www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
UBND HUYỆN CÔN ĐẢO
ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016 -2017
TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG
MÔN: TOÁN – MÃ ĐỀ: 358
XUYÊN – HƯỚNG NGHIỆP
H Ơ
Y
N
Thí sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm:
N
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
TP .Q
U
Đề bài (Gồm 6 trang)
ẠO
Câu 1: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 , z2 , z3
C. Cân
D. Vuông
G
B. Vuông cân
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. Đều
Đ
thỏa mãn z1 = z2 = z3 Biết z1 + z2 + z3 = 0 khi đó tam giác ABC có tính chất gì
TR ẦN
H
Câu 2: Cho hai điểm A(5,3, −4) và điểm B (1, 3, 4) . Tìm tọa độ điểm C ∈ (Oxy ) sao cho tam giác
ABC cân tại C và có diện tích bằng 8 5 . Chọn câu trả lời đúng nhất. A. C (3, 7, 0) hoặc C (3, −1, 0)
00
B
B. C (3, 7, 0) hoặc C (3,1, 0)
C. C ( −3 − 7, 0) hoặc C ( −3, −1, 0)
3
10
D. C ( −3, −7, 0) hoặc C (3, −1, 0)
2+
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;2; −1) , B ( 2;3; −2 ) ,
C
ẤP
C (1;0;1) . Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D ( 0; −1; 2 ) .
C. D ( 0;1; 2 ) .
D. D ( 0; −1; −2 ) .
H
Ó
A
B. D ( 0;1; −2 ) .
z 2 = 5 + 6i; Phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 B. 3 và -5
C. 3 và 28
lần lượt là:
D. 3 và -5i.
TO
ÁN
A. 5 và -5i
-L
Í-
Câu 4: Cho z1 = 3 + 2i;
Ỡ N
G
Câu 5: CCho số phức z = 5 + 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức i z + z .
BỒ
ID Ư
A. iz + z = −8 + 8i.
B. iz + z = 8 + 8i.
C. iz + z = 8 − 8i.
D. iz + z = −8 − 8i.
Câu 6: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h`(t) = 3at2 + bt và a,b là tham số. Ban đầu không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây. Trang 1/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
tính A =
B. A = 18 + 54i
z1.z 2 + 5 z1 + 6 z 2
C. A = 48 + 74i
D. A = - 42 – 18i
9 4 ;y = 11 11
C. x = −
9 4 ;y =− 11 11
D. x = 3 ; y =
5 2
ẠO
B. x =
TP .Q
5 2
Y
Câu 8: Tìm các số thực x, y biết: (- x + 2y)i +(2x + 3y+1) = (3x – 2y + 2) + (4x – y - 3)i A. x = -3 ; y = −
N
A. A= 42 + 18i
z 2 = 5 + 6i;
D. 4200 m3
H Ơ
Câu 7: Cho số phức z1 = 3 + 2i;
C. 600 m3
N
B. 8400 m3
U
A. 2200 m3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đ
Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x(3-x)2, trục Ox và x = 2, x = 4 là: C. 16
D. 6
G
B. 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 8
H
Câu 10: Hàm số f(x)=(6x+1)2 có một nguyên hàm có dạng F(x) = ax3 + bx2 + cx + d thỏa mãn điều
B. 46
C. 20
D. 21
B
A. 15
TR ẦN
kiện F(-1) = 20. Khi đó (a + b+ c + d) bằng:
10
00
Câu 11: Cho a, b là số thực. Mệnh đề nào sau đây Sai?
2+
3
A. Mô đun của số phức z = a +bi là z = a 2 + b 2
C
ẤP
B. Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo.
A
C. Điểm M(a,b) trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn của số phức z
H
Ó
= a +bi.
-L
Í-
D. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.
ÁN
d
a
G
TO
Câu 12: Nếu
∫
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. 17
d
f ( x)dx = 15 và
∫
b
f ( x)dx = 2
b
B. 0
với a < b < d thì
∫ f ( x)dx a
C. 13
bằng: D. 8
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x x 2 + 1 , trục Ox và đường thẳng x = 1 là:
A.
2 2 −1 3
B.
3− 2 3
C.
3 2 −1 3
D.
3− 2 2 3
Câu 14: Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R. Khẳng định nào sau đây là sai? Trang 2/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn b
a
a
a
b
b
b
a
a
a
D.
a
∫
c
b
a
c
f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x)dx (a < c < b)
a
N
a
b
b
∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx
C.
b
B. ∫ [ f ( x ) − ( x)]dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx
N
b
A. ∫ [ f ( x).g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x )dx
H Ơ
b
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
π
TP .Q
là:
2 2− 2 ln 2 + 2 B. 4
C.
2 2− 2 ln 2 + 4 2
−
ẠO
4
2 2+ 2 ln 2 + 2 D. 4
x −1 y + 2 z + 3 1 ( m ≠ 0, m ≠ ) và mặt = = 2 2 −1 2 m − 1
H
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
2 2− 2 ln 2 − 2 A. 4
∫ cos x ln(sin x)dx π
Đ
Câu 15: Kết quả của tích phân
U
2
4 A. m = . 3
TR ẦN
phẳng ( P ) : x + 3 y − 2 z − 5 = 0 . Tìm giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mp ( P ) .
C. m = −3 .
D. m = −1 .
10
00
B
B. m = 0 .
z ) là số thuần ảo
C
ẤP
B. (x + 1)2 + (y + 0,5)2 =
5 4
D. (x - 1)2 + (y + 1)2 = 4
H
Ó
C. (x + 1)2 + (y - 1)2 = 4
5 4
A
A. (x - 1)2 + (y - 0,5)2 =
2+
3
Câu 17: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( 2- z)(i+
2017
ÁN
-L
Í-
Câu 18: Tính tích phân I =
1 + x 2 )dx là:
− 2017
B. 1
C. - 2017
D. 0
TO
A. 2017
∫ ln( x +
Ỡ N
G
Câu 19: Nghịch đảo của số phức (3 +4i) là:
BỒ
ID Ư
A.
3 4 + i 25 25
B.
3 4 + i 5 5
C.
3 4 − i 5 5
D.
3 4 − i 25 25
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3;5; −7 ) , B (1;1; −1) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Trang 3/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. I ( −1; −2;3) .
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. I ( −2; −4;6 ) .
D. I ( 4;6; −8 ) .
C. I ( 2;3; −4 ) .
B. 0
C.i
D. -1
N
A. 1
H Ơ
N
Câu 21: Giá trị của i + i 2 + i 3 + ... + i 99 + i100 là
U
Y
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn : z = m2 + 2m + 5 với m là tham số thực thuộc ℝ Biết rằng tập
TP .Q
hợp các điểm biểu diễn các số phức w = ( 3 − 4i ) z − 2i là một đường tròn Tính bán kính r nhỏ nhất của
B. r = 5
Đ
D. r = 10
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ư N
Câu 23: Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi y = lnx, y =0, x= e
π ∫ ln xdx
B.
e
π ∫ (ln x ) 2 dx
C.
e
π ∫ (ln x ) 2 dx 1
e
∫ (ln x) dx 2
D. V =
1
00
B
1
TR ẦN
1
e
A.
H
quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
ẤP
2+
A. Là đường tròn tâm I(2; -2), bán kính
3
10
Câu 24: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z − 2i = z + 2 B. Là đường thẳng có phương trình x + y =0 D. Là đường thẳng có phương trình x + y - 4 =0
C
C. Là đường thẳng có phương trình x – y =0
H
Ó
A
Câu 25: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z2- 3z + 5 = 0. Tính z12 + z 22
-L
Í-
A. 1
B. -19 1
∫ 0
ID Ư
Ỡ N
G
A. 1 +
1 e
C. -1
D. 19
1 e
D. 1 -
dx ex
TO
ÁN
Câu 26: Tính tích phân J =
BỒ
C. r = 20
G
A. r = 4
ẠO
đường tròn đó
B. -1 +
1 e
C. -
1 e
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;0;0); B(0;3;0); C(0;0;3). Tính bán kính R mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (ABC).
A. R =
6 2
B. R = 3
C. R = 6
D. R =
6
Trang 4/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 28: Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức i z . C. i z = −3 + 4i.
D. i z = −3 − 4i.
H Ơ
Câu 29: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có môđun bằng
N
B. i z = 3 + 4i.
A. i z = 3 − 4i.
C. Điểm C
Ư N
B. Điểm A
H
A. Điểm B
D. Điểm D
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
2 2.
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z − 1 = 0. Tìm điểm N đối
C. N (3;1;0).
D. N (0;1;3).
3
10
B. N (0;1; −3).
A. N (1; 0;3).
00
B
xứng với điểm M (2;3; −1) qua mặt phẳng ( P).
Ó
A
25 2 8 B. M ; ;− 11 11 11
C. (1; 1; 3)
D. (2; 1; -1)
Í-
H
19 20 14 A. M ; ;− 11 11 11
C
ẤP
2+
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;-3;1); B(4;3;-2). Tìm điểm M trên mặt phẳng (P): x – 3y + z -1, sao cho MA + 2 MB nhỏ nhất.
-L
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M (1;1;0 ) và
TO
ÁN
có vectơ pháp tuyến n = (1;1;1) . B. ( P ) : x + y + z − 2 = 0.
Ỡ N
G
A. ( P ) : x + y + z − 3 = 0.
BỒ
ID Ư
C. ( P ) : x + y + z = 0.
D. ( P ) : x + y − 2 = 0.
Câu 33: Tính môđun của số phức z = −1 + 5i A. z = 26
B. z = 2
C. z = 2 6
D. z = 6
Trang 5/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua M(0;1;2) và
H Ơ
1 D. - cos3 x + C 3
G
Đ
1 3 sin x + C . 3
TR ẦN
H
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , công thức tính khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = 0 là:
ax0 + by0 + cz0 + d
2+
3
.
ax0 + by0 + cz0 + d x02 + y02 + z02
D. d ( A, ( P )) =
.
ax0 + by0 + cz0 + d a2 + b2 + c2
.
ẤP
a2 + b2 + c2
B
C. d ( A,( P)) =
B. d ( A, ( P)) =
00
ax0 + by0 + cz0 + d . a 2 + b2 + c 2
10
A. d ( A, ( P)) =
H
Ó
A
C
x = 1 + 5t Câu 37: Trong không gian cho đường thẳng d : y = 3 + 2t ; t ∈ ℝ. Trong các phương trình sau, z = −2 + t
-L
Í-
phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d x +1 y + 3 z − 2 . = = 5 2 1
TO
ÁN
A.
x − 5 y − 2 z −1 . = = 1 3 −2
ID Ư
Ỡ N
G
C.
BỒ
C.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 cos3 x + C 3
B.
ẠO
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: A. − cos3 x + C
N
x = 0 D. y = 2 − 2t z = 2
Y
x = 0 C. y = 3 + t z = 2
U
x = 1 B. y = 1 + 3t z = 2
TP .Q
x = 0 A. y = 1 − 3t z = 2
N
x = t x −1 y z −1 cắt hai đường thẳng: d1 : y = 7 + 3t và d 2 : . = = −1 1 2 z = 2
B.
x + 5 y + 2 z +1 . = = 1 3 −2
D.
x −1 y − 3 z + 2 . = = 5 2 1
Câu 38: Công thức nào sau đây đúng: A.
∫ cos xdx = − sin x + C 1
∫ dx = ln x + C C. x
B.
∫ sin xdx = cos x + C
a D. ∫
x
dx = a x + C Trang 6/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Gọi (H) hình phẳng giới hạn bởi y = ex; y = 0; x = 0; x = 1. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay quanh trục Ox:
D.
π 2 (e − 1) 2
N
C. π (e 2 − 1)
B. π (e − 1)
H Ơ
π (e − 1) 2
N
A.
U
Y
Câu 40: Kí hiệu z1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phưong trình z 4 + z 2 − 6 = 0 . Tính tổng
D. T = 2 + 3.
ẠO
C. T = 13.
Đ
B. T = 2 2 + 2 3.
A. T = 10.
TP .Q
T = z1 + z2 + z3 + z4 .
1
0
−3 B. 4
3 C. 4
Ư N
G
+ 3 y 2 − 2)dy
H
4 A. 3
3
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 41: Kết quả của tích phân
∫(y
D.
−
4 3
2+
3
4 B. 3
5 C. 36
D.
−
1 6
ẤP
2 A. 3
10
00
B
2x + 1 2 2 Câu 42: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = ( x + x) và F(1) =1. Giá trị của F(2) bằng:
H
Ó
A
C
x = −8 + 4t Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y = 5 − 2t và điểm A(3;-2;5). Tọa độ hình z = t
B. (-4;1;-3)
C. (-4;-1;3)
D. (4; -1;-3)
ÁN
A. (4;-1;3)
-L
Í-
chiếu của A lên đường thẳng d là
G
TO
Câu 44: Nguyên hàm của (x – 9)4 là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A.
( x − 9) 5 +C 5
B.
( x − 9) 5 5
C.
( x − 9)3 3
D.
( x − 9) 3 +C 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 10 và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:
Trang 7/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 10
7
C. 3
D. 1
N
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3) và đi qua gốc tọa độ
2
B. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 14
2
2
2
D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 14 .
2
2
2
2
2
cho hình hộp MNPQ.M ′N ′P′Q′ với M (1; 0;0 ) ;
N'
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N ( 2; −1;1) ; Q ( 0;1; 0 ) ; M ′ (1; 2;1) . Tìm tọa độ
Q
P
H TR ẦN
đi ể m P ′ .
M
A. ( −1; 2; 2 ) .
C. ( 3; 2; 2 ) .
N
D. (1; 2; 2).
00
B
B. (1;0; 2 ) .
P'
G
Q' M'
Đ
ẠO
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
TP .Q
C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 14
2
Y
2
U
2
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 14
N
H Ơ
O . Viết phương trình của mặt cầu ( S ) .
ẤP
2+
3
10
x = 1 + t Câu 48: Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng y = −t và tiếp xúc với hai mặt z = 2t
C
phẳng: (P): x - 2y – 2z + 5 = 0 và (Q): 2x – y+ 2z + 4 = 0.
B. x2 + y2 + z2 – 2x – 3 = 0 D. x2 + y2 + z2 – 4x – 3y – z + 1 = 0.
Í-
H
C. x2 + y2 + z2 - 4 = 0
Ó
A
A. x2 + y2 + z2 – 2x – 6y + z +7 = 0
TO
ÁN
-L
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho 3 vecto a = ( 5; 4; −1) ; b ( −2;−5;3) và c thỏa mãn hệ thức c = 2a − 3b . Tìm tọa độ c .
B. c = (16; 23; −11) .
C. c = ( 4;7;7 ) .
D. c = (16; 23;7 ) .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. c = (16;19; −10 ) .
x = 2 − t Câu 50: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y = 1 + 2t (t ∈ R ) . Hỏi trong các vectơ sau, z = −5t
vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . A. b = ( −1; 2; 0).
B. v = (2;1; 0).
C. u = ( −1; 2; −5).
D. a = (2;1; −5). Trang 8/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
----------- HẾT ----------
Í-L
4-C
5-C
6-B
7-C
8-B
9-B
10-B
12-C
13-A
14-A
15-A
16-A
17-A
18-D
19-D
20-C
21-B
22-C
23-C
24-B
25-C
26-D
27-D
28-D
29-D
30-D
31-B
32-B
33-D
34-A
35-D
36-D
37-D
38-C
39-D
40-B
41-B
42-B
43-A
44-A
45-D
46-A
47-D
48-B
49-B
50-C
ID Ư
Ỡ N
TO
11-B
2-A
ÁN
3-C
G
1-A
BỒ
Đáp án
LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 9/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 1: Đáp án A
H Ơ
N
Câu 2: Đáp án A
Y
N
Vì C thuộc (Oxy) nên C(a; b; 0)
TP .Q
U
Có: AB = (−4;0;8)
ẠO
Gọi D là trung điểm của AB thì D(3; 3; 0)
B
TR ẦN
a = 3 AB.CD = 0 −4(3 − a ) = 0 ⇔ ⇔ b = −1 1 2 2 4 5. (3 − a ) + (3 − b) = 16 5 CD. AB = 8 5 b = 7 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 8 5 khi
Ư N
G
Đ
CD = (3 − a;3 − b;0)
2+
3
10
00
Vậy C(3; 7; 0) hoặc C(3; -1; 0)
ẤP
Câu 3: Đáp án C
C
Giả sử D(a; b; c)
Í-
H
Ó
A
AB = (1;1; −1), DC = (1 − a; −b;1 − c)
TO
ÁN
-L
1 − a = 1 a = 0 Để ABCD là hình bình hành thì AB = DC ⇔ −b = 1 ⇔ b = 1 1 − c = −1 c = 2
Ỡ N
G
Vậy D(0; 1; 2)
BỒ
ID Ư
Câu 4: Đáp án C z1.z2 = 3 + 28i
Câu 5: Đáp án C
Trang 10/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
z = 5 − 3i ⇒ i.z + z = 8 + 8i ⇒ i.z + z = 8 − 8i
H Ơ
N
Câu 6: Đáp án B
U
Y
N
b h(t ) = ∫ h '(t )dt = at 3 + t 2 + C 2
TP .Q
Giả sử C = 0 25 b = 150 2 h(10) = 1100 ⇔ 1000a + 50b = 1100
ẠO Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
h(5) = 150 ⇔ 125a +
TR ẦN
H
Ư N
a = 1 ⇒ b = 2 Do đó: h(t ) = t 3 + t 2
00
B
Vậy h(20) = 203 + 202 = 8400
3
10
Câu 7: Đáp án C
ẤP
2+
A = z1.z2 + 5 z1 + 6 z2 = 48 + 74i
C
Câu 8: Đáp án B
Ó
A
(− x + 2 y )i + (2 x + 3 y + 1) = (3 x − 2 y + 2) + (4 x − y − 3)i
ÁN
-L
Í-
H
− x + 2 y = 4 x − y − 3 ⇔ 2 x + 3 y + 1 = 3x − 2 y + 2 5 x − 3 y = 3 ⇔ x − 5 y = −1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
9 x = 11 ⇔ y = 4 11
Câu 9: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: 4
S=∫ 2
4
4
x4 9x2 x(3 − x) dx = ∫ ( x − 6 x + 9 x)dx = − 2 x3 + =2 2 2 4 2 2
3
2
Trang 11/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
Câu 10: Đáp án B
N
H Ơ
F ( x) = ∫ ( 36 x 2 + 12 x + 1) dx = 12 x3 + 6 x 2 + x + C
Y
F ( −1) = 20 ⇒ C = 27
TP .Q
U
⇒ F ( x) = 12 x3 + 6 x 2 + x + 27
ẠO
Vậy a + b + c + c = 46
Đ
Câu 11: Đáp án B
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 12: Đáp án C
H
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)
TR ẦN
Ta có: d
B
∫ f ( x)dx = 15 ⇔ F (d ) − F (a) = 15
00
a d
10
∫ f ( x)dx = 2 ⇔ F (d ) − F (b) = 2
3
b
2+
b
⇒ ∫ f ( x) dx = F (b) − F ( a ) = 13
C
ẤP
a
Í-
H
Diện tích hình phẳng là:
Ó
A
Câu 13: Đáp án A
-L
1
TO
0
ÁN
S = ∫ x x 2 + 1dx
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Đặt t = x 2 + 1 ⇒ dt =
x 2
x +1
dx ⇒ dx =
tdt x
2
2
2 2 −1 t3 Vậy S = ∫ t dt = = 31 3 1 2
Câu 14: Đáp án A Câu 15: Đáp án A Trang 12/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn π
π
2
2
π
π
4
4
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
I = ∫ cos x.ln(sin x)dx = ∫ ln(sin x)d (sin x)
N Y U TP .Q
2
⇒ u =1 1
Khi đó: I =
∫
ln udu = u ln u
∫ du = −
−
2 2
2 2
2 2 2 2 2− 2 ln −1+ = ln 2 − 2 2 2 4 2
H
2 2
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1
1
ẠO
π
Đ
4
2 2
⇒u =
G
Với x =
π
Ư N
Với x =
H Ơ
Đặt u = ln(sinx)
TR ẦN
Câu 16: Đáp án A Để d vuông góc với (P) thì
10
4 3
2+
3
⇔ −1 + 3(2m − 1) − 2.2 = 0 ⇔ m =
00
B
ud .n( P ) = 0
ẤP
Câu 17: Đáp án A
A
C
Giả sử z = a + bi
Í-
H
Ó
(2 − z )(i + z ) = [ 2 − a − bi ][ a + (1 − b)i ] = 2a − a 2 + b − b 2 + [ (2 − a)(1 − b) − ab ] i
ÁN
-L
Để (2 − z )(i + z ) là số thuần ảo thì 2
G
TO
1 5 2a − a 2 + b − b 2 = 0 ⇔ (a − 1) 2 + b − = 2 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức (2 − z )(i + z ) là đường tròn có phương trình: 2
( x − 1) + ( y − 0,5 )
2
=
5 4
Câu 18: Đáp án D
Trang 13/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2017
∫
I=
−2017
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
)
(
ln x + 1 + x 2 dx
1 2 dx u = ln x + 1 + x du = Đặt ⇒ 1 + x2 dv = dx v = x
∫
− −2017
−2017
H Ơ N 2
2017
−2017
=0
Đ G
1 3 4 = − i 3 + 4i 25 25
TR ẦN
H
Ư N
Nghịch đảo của số phức là:
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2017
ẠO
Câu 19: Đáp án D
Y
d (1 + x ) 1 = − 1 + x2 dx = 2017.ln1 − ∫ 2 2 2 1+ x 1+ x −2017 x
U
)
2017
2017
TP .Q
(
⇒ I = x.ln x + 1 + x
2
N
)
(
Câu 20: Đáp án C
00
B
I là trung điểm của AB nên I(2; 3; -4)
3
10
Câu 21: Đáp án B
ẤP
2+
i + i 2 + i 3 + ... + i 99 + i100 = i − 1 − i + 1 + i − 1 − i + 1 + i − 1 + ... + i − 1 − i + 1 = 0
C
Câu 22: Đáp án C
H
Ó
A
Giả sử z = a + bi
-L
Í-
Ta có:
2 w + 2i w + 2i ⇒ z = ⇔ w + 2i = 5 ( m 2 + 2m + 5 ) ⇔ a 2 + (b + 2) 2 = 25 ( m 2 + 2m + 5 ) 3 − 4i 3 − 4i
TO
ÁN
z=
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
⇒ phương trình đường tròn biểu diễn w là: x 2 + ( y + 2) 2 = 25 ( m 2 + 2m + 5 ) 2
2
2 Mà 25 ( m 2 + 2m + 5 ) = 25 ( m + 1) + 4 ≥ 25.42 = 400
Do đó: rmin = 400 = 20 ⇔ m = −1
Câu 23: Đáp án C
Trang 14/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Đáp án B
N
Giả sử z = a + bi
N
H Ơ
z − 2i = z + 2 ⇔ a + (b − 2)i = a + 2 − bi ⇔ a 2 + (b − 2) 2 = ( a + 2)2 + b 2 ⇔ a + b = 0
U
Y
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường thẳng x + y = 0
G
Đ
ẠO
11 2 11 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3 z1 = + i 2 z 2 − 3z + 5 = 0 ⇔ 3 z2 = − i 2
TP .Q
Câu 25: Đáp án C
TR ẦN
H
Vậy z12 + z2 2 = −1
Câu 26: Đáp án D 1
1
10
00
B
1 1 dx J = ∫ x = − ∫ d ( e − x ) = −e − x = 1 − 0 e e 0 0
2+
3
Câu 27: Đáp án D
C
A
1 AB, AC = (1;1;1) 9
H
Ó
1 VTPT của (ABC):
ẤP
AB = (−3;3;0), AC = (−3;0;3)
-L
Í-
⇒ phương trình của (ABC): x + y + z − 3 = 0
ÁN
Gọi I(a; b; c) là tâm mặt cầu
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
IA2 = IB 2 (a − 3)2 + b 2 + c 2 = a 2 + (b − 3) 2 + c 2 a = b Ta có: 2 ⇔ ⇔ ⇔ a =b=c 2 2 2 2 2 2 2 IA = IC (a − 3) + b + c = a + b + (c − 3) a = c Mà I thuộc (ABC) nên 3a − 3 = 0 ⇔ a = 1 ⇒ I (1;1;1)
Vậy bán kính của mặt cầu là R = IA = 6
Câu 28: Đáp án D i.z = −3 + 4i ⇒ i.z = −3 − 4i Trang 15/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Đáp án D Điểm D vì D biểu diễn cho số phức z = 2 – 2i
H Ơ
N
Câu 30: Đáp án D
Y
N
Đường thẳng qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:
ẠO
TP .Q
U
x = 2 + t d :y = 3+t z = −1 − 2t
G
Đ
Gọi H là hình chiếu của M trên (P) thì H = d ∩ ( P ) ⇒ 2 + t + 3 + t + 2 + 4t − 1 = 0 ⇔ t = −1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ H (1; 2;1)
TR ẦN
H
Khi đó H là trung điểm của MN ⇒ N (0;1;3)
Câu 31: Đáp án B
10
00
B
Gọi I là điểm thỏa mãn IA + 2 IB = 0 , (1)
2+
3
Giả sử I(x; y; z)
A
C
ẤP
−2 − x + 8 − 2 x = 0 x = 2 (1) ⇔ −3 − y + 6 − 2 y = 0 ⇔ y = 1 ⇒ I (2;1; −1) 1 − z − 4 − 2 z = 0 z = −1
(
)
Í-
H
Ó
Ta có: MA + 2 MB = MI + IA + 2 MI + IB = 3MI
ÁN
-L
Để MA + 2 MB nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của I trên (P)
TO
Phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với (P) là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 2 + t d : y = 1 − 3t z = −1 + t M = d ∩ ( P) ⇒ 2 + t − 3(1 − 3t ) + t − 1 − 1 = 0 ⇔ t =
3 11
Trang 16/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
8 25 2 Vậy M ; ; − 11 11 11
H Ơ
N
Câu 32: Đáp án B
N
Phương trình mặt phẳng (P) là: x + y + z − 2 = 0
TP .Q
U
Y
Câu 33: Đáp án D
ẠO
z = 6
Đ
Câu 34: Đáp án A
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Gọi (P) là mặt phẳng chứa M và d1
TR ẦN
1 ud , AM = (1; 0;0) 12 1
B
⇒ 1 VTPT của (P) là:
H
Ta có: A(0; 7; 2) ∈ d1 , AM = (0; −6;0)
10
00
⇒ phương trình của (P): x = 0
2+
3
Gọi B = ( P) ∩ d 2 ⇒ B(0; −2; 2)
C
ẤP
Khi đó d đi qua M và B ⇒ MB = (0; −3;0) là VTCP của d
-L
Í-
H
Ó
A
x = 0 Vậy phương trình tham số của d là: y = 1 − 3t z = 2
2
1 x sin xdx = − ∫ cos 2 xd (cos x) = − cos3 x + C 3
G
TO
∫ cos
ÁN
Câu 35: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 36: Đáp án D Câu 37: Đáp án D Phương trình chính tắc của d:
x −1 y − 3 z + 2 = = 5 2 1
Câu 38: Đáp án C Trang 17/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Đáp án D
S = π ∫ e dx = 2x
π
1
π
d (e ) = e 2∫ 2 2x
2x
= 0
0
π
(e 2
− 1)
2
Y
N
0
1
H Ơ
1
N
Diện tích hình phẳng là:
TP .Q
U
Câu 40: Đáp án B
ẠO Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
z1 = 2 2 z = 2 z2 = − 2 z4 + z2 − 6 = 0 ⇔ 2 ⇔ z = −3 z3 = 3i z4 = − 3i
TR ẦN
H
Vậy T = 2 2 + 2 3
Câu 41: Đáp án B
0
)
B
2
00
∫(
1
y4 3 y + 3 y − 2 dy = + y 3 − 2 y = − 4 4 0 3
10
1
2+
3
Câu 42: Đáp án B
ẤP
2x + 1 d ( x 2 + x) 1 dx = =− 2 +C 2 2 2 2 ∫ ( x + x) ( x + x) x +x
A
C
F ( x) = ∫
Í-
H
Ó
1 3 F (1) = 1 ⇔ − + C = 1 ⇔ C = 2 2
-L
1 3 4 + ⇒ F (2) = x +x 2 3 2
ÁN
⇒ F ( x) = −
G
TO
Câu 43: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Gọi H là hình chiếu của A trên d
Ta có: H (−8 + 4t ;5 − 2t ; t ) , AH = (−11 + 4t ; 7 − 2t ; t − 5)
Thì AH .ud = 0 ⇔ 4(4t − 11) − 2(7 − 2t ) + t − 5 = 0 ⇔ t = 3 Vậy H(4; -1; 3)
Trang 18/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 44: Đáp án A
N
( x − 9)5 +C 5
N
H Ơ
4 ∫ ( x − 9) dx =
TP .Q
U
Y
Câu 45: Đáp án D (S) có tâm I(2; 1; 1), bán kính R = 10
2
Đ
ẠO
Có: d ( I , ( P) ) = 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
⇒ (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r = R 2 − d ( I , ( P ) ) = 1
(S) có bán kính OI = 14
00
B
Phương trình của (S): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 14
TR ẦN
H
Câu 46: Đáp án A
3
10
Câu 47: Đáp án D
ẤP
2+
Giả sử P(a; b; c) và P’(x; y; z)
C
Ta có:
ÁN
Lại có:
-L
Í-
H
Ó
A
a − 2 = −1 a = 1 NP = MQ ⇔ b + 1 = 1 ⇔ b = 0 ⇒ P(1;0;1) c − 1 = 0 c = 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
x −1 = 0 x = 1 PP ' = MM ' ⇔ y = 2 ⇔ y = 2 z −1 = 1 z = 2
Vậy P’(1; 2; 2)
Câu 48: Đáp án B Gọi I là tâm của mặt cầu thì I (1 + t ; −t ; 2t )
Trang 19/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Mặt cầu tiếp xúc với (P) và (Q) nên d ( I , ( P) ) = d ( I , (Q) )
8 3
U
+) với t = -2 thì I(-1; 2; -4), bán kính R =
N
3
t − 6 = 7t + 6 t = −2 ⇔ ⇔ t − 6 = − 7t − 6 t = 0
H Ơ
7t + 6
N
3
=
Y
t −6
⇔
TP .Q
64 125 ⇔ x2 + y2 + z2 + 2x − 4 y + 8z + =0 9 9
ẠO
Phương trình mặt cầu là: ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 4)2 =
Đ
+) với t = 0 thì I(1; 0; 0), bán kính R = 2
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Phương trình mặt cầu là: ( x − 1)2 + y 2 + z 2 = 4 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 3 = 0
H
Câu 49: Đáp án B
TR ẦN
c = (16; 23; −11)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Câu 50: Đáp án C
Trang 20/20 - Mã đề thi 358
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(Đề gồm 05 trang)
H Ơ
Mã đề thi 132
N
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút
N
Họ tên học sinh:.............................................................Số báo danh:........................................
A. 10.
B. 15.
U C. 5.
D. 20.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = 4 − x của khối tròn xoay tạo thành khi cho ( H ) quay quanh trục Ox .
2
TP .Q
1
ẠO
1
và trục Ox . Tính thể tích
Đ
∫
3
f ( x ) dx = 10 . Giá trị của I = ∫ x. f ( x 2 ) dx bằng
G
9
Câu 1: Biết
Y
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm)
Ư N
16π 32π 32π 32π . . . . B. C. D. 3 3 5 7 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có 2
TR ẦN
H
A.
2
phương trình: ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 = 5 là:
B. I ( −2;3;0 ) , R = 5
C. I ( 2;3;1) , R = 5
D. I ( 2;3;0 ) , R = 5
00
B
A. I ( 2; −2;0 ) , R = 5
B.
170 . 5
2+
170 . 5
C.
170 . 5
D.
170 . 25
ẤP
A.
3
10
Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z + 3 − 5i = 0 . Giá trị biểu thức A = z.z là
C
Câu 5: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 6 z + 10 = 0 . Tính z1 − z2 . B. 4.
C. 6.
D.
A
A. 2.
5.
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Câu 6: Cho số phức z = a + bi thỏa z + 2 z = 3 − i . Khi đó a − b bằng A. -1. B. 1. C. -2. D. 0. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 8 = 0 và điểm I (−1; −1;0) . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có phương trình là:
G
TO
A. ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 50 . C. ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 50 .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 8: Tích phân A. a − b = −7 .
B. ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 5 2 . D. ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 25 .
3
2x −1 dx = a + b ln 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 x +1
∫
B. a.b = −12 .
C. a + b = 7 .
D.
a = −2 . b
Câu 9: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ 0;3] , f ( 0 ) = 2 và f ( 3) = 5 . Tính 3
I = ∫ f ′( x)dx . 0
A. 9.
B. 3.
C. 7.
D. 10. Trang 1/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N
TP .Q
U
Y
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x = t ( t là tham số) có tọa độ là: y = 2 z = 1 − 3t B. a = (1;0; −3) C. a = ( 0;2;1) D. a = (1; 2;1) A. a = (1; 2; −3)
N
Câu 10: Tìm cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn điều kiện: ( x + y ) + (3x + y )i = (3 − x) + (2 y + 1)i . 4 7 4 7 4 7 4 7 B. − ; . C. − ; − . D. ; . A. ; − . 5 5 5 5 5 5 5 5
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x 2 − 2 x và y = x bằng 13 7 9 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;0 ) , B ( −4;3; −6 ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. I ( −1;1;3) B. I ( −1; 2; −3) C. I ( 3;1; −3) D. I ( −1;1; −3)
2
2
B
TR ẦN
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −1;1) , B (1;2; −1) . Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 B. ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 1) = 17 A. ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 1) = 15 2
C. ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 17
2
00 10
B. I = eln x + C
C. I = −eln x + C
D. I =
ẤP
A. I = eln 2 x + C
2
3
eln x dx . x
2+
Câu 15: Tìm nguyên hàm I = ∫
2
D. ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 15
eln x +C x
C
Câu 16: Để tính ∫ x ln ( 2 + x ) dx thì ta sử dụng phương pháp
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
u = 2 + x A. nguyên hàm từng phần và đặt B. nguyên hàm từng phần và đặt dv = xdx u = ln ( 2 + x ) dv = xdx D. nguyên hàm từng phần và đặt C. đổi biến số và đặt u = ln( x + 2) u = x dv = ln ( 2 + x ) dx Câu 17: Tìm công thức sai A.
b
∫ a b
C.
c
c
b
f ( x)dx = ∫ f ( x) dx + ∫ f( x)dx. a
B.
b
b
b
a
a
∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g( x)dx. a
∫ a a
D.
a
f ( x ) dx = − ∫ f ( x) dx. b
∫ f ( x)dx = 0 a
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;3; −1) , N ( −1;1;1) , P (1; m − 1;3) . Trang 2/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
H Ơ N
Đ
ẠO
TP .Q
U
Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N? A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức y z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. O x B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. -4 M D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. Câu 20: Cho hai số phức z1 = −2 + 5i và z2 = 1 − i , số phức z1 – z2 là: A. −3 + 6i. B. −1 + 4i. C. −1 + 6i. D. −3 + 4i. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : x − y + 3z − 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (1;1;3) B. n = ( −1;3; −4) C. n = (1; −1;3) D. n = ( −1; −1;3)
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
x2 1 − sin 2 x + C ∫ 2 2 x2 1 C. ∫ f ( x) dx = + sin 2 x + C. 2 2
G
x2 − sin 2 x + C . ∫ 2 x2 D. ∫ f ( x)dx = + sin 2 x + C. 2 B.
f ( x) dx =
H
f ( x) dx =
TR ẦN
A.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + cos 2 x .
00
B
Câu 23: Cho phương trình az 2 + bz + c = 0 (a ≠ 0, a, b, c ∈ R) với ∆ = b 2 − 4ac . Nếu ∆ < 0 thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 được xác định bởi công thức nào sau đây?
10
−b ± i ∆ −b ± i ∆ b±i ∆ −b ± i ∆ . B. z1,2 = C. z1,2 = . D. z1,2 = . 2a 2a 2a a Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; −2;5) và vuông góc với mặt phẳng (α ) : 4 x − 3 y + 2 z + 5 = 0 là: x −1 y + 2 z − 5 x −1 y + 2 z − 5 = = = = A. B. −3 −4 −3 4 2 2 x −1 y + 2 z − 5 x −1 y + 2 z − 5 = = = = C. D. 4 3 2 −4 −3 −2
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
A. z1,2 =
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Câu 25: Cho số phức z thỏa z = ( 2 + 2i ) . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng. A. z ∈ R. B. Mô đun của z bằng 1. C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0. D. z là số thuần ảo. x −1 y − 3 z +1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Mặt 1 2 −2 phẳng ( Q ) đi qua điểm M (−3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A. 2 x − y − 2 z + 9 = 0 B. −2 x + y + 2 z + 9 = 0 C. 2 x − y − 2 z + 5 = 0 D. −2 x + y + 2 z + 5 = 0
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; −1) , đường thẳng x−2 y z+2 d: = = và mặt phẳng ( P) : 2 x + y − z + 1 = 0 . Đường thẳng đi qua A cắt đường 1 3 2 thẳng d và song song với ( P) có phương trình là:
Trang 3/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x −1 y − 2 z +1 x −1 y − 2 z +1 = = B. = = 2 −9 −5 5 2 −9 x −1 y − 2 z +1 x −1 y − 2 z +1 C. = = D. = = 9 2 −5 2 5 −9 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng x = 1+ t x y −1 z +1 ; và d ′ : y = −1 − 2t . Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A đồng thời d: = = 2 1 −1 z = 2 + t song song với d và d ′ là : A. 2 x + 3 y + 5 z − 13 = 0 . B. 2 x + 6 y + 10 z − 11 = 0 . C. x + 3 y + 5 z − 13 = 0 . D. x + 3 y + 5 z + 13 = 0 .
A. x = 1
B. x = −1
C. x = 0
Đ
thỏa mãn F (2) = 0 , khi đó
G
8 − x2
Ư N
phương trình F (x) = x có nghiệm là:
x
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 29: Gọi F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
A.
D. x = 1 − 3
B
TR ẦN
Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0; x = 2 quay xung quanh trục hoành là A. 2π ( ln 2 − 1) B. 2π ln 2 . C. π ( 2ln 2 − 1) D. π ( ln 2 + 1) .
3
10
00
Câu 31: Biết phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm là z = 1 + i . Môđun của số phức w = a + bi là: A. 3 B. 4 . C. 2 2 D. 2 .
2+
Câu 32: Cho số phức z thỏa z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
w = ( 3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: B. r = 20. C. r = 22. D. r = 5. A. r = 4. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x − 3 y −1 z − 5 x −1 y + 2 z − 3 d1 : = = và d 2 : = = . Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d 2 là 1 2 3 1 1 −1 A. 5 x − 4 y − z − 16 = 0 B. 5 x − 4 y + z + 16 = 0 C. 5 x + 4 y + z − 16 = 0 D. 5 x − 4 y + z − 16 = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng (α ) qua A(2; −1;4), B(3; 2; −1) và vuông góc với ( β ) : x + y + 2 z − 3 = 0 là A. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0 . B. 11x + 7 y − 2 z − 21 = 0 . C. 11x + 7 y + 2 z + 21 = 0 . D. 11x − 7 y + 2 z + 21 = 0 .
Câu 35: Cho A, B, C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa z1 = z2 = z3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . C. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức z1 + z2 + z3 . D. O là trọng tâm tam giác ABC .
Trang 4/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
U
1− i = 1 + i . Tọa độ điểm z M biểu diễn số phức w = 2 z + 1 trên mặt phẳng là A. M (2;1) . B. M (1; −2) . C. M (0; −1) . D. M (−2;1) .
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
Y
N
H Ơ
N
Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm . Chiều cao thùng rượu là 1 m . Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol. A. 321, 05 lít. B. 540 , 01 lít. C. 201, 32 lít. D. 425, 16 lít.
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( −2;0; −2), B (0;3; −3) . Gọi ( P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ( P) bằng: 2 3 4 5 . B. . C. . D. . A. 14 14 14 14
9 . 4 x +1 y z + 2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt 2 1 3 phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt và vuông góc với d . x +1 y +1 z −1 x −1 y −1 z −1 = = B. = = A. 5 −1 −3 5 −1 −3 x −1 y +1 z −1 x −1 y +1 z −1 C. = = D. = = 5 1 −3 1 3 −5 B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e 1 − ln x dx . Câu 1. Tính tích phân I = ∫ x 1 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M (1;0; −2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α ) : 2 x + y − z − 2 = 0 và
9 . 2
17 . 4
B
C.
D.
00
B.
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
A.
7 . 2
TR ẦN
Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( P) của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 và hai tiếp tuyến của ( P ) tại A ( 0;3) , B ( 3;6 ) bằng
----------- HẾT ----------
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
(β ) : x − y − z − 3 = 0.
Trang 5/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4-D
5-A
6-D
7-C
8-B
9-B
10-D
11-B
12-D
13-D
14-C
15-B
16-B
17-A
18-C
19-A
20-A
21-C
22-C
23-B
24-A
25-D
26-A
27-A
28-C
29-D
30-C
31-C
32-B
33-D
34-A
35-B
36-D
37-B
38-A
39-D
40-B
H Ơ
3-B
N
2-B
TP .Q
U
Y
1-C
N
Đáp án
ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đ
Câu 1: Đáp án C 3
G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
9
1 1 f ( x 2 )d ( x 2 ) = ∫ f ( x)dx = 5 ∫ 21 21
I=
TR ẦN
Câu 2: Đáp án B Thể tích khối tròn xoay là: 2
32π x3 V = π ∫ (4 − x ) dx = π 4 x − = 3 −2 3 −2 2
10
00
B
2
3
Câu 3: Đáp án B
ẤP
2+
Câu 4: Đáp án D 7 11 34 170 + i ⇒ A = z. z = = 5 5 5 25
C
z=
H
Ó
A
Câu 5: Đáp án A
-L
Í-
z1 = 3 + i z 2 − 6 z + 10 = 0 ⇔ z2 = 3 − i
TO
ÁN
⇒ z1 − z2 = 2i = 2 Câu 6: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
a = 1 ⇒ a −b = 0 z + 2 z = 3 − i ⇔ 3a − bi = 3 − i ⇔ b = 1
Câu 7: Đáp án C Bán kính của mặt cầu là: d ( I , ( P) ) =
10 2
Phương trình của mặt cầu là: ( x + 1) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 50
Trang 6/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8: Đáp án B 3 3 2x −1 3 2 2 3ln 1 = − = − x + = 4 − 3ln 2 dx dx x ( ) ∫1 x + 1 ∫1 x + 1 1
N
3
H Ơ
⇒ a = 4, b = −3 ⇒ a.b = −12
Y
N
Câu 9: Đáp án B
U
3
TP .Q
I = ∫ f ′( x) dx = f (3) − f (0) = 3 0
Đ G
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
4 x= x + y = 3 − x 5 ⇔ ( x + y ) + (3 x + y )i = (3 − x) + (2 y + 1)i ⇔ 3 x + y = 2 y + 1 y = 7 5
ẠO
Câu 10: Đáp án D
TR ẦN
Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án D
10
00
B
x = 0 Xét phương trình: x 2 − 2 x = x ⇔ x = 3
3
∫(x
S = ∫ x − 3 x dx = 2
− 3 x ) dx =
0
H
Ó
A
Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C
9 2
C
0
2
ẤP
3
2+
3
Diện tích hình phẳng là:
-L
Í-
Bán kính mặt cầu là: AB = 17 2
2
2
ÁN
Vậy phương trình mặt cầu là: ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 17
TO
Câu 15: Đáp án B
eln x dx = ∫ d ( eln x ) = eln x + C x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
I =∫
Câu 16: Đáp án B Câu 17: Đáp án A
Câu 18: Đáp án C MN = (−3; −2; 2), NP = (2; m − 2; 2)
Trang 7/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Để MNP vuông tại N thì MN .NP = 0 ⇔ −6 − 2m + 4 + 4 = 0 ⇔ m = 1 Câu 19: Đáp án A
H Ơ
N
z = 3 − 4i Phần thực: 3, phần ảo: -4
Y
N
Câu 20: Đáp án A
TP .Q
U
z1 – z2 = −3 + 6i Câu 21: Đáp án C
G
Đ
x2 1 f ( x) dx = + sin 2 x + C. 2 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
∫
ẠO
Câu 22: Đáp án C
H
Câu 23: Đáp án B
TR ẦN
Câu 24: Đáp án A
Đường thẳng d vuông góc với (α ) nên nhận VTPT của (α ) làm VTCP
00
B
x −1 y + 2 z − 5 = = 4 2 −3
10
⇒ phương trình chính tắc của d là:
2+
3
Câu 25: Đáp án D 2
ẤP
z = ( 2 + 2i ) = 8i
C
Câu 26: Đáp án A
Ó
A
(Q) vuông góc với d nên nhận VTCP của d làm VTPT
Í-
H
Phương trình của (Q): 2 x − y − 2 z + 9 = 0
-L
Câu 27: Đáp án A
ÁN
Gọi d’ là đường thẳng cần tìm
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
x = 2 + t Ta có: d y = 3t z = −2 + 2t
Gọi B là giao điểm của d’ và d thì B (2 + t ;3t ; 2t − 2)
⇒ AB = (1 + t ;3t − 2; 2t − 2) 1 Đường thẳng d’ song song với (P) nên A.n( P ) = 0 ⇔ 2(1 + t ) + 3t − 2 − 2t + 1 = 0 ⇔ t = − 3
Trang 8/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
x −1 y − 2 z +1 = = 2 −9 −5
Y
Vậy phương trình d’:
H Ơ
N
2 5 ⇒ AB = ; −3; − 3 3 1 VTCP của d’ là: 3 AB = (2; −9; −5)
TP .Q
U
Câu 28: Đáp án C
(P) song song với d và d’ nên có VTPT là: ud ' , ud = (1;3;5)
ẠO
Phương trình của (P) là: x + 3 y + 5 z − 13 = 0
Đ G
1 d (8 − x 2 ) = − 8 − x2 + C ∫ 2 2 8− x
H
F ( x) = ∫ f ( x) dx = −
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 29: Đáp án D
TR ẦN
F (2) = 0 ⇒ C = 2
⇒ F ( x) = − 8 − x 2 + 2
10
00
B
x ≤ 2 Khi đó: F ( x) = x ⇔ 8 − x 2 = 2 − x ⇔ 2 ⇔ x = 1− 3 2 x − 4 x − 4 = 0
2+
3
Câu 30: Đáp án C
ẤP
ln x = 0 ⇔ x = 1
Xét:
2
A
2
C
Thể tích khối tròn xoay là:
V = π ∫ ln xdx = π x ln x 1 − π ∫ dx = π ( 2 ln 2 − 1)
Ó
2
1
H
1
-L
Í-
Câu 31: Đáp án C
ÁN
phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm là z1 = 1 + i
TO
⇒ nghiệm còn lại là: z 2 = 1 − i
Ỡ N
G
Theo Vi-et:
BỒ
ID Ư
− a = z1 + z2 = 2 ⇒ a = −2
b = z1 z2 = 2
⇒ w = −2 + 2i ⇒ w = 2 2
Câu 32: Đáp án B Giả sử w = a + bi
Trang 9/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
w = ( 3 + 4i ) z + i ⇔ w − i = ( 3 + 4i ) z ⇔ w − i = 3 + 4i . z ⇔ w − i = 20 ⇔ a 2 + (b − 1)2 = 20
N
Vậy bán kính của đường tròn là r = 20
N
H Ơ
Câu 33: Đáp án D
U
Y
A(1; -2; 3) ∈ d1
ẠO
TP .Q
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm VTPT của (P): ud1 , ud2 = (5; −4;1)
Đ
Phương trình của (P) là: 5 x − 4 y + z − 16 = 0
G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 34: Đáp án A AB = (1;3; −5)
TR ẦN
VTPT của (α ) : AB, n( β ) = (11; −7; −2) ⇒ phương trình (α ) : 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0
00
B
Câu 35: Đáp án B
10
Câu 36: Đáp án D
2+
3
Các đường xung quanh thùng rượu là các đường parabol.
ẤP
Gọi đường parabol đó có dạng: y = ax 2 + bx + c
A
C
Theo bài ra ta có đường parabol này sẽ đi qua các điểm (0;0,3), (0,5;04), (1;0, 3)
Í-
H
Ó
2 2 3 Suy ra: y = − x 2 + x + 5 5 10
TO
ÁN
-L
2 2 3 Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = − x 2 + x + ; y = 0; 5 5 10 x=1 1
2
Ỡ N
G
2 3 203π 3 2 (m ) ≈ 425,16(l ) ⇒ V = π ∫ − x 2 + x + dx = 5 5 10 1500 0
BỒ
ID Ư
Câu 37: Đáp án B
1− i = 1 + i ⇔ z = −i ⇒ w = 2 z + 1 = 1 − 2i z Câu 38: Đáp án A Để d ( B,( P) ) lớn nhất thì BA ⊥ ( P)
Trang 10/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ AB = (2;3; −1) là VTPT của (P) Phương trình (P) là: 2 x + 3 y − z + 2 = 0
H Ơ
N
2 14
Vậy d ( O, ( P) ) =
Y
N
Câu 39: Đáp án D
TP .Q
U
Có: y ' = 2 x − 2
⇒ 2 phương trình tiếp tuyến tại A và B lần lượt là:
ẠO
y = −2 x + 3, y = 4 x − 6
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3 2 tiếp tuyến này cắt nhau tại C ;0 2
H
Phương trình của AB: x − y + 3 = 0 ⇔ y = x + 3
27 4
0
2+
27 9 9 − = 4 2 4
ẤP
Vậy S =
9 2
10
S ' = ∫ x 2 − 3 x dx =
3
3
00
B
Ta có: S ABC =
TR ẦN
Diện tích cần tìm S bằng diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích S’ hình phẳng giới hạn bởi (P) và AB
C
Câu 40: Đáp án B
H
Ó
A
∆ vuông góc với d và nằm trong (P) nên có VTCP là : n( P ) , ud = (5; −1; −3)
-L
Í-
Gọi H = d ∩ ∆ thì H (−1 + 2t; t; −2 + 3t ) , ( lấy tọa độ theo d )
ÁN
Mà H ∈ ( P) ⇒ −1 + 2t + 2t − 2 + 3t = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H (1;1;1)
x −1 y −1 z −1 = = 5 −1 −3
Ỡ N
G
TO
Vậy phương trình ∆ :
BỒ
ID Ư
PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. e
I =∫ 1
1 − ln x dx x
Trang 11/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 x
Đặt t = ln x ⇒ dt = dx ⇒ dx = xdt
N
Với x = 1 thì t = 0
H Ơ
Với x = e thì t = 1
0
0
I = ∫ 1 − tdt = − ∫
1
2 2 1 − td (1 − t ) = − (1 − t ) 1 − t = 3 3 0
U
1
TP .Q
1
Y
N
Khi đó:
Vì (P) vuông góc với (α ) , ( β ) nên (P) có VTPT là: nα , nβ = (−2;1; −3)
ẠO
Câu 2.
G Ư N
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: −2 x + y − 3 z − 4 = 0
Đ
Trang 12/12 - Mã đề thi 132
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT MUB
ĐỀ THI HỌC KÌ II
TỔ TOÁN – LÝ – TIN
NĂM HỌC 2016 – 2017
N
Thời gian 90 phút
H Ơ
Môn: Toán
N
Họ và tên: .......................................................... Lớp: ..........................SBD: ...................................
Y
Hãy chọn phương án đúng:
y'
+
0
y
Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số ĐB trên ( −1; 2 ) , NB trên ( 2;1)
−
2
G
Đ
B. Hàm số ĐB trên ( −∞;1) , NB trên (1; +∞ ) 1
C. Không thể xác định được khoảng ĐB, NB.
Ư N
−1
TR ẦN
H
D. Hàm số ĐB trên ( −∞;1) , NB trên (1; +∞ ) Câu 2. Tìm tập hợp giá trị để hàm số y = x3 − mx 2 + 3 x − 1 đồng biến trên ℝ ? A. [ −3;3]
C. ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )
D. ( −∞; −3] ∪ [3; +∞ )
00
B
B. ( −3;3)
C. 1
D. 3
ẤP
2x +1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x −1
C
Câu 4. Cho hàm số y =
3
B. 2
2+
A. 0
10
Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x + 2 ) . Tìm số cực trị của hàm số?
A
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2
H
Ó
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 .
Í-
C. Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2 và có tiệm cận ngang y = 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+∞
TP .Q
1
−∞
ẠO
x
U
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
ÁN
D. Đồ thị có tiệm cận đứng x = 2 và có tiệm cận ngang y = 1
Ỡ N
y'
−∞
G
x
TO
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên:
0
+∞
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1.
2
−1
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
−
1
BỒ
ID Ư
y
+
1
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1 và 1. D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 6. Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau 1 phút, số vi khuẩn được xác định bởi công thức: N ( t ) = 1000 + 30t 2 − t 3 , ( 0 ≤ t ≤ 30 ) . Hỏi sau bao nhiêu phút số vi B. 20 phút
C. 30 phút
D. 40 phút
H Ơ
A. 10 phút
N
khuẩn đạt lớn nhất?
D. 3
Y
C. 2
U
B. 1
TP .Q
A. 0
N
Câu 7. Tìm số giao điểm của đồ thị ( C ) : y = x 3 − 2 x 2 + 5 x + 1 với đường thẳng d : y = 6 x − 1 .
Câu 8. Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao khi đó công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác là: C. V =
1 B.h 2
D. V =
ẠO
1 B. V = B.h 3
A. V = B.h
1 B.h 4
G a3 4
C.
2a 3 3
H
B.
D.
TR ẦN
A. 2a 3
Ư N
của khối chóp theo a?
a2 3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SB ⊥ ( ABCD ) . Cạnh bên SC hợp với đáy
B.
a3 2 3
10
a3 3
C.
a3 2 6
D.
a3 2 4
3
A.
00
B
một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a?
2+
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
C
ẤP
a3 . Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC? 4
A. h = a
a 3
C. h = 3a
D. h = a 3
H
Ó
A
B. h =
Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20π và chiều cao h = 5 . Tính thể tích của khối trụ?
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a 5 . Tính thể tích
-L
A. 12π
B. 16π
C. 20π
D. 25π
TO
ÁN
Câu 13. Hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 , bán kính đáy r = 25 . Tính diện tích xung quanh của hình nón?
Ỡ N
G
A. 5π 41
B. 125π 41
C. 100π 41
D. 25π
C. 3π a 2
D. 4π 3a 3
C. ( 5; +∞ )
D. ( −∞;5)
BỒ
ID Ư
Câu 14. Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = a 3 . A. 4π a 2
B. 12π a 2
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 5 ) A. ℝ
B. ℝ \ {5}
3
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = x.e x A. e x
B. x.e x
C. ( x + 1) .e x
D. 1 + e x
3
(
) (
3 −1 >
)
3 −1
5
) (
2 −1 > 4
1 1 D. < 4 4
2
)
2 −1
B.
2a + b + 3 b
ẠO Đ G
C. b ( 2a + b + 3)
H
3a + b + 2 b
TR ẦN
A.
D. [ −1; 2]
Ư N
Câu 19. Biết log 2 3 = a, log 2 5 = b . Tính log 5 360 theo a và b?
D. b ( 3a + b + 2 )
Câu 20. Phương trình log 2 ( 3x − 4 ) = log 2 ( x + 2 ) có nghiệm là: A. x = 2
C. x = 5
D. x = 0
00
B
B. x = 3
3
10
2 Câu 21. Tính ∫ + 2 x − 5 dx x
B. 2 ln x + x 2 − 5 x + C
ẤP
2+
A. 2 ln x + x 2 − 5 x + C
D. 2 ln x + x 2 − 5 + C
Ó
2x −1
∫ 2 x + 1 dx
H
Câu 22. Tính
A
C
C. 2 ln x + 2 x 2 − 5 x + C
B. x − ln 2 x − 1 + C
Í-
A. x − ln 2 x + 1 + C
C. x − 2 ln 2 x + 1 + C
D. x − 2 ln 2 x − 1 + C
∫ ( 2 x − 3) sin xdx
ÁN
Câu 23. Tính
B. ( 2 x − 3) cos x − 2sin x + C
C. − ( 2 x − 3) cos x + 2sin x + C
D. ( 2 x − 3) cos x + 2sin x + C
Ỡ N
G
TO
A. − ( 2 x − 3) cos x − 2sin x + C
3
1 dx . Đặt t = e x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng e −1 1
ID Ư
Câu 24. Cho tích phân I = ∫
BỒ
C. (1; 2 )
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. ( −∞;1) và ( 2; +∞ )
6
3
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( x 2 − 3 x + 2 ) . A. ( −∞;1] và [ 2; +∞ )
H Ơ
(
N
B.
3
Y
>4
U
C.
2 +1
TP .Q
A. 4
N
Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai?
A. dt = e x dx
x
B. I = ln ( e x − 1) − 2
C. dt = ( e x − 1) dx
D. dt = dx
Câu 25. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
c
c
b
d
ax +C ln a
Câu 26. Cho b < c < d , ∫ f ( x ) = 7, ∫ f ( x ) = −6 . Tính
D. ∫ a x dx =
d
∫ f ( x )dx b
B. 12
C. 13
D. 14
C. 2π
D. 4π
∫
U
2
4 − x 2 dx
TP .Q
Câu 27. Tính tích phân
π
B. π
Đ
2
ẠO
0
A.
1
− 1dx
G
x
−1
B.
1 +e−2 e
C.
1 −e e
H
1 +e e
D.
TR ẦN
A.
Ư N
∫e
1 −e−2 e
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x 4 − 2 x 2 + 1 và trục hoành 14 15
3
x 2 + 1dx
0
B. 7
ẤP
A. 3
15 15
D.
16 15
3
∫ 3x
2+
Câu 30. Tính tích phân
C.
B
B.
00
13 15
10
A.
C. −5
D. −3
A
C
Câu 31. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = −3 + i . Khi đó môđun của số phức z1 − z2 bằng bao nhiêu? A. z1 − z2 = 15
C. z1 − z2 = 13
D. z1 − z2 = 13
H
Ó
B. z1 − z2 = 17
Í-
Câu 32. Trên tập số phức, tìm x biết: ( 3 + 4i ) x = (1 + 2i )( 4 + i ) . 19 i 25
B. x =
42 19 + i 25 25
C. x =
25 19 + i 42 25
D. x =
25 25 + i 42 19
TO
ÁN
A. x = 25 +
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 28. Tính tích phân
a +C ln a
Y
A. 11
C. ∫ a x dx = x.ln a + C
N
B. ∫ a x dx =
H Ơ
1 +C x a .ln a
N
A. ∫ a x dx =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33. Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn là:
Ỡ N
G
A. ( 2;3)
B. ( −2; −3)
C. ( 2; −3)
D. ( −2;3)
BỒ
ID Ư
Câu 34. Cho số phức z = a + bi . Số phức z 2 có phần thực là: A. a 2 + b 2
B. a 2 − b 2
C. a + b
D. a − b
C. z = −9i
D. z = 4 − 9i
Câu 35. Tính z = ( 2 + 3i )( 2 − 3i ) . A. z = 4
B. z = 13
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 z + z là: 2
(
Câu 36. Cho số phức z = a + bi . Khi đó số B. 2
C. Một số thuần ảo
D. I
N
A. Một số thực
)
z = 5 + 2i D. z = 3 − 5i
N
z = 1+ i C. z = 3 − 2i
Y
z = 1 + 2i B. z = 1 − 2i
TP .Q
U
z = 2i A. z = −2i
H Ơ
Câu 37. Trong tập số phức C, phương trình z 2 + 4 = 0 có nghiệm là:
Câu 38. Cho hai số phức z1 = 3 + i, z2 = 2 − i . Tính giá trị của biểu thức z1 + z1 z2 .
Đ
) = 2 − i . Tính môđun của số phức ω = 1 + z + z
?
C. 13 2 (1 + 2i )
1+ i
= 7 + 8i . Tìm môđun của số phức ω = z + 1 + i .
TR ẦN
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z +
D. 13
H
B. 9
B. 4
C. 5 D. 8 Câu 41. Trong không gian Oxyz cho a = 2i − j + 3k , b = −i + 3 j − 2k và c = −2i + k . Tìm tọa độ u = 2a − b − 3c . B. u = (11; −5;5 ) C. u = ( 4; −5; −3) D. u = ( −8;5; −3) A. u = ( −8;5;3)
2+
3
10
00
B
A. 3
2
ẤP
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho A ( 5; −3;1) , B ( −3;1; −2 ) và C ( 7; −1;0 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của 3 3 D. G ; −3; − 2 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz cho A ( 4; −2;1) , B ( 0; 2; −2 ) , C (1;1;1) . Tìm tọa độ n = AB, AC . A. n = ( −5;5; −13) B. n = ( 9;9;0 ) C. n = ( 5; 7; −13) D. n = (11; −7;5 )
H
Ó
3 1 B. G ; 2; − 2 2
C. G (1; −2; −1)
Í-
1 A. G 3; −1; − 3
A
C
∆ABC .
TO
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 4
z +1
D. 100
G
(
5 z +i
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn
C. −10
ẠO
B. 10
Ư N
A. 0
G
Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 4 y − 2 z − 5 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và
BỒ
ID Ư
Ỡ N
bán kính R của ( S ) .
A. I ( −3;0; 2 ) và R = 5
B. I ( 3;0; −2 ) và R = 5
C. I ( 3;0; −2 ) và R = 5
D. I ( 3; −2;1) và R = 19
Câu 45. Trong không gian Oxyz cho A ( −2;1;1) , B ( 3; −1; 2 ) . Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và đi qua B. 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
2
B. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 30
2
2
2
D. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 30
C. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30
2
2
2
2
2
2
N
2
A. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 30
N
x = 1+ t D. d : y = 2 − t z = 3 − t
Y
x = 1− t C. d : y = 2 + t z = 3 + t
U
x = 1− t B. d : y = 2 + t z = 3 − 2t
TP .Q
x = 1+ t A. d : y = 2 − t z = 3 − 2t
H Ơ
Câu 46. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A (1; 2;3) và B ( 2;1;1)
ẠO
Câu 47. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( −1;1;0 ) , B ( 0; 2; −1) và C (1;1; −1) . Viết phương trình mặt
Đ B. ( ABC ) : x + y + 2 z − 1 = 0
C. ( ABC ) : x + y − 2 z − 2 = 0
D. ( ABC ) : x + y + 2 z = 0
TR ẦN
H
Ư N
G
A. ( ABC ) : x + 3 y − 2 z + 2 = 0
Câu 48. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −3; 2;1) và B ( 5; −4;1) . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB.
B
( P)
10
00
A. ( P ) : 4 x − 3 y − 7 = 0
D. ( P ) : 4 x − 3 y + 2 z + 16 = 0
không
gian
với
hệ
t ọa
độ
Oxyz
cho
điểm
A ( 2; 4; −3)
và
mặt
phẳng
ẤP
Câu 49. Trong
2+
3
C. ( P ) : 4 x − 3 y + 2 z − 16 = 0
B. ( P ) : 4 x + 3 y − 7 = 0
C
( P ) : 2 x − y + 2 z − 9 = 0 . Tính khoảng cách từ A đến ( P ) . B. 6
C. 7
D. 8
Ó
A
A. 5
Í-
H
x = 3 − 2t Câu 50. Xác định giao điểm C của mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng ∆ : y = −1 + 2t z = 2 − t
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
phẳng ( ABC ) .
B. C (1; 0;1)
C. C (1;1;0 )
D. C (1;1;1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A. C ( 0;1;1)
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT MUB
ĐỀ THI HỌC KÌ II
TỔ TOÁN – LÝ - TIN
NĂM HỌC 2016 – 2017
H Ơ
N
Môn: Toán
N
Thời gian: 90 phút
Y
3-C
4-B
5-A
6-B
7-D
8-A
9-C
10-A
11-D
12-D
13-B
14-B
15-A
16-C
17-C
18-B
19-B
21-A
22-C
23-C
24-A
25-B
26-C
27-B
28-B
29-D
30-B
31-B
32-B
33-C
34-B
35-B
36-A
37-A
38-B
39-D
40-C
41-B
42-A
43-B
44-D
45-A
46-A
47-D
48-A
U
2-A
TP .Q
1-B
G
Đ
ẠO
20-B
50-D
H
Ư N
49-A
TR ẦN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
00
B
Câu 1: Đáp án B
10
Câu 2: Đáp án A
2+
3
y ' = 3x 2 − 2mx + 3
ẤP
y ' > 0 ⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ m 2 − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ m ≤ 3
A
C
Vậy hàm số đồng biến trên R khi m ∈ [ −3;3]
Í-
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = −2
H
Ó
Câu 3: Đáp án C
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đáp án
ÁN
Hàm số chỉ đạt cực trị tại x = -2 vì tại x = 0 là nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua đó.
TO
Câu 4: Đáp án B
G
lim y = 2 ⇒ đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số.
Ỡ N
x →±∞
ID Ư
Câu 5: Đáp án A
BỒ
Câu 6: Đáp án B N '(t ) = 60t − 3t 2
7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
t = 0 N '(t ) = 0 ⇔ t = 20
H Ơ
N
N (0) = 1000, N (20) = 5000, N (30) = 1000
N
Vậy sau 20 phút số vi khuẩn đạt lớn nhất.
U
Y
Câu 7: Đáp án D 3
2
Đ Ư N
G
Câu 8: Đáp án A
TR ẦN
H
Câu 9: Đáp án C
D
A
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
S
Í-
B
a
C
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy có 3 giao điểm.
ẠO
2
TP .Q
x = −1 Xét phương trình: x − 2 x + 5 x + 1 = 6 x − 1 ⇔ x − 2 x − x + 2 = 0 ⇔ x = 2 x = 1 3
TO
Ta có: SA = SB 2 − AB 2 = 2a
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 2a 3 ⇒ VSABCD = S ABCD .SA = 3 3
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10: Đáp án A
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
S
C
G Ư N D
TR ẦN
a
45
Ta có:
H
A
3
10
a3 3
2+
Vậy VSABCD =
00
B
⇒ SB = a
A
C
a2 3 4
Ó
Ta có: S ABC =
ẤP
Câu 11: Đáp án D
Í-
H
1 a3 VSABC = S ABC .h = ⇒h=a 3 3 4
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
B
ÁN
Câu 12: Đáp án D
TO
Gọi r là bán kính đáy của hình trụ
G
S xq = 2π rh = 20π ⇒ r = 2
Ỡ N
Vậy thể tích khối trụ là: V = π r 2 h = 20π
ID Ư
Câu 13: Đáp án B
BỒ
Diện tích xung quanh hình nón là:
S = π rl = π r h 2 + r 2 = π .25. 202 + 252 = 125π 41
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 14: Đáp án B Diện tích mặt cầu là: S = 4π R 2 = 12π a 2
H Ơ
N
Câu 15: Đáp án A
N
Hàm số xác định ∀x ∈ R
U
Y
Câu 16: Đáp án C
TP .Q
y ' = e x + xe x = ( x + 1)e x
) (
3 −1 <
)
3 −1
2
Đ
3
(
Ư N
G
Câu 18: Đáp án B
H
Hàm số xác định khi:
TR ẦN
x > 2 x 2 − 3x + 2 > 0 ⇔ x <1
00
B
Vậy tập xác định: ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
10
Câu 19: Đáp án B
2+ ẤP
C
log 5 3 a = a ⇒ log 5 3 = b log 5 2
Ó
A
log 2 3 = a ⇔
3
1 1 = b ⇒ log 5 2 = b log 5 2
log 2 5 =
Í-
H
3 2a 2a + b + 3 log5 360 = log5 (40.9) = 1 + 3log 5 2 + 2log5 3 = 1 + + = b b b
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vì 0 < 3 − 1 < 1 ⇒
ẠO
Câu 17: Đáp án C
ÁN
Câu 20: Đáp án B
4 3
TO
Điều kiện: x >
Ỡ N
G
Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
ID Ư
3x − 4 = x + 2 ⇔ x = 3
BỒ
Câu 21: Đáp án A 2
∫ x + 2 x − 5 dx = 2 ln x + x
2
− 5x + C
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 22: Đáp án C
2x −1
2
H Ơ
N
∫ 2 x + 1 dx = ∫ 1 − 2 x + 1 dx = x − ln 2 x + 1 + C
Y
N
Câu 23: Đáp án C
TP .Q
U
I = ∫ (2 x − 3) sin xdx
ẠO
u = 2 x − 3 du = 2dx Đặt ⇒ dv = sin xdx v = − cos x
Đ G Ư N
Câu 24: Đáp án A
TR ẦN
H
Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án C
B
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)
00
c
10
∫ f ( x)dx = 7 ⇔ F (c) − F (b) = 7 b
3
c
2+
∫ f ( x)dx = −6 ⇔ F (c) − F (d ) = −6
ẤP
d d
2
I = ∫ 4 − x 2 dx
ÁN
0
H Í-
Câu 27: Đáp án B
Ó
A
b
C
⇒ ∫ f ( x)dx = F (d ) − F (b) = 13
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ I = − cos x (2 x − 3) + 2 ∫ cos xdx = − cos x (2 x − 3) + 2sin x + C
G
TO
π Đặt x = 2sin t , 0 ≤ t ≤ ⇒ dx = 2 cos tdt 2
Ỡ N
π
2
BỒ
ID Ư
⇒ I = 2∫ 0
π
π
π
1 2 1 − sin 2 t .2 cos tdt = 4 ∫ cos 2 tdt = 2 ∫ (1 + cos 2t ) dt = 2 t + sin 2t = π 2 0 0 0 2
2
Câu 28: Đáp án B 1
∫ −1
e x − 1 dx =
0
1
−1
0
x x x ∫ (1 − e ) dx + ∫ ( e − 1) dx = ( x − e )
1 1 + ( ex − x ) = e − − 2 −1 0 e
0
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Đáp án D Xét phương trình: x 4 − 2 x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ±1
H Ơ
N
Diện tích hình phẳng là: 1
N
)
2
Y
∫( −1
x 5 2 x3 16 + x = x − 2 x + 1 dx = − 3 5 −1 15 4
U
1
TP .Q
Câu 30: Đáp án B 3
∫ 3x
x 2 + 1dx
ẠO
I=
Đ G H
x = 0 ⇒ t =1 x= 3⇒t =2 2
TR ẦN
V ới
x tdt dx ⇒ dx = t x
Ư N
Đặt t = x 2 + 1 ⇒ dt =
2
Khi đó: I = 3∫ t 2 dt = t 3 = 7
B
1
00
1
10
Câu 31: Đáp án B
2+
3
z1 − z2 = 4 + i ⇒ z1 − z2 = 17
C
ẤP
Câu 32: Đáp án B
Câu 34: Đáp án B
H Í-
Câu 33: Đáp ánC
42 19 + i 25 25
Ó
A
(3 + 4i) x = (1 + 2i)(4 + i) ⇔ (3 + 4i) x = 2 + 9i ⇔ x =
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
0
ÁN
z 2 = ( a + bi ) 2 = a 2 − b 2 + 2abi
TO
Phần thực là: a 2 − b2
Ỡ N
G
Câu 35: Đáp án B
ID Ư
z = 4 − (3i ) 2 = 13
BỒ
Câu 36: Đáp án A
1 1 z + z = ( a + bi + a − bi ) = a ⇒ là số thực 2 2
(
)
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 37: Đáp án A
H Ơ
N
z = 2i z2 + 4 = 0 ⇔ z = −2i
N
Câu 38: Đáp án B
U
Y
z1 + z1.z2 = 10 ⇒ z1 + z1.z2 = 10
TP .Q
Câu 39: Đáp án D
ẠO
Giả sử z = a + bi
TR ẦN
H
Ư N
z +1 5a = 2a + b + 2 a = 1 ⇔ ⇔ 5 − 5b = 2b − a − 1 b = 1
⇒ z = 1 + i ⇒ ω = 1 + z + z 2 = 2 + 3i
00
B
⇒ ω = 13
10
Câu 40: Đáp án C
2+
3
Phương trình đã cho tương đương với:
ẤP
(2 + i ) z = 4 + 7i ⇔ z = 3 + 2i ⇒ ω = z + 1 + i = 4 + 3i
H
Câu 41: Đáp án B
Ó
A
C
⇒ ω =5
Í-
Ta có: a = (2; −1;3), b = (−1;3; −2), c = (−2; 0;1) ⇒ u = (11; −5;5)
TO
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
) = 2 − i ⇔ 5 [ a + (1 − b)i ] = ( a + 1 + bi )( 2 − i ) ⇔ 5a + (5 − 5b)i = (2a + b + 2) + (2b − a − 1)i
G
(
5 z +i
Đ
Khi đó:
G
Câu 42: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 43: Đáp án B AB = (−4; 4; −3), AC = (−3;3; 0) ⇒ n = AB, AC = (9;9; 0)
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 44: Đáp án D ( S ) : ( x − 3) 2 + ( y + 2)2 + ( z − 1) 2 = 19
H Ơ
N
⇒ tâm I (3; −2;1) , bán kính R = 19
Y
N
Câu 45: Đáp án A
TP .Q
U
(S) có tâm A và đi qua B nên có bán kính R = AB = 30
⇒ phương trình mặt cầu (S): ( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 30
ẠO Đ G TR ẦN
H
Ư N
x = 1+ t ⇒ phương trình tham số của d là: y = 2 − t z = 3 − 2t
00
B
Câu 47: Đáp án D Ta có: AB = (1;1; −1), AC = (2; 0; −1)
3
10
⇒ AB, AC = (−1; −1; −2) là VTPT của mặt phẳng (ABC)
2+
⇒ phương trình (ABC): − x − y − 2 z = 0 ⇔ x + y + 2 z = 0
A
C
1 AB = (4; −3;0) là VTPT của (P) 2
H
Ó
Ta có:
ẤP
Câu 48: Đáp án A
Gọi C là trung điểm thì C(1; -1; 1) là điểm thuộc (P)
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 46: Đáp án A Ta có: AB = (1; −1; −2) là VTCP của đường thẳng d
-L
Vậy phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: 4 x − 3 y − 7 = 0
TO
ÁN
Câu 49: Đáp án A
2.2 − 4 + 2.(−3) − 9 22 + 1 + 2 2
=5
Ỡ N
G
d ( A, ( P ) ) =
ID Ư
Câu 50: Đáp án D
BỒ
C ∈ ∆ ⇒ C (3 − 2t ; −1 + 2t ; 2 − t ) C ∈ ( P ) ⇒ 3 − 2t − 1 + 2t + 2 − t − 3 = 0 ⇔ t = 1 Vậy C(1; 1; 1) 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN
∫ f (x )dx = −
1
D.
∫ f (x ) dx = 2
1
A.
∫ f (x ) dx = 6(3x − 2)2 + C
C.
∫ f (x ) dx = − 6(3x − 2)2 + C
1
Đ 1
B.
∫ f (x ) dx = − 3(3x − 2)2 + C
D.
∫ f (x ) dx = 3(3x − 2)2 + C
1
B
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng x(x + 2)
Câu 3: Cho hàm số f (x ) = x
C.
∫ f (x )dx = ln
B.
x +2 +C x
D.
1
x
∫ f (x )dx = 2 ln x + 2 + C
00
∫ f (x ) dx = ln x + 2 + C
10
A.
x +2 +C x
1
2+
∫ f (x ) dx = 2 ln
1 3
ẤP
Câu 4: Cho hàm số f (x ) = cos3x . Mệnh đề nào sau đây đúng
C
A. ∫ f (x ) dx = sin 3x + C
∫ f (x ) dx = − 3 sin 3x + C
D.
∫ f ( x ) dx = −3sin 3x +C
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng sin 2 x cos2 x
Í-
H
Câu 5: Cho hàm số f (x ) =
1
B.
Ó
A
C. ∫ f (x ) dx = 3sin 3x + C
∫ f ( x ) d x = − tan x + cot x + C.
B.
∫ f ( x )d x = tan x + cot x + C.
C.
∫ f ( x )d x = −(tan x + cot x ) + C.
D.
∫ f ( x ) d x = tan x − cot x + C.
ÁN
-L
A.
TO
−x 2
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 6: Cho hàm số f (x ) = e
BỒ
3 − 2x + C
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng (3x − 2)3
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Cho hàm số f (x ) =
1
ẠO
3 − 2x + C
G
∫ f (x ) dx = − 2
3 − 2x + C
Ư N
C.
U
B.
TP .Q
3 − 2x + C
H
∫ f (x )dx =
TR ẦN
A.
Y
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng 3 − 2x
N
Mã đề 001
Họ và tên học sinh:----------------------------------------------------------------------Số báo danh:------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Cho hàm số f (x ) =
H Ơ
N
Đề thi gồm:05 trang
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
1
A.
∫ f (x )dx = − 2 e
C.
∫ f (x ) dx = 2 e
1
−x
−x 2
2
. Mệnh đề nào sau đây đúng
+C
+C
Câu 7: Biết a, b ∈ ℝ thỏa mãn
∫
3
−x
B.
∫ f (x ) dx = 2e
D.
∫ f (x )dx = −2e
+C
2
−x 2
+C
b
2x + 1dx = a ( 2x + 1) + C . Khi đó:
16 1 16 9 B. ab = C. ab = D. ab = 9 2 9 16 Câu 8: Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] . Mệnh đề nào sau đây đúng
A. ab = −
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 1/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn b
a
a
b
b
b
a
a
a
b
b
b
a b
a
B. ∫ (u + v)dx = ∫ u.dx + ∫ v.dx
C. ∫ uvdx = ( ∫ udx).( ∫ vdx)
a a
D. ∫ udv = uv |ba + ∫ vdu a
N
b
∫ udv = uv a − ∫ vdv
A.
b
H Ơ
b
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
N
Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số f (x ) = (x − 3) trên ℝ là: +x
B. F ( x ) = 2(x − 3)
+ 2017
D. F (x ) = 3(x − 3)3
U
3
TP .Q
(x − 3)
Y
3
A. F (x ) = C. F (x ) =
3
1
π 2
0
0
Câu 11: F ( x ) là nguyên hàm của f (x ) trên ℝ thỏa:
D. 6
G
C. 4 e
Ư N
B. 8
A. 3
Đ
∫ x.f (x)dx = 3 . Khi đó ∫ sin 2x.f (cos x)dx bằng:
Câu 10: Biết
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ẠO
3
(x − 3)
1
TR ẦN
B. 3
C. 4
1
Câu 12: Cho f (x ) là hàm số chẵn và liên tục trên ℝ . Nếu ∫
f (x )
1+ ex
C. 8
0
D. 4
∫ (2x+ 5)dx = a − 4
3
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị của a thỏa:
a
1
10
B. 2
D. −2
dx = 4 thì ∫ f (x ) dx bằng:
00
B
−1
A.0
1
H
1
bằng: A. 2
e
∫ x F(x)dx = 1 và F(e) = 3 . Khi đó ∫ ln xf (x)dx
B. 1
Câu 14: Nếu ∫ x dx = a
C. 2
D. vô số
C. b − a = 1
D. b + a = 1
C. I = ln 2
C. I = −
2 (a ≥ 0, b ≥ 0) thì: 3
C
b
ẤP
A. 0
2+
0
2
A. b − a 2 = 1
Ó
A
B. b b − a a = 1
2
-L
x
1
B. I =
ln 2 2 2
ÁN
A. I = 2
Í-
H
Câu 15: Tính tích phân I = ∫ ln x dx ta có:
TO
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
ln 2 2 2
x , trục hoành và đường thẳng x = 1 1+ x 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
là S = a − b . Khi đó a + b bằng: A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 17: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C) : y = xe x , trục hoành và đường thẳng x = a, (a> 0) . Ta có:
A. S = ae a + e a + 1 B. S = ae a − e a − 1 C. S = ae a + e a − 1 D. S = ae a − e a + 1 Câu 18: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox. A.
16π 15
B.
17π 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
18π 15
D.
19π 15
Trang 2/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 3
A. 4
D. −3
C. 2
H Ơ
Y U
TP .Q
sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước A. 3.240.000 B. 3.420.000 C. 4.320.000 D. 4.230.000 Câu 21: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = 1 + 24i thì x + y bằng:
N
Câu 20: Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v ( t ) = 2t + 100 ( m 3 / s ) . Hỏi
N
Câu 19: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, thể tích khối lăng trụ này bằng 1. Để diện tích toàn phần hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy bằng: 3 4 1 A. 1 B. 3 C. 3 D. 4 3 3
Đ
ẠO
Câu 22: Số phức z thỏa: 2z − 3i z + 6 + i = 0 có phần ảo là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 23: Nếu số phức z có số phức nghịch đảo và số phức liên hợp bằng nhau thì: C. z là số thực
D. z = 1
G
B. z là số ảo
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. z = 1
B. B ( −1 ; 2)
C. E (2; − 1)
C. − 2 < m < 2
10
B. − 3 < m < 3
A. − 5 < m < 5
00
Câu26 : Tìm số thực m để z < 3 với z = 2 + mi
D. F ( −2 ; 1)
B
A. A(1; 2)
TR ẦN
H
Câu 24: Có bao nhiêu số thực a để số phức z = a + 2i có môđun bằng 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 25: Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i có điểm biểu diễn là:
D. −3 < m < 3
2+
3
Câu 27: Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1 , z2 , z3 thỏa diều kiện z1 = z2 = z3 .
H
Ó
A
C
ẤP
Mệnh đề nào sau đây đúng A. Tam giác ABC là tam giác đều B. Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm C. Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp D. Tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm
-L
9 8
B. m <
ÁN
A. m >
Í-
Câu 28: Phương trình z 2 − 3z + 2m = 0 không có nghiệm thực khi và chỉ khi
9 8
C. m ≤
9 8
D. m ≤
9 8
TO
Câu 29: Goi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 17 = 0 . M, N lần lượt là điểm biểu
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
diễn z1 , z2 . Độ dài đoạn MN bằng
A. 4
B.
2
C. 8
D. 2
Câu 30: Cho 2 số phức z1 , z2 thỏa z1 = 1, z2 = 1, z1 + z2 = 3 . Khi đó z1 − z2 bằng: A. 2
B.
3
C. 2 − 3
D. 1
Câu 31:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b cùng phương là: A. a . b = 0 B. a , b = 0 C. a + b = 0 D. a − b = 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 3/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oz và cắt mặt
C. x + 2 y + z = 0
D. y + z = 0
N
cầu ( S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x + 2y − 2z − 6 = 0 theo đường tròn có bán kính bằng 3 A. x + y = 0 B. x − z = 0
N
H Ơ
Câu 33: Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu: A. x2 + y 2 + z 2 − 10xy − 8 y + 2z − 1 = 0 B. 3x 2 + 3 y 2 + 3z 2 − 2x − 6 y + 4z − 1 = 0 2
TP .Q
U
Y
D. x 2 + ( y − z ) − 2x − 4 ( y − z ) − 9 = 0
C. x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y + 4z + 2017 = 0
Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là: A. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 4 y + 6 z + 5 = 0 C. ( x + 1) 2 + ( y + 2)2 + ( z + 3) 2 = 9 B. ( x − 1)2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3)2 = 9
6
A.
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
D. ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 3 Câu 35: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1;2; 0) và có VTPT n = (4; 0; −5) là: A. 4x − 5y − 4 = 0 B. 4x − 5z − 4 = 0 C. 4x − 5y + 4 = 0 D. 4x − 5z + 4 = 0 Câu 36: Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2) B(1; 0; 0) và C(0; 3; 0) có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. + + = 1 B. + + = −1 C. + + = 1 D. + + = −1 1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3 Câu 37: Khoảng cách từ A(0; 2;1) đến mặt phẳng (P): 2 x − y + 3z + 5 = 0 bằng: B. 6
D.
4
14 x +1 y +1 z − 3 Câu 38: Cho (d) : và (P): x + 2y – z + 5 = 0. Góc giữa (d) và (P) là: = = 2 1 1 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
3
10
00
B
14
C. 4
D. Cắt nhau
y −1
H
x −1
Í-
1
=
4
=
z−m −1
và (P) : 2x + my − (m 2 + 1)z + m − 2m 2 = 0 . Có bao
-L
Câu 40: Cho d :
Ó
A
C
ẤP
2+
x = 1 + 2t x = 7 + 3t Câu 39: Hai đường thẳng d1 : y = −2 − 3t ; d2 : y = 2 + 2t z = 5 + 4t z = 1 − 2t A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song nhau
ÁN
nhiêu giá trị của m để đường thẳng d nằm trên (P)
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) thì: A. a = 1 B. b = 1 C. c = 1 D. a + b + c = 1 Câu 42: Mặt phẳng (α ) : 2 x − 5 y − z + 1 = 0 có 1 vectơ pháp tuyến là: A. n = (2;5; −1) B. m = (2;5;1) C. a = (−2;5; −1)
D. b = (−4;10; 2)
Câu 43: Giá trị của m để hai mặt phẳng ( α ) : 7x − 3y + mz − 3 = 0 và (β) : x − 3y + 4z + 5 = 0 vuông góc với nhau là:
A. 6
B. −4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 1
D. 2
Trang 4/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = 1 + t Câu 44: Cho (d) : y = 2 − 2t (t ∈ ℝ ) . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng (d). z = 3 + t
C. P(1;–2;3)
D. Q(2;0;4)
N
B. N(1;2;3)
H Ơ
A. M(0;4;2)
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 6x − 4y − 2z + 1 = 0 C. 6x − 4y + 2z + 1 = 0
y
2
=
z −1
Y U
vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây:
B. 6x + 4y − 2z + 1 = 0 D. 6 x + 4 y + 2 z + 1 = 0
ẠO
−3
=
x = −1 + 2t D. y = 5 − 3t z = −7 + 4t
G
x+1
Câu 46: Đường thẳng
x = −1 + 2t C. y = −2 − 3t z = 3 + 4t
TP .Q
x = 1 + 3t B. y = −2 − t z = −3 + t
Đ
x = 1 + t A. y = −2 + 2t z = −1 − 3t
N
Câu 45: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −1;1) là :
z
B
B. x + 5 y + 2 z − 12 = 0 D. x + 5 y + 2 z + 12 = 0
00
song và cách đều (d1 ) và (d2 ) có phương trình là: A. x + 5 y − 2 z + 12 = 0 C. x − 5 y + 2 z − 12 = 0
TR ẦN
H
y −1
Ư N
x = 2 − 2t = = và (d 2 ) : y = 3 Câu 47: Cho hai đường thẳng chéo nhau (d1 ) : . Mặt phẳng song 1 2 −1 z = t x−2
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
x = 1 − 3t Câu 48: Cho đường thẳng d : y = 2t và (P) : 2x − y − 2z − 6 = 0 . Giá trị của m để d ⊂ (P) là: z = −2 − mt B. m = −2 C. m = 4 D. m = −4 A. m = 2 x = 6 − 4t Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng (d): y = −2 − t . Hình chiếu của A trên (d) có tọa độ là: z = −1 + 2t A. ( 2; −3; −1) B. ( 2;3;1) C. ( 2; −3;1) D. ( −2;3;1)
TO
ÁN
-L
Í-
x = 1 + 2t Câu 50: Cho điểm A(2;1; 0) và đường thẳng (d1 ): y = −1 + t . Đường thẳng (d 2 ) qua A vuông góc z = −t với (d1 ) và cắt (d1 ) tại M. Khi đó M có tọa độ là:
B. (1; −1;0 )
7 1 2 C. ; − ; − 3 3 3
D. ( 3;0; −1)
--------------HẾT--------------
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
5 2 1 A. ; − ; − 3 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 5/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com Đáp án
4-A 14-B 24-B 34-B 44-C
5-D 15-B 25-C 35-D 45-D
6-D 16-D 26-A 36-A 46-C
7-B 17-D 27-C 37-A 47-B
8-B 18-A 28-A 38-A 48-C
9-C 19-C 29-C 39-D 49-C
10-D 20-B 30-D 40-B 50-C
N
3-B 13-B 23-A 33-B 43-B
N
2-C 12-D 22-A 32-A 42-D
H Ơ
1-B 11-A 21-D 31-B 41-B
TP .Q
U
Y
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 1 d (3 − 2x ) = − 3 − 2x + C 3 − 2x
Đ
ẠO
∫ f ( x)dx = − 2 ∫
3
=−
G
1 +C 6(3 x − 2)2
Ư N
1 d (3 x − 2)
∫ f ( x)dx = 3 ∫ (3x − 2)
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Đáp án C
TR ẦN
Câu 3: Đáp án B 1 dx 1 dx 1 x − ∫ = ln +C x 2 x+2 2 x+2
00 10
Câu 4: Đáp án A 1
2+
3
∫ cos 3xdx = 3 sin 3x + C
ẤP
Câu 5: Đáp án D
A
Ó
-L
x x − − x f ( x)dx = 2 ∫ e 2 d − = −2e 2 + C 2
ÁN
∫
dx = −2 cot x + C
Í-
Câu 6: Đáp án D
2x
H
2
C
1
∫ f ( x)dx = 4∫ sin
B
∫ f ( x)dx = 2 ∫
3
2 x + x1dx =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
∫
TO
Câu 7: Đáp án B 1 4 1 3 3 3 1) (2 1) (2 1) (2 x + d x + = x + +C 2∫ 8
3 4 1 ⇒ a = , b = ⇒ ab = 8 3 2
Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 6/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
∫
f ( x)dx =
( x − 3)
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3
+C
3
π
π
2
2
0
0
0
1
H Ơ
N
Câu 10: Đáp án D
Y
N
∫ sin 2 x. f (cos x)dx = −2∫ cos x. f (cos x)d (cos x) = −2∫ xf ( x)dx = 6
TP .Q
U
Câu 11: Đáp án A e
Gọi I = ∫ ln xf ( x)dx
ẠO
1
e
1
Đ G Ư N H
e
⇒ I = F ( x) ln x 1 − ∫
F ( x) dx = 3 − 1 = 2 x
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 u = ln x du = dx Đặt ⇒ x dv = f ( x) v = F ( x)
B
Câu 12: Đáp án D
a
10
00
Câu 13: Đáp án B a
2 2 2 ∫ (2 x + 5)dx = ( x + 5x ) = a + 5a = a − 4 ⇒ a + 4a + 4 = 0 ⇔ a = −2
2+
3
0
0
ẤP
⇒ chỉ có một giá trị của a.
A
b
(
)
Í-
a
2 2 2 2 2 ⇔ x x = ⇔ b b − a a = ⇔ b b − a a =1 3 3 3 3 3 a
Ó
xdx =
H
b
∫
C
Câu 14: Đáp án B
-L
Câu 15: Đáp án B 2
2
TO
ÁN
ln 2 x ln 2 2 I = ∫ ln xd (ln x) = = 2 1 2 1
Ỡ N
G
Câu 16: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Xét phương trình:
x 1 + x2
=0⇔ x=0
Diện tích hình phẳng là: 1
S=∫ 0
1
1 1 d (1 + x 2 ) = 1 + x2 = 2 −1 dx = ∫ 0 2 0 1 + x2 1 + x2
x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 7/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ a = 2, b = 1 ⇒ a + b = 3
Câu 17: Đáp án D
H Ơ
N
Xét phương trình: xe x = 0 ⇔ x = 0
a
a
0
0
a
a
N
Diện tích hình phẳng là: a
0
TP .Q
0
U
0
Y
S = ∫ xe x dx = ∫ xd ( e x ) = xe x − ∫ e x dx = ae a − e x = ae a − e a + 1
ẠO
Câu 18: Đáp án A
Đ G Ư N
Thể tích khối tròn xoay là: 2
2
2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = 0 Xét phương trình: 2 x − x 2 = 0 ⇔ x = 2
3
2
00
B
4
TR ẦN
x5 4 x3 16π V = π ∫ ( 2 x − x ) dx = π ∫ ( x − 4 x + 4 x ) dx = π − x 4 + = 3 0 15 5 0 0 2
10
Câu 19: Đáp án C
3
Gọi a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao
ẤP C
4 a2 3 .h = 1 ⇒ h = 2 4 a 3
A
V=
2+
Thể tích khối lăng trụ là:
H
Ó
Diện tích toàn phần của khối lăng trụ là:
Í-
4 a2 3 a2 3 + ah = + 4 2 a 3
ÁN
-L
S = 2.
G
TO
Xét hàm số: S (a ) =
4 a2 3 + , với a > 0 2 a 3 4 4 , S '( a ) = 0 ⇔ a = 3 2 3 3a
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Ta có: S '( a ) = a 3 −
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 8/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Bảng biến thiên của S(a): 3
-
+∞
0
+
Y
N
S’(a)
4 3
N
0
H Ơ
a
Đ
ẠO
TP .Q
U
S(a)
G 3
H
Ư N
Vậy cạnh đáy có độ dài là
4 3
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
4 ⇒ min S ( a ) = S 3 ( 0;+∞ ) 3
∫
v(t )dt =
0
∫
(2t + 100)dt = ( t 2 + 100t )
0
2+
⇒ S (t ) =
1800
1800
3
1800
10
00
Lượng nước xả được là nguyên hàm của vận tốc xả
B
Câu 20: Đáp án B
= 3420000(m3 )
ẤP
Câu 21: Đáp án D
0
H
Ó
A
C
3 x + y = 1 x = 2 x(3 + 2i ) + y (1 − 4i ) = 1 + 24i ⇔ (3 x + y ) + i (2 x − 4 y ) = 1 + 24i ⇔ ⇔ 2 x − 4 y = 24 y = −5
Í-
⇒ x + y = −3
-L
Câu 22: Đáp án A
TO
ÁN
Giả sử z = a +bi
2 z − 3iz + 6 + i = 0 ⇔ 2a + 2bi − 3i (a − bi ) + 6 + i = 0 ⇔ (2a − 3b + 6) + i (2b − 3a + 1) = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
2a − 3b + 6 = 0 a = 3 ⇔ ⇔ 2b − 3a + 1 = 0 b = 4
⇒ z = 3 + 4i
Vậy phần ảo là 4.
Câu 23: Đáp án A Giả sử z = a +bi
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 9/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 a − bi ⇒ z = a − bi, = 2 z a + b2
N
a − bi 1 ⇔ 2 = a − bi ⇔ a 2 + b 2 = 1 ⇔ z = 1 z a + b2
H Ơ
Theo giả thiết: z =
N
Câu 24: Đáp án B
U
Y
z = a2 + 4 = 2 ⇔ a2 + 4 = 4 ⇔ a = 0
TP .Q
⇒ chỉ có 1 số thực a thỏa mãn.
ẠO
Câu 25: Đáp án C
Đ
z = 2−i
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 26: Đáp án A
H
z < 3 ⇔ 4 + m2 < 3 ⇔ 4 + m2 < 9 ⇔ m 2 < 5 ⇔ − 5 < m < 5
TR ẦN
Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án A
00
B
z 2 − 3 z + 2m = 0, (*)
9 8
3
10
(*) không có nghiệm thực khi và chỉ khi: ∆ = 9 − 8m < 0 ⇔ m >
C
A
z = 1 + 4i z 2 − 2 z + 17 = 0 ⇔ 1 z2 = 1 − 4i
ẤP
2+
Câu 29: Đáp án C
-L
Í-
Câu 30: Đáp án D
H
Ó
⇒ M (1; 4), N (1; −4) ⇒ MN = 8
ÁN
Giả sử: z1 = a1 + b1.i, z2 = a2 + b2 .i
TO
⇒ z1 = a12 + b12 = 1 ⇔ a12 + b12 = 1 , 2
2
z2 = a2 2 + b2 2 = 1 ⇔ a2 2 + b2 2 = 1
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
z1 + z2 = 3 ⇔ ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) = 3 ⇔ a12 + b12 + a2 2 + b2 2 + 2 ( a1a2 + b1b2 ) = 3 ⇔ 2 ( a1a2 + b1b2 ) = 1
⇒ z1 − z2 =
2
( a1 − a2 ) + ( b1 − b2 )
2
= a12 + b12 + a2 2 + b2 2 − 2 ( a1a2 + b1b2 ) = 1
Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 9 có tâm I(1; -1; 1) và bán kính R = 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 10/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình (P) chứa Oz có dạng: ax + by = 0, ( a 2 + b 2 > 0) (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính là 3
H Ơ
N
⇒ (P) đi qua I ⇒ a − b = 0 ⇔ a = b
N
Vậy phương trình của (P) là: ax + ay = 0 ⇔ x + y = 0
Y
Câu 33: Đáp án B
TP .Q
U
x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0
Điều kiện để là phương trình mặt cầu là: a 2 + b 2 + c 2 − d > 0
ẠO
Câu 34: Đáp án B
G
Đ
Câu 35: Đáp án D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Phương trình (P) là: 4x − 5z + 4 = 0
TR ẦN
H
Câu 36: Đáp án A Ta có: AB = (1;0; −2), AC = (0;3; −2)
00
B
⇒ AB, AC = (6; 2;3) là VTPT của (ABC)
x y z + + =1 1 3 2
10
Phương trình của (ABC) là: 6 x + 2 y + 3 z − 6 = 0 ⇔
2
2
2 +1+ 3
=
2+
Ó
A
Câu 38: Đáp án A
6 14
ẤP
2.0 − 2 + 3.1 + 5
C
d ( A, ( P ) ) =
3
Câu 37: Đáp án A
Í-
H
Gọi α là góc giữa d và (P)
-L
u d .n( P ) 1 Ta có: sin α = cos d , ( P ) = = ud . n( P ) 2
TO
ÁN
^
⇒ α = 30
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 39: Đáp án D Ta có: ud1 , ud2 không cùng phương và không vuông góc
1 + 2t = 7 + 3t ' t = 0 Xét hệ: −2 − 3t = 2 + 2t ' ⇔ t ' = −2 5 + 4t = 1 − 2t ' Hệ này có nghiệm duy nhất, do đó 2 đường thẳng cắt nhau.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 11/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 40: Đáp án B A(1; 1; m) ∈ d
H Ơ N Y
TP .Q
U
m = −1 2 2 m = −3 ud .n( P ) = 0 2 + 4m + m + 1 = 0 m + 4m + 3 = 0 ⇔ ⇔ 3 ⇔ m = 1 ⇔ m = −1 3 2 2 2 + m − m − m + m − 2m = 0 −m − 2m + m + 2 = 0 A ∈ ( P) m = −1 m = −2
N
Để d nằm trên (P) thì:
ẠO
Vậy chỉ có một giá trị của m thỏa mãn.
G
Đ
Câu 41: Đáp án B
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: y = 0
H
(S) tiếp xúc với (Oxz) nên d ( I , (Oxz ) ) = 1 ⇔ b = 1
B
TR ẦN
Câu 42: Đáp án D n = (2; −5; −1) là một VTPT của (α ) ⇒ −2n = (−4;10; 2) cũng là VTPT của (α )
10
00
Câu 43: Đáp án B
2+
ẤP
nα .nβ = 0 ⇔ 7 + 9 + 4m = 0 ⇔ m = −4
3
Để hai mặt phẳng (α ) , ( β ) vuông góc với nhau thì:
C
Câu 44: Đáp án C
Í-
H
Ó
A
Câu 45: Đáp án D Ta có: AB = (2; −3; 4) là VTCP của d
TO
ÁN
-L
x = 1 + 2t Phương trình tham số của d là: y = 2 − 3t z = −3 + 4t
G
M(-1; 5; -7) ∈ d
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x = −1 + 2t Ta có thể viết lại phương trình d: y = 5 − 3t z = −7 + 4t Câu 46: Đáp án C Câu 47: Đáp án B VTPT của (P) là: n = ud2 , ud1 = (1;5; 2)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 12/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ phương trình (P) có dạng: x + 5 y + 2 z + a = 0 Lấy A(2; 1; 0), B(2; 3; 0) lần lượt thuộc d1 , d 2
H Ơ
N
(P) cách đều d1 , d 2 nên d ( A, ( P ) ) = d ( B, ( P) ) ⇔ a + 7 = a + 17 ⇔ a + 7 = − a − 17 ⇔ a = −12
N
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x + 5 y + 2 z − 12 = 0
U
Y
Câu 48: Đáp án C
TP .Q
Có: A(1; 0; -2) ∈ d
ẠO
Để d ⊂ ( P ) thì
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A ∈ ( P) 2.2 − 0 + 4 − 6 = 0 ⇔ ⇔m=4 −3.2 − 2 + 2m = 0 ud .n( P ) = 0
Câu 49: Đáp án C
TR ẦN
H
Gọi H (6 − 4t ; −2 − t ; −1 + 2t ) là hình chiếu của A trên d
Có: AH = (5 − 4t ; −3 − t ; −2 + 2t )
10
Vậy tọa độ hình chiếu của A trên d là ( 2; −3;1)
00
B
Thì AH .ud = 0 ⇔ −4(5 − 4t ) + t + 3 + 2(2t − 2) = 0 ⇔ t = 1
2+
3
Câu 50: Đáp án C
C
A
Ta có: AM = (2t − 1; −2 + t ; −t )
ẤP
d1 ∩ d 2 = M ⇒ M ∈ d1 ⇒ M (1 + 2t ; −1 + t ; −t )
Í-
H
Ó
2 AM .ud1 = 0 ⇔ 2(2t − 1) + t − 2 + t = 0 ⇔ t = 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
7 1 2 Vậy M ; − ; − 3 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 13/13 - Mã đề 001 www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút
H Ơ
N
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 08
ln 2 x +C 4
C.
ln x +C 2
D.
U
ln 2 x +C 2
Ư N
B.
Đ
ln x +C 4
ẠO
ln x dx ta được: x
A. ( 3; −8; 6 )
đối xứng với M qua ( α ) là:
TR ẦN
( α ) : 3x − 5y + 3z − 24 = 0 . Tọa độ của điểm M
H
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( −3;; 2; 0 ) và mặt phẳng
C. ( −6;7; −3)
D. ( 5;0;3)
B
B. ( 0; −3;3)
00
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M ( 3; 2;1) và cắt ba
10
tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
B. 2x + 3y + 6z − 18 = 0
2+
3
A. 2x + 3y + 6z + 18 = 0
ẤP
C. 2x + 6y + 3z − 21 = 0
D. 3x + 2y + 6z − 19 = 0 2
A
C
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức là z = ( 3 − 2i )( 2 + 3i ) là: A. z = −9 − 46i
C. z = 9 + 46i
D. z = −9 + 46i
H
Ó
B. z = 9 − 46i
Í-
Câu 6: Cho hai số phức z1 = −1 + 3i; z 2 = 4 + 6i . Tìm số phức z sao cho z − z 2 + 2z1 = 0 .
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
∫
D. 2 20
G
Câu 2: Tìm
C. 2 10
TP .Q
B. 20
A. 4 10
2
Y
2
Câu 1: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính A = z1 + z 2
N
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)
B. z = 2 + 12i
C. z = −6
D. z = 6 − i
ÁN
A. z = 6
TO
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 5; 0; 4 ) , B ( 3;1; −2 ) , C ( 4; 2; −6 ) . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC?
B. Đều
C. Vuông cân
D. Vuông và không cân
ID Ư
Ỡ N
G
A. Cân và không vuông
BỒ
Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Điểm M ( a; b ) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) trên mặt phẳng Oxy a = c B. a + bi = c + di ⇔ b = d 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) có số phức liên hợp là z = −a + bi
a 2 + b2
N
D. Số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) có môđun là
H Ơ
π 4
N
∫ tan x dx = ln ( m + 2 ) thì m bằng:
Câu 9: Tích phân
C. 0
D.
2 −1
U
B. 2 2
TP .Q
A. 1 + 2
Y
0
Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = e2 − x , x = 1, x = 2 bằng: C.
2
− 1)
2
2
2
G
2
(e D.
(
)
B.
4 4π + 3 3
(
)
C.
8π 3
H
4 7π − 3 3
D.
TR ẦN
A.
Ư N
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 = 6x; x 2 + y 2 = 10 trong miền x ≥ 0 bằng: 4 8π + 3 3
(
)
10
00
B
x = 2 + t Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : y = −1 − t và mặt phẳng z = 2t ∆ và ( α ) ?
2+
3
( α ) : 3x − y − 2z − 7 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa
ẤP
A. ∆ ⊂ ( α )
C
C. ∆ / / ( α )
B. Cắt nhau và vuông góc D. Cắt nhau và không vuông góc
Í-
H
Ó
A
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A ( 0; −1;3) và có vectơ chỉ phương u = (1; −2;1) là:
G
TO
ÁN
x = t A. y = −1 − t z = 3 + t
ID Ư
Ỡ N
Câu 14: Biết rằng
A.
BỒ
π ( e2 − 1)
ẠO
B.
2
π ( e2 + 1)
Đ
2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
π ( e 2 − 1)
15 64
x = t B. y = −1 + 2t z = 3 + t
1
x = t C. y = −2 − t z = 1 + 3t
x = −t D. y = −1 − t z = 3 + t
π 2
15
∫ x.f ( x ) dx = 64 . Tính tích phân ∫ sin 2x.f ( sin x ) dx 1 2
π 6
B.
45 32
C.
15 128
D.
15 32
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ của điểm đối xứng với điểm A (1; 2;1) qua trục Oy là: 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. (1; −2;1)
A. (1; 2; −1)
C. ( −1; 2; −1)
D. ( −1; −2; −1)
N
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) . Phương
C. 12x + 6y + 4z − 12 = 0
D. 6x + 3y + 2z + 6 = 0
N
B. 6x + 3y + 2z − 6 = 0
TP .Q
U
Y
y z + =1 2 3
A. x +
H Ơ
trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng ( ABC ) ?
Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i N là điểm biểu diễn của số phức z ' = −1 + 2i . Tìm
Đ
ẠO
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
G H
C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
Ư N
B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung.
TR ẦN
D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 2, y = 3x bằng: 1 6
C.
1 12
B
B.
00
1 2
D.
1 3
10
A.
2+
3
Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = cos x, y = 0, x = 0, x =
D.
π . Khối tròn xoay được 4
π2 + π 4
A
C
ẤP
tạo thành khi A quay quanh trục hoành có thể tích bằng: π ( π + 2) ( π + 2) π 2 − 2π A. B. C. 6 8 8
Ó
Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số −4 là: B. 2i
C. –2
Í-
H
A. Không tồn tại
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x = 2 .
ÁN
Câu 21: Cho số phức tùy ý z ≠ 1 . Xét các số phức α =
D. ±2i
i 2007 − i 2 z3 − z 2 2 + ( z ) + z . Trong − z + ( z ) và β = z −1 z −1
TO
các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
B. α, β là các số ảo
G
A. α, β là các số thực
Ỡ N
C. α là số ảo, β là số thực
D. α là số thực, β là số ảo
BỒ
ID Ư
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2x (1 + 3x 3 ) là: A. x 2 (1 + 3x 2 ) + C
B.
x2 6 5 + x +C 2 5
C. x 2 ( x + x 3 ) + C
6 D. x 3 1 + x 3 + C 5
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 0; 2;3) , N (1; 2;0 ) , Q (1;0;3) . Khoảng cách giữa MN và OQ là:
A. y = sin
N H Ơ
1 là một nguyên hàm của hàm số: x 1 1 1 B. y = − sin C. y = 2 sin x x x
D. y = −
1 1 sin 2 x x
N
1 x
D. 3
TP .Q
Câu 24: Hàm số y = cos
C. 4
Y
B. 2
U
A. 1
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (1; 0; −1) và
ẠO Đ
G
x = 2 + t D. y = −1 z = 1 − t
Ư N
x = 1 C. y = −4 + t z = 1 + 3t
x −1 y z + 1 B. = = 2 1 1
H
x = 1 + 2t A. y = − t z = −1 + t
B.
5 2
C.
5 4
D.
B
7 2
7 4
00
A.
TR ẦN
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = 0, x = 1, y = 0, y = x 3 − 3x 2 + x + 2 bằng:
e
∫x
2
ln x dx bằng:
C
1
e2 + 1 B. 4 25
2e 2 + 3 D. 3
xdx bằng:
Í-
∫
3e2 + 2 C. 8
H
Ó
A
2e3 + 1 A. 9
Câu 29: Tích phân
D. 3
ẤP
Câu 28: Tích phân
C. 5
3
B. 4
2+
A. 2
10
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai điểm A ( 4; −1;1) , B ( 2;1;0 ) là:
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 2x − y + z + 9 = 0 là:
262 3
B.
TO
A.
ÁN
1
248 3
C.
247 3
D.
278 3
G
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
Ỡ N
2x + 2y − z + 3 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 + 6x − 2y + 4z − 2 = 0 là: 4x + 4y − 2z + 28 = 0 B. 4x + 4y − 2z − 20 = 0
4x + 4y − 2z − 28 = 0 C. 4x + 4y − 2z + 20 = 0
2x + 2y − z − 14 = 0 D. 2x + 2y − z + 10 = 0
BỒ
ID Ư
2x + 2y − z + 7 = 0 A. 2x + 2y − z − 5 = 0
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 π biết F = 0 1 − cos 2x 6
A. F ( x ) =
1 2
(
3 + cot x
)
B. F ( x ) =
C. F ( x ) =
1 2
(
3 − cot x
)
1 3 D. F ( x ) = 2 + sin x 3
H Ơ
N
)
N
(
Y
1 tan x − 3 2
m = 4 D. n = −4
Đ
m = −4 C. n = 4
G
m = −2 B. n = 2
Câu 34: Tích phân
10
D.
2
x ∫ x e dx bằng:
1 e −1 2
C.
1 1 e+ 4 5
D.
1 ( e − 1) 2
Ó
A
B.
C
1 ( e − 1) 3
ẤP
0
A.
3
1
x −1 y −1 z −1 = = 2 2 2
00
x −1 y −1 z −1 = = 1 1 1
2+
C.
B
TR ẦN
H
Ư N
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;1;1) và N ( 2; 2; 2 ) phương trình nào sau đây không phải phương trình đường thẳng MN ? x = 1 + t 1 − x y −1 z −1 A. = = B. y = 1 + t 1 1 1 z = 1 + t
Í-
H
Câu 35: Cho phương trình z 2 + az + b = 0 ( a; b ∈ ℝ ) . Nếu phương trình nhận z = 1 + i àm một nghiệm thì a và b bằng: A. a = −2, b = 2 B. a = 4, b = 3 C. a = 1, b = 3 D. a = 2, b = −2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
m = 2 A. n = −2
song song với nhau.
ẠO
( β ) : nx − 8y − 6z + 1999 = 0 và ( α ) : 2x + my + 3z − 2017 = 0
TP .Q
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị của m và n để cặp mặt phẳng
U
Câu 31: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) =
TO
ÁN
Câu 36: Trong tập số phức, phương trình z 2 + z + 1 = 0 có nghiệm là: B. z =
G
A. z = −1 ± i 3
−1 ± 3 2
C. Vô nghiệm
D. z =
C. 0
D. 2
−1 ± i 3 2
Ỡ N
Câu 37: Phần ảo của số phức z = −i là:
ID Ư
A. −1
B. −i
BỒ
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M ( 2; −5;1) , N ( −1; 4; −2 ) và song song
với trục Oy là:
A. x − y − 1 = 0
B. x − z − 1 = 0
C. x + z − 3 = 0
D. y + z = 0 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
π 6
Câu 39: Tích phân
∫
1 + 4sin x cos x dx bằng:
B.
3 6
C.
1 3 3 −1 6
(
)
D.
3 1 − 2 3
H Ơ
1 6
N
A.
N
0
2
5
Đ G
dx
Ư N
∫
x x2 + 4
H
2 3
Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân I =
TR ẦN
x −1 y + 3 z − 3 = = và mặt 1 2 1 phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + 9 = 0 . Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong (P) , đi qua A và vuông góc với d.
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Câu 2: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)
ẠO
2
D. ( x + 2 ) + ( y + 1) + z 2 = 20
C. x 2 + y 2 + z 2 + 4x − 2y − 16 = 0
TP .Q
U
Y
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1;3; 4 ) và B ( −3; −1; −4 ) mặt cầu đường kính AB có phương trình: 2 2 B. x 2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y − 10 = 0 A. ( x + 2 ) + ( y − 1) + z 2 = 20
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút.
H Ơ
N
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 08
N
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Y
3-A
4-B
5-B
6-A
7-A
8-C
9-C
10-A
11-B
12-C
13-A
14-D
15-C
16-D
17-B
18-B
19-C
20-D
21-C
22-D
23-B
24-C
25-A
26-D
27-D
28-A
ẠO
U
2-D
30-B
31-C
32-D
33-A
34-D
35-A
36-D
37-A
38-B
TP .Q
1-B
39-C
40-C
TR ẦN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
H
Ư N
G
Đ
29-B
00
B
Câu 1: Đáp án B
3 2+
2
10
z1 = −1 + 3i z 2 + 2 z + 10 = 0 ⇔ z 2 = −1 − 3i 2
C
ẤP
⇒ A = z1 + z2 = 20
Ó
A
Câu 2: Đáp án D
Í-
H
ln x ln2 x dx = xd x = ln ln ∫ x ∫ ( ) 2 +C
ÁN
Câu 3: Đáp án A
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đáp án
G
TO
Đường thẳng qua M và vuông góc với (α ) là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x = −3 + 3t d : y = 2 − 5t z = 3t
Gọi H = d ∩ (α ) ⇒ 3( − 3 + 3t ) − 5(2 − 5 t ) + 3.3t − 24 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H (0; − 3; 3) và H là trung điểm của MM’
7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ M’(3; -8; 6) Câu 4: Đáp án B
H Ơ
N
A thuộc Ox ⇒ A(a; 0; 0)
N
B thuộc Oy ⇒ B(0; b; 0)
x y z + + =1 a b c
G Ư N
x y z + + = 1 ⇔ 2 x + 3 y + 6 z − 18 = 0 9 6 3
ẤP
Vậy phương trình của (α ) là:
2+
3
10
00
B
⇒ V ≥ 27 ⇒ Vmin = 27
a = 9 3 2 1 1 Dấu “=” xảy ra khi = = = ⇒ b = 6 a b c 3 c = 3
H
3 2 1 6 27.6 + + = 1 ≥ 33 ⇒1≥ ⇒ abc ≥ 162 a b c abc abc
TR ẦN
M ∈ (α ) ⇒
Ó
A
C
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án A
Í-
H
z = (3− 2i)(2 + 3i)2 = 9 + 46i ⇒ z = 9 − 46i
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Sử dụng phương trình mặt phẳng chắn ta có phương trình của (α ) :
ẠO
1 abc 6
Đ
thể tích của khối chóp OABC là: V =
TP .Q
U
Y
C thuộc Oz ⇒ C(0; 0; c)
TO
ÁN
z − z2 + 2z1 = 0 ⇔ z = z2 − 2z1 ⇔ z = 6
G
Câu 7: Đáp án A
ID Ư
Ỡ N
= ( − 2;1;2), AB AC = (−1;2; −2) Ta có:
BỒ
⇒ AB = AC và AB, AC không vuông góc
Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án C 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn π
π
4
4
∫ tan xdx = − ∫ 0
2 = ln 2 2
π 4 0
= − ln
N
0
d ( cos x ) = − ln cos x cos x
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
⇒m=0
Y
N
Câu 10: Đáp án A
V = π ∫ e dx − π ∫ e 1
4− 2 x
dx =
1
π 2
2
e
2x
+ 1
π 2
2
e
4−2 x
= 1
π 2
2
(e
2x
+e
4−2 x
)
= 1
π 2
(e
4
− 2e + 1 =
2
2
Đ G TR ẦN
Diện tích hình phẳng là:
0
2
H
6 x = 16 − x 2 ⇒ x = 2
4
π ( e 2 − 1)
Ư N
Xét phương trình giao điểm: ( với x ≥ 0 )
10
00
B
S = 2 ∫ 6 xdx + 2 ∫ 16 − x 2 dx = I1 + I 2
2
I1 = 2 6 ∫ xdx = 2 6 x x = 0
Í-
H
Ó
π Đặt x = 4sin t , 0 ≤ t ≤ thì 2
A
C
0
16 3 3
ẤP
2
2+
3
Ta có:
π 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 11: Đáp án B
2
)
2
TP .Q
2
2x
ẠO
2
U
Thể tích khối tròn xoay là:
π 2
π
π
I 2 = 2 ∫ 4 1 − sin t .4 cos tdt = 16 ∫ (1 + cos 2t ) dt = 16t π + 8sin 2t π2 =
TO
π 6
2
ÁN
2
Ỡ N
G
Vậy S = I1 + I 2 =
4 4π + 3 3
(
π
6
6
16π −4 3 3
6
)
BỒ
ID Ư
Câu 12: Đáp án C u∆ .n(α ) = 0 ⇒ ∆ / / (α ) Câu 13: Đáp án A 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 14: Đáp án D π
π
2
2
1
6
6
1 2
15
N
H Ơ
N
∫ sin 2x. f (sin x)dx = 2π∫ sin x. f (sin x)d ( sin x ) = 2∫ x. f ( x)dx = 32 π
U
Y
Câu 15: Đáp án C
TP .Q
Gọi H là hình chiếu của A trên Oy thì H ∈ Oy ⇒ H (0; a ; 0)
ẠO
Ta có: AH = (−1; a − 2; −1), j = (0;1;0)
Đ G H
Ư N
⇒ H (0; 2; 0)
TR ẦN
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua Oy thì H là trung điểm của AA’ Do đó: A’(-1; 2; -1)
00
B
Câu 16: Đáp án D
2+
3
AB , AC = (6; 3; 2)
6x + 3y + 2z − 6 = 0
C
⇒ phương trình của (ABC) là:
ẤP
⇒ VTPT của (ABC) là:
10
Ta có: AB = (−1;2;0), AC = (−1;0;3)
H
Ó
A
Câu 17: Đáp án B M( 1; 2), N(-1; 2)
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
AH. j = 0 ⇔ a − 2 = 0 ⇔ a = 2
ÁN
-L
⇒ M, N đối xứng qua Oy
TO
Câu 18: Đáp án B
Ỡ N
G
x = 2 Xét phương trình: x 2 + 2 = 3x ⇔ x = 1
BỒ
ID Ư
Diện tích hình phẳng là: 2
S=∫ 1
2
2
x3 3x 2 1 + 2x = x + 2 − 3 x dx = ∫ ( x − 3 x + 2 ) dx = − 2 3 1 6 1 2
2
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Đáp án C
π
π
4
N
Thể tích khối tròn xoay là: π
4
sin 2 x 4 π (π + 2) V = π ∫ cos xdx = ∫ (1 + cos 2 x ) dx = x + = 2 0 2 2 0 8 0
N
H Ơ
π
Y
π
2
Trong tập số phức thì:
TP .Q
U
Câu 20: Đáp án D − 4 = ± 2i
ẠO
Câu 21: Đáp án C
Đ G
Ư N
i 2017 − i 2 i (i 2016 − 1) 2 − z + ( z)2 = − z + ( z ) 2 = − z 2 + ( z ) 2 = −(a + bi ) 2 + (a − bi )2 = −4abi z −1 z −1 2
()
+ z = z2 + z
2
+ z + z = (a + bi ) 2 + (a − bi )2 + a + bi + a − bi
B
()
Như vậy α , β lần lượt là số phức và số thực.
2+
3
Câu 22: Đáp án D
00
()
10
2 z3 − z + z + z = z ( z + 1) + z β= z −1 2 = 2a − 2b 2 + 2a
TR ẦN
H
α=
6 5 x +C 5
ẤP
+
H
Ó
Câu 23: Đáp án B MN = (1; 0; −3), OQ = (1; 0;3)
2
C
4
A
∫ f ( x ) dx = ∫ ( 2 x + 6 x ) dx = x
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R)
TO
ÁN
-L
OM . MN , OQ 12 ⇒ d ( MN , OQ ) = = =2 6 MN , OQ
Ỡ N
G
Câu 24: Đáp án C
BỒ
ID Ư
Ta có: y ' =
1 1 1 1 sin nên là nguyên hàm của hàm số y = 2 sin 2 x x x x
Câu 25: Đáp án A Đường thẳng vuông góc với (α ) nên nhận VTPT của (α ) làm VTCP 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
x = 1 + 2t Do đó phương trình của đường thẳng là: y = −t z = −1 + t
N
Câu 26: Đáp án D
S = ∫ x − 3 x + x + 2 dx = 3
2
∫( 0
1
x4 7 x2 x − 3 x + x + 2 dx = − x3 + + 2 x = 2 4 0 4 3
)
2
ẠO
0
1
TP .Q
1
U
Y
Diện tích hình phẳng là:
Ư N
G
AB = 2 2 + ( −2) 2 + 12 = 3
TR ẦN
H
Câu 28: Đáp án A e
Gọi I = ∫ x 2 ln xdx
B
1
10 3 2+
1 2e3 + 1 x3 ⇒ I = ln x − ∫ x 2 dx = 3 31 9 1
Ó
A
C
e
ẤP
e
00
1 du = dx u = ln x x ⇒ Đặt 2 3 dv = x dx v = x 3
∫ 1
Í-
25
2 248 xdx = x x = 3 3 1
-L
25
H
Câu 29: Đáp án B
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 27: Đáp án D
TO
Câu 30: Đáp án B
Ỡ N
G
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm
ID Ư
Vì (P) song song với mặt phẳng 2x + 2y – z +3 = 0 nên có VTPT là (2; 2; -1)
BỒ
⇒ phương trình của (P): 2x + 2y – z + m = 0, (m ≠ 3)
Mặt cầu (S): ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2)2 = 16 có tâm I( -3; 1; -2 ) và bán kính R = 4
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d ( I , ( P) ) = R ⇔
m = 14 = 4 ⇔ m − 2 = 12 ⇔ m = −10
m−2 3
N
H Ơ
N
2 x + 2 y − z + 14 = 0 4 x + 4 y − 2 z + 28 = 0 ⇔ Vậy phương trình (P) là: 2 x + 2 y − z − 10 = 0 4 x + 4 y − 2 z − 20 = 0
U TP .Q
1 1 dx = − cot x + C 2 2sin x 2
ẠO
F ( x) = ∫ f ( x)dx = ∫
Y
Câu 31: Đáp án C
Đ G
(
3 − cot x
Ư N
1 2
)
H
Vậ y F ( x ) =
00 10 3
ẤP
Câu 33: Đáp án A Ta có: MN = (1;1;1) là VTCP của MN
B
m = 4 n −8 −6 = = ⇔ 2 m 3 n = −4
2+
Để (α ) / / ( β ) thì
TR ẦN
Câu 32: Đáp án D
Câu 34: Đáp án D 1
1
Í-
H
Ó
A
C
x = 1+ t x −1 y −1 z −1 = = ⇒ phương trình của MN là: y = 1 + t , dạng chính tắc: 1 1 1 z = 1+ t
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3 π Mà F = 0 ⇒ C = 2 6
1
1 1 x2 1 x2 ∫0 x.e dx = 2 ∫0 d e = 2 e 0 = 2 ( e − 1)
( )
TO
ÁN
x2
Ỡ N
G
Câu 35: Đáp án A
BỒ
ID Ư
z = 1 + i là một nghiệm của phương trình nên ta có:
a = −2 (1 + i )2 + a(1 + i ) + b = 0 ⇔ (a + 2)i + a + b = 0 ⇔ b = 2
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Đáp án D
N
H Ơ
N
3 i 2 3 i 2
Y
1 z = − + 2 z2 + z +1 = 0 ⇔ 1 z = − − 2
TP .Q
U
Câu 37: Đáp án A
ẠO
Câu 38: Đáp án B Ta có: MN = ( −3;9; −3)
Đ G Ư N H
1 MN , j = (1;0; −1) 3
TR ẦN
⇒ một VTPT của mặt phẳng cần tìm là:
Vậy phương trình đó là: x − z − 1 = 0
π
0
π
10
(
)
3
∫
π
6 16 1 3 1 1 1 + 4sin x .cos xdx = ∫ 1 + 4 sin xd (1 + 4 sin x ) = (1 + 4sin x ) 1 + 4 sin x = − = 3 3 −1 40 6 2 6 6 0
2+
6
00
B
Câu 39: Đáp án C
ẤP
Câu 40: Đáp án C
A
C
Mặt cầu có tâm là trung điểm của AB nên tọa độ tâm mặt cầu là: (-2; 1; 0)
Ó
1 AB = 2
H
Bán kính của mặt cầu là:
21
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
VTCP của Oy là: j = (0;1;0)
TO
ÁN
-L
Vậy phương trình của mặt cầu là: ( x + 2) 2 + ( y − 1)2 + z 2 = 21 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y − 16 = 0
G
II. PHẦN TỰ LUẬN
ID Ư
Ỡ N
Bài 1.
BỒ
I=
2 3
∫
5
dx x x2 + 4
Đặt t = x 2 + 4 ⇒ dt =
x tdt dx ⇒ dx = t x 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4
3
1 5 = ln 4 3
H Ơ
4
1 1 1 1 t −2 dt ⇒I =∫ 2 = ∫ − dt = ln 4 t+2 t −4 4 3t −2 t +2 3
N
4
N
x = 5 ⇒ t = 3 V ới x = 2 3 ⇒ t = 4
TP .Q
U
Y
Bài 2.
Đ
ẠO
x = 1− t Phương trình tham số của d: y = −3 + 2t z = 3 + t
G TR ẦN
∆ nằm trong (P) và vuông góc với d nên có một VTPT là:
H
Ư N
⇒ A(0; −1; 4)
10 3
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
x = t Vậy phương trình tham số của ∆ : y = −1 z = 4 + t
00
B
1 ud , n( P ) = (1;0;1) 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A = d ∩ ( P ) ⇒ 2(1 − t ) − 3 + 2t − 2(3 + t ) + 9 = 0 ⇔ t = 1
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial