 7 7 = 17 có nghiệm là:

B. x = −1, x =

D. x = −1, x = −

2 7

Câu 11: Phương trình: 22x + 6 + 2 x + 7 A.5 B.3 C.-3 D.2 x x −1 x −2 x x −1 x −2 Câu 12:Phương trình: 2 + 2 + 2 = 3 − 3 + 3 có nghiệm là: A.5 B.4 C.2 D.3 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Số nghiệm của phương trình 3 x − 31− x = 2 là A. 0 B. 3 C. 1 x −1 Câu 14:Tập nghiệm của phương trình: 5 + 53−x = 26 là:

D. {3; 5}

A. x = 2 .

D. x = 0 .

C. x = 3 .

Câu 18:Phương trình: 4x- 3.2x-4=0 có nghiệm là B.{2} C. {-1;4} A.{1;4} x x x Câu 19:Phương trình: 9 + 6 = 2.4 có nghiệm là: B.3 III. VẬN DỤNG:

C.1 1 3

U Y

D. Vô nghiệm D.2

TR ẦN

A.0

D. x = −2, x = 3

ẠO

C. x = 1, x = −4

B. x = 2, x = −3

− 33.2x−1 + 4 = 0 có nghiệm là:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. x = −1, x = 4

D. {0;ln 2}

2 x+1

Câu 17: Phương trình 2

C. {1;ln 2}

 ln 2    3 

B. 0;

H Ư

ln 2 



A.  0;   3 

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình e6 x − 3e3 x + 2 = 0 là

Câu 20: Cho phương trình: 3x + 9( ) x+1 − 4 = 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là: C.2

B.1

10 00

A.-1

Câu 21: Cho phương trình (−17m + 15).2 x +4 x−3 = (18 − 9m).

D.0 1 6

x +7

. Với giá trị nào của m thì x = −3

là một nghiệm của phương trình? B. m = 15

C. m =

A. m = –17

−3 16

D. m = –9

ÁN

-L

Í-

Câu 22: Cho hàm số y = 5 − x + 6 x −8 . Tìm m để y ' (2) = 6m ln 5 1 1 1 A. B. C. 2 D. 3 2 6 Câu 23: Tìm m để phương trình 4x - 2(m + 1).2x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

A. - 1 < m < 9.

B. m <

8 3

< m < 9.

D. m < 9.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. x = 1

A. Φ B. {2; 4} C. {1; 3} Câu 15: Phương trình 32 x −1 + 32 x = 108 có nghiệm là

D. 2

ÀN

Câu 24: Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.

IỄ N

A. m =

5 2

B. m = 4.

C. m = . 3

D. m = 2. x

1 1 Câu 25: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:   − m.  + 2m + 1 = 0 9 3

A. m <

−1 hoặc m ≥ 4 + 2 5 2

C. m < 4 + 2 5

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. m >

−1 2

D. m > 4 + 2 5 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.B

19.A

20.B

21.A

22.A

23.B

24B

25.D

1.A

=9 ⇔x+1=2⇔x=1

1 ⇔x²-x-4=-4⇔x²-x=0⇔x=1hoặc x=0 16

= 1252 x ⇔-2x-2=6x⇔x=-1/4

Câu 7: 3 x − 4 =  1    9

3 x −1

⇔x-4=-6x+2⇔x=6/7

10 00

= 0, 25.

1 + log 2 3

( 2)

⇔ x = 1, x =

Í-

Câu 10: 8

2 x −1 x +1

= 3 ⇔ x=1+

2 −2 x

 2 ⇔ 4x-9=(5/2)x⇔ x=6 =  8   

Câu 8: 0,125.4

2 x −3

−x

Câu 9 : 2 x

H Ư

x +1

TR ẦN

 1    25 

Câu 5: 42x +3 = 84−x ⇔4x+6=12-3x⇔x=6/7 Câu 6: 

−x−4

ẠO

⇔2x+1=x-2⇔ x=-3

Câu 4: 2 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 3:

Câu 2: 43x −2 = 16 ⇔3x-2=2⇔x=4/3

x= 1 - 1 + log 2 3

2 7

-L

Câu 11: 2 2x + 6 + 2x +7 = 17 ⇔64.22x+128.2x-17=0⇔x=-3

ÁN

Câu 12: 2x + 2x −1 + 2x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 ⇔ (7/4)2x=(7/9)3x⇔(2/3)x=4/9⇔x=2

Câu 13: 3 x − 31− x = 2 ⇔32x-2.3x-3=0⇔3x=3⇔x=1(1 nghiệm)

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

U Y

Câu 1:

HƯỚNG DẪN GIẢI

ÀN

Câu 14: 5x −1 + 53−x = 26 ⇔(1/5)52x-26.5x+125=0⇔x=1,x=3

IỄ N

Câu 15 32 x −1 + 32 x = 108 ⇔(4/3)32x=108⇔x=2

Câu 16: e6 x − 3e3 x + 2 = 0 ⇔e3x=1v e3x=2⇔x=0 hoặc x=(ln2)/3 2 x+1 x−1 Câu 17: 2 − 33.2 + 4 = 0 ⇔PTB2⇔ x = −2, x = 3

Câu 18: 4x- 3.2x-4=0 ⇔ x=2 Câu 19: 9 x + 6 x = 2.4 x ⇔1+(2/3)x-2.(2/3)2X=0⇔x=0 ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3

Câu 20: 3x + 9( ) x+1 − 4 = 0 ⇔32x-4.3x+3=0⇔3x=1v3x=3⇔x=0 v x=1=> tổng bằng 1. Câu 21:. Thế x = −3 phương trình (-17m+15)2-6=(18-9m)(1/36) ⇔ m =-17 Câu 22:. y ' (2) = 6m ln 5 ⇔2ln5=6m.ln5⇔m=1/3

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

có nghiệm là C. 3

Câu 2. Phương trình A.0

có nghiệm là

C. 5

là

C. 3

D. 4

10 00

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình A. B. Câu 5. Nghiệm của phương trình A.1 B. 2

D. 9

TR ẦN

B. 1

D. 9 D. 1

B. 6

Câu 3. Phương trình A.2

C. 8

có nghiệm là B. 7

H Ư

Câu 1. Phương trình A.6

ẠO

I. NHẬN BIẾT

là C. 3

Câu 6. Nghiệm lớn nhất của phương trình A.-1 B. 0 Câu 7. Nghiệm của phương trình A. 3 B. 2 Câu 8. Phương trình A. 2 B. Câu 9. Điều kiện của phương trình B. A.

D. 2

C. 0 có nghiệm là C.

C. .

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

là

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

1/2⇔ m > 4 + 2 5

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

Câu 25: Ta có: ∆ = m2-8m-4>0 ⇔ m∈(-∞;4-2√5)∪ (4+2√5; +∞) và m>0 và m>-

và 2x1.2x2= 3m-4⇔2x1+x2 = 3m-4 ⇔23 = 3m-4⇔m = 4 (n)

Câu 23: 4x - 2(m + 1).2x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu ⇔3m-8<0 ⇔ m<8/3 Câu 24: PT 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm ∆’= m²-5m+5 ≥0

Câu 10. Điều kiện của phương trình A.

1.C 6.C

2.B 7.B

C. ĐÁP ÁN

3.A 8.C

4.D 9.A

5.B 10.D

II. THÔNG HIỂU Câu 1. Phương trình

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

có tập nghiệm là www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. {2; 5}

D. 3

Câu 3. Phương trình: ln x + ln ( 3x − 2 ) = 0 có mấy nghiệm? A.0 B. 1 C. 2

D. 3

Câu 4. Nghiệm của phương trình log2 x + log 4 x + log8 x = 11 là A.2 B. 8 C. 64

D. 1024

Câu 7. Nghiệm của phương trình C.

10 00

Ơ H U Y

TP Đ

Câu 2. Gọi thức A. 260 Câu 3. Gọi

. Giá trị của biểu

là: C. 2 D. 4

D. -320 . Giá trị của biểu

ÁN

-L

Í-

là hai nghiệm của phương trình bằng B. 320 C. 120 là hai nghiệm của phương trình

bằng

ÀN

Câu 4. Phương trình

5.A

Câu 1. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình A. 5 B. 17

thức

IỄ N

4.C

3.B 8.D

III. VẬN DỤNG

N C. ĐÁP ÁN

TR ẦN

2.B 7.B

H Ư

Câu 8. Tập nghiệm phương trình B. A. 1.A 6.D

D. 28

là

ẠO

C. 15

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. {−1} .

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình log 2 ( 25x +3 − 1) = 2 + log 2 ( 5 x +3 + 1) là A. {−2} . B. {−2; −1} . Câu 6. Nghiệm lớn nhất của phương trình A.1 B. 5

Câu 2. Số nghiệm phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 ) là A.0 B. 1 C. 2

của biểu thức

có hai nghiệm là

. Giá trị

bằng

Câu 5. Biết phương trình của

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

B. {3}

A. {

D. 12 có nghiệm duy nhất là

Giá trị

C. 1/2

bằng A.

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐÁP ÁN 1.D

2.A Câu 1. Điều kiện:

3.B

4.C

5.B

Suy ra: Câu 2. Điều kiện:

Phương trình tương đương:

ẠO

Suy ra

Suy ra:

Đ G H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 4. Điều kiện: . Phương trình tương đương:

10 00

TR ẦN

Câu 5. Điều kiện: . Phương trình tương đương:

. Suy ra:

So sánh điều kiện ta được:

IV. VẬN DỤNG CAO Câu 1. Tất cả giá trị để phương trình là: A. B.

-L

Í-

có nghiệm thuộc

ÁN

Câu 2. Với giá trị nào của

ÀN Đ IỄ N D

1.B

D. Đáp án khác

thì

có nghiệm thực trong đoạn A.

? B.

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

Suy ra: Câu 3. Giải tương tự câu 2. Phương trình có nghiệm

U Y

Phương trình tương đương:

ĐÁP ÁN 2.C

Câu 1. Điều kiện . Đặt . Khi thì YCBT tìm để phương trình có nghiệm Xét hàm trên . . Suy ra hàm số đồng biến trên Phương trình có nghiệm khi .

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

. .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 2. Phương trình Đặt

nên trên

YCBT

Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

TRƯỜNG: THPT TRƯỜNG XUÂN

ST&GT bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial